Рубрика: Математике

1 класс

2 класс

На LogicLike. com дети учатся рассуждать, развивают логику и математические способности, память и внимание.

Для тренировки навыков первоклассника по конкретной теме, выберите соответствующий тест из списка.

Проверьте как первоклассник усвоил состав чисел, сможет ли он подобрать пару чисел или найти пропущенные числа.

Задания в тесте проверят как первоклассник усвоил последовательность чисел, соседей числа, порядковый счёт.

Математический тест на счет в пределах 10 поможет ученикам 1 класса легко запомнить цифры от 0 до 9, а также довести до автоматизма навыки счета в уме.

На платформе ЛогикЛайк более 5 000 000 учеников

• Развивают логику и мышление
• Улучшают оценки в школе
• Успешно готовятся к олимпиадам
• Интересно проводят время с пользой для ума

Начать занятия!

Попробуйте ЛогикЛайк, чтобы занять ребёнка с пользой и повысить интерес к логике и математике!

Пройдите онлайн-тест и узнайте, насколько хорошо отработан навык сложения в пределах 20.

Прохождение теста на вычитание в пределах 20 поможет проверить уровень знаний по теме и уменьшить количество ошибок у первоклассников.

ЛогикЛайк – полный комплекс для развития детей 4-12 лет

Логика

Память и внимание

Окружающий мир

Загадки

Математика

Шахматы

Технологии

Начать занятия

Более 2500 заданий для развития математических способностей и логического мышления — в онлайн‑курсе ЛогикЛайк.

Тренировка в счете до 20 без перехода через десяток поможет детям усвоить тему на «отлично»!

Избежать ошибок при сложении и вычитании с переходом через десяток поможет решение заданий в онлайн-тесте от ЛогикЛайк.

На уроках математики в первой четверти первоклассники учат цифры от 0 до 9, изучают геометрические фигуры, учатся сравнивать числа.

Во 2 четверти на математике первоклашки учатся определять временные понятия, сравнивать группы предметов и решают задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Попробуйте полный курс занимательной математики и логики от ЛогикЛайк

• От простого к сложному Мы начинаем с простых тестов для 1 класса. Сложность можно менять в процессе обучения.
• Повышаем успеваемость в школе! Занятия на платформе LogicLike развивают логические и математические способности. У детей повышается интерес к учёбе — высокие оценки в школе, призовые места на олимпиадах.
• Гибкий ум и уверенность! Когда дети решают задачи и головоломки на LogicLike, они развивают смекалку и умение решать любые логические задачи.
• Фундамент для IT! Алгоритмы, закономерности, логика — всё это у нас есть. Мы учим работать с информацией, тренируем память и мышление — формируем потенциал успеха в IT-профессиях.

Начать курс!

Задания в тесте проверят как ребенок научился складывать и вычитать числа, может ли найти закономерность или решить задачу.

Онлайн-тест за IV четверть покажет, как ребенок научился решать примеры на сложение и вычитание, составлять и решать неравенства, узнавать геометрические фигуры.

Итоговый тест по математике за первое полугодие проверит, как ребенок освоил изученный в школе материал решая простые примеры на сложение и вычитание.

Математический тест для 1 класса за 2 полугодие поможет вам понять как хорошо ваш ребенок усвоил материал и укажет на темы в которых необходимо разобраться дополнительно.

Подключайтесь к ЛогикЛайк!

Более 2 000 000 ребят со всего мира уже занимаются математикой и логикой на LogicLike.com.

Начать обучение! Начать обучение

Другие подборки тестов и заданий

Развивающие и обучающие тесты для детей

Тесты по математике для 1 класса

Тесты для 2 класса по математике

Тесты для 3 класса по математике

Тесты для 4 класса по математике

Информация о тесте MAP для 6-го класса и бесплатная практика

Вы ищете решения для практики MAP для своей школы? Чтобы узнать больше, напишите нам по электронной почте

О тесте MAP для 6-го класса

Тест для измерения успеваемости (MAP) для шестого класса — это тест с несколькими вариантами ответов, который проводится для учащихся шестого класса. Этот тест служит отражением успеваемости учащегося в течение учебного года. Учащиеся, учителя и родители используют тест MAP и его результаты, чтобы измерить сильные и слабые стороны своей успеваемости.

Темами теста являются математика, чтение, использование языка, а для некоторых классов — естественные науки. Тест MAP разработан как адаптивный тест. Это означает, что уровень сложности определяется предыдущим вопросом. Если на вопрос дан правильный ответ, следующий вопрос становится более сложным, и наоборот.

Подготовка к тесту MAP для 6-го класса означает, что ваш ребенок лучше поймет тест, ожидаемые вопросы и ответы на них. Это также означает гораздо более точную картину академического потенциала вашего шестиклассника.

Бесплатные примеры вопросов MAP для 6-го класса

Оценки тестирования карт 6 -го класса

Методы оценки варьируются, и каждый тест использует свои собственные шкалы для измерения способности. Для теста MAP NWEA использует шкалу RIT (шкала Rasch-Unit). Эта шкала состоит из равных интервалов и предназначена для того, чтобы дать учащимся, родителям и учителям возможность измерять успеваемость независимо от класса или возраста учащегося.

Посетите страницу результатов MAP TestPrep-Online, чтобы найти дополнительную информацию о результатах тестирования MAP 6-го класса.

Тест MAP для 6-го класса и Common Core

Common Core — это набор результатов обучения, разработанный для каждого класса и получивший популярность во многих школах США.

Учитывая, что тест NWEA MAP основан на Common Core, мы разработали наш практический пакет MAP для 6-го класса, чтобы он соответствовал Common Core, чтобы создать точное представление тем. Несмотря на то, что наши 6th Grade MAP Practice Pack не имеет такой же адаптивной функции, как фактический тест MAP, он может познакомить вашего ребенка со всеми темами теста, различными стилями вопросов, а также подробными объяснениями и советами по решению, которые помогут ваш шестиклассник готов.

MAP Математика для 6-го класса

Математический раздел MAP можно разделить на четыре основные академические темы. Следующие темы преподаются до того, как учащийся достигнет шестого класса:

• Операции и алгебраическое мышление: обмен идеями с помощью различных моделей и числовых выражений, вывод ответов путем выявления закономерностей в числовом ряду, а также использование четырех операций и их свойств.
• Геометрия: включает использование графиков для решения математических задач; а также рассуждать с помощью геометрических понятий, уметь идентифицировать, классифицировать и использовать свойства трехмерных фигур для решения вопросов.
• Числа и операции: включая дроби, десятичные числа и многозначные целые числа для выполнения смешанных математических операций.
• Измерение и данные: это включает использование различных понятий, таких как угол, длина, периметр, площадь и объем, для решения задач измерения, понимания значения данных и того, как они представлены, а также возможности их анализа и рисования выводы из него.

Секция чтения MAP для 6-го класса

Секция чтения MAP проверяет учащегося, используя как неформальные тексты, так и литературу:

• Информационные тексты: включает определение цели и аргументации, а также рассмотрение таких моментов, как субъективность и перспектива
• Значение слов и словарный запас: понимание значения слов через контекст, обнаружение скрытой связи между разными словами и распознавание стоящих за ними структур
• Литература: анализ литературных текстов и распознавание ключевых тем и структур в различных литературных текстах.

Использование языка MAP для 6-го класса

Раздел использования языка MAP будет проверять учащихся по трем основным темам:

• Грамматика и использование: включает правильное понимание того, как использовать различные грамматические соглашения
• Письмо: исследование, пересмотр, разработка и написание
• Понимание и редактирование механики: демонстрация правильного использования орфографии и понимания различных правил, касающихся использования заглавных букв и пунктуации

Подготовка к тесту MAP для 6-го класса с помощью TestPrep-Online

Подготовка к тесту MAP для 6-го класса имеет решающее значение для получения наилучших результатов. Несмотря на то, что тест MAP не рассчитан по времени, он может быть особенно сложным для тех, кто не знаком с вопросами. Ваш ребенок может подготовиться к любому из разделов, используя наши учебные пособия и симуляторы теста MAP для 6-го класса. Наши наборы для упражнений также содержат дополнительный раздел по математике с вопросами по темам, которые статистически более сложны для детей этой возрастной группы.

Поскольку во многих программах для одаренных оцениваются баллы MAP для определения квалификации кандидата, высокий балл MAP может оказать существенное влияние на будущее вашего ребенка. TestPrep-Online теперь предлагает практический пакет MAP для 6-го класса . Этот пакет включает в себя различные методы подготовки и включает в себя учебные пособия для конкретных разделов, полномасштабное моделирование и сотни примеров вопросов с подробными пояснениями ко всем трем разделам MAP ( Language Usage , Reading и Math ).

Торговые марки MAP, CogAT и другие являются собственностью соответствующих владельцев торговых марок. Ни один из владельцев товарных знаков не связан с TestPrep-Online или этим веб-сайтом.

ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ OST: МАТЕМАТИКА ДЛЯ 6 КЛАПА

Государственные тесты штата Огайо (OST) — это компьютерное оценивание, которое включает в себя ряд новых вопросов, усовершенствованных с помощью новых технологий.

Некоторые из них: Множественный выбор — один правильный ответ, Множественный выбор — несколько правильных ответов, Сопоставление таблиц, Перетаскивание, Горячий текст, Заполнение таблицы, Графики, Уравнения / числа, Расширенный построенный ответ, Краткий ответ и многое другое. .

Эта страница содержит несколько примеров вопросов, а также ссылки на практические тесты по математике для 6 класса, которые дают вам представление о вопросах, которые ваши учащиеся, скорее всего, увидят в тесте. После каждого примерного вопроса следует объяснение ответа. Объяснение включает в себя важные аспекты задачи, которые вам, возможно, потребуется рассмотреть для навыков, процессов и информации, которые должны знать ваши студенты.

Домен: Уровень 6 >> Соотношения и отношения пропорциональности

Пример вопроса: 903:46 Карен купила в общей сложности семь предметов в пяти разных магазинах. Она начала с 65 долларов, и у нее осталось 15 долларов. Какое из следующих уравнений можно использовать для определения средней стоимости единицы товара?

1. 5x = 65,00–15,00 долл. США
2. 7x+ 15,00 долл. США = 65,00 долл. США
3. 7x = 75,00 долл. США
4. 7x × 5 = 50 долларов США

Объяснение ответа: Стоимость семи предметов плюс 15 долларов должна равняться 65 долларам. Если средняя стоимость одного товара равна х, то 7х — это стоимость всех семи товаров. Следовательно, 7x + $15,00 = $65,00 можно использовать для нахождения x.
Ответ B был бы правильным, если бы он читался как 7x = 50,00 долларов.
Ответ D был бы правильным, если бы он читался как 7x = 65,00 – 15,00 долларов.

Стандарты:

Нажмите здесь, чтобы потренироваться: Соотношения и отношения пропорциональности Вопросы для 6-го класса

Домен: 6 класс >> Система счисления

Пример вопроса: Брайан косит газон. У него и его семьи есть 7,84 акра земли. Брайан косит 1,29 акра в понедельник, 0,85 акра во вторник и 3,63 акра в четверг. Сколько акров осталось косить Брайану?

1. 2,70
2. 20,7
3. 2,07
4. 0,207

Объяснение ответа: 1,29 + 0,85 + 3,63= 5,77

7,84- 5,77 = 2,07 акра осталось косить

Стандарты: 6. NS.B.5 9000 Практика: 6 класс Число Системные вопросы

Область: 6 класс >> Выражения и уравнения

Пример вопроса: Какое неравенство имеет то же множество решений, что и 3(q + 6) > 11?

