Автор: alexxlab

М Саттон ¹ , P Warwick, A Hall, C Jones

принадлежность

• ¹ Химический факультет Университета Лафборо, Лестершир, Великобритания LE11 3TU.

• PMID: 11529097
• DOI: 10.1039/а809262а

М. Sutton et al. J Мониторинг окружающей среды. 1999 апрель

Авторы

М Саттон ¹ , П. Уорвик, А. Холл, К. Джонс

принадлежность

• ¹ Химический факультет Университета Лафборо, Лестершир, Великобритания LE11 3TU.

• PMID: 11529097
• DOI: 10.1039/а809262а

Абстрактный

Исследовано влияние карбоната на растворимость урана (VI) в аэробных и цементирующих условиях. Эта информация имеет отношение к захоронению низкоактивных ядерных отходов. К раствору нитрата уранила добавляли водный раствор NaOH, KOH, Ca(OH)2 и раствор цементного выщелачивания. Затем добавляли увеличивающиеся количества карбоната аммония для повторного растворения осадков. Осадки были охарактеризованы с помощью измерений порошковой рентгеновской дифракции (XRPD) и модельных исследований. Расчеты модели проводились с использованием кода спецификации MINTEQA2 с расширенной базой данных, включающей константы стабильности урана, взятые из базы данных HATCHES. Сравнивали измеренное и предсказанное количество CO3(2-), необходимое для растворения осадков. Знания, полученные в «чистых» системах, были использованы для объяснения процессов осаждения и повторного растворения, наблюдаемых в системе фильтрата. Недостаточная растворимость урана при низких уровнях содержания карбонатов поставила под вопрос литературные константы образования UO2(OH)3- и UO2(OH)4(2-). Приблизительное значение log K, равное 26,8, для образования K2U2O7 было рассчитано по результатам KOH при pH 12. В целом ожидается, что растворимость урана будет незначительной на полигонах ядерных отходов с низким уровнем активности, поскольку должны сохраняться анаэробные условия. Однако это исследование показало, что растворимость в фильтрате может повышаться при высоком уровне pH и высоком уровне карбоната, если будут развиваться аэробные условия. Образуются растворимые формы U(VI). Новая часть исследования заключалась в том, чтобы воспроизвести эффекты и сопоставить повышенную растворимость с предсказаниями модели. Следовательно, исследование вновь подчеркнуло необходимость надлежащего экологического мониторинга таких участков.

Похожие статьи

• Характеристики осаждения ионов уранила при различных значениях pH в зависимости от присутствия карбонат-ионов и перекиси водорода.

  Ким К.В., Ким Й.Х., Ли С.И., Ли Дж.В., Джо К.С., Ли Э.Х., Ким Дж.С., Сонг К., Сонг К.С. Ким К. В. и др. Технологии экологических наук. 2009 1 апреля; 43 (7): 2355-61. дои: 10.1021/es802951b. Технологии экологических наук. 2009. PMID: 19452886

• Торможение урана и тория цементной закладкой, разработанной для захоронения радиоактивных отходов.

  Фелипе-Сотело М., Хинчлифф Дж., Филд Л.П., Милодовски А.Е., Приди О., Рид Д. Фелипе-Сотело М. и др. Хемосфера. 2017 июль; 179: 127-138. doi: 10.1016/j.chemosphere.2017.03.109. Epub 2017 26 марта. Хемосфера. 2017. PMID: 28364648

• Стабильность геля гидрата силиката кальция, легированного U(VI), в рассолах, относящихся к хранилищу, изучали с помощью экспериментов по выщелачиванию и спектроскопии.

  Вольтер Дж.М., Шмейде К., Вайс С., Бок Ф., Брендлер В., Штумпф Т. Уолтер Дж. М. и соавт. Хемосфера. 2019 март; 218: 241-251. doi: 10.1016/j.chemosphere.2018.11.074. Epub 2018 14 ноября. Хемосфера. 2019. PMID: 30471505

• Видообразование и биодоступность урана в водных системах: обзор.

  Маркич С.Ю. Маркич СЯ. Журнал «Научный мир». 2002 15 марта; 2: 707-29. doi: 10.1100/tsw.2002.130. Журнал «Научный мир». 2002. PMID: 12805996 Бесплатная статья ЧВК. Обзор.

• Взгляд на взаимодействие цианобактерий с ураном.

  Acharya C, Apte SK. Ачарья С. и др. Фотосинтез рез. 2013 ноябрь; 118 (1-2): 83-94. doi: 10.1007/s11120-013-9928-9. Epub 2013 8 октября. Фотосинтез Рез. 2013. PMID: 24101170 Обзор.

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

• Поперечный биомониторинг металлов у взрослого населения в послевоенной восточной Хорватии: различия между районами умеренного и тяжелого боя.

  Ергович М., Мискулин М., Пунтарич Д., Гмайнич Р., Милас Дж., Сипос Л. Ергович М. и соавт. Croat Med J. 2010 Oct;51(5):451-60. doi: 10.3325/cmj.2010.51.451. Хорватский мед J. 2010. PMID: 20960595 Бесплатная статья ЧВК.

Типы публикаций

термины MeSH

вещества

Каково итоговое ионное уравнение для h3CO3 + 2 KOH => K2(CO3) + 2 h3O, сбалансируйте уравнение, если оно не равно

Искать на этом сайте

Ссылайтесь на эту страницу следующим образом:

«Что такое чистое ионное уравнение для h3CO3 + 2 KOH => K2(CO3) + 2 h3O пожалуйста, сбалансируйте уравнение, если это не так». -co3-2-360707. Доступ 19(-)_(aq) rarr 2H_2O_((l))`

См. eNotes без рекламы

Начните с 48-часовой бесплатной пробной версией , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Похожие вопросы

Наука

Последний ответ опубликован 09 февраля 2016 г. в 1:09:35.

Если аминокислотная последовательность двух организмов одинакова, будет ли похожа и их ДНК? почему ?

1 Ответ преподавателя

Наука

Последний ответ опубликован 17 июля 2012 г.

Отношения, пропорции, проценты

29. За сколько часов туристы преодолеют расстояние от A до B (рис.3), если будут двигаться со скоростью:
а) 5 км/ч; б) 4 км/ч.

а) 1 : 100 000 = ¹/₁₀₀₀₀₀
расстояние на плане от А до B примерно 40 мм = 4 см
расстояние на местности от А до B: s = 4 см : ¹/₁₀₀₀₀₀ = 4 см • ¹⁰⁰⁰⁰⁰/₁  = 400 000 см = 4000 м = 4 км
t = s : ν = 4 км : 5 км/ч = ⁴/₅ ч
О т в е т: за ⁴/₅ ч.

б) 1 : 100 000 = ¹/₁₀₀₀₀₀
расстояние на плане от А до B примерно 40 мм = 4 см
расстояние на местности от А до B: s = 4 см : ¹/₁₀₀₀₀₀ = 4 см • ¹⁰⁰⁰⁰⁰/₁  = 400 000 см = 4000 м = 4 км
t = s : ν = 4 км : 4 км/ч = 1 ч
О т в е т: за 1 ч.

30. Начертите план класса в масштабе 1 : 100.

длина класса α = 11 м = 1100 см
ширина класса b = 7 м = 700 см
1 : 100 = ¹/₁₀₀
длина класса на плане: 1100 см • ¹/₁₀₀ = ¹¹⁰⁰/₁₀₀ см = 11 см
ширина класса на плане: 700 см • ¹/₁₀₀ = ⁷⁰⁰/₁₀₀ см = 7 см

31. а) начертите план своей комнаты в масштабе 1 : 50;
б) начертите план школьного здания в масштабе 1 : 250.

