Периметр прямокутного трикутника: Как найти периметр прямоугольного треугольника? Ответ на webmath.ru

✅Як знайти периметр трикутника якщо відомі не всі сторони

✅ Периметр – це величина, що має на увазі довжину всіх сторін плоскої (двовимірної) геометричної фігури. Для різних геометричних фігур існують різні способи знаходження периметра.

У даній статті ви дізнаєтеся як знаходити периметр фігури різними способами, в залежності від відомих його граней.

Периметр – це величина, що має на увазі довжину всіх сторін плоскою (двовимірної) геометричної фігури. Для різних геометричних фігур існують різні способи знаходження периметра.

У даній статті ви дізнаєтеся як знаходити периметр фігури різними способами, в залежності від відомих його граней.

Можливі методи:

  • відомі всі три сторони рівнобедреного або будь-якого іншого трикутника;
  • як знайти периметр прямокутного трикутника при двох відомих його гранях;
  • відомі дві грані і кут, який розташований між ними (формула косинусів) без середньої лінії і висоти;

Перший метод: відомі всі сторони фігури

Зміст статті

  • 1 Перший метод: відомі всі сторони фігури
  • 2 Другий метод: прямокутний трикутник і дві відомі його боку
  • 3 Третій метод: по обидва боки і кути між ними

Як знаходити периметра трикутника, коли відомі всі три грані, необхідно використовувати наступну формулу: P = a + b + c, де a, b, c – відомі довжини всіх сторін трикутника, P – периметр фігури.

Наприклад, відомі три сторони фігури: a = 24 см, b = 24 см, c = 24 см. Це правильна рівнобедрена фігура, щоб обчислити периметр користуємося формулою: P = 24 + 24 + 24 = 72 см.

Дана формула підходить до будь-якого трикутника, необхідно просто знати довжини всіх його сторін. Якщо хоча б одна з них невідома, необхідно скористатися іншими способами, про які ми поговоримо нижче.

Ще один приклад: a = 15 см, б = 13 см, c = 17 см. Обчислюємо периметр: P = 15 + 13 + 17 = 45 см.

Дуже важливо позначати одиницю виміру в отриманій відповіді. У наших прикладах довжини сторін вказані в сантиметрах (см), проте, існують різні завдання, в умовах яких присутні інші одиниці виміру.

Другий метод: прямокутний трикутник і дві відомі його боку

У тому випадку, коли в завданні, яке потрібно вирішити, дана прямокутна фігура, довжини двох граней якої відомі, а третя немає, необхідно скористатися теоремою Піфагора.

Теорема Піфагора описує співвідношення між гранями прямокутного трикутника. 2 – (2 * a * b * cos (C)), де a, b, c – стандартно довжини граней, а A, B і С – це кути, які лежать навпроти відповідних граней трикутника. Тобто, A – кут, протилежний стороні a і так далі.

Уявімо, що описаний трикутник, сторони, а і б якого складають 100 см і 120 см відповідно, а кут, що лежить між ними, складає 97 градусів. Тобто а = 100 см, б = 120 см, C = 97 градусів.

Все, що потрібно зробити в даному випадку – це підставити всі відомі значення в теорему косинусів. Довжини відомих граней зводяться у квадрат, після чого відомі боку перемножуються між один одним і на два і множаться на косинус кута між ними. Далі, необхідно скласти квадрати граней і відняти від них другою отримане значення. З підсумкової величини витягується квадратний корінь – це буде третя, невідома до цього сторона.

Після того як всі три грані фігури відомі, залишилося скористатися вже полюбилася нам стандартної формулою пошуку периметра описуваної фігури з першого методу.

Як знайти периметр трикутника, якщо відомі не всі сторони.

Як знайти периметр трикутника якщо відомі не всі сторони Як виглядає прямокутний трикутник та його периметр

Прямокутним трикутником вважається такий трикутник, один із кутів якого дорівнює 90 градусам, а два інших є гострими кутами. Розрахунок периметратакого трикутникабуде залежним від кількості відомих про нього даних.

Вам знадобиться

  • Залежно від випадку, вміння двох з трьох сторін трикутника, а також одного з його гострих кутів.

Інструкція

1. Метод 1.Якщо відомі всі три сторони трикутника, то, самостійно від цього, прямокутний чи трикутник чи ні, його периметр буде розрахований так: P = a + b + c, де, можливий, c – гіпотенуза; a і b – катети.

2. Метод 2. Якщо у прямокутнику вести лише дві сторони, то, застосовуючи теорему Піфагора, периметр цього трикутникаможна розрахувати за формулою: P = v (a2 + b2) + a + b, або P = v (c2 — b2) + b + с.

3. Метод 3. Нехай у прямокутному трикутнику дані гіпотенуза c та гострий кут?, то виявити периметр можна буде таким чином: P = (1 + sin ? + cos ?) * с.

4. Метод 4. Дано, що у прямокутному трикутнику довжина одного з катета дорівнює a, а навпаки, його лежить гострий кут?. Тоді розрахунок периметрацього трикутникавестиметься за формулою:P = a*(1/tg ? + 1/sin ? + 1)

5. Метод 5. Нехай нам ведемо катет a і кут, що прилягає до нього?, тоді периметр буде розрахований так:P = a*(1/сtg ? + 1/cos ? + 1)

Відео на тему

Прямокутний трикутник – проста, але вкрай важлива для математики фігура. Знання про його властивості та вміння оперувати основними параметрами прямокутного трикутника дозволить вам впоратися як зі шкільними, так і реальними завданнями.

Геометрія прямокутного трикутника

Геометрично трикутник — це три точки, що не лежать на одній прямій, які з’єднані між собою відрізками. Прямокутний трикутник – фігура, дві сторони якої утворюють прямий кут. Ці сторони називаються катетами трикутника, а третя, найдовша сторона, називається гіпотенузи. Співвідношення квадратів катетів та гіпотенузи встановлює теорема Піфагора – одна з фундаментальних теорем евклідової геометрії.

Співвідношення гіпотенузи та катетів також поклали основу для цілого розділу математики – тригонометрії. Спочатку синуси і косинуси визначалися як функції кутів прямокутного трикутника, але в сучасному значеннітригонометричні функції розширено на всю числову вісь. Сьогодні тригонометрія використовується в багатьох сферах людської діяльності: від астрономії та океанографії до аналізу фінансових ринків та розробки комп’ютерних ігор.

Прямокутний трикутник насправді

Безпосередньо прямокутний трикутник зустрічається насправді кожному кутку, як і прямому, і у переносному сенсі. Форму прямокутного трикутника мають грані тетраедрів та призм, які насправді перетворюються на деталі машин, керамічну плитку або схилі дахів. Кутник — креслярський інструмент, з яким людина вперше зустрічається на уроці геометрії, має форму прямокутного трикутника і використовується в проектуванні, будівництві та столярній справі.

Периметр трикутника

Периметр – це чисельна оцінка довжин усіх сторін плоскої геометричної фігури. Периметр n-кутника перебуває як сума довжин n сторін. Для визначення периметра прямокутного трикутника використовується проста формула:

a та b – катети, c – гіпотенуза.

Обчислюючи периметр трикутника вручну, вам довелося б вимірювати всі три сторони, проводити додаткові тригонометричні операції або обчислення теореми Піфагора. Використовуючи онлайн-калькулятор, вам достатньо дізнатися наступні пари змінних:

  • два катети;
  • катет та кут;
  • гіпотенуза та кут.

У шкільних завданнях або на практиці вам буде задано вихідні дані, тому калькулятор дозволяє знайти периметр, знаючи різні пари параметрів. Крім того, інструмент автоматично розраховує решту атрибутів прямокутного трикутника, тобто довжини всіх сторін і величини всіх кутів. Розглянемо кілька прикладів.

Приклади з життя

Шкільне завдання

Нехай у шкільному завданні вам заданий прямокутний трикутник із довжиною катета рівним 5 см та прилеглим кутом, величина якого становить 60 градусів. Потрібно знайти периметр геометричної фігури. Онлайн-калькулятор супроводжується малюнком, на якому зображені сторони та кути прямокутного трикутника. Ми, що якщо катет a = 5 див, його прилеглий кут — це кут бета. Це важливий момент, оскільки якщо ви використовуєте для розрахунків кут альфа, результат буде неправильним. Вбиваємо ці дані у форму та отримуємо відповідь у вигляді:

Крім безпосередньо периметра, наша програма також визначила величину протилежного кута, а також довжину другого катета та гіпотенузи.

Облаштування клумби

Допустимо, ви хочете зробити огорожу для клумби, яка має форму прямокутного трикутника. Для цього вам необхідно дізнатися про периметр фігури. Звичайно, в реальності ви можете просто виміряти всі три сторони, але легко спростити собі завдання і виміряти лише два катети. Нехай вони мають довжину 8 та 15 метрів. Вбиваємо ці дані у форму калькулятора та отримуємо відповідь:

Отже, вам доведеться закупити матеріали для облаштування 40 метрів огорожі. Наш калькулятор також підрахував довжину гіпотенузи – 17 метрів. Числа 8, 15 та 17 складають піфагорову трійку – натуральні числа, які задовольняють умовам теореми Піфагора.

Висновок

Прямокутні трикутники набули широкого поширення у повсякденності, тому визначення площі або периметра геометричної фігури напевно стане вам у нагоді при вирішенні шкільних завдань або побутових питань.

Прямокутний трикутник — це окремий вид довільного трикутника. Як і будь-який інший трикутник, він має три сторони, але один з його кутів обов’язково повинен становити 90 градусів. Якщо ви визначили, що заданий трикутник є прямокутним, можна приступити до знаходження його основних величин. Однією з параметрів прямокутного трикутника є його периметр. Знаходженню периметра прямокутного трикутника присвячено багато завдань із геометрії. Перед тим як ми розглянемо основні способи знаходження периметра прямокутного трикутника, хотілося б нагадати, що периметр будь-якої геометричної фігури на площині дорівнює сумі довжин її сторін. Для всіх видів трикутників це твердження можна записати у вигляді наступного виразу:

де P – периметр трикутника;
a, b, c – сторони трикутника.

У прямокутному трикутнику, як уже було сказано вище, присутня відмінна особливість у вигляді одного з кутів, що становить 90 градусів. Дві сторони трикутника, що прилягають до цього кута, називають катетами. Протилежний прямому куту бік прийнято називати гіпотенузою.

Незвичайні властивості прямокутного трикутника було відкрито Піфагором, який виявив, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів, що може бути записано у вигляді виразу:

Прямокутний трикутник — це окремий вид довільного трикутника. Як і будь-який інший трикутник, він має три сторони, але один з його кутів обов’язково повинен становити 90 градусів. Якщо ви визначили, що заданий трикутник є прямокутним, можна приступити до знаходження його основних величин. Однією з параметрів прямокутного трикутника є його периметр. Знаходженню периметра прямокутного трикутника присвячено багато завдань із геометрії.

Де P – периметр трикутника;

A, b, c – сторони трикутника.

Виходячи з теореми Піфагора з’явилася можливість визначати периметр прямокутного трикутника з його двох будь-яких сторін відомої довжини. Якщо відомі довжини катетів, то периметр трикутника визначається через знаходження величини гіпотенузи за формулою:

Якщо відомий тільки один з катетів і довжина гіпотенузи, то периметр трикутника визначається через знаходження величини катета, що бракує, за формулою:

Якщо у прямокутному трикутнику відома лише довжина гіпотенузи с і один із прилеглих до неї гострих кутів α, то периметр трикутника в даному випадку може бути визначений за формулою:

У тому випадку, коли умовами задачі задана довжина катета a і величина гострого кута α, що протилежить йому, то периметр прямокутного трикутника в даному випадку обчислюється за формулою:

Якщо ж заданий катет a з кутом β, що прилягає до нього, то периметр трикутника може бути розрахований на основі виразу:

P = a + b + c де, припустимо,

P = v(a2 + b2) + a + b, або

P = v (c2 — b2) + b + с.

P = (1 + sin? + cos?) * с.

P = a*(1/tg? + 1/sin? + 1)

P = a * (1 / сtg? + 1 / cos? + 1)

Інші новини по темі:


Як знайти периметр прямокутного трикутника

Прямокутним трикутником вважається такий трикутник, один із кутів якого дорівнює 90 градусам, а два інших є гострими кутами. Розрахунок периметра такого трикутника буде залежати від кількості відомих про нього даних.

Залежно від випадку, знання двох із трьох сторін трикутника, а також одного з його гострих кутів.

Спонсор розміщення P&G Статті по темі Як знайти периметр прямокутного трикутника Як знайти площу поверхні піраміди Як знайти периметр якщо відома площа Як знайти периметр рівностороннього трикутника

Спосіб 1. Якщо відомі всі три сторони трикутника, то, незалежно від того, прямокутний чи трикутник, його периметр буде розрахований так:

P = a + b + c де, припустимо,

Спосіб 2. Якщо у прямокутнику відомі лише дві сторони, то, використовуючи теорему Піфагора, периметр цього трикутника можна розрахувати за формулою:

P = v(a2 + b2) + a + b, або

P = v (c2 — b2) + b + с.

Спосіб 3. Нехай у прямокутному трикутнику дано гіпотенузу c та гострий кут?, то знайти периметр можна буде таким чином:

P = (1 + sin? + cos?) * с.