1. 3 кв + 18
2. 3 кв + 18 > 11
3. 3кв + 6 > 11
4. q + 18 > 11

Объяснение ответа: Свойство распределения указывает, что число за пределами круглых скобок должно распространяться на все числа в круглых скобках. Символ неравенства не должен меняться.

Стандарты: 6.EE.A.3

Нажмите здесь, чтобы попрактиковаться: 6-й класс, вопросы по выражениям и уравнениям

Домен: Уровень 6 >> Геометрия

Пример вопроса: Определите точку на приведенной ниже сетке, которая соответствует упорядоченной паре x = 2y + 3, когда y = 2.

1. Точка M
2. Точка N
3. Точка R
4. Точка Q

Объяснение ответа: x = 2y + 3, когда y = 2

Подставьте 2 вместо y.

2.ОА. 2 класс — Операции и алгебраическое мышление

2.ОА.А. Представлять и решать задачи на сложение и вычитание.

2.ОА.А.1. Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения одно- и двухшаговых задач со словами, включающих ситуации сложения, изъятия, сложения, разъединения и сравнения с неизвестными во всех позициях, например, с помощью рисунков и уравнений с символом для неизвестного числа, представляющего проблему. См. Глоссарий, Таблица 1.

• Карандаш и наклейка
• Экономия денег 2

2.

ОА.Б. Сложите и вычтите в пределах 20.

2.ОА.Б.2. Свободно складывать и вычитать в пределах 20, используя умственные стратегии. Список умственных стратегий см. в стандарте 1.OA.6. К концу 2 класса знать наизусть все суммы двух однозначных чисел.

• Стремление к беглости
• Удар по целевому номеру

2.ОА.С. Работайте с равными группами объектов, чтобы получить основу для умножения.

• Запоздалое признание

2.ОА.С.3. Определите, имеет ли группа объектов (до 20) нечетное или четное количество членов, например, путем объединения объектов в пары или подсчета их по 2; Напишите уравнение, выражающее четное число в виде суммы двух равных слагаемых.

• Кнопки нечетные и четные
• Красные и синие плитки

2.ОА.С.4. Используйте сложение, чтобы найти общее количество объектов, расположенных в прямоугольных массивах до 5 строк и до 5 столбцов; напишите уравнение, выражающее сумму в виде суммы равных слагаемых.


• Подсчет точек в массивах
• Разбиение прямоугольника на единичные квадраты

2.НБТ. 2 класс — Числа и операции с основанием десять

2.НБТ.А. Поймите значение места.

2.НБТ.А.1. Поймите, что три цифры трехзначного числа представляют количество сотен, десятков и единиц; например, 706 равно 7 сотням, 0 десяткам и 6 единицам. Под особыми случаями следует понимать следующее:

• Коробки и коробки карандашей
• Объединение и разделение
• Подсчет марок
• Игра с наибольшим числом
• Глядя на числа в любом направлении
• Изготовление 124
• Один, десять и сто больше и меньше
• Перегруппировка
• Десять 10 долларов составляют 100 долларов.
• Три задачи на композицию/декомпозицию

2.НБТ.А.1.б. Числа 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 относятся к одной, двум, трем, четырем, пяти, шести, семи, восьми или девяти сотням (и 0 десяткам и 0 единицам).


• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

2.НБТ.А.2. Считать в пределах 1000; пропуск счета на 5, 10 и 100 секунд.

• Экономия денег 2

2.НБТ.А.3. Читать и записывать числа до 1000, используя десятичные числа, имена чисел и расширенную форму.

• Глядя на числа в любом направлении

2.НБТ.А.4. Сравните два трехзначных числа на основе значений цифр сотен, десятков и единиц, используя символы $>$, = и $

<$ для записи результатов сравнения.
• Сравнения 1
• Сравнения 2
• Цифры 2-5-7
• Сравнение числовых строк
• Заказ 3-значных номеров
• Использование изображений для объяснения сравнения чисел

2.НБТ.Б. Используйте понимание значения разряда и свойства операций сложения и вычитания.

2.НБТ.Б.5. Свободно складывать и вычитать в пределах 100, используя стратегии, основанные на разрядности, свойствах операций и/или отношениях между сложением и вычитанием.


• Форд и Логан Добавляют 45+36
• Банка пенни Джамира
• Экономия денег 1
• Экономия денег 2

2.НБТ.Б.6. Сложите до четырех двузначных чисел, используя стратегии, основанные на разрядности и свойствах операций.

• Головоломка с платным мостом

2.НБТ.Б.7. Складывать и вычитать в пределах 1000, используя конкретные модели или чертежи и стратегии, основанные на позиционном значении, свойствах операций и/или отношениях между сложением и вычитанием; связать стратегию с письменным методом. Поймите, что при сложении или вычитании трехзначных чисел добавляются или вычитаются сотни и сотни, десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда надо составить или разложить десятки или сотни.

• Сколько дней до летних каникул?
• Много способов сделать дополнение 2
• Пейтон и Пресли обсуждают дополнение

2.НБТ.Б.8. Мысленно прибавьте 10 или 100 к заданному числу 100–900 и мысленно вычтите 10 или 100 из заданного числа 100–900.


• Хоровой счет

2.НБТ.Б.9. Объясните, почему стратегии сложения и вычитания работают, используя позиционное значение и свойства операций. Объяснения могут быть подкреплены рисунками или предметами.

• Пейтон и Пресли обсуждают дополнение

2.МД. 2 класс — Измерения и данные

2.МД.А. Измерьте и оцените длину в стандартных единицах.

• Насколько велик фут?

2.МД.А.1. Измерьте длину объекта, выбрав и используя соответствующие инструменты, такие как линейки, линейки, измерительные рейки и измерительные ленты.

• Определение длины

2.МД.А.2. Дважды измерьте длину объекта, используя для двух измерений единицы длины разной длины; опишите, как два измерения соотносятся с размером выбранной единицы измерения.

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

2.

МД.А.3. Оцените длину, используя единицы измерения: дюймы, футы, сантиметры и метры.
• Определение длины

2.МД.А.4. Измерьте, чтобы определить, насколько длиннее один объект, чем другой, выражая разницу в длине с точки зрения стандартной единицы длины.

• Определение длины

2.МД.Б. Свяжите сложение и вычитание с длиной.

2.МД.Б.5. Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения текстовых задач с длинами, заданными в одних и тех же единицах, например, с помощью рисунков (например, рисунков линеек) и уравнений с символом неизвестного числа для представления задачи.

• Соревнования по прыжкам в высоту

2.МД.Б.6. Представляйте целые числа как длины от 0 на диаграмме числовых линий с точками, расположенными на равном расстоянии друг от друга, соответствующими числам 0, 1, 2, …, и представляйте суммы и разности целых чисел в пределах 100 на диаграмме числовых линий.


• Лягушка и жаба на числовой прямой

2.МД.К. Работа со временем и деньгами.

• Запоздалое признание

2.MD.C.7. Говорите и записывайте время по аналоговым и цифровым часам с точностью до ближайших пяти минут, используя время до и после полудня.

• Время заказа

2.MD.C.8. Решайте словесные задачи с участием долларовых банкнот, четвертаков, десятицентовиков, пятицентовых монет и пенни, используя соответствующие символы \$ и $¢$. Пример: Если у вас есть 2 цента и 3 пенни, сколько у вас центов?

• Александр, который был богат в прошлое воскресенье
• Выбор, выбор, выбор
• Банка пенни Джамира
• Зоомагазин
• Экономия денег 1
• Выбор Сьюзен
• Посещение Аркады

2.МД.Д. Представлять и интерпретировать данные.

2.МД.Д.9. Генерируйте данные измерений, измеряя длину нескольких объектов с точностью до целой единицы или выполняя повторные измерения одного и того же объекта.

Покажите измерения, построив линейный график, где горизонтальная шкала отмечена в целых числах.
• Выращивание бобовых растений
• Измерения размаха рук
• Самая длинная прогулка

2.МД.Д.10. Нарисуйте графическое изображение и столбчатую диаграмму (с единичной шкалой), чтобы представить набор данных с четырьмя категориями. Решайте простые задачи на сборку, разборку и сравнение См. Глоссарий, Таблицу 1, используя информацию, представленную в виде гистограммы.

• Любимый вкус мороженого

2.Г. 2 класс — Геометрия

2.Г.А. Рассуждайте о формах и их атрибутах.

2.Г.А.1. Распознавать и рисовать фигуры с заданными атрибутами, такими как заданное количество углов или заданное количество равных граней. Размеры сравниваются непосредственно или визуально, а не путем измерения. Определите треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники и кубы.


• Полигоны

2.Г.А.2. Разделите прямоугольник на строки и столбцы квадратов одинакового размера и посчитайте, чтобы найти их общее количество.

• Разбиение прямоугольника на единичные квадраты

2.Г.А.3. Разделите круги и прямоугольники на две, три или четыре равные доли, опишите доли, используя слова

половин , третей , половину , треть и т. д., и опишите целое как две половины, три трети, четыре четверти. Признайте, что равные части одинаковых целых не обязательно должны иметь одинаковую форму.
• Представление половины прямоугольника
• Какие картинки представляют одну половину?

Беглость сложения и вычитания до 100 для 2-го класса

Второй класс очень важный год для развития беглости сложения и вычитания до 100 . В Разделе 3 учебной программы «Математика для 2-го класса» мы сосредоточимся на . Сложение и вычитание до 100. . Овладение базовыми навыками сложения и вычитания до 20 является основой для обучения сложению и вычитанию до 100. Кроме того, усвоение фактов вверх до 20 с помощью игр, практических стратегий и большого количества практики помогает учащимся обрести уверенность и мастерство. Затем учащиеся работают над более сложными математическими вычислениями сложения и вычитания до 100 с помощью различных стратегий, моделей и рассуждений.

В этом математическом разделе «Сложение до 100» учащиеся научатся: 

*Использовать сложение и вычитание в пределах 100 для решения одношаговых и двухэтапных задач со словами

*Свободно складывать и вычитать в пределах 20, используя умственные способности стратегии

*Определить, состоит ли группа объектов (до 20) из четного или нечетного числа членов

*Написать уравнение, выражающее четное число в виде суммы двух равных слагаемых

*Свободно складывать и вычитать в пределах 100 использование стратегий, основанных на позиционном значении, свойствах операций и/или отношениях между сложением и вычитанием

*Сложите до четырех двузначных чисел, используя стратегии, основанные на разрядности и свойствах операций

*Мысленно прибавьте 10 к заданному числу 0-90 и мысленно вычтите 10 из заданного числа 10-100

*Представьте целые числа как длины от 0 на диаграмме числовых линий с равноотстоящими точками, соответствующими числам

* Представляют суммы целых чисел и разности в пределах 100 на диаграмме числовых линий

Этот 2-й класс Math Made Fun Unit 3 загружен 49 математических центров и 93 БЕЗ ПОДГОТОВКИ/РАБОТЫ!

ЭКОНОМЬТЕ $$$ С КОМПЛЕКТОМ!

ВКЛЮЧЕНЫ ВСЕ 10 УСТАНОВОК!

Вот 10 единиц, которые будут включены в 2 -й класс: Математика сделала забавную учебную программу

Блок 1: Число. Модуль 3: Сложение и вычитание Беглость в пределах 100

Unit 4: Addition and Subtraction with 2-Digit and 3-Digit Numbers

Unit 5: Geometry and Fractions

Unit 6: Graphs and Data

Unit 7: Time

Unit 8: Деньги

Модуль 9: Измерение

Модуль 10: Умножение и деление

Каждый модуль включает прицел

с Ежедневными задачами: 9 Уроки

1

0382, которые предлагают дифференциацию для учащихся на уровне, ниже и выше уровня.

