Автор: alexxlab

Дисперсия в пять раз больше математического ожидания… : Чулан (М)

Сообщения без ответов | Активные темы | Избранное

Правила форума

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы

Может ли дисперсия быть меньше мат.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы

.

спросил 6 лет, 7 месяцев назад

Изменено 1 год, 3 месяца назад

Просмотрено 3к раз

$\begingroup$

Я рассчитываю дисперсию для следующего набора чисел:

 [1] -19,291289 -11,706371 -2,876207 -14,583748 -8,413912
  [6] -9,461087 -19,536535 -37,876207 -10,353623 -22,876207
 [11] 15,001170 -22,461125 2,708711 -36,413912 -10,998830
 [16] 1,416252 -18,583748 22,293629 13,538875 -27,583748
 [21] -16,353623 -26,380489 -29,998830 16,485181 10,512047
 [26] -4,461125 -0,291289 -22,413912 -41,568551 -21,583748
 [31] 3,538875 -16,583748 -8,291289 29,565779 27,565779
 [36] 14,001170 -0,706371 24,708711 41,293629 10,123793
 [41] -9.407355 10,538913 31,586088 -19,168666 19,708711
 [46] 8,831334 14,708711 22,416252 12,831334 -4,461087
 [51] -4,407355 46,485181 25,538875 32,831334 -2,461087
 [56] 18. 431449 13.512047 12.485181 39.293629 7.831334
 [61] 6,431449 36,416252 -8,487953 21,431449 7,512047
 [66] 24.708711 -6.583748 28.619511 -11.876207 -4.413912
 [71] 3,416252 -4,876207 35,831334 -11,998830 -9,876207
 [76] 28,592645 20,123793 31,878547 -18,291289 -13,706371
 [81] -2,876207 -15,291289 -11,291289 -6,998830 9,538875
 [86] -8,413912 -8,514819 -1,168666 17,246416 -17,706371
 [91] -0,461125 5,416252 -17,121453 31,831334 -7,876207
 [96] -21,461125 -13,876207 33,001170 34,246416 9,416252
[101] 5.512047 5.416252 18.708711 29.831334 23.171006
[106] -2,413912 29,592645 0,878547 18,123793 -0,291289
[111] -32,998830 -29,407355 25,512047 7,538875 6,708711
[116] -10,461125 -14,998830 -13,291289 15,416252 -2,461125
[121] -29,461125 30,619511 14,416252 -22,536535 -12,434221
[126] -7,461125 0,586088 9.708711 8,416252 -10,998830
[131] 24.123793 6.123793 22.293629 44.416252 -18.461125
[136] -0,706371 -16,583748 -3,876207 -10,998830 -7,876207
[141] 21,619511 -30,461125 24,708711 -4,583748 5,831334
[146] 14. 416252 -27.291289 -18.434221 -16.407355 9.404583
[151] 17,485181 26,416252 3,123793 1,878547 -12,487953
[156] 23,878547 -18,998830 -2,828994 21,404583 -37,461125
[161] -1,291289 -3,876207 -31,168666 9,538875 -21,291289
[166] -11,583748 -11,514819 -15,568551 -5,649149 -20.413912
[171] -25.407355 3.538913 19.001170 -11.413912 26.708711
[176] -8,514819 -8,583748 -24,753584 5,538875 -6,413912
[181] -25,583748 -19,514819 -2,876207 -32,380489 -4,876207
[186] 23,431449 -41,568551 -12,595417 -33,514819 -6,876207
[191] 41,878547 -17,536535 -21,291289 9,538913 -28,568551
[196] -25,461087 6,708711 15,458315 -5,876207 13,293629
 

Я вычисляю следующую статистику, используя R:

 max(abs(lastkiderrors))
# [1] 46.48518
var(последние ошибки)
№ [1] 382.7843
сд (последние ошибки)
№ [1] 192 = 382,78 $ тоже должно быть разумным, и оба означают одно и то же. 
 
 Имейте в виду, что большинство статистических данных выражается в тех же единицах, что и исходная переменная (максимум, среднее значение, медиана, стандартное отклонение, диапазон и т.  д.), но дисперсия является исключением, поскольку она представляет собой квадрат этой единицы. Поэтому часто его величина на несколько порядков больше или меньше других статистических данных. На самом деле, это одна из причин, по которой для некоторых целей вместо дисперсии используется стандартное отклонение. 
 

    $\endgroup$
 
                                
                                    






                                 
 Зарегистрируйтесь или войдите в систему 
 
 Зарегистрируйтесь с помощью Google
                         
 
 Зарегистрироваться через Facebook
                         
 
 Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
                         
 
 Опубликовать как гость 
 
 Электронная почта 
 
 Требуется, но никогда не отображается 
 

                         
 Опубликовать как гость 
            
             
 Электронная почта 
 
 Требуется, но не отображается 

             


                                     

                                                Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie 
. 
                                    
                             
 математическая статистика - Доказательство того, что дисперсия всегда больше или равна нулю 
 

                        спросил
                          1 год, 11 месяцев назад  
 

                        Изменено
                        1 год, 11 месяцев назад
 
 

                        Просмотрено
                        4к раз
 
 

    $\begingroup$
     
 
 Общеизвестно, что: $$\begin{equation}\label{3} Var(X) \geq 0 \end{equation}$$ для каждой случайной величины $X$. Несмотря на это, я не помню, чтобы видел формальные доказательства этого. 
 
 Есть ли доказательство приведенного выше неравенства? Что, если мы включим область комплексных чисел, откроет ли это возможность того, что приведенное выше неравенство окажется неверным? 
 
 
 математическая статистика 
 
 дисперсия 
 
 неравенство 
 
 комплексные числа 
 
 

    $\endgroup$
 
 





            3
     
 

    $\begingroup$
     
 
 Перейти к вашему определению дисперсии: 92\ge 0$ для всех $x_i$, так что это сумма неотрицательных значений.
        

Методы решения пределов в картинках

Приводятся методы, применяемые при вычислении пределов функций в сжатом виде – в виде изображений. Каждая картинка содержит основные формулы и понятия страницы, к которой она относится. Картинки сопровождаются заголовками, описаниями страниц и ссылками на них.

Здесь приводится содержание раздела «Методы вычисления пределов» в картинках. На изображениях, в кратком виде представлено содержание страниц раздела. На многих из них излагаются методы, применяемые при вычислении пределов. Рядом с каждым изображением имеется заголовок, описание страницы и ссылка на нее. Просматривая их, можно освежить в памяти применяемые методы и некоторые формулы, а также перейти на страницу с подробным изложением материала.

Методы вычисления пределов функций и раскрытия неопределенностей

Изложены приемы и методы решения задач на вычисление пределов и раскрытие неопределенностей. Рассмотрены следующие вопросы: пределы с непрерывными и сложными функциями; известные пределы; сведение неопределенности одного вида к другому; раскрытие неопределенностей с дробями из многочленов и корней; сравнение функций и решение разложением в степенной ряд; правило Лопиталя.

Примеры пределов с решениями

Страница содержит ссылки на 45 примеров решений пределов функций и 24 задачи на смежные темы. К смежным темам относятся задачи на применение определений предела последовательности и предела функции, а также задачи на непрерывность функции.

Замена переменной при решении пределов

Изложены правила, которые необходимо соблюдать, применяя замену переменной при решении пределов. Формальное применение подстановок, в некоторых случаях, может приводить к неверному результату. Приводится пример, в котором существуют промежуточные пределы, но предела исходной сложной функции не существует.

Решение пределов с дробями из многочленов

Изложены приемы и методы решения пределов дробей с отношениями многочленов. Рассмотрены неопределенности вида ∞ / ∞, 0 / 0 и ∞ ± ∞. Разобраны случаи, когда переменная стремится к бесконечности и к конечному числу. Для каждого варианта приводятся примеры с подробными объяснениями и ссылками на применяемые теоремы и свойства.

Решение пределов с корнями

Изложены методы решения задач на вычисление пределов и раскрытие неопределенностей от функций с корнями. Рассмотрены следующие приемы: применение подстановки; применение формул разности квадратов (и других степеней) для линеаризации бесконечно малой части; деление числителя и знаменателя дроби на степенную функцию. Приводятся примеры с подробными решениями.

Доказательство первого замечательного предела и его следствий

Приводится доказательство первого замечательного предела и его следствий. Дается определение длины дуги окружности как верхней грани множества длин ломаных, вписанных в дугу.

Примеры решений задач с помощью первого замечательного предела

Собраны формулы, свойства и теоремы, применяемые при решении задач, допускающих решение с помощью первого замечательного предела. Даны подробные решения примеров с использованием первого замечательного предела и его следствий.

Доказательство второго замечательного предела и его следствий

Приводится доказательство второго замечательного предела и его следствий.

Примеры решений задач с помощью второго замечательного предела

Подробные решения примеров с использованием второго замечательного предела и его следствий. Формулы, свойства и теоремы, применяемые при решении задач, допускающих решение с помощью второго замечательного предела.

О большое и о малое. Сравнение функций

Даны определения о малого, о большого, эквивалентных (асимптотически равных) функций, функций одного порядка, и их свойства. Приводятся доказательства свойств и теорем. Эти свойства и теоремы используются для сравнения функций и вычисления пределов при аргументе, стремящемся к конечной или бесконечно удаленной точке.

Решение пределов, используя ряд Тейлора

Изложен метод решения пределов, используя разложение функций в ряд Тейлора. Приводятся применяемые в этом методе свойства о малого и разложения элементарных функций в ряд Маклорена. Подробно разобраны примеры решения пределов, содержащих неопределенности ∞ – ∞, один в степени бесконечность и 0/0.

Решение пределов функций, используя правило Лопиталя

Изложен метод решения пределов, используя правило Лопиталя. Приводятся формулировки соответствующих теорем. Подробно разобраны примеры решения пределов, содержащих неопределенности ∞/∞, 0/0, 0 в степени 0 и ∞ – ∞, с помощью правила Лопиталя.

Применение эквивалентных функций при решении пределов

Изложен метод, позволяющий упростить вычисление пределов, применяя эквивалентные функции. Этот метод применим при вычислении пределов дробей с множителями в числителе или знаменателе. Дана таблица эквивалентных функций при x→0. Приводятся подробно разобранные примеры применения этого метода.

Замечательные пределы. Примеры решений

Продолжаем наш разговор на тему Пределы и способы их решения. Перед изучением материалов данной страницы настоятельно рекомендую ознакомиться со статьей Пределы. Примеры решений. Из вышеуказанной статьи Вы сможете узнать, что же такое предел, и с чем его едят – это ОЧЕНЬ важно. Почему? Можно не понимать, что такое определители и успешно их решать, можно совершенно не понимать, что такое производная и находить их на «пятёрку». Но вот если Вы не понимаете, что такое предел, то с решением практических заданий придется туго. Также не лишним будет ознакомиться с образцами оформления решений и моими рекомендациями по оформлению. Вся информация изложена в простой и доступной форме.

А для целей данного урока нам потребуются следующие методические материалы:Замечательные пределы и Тригонометрические формулы. Их можно найти на страницеМатематические формулы, таблицы и справочные материалы. Лучше всего методички распечатать – это значительно удобнее, к тому же к ним часто придется обращаться в оффлайне.

Чем же замечательны замечательные пределы? Замечательность данных пределов состоит в том, что они доказаны величайшими умами знаменитых математиков, и благодарным потомкам не приходиться мучаться страшными пределами с нагромождением тригонометрических функций, логарифмов, степеней. То есть при нахождении пределов мы будем пользоваться готовыми результатами, которые доказаны теоретически.

Замечательных пределов существует несколько, но на практике у студентов-заочников в 95% случаев фигурируют два замечательных предела: Первый замечательный предел,Второй замечательный предел. Следует отметить, что это исторически сложившиеся названия, и, когда, например, говорят о «первом замечательном пределе», то подразумевают под этим вполне определенную вещь, а не какой-то случайный, взятый с потолка предел.

Начнем.

Первый замечательный предел

Рассмотрим следующий предел:   (вместо родной буквы «хэ» я буду использовать греческую букву «альфа», это удобнее с точки зрения подачи материала).

Согласно нашему правилу нахождения пределов (см. статью Пределы. Примеры решений) пробуем подставить ноль в функцию: в числителе у нас получается ноль (синус нуля равен нулю), в знаменателе, очевидно, тоже ноль. Таким образом, мы сталкиваемся с неопределенностью вида  , которую, к счастью, раскрывать не нужно. В курсе математического анализа, доказывается, что:

Данный математический факт носит название Первого замечательного предела.

Нередко в практических  заданиях функции могут быть расположены по-другому, это ничего не меняет:

 – тот же самый первый замечательный предел.

! Но самостоятельно переставлять числитель и знаменатель нельзя! Если дан предел в виде , то и решать его нужно в таком же виде, ничего не переставляя.

На практике в качестве параметра   может выступать не только переменная  , но и элементарная функция, сложная функция. Важно лишь, чтобы она стремилась к нулю.

Примеры: ,  ,  , 

Здесь  ,  ,  ,  , и всё гуд – первый замечательный предел применим.

А вот следующая запись – ересь:

Почему? Потому-что многочлен   не стремится к нулю, он стремится к пятерке.

Кстати, вопрос на засыпку, а чему равен предел  ? Ответ можно найти в конце урока.

На практике не все так гладко, почти никогда студенту не предложат решить халявный предел   и получить лёгкий зачет. Хммм… Пишу эти строки и пришла в голову очень важная мысль – все-таки «халявные» математические определения и формулы вроде    лучше помнить наизусть, это может оказать неоценимую помощь на зачете, когда вопрос будет решаться между «двойкой» и «тройкой», и преподаватель решит задать студенту какой-нибудь простой вопрос или предложить решить простейший пример («а может он (а) все-таки знает чего?!»).

Переходим к рассмотрению практических примеров:

Пример 1

Найти предел 

Если мы замечаем в пределе синус, то это нас сразу должно наталкивать на мысль о возможности применения первого замечательного предела.

Сначала пробуем подставить 0 в выражение под знак предела (делаем это мысленно или на черновике):

Итак, у нас есть неопределенность вида  , ее обязательно указываем в оформлении решения. Выражение под знаком предела у нас похоже на первый замечательный предел, но это не совсем он, под синусом находится  , а в знаменателе  .

В подобных случаях первый замечательный предел нам нужно организовать самостоятельно, используя искусственный прием. Ход рассуждений может быть таким: «под синусом у нас  , значит, в знаменателе нам тоже нужно получить  ».  А делается это очень просто:

То есть, знаменатель искусственно умножается в данном случае на 7 и делится на ту же семерку. Теперь запись у нас приняла знакомые очертания. Когда задание оформляется от руки, то первый замечательный предел желательно пометить простым карандашом:

Что произошло? По сути, обведенное выражение у нас превратилось в единицу и исчезло в произведении: Теперь только осталось избавиться от трехэтажности дроби: Готово. Окончательный ответ: 

Если не хочется использовать пометки карандашом, то решение можно оформить так:

“ Используем первый замечательный предел  “

Пример 2

Найти предел 

Опять мы видим в пределе дробь и синус. Пробуем подставить в числитель и знаменатель ноль:

Действительно, у нас неопределенность   и, значит, нужно попытаться организовать первый замечательный предел. На уроке Пределы. Примеры решений мы рассматривали правило, что когда у нас есть неопределенность  , то нужно разложить числитель и знаменатель на множители. Здесь – то же самое, степени мы представим в виде произведения (множителей):

Далее, по уже знакомой схеме организовываем первые замечательные пределы. Под синусами у нас  , значит, в числителе тоже нужно получить  :

Аналогично предыдущему примеру, обводим карандашом замечательные пределы (здесь их два), и указываем, что они стремятся к единице:

Собственно, ответ готов:

В следующих примерах, я не буду заниматься художествами в Пэйнте, думаю, как правильно оформлять решение в тетради – Вам уже понятно.

Пример 3

Найти предел 

Подставляем ноль в выражение под знаком передела:

Получена неопределенность  , которую нужно раскрывать. Если в пределе есть тангенс, то почти всегда его превращают в синус и косинус по известной тригонометрической формуле   (кстати, с котангенсом делают примерно то же самое, см. методический материалГорячие тригонометрические формулы на странице Математические формулы, таблицы и справочные материалы).

 В данном случае:

Косинус нуля равен единице, и от него легко избавиться (не забываем пометить, что он стремится к единице):

Таким образом, если в пределе косинус является МНОЖИТЕЛЕМ, то его, грубо говоря, нужно превратить в единицу, которая исчезает в произведении.

Дальше по накатанной схеме, организуем первый замечательный предел:

Здесь все вышло проще, без всяких домножений и делений. Первый замечательный предел тоже превращается в единицу и исчезает в произведении:

В итоге получена бесконечность, бывает и такое.

Пример 4

Найти предел 

Пробуем подставить ноль в числитель и знаменатель:

Получена неопределенность   (косинус нуля, как мы помним, равен единице)

Используем тригонометрическую формулу  . Возьмите на заметку! Пределы с применением этой формулы почему-то встречаются очень часто.