а) длина комнаты α = 4 м 50 см = 450 см
ширина комнаты b = 2 м 80 см = 280 см
1 : 50 = ¹/₅₀
длина комнаты на плане: 450 см • ¹/₅₀ = ⁴⁵⁰/₅₀ см = 9 см
ширина комнаты на плане: 280 см • ¹/₅₀ = ²⁸⁰/₅₀ см = 5 ³⁰/₅₀ см = 5 ³/₅ см

б) 1 : 250 = 1/250
школьное здание состоит из четырёх блоков, два из которых соединены переходом:
— первый блок:
длина α₁ = 18 м = 1800 см
ширина b₁ = 15 м = 1500 см
длина на плане: 1800 см • ¹/₂₅₀ = ¹⁸⁰⁰/₂₅₀ см = 7 ⁵⁰/₂₅₀ см = 7 ¹/₅ см
ширина на плане: 1500 см • ¹/₂₅₀ = ¹⁵⁰⁰/₂₅₀ см = 6 см
— второй блок:
длина α₂ = 21 м = 2100 см
ширина b₂ = 17 м = 1700 см
длина на плане: 2100 см • ¹/₂₅₀ = ²¹⁰⁰/₂₅₀ см = 8 ¹⁰⁰/₂₅₀ см = 8 ²/₅ см
ширина на плане: 1700 см • ¹/₂₅₀ = ¹⁷⁰⁰/₂₅₀ см = 6 ²⁰⁰/₂₅₀ см = 6 ⁴/₅ см
— третий блок:
длина α₃ = 19 м = 1900 см
ширина b₃ = 15 м = 1500 см
длина на плане: 1900 см • ¹/₂₅₀ = ¹⁹⁰⁰/₂₅₀ см = 7 ¹⁵⁰/₂₅₀ см = 7 ³/₅ см
ширина на плане: 1500 см • ¹/₂₅₀ = ¹⁵⁰⁰/₂₅₀ см = 6 см
— четвёртый блок:
длина α₄ = 23 м = 2300 см
ширина b₄ = 17 м = 1700 см
длина на плане: 2300 см • ¹/₂₅₀ = ²³⁰⁰/₂₅₀ см = 9 ⁵⁰/₂₅₀ см = 9 ¹/₅ см
ширина на плане: 1700 см • ¹/₂₅₀ = ¹⁷⁰⁰/₂₅₀ см = 6 ²⁰⁰/₂₅₀ см = 6 ⁴/₅ см
— переход между вторым и четвёртым блоками:
длина α_п = 10 м = 1000 см
ширина b_п = 7 м = 700 см
длина на плане: 1000 см • ¹/₂₅₀ = ¹⁰⁰⁰/₂₅₀ см = 4 см
ширина на плане: 700 см • ¹/₂₅₀ = ⁷⁰⁰/₂₅₀ см = 2 ²⁰⁰/₂₅₀ см = 6 ⁴/₅ см

32. Можно ли начертить план здания (прямоугольной формы в основании) длиной 50 м и шириной 20 м на странице тетради, если использовать масштаб 1 : 50? Какой масштаб следует использовать, чтобы план поместился на странице тетради?

длина страницы тетради = 20 см
ширина страницы тетради = 16 см
длина здания α = 50 м = 5000 см
ширина здания b = 20 м = 2000 см
1 : 50 = ¹/₅₀
длина здания на плане: 5000 см • ¹/₅₀ = ⁵⁰⁰⁰/₅₀ см = 100 см
ширина здания на плане: 2000 см • ¹/₅₀ = ²⁰⁰⁰/₅₀ см = 40 см
Так как длина и ширина здания на плане больше длины и ширины страницы тетради, то начертить план здания нельзя.
Обозначим масштаб через х и найдём масштаб на плане для длины и ширины здания на тетрадной станице:
— для длины здания на плане: 5000 см • х = 20 см, х = ²⁰/₅₀₀₀ = ¹/₂₅₀ = 1 : 250
— для ширины здания на плане: 2000 см • х = 16 см, х = ¹⁶/₂₀₀₀ = ¹/₁₂₅ = 1 : 125
Из двух получившихся масштабов выбираем наименьший, то есть 1 : 250. Тогда длина здания на плане будет 20 см, а ширина здания на плане будет 2000 см • ¹/₂₅₀ = ²⁰⁰⁰/₂₅₀ см = 8 см.

33. На рисунке 4 изображен комар в масштабе 4 : 1. Определите истинную длину крыла комара.

4 : 1 = ⁴/₁
длина крыла комара на рисунке α = 14 мм = ¹⁴/₁₀ см
истинная длина крыла комара: ¹⁴/₁₀ см : ⁴/₁ = ¹⁴/₁₀ см • ¹/₄ = ¹⁴/₄₀ см = ⁷/₂₀ см
О т в е т: длина крыла комара ⁷/₂₀ см.

34. Определите увеличен или уменьшен предмет, если он изображён в масштабе:
а) 1 : 100; б) 10 : 1;
в) 1 : 20; г) 4 : 1.

а) уменьшен в 100 раз;
б) увеличен в 10 раз;
в) уменьшен в 20 раз;
г) увеличен в 4 раза.

Придумываем задачу

35. На материале других школьных предметов придумайте две задачи с использованием масштаба и решите их.

а) Какое расстояние необходимо пройти туристам до привала, если расстояние до него на карте 20 см, а масштаб карты 1 : 100 000.
1 : 100 000 = ¹/₁₀₀₀₀₀
20 см : ¹/₁₀₀₀₀₀ = 20 см • ¹⁰⁰⁰⁰⁰/₁ = 2 000 000 см = 20 000 м = 20 км
О т в е т: до привала 20 км.

б) На чертеже прямоугольной детали длина её изображения 20 см, а ширина — 10 см. Определите истинные размеры детали, если масштаб чертежа 1 : 5.
1 : 5 = ¹/₅
истинная длина детали: 20 см : ¹/₅ = 20 см • ⁵/₁ = 100 см = 1 м
истинная ширина детали: 10 см : ¹/₅ = 10 см • ⁵/₁ = 50 см
О т в е т: длина детали 1 м, ширина — 50 см.

Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.

Математика. 6 класс

Информационный проект «План и масштаб»

Информационный, творческий и практикоориентированный

проект

Паспорт проектной работы

Название проекта: «План и масштаб».

Руководитель проекта: Маховицкая Л. Г.

Учебный предмет, в рамках которого проводится работа: математика.

Учебные дисциплины, близкие к теме предмета: окружающий мир.

Состав учащихся: 4 А класс, школа №43, УМК «Начальная школа XXI века».

Тип проекта: информационный, творческий, практикоориентированный.

Время работы над проектом: 1 урок ( апрель 2008 г.)

Цели проекта: вовлечь каждого учащегося в активный познавательный, практикоориентированный процесс, познакомить с понятием «масштаб», разъяснить учащимся, что показывает масштаб, для чего он используется, как обозначается, прививать интерес к математике.

Задачи проекта: развивать творческие способности учащихся, формировать навыки исследовательской деятельности, умение использовать полученные знания в практической деятельности; научить рассматривать три основные задачи:

1. определять масштаб;

2. по масштабу и расстоянию на плане вычислять расстояние на местности или действительную длину предмета;

3. выполнять план с использованием масштаба.

Режим работы: использование учебных часов урока математики.

Материально-техническое и учебно-методическое оснащение:

учебник «Математика» Н. В. Рудницкой для 4 класса, тетради на печатной основе «Математика» Н.В. Рудницкой, «Дружим с математикой» Е.Э. Кочуровой, линейка, транспортир, карандаш, треугольник, рулетка.

Аннотация: идеей создания данного проекта послужило изучение темы «План, карта, масштаб» на уроках математики и окружающего мира.

Ученики решили научиться чертить план квартиры, данного участка в масштабе и определять действительное расстояние на плане и карте по масштабу.

Предлагаемый продукт проекта: план класса в масштабе и план квартиры учащегося в масштабе.

Осуществление учебного проекта

Этап 1. Введение нового материала. Работа по учебнику (сравнение рисунка грядки и его плана).

Этап 2. Введение понятия «масштаб». Предположения детей, что обозначает масштаб.

Этап 3. Чтение правила в учебнике. Сравнение своих выводов с правилом.

Этап 4. Закрепление знаний о масштабе (Выполнение заданий в учебнике).

Этап 5. Практическая работа в группе (4 группы по 5 человек). (Построение плана класса на нелинованной бумаге в масштабе).

Этап 6. Работа в тетради «Математика» на печатной основе.

Этап 7. Работа в тетради «Дружим с математикой» на печатной основе. Этап 8. Домашнее задание: начертить план своей комнаты или квартиры.

Ход урока

1. Введение нового материала. Работа по учебнику с. 132-133

1) №491

На прямоугольной грядке Маша решила посеять морковь и редиску. На каждый квадратный метр грядки расходуется один пакетик семян. Сколько каждой культуры нужно Маше?

— Выполните необходимые расчеты по рисунку.

— На листе бумаги Маша начертила план своей грядки. Во сколько раз все размеры на плане меньше соответствующих размеров грядки?

План грядки

Масштаб: 1:100

• Что сделала Маша с отрезками, изображающими длину и ширину грядки? Во сколько раз она их уменьшила? (в 100 раз, так как 1 см на плане равен 100 см на рисунке, то есть в действительности).

2) На практике часто приходится изображать план квартиры, земельного участка, улицы. В этих случаях на плане действительные размеры уменьшают в одно и то же число раз. Маша выполнила план грядки в масштабе один к ста.

Записывают это так:

Масштаб 1:100

Масштаб 1:100 означает, что 1 см на плане соответствует 100 см на местности.

1. Чтение правила, с. 133

Первое число масштаба всегда относится к длине на плане.

1. Закрепление знаний о масштабе.

№ 492

— Что означает масштаб?