Планы занятий разбиты на 5 понятных частей: 1. Цель – Что учащиеся должны уметь делать к концу урока. 2. Review- Быстрая разминка, во время которой учащиеся отрабатывают предыдущие навыки, которые будут использоваться на текущем уроке. 3. Hook- Забавное вступление для вовлечения учащихся. 4. Мини-урок . Обучите, смоделируйте и обсудите новый навык на сегодняшнем уроке. 5. Практика- В каждом разделе практики перечислены три типа занятий, которые хорошо сочетаются с конкретным уроком. Центр(ы)- Новый центр(ы) будет представлен на уроке. Страницы заданий — Для этих страниц требуются некоторые основные материалы, такие как ножницы, клей или игральные кости. Практические страницы- Для этого нужны только карандаш и мелки! Они отлично подходят для работы за столом, домашних заданий или работы в дороге!

✸ Дифференциация – Каждый урок включает леса и расширение IDE для удовлетворения потребностей студентов всех уровней !

Оценка до и после для КАЖДОЙ единицы!
                  Подведение итогов Страница!

ПОСМОТРИМ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЦЕНТРЫ ДЛЯ ЧАСТИ 3 В ДЕЙСТВИИ…

ЦЕНТР НОМЕР 1: Полоски беглости фактов (сложение в пределах 20)

Решите задачи. Напишите суммы, используя маркер для сухого стирания. Проверьте свои ответы по ключу.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 2: Полосы беглости фактов (вычитание в пределах 20)

Решите задачи. Запишите различия, используя маркер для сухого стирания. Проверьте свои ответы по ключу.

ЦЕНТР НОМЕР 3: Полоски беглости фактов (сложение и вычитание в пределах 20)

Решите задачи. Запишите суммы и разности, используя маркер для сухого стирания. Проверьте свои ответы по ключу.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 4: факт Беглость Добавление в пределах 20

Переверните карточку. Решите задачу и найдите соответствующую сумму на доске. Запишите уравнение на листе для записей.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ ЦИФРА 5: Факт Беглость Вычитание в пределах 20

Переверните карточку. Решите задачу и найдите соответствующую разницу на доске. Запишите уравнение на листе для записей.

ЦЕНТР НОМЕР 6: беглость фактов Смешанный обзор в пределах 20

Переверните карточку. Решите задачу и найдите совпадающую сумму или разность на доске. Запишите уравнение на листе для записей.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 7: Добавление беглости фактов (добавление 3 чисел до 100)

Переверните карточку. Решите задачу и найдите соответствующую сумму на доске. Запишите уравнение на листе для записей.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 8: Сложение фактов (добавление 4 чисел до 100)

Переверните карточку. Решите задачу и найдите соответствующую сумму на доске. Запишите уравнение на листе для записей.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ ЦИФРА 9: Бросьте и решите в уме (суммирование до 20)

Бросьте кубик. Решите проблемы в своей голове, которые находятся в этом ряду. Раскрашивайте звезду каждый раз, когда решаете задачи.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ ЦИФРА 10: бросьте и мысленно решите (вычитание до 20)

Бросьте кубик. Решите проблемы в своей голове, которые находятся в этом ряду. Раскрашивайте звезду каждый раз, когда решаете задачи.

ЦЕНТР НОМЕР 11: Бросьте и мысленно решите (Смешанный обзор до 20)

Бросьте кубик. Решите проблемы в своей голове, которые находятся в этом ряду. Раскрашивайте звезду каждый раз, когда решаете задачи.

ЦЕНТР НОМЕР 12: Сложение крестиков-ноликов (в пределах 100, без перегруппировки)

По очереди с другом решайте задачи на сложение. Каждый игрок использует свой цвет, чтобы написать ответы. Выигрывает тот, кто первым наберет три подряд.

ЦЕНТР НОМЕР 13: Сложение крестиков-ноликов (в пределах 100, с перегруппировкой)

По очереди с другом решайте задачи на сложение. Каждый игрок использует свой цвет, чтобы написать ответы. Выигрывает тот, кто первым наберет три подряд.

ЦЕНТР НОМЕР 14: Крестики-нолики на вычитание (в пределах 100, без перегруппировки)

Решайте с другом по очереди задачи на вычитание. Каждый игрок использует свой цвет, чтобы написать ответы. Выигрывает тот, кто первым наберет три подряд.

ЦЕНТР НОМЕР 15: Вычитание в крестики-нолики (в пределах 100, с перегруппировкой)

Решайте с другом по очереди задачи на вычитание. Каждый игрок использует свой цвет, чтобы написать ответы. Выигрывает тот, кто первым наберет три подряд.

ЦЕНТР НОМЕР 16: Крестики-нолики (смешанный обзор)

Решайте математические задачи с другом по очереди. Каждый игрок использует свой цвет, чтобы написать ответы. Выигрывает тот, кто первым наберет три подряд.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 17: сложение Spin and Solve (в пределах 100, без перегруппировки)

Вращение обоих спиннеров. Добавьте числа. Запишите уравнение на листе для записей.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 18: Вращать и решать сложение (в пределах 100, с перегруппировкой)

Вращать оба спиннера. Добавьте числа. Запишите уравнение на листе для записей.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 19: Вращать и решать вычитание (в пределах 100, без перегруппировки)

Вращать оба спиннера. Вычтите число вращений B из числа вращений A. Запишите уравнение на листе для записей.

ЦЕНТР НОМЕР 20: Вращение и решение (в пределах 100, с перегруппировкой)

Вращение обоих спиннеров. Вычтите число вращений B из числа вращений A. Запишите уравнение на листе для записей.

ЦЕНТР НОМЕР 21: Добавление мороженого (в пределах 100, без перегруппировки)

Переверните карту. Решите задачу на сложение. Запишите уравнение на листе записи.

ЦЕНТР НОМЕР 22: Добавление мороженого (в пределах 100, с перегруппировкой)

Переверните карту. Решите задачу на сложение. Запишите уравнение на листе записи.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 23: Задачи со словами (одношаговый, до 20)

Прочитай задачу со словами. Решать проблему. Покажите свою работу на коврике.

ЦЕНТР НОМЕР 24: Задачи на слова (одноэтапные, до 100 с неизвестным началом, без перегруппировки)

Прочитать слово задача. Решать проблему. Покажите свою работу на коврике.

ЦЕНТР НОМЕР 25: Задачи на слова (одношаговые, до 100 с неизвестным началом, с перегруппировкой)

Прочитать слово задача. Решать проблему. Покажите свою работу на коврике.

ЦЕНТР НОМЕР 26: Задачи со словами (двухшаговый, до 100, без перегруппировки)

Прочитай задачу со словами. Решать проблему. Покажите свою работу на коврике.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 27: Проблемы со словами в числовой строке

Прочитайте задачу со словами. Используйте числовую линейку, чтобы решить задачу. Запишите вопрос и ответ на листе для записи.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 28: Вращение и крышка

Вращение обоих спиннеров. Сложите числа и закройте номер, который соответствует.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 29: Бросьте и накройте

Бросьте два кубика. Добавьте их вместе. Решите задачу на вычитание, разностью которой является сумма костей.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 30: Неограниченные числовые строки сложения

Используйте незамкнутые числовые строки для решения задачи на сложение. Запишите уравнение на листе записи.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ ЦИФРА 31: Неограниченные числовые строки на вычитание

Используйте незамкнутые числовые строки для решения задачи на вычитание. Запишите уравнение на листе записи.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ ЧИСЛА 32: Вычитание числовой строки

Переверните карточку. Прочитай задачу. Решите, какие сегменты числовой прямой вам нужны, чтобы решить задачу. Запишите свой ответ в регистрационном листе.

ЦЕНТРАЛЬНОЕ НОМЕР 33: Бросьте и сложите три двузначных числа

Бросьте кубик. Решите задачу в этом ряду и закройте.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 34: беглость фактов – недостающие дополнения

Завершите каждое уравнение, вставив недостающие дополнения.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 35: беглость фактов — добавление до 20

Дополните каждое уравнение, вставив недостающие суммы.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 36: Разбить Дополнение

Разбить двузначное число на десятки и единицы. Напишите новую задачу на сложение и решите.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 37: Путаница с числами в кружках (добавление двузначного и однозначного числа, без перегруппировки)

Посмотрите на числа, которые находятся на пузырьках. Расставь их по клеточкам так, чтобы уравнение было верным.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 38: Путаница с кружковым числом (добавление двух двузначных чисел, без перегруппировки)

Посмотрите на цифры на пузырьках. Расставь их по клеточкам так, чтобы уравнение было верным.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 39: Путаница с числами в пузырьках (добавление двухзначного и однозначного числа с перегруппировкой)

Посмотрите на числа, которые находятся на пузырьках. Расставь их по клеточкам так, чтобы уравнение было верным.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 40: Путаница с числами в пузырьках (сложение двух двузначных чисел с перегруппировкой)

Посмотрите на числа, которые находятся на пузырьках. Расставь их по клеточкам так, чтобы уравнение было верным.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 41: Путаница с числами в кружках (вычитание однозначного числа из двузначного, без перегруппировки)

Посмотрите на числа, которые находятся на пузырьках. Расставь их по клеточкам так, чтобы уравнение было верным.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 42: Путаница с числами в пузырьках (вычитание двузначного числа из двузначного числа, без перегруппировки)

Посмотрите на числа, изображенные на пузырьках. Расставь их по клеточкам так, чтобы уравнение было верным.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 43: путаница чисел в кружках (вычитание однозначного числа из двузначного с перегруппировкой)

Посмотрите на цифры на пузырьках. Расставь их по клеточкам так, чтобы уравнение было верным.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 44: Путаница с числами в пузырьках (вычитание двузначного числа из двузначного числа с перегруппировкой)

Посмотрите на числа, изображенные на пузырьках. Расставь их по клеточкам так, чтобы уравнение было верным.

ЦЕНТРАЛЬНОЕ ЧИСЛО 45: Дополнение «Медовые соты»

Сложите два числа, которые соприкасаются друг с другом на сотах. Запишите их сумму в пустой шестиугольник над ними.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 46: Математическая головоломка (сложение и вычитание до 20)

Начиная с верхнего левого угла, обходите головоломку. Сложите или вычтите указанные числа. Запишите итоговую цифру в регистрационный лист.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 47: Добавление стоимости места (с тремя двузначными числами)

Переверните карточку. Используйте стратегии, основанные на разрядности и свойствах операций для решения.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 48: Добавление значения разряда (с четырьмя двузначными числами)

Переверните карту. Используйте стратегии, основанные на разрядности и свойствах операций для решения.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НОМЕР 49: Четные и нечетные числа

Переверните карту. Прочитайте слово проблема. Ответ на вопрос. Запишите свой ответ в регистрационном листе.

К каждой странице прикреплен стандарт уровня обучения, так что вы ТОЧНО знаете, что вы освещаете! Вы можете быть уверены, что ВСЕ стандарты второго класса соблюдаются!

КАК ОРГАНИЗОВАТЬ БЛОКИ?

Я решил хранить математические центры в контейнерах Sterilite, потому что они не занимают слишком много места. Это плотная посадка, но я считаю, что они хорошо работают для меня. Однако, если вы выберете, вы можете хранить центры и в контейнере большего размера.

m. Никто же не говорит, что функция обязана быть отображением множества на себя само.
В определеннии ОДНОЗНАЧНОСТЬ указывает не на то, что у вас число получающихся в ответе чисел — единица. ОДНОЗНАЧНОСТЬ — это про то, что Вася и Петя берут это правило и у Васи, и у Пети получается одно и то же.