Постоянные множители вынесем за значок предела:

Организуем первый замечательный предел:

Здесь у нас только один замечательный предел, который превращается в единицу и исчезает в произведении:

Избавимся от трехэтажности:

Предел фактически решен, указываем, что оставшийся синус стремится к нулю:

Пример 5

Найти предел 

Этот пример сложнее, попробуйте разобраться самостоятельно:

Второй замечательный предел

В теории математического анализа доказано, что:

Данный факт носит название второго замечательного предела.

Справка:  – это иррациональное число.

В качестве параметра   может выступать не только переменная  , но и сложная функция.Важно лишь, чтобы она стремилась к бесконечности.

Пример 6

Найти предел 

Когда выражение под знаком предела находится в степени – это первый признак того, что нужно попытаться применить второй замечательный предел.

Но сначала, как всегда, пробуем подставить бесконечно большое число в выражение   , по какому принципу это делается, разобрано на уроке Пределы. Примеры решений.

Нетрудно заметить, что при   основание степени  , а показатель – , то есть имеется, неопределенность вида  :

Данная неопределенность как раз и раскрывается с помощью второго замечательного предела. Но, как часто бывает, второй замечательный предел не лежит на блюдечке с голубой каемочкой, и его нужно искусственно организовать. Рассуждать можно следующим образом: в данном примере параметр  , значит, в показателе нам тоже нужно организовать   . Для этого возводим основание в степень  , и, чтобы выражение не изменилось – возводим в степень  :

Когда задание оформляется от руки, карандашом помечаем:

Практически всё готово, страшная степень превратилась в симпатичную букву  :

При этом сам значок предела перемещаем в показатель.

Далее, отметки карандашом я не делаю, принцип оформления, думаю, понятен.

Пример 7

Найти предел 

Внимание! Предел подобного типа встречается очень часто, пожалуйста, очень внимательно изучите данный пример.

Пробуем подставить бесконечно большое число в выражение, стоящее под знаком предела:

В результате получена неопределенность  . Но второй замечательный предел применим к неопределенности вида  . Что делать? Нужно преобразовать основание степени. Рассуждаем так: в знаменателе у нас  , значит, в числителе тоже нужно организовать  :

Теперь можно почленно разделить числитель на знаменатель:

Вроде бы основание стало напоминать  , но у нас знак «минус» да и тройка какая-то вместо единицы. Поможет следующее ухищрение, делаем дробь трехэтажной:

Таким образом, основание приняло вид  , и, более того, появилась нужная нам неопределенность  . Организуем второй замечательный предел  . Легко заметить, что в данном примере  . Снова исполняем наш искусственный прием: возводим основание степени в  , и, чтобы выражение не изменилось – возводим в обратную дробь  :

Наконец-то долгожданное   устроено, с чистой совестью превращаем его в букву  :

Но на этом мучения не закончены, в показателе у нас появилась неопределенность вида  , раскрывать такую неопределенность мы научились на уроке Пределы. Примеры решений. Делим числитель и знаменатель на  :

Готово.

А сейчас мы рассмотрим модификацию второго замечательного предела. Напомню, что второй замечательный предел выглядит следующим образом:  . Однако на практике время от времени можно встретить его «перевёртыш», который в общем виде записывается так:

Пример 8

Найти предел 

Сначала (мысленно или на черновике) пробуем подставить ноль (бесконечно малое число) в выражение, стоящее под знаком предела:

В результате получена знакомая неопределенность  . Очевидно, что в данном примере  . С помощью знакомого искусственного приема организуем в показателе степени конструкцию  :

Выражение   со спокойной душой превращаем в букву  :

Еще не всё, в показателе у нас появилась неопределенность вида  . Раскладываем тангенс на синус и косинус (ничего не напоминает?):

Косинус нуля стремится к единице (не забываем помечать карандашом), поэтому он просто пропадает в произведении:

А что такое   и к чему оно стремится, нужно уже знать, иначе «двойка»!

Как видите, в практических заданиях на вычисление пределов нередко требуется применять сразу несколько правил и приемов.

В 90-95% на зачете, экзамене Вам встретится первый замечательный предел или второй замечательный предел. Как быть, если попался «экзотический» замечательный предел? (со списком всех замечательных пределов можно ознакомиться в соответствующей методичке). Ничего страшного, практически все выкладки, приёмы решения для первого замечательного предела справедливы и для остальных замечательных пределов. Нужно решать их по аналогии.

Да, так чему же равен предел  ?

Если у Вас получился ответ  , значит в понимании высшей математики не всё так безнадежно = ). 2+1}-1}[/tex] 93-27}{|x-2|}[/tex]

Сообщите о проблеме на этой странице.

Верно:

Неправильно:

Нерешенные задачи:

Пределы — исчисление 3

• Войти
• Биографии репетитора
• Подготовка к тесту

  СРЕДНЯЯ ШКОЛА

  • ACT Репетиторство
  • SAT Репетиторство
  • Репетиторство PSAT
  • ASPIRE Репетиторство
  • ШСАТ Репетиторство
  • Репетиторство STAAR

  ВЫСШАЯ ШКОЛА

  • Репетиторство MCAT
  • Репетиторство GRE
  • Репетиторство по LSAT
  • Репетиторство по GMAT

  К-8

  • Репетиторство AIMS
  • Репетиторство по HSPT
  • Репетиторство ISEE
  • Репетиторство по ISAT
  • Репетиторство по SSAT
  • Репетиторство STAAR

  Поиск 50+ тестов

• Академическое обучение

  репетиторство по математике

  • Алгебра
  • Исчисление
  • Элементарная математика
  • Геометрия
  • Предварительное исчисление
  • Статистика
  • Тригонометрия

  репетиторство по естественным наукам

  • Анатомия
  • Биология
  • Химия
  • Физика
  • Физиология

  иностранные языки

  • французский
  • немецкий
  • Латинский
  • Китайский диалект
  • Испанский

  начальное обучение

  • Чтение
  • Акустика
  • Элементарная математика

  прочее

  • Бухгалтерский учет
  • Информатика
  • Экономика
  • Английский
  • Финансы
  • История
  • Письмо
  • Лето

  Поиск по 350+ темам

• О
  • Обзор видео
  • Процесс выбора наставника
  • Онлайн-репетиторство
  • Мобильное обучение
  • Мгновенное обучение
  • Как мы работаем
  • Наша гарантия
  • Влияние репетиторства
  • Обзоры и отзывы
  • Освещение в СМИ
  • О преподавателях университета

(888) 888-0446

Все ресурсы исчисления 3

6 Диагностические тесты 373 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущий 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 35 36 Далее →

Исчисление 3 Справка » Частные производные » Ограничения

Оценка:

Не существует

Так как у нас не будет задач деления на ноль, мы можем просто оценить в точке.

Сообщить об ошибке

Рассчитайте следующий предел.

Мы можем рассчитать предел

, просто подставив его, потому что значение определено в этой точке и вокруг нее.

Получаем

.

Сообщить об ошибке

Рассчитайте следующий предел.

Мы можем рассчитать предел

, просто подставив его, потому что значение определено в и для каждого значения в .

Получаем

.

Сообщить об ошибке

Оценить 

Ни один из других ответов

Не существует

Не существует

Если мы попытаемся оценить предел по двум различным путям, мы получим

И

Поскольку оценка по этим двум путям дала разные значения, предела не существует.

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке

← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 35 36 Следующая →

Уведомление об авторских правах

Посмотреть исчисление 3 Репетиторы 90 003

Роберт
Сертифицированный преподаватель

Политехнический институт Ренсселера , Бакалавриат, Электротехника.

Формулы сокращенного умножения

      Формулы сокращенного умножения применяются в математике, а точнее в алгебре, для быстрого получения результата некоторых алгебраических выражений. Получаются формулы сокращенного умножения из алгебраических правил умножения многочленов. Применение формул сокращенного умножения позволяет более быстро решать математические задачи, производить сокращение громоздких алгебраических выражений. Правила алгебры разрешают произвольно выполнять преобразования выражений по формулам сокращенного умножения: можно левую часть равенства представить в виде правой части или правую часть равенства преобразовать в виде левой части равенства. Формулы сокращенного умножения рекомендуется знать наизусть, поскольку они часто применяются при решении задач и уравнений по алгебре, математике. Наиболее часто встречаются первые три формулы сокращенного умножения.

      Рекомендуется сохранить приведенный рисунок на свой компьютер в качестве шпаргалки по математике, алгебре. Представленные на рисунке формулы не являются полным перечнем формул сокращенного умножения. В алгебре существуют и другие формулы сокращенного умножения и деления. Все эти формулы имеют свои собственные названия. Рассмотрим более подробно названия приведенных формул сокращенного умножения.

      Первым [1] на картинке представлен квадрат суммы. Квадрат суммы равняется квадрату первого члена двучлена плюс удвоенное произведение первого члена на второй член двучлена плюс квадрат второго члена двучлена:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

      Вторая [2] формула сокращенного умножения называется квадрат разности. Квадрат разности равняется квадрату первого члена двучлена минус удвоенное произведение первого члена на второй член двучлена плюс квадрат второго члена двучлена. Эта формула очень похожа на формулу квадрата суммы и отличается только знаком перед удвоенным произведением:

(a — b)² = a² — 2ab + b²

      В общем виде квадрат суммы и квадрат разности можно записать так:

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

      Формула номер три [3] называется разность квадратов. Разность квадратов равняется сумме двух первых членов двучлена умноженной на разность первого и второго членов двучлена:

a² — b² = (a + b)·(a – b)

      Четвертая [4] формула называется куб суммы. Куб суммы равняется сумме кубов первого и второго членов двучлена, утроенных произведений квадрата первого члена двучлена на второй и квадрата второго члена двучлена на первый:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3b²a + b³

      Пятая [5] формула похожа на куб суммы и называется куб разности. Куб разности равен кубу первого члена двучлена минус утроенное произведение квадрата первого члена двучлена на второй плюс утроенное произведение первого члена двучлена на квадрат второго минус куб второго члена двучлена:

(a — b)³ = a³ — 3a²b + 3b²a — b³

      Одной формулой куб суммы и куб разности можно записать, используя знаки плюс-минус:

(a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3b²a ± b³

      Шестая [6] формула называется сумма кубов. Сумма кубов равняется сумме первого и второго членов двучлена умноженной на квадрат первого члена двучлена минус произведение первого и второго членов двучлена плюс квадрат второго члена двучлена:

a³ + b³ = (a + b)·( a² — 2ab + b²)

      Седьмая [7] формула похожа на предыдущую и называется разность кубов. Разность кубов равняется разности первого и второго членов двучлена умноженной на квадрат первого члена двучлена плюс произведение первого и второго членов двучлена плюс квадрат второго члена двучлена:

a³ — b³ = (a — b)·( a² + 2ab + b²)

      Одной формулой куб суммы и куб разности можно записать, используя знаки плюс-минус и минус-плюс.

Если вам понравилась публикация и вы хотите знать больше, помогите мне в работе над другими материалами.

      9 августа 2010 года — 22 сентября 2019 года.

© 2006 — 2021 Николай Хижняк. Все права защищены.

Комплексные числа: умножение

Алгебраическое умножение.

Теперь 12 i + 2 i упрощаются до 14 i, , конечно. А как насчет 8 i ² ? Помните, мы ввели i как сокращение от √1, квадратного корня из 1. Другими словами, i — это число, квадрат которого равен 1. Таким образом, 8 i ² равняется 8. Следовательно, произведение (3 + 2 i )(1 + 4 i ) равно 5 + 14 i.

Если вы обобщите этот пример, вы получите общее правило умножения

Помните, что ( xu   yv ), действительная часть произведения, есть произведение действительных частей минус произведение мнимых частей, но ( xv  +  yu ), мнимая часть произведения произведение, представляет собой сумму двух произведений одной действительной части и другой мнимой части.

Давайте рассмотрим некоторые частные случаи умножения.

Умножение комплексного числа на действительное

Другими словами, вы просто умножаете обе части комплексного числа на действительное число. Например, 2 умножить на 3 +  i — это всего лишь 6 + 2 i. Геометрически, когда вы удваиваете комплексное число, просто удваивайте расстояние от начала координат, 0. Точно так же, когда вы умножаете комплексное число z на 1/2, результат будет на полпути между 0 и z. Умножение на 2 можно рассматривать как преобразование, которое растягивает комплексную плоскость C в 2 раза от 0; и умножение на 1/2 как преобразование, которое сжимает C до 0.

Умножение и абсолютное значение.

Проверка этого тождества является упражнением в алгебре. Чтобы доказать это, мы докажем, что это верно для квадратов, поэтому нам не нужно иметь дело с квадратными корнями. Мы покажем | ЗВ | ²  = | г | ² | с | ² . Пусть z будет x + yi, и пусть w будет u + vi. Тогда по формуле умножения zw равно ( xu    yv ) + ( xv  +  yu ) i. Напомним из раздела об абсолютных значениях, что

Точно так же у нас есть

и, поскольку zw = ( xu    yv ) + ( xv  +  yu ) i,

Итак, чтобы показать | ZW | ²  = | г | ² | с | ² , все, что вам нужно сделать, это показать, что

и это простое упражнение по алгебре.

Полномочия

Более высокие степени i легко найти теперь, когда мы знаем i ⁴  = 1. Например, i ⁵ равно i , умноженному на i . ⁴ , и это всего лишь я . Вы можете уменьшить силу i на 4 и не изменить результат. Другой пример: i ¹¹  = i ⁷  = i ³  =  i.

Как насчет отрицательных сил и ? Чему равно число i, ? то есть i ¹ ? По той же причине, по которой вы можете вычесть 4 из степени i и не изменить результат, вы также можете прибавить 4 к степени i. Это означает i ¹  = i ³  =  i. Таким образом, обратное число i равно i. Представьте себе число, обратное значение которого является его собственным отрицанием! Конечно, легко проверить, что i раз i равно 1, так что, конечно, i и i обратны.

Корни единства.

Мы можем использовать геометрию, чтобы найти некоторые другие корни из единицы, в частности кубические корни и корни шестой степени из единицы. Но давайте немного подождем их.

Умножение комплексного числа на

Давайте интерпретируем это утверждение геометрически. Точка z в C расположена на х единиц правее мнимой оси и на y единиц выше действительной оси. Точка z   и расположены на и единиц левее и на x единиц выше. Произошло то, что умножение на i привело к повороту к точке z  90° против часовой стрелки вокруг начала координат к точке z   i. Говоря короче, умножение на дает поворот на 90° против часовой стрелки около 0.

Таким же образом можно проанализировать, что делает умножение на i . Вы найдете это умножение на i дает поворот на 90° по часовой стрелке относительно 0. Когда мы не указываем против часовой стрелки или по часовой стрелке при обращении к поворотам или углам, мы будем следовать стандартному соглашению, что предполагается против часовой стрелки. Тогда мы можем сказать, что умножение на i дает поворот на 90° относительно 0 или, если хотите, поворот на 270° относительно 0.

Геометрическая интерпретация умножения.

Пусть z и w — точки комплексной плоскости C . Нарисуйте линии от 0 до z и от 0 до w . Длины этих линий являются абсолютными значениями | г | и | w | соответственно. Мы уже знаем, что длина строки от 0 до zw будет абсолютным значением | ZW | что равно | г | | с |. (На диаграмме | z | составляет около 1,6, а | w | составляет около 2,1, поэтому | zw | должно быть около 3,4. Обратите внимание, что единичный круг заштрихован.) Что мы не делаем знать направление линии от 0 до zw.

Ответ: «углы складываются». Мы определим направление линии от 0 до z по определенному углу, называемому аргументом от z , иногда обозначаемым arg( з ). Это угол, вершина которого равна 0, первая сторона — положительная действительная ось, а вторая сторона — линия от 0 до z. Другая точка w имеет угол arg( w ). Тогда произведение zw будет иметь угол, являющийся суммой углов arg( z ) + arg( w ). (На диаграмме arg( z ) составляет около 20°, а arg( w ) составляет около 45°, поэтому arg( zw ) должно быть около 65°. )

Таким образом, у нас есть два уравнения, которые определяют, где zw находится в C :

Stats: Условная вероятность

Условная вероятность

Напомним, что вероятность события при условии, что другое событие уже произошло, равна называется условной вероятностью.

Вероятность того, что событие B произойдет при условии, что событие A уже произошло, равна

 Р(В|А) = Р(А и В) / Р(А)
 

Эта формула исходит из общего принципа умножения и небольшого количества алгебры.

Так как нам известно, что произошло событие A, мы имеем уменьшенное пространство выборки. Вместо всего выборочного пространства S, теперь у нас есть выборочное пространство A, так как мы знаем, что A произошло. Итак старое правило о том, что число в событии должно быть разделено на число в пространстве выборки, все еще применяется. Это число в A и B (должно быть в A, поскольку произошло A), деленное на число в А. Если затем разделить числитель и знаменатель правой части на число в выборочное пространство S, то у вас есть вероятность A и B, деленная на вероятность A.

