Рубрика: Разное

Интегральные функции:

Si(x)

Интегральный синус от x

Ci(x)

Интегральный косинус от x

Shi(x)

Интегральный гиперболический синус от x

Chi(x)

Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа

вводить в виде 7. 3

— возведение в степень

x + 7

— сложение

x — 6

— вычитание

15/7

— дробь

Другие функции:

asec(x)

Функция — арксеканс от x

acsc(x)

Функция — арккосеканс от x

sec(x)

Функция — секанс от x

csc(x)

Функция — косеканс от x

floor(x)

Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)

ceiling(x)

Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)

sign(x)

Функция — Знак x

erf(x)

Функция ошибок (или интеграл вероятности)

laplace(x)

Функция Лапласа

asech(x)

Функция — гиперболический арксеканс от x

csch(x)

Функция — гиперболический косеканс от x

sech(x)

Функция — гиперболический секанс от x

acsch(x)

Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi

Число «Пи», которое примерно равно ~3. {2}+2 x-3}

что такое 1/2 х квадрат

Пересечение уклона

Деллисия С.

спросил 18/12/12

решение для y-перехвата?

 

Подписаться І 3

Подробнее

Отчет

2 ответа от опытных наставников

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: Лучшие новыеСамые старые

Грейди К. ответил 18/12/12

Репетитор

Новое в Византе

Молодой, целеустремленный инженер со страстью к физике и математике.

Смотрите таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

Чтобы найти точку пересечения уравнения по оси y, нам нужно установить значение x равным 0 и найти значение y. Результирующее значение y — это значение, при котором функция пересекает ось y. 2 равен 0,9.0003

Это был твой вопрос?

Голосовать за 0 голос против

Подробнее

Отчет

Тамара Дж. ответил 18/12/12

Репетитор

4.9 (51)

Репетиторство по математике — алгебра и исчисление (все уровни)

См. таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

Насколько я понимаю, у вас есть квадратичная функция  —  ƒ(x) = (1/2)x ²     или     y = (1/2)x ²  —  и вы ищете найдите точку пересечения этой функции с осью y, которая является точкой, в которой функция пересекает ось y (или, другими словами, это точка, в которой x=0).

Чтобы найти точку пересечения y, мы просто подставляем 0 вместо x в уравнение функции и находим y. Это значение для y является точкой пересечения с осью y. то есть

             ƒ(x) = (1/2)x ²       ,      x = 0

              

                     = (1/2)(0)

                     = 0

Таким образом, поскольку ƒ(0)=0, отрезок y находится в точке (0, 0).

Голосовать за 0 голос против

Подробнее

Отчет

Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ, быстро.

Задайте вопрос бесплатно

Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
Ответы на большинство вопросов в течение 4 часов.

ИЛИ

Найдите онлайн-репетитора сейчас

Выберите эксперта и встретьтесь онлайн.

Решения по Чудесенко

• формат image, maple, mathcad, txt
• размер 14,95 МБ
• добавлен 01 ноября 2015 г.

Приводится подробное решение 19 варианта, включающее решения задач по теории вероятности под номерами: 5-10, 12, 13, 15-17, 19, 20. Фотографии.

• формат doc
• размер 997,42 КБ
• добавлен 08 ноября 2011 г.

МЭИ, 2 курс, Высшая математика. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики. Чудесенко В. Ф. Решение задач из сборника Чудесенко по теории вероятностей, 14 вариант. Задания 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 12, 13, 15, 19, 20.

• формат pdf
• размер 319.05 КБ
• добавлен 02 декабря 2010 г.

Решение примеров из задачника Чудесенко номера заданий — 8,13 13,13 8,11 13,11 8,22 13,22 8,12 13,12 8,10 13,10 8,2 13,2 8,15 13,15 8,17 13,17 8,3 13,3 8,4 13,4 8,8 13,8 3,13 3,11 3,22 3,12 3,10 3,2 3,15 3,17 3,3 3,4 3,8 3,5 3,24 8,5 13,5 8,24 13,24

• формат doc
• размер 282,83 КБ
• добавлен 24 апреля 2016 г.

Все задачи

• формат archive, pdf
• размер 25. 81 МБ
• добавлен 07 апреля 2011 г.

Решенные варианты по задачнику Чудесенко. 3 вариант. 8 вариант. 9 вариант. 10 вариант. 12 вариант. 17 вариант. 18 вариант. 25 вариант.

• формат archive
• размер 25,81 МБ
• добавлен 21 мая 2009 г.

Решенные варианты по задачнику Чудесенко. 3 вариант. Решены номера 1-15. 8 вариант. Решены номера 7, 12, 19, 21-23, 25, 30-33. 9 вариант. Все номера решены. 10 вариант. Решены номера 1, 3, 12, 16, 21, 23, 34. 12 вариант. Решены номера 1-16. 17 вариант. Все номера решены. 18 вариант. Решены номера 1, 3, 4, 7-9, 12, 15, 17, 19-21, 27, 33, 34, 36. 25 вариант. Решены номера 1-37.

• формат image
• размер 2,41 МБ
• добавлен 24 января 2016 г.

Полностью решены задачи: 16, 18, 20, 21, 22, 25, 27, 28 Отсканированная тетрадь.

• формат image
• размер 16,74 МБ
• добавлен 30 апреля 2016 г.

Решены полностью правильно без сомнений! Самостоятельно. Задания 1-4, 8-9, 12-15, 17, 19 (двумя способами), 21, 22. Отсканированная тетрадь. Все очень ясно и понятно. На записи преподавателя можно не обращать внимания.

• формат pdf
• размер 1,01 МБ
• добавлен 28 марта 2011 г.

Арзамасский политехнический институт, ст. преподаватель Калиничев Р. А. Специальность 230401.5 «Прикладная математика», 5 семестр. Теория вероятностей. Вариант № 25. Страниц 39, решенные задания с 1 по 37 включительно.

• формат archive, pdf
• размер 47.69 МБ
• добавлен 14 февраля 2011 г.

Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление Имя файла соответствует варианту ТР типового расчета Решено 30 вариантов не со всеми примерами.

• формат jpg
• размер 2.46 МБ
• добавлен 12 июля 2011 г.

Решение задач для РГР по предмету Теория вероятностей и Матстатистика по задачнику Чудесенко В.Ф. 17 вариант. для студентов 3 курса.

§ Признак делимости на 2, 4 и 8

Признаки делимости
на 2, 4 и 8 Признаки делимости
на 3, 6 и 9 Признаки делимости
на 5, 25 и 10 Признак делимости на 11

Чтобы понять делится ли одно число на другое не обязательно проводить сложные вычисления или иметь при себе калькулятор.

Математики придумали специальные правила, который помогут вам узнать делятся ли числа нацело друг на друга. Эти правила называются признаками делимости.

Признак делимости на 2

Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2 или является нулём.

Примеры:

• 52 делится на 2. Последняя цифра 2 делится на 2 нацело 2 : 2 = 1.
• 300 делится на 2. Последняя цифра 0.
• 11 не делится на 2. Последняя цифра 1 не делится на 2.

Признак делимости на 4

Число делится на 4, если две его последние цифры нули или образуют число, делящееся на 4.

Примеры:

• 548 делится на 4. Две последние цифры 48 делятся на 4 нацело (48 : 4 = 12).
• 600 делится на 4. Две последние цифры нули.
• 755 не делится на 4. Две последние цифры 55 не делятся на 4.

Признак делимости на 8

Число делится на 8, если три последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 8.

Примеры:

• 1128 делится на 8. Три последние цифры 128 делятся на 8 нацело (128 : 8 = 16).
• 7000 делится на 8. Три последние цифры нули.
• 6755 не делится на 4. Три последние цифры 755 не делятся на 4.

Признаки делимости
на 2, 4 и 8 Признаки делимости
на 3, 6 и 9 Признаки делимости
на 5, 25 и 10 Признак делимости на 11

Ваши комментарии

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Оставить комментарий:

31 мая 2018 в 11:03

math-prosto.ru/ru/pages/delimost/delimost/

Суммы там должны отличаться не ровно на 11, а число, кратное 11 (в том числе и ноль, кстати говоря :D).

Проблема в том, что по Вашему признаку число 90904 не будет делиться на 11. Не верите? А Вы проверьте! 😉

31 мая 2018 в 14:13
Ответ для Зураб Валиев

Благодарим за ваше наблюдение. Вы правы, число будет делиться на 11, если разница между суммами цифр на нечетных местах кратно 11.

Случай, когда разница между суммами равна нулю, в уроке описан:
«когда сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных».

Изменения в урок будут внесены в ближайшее время.

8 сентября 2015 в 0:09

Спасибо! Приходится «обновлять» знания… Вроде знаю, а пояснить грамотно уже не получается… Спасибо, за «возрождение» моего математического языка.

2 сентября 2016 в 14:58
Ответ для Елена Шурыгина

Признак делимости на 4: правила

Оглавление

Время чтения:  5 минут

252

Разберемся как определить, что число может делиться на 4, рассмотрим формулировку признака. Рассмотрим признак делимости на 4, правило и примеры использования признака при вычислении.

Для начала, чтобы узнать делится ли однозначное натуральное число на 4 без остатка, можно разделить его прямым путем на 4. Среди этих чисел только 4 и 8. Так же можно поступить с двузначными числами, трехзначными и т.п. Но по мере увеличения разрядов в числе проводить деление для проверки делимости на 4 становится все сложнее.

Тогда на помощь приходит Признак делимости на 4, с которым более подробно ознакомимся. Его суть заключается в проверке делимости на 4 одной или двух последних цифр многозначного натурального числа.

Рассмотрим, что это значит более подробно. Некоторое значение a может быть поделено на 4 только если одна или две крайние правые цифры в записи числа a могут быть поделены на 4 без остатка. Если же в записи некоторого числа a 2 цифры с правого края не могут быть поделены на 4 без остатка, то и все число a невозможно поделить на 4.

Примеры 1 — 2

Какие из натуральных чисел 484 788, 89 336, 53 869 делятся на 4?

Решение:У числа 484 788 две крайние правые цифры 88 делятся на 4 без остатка, значит и 484 788 может быть поделено на 4 без остатка.

89 336 имеет 2 крайние правые цифры 36, а 36 делится на 4, значит и 89 336 можно поделить на 4.

53 869 имея две крайние цифры 69, не делится на 4, так как 69 не делимо без остатка на 4.

Ответ: числа 484 788 и 89 336 делятся на 4.

В случае если в исходном числе предпоследняя цифра ноль, то необходимо отбросить его из рассмотрения и ориентироваться на последнюю цифру в числе.

Делится ли на 4 натуральные числа 888 709 и 79 508?

Решение: У числа 888 709 две крайние правые цифры 09, поэтому ноль отбрасываем и ориентируемся на цифру 9, которая на 4 не делится.

79 508 имеет две крайние цифры 08, поэтому ноль отбрасываем, рассматриваем только цифру 8, которая на 4 делится без остатка.

Ответ: 888 709 на 4 не делится, а 79 508 может быть поделено на 4.

Если рассматривать числа, в конце записи которых находятся сразу два ноля, то они делятся на 4. Это доказывается тем, что 100 делится без остатка на 4, получается 25. Это утверждение можно доказать с помощью правила умножения числа на сто.

Если а — это произвольное многозначное число, в записи которого справа находятся два ноля.

То есть оно равно а₁*100, где а₁ — это сумма а, если отбросить два ноля, расположенные справа в записи.

Например, 777 800= 7 778*100.

Полученное произведение а₁*100 имеет один из множителей цифру 100, она без остатка может быть поделена на 4, то есть 100:4=25. Это значит, что все произведение а₁*100 можно поделить на 4.

Доказательство и правило делимости на 4

Правило

Правило признака делимости на 4, можно сформулировать таким образом:
Натуральное число может быть разделено без остатка на 4, если:

• две правые цифры в числе могут быть поделены на 4;
• оканчивается на 00.

Рассмотрим такой момент, придумаем любое натуральное число а и представим его в виде суммы а=а₁*100+а₀, где а₁ — это сумма а, из записи которого откинуты две цифры с правой стороны, а₀ — это 2 цифры с правого края из записи числа а.

Если рассматривать одно или двузначные числа, то в данном случае а=а₀.

Свойства делимости

Вспомним и сформулируем свойства делимости:

1. При делении модуля числа a на модуль числа b достаточно и необходимо, чтобы само значние a возможно было разделить на b без остатка.
2. В равенстве a=s+t, при делении всех членов кроме одного на некоторое значение b, доказывает тот факт, что и последний член тоже можно поделить на некоторое значение b.

На основании данных свойств постараемся сформулировать теорему делимости на 4 и докажем ее правоту.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Теорема и доказательства

Доказательство

Поясним доказательство признака делимости на 4 в виде достаточного и необходимого условия делимости на 4.

Сформулируем теорему:

Необходимым и достаточным условием для делимости целого натурального числа а на 4 является факт делимости 2 цифр числа а, расположенных в конце записи, на 4.

Доказательство теоремы:

Предположим, что а равно 0, тогда теорема не нуждается в доказательстве. Для всех остальных натуральных чисел а, будем применять модуль числа а, которое является положительным:

\[|a|=a_{1} * 100+a_{0}\]

Учитывая тот факт, что произведение a1*100 всегда делится на 4, при этом опираясь на свойства делимости можно сделать вывод о том, что если а делится на 4, то и модуль а можно поделить на 4.

Из равенства \[|a|=a_{1} * 100+a_{0}\] следует, что а₀ делится на 4. Этим мы доказали необходимость.

Из равенства \[|a|=a_{1} * 100+a_{0}\] можно сделать вывод, что модуль числа а делится на 4, а это означает, что и само а можно поделить на 4. Этим мы докажем достаточность.

Другие случаи делимости на 4

Иногда возникает необходимость проверить делится ли число на 4, если оно представлено в виде некоторого выражения, значение которого сначала надо вычислить. В этом случае необходимо:

1. Исходное выражение постараемся изменить, чтобы получилось произведение, один из множителей которого будет делиться на 4.
2. На основании полученных данных и свойств делимости необходимо сделать заключение о делимости всего исходного выражения на 4.

Формула бинома Ньютона поможет в решении таких задач.

Примеры 3 — 5

Необходимо вычислить делится ли на 4 выражение 9ⁿ−12n+7, если n – это некоторое натуральное число?

Решение: Для начала необходимо представить 9 в виде суммы 8+1, далее мы сможем применить формулу бинома Ньютона:

\[\begin{aligned}
&9^{n}-12 n+7=(8+1)^{n}-12 n+7= \\
&\left(C \stackrel{0}{n} * 8^{n}+C \stackrel{1}{n} * 8^{n-1} * 1+\ldots+C \stackrel{n-2}{n} * 8^{2} * 1^{n-2}+C\stackrel{n-1}{n} * 8 * 1^{n-1}+C \stackrel{n}{n} * 1^{n}\right)-12 n+7= \\
&\left(8^{n}+C \stackrel{1}{n} * 8^{n-1} * 1+\ldots+C \stackrel{n-2}{n} * 8^{2}+n * 8+1\right)-12 n+7= \\
&8^{n}+C\stackrel{1}{n} * 8^{n-1} * 1+\ldots+C^{n-2} * 8^{2}-4 n+8= \\
&4 *\left(2 * 8^{n-1}+2 * C\stackrel{1}{n} * 8^{n-2}+\ldots+2 * C\stackrel{n-2}{n} * 8^{1}-n+2\right)
\end{aligned}\]

Произведение, которое получилось в результате преобразований, имеет один из множителей 4, а выражение в скобках — это натуральное число. Поэтому можно сделать вывод о том, что это произведение без остатка можно поделить на 4.