Спосіб 4. Дано, що у прямокутному трикутнику довжина одного з катета дорівнює a, а навпроти нього лежить гострий кут? Тоді розрахунок периметра цього трикутника вестиметься за формулою:

P = a*(1/tg? + 1/sin? + 1)

Спосіб 5. Нехай нам відомий катет a і кут, що прилягає до нього?, тоді периметр буде розрахований так:

P = a * (1 / сtg? + 1 / cos? + 1)

Інші новини по темі:

Площа та периметр – основні числові характеристики будь-яких геометричних фігур. Знаходження цих величин спрощується завдяки загальноприйнятим формулам, згідно з якими можна обчислити одне через інше з мінімумом або повною відсутністю додаткових початкових даних. Спонсор розміщення P&G

Рівносторонній трикутник поряд з квадратом є, мабуть, найпростішою та симетричною фігурою у планіметрії. Вочевидь, все співвідношення, справедливі для простого трикутника, правильні також і рівностороннього. Однак для правильного трикутника всі формули стають набагато простішими. Вам

Периметр трикутника, як і будь-якої іншої плоскої геометричної фігури, становить сума довжин, що обмежують його відрізків. Тому, щоб вирахувати довжину периметра, треба знати довжини його сторін. Але через те, що довжини сторін у геометричних фігурах пов’язані певними співвідношеннями з

Прямокутним вважається такий трикутник, у якого один із кутів прямий. Сторона трикутника, розташована навпроти прямого кута, називається гіпотенузою, а дві інші сторони – катетами. Щоб знайти довжини сторін прямокутного трикутника, можна скористатися кількома способами. Спонсор

Периметр будь-якої геометричної фігури, у тому числі трикутника, дорівнює сукупній довжині меж цієї фігури. Він позначається великою латинською літерою P і легко перебуває методом складання довжин всіх сторін цієї постаті. Спонсор розміщення P&G Статті на тему «Як обчислити периметр трикутника»

Трикутник — це багатокутник, що має три сторони та три кути. Як же вирахувати його периметр? Спонсор розміщення P&G Статті по темі «Як знаходити периметр трикутника» Як знайти периметр трикутника, заданого координатами своїх вершин Як знайти площу трикутника Як знайти довжину та ширину

Гіпотенуза – найдовша сторона прямокутного трикутника. Вона розташована протилежно до прямого кута. Спосіб знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника залежить від того, якими вихідними даними ви маєте. Спонсор розміщення P&G Статті на тему «Як знайти гіпотенузу трикутника» Як

Прямокутний трикутник характеризується певними співвідношеннями між кутами та сторонами. Знаючи значення одних, можна обчислювати інші. І тому використовуються формули, засновані, своєю чергою, на аксіомах і теоремах геометрії. Спонсор розміщення P&G Статті на тему «Як визначити

Здавалося б, що може бути простіше, ніж обчислення площі та периметра трикутника – виміряв сторони, поставив цифри у формулу – і все. Якщо ви так вважаєте, значить, забули, що для цих цілей існує не дві прості формули, а набагато більше – для кожного виду трикутника – своя. Вам

Периметр трикутника – сума довжин його сторін. Знайти периметр трикутника часто потрібно як задачах початкової геометрії, і у складніших завданнях. При їх вирішенні відсутні величини знаходять з інших даних. Основні залежності периметра трикутника від інших вимірювань відображені в

Периметр – це величина, що має на увазі довжину всіх сторін плоскої (двовимірної) геометричної фігури. Для різних геометричних фігур є різні способи знаходження периметра.

У цій статті ви дізнаєтеся, як знаходити периметр фігури різними способами, залежно від відомих його граней.

Можливі методи:

  • відомі всі три сторони рівнобедреного або будь-якого іншого трикутника;
  • як знайти периметр прямокутного трикутника за двох відомих його гранях;
  • відомі дві грані та кут, який розташований між ними (формула косінусів) без середньої лінії та висоти.

Перший метод: відомі усі сторони фігури

Як знаходити периметри трикутника, коли відомі всі три грані, необхідно використовувати таку формулу: P = a + b + c де a, b, c – відомі довжини всіх сторін трикутника, P – периметр фігури.

Наприклад, відомі три сторони фігури: a = 24 см, b = 24 см, c = 24 см. Це правильна рівнобедрена фігура, щоб обчислити периметр користуємося формулою: P = 24 + 24 + 24 = 72 см.

Ця формула підходить до будь-якого трикутника.необхідно просто знати довжини всіх його сторін. Якщо хоча б одна з них невідома, необхідно скористатися іншими способами, про які ми поговоримо нижче.

Ще один приклад: a = 15 см, б = 13 см, c = 17 см. Обчислюємо периметр: P = 15 + 13 + 17 = 45 см.

Дуже важливо помічати одиницю виміру в отриманій відповіді. У прикладах довжини сторін зазначені в сантиметрах (см), проте, існують різні завдання, за умов яких присутні інші одиниці виміру.

Другий метод: прямокутний трикутник та дві відомі його сторони

У тому випадку, коли в завданні, яке потрібно вирішити, дана прямокутна фігура, довжини двох граней якої відомі, а третя ні, необхідно скористатися теоремою Піфагора.

Визначає співвідношення між гранями прямокутного трикутника. 2 – (2 * a * b * cos(C)), де a,b,c – стандартно довжини граней, а A,B і С – це кути, що лежать навпроти відповідних граней трикутника. Тобто A – кут, що протилежить стороні a і так далі.

Припустимо, що описаний трикутник, сторони а і б якого складають 100 см і 120 см відповідно, а кут, що лежить між ними, становить 97 градусів. Тобто а=100 см, б=120 см, C=97 градусів.

Все, що потрібно зробити в даному випадку — це підставити всі відомі значення теорему косінусів. Довжини відомих граней зводяться в квадрат, після чого відомі сторони перемножуються між один одним і два і множаться на косинус кута між ними. Далі, необхідно скласти квадрати граней і відібрати від них друге отримане значення. З підсумкової величини витягується квадратний корінь – це буде третя, невідома раніше сторона.

Після того як всі три грані фігури відомі, залишилося скористатися стандартною формулою пошуку периметра описуваної фігури з першого методу.

Однією з основних геометричних фігур є трикутник. Він утворюється при перетині трьох відрізків прямих. Дані відрізки прямих утворюють сторони фігури, а точки їх перетину називаються вершинами. Кожен школяр, вивчає курс геометрії, повинен вміти шукати периметр цієї постаті. Отримане вміння буде корисним для багатьох і дорослого життя, наприклад, знадобиться студенту, інженеру, будівельнику,

Існують різні способи знайти периметр трикутника. Вибір необхідної вам формули залежить від наявних вихідних даних. Щоб записати цю величину в математичній термінології використовують спеціальне позначення — Р. Розглянемо, що таке периметр, основні способи розрахунку для трикутних фігур різних видів.

Самим простим способомзнайти периметр фігури, якщо є дані всіх сторін. У цьому випадку використовується така формула:

Літерою «P» позначається сама величина периметра. У свою чергу «a», «b» і «c» — це довжини сторін.

Знаючи розмір трьох величин, достатньо буде отримати їхню суму, яка є периметром.

Альтернативний варіант

У математичних завданнях усі дані довжини рідко бувають відомі. У разі рекомендується скористатися альтернативним способом пошуку потрібної величини. Коли в умовах зазначена довжина двох прямих, а також кут, що знаходиться між ними, розрахунок проводиться через третій пошук. Для пошуку цього числа необхідно добути квадратний корінь за такою формулою:

.

Периметр з обох боків

Для розрахунку периметра не обов’язково знати усі дані геометричної фігури. Розглянемо способи розрахунку з обох боків.

Рівнобедрений трикутник

Рівнобедренним називається такий трикутник, щонайменше двох сторін якого мають однакову довжину. Вони називаються бічними, а третя сторона – основою. Рівні прямі утворюють кут вершини. Особливістю в рівнобедреному трикутнику є наявність однієї осі симетрії. Вісь – вертикальна лінія, що виходить з вершинного кута і закінчується посередині основи. За своєю суттю вісь симетрії включає такі поняття:

  • бісектриса вершинного кута;
  • медіана до основи;
  • висота трикутника;
  • серединний перпендикуляр.

Щоб визначити периметр рівнобедреного виду трикутної фігури, Скористайтеся формулою.

В даному випадку вам необхідно знати лише дві величини: основу та довжину однієї сторони. Позначення «2а» має на увазі множення довжини бічної сторони на 2. До отриманої цифри потрібно додати величину основи — «b».

У винятковому випадку, коли довжина основи рівнобедреного трикутника дорівнює його бічній прямій, можна скористатися більш простим способом. Він виявляється у такій формулі:

Для отримання результату достатньо помножити число на три. Ця формула використовується у тому, щоб знайти периметр правильного трикутника.

Корисне відео: завдання на периметр труєгольника

Трикутник прямокутний

Головною відмінністю прямокутного трикутника з інших геометричних фігур цієї категорії є наявність кута 90°. За цією ознакою визначається вид фігури. Перш ніж визначити, як знайти периметр прямокутного трикутника, варто помітити, що дана величина для будь-якої плоскої геометричної фігури становить суму всіх сторін. Так і в цьому випадку найпростіший спосіб дізнатися результат – підсумовувати три величини.

У науковій термінології ті сторони, що прилягають до прямого кута, мають назву «катети», а протилежна до кута 90º – гіпотенуза. Особливості цієї постаті досліджувалися ще давньогрецьким вченим Піфагором. Відповідно до теорії Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

.

На підставі цієї теореми виведена ще одна формула, яка пояснює, як знайти периметр трикутника з двох відомих сторін. Розрахувати периметр при зазначеній довжині катетів можна за допомогою наступного способу.

.

Щоб дізнатися периметр, маючи інформацію про розмір одного катета та гіпотенузи, потрібно визначити довжину другої гіпотенузи. З цією метою використовують такі формули:

.

Також периметр описаного виду фігури визначається без даних про розміри катетів.

Вам знадобиться довжина гіпотенузи, а також кут, що прилягає до неї. Знаючи довжину одного з катетів, якщо є кут, що прилягає до нього, периметр фігури розраховують за формулою:

.

Розрахунок через висоту

Розрахувати периметр таких категорій, як рівнобедрені та прямокутні трикутники, можна через показник їхньої середньої лінії. Як відомо, висота трикутника поділяє його основу навпіл. Таким чином, вона утворює дві прямокутні фігури. Далі, необхідний показник обчислюється з допомогою теореми Піфагора. Формула матиме такий вигляд:

.

Якщо відома висота та половина основи, використовуючи цей спосіб, ви отримаєте потрібне число без пошуку інших даних про фігуру.

Корисне відео: знаходження периметра трикутника

Патент США на сумку для сушки рук Боулеров Патент (Патент № 4,682,422, выданный 28 июля 1987 г.)

ПРЕДПОСЫЛКИ ИЗОБРЕТЕНИЯ влаги для предотвращения соскальзывания шара для боулинга с руки во время приближения к дорожке и подачи. Боулер обычно постоянно вытирает руку непосредственно перед тем, как взять шар для боулинга для подхода к дорожке и подачи. Это делается для того, чтобы предотвратить, насколько это возможно, любое выскальзывание мяча из пальцев и руки, чтобы можно было добиться правильного прохождения и размещения мяча на направляющих стрелках дорожки последовательным и точным образом. . В настоящее время используемые методы защиты рук от влаги включают использование вентилятора, обычно установленного на каждой дорожке, или мешков с канифолью. Хотя использование вентилятора-вентилятора дает некоторое преимущество при высыхании рук, это трудоемкая процедура, которая не может испарить всю влагу с руки, особенно когда боулеры спешат подойти к дорожке для доставки. . Мешок с канифолью обеспечивает лучшее высыхание рук, но это очень грязная процедура, поскольку частицы из внутренней части мешка улетучиваются и создают беспорядок на дорожке, что привело к тому, что многие заведения для боулинга запретили использование канифоли. сумки целиком. Настоящее изобретение относится к мешку для сушки рук игрока в боулер, который имеет, по меньшей мере, такой же хороший результат, как мешок для канифоли, но не создает всплывающих и загрязняющих мелких частиц мешка для канифоли.

СУЩНОСТЬ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Таким образом, основная цель настоящего изобретения состоит в том, чтобы предоставить помощь игроку в боулер для сушки рук, которая не пачкается, быстро действует и безопасна в использовании.

Еще одна цель настоящего изобретения состоит в том, чтобы предоставить такое вспомогательное средство для боулера в мелкопористом мешочке, которое позволяет легко использовать вспомогательное средство таким же образом, как в настоящее время используются обычные канифольные мешки, по крайней мере, не хуже, чем результат в виде канифольного мешка.

Еще одной целью настоящего изобретения является создание такого вспомогательного приспособления для боулера для сушки руки, которое легко захватывается рукой, плотно удерживается в нем и сжимается таким образом, чтобы повысить характеристики высыхания и испарения влаги приспособления для котелка.

Для достижения этих и других целей настоящее изобретение состоит из небольшого прямоугольного мешка, примерно четырех дюймов в длину и трех дюймов в ширину, в котором содержится составная серицитовая глина Фуллера. Сама сумка предпочтительно изготавливается из плоского трикотажа 32 калибра с 2 полосками, имеющего выход 4,10 унций/ярд, и предпочтительно из 100% полиэфирной пряжи плотностью от 20 до 40 денье. Было обнаружено, что это качество ткани обеспечивает наилучшее проникновение через нее глинистой пыли в надлежащих количествах, так что достаточное количество глины в виде частиц пыли может выйти через ткань, чтобы вызвать высыхание руки. но недостаточно, чтобы создать беспорядок неприглядного вида.

ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Изобретение представляет собой комбинацию особого типа рыхлого, нелипкого глиняного состава, подробно описанного ниже, содержащегося в закрытом мешке, который позволяет частицам глины просачиваться через него, когда мешок встряхивают, так что частицы глины выделяются в виде тонкой пыли, которая быстро и эффективно высушивает руку пользователя, держащего и встряхивающего в ней мешок. Было обнаружено, что для обеспечения надлежащего выхода и выделения найденной глиняной пыли эффективно работает 2-полосная трикотажная ткань калибра 32, изготовленная из полиэфирной пряжи 100 калибра от 20 до 40. Эта ткань имеет выход примерно 4,10 унции на погонный ярд и обычно имеет ширину 60 дюймов. В предпочтительной форме изобретения размер мешка, служащего в качестве дозатора глиняной пыли, представляет собой закрытый мешок прямоугольной формы, имеющий длину 4 дюйма и ширину 3 дюйма, размеры которого, как было установлено, обеспечивают лучший размер захвата для рук разного размера, так что руки разного размера все еще могут захватывать и встряхивать мешок, а также позволяют глиняной пыли эффективно выделяться для сушки. Хотя в предпочтительном варианте осуществления указана ткань 32 размера, следует понимать, что могут использоваться другие размеры, предпочтительно в диапазоне от 28 размера до 36 размера трикотажа, трикотажа. Кроме того, размер пряжи предпочтительно находится в диапазоне от 15 денье до 45 денье. Кроме того, помимо полиэфира и любых их комбинаций могут быть использованы другие искусственные нити, причем искусственные нити предпочтительно имеют худшие характеристики влагопоглощения. Рыхлым, нелипким частицам глины, содержащимся в структуре мешка, позволяют выходить через пористую структуру трикотажного полотна 32 размера, при этом скорость их потока остается практически постоянной независимо от степени встряхивания или вибрации мешка. поскольку поры, через которые течет пыль, крошечные и расположены через равные промежутки, хотя продолжительность времени, в течение которого такие частицы пыли будут просачиваться, будет прямо пропорциональна количеству и силе сотрясения и вибрации мешка.