Примеры

Пример 1:

На вопрос «Вы курите?» спросили у 100 человек. Результаты представлены в таблице.

• Какова вероятность того, что случайно выбранный человек окажется курящим мужчиной? Это просто совместная вероятность. Количество «мужских и дымных» деленное на общее = 19/100 = 0,19
• Какова вероятность того, что случайно выбранный человек окажется мужчиной? Это общая сумма за мужское, деленное на общее = 60/100 = 0,60. Так как не упоминается о курении или нет курение, оно включает все случаи.
• Какова вероятность курения случайно выбранного человека? Опять же, поскольку нет упоминания состоит из пола, это предельная вероятность, общее количество курящих, деленное на общее количество = 31/100 = 0,31.
• Какова вероятность курения случайно выбранного мужчины? На этот раз вам сказали, что вы есть мужчина — подумайте о стратифицированной выборке. Какова вероятность того, что мужчина курит? Хорошо, Из 60 мужчин курят 19 мужчин, поэтому 19/60 = 0,31666… ​​
.
• Какова вероятность того, что случайно выбранный курильщик мужчина? На этот раз вам сказали, что у вас есть курильщик и попросили найти вероятность того, что курильщик тоже мужчина. Есть 19курильщики-мужчины из 31 общего числа курильщиков, поэтому 19/31 = 0,6129 (приблизительно)
.

После последней части вы только что решили задачу по теореме Байеса. Я знаю, что ты этого не понял — в этом вся прелесть. Задачу Байеса можно поставить так, чтобы она выглядела как очередная условная возможность. В этом классе мы будем рассматривать проблемы Байеса как еще одну условную задачу. вероятности и не включать в себя большую запутанную формулу, приведенную в тексте (и любом другом тексте).

Пример 2:

Есть три основных производственных компании, которые производят продукт: Aberations, Brochmailians, и шомпилянцы. У Aberations 50% рынка, а у Brochmailians 30%. делиться. 5% продукции Aberations бракованы, 7% продукции Brochmailians бракованы, и 10% продукции Chompieliens бракованы.

Эта информация может быть помещена в совместное распределение вероятностей

Процент доли рынка Chompieliens не указан, но поскольку маргиналы должны добавить чтобы быть 1,00, они имеют 20% доли рынка.

Обратите внимание, что коэффициенты брака 5 %, 7 % и 10 % не входят в таблицу напрямую. Это потому что они являются условными вероятностями, а таблица представляет собой совместную таблицу вероятностей. Эти дефектные вероятности зависят от того, какая компания была дана. То есть 7% не являются P (дефектными), но P (дефектные | брохмайцы). Совместная вероятность P(Дефектные и Брохмайцы) = P(дефектные|брохмайцы) * P(брохмайцы).

«Хорошие» вероятности можно найти путем вычитания, как показано выше, или путем умножения, используя условные вероятности. Если 7% продукции брохмайцев бракованное, то 93% это хорошо. 0,93(0,30)=0,279.

• Какова вероятность того, что случайно выбранный товар окажется бракованным? P(дефектный) = 0,066
• Какова вероятность того, что от брохмайцев поступил бракованный товар? P(брохмейловский |дефектный) = P(брохмайльский и дефектный) / P(дефектный) = 0,021/0,066 = 7/22 = 0,318 (приблизительно).
• Являются ли эти события независимыми? Нет.

ссылка

отвечен 27 Июл ’22 6:58

caterpillar
21.2k●8●22

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика — это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

пределы ×875
сумма ×145
функция_эйлера ×8

задан
27 Июл ’22 0:26

показан
141 раз

обновлен
27 Июл ’22 6:58

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Помогите решить / разобраться (М)

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы

ФЭК | Кандидат | Ограничения взносов

В соответствии с Законом о федеральных избирательных кампаниях (Закон), взносы подлежат ограничениям. На этой странице рассматриваются правила, касающиеся ограничений, налагаемых на взносы в кампанию кандидата. Ограничения распространяются на все виды взносов (кроме взносов из личных средств кандидата).

Важно отметить, что кампании запрещено удерживать взносы, превышающие лимиты. В случае, если кампания получает чрезмерные взносы, она должна следовать особым процедурам обращения с такими средствами.

Пределы взносов на федеральные выборы 2023–2024 годов

Распечатать таблицу лимитов взносов на 2023–2024 годы

*Индексируется с учетом инфляции в нечетные годы.

† «PAC» здесь относится к комитету, который делает взносы в другие федеральные политические комитеты. Политические комитеты, финансируемые только за счет независимых расходов (иногда называемые «суперкомитетами»), могут принимать неограниченные пожертвования, в том числе от корпораций и профсоюзных организаций.

‡ Ограничения в этой колонке применяются к счетам национального партийного комитета для: (i) съезда по выдвижению кандидатов в президенты; (ii) пересчет голосов на выборах и конкурсы и другие судебные разбирательства; и (iii) здания штаб-квартиры национальной партии. Национальный комитет партии, предвыборный комитет Сената и предвыборный комитет Палаты представителей считаются отдельными национальными партийными комитетами с отдельными ограничениями. Только национальный партийный комитет, а не предвыборные комитеты партий в национальном конгрессе, может иметь учетную запись на съезде по выдвижению кандидатов в президенты.

**Кроме того, национальный партийный комитет и его сенатский избирательный комитет могут пожертвовать до 57 800 долларов США за кампанию каждому кандидату в Сенат.

Доступ к заархивированным таблицам лимитов взносов за прошлые избирательные циклы

Ограничение в размере 100 долларов на денежные взносы офис.

Лимит 50 долларов на анонимные взносы:
Анонимный взнос наличными ограничен 50 долларами. Любая сумма, превышающая 50 долларов США, должна быть незамедлительно утилизирована и может быть использована для любых законных целей, не связанных с какими-либо федеральными выборами, кампанией или кандидатом.

Пожертвования натурой
Стоимость пожертвований натурой — обычная и нормальная плата — учитывается в лимите пожертвований, как и денежный подарок. Кроме того, как и любой другой взнос, взносы в натуральной форме учитываются в лимите вкладчика на следующих выборах, если не указано иное.

Как работают лимиты

Ограничения на взносы в пользу кандидатов применяются отдельно к каждым федеральным выборам, в которых участвует кандидат. Первичные, всеобщие, повторные и внеочередные выборы считаются отдельными выборами с отдельным лимитом.

В ходе президентских кампаний следует учитывать, что все первичные президентские выборы, проводимые в течение календарного года, считаются одними выборами для целей ограничения взносов.

При определенных обстоятельствах могут быть созваны дополнительные выборы, которые влекут за собой дополнительные лимиты взносов на выборы. Например, отдельные выборы могут иметь место, когда решение суда создает новые выборы. Внеочередные выборы могут также включать отдельные первичные, всеобщие и/или повторные выборы, каждый из которых имеет отдельный лимит взносов. В консультативном заключении (AO) 2009 г.-15, Комиссия пришла к выводу, что при определенных обстоятельствах уполномоченный комитет может принимать взносы, которые могут быть использованы в ходе внеочередных или чрезвычайных выборов или второго тура, даже если выборы не были запланированы и могут не состояться. А в некоторых случаях партийные собрания или съезды считаются выборами. Каждые из этих выборов будут считаться отдельными выборами с отдельным лимитом взносов.

Собрание или съезд партии

Собрание или съезд партии являются выборами только в том случае, если в соответствии с законодательством штата они уполномочены избирать кандидата на федеральную должность. (Примечательными примерами съездов такого типа являются съезды, проводимые в Коннектикуте, Юте и Вирджинии.) В остальном для закрытого собрания или съезда нет отдельного ограничения; это считается частью основного процесса. Когда закрытое собрание или съезд действительно представляют собой первичные выборы, отчеты должны быть поданы для съезда, как и для первичных.

Узнайте больше о подаче отчетов

Кандидаты, проигравшие на предварительных выборах

Кандидат имеет право на ограничение на выборах только в том случае, если он претендует на должность на этих выборах. Таким образом, кандидат, проигравший праймериз (или иным образом не участвовавший во всеобщих выборах), не имеет отдельного лимита для генерала. Если кандидат принимает взносы на всеобщие выборы до проведения предварительных выборов и проигрывает предварительные выборы (или иным образом не участвует во всеобщих выборах), основной комитет по кампании кандидата должен возместить, переназначить или перераспределить взносы на всеобщие выборы в течение 60 дней после проведения предварительных выборов. предварительные выборы или дата, когда кандидат публично отказывается от участия в первичной гонке. В AO 2008-04 Комиссия постановила, что уполномоченный комитет кандидата в президенты, получающего средства на первичном согласовании, может возмещать или добиваться переназначения его или ее кампании в Сенат за взносы, сделанные в связи с всеобщими выборами.

Независимые кандидаты и кандидаты от неосновной партии

Даже если независимые кандидаты и кандидаты от неосновной партии не участвуют в фактических предварительных выборах, они имеют право на первичный лимит. Они могут выбрать одну из следующих дат в качестве своей «основной» даты, и до этой даты они могут собирать взносы, которые учитываются в основных лимитах вкладчика.

• Последний день, когда в соответствии с законодательством штата кандидат может претендовать на место в бюллетене для всеобщих выборов; или
• Дата последних крупных первичных выборов, собраний или съездов в этом штате. Кандидаты от неосновной партии также могут выбрать дату выдвижения своей партией в качестве основной даты.

Независимая и неосновная партия также может выбрать дату выдвижения своей партией в качестве основной даты. Какую бы дату они ни выбрали, кампания кандидата должна подать предвыборный отчет, применимый к их штату, и любые уведомления за 48 часов о взносах в размере 1000 долларов или более, даже если они фактически не участвуют в первичных выборах или съезде по выдвижению кандидатов.

Первичные выборы и всеобщие выборы

Кампании должны использовать систему учета, позволяющую различать взносы, сделанные для первичных выборов, и вклады, сделанные для всеобщих выборов.

Как отмечалось ранее, в случае проигрыша кандидата на первичных выборах взносы, принятые на всеобщие выборы, должны быть возвращены, переназначены или перераспределены в течение 60 дней и не могут быть использованы для погашения задолженности по первичным выборам. Таким образом, комитеты-кандидаты должны убедиться, что у них достаточно наличных денег, чтобы при необходимости произвести эти возмещения.

Однако кандидаты, участвующие во всеобщих выборах, могут потратить неиспользованные первичные взносы на расходы по проведению всеобщих выборов. Взносы будут по-прежнему применяться к ограничениям вкладчиков на первичном этапе. Кроме того, кампания кандидата, участвующего в всеобщих выборах, может использовать взносы на всеобщие выборы для покрытия основных избирательных долгов; взносы по-прежнему будут учитываться в общих избирательных ограничениях вкладчика.

Кандидаты без оппозиции; выборы не проводились

Кандидат имеет право на отдельный лимит взноса, даже если:

• Кандидат не встретил сопротивления на выборах;
• Первичные или всеобщие выборы не проводятся, поскольку кандидат не встретил сопротивления; или
• Всеобщие выборы не проводятся, поскольку кандидат получил большинство голосов на предыдущих выборах.

Датой проведения выборов считается дата проведения выборов. Кампания должна подавать предвыборные отчеты, а в случае всеобщих выборов — послевыборный отчет.

Непротиворечивые кандидаты должны подать предвыборный отчет, применимый к их штату, и любые уведомления за 48 часов о взносах в размере 1000 долларов или более, даже если они фактически не участвуют в первичных выборах или съезде по выдвижению кандидатов.

Взносы кандидатам в президенты и вице-президенты

Первичные выборы

Все первичные президентские выборы, проведенные в год выборов, считаются одними выборами для целей ограничения взносов. Период первичных выборов заканчивается в день, когда кандидат принимает выдвижение партии. Хотя физическое лицо может внести до основного лимита кандидата в президенты на первичных выборах, финансируемого государством, только максимум 250 долларов США от каждого индивидуального взноса засчитывается в федеральные долевые фонды. Кандидат в президенты на первичных выборах, финансируемый государством, должен согласиться ограничить расходы из личных средств кандидата до 50 000 долларов.

Всеобщие выборы

Взносы на всеобщие президентские выборы основной партии (республиканской или демократической) не разрешаются, если кандидат предпочитает получать государственные средства на всеобщие выборы. Лицо может вносить взносы в пользу кандидата от неосновной партии, который получает частичное государственное финансирование всеобщих выборов в пределах лимита расходов, но в остальном на кандидата распространяются те же лимиты взносов, которые применяются к кандидатам в Палату представителей. Кандидат также должен согласиться ограничить расходы из личных средств до 50 000 долларов.

Обратите внимание, в АО 2007-03 Комиссия пришла к выводу, что кандидат в президенты может запрашивать и получать частные пожертвования на всеобщие президентские выборы 2008 г. , не теряя при этом права на получение государственного финансирования, если кандидат получил выдвижение своей партии на пост президента, при условии, что кампания :

• Вносил и хранил все частные взносы, предназначенные для всеобщих выборов, на отдельном счете;
• Воздерживаться от использования этих вкладов в любых целях; и
• Частные взносы возмещаются в полном объеме, если кандидат в конечном итоге решает получить государственные средства.

Взносы могут быть сделаны в финансируемый государством «Фонд всеобщих выборов и соблюдение закона (фонд GELAC)». Фонд GELAC используется исключительно для покрытия юридических и бухгалтерских расходов, связанных с соблюдением федерального законодательства. Пожертвования в фонды GELAC считаются пожертвованиями, и на них распространяются лимиты на каждого кандидата и на выборы.

Взносы делегатам

Пожертвования физическому лицу с целью содействия его избранию в качестве делегата национального собрания по выдвижению кандидатов или делегата на любом государственном или местном собрании или собрании, которое проводится для выбора делегатов на национальное собрание по выдвижению кандидатов, не подлежат никаким ограничениям. ограничение суммы.

Подробнее о правилах финансирования деятельности делегатов

Пересчеты

Федеральная кампания может создать фонд пересчета либо в виде отдельного банковского счета уполномоченного комитета кандидата, либо в виде отдельной организации. Хотя они не считаются взносами в соответствии с Законом, любые средства, запрошенные, полученные, направленные, переведенные или потраченные в связи с пересчетом, подпадают под ограничения суммы, запреты источников и требования к отчетности, установленные Законом. Это означает, что применяются обычные ограничения вклада, требования к отчетности и ограничения источника. Комитеты также должны раскрывать средства, потраченные на пересчет.

Узнайте больше о пересчете голосов и выборах с участием конкретного кандидата, взнос засчитывается в счет лимита вкладчика на выборы в отношении этого кандидата.

Определенные и неуказанные взносы

Комиссия настоятельно рекомендует кампаниям поощрять вкладчиков назначать свои взносы для конкретных выборов. Назначенные вклады гарантируют, что намерение вкладчика будет передано кампании кандидата. В случае взносов от политических комитетов письменные обозначения также способствуют последовательности в отчетах и, таким образом, позволяют избежать возможного появления чрезмерных вкладов в отчетах.

Влияние указания на отсутствие указания

Определенные взносы учитываются в пределах лимитов взносов донора для названных выборов.

Неуказанные взносы засчитываются в счет лимитов взносов донора на следующих выборах кандидата.

Например:

• Необозначенный взнос, сделанный после того, как кандидат выиграл предварительные выборы, но до всеобщих выборов, относится к лимиту взносов для всеобщих выборов.
• В случае кандидата, проигравшего предварительные выборы, неустановленный взнос, сделанный после предварительных выборов, автоматически применяется к лимиту на следующих выборах, на которых кандидат баллотируется на федеральный пост.
• Если кандидат не планирует баллотироваться на федеральный пост в будущем, комитет может:
  • Предположительно переназначить взнос для погашения любых чистых первичных долгов, которые он может иметь; или
  • Запросите у вкладчика письменное изменение назначения для погашения чистых долгов предыдущего избирательного цикла. Обратите внимание, что если взнос, предназначенный для погашения чистого долга предыдущей кампании, превышает сумму чистого долга, взнос должен быть возвращен, возмещен, переназначен или перераспределен. Взносы могут быть назначены для погашения долга только в том случае, если существует чистый долг и если вкладчик еще не выполнил лимит взноса для этого выбора.

В противном случае комитет должен вернуть или возместить взнос.

Узнайте, как изменить назначение взносов и запросить изменение назначения

Как назначаются взносы

Участники назначают взносы, указывая в письменной форме конкретные выборы, к которым они намерены применить вклад. Вкладчики могут сделать это письменное указание на чеке (или другом подписанном письменном документе) или в подписанном заявлении, сопровождающем вклад. Назначение также происходит, когда участник подписывает форму, предоставленную кандидатом.

Кампания должна сохранять обозначения

Кампания должна сохранять копии обозначений взносов в течение трех лет. Если обозначение указано на чеке (или другом письменном документе), кампания должна сохранить полноразмерную фотокопию.