а) 1:10

б) 1 : 5

в)1:1000

г)1:20000 № 493

— Запишите масштаб плана, если 1 см на плане соответствует в действительности

а) 10000 см; (1:10000) г) 10 м; (10м=1000см, 1:1000)

б) 50 см; (1:50) д) 1 км; (1 км=100000см, 1 :100000)

в) 10 см; (1:10) е) 2000 дм (2000 дм=20000 см, 1:20000)

№ 494

— Расстояние от дома до школы, в которой учится Серёжка, равно 200м. Изобразите это расстояние отрезком в масштабе 1:4000.

№ 495

— Измерьте длину ключа, изображённого на рисунке. Какую длину имеет ключ, если рисунок выполнен в масштабе 1:2.

(4см ^{. 2=8см).}

№ 496

— Чертёж треугольный клумбы сделан в масштабе 1:100. Длина каждой её стороны на плане равна 4см. Чему равна длина каждой стороны клумбы в действительности.

(4см ^{.100=400см=4м).}

№ 497

— Определите масштаб плана детской площадки, выполнив, необходимые измерения.

План детской площадки

Сторона квадрата на плане равна 4 см, а в действительности 20 м.

20м = 2000см.

Узнаю во сколько раз уменьшены размеры на плане?

2000см : 4см = 500 (раз)

Ответ: масштаб 1: 500

5) Практическая работа в группах(4гр.по5чел.)

(Работа на нелинованных листах)

-Начертите план классной комнаты.

-Что понадобится каждой группе? (метровая линейка, транспортир, ученическая линейка, карандаш, треугольник, рулетка). Дети измеряют длину класса ширину, выбирают масштаб, вычисляют размеры на плане, вычерчивают прямоугольник, углы строят с помощью транспортира или треугольника, записывают масштаб.

Длина — 8м

Ширина — 6м

8м=800см

бм=600см

Масштаб 1:100

800см:100=8см

600см:100=6см

№ 101

— Постройте план спортивного зала прямоугольной формы в масштабе 1:1000, опираясь на рисунок

План зала.

Масштаб: 1 : 1000

Работа в парах.

7) Работа в тетради на печатной основе «Дружим с математикой»; с. 57, №139

(На рисунке даны планы квартир. Найдите площадь каждой квартиры и запишите ответы в м². Даны планы трех квартир разной площади.

Площадь квартиры _________м ²

1. Д. з.

• Начертить план своей комнаты с использованием масштабе.

• Начертить план своей квартиры.

Работы детей

Примеры наших архитектурных моделей в масштабе 1:100

Нужна профессионально сделанная модель? Свяжитесь с нами сейчас

10 мм соответствует 1 метру, а масштаб 1:100 является идеальным вариантом для моделирования частных домов или компактных застроек, состоящих из одного или двух зданий. Как вы можете видеть из приведенных ниже примеров, мы можем показать высокий уровень детализации в этом масштабе, поэтому модели могут быть чрезвычайно информативными, а также очень впечатляющими в качестве фокуса в маркетинговом пакете.

Частный дом в Каннах Одно из основных требований этой модели — проиллюстрировать, как проект здания решает эту крутую площадку не только снаружи, но и внутри. Здание фактически разделено на три уровня, чтобы показать предлагаемую внутреннюю планировку помещений. На участке есть два дома, главный дом и гостевой дом, и оба имеют съемные слои, чтобы показать внутренний вид. Для облегчения транспортировки модель также состоит из двух секций, причем стык проходит между двумя домами.

Раздел школы Модель в разрезе, предназначенная для демонстрации общих пространств двойной высоты в предлагаемой новой школе. Клиент также хотел показать яркие элементы внутреннего дизайна, а также яркие изображения, запланированные для внешних фасадов.

Внутренняя планировка – роскошный оздоровительный спа-центр Эта конкретная модель была настоящей проблемой из-за требуемого уровня детализации. Его цель состояла в том, чтобы показать внутреннюю планировку и детализированную отделку роскошного нового оздоровительного спа-центра, включая всю мебель и оборудование, от массажных кроватей и тренажерного зала до цветов полов и узоров плитки.

Частный дом в Джерси Застройщик этой роскошной виллы чувствовал, что ему нужна реалистично детализированная маркетинговая модель, которая позволит потенциальным покупателям в полной мере оценить сложность и тонкость архитектуры, тем более что она расположена на крутом склоне. Помимо придания реалистичного внешнего вида, мы также должны были построить модель из съемных слоев, чтобы можно было продемонстрировать двухуровневую внутреннюю планировку комнаты. Хотя нет внутреннего цвета или деталей, мы включили немного упрощенной мебели и аксессуаров, чтобы придать комнатам мгновенную индивидуальность и четкое ощущение пространства. Вы можете увидеть внутреннюю схему в нашем архиве проектов за ноябрь 2013 года.

Апартаменты со стороны канала Одним из важных требований к этой модели было проиллюстрировать обширные ландшафтные сады на крыше, которые вы можете разглядеть на фотографии. Клиент также хотел показать многоярусные многоярусные автостоянки в задней части зданий, так как дополнительные парковочные места были очень привлекательными. Эта модель также включает светодиодное освещение, которое вы можете увидеть, если щелкнете раздел «Подсветка» выше.

Апартаменты на берегу моря Когда пространство в офисе продаж ограничено, компактная, но реалистично детализированная модель может быть действительно эффективным инструментом продаж. Площадь этой модели была менее 500 мм, но мы все же смогли показать деревянные поручни на балконных балюстрадах. Такая деталь приглашает зрителя рассмотреть модель вблизи и представить себя любующимся видом на море с балкона квартиры.

Фармацевтическая фабрика Модель GlaxoSmithKline нуждалась в упрощенном изображении этого объекта, чтобы проиллюстрировать процессы, связанные с производством пенициллина. Нашим решением стало это стилизованное трехмерное изображение здания с напольными панелями из прозрачного акрила, позволяющее зрителю с первого взгляда оценить вертикальное и горизонтальное расположение всех основных промышленных компонентов, задействованных в процессе. Создание модели включало в себя расшифровку и рационализацию огромного объема технических чертежей, чтобы мы могли разработать упрощенное представление основного производственного оборудования. Важнейшей частью этого процесса было поддержание постоянного диалога с клиентом, чтобы убедиться, что мы правильно интерпретируем информацию. Модель длиной чуть более 2,4 метра может легко рассмотреть группа людей, что делает ее идеальной отправной точкой для экскурсии по зданию.

Мобильная выставочная площадка С целью продвижения своих мобильных выставочных площадок за рубежом клиенту нужна была компактная модель, которую он мог бы взять с собой в самолет, а не доверять ее грузчикам в аэропортах мира. Это было нашим решением. Из первоначального концептуального наброска мы спроектировали и построили модель всего за 6 рабочих дней, включая съемные крыши, взаимозаменяемые планировки пола и покрытие из плексигласа. Все это измерялось всего 350 x 290 мм и помещается в небольшой мягкий чемодан, который соответствует ограничениям на провоз ручной клади в полете.

Ремонт в георгианском стиле Эта модель должна была продемонстрировать сложную реконструкцию и расширение старинного дома до качественных квартир для национального застройщика.

Центр поселка Чрезвычайно детализированная модель, которая должна была проиллюстрировать разнообразие и сочетание традиционных материалов и отделки в центре крупного нового жилого комплекса на севере Англии.

Апартаменты на вершине скалы Созданная для распродажи, эта модель помогла разработчикам продать каждую единицу товара за один безумный вечер. Главное прибрежное место должно было быть точно сформировано на суше, чтобы отразить драматические контуры на месте.

Белая модель в разрезе Полностью белая частично модель, построенная для иллюстрации внутреннего и внешнего пространственного расположения расширенного кафе в бывшем промышленном здании.

Малоэтажные квартиры С наклонным участком, сложными многоуровневыми крышами и многочисленными балконами и провалами было много конструктивных деталей, которые необходимо было показать в этой модели в масштабе 1:100. Клиент был очень доволен тем, что модель так четко и мгновенно иллюстрирует различные участки разработки.

Нужна профессионально сделанная модель? Свяжитесь с нами сейчас

Архитектурные модели Выставочные модели Промышленные модели и многое другое. .. Посмотреть нашу галерею >

«С Стивеном в студии приятно работать. Он отлично работает и всегда выполняет работу вовремя. Я буду рад порекомендовать его всем.» Джонатан Адамс (архитектор Уэльского центра тысячелетия) Capita Percy Thomas «Большое спасибо всей команде за создание такой превосходной модели, фантастическое внимание к деталям. Я с нетерпением жду возможности снова поработать с вами.» Кэролин Меррифилд
Даунс Меррифилд Архитекторы «Моделисты имеют фантастическое качество и позволяют нам продавать нашу недвижимость более эффективно в соответствии с планом. Команда не только вежлива и готова помочь, они производят товары вовремя и, что немаловажно, по конкурентоспособным ценам.» Холли Файнер
Дома Редроу «Внимание к деталям и качество являются образцовыми, и мы просто хотели бы поблагодарить вас и вашу команду за заботу и усилия, которые вы приложили. В качестве практики мы обязательно будем иметь вас в виду, если нам когда-либо потребуются встроенные модели. будущее.» Кельвин Найду
Bryden Wood Associates
Архитекторы и дизайнеры для производства Просмотреть все отзывы

Масштаб для планов этажей

1. Дом
2. Как читать планы дома
3. Масштаб для планов этажей

Мэг Эскотт


Понимание масштаба для планов этажей — действительно полезный навык, когда вы строите или переделываете свой дом.