Саму сумку формируют, сначала беря прямоугольный кусок ткани длиной 7 дюймов и шириной 5 дюймов и складывая его таким образом, чтобы линия сгиба лежала параллельно двум его более коротким пятидюймовым сторонам. . После этого свернутый кусок сшивают по большей части его периметра, чтобы сшить загнутые верхний слой и нижний слой вместе по большей части его окружности, с небольшим отверстием, через которое высыпают рыхлые частицы глины, после в котором отверстие сшивается вместе, чтобы таким образом полностью закрыть сумку и образовать прямоугольную форму. Было обнаружено, что для мешка размером четыре дюйма на три дюйма, измеренного между линиями стежков, которые определяют внутреннюю, вместительную часть мешка, от 2,25 до 3,50 унций рыхлых частиц глины, подробно описанных ниже. , требуется для обеспечения влагопоглощающих свойств, необходимых для мешка, чтобы гарантировать, что через поры трикотажного полотна проходит достаточное количество мелкодисперсной сточной пыли для средней вибрации или встряхивания мешка, длящейся примерно от пяти до десяти секунд, например средний показатель определяется боулером-мужчиной.

Рыхлая глина, содержащаяся в трикотажном мешочке из трикотажной ткани, представляет собой фуллерову серицитовую глину и имеет следующий весовой состав:

Кремнезем (SiO 2 ): 80,40% O3 ): 9,48 %

Оксид железа (Fe 2 O 3 ): 0,88 %

Оксид кальция (CaO): 0,20 %

Оксид магния (MgO): 0,54 %

Натрий и оксид калия (R2): 0,15%

Смешанная вода: 8,35%

Земляная глина Фуллера представляет собой сорбирующую глину, которая избирательно собирает и концентрирует на твердых поверхностях определенные типы молекул, содержащихся в жидкости или газе. Существует два основных минеральных типа фуллеровой земли: аттапульгит и монтмориллонит. Монтмориллонит представляет собой: X y Al 2 (Al y Si 4 -y O 10 )(OH 2 ), где X обычно представляет собой Na, Mg или Al. . Тип Attapulgus представляет собой кристаллический гидратированный алюмосиликат магния, дающий большую площадь поверхности пористого материала, и состоит из:

SiO 2 : 55,03%

Al 2 O 3 : 10,24 %

Fe 2 O 3 : 3,53 %

MgO: 10,49 %

К. суб.2 О: 0,47%;

H 2 O, удаленный при 110°С, составляет 9,73%, а выше 150°С – 10,13%;

Любая форма фуллеровой земли может использоваться в настоящем изобретении в сочетании с серицитом, как указано ниже.

Серицит представляет собой чешуйчатую разновидность минерала мусковита со следующей формулой:

K Al 3 Si 3 O 10 (OH) 2 .

Серицитовая земля Фуллера является коммерчески доступным продуктом. Предпочтительный размер каждой частицы серицита составляет примерно от одной четверти до одной восьмой дюйма, что, как было обнаружено, обеспечивает получение мелких пылевидных частиц только после умеренного встряхивания и вибрации мешка-контейнера.

Kmno4 степени окисления: определить степень окисления KMnO4 — ответ на Uchi.ru

Окисление органических веществ перманганатом калия

1

H

ВодородВодород

1,008

1s1

2,2

Бесцветный газ

пл=-259°C

кип=-253°C

2

He

ГелийГелий

4,0026

1s2

Бесцветный газ

кип=-269°C

3

Li

ЛитийЛитий

6,941

2s1

0,99

Мягкий серебристо-белый металл

пл=180°C

кип=1317°C

4

Be

БериллийБериллий

9,0122

2s2

1,57

Светло-серый металл

пл=1278°C

кип=2970°C

5

B

БорБор

10,811

2s2 2p1

2,04

Темно-коричневое аморфное вещество

пл=2300°C

кип=2550°C

6

C

УглеродУглерод

12,011

2s2 2p2

2,55

Прозрачный (алмаз) / черный (графит) минерал

пл=3550°C

кип=4830°C

7

N

АзотАзот

14,007

2s2 2p3

3,04

Бесцветный газ

пл=-210°C

кип=-196°C

8

O

КислородКислород

15,999

2s2 2p4

3,44

Бесцветный газ

пл=-218°C

кип=-183°C

9

F

ФторФтор

18,998

2s2 2p5

4,0

Бледно-желтый газ

пл=-220°C

кип=-188°C

10

Ne

НеонНеон

20,180

2s2 2p6

Бесцветный газ

пл=-249°C

кип=-246°C

11

Na

НатрийНатрий

22,990

3s1

0,93

Мягкий серебристо-белый металл

пл=98°C

кип=892°C

12

Mg

МагнийМагний

24,305

3s2

1,31

Серебристо-белый металл

пл=649°C

кип=1107°C

13

Al

АлюминийАлюминий

26,982

3s2 3p1

1,61

Серебристо-белый металл

пл=660°C

кип=2467°C

14

Si

КремнийКремний

28,086

3s2 3p2

1,9

Коричневый порошок / минерал

пл=1410°C

кип=2355°C

15

P

ФосфорФосфор

30,974

3s2 3p3

2,2

Белый минерал / красный порошок

пл=44°C

кип=280°C

16

S

СераСера

32,065

3s2 3p4

2,58

Светло-желтый порошок

пл=113°C

кип=445°C

17

Cl

ХлорХлор

35,453

3s2 3p5

3,16

Желтовато-зеленый газ

пл=-101°C

кип=-35°C

18

Ar

АргонАргон

39,948

3s2 3p6

Бесцветный газ

пл=-189°C

кип=-186°C

19

K

КалийКалий

39,098

4s1

0,82

Мягкий серебристо-белый металл

пл=64°C

кип=774°C

20

Ca

КальцийКальций

40,078

4s2

1,0

Серебристо-белый металл

пл=839°C

кип=1487°C

21

Sc

СкандийСкандий

44,956

3d1 4s2

1,36

Серебристый металл с желтым отливом

пл=1539°C

кип=2832°C

22

Ti

ТитанТитан

47,867

3d2 4s2

1,54

Серебристо-белый металл

пл=1660°C

кип=3260°C

23

V

ВанадийВанадий

50,942

3d3 4s2

1,63

Серебристо-белый металл

пл=1890°C

кип=3380°C

24

Cr

ХромХром

51,996

3d5 4s1

1,66

Голубовато-белый металл

пл=1857°C

кип=2482°C

25

Mn

МарганецМарганец

54,938

3d5 4s2

1,55

Хрупкий серебристо-белый металл

пл=1244°C

кип=2097°C

26

Fe

ЖелезоЖелезо

55,845

3d6 4s2

1,83

Серебристо-белый металл

пл=1535°C

кип=2750°C

27

Co

КобальтКобальт

58,933

3d7 4s2

1,88

Серебристо-белый металл

пл=1495°C

кип=2870°C

28

Ni

НикельНикель

58,693

3d8 4s2

1,91

Серебристо-белый металл

пл=1453°C

кип=2732°C

29

Cu

МедьМедь

63,546

3d10 4s1

1,9

Золотисто-розовый металл

пл=1084°C

кип=2595°C

30

Zn

ЦинкЦинк

65,409

3d10 4s2

1,65

Голубовато-белый металл

пл=420°C

кип=907°C

31

Ga

ГаллийГаллий

69,723

4s2 4p1

1,81

Белый металл с голубоватым оттенком

пл=30°C

кип=2403°C

32

Ge

ГерманийГерманий

72,64

4s2 4p2

2,0

Светло-серый полуметалл

пл=937°C

кип=2830°C

33

As

МышьякМышьяк

74,922

4s2 4p3

2,18

Зеленоватый полуметалл

субл=613°C

(сублимация)

