Рубрика: Математике

Треугольник и его виды / Геометрия / Справочник по математике 5-9 класс

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике 5-9 класс
4. Геометрия
5. Треугольник и его виды

Треугольник — это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, которые не лежат на одной прямой, и трех отрезков, последовательно соединяющих эти точки. Указанные точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами.

Данная фигура является треугольником (произносят: треугольник АВС, пишут: ∆ АВС). Точки А, В, С — вершины треугольника, а отрезки АВ, ВС, АС ‒ стороны.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

Виды треугольников

По виду углов:

1. Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все три угла острые.

2. Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов тупой.

3. Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов прямой.

Сумма углов любого треугольника равна 180⁰.

По количеству равных сторон:

1. Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны.

∆OXP — равнобедренный: XO = XP. Равные стороны на рисунке отмечают равным количеством чёрточек (в нашем случае одной чёрточкой). В равнобедренном треугольники равные стороны называют боковыми сторонами, а третью сторону — основанием, т. е. в ∆OXP: XO и XP — боковые стороны, а OP — основание.

2. Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны.

∆WYZ — равносторонний: WY = YZ = ZW. Равносторонний треугольник также называют правильным. Если сторона равностороннего треугольника равна , то его периметр вычисляют по формуле:

3. Разносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны имеют различную длину.

Советуем посмотреть:

Отрезок

Ломаная

Четырехугольники

Единицы измерения площадей. Свойства площадей

Прямоугольник, его периметр и площадь. Ось симметрии фигуры

Квадрат. Периметр и площадь квадрата.

Многоугольники. Правильные многоугольники. Равенство фигур.

Плоскость

Прямая

Луч

Шкалы и координаты

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Куб. Площадь поверхности куба

Куб. Объем куба

Угол. Обозначение углов

Прямой и развернутый угол

Чертежный треугольник

Измерение углов. Транспортир. Виды углов

Окружность, круг, шар

Цилиндр, конус

Отрезок-xx

Геометрия

Правило встречается в следующих упражнениях:

5 класс

Задание 367, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 508, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 935, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1027, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1668, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1704, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 338, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 344, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 352, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 370, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Номер 39, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 298, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 684, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 685, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1184, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1225, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1228, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1268, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 365, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1595, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

7 класс

Номер 753, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 980, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

8 класс

Номер 433, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 453, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 456, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 459, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Треугольники / Основы геометрии / Справочник по математике для начальной школы

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Основы геометрии
5. Треугольники

Треугольник — это ломаная линия, которая состоит из трёх звеньев-отрезков.

У треугольника три стороны.

У треугольника три вершины.

Бывают треугольники, у которых все стороны равны. Они называются равносторонними.

Бывают треугольники, у которых две стороны равны. Они называются равнобедренными.

Равносторонний треугольник тоже можно отнести к равнобедренным.

А это прямоугольный треугольник.

Советуем посмотреть:

Круг. Шар. Овал

Многоугольники

Угол. Виды углов

Обозначение геометрических фигур буквами

Периметр многоугольника

Площадь фигуры

Окружность

Основы геометрии

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 93, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 101, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 107, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 17. Урок 10, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 62. Урок 38, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 3. Урок 2, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 31. Урок 16, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 13. Урок 7, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 45. Урок 23, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 73. Урок 37, Петерсон, Учебник, часть 3

2 класс

Страница 66, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 67, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 50, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 65, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 80, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 78, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 78, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 8. Урок 2, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 16. Урок 5, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 25. Урок 9, Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 73, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 74, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 83, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 85, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 86, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 25. Урок 8, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 41. Урок 15, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 24. Урок 11, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 43. Урок 17, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 45. Урок 18, Петерсон, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 40, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 49, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 15, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 37, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 17, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 58, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 85, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 96, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 109, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 112, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Треугольники в геометрии — определение, форма, типы, свойства

Что такое треугольники?

Треугольник — это замкнутая двумерная фигура с 3 сторонами, 3 углами и 3 вершинами. Треугольник также является многоугольником.

На приведенном выше рисунке изображен треугольник, обозначенный буквой △ABC.

Родственные игры

Некоторые примеры треугольников из реальной жизни включают бутерброды, дорожные знаки, вешалки для одежды и стойку для бильярда.

Связанные рабочие листы

Приведенные выше цифры не являются примерами треугольников. Эти фигуры нельзя назвать треугольниками, так как –

• Первая фигура четырехсторонняя.
• Вторая фигура представляет собой открытую форму.
• Третья фигурка имеет изогнутую сторону.

Части треугольника

1. Треугольник имеет 3 стороны. В треугольнике АВС стороны равны АВ, ВС и СА.
2. Угол, образованный любыми двумя сторонами треугольника, является углом треугольника, обозначаемым символом ∠. Треугольник имеет три угла. Три угла треугольника ABC равны ∠ABC, ∠BCA и ∠CAB. Эти углы также называются ∠B, ∠C и ∠A соответственно.
3. Точка пересечения любых двух сторон треугольника называется вершиной. Треугольник имеет три вершины. В треугольнике ABC вершинами являются A, B и C.

Свойства треугольника

• Сумма всех трех внутренних углов треугольника всегда равна 180⁰.
• Сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.
• Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Типы треугольников

Треугольники можно классифицировать на основе длины сторон или измерения их углов.

Чтобы классифицировать треугольники по их углам, мы измеряем каждый из их внутренних углов. Треугольники можно классифицировать по углам, как:

• Остроугольный треугольник или остроугольный треугольник
• Прямоугольный треугольник или прямоугольный треугольник
• Тупоугольный треугольник или тупоугольный треугольник

Типы треугольников в зависимости от длины сторон –

• Разносторонний треугольник
• Равнобедренный треугольник
• Равносторонний треугольник

Чтобы классифицировать треугольники по углам и сторонам, мы измеряем внутренние углы и длину сторон треугольника. Треугольники, классифицируемые как по углам, так и по сторонам: –

• Остроугольный равносторонний треугольник
• Прямоугольный равнобедренный треугольник
• Тупоугольный разносторонний треугольник

Площадь треугольника

Площадь треугольника — это область, которую треугольник занимает в двумерном пространстве. Площадь разных треугольников различается в зависимости от их размера. Зная длину основания и высоту треугольника, мы можем определить его площадь. Выражается в квадратных единицах.

Итак, площадь треугольника = ½ (произведение основания и высоты треугольника)

В треугольнике PQR стороны PQ, QR и RP. QR — основание треугольника, а PS — высота треугольника. PS перпендикулярен из вершины P к стороне QR. Итак, чтобы найти площадь △PQR, мы используем следующую формулу:

Площадь △PQR = ½ (произведение основания и высоты треугольника)

Или площадь △PQR = ½ (QR X PS)

Периметр треугольника

Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон треугольника.

Итак, периметр треугольника = сумма всех трех сторон.

В треугольнике PQR периметр будет суммой трех сторон, то есть PQ, QR и RP.

Итак, периметр △PQR = PQ + QR + RP.

Решенные примеры на треугольнике

В. Найдите площадь треугольника с основанием 10 см и высотой 8 см.

Ответ. Для данного треугольника основание = 10 см и высота = 8 см

Мы знаем, что

Площадь треугольника = ½ (Произведение основания и высоты треугольника)

Итак, площадь данного треугольника = ½ (10 x 8) = ½ (80) = 40 см ²

В. Используя рисунок ниже, найдите периметр треугольника ABC.

Ответ. Мы знаем, что Периметр треугольника = (Сумма всех сторон треугольника)

На данном рисунке длины сторон треугольника ABC равны

AB= 5 см, CA= 5 см и BC= 7 см. .

Итак, периметр △ABC= AB + BC + CA = 5 + 7 + 5 = 17 см.

В. Определите, является ли данная фигура треугольником, а также объясните причины.

Б.

В.

Ответ. А. Данная фигура является треугольником, так как имеет три прямые стороны и является замкнутой фигурой.

B. Форма не является треугольником, так как имеет четыре стороны.

C. Форма не является треугольником, так как это открытая фигура с тремя открытыми сторонами.

Q. Периметр треугольника PQR равен 16 см, а стороны PQ и QR равны 4 см и 6 см. Найдите длину третьей стороны треугольника.

Ответ. Мы знаем, что периметр треугольника = (сумма всех сторон треугольника)

Итак, периметр △PQR= PQ + QR + RP

16 = 4 + 6 + RP

RP= 16 – 10 = 6см

Итак, длина третьей стороны 6см.

Q. Углы A и B треугольника ABC равны 70⁰ и 60⁰ соответственно. Найдите третий угол C.

Ответ. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180⁰.

Итак, ∠A + ∠B + ∠C = 180⁰

70⁰ + 60⁰ + ∠C = 180⁰

∠C = 180⁰ – 130⁰ = 50⁰ 900 05

Третий угол треугольника равен 50⁰.

В. Можно ли составить треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 6 см?

Ответ. Чтобы образовался треугольник, сумма любых двух сторон всегда должна быть больше третьей стороны.

Для данных размеров 3 см + 6 см = 9 см больше 2 см, 6 см + 2 см = 8 см больше 3 см, но 2 см + 3 см = 5 см меньше 6 см. Таким образом, данные меры не могут образовывать треугольник.

В. Если площадь треугольника 20 см, а длина его основания 5 см, найдите высоту треугольника.

Ответ. Мы знаем, что площадь треугольника = ½ x основание x высота

Итак, 20 = ½ x 5 x высота

Высота треугольника = (20 x 2) / 5 = 8 см

Практические задачи на треугольник

1

Выберите лишнее.

Разносторонний треугольник

Остроугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Правильный ответ: Остроугольный треугольник углы. 9{2}$.

Заключение

Геометрия — важный аспект математики, требующий углубленного изучения. Концепция треугольников является фундаментальной темой в геометрии для маленьких детей. Благодаря интерактивному обучению с помощью подробных материалов курса от SplashLearn ваш ребенок узнает о треугольниках, их типах и свойствах, а также попрактикуется в играх и рабочих листах.

Треугольник

Треугольник — это трехсторонний многоугольник.

Части треугольника

Все треугольники состоят из трех сторон и трех углов. Точка, в которой встречаются две стороны треугольника, называется вершиной. Вершины треугольников обычно помечаются, как показано на рисунке ниже:

Три стороны показанного выше треугольника ABC, обозначенные символически как △ABC, представляют собой отрезки AB, BC и AC. A образуется при пересечении двух сторон треугольника. △ABC имеет вершины в точках A, B и C. В каждой вершине образован внутренний угол. Углы A, B и C являются тремя внутренними углами для △ABC.

Отрезок от вершины треугольника до стороны, противоположной вершине, которая перпендикулярна противоположной стороне, называется высотой. Сторона, перпендикулярная высоте, называется основанием треугольника. В треугольнике ABC ниже отрезок CD является высотой, а сторона AB является основанием.

Стороны треугольника принято называть по противолежащему углу. Это часто включает использование прописных и строчных букв для обозначения угла и его противоположной стороны. В качестве примера см. △ABC выше. Сторона ВС противоположна углу А, поэтому она обозначена как сторона а.

Типы треугольников

Треугольники часто классифицируют по их углам и сторонам, как показано в таблицах ниже.

По уголкам:

По сторонам:

Свойства треугольника

Ниже приведены некоторые свойства треугольника, на которые стоит обратить внимание.

Сумма углов

Используя свойства параллельных прямых и чередующихся внутренних углов, мы можем показать, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

• Для △ABC, показанного выше, пусть линия DE, содержащая вершину C, параллельна стороне AB. Поскольку ∠DCE — прямой угол, ∠ECA + ∠DCB + ∠BCA = 180°.
• Кроме того, поскольку DE параллелен AB, это образует два набора конгруэнтных альтернативных внутренних углов, так что ∠ECA≅∠A и ∠DCB≅∠B.
• Подставив углы A и B в наше предыдущее уравнение, ∠A + ∠B + ∠BCA = 180°, где ∠BCA = ∠C.

Внешние углы

Для треугольника внешний угол представляет собой угол, образованный одной стороной треугольника и линией, продолжающейся от другой его стороны. Мера внешнего угла треугольника равна сумме двух удаленных друг от друга внутренних углов.

Для △ABC, показанного выше, ∠CAD — внешний угол для ∠A и ∠B, а ∠C — два отдаленных внутренних угла. Мы знаем, что ∠CAB + ∠B + ∠C = 180°.

Тесты повышенной трудности по математике : 1 класс. Ч.1 ФГОС (Татьяна Быкова)

130 ₽

74 ₽

+ до 19 баллов

Бонусная программа

Итоговая сумма бонусов может отличаться от указанной, если к заказу будут применены скидки.

Офлайн

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

В наличии в 64 магазинах. Смотреть на карте

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

К учебникам М. И. Моро и др. «Математика. 1 класс. В 2-х частях», Н. Б. Истоминой «Математика. 1 класс. В 2-х частях», В. Н. Рудницкой и др. «Математика. 1 класс. В 2-х частях». .Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. .Пособие содержит задания по основным темам курса математики 1 -го класса, рассматриваемым в учебниках разных авторов. Все тесты представлены в двух вариантах. Каждый вариант содержит задания трёх уровней сложности. В варианты ответов к тестовым заданиям заложены типичные ошибки, допускаемые учащимися. Это позволит не только проконтролировать правильность выполнения заданий, но и оценить уровень учебных достижений учащихся. .Пособие адресовано учителям, а также родителям, принимающим активное участие в обучении своих детей. .Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.

Описание

Характеристики

К учебникам М. И. Моро и др. «Математика. 1 класс. В 2-х частях», Н. Б. Истоминой «Математика. 1 класс. В 2-х частях», В. Н. Рудницкой и др. «Математика. 1 класс. В 2-х частях». .Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. .Пособие содержит задания по основным темам курса математики 1 -го класса, рассматриваемым в учебниках разных авторов. Все тесты представлены в двух вариантах. Каждый вариант содержит задания трёх уровней сложности. В варианты ответов к тестовым заданиям заложены типичные ошибки, допускаемые учащимися. Это позволит не только проконтролировать правильность выполнения заданий, но и оценить уровень учебных достижений учащихся. .Пособие адресовано учителям, а также родителям, принимающим активное участие в обучении своих детей. .Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.

Экзамен

На товар пока нет отзывов

Поделитесь своим мнением раньше всех

Как получить бонусы за отзыв о товаре

1

Сделайте заказ в интернет-магазине

2

Напишите развёрнутый отзыв от 300 символов только на то, что вы купили

3

Дождитесь, пока отзыв опубликуют.

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Правила начисления бонусов

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Правила начисления бонусов

Книга «Тесты повышенной трудности по математике : 1 класс. Ч.1 ФГОС» есть в наличии в интернет-магазине «Читай-город» по привлекательной цене. Если вы находитесь в Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Казани, Екатеринбурге, Ростове-на-Дону или любом другом регионе России, вы можете оформить заказ на книгу Татьяна Быкова «Тесты повышенной трудности по математике : 1 класс. Ч.1 ФГОС» и выбрать удобный способ его получения: самовывоз, доставка курьером или отправка почтой. Чтобы покупать книги вам было ещё приятнее, мы регулярно проводим акции и конкурсы.

Итоговый тест по математике, 1 класс

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1 класс
Всего заданий
[email protected]
14
Начать тестирование
Время тестирования
10
мин.
Укажи, где числа 2, 8, 14, 16, 7,
11, 10, 20, 5 записаны в порядке
убывания.
Задание
[email protected]
1
1
2, 5, 7, 8, 10, 11, 14, 16, 20
2
2, 8, 7, 5, 16, 14, 11, 10, 20
3
20, 16, 14, 11, 10, 8, 7, 5, 2
4
10, 11, 2, 14, 5, 16, 7, 8, 20
1 бал.
Далее
Назови соседей числа 17.
Задание
[email protected]
2
1
16 и 19
2
15 и 18
3
1и7
4
16 и 18
1 бал.
Далее
Найди сумму чисел 9 и 6.
Задание
[email protected]
3
1
9-6
2
9+6
3
9<6
4
9>6
1 бал.
Далее
Укажи, где записано
неравенство.
Задание
[email protected]
4
1
3+6
2
6=6
3
7>5
4
4 + 6 = 10
1 бал.
Далее
Какое неравенство верное?
Задание
[email protected]
5
1
4 + 7 > 11
2
5 + 9 > 15
3
15 – 8 < 9
4
12 – 6 < 6
1 бал.
Далее
В каком примере ответ равен
16?
Задание
[email protected]
6
1
9+8
2
5 + 12
3
20 — 6
4
8+8
1 бал.
Далее
Сколько прямых здесь изображено?
Задание
[email protected]
7
1
2
2
4
3
5
4
6
1 бал.
Далее
Где изображена ломаная,
состоящая из четырёх звеньев?
А
1
А
2
Б
3
В
4
Г
Б
Г
В
Задание
[email protected]
8
1 бал.
Далее
Выберите верное решение задачи.
На уроке труда дети делали поздравительные
открытки. Сколько всего открыток получилось,
если девочки сделали 9 открыток, а мальчики – 7?
Задание
[email protected]
9
1
9+7
2
9-7
3
9–7+9
4
9+7-9
1 бал.
Далее
Найди ответ такой же, как в
примере 13 – 7 + 6.
Задание
[email protected]
10
1
7+7
2
13 – 8 + 7
3
8+8-5
4
7+3+3
2 бал.
Далее
Какое число можно поставить
вместо пропуска в неравенство
1 дм 5 см > ?
Задание
[email protected]
11
1
18 см
2
15 см
3
10 см
4
2 дм
2 бал.
Далее
В какой паре примеров ответы
одинаковые?
Задание
[email protected]
12
1
12 – 5 и 16 — 8
2
6+6и7+4
3
9+5и7+7
4
13 – 8 и 11 — 5
2 бал.
Далее
Поставь вопрос к задаче так, чтобы
она решалась в два действия.
Оля нашла 7 белых грибов, а Коля – на 4 гриба
больше.
1 Сколько грибов нашёл Коля?
Задание
[email protected]
13
2
Сколько грибов нашли они вместе?
3
Сколько грибов нашла Оля?
4
Сколько грибов у них осталось?
2 бал.
Далее
Где изображена ломаная, состоящая
из трёх звеньев?
А
Задание
[email protected]
14
1
А
2
Б
3
В
4
Г
3 бал.
Б
Выберите все правильные ответы!
В
Г
Итоги
Оценка
Правильных ответов
Набранных баллов
Ошибки в выборе
ответов на задания:
Всего заданий
[email protected]
бал.
Снова
Выход
Затрачено времени

English     Русский Правила

оценок / K-12 оценок

• K-12 Оценки
• Глоссарий оценок
• Понимание результатов теста EOG/EOC

• K-12 Оценка

• В течение каждого учебного года учащиеся сдают различные виды экзаменов. Некоторые оценки требуются федеральными, государственными и местными органами власти. Информация, собранная в результате этих оценок, служит многим целям. таких как поддержка преподавателей в измерении прогресса учащихся в соответствии со стандартами учебной программы, навыками или контрольными показателями успеваемости, мониторинг программ, влияющих на обучение учащихся, и выявление учащихся, которым требуется дополнительная академическая поддержка. Найдите дополнительную информацию о необходимых государственных оценках.

  Ниже приведен список оценок, которые проводятся по уровням обучения. Подробную информацию о каждой из этих оценок можно найти в глоссарии оценок. Свяжитесь со своей школой с вопросами об оценках.

  Оценки начальной школы

  Классы K-2 

  • Опросник раннего обучения NC (NC ELI) ( Только детский сад )
  • мКЛАСС
  • Тест на знание номера (NKT)
  • Итоговый экзамен по математике NCDPI на конец года

   

  3-5 классы

  • mCLASS (3 класс)
  • ЗВЕЗДА Математика
  • Проверка NCDPI по математике и чтению
  • Научные проверки NCDPI ( только для 5-го класса )
  • Тест NCDPI по математике для выпускников
  • Тест по чтению в конце класса NCDPI
  • NCDPI Тест по чтению для начальных классов 3 ( только для 3 класса )
  • Конечный научный тест NCDPI ( Только класс 5 )

   

  Оценка промежуточной школы

  6-8 классы

  • FastBridge для чтения
  • ЗВЕЗДА Математика
  • Проверка NCDPI по математике и чтению
  • Научные проверки NCDPI ( только для 8-го класса )
  • NCDPI Тест по математике в конце класса ИЛИ NC Math 1*
  • Тест по чтению в конце класса NCDPI
  • Конечный научный тест NCDPI ( только для 8-го класса )

  * Учащиеся, зачисленные в среднюю школу по математике I в 6-7 классах, должны сдать как государственный NC Math 1, так и итоговый математический тест. В 8 классе учащиеся математики I сдают только тест NC Math 1.

   

  Оценка средней школы

  Эти тесты проводятся в конце определенных курсов средней школы, независимо от уровня обучения учащегося:

  • Проверка NCDPI (NC математика 1, NC математика 3, биология, английский язык II)
  • Завершающие тесты NCDPI (NC Math 1, NC Math 3, Biology, English II)
  • Тесты профессионально-технического образования NCDPI и показатели эффективности (различные курсы)
  • Advanced Placement Tests (различные курсы AP; необязательно)
  • International Baccalaureate Tests (различные курсы IB)

   

  10 класс

  • Учащиеся должны пройти Pre-ACT.

   

  11 класс

  • Весной все учащиеся должны сдать ACT.
  • Учащиеся могут сдавать PSAT.

   

  12-й класс

  • Учащиеся 12-го класса, изучающие CTE Concentration, весной сдают ACT WorkKeys.

Сингапурские вступительные тесты по математике онлайн для 1-5 классов

Наши вступительные тесты по сингапурской математике бесплатны. Эти тесты охватывают все важные понятия и навыки, которым обучали в предыдущих классах. Педагоги могут использовать тестовые вопросы для измерения уровня готовности учащегося до того, как он начнет изучать новый материал в каждом классе. Вступительный тест следует использовать в качестве итоговой оценки, которая помогает измерить совокупные знания учащегося, полученные в предыдущем классе, выявить пробелы и установить цели обучения.

Педагоги также могут использовать вступительные тесты в качестве инструментов оценки при обучении математике в Сингапуре, чтобы своевременно вмешиваться в работу учащихся 1–5 классов. Учителя могут оценить, требуется ли учащимся вмешательство в определенные навыки, процедуры или решение проблем, изучив конкретные вопросы теста, в которых учащиеся допустили ошибки. Вступительные тесты по Сингапурской математике также позволяют преподавателям определить, требуется ли учащимся минимальное вмешательство в одну конкретную область содержания или интенсивное вмешательство в несколько областей содержания по сравнению с предыдущими классами. После этого преподаватели могут использовать педагогику CPA для устранения пробелов, используя соответствующие ресурсы вмешательства.

Оценки 1-5. Тесты размещения

• Тест 1-го класса 1. включает в себя множественный выбор, перетаскивание, заполнение пробелов и другие. Вступительные тесты назначаются в качестве домашнего задания только учащимся, имеющим учетные записи на платформе. При назначении учащимся эти тесты оцениваются автоматически, а преподавателям предоставляется подробный анализ результатов теста.

  Сроки

  Вступительный онлайн-тест по математике в Сингапуре рекомендуется проходить за одно место, и, в отличие от стандартного тестирования, вы должны дать своему ребенку достаточно времени для прохождения теста. Для вступительного теста по математике в 1-й класс Сингапура вам потребуется от 25 до 30 минут на прохождение теста. Для вступительного теста во 2 класс отведите от 30 до 40 минут. Бюджет вступительного теста для 3-го класса составляет около 45 минут. Для вступительного теста в 4 класс отведите от 45 минут до одного часа. Бюджет для вступительного теста в 5-й класс составляет около одного часа.

  Подсчет баллов

  Как правило, результат 80% или выше на вступительном тесте по математике в Сингапуре означает, что ваш учащийся имеет достаточную глубину знаний, полученных в предыдущем классе. Она или он готовы начать изучать новый контент. Однако результат теста — не единственный фактор, влияющий на решение о том, в какой класс поместить вашего ученика.

Интерактивные тесты по математике — Математика, алгебра, геометрия

Егорова Елена 5.0

Отзыв о товаре ША PRO Анализ техники чтения по классам
и четвертям

Хочу выразить большую благодарность от лица педагогов начальных классов гимназии «Пущино» программистам, создавшим эту замечательную программу! То, что раньше мы делали «врукопашную», теперь можно оформить в таблицу и получить анализ по каждому ученику и отчёт по классу. Великолепно, восторг! Преимущества мы оценили сразу. С начала нового учебного года будем активно пользоваться. Поэтому никаких пожеланий у нас пока нет, одни благодарности. Очень простая и понятная инструкция, что немаловажно! Благодарю Вас и Ваших коллег за этот важный труд. Очень приятно, когда коллеги понимают, как можно «упростить» работу учителя.

Наговицина Ольга Витальевна 5.0

учитель химии и биологии, СОШ с. Чапаевка, Новоорский район, Оренбургская область
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ
по ХИМИИ

Спасибо, аналитическая справка замечательная получается, ОГЭ химия и биология. Очень облегчило аналитическую работу, выявляются узкие места в подготовке к экзамену. Нагрузка у меня, как и у всех учителей большая. Ваш шаблон экономит время, своим коллегам я Ваш шаблон показала, они так же его приобрели. Спасибо.

Чазова Александра 5.0

Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ по
МАТЕМАТИКЕ

Очень хороший шаблон, удобен в использовании, анализ пробного тестирования занял считанные минуты. Возникли проблемы с распечаткой отчёта, но надо ещё раз разобраться. Большое спасибо за качественный анализатор.

Лосеева Татьяна Борисовна 5.0

учитель начальных классов, МБОУ СОШ №1, г. Красновишерск, Пермский край
Отзыв о товаре Изготовление сертификата или свидетельства конкурса

Большое спасибо за оперативное изготовление сертификатов! Все очень красиво. Мой ученик доволен, свой сертификат он вложил в портфолио. Обязательно продолжим с Вами сотрудничество!

Язенина Ольга Анатольевна 4.0

учитель начальных классов, ОГБОУ «Центр образования для детей с особыми образовательными потребностями г. Смоленска»
Отзыв о товаре Вебинар Как создать интересный урок:
инструменты и приемы

Я посмотрела вебинар! Осталась очень довольна полученной информацией. Всё очень чётко, без «воды». Всё, что сказано, показано, очень пригодится в практике любого педагога. И я тоже обязательно воспользуюсь полезными материалами вебинара. Спасибо большое лектору за то, что она поделилась своим опытом!

Арапханова Ашат 5. 0

ША Табель посещаемости + Сводная для ДОУ ОКУД

Хотела бы поблагодарить Вас за такую помощь. Разобралась сразу же, всё очень аккуратно и оперативно. Нет ни одного недостатка. Я не пожалела, что доверилась и приобрела у вас этот табель. Благодаря Вам сэкономила время, сейчас же составляю табель для работников. Удачи и успехов Вам в дальнейшем!

Дамбаа Айсуу 5.0

Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ЕГЭ по
РУССКОМУ ЯЗЫКУ

Спасибо огромное, очень много экономит времени, т.к. анализ уже готовый, и особенно радует, что есть варианты с сочинением, без сочинения, только анализ сочинения! Превосходно!

Тесты для 2 класса по математике: онлайн-тренажер, вопросы с ответами

Математика / 2 класс / Тесты

Попробуйте решить онлайн тесты для 2-го класса по математике от Logiclike. Тесты для учеников 2 класса помогут проверить, как ребенок усвоил материал, и закрепить полученные в школе знания!

Решайте математические и логические тесты на ЛогикЛайк!

Выберите возраст для старта

1 класс

2 класс

Попробуйте ЛогикЛайк, чтобы занять ребёнка с пользой и повысить интерес к логике и математике!

Хорошо ли ребенок усвоил сложение? Узнайте с помощью онлайн-теста. Разнообразные виды заданий проверят умение складывать числа и знание компонентов сложения.

Начните тренироваться на тренажере и наблюдайте, как быстро у ребенка улучшаются результаты устного счета!

На платформе ЛогикЛайк более 5 000 000 учеников

• Развивают логику и мышление
• Улучшают оценки в школе
• Успешно готовятся к олимпиадам
• Интересно проводят время с пользой для ума

Начать занятия!

Онлайн-тест на умножение и деление для 2 класса отличная подготовка к математическому диктанту в школе. Тест может быть использован как для изучения, так и для повторения темы.

Табличное умножение и деление легко запомнить с помощью онлайн-игры в виде теста. Запоминайте таблицу умножения и названия компонентов действий!

Быстро запомнить случаи табличного умножения поможет онлайн-тренажер. Решение примеров на тренажере развивает математическое мышление, внимание и память.

ЛогикЛайк – полный комплекс для развития детей 4-12 лет

Логика

Память и внимание

Окружающий мир

Загадки

Математика

Шахматы

Технологии

Начать занятия

Более 2500 заданий для развития математических способностей и логического мышления — в онлайн‑курсе ЛогикЛайк.

Повысить скорость вычислений в уме школьникам поможет решение онлайн-тестов! Такой способ подготовки удобный и не скучный для детей.

Каждый второклассник хочет считать без ошибок. Онлайн-тест на проверку вычислительных навыков поможет добиться отличных результатов!

Решение онлайн-теста на умножение и деление поможет проверить уровень знаний по теме и уменьшить количество ошибок.

Попробуйте полный курс занимательной математики и логики от ЛогикЛайк

• От простого к сложному Мы начинаем с простых тестов для 2 класса. Сложность можно менять в процессе обучения.
• Повышаем успеваемость в школе! Занятия на платформе LogicLike развивают логические и математические способности. У детей повышается интерес к учёбе — высокие оценки в школе, призовые места на олимпиадах.
• Гибкий ум и уверенность! Когда дети решают задачи и головоломки на LogicLike, они развивают смекалку и умение решать любые логические задачи.
• Фундамент для IT! Алгоритмы, закономерности, логика — всё это у нас есть. Мы учим работать с информацией, тренируем память и мышление — формируем потенциал успеха в IT-профессиях.