Таким образом, например, статистическое испытание никакой функцией не является, а вот корни из одного и того же числа у Васи и Пети должны быть абсолютно одинаковыми.

6 экспертов согласны

Борис Державец

подтверждает

8 февраля 2022

Одно замечание F: => YxY и F:=> УхУхУх ….хУ (n times)

x — знак декартова произведения.

Комментировать ответ…Комментировать…

Достоверно

Надежда Шихова

Математика

8,6 K

Редактор, автор и переводчик книг по математике  · 5 февр 2022  ·

problemaday

Функция квадратного арифметического корня y=sqrt(x) принимает только неотрицательные значения. 2 только на неотрицательных числах. Читать далее

2 эксперта согласны

Alexandr Zagarinskiy

подтверждает

16 февраля 2022

Понятие «арифметический квадратный корня» как неотрицательное значение квадратного корня как раз и введено для… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Борис Державец

Математика

3,0 K

Openstack DevOps and IBM/Informix Certified DBA . Phd in Math (Duality of spaces of…  · 8 февр 2022

Многозначные функции в ТФКП это обычная вещь. Не надо воспринимать стандартное определение теории множеств как догму. См. Ссылка на документ Примеры Без МТФКП нет ни квантовой механики ни квантовой теории поля. Смотри, например, https://yandex.ru/q/article/spin_elektrona_v_teorii_diraka_3731e30d/ Читать далее

1 эксперт согласен

Andrei Novikov

8 февраля 2022

Даже в ТФКП многозначные функции многозначны только потому что являются отображениями C->C^n (или C^Z). В действите… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Maxim Vyalkov

Математика

1,5 K

Интересующие темы: история математики, история христианства, библеистика.   · 9 февр 2022

Для функции квадратного арифметического корня, разумеется, никакой двузначности нет и быть не может: √4̅ = 2, причём, строго. Двузначность появляется в случае алгебраического корня, а использующие нотацию радикала для алгебраических корней находятся в состоянии тяжкого греха и не могут получать Святого Причастия. Иными словами, если мы имеем квадратное уравнение x²… Читать далее

1 эксперт согласен

Комментировать ответ…Комментировать…

Владимир Марченко

Математика

380

Православный христианин. Преподаватель математики.  · 25 февр 2022

Любое математическое определение — результат договорённости, которая продиктована теми задачами, которые планируется решать. То определение, которое привели Вы, возникло в математике на определённом этапе её развития. О том, что можно функцию понимать и иначе, Вам уже написали. Но давайте исходить из того определения, что привели Вы. Вы пишете: > «…Тогда возникает… Читать далее

Комментировать ответ…Комментировать…

Марк Сафронов

Программирование

1,5 K

Веб-разработчик, геймер, специалист по этике  · 6 февр 2022

Вы перестаньте считать себя умнее вашего учителя математики. Высокомерие — главный тормоз прогресса. Именно по той причине, которую вы указали, функция извлечения квадратного АРИФМЕТИЧЕСКОГО корня определена только на положительных x. На отрицательных x она не определена. В смысле, вы не можете сделать `x = -2, sqrt(x)`, (почти) по тем же причинам, по которым вы не… Читать далее

Temirlan Tashen

7 февраля 2022

А если вместе функций АРИФМЕТИЧЕСКОГО корня взять функция корня второй степени, тогда там должно возникнуть. .. Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Alexey Kutuzov

808

Решаю проблемы.  · 8 февр 2022

Эти 2 решения принадлежат разным функциям. Корни, как и логарифмы, являются многолистными функциями. Тема раскрывается в букварях по ТФКП.

Примеры есть и более любопытные, но всё равно разные определения функции подразумевают однозначность.

Комментировать ответ…Комментировать…

Riman

8

Занимаюсь разработкой ПО. Люблю путешествия, море, экзотические растения.   · 16 февр 2022

Область определения функции ни о чем не говорит? График вообще представляете?

PS вопрос в рамках поля вещественных чисел как я понял. И на Википедию я бы вообще не ссылался как надежный достоверный источник.

Комментировать ответ…Комментировать…

Вы знаете ответ на этот вопрос?

Поделитесь своим опытом и знаниями

Войти и ответить на вопрос

1 ответ скрыт(Почему?)

О сообществе

Математика и математики

Сообщество практикующих математиков разного уровня. Оригинальные решения, нетворкинг и общение. Не отвечаем на школьные задачки!

Глава 39. Понятие функции. Основные свойства функций

Определение

Постоянной величиной называется величина, сохраняющая одно и тоже значение.

Например, отношение длины окружности к ее диаметру есть постоянная величина, равная p.

Определение

Если величина сохраняет постоянное значение лишь в условиях данного процесса, то в этом случае она называется Параметром.

Определение

Переменной называется величина, которая может принимать различные числовые значения.

Например, при равномерном движении S = vt, где путь S и время t – переменные величины, а v – параметр.

Определение

Если каждому элементу множества ( ) ставится в соответствие вполне определенный элемент множества ( ), то говорят, что на множестве задана Функция .

При этом называется Независимой переменной (или аргументом), –зависимой переменной, А буква обозначает закон соответствия.

Множество Называется Областью определения (или Существования) функции, а множество – Областью значений функции. Если множество специально не оговорено, то под областью определения функции подразумевается область допустимых значений независимой переменной , т. е. множество таких значений , при которых функция вообще имеет смысл.

Например, область определения функции есть полуинтервал , так как ; если же переменная обозначает, предположим, время, то при естественном дополнительном условии областью определения функции будет отрезок .

Способы задания функций

Задать функцию – значит Указать закон, по которому, согласно определению, каждому значению аргумента из области определения ставится в соответствие значение функции из области значений функций. Существует три основных способа задания функций: Табличный, аналитический и графический.

Табличный способ Состоит в том, что функция задается таблицей, содержащей значения аргумента И соответствующие значения функции , например таблица логарифмов. Табличный способ имеет широкое применение в различных отраслях знаний и приложениях: ряды экспериментальных измерений, социологические опросы, таблицы бухгалтерской отчетности и банковской деятельности и т. п.

Аналитический способ состоит в задании связи между аргументом и функцией в виде формул. Этот способ наиболее часто встречается на практике. Так, функция , рассматриваемая выше, задана аналитически. Не следует смешивать функцию с ее аналитическим выражением. Так, например, одна функция

Имеет два аналитических выражения, используемых при различных значениях аргумента.

Графический способ Состоит в том, что соответствие между аргументом и функцией задается посредством графика. Этот способ обычно используется в экспериментальных измерениях и употреблением самопишущих приборов (осциллографы, сейсмографы и т. д.).

Основные свойства функции

1. Четность и нечетность.

Функция называется Четной, если для любых значений из области определения И Нечетной, Если . В противном случае функция называется функцией Общего вида.

Например, функция является четной, а функция – нечетной. Функция является функцией общего вида, так как и И .

График четной функции симметричен относительно оси ординат, а график нечетной функции симметричен относительно начала координат.

2. Монотонность.

Функция называется Возрастающей (Убывающей) на промежутке , если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее (меньшее) значение функции.

Пусть и . Тогда функция возрастает на промежутке X, если и убывает, если .

Функции возрастающие и убывающие называются Монотонными функциями.

Так, например, функция при убывает и при – возрастает.

3. Ограниченность.

Функция называется Ограниченной на промежутке X, если существует такое положительное число M>0, что Для любого .

Например, функция ограничена на всей числовой оси, так как для любого .

4. Периодичность.

Функция Называется Периодической с периодом , если для любых X из области определения функции .

Например, функция имеет период , так как для любых .

Функция (математика) Факты для детей

Детская энциклопедия Факты

В математике функция представляет собой математический объект, который производит вывод при получении ввода (которым может быть число, вектор или что-либо, что может существовать). внутри набора вещей).

Итак, функция похожа на машину, которая принимает значения x и возвращает результат y . Набор всех значений, которые может иметь x , называется доменом , а набор, содержащий все значения, которые x 0009 y может иметь кодовый домен . Функция часто обозначается курсивом, например, , , .

Если это происходит, то мы говорим, что у есть функция х, и пишем . Здесь — это имя функции, и один пишет (функция от X до Y), чтобы представить три части функции: домен (x), кодовый домен (y) и процесс сопряжения (стрелка). .

Примером функции является . На вход подается натуральное число (0,1,2,3…) и получается натуральное число, равное +1 (1,2,3,4…). Идея функции была настроить, чтобы охватить все виды возможностей. Функция не обязательно должна быть уравнением. Основная идея заключается в том, что входы и выходы каким-то образом объединяются, даже если этот процесс может быть очень сложным.

Содержание

• Метафоры
  • Столы
  • Графики
• История
• Типы функций
• Связанные страницы

Метафоры

Таблицы

Входы и выходы можно поместить в таблицу, как на картинке; это легко, если данных не слишком много.

Графики

На рисунке видно, что и 2, и 3 были соединены с c; это не разрешено в другом направлении, так как 2 не может одновременно выводить c и d (каждый вход может иметь только один выход). Все (c и d на картинке) обычно называют изображение набор из , а набор изображений может быть всем кодоменом или одним из его подмножеств. Можно сказать, что множество образов подмножества A области есть f(A). Если входы и выходы имеют порядок, то их легко изобразить на графике: Таким образом, изображение приходит на изображение множества A.

История

В 1690-х годах Готфрид Лейбниц и Иоганн Бернулли использовали слово «функция» в буквах между ними, поэтому современное понятие началось в то же время, что и исчисление.

В 1748 году Леонард Эйлер дал следующее определение функции:

«Функция переменной величины — это аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из переменной величины и чисел или постоянных величин».

и затем в 1755:

«Если одни величины настолько зависят от других величин, что при изменении последних изменяется первая, то первые величины называются функциями вторых. Это определение применяется довольно широко и включает в себя все способы, которыми одна величина могла бы определяться другими Поэтому, если х обозначает переменную величину, то все величины, которые каким-либо образом зависят от х или определяются им, называются функциями от х».

Обычно первое современное определение функции (сформулированное в 1837 г.) приписывают Петеру Дирихле. Часто использовался в школах до второй половины 20 века:

«y есть функция переменной x, определенная на интервале a < x < b, если каждому значению переменной x в этом интервале соответствует определенное значение переменной y. При этом неважно, каким образом эта корреспонденция установлена».

В 1939 году Бурбаки обобщил определение Дирихле и дал теоретико-множественную версию определения как соответствие между входами и выходами; это использовалось в школах примерно с 1960.

Наконец, в 1970 году Бурбаки дал современное определение тройки , с (т. е. и ). X называется доменом f, Y — его кодовым доменом , а F — его графом . Множество всех элементов вида f ( x ), где x охватывает элементы области X, называется -изображением f. Образ функции является подмножеством ее кодового домена, поэтому он может не совпадать с ним.

Типы функций

• Элементарные функции — Функции, которые обычно изучают в школе: дроби, квадратные корни, функции синуса, косинуса и тангенса и некоторые другие функции.
• Неэлементарные функции — Большинство из них не используют операции, которые мы не изучаем в школе (такие как + или — или степени). Многие интегралы, например, неэлементарны.
• Обратные функции — Функции, отменяющие другую функцию. Например: если F(x) является обратным к f(x)=y, то F(y)=x. Не все функции имеют обратные.
• Специальные функции : Функции с именами. К ним относятся тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс. Такие функции, как f(x)=3x (умножить на три x), не называются специальными функциями. Специальные функции могут быть элементарными, неэлементарными или обратными.