Итак, мы сможем утверждать, что исходное выражение  9ⁿ+12n+7 можно поделить на 4, при условии, что n – это любое натуральное значение.

Ответ: исходное выражение может быть поделено на 4 без остатка.

К решению данного выражения можно применить метод математической индукции.

Необходимо доказать, что выражение 9ⁿ+12n−7 можно без остатка поделить на 4, при соблюдении условия, что n – это любое натуральное.

Решение: Предположим, что n=1, тогда мы сможем решить выражение таким образом

9¹+12∗1−7=4, а это означает, что 4 делится на 4 без остатка.

Далее предположим, что n=k, и при этом значении выражение 9ⁿ+12n−7, будет делиться без остатка на 4.

Получаем выражение 9^k+12k−7 и оно без остатка делится на 4.

Далее докажем, что выражение 9ⁿ+12n+7 можно поделить на 4, при условии, что n=k+1, но с учетом того, что выражение 9^k+12k−7 делится на 4.

9^k+1−12(k+1)+7=9∗9^k−12k−5=9∗(9^k−12k+7)+96k−68=9∗(9^k−12k+7)+4∗(24k−17)

В итоге преобразований получаем сумму, где первое слагаемое 9∗(9^k−12k+7) может быть поделено на 4 без остатка, имея ввиду наше предположение о том, что 9^k−12k+7 делится на 4, а второе слагаемое в выражении имеет вид 4∗(24k−17) и содержит множитель 4, исходя из этого можно сделать вывод, что оно тоже делимо на 4. Соответственно и вся исходная сумма может быть поделена на 4.

Ответ: с помощью математической индукции мы доказали, что 9ⁿ−12n+7 можно поделить на 4, если n – это любое натуральное число.

Мы можем использовать еще один вариант для того, чтобы доказать делимость без остатка некоторого выражения на 4. Этот подход предполагает следующее:

• докажем, что значение выражения с переменной nможно поделить на 4, если n=4*m, n=4*m+1, n=4*m+2, n=4*m+3, с учетом того, что m – это целое значение;
• сделаем вывод о доказательстве делимости выражение на 4, при условии, что n – это целое.

Необходимо доказать, что значение выражения n*(n²+1)*(n+3)*(n²+4) при условии, что n это целое, делится на 4.

Решение: Предположим, что n=4*m, тогда получаем выражение:

4m*((4m)²+1)*(4m+3)*((4m)²+4)=4m*(16m²+1)*(4m+3)*4*(4m²+1)

Произведение, которое получилось в результате преобразований, содержит множитель 4, а все остальные множители – это целые числа, исходя из этого можно утверждать, что все выражение делится на 4.

Предположим, что n=4*m+1, тогда получаем выражение:

(4m+1)*((4m+1)²+1)*(4m+1+3)*((4m+1)²+4)=(4m*1)+((4m+1)²+1)*4(m+1)*((4m+1)²+4)

В полученном произведении есть множитель 4, что свидетельствует о том, что исходное выражение делится на 4.

Если же предположить, что n=4*m+2, то получаем:

(4m+2)*((4m+2)²+1)+(4m+2+3)*((4m+2)²+4)=2*(2m+1)+(16m²+16m+5)*(4m+5)*8*(2m²+2m+1)

В данном произведении получаем один из множителей 8, а 8 делится на 4, значит и все выражение делится на 4.

Рассмотрим вариант, если что n=4*m+3, то получаем следующее выражение:

(4m+3)*((4m+3)²+1)*(4m+3+3)*((4m+3)²+4)=(4m+3)*2*(8m²+12m+5)*2*(2m+3)*(16m²+24m+13)=4*(4m+3)*(8m²+12m+5)*(16m²+24m+13)

Оценить статью (59 оценок):

Поделиться

— Есть ли способ определить, делится ли число на 4, если цифра состоит из 2 цифр

спросил 3 года 10 месяцев назад

Изменено 2 года, 2 месяца назад

Просмотрено 2к раз

Я пытаюсь помочь своей дочери выучить математику. Она борется с множителями, которая заключается в том, чтобы выяснить, какие числа входят в большее число (деление).

Я уже узнал, что при суммировании чисел, если они составляют 3, оно может делиться на 3. Я также знаю правила для 2, 5, 6, 9 и 10.

Я пытаюсь выяснить, есть ли правило для 4. Я думаю, что нет.

https://www.quora.com/Why-does-the-divisibility-rule-for-the-number-4-work показывает следующее

Правило делимости на 4 в любом большом числе, если разряды десятков и единиц делятся на, то все число делится на 4.

Это не имеет смысла. 56 делится на 4. Однако 2 числа в сумме дают 11, поэтому их нельзя разделить на 4.

На это вполне может быть получен ответ «нет», но есть ли какая-либо закономерность/метод, который я могу использовать для определения того, число делится на 4, если оно меньше 100 (и больше 4)

• делимость
• образование

Как понять это правило делимости на $4$: это не говорит к добавить последние две цифры; это просто говорит посмотреть на последние две цифры. Поскольку $4$ делит $100$, число делится на $4$ тогда и только тогда, когда его последние две цифры (десятки и единицы) делятся на $4$. Ответ Роберта Исраэля дает метод определения того, делится ли двузначное число на 4 доллара, и правило гласит, что это практически все, что вам нужно.

Например, если вы хотите узнать, делится ли $2389080349$ на $4$, вам просто нужно определить, делится ли $49$ на $4$. (Это не так.)

Десятки четные и единицы $0$, $4$ или $8$ (т.е. делятся на $4$) или десятки нечетные и единицы $2$ или $6$ (четные, но не делятся на $4$).

Признак делимости на $4$ задано любое целое число $n$, учитывая две последние цифры; если это двузначное число делится на $4$, то делится и $n$.

Пример.

Рассмотрим 96. Так как 96$ делится на 4$, то и 196$ делится на

Причина: 196$ = 100 + 96$. Число слева (которое всегда будет иметь место, даже если оно равно $0$) делится на $4$; следовательно, достаточно рассмотреть только число, представленное двумя последними цифрами целого числа $n$.

Наконец, что касается вашего последнего вопроса, предположим, что у вас есть число 8. Описывая $8$ как $08$, тест применим и к однозначным числам.

Суть в том, что 100 делится на 4. Итак, имеем:

$12345678956 = (123456789)(100) + 56 = (123456789)(25)(4) + (14)(4) = ( (123456789)(25)+14)(4)$$

Следовательно, если первые две цифры делятся на четыре, то и все число делится на четыре. На самом деле остаток при делении на четыре равен остатку при делении только двух последних цифр, потому что 3 цифры и далее имеют нулевой остаток.

Здесь есть правило делимости числа $4$. Вот оно:

Чтобы выяснить, делится ли число на четыре, вам сначала нужно посмотреть на две последние цифры, и если они делятся на четыре вместе, вы можете предположить, что все число делится на $4$ .

Почему это работает? Что ж, 100 долларов делятся на четыре, любое числовое значение разряда, превышающее разряд сотен, кратно 100 долларам. Например, в числе $2375$ 2$ в тысячном разряде означает $2000$, а 100\умножить на 20=2000$, поэтому $2000$ кратно $100$. Если мы затем добавим две цифры ниже разряда сотен, мы можем сказать, что если все цифры над разрядом единиц и разрядом десятков делятся на четыре, если две оставшиеся цифры также делятся на четыре, это не изменится. что-либо!

Надеюсь, это помогло вам ответить на ваш вопрос.

Искусство решения проблем

Эти правила делимости помогают определить, когда положительные целые числа делятся на определенные другие целые числа. Все эти правила применимы только для базы 10 — для других баз есть свои, разные версии этих правил.

Содержание

• 1 Делимость Видео
• 2 Основы
  • 2.1 Правило делимости на 2 и степени 2
  • 2. 2 Правило делимости на 3 и 9
  • 2.3 Правило делимости на 5 и степени числа 5
  • 2.4 Правило делимости для 7
  • 2.5 Правило делимости на 10 и степени 10
  • 2.6 Правило делимости для 11
  • 2.7 Общие правила для композитов
    • 2.7.1 Пример
• 3 Расширенный
  • 3.1 Общее правило для простых чисел
  • 3.2 Правило делимости для 13
  • 3.3 Правило делимости для 17
  • 3.4 Правило делимости для 19
  • 3.5 Правило делимости для 29
  • 3.6 Правило делимости для 49
• 4 Проблемы
• 5 ресурсов
  • 5.1 Книги
  • 5.2 Классы
• 6 См. также

Видео о делимости

https://youtu.be/bIipw2XSMgU

Основы

Правило делимости на 2 и степени 2

Число делится на тогда и только тогда, когда последние цифры числа делятся на . Так, в частности, число делится на 2 тогда и только тогда, когда его разряд единиц делится на 2, т. е. если число оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8.

Доказательство

Правило делимости на 3 и 9

Число делится на 3 или 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3 или 9 соответственно. Обратите внимание, что это , а не работает для более высоких степеней 3. Например, сумма цифр 1899 делится на 27, но 1899 не делится на 27.

Доказательство

Правило делимости на 5 и степени числа 5

Число делится на тогда и только тогда, когда последние цифры делятся на эту степень числа 5.

Доказательство

Правило делимости для 7

Правило 1: Разбиение на 3-значные числа справа (). Переменная сумма () делится на 7 тогда и только тогда, когда она делится на 7.

Доказательство

Правило 2: Обрежьте последнюю цифру , удвойте эту цифру и вычтите ее из остального числа (или наоборот). делится на 7 тогда и только тогда, когда результат делится на 7.

Доказательство

Правило 3: «Хвостовая делимость». Примечание. Это говорит вам только о том, делится ли оно, а НЕ остаток. Возьмите число, скажем, 12345. Посмотрите на последнюю цифру и добавьте или вычтите число, кратное 7, чтобы получить ноль. В этом случае мы получаем 12380 или 12310 (оба допустимы, я использую первое). Отрежьте конечные 0 и повторите. 1238 — 28 ==> 1210 ==> 121 — 21 ==> 100 ==> 1 НЕТ. Обычно работает с числами, относительно простыми по основанию (и ОТЛИЧНО работает с двоичными числами). Вот тот, который работает. 12348 — 28 ==> 12320 ==> 1232 +28 ==> 1260 ==> 126 + 14 ==> 14 УРА!

Правило делимости на 10 и степени 10

Если число представляет собой степень 10, определите его как степень 10. Показатель степени — это количество нулей, которое должно быть в конце числа, чтобы оно делилось на эта сила 10.

Пример: Число должно иметь 6 нулей в конце, чтобы оно делилось на 1 000 000, потому что .

Правило делимости для 11

Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма переменных цифр делится на 11.

Доказательство

Общее правило для составных чисел

Число делится на , где простая факторизация , если число делится на каждое из .

Пример

Например, мы проверим, делится ли 55682168544 на 36.

Первичная факторизация 36 должна быть . Таким образом, мы должны проверить делимость на 4 и 9, чтобы узнать, делится ли оно на 36.

• Поскольку две последние цифры числа, 44, делятся на 4, то и все число делится на 4.
• Чтобы проверить делимость на 9, мы смотрим, делится ли сумма цифр на 9. Сумма цифр равна 54, что делится на 9.

Таким образом, число делится и на 4, и на 9 и должно делиться на 36.

Расширенный

Общее правило для простых чисел

Для каждого простого числа, отличного от 2 и 5, существует правило, аналогичное правилу 2 делимости на 7. Для общего простого числа существует такое число, что целое число делится на тогда и только тогда, когда усечение последней цифры, умножение ее на и вычитание из оставшегося числа дает нам результат, кратный . Правило делимости 2 для 7 говорит, что для , . Правило делимости для 11 эквивалентно выбору . Правило делимости на 3 эквивалентно выбору . Эти правила также можно найти при соответствующих условиях в системах счисления, отличных от 10. Также обратите внимание, что эти правила существуют в двух формах: если заменяется, то вычитание может быть заменено сложением. Мы видим один пример этого в правиле делимости для 13: мы могли бы умножить на 9и вычитать, а не умножать на 4 и добавлять.

Правило делимости на 13

Правило 1: Обрежьте последнюю цифру, умножьте ее на 4 и прибавьте к остальной части числа. Результат делится на 13 тогда и только тогда, когда исходное число делилось на 13. Этот процесс можно повторить для больших чисел, как и со вторым правилом делимости для 7.

Доказательство

Правило 2: Разбиение на 3-значные числа справа (). Переменная сумма () делится на 13 тогда и только тогда, когда она делится на 13.

Доказательство

Правило делимости для 17

Усеките последнюю цифру, умножьте ее на 5 и вычтите из оставшегося старшего числа. Число делится тогда и только тогда, когда делится результат. Процесс можно повторить для любого числа.

Доказательство

Правило делимости для 19

Усеките последнюю цифру, умножьте ее на 2 и прибавьте к оставшемуся старшему числу. Число делится тогда и только тогда, когда делится результат. Это можно повторить и для больших чисел.

Доказательство

Правило делимости для 29

Усеките последнюю цифру, умножьте ее на 3 и прибавьте к оставшемуся старшему числу. Число делится тогда и только тогда, когда делится результат. Это можно повторить и для больших чисел.

Доказательство

Правило делимости для 49

Почему 49? Для извлечения надоедливого из корня.

Полезно до 2300. Округлите до ближайших 50, назовите это, и вычтите исходное число, назовите это. Если , то делится на 49.

Примеры:

49. Округлить: . Разница: . ? Да!

1501. Округлить: . Разница: . ? Нет!

1470. Округлить: .

Ответы

25. 12.17

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

1. 2

Area

Рисунок 1 Нахождение площади под неотрицательной функцией.

Если f(x ) ≤ 0 на [ a, b ], то площадь ( A ) области, лежащей над графиком f(x ), ниже оси x , а между строками x = a и x = b равно

Рисунок 2 Нахождение площади над отрицательной функцией.

Если f(x ) ≥ 0 на [ a, c ] и f(x ) ≤ 0 на [ c, b ], то площадь ( A ) области, ограниченной графом f(x ), ось x и линии x = a и x = b будут определяться следующими определенными интегралами: 

Рисунок 3 Область, ограниченная функцией, знак которой меняется.

Обратите внимание, что в этой ситуации необходимо было бы определить все точки, в которых график f(x ) пересекает ось x и знак f(x ) на каждом соответствующем интервале.

