Автор: alexxlab

Интегральные функции:

Si(x)

Интегральный синус от x

Ci(x)

Интегральный косинус от x

Shi(x)

Интегральный гиперболический синус от x

Chi(x)

Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа

вводить в виде 7. 3

— возведение в степень

x + 7

— сложение

x — 6

— вычитание

15/7

— дробь

Другие функции:

asec(x)

Функция — арксеканс от x

acsc(x)

Функция — арккосеканс от x

sec(x)

Функция — секанс от x

csc(x)

Функция — косеканс от x

floor(x)

Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)

ceiling(x)

Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)

sign(x)

Функция — Знак x

erf(x)

Функция ошибок (или интеграл вероятности)

laplace(x)

Функция Лапласа

asech(x)

Функция — гиперболический арксеканс от x

csch(x)

Функция — гиперболический косеканс от x

sech(x)

Функция — гиперболический секанс от x

acsch(x)

Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi

Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..

e

Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..

i

Комплексная единица

oo

Символ бесконечности — знак для бесконечности

Решение уравнений с неизвестным в 4 степени. Степенные или показательные уравнения

На канал на youtube нашего сайта сайт, чтобы быть в курсе всех новых видео уроков.

Для начала вспомним основные формулы степеней и их свойства.

Произведение числа a само на себя происходит n раз, это выражение мы можем записать как a a … a=a n

1. a 0 = 1 (a ≠ 0)

3. a n a m = a n + m

4. (a n) m = a nm

5. a n b n = (ab) n

7. a n /a m = a n — m

Степенные или показательные уравнения – это уравнения в которых переменные находятся в степенях (или показателях), а основанием является число.

Примеры показательных уравнений:

В данном примере число 6 является основанием оно всегда стоит внизу, а переменная x степенью или показателем.

Приведем еще примеры показательных уравнений.
2 x *5=10
16 x — 4 x — 6=0

Теперь разберем как решаются показательные уравнения?

Возьмем простое уравнение:

2 х = 2 3

Такой пример можно решить даже в уме. Видно, что x=3. Ведь чтобы левая и правая часть были равны нужно вместо x поставить число 3.
А теперь посмотрим как нужно это решение оформить:

2 х = 2 3
х = 3

Для того, чтобы решить такое уравнение, мы убрали одинаковые основания (то есть двойки) и записали то что осталось, это степени. Получили искомый ответ.

Теперь подведем итоги нашего решения.

Алгоритм решения показательного уравнения:
1. Нужно проверить одинаковые ли основания у уравнения справа и слева. Если основания не одинаковые ищем варианты для решения данного примера.
2. После того как основания станут одинаковыми, приравниваем степени и решаем полученное новое уравнение.

Теперь прорешаем несколько примеров:

Начнем с простого.

Основания в левой и правой части равны числу 2, значит мы можем основание отбросить и приравнять их степени.

x+2=4 Получилось простейшее уравнение.
x=4 — 2
x=2
Ответ: x=2

В следующем примере видно, что основания разные это 3 и 9.

3 3х — 9 х+8 = 0

Для начала переносим девятку в правую сторону, получаем:

Теперь нужно сделать одинаковые основания. Мы знаем что 9=3 2 . Воспользуемся формулой степеней (a n) m = a nm .

3 3х = (3 2) х+8

Получим 9 х+8 =(3 2) х+8 =3 2х+16

3 3х = 3 2х+16 теперь видно что в левой и правой стороне основания одинаковые и равные тройке, значит мы их можем отбросить и приравнять степени.

3x=2x+16 получили простейшее уравнение
3x — 2x=16
x=16
Ответ: x=16.

Смотрим следующий пример:

2 2х+4 — 10 4 х = 2 4

В первую очередь смотрим на основания, основания разные два и четыре. А нам нужно, чтобы были — одинаковые. Преобразовываем четверку по формуле (a n) m = a nm .

4 х = (2 2) х = 2 2х

И еще используем одну формулу a n a m = a n + m:

2 2х+4 = 2 2х 2 4

Добавляем в уравнение:

2 2х 2 4 — 10 2 2х = 24

Мы привели пример к одинаковым основаниям. Но нам мешают другие числа 10 и 24. Что с ними делать? Если приглядеться видно, что в левой части у нас повторяется 2 2х,вот и ответ — 2 2х мы можем вынести за скобки:

2 2х (2 4 — 10) = 24

Посчитаем выражение в скобках:

2 4 — 10 = 16 — 10 = 6

Все уравнение делим на 6:

Представим 4=2 2:

2 2х = 2 2 основания одинаковые, отбрасываем их и приравниваем степени.
2х = 2 получилось простейшее уравнение. Делим его на 2 получаем
х = 1
Ответ: х = 1.

Решим уравнение:

9 х – 12*3 х +27= 0

Преобразуем:
9 х = (3 2) х = 3 2х

Получаем уравнение:
3 2х — 12 3 х +27 = 0

Основания у нас одинаковы равны трем.В данном примере видно, что у первой тройки степень в два раза (2x) больше, чем у второй (просто x). В таком случаем можно решить методом замены . Число с наименьшей степенью заменяем:

Тогда 3 2х = (3 х) 2 = t 2

Заменяем в уравнении все степени с иксами на t:

t 2 — 12t+27 = 0
Получаем квадратное уравнение. Решаем через дискриминант, получаем:
D=144-108=36
t 1 = 9
t 2 = 3

Возвращаемся к переменной x .

Берем t 1:
t 1 = 9 = 3 х

Стало быть,

3 х = 9
3 х = 3 2
х 1 = 2

Один корень нашли. Ищем второй, из t 2:
t 2 = 3 = 3 х
3 х = 3 1
х 2 = 1
Ответ: х 1 = 2; х 2 = 1.

На сайте Вы можете в разделе ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ задавать интересующие вопросы мы Вам обязательно ответим.

Вступайте в группу

Решение Декарта — Эйлера

Сделав подстановку , получим уравнение в следующем виде (он называется «неполным»):

y 4 + p y 2 + q y + r = 0 .

Корни y 1 , y 2 , y 3 , y 4 такого уравнения равны одному из следующих выражений:

в которых сочетания знаков выбираются таким образом, чтобы выполнялось следующее соотношение:

,

причём z 1 , z 2 и z 3 — это корни кубического уравнения

Решение Феррари

Основная статья : Метод Феррари

Представим уравнение четвёртой степени в виде:

A x 4 + B x 3 + C x 2 + D x + E = 0,

Его решение может быть найдено из следующих выражений:

если β = 0 , решив u 4 + αu 2 + γ = 0 и, сделав подстановку , найдём корни: . , (любой знак квадратного корня подойдёт) , (три комплексных корня, один из которых подойдёт) Два ± s должны иметь одинаковый знак, ± t — независимы. Для того, чтобы найти все корни, надо найти x для знаковых комбинаций ± s ,± t = +,+ для +,− для −,+ для −,−. Двойные корни появятся два раза, тройные корни — три раза и корни четвёртого порядка — четыре раза. Порядок корней зависит от того, какой из кубических корней U выбран.

См. также

• Легко решаемые типы уравнений 4 степени: Биквадратное уравнение , возвратное уравнение четвёртой степени

Литература

• Корн Г., Корн Т. (1974) Справочник по математике.

Ссылки

• Решение Феррари (англ.)

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Уравнение четвертой степени» в других словарях:

уравнение четвертой степени — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN quartic equation … Справочник технического переводчика

График многочлена 4 ой степени с четырьмя корнями и тремя критическими точками. Уравнение четвёртой степени в математике алгебраическое уравнение вида: Четвёртая степень для алгебраических уравнений является наивысшей, при которой… … Википедия

Уравнение вида: anxn + an − 1xn − 1 + … + a1x + a0 = 0 называется возвратным, если его коэффициенты, стоящие на симметричных позициях, равны, то есть если an − k = ak, при k = 0, 1, …, n. Содержание 1 Уравнение четвёртой степени … Википедия

В котором неизвестный член в четвертой степени. Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке. Попов М., 1907. БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ от лат. bis, дважды, и quadratum, квадрат. Уравнение, в котором наибольшая степень… … Словарь иностранных слов русского языка

Вместе с арифметикой есть наука о числах и через посредство чисел о величинах вообще. Не занимаясь изучением свойств каких нибудь определенных, конкретных величин, обе эти науки исследуют свойства отвлеченных величин как таковых, независимо от… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И. А. Ефрона

Совокупность прикладных знаний, позволяющих авиационным инженерам на занятий в области аэродинамики, проблем прочности, двигателестроения и динамики полета летательных аппаратов (т.е. теории) создать новый летательный аппарат или улучшить… … Энциклопедия Кольера

Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом… … Энциклопедия Кольера

История технологий По периодам и регионам: Неолитическая революция Древние технологии Египта Наука и технологии древней Индии Наука и технологии древнего Китая Технологии Древней Греции Технологии Древнего Рима Технологии исламского мира… … Википедия

Уравнением называется математическое соотношение, выражающее равенство двух алгебраических выражений. Если равенство справедливо для любых допустимых значений входящих в него неизвестных, то оно называется тождеством; например, соотношение вида… … Энциклопедия Кольера

Теорема Абеля Руффини утверждает, что общее уравнение степени при неразрешимо в радикалах. 4+b=0$

Корни уравнения такой разновидности находятся с помощью применения формул сокращённого умножения.

Вскоре после того, как Кардано опубликовал способ решения кубических уравнений, его ученики и последователи нашли способы сведения общего уравнения четвертой степени к кубическому уравнению. Изложим наиболее простой способ, принадлежащий Л. Феррари.

При изложении способа нужно будет воспользоваться следующей элементарной леммой.

Лемма. Для того чтобы квадратный трехчлен был квадратом линейного двучлена, необходимо и достаточно, чтобы его дискриминант равнялся нулю.

Доказательство. Необходимость. Пусть . Тогда Достаточность. Пусть Тогда

Идея излагаемого способа состоит в том, чтобы представить левую часть уравнения в виде разности двух квадратов. Тогда ее можно будет разложить на два множителя второй степени, и решение уравнения приведется к решению двух квадратных уравнений. Для достижения цели левую часть представим в виде:

Здесь у — вспомогательная неизвестная, которую нужно подобрать так, чтобы выражение в квадратных скобках оказалось квадратом линейного двучлена. В силу леммы для этого необходимо и достаточно выполнения условия

Это условие есть уравнение третьей степени относительно у. После раскрытия скобок оно преобразуется к виду

Пусть — один из корней этого уравнения. Тогда при условие будет выполнено, так что имеет место

при некоторых k и I. Исходное уравнение примет вид

Приравнивая нулю каждый из сомножителей, мы найдем четыре корня исходного уравнения.

Сделаем еще одно замечание. Пусть — корни первого сомножителя, и — корни второго. Тогда Сложив эти равенства, получим, что

Таким образом, мы получили выражение корня вспомогательного кубического уравнения через корни исходного уравнения четвертой степени.

Пример. Решить уравнение . Согласно изложенному выше методу преобразуем левую часть:

Теперь положим . После образований получим уравнение

Легко видеть, что одним из корней этого уравнения является число . Подставив его в преобразованную левую часть исходного уравнения, получим:

Приравнивая сомножители нулю, получим

Что касается уравнений выше четвертой степени, то здесь были известны некоторые классы уравнений сравнительно частного вида, допускающих алгебраические решения в радикалах, т. е. в виде результатов арифметических действий и действия извлечения корня. Однако попытки дать решение общих уравнений пятой степени и выше были безуспешны, пока, наконец, в начале 19 в. Руффини и Абель не доказали, что решение такого рода для общих уравнений выше четвертой степени невозможно. Наконец, в 1830 г. гениальному французскому математику Э. Галуа удалось найти необходимые и достаточные условия (проверяемые довольно сложно) для разрешимости в радикалах конкретно заданного уравнения. При этом Галуа создал и использовал новую для своего времени теорию групп подстановок.




2x 4 + 5x 3 — 11x 2 — 20x + 12 = 0

Для начала нужно методом подбора найти один корень. Обычно он является делителем свободного члена. В данном случае делителями числа 12 являются ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12. Начнем их подставлять по-очереди:

1: 2 + 5 — 11 — 20 + 12 = -12 ⇒ число 1

-1: 2 — 5 — 11 + 20 + 12 = 18 ⇒ число -1 не является корнем многочлена

2: 2 ∙ 16 + 5 ∙ 8 — 11 ∙ 4 — 20 ∙ 2 + 12 = 0 ⇒ число 2 является корнем многочлена

Мы нашли 1 из корней многочлена. Корнем многочлена является 2, а значит исходный многочлен должен делиться на x — 2 . Для того, чтобы выполнить деление многочленов, воспользуемся схемой Горнера:

	2	5	-11	-20	12
2

В верхней строке выставляются коэффициенты исходного многочлена. В первой ячейке второй строки ставится найденный нами корень 2. Во второй строке пишутся коэффициенты многочлена, который получится в результате деления. Они считаются так:

2 5 -11 -20 12 2 2	Во вторую ячейку второй строки запишем число 2, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки.
2 5 -11 -20 12 2 2 9	2 ∙ 2 + 5 = 9
2 5 -11 -20 12 2 2 9 7	2 ∙ 9 — 11 = 7
2 5 -11 -20 12 2 2 9 7 -6	2 ∙ 7 — 20 = -6
2 5 -11 -20 12 2 2 9 7 -6 0	2 ∙ (-6) + 12 = 0

Последнее число — это остаток от деления. Если он равен 0, значит мы все верно посчитали.

2x 4 + 5x 3 — 11x 2 — 20x + 12 = (x — 2)(2x 3 + 9x 2 + 7x — 6)

Но это еще не конец. Можно попробовать разложить таким же способом многочлен 2x 3 + 9x 2 + 7x — 6.

Опять ищем корень среди делителей свободного члена. Делителями числа -6 являются ±1, ±2, ±3, ±6.