34

Se

СеленСелен

78,96

4s2 4p4

2,55

Хрупкий черный минерал

пл=217°C

кип=685°C

35

Br

БромБром

79,904

4s2 4p5

2,96

Красно-бурая едкая жидкость

пл=-7°C

кип=59°C

36

Kr

КриптонКриптон

83,798

4s2 4p6

3,0

Бесцветный газ

пл=-157°C

кип=-152°C

37

Rb

РубидийРубидий

85,468

5s1

0,82

Серебристо-белый металл

пл=39°C

кип=688°C

38

Sr

СтронцийСтронций

87,62

5s2

0,95

Серебристо-белый металл

пл=769°C

кип=1384°C

39

Y

ИттрийИттрий

88,906

4d1 5s2

1,22

Серебристо-белый металл

пл=1523°C

кип=3337°C

40

Zr

ЦирконийЦирконий

91,224

4d2 5s2

1,33

Серебристо-белый металл

пл=1852°C

кип=4377°C

41

Nb

НиобийНиобий

92,906

4d4 5s1

1,6

Блестящий серебристый металл

пл=2468°C

кип=4927°C

42

Mo

МолибденМолибден

95,94

4d5 5s1

2,16

Блестящий серебристый металл

пл=2617°C

кип=5560°C

43

Tc

ТехнецийТехнеций

98,906

4d6 5s1

1,9

Синтетический радиоактивный металл

пл=2172°C

кип=5030°C

44

Ru

РутенийРутений

101,07

4d7 5s1

2,2

Серебристо-белый металл

пл=2310°C

кип=3900°C

45

Rh

РодийРодий

102,91

4d8 5s1

2,28

Серебристо-белый металл

пл=1966°C

кип=3727°C

46

Pd

ПалладийПалладий

106,42

4d10

2,2

Мягкий серебристо-белый металл

пл=1552°C

кип=3140°C

47

Ag

СереброСеребро

107,87

4d10 5s1

1,93

Серебристо-белый металл

пл=962°C

кип=2212°C

48

Cd

КадмийКадмий

112,41

4d10 5s2

1,69

Серебристо-серый металл

пл=321°C

кип=765°C

49

In

ИндийИндий

114,82

5s2 5p1

1,78

Мягкий серебристо-белый металл

пл=156°C

кип=2080°C

50

Sn

ОловоОлово

118,71

5s2 5p2

1,96

Мягкий серебристо-белый металл

пл=232°C

кип=2270°C

51

Sb

СурьмаСурьма

121,76

5s2 5p3

2,05

Серебристо-белый полуметалл

пл=631°C

кип=1750°C

52

Te

ТеллурТеллур

127,60

5s2 5p4

2,1

Серебристый блестящий полуметалл

пл=450°C

кип=990°C

53

I

ИодИод

126,90

5s2 5p5

2,66

Черно-серые кристаллы

пл=114°C

кип=184°C

54

Xe

КсенонКсенон

131,29

5s2 5p6

2,6

Бесцветный газ

пл=-112°C

кип=-107°C

55

Cs

ЦезийЦезий

132,91

6s1

0,79

Мягкий серебристо-желтый металл

пл=28°C

кип=690°C

56

Ba

БарийБарий

137,33

6s2

0,89

Серебристо-белый металл

пл=725°C

кип=1640°C

57

La

ЛантанЛантан

138,91

5d1 6s2

1,1

Серебристый металл

пл=920°C

кип=3454°C

58

Ce

ЦерийЦерий

140,12

f-элемент

Серебристый металл

пл=798°C

кип=3257°C

59

Pr

ПразеодимПразеодим

140,91

f-элемент

Серебристый металл

пл=931°C

кип=3212°C

60

Nd

НеодимНеодим

144,24

f-элемент

Серебристый металл

пл=1010°C

кип=3127°C

61

Pm

ПрометийПрометий

146,92

f-элемент

Светло-серый радиоактивный металл

пл=1080°C

кип=2730°C

62

Sm

СамарийСамарий

150,36

f-элемент

Серебристый металл

пл=1072°C

кип=1778°C

63

Eu

ЕвропийЕвропий

151,96

f-элемент

Серебристый металл

пл=822°C

кип=1597°C

64

Gd

ГадолинийГадолиний

157,25

f-элемент

Серебристый металл

пл=1311°C

кип=3233°C

65

Tb

ТербийТербий

158,93

f-элемент

Серебристый металл

пл=1360°C

кип=3041°C

66

Dy

ДиспрозийДиспрозий

162,50

f-элемент

Серебристый металл

пл=1409°C

кип=2335°C

67

Ho

ГольмийГольмий

164,93

f-элемент

Серебристый металл

пл=1470°C

кип=2720°C

68

Er

ЭрбийЭрбий

167,26

f-элемент

Серебристый металл

пл=1522°C

кип=2510°C

69

Tm

ТулийТулий

168,93

f-элемент

Серебристый металл

пл=1545°C

кип=1727°C

70

Yb

ИттербийИттербий

173,04

f-элемент

Серебристый металл

пл=824°C

кип=1193°C

71

Lu

ЛютецийЛютеций

174,96

f-элемент

Серебристый металл

пл=1656°C

кип=3315°C

72

Hf

ГафнийГафний

178,49

5d2 6s2

Серебристый металл

пл=2150°C

кип=5400°C

73

Ta

ТанталТантал

180,95

5d3 6s2

Серый металл

пл=2996°C

кип=5425°C

74

W

ВольфрамВольфрам

183,84

5d4 6s2

2,36

Серый металл

пл=3407°C

кип=5927°C

75

Re

РенийРений

186,21

5d5 6s2

Серебристо-белый металл

пл=3180°C

кип=5873°C

76

Os

ОсмийОсмий

190,23

5d6 6s2

Серебристый металл с голубоватым оттенком

пл=3045°C

кип=5027°C

77

Ir

ИридийИридий

192,22

5d7 6s2

Серебристый металл

пл=2410°C

кип=4130°C

78

Pt

ПлатинаПлатина

195,08

5d9 6s1

2,28

Мягкий серебристо-белый металл

пл=1772°C

кип=3827°C

79

Au

ЗолотоЗолото

196,97

5d10 6s1

2,54

Мягкий блестящий желтый металл

пл=1064°C

кип=2940°C

80

Hg

РтутьРтуть

200,59

5d10 6s2

2,0

Жидкий серебристо-белый металл

пл=-39°C

кип=357°C

81

Tl

ТаллийТаллий

204,38

6s2 6p1

Серебристый металл

пл=304°C

кип=1457°C

82

Pb

СвинецСвинец

207,2

6s2 6p2

2,33

Серый металл с синеватым оттенком

пл=328°C

кип=1740°C

83

Bi

ВисмутВисмут

208,98

6s2 6p3

Блестящий серебристый металл

пл=271°C

кип=1560°C

84

Po

ПолонийПолоний

208,98

6s2 6p4

Мягкий серебристо-белый металл

пл=254°C

кип=962°C

85

At

АстатАстат

209,98

6s2 6p5

2,2

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

пл=302°C

кип=337°C

86

Rn

РадонРадон

222,02

6s2 6p6

2,2

Радиоактивный газ

пл=-71°C

кип=-62°C

87

Fr

ФранцийФранций

223,02

7s1

0,7

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

пл=27°C

кип=677°C

88

Ra

РадийРадий

226,03

7s2

0,9

Серебристо-белый радиоактивный металл

пл=700°C

кип=1140°C

89

Ac

АктинийАктиний

227,03

6d1 7s2

1,1

Серебристо-белый радиоактивный металл

пл=1047°C

кип=3197°C

90

Th

ТорийТорий

232,04

f-элемент

Серый мягкий металл

91

Pa

ПротактинийПротактиний

231,04

f-элемент

Серебристо-белый радиоактивный металл

92

U

УранУран

238,03

f-элемент

1,38

Серебристо-белый металл

пл=1132°C

кип=3818°C

93

Np

НептунийНептуний

237,05

f-элемент

Серебристо-белый радиоактивный металл

94

Pu

ПлутонийПлутоний

244,06

f-элемент

Серебристо-белый радиоактивный металл

95

Am

АмерицийАмериций

243,06

f-элемент

Серебристо-белый радиоактивный металл

96

Cm

КюрийКюрий

247,07

f-элемент

Серебристо-белый радиоактивный металл

97

Bk

БерклийБерклий

247,07

f-элемент

Серебристо-белый радиоактивный металл

98

Cf

КалифорнийКалифорний

251,08

f-элемент

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

99

Es

ЭйнштейнийЭйнштейний

252,08

f-элемент

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

100

Fm

ФермийФермий

257,10

f-элемент

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

101

Md

МенделевийМенделевий

258,10

f-элемент

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

102

No

НобелийНобелий

259,10

f-элемент

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

103

Lr

ЛоуренсийЛоуренсий

266

f-элемент

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

104

Rf

РезерфордийРезерфордий

267

6d2 7s2

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

105

Db

ДубнийДубний

268

6d3 7s2

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

106

Sg

СиборгийСиборгий

269

6d4 7s2

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

107

Bh

БорийБорий

270

6d5 7s2

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

108

Hs

ХассийХассий

277

6d6 7s2

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

109

Mt

МейтнерийМейтнерий

278

6d7 7s2

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

110

Ds

ДармштадтийДармштадтий

281

6d9 7s1

Нестабильный элемент, отсутствует в природе

Металлы

Неметаллы

Щелочные

Щелоч-зем

Благородные

Галогены

Халькогены

Полуметаллы

s-элементы

p-элементы

d-элементы

f-элементы

Наведите курсор на ячейку элемента, чтобы получить его краткое описание.

Чтобы получить подробное описание элемента, кликните по его названию.

Окислительно-восстановительные реакции

Окислительно-восстановительные реакции (ОВР) — это реакции, сопровождающиеся изменением степени окисления элементов вследствие смещения или полного перехода электронов от одних атомов или ионов к другим. Окисление – процесс отдачи электронов атомом, молекулой или ионом; восстановление — процесс присоединения электронов атомом, молекулой или ионом. Окисление и восстановление — это взаимосвязанные процессы, протекающие одновременно. Окислителями могут быть атомы и молекулы некоторых неметаллов; сложные ионы и молекулы, содержащие атомы элементов в высшей или в одной из высших степеней окисления MnO4, NO3, SO42-, Cr2O72-, ClO3, PbO2 и др. ; положительно заряженные ионы металлов (Fe3+, Au3+, Ag+, Sn4+, Hg2+ и др.). Типичными восстановителями являются почти все металлы и некоторые неметаллы (С, Н2 и др.) в свободном состоянии; отрицательно заряженные ионы неметаллов (S2-, I и др.), катионы, степень окисления которых может возрасти (Sn2+, Fe2+, Cu+ и др.). Если вещество содержит элемент в промежуточной степени окисления, то в зависимости от условий проведения реакции оно может быть и окислителем и восстановителем. Например, нитрит калия в присутствии сильного окислителя проявляет восстановительные свойства, окисляясь при этом до нитрата

3KNO2 + K2Cr2O7 + 4H2SO4 = 3KNO3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 4H2O

При взаимодействии с восстановителем, наоборот проявляет окислительные свойства

2KNO2 + 2KI + 2H2SO4 = 2NO + I2 + 2K2SO4 + 2H2O

Такая окислительно-восстановительная двойственность характерна также для Н2О2, H2SO3 (и ее солей) и т. д.

Составление уравнений ОВР.

Метод электронного баланса основан на сравнении степеней окисления атомов в исходных и конечных веществах. В основе его лежит правило, что число электронов, отданных восстановителем, должно равняться числу электронов, присоединенных окислителем.

Рассмотрим данный метод на реакции взаимодействия сероводорода с перманганатом калия в кислой среде.

H2S + KMnO4 + H2SO4 = S + MnSO4 + K2SO4 + H2O

Затем определяем изменение степеней окисления атомов

H2S-2 + KMn+7O4 + H2SO4 = S0 + Mn+2SO4 + K2SO4 + H2O

Отсюда видно, что степень окисления изменяется у серы и марганца

Далее составляем электронные уравнения, т. е. изображаем процессы отдачи и присоединения электронов:

S-2 – 2e = S5

Mn+7 + 5e = Mn+2 2

Находим коэффициенты при окислителе и восстановителе, а затем при других реагирующих веществах. Из электронных уравнений видно, что надо взять 5 молекул H2S и 2 молекулы KMnO4, тогда получим 5 атомов S и 2 молекулы MnSO4. Кроме того, из сопоставления атомов в левой и правой частях уравнения найдем, что образуется также 1 молекула K2SO4 и 8 молекул воды.

Окончательное уравнение реакции будет иметь вид:

5H2S + 2KMnO4 + 3H2SO4 = 5S + 2MnSO4 + K2SO4 + 8H2O

Правильность написания уравнения проверяется путем подсчета атомов каждого элемента в левой и правой частях уравнения.

Лабораторная работа. Окислительно-восстановительные реакции Опыт 1. Окислительные свойства kMnO4 в различных средах.

В три конические колбы поместить по 3 капли раствора KMnO4. Затем в первую добавить 2 капли раствора 2 н. H2SO4, во вторую — 2 капли дистиллированной воды, в третью -2 капли раствора NaOH, после чего добавлять по каплям в каждую пробирку раствор Na2SO3 до изменения цвета раствора. Как ведет себя KMnO4 в кислой, нейтральной и щелочной среде ?

KMnO4 + Na2SO3 + H2SO4 MnSO4 + Na2SO4 + K2SO4 + H2O

KMnO4 + Na2SO3 + H2O MnO2 + Na2SO4 + KOH

KMnO4 + Na2SO3 + NaOH Na2MnO4 + К2SO4 + H2O

Определить степень окисления для всех элементов, расставить коэффициенты в уравнениях реакций.

Опыт 2. Окислительные свойства дихромата калия.

Налейте в две пробирки по 3-4 капли раствора K2Cr2O7, добавьте в одну из пробирок 3-4 капли 2 н. раствора H2SO4, в другую — 3-4 капли 2 н. раствора щелочи. Обратите внимание на изменение цвета раствора во второй пробирке. Добавьте во все пробирки сульфита натрия. Дайте объяснения наблюдаемым явлениям.

К2Cr2O7+ H2SO4 + Na2SO3Cr2 (SO4) 3 + К2SO4+ Na2SO4+ H2O

Определите степень окисления для всех элементов, расставьте коэффициенты в уравнениях реакций.

Опыт 3.Восстановление дихромата калия.

В пробирку налить 5-6 капель раствора дихромата калия, добавить 2-3капли серной кислоты и внести несколько кристалликов сульфида калия. Встряхнуть содержимое пробирки. Наблюдать изменение окраски.

Опыт 4. Окислительно–восстановительные свойства соединений железа (III)

В пробирку налить 4-5 капель раствора KMnO4 и 1-2 капли H2SO4 по каплям добавить раствор сульфата железа (II) до обесцвечивания раствора.

В пробирку налить 4-5 капель раствора хлорида железа и 1-2 капли раствора иодида калия. Отметить изменение окраски раствора. В пробирку с 7-8 каплями крахмала внести 1-2 капли полученного раствора. Определить степень окисления для всех элементов, расставить коэффициенты в уравнениях реакций.

KMnO4 + FeSO4 + H2SO4 MnSO4 + Fe2 (SO4 ) 3 + K2SO4 + H2O

FeCl3 +KI FeCl2+KCl+I2

Опыт 5. Самоокисление и самовосстановление (диспропорционирование) сульфита натрия.

В две цилиндрические пробирки поместить по 2-3 кристаллика Na2SO3. Одну пробирку оставить в качестве контрольной. Вторую закрепить в штативе и нагревать в течение 5-6 мин. Дать пробирке остыть. В обе пробирки внести по 2-3 мл дистиллированной воды, размешать стеклянными палочками до растворения солей, находящихся в пробирках. Добавить в каждую пробирку по 2-3 мл раствора CuSO4. Отметить окраску осадков в пробирках. Как объяснить различие окраски? Черный осадок, полученный во второй пробирке, представляет собой сульфид меди. Какой продукт прокаливания сульфита натрия дал с сульфатом меди этот осадок? Написать уравнение реакции разложения сульфита натрия, учитывая, что вторым продуктом прокаливания является сульфит натрия.

Na2SO3 + H2O +CuSO4 H2SO4+ Cu2O + NaOH

Определить степень окисления для всех элементов, расставить коэффициенты в уравнениях реакций.

Опыт 6. Окислительные свойства пероксида водорода.

В пробирку с 5-6 каплями раствора KI прибавить 3-4 капли 2 н H2SO4 и затем по каплям прибавлять раствор H2O2 до появления желтой окраски. Для обнаружения в растворе йода внести в пробирку несколько капель хлороформа или бензола. Составьте уравнение реакции.

KI + H2O2 + H2SO4I2 + H2O + K2SO4

Определить степень окисления для всех элементов, расставить коэффициенты в уравнениях реакций.

Опыт 7. Восстановительные свойства пероксида водорода.

В пробирку с 5-6 каплями KMnO4 прибавить 3-4 капли 2 н H2SO4, 5-6 капель пероксида водорода и подогреть. Что происходит? Составить уравнение реакции, учитывая, что пероксид водорода окисляется до кислорода.

KMnO4 + H2O2 + H2SO4 MnSO4 + O2 + K2SO4 + H2O

Определить степень окисления для всех элементов, расставить коэффициенты в уравнениях реакций.

Опыт 8. Окисление меди азотной кислотой.

В пробирку поместить кусочек медной проволоки и прибавить 5-6 капель 0,2 н HNO3. Отметить выделение газа, растворение меди и изменение цвета раствора. Составить электронные уравнения реакции, указав окислитель и восстановитель. Определить степень окисления для всех элементов, расставить коэффициенты в уравнениях реакций.

Cu + HNO3 Cu(NO3)2 + NO + H2O

Контрольные вопросы

1. Какие из следующих реакций являются окислительно-восстановительными:

a) Na2CO3 + SiO2 = Na2SiO3 + CO2 б) Fe2O3 + CO = 2FeO + CO2

в) K2Cr2O7 + 2KOH = 2K2CrO4 + H2O

2. Определить окислитель и восстановитель и подобрать коэффициенты в следующих реакциях окисления-восстановления:

a) Na2SO3 + I2 + H2O = Na2SO4 + HI б) S + HNO3 = H2SO4 + NO

3. Степень окисления +2 в соединениях имеют металлы: Cu, Al, Zn, Sn, Pb, Cr, Fe, Mn

4.Степень окисления +3 в соединениях имеют металлы: Cu, Al, Zn, Sn, Pb, Cr, Fe, Mn

5.Степень окисления +1 в соединениях имеют металлы: Cu, Al, Zn, Sn, Pb, Cr, Fe, Mn, Na, Ca, Ag

Какова степень окисления Mn в $KMn{{O}_{4}}$ и S в $N{{a}_{2}}{{S}_{2}}{{O}_ {3}}$?

Дата последнего обновления: 14 апреля 2023 г.

Всего просмотров: 282,3 тыс.

Просмотров сегодня: 2,52 тыс.

Подсказка: Степень окисления или степень окисления состояние — это заряд, полученный атомом элемента, когда он теряет или приобретает электроны при переходе из своего свободного состояния в связанное состояние с атомами других элементов. Он может быть положительным, отрицательным или нулевым.

Полный ответ:
> Степень окисления щелочных металлов (например, Na, K, Li и т. д.) всегда принимается равной +1.
> Степень окисления кислорода равна -2 во всех его соединениях, за некоторыми исключениями. Степень окисления O в пероксидах (например, $N{{a}_{2}}{{O}_{2}}$, ${{H}_{2}}{{O}_{2}}$ ), супероксид (например, $K{{O}_{2}}$) и $O{{F}_{2}}$ равны -1, $-\dfrac{1}{2}$ и +2, соответственно.