Для некоторых задач, требующих площади областей, ограниченных графиками двух или более функций, необходимо определить положение каждого графика относительно графиков других функций области. Возможно, потребуется найти точки пересечения графиков, чтобы определить пределы интегрирования. Например, если f(x ) ≥ g ( x ) на [ a, b ], затем площадь ( A ) области между графиками f(x ) и g ( x ) и линии x = a и x = b равно

Рисунок 4 Область между двумя функциями.

Обратите внимание, что аналогичное обсуждение может быть проведено для площадей, определяемых графиками функций y , y — ось, а линии y = a и y = b .

Пример 1: Найдите площадь области, ограниченной y = x ² , осью x , x = -2 и x = 3.

Поскольку f(x ) ≥ 0 на [–2,3], площадь ( A ) равна

Пример 2: Найдите площадь области, ограниченной y = x ³ + x ² – 6 x и ось x .

Установив y = 0, чтобы определить, где график пересекает ось x , вы обнаружите, что

Поскольку f ( x ) ≥ 0 на [–3,0] и f ( x ) ≤ 0 на [0,2] (см. рис. 5), площадь ( A ) регион

Рисунок 5 Диаграмма для примера 2.

Пример 3: Найдите площадь, ограниченную y = x ² и y = 8 – x ² .

Поскольку y = x ² и y = 8 – x ² , вы находите, что

, следовательно, кривые пересекаются в точках (–2,4) и (2,4). Потому что 8 – x ² ≥ x ^{2 92 + 2x + 4, x ∈ [0, 2]. — Sarthaks eConnect}

← Предыдущий вопрос Следующий вопрос →

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной y = √x, x ∈ [0, 1], y = x ² , x ∈ [1, 2] и y = –x ² + 2x + 4, х ∈ [0, 2].

• площадь, ограниченная кривыми
• джи
• электросеть

1 ответ

+1 голос

← Предыдущий вопрос Следующий вопрос →

Похожие вопросы

Площадь, ограниченная кривыми y = √x, 2y + 3 = x и осью x в первом квадранте, равна (a) 9 (b) 27/4 (c) 36 (d) 18

спросил 14 декабря 2019 г. в исчислении интегралов к Джей01 (39,7 тыс. баллов)

• площадь, ограниченная кривыми
• джи
• электросеть

Область, ограниченная кривой y = f(x) и линиями x = 0, y = 0 и x = t, лежит в интервале

спросил 14 декабря 2019 г. в исчислении интегралов к Абхилаша01 (37,7 тыс. баллов) 9х и х = 0 и х = е

спросил 14 декабря 2019 г. в исчислении интегралов к Абхилаша01 (37,7 тыс. баллов)

• площадь, ограниченная кривыми
• джи
• электросеть

Площадь области, ограниченной кривой y = f(x), осью x и линиями x = a и x = b, где – < ∞ < a < b < –2, равна

спросил 14 декабря 2019 г. в исчислении интегралов к Абхилаша01 (37,7 тыс. баллов)

• площадь, ограниченная кривыми
• джи
• электросеть

Площадь области между кривыми y = √((1 + sin x)/cos x) и y = √((1 – sin x)/cos x), ограниченной линиями x = 0 и x = π /4 это

спросил 14 декабря 2019 г. в исчислении интегралов к Абхилаша01 (37,7 тыс. баллов)

• площадь, ограниченная кривыми
• джи
• электросеть

Категории

• Все категории
• JEE (31,1к)
  • Физика (8. 6к)
  • Химия (8,5к)
  • Математика (12,9к)
    • Множества, отношения и функции (970)
    • Комплексное число и квадратные уравнения (389)
    • Матрицы и определители (113)
    • Перестановки и комбинации (145)
    • Математическая индукция (9)
    • Биномиальная теорема (332)
    • Последовательности и серии (34)
    • Предел, непрерывность и дифференцируемость (2,3к)
    • исчисление интегралов (2,1к)
    • Дифференциальные уравнения (710)
    • Координатная геометрия (393)
    • Трехмерная геометрия (415)
    • Векторная алгебра (674)
    • Статистика и вероятность (243)
    • Тригонометрия (673)
    • Математические рассуждения (6)
• NEET (8.6к)
• Наука (761к)
• Математика (247к)
• Статистика (2,9к)
• Наука об окружающей среде (5,2к)
• Биотехнология (660)
• коммерция (71,7к)
• Электроника (3,8к)
• Компьютер (19,5к)
• Искусственный интеллект (ИИ) (1,4к)
• Информационные технологии (14,2к)
• Программирование (10,4к)
• Политическая наука (8.

Вычитание чисел — Служба поддержки Майкрософт

Excel

Формулы и функции

Формулы

Формулы

Вычитание чисел

Excel для Microsoft 365 Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Еще…Меньше

Важно: Вычисляемые результаты формул и некоторые функции листа Excel могут несколько отличаться на компьютерах под управлением Windows с архитектурой x86 или x86-64 и компьютерах под управлением Windows RT с архитектурой ARM. Подробнее об этих различиях.

Предположим, вы хотите узнать, сколько складских запасов невыгодно (вычитайте прибыльные позиции из общего запаса). Или, возможно, вам нужно узнать, сколько сотрудников приближаются к возрасту выхода на пенсию (вычесть из общего числа сотрудников количество сотрудников в возрасте до 55 лет).

Что необходимо сделать

Существует несколько способов вычитания чисел, в том числе:
 

• org/ListItem»>

  Вычитание чисел в ячейке

• Вычитание чисел в диапазоне

Вычитание чисел в ячейке

Для простого вычитания используйте арифметические операторы — (минус).

Например, если ввести в ячейку формулу =10-5, в результате в ячейке отобразится 5.

Вычитание чисел в диапазоне

При добавлении отрицательного числа все равно, что вычитать одно число из другого. С помощью функции СУММ можно складывать отрицательные числа в диапазоне.
 

Примечание: В Excel не существует функции ВЫЧЕСТЬ. Используйте функцию СУММ, преобразуя все числа, которые необходимо вычесть, в их отрицательные значения. Например, функция СУММ(100,-32,15,-6) возвращает результат 77.

Пример

Чтобы вычесть числа различными способами, выполните указанные здесь действия.

1. Выберите все строки в приведенной ниже таблице, а затем нажмите клавиши CTRL+C.
    

   Данные
   15000
   9000
   -8000
   Формула
   =A2-A3	Вычитает 9000 из 15000 (что равно 6000).
   -СУММ(A2:A4)	Добавляет все число в списке, включая отрицательные (чистый результат — 16 000).

2. Выделите на листе ячейку A1 и нажмите клавиши CTRL+V.

3. Чтобы переключиться между просмотром результатов и просмотром формул, нажмите клавиши CTRL+’ (ударение) на клавиатуре. Можно также нажать кнопку Показать формулы (на вкладке Формулы).

Использование функции СУММ

Функция СУММ суммирует все числа, которые вы указали в качестве аргументов. Каждый аргумент может быть диапазон, ссылка на ячейку, массив, константа или формулалибо результатом выполнения другой функции. Например, СУММ(A1:A5) суммирует все числа в диапазоне ячеек A1–A5. Другим примером является сумм(A1, A3, A5), которая суммирует числа, содержащиеся в ячейках A1, A3 и A5 (аргументы — A1, A3 и A5).

Сложение, вычитание, умножение и деление в Excel

Редактор таблиц Microsoft Excel имеет очень широкий набор возможностей для решения задач самой разной сложности в различных сферах деятельности. Именно благодаря этому Эксель стал таким популярным среди пользователей по всему миру. Одним из базовых навыков работы с программой является проведение простейших вычислений и математических операций. В этой статье подробно разберём, как выполнять сложение, вычитание, умножение и деление в Excel. Давайте же начнём! Поехали!

Математические операции выполняются без использования калькулятора

Все расчёты в Экселе основаны на построении простых формул, с помощью которых программа и будет производить вычисления. Для начала необходимо создать таблицу со значениями. Обратите внимание на то, что каждая ячейка таблицы имеет свой адрес, который определяется буквой и цифрой. Каждая буква соответствует столбцу, а каждая цифра — строке.

Начнём с самых простых операций — сложения и вычитания. Для сложения чисел можно использовать, так называемую функцию «Автосумма». Ей удобно пользоваться в случаях, когда необходимо посчитать сумму чисел, которые стоят подряд в одной строке, столбце либо в выделенной вами области. Чтобы воспользоваться этим инструментом, перейдите во вкладку «Формулы». Там вы обнаружите кнопку «Автосумма». Выделив участок таблицы со значениями, которые нужно сложить, кликните по кнопке «Автосумма». После этого появится отдельная ячейка, содержащая результат вычисления. Это был первый подход.

Второй подход заключается в том, что формула для расчёта вводится вручную. Допустим, перед вами стоит задача вычислить сумму чисел, разбросанных по таблице. Для этого сделайте активной (кликните по ней левой кнопкой мыши) ячейку, в которую желаете поместить результат вычисления. Затем поставьте знак «=» и по очереди вводите адрес каждой ячейки, содержимое которой нужно просуммировать, не забывая ставить знак «+» между ними. К примеру, у вас должно получиться: «=A1+B7+C2+B3+E5». После того как будет введён адрес последней ячейки, нажмите на клавиатуре «Enter» и вы получите сумму всех отмеченных чисел. Необязательно вводить каждый адрес вручную. Достаточно кликнуть по определённой ячейке и в поле для формул сразу отобразится её адрес, ставьте после него «+» и переходите к следующей.

Существует ещё один подход — использование функции «Специальная вставка». Этот способ удобен тем, что позволяет суммировать данные из нескольких отдельных таблиц, при условии, что все их графы одинаковые. Для начала создайте сводную таблицу, в которую вы будете вставлять скопированные данные. Выделите числа одной таблицы и вставьте их в сводную, далее поступите так же со значениями второй таблицы, только в этот раз кликните по ячейке правой кнопкой мыши и выберите пункт «Специальная вставка». В открывшемся окне в разделе «Вставить» отметьте «Значения», а в разделе «Операция» выберите сложить. В результате все данные просуммируются.

Вычитание в Excel выполняется таким же способом, как и сложение. Вам понадобится ввести формулу, указав необходимые ячейки, только вместо знака «+» между адресами ставится «–».

Чтобы умножить числа в Экселе, напишите формулу, отмечая нужные данные и ставя между ними знак «*». Формула будет иметь следующий вид: «=A3*A7*B2».

Деление производится аналогичным образом, только используется знак «/». Также вы можете выполнять несколько арифметический операций сразу. Формулы строятся по математическим правилам. Например: «=(B2-B4)*E8/(A1+D1)*D4». Построенная вами формула может быть любой сложности, главное, не забывать основные математические правила, чтобы расчёт был выполнен верно.

Владея навыками простых арифметических вычислений в программе Microsoft Excel, вы уже сможете упростить себе процесс решения некоторых задач и сэкономить время. Эксель позволяет решать сложные уравнения, выполнять инженерный и статистический анализ. Постепенно овладевая базовыми функциями и инструментами программы, вы научитесь выполнять всё больше операций в редакторе Excel. Пишите в комментариях помогла ли вам статья разобраться с возникшими вопросами и делитесь своим опытом с другими пользователями.

7.2: Идентичности сложения и вычитания

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

• Дэвид Липпман и Мелони Расмуссен
• The OpenTextBookStore

Раздел 7.2 Тождества сложения и вычитания

В этом разделе мы начинаем расширять наш репертуар тригонометрических тождеств.

Тождества суммы и разности

\[\cos (\alpha -\beta )=\cos (\alpha )\cos (\beta )+\sin (\alpha )\sin (\beta )\]

\[\cos (\alpha +\beta)=\cos (\alpha)\cos (\beta)-\sin (\alpha)\sin (\beta)\]

\[\sin (\alpha +\ бета)=\sin (\alpha)\cos (\beta)+\cos (\alpha)\sin (\beta)\]

\[\sin (\alpha -\beta )=\sin (\alpha )\cos (\beta )-\cos (\alpha )\sin (\beta )\]

Докажем тождество разности углов для косинуса. Остальные тождества могут быть получены из этого.

Доказательство тождества разности углов для косинуса

Рассмотрим две точки на единичной окружности:

\(P\) под углом \(\alpha\) от положительной оси \(x\) с координаты \(\left(\cos (\alpha ),\sin (\alpha )\right)\) и \(Q\) под углом \(\beta\) с координатами \(\left(\cos (\beta),\sin (\beta)\right)\).

Обратите внимание, что мера угла \(POQ\) равна \(\alpha\) – \(\beta\). Обозначьте еще две точки:

\(C\) под углом \(\alpha\) – \(\beta\), с координатами \(\left(\cos (\alpha -\beta ),\sin ( \alpha -\beta )\right)\),

\(D\) в точке (1, 0).

Обратите внимание, что расстояние от \(C\) до \(D\) такое же, как расстояние от \(P\) до \(Q\), потому что треугольник \(COD\) является вращением треугольника \( ПОК\).

Использование формулы расстояния для нахождения расстояния от \(P\) до \(Q\) дает 9{2} (\alpha -\beta )}\nonumber\]

Применение тождества Пифагора и упрощение

\[\sqrt{-2\cos (\alpha -\beta )+2}\nonumber\]

Поскольку два расстояния одинаковы, мы устанавливаем эти две формулы равными друг другу и упрощаем

\[\sqrt{2-2\cos (\alpha)\cos (\beta)-2\sin (\alpha)\sin (\beta)} =\sqrt{-2\cos (\alpha -\beta)+2}\nonumber\]
\[2-2\cos (\alpha)\cos (\beta)-2\sin ( \alpha )\sin (\beta )=-2\cos (\alpha -\beta )+2\nonumber\]
\[\cos (\alpha )\cos (\beta )+\sin (\alpha )\ sin (\beta)=\cos (\alpha -\beta)\nonumber\]

Это позволяет установить личность.

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

Записав \(\cos (\alpha +\beta )\) как \(\cos \left(\alpha -\left(-\beta \right)\ справа)\), тождество суммы углов для косинуса следует из доказанного выше тождества разности углов.

Ответить

\[\ begin {array}{l} {\ cos (\ alpha + \ beta) = \ cos (\ alpha — (- \ beta))} \\ {\ cos (\ alpha) \ cos (- \ beta ) + \ грех (\ альфа) \ грех (- \ бета)} \\ {\ соз (\ альфа) \ соз (\ бета) + \ грех (\ альфа) (- \ грех (\ бета))} \\ {\ cos (\ alpha) \ cos (\ beta) — \ sin (\ alpha) \ sin (\ beta)} \ end {array} \ nonumber \] 9\circ )\nonumber\] Вычислить
\[=\dfrac{\sqrt{3} }{2} \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} -\dfrac{1}{2} \cdot \ dfrac{\sqrt{2} }{2}\nonumber\] Просто
\[=\dfrac{\sqrt{6} -\sqrt{2} }{4}\nonumber\]

Упражнение \(\PageIndex{ 2}\)

Найдите точное значение \(\sin\left(\dfrac{\pi }{12}\right)\).