Взносы натурой, предназначенные для более чем одного выбора в избирательном цикле

В AO 1996-29 Комиссия определила, что стоимость взноса натурой в виде бывшего в употреблении компьютерного оборудования, полученного до первичных участники всех выборов в цикле могут быть фактически распределены между всеми выборами в одном и том же избирательном цикле. Этот взнос можно было отличить от типа взноса в натуральной форме, который используется для одних конкретных выборов (например, расходы на печать или почтовые расходы, связанные со сбором средств на всеобщие выборы). Если бы кандидат проиграл первичные выборы, комитет должен был бы возместить сумму, предназначенную для всеобщих выборов (в этом случае кандидат был активен на каждых выборах в рамках избирательного цикла). Общая стоимость взноса не может превышать совокупный лимит вкладчика для всех выборов в цикле. Комиссия не рассматривала вопрос о выделении неденежного взноса более чем на один избирательный цикл.

Дата изготовления по сравнению с датой получения

Дата внесения пожертвования участником и дата получения пожертвования кампанией имеют значение для ограничений по взносам. Важно понимать различие.

дата внесения пожертвования это дата, когда вкладчик отказывается от контроля над ним Например:

• собственноручно доставленный вклад считается сделанным в день его доставки вкладчиком для кампании.
• Отправление по почте производится с датой почтового штемпеля. (Если кампания желает полагаться на почтовый штемпель в качестве доказательства даты внесения пожертвования, она должна сохранить конверт или его копию.) предоставлено вкладчиком.
• Вклад, сделанный через Интернет, считается сделанным в день, когда вкладчик в электронной форме подтверждает совершение операции.

Целевой взнос считается внесенным в течение того избирательного цикла, в котором взнос фактически внесен, независимо от года проведения выборов. (Канал должен направить эту информацию в кампанию.)

Дата получения взноса
Дата получения — это дата, когда кампания (или лицо, действующее от имени кампании) фактически получает взнос. Эта дата используется кампанией для целей отчетности, но она также влияет на применение правила чистого непогашенного долга.

Взносы, списанные с кредитной карты
Когда комитет получает взносы посредством списания средств с кредитной карты, датой получения является дата получения комитетом подписанного вкладчиком разрешения на списание взноса. Казначей должен сохранить копию формы разрешения в отчетах комитета.

Взносы натурой
Датой получения взноса натурой является дата предоставления товаров или услуг комитету, даже если вкладчик оплачивает счет за товары или услуги после их предоставления.

Влияние дат на неуказанные взносы

Дата внесения неуказанного взноса определяет, против какого избирательного ограничения он учитывается. Однако дата получения не влияет на применение лимитов взносов. Нецелевой взнос, сделанный в день выборов или до него, засчитывается в счет лимита донора для этих выборов, даже если дата получения наступает после дня выборов и даже если у кампании нет непогашенных чистых долгов. С другой стороны, неуказанный взнос, сделанный после выборов, засчитывается в лимит донора на следующих выборах кандидата.

Влияние дат на целевые взносы

Как дата внесения взноса, так и дата получения влияют на применение правила чистой непогашенной задолженности к целевому взносу. Дата внесения взноса определяет, будет ли применяться правило, а дата получения определяет, является ли взнос приемлемым в соответствии с правилом. Например, взнос, предназначенный для праймериз и сделанный до этих выборов, не будет подпадать под действие правила чистого непогашенного долга, даже если кампания получит взнос после праймериз. В отличие от этого, взнос, предназначенный для первичного взноса, но сделанный после него, приемлем только в том случае, если у кампании есть непогашенные чистые долги по первичному взносу на дату получения.

Дата депозита

Хотя все взносы должны быть депонированы в течение 10 дней, дата депозита не используется для целей отчетности или ограничения взносов.

Продолжить обучение

База взносов и пособий

База взносов и пособий, 1937-2023

Год Сумма 1937-50 3000 долларов 1951-54 3600 1955-58 4 200 1959-65 4800 1966-67 6600 1968-71 7800 1972 9000 1973 10 800 1974 13 200 1975 14 100 1976 15 300 1977 16 500 1978 17 700 1979 22 900 1980 25 900 1981 29 700 1982 32 400 1983 35 700 1984 37 800 1985 39 600

Год Сумма 1986 42 000 долларов США 1987 43 800 1988 45 000 1989 48 000 1990 51 300 1991 53 400 1992 55 500 1993 57 600 1994 60 600 1995 61 200 1996 62 700 1997 65 400 1998 68 400 1999 72 600 2000 76 200 2001 80 400 2002 84 900 2003 87 000 2004 87 900 2005 90 000

