Автор: alexxlab

Найти сумму векторов с помощью онлайн калькулятора

Операции над векторами

Вектором называется отрезок определенной длины с указанием стрелкой его направления в пространстве. В сложных строительных, электротехнических и других инженерных расчетах приходится выполнять такую операцию, как сложение векторов.
Сумму векторов можно найти способом геометрического сложения.

1. При геометрическом сложении один из расположенных в двухмерном или трехмерном пространстве векторов путем параллельного смещения переносится своим началом в конец другого вектора. Суммарным вектором будет вектор, начало которого совпадает с началом 1-го вектора, а конец — с концом 2-го. Сложение векторов производится по правилу треугольника или параллелограмма. При сложении векторов по правилу параллелограмма оба вектора откладываются от одной точки, затем достраивается параллелограмм, стороны которого параллельны заданным векторам. Суммарным вектором является диагональ параллелограмма, идущая от общего начала исходных векторов к противоположной вершине.

2.Рассчитать сумму векторов можно с помощью системы уравнений.
Суммой векторов а и b является вектор с, каждый элемент которого равняется попарной сумме соответствующих элементов векторов а и b.
Для двухмерного пространства сумму векторов с координатами a = {a_x ; a_y} и b = {b_x ; b_y} вычисляем по формуле:

a + b = {a_x + b_x; a_y + b_y}

Для трехмерного пространства сумму векторов, имеющих координаты a = {a_x ; a_y ; a_z} и b = {b_x ; b_y ; b_z} находим по формуле:

a + b = {a_x + b_x; a_y + b_y; a_z + b_z}

Для n-мерного пространства сумму вектора a = {a₁ ; a₂ ; … ; a_n} и вектора b = {b₁ ; b₂ ; … ; b_n} определяем таким же способом:

a + b = {a₁ + b₁; a₂ + b₂; . .. ; a_n + b_n}

Сумма противоположных векторов a и (- а) равняется 0.

С помощью онлайн калькулятора можно легко получить уравнение, представляющее сумму заданных векторов. Для этого необходимо ввести заданные координаты каждого из векторов, расположенных в трехмерном пространстве (либо два исходных значения каждого из векторов в двухмерном пространстве) и нажать кнопку Рассчитать.

вектор

Векторы — что это, определение и ответ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

Вектор – отрезок, у которого есть начало и конец, то есть указано его направление.

Вектор обозначается через точки начала и конца вектора, например \(\overrightarrow{АВ}\) (первая буква – начало вектора, вторая – конец) или, если мы хотим обозначить вектор без указания точек, пишем просто \(\overrightarrow{a}\).

Точка тоже может быть вектором, в таком случае вектор называют нулевым, т.к. его началом и концом является одна и та же точка. Обозначаем нулевой вектор как, например, \(\overrightarrow{\text{MM}}\) или \(\overrightarrow{0}\).

Длина или модуль вектора – это длина отрезка (как если бы у него не было направления).

Длина вектора \(\overrightarrow{АВ}\) обозначается как \(\left| \overrightarrow{АВ} \right|\), длина вектора \(\overrightarrow{a}\ \)как \(\left| \overrightarrow{a} \right|\), а длина нулевого вектора всегда равна нулю:

\(\left| \overrightarrow{АВ} \right| = 7\)

\(\left| \overrightarrow{a} \right| = 3\)

\(\left| \overrightarrow{\text{MM}} \right| = \left| \overrightarrow{0} \right| = 0\)

РАСПОЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ

Коллинеарные векторы – это векторы, которые лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.

Сонаправленные векторы – это коллинеарные векторы, которые направлены в одну сторону.

Обозначается как \(\overrightarrow{a} \upuparrows \overrightarrow{b}\) (вектор \(\overrightarrow{a}\) сонаправлен вектору \(\overrightarrow{b}\))

Противоположно направленные векторы – это коллинеарные векторы, которые направлены в противоположные стороны.

Обозначаются как \(\overrightarrow{a} \uparrow \downarrow \overrightarrow{b}\) (вектор \(\overrightarrow{a}\) противоположно напрвлен вектору \(\overrightarrow{b}\))

Равные векторы – это сонаправленные векторы, у которых равны длины, т.е. у них одинаковые и направление, и длина.

Например:

1. \(\overrightarrow{АВ}\) и \(\overrightarrow{a}\) – коллинеарны, при этом противоположно направлены, т.к. лежат параллельных прямых и направлены в разные стороны:

\(\overrightarrow{АВ} \uparrow \downarrow \overrightarrow{a}\)

2. \(\overrightarrow{\text{CD}}\) и \(\overrightarrow{b}\) – коллинеарны, при этом сонаправлены, т. к. лежат параллельных прямых и направлены в одну сторону:

\(\overrightarrow{\text{CD}} \upuparrows \overrightarrow{b}\)

3. \(\overrightarrow{\text{CD}}\) и \(\overrightarrow{b}\) – равны, т.к. сонаправлены (из п.2) и равны по модулю:

\(\left. \ \frac{\overrightarrow{\text{CD}} \upuparrows \overrightarrow{b}}{\overrightarrow{\left| \text{CD} \right|} = 5 = \left| \overrightarrow{b} \right|} \right\} \Longrightarrow \overrightarrow{\text{CD}} = \overrightarrow{b}\)

4. \(\overrightarrow{М}\) коллинеарен всем векторам, и может являться им как сонаправленным, так и противоположно направленным, т.к. \(\overrightarrow{М} = \overrightarrow{0}\).

СВОЙСТВА НЕНУЛЕВЫХ КОЛЛИНЕАРНЫХ ВЕКТОРОВ:

\(\left. \ \frac{\overrightarrow{a} \upuparrows \overrightarrow{b}}{\overrightarrow{b} \upuparrows c} \right\} \Longrightarrow \overrightarrow{a} \upuparrows \overrightarrow{c}\)

Если \(\overrightarrow{a} \upuparrows \overrightarrow{b}\) и \(\overrightarrow{b} \upuparrows c\), то \(\overrightarrow{a} \upuparrows \overrightarrow{c}\)

\(\left. \ \frac{\overrightarrow{a} \uparrow \downarrow \overrightarrow{b}}{\overrightarrow{b} \uparrow \downarrow c} \right\} \Longrightarrow \overrightarrow{a} \upuparrows \overrightarrow{c}\)

Если \(\overrightarrow{a} \uparrow \downarrow \overrightarrow{b}\) и \(\overrightarrow{b} \uparrow \downarrow c\), то \(\overrightarrow{a} \upuparrows \overrightarrow{c}\)

\(\left. \ \frac{\overrightarrow{a} \upuparrows \overrightarrow{b}}{\overrightarrow{a} \uparrow \downarrow \overrightarrow{c}} \right\} \Longrightarrow \overrightarrow{b} \uparrow \downarrow \overrightarrow{c}\)

Если \(\overrightarrow{a} \upuparrows \overrightarrow{b}\) и \(\overrightarrow{a} \uparrow \downarrow \overrightarrow{c}\), то \(\overrightarrow{b} \uparrow \downarrow \overrightarrow{c}\)

ОТКЛАДЫВАЕНИЕ ВЕКТОРА ОТ ТОЧКИ:

Говорят, что вектор отложен от точки, если она является его началом. Например, \(\overrightarrow{АВ}\) отложен от точки А, \(\left| \text{CD} \right|\) отложен от точки С и так далее. Можно откладывать абсолютно любые векторы абсолютно из любых точек. Это описывается следующим правилом:

От любой точки можно отложить вектор, равный данному и при том только один.

Например, возьмем точку М и два вектора \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\). Мы можем отложить от точки М вектора, равные \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) всего один раз. Делается это параллельным переносом:

Таким образом \(\overrightarrow{a} = \overrightarrow{a’}\), и \(\overrightarrow{b} = \overrightarrow{b’}\), при этом \(\overrightarrow{a’}\ и\ \overrightarrow{b’}\) отложены от точки М.

СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ:

При сложении векторов нужно учитывать их направления, поэтому проще всего складывать вектора визуально. Существуют два самых простых способа сложить два вектора – это правило треугольника и правило параллелограмма.

ПРАВИЛО ТРЕУГОЛЬНИКА

Если нужно найти сумму двух векторов, по правилу треугольника нужно:

1. Параллельным переносом перенести начало одного вектора в конец другого.

2. Пусть эти векторы будут сторонами треугольника, тогда третья его сторона – их сумма.

3. Обозначить направление получившегося вектора суммы – от начала первого вектора в конец второго (стрелка к стрелке).

Пример №1:

Найдите сумму векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) по правилу треугольника:

1. Перенесем вектор \(\overrightarrow{b}\) так, чтобы он начинался там, где заканчивается вектор \(\overrightarrow{a}\).

2. Соединим эти векторы в треугольник, третьей стороной которой будет вектор \(\overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\).

3. Направление вектора \(\overrightarrow{c}\) будет идти от начала \(\overrightarrow{a}\) до конца \(\overrightarrow{b}\) (стрелка к стрелке)

ПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА:

Если нужно найти сумму двух векторов, по правилу параллелограмма нужно:

1. Параллельным переносом перенести начала этих векторов в одну точку.

2. Пусть эти векторы будут сторонами параллелограмма, тогда диагональ этого параллелограмма – их сумма.

3. Обозначить направление получившегося вектора суммы – от начала векторов в противоположный конец параллелограмма (по диагонали).

Пример №2:

Найдите сумму векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) по правилу параллелограмма:

1. Перенесем оба вектора параллельным переносом так, чтобы они начинались из одной точки.

2. Представим, что они являются сторонами параллелограмма.

3. Диагональ этого параллелограмма, которая начинается в точке начала векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) – это вектор \(\overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\).

СВОЙСТВА СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ:

1. Переместительное свойство:

\(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}\)

2. Сочетательное свойство:

\((\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) + \overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + (\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c})\)

СЛОЖЕНИЕ НЕСКОЛЬКИХ ВЕКТОРОВ:

Чтобы сложить несколько векторов, нужно ставить их друг за другом, сохраняя их направление (используя параллельный перенос), тогда их суммой будет являться вектор, начала которого – это начало первого вектора, а конец – конец последнего вектора (как в правиле треугольника).

Пример №3:

Найдите сумму векторов \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\), \(\overrightarrow{d}\) и \(\overrightarrow{e}\):

1. Поставим эти векторы как бы по порядку сохраняя их длину и направление. По переместительному свойству неважно, в каком порядке мы будем располагать вектора. Соединим их, например, в таком порядке — \(\overrightarrow{d}\), \(\overrightarrow{e}\), \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{c}\), \(\overrightarrow{a}\).

2. Проведем вектор их суммы от начала первого вектора в конец второго:

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ:

Вычесть вектор – это то же самое, что прибавить отрицательный вектор:

\(\overrightarrow{a}\ –\ \overrightarrow{b} = \overrightarrow{a} + (–\overrightarrow{b})\)

То есть и при вычитании можно использовать правила сложения. Главное – найти противоположный вектор.

Само словосочетание «противоположный вектор» говорит о том, что такие вектора направлены в разные стороны.

Значит вычесть вектор – значит прибавить вектор с противоположным ему направлением.

Мы можем проверить это свойство алгебраически. Мы знаем, что противоположные числа в сумме дают 0:

\(a + (–a) = a\ –\ a = 0\)

Тогда и сумма противоположных векторов дадут 0 (т.е. если мы «пойдем» от начала до конца \(\overrightarrow{a}\) и обратно по –\(\overrightarrow{a}\), то мы вернемся снова в начало \(\overrightarrow{a}\)):

Значит и для векторов справедливо это свойство:

\(\overrightarrow{a}\ + (–\ \overrightarrow{a}) = 0\)

Пример №4:

Найдите \(\overrightarrow{f} = \overrightarrow{a}\ –\ \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}\ –\ \overrightarrow{d}\ –\ \overrightarrow{e}\), если

1. Можем использовать сложение векторов, если мы найдем отрицательные векторы. В данном случае отрицательны векторы \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{d}\) и \(\overrightarrow{e}\). Тогда \(\overrightarrow{–b}\), \(–\overrightarrow{d}\) и \(–\overrightarrow{e}\) следующие:

2. Теперь сложим все векторы, учитывая отрицательные:

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРА И ЧИСЛА:

Произведением ненулевого вектора и числа является вектор, коллинеарный данному, длина которого равна произведению длины данного вектора и числа:

\(k \bullet \overrightarrow{a} = \overrightarrow{\text{ka}}\)

где k – это число, при этом:

\(\overrightarrow{a} \upuparrows \overrightarrow{\text{ka}}\) при \(k > 0\)

\(\overrightarrow{a} \uparrow \downarrow \overrightarrow{\text{ka}}\) при \(k < 0\)

Произведением любого вектора на ноль является нулевой вектор.

Пример №5:

Найдите 5\(\overrightarrow{a}\) и –2\(\overrightarrow{a}\) , если:

1. Также можно представить произведение вектора и числа как сложение этого вектора несколько раз:

\(5\overrightarrow{a} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{a} + \overrightarrow{a} + \overrightarrow{a} + \overrightarrow{a}\):

\(5\overrightarrow{a} \upuparrows \overrightarrow{a}\), т.к 5 > 0

2. Аналогично поступим и с отрицательным числом, только теперь уже складываем противоположные векторы:

\(–2\overrightarrow{a} \uparrow \downarrow \overrightarrow{a}\), т.к –2 < 0

СВОЙСТВА ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРА И ЧИСЛА:

1. Сочетательное свойство:

\(kl \bullet \overrightarrow{a} = k(l\overrightarrow{a}) \)

2. Распределительный закон:

\(\overrightarrow{a}(k + l) = k\overrightarrow{a} + l\overrightarrow{a}\)

и

\(k(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) = k\overrightarrow{a} + k\overrightarrow{b}\)

ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ:

Используя векторы и связанные с ними свойства можно решать различные геометрические задачи.

Пример №6:

Точка С – середина отрезка АВ, О – произвольная точка на плоскости. Докажите, что

\(ОС = \frac{1}{2}(АО + ОВ)\)

1. По правилу треугольника:

\(\overrightarrow{ОС} = \overrightarrow{ОА} + \overrightarrow{АС}\)

\(\overrightarrow{ОС} = \overrightarrow{ОВ} + \overrightarrow{ВС}\)

2. Сложим два этих выражения, получим:

\(2\overrightarrow{ОС} = \overrightarrow{ОА} + \overrightarrow{ОВ} + \overrightarrow{АС} + \overrightarrow{ВС}\)

3. При этом \(\overrightarrow{АС}\) и \(\overrightarrow{ВС}\) – противоположные векторы, т.к. равны по модулю (точка С середина АВ), и имеют противоположное направление, значит:

\(2\overrightarrow{ОС} = \overrightarrow{ОА} + \overrightarrow{ОВ} + \overrightarrow{АС} + \overrightarrow{ВС}\)

\(2\overrightarrow{ОС} = \overrightarrow{ОА} + \overrightarrow{ОВ} + 0\)

\(ОС = \frac{1}{2}(АО + ОВ)\)

Что и требовалось доказать.

Пример №7:

ABCD – трапеция. Точки M и N середины оснований BC и AD соответственно. Точка О – точка пересечения прямых AB и CD. Докажите, что О, M и N лежат на одной прямой.

1. Треугольники OAD и OBC подобны по двум углам:

\(\left. \ \frac{\angle\text{OBC} = \angle OAD\ как\ соответствующие\ углы}{\angle O\ — \ общий} \right\}\Delta\text{OAD}\sim\text{ΔOBC}\)

\(\frac{\text{OA}}{\text{OB}} = \frac{\text{OD}}{\text{OC}} = k\)

2. При этом соответствующие стороны коллинеарны, значит можем выразить их как произведение числа и вектора:

\(\overrightarrow{\text{OA}} \upuparrows \overrightarrow{\text{OB}} \Longrightarrow \overrightarrow{\text{OA}} = k\overrightarrow{\text{OB}}\)

\(\overrightarrow{\text{OD}} \upuparrows \overrightarrow{\text{OC}} \Longrightarrow \overrightarrow{\text{OD}} = k\overrightarrow{\text{OC}}\)

3. В данной задаче можем выразить \(\overrightarrow{\text{OM}}\) и \(\overrightarrow{ON}\) как

\(\overrightarrow{\text{OM}} = \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{\text{OB}} + \overrightarrow{\text{OC}} \right)\)

\(\overrightarrow{\text{ON}} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{\text{OA}} + \overrightarrow{\text{OD}})\)

т. к. М – середина BC, а N – середина AD (аналогично вектору \(\overrightarrow{\text{OC}}\) из Примера №6).

4. Соединим выразим вектор \(\overrightarrow{\text{ON}}\) через \(\overrightarrow{\text{OA}}\) и \(\overrightarrow{\text{OD}}\) из пункта 3:

\(\overrightarrow{\text{ON}} = \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{\text{OA}} + \overrightarrow{\text{OD}} \right)\)

\(\overrightarrow{\text{ON}} = \frac{1}{2}\left( k\overrightarrow{\text{OB}} + k\overrightarrow{\text{OC}} \right)\)

\(\overrightarrow{\text{ON}} = \frac{1}{2}k\left( \overrightarrow{\text{OB}} + \overrightarrow{\text{OC}} \right)\)

\(\overrightarrow{\text{ON}} = k(\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{\text{OB}} + \overrightarrow{\text{OC}} \right)) = k\overrightarrow{\text{OM}}\)

5. Если вектор \(\overrightarrow{\text{ON}}\) можно представить как произведение числа k с вектором \(\overrightarrow{\text{OM}}\), значит \(\overrightarrow{\text{ON}}\) и \(\overrightarrow{\text{OM}}\) коллинеарны, а значит лежат на одной прямой (они не могут быть параллельны, т. к. уже пересекаются в точке О).

Что и требовалось доказать.

Вопрос

Обновлено: 09.07.2019

DC PANDEY-BASIC MATHEMATICS-Exercise

РЕКЛАМА

Text Solution

A

3

A

B

√25ед. , α=tan−1(0,472)=25,3∘

C

√37ед. 2 √37единица, α =tan−1(1)=45∘

Ответ

Правильный ответ C

Решение

В соответствии с вопросом нарисуем следующий рисунок.

Результат векторов A и B
R=√A2+B2+2ABcosθ
=√16+9+2×4×3cos60∘=√37unit
∴Направление вектора суммы ,
tanα=BsinθA+Bcosθ=3sin60 ∘4+3cos60∘=0,472
α=tan−1(0,472)=25,3∘
Таким образом, результат |A|и|B| составляет √37 единиц под углом 25,3∘ от A в направлении, показанном на рисунке.

Ответить

Пошаговое решение, разработанное экспертами, чтобы помочь вам в решении вопросов и получении отличных оценок на экзаменах.

Аб Падхаи каро бина адс ке

Khareedo DN Pro и дехо сари видео бина киси объявление ки rukaavat ке!

