Автор: alexxlab

Какое уравнение нейтрализации h3SO4 KOH?

Формула нейтрализации h3SO4 с помощью KOH: h3SO4 (вод.) + 2KOH (вод.) -> K2SO4 (вод.) + 2h3O (l). Эта реакция между серной кислотой и гидроксидом калия создает соль и вода.

Формула h3SO4 (водн.) + 2KOH (водн.) -> K2SO4 (водн.) + 2h3O (l) представляет собой реакцию нейтрализации кислой серной кислоты и щелочного гидроксида калия. Когда эти два химических вещества смешиваются вместе, они создают раствор воды или h3O и сульфата калия, соли. Серная кислота — сильная кислота, а гидроксид калия — сильное основание. Происходящая реакция экзотермическая; это означает, что тепло является побочным продуктом реакции.

Похожие посты

Почему так важно сбалансировать химические уравнения?

Что такое уравнение фотосинтеза?

Что такое основание конъюгата h3SO4?

Другие интересные посты

Что неживое состоит из клеток?

Каковы химические свойства калия?

Сколько времени потребуется, чтобы добраться до Юпитера?

К какой семье принадлежит элементное железо?

Что вызывает запах после дождя?

Как масса влияет на скорость?

Каков пример газогазового решения?

Как описать процесс хемиосмоса?

Какие важные органы находятся в грудной полости?

В чем разница и сходство между ураганами и торнадо?

Насколько большими могут быть снежинки?

Что можно есть, чтобы увеличить количество тромбоцитов?

Что вызывает сгущение крови?

Насколько тверд гранит по шкале твердости Мооса?

Составить полное и сокращенное ионное уравнения реакции: h3SO4+2KOH—>K2SO4+2h3O — вопрос №3063988

20. 11.18 Лучший ответ по мнению автора

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука

Решено

У Ани было две ленты:зеленая и желтая. 2-2x-8. Найдите с помощью графика : a)Значение y при x = -1,5; б) Значение х при которых у=3; в) Нули функции;промежутки в которых у>0 и в которых у<0; г)

Сбалансируйте уравнение $KOH + {H_2}S{O_4} \\to {K_2}S{O_4} + {H_2}O$

Ответ

198,9 тыс.+ просмотров

Полный ответ:
Данное химическое уравнение:
$KOH + {H_2}S{O_4} \to {K_2}S{O_4} + {H_2}O$
Сбалансированное уравнение:
$2KOH + {H_2}S{O_4} \ в {K_2}S{O_4} + 2{H_2}O$
В приведенной выше реакции гидроксид калия реагирует с серной кислотой с образованием сульфата калия и воды.
Реагентами являются гидроксид калия и серная кислота, а продуктами являются сульфат калия и вода.
Это реакция двойного замещения.
Реакции двойного замещения определяются как реакции, в которых два соединения реагируют путем обмена ионами с образованием двух новых молекул. Положительные ионы обмениваются партнерами с отрицательными ионами во время процессов двойного замещения. Между ионными химическими веществами, растворенными в воде, происходит множество процессов двойного вытеснения. Общее уравнение можно использовать для моделирования реакции двойного замещения.
$AB + CD \to AD + BC$

Дополнительная информация:
Реакции нейтрализации и осаждения представляют собой два типа реакций двойного замещения. Применение реакций двойного замещения: 1) Кислотное расстройство желудка 2) Извлечение металла 3) Пламенная фотометрия. Когда два водных ионогенных соединения реагируют с образованием нового ионогенного соединения, не растворимого в воде, это называется реакцией осаждения. Между кислотой и основанием реакции нейтрализации представляют собой тип реакции двойного замещения.

Примечание:
Реагенты и продукты реакции двойного замещения обычно представляют собой ионные соединения, но они также могут быть кислотами или основаниями. Растворителем для реакции двойного замещения обычно является вода, а реагентами и продуктами обычно являются ионные соединения, но они также могут быть кислотами или основаниями.

Дата последнего обновления: 26 мая 2023 г.

•

Всего просмотров: 198,9 тыс.0003

В Индии по случаю бракосочетания фейерверк 12 класса химии JEE_Main

Щелочноземельные металлы Ba Sr Ca и Mg могут быть организованы 12 класса химии JEE_Main

Что из следующего имеет самый высокий электродный потенциал 12 класса химии JEE_Main

Что из нижеперечисленного является истинным пероксидом A rmSrmOrm2 класс 12 по химии JEE_Main

Какой элемент обладает наибольшим атомным радиусом A 11 класс по химии JEE_Main

Фосфин получают из следующей руды A Кальций 12 класса по химии JEE_Main

В Индии по случаю бракосочетания фейерверк 12 класса химии JEE_Main

Щелочноземельные металлы Ba Sr Ca и Mg могут быть организованы 12 класса химии JEE_Main

Что из следующего имеет самый высокий электродный потенциал 12 класса химии JEE_Main

Что из нижеперечисленного является истинным пероксидом A rmSrmOrm2 класс 12 по химии JEE_Main

Какой элемент обладает наибольшим атомным радиусом A 11 класс по химии JEE_Main

Фосфин получают из следующей руды A Кальций 12 класса по химии JEE_Main 9

Бисваруп Чандра Дей 083 4 . Обсудим реакцию между H ₂ SO ₄ и KOH.

Гидроксид калия является одним из самых сильных оснований, поскольку представляет собой гидроксид щелочного металла. Он может легко высвобождать ионы гидроксида в водном растворе, поэтому это основание Аррениуса. Горячая и концентрированная серная кислота при взаимодействии с сильным основанием нейтрализует КОН, образуя соль и молекулу воды 9.0094 .

О механизме реакции серной кислоты и железа, энтальпии реакции, типе реакции, образовании продуктов и т.д. поговорим в следующей части статьи.

1. Что представляет собой продукт H

1.1.Масштабы карт — Планконспект

Масштаб карты показывает, во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности. Он выражается в виде отношения двух чисел. Например, масштаб 1:50 000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50000 раз, т. е. 1 см на карте соответствует 50000 см (или 500 м) на местности.

Рис. 1. Оформление численного и линейного масштабов на топографических картах и планах городов

Масштаб указывается под нижней стороной рамки карты в цифровом выражении (численный масштаб) и в виде прямой линии (линейный масштаб), на отрезках которой подписаны соответствующие им расстояния на местности (рис. 1). Здесь же указывается и величина масштаба — расстояние в метрах (или километрах) на местности, соответствующее одному сантиметру на карте.

Полезно запомнить правило: если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности соответствует 1 см на карте, т. е. величину масштаба.

При сравнении нескольких масштабов более крупным будет тот, у которого число в правой части отношения меньше. Допустим, что на один и тот же участок местности имеются карты масштабов 1:25000, 1:50000 и 1:100000. Из них масштаб 1:25000 будет самым крупным, а масштаб 1:100 000-самым мелким.
Чем крупнее масштаб карты, тем подробнее на ней изображена местность. С уменьшением масштаба карты уменьшается и количество наносимых на нее деталей местности

Подробность изображения местности на топографических картах зависит от ее характера: чем меньше деталей содержит местность, тем полнее они отображаются на картах более мелких масштабов.

В нашей стране и многих других странах в качестве основных масштабов топографических карт приняты: 1:10000, 1:25000, 1: 50000, 1: 100000, 1: 200000, 1: 500000 и 1:1000000.

Используемые в войсках карты подразделяются на крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные.

Масштаб карты	Наименование карты	Классификация карт
		по масштабам	по основному назначению
1:10 000 (в 1 см 100 м)	десятитысячная	крупномасштабные	тактические
1:25 000 (в 1 см 250 м)	двадцатипятитысячная
1:50 000 (в 1 см 500 м)	пятитысячная
1:100 000 ( в 1 см 1 км)	стотысячная	среднемасштабные
1:200 000 (в 1 см 2 км)	двухсоттысячная		оперативные
1:500 000 (в 1 см 5 км)	пятисоттысячная	мелкомасштабные
1:1 000 000 ( в 1 см 10 км)	миллионная

 

Читать полный конспект Измерение по карте расстояний, площадей и углов

Как читать карту? Часть 1.

Масштаб. — Инфокарт

Инфокарт » Заметки картографа

Автор Карта На чтение 3 мин. Опубликовано 20 мая 2009 Обновлено 20 мая 2009

На этот раз попробуем вместе разобраться в некоторых определениях и научимся вычислять масштаб топографических карт, а на десерт вас ожидает парочка роликов посвященных недавней сенсации под названием «Карта создателя», исходя из специфики сайта, я просто не мог пройти мимо 🙂

Читать карту, не зная масштаба, это все равно, что читать рассказ, не зная где и когда происходят события. Местность на карте изображается в определенном масштабе. Масштаб показывает во сколько раз изображение на местности уменьшено при изображении на карте. И тем, кто еще не научился им пользоваться, необходимо знать, что чем мельче масштаб, тем более обширное пространство может быть показано на листе карты, но местность на ней изображается с меньшими подробностями, и наоборот, чем крупнее масштаб карты, тем с большей детальностью могут быть показаны на ней элементы ее содержания.
В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт: 1:1 000 000, 1:500 000, 1:200 000, 1:100 000, 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000. Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.
Обычно масштаб указывается как в численной форме в виде дроби, так и в линейной:
Численный масштаб (например, 1:50 000) фиксирует соотношение между линией на карте и соответствующей ей линией на отображаемой картой местности. Так, одна единица длины на карте масштаба 1:50 000 соответствует 50 тысячам тех же единиц на местности. Иными словами, реальный мир воспроизводится на карте в одну пятидесятитысячную своего действительного размера. Таким образом 1 см на карте масштаба 1:50 000 представляет 50 000 см (то есть 500 м, или полкилометра) на местности.
Линейный масштаб имеет вид простой линии или полосы, разделенной на единицы длины (обычно на километры или мили). Измерить по карте расстояние между двумя точками можно с помощью циркуля-измерителя (либо совместив с обеими точками край листа и отметив карандашом расстояние между ними по карте), который затем накладывается на линейный масштаб со считыванием значения реального расстояния на местности в привычных единицах измерения расстояний.
Часто для иллюстрации обзорных статей в газетах и журналах приводятся две или даже три карты разных масштабов. Это дает возможность читателю рассмотреть во всех подробностях небольшую страну или ее часть и в то же время узнать ее местоположение на карте мира.
Масштабы карт обычно выражают отношением единицы к числу, показывающему, во сколько раз все размеры на карте меньше соответствующих размеров в натуре. Вот, например, два масштаба: 1:500 000 и 1:10000 000. Сообразите, какой из них крупнее и во сколько раз.
Более крупным считается тот масштаб, в котором одни и те же географические объекты изображаются крупнее. В самом деле, масштаб представляет собой дробь, в числителе которой единица. А из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель. Значит масштаб 1:500 000 крупнее масштаба 1:10 000 000 в 20 раз.
А если вам встретится такое выражение: «Масштаб карты более 1 км в 1 см», что же это будет за карта? Крупнее или мельче, чем карта масштаба 1:100 000, у которой 1 см точно соответствует 1 км? Оказывается мельче, потому что, чем больше знаменатель, тем мельче масштаб карты.
По численному масштабу очень легко узнать именованный масштаб (число километров, соответствующее 1 см карты). Километр, как известно, содержит 100 000 см. Значит, знаменатель масштаба надо разделить на 100 000, т. е. у знаменателя нужно зачеркнуть последние пять нулей.

А далее видео…

Раз:

И два:

1:10 000 бумажная или растровая карта

Картографирование в масштабе 1:10 000 получено непосредственно из крупномасштабной базы данных OSNI и предоставляет четкую, подробную и текстовую информацию о дорогах, зданиях, полях, административных границах, водных объектах и ​​растительности, наложенных контурами с интервалом в 10 метров.

Доступность в масштабе 1:10 000

Картографирование в масштабе 1:10 000 доступно в виде бумажных графиков или цифровых растровых данных.

Растровое картографирование является простейшей формой цифрового картографирования. Растровые данные имеют географическую привязку к Irish Grid, поэтому их можно просматривать в правильном географическом положении с помощью программного обеспечения для географической информации (GI).

Сделанные на заказ бумажные чертежи могут располагаться по центру конкретной области сайта в альбомной ориентации и печататься на бумаге формата A*. Бумажные графики в масштабе 1:10 000 показывают линии и координаты ирландской сетки прямо на карте.

Основные характеристики

• этот растровый продукт был получен из крупномасштабных данных OSNI
• четкая и подробная информация, показывающая многие топографические особенности и включающая названия дорог, улиц и административных единиц
• , поскольку этот продукт имеет полную географическую привязку, Irish Grid co. -координаты могут быть найдены для любой точки на карте с помощью программного обеспечения GI и могут использоваться с другими картографическими и адресными данными OSNI, например Pointer
• заказной масштаб 1:10 000
• растровое отображение создается непосредственно из самой последней крупномасштабной базы данных OSNI
• растровые листы масштаба 1:10 000 ежегодно обновляются в соответствии с политикой пересмотра карт OSNI

Приложения

• идеальная шкала среднего уровня для фоновой картографии
• анализ данных
• анализ окружающей среды
• планирование развития и землепользования
• может быть наложена на географические, адресные или бизнес-данные клиента

Техническая информация

• может отображаться практически в любом графическом и графическом ПО
• полное согласование границ
• высокое разрешение 400 dpi поставляются в виде областей, определяемых пользователем, или плитками, покрывающими четверть листа Irish Grid, средний размер файла составляет 12 МБ. 0005
  • Прейскурант

  Помощь в переводе

  Как перевести эту страницу

  Помогите улучшить эту страницу — отправьте отзыв

  Для использования этой формы у вас должен быть включен JavaScript.