Начать курс!

Проверьте с помощью онлайн-теста, хорошо ли ребенок усвоил программу по математике за первое полугодие 2 класса.

Пройдите итоговый тест по математике онлайн, чтобы проверить уровень подготовки второклассника за второе полугодие.

Онлайн-тест поможет проверить как школьник усвоил материал за 4 четверть. Ребёнок сам увидит ошибки и поймет, что стоит доработать.

Подключайтесь к ЛогикЛайк!

Более 2 000 000 ребят со всего мира уже занимаются математикой и логикой на LogicLike.com.

Начать обучение! Начать обучение

Другие подборки тестов и заданий

Развивающие и обучающие тесты для детей

Тесты для 1 класса по математике

Тесты по математике для 2 класса

Тесты для 3 класса по математике

Тесты для 4 класса по математике

Онлайн-тесты по математике

Эта большая коллекция онлайн-тестов по математике предоставляет учащимся, родителям и учителям различные оценки для разных оценок. и потребности в обучении.

Тесты по математике для детского сада
Знать названия чисел и последовательность счета. Посчитайте, чтобы сказать количество предметов. Назовите и опишите формы.

Тесты по математике для 1 класса
Поймите значение места. Сложите и вычтите в пределах 20. Скажите и напишите время. Рассуждайте о формах и их атрибутах.

Тесты по математике для 2-го класса
Развивайте беглость при сложении и вычитании. Работайте с равными группами объектов, чтобы получить основу для умножения.

Тесты по математике для 3 класса
Решайте задачи на умножение и деление в пределах 100. Решайте задачи на четыре действия. Описывать и анализировать двумерные фигуры.

Тесты по математике для 4 класса
Используйте четыре операции с целыми числами для решения задач. Знакомство с множителями и множителями. Используйте понимание позиционного значения и свойства операций для выполнения многоразрядной арифметики. Создавайте дроби из единичных дробей, применяя и расширяя предыдущее понимание операций над целыми числами.

Тесты по математике для 5-го класса
Выполнять операции с многозначными целыми числами и с десятичными до сотых. Используйте эквивалентные дроби и сложите и вычтите дроби. Преобразование, как единицы измерения.

Тесты по математике для 6-го класса
Используйте пропорциональные рассуждения для решения задач. Складывать, вычитать, умножать и делить дроби. Свободно вычисляйте многозначные числа и находите общие делители и кратные. Рассуждать и решать уравнения и неравенства с одной переменной.

Предварительные алгебраические тесты
Используйте порядок операций для вычисления числовых выражений. Нарисуйте целые числа на числовой прямой. Складывать, вычитать, умножать и делить рациональные числа. Используйте правила делимости, чтобы определить, является ли число делителем другого числа. Решите и нарисуйте графики уравнений и неравенств.

Тесты по алгебре
Упрощайте и оценивайте алгебраические выражения. Решите и начертите уравнения и линейные неравенства с одной переменной. Найдите наклон и точки пересечения на графике. Решите системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Тесты по математике для 7-го класса
Складывать, вычитать, умножать и делить рациональные числа. Решайте задачи, используя числовые и алгебраические выражения и уравнения. Решите задачи, связанные с измерением угла, площади, площади поверхности и объема.

Тесты по математике для 8-го класса
Определите иррациональные числа и аппроксимируйте их рациональными числами. Работа с радикалами и целочисленными показателями. Понимать связи между пропорциональными отношениями, линиями и линейными уравнениями. Решите линейные уравнения. Определите, оцените и сравните функции.

Геометрические тесты
Назовите различные плоские и объемные фигуры. Найдите похожие и равные фигуры. Поймите вращение, отражение и перевод. Найдите недостающие длины сторон подобных фигур. Нанесите точки на координатную плоскость. Найдите периметр и площадь плоских фигур, площадь поверхности и объем простых тел. Используйте теорему Пифагора для решения задач.

Вероятностный тест

Математический тест GED

Математический тест SAT

Базовый тест по математике

Бесплатные рабочие листы по математике

Рабочие листы по математике для печати
Загрузите бесплатные распечатанные рабочие листы по математике в формате PDF.

Рабочие листы для начальной школы
Бесплатные печатные рабочие листы для учащихся начальных классов и учителей.

Рабочие листы для средней школы
Практика делает совершенным! Используйте эти бесплатные рабочие листы для упражнений и обзора.

Попробуйте больше игр в Fun Learning Games.

Начальный математический тест

Вы ищете элементарный тест по математике, который можно пройти онлайн? Проверьте следующие бесплатные элементарные математические тесты ниже.

Эти онлайн-тесты предназначены для работы на компьютерах, ноутбуках, iPad и других планшетах. Нет необходимости загружать какое-либо приложение для этих действий.

Математические тесты для детского сада

Математические тесты для 1-го класса

Математические тесты для 2-го класса

Математические тесты для 3-го класса

Математические тесты для 4-го класса

Математические тесты для 5-го класса

Сложение дробей

Досчитайте до 5
В этом онлайн-тесте юные ученики будут практиковаться в счете до пяти.

Сравнить числа с 5
В этом упражнении учащиеся будут сравнивать различные маленькие числа с цифрой 5.

Сосчитайте до 10
В этой викторине дети будут практиковаться в счете до 10, используя разные картинки.

Сравнение дробей

Сравнение десятичных дробей

Интерактивная деятельность по стоимости места
В этом онлайн-викторине учащиеся 2-го класса будут использовать модели, слова и числа в развернутой форме для представления чисел от до 1000 .

Добавление двузначных чисел
В этом интерактивном тесте дети будут складывать разные двузначные числа (с перегруппировкой и без нее).

Вычитание двузначных чисел
В этом тесте учащиеся будут вычитать двузначные числа, используя различные стратегии.

Тест на деньги
Попрактикуйтесь в счете, чтобы определить стоимость пенни, пятицентовика, десятицентовика и четвертака, а также различных групп монет.

Тест 3-го класса
Проверьте свои навыки деления и свою способность решать задачи на деление слов.

Координатная плоскость

Досчитайте до 10 Математический тест
Это веселый и красочный тест для детского сада, посвященный счету до 10.

Тест на определение места в 3-м классе
При прохождении этого теста учащиеся будут определять разрядное значение целых чисел до тысяч и округлять числа до ближайших десятков или сотен.

Дроби 3 класса
Это интересный онлайн-тест о дробях, который ученики 3-го класса могли пройти в конце главы.

Тест на умножение 3-го класса
Используйте модели и массивы для умножения чисел и решения задач на умножение как многократное сложение.

Тест на определение места в 4-м классе
Определять разрядность цифр в больших числах (до миллиарда), читать и записывать многозначные целые числа.

Тест измерения углов
В этом тесте дети 4 класса будут практиковаться в измерении углов с помощью транспортира.

Испытание на определение углов
Классифицируйте заданные углы как острые, прямые, тупые или прямые.

Тест на определение места в 5-м классе
Определите разрядность десятичных и целых чисел через миллионы.

Тест на умножение 5-го класса
Умножать многозначные целые числа.

Досчитайте до 5 Математический тест
Потренируйтесь считать до 5, используя это увлекательное математическое онлайн-упражнение.

Счет до 20 Математический тест
Назовите следующее число от заданного числа.

Задачи для 5 лет — Подготовка к школе и развивающие задания для детей Мама7я

Задачи для детей 5 лет

Распечатать задачи для 5 лет для занятий вы сможете на сайте mama7ya.ru. Представленный перечень задач для 5 лет поможет организовать полезные развивающие занятия дома и вы с легкостью будите выполнять различные упражнения с ребенком от самых легких увлекательных задач до сложных интересных задач.

• Логические задачи для 5 лет
• Задачи для 5 лет с ответами
• Задачи для 5 лет по математике
• Задачи для дошкольников 5 лет
• Игра задача для 5 лет
• Детские задачи для 5 лет
• Задачи для детского сада 5 лет
• Задачи в стихах для 5 лет
• Задачи в картинках для 5 лет
• Решаем задачи для детей 5 лет
• Развивающие задачи для 5 лет
• Онлайн задачи для 5 лет
• Занимательные задачи для 5 лет
• Арифметические задачи для детей 5 лет
• Познавательные задачи для детей 5 лет
• Задачи на смекалку для 5 лет
• Интересные задачи для 5 лет

Логические задачи для 5 лет

Логические задачи для детей 5 лет

В лесу растет 3 березы и 2 клена. Давайте посчитаем, сколько деревьев растет в лесу.

Задачи на логику для ребенка 5 лет

На столе стояло 5 свечей. Все пять свечей зажгли, но одна самая короткая быстро свеча сгорела. Сколько свечей осталось гореть на столе?

Задачи для 5 лет на логику

Маша собрала 4 грибочка и положила их в корзину, а по пути домой нпшла еще 2 грибочка. Сколько грибов принесла домой Маша?

Логические задачи для 5 лет с картинками

Саша смастерил 2 поделки в понедельник, а в среду решил смастерить еще 4 поделки. Сколько поделок смастерил Саша за неделю?

Логические задачи для 5 лет онлайн

В вазочке лежало 7 конфет. Надя захотела попить чай с конфетами и решила взять 2 конфетки к чаю. Сколько конфет осталось в вазочке?

Задачи для 5 лет с ответами

Тима собрал 5 камней для поделки и решил поделиться 2 камнями с Сашей. Сколько камней осталось у Тима для поделки?

Задачи для 5 лет по математике

Воробьям в кормушку положили 10 семечек. Через час один воробей проголодался и съел 3 семечки. Сколько в следующий раз воробей сможет съесть семечек, когда проголодается?

Математическая задача для 5 лет

У Светы было 5 красивых разноцветных гелевых ручек. После рисования картины чернилы в одной из 5 ручек закончились. Сколько ручек для рисования в следующий раз сможет использовать Света?

Задачи по математике для детей 5 лет

Никита смог подтянуться на уроке физкультуры 4 раза, а после урока ему еще захотелось попробовать подтянуться 2 раза. Сколько всего раз Никитп смог подтянуться?

Математические задачи для детей 5 лет

На лавочке сидело 3 кошки и грелись на солнышке. Одна из кошек увидела бабочку капустницу и решила ее догнать. Сколько кошек осталось греться на лавочке?

Задачи для дошкольников 5 лет

Задачи по математике для дошкольников 5 лет

На столе лежало 5 ложек. 4 убрали на место. Сколько ложек осталось на столе?

Математические задачи для дошкольников 5 лет

Света взяла в библиотеке почитать летом 7 книг. В первый месяц лета она успела прочитать 3 захватывающих рассказа про принцесс. Сколько книг осталось прочитать Свете за оставшиеся месяцы лета?

Логические задачи для дошкольников 5 лет

В электричке ехало 9 пассажиров. Когда электричка стала подъезжать к остановочной станции из нее вышло 6 пассажиров. Сколько пассажиров продолжили свой путь в электричке дальше?

Игра задача для 5 лет

Игры задачи для ребенка 5 лет

Мама испекла утром 8 пирожков с капустой. Пока пирожки были с пылу с жару дети сразу съели 6 пирожков. Сколько пирожков с капустой останется им к полднику?

Детские задачи для 5 лет

Детские задачи для детей 5 лет

Над морем в ясную погоду летало 4 чайки, а через два часа прилетели еще 2 чайки. Сколько чаек стало летать над морем?

Задачи для детского сада 5 лет

На карусели вечером каталось 7 детей. Трое детей решили пойти поиграить в песочницу и построить высокие песочные замки. Сколько детей осталось кататься на карусели?

Задачи в стихах для 5 лет

Папа слон слону сынишке

Подарил 4 книжке

Слон сынишка очень рад

Прочитал он все подряд.

Попросил еще слоненок

прикупить еще книжонок

ты купи еще три книжки

буду я читать без передышки

Сколько книг прочёл слоненок?

Задачи в картинках для 5 лет

Мама с дочкой пришли в магазин ккпить дочке сандалии на лето. Они попросили продавца померить 4 пары. 2 пары сандалии осказались малы, а остальные пары подошли по размеру и мама их купила. Сколько сандалий купила мама дочке в обувном магазине?

Решаем задачи для детей 5 лет

Задачи развивающие для детей 5 лет

В люстре горело 6 ламп, но вдруг в комнате стало темнее и Вася понял в чем дело. . Посмотрев на потолок он понял, что в люстре одновременно перегорело 2 лампочки и нужно их заменить. Сколько лампочек осталось гореть в люстре?

Развивающие задачи для 5 лет

На пушистой ёлочке висело 5 шишек, подул сильный ветер и на снег упали 2 шишки. Сколько шишек осталось висеть на ёлочке?

Онлайн задачи для 5 лет

Задачи онлайн для детей 5 лет

На лужайке летало 2 бабочки капустницы и сели они на цветочки собрать пыльцу. Потом прилетело еще 2 бабочки. Сколько бабочек прилетело на лужайку?

Занимательные задачи для 5 лет

Занимательные задачи для детей 5 лет

Как то раз медведь пошел мед искать. И по пути ему встретилось 3 пчелы. Значит мед уже близко подумал медведь. Пройдя еще немного он встретил еще 4 пчелы, которые летели собирать нектар с цветов для приготовления меда. Сколько всего пчел встретил медведь на своем пути пока искал мед?

Арифметические задачи для детей 5 лет

Лена купила в канцелярском магазине 3 красных ручки, а потом еще решила купить пачку карандашей разныз цветов, состоящую из 6 штук. Сколько ручек и карандашей купила Лена в канцелярском магазине?

Познавательные задачи для детей 5 лет

В корзине лежало 7 мячей. Утром в мячи пришли поиграть Вера и Слава и каждый из них взял по мячу. Сколько мячей осталось лежать в корзине?

Задачи на смекалку для 5 лет

Катя собрала в саду себе в корзинку 3 сливы и 4 яблока. А Оля собрала с грядки 2 морковки и 3 лука? Сколько всего овощей было собрано?

Интересные задачи для 5 лет

Интересные задачи для детей 5 лет

В вазочке на кухонном столе лежало 8 яблок. В полдник троим детям раздали по 2 яблочка каждому. Сколько яблок осталось лежать в вазочке?

Логические задачи — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Логические задачи

3. Результаты анкетирования

4. задачи:

6. Основные приемы и методы решения логических задач

7. Метод рассуждений

8. Метод таблиц

10. Метод кругов Эйлера-Венна

11. Задача №1

12. Результат работы.

English     Русский Правила

логических примеров математического интеллекта — MentalUP

🎒 Распродажа «Снова в школу»: СКИДКА 30% на + Получите бесплатный семейный план !

Что такое логико-математический интеллект, также известный как секрет гениев? По какому пути могут пойти дети, если они хотят повысить уровень своего логического интеллекта?

Что такое логический математический интеллект?

Логико-математический интеллект — это способность логически анализировать ситуации или проблемы, находить решения, проводить научные исследования и легко решать логические/математические операции. Это один из восьми типов множественного интеллекта, предложенных Говардом Гарднером.

1. Языковой интеллект
2. Математический интеллект
3. Экзистенциальный разум
4. Естественный интеллект
5. Кинестетический интеллект
6. Музыкальный интеллект
7. Внутриличностный интеллект
8. Пространственный интеллект
9. Социальный интеллект

Люди с высоким уровнем числового интеллекта анализируют свои данные, используя логику и исследуя причинно-следственные связи, как указано в определении логического математического интеллекта.

Они часто не работают с субъективной информацией — вместо этого они ценят четкие факты и достоверные данные. Способность делать выводы и наблюдения также является важной характеристикой лиц с математическим интеллектом. Хотя иногда создается впечатление, что они сбиты с толку, их разум работает как компьютер в фоновом режиме.

Вы уверены в своих навыках? 🚀

Тест на множественный интеллект поможет вам раскрыть свои навыки и убедиться, что вы на правильном пути. Это самый простой способ обнаружить ваши особые интересы и типы интеллекта .

Будьте готовы к мгновенным и точным результатам! 📊

Пройдите тест на множественный интеллект

Характеристики логико-математического интеллекта

Как и другие типы интеллекта, характеристики логико-математического интеллекта можно легко наблюдать у людей. В основном, эти люди хороши в математических операциях. Им легко распознавать, рассуждать и анализировать проблемы. Таким образом, они лучше сдают такие экзамены, как тест кенгуру по математике.

Вот наиболее распространенные логико-математические характеристики интеллекта людей с этим типом интеллекта:

• Отлично разбираются в числах, закономерностях и их отношениях,
• Отлично справляется со сложными математическими задачами и вычислениями,
• Склонен к научным экспериментам,
• Люблю думать об абстрактных идеях,
• Исключительное умение анализировать,
• Максимальные организаторские и классификационные способности.

Это характеристики логико-математического интеллекта, и эти исключительные способности могут помочь определить, у кого из людей есть логико-математический интеллект.

Примеры логико-математического интеллекта

Некоторые люди могут знать типы интеллекта теоретически, но примеры логико-математического интеллекта могут облегчить понимание и определение.

Приведенные ниже примеры логико-математического интеллекта могут показать, что если вы, взрослый или ребенок, можете иметь логико-математический интеллект более четко.

Итак, какие наиболее распространенные примеры логико-математического интеллекта могут быть вам знакомы?

• Ребенок любит играть в шахматы, стратегические игры, подходящие карточные игры для детей и математические игры и преуспевает в них.
• Человек увлекается чтением детективов и с удовольствием смотрит криминальные фильмы.
• Ученик, который любит проводить научные эксперименты и решать математические задачи и, скорее всего, получит высокие баллы за прошлые работы кенгуру по математике. Студент может с удовольствием заниматься такими предметами, как электроника, счета, логика и т. д.
• Человеку нравится планировать мероприятие и организовывать его бюджет с помощью графиков и т. д.
• Взрослый готов рискнуть на фондовом рынке. Этот человек может успешно управлять своими инвестициями.

Подобные примеры логико-математического интеллекта полезны для оценки наличия у кого-либо логико-математического интеллекта.

Примеров математического логического интеллекта может быть еще много, но основная идея в том, что характеристики математического логического интеллекта настолько очевидны в жизни этих людей.

10 Действия по улучшению логического математического интеллекта

Хотя широко распространено мнение, что те, кто хочет улучшить свой логический интеллект, должны очень хорошо разбираться в математике, это не обязательно так . Все, что вам нужно, это стремление улучшить свой логико-математический интеллект. Не забывайте, что это также поможет вам улучшить результаты экзаменов, например результатов Math Kangaroo.

Развивать логический интеллект не так сложно, как вы думаете. Людей с высоким уровнем логического интеллекта часто называют «логичными», что означает, что они могут легко идентифицировать формы и устанавливать связи между абстрактными понятиями.

У нас есть хорошие новости для тех, кто не знает, как улучшить свой логический потенциал математического интеллекта! Вот развернутый ответ на вопрос « Как развить логический математический интеллект? » с чрезвычайно простыми математическими заданиями для детей и взрослых!

1. MentalUP

Быстро и эффективно проверьте умственные способности вашего ребенка, чтобы увидеть его текущий уровень логического математического интеллекта с помощью MentalUP! Затем ваш ребенок может начать совершенствовать свои навыки с помощью ряда логических математических вопросов, логических головоломок и интеллектуальных игр.

Отмеченное наградами приложение MentalUP является одним из лучших логических и математических упражнений среди других математических приложений для детей, которые им нравятся, развивая их умственные способности.

MentalUP, одна из самых популярных игр для детей, была разработана академиками , педагогами и геймдизайнерами. Он содержит множество увлекательных логических математических заданий , таких как упражнения для ума, математические игры и головоломки!

Вы также хотите улучшить другие типы множественного интеллекта вашего ребенка? Нет необходимости искать другие приложения, потому что MentalUP предлагает 150+ обучающих игр и упражнений для мозга для поддержки любого типа интеллекта!

НАЧНИТЕ СЕЙЧАС

2. Решайте головоломки

Практически всем нравятся вопросы на интеллект, загадки и головоломки. По сути, эти упражнения — просто занятия для математического логического интеллекта в разных формах.

Решение логических головоломок, развивающих логическое мышление вашего ребенка, не займет много времени и может быть очень увлекательным.

Вот несколько математических заданий для вас, полных головоломок: Математические головоломки! Наслаждайся ими!

3. Играйте в настольные игры

Настольные игры — отличный способ развить навыки стратегического мышления и логического математического интеллекта.

Они полезны как одно из занятий логико-математического интеллекта взрослых, так же как и для детей. Неудивительно, что существует так много популярных настольных игр!

«Все, чему стоит учить, можно представить по-разному. Эти многочисленные способы могут использовать наш множественный интеллект». — Говард Гарднер

4. Разгадывайте загадки и каверзные вопросы

Вы можете улучшить свой логический интеллект с помощью каверзных загадок с ответами, каверзных вопросов с ответами или загадок для взрослых, развлекаясь. Они очень полезны для улучшения нашей умственной работоспособности и отличной логической/математической интеллектуальной деятельности.

5. Написание рассказов

Составление изложений — одно из лучших логико-математических упражнений на множественный интеллект. С помощью этих видов письменных упражнений для развития логико-математического интеллекта ваши дети могут работать над своими навыками письма, а также над своим интеллектом.

Просто попросите их составить план рассказа, включая время, прошедшее между каждой записью, и убедитесь, что в каждой записи есть как минимум два предложения.

6. Проведение научных экспериментов

Проведение научных экспериментов — один из лучших видов деятельности для развития логико-математического интеллекта. Дети с логико-математическим интеллектом уже склонны проводить научные эксперименты, чтобы понять, как все устроено, потому что любознательность — одна из их самых сильных характеристик.

7. Обучение программированию

Программирование является одним из самых ярких примеров логико-математической интеллектуальной деятельности.

Это требует одновременного использования множества навыков, таких как решение задач, математика, язык и т. д., чтобы дети могли раскрыть свои способности в мире программирования даже в таком юном возрасте!

Вы можете прочитать нашу статью о 20 лучших обучающих приложениях для детей, чтобы узнать список лучших игр для программирования. Смело выбирайте любой из них!

8. Проведение опроса

Может показаться, что это не игра, но проведение опроса может стать одним из самых интересных логико-математических заданий для детей!

Требуется более одного навыка одновременно, например, математика, категоризация и общение.

Побуждайте своих детей находить правильные вопросы по выбранной ими теме. Затем они могут упорядочивать ответы и превращать их в логические результаты с помощью графиков данных.

9. Классифицировать различные объекты

Вот одно из очень полезных логико-математических заданий для дошкольников.

Вы можете понять, что ваши дети обладают логическим математическим интеллектом еще до школьного возраста. Если это так, вы можете извлечь пользу из этого упражнения, которое фокусируется на логическом математическом интеллекте.

Попросите ребенка классифицировать различные предметы. Вы можете захотеть, чтобы они упорядочили предметы по размеру, цвету, форме и т. д. Вы можете одновременно указать на две разные функции, чтобы усложнить игру, например, расположить красные и квадратные объекты справа, а синие и овальные — справа. левый.

Занимайтесь исследовательскими проектами

Это упражнение может быть одним из лучших логико-математических упражнений для чтения и организации того, что они изучают!

Всем детям с логическим математическим интеллектом обычно нравится заниматься исследовательскими проектами. Вы можете превратить этот интерес в веселый проект!

Выберите с детьми тему, которая может быть им интересна. Это может быть связано с планетами, животными или чем угодно, что они предпочитают. Скажите им, чтобы они собрали достаточно информации, а затем создайте и систематизируйте рабочие листы! Вы можете направлять младших детей, если они нуждаются в вашей помощи.

Учебные советы по логическому математическому стилю обучения

Логический математический стиль обучения идеально подходит для учащихся, которые методичны и думают линейно. Логико-математический стиль обучения относится к способности анализировать причинно-следственные связи, рассуждать, решать проблемы и учиться, используя числа и абстрактную визуальную информацию. Вы можете воспользоваться приведенными ниже советами, чтобы подготовиться к математическому кенгуру, сдаче экзамена 8 plus или другим тестам.

Вот несколько советов по обучению для логические учащиеся :

• Учащиеся с логико-математическими способностями к обучению лучше всего учатся, используя наглядные материалы, ноутбуки и практические проекты.
• Им нужна структура с правилами, целями и процедурами, поскольку они иногда борются с двусмысленностью.
• Некоторые из целей могут быть краткосрочными, но вы также должны поощрять их мыслить целостно и ставить долгосрочные цели. Вы можете получить планировщик, чтобы планировать дни, недели и месяцы и отслеживать их прогресс.
• Поработайте с ними, чтобы выяснить, в каком порядке они хотели бы работать над своими предметами, и создайте календарь, которому им будет легко следовать.
• Маркеры могут очень помочь им в определении наиболее важных частей чтения. Кроме того, временные шкалы, в которых факты перечислены в подробном чтении, — отличный способ заинтересовать вашего логического ученика. Четкая структура и организация позволяют им легко изучать предмет.
• Постарайтесь поощрять их процесс обучения с помощью решения проблем и классификации, чтобы помочь им достичь своих целей.
• Ученики, изучающие логику и математику, любят создавать и рассматривать карты, диаграммы, схемы и графики. Вы можете помочь им в этом процессе, разбивая большие объемы информации на диаграммы и графики.
• Для логических учеников, которым трудно писать, попросите их составить план для себя. Это поможет им превратить мелкие детали в общие идеи.

Веселые логические вопросы и игры на математический интеллект

Существует множество вариантов, которые помогут вашему ребенку повысить уровень логического интеллекта. Игры на логический и эмоциональный интеллект, а также математические игры для детского сада являются самыми веселыми и эффективными.

С помощью игровых упражнений, приведенных ниже, ваш ребенок может начать повышать свой потенциал логического математического интеллекта и других областей множественного интеллекта. 👇️🎉️

Чтобы пройти эту игру, вам понадобится высокий математический потенциал интеллекта!

НАЧИНАТЬ

Давайте проверим и улучшим ваш логический математический потенциал в веселой игре.

НАЧИНАТЬ

Этот волшебный шар пытается спрятаться от зорких глаз! Сможете ли вы найти его, используя свой логический интеллект?

НАЧИНАТЬ

С математическими интеллектуальными играми дети могут развивать свое логическое мышление, математические способности.

НАЧИНАТЬ

10 Известные личности с логическим математическим интеллектом

Когда вы смотрите на мир науки, искусства и технологий, довольно легко встретить известных людей с логико-математическим интеллектом. Уникальное сочетание их интеллекта, сильных и слабых сторон сделало их невероятно успешными людьми.

Вот некоторые люди с известным логико-математическим интеллектом:

Логический математический интеллект Карьера

Профессии в области логико-математического интеллекта предлагают так много возможностей для детей в цифровом мире, в котором мы живем. логический математический интеллект.

Не забывайте, что некоторые профессии с логико-математическим интеллектом требуют и других типов интеллекта.

Вот наиболее подходящие логико-математические профессии для детей:

• Компьютерный инженер/программист/техник
• Инженер-программист
• Системный аналитик
• Сетевой аналитик
• Специалист по базам данных/дизайнер
• Инженер (электрик, строительство, механика, химия, промышленность)
• Специалист по бухгалтерскому учету
• Специалист по финансам
• Консультант по финансам и инвестициям
• Специалист по математике
• Статистик
• Архитектор/архитектор интерьеров
• Физик
• Специалист по астрономии/астроном
• Врач/медсестра/фельдшер/фармацевт

Поскольку данные и аналитика играют все большую роль в нашей жизни, разнообразие профессий для логико-математического интеллекта может увеличиваться день ото дня.

Помните, что люди с высоким логическим математическим интеллектом могут выбрать профессию, требующую логико-математического интеллекта. Но также и те, кто развивает этот тип интеллекта с помощью математических шуток для детей и взрослых или математических игр, могут легко добиться успеха во многих областях, которые мы перечислили.