Чертежи в масштабе являются неотъемлемой частью вашего проекта по строительству или реконструкции дома. Вы должны быть в состоянии прочитать их, чтобы понять и дать свое согласие на дизайн вашего нового дома.

На этой странице основное внимание уделяется использованию масштаба для чтения планов этажей. Узнайте, как рисовать планы этажей, чтобы обсудить использование масштаба, если вы рисуете свой собственный план этажа.


Эта страница является частью серии статей о том, как читать планы домов.


На этой странице мы рассмотрим…

• Какие единицы измерения используются в моем плане этажа?
  
• В каком масштабе используется мой план этажа?
• Печать плана помещения в правильном масштабе
  
• Выясните реальный размер чего-либо на вашем плане этажа
  

Прежде чем мы начнем масштабировать планы этажей, нам нужно сначала поговорить о единицах измерения.


Какие единицы измерения используются на моем плане этажа?




Первое, что нужно выяснить, это относится ли шкала на вашем плане к футам и дюймам (имперская система) или к миллиметрам, сантиметрам и метрам (метрическая система).


Обычно это зависит от региона вашего дома. Если вы находитесь в США, вы, вероятно, работаете в имперской системе. Если вы находитесь в Великобритании, Ирландии или Австралии, это, вероятно, метрическая система. Канада немного смешанная, но обычно метрическая.


Прежде чем двигаться дальше, выясните, какая система, имперская или метрическая, используется в ваших чертежах. Посмотрите, в каких единицах указаны размеры на плане этажа.


В каком масштабе используется мой план этажа?

Если на плане этажа есть основная надпись, то там должен быть указан масштаб. Он должен сказать вам, какой масштаб для определенного размера бумаги.


Масштаб для планов этажей может отображаться двумя способами:


1. В качестве эквивалентных измерений, например, 1/8″ = 1 фут или 1 см = 1 м, «восьмая часть дюйма соответствует 1 футу» или «1 см соответствует 1 м»
   
2. В соотношении, например, 1:96 или 1:100, от одного до сорока восьми» или «от одного до ста»
   

В этой основной надписи указано, что чертеж выполнен в масштабе 1:96 при печати на бумаге Arch E

В этой основной надписи указано, что чертеж выполнен в масштабе 1:100 при печати на бумаге формата A1

Стандартные масштабы для британских планов этажей (футы и дюймы)



• От 1/4 дюйма до фута, что означает, что 1 дюйм на бумаге соответствует 48 дюймам в реальном размере (1:48).
• От 1/8 дюйма до фута, что означает, что 1 дюйм на бумаге соответствует 96 дюймам в реальном размере (1:96).
• От 1/16 дюйма до фута, что означает, что 1 дюйм на бумаге соответствует 192 дюймам в реальном размере (1:192).

Общие масштабы для метрических планов этажей (мм, см, м)



• От 2 см до 1 м, что означает, что 2 см на бумаге соответствуют 100 см (или 1 м) в реальном размере (1:50).
• От 1 см до 1 м, что означает, что 1 см на бумаге соответствует 100 см (или 1 м) в реальном размере (1:100).
• От 1 см до 2 м, что означает, что 1 см на бумаге соответствует 200 см (или 2 м) в реальном размере (1:200).

Архитекторы склонны работать с миллиметрами, но это не меняет значения приведенных выше шкал. Например, используя масштаб 1:100, сказать, что 1 мм соответствует 100 мм, это то же самое, что сказать, что 1 см соответствует 100 см.


Нет шкалы в основной надписи? Ищите масштабную линейку




Если основной надписи нет, другим способом определения масштаба планов этажей является поиск масштабной линейки.


Примеры масштабных линеек. Верх имперский, низ метрический.

Вычисление масштаба по британской шкале




Вот что вам нужно сделать, чтобы вычислить масштаб по шкале:

Измерьте длину масштабной линейки — мы смотрим на верхнюю линейку и скажем, его размеры 3 3/4 дюйма.

Это говорит нам о том, что 3 3/4 дюйма (или 3,75 дюйма) соответствует 30 футам (длине стержня).

30 футов = 30 x 12 = 360 дюймов.

Итак, теперь мы знаем, что 3,75 дюйма соответствует 360 дюймам.

Таким образом, 1 дюйм представляет собой (360/3,75) = 96 дюймов.


Выше вы можете видеть, что нам нужно преобразовать доли дюймов в десятичные дроби. Чтобы сделать это немного проще, я написал их здесь.


Вычисление масштаба по метрической шкале

Измерьте длину масштабной линейки — для нижней линейки, скажем, ее длина составляет 10 см.

Это говорит нам о том, что 10 см соответствует 10 м.

Таким образом, 1 см представляет собой (10/10) = 1 метр.

Гораздо проще для метрической системы!


Что делать, если на плане этажа нет масштаба?

Если вы смотрите на план этажа без указания масштаба или размеров, вот вам хитрость. Если кухня отмечена на плане этажа, стандартная кухонная столешница имеет глубину 2 фута или 60 см. Так что, если вы измерите глубину столешницы на плане, это будет эквивалентно 2 футам или 60 см.

Чтобы рассчитать реальный 1 фут на плане, разделите размер кухонной столешницы на плане на 2.

Чтобы рассчитать реальный 1 м на плане, разделите размеры кухонной столешницы на 60, а затем умножьте на 100. план.


Печать плана этажа в правильном масштабе




Когда вы читаете план этажа, вы можете получить большую часть того, что хотите узнать, взглянув на план этажа на экране.


Если вы хотите сделать точные замеры, лучше всего распечатать план помещения. Если вы просматриваете рисунки, предназначенные для печати на бумаге большого формата, это может создать проблему, потому что маловероятно, что у вас есть легкий доступ к широкоформатному принтеру.


Вот несколько вариантов распечатки плана этажа.


• Попросите своего архитектора или дизайнера предоставить вам набор распечатанных чертежей.
• Отправьте свои рисунки в магазин принтеров/графики. Прежде чем отправлять файлы, убедитесь, что у них есть достаточно большой принтер для работы с бумагой такого размера.
• Распечатайте часть плана этажа, чтобы масштабировать его на бумаге формата, удобного для принтера, к которому у вас есть доступ. Распечатайте часть плана этажа в формате PDF в масштабе.
  

Определите реальный размер чего-либо на плане этажа

Итак, вы знаете, в каких единицах вы работаете, и знаете, каков масштаб планов этажей, вы готовы использовать преобразование масштаба в выяснить реальный размер чего-либо на вашем плане этажа.


Для этого есть два варианта:


1. Используя простую линейку и немного посчитав.
2. Использование архитектурного масштаба
   

Преобразование масштаба

Давайте сделаем несколько примеров преобразования масштаба.


Масштаб для планов этажей, пример преобразования в дюймовую систему…




Допустим, мы смотрим на план этажа, и масштаб 1: 48 .

Измеряем длину и ширину жилого помещения открытой планировки на плане этажа.

• Длина в плане = 9 и 1/8 дюйма или 9,125 дюйма
• Ширина в плане = 3 и 1/8 дюйма или 3,125 дюйма
• Реальная длина = (3,125 x 48 ) = 150 дюймов или 12 футов 6 дюймов
• Ширина реального размера = (9,125 x 48 ) = 438 дюймов или 36 футов 6 дюймов 2 скажем мы смотрим на план этажа в масштабе 1:50.

  Измеряем длину и ширину спальни на плане этажа.

  Длина и ширина в плане (квадратная комната) = 6,8 см

  Реальные размеры: длина и ширина = (6,8 x 50) = 340 см или 3,4 м
  

  Убедитесь, что преобразование масштаба имеет смысл.

  После того, как вы сделали расчет преобразования масштаба, просто подумайте, чтобы убедиться, что оно имеет смысл. Является ли ваш ответ примерно таким, каким вы его ожидали?
  

  Использование архитектурного масштаба

  Давайте посмотрим, как измерить план этажа с помощью архитектурного масштаба.

  Преимущество использования масштаба архитектора для чтения масштаба планов этажей заключается в том, что вам не нужно выполнять расчеты для измерения размеров на плане этажа.
  