Похожие видео

3. Найдите единичный вектор в направлении, параллельном сумме векторов vec a=2hat i+4hat j-5hat k и vec b=hat i+2hat j+3hat k найдите также направляющие косинусы этого вектора.

Найдите вычитание векторов A и B, как показано на рисунке, а также найдите направление вектора вычитания, учитывая A=4 единицы и b=3 единицы.

31087271

Найдите конинусы направлений вектора (5i+2j+6k). Также запишите значение суммы квадратов направленных косинусов этого вектора.

34887524

Найдите направленные косинусы вектора (5ˆi+2ˆj+6k). Также запишите значение суммы квадратов направленных косинусов этого вектора.

39182758

→i+2→j+3→k,−→i+2→j+→k और 3→i+→j में इकाई सदिश ज्ञात करें|

152622103

के योगफल भी इकाई सदिश हो।

152622315

Найти единичный вектор в направлении, параллельном сумме векторов →a=2i+4j−5k и →b=i+2j+3k, найти также направляющие косинусы этого вектора.

234812230

Если сумма двух единичных векторов также является единичным вектором. Найдите величину их разности?

576402881

Найдите единичный вектор в направлении суммы векторов →a=2ˆi−ˆj+k и ¯b=2ˆj+k.

642810353

Если сумма двух единичных векторов также является единичным вектором. Найдите величину их разности?

643080922

Текст Решение

Найдите сумму векторов A и B, как показано на рисунке, а также найдите направление вектора суммы. Учитывая A = 4 единицы и B = 3 единицы.

643192803

Найдите вычитание векторов A и B, как показано на рисунке, а также найдите направление вектора вычитания, учитывая A=4 единицы и b=3 единицы.

643192806

Найдите единичный вектор, параллельный сумме векторов →a = 2i+4j−5k и →b = hati+2hatj+3hatk. Также найдите его направляющие косинусы.

643225349

ਵੈਕਟਰਾਂ →a=2→i+2→j−5→k ਅਤੇ →b=2→i+→j+3→k ੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵੱਲ ਇਕਾਈ ਵੈਕਟਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।

643581426

Найти единичный вектор в направлении суммы векторов
¯a=2¯i+2¯j−5¯kand¯b=2¯i+¯j+3¯k.

644424513

Найдите сумму трех векторов?

Дата последнего обновления: 19 апреля 2023 г.

Подсказка: Во-первых, давайте предположим, что эти три вектора выражены через i, j и k. Чтобы решить вопрос, нам нужно добавить все компоненты i векторов по отдельности, затем компоненты j и, наконец, компоненты k всех трех векторов.

Полный пошаговый ответ:
Здесь допустим три вектора.
Первый вектор: $a = {x_1}i + {y_1}j + {z_1}k$, второй вектор: $b = {x_2}i + {y_2}j + {z_2}k$, а третий вектор равен $c = {x_3}i + {y_3}j + {z_3}k$.
Применим сложение двух векторов a и b. Для этого нам нужно добавить все компоненты i векторов отдельно, затем компоненты j и, наконец, компоненты k всех трех векторов.
Следовательно,
$ \Rightarrow a + b = \left( {{x_1}i + {y_1}j + {z_1}k} \right) + \left( {{x_2}i + {y_2}j + {z_2 }k} \right)$
Это равно
$ \Rightarrow a + b = \left( {{x_1} + {x_2}} \right)i + \left( {{y_1} + {y_2}} \right)j + \left ( {{z_1} + {z_2}} \right)k$
Теперь добавим вектор c с приведенным выше выражением.
$ \Rightarrow a + b + c = \left[ {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)i + \left( {{y_1} + {y_2}} \right)j + \left ( {{z_1} + {z_2}} \right)k} \right] + \left( {{x_3}i + {y_3}j + {z_3}k} \right)$
Это равно
$ \Rightarrow a + b + c = \left( {{x_1} + {x_2} + {x_3}} \right)i + \left( {{y_1} + {y_2} + {y_3}} \right)j + \left( {{z_1} + {z_2} + {z_3}} \right)k$
Следовательно, сумма трех векторов $a = {x_1}i + {y_1}j + {z_1}k$, $b = {x_2}i + {y_2}j + {z_2}k$ и $c = {x_3}i + {y_3}j + {z_3}k$ равно $a + b + c = \left( {{x_1} + {x_2} + {x_3}} \right)i + \left( {{y_1 } + {y_2} + {y_3}} \right)j + \left( {{z_1} + {z_2} + {z_3}} \right)k$ .

Примечание: Сложение векторов отличается от обычного сложения, поскольку векторы имеют направление. Здесь i, j и k представляют направления x, y и z соответственно. Таким образом, при сложении или вычитании векторов мы должны складывать или вычитать значение только того же направления. Мы также должны быть осторожны со знаком. Следовательно, мы должны позаботиться о квадранте, в котором лежит вектор.
Мы можем напрямую сложить три вектора заданного вопроса.
Первый вектор: $a = {x_1}i + {y_1}j + {z_1}k$, второй вектор: $b = {x_2}i + {y_2}j + {z_2}k$, а третий вектор равен $c = {x_3}i + {y_3}j + {z_3}k$.
Применим сложение двух векторов a и b. Для этого нам нужно добавить все компоненты i векторов отдельно, затем компоненты j и, наконец, компоненты k всех трех векторов.
Следовательно,
$ \Rightarrow a + b + c = \left( {{x_1}i + {y_1}j + {z_1}k} \right) + \left( {{x_2}i + {y_2}j + {z_2}k} \right) + \left( {{x_3}i + {y_3}j + {z_3}k} \right)$
Это равно
$ \Rightarrow a + b + c = \left( {{x_1} + {x_2} + {x_3}} \right)i + \left( {{y_1} + {y_2} + { y_3}} \right)j + \left( {{z_1} + {z_2} + {z_3}} \right)k$

Недавно обновленные страницы

Рассчитать изменение энтропии, связанное с конверсией химии класса 11 JEE_Main

Закон, сформулированный доктором Нернстом, является первым законом термодинамики. Химия класса 11 JEE_Main

Для реакции при rm0rm0rmC и нормальном давлении А.

Расстояние от точки до плоскости онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти расстояние от точки до заданной плоскости. Дается подробное решение с пояснениями. Для вычисления расстояния от точки до плоскости введите координаты точки и коэффициенты уравнения плоскости в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить».

Очистить все ячейки?

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Для нахождения расстояния от точки M₀ до плоскости α, необходимо найти расстояние от точки M₀ до проекции точки M₀ на плоскость α:

Нахождение расстояния от точки до плоскости содержит следующие шаги:

1. построение прямой L, проходящей через точку M₀ и перпендикулярной плоскости α.
2. нахождение точки M₁ пересечения плоскости α с прямой L(Рис.1).
3. вычисление расстояния между точками M₀ и M₁.

1. Общее уравнение плоскости имеет вид:

где n(A,B,C)− называется нормальным вектором плоскости.

Уравнение прямой, проходящей через точку M₀(x₀, y₀, z₀) и имеющий направляющий вектор q(l, m, n) имеет следующий вид:

Для того, чтобы прямая (2) была ортогональна плоскости (1), направляющий вектор q(l, m, n) прямой (2) должен быть коллинеарным нормальному вектору n(A,B,C) плоскости (1)(Рис. 1). Следовательно, в качестве направляющего вектора прямой (2) можно взять нормальный вектор плоскости (1) .

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M₀(x₀, y₀, z₀) и ортогональной плоскости (1) имеет следующий вид:

Для нахождения точку пересечения прямой L с плоскостью α, проще всего рассматривать параметрическое уравнение прямой. Составим ее

Выразим переменные x, y, z через рараметр t.

2. Найдем точку пересечения прямой (4) с плоскостью (1). Для этого нужно найти такой параметр t, при котором точка M(x, y, z) принадлежит плоскости (1). Поэтому подставим значения x,y,z из выражения (4) в (1) и решим относительно t.

Подставляя значение параметра t в выражения (4), находим проекцию M₁(x₁, y₁, z₁) точки M₀ на плоскость (1).

3. Найдем, наконец, расстояние от точки M₀ до плоскости (1). Очевидно, что расстояние от точки M₀ до плоскости (1) − это расстояние от точки M₀ до точки M₁. А это расстояние вычисляется так:

Учитывая значение параметра t, имеем:

Пример 1. Найти расстояние от точки M₀(2, -1, -9/31) до плоскости

Решение.

Нормальный вектор плоскости имеет вид:

т.е. A=5, B=1, C=2.

Координаты точки M₀: x₀=2, y₀=−1, z₀=−9/31.

Подставляя координаты точки M₀ и нормального вектора плоскости в (5), получим:

Из выражений (4) находим:

Проекцией точки M₀(2, -1, -9/31) на плоскость (7) является точка:

Вычислим расстояние между точками M₀ и M₁:

Упростим:

Ответ:

Расстояние от точки M₀(2, -1, -9/31) до плоскости (7):

Найти расстояние от точки М0 до плоскости, проходящей через три точки М1, М2, М3.

помогу решить в чате. 15. 11.17 Лучший ответ по мнению автора Ответ понравился автору вопроса

Другие ответы

15. 11.17 Ответ понравился автору вопроса

Решение отправлю по чату. 15. 11.17 Ответ понравился автору вопроса

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

через час к станции с. ..

Коля, Дима и Саша собрали…

Решено

вычислить скалярное произведение векторов m и n, если m=a + 2b — c, n=2a — b. /a/=2. /b/=3. угол между а и b равен 60 градусов. с перпендикулярно а, с перпендикулярно b

Решено

Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где М-середина ребра DD1

Решено

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0.75 . Найдите АС.

Пользуйтесь нашим приложением

Расстояние от точки до плоскости

Вот краткий набросок того, как рассчитать расстояние от точки $P=(x_1,y_1,z_1)$ в плоскость, определяемую вектором нормали $\vc{N}=(A,B,C)$ и точка $Q=(x_0,y_0,z_0)$. Уравнение для плоскость, определяемая $\vc{N}$, и $Q$ есть $A(x-x_0)+B(y-y_0) +C(z-z_0) = 0$, что можно записать как $Ax+By+Cz+D=0$, где $D=-Ax_0-By_0-Cz_0$.

Этот апплет демонстрирует настройку задачи и метод, который мы будем использовать для вывода формулы расстояния от плоскости до точка $P$.

Загрузка апплета

Расстояние от точки до плоскости. Эскиз способа расчета расстояния от точки $\color{red}{P}$ (выделена красным) до плоскости. Вектор $\color{green}{\vc{n}}$ (выделен зеленым цветом) является единичным вектором нормали к плоскости. Вы можете перетаскивать точку $\color{red}{P}$, а также вторую точку $\vc{Q}$ (желтого цвета), которая ограничена плоскостью. Хотя вектор $\color{green}{\vc{n}}$ не меняется (поскольку плоскость фиксирована), он перемещается вместе с $\color{red}{P}$, чтобы всегда находиться в конце серого цвета. отрезок прямой из $\color{red}{P}$, перпендикулярный плоскости. Это расстояние от $\color{red}{P}$ до плоскости равно длине этого сегмента серой линии. Это расстояние является длиной проекции вектора из $Q$ в $P$ (фиолетового цвета) на вектор нормали $\color{green}{\vc{n}}$. 2}}. \конец{выравнивание*} Это расстояние отображается на голубом ползунке, помеченном справа $d$. фигуры. 92}}. \конец{выравнивание*} Из этой окончательной формулы видно, что расстояние не зависит в точке $Q=(x_0,y_0,z_0)$. Пока $Q$ в самолете $Ax+By+Cz+D=0$, то мы знаем, что $D=-Ax_0-By_0-Cz_0$. Две приведенные выше формулы для $d$ эквивалентны независимо от того, где находится $Q$ в плоскости. Из рисунка видно, что расстояние $d$ не должно меняться при перемещайте $Q$ по плоскости. Вектор $\vc{v}$ меняется, но его проекция на $\vc{n}$ постоянна.

Вы можете увидеть пример использования этой формулы для расчета расстояния от точки до плоскости.

Расстояние между точкой и плоскостью

Расстояние между точкой и плоскостью — это длина перпендикуляра к плоскости, проходящего через данную точку. Другими словами, мы можем сказать, что расстояние между точкой и плоскостью — это длина вектора нормали, опущенного из данной точки на данную плоскость. Если мы хотим определить расстояние между точкой P с координатами (x _o , y _o , z _o ) и данной плоскостью уравнением Ax + By + Cz = D, то расстояние между точкой P и данная плоскость задается |Ax _o + By _o + Cz _o + D|/√(A ² + B ² + C ² ).

Что такое расстояние между точкой и плоскостью?

Расстояние между точкой и плоскостью — это кратчайшее перпендикулярное расстояние от точки до данной плоскости. Проще говоря, кратчайшее расстояние от точки до плоскости — это длина перпендикуляра, параллельного вектору нормали, опущенного из данной точки на данную плоскость. Давайте теперь посмотрим формулу для расстояния между точкой и плоскостью.

Расстояние между точкой и плоскостью Формула

Кратчайшее расстояние между точкой и плоскостью равно длине вектора нормали, который начинается в данной точке и касается плоскости. Рассмотрим точку P с координатами (x _o , y _o , z _o ) и данную плоскость π с уравнением Ax + By + Cz = D. Тогда расстояние между точкой P и плоскостью π равно дается |Ax _o + By _o + Cz _о + D|/√(A ² + B ² + C ² ).

Расстояние между точкой и плоскостью Доказательство

Теперь, когда мы знаем формулу расстояния между точкой и плоскостью, выведем ее формулу, используя различные формулы трехмерной геометрии. Рассмотрим точку P с координатами (x _o , y _o , z _o ) в трехмерном пространстве и плоскость с вектором нормали, скажем, v = (A, B, C) и точку Q с координатами (x ₁ , у ₁ , з ₁ ) на самолете. Тогда уравнение плоскости задается как A(x — x ₁ ) + B(y — y ₁ ) + C(z — z ₁ ) = 0. Это уравнение можно переписать как Ax + By + Cz + (- Ax ₁ — By ₁ — Cz ₁ ) = 0 ⇒ Ax + By + Cz + D = 0, где D = — (Ax ₁ + By ₁ + Cz 9002 9 1 ). Отсюда имеем:

• Уравнение плоскости: Ax + By + Cz + D = 0
• Точка P: (x _о , у _о , з _о )
• Нормальный вектор: Ai + Bj + Ck

Пусть w вектор, соединяющий точки P(x _o , y _o , z _o ) и Q(x ₁ , y ₁ , z ₁ ). Тогда w = (x _o — x ₁ , y _o — y ₁ , z _o — z ₁ ). Теперь давайте вычислим единичный вектор нормали, т. Е. Вектор нормали с величиной, равной 1, который определяется делением вектора нормали v на его величину. Единичный вектор нормали определяется выражением

n = v/||v||

= (A, B, C)/√(A ² + B ² + C ² )

Теперь расстояние между точкой P и данной плоскостью есть не что иное, как длина проекции вектор w на единичный вектор нормали n. Как мы знаем, длина вектора n равна единице, расстояние от точки P до плоскости есть модуль скалярного произведения векторов w и n, т. е.

Расстояние, d = |w.n|

= | (х _о — х ₁ , у _o — у ₁ , z _o — z ₁ ). [(A, B, C)/√(A ² + B ² + C ² )] |

= |A(x _o — x ₁ ) + B(y _o — y ₁ ) + C(z _o — z ₁ )|/√(А ² + В ² + С ² )

= | Ax _o + By _o + Cz _o — (Ax ₁ + By ₁ + Cz ₁ ) |/√(A ² + В ² + С ² )

= | Ax _o + By _o + Cz _o + D |/√(A ² + B ² + C ² ) [Потому что D = — (Ax ₁ + По ₁ + Cz ₁ )]

Так как точка Q с координатами (x ₁ , y ₁ , z ₁ ) является произвольной точкой на данной плоскости и D = — (Ax ₁ + Автор ₁ + Cz ₁ ), поэтому формула остается той же для любой точки Q на плоскости и, следовательно, не зависит от точки Q, т. е. где бы точка Q ни лежала на плоскости, формула для расстояния между точкой и плоскостью остается прежним. Следовательно, расстояние между точкой P(x _o , y _o , z _o ) и плоскость π: Ax + By + Cz + D = 0 определяется выражением, d = |Ax _o + By _o + Cz _{o 90 030 + Д |/√(А ² + В ² + С ² )}

Как применить формулу расстояния от точки до плоскости?

Мы вывели формулу расстояния от точки до плоскости, решим пример с помощью формулы, чтобы понять ее применение и определить расстояние между точкой и плоскостью.

Пример: Определить расстояние между точкой P = (1, 2, 5) и плоскостью π: 3x + 4y + z + 7 = 0

Решение: Мы знаем, что формула для расстояния между точкой и плоскость: d = |Ax _o + By _o + Cz _o + D |/√(A ² + B ² + C ² )

Подставляя значения в формулу, имеем

d = |Ax _o + By _o + Cz _o + D |/√(A ² + B ² + C ² )

= |3 × 1 + 4 × 2 + 1 × 5 + 7|/√(3 ² + 4 ² + 1 ² )

= |3 + 8 + 5|/√(9 + 16 + 1)

= |16 |/√26

= 8√26/13 ед. o + Cz _o + D |/√(A ² + B ² + C ² )

Темы, связанные с расстоянием между точкой и плоскостью

• Формула расстояния
• Расстояние между двумя точками
• Формула Евклидова расстояния

Часто задаваемые вопросы о расстоянии между точкой и плоскостью

Что такое расстояние между точкой и плоскостью в геометрии?

Расстояние между точкой и плоскостью — это длина перпендикуляра к плоскости, проходящего через данную точку. Другими словами, расстояние между точкой и плоскостью есть кратчайшее перпендикулярное расстояние от точки до данной плоскости.

Какова формула расстояния между точкой и плоскостью?

Расстояние между точкой P(x _o , y _o , z _o ) и плоскость π: Ax + By + Cz + D = 0 определяется выражением, d = |Ax _o + By _o + Cz _o + D |/√(A ² + B ² + C ² )

Как найти кратчайшее расстояние между точкой и плоскостью?

Чтобы найти кратчайшее расстояние между точкой и плоскостью, мы используем формулу ² ), где (х _o , у _o , z _o ) — заданная точка, Ax + By + Cz + D = 0 — уравнение данной плоскости.