Готовы ли вы строить новое будущее с вашими самыми сильными чертами ? 💪Тогда MentalUP — это то, что вам нужно! 📲🙌

MentalUP предлагает 150+ игр для мозга для оттачивания вашего логико-математического интеллекта , а также других видов интеллекта, которые у вас есть. 🥳🎊

Пришло время улучшить свои навыки и повысить свои академические успехи с помощью игровых упражнений MentalUP! 🎓✨

ПОПРОБУЙТЕ MENTALUP

27 ноября 2019 г. Дата последнего обновления: 14 февраля 2022 г.
Лоран Коул

рабочих листов | TPT

by

Веснушки первоклассника

Обновление 10/2022: теперь включены фотографии рта. Обновление 07/2022: теперь включена цветовая схема Boho. Исследование чтения подтвердило, насколько важно для учащихся овладевать явными фонетическими навыками. Этот классный ресурс стоит места на стене! Здесь так много опций, что вы можете повесить то, что нужно вашей конкретной программе или последовательности. Варианты варьируются от базовых навыков фонетики в детском саду до продвинутых навыков, которые можно получить в третьем классе. Они также отлично подходят для классных комнат, где учащиеся нуждаются в поддержке.0007

Предметы:

Акустика, Чтение, Письмо

Классы:

К — 3

Виды:

Доска объявлений Идеи

СССС:

by

My Nerdy Teacher by Alina V

100,00 $

19,00 $

⭐⭐⭐ FLASH SALE ⭐⭐⭐Купите The Decodable Readers всего за Mega Bundle за 9 долларов США! Спешите, время истекает! Ваши ученики могут практиковаться в чтении весело и увлекательно, используя эти декодируемые тексты. Наука чтения AlignedLow Требуется подготовка. Просто распечатайте и идите. Эти декодируемые отрывки помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которым вы их учите. Идеально подходит для центров, домашних заданий, утренней работы и многого другого. Печатные и цифровые (Google Slides™) Идеально подходит для дошкольного детского сада, 1-й класс

Предметы:

Акустика, Чтение, Письмо

Классы:

К — 2-й

Типы:

Занятия, Центры, Печатные издания

CCSS:

.K.3c, RF.1.2c, RF.1.2d…

by

Brooke Brown — Teach Outside the Box

Оригинальные контейнеры STEM® и STEAM Bins®*** ТОП-5 САМЫХ ПРОДАВАЕМЫХ РЕСУРСОВ ЗА ВСЕ ВРЕМЯ TPT!***ВКЛЮЧАЕТ ПОЛНУЮ ВЕРСИЮ ДЛЯ STEAM, ИСПАНСКУЮ ВЕРСИЮ И ФРАНЦУЗСКУЮ ВЕРСИЮ!!!Хотите лично увидеть мои контейнеры STEM®?! Смотрите мою серию видеороликов STEM Bins 101 на YouTube! ★STEM BINS 101 VIDEO SERIESНажмите ниже, чтобы увидеть мои ответы на часто задаваемые вопросы о STEM Bins®: ★STEM BINS FAQSTEM Bins® и STEAM Bins для K-5-го класса — идеальное практическое игровое решение для:досрочно заканчивающих работу

субъекты:

Engineering, Math, написание

Оценки:

Prek — 6th

Типы:

, Центры

Также включены в: Bins Bins® Mega Bundle — Стоя Учительский магазин

36,00 $

17,99 $

Вы устали от поиска ежедневника, который будет соответствовать вашему уникальному графику, потребностям и стилю? Не смотрите дальше! Универсальный планировщик учителей можно редактировать и настраивать! Вы можете распечатать свой ежедневник или перейти на 100% цифровой формат! В любом случае, One Stop Teacher Planner предлагает множество форм, датированных планов уроков, великолепных дизайнов и календарей, которые можно использовать в течение всего года. Держите себя в порядке стильным способом, платя лишь небольшую часть стоимости других модных планировщиков для учителей. Присоединяйтесь к

Предметы:

Снова в школу, Управление классом, Для всех предметных областей

Классы:

K — 12th

Типы:

Классные формы, профессиональные документы

Stop Planner Печатные и цифровые | БЕСПЛАТНЫЕ обновления | 2022-2023

by

Обучаемый учитель

25,00 $

20,00 $

Bundle

All-in-One Reading Passages дают вашим учащимся возможность попрактиковаться в фонетике и понимании отрывков при чтении и беглости речи. Лучшая часть? С вашей стороны не требуется никакой подготовки! Теперь включает в себя оригинальный PDF + НОВЫЕ цифровые версии каждого отрывка для чтения по фонетике для дистанционного обучения! Каждый отрывок для чтения дает вашим ученикам возможность практиковать целевой навык фонетики в контексте чтения. Каждый фонический отрывок также развивает беглость речи и понимание. это комплект

Subjects:

ELA Test Prep, Phonics, Reading

Grades:

1st — 2nd

Types:

English (UK), Guided Reading Books, Printables

by

Joey Udovich

$50.00

$19,99

Если вам нужна помощь в организации занятий, не ищите дальше! Этот планировщик учителей выходит за рамки планов уроков. Он был создан, чтобы организовать практически все, чтобы ваш класс работал бесперебойно. Лучшая часть? Вы получаете БЕСПЛАТНЫЕ ОБНОВЛЕНИЯ НА ВСЕГДА! Да, ты читаешь это правильно. Это последний планировщик, который вам когда-либо придется покупать! ➤➤➤ НЕ ЗАБУДЬТЕ НАЖАТЬ КНОПКУ «ПРОСМОТР» ВЫШЕ, ЧТОБЫ УЗНАТЬ БЛИЖЕ! ______________________________________________________________________________⭐️ Вот краткий обзор

субъекты:

Вернуться в школу, управление в классе, для всех предметных областей

Оценки:

Prek — 12th

Типы:

Формы классной комнаты, печатные изделия, профессиональные документы

на

Little Learners

$ 34,00.

23,00 $

Bundle

Фонические отрывки для чтения или Phonics Mats — идеальный ресурс, который не нужно готовить, распечатайте и идите, чтобы помочь учащимся превратить отдельные фонетические навыки в чтение текста! Учащиеся практикуют изолированные фонетические навыки, декодирование, беглость речи и понимание в одном ресурсе. *** НОВОЕ ОБНОВЛЕНИЕ *** Этот ресурс обновлен новой версией 2022 года! В новых ковриках для фонетики есть декодируемые отрывки, вопросы на понимание, практика написания слов и страница для разминки для каждого навыка. Обязательно загрузите превью

Предметы:

Акустика, чтение, письмо

Классы:

Типы:

Распечатки, рабочие листы

CCSS:

RF.2.3, RF.2.3c, RF.2.3b, RF.2.2 .2.3d…

by

Simply Kinder

972,00 $

25,00 $

Идеальный набор для детского сада: учебники, игры, раскраска по коду и многое другое для более чем 200 высокочастотных слов! ЛУЧШИЙ ПРОДАВЕЦ на TpT с более чем 7000 отзывов учителей! Оцените эту невероятную стоимость всего, что вам нужно для практики словесного зрения! Ваша практика словесного зрения стала намного лучше благодаря этому огромному файлу печатных форм, занятий, центров и многого другого. Каждое включенное прицельное слово имеет отдельный файл с 67 страницами действий! Идеально подходит для детского сада, первого класса

Предметы:

Английский язык, чтение

Классы:

PreK — 1st

Типы:

Занятия, распечатки, рабочие листы

CCSS, RF.3.K.3.9002 .K.3c

by

Lucky Little Learners

10,25 $

Этот массивный набор увлекательных листов для проверки правописания позволит вашим ученикам эффективно и увлекательно выполнять словесную работу. Как учителю, вам никогда больше не придется задаваться вопросом, что запланировать для центра правописания или мероприятия! Вы ищете способы оживить свои рабочие места и / или практику правописания в своем классе? А еще лучше… вы ищете способы сделать это БЕЗ НИЧЕГО подготовки? Этот 120-страничный продукт содержит веселые, увлекательные и захватывающие задания, которые он

Субъекты:

Другое (ELA), Фоника, Правописание

Оценки:

1 -й — 3 -е

Типы:

, игры, домашние задания

на

MRS DS Corn НОМЕР 1 ЛУЧШИЙ ПРОДАВЕЦ НА TPT * Функциональная, дифференцированная работа, которая является идеальным дополнением к вашей утренней рутине и календарному времени. Эта адаптированная папка поможет вашим ученикам правильно начать свой выходной день, а после освоения может стать набором навыков, которые они успешно и самостоятельно осваивают. Пожалуйста, просмотрите видео-превью, чтобы увидеть некоторые из рабочих страниц, включенных в этот ресурс. Посмотрите видео-превью здесь. Посмотрите его в действии здесь и здесь. Что включено? • 8 редактируемых обложек (добавьте студенческие

Предметы:

Английский язык, математика, специальное образование

Классы:

PreK — 4th

Типы:

Занятия, интерактивные тетради, печатные формы

Также включены в: Испанский )

by

Lucky Little Learners

34,00 $

23,00 $

Bundle

Отрывки для чтения Phonics или Phonics Mats — это идеальный ресурс, не требующий подготовки, печатайте и идите, чтобы помочь учащимся превратить навыки чтения текста в изолированные ! Учащиеся практикуют отдельные фонетические навыки, декодирование, беглость речи и понимание в одном ресурсе. *** НОВОЕ ОБНОВЛЕНИЕ *** Этот ресурс был обновлен новой версией 2022 года! В новых ковриках для фонетики есть декодируемые отрывки, вопросы на понимание, практика написания слов и страница для разминки для каждого навыка. Обязательно скачайте превью т

Предметы:

Акустика, чтение, письмо

Классы:

Типы:

Печатные формы, рабочие листы

CCSS:

RF.1.3, RF.1.3c, RF.1.3b, RF.1.1.1 .1.3e…

by

The Candy Class

12,50 $

Вы ищете способы внедрить передовой опыт чтения в свой класс? Эти увлекательные сезонные отрывки для понимания прочитанного без подготовки — отличный инструмент, который поможет вашим учащимся развивать грамотность в течение года с темами зимы, весны, лета и осени. Это полностью декодируемые и целевые фонетические навыки. Они построены на строительных лесах и строятся друг на друге от одного прохода к другому. Они начинаются с отрывков для чтения CVC и продвигаются вверх. Обложка

Предметы:

Английский язык, акустика, чтение

Классы:

K — 2-й

Типы:

Пакеты для самостоятельной работы, распечатки, рабочие листы

KCC.2 CCSS:

.CC.A.2, K.NBT.A.1, 1.NBT.A.1, 1.NBT.B.2…

by

Тара Уэст

150,00 $

75,00 $

Guided Phonics + Beyond Учебная программа содержит материалы для обучения фонетике всей группы И дифференцированного фонетического обучения в малых группах! Это ОДИН ресурс для ваших потребностей в науке о чтении, использующий все лучшие практики SOR. Учебная программа Guided Phonics + Beyond содержит материалы, которые на 100% соответствуют всеобъемлющему объему и последовательности, основанным на акустике SOR. Включенные в уроки вы найдете орфографическое сопоставление слов, инструкции по расшифровке высокочастотных слов, неправильные (

субъекты:

Английский языковой искусство, Фоника, чтение

Оценки:

Prek — 2nd

Типы:

, уроки, печатные изделия

на

. Читать Средние

$ 35.00

$ 200007

Вы ищете способ, чтобы ваши ученики были заняты и готовы к занятиям, как только они вошли в дверь? Мои ежедневные отрывки для понимания прочитанного могут помочь вам сделать это! Эти печатные и цифровые звонари специально разработаны для улучшения навыков чтения учащихся средних школ. Этот ресурс включает в себя короткие и увлекательные отрывки для ежедневного чтения, которые обеспечивают содержательную практику с контекстными подсказками, основной идеей, выводами, определением темы и многим другим! Эти отрывки отлично подходят для: H

субъекты:

Английский язык искусство, информационный текст, чтение

Оценки:

6th — 8th

Типы:

Рабочие листы

CCSS:

RL.6.1, Rl.6.2, RL.6.4, RL.6.1, Rl.6.2, Rl.6.4, RL. 7.1, RL.7.2…

by

Pocket of Preschool

Журналы мелкой моторики — это увлекательный способ обучения навыкам письма, основам письма и укреплению мелкой моторики. В дневнике так много упражнений на мелкую моторику! Это похоже на мини-портфолио всех их мелкой моторики, все организовано и собрано в одном месте, что позволяет легко визуально увидеть рост ученика. Вот некоторые действия, которые можно выполнять в дневниках мелкой моторики: написание типов строк/букв (также известный как забавный почерк), действия с именами, действия с буквами, действия с числами, печать ac

Субъекты:

Английский язык искусства

Оценки:

Prek — K

Типы:

Действия

также включены в: Preschool, Pre -K и Cindergarten Complet

23,75 $

Настройте свой класс с помощью этих ежедневных слайдов с таймерами для управления классом! Это бестселлер номер 1 на TpT! Использование таймеров в моем классе всегда было одним из моих любимых способов управления временем в классе и вовлеченностью моих учеников во время работы. Эти редактируемые слайды для занятий в классе оснащены встроенными таймерами, чтобы соответствовать вашим потребностям в классе! Помогите себе не сбиться с пути преподавания и помогите своим ученикам научиться тайм-менеджменту и взять на себя ответственность за свое обучение с помощью

Предметы:

Управление классом, для всех предметов

Классы:

K — 6th

Типы:

Презентации PowerPoint

Слайд также включен в: 7007 909 Слайды 209 Повестка дня с таймерами by

Melissa Mazur

Эти страницы для практики рукописного письма — увлекательный способ улучшить ваше обучение письму. У ваших учеников будет множество возможностей попрактиковаться в формировании букв, написании слов и написании предложений. Буквы в этом блоке соотносятся и аналогичны методу рукописного ввода Занера-Блозера. Ваши ученики также испытывают затруднения при ЧТЕНИИ курсивом? ПОСМОТРИТЕ МОИ ПРОЧИТАННЫЕ ПРОЧИТАННЫЕ ОТЗЫВЫ ЗДЕСЬ. Скорописный почерк — страницы, включенные в этот блок: 26 страниц строчных букв (Tra

Субъекты:

Руководитель

Оценки:

2 -й — 4 -е

Типы:

, раздаточные материалы, рабочие листы

также включены в: Cursive Disterwriting Buck

на

.

8,00 $

Этот цифровой математический и ELA-календарь для PowerPoint и Google Slides станет прекрасным дополнением к любому классу! Каждая интерактивная страница укрепит уверенность ваших учеников благодаря чувству чисел, математическим фактам и словам, которые видны во время утренних собраний, математических чатов или календарного времени. Используя этот ресурс NO PREP, вы можете дифференцировать и поддерживать учащихся любого специального образования, детского сада или класса 1-го класса. Использование пакета цифровых утренних совещаний привлекает и развлекает всех. Зачем использовать Digital M

Subjects:

Math, Phonics, Reading

Grades:

PreK — 1st

Types:

Interactive Whiteboard, PowerPoint Presentations

by

Simply Kinder

$345.00

$25.00

Decodable Readers with Word Работа | Наука чтения декодируемых | Книги по акустике Ищете идеальных декодируемых читателей с заданиями по фонической работе со словами, которые соответствуют науке чтения? Просто Kinder предлагает вам наш бесконечный набор декодируемых материалов. Загрузите ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ ПРОСМОТР, чтобы узнать больше, и получите БЕСПЛАТНЫЙ краткий полный набор! У каждой книги есть обложка, страница для разминки ключевых слов с расшифровываемыми словами и подписью 9. 0007

Предметы:

Грамотность, Акустика, Чтение

Классы:

К — 1

Виды:

Печатные формы

СССС:

2 3a, RF.K.3b, RF.K.3c…

по

Преподавание в аудитории 6

$15,99

ОРИГИНАЛЬНЫЙ абзац программы недели на TpT! Этот ежедневный подход к написанию абзацев идеально подходит для того, чтобы помочь вашим ученикам писать хорошие, основательные и подробные абзацы. Студенты будут писать один еженедельный абзац, уделяя особое внимание организации и формату самого абзаца. В этом 258-страничном файле содержится 36 недель написания подсказок (плюс 5 БОНУСНЫХ подсказок). Все подсказки ориентированы на учащихся, поэтому они не увязают в теме, а фокусируются на письме 9.0007

Предметы:

Творческое письмо, английский язык, письмо

Классы:

2–6

Типы:

Центры, Домашнее задание, Планы

CCSS: 90.4, W.3, W.3. .5.3

Также включено в: Набор для написания абзацев недели и эссе месяца

by

Education to the Core

20,00 $

12,00 $

Education to the Core, посвященный вашим просьбам, и разработал целый ресурс Education to the Core, посвященный вашим призывам, и разработал Упражнения I SPY на основе фонетики — обновлены и теперь включают 84 страницы заданий! Помимо практики фонетических навыков, эти рабочие листы помогают вашим учащимся усилить их зрительное различение, одновременно развивая их внимание и навыки сосредоточения. (Потребуется некоторое время и терпение, чтобы найти все изображения в каждом упражнении.) Только представьте, как тихо будет в вашем классе! Это такое увлекательное занятие, что ваши ученики будут б

Subjects:

Phonics, Spelling, Vocabulary

Grades:

K — 2nd

Types:

Activities, Printables, Worksheets

by

Rachel Lynette

$14.98

$9.98

Paragraph writing just got Полегче! Независимо от того, нужна ли вам печатная или цифровая версия, эти готовые к использованию страницы (и слайды) — эффективный способ помочь вашим учащимся узнать все о написании абзаца. & 20 описательной части)Страницы мозгового штурмаСтраницы организации и планированияСтраницы первых черновиковСтраницы редактирования и редактированияСтраницы финальных черновиковСтраницы публикацииЦИФРОВЫЕ:Google SlidesEasel ActivityВАРИАНТЫ РАЗЛИЧИЯ:Цифровой или печатныйПараграф

субъекты:

Письмо, письменные эссоды, письменное экспозиция

Оценки:

3-е-5-е

Типы:

Независимый рабочий пакет, рабочие листы

CCS:

W. 3.1, W.3.2, W. .3.3, W.3.4, W.3.5…

Также включено в: Написание абзаца недели — набор для дифференциации для 2–3 классов

by

Rachel Lynette

30 рабочих листов по изобразительному языку, посвященных сравнениям, метафорам, идиомы, гипербола, олицетворение, звукоподражание и аллитерация. Эти рабочие листы отлично подходят для практики без подготовки по 7 наиболее распространенным типам образного языка. Каждый тип образного языка включает вводную страницу с определением и примерами. На остальных страницах можно попрактиковаться. ЧТО ВКЛЮЧЕНО:✍️ ПЕЧАТЬ: 30 рабочих листов для печатиЛисты для записиКлючи ответов ЦИФРОВОЙ: Google SlidesEasel ActivityG

Субъекты:

EFL — ESL — ELD, ELA TEST PREP, словарь

Оценки:

3 -е — 5 -й

Типы:

Независимый рабочий пакет, рабочие листы

CCSS:

RL.3.4, RL.6.4. , L.3.3, L.3.3a, L.3.5…

Также включено в: НАБОР «Изобразительный язык»! Мероприятия, карточки с заданиями, плакаты, цифровое изображение и многое другое!

by

Miss DeCarbo

21,50 $

Это не требующая подготовки папка для чтения, которая соответствует науке о чтении и явно обучает и укрепляет распознавание букв, звуки букв, фонематическое восприятие, почерк, слова CVC, сочетания, орграфы, бессмысленные слова, сегментация фонем, беглость предложений и многое другое! Когда и где следует использовать эту папку? Папка No-Prep Reading Intervention идеально подходит для индивидуальных занятий, небольших групп чтения, парапрофессиональных групп, групп вмешательства уровня 2 и уровня 3, практики 9.

примеры и способы решения математических задач для родителей

На протяжении всего обучения школьникам приходится решать задачи — в начальной школе по математике, а затем по алгебре, геометрии, физике и химии. И хотя условия задач в разных науках отличаются, способы решения основаны на одних и тех же логических принципах. Понимание того, как устроена простая задача по математике, поможет ребёнку разработать алгоритмы для решения задач из других областей науки. Поэтому учить ребёнка решать задачи необходимо уже с первого класса. 

Нередки случаи, когда точные науки вызывают у детей сопротивление. Видя это, учителя и родители записывают таких детей в «гуманитарии», из-за чего они только укрепляются во мнении, что точные науки — это не для них. Преподаватель математики Анна Эккерман уверена, что проблемы с математикой часто имеют исключительно психологический характер:

‍Детям вбивают в голову, что математика — это сложно. К длинным нудным параграфам в учебнике сложно подступиться. Учитель ставит на ребёнке клеймо «троечника» или «двоечника». Если не внушать детям, что они глупые и у них ничего не получится, у них получится ровно всё.

Чтобы ребёнку было интересно учить математику, он должен понимать, как эти знания пригодятся ему, даже если он не собирается становиться программистом или инженером.

Математика ежедневно помогает нам считать деньги, без умения вычислять периметр и площадь невозможно сделать ремонт, а навык составления пропорций незаменим в кулинарии — используйте это. Превращайте ежедневные бытовые вопросы в математические задачи для ребёнка: пусть польза математики станет для него очевидна. 

Конечно, найти в быту применение иррациональным числам или квадратным уравнениям не так просто. И если польза этих знаний вызывает у подростка вопросы, объясните ему, что с их помощью мы тренируем память, развиваем логическое мышление и остроту ума — навыки, в равной степени необходимые как «технарям», так и «гуманитариям». 

<<Форма демодоступа>>

Как правильно научить ребёнка решать задачи

Если ребёнок только начинает осваивать навык решения задач, приучите его придерживаться определённого алгоритма.    

1. Внимательно читаем условия  

Лучше вслух и несколько раз. После того как ребёнок прочитал задачу, задайте ему вопросы по тексту и убедитесь, что ему понятно, что вычислять нужно количество грибов, а не огурцов. Старайтесь не нервничать, если ребёнок упустил что-то из вида. Дайте ему разобраться самостоятельно. Если в условиях упоминаются неизвестные ребёнку реалии — объясните, о чём идёт речь.

Особую сложность представляют задачи с косвенным вопросом, например:

«Один динозавр съел 16 деревьев, это на 3 меньше, чем съел второй динозавр. Сколько деревьев съел второй динозавр?». Невнимательно прочитав условия, ребёнок посчитает 16−3, и получит неправильный ответ, ведь эта задача на самом деле требует не вычитания, а сложения.        

2. Делаем описание задачи

В решении некоторых задач поможет представление данных в виде схемы, графика или рисунка. Чем ярче сложится образ, тем проще будет его осмыслить. Наглядная запись позволит ребёнку не только быстро разобраться в условиях задачи, но и поможет увидеть связь между ними. Часто план решения возникает уже на этом этапе. 

Ребёнок должен чётко понимать значения словесных формул и знать, какие математические действия им соответствуют.  

3. Выбор способа решения

Наглядно записанное условие должно подтолкнуть ребёнка к нахождению решения. Если этого не произошло, попробуйте задать наводящие вопросы, проиллюстрировать задачу при помощи окружающих предметов или разыграть сценку. Если один из способов объяснения не сработал — придумайте другой. Многократное повторение одного и того же вопроса неэффективно. 

Все, даже самые сложные, математические задачи сводятся к принципу «из двух известных получаем неизвестное». Но для нахождения этой пары чисел часто требуется выполнить несколько действий, то есть разложить задачу на несколько более простых. 

Ребёнок должен знать способы получения неизвестных данных из двух известных:

• слагаемое = сумма − слагаемое
• вычитаемое = уменьшаемое − разность
• уменьшаемое = вычитаемое + разность
• множитель = произведение ÷ множитель
• делитель = делимое ÷ частное
• делимое = делитель × частное
  

После того как план действий найден, подробно запишите решение. Оно должно отражать всю последовательность действий — так ребёнок сможет запомнить принцип и пользоваться им в дальнейшем. 

4. Формулировка ответа

Ответ должен быть полным и точным. Это не просто формальность: обдумывая ответ, ребёнок привыкает серьёзно относиться к результатам своего труда. А главное — из описания должна быть понятна логика решения.

Одна из самых распространённых ошибок — представление в ответе не тех данных, о которых спрашивалось изначально. Если такая проблема возникает, нужно вернуться к первому пункту.   

5. Закрепление результата

Не стоит думать, что выполнив задание один раз, ребёнок сразу научится решать задачи. Полученный результат нужно зафиксировать. Для этого подумайте над решённой задачей ещё немного: предложите ребёнку поискать другой способ решения или спросите, как изменится ответ при изменении того или иного параметра в условии.

Важно, чтобы у ребёнка сложился чёткий алгоритм рассуждений и действий в каждом из вариантов.  

В нашей онлайн-школе, помимо уроков, ученики могут закреплять  свои знания на консультациях в формате открытых часов, где учителя разбирают темы, вызвавшие затруднения, показывают необычные задачи и различные способы их решения. 

<<Форма курс 5-11>>

Что поможет ребёнку решать задачи  

В заключение расскажем о том, как сделать процесс решения задач проще и интереснее:

• Для того чтобы решать задачи, необходимо уметь считать. Следует выучить с ребёнком таблицу умножения, освоить примеры с дробями и простые уравнения.
• Чтобы решение задач не превратилось для ребёнка в рутину, проявите фантазию. Меняйте текст задания в соответствии с интересами ребёнка. Например, решать задачи на движение будет куда интереснее, если заменить банальные поезда трансформерами, летящими навстречу друг другу в эпической схватке. 
• Дети с развитой логикой учатся решать задачи быстрее. Советуем разбавлять чисто математические задания логическими. Задачи «с подвохом» избавят ребёнка от шаблонного мышления, а задания с большим количеством лишних данных научат выделять главное из большого количества условий.   

<<Блок перелинковки>>

После того как ребёнок решит достаточно задач одного типа, предложите ему самому придумать задачу. Это позволит ему не только закрепить материал, но и проявить творческие способности.

Как легко решать сложные задачи — 5 полезных советов от профессора-математика

Валерий Иванович Опойцев — математик, просветитель, профессор МФТИ, всю жизнь занимался наукой и преподаванием. Он издал 16-томник «Лекции по математике»*, а в последние годы создал крупный онлайн-проект «Школа Опойцева», который развивается до сих пор — хотя автора уже нет с нами. Сын ученого Сергей Опойцев выбрал 5 видеоуроков своего отца, которые будут полезны всем.

Если набрать в поисковике запрос «школьная математика», лекции моего отца до сих пор будут на первой-второй странице в выдаче. Мне кажется, все дело в том, что у отца был особый дар: он умел объяснять сложные вещи простым языком. А в своих лекциях доходчиво и доступно разъяснял те разделы математики и физики, которые вызывают наибольшие трудности у школьников и студентов.

«Это [лекции Опойцева] продукт нового поколения. Те же колеса, тот же руль, та же математическая суть — но по-другому» — так он сам описывал свой подход. Мой отец был убеждён, что «в условиях информационного наводнения инструменты вчерашнего дня перестают работать». Сегодня нужно учить иначе.

Сейчас на канале «Школы Опойцева» в YouTube размещено более 270 лекций. Для того чтобы составить представление о методике моего отца, я выбрал пять интересных лекций — они посвящены вопросам преподавания в целом и могут быть интересны и учителям, и школьникам, и их родителям.

1. Преамбула

Некоторые говорят, отмечает Опойцев, что математика — трудный и ненужный предмет. Музыкантам и ветеринарам математика, считается, не нужна. Но математика, полагает Валерий Иванович, — это язык высокого уровня, часть мира. Если исключить математику из багажа знаний, будет потеряна часть Вселенной.

Главная сложность, по мнению Опойцева, в том, что математику учат умом, а не нутром. Но как создать среду, где изучение математики было бы необходимой потребностью? Первое — убрать строгость изложения. Остальные принципы — в этой лекции.

2. «Не боги горшки обжигают!»

Этот видеоурок отвечает на часто задаваемые родителями вопросы: почему учебники написаны так, что детям ничего не понятно, и как объяснить материал, чтобы ребенок все же понял.

Профессор рассказывает истории из своего преподавательского опыта и пытается дать ответ на вопрос, почему даже современные учебные пособия перегружены информацией и очень запутанны. По мнению Опойцева, это зачастую происходит потому, что авторы при написании учебников все время думают, как их будет оценивать комиссия при Минобразовании. Именно страх перед комиссией подталкивает авторов вывалить на учеников все темы сразу.

Как переломить этот паттерн? Ответ на этот и другие вопросы Валерий Опойцев дает в этом видео.

3. Опасно ли клиповое мышление?

Изменился мир, изменилось то, как люди потребляют информацию и общаются. Валерий Опойцев считает, что клиповое мышление сейчас не только у школьников, но и у всех людей вокруг. Люди меньше читают толстые книги. В метро сегодня большинство людей листают страницы в социальных сетях или ищут информацию в интернете и лишь у единиц можно увидеть в руках книгу. Стоит ли с этим бороться? Нет. А вот преподавать точные науки с учетом новых вводных — пожалуй.

4. Как искать пути решения?

В этом уроке Опойцев размышляет, как правильно решать сложные задачи. «Для решения некоторых задач нужно выйти за пределы стандартного мышления», — говорит он. Стандартные решения — взять длину, умножить на ширину, и получится площадь — тут не работают. На людей находит ступор, они толпятся вокруг стеклянного забора, а решение лежит за его пределами.

Как научиться хитро решать задачи? Рецепт такой: нужно решать их, и решать, и решать. Не надо торопиться и искать сразу подсказку в ответах. Надо думать и думать, и все эти раздумья даром не проходят. Причем это может быть не только решение задач, это могут быть игры в слова и другие головоломки.

5. «Корабли Колумба» в системе образования

В этой лекции Опойцев рассказывает легенду о том, что индейцы не видели кораблей Колумба, когда те приблизились к берегам Америки. Некоторые не верят в это. Но сам Опойцев считает, что это вполне закономерно: люди часто просто не хотят видеть новое и незнакомое, как бы закрываются от этой информации.

Эффект «кораблей Колумба», по мнению Опойцева, довольно часто встречается и в процессе обучения. И при обучении математике в том числе — но и эту ситуацию можно исправить.

* Лекции выпущены под псевдонимом Валерий Босс.

Факторирование многочлена или выражения с помощью программы «Пошаговое решение математических задач»

Процесс факторизации необходим для упрощения многих алгебраических выражений и является полезным инструментом при решении уравнений высших степеней. На самом деле процесс факторизации настолько важен, что очень мало алгебры, кроме этого пункта, можно выполнить без его понимания.

В предыдущих главах подчеркивалось различие между терминами и факторами . Вы должны помнить, что члены складываются или вычитаются, а множители умножаются. Далее следуют три важных определения.

Термины встречаются в указанной сумме или разнице. Факторы встречаются в указанном продукте.

Выражение находится в факторизованной форме , только если все выражение является указанным произведением.

Обратите внимание, что в этих примерах мы всегда должны учитывать выражение целиком. Факторы могут состоять из терминов, а термины могут содержать факторы, но факторизованная форма должна соответствовать приведенному выше определению.

Факторинг — это процесс преобразования выражения из суммы или разности терминов в произведение факторов.

Обратите внимание, что в этом определении подразумевается, что значение выражения не изменяется — только его форма.