© 2007 — 2023 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал» Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором. Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны. Учредитель / главный редактор: Никитенко Е.И. Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах. Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами. При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены. Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала. Фотографии предоставлены Год Сумма 2006 94 200 долл. Укажите неравенство решением которого является любое число x2 78 0: Решение №3450 Укажите неравенство, которое не имеет решений. alexxlab / 05.06.202321.05.2023 / Разное 2-15>0 00:04:22 Валерий Волков 38 05.02.2015 Будем рады, если Вы поделитесь ссылкой на этот видеоурок с друзьями! Новости образования ЕГЭ по математике Профильный уровень Задание 1     Задание 2 Задание 3     Задание 4 Задание 5     Задание 6 Задание 7     Задание 8 Задание 9     Задание 10 Задание 11     Задание 12 Задание 13     Задание 14 Задание 15     Задание 16 Задание 17     Задание 18 Задание 19     Задание 20 Задание 21 ГИА по математике Задача 1     Задача 2 Задача 3     Задача 4 Задача 5     Задача 6 Задача 7     Задача 8 Задача 9     Задача 10 Задача 11     Задача 12 Задача 13     Задача 14 Задача 15     Задача 16 Задача 17     Задача 18 Задача 19     Задача 20 Задача 21     Задача 22 Задача 23     Задача 24 Задача 25     Задача 26 Демонстрационные варианты ОГЭ по математике Математика. 5 класс. Натуральные числа Обыкновенные дроби Десятичные дроби Проценты Математика. 6 класс. Делимость чисел Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Умножение и деление обыкновенных дробей Отношения и пропорции Положительные и отрицательные числа Измерение величин Математика. 7 класс. Преобразование выражений Многочлены Формулы сокращенного умножения Математика. 8 класс. Модуль числа. Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения Квадратные неравенства Уравнения с параметром Задачи с параметром Математика. 9 класс. Функции и их свойства Прогрессии Векторы Комбинаторика, статистика и теория вероятностей Математика. 10 — 11 класс. Числовые функции Тригонометрические функции Тригонометрические уравнения Преобразование тригонометрических выражений Производная Степенные функции Показательная функция Логарифмические функции Первообразная и интеграл Уравнения и неравенства Комбинаторика Создаёте видеоуроки? Если Вы создаёте авторские видеоуроки для школьников и учителей и готовы опубликовать их, то просим Вас связаться с администратором портала. Актуально Физкультминутки для школьников и дошкольников Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ Задания №13. ОГЭ по математике Похожие презентации: Элементы комбинаторики ( 9-11 классы) Применение производной в науке и в жизни Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде» Знакомство детей с математическими знаками и монетами Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10 Методы обработки экспериментальных данных Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии Дифференциальные уравнения Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи Задания №13 ОГЭ по математике https://math200.ru ЗАДАНИЯ №13 ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ НЕРАВЕНСТВА 1) Укажите решение неравенства: 1) 0,2; 3) 0,4; 3 2 х 8х 1 2) ;0,4 4) ; 0,2 2) Укажите решение неравенства: 4х 4 9х 6 3) Укажите решение неравенства: 6 7 х 3х 7 4) Укажите решение неравенства: 5х 4 х 6 1) 0,4; 3) 2; 1) 0,1; 3) 1,3; 1) ;0,5 3) ;2,5 5) Укажите решение неравенства: 1) ;3,1 3) ; 1,7 6) Укажите решение неравенства: 1) 1,5; 3) ; 1,5 7) Укажите решение неравенства: 1) ; 24 3) 18; 8) Укажите решение неравенства: 1) ;3,6 3) 7,2; 9) Укажите решение неравенства: 2) ; 2 4) ; 0,4 2) ;1,3 4) ;0,1 2) 2,5; 4) 0,5; 5 х 3 5 х 8 7 2) 1,7; 4) 3,1; 6 х 3 4 х 1 6 2) ; 0,5 4) 0,5; 2 х 3 х 7 3 2) ;18 4) 24; 8 х 3 х 9 9 2) ;7,2 4) 3,6; 4х 5 6х 2 Задания №13 ОГЭ по математике https://math200. ru 10) Укажите решение неравенства: 2 х 5х 8 11) Укажите решение неравенства: х 4 4х 5 12) Укажите решение неравенства: 2 х 5 3 х 3 13) Укажите решение неравенства: х 2 49 0 1) нет решений 3) ; 14) Укажите решение неравенства: 1) нет решений 3) ; 15) Укажите решение неравенства: 1) нет решений 3) ; 16) Укажите решение неравенства: 1) нет решений 3) ; 17) Укажите решение неравенства: 1) 3;8 3) 8; 18) Укажите решение неравенства: 1) 2;7 3) ;7 2) 7;7 4) ; 7 7; х 2 64 0 2) 8;8 4) ; 8 8; х 2 36 0 2) 6;6 4) ; 6 6; х 2 25 0 2) 5;5 4) ; 5 5; х 3 х 8 0 2) ; 3 8; 4) 3; х 2 х 7 0 2) ; 2 7; 4) ; 2 Задания №13 ОГЭ по математике 19) Укажите решение неравенства: 1) 5; 3) 9; 20) Укажите решение неравенства: 1) ;1 3) ; 6 21) Укажите решение неравенства: 1) 0; 3) 0;7 22) Укажите решение неравенства: 1) 3; 3) 0; 23) Укажите решение неравенства: 1) 8; 3) 0;8 24) Укажите решение неравенства: 1) 4; 3) 0; https://math200. ru х 5 х 9 0 2) 5;9 4) ; 5 9; х 6 х 1 0 2) 6;1 4) ; 6 1; 7х х2 0 2) 7; 4) ;0 7; 3х х 2 0 2) 0;3 4) ;0 3; 8х х 2 0 2) 0; 4) ;0 8; 4х х2 0 2) 0;4 4) ;0 4; 25) Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) х 2 49 0 2) х 2 49 0 3) х 2 49 0 4) х 2 49 0 26) Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) х 2 36 0 2) х 2 36 0 3) х 2 36 0 4) х 2 36 0 27) Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) х 2 64 0 2) х 2 64 0 3) х 2 64 0 4) х 2 64 0 Задания №13 ОГЭ по математике https://math200.ru 28) Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) х 2 9 0 2) х 2 9 0 3) х 2 9 0 4) х 2 9 0 29) Укажите решение неравенства: 7х х2 0 30) Укажите решение неравенства: 6х х2 0 31) Укажите решение неравенства: х 4 х 9 0 32) Укажите решение неравенства: х 1 х 6 0 33) Укажите неравенство, решением которого является любое число. 1) х 2 78 0 2) х 2 78 0 3) х 2 78 0 4) х 2 78 0 34) Укажите неравенство, решением которого является любое число. 1) х 2 64 0 2) х 2 64 0 3) х 2 64 0 4) х 2 64 0 35) Укажите решение неравенства: 49 х 2 36 Задания №13 ОГЭ по математике https://math200.ru 36) Укажите решение неравенства: 49 x 2 36 37) Укажите решение неравенства: х2 9 38) Укажите решение неравенства: х 2 36 39) Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) х 2 6 х 51 0 2) х 2 6 х 51 0 3) х 2 6 х 51 0 4) х 2 6 х 51 0 40) Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) х 2 2 х 65 0 2) х 2 2 х 65 0 3) х 2 2 х 65 0 4) х 2 2 х 65 0 41) Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) х 2 70 0 2) х 2 70 0 3) х 2 70 0 4) х 2 70 0 42) Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) х 2 15 0 2) х 2 15 0 3) х 2 15 0 4) х 2 15 0 43) Укажите решение системы неравенств: 1) ; 3,6 3; 3) 3,6; 3 х 3,6 0 х 2 1 2) ; 3,6 4) 3,6; Задания №13 ОГЭ по математике https://math200. ru 44) Укажите решение системы неравенств: 1) ; 3 0,6; 3) 3; 0,6 2) ; 3 4) 0,6; 45) Укажите решение системы неравенств: 1) 4; 3) ;4 х 6,6 0 х 1 5 2) 4;6,6 4) 6,6; 46) Укажите решение системы неравенств: 1) ; 7,4 5; 3) 7,4; 5 х 0,6 0 х 1 4 х 4 3,4 х 5 0 2) ; 7,4 4) 5; 47) Укажите решение системы неравенств: х 8 9 х 0 48) Укажите решение системы неравенств: х 1 3 х 0 49) Укажите решение системы неравенств: х 3 2 х 1,1 0 Задания №13 ОГЭ по математике https://math200.ru 50) Укажите решение системы неравенств: х 4,3 0 х 5 10 51) Укажите решение системы неравенств: 35 5 х 0 6 3 х 3 52) Укажите решение системы неравенств: 12 3 х 0 9 4 х 3 ОТВЕТЫ 1) 2. 2) 2. 3) 3. 4) 1. 5) 4. 6) 3. 7) 3. 8) 4. 9) 2. 10) 4. 11) 4. 12) 2. 13) 2. 14) 4. 15) 4. 16) 2. 17) 2. 18) 1. 19) 4. 20) 2. 21) 3. 22) 2. 23) 3. 24) 4. 25) 1. 26) 2. 27) 2. 28) 1. 29) 1. 30) 1. 31) 3. 32) 1. 33) 1. 34) 3. 35) 4. 36) 2. 37) 1. 38) 1. 39) 4. 40) 3. 41) 1. 42) 1. 43) 2. 44) 3. 45) 4. 46) 3. 47) 2. 48) 2. 49) 2. 50) 4. 51) 3. 52) 1. English     Русский Правила Неравенства Пошаговое решение математических задач Неравенства 9.1  Основные свойства   Из главы 1 мы помним, что действительные числа рассматриваются геометрически, глядя на линию действительных чисел. Множество действительных чисел представляет собой объединение трех непересекающихся множеств:   P : положительные действительные числа   N: отрицательные действительные числа   {0}: множество с единственным нулевым элементом       Кроме того, каждое действительное число a либо положительно, либо равно 0, либо -a положительно, а умножение и сложение подчиняются следующим правилам вычисления:   (положительное) ⋅ (положительное) = (положительное) дательный) ⋅ (отрицательный) = (положительный)   (положительный) ⋅ (отрицательный) = (отрицательный)   (отрицательный) ⋅ (положительный) = (отрицательный)   (положительный) + (положительный) = (положительный)   (отрицательный) активный) + ( отрицательный) = (отрицательный)   Отношение порядка меньше, чем в действительной системе счисления, определяется с помощью набора положительных действительных чисел. Пусть a и b — любые действительные числа.   a меньше b, обозначается (a)<(b), тогда и только тогда, когда b-a положительное   Три других отношения порядка   a меньше или равно b, обозначается a<=b, тогда и только тогда, когда (a)<(b) или a=b   a больше, чем b, обозначаемое a>b, тогда и только тогда, когда (b)<(a)   a больше или равно b , обозначаемый как a>=b, если (b)<(a) или b=a   Иногда мы хотим подчеркнуть, что отношение порядка a к b <, а не ≤ , и в этом случае мы говорим, что a строго меньше б.   Любое утверждение, использующее одно из четырех отношений порядка, называется неравенством. В вычислениях с неравенствами используются пять основных правил.   I.1  Если a и b — любые действительные числа, то верно ровно одно из следующего : 2 Если (a)<(b) и (b)<(c), то (a)<(c).   I.3  Если (a)<(b) и c — любое действительное число, то a+c=b+c.   I.4  Если (a)<(b) и c>0, то (ac)<(bc).   I.5  Если (a)<(b) и (c)<0, то ac>bc.   В наших вычислениях наиболее полезными являются правила I.3, I.4 и I.5.   В более продвинутых курсах доказывается, что правила с I.1 по I.5 верны для действительных чисел, используя определение < и свойства P, N. и {0}, перечисленные выше. Для интересующихся мы приводим в качестве образца доказательство 1.2.   Если (a) < (b) и (b) < (c), то по определению b-a положительно, а c-b положительно. Из того свойства P, что (положительное) + (положительное) = (положительное), следует, что (c — b) + (b — a) положительно. Но   (c-b)+(b-a)=c-b+b-a=c-a    Таким образом, c — a положительно, поэтому по определению (a) < (c).   Используя прямую числовую прямую, мы видим, что (a) < (b) тогда и только тогда, когда a находится левее b. Другие отношения порядка имеют аналогичную интерпретацию. Используя геометрическую интерпретацию <, мы можем интерпретировать пять основных правил.   I.1  Если a и b точки на прямой с действительными числами, то ровно одна из верно следующее:   a находится слева от b, a = b, b находится слева от a   I. 2  Если a находится слева от b и b слева от c, то a находится слева от c   I.3  Если a находится слева от b и c — любое действительное число, тогда a+c находится слева от b+c.   I.4  Если a находится слева от b и c больше 0, то ac находится слева от bc.   I.5  Если a находится слева от b, а c меньше 0, то be находится слева от ac.   В главах 6 и 7 мы рассмотрели методы решения уравнений с одной или несколькими переменными. В этой главе мы рассмотрим методы решения неравенств с одной или двумя переменными. Под множеством решений неравенства с одной переменной мы понимаем все те действительные числа, которые удовлетворяют неравенству. Часто такие наборы решений представляют собой объединение отрезков и полустрок на прямой с действительными числами. Некоторые условные обозначения показаны ниже:      Первые три подмножества линии являются интервалами, а четвертое — полупрямой или лучом.   Множество решений неравенства с двумя переменными – это множество всех пар чисел, удовлетворяющих неравенству. Его график представляет собой область координатной плоскости.   Два неравенства, имеющие одно и то же множество решений, эквивалентны. Как и в случае с уравнениями, решение данного неравенства получается путем поиска эквивалентного неравенства, набор решений которого известен.   Мы завершаем этот раздел несколькими примерами, связанными с отношениями неравенства. Пример 1.  Что из следующего верно? (а) -1/2<-3/7, (б) 3,2>=17/5.   (a) Компьютер -3/7-(-1/2).   -3/7-(-1/2)   =-3/7+1/2   =-6/14+7/14   =1/14 900 02   С -3/7-( -1/2)=1/14 положительно, неравенство верно.   (b) Вычислить 3.2-17/5.     3,2-17/5   =32/10-17/5   =16/5-17/5   =-1/5   Поскольку 3,2-17/5=-1/5 отрицательно, неравенство неверно. пример 2      (а)           =(-3 +∞) {пересекаются} (-∞,1)   =(-3,1)   (b)             =(1,4) {союз} [2,5   =( 1,5) Давайте посмотрим, как наш математический решатель решает эту и подобные задачи. Нажмите кнопку «Решить подобное», чтобы увидеть больше примеров. Решить похожую задачуВведите свою задачу (-3,0)   Из графика видно, что дальнейшее упрощение невозможно 9.2  Линейные неравенства с одной переменной   Мы можем использовать свойства неравенств, которые мы перечислили в предыдущем разделе, для решения линейных неравенств с одной переменной, то есть любого неравенства, которое элементарными операциями может быть преобразовано к одному из следующих видов .   ax+b<0   ax+b<=0   ax+b>0   ax+b>=0 Пример 1.   Решите неравенство   4x-3>=2x+5   Добавить -2x к обеим сторонам  (I.3)   2x-3>=5   Добавить 3 к обеим сторонам  (I.3)   2x> =8   Умножьте обе части на 1/2  (I .4)   x>=4   Следовательно, набор решений равен      = (4,+∞)   Это представлено геометрически к 9Пример 2   2x+1>=-6   Обратите внимание, что умножение на отрицательную число обращает неравенство.   Добавьте -1 к обеим сторонам, затем умножьте на 1/2. (I.3,I.4)   x>=-7/2    Таким образом, набор решений равен      =(-7/2,+∞)   Геометрически это показано как    Пример 3.   Решите неравенство   -3<3x-2<=7   Это неравенство означает, что x должен удовлетворять системе неравенств х-2   3x-2<=7   Однако мы можем решить оба неравенства одновременно.   -2<3x-2<=7   Прибавьте 2 ко всем трем выражениям   0<3x<=9   Умножьте все три выражения на 1/3.   0<(x)<=3    Таким образом, набор решений равен       =(0,3)   Геометрически это представлено как    Пример 4.   900 04 Решите неравенство     -8<=2-3x<6   Добавьте -2 ко всем трем выражениям.   -10<=-3x<4   Умножить на -1/3, изменив направление обоих неравенств.   10/3>=x>-4/3   Поэтому набор решений равен      =(-4/3,10/3)    Это представлено геометрически    Давайте посмотрим, как наш решатель неравенств решает эту и подобные задачи. Нажмите кнопку «Решить подобное», чтобы увидеть больше примеров. Решите аналогичную задачуВведите свою задачу 9.3  Неравенства, включающие абсолютные значения   Вспомните из главы 1, что расстояние между x и a на прямой с действительными числами равно |x-a|. Если x, a и b — действительные числа и |x-a| < (b), то x должен находиться на расстоянии меньшем, чем b, от a. Геометрически это представлено на рис. 1.      Рисунок 1   Мы видим, что неравенство   |x- a| < (b)    имеет своим решением множество      =(a-b,a+b)   Аналогично, если x удовлетворяет неравенству   |х- а| < (b)   тогда x должен находиться на расстоянии, большем чем b, от a. Это представлено на рис. 2.        Рис. 2.    Мы видим, что неравенство |x- a| < (b) имеет в качестве решения множество      =(-∞,a-b) {объединение} (a+b,+∞) Пример 1.   Решите неравенство   |x-1/2|<5   Построение графика      Набор решений:      =(-9/2,11/2) Пример 2.   Решим неравенство   |x-2|>3   Построим график      Набор решений равен      =(-∞,-1) {union} (5,+∞) Пример 3.   Решите неравенство   |x+1|<=3   Сначала заметим, что   |x+1|=|x-(-1 )|   , так что |x+1| есть расстояние от x до -1   На графике имеем      Поскольку отношение ≤   , конечные точки включены в множество решений, которое равно 005   =-4,2 Пример 4   Решите неравенство   |4-x|>5   Заметим, что |4-x| есть расстояние между 4 и x, такое же, как расстояние между x и 4, а именно |x-4|. Таким образом, приведенное выше неравенство эквивалентно неравенству   |x-4|>5   чей график равен      Набор решений равен      =(-∞,-1) {union} (9,+∞)   Поскольку |u| = |u-0|, которое является расстоянием от u до 0, неравенство   |u|<(a)    эквивалентно   |u-0|<(a)   что эквивалентно 90 005   (-a)<(u)<(a)   Если u=ax+b, мы видим, что   |ax+b|<(c)    эквивалентно   (-c)<(ax+b)<(c)   , которое можно решить, как в предыдущем разделе. Аналогично   |ax+b|>(c)    эквивалентно    Пример 5.   Решите неравенство 9000 2   |2x-3|<4   Это неравенство эквивалентно   -4< 2x-3<4   Прибавляем 3 и умножаем на 1/2.   -1<(2x)<7   -1/2<(x)<7/2   Набор решений равен       =(-1/2,7/2) Давайте посмотрим, как наш решатель неравенств решает эту и подобные задачи. Нажмите кнопку «Решить подобное», чтобы увидеть больше примеров. Решить похожую задачуВведите свою задачу Пример 6.   Выразите -1<(x)<5 в виде |x-a|<(b).   График -1<(x)<5 равен      Середина этого интервала равна   (5+(-1))/(2)=2   , который находится на расстоянии 3 от конечные точки -1 и 5. Таким образом, x должно быть a. расстояние менее 3 от середины 2, что дает нам 92+2x+c>=0   где a!=0. Любое неравенство, которое с помощью наших элементарных операций может быть преобразовано в неравенство указанного выше типа, конечно, может быть обработано теми же методами.   Мы будем использовать следующие свойства действительных чисел.   R.1  Если AB<0, то возможны два случая:   (a)  A<0 и B>0   (b)  A>0 и B<0 900 02   П.2  Если AB>0, тогда возможны два случая:   (a) А>0 и В>0 92+5x-3>0   Мы первый множитель для получения   (2x-1)(x+3)>0   Из R.2 есть два случая:   (а)  2x- 1>0 и x+3>0   (b)  2x-1<0 и x+3<0   Поскольку число x является решением исходного неравенства тогда и только тогда, когда оно удовлетворяет либо (a), либо ( б) полный набор решений исходного неравенства представляет собой объединение набора решений (а) с набором решений (б).   (a)  2x-1>0 и x+3>0   Следовательно   2x-1>0 и x+3>0   2x>1 и x>-3   x>1/2 и x>-3 9000 2   Поскольку x должен удовлетворять обоим условиям, множество решений для (a) равно      =   = (1/2,+∞)   Геометрически    90 003      (b)   2x-1<0 и  x+3<0   Следовательно,   2x-1<0 и x+3<0   2x<1 и x<-3   x<1/2 и x<-3   Набор решений для (b) равен -3)   Геометрически,      Напомним, что множеством решений исходного уравнения является объединение множеств, полученных в пунктах (б) и (а), а именно,   S=S_b {объединение} S_a   =(-∞,-3) {объединение} (12, +∞)   Геометрически,      Еще один метод решения квадратного неравенства заключается в указании на числовой прямой, где каждый множитель положительный, отрицательный или нулевой. Применяя этот метод к примеру 1, мы имеем      Поскольку произведение (x+3)(2x-1) должно быть положительным, набор решений задается областями, в которых оба множителя имеют одинаковый знак. Из диаграммы видно, что это S = (-∞, -3) {union} (1/2,+∞)    Этот метод проще в использовании, чем первый, особенно если линейных множителей больше двух. Пример 2.   Решить неравенство   (x-2)(x+1)(x-1)<=0 — те числа, у которых хотя бы один из сомножителей равен нулю или нечетное число сомножителей отрицательно.       Таким образом, набор решений равен   S=(-∞,-1) {union} [1,2   Этот метод также применим к рациональному выражению, числитель и знаменатель которого можно разложить на линейные факторы. Пример 3.   Решите неравенство   (x-1)/(x+2)<=2   Сначала преобразуем это неравенство в эквивалентное неравенство с нулем в правой части.   (x-1)/(x+2)-2<=2   (x-1-2(x+2))/(x+2)<=0 ​​   (-x-5)/(x+2)<=0 ​​   Как и прежде,      Обратите внимание, что -2 исключается, поскольку знаменатель здесь равен нулю. Набор решений:   S=(-∞,-5) {union} (-2,+∞) Давайте посмотрим, как наш решатель неравенств решает эту и подобные задачи. Нажмите кнопку «Решить подобное», чтобы увидеть больше примеров. Решить похожую задачуВведите свою задачу 9.5  Линейные неравенства с двумя переменными    Неравенство любого из видов   ax+by+c<0   ax+by+c<=0   ax+by+c>0   ax+by+c>=0 900 05   с и b не равно нулю, называется линейным неравенством с двумя переменными.   Множеством решений такого неравенства является одна из двух полуплоскостей, определяемых линией ax+ по формуле + c = 0.   2x-y+2<0   Первый график   Чтобы убедиться, что множество решений на самом деле является одной из полуплоскостей прямой, решим неравенство для y, получив   y>2x+2   Точки (x,y), удовлетворяющие y>2x+2, это те, которые находятся выше точек на прямой y = 2x +2, а именно, точки в полуплоскости над прямой . Поскольку неравенство строгое, точки на прямой не входят в множество решений. Обозначим это пунктирной линией.      Алгебраически множество решений равно      x-3y+2>=0   Решите неравенство для x, получив   x>=3y-2   Поскольку x больше справа, множество решений представляет собой полуплоскость справа от прямой x-3y+2=0. Поскольку неравенство не является строгим, точки прямой включаются в множество решений. Сначала мы рисуем линию, а затем заштриховываем полуплоскость.       Альтернативный метод нахождения полуплоскости решения состоит в том, чтобы подставить в неравенство координаты точки, не лежащей на прямой. Если неравенство выполнено, множество решений представляет собой полуплоскость, включающую эту точку, и другую полуплоскость в противном случае. Точку (0,0) легко использовать, если она не находится на прямой. В примере 2 подставляя (0,0) получаем x-3y+2> 0 (0) -3 (0) +2> 0 2> 0 , поскольку (0,0) Соответствует неравенство, набор решений содержит полуплоскую (0 ,0).   С системами неравенств можно работать аналогичным образом. Мы получаем набор решений графически, находя пересечение полуплоскостей решений отдельных неравенств в системе. Пример 3.   