1: 2 + 9 + 7 — 6 = 12 ⇒ число 1 не является корнем многочлена

-1: -2 + 9 — 7 — 6 = -6 ⇒ число -1 не является корнем многочлена

2: 2 ∙ 8 + 9 ∙ 4 + 7 ∙ 2 — 6 = 60 ⇒ число 2 не является корнем многочлена

-2: 2 ∙ (-8) + 9 ∙ 4 + 7 ∙ (-2) — 6 = 0 ⇒ число -2 является корнем многочлена

Напишем найденный корень в нашу схему Горнера и начнем заполнять пустые ячейки:

2 5 -11 -20 12 2 2 9 7 -6 0 -2 2	Во вторую ячейку третьей строки запишем число 2, просто перенеся его из соответствующей ячейки второй строки.
2 5 -11 -20 12 2 2 9 7 -6 0 -2 2 5	-2 ∙ 2 + 9 = 5
2 5 -11 -20 12 2 2 9 7 -6 0 -2 2 5 -3	-2 ∙ 5 + 7 = -3
2 5 -11 -20 12 2 2 9 7 -6 0 -2 2 5 -3 0	-2 ∙ (-3) — 6 = 0

Таким образом мы исходный многочлен разложили на множители:

2x 4 + 5x 3 — 11x 2 — 20x + 12 = (x — 2)(x + 2)(2x 2 + 5x — 3)

Многочлен 2x 2 + 5x — 3 тоже можно разложить на множители. Для этого можно решить квадратное уравнение через дискриминант , а можно поискать корень среди делителей числа -3. Так или иначе, мы придем к выводу, что корнем этого многочлена является число -3

2 5 -11 -20 12 2 2 9 7 -6 0 -2 2 5 -3 0 -3 2	Во вторую ячейку четвертой строки запишем число 2, просто перенеся его из соответствующей ячейки третьей строки.
2 5 -11 -20 12 2 2 9 7 -6 0 -2 2 5 -3 0 -3 2 -1	-3 ∙ 2 + 5 = -1
2 5 -11 -20 12 2 2 9 7 -6 0 -2 2 5 -3 0 -3 2 -1 0	-3 ∙ (-1) — 3 = 0

Таким образом мы исходный многочлен разложили на линейные множители.

Решение уравнений n-й степени

Дом Экспоненциальный спад Отрицательные показатели Умножение и деление дробей 4 Вычисление выражений, включающих дроби Декартова система координат Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Решение абсолютных неравенств Умножение специальных многочленов Метод ФОЛЬГИ Неравенства Решение систем уравнений графическим способом График сложных неравенств Решение квадратных уравнений путем заполнения квадрата Дополнительное свойство равенства Квадратные корни Сложение и вычитание дробей Формула расстояния Графики логарифмических функций Дроби Разделение смешанных чисел Оценка многочленов Сила продукта Свойство экспонентов Терминология алгебраических выражений Сложение и вычитание рациональных выражений с одинаковыми знаменателями Решение экспоненциальных уравнений Факторинг разницы двух квадратов Преобразование дробей в десятичные Решение линейных уравнений Использование шаблонов для умножения двух двучленов Завершение квадрата Корни комплексных чисел Методы решения квадратных уравнений Коники стандартной формы Решение квадратных уравнений с помощью квадратичной формулы Упрощение дробей 2 Экспоненциальное представление Экспоненциальный рост Декартова плоскость Графики линейных функций Наклон линии Нахождение кубических корней больших чисел Вращающиеся оси Общие ошибки с процентами Решение уравнения, содержащего квадратный корень Рациональные уравнения Свойства общих журналов Состав функций Использование уравнений процентов Решение неравенств Свойства показателей степени Графики квадратичных функций Разложение полинома на множители путем нахождения GCF Прямоугольная система координат Сложение и вычитание дробей Умножение и деление рациональных выражений Неправильные дроби и смешанные числа Свойства показателей степени Комплексные решения квадратных уравнений Решение нелинейных уравнений методом факторинга Решение квадратных уравнений методом факторинга Наименее распространенные кратные http: Решение экспоненциальных уравнений Решение линейных уравнений Свойство равенства умножения Умножение смешанных чисел Умножение дробей Приведение рационального выражения к наименьшим терминам Буквенные числа Факторинг трехчленов Логарифмические функции Сложение дробей с разными знаменателями Упрощение квадратных корней Добавление дробей Квадратные уравнения в форме Разделение рациональных выражений Уклоны параллельных линий Упрощение кубических корней, содержащих переменные Функции и графики Комплексные числа Умножение и деление дробей 1 Состав функций Пересечение линии Пауэрс http: Умножение двух чисел с одинаковыми цифрами десятков, сумма цифр которых равна 10 Факторинг трехчленов Экспоненты и многочлены Десятичные дроби и их эквиваленты Отрицательные целочисленные экспоненты Сложение и вычитание смешанных чисел Решение квадратных уравнений Теорема Пифагора Уравнения 1 Вычитание дробей Решение квадратных уравнений с помощью графика Оценка многочленов Склон Углы и градусы

Expression Equation Inequality Contact us Simplify Factor Expand GCF LCM Solve Graph System Solve Graph Система Математический решатель на вашем сайте решение уравнений в n-й степени Связанные темы: квадратные уравнения ppt бесплатно | калькулятор факторинга | математика мелочи | Решатель уравнений С# | онлайн калькулятор перестановок | вычислять рациональные выражения | Карманный компьютер с 3 переменными и 3 уравнениями | Книга ответов Холта по математике Автор Сообщение Сюомдж Жамг Вей (Брэмдом) Дата регистрации: 24. 05.2006 Откуда: Мир Смертных Размещено: Пятница, 29 декабря, 08:06 Привет, я первокурсник в старшей школе, и у меня проблемы с домашним заданием. Одна из моих проблем связана с решением уравнений n-й степени; может ли кто-нибудь помочь мне понять, что это такое? Мне нужно закончить это как можно скорее. Спасибо за помощь. Наверх амеич Зарегистрирован: 21. 03.2005 Откуда: Прага, Чехия Размещено: Пятница, 29 декабря, 11:29 Не бойтесь, попробуйте Алгебратор! Я был в похожей ситуации некоторое время назад, когда мой друг предложил мне попробовать Алгебратор. И я не просто прошел тест; Я продолжал получать действительно хорошую оценку в этом. Algebrator имеет действительно простой в использовании графический интерфейс, но он может помочь вам решить самые сложные задачи, с которыми вы можете столкнуться в математике в школе. Просто попробуйте, и я уверен, что вы справитесь с тестом. Наверх ЧС` Дата регистрации: 04.07.2001 Откуда: город Виктория, остров Гонконг, Гонконг Размещено: Воскресенье, 31 декабря, 10:09 Я нашел несколько программ, которые имеют отношение к делу. Я попробовал их. Алгебратор оказался наиболее подходящим для линейной алгебры, гипербол и наибольшего общего множителя. Работать тоже было без проблем. Это вело меня шаг за шагом к решению, а не просто давало решение. Таким образом, я тоже научился объяснять проблемы. К тому времени, когда я закончил, я научился решать проблемы. Я нашел их функциональными для промежуточной алгебры, базовой математики и исправительной алгебры, которые помогли мне в моих математических классах. Может быть, это как раз то, что вам нужно. Почему бы не попробовать это? Наверх Хомук Дата регистрации: 05.07.2001 Откуда: Торонто, Онтарио Размещено: Понедельник, 01 января, 09:29 Выдающимся программным обеспечением для алгебры является Algebrator. Даже я столкнулся с подобными трудностями, решая задачу добавления матриц, графических кругов и графических линий. Просто напечатайте в задачнике и нажмите «Решить» — и пошаговое решение моего домашнего задания по алгебре будет готово. Я использовал его на нескольких уроках математики — «Исправительная алгебра», «Алгебра 2» и «Алгебра 2». Я очень рекомендую эту программу. Наверх AmthroX101 Зарегистрирован: 14.11.2004 От кого: Размещено: вторник, 02 января, 11:41 Рекомендовано гуру! Я должен сказать, что это программное обеспечение звучит очень интересно. Могу ли я использовать его один раз? Наверх СанГ Зарегистрирован: 31.08.2001 Откуда: красивый северо-запад Нижнего Мичигана Размещено: Среда, 03 января, 21:06 Вы можете загрузить это программное обеспечение с https://mathisradical.com/inequalities.html. Доступно несколько демоверсий, чтобы убедиться, что это то, что вам нужно, и если вы заинтересованы, вы можете получить лицензионную версию за небольшую сумму. Наверх

Симметрия и решения полиномиальных уравнений

Обзор

Поиски решений полиномиальных уравнений продолжались на протяжении восемнадцатого века. Примерно в 1770 году в течение пары лет математики ряда стран почти одновременно добились успехов, которые привели к новым подходам к решению проблемы. Было разочарование в том, что ни одно из достижений не привело к общему решению уравнений высших степеней, но некоторые конкретные уравнения удалось решить после этой работы. Что еще более важно, новые подходы предоставили средства для ответа на вопрос о разрешимости полиномиальных уравнений вообще в начале следующего столетия.

Исходная информация

Уравнение — это просто выражение, в котором утверждается, что две стороны равны, и в нем не может быть ничего, кроме чисел. На раннем этапе развития алгебры наибольший интерес представляли уравнения, в которых какой-либо символ использовался для обозначения неизвестной величины, значение которой должно было быть определено на основе информации, предоставленной уравнением. Линейные уравнения (те, которые включают только переменную в первой степени) можно было решить без особых обозначений, и впечатляло, что вавилонская математика уже достигла уровня решения квадратных уравнений (которые также включают вторую степень переменной). Описание решения обычно выражалось словами, а не символами.

Тот же самый подход продолжался даже в шестнадцатом веке с решением кубических уравнений (включая третьи степени переменной) и уравнений четвертой степени (с учетом четвертых степеней переменной). переменная). Они были решены усилиями итальянских математиков, и решения были представлены словами. Методы не подвергались тщательной проверке до тех пор, пока полученные ответы работали в исходном уравнении. Только в работах Франсуа Виета (1540–1603) была предпринята некоторая попытка применить строгость геометрии к методам алгебры.

Однако, несмотря на усилия Виета, в общем вопросе о решении уравнений пятой степени (с пятыми степенями переменной) не было достигнуто никакого прогресса. К концу восемнадцатого века Александр-Теофиль Вандермонд (1735-1796) прочитал доклад перед Академией наук в Париже о новом подходе к решению уравнений пятой степени и полиномиальных уравнений в целом. Он утверждал, что каждое уравнение, в котором степень переменной равна единице, может быть решена стандартными средствами. Его работа по этому вопросу была бы более известна, если бы он был членом Академии во время родов (1770 г.), потому что это облегчило бы ему публикацию своих утверждений. Как бы то ни было, его статья не публиковалась до 1774 года, а тем временем Жозеф-Луи Лагранж (1736–1813), один из величайших математиков века, опубликовал пару статей по этому вопросу. Возможно, разочарованный, зная, что первая публикация в научном мире имеет решающее значение, Вандермонде не продолжил свои исследования по решению полиномиальных уравнений.

Другим математиком, чьи работы предвосхитили работы Лагранжа, был Эдвард Варинг (1736-1798). В его случае недостатком, мешавшим его дальнейшему прогрессу, было отсталое состояние математики в Англии при его жизни. В результате сознательного решения английских математиков следовать практике сэра Исаака Ньютона (1642–1727), а не ведущим ученым Европы, английская математика отошла от достижений остального мира. Работа Варинга получила высокую оценку Лагранжа и других, но он не был в среде, где прогресс был легким.

Лагранж, напротив, провел время в математических центрах Европы, в результате чего его работа могла получить быстрое распространение. Его подход к полиномиальным уравнениям был отчасти историческим, поскольку он отступил назад, чтобы изучить, как итальянским математикам удавалось находить решения для уравнений кубической и четвертой степени. На основе этого анализа ему удалось сформулировать исследовательскую программу для как решать уравнения пятой степени (и более высокой степени). Как оказалось, хотя он и не смог ничего придумать в качестве общего решения уравнения пятой степени, его переоценка своих предшественников предоставила существенные элементы для вывода, к которому пришел Эварист Галуа (1811-1832), а именно: что уравнение пятой степени не может быть решено традиционными средствами.

Удар

Идея, которую Лагранж привнес в решение полиномиальных уравнений, была идеей симметрии. Вместо того, чтобы просто искать решения исходного уравнения, он искал другие соотношения, которым должны удовлетворять решения, в надежде, что они будут проще, чем исходное уравнение. Пока еще можно было восстановить исходные решения из решений новых вспомогательных уравнений, метод будет работать для получения этих исходных решений.

Если посмотреть на квадратное уравнение (с коэффициентом при квадрате члена, равным единице), то сумма решений уравнения равна минусу коэффициента при члене первого порядка. Произведение решений равно постоянному члену. Этот подход мог бы стать альтернативой квадратной формуле для решения квадратного уравнения. Подобные стратегии дают вспомогательные уравнения для решения кубических и уравнения четвертой степени, поскольку кубическое уравнение можно свести к вспомогательному квадратному, а уравнение четвертой степени — к вспомогательному кубическому.

Проблема применения стратегии Лагранжа к уравнениям пятой степени стала очевидной в работе Джан Франческо Мальфатти (1731-1807). В статье 1770 года он показал, что если попытаться найти вспомогательное уравнение для квинтики, результат будет шестой степени. Поскольку показатель степени переменной в этом вспомогательном методе выше, чем в оригинале, это только усугубило проблему. Когда при решении кубического уравнения обнаруживались уравнения шестой степени, их можно было рассматривать как квадратичные уравнения. Те, которые возникли в результате работы с квинтикой, не могли быть сокращены таким образом.

Работа Лагранжа послужила основой для новой дисциплины математики, называемой теорией групп. Это можно рассматривать как изучение симметрии, возникшее в результате попыток Лагранжа найти симметричные функции решений уравнения. Функция симметрична, если некоторая замена значений переменных, представляющих решения, не меняет значения функции. Например, x + y сохраняет то же значение, если x и y поменять местами.

Теория групп оказалась основой для доказательства того, что не существует формулы для решения всех уравнений пятой степени, как это было для младших степеней переменной. Это не означало, что отдельные уравнения пятой степени не могли быть решены, поскольку некоторые из них решались веками ранее. Что доказательство действительно гарантировало, так это то, что любой метод решения, претендующий на решение всех уравнений пятой степени, должен был выйти за рамки стандартных алгебраических операций, которым раньше уделялось внимание. Целый раздел математики, известный как теория Галуа, посвящен применению теории групп (основанной на симметрии) к изучению полиномиальных уравнений и их решений.

2°. Точка С — середина отрезка АВ, точка D — середина отрезка АС… 7 класс Зив геометрия ГДЗ. Контрольные работы. Вариант 2. К-1. – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

2°. Точка С — середина отрезка АВ,
точка D — середина отрезка АС,
BD= 15,3см. Найдите длину отрез-
ка АС. Ответ выразите в миллиметрах.

ответы

ответ

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Экскурсии

Мякишев Г.Я.

Досуг

Химия

похожие вопросы 5

Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б. Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.

ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее…)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс

9. Определите ряд, в котором в обоих словах пропущена одна и та же буква. ЕГЭ-2017 Русский язык Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

9.
Определите ряд, в котором в обоих словах пропущена одна и та же буква. Выпишите
эти слова, вставив пропущенную букву. (Подробнее…)

ГДЗРусский языкЕГЭЦыбулько И.П.