Сообщество Экспонента

• вопрос
• 14.03.2023

Изображения и видео

Здравствуйте, подскажите пожалуйста в чем может быть ошибка «Undefined function ‘wnr’ for input arguments of type ‘double'».  %Restoring an image with a Wiener filterlen = 21;theta = 11;% Class o…

Здравствуйте, подскажите пожалуйста в чем может быть ошибка «Undefined function ‘wnr’ for input arguments of type ‘double'».  %Restoring an image with a Wiener filterlen = 21;theta = 11;% Class o…

4 Ответа

• вопрос
• 14.03.2023

Электропривод и силовая электроника, Встраиваемые системы

Ищу представителя, кто может помочь в воссоздании динамической модели дизель-генераторной установки в Mathlab в частности: 1. Воссоздать в Mathlab динамическую модель дизель-генераторной установки, а…

Ищу представителя, кто может помочь в воссоздании динамической модели дизель-генераторной установки в Mathlab в частности: 1. Воссоздать в Mathlab динамическую модель дизель-генераторной установки, а…

• вопрос
• 12.03.2023

Системы управления, Электропривод и силовая электроника, Верификация и валидация

Добрый день! Есть люди, которые смогут построить модель электродвигателя из библиотеки Simscape Electrical? Не за бесплатно, или хотя бы подсказать из каких уравнений можно ее построить

Добрый день! Есть люди, которые смогут построить модель электродвигателя из библиотеки Simscape Electrical? Не за бесплатно, или хотя бы подсказать из каких уравнений можно ее построить

1 Ответ

• MATLAB
• Simscape Electrical
• модель

12.03.2023

• вопрос
• 09.03.2023

Встраиваемые системы, Глубокое и машинное обучение(ИИ), Изображения и видео, Математика и статистика, Робототехника и беспилотники, Системы управления, Электропривод и силовая электроника, Другое, Цифровая обработка сигналов

Коллеги, добрый день.   Необходимо в приложении создать одинаковую структуру вкладок, кнопок, лампочек и т.д. Пытаюсь сделать это так:  f function startupFcn(app) fc_createTab(app,’WCT’,’…

Коллеги, добрый день.   Необходимо в приложении создать одинаковую структуру вкладок, кнопок, лампочек и т.д. Пытаюсь сделать это так:  f function startupFcn(app) fc_createTab(app,’WCT’,’…

• appdesigner

09.03.2023

• вопрос
• 06.03.2023

Цифровая обработка сигналов

Всем привет! Кто-нибудь может помочь мне скачать дополнение поддержки микроконтроллеров «Тексас инструментс» для «Матлаба 2016b»? Требуется такое дополнение: «Embedded Coder Support Package for TI C20…

Всем привет! Кто-нибудь может помочь мне скачать дополнение поддержки микроконтроллеров «Тексас инструментс» для «Матлаба 2016b»? Требуется такое дополнение: «Embedded Coder Support Package for TI C20…

1 Ответ

• вопрос
• 04. 03.2023

Изображения и видео

Здравствуйте!Имеется двумерный массив значений, который я визуализирую через imagesc и есть скриншот поверх которого я хотел бы наложить изображение этого массива. Кто-нибудь может подсказать как это…

Здравствуйте!Имеется двумерный массив значений, который я визуализирую через imagesc и есть скриншот поверх которого я хотел бы наложить изображение этого массива. Кто-нибудь может подсказать как это…

• обработка изображений

04.03.2023

• вопрос
• 03.03.2023

Цифровая обработка сигналов, Изображения и видео

Для решения обратной задачи расшифровки видео изображения капиллярных волн (оптика океана) нужно решить систему 2-х нелинейных уравнений (с 2 неизвестными) , в которых  параметры также зависят от…

Для решения обратной задачи расшифровки видео изображения капиллярных волн (оптика океана) нужно решить систему 2-х нелинейных уравнений (с 2 неизвестными) , в которых  параметры также зависят от. ..

• нелинейные алгебраические уравнения
• обработка изображений

03.03.2023

• вопрос
• 24.02.2023

Электропривод и силовая электроника

Здравствуйте, столкнулся с непонятным поведением трехфазного инвертора. Какие бы сигналы я не подавал на затворы ключей, итог один и тотже. Напряжение на фазах инвертора всегда равно половине напряжен…

Здравствуйте, столкнулся с непонятным поведением трехфазного инвертора. Какие бы сигналы я не подавал на затворы ключей, итог один и тотже. Напряжение на фазах инвертора всегда равно половине напряжен…

• вопрос
• 14.02.2023

Другое, Системы управления

Гидроцилиндр

Гидроцилиндр

3 Ответа

• Гидравлика

14.02.2023

• вопрос
• 12.02.2023

Системы управления, Электропривод и силовая электроника, Другое

Есть модель двигателя https://www. mathworks.com/help/sps/ref/bldc.html Мне необходимо построить такую же модель только из стандартных блоков. Mask -> Look under mask не работает. Как можно заглянут…

Есть модель двигателя https://www.mathworks.com/help/sps/ref/bldc.html Мне необходимо построить такую же модель только из стандартных блоков. Mask -> Look under mask не работает. Как можно заглянут…

4 Ответа

• Электропривод
• BLDC

12.02.2023

Примеры решения задач к разделу интегральное исчисление…

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про ы решения задач к разделу интегральное исчисление, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое ы решения задач к разделу интегральное исчисление , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Математический анализ. Интегральное исчисление.

Пример N 1

Найти неопределенный интеграл:

Решение.

Ответ:

   

Пример N 2

Найти неопределенный интеграл:

Решение.

Ответ:

   

Пример N 3

Найти неопределенный интеграл:

.

Решение.

Чтобы проинтегрировать данную функцию, необходимо сделать замену переменной    .

Мы получили неправильную дробь. Выделяем в ней целую часть, деля уголком многочлен, стоящий в числителе, на многочлен знаменателя.

Ответ:

   

Пример N 4

Найти неопределенный интеграл:

Решение.

Мы получили неправильную дробь, выделяем в ней целую часть, деля уголком многочлен, стоящий в числителе, на многочлен знаменателя:

Ответ:

   

Пример N 5

Найти неопределенный интеграл:

Решение.

Ответ:

   

Пример N 6

Найти неопределенный интеграл:

Решение.

Ответ:

   

Пример N 7

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

Решение.

Построим фигуру на плоскости 

, ограниченную 

₁ = 4 — 

² — параболой  и   

₂ = 2 — 

 — прямой (рис . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . 16).

Рис. 16

Находим точки пересечения функций y₁ и y₂ :

Так как  4 — x² ≤ 2 — x  на отрезке  [-1; 2],  то площадь S данной фигуры вычисляется следующим образом:

Ответ:   4,5.

Пример N 8

Найти длину дуги кривой   .

Решение.

Ответ:   

Пример N 9

Найти длину дуги кривой    .

Решение.

Дуга задана в явном виде  ,  пределы интегрирования заданы  2 ≤ x ≤ 3,  составим интеграл

Ответ:   

Пример N 10

Найти длину дуги астроиды

.

Решение.

Кривая задана параметрически, следовательно, ее длина L вычисляется следующим образом:

Ответ:   4,5

Пример N 11

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, которая ограничена параболами  y = 3 — x²,  y = x² + 1.

Решение.

Построим фигуру на плоскости ОХУ, ограниченную параболами  y = 3 — x²,  y = x² + 1 (рис. 17).

Рис. 17

Найдем точки пересечения кривых:

.

Тогда 

Ответ:   

Пример N 12

Изменить порядок интегрирования:

Решение.

Строим область интегрирования D, которая состоит из двух областей — D₁ и D₂ (рис. 18):

Область D₁ ограничена полуокружностью    и прямыми  y = 0,  x = 2 .

Область D₂ ограничена прямыми   y = x — 4,  y = 0,  x = 2.

Рис. 18

Область D является правильной в направлении оси ОУ. Наибольшим значением y в области D будет число y = 0, а наименьшим y = -2. Из уравнения    выражаем x через y :

Функция    задает левую границу области D . Из уравнения  y = x — 4  выражаем x через y :  x = y + 4 . Функция   x = y + 4  задает правую границу областиD . Следовательно, область D задается неравенствами:   

Теперь изменяем порядок интегрирования в двукратном интеграле:

Ответ:

   

Пример N 13

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями   _, , ,.

Решение.

Построим фигуру D , ограниченную заданными линиями (рис. 19):

   — окружность с центром в точке    , радиусом    ;

   — окружность с центром в точке  (1; 0)  , радиусом  1; 

   — ось ОХ;

   — прямая с угловым коэффициентом   

Рис. 19

Выражая окружности в полярных координатах:

приходим к выводу, что область D можно задать неравенствами:   

Находим площадь S области D по формуле площади фигур в полярных координатах:

Ответ:   

Пример N 14

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями  _, , , .

Решение.

Тело ограничено параболическими цилиндрами, образующие которых параллельны оси OZ :   _, ;  координатной плоскостью  ;  и плоскостью z= 4 — y.  Изобразим на рисунках тело (рис. 20) и его проекцию (рис. 21) в плоскости ОХУ.

Основанием заданного тела является область D, задаваемая неравенствами :    .

Находим объем V тела при помощи двойного интеграла:

Сначала находим внутренний интеграл :

Затем находим внешний интеграл :

Ответ:   

Пожалуйста, пиши комментарии, если ты обнаружил что-то неправильное или если ты желаешь поделиться дополнительной информацией про ы решения задач к разделу интегральное исчисление Надеюсь, что теперь ты понял что такое ы решения задач к разделу интегральное исчисление и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Математический анализ. Интегральное исчисление

Из статьи мы узнали кратко, но емко про ы решения задач к разделу интегральное исчисление

1.1: Интегралы как решения — Mathematics LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

• Йиржи Лебл
• Университет штата Оклахома

ОДУ первого порядка представляет собой уравнение вида

\[\dfrac{dy}{dx}=f(x,y) \номер\]

или просто

\[y’=f(x,y) \номер\]

В общем, не существует простой формулы или процедуры, которой можно следовать, чтобы найти решение. В следующих нескольких лекциях мы рассмотрим частные случаи, когда решение получить несложно. В этом разделе предположим, что \(f\) является функцией только \(x\), то есть уравнение имеет вид

\[y’=f(x) \label{1.1.1} \]

Мы могли бы просто проинтегрировать (антидифференцировать) обе части по \(x\).

\[\int y’ (x) dx = \int f(x) dx + C \nonumber \]

это

\[y(x)=\int f(x) dx + C \nonumber \]

Это \(y(x)\) на самом деле является общим решением. Итак, чтобы решить уравнение \(\ref{1.1.1}\), мы находим некоторую первообразную \(f(x)\), а затем добавляем произвольную константу, чтобы получить общее решение.

Сейчас самое время поговорить об обозначениях и терминологии исчисления. Учебники по математическому анализу мутят воду, говоря об интеграле прежде всего как о так называемом 9х f(t) dt + C \номер\]

Отсюда терминология «интегрировать», когда на самом деле мы можем иметь в виду «антидифференцировать». Интегрирование — это всего лишь один из способов вычисления первообразной (и этот способ работает всегда, см. следующие примеры). Интеграция определяется как площадь под графиком, это происходит только для вычисления первообразных. Ради согласованности мы будем продолжать использовать обозначение неопределенного интеграла, когда нам нужна первообразная, и вы всегда должны думать об определенном интеграле. 9{x_0} f(x) dx + y_0 = y_0\). Это!

Обратите внимание, что определенный интеграл и неопределенный интеграл (антидифференцирование) — совершенно разные звери. Определенный интеграл всегда дает число. Таким образом, уравнение \(\ref{1.1.2}\) представляет собой формулу, которую мы можем вставить в калькулятор или компьютер, и он будет рад рассчитать для нас определенные значения. Мы легко сможем построить решение и работать с ним, как и с любой другой функцией. Не так важно всегда находить замкнутую форму первообразной. 92} ds + 1. \nonumber \]

Решение

Вот хороший способ подшутить над своими друзьями, занимающимися исчислением во втором семестре. Скажите им найти решение в закрытой форме. Ха-ха-ха (плохая математическая шутка). Нельзя (в закрытом виде). Нет абсолютно ничего плохого в том, чтобы записать решение в виде определенного интеграла. Этот конкретный интеграл на самом деле очень важен в статистике.

Используя этот метод, мы также можем решать уравнения вида

\[y’ = f(y) \nonumber \]

Запишем уравнение в системе обозначений Лейбница.

\[\dfrac{dy}{dx} = f(y) \nonumber \]

Теперь мы используем теорему об обратной функции из исчисления, чтобы поменять местами \(x\) и \(y\), чтобы получить

\[\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{1}{f(y)} \nonumber \]

То, что мы делаем, похоже на алгебру с \(dx\) и \(dy\). Заманчиво просто заняться алгеброй с \(dx\) и \(dy\), как если бы они были числами. И в этом случае это работает. Однако будьте осторожны, так как подобные расчеты могут привести к проблемам, особенно когда задействовано более одной независимой переменной. На данный момент мы можем просто интегрировать, 92} \nonumber \]

Интегрируем, чтобы получить

\[x = \dfrac{-1}{y} + C \nonumber \]

Находим \(y = \dfrac{1}{C-x} \). 2\) очень красивое и определено везде, но решение определено только на некотором интервале \((-\infty, C)\) или \((C, \infty)\) . Обычно, когда это происходит, мы рассматриваем только одно из них как решение. Например, если мы наложим условие \(y(0) = 1\), то решение будет \(y=\frac{1}{1-x}\), и мы будем рассматривать это решение только для \(x \) на интервале \((-\infty,1)\). На рисунке это левая часть графика. 92, \quad v(0) = 10 \nonumber \]

Как только мы найдем \(v\), мы можем проинтегрировать и найти \(x\).

Эта страница под названием 1.1: Интегралы как решения распространяется под лицензией CC BY-SA 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Йиржи Леблом посредством исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Йиржи Лебль