УДАЛЕНИЕ ОБЩИХ ФАКТОРОВ

ЦЕЛИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Определите, какие факторы являются общими для всех терминов в выражении.
2. Фактор общих факторов.

В предыдущей главе мы умножили такое выражение, как 5(2x + 1), чтобы получить 10x + 5. Обычно факторизация «отменяет» умножение. Каждый член 10x + 5 имеет множитель 5, а 10x + 5 = 5 (2x + 1).

Чтобы разложить выражение на множители, удалив общие множители, действуйте, как в примере 1.

3x — наибольший общий множитель всех трех членов.

Затем найдите факторы, общие для всех терминов, и отыщите наибольший из них. Это самый большой общий фактор. В этом случае наибольший общий делитель равен 3x.

Продолжайте, поставив 3x перед скобками.

Члены в скобках находятся путем деления каждого члена исходного выражения на 3x.

Исходное выражение теперь преобразуется в факторизованную форму. Чтобы проверить факторинг, имейте в виду, что факторинг изменяет форму, но не значение выражения. Если ответ правильный, то должно быть верно, что . Умножьте, чтобы увидеть, что это правда. Вторая проверка также необходима для факторинга — мы должны быть уверены, что выражение было полностью факторизовано. Другими словами: «Удалили ли мы все общие факторы? Можем ли мы еще добавить факторы?»

Если бы мы удалили только множитель «3» из 3x ² + 6xy + 9xy ² , ответ был бы

3(x ² + 2xy + 3xy ² ).

Умножая для проверки, мы находим, что ответ на самом деле равен исходному выражению. Однако фактор x по-прежнему присутствует во всех терминах. Следовательно, выражение не является полностью факторизованным.

Чтобы факторинг был правильным, решение должно соответствовать двум критериям:

1. Должна быть возможность умножить факторизованное выражение и получить исходное выражение.
2. FВыражение должно быть полностью разложено на .

Пример 2 Коэффициент 12x ³ + 6x ² + 18x.

Решение

На данный момент нет необходимости перечислять факторы каждого термина. Вы должны быть в состоянии мысленно определить наибольший общий множитель. Хорошей процедурой для подражания является продумывание элементов по отдельности. Другими словами, не пытайтесь сразу получить все общие множители, а сначала получите число, а затем каждую соответствующую букву. Например, 6 — это множитель 12, 6 и 18, а x — множитель каждого члена. Отсюда 12x ³ + 6x ² + 18x = 6x(2x ² + x + 3). Умножая, мы получаем оригинал и видим, что члены в скобках не имеют другого общего множителя, поэтому мы знаем, что решение правильное.

Снова найдите наибольший общий делитель чисел и каждой буквы в отдельности.

Если выражение нельзя разложить на множители, говорят, что оно простое .

ФАКТОРИЗАЦИЯ ПО ГРУППИРОВКЕ

ЦЕЛИ

После завершения этого раздела вы сможете:

1. Факторные выражения, когда общий фактор включает более одного термина.
2. Фактор по группировке.

Расширение идей, представленных в предыдущем разделе, относится к методу факторинга, который называется группировкой .

Во-первых, мы должны отметить, что общий множитель не обязательно должен быть одним термином. Например, в выражении 2y(x + 3) + 5(x + 3) есть два члена. Это 2y(x + 3) и 5(x + 3). В каждом из этих терминов у нас есть множитель (x + 3), состоящий из термов. Этот множитель (x + 3) является общим множителем.

Иногда, когда имеется четыре или более терминов, мы должны вставить один или два промежуточных шага для факторизации.

Решение

Во-первых, обратите внимание, что не все четыре члена в выражении имеют общий делитель, но некоторые из них имеют. Например, мы можем разложить первые два члена на 3, что даст 3(ax + 2y). Если мы разложим a из оставшихся двух членов, мы получим a (ax + 2y). Теперь выражение равно 3(ax + 2y) + a(ax + 2y), и у нас есть общий множитель (ax + 2y), и мы можем разложить как (ax + 2y)(3 + a). Умножая (ax + 2y)(3 + a), мы получаем исходное выражение 3ax + 6y + a ² x + 2ay и убедитесь, что факторинг правильный.

Это пример разложения на множители путем группировки , поскольку мы «сгруппировали» термины по два за раз.

Иногда члены должны быть сначала переупорядочены, прежде чем можно будет выполнить разложение по группам.

Пример 7 Коэффициент 3ax + 2y + 3ay + 2x.

Решение

Первые два члена не имеют общего делителя, но первый и третий члены имеют, поэтому мы переставим члены так, чтобы третий член располагался после первого. Всегда смотрите вперед, чтобы увидеть порядок, в котором термины могут быть расположены.

Во всех случаях важно убедиться, что коэффициенты в скобках абсолютно одинаковы. Это может потребовать факторизации отрицательного числа или буквы.

Пример 8 Коэффициент ax — ay — 2x + 2y.

Решение

Обратите внимание, что если мы разложим a из первых двух членов, мы получим a(x — y). Глядя на последние два члена, мы видим, что разложение на множители +2 даст 2(-x + y), но разложение на множители «-2» дает -2(x — y). Мы хотим, чтобы члены в круглых скобках были (x — y), поэтому мы действуем таким образом.

ФАКТОРИЗАЦИЯ ТРЕХНОМОВ

ЦЕЛИ

По завершении этого раздела вы должны уметь:

1. Умножьте в уме два двучлена.
2. Разложите трехчлен с коэффициентом первого члена, равным 1.
3. Найдите делители любого факторизуемого трехчлена.

Большое количество будущих задач будет связано с разложением на множители трехчленов как произведений двух двучленов. В предыдущей главе вы научились умножать многочлены. Теперь мы хотим рассмотреть частный случай умножения двух двучленов и разработать шаблон для этого типа умножения.

Поскольку этот тип умножения очень распространен, полезно иметь возможность найти ответ, не выполняя так много шагов. Давайте посмотрим на образец для этого.

Из примера (2x + 3)(3x — 4) = 6x ² + x — 12 обратите внимание, что первый член ответа (6x ² ) получен из произведения двух первых членов множители, то есть (2x)(3x).

Также обратите внимание, что третий член (-12) получен из произведения вторых членов факторов, то есть (+ 3)(-4).

Теперь у нас есть следующая часть шаблона:

Теперь снова взглянув на пример, мы видим, что средний член (+x) получен из суммы двух произведений (2x)(-4) и (3)(3x).

Теперь для любых двух биномов у нас есть следующие четыре произведения:

1. Первый срок за первым сроком
2. Внешние условия
3. Внутренние условия
4. Последний срок за последним сроком

Эти продукты показаны этим шаблоном.

Когда произведения внешних членов и внутренних членов дают одинаковые члены, их можно объединить, и решение будет трехчленным.

Вы должны запомнить эту схему.

Этот образец следует не только запомнить, но и научиться переходить от задачи к ответу без каких-либо письменных шагов. Этот умственный процесс умножения необходим, если мы хотим достичь мастерства в факторинге.

Работая над следующими упражнениями, попытайтесь найти правильный ответ, ничего не записывая, кроме самого ответа. Чем больше вы практикуете этот процесс, тем лучше у вас будет факторинг.

Теперь, когда мы установили схему умножения двух двучленов, мы готовы разложить трехчлены на множители. Сначала мы рассмотрим разложение на множители только тех трехчленов, у которых коэффициент первого члена равен 1.

Решение

Поскольку это трехчлен и не имеет общего делителя, мы будем использовать схему умножения для факторизации.

На самом деле мы будем работать в обратном порядке по сравнению с предыдущим упражнением.

Сначала напишите круглые скобки под задачей.

Теперь мы хотим заполнить термины так, чтобы шаблон давал исходный трехчлен при умножении. Первый член прост, поскольку мы знаем, что (x)(x) = x ² .

Теперь мы должны найти числа, которые при умножении дают 24 и в то же время складывают, чтобы получить средний член. Обратите внимание, что в каждом из следующих у нас будет правильный первый и последний термин.

Только последний продукт имеет средний член 11x, и правильное решение

Этот метод факторинга называется методом проб и ошибок — по понятным причинам.

Решение

Здесь проблема немного другая. Мы должны найти числа, которые при умножении дают 24 и при этом при сложении дают — 11. Всегда нужно помнить о закономерности. Последний член получается строго путем умножения, а средний член получается, наконец, из суммы. Зная, что произведение двух отрицательных чисел положительно, а сумма двух отрицательных чисел отрицательна, мы получаем

Решение

Здесь мы сталкиваемся с отрицательным числом для третьего слагаемого, и это несколько усложняет задачу. трудный. Поскольку -24 может быть только произведением положительного числа и отрицательного числа, а средний член должен исходить из суммы этих чисел, мы должны мыслить в терминах различия. Мы должны найти числа, произведение которых равно 24 и которые отличаются на 5. Кроме того, большее число должно быть отрицательным, потому что, когда мы складываем положительное и отрицательное число, ответ будет иметь знак большего. Учитывая все это, получаем

Следующие пункты помогут разложить трехчлены на множители:

1. Когда знак третьего члена положителен, оба знака в множителях должны быть одинаковыми — и они должны быть подобны знаку среднего члена.
2. Когда знак последнего члена отрицательный, знаки в множителях должны быть разными, а знак большего члена должен быть подобен знаку среднего члена.

В предыдущем упражнении коэффициент каждого из первых слагаемых был равен 1. Когда коэффициент первого слагаемого не равен 1, проблема факторинга значительно усложняется, поскольку число возможностей значительно увеличивается.

Обратите внимание, что есть двенадцать способов получить первый и последний члены, но только один из них имеет 17x в качестве среднего члена.

Есть только один способ получить все три термина:

В этом примере одна из двенадцати возможностей верна. Таким образом, проб и ошибок может занять очень много времени.

Несмотря на то, что используемый метод представляет собой метод угадывания, это должно быть «обоснованное угадывание», в котором мы применяем все наши знания о числах и упражняемся в умственной арифметике. В предыдущем примере мы бы сразу отбросили многие комбинации. Поскольку мы ищем 17x в качестве среднего члена, мы не будем пытаться использовать те возможности, которые умножают 6 на 6, или 3 на 12, или 6 на 12 и т. д., поскольку эти произведения будут больше 17. Кроме того, поскольку 17 нечетно, мы знаем, что это сумма четного числа и нечетного числа. Все эти вещи помогают сократить количество возможных попыток.

Решение

Сначала мы должны проанализировать проблему.

1. Последний член положительный, поэтому два одинаковых знака.
2. Средний член отрицательный, поэтому оба знака будут отрицательными.
3. Множители 6×2 равны x, 2x, 3x, 6x. Делители 15 равны 1, 3, 5, 15.
4. Исключить как слишком большое произведение 15 на 2x, 3x или 6x. Попробуйте несколько разумных комбинаций.

Раствор

Анализ:

1. Последний член отрицательный, поэтому отличается от знаков.
2. Мы должны найти произведения, отличающиеся на 5 с большим отрицательным числом.
3. Мы исключаем произведение 4x и 6 как возможно слишком большое.
4. Попробуйте несколько комбинаций.

(4x — 3)(x + 2): Здесь средний член равен + 5x, что является правильным числом, но неправильным знаком. Будьте осторожны, чтобы не принять это как решение, а поменяйте знаки так, чтобы большее произведение совпадало по знаку со средним членом.

ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ФАКТОРИНГА

ЦЕЛИ

По завершении этого раздела вы должны уметь:

1. Определите и разложите на множители разности двух идеальных квадратов.
2. Определите и разложите на множители совершенный квадратный трехчлен.

В этом разделе мы хотим рассмотреть некоторые частные случаи факторинга, которые часто встречаются в задачах. Если эти особые случаи признаются, факторинг значительно упрощается.

Первый частный случай, который мы обсудим, это разность двух полных квадратов .

Напомним, что при умножении двух двучленов на шаблон средний член получается из суммы двух произведений.

Из нашего опыта работы с числами мы знаем, что сумма двух чисел равна нулю только в том случае, если эти два числа являются отрицательными по отношению друг к другу.

В каждом примере средний член равен нулю. Обратите внимание, что если два двучлена умножаются, чтобы получить двучлен (средний член отсутствует), они должны быть в форме (a — b) (a + b).

Чтение этого правила справа налево говорит нам, что если у нас есть проблема для факторизации и если она имеет форму , факторы будут (a — b)(a + b).

Решение

Здесь оба члена являются полными квадратами и разделены знаком минус.

Особые случаи действительно облегчают факторинг, но не забудьте признать, что особый случай является именно таким особенным. В этом случае оба члена должны быть полными квадратами, а знак должен быть отрицательным, отсюда «разность двух полных квадратов».

Вы также должны быть осторожны, чтобы распознать правильные квадраты. Помните, что совершенные квадратные числа — это числа, квадратные корни которых являются целыми числами. Кроме того, совершенные квадратные показатели четны.

Студенты часто упускают из виду тот факт, что (1) является полным квадратом. Таким образом, такое выражение, как x 2 — 1, представляет собой разность двух полных квадратов и может быть разложено по этому методу.

Другим частным случаем факторинга является совершенный квадратный трехчлен. Заметьте, что возведение бинома в квадрат приводит к этому случаю.

Мы узнаем этот случай, отмечая особенности. Три вещи очевидны.

1. Первый член — полный квадрат.
2. Третий член — полный квадрат.
3. Средний член равен удвоенному произведению квадратного корня из первого и третьего членов.

Решение

1. 25x ² — это совершенный квадратный главный квадратный корень = 5x.
2. 4 — это совершенный квадратный главный квадратный корень = 2.
3. 20x — удвоенное произведение квадратных корней из 25x ² и
4. 20х = 2(5х)(2).

Чтобы разложить на множители идеальный квадратный трехчлен , сформируйте двучлен из квадратного корня из первого члена, квадратного корня из последнего члена и знака среднего члена и укажите квадрат этого двучлена.

Таким образом, 25x ² + 20x + 4 = (5x + 2) ²

Не частный случай совершенного квадратного трехчлена.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ КОРРЕКТЫ ДЛЯ ФАКТОРИНГА ПРОБ И ОШИБОК

ЦЕЛИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Найдите ключевое число трехчлена.
2. Используйте номер ключа для факторизации трехчлена.

В этом разделе мы хотим обсудить некоторые упрощения метода проб и ошибок. Они необязательны по двум причинам. Во-первых, некоторые могут предпочесть пропустить эти методы и просто использовать метод проб и ошибок; во-вторых, эти сокращения не всегда практичны для больших чисел. Однако они увеличат скорость и точность для тех, кто их освоит.

Первым шагом в этих сочетаниях клавиш является поиск номер ключа . После того, как вы нашли номер ключа, его можно использовать более чем одним способом.

В разлагаемом на множители трехчлене ключевое число является произведением коэффициентов первого и третьего членов.

Первое использование номера ключа показано в примере 3.

Решение
Шаг 1 Найдите номер ключа. В этом примере (4)(-10)=-40.
Шаг 2 Найдите множители ключевого числа (-40), которые в сумме дадут коэффициент среднего члена ( + 3). В этом случае (+8)(-5)=-40 и (+8)+(-5)=+3.
Шаг 3 Множители ( + 8) и ( — 5) будут перекрестными произведениями в схеме умножения.

Шаг 4 Используя только внешнее перекрестное произведение, найдите множители первого и третьего членов, которые при умножении дают произведение. В этом примере мы должны найти множители 4×2 и -10, которые при умножении дают +8x. Это 4x от 4×2 и (+2) от (-10).
Поместите эти множители на первую и последнюю позиции в шаблоне

Шаг 5 Забудьте номер ключа на этом этапе и вернитесь к исходной проблеме. Поскольку первая и последняя позиции заполнены правильно, теперь необходимо заполнить только две другие позиции.

Мы знаем, что произведение двух первых слагаемых должно давать 4×9.0077 2 и 4x уже на месте. Нет другого выбора, кроме х.

Мы знаем, что произведение двух вторых членов должно быть (-10) и (+2) уже на месте. У нас нет другого выбора, кроме как (- 5).

Если не удается найти делителей ключевого числа, сумма которых является коэффициентом при средних членах, то трехчлен является простым и не делит.

Второе использование номера ключа в качестве ярлыка включает факторинг путем группирования. Работает как в примере 5.

Решение
Шаг 1 Найдите число ключа (4)(-10) = -40.
Шаг 2 Найдите множители (-40), которые в сумме дадут коэффициент среднего члена (+3).

Шаг 3 Перепишите исходную задачу, разбив средний член на две части, найденные в шаге 2. 8x — 5x = 3x, поэтому мы можем записать

Шаг 4 метод группировки, изученный в разделе 8-2

907:40 Следовательно,

Опять же, существует только одна возможная пара множителей, которые можно получить из данного трехчлена.

Помните, что если шаг 2 невозможен, трехчлен является простым и не может быть разложен на множители.

ПОЛНАЯ ФАКТОРИЗАЦИЯ

ЦЕЛИ

По завершении этого раздела вы сможете разложить трехчлен на множители, выполнив следующие два шага:

1. Сначала найдите общие факторы.
2. Разложите на множители оставшийся трехчлен, применяя методы, описанные в этой главе.

Итак, мы изучили все обычные методы факторизации, встречающиеся в элементарной алгебре. Однако вы должны знать, что для решения одной проблемы может потребоваться более одного из этих методов. Помните, что существует две проверки правильности факторинга.

1. Будут ли множители умножаться, чтобы дать исходную задачу?
2. Все ли множители простые?

Как только общий множитель найден, вы должны проверить, является ли полученный трехчлен факторизуемым.

Если у трехчлена есть какие-либо общие делители, обычно проще сначала разложить их на множители.

При разложении на множители рекомендуется всегда сначала удалять наибольший общий множитель, а затем, если возможно, факторизовать то, что осталось.

SUMMARY

Ключевые слова

• Выражение находится в факторизованной форме, только если все выражение является указанным произведением.
• Факторинг — это процесс, который превращает сумму или разность условий в произведение факторов.
• Простое выражение нельзя разложить на множители.
• Наибольший общий делитель — это наибольший общий делитель всех терминов.
• Выражение является полностью разложенным на множители , когда дальнейшее разложение на множители невозможно.
• Возможность факторизации путем группировки существует, когда выражение содержит четыре или более членов.
• Метод FOIL можно использовать для умножения двух двучленов.
• Особые случаи факторинга включают разность двух квадратов и трехчленов с совершенными квадратами .
• Ключевое число является произведением коэффициентов первого и третьего членов трехчлена.

Процедуры

• Чтобы удалить общие делители, найдите наибольший общий делитель и разделите на него каждый член.
• Трехчлены можно разложить на множители методом проб и ошибок. При этом используется шаблон для умножения, чтобы найти множители, которые дадут исходный трехчлен.
  
• Чтобы разложить на множители разность двух квадратов, используйте правило
  
• Чтобы разложить на множители идеальный квадратный трехчлен, сформируйте двучлен с квадратным корнем из первого члена, квадратным корнем из последнего члена и знаком среднего члена и укажите квадрат этого двучлена.
• Используйте ключевое число для помощи в определении факторов, сумма которых является коэффициентом среднего члена трехчлена.

Факультет математики, информатики и физики

Декан факультета – Харламов Олег Сергеевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики и физики

Тел.: +7(8442) 94-55-33

Подготовка бакалавров
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)
«Математика», «Информатика»

Вступительные испытания для лиц, поступающих  на базе полного общего или высшего образования:

1. Математика (профильного уровня) или Информатика и ИКТ
   2. Обществознание
   3. Русский язык

Вступительные испытания для лиц,поступающих  на базе среднего профессионального образования (СПО):

1. Теоретические основы математики с методикой преподавания 
2. Педагогика 
3. Русский язык

Срок обучения: очная форма обучения – 5 лет, заочная форма – 6 лет

Программа ориентирована на тех, кто предпочитает математику, а также желает на высоком уровне освоить информатику и ИКТ. Программа нацелена на подготовку высококвалифицированных учителей математики и информатики, готовых к профессиональной деятельности в образовательных организациях общего образования. Выпускники факультета, освоившие данную программу, готовы также работать в качестве специалистов в области цифровизации образования, использования информационных и мультимедийных технологий, вести разработку современных электронных образовательных ресурсов, ресурсов сети Интернет.

Выпускникам данной образовательной программы, успешно сдавшим все государственные итоговые испытания, присваивается квалификация «Бакалавр». Возможно дальнейшее обучение по программам магистратуры, нацеленным на углубление в проблематику педагогического образования, математики и информатики.

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)
«Математика, Физика»

Вступительные испытания для лиц, поступающих  на базе полного общего или высшего образования:

1. Математика (профильного уровня) или физика
   2. Обществознание
   3. Русский язык

Вступительные испытания для лиц, поступающих  на базе среднего профессионального образования (СПО):

1. Теоретические основы математики с методикой преподавания 
2. Педагогика 
3. Русский язык

Срок обучения: очная форма обучения – 5 лет

Программа ориентирована на подготовку в области физико-математического образования – изучение фундаментальных основ математики и физики, а также методик их преподавания в образовательных организациях общего образования. Выпускники программы – высококвалифицированные учителя математики и физики, готовые к профессиональной деятельности педагога и научно-исследовательской работе в области физико-математических наук.

Выпускникам данной образовательной программы, успешно сдавшим все государственные итоговые испытания, присваивается квалификация «Бакалавр». Возможно дальнейшее обучение по программам магистратуры, нацеленным на углубление в проблематику педагогического образования, физики и математики.

09.03.03 Прикладная информатика
«Прикладная информатика»

Вступительные испытания для лиц, поступающих  на базе полного общего или высшего образования:

1. Информатика и информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) или Физика
   2. Математика (профильного уровня)
   3. Русский язык

Вступительные испытания для лиц, поступающих  на базе среднего профессионального образования (СПО):

1.Информационные технологии 

2. Архитектура аппаратных средств и прикладное программное обеспечение
3. Русский язык 

Срок обучения: очная форма обучения – 4 года

Программа нацелена на подготовку высококвалифицированных специалистов в области прикладной информатики, готовых к профессиональной деятельности, самосовершенствованию и решению прикладных задач в условиях цифровизации общества и экономики, а также информатизации разных сфер человеческой деятельности и развития информационных технологий.

Выпускники факультета, освоившие программу прикладной информатики, могут работать по таким востребованным профессиям, как специалист по внедрению информационных систем, программист информационных систем, консультант по информационным системам, сервис-инженер по информационным системам и др.

После завершения обучения по данной программе возможно дальнейшее обучение в рамках одной из предлагаемых магистерских программ, ориентированных на формирование компетенций обучающихся в области прикладной информатики. а также углубления в проблематику педагогического образования и информатизации различных областей экономики и общества.

09.03.03 Прикладная информатика
«Программирование и искусственный интеллект»

Вступительные испытания для лиц, поступающих  на базе полного общего или высшего образования:

1. Информатика и информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) или Физика
   2. Математика (профильного уровня)
   3. Русский язык

Вступительные испытания для лиц, поступающих  на базе среднего профессионального образования (СПО):

1.Информационные технологии 

2. Архитектура аппаратных средств и прикладное программное обеспечение
3. Русский язык 

Срок обучения: очная форма обучения – 4 года

Подготовка магистров:
44.04.01 Педагогическое образование
Магистерская программа: «Технологии обучения в физико-математическом образовании»

Вступительные испытания: комплексный экзамен: педагогика (зачет/незачет; компьютерное тестирование), технологии обучения в физико-математическом образовании (компьютерное тестирование)

Срок обучения: очная форма обучения – 2 года

Программа направлена на подготовку высококвалифицированных педагогических кадров, способных к педагогической и научно-исследовательской деятельности в образовательных организациях, реализующих основные образовательные программы на профильном и углубленном уровнях в области физико-математического образования, а также готовых к построению авторских методических систем обучения математике и физике, работе с одаренными детьми, подготовке школьников к олимпиадам. Выпускники данной программы востребованы в лицеях, гимназиях, школах с углубленным изучением физико-математических дисциплин, в организациях среднего профессионального и высшего образования.

Выпускникам, освоившим основную профессиональную образовательную программу и успешно сдавшим все предусмотренные программой государственные итоговые испытания, присваивается квалификация «Магистр».

44.04.01 Педагогическое образование
Магистерская программа: «Технологии обучения в цифровой образовательной среде»

Вступительные испытания: комплексный экзамен: педагогика (зачет/незачет; компьютерное тестирование), технологии обучения в цифровой образовательной среде (компьютерное тестирование)

Срок обучения: очная форма обучения – 2 года

Программа направлена на подготовку высококвалифицированных педагогических кадров и специалистов в области информатизации образования, способных к педагогической и научно-исследовательской деятельности в образовательных организациях, реализующих основные образовательные программы с использованием электронного обучения и дистанционных образовательных технологий. Выпускники данной программы готовы к педагогической деятельности, разработке онлайн-курсов и иных электронных образовательных ресурсов, консультированию обучающихся и сотрудников организаций в области онлайн-обучения и применения ресурсов цифровой образовательной среды.

Выпускникам, освоившим основную профессиональную образовательную программу и успешно сдавшим все предусмотренные программой государственные итоговые испытания, присваивается квалификация «Магистр»

44.04.01 Педагогическое образование
Магистерская программа: «Научно-исследовательская деятельность в физико-математическом образовании»

Вступительные испытания: комплексный экзамен: педагогика (зачет/незачет; компьютерное тестирование), научно-исследовательская деятельность в физико-математическом образовании (компьютерное тестирование)

Срок обучения: очная форма обучения – 2 года

Программа направлена на подготовку высококвалифицированных педагогических кадров и специалистов в области физики и математики, способных к педагогической и научно-исследовательской деятельности в образовательных организациях, реализующих основные образовательные программы на профильном и углубленном уровнях в области физико-математического образования, а также готовых к проведению самостоятельных научных исследований и руководству исследовательской работой обучающихся. Выпускники данной программы готовы применять знания современных научных направлений исследований в предметной области (физика и математика), уметь ставить задачи научно-исследовательской деятельности, формировать интерес учащихся к решению практических задач в области физики и математики.

Выпускникам, освоившим основную профессиональную образовательную программу и успешно сдавшим все предусмотренные программой государственные итоговые испытания, присваивается квалификация «Магистр»

Подготовка научно-педагогических кадров (аспирантура)
Направление: 44.06.01 «Образование и педагогические науки»
Направленность (профиль): «Теория и методика обучения и воспитания (информатика)» (13.00.02)

Вступительные испытания: теория и методика обучения и воспитания (информатика), философия, иностранный язык

Срок обучения: очная форма обучения – 3 года

Программа нацелена на подготовку научно-педагогических кадров, способных к педагогической и научно-исследовательской деятельности в образовательных организациях, реализующих основные образовательные программы всех уровней образования. Областью профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу аспирантуры, является исследование педагогических процессов, образовательных систем и их закономерностей, разработка и использование педагогических технологий для решения задач образования, науки, культуры и социальной сферы.

Выпускникам, освоившим основную профессиональную образовательную программу и успешно сдавшим все предусмотренные программой государственные итоговые испытания, присваивается квалификация «Исследователь. Преподаватель-исследователь».

По результатам представления научного доклада об основных результатах подготовленной научно-квалификационной работы (диссертации) организация дает заключение для представления данной работы в диссертационный совет для защиты по научной специальности 13.00.02 «Теория и методика обучения и воспитания (информатика)».

Подготовка научно-педагогических кадров (аспирантура)
Направление: 44.06.01 «Образование и педагогические науки»
Направленность (профиль): «Теория и методика обучения и воспитания (математика)» (13. 00.02)

Вступительные испытания: теория и методика обучения и воспитания (математика), философия, иностранный язык

Срок обучения: очная форма обучения – 3 года

Программа нацелена на подготовку научно-педагогических кадров, способных к педагогической и научно-исследовательской деятельности в образовательных организациях, реализующих основные образовательные программы всех уровней образования. Областью профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу аспирантуры, является исследование педагогических процессов, образовательных систем и их закономерностей, разработка и использование педагогических технологий для решения задач образования, науки, культуры и социальной сферы.

Выпускникам, освоившим основную профессиональную образовательную программу и успешно сдавшим все предусмотренные программой государственные итоговые испытания, присваивается квалификация «Исследователь. Преподаватель-исследователь».

По результатам представления научного доклада об основных результатах подготовленной научно-квалификационной работы (диссертации) организация дает заключение для представления данной работы в диссертационный совет для защиты по научной специальности 13. 00.02 «Теория и методика обучения и воспитания (математика)».

Подготовка научно-педагогических кадров (аспирантура)
Направление: 03.06.01 «Физика и астрономия»
Направленность (профиль): «Физическая электроника» (01.04.04)

Вступительные испытания: физическая электроника, философия, иностранный язык

Срок обучения: очная форма обучения – 3 года

Программа нацелена на подготовку научно-педагогических кадров, способных к научно-исследовательской и педагогической деятельности в области физики и астрономии (физической электроники). Областью профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу аспирантуры, является  исследование физических явлений, составляющих основу для разработок и создания новых электронных приборов и устройств. Основное внимание в ходе подготовки аспирантов по данной программе уделяется теоретическим исследованиям физических явлений в твердотельных микро- и наноструктурах; проводящих, полупроводниковых и тонких диэлектрических пленках и покрытиях.

Выпускникам, освоившим основную профессиональную образовательную программу и успешно сдавшим все предусмотренные программой государственные итоговые испытания, присваивается квалификация «Исследователь. Преподаватель-исследователь».

По результатам представления научного доклада об основных результатах подготовленной научно-квалификационной работы (диссертации) организация дает заключение для представления данной работы в диссертационный совет для защиты по научной специальности 01.04.04 «Физическая электроника».