  Что ты хочешь делать?

  сообщить о проблеме

  оставить отзыв

  задать вопрос

  Сообщить о проблеме

  Какую проблему вы нашли на этой странице? (Отметьте все подходящие варианты)

  Ссылка, кнопка или видео не работают

  Орфографическая ошибка

  Информация отсутствует, устарела или неверна

  Я не могу найти то, что ищу

  Другая проблема

  сообщения

  Расскажите нам подробнее о проблеме с сайтом nidirect.

  Введите свой отзыв

  О чем ваш вопрос?

  Выберите тему для своего вопроса: — Выберите -РыбалкаПреимуществаСвидетельства о рожденииСиний значокВакансииКомпенсация в связи с дорожной проблемойДетское содержаниеСвидетельства о гражданском партнерствеКоронавирус (COVID-19))Свидетельство о прививке от COVIDПроверки судимостей (AccessNI)Свидетельства о смертиПособие на содержание образованияПрава на трудоустройствоHigh Street Spend Local SchemeСвидетельства о бракеАвтотранспортные средствапрямой счетПаспортаУведомления о штрафных санкцияхПенсииPRONI — исторические записиЦены или оценка имуществаПроблемы с дорогами и улицамиSmartpassМой вопрос о чем-то другом

  Что делать дальше

  Масштаб карты 1:10000.

  Найдите фактическое расстояние в сантиметрах, представленное на карте цифрой 9.0001

  Переведите ответ в метры и километры.

  спросил Джефф

  13 января 2015 г.

  1. 5 см = 50 000 см

     1 метр = 100 см
     1 км = 1000 м

     Г-жа Сью

     13 января 2015 г.

  2. 1 см = 10 000
     5 см = 50 000

     ответил(а) 6786

     8 марта 2016

  3. 2:1

     ответил Аноним

     11 марта 2016

  5. 1:300000

     ответил Аноним

     7 марта 2017 г.

  6. Масштаб карты указан как 1:10000
     Каково реальное расстояние между двумя точками на карте, отстоящими друг от друга на 40 см?
     Ответ дайте в километрах.

     ответил Пунья

     23 мая 2022

  7. Расстояние карты составляет 5 см. Если масштаб карты 1:10 000, найдите фактическое расстояние в км

     .

Построение полинома Жегалкина

Построение полинома Жегалкина.

Пример.

Рассмотрим пример построения полином Жегалкина по таблице истинности, содержащей 3 переменные Методом неопределенных коэффициентов.

Запишем общий вид полинома Жегалкина:

1) 1=a0;

2) 1=a0a1*z, 1=1a1_. Каким должно быть a1, чтобы выполнялось равенство? Воспользуемся таблицей функции :

Из таблицы видно, что равенство равно 1, когда значения переменных разные. Следовательно, a1=0;

3) 0=а0a1*za2*y, 0=10*0a2*1, 0=10a2. Упростим равенство: принимая во внимание, что 10=1, получаем: 0=1a2, из чего по таблице определяем, что a2=1;

4) 1=a0a1*za2*ya3*y*z, 1=101a3. Упростим: 10=1 11=0, получим: 1=0a3. По таблице a3=1;

5) 0=a0a1*za2*ya3*y*za4*x, 0=1000a4. Упростим: 10=1, 10=1, 1=1. Получим: 0=1a4, по таблице: a4=1;

6) 0=a0a1*za2*ya3*y*za4*xa5*x*z, 0=10001a5, упрощаем как делали выше, получаем: a5=0;

7) 1=a0a1*za2*ya3*y*za4*xa5*x*za6*x*y, 1=10100a6. a6=0;

8) 0=a0a1*za2*ya3*y*za4*xa5*x*za6*x*ya7*x*y*z, 0=1011100a7. a7=0;

Подставляем коэффициенты в общую форму полинома:

F(x,y,z)=11*x1*y0*z0*x*y1*y*z0*x*z1*x*y*z=1xyyz

Проверка:

Проверка выполняется путем подстановки значений x,y,z в полученную формулу. Разберем пример подстановки для 4й строчки: f(0,1,1)=1011*1, 11=0, 01=1. f(0,1,1)=1, поэтому все верно.

Результат проверки считается положительным, если все результаты постановки в полученный полином совпадают с соответствующими значениями функции. Или, что проще, если полученная таблиц совпадает с исходной.

Дискретная математика (список тем по лекциям). Прикладная математика и информатика. Группа №217

Дискретная математика (список тем по лекциям). Прикладная математика и информатика. Группа №217

Главная Новости Состав группы Гостевая книга Рейтинг студентов Дисциплины (2009-2010) Алгебра и геометрия Дискретная математика Информатика Математический анализ Отечественная история Практикум на ЭВМ Дисциплины (2010-2011) Дискретная математика Дифференциальные уравнения Математический анализ Философия Практикум на ЭВМ Численные методы Экономика Физика Разное Алгоритмы и программы Калькулятор пределов Калькулятор производных Калькулятор интегралов

Популярные Пак Г. К. «Линейные пространства». Демидович Б. П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу», 1997 год Проскуряков И. В. «Сборник задач по линейной алгебре», 1966 год Прудникова Л. И. «Основы технологии программирования. Введение в Паскаль», 2006 год

Дисциплина: Дискретная математика. Лекция Преподаватель: Пак Геннадий Константинович Дискретная математика 03.02.2010: Теория множеств. Алгебра высказываний. Построение отрицаний. Конъюнкция, дизъюнкция, имплекация, эквивалентность. Пересечение, объединение и разность множеств. 10.02.2010: Понятие булеана. Свойства булеана. Декартово произведение и его свойства. Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений. 17.02.2010: Функции. Эквивалентность. Частичный порядок. 24.02.2010: Мощность множества. Счетные и несчетные множества. 03.03.2010: Комбинаторика. Правило суммы и правило умножения. Задачи на разбиения. Размещения. Сочетания. Правило симметрии. 10.03.2010: Формула Паскаля. Бином Ньютона. Размещения с повторениями. 17.03.2010: Сочетания с повторениями. Перстановки. Принцип включения и исключения. Задача о беспорядках. Задача о встречах. 23.03.2010: Булевые функции. Функции алгебры логики. Способы задания булевых функций. Формулы алгебры логики. Алгебра Буля. Эквивалентные формулы (свойства). 30.03.2010: Элементарная конъюнкция (ЭК). Элементарная дизъюнкция (ЭД). Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ). 07.04.2010: Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ). Принцип двойственности. Теория релейно-контактных схем. 14.04.2010: Полином Жегалкина. Представление булевой функции в виде полинома Жегалкина. 21.04.2010: Замкнутые классы и полнота. Классы функций, сохраняющих константы. Класс самодвойственных булевых функций. Класс монотонных булевых функций. Класс линейных булевых функций. 28.04.2010: Лемма о несамодвойственной булевой функции. Лемма о немонотонной булевой функции. Лемма о нелинейной булевой функции. 05.05.2010: Замкнутые классы. Теорема Поста о функциональной полноте. Решение задач с применением теоремы Поста. 12.05.2010: Предполные классы. Теорема Поста о предполноте функциональной системы. Здесь можно скачать литературу по данной дисциплине: Пак Г. К. «Дискретная математика» (2001). Скачать Яблонский С. В. «Введение в дискретную математику» (1986). Скачать Последнее обновление:

Copyright (C) 2009-2011 by RA0LHS

lo.

logic — Быстрые алгоритмы сложения и умножения полиномов Жегалкина

Задавать вопрос

спросил 11 лет, 3 месяца назад

Изменено 10 лет, 8 месяцев назад

Просмотрено 2к раз

$\begingroup$

Всем привет,

Меня интересуют быстрые алгоритмы сложения и умножения полиномов Жегалкина. Например, пусть

$f_1(x_1, x_2, x_3) = 1+x_1+x_2x_3$

$f_2(x_1, x_2, x_3) = x_1+x_3$

Мне нужен быстрый алгоритм для найдите сумму

$f_3(x_1, x_2, x_3) = f_1(x_1, x_2, x_3)+f_2(x_1, x_2, x_3)=1+x_3+x_2x_3$

гугл ничего не дает, буду признателен за любые полезные ссылки на любые теоретические исследования и/или реализации (с любым языком программирования).

Заранее спасибо!

• логика
• алгоритмы
• полиномы

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Если вас интересуют параллельные вычисления, статья

В. Д. Малюгин, В. В. Соколов, «Интенсивные логические вычисления», Автомат. и телемех., 1993, вып. 4, 160–167 (на русском) [Английская версия: Автоматизация и дистанционное управление, 1993, 54:4, 672–678]

может оказаться полезным.

$\endgroup$

$\begingroup$

@Игорь Ривин: Отвечая на ваш вопрос… Представления не имеют значения. У вас есть ссылка на алгоритм, который работает с полиномами Жегалкина, представленными в виде набора коэффициентов? Пожалуйста, поделитесь со мной! Может быть, вы знакомы с библиотекой Python/Ruby/C++/etc, которая работает с полиномами Жегалкина, представленными строками? Пожалуйста, дайте ссылку на сайт!

«Быстро» означает «быстрее, чем очевидный прямой расчет». Например, БПФ позволяет умножать два многочлена $F(x)P(x)$ на $R$ быстрее, чем очевидное прямое вычисление. Мне нужно что-то подобное для полиномов Жегалкина.

П.С. «Этот вопрос действительно не имеет смысла» звучит не очень вежливо, ИМХО. Спасибо за ответ 🙂

$\endgroup$

3

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

code golf — Симметричные булевы функции как многочлены Жегалкина

Пусть \$\mathbb{B} = \mathbb{Z}_2 = \{0, 1\}\$ — множество булевых операторов. Симметричная логическая функция 9n \to \mathbb{B}\$, который проверяет, находится ли число его истинных аргументов в \$S\$, т.е. е. функция \$f_S\$ такая, что

$$f_S(\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n) = \left(\sum_{1 \le i \le n}\alpha_{i}\right) \in S$$

или эквивалентно

$$f_S(\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n) = |\{ i : \alpha_i \}| \in S. $$

Эти функции называются симметричными булевыми функциями, поскольку все они являются логическими функциями, не зависящими от порядка аргументов.

Набор логических чисел образует поле , условно обозначаемое \$GF(2)\$, где умножение является логическим и (\$\wedge\$), а сложение является исключающим или (\$\oplus\$). Это поле имеет такие свойства, как \$-\alpha = \alpha\$, \$\alpha / \beta = \alpha \wedge \beta\$ (для всех \$\beta \neq 0\$), \$\ alpha \oplus \alpha = 0\$ и \$\alpha \wedge \alpha = \alpha\$ для всех \$\alpha\$ в дополнение к свойствам поля. Для удобства я буду писать \$\oplus\$ как \$+\$ и опускать \$\wedge\$ в следующих абзацах. Например, я буду писать \$\alpha\oplus\beta\oplus\alpha\wedge\beta\$ как \$\alpha + \beta + \alpha\beta\$.

Любая логическая функция может быть выражена в виде многочлена над полем логических чисел. Такой полином называется полиномом Жегалкина, представление каноническое, т.е. е. существует ровно один многочлен, представляющий данную логическую функцию. Вот несколько примеров булевых функций и соответствующих им полиномов Жегалкина:

• \$\alpha \vee \beta = \alpha + \beta + \alpha\beta\$
• \$\альфа\клин\отриц\бета = \альфа + \альфа\бета\$
• \$(\alpha\to\beta) \oplus\gamma = 1 + \alpha + \gamma + \alpha\beta\$
• \$\neg(\alpha\wedge\beta) \vee\gamma = 1 + \alpha\beta + \alpha\beta\gamma\$
• \$f_{\{1, 4\}}(\alpha, \beta, \gamma, \delta) = \alpha + \beta + \gamma + \delta + \alpha\beta\gamma + \alpha\beta \delta + \alpha\gamma\delta + \beta\gamma\delta + \alpha\beta\gamma\delta\$
  , где тройные члены \$(\alpha\beta\gamma + \alpha\beta\delta + \ alpha\gamma\delta + \beta\gamma\delta)\$ необходимы, поскольку в противном случае мы имели бы \$f(1,1,1,0) = 1\$ и \$3 \not\in \{1, 4\}\$.

Свойства биссектрис параллелограмма (геометрия, 8-й класс)

• Сухарева Ирина Георгиевна, Учитель математики

Разделы: Математика, Мастер-класс

Класс: 8

Цель: доказать свойства биссектрис параллелограмма и рассмотреть их применение к решению задач.

Презентация к уроку

I. Повторение (устно)

1. Сформулируйте определение параллелограмма.

2. Сформулируйте свойства параллелограмма.

3. Сформулируйте признаки параллелограмма.

4. Сформулируйте свойства параллельных прямых.

5. Решите задачу:

Дано: a || b , МЕ – секущая, МО и ЕО – биссектрисы. Найти: MOE.

6. Решите задачу:   

Дано: ABCD – параллелограмм, AK – биссектриса, AKB = 15^o. Найти: BAD.

II. Изучение нового материала

Учащиеся самостоятельно по парам решают задачи на доказательство (3-5 мин) с последующей проверкой на доске и формулируют свойства биссектрис параллелограмма (каждый ряд решает по одной задаче). Оформление доказательств к задачам записывает учитель на доске под диктовку учеников.

Задача № 1. Биссектриса угла параллелограмма пересекает противоположную сторону. Определите вид полученного треугольника.

Задача № 2. Найдите угол образованный биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне.

Задача № 3. Определите взаимное расположение прямых на которых лежат биссектрисы противоположных углов.

Свойства биссектрис параллелограмма:

1). Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

2). Биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, перпендикулярны.

3). Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой.

III. Закрепление изученного материала

Учащиеся решают задачи на применение свойств биссектрис параллелограмма. (Тексты задач и чертежи к ним выдаются каждому ученику.) Оформление решений к задачам записывают  ученики на доске.

1. Биссектрисы углов А и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите длину BK, если B = 120^o,  AB = 19 см.
2. Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне ВС. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 34 см.
3. Впараллелограмме ABCD биссектрисы углов В и D пересекают диагональ АС в точках К и Р соответственно. Доказать, что четырёхугольник  BРDК —  параллелограмм.
4. Докажите, что при пересечении биссектрис параллелограмма образуется прямоугольник.

IV. Итог урока (ученики формулируют изученные свойства)

V. Домашнее задание

Конспект (свойства биссектрис параллелограмма), задачи:

1. Дано: TPLK – параллелограмм, РТ = РL, TF – биссектриса LTK, TFL= 120^o. Найти углы параллелограмма.

2. Дано: ABCD – параллелограмм, AM  – биссектриса BAD,  AM : MC = 5 : 3,  P_OBC > P_OCD на 6 см. Найти стороны и периметр параллелограмма.

Приложения к уроку.

Раздаточный материал.

СВОЙСТВА БИССЕКТРИС ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

Задача № 1. Биссектриса угла параллелограмма пересекает противоположную сторону. Определите вид полученного треугольника.

Свойство 1.

Задача № 2.Найдите угол образованный биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне.

Свойство 2.

Задача № 3.Определите взаимное расположение прямых на которых лежат биссектрисы противоположных углов.

Свойство 3.

ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ БИССЕКТРИС ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

Биссектрисы углов А и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите длину BK, если B,  AB = 19 см.

Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне ВС. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 34 см.

Впараллелограмме ABCD биссектрисы углов В и D пересекают диагональ АС в точках К и Р соответственно. Доказать, что четырёхугольник  BРDК —  параллелограмм.

Докажите, что при пересечении биссектрис параллелограмма образуется прямоугольник.

V. Домашнее задание.

Конспект (свойства биссектрис параллелограмма), задачи:

3. Дано: TPLK – параллелограмм, РТ = РL, TF – биссектриса LTK, TFL= 120^o. Найти углы параллелограмма.

4. Дано: ABCD – параллелограмм, AM  – биссектриса BAD,  AM : MC = 5 : 3,  P_OBC > P_OCD на 6 см. Найти стороны и периметр параллелограмма.

13.07.2018

Свойства биссектрисы угла равнобедренного треугольника abc

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Геометрия Свойства биссектрисы равнобедренного треугольника

В данной публикации мы рассмотрим основные свойства биссектрисы равнобедренного треугольника (внутренней и внешней), а также разберем пример решения задачи по данной теме.

Примечание: напомним, что равнобедренным называется треугольник, в котором две стороны равны (боковые), а третья является основание фигуры.

• Свойства биссектрисы равнобедренного треугольника
  • Свойство 1
  • Свойство 2
  • Свойство 3
  • Свойство 4
• Пример задачи

Свойства биссектрисы равнобедренного треугольника

Свойство 1

В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, равны между собой.

• AB = BC, т.к. являются боковыми сторонами равнобедренного △ABC;
• AF = CG, т.к. это биссектрисы, проведенные к боковым сторонам треугольника (или биссектрисы углов BAC и ACB, которые также равны между собой).

Обратная формулировка: если две из трех биссектрис в треугольнике равны, значит он является равнобедренным.

Свойство 2

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, одновременно является и медианой и высотой.

• BH – биссектриса угла ABC, проведенная к основанию AC;
• BH – медиана, значит она делит AC пополам, т.е. AH = HC;
• BH – высота, следовательно, она перпендикулярна AC.

Свойство 3

Если известны стороны равнобедренного треугольника, то длину биссектрисы, проведенную к основанию, можно посчитать по формуле:

l² = b² – a²

• l – биссектриса;
• b – боковая сторона;
• a – половина основания.

Примечание: данная формула следует из теоремы Пифагора (l и a – катеты прямоугольного треугольника, b – его гипотенуза).

Свойство 4

Внешняя биссектриса угла равнобедренного треугольника, расположенного напротив его основания, параллельна этому основанию.

• BD – внешняя биссектриса ∠ABC треугольника;
• BD параллельна основанию AC.

Примечание: к равнобедренному треугольнику применимы и другие свойства биссектрисы, приведенные в нашей публикации – “Определение и свойства биссектрисы угла треугольника”.

Пример задачи

Биссектриса равнобедренного треугольника с боковой стороной 25 см равняется 20 см. Найдите периметр фигуры.

Решение
Воспользуемся формулой, приведенной в Свойстве 3, чтобы найти длину основания.
a² = b² – l² = 25² – 20² = 225.

Извлекаем квадратный корень из найденного значения и получаем 15 см.
Следовательно, основание треугольника равно 30 см (15 см ⋅ 2).

Периметр фигуры равен сумме всех ее сторон, т.е.: 25 см + 25 см + 30 см = 80 см.

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Определение, Углы, Свойства, Формулы, Примеры

Ромб – четырехугольник, у которого все стороны равны. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то ромб является особым типом параллелограмма, у которого все стороны равны.

Разница между квадратом и ромбом в том, что все углы квадрата прямые, но углы ромба не обязательно должны быть прямыми.

Ромб можно найти в самых разных предметах вокруг нас, таких как кольца на пальцах, ромбовидная серьга, структура оконного стекла и т. д.

Площадь ромба вычисляется путем нахождения произведения его основания и соответствующей высоты (высоты).

Если известны длины диагоналей ромба, то его площадь равна половине их произведения.

Итак, площадь ромба = $\frac{(d1\times d2)}{2}$ квадратных единиц; где d1 и d2 — диагонали ромба.

Периметр ромба равен сумме длин его границ. Поскольку все четыре стороны ромба равны, его периметр вычисляется путем умножения длины его стороны на 4.

То есть периметр ромба = 4 × единиц; где « a » — длина стороны ромба.

Пример 1: Длины двух диагоналей ромба 18 см и 12 см. Найдите площадь ромба.

Площадь ромба = $\frac{(d1\times d2)}{2}$ = $\frac{(18\times 12)}{2}$ кв.см = 108 кв.см

Пример 3: Площадь ромба 56 кв.см. Найдите длину другой диагонали, если длина одной из его диагоналей равна 14 см.

1 Какой из следующих четырехугольников определенно является ромбом? Трапеция Прямоугольник Квадрат Параллелограмм Правильный ответ: Квадрат Все стороны квадрата равны, поэтому все квадраты ромбы. 2 Если длина одной из сторон ромба равна 10 см. Какова будет длина противоположной стороны данного ромба? 5 см 10 см 20 см 40 см Правильный ответ: 10 см Все стороны ромба равны по длине. 3 Какой будет высота ромба, площадь которого 320 кв.см, а сторона 40см? 4 см 6 см 8 см 10 см Правильный ответ: 8 см Область = База × высота ⇒ 320 = 40 × высота ⇒ Высота = 320 ÷ 40 = 8 CM 4 4. Площадь пола зала 500 000 кв.см. Если пол должен быть покрыт плиткой с каждой диагональю 40 см и 25 см, найдите необходимое количество плиток. 50 500 1000 5000 Правильный ответ: 1000 Площадь пола = 500 000 кв. см Площадь каждой плитки = $\frac{(d2)}{\times} = $\frac{40\times 25}{2}$ = 500 кв. см Количество плиток = Площадь пола ÷ Площадь 1 плитки = 500 000 ÷ 500 = 1000 плиток Итак, для покрытия требуется 1000 плиток пол.

Каковы основные свойства ромба?

• Все стороны равны по длине.
• В ромбе противоположные углы равны.
• Диагонали делятся пополам под углом 90 градусов.
• Смежные углы в сумме дают 180 градусов.

Является ли ромб правильным многоугольником?

Нет, ромб не является правильным многоугольником. У правильного многоугольника все углы должны быть одинаковыми (равными).

Диагонали ромба делят фигуру на какие фигуры?

Две диагонали ромба образуют четыре прямоугольных треугольника.

Воздушный змей имеет форму ромба?

Нет, воздушный змей не ромб. У ромба все стороны одинаковой длины, тогда как у воздушного змея 2 пары равных смежных сторон.

найти площадь параллелограмма | Wyzant Спросите эксперта

Геометрия

Раза А.

спросил 26.05.20

Как найти площадь параллелограмма, зная периметр и две высоты?

Подписаться І 1

Подробнее

Отчет

2 ответа от опытных наставников

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: Лучшие новыеСамые старые

Андрей. ответил 26.05.20

Репетитор

3. 2 (13)

10 лет опыта!!

Смотрите таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

Все, что вам нужно знать, это точное основание и высоту. База, которую я назову (сторона b), будет просто одной из заданных сторон. И высота точно перпендикулярна основанию, что означает, что она образует угол 90 градусов с выбранной вами стороной. Высота, которую я назову (h), просто проведена от (стороны b) к другой стороне, которая также равна (стороне b) и образует угол 90 градусов между (стороной b) и (h)

(по сути, вы делаете параллелограмм в прямоугольник, площадь которого легко найти со сторонами прямоугольника (сторона b) и (h)) 92)

Тогда площадь будет (основание b)(h), что является вашим ответом

Голосовать за 0 Понизить

Подробнее

Отчет

Тимоти С. ответил 26.05.20

Репетитор

4.9 (788)

Тим С., специальный наставник

Об этом репетиторе ›

Об этом репетиторе ›

Привет. Площадь параллелограмма равна основанию на высоту. Если вы уже знаете высоту, вам нужно только основание, чтобы получить ответ.

Однако вы заметили, что когда вы видите высоту, проведенную к основанию, образуется прямоугольный треугольник. Вам нужно использовать формулу a в квадрате + b в квадрате = c в квадрате, чтобы найти сторону параллелограмма. Поскольку вы знаете периметр и можете вычесть 2 стороны (которые равны), вы получите основание.

Затем умножьте основание на высоту, и вы получите ответ.

Голосовать за 0 Понизить

Подробнее

Отчет

Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ, быстро.

Кассеты для подвоза воды, ЖКУ и КАС от 4500 до 10000 л

Подвоз воды, ЖКУ и КАС

Кассеты для подвоза растворов широко используются в сельском хозяйстве.

Если приходится обрабатывать ЖКУ поля большой площади, то технику, которая производит опрыскивание, нет смысла постоянно отправлять на дозаправку. Тем более что эти жидкости можно подвезти в резервуарах, размещенных в кассетах.

Такую кассету можно разместить в кузове грузовика или прицепа, с соответствующей грузоподъёмностью, которая обязана превышать вес кассеты с полностью заправленными резервуарами.

Чтобы слить содержимое из ёмкостей, можно применить мото-помпу Oleo-Mac SA30TLA. Она не входит в комплектацию кассеты, и её можно заказать отдельно.

Несколько слов про “Кассеты для подвоза воды, ЖКУ и КАС”:

Опыт изготовления данного изделия нашей организацией более 15 лет. Перечень комплектации может быть ограничен только Вашим выбором: 9м3, 10 м3, 4,5 м3, 5м3 с быстросъемным соединением на кран 2”,3” c усиленным днищем или облегченным.  

Мы, как и некоторые производители Краснодарского края, применяем только оригинальные емкости ООО «АНИОН» г. Москва (производитель предоставляем сертификат качества на емкость, а также на ее транспортировку). Качество изделий данного производителя емкостей проверено десятилетиями работы. В последние годы появились «не дорогие» емкости из вторичного сырья. Однако при постоянной длительной эксплуатации и транспортировке изделия такие емкости могут себя зарекомендовать не лучшим образом в самый ответственный момент.

Мы не предлагаем Вам переплачивать, мы предлагаем Вам экономить!

Технические характеристики

Вместимость емкости, куб. м: Емкости разного объема от 1 до 5

Количество емкостей в кассете, шт.: 2

Производительность насоса, л/мин.: 300/520/580

Диаметр шланга, мм: 50

Длина шланга, м: 5 х 2

Вес кассеты, кг: 500

Устройства и работа

В комплектацию кассеты для подвоза ЖКУ входят:

• рама, состоящая из стальных труб;
• два резервуара объёмом 5 тыс. литров, оснащенные крышками;
• два пятиметровых шланга;
• два шаровых крана.

Днище кассеты образует стальной лист, которым зашит нижний пояс рамы. В верхней части рамы имеются две площадки.

Рабочая жидкость поступает в резервуары самотеком посредством шланга через заливную горловину. Слив также осуществляется самотеком с помощью шлангов через шаровой кран.

Перечень жидкостей, которые могут перевозиться в кассетах с резервуарами КАС, значительно шире.

В таких ёмкостях можно транспортировать:

• технологическую и пищевую воду;
• жидкие минеральные удобрения;
• кислоты, спирты, сырую нефть, масла и прочие жидкости.

Резервуары для КАС сделаны из листового уф- стабилизированного полипропилена методом экструзионной сварки. Его толщина составляет 8 мм.

Такие ёмкости оборудованы сливным патрубком и шаровым краном, расположенным в нижней части резервуара. При транспортировке дорогостоящих жидкостей это обеспечивает отличное опорожнение бака.