11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Отрезок. Длина и середина отрезка. Сравнение отрезков

• Длина отрезка
• Равные отрезки
• Сравнение отрезков
• Середина отрезка

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками, лежащими на этой прямой. Точки, определяющие границы отрезка, называются концами отрезка.

Отрезок обозначается двумя большими латинскими буквами, поставленными при его концах: отрезок  AB  или  BA.

Длина отрезка

Длина отрезка — это расстояние между концами отрезка. Любой отрезок имеет длину, бо́льшую нуля:

Измерение длины отрезка осуществляется путём сравнения данного отрезка с длиной единичного отрезка. Единичный отрезок — это отрезок, длина которого принимается за единицу. Следовательно:

длина отрезка – это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке.

Чаще всего используются единичные отрезки равные  1 мм,  1 см,  1 дм,  1 м  или  1 км. Измерить длину отрезка можно линейкой или любым другим прибором для измерения длины:

AB = 6 см.

Свойства длин отрезков:

• Основное свойство длины отрезка: если точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.

• Длины равных отрезков равны.
• Любой отрезок имеет определённую длину, большую нуля.

Равные отрезки

Равные отрезки — это отрезки, имеющие одинаковую длину. Если наложить равные отрезки друг на друга, то их концы совпадут.

Пример. Возьмём два отрезка  CD  и  LM:

Если расположить отрезки параллельно друг над другом так, чтобы точка  C  была над точкой  L,  то станет видно, что точка  D  располагается над точкой  М:

Значит длины отрезков равны, следовательно  CD = LM.

Сравнение отрезков

Сравнить два отрезка — это значит определить, равны они, или один больше другого.

Сравнить два отрезка можно, отложив на прямой оба отрезка из одной точки в одну и туже сторону. Для этого можно воспользоваться циркулем.

Чтобы отложить на прямой отрезок равный данному, сначала помещают ножки циркуля так, чтобы острия их концов упирались в концы отрезка, а затем, не изменяя раствора циркуля, переносят его так, чтобы оба его конца находились на прямой.

При сравнении двух отрезков возможно получение одного из представленных результатов: отрезки будут равны, первый отрезок будет больше второго или первый отрезок будет меньше второго.

Пример. Если отложить на прямой от любой точки, например  C,  в одну сторону два отрезка  CA  и  CB  и точка  A  окажется между точками  C  и  B,  то отрезок  CA  меньше отрезка  CB  (или  CB  больше отрезка  CA):

CA < CB   или   CB > CA.

Если точка  B  окажется между точками  C  и  A,  то отрезок  CA  больше отрезка  CB  (или  CB  меньше отрезка  CA):

CA > CB   или   CB < CA.

Если точки  A  и  B  совпадут, то отрезки  CA  и  CB  равны:

CA = CB.

Если при наложении отрезков оба их конца совмещаются, значит отрезки равны.

При сравнении отрезков путём измерения их длин больше будет тот отрезок, у которого больше длина.

Пример. Сравнить длину отрезков  AB  и  AC.

Так как отрезок  AB  имеет большую длину, чем отрезок  AC,  то

AB > AC.

Так как отрезки   AB  и  AC  имеют одинаковую длину, то

AB = AC.

Если при измерении отрезков их длины равны, то и отрезки равны.

Середина отрезка

Середина отрезка — это точка, делящая отрезок на две равные части.

Формула средней точки — ACT Math

Все ресурсы ACT Math

14 диагностических тестов 767 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 Следующая →

ACT Math Help » Алгебра » Координатная плоскость » Линии » Midpoint Formula

В стандартной координатной плоскости (x,y) середина линии XY равна (12, – 3) и точка X находится в (3, 4). Каковы координаты точки Y ?

Возможные ответы:

(7,5, 0,5)

(9, — 7)

(9, 7)

( — 4, 11)

(21, — 10 10. )

Правильный ответ:

(21, – 10)

Объяснение:

Чтобы добраться из середины (12, – 3) в точку (3,4), мы проходим – 9 единиц в направлении x и 7 единиц в направлении y. Чтобы найти другую точку, мы проходим ту же величину в противоположном направлении от средней точки, 9 единиц по оси x и – 7 единиц по оси y до точки (21, – 10).

Сообщить об ошибке

Середина отрезка . Если одна конечная точка отрезка равна , то какая другая конечная точка?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Для решения этой задачи можно использовать формулу средней точки, где средняя точка — это среднее значение двух координат.

Даны середина и одна конечная точка. Подставьте эти значения в формулу.

Найдите переменные, чтобы найти координаты второй конечной точки.

Конечные координаты другой конечной точки .

Сообщить об ошибке

Предположим, что середина отрезка равна  Каковы конечные точки отрезка?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Середина отрезка находится по формуле .

Середина задается как  Проходя через варианты ответов, только баллы  и дают правильную середину .

Сообщить об ошибке

Какова середина сегмента 

между  и ?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Какова середина отрезка 

между  и ?

Чтобы найти эту среднюю точку, вы должны сначала вычислить две конечные точки. Таким образом, замените:

Тогда, для:

Таким образом, два рассматриваемых пункта:

и

Средняя точка двух точек:

Таким образом, для наших данных, это:

или

Сообщить об ошибке

Если  это середина  и другой точки, что это за другая точка?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Напомним, что значения средней точки и  являются средним значением значений и двух рассматриваемых точек. Таким образом, если мы назовем другую точку, мы знаем, что:

и

. Решим каждое уравнение соответственно:

Для умножим обе части на:

Таким образом,

То же самое и с другим уравнением:

5

, поэтому 

Таким образом, наша точка  

Сообщить об ошибке

Если  является серединой  и другой точки, что это за другая точка?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Если  является серединой  и еще одной точки, что это за другая точка?

Напомним, что значения средней точки и  являются средним значением значений и  двух рассматриваемых точек. Таким образом, если мы назовем другую точку, мы знаем, что:

 и 

Решите каждое уравнение соответственно:

Для умножьте обе части на и затем вычтите из обеих частей:

Таким образом,

Для , умножьте обе стороны на 2, а затем вычтите 10 из обеих сторон:

Таким образом,

Таким образом, наша точка равна

Сообщить об ошибке

Какова координата точки на полпути между (-2, -4) и (6, 4)?

Возможные ответы:

(0,2)

(2,0)

(3,1)

(2,2)

Правильный ответ:

(2) ,0)

Объяснение:

Формула средней точки:

Сообщить об ошибке

Какова середина MN между точками M(2, 6) и N (8, 4)?

Возможные ответы:

(3, 5)

(5, 2)

(5, 5)

(3, 1)

(2, 1)

Правильный ответ:

(5, 5)

Объяснение:

Формула средней точки равна . Сложите значения x вместе и разделите их на 2, и сделайте то же самое для значений y.

x: (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5

y: (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5

Середина MN равна (5,5).

Сообщить об ошибке

В стандартной координатной плоскости какова середина отрезка, идущего из точки (3, 5) в точку (7, 9)?

Возможные ответы:

(6,6)

(10,14)

(5, 7)

(–2, –2)

(7, 5)

05 9: Правильный ответ

(5, 7)

Объяснение:

Формула средней точки  . Простой способ запомнить это состоит в том, что для нахождения средней точки просто нужно найти среднее значение двух координат x и среднее значение двух координат y. В этом случае две координаты x равны 3 и 7, а две координаты y равны 5 и 9. Если мы подставим эти значения в формулу средней точки, мы получим (3 + 7/2), (5 + 9) /2, что равно (5, 7). Если вы получили (–2, –2), возможно, вы вычли свои координаты x и y вместо сложения. Если вы получили (10,14), возможно, вы забыли разделить свои координаты x и y на 2. Если вы получили (6,6), возможно, вы нашли среднее значение x _{1 и} y ₂ и x ₂ и y ₁ вместо того, чтобы хранить вместе координаты x и координаты y. Если вы получили (7, 5), возможно, вы поменяли местами координаты x и y.

Сообщить об ошибке

Найти середину отрезка с концами (–1, 4) и (3, 6).

Возможные ответы:

(1, 5)

(5, 1)

(4, 5)

(3, 2)

Правильный ответ:

(1, 5)

Объяснение:

Формула для средней точки = (x ₁ + x ₂ )/2, (y ₁ + y ₂ )/2. Подставляя две координаты x и две координаты y от конечных точек, мы получаем (–1 + 3)/2.

(4 + 6)/2 или (1, 5) в качестве средней точки.

Сообщить об ошибке

← Назад 1 2 Далее →

Уведомление об авторских правах

Все ресурсы ACT Math

14 Диагностические тесты 767 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

Средняя точка Определение и значение | Dictionary.com

• Основные определения
• Викторина
• Связанный контент
• Примеры
• Британский

Показывает уровень сложности слова.

или середина

[ середина ]

/ ˈmɪdˌpɔɪnt /

Сохранить это слово!

См. синонимы для средней точки на сайте Thesaurus.com

Показывает уровень оценки в зависимости от сложности слова.

сущ.

точка в середине или около середины, или равноудаленная от обоих концов, как у линии: середина границы.

Момент времени на полпути между началом и концом процесса, события или ситуации: середина переговоров.

Геометрия. точка на отрезке прямой или дуги, равноудаленная при измерении вдоль прямой или дуги от обеих конечных точек.

Статистика. медиана (определ. 3).

Астрология. точка на дуге, равноудаленная от двух планет: считается чувствительной точкой и используется в гороскопических интерпретациях.

ВИКТОРИНА

МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ ОТВЕЧАТЬ НА ЭТИ ОБЫЧНЫЕ ГРАММАТИЧЕСКИЕ СПОРЫ?

Есть грамматические дебаты, которые никогда не умирают; и те, которые выделены в вопросах этой викторины, наверняка снова всех разозлят. Знаете ли вы, как отвечать на вопросы, которые вызывают самые ожесточенные споры по грамматике?

Вопрос 1 из 7

Какое предложение верно?

Начало средней точки

13:25–75; Средний английский. См. mid-, point

Слова рядом с midpoint

полуночное солнце, полдень, срединно-океанический хребет, середина прочь, середина, середина, середина, мидраш, средняя жила, середина, середина подъема

Dictionary.com Unabridged На основе Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc., 2023

Слова, относящиеся к средней точке

ось, яблочко, центральность, центриоль, центр, ядро, cynosure, сущность, фокус, суть, сердце, очаг, ступица , внутри, внутри, ядро, основной поток, костный мозг, медиана, середина

Как использовать среднюю точку в предложении

• Губернатор Вирджинии говорит, что поддерживает легализацию марихуаны Пятница — это «день перехода», традиционно середина сессии, когда каждая палата должна завершить работу над своим собственным законодательством и обратиться к законопроектам, подготовленным другой палатой.

  Генеральная ассамблея Вирджинии готовится к историческим голосованиям за легализацию марихуаны и отмену смертной казни|Грегори С. Шнайдер, Лаура Воззелла|4 февраля 2021 г.|Washington Post

• Это делает среднюю точку точкой решетки, и, как мы заметили выше, поэтому он соответствует вершине треугольника в кувыркающемся пространстве.

  Кривая геометрия круговых бросков|Патрик Хоннер|13 января 2021 г.|Журнал Quanta

• В разгар регулярного сезона это явно не проблема для Флориды и Траска, которые бросили на 1815 ярдов, 22 тачдауна и три перехвата в пяти играх.

  Победители и проигравшие в студенческом футболе недели 10: Флорида снова веселая, а Джорджия закончилась|Патрик Стивенс|8 ноября 2020 г.|Washington Post

• Затем он нашел среднюю точку этой пары точек и определил ее x и y координаты.

  Новая геометрическая перспектива разрушает старую проблему о прямоугольниках|Кевин Хартнетт|25 июня 2020 г.|Журнал Quanta

• Во-первых, помните, что прямоугольник можно представить как две пары точек, которые имеют общую среднюю точку и являются равными расстояние друг от друга.

  Новая геометрическая перспектива дает трещину в старой задаче о прямоугольниках|Кевин Хартнетт|25 июня 2020 г.|Журнал Quanta

• Но чем шире основание в средней точке, тем стабильнее поездка — независимо от того, сколько нагромождений в крайних точках.

  Центрист сходит с ума|Марк Маккиннон|13 октября 2010 г.|DAILY BEAST

• Спинной плавник небольшой, расположен за серединой спины и имеет различную форму от серповидной до треугольной.

  Киты, дельфины и морские свиньи западной части Северной Атлантики|Стивен Лезервуд

• Примерно здесь, я бы сказал, в середине этого здания.

  Комиссия Уоррена (2 из 26): Слушания Том. II (из 15)|Президентская комиссия по делу об убийстве президента Кеннеди

• Чуть меньше трети расстояния до средней точки за более чем половину времени.

  Out Around Rigel|Robert H. Wilson

• К тому времени, когда середина была пройдена, я жил в своего рода сне наяву; или, скорее, состояние сомнамбулизма.

ссылка

отвечен 10 Май ’14 20:48

cartesius
9.8k●2●12

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика — это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

параметр ×571

задан
10 Май ’14 20:14

показан
608 раз

обновлен
11 Май ’14 22:50

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Квадратный корень из произведения, дроби, степени | Тест по алгебре (8 класс) по теме:

Формы квадратичных уравнений: пояснения, советы и примеры — Albert.io

www.albert.io › блог › формы квадратичных уравнений ?

Построение квадратного уравнения, корни которого известны

www.math-only-math.com › формирование-квадрата… . Чтобы составить квадратное уравнение, пусть α и β будут двумя корнями. 92 + bx + c = 0, где a, b и c — действительные числа. Самый популярный метод решения квадратного уравнения — использовать …

Квадратные уравнения — математика — это весело

www.mathsisfun.com › алгебра › квадратное уравнение

Квадратное уравнение в стандартной форме: ax2 + bx + c = 0 · Квадратные уравнения можно разложить на множители · Квадратная формула: x = −b ± √(b2 − 4ac) 2a · Когда дискриминант . ..

Формирование квадратного уравнения – определение и примеры

flexbooks.ck12.org › раздел › начальный › урок › f…

13.07.2022 · Стандартная форма квадратичного полинома: f(x) = a x 2 + b x + c. Корни квадратного уравнения. Решения квадратного уравнения ( или …

Составление квадратного уравнения из корней — YouTube

www.youtube.com › смотреть

26.12.2016 · Составление квадратного уравнения из корнейForm 4 Add Maths KSSM Chapter 2 — Квадратичный …
Дауэр: 04:50
Прислан: 26.12.2016

Составление и решение квадратных уравнений | Mr Mathematics — YouTube

www.youtube.com › смотреть

17.11.2017 · http://mr-mathematics.comУчебное пособие по математике GCSE, демонстрирующее, как составлять и решать квадратные …
Dauer: 7:57
Прислан : 17.11.2017

Как составить квадратное уравнение — YouTube

www.youtube.com › смотреть

31.10.2022 · Как составить квадратное уравнение. 852 просмотра 3 месяца назад. Тамбувалский математический класс. Тамбувал …
Dauer: 7:25
Прислан: 31.10.2022

Построение квадратного уравнения с заданными корнями — Onlinemath5all

www.onlinemath5all.com два корня квадратного уравнения, то формула для построения квадратного уравнения есть.