  Есть отличное видео, объясняющее, как пользоваться масштабом архитектора…
  

  Совет по использованию масштаба архитектора

  
  

  Весы архитектора имеют несколько масштабов, и если вы уменьшите масштаб архитектора, его можно легко потерять отслеживайте, где находится шкала, которую вы используете.

  Попробуйте прикрепить к весу скрепку с листом бумаги со стрелкой, указывающей на ноль весов, которые вы используете. Это позволяет очень быстро вернуться к тому, что вам нужно, с масштабом вашего архитектора.
  

  Вы можете видеть, как этот клип указывает на ноль на шкале от 1/4 дюйма до 1 фута.

Тригонометрия (определения и основные формулы) являются одной из базовых тем геометрии. Соотношения между основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом) задаются тригонометрическими формулами. А так как связей между тригонометрическими функциями достаточно много, то этим объясняется и обилие тригонометрических формул. Одни формулы связывают тригонометрические функции одинакового угла, другие – функции кратного угла, третьи – позволяют понизить степень, четвертые – выразить все функции через тангенс половинного угла, и т.д.

В этой статье по порядку перечислены все основные тригонометрические формулы, которых достаточно для решения подавляющего большинства задач тригонометрии. Для удобства запоминания и использования будем группировать их по назначению, и заносить в таблицы.

Рубрика: Для школьников

Метки Математика, Геометрия

Универсальная тригонометрическая подстановка, вывод формул, примеры, как выразить синус через тангенс, универсальная тригонометрическая подстановка

Данная статья посвящена разбору такой темы, как универсальная тригонометрическая подстановка. Суть данного термина состоит в том, что мы находим значение любой тригонометрической функции (sin α, cos α, tg α, ctg α) через формулу тангенса половинного угла. Этот вариант намного проще и рациональнее, так как выполнять дальнейшие вычисления легче без корней, а с целыми числами.

Мы подробно рассмотрим этот раздел. Для начала мы расскажем вам о формулах тангенса половинного угла, которой мы будем часто пользоваться. После мы перейдем к практическому применении формул, рассмотрим несколько примеров использования универсальной тригонометрической подстановки.

Универсальная тригонометрическая подстановка для sin α, cos α, tg α, ctg α

Во введении мы рассказали, что основной темой этого раздела станет основная тригонометрическая подстановка. Для начала запишем и разберем формулы, с помощью которых можно выразить sin α, cos α, tg α, ctg α через тангенс половинного угла α2 .

sin α=2·tgα21+tg2α2,  cos α=1-tg2α21+tg2α2tg α=2·tgα21-tg2α2,    ctg=1-tg2α22·tgα2

Указанные формулы будут правильны для всех углов α . Для работы в задаче должен быть определен входящие тангенсы и котангенсы.

Формулы для sin α и cos α, sin α=2·tgα21+tg2α2 и   cos α=1-tg2α21+tg2α2 имеют место для a≠π+2π·z , где z – любое целое число, так как при a=π+2π·z,  tg α2 не определен.

Формула tg α=2·tgα21-tg2α2 справедлива для α≠π2+π·z и a≠π+2π·z , так как при a=π2+π·z не определен tg αЗнаменатель дроби обращается в нуль, а при α=π+2π·z не определен tg α2 .

Формула ctg=1-tg2α22·tgα2 , выражающая ctg через tg α2 , справедлива для a≠π·z , так как при a=π·z не определен ctg, при a=π+2π·z не определен tg α2, а при α=2π·z знаменатель дроби обращается в нуль.

Вывод формул

Разберем вывод формул, выражающих sin α, cos α, tg α, ctg α через тангенс половинного угла. Начнем с формул для синуса и косинуса. Представим синус и косинус по формулам двойного угла как sin α=2·sin α2·cosα2 и cos α=cos2α2-sin2α2 соответственно. Теперь выражения 2·sinα2·cosα2 и cos2α2-sin2α2 запишем в виде дробей со знаменателем 1 как 2·sinα2·cosα21 и cos2α2-sin2α21 . Воспользуемся основным тождеством из тригонометрии и заменим единицы в знаменателе на сумму квадратов sin и cos, после чего получаем 2·sinα2·cosα2sin2α2+cos2α2 и cos2α2-sin2α2sin2α2+cos2α2

Для решения данного выражения необходимо числитель и знаменатель полученных дробей разделить на cos2α2 (его значение не равно нулю при условии α≠π+2π·z ). Вся формула будет выглядеть так sin α=2·sinα2·cosα2=2·sinα2·cosα2sin2α2+cos2α2=2·sinα2·cosα2cos2α2sin2α2+cos2α2cos2α2=2·sinα2cosα2sin2α2сos2α2+cos2α2сos2α2=2·tgα2tg2α2+1 

и cos α=cos2α2-sin2α2=cos2α2-sin2α21=cos2α2-sin2α2sin2α2+cos2α2==cos2α2-sin2α2cos2α2sin2α2+cos2α2cos2α2=cos2α2cos2α2-sin2α2cos2α2sin2α2cos2α2+cos2α2cos2α2=1-tg2α2tg2α2+1

Мы закончили вывод формул для sin и cos, завершив все вычислительные действия.

Следующий шаг – это вывод определенных формул для нахождения tg и ctg.

Взяв за основу описанные выше примеры tg α=sin αcos α и ctg α=cos αsin α , мы сразу получаем формулы, которые выражают тангенс и котангенс через тангенс половинного угла:

tg α=sin αcos α=2·tg α21+tg2 α21-tg2 α21+tg2 α2=2·tg α21-tg2 α2;

ctg α= cos αsin α=1-tg2 α21+tg2 α22·tg α21+tg2 α2=1-tg2 α22·tg α2;

В этом разделе мы нашли все формулы, которые нам потребуются для выражения основных тригонометрических функций.

Примеры использования в задачах и упражнениях

Для начала рассмотрим пример применения универсальной тригонометрической подстановки при преобразовании выражений.

Необходимо привести 2+3·cos 4αsin 4α-5 к примеру, который содержит только одну функцию tg 2α.

В данном упражнении мы также воспользуемся универсальной подстановкой, которая является одним из важных правил тригонометрии. Применим к косинусу и синусу 4α те самые формулировки, которые выражают основные функции через тангенс половинного угла. Получив сложное выражение, нам остается только его упростить.

2+3·cos 4αsin 4α-5=2+tg22αtg22α+12·tg2αtg22α+1-5=2·tg22α+2+3-3·tg22αtg22α+12·tg2α-5·2·tg22α-5tg22α+1=tg22α-55·tg22α-2·tg2α+5

2+3·cos 4αsin 4α-5=tg22α-55·tg22α-2·tg2α+5.

Вспомним, что во введении мы подробно рассказали, как менять sin α, cos α, tg α, ctg α в частных случаях. Она заключается в том, чтобы преобразовать первоначальное рациональное выражение, содержащее sin, cos, tg и ctg, к выражению с одной функцией благодаря формуле. Это намного проще и понятнее. Мы выражаем все формулы через tg половинного угла. Данное преобразование обязательно пригодится при решении разнообразных уравнений и задач, интегрировании основных функций sin α, cos α, tg α, ctg α.

тригонометрия — Как выразить тригонометрическое уравнение через заданную тригонометрическую функцию?

Я хотел бы поделиться более универсальным методом, который я использую в своих научных манипуляциях с тригономическими выражениями реальных аргументов. Он не требует никаких тождеств, используемых вручную, и математически точен.

Идея состоит в том, чтобы преобразовать тригонометрическое выражение в показатели степени, которые, в свою очередь, будут играть роль мономов. Затем вы можете использовать очень мощный метод манипулирования базисом Грёбнера. Позвольте мне проиллюстрировать, как это работает в ваших простых случаях. Сначала определите некоторую вспомогательную функцию, которая переводит тригонометрическое выражение в полиномы. Упрощенная версия выглядит как

 ExpToPoly[expr_] := Block[{ex = ExpandAll[TrigToExp[expr]]},
  ЗаменитьПовторяющийся[
   ex, {Exp[Complex[0, a_Rational | a_Integer]*b_ + c_.] :>
     Мощность[b, a]*Exp[c]}]]
 

Затем введите выражения, которыми вы хотите управлять.

 выражение = Sin[x];
использовать = Cos[x];
 

Давайте посмотрим, как он преобразуется в полиномиальный

 ExpToPoly[TrigToExp[expr]]
 

л/(2 х) — (1 х)/2

Теперь вычислите базу Грёбнера и решите тождество, которое вы считаете полезным (в ваших простых случаях у вас нет выбора) 92]

Этот метод можно легко распространить на множество переменных, он позволяет выполнять очень сложные манипуляции с тригонометрическими выражениями (по крайней мере, с реальными аргументами). И самое главное: он основан на базисе Гребнера, поэтому всегда математически корректен.