   Лицензия

   CC BY-SA

   Версия лицензии

   4,0

   Показать страницу TOC

   нет

2. Теги

   1. источник@https://www. jirka.org/diffyqs

страница не найдена — Колледж Уильямс

’62 Центр театра и танца, ’62 Центр
Касса	597-2425
Магазин костюмов	597-3373
Менеджер мероприятий/помощник менеджера	597-4808	597-4815 факс
Производство		597-4474 факс
Магазин сцен	597-2439
’68 Центр изучения карьеры, Мирс	597-2311	597-4078 факс
Академические ресурсы, Парески	597-4672	597-4959 факс
Служба поддержки инвалидов, Парески	597-4672
Приемная, Уэстон Холл	597-2211	597-4052 факс
Позитивные действия, Хопкинс-холл	597-4376
Африканские исследования, Голландия	597-2242	597-4222 факс
Американские исследования, Шапиро	597-2074	597-4620 факс
Антропология и социология, Холландер	597-2076	597-4305 факс
Архивы и специальные коллекции, Sawyer	597-4200	597-2929 факс
Читальный зал	597-4200
Искусство (История, Студия), Spencer Studio Art/Lawrence	597-3578	597-3693 факс
Архитектурная студия, Spencer Studio Art	597-3134
Фотостудия, Spencer Studio Art	597-2030
Студия гравюры, Spencer Studio Art	597-2496
Скульптурная студия, Spencer Studio Art	597-3101
Senior Studio, Spencer Studio Art	597-3224
Видео/фотостудия, Spencer Studio Art	597-3193
Азиатские исследования, Голландия	597-2391	597-3028 факс
Астрономия/астрофизика, Физика Томпсона	597-2482	597-3200 факс
Отделение легкой атлетики, физического воспитания, отдыха, Ласелл	597-2366	597-4272 факс
Спортивный директор	597-3511
Лодочная пристань, озеро Онота	443-9851
Вагоны	597-2366
Фитнес-центр	597-3182
Хоккейная площадка Ice Line, Lansing Chapman	597-2433
Очные занятия, Спортивный центр Чендлера	597-3321
Физкультура	597-2141
Wet Line, Спортивный центр Чандлера	597-2419
Информация о спорте, Хопкинс-холл	597-4982	597-4158 факс
Спортивная медицина	597-2493	597-3052 факс
Корты для сквоша	597-2485
Поле для гольфа Taconic	458-3997
Биохимия и молекулярная биология, Биология Томпсона	597-2126
Биоинформатика, геномика и протеомика, Бронфман	597-2124
Биология, Биология Томпсона	597-2126	597-3495 факс
Безопасность и безопасность кампуса, Хопкинс-холл	597-4444	597-3512 факс
Карты доступа/Системы сигнализации	597-4970/4033
Служба сопровождения, Хопкинс-холл	597-4400
Офицеры и диспетчеры	597-4444
Секретарь, удостоверения личности	597-4343
Распределительный щит	597-3131
Центр развития творческого сообщества, 66 Stetson Court	884-0093
Центр экономики развития, 1065 Main St	597-2148	597-4076 факс
Компьютерный зал	597-2522
Вестибюль	597-4383
Центр экологических исследований, выпуск 1966 г. S формулы: Из формулы скорости v=s/t выразите время t alexxlab / 03.06.202309.03.2023 / Разное Новая формула КАС+S — Россия и СНГ 20 июня в Староминском районе Краснодарского края на полях ООО «Агросоюз» традиционно состоялась «Полевая мастерская – 2019», где аграрии смогли познакомиться с достижениями в области семеноводства, минеральных удобрений, средств защиты растений и сельхозмашиностроения. Ежегодно на день поля в семеноводческое хозяйство ООО «Агросоюз» приезжают сельхозтоваропроизводители из Краснодарского и Ставропольских краев, Ростовской области, республик Северного Кавказа и Крыма. Компанию «ЕвроХим» и ООО «Агросоюз» связывает многолетнее сотрудничество. На базе хозяйства ЕвроХим закладывает ряд опытов, где демонстрирует продукты из своей линейки. В этом году специалисты в области минерального питания в рамках «Полевой мастерской» познакомили участников мероприятия с промежуточными результатами опытов на пшенице и кукурузе. Основа минерального питания растений – азот и сера Правильно подобранная схема минерального питания дает возможность увеличить рентабельность сельхозпроизводства. На демонстрационных посевах кукурузы «Агросоюза» схема минерального питания от ЕвроХим строилась на сочетании азотосодержащего удобрения КАС-32 и тиосульфата аммония. Одним из жизненно важных элементов питания для растений, после азота, является сера. Многие аграрии убеждены, что достаточное количество серы поступает в почву вместе с осадками, но это не всегда так. В последние годы потребности сельхозкультур в сере стало уделяться большее внимание, поскольку во многих системах земледелия снизилось поступление этого элемента в почву. В первую очередь, это связано со стремительным ростом урожайности и изменениями в структуре севооборотов. В почве сера находится в составе органического вещества. Сульфаты легко растворимы в воде и содержатся в почвенном растворе большинства типов почв. Это основной источник серы для растений, которые поглощают питательный элемент, как через корневую систему, так и через листья. Для урегулирования серного баланса в почве компания ЕвроХим предлагает комплексное жидкое удобрение с содержанием серы – КАС+S. Стоит отметить, что в этом году компания впервые испытывала КАС+S, в составе которого вместо сульфата использовался более действенный тиосульфат аммония. Чем выгодна новая формула? В первую очередь продукт стал более концентрированный. Если раньше КАС+S содержал 23% азота и 3,6% серы, то сейчас содержание элементов увеличилось в среднем до 28% и 6,5 %. Для аграриев такой состав выгоднее. Тиосульфат аммония это не только источник серы, но и ингибитор для КАС. Он замедляет образование аммония из амидной формы, благодаря чему азот менее подвержен испарению и вымыванию. О результатах пока говорить рано, все покажет уборка. Результаты полевых испытаний удобрений «ЕвроХим» вы можете найти на нашей страничке в instagram или по хэштегам #вестисполей и #АгроЧат_ЕвроХим Треугольная формула Пика Игорь Акулич «Квантик» №8, 2021 Знаменитая формула Пика получила своё название по имени автора — австрийского учёного Георга Александра Пика, опубликовавшего её на рубеже XIX и XX веков. Формула Пика удивительно красива, и потому является любимой темой популярных публикаций (можно порекомендовать статью Г. Мерзона «Площадь многоугольников и тающий лед» из 9-го номера «Квантика» за 2018 год либо более раннюю статью Н. Васильева «Вокруг формулы Пика» из 12-го номера «Кванта» за 1974 год — в этих статьях приводится и её доказательство). Поскольку, возможно, не все читатели в курсе дела, вкратце изложим суть. Пусть бесконечная плоскость разбита вертикальными и горизонтальными прямыми на одинаковые квадраты, площадь каждого из которых равна s0 (обычно для простоты принимают s0 = 1, но нам здесь удобнее именно так — в общем виде). Назовём узлами точки, являющиеся вершинами квадратов, и нарисуем произвольный многоугольник, все вершины которого лежат в узлах. При этом стороны многоугольника не обязаны быть вертикальными или горизонтальными (хотя это и не возбраняется). Например, у пятиугольника на рисунке 1 только одна сторона горизонтальна, а остальные — наклонны. Подсчитаем количество узлов, попавших строго внутрь многоугольника (на рисунке 1 они выделены красным цветом), а также количество узлов, оказавшихся на границе многоугольника. Заметим, что на границе находятся, во-первых, все вершины многоугольника (синие), а также те узлы, что волею случая оказались на сторонах (зелёные). В частности, у нашего пятиугольника имеется 39 красных узлов, а синих, разумеется, 5 (в каждой вершине), и плюс ещё 12 зелёных на сторонах. Итого на границе 5 + 12 = 17 узлов. Георг Пик доказал, что площадь S любого такого многоугольника зависит только от количества вершин каждого типа, то есть S есть функция от числа вершин В, лежащих внутри многоугольника, и от числа вершин Г, попавших на границу, и эту функцию можно записать в виде формулы (её-то и называют формулой Пика): S (В, Г) = (В + 0,5 Г – 1) · s0. Вернувшись к тому же пятиугольнику на рисунке 1, мы без труда найдём его площадь. Здесь В = 39, Г = 17, и потому площадь равна S (39, 17) = (39 + 0,5 · 17 – 1) · s0 = 46,5 · s0. А попробуйте-ка подсчитать «вручную»!1 Сила формулы Пика ещё и в том, что форма многоугольника, оказывается, в каком-то смысле «вторична», главное — количество тех или иных узлов. Например, на рисунке 2 изображены несколько разных многоугольников, но у них всех В = 0 и Г = 4, потому площади их одинаковы (кстати, чему они равны?). Формула Пика столь изящна, что не хочется верить, будто она работает только для квадратной решётки. И действительно, формула Пика применима для любой бесконечной сетки, состоящей из равных параллелограммов, и внешне выглядит точно так же (если площадь «элементарного» параллелограмма равна s0). То есть все «растяжки» и «перекосы», превращающие квадрат в параллелограмм, ничуть не сказываются на её справедливости. Но и это далеко не всё. С не меньшим успехом можно разбить плоскость прямыми трёх направлений (под углами 60° друг к другу) на одинаковые треугольники (рис.  3). Представим себе многоугольник, вершины которого лежат в узлах этой треугольной решётки, и зададимся вопросом: не будет ли площадь S этакого многоугольника тоже зависеть только от количества узлов, попавших внутрь (В) и на границу (Г) многоугольника, и если да — то какова эта зависимость S (В, Г)? Площадь каждого из «элементарных» треугольников, на которые разбита плоскость, мы считаем равной s0. Иными словами, существует ли для такой сетки аналог формулы Пика (которую уместно назвать треугольной формулой Пика)? Оказывается, да! Чтобы в этом убедиться, сначала у сетки, изображённой на рисунке 3, удалим все прямые одного из трёх направлений (например, идущие с «северо-запада» на «юго-восток»). Получится «ромбическая» сетка, где каждый ромб образован объединением двух треугольников (рис. 4), и потому площадь такого «элементарного» ромба равна 2 s0. Вместе с тем, после удаления всех прямых одного направления ни один узел не пропал — просто теперь в каждом узле пересекаются не три, а две прямые. И если на сетке был нарисован многоугольник с вершинами в узлах, то его граница будет проходить через столько же узлов, сколько и ранее, да и количество узлов внутри многоугольника не изменится. А поскольку ромб — частный случай параллелограмма, для указанной сетки можно применить формулу Пика (помня, что площадь элементарного ромба равна не s0, а 2 s0). Разумеется, она же окажется верной и для исходной треугольной сетки. Итак, для треугольной сетки площадь многоугольника с вершинами в узлах сетки находится по формуле: Sтреуг. (В, Г) = (В + 0,5 Г – 1) · 2 s0 = (2 В + Г – 2) · s0. Можно двинуться и дальше. Рассмотрим сетку, напоминающую кирпичную кладку (рис. 5), на которой одинаковые «прямоугольники-кирпичи» образуют полосы, сдвинутые на «полкирпича» относительно соседней полосы. Не поискать ли для неё аналог формулы Пика? Здесь, разумеется, узлами считаем все точки, являющиеся вершинами какого-либо элементарного прямоугольника, площадь которого, по традиции, примем равной s0. К счастью, и здесь успех гарантирован. Надо всего лишь каждый прямоугольник разбить по вертикали на два «полукирпича». В результате получится «типовая» сетка из прямоугольников, образуемых двумя семействами прямых, для которой формула Пика очень даже применима. Надо лишь учесть, что здесь (в противоположность рассмотренной выше треугольной сетке) элементарный прямоугольник будет вдвое меньше исходного, и потому его площадь равна 0,5 s0. Поэтому для «кирпичной» сетки формула Пика такова: Sкирп. (В, Г) = (В + 0,5 Г – 1) · 0,5 s0 = (0,5 В + 0,25 Г – 0,5) · s0. А сейчас предлагаем читателю самостоятельно найти аналог формулы Пика для сетки, состоящей из равных прямоугольных треугольников. Она получается из обычной квадратной сетки, если каждый её квадрат обеими диагоналями разрезать на четыре равные части (рис. 6). Разумеется, здесь s0 — площадь каждого прямоугольного треугольника, на которые разделена плоскость. А потом сверьтесь с ответом. Ответ В разбиении плоскости на прямоугольные треугольники уберём все горизонтальные и вертикальные прямые. Получится квадратная сетка, образованная пересекающимися наклонными прямыми, в ней каждый квадрат «склеен» из двух прямоугольных треугольников (и «пропавших» узлов нет!). Площадь такого квадрата равна 2 s0, и потому формула Пика выглядит точь-в-точь как для сетки из правильных треугольников: S (В, Г) = (В + 0,5 Г – 1) ·2 s0 = (2 В + Г – 2) · s0. А для шестиугольной сетки аналога формулы Пика нет! Чтобы в этом убедиться, рассмотрим одну шестиугольную ячейку ABCDEF сетки (рисунок справа). Сравним треугольники ABF и ACF. У них основание AF — общее, но третьи вершины (B и C) находятся на разных расстояниях от прямой AF. Тогда площади их заведомо различны. С другой стороны, количества точек, попавших на границу и внутрь каждого треугольника, одинаковы: Г = 3, В = 0. Поэтому аналог формулы Пика (если бы он существовал) дал бы одинаковые значения их площадей. Противоречие! В заключение вспомним, что плоскость можно разделить не только на равные квадраты и треугольники, но и на шестиугольники — наподобие пчелиных сот (рис. 7). Может, и для такой сетки существует аналог формулы Пика? Попробуйте это выяснить. Существуют, кстати, обобщения формулы Пика для определения объёмов тел в трёхмерном пространстве (и даже в пространствах более высоких размерностей) — так называемый многочлен Эрхарта. Но это очень сложная тема, уводящая слишком далеко. Поэтому углубляться не будем. Художник Алексей Вайнер 1 Конечно, тоже не ахти какая сложность — надо лишь разбить многоугольник на прямоугольники и прямоугольные треугольники, но повозиться придётся всё-таки дольше. Формула S Комплект подвесных втулок для ложек (20 шт. ) — S2000 Набор втулок для подвески ложек (20 шт.) — S2000 Продавец Ложка Спорт Обычная цена 1215,00 долларов США Цена продажи 1215,00 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Тормозные колодки Project Mu HC+ (передние) — Acura RSX Type S 02-06 / Civic Si 06-11 / Honda Prelude 83-87 / S2000 00-09 Project Mu HC+ Тормозные колодки (передние) — Acura RSX Type S 02-06 / Civic Si 06-11 / Honda Prelude 83-87 / S2000 00-09 Продавец Проект Му Обычная цена 223,25 доллара США Цена продажи 223,25 доллара США Обычная цена 235,00 долларов США Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано ASM Dry Carbon Coil Pack Cover для Honda S2000 Крышка пакета катушки углерода ASM сухая для Honda S2000 Продавец КАК М Обычная цена $595,00 Цена продажи $595,00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Комплект сцепления OEM S2000 Комплект сцепления OEM S2000 Продавец Хонда Обычная цена $875,00 Цена продажи $875,00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Тормозные колодки Project Mu Club Racer Advance (передние) — Acura RSX Type S 02-06 / Civic Si 06-11 / Honda Prelude 83-87 / S2000 00-09 Тормозные колодки Project Mu Club Racer Advance (передние) — Acura RSX Type S 02-06 / Civic Si 06-11 / Honda Prelude 83-87 / S2000 00-09 Продавец Проект Му Обычная цена 175,00 долларов США Цена продажи 175,00 долларов США Обычная цена $180. 00 Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Тормозные колодки Project Mu Club Racer (задние) — Honda CR-Z 11-15 / Prelude 92-01 / S2000 00-09 Тормозные колодки Project Mu Club Racer (задние) — Honda CR-Z 11-15 / Prelude 92-01 / S2000 00-09 Продавец Проект Му Обычная цена 125,00 долларов США Цена продажи 125,00 долларов США Обычная цена 129,00 долларов США Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Тормозные колодки Project Mu HC+ (задние) — Honda CR-Z 11-15 / Prelude 92-01 / S2000 00-09 Project Mu HC+ Тормозные колодки (задние) — Honda CR-Z 11-15 / Prelude 92-01 / S2000 00-09 Продавец Проект Му Обычная цена 204,25 доллара США Цена продажи 204,25 доллара США Обычная цена 215,00 долларов США Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано ARP-шпильки Шпильки ARP Продавец ARP Обычная цена от $25. 00 Цена продажи от $25.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано MUGEN RACING 3 РУЛЕВОЕ КОЛЕСО MUGEN RACING 3 РУЛЕВОЕ КОЛЕСО Продавец Муген Обычная цена $500.00 Цена продажи $500.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Быстросъемный руль Works Bell Rapfix — красный Рулевое колесо Works Bell Rapfix Quick Release — красный Продавец Рабочий звонок Обычная цена 450,00 долларов США Цена продажи 450,00 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Пластина радиатора ASM (алюминий) — Honda S2000 00-09 (впуск Mugen) Пластина радиатора ASM (алюминий) — Honda S2000 00-09 (впуск Mugen) Продавец КАК М Обычная цена от $200. 00 Цена продажи от $200.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Высокоэффективная система впуска воздуха Mugen 17200-XGER-K0S0 96-00 Гражданский Тип Р/Си Высокоэффективная система впуска воздуха Mugen 17200-XGER-K0S0 96-00 Гражданский тип R/Si Продавец Муген Обычная цена 2500,00 долларов США Цена продажи 2500,00 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Воздуховод впускного коллектора RG-O Mugen RG-O Mugen Впускной воздуховод Продавец РГ-О Обычная цена от $340. 00 Цена продажи от $340.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано S2000 Hyper Rev № 10 S2000 Hyper Rev № 10 Продавец Гипер оборот Обычная цена $40.00 Цена продажи $40.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано ZOOM ENGINEERING MONACO 240 ЗЕРКАЛО ЗАДНЕГО ВИДА ZOOM ENGINEERING MONACO 240 ЗЕРКАЛО ЗАДНЕГО ВИДА Продавец Зум Инжиниринг Обычная цена 290,00 долларов США Цена продажи 290,00 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано ASM 045 Проверка автомобиля Держатель регистрации ASM 045 Проверка автомобиля Держатель регистрации Продавец КАК М Обычная цена 100 долларов США Цена продажи 100 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Кнопка ASM I. S.Design Horn Кнопка ASM I.S.Design Horn Продавец КАК М Обычная цена $85.00 Цена продажи $85.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Рекаро РС-ГК Рекаро РС-ГК Продавец Рекаро Япония Обычная цена 1550,00 долларов США Цена продажи 1550,00 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Маска-ложка — Аксессуары Маска-ложка — аксессуары Продавец Ложка Спорт Обычная цена $17. 00 Цена продажи $17.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано СОВЕРШЕННО НОВАЯ ЗАЩИТА ГАЙКИ КОЛЕСНОЙ ГАЙКИ KYO-EI ПРЕДОТВРАЩАЕТ ПОВРЕЖДЕНИЕ КОЛЕСНОЙ ПРОУШИНЫ ЯПОНИЯ СОВЕРШЕННО НОВАЯ ЗАЩИТА ГАЙКИ KYO-EI ДЛЯ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЯ КОЛЕСНОЙ ПРОУШИНЫ ЯПОНИЯ Продавец Кио-Эль Обычная цена 25 долларов США Цена продажи 25 долларов США Обычная цена $30.00 Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Широкое зеркало заднего вида Spoon Blue — Аксессуары AP1/2,EG6,EP3(Early) Широкое зеркало заднего вида Spoon Blue — аксессуары AP1/2,EG6,EP3 (Early) Продавец Ложка Спорт Обычная цена $60. 00 Цена продажи $60.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Широкое зеркало Spoon Blue — Honda S2000 00-09 (AP1 AP2) Широкое синее зеркало Spoon — Honda S2000 00-09 (AP1 AP2) Продавец Ложка Спорт Обычная цена $130.00 Цена продажи $130.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано TODA RACING S2000 F20C/F22C Натяжитель цепи ГРМ для тяжелых условий эксплуатации tct TODA RACING S2000 F20C/F22C Натяжитель цепи ГРМ для тяжелых условий эксплуатации tct Продавец Тода Гонки Обычная цена $300. 00 Цена продажи $300.00 Обычная цена $350.00 Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано CRAFT SQUARE S2000 ТУРИСТИЧЕСКИЕ ЗЕРКАЛА Honda S2000 CRAFT SQUARE S2000 ТУРИСТИЧЕСКИЕ ЗЕРКАЛА Honda S2000 Продавец КрафтКвадрат Обычная цена 720,00 долларов США Цена продажи 720,00 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Ручка переключения передач OEM Honda S2000 CR OEM Honda S2000 CR Ручка переключения передач Продавец Хонда Обычная цена $85. 00 Цена продажи $85.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Посмотреть все Используйте стрелки влево/вправо для навигации по слайд-шоу или проводите пальцем влево/вправо при использовании мобильного устройства последних элементов S2000 – Формула S Комплект подвесных втулок для ложек (20 шт.) — S2000 Набор втулок для подвески ложек (20 шт.) — S2000 Обычная цена 1215,00 долларов США Цена продажи 1215,00 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Тормозные колодки Project Mu HC+ (передние) — Acura RSX Type S 02-06 / Civic Si 06-11 / Honda Prelude 83-87 / S2000 00-09 Project Mu HC+ Тормозные колодки (передние) — Acura RSX Type S 02-06 / Civic Si 06-11 / Honda Prelude 83-87 / S2000 00-09 Обычная цена 223,25 доллара США Цена продажи 223,25 доллара США Обычная цена 235,00 долларов США Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Крышка пакета катушки ASM Dry Carbon для Honda S2000 Крышка пакета катушки углерода ASM сухая для Honda S2000 Обычная цена $595,00 Цена продажи $595,00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Комплект сцепления OEM S2000 Комплект сцепления OEM S2000 Обычная цена $875,00 Цена продажи $875,00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Тормозные колодки Project Mu Club Racer Advance (передние) — Acura RSX Type S 02-06 / Civic Si 06-11 / Honda Prelude 83-87 / S2000 00-09 Тормозные колодки Project Mu Club Racer Advance (передние) — Acura RSX Type S 02-06 / Civic Si 06-11 / Honda Prelude 83-87 / S2000 00-09 Обычная цена 175,00 долларов США Цена продажи 175,00 долларов США Обычная цена $180. 00 Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Тормозные колодки Project Mu Club Racer (задние) — Honda CR-Z 11-15 / Prelude 92-01 / S2000 00-09 Тормозные колодки Project Mu Club Racer (задние) — Honda CR-Z 11-15 / Prelude 92-01 / S2000 00-09 Обычная цена 125,00 долларов США Цена продажи 125,00 долларов США Обычная цена 129,00 долларов США Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Тормозные колодки Project Mu HC+ (задние) — Honda CR-Z 11-15 / Prelude 92-01 / S2000 00-09 Project Mu HC+ Тормозные колодки (задние) — Honda CR-Z 11-15 / Prelude 92-01 / S2000 00-09 Обычная цена 204,25 доллара США Цена продажи 204,25 доллара США Обычная цена 215,00 долларов США Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано ARP-шпильки Шпильки ARP Обычная цена от $25. 00 Цена продажи от $25.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано MUGEN RACING 3 РУЛЕВОЕ КОЛЕСО РУЛЕВОЕ КОЛЕСО MUGEN RACING 3 Обычная цена $500.00 Цена продажи $500.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Быстросъемный руль Works Bell Rapfix — красный Рулевое колесо Works Bell Rapfix Quick Release — красный Обычная цена 450,00 долларов США Цена продажи 450,00 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Пластина радиатора ASM (алюминий) — Honda S2000 00-09 (впуск Mugen) Пластина радиатора ASM (алюминий) — Honda S2000 00-09 (впуск Mugen) Обычная цена от $200. 00 Цена продажи от $200.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Система впуска воздуха высокой эффективности Mugen 17200-XGER-K0S0 96-00 Гражданский тип R/Si система впуска воздуха высокой эффективности Mugen 17200-XGER-K0S0 96-00 гражданский тип R/Si Обычная цена 2500,00 долларов США Цена продажи 2500,00 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Воздуховод впускного коллектора RG-O Mugen RG-O Mugen Впускной воздуховод Обычная цена от $340. 00 Цена продажи от $340.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано S2000 Hyper Rev № 10 S2000 Hyper Rev № 10 Обычная цена $40.00 Цена продажи $40.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано ZOOM ENGINEERING MONACO 240 ЗЕРКАЛО ЗАДНЕГО ВИДА ZOOM ENGINEERING MONACO 240 ЗЕРКАЛО ЗАДНЕГО ВИДА Обычная цена 290,00 долларов США Цена продажи 290,00 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано ASM 045 Проверка автомобиля Держатель регистрации ASM 045 Проверка автомобиля Держатель регистрации Обычная цена 100 долларов США Цена продажи 100 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Кнопка ASM I. S.Design Horn Кнопка звукового сигнала ASM I.S.Design Обычная цена $85.00 Цена продажи $85.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Рекаро РС-ГК Рекаро РС-ГК Обычная цена 1550,00 долларов США Цена продажи 1550,00 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Маска-ложка — Аксессуары Маска-ложка — аксессуары Обычная цена $17. 00 Цена продажи $17.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано СОВЕРШЕННО НОВАЯ ЗАЩИТА ГАЙКИ КОЛЕСНОЙ ГАЙКИ KYO-EI ПРЕДОТВРАЩАЕТ ПОВРЕЖДЕНИЕ КОЛЕСНОЙ ПРОУШИНЫ ЯПОНИЯ СОВЕРШЕННО НОВАЯ ЗАЩИТА ГАЙКИ KYO-EI ДЛЯ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЯ КОЛЕСНОЙ ПРОУШИНЫ ЯПОНИЯ Обычная цена 25 долларов США Цена продажи 25 долларов США Обычная цена $30.00 Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Широкое зеркало заднего вида Spoon Blue — Аксессуары AP1/2,EG6,EP3(Early) Широкое зеркало заднего вида Spoon Blue — аксессуары AP1/2,EG6,EP3 (Early) Обычная цена $60. 00 Цена продажи $60.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Широкое зеркало Spoon Blue — Honda S2000 00-09 (AP1 AP2) Широкое синее зеркало Spoon — Honda S2000 00-09 (AP1 AP2) Обычная цена $130.00 Цена продажи $130.00 Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано TODA RACING S2000 F20C/F22C Натяжитель цепи ГРМ для тяжелых условий эксплуатации tct TODA RACING S2000 F20C/F22C Натяжитель цепи ГРМ для тяжелых условий эксплуатации tct Обычная цена $300. 00 Цена продажи $300.00 Обычная цена $350.00 Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано CRAFT SQUARE S2000 ТУРИСТИЧЕСКИЕ ЗЕРКАЛА Honda S2000 CRAFT SQUARE S2000 ТУРИСТИЧЕСКИЕ ЗЕРКАЛА Honda S2000 Обычная цена 720,00 долларов США Цена продажи 720,00 долларов США Обычная цена Цена за единицу товара /за  Распродажа Продано Ручка переключения передач OEM Honda S2000 CR OEM Honda S2000 CR Ручка переключения передач Обычная цена $85. Формулы котангенс: определение, формула, таблица, график, свойства alexxlab / 03.06.202323.03.2023 / Разное 27. Если число находится за пределами ограничения, coT возвращает #NUM! значение ошибки. Если значение «число» не является числом, coT возвращает #VALUE! значение ошибки. COT(0) возвращает #DIV/0! значение ошибки. Пример Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные. Формула Описание Результат =COT(30) Возвращает котангенс 30 (-0,156). -0,156 =COT(A5) 45 Возвращает котангенс значения в ячейке A5, 45 (0,617). 