Ähnlichesuchanfragen

Квадратная форма

Решатель квадратного уравнения

Квадратная формула

Квадратное уравнение Deutsch

Формы квадратичных уравнений: пояснения, советы и примеры — Albert.io

www.albert.io › блог › формы квадратичных уравнений ?

Построение квадратного уравнения, корни которого известны

www.math-only-math.com › формирование-квадрата… . Чтобы составить квадратное уравнение, пусть α и β будут двумя корнями. 92 + bx + c = 0, где a, b и c — действительные числа. Самый популярный метод решения квадратного уравнения — использовать . ..

Квадратные уравнения — математика — это весело

www.mathsisfun.com › алгебра › квадратное уравнение

Квадратное уравнение в стандартной форме: ax2 + bx + c = 0 · Квадратные уравнения можно разложить на множители · Квадратная формула: x = −b ± √(b2 − 4ac) 2a · Когда дискриминант …

Формирование квадратного уравнения – определение и примеры

flexbooks.ck12.org › раздел › начальный › урок › f…

13.07.2022 · Стандартная форма квадратичного полинома: f(x) = a x 2 + b x + c. Корни квадратного уравнения. Решения квадратного уравнения ( или …

Составление квадратного уравнения из корней — YouTube

www.youtube.com › смотреть

26.12.2016 · Составление квадратного уравнения из корнейForm 4 Add Maths KSSM Chapter 2 — Квадратичный …
Дауэр: 04:50
Прислан: 26.12.2016

Составление и решение квадратных уравнений | Mr Mathematics — YouTube

www.youtube.

Расчет радиаторов отопления, как рассчитать количество секций радиаторы калукулятор

Главная \ Расчет радиаторов отопления 

Главный критерий при расчете мощности радиаторов отопления — площадь помещения. Чем просторнее помещение, тем мощнее необходима теплоотдача. Расчет нужен для безошибочного измерения оптимальной теплоотдачи данного помещения. Отопление может использоваться как основное или дополняющее. Чтобы правильно рассчитать мощность нужны следующие вводные данные: площадь помещения, этаж, зональность, параметры ниши, высоту потолка, другие отопительные приборы. Радиаторы отопления обычно монтируются под всеми окнами, для предотвращения тепловых потерь и образования конденсата. Для угловых комнат стоит рассматривать более мощные модели, добавив 1-2 секции «про запас». Для высоких потолков (более 3 м), требуется добавочная тепловая энергия, учитывающаяся при расчетах. Немаловажно при расчете мощности батареи отопления учитывать наличие/отсутствие стеклопакетов и качество общей теплоизоляции помещения. Все эти характеристики необходимо учитывать при выборе оборудования.

Формула, помогающая рассчитать должную тепловую мощность радиаторов в помещении с высотой потолков не более 3 м:
S пом. * 100 Вт / ∆T
где:/
S пом. — площадь помещения,
∆T — тепловой поток от одной секции.

Для основной отопительной системы (без дополнительных источников тепла) следует умножить всю площадь помещения на 100 Вт и разделить на тепло отдачу одной секции. Формула, по которой можно рассчитать мощность батарей в помещении с высотой потолков не менее 3 м :
S пом. * h * 40 / ∆T
где:
Sпом. — площадь помещ.,
∆T — отдача тепла одной секцией прибора,

H — высота потолка.

Есть и более простая формула: в помещении с единственной наружной стеной и одним стандартным окном 1 кВт мощности отопительного оборудования хватит для поддержания нормальной температуры на 10 кв.м.
Если же в помещ. 2 внешние стены — вам потребуется уже 1,3 кВт мощности на каждые 10 м2.
Стоит также заранее решить, где устанавливать радиатор, измерить высоту и длину подоконника, размеры ниши. После чего, подбирать тип, подходящий не только по мощности, но и по размерам.

Что такое межосевое расстояние радиаторов? Межосевое расстояние радиатора — это промежуток  между серединой отверстий вход. и выход. коллекторов и прилагающимися соответствующими по размеру батарее трубами. Чаще всего встречается 2 размера — 500 мм либо 300 мм.

Оптимальные параметры монтажа:
а) промежуток от стояка до соединения с радиатором — от 30 сантиметров;
б) промежуток от пола до низа радиатора — от 15 сантиметров;

Расчет формулы однокамерных и двухкамерных стеклопакетов STiS

Формула стеклопакета показывает, какова конструкция стеклопакета. Она представляет собой расшифровку свойств стеклопакета и описывает характеристики основных материалов, используемых при изготовлении.

Как читать формулу стеклопакета?

Формула всегда начинается с внешнего стекла, выходящего на улицу.
Сначала указывается толщина применяемого стекла, далее через дефис обозначается ширина дистанционной рамки, затем указывается толщина внутреннего стекла, через дефис — снова ширина дистанционной рамки и последнее значение — толщина последнего стекла, «смотрящего» в интерьер.

На примере общей формулы это выглядит так:

Перед формулой стеклопакета обычно может стоять обозначение числа камер стеклопакета:
СПО — однокамерные стеклопакеты, СПД — двухкамерные стеклопакеты

Обозначения в формуле стеклопакета:

4М1 — для изготовления качественных стеклопакетов основным материалом является прозрачное стекло марки М1, толщиной 4 мм. Применение стекол меньшей толщины для оконных стеклопакетов не рекомендовано ГОСТом. Марка качества М1 – гарантия того, что в окне будет наименьшее количество оптических искажений, пузырьков и других дефектов.

Обозначения информируют о применении специального стекла:

И — низкоэмиссионное, энергосберегающее стекло с твердым напылением частиц оксида серебра. Можно встретить и другие обозначения этого стекла: Pilkington Optitherm S3, ClimaGard N, CLGuN, Top-N, Top-N+, i-стекло, И-стекло.

MF — мультифункциональное стекло с теплосберегающими и солнцезащитными свойствами. Можно встретить и другие обозначение этого стекла: Pilkington Lifeglass^®, Pilkington SunCool, SC70/40, ClimaGard Solar, GuSolar, StopReyNeo, StRNeo.

SPGU — обозначение стекла с универсальными свойствами. Разработанно специалистами концерна SP Glass.

3.3.1 или 4.4.1 — многослойное стекло триплекс с применением стекла толщиной 3 мм (или 4 мм) и специальной ПВБ пленки толщиной 1 мм, которое используется в ударостойких стеклопакетах. Также допустимы обозначения: Stratobel Clear 3. 3.1 (4.4.1) и Optilam Clear 3.3.1 (4.4.1).

Зак (или З) — закаленное стекло, применяется при изготовлении стеклопакетов с повышенной безопасностью.

A (или Activ Clear) — самоочищающееся стекло, применение которого в стеклопакете позволяет мыть окна значительно реже обычных.

Примечание: некоторые стекла могут одновременно быть наделены несколькими функциями. В таком случае формула стекла будет включать в себя сразу несколько обозначений специального стекла.
Например, 4.4.1DSN WP – многослойное мультифункциональнное стекло «DSN White Platinum».

Обозначение заполнения камеры стеклопакета:

Ar (или А) — обозначает наличие в камере стеклопакета газа аргон.

Специальное обозначение дистанционной рамки в стеклопакете:

TSS или TSS2 — обозначение дистанционной теплой рамки (системы терморазрыва), которая применяется в производстве всей серии продукции Теплопакет^® STiS.

Для примера, формула с теплой дистанционной рамкой выглядит так: (24) 4DS NTRL– 16TSS2 Ar – 4M1, которая расшифровывается как однокамерный стеклопакет общей тощиной 24 мм с внешним мультифукциональным стеклом DS NTRL (толщиной 4 мм), с теплой дистанционной рамкой системы TSS (шириной 16 мм), с заполнением межстекольного пространства аргоном и с внутренним прозрачным стеклом марки М1.

Обычная алюминиевая рамка в формуле стеклопакета никак не обозначается дополнительно. Подразумевается по умолчанию в формуле стеклопакета при указании используемой ширины, которая может варьироваться от 6 мм до 30 мм.

Обозначение декоративных и цветных стекол:

SatMat – матовое стекло, полученное методом химической обработки поверхности.

Цветное стекло делится на два основных:

• тонированное в массе, которое окрашено в определенный цвет;
  
• рефлективное стекло, которое представляет собой стекло с зеркальным эффектом.
  

Палитра цветов стекол, применяемых для изготовления цветных стеклопакетов STiS, широка и разнообразна. Поэтому названий цветов большое множество (Neutral, Red Gold, Blue Sapphire, White Platinum, Royal Aquamarine, Bronze, Grey, Green, Blue и другие).

Подробнее ознакомиться с цветами стекол можно на странице «Цветное стекло STiS Color». Обратите внимание, что цвета стекол, представленные на сайте, могут в реальности немного отличаться от реального оттенка. Поэтому перед заказом стеклопакета с цветным стеклом выбирайте его по реальным образцам стекла.

Примеры и расшифровка некоторых формул стеклопакетов и Теплопакетов STiS.

Потребности заказчика могут быть самыми непредсказуемые, поэтому различные комбинации формул стеклопакетов из разного типа стекла, его свойств, цвета, ширины, а так же типа и размера дистанционной рамки, количества камер и тд может быть бесчисленное количество.

Для примера мы покажем лишь несколько наиболее популярных формул стеклопакетов и их расшифровку:

СПО (18) 4И-10-4М1: однокамерный стеклопакет шириной 18 мм с примененем обычной алюминиевой дистанционной рамки 10 мм с одним прозрачным энергосберегающим стеклом 4 мм и одним прозрачным стеклом толщиной 4мм марки М1.
Характеризуется как обещестроительный стеклопакет.

СПД (36) 4LGCl — 12Аr — 4М1 — 12Аr — 4M1: двухкамерный стеклопакет шириной 36 мм с применением одного прозрачного мультифункционального стекла «Lifeglass^® Clear» толщиной 4мм, двумя прозрачными стеклами толщиной 4мм марки М1, алюминиевой дистанционной рамки шириной 12 мм с заполнением в двух камерах стеклопакета газом аргон.
Характеризуется как стеклопакет с повышенными солнцезащитными и теплосберегающими функциями.

СПД (36) 6Зак — 10 — 4М1 — 12 — 4М1: двухкамерный стеклопакет шириной 36 мм с применением одного прозрачного закаленного стекла толщиной 6 мм, двумя прозрачными стеклами толщиной 4мм марки М1 и двумя алюминиевыми рамками шириной 10 и 12 мм.
Характеризуется как стеклопакет с дополнительными свойствами безопасности.

СПО (24) 4DSN WP — 16TSS2+Ar — 4М1: однокамерный Теплопакет^® STiS с применением одного мультифункционального стекла «DSN White Platinum» с серебристым оттеком толщиной 4мм, теплой рамки «TSS2» шириной 16мм, заполнением камеры газом аргон и одного прозрачного стекла марки М1 толщиной 4мм.
Характеризуется как высший класс стеклопакетов нового поколения с функциями повышенного теплосбережения, солнцезащиты и энергоэффективности.

СПД (36) 4Lifeglass^® Plus — 12TSS2+Ar — 4M1 — 12TSS2+Ar — 4M1: двухкамерный Теплопакет^® STiS с применением одного прозрачного мультифункционального стекла «Lifeglass^® Plus» толщиной 4мм, двумя дистанционными теплыми рамками шириной 12мм, двумя прозрачными стеклами толщиной 4мм марки М1 и заполнением камеры между стеклами газом аргон.
Характеризуется как высший класс стеклопакетов нового поколения с функциями повышенного теплосбережения и солнцезащиты, а таже со свойствами самоочищения.

Нанесение формулы стеклопакета.

Информация о стеклопакете, в том числе его формула, указывается на этикетке стеклопакета, что является неотъемлемым требованием ГОСТа по производству стеклопакетов. А также компания STiS дублирует информацию о формуле стеклопакета путем нанесения печати формулы на видимую часть дистанционной рамки внутри стеклопакета.

Помимо этого, вся продукция компании STiS обладает отличительной маркировкой, которая гарантирует оригинальное высокой качество производителя. Читать подробнее о маркировке и отличительных голограммах STiS.

— Калькулятор LG

Несколько лет назад компания HP предложила подход к расчету необходимого количества LG для теста LoadRunner. Такой же подход сформулирован в приведенном ниже калькуляторе. Поскольку калькулятор генератора нагрузки требует некоторых входных данных, он приводит к запуску небольших тестов, прежде чем получить необходимое количество LG для теста. Выполните следующие шаги, чтобы получить входные значения:

1. Память первого пользователя VUser: «Память первого пользователя VUser» — это память, используемая одним пользователем VUser. Чтобы определить это значение, проверьте доступную память на LG и запишите ее. Затем выполните тест с 1 пользователем VUser в течение 15 минут. Должно быть некоторое уменьшение доступной памяти. Запишите разницу между текущей доступной памятью и изначально доступной памятью. Пример: Перед запуском теста доступная память составляла 51440 МБ памяти. Доступная память уменьшилась до 51428 МБ во время теста. Таким образом, значение First VUser Memory составляет 12 МБ (= 51440-51428).
2. Память каждого дополнительного пользователя VUser: Запустите тот же тест для 5 пользователей VUser. Сохраняйте ту же задержку в начале и заставляйте каждого пользователя начинать с интервалом в одну минуту. Следите за доступными МБ ОЗУ генераторов нагрузки и отмечайте падение свободного места в ОЗУ при запуске каждого пользователя. Усредните объем ОЗУ, который использует второй виртуальный пользователь, и это «Каждая дополнительная память VUser». Пример: Первоначально доступной памяти было 51440 МБ. Во время теста уменьшилось до 51428 МБ, 51418 МБ, 51409 МБ, 5139 МБ.9 МБ и 51388 МБ. Следовательно, среднее значение различий составляет 10,4 МБ (=(12+10+9+10+11)/5).
3. Total LG RAM: Определите общий объем RAM на генераторе нагрузки. Пример: 131059 МБ
4. LG Оперативная память, используемая ОС: Определите объем оперативной памяти, используемой операционной системой на генераторе нагрузки. Пример: 79564 МБ

Как проверить использование оперативной памяти на LG?