Ответить

\[\ sin \left(\dfrac{\pi }{12} \right)=\sin \left(\dfrac{\pi }{3} -\dfrac{\pi }{4} \right)=\ sin \left(\dfrac{\pi} {3} \right)\cos \left(\dfrac{\pi} {4} \right)-\cos \left(\dfrac{\pi} {3} \right )\sin\left(\dfrac{\pi }{4} \right)\nonumber\]
\[=\dfrac{\sqrt{3} }{2} \dfrac{\sqrt{2} }{2} -\dfrac{1}{2} \dfrac{\sqrt{2}} {2}\ четырехъядерный \dfrac{\sqrt{6} -\sqrt{2} }{4}\номер\]

Пример \(\PageIndex{2}\)

Переписать \(\sin \left(x-\dfrac{\pi }{4} \right)\) через sin(\(x\)) и потому что (\ (х \)).

Решение

\[\sin \left(x-\dfrac{\pi }{4} \right)\nonumber\]Использовать тождество разности углов для синуса
\[=\sin \left(x \right)\cos \left(\dfrac{\pi} {4} \right)-\cos \left(x\right)\sin \left(\dfrac{\pi} }{4} \right)\nonumber\ ] Оцените косинус и синус и переставьте
\[=\dfrac{\sqrt{2}} {2} \sin\left(x\right)-\dfrac{\sqrt{2}} {2} \cos \left(x\right)\nonumber\ ]

Кроме того, эти тождества можно использовать для упрощения выражений или доказательства новых тождеств.

Пример \(\PageIndex{3}\)

Докажите )} = \ dfrac {\ tan (a) + \ tan (b)} {\ tan (a) — \ tan (b)} \).

Решение

Как и с любой личностью, нам нужно сначала решить, с какой стороны начать. Поскольку левая часть включает сумму и разность углов, мы могли бы начать с нее.0034

\[\dfrac{\sin (a+b)}{\sin (a-b)}\nonumber\] Применить сумму и разность тождеств углов
\[=\dfrac{\sin (a)\cos (b )+\cos (a)\sin (b)}{\sin (a)\cos (b)-\cos (a)\sin (b)}\nonumber\]

Поскольку сразу не очевидно, как продолжайте, мы могли бы начать с другой стороны и посмотреть, будет ли путь более очевидным.

\[\dfrac{\tan (a)+\tan (b)}{\tan (a)-\tan (b)}\nonumber\] Переписывание касательных с использованием тождества касательных
\[=\dfrac{ \ dfrac {\ sin (a)} {\ cos (a)} + \ dfrac {\ sin (b)} {\ cos (b)}} {\ dfrac {\ sin (a)} {\ cos (a) } -\dfrac{\sin (b)}{\cos (b)} }\nonumber\]Умножение вершины и низа на cos(\(a\))cos(\(b\))
\[=\dfrac{\left(\dfrac{\sin (a)}{\cos (a)} +\dfrac{\sin (b)}{\cos (b)} \right)\cos (a )\cos (b)}{\left(\dfrac{\sin (a)}{\cos (a)} -\dfrac{\sin (b)}{\cos (b)} \right)\cos ( a)\cos (b)}\nonumber\]Распределение и упрощение
\[=\dfrac{\sin (a)\cos (b)+\sin (b)\cos (a)}{\sin (a) \cos (b)-\sin (b)\cos (a)}\nonumber\]Из приведенного выше мы узнаем это
\[=\dfrac{\sin (a+b)}{\sin (ab)}\ nonumber\]Установление тождества

Эти тождества также можно использовать для решения уравнений.

Пример \(\PageIndex{4}\)

Решить \(\sin (x)\sin (2x)+\cos (x)\cos (2x)=\dfrac{\sqrt{3}} {2} \).

Решение

Признав левую часть уравнения результатом тождества разности углов для косинуса, мы можем упростить уравнение

\[\sin (x)\sin (2x)+\cos ( x)\cos (2x)=\dfrac{\sqrt{3} }{2}\nonumber\]Применить разность углов тождества
\[\cos (x-2x)=\dfrac{\sqrt{3} } {2}\nonumber\]
\[\cos (-x)=\dfrac{\sqrt{3} }{2}\nonumber\]Используйте тождество отрицательного угла
\[\cos (x)=\dfrac{\sqrt{3} }{2}\nonumber\]

Поскольку это особое значение косинуса, которое мы узнаем из единичного круга, мы можем быстро записать ответы:

\[\begin{array}{l} {x=\dfrac{\pi }{6} +2\pi k} \\ {x=\dfrac{11\pi }{6} +2\pi k} \ end{array}\nonumber\], где \(k\) — целое число

Объединение волн одинакового периода

Синусоидальная функция вида \(f(x)=A\sin (Bx+C)\) можно переписать, используя тождество суммы углов.

Пример \(\PageIndex{5}\)

Перепишите \(f(x)=4\sin\left(3x+\dfrac{\pi }{3}\right)\) как сумму синуса и косинуса.

Решение

\[4\sin \left(3x+\dfrac{\pi }{3} \right)\nonumber\]Использование суммы углов тождества
\[=4\left(\sin \left (3x\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)+\cos\left(3x\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\ right)\nonumber\]Вычисление синуса и косинуса
\[=4\left(\sin \left(3x\right)\cdot \dfrac{1}{2} +\cos \left(3x\right)\cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} \right)\nonumber\]Распределите и упростите
\[=2\sin \left(3x\right)+2\sqrt{3} \cos \left(3x\right)\nonumber\]

Обратите внимание, что результат представляет собой удлинение синуса, добавленное к другому растяжение косинуса, но оба имеют одинаковое горизонтальное сжатие, что приводит к одному и тому же периоду.

Теперь мы можем спросить, можно ли обратить этот процесс вспять – может ли комбинация синуса и косинуса одного периода быть записана как одна синусоидальная функция? Чтобы изучить это, мы рассмотрим в целом процедуру, использованную в приведенном выше примере.

\[f(x)=A\sin (Bx+C)\nonumber\]Использовать тождество суммы углов
\[=A\left(\sin (Bx)\cos (C)+\cos (Bx )\sin (C)\right)\nonumber\]Распределите \(A\)
\[=A\sin (Bx)\cos (C)+A\cos (Bx)\sin (C)\nonumber\ ] Немного переставьте термины
\[=A\cos (C)\sin (Bx)+A\sin (C)\cos (Bx)\nonumber\]

На основе этого результата, если у нас есть выражение форму \(m\sin (Bx)+n\cos (Bx)\), мы могли бы переписать ее как единую синусоидальную функцию, если бы мы могли найти значения A и C 9{2}\quad \cos (C)=\dfrac{m}{A}\text{ и }\sin (C)=\dfrac{n}{A}\]

Вы можете использовать любой из двух последних уравнения для возможных значений C . Поскольку обычно будет два возможных решения, нам нужно будет рассмотреть оба, чтобы определить, в каком квадранте находится C , и определить, какое решение для C удовлетворяет обоим уравнениям.

Пример \(\PageIndex{6}\)

Перепишите \(4\sqrt{3} \sin (2x)-4\cos (2x)\) как одну синусоидальную функцию. 9{2} =16\cdot 3+16=64\), поэтому \(A = 8\).

Решение для \(C\),

\[\cos (C)=\dfrac{4\sqrt{3} }{8} =\dfrac{\sqrt{3} }{2}\text{ так }C=\dfrac{\pi }{6}\text{ или }C=\dfrac{11\pi }{6}\nonumber\]

Однако обратите внимание \(\sin (C)=\dfrac{- 4}{8} =-\dfrac{1}{2}\). Синус отрицательный в третьем и четвертом квадранте, поэтому угол, который работает для обоих, равен \(C=\dfrac{11\pi }{6}\).

Объединение этих результатов дает нам выражение

\[8\sin \left(2x+\dfrac{11\pi }{6} \right)\nonumber\] 9{2} =36\quad A=6\nonnumber\]
\[\cos (C)=\dfrac{-3\sqrt{2} }{6} =\dfrac{-\sqrt{2} }{2 } \ quad \ sin (C) = \ dfrac {3 \ sqrt {2}} {6} = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \ quad C = \ dfrac {3 \ pi} {4} \ нечисло\]
\[6\sin \left(5x+\dfrac{3\pi }{4} \right)\нечисло\]

Преобразование комбинации синуса и косинуса с равными периодами в виде одной синусоидальной функции обеспечивает подход к решению некоторых уравнений.

Пример \(\PageIndex{7}\)

Решите \(3\sin (2x)+4\cos (2x)=1\), чтобы найти два положительных решения. 9{-1} \left(\dfrac{3}{5} \right)\приблизительно 0,927\text{ или }C=2\pi -0,927=5,356\nonnumber\]

Так как \(\sin (C)= \dfrac{4}{5}\), положительное значение, нам нужен угол в первом квадранте, \(C = 0,927\).

Используя это, наше уравнение принимает вид

\[5\sin \left(2x+0,927\right)=1\nonnumber\] Разделить на 5
\[\sin \left(2x+0,927\right)=\dfrac {1}{5}\nonumber\] Сделайте замену \(u = 2x + 0,927\)
\[\sin \left(u\right)=\dfrac{1}{5}\nonumber\] Обратное дает первое решение 9{-1} \left(\dfrac{1}{5} \right)\приблизительно 0,201\nonumber\] По симметрии второе решение равно
\[u=\pi -0,201=2,940\nonumber\] Третье решение будет
\[u=2\pi +0.201=6.485\nonnumber\]

Отменив подстановку, мы можем найти два положительных решения для \(x\).

\[\begin{array}{ccccc}{2x+0,927=0,201}&{\text{или}}&{2x+0,927=2,940}&{\text{или}}&{2x+0,927=6,485 }\\{2x=-0,726}&{}&{2x=2,013}&{}&{2x=5,558}\\{x=-0,363}&{}&{x=1,007}&{}&{x =2,779}\end{array}\nonumber\]

Поскольку первое из них отрицательное, мы исключаем его и сохраняем два положительных решения, \(x=1,007\) и \(x=2,779\).

Тождества произведения на сумму и суммы на произведение

Тождества произведения на сумму

\[\begin{array}{l} {\sin (\alpha )\cos (\beta ) = \ dfrac {1} {2} \ влево (\ грех (\ альфа + \ бета) + \ грех (\ альфа — \ бета) \ вправо)} \\ {\ грех (\ альфа) \ грех (\ бета ) = \ dfrac {1} {2} \ влево (\ соз (\ альфа — \ бета) — \ соз (\ альфа + \ бета) \ справа)} \\ {\ соз (\ альфа) \ соз (\ бета )=\dfrac{1}{2} \left(\cos (\alpha +\beta )+\cos (\alpha -\beta )\right)} \end{array}\]

Докажем первое из них, используя тождества суммы и разности углов из начала раздела. Доказательства двух других тождеств аналогичны и оставлены в качестве упражнения.

Доказательство идентичности произведения на сумму для sin(\(\alpha\))cos(\(\beta\))

Вспомнить тождества суммы и разности углов из предыдущих

\[\sin (\alpha +\beta)=\sin (\alpha)\cos (\beta)+\cos (\alpha)\sin (\beta)\nonumber\]
\[\sin (\alpha -\beta)= \sin (\alpha)\cos (\beta)-\cos (\alpha)\sin (\beta)\nonumber\]

Складывая эти два уравнения, мы получаем

\[\sin (\alpha +\beta )+\sin (\alpha -\beta )=2\sin (\alpha )\cos (\beta )\nonumber\]

Разделив на 2, получаем тождество

\[\sin (\alpha )\cos (\beta )=\dfrac{1}{2} \left(\sin (\alpha +\beta )+\sin (\alpha -\beta )\right)\nonumber\]

Пример \(\PageIndex{8}\)

Запишите \(\sin (2t)\sin (4t)\) в виде суммы или разности.

Решение

Использование тождества произведения синусов

\[\sin (2t)\sin (4t)=\dfrac{1}{2} \left(\cos (2t-4t)-\cos (2t+4t)\right)\nonumber\]
\ [=\dfrac{1}{2} \left(\cos (-2t)-\cos (6t)\right)\nonumber\]При желании примените тождество отрицательного угла
\[=\dfrac{1}{ 2} \left(\cos (2t)-\cos (6t)\right)\nonumber\]Распределить
\[=\dfrac{1}{2} \cos (2t)-\dfrac{1}{2} \cos (6t)\nonumber\]

Упражнение \(\PageIndex{4}\)

Вычислить \(\cos \left(\dfrac{11\pi }{12} \right)\cos \left(\ dfrac{\pi }{12} \right)\).

Ответить

\[\cos \left(\dfrac{11\pi }{12} \right)\cos \left(\dfrac{\pi }{12} \right)=\dfrac{1}{2} \left( \cos \left(\dfrac{11\pi} }{12} +\dfrac{\pi }{12} \right)+\cos \left(\dfrac{11\pi} }{12} -\dfrac{\pi }{12} \right)\right)\nonumber\]
\[=\dfrac{1}{2} \left(\cos \left(\pi \right)+\cos \left(\dfrac{5\) pi }{6} \right)\right)=\dfrac{1}{2} \left(-1-\dfrac{\sqrt{3} }{2} \right)\nonumber\]
\[=\ dfrac{-2-\sqrt{3} }{4}\номер\]

Тождества суммы и произведения

\[\sin \left(u\right)+\sin \left(v\right)=2\sin \left(\dfrac{u+v}{2} \ right)\cos\left(\dfrac{u-v}{2} \right)\]
\[\sin\left(u\right)-\sin\left(v\right)=2\sin\left(\ dfrac{u-v}{2} \right)\cos \left(\dfrac{u+v}{2} \right)\]
\[\cos \left(u\right)+\cos \left(v\ справа) = 2\cos \left(\dfrac{u+v}{2} \right)\cos \left(\dfrac{u-v}{2} \right)\]
\[\cos \left(u\ вправо)-\cos\влево(v\вправо)=-2\sin\влево(\dfrac{u+v}{2}\вправо)\sin\влево(\dfrac{u-v}{2}\вправо)\ ]

Мы снова докажем одно из них, а остальное оставим в качестве упражнения.

Доказательство идентичности суммы и произведения для функции синуса

Мы определяем две новые переменные:

\[\begin{array}{l} {u=\alpha +\beta } \\ {v= \alpha -\beta } \end{array}\nonumber\]

Сложение этих уравнений дает \(u+v=2\alpha\), что дает \(\alpha =\dfrac{u+v}{2}\ )

Вычитание уравнений дает \(u-v=2\beta\) или \(\beta =\dfrac{u-v}{2}\)

Подстановка этих выражений в тождество произведения на сумму

\[\sin (\alpha)\cos (\beta)=\dfrac{1}{2} \left(\sin (\alpha +\beta)+\sin (\alpha -\beta)\right) \nonumber\] дает

\[\sin \left(\dfrac{u+v}{2} \right)\cos \left(\dfrac{u-v}{2} \right)=\dfrac{1}{ 2} \left(\sin \left(u\right)+\sin \left(v\right)\right)\nonumber\]Умножить на 2 с обеих сторон

\[2\sin \left(\dfrac{ u+v}{2} \right)\cos \left(\dfrac{u-v}{2} \right)=\sin \left(u\right)+\sin \left(v\right)\nonumber\] Установление личности

Упражнение \(\PageIndex{5}\)

Обратите внимание, что при использовании тождества отрицательного угла \(\sin \left(u\right)-\sin \left(v\right)=\sin (u)+\sin (-v)\). Используйте это вместе с идентичностью суммы синусов, чтобы доказать идентичность суммы и произведения для \(\sin\left(u\right)-\sin\left(v\right)\).