Только что заметил, что, используя этот подход, вы можете легко преобразовать аргумент в двойной, тройной и т. д., как было задано в списке пожеланий:

 expr = Sin[x];
использовать = Cos[2 х];
gb2 = GroebnerBasis[{myexpr - ExpToPoly[TrigToExp[expr]],
   myuse - ExpToPoly[TrigToExp[use]]}, {myuse}, {x},
  MonomialOrder -> EliminationOrder]
 92 + myuse} 

  
 Результат: 
 
 Hold @@ (myexpr /. Solve[gb2[[1]] == 0, myexpr]) /. {моё использование -> использование}
 
 Hold[-(Sqrt[1 - Cos[2 x]]/Sqrt[2]), Sqrt[1 - Cos[2 x]]/Sqrt[2]]
 Экспресс кос-тета, кот-тета, тан-тетан термины син-тета.
 Курс
 NCERT
 Класс 12
 Класс 11
 Класс 10
 Класс 9
 Класс 8
 900 73 Класс 7
 Класс 6
 IIT JEE
 Exam
 JEE MAINS
 JEE ADVANCED
 X BOARDS
 9007 3 XII BOARDS
 NEET
 Neet Предыдущий год (по годам)
 Физика Предыдущий год
 Химия Предыдущий год
 Биология Предыдущий год
 Нет Все образцы работ
 Образцы работ по биологии
 Образцы работ по физике
 Образцы работ по химии
 Скачать PDF-файлы 3 Класс 7
 Класс 6
 Экзаменационный уголок
 Онлайн-класс
 Викторина
 Задайте вопрос в Whatsapp
 Поиск Doubtnut
 Английский словарь
 Топперы говорят
 Блог
 Скачать
 Получить приложение
 Вопрос
 Обновлено: 26. 04.2023 9 0003
 КАЛЯНИ ПУБЛИКАЦИЯ-ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ОТНОШЕНИЯМИ И СВЯЗАННЫМИ ИДЕНТИЧНОСТЬМИ-УПРАЖНЕНИЕ
 20 видео
 РЕКЛАМА
 Ab Padhai каро бина объявления ке
 Khareedo DN Pro и дехо сари видео бина киси объявление ки rukaavat ке!
 Видео по теме
 (загар А) / (1-кот А) + (кот А) / (1-загар А) = 1 + загар А + кот А = 1 + сек А cos ecA (1 + cos тета + sin тета) / (1 + cos тета-sin тета) = (1 + sin тета) / (cos тета)
 32226
 05:49
 доказать, что (cos тета)/(1-тан тета)+(син тета)/(1-кот тета)=cos тета+sin тета
 4482821
 0 1:23
 Докажите, что: (tanθ1−tanθ)−(cotθ1−cotθ)=cosθ+sinθcosθ−sinθ
 7956880
 02:38
 Докажи, что: cosθ1−tanθ+sinθ1− cotθ=sinθ+cosθ
 8493954
 01:18
 Если тан тета+кот тета=2, то грех тета+кос тета=
 27443939
 01:46
 सिद्ध कीजिए cosθ1−tanθ+sinθ1−cotθ=cosθ+sinθ.
 94852496
 02:19
 सिद्ध कीजिए कि: tanθ−cotθsinθcosθ=tan2θ−cot2θ
 105882637
 04:41
 sinθ और cosθ को tanθ के पदों में व्यक्त करें।
 127319465
 01:58
 सिद्ध करें कि 
 COS2θ -Sin2θsinθcosθ = Cotθ -Tanθ.

2 целых умножить на 3 10. Извлечение корня из числа

Математический-Калькулятор-Онлайн v.1.0

Калькулятор выполняет следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление, работа с десятичными, извлечение корня, возведение в степень, вычисление процентов и др. операции.

Решение:

Как работать с математическим калькулятором

Клавиша	Обозначение	Пояснение
5	цифры 0-9	Арабские цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/-
.	точка (запятая)	Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например: .5 — будет записано 0.5
+	знак плюс	Сложение чисел (целые, десятичные дроби)
—	знак минус	Вычитание чисел (целые, десятичные дроби)
÷	знак деления	Деление чисел (целые, десятичные дроби)
х	знак умножения	Умножение чисел (целые, десятичные дроби)
√	корень	Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку «корня» производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2
x 2	возведение в квадрат	Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку «возведение в квадрат» производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1 / x	дробь	Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число
%	процент	Получение процента от числа. Для работы необходимо ввести: число из которого будет высчитываться процент, знак (плюс, минус, делить, умножить), сколько процентов в численном виде, кнопка «%»
(	открытая скобка	Открытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие закрытой скобки. Пример: (2+3)*2=10
)	закрытая скобка	Закрытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие открытой скобки
±	плюс минус	Меняет знак на противоположный
=	равно	Выводит результат решения. Также над калькулятором в поле «Решение» выводится промежуточные вычисления и результат.
←	удаление символа	Удаляет последний символ
С	сброс	Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение «0»

Алгоритм работы онлайн-калькулятора на примерах

Сложение.

Сложение целых натуральных чисел { 5 + 7 = 12 }

Сложение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 + (-2) = 3 }

Сложение десятичных дробных чисел { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Вычитание.

Вычитание целых натуральных чисел { 7 — 5 = 2 }

Вычитание целых натуральных и отрицательных чисел { 5 — (-2) = 7 }

Вычитание десятичных дробных чисел { 6,5 — 1,2 = 4,3 }

Умножение.

Произведение целых натуральных чисел { 3 * 7 = 21 }

Произведение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 * (-3) = -15 }

Произведение десятичных дробных чисел { 0,5 * 0,6 = 0,3 }

Деление.

Деление целых натуральных чисел { 27 / 3 = 9 }

Деление целых натуральных и отрицательных чисел { 15 / (-3) = -5 }

Деление десятичных дробных чисел { 6,2 / 2 = 3,1 }

Извлечение корня из числа.

Извлечение корня из целого числа { корень(9) = 3 }

Извлечение корня из десятичных дробей { корень(2,5) = 1,58 }

Извлечение корня из суммы чисел { корень(56 + 25) = 9 }

Извлечение корня из разницы чисел { корень (32 – 7) = 5 }

Возведение числа в квадрат.

Возведение в квадрат целого числа { (3) 2 = 9 }

Возведение в квадрат десятичных дробей { (2,2) 2 = 4,84 }

Перевод в десятичные дроби.

Вычисление процентов от числа

Увеличить на 15% число 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }

Уменьшить на 35% число 510 { 510 – 510 * 0,35 =331,5 }

18% от числа 140 это { 140 * 0,18 = 25,2 }

Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Таблица умножения — базовое понятие в математике, с которым мы знакомимся еще в начальной школе и которое потом используем всю жизнь вне зависимости от профессии. Вот только дети не спешат заучивать бесконечные столбики наизусть, особенно если задание пришлось на каникулы.

сайт даст советы, как легко выучить таблицу вместе с детьми и сделать этот процесс увлекательным.

Таблица Пифагора

Несмотря на то что задача — выучить, то есть заучить, таблицу наизусть, прежде всего важно понять суть самого действия. Для этого можно заменить умножение сложением: одинаковые числа складываются столько раз, на сколько мы умножаем. Например, 6×8 — это сложить 8 раз по 6.

Выделяем цветом одинаковые значения

Отличным помощником для изучения умножения станет таблица Пифагора, которая также демонстрирует некоторые закономерности. Например то, что от перемены мест множителей произведение не меняется: 4×6 = 6×4. Отметьте такие «зеркальные» ответы определенным цветом — это поможет запомнить и не запутаться при повторении.

Начинать изучение таблицы Пифагора лучше с самых простых и понятных частей: умножения на 1, 2, 5 и 10. При умножении на единицу число остается неизменным, а умножение на 2 дает нам удвоенное значение. Все ответы умножения на 5 оканчиваются либо на 0, либо на 5. А вот умножив на 10, в ответе мы получим двузначное число из цифры, которую умножали, и нуля.

Таблица для закрепления результата

Для закрепления результатов нарисуйте с ребенком пустую таблицу Пифагора и предложите ему заполнить клеточки правильными ответами. Для этого вам понадобится всего лишь листок бумаги, карандаш и линейка. Нужно нарисовать квадрат и поделить его на 10 частей по вертикали и горизонтали. А затем заполнить верхнюю строчку и крайний левый столбик числами от 1 до 9, пропустив первую клетку.

Конечно, все дети индивидуальны и универсального рецепта не существует. Главная задача родителя — найти подход и поддержать свое чадо, ведь все мы когда-то начинали с таких одновременно простых и сложных шагов.

С лучшей бесплатной игрой учится очень быстро. Проверьте это сами!

Учить таблицу умножения — игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Смотрите ниже шпаргалки в полной форме.

Умножение прямо на сайте (онлайн)

Как умножать числа столбиком (видео по математике)

Чтобы потренироваться и быстро выучить, можно также попробовать умножать числа столбиком.