• Щелкните правой кнопкой мыши на панели задач LG
• Щелкните левой кнопкой мыши «Запустить диспетчер задач»
• Откроется окно «Диспетчер задач Windows»
• Перейдите на вкладку «Производительность»
• В разделе «Физическая память» атрибут «Всего» предоставит размер оперативной памяти. См. скриншот ниже, общий объем памяти составляет 131059 МБ или 128 ГБ.
• Раздел «Память» показывает объем памяти, который компьютер использует в данный момент. На снимке экрана это 77,7 ГБ (убедитесь, что LG бездействует, чтобы можно было зафиксировать правильное значение)

В одной из статей сообщества LoadRunner рекомендуется подсчитать количество пользователей VUser на одном инжекторе нагрузки, а не действовать вслепую и испортить тест. Заявление:

В предыдущих версиях LoadRunner и Performance Center компания HP распространяла таблицу размеров протоколов, чтобы указать, сколько памяти будет потреблять сценарий определенного протокола. Проблема заключалась в том, что получатели электронной таблицы следов считали ее определяющей, а не предписывающей. Гораздо лучше использовать повторяемый процесс и формулу для математической оценки общего количества пользователей, которые может запускать генератор нагрузки для каждого сценария.

Примечание. Добавьте эту страницу в закладки для быстрого доступа

• Память первого пользователя VUser (в МБ): 12
• Каждый дополнительный объем памяти VUser (в МБ): 10,4
• Общий объем оперативной памяти LG (в МБ): 131059
• Оперативная память LG, используемая ОС (в МБ): 79564

Рассчитанное количество пользователей VUser на 1 LG равно 3713. Теперь рассчитаем количество LG, необходимое для запуска 4500 пользователей VUser.

• Количество пользователей VUsers в тесте: 4500

Ответ: 2 (с округлением в большую сторону 1,21). Следовательно, для проведения теста с 4500 VUses требуется 2 идентичных LG.

Калькулятор проекции LG ProBeam BU50NST

Выберите проектор

Поиск по проекционному расстоянию/размеру экрана

Поиск по проектору

Марка проектора

Модель

* = снято с производства

Проекционное расстояние

Размер изображения

ДиагональШиринаВысота

Единицы измерения

Метрика Императорский

Мин.

—

Расстояние/Ширина = Проекционное отношение (например, 1,50)

Совместимость с принтером для FireFox

Зачем нужен калькулятор проекционного расстояния?

Калькулятор проекции используется для расчета размера экрана, когда проектор находится на определенном расстоянии от экрана. Когда вы перемещаете проектор вдали от экрана или стены изображение будет увеличиваться, а по мере приближения проектора к экрану или стене изображение будет уменьшаться. Чтобы правильно поместите ваше изображение на экран, вам нужен инструмент калькулятора проекций или бросовая диаграмма, чтобы сказать вам размеры размера изображения в соответствующем расстояние броска.

Вычисление размера изображения, когда вы знаете ПРОЕКТНОЕ РАССТОЯНИЕ

Чтобы определить размер изображения (размер экрана), введите число измерения расстояния в поле значения Throw Distance и нажмите Enter. на клавиатуре или перемещайте ползунок Throw Distance вперед и назад, пока не найдете число в поле значения, которое представляет расстояние между объективом проектора и поверхностью экрана. На графическом изображении экрана в середине калькулятор, вы увидите размерные линии, которые сообщат вам размеры высоты, ширины и диагонали вашего изображения.

Расчет проекционного расстояния, когда известен РАЗМЕР ИЗОБРАЖЕНИЯ

Чтобы определить проекционное расстояние , где вы должны разместить проектор в комнате, введите число измерения диагонали изображения в поле Размер изображения значение и нажмите клавишу Enter на клавиатуре или перемещайте ползунок Image Size назад и вперед, пока не найдете число в поле значения, которое представляет диагональное расстояние между верхним правым углом вашего изображения (экрана) и нижним левым углом вашего изображения (экрана). На графическое изображение проектора в середине калькулятора, вы увидите размерные линии, которые подскажут вам Проекционное расстояние расстояние между передней частью объектива проектора и поверхностью стены или экрана.

Mathway | Популярные задачи

Гипербола.

Графиком функции у=kx.., где k≠0 число, а х – переменная, является кривая, которую называют гиперболой.

Гипербола имеет две ветви и может располагаться в 1 и 3 координатных четвертях, либо во 2 и 4. Это зависит от знака числа k. Рассмотрим данную кривую на рисунке, где показано ее расположение в зависимости от знака k.

График функции симметричен относительно начала координат (0;0). Поэтому функцию еще называют – обратная пропорциональность.

1. Область определения – любое число, кроме нуля.
2. Область значения – любое число, кроме нуля.
3. Функция не имеет наибольших или наименьших значений.

Построение графика функции

Для построения графика функции необходимо подбирать несколько положительных и несколько отрицательных значений переменной х, затем подставлять их в заданную функцию для вычисления значений у. После этого по найденным координатам построить точки и соединить их плавной линией. Рассмотрим построение графиков на примерах.

Построить график функции у=10x…

Для этого построим две таблицы для положительных и отрицательных значений х. Подбирать желательно такие значения х, чтобы число 10 на них делилось

Теперь делим на эти числа 10, получим значения у:

Выполняем построение точек, они будут располагаться в первой и третьей координатных четвертях, так как число k положительное.

Теперь для построения гиперболы соединим точки плавной линией.

Построить график функции у=−5x…

Для этого построим также две таблицы для положительных и отрицательных значений х. Подбирать желательно такие значения х, чтобы число минус 5 на них делилось. Выполняем деление и получаем значения у. При делении обращаем внимание на знаки, чтобы не допускать ошибок.

Теперь отмечаем точки во 2 и 4 координатных четвертях (число k отрицательное) и соединяем их для получения ветвей гиперболы.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) y = x²

2) y = x/2

3) y = 2/x

Для решения данной задачи необходимо знать вид графиков функций, а именно:

y = x² – парабола, в общем виде это y = ax²+bx+c, но в нашем случае b = c = 0, а а = 1

x/2 – прямая, в общем виде график прямой имеет вид y = ax + b, в нашем случае b = 0,  а = 1/2

y = 2/x – гипербола, в общем виде график функции y = a/x + b, в данном примере b = 0, a = 2

Парабола изображена на рисунке А, гипербола на рисунке Б, а прямая – В.

Ответ:

А 1

Б 3

В 2

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции:

A) y = -3/x

Б) y = 3/x

В) y = 1/(3x)

Графики:

В данной ситуации можно воспользоваться двумя подходами — можно руководствоваться общими соображениями, а можно просто решить задачу подстановкой. Я рекомендую решать задачу общими соображениями, а проверять подстановкой.

Общие правила:

• если уравнение гиперболы положительное (то есть не стоит знак -, как во втором и третьем случае), то график функции лежит в первой и третьей координатной четверти
• если перед уравнением гиперболы стоит знак — (как в первом случае), то график лежит во второй и четвертой четвертях

Таким образом можно сразу определить, что первое уравнение соответствует графику под номером 2.

Второе правило, которым я пользуюсь, звучит так:

• чем больше число в знаменателе гиперболы (рядом с x), тем сильнее гипербола жмется к осям координатной плоскости

и наоборот:

• чем больше число в числителе уравнения гиперболы, тем слабее и медленнее график функции прижимается к осям

Следовательно, функция Б слабее прижимается к осям и ей соответствует график 3, а функции В соответствует график 1, так как она сильнее прижимается к осям.

DF3388 HUSKY 2150,AL,SS,FE,FE

пп

Номер корзины:

Корзина: пусто

8 (800) 775-18-80

Скидка 20%

Увеличить

Артикул:

‘DF3388

Ед. измерения:

шт

Цена указана с учетом:

НДС 20%

Поставка под заказ

Количество:

337 078

р.

269 662

р.

выгода

67 416 р.

или

20%

Добавить

Заказать

У вас есть сомнения в выборе товара, отправьте запрос технической поддержке на email: 8800@sprayparts. ru

Применимость:
Совместимые детали:

Аналогичные артикулы:
Артикул для заказа:’DF3388

С этим товаром покупают

Скидка 3%

64 512

р.

62 577

р.

выгода

1 935 р.

или

3%

Скидка 3%

86 588

р.

83 990

р.

выгода

2 598 р.

или

3%

Скидка 3%

80 137

р.

77 733

р.

выгода

2 404 р.

или

3%

Скидка 3%

51 610

р.

50 062

р.

выгода

1 548 р.

или

3%

Скидка 3%

206 339

р.

200 149

р.

выгода

6 190 р.

или

3%

Скидка 3%

149 991

р.

145 491

р.

выгода

4 500 р.

или

3%

Похожие товары

Скидка 30%

Акция

205 230

р.

143 661

р.

выгода

61 569 р.

или

30%

Скидка 20%

607 022

р.

485 618

р.

выгода

121 404 р.

или

20%

Скидка 20%

203 718

р.

162 974

р.

выгода

40 744 р.

или

20%

Скидка 20%

296 858

р.

237 486

р.

выгода

59 372 р.

или

20%

Скидка 20%

387 478

р.

309 982

р.

выгода

77 496 р.

или

20%

Скидка 20%

1 402 138

р.

1 121 710

р.

выгода

280 428 р.

или

20%

Добавить в сравнение Уже в сравнении (Просмотреть)

Добавить в избранное В избранном (Просмотреть)

Доставка в Дюссельдорф

Ваш город — Дюссельдорф,
угадали?

Да Нет

Купити Толщиномер DX-13-AL (FE+NFe) на Etari

Толщиномер BLUETECHNOLOGY DX-13-AL — прибор от польского производителя. Качество сборки на высоком уровне. Толщиномер получил компактный корпус, выполненный из высокопрочного пластика, который выдерживает неблагоприятные условия и механические воздействия. Динамический датчик плотно прилегает к исследуемой поверхности, что упрощает процесс измерения.

Узнать где купить (нажмите для просмотра)Харьков (Головной офис): Самовывоз/Доставка на отделение НП, Отправка по всей Украине  Позвонить  

Киев (Представитель): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова =1 день.  Позвонить 

Одесса (Магазин): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова = 1-2 дня.  Позвонить 

Днепр (Представитель): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова =1 день.  Позвонить 

Львов (Представитель): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова = 2 дня.  Позвонить 

Запорожье (Представитель): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова =1 день.   Позвонить 

Винница (Представитель): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова =1 день.  Позвонить 

Мариуполь (Сеть магазинов): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова =1 день.  Позвонить 

Ровно (Представитель): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова = 2 дня.  Позвонить 

Сумы (Представитель): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова =1 день.  Позвонить 

Хмельницкий (Магазин): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова = 2 дня.  Позвонить 

Полтава (Представитель): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова =1 день.  Позвонить 

Ивано-Франковск (Магазин): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова = 2 дня.  Позвонить 

Чернигов (Представитель): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова =1 день.  Позвонить 

Луцк (Магазин): Самовывоз/Доставка на отделение НП из Харькова = 2 дня.   Позвонить 

Измерительный прибор серии DX оснащен подвижным датчиком, который облегчает и повышает точность измерений.

Так же присутствует вспомогательная подсветка экрана в трех цветах

Зеленый подсветка — оригинальная заводская краска 
Оранжевая подсветка — не заводская, двойная покраска 
Красная подсветка   — наличие толстого слоя краски с шпатлевкой

Толщиномер DX-13-AL автоматически измеряет поверхности, изготовленные из:

• Сталь
• Оцинкованная сталь
• Алюминий

Технические характеристики:

• Измерение на черных и цветных металлах
• Диапазон измерения от 0 до 3000 мкм,
• Шаг измерений 2 мкм,
• Большой дисплей с подсветкой в ​​трех цветах,
• Встроенный светодиодный фонарик,
• Шестнадцать режимов работы,
• Звуковая система подсказок,
• Питание: 2 х 1,5 В (мы рекомендуем щелочные батареи ААА),
• Время работы до 50 часов,
• Рабочая температура от -25 ° С до 40 ° С,
• Автоматическое отключение после двух минут бездействия,
• Устройство имеет сертификат CE,
• Сделан в Польше.

Калибровка прибора DX-13-AL: 

Для калибровки прибора выполните следующие действия:

1. Включите прибор
2. Зажмите кнопку выключения и держите около 30 сек, пока будет идти обратный отсчет 99..98..50..30…5
3. Появится надпись AL, после которой необходимо приложить измерительный датчик к пластине (поставить прибор на центр пластины) с обозначением «AL» и нажать на кнопку F на 1 сек
4. Затем Появится надпись FE, после которой необходимо взять вторую пластину с соответствующим обозначением «FE» повторить действия из пункта №3 (ставим прибор на центр пластины и жмем F)

Прибор откалиброван и готов к работе.

Как работать с толщиномером краски DX-13-AL?

Работать с толщиномером очень легко и удобно.

Прибор включается кратковременным нажатием кнопки питания. После этого необходимо приложить его измерительным датчиком к исследуемой плоскости, перпендикулярно поверхности. Через секунду раздастся звуковой сигнал, а результаты измерения отобразятся на экране с определенной подсветкой индикации замера

Оформление заказа

1. Оформить заказ по телефону/консультация менеджера:
Вы можете обратиться по телефонам на сайте:

+38 067 73 60 444 (Киевстар)+ Viber 

+38 050 73 60 444 (Vodafon) 

2. Обратиться в чате (иконка чата справа, с мобильных устройств в левом нижнем углу)

Для оформления заказа/получения консультации по товару: оставляете номер телефона для связи, и наш менеджер свяжется с вами рабочее время. (ПН-СБ с 9:00-17:00)

3. Оформить заказ через Корзину/Быстрый заказ
Выбираете товар на сайте, добавляете в корзину и оформляете заказ, указав обязательные поля (имя/номер телефона)

Отправка товара/Доставка

1. Все заказы отправляются день в день, если заказ оформлен до 17:00 с ПН-СБ, (Воскресенье выходной)

2. Отправка заказов осуществляется транспортной службой (В основном «Новая Почта)

3. Возможен самовывоз заказов в вашем городе (Наличие уточняйте по телефонам на сайте)

Оплата заказа

У нас нет никаких предоплат и мы не привязываемся к определенному способу оплаты. Всё на усмотрение клиента. Варианты оплаты:

1. Оплата на отделении Новой Почты (Наложенным платежом)

2. Безналичный расчёт (реквизиты для оплаты должен предоставить менеджер после согласования деталей заказа)

Дополнительные варианты:

    — безналичный расчет без НДС (для физ. лиц, для фирм не плательщиков НДС).

    — безналичный расчет с НДС (для фирм плательщиков НДС).