Ответить

\[\sin (u)-\sin (v)\nonumber\]Использовать тождество отрицательного угла для синуса
\[\sin (u) + \sin (-v)\nonumber\]Использовать тождество суммы к произведению для синуса
\[2\text{sin} (\dfrac{u + (-v)}{2}) \text{cos} (\dfrac{u — (-v)}{2})\nonumber\] Удалить скобки 9\circ \right)\nonumber\]Вычислить
\[=-2\cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} \cdot \dfrac{-1}{2} =\dfrac{\sqrt{2} }{2}\nonumber\]

Пример \(\PageIndex{10}\)

Докажите тождество \(\dfrac{\cos (4t)-\cos (2t)}{\sin (4t)+\ sin (2t)} =-\tan (t)\).

Решение

Поскольку левая часть кажется более сложной, мы можем начать с нее и упростить.

\[\dfrac{\cos (4t)-\cos (2t)}{\sin (4t)+\sin (2t)}\nonumber\]Используйте тождества суммы-произведения
\[=\dfrac {-2\sin\left(\dfrac{4t+2t}{2}\right)\sin\left(\dfrac{4t-2t}{2}\right)}{2\sin\left(\dfrac{ 4t+2t}{2} \right)\cos \left(\dfrac{4t-2t}{2} \right)}\nonumber\]Упростить
\[=\dfrac{-2\sin\left(3t\right)\sin\left(t\right)}{2\sin\left(3t\right)\cos\left(t\right)}\ nonumber\]Упростить еще
\[=\dfrac{-\sin \left(t\right)}{\cos \left(t\right)}\nonumber\]Переписать как касательную
\[=-\tan ( t)\nonumber\]Установление идентичности

Пример \(\PageIndex{11}\)

Решить \(\sin \left(\pi {\kern 1pt} t\right)+\sin \left(3\ pi {\kern 1pt} t\right)=\cos (\pi {\kern 1pt} t)\) для всех решений с \(0\le t<2\).

Решение

В таком уравнении не сразу понятно, как действовать. Одним из вариантов было бы объединить две синусоидальные функции в левой части уравнения. Другим было бы переместить косинус в левую часть уравнения и объединить его с одним из синусов. Без особой веской причины мы начнем с объединения синусов в левой части уравнения и посмотрим, как все получится.

\[\sin \left(\pi {\kern 1pt} t\right)+\sin \left(3\pi {\kern 1pt} t\right)=\cos (\pi {\kern 1pt} t )\nonumber\]Применить сумму к идентификатору продукта слева
\[2\sin \left(\dfrac{\pi {\kern 1pt} t+3\pi {\kern 1pt} t}{2} \right)\cos \left(\dfrac{\pi {\kern 1pt} t-3\pi {\kern 1pt} t}{2} \right)=\cos (\pi {\kern 1pt} t)\nonumber\]Упростить
\[2\sin \left(2\pi {\kern 1pt} t\right)\cos \left(-\pi {\kern 1pt} t\right)=\cos (\pi {\kern 1pt} t)\nonumber\] Применить тождество отрицательного угла
\ [2\sin\left(2\pi {\kern 1pt} t\right)\cos \left(\pi {\kern 1pt} t\right)=\cos (\pi {\kern 1pt} t)\nonumber \] Измените уравнение так, чтобы оно равнялось 0 с одной стороны
\[2\sin \left(2\pi {\kern 1pt} t\right)\cos \left(\pi {\kern 1pt} t\right)-\ cos (\pi {\kern 1pt} t)=0\nonumber\]Вычтем косинус
\[\cos \left(\pi {\kern 1pt} t\right)\left(2\sin \left(2\pi {\kern 1pt} t\right)-1\right)=0\nonnumber\ ]

Используя теорему о нулевом произведении, мы знаем, что по крайней мере один из двух множителей должен быть равен нулю. Первый фактор, \(\cos\left(\pi {\kern 1pt} t\right)\), имеет период \(P=\dfrac{2\pi}{\pi} =2\), поэтому решение интервал \(0\le t<2\) представляет собой один полный цикл этой функции.

\[\cos \left(\pi {\kern 1pt} t\right)=0\nonnumber\]Подстановка \(u=\pi {\kern 1pt} t\)
\[\cos \left(u\right)=0\nonumber\]За один цикл это имеет решения
\[u=\dfrac{\pi }{2}\text{ или }u=\dfrac{3 \pi }{2}\nonumber\]Отмените замену
\[\pi {\kern 1pt} t=\dfrac{\pi} {2}\text{, так что }t=\dfrac{1}{2} \nonumber\]
\[\pi {\kern 1pt} t=\dfrac{3\pi}{2}\text{, поэтому }t=\dfrac{3}{2}\nonumber\]

Второй фактор, \(2\sin\left(2\pi {\kern 1pt} t\right)-1\), имеет период \(P=\dfrac{2\pi}{2\pi} =1\) , поэтому интервал решения \(0\le t<2\) содержит два полных цикла этой функции.

\[2\sin \left(2\pi {\kern 1pt} t\right)-1=0\nonnumber\] Изолировать синус
\[\sin \left(2\pi {\kern 1pt} t \right)=\dfrac{1}{2}\nonumber\] Замените \(u=2\pi {\kern 1pt} t\)
\[\sin (u)=\dfrac{1}{2}\ nonumber\] На одном цикле это имеет решения
\[u=\dfrac{\pi }{6}\text{или}u=\dfrac{5\pi}{6}\nonumber\] На втором цикле решения:
\[u=2\pi +\dfrac{\pi }{6} =\dfrac{13\pi }{6}\text{или}u=2\pi +\dfrac{5\pi} {6} =\dfrac{17\pi }{6}\nonumber\] Отменить замену
\[2\pi {\kern 1pt} t=\dfrac{\pi} {6}\text{, поэтому} t=\dfrac{1}{12}\nonumber\]
\[2\pi {\ kern 1pt} t=\dfrac{5\pi }{6}\text{, поэтому }t=\dfrac{5}{12}\nonumber\]
\[2\pi {\kern 1pt} t=\dfrac {13\pi} {6}\text{, поэтому} t=\dfrac{13}{12}\nonumber\]
\[2\pi {\kern 1pt} t=\dfrac{17\pi} {6 }\text{, поэтому }t=\dfrac{17}{12}\nonumber\]

Всего мы нашли шесть решений для \(0\le t<2\), что можно подтвердить, посмотрев на график .

\[t=\dfrac{1}{12},\dfrac{5}{12},\dfrac{1}{2},\dfrac{13}{12},\dfrac{3}{2} ,\dfrac{17}{12}\номер\]

Важные темы этого раздела

• Тождества суммы и разности
• Объединение волн равных периодов
• Тождества произведение-сумма
• Тождества суммы и произведения
• Завершение корректуры

---

Эта страница под названием 7.2: Сложение и вычитание идентификаторов распространяется под лицензией CC BY-SA 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Дэвидом Липпманом и Мелони Расмуссен (The OpenTextBookStore) через исходный контент, отредактированный в соответствии со стилем и стандарты платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Дэвид Липпман и Мелони Расмуссен

   Лицензия

   СС BY-SA

   Версия лицензии

   4,0

   Показать страницу TOC

   нет

2. Теги

   1. источник@http://www. opentextbookstore.com/details.php?id=30

Доказательство формулы сложения и вычитания для тригонометрических функций: CCSS.Math.Content.HSF-TF.C.9- Common Core: High School

All Common Core: High School — Functions Resources

6 диагностических тестов 82 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 Следующая →

Common Core: High School — Помощь по функциям » Тригонометрические функции » Докажите формулу сложения и вычитания для тригонометрических функций: CCSS.Math.Content.HSF-TF.C.9

Используя формулу сложения для вычисления синуса и специальных опорных углов,

.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Этот тип вопросов проверяет глубокое понимание геометрии, прямоугольных треугольников, тригонометрии и работы с доказательствами. Такие вопросы не предназначены для проверки, а вместо этого используются для получения знаний, которые помогут в курсах математики более высокого уровня.

В соответствии с Общими базовыми стандартами «доказать формулы сложения и вычитания для синуса, косинуса и тангенса и использовать их для решения задач» относится к кластеру C «доказать и применить тригонометрические тождества» (CCSS.MATH. СОДЕРЖАНИЕ.HSF.TF.C).

Зная стандарт и концепцию, к которой он относится, теперь мы можем выполнить пошаговый процесс решения рассматриваемой проблемы.

Шаг 1: Разбейте угол на два угла, которые соответствуют специальным опорным углам.

Шаг 2: Напишите общую формулу сложения для синуса.

Шаг 3: Подставьте опорные углы в общую формулу сложения для синуса.

Чтобы рационализировать знаменатель, умножьте числитель и знаменатель на квадратный корень из двух.

 

Сообщить об ошибке

Используя формулу сложения для вычисления синуса и специальных опорных углов,

.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Этот тип вопросов проверяет глубокое понимание геометрии, прямоугольных треугольников, тригонометрии и работы с доказательствами. Такие вопросы не предназначены для проверки, а вместо этого используются для получения знаний, которые помогут в курсах математики более высокого уровня.

В соответствии с Общими базовыми стандартами «доказать формулы сложения и вычитания для синуса, косинуса и тангенса и использовать их для решения задач» относится к кластеру C «доказать и применить тригонометрические тождества» (CCSS.MATH. СОДЕРЖАНИЕ.HSF.TF.C).

Зная стандарт и концепцию, к которой он относится, теперь мы можем выполнить пошаговый процесс решения рассматриваемой проблемы.

Шаг 1: Разбейте угол на два угла, которые соответствуют специальным опорным углам.

Шаг 2: Напишите общую формулу сложения для синуса.

Шаг 3: Подставьте опорные углы в общую формулу сложения для синуса.

Сообщить об ошибке

Используя формулу сложения для вычисления синуса и специальных опорных углов,

.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Этот тип вопросов проверяет глубокое понимание геометрии, прямоугольных треугольников, тригонометрии и работы с доказательствами. Такие вопросы не предназначены для проверки, а вместо этого используются для получения знаний, которые помогут в курсах математики более высокого уровня.

В соответствии с Общими базовыми стандартами «доказать формулы сложения и вычитания для синуса, косинуса и тангенса и использовать их для решения задач» относится к кластеру C «доказать и применить тригонометрические тождества» (CCSS.MATH. СОДЕРЖАНИЕ.HSF.TF.C).

Зная стандарт и концепцию, к которой он относится, теперь мы можем выполнить пошаговый процесс решения рассматриваемой проблемы.

Шаг 1: Разбейте угол на два угла, которые соответствуют специальным опорным углам.

Шаг 2: Напишите общую формулу сложения для синуса.

Шаг 3: Подставьте опорные углы в общую формулу сложения для синуса.

Сообщить об ошибке

Используя формулу сложения для синуса и вычисления специальных опорных углов,

.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Этот тип вопросов проверяет глубокое понимание геометрии, прямоугольных треугольников, тригонометрии и работы с доказательствами. Такие вопросы не предназначены для проверки, а вместо этого используются для получения знаний, которые помогут в курсах математики более высокого уровня.

В соответствии с Общими базовыми стандартами «доказать формулы сложения и вычитания для синуса, косинуса и тангенса и использовать их для решения задач» относится к кластеру C «доказать и применить тригонометрические тождества» (CCSS.MATH. СОДЕРЖАНИЕ.HSF.TF.C).

Зная стандарт и концепцию, к которой он относится, теперь мы можем выполнить пошаговый процесс решения рассматриваемой проблемы.

Шаг 1: Разбейте угол на два угла, которые соответствуют специальным опорным углам.

Шаг 2: Напишите общую формулу сложения для синуса.

Шаг 3: Подставьте опорные углы в общую формулу сложения для синуса.

Сообщить об ошибке

Используя формулу сложения для вычисления синуса и специальных опорных углов,

.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Этот тип вопросов проверяет глубокое понимание геометрии, прямоугольных треугольников, тригонометрии и работы с доказательствами. Такие вопросы не предназначены для проверки, а вместо этого используются для получения знаний, которые помогут в курсах математики более высокого уровня.

В соответствии с Общими базовыми стандартами «доказать формулы сложения и вычитания для синуса, косинуса и тангенса и использовать их для решения задач» относится к кластеру C «доказать и применить тригонометрические тождества» (CCSS. MATH. СОДЕРЖАНИЕ.HSF.TF.C).

Зная стандарт и концепцию, к которой он относится, теперь мы можем выполнить пошаговый процесс решения рассматриваемой проблемы.

Шаг 1: Разбейте угол на два угла, которые соответствуют специальным опорным углам.

Шаг 2: Напишите общую формулу сложения для синуса.

Шаг 3: Подставьте опорные углы в общую формулу сложения для синуса.

Сообщить об ошибке

Используя формулу вычитания для синуса и вычисления специальных опорных углов,

.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Этот тип вопросов проверяет глубокое понимание геометрии, прямоугольных треугольников, тригонометрии и работы с доказательствами. Такие вопросы не предназначены для проверки, а вместо этого используются для получения знаний, которые помогут в курсах математики более высокого уровня.

В соответствии с Общими базовыми стандартами «доказать формулы сложения и вычитания для синуса, косинуса и тангенса и использовать их для решения задач» относится к кластеру C «доказать и применить тригонометрические тождества» (CCSS.MATH. СОДЕРЖАНИЕ.HSF.TF.C).

Зная стандарт и концепцию, к которой он относится, теперь мы можем выполнить пошаговый процесс решения рассматриваемой проблемы.

Шаг 1: Разбейте угол на два угла, которые соответствуют специальным опорным углам.

Шаг 2: Напишите общую формулу сложения для синуса.

Шаг 3: Подставьте опорные углы в общую формулу сложения для синуса.

Теперь, чтобы рационализировать знаменатель, умножьте числитель и знаменатель на квадратный корень из двух.

Сообщить об ошибке

Используя формулу вычитания для косинуса и вычисления специальных опорных углов,

.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Этот тип вопросов проверяет глубокое понимание геометрии, прямоугольных треугольников, тригонометрии и работы с доказательствами. Такие вопросы не предназначены для проверки, а вместо этого используются для получения знаний, которые помогут в курсах математики более высокого уровня.

В соответствии с Общими базовыми стандартами «доказать формулы сложения и вычитания для синуса, косинуса и тангенса и использовать их для решения задач» относится к кластеру C «доказать и применить тригонометрические тождества» (CCSS.MATH. СОДЕРЖАНИЕ.HSF.TF.C).