Развитие профессиональной компетентности педагога: теория и практика

%PDF-1.5 % 1 0 obj > >> /PageLayout /OneColumn /PageMode /UseNone /Pages 6 0 R /Type /Catalog >> endobj 7 0 obj /CreationDate (D:20130305124535+06’00’) /Producer (doPDF Ver 7.2 Build 376 \(Windows 7 Business Edition — Version: 6.1.7600 \(x86\)\)) /Title >> endobj 2 0 obj > stream

Печеркина А. А.1.5doPDF Ver 7.2 Build 376 (Windows 7 Business Edition — Version: 6.1.7600 (x86))2013-03-05T12:45:35+06:00 endstream endobj 3 0 obj > endobj 4 0 obj > endobj 5 0 obj > endobj 6 0 obj > endobj 8 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] /XObject > >> /Type /Page /Annots [255 0 R] >> endobj 9 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 10 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 11 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 12 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 13 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 14 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 15 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 16 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 17 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 18 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 19 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 20 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 21 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 22 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 23 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 24 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 25 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 26 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 27 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 28 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 29 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 30 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 31 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 32 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 33 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 34 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 35 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 36 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 37 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 38 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 39 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 40 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 41 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 42 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 43 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 44 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 45 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 46 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 47 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 48 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 49 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 50 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 51 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 52 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 53 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 54 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 55 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 56 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 57 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 58 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 59 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 60 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 61 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 62 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 63 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 64 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 65 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 66 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 67 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 68 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 69 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 70 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 71 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 72 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 73 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 74 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 75 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 76 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 77 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 78 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 79 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 80 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 81 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 82 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 83 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 84 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 85 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 86 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 87 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 88 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 89 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 90 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 91 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 92 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 93 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 94 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 95 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 96 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 97 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 98 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 99 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 100 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 101 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 102 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 103 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 104 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 105 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 106 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 107 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 108 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 109 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 110 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 111 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 112 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 113 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 114 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 115 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 116 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 117 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 118 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 119 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 120 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 121 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 122 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 123 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 124 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 125 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 126 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 127 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 128 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 129 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 130 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 131 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 132 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 133 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 134 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 135 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 136 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 137 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 138 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 139 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 140 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 141 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 142 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 143 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 144 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 145 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 146 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 147 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 148 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 149 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 150 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 151 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 152 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 153 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 154 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 155 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 156 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 157 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 158 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 159 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 160 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 161 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 162 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 163 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 164 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 165 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 166 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 167 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 168 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 169 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 170 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 171 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 172 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 173 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 174 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 175 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 176 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 177 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 178 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 179 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 180 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 181 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 182 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 183 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 184 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 185 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 186 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 187 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 188 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 189 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 190 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 191 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 192 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 193 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 194 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 195 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 196 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 197 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 198 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 199 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 200 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 201 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 202 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 203 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 204 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 205 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 206 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 207 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 208 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 209 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 210 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 211 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 212 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 213 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 214 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 215 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 216 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 217 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 218 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 219 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 220 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 221 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 222 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 223 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 224 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 225 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 226 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 227 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 228 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 229 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 230 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 231 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 232 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 233 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 234 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 235 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 236 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 237 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 238 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 239 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 240 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] /XObject > >> /Type /Page >> endobj 241 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] /XObject > >> /Type /Page >> endobj 242 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Type /Page >> endobj 243 0 obj > stream x^;o0w !d[ѵ:$HY6eLRx#ߛpn~B؞4տ k-#h&|k_;Yuy97oaB)]O%qO5 E!2iU0Nf uK، lh`UJ0:S!Вį=#@4>QA\:4+k @LH}DZE񳴏[E8g ŁRRJLH {l2j;s2yAC:UV9iVSCd W1FUhlZ$Z:`\kH)2g}4tOta]荍1asÈA^ċ9`»vS0,7. %7۶*t1@c*Hru(\d&vid_

стратегий решения математических задач, которые заставят учащихся сказать: «Я понял!»

 

Даже учащиеся, которые быстро разбираются в математических фактах, могут застрять, когда дело доходит до решения задач.

Как только понятие переводится в словесную задачу или простое математическое предложение содержит неизвестное, они впадают в тупик.

Это потому, что решение проблем требует от нас сознательного выбора стратегий, наиболее подходящих для решения проблемы   под рукой . И не все студенты обладают этой метакогнитивной способностью.

Но вы можете обучить этим стратегиям решения проблем. Вам просто нужно знать, что это такое.

Мы собрали их здесь, разделив на четыре категории:

1. Стратегии понимания проблемы
2. Стратегии решения проблемы
3. Стратегии отработки
4. Стратегии проверки решения

Ознакомьтесь с этими стратегиями, а затем объясните их своим ученикам. В следующий раз, когда они погрузится в сложную задачу, они будут заполнять свою рабочую бумагу быстрее, чем когда-либо!

Стратегии понимания проблемы

Прежде чем учащиеся смогут решить задачу, они должны знать, о чем она их просит. Часто это первое препятствие для текстовых задач, в которых не указана конкретная математическая операция.

Поощряйте учащихся:

Читать и перечитывать вопрос

Они говорят, что читали его, но действительно ли они ? Иногда учащиеся перескакивают вперед, как только замечают одну знакомую информацию, или отказываются от попыток понять ее, если проблема не имеет смысла на первый взгляд.

Научите учащихся интерпретировать вопрос, используя стратегии самоконтроля, такие как:

• Медленнее перечитывать вопрос, если он не имеет смысла с первого раза
• Просьба о помощи
• Выделение или подчеркивание важной информации.

Определение важной и посторонней информации

Джон собирает деньги на день рождения своего друга Ари. Он начинает со своих 5 долларов, затем Маркус дает ему еще 5 долларов. Сколько у него сейчас?

Будучи взрослыми, глядя на вышеприведенную задачу, мы можем мгновенно бросить взгляд за имена и сценарий дня рождения, чтобы увидеть простую задачу на сложение. Студенты, однако, могут изо всех сил пытаться определить, что важно в информации, которую им предоставили.

Научите учащихся сортировать и просеивать информацию в задаче, чтобы найти то, что важно. Хороший способ сделать это — попросить их поменять местами информацию, чтобы посмотреть, изменится ли решение. Если изменение имен, элементов или сценариев не повлияет на конечный результат, они поймут, что им не нужно уделять особое внимание при решении проблемы.

Схематический подход

Это стратегия математического вмешательства, которая может облегчить решение задач для всех учащихся, независимо от их способностей.

Сравните разные текстовые задачи одного типа и составьте формулу или математическую основу предложения, которая применима ко всем ним. Например, простая задача на вычитание может быть выражена следующим образом:

[Число/Количество A] с удаленным [Число/Количество B] становится [конечным результатом].

Это базовая процедура или 9Схема 0043 учащихся просят использовать. Получив список схем для различных математических операций (сложение, умножение и т. д.), они могут по очереди применить их к незнакомой текстовой задаче и посмотреть, какая из них подходит.

Стратегии решения задачи

Отстающие ученики часто считают, что математика — это то, что вы либо делаете автоматически, либо не делаете вообще. Но это не так. Помогите учащимся понять, что у них есть выбор стратегий решения проблем, и если одна из них не сработает, они могут попробовать другую.

Вот четыре общих стратегии, которые учащиеся могут использовать для решения задач.

Визуализация

Визуализация абстрактной задачи часто облегчает ее решение. Студенты могли нарисовать картинку или просто поставить отметки на листе рабочей бумаги.

Поощряйте визуализацию, моделируя ее на доске и предоставляя графические органайзеры, в которых есть место для рисования учащимися перед тем, как они запишут окончательное число.

Угадай и проверь

Покажите учащимся, как сделать обоснованное предположение, а затем снова включить этот ответ в исходную задачу. Если это не сработает, они могут изменить свое первоначальное предположение соответственно выше или ниже.

Найти закономерность

Чтобы найти закономерности, покажите учащимся, как извлекать и перечислять все релевантные факты в задаче, чтобы их можно было легко сравнивать. Если они найдут закономерность, то смогут найти недостающую часть информации.

Работа в обратном порядке

Работа в обратном порядке полезна, если учащимся нужно найти неизвестное число в задаче или математическом предложении. Например, если задача 8 + x = 12, учащиеся могут найти x по:

1. Начиная с 12
2. Выбрать 8 из 12
3. Осталось 4
4. Проверка работы 4 при использовании вместо x

Стратегии отработки

Теперь, когда студенты поняли задачу и сформулировали стратегию, пришло время применить ее на практике. Но если они просто начнут и сделают это, они могут усложнить себе задачу. Покажите им, как эффективно решать задачу, используя:

Документирование решения

Смоделируйте процесс записи каждого шага, который вы предпринимаете для решения математической задачи, и раздайте рабочие листы, когда учащиеся решают задачу. Это позволит учащимся отслеживать свои мысли и выявлять ошибки до того, как они придут к окончательному решению.

Проверяйте по ходу дела

Проверяйте работу по мере выполнения — еще одна важная стратегия самоконтроля для изучающих математику. Смоделируйте это для них, задавая вопросы вслух, например:

• Последний шаг выглядит правильно?
• Является ли это следствием предыдущего шага?
• Вычислил ли я какие-нибудь «меньшие» суммы в рамках более крупной задачи, которую нужно проверить?

Стратегии проверки решения

Студенты часто ошибаются, думая, что скорость — это все в математике, поэтому они спешат записать ответ и двигаться дальше, не проверив.

Но проверка тоже важна. Это позволяет им выявлять проблемные области по мере их возникновения и решать более сложные проблемы, требующие многократных проверок , прежде чем  дойти до окончательного ответа.

Вот некоторые стратегии проверки, которые вы можете продвигать:

Проверка с партнером

Сравнение ответов с коллегами-лидами — это более осмысленный процесс, чем просто получение галочки от учителя. Если у учащихся есть два разных ответа, предложите им рассказать о том, как они к ним пришли, и сравнить методы разработки. Они выяснят, где именно они ошиблись, а что сделали правильно.

Перечитайте задачу с вашим решением

В большинстве случаев учащиеся смогут определить, правильный ли их ответ, вставив его обратно в исходную задачу. Если это не работает или просто «выглядит неправильно», пришло время вернуться и исправить это.

Исправление ошибок

Покажите учащимся, как вернуться назад во время выполнения упражнения, чтобы точно определить место, где они допустили ошибку. Подчеркните, что они не могут этого сделать, если они не записали все в первую очередь — так что один ответ без проработки не так впечатляет, как они могут подумать!

Нужна дополнительная помощь в развитии навыков решения проблем?

Узнайте, как настроить задачу по решению задач и рассуждению или изучите Mathseeds и Mathletics, наши отмеченные наградами онлайн-программы по математике. У них есть более 900 заданий по решению проблем, проверенных учителями!

Категории Математика, Стратегии обучения

Математика через решение задач | Math Goodies

Маргарет Таплин Институт образования Сатья Саи, Гонконг

Что такое «подход к решению проблем»?

Поскольку акцент сместился с обучения решению проблем на обучение через решение проблем (Лестер, Масингила, Мау, Ламбдин, Дос Сантон и Раймонд, 1994), многие авторы пытались прояснить, что подразумевается под решением проблем. подход к обучению математике. Основное внимание уделяется обучению математическим темам через контексты решения проблем и ориентированные на исследования среды, которые характеризуются тем, что учитель «помогает учащимся достичь глубокого понимания математических идей и процессов, вовлекая их в занятия математикой: создание, предположение, исследование, тестирование, и проверка» (Лестер и др., 1994, с.154). Конкретные характеристики подхода к решению проблем включают:

• взаимодействие между учениками/учениками и учителем/учениками (Van Zoest et al. , 1994)
• математический диалог и консенсус между учащимися (Van Zoest et al., 1994)
• учителя предоставляют ровно столько информации, сколько нужно для установления предыстории/намерения проблемы, а учащиеся разъясняют, интерпретируют и пытаются построить один или несколько процессов решения (Cobb et al., 1991)
• учителя, принимающие правильные/неправильные ответы без оценки (Cobb et al., 1991)
• учителя направляют, тренируют, задают проницательные вопросы и участвуют в процессе решения проблем (Lester et al., 1994)
• учителя знают, когда уместно вмешаться, а когда отступить и позволить ученикам идти своим путем (Lester et al., 1994)
• Еще одной характеристикой является то, что подход к решению задач может использоваться для поощрения учащихся к обобщению правил и понятий, что является центральным процессом в математике (Эван и Лаппин, 1994).

Шенфельд (в Olkin and Schoenfeld, 1994, стр. 43) описал, как изменилось использование решения проблем в его обучении с 1970-х годов: Эвристики полиатипа: начертите схему, исследуйте частные случаи или аналогии, специализируйтесь, обобщайте и т. д. С годами курсы развивались до такой степени, что в них меньше внимания уделялось эвристике как таковой, а больше — знакомству студентов с фундаментальными идеями: важность математических рассуждений и доказательств… в качестве отправной точки для серьезных исследований, а не задач, которые необходимо выполнить).

Шенфельд также предположил, что хорошая задача должна быть такой, которую можно расширить, чтобы привести к математическим исследованиям и обобщениям. Он описал три характеристики математического мышления:

1. ценить процессы математизации и абстракции и иметь пристрастие к их применению
2. развитие компетенции с инструментами торговли и использование этих инструментов для достижения цели понимания структуры — математического осмысления (Schoenfeld, 1994, с. 60).
3. Как Cobb et al. (1991), целью участия в решении проблем является не только решение конкретных проблем, но и «поощрение интериоризации и реорганизации задействованных схем в результате деятельности» (стр. 187). Этот подход не только развивает у учащихся уверенность в своих способностях к математическому мышлению (Schifter and Fosnot, 1993), но и позволяет учащимся строить, оценивать и уточнять свои собственные математические теории и теории других (NCTM, 19).89). Поскольку это стало преобладающим требованием обучения, важно рассмотреть сами процессы более подробно.

Роль решения задач в обучении математике как процессу

Решение задач является важным компонентом математического образования, поскольку это единственное средство, с помощью которого можно достичь на школьном уровне всех трех перечисленных ценностей математики в начале этой статьи: функциональное, логическое и эстетическое. Давайте рассмотрим, как решение проблем является полезным средством для каждого из них.

Уже указывалось, что математика является важной дисциплиной из-за ее практической роли для человека и общества. Этот аспект математики можно развивать с помощью подхода к решению проблем. Представление проблемы и развитие навыков, необходимых для решения этой проблемы, более мотивируют, чем обучение навыкам без контекста. Такая мотивация придает решению проблем особую ценность как средство изучения новых концепций и навыков или закрепления уже приобретенных навыков (Станик и Килпатрик, 19).89, NCTM, 1989). Подход к математике через решение проблем может создать контекст, который имитирует реальную жизнь и, следовательно, оправдывает математику, а не рассматривает ее как самоцель. Национальный совет учителей математики (NCTM, 1980) рекомендовал, чтобы решение задач было в центре внимания преподавания математики, потому что, по их словам, оно включает в себя навыки и функции, которые являются важной частью повседневной жизни. Кроме того, это может помочь людям адаптироваться к изменениям и неожиданным проблемам в их карьере и других аспектах их жизни. Совсем недавно Совет одобрил эту рекомендацию (NCTM, 1989) с утверждением, что решение задач должно лежать в основе всех аспектов преподавания математики, чтобы учащиеся могли ощутить силу математики в окружающем их мире. Они рассматривают решение задач как средство, с помощью которого учащиеся могут строить, оценивать и уточнять свои собственные математические теории и теории других.

Согласно Resnick (1987), подход к решению проблем способствует практическому использованию математики, помогая людям развивать возможности адаптации, когда, например, технология выходит из строя. Таким образом, это также может помочь людям перейти в новую рабочую среду в то время, когда большинство из них, вероятно, столкнутся с несколькими изменениями карьеры в течение трудовой жизни (NCTM, 19).89). Резник выразил убеждение, что «школа должна сосредоточить свои усилия на подготовке людей к тому, чтобы они были хорошими адаптивными учениками, чтобы они могли эффективно работать в непредсказуемых ситуациях и задача требует изменения» (стр. 18). Кокрофт (1982) также отстаивал решение задач как средство развития математического мышления как инструмента повседневной жизни, говоря, что способность решать задачи лежит «в основе математики» (стр. 73), поскольку это средство, с помощью которого математика может применяться в различных незнакомых ситуациях.

Решение задач, однако, больше, чем средство для обучения и закрепления математических знаний и помощи в решении повседневных задач. Это также навык, который может улучшить логическое мышление. Люди больше не могут оптимально функционировать в обществе, просто зная правила, которым нужно следовать, чтобы получить правильный ответ. Они также должны быть в состоянии решить посредством процесса логического вывода, какой алгоритм, если таковой имеется, требуется в ситуации, а иногда должны иметь возможность разработать свои собственные правила в ситуации, когда алгоритм не может быть применен напрямую. По этим причинам решение проблем можно развивать как самостоятельный ценный навык, способ мышления (NCTM, 19). 89), а не просто как средство для поиска правильного ответа.

Многие авторы подчеркивали важность решения задач как средства развития логического мышления в математике. «Если образование не способствует развитию интеллекта, оно явно неполноценно. А между тем интеллект есть по существу способность решать задачи: бытовые проблемы, личные проблемы…» (Поля, 1980, с.1). Современные определения интеллекта (Gardner, 1985) говорят о практическом интеллекте, который позволяет «человеку решать настоящие проблемы или трудности, с которыми он или она сталкивается» (стр. 60), а также побуждает человека находить или создавать проблемы, «закладывая тем самым основу. для приобретения новых знаний» (с.85). Как указывалось ранее, стандартная математика с акцентом на приобретение знаний не обязательно удовлетворяет эти потребности. Резник (1987) описал несоответствия, существующие между алгоритмическими подходами, преподаваемыми в школах, и «изобретенными» стратегиями, которые большинство людей используют на работе для решения практических задач, которые не всегда точно вписываются в преподаваемый алгоритм. По ее словам, большинство людей разработали «практические правила» для расчета, например, количества, скидок или суммы сдачи, которую они должны дать, и они редко включают стандартные алгоритмы. Обучение методам решения проблем позволяет людям легче адаптироваться к таким ситуациям.

Еще одна причина, по которой подход к решению проблем ценен, заключается в его эстетической форме. Решение задач позволяет учащемуся испытать ряд эмоций, связанных с различными этапами процесса решения. Математики, которые успешно решают задачи, говорят, что опыт, полученный при этом, помогает оценить «силу и красоту математики» (NCTM, 1989, стр. 77), «радость биться головой о математическую стену, а затем обнаружив, что могут быть способы обойти или преодолеть эту стену» (Олкин и Шенфельд, 1994, с.43). Они также говорят о готовности или даже желании заниматься задачей в течение длительного времени, что приводит к тому, что задача перестает быть «головоломкой» и позволяет ей стать проблемой. Однако, хотя именно это участие изначально побуждает решателя решать проблему, все же необходимо, чтобы определенные методы были доступны для успешного продолжения участия. Следовательно, необходимо больше понимать, что представляют собой эти методы и как их лучше всего сделать доступными.

В последнее десятилетие было высказано предположение, что методы решения задач могут быть наиболее эффективно доступны, если сделать решение задач центром учебной программы по математике. Хотя математические задачи традиционно входили в учебную программу по математике, только сравнительно недавно решение задач стало рассматриваться как важное средство преподавания и изучения математики (Stanic and Kilpatrick, 1989). В прошлом решение задач имело место на уроках математики, но обычно оно использовалось символически в качестве отправной точки для получения единственного правильного ответа, обычно путем следования единственной «правильной» процедуре. Однако в последнее время профессиональные организации, такие как Национальный совет учителей математики (NCTM, 1980 и 1989) рекомендовали, чтобы учебная программа по математике была организована вокруг решения задач, уделяя особое внимание:

• развитию навыков и способности применять эти навыки в незнакомых ситуациях
• сбор, организация, интерпретация и передача информации
• формулирование ключевых вопросов, анализ и концептуализация проблем, определение проблем и целей, обнаружение закономерностей и сходств, поиск соответствующих данных, экспериментирование, перенос навыков и стратегий в новые ситуации
• развитие любознательности, уверенности и непредубежденности (NCTM, 1980, стр. 2-3).

Одной из целей обучения через решение проблем является поощрение учащихся к совершенствованию и развитию своих собственных процессов в течение определенного периода времени, поскольку их опыт позволяет им отказаться от некоторых идей и осознать новые возможности (Carpenter, 1989). Помимо развития знаний, учащиеся также развивают понимание того, когда уместно использовать определенные стратегии. При использовании этого подхода акцент делается на том, чтобы сделать учащихся более ответственными за собственное обучение, а не позволять им чувствовать, что алгоритмы, которые они используют, являются изобретениями какого-то внешнего и неизвестного «эксперта». Значительное значение придается исследовательской деятельности, наблюдениям и открытиям, пробам и ошибкам. Студенты должны разработать свои собственные теории, проверить их, проверить теории других, отбросить их, если они не согласуются, и попробовать что-то еще (NCTM, 19).89). Студенты могут стать еще более вовлеченными в решение проблем, формулируя и решая свои собственные проблемы или переписывая проблемы своими словами, чтобы облегчить понимание. Особенно важно отметить, что их поощряют обсуждать процессы, которые они предпринимают, чтобы улучшить понимание, получить новое понимание проблемы и поделиться своими идеями (Thompson, 1985, Stacey and Groves, 1985).

Заключение

В этой главе было высказано предположение о том, что существует множество причин, по которым подход к решению задач может существенно повлиять на результаты математического образования. Это не только средство развития логического мышления, оно может предоставить учащимся контекст для изучения математических знаний, оно может улучшить перенос навыков в незнакомые ситуации и само по себе является эстетической формой. Подход, основанный на решении проблем, может дать учащимся возможность сформировать свои собственные представления о математике и взять на себя ответственность за собственное обучение. Нет никаких сомнений в том, что программа по математике может быть улучшена за счет создания среды, в которой учащиеся подвергаются обучению через решение задач, в отличие от более традиционных моделей обучения решению задач. Задача учителей всех уровней состоит в том, чтобы развивать процесс математического мышления наряду со знаниями и искать возможности представить даже рутинные математические задачи в контексте решения проблем.

Ссылки

Карпентер, Т. П. (1989). «Обучение как решение проблем». В R.I.Charles и E.A. Сильвер (редакторы), Преподавание и оценка решения математических задач, (стр. 187–202). США: Национальный совет учителей математики.

Кларк, Д. и Макдонаф, А. (1989). «Проблемы в классе решения задач», Австралийский учитель математики, 45, 3, 20–24.

Кобб П., Вуд Т. и Якель Э. (1991). «Конструктивистский подход к математике второго класса». В фон Глейзерфилд, Э. (ред.), Радикальный конструктивизм в математическом образовании, стр. 157-176. Дордрехт, Нидерланды: Kluwer Academic Publishers.

Кокрофт, У.Х. (Ред.) (1982). Математика считает. Отчет Комитета по расследованию преподавания математики в школах, Лондон: Канцелярия Ее Величества.

Эван, Р. и Лаппин, Г. (1994). «Построение осмысленного понимания содержания математики», в Aichele, D. и Coxford, A. (Eds.) Professional Development for Teachers of Mathematics, стр. 128-143. Рестон, Вирджиния: NCTM.

Гарднер, Ховард (1985). Рамки разума. Нью-Йорк: Основные книги.

Лестер, Ф.К.Мл., Масингила, Дж.О., Мау, С.Т., Ламбдин, Д.В., Дос Сантон, В.М. и Раймонд, А.М. (1994). «Учимся учить через решение проблем». в Aichele, D. и Coxford, A. (Eds.) Профессиональное развитие учителей математики, стр. 152-166. Рестон, Вирджиния: NCTM.

Национальный совет учителей математики (NCTM) (1980). Программа действий: рекомендации по школьной математике 1980-х годов, Рестон, Вирджиния: NCTM.

Национальный совет учителей математики (NCTM) (1989). Учебная программа и стандарты оценки школьной математики, Рестон, Вирджиния: NCTM.

Олкин И. и Шенфельд А. (1994). Обсуждение главы Брюса Резника. В А. Шенфельд (ред.). Математическое мышление и решение задач. (стр. 39-51). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates.

Поля Г. (1980). «О решении математических задач в средней школе». В С. Крулик (Ред.). Решение задач по школьной математике (стр. 1-2). Рестон, Вирджиния: NCTM.

Резник, Л. Б. (1987). «Обучение в школе и за ее пределами», Исследователь в области образования, 16, 13-20..

Ромберг, Т. (1994). Обучение в классе, которое способствует математическому мышлению и решению проблем: связь между теорией и практикой. В А. Шенфельд (ред.). Математическое мышление и решение задач. (стр. 287-304). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates.

Шифтер Д. и Фоснот К. (1993). Реконструкция математического образования. Нью-Йорк: Издательство педагогического колледжа.

Шенфельд, А. (1994). Размышления о занятиях и преподавании математики. В А. Шенфельд (ред.). Математическое мышление и решение задач. (стр. 53-69). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates.

Стейси, К. и Гровс, С.

Тест репетитора по математике за 7 класс. Определения и теоремы планиметрии — Колпаков Александр Николаевич

Для успешного освоения геометрии в 7 классе репетитор по математике в той или иной форме отрабатывает с учеником определения, свойства и признаки изучаемых понятий. Предлагаю Вашему вниманию он-лайн вариант проверки уровня теоретических знаний школьника. Он рассчитан для работы с программой учебника Атанасяна. За исключением простейших вопросов на смежные / вертикальные углы и некоторых начальных сведений вводной части учебника тест позволяет репетитору по математике осуществить комплексную проверку всех основных фактов и понятий. Математика 7 класс он-лайн — Определения и теоремы.

Задание 1. Сопоставьте номера признаков равенства треугольников с их сокращенными формулировками.

Ответ:

1: …По двум сторонам и углу между нимиПо стороне и двум прилежащим к ней угламПо трем сторонам

2: …По двум сторонам и углу между нимиПо стороне и двум прилежащим к ней угламПо трем сторонам

3: . ..По двум сторонам и углу между нимиПо стороне и двум прилежащим к ней угламПо трем сторонам

Задание 2. Как называется отрезок, проведенный из вершины треугольника к потиволежащей стороне и делящий эту сторону пополам?

Выберите ответ:

Задание 3. Как называется отрезок, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне под прямым углом?  

Выберите ответ:

Задание 4. Как называется отрезок, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне и делящий угол пополам?

Выберите ответ:

Задание 5. Выберите неверное утверждение из списка.

Выберите ответ:

Задание 6. Выберите верное утверждение из списка.

Выберите ответ:

Задание 7. Выбирите неверное утверждение из списка.

Выберите ответ:

Задание 8. Треугольника называется равнобедренным, если у него …

Выберите ответ:

Задание 9. Укажите свойство медианы в равнобедренном треугольнике.

Выберите ответ:

Задание 10. Выберите верное продолжение фразы: в равнобедренном треугольнике… 

Выберите ответ:

Задание 11. Дайте название слудующему утверждению: если в треугольнике все углы равны, то он равносторонний. 

Выберите ответ:

Задание 12. Верно ли утверждение: в равнобедренном треугольнике медианы, проведенные с боковым стоонам равны?

Выберите ответ:

Задание 13. Как называются углы, изображенные на рисунке?

Выберите ответ:

Задание 14. Укажите верное утверждение. 

Выберите ответ:

Задание 15. Укажите верное название для следующего утверждения: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 

Выберите ответ:

Задание 16. Как называется сторона BC в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом А?

Выберите ответ:

Задание 17. Укажите верное свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике.

Выберите ответ:

Задание 18. Выберите верное утверждение из списка.

Выберите ответ:

Задание 19. Укажите верно сформулированное неравенство треугольника.

Выберите ответ:

Задание 20. Укажите верно сформулированную теорему о внешнем угле треугольника.

Выберите ответ:

Задание 21. Чему равна сумма внутренних углов в треугольнике?

Выберите ответ:

Вопрос повышенной сложности: Чему  равна сумма внешних углов в треугольнике?

Выберите ответ:

Я хочу отправить результаты на почту

Практически все задания расположены в хронологическом порядке их изучения в школьной программе. С удовольствием бы выдержал эту последовательность полностью, но пока, к сожалению, я не могу менять порядок номеров. Это техническая проблема составления теста, которая в скором времени, я надеюсь, будет решена.

Пройдите тест за 7 класс до начала занятий с предполагаемым репетитором по математике. Его результаты помогут быстрее оценить уровень Вашей подготовки к изучению последующей математики (геометрии) в 8 классе.

Методическое указание репетитора:
Отличие программ 7 класса по учебникам Атанасяна и Погорелова не настолько велико, чтобы репетитору по математике полностью отказаться от использования теста в работе с Погореловым. Главным образом эта разница касается раздела «начальные понятия планиметрии» (которая в тесте не представлена) и некоторых мелких тем, не имеющих тесной связи с дальнейшим изложением: «свойство угла в 30 градусов», «соотношение между углами и сторонами в треугольнике», пересечение медиан, биссектрис и высот … Существенную разницу в учебниках составляет материалы 8 — 9 классов. В присутствии преподавателя ученик может работать с данным тестом в ограниченном режиме, отвечая только на выбранные репетитором по математике вопросы. Удачных размышлений над заданиями!

Информация для преподавателей: составляйте и присылайте Ваши собственные тесты по любым темам за 5 — 11 класс (с вариантами ответов) мне на почту. Если в ответах или формулировках заданий имеются формулы, их можно сфотографировать или сканировать. С удовольствие опубликую лучшие работы.

С уважением, Александр Николаевич, репетитор по математике в Москве.