Комплектации и цены

Кассета одноемкостная в раме ( с одной емк. 4500л) для перевозки ЖКУ и КАС: 140 000, 00

Кассета одноемкостная в раме ( с одной емк. 5000л) для перевозки ЖКУ и КАС:  140 000, 00

Кассета двухёмкостная в раме (с 2мя емк. 4500 л) для перевозки ЖКУ и КАС для автомобиля “КАМАЗ”: 255 000,00

Кассета двухёмкостная в раме (с 2мя емк. 5000 л) для перевозки ЖКУ и КАС для автомобиля “КАМАЗ”:  260 000,00

Доставка

Габаритные размеры для доставки:

Длина, м: 4.2

Ширина, м: 2.12

Высота, м: 2

Объем, м3: 17.81

Вес, кг: 510

Вода для инъекций — описание вещества, фармакология, применение, противопоказания, формула

Информация исключительно для работников здравоохранения.
Являетесь ли Вы специалистом здравоохранения?

Содержание

• Русское название
• Английское название
• Латинское название
• Брутто формула
• Фармакологическая группа вещества Вода для инъекций
• Нозологическая классификация
• Код CAS
• Торговые названия с действующим веществом Вода для инъекций

Русское название

Вода для инъекций

Английское название

Water for injections

Латинское название

Aqua destillata (род. Aquae destillatae)

Брутто формула

H₂O

Фармакологическая группа вещества Вода для инъекций

Вспомогательные вещества, реактивы и полупродукты

Нозологическая классификация

Список кодов МКБ-10

Код CAS

7732-18-5

Торговые названия с действующим веществом Вода для инъекций

Сбросить фильтры

Лек. форма растворитель для приготовления лекарственных форм для инъекций

Дозировка Без дозировки

Производитель Все производители Акафарм ООО Акулайф Хелскеа Пвт. Лтд. Алтайвитамины ЗАО Альпа Лабораториз Лтд Биосинтез ПАО Биохимик АО Биохимик ОАО Биохимик ПАО Брынцалов-А АО Брынцалов-А ЗАО Брынцалов-А ПАО Велфарм ООО ГЕНЕРИУМ АО Гротекс ООО Дальхимфарм Деко компания Джодас Экспоим Пвт. Ереванская ХФФ Ист-Фарм ЗАО Ист-Фарм ООО Курская биофабрика-фирма «БИОК» ФГУП Курская биофабрика-фирма БИОК (ФКП Курская биофабрика) Медполимер фирма ОАО Медсинтез завод Микроген НПО ФГУП (Аллерген) Микроген НПО ФГУП (Иммунопрепарат) Микроген НПО ФГУП (Иркутское предприятие по производству бакпрепаратов) Микроген НПО ФГУП (НПО «Биомед») Микроген НПО ФГУП (НПО «Вирион») Микроген НПО ФГУП [Московское подразделение по производству бактерийных препаратов] Мосхимфармпрепараты им. Н.А. Семашко Новосибхимфарм АО Новосибхимфарм ОАО Обновление ПФК АО Обновление ПФК ЗАО Озон ООО Озон Фарм ООО Си Эс Пи Си Оуи Фармасьютикал Ко. Синтез ОАО Скан Биотек Лтд. Славянская аптека ООО Солюфарм Фармацойтише Эрцойгниссе ГмбХ Фармасинтез АО Фармасинтез ОАО Фармасинтез-Тюмень ООО Фермент Фирма Эллара МЦ ООО Эллара ООО Эском НПК ОАО

Информация исключительно для работников здравоохранения.
Являетесь ли Вы специалистом здравоохранения?

Наш сайт использует файлы cookie, чтобы улучшить работу сайта, повысить его эффективность и удобство. Продолжая использовать сайт rlsnet.ru, вы соглашаетесь с условиями использования файлов cookie.

Номер CAS 7732-18-5 | Вода реагентного качества ACS, соответствует спецификациям ASTM типа I и типа II

Toggle Nav

Поиск

• Сравнение товаров

Spectrum Chemical производит и распространяет химические вещества тонкой очистки, на качество которых вы можете рассчитывать, в том числе с номером CAS 7732-18-5. Называете ли вы это водой или деионизированной водой, вы можете быть уверены, что продукты, предлагаемые Spectrum, соответствуют или превосходят требования к качеству или спецификации для каждого отдельного продукта.

Информация о веществах — ECHA

Информация о веществе

Помощь

Ключевые наборы данных

ПОМОЩЬ

Нормативно-правовой контекст

Здесь вы можете найти все нормативы и нормативные списки, в которых фигурирует это вещество, согласно данным, доступным ECHA.

Логарифмическая таблица | это… Что такое Логарифмическая таблица?

Рис. 1. Графики логарифмических функций

Логарифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b. Обозначение: . Из определения следует, что записи и a^x = b равносильны.

Пример: , потому что 2³ = 8.

Вещественный логарифм

Логарифм вещественного числа log_ab имеет смысл при .

Наиболее широкое применение нашли следующие виды логарифмов.

• Десятичные: , основание: число 10.
• Натуральные: , основание: e (число Эйлера).
• Двоичные: или , основание: число 2. Они применяются в теории информации и информатике.

Если рассматривать логарифмируемое число как переменную, мы получим логарифмическую функцию, например: . Эта функция определена в правой части числовой прямой: x > 0, непрерывна и дифференцируема там (см. рис. 1).

Свойства

• Основное логарифмическое тождество:
• (замена основания логарифма)

Натуральные логарифмы

Для производной натурального логарифма справедлива простая формула:

По этой причине в математических исследованиях преимущественно используют именно натуральные логарифмы. Они нередко появляются при решении дифференциальных уравнений, исследовании статистических зависимостей (например, распределения простых чисел) и т.  п.

При справедливо равенство

В частности,

Формула (1) не имеет большой практической ценности из-за того, что ряд очень медленно сходится и значение x ограничено весьма узким диапазоном. Однако нетрудно получить из неё более удобную формулу:

Этот ряд сходится быстрее, а кроме того, левая часть формулы теперь может выразить логарифм любого положительного числа.

Связь с десятичным логарифмом: .

Десятичные логарифмы

Рис. 2. Логарифмическая шкала

Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений. Неравномерная шкала десятичных логарифмов обычно наносится и на логарифмические линейки. Подобная шкала широко используется в различных областях науки, например:

• Физика — интенсивность звука (децибелы).
• Астрономия — шкала яркости звёзд.
• Химия — активность водородных ионов (pH).
• Сейсмология — шкала Рихтера.
• Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.

Логарифмическая шкала также широко применяется для выявления показателя степени в степенных зависимостях и коэффициента в показателе экспоненты. При этом график, построенный в логарифмическом масштабе по одной или двум осям, принимает вид прямой, более простой для исследования.

Комплексный логарифм

Многозначная функция

Для комплексных чисел логарифм определяется так же, как вещественный. Начнём с натурального логарифма, который обозначим и определим как множество всех комплексных чисел z таких, что e^z = w. Комплексный логарифм существует для любого , и его вещественная часть определяется однозначно, в то время как мнимая имеет бесконечное множество значений. По этой причине его называют многозначной функцией. Если представить w в показательной форме:

,

то логарифм находится по формуле:

Здесь  — вещественный логарифм, r = | w | , k — произвольное целое число. Значение, получаемое при k = 0, называется главным значением комплексного натурального логарифма; принято брать в нём значение аргумента в интервале ( − π,π]. Соответствующая (уже однозначная) функция называется главной ветвью логарифма и обозначается . Иногда через также обозначают значение логарифма, лежащее не на главной ветви.

Из формулы следует:

• Вещественная часть логарифма определяется по формуле:

• Логарифм отрицательного числа находится по формуле:

Примеры (приведено главное значение логарифма):

• ln( − 1) = iπ

Аналогично рассматриваются комплексные логарифмы с другим основанием. Следует, однако, быть осторожным при преобразованиях комплексных логарифмов, принимая во внимание, что они многозначны, и поэтому из равенства логарифмов каких-либо выражений не следует равенство этих выражений. Пример ошибочного рассуждения:

iπ = ln( − 1) = ln(( − i)²) = 2ln( − i) = 2( − iπ / 2) = − iπ — явная нелепость.

Отметим, что слева стоит главное значение логарифма, а справа — значение из нижележащей ветви (k = − 1). Причина ошибки — неосторожное использования свойства , которое, вообще говоря, подразумевает в комплексном случае весь бесконечный набор значений логарифма, а не только главное значение.

Аналитическое продолжение

Рис. 3. Комплексный логарифм (мнимая часть)

Логарифм комплексного числа также может быть определён как аналитическое продолжение вещественного логарифма на всю комплексную плоскость. В явном виде продолжение логарифма вдоль кривой Γ, не проходящей через 0, можно осуществить по формуле (соответствующую функцию также обозначаем ln)

При этом, если Γ — простая кривая (без самопересечений), то для чисел, лежащих на ней, логарифмические тождества можно применять без опасений, например

Из формулы аналитического продолжения следует, что на любой ветви логарифма

Для любой окружности S, охватывающей точку 0:

Интеграл берётся в положительном направлении (против часовой стрелки). Это тождество лежит в основе теории вычетов.

Риманова поверхность

Комплексная логарифмическая функция — пример римановой поверхности; её мнимая часть (рис. 3) состоит из бесконечного числа ветвей, закрученных наподобие спирали. Эта поверхность односвязна; её единственный нуль (первого порядка) получается при z = 1, особые точки: z = 0 и (точки разветвления бесконечного порядка).

Риманова поверхность логарифма является универсальной накрывающей для комплексной плоскости без точки 0.

Исторический очерк

Вещественный логарифм

Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла, и значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. В конце века нескольким математикам, почти одновременно, пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание. Первым эту идею опубликовал в своей книге «Arithmetica integra» Михаэль Штифель, который, впрочем, не приложил серьёзных усилий для реализации своей идеи.

В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов». В нём было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1′. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке.

Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение. В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением: dx/x = -dy/M, где M — масштабный множитель, введенный для того, чтобы значение получилось целым числом с нужным количеством знаков (десятичные дроби тогда ещё не нашли широкого применения). Непер взял M = 10000000.

Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию, которая сейчас называется логарифмом. Если обозначить его функцию LogNap(x), то она связана с натуральным логарифмом следующим образом:

Очевидно, LogNap(M) = 0, то есть логарифм «полного синуса» есть нуль — этого и добивался Непер своим определением. LogNap(0) = ∞.

Основное свойство логарифма Непера: если величины образуют геометрическую прогрессию, то их логарифмы образуют прогрессию арифметическую. Однако правила логарифмирования для неперовой функции отличались от правил для современного логарифма.

Например, LogNap(ab) = LogNap(a) + LogNap(b) — LogNap(1).

К сожалению, все значения таблицы Непера содержали вычислительную ошибку после шестого знака. Однако это не помешало новой методике вычислений получить широчайшую популярность, и составлением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики, включая Кеплера.

В 1620-е годы Эдмунд Уингейт и Уильям Отред изобрели первую логарифмическую линейку, до появления карманных калькуляторов — незаменимый инструмент инженера.

Близкое к современному понимание логарифмирования — как операции, обратной возведению в степень — впервые появилось у Валлиса и Иоганна Бернулли, а окончательно было узаконено Эйлером в XVIII веке. В книге «Введение в анализ бесконечных» (1748) Эйлер дал современные определения как показательной, так и логарифмической функций, привёл разложение их в степенные ряды, особо отметил роль натурального логарифма.

Эйлеру принадлежит и заслуга распространения логарифмической функции на комплексную область.

Комплексный логарифм

Первые попытки распространить логарифмы на комплексные числа предпринимали на рубеже XVII—XVIII веков Лейбниц и Иоганн Бернулли, однако создать целостную теорию им не удалось — в первую очередь по той причине, что тогда ещё не было ясно определено само понятие логарифма. Дискуссия по этому поводу велась сначала между Лейбницем и Бернулли, а в середине XVIII века — между Даламбером и Эйлером. Бернулли и Даламбер считали, что следует определить log(-x) = log(x). Полная теория логарифмов отрицательных и комплексных чисел была опубликована Эйлером в 1747—1751 годах и по существу ничем не отличается от современной.

Хотя спор продолжался (Даламбер отстаивал свою точку зрения и подробно аргументировал её в статье своей «Энциклопедии» и в других трудах), однако точка зрения Эйлера быстро получила всеобщее признание.

Логарифмические таблицы

Логарифмические таблицы

Из свойств логарифма следует, что вместо трудоёмкого умножения многозначных чисел достаточно найти (по таблицам) и сложить их логарифмы, а потом по тем же таблицам выполнить потенцирование, то есть найти значение результата по его логарифму. Выполнение деления отличается только тем, что логарифмы вычитаются. Лаплас говорил, что изобретение логарифмов «продлило жизнь астрономов», многократно ускорив процесс вычислений.

При переносе десятичной запятой в числе на n разрядов значение десятичного логарифма этого числа изменяется на n. Например, lg8314,63 = lg8,31463 + 3. Отсюда следует, что достаточно составить таблицу десятичных логарифмов для чисел в диапазоне от 1 до 10.

Первые таблицы логарифмов опубликовал Джон Непер (1614), и они содержали только логарифмы тригонометрических функций, причём с ошибками. Независимо от него свои таблицы опубликовал Иост Бюрги, друг Кеплера (1620). В 1617 году оксфордский профессор математики Генри Бригс опубликовал таблицы, которые уже включали десятичные логарифмы самих чисел, от 1 до 1000, с 8 (позже — с 14) знаками. Но и в таблицах Бригса обнаружились ошибки. Первое безошибочное издание на основе таблиц Вега (1783) появилось только в 1857 году в Берлине (таблицы Бремивера).

В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф. Магницкого. В СССР выпускались несколько сборников таблиц логарифмов.

• Брадис В. М. Четырехзначные математические таблицы. 44-е издание, М., 1973.

Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты.

• Вега Г. Таблицы семизначных логарифмов, 4-е издание, М., 1971.

Профессиональный сборник для точных вычислений.