0,617 К началу страницы Формула котангенса. Таблица тригонометрических соотношений, решенные задачи и часто задаваемые вопросы Тригонометрия — это раздел математики, изучающий отношения между длинами сторон и углами треугольников. Обычно треугольники, принимаемые для тригонометрических расчетов, являются прямоугольными. Тригонометрических соотношений шесть. Это синус, косинус, тангенс, косеканс, секанс и котангенс, и их обычно называют sin, cos, tan, cosec, sec, cot соответственно. [Изображение скоро будет загружено] Формула загара Формулы загара взаимозаменяемы. Если длину прилежащей стороны разделить на длину противолежащей стороны, то получится значение котангенса угла прямоугольного треугольника. Угол загара — это обратная формула детской кроватки. Cot x Formulas \[Cotx=\frac{AdjacentSide}{OppositeSide}\] \[Cotx=\frac{1}{tanx}\] \[Tanx=\frac{sinx}{cosx }\] Sec Cosec Cot Formula Связь \[Cotx=\frac{Cosecx}{Secx}\] Соотношение формулы Cosec Cot 1+ cot2 = cosec2  cosec2 — cot2 = 1 Здесь дана таблица для расчета формул тригонометрии для углов ниже. Они обычно используются для определения угла наклона в прямоугольном треугольнике. Таблица тригонометрических соотношений содержит значения стандартных тригонометрических углов, таких как 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Angles (In Degrees) 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° Angles (In Radians) 0° π/6 π/4 π/3 π/2 π 3π/2 2π sin 0 1/2 1/√2 √3/2 1 0 -1 0 cos 1 √3/2 1/√2 1/2 0 -1 0 1 tan 0 1/√3 1 √3 ∞ 0 ∞ 0 cot ∞ √3 1 1/√3 0 ∞ 0 ∞ cosec ∞ 2 √2 2/√3 1 ∞ -1 ∞ sec 1 2/√3 √2 2 ∞ — 1 ∞ 1 Проблемы на основе котангентской формулы Задача 1: Рассчитайте кроватку x, если загар x = 5/6 Решение: 2. кроватка x с использованием значения tan x равно 1/tan x Итак, детская кроватка x = 15/6 Значение детской кроватки x = 6/5 Задача 2: Найдите значение в детской кроватке. Если длина прилежащей стороны прямоугольного треугольника равна 6√3 см, а длина прямоугольного треугольника равна 6 см. Решение:  Ниже приведена формула котангенса для расчета cot. \[Cot\theta =\frac{AdjacentSide}{OppositeSide}\] кроватка = 6√3 / 6 Итак, кроватка = √3 Значение можно получить из таблицы тригонометрических соотношений. So, = Cot 30° [PDF] Формула n-мерного котангенса ID корпуса: 203578769 title={Формула n-мерного котангенса}, автор={Кинан Крейн}, год = {2019} } Кинан Крейн Опубликовано в 2019 г. Математика Оператор Лапласа-Бельтрами ∆ играет центральную роль в геометрических алгоритмах на искривленных областях. Так называемая формула котангенса обеспечивает удобную аппроксимацию оператора Лапласа-Бельтрами для двумерных триангулированных поверхностей. Это примечание распространяет формулу котангенса на n-мерный случай. В частности, мы даем выражение для градиента объема n-мерного симплекса через объемы его граней и котангенсы его двугранных углов, что, в свою очередь…  cs.cmu.edu Свойства операторов Лапласа для тетраэдральных сеток М. Алекса, Филипп Херхольц, М. Кольбреннер, О. Соркин-Хорнунг Информатика Вычисл. График Forum 2020 Хотя обе конструкции имеют линейную точность, только первичная конструкция является положительно полуопределенной, и только двойная конструкция генерирует положительные веса и обеспечивает принцип максимума для сеток Делоне. Алмаз Лапласа для многоугольных и многогранных сеток Мы вводим конструкцию для операторов дискретного градиента, которая может быть непосредственно применена к произвольной многоугольной поверхности, а также к многогранным объемным сеткам. Основная идея состоит в том, чтобы связать градиент… Вычисление карт гармоник между римановыми многообразиями Джона Гастер, Брис Лусто, Л. Монсенжон Математика, информатика Canadian Journal of Mathematics 2022 В этой статье представлены подходящие условия для взвешенных триангуляций, которые обеспечивают сходимость дискретных гармонических отображений к гладким гармоническим отображениям, введено понятие (почти) асимптотически лапласовых весов, а также предложен систематический метод построения таких взвешенных триангуляций в двумерный случай. Вычисление разреженных конусов с ограниченным искажением для конформных параметризаций Алгоритм способен ограничивать искажение для вычисления сингулярностей разреженных конусов, так что получающиеся в результате конформные параметризации достигают выгодного компромисса между искажением площади и количеством конусов. Преобразования Кельвина для моделирования в бесконечных областях Решение уравнений в частных производных (УЧП) в бесконечных областях было сложной задачей при физическом моделировании и обработке геометрии. Мы представляем общую технику преобразования PDE… Вычислительное управление геометрически чувствительным моделированием Кори Веттерер-Нельсон, Джон А. Эванс Информатика ArXiv	9 2000384 Демонстрируется новый интерактивный конвейер моделирования, предназначенный для высокопроизводительного моделирования гидродинамики, в котором вычислительная область модифицируется на месте, то есть во время моделирования, спроектированная как модульная, чтобы она могла взаимодействовать с любой существующей структурой моделирования методом конечных элементов. . Четыре куба Шимон Лукашик Математика 2020 Представлен краткий обзор свойств четырех графов, построенных в булевом пространстве {0, 1} n. Гибкая функция активации искусственного нейрона в модели с разреженной распределенной памятью… Интерактивная модификация геометрии высокопроизводительного моделирования методом конечных элементов Кори Веттерер-Нельсон, К. Янсен, Джон А. Эванс Информатика 2020 2020 где вычислительная область может быть изменена на месте, то есть во время моделирования. ПОКАЗАНЫ 1-10 ИЗ 15 ССЫЛОК СОРТИРОВАТЬ ПОРелевантностьНаиболее влиятельные документыНедавность Дискретный оператор Лапласа–Бельтрами для симплициальных поверхностей Используя теорему Риппа, показано, что, как утверждалось, гармонический индекс Мусина обеспечивает критерий оптимальности для триангуляций Делоне, и это может быть использовано для доказательства того, что алгоритм переворачивания ребер также завершается в задании кусочно-плоских поверхностей. Дискретные дифференциально-геометрические операторы для триангулированных двумерных многообразий Марк Мейер, Матье Дебрун, П. Шредер, А. Барр Математика, информатика VisMath 2002 Унифицированный и последовательный набор гибких инструментов для аппроксимации важных геометрических атрибутов, включая векторы нормалей и кривизны на произвольных треугольных сетках, с использованием усреднения ячеек Вороного и смешанного метода конечных элементов. /Предложен метод конечных объемов. Вычисление дискретных минимальных поверхностей и их сопряженных У. Пинколл, К. Полтье Математика Экспл. Мат. 1993 Представлен новый алгоритм для вычисления устойчивых дискретных минимальных поверхностей, ограниченных рядом фиксированных или свободных граничных кривых в R3, S3 и H3, и алгоритм, который, начиная с дискретного гармонического отображения, дает представлена ​​сопряженная гармоническая карта. Острые триангуляции многогранников и ℝN Эрик Копчински, И. Пак, П. Пжитицкий Математика Комб. 2012 Доказано, что острой триангуляции n-куба не существует при n≥4, и доказано, что острой триангуляции пространства ℝn не существует при n≥5. Простая геометрическая модель упругих деформаций Исаак Чао, У. Пинкал, П. Санан, П. Шредер Математика, информатика ACM Trans. График 2010 Мы защищаем простую геометрическую модель упругости: расстояние между дифференциалом деформации и группой вращения. Он имеет строгую дифференциальную геометрическую основу, как… HOT: триангуляции, оптимизированные по Ходже Патрик Маллен, П. Мемари, Ф. Д. Гоес, Матье Дебрун Математика ACM Trans. График 2011 Введены оптимизированные по Ходжем триангуляции (HOT), семейство правильно сформированных первично-двойственных пар комплексов, разработанных для быстрых и точных вычислений в компьютерной графике, а также пропагандируется использование взвешенных двойников, что обеспечивает большую гибкость в расположении двойственных вершин при сохранении изначально-двойственной ортогональности. Implicit fairing of irregular meshes using diffusion and curvature flow Mathieu Desbrun, Mark Meyer, P. Schröder, A. Barr Computer Science SIGGRAPH ’99 1999 Methods to rapidly remove rough Разработаны признаки неравномерно триангулированных данных, предназначенных для изображения гладкой поверхности, и доказано, что эти операторы кривизны и лапласиана обладают рядом математически желательных качеств, которые улучшают внешний вид результирующей поверхности. Как умножать числа с одинаковыми степенями и разными основаниями: Свойства степеней, действия со степенями alexxlab / 03.06.202312.03.2023 / Разное Как умножать числа с разными показателями и разными основаниями Как умножать числа с разными показателями и разными основаниями — Математические формулы Умножение с экспонентами Рона Куртуса 1. Убедитесь, что показатели степени имеют одинаковое основание. Основание — это большое число в экспоненциальном выражении. Вы можете использовать этот метод только в том случае, если выражения, которые вы Получите поддержку расчета онлайн Если вам нужна помощь с домашним заданием по математике, есть онлайн-калькуляторы, которые могут вам помочь. Уточнение математических вопросов Если у вас возникли проблемы с пониманием математического вопроса, попробуйте уточнить его, перефразировав своими словами. Заниматься математикой Математика — это решение уравнений и поиск правильного ответа. Умножение показателей степени Когда вы умножаете два числа или переменные с одинаковым основанием, вы просто складываете степени. Когда вы умножаете выражения с одинаковыми 9указывает, что следующее число является показателем степени. Тогда ответ прост: вы просто умножаете два показателя степени так, Будьте в курсе 24/7 Будьте в курсе последних новостей и информации, подписавшись на нашу рассылку. Делать домашнюю работу Математические уравнения — отличный способ сохранить остроту ума и улучшить навыки решения задач. Решить математические задачи Математика может быть сложной, но с небольшой практикой каждый может ее освоить. Почему клиенты любят нас Филипп Мелендес Отличная помощь по математике, 10/10, это здорово, это действительно помогает. С помощью этого приложения я могу легко сфотографировать сложный вопрос в учебнике, затем он разбивает ответ на несколько шагов и объясняет детали, честно сэкономив мне много времени, вместо того, чтобы спрашивать учителя об определенном уравнении и еще много чего. Роберт Конг Отличный калькулятор для решения любой задачи, он также подходит практически ко всем математическим предметам, таким как алгебра, исчисление и т. д., но он очень помогает, так что я рад, что нашел его. Особенно, когда вам не приходилось заниматься математикой годами, быстро и точно отвечать на самые разные задачи и вопросы. Как умножать степени с разными основаниями Как умножать степени. Умножение показателей с одинаковым основанием Умножение показателей с разным основанием Умножение отрицательных показателей Умножение Получите онлайн-поддержку по математике Когда дело доходит до математики, может быть трудно получить необходимую помощь, но, к счастью, есть онлайн-ресурсы, которые помогут вам. Создавайте яркие аспекты будущего Вы можете построить светлое будущее, используя возможности и планируя успех. Решите словесные вопросы Я могу решить математическую задачу для вас. Законы о экспонентах-мультипле-выборе-тесте-Google Suce . : оставьте базу такой же и сделайте это с показателями. умножить. добавлять. вычесть. разделять. 15. Множественный выбор. 2 минуты. Закон экспоненты: правило произведения и частного — Викторина quizizz.com › admin › викторина › Закон экспонент-про… Живая викторина. Начать практику. Показать ответы. См. предварительный просмотр. 1. Множественный выбор . Чтобы умножать степени с одним и тем же основанием, складываем их показатели. [PDF] Второй модуль практического теста: Законы о степенях и показателях www.mchs.gsacrd.ab.ca › eteacher_download Модуль 2. Практический тест: Законы о степенях и показателях. Большой выбор. Определите вариант, который лучше всего завершает утверждение или отвечает на вопрос. [RTF] ВИКТОРИНА по законам экспонентов www.hasdk12.org › cms › lib › Centricity › Domain › Laws of Expo… ВИКТОРИНА по законам экспонентов. Большой выбор. Определите вариант, который лучше всего завершает утверждение или отвечает на вопрос. Упростите выражение. Законы экспонентов Тест до и после | Quizalize resources.quizalize.com › просмотр › викторина › законы опыта… Тестируйте своих учеников по законам экспонентов До/после викторины попрактикуйтесь в задачах, используя нашу веселую игру-викторину в классе Проведите тест и персонализируйте свое обучение. Ähnliche Fragen Каковы 7 законов степени? Каковы 10 законов показателей? Каково правило для нескольких показателей степени? Какие показатели степени законы 11 класс? Тест множественного выбора по законам экспонентов Pdf — pdfFiller www.pdffiller.com › 251163766-Math-9-Chapter-2… Bewertung 4,6 (64) 5 Дата: Модуль 2. Практический тест: Законы о степенях и экспонентах Множественный выбор Определите вариант ответа, который лучше всего дополняет утверждение или отвечает на … [DOC] Unit 2, Test 2 Exponents & Scientific Notification schoolwires. henry.k12.ga.us › cms › lib08 › Centricity › Domain › U… Делайте всю свою черновую работу на бумаге и отметьте все свои ответы в листе ответов. MCC8.EE.1 Знать и применять свойства целочисленных показателей степени для получения эквивалентных … Тест на законы степени Учебные ресурсы | TPT www.teacherspayteachers.com › Обзор › Search:ex… Результаты 1–24 из 413 · Примерно половина ответов — множественный выбор, а другая половина — свободный ответ. Он охватывает темы для «Законов экспонентов», такие как использование одного или … Rules Of Exponents Test Multiple Choice Test Ресурсы для преподавания — TPT www.teacherspayteachers.com › Обзор › Search:ru… Результаты 1–24 из 32 · Exponent Rules Exam*8-Multiple Choice**2 — Вопросы части II — Упростите и объясните**Вопросы включают как стандартную, так и экспоненциальную форму … Тест множественного выбора на законы показателей — Я ЗДЕСЬ SERVIZI imhereservizi. 5 разделить на 25: Разделить столбиком 5 на 25 alexxlab / 03.06.202322.03.2023 / Разное Mathway | Популярные задачи 1 Найти объем сфера (5)  2 Найти площадь окружность (5)  3 Найти площадь поверхности сфера (5)  4 Найти площадь окружность (7)  5 Найти площадь окружность (2)  6 Найти площадь окружность (4)  7 Найти площадь окружность (6)  8 Найти объем сфера (4)  9 Найти площадь окружность (3)  10 Вычислить (5/4(424333-10220^2))^(1/2) 11 Разложить на простые множители 741 12 Найти объем сфера (3)  13 Вычислить 3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10 14 Найти площадь окружность (10)  15 Найти площадь окружность (8)  16 Найти площадь поверхности сфера (6)  17 Разложить на простые множители 1162 18 Найти площадь окружность (1)  19 Найти длину окружности окружность (5)  20 Найти объем сфера (2)  21 Найти объем сфера (6)  22 Найти площадь поверхности сфера (4)  23 Найти объем сфера (7)  24 Вычислить квадратный корень из -121 25 Разложить на простые множители 513 26 Вычислить квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9 27 Найти объем прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)  28 Найти длину окружности окружность (6)  29 Найти длину окружности окружность (3)  30 Найти площадь поверхности сфера (2)  31 Вычислить 2 1/2÷22000000 32 Найти объем прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)  33 Найти объем прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)  34 Найти длину окружности окружность (4)  35 Перевести в процентное соотношение 1. 2-4*-1+2 45 Разложить на простые множители 228 46 Вычислить 0+0 47 Найти площадь окружность (9)  48 Найти длину окружности окружность (8)  49 Найти длину окружности окружность (7)  50 Найти объем сфера (10)  51 Найти площадь поверхности сфера (10)  52 Найти площадь поверхности сфера (7)  53 Определить, простое число или составное 5 54 Перевести в процентное соотношение 3/9 55 Найти возможные множители 8 56 Вычислить (-2)^3*(-2)^9 57 Вычислить 35÷0. 2 60 Преобразовать в упрощенную дробь 2 1/4 61 Найти площадь поверхности сфера (12)  62 Найти объем сфера (1)  63 Найти длину окружности окружность (2)  64 Найти объем прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)  65 Сложение 2+2= 66 Найти площадь поверхности прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)  67 Вычислить корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7 68 Вычислить 7/40+17/50 69 Разложить на простые множители 1617 70 Вычислить 27-( квадратный корень из 89)/32 71 Вычислить 9÷4 72 Вычислить 2+ квадратный корень из 21 73 Вычислить -2^2-9^2 74 Вычислить 1-(1-15/16) 75 Преобразовать в упрощенную дробь 8 76 Оценка 656-521 77 Вычислить 3 1/2 78 Вычислить -5^-2 79 Вычислить 4-(6)/-5 80 Вычислить 3-3*6+2 81 Найти площадь поверхности прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)  82 Найти площадь поверхности сфера (8)  83 Найти площадь окружность (14)  84 Преобразовать в десятичную форму 11/5 85 Вычислить 3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6 86 Вычислить (11/-7)^4 87 Вычислить (4/3)^-2 88 Вычислить 1/2*3*9 89 Вычислить 12/4-17/-4 90 Вычислить 2/11+17/19 91 Вычислить 3/5+3/10 92 Вычислить 4/5*3/8 93 Вычислить 6/(2(2+1)) 94 Упростить квадратный корень из 144 95 Преобразовать в упрощенную дробь 725% 96 Преобразовать в упрощенную дробь 6 1/4 97 Вычислить 7/10-2/5 98 Вычислить 6÷3 99 Вычислить 5+4 100 Вычислить квадратный корень из 12- квадратный корень из 192 Деление суммы на число / Деление / Справочник по математике для начальной школы Главная Справочники Справочник по математике для начальной школы Деление Деление суммы на число Деление суммы на число Чтобы разделить сумму на число, можно вычислить сумму и разделить её на число или разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Случай 1: (15 + 25) : 5 = ? Рассуждай так: Способ 1: Нахожу сумму чисел 15 и 25, получаю 40. Теперь 40 делю на 5 и получаю 8. Записываю так: (15 + 25) : 5 = 40 : 5 = 8 Способ 2: Каждое из слагаемых делю на 5 и результат складываю.  Сначала делю первое слагаемое 15 на 5, получу 3, потом на 5 разделю второе слагаемое 25, получу 5, теперь полученные результаты 3 и 5 сложу и получу 8. Запишу так: (15 + 25) : 5 = 15 : 5 + 25 : 5 = 3 + 5 = 8 Значит, (15 + 25) : 5 = 8 Случай 2: 36 : 2 = ? Рассуждай так: Число 36 представлю в виде суммы слагаемых, которые легко делятся на 2, например, 20 и 16. Эту сумму надо разделить на 2. 36 : 2 = (20 + 16) : 2 = ? Сначала делю первое слагаемое 20 на 2, получу 10, потом на 2 разделю второе слагаемое 16, получу 8, теперь полученные результаты 10 и 8 сложу и получу 18. 36 : 2 = (20 + 16) : 2 = 20 : 2 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18 Значит, 36 : 2 = 18 Советуем посмотреть: Табличное деление Внетабличное деление Деление с остатком Деление на однозначное число Деление чисел, оканчивающихся нулями Свойства деления Деление Правило встречается в следующих упражнениях: 3 класс Страница 13, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2 Страница 15, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2 Страница 20, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2 Страница 21, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2 Страница 25, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2 Страница 32, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2 Страница 39, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2 Страница 20, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2 Страница 24, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2 Страница 27, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2 Сколько 5 разделить на 25 с использованием длинного деления? Запутались в длинном делении? К концу этой статьи вы сможете делить 5 на 25, используя деление в длинную сторону, и сможете применить ту же технику к любой другой задаче на деление в длинную сторону! Давайте взглянем. Хотите быстро научиться или показать учащимся, как решить деление числа 5 на 25 с помощью деления в большую сторону? Включи это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас! Итак, первое, что нам нужно сделать, это уточнить термины, чтобы вы знали, что представляет собой каждая часть деления: Первое число, 5, называется делимым. Второе число 25 называется делителем. Здесь мы разберем каждый шаг процесса длинного деления на 5 разделить на 25 и объясним каждый из них, чтобы вы точно поняли, что происходит. 5 разделить на 25 пошаговое руководство Шаг 1 Первый шаг — поставить задачу деления с делителем слева и делимым справа, как показано ниже: Шаг 2 Мы можем выяснить, что делитель (25) входит в первую цифру делимого (5), 0 раз. Теперь мы это знаем, мы можем положить 0 вверху: Шаг 3 Если мы умножим делитель на результат на предыдущем шаге (25 x 0 = 0), мы теперь можем добавить этот ответ под делимым: Шаг 4 Далее из второй цифры делимого (5 — 0 = 5) вычтем результат предыдущего шага и запишем этот ответ ниже: 0 2 5 5 — 0 5 Итак, каков ответ на 5 разделить на 25? Если вы дочитали до этого урока, молодец! Больше не осталось цифр, чтобы двигаться вниз от делимого, а это значит, что мы решили задачу деления в длинную сторону. Ваш ответ — это верхнее число, а любой остаток будет нижним числом. Итак, для 5, разделенных на 25, окончательное решение: 0 Остаток 5 Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте инструмент ниже, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку! Сколько 5 разделить на 25 с помощью Длинный дивизион? «Сколько 5 разделить на 25 с использованием длинного деления?». VisualFractions.com . По состоянию на 22 марта 2023 г. http://visualfractions.com/calculator/long-division/what-is-5-divided-by-25-using-long-division/. «Сколько 5 разделить на 25 с использованием длинного деления?». VisualFractions. com , http://visualfractions.com/calculator/long-division/what-is-5-divided-by-25-using-long-division/. По состоянию на 22 марта 2023 г. Сколько 5 разделить на 25 с использованием длинного деления?. VisualFractions.com. Получено с http://visualfractions.com/calculator/long-division/what-is-5-divided-by-25-using-long-division/. Дополнительные вычисления для вас Теперь вы изучили метод деления 5 на 25, вот несколько других способов, которыми вы можете выполнить вычисление: С помощью калькулятора, если вы набрали 5 разделить на 25 , вы получите 0,2. Вы также можете представить 5/25 в виде смешанной дроби: 0 5/25 Если вы посмотрите на смешанную дробь 0 5/25, вы увидите, что числитель совпадает с остатком (5), знаменатель — это наш первоначальный делитель (25), а целое число — это наш окончательный ответ (0 ). Калькулятор деления на длинное деление Введите еще одну задачу на деление на длинное деление Следующая задача на деление на длинное деление Хотите еще больше деления на длинное деление, но не хотите вводить два числа в калькулятор выше? Не беспокойся. Вот следующая задача, которую вам нужно решить: Чему равно 5, разделенное на 26 в длинное деление? Случайные задачи на длинное деление Если вы добрались до этого конца страницы, значит, вы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО любите задачи на длинное деление, а? Ниже приведена куча случайно сгенерированных вычислений для вашего долгого деления удовольствия: Чему равно 606, разделенное на 962 с использованием длинного деления? Чему равно 420, разделенное на 706 с использованием длинного деления? Чему равно 481, разделенное на 975 в длинное деление? Чему равно 98, разделенное на 164 в длинном делении? Чему равно 124, разделенное на 543 в длинное деление? Чему равно 527, разделенное на 591 с использованием длинного деления? Чему равно 51, разделенное на 976 в длинное деление? Сколько 311 разделить на 879 в длинное деление? Что такое 498 разделить на 841 с использованием длинного деления? Чему равно 985, разделенное на 986 в длинное деление? Чему равно 820, разделенное на 836 с использованием длинного деления? Сколько 181 разделить на 411 в длинное деление? Чему равно 742, разделенное на 979 с использованием длинного деления? Чему равно 596, разделенное на 845 в длинное деление? Чему равно 445, разделенное на 481 с использованием длинного деления? Чему равно 593, разделенное на 670 в длинное деление? Сколько будет 581 разделить на 961 с использованием длинного деления? Сколько 191 разделить на 705 в длинное деление? Сколько 912 разделить на 948 в длинное деление? Чему равно 596, разделенное на 742 с использованием длинного деления? Чему равно 868, разделенное на 873 в длинное деление? Чему равно 679, разделенное на 952 в длинное деление? Чему равно 936, разделенное на 964 в длинное деление? Чему равно 497, разделенное на 624 с помощью деления в большую сторону? Чему равно 608, разделенное на 725 с использованием длинного деления? Чему равно 231, разделенное на 908 с использованием длинного деления? Чему равно 331, разделенное на 860 в длинное деление? Чему равно 606, разделенное на 692 в длинное деление? Чему равно 721, разделенное на 925 с использованием длинного деления? Чему равно 754, разделенное на 1000 с использованием длинного деления? Сколько 127 разделить на 216 в длинное деление? Чему равно 364, разделенное на 678 в длинное деление? Сколько 394 разделить на 772 с помощью деления в большую сторону? Что такое 98 разделить на 548 с использованием длинного деления? Чему равно 689, разделенное на 972 в длинное деление? Чему равно 620, разделенное на 881 с использованием длинного деления? Чему равно 463, разделенное на 505 с использованием длинного деления? Чему равно 907, разделенное на 975 с использованием длинного деления? Чему равно 639, разделенное на 767 с использованием длинного деления? Чему равно 272, разделенное на 352 с использованием длинного деления? Чему равно 381, разделенное на 707 с использованием длинного деления? Сколько будет 423 разделить на 69?4 с использованием длинного деления? Чему равно 200, разделенное на 930 с использованием длинного деления? Сколько 107 разделить на 520 в длинное деление? Чему равно 145, разделенное на 394 с использованием длинного деления? Чему равно 973, разделенное на 994 в длинное деление? Чему равно 222, разделенное на 914 в длинном делении? Чему равно 625, разделенное на 963 в длинное деление? Чему равно 853, разделенное на 945 с использованием длинного деления? Чему равно 219, разделенное на 747 в длинном делении? Чему равно 100, разделенное на 227 с использованием длинного деления? Чему равно 305, разделенное на 988 с использованием длинного деления? Чему равно 502, разделенное на 718 с использованием длинного деления? Сколько 212 разделить на 244 в длинное деление? Чему равно 507, разделенное на 981 с использованием длинного деления? Чему равно 110, разделенное на 842 с использованием длинного деления? Чему равно 198, разделенное на 361 в длинном делении? Чему равно 949, разделенное на 974 в длинное деление? Сколько будет 201 разделить на 791 с использованием длинного деления? Чему равно 772, разделенное на 922 с использованием длинного деления? Чему равно 909, разделенное на 974 с использованием длинного деления? Чему равно 423, разделенное на 804 с использованием длинного деления? Чему равно 816, разделенное на 922 в длинное деление? Чему равно 681, разделенное на 692 в длинное деление? Чему равно 308, разделенное на 365 в длинное деление? Чему равно 189, разделенное на 269 в длинном делении? Чему равно 139, разделенное на 861 в длинном делении? Чему равно 522, разделенное на 760 с использованием длинного деления? Чему равно 257, разделенное на 298 в длинном делении? Чему равно 155, разделенное на 188 в длинном делении? Чему равно 859, разделенное на 940 в длинное деление? Чему равно 125, разделенное на 956 в длинном делении? Сколько 221 разделить на 997 в длинное деление? Чему равно 388, разделенное на 847 в длинное деление? Сколько 163 разделить на 766 в длинное деление? Чему равно 518, разделенное на 857 с использованием длинного деления? Чему равно 77, разделенное на 817 в длинное деление? Чему равно 223, разделенное на 522 с использованием длинного деления? Сколько 108 разделить на 972 в длинное деление? Чему равно 953, разделенное на 969 в длинное деление? Сколько 910 разделить на 936 в длинное деление? Чему равно 518, разделенное на 863 в длинное деление? Чему равно 664, разделенное на 761 в длинное деление? Чему равно 398, разделенное на 953 с использованием длинного деления? Что такое 949 разделить на 982 с использованием длинного деления? Чему равно 809, разделенное на 861 в длинное деление? Чему равно 234, разделенное на 856 в длинном делении? Сколько 102 разделить на 642 в длинное деление? Чему равно 480, разделенное на 605 с использованием длинного деления? Чему равно 399, разделенное на 967 в длинное деление? Сколько 912 разделить на 998 в длинное деление? Чему равно 17, разделенное на 771 в длинном делении? Сколько будет 769 разделить на 975 с использованием длинного деления? Чему равно 490, разделенное на 969 с использованием длинного деления? Сколько 19 разделить на 146 в длинное деление? Чему равно 331, разделенное на 659 в длинное деление? Сколько 688 разделить на 908 в длинное деление? Чему равно 471, разделенное на 949 в длинное деление? Чему равно 487, разделенное на 756 в длинном делении? Чему равно 925, разделенное на 979 с использованием длинного деления? Чему равно 45, разделенное на 333 в длинное деление? Какой остаток от деления 5 на 25? Следовательно, 25 полностью делится на 5, а остаток равен 0 . Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на byjus.com Как разделить 25 на 5? 5 разделить на 25 равно 1/5 или 0,2. 5, разделенное на 25, можно рассчитать в дробной форме или в виде десятичной дроби. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на homework.study.com Как найти остаток? Нахождение остатка — простой метод. Нам нужно просто разделить число на другое число с его кратными и получить остаток. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на byjus.com Какой остаток от деления 24 на 5? Результат деления 24÷5 24÷5 равен 4 с остатком 4 . Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на mathway.com Какой остаток при делении 5 на 3? Основные математические примеры Умножить самую новую цифру частного (1) на делитель 3 . Вычтите 3 из 5 . Результат деления 5÷3 5 ÷ 3 равен 1 с остатком 2 . Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на mathway.com 5 разделить на 25 Какой остаток от деления 5 на 2? Например, остаток от деления 5 на 2 равен 1. (2 дважды входит в 5 с остатком 1.) Людей, которые не часто занимаются арифметикой, удивляет то, что меньшее число можно разделить на большее число и остаток. В примере, который мы только что использовали, 5 было разделено на 2. Запрос на удаление | См. полный ответ на ftp.gnu.org Как вы решаете 5 разделить на 8? 5 разделить на 8 равно 0,625. Вот как вычислить этот ответ, используя процесс деления в большую сторону: Используйте 8 в качестве делителя и 5 в качестве делимого. С 8… Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на homework.study.com При делении на 25 5 Какой ответ? 25 разделить на 5 равно 5. Чтобы решить эту проблему, вы можете переформулировать задачу и попытаться выяснить, сколько групп по пять человек входит в число 25? Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на homework.study.com Что такое 5-й из 25? Ответ и объяснение: 1/5 от 25 равно 5. Когда вы находите 1/5 числа, вы делите это число на 5 частей и выясняете, какой будет 1 из этих 5 частей (1/5). Чтобы найти 1/5 от 25, разделите 25 на 5. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на homework.study. com Чему равно 5 25 как дробь? 1/5 эквивалентно 5/25, что равно 20/100. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на khanacademy.org Что такое оставшийся пример? Оно может быть больше или меньше частного. Например; при делении 41 на 7 в частном будет 5, а в остатке 6. Запрос на удаление | Полный ответ см. на сайте splashlearn.com Как шаг за шагом разделить остаток? Мы можем вычислить делимое, умножив делитель на частное и добавив остаток: 3 x 2 + 1 = 7, поэтому 7 ÷ 2 = 3 остаток 1. Здесь применяется тот же метод — умножьте делитель (3) на частное (295) и добавляем остаток (2) – это дает нам 887, поэтому ответ 887 ÷ 3 = 295 остаток 2. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на сайте ThirdspaceLearning. com Что такое остаток в математике для детей? остаток. • сумма, оставшаяся после деления числа, например, • 9÷ 4 оставляет остаток 1. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на amathsdictionaryforkids.com Сколько пятерок в числе 25? Число 25 состоит из 2 и 5, так что здесь один пять. Мы знаем, что 5 х 5 = 25. Итак, две пятерки есть. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на quora.com Какой остаток от деления 5 на 10? Дополнительные вычисления для вас Вы также можете представить 5/10 в виде смешанной дроби: 0 5/10. Если вы посмотрите на смешанную дробь 0 5/10, вы увидите, что числитель совпадает с остатком (5), знаменатель — это наш первоначальный делитель (10), а целое число — это наш окончательный ответ (0). . Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на visualfractions.com Что можно разделить на 25? Множители 25 = 1, 5 и 25. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на byjus.com Какое место занимает 5 из 25? 25 это две десятки и пять единиц. Эта двойка на месте десятки, пятерка на месте единицы. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на khanacademy.org 25 кратно 5 да или нет? К кратным 5 относятся 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40,…. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на byjus.com Как выразить 5 на 25 в виде десятичной дроби? Решение: 5/25 в виде десятичной дроби равно 0,2. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на hellothinkster.com Каков ответ 2 на 5 из 25? Следовательно, 2/5 от 25 равно 10. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на cuemath.com Как найти разделенное? Если значение делителя, частного и остатка задано, то мы можем найти дивиденд, разделенный по следующей формуле дивиденда: Дивиденд = делитель x частное + остаток. Это просто обратный процесс деления. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на vedantu.com Что делится на ответ? Число, которое делится или разбивается, является делимым. Число, на которое мы делим, — это делитель, а ответ на задачу деления — это частное. Таким образом, делитель деления дивиденда равен частному. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на open.edu Как решить 1 разделить на 3? 1, деленная на 3, равна дроби 1/3 или повторяющемуся десятичному числу 0,333333333… навсегда. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на homework.study.com Как решить 4 разделить на 6? 4 разделить на 6, обозначают 4 ÷ 6, равно 2/3. В десятичной форме ответ представляет собой повторяющееся десятичное число. 6666…. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на homework.study.com Как решить 2 разделить на 3? Ответ: 2 разделить на 3 как дробь 2/3. Делитель представлен знаменателем, т. е. 3. Запрос на удаление | Посмотреть полный ответ на cuemath. Уравнение с квадратом и кубом: Ошибка 403 — доступ запрещён alexxlab / 03.06.202329.03.2023 / Разное Системы линейных уравнений Рассмотрим систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными: (1) СЛУ – система линейных уравнений. При решении СЛУ по формулам Крамера необходимо найти 3 определителя: определитель системы. Возможны 3 случая: Единственное решение системы (1) находим по формулам Крамера: Решений нет. При система имеет множество решений. Пример 1. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера: Решение. Найдём определители: По формулам Крамера получаем решение системы: Алгебраические выражения Формулы сокращённого умножения квадрат суммы a и b равен квадрату первого члена плюс удвоенное произведение первого члена на второй плюс квадрат второго члена; квадрат разности a и b; разность квадратов; разность кубов; сумма кубов; куб суммы; куб разности. Тождественные преобразования рациональных выражений Пример. Найдём и из тождества: Приведём дроби к общему знаменателю: Дроби и равны, их знаменатели равны. Значит, равны числители: Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях х: Пример 4. Выполним деление многочленов с остатком: . Пример 5. Выполним деление многочленов без остатка: Задания для решения Упростите выражение: Найдите и из тождества: Выполните деление многочленов с остатком: а) б) Сократите дроби: Квадратное уравнение и его корни квадратное уравнение приведённое квадратное уравнение, Рассмотрим квадратное уравнение Получим равносильное приведённое квадратное уравнение Выделим полный квадрат: Уравнения (1) и (2) имеют одинаковые корни. дискриминант. уравнение имеет 2 различных действительных корня. (3) – формула корней квадратного уравнения. то уравнение (2) принимает вид: В этом случае уравнение (1) имеет два одинаковых корня то уравнение не имеет действительных корней. квадратный трёхчлен. Квадратный трёхчлен можно разложить на множители вида: , корни уравнения Задания для решения Разложите квадратный трёхчлен на множители: Теорема Виета Теорема Виета: приведённое квадратное уравнение. Тогда сумма корней произведение корней Доказательство: . Если то уравнение имеет два корня: Найдём сумму и произведение корней: Задания для решения Найдите сумму и произведение корней уравнения: Уравнения, сводящиеся к квадратным биквадратное уравнение. новая переменная. Получим квадратное уравнение . Пример 3. Решим биквадратное уравнение новая переменная. Получим квадратное уравнение – корни квадратного уравнения, – корни биквадратного уравнения. Пример 4. Решим уравнение ОДЗ: . (1) Выполним умножение в знаменателях дробей и получим: Введём новую переменную . Получим уравнение. , (2) ОДЗ: . (3) Умножим уравнение (2) на . Получим Корни этого уравнения удовлетворяют условиям (2). Значит, или . Уравнение не имеет корней. Уравнение имеет корни , которые условиям (1). Значит, исходное уравнение имеет два корня: Ответ: : Урок по теме «Квадратные уравнения. Основные понятия» Квадратные уравнения. Основные понятия. Учитель: Козлова Л.А. Квадратные уравнения. Основные понятия. Цели урока: учащиеся должны знать определение квадратного уравнения, виды квадратных уравнений, коэффициенты квадратного уравнения, что такое корень уравнения, что значит решить квадратное уравнение, способы решения квадратных уравнений уметь составлять квадратное уравнение, определять является ли число корнем квадратного уравнения; развивать логическое мышление, учить выделять главное, обобщать, сравнивать, делать вывод, обосновывать; воспитывать уважение к товарищам, к высказанному мнению Ход урока. Орг. момент (приветствие, запись числа в тетради) Подготовка к восприятию нового материала. Посредством уравнений, теорем Он уйму всяких разрешил проблем: И засуху предсказывал и ливни. Поистине его познанья дивны. Чосер Кто догадался о чем сегодня мы будем вести речь? (об уравнениях) Сообщение темы урока, постановка целей. Слайд 1 — 2 Сегодня мы продолжим изучать тему «Уравнения» и систематизируем свои знания в этой области. Эта тема для вас не является совершенно новой, так как мы знаем: что называется уравнением; корень уравнения что значит решить уравнение способы решения уравнений Сегодня на уроке мы должны для себя выяснить: какое уравнение называется квадратным; виды квадратных уравнений; способы решения. IV. Восприятие и осознание учащимися нового материала. Что мы называем уравнением? (равенство с переменной) Какое уравнение называется линейным? ( кх + в = 0) – Переменная х в первой степени. Как вы считаете, какое слагаемое должно содержать квадратное уравнение? (х2). Можете ли вы привести примеры квадратных уравнений? Как вы думаете, какое уравнение называется квадратным? Слайд 3 Как вы думаете, почему а  0? Слайд 4 Является ли уравнение квадратным? Слайд 5 Виды квадратных уравненй (раздается материал) Слайд 6 Составьте уравнение Что мы называем корнем уравнения? Слайд 7 Корень квадратного уравнения Что значит решить уравнение? Слайд 8 Решение квадратных уравнений (раздается материал) Применение полученных знаний. Цель: закрепить виды квадратных уравнений, способы решения неполных квадратных уравнений, понятие корня уравнения. Умение решать квадратные уравнения относятся к обязательному минимуму образования   Решение задач: I уровень: № 779 (а), 781 (а), 782 (а) II уровень: № 787, 794 (а) VI. Проверочный тест. Цель: проверить уровень усвоения основных понятий: виды квадратных уравнений, корень уравнения, решение неполных квадратных уравнений Слайд 9 VII. Подведение итогов урока: основные понятия, что для себя уточнили, где пригодится? VII. Домашнее задание п. 19, № 785 (а, в), 794 (в), 789 или 791, 796(б)- несколькими способами, *792(а) Презентация PPT / 174.5 Кб Опубликовано 31.10.16 в 22:37 в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов» Нахождение квадратных и кубических корней с помощью уравнений Скачать рабочий лист Выберите другое занятие > Один атта раз Флэш-карты Дистанционное обучение Информация о листе > Нахождение квадратных и кубических корней с помощью уравнений Каждый рабочий лист содержит 16 задач на нахождение квадратного и кубического корня из основных уравнений. Открыть PDF Настроить предварительный просмотр открыть в новом окне Выберите рабочий лист Уведомление : Неопределенный индекс: версия в /home/sabrep/public_html/page_files/download_worksheet/primary.php онлайн 209 Готовый 1 Уведомление : Неопределенный индекс: версия в public_html/page_files/download_worksheet/primary.php on line 209 Premade 2 Notice : Undefined index: version in /home/sabrep/public_html/page_files/download_worksheet/primary.php on line 209 Premade 3 Notice : Undefined index : версия в /home/sabrep/public_html/page_files/download_worksheet/primary.php в строке 209 Premade 4 Уведомление : Неопределенный индекс: версия в /home/sabrep/public_html/page_files/download_worksheet .php on line 209 Premade 5 Notice : Undefined index: version in /home/sabrep/public_html/page_files/download_worksheet/primary. php on line 209 Premade 6 Notice : Undefined index : версия в /home/sabrep/public_html/page_files/download_worksheet/primary.php онлайн 209 Premade 7 Уведомление : Неопределенный индекс: версия в /home/sabrep/public_html/page_files/download_worksheet .php on line 209 Premade 8 Notice : Undefined index: version in /home/sabrep/public_html/page_files/download_worksheet/primary.php on line 209 Premade 9 Notice : Undefined index : версия в /home/sabrep/public_html/page_files/download_worksheet/primary.php в строке 209 Premade 10 Уведомление : Неопределенный индекс: версия в /home/sabrep/public_html/page_files/download_worksheets .php онлайн 209 Все готовые Уведомление : Неопределенный индекс: версия в Рабочий лист Ключ ответа язык английскийфранцузскийнемецкийитальянскийрусскийиспанскийвьетнамский Макет листа>название инструкции Количество проблем По умолчанию12345678910111213141516Срок выполнения Сегоднячт, 30 мар, пт, 31 мар, пн, 03 апр, вт, 04 апр, ср, 05 апр, чт, 06 апр, пт, 07 апр, пн, 10 апр, вт, 11 апр. Шрифт Таймс Нью Роман (123abc) Комфортаа (123abc) Ариал (123abc) Открытый дислексик (123abc) Округлая элегантность (123abc) Курьер (123abc) Икорные мечты (123abc) БПмоно (123abc) гаруда (123abc) игровая ярмарка (123abc) курсив (123abc) Размер шрифта По умолчанию10111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940 баллов Минимальное пространство под задачами По умолчанию567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950 мм Колонка ответов скрывать показывать Номер проблемы скрывать показывать ориентация листа пейзаж портрет Реклама Квадратные и кубические корни — SAS Упражнение 1 Напишите на доске уравнение x 2 = 25. Попросите учащихся найти все решения и поднимите руки, когда они закончат. Когда большая часть класса закончит, спросите все решения. Если они не предоставляют x = −5, скажите им, что им не хватает одного решения. Проиллюстрируйте тот факт, что легко забыть об отрицательном решении уравнения типа x 2 = 25. «Откуда вы узнали, что x = 5 — это решение?» Ответы, вероятно, будут включать в себя, что 5 × 5 = 25. «Как вы определили, что x = −5 является решением?» Используйте это как возможность убедиться, что учащиеся помнят правила умножения отрицательных чисел, т. е. произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Помогите учащимся понять, что квадратный корень из 25 равен ±5. (В зависимости от класса выберите, следует ли вводить символ ±.) «Каковы все решения x 2 = 100?» ( ± 10 ) «Откуда вы узнали, что x = 10 — это решение?» Здесь предложите учащимся не замечать, что 10 × 10 = 100, а отметить, что квадратный корень из 100 равен ±10. Цель состоит в том, чтобы заставить учащихся думать с точки зрения извлечения квадратного корня из обеих частей. «Помните, что при решении уравнений мы обычно хотим получить переменную, в данном случае x , саму по себе. Если бы уравнение было x − 4 = 20, какую операцию мы должны выполнить с обеими частями уравнения, чтобы выделить x ?» ( Добавить 4. ) «Это работает, потому что сложение и вычитание являются обратными операциями. А если бы уравнение было 5 x = 80?» ( Разделить на 5. ) «Опять же, это работает, потому что умножение и деление являются обратными операциями. В нашей задаче x 2 = 100, чтобы решить ее алгебраически, нам нужно знать, какая операция обратна возведению чего-либо в квадрат. Есть предположения? ( квадратный корень ) «Когда мы извлекаем квадратный корень из обеих частей, в левой части мы просто остаемся с x , потому что извлечение квадратного корня и возведение чего-то в квадрат — это обратные операции. Они компенсируют друг друга. В правой части у нас есть квадратный корень из 100, который, как мы знаем, равен 10 и − 10». Напишите на доске x 2 = 31. «Каковы решения этого уравнения?» Учащиеся могут затрудниться с этим уравнением или даже сказать, что решений нет. Напомните учащимся, что их задача состоит в том, чтобы изолировать х. Другими словами, избавиться от экспоненты. Подведите учащихся к осознанию того, что они должны извлечь квадратный корень из обеих сторон, в результате чего x = ± квадратный корень из 31. Убедитесь, что учащиеся включили отрицательный квадратный корень. Если символ ± не был введен до сих пор, его следует ввести сейчас как удобный способ указать как положительные, так и отрицательные решения. «Есть ли у 31 квадратный корень?» Студентам легко сказать, что это не так. Обратите внимание, что оно имеет квадратный корень, но не является целым числом. (В зависимости от класса вы можете указать, что это иррациональное число, если класс был представлен рациональным и иррациональным числам.) «Однако это десятичная дробь, которая будет продолжаться бесконечно без какой-либо закономерности, поэтому мы просто оставим ее как квадратный корень из 31, поэтому нам не нужно округлять наш ответ. Мы знаем, что наш ответ абсолютно правильный». Устно дайте учащимся несколько других уравнений для решения в форме x 2 = p , где p — правильный квадрат (иногда) и неполный квадрат (включая дроби, десятичные знаки и т. д.) . Как только класс научится решать эти типы уравнений, напишите на доске следующее уравнение: 3 x 2 = 90 «Помните, мы хотим получить x само по себе. Но здесь у нас есть две проблемы — нам нужно избавиться от 3, а также нам нужно избавиться от показателя степени. От чего нам следует избавиться в первую очередь?» Разрешите некоторое обсуждение, отметив, что если мы возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения, мы должны извлечь квадратный корень из 3. После некоторого обсуждения продолжайте: «Подумайте о порядке операций. Когда мы упрощаем выражение, мы знаем, что показатели степени и корни предшествуют делению. Однако здесь мы «отменяем» эти операции, чтобы изолировать переменную и решить уравнение, и поэтому нам нужно использовать обратный порядок операций. Это означает, что мы должны сначала разделить обе части на 3, а затем извлечь квадратный корень из любой части уравнения. «Итак, мы разделим на 3, чтобы получить x 2 = 30. Каковы решения нашего уравнения? () Как насчет уравнения типа x 2 = − 6? Каковы решения этого уравнения?» Разрешите некоторое обсуждение, исследуя идею извлечения квадратного корня из отрицательного числа. Укажите учащимся, что вы можете извлечь квадратный корень из отрицательного числа, но вы получите то, что называется мнимой девяткой.0122 номер. «Сейчас нам больше ничего не нужно знать о мнимых числах. Однако для нашего уравнения мы можем сказать, что оно не имеет 90 121 действительного 90 122 решения, потому что не существует действительного числа, являющегося квадратным корнем из −6». Дайте каждому учащемуся копию рабочего листа «Уравнения квадратного корня» (M-8-4-3_Уравнения квадратного корня и KEY.docx). Дайте им время заполнить его, прежде чем просматривать ответы и собирать их. Действие 2 Запись x 3 = 64 и попросите учащихся найти все действительные решения уравнения. Здесь ответы будут смешанными, так как учащиеся могут предположить, что это проблема с квадратным корнем, не присматриваясь внимательно, что приведет к ответам ±8. Другие учащиеся могут заметить, что это кубический корень, но предположить, что решения равны ±4 (а не просто 4). Если ответы учащихся включали ±8, укажите, что эта переменная возводится в куб, а не в квадрат. «Откуда мы знаем, что 4 является решением уравнения?» ( Кубический корень из 64 равен 4, а 4 × 4 × 4 = 64 . ) «А как насчет − 4? Каково значение − 4 × − 4 × − 4?» ( Значение равно − 64 .) Если необходимо, найдите время, чтобы объяснить, почему знак (−4) 3 оказывается отрицательным, а не положительным. «Итак, −4 — это решение?» ( № ) «Для этой задачи на кубический корень у нас действительно есть только одно решение: 4. Так что это одно различие между решением задач с квадратными и кубическими корнями. С квадратными корнями вы обычно должны помнить о включении знака плюс или минус. С кубическими корнями вы его не включаете». «Как насчет x 3 = 8?» ( x = 2 ) «Как насчет x 3 = − 8?» Учащиеся могут ответить, что решения нет. Напомните им, что когда мы сделали -4 × -4 × -4, мы получили отрицательное произведение. Это намек на то, что уравнения, содержащие x 3 , могут иметь отрицательные решения. Помогите учащимся понять, что решение x = −2. Запись x 3 = 7 на доске. «Каково решение этого уравнения?» Как и раньше, учащиеся могут сказать, что его нет, так как 7 не является идеальным кубом. «Помните, наша цель — изолировать x . Когда это было x в квадрате, мы извлекли квадратный корень. Теперь, когда это 90 121 x 90 122 в кубе, что нам делать?» Подчеркивая повторяющееся слово в квадрате , учащиеся должны хотя бы приблизительно предположить, даже если они никогда о нем не слышали, как извлечь кубический корень из обеих сторон. «Когда мы берем кубический корень из x 3 , корень и показатель степени сокращают друг друга, потому что это обратные операции. Это просто оставляет нас с x слева. В правой части у нас остался кубический корень из 7». Напишите на доске. «Обратите внимание, что символ кубического корня почти такой же, как символ квадратного корня. У нас есть радикальный знак, но есть одно маленькое и важное отличие. Мы поставили маленькую цифру 3 на «полку» радикала, чтобы показать, что это кубический корень, обратный возведению чего-либо в третью степень. Когда мы извлекаем квадратный корень, мы не пишем немного 2, хотя могли бы, потому что это просто предполагается, так как квадратные корни очень распространены. Это означает, что если вы видите знак радикала без маленькой цифры, это означает, что это квадратный корень (или ). «Итак, наше решение здесь — это кубический корень из 7. Опять же, мы не ставим здесь знак ±, потому что, когда мы возводим в куб отрицательное число, мы не получаем положительное число». Запись x 3 = −4. «Каково решение для x ?» Здесь учащиеся должны объединить оба новых понятия о кубических корнях: что решение может быть отрицательным, и что решение должно включать кубический, а не квадратный корень. Студенты должны признать, что решение здесь. Дайте учащимся копию рабочего листа Уравнения кубических корней (M-8-4-3_Уравнения кубических корней и KEY.docx) и дайте им время заполнить его, прежде чем просматривать ответы и собирать их. Перед выходом учащиеся также должны заполнить выходной билет к уроку 3 (M-8-4-3_Выходной билет из урока 3 и KEY.docx). Дополнительный номер: Используйте следующие стратегии, чтобы адаптировать урок к потребностям учащихся в течение года. Обычный: Идеи этого урока можно повторять в течение года, пока учащиеся учатся решать более сложные уравнения с квадратными и кубическими корнями, например, 4 x 3 −12 = x 3 + 8, Понятия этого урока также могут быть введены в геометрическом смысле при работе с площадью и объемом. Например, учитывая, что объем куба равен 125 в 3 , какова длина одной стороны куба? Вопросы такого типа требуют составления уравнения х 3 = 125 и решение. Маленькая группа: Чтобы улучшить навыки работы с обычными квадратами и кубами (квадраты до 144 и кубы до 125), учащиеся могут создавать карточки и задавать друг другу вопросы. Студенты также могут работать в группах, чтобы увидеть, сколько квадратов (или кубов) их группа может запомнить вместе, и сравнить с другими группами. Расширение: Учащиеся, которые хотят решить задачу, выходящую за рамки требований стандарта, могут изучить использование x √ на своих калькуляторах и используйте ее для решения уравнений более высокой степени, таких как x 4 = 1,024. (Решение таких уравнений без кнопки x √ может разочаровать студентов, хотя это также может помочь учащимся почувствовать быстрое увеличение размера степеней по мере увеличения показателей.) Точно так же учащиеся могут использовать калькулятор, чтобы начать изучать дробные и отрицательные степени. Tg x pi 2: Mathway | Популярные задачи alexxlab / 03.06.202319.04.2023 / Разное 3
6	Risolvere per ?	cos(x)=1/2
7	Risolvere per x	sin(x)=-1/2
8	Преобразовать из градусов в радианы	225
9	Risolvere per ?	cos(x)=( квадратный корень из 2)/2
10	Risolvere per x	cos(x)=( квадратный корень из 3)/2
11	Risolvere per x	sin(x)=( квадратный корень из 3)/2
12	График	g(x)=3/4* корень пятой степени из x
13	Найти центр и радиус	x^2+y^2=9
14	Преобразовать из градусов в радианы	120 град. 3
6	Risolvere per ?	cos(x)=1/2
7	Risolvere per x	sin(x)=-1/2
8	Преобразовать из градусов в радианы	225
9	Risolvere per ?	cos(x)=( квадратный корень из 2)/2
10	Risolvere per x	cos(x)=( квадратный корень из 3)/2
11	Risolvere per x	sin(x)=( квадратный корень из 3)/2
12	График	g(x)=3/4* корень пятой степени из x
13	Найти центр и радиус	x^2+y^2=9
14	Преобразовать из градусов в радианы	120 град. 2+n-72)=1/(n+9)