3. Наличный расчет. Оплата наличными возможна только при покупке самовывозом из головного офиса, либо у наших представителей/магазинов вашего города.

Термическая обработка промышленных металлов | Алюминий, сталь и FNC

Запрос цитаты

Услуги

Продукты

Запрос цитаты

Услуги

Продукты

Почему выбирают технологии обработки поверхностей Aalberts?

Техническая экспертиза

Положитесь на техническую экспертизу наших штатных металлургов и технических консультантов.

Customer Journey

Получите официальное предложение в течение 48 часов, что приведет к высококачественной термообработке и успешному запуску продукта.

Управление рисками

Возможности резервного копирования на нескольких объектах защищают наших клиентов в случае непредвиденных обстоятельств.

Оптимизация базы снабжения

Управляйте всеми необходимыми услугами термообработки в одном месте.

iphone — конвертировать широту/долготу в градусы/радианы?

спросил 10 лет, 11 месяцев назад

Изменено 10 лет, 11 месяцев назад

Просмотрено 104 тыс. раз

Как преобразовать широту и долготу в градусы/радианы? У вас есть какая-нибудь формула или идея? Я хочу показать это на MapKit. Спасибо…..

• iphone
• ios
• xcode
• мапкит
• преобразование типов

1

Поскольку широта и долгота измеряются в градусах, вы можете использовать следующую формулу для преобразования в радианы и обратно в градусы:

 радианы = градусы * PI / 180
 

и наоборот,

 градусы = радианы * 180 / PI
 

1

Если вы посмотрите на землю как на сферу, широта и долгота уже даны в градусах. Долгота выражается как от -180 градусов (-пи радиан) до 180 градусов (пи радиан) с 0 градусов в центре нулевого меридиана. Широта выражается как от -90 градусов (-пи/2 радиана) до 90 градусов (пи/2 радиана) относительно экватора. Это уже сферическая система координат (в зависимости от предостережений, которые я привожу ниже) с радиусом Земли примерно 6371 км.

Так что просто конвертируйте, умножая на пи/180, как если бы вы конвертировали градусы в радианы в любом обычном смысле. Если вы хотите использовать эти радианы для чего-то конкретного, например, для вычисления расстояний между двумя широтами и долготами, вам следует обратиться к некоторым ранее существовавшим источникам.

Подобные вопросы уже задавались ранее, т.е. конвертировать широту-долготу в декартовы координаты.

Вообще говоря, «правильный» ответ на многие вопросы преобразования зависит от того, какая ошибка допустима в вашем ответе (может ли она быть отклонена на 1 милю для расстояний в 20 миль и т. д.) и модель мира подходит для ваш проблемный домен. Мир лучше аппроксимируется эллипсоидом (сплющенной сферой), чем сферой, но проще выполнять вычисления, предполагая, что Земля является сферой, и вносимая ошибка может быть минимальной. Особенно, если ваша программа просто ищет «грубые» ответы, которые не будут использоваться, скажем, в инженерных проектах.

Вполне вероятно, что широта и долгота, которые у вас есть, даны в системе координат WGS-84, которую использует большинство аппаратных устройств GPS, предполагающих эллипсоидную модель.

Обратите внимание, что у меня было гораздо больше источников, но, видимо, у меня низкая репутация, поэтому я могу опубликовать только две ссылки. Я бы посоветовал прочитать в Википедии о WGS-84, радиусе Земли, сферических координатах, нулевом меридиане и экваторе для некоторых визуальных ссылок.

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Конвертер градусов в радианы

Используйте градусы в радианы для преобразования угловых измерений из градусов в радианы и наоборот.

Квадратное уравнение 8 класс с ответами

Тесты по алгебре 8 класс. Тема: «Квадратное уравнение»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Какой буквой обозначается дискриминант?

a. D +

b. B —

c. A —

d. M —

2. Чему равен корень неполного квадратного уравнения x² — 49 = 0

a. 49 —

b. 7 +

c. -49 —

d. -7 —

3. Как называется уравнение 6x² — x — 2 = 0?

a. неполным —

b. отрицательным —

c. квадратным +

d. кубическим —

4. По какой формуле можно найти дискриминант?

a. b² — 4ac +

b. -b/2a —

c. 1/aⁿ —

d. b1 × q^n-1 —

5. Теорема какого математика используется при поиске корней квадратного уравнения?

a. Андрея Колмогорова —

b. Франсуа Виета +

c. Готфрида Лейбница —

d. Блеза Паскаля —

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение при D=0?

a. 1 +

b. 2 —

c. 3 —

d. 0 —

7. Чему равен x₁ в уравнении 2x² — x — 15 = 0?

a. -2,5 —

b. 3 +

c. 5 —

d. -1,4 —

8. Кто ввел понятие «дискриминант»?

a. Пифагор —

b. Евклид —

c. Пьер де Ферма —

d. Джеймс Джозеф Сильвестр +

9. Какие два корня имеет уравнение при D>0?

a. различные +

b. x₁>x₂ —

c. равные —

d. x₁<x₂ —

тест 10. Что такое неприведенное квадратное уравнение?

a. квадратное уравнение, у которого старший коэффициент, равен единице —

b. квадратное уравнение вида, у которого оба или хотя бы один из коэффициентов b и c равен нулю —

c. квадратное уравнение, у которого старший коэффициент может быть любым +

d. квадратное уравнение, у которого все коэффициенты отличны от нуля —

11. Чему равняется b в уравнении 2x² + 12x — 36 = 0?

a. 2 —

b. 12 +

c. 0 —

d. 36 —

12. Как называется квадратное уравнение 4x² = -16?

a. неполное +

b. бескорневое —

c. имеющее три корня —

d. полное —

13. По какой формуле вычисляется первый корень квадратного уравнения?

a. -b + √D / 2 × a +

b. b2 — 4ac —

c. -b — √D / 2 × a —

d. a + b + c —

14. Из какого количества одночленов состоит квадратное уравнение?

a. 1 —

b. 4 —

c. 6 —

d. 3 +

15. Какое из чисел в уравнении 5x² — 2x — 7 = 0 является свободным членом?

a. 5 —

b. 2 —

c. 7 +

d. 0 —

16. Чему равна сумма корней квадратного уравнения по теореме Виета?

a. — b/a +

b. c/a —

c. b/c —

d. ab/c —

17. Сколько видов имеют неполные квадратные уравнения?

a. 1 —

b. 2 +

c. 3 —

d. 4 —

18. В уравнении 12x² + 7x + 1 = 0 D=…?

a. 1 +

b. 3 —

c. 10 —

d. 8 —

19. Как называется множитель при x² в квадратном уравнении?

a. свободный член —

b. удобный логарифм —

c. старший коэффициент +

d. второй коэффициент —

тест-20. Каких квадратных уравнений не бывает?

a. полные —

b. приведенные —

c. наполненные +

d. неполные —

21. Чему равен корень уравнения -4x²=0?

a. 0 +

b. 2 —

c. 4 —

d. -2 —

22. Сколько корней имеет уравнение, если D<0?

a. 1 —

b. ни одного +

c. 4 —

d. 2 —

23. По какой формуле не находят дискриминант?

a. b² — 4ac —

b. b² — ac —

c. b² — a² +

d. (b/2)² —

24. В квадратном уравнении 6x² — x + 4 = 0 второй коэффициент равен …

a. -1 +

b. 6 —

c. 4 —

d. 0 —

25. Чему равен x₂ в неполном квадратном уравнении 3×2 — 18x = 0?

a. 2 —

b. 6 +

c. 9 —

d. 0 —

26. Сколько корней имеет уравнение 9x² — 6x + 1 = 0?

a. 1 +

b. 0 —

c. 2 —

d. 6 —

27. Какая из формул является формулой квадратного уравнения?

a. D⩽0 —

b. D≫0 —

c. D=0 +

d. D≈0 —

28. Как будет выглядеть квадратное уравнение с данными показателями a=5, b=-3, c=-2?

a. 5x² — 3x — 2 = 0 +

b. 5x² + 3x + 2 = 0 —

c. 5x² — 3x + 2 = 0 —

d. 5x² — 3x = -2 —

29. Из каких частей не состоит квадратное уравнение?

a. степень —

b. корень —

c. дискриминант —

d. радикал +

тест_30. √6400 = …

a. 80 +

b. 8 —

c. 800 —

d. 80,8 —

«Квадратные уравнения» — Математика, 8 класс

Результаты авторизованых пользователей

Все результаты

#1.

Решите задачу Найти длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а площадь 20 см2

A. 9 см и 2 см

A. 9 см и 2 см

B. 10 см и 2 см

B. 10 см и 2 см

C. 4 см и 5 см

C. 4 см и 5 см

#2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент 4, свободный член -3

A. 2х2+7х=0; x1= 0 x2=3,5

A. 2х2+7х=0; x1= 0 x2=3,5

B. 2х+7х2=0; x1= 0; x2=3,5

B. 2х+7х2=0; x1= 0; x2=3,5

C. 2х2+7х=0; x1=-3,5 x2=0

C. 2х2+7х=0; x1=-3,5 x2=0

#3. Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней

A. 4х2 + 3х – 4=0

A. 4х2 + 3х – 4=0

B. х2+4х+7=0

B. х2+4х+7=0

C. 4х2+4х+1=0

C. 4х2+4х+1=0

#4. Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней

A. 9x²+6x+1=0

A. 9x²+6x+1=0

B. 5x²-x+1=0

B. 5x²-x+1=0

C. x²+4x+3=0

C. x²+4x+3=0

#5. Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения 2х2 +5х-3

A. -3 и 0,5

A. -3 и 0,5

B. -6 и 1

B. -6 и 1

C. 3 и -0,5

C. 3 и -0,5

#6. Чему равна сумма корней уравнения 7x²-19x+4=0

A. 4/7

A. 4/7

B. 19/7

B. 19/7

C. -4/7

C. -4/7

#7. Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней

A. х2+4х+3=0

A. х2+4х+3=0

B. 4х2 – 3х – 4=0

B. 4х2 – 3х – 4=0

C. 5х2 – х+1=0

C. 5х2 – х+1=0

#8. При каких значениях параметра p квадратное уравнение 2х2-7х+2p=0 имеет только один корень

A. -49/16

A. -49/16

B. 49/16

B. 49/16

C. нет таких значений

C. нет таких значений

#9. Какой из предложенных многочленов является квадратным трехчленом

A. 8x²+4x-x²

A. 8x²+4x-x²

B. 5x²-2x+1

B. 5x²-2x+1

C. 4x-9+2x²

C. 4x-9+2x²

#10. При каких значениях параметра p квадратное уравнение 2x²-7x+3p=0 имеет только один корень

A. 49/24

A. 49/24

B. 49/12

B. 49/12

C. -49/24

C. -49/24

#11. Какое число является корнем уравнения 2х2 – 11х +5=0

A. -1

A. -1

B. 5

B. 5

C. -2

C. -2

#12. Какое из чисел является корнем уравнения 2х2 -11х+5=0

A. -1

A. -1

B. 2

B. 2

C. 5

C. 5

#13. Чему равно произведение корней уравнения 3х2 + 8х – 4=0

A. -4/3

A. -4/3

B. 8/3

B. 8/3

C. -8/3

C. -8/3

#14. Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия. b вторым, … коэффициентом

A. второстепенным

A. второстепенным

B. средним

B. средним

C. дополнительным

C. дополнительным

#15. Найдите значение дискриминанта D, если a= 3, b=1, c=-4

A. D= -47

A. D= -47

B. D= 47

B. D= 47

C. D= 49

C. D= 49

#16. Чему равна сумма квадратов корней уравненияx2(x+3)-4(x+3)=0

A. 9

A. 9

B. 3

B. 3

б) 3

б) 3

#17. Какой из предложенных многочленов является квадратным трехчленом

A. х2 – 5/х +2

A. х2 – 5/х +2

B. 4 – 9х+3х2

B. 4 – 9х+3х2

C. 7х2 – 4х – х3

C. 7х2 – 4х – х3

#18. Чему равна сумма корней уравнения 7х2 – 19х+4=0

A. 19/7

A. 19/7

B. -19/7

B. -19/7

C. -4/7

C. -4/7

#19. Чему равна сумма квадратов корней уравнения х2(х+1)(х+1)=0

A. 1

A. 1

B. 18

B. 18

C. 9

C. 9

#20. Какое число является корнем уравнения 4х2 – 11х – 3=0

A. 3

A. 3

B. -2

B. -2

C. -1

C. -1

Показать результаты

Оцените тест после прохождения!

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 2 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?

Помощь в написании работы

NCERT Solutions для класса 8 Математика Глава 4

Стр.

№ 73:

Вопрос 1:

Проверьте, являются ли следующие квадратичные уравнения:

Ответ:

форма .

Следовательно, данное уравнение является квадратным уравнением.

Форма.

Следовательно, данное уравнение является квадратным уравнением.

Это не форма.

Следовательно, данное уравнение не является квадратным уравнением.

Форма.

Следовательно, данное уравнение является квадратным уравнением.

Форма .

Следовательно, данное уравнение является квадратным уравнением.

Это не форма.

Следовательно, данное уравнение не является квадратным уравнением.

Не по форме.

Следовательно, данное уравнение не является квадратным уравнением.

Это форма .

Следовательно, данное уравнение является квадратным уравнением.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 73 , Q.

No.: 1)

NCERT Решение математических квадратных уравнений 8 класса 73 , Вопрос 1

Страница № 73:

Вопрос 2:

Представьте следующие ситуации в виде квадратных уравнений.

(i) Площадь прямоугольного участка составляет 528 м ² . Длина участка (в метрах) более чем в два раза превышает его ширину. Нам нужно найти длину и ширину участка.

(ii) Произведение двух последовательных положительных целых чисел равно 306. Нам нужно найти целые числа.

(iii) Мать Рохана старше его на 26 лет. Произведение их возраста (в годах) через 3 года будет равно 360. Мы хотели бы найти нынешний возраст Рохана.

(iv) Поезд проходит расстояние 480 км с постоянной скоростью. Если бы скорость была на 8 км/ч меньше, то на преодоление того же расстояния ушло бы на 3 часа больше. Нам нужно найти скорость поезда.

Ответ:

(i) Пусть ширина участка будет х м.

Отсюда длина участка равна (2 х + 1) м.

Площадь прямоугольника = длина × ширина

∴ 528 = x (2 x + 1)

(ii) Пусть последовательные целые числа будут x и x + 1.

69 x и x + 1. Известно, что их произведение равно 306.

∴

(iii) Пусть возраст Рохана равен x .

Следовательно, возраст его матери = 9 лет0084 x + 26

Через 3 года

Возраст Рохана = x + 3

Возраст матери = x + 26 + 3 = x + 29

через 3 года 360.