Тест по алгебре тема «функция» 7 класс

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Тест по алгебре тема «функция»

7 класс

2. Пройди тест и определи уровень своих знаний по теме «функция»

3. Задание №1 Что такое функция?

Зависимость одной
переменной от другой,
если независимой
переменной соответствует
единственное значение
зависимой переменной.
1.
1.
Область
определения.
Переменная,
значение которой
выбирают
произвольно.

4. Задание № 2 В функции аргументом называют…

Зависимую переменную.
Значение функции.
Независимую переменную.
Вы набрали 0 баллов

5. Задание № 2 В функции аргументом называют…

Зависимую переменную.
Значение функции.
Независимую переменную.
Вы набрали 1 баллов

6. Задание № 3 В течение суток измеряли температуру воздуха. Укажите область определения функции.

От 0 до 12.
От 0 до 24.
От 1 до 24.
Вы набрали 0 баллов

7. Задание № 3 В течение суток измеряли температуру воздуха. Укажите область определения функции.

От 0 до 12.
От 0 до 24.
От 1 до 24.
Вы набрали 1 баллов

8. Задание № 3 В течение суток измеряли температуру воздуха. Укажите область определения функции.

От 0 до 12.
От 0 до 24.
От 1 до 24.
Вы набрали 2 баллов

9. Задание № 4 Функция задана формулой y=12x.

Найдите значение функции, если аргумент равен 2.2.
6.
24.
Вы набрали 0 баллов

10. Задание № 4 Функция задана формулой y=12x. Найдите значение функции, если аргумент равен 2..

2.
6.
24.
Вы набрали 1 баллов

11. Задание № 4 Функция задана формулой y=12x. Найдите значение функции, если аргумент равен 2.

2.
6.
24.
Вы набрали 2 баллов

12. Задание № 4 Функция задана формулой y=12x. Найдите значение функции, если аргумент равен 2.

2.
6.
24.
Вы набрали 3 баллов

13. Задание № 5 Функция задана формулой y=12x. При каком значении аргумента значение функции равно 24?

2.
12.
24.
Вы набрали 0 баллов

14. Задание № 5 Функция задана формулой y=12x. При каком значении аргумента значение функции равно 24?

12.
2.
24.
Вы набрали 1 баллов

15. Задание № 5 Функция задана формулой y=12x. При каком значении аргумента значение функции равно 24?

2.
12.
24.
Вы набрали 2 баллов

16.

Задание № 5 Функция задана формулой y=12x. При каком значении аргумента значение функции равно 24?12.
2.
24.
Вы набрали 3 баллов

17. Задание № 5 Функция задана формулой y=12x. При каком значении аргумента значение функции равно 24?

12.
2.
24.
Вы набрали 4 баллов

18. Твоя отметка «2»

• К сожалению, сегодня ты показал
низкий уровень знаний по данной теме.
• Советую повторить правила.
• Будь уверен, у тебя всё получится!

19. Твоя отметка «3»

• Сегодня ты показал средний уровень
знаний по данной теме.
• Советую повторить правила.
• Будь уверен, у тебя всё получится!

20. Твоя отметка «4»

• Твой уровень знаний по данной теме
достаточно хороший.

21. Твоя отметка «5»

• Молодец! Ты показал высокий уровень
знаний по данной теме.
• Желаю дальнейших успехов!

English     Русский Правила

Подготовка к экзамену LEAP: рабочая тетрадь по математике для 7-го класса и полноформатные онлайн-оценки: учебное пособие по LEAP от Lumos Learning

Почему рабочая тетрадь для подготовки к экзамену LEAP от Lumos?

Печатная рабочая тетрадь для подготовки к экзамену по математике LEAP для 7 класса (обновлена ​​на 2022–2023 годы), разработанная опытными преподавателями, чтобы помочь учащимся успешно сдать тест LEAP.

Рабочая тетрадь Lumos LEAP для подготовки к экзаменам по математике для седьмого класса предлагает строгие, соответствующие стандартам практические ресурсы. Это помогает выявить пробелы на уровне класса и базовых навыков в математических стандартах, что позволяет им овладеть критически важными математическими стандартами для улучшения результатов LEAP. Это также помогает устранить страх перед экзаменами и повысить уверенность учащихся, предоставляя онлайн-доступ к реалистичной среде тестирования LEAP.

Рабочая тетрадь для подготовки к экзамену LEAP по математике:

Эта рабочая тетрадь, основанная на стандартах, обеспечивает эффективный способ для семиклассников лучше подготовиться к LEAP.

7 -й класс Математическая книга по математике для LEAP Practice Covers:

• Полная практика математических стандартов седьмого класса
  • Соотношения и пропорциональные отношения
  • СИСТЕМА
  • Экспрессии и уравнения
  • GEOMETRY
  • . 0026
• Подробные ключи к ответам и пояснения
• Достигните мастерства в критических математических стандартах
• Легко читаемые отчеты о производительности в режиме реального времени
• Стратегии повышения скорости и точности тестов В отличие от традиционной печатной книги, эти рабочие тетради обеспечивают онлайн-доступ к сотням стандартных развлекательных и увлекательных учебных ресурсов.
  • Доступ к 2 полноценным практическим тестам, имитирующим план LEAP
  • Позволяет персонализировать автоматизированное исправление на основе ИИ
  • Lumos Assistant предлагает индивидуальный путь обучения для учащихся типы вопросов

  Удобный доступ к онлайн-ресурсам в любом месте и в любое время.

  Для учащихся:

  • Два практических онлайн-теста, которые имитируют тест LEAP Math 9 класса 70026
  • Практический прыжок с техническим расширением.

  Преимущества для учителей:

  • Доступ к учебным ресурсам для повышения успеваемости 7 по математике
  • Персонализированное обучение и целевая поддержка с помощью инструмента глубокой коррекции на базе ИИ ) Test Assessment

    Обладая более чем десятилетним опытом разработки практических ресурсов для стандартизированных тестов, Lumos Learning Smart Test Prep Methodology(TM) предлагает учащимся реалистичную практику LEAP и инструменты для преодоления пробелов в знаниях.

    Учебным программам Lumos Learning доверяют 510 000+ учащихся, 74 500+ учителей, 35 000+ школ и 100+ библиотек для повышения успеваемости учащихся по стандартизированным тестам.

    Рабочая тетрадь Lumos Louisiana Educational Assessment Program (LEAP) Test Practice идеально подходит для Домашнего обучения, обучения в классе, домашнего репетиторства и домашнего обучения. С этой рабочей тетрадью ваш ребенок будет лучше подготовлен и уверен в себе для подготовки к тесту LEAP 2022-23.

    Подарите своему ученику преимущество Lumos tedBook уже сегодня!

    9 человек из 10 не могут пройти тест по математике для 7-го класса. Не могли бы вы?

    Осознаем мы это или нет, но большинство взрослых в той или иной форме используют математику в своей повседневной жизни. От подсчета чаевых в ресторане до покупки продуктов — знание основных принципов математики важно, поскольку оно пригодится во многих сферах нашей жизни.

    Давно ли вы занимались арифметикой, геометрией или математикой в ​​целом? Даже если прошло несколько лет с момента вашего последнего занятия по математике, вы можете быть удивлены тем, как много (или как мало) вы помните. Важно знать эти вещи, и это влияет на нашу повседневную жизнь в большей степени, чем мы могли себе представить.

    Тренируйте свой мозг и освежите свои базовые математические навыки в этом математическом тесте для семиклассников. Посмотрите, насколько хорошо вы можете применять то, чему научились во время учебы в средней школе. Мы сделали викторину для 7-го класса, которую не могут пройти 90% взрослых. Сможете пройти?

    Предыдущая викторина Следующая викторина

    Получите опыт без рекламы

    Отключите рекламу, поддержите Quizly и разблокируйте дополнительные функции

    Пройдите без рекламы

    О Quizly

  • Викторина встречается с развлечением. С 2015 года Quizly является ведущим поставщиком развлечений в Интернете, на мобильных устройствах и в социальных сетях. Мы стремимся как развлекать, так и обучать миллионы наших участников викторин по всему миру.

    Благодаря таким темам, как история, язык и общие знания, наши викторины мотивируют пользователей не только проверить свои существующие знания, но и в то же время получить новый опыт обучения. Давно ли вы закончили школу? Испытайте то, чему вы научились за те дни, на этом экзамене в начальной школе, тесте по литературе в средней школе и викторине для старшей школы.

    Обучение на протяжении всей жизни очень важно. Чтобы разнообразить ваши заурядные школьные викторины, попробуйте этот тест для 8-го класса с экзамена 1912 или 1895 года. Не забудьте получить свой IQ в этом тесте интеллекта.

    Мы черпаем вдохновение в еде и путешествиях по миру, в музыке и фильмах, помогая нам создавать вызывающие улыбку викторины о характере, даже если до работы осталось всего десять минут. Вы когда-нибудь задумывались над тем, как на самом деле должно быть ваше имя, кто ваша знаменитая родственная душа и что ждет вас в будущем? Наши викторины о личности призваны быть очень интересными и привлекательными для широкой аудитории. Как бы вы приготовили пиццу своей мечты, собрали звездную команду супергероев или создали свою воображаемую семью? Наша страсть ко всему хорошему в жизни выявляет странности, причудливости и прямо-таки причудливости во всей нашей команде, и мы не хотели бы этого по-другому.

    Команда Quizly любит читать отзывы, которые вы нам оставляете. Иногда это может быть подчеркивание ошибки, которую мы допустили в викторине, но часто это добрый комментарий, чтобы сказать, что вам нравятся наши викторины и продолжать!

    В Quizly мы делаем все возможное, чтобы вы были счастливы и развлекались, потому что это наш смысл существования! Мы питаемся положительной энергией, которую вы оставляете здесь, поэтому, пожалуйста, продолжайте оставлять свои комментарии! Есть отличная идея для викторины? Пожалуйста дай нам знать.

Страница не найдена — Детский возраст

Похоже, что здесь ничего нет…Может, попробуете воспользоваться поиском?

Свежие записи

• Куда сходить с детьми в Стерлитамаке
• Куда сходить с ребенком в Сызрани
• Викторина о природе для детей 7-10 лет с ответами
• Куда сходить с ребенком в Якутске
• Куда сходить с ребенком в Братске

Архивы

Рубрики

Метки

1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Викторины География ДОУ Дошкольный возраст (3-7 лет) Игры История Литература Математика Младенчество (до 1 года) Младший школьный возраст (7-12 лет) Подростковый возраст (12-15 лет) Ранний возраст (1-3 года) Русский язык СЛАЙДЕР

Страницы

• Вопросы-ответы
  • Часто задаваемые вопросы: список
• Дом и ребенок
  • Детская комната
  • Товары для детей
• Досуг
  • Афиша событий
  • Путешествия и отдых
  • Чем занять ребенка
    • Творчество
• Здоровье
  • Безопасность ребенка
  • Беременность и роды
  • Болезни у детей
  • Здоровье ребенка
    • Анализы
    • Детская аптека
    • Детская стоматология
    • Новорожденный
    • Прививки
  • Питание ребенка
    • Рецепты
• О персональных данных пользователей
• Обратная связь
• Обучение и образование
  • Начальная школа
    • Самостоятельная работа
  • Основная школа
  • Старшие классы
    • Профориентация
• От редакции
• Пользовательское соглашение
• Психология и развитие
  • Воспитание ребенка
    • Патриотическое
    • Половое
    • Религиозное
    • Семейное
    • Финансовое
    • Этическое
  • Детская психология
    • Методики
  • Развитие и обучение
    • Детская логопедия
  • Физическое воспитание
• Рубрики

Страница не найдена — Детский возраст

Похоже, что здесь ничего нет. ..Может, попробуете воспользоваться поиском?

Свежие записи

• Куда сходить с детьми в Стерлитамаке
• Куда сходить с ребенком в Сызрани
• Викторина о природе для детей 7-10 лет с ответами
• Куда сходить с ребенком в Якутске
• Куда сходить с ребенком в Братске

Архивы

Рубрики

Метки

1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс Викторины География ДОУ Дошкольный возраст (3-7 лет) Игры История Литература Математика Младенчество (до 1 года) Младший школьный возраст (7-12 лет) Подростковый возраст (12-15 лет) Ранний возраст (1-3 года) Русский язык СЛАЙДЕР

Страницы

• Вопросы-ответы
  • Часто задаваемые вопросы: список
• Дом и ребенок
  • Детская комната
  • Товары для детей
• Досуг
  • Афиша событий
  • Путешествия и отдых
  • Чем занять ребенка
    • Творчество
• Здоровье
  • Безопасность ребенка
  • Беременность и роды
  • Болезни у детей
  • Здоровье ребенка
    • Анализы
    • Детская аптека
    • Детская стоматология
    • Новорожденный
    • Прививки
  • Питание ребенка
    • Рецепты
• О персональных данных пользователей
• Обратная связь
• Обучение и образование
  • Начальная школа
    • Самостоятельная работа
  • Основная школа
  • Старшие классы
    • Профориентация
• От редакции
• Пользовательское соглашение
• Психология и развитие
  • Воспитание ребенка
    • Патриотическое
    • Половое
    • Религиозное
    • Семейное
    • Финансовое
    • Этическое
  • Детская психология
    • Методики
  • Развитие и обучение
    • Детская логопедия
  • Физическое воспитание
• Рубрики

35 математических вопросов для 5-х классов: рабочие примеры

В 5-м классе самыми сложными вопросами по математике часто являются логические вопросы. В этой статье мы собрали подборку математических вопросов для пятиклассников, организованных по разным типам логических вопросов, с которыми учащиеся могут столкнуться в стандартных тестах и ​​за их пределами.

Оценки по математике в конце года для 4 и 5 классов

Протестируйте своих учащихся с помощью этого бесплатного пакета оценок на конец года для 4-го и 5-го классов

Большинство пятиклассников считают логические вопросы самыми трудными. Неудивительно, что за несколько недель до стандартизированных тестов мы обучаем тысячи студентов. Обучение их навыкам математического мышления на начальном уровне — большая часть того, чем мы занимаемся здесь, в Third Space Learning.

Недавно мы даже приняли решение реструктурировать наши элементарные уроки, чтобы ввести математические рассуждения на более ранних этапах обучения, поскольку уровень сложности в конце урока был слишком высок. Мы определенно чувствуем боль учителей пятого класса!

Какого бы уровня в математике ни достигли ваши ученики в настоящее время, математические рассуждения будут появляться в начальной и средней школе, так что это важный навык в будущем.

Если вы обнаружите, что в вашем классе есть дети, которым нужно наверстать упущенное гораздо больше, чем другим, то мы можем помочь им с индивидуальными занятиями один на один, если вы свяжетесь с нами.

Пятиклассники могут столкнуться с 7 типами логических вопросов по математике:

Для каждого из этих типов мы рассмотрим пример задачи, рассмотрев вопрос, правильный ответ и способ решения этой задачи.

Мы также рассмотрим дополнительные примеры каждого типа вопросов и ответов по математическому рассуждению, опять же с рабочими примерами и объяснением того, как ответить на каждый из них.

Наша цель — предоставить вам примеры типов математических рассуждений и способы обучения навыкам рассуждения и решения проблем, которые им потребуются для их решения.

Чтобы узнать больше о подобных задачах, ознакомьтесь с нашей коллекцией двухэтапных и многоэтапных текстовых задач. Чтобы получить советы о том, как научить детей решать подобные задачи, ознакомьтесь с этими стратегиями решения математических задач.

Самый простой тип вопросов-рассуждений, с которым могут столкнуться учащиеся, одношаговые задачи — это именно то, что: учащимся предлагается интерпретировать письменный вопрос и выполнить один математический шаг, чтобы Найди решение.

Взгляните на приведенный ниже вопрос:

Ответ: $0,65

Относительно простой вопрос для толкования — первым шагом будет переписать приведенные суммы так, чтобы они могли правильно выровняться. значения места, чтобы решить. Отсюда простой математический шаг — вычитание, то есть 2,00 доллара — 1,35 доллара = 0,65.

Наиболее важным навыком для школьников в этом вопросе является твердое понимание денег как их стоимости. Если это понимание присутствует, то сам математический шаг довольно прост.

Ниже приведены еще несколько примеров:

Ответ : 7 часов 24 минуты

Учащиеся должны понимать, что один час равен 60 минутам. Отсюда единственный математический шаг — деление: 444/60, чтобы найти целочисленный ответ с остатком.

Ответ : 48 см ³

Учащиеся должны умножить длину на ширину на высоту, используя суммы, указанные в вопросе.

Ответ : 1,488 кубических см

Достаточно простое вычисление (умножение), если учащиеся знают, что объем прямоугольной призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту.

Ответ : 7,590

Единственная, относительно простая задача на округление. Учащиеся должны понимать, что «94» — это то место, на котором они должны сосредоточиться в этой задаче.

Более сложная версия одношаговой текстовой задачи, многоэтапные задачи требуют, чтобы учащиеся интерпретировали письменную задачу, но затем для ее решения требуется использование двух или трех математических задач. навыки.

Например, рассмотрите следующий вопрос:

Ответ: $1,85

Этот вопрос включает в себя три различных математических навыка: умножение (и деление) десятичных дробей, сложение и вычитание. Учащиеся могут сначала решить умножение или деление, но они должны выполнить и то, и другое, прежде чем двигаться дальше.

После того, как эти значения будут вычислены, следующие шаги относительно просты — сложение двух значений вместе и вычитание общей суммы из 5 долларов.

Многошаговые задачи особенно ценны для включения в практические тесты, поскольку они требуют от детей применения своих знаний математического языка и навыков рассуждения несколько раз в ходе одного вопроса, обычно в немного разных контекстах.

Другие примеры:

Ответ : $5,520

Эта задача состоит из двух шагов, но оба они представляют собой умножение. Первый — вычислить, сколько денег зарабатывается в день — 92 х 15 долларов. Затем этот продукт умножается на 4 — количество дней — чтобы получить ответ.

Ответ : 1360 миль

Еще одна двухэтапная задача. Первый шаг — отработать 4 из 3400 миль. Затем разделите это на 10, чтобы найти 4/10 от 3400.

Ответ : 153$

Для решения этой задачи требуется четыре шага: умножение (удвоение 51 доллара), деление (деление 51 доллара пополам), повторное умножение (удвоение половины 5 долларов) 1– некоторые учащиеся могут признать, что последние два шага были ненужными, поскольку это возвращает нас к 51 доллару), и добавление (объединение двух затрат).

Учитывая количество шагов, учащиеся могут легко допустить арифметические ошибки.

Ответ : 11,45 фунтов

Снова задача из двух шагов: умножить 3,45 фунта на 4, затем вычесть из суммы 2,35 фунта.

Как следует из названия, эти вопросы требуют от учащихся решения задачи, включающей одну или несколько единиц измерения.

Ответ: 40 стирок

Это двухшаговая задача; учащиеся должны сначала уметь читать и переводить килограммы в граммы (и, следовательно, знать взаимосвязь и преобразование между двумя единицами — 1000 граммов в 1 килограмм), умножать 2,6 на 1000, что равно 2600, а затем делить 2600 на 65. Частное — это возможное количество стирок.

Дополнительные примеры:

Ответ : 50 г

Относительно простая задача на деление, полагающаяся на знания учащихся о том, что 200 г — это одна пятая часть килограмма.

Ответ : 5,12 мили

Еще одна трехшаговая задача, требующая от учеников вычитания и деления десятичных дробей – вычитание 12,63 мили из общей суммы, взятие разницы, 13,91 и вычитание 3,67 мили , а затем разделив эту разницу, 10,24, пополам, чтобы получить расстояние, которое пробежали два других друга.

Ответ : 84 дюйма/7 футов

Чтобы найти 8 футов в дюймах, учащиеся должны умножить 8 на 12. Это дает ответ 96 дюймов. Затем учащиеся должны разделить 96 на 40, чтобы найти высоту одной коробки: 2,4 дюйма. Умножьте 2,4 на 5 и вычтите это из исходной 96-дюймовой башни.

Интересно отметить, что единицы измерения для ответа могут быть указаны, а могут и не быть указаны – ответ, указанный в дюймах или футах, будет принят, однако иногда единица измерения будет указана в поле для ответа. Вот почему мы рекомендуем учащимся следить за тем, указаны ли единицы измерения в поле для ответов.

Ответ : 0,05 фунта

Как и в случае с текущим вопросом, для решения этой задачи требуется три шага: вычитание самого тяжелого автомобиля из общего количества (3,85 – 1), определение веса из оставшихся трех автомобилей (2,85/3) и вычитая 0,95 из 1, чтобы получить оставшуюся сумму в 0,05 фунта.

Задачи на рисование требуют, чтобы учащиеся построили точный рисунок, следуя набору инструкций или путем отражения, перевода или масштабирования.  

Ответ: Любая пара прямых, образующих квадрат из 4 единиц, прямоугольник из 6 единиц и квадрат из 25 единиц.

Этот вопрос значительно сложнее, чем кажется, и включает в себя аспекты умножения, а также пространственного восприятия. Одним из возможных решений является вычисление площади карты (35), а затем вычисление возможных квадратных чисел, которые поместятся (понимая, что квадратные числа образуют квадрат, когда их рисуют, как на сетке), и которые затем оставляют одно целое. прямоугольник сзади.

Много работы за одну точку!

Еще несколько примеров:

Ответ : Любой четырехугольник, образованный соединением точек, который имеет 3 острых угла, например. форма наконечника стрелы.

Ответ : Точно проведенный угол.

Этот вопрос требует от учащихся понимания и умения точно пользоваться транспортиром. Часто схема оценки допускает некоторую ошибку – «между 34 и 36 градусами» допустимо.

Ответ : Точно проведенный угол.

Как и в предыдущем вопросе, допускается небольшая погрешность, так как допустимо значение между 139 и 141 градусом.

Ответ : Точки проведены в точках (2,1), (5,1) и (2,4).

В этих задачах детям предлагается объяснить математическое утверждение или ошибку.

Например:

Ответ: Если расстояние от P до R равно 800 ярдам, а расстояние от P до Q равно (Q -> R x 4), оно должно быть равно 4 /5 от 800 = 640 ярдов. Следовательно, Оливия неправа.

В большей степени, чем в большинстве других задач, этот тип требует от учащихся активной демонстрации навыков рассуждения, а также математических навыков. Здесь учащиеся должны сформулировать либо словами, либо (где это возможно) численно, что они понимают, что Q до R составляет 1/5 от общего числа, что, следовательно, P до Q составляет 4/5 от общего расстояния, а затем вычислить, что это такое, путем деления и умножение.

Другие примеры ниже:

Ответ : Нет; 20/100 равно 20, деленному на 100, что равно 0,2

Обоснованный вопрос 3

Ответ : Нет; умножение и деление имеют одинаковый приоритет в порядке операций, поэтому в задаче типа 40 x 6 ÷ 2 вы должны выполнить умножение первым, поскольку оно происходит первым.

Ответ : Нет

Допустимо любое объяснение, содержащее контрпример, т.е. «Нет, если число равно 1», «Не для 0», «Нет, если число меньше 1» и т. д.

Ответ : Любой ответ, который относится к тому факту, что существует 5 в сотом разряде и 9 в тысячном разряде, так что число должно быть округлено до десятитысячного разряда.

Еще один относительно простой вид логических вопросов. Задачи на последовательность предполагают выполнение учащимися математических последовательностей.

Рассмотрим следующий пример:

Ответ: 35 , 42, 49, 56 , 63, 9000 3 70

Инструкции к вопросу ясно указывают на решение: выяснить, что увеличение между числами, затем примените это сложением или вычитанием, чтобы найти недостающие числа.

Учащиеся с более высокими показателями могут быстро понять, что это на самом деле таблица умножения на 7, и положиться на свои знания фактов умножения, чтобы получить ответ — это следует поощрять, если они затем проверяют свой ответ обычным методом, чтобы убедиться, что они не ошибся.

Еще примеры:

Обоснование 2

Ответы : 5/8 и 2 1/8 (ИЛИ 17/8)

Оба ответа должны быть правильными, чтобы получить балл. Учащиеся должны признать, что 3/4 — это то же самое, что 6/8, поэтому следующее число должно быть на три восьмых больше. Затем они должны уметь складывать и вычитать дроби, чтобы получить ответы.

Ответ(ы) : 4.2 и 7

Ответ(ы) : 128, 135 и 156.

Вопрос-рассуждение 5

Ответ(ы) : 0 и 24

Этот вопрос числовой строки может быть немного сложным; учащиеся должны выяснить, что отметки на линии представляют собой приращения по 1½, и считать в прямом и обратном порядке по 1½, чтобы получить недостающие числа.

Немного более сложный вариант вопроса на последовательность, задачи на порядок требуют от учащихся поставить набор чисел, дробей или мер в правильном порядке.

Хорошим примером является приведенный ниже вопрос по математике для пятого класса:

Ответ: 3/5, 3/4, 6/5

дробь, но это вряд ли необычно. Такого рода вопросы — это как раз то место, где можно найти другие «кривые шары», такие как эквивалентные дроби, смешанные числа, десятичные числа и дроби, смешанные в одной задаче.

Здесь необходимо хорошее знание основ дробей: учащиеся должны понимать, что означает больший знаменатель, и значение дроби, числитель которой больше знаменателя.

Другие примеры:

Ответ : D,C,A,B

Предложите учащимся привести все дроби к одному значению знаменателя, чтобы упростить порядок.

Ответ : (вниз по колонке «Место») 3, 5, 2, 4

Учащиеся могут использовать множество стратегий для решения этой задачи. Больше всего времени заняло бы приведение всех дробей к общему знаменателю. Более эффективные стратегии включают в себя рассуждения о размере дробей по сравнению с ½ или 1. Например, учащийся может заметить, что ⅜ — единственная дробь меньше ½, что ставит Бена на 5-е место. 4/8 ровно ½, тогда как остальные больше ½, что ставит Майкла на 4-е место. Затем учащийся может признать, что 10/12 ближе к 1, чем ¾, и дополнить остальную часть таблицы.

Ответ : C, B, D, A

Ответ : D, A, C, B

Теперь, когда мы рассмотрели, как отвечать на некоторые конкретные типы логических вопросов, вот еще несколько общих советов для успешного прохождения стандартизированных тестов. Не все они могут быть применимы к каждому отдельному вопросу, но применимы по крайней мере к двум, а обычно и к большему числу вопросов.

• Приучите учащихся определять, какая информация им предоставляется в вопросе и что им нужно знать для решения проблемы. Это помогает им начать формировать шаги, необходимые для поиска решения.
• Попросите учащихся «найти математику» в вопросе – какие операции или навыки им действительно нужны для решения задачи? Это полезно даже для арифметических вопросов — неудивительно, как часто дети могут неправильно понять вопрос.
• Проверьте блоки! Особенно в вопросах, связанных с несколькими показателями, может быть легко дать неверный ответ. В поле для ответа может быть указана определенная единица измерения, поэтому учащиеся должны работать над тем, чтобы дать свой ответ в этой единице.
• В том же духе напомните учащимся, что нужно преобразовывать разные единицы измерения в вопросе в одну и ту же единицу, чтобы упростить расчеты, например. фунты в унции.
• По возможности поощряйте числовые ответы. Даже в поясняющих вопросах демонстрация математического уравнения является лучшим объяснением, чем попытка его записать.
• Гистограмма может быть полезным способом визуализации многих различных типов вопросов и может упростить определение «шагов», необходимых для решения.
• Проверь свою работу! Даже если работа в конечном итоге не имеет отношения к вопросу, вы можете потерять баллы, если она неверна.

Есть ли у вас ученики, которым нужна дополнительная помощь по математике?
Предоставьте своим учащимся четвертого и пятого классов больше возможностей для закрепления навыков обучения и практики с помощью индивидуального обучения элементарной математике с их собственным специализированным онлайн-репетитором по математике.

Каждый учащийся получает дифференцированное обучение, предназначенное для устранения индивидуальных пробелов в обучении, а организованное обучение гарантирует, что каждый учащийся учится в нужном темпе. Уроки соответствуют стандартам и оценкам вашего штата, плюс вы будете получать регулярные отчеты о каждом шаге.

Программы доступны для четвертого и пятого классов, и вы можете узнать больше о том, как они работают здесь.

Содержание этой статьи было изначально написано Анантой Анилкумар из Third Space Learning и с тех пор было отредактировано и адаптировано для школ США учителем математики начальных классов Кэти Китон.

Математические задачи для 5-го класса

Головоломки / Математические головоломки

Ищете увлекательные текстовые задачи для предстоящих уроков или занятий по математике на дому? Передайте нашу коллекцию бесплатных задач по математике для 5-го класса с ответами и решениями. Тренируйте и улучшайте свои математические навыки с LogicLike!

Математические задачки для 5 класса

Во время летних каникул Джинни подрабатывает стрижкой газонов.
Он косит 8 газонов в час, и ему нужно постричь 32 газона.
Сколько времени это займет у него?

Покажи ответ

4 часа.

Наш класс испекла 360 печений к школьной ярмарке.
Каждая семья приготовила по 40 штук печенья.
Сколько семей испекли печенье?

Покажи ответ

360:40=9.

Мама купила дочери Молли 4 подарка по 24 доллара каждый и 6 подарков Сан Макс по 18 долларов каждый.
Сколько всего денег она потратила?

Покажи ответ

4*24+6*18=204.

Учащиеся 5 класса отправляются на экскурсию. Это означает, что в автобусы должны сесть 125 студентов, и каждый автобус может вместить 48 студентов.
Сколько автобусов понадобится школе?

Покажи ответ

3 автобуса.

Твоя мама купила тебе годовой абонемент на теннис за 300 долларов.
Она делает 12 платежей, сколько денег нужно заплатить за пропуск?