Зная стандарт и концепцию, к которой он относится, теперь мы можем выполнить пошаговый процесс решения рассматриваемой проблемы.

Шаг 1: Разбейте угол на два угла, которые соответствуют специальным опорным углам.

Шаг 2: Напишите общую формулу сложения для косинуса.

Шаг 3: Подставьте опорные углы в общую формулу сложения для косинуса.

Чтобы рационализировать знаменатель, умножьте числитель и знаменатель на квадратный корень из двух.

Сообщить об ошибке

Используя формулу сложения для косинуса и вычисления специальных опорных углов,

.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Этот тип вопросов проверяет глубокое понимание геометрии, прямоугольных треугольников, тригонометрии и работы с доказательствами. Такие вопросы не предназначены для проверки, а вместо этого используются для получения знаний, которые помогут в курсах математики более высокого уровня.

В соответствии с Общими базовыми стандартами «доказать формулы сложения и вычитания для синуса, косинуса и тангенса и использовать их для решения задач» относится к кластеру C «доказать и применить тригонометрические тождества» (CCSS.MATH. СОДЕРЖАНИЕ.HSF.TF.C).

Зная стандарт и концепцию, к которой он относится, теперь мы можем выполнить пошаговый процесс решения рассматриваемой проблемы.

Шаг 1: Разбейте угол на два угла, которые соответствуют специальным опорным углам.

Шаг 2: Напишите общую формулу сложения для косинуса.

Шаг 3: Подставьте опорные углы в общую формулу сложения для косинуса.

Чтобы рационализировать знаменатель, умножьте числитель и знаменатель на квадратный корень из двух.

 

Сообщить об ошибке

Используя формулу сложения для косинуса и вычисления специальных опорных углов,

.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Этот тип вопросов проверяет глубокое понимание геометрии, прямоугольных треугольников, тригонометрии и работы с доказательствами. Такие вопросы не предназначены для проверки, а вместо этого используются для получения знаний, которые помогут в курсах математики более высокого уровня.

В соответствии с Общими базовыми стандартами «доказать формулы сложения и вычитания для синуса, косинуса и тангенса и использовать их для решения задач» относится к кластеру C «доказать и применить тригонометрические тождества» (CCSS.MATH. СОДЕРЖАНИЕ. HSF.TF.C).

Зная стандарт и концепцию, к которой он относится, теперь мы можем выполнить пошаговый процесс решения рассматриваемой проблемы.

Шаг 1: Разбейте угол на два угла, которые соответствуют специальным опорным углам.

Шаг 2: Напишите общую формулу сложения для косинуса.

Шаг 3: Подставьте опорные углы в общую формулу сложения для косинуса.

Сообщить об ошибке

Используя формулу сложения для косинуса и вычисления специальных опорных углов,

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Этот тип вопросов проверяет глубокое понимание геометрии, прямоугольных треугольников, тригонометрии и работы с доказательствами. Такие вопросы не предназначены для проверки, а вместо этого используются для получения знаний, которые помогут в курсах математики более высокого уровня.

В соответствии с Общими базовыми стандартами «доказать формулы сложения и вычитания для синуса, косинуса и тангенса и использовать их для решения задач» относится к кластеру C «доказать и применить тригонометрические тождества» (CCSS.

01Математика — 9 класс. Алгебра — Построение графика корня \(\small y=k\sqrt{x}, k>0\)

Заполним таблицу значений функции \(\displaystyle y=2\sqrt{x}{\small :}\)

Вычислим значения \(\displaystyle y{\small .} \)

Поскольку \(\displaystyle 2\sqrt{0}=0{ \small ,}\,2\sqrt{1}=2\) и \(\displaystyle 2\sqrt{4}=4{ \small ,} \) то нужно лишь приближенно вычислить значения

\(\displaystyle 2\sqrt{2}{ \small ,}\, 2\sqrt{3}{ \small ,}\,2\sqrt{5} \) и \(\displaystyle 2\sqrt{6}{\small . 2+\color{blue}{ 1}} \approx \color{green}{ 1}+\frac{\color{blue}{ 1}}{2\cdot \color{green}{ 1}}=1{,}5{\small .}\)

Значит,

\(\displaystyle 2\sqrt{ 2}\approx 2\cdot 1{,}5=3{\small .}\)

Таким образом, \(\displaystyle 2\sqrt{2}\approx 3{\small .} \)

\(\displaystyle 2\sqrt{3} \) равно примерно \(\displaystyle 3{,}5\)

\(\displaystyle 2\sqrt{5} \) равно примерно \(\displaystyle 4{,}5\)

\(\displaystyle 2\sqrt{6} \) равно примерно \(\displaystyle 5\)

Заполним таблицу значений функции:

Построим точки на плоскости:

Построим примерный график функции \(\displaystyle y=2\sqrt{x}\) по полученным точкам, добавляя еще точки, если это необходимо:

Вычисление целочисленного квадратного корня / Хабр

Конвертировать JPG В PDF Бесплатно

Джипег в ПДФ

Разработано на базе программных решений от aspose.com а также aspose.cloud

Выберите JPG файлы или перетащите JPG файлы мышью

Google Drive Dropbox

Использовать пароль

Этот пароль будет применяться ко всем документам

Использовать распознавание текста Использовать распознавание текста

АнглийскийАрабскийИспанскийИтальянскийКитайский упрощенныйНемецкийПерсидскийПольскийПортугальскийРусскийФранцузский «/>

Если вам нужно преобразовать несколько Джипег в один ПДФ, используйте Merger

Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности.

Сохранить как

PDFDOCXMDPPTXPPTHTMLTXTDOCDOTDOTXRTFMHTMLXHTMLODTOTTEPUBXLSXXLSCSVTEXMOBIWPSWPT

КОНВЕРТИРОВАТЬ

Ваши файлы были успешно сконвертированы

СКАЧАТЬ

Загрузить в Google Загрузить в Dropbox

Конвертация других документов Отправить на электронную почту
Пройдите наш опрос

Хотите сообщить об этой ошибке на форуме Aspose, чтобы мы могли изучить и решить проблему? Когда ошибка будет исправлена, вы получите уведомление на email. Форма отчета

Google Sheets
Mail Merge Облачный API

Джипег в ПДФ онлайн

Конвертируйте Джипег в ПДФ онлайн с помощью OCR (распознавания текста в изображении). В процессе конвертации Джипег в ПДФ каждое изображение будет конвертировано в отдельный ПДФ документ. Этот онлайн сервис бесплатен.

Конвертировать Джипег в ПДФ онлайн

Форматы документов Джипег и ПДФ являются одними из наиболее распространенных файловых форматов. Джипег широко используется в фотографии и веб-дизайне, тогда как ПДФ формат является стандартом де-факто в офисной работе. Из-за высокой востребованности обоих файловых форматов, нам часто требуется конвертировать Джипег в ПДФ и в обратную сторону.

Конвертер Джипег в ПДФ онлайн

Офисные пакеты обычно не предоставляют простой способ преобразования Джипег в ПДФ, но у нас есть эффективное решение. Этот онлайн сервис конвертирует Джипег в ПДФ с помощью OCR — распознавания текста в изображении. Используйте наш ‘Конвертер Джипег в ПДФ’, чтобы сохранить каждое Джипег изображение в виде ПДФ документа. Это самый быстрый способ конвертировать фотографии и сканы Джипег в ПДФ онлайн.

Как преобразовать JPG в PDF

1. Загрузите JPG файлы, чтобы преобразовать их в PDF формат онлайн.
2. Укажите параметры преобразования JPG в PDF.
3. Нажмите кнопку, чтобы конвертировать JPG в PDF онлайн.
4. Загрузите результат в PDF формате для просмотра.
5. Вы можете отправить ссылку для скачивания по электронной почте, если хотите получить результаты позже.

Вопросы-Ответы

Как конвертировать Джипег в ПДФ бесплатно?

Просто используйте наш Джипег в ПДФ Converter. Вы получите выходные файлы ПДФ одним кликом мыши.

Сколько Джипег файлов я могу конвертировать в ПДФ формат за раз?

Вы можете конвертировать до 10 Джипег файлов за раз.

Каков максимально допустимый размер Джипег файла?

Размер каждого Джипег файла не должен превышать 10 МБ.

Какие есть способы получить результат в ПДФ формате?

После завершения преобразования Джипег в ПДФ вы получите ссылку для скачивания. Вы можете скачать результат сразу или отправить ссылку на скачивание ПДФ на свой e-mail позже.

Как долго мои файлы будут храниться на ваших серверах?

Все пользовательские файлы хранятся на серверах Aspose в течение 24 часов. По истечении этого времени они автоматически удаляются.

Можете ли вы гарантировать сохранность моих файлов? Все безопасно?

Aspose уделяет первостепенное внимание безопасности и защите пользовательских данных. Будьте уверены, что ваши файлы хранятся на надежных серверах и защищены от любого несанкционированного доступа.

Почему конвертация Джипег в ПДФ занимает немного больше времени, чем я ожидал?

Конвертация больших Джипег файлов в ПДФ формат может занять некоторое время, поскольку эта операция включает перекодирование и повторное сжатие данных.

JPG в PDF | Zamzar

Конвертировать JPG в PDF — онлайн и бесплатно

Шаг 1.

Выберите файлы для конвертации.

Перетащите сюда файлы
Максимальный размер файла 50МБ (хотите больше?) Как мои файлы защищены?

Шаг 2. Преобразуйте файлы в

Convert To

Или выберите новый формат

Шаг 3 — Начать преобразование

И согласиться с нашими Условиями

Эл. адрес?

You are attempting to upload a file that exceeds our 50MB free limit.

You will need to create a paid Zamzar account to be able to download your converted file. Would you like to continue to upload your file for conversion?

* Links must be prefixed with http or https, e.g. http://48ers.com/magnacarta.pdf

Ваши файлы. Ваши данные. Вы в контроле.

• Бесплатные преобразованные файлы надежно хранятся не более 24 часов.
• Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить.
• Все пользователи могут удалять файлы раньше, чем истечет срок их действия.

Вы в хорошей компании:

Zamzar конвертировал около 510 миллионов файлов начиная с 2006 года

JPG (Image)

Расширение файла	.jpg
Категория	Image File
Описание	Формат JPG часто используется для веб-сайтов и электронной почты, поскольку они, как правило, малых размеров, но они являются файлами «с потерей качества», потому что некоторые качества изображения теряется, когда JPG сжимается и сохраняется. Полученный файл ‘с потерями’ означает, что качество уже не может быть восстановлено. Этот формат часто используется в цифровых картах памяти камер. Файл JPG – отличный формат, так как нередко удается сжимать файлы до 1/10 размера исходного файла, что особенно хорошо для экономии трафика.
Действия	JPG Converter View other image file formats
Технические детали	JPG представляет собой графический формат файла для редактирования фотоснимков, он предлагает симметричный метод сжатия, который загружает процессор и занимает время и во компрессии, и во время декомпрессии. JPEG является совместным стандартом Международного союза электросвязи (МСЭ-Т T.81) и Международной организации по стандартизации (ISO 10918-1). JPEG включает в себя механизм сжатия «с потерями» и использует дискретное косинусное преобразование (DCT). Может быть достигнута пропорция сжатия 100:1, хотя на этом уровне потери качества становятся заметны. Пропорции сжатия 10:1 или 20:01 дают незначительное ухудшение качества изображения.
Ассоциированные программы	Apple Preview Adobe Photoshop Corel Paint Shop Pro Microsoft Windows Photo Gallery Viewer
Разработано	The JPEG Committee
Тип MIME	image/jpeg
Полезные ссылки	Более подробная информация о файлах JPG Выбрать лучший способ сжать файл JPG

PDF (Document)

Расширение файла	. pdf
Категория	Document File
Описание	PDF — это формат файла, разработанный компанией Adobe Systems для представления документов так, чтобы они существовали обособленно от операционной системы, программы или аппаратных компонентов, при помощи которых они были первоначально созданы. PDF файл может быть любой длины, содержать любое количество шрифтов и изображений и предназначен для того, чтобы обеспечить создание и передачу продукции, готовой к печати.
Действия	PDF Converter View other document file formats
Технические детали	Каждый PDF файл инкапсулирует полное описание документа 2D (и, с появлением Acrobat 3D, встроенных 3D документов), что включает в себя текст, шрифты, изображения и векторную графику 2D, которые составляют документ. Он не кодирует информацию, относящуюся к программному обеспечению, аппаратному обеспечению или операционной системе, используемой для создания или просмотра документа.
Ассоциированные программы	Adobe Viewer gPDF Xpdf Ghostview Ghostscript
Разработано	Adobe Systems
Тип MIME	application/pdf
Полезные ссылки	Adobe Reader (для просмотра) Adobe Acrobat (редактировать)

Преобразование файлов JPG

Используя Zamzar можно конвертировать файлы JPG во множество других форматов

• jpg в bmp (Windows bitmap)
• jpg в doc (Microsoft Word Document)
• jpg в docx (Microsoft Word 2007 Document)
• jpg в gif (Compuserve graphics interchange)
• jpg в ico (Windows Icon)
• jpg в pcx (Paintbrush Bitmap Image)
• jpg в pdf (Portable Document Format)
• jpg в png (Portable Network Graphic)
• jpg в ps (PostScript)
• jpg в tga (Truevision Targa Graphic)
• jpg в thumbnail (Thumbnail image)
• jpg в tiff (Tagged image file format)
• jpg в wbmp (Wireless Bitmap File Format)
• jpg в webp (Lossily compressed image file)

JPG to PDF — Convert file now

Available Translations: English | Français | Español | Italiano | Pyccĸий | Deutsch

Преобразование JPG в PDF | Онлайн и бесплатно

Преобразование документов JPG в PDF

Работает на aspose. com и aspose.cloud

Перетащите или загрузите свои файлы*

Выбрать файл

Выбрать с Google Диска Выбрать из Dropbox

Введите URL

*Загружая файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности0007

Ваши файлы успешно обработаны

СКАЧАТЬ 

Отправить результат по адресу:

ПОСМОТРЕТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ  

ПОСМОТРЕТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ

Лучший бесплатный онлайн-конвертер JPG в PDF

Чтобы преобразовать один тип файла в другой, вы можете использовать функцию этого приложения бесплатно. Без регистрации и капчи. Здесь вы можете конвертировать документы онлайн и сохранять их в нужном вам формате на свой компьютер или любое другое устройство.

Конвертер JPG в PDF — это многоцелевой инструмент для преобразования практически всех популярных форматов файлов. Вы можете сделать это онлайн за считанные секунды бесплатно.

Вы можете использовать наш онлайн-инструмент бесплатно и без загрузки программного обеспечения. Просто используйте свой браузер.

Несмотря на то, что инструмент бесплатный, никто не ограничивает вас в количестве и размере. Это существенно отличает Конвертер JPG в PDF от конкурентов.