• Пятизначные таблицы натуральных значений тригонометрических величин, их логарифмов и логарифмов чисел, 6 изд., М.: Наука, 1972.
• Таблицы натуральных логарифмов, 2-е издание, в 2 томах, М.: Наука, 1971.

См. также

• Комплексное число
• Показательная функция
• Простаферетическая функция
• Системы счисления
• Еричная система счисления

Литература

• Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. — М.: АСТ, 2003. — ISBN 5-17-009554-6
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука.

• Том 1 С древнейших времен до начала Нового времени. (1970)
• Том 2 Математика XVII столетия. (1970)

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). — М.: Наука, 1973.
• Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, тома I, II. — М.: Наука, 1960.

Логарифм. Свойства логарифмов.

Предпосылки к открытию логарифмов были уже в Античности. Архимед знал о связи между арифметической и геометрической прогрессиями, а также о некоторых свойствах степеней с натуральным показателем. Большой толчок к развитию не только математики, но и других естественных наук дала Эпоха Великих Географических Открытий. Население росло, запасы истощались, и в поисках новых земель и приключений отважные мореплаватели отправлялись бороздить просторы всех шести океанов. И, чтобы точно проложить курс через моря и океаны, сложить 5 и 7 было явно недостаточно. Нужны были сложные расчеты с привязкой к звездному небу, учитывающие расположение звезд и конфигурацию планет, для определения курса корабля, а калькулятор в карманы лосин, туго обтягивающих бедра капитана корабля, не помещался. Астрономы тратили несколько месяцев на трудоемкие расчеты с многозначными числами. В середине XV столетия, сопоставляя значения геометрических и арифметических прогрессий, кому-то из светлых умов пришла идея в расчетах заменить умножение многозначных чисел с громоздкими результатами сложением, взяв геометрическую прогрессию за исходную. Впервые примеры таких расчетов в 1544 году в книге «Arithmetica integra» опубликовал Михаэль Штифель. Революционной идей ученого был переход от целых показателей степеней к произвольным рациональным числам. Однако развивать свою идею дальше и составлять таблицы для вычислений он не стал. 

Джон Непер — отец логарифмов В начале XVI века два ученых, не зная об исследованиях друг друга, опубликовали свои работы по изучению арифметических и геометрических прогрессий: В 1614 г. шотландский математик Джон Непер опубликовал книгу «Описание удивительной таблицы логарифмов». В 1620 г. из-под пера швейцарского ученого Иоста Бюрги вышел труд «Таблицы арифметической и геометрической прогрессий, вместе с основательным наставлением, как их нужно понимать и с пользой применять во всяческих вычислениях». Кто-то может посмеяться и сказать: «Одновременно?! Да между книгами прошло 6 лет, и Бюрги украл идею Непера!». Но во времена, когда не было интернета и международных научных симпозиумов, а информация распространялась «голубиной почтой», 6 лет — не такой большой срок. А одновременное открытие логарифмов, в странах разделенных не только расстоянием, но и языковым барьером, как раз свидетельствует о важности этого открытия. Учитывая, что Джон Непер предложил придуманный им способ вычислений называть логарифм (от греческих слов logos – «отношение» и arithmos – «число», а вместе – «число отношений»), он по праву считается отцом логарифмов. Еще шотландский математик составил специальные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1 и с точностью до восьми знаков. С началом практического использования таблиц Непера умножение многозначных чисел и извлечение корней значительно упростилось.

Дальнейшая история логарифмов. В 1620 году Эдмунд Уингейт предложил модель логарифмической линейки. И до изобретения калькулятора логарифмическая линейка оставалась незаменимым помощником инженеров, мореплавателей, и других ученых, которым требовалась работа с большими числами. Впоследствии многие ученые создавали свои таблицы логарифмов, уточняя их значения. Не обошел своим вниманием эту тему и Иоган Кеплер — известный ученый не только открыл законы движения небесных тел, но и составил астрономические таблицы, которые опубликовал в 1624 году с восторженным посвящением Джону Неперу, не зная о смерти отца логарифмов. Наиболее близко к современному определению логарифмирования подошли Валлис (1685) и Иоганн Бернулли (1694). Эйлер окончательно узаконил логарифмирование как математическое действие, обратное возведению в степень. Многие ученые в своих вычислениях стали пользоваться таблицами логарифмов, а Лаплас Пьер Симон в одном из своих трудов написал фразу, вынесенную в эпиграф статьи: «Изобретение логарифмов, сократив вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов». Астрономами в то время называли не только любителей звездного неба, каждый вечер настраивающих свои телескопы в поисках новых и сверхновых звезд, а любого ученого, использующего в своих расчетах сложные вычисления.

Математика – не единственная дисциплина, где используется логарифмическая шкала. Часто, даже не подозревая об этом, мы пользуемся ей в других науках. Например: интенсивность звука (децибелы) в физике; шкала яркости звёзд в астрономии; активность водородных ионов (pH) в химии; шкала Рихтера для определения интенсивности землетрясения в сейсмологии; логарифмическая шкала времени в истории.

Источник: https://rosuchebnik.ru/material/istoriya-vozniknoveniya-logarifmov/

5.5: Графики и свойства логарифмических функций

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

• Рупиндер Секон и Роберта Блум
• Колледж Де Анза 9x\) создает эту таблицу значений

  \(х\)	-3	-2	-1	0	1	2	3
  \(f(x)\)	1/8	1/4	1/2	1	2	4	8

  Поскольку логарифмическая функция является обратной экспоненциальной, \(g(x)=\log_{2}(x)\) дает таблицу значений

  \(х\)	1/8	1/4	1/2	1	2	4	8
  \(г(х)\)	-3	-2	-1	0	1	2	3

  Во второй таблице обратите внимание, что

  1. По мере увеличения входа увеличивается выход.
  2. По мере увеличения ввода выход увеличивается медленнее.
  3. Поскольку экспоненциальная функция выводит только положительные значения, логарифм может принимать только положительные значения в качестве входных данных, поэтому область определения функции журнала равна \((0, \infty)\).
  4. Поскольку экспоненциальная функция может принимать все действительные числа в качестве входных данных, логарифм может иметь любое действительное число в качестве выходного, поэтому диапазоном являются все действительные числа или \((-\infty, \infty)\).

  Построив график \(g(x) = \log_{2}(x)\) по точкам в таблице, обратите внимание, что по мере того, как входные значения для \(x\) приближаются к нулю, выход функции растет очень большой в отрицательном направлении, что указывает на вертикальную асимптоту в точке \(x = 0\).

  В символической записи пишем 9{+}\), \(f(x) \rightarrow-\infty\)

  и как \(x \стрелка вправо \infty, f(x) \стрелка вправо \infty\)

  Источник: материалы в этом разделе учебника получены от Дэвида Липпмана и Мелони Расмуссен, книжного магазина Open Text, Precalculus: An Investigation of Functions, «Chapter 4: Exponential and Logarithmic Functions», под лицензией Creative Commons CC BY-SA 3. x}\), with \(\bf{b»> 1}\)» valign=»top»> 9{+}, \: у \стрелка вправо-\infty\)

  Источник: материалы в этом разделе учебника получены от Дэвида Липпмана и Мелони Расмуссен, Книжный магазин Open Text, Precalculus: An Investigation of Functions, «Глава 4: Экспоненциальные и логарифмические функции», лицензия Creative Commons CC BY — Лицензия SA 3.0. Материал здесь основан на материале, содержащемся в этом учебнике, но был изменен Робертой Блум, как разрешено этой лицензией.

  ---

  Эта страница под названием 5.5: Графики и свойства логарифмических функций распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Рупиндером Секоном и Робертой Блум посредством исходного содержимого, которое было отредактировано в соответствии со стилем и стандартами Платформа LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

  1. Наверх
  • Была ли эта статья полезной?

  1. Тип изделия

     Раздел или Страница

     Автор

     Рупиндер Сехон и Роберта Блум

     Лицензия

     СС BY

     Версия лицензии

     4,0

     Показать страницу TOC

     нет

  2. Теги

     1. source@https://www. deanza.edu/faculty/bloomroberta/math21/afm3files.html.html

  Свойства логарифмов

  Прежде чем приступить к этому упражнению, вы можете просмотреть основные свойства логарифмов: Введение в логарифмы

  Вспомните одну важную точку зрения логарифмов: логарифм — это показатель степени.

  В частности, какое число $\,\log_b х\,$? Отвечать: $\,b\,$ нужно возвести в степень , чтобы получить $\,x\,.$ 9у=х\,.$

  Число $\,b\,$ в выражении $\,\log_b x\,$ называется основанием логарифма . Нам нужно сделать паузу и определить допустимые основания для логарифмов. Затем мы изучим несколько важные свойства, которыми обладают логарифмы.

  Допустимые основания для логарифмов

  Так как $\,1\,$ возведены в любую степень это $\,1\,$ а так как $\,0\,$ возводится в любой положительная степень $\,0\,$ мы, конечно, не хотим позволять основание должно быть $\,1\,$ или $\,0\,.$

  Например, рассмотрим эти дилеммы:

  • Что такое ‘$\,\log_1 5\,$’? Нет такой степени, в которую можно было бы возвести $\,1\,$, дать $\,5\,. $
  • Или что такое ‘$\,\log_1 1\,$’? Число $\,1\,$ повышен до 9{101}}}$$ даже не определено, так как включает четный корень из отрицательного числа. По этим причинам, мы допускаем только положительных основания для логарифмов, и мы исключаем число $\,1\,.$

    Теперь положительное число, поднял до любых мощность, всегда положительна. (Думать об этом!) По этой причине логарифмы не могут действуют на отрицательные числа. Например, что бы ‘$\,\log_2 (-3)\,$’ быть? Не существует степени , которой может быть $\,2\,$ повышен до, чтобы получить отрицательный ответ.

    Теперь мы готовы внести ясность:

    Допустимые основания для логарифмов;
    Допустимые входные данные для логарифмов

    Пусть $\,b\gt 0\,$ $\,b\ne 1\,$ и $\,x\gt 0\,.$

    Затем определяется $\,\log_b x\,$ и $$ \cssId{s48}{\log_b х = у} \ \ \cssId{s49у = х}\, $$ для всех действительных чисел $\,y\,.$

    Уравнение ‘$\,\log_b х = у\,$’ называется логарифмическая форма уравнения . y = x\,$’ называется экспоненциальная форма уравнения .

    В частности, единственными допустимыми основаниями для логарифмов положительные числа, не равно $\,1\,.$ Кроме того, единственные допустимые входы в логарифмы положительных чисел.

    Три важных свойства логарифмов

    У логарифмов есть красивые упрощающие свойства, которые делают их чрезвычайно ценными:

    • Они могут решить задачу на умножение, и «превратить это в» задачу на сложение (что намного проще)!
    • Они могут решить задачу деления, и «превратите это в» задачу на вычитание (что намного проще)!
    • Они могут взять задачу возведения в степень, и «превратите это в» задачу на умножение (что намного проще)!

    А именно имеем:

    Законы логарифмов

    Позволять $\,b\gt 0\,$ $\,b\ne 1\,$ $\,x\gt 0\,$ и $\,y\gt 0\,. $

    $\displaystyle \log_b\,xy = \log_b x + \log_b y$
    Журнал продукта – это сумма логов.

    $\displaystyle \log_b\frac{x}{y} = \log_b x — \log_b y$
    Лог частного — это разность логов.

    Для этого конечного свойства $\,y\,$ может быть любым вещественным числом:

    9y = y\,\log_b x$
    Вы можете уменьшить степень .

    Последняя описательная фраза, можно сбить показатели , конечно немного свободно. Его можно было бы правильнее описать как логарифм числа, возведенного в степень, — это мощность, умноженная на логарифм числа.

ИК | 2 Visa: неженатые дети до 21 года гражданина США

Иммиграционные визы в США имеют различные категории. Одной из них являются иммиграционные визы для близких родственников (IR-визы). Категория визы IR предназначена для близких родственников или членов семьи граждан США, которые проживают за пределами США, и включает следующие:

• IR-1 виза для супруга (-и) гражданина (-ки) США
• IR-2 виза для незамужних детей гражданина США в возрасте до 21 лет
• IR-3 виза для детей, усыновленных за границей гражданином США
• IR-4 виза для детей, усыновленных на территории США гражданином (-кой) США
• Виза IR-5 для родителей гражданина (-ки) США, которому (-ой) не менее 21 лет.

Как видим, ближайшими родственниками являются только супруги, биологические или приемные дети и родители. Бабушки и дедушки, дяди или тети не считаются близкими родственниками и, следовательно, не могут получить этот тип визы.

В этой статье мы расскажем вам о визе IR-2, требованиях к ней, процедуре подачи заявки и о других важных нюансах.

Виза IR-2 предназначена для не состоящих в браке детей гражданина (-ки) США, которым не исполнилось 21 лет. Чтобы получить этот тип визы, ребенок должен быть не женат и быть не старше 21 лет, но эта виза также может быть выдана, если на ребенка распространяется действие Закона о защите статуса ребенка, следовательно, он подпадает под категорию детей, которым до 21 лет.

Преимущество получения визы IR-2 для ребенка заключается в том, что он или она может жить в США, а также посещать школу и продолжать учебу. В конечном счете, ребенок имеет грин-карта. и может работать без необходимости получение официального разрешения на трудоустройство в США (EAD). в будущем.

Преимущество визы IR-XNUMX и всех иммиграционных виз для близких родственников, если сравнивать с иммиграционными визами для близких родственников, заключается в том, что их количество не ограничено. Следовательно, если кандидаты соответствуют условиям и требованиям для визы, они смогут получить визу IR-XNUMX. Годовое ограничение на количество выданных виз IR-XNUMX отсутствует, что делает процесс получения этой визы намного проще и быстрее, если сравнивать, к примеру, с процессом получения визы F-XNUMXB.