Мэтуэй | Популярные задачи

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктан(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. )/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	тан(пи/2)
45	Найти точное значение	грех(300)
46	Найти точное значение	соз(30)
47	Найти точное значение	соз(60)
48	Найти точное значение	соз(0)
49	Найти точное значение	соз(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	сек(60 градусов)
53	Найти точное значение	грех(300 градусов)
54	Преобразование градусов в радианы	135
55	Преобразование градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/3
58	Преобразование градусов в радианы	89 градусов
59	Преобразование градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	грех(135 градусов)
61	Найти точное значение	грех(150)
62	Найти точное значение	грех(240 градусов)
63	Найти точное значение	детская кроватка(45 градусов)
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/4
65	Найти точное значение	грех(225)
66	Найти точное значение	грех(240)
67	Найти точное значение	cos(150 градусов)
68	Найти точное значение	желтовато-коричневый(45)
69	Оценить	грех(30 градусов)
70	Найти точное значение	сек(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	КСК(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	загар((5pi)/3)
75	Найти точное значение	желтовато-коричневый(0)
76	Оценить	грех(60 градусов)
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3 пи)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	угловой синус(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	КСК(45)
83	Упростить	арктан(квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	грех(135)
85	Найти точное значение	грех(105)
86	Найти точное значение	грех(150 градусов)
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	загар((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	пи/4
90	Найти точное значение	грех(пи/2)
91	Найти точное значение	сек(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	угловой синус(0)
95	Найти точное значение	грех(120 градусов)
96	Найти точное значение	желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97	Найти точное значение	соз(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразование градусов в радианы	88 градусов