Связанные страницы

• Постоянная функция
• Непрерывная функция
• Состав функций
• Специальные функции
  • Гамма-функция
  • Матричная функция
• Линейная функция
• Люси Джоан Слейтер — британский математик, изучавшая математические функции
• MATLAB, Wolfram Mathematica — программное обеспечение для вычисления математических функций
• Отношение (математика)

Все содержимое статей энциклопедии Kiddle (включая изображения статей и факты) можно свободно использовать по лицензии Attribution-ShareAlike, если не указано иное. Процитируйте эту статью:

Функция (математика) Факты для детей. Энциклопедия Киддла.

Эволюция определения функции

Как вы определяете функцию? Вы сначала учите отношениям, а потом функции? Является ли знание об отношении необходимым условием для понимания функции?

Понятие функции «родилось в результате долгих поисков математической модели физических явлений, включающих переменные величины» (Сфард, 1991, стр. 14). В 1755 г. Эйлер (1707-1783) разработал эту концепцию функции как отношения зависимости. Он предлагал, чтобы «величина называлась функцией только в том случае, если она зависит от другой величины таким образом, что при изменении последней первая претерпевает изменение сама» (стр. 15). Семьдесят пять лет спустя Дирихле (1805-1859 гг.) ввел понятие функции как произвольного соответствия между действительными числами. Примерно сто лет спустя, в 1932 году, с появлением абстрактной алгебры, Бурбаки обобщили определение Дирихле. Таким образом, функция стала определяться как соответствие между двумя множествами (Kieran, 1992). Это формальное теоретико-множественное определение сильно отличается от исходного определения. Функция больше не ассоциируется только с числами, и понятие зависимости между двумя переменными величинами теперь только подразумевается (Markovits, Eylon, & Bruckheimer, 19).86). Определение Дирешле-Бурбаки позволяет рассматривать функцию как математический объект, что является слабостью раннего определения. Однако теоретико-множественное определение слишком абстрактно для первоначального ознакомления студентов и несовместимо с их опытом в реальном мире (Freudenthal, 1973; Leinhardt, Zaslavsky, & Stein, 1990; Sfard, 1992).

Учебники, которые часто определяют функцию как набор упорядоченных пар, обычно начинают обсуждение с отношения и вводят функцию как особый вид отношения. Но отношение более абстрактно, чем функция. Таким образом, предполагаемая педагогическая ценность необходимости изучать отношения, прежде чем человек поймет функцию, по мнению Торпа (1989), неправильно. Фройденталь (1973) также решительно заявил, что «чтобы ввести функцию, можно отбросить отношения» (стр. 392). Далее Торп сказал, что использование теоретико-множественного определения, определяющего функцию как набор упорядоченных пар, «определенно было одной из ошибок шестидесятых, и пора положить ей конец» (стр. 13). Аминь на это, но только до определенного уровня обучения.

Мои ссылки:

Фройденталь, Х.

Купить офлайн

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

Устному счету отведено несколько книг, включенных в общую серию «3000 примеров по математике». Каждая посвящена одной из важнейших программных тем, которые изучаются в 1-4 классах начальной школы. Количество примеров в книгах различно и увеличивается от класса к классу, от темы к теме. Всего для отработки навыков устного счета предлагается 3000 математических примеров.В этом пособии представлен материал, направленный на формирование навыков устного счета по теме «Табличное умножение и деление» для 3 класса.Устный счет развивает сообразительность и внимание учащихся, воспитывает математическую находчивость и укрепляет память. Правильная постановка занятий устным счетом в начальной школе предполагает ежедневные и непродолжительные (от 5 до 10 минут) упражнения. Последовательное выполнение заданий пособия поможет ученикам овладеть навыками устного счета всех форм:Беглый слуховой счет. (Учитель устно называет пример и устно же, спустя несколько секунд, получает ответ).Зрительный счет. (Примеры записаны, а ответы называются либо устно, либо записываются учениками).Комбинированный счет. (Учитель диктует примеры, а ученик записывает ответы).Устное решение задач.Быстрота счета возникает в результате длительных тренировок. Но на первом месте должна стоять осознанность тех или иных приемов устных вычислений, а не механическое их применение. Устный счет должен предварять, дополнять или заключать ту часть урока, которой он подчинен.Пособие можно использовать на уроках математики, а также для самостоятельной работы дома.

Описание

Характеристики

Устному счету отведено несколько книг, включенных в общую серию «3000 примеров по математике». Каждая посвящена одной из важнейших программных тем, которые изучаются в 1-4 классах начальной школы. Количество примеров в книгах различно и увеличивается от класса к классу, от темы к теме. Всего для отработки навыков устного счета предлагается 3000 математических примеров.В этом пособии представлен материал, направленный на формирование навыков устного счета по теме «Табличное умножение и деление» для 3 класса.Устный счет развивает сообразительность и внимание учащихся, воспитывает математическую находчивость и укрепляет память. Правильная постановка занятий устным счетом в начальной школе предполагает ежедневные и непродолжительные (от 5 до 10 минут) упражнения. Последовательное выполнение заданий пособия поможет ученикам овладеть навыками устного счета всех форм:Беглый слуховой счет. (Учитель устно называет пример и устно же, спустя несколько секунд, получает ответ).Зрительный счет. (Примеры записаны, а ответы называются либо устно, либо записываются учениками).Комбинированный счет. (Учитель диктует примеры, а ученик записывает ответы).Устное решение задач.Быстрота счета возникает в результате длительных тренировок. Но на первом месте должна стоять осознанность тех или иных приемов устных вычислений, а не механическое их применение. Устный счет должен предварять, дополнять или заключать ту часть урока, которой он подчинен.Пособие можно использовать на уроках математики, а также для самостоятельной работы дома.

АСТ

На товар пока нет отзывов

Поделитесь своим мнением раньше всех

Как получить бонусы за отзыв о товаре

1

2

3

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Книга «3000 примеров по математике. Устный счет. Табличное умножение и деление 3 класс» есть в наличии в интернет-магазине «Читай-город» по привлекательной цене. Если вы находитесь в Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Казани, Екатеринбурге, Ростове-на-Дону или любом другом регионе России, вы можете оформить заказ на книгу Елена Нефёдова, Ольга Узорова «3000 примеров по математике. Устный счет. Табличное умножение и деление 3 класс» и выбрать удобный способ его получения: самовывоз, доставка курьером или отправка почтой. Чтобы покупать книги вам было ещё приятнее, мы регулярно проводим акции и конкурсы.

Карточки. Математика 3 класс. Примеры внетаб. уможения и деления. | Тренажёр по математике (3 класс) на тему:

Опубликовано 09.03.2017 — 20:29 — МищенкоЛ

Решение примеров. Внетабличное умножение и деление.

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Индивидуальные карточки по теме «Примеры на табличное деление с остатком»

Индивидуальные карточки содержат уже готовые примеры, достаточно записать ответ. Данный вид работы можно использовать на этапах повторения и закрепления….

урок математики «Решение примеров и задач на закрепление умножения и деления.»

ТЕМА: Решение примеров и задач на закрепление умножения и деления. ЦЕЛИ: закрепление знания табличного умножения и деления;  умения анализировать задачу ​‏‍‍‍‍‍‍…

Примеры табличного умножения и деления, 3 класс (карточка).

Примеры табличного умножения и деления, 3 класс (карточка)….

Урок по математике. 3 класс.Решение задач и примеров на умножение и деление. Закрепление.

Урок по матиматике для 3 класса. Решение задач и примеров на умножение и деление. Урок способствует закреплению пройденного материала, развивает вычислительные навыки, умение рассуждать и анализироват…

Открытый урок по математике «Закрепление табличного уможения и деления»

Открытый урок по математике 3 класс УМК «Школа России» по программе М.И.Моро…

Групповая и парная работа в УМК «Школа 21 века» на примере урока математики во 2 классе «Умножение числа 3 и деление на 3»

Раскрывая приемущества групповой и парной работы на уроке, которую я рекомендую использовать для успешного обучения учащихся, показываю этапы урока математики во 2 классе «Умножение числа 3 и деление . ..

Технологическая карта урока математики «Решение примеров на деление с остатком. Проверка деления умножением» («Математика, учебник для 4 класса начальной школы», 4 класс).

Цель урока: Повторение приёма деления с остатком и проверки деления умножением.Задачи урокаДидактические:1. Обобщить и систематизировать знания о делении с остатком, компонентов деления и умножения.2….

Советы по обучению умножению и делению

В третьем классе одной из самых важных задач по математике является обучение умножению и делению.

Не совершайте ошибку, сразу приступая к решению уравнений, не выработав предварительного четкого понимания концепций умножения и деления

Цель состоит не в запоминании математических фактов, а в понимании концепции умножения и концепции деления. . Это поможет им позже решить более сложные проблемы.

Третьеклассники, у которых проблемы с умножением и делением, часто прибегают к счету на пальцах.

Хотя это может помочь им получить правильный ответ в краткосрочной перспективе, это чрезвычайно усложняет задачу, когда они переходят в 4-й класс, где ожидается, что они будут умножать дроби на целые числа или решать двузначные двузначные задачи и им не хватает базовых понятий. понимание.

Хотите знать, как предотвратить это?

Во-первых, давайте рассмотрим некоторые распространенные заблуждения учащихся об умножении и делении. Затем вы узнаете, что делать, чтобы предотвратить и исправить их.

При умножении один множитель представляет количество групп, а другое число представляет количество элементов в группе.

Хотя это кажется достаточно простым, чрезвычайно важно, как мы сообщаем об этом нашим ученикам. Если мы слишком расплывчаты в нашем языке, нашим ученикам трудно понять, о чем мы спрашиваем. И проблема просто становится фактом умножения без контекста.

Как вы думаете, какое утверждение способствует лучшему пониманию?

• «5 групп по 2 равно 10»
• «5 умножить на 2 равно 10»

Первый!

Важно, чтобы мы использовали точный язык, потому что это помогает развивать понимание и делает изучение новых понятий более понятным для детей.

Теперь поговорим о делении.

Существуют две разные модели деления: раздельное деление и измерительное деление.

В подразделении модель мы пытаемся выяснить сколько элементов находится в группе .

В модели единиц измерения мы пытаемся выяснить сколько существует групп .

Это может сбивать с толку детей, которым сложно определить информацию в задаче (т. е. какое число представляет количество групп, какое число представляет количество элементов в группе).

Тина делает подвески для ожерелья. На каждый шарм нужно 3 бусины. Если у Тины всего 21 бусина, сколько амулетов она может сделать, используя все бусины?

Часто, как только дети видят 3 и 21, они автоматически начинают умножать или делить числа, не понимая, что происходит в задаче.

Они могут не знать, если ответ:

• 7 ожерелий
• 7 бусин
• 7 подвесок

Чтобы избежать недоразумений, мы можем показать нашим детям язык и числа в задаче. Этот простой процесс — быстрый способ улучшить понимание учащимися.

В этой задаче…

• Тина делает амулеты
• На каждый шарм нужно 3 бусины
• Всего у Тины 21 бусина

• 21 представляет собой общее количество предметов (бусинок), которые есть у Тины
.
• 3 представляет количество предметов (бусинок) в каждой группе (шарм)
• нужно найти количество групп (брелоков), которые Тина может составить из 21 предмета (бусинок)

Поскольку мы ищем количество групп, это проблема деления измерения.

Наконец, решите проблему.

Эту задачу можно решить, нарисовав модель деления измерений или используя уравнение 21 ÷ 3 = ? Рисование модели помогает при ознакомлении с этой концепцией и помогает обучать студентов, которым требуется дополнительная поддержка.

Решение 7. Итак, Тина может составить 7 групп (брелоков).