Забудьте о вредоносных программах, вирусах и дисковом пространстве. С нашим приложением вы загружаете только отредактированный файл и ничего больше.

Быстро и просто

Конвертер JPG в PDF — это онлайн-сервис для преобразования файлов из одного типа в другой. Мы поддерживаем множество популярных форматов для работы, все возможные форматы изображений, форматы мультимедийных файлов и т. д. Наш инструмент преобразования JPG в PDF прост в использовании: выберите нужный тип файла, затем определите выходной формат вашего документа, загрузите файл и нажмите ‘Загрузить’.

Безопасность гарантирована

Мы гарантируем безопасность и конфиденциальность. Мы не получаем права на ваш файл и ручной проверки не будет. Мы заботимся о вашей конфиденциальности и ваших файлах. В связи с этим мы также не будем передавать ваши данные другим сторонам. Крайне важно, чтобы у вас была возможность немедленно удалить загруженные вами файлы с нашего сервера. Если вы забудете это сделать, они будут автоматически удалены с нашего сервера через 24 часа. Мы полностью защищаем вашу информацию.

Универсальное преобразование

Вы можете конвертировать файлы из JPG в PDF из любой ОС или устройства с подключением к Интернету. Наш сервис работает на любой ОС, включая Windows, Mac и Linux.

Самые популярные варианты конвертации

Мы поддерживаем самые распространенные варианты конвертации для работы и учебы. Используйте наше бесплатное приложение, чтобы уменьшить нагрузку при работе как с документами, так и с файлами изображений.

Книги о том, как конвертировать JPG в PDF

• Конвертировать JPG
• Конвертировать JPG в HTML
• Преобразование JPG в PDF
• Преобразование JPG в PowerPoint
• Конвертировать JPG в Word

Как конвертировать JPG в PDF

• 1

  Откройте бесплатный веб-сайт JPG и выберите приложение Convert.

• 2

  Щелкните внутри области перетаскивания файлов, чтобы загрузить или перетащить файлы.

• 3

  Вы можете загрузить максимум 10 файлов для операции.

• 4

  Нажмите кнопку Преобразовать. Файлы будут загружены и преобразованы.

• 5

  Ссылка для скачивания файлов результатов будет доступна сразу после конвертации.

• 6

  Вы также можете отправить ссылку на файл на свой адрес электронной почты.

• 7

  Обратите внимание, что файл будет удален с наших серверов через 24 часа, а ссылки для скачивания перестанут работать по истечении этого периода времени.

Часто задаваемые вопросы

• 1

  ❓ Как преобразовать JPG в PDF?

  Во-первых, вам нужно добавить файл для преобразования: перетащите или щелкните внутри белой области. Затем нажмите кнопку «Конвертировать». Когда преобразование завершено, вы можете загрузить свой результат.

• 2

  ⏱️ Сколько времени нужно, чтобы конвертировать JPG в PDF?

  Это приложение работает быстро. Вы можете получить результат в течение нескольких секунд.

• 3

  🛡️ Безопасно ли конвертировать JPG в PDF с помощью бесплатного конвертера?

  Конечно! Ссылка для скачивания файлов результатов будет доступна сразу после конвертации. Мы удаляем загруженные файлы через 24 часа, и ссылки для скачивания перестают работать по истечении этого периода времени. Никто не имеет доступа к вашим документам. Приложение абсолютно безопасно.

• 4

  💻 Могу ли я конвертировать JPG в PDF на Linux, Mac OS или Android?

  Да, вы можете использовать бесплатное приложение Converter в любой операционной системе с веб-браузером. Наше приложение работает онлайн и не требует установки какого-либо программного обеспечения.

• 5

  🌐 Какой браузер мне использовать для преобразования JPG в PDF?

  Вы можете использовать любой современный браузер для преобразования. Например, Google Chrome, Firefox, Opera, Safari.

Быстрое и простое преобразование

Загрузите документ, выберите формат сохранения и нажмите кнопку «Конвертировать». Вы получите ссылку для скачивания, как только файл будет конвертирован.

Преобразование откуда угодно

Работает на всех платформах, включая Windows, Mac, Android и iOS. Все файлы обрабатываются на наших серверах. Для вас не требуется установка плагинов или программного обеспечения.

Качество преобразования

. Все файлы обрабатываются с помощью API-интерфейсов Aspose, которые используются многими компаниями из списка Fortune 100 в 114 странах.

9 лучших онлайн конвертеров JPEG в PDF

Элиза Уильямс

24. 03.2023, 14:23:23 • Подано по адресу: Онлайн PDF-инструменты • Проверенные решения

Информация, которую может содержать PDF-документ, может включать изображения, графику, текст и любые другие данные, которые пользователь хочет включить в документ. По сути, многие люди ищут простые решения, такие как поиск надежного онлайн-конвертера JPEG в PDF. Статья в основном посвящена 6 лучшим онлайн-конвертерам JPEG в PDF, доступным на рынке, на случай, если вы не знаете, как выбрать идеальный для себя.

Однако, если вы хотите выполнить пакетное преобразование JPG в PDF или преобразовать большие файлы в формат PDF, онлайн-конвертер JPG в PDF — не лучший вариант, поскольку большинство из них имеют ограничения на размер или количество файлов, которые они могут конвертировать в день. В этом случае вам следует обратиться к автономному конвертеру JPG в PDF, например, Wondershare PDFelement — PDF Editor. Будучи полнофункциональным редактором PDF, он может одновременно конвертировать несколько JPG в PDF, преобразовывать JPG в PDF и редактировать или сжимать, использовать OCR для распознавания текста в JPG и многое другое. Бесплатно скачайте его, чтобы попробовать.

Попробуйте бесплатно Попробуйте бесплатно КУПИТЬ СЕЙЧАС КУПИТЬ СЕЙЧАС

• # 1: HiPDF — Конвертер JPG в PDF онлайн с лучшим качеством
• # 2: JPG в PDF онлайн (абсолютно бесплатно, без ограничений)
• # 3: PDF.online — отличный онлайн-конвертер JPG в PDF на мобильных устройствах
• # 4: Jpg2pdf.com — Конвертер JPG в PDF онлайн бесплатно без электронной почты
• # 5: Smallpdf — редактируемый конвертер JPG в PDF онлайн
• # 6: JPG в PDF — Online2pdf
• # 7: Конвертер JPG в PDF онлайн — iLovePDF
• # 8: Freepdfconvert — онлайн-конвертер JPG в PDF до 300/200/100 КБ
• # 9: Adobe Acrobat — Конвертируйте JPG в PDF онлайн бесплатно
• # 10: Ограничения онлайн-конвертера JPEG в PDF

HiPDF — один из самых популярных веб-сайтов, который можно использовать для преобразования самых разных документов через Интернет без фактической установки какого-либо программного обеспечения. С помощью этого бесплатного онлайн-конвертера JPEG в PDF вы можете легко конвертировать JPEG в PDF онлайн и сохранять результат на своем компьютере, чтобы использовать его в любое время. Нажмите кнопку «Изображение в PDF» и просто загрузите изображение в формате JPEG из любой области хранения, а затем преобразуйте его в PDF, и это так просто. Важно отметить, что качество PDF после преобразования является первоклассным и стандартным и может быть прочитано любой программой для чтения PDF. HiPDF — очень эффективный инструмент, доступный на всех платформах.

---

Это один из наиболее часто используемых конвертеров, доступных в Интернете. Приложение может конвертировать ваш JPEG в PDF за считанные секунды, и это абсолютно бесплатно. Если у вас есть изображение в формате JPEG на вашем компьютере, просто загрузите его на сайт и нажмите на преобразованный файл, и он сделает это быстро и эффективно. Кроме того, он имеет возможность изменять размер изображений JPEG перед преобразованием по своему вкусу в зависимости от поля, размера страницы, ориентации страницы и размера изображения. Основное преимущество заключается в том, что вам не нужно устанавливать какое-либо программное обеспечение на свой компьютер, чтобы он выполнял преобразование в высококачественный PDF.

---

Это программное обеспечение предназначено для эффективной работы с PDF-решениями. Он имеет возможность быстро конвертировать JPEG в PDF онлайн, используя простой, надежный и эффективный конвертер PDF. Сайт в основном просит вас загрузить файл JPEG, а затем выбрать изображение и подождать, пока оно сотворит свое волшебство.

---

Сайт может легко конвертировать ваши файлы JPEG в PDF. Он также имеет возможность объединения нескольких изображений JPEG в один PDF-файл. Его главное преимущество в том, что он не имеет ограничений на размер файлов изображений, не требует регистрации и не добавляет водяные знаки к вашим файлам. Услуга, которую он предлагает, фокусируется на вашем изображении в формате JPEG и поворачивает его, оптимизирует и уменьшает изображения, но гарантирует сохранение исходного качества изображения.

---

Smallpdf — редактируемый конвертер JPG в PDF онлайн

Сайт преобразует все ваши изображения JPEG в PDF, даже если они хранятся в вашем Dropbox или Google Drive. Любой пользователь обычно перетаскивает изображения в поле на сайте, а затем сортирует их в соответствии с тем, как они хотят, чтобы они отображались в PDF-файле. Сайт поддерживает множество форматов изображений и легко их конвертирует. Что отличает его, так это то, что он поддерживает многочисленные доступные платформы ОС и удаляет файлы со своих серверов через час. Преобразование документов происходит в облаке, поэтому оно не расходует ресурсы процессора.

---

Он также является фаворитом, так как позволяет легко и эффективно конвертировать изображения JPEG в PDF. Конвертер имеет множество функций, таких как слияние, редактирование, разблокировка и преобразование. После загрузки файла JPEG вы должны нажать на преобразованный файл, чтобы превратить его в PDF. Теперь файл будет преобразован, и его размер не должен превышать 100 МБ.

---

Это универсальная и простая платформа для преобразования файлов JPG в файлы PDF. Это расширение, которое вы можете установить в браузере Google Chrome. Он открывается как веб-страница и позволяет выполнить преобразование, выполнив следующие простые действия:

Шаг 1. На главном интерфейсе веб-страницы есть возможность выбрать изображения JPG; вы можете получить доступ к Dropbox или Google Drive или вашим локальным папкам, чтобы получить изображения, которые вы хотите преобразовать.

Шаг 2. После загрузки файлов вы можете преобразовать файлы JPG в отдельные файлы PDF или объединить их в один документ.

После преобразования JPG PDF-файл остается доступным для загрузки в течение некоторого времени. После этого сервер удаляет преобразованные файлы. Можно даже поделиться преобразованным файлом с предоставленной ссылкой.

У этого инструмента есть и другие полезные функции. К ним относятся слияние, разделение и сжатие PDF-файлов. Он даже может помочь конвертировать PDF-файлы в Word, PowerPoint или Excel и наоборот.

---

Эта бесплатная онлайн-платформа полезна не только для преобразования файлов JPG в файлы PDF, но и для сжатия файлов PDF до файлов небольшого размера. Это может помочь переформатировать файлы изображений, такие как PNG или JPG, и преобразовать их в PDF за считанные секунды.

Можно преобразовать несколько изображений JPG в файлы PDF или объединить их все в один файл PDF. Платформа также позволяет пользователям выбирать размер файла для преобразования; они также могут сжимать файлы до 300, 200 или 100 КБ.

Когда файл доступен для загрузки, его можно сохранить в своих локальных папках или на облачных дисках. Эта конверсионная платформа предлагает несколько полезных функций.

Можно конвертировать другие форматы файлов, такие как Excel, PowerPoint и OpenOffice, электронные книги в PDF или наоборот. Можно также оформить подписку, чтобы разблокировать дополнительные функции на этой платформе.

---

Adobe также предлагает аналогичный инструмент преобразования на своем официальном сайте. Веб-страница преобразования JPG в PDF имеет простой в использовании интерфейс, который позволяет конвертировать JPG за считанные секунды.

После загрузки файла JPG он будет преобразован в PDF; также можно конвертировать PDF в JPG на той же веб-странице.

Можно скачать и сохранить конвертированный документ бесплатно; чтобы поделиться преобразованным файлом, необходимо зарегистрировать бесплатную учетную запись.

Многие предпочитают этот надежный онлайн-инструмент Adobe по нескольким причинам. Например, процесс конвертации на этой платформе быстрый. Он легко открывается в любой ОС и веб-браузере. Кроме того, вы получаете доступ к инструменту Adobe Acrobat Pro DC на семидневную пробную версию.

---

Ограничения онлайн-конвертера JPEG в PDF

Безопасность файлов. Это не всегда гарантируется, так как файлы остаются на серверах около часа, и любой хакер может получить доступ к файлам.

Предел файла. Большинство сайтов имеют ограничение на размер файлов изображений JPEG, которое составляет 50 МБ. Если ваши файлы превышают это значение, они не будут преобразованы в PDF.

Редактирование запрещено. Файлы PDF, которые вы конвертируете через их серверы, нельзя редактировать и исправлять ошибки.

---

Лучший настольный конвертер JPEG в PDF

Использование Wondershare PDFelement — PDF Editor дает множество преимуществ для ваших решений JPEG в PDF. Создано командой ведущих программистов, которые интересовались общим пользовательским интерфейсом и его возможностями. Программное обеспечение спроектировано таким образом, чтобы избежать сбоев и предлагать решения для PDF легко и по доступной цене. На веб-сайте также есть специальная команда по обслуживанию клиентов, которая расскажет вам, как эффективно использовать программное обеспечение и как оплачивать программное обеспечение, используя их безопасные способы оплаты.

Попробуйте бесплатно Попробуйте бесплатно КУПИТЬ СЕЙЧАС КУПИТЬ СЕЙЧАС

Плюсы:

• Защита: это означает, что вы можете добавить пароль, который не позволит посторонним лицам просматривать ваш PDF-документ.

WORD в EXCEL онлайн конвертер

WORD в EXCEL онлайн конвертер — Конвертируй WORD в EXCEL бесплатно

Конвертер WORD в EXCEL онлайн бесплатно, также посмотрите описание форматов WORD и EXCEL и видеоинструкцию как работает конвертер

Powered by aspose.com and aspose.cloud

Перетащите или выберите файлы*

Выбрать файл

Выбрать из Google Drive Выбрать из Dropbox

Введите Url

* Загружая свои файлы или используя нашу службу, вы соглашаетесь с Условиями использования и Политикой конфиденциальности

Сохранить как XLSXPDFJPGZIPPNGPPTXDOCTEXTIFFTXTHTMLSVGCSVEPUBXPSLATEX7ZBMPGZMOBITARPSBZ2BASE64MP4AVIMOVWEBMFLVWMVMKVMPGMPEG

Ваши файлы обработаны успешно

СКАЧАТЬ 

Отправить результат в:

ПОСМОТРЕТЬ РЕЗУЛЬТАТ  

ПОСМОТРЕТЬ РЕЗУЛЬТАТ  

Отправить результат в:

1000 символов максимум

Обратная связь

Или оставьте, пожалуйста, отзыв в наших социальных сетях 👍

Facebook

Instagram

Reddit

Попробуйте другие наши конвертеры:

PDFDOCWordXLSExcelEPUBMOBILaTeXPostScriptEPSXPSOXPSMHTMLMHTPCLMarkdownTextSVGSRTXMLBMPPNGTIFFJPGEMFDICOMPSDCDRDJVUWEBPZIPRAR7zipTARGZBZ2PPTPowerPointBase64MP4MOVMP3WAVIMAGESPHOTOGIFHEIC

Other apps

Конвертируйте Word в Excel файлы онлайн бесплатно. Мощный бесплатный онлайн Word в Excel конвертер документов легко. Установка программного обеспечения для настольных ПК, таких как Microsoft Word, OpenOffice или Adobe Acrobat, не требуется. Все конверсии вы можете сделать онлайн с любой платформы: Windows, Linux, macOS и Android. Мы не требуем регистрации. Этот инструмент абсолютно бесплатный.
С точки зрения доступности вы можете использовать наши онлайн-инструменты преобразования Word в Excel для обработки различных форматов файлов и размеров файлов в любой операционной системе. Независимо от того, находитесь ли вы на MacBook, компьютере с Windows или даже на карманном мобильном устройстве, конвертер Word в Excel всегда доступен в Интернете для вашего удобства.