(iv) Пусть скорость поезда x км/ч.

Время, необходимое для проезда 480 км =

Во втором условии, пусть скорость поезда = км/ч

Также известно, что поезд проедет то же расстояние за 3 часа.

Следовательно, время, затраченное на проезд 480 км = часы

Скорость × Время = Расстояние

⇒ 480+3x-3840x-24=480
⇒3x-3840x=24
⇒x3x2-04 ⇒x2-8x-1280=0

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 73 , Q.

No.: 2)

NCERT Решение математических квадратных уравнений 8 класса 73 , Вопрос 2

Страница № 76:

Вопрос 1:

Найдите корни следующих квадратных уравнений методом факторизации:

Ответ:

Корни этого уравнения являются значениями, для которых = 0

∴ = 0 Ор. это уравнение – значения, для которых = 0

∴ = 0 или = 0

, т.е. x = −2 или x =

. = 0 или = 0

т. е. x = или x =

Корни этого уравнения являются значениями, для которых = 0

Следовательно,

, т. Е.

Корни этого уравнения являются значениями, для которых = 0

,

, т.е.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 76 , Q.No.: 1)

NCERT Решение математических квадратных уравнений 8 класса 76 , Вопрос 1 ) У Джона и Дживанти вместе 45 шариков. Оба они потеряли по 5 шариков каждый, и произведение количества шариков, которое у них теперь есть, равно 124. Выясните, сколько шариков у них было в начале.

(ii) Кустарное производство производит определенное количество игрушек в день. Себестоимость производства каждой игрушки (в рупиях) составила 55 минус количество игрушек, произведенных за день. В определенный день общая стоимость производства составила 750 рупий. Найдите количество игрушек, произведенных в этот день.

Ответ:

(i) Пусть количество шариков Джона равно x .

Следовательно, количество шариков Дживанти = 45 − x

После потери 5 шариков

Количество шариков Джона = x — 5

Количество шариков Дживанти = 45 — x — 5 = 40 — x

Произведение их шариков равно 7

6

124.

Либо = 0, либо x — 9 = 0

, т. е. x = 36 или x = 9

. 9

Если количество шариков Джона = 9,

Тогда количество шариков Дживанти = 45 − 9 = 36

(ii) Пусть количество произведенных игрушек равно x .

∴ Себестоимость производства каждой игрушки = Rs (55 − x )

При условии, что общее производство игрушек = Rs 750

Либо = 0, либо x — 30 = 0 9000 т. е. x = 25 или x = 30

Следовательно, количество игрушек будет либо 25, либо 30.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 76 , Q.No.: 2)

NCERT Решение математических квадратных уравнений для 8 класса 76 , Вопрос 2

Номер страницы 76:

Вопрос 3:

Найдите два числа, сумма которых равна 27, а произведение равно 182.

Ответ:

Пусть первое число быть x , а второе число 27 — x .

Следовательно, их произведение = x (27 − x )

Известно, что произведение этих чисел равно 182.

Либо = 0, либо x — 14 = 0

т.е. x = 13 или x = 14

Если первое число = 13, то

Другое число = 27 — 13 = 144 Если первое число, то 90

Другое число = 27 − 14 = 13

Таким образом, числа равны 13 и 14. квадратные уравнения 76 , Вопрос 3

Страница № 76:

Вопрос 4:

Найдите два последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 365.

Ответ:

Пусть последовательные положительные целые числа равны x и x + 1.

=4 + 9 x — 13 = 0, то есть, x _{= — 14 или x = 13}

, поскольку целые числа положительны, x может быть только 13.

∴ 4. x + 1. + 1. + 1. + 1. + 1. + 1. . = 13 + 1 = 14

Следовательно, два последовательных натуральных числа будут равны 13 и 14.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 76 , Q.No.: 4)

NCERT Решение математических квадратных уравнений 8 класса 76 , Вопрос 4

Страница № 76:

Вопрос 5:

Высота прямоугольного треугольника на 7 см меньше его основания. Найдите две другие стороны, если гипотенуза равна 13 см.

Ответ:

Пусть основание прямоугольного треугольника равно х см.

Его высота = ( x − 7) см

Либо x — 12 = 0, либо x + 5 = 0, т. е. x _{= 12 или x = -5}

Следовательно, основание данного треугольника равно 12 см, а высота этого треугольника будет (12 − ​​7) см = 5 см.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 76 , Q.No.: 5)

NCERT Решение математических квадратных уравнений 8 класса 76 , Вопрос 5

Страница № 76:

Вопрос 6:

Кустарное производство производит определенное количество гончарных изделий в день. Было замечено, что в определенный день стоимость производства каждого изделия (в рупиях) в 3 раза превышала количество изделий, произведенных в этот день. Если общие издержки производства в этот день были 90 рупий, найти количество произведенных изделий и стоимость каждого изделия.

Ответ:

Пусть произведено х изделий.

Следовательно, себестоимость каждого изделия = рупий (2 х + 3)

Дано, что общий объем производства составляет 90 рупий. x _{= 6}

Поскольку количество произведенных изделий может быть только положительным целым числом, поэтому x может быть только 6.

Следовательно, количество произведенных изделий = 6

Стоимость каждого изделия = 2 × 6 + 3 = 15 рупий

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 76 , Q.No.: 6)

NCERT Решение математических квадратных уравнений для 8 класса 76 , Вопрос 6

Страница № 87:

Вопрос 1:

Найдите корни следующих квадратных уравнений, если они существуют, методом заполнения квадрата:

Ответ:

Видео Решение квадратных уравнений0007

Страница № 87:

Вопрос 2:

Найдите корни квадратных уравнений, данных в вопросе 1 выше, применяя квадратную формулу.

Ответ:

Видео для квадратичных уравнений (Страница: 87, Q.

Решение NCERT для класса 8 Математика — Квадратичные уравнения 87, Вопрос 2

Страница. № 88:

Вопрос 3:

Найдите корни следующих уравнений:

Ответ:

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 88 , Q.№: 3) :

Вопрос 4:

Сумма обратных величин возраста Рехмана (в годах) 3 года назад и 5 лет спустя равна. Найдите его настоящий возраст.

Ответ:

Пусть нынешний возраст Рехмана будет х лет.

Три года назад его возраст составлял ( x − 3) лет.

Через пять лет его возраст составит ( x + 5) лет.

Дано, что сумма обратных величин возраста Рехмана 3 года назад и 5 лет спустя равна.

Однако возраст не может быть отрицательным.

Таким образом, настоящий возраст Рехмана составляет 7 лет.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 88 , Q.No.: 4)

NCERT Решение математических квадратных уравнений 88 класса 88 , вопрос 4

Страница № 88:

Вопрос 5:

В контрольной работе сумма оценок Шефали по математике и английскому языку равна 30. Если бы она получила на 2 балла больше по математике и на 3 балла меньше по английскому языку, произведение их оценок было бы 210. Найдите ее отметки по двум предметам.

Ответ:

Пусть оценки по математике будут х .

Тогда оценки на английском языке будут 30 − x .

По заданному вопросу

Если по математике 12 баллов, то по английскому языку будет 30 − 12 = 18

Если по математике 13 баллов, то по английскому языку будет 30 − 13 = 17 баллов

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 88 , Q.No.: 5)

NCERT Решение математических квадратных уравнений для 8 класса 88 , Вопрос 5

Номер страницы 88:

Вопрос 6:

Диагональ прямоугольного поля составляет 60 метров больше чем более короткая сторона. Найдите стороны поля, если длинная сторона на 30 м больше короткой.

Ответ:

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна х м.

Тогда большая сторона прямоугольника = ( x + 30) m

Однако сторона не может быть отрицательной. Следовательно, длина меньшей стороны будет

90 м.

Следовательно, длина большей стороны будет (90 + 30) м = 120 м

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 88 , Q.No.: 6)

NCERT Решение для класса 8 по математике — квадратное уравнения 88 , Вопрос 6

Страница № 88:

Вопрос 7:

Разница квадратов двух чисел равна 180. Квадрат меньшего числа в 8 раз больше большего числа. Найдите два числа.

Ответ:

Пусть большее и меньшее число будут x и y соответственно.

Согласно заданному вопросу,

Однако большее число не может быть отрицательным, так как 8-кратное большее число будет отрицательным и, следовательно, квадрат меньшего числа будет отрицательным, что невозможно.

Следовательно, большее число будет только 18.

Следовательно, это числа 18 и 12 или 18 и −12.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 88 , Q.No.: 7)

NCERT Решение математических квадратных уравнений 8 класса 88 , Вопрос 7

Страница № 88:

Вопрос 8:

Поезд проехал 360 км с постоянной скоростью. Если бы скорость была на 5 км/ч больше, то то же самое путешествие заняло бы на 1 час меньше. Найдите скорость поезда.

Ответ:

Пусть скорость поезда х км/ч.

Время, необходимое для преодоления 360 км/ч

Согласно заданному вопросу,

Однако скорость не может быть отрицательной.

Следовательно, скорость поезда 40 км/ч

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 88 , Q.No.: 8)

NCERT Решение математических квадратных уравнений 8 класса 88 , Вопрос 8

Страница № 88:

Вопрос 9:

Два водопроводных крана вместе могут наполнить резервуар за несколько часов. Крану большего диаметра требуется на 10 часов меньше, чем меньшему, чтобы заполнить бак отдельно. Найдите время, за которое каждый кран в отдельности сможет наполнить бак.

Ответ:

Пусть время, за которое меньшая труба наполняет бак, равно x часов.

Время, затрачиваемое большей трубой = ( x − 10) ч

Часть резервуара, заполненная меньшей трубой за 1 час =

Часть резервуара, заполненная большей трубой за 1 час =

Дано, что бак можно наполнить за час по обеим трубам вместе. Следовательно,

Время, затраченное меньшей трубой, не может быть = 3,75 часа. Как и в этом случае, время, затрачиваемое большей трубой, будет отрицательным, что логически невозможно.

Таким образом, время, затраченное на меньшую и большую трубы по отдельности, составит 25 и 25 − 10 = 15 часов соответственно.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 88 , Q.No.: 9)

NCERT Решение математических квадратных уравнений для класса 8 88 , Вопрос 9

Страница № 88:

Вопрос 10:

Экспрессу требуется на 1 час меньше, чем пассажирскому поезду, чтобы проехать 132 км между Майсуром и Бангалором (без учета учитывать время остановки на промежуточных станциях). Найдите среднюю скорость двух поездов, если средняя скорость экспресса на 11 км/ч больше скорости пассажирского поезда.

Ответ:

Пусть средняя скорость пассажирского поезда равна х км/ч.

Средняя скорость экспресса = ( x + 11) км/ч

Известно, что время, необходимое экспрессу для прохождения 132 км, на 1 час меньше, чем пассажирскому поезду для преодоления того же пути.

Скорость не может быть отрицательной.

Следовательно, скорость пассажирского поезда будет 33 км/ч, а значит, скорость экспресса будет 33 + 11 = 44 км/ч.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 88 , Q.No.: 10)

NCERT Решение математических квадратных уравнений для 8 класса 88 , Вопрос 10

Номер страницы 88:

Вопрос 11:

Сумма площадей двух квадратов равна 468 м ² . Найдите стороны двух квадратов, если разница их периметров равна 24 м.

Ответ:

Пусть стороны двух квадратов равны х м и х м. Следовательно, их периметр будет равен 4 x и 4 y соответственно, а их площади будут равны x ² и y ² соответственно.

Указано, что

4 x — 4 y = 24

x — y = 6

x = y + 6

x . квадрат не может быть отрицательным.

Следовательно, стороны квадратов равны 12 м и (12 + 6) м = 18 м

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 88 , Q.№: 11)

NCERT Решение математических квадратных уравнений для 8 класса 88 , Вопрос 11

Номер страницы 88:

Вопрос 1:

Найдите характер корней следующих квадратных уравнений.

Если настоящие корни есть, найди их;

(I) 2 x ² −3 x + 5 = 0

(II)

(III) 2 x ² − 6 x + 3 = 0

Ответ:

Мы знаем что для квадратного уравнения топор ² + бх + в = 0, дискриминант равен b ² − 4 ac.

(А) Если б ² − 4 ак > 0 → два различных действительных корня

(B) If b ² − 4 ак = 0 → два равных действительных корня

(C) If b ² − 4 ак < 0 → нет реальных корней

(I) 2 x ² −3 х + 5 = 0

Сравнивая это уравнение с ax ² + bx + c = 0, получаем

a = 2, b = −3, c = 5

Дискриминант = b ² − 4 ac = (− 3) ² − 4 (2) (5) = 9 − 40

= −31

Как b ² − 4 ac < 0,

Следовательно, для данного уравнения невозможен действительный корень.

(II)

Сравнивая это уравнение с ax ² + bx + c = 0, получаем

дискриминант

= 48 — 48 = 0

Как b ² − 4 ac = 0,

Следовательно, у данного уравнения существуют действительные корни и они равны друг другу.

И корни будут и .

Следовательно, корни и.

(III) 2 х ² − 6 х + 3 = 0

Сравнивая это уравнение с ax ² + bx + c = 0, получаем

a = 2, b = −6, c = 3

Дискриминант = b ² − 4 ac = (− 6) ² − 4 (2) (3)

= 36 — 24 = 12

Как b ² − 4 ac > 0,

Следовательно, для этого уравнения существуют различные действительные корни следующим образом.

Следовательно, корни или .

Страница № 91:

Вопрос 2:

Найдите значения k для каждого из следующих квадратных уравнений так, чтобы они имели два одинаковых корня.

(i) 2 x ² + KX + 3 = 0

(II) KX ( x — 2) + 6 = 0

Ответ:

Мы знаем, что если уравнение ax ² + bx + c = 0 имеет два равных корня: его дискриминантный
( B ² — 4 AC ) будет 0,

(I) 2 x ² + KX + 3 = 0

— 4 = 0 ² — 4 . к ² − 24 к = 0

4 к ( k − 6) = 0

Либо 4 k = 0, либо k = 6 = 0

k = 0 или k = 6

, тогда 5

в уравнении не будет членов « x ² » и « x ».

Следовательно, если это уравнение имеет два одинаковых корня, k должно равняться только 6.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 91 , Q.

No.: 2)

NCERT Решение математических уравнений 8 класса — квадратные уравнения 91 , Вопрос 2

Страница № 91:

Вопрос 3:

Можно ли спроектировать манговую рощу прямоугольной формы, длина которой вдвое больше ширины, а площадь 800 м ² ?

Если да, найдите его длину и ширину.

Ответ:

Пусть ширина манговой рощи будет l .

Длина манговой рощи будет 2 л .