Каковы требования для визы IR-2?

Требования к визе IR-2 не так широки, как для некоторых других типов виз. Ребенок гражданина США должен быть:

• Возрастом до 21 лет
• Неженат (не замужем)
• Проживать в другой стране
• Проживать с приемными родителями из США не менее чем 2 лет

Помимо требований к ребенку, который должен будет подать заявку на визу IR-2, родитель, который одновременно является гражданином (-кой) США, должен соответствовать следующим критериям:

• Должен дать согласие на усыновление незамужнего ребенка из другой страны, которому не исполнилось 21 лет
• Должен быть гражданином (-кой) США
• Ранее усыновил ребенка из чужой страны и прожил с ним не менее 2 лет

Если все условия выше были выполнены, гражданин (-ка) США и ребенок из другой страны могут начать процедуру подачи заявки на получение визы IR-2.

Как подать заявку на визу IR-2?

Процесс подачи заявки на визу IR-2 аналогичен процессу подачи заявки на другие типы семейных виз. Он состоит из двух частей:

• Граждане США ходатайствуют за ребенка в Службу гражданства и иммиграции США (USCIS)
• Когда ходатайство будет одобрено, ребенок должен будет подать заявку в ближайшее посольство или консульство США.

Это говорит о том, что процедура подачи заявки должна начинаться на территории США, когда гражданин (-ка) США ходатайствует в органы управления. Ходатайство должно быть одобрено, в противном случае ребенок не сможет подать заявку на получение визы в посольстве США.

Подача ходатайства

Ходатайство можно сделать путем заполнения и отправки Формы I-130, Ходатайство для родственников иностранцев, Это ходатайство должно быть подано гражданином США во все необходимые разделы и затем передано в USCIS. Существует также плата, которую гражданин США должен заплатить, чтобы обработать петицию.

Далее, ходатайство пройдет через Министерство внутренней безопасности и будет рассмотрено в течение нескольких месяцев. Гражданин (-ка) США будет уведомлен (-а) о статусе, когда процесс рассмотрения будет завершен. Если ходатайство будет отклонено, тогда Служба гражданства и иммиграции США сообщит вам о причинах отказа. Если же ходатайство будет одобрено, тогда оно будет перенаправлено в Национальный визовый центр (NVC), который будет вашим основным контактным лицом для получения визы IR-2.

Национальный Визовый Центр отправит пакет с информацией и инструкциями кандидату, который находится в другой стране. В пакет также будут включены номер дела вместе идентификационным номером счета-фактуры, которые будут использоваться для подачи заявки из посольства или консульства США в другой стране.

Подача заявки на визу IR-2

Поскольку визы для близких родственников не имеют ограничений по количеству выдаваемых виз каждый год, кандидатам не нужно ждать наступление желаемой даты. Сразу после подтверждения ходатайства со стороны Службы гражданства и иммиграции США, кандидат может начать подачу заявки, находясь в другой стране. Это можно сделать в посольстве или консульстве США. Поскольку ребенок является несовершеннолетним, ему скорей всего понадобится помощь с заполнением и отправкой заявки. Гражданин (-ка) США не имеет много обязанностей в этой части заявки.

Отправьте форму DS-260

Заявка DS-XNUMX Электронная заявка на получение иммиграционной визы — это форма, которую должны предоставить все кандидаты, которые хотят получить иммиграционную визу. Доступ к заявке можно получить через номер дела в Национальном Визовом Центре, который связывает его с вашим делом и одобренным ходатайством. Кандидат, который желает получить визу IR-XNUMX или же лицо, которое ему помогает, должны заполнить все необходимые разделы, в которых будут содержаться вопросы, касающиеся личной информации о кандидате, его прошлого и целей иммиграции в США. Когда вы отправите форму DS-XNUMX, вам придет страница подтверждения и номер, который вы должны включить в свои сопроводительные документы.

Пройдите медицинский осмотр и сделайте необходимые прививки

Правительство США имеет определенные требования к прохождению медицинского осмотра и вакцинации, которые должны выполнены их гражданами, а также иммигрантами. Тот, кто хочет иммигрировать в США должен пройти медицинский осмотр и сделать необходимые прививки. В пакете Национального Визового Центра, который кандидат получит после одобрения ходатайства, будет указано, какие медицинские процедуры должен пройти кандидат, и какие прививки ему необходимо сделать. Медицинский осмотр должен быть проведен квалифицированным врачом, который также должен заполнить и подписать все необходимые документы. Эти документы будут включены в вашу личную папку сопроводительных документов, которую вам нужно будет отправить в Национальный Визовый Центр.

Соберите все необходимые документы

Помимо заявки, вы также должны положить в папку различные сопроводительные документы, чтобы предоставить Национальному Визовому Центру более убедительные причины, почему вам следует разрешить иммигрировать в США с визой IR-2. Сопроводительные документы должны быть отправлены в Национальный Визовый Центр, и папка с файлами должна содержать следующее:

• Паспорт, срок действия которого составляет более чем 6 месяцев после даты планируемого въезда на территорию США.
• Подписанная форма I-864, заявление о предоставлении финансовой поддержки со стороны заинтересованного лица, находящегося в США (одного из родителей кандидата)
• Страница подтверждения формы DS-260
• Документы о прохождении медицинского осмотра и сделанных прививках
• Две фотографии на человека в соответствии с требованиями к фотографии
• Справка об отсутствии судимости и/или справка из полиции
• Если вы ранее проходили службу в армии, вам нужно будет взять с собой свои военные документы

Придите на визовое собеседование

Каждый кандидат, который отправил заявку на получение иммиграционной визы в США должен прийти на визовое интервью в посольство или консульство США, куда они подали заявку. Национальный Визовый Центр сначала убедится, что вы предоставили все необходимые документы, и затем назначит дату и время собеседования.

Поскольку в данной ситуации кандидат является ребенком, его могут сопровождать родители или опекуны. Ребенку будут заданы вопросы о том, кем они ему приходятся, и затем сотрудники посольства или консульства примут решение касаемо выдачи ребенку визы IR-2.

Получите пакет от Национального Визового Центра и отправляйтесь в США

Если ребенку была выдана виза IR-2, он может свободно посетить США. Виза будет проставлена ​​в паспорте, и посольство предоставит пакет документов, который ребенок должен взять с собой в США при первом въезде на территорию страны. Этот пакет нельзя открывать ни при каких обстоятельствах. Только должностным лицам из иммиграционной службы США на любом контрольно-пропускном пункте разрешается открывать его, и давать разрешение либо отказывать во въезде на территорию страны.

Какие сборы нужно платить за визу IR-2?

За подачу визы IR-2, кандидат и заинтересованное лицо должны платить на протяжении всего процесса подачи заявки. Сумма сборов устанавливается Служба гражданства и иммиграции США, Департаментом внутренней безопасности и посольством или консульством США, в которое вы подали заявку. Ниже представлены основные категории сборов, которые нужно оплатить:

• Регистрационный сбор за рассмотрения заявки на визу I-130
• Плата за рассмотрение заявки на визу DS-260
• Сбор за прохождение медицинского осмотра и вакцинации
• Сборы за получение и перевод всех сопроводительных документов
• Иммиграционный сбор Службы гражданства и иммиграции США, который вы должны оплатить после того, как вам выдадут визу в США. Служба гражданства и иммиграции США не выдаст вам грин-карту пока вы не оплатите этот сбор.

Сколько времени занимает процесс рассмотрения заявки на визу IR-2?

Поскольку виза IR-2 не имеет годового лимита, следовательно, сроки ее рассмотрения также намного короче, чем для семейных виз. В общей сложности, время рассмотрения заявки может составить от 3 до 12 месяцев, в зависимости от индивидуальных обстоятельств.

Стану ли я гражданином США после получения визы IR-2?

Дети, которые посещают США с визой IR-XNUMX, имеют возможность автоматически стать гражданами США. Если ребенку, получившему визу IR-XNUMX, не исполнилось XNUMX лет, он сразу же получит гражданство США по приезду в страну, при условии, что он будет жить в США со своими родителями.

Дети, старше 18 лет, получают постоянный вид на жительство и грин-карту IR-2, и смогут подать заявку на получение гражданства, как только они будут соответствовать всем необходимым требованиям.

Обзор универсального ИК-пульта Hiper IoT IR2 / Комфортный дом и бытовая техника / iXBT Live

Идея универсального пульта давно вошла в умы производителей техники. Началось все с простых пультов ДУ для телевизоров, которые подходили ко многим устройствам. Но время не стоит на месте и с пульта иногда хочется управлять не только телевизоров, а иногда и не с пульта вовсе. А еще хотелось бы избавиться от всех разом и управлять единым устройством. Наверное, так и начали появляться умные устройства, которые все чаще управляются со смартфона, а он почти всегда под рукой. В последнее время порог вхождения в «умный дом» низкий, т. к. появилось огромное количество протоколов, устройств и производителей, которые предлагают, как свои проприетарные устройства и протоколы, т.к. и более универсальные. Кроме этого, в нашу жизнь входят голосовые помощники. Одним из устройств, которым можно заменить несколько пультов, является универсальный ИК пульт HIPER IoT IR2, 

Содержание

• Технические характеристики
• Упаковка, внешний вид и комплектация
• Эксплуатация
• Итог

Технические характеристики

Упаковка, внешний вид и комплектация

Устройство продается в небольшой коробочке, преимущественно белого цвета, с небольшим ушком для подвешивания.

На ней достаточно информации об устройстве внутри: цветное изображение, схематично показано для чего оно и как работает, характеристики, информация о производителе. Количество информации на квадратный сантиметр просто зашкаливает. Это хорошо, т.к. покрутив в руках только коробку, можно получить примерное представление о том, что внутри и для чего оно, и начать думать подойдет ли оно вам. Пульт дополнительно защищен полиэтиленовой пленкой, т.к. у него есть глянцевая поверхность, которая может повредиться при транспортировке.

Гладкая, полированная шайба или галька, вот что приходит на ум глядя на HIPER IoT IR2. Высотой пульт 27 мм, в диаметре 77 мм, т.е. устройство довольно компактное, а учитывая цвет и глянцевую поверхность, оно скорее всего потеряется в интерьере, скорее всего эту цель и преследовали, при выборе дизайна. Т.е. устройство будет «где-то», но в то же время управлять техникой. Потеряться в светлом интерьере будет непросто, но светлые тона часто разбавляют контрастными вещами.

Внешне никаких органов управления нет, только глянцевая поверхность и все. Однако если покрутить устройство в руках, то можно кое-что обнаружить и все сразу становится на место.

На дне есть этикетка с данными о питании и поддерживаемыми протоколами Wi-Fi, а также наименование модели. Внизу этикетки есть кнопка — единственна на устройстве, скорее всего будет отвечать за сброс и готовность пульта к сопряжению. Вокруг этикетки есть серое кольцо, которое выполнено из силикона, для сопротивления скольжению. Оно достаточно цепкое и прям липнет к поверхности. На одной из сторон расположен единственный порт MicroUSB, который служит для питания пульта, возле него есть небольшой светодиодный индикатор.

В комплекте есть инструкция на русском языке с быстрым стартом, которая быстро введет в курс дела. И конечно же кабель USB-MicroUSB длиной 2 м от кончика до кончика.

Эксплуатация

Начать пользоваться устройством очень просто, идем по шагам:

• Находим, устанавливаем, запускаем ПО HIPER IoT
• Проходим простейшую регистрацию
• Добавляем необходимое устройство, в данном случае пульт IoT IR2
• Находим необходимую Wi-Fi сеть, вводим от нее пароль и продолжаем
• Включаем устройство и переводим его в режим сопряжения удержанием единственной кнопки в течение 5 секунд
• Подтверждаем в ПО, что индикатор быстро моргает и продолжаем
• Называем на свое усмотрение

Пульт добавлен, теперь добавим устройства, которыми он будет управлять

• Добавляем тип устройства и выбираем вендора
• Нажимаем кнопки, если устройство (например телевизор) не реагирует, отвечаем программе отрицательно и пробуем еще
• При нахождении рабочей комбинации подтверждаем это, называем на свое усмотрение
• Готово. Мы настроили пульт и устройство, которым он будет управлять.

Кроме того, что пульт универсальный, он обучаемый. Это значит, что если мы не нашли нужного устройства или вендора, можем поймать сигнал от существующего пульта и сохранить действие для него. Этот навык поможет избавиться от пультов, не найденной в списке техники. Например, это может быть нераспространенный бренд или вообще неведомое устройство со своим хитрым пультом. Я попробую обучить командам от пульта «чисто китайского устройства». Таким образом, разместив данный пульт в стратегически важном месте, можно управлять всей техникой в комнате, которая имеет свои пульты.

Пульт обучили еще на заводе и к нам он попал уже умным, а значит может быть частью умного дома и управлять им, а вернее подвластными ему устройствами, т.е. те, которые принимают команды от ИК пульта. Совместим он с Alexa и Google Assistant, но на упаковке есть упоминание об Алисе, вот подружиться с ней мы и попробуем. Для этого:

• Запускаем Алису
• Выбираем вкладку «Умный дом»
• Добавляем новое устройство и жмем на пункт «устройство умного дома»
• Тип устройства не выбираем, а ищем в списке или вводим в строке поиска HIPER IoT

• Вводим свои учетные данные от HIPER
• Подтверждаем доступ и разрешаем учетным записям контроль
• Нажимаем «Обновить список устройств», чтобы все привязанные к HIPER IoT добавились и в Яндексе.
• После добавления, может управлять голосом, через Алису. Например, включение и выключение телевизора или изменение громкости работает прекрасно.