Степень окисления Mn в перманганате калия $KMn{{O}_{4}}$ рассчитывается следующим образом:
Пусть степень окисления Mn равна ‘’. Окисление К равно +1, а О равно -2. $KMn{{O}_{4}}$ — нейтральное соединение, поэтому суммарный заряд на нем принимается равным нулю.
1(+1)+x+4(-2)=0
1+x-8=0
x=7
Следовательно, степень окисления Mn в +7.
Степень окисления S в тиосульфате натрия, $N{{a}_{2}}{{S}_{2}}{{O}_{3}}$ можно рассчитать как:
Для расчета степени окисления S in $N{{a}_{2}}{{S}_{2}}{{O}_{3}}$, мы должны сначала взглянуть на его структуру.

Имеет два атома серы в разных степенях окисления. Так как сера ${{S}_{2}}$ связана с серой ${{S}_{1}}$ координационной двойной связью. Известно, что ${{S}_{1}}$ отдает свою электронную пару ${{S}_{2}}$. Следовательно, степень окисления ${{S}_{2}}$ равна -2.
Пусть теперь степень окисления серы ${{S}_{1}}$ равна ‘$x$’. Оба атома Na имеют степень окисления +1, а все три атома O находятся в степени окисления -2. Общий заряд соединения равен 0. Таким образом, степень окисления другого атома серы можно рассчитать как:
2(+1)+x+1(-2)+3(-2)=0
2+x-2-6=0
x-6=0
x=6
Следовательно, степень окисления S в $N{{a}_{2}}{{S}_{2}}{{O}_{3}}$ это +6.

Следовательно, степень окисления Mn в $KMn{{O}_{4}}$ равна +7, а S в $N{{a}_{2}}{{S}_{2} {{O}_{3}}$ равно +6.

Примечание: Обычно мы допускаем ошибку при расчете степени окисления S в $N{{a}_{2}}{{S}_{2}}{{O}_{3}} $. Мы можем просто вычислить его равным +2, как показано ниже, что неверно.
2+2x+3(-2)=0
2x-4=0
x=2
Два атома серы находятся в разных степенях окисления в $N{{a}_{2}}{{S}_ {2}}{{O}_{3}}$.

Недавно обновленные страницы

В Индии по случаю бракосочетания фейерверк 12 класса химии JEE_Main

Щелочноземельные металлы Ba Sr Ca и Mg могут быть организованы 12 класса химии JEE_Main

Что из следующего имеет самый высокий электродный потенциал Химический класс 12 JEE_Main

Что из перечисленного ниже является истинным пероксидом A rmSrmOrm2 Химический класс 12 JEE_Main

Какой элемент обладает наибольшим атомным радиусом А 11 класс химии JEE_Main

Фосфин получают из следующей руды Кальций 12 класс химии JEE_Main

В Индии по случаю бракосочетания фейерверки 12 класса химии JEE_Main

Щелочноземельные металлы Ba Sr Ca и Mg могут быть расположены химический класс 12 JEE_Main

Что из следующего имеет самый высокий электродный потенциал химический класс 12 JEE_Main

Что из следующего является истинным пероксидом A rmSrmOrm2 химический класс 12 JEE_Main

Какой элемент обладает наибольшим атомным радиусом Химический класс 11 JEE_Main

Фосфин получают из следующей руды Химический класс кальция 12 JEE_Main

Тенденции сомнения

Oxidations 01

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    15387
  • Перманганат калия, KMnO 4 , является сильным окислителем и имеет множество применений в органической химии. o = 1,68\,V\] 9o = 0,6\, V\]

    Общая реакционная способность с органическими молекулами

    KMnO 4 способен окислять атомы углерода, если они содержат достаточно слабые связи, в том числе

    1. Атомы углерода с \(\pi\) связями, как в алкенах и алкинах
    2. Атомы углерода со слабыми связями C-H, такие как
    • С-Н связи в альфа-положениях замещенных ароматических колец
    • С-Н связей в атомах углерода, содержащих связи С-О, включая спирты и альдегиды
    1. Углерод с исключительно слабыми связями С-С, такие как
    • С-С связи в гликоле
    • С-С связи рядом с ароматическим кольцом И кислородом

    KMnO 4 также окисляет фенол до парабензохинона.

    Пример

    Примеры неокисленных углеродов

    1. Алифатические углероды (кроме тех, которые находятся в альфа-положении к ароматическому кольцу, как указано выше)
    2. Ароматические углеводороды (кроме фенола, указанного выше)
    3. Углерод без связи С-Н, за исключением пункта (3) выше

    Исчерпывающее окисление органических молекул KMnO 4 будет происходить до образования карбоновых кислот. Следовательно, спирты будут окисляться до карбонилов (альдегидов и кетонов), а альдегиды (и некоторые кетоны, как в (3) выше) будут окисляться до карбоновых кислот.

    Реакции со специфическими функциональными группами

    Используя приведенные выше принципы, мы ожидаем, что KMno 4 будет реагировать с алкенами, алкинами, спиртами, альдегидами и ароматическими боковыми цепями. Примеры приведены ниже. Легче всего начать сверху.

    Альдегиды

    Альдегиды RCHO легко окисляются до карбоновых кислот.

    Если не предпринимать больших усилий для поддержания нейтрального значения pH, окисление KMnO 4 имеет тенденцию происходить в щелочных условиях. Фактически, наиболее эффективные условия для окисления альдегидов KMnO 4 включают t -бутанол в качестве растворителя с буфером NaH 2 PO 4 . 2 Приведенные выше реакции намеренно не сбалансированы. Уравновешивание реакций потребует использования методов, изученных в общей химии, требующих полуреакций для всех процессов.

    Спирты

    Первичные спирты, такие как октан-1-ол, могут быть эффективно окислены KMnO 4 в присутствии основных солей меди. 3 Однако продукт представляет собой преимущественно октановую кислоту с небольшим количеством альдегида, образующегося в результате переокисления.

    Хотя чрезмерное окисление представляет меньшую проблему для вторичных спиртов, KMnO 4 по-прежнему не считается подходящим для превращения спиртов в альдегиды или кетоны.

    Алкены

    4

    В мягких условиях перманганат калия может влиять на превращение алкенов в гликоли. Однако он способен к дальнейшему окислению гликоля с разрывом углерод-углеродной связи, поэтому необходим тщательный контроль условий реакции. Циклический диэфир марганца является промежуточным продуктом в этих окислениях, что приводит к образованию гликолей при добавлении syn .

    С добавлением тепла и/или более концентрированного KMnO 4 , гликоль может быть дополнительно окислен, разрывая связь С-С.

    Более замещенные олефины будут заканчиваться кетоном

    Окислительное расщепление диола можно проводить более мягко, используя IO 4 в качестве окислителя.

    Расщепление алкенов до кетонов/карбоновых кислот можно использовать для определения положения двойных связей в органических молекулах. 5

    Алкины

    4

    Вместо бисгидроксилирования, происходящего с алкенами, перманганатное окисление алкинов сначала приводит к образованию дионов.

    В более жестких условиях дион расщепляется с образованием двух карбоновых кислот.

    Ароматические боковые цепи

    6

    Обработка алкилбензола перманганатом калия приводит к окислению с образованием бензойной кислоты.

    Примечание

    Положение, непосредственно примыкающее к ароматической группе, называется «бензильным» положением.

    Реакция работает, только если к углероду присоединен хотя бы один водород. Однако, если есть хотя бы один водород, окисление продолжается до карбоновой кислоты.

    Примеры:

    Примечания: Обратите внимание, что в примере 2 лишние атомы углерода отщепляются с получением того же продукта, что и в примере 1. А в примере 3 образуются две бензойные кислоты. Наконец, когда на бензиловом углероде нет атомов водорода, реакция не происходит (пример 4).

    Окисление алкильных боковых цепей с образованием бензойных кислот исторически использовалось в качественном анализе для определения положения алкильных групп в замещенных ароматических системах. Алкилзамещенные кольца могут быть преобразованы в поликислоты, которые можно отличить по их pKas

    Дополнительная информация

    • Окисление хромовой кислотой (H 2 CrO 4 )
    • Озонолиз
    • Окислительное расщепление двойных связей
    • Окисление алкенов

    Источники

    1. http://www. epa.gov/ogwdw/mdbp/pdf/alter/chapt_5.pdf
    2. Абико, Ацуши; Робертс, Джон С .; Такемаса, Тоширо; Масамунэ, Сатору, Tetrahedron Letters (1986), 27 (38), 4537-40
    3. Джеффорд, Чарльз В.; Ван, Ин, Журнал химического общества, Chemical Communications (1988), (10), 634-5.
    4. Кэри, Ф.А.; Sundberg, R. J. Advanced Organic Химия
    5. Даунинг, Дональд Т.; Грин, Ричард С., Journal of Investigative Dermatology (1968), 50(5), 380-6.
    6. http://www.masterorganicchemistry.co…boxylic-acids/

    1. Наверх
      • Была ли эта статья полезной?
      1. Тип изделия
        Раздел или Страница
        Лицензия
        CC BY-NC-SA
        Версия лицензии
        4,0
        Показать страницу TOC
        нет на стр.

      2 умножить на 19: Умножить столбиком 2 на 19

      2
      Функция — Квадрат x
      ctg(x)
      Функция — Котангенс от x
      arcctg(x)
      Функция — Арккотангенс от x
      arcctgh(x)
      Функция — Гиперболический арккотангенс от x
      tg(x)
      Функция — Тангенс от x
      tgh(x)
      Функция — Тангенс гиперболический от x
      cbrt(x)
      Функция — кубический корень из x
      gamma(x)
      Гамма-функция
      LambertW(x)
      Функция Ламберта
      x! или factorial(x)
      Факториал от x
      DiracDelta(x)
      Дельта-функция Дирака
      Heaviside(x)
      Функция Хевисайда

      Интегральные функции:

      Si(x)
      Интегральный синус от x
      Ci(x)
      Интегральный косинус от x
      Shi(x)
      Интегральный гиперболический синус от x
      Chi(x)
      Интегральный гиперболический косинус от x

      В выражениях можно применять следующие операции:

      Действительные числа
      вводить в виде 7. 3
      — возведение в степень
      x + 7
      — сложение
      x — 6
      — вычитание
      15/7
      — дробь

      Другие функции:

      asec(x)
      Функция — арксеканс от x
      acsc(x)
      Функция — арккосеканс от x
      sec(x)
      Функция — секанс от x
      csc(x)
      Функция — косеканс от x
      floor(x)
      Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
      ceiling(x)
      Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
      sign(x)
      Функция — Знак x
      erf(x)
      Функция ошибок (или интеграл вероятности)
      laplace(x)
      Функция Лапласа
      asech(x)
      Функция — гиперболический арксеканс от x
      csch(x)
      Функция — гиперболический косеканс от x
      sech(x)
      Функция — гиперболический секанс от x
      acsch(x)
      Функция — гиперболический арккосеканс от x

      Постоянные:

      pi
      Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
      e
      Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
      i
      Комплексная единица
      oo
      Символ бесконечности — знак для бесконечности

      Таблица умножения на 19 — Выучить таблицу из 19

      Таблицу из 19 можно запомнить простым способом. Давайте рассмотрим пример. Сэм спросил Джой: «Знаете ли вы, что существует китайская игра Го, в которую играют на сетке из 19 х 19 линий?» Затем он спросил Джой, может ли он прочитать таблицу умножения на 19. Джой и Сэм вместе прочитали таблицу умножения 19, которая состоит из умножения 19 на различные целые числа. Вы можете обратиться к таблице, показанной ниже, для таблицы умножения на 19.

      Таблица 19 Таблица умножения:

      1. Таблица умножения 19
      2. Советы по таблице 19 раз
      3. Часто задаваемые вопросы о таблице умножения на 19

      Таблица умножения 19

      Изучение таблицы умножения числа 19 поможет вам в решении математических задач, связанных с двумя основными операциями, т. е. умножением и делением. Пройти через 19 раз таблицу , приведенную ниже, и постарайтесь запомнить ее.

      Таблица умножения на 19

      Таблица умножения на 19 до 10
      19 × 1 = 19 19 × 6 = 114
      19 × 2 = 38 19 × 7 = 133
      19 × 3 = 57 19 × 8 = 152
      19 × 4 = 76 19× 9 = 171
      19 × 5 = 95 19 × 10 = 190

      Вы можете распечатать или сохранить таблицу 19 в формате PDF, нажав на ссылку ниже.

      ☛19 Таблица умножения

      Советы по столу 19 раз

      Вот несколько советов для запоминания таблицы умножения на 19:

      1. В таблице 19 есть закономерность для каждых десяти кратных. Напишем 1 st 10 нечетных чисел в последовательности в разряде десятков. Теперь с обратной стороны начните писать цифры от 0 до 9 на месте единицы.

      • 19 × 1 = 19
      • 19 × 2 = 38
      • 19 × 3 = 57
      • 19 × 4 = 76
      • 19 × 5 = 95
      • 19 × 6 = 114 и так далее.

      2. Есть еще один способ записать таблицу 19. Во-первых, нам нужно запомнить таблицу 9 умножения. Первые 10 кратны 99, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. . . .

      3. Чтобы получить числа, кратные 19, прибавьте натуральные числа к разряду десятков для кратных 9. Следовательно, таблица умножения на 19 получается следующим образом: (1+0)9, (2+1)8 , (3+2)7, (4+3)6, (5+4)5, (6+5)4, (7+6)3, (8+7)2, (9+8)1, (10+9)0 = 19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190.

      4. Существует еще один короткий метод получения таблицы 19 с помощью 18 таблица умножения. Прибавив к числам, кратным 18, натуральные числа от 1 до 10, можно получить таблицу 19..

      Таблица умножения 19 до 20

      Вот таблица умножения 19 для чисел от 11 до 20.