Решить неравенство   (1)  y-2x+3>0   (2)  2y+x-1<=0   Нарисуйте соответствующие линии l_1l_2:   l_1  y-2x+3=0   l_2  2y+x-1=0      Тем или иным из вышеперечисленных методов мы находим, что множество решений S_1, (1) представляет собой полуплоскость над l_1, тогда как набор решений S_2 из (2) представляет собой полуплоскость ниже l_2. Набор решений S_1 показан вертикальными линиями, а S_2 показан горизонтальными линиями. Следовательно, множество решений S системы равно   S=S_1 {пересечение} S_2    =    , то есть область, в которой пересекаются горизонтальные и вертикальные линии. Пример 4.   Решить систему   (1)  x-y+1>=0   (2)  x<1   (3)  y>=-3   Рассмотрите следующие уравнения.   l_1:  x-y+1=0   l_2:  x=1   l_3:  y=-3   We найти, что набор решений S_1, из (1) является полуплоскостью ниже l_1, решение набор S_2 из (2) — это полуплоскость слева от l_2, а набор решений S_3 из (3) — это полуплоскость над la. Набор решений равен 9.2   Множество решений S_p — это множество всех точек над параболой и на ней, а множество решений S_l — это множество всех точек внутри и на окружности. Таким образом, набор решений исходной системы равен   S=S_p {intersect} S_l       Методы решения системы нелинейных уравнений Результаты обучения Решите систему, представляющую пересечение параболы и строка с использованием замены. Решите систему, представляющую пересечение окружности и прямой, используя подстановку. Решите систему, представляющую пересечение окружности и эллипса, методом исключения. Система нелинейных уравнений — это система двух или более уравнений с двумя или более переменными, содержащая хотя бы одно нелинейное уравнение. Напомним, что линейное уравнение может иметь вид [латекс]Ах+Ву+С=0[/латекс]. Любое уравнение, которое нельзя записать в таком виде, является нелинейным. Метод подстановки, который мы использовали для линейных систем, — это тот же метод, который мы будем использовать для нелинейных систем. Мы решаем одно уравнение для одной переменной, а затем подставляем результат во второе уравнение для решения другой переменной и так далее. Однако есть вариация возможных результатов. Пересечение параболы и прямой Существует три возможных типа решений системы нелинейных уравнений, включающих параболу и прямую. Общее примечание: возможные типы решений для точек пересечения параболы и прямой На приведенных ниже графиках показаны возможные наборы решений для системы уравнений, включающей параболу и прямую. Нет решения. Линия никогда не пересечет параболу. Одно решение. Прямая касается параболы и пересекает параболу ровно в одной точке. Два решения. Прямая пересекает параболу внутри и пересекает параболу в двух точках. Как: Дана система уравнений, содержащая прямую и параболу, найти решение. Решите линейное уравнение для одной из переменных. Подставьте выражение, полученное на первом шаге, в уравнение параболы. 9{2}-y=0 \end{gathered}[/latex]   Показать решение Пересечение окружности и прямой Как и в случае с параболой и прямой, при решении системы уравнений, представляющей окружность и прямую, возможны три исхода. Общее примечание: возможные типы решений для точек пересечения окружности и прямой На приведенном ниже графике показаны возможные наборы решений для системы уравнений, включающей окружности и строка. Нет решения. Линия не пересекает окружность. Одно решение. Прямая касается окружности и пересекает окружность ровно в одной точке. Два решения. Прямая пересекает окружность и пересекает ее в двух точках. Как: Дана система уравнений, содержащая прямую и окружность, найти решение. Решите линейное уравнение для одной из переменных. 9{2}=10\hfill \\ x — 3y=-10\hfill \end{массив}[/latex] Показать решение Решение системы нелинейных уравнений с помощью исключения Мы видели, что подстановка часто является предпочтительным методом, когда система уравнений включает линейное уравнение и нелинейное уравнение. Однако, когда оба уравнения в системе имеют одинаковые переменные второй степени, решить их методом исключения путем сложения часто проще, чем подстановкой. Как правило, метод исключения является гораздо более простым методом, когда система включает только два уравнения с двумя переменными (система два на два), а не система три на три, поскольку шагов меньше. В качестве примера исследуем возможные типы решений при решении системы уравнений, представляющей круг и эллипс. Как решаются квадратные уравнения: Квадратные уравнения — урок. Алгебра, 8 класс. alexxlab / 05.06.202310.03.2023 / Разное Корни квадратного уравнения – примеры, формула нахождения 4.5 Средняя оценка: 4.5 Всего получено оценок: 314. 4.5 Средняя оценка: 4.5 Всего получено оценок: 314. Решение квадратных уравнений весьма важно для решения практических задач по физике, так как многие формулы имеют старшую степень 2, в программировании и многих других смежных дисциплинах. Способов решить уравнение не так много, но чем больше уравнений вы решаете, тем быстрее и проще становится нахождение корней. Сегодня мы рассмотрим решение полных квадратных уравнений стандартной формы. Квадратное уравнение Квадратное уравнение – это уравнение, старшая степень которого равняется 2. Такое уравнение всегда имеет два корня, иногда эти корни совпадают, а иногда их нет среди действительных чисел. В последнем случае, мы пишем, что действительных корней нет. В квадратном уравнении стандартной формы, есть три коэффициента: а-первый коэффициент в-второй коэффициент с-свободный член уравнения. 2*х+в*х+с=0$$ – где а,в,с – численные коэффициенты. Коэффициент а может равняться 1, тогда старший член записывается без чисел. Коэффициент при неизвестном равный 1 никогда не пишется, просто имеется в виду. Виды квадратного уравнения Квадратные уравнения бывают полные, где все коэффициенты имеют числовые значения, и неполные, где второй коэффициент или свободный член равен нулю. Если первый коэффициент равен 1, то уравнение называют приведенным и его можно решить двумя способами. Если а>1, способ решения только один. Способы нахождения корней квадратного уравнения Стандартный способ определения корней уравнения – через дискриминант. Этот способ работает с любым квадратным уравнением, вне зависимости от его вида и коэффициентов. Если перед нами приведенное квадратное уравнение, то можно воспользоваться теоремой Виета. Она требует некоторого опыта, но при определенном навыке ускоряет решение уравнения в несколько раз. Использование теоремы Виета позволяет не отвлекаться на промежуточные вычисления в задачах и легкие примеры, продолжая решать дальше. 2+3х-10=0 $$– это уравнение приведенное, значит воспользуемся теоремой, обратной теореме Виета. $$x_1+x_2=-3$$ $$x_1*x_2=-10$$ Произведение чисел отрицательно, значит один из корней отрицателен. Причем отрицательный корень больше положительного на 3, так как результат сложения получился отрицательным. Начнем перебор и найдем корни квадратного уравнения для этого примера. Предположим, что один из корней равен 3, тогда: $$3-6=-3$$ $$3*(-6)=-18$$ – не совпало. Попробуем 2: $$2-5=-3$$ $$2*(-5)=-10$$ Вот так, перебором и решается уравнение. Чем больше решенных примеров, тем быстрее подбор. Но неопытный ученик может решать этим способом очень долго. Поэтому на контрольных и экзаменах, если вы не уверены в себе, лучше использовать стандартный способ вычисления. Дискриминант Дискриминант это число, характеризующее уравнение. Корни квадратного уравнения равны: $$x_1= \frac{-b-\sqrt{D}}{2a}, x_1= \frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$$, При этом дискриминант равен: $$D=b^2-4ac$$ Имейте в виду, дискриминант может быть равен 0 и быть отрицательным. Но в первом случае, корни совпадают, а во втором – действительных корней нет. Что мы узнали? Мы узнали, как решаются квадратные уравнения. Привели два способа решения и сказали, в каком случае можно, а в каком нельзя пользоваться теоремой Виета. Привели формулу нахождения дискриминанта и решение через это значение. Тест по теме Доска почёта Чтобы попасть сюда — пройдите тест. Патимат Кадиева 4/5 Галина Садыкова 5/5 Анастасия Петрова 4/5 Оценка статьи 4.5 Средняя оценка: 4.5 Всего получено оценок: 314. А какая ваша оценка? Математика по-американски: chuka_lis — LiveJournal ? Category: Дети getCancelledCats().length > 0″ ng-click=»catSuggester.reacceptAll()»> Cancel Молодежь  в школе добралась до квадратных уравнений. И начались, на мой взгляд, очередные образовтельные закидоны. Вообще-то они  постоянно и регулярно, но иногда особенно бросаются в глаза. Мы конечно с домашкой выкрутились, но не могу не сказать свое «фе». Итак, детям ничего не рассказывали про то, что такое квадратные уравнения, к ним плавно перешли через упрощение и порядок  расположения членов в примерах на сложение-вычитание  в многочленах с разными степенями и коэффециентами. Ну ладно, чем не путь. Дальше  этот многочлен с неизвестными в квадрате (не больше) уже пишется  как уравнение, произвольной формы, и его надо преообразовать и решать (полагается, что ребенок автоматически сам приведет его к соотествующему виду,). Мне показался любопытный начальный подход к решению  квадратного уравнения, потому что нас учили- не так. В нашей школе предлагаемый первым- способ, где-то, наверное, упрощенный, и тут называемый «факторынм анализом». А у нас он назывался использованием теоремы Виетта для приведенных квадратных уравнений. Разумеется, тут детям не поясняли ни про приведенные уравнения, ни про неполные. А просто так,  берем- да и -решаем. «Факторный анализ» выглядит, например, так:  x2-11х+24=0 (х+8)(х+3)=0  тогда х=-8 (первый корень) и х=-3.(второй корень) Как их найти? Методом подбора. Или «угадать». Решишь -дцать уравнений, и эти корни сами начнут бросаться в глаза. Такая, во всяком случае, идея метода. Быстро и четко. Разумеется, имеется ввиду то, что сумма корней квадратного уравнения будет равна коэффециенту при втором многочлене (с противоположным знаком), а их произведение- свободному члену уравнения. То есть, они используют эту теорему, без названия и упоминания ее. Теорема Виета. Рассмотрим приведенное квадратное уравнение вида x2 + bx + c = 0. Предположим, что это уравнение имеет действительные корни x1 и x2. В этом случае верны следующие утверждения: x1 + x2 = −b. Другими словами, сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при переменной x, взятому с противоположным знаком; x1 · x2 = c. Произведение корней квадратного уравнения равно свободному коэффициенту. подставляя разные  x1 и x2   в скобочки, чтоб они «совпали» с  этими условиями. Ну, при сноровке-тренировке, можно научиться сравнительно быстро «вычленять» корни таким «факторным анализом». Но я б предпочла, чтобы перед тем как давать такой «практический» метод, дали б чуть больше «базы». Потому что,  такой способ годится, наверное, только для специально написанные под такой способ уравнения, а не вообще. И, не плохо было б,  если б детям пояснили, что обычные и неполные  уравнения можно делать «приведенными» для решения таким способом,  и как это делать (хоть это и не сложно- но- не лишне,  если идет от учителя,, а не чтобы дети «догадывались» сами). . Ну ладно, чуть поразбирались, всего штук 30 уравнений, но метод ведь «упрощенный». Потому времени ушло, не так чтоб уж сильно много. Но последняя задача в домашнем задании, поставила меня слегка в тупик. Молодежь затруднилась ее решить, а я затруднилась понять, чем руководствовались составители такого задания детям, которые только начинают учиться решать квадратные уравнения. Итак, Задача. По воде идет судно, на нем установлен глубиномер. Высота (длина) каната от носа судна до до грузила глубиномера, расположенного на носу корабля, при его свободном спуске в воду, определяется по формуле Р= -16x2 + 104x +56 где р- длина(высота) каната от установки на судне и до воды, х- время спуска (в секундах), Найдите время, за которое грузило, спушенное с носа корабля,,  достигнет воды. Я почему затруднилсь понять идею составителей- ведь, дети решали те уравнения, которые худо-бедно можно было сделать «приведенными. Ладно, предположим, что Р у нас 0, и это уравнение можно так решать (что это имелось ввиду) Если его сделать «приведенным»- оно нельзя сказать чтоб решалось с помощью теореми Виетта (Фаторный анализ). Неудобные цифры выходят. Замучаешься «подюирать».. Далее, если предположить, что ребенок  может пойти решать ее, обнулив Р, чтобы сделать хоть что-то с этим квадратным уравнением (то, чему его учили в школе, и о чем было домашнее задание) -задача теряет смысл, т к при 0 высоте, носа судна над водой, не нужно никакого времени, чтоб грузило достигло воды. Нонсенс.  х найти можно, но оно просто по условию задачи-0, ибо уже на уровне воды (вместе с носом судна). Далее. В уравнении знак равно, но с размерностями как-то не очень- с одной стороны высота (длина) измеряемая непонятно в чем, а с другой- найти время, секунды. Ну, может там и скорость где то внутри, и ускорение,  в этом уравнении, но они не очевидны и не понятны. Тем более  детям, и без пояснений. Чему учим-то.. Потом, квадратные уравнения, как пока еще показали детям в школе (и дома) -имеют 2 корня (про то, что корней можети  не быть, или что может быть 1, пока еще не учили, только ж начали). Т.е,  исходя из условий задачи ( где время спуска зависит от высоты, именно  по такой формуле)-у нас может быть 2 времени, за которое грузик коснется воды (при всех прочих равных, то ж самое судно, та же самая высота от его носа до воды). И,  еще может выйти так, что один из корней уравнения может оказаться отрицательным (время в секундах, напомню). До такой степени, «все относительно» с этим временем спуска.  Можно ли предположить, что составители задачи  просто забыли задать значение переменной Р? Не знаю. И учитель забыл глянуть, тоже. И так сойдет. Или  все предположили, что ребенок может  самостоятельно «поиграться» с высотой суден, вот, хочу- у меня будет судно с высотой носа на 5 метров от воды, хочу- на 15 (лайнер какой-нить), или там, на 3.5. Или 0.4- какая-то лодочка. Или решили- что раз уж  дети начали решать квадратные уравнения,  то что им стоит,  решить уравнение с двумя переменными? Ну, молодежь ответила как смогла, а мне, требуется помощь клуба, чтобы понять, чем руководствались составители задачи и чего они хотели этой задачей от детей  Хочу .сказать спасибо всем откликнувшимся и высказавшим мнение.Хоть смысл задания, все равно, еще туманен- не смотря на дружные подсказки. Но, уже начинает проясняться. Много светлых умов занлянуло и поделились мнениями. Посмотрим, будут ли дети в школе возвращаться к этой  задаче из дмоашке, чтобы сравнить подходы. Ккстати, тут учитель детей не спрашивает про домашку.  Наш учитель  математики тратит на проверку домашки пару минут- проходит между рядами парт и смотрит, страницы с выполненной работой, если есть что-то написано- значит домашка сделана. Успел ли прочесть, что там написано -не, 100%. Очень быстро мимо (ему нужно «проверить» наличие работ у 30 учеников за это время), и очень мелко написано (тк пространство на ответ выделено миниатюрное, а написать надо там много). Иногда, может называть ответы- и дети сами сверяют со своими. Вот и вся проверка домашних заданий. А на счет разобрать- спросить- пояснить? Этого обычно не происходит. Но, шансы -есть. Tags: математика, сша Subscribe Не для дронов интернет! Старилинк заявил, что они ограничивают использование интернета для дронов ВСУ на линии фронта, потому что — нельзя. Интернет нужно использовать… Орегон https://youtu.be/qa392GzFygs Latourell Falls in and Vista Points near Portland, Oregon О порочности системы Salve Lucrum: The Existential Threat of Greed in US Health Care Donald M. Berwick, MD, MPP1 JAMA. Published online January 30, 2023.… Photo Hint http://pics.livejournal.com/igrick/pic/000r1edq Не для дронов интернет! Старилинк заявил, что они ограничивают использование интернета для дронов ВСУ на линии фронта, потому что — нельзя. Интернет нужно использовать… Орегон https://youtu.be/qa392GzFygs Latourell Falls in and Vista Points near Portland, Oregon О порочности системы Salve Lucrum: The Existential Threat of Greed in US Health Care Donald M. Berwick, MD, MPP1 JAMA. Published online January 30, 2023.… 3-06 Решение квадратных уравнений любым методом (обзор) 3-06 Решение квадратных уравнений любым методом (обзор) Алгебра 2 Ричард Райт Предыдущий урокСодержание Следующий урок Вы не мой ученик и вам это помогло? Цели: Выберите лучший метод решения квадратных уравнений. Решение квадратных уравнений без указания метода. Стандарты содержания SDA NAD (2018 г.): AII.4.1, AII.4.2, AII.5.1, AII.6.3 Рисунок 1: Выбор. (Pixabay/PixxlTeufel) На последних уроках мы рассмотрели несколько методов решения квадратных уравнений. Проблема в том, какой метод использовать. Выбор метода решения Обычно в приложениях к квадратным уравнениям метод их решения не дается. Решающий должен выбирать. Поскольку квадратичная формула получается из завершения квадрата, она обычно быстрее и, следовательно, предпочтительнее. Чтобы решить, какой метод использовать для решения квадратных уравнений, обычно быстрее всего сначала попробовать разложение на множители или квадратные корни. Выберите наилучший метод решения квадратного уравнения Чтобы наиболее эффективно решить квадратное уравнение, Если x встречается только один раз и оно возведено в квадрат, то x 2 или ( x k ) 2 — решить методом извлечения квадратных корней. Если появляются оба x 2 и x , приравняйте уравнение к нулю и… Попробуйте решить факторингом. Если нельзя быстро разложить на множители, решите, заполнив квадрат или квадратную формулу. Графики обычно используются только в крайнем случае при решении сложных задач. Пример 1: Решение квадратично по любому методу Решение x 2 — 18 x + 81 = 0, Раствор Оба x 2 и 333. Уравнение уже равно нулю. Попробуйте решить факторингом. x 2 — 18 x + 81 = 0 ( x — x — x — 9003 343434333. = 9 Попробуйте 1 Решите x 2 = 11 x – 24 Ответ (факторинг) 3, 8 Пример 2. Решение квадратичного уравнения любым методом Решение 3 x 2 = x + 14 Решение Появляются оба x 2 и x . Сделай уравнение равным нулю. 3 x 2 = x + 14 3 x 2 — x — 14 = 0 . Оба x 2 и 333333334. Уравнение уже равно нулю. Попробуйте решить факторингом. (3 х — 7) ( x + 2) = 0 3 x — 7 = 0 или x + 2 = 0 3 x = 7 или x = — 2 333 x = — 2 333333333 = — 2 3333333 = –2 333333. x = \(\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{3}}\) или x = −2 Попробуйте 2 Решите x 2 − 6 x = 0 Ответ (факторинг) 0, 6 Пример 3. Решение квадратичного уравнения любым методом Решение 3 x 2 = 147. Решение Появляется только x 2 , поэтому решайте квадратным корнем. 3 x 2 = 147 x 2 = 49 x = ±7 Попробуйте 3 Решите −3( x + 9) 2 = −63. Ответ (Корни) \(-9\pm\sqrt{21}\приблизительно-13,58,-4,42\) Пример 4. Решение квадратного уравнения любым методом Решение — x 2 + 4 = 2 x 2 — 5. Раствор x появляются дважды, но они оба x . Это можно упростить, если собрать одинаковые термины. — x 2 + 4 = 2 x 2 — 5 −3 x 2 + 4 = −5 Теперь x 2 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 9003 2 . по квадратным корням. -3 х 2 = -9 х 2 = 3 х 5)9 03 Попробуйте его 4 Решение x 2 — 7 = 14 — 2 x 2 Ответ (Корты) \ (\ PM \ Sqrt7 \ aT. \ PM2.65 \) 3 3 3 3 3 3 \ (\ pm \ sqrt7 \ aT. Пример 5. Решение квадратного уравнения любым методом Решение x 2 – 3 x – 3 = 0. Solution Появляются оба x 2 и x , и это уже равно нулю. Попробуйте факторинг. ( x – 3)( x + 1) = 0 Этап проверки показывает, что это не работает. внешние + внутренние = средние x + (-3 x ) = -2 x ≠ -3 x Поскольку факторизация не работает, попробуйте использовать квадратичную формулу, которая всегда работает. 92-4\влево(1\вправо)\влево(-3\вправо)}}{2\влево(1\вправо)} $$ $$ x =\frac{\mathbf{3}\pm\sqrt {\mathbf{21}}}{\mathbf{2}} $$ 1 = 0 }\приблизительно-2,69,0,19\) Пример 6. Решить квадратное уравнение любым методом Решить x 2 = 27 x . Раствор Появляются оба x 2 и x . Приравняйте уравнение к нулю. x 2 – 27 x = 0 Попробуйте факторинг. Сначала разложите общий множитель. x ( x – 27) = 0 x = 0 or x – 27 = 0 x = 0 or x = 27 Попробуйте 6 Решите x 2 = 81 Ответ (Корни) ±9 Практические задачи Найдите реальные решения уравнения. 2 х 2 – 5 = 7 ( х – 5) 2 = 16 х 2 + х = 20 х 2 = 16 х х 2 + 8 х = –16 х 2 + 7 х – 2 = 0 2 х 2 + 5 х – 12 = 0 х 2 – 3 х – 5 = 0 3 х 2 + 192 х = 0 2( х – 1) 2 = –50 2 х 2 – 5 х – 1 = 0 4 х 2 + 2 = 3 х 2 х 2 – 8 х = 10 x 2 + 10 = –14 – x 2 3 х 2 + 2 х = –2 Смешанный обзор (0-01) Решите: 2 x + 7 = 19 (0-01) Решите: 4(5 – x ) = 12 (0-03) Решите: |2 x + 1| = 5 (0-03) Решите: \(\frac{1}{2}\left|x-3\right|=16\) (3-03) Решите графически: x 2 + 3 x = 4 Ответы \(\pm\sqrt{6}\) (Корни) 1, 9 (Корни) -5, 4 (фактор) 0, 16 (фактор) −4 (фактор) \(\frac{-7\pm\sqrt{57}}{2}\) (Формула) -4, 3/2 (фактор) \(\frac{3\pm\sqrt{29}}{2}\) (Формула) 0, −64 (Коэффициент) 1 ± 5 i (Корни) \(\frac{5\pm\sqrt{33}}{4}\) (Формула) \(\frac{3}{8}\pm\frac{\sqrt{23}}{8}i\) (формула) -1, 5 (фактор) \(\pm 2 \sqrt{3}i\) (Корни) \(-\frac{1}{3}\pm\frac{\sqrt5}{3}i\) (Формула) 6 2 −3, 2 −29, 35 −4, 1 Решение квадратных уравнений: 4 способа решения Квадратные уравнения определяются как уравнения второй степени, в которых по крайней мере одна переменная или член возведены в степень 2. 2 — 35x = 0\) 92 — 35x = 7x \cdot (2x) — 7x(5)\) Шаг 4: Примените закон распределительной собственности и вынесите наибольший общий множитель. \( 7x(2x) -7x(5) = 7x(2x-5)\) Шаг 5: Приравняйте факторизованное выражение к 0 и найдите точки пересечения x. \( x_1: \begin{split} 7x = 0 \\ x = 0 \end {split} \) \( x_2: \begin{split}2x — 5= 0 \\ x = \frac{5 }{2}\end {split}\) Полный квадрат Метод идеального квадрата заключается в преобразовании трехчлена идеального квадрата, 92 — 7x — 15\) Шаг 1: Перечислите значения a, b и c. \( a = 2, b = -7, c = -15\) Шаг 2: Найдите множители, которые при умножении равны \(a \cdot c\) , а при сложении равны b. T где цифры, что произведение ac, а также добавить к b. \(ac = -30, b = -7\) \(1 \cdot 30 = 30\) \(2 \cdot 15 = 30\) \(3 \cdot 10 = 30 \ qquad 3-10 = -7\) \(5 \cdot 6 = 30\) Таким образом, эти два числа равны 3 и -10, так как в сумме они дают -7. Решение 5 3: Найдите значение выражения 5,3−9⋅(−4,4) — ответ на Uchi.ru alexxlab / 05.06.202315.03.2023 / Разное 2