По работе самого пульта никаких нареканий нет. Длины комплектного провода хватает для большинства мест, куда хотелось бы его поставить. Он достаточно «пробивной», по крайней мере сильнее родного от телевизора. HIPER IoT IR2 стоит за телевизором,  тем не менее прекрасно работает, т.е. он вообще скрыт из виду. Однако если его при таком расположении будет затруднено управление другими устройствами. Возможно неплохо было бы закрепить его на потолке, как датчик дыма например, чтобы у него была прямая видимость все устройств для управления. В таком случае список подконтрольных устройств можно сильно расширить.

Теперь попробуем то, о чем я упоминал выше, т.е. обучить пульт HIPER IoT IR2 командам от другого пульта. И в качестве подопытного я нашел очень китайское устройство с очень таким же пультом, а именно светодиодные, музыкальный дискошар.

Запускаем ПО HIPER IoT, добавляем тип устройства DIY (сделай сам) и пользовательский тип, если нет нужного, и следуем инструкциям, суть которых — разместите близко пульты и телефон, нажмите кнопку пульта, если пульт HIPER зарегистрировал команду, назовите ее. Собственно и все, таким образом обучаем наш пульт необходимым командам.

И все работает прекрасно! Таким образом можно обучить нужным командам для любого устройства. Читать про все это дольше, чем настраивается в жизни, после первого раза становится понятен алгоритм действий и дело идет быстрее.

Купить

Итог

Неплохое устройство для управления техникой, у которой есть ИК приемник. Кондиционеры, акустика, телевизоры, роботы-пылесосы, все это может управляться с помощью данного пульта, а возможность управления голосом, сделает этот процесс еще удобнее. Ко всему прочему, можно интегрировать в систему умного дома. Стоимость данного решения находится на приемлемом уровне, что позволяет легко начать создавать умный дом своими руками.

Информация о визе IR-2 (детская грин-карта)

Зеленая карта (ребенок)

Что такое виза IR-2?

Виза IR-2 позволяет ребенку гражданина США, проживающего за пределами США, законно въезжать и жить в стране.

Подходит ли мне IR-2?

Если вы являетесь гражданином США и у вас есть ребенок за пределами США, который не является держателем грин-карты или гражданином США, то они могут иметь право на использование визы IR-2, если они не достигли возраста 21 и не замужем.

Виза IR-2 также доступна, если вы усыновляете ребенка за пределами США. Визы выдаются в посольстве или консульстве США в иностранном государстве, где проживает ребенок. Поскольку усыновляемого ребенка обычно привозят жить в Соединенные Штаты, вашему ребенку потребуется иммиграционная виза.

В этом руководстве объясняется процесс получения визы IR2 для вашего ребенка.

Хотите узнать стоимость, время ожидания и требуемые документы?

RUONIA

СРО Национальная финансовая ассоциация. 107045, г. Москва, Большой Сергиевский переулок, д. 10, подъезд 2, этаж 3     +7 495 980-98-74  |  [email protected]

MosPrime Rate
ROISfix

NFEA Swap Rate
RuREPO

ENG

MosPrime Rate
ROISfix

NFEA Swap Rate
RuREPO

На сайте Банка России представлен Калькулятор расчета срочной версии ставки RUONIA из значений индекса RUONIA

НОВОСТИ Сегодня: 13-Apr-2023   /    все новости

03.04.2023	Банк России опубликовал полугодовой отчет о деятельности Комитета по наблюдению за процентной ставкой RUONIA
10.01.2023	СРО НФА опубликовала актуальный список участников RUONIA
26.12.2022	О формировании индикаторов СРО НФА в новогодние праздники
23. 12.2022	Информация о порядке расчета и публикации процентной ставки RUONIA в период новогодних праздников
02.09.2022	Калькулятор расчета срочной версии ставки RUONIA из значений индекса RUONIA
01.09.2022	Банк России опубликовал отчет о деятельности Комитета по наблюдению за процентной ставкой RUONIA за первое полугодие 2022 года
02.06.2022	Банк России утвердил актуальный список участников RUONIA
25.02.2022	Банк России опубликовал отчет о деятельности Комитета по наблюдению за процентной ставкой RUONIA за второе полугодие 2021 года
13.01.2022	Банк России опубликовал информационное письмо о применении RUONIA в качестве плавающей процентной ставки при разработке финансовых продуктов
29. 12.2021	О порядке расчета и публикации процентной ставки RUONIA в период новогодних праздников
01.12.2021	Обновлена методология расчета и публикации ставки RUONIA
03.11.2021	Информация о расчете и публикации ставки RUONIA
05.08.2021	Банк России опубликовал отчет о деятельности Комитета по наблюдению за процентной ставкой RUONIA за первое полугодие 2021 года
09.07.2021	Банк России опубликовал предложения по расчету срочных версий процентной ставки RUONIA
20.05.2021	Банк России опубликовал разъяснения относительно применения резервного порядка расчета ставки RUONIA c 14 по 18 мая 2021 года
29.04.2021	Информация о расчете и публикации Банком России ставки RUONIA и ставок группы MIACR
26. 02.2021	Опубликован Отчет о деятельности Комитета по наблюдению за процентной ставкой RUONIA за второе полугодие 2020 года
30.12.2020	Банк России публикует заявление о соблюдении международных норм при администрировании процентной ставки RUONIA
25.12.2020	Информация о порядке расчета и публикации процентной ставки RUONIA в период новогодних праздников
11.12.2020	Опубликована методология формирования и публикации ставки однодневного межбанковского кредитования в российских рублях RUONIA
13.11.2020	Банк России опубликовал проект документа, содержащего описание методологии RUONIA
22.06.2020	Информация о расчете и публикации Банком России ставки RUONIA
25. 05.2020	Банк России и СРО НФА подписали соглашение об изменении порядка администрирования процентной ставки RUONIA
29.04.2020	Информация о расчете индикаторов СРО НФА в мае 2020 года
20.04.2020	Информация о расчете RUONIA за 17.04.2020
20.04.2020	Об изменении состава банков-участников RUONIA
20.04.2020	Меры по повышению устойчивости формирования индикатора RUONIA
03.04.2020	Информация о расчете индикаторов СРО НФА в апреле 2020 года
27.03.2020	Порядок расчета индикаторов СРО НФА в нерабочие дни
24.12.2019	Порядок расчета индикаторов в последний рабочий день 2019 года и последующие новогодние праздники
05. 12.2019	Об изменении состава участников расчета RUONIA
29.04.2019	Об изменении состава участников расчета RUONIA
17.12.2018	Банк России аккредитовал финансовый индикатор RUONIA
12.12.2018	Порядок расчета индикатора RUONIA в последний рабочий день 2018 года и последующие новогодние праздники
30.07.2018	О расчете и публикации финансового индикатора RUONIA 30.07.2018 г.
30.05.2018	Об изменении состава Контрибьюторов Финансового индикатора RUONIA.
23.01.2018	Об исключении из состава банков-участников RUONIA
07.12.2017	Порядок расчета индикаторов в последний рабочий день 2017 года и последующие новогодние праздники
06. 12.2017	Об особенностях расчета финансовых индикаторов в 2018 году.
02.10.2017	Об изменении времени расчета и публикации Ruonia
22.12.2016	Расчет финансовых индикаторов в праздничные дни
02.11.2016	О расчете финансовых индикаторов в праздничные дни
15.02.2016	О порядке расчёта индикаторов в период праздников в РФ.
29.12.2015	Расчет RUONIA в выходные и праздничные дни
02.11.2015	Изменения методики расчета индекса RUONIA
09.09.2015	5 лет RUONIA!
20.08.2015	Со 02 ноября 2015г. меняется состав банков расчета RUONIA
20.08.2015	Изменения методики расчета RUONIA
20.03.2015	Инф. сообщение об эмиссии облигаций федеральных займов с переменных купонным доходом (ОФЗ-ПК)
29.12.2014	Смена адреса НВА
22.10.2014	Изменения в составе участников RUONIA
03.12.2013	Расчет ставки RUONIA в праздничные дни
23.10.2013	Изменения в списке банков-участников RUONIA с 1 ноября 2013г.
19.07.2013	Публикация значений индикаторов НВА
24.04.2013	Уважаемые коллеги
28. 11.2012	О расчете RUONIA в предпраздничные дни
10.10.2012	«Особенности национальных индексов» (Статья Пискулова Д.Ю.)
17.09.2012	Расчет ставки Ruonia с 17 сентября
14.09.2012	Статья «Защищена ли ставка RUONIA от манипуляций: методика расчета»
21.07.2012	20 июля 2012 г. Совет Национальной валютной ассоциации утвердил решения Экспертного Совета НВА…
15.12.2011	Расчет индикативной ставки RUONIA за 30 декабря 2011г
21.06.2011	Изменения в списке банков-участников RUONIA с 1 июля 2011г.
01.04.2011	Изменения в списке банков-участников RUONIA с 31 марта 2011г.
15.07.2010	Советом НВА принята Методика и утвержден список банков — участников

Исследовать систему уравнений на совместимость.

Пример 1:

Исследуйте совместность системы линейных уравнений и в случае совместности найдите все её решения методом Гаусса.

Решение от преподавателя:

Исследуем эту систему по теореме Кронекера-Капелли. 
Выпишем расширенную и основную матрицы: 

Здесь матрица А выделена жирным шрифтом.  
Приведем матрицу к треугольному виду. Будем работать только со строками, так как умножение строки матрицы на число, отличное от нуля, и прибавление к другой строке для системы означает умножение уравнения на это же число и сложение с другим уравнением, что не меняет решения системы. 
Умножим 1-ую строку на (-1). Умножим 2-ую строку на (2). Добавим 2-ую строку к 1-ой: 

Умножим 2-ую строку на (-3). Добавим 3-ую строку к 2-ой: 

Для удобства вычислений поменяем строки местами: 

В матрице B 1-ая и 2-ая строки пропорциональны, следовательно, одну из них, например 1-ю, можно вычеркнуть. Это равносильно вычеркиванию 1-го уравнения системы, так как оно является следствием 2-го. 

Для удобства вычислений поменяем строки местами: 

Определим ранг системы.  

Выделенный минор имеет наивысший порядок (из возможных миноров) и отличен от нуля (он равен произведению элементов, стоящих на обратной диагонали), причем этот минор принадлежит как основной матрице, так и расширенной, следовательно, rang(A) = rang(B) = 2. Поскольку ранг основной матрицы равен рангу расширенной, то система является совместной. 
Этот минор является базисным. В него вошли коэффициенты при неизвестных x1,x2, значит, неизвестные x1,x2 – зависимые (базисные), а x3 – свободные.  
Преобразуем матрицу, оставляя слева только базисный минор. 

Система с коэффициентами этой матрицы эквивалентна исходной системе и имеет вид: 
3×2 = 5×3 
3×1 = 3 — x3 
Методом исключения неизвестных находим: 
Получили соотношения, выражающие зависимые переменные x1,x2 через свободные x3, то есть нашли общее решение: 
x2 = 5/3×3 
x1 = 1 — 1/3×3 
Придавая свободным неизвестным любые значения, получим сколько угодно частных решений. Система является неопределенной, т.к. имеет более одного решения. 

Пример 2:

Исследовать систему уравнений на совместность. В случае совместности найти общее решение методом Гаусса.

Решение от преподавателя:

Исследуем эту систему по теореме Кронекера-Капелли. 
Выпишем расширенную и основную матрицы: 

Здесь матрица А выделена жирным шрифтом.  
Приведем матрицу к треугольному виду. Будем работать только со строками, так как умножение строки матрицы на число, отличное от нуля, и прибавление к другой строке для системы означает умножение уравнения на это же число и сложение с другим уравнением, что не меняет решения системы. 
Для удобства вычислений поменяем строки местами: 

Умножим 2-ую строку на (-1). Добавим 3-ую строку к 2-ой: 

В матрице B 1-ая и 2-ая строки пропорциональны, следовательно, одну из них, например, 1-ю, можно вычеркнуть. Это равносильно вычеркиванию 1-го уравнения системы, так как оно является следствием 2-го. 

Умножим 2-ую строку на (-1). Добавим 3-ую строку к 2-ой: 

В матрице B 1-ая и 2-ая строки пропорциональны, следовательно, одну из них, например, 1-ю, можно вычеркнуть. Это равносильно вычеркиванию 1-го уравнения системы, так как оно является следствием 2-го. 

Определим ранг основной системы.

Выделенный минор имеет наивысший порядок (из возможных миноров) и отличен от нуля. Ранг этой системы равен rangA=2. 
Определим ранг расширенной системы. 

Ранг этой системы равен rangB=2. 
rang(A) = rang(B) = 2. Поскольку ранг основной матрицы равен рангу расширенной, то система является совместной. 
Этот минор является базисным. В него вошли коэффициенты при неизвестных x₁,x₂, значит, неизвестные x₁,x₂ – зависимые (базисные), а x₃,x₄ – свободные.  
Преобразуем матрицу, оставляя слева только базисный минор. 

Система с коэффициентами этой матрицы эквивалентна исходной системе и имеет вид: 
— 4x₂ = 4x₃ + 2x₄ 
6x₁ — 4x₂ = 4 + 3x₃ + x₄ 
получили соотношения, выражающие зависимые переменные x₁,x₂ через свободные x₃,x₄, то есть нашли общее решение: 
x₂ = — x₃ — ¹/₂x₄ 
x₁ = ²/₃ — ¹/₆x₃ — ¹/₆x₄ 
Придавая свободным неизвестным любые значения, получим сколько угодно частных решений. Система является неопределенной, т.к. имеет более одного решения. 

Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

• 22423 авторов готовы помочь тебе.
• 2402 онлайн

Условие совместности СЛАУ. Теорема Кронекера-Капелли

Установить, совместна ли система линейных уравнений, с помощью теоремы Кронекера-Капелли часто можно быстрее, чем с помощью метода Гаусса, когда требуется последовательно исключать неизвестные. Основана эта теорема на использовании ранга матрицы.

Теорема Кронекера-Капелли о совместности системы. Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы этой системы равен рангу её расширенной матрицы, то есть чтобы .

Здесь матрица A (матрица системы) — это матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных:

В свою очередь матрица В (расширенная матрица) — это матрица, полученная присоединением к матрице системы столбца из свободных членов:

Ранги этих матриц связаны неравенством , при этом ранг матрицы В может быть лишь на одну единицу больше ранга матрицы A.

Следствие из теоремы Кронекера-Капелли о числе решений. Пусть для системы m линейных уравнений с n неизвестными выполнено условие совместности, то есть ранг матрицы из коэффициентов системы равен рангу её расширенной матрицы. Тогда верно следующее.

• Если ранг матрицы равен числу неизвестных (), то система имеет единственное решение.
• Если ранг матрицы системы меньше числа неизвестных (), то система имеет бесконечно много решений, а именно: некоторым n — r неизвестным можно придавать произвольные значения, тогда оставшиеся r неизвестных определятся уже единственным образом.

Если ранг матрицы системы линейных уравнений равен числу уравнений, то есть , то система совместна при любых свободных членах. В этом случае ранг расширенной матрицы также равен m, так как ранг матрицы не может быть больше числа её строчек.

В ходе доказательства теоремы Кронекера-Капелли были получены явные формулы для решений системы (в случае её совместности). Если уже известно, что система совместна, то, чтобы найти её решения, необходимо:

1) отыскать в матрице системы A ранга отличный от нуля минор порядка, равного рангу матрицы системы, то есть ранга r;

2) отбросить те уравнения, которые соответствуют строкам матрицы A, не входящим в минор ;

3) члены с коэффициентами, не входящими в , перенести в правую часть, а затем, придавая неизвестным, находящимся в правой части, произвольные значения, определить по формулам Крамера оставшиеся r неизвестных из системы r уравнений с отличным от нуля определителем .

Пример 1. Следуя теореме Кронекера-Капелли, установить, совместна ли система уравнений

Если система совместна, то решить её.

Решение. Вычисляем ранг матрицы этой системы и ранг расширенной матрицы. В обоих случаях он равен 3. Следовательно, система линейных уравнений совместна. Так как ранг матрицы системы меньше числа неизвестных, то система имеет бесконечно много решений: одно неизвестное может быть взято произвольно. Минор

отличен от нуля, поэтому последнее уравнение отбрасываем и неизвестному придаём произвольное значение .

Оставшиеся неизвестные определяются из системы

Решая последнюю систему по формулам Крамера или иным способом, находим

,

,

.

Присоединяя сюда , получаем все решения данной системы линейных уравнений.

Пример 2. Следуя теореме Кронекера-Капелли, установить, совместна ли система уравнений

Если система совместна, то решить её.

Решение. Вычисляем ранг матрицы этой системы:

.

Следовательно, ранг системы равен 3. Определим ранг расширенной матрицы:

.

Это означает, что ранг расширенной матрицы также равен 3. Следовательно, система совместна, а так как число неизвестных равно рангу матрицы системы, то она имеет единственное решение. Для решения можем использовать первые три уравнения:

Решая последнюю систему по формулам Крамера, находим

,

,

.

Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!

К началу страницы

Пройти тест по теме Системы линейных уравнений

Всё по теме «Системы уравнений и неравенств»

Решение систем линейных уравнений методом подстановки и методом сложения

Решение систем линейных уравнений методом Крамера

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Решение систем линейных уравнений матричным методом (обратной матрицы)

Системы линейных неравенств и выпуклые множества точек

Начало темы «Линейная алгебра»

Определители

Матрицы

Поделиться с друзьями

SCIRP Открытый доступ

Издательство научных исследований

Журналы от A до Z

Журналы по темам

• Биомедицинские и биологические науки.
• Бизнес и экономика
• Химия и материаловедение.
• Информатика. и общ.
• Науки о Земле и окружающей среде.
• Машиностроение
• Медицина и здравоохранение
• Физика и математика
• Социальные науки. и гуманитарные науки

Журналы по тематике  

• Биомедицина и науки о жизни
• Бизнес и экономика
• Химия и материаловедение
• Информатика и связь
• Науки о Земле и окружающей среде
• Машиностроение
• Медицина и здравоохранение
• Физика и математика
• Социальные и гуманитарные науки

Публикация у нас

• Представление статьи
• Информация для авторов
• Ресурсы для экспертной оценки
• Открытые специальные выпуски
• Заявление об открытом доступе
• Часто задаваемые вопросы

Публикуйте у нас  

• Представление статьи
• Информация для авторов
• Ресурсы для экспертной оценки
• Открытые специальные выпуски
• Заявление об открытом доступе
• Часто задаваемые вопросы

Подпишитесь на SCIRP

Свяжитесь с нами

	клиент@scirp. org
	+86 18163351462 (WhatsApp)
	1655362766
	Публикация бумаги WeChat

Недавно опубликованные статьи

Недавно опубликованные статьи

Подпишитесь на SCIRP

Свяжитесь с нами

	клиент@scirp. org
	+86 18163351462 (WhatsApp)
	1655362766
	Публикация бумаги WeChat

Бесплатные информационные бюллетени SCIRP

Copyright © 2006-2023 Scientific Research Publishing Inc. Все права защищены.

Вершина

Система линейных уравнений и обращение матриц

Система линейных уравнений и обращение матриц

Этот учебный объект JavaScript E-labs предназначен для решения систем линейных уравнений до трех уравнений с тремя неизвестными. Это также позволяет нам найти обратную матрицу.

Другие учебные объекты JavaScript для принятия решений из этой серии относятся к различным областям применения в разделе МЕНЮ на этой странице.

Профессор Хоссейн Аршам    

---

При вводе данных для перехода от ячейки к ячейке в матрице данных используйте клавишу Tab , а не клавиши со стрелками или клавиши ввода.

Инструкции и приложения:

1. Имена неизвестных переменных: X1, X2, X3,.. и X10, в зависимости от того, есть ли у вас одно уравнение, два уравнения или три уравнения с одной неизвестной, двумя неизвестными или тремя неизвестными переменными соответственно.
2. Начиная с левого верхнего угла, замените столько нулей в матрице данных коэффициентами неизвестных переменных в уравнениях вместе с их правыми значениями, сколько необходимо. Матрица коэффициентов должна представлять собой квадратную матрицу, расположенную в верхнем левом углу матрицы данных, поэтому не оставляйте пустых строк между ними.
3. JavaScript основан на операциях строки Gauss-Jordan (GJ). Требование для операций GJ состоит в том, что первый элемент в матрице коэффициентов должен быть ненулевым. Поэтому сначала введите коэффициент всех уравнений, имеющих ненулевой коэффициент X1; затем введите все остальные уравнения. То есть любое уравнение с нулевыми коэффициентами для X1 должно стоять в конце таблицы ввода данных.

   Численный пример 1. Рассмотрим следующую систему уравнений:

   Х2 + Х3 = 5
   3X1 + X3 = 6
   -Х1 + Х2 = 1
   

   Матрица коэффициентов переменных:

   0    1    1
   3    0    1
   -1    1    0
   

   Первая запись первого столбца равна нулю, хотя в нем всегда есть хотя бы один ненулевой элемент. Следовательно, мы должны перестроить систему уравнений таким образом, чтобы любое уравнение с нулевым коэффициентом X1 оказалось среди последнего набора уравнений. То есть, рассматривая эквивалентную систему уравнений:

   3X1 + X3 = 6
   -Х1 + Х2 = 1
   Х2 + Х3 = 5
   

   Решите эту эквивалентную систему уравнений, введя ее коэффициент и значения RHS в таблицу ввода данных, затем нажмите кнопку «Рассчитать». Выходом является решение: X1 = 1, X2 = 2 и X3 = 3, что можно проверить подстановками.

4. Нахождение обратной матрицы с помощью системы уравнений: Чтобы найти обратную квадратную матрицу размера n, решите n систем уравнений с единичным вектором в правой части. Следующий числовой пример иллюстрирует этот процесс:

   Численный пример 2. Предположим, мы хотим найти обратную (A ^-1 ) следующую матрицу (если она существует) A:

   		2	1
   А	=
   		1	-1

   В общем найти А ^-1 , столбец за столбцом, решить n систем уравнений, имеющих матрицу коэффициентов A, но с n различными векторами идентичности в качестве их правых значений.

   Для этого числового примера мы должны решить следующие две системы уравнений:

   2Х1 + Х1 = 1
   Х1 — Х2 = 0

   и

   2Х1 + Х1 = 0
   Х1 — Х2 = 1

   Обратите внимание, что коэффициенты переменных X1 и X2 являются матрицей A в обеих системах уравнений, однако RHS являются двумя единичными векторами в n = 2-мерном пространстве.

   Решения первой и второй систем уравнений в соответствии с вышеуказанной инструкцией дают первый и второй столбцы матрицы A ^-1 .

   Чтобы найти первый столбец A ^-1 , решите:

   2Х1 + Х1 = 1
   Х1 — Х2 = 0

   Это дает X1 = 1/3, X2 = 1/3. Чтобы найти второй столбец A ^-1 , решите:

   2Х1 + Х1 = 0
   Х1 — Х2 = 1

   Это дает X1 = 1/3, X2 = -2/3. Следовательно, A ^-1 p является

   		1/3	1/3
   А -1	=
   		1/3	-2/3

5. Примечание: Матрица, имеющая обратную, называется неособый или обратимый. Матрица называется вырожденной, если она не имеет обратной. Например, следующая матрица является сингулярной:

   1    6    4
   2    4   -1
   -1    2    5
   

   Поэтому при применении описанной выше процедуры обращения матрицы, если матрица вырожденная, то по крайней мере из систем уравнений не имеет решения.

6. Для редактирования ваших данных, включая добавление/изменение/удаление, вам не нужно нажимать на кнопку «очистить», а заново вводить свои данные заново. Вы можете просто добавить, изменить число на другое в той же ячейке или удалить число из ячейки, установив его значение равным нулю. После редактирования нажмите кнопку «Рассчитать».

   Это полезно, например. найти обратную матрицу A _10×10 , где мы должны изменить только значения RHS.

   Для расширенного редактирования или использования JavaScript для нового набора данных используйте кнопку «Очистить».

---

X1	Х2	X3	X4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	x 10	RHS
Раствор Есть:
Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	X8	Х9	Х10

 

---

Для получения технических сведений вернуться к:
Темы линейной алгебры

---

Пожалуйста, отправьте ваши комментарии по адресу:
Профессор Хоссейн Аршам

---

МЕНЮ

Инструменты принятия решений в экономике и финансах Классификация инвентаризации ABC Авторегрессионный временной ряд Бета и ковариационные вычисления Двумерные дискретные распределения Анализ безубыточности и прогнозирование Категории вероятностных и статистических инструментов Обнаружение тренда и автокреляции Определение выбросов Прогнозирование сглаживанием Модели управления запасами Решатели линейной оптимизации для загрузки Линейная оптимизация с чувствительностью Денежная математика: анализ сложных процентов Алгебра матриц и цепи Маркова Оценка среднего и дисперсии Измерение точности прогноза Другие полиномиальные регрессии Оптимальный возраст для замены Параметрическая система линейных уравнений Показатели эффективности для портфелей График временного ряда Прогнозы по регрессии Оценка доли Квадратичная регрессия Регрессионное моделирование Сезонный индекс Инвентаризационный анализ за один период Суммируйте свои данные Система уравнений и обращение матриц Испытание на случайные колебания Тест на сезонность Тест для стационарных временных рядов Статистика временных рядов Вероятностное моделирование Байесовский вывод для среднего Пересмотренная вероятность Байеса Двумерные дискретные распределения Сравнение двух случайных величин Принятие решений в условиях неопределенности Определение полезной функции Принятие рискованных решений Измерьте качество вашего решения Полиномиальные распределения Игры с нулевой суммой для двух человек

Статистика Ковариационный анализ Дисперсионный анализ для сжатых наборов данных Дисперсионный анализ для зависимых групп населения ANOVA: проверка средств Байесовский статистический вывод Статистика двумерной выборки Хи-квадрат Тест на родство Совместимость нескольких счетчиков Доверительные интервалы для двух совокупностей Описательная статистика Определение выбросов Эмпирическая функция распределения Равенство многовариантности Оценки с уверенностью Согласие для дискретных переменных Тестирование идентичных популяций Номера индексов с приложениями Тест К-С на равенство двух совокупностей Тест Лиллифорса для экспоненциального Множественные регрессии Процент: оценка и тестирование Тест парной пропорции Полиномиальные регрессии Объединение средних и отклонений P-значения для популярных дистрибутивов Квадратичная регрессия Определение объема выборки Пересмотр среднего значения и дисперсии Рассеянная диаграмма и выбросы Простая линейная регрессия Субъективная оценка оценок Субъективность при проверке гипотез Проверка нескольких коэффициентов корреляции Испытание на однородность совокупности Тест на нормальность Испытание на равномерное распределение Тестирование процесса Пуассона Тест на случайность Проверка нескольких пропорций Проверка среднего значения Тестирование медиан Проверка коэффициента корреляции Тестирование двух популяций Проверка дисперсии Тест «до и после» Другие средства Двухфакторный дисперсионный анализ Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями

---

Заявление об авторских правах.