мнимых и комплексных чисел

Мнимые числа В конце концов, вы столкнетесь с ситуацией, когда вам придется иметь дело с квадратными корни отрицательных чисел. Как это может быть сделано ? В конце концов, положительное число в квадрате или отрицательное число в квадрате всегда будет равняться положительному числу. Математики выделили особое число i, равное квадратному корню из минус 1. Отсюда следует, что i 2 = -1. Чтобы определить квадратный корень из отрицательного числа (например, -16), возьмите квадратный корень из абсолютного значения числа (квадратный корень из 16 = 4), а затем умножить его на ‘я’. Итак, квадратный корень из -16 равен 4i. В качестве двойной проверки мы можем возвести в квадрат 4i (4*4 = 16 и i*i =-1), что дает -16. Все отрицательные квадратные корни вызываются «мнимые числа» (теперь вы знаете, откуда взялась эта буква «i»). Комплексные числа Когда число имеет форму a + bi (действительное число плюс мнимое число), оно называется «комплексное число». Как комплексные числа «возникают» в математике? Хорошим примером будет корни квадратного уравнения x 2 -6x + 25 = 0, где 2 корня равны 3 + 4i и 3 — 4и. Можем ли мы быть уверены, что это корни уравнения? В качестве перепроверки, используя эти корни, мы можем «перестроить» исходное уравнение с помощью (X — 3 -4i) * (X — 3 + 4i) = X 2 -3x +4Xi -3X +9 -12i -4Xi +12i -(4i) 2 Это сводится к: X 2 -3x -3X +9 -(16)*i 2 Так как i 2 = -1, то -(16)*i 2 становится -(-16) = 16 и так: Х 2 -6Х +25 =0 Умножение комплексных чисел Сложение и вычитание комплексных чисел в значительной степени следуют правилам базовой арифметики и так что мы не будем обсуждать это. Умножение начинает становиться немного сложнее. Учтите: (5 + 6i) * (7 + 8i) Это равно 35 + 40i + 42i + 48i 2 Как мы видели выше, i 2 = -1, поэтому 48i 2 = -48 Итак, ответ = -13 + 82i Комплексный номер отдела Вы задавались вопросом — деление сложнее, чем умножение? Уверенный. Сначала мы должны определить новый термин — , сопряженный , в силу чего сопряженный а + би = а-би. Пример — сопряженным (3 + 4i) является (3 — 4i). Главный принцип, который следует помнить при делении комплексных чисел, заключается в том, что умножаем «верх» и «низ» дроби на сопряженное знаменателю . Время для примера: разделим (9+3i) на (7+5i) (9+3i) ————— (7 + 5i) Знаменатель равен (7 + 5i), а его сопряженное число равно (7-5i) . Умножение верхнего и нижнего на сопряженное: ((9 + 3i)* (7 — 5i)) ————————— ((7 + 5i) * (7 — 5i)) Что равно (78 — 24 i) ————— 74 Что равно 78                   24i ——   минус —— 74                   74 9 0004 Что равно Ответ = 1. 054054054054054 & -0.32432432432432434 i Квадратный корень из комплексного числа Теперь переходим к еще большей сложности. Пришло время определить еще один термин — модуль , где модуль комплексного числа a + bi равен квадратному корню из ( 2 + б 2 ). Модуль комплексного числа обычно обозначается буквой «r», поэтому: r = квадратный корень (a 2 + b 2 ) Далее мы определим эти 2 величины: y = Квадратный корень ((r-a)/2) x = b/2y Наконец, 2 квадратных корня комплексного числа: корень 1 = x + yi root 2 = -x — yi Пример должен сделать эту процедуру более понятной. Найдите квадратный корень из 12 + 16i r = Квадратный корень (12 2 + 16 2 ) r = квадратный корень (144 + 256) = 20 y = квадратный корень ((20-12)/2) = 2 x = 16/(2*2) = 4 корень 1 = 4 + 2i корень 2 = -4 — 2i Даже если у вас есть калькулятор, который может сделать эти расчеты для Вы, теперь вы знаете процедуры для арифметики комплексных чисел. Вернуться к калькулятору

Рационализация знаменателя с более высокими корнями — Концепция

Когда знаменатель имеет более высокий корень, умножение на подкоренное не удаляет корень. Вместо этого, чтобы рационализировать знаменатель , мы умножаем на число, которое даст новый член, который может исходить из корня. Например, умножьте кубический корень на число, которое даст кубическое число, такое как 8, 27 или 64.

рационализация знаменателя более высокий корень

Рационализация знаменателя — это, по сути, способ сказать, что нужно извлечь квадратный корень из нижней части. Хорошо. Мы можем спросить, почему он внизу. Не совсем уверен, почему, но по какой-то причине мы не можем, и когда мы это делаем, нам нужно умножить на что-то, чтобы избавиться от квадратного корня.
Итак, мы собираемся сделать пример, будем надеяться, что вы помните, как это сделать. И это будет 4 больше квадратного корня из 8, хорошо? Мы могли бы умножить его на квадратный корень из 8 на квадратный корень из 8, тогда квадратный корень из 8 отменяется, оставляя нас с 8. Но я хочу, чтобы вы привыкли делать это искать, есть ли способ что мы можем сначала упростить знаменатель. Хорошо? Под этим я подразумеваю, что нужно сделать так, чтобы у нас был меньший квадратный корень, чем тот, с которым мы имеем дело. Квадратный корень из 8 — это то же самое, что квадратный корень из 4, умноженный на квадратный корень из 2, который всего лишь умножает на 2 корень из 2. Итак, это выражение — то же самое, что 4, 2, корень из 2. Хорошо? Так что упростите это, и теперь нас интересует только квадратный корень из 2, то есть в знаменателе. Люди часто хотят умножить на весь знаменатель. Не надо, не надо этого делать. Корень 2 — единственное, что создает проблему, поэтому вы можете оставить 2 прямо там, как есть. Хорошо?
Таким образом, чтобы рационализировать знаменатель, умножьте корень 2 на корень 2. Наш числитель станет 4, корень 2, наша 2 все еще там, и тогда у нас есть корень 2, умноженный на корень 2, что равно 2. Вы можете упростить это до 4 на 2. умножить на 2, они все отменяются, оставляя нас с квадратным корнем из 2, хорошо. Так что, надеюсь, это не слишком ново для вас.
Сейчас я хочу поговорить в основном о знаменателе, когда вы имеете дело с корнем, отличным от 2. Итак, этот пример, о котором мы говорим, — это кубический корень. И одна распространенная ошибка заключается в том, что люди хотят умножить на кубический корень из 2, а не на кубический корень из 2. Хорошо? Когда мы умножаем радикалы, мы [IB] основываем корни одинаковыми. Мы совмещаем это. Таким образом, мы на самом деле получаем здесь кубический корень из 2 в квадрате или из 4. Это нам совсем не помогает, потому что кубический корень из 4 мы не знаем.

Отличным началом урока в этом году является создание учащимися автобиографии в Microsoft Word. В рамках этого проекта учащимся предлагается создать обложку для DVD внутри буклета, чтобы рассказать о своей жизни своим сверстникам.

Подробнее: Учителя платят учителям

Еще один замечательный проект начала года – стихотворение-акростих. Учащиеся печатают свое имя вертикально, затем пишут прилагательные, которые описывают их по горизонтали. Студенты могут использовать жирный шрифт, курсив, цвета и тени, чтобы выразить свою индивидуальность. Это веселое и простое занятие, которое учащиеся могут выполнить в первый день в школе, так как вы можете демонстрировать их в течение всего года!

Подробнее: Student Web

Комментирование текста или выделение текста и ведение заметок на полях — это навык грамотности, который должны развивать учащиеся средней школы. Учащиеся могут комментировать текст в цифровом виде в Microsoft Word, используя функцию выделения и комментирования. Учащиеся могут выделять текст разными цветами и оставлять цифровые комментарии к каждому из этих выделений. Это чрезвычайно ценный инструмент, поскольку он позволяет учащимся комментировать различные тексты, а не только печатать!

Подробнее: Groovy Post

Microsoft Word — отличный инструмент для рецензирования. Учащиеся могут совместно работать над сочинением со своими одноклассниками, поделившись документом, а затем воспользовавшись функцией отслеживания изменений. Это позволяет одному учащемуся оставлять отзывы и вносить изменения в сочинение другого учащегося, в то же время позволяя первоначальному владельцу письма сохранить исходный документ и просмотреть предложения по написанию.

Подробнее: Microsoft

Студенты могут попрактиковаться в написании резюме в Microsoft Word. Поскольку Word предлагает множество основных функций, инструментов и шаблонов, учащиеся могут выбрать шаблон, который лучше всего отражает будущую карьеру по их выбору. Это занятие дает учащимся возможность попрактиковаться в реальном мире и развивает важные навыки, которые им понадобятся в будущем.