Покажи ответ

Среднее значение следующих 5 оценок по математике станет отметкой Сандры в табеле успеваемости: 96, 69, 83, 73 и 85. Какой будет ее оценка в табеле успеваемости?

Покажи ответ

В июле Поттер подрабатывает стрижкой газонов.
Он косит 8 газонов в час, и ему нужно постричь 28 газонов.
Сколько времени это займет у него?

Покажи ответ

3,5 часа.

Мэгги хочет покататься на колесе обозрения, на американских горках и на бревне. Колесо обозрения стоит 6 билетов, американские горки — 5 билетов, а поездка на бревне — 8 билетов. У Мэгги 13 билетов.
Сколько еще билетов должна купить Мэгги?

Покажи ответ

6 билетов.

Гора Килиманджаро имеет высоту 19 340 футов.
Гора Эверест имеет высоту 29 028 футов.
Насколько меньше гора Килиманджаро?

Покажи ответ

9 688.

У Бетти было 29 кукол.
Затем она купила 23 куклы в магазине игрушек и получила 25 кукол на свой день рождения.
Бетти подарила 12 кукол своей сестре и 17 своей подруге Лили.
Сколько кукол осталось у Бетти?

Покажи ответ

48 кукол.

На LogicLike более 250 000 детей и взрослых

решают 10-20 задач и загадок в день. Можете ли вы сделать больше?

Логические головоломки

Загадки и вопросы

Понять дробь как деление

* Запишите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа.

Мистер Грин заказал для вечеринки гигантскую сосиску. Он был 6 футов в длину!
Когда колбаса прибыла, ее разрезали на 16 равных частей.
Какой длины каждая часть?

Покажи ответ

Миссис Браун решила приготовить здоровую закуску для 20 учеников своего класса.
Она дала каждому ученику блюдо с йогуртом,
. и разделил 6 чашек ягод поровну между блюдами.
Сколько стаканов ягод получил каждый ученик в своем йогурте?

Покажи ответ

Учащиеся 5-х классов на экскурсии в музее природы. Они будут в музее 3 часа и хотят распределить свое время поровну между 10 экспонатами.
Сколько времени они должны проводить на каждой выставке?

Покажи ответ

На день рождения Лука хочет принести своим одноклассникам домашнее печенье на завтрак.
Он делает партию из 25 бисквитов, используя 8 чашек муки.
Сколько муки в каждом печенье?

Покажи ответ

Уравнения переменных

У Мишель был список из 28 книг, которые она хотела прочитать.
Затем она прочитала 4 и вычеркнула их из списка.
Буква X означает количество книг, которые Мишель оставила в своем списке.
Какое уравнение можно использовать, чтобы найти X?

Покажи ответ

28+4=Х или 28-4=Х.

На дне рождения Генри дети делятся на 2 группы для поиска сокровищ.
В каждой группе по 6 детей. Буква Y обозначает общее количество детей.
Какое уравнение можно использовать, чтобы найти Y?

Покажи ответ

Добавьте 3 или более фракций

Бабушка приготовила фруктовый салат из 2/3 фунта дыни,
2/3 фунта бананов и 2/3 фунта ананасов.
Сколько всего килограммов фруктов использовала бабушка?

Покажи ответ

В четверг вечером официантка убрала в холодильник оставшиеся тарталетки.
Она заметила, что в ресторане было 2/3 пирога, наполненного вишней,
. 1/3 пирога с черникой и 2/3 пирога с персиками.
Сколько всего оставшихся тарталеток осталось в ресторане?

Покажи ответ

Во время посещения сада
Арнольд собрал 4/7 мешка яблок,
. 2/7 пакета гороха и 1/7 пакета сливы.
Сколько мешков с фруктами собрал Арнольд?

Покажи ответ

Складывать и вычитать смешанные числа

* Запишите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа.

Медицинский центр предлагает своим клиентам бесплатный чай, пока они ждут.
К концу дня чайная банка,
в котором изначально было 7 7/8 галлонов чая,
оставалось 2 5/8 галлона.
Сколько литров чая было роздано?

Покажи ответ

9 3/2.

На данный момент у ветеринара в наличии 12 рулонов медицинской ленты 11/12.
На этой неделе он планирует использовать 10 рулонов 1/12 при работе с животными.
Сколько медицинской ленты у него останется к концу недели?

Покажи ответ

2 11/12.

Фермер разместил заказ на 93/4 тонны удобрений.
Он подсчитал, что кукурузным полям потребуется 7 1/4 тонны этого продукта.
Сколько удобрений останется у фермера для других культур?

Покажи ответ

2 ½ или 2,5.

Повысьте свою умственную силу! С Logiclike вы научитесь как решать логические головоломки и мыслить нестандартно.

Играть в игру

Доли числа

Из 10 чашек на полке пятая часть белая.
Сколько белых чашек на полке?

Покажи ответ

2 чашки.

Четыре пятых из 20 мисок в шкафу желтые.
Сколько желтых мисок в шкафу?

Покажи ответ

16 желтых чашек.

Поезда ждут 10 человек.
Две пятых из них имеют зонт.
Сколько человек, ожидающих поезд, имеют зонтик?

Покажи ответ

Две четверти из 16 печений в банке с арахисовым маслом.
Сколько печенья с арахисовым маслом в банке с печеньем?

Покажи ответ

8 печенья с арахисовым маслом.

Из 20 человек в очереди за мороженым семь десятых хотят ванильного.
Сколько людей хотят ванильного мороженого?

Покажи ответ

14 человек.

Насыпьте 2 2/4 стакана грецких орехов и 3 3/8 стакана орехов пекан в кормушку для белок.
Сколько стаканов орехов наполнила белка?

Покажи ответ

При покраске кухни я использовал 3 1/2 литра белой краски и 2 1/4 литра зеленой краски.

Курс олимпиадной математики для 2 классов

для 2 классов

Развиваем логику, интеллект и креативность

4900 ₽

/ весь курс

Записаться на курс

Когда

Круглый год

Идет набор

Продолжительность

28 занятий

Формат

• 2 сертификата
• 4 уровня сложности
• сотни интересных задач
• видео с теорией
• практические задания
• проверка преподавателем
• видео с разборами заданий

Когда

Круглый год

Идет набор

Продолжительность

28 занятий

Формат

• 2 сертификата
• 4 уровня сложности
• сотни интересных задач
• видео с теорией
• практические задания
• проверка преподавателем
• видео с разборами заданий

Что дает курс

Интерес
к математике

Показываем, что математика бывает не скучной, а интересной. Зажигаем математикой даже гуманитариев.

Преодоление страха
перед математикой

Снимаем страх перед сложными задачами. Ребенок понимает, что способен решить даже то, что не проходили в классе.

Навык решения
нестандартных задач

Размышление над «открытыми» и «нерешаемыми» проблемами развивает логику и воображение.

Меньше времени
на домашку

Мы учим думать. Ребенок становится увереннее в своих силах и быстрее справляется с заданиями.

Возможность поступить
в более сильную школу

Умение решать олимпиадные и нестандартные задачи ценится при поступлении в сильные школы и вузы.

Интересные задачи

Интересное объяснение

Спортивный интерес

У меня получается

Интерес к математике у вашего ребенка

Я заметил, что даже пятилетние дети решают подобные задачи лучше школьников, испорченных натаскиванием, которым они даются легче, чем студентам, подвергшимся зубрежке в университете, но все же превосходящим своих профессоров. Хуже всех решают эти простые задачи нобелевские и философские лауреаты»

Владимир Арнольд

Академик, в предисловии к своему сборнику олимпиадных задач

Как проходят занятия

1

Получаете задание

Каждое занятие состоит из видео с теорией и задания. В среднем к каждому занятию даем 10 задач

2

Решаете задачи

На то, чтобы решить задание, даем неделю — можно решать в своем темпе, быстрее или медленнее, как вам удобно.

3

Отправляете решение на проверку

Вы присылаете нам решения, а преподаватель проверяет. Говорит, что неправильно, и если нужно, подсказывает.

4

Смотрите видео с разбором

В день проверки вам открывается видео с подробными решениями всех задач из задания, а также текстовые разборы.

5

Бонусные задания

К каждому уроку есть дополнительные задания. Их вы решаете по желанию самостоятельно — преподаватель не проверяет эти задачи.

6

Выпускная олимпиада и сертификаты

Всего в курсе 28 уроков. В середине и в конце курса вас ждут две итоговые работы. За решение каждой выдается сертификат о прохождении курса.

Получаете задание

Каждое занятие состоит из видео с теорией и задания. В среднем к каждому занятию даем 10 задач

Решаете задачи

На то, чтобы решить задание, даем неделю — можно решать в своем темпе, быстрее или медленнее, как вам удобно.

Отправляете решение на проверку

Вы присылаете нам решения, а преподаватель проверяет. Говорит, что неправильно, и если нужно, подсказывает.

Смотрите видео с разбором

В день проверки вам открывается видео с подробными решениями всех задач из задания, а также текстовые разборы.

Бонусные задания

К каждому уроку есть дополнительные задания. Их вы решаете по желанию самостоятельно — преподаватель не проверяет эти задачи.

Выпускная олимпиада и сертификаты

Всего в курсе 28 уроков. В середине и в конце курса вас ждут две итоговые работы. За решение каждой выдается сертификат о прохождении курса.

Несколько советов от преподавателя и основателя «Систематики» Михаила Овчинникова для тех, кто думает о том, чтобы присоединиться к курсу.

Программа для 2 классов

Мы разбираем все основные темы олимпиадной математики. Ребенок научится решать все виды задач в своей возрастной группе.

1

модуль

28

занятий

1

модуль

28

занятий

28 занятий

Преподаватели для 2 класса

У нас преподают выпускники и студенты старших курсов Мехмата МГУ и МФТИ. Курс ведут только организаторы, призёры и победители математических олимпиад.

Места преподавания Ведёт занятия по математике и алгоритмам для 5-7 классов, 3D-моделирование (сертифицированный преподаватель по Компас-3D), техническое творчество

Места преподавания

Основатель и руководитель проекта «Систематика»
Преподаватель математики в выездных лагерях и математических кружках

Знаменская Оксана Евгеньевна

Образование Закончила математико-механический факультет СПбГУ и в Институте Специальной Психологии и Педагогики

Места преподавания

Преподаватель сети кружков олимпиадной математики «Фрактал» города Санкт-Петербурга
Работает в летних математических лагерях

Макаров Георгий

Образование Студент бакалавриата МГУ (физический факультет)

Места преподавания Преподаватель кружков в Зеленограде

Cтоимость курса

Вы всегда сможете сменить уровень сложности,
а также перейти с варианта курса «без проверки» на вариант «с проверкой»

Годовой курс с проверкой

9900 ₽

28 занятий
Сопровождение куратором
Проверка заданий преподавателем
Сертификат в конце курса
Итоговая работа

Записаться

Полугодие с проверкой

5500 ₽

14 занятий
Сопровождение куратором
Проверка заданий преподавателем
Сертификат в конце курса
Итоговая работа

Записаться

Годовой курс без проверки

4900 ₽

28 занятий
Сопровождение куратором
—
Сертификат в конце курса
Итоговая работа

Записаться

Полугодие без проверки

3500 ₽

14 занятий
Сопровождение куратором
—
Сертификат в конце курса
Итоговая работа

Записаться

1800 человек

Прошли курс

350 человек

Занимаются сейчас

Более 200 отзывов читать отзывы →

Записаться на курс

Сразу после оплаты вам будут доступны материалы курса

4900 ₽

1800 человек

Прошли курс

350 человек

Занимаются сейчас

читать отзывы →

Более 200 отзывов читать отзывы →

Выдаем сертификат

Каждый ученик в конце курса получает именной сертификат. Сертификат о прохождении онлайн-курса будет доступен по ссылке на нашем сайте, а также его можно будет самостоятельно распечатать.

Ученики о нас

Нажмите на имя, чтобы посмотреть пройденные учеником курсы

Впечатление весьма положительное, очень много различных тем — это большой плюс. Так как разбирается очень много видов задач, то расширяется навык их решения.

В целом, я доволен. Задания были интересными. Мне очень понравилось то, что можно написать олимпиаду онлайн (не обязательно ехать в Москву, Санкт-Петербург или Зеленоград, если живёшь в другом месте). Также я доволен призами — скидками на выездные лагеря.

21 января 2019

об Олимпиаде по математике

Мы очень довольны курсом. Главное, что почерпнули самоуверенность — это для ребенка. Рассказал сыну о математической школе в России, знаменитых математиках. Сын очень гордится тем, что решает задачи повышенного уровня. Это придает мотивации в школе. Пишет что математика его любимый предмет. По математике он в самой продвинутой группе в классе. Online занятия придают колоссальную уверенность в классе! Больше времени сидели вместе.

Было очень интересно — общались, обсуждали, спорили. Надеемся на продолжение.

26 октября 2018

о курсе Олимпиадной математики

Первый раз записались на летний онлайн-тренинг, хотели бы подготовиться получше к решению олимпиадных задач и получить новые знания. Ребенок прослушивает видеоурок и решает задачи по занятию. Все делает сам, если не получается что-то могу «порешать» с ним просто для усиления интереса. Разбор занятия прослушиваем вместе за компанию, проверяет что решил правильно. Пока в процессе обучения, ему все нравится. К концу сентября посмотрим какой будет результат. Спасибо за курс.

26 октября 2018

о курсе Олимпиадной математики

Крайнов Артём

Россия, Саратовская область

Занимается 4 года 4 месяца

Хотела бы поблагодарить всю команду за этот курс! Понравилось очень ребенку и мне. Времени не очень много, поэтому работали так: задания распечатывала к выходным, знакомились с теорией, вместе решали по воскресеньям. Получалось не все. Без видеоразбора, наверное, бы не прошли весь курс. Видеоразбор очень мотивировал! На итоговой контрольной в школе была задача со звездочкой (на логику, не для обязательного решения), сын справился. Был счастлив, подобную задачу он решал на курсе. Спасибо большое! И переходим вместе с командой в третий класс!!!

26 октября 2018

о курсе Олимпиадной математики

Быкова Ксения

Россия, Москва

Занимается 3 года 10 месяцев

Нам нравится и формат и своевременность проверки. Внимание к деталям при проверке заданий, подробный разбор.

8 января 2018

о курсе Олимпиадной математики

Очень понравилось заниматься на расстоянии, задачи олимпиадные, именно на логику. Хотим пополнить знания по комбинаторике и очень мало, где можно научиться решать задачи с шахматной доской.

8 января 2018

о курсе Олимпиадной математики

Отвечаем на частые вопросы

Другие занятия Систематики

Активация способности
решать проблемы и
создавать ценности

Предпринимательское мышление

Активация способности решать проблемы и создавать ценности

3–5 класс

Будем изучать и создавать
архитектуру разных стран
и времен

Архитектура и дизайн

Креативное мышление. Рисование. Макетирование. Графика. Бумагопластика. Дизайн. Архитектура

3–7 класс

Курс в записи

Две задачи на неделю

Видео с теорией, практические задания, проверка преподавателем, видео с разборами заданий

от 9 до 99 лет

Активация способности
решать проблемы и
создавать ценности

Предпринимательское мышление

Предпринимательское мышление

Активация способности решать проблемы и создавать ценности

3–5 класс

Будем изучать и создавать
архитектуру разных стран
и времен

Архитектура и дизайн

Архитектура и дизайн

Креативное мышление. Рисование. Макетирование. Графика. Бумагопластика. Дизайн. Архитектура

3–7 класс

Курс в записи

Две задачи на неделю

Две задачи на неделю

Видео с теорией, практические задания, проверка преподавателем, видео с разборами заданий

от 9 до 99 лет

Показать все

Другие занятия для 2 класса

Курс по развитию мышления
для тех, кто любит думать и увлекается историей.

История Цивилизаций

Курс по развитию мышления инструментами ТРИЗ. Для тех, кто любит думать и увлекается историей.

2–5 класс

27 марта — 1 апреля

ТРИЗ–интенсив «История Древнего Рима»

27 марта — 1 апреля

Развитие мышления инструментами ТРИЗ на базе сюжетов из истории цивилизаций

3–6 класс

14-26 ноября

ТРИЗ–интенсив «История Древней Индии»

14 — 26 ноября

История Древней Индии
Развитие мышления инструментами ТРИЗ на базе сюжетов из истории цивилизаций

3–6 класс

ТРИЗ-интенсив «Месопотамия и Персия»

17-29 октября

Модуль 2. История Месопотамии и Персии
Развитие мышления инструментами ТРИЗ на базе сюжетов из истории цивилизаций

4 занятия

Курс по развитию мышления
для тех, кто любит думать и увлекается историей.

История Цивилизаций

История Цивилизаций

Курс по развитию мышления инструментами ТРИЗ. Для тех, кто любит думать и увлекается историей.

2–5 класс

27 марта — 1 апреля

ТРИЗ–интенсив «История Древнего Рима»

ТРИЗ–интенсив «История Древнего Рима»

Развитие мышления инструментами ТРИЗ на базе сюжетов из истории цивилизаций

3–6 класс

14-26 ноября

ТРИЗ–интенсив «История Древней Индии»

ТРИЗ–интенсив «История Древней Индии»

История Древней Индии
Развитие мышления инструментами ТРИЗ на базе сюжетов из истории цивилизаций

3–6 класс

ТРИЗ-интенсив «Месопотамия и Персия»

ТРИЗ-интенсив «Месопотамия и Персия»

Модуль 2. История Месопотамии и Персии
Развитие мышления инструментами ТРИЗ на базе сюжетов из истории цивилизаций

4 занятия

Олимпиада для 2 класса — онлайн олимпиада для 2 класса по всем предметам

Участвуйте в онлайн-олимпиадах по русскому языку, математике, финансам и окружающему миру для второклассников.

Участвовать

Что такое олимпиада для второклассников?

Умназия ежемесячно проводит бесплатные олимпиады для учащихся 2 классов, в которых может принять участие любой желающий.

Каждый месяц проходит олимпиада по одному предмету: русскому языку, математике, финансам и окружающему миру.

Участвовать

ЗАЧЕМ ВТОРОКЛАССНИКУ УЧАСТВОВАТЬ В ОЛИМПИАДАХ?

Дополнить портфолио

Даже если ребенку еще далеко до поступления в ВУЗ, портфолио личных достижений стоит собирать уже сейчас. Каждая строчка в нем — шанс получить преимущество при зачислении.

Углубить знания по предмету

Ребенок хорошо справляется со школьными заданиями, но значит ли это, что он действительно освоил предмет? Олимпиада поможет установить уровень знаний школьника и восполнить пробелы.

Научиться логически мыслить

Решение олимпиадных задач требует смекалки, а порой и креатива. А умение логически мыслить и искать нестандартный подход пригодится не только на уроках, но и в повседневной жизни.

Стать более самостоятельным

К олимпиадным заданиям нет готовых решений в конце учебника, а учитель не поправит ошибку в ходе рассуждения. Анализировать условия и искать пути решения приходится самому. И это плюс.

ОЛИМПИАДЫ ДЛЯ 2 КЛАССА ПО ЧЕТЫРЕМ ПРЕДМЕТАМ

Олимпиады для второклассников по каждому предмету проходят дважды в год с сентября по апрель. Регистрируйтесь и участвуйте совершенно бесплатно!

Олимпиада для 2 класса по математике

Олимпиада включает 9 сложных заданий из разных областей математики, нацеленных на то, чтобы научить ребенка думать и искать нестандартные решения. Олимпиада проводится в апреле и декабре.

Подробнее

Олимпиада для 2 класса по финансам

Задания олимпиады посвящены умению грамотно обращаться с деньгами, управлять доходами и расходами и достигать финансовых целей. Олимпиада проходит в январе и сентябре.

Подробнее

Олимпиада для 2 класса по русскому языку

Олимпиада по русскому языку включает 9 заданий на грамматику и понимание текстов, на знание литературы и культуру речи. Проходит в феврале и октябре.

Подробнее

Олимпиада для 2 класса по окружающему миру

Проверяем знания второклассников об окружающем мире, природе и человеке. Олимпиада проводится в марте и ноябре.

Подробнее

Как участвовать в олимпиаде?

Зарегистрируйтесь

Для регистрации в личном кабинете выберите класс и предмет, по которому хотите пройти олимпиаду, и нажмите кнопку «Участвовать»

Подготовьтесь

Наши алгоритмы учитывают ваши результаты и составляют для вас ежедневный набор заданий для тренировки. А также подготовиться к олимпиаде вам помогут задачи прошлых лет, доступные в личном кабинете.

Участвуйте в олимпиаде

Выполнять задания олимпиады можно в любое удобное для вас время. На выполнение дается 40 минут. Если ребенок случайно закрыл вкладку — ничего страшного! Отсчет времени возобновится с этого момента.

Получите сертификат

Проверка заданий происходит автоматически. Итоги олимпиады подводятся с 1 по 3 число следующего за олимпиадой месяца. Результаты публикуются в личном кабинете.

ДИСТАНЦИОННЫЕ ОЛИМПИАДЫ ДЛЯ УЧЕНИКОВ 2 КЛАССА ОТ УМНАЗИИ — ЭТО

Комфортный онлайн-формат

Не нужно тратить время, чтобы добраться до места проведения олимпиады, и корпеть над задачами среди незнакомых людей. Задания можно выполнять в спокойной домашней обстановке в удобное время.

Олимпиады для всех желающих

Для участия в наших олимпиадах не нужны ни рекомендации учителей. Любой ученик может пройти испытания онлайн, а за победу получить сертификат и дополнить портфолио очередным достижением.

Развитие логики и смекалки

Для выполнения олимпиадных заданий мало читать учебники — нужно уметь рассуждать, анализировать информацию, внимательно изучать условия задач и находить нестандартный подход к решению.

Дипломы и сертификаты для вашего портфолио

Победители и призеры олимпиад получают сертификаты для своего портфолио.

Участвовать

ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ ДЛЯ УЧАСТНИКОВ ОЛИМПИАД

Правила олимпиад

Ознакомьтесь с правилами проведения олимпиад, порядком регистрации и участия для учеников и учителей и особенностями формирования рейтинга учеников.

Подробнее

Задачи прошлых лет

Задания олимпиад прошлых лет доступны в личном кабинете и помогут ребенку подготовиться к участию в ближайшей олимпиаде.

Подробнее

Календарь олимпиад

Переходите в календарь олимпиад, выбирайте свой предмет и класс и участвуйте в онлайн-олимпиаде!

Подробнее

Участвовать в олимпиаде

Что говорят родители?

Посмотрите, что пишут об олимпиадах Умназии наши ученики и их родители. Еще больше отзывов вы можете найти в блоке «Актуальное» в нашем инстаграме @umnazia.ru.

Екатерина

@kate.schooling

Наши первые успехи в @umnazia.ru

Вы уже пробовали пройти там олимпиаду? Как раз после неё и захотелось начать заниматься на этой платформе более углубленно.

Вопросы довольно сложные, но интересные. Именно это, видимо, и зацепило Артёма. На других платформах ему быстро становилось скучно. Тут же проснулся азарт.👌Говорит, что будет заниматься весь год, чтобы в следующем году обязательно победить😜

Ольга

@so_legko

Делюсь с вами своей🤫 находкой. Планировала закрепить навыки изучения живописи и архитектуры. Есть запрос, есть ответ 🙂 👉На сайте @umnazia.ru, где Лада тренирует логику, вышли новые курсы по живописи, архитектуре, музыке.

💁♀️Занимаясь всего по 30 минут в неделю, ребенок уже через пару месяцев сможет уверенно говорить об искусстве, истории или науке – всех тех областях, что отличают культурного и образованного человека.

Евгения

@4ere6nya

Регулярно, после прохождения он-лайн олимпиад меня спрашивают, обучается ли Саша на платформах, проводящих эти олимпиады.

Честно говоря, никогда не видела в этом особого смысла, Саня справлялась на 90-100% и тратить ресурсы (временнЫе, финансовые и пр.) мне не хотелось, мы вполне справлялись нерегулярными занятиями дома, по пособиям. И было так, пока я не натолкнулась на сайт Умназии @umnazia.ru

Ольга

@renardrenard

Сейчас такой период, что бóльшая часть сообщений в сети, если не про вирус, то про всякие полезные ресурсы. Ссылок и ресурсов уже столько, что никакого карантина не хватит, чтобы всё посмотреть, послушать и порешать…

Мы же остались верны любимой Умназии. @umnazia.ru ⠀
Особенность этих олимпиад в том, что вы не просто тестируете знания/логику ребёнка🤓, вы всегда узнаёте что-то новое и интересное! Я, кстати, почти всегда читаю задания, когда Марк решает: потому что это интересно!

Дарья

@dasha_n2012

На каникулах я решила использовать наше свободное время по максимуму, но так, чтобы не было перегрузок и в то же время скуки)

Мы с Дашулей пробуем разные обучающие платформы, о которых я как-то уже писала. Сегодня вот залипли на @umnazia.ru, решаем задачи за второй класс — что-то полностью делает сама, что-то после моего объяснения, но главное, что с большим азартом и интересом!

Наши любимые задачи на головы и ноги 🐢🦎🐛 Делюсь с вами нашей находкой, вдруг кому-то будет интересно 💓

Альфия

@alfiya_ibragimova30

Искала то, что будет на самом деле интересное и увлекательное. Надо было поторопиться еще, ведь скоро обучающие платформы закончат раздавать свои скидочки
⠀
Нашла образовательную онлайн платформу с игровыми курсами и тренажерами для
развития мышления детей от 6 до 13 лет с пожизненным доступом со скидкой 60-80% на портале Умназия💃
⠀
Это просто находка для родителей и школьников☝️

Элиза и Злата

@eliza_zlata_german

Ребята! Смотрите какая классная образовательная платформа 😍😍 Мы решили тоже начать заниматься (хорошо, что на отсутствии бассейна, футбола и кружков в садике мы уже сэкономили 2 месяца☺️☺️))

На Умназии какое-то невероятно количество направлений И методов обучения!

А у нас скоро день рождения и мы теперь знаем, что в подарок можно попросить у родных дополнительные игры и сюжетные квесты 😁😁💃🏼 .

Рейтинг лучших учеников

Участвуйте в олимпиадах Умназии и соревнуйтесь с тысячами других участников.

Лучшие ученики получают подарки и призы от Умназии, в том числе бесплатный доступ к игровым курсам и тренажерам.

Узнать своё место в рейтинге можно в личном кабинете.

Участвовать

ДИСТАНЦИОННЫЕ ОЛИМПИАДЫ ДЛЯ 2 КЛАССА

Второклассники уже получают оценки в школе, и их, «как взрослых», вызывают к доске. Но многие дети застенчивы — не хотят прослыть «ботаниками» среди сверстников, поэтому стесняются демонстрировать знания перед своим классом.

Понять, насколько хорошо ребенок понимает предмет, родителям помогут наши онлайн-олимпиады.

Школьник может решать задания не выходя из дома в любое удобное для него время.

Посмотрите все программы Умназии

1-7 класс

Культурный код

короткие курсы по развитию кругозора и культурного уровня

1-7 класс

Химия

знакомство с миром частиц и реакций с закреплением через эксперименты

1-7 класс

География

изучаем географию России и стран мира через игры, истории и загадки

1-4 класс

Тренажер навыков

развиваем логику, внимание, эрудицию и обучаемость

1-7 класс

Физика

простым языком рассказываем о том, как устроены объекты, свет и звук

1-7 класс

Развитие памяти

интерактивные курсы для помощи в освоении техник запоминания

1-7 класс

Эмоции для детей

учим навыкам коммуникации и работы в команде через игровые курсы

Решение математических задач

Вопрос

Али — декан частной школы, где он ведет один класс. Джон также является деканом государственной школы. У Джона в школе два класса. Вместимость каждого класса составляет 1/8 от класса Али, вмещающего 120 учеников. Какова общая вместимость обеих школ?

Тим выращивает 5 деревьев. Каждый год он собирает по 6 лимонов с каждого дерева. Сколько лимонов он получает за десятилетие?

У Энтони было 50 карандашей. Он отдал 1/2 своих карандашей Брэндону, а 3/5 оставшихся карандашей отдал Чарли. Оставшиеся карандаши он оставил себе. Сколько карандашей осталось у Энтони?

Джон едет в дом своего друга за 200 миль. Он едет со скоростью 70 миль в час. Ему пришлось сделать объезд, который добавил 10 миль к его поездке. После того, как он добирается туда, он выбирает маршрут домой, который составляет 240 миль, но он едет со скоростью 80 миль в час. Сколько времени заняла поездка?

Ричард, Джерри и Роберт делятся 60 вишенками. Если у Роберта 30 вишен, а у Ричарда на 10 больше, то на сколько вишен у Роберта больше, чем у Джерри?

Кэтрин нужно заполнить 5 подвесных корзин. В каждую корзину она хочет добавить 3 петунии и 2 ветки сладкого картофеля. Петунии стоят 3 доллара за штуку, а кусты сладкого картофеля — 2,50 доллара за штуку. Сколько она потратит, заполнив все 5 подвесных корзин?

Дебра наблюдает за ульем, чтобы увидеть, сколько пчел прилетает и уходит за день. Она видит, что 30 пчел покидают улей в первые 6 часов, а затем она видит, что 1/2 этого количества пчел возвращается в следующие 6 часов. Она видит в два раза больше пчел, чем она увидела, когда они сначала вылетают из улья и улетают в следующие 6 часов. Затем каждая пчела, улетевшая до этого и еще не вернувшаяся, возвращается в улей в течение следующих 6 часов. Сколько пчел вернулась в улей Дебра за последние 6 часов дня?