Наиболее важной частью этого процесса является НЕ ответ . Наоборот, именно так дети получают ответ.

Мы можем настроить наших учеников на успех, научив их определять, что задача требует от них решения! Как только они овладеют этим, они смогут самостоятельно решать широкий спектр проблем.

СОВЕТ ПРОФЕССИОНАЛЬНОМУ УЧИТЕЛЮ: Включайте реальные задачи на деление и умножение в свои уроки и работайте со своими учениками, чтобы разобрать язык в задаче.

Итак, что еще вы можете сделать, чтобы ваши ученики лучше понимали умножение и деление?

• Используйте точный язык при обсуждении ситуаций с умножением и делением, чтобы добавить контекст для понимания. Например, , 5 групп по 3 яблока равны 15 яблокам

• Используйте различные модели, представления и стратегии умножения и деления, чтобы учащиеся могли легко определять группы и количество элементов в группе

• Разработайте разнообразные задачи на деление, чтобы учащиеся получили опыт решения задач на деление (сколько элементов в группе?) и задач на измерение (сколько групп?)

• Соедините конкретные модели и графические изображения с символическими изображениями, чтобы устранить неправильные представления

• Попросите учащихся показать свою работу и объяснить свое мнение

• Использование модели равных групп , массивы , и модели площадей чтобы помочь учащимся визуализировать проблемные ситуации на умножение и деление

• Используйте манипуляторы, такие как счетные фишки и квадратные плитки при вводе тем и продолжайте использовать для учащихся, которым все еще нужны конкретные примеры

• Предложите задачу со словами s, чтобы учащиеся видели умножение и деление в контексте

Если вы хотите научить умножению и делению так, чтобы ваши ученики действительно поняли это, то вам нужен учебник 3-го класса «Умножение и деление по упрощенной математике» Учебная часть .

У вас будет все необходимое для преподавания, включая контрольные работы до и после уроков, учебные журналы по математике и многое другое!

Узнайте больше, нажав ниже.

Купить упрощенную программу обучения математике

Умножение и деление

С легкостью обучайте умножению и делению с помощью этого готового для вас математического блока , включающего в себя: обучающие слайды, контрольные работы, разминки, дневник учащихся и многое другое.

Кроме того, ознакомьтесь со всеми другими математическими разделами, включенными в упрощённую программу обучения математике.

Купить сейчас

Свободное владение фактами умножения

Ваши ученики борются с базовыми фактами умножения? Возьмите этот математический модуль «Сделано для вас» с реальными стратегиями, чтобы ваши дети понимали факты . Он включает в себя: учебные слайды, оценки, разминки, студенческий журнал и многое другое.

Кроме того, ознакомьтесь со всеми другими математическими разделами, включенными в упрощённую программу обучения математике.

Купить сейчас

Если вы хотите узнать об обучении умножению и делению в 3-м классе и нашли идеи в этом посте полезными, поделитесь ими на Pinterest!

Общие базовые стандарты для 3-го класса

Ниже приведены общие базовые стандарты для 3-го класса со ссылками на поддерживающие их ресурсы. Мы также поощряем множество упражнений и работу с книгами.

Класс 3 | Операции и алгебраическое мышление

Представлять и решать задачи на умножение и деление.

3.OA.A.1 Интерпретировать произведения целых чисел, например, интерпретировать 5 x 7 как общее количество объектов в 5 группах по 7 объектов в каждой. Например, опишите контекст, в котором общее количество объектов может быть выражено как 5 x 7.

Умножение — таблицы умножения

Игра с числовыми блоками онлайн

3. OA.A.2 Интерпретировать целочисленные частные целых чисел, например, интерпретировать 56/8 как количество объектов в каждой доле, когда 56 объектов разделены поровну на 8 долей, или как количество долей, когда 56 объектов разделены на равные доли по 8 объектов в каждой. Например, опишите контекст, в котором количество долей или количество групп можно выразить как 56/8.

Division

Проверьте свои математические способности

Division Math Worksheets

Играйте с числовыми блоками онлайн

3.OA.A.3 Используйте умножение и деление в пределах 100 для решения текстовых задач в ситуациях, связанных с равными группами, массивами и измеряемыми величинами, например, используя рисунки и уравнения с символом для неизвестного числа для представления задачи.

Обратный

Деление

3.OA.A.4 Определите неизвестное целое число в уравнении умножения или деления, относящемся к трем целым числам. Например, определите неизвестное число, которое делает уравнение истинным в каждом из уравнений 8 x ? = 48,
5 = ?/3, 6 х 6 = ?

Инверсия

Деление

Проверь свою математику

Исправьте уравнение

Играть в математику реакции

Играть в бильярдные столы

Деление Математические задания

Математика на скорость игры

Тренажер по математике — Умножение

Умножение — таблицы умножения

Рабочие листы по математике умножения

Таблица умножения для печати — маленький размер

Кто хочет стать математиком — Викторина по умножению

Проверьте свое умножение — Таблицы умножения от 2 до 15

Понимать свойства умножения и связь между умножением и делением.

3.OA.B.5 Применять свойства операций как стратегии умножения и деления. (Студенты не должны использовать формальные термины для этих свойств.) Примеры: Если известно 6 x 4 = 24, то также известно и 4 x 6 = 24. . (Переместительное свойство умножения.) 3 x 5 x 2 можно найти, если 3 x 5 = 15, тогда 15 x 2 = 30, или 5 x 2 = 10, тогда 3 x 10 = 30. (Ассоциативное свойство умножения.) Зная что 8 х 5 = 40 и 8 х 2 = 16, можно найти 8 х 7 как 8 х (5 + 2) = (8 х 5) + (8 х 2) = 40 + 16 = 56. (Распределительное свойство. )

Свойства вещественных чисел

Умножение — таблицы умножения

Советы и рекомендации по умножению

Коммутативные, ассоциативные и дистрибутивные законы

Деятельность: Коммутативные, ассоциативные и дистрибутивные

3.OA.B.6Понимать деление как задачу с неизвестным фактором. Например, разделите 32/8, найдя число, которое дает 32 при умножении на 8.

Обратное

Деление

Умножение и деление в пределах 100.

3.OA.C.7 Свободно умножать и делить в пределах 100, используя такие стратегии, как связь между умножением и делением (например, зная, что 8 x 5 = 40, известно, что 40/5 = 8) или свойства операций. К концу 3 класса знать наизусть все произведения двух однозначных чисел.

Division

Проверьте свои математические способности

Исправьте уравнение

Play Reaction Math

Division Math Worksheets

Play Speed ​​Math Challenge

Math Trainer — Multiplication

Умножение — таблицы умножения

Рабочие листы по математике умножения

Умножение для печати Небольшая таблица

Кто хочет стать математиком — Викторина по умножению

Проверьте свое умножение — Таблицы умножения от 2 до 15

Решите задачи, связанные с четырьмя операциями, и определите и объясните закономерности в арифметике.

3.OA.D.8 Решите двухэтапные текстовые задачи, используя четыре операции. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените обоснованность ответов, используя вычисления в уме и стратегии оценки, включая округление. (Этот стандарт ограничен задачами, поставленными с целыми числами и имеющими целочисленные ответы; учащиеся должны знать, как выполнять операции в обычном порядке, когда нет скобок для указания определенного порядка (Порядок операций).)

Инверсия

Деление

Оценка

Взаимность

Открытые предложения

Порядок операций — BODMAS

Порядок операций — PEMDAS 9000 3

Калькулятор порядка операций

3.OA.D.9Определять арифметические шаблоны (включая шаблоны в таблице сложения или таблице умножения) и объяснять их, используя свойства операций. Например, заметьте, что число, умноженное на 4, всегда будет четным, и объясните, почему число, умноженное на 4, можно разложить на два равных слагаемых.

Деление

Шаблоны

Создайте свои собственные шаблоны чисел

Умножение — Таблицы умножения

Советы и рекомендации по умножению

3 класс | Числа и операции в десятичной системе счисления

Используйте понимание разрядного значения и свойства операций для выполнения многоразрядной арифметики.

3.NBT.A.1 Используйте понимание места для округления целых чисел до ближайших 10 или 100.

Округление чисел

3.NBT.A.2 Свободно складывать и вычитать в пределах 1000, используя стратегии и алгоритмы, основанные на разрядном значении, свойствах операций и/или отношениях между сложением и вычитанием. (Можно использовать ряд алгоритмов.)

Сложение

Вычитание

Проверьте свои математические способности

Быстрое вычитание

Сложение в столбцах

Вычитание путем сложения

Сложение математических рабочих листов

Вычитание путем перегруппировки

Тренажер по математике — вычитание

Вычитание Рабочие листы по математике

3.NBT.A.3 Умножать одноразрядные целые числа на кратные 10 в диапазоне от 10 до 90 (например, 9 x 80, 5 x 60), используя стратегии, основанные на разрядности и свойствах операций. (Можно использовать ряд алгоритмов.)

Умножение — Таблица умножения

Рабочие листы по умножению

Советы и рекомендации по умножению

Таблица умножения для печати — маленький размер

Проверьте свое умножение — Таблица умножения от 2 до 15

3 класс | Числа и операции — дроби

Развивать понимание дробей как чисел.

3.NF.A.1 Под дробью 1/b понимается количество, образованное 1 частью при разделении целого на b равных частей; Под дробью a/b понимают количество, образованное частями a размера 1/b. (Ожидания 3-го класса в этой области ограничиваются дробями со знаменателями 2, 3, 4, 6 и 8.) 9- Words to Number Line

Соответствие дроби — Дробь в числовой строке

3.NF.A.2 Понимание дроби как числа на числовой прямой; изображать дроби на числовой линейной диаграмме.
а. Представьте дробь 1/b на числовой линейной диаграмме, определив интервал от 0 до 1 как целое и разделив его на b равных частей. Знайте, что каждая часть имеет размер 1/b и что конечная точка части, основанная на 0, соответствует числу 1/b на числовой прямой.
б. Представьте дробь a/b на числовой линейной диаграмме, отметив a длины 1/b от 0. Определите, что результирующий интервал имеет размер a/b и что его конечная точка соответствует числу a/b на числовой прямой.

Дробная числовая строка

Соответствие дробной части — слова числовой строке

Соответствие дроби — дробной части числовой строке

3. NF.A.3 Объясните эквивалентность дробей в особых случаях и сравните дроби, рассуждая об их размере.
а. Две дроби считают эквивалентными (равными), если они имеют одинаковую величину или одну и ту же точку на числовой прямой.
б. Распознавайте и создавайте простые эквивалентные дроби, например, 1/2 = 2/4, 4/6 = 2/3. Объясните, почему дроби эквивалентны, например, используя визуальную модель дроби.
с. Выражайте целые числа в виде дробей и распознавайте дроби, эквивалентные целым числам. Примеры: Выразите 3 в виде 3 = 3/1; признать, что 6/1 = 6; найдите 4/4 и 1 в одной и той же точке диаграммы с числовыми линиями.
д. Сравните две дроби с одним и тем же числителем или одним и тем же знаменателем, рассуждая об их размере. Признайте, что сравнения допустимы только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений символами >, = или < и обоснуйте выводы, например, с помощью визуальной дробной модели.

Дроби

Заказ игры

Сравнение дробей

Сравнение чисел

Сопоставление дробей

Сравнение дробей

Эквивалентные дроби

Интерактивные дроби

Сравнение дробей единиц

Равно Меньше и больше символов

Сопоставьте дробь — слова с пиццей

Сопоставьте дробь — дробь с пиццей

Сопоставьте дробь — слова с числом Строка

Подбери дробь к числовой строке

3 класс | Измерения и данные

Решение задач, связанных с измерением и оценкой интервалов времени, объемов жидкости и массы объектов.