Подробнее: Резюме Genius

Еще один удивительный навык письма, который можно практиковать со студентами, — это обучение написанию официального письма. Эта утерянная форма общения по-прежнему невероятно важна для учащихся. Студенты могут научиться правильно форматировать письмо, включая заголовок, адрес, текст и подпись. Учителя могут легко использовать шаблоны, представленные в Microsoft Word, чтобы помочь учащимся изучить правильную структуру письма для официальных писем.

Узнать больше: Лиза Доу

В Microsoft Word также есть доступные шаблоны для обучения студентов написанию газетной статьи. Студенты могут практиковать свои навыки пояснительного письма, создавая газетную статью. Это отличное задание, которое учит студентов реальным навыкам письма и доставляет удовольствие! Написание подсказок может включать как художественную, так и научно-популярную литературу и может быть встроено в различные блоки.

Дополнительные сведения: Microsoft

Этот проект поднимает идею традиционного книжного отчета на новый уровень! Учащиеся используют Word для создания мини-книги с использованием красочных шаблонов и таблиц. В этом задании учащимся предлагается продемонстрировать свое понимание романа, а также позволить учащимся попрактиковаться в своих технических навыках!

Подробнее: Учителя платят учителям

Microsoft Word предлагает учащимся множество замечательных важных учебных инструментов, помогающих учиться и организовывать свое обучение. Студенты могут создавать карточки с помощью Microsoft Word, чтобы помочь им учиться. Эти карточки можно сохранить в OneDrive, и учащиеся могут получить к ним доступ в любое время.

Подробнее: Эндрю Кто

Еще один отличный способ использовать Microsoft Word, чтобы помочь учащимся организовать работу, — создать цифровой планировщик. Word предлагает множество шаблонов планировщика, чтобы помочь учащимся отслеживать задания, домашнюю работу и другие важные даты.

Узнайте больше: Template.net

Microsoft OneNote предоставляет учащимся доступ к различным функциям для создания цифровой записной книжки. Студенты могут делать заметки, добавлять фотографии и включать аудио- и видеозаписи в свои записные книжки. Это отличный ресурс для студентов, которые посещают онлайн-школу. Учителя также могут создавать записные книжки OneNote для своих учеников, чтобы у всех них был одинаковый опыт ведения заметок или базового школьного отчета.

Подробнее: Microsoft OneNote

Учащиеся могут создать генограмму в Microsoft Word, чтобы узнать больше о своих семьях. Этот проект позволяет учащимся узнать больше о своих предках посредством формирования генеалогического древа.

Подробнее: Он все еще работает

Облака слов могут быть отличным способом позволить учащимся продемонстрировать свое общее понимание или краткое изложение темы. Microsoft Word позволяет пользователям создавать облако слов с помощью одной из дополнительных функций.

Узнайте больше: Технический поезд

Microsoft Word позволяет учащимся практиковать свои навыки письма, а также имеет множество функций для творческого самовыражения. Учащиеся могут создавать цифровые изображения с помощью таких инструментов рисования, как фигуры, заливка, заливка и другие функции Word.

Узнать больше: Лиза Доу

Этот проект — еще одно забавное отклонение от традиционного книжного отчета. Студенты могут использовать Word для создания обложки книги, связанной с темой романа. Используя рамки, изображения, шрифты и цвета, учащиеся могут по-новому продемонстрировать свое понимание книги!

Узнать больше: Инновации в технологиях

Учащиеся могут проявить творческий подход и изобрести своих собственных животных. Учащиеся могут нарисовать животное, используя формы и изображения в Microsoft Word. Нарисовав свое собственное животное, учащиеся могут использовать текст, чтобы описать свое животное и установить связи с другими областями обучения.

Узнать больше: Инновации в технологиях

Студенты могут исследовать и планировать свои искусственные каникулы. Эта идея урока обучает студентов навыкам из реальной жизни, таким как организация и планирование денег. Затем студенты компилируют свои исследования в Microsoft Word и создают туристическую брошюру.

Подробнее: Учителя платят учителям

Хотя Microsoft Word предлагает множество способов расширения обучения учащихся, он также имеет множество инструментов, помогающих учителям. Одним из способов использования Microsoft Word учителями является отслеживание успеваемости учащихся. Используя функцию «активность», учителя могут просматривать прогресс учащихся, включая дату и время выполнения каждой активности.

Узнайте больше: Академия Foetron

Учителя всегда делают все возможное, чтобы индивидуализировать обучение для всех своих учеников. Microsoft Word — отличный способ создавать раздаточные материалы, которые наилучшим образом отвечают потребностям учащихся, независимо от плана урока.

Узнать больше: Techwalla

Многие учащиеся, учителя и родители используют продукты Apple, но это не ограничивает их возможности использования Microsoft Word. Документы можно переносить на страницы, предоставляя неограниченный доступ к ресурсам для любого школьного проекта.

Узнать больше: Trusoljahs

Бесплатное задание по изучению слов без предварительной подготовки

Это задание по изучению слов без предварительной подготовки представляет собой отличный обзор и может быть легко адаптировано для любого навыка, над которым вы сейчас работаете. Достаньте его из своего набора обучающих трюков в те дни, когда у вас не так много времени на планирование, или когда возникает что-то, что прерывает ваш обычный запланированный урок.

Ученикам 3-го, 4-го и 5-го классов это понравится, и, поскольку это не подготовка, вам тоже. Все, что вам нужно, это несколько слов на вашей стене (например, плакаты, вывески, слово стены, и т.д.), и что-то для студентов, чтобы писать и писать.

Как работает это задание по изучению слов

Предложите учащимся старших классов достать что-нибудь, на чем можно писать и писать (я предпочитаю белые доски и маркеры для этого задания), и отправьте их на поиски мусора, используя слова из по комнате и на стенах. Выберите навык, над которым вы работали в классе, или навык, который, как вы знаете, должен повторить ваш ученик. Например, пусть учащиеся запишут:

• слова, которые состоят из определенного количества слогов (2-сложные слова, 3-сложные слова и т. д.)
• слов, являющихся определенной частью речи (существительные, глаголы, предлоги и др.)
• слов с определенными префиксами или суффиксами
• слов с греческими или латинскими корнями
• составных слов
• слов с определенным образцом написания
• слов, которые рифмуются друг с другом
• слов, которые относятся к определенному типу слогов

Хотя это идеальное занятие по изучению слов без предварительной подготовки, вы также можете предложить учащимся отработать другие навыки. Предложите учащимся выбрать определенное количество слов со стены, а затем:

• расположить их в алфавитном порядке
• придумайте синонимы и антонимы к каждому
• использовать их каждый в предложении
• написать абзац/короткий рассказ, который включает все слова
• разделить каждое из слов на слоги

Если это похоже на то, что вы хотите попробовать в своем классе, тогда ознакомьтесь с этими Чтение Scavenger Hunts. Каждое задание отправляет учащихся на поиски различных типов слов.

Советы по управлению поведением

Хотя вы можете предложить учащимся выполнить это задание, сидя за партой, это учебное задание без подготовительных слов дает идеальную возможность позволить учащимся ходить и разминать ноги, продолжая работать. (Здесь вы можете найти другие идеи для мозгового штурма). Прежде чем позволить учащимся 3-го, 4-го и 5-го классов ходить и искать слова, убедитесь, что они знают ответы на следующие вопросы:

• Что именно они ищут?
• Как они узнают, что с ними покончено? Они ищут определенное количество слов или будут продолжать записывать слова, пока вы не скажете им остановиться?
• Какие движения подходят/как быстро учащиеся могут ходить по комнате?
• Разговаривают ли учащиеся вслух во время этого занятия? Насколько громко они могут говорить?
• Могут ли учащиеся использовать только слова, которые они находят на стенах, или они также могут искать в разных книгах в классе?

Причины, по которым эта учебная деятельность не требует подготовки

Нет подготовки
Это буквально не требует подготовки. Все, что вам нужно, это слова на вашей стене, четкие ожидания и навык, который вы хотите, чтобы студенты практиковали.

Поскольку это не требует подготовки, это отличное занятие в те дни, когда у вас не так много времени на планирование, в те времена, когда что-то прерывает и меняет ваш обычный запланированный урок, а также может стать отличным занятием , чтобы произвести впечатление администрации во время неожиданного наблюдения.

Дает учащимся возможность погулять
Любая деятельность, которая позволяет учащимся ходить, продолжая при этом «работать», заслуживает моей оценки!

Напоминает учащимся ссылаться на ваши стены слов
Учителя тратят много времени на размещение бюллетеней, стен слов, якорных диаграмм и плакатов в надежде, что ученики будут их использовать и учиться на них. Это занятие — отличное напоминание учащимся о том, что стены классной комнаты — отличный ресурс!

Эти идеи для стен из слов для учащихся 3, 4 и 5 классов помогут вам разумно использовать пространство на стене.