      19 × 11 = 209 19 × 16 = 304
      19 × 12 = 228 19 × 17 = 323
      19 × 13 = 247 19 × 18 = 342
      19 × 14 = 266 19 × 19 = 361
      19 × 15 = 285 19 × 20 = 380

      Часто задаваемые вопросы о таблице умножения на 19

      Что такое Таблица умножения на 19?

      19 × 1 = 19 19 × 6 = 114
      19 × 2 = 38 19 × 7 = 133
      19 × 3 = 57 19 × 8 = 152
      19 × 4 = 76 19 × 9 = 171
      19 × 5 = 95 19 × 10 = 190

      В какую таблицу входит число 19?

      Число 19 встречается только в двух таблицах, 1 и 19.

      Таблица умножения на 2 и 3 раскраска: Развивающие и математические раскраски — Таблица умножения и деления.

      Развивающие и математические раскраски — Таблица умножения и деления.

        

      Таблица умножения на 2 и 3 (с нулями)

                    (Два варианта)

                Мандала с собачками

             

                  Таблица умножения на 2, 3, 4.

                          (Два варианта)

                        Дедушка с косой

      Таблица умножения — закрепление. Какого числа

               не хватает?  (Два варианта)

                      Золотая рыбка

      Табличное умножение и деление — закрепление.

                         (Два варианта)

                        Емеля на печи

      Смысл действия умножения. (Два варианта)

      Кар Карыч

                  

                       Умножаем круглые числа.

       Закрепление таблицы умножения. (Два варианта)

                       Змей Горыныч верхом

      Умножение и деление на 7. (Два варианта)

      Лев Бонифаций

      Таблица умножения — закрепление. (Два варианта)

      Водолаз и осьминог

      Смысл действия умножения. 

      (Два варианта)

      Емеля 

      Таблица умножения и деления — закрепление.

      (Два варианта)

       Волк из «Ну, погоди!» 

      Умножение и деление на 2 и 3.

      (Два варианта)

      Робот

      Выражения в несколько действий.

      (Два варианта)

      Снеговик 

      Табличное деление. (Два варианта)

      Мальчик с воздушным шариком 

      Табличное деление — закрепление.

      (Два варианта)

      Новогодняя мандала 

      Закрепление таблицы умножения и деления. 

      (Два варианта)

      Золушка.

      Закрепление таблицы умножения и деления.

      (Два варианта)

      Хоттабыч 

      Умножение на 2, 3, 4. Пират

      Закрепление таблицы умножения и деления.

      (Два варианта)

      Скоморох 

      Конкретный смысл действия умножения.

      Дельфин

      Конкретный смысл действия умножения.

      Петушок

      Умножение и деление на 2, 3. Жираф

      Умножение и деление на 2, 3.

      Маша в коробе

      Умножение и деление на 2,3. ЁжикУмножение и деление на 2, 3. Ворона
      Умножение и деление на 4. КрокодилУмножение и деление на 5. Слоненок
      Умножение и деление на 6. КенгуруУмножение и деление на 2, 3, 4, 5. Бобр
      Умножение и деление на 2, 3, 4, 5, 6. ПопугайУмножение и деление на 7. Львёнок
      Умножение и деление на 7. Черепаха
      Умножение на 2, 3, 4, 5. Пингвин
      Умножение на 2 и 3. Панда
      Деление на 2 и 3. Муравей

      Табличное деление в пределах 40.

      Повторение. Ну, погоди!

      Умножение и деление на 2. Бегемот

      Конкретный смысл действия умножения.

      Сложный уровень. Сова

      Умножение и деление на 2, 3.

      Жар-птица

      Умножение на 8. Король

      Таблица умножения и деления.

      Закрепление. Жар-птица

      Раскраски Таблица умножения (17 шт.)

      Раскраски → Развивающие , Таблица умножения

      Наши раскраски с таблицей умножения имеют множество рисунков и шаблонов, которые помогут детям выучить и запомнить свою таблицу умножения. Каждая страница содержит таблицу умножения с числами от 1 до 12, а также различные цвета и формы для раскрашивания. Дети могут использовать цвета и формы, чтобы запомнить таблицу умножения.

      Наши раскраски с таблицей умножения также содержат забавные задания и игры, которые помогут детям практиковать свои таблицы умножения. Дети могут использовать раскраски, чтобы практиковать свои таблицы умножения, раскрашивая числа и фигуры. Они также могут использовать раскраски, чтобы играть в игры на умножение, например, сопоставлять числа и фигуры с правильной таблицей умножения.

      Наши раскраски с таблицей умножения — отличный способ помочь детям выучить и попрактиковаться в таблице умножения в веселой и увлекательной форме. С нашими раскрасками дети могут изучать и практиковать свои таблицы умножения в веселой и творческой форме.

      Как часто вы скачиваете раскраски?

      Численный масштаб 

      карты

      Название

      карты 

      1 см

      на карте

      соответствует

      на

      местности расстоянию

      1 см2на карте

      соответствует

      на местности

      площади

      1 : 5 000

      1 : 10 000

      1 : 25 000

      1 : 50 000

      1 : 100 000

      1 : 200 000

      1 : 500 000

       

      1 : 1 000 000

      Пятитысячная

      Десятитысячная

      Двадцатипятитысячная

      Пятидесятитысячная

      Стотысячная

      Двухсоттысячная

      Пятисоттысячная,

      или полумиллионная

      Миллионная

      50 м

      100 м

      250 м

      500 м

      1 км

      2 км

      5 км

       

      10 км

      0,25 га

      1 га

      6,25 га

      25 га

      1 км2

      4 км2

      25 км2

       

      100 км2

      колонна

      31

      32

      33

      34

      35

      36

      37

      38

      39

      40

      41

      от

      6

      12

      18

      24

      30

      36

      42

      48

      54

      60

      до

      12

      18

      24

      30

      36

      42

      48

      54

      60

      66

      колонна

      42

      43

      44

      45

      46

      47

      48

      49

      50

      51

      52

      от

      66°

      72

      78

      84

      90

      96

      102

      108

      114

      120

      126

      до

      72°

      78

      84

      90

      96

      102

      108

      114

      120

      126

      132

       

      ряд

      A

      B

      C

      D

      E

      F

      G

      H

      I

      J

      K

      от

      4

      8

      12

      16

      20

      24

      28

      32

      36

      40

      до

      8

      12

      16

      20

      24

      28

      32

      36

      40

      44

      ряд

      L

      M

      N

      O

      P

      Q

      R

      S

      T

      U

      V

      от

      44°

      48

      52

      56

      60

      64

      68

      72

      76

      80

      84

      до

      48°

      52

      56

      60

      64

      68

      72

      76

      80

      84

      88

       

      1:1 000 000 N-37 P-47,48 T-45,46,47,48
      1:500 000 N-37-Б Р-47-А,Б Т-45-А,Б,46-А,Б
      1:200 000 N-37-IV P-47-I,II T-47-I,II,III
      1:100 000 N-37-12 P-47-9,10 T-47-133, 134,135,136
      1:50 000 N-37-12-A P-47-9-А,Б Т-47-133-А,Б, 134-А. Б
      1:25 000 N-37-12-A-a Р-47-9-А-а,б T-47-12-A-a, б, Б-а, б

      Масштаб

      Число листов на лист масштаба

      Протяжение листа

      Пример номенклатуры листа

       

      1:1 000 000

      По широте

      По долготе

       

      1:1 000 000

      1

      N-37

      1:500 000

      4

      N-37-A

      1:300 000

      9

      1°20′

      IX-N-37

      1:200 000

      36

      40′

      N-37-XXVI

      1:100 000

      144

      20′

      30′

      N-37-144

       

      1:100 000

       

       

       

      1:50 000

      4

      10′

      15′

      N-37-144-Г

      1:25 000

      16

      5′

      7’30»

      N-37-144-Г-г

      1:10 000

      64

      2’30»

      3’45»

      N-37-144-Г-г-4

      1:5 000

      256 план

      1’15»

      1’52,5»

      N-37-144-(256)

      1:2 000

      2304 план

      25»

      37,5»

      N-37-144-(256-в)

      А

      Б

      В

      Г

      I

      II

      III

      IV

      V

      VI

      VII

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      XXX

       

       

       

       

       

      XXXVI

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      9

      10

      11

      12

      13

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      25

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      37

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      49

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      61

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      73

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      85

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      97

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      109

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      121

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      133

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      144

      • Существуют два особых случая логарифма , которые имеют уникальные обозначения: натуральный логарифм и логарифм с основанием 9.0017 10 . Обозначим их ln(x) и log(x) (второй просто без маленькой 10 ), а их основаниями являются соответственно числа Эйлера e и (сюрприз, сюрприз!) номер 10 .

        Хотя последнее очевидно, с первым могут возникнуть проблемы. Если вы не знаете, что такое число e , воспользуйтесь нашим электронным калькулятором.

      • Логарифмическая функция определена только для положительных чисел. Другими словами, всякий раз, когда мы пишем logₐ(b) , мы требуем, чтобы b было положительным.

      • Независимо от основания, логарифм 1 равен 0 . В конце концов, что бы мы ни возводили в степень 0 , мы получаем 1 .

      • Логарифмы чрезвычайно важны. И мы имеем в виду ЧРЕЗВЫЧАЙНО важное. Помимо математики, они используются в статистике 9.0018 (например, логнормальное распределение), экономика (например, индекс ВВП), медицина (например, индекс QUICKI) и химия (например, период полураспада). Кроме того, вполне некоторые физические единицы основаны на логарифмах, например, шкала Рихтера, шкала рН и шкала дБ.

      Сегодня мы сосредоточимся на — очень частном случае логарифма , то есть на основании 2 , которое мы иногда называем двоичным логарифмом 9. 0018 . По сути, мы сосредоточимся на том, чтобы взять силы 2 и… Хорошо, если подумать, почему бы нам не посвятить этому целый раздел?

      Двоичный логарифм

      Как упоминалось в конце предыдущего раздела, двоичный логарифм является частным случаем логарифмической функции с основанием 2 . Это означает, что у нас будут выражения вида log₂(x) , и мы спросим себя, в какой степени мы должны возвести 2 , чтобы получить х . Например, легко заметить, что log₂ 4 = 2 .

      По-видимому, 2 — это такое же число, как и любое другое . Однако он обладает некоторыми интересными свойствами. Например, это наименьшее простое число и единственное четное. Более того, это база для любых компьютерных операций через двоичное представление.

      Поскольку это так важно, давайте вспомним несколько основных сил 2 . Помните, что показатель степени также может быть равен 9.0017 0 или даже отрицательный.

      x

      -3

      -2

      -1

      0

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      2 x

      ¼

      ½

      1

      2

      4

      8

      16

      32

      9000 2 64

      128

      256

      Теперь мы можем увидеть больше примеров , чем просто log₂ 4 = 2 сверху. Например, мы можем сказать, что журнал с основанием 2 из 8 это 3 . Аналогично, log₂ 16 = 4 или log₂ 32 = 5 .

      Но что такое, скажем, log₂ 5? Конечно, 5 не является степенью числа 2 .

      Если быть точным, это не целая степень числа 2 . Мы должны помнить, что есть и дробные показатели степени, и действительно, здесь нам нужен один из них. К сожалению, не так просто угадать . В некоторых случаях мы можем попробовать использовать приемы, такие как изменение базового правила, но в целом лучше всего использовать внешний инструмент — что-то вроде нашего log base 2 калькулятор или калькулятор изменения базовой формулы.

      В нем вы можете увидеть два окна переменных : x и log₂(x) . Надеюсь, обозначение понятно. Например, если вы хотите найти log₂ 16 , вам нужно ввести 16 под x , и калькулятор выдаст ответ в другом окне. Если вам требуется log₂ 32 , введите 32 . Также обратите внимание на то, как калькулятор Omni с основанием 2 логарифма работает в обоих направлениях : вы можете либо ввести значение x и получить log₂(x) , либо наоборот.

      На сегодняшний урок хватит. Иди, мой юный падаван, и обязательно поиграй с калькулятором или любым другим инструментом, связанным с алгеброй, который мы предлагаем.

      Часто задаваемые вопросы

      Как вычислить логарифм по основанию 2?

      Чтобы вычислить логарифм по основанию 2, вам, вероятно, понадобится калькулятор. Однако, если вы знаете результат натурального логарифма или логарифма по основанию 10 того же аргумента, вы можете выполнить эти простые шаги, чтобы найти результат. Для числа x :

      1. Найдите результат log10(x) или ln(x) .

      2. Разделить результата предыдущего шага на соответствующее значение между:

      3. Результат деления log2(x) .

      Какой логарифм по основанию 2 числа 256?

      Логарифм по основанию 2 числа 256 равен 8 . Чтобы найти этот результат, рассмотрим следующую формулу:

      2 x = 256

      Логарифм соответствует следующему уравнению:

      log2(256) = x

      2, чтобы посмотреть, сможем ли мы найти значение x : 2 0 = 1 , 2 1 = 2 , 2 2 = 4 , …, 900 17 2 7 = 128 и 2 8 = 256 .

      Поскольку мы нашли аргумент нашего логарифма, мы можем написать, что:

      log2(256) = 8 .

      Почему важен логарифм по основанию 2?

      В компьютерном мире двоичный код имеет огромное значение: слова, числа, изображения и все остальное можно свести к строке из нулей и единиц. Поскольку в двоичном коде используются только две цифры , число 2 постоянно появляется в информатике.

      Широкое распространение log2 в компьютерных науках не имеет сильной математической причины (поскольку логарифмы могут менять основание при умножении), но может быть полезным. Например, использование log2 для вычисления энтропии позволяет нам получить результат, выраженный в битах, которые являются естественной единицей.

      В чем разница между ln и log2?

      Разница между ln и log2 заключается в базе . Логарифм — это обратная операция возведения в степень , то есть степени числа, и он отвечает на вопрос: «Какой показатель степени дает данный результат?».

      Основанием логарифма является число, к которому применяется показатель степени: в случае ln это число равно e , число Непера. Для log2 необходимо учитывать число 2 . Подытожим:

      • Если b = ln(x) , то e b = x ; и
      • Если c = log2(x) , то 2 c = x .