Банка России от 17.05.2022 N 38-5-3/1414 \ КонсультантПлюс

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ БАНК РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДЕПАРТАМЕНТ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ФИНАНСОВЫХ ПОСРЕДНИКОВ

ПИСЬМО

от 17 мая 2022 г. N 38-5-3/1414

В связи с поступающими от профессиональных участников рынка ценных бумаг (далее — ПУРЦБ) обращениями, связанными с Указами N 79 <1>, N 81 <2>, N 95 <3> (далее при совместном упоминании — Указы), Департамент инвестиционных финансовых посредников Банка России направляет ответы на часто задаваемые ПУРЦБ вопросы и просит Национальную ассоциацию участников фондового рынка и Саморегулируемую организацию «Национальная финансовая ассоциация» довести их до сведения своих членов.

———————————

<1> Указ Президента Российской Федерации от 28.02.2022 N 79 «О применении специальных экономических мер в связи с недружественными действиями Соединенных Штатов Америки и примкнувших к ним иностранных государств и международных организаций».

<2> Указ Президента Российской Федерации от 01.03.2022 N 81 «О дополнительных временных мерах экономического характера по обеспечению финансовой стабильности Российской Федерации».

<3> Указ Президента Российской Федерации от 05.03.2022 N 95 «О временном порядке исполнения обязательств перед некоторыми иностранными кредиторами».

Вопрос 1. Выдается ли разрешение, предусмотренное подпунктом «г» пункта 1 Указа N 81, на совершение сделок (операций) на организованных торгах иностранного организатора торговли?

Ответ. Нет, разрешение, предусмотренное подпунктом «г» пункта 1 Указа N 81, выдается Банком России по согласованию с Министерством финансов Российской Федерации на совершение сделок (операций) исключительно на организованных торгах, проводимых российскими организаторами торговли.

Вопрос 2. Требуется ли ПУРЦБ, осуществляющему брокерскую деятельность, получать в соответствии с Указом N 81 разрешение на совершение в интересах клиентов — резидентов Российской Федерации сделок с иностранными ценными бумагами на организованных торгах иностранных организаторов торговли, осуществляемых (исполняемых) с лицами иностранных государств, совершающих недружественные действия, с участием иностранного вышестоящего брокера?

Ответ. В соответствии с Указом N 81 сделки (операции), влекущие за собой возникновение права собственности на ценные бумаги, осуществляемые (исполняемые) резидентами Российской Федерации с лицами иностранных государств, совершающих недружественные действия, могут осуществляться (исполняться) на основании разрешений.

Вместе с тем согласно пункту 12 Указа N 95 лицами иностранных государств, совершающих недружественные действия, не признаются лица, отвечающие одновременно требованиям, указанным в подпунктах «а» и «б» пункта 12 Указа N 95 (далее — Специальные иностранные лица).

Соответственно ПУРЦБ, осуществляющему брокерскую деятельность, не требуется получать разрешение, предусмотренное подпунктом «б» пункта 1 Указа N 81, в случае если сделки (операции) в интересах его клиентов — резидентов Российской Федерации совершаются им с участием иностранного вышестоящего брокера с иностранными ценными бумагами на организованных торгах иностранных организаторов торговли с контрагентами — Специальными иностранными лицами <4>. При этом любые сделки (операции) нерезидентов (за исключением международных компаний и международных фондов, зарегистрированных в соответствии с Федеральным законом от 03.08.2018 N 290-ФЗ «О международных компаниях и международных фондах») с ценными бумагами, учет прав на которые осуществляется на счетах депо, совершаются с использованием счетов депо типа «С» <5>.

———————————

<4> С учетом подпункта «в» пункта 1 Указа N 81.

<5> Пункт 4 Указа N 95, пункт 2 Решения Совета директоров Банка России от 18.03.2022 «Об установлении режима счетов типа «С» для проведения расчетов и осуществления (исполнения) сделок (операций) в целях исполнения обязательств, названных в Указе Президента Российской Федерации от 5 марта 2022 года N 95 «О временном порядке исполнения обязательств перед некоторыми иностранными кредиторами», пункт 1.8 Официальных разъяснений Банка России от 18.03.2022 N 2-ОР «О применении отдельных положений Указа Президента Российской Федерации от 28 февраля 2022 года N 79 «О применении специальных экономических мер в связи с недружественными действиями Соединенных Штатов Америки и примкнувших к ним иностранных государств и международных организаций», Указа Президента Российской Федерации от 1 марта 2022 года N 81 «О дополнительных временных мерах экономического характера по обеспечению финансовой стабильности Российской Федерации» и Указа Президента Российской Федерации от 5 марта 2022 года N 95 «О временном порядке исполнения обязательств перед некоторыми иностранными кредиторами».

В то же время в случае невозможности идентифицировать контрагента по сделкам (операциям), совершаемым ПУРЦБ в интересах клиентов — резидентов Российской Федерации с участием иностранного вышестоящего брокера с иностранными ценными бумагами на организованных торгах иностранных организаторов торговли на совершение таких сделок (операций) требуется разрешение Правительственной комиссии по контролю за осуществлением иностранных инвестиций в Российской Федерации, предусмотренное подпунктом «б» пункта 1 Указа N 81.

Вопрос 3. Требуется ли ПУРЦБ получать в соответствии с Указом N 81 разрешение на совершение в своих интересах сделок купли и продажи иностранных ценных бумаг на организованных торгах иностранных организаторов торговли, осуществляемых (исполняемых) с лицами иностранных государств, совершающих недружественные действия, через иностранных вышестоящих брокеров?

Ответ. В соответствии с Указом N 81 по общему правилу требуется получение разрешения на совершение резидентами Российской Федерации сделок, влекущих за собой возникновение права собственности на ценные бумаги, осуществляемые (исполняемые) с лицами иностранных государств, совершающих недружественные действия.

Вместе с тем, помимо указанного выше в ответе на вопрос 2 исключения, как следует из пояснений пункта 1.11 Официальных разъяснений Банка России N 2-ОР <6>, не требуется получение резидентом — ПУРЦБ разрешения в соответствии с Указом N 81 на совершение сделок, влекущих за собой возникновение права собственности на ценные бумаги, в своих интересах с лицами иностранных государств, совершающих недружественные действия, если ценные бумаги хранятся у иностранного депозитария, иностранного банка, иной организации финансового рынка, расположенных за пределами территории Российской Федерации, предполагающих (осуществляющих) учет прав на ценные бумаги, их хранение за пределами территории Российской Федерации, а расчеты по сделкам с такими ценными бумагами осуществляются по счетам (вкладам), открытым резидентам в иностранных банках, иных организациях финансового рынка, расположенных за пределами территории Российской Федерации, информация о которых раскрыта резидентами налоговым органам Российской Федерации в соответствии с требованиями законодательства Российской Федерации.

———————————

<6> Официальное разъяснение Банка России от 18.03.2022 N 2-ОР «О применении отдельных положений Указа Президента Российской Федерации от 28 февраля 2022 года N 79 «О применении специальных экономических мер в связи с недружественными действиями Соединенных Штатов Америки и примкнувших к ним иностранных государств и международных организаций», Указа Президента Российской Федерации от 1 марта 2022 года N 81 «О дополнительных временных мерах экономического характера по обеспечению финансовой стабильности Российской Федерации» и Указа Президента Российской Федерации от 5 марта 2022 года N 95 «О временном порядке исполнения обязательств перед некоторыми иностранными кредиторами».

Вопрос 4. Где содержится перечень иностранных государств, которые совершают в отношении Российской Федерации, российских юридических лиц и физических лиц недружественные действия, который необходимо использовать в целях исполнения Указов?

Ответ. Перечень иностранных государств и территорий, совершающих в отношении Российской Федерации, российских юридических лиц и физических лиц недружественные действия, утвержден Распоряжением Правительства Российской Федерации от 05. 03.2022 N 430-р «Об утверждении перечня иностранных государств и территорий, совершающих недружественные действия в отношении Российской Федерации, российских юридических и физических лиц».

Вопрос 5. Необходимо ли получение разрешения на внесение изменений в условия сделки (операции), влекущей за собой возникновение права собственности на ценные бумаги в соответствии с абзацем третьим подпункта «а» пункта 1 Указа N 81, в части изменения срока исполнения обязательств по второй части договора внебиржевого репо, заключенного в интересах лица иностранного государства, совершающего недружественные действия?

Ответ. Разрешения в соответствии с Указом N 81 выдаются на совершение (исполнение) непосредственно сделок (операций), влекущих за собой возникновение права собственности на ценные бумаги.

В связи с этим для изменения условий договора репо в части срока исполнения обязательств по его второй части получение разрешения не требуется в силу того, что само по себе такое изменение сделкой (операцией), влекущей за собой возникновение права собственности на ценные бумаги, не является.

Вопрос 6. Необходимо ли получение разрешения на осуществление сделки (операции), влекущей за собой возникновение права собственности на ценные бумаги в соответствии с абзацем третьим подпункта «а» пункта 1 Указа N 81, заключенной в интересах клиента, обладающего гражданством как Российской Федерации, так и иностранного государства, совершающего недружественные действия (при наличии статуса валютного резидента Российской Федерации и статуса налогового резидента иностранного государства, осуществляющего недружественные действия)?

Ответ. Согласно пункту 1.10 Официальных разъяснений от 18.03.2022 N 2-ОР в целях применения Указов при определении лиц, являющихся резидентами, необходимо руководствоваться понятием «резидент», определенным в статье 1 Федерального закона N 173-ФЗ <7>. При этом резидент — гражданин Российской Федерации, имеющий также иное гражданство, с учетом положений части 1 статьи 6 Федерального закона от 31.05.2002 N 62-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации» рассматривается только как резидент — гражданин Российской Федерации.

———————————

<7> Федеральный закон от 10.12.2003 N 173-ФЗ «О валютном регулировании и валютном контроле».

Таким образом, для совершения сделок в интересах клиента, обладающего гражданством как Российской Федерации, так и иностранного государства, совершающего недружественные действия, получения разрешения на их осуществление (исполнение) не требуется, в случае если контрагентом по таким сделкам (операциям) выступает резидент, Специальное иностранное лицо, лицо иностранного государства, не совершающего недружественные действия <8>.

———————————

<8> С учетом подпункта «в» пункта 1 Указа N 81.

Вопрос 7. Необходимо ли получение разрешения в соответствии с Указами на осуществление сделки (операции) на заключение в режиме «РПС с ЦК <9>» на Срочном рынке Московской Биржи (ФОРТС <10>) сделки купли-продажи расчетного фьючерсного контракта между резидентом-продавцом и недружественным нерезидентом-покупателем?

———————————

<9> Режим переговорных сделок с ЦК, адресные.

<10> Фьючерсы и опционы российской торговой системы.

Ответ. В соответствии с подпунктами «а», «б» и «г» пункта 1 Указа N 81 получение разрешения, выдаваемого Правительственной комиссией по контролю за осуществлением иностранных инвестиций в Российской Федерации (Центральным банком Российской Федерации по согласованию с Министерством финансов Российской Федерации), требуется для осуществления (исполнения) резидентами с лицами иностранных государств, совершающих недружественные действия, сделок (операций), влекущих за собой возникновение права собственности на ценные бумаги и недвижимое имущество. При этом осуществление (исполнение) указанной в вопросе сделки (заключение договора, являющегося расчетным производным финансовым инструментом) само по себе не влечет за собой возникновения права собственности на ценные бумаги и недвижимое имущество и, соответственно, получения разрешения на ее осуществление (исполнение) не требует.

Вместе с тем Указом N 95 установлен временный порядок исполнения обязательств по финансовым инструментам, к которым в силу подпункта 22 пункта 1 статьи 2 Закона N 39-ФЗ <11> относится фьючерсный договор как вид производных финансовых инструментов.

———————————

<11> Федеральный закон от 22.04.1996 N 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг».

В связи с этим при исполнении обязательств по расчетному фьючерсному договору необходимо руководствоваться порядком исполнения обязательств по финансовым инструментам, установленным Указом N 95.

Вопрос 8. Вправе ли ПУРЦБ, подконтрольный иностранной компании, зарегистрированной в государстве, совершающем недружественные действия, не относить себя к категории «лиц иностранных государств, совершающих недружественные действия» с учетом того, что владельцем указанной иностранной компании является гражданин Российской Федерации?

Ответ. В соответствии с пунктом 12 Указа N 95 и пунктом 8 Указа N 126 <12> в целях применения Указа N 81, а также Указа N 95 лицами иностранных государств, совершающих недружественные действия, не признаются лица, отвечающие одновременно следующим требованиям:

———————————

<12> Указ Президента Российской Федерации от 18. 03.2022 N 126 «О дополнительных временных мерах экономического характера по обеспечению финансовой стабильности Российской Федерации в сфере валютного регулирования».

а) они находятся под контролем российских юридических лиц или физических лиц (конечными бенефициарами являются Российская Федерация, российские юридические лица или физические лица), в том числе в случае если этот контроль осуществляется через иностранные юридические лица, связанные с такими иностранными государствами;

б) информация о контроле над ними раскрыта российскими юридическими лицами или физическими лицами, названными в подпункте «а» пункта 12 Указа N 95, налоговым органам Российской Федерации в соответствии с требованиями законодательства Российской Федерации.

Таким образом, ПУЦРБ вправе не относить себя к лицам, которые находятся под контролем лиц иностранных государств, совершающих недружественные действия, при выполнении обозначенных выше условий.

Вопрос 9. Вправе ли ПУРЦБ перечислять денежные средства клиента — лица иностранного государства, совершающего недружественные действия, находящиеся на специальном брокерском счете типа «С», если клиент дал такое согласие, на свой собственный банковский счет?

Ответ.

Решением Совета директоров Банка России <13> установлен режим специального брокерского счета типа «С» для учета денежных средств клиентов-нерезидентов в валюте Российской Федерации, предусматривающий ограниченный перечень операций по списанию денежных средств со специального брокерского счета типа «С».

———————————

<13> Решение Совета директоров Банка России от 18.03.2022 «Об установлении режима счетов типа «С» для проведения расчетов и осуществления (исполнения) сделок (операций) в целях исполнения обязательств, названных в Указе Президента Российской Федерации от 5 марта 2022 года N 95 «О временном порядке исполнения обязательств перед некоторыми иностранными кредиторами».

При этом указанным Решением Совета директоров Банка России не предусмотрены операции по списанию денежных средств со специального брокерского счета типа «С», на котором учитываются денежные средства клиентов-нерезидентов, предоставивших брокеру право их использования, в целях их перевода на собственный банковский счет брокера, без получения разрешения.

В связи с этим вышеназванные операции возможны только в случае получения соответствующего разрешения.

Вопрос 10. Признается ли для целей применения подпункта «а» пункта 3 Указа N 79 валютной операцией, связанной с предоставлением резидентами в пользу нерезидентов иностранной валюты по договорам займа, приобретение на вторичном рынке резидентом Российской Федерации номинированной в иностранной валюте облигации иностранного эмитента (еврооблигации)?