Площадь манговой рощи = (2 л ) ( л )

= 2 л ²

Comparing this equation with al ² + bl + c = 0, we obtain

a = 1 b = 0, c = 400

Дискриминантная = B ² — 4 AC = (0) ² — 4 × (1) × ( — 400) = 1600

здесь, B ² — 4 AC > 0. > 0. > 0. > 0. > 0. > 0. > 0. B ² — 4 AC B ² — 4 AC B ² — 4 AC B ² — 4 AC B

Следовательно, уравнение будет иметь действительные корни. И, следовательно, можно спроектировать желаемую прямоугольную манговую рощу.

Однако длина не может быть отрицательной.

Следовательно, ширина манговой рощи = 20 м

Длина манговой рощи = 2 × 20 = 40 м

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 91 , Q.№: 3) 8 математические квадратные уравнения 91 , Вопрос 3

Страница № 91:

Вопрос 4:

Возможна ли следующая ситуация? Если да, то определите их настоящий возраст. Сумма возрастов двух друзей равна 20 годам. Четыре года назад произведение их возраста в годах равнялось 48.

Ответ:

Пусть возраст одного друга будет х лет.

Возраст другого друга будет (20 − x ) лет.

4 года назад, 1 год ^й друг = ( х — 4) лет

И, 2 года ^й друг = (20 — х — 4)

x ² — 200084 x x ² — 200084 x + + 712 = 712 + 7000 + 712 + 712 = 7085 + 7085 + 7085 + 7085 + 7085 + 7085 + 7085 + 7085 + + + + . Уравнение с AX ² + BX + C = 0, мы получаем

A = 1, B = −20, C = 112

DISSINANT = 449 2 . − 4 ac = (− 20) ² − 4 (1) (112)

= 400 − 448 = −48

As b ² − 4 ac < 0,

Следовательно, для этого уравнения не может быть никакого реального корня, и, следовательно, эта ситуация невозможна.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 91 , Q.No.: 4)

NCERT Решение математических квадратных уравнений 8 класса 91 , Вопрос 4

Страница № 91:

Вопрос 5:

Возможно ли спроектировать прямоугольный парк периметром 80 и площадью 400 м ² ? Если да, то найдите его длину и ширину.

Ответ:

Пусть длина и ширина парка l и b .

Периметр = 2 ( L + B ) = 80

L + B = 40

или, B = 40 — L

. = л (40 − л ) = 40 л − л ²

40 L — L ² = 400

L ² — 40984 L + 400 = 0

. BL + C = 0, мы получаем

A = 1, B = −40, C = 400

Дискриминантный = B ² — 4 AC = (–4072 — 4 AC = (–4072 — 40084 AC = (–4072 — 4 AC = (–4072 — 40084 AC = (–4072 2 −4 (1) (400)

= 1600 − 1600 = 0

As b ² − 4 ac = 0,

Следовательно, это уравнение имеет одинаковые действительные корни. А значит, такая ситуация возможна.

Корень этого уравнения,

Следовательно, длина парка, l = 20 м

И ширина парка, b = 40 − l Решение = 40 0 ​​0 2 0 0 9 = 20 0 9 m для квадратных уравнений (Страница: 91 , Q.No.: 5)

NCERT Решение для класса 8 по математике — квадратные уравнения 91 , Вопрос 5

Квадратные уравнения — Упражнение 26 — Математический портал ICSE / ISC / CBSE для студентов K12

Дата: 28 ноября 2016 г.

Mathway | Популярные задачи

Как узнать, радиус это или диаметр? – Обзоры Вики

Возьмите длину окружности и разделите ее на число Пи. Например, если длина окружности равна 12.56, вы должны разделить 12.56 на 3.14159, чтобы получить 4, то есть диаметр окружности. Используйте диаметр, чтобы найти радиус, разделив диаметр на 2. Например, если диаметр равен 4, радиус будет равен 2.

Из этого следует, означает ли радиус диаметр? Радиус — это длина отрезка от центра окружности до конечной точки окружности, а диаметр — это удвоенная длина радиуса окружности. Используя это определение, формула для диаметра: D = радиус × 2.

Как учить диаметр и радиус? Отвечать: Радиус = 4 дюйма., диаметр = 8 дюймов, окружность = 25.12 дюйма. Диаметр всегда вдвое больше радиуса. Итак, если наш диаметр равен 6 футам, радиус должен быть вдвое меньше. Таким образом, радиус составляет 3 фута в длину.

Дополнительно Какая связь между диаметром и радиусом? Радиус и диаметр — близкие друзья. радиус круга равен половине его диаметра (или: диаметр круга в два раза больше его радиуса).

Что особенного в кругах? Круг фигура с наибольшей площадью при заданной длине периметра (см. 2, где (h, k) — центр, r — радиус.

Какая связь между радиусом r и диаметром d окружности?

Решение: диаметр окружность в два раза больше своего радиуса.

Также Какова связь между диаметром и площадью круга? Ответ: диаметр равен двум противоположным радиусам. Формула площади круга такова А = п г2, где r — длина радиуса окружности. Мы можем использовать наши знания о том, что диаметр состоит из двух радиусов, чтобы понять, что r = d/2.

Почему людей тянет в круги?

Некоторые ученые считают, что наше предпочтение кругов, вероятно, уходит корнями в эволюцию мозга уделить больше внимания плавным, округлым формам. … Другое исследование показало, что наш мозг чувствует себя в большей безопасности рядом с круглыми объектами.

Существует ли идеальный круг? Приношу свои извинения поклонникам альтернативного рока 1990-х. идеальный круг не может существовать вне царства математики. Ничто в физическом мире, от субатомных частиц до тщательно выстроенных структур, не проходит тест идеального круга, где каждая точка на окружности точно равноудалена от центра круга.

Почему дети любят круги?

Помните, если дети беспрестанно крутятся по кругу, это потому что их тела жаждут этой стимуляции. Если они катаются, кувыркаются и встают на голову, это потому, что им нужно это сенсорное приспособление. Если они раскачиваются или ритмично раскачиваются, это помогает их телам организовываться и функционировать.

Что такое радиусы в окружности?

В классической геометрии радиус круга или сферы равен любой из отрезков от центра до периметра, а в более современном использовании это также их длина. Название происходит от латинского радиуса, означающего луч, но также и спицы колеса колесницы.

В чем разница между радиусом и радиусом? Радиус круга мы используем для термина в единственном числе, а слово радиусы используется для обозначения множественное число.

Как сделать радиус?

Как найти радиус круга?

1. Когда диаметр известен, формула Радиус = Диаметр/2.
2. Когда длина окружности известна, формула Радиус = Окружность/2π.
3. Когда площадь известна, формула для радиуса: Радиус = ⎷(Площадь круга/π).

Что такое радиус в окружности? В классической геометрии радиус круга или сферы равен любой из отрезков от центра до периметра, а в более современном использовании это также их длина. Название происходит от латинского радиуса, означающего луч, но также и спицы колеса колесницы.

Что такое Пи в круге?

Все круги похожи, и «длина окружности, разделенная на диаметр», дает одно и то же значение независимо от их радиуса. Эта величина представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру и называется π (Pi).

Что такое 3 формулы круга? Что такое все формулы круга?

• Диаметр круга D = 2 × r.
• Длина окружности C = 2 × π × r.
• Площадь круга A = π × r ²

Как рассчитать круг?

Мы используем формулу окружности для вычисления площади, диаметра и длины окружности.
…
Формулы, относящиеся к кругам.

Что такое ARC в круге? Дуга окружности определяется как часть или сегмент окружности круга. Прямая линия, которую можно провести, соединив два конца дуги, называется хордой окружности. Если длина дуги составляет ровно половину окружности, она называется полуокружной дугой.

Что такое секанс окружности?

В геометрии секанс — это линия, пересекающая кривую как минимум в двух различных точках. … В случае круга секущая пересекает круг ровно в двух точках. Хорда — это отрезок, определяемый двумя точками, то есть отрезок секущей, концами которой являются две точки.

Какое соотношение верно для окружности? Отношения между радиус и диаметр круга. A. Радиус = 2× диаметр.

Что такое формула площади?

Для прямоугольника длиной l и шириной w формула для вычисления площади имеет следующий вид: A = lw (прямоугольник). То есть площадь прямоугольника — это длина, умноженная на ширину. В качестве особого случая, поскольку l = w в случае квадрата, площадь квадрата со стороной s определяется по формуле: A = s² (площадь).

Что показывает зависимость между площадью и радиусом круга?

Напомним, что соотношение между длиной окружности и ее диаметром всегда равно 3.14159265. pi, или π . Это число, π, умноженное на квадрат радиуса круга, дает площадь внутренней части круга в квадратных единицах.

Расчет радиуса по окружности Калькулятор

Калькулятор окружности

решение….

Помогите, поделившись: чтобы поделиться этим ответом, скопируйте и вставьте эту ссылку в электронное письмо, текст или социальные сети.

сообщить об этом объявлении

Параметры круга

Как использовать онлайн-калькулятор круга

Вы можете использовать наш онлайн-калькулятор для круга, чтобы найти различные параметры, такие как площадь, окружность/периметр, диаметр, радиус для любого заданного круга

Для каждого расчета вам потребуется ввести базовый параметр в зависимости от выбранного вами расчета. Используйте раскрывающийся список, чтобы выбрать тип расчета, например, Вычислить площадь из диаметра

После того, как вы ввели базовый параметр, например, радиус, окружность, площадь или диаметр, нажмите кнопку расчета, чтобы вычислить

Часто используемые символы и их значение

• r = радиус
• d = диаметр
• С = окружность
• А = область
• π = пи = 3,1415926535898
• √ = квадратный корень

Площадь круга с калькулятором радиуса

Программа Python, которая принимает радиус…

Включите JavaScript

Программа Python, которая принимает радиус окружности и вычисляет площадь

Окружность — это фигура, ограниченная гладкой кривой, такая что все его точки находятся на равном расстоянии от центральной точки (центра окружности). Площадь круга — это мера единичных квадратов, которые могут поместиться внутри фигуры. Чтобы вычислить площадь круга, мы используем формулу площади круга, используя радиус или диаметр. 92

Где \pi — константа приближения, равная приблизительно 3,14159265359

Калькулятор расчета площади круга по формуле радиуса

Этот калькулятор поможет вам найти площадь любого заданного круга, используя его радиус. Таким образом, с помощью радиуса можно легко вычислить площадь, длину окружности или диаметр круга. Чтобы вычислить площадь круга с заданным радиусом, просто введите радиус, в поле ввода выберите единицы измерения и нажмите кнопку расчета, чтобы вычислить площадь.

Калькулятор площади круга в квадратных футах

В то время как большинство онлайн-калькуляторов работают с метрическими единицами измерения, такими как см и м, наш решатель площади круга позволяет вам выбрать предпочтительные единицы измерения. Вы можете найти площадь круга, используя футы, ярды, метры, дюймы и т. 2 92

Калькулятор площади круга по диаметру

Для любого заданного круга легко вычислить его площадь по диаметру или радиусу. Все, что требуется, это подставить заданные параметры в формулу. При нахождении площади круга по диаметру могут возникать ошибки, приводящие к неправильному ответу. Чтобы избежать всего этого, просто используйте калькулятор площади круга, используя диаметр

Найдите площадь круга по окружности

Найдите площадь с помощью калькулятора длины окружности

Зная длину окружности, легко вычислить ее площадь с помощью онлайн-калькулятора площади. Окружность сначала используется для нахождения диаметра круга, который затем применяется для нахождения радиуса. С радиусом круга вы можете легко найти площадь или окружность данного круга.

Нахождение длины окружности с помощью калькулятора радиуса

Наш калькулятор позволяет вычислить длину окружности любого заданного круга по его радиусу. Зная радиус круга, мы можем найти его длину окружности по формуле

C= 2pir, где r= радиус окружности и C= длина окружности.

Вычислить длину окружности по радиусу

Этот онлайн-калькулятор использует формулу длины окружности для нахождения периметра любой заданной окружности. Чтобы продолжить, просто введите значение радиуса в соответствующее поле ввода, выберите предпочтительные единицы измерения и нажмите кнопку расчета для расчета. 92 Таким образом, r = \sqrt {\frac{A}{\pi}} И C= \sqrt ({A}{\pi}) d = 2 \times \sqrt( \frac {A}{\pi})

Калькулятор преобразования длины окружности в площадь

Для любой заданной окружности наш калькулятор позволяет вычислить длину окружности по заданной площади. Для любой заданной площади мы можем легко найти длину окружности, используя формулу периметра круга.

Найдите радиус круга, длина окружности которого равна сумме длин двух окружностей…

Перейти к

• Площади, связанные с кругами — упражнение 11. 1
• Площади, связанные с кругами — упражнение 11.2
• Площади, связанные с кругами — упражнение 11.3
• Площади, связанные с кругами — упражнение 11.4

• Вещественные числа
• Полиномы
• Пара линейных уравнений с двумя переменными
• Квадратные уравнения
• Арифметические прогрессии
• Треугольники
• Согласованная геометрия
• Введение в тригонометрию и ее уравнения
• Круги
• Конструкции
• Области, связанные с кругами
• Площади поверхности и объемы
• Статистика и вероятность

Главная > Образцовые решения NCERT Класс 10 Математика > Глава 11 — Области, связанные с кругами > Площади, связанные с кругами — упражнение 11. 3 > Вопрос 2

Вопрос 2 Области, связанные с кругами – Упражнение 11.3

Найдите радиус круга, длина окружности которого равна сумме длин окружностей двух окружностей радиусами 15 см и 18 см.

Ответ:

Радиус первой окружности = r ₁  = 15 см

Радиус второй окружности = r ₂  = 18 см

∴ Окружность первого круга = 2πr ₁  = 30π см

Длина окружности второго круга = 2πr ₂  = 36π см

Пусть радиус круга = R

В соответствии с вопросом,

Длина окружности = Длина окружности первой окружности + Длина окружности второй окружности πR = 30π + 36π

⇒ 66π ⇒ R = 33

⇒ Радиус = 33 см

Следовательно, требуемый радиус окружности равен 33 см.

Связанные вопросы

Кусок проволоки длиной 20 см согнут в виде дуги окружности, образующей угол 60°…

**На данном рисунке квадрат с диагональю 8 см вписан в окружность. Найдите площадь тени…

**Найдите площадь сектора круга радиусом 28 см и центральным углом 45°.**

** Колесо мотоцикла имеет радиус 35 см. Сколько оборотов в минуту должно делать колесо…

**На данном рисунке АВ — диаметр окружности, АС = 6 см и ВС = 8 см. Найдите площадь этого…

** Корова привязана веревкой длиной 14 м в углу прямоугольного поля размером 20 м × …

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Области, связанные с кругами — Упражнение 11.