      Maciej Kowalski, PhD кандидат

      log₂(x)

      Ознакомьтесь с 14 похожими калькуляторами показателей степени и логарифмов 🇪

      AntilogChange of base FormulaКонденсированные логарифмы… Еще 11

      Log Base 2 Калькулятор

      РЕКЛАМА

      Введите x для расчета журнала 2 x:

      РЕКЛАМА

      РЕКЛАМА

      Содержание

      Получите виджет!

      Добавьте этот калькулятор на свой сайт, чтобы пользователи могли выполнять простые расчеты.

      Получить код

      Обратная связь

      Насколько легко было пользоваться нашим калькулятором? Сталкивались ли вы с какой-либо проблемой, сообщите нам!

      ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ

      Калькулятор по основанию 2 вычисляет логарифм по основанию 2 числа «x». Число обычно записывается как log2(x) или lb(x).

      Как использовать наш калькулятор логарифмической базы 2?

      Для точного расчета логарифма основания 2 следуйте приведенным ниже инструкциям:

      Ввод:

      • Введите значение «x»
      • Нажмите кнопку «Рассчитать»

      Выход:

      • Журнал в базу 2

      Логарифм по основанию 2:

      Логарифм по основанию 2 также известен как двоичный логарифм и имеет основание 2. Двоичный логарифм x — это степень, в которую нужно возвести число 2, чтобы определить значение Икс. Вам нужно вычислить журнал по основанию 2 для нахождения двоичного логарифма любого числа. Кроме того, еще одна система счисления, которая поможет вам понять сложный журнал с основанием 16, — это метод шестнадцатеричных чисел, который можно решить с помощью шестнадцатеричного калькулятора.

      Пример журнала на основе 2:

      Например, двоичный журнал 1 равен «0», а двоичный журнал 2 равен «1». Журнал по основанию 2 обычно используется в информатике и информационных технологиях. Калькулятор логарифмической базы 2 можно использовать для вычисления значений логарифмической базы 2 или любого заданного значения.

      1
      Бревно 2 (х) Подписка Обозначение Значение
      Бревно 2 (1) журнал базы 2 из 1 фунтов(1) 0
      Бревно 2 (2) журнал базы 2 из 2 фунтов(2) 1
      Бревно 2 (3) основание бревна 2 3 фунтов(3) 1,58496
      Бревно 2 (4) журнал основания 2 из 4 фунтов(4) 2
      Бревно 2 (5) журнал базы 2 из 5 фунтов(5) 2,321928
      Бревно 2 (6) журнал основания 2 из 6 фунтов(6) 2,584963
      Бревно 2 (7) журнал основания 2 из 7 фунтов(7) 2. 807355
      Бревно 2 (8) бревно 2 8 фунтов(8) 3
      Бревно 2 (9) журнал основания 2 из 9 фунтов(9) 3.169925
      Бревно 2 (10) журнал базы 2 из 10 фунтов(10) 3.321928
      Бревно 2 (11) журнал базы 2 из 11 фунтов(11) 3.459432
      Бревно 2 (12) журнал основания 2 из 12 фунтов(12) 3,584963
      Бревно 2 (13) журнал базы 2 из 13 фунтов(13) 3.70044
      Бревно 2 (14) журнал основания 2 из 14 фунтов(14) 3.807355
      Бревно 2 (15) журнал основания 2 из 15 фунтов(15) 3.
      Бревно 2 (16) лог база 2 из 16 фунтов(16) 4
      Бревно 2 (17) журнал базы 2 из 17 фунтов(17) 4.087463
      Бревно 2 (18) бревно основание 2 из 18 фунтов(18) 4.169925
      Бревно 2 (19) журнал базы 2 из 19 фунтов(14) 4.247928
      Бревно 2 (20) журнал базы 2 из 20 фунтов(14) 4.321928

      Вы можете вычислить логарифмическое основание 2 любого значения с помощью калькулятора логарифмического основания 2, поскольку двоичные значения логарифма обычно используются в информационных технологиях.

      Как перейти с Log10 на Log2?

      Вы можете рассчитать логарифм по основанию 2 из логарифма по основанию 10 по следующей формуле: 17 2 )]
      Обобщенная формула для изменения основания из одной формы в другую: журнал по основанию 10 в логарифм по основанию 2 по вышеуказанной формуле.

      Алгебра n: Математика. Алгебра. 7 класс. Базовый уровень. Электронная форма учебника Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др./ Под ред. Теляковского С.А.

      Математика. Алгебра. 7 класс. Базовый уровень. Электронная форма учебника Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др./ Под ред. Теляковского С.А.

      • Главная /
      • Каталог /
      • Основное образование (5-9 классы) /
      • Математика. Алгебра. 7 класс. Базовый уровень. Электронная форма учебника

      Линия УМК: Алгебра. Макарычев Ю.Н. (7-9)

      Серия: Нет

      Автор: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др./ Под ред. Теляковского С.А.

      Цена: 319,00 ₽

      Ваша цена: 255,20 ₽

      Количество:

      Аннотация

      Учебник соответсвует ФГОС 2021 г. Данный учебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и доработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утверждённым приказом Министерства просвещения РФ № 287 от 31.05.2021 г. В задачный материал включены новые по форме задания: задания для работы в парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его.

      Артикул 13-0782-07
      ISBN 978-5-09-103323-6
      Год титула 2023
      Класс/Возраст 7 кл.
      Предмет Алгебра
      Издательство Просвещение

      Оставьте отзыв первым

      Математика и Алгебра — Группа компаний «Просвещение»

      • Новости
      • Публикации
      • Вебинары

      У вас возникли вопросы?

      Пишите, методисты издательства «Просвещение» обязательно ответят вам.

        [email protected]

      Учебники ФПУ

      УМК Математика. Виленкин Н.Я. (5-6)

      УМК Математика. Истомина Н.Б. (5-6)

      УМК Математика. Мерзляк А.Г. (5-6)

      УМК Алгебра. Мерзляк А.Г. (7-9) Базовый уровень

      УМК Алгебра. Мерзляк А.Г. (7-9) Углубленный уровень

      УМК Алгебра и начала математического анализа. Мерзляк А.Г. (10-11) Базовый уровень

      УМК Алгебра и начала математического анализа. Мерзляк А.Г. (10-11) Углубленный уровень

      УМК Математика. Никольский С.М. и др. (5-6)

      УМК Алгебра. Никольский С.М. и др. (7-9)

      УМК Алгебра и начала математического анализа. Никольский С.М. (10-11) Базовый и углублённый уровни

      УМК Алгебра. Мордкович А.Г. (7-9)

      УМК Алгебра и начала математического анализа. Мордкович А.Г. (10-11) Базовый уровень

      УМК Математика. Ткачёва М.В. (5-6)

      УМК Алгебра. Колягин Ю.М. (7-9)

      УМК Алгебра и начала математического анализа. Колягин Ю.М. (10-11) Базовый и углублённый уровни

      УМК Алгебра. Макарычев Ю.Н. (7-9)

      УМК Алгебра. Макарычев Ю.Н.(7-9) Углублённый уровень

      УМК Алгебра и начала математического анализа. Пратусевич М.Я. (10-11) Углублённый уровень

      УМК Математика. Дорофеев Г.В. и др. (5-6)

      УМК Алгебра. Дорофеев Г.В. и др. (7-9)

      УМК Математика. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. (5-6)

      УМК Алгебра. Петерсон Л.Г. (7-9)

      УМК Математика. Вернер А.Л. (10-11)

      УМК Математика. Сферы (5-6)

      УМК Алгебра. «Сферы» (7-9)

      УМК Алгебра и начала математического анализа. Алимов Ш.А. (10-11) Базовый и углублённый уровни

      Учебные пособия

      УМК Алгебра и начала математического анализа. Шабунин М.И. (10-11) Базовый и углублённый уровни

      УМК Алгебра и начала математического анализа. Колмогоров А.Н. (10-11) Базовый уровень

      • 30 августа 2018, 17:00

        Приглашаем на межрегиональную научно-методическую конференцию →

        В период с 20 августа по 15 ноября 2018 г. ОГБОУ ДПО «Костромской областной институт развития образования». ..

      • 5 мая 2016

        Представляем тематическое планирование, адаптированное к условиям перехода с УМК Виленкина Н.Я. и др. на комплекты издательства «Просвещение» →

        Уважаемые коллеги!  В связи с внесением  изменений в Федеральный перечень  учебной литературы для…

      • 23 марта 2016, 11:15

        Ведущие учителя Москвы и авторы учебников издательства «Просвещение» расскажут о применении новых образовательных технологий на практике – в рамках Педагогического марафона-2016 →

        22 марта в Московском педагогическом государственном университете открылся ежегодный Педагогический…

      • 1 марта 2016, 11:00

        Предметы естественно-научного цикла, математика и французский язык – в вебинарах первой недели марта →

        Издательство «Просвещение» продолжает проводить вебинары по актуальным вопросам сферы образования и…

      • 1 февраля 2016

        ЕГЭ, Историко-культурный стандарт, Концепция математического образования и другие актуальные темы – в вебинарах февраля →

        Издательство «Просвещение» продолжает проводить вебинары по актуальным вопросам сферы образования и. ..

      Все новости предмета →

      Алгебра

      Поиск по моему сайту:

      Поделись этой страницей!

      Алгебра — это использование изображений или букв для представления чисел. Речь идет об установлении связи между различными числами.

      Например, если N представляет собой число, то N + 9 — это число, которое на 9 больше, чем N.

      Таким образом, если N представляет число 3, то N + 9 — это число 12. число 7, тогда N + 9 будет числом 16.

      Предалгебра

      Вот несколько рабочих листов, которые помогут учащимся понять концепцию алгебры. Мы используем картинки вместо букв. Картинки помогают ученику сосредоточиться на выполнении операций — сложения, вычитания, умножения и деления.

      Основные рабочие листы

      Рабочий лист 1 Ответы

      Рабочий лист 2 Ответы

      Промежуточные рабочие листы

      Рабочий лист 1 Ответы

      Рабочий лист 2 Ответы


      Алгебра

      Вот два важных термина, которые вам нужно понять: Алгебраическое выражение и Алгебраическое уравнение.

      В предыдущем примере N + 9 называется алгебраическим выражением, потому что N может представлять любое число .


      Если мы запишем это так: N + 9 = 12, мы напишем алгебраическое уравнение.

      В уравнении N представляет конкретное число , а не любое число.

      Н + 9= 12 означает, что N — это число, которое при добавлении к 9 должно дать ответ 12.

      Таким образом, N может быть только числом 3 , потому что только 3 + 9 равно 12.

      Алгебраическое выражение говорит нам, что отношения между числами.

      Алгебраическое уравнение сообщает нам определенное число, которое дает определенный результат.

      Перейти к примеру.

      Работа с алгеброй

      Поскольку буквы, используемые в алгебре, являются числами, мы можем работать с ними так же, как мы работаем с числами.

      Пример:  M + M = 2M   или 1M + 1M = 2M

      Это означает, что число, добавленное к самому себе, дает ответ, который в два раза больше числа.

      Если вы не уверены, просто подставьте действительные числа вместо M:

      2 + 2 = 4 [M равно 2, а 4 вдвое больше 2]

      3 + 3 = 6 [M равно 3, а 6 равно дважды из 3]

      Неважно, какое число вы выбрали для M, результат все равно будет вдвое больше этого числа.

      Таким образом, 2M означает 2 группы M. 

      2 группы M также могут означать 2 x M. Таким образом, 2 x M = 2M также верно.

      Аналогично, 5 x H = 5H и так далее.

      Просто убедитесь, что в алгебре используется та же буква.

      Таким образом: R + R + 3R = 5R верно

      , но R + T = 2RT неверно, поскольку R и T представляют два разных числа.

      Другие примеры:

      4S — S = 3S

      5 x T = 5T

      4N + N — 3N = 2N

      При работе с алгеброй и числами мы должны работать с ними отдельно.

      Пример 1

      2 + N + 2 + 4N

      = 2 + 2 + N + 4N

      = 4 + 5N

      Пример 2

      5 — A — 3 + 2A

      = 5 — 3 + 2A — A

      = 2 + A

      Помните, что при работе с алгеброй применяются обычные правила операций.

      Карточки с задачами по алгебре


      Попробуйте ответить на эти вопросы по алгебре.

      Перейти к отрицательным числам.

      Что значит! значит | Wyzant Спросите эксперта

      Алгебра 1

      Патти Л.

      спросил 25.03.13

      В задаче по алгебре: для любых натуральных чисел n,(n+1)!/n! -n=0 что делает ! иметь в виду?

      Подписаться І 5

      Подробнее

      Отчет

      4 ответа от опытных наставников

      Лучший Новейшие Самый старый

      Автор: Лучшие новыеСамые старые

      Майлз А. ответил 25.03.13

      Репетитор

      5 (2)

      Увлеченный геймдизайнер с опытом обучения детей

      Смотрите таких репетиторов

      Смотрите таких репетиторов

      ! гостиница! означает n-факториал. Факториал — это произведение всех положительных целых чисел, меньших n.

       

      Чтобы узнать больше о факториалах, посетите эту страницу в Википедии: http://en.wikipedia.org/wiki/Factorial 

      Голосовать за 0 Понизить голос

      Подробнее

      Отчет

      Мэтью С. ответил 25.03.13

      Репетитор

      4.9 (37)

      Репетитор по статистике, алгебре, математике, компьютерному программированию

      Смотрите таких репетиторов

      Посмотреть таких репетиторов

      н! относится к факториалу, произведению n чисел, каждое из которых меньше предыдущего значения. Вы можете написать факториал n! начиная с числа n, умножая его на единицу меньше, чем предыдущее число, и повторяйте, пока не достигнете 1, после чего вы можете остановиться. Итак, 5! можно записать так: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Точно 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720. Обратите внимание на все повторения здесь… получается 6! = 6 * 5! Это важно, потому что вы можете переписать (n+1)! как (n+1) * n! Итак, когда вы делите (n+1)! по н! как у вас в первом члене, n! сокращается как в числителе, так и в знаменателе, оставляя только (n+1). Итак, как указывает Роберт, вычитание n из первого члена оставит 1, а не 0. Таким образом, кажется, что второй член должен быть (n + 1), чтобы быть действительным.