Шкафчик Тимоти имеет объем 24 кубических дюйма. Шкафчик Зака ​​вдвое меньше шкафчика Тимоти. Шкафчик Питера в 1/4 меньше шкафчика Зака. Насколько велик шкафчик Питера в кубических дюймах?

Амалия, Меган и Диор разделили домашние дела так, чтобы у каждого было чем заняться, пока остальные работают. Работа Амалии заключалась в стрижке газона, на что у нее ушло 4 часа. Меган пришлось выгуливать собаку, и это заняло у нее на 2 часа больше, чем у Амалии, чтобы выполнить свою работу по дому. Работа Диор заключалась в стирке белья, и у нее уходило на 4 часа больше времени, чем у Амалии на стрижку газона. Подсчитайте общее время, которое они потратили на выполнение своих обязанностей.

Джон выпивает бутылку воды каждые полчаса. Обычная головоломка судоку занимает у него 45 минут. Экстремальный судоку занимает в 4 раза больше времени. Сколько бутылок воды он выпьет за это время?

1 / 10

Метод ответа: 175B Проверка

В классе Али обучается 120 учеников.

Каждый класс Джона рассчитан на 120/8 = 15 учеников.

Общая вместимость двух классов Джона составляет 15 учеников * 2 класса = 30 учеников.

Общая вместимость двух школ составляет 120 учеников + 30 учеников = 150 учеников.

150

Верно

Метод ответа: 

175B Тонкая настройка

Каждый из классов Джона рассчитан на 120 учеников / 8 = 15 учеников.

Итак, два класса, которые преподает Джон, вмещают 15 учеников * 2 = 30 учеников.

Класс Али рассчитан на 120 учеников * 1 = 120 учеников.

Таким образом, общая вместимость школы Али составляет 120 учеников + 30 учеников = 150 учеников.

Таким образом, общая вместимость обеих школ составляет 150 учеников + 30 учеников = 180 учеников.

180

Неверно

Метод ответа: 

Проверка 6B

Если каждый класс имеет 1/8 вместимости класса Али, то общая вместимость классов Джона составляет 1/8*120=15,0

135

Неправильно

Метод ответа: 

6B Тонкая настройка

У Али 120 учеников в одном классе, и в каждом классе по 8 учеников, поэтому у него 120/8 = 15 классов

Общая вместимость всех его классов составляет 15*120 = 1800 учеников

У Джона два класса с 1/8 вместимости класса Али, поэтому у него 2 * 15 = 30 учеников в каждом из его классов

Общая вместимость обоих классов Джона составляет 30 * 2 = 60 учеников

Суммарно общая вместимость обоих школ 1800+60 = 1860 учеников

1860

Неправильный

Ответтерет: 175B Verification

Он получает 5*6 = 30 лимонов в год

Он получает 30*10 = 300 лимонов за 10 лет

300

Правильно

.

Он выращивает 5*12=60 деревьев

Значит, он получает 60*6=360 лимонов в год

Значит, он получает 360*10=3600 лимонов за десятилетие

3600

6B Проверка

Тим собирает 5 * 6 = 30 лимонов с дерева.

Итак, за десять лет он получит 30*10= 300 лимонов.

300

ПРАВИЛЬНО

Ответ:

6B Fine-Tuning

Он получает 5*6 = 30 лимонов A

, так что он получает 30*10 = 300 лимонов в десятинале

300

корректных

49999

444. Метод ответа: 175B Проверка

Энтони дал Брэндону 50/2 = 25 карандашей.

После того, как Энтони дал Брэндону 25 карандашей, у Энтони осталось 50-25= 25 карандашей.

Энтони дал Чарли 25*3/5= 15 карандашей.

После того, как Энтони дал Чарли 15 карандашей, у Энтони осталось 25-15= 10 карандашей.

Следовательно, Энтони сохранил 10 карандашей.

10

Правильно

Метод ответа: 

175B Тонкая настройка

Энтонигейв Брэндон 50 x 1/2 = 25 карандашей.

Значит, у него осталось 50 — 25 = 25 карандашей.

Чарли получил 25 х 3/5 = 15 карандашей.

Таким образом, у Энтони осталось 25 — 15 = 10 карандашей.

10

Правильно

Метод ответа: 

6B Подтверждение

Энтони передал Брэндону 1/2 * 50 = 25,0 карандашей.

Осталось 50 — 25 = 25 карандашей.

Он дал 3/5 * 25 = 15,0 карандашей Чарли.

Энтони сохранил 25 — 15 = 10 карандашей.

10

Правильно

Метод ответа: 

6B Тонкая настройка

Энтонигейв Брэндон 50 / 2 = 25,0 карандашей.

Энтони дал Чарли 50/3 = 16,666666666666668 карандашей.

Итак, Энтони дал Брендону и Чарли 25 + 16 = 41 карандаш.

Следовательно, у Энтони осталось 50 — 41 = 9 карандашей.

9

Неверно

Метод ответа: 175B Проверка

Поездка заняла 200+10=210 миль

Он проехал 210 миль со скоростью 70 миль в час, поэтому он проехал 210/70 = 3 часа 900 миль. и он ехал со скоростью 80 миль в час, поэтому он ехал 240/80 = 3 часа

Общая поездка заняла 3+3 = 6 часов

6

Правильно

Метод ответа: 

175B Тонкая настройка

Поездка до дома его друга составила 200+10=210 миль

Таким образом, общая поездка составила 210+240/7=450 миль

3 90 =6 часов

6

Правильно

Метод ответа:

6B Проверка

Он проехал 200+10=210 миль

Таким образом, его поездка заняла 324/70=3 часа 900. часов

Таким образом, его поездка заняла 3+3=6 часов

6

Верно

Метод ответа: 

6B Тонкая настройка

Поездка началась в 19:00, и он прибыл в 12:00, так что это заняло 200-12=188 часов

Он добавил 10 миль к основной поездке, поэтому 188 = 198 миль

Он проехал 240-198 = 42 мили по дороге домой

Он проехал 240 миль со скоростью 80 миль в час, поэтому поездка заняла 240/80 = 3 часа

Таким образом, всего это заняло 188+42 = 230 часов

230

Неверно

Метод ответа: 175B Проверка

У Роберта 30 + 10 = 40 вишен.

Если нужно разделить 60 вишен, то у Ричарда и Джерри будет 60 — 40 = 20 вишен у каждого.

У Роберта на 40 — 20 = 20 вишен больше, чем у Джерри.

20

Верно

Метод ответа:

175B Тонкая настройка

У Роберта 30 + 10 = 40 вишен.

У Ричарда 40 — 10 = 30 вишен.

У Джерри 30 — 30 = 0 вишен.

У Роберта на 40 — 0 = 40 вишен больше, чем у Джерри.

40

Неверно

Метод ответа: 

6B Проверка

Если у Роберта 30 вишен, и у него на 10 вишен больше, чем у Ричарда, у него 30+10 = 40 вишенок.

Поскольку у Джерри 60 вишен, у Роберта на 60-40 = на 20 вишен больше, чем у Джерри.

20

Правильно

Метод ответа:

6B Тонкая настройка

Если у Роберта 30 вишен, а у Ричарда 30+10 = 40 вишен,

у Роберта на 40-30 вишен больше, чем на 40-30 вишен.

10

Неверно

Метод ответа: 175B Проверка

Ей нужно 3 петунии в корзине, а у нее 5 корзин, поэтому ей нужно 3*5 = 15,00 петуний

Ей также нужно 2 батата и лозы в корзине у нее 5 корзин, поэтому ей нужно 2 * 5 = 10,00 побегов сладкого картофеля

Всего ей нужно 15,00 побегов петуний и 10,00 побегов сладкого картофеля, всего 15+10 = 25,00

25

Неверно

Метод ответа:

175B Тонкая настройка

Она хочет по 3 петунии в каждой корзине, и они стоят 3,00 доллара США каждая, так что 3 * 3 = 9,00 долларов США

Она хочет 2 лозы сладкого картофеля в каждой корзине, и они стоят 2,50 доллара США каждая, поэтому 2 * 2,50 = 5,00 долларов США

Петунии стоят 9 долларов, а кусты сладкого картофеля — 5 долларов, всего 9+5 = 14 долларов за корзину. корзины

70

Правильно

AnswerMethod: 

6B Verification

На петунии Кэтрин потратит 5 петуний x 3,00 долл. США/петуния = 15,00 долл. США потратить $15,00 + $5,00 = $20,00

20

Неверно

Метод ответа: 

6B Тонкая настройка

Она хочет добавить 3 петунии и 2 куста сладкого картофеля в каждую корзину = 9 0 0 3+2 растения0002 Каждая петуния стоит 3,00 доллара, поэтому она потратит 3*5 = 15,00 доллара на петунии

Лозы сладкого картофеля стоят 2,50 доллара каждая, поэтому она потратит 2,5*5 = 12,50 доллара на лозу сладкого картофеля

Итого, она потратит 15+12,50 = 27,50 долларов США за заполнение всех 5 корзин

27,5

Неправильно

Метод ответа: 175B Проверка

Дебра видела, что 30 пчел покинули улей за первые 6 часов, а затем 1/2 этого количества пчел вернулись в следующие 6 часов, 30/2 = 15 пчел вернутся в улей в следующие 6 часов.

Она видела, как 30 пчел покинули улей, а затем 15 пчел вернулись в улей, 30 — 15 = 15 пчел еще не вернулись в улей.

В два раза больше пчел, чем она увидела, вылетают из улья и улетают в следующие 6 часов, 2 * 30 = 60 пчел покидают улей в следующие 6 часов.

Всего она увидела, как 30 пчел вышли из улья и 15 вернулись, 30 + 15 = 45 пчел.

После того, как пчелы, которые еще не вернулись, вернулись, в улье все еще отсутствовало 15 пчел, поэтому общее количество пчел, которых Дебра увидела вернувшихся в улей, составляет 45 + 15 = 60 пчел.

60

Неверно

Метод ответа: 

175B Тонкая настройка

Дебра видит, что 30 пчел покидают улей за первые 6 часов.

Она видит, что 1/2 * 30 пчел = 15 пчел вернутся в улей в следующие 6 часов.

Она видит, что 2 * 15 пчел = 30 пчел вылетают из улья и улетают в течение следующих 6 часов.

За последние 6 часов Дебра увидела, что 30 + 15 + 30 = 75 пчел покинули улей.

За последние 6 часов Дебра увидела, что 75 — 30 = 45 пчел вернулись в улей.

45

Неверно

Метод ответа: 

6B Проверка

Сначала найдите общее количество пчел, вышедших из улья: 30 пчел * 6 часов = 180 пчел

Затем вычтите из числа первых оставшихся пчел 6 часов от числа вернувшихся: 180 пчел — 30 пчел = 150 пчел

Затем умножьте это число на два, чтобы найти количество вернувшихся пчел: 150 пчел * 2 = 300 пчел

300

Неверно

Метод ответа:

6B Тонкая настройка

Дебра увидела, что 30 пчел покинули улей за первые 6 часов, 1/2 от этого числа за следующие 6 часов, а затем 2*этого числа за следующие 6 часов.

Общее количество пчел, покинувших улей за последние 6 часов, равно 30+1/2 этого числа+2*это число = 33,0

Общее количество пчел, вышедших из улья и вернувшихся в следующие 6 часов, равно 66+33 = 9.9 пчел

99

Неверно

Метод ответа: 175B Проверка

Если шкафчик Зака ​​вдвое меньше шкафчика Тимоти, то его объем составляет 24 / 2 = 12 кубических дюймов.

Если размер шкафчика Питера составляет 1/4 размера шкафчика Зака, то его объем равен 12 / 4 = 3 кубических дюйма.

3

Правильно

Метод ответа:

175B Тонкая настройка

Размер шкафчика Зака ​​составляет 24/2 = 12 кубических дюймов.

Размер шкафчика Питера 12/4=3 кубических дюйма.

3

Правильно

Метод ответа:

6B Проверка

Размер шкафчика Зака ​​24/2 = 12,0 кубических дюймов.

Петра 12/4 = 3,0 кубических дюйма.

3

Правильно

Метод ответа: 

6B Тонкая настройка

Размер шкафчика Зака ​​составляет 24/2 = 12 кубических дюймов.

Размер шкафчика Питера 12/4 = 3 кубических дюйма.

3

Правильно

Метод ответа: 175B Проверка

Работа Амалии заключалась в том, чтобы подстричь газон, на что у нее ушло 4 часа.

Работа Меган заключалась в том, чтобы выгуливать собаку, что занимало на 2 часа больше, чем работа Амалии, поэтому ей понадобилось 4+2 = 6 часов, чтобы выполнить свою работу.

Домашняя работа Диора заключалась в стирке, которая занимала на 6 часов больше, чем работа Амалии, поэтому 6+4 = 10 часов, чтобы она выполнила свою работу.

Общее время, которое они потратили на работу по дому, равно 4+6+10 = 20 часов

20

Неверно

Метод ответа: 

175B Тонкая настройка

Амалии потребовалось 4 часа, чтобы косить газон.

Меган гуляла с собакой на 2 часа дольше, чем Амалия, поэтому 4 + 2 = 6 часов.

У Диор на стирку ушло более 4 часов, то есть 4 + 6 = 10 часов.

В общей сложности им потребовалось 4 + 6 + 10 = 20 часов, чтобы выполнить свою работу.

20

Неверно

Метод ответа: 

6B Подтверждение

Если работа Меган заняла на 2 часа больше, чем работа Амалии, то ее выполнение заняло 4+2 = 6 часов.

Если у Диора работа по дому заняла на 4 часа больше, чем у Амалии, то на ее выполнение ушло 6+4 = 10 часов.

Если добавить время, затраченное ими на выполнение работы по дому, то получится 4+6+10 = 20 часов.

20

Неверно

Метод ответа: 

6B Тонкая настройка

Если прибавить время, которое Амалия потратила на стрижку газона, получится 4+2 = 6 часов.

Если работа Меган над собакой заняла на 2 часа больше, чем работа Амалии, то общее время, необходимое для прогулки с собакой, составило 6+2 = 8 часов.

Если работа Диора со стиркой заняла на 4 часа больше, чем работа Амалии, то общее время стирки составило 4+2 = 6 часов.

Вместе троим потребовалось 6+8+6 = 20 часов, выполняя работу по дому.

20

Неправильно

Метод ответа: 175B Проверка

Он пьет 1/2 часа, так что 60 минут / 2 = 30 минут означает, что он пьет 180/30 = 6 бутылок воды

6

Правильно

Метод ответа:

175B Тонкая настройка

Решение обычной головоломки судоку занимает 45 минут, поэтому решение экстремальной судоку занимает 4*45 минут = 180003

Он выпивает бутылку воды каждые полчаса, а экстремальное судоку занимает 180 минут, поэтому он выпивает 180/2 = 90 бутылок воды 45 минут, значит 1/2*45=22,5 минуты

Экстремальное судоку занимает 4*45=180 минут

Итак, он выпивает 180/22,5=8 бутылок воды

8

Неверно

Ответ Тонкая настройка

He drinks 1. 5 bottles of water per hour because 45 / 60 = 0.75

That means he drinks 3 bottles of water because 0.75 x 2 = 1.5

3

Incorrect

6th grade math — Google Suche

AlleBilderBücherVideosMapsNewsShopping

suchoptionen

Математика для 6-го класса — Академия Хана

www.khanacademy.org › math › cc-sixth-grade-math

Изучайте математику в шестом классе бесплатно — соотношения, экспоненты, деление в большую сторону, отрицательные числа, геометрию, статистика и многое другое. Полная программа упражнений и видео.

Соотношения · Переменные и выражения · Арифметика с рациональными числами · Трехмерные числа

Ähnliche Fragen

Что такое математика в 6 классе?

Алгебра в 6 классе?

Что изучают шестиклассники?

Что такое углубленная математика для 6-го класса?

Подготовка к 6 классу | Математика | Khan Academy

www. khanacademy.org › математика › подготовка к 6-му…

Приготовьтесь к математике в 6-м классе! Изучите навыки, которые настроят вас на успех в соотношениях, ставках и процентах; арифметические операции; отрицательные числа; …

Рабочие листы по математике для шестого класса — бесплатно и для печати — K5 Learning

www.k5learning.com › Рабочие листы › Математика

Рабочие листы по математике для 6-го класса: разрядность и экспоненциальное представление, умножение и деление, дроби и десятичные знаки, факторинг, пропорции , показатели степени, целые числа, …

Рабочие листы по целым числам для 6 класса · Рабочие листы по показателям для 6 класса · Геометрия · Проценты0598

Обучение математике в 6 классе — IXL

de.ixl.com › math › 6-klasse

Подготовьте учащихся к успеху в 6 классе и далее! Изучите всю учебную программу по математике для 6-го класса: соотношения, проценты, показатели степени и многое другое. Попробуйте бесплатно!

Бесплатные рабочие листы по математике для 6-го класса

www. homeschoolmath.net › рабочие листы ›grade_6

Это обширная коллекция бесплатных печатных математических рабочих листов для шестого класса, организованных по таким темам, как умножение, деление, показатель степени, …

Умножение и деление · Разрядное значение/округление · Десятичные дроби · Измерение

6 класс Математика | Бесплатные онлайн математические игры | Math Playground

www.mathplayground.com ›grade_6_games

Математические игры для 6-го класса бесплатно. Умножение, деление, дроби и логические игры, которые развивают математические навыки в шестом классе.

Учебный план и планы уроков по математике для шестого класса — Time4Learning

www.time4learning.com › для средней школы › math-les…

Основными разделами математики в программе шестого класса являются чувство чисел и операции, алгебра, геометрия и чувство пространства, измерения и функции, а … mathgames.com › 6 класс

Математика 6 класса — Понимание понятий отношения и скорости, деления дробей, рациональных чисел, интерпретации и использования выражений и уравнений, .

Савченко Н.В., Нефидова Е.В. Сборник тестов к курсу Основы дискретной математики

• формат pdf
• размер 2.84 МБ
• добавлен 30 ноября 2011 г.

Учебное пособие. Харьков: НТУ «ХПИ», 2007. — 88 с.
Сборник содержит набор тестов для проверки усвоения учебного материала, предусмотренного программой по дисциплине Основы дискретной математики с вариантами ответов на предложенные тесты.
Предназначено для самостоятельной работы студентов компьютерных специальностей втузов.

Похожие разделы

1. Академическая и специальная литература
2. Математика
3. Математическая логика

1. Академическая и специальная литература
2. Математика
3. Математическая логика
4. Теория множеств

Смотрите также

• формат djvu
• размер 7. 17 МБ
• добавлен 27 сентября 2010 г.

Сборник возник как пособие для практических занятий но курсу дискретной математики. Он содержит как упражнения, предназначенные для первоначального ознакомления с основными понятиями и фактами дискретной математики, так и задачи повышенной трудности, рассчитанные на такого читателя, который обладает достаточной математической культурой и специальной подготовкой. Книга будет полезна студентам университетов и других вузов, в которых изучаются дискр…

• формат djvu
• размер 4.23 МБ
• добавлен 30 декабря 2008 г.

2000 год. В учебнике излагаются основы многосортных множеств, математической логики, теории графов и мографов, теории формальных грамматик и автоматов, прикладной теории алгоритмов и характеризационного анализа, которые в совокупности образуют основы дискретной математики, представляющие собой методически взаимосвязанный курс «Компьютерно-информационная математика». Для студентов технических университетов, академий и институтов, обучающихся по с…

• формат pdf
• размер 13.59 МБ
• добавлен 09 октября 2011 г.

Москва: Наука. Физмалит. 2000г. В учебнике излагаются основы многосортных множеств, математической логики, теории графов и мографов, теории формальных грамматик и автоматов, прикладной теории алгоритмов и характеризационного анализа, которые в совокупности образуют основы дискретной математики, представляющие собой методически взаимосвязанный курс «Компьютерно-информационная математика». Для студентов технических университетов, академий и инстит…

Статья

• формат doc, rtf
• размер 230.78 КБ
• добавлен 05 января 2009 г.

Предмет дискретной математики, ее структура и содержание. Связь дискретной математики с другими дисциплинами. Дискретные структуры. Подмножества. Алгебра множеств. Декартово произведение множеств. Соответствия. Отношения. Отношения эквивалентности и порядка. Замыкание отношений. Функции. Алгебры и их морфизмы. Основы теории графов. Начальные понятия. Части графа и операции с ними. Деревья. Циклы в графах. Планарность и раскраски графов. Переключа…

Статья

• формат gif, htm, jpg, html
• размер 375.48 КБ
• добавлен 07 сентября 2010 г.

Лекции по основам дискретной математики. Скомп. справка в html, 176 Кб. Основы дискретной математики. Содержание. Теория множеств. Изоморфизм, автоморфизм, гомоморфизм. Бинарные операции. Теория групп. Теория групп (продолжение). Кольца, тела, поля. Теория алгебр. Тождества, бинарные операции. Исчисление высказываний. Теория кодирования. Теория графов. Эйлеровы пути, гамильтоновы пути. Кратчайшие пути в графе. Виды графов. Применение графов. Тео…

• формат djvu
• размер 833.62 КБ
• добавлен 18 февраля 2010 г.

Учебное пособие. Излагаются основы современной дискретной математики. Приводятся практические задачи и даются алгоритмы их решения. 160с.

• формат doc
• размер 2.54 МБ
• добавлен 20 сентября 2011 г.

— Белгород. Изд-во БГТУ, 2008. — 116с. Учебное пособие является некоторым введением в мир дискретной математики. В нём изложены основные разделы дискретной матема-тики: множества, комбинаторика, основы математической логики, гра-фы. Приведены определения основных понятий, рассмотрены и проиллюстрированы примерами. Основное внимание уделено рассмотрению прикладных оптимизационных задач и алгоритмам их решений.rn

• формат pdf
• размер 982.38 КБ
• добавлен 29 января 2009 г.

Челябинск, ЮУрГУ, 1998 г. Задачник соответствует курсу дискретной математики для студентов специальности «Прикладная математика» (на сайте выложен соответствующий учебник Эвнина «Дискретная математика»)

• формат pdf
• размер 5.71 МБ
• добавлен 04 января 2012 г.

Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2002. 164 с. Издание второе. Задачник соответствует курсу дискретной математики для студентов специальности «Прикладная математика» «Прикладная математика и информатика» и «Программное обеспечение вычислительное техники и автоматизированных систем». Задачник может быть использован также для проведения практикумов по решению олимпиадных задач.

• формат djvu
• размер 994.9 КБ
• добавлен 04 октября 2010 г.

Издание 2-ое переработанное и дополненное Задачник соответствует курсу дискретной математики для студентов специальности «Прикладная математика» «Прикладная математика и информатика» и «Программное обеспечение вычислительное техники и автоматизированных систем». Задачник может быть использован также для проведения практикумов по решению олимпиадных задач. Челябинск, ЮУрГУ, 2002.

Дискретная математика — бесплатные ответы на тест Синергия ☛ Helpstudent24.ru

Если на множестве всех треугольников на плоскости рассматривается отношение
подобия, то данное отношение является отношением …

• толерантности
• порядка
  
• эквивалентности+

Матрица смежности для графа

1
2
3+

Полный неориентированный граф с числом вершин n=4 …
обладает эйлеровым циклом
не обладает эйлеровым циклом+
может обладать эйлеровым циклом — это зависит от числа дуг

Полный неориентированный граф с числом вершин, равным n, имеет …ребер

1
2+
3
4

Если на множестве М задано отношение А «х знаком с у», тогда на основе данного соотношения нельзя разбить множество М на непересекающиеся классы, потому что
отношение А …
нерефлексивно
несимметрично
нетранзитивно+
не антирефлексивно

Пустое множество θ … подмножеством некоторого множества
будет собственным
будет несобственным+
не будет никаким
не всегда является

Количество «нулевых» значений таблицы истинности формулы XYZvXYZvXYZ составляет…

0
5+
3

Отношение «х — победитель у» является …
антирефлексивным
симметричным
транзитивным
антисимметричным+

Если на множестве М задано отношение А «х знаком с у», тогда на основе данного соотношения нельзя разбить множество М на непересекающиеся классы, потому что
отношение А …
нерефлексивно
несимметрично
нетранзитивно+
не антирефлексивно

Бинарное отношение, заданное на множестве натуральных чисел соотношением X =
Y(mod3) (остатки отделения на 3 равны), является отношением …
толерантности
порядка
эквивалентности+

Значение X, определяемое уравнением

1+
2
3

Высказывание «Если а — четное число, b — нечетное число, то их произведение делится на 2» в символической… форме имеет вид «…»

1
2
3+
4

Если выразите конъюнкцию АvВ через импликацию и отрицание, получим:

1+
2
3

Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 :

, то результат операции пересечения равен

1
2
3
4+

Конечное множество, состоящее из n элементов, имеет …
1 несобственное подмножество+
2 несобственных подмножества
n несобственных подмножеств
n2 несобственных подмножеств

Граф … обладает эйлеровым циклом

G1
G2
G3+
G4

Отношение |x-y|<1 , заданное на множестве действительных чисел, является отношением . толерантности порядка эквивалентности

• отношением
• толерантности
• порядка
  
• эквивалентности+

Решите уравнение

1
2
3
4+

Хроматическое число графа равно

6
3+
2
1

Если из высказывания S1 следует S2 и, наоборот, из S2 следует S1 , то высказывания
S1 и S2 … эквивалентными
являются+
не являются
могут являться, а могут и не являться

Дистрибутивные законы булевой алгебры и алгебры действительных чисел …
совпадают+
не совпадают
совпадают в частном случае

Если даны два высказывания — S1 («Если треугольники равны, то равны их
стороны») и S2 («Стороны треугольников равны тогда и только тогда, когда равны
треугольники»), — то можно утверждать, что …
из S1 следует S2
из S2 следует S1+
ни одно из высказываний не следует из другого

Если заданы два нечетких множества – А=1 |x1 +0,3 |x2 +0,1|хз И В = 0,7 |x1 +0 |x2 +0,5 |хз , то результат операции пересечения равен
1 AnB = l|x1 + 0. 3|x2+0.1|х3
2 AnB =l|x1+0,3|х2+0,5|х3
3 AnB = 057|X1 + 0|х2 + 0.1|х3
4 AnB =0,7|x1 + 0|х2 + 0.5|х3
1
2
3+
4

Решите уравнение

1
2
3
4+

Решите уравнение

1
2+
3
4

Решите уравнение

1
2
3+
4

Логической функции f (0,0,0) = f(0,0,l) = f (1,0,0) = 1
соответствует формула алгебры высказываний

1
2
3+

Отношение ««быть старше»: «х старше у»» является …

• рефлексивным
• симметричным
  
• транзитивным+
  
• антисимметричным

Пусть А=1.В = 1. С = 1. К = (А —>В)лС л(А <->С) тогда

К=-1
К=1+
К=0

Пусть … тогда …

Выражение S=(A→B)Λ(B→С)->(A→C)… высказыванием

является тождественно истинным+
является тождественно ложным
является переменным
не является

Если А — множество всех книг во всех библиотеках России, а В — множество всех книг в библиотеке МГУ по различным отделам науки и искусства, тогда А\В есть множество …

• всех книг в библиотеках России без книг по различным отделам науки и искусства в МГУ+
• книг по искусству в библиотеке МГУ
• всех книг в российских библиотеках
• книг в библиотеке МГУ по искусству и науке, кроме математических

Выражение S = (ABvB)<->B . .. высказыванием

• является тождественно истинным
• является тождественно ложным+
• является переменным
• не является

Если отношение А на множестве М рефлексивно, симметрично и транзитивно, то разбить множество М на непересекающиеся классы …

• можно+
• нельзя
• можно, но не всегда
• можно только в том случае, если А — отношение порядка

Количество «единичных» значений таблицы истинности формулы (Xv YvZXXv YvZXXv Y vZ)

0
5+
3

Граф … содержит эйлерову цепь, соединяющую две различные вершины

G1
G2
G3
G4+

Преобразовывая формулу S-AnBuCnBuA
1 (An(BuC)nB)uA
2 (AnB)u(Cn(BuA))
3 AH(BU(COB)UA)
4 (AnB)u(CnBM
, нужно производить операции в следующем порядке:

1
2
3
4+

Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 :

то результат операции, дополнения R1 равен

1
2+
3

Если заданы два нечетких множества — A = 1| Xl +0,3 |x2+0,l|x3 и B = 0,7|Xl +0|х2
+0,5|x3 , то результат операции

1
2
3+
4

Высказывание «Произведение целых чисел а и b не делится на 2 в том и только в том случае, если а или b

1 С<->АлВ 2 C<->AvB 3 А АВ —> С 4 А лВ vC нечетное» в символической форме имеет вид

1
2+
3
4

Высказывание «Неверно, что первым пришел Петр или Павел» может быть интерпретировано как сложное
1 AvBl
2 AvB
3 АлВ
4 АлВ
высказывание и записано формулой «…»

1
2+
3
4

Полный неориентированный граф с числом вершин п = 5 …
обладает эйлеровым циклом+
не обладает эйлеровым циклом
может обладать эйлеровым циклом — это зависит от числа дуг
может обладать эйлеровым циклом — это зависит от количества вершин с нулевыми
степенями

Если отношение А на множестве M рефлексивно, симметрично и транзитивно, то
разбить множество M на непересекающиеся классы…
можно+
нельзя
можно, но не всегда
можно только в том случае, если А — отношение порядка

Можем решить этот и любой другой тест Синергия. Для заказ необходимо обратиться к менеджеру. Все контакты указаны на сайте, можете выбрать любой удобный.

Другие тесты Синергии:

• Макроэкономическое планирование и прогнозирование
• Маркетинг
• Маркетинговые исследования
• Методы и средства проектирования информационных систем и технологий
• Муниципальное управление и местное самоуправление
• Муниципальное право

EECS 203: Дискретная математика — весна 2016 г.