3.MD.A.1 Укажите и запишите время с точностью до минуты и измерьте интервалы времени в минутах. Решите текстовые задачи, включающие сложение и вычитание временных интервалов в минутах, например, представив задачу на диаграмме с числовыми линиями.

Полуночная головоломка 93 и нахождение геометрического объема контейнера.) Сложите, вычтите, умножьте или разделите, чтобы решить одноэтапные задачи со словами, включающие массы или объемы, которые даны в одних и тех же единицах измерения, например, с помощью рисунков (таких как химический стакан с шкала измерения) для представления проблемы. (Исключая задачи мультипликативного сравнения (задачи, связанные с понятиями «в разы больше»))

Оценка

Метрическая масса

Метрическая единица объема

Заливка жидкости

Вес или масса?

Упражнение: Узнай массу

Головоломка «Офисное взвешивание»

Головоломка «Измерение 2 литров»

Упражнение: «Узнай вместимость»

Головоломка «Отмерить всего 1 литр»

Измерение метрически с Мэгги

Представление и интерпретация данных.

3.MD.B.3 Нарисуйте масштабированный график изображения и масштабированную гистограмму, чтобы представить набор данных с несколькими категориями. Решайте одно- и двухэтапные задачи «насколько больше» и «на сколько меньше», используя информацию, представленную в масштабированных гистограммах. Например, нарисуйте гистограмму, в которой каждый квадрат гистограммы может представлять 5 домашних животных.

Гистограммы

Графики данных

Пиктограммы

Создание гистограммы

Упражнение: парковочные места

Отображение результатов опроса

3.MD.B.4 Генерация данных измерений путем измерения длин с помощью линеек, отмеченных половинками и четвертями дюйма. Покажите данные, построив линейный график, где горизонтальная шкала отмечена в соответствующих единицах — целых числах, половинках или четвертях.

Стандартная длина США

Активность: Discover Lengths

Упражнение: Индивидуальные измерения

Знакомство со стандартными единицами измерения США

Геометрические измерения: понять понятия площади и соотнести площадь с умножением и сложением.

3.MD.C.5 Распознавать площадь как атрибут плоских фигур и понимать принципы измерения площади.
а. Говорят, что квадрат со стороной 1 единица, называемый «единичным квадратом», имеет «одну квадратную единицу» площади и может использоваться для измерения площади.
б. Говорят, что плоская фигура, которую можно покрыть без зазоров и перекрытий n единичными квадратами, имеет площадь n квадратных единиц.

Метрическая площадь

Что такое площадь?

Стандартная зона США

3.MD.C.6 Измерение площадей путем подсчета единиц площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный дюйм, квадратный фут и импровизированные единицы).

Метрическая площадь

Что такое площадь?

Стандартная зона США

3.MD.C.7 Область, связанная с операциями умножения и сложения.
а. Найдите площадь прямоугольника с целыми числами длин сторон, замостив его мозаикой, и покажите, что площадь такая же, как и при умножении длин сторон.
б. Умножайте длины сторон, чтобы находить площади прямоугольников с целыми числами длин сторон в контексте решения реальных и математических задач, и представляйте произведения целых чисел в виде прямоугольных площадей в математических рассуждениях.
с. Используйте мозаику, чтобы показать в конкретном случае, что площадь прямоугольника с целыми числами длин сторон a и
b + c равна сумме a x b и a x c. Используйте модели площадей для представления распределительного свойства в математических рассуждениях.
д. Распознать площадь как аддитивную. Находите площади прямолинейных фигур, разбивая их на непересекающиеся прямоугольники и добавляя площади непересекающихся частей, применяя эту технику для решения реальных задач

Что такое площадь?

Головоломка с буквой F

Головоломка с буквой H

Головоломка с буквой T

Игра с числовыми блоками онлайн

Геометрические измерения: распознавать периметр как атрибут плоских фигур и различать линейные меры и меры площади.

3.MD.D.8 Решать реальные и математические задачи, связанные с периметрами многоугольников, включая нахождение периметра по длинам сторон, нахождение неизвестной длины стороны и отображение прямоугольников с одинаковым периметром и разной площадью или с одинаковой площадью и разными периметр.

Периметр

Класс 3 | Геометрия

Разбираться с формами и их атрибутами.

3.G.A.1 Поймите, что фигуры в разных категориях (например, ромбы, прямоугольники и другие) могут иметь общие атрибуты (например, иметь четыре стороны) и что общие атрибуты могут определять более крупную категорию (например, четырехугольники). Распознайте ромбы, прямоугольники и квадраты как примеры четырехугольников и нарисуйте примеры четырехугольников, не принадлежащих ни к одной из этих подкатегорий.

Шестиугольник

Пятиугольник

Интерактивные четырехугольники

Играть в математическую игру на запоминание

Четырехугольники — квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм

3.

Простые примеры по математике: люди мыслящие справятся, а любители всего на блюдечке впадут в ступор

Сейчас и проверим, к какой категории людей относишься ты. А правильные ответы мы написали в конце статьи, чтобы ты смог себя проверить.

Пример № 1

3 + 4(7 – 5) = ?

Пример № 2

6 – 1 х 0 + 6 : 6 = ?

Пример № 3

3 : 3 (3 х 3) х 3 : 3 + 3 = ?

Как успехи? Если ты с легкостью справился с примерами, то можешь гордиться собой — думать ты не разучился. И для тебя у нас есть еще много интересного. Заходи в рубрику «Прокачай мозг». Ее название говорит само за себя. Там ты найдешь много занимательных и полезных заданий для тренировки ума: другие математические примеры, задачи, головоломки, а также загадки и тесты на проверку знаний (не только по математике).

Ответы на примеры

1. Ответ на этот простой пример — 11. Единственное, что могло составить трудность — это порядок выполнения действий. Если ты его помнишь, то сложностей возникнуть не должно было. Сразу делаем подсчеты в скобках, потом умножение, а последнее действие в этом примере — сложение.

2. Если ты всё сделал правильно, то получил в результате 7. Скобок в этом примере нет, но всё равно можно было запутаться в порядке выполнения. Умножение, деление и остальные действия по порядку — так нужно было считать.

3. А здесь у нас прямо сборная солянка. Запутаться легко, но решить правильно вполне реально. Правильный ответ — 12.

3 х 3 = 9;
3 : 3 = 1;
1 х 9 = 9;
9 х 3 = 27;
27 : 3 = 9;
9 + 3 = 12.

Проверка окончена. Делись своими результатами в комментариях.

Поделиться

Екатерина Кукиб

Редактор, который не пишет статьи, а просто общается с читателем как с хорошим другом. Главные ориентиры в жизни — свобода и безбарьерность. Катя любит людей и их истории, которые собирает для своей собственной, чтобы потом рассказать ее миру. Любимая книга — «Искусство любить» Эриха Фромма.

Простые примеры по математике

Математика – наука, областью применения которой являются не только исследования в сфере сугубо количественных отношений, но также изучение порядка, структуры и пространственных форм объективно существующего мира, сложившихся в течение тысячелетий существования человечества на основе самых разнообразных операций по измерению, подсчёту и описанию тех или иных реальных объектов. Являясь мощнейшим средством успешного разрешения практически любых задач научно-прикладного характера, математика одновременно представляет собой универсальный язык науки, а значит, и важнейшую составляющую общемировой культуры. Вот почему одна из важнейших целей ее изучения заключается в повышении общего кругозора, культуры мышления, формировании естественнонаучного мировоззрения.

Процент

Десятичная система

Скобки

Арифметические действия

Свойства делимости

Простые и составные числа

Целые числа

Округление чисел

Разложение на множители

Целое и часть

Сравнение дробей

Сокращение и расширение

Сложение и вычитание

Умножение дробей

Деление дробей

Большие числа

Математика принадлежит к разряду точных наук и по праву занимает в нем лидирующие позиции. Она не терпит спекуляций и произвола в толковании различных закономерностей, их логическом обосновании. Она – само воплощение жесткой логики и упорядоченности, взаимозависимости происходящих в окружающем мире событий и явлений. Помогая людям в постижении мира, она позволяет им все больше узнавать о законах его развития, поскольку абсолютно все законы имеют математическое выражение, подчиняясь царящему в математике порядку.

Изучая математику, мы, как правило, не можем выбрать время для того, чтобы больше узнать о её роли в нашей повседневной жизни и тесной взаимосвязи с различными сферами человеческой жизнедеятельности. Между тем, именно математика является, по сути, началом начал если не всего, то очень многого. Задавшись целью изучать мир во всем его разнообразии, мы рано или поздно, но непременно обнаруживаем, что в повседневной жизни математика играет роль не менее значимую, чем в узких областях точных и прикладных наук. С ней приходится сталкиваться ежеминутно, а следовательно, определенный багаж математических знаний и навыков необходим каждому из нас. За примерами здесь далеко ходить не надо: давайте вспомним хотя бы о том, что на протяжении всей жизни, с младенчества и до глубокой старости мы постоянно осуществляем подсчет тех или иных величин, планируя, например, дату получения подарка от родителей, семейный бюджет или рассчитывая протяжённость пути в сопоставлении со временем и скоростью передвижения, площадь жилых объектов, объём полезного пространства – этот перечень при желании можно было бы продолжить до бесконечности.

Применение математики безмерно расширяет возможности познания. Ныне просто невозможно назвать область знаний, которая в той или иной мере не была бы основана на математических понятиях и методах. Трудно переоценить прикладную роль математики в исследованиях естественнонаучного, инженерно-технического и гуманитарного генезиса. А основной причиной, обуславливающей математизацию различных областей повседневной жизнедеятельности человека, является способность математики предлагать четкие модели для постижения окружающей нас действительности. Прогресс в различных сферах научного познания и практической деятельности был бы попросту невозможен без использования достижений современной математики, ее развитого вычислительного и логического аппарата.

Практически в каждой из профессий не обойтись без математических знаний и навыков. В первую очередь это, разумеется, относится к специальностям, непосредственно сопряженным с технико-экномической сферой. Математика – язык техники и естествознания, а потому овладение инженерными и естественно-прикладными специальностями немыслимо без профессиональных знаний, основанных на математике.

Простые математические приемы, которые вы хотели бы знать

Уберите калькулятор — с помощью этих простых приемов вы сможете решить большинство задач в один миг.

Наши редакторы и эксперты тщательно отбирают каждый продукт, который мы представляем. Мы можем получать комиссию от ваших покупок.

Nicole Fornabaio/rd.com

Облегчение математики

Жонглирование числами не всем нравится, даже несмотря на то, что математике удается проникнуть в нашу повседневную жизнь. К счастью, эти легко запоминающиеся математические трюки станут вашими лучшими друзьями в следующий раз, когда вы столкнетесь с непростым уравнением, а калькулятора под рукой нет. Кроме того, не пропустите эти уроки математики, которые вы действительно будете использовать в реальной жизни.

Nicole Fornabaio/rd.com

Как найти 20-процентные чаевые

Вам понравилось обслуживание в ресторане? Оставьте своему серверу 20-процентные чаевые с помощью этого простого математического трюка. По словам Кейт Сноу, автора серии The Math Facts That Stick , все, что вам нужно сделать, это разделить сумму чека на пять. Например, если ваш чек составляет 85 долларов, разделите его на пять, и ваши 20-процентные чаевые составят 17 долларов. Чтобы узнать больше о чаевых, вот наше руководство о том, сколько давать чаевых в каждой ситуации.