Функция tan x — x ,

• Course
  • NCERT
    • Class 12
    • Class 11
    • Class 10
    • Class 9
    • Class 8
    • Class 7
    • Class 6
  • IIT JEE

• Exam
  • JEE MAINS
  • JEE ADVANCED
  • X BOARDS
  • XII BOARDS
  • NEET
    • Neet Предыдущий год (по годам)
    • Физика Предыдущий год
    • Химия0912
    • Biology Previous Year
    • Neet All Sample Papers
    • Sample Papers Biology
    • Sample Papers Physics
    • Sample Papers Chemistry

• Download PDF’s
  • Class 12
  • Class 11
  • Class 10
  • Класс 9
  • Класс 8
  • Класс 7
  • Класс 6

• Экзаменационный уголок

• Онлайн-класс

• Quiz

• Ask Doubt on Whatsapp

• Search Doubtnut

• English Dictionary

• Toppers Talk

• Blog

• About Us

• Career

• Download

• Получить приложение

Вопрос

Обновлено: 08. 07.2021( pi)(x tan x)/(tan x+sec x)*dx=(pi(pi-2))/(2)

8892

06:48

Функция f(x)=tan− 1(sinx+cosx) является возрастающая функция в (1) (π4,π2) (2) (−π2,π4) (3) (0,π2) (4) (−π2,π2)

11422

05:14

Продифференцируем следующие функции по x : tan−1(secx+tanx),−π2

23313

04:07

Функция f(x)=tan−1(sinx+cosx) является возрастающей функцией в (−π2,π4) б) (0,π2) (−π2,π2) (г) (π4,π2) 9(3)((7 pi)/(2)-x))/(cos(x-(pi)/(2))tan((3 pi)/(2)+x)) равно

39186

07:27

Функция f(x)=((pi)/(2)-x)tan x разрывна в точке

383249

05:23

2))((1)/(2)pi-x)tan x

7264729

00:46

Обсудим непрерывность функции
f(x)=⎧⎨⎩1+cosxtan2x, x≠π12, х=π,
at=π.

41933636

03:01

∫π0xtanxsecx+tanxdx

114716676

03:26

Функция f(x)=tanx при x≠π/2,f(π/2)=0 при x=π/2 равна

217277125

Текстовое решение

Покажите, что f( x)=tan−1(sinx+cosx) — убывающая функция для x∈(π4,π2).

Основное свойство рациональной дроби / Рациональные выражения / Справочник по математике 5-9 класс

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике 5-9 класс
4. Рациональные выражения
5. Основное свойство рациональной дроби

Ранее мы познакомились с такими понятиями как тождественно равные выражения и тождества. Эти понятия используют и при работе с рациональными дробями, только их следует уточнить.

Равенство, которое выполняется при любых допустимых значениях входящих в него переменных, называют тождеством.

Так, например, равенство является тождеством, так как оно выполняется при всех допустимых значениях , то есть при всех , кроме = 2.

Вам уже известно основное свойство обыкновенной дроби, согласно которому при умножении и делении числителя и знаменателя дроби на одно и то же отличное от нуля число получается дробь, равная данной. Иначе говоря, при любых натуральных значениях , и верно равенство , где и .

Аналогичным свойством обладают и рациональные дроби:

Это свойство называют основным свойством рациональные дроби. С помощью букв его записывают так:

, где , и — многочлены, причем и ненулевые многочлены.

Пример 1. Приведите дробь к новому знаменателю  .

Решение: Согласно формуле разности квадратов двух выражений , то новый знаменатель отличается от исходного множителем .

Значит, числитель и знаменатель дроби надо умножить на дополнительный множитель :

.

Пример 2. Сократим дробь .

Решение: Разложим на множители числитель и знаменатель данной дроби. В числителе применяем формулу разности квадратов двух выражений, в знаменателе выносим за скобки общий множитель :

.

Сократим полученную дробь на общий множитель , получим:

.

Дальнейшее сокращение дроби невозможно, следовательно, получаем:

.

Пример 3. Преобразуем дробь , заменив двучлены в числителе и знаменателе на противоположные:

.

Пример 4. Сократим дробь .

Решение: Разложим на множители числитель и знаменатель данной дроби. В числителе применяем формулу разности квадратов двух выражений, в знаменателе выносим за скобки общий множитель 3:

.

Множители и «почти одинаковы» — они отличаются только знаками. Чтобы дробь можно было сократить, заменим, например, выражение в знаменателе дроби на и при этом поставим знак «минус» перед дробью:

.

Дальнейшее сокращение дроби невозможно, следовательно, получаем:

.

Советуем посмотреть:

Рациональные дроби

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

Степень с целым отрицательным показателем

Свойства степени с целым показателем

Функция y=k/x и её график.

Рациональные выражения

Правило встречается в следующих упражнениях:

8 класс

Номер 39, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 52, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 61, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 85, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 159, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 11, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 12, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 208, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 361, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

python — Как сократить это логическое выражение?

Во-первых, я бы хотел, чтобы веб-сайты прекратили с бессмысленными требованиями к паролю . Они уменьшают энтропию пароля и затрудняют его запоминание людьми. Особенно плохо, когда требования четко не изложены в пользовательском интерфейсе, чтобы люди могли разработать подходящий пароль, не догадываясь, какие ловушки вы могли для них расставить.

Тем не менее, ваш синтаксис немного короче, чем некоторые из реализаций регулярных выражений. Если вы хотите применить законы Де Моргана, чтобы разбить вопрос на логику, о которой, возможно, легче рассуждать, вы можете сделать следующее (с потерей производительности по отношению к короткому замыканию).

 пока все (не char.isdigit() для char в пароле)
       или все (не char.isupper() для char в пароле):
 

Кажется, ваша настоящая проблема с этим заключается в двух проходах через пароль . Интересно, что подходы с регулярными выражениями имеют ту же проблему, скрытую за некоторым дополнительным синтаксисом. Если вы готовы пожертвовать краткостью своего решения ради некоторой общности, возможности короткого замыкания и единственного прохода по вашим данным, вы можете извлечь условие в отдельный метод следующим образом:0005

 def удовлетворяет(пароль, *условия):
    flags = [False] * len(условия)
    для c в пароле:
        для i, условие в перечислении (условия):
            если условие(с):
                флаги [i] = Истина
                если все(флаги):
                    вернуть Истина
    вернуть ложь
пока удовлетворяет (пароль, str. isdigit, str.isupper):
    проходить
 

Проходя через это, он проходит через каждый символ и каждое условие (например, условие необходимости цифры) и проверяет, было ли оно выполнено. Если это так, он записывает это событие и проверяет, может ли он выйти раньше. В конце концов, единственный возможный способ для циклы вышли, если условие не было выполнено нигде в пароль , поэтому мы возвращаем False .

Просто для удовольствия, вы можете получить аналогичный эффект (без преждевременной остановки) с помощью функции reduce() . Он встроен в Python 2.x, и вам нужно будет импортировать его из functools в Python 3.x.

 пока не все(уменьшить(
        лямбда (a, b), (d, e): (a или d, b или e),
        ((c.isdigit(), c.isupper()) для c в пароле))):
 

Это эффективно поддерживает текущий подсчет того, выполнили ли вы требования isdigit и isupper в этой точке пароля. После проверки всего пароля вы просто используете all() , чтобы прочитать свои подсчеты и убедиться, что вы действительно выполнили оба требования.

Если вашей целью является время выполнения, а не какое-то эфемерное понятие, такое как «прохождение через данные» (не пренебрежительно; они могут иметь большое значение в других контекстах), ваши лучшие улучшения будут получены с помощью какой-то высокопроизводительной библиотеки нравится numpy предназначен для векторизации выполняемых вами запросов. Поскольку основная работа, выполняемая здесь, — это не проход по данным, а проверка символов при каждом проходе, устранение проходов по данным мало что даст для времени выполнения. Вы получите наибольшую экономию, выполняя фактические проверки как можно быстрее.

Решено: Неверное выражение при попытке укоротить файл n…

Перейти к основному содержанию

1 ПРИНЯТО РЕШЕНИЕ

1 ОТВЕТ 1

Полезные ресурсы

Объявления

Соединения силовой платформы — Эпизод 7 | 30 марта 2023 г.

В седьмом эпизоде ​​Power Platform Connections Дэвид Уорнер и Хьюго Бернье беседуют с Microsoft MVP Дайаном Тейлором, а также последние новости, обзоры продуктов и блоги сообщества. Используйте хэштег #PowerPlatformConnects в социальных сетях, чтобы получить шанс представить свою работу на шоу! Расписание показов в этом выпуске: 0:00 Cold Open 00:30 Show Intro 01:02 Интервью с Дайаном Тейлором 18:03 Blogs & Articles 26:55 Outro & Bloopers Ознакомьтесь с блогами и статьями, представленными в выпуске этой недели: https://francomusso.com/create-a-drag-and-drop-experience-to-upload-case-attachments @crmbizcoach https://www.youtube.com/watch?v=G3522H834Ro​/  @pranavkhuranauk https: //github.com/pnp/powerapps-designtoolkit/tree/main/materialdesign%20components @MMe2K https://2die4it.com/2023/03/27/populate-a-dynamic-microsoft-word-template-in- power-automate-flow/ @StefanS365 https://d365goddess.com/viva-sales-administrator-settings/ @D365Goddess https://marketplace.visualstudio. com/items?itemName=megel.mme2k-powerapps-helper#Visualize_Dataverse_Environments @ ММе2К Требуемое действие: Не стесняйтесь оставлять отзывы о том, как мы можем сделать наше сообщество более инклюзивным и разнообразным. Премьера этого эпизода состоялась в прямом эфире на нашем YouTube в 12:00 по тихоокеанскому стандартному времени в четверг, 30 марта 2023 года. Серия видео доступна на YouTube-канале Power Platform Community. Предстоящие События: Запуск бизнес-приложений — 4 апреля — бесплатно и виртуально! Конференция M365 — 1–5 мая — Саммит разработчиков Power Apps в Лас-Вегасе — 19 мая-20 – Лондонская конференция European Power Platform – 20–22 июня – Дублинская конференция Microsoft Power Platform – 3–5 октября – Лас-Вегас Присоединяйтесь к нашим сообществам: Сообщество Power Apps Сообщество Power Automate Сообщество Power Virtual Agents Сообщество Power Pages Если вы хотите услышать мнение конкретного члена сообщества в предстоящей записи и/или задать конкретные вопросы команде Power Platform Connections, сообщите нам об этом. Мы сделаем все возможное, чтобы ответить на все ваши запросы или вопросы.

Объявление | Суперпользователи — 2023 Сезон 1

Суперпользователи — 2023 Сезон 1 Мы рады начать программу Power Users Super User Program на 2023 год — сезон 1.  Суперпользователи Power Platform проделали потрясающую работу, чтобы сообщества Power Platform были полезными, точными и отзывчивыми. Мы хотели бы послать этим замечательным людям большое СПАСИБО за их усилия. Суперпользователь, сезон 1 | Взносы 1 июля 2022 г. — 31 декабря 2022 г. Суперпользователь, сезон 2 | Взносы 1 января 2023 г. — 30 июня 2023 г. Интересно, что такое суперпользователь? Суперпользователи — особенно активные участники сообщества, которые стремятся помочь другим с их вопросами сообщества. В году бывает 2 сезона суперпользователей, и мы отслеживаем сообщество на наличие новых потенциальных суперпользователей в конце каждого сезона. Суперпользователи узнаются в сообществе как по имени и значку рядом с их именем пользователя, так и по сезонному значку в их профиле. Мощные приложения Мощная автоматизация Мощные виртуальные агенты Страницы силы Псторк1* Псторк1* Псторк1* ОливерРодригес BCBuizer Экспискорновус* Экспискорновус* рагаванраджан Ахмед Салих Грандженкинс renatoromao Мира_Гали* Мира_Гали* Сандип_Малик* Сандип_Малик* SudeepGhatakNZ* SudeepGhatakNZ* СтретчФредрик* СтретчФредрик* 365-Помощь* 365-Помощь* ча_ча экарим2020 тимл Хардеш25 iAm_ManCat Аннаджхавери СебС успокаивающий Лоренс М абм РобРаш Анкеш_49 WiZey бендлин Ногейра1306 Кайф_Сиддик victorcp РобЭллиотт дпоггеманн срдувал SBax Фернандес Роверандом Швибах Аксер КрейгСтюарт Могучий рейнджер МайклЭннис подкишки Давид_МА Эрик Ренье Эдгонсалес змансури ГеоргиосГ Крис Пясецкий руле AmDev фчопо фиппс0218 tom_riha теапурва таколота Акаш27 мамло БКЛС776 Шувам-рпа рампракаш Скотт Ширер Раск Кристиан Абата чаннон Коэн5 а33ик Хартхольм АаронНокс окекс Матрен Давид_МА Alex_10 Джефф_Торп мощностьактивировать Рамоле Диана Биркельбах Дэвид Зун AJ_Z ПриянкаГитик БрайанС СталинПоннусамы ХамидБи УНТ Anonymous_Hippo Анхов Кейт Атертон алаабитар Толу_Виктор КРидер Сперри1625 IPC_ahaas Зуург rubin_boer   cwebb365   Dorrinda   G1124   Gabibalaban   Manan-Malhotra   jcfDaniel   WarrenBelz   Waegemma   drrickryp   GuidoPreite Если в конце имени пользователя стоит *, это означает, что он является мульти-суперпользователем более чем в одном сообществе. Обратите внимание, что это не окончательный список, так как мы ожидаем принятия нескольких заявок. После их получения список будет обновлен.

Зарегистрируйтесь на мероприятие по запуску бизнес-приложений | Вторник, 4 апреля 2023 г.

Присоединяйтесь к нам, чтобы подробно ознакомиться с последними обновлениями для Microsoft Dynamics 365 и Microsoft Power Platform, которые помогают компаниям преодолевать самые серьезные проблемы сегодня. Узнайте о новых функциях, возможностях и передовых методах подключения данных для обеспечения исключительного качества обслуживания клиентов, совместной работы и творчества с использованием возможностей на базе ИИ, повышения производительности с помощью автоматизации и обеспечения будущего роста с помощью современных передовых технологий. Руководители и эксперты Майкрософт проведут вас через всю первую волну выпуска 2023 года и расскажут, как эти усовершенствования помогут вам: Расширьте видимость, сократите время и повысьте творческий потенциал в своих отделах и командах с помощью унифицированных возможностей на базе ИИ. Предоставьте своим сотрудникам возможность сосредоточиться на задачах, приносящих доход, автоматизируя повторяющиеся задачи. Объединяйте людей, данные и процессы в вашей организации с помощью современных средств совместной работы. tools. Внедряйте инновации без ограничений, используя новейшие разработки с минимальным кодом, включая новые возможности GPT. Нажмите здесь, чтобы зарегистрироваться сегодня!

Оцените новый интерфейс Power Platform Communities Front Door!

Мы рады поделиться с вами впечатлениями от Power Platform Communities Front Door! Передняя дверь объединяет содержимое всех сообществ Power Platform в единое место для членов нашего сообщества, клиентов и энтузиастов low-code, no-code, чтобы учиться, делиться и взаимодействовать с коллегами, сторонниками, менеджерами общественных программ и членами нашей команды по продукту. На передней дверце сообществ Power Platform теперь доступно множество функций и новых возможностей, чтобы сделать контент более доступным для всех пользователей сообщества мощных продуктов, в том числе ФорумыГруппы пользователейСобытияОбзоры сообществаСообщество по номерамСсылки на все сообщества Пользователи могут просматривать самые популярные обсуждения во всех сообществах Power Platform и легко переходить к последним или популярным сообщениям для дальнейшего взаимодействия. Кроме того, они также могут фильтровать отдельные продукты. Пользователи могут фильтровать и просматривать события группы пользователей из всех продуктов Power Platform с тем же функционалом, что и существующая группа пользователей сообщества, а также с дополнительными возможностями фильтрации. Теперь пользователи могут просматривать группы пользователей на целевой странице Power Platform Front Door с возможностью просмотра всех продуктов Power Platform. Откройте для себя переднюю дверь сообществ Power Platform уже сегодня. Посетите входную дверь сообщества Power Platform, чтобы легко перейти к различным сообществам продуктов, просмотреть сводку групп пользователей, событий и форумов.

Конференция Microsoft Power Platform | Регистрация открыта | 3-5 октября 2023

Мы очень рады видеть вас на конференции Microsoft Power Platform в Лас-Вегасе 3-5 октября 2023 года! Но сначала давайте вспомним некоторые забавные моменты и лучшее сообщество в области технологий с MPPC 2022 в Орландо, Флорида.