Ответ. Для целей применения подпункта «а» пункта 3 Указа N 79 приобретение на вторичном рынке резидентом Российской Федерации номинированной в иностранной валюте облигации иностранного эмитента (еврооблигации) не признается валютной операцией, связанной с предоставлением резидентами в пользу нерезидентов иностранной валюты по договорам займа.

Дополнительно отмечаем, что в соответствии с абзацем третьим подпункта «а» пункта 1 Указа N 81 со 2 марта установлен особый порядок осуществления (исполнения) резидентами сделок (операций), влекущих за собой возникновение права собственности на ценные бумаги, осуществляемые (исполняемые) с лицами иностранных государств, совершающих недружественные действия. На совершение таких сделок в соответствии с подпунктом «б» пункта 1 Указа N 81 по общему правилу требуется разрешение Правительственной комиссии по контролю за осуществлением иностранных инвестиций в Российской Федерации.

Директор Департамента

инвестиционных финансовых посредников

О.Ю.ШИШЛЯННИКОВА

---

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Решите уравнения и проверьте свой ответ в случае: 5(3-x)+1=3(x+4)

ICSE-ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ-УПРАЖНЕНИЕ 14A

20 видео

РЕКЛАМА

Ab Padhai karo bina ads ке

Khareedo DN Pro и дехо сари видео бина киси объявление ки rukaavat ке!

Обновлено: 27-06-2022

Текстовое решение

Ответ

Правильный ответ C

Ответ

Пошаговое решение от экспертов, которое поможет вам избавиться от сомнений и получить отличные оценки на экзаменах.

Стенограмма

привет давайте все вопрос вопрос состояние решить уравнения и проверить свой ответ в случае уравнение данный год 5x — 3 + 1 равно X X + 4 приведенное здесь уравнение было 5 x 3 минус x + 1 равно 3 X + 4 channaveer умножается молча, и это 5 с 3 x 3 x 4 x 5 x 3 — 5 x + 1 равно 3 X + 3 x 5 350 — 5 x

+ 1 = 2 X + 34 унции 1250 + 1 равно 60 60 — 5 X равно 3 X + 12 атомов главы, которые содержат переменную с одной стороны и с другой стороны, поэтому мы можем отправить это мое в сферу, а цикл упражнений Shift 3 в минус 3 X равен 12 и 16 пойдет это сайт будет — 60 — + — 8 и 12 — 60 — 4 Х равно минус 4 по факту — 8 — 10 плюс и то и другое можно отменить силой таблица 4104 и фото будет носиться кстати

доступ к одному би теперь мы должны проверить это, является ли значение правильным или нет, поставьте это значение X равным 1 на 2 в данном уравнении, уравнение было дано как 53 — 1 + 1 равно 3 X + 4, поэтому здесь, в место оси положить один на два на первый что равно 5 + 1 равно 5 3 минус один на два плюс один на умножить 530 50 минус 5 на 2 плюс один навя знаменатель один и один НОК

121 есть 28 станет 30 — 5 + после этого будет равно 30 — 5 равно 25 и 25 + 2 равно 27278 правой части, которая равна 3 X X + 4 равно 3 X + напишите 1 на 2 + 4 равно 3 на 2 + 12 теперь знаменатель здесь один должен LCM 2 и 1 чтобы показать что станет 3 + 24 при этом будет равно 27 на 2 равно нашему поэтому наш ответ правильный

это решение этого вопроса спасибо

---

Похожие видео

Решите каждое из следующих уравнений и проверьте свои ответы: х-35-2=-1 2.

9.) Методы решения систем линейных алгебраических уравнений:

Прямые(конечные) методы решения СЛАУ: (позволяют найти решение за определенное число операций.)    Метод Крамера      Метод обратной матрицы      Метод ГауссаИтерационные методы решения линейных алгебраических систем: (основанны на использовании повторяющегося (циклического) процесса и позволяющие получить решение в результате последовательных приближений.)Метод простой итерации или метод Якоби      Метод Гаусса – Зейделя

Постановка задачи

Требуется найти решение системы m линейных уравнений, которая записывается в общем виде как

,

Эту систему уравнений можно записать также в матричном виде:

,

где , , .

A – матрица системы, – вектор правых частей, – вектор неизвестных.

При известных A и  требуется найти такие , при подстановке которых в систему уравнений она превращается в тождество.

Необходимым и достаточным условием существования единственного решения СЛАУ является условие det A≠0, т.е. определитель матрицы A не равен нулю. В случае равенства нулю определителя матрица A называется вырожденной и при этом СЛАУ либо не имеет решения, либо имеет их бесчисленное множество.

Система называется обусловленной (не вырожденной, не особенной), если определитель системы   0, и тогда система имеет единственное решение.

Система называется не обусловленной (вырожденной, особенной), если  = 0, и тогда система не имеет решений или имеет бесконечное множество решений.

Система называется плохо обусловленной, если неустранимая погрешность оказывает сильное влияние на решение; у таких систем определитель близок, но не равен 0.

10.) Прямые методы решения слау Метод Крамера:

  число уравнений равно числу неизвестных переменных и определитель основной матрицы системы отличен от нуля, то есть, .

 — определитель основной матрицы системы, а — определители матриц, которые получаются из А заменой 1-ого, 2-ого, …, n-ого столбца соответственно на столбец свободных членов:

При таких обозначениях неизвестные переменные вычисляются по формулам метода Крамера как . Так находится решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера. Основным недостатком метода Крамера является трудоемкость вычисления определителей, когда число уравнений системы больше трех.

Решение систем линейных алгебраических уравнений матричным методом (с помощью обратной матрицы).

Матричной форма СЛАУ- , где матрица A имеет размерность n на n и ее определитель отличен от нуля.

Так как , то матрица А – обратима, то есть, существует обратная матрица . Если умножить обе части равенства на слева, то получим формулу для нахождения матрицы-столбца неизвестных переменных -решение системы линейных алгебраических уравнений матричным методом.

Основная проблема при нахождении решения систем линейных алгебраических уравнений матричным методом заключается в трудоемкости нахождения обратной матрицы, особенно для квадратных матриц порядка выше третьего.

Метод Гаусса- этот метод заключается в последовательном исключении неизвестных. Пусть в системе уравнений

первый элемент . Назовем его ведущим элементом первой строки. Поделим все элементы этой строки на и исключим x₁ из всех последующих строк, начиная со второй, путем вычитания первой (преобразованной), умноженной на коэффициент при в соответствующей строке. Получим

.

Если , то, продолжая аналогичное исключение, приходим к системе уравнений с верхней треугольной матрицей

.

Из нее в обратном порядке находим все значения x_i:

.

Процесс приведения к системе с треугольной матрицей называется прямым ходом, а нахождения неизвестных – обратным. В случае если один из ведущих элементов равен нулю, изложенный алгоритм метода Гаусса неприменим. Кроме того, если какие–либо ведущие элементы малы, то это приводит к усилению ошибок округления и ухудшению точности счета. Поэтому обычно используется другой вариант метода Гаусса – схема Гаусса с выбором главного элемента. Путем перестановки строк, а также столбцов с соответствующей перенумерацией коэффициентов и неизвестных добиваются выполнения условия:

, j = i+1,i+ 2, …, m;

т.е. осуществляется выбор первого главного элемента. Переставляя уравнения так, чтобы в первом уравнении коэффициент a₁₁ был максимальным по модулю. Разделив первую строку на главный элемент, как и прежде, исключают x₁ из остальных уравнений. Затем для оставшихся столбцов и строк выбирают второй главный элемент и т.д.

Методы решения невырожденных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) — по формулам Крамера, матричный способ. Метод Гаусса = метод последовательного исключения неизвестных при решения систем линейных алгебраических уравнений.

Наличие решений.

		Раздел недели: Скоропись физического, математического, химического и, в целом, научного текста, математические обозначения. Математический, Физический алфавит, Научный алфавит.
Поиск на сайте DPVA Поставщики оборудования Полезные ссылки О проекте Обратная связь Ответы на вопросы. Оглавление Таблицы DPVA.ru — Инженерный Справочник	Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник / / Решение уравнений и неравенств. Системы уравнений. Формулы. Методы./ / Системы уравнений. Понятие системы уравнений. Свойства систем уравнений. Линейные системы уравнений. Основные методы решения систем уравнений / / Методы решения невырожденных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) — по формулам Крамера, матричный способ. Метод Гаусса = метод последовательного исключения неизвестных при решения систем линейных алгебраических уравнений. Наличие решений. Поделиться:    Методы решения невырожденных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) — по формулам Крамера, матричный способ. *Бабичева, Болдовская, Справочник по математике. СибАДИ, 2010. (классная книга) Метод Гаусса = метод последовательного исключения неизвестных при решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Наличие решений. *Бабичева, Болдовская, Справочник по математике. СибАДИ, 2010. (классная книга) Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос: Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно — другие подразделы данного раздела: Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru Начинка: KJR Publisiers Консультации и техническая поддержка сайта: Zavarka Team	Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Решение систем уравнений матричным методом

Матричный метод решения систем уравнений также известен как метод строк-эшелонов.
Матричный метод аналогичен методу исключения as, но намного чище
, чем метод исключения.

Решение систем уравнений матричным методом включает в себя выражение системы
уравнений в виде матрицы, а затем преобразование этой матрицы в то, что известно как
формы эшелона строк.

Ниже приведены два примера матриц в форме Row Echelon Form

.

Первая представляет собой матрицу 2 x 2 в форме Row Echelon, а вторая представляет собой матрицу 3 x 3
в форме Row Echelon.

Выражение систем уравнений в виде матриц

Учитывая следующую систему уравнений:

Приведенная выше система уравнений с двумя переменными может быть выражена в виде матричной системы как
следует за

Если мы решим приведенное выше, используя правила умножения матриц, мы должны получить
с системой уравнений, с которой мы начали. Мы можем дополнительно изменить приведенные выше матрицы
и скрыть матрицу, содержащую переменные. Мы не удаляем его, а просто прячем
, чтобы сделать наши вычисления чище.

Вышеупомянутое далее преобразуется в единую матрицу, как показано ниже

Часто вертикальная линия рисуется, чтобы указать, что самый правый столбец представляет
записей справа от знака равенства в системе уравнений.

То же самое можно сделать для системы уравнений с тремя переменными.

Вышеупомянутое может быть выражено как произведение матриц в виде:

Скрывая матрицу, содержащую переменные, мы можем выразить это как:

Затем складываем все это в одну матрицу:

или как

Вышеупомянутая форма называется расширенной матрицей . В расширенной матрице
выше мы знаем, что элементы слева представляют коэффициенты к переменным
в системе уравнений.

Метод приведения к форме эшелонирования строк

Прежде чем читать этот раздел, вы должны взглянуть на Сокращение до
Раздел «Форма Эшелона» в разделе «Матрицы».

Теперь, когда вы знаете, как преобразовать матрицу в форму эшелона строк, давайте посмотрим, как применить алгоритм
к расширенным матрицам, сформированным из систем уравнений.

Пример 1:

Найдите решение следующей системы уравнений

Решение:

Первый шаг состоит в том, чтобы выразить приведенную выше систему уравнений в виде расширенной матрицы.

Далее мы маркируем строки:

Теперь мы начнем фактически приводить матрицу к форме эшелона строк. Сначала мы меняем старший коэффициент
первой строки на 1.

Мы достигаем этого, умножая R ₁ на ^-1 ⁄ ₃ :

Далее меняем коэффициент во второй строке, лежащей ниже старшего коэффициента
в первой строке. Это достигается путем умножения R ₂ на ^-1 ⁄ ₅
и последующего прибавления результата к R ₁ .

Добавление результата к R’ ₁ :

Итак, теперь наша новая матрица выглядит так:

На этом этапе мы повторно вводим переменные в строку 2, так как теперь у нас будет единица 9.0003 уравнение переменной:

Мы можем найти y из приведенного выше уравнения:

Теперь, когда у нас есть y , мы можем использовать обратную подстановку для решения x с помощью
, заменив y в уравнении с двумя переменными, составленном из R’ ₁ :

Следовательно, решение системы уравнений равно {х, у} = {2,-2}

Пример 2:

Найдите x, y и z в системе уравнений ниже

Решение:

Первый шаг — превратить систему уравнений с тремя переменными в расширенную матрицу 3×4
.

Далее помечаем строки матрицы:

Поскольку в приведенной выше расширенной матрице мы не можем найти ни одной строки с единицей в качестве ведущих
, нам не нужно выполнять операцию переключения строк. Однако нам нужно изменить
строку 1 так, чтобы ее старший коэффициент был равен 1.

Мы можем добиться этого, умножив строку 1 на ¹ ⁄ ₃ :

Далее нам нужно изменить все записи ниже старшего коэффициента первой строки
на нули.

Для второй строки мы можем добиться этого, сначала умножив на ^-1 ⁄ ₃
, а затем добавить результат в строку 1.

Добавление результата в строку 1:

Затем мы переходим к строке 3; здесь мы умножаем строку на ^-1 ⁄ ₅
, а затем добавляем результат к строке 1, чтобы обнулить первый элемент.

Добавление результата в строку 1:

Нам нужно, чтобы ведущий элемент во второй строке тоже был единицей. Мы получаем этот результат
, умножив вторую строку на ^-3 ⁄ ₂ :

Затем мы обнуляем элемент в третьей строке под старшим коэффициентом во второй строке
. Для этого умножаем третью строку на ⁵ ⁄ ₄

Добавление результата к строке 2:

Наконец, мы умножаем строку 3 на -12, чтобы получить ведущий элемент третьей девятки.0003 ряд как один:

Из приведенной выше матрицы мы находим переменные, начинающиеся с z в последней строке

.

Затем мы находим y, заменяя z в уравнении, образованном второй строкой:

Наконец, мы находим x, подставляя значения y и z в уравнение, сформированное
по первой строке:

Следовательно, решение системы уравнений {x,y,z} = {1,-2,1}

3 метода решения систем уравнений

••• ChristianChan/iStock/GettyImages

Обновлено 14 марта 2018 г. эс . Подстановка и исключение — это простые методы, с помощью которых можно эффективно решить большинство систем из двух уравнений за несколько простых шагов. Метод дополненных матриц требует больше шагов, но его применение распространяется на большее разнообразие систем.

Подстановка

Подстановка — это метод решения систем уравнений путем удаления всех переменных, кроме одной, в одном из уравнений и последующего решения этого уравнения. Это достигается путем выделения другой переменной в уравнении, а затем подстановки значений этих переменных в другое уравнение. Например, чтобы решить систему уравнений x + y = 4, 2x — 3y = 3, выделите переменную x в первом уравнении, чтобы получить x = 4 — y, затем подставьте это значение y во второе уравнение, чтобы получить 2 (4 — y) — 3y = 3. Это уравнение упрощается до -5y = -5 или y = 1. Подставьте это значение во второе уравнение, чтобы найти значение x: x + 1 = 4 или x = 3,

Исключение

Исключение — это еще один способ решения систем уравнений путем перезаписи одного из уравнений только с одной переменной. Метод исключения достигает этого путем добавления или вычитания уравнений друг из друга, чтобы отменить одну из переменных. Например, добавление уравнений x + 2y = 3 и 2x — 2y = 3 дает новое уравнение 3x = 6 (обратите внимание, что члены y сокращаются). Затем система решается теми же методами, что и для подстановки. Если невозможно сократить переменные в уравнениях, необходимо будет умножить все уравнение на коэффициент, чтобы коэффициенты совпали.

Расширенная матрица

Расширенные матрицы также могут использоваться для решения систем уравнений. Расширенная матрица состоит из строк для каждого уравнения, столбцов для каждой переменной и расширенного столбца, содержащего постоянный член на другой стороне уравнения. Например, расширенная матрица для системы уравнений 2x + y = 4, 2x — y = 0 равна [[2 1], [2 -1]…[4, 0]].

Определение решения

Следующий шаг включает использование элементарных операций со строками, таких как умножение или деление строки на константу, отличную от нуля, а также сложение или вычитание строк. Целью этих операций является преобразование матрицы в ступенчато-строковую форму, в которой первый ненулевой элемент в каждой строке равен 1, все элементы выше и ниже этого элемента являются нулями, а первый ненулевой элемент для каждого строка всегда находится справа от всех таких записей в строках над ней. Строково-эшелонная форма для приведенной выше матрицы имеет вид [[1 0], [0 1]…[1, 2]]. Значение первой переменной задается первой строкой (1x + 0y = 1 или x = 1). Значение второй переменной задается второй строкой (0x + 1y = 2 или y = 2).

Приложения

Подстановка и исключение являются более простыми методами решения уравнений и используются гораздо чаще, чем расширенные матрицы в базовой алгебре. Метод подстановки особенно полезен, когда одна из переменных уже изолирована в одном из уравнений. Метод исключения полезен, когда коэффициент одной из переменных одинаков (или его отрицательный эквивалент) во всех уравнениях. Основное преимущество расширенных матриц заключается в том, что их можно использовать для решения систем из трех и более уравнений в ситуациях, когда замена и исключение либо невозможны, либо невозможны.

Интеграл — Умскул Учебник