Nicole Fornabaio/rd.com

Умножение двузначных чисел на 11

Умножение двузначных чисел на 11 с помощью этого хитроумного трюка с сайта math. hmc.edu очень просто. Просто сложите две цифры вместе и поместите сумму в середину. Например, если вы умножаете 25 на 11, сложите два и пять вместе, чтобы получить семь, и поместите семерку между этими двумя числами, чтобы получить окончательный ответ, который равен 275.

Николь Форнабайо/rd.com

Удвоение

Чтобы удвоить большое число, умножьте каждое отдельное число на два и сложите их вместе. Сноу предлагает начинать слева, чтобы было легче отслеживать числа. «Например, чтобы удвоить 147, начните с разряда сотен. Удвоить 100 — это 200. Удвоить 40 — это 80. Удвоить семерку — это 14. Сложите их все (200 плюс 80 плюс 14), и вы получите 294», — говорит Сноу. Если вы считаете себя экспертом по математике, попробуйте решить эти арифметические задачи.

Nicole Fornabaio/rd.com

Умножение чисел, оканчивающихся на ноль

С помощью этого удобного трюка можно легко решить даже уравнения, содержащие большие пугающие числа, оканчивающиеся на ноль. В соответствии с education.cu-portland.edu, просто исключите нули из уравнения, а затем добавьте их обратно. Например, если вы умножаете 600 на 400, исключите нули и решите шесть раз по четыре, что равно 24. После этого подсчитайте общее количество нулей, которые были в исходном уравнении, и прикрепите их к числу, которое вы решили, чтобы найти свой окончательный ответ. Поскольку в исходном уравнении было четыре нуля, ваш окончательный ответ для этого примера — 240 000. Так работает ментальная арифметика.

Nicole Fornabaio/rd.com

Умножение на девять

Если вы не запомнили таблицу умножения девяток, не беспокойтесь. По словам Сноу, чтобы умножить на девять, просто сначала умножьте число на 10, а затем вычтите исходное число. Например, если вам нужно умножить девять на 23, умножьте 23 на 10, чтобы найти 230. Затем вычтите 23 из 230, чтобы получить окончательный результат 207. Мы знаем, что математика может быть головной болью, но эти умные математические шутки даже забавно для нематематиков.

Nicole Fornabaio/rd.com

Деление на 10, 100 или 1000

Чтобы разделить число на 10, все, что вам нужно сделать, это переместить десятичный знак на одно место влево от исходного числа, чтобы найти ответ. по словам Сноу. Чтобы разделить на 100, применяется та же идея, за исключением того, что вы переместите десятичный разряд на два знака левее исходного числа. Что касается деления на 1000, переместите запятую на три знака влево. Например, если вы делите 42,94 на 10, вы просто перемещаете десятичный знак на одно место влево, чтобы найти окончательный ответ 4,294.

Nicole Fornabaio/rd.com

Умножение на 10, 100 или 1000

Подобно тому, как вы делите число на 10, 100 или 1000, Сноу говорит, что вам нужно сделать обратное, чтобы умножить на них. Чтобы умножить число на 10, переместите запятую на один знак вправо. Чтобы умножить число на 100, переместите запятую на два знака вправо. Чтобы умножить число на 1000, переместите запятую на три знака вправо. Например, если вам нужно умножить 366,78 на 100, сдвиньте запятую на два знака вправо, чтобы получить окончательный результат 36 678. Кстати, если вы сможете решить эту математическую задачу с первого раза, возможно, вы гений.

Nicole Fornabaio/rd.com

Преобразование повторяющейся дроби в десятичную

Согласно сайту businessinsider.com, чтобы легко превратить повторяющуюся десятичную дробь в дробь, необходимо выполнить три шага. Сначала найдите число, которое повторяется. Например, в числе 0,636363… 63 — это повторяющееся число. Затем выясните, сколько разрядов имеет это число. В этом примере 63 имеет два разряда. Наконец, разделите повторяющееся число на число, в котором такое же количество разрядов состоит из девяток, что будет 9.9 в данном случае. Уменьшите дробь 63/99 до 7/11 — и готово.

Nicole Fornabaio/rd.com

Умножение на 25

Не все знают наизусть таблицу умножения на 25, но это не проблема, если представить каждую группу из 25 как четверть. «Если бы у вас было 17 кварталов, сколько бы у вас было денег? Каждые четыре четверти составляют доллар, поэтому 16 четвертей равняются четырем долларам или 400 центам. Дополнительная четверть добавляет 25 центов, итого 425 центов», — объясняет Сноу.

Nicole Fornabaio/rd.com

Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на пять

Этот математический трюк требует двух шагов, говорит Сноу. Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся на пять, нужно взять первую цифру числа и умножить ее на себя. После, добавьте результат к себе для ответа. Например, если вы умножаете 35 на 35, возьмите три и умножьте их само на себя, что равно девяти, а затем прибавьте три к этому ответу, который равен 12. Наконец, добавьте число 25 в конец числа, которое вы нашли. и это окончательный ответ: 1225. Чувствуете себя экспертом по математике? Проверьте свои навыки и попробуйте пройти этот тест по математике для пятиклассников.

Nicole Fornabaio/rd. com

Вычитание путем сложения

Если сложение кажется вам немного проще, чем вычитание, этот трюк для вас. Если вы имеете дело с вычитанием двух чисел, которые довольно близки друг к другу, попробуйте решить уравнение, вместо этого сложив. «Вместо того, чтобы пытаться отнять 327 от 334, подумайте об этом как «327 плюс сколько еще будет 334?», — говорит Сноу. Сможете ли вы пройти этот тест по математике в начальной школе?

Nicole Fornabaio/rd.com

Добавление 99

Если вы пытаетесь точно рассчитать, сколько будут стоить ваши продукты, когда большинство товаров оканчивается на 0,99 цента, вам не нужен калькулятор. Все, что вам нужно сделать, это добавить 100 вместо 99, а затем вычесть единицу. Сноу объясняет этот процесс на примере 176 плюс 199 равно 375. «176 плюс 200 равно 376», — говорит она. «Поскольку вы добавили на единицу больше, чем вам нужно, вычтите единицу из 276, чтобы получить ответ: 275».

Источники :

• Кейт Сноу, автор серии The Math Facts That Stick
• CU-Portland.edu: «10 хитростей для быстрого счета»
• Business Insider: «10 умственных математических трюков, которые сделают вас невероятно популярными на вечеринках»

Первоначально опубликовано: 23 ноября 2020 г.

Бриттани Гибсон

Бриттани Гибсон является постоянным автором разделов RD.com о культуре, еде, здоровье и путешествиях. Ранее она была стажером в редакции RD.com и журнала Westchester. Ее статьи публиковались на Buzzfeed, Business Insider, AOL, Yahoo, MSN и других сайтах. Она получила степень бакалавра английского языка в Университете Коннектикута.

5 простых математических задач, которые никто не может решить

Гипотеза Коллатца

Выберите любое число. Если это число четное, разделите его на 2. Если оно нечетное, умножьте его на 3 и прибавьте 1. Теперь повторите процесс с новым числом. Если вы продолжите, вы в конечном итоге окажетесь на 1. Каждый раз.

Математики перепробовали миллионы чисел и так и не нашли ни одного, которое в конце концов не равнялось бы 1. Дело в том, что они никогда не могли доказывает , что не существует особого числа, которое никогда не приводит к 1. Возможно, есть какое-то действительно большое число, которое вместо этого стремится к бесконечности, или, может быть, число, которое застревает в цикле и никогда не достигает 1. Но нет никто никогда не мог доказать это наверняка.

Проблема с передвижным диваном

Итак, вы переезжаете в новую квартиру и пытаетесь привезти свой диван. Проблема в том, что коридор поворачивает, и вам нужно поставить диван за угол. Если это маленький диван, это может не быть проблемой, но действительно большой диван обязательно застрянет. Если вы математик, вы спросите себя: какой самый большой диван вы могли бы поставить за углом? Это не обязательно должен быть прямоугольный диван, он может быть любой формы.

Суть задачи о движущемся диване. Вот конкретика: вся задача в двух измерениях, угол — это угол 90 градусов, а ширина коридора равна 1. Какая наибольшая двумерная область может уместиться вокруг угла?

Самая большая площадь, которая может поместиться за углом, называется — я не шучу — диваном-константой. Никто точно не знает, насколько он велик, но у нас есть довольно большие диваны, которые работают, поэтому мы знаем, что он должен быть как минимум таким же большим, как они. У нас также есть несколько диванов, которые не работают, поэтому они должны быть меньше, чем те. Все вместе мы знаем, что константа дивана должна быть в пределах 2,219.5 и 2,8284.

Задача о совершенном кубе

Помните теорему Пифагора, A ² + B ² = C ² ? Три буквы соответствуют трем сторонам прямоугольного треугольника. В треугольнике Пифагора все три стороны — целые числа. Давайте расширим эту идею до трех измерений. В трех измерениях есть четыре числа. На изображении выше это A, B, C и G. Первые три — это размеры коробки, а G — диагональ, идущая от одного из верхних углов к противоположному нижнему углу.

Точно так же, как есть некоторые треугольники, у которых все три стороны являются целыми числами, существуют также прямоугольники, у которых три стороны и пространственная диагональ (A, B, C и G) являются целыми числами. Но есть еще три диагонали на трех поверхностях (D, E и F), и это поднимает интересный вопрос: может ли существовать ящик, в котором все семь из этих длин являются целыми числами?

Цель состоит в том, чтобы найти ящик, в котором A ² + B ² + C ² = G ² и где все семь чисел являются целыми числами. Это называется совершенным кубоидом. Математики испробовали множество различных возможностей, но пока не нашли ни одной, которая работает. Но они также не смогли доказать, что такого ящика не существует, поэтому идет охота за идеальным прямоугольным параллелепипедом.

Реклама — Продолжить чтение ниже

Задача о вписанных квадратах

Нарисуйте замкнутый контур. Петля не обязательно должна быть кругом, она может быть любой формы, которую вы хотите, но начало и конец должны встречаться, и петля не может пересекаться. Должна быть возможность нарисовать квадрат внутри петли так, чтобы все четыре угла квадрата касались петли. Согласно гипотезе вписанного квадрата, каждая замкнутая петля (в частности, каждая плоская простая замкнутая кривая) должна иметь вписанный квадрат, квадрат, все четыре угла которого лежат где-то на петле.

Это уже решено для ряда других форм, таких как треугольники и прямоугольники. Но квадраты сложны, и до сих пор формальное доказательство ускользало от математиков.

Задача на счастливый конец

Задача на счастливый конец названа так потому, что она привела к женитьбе двух математиков, которые работали над ней, Джорджа Секереса и Эстер Кляйн. По сути, проблема работает следующим образом:

Поставьте пять точек в случайных местах на листе бумаги. Предполагая, что точки не расположены преднамеренно, скажем, в линию, вы всегда должны быть в состоянии соединить четыре из них, чтобы создать выпуклый четырехугольник, который представляет собой форму с четырьмя сторонами, где все углы меньше 180 градусов. Суть этой теоремы в том, что вы всегда сможете создать выпуклый четырехугольник с пятью случайными точками, независимо от того, где эти точки расположены.

Вот как это работает для четырех сторон. Но для пятиугольника, пятиугольника, оказывается, нужно девять точек. Для шестиугольника это 17 точек. Но кроме этого мы не знаем. Остается загадкой, сколько точек требуется для создания семиугольника или любой другой формы большего размера. Что еще более важно, должна быть формула, чтобы сказать нам, сколько точек требуется для любой формы. Математики подозревают, что уравнение имеет вид M=1+2 ^N-2 , где M — количество точек, а N — количество сторон фигуры.