      Голосовать за 0 Понизить голос

      Подробнее

      Отчет

      Эдгардо О. ответил 25.03.13

      Репетитор

      Новое в Византе

      Доступны занятия по математике, бальным танцам и ки-хо-алу.

      Смотрите таких репетиторов

      Смотрите таких репетиторов

      ! есть знак факториала. Пример 4! = 4 х 3 х 2 х 1

      12! = 12 х 11 х 10 х 9 х 8 х 7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1

       

      Голосовать за 0 Понизить голос

      Подробнее

      Отчет

      Роберт Дж. ответил 25.03.13

      Репетитор

      4.6 (13)

      Сертифицированный преподаватель исчисления и физики средней школы AP

      См. таких репетиторов

      Смотрите таких репетиторов

      (n+1)!/n! -n ≠ 0

      Вы имеете в виду (n+1)!/n! — (n+1) = 0?

      Так как (n+1)!/n! = (n+1)n!/n! = n+1, (n+1)!/n! — (n+1) = 0 является тождеством для любых натуральных чисел n.

       

      Голосовать за 0 Понизить голос

      Подробнее

      Отчет

      Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.

      Как найти пересечение множеств: Пересечение и объединение множеств: что это, свойства операций с множествами

      2

      Пересечение нескольких множеств в одну строчку

      Сегодня на паре по программированию для журналистики данных мы столкнулись с такой задачей: есть список множеств, нужно найти пересечение их всех. Как это проще всего сделать в Python? Оказывается, у этой задачи есть решение в одну строчку.

      Собственно, дело было так. Мы смотрели на данные по госзакупкам через API сайта clearspending.ru. Там у каждого контракта куча разных атрибутов. Как видно из следующих примеров, наборы атрибутов (в данном случае, ключей в словаре) у разных контрактов различаются. Мы хотели найти такие атрибуты, которые есть у всех контрактов.

      In [2]:

      import requests
      # пример из документации
      # https://github.com/idalab/clearspending-examples/wiki/Описание-API-Контракты
      entrypoint = "http://openapi.clearspending.ru/restapi/v3/contracts/search/"
      r = requests.get(entrypoint, {'customerregion': '05', 'sort':'-price'})
      response = r.json()
      contracts = response['contracts']['data']
      

      In [3]:

      contracts[0]. keys()
      

      Out[3]:

      dict_keys(['finances', 'documentBase', 'versionNumber', 'mongo_id', 'suppliers', 'placingWayCode', 'contractUrl', 'foundation', 'products', 'scan', 'fileVersion', 'contractProcedure', 'economic_sectors', 'signDate', 'fz', 'currentContractStage', 'printFormUrl', 'price', 'protocolDate', 'number', 'regNum', 'currentContractStage_raw', 'loadId', 'attachments', 'customer', 'placing', 'regionCode', 'id', 'currency', 'singleCustomerReason', 'execution', 'publishDate', 'schemaVersion'])

      In [4]:

      contracts[1].keys()
      

      Out[4]:

      dict_keys(['signDate', 'versionNumber', 'mongo_id', 'finances', 'contractUrl', 'foundation', 'misuses', 'regionCode', 'fileVersion', 'documentBase', 'fz', 'currentContractStage', 'price', 'placing', 'number', 'products', 'publishDate', 'customer', 'regNum', 'suppliers', 'id', 'currency', 'execution', 'loadId'])

      По такому поводу я рассказал про множества в Python (давно откладывал это — к слову не приходилось) и написал такой код.

      In [5]:

      fields = set(contracts[0])
      # сделали множество из списка ключей первого контракта
      # здесь словарь contracts[0] рассматривается как iterable
      # а в этом случае он итерирует свои ключи
      # поэтому .keys() дописывать не нужно
      for contract in contracts[1:]:
          fields.intersection_update(contract)
          # пересечь множество fields с множеством, полученным из списка ключей
          # очередного контракта и результат записать в fields
          # иными словами, выкинуть из fields те элементы, которых нет в
          # списке ключей очередного контракта
      fields
      

      Out[5]:

      {'currency',
       'customer',
       'fileVersion',
       'fz',
       'id',
       'loadId',
       'mongo_id',
       'number',
       'price',
       'products',
       'publishDate',
       'regNum',
       'regionCode',
       'versionNumber'}

      Он мне перестал нравиться ещё до того, как я закончил его писать. Ну, право дело, ведь когда нам нужно сложить числа в списке, мы не пишем цикл — мы просто вызываем функцию sum(). Должно, наверное, и для множеств быть что-то похожее? На паре тратить время на поиски не хотелось, но, придя домой, я всё же решил найти ответ на этот вопрос. Оказывается, есть очень просто решение!

      In [6]:

      fields = set.intersection(*[set(contract) for contract in contracts])
      fields
      

      Out[6]:

      {'currency',
       'customer',
       'fileVersion',
       'fz',
       'id',
       'loadId',
       'mongo_id',
       'number',
       'price',
       'products',
       'publishDate',
       'regNum',
       'regionCode',
       'versionNumber'}

      Дело в том, что set.intersection() принимает на вход любое количество аргументов! С помощью спискового включения мы делаем список множеств, составленных из ключей каждого контракта, затем звёздочкой «распаковываем» этот список в набор аргументов set.intersection() — вжух — и всё готово!

      Пожалуй, по сравнению с моим исходным подходом есть только один недостаток: по памяти это решение более требовательное, потому что сначала создаётся список, потом он передаётся функции. Причём из-за необходимости распаковывать элементы здесь бессмысленно заменять список на генератор — всё равно память придётся тратить. Впрочем, с практической точки зрения это скорее всего не принципиально.

      UPD. После подсказки @rusorrow о том, что .keys() не нужен при создании множества, я подумал, что можно было бы сделать ещё короче: с помощью map — мне кажется, что так даже лучше — это, пожалуй, тот случай, когда map упрощает код по сравнению со списочными включениями.

      In [7]:

      set.intersection(*map(set, contracts))
      

      Out[7]:

      {'currency',
       'customer',
       'fileVersion',
       'fz',
       'id',
       'loadId',
       'mongo_id',
       'number',
       'price',
       'products',
       'publishDate',
       'regNum',
       'regionCode',
       'versionNumber'}

      Tweet

      Пересечение множеств

      Этот урок объяснит, как найти пересечение множеств. Начнем с определения пересечения двух множеств.

      Определение:

      Для двух множеств A и B пересечением является множество, содержащее элементы или объекты, принадлежащие A и B одновременно.

      Мы пишем A ∩ B

      По сути, мы находим A ∩ B, ища все элементы A и B, которые являются общими. Далее разберем на примерах.

      Пример #1 .

      Чтобы упростить задачу, обратите внимание, что то, что у них есть общего, выделено жирным шрифтом.

      Пусть A = {  1 апельсин , 1 ананас, 1 банан, 1 яблоко } и B = { 1 ложка, 1 апельсин , 1 нож, 1 вилка, 1 яблоко }

      A

      = {1 апельсин, 1 яблоко}

      Пример #2 .

      Найдите пересечение A и B, а затем постройте диаграммы Венна.

      А = { б , 1, 2, 4 , 6 } и B = { 4 , a, b , c, d, f }

      A ∩ B = { 4, b } 

      4 9 Пример 3 .

       A = { x / x число больше 4 и меньше 8 }

       B = { x / x положительное число меньше 7 }

       A = { 5 , 6 , 7 } и B = { 1, 2, 3, 4, 5 , }

       A ∩ B = { 5, 6 }

      Или A ∩ B = { x / x число больше 4 и меньше чем 7 }

      Пример #4 .

       A = {x/x — страна в Азии}

       B = {x/x — страна в Африке}

      Поскольку в Азии и Африке нет одинаковых стран, пересечение пусто.

       A ∩ B = { } 

       Пример №5 .

      А = {#, %, &, *, $}

      B = { }

      Этот пример тонкий! Поскольку пустое множество входит в любое множество, оно также входит в A, хотя вы этого не видите.

      Таким образом, пустое множество — это единственное, что общего между множествами A и B.

      А ∩ В = { } 

      На самом деле, поскольку пустое множество включено в любое множество, пересечение пустого множества с любым множеством является пустым множеством.

      Определение объединения трех множеств:

      Пересечением трех множеств A, B и C называется множество, содержащее элементы или объекты, принадлежащие A, B и C одновременно.

      Мы пишем A ∩ B ∩ C

      По сути, мы находим A ∩ B ∩ C, ища все элементы, которые A, B и C имеют общие.

      A = { # , 1, 2, 4 , 6}, B = { # , a, b, 4 , c} и C = A = { # , %, &, * , $, 4 }

      A ∩ B ∩ C = { 4 , # }

      На приведенном ниже графике показана заштрихованная область пересечения двух множеств

      На приведенном ниже графике показана заштрихованная область пересечения трех множеств

      На этом урок о пересечении множеств заканчивается. Если у вас есть какие-либо вопросы о пересечении множеств, я буду более чем счастлив ответить на них.

      Пройди тест ниже, чтобы узнать, насколько хорошо ты умеешь находить пересечение множеств.

      1. Треугольник 30-60-90

        3 апреля, 23 17:08

        Что такое треугольник 30-60-90? Определение, доказательство, площадь и простые примеры из реальной жизни.

        Подробнее

      2. Расчет условной вероятности с помощью таблицы непредвиденных обстоятельств

        29, 23 марта 10:19

        Научитесь рассчитывать условную вероятность с помощью таблицы непредвиденных обстоятельств. Эта таблица непредвиденных обстоятельств может помочь вам разобраться быстро и безболезненно.

        Подробнее

      Дискретная математика — Нахождение пересечения трех множеств

      спросил

      Изменено 2 года, 2 месяца назад

      Просмотрено 6к раз

      $\begingroup$

      80 учащихся спросили, нравятся ли им математика, естественные науки или гуманитарные науки. 24 учащимся не нравился ни один из предметов, 9понравилась математика только , 16 нравились науки только , 9 нравились гуманитарные науки только , 12 нравились математика и гуманитарные науки, 7 любили математику и естественные науки и 9 любили гуманитарные и наука.

      а) Сколько учеников любят все три предмета?

      б) Сколько учеников любят математику или естествознание?

      в) Сколько студентов не любят гуманитарные науки?

      Вот диаграмма Венна, отображающая данную информацию:


      а) нахождение пересечения множеств M, S и H

      |M∩S∩H|=|M∪S∪H|−(|M|+|S|+|H|)+|M∩S|+|M∩H|+|S∩H|

      -2 |M∩S∩H|= (80 — 24) — (9 + 16 + 9) — (12 + 7 + 9)

      -2 |M∩S∩H|= 56 — 34 — 28

      -2 |M∩S∩H|= 22 — 28

      -2 |M∩S∩H|= -6

      |M∩S∩H|= 3


      Не могу б) или в) потому что, когда я говорю, что пересечение равно 3, все остальные числа на диаграмме Венна меняются (очевидно). Например, если пересечение равно 3, то количество людей, которым нравятся математика и естествознание, = 4 (7 — 3 ) и количество людей, которым нравятся математика и гуманитарные науки = 9 (12 — 3 ). Но когда я складываю новые числа (3 + 9 + 4), я получаю 16, и я не могу сделать 9 — 16 (что равно -5, ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО!!!). Может кто-нибудь, пожалуйста, дайте мне знать, что у меня есть сделано неправильно, и как, черт возьми, я должен вычислить пересечение трех наборов?! Любая помощь будет принята с благодарностью.

      • дискретная математика
      • элементарная теория множеств

      $\endgroup$

      $\begingroup$

      Итак, ваша первая проблема заключается в том, что ваша диаграмма Венна не отображает данную информацию, как вы заметили в конце. Это сбивает вас с толку, несмотря на то, что ваше решение по существу правильное, хотя и несколько странно рассчитано (хотя я понятия не имею, почему вы пытаетесь вычислить 9–16 долларов: вам не нужно настраивать внешние значения, потому что они уже в ваша диаграмма Венна правильно; действительно, они даны в вопросе).

      Обозначим количество учеников, которым нравятся все три предмета, $x$. Тогда ваша реальная диаграмма Венна выглядит так:

      Теперь, суммируя все эти значения, мы видим, что 80 долларов = 24 + 9 + 16 + 9 + 7 — х + 9 — х + 12 — х + х = 86 — 2х$, и поэтому 2х долларов = 6 $ и $x = 3$. Таким образом, полная диаграмма Венна выглядит так:

      Теперь мы можем решить вопросы, просто прочитав диаграмму.

      $\endgroup$

      1

      $\begingroup$

      Вы упускаете из виду, что 7$, которые любят математику и естественные науки, и 12$, которые любят математику и гуманитарные науки, и 9$$ кто любит гуманитарные науки и науки, ПЕРЕКРЫВАЮТ и каждая из этих групп включает тех, кому нравятся все три.

      Вы предположили, что это все отдельные и каждая группа исключила те $?$, которым понравились все три.

      ====

      Используйте это изображение вместо

      Когда вы говорите $12$ как математика и гуманитарные науки, это двусмысленно относительно того, имеется ли в виду наличие $12$, которые любят математику, гуманитарные науки и не любят науку. Или если есть 12$, которые любят математику и гуманитарные науки и могут любить или не любить науку.

      Если вы интерпретируете это первым способом, есть $12$, которые любят математику и гуманитарные науки, но не любят естественные науки, и используйте рисунок, который вы нарисовали, вы получите отрицательное число для тех, кто любит все три.

      Но если вы интерпретируете это вторым способом (что является логическим, буквальным и математическим способом интерпретации этого; если вам говорят, что они любят математику и гуманитарные науки, это означает, что все, кто любит математику и гуманитарные науки, независимо от того, что еще они могут или может не нравиться) тогда, если есть $?$, которым нравятся все три, то есть $12$, которым нравятся математика и гуманитарные науки, а может и не нравиться наука; и есть $12-?$, которые любят математику и гуманитарные науки и не любят науку.

      Другой способ просмотра:

      Но здесь должно быть ясно, что области $7,12,9$ перекрываются.