Как конвертировать Word в Excel

• 1

  Откройте вебстраницу Word и выберите приложение Конвертер.

• 2

  Кликните в области FileDrop для выбора Word файлов или drag & drop Word файлы.

• 3

  Вы можете одновременно отправить максимум 10 файлов.

• 4

  Нажмите кнопку КОНВЕРТИРОВАТЬ. Ваши Word файлы будут отправлены и преобразованы в нужный формат.

• 5

  Ссылка для скачивания результирующих файлов будет доступна сразу после конвертации.

• 6

  Вы так же можете отправить ссылку на скачивание полученных файлов на email себе или Вашим коллегам.

• 7

  Примечание: результирующие файлы будут удалены с нашего сервера через 24 часа и ссылка на скачивание будет не рабочей.

ЧаВо

• org/Question»>

  1

  ❓ Как я могу преобразовать WORD в EXCEL?

  Сначала Вам нужно добавить файл для преобразования: перетащите файл WORD или щелкните внутри белой области, чтобы выбрать файл. Затем нажмите кнопку «Конвертировать». Когда преобразование WORD в EXCEL завершено, вы можете загрузить файл EXCEL.

• 2

  ⏱️ Сколько времени занимает преобразование WORD в EXCEL?

  Этот конвертер работает быстро. Вы можете преобразовать WORD в EXCEL в течении нескольких секунд.

• 3

  🛡️ Безопасно ли конвертировать WORD в EXCEL с помощью WORD конвертера?

  Конечно! Ссылка для скачивания файлов EXCEL будет доступна сразу после конвертации. Мы удаляем загруженные файлы через 24 часа, и ссылки для скачивания перестают работать. Никто не имеет доступа к вашим файлам. Преобразование файлов (включая WORD в EXCEL) абсолютно безопасно.

• 4

  💻 Могу ли я преобразовать WORD в EXCEL в Linux, Mac OS или Android?

  Да, вы можете использовать WORD конвертер в любой операционной системе через веб-браузер. Наш конвертер WORD в EXCEL работает в режиме онлайн и не требует установки программного обеспечения.

• 5

  🌐 Какой веб браузер я должен использовать для преобразования WORD в EXCEL?

  Вы можете использовать любой современный браузер для преобразования WORD в EXCEL, например, Google Chrome, Firefox, Opera, Safari.

Быстрый и простой способ конвертации

Загрузите документ, выберите тип сохраненного формата и нажмите кнопку «Конвертировать». Вы получите ссылку для скачивания, как только файл будет конвертирован.

Конвертируй из любого места

Он работает со всех платформ, включая Windows, Mac, Android и iOS. Все файлы обрабатываются на наших серверах. Вам не требуется установка плагинов или программного обеспечения.

Качество конвертера

. Все файлы обрабатываются с использованием Aspose APIs, которое используются многими компаниями из списка Fortune 100 в 114 странах мира.

Другие поддерживаемые Конвертеры

Вы можете также преобразовывать WORD во множество других форматов. Посмотрите список, приведенный ниже.

WORD в PDF

WORD в DOC

WORD в Excel

WORD в CSV

WORD в PowerPoint

WORD в PostScript

WORD в XPS

WORD в EPUB

WORD в MOBI

WORD в LaTeX

WORD в HTML

WORD в BMP

WORD в PNG

WORD в SVG

WORD в TIFF

WORD в JPG

WORD в Text

WORD в ZIP

WORD в 7zip

WORD в TAR

WORD в GZ

WORD в BZ2

WORD в Base64

WORD в MP4

WORD в AVI

WORD в FLV

WORD в MKV

WORD в MOV

WORD в WMV

WORD в WEBM

WORD в MPG

WORD в MPEG

Конвертировать DOCX В ЭКСЕЛЬ Бесплатно

DOCX в Эксель

Разработано на базе программных решений от aspose. com а также aspose.cloud

Выберите Word файлы или перетащите Word файлы мышью

Google Drive Dropbox

Минимизировать количество рабочих листов в выходной рабочей книге

Использовать пароль

Этот пароль будет применяться ко всем документам

Использовать распознавание текста Использовать распознавание текста

АнглийскийАрабскийИспанскийИтальянскийКитайский упрощенныйНемецкийПерсидскийПольскийПортугальскийРусскийФранцузский

Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности.

Сохранить как

XLSXXLSCSVXLSMXLTXXLTMODSXLSB

КОНВЕРТИРОВАТЬ

Ваши файлы были успешно сконвертированы

СКАЧАТЬ

Загрузить в Google Загрузить в Dropbox

Конвертация других документов Отправить на электронную почту
Пройдите наш опрос

Хотите сообщить об этой ошибке на форуме Aspose, чтобы мы могли изучить и решить проблему? Когда ошибка будет исправлена, вы получите уведомление на email. Форма отчета

Google Sheets
Mail Merge Облачный API

Конвертировать DOCX в Эксель онлайн

Используйте конвертер DOCX в Эксель для быстрого экспорта табличных данных из DOCX документа в электронную таблицу Эксель. Наш конвертер DOCX в Эксель совершенно бесплатен.

Электронные таблицы Microsoft Excel и текстовый процессор DOCX — мощный дуэт для современной офисной работы. Поскольку не существует прямого способа конвертировать файл DOCX в Эксель формат, вы можете воспользоваться нашим бесплатным онлайн сервисом для быстрого переноса таблицы данных из DOCX документа в электронную таблицу Эксель для выполнения там сложных расчетов.

Конвертер DOCX в Эксель онлайн

Экспорт табличных данных из DOCX в Эксель — одна из самых востребованных операций с офисными документами. Форматы документов Эксель и DOCX во многих случаях дополняют друг друга и тесно связываются в современной офисной работе.

Конвертировать файл DOCX в Эксель

Чтобы конвертировать документ DOCX в Эксель формат, просто перетащите DOCX файл в поле загрузки данных, укажите параметры преобразования, нажмите кнопку ‘Конвертировать’ и получите выходной Эксель файл за считанные секунды.

Бесплатный конвертер DOCX в Эксель основан на программных продуктах компании Aspose, которые широко используются во всем мире для обработки файлов DOCX и Эксель с высокой скоростью и профессиональным качеством результата.

Как преобразовать DOCX в Эксель

1. Загрузите DOCX файлы, чтобы преобразовать их в Эксель формат онлайн.
2. Укажите параметры преобразования DOCX в Эксель.
3. Нажмите кнопку, чтобы конвертировать DOCX в Эксель онлайн.
4. Загрузите результат в Эксель формате для просмотра.
5. Вы можете отправить ссылку для скачивания по электронной почте, если хотите получить результаты позже.

Вопросы-Ответы

Как конвертировать DOCX в Эксель бесплатно?

---

Просто используйте наш DOCX в Эксель Converter. Вы получите выходные файлы Эксель одним кликом мыши.

Сколько DOCX файлов я могу конвертировать в Эксель формат за раз?

---

Вы можете конвертировать до 10 DOCX файлов за раз.

Каков максимально допустимый размер DOCX файла?

---

Размер каждого DOCX файла не должен превышать 10 МБ.

Какие есть способы получить результат в Эксель формате?

---

После завершения преобразования DOCX в Эксель вы получите ссылку для скачивания. Вы можете скачать результат сразу или отправить ссылку на скачивание Эксель на свой e-mail позже.

Как долго мои файлы будут храниться на ваших серверах?

---

Все пользовательские файлы хранятся на серверах Aspose в течение 24 часов. По истечении этого времени они автоматически удаляются.

Можете ли вы гарантировать сохранность моих файлов? Все безопасно?

---

Aspose уделяет первостепенное внимание безопасности и защите пользовательских данных. Будьте уверены, что ваши файлы хранятся на надежных серверах и защищены от любого несанкционированного доступа.

Почему конвертация DOCX в Эксель занимает немного больше времени, чем я ожидал?

---

Конвертация больших DOCX файлов в Эксель формат может занять некоторое время, поскольку эта операция включает перекодирование и повторное сжатие данных.

Конвертер

WORD в EXCEL бесплатно. СЛОВО в EXCEL онлайн.

Слово в Excel

Питаться от aspose.com и aspose.cloud

Выберите файлы Word или перетащите файлы Word

Google Диск Дропбокс

Минимизируйте количество рабочих листов в выходной рабочей книге

Использовать пароль

Этот пароль будет применяться ко всем документам

Использовать распознавание текста Использовать распознавание текста

АрабскийКитайский упрощенныйАнглийскийФранцузскийНемецкийИтальянскийПерсидскийПольскийПортугальскийРусскийИспанский For the OCR algorithm to work correctly, text and tables must not be rotated down or sideways.»/>

Если вам нужно преобразовать несколько Word в один Excel, используйте Merger

Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности

Сохранить как

XLSXXLSCSVXLSMXLTXXLTMODSXLSB

КОНВЕРТИРОВАТЬ

Ваши файлы были успешно преобразованы

СКАЧАТЬ

Загрузить в Google Загрузить в Dropbox

Преобразование других документов Отправить по электронной почте
Ответьте на наш опрос

Вы хотите сообщить об этой ошибке на форум Aspose, чтобы мы могли изучить и решить проблему? Вы получите уведомление по электронной почте, когда ошибка будет исправлена. Форма отчета

Google Таблицы
Слияние почты Облачный API

Преобразование Word в Excel онлайн

Используйте конвертер Word в Excel для быстрого экспорта табличных данных из документа Word в электронную таблицу Excel. Наш конвертер Word в Excel совершенно бесплатен.

Электронные таблицы Microsoft Excel и текстовый процессор Word — мощный дуэт для современной офисной работы. Поскольку не существует прямого способа конвертировать файл Word в формат Excel, вы можете воспользоваться нашим бесплатным онлайн-сервисом для быстрого переноса таблицы данных из документа Word в электронную таблицу Excel для выполнения там сложных расчетов.

Конвертер Word в Excel онлайн

Экспорт табличных данных из Word в Excel — одна из самых востребованных операций с офисными документами. Форматы документов Excel и Word во многих случаях дополняют друг друга и поэтому тесно связаны в современной офисной работе.

Преобразование файла Word в Excel

Чтобы преобразовать файл Word в формат Excel, просто перетащите файл Word в поле загрузки данных, укажите параметры преобразования, нажмите кнопку «Преобразовать» и получите выходной файл Excel за считанные секунды.

Бесплатный конвертер Word в Excel основан на программных продуктах Aspose, которые широко используются во всем мире для программной обработки файлов Word и Excel с высокой скоростью и профессиональным качеством результата.

Как преобразовать Word в Excel

1. Загрузите файлы Word, чтобы преобразовать их в формат Excel онлайн.
2. Укажите параметры преобразования Word в Excel.
3. Нажмите кнопку, чтобы преобразовать Word в Excel онлайн.
4. Загрузите результат в формате Excel для просмотра.
5. Вы можете отправить ссылку на скачивание по электронной почте, если хотите получить результаты позже.

FAQ

Как бесплатно конвертировать Word в Excel?

---

Просто воспользуйтесь нашим конвертером Word в Excel. Вы получите выходные файлы Excel одним щелчком мыши.

Сколько файлов Word я могу преобразовать в формат Excel одновременно?

---

Вы можете конвертировать до 10 файлов Word одновременно.

Каков максимально допустимый размер файла Word?

---

Размер каждого файла Word не должен превышать 10 МБ.

Какими способами можно получить результат в формате Excel?

---

После завершения преобразования Word в Excel вы получите ссылку для скачивания. Вы можете скачать результат сразу, или отправить ссылку на свой e-mail для скачивания Excel позже.

Как долго мои файлы будут храниться на ваших серверах?

---

Все пользовательские файлы хранятся на серверах Aspose в течение 24 часов. По истечении этого времени они автоматически удаляются.

Можете ли вы гарантировать сохранность моих файлов? Все безопасно?

---

Aspose уделяет первостепенное внимание безопасности и защите пользовательских данных. Будьте уверены, что ваши файлы хранятся на надежных серверах и защищены от любого несанкционированного доступа.

Почему преобразование Word в Excel занимает немного больше времени, чем я ожидал?

---

Преобразование больших файлов Word в формат Excel может занять некоторое время, поскольку операция включает перекодирование и повторное сжатие данных.

Преобразование WORD в EXCEL | Онлайн и бесплатно

Преобразование документов WORD в документы EXCEL

Работает на aspose.com и aspose.cloud

Перетащите или загрузите ваши файлы*

Выбрать файл

Выбрать с Google Диска 000016 Выбрать с Google Диска Enter from Dropbox 90

*Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности

Сохранить как XLSXPDFJPGZIPPNGPPTXDOCTEXTIFFTXTHTMLSVGCSVEPUBXPSLATEX7ZBMPGZMOBITARPSBZ2BASE64MP4AVIMOVWEBMLFLVWMVMKVMPGMPEG

Ваши файлы успешно обработаны

ЗАГРУЗИТЬ 

Отправить результат по адресу:

ПОСМОТРЕТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ  

ПОСМОТРЕТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ

Лучший бесплатный онлайн-конвертер Word в Excel

Чтобы преобразовать один тип файла в другой, вы можете использовать функцию этого приложения бесплатно. Без регистрации и капчи. Здесь вы можете конвертировать документы онлайн и сохранять их в нужном вам формате на свой компьютер или любое другое устройство.

Конвертер Word в Excel — это многоцелевой инструмент для преобразования практически всех популярных форматов файлов. Вы можете сделать это онлайн за считанные секунды бесплатно.

Вы можете использовать наш онлайн-инструмент бесплатно и без загрузки какого-либо программного обеспечения. Просто используйте свой браузер.

Несмотря на то, что инструмент бесплатный, никто не ограничивает вас в количестве и размере. Это существенно отличает конвертер Word в Excel от конкурентов.

Забудьте о вредоносных программах, вирусах и дисковом пространстве. С нашим приложением вы загружаете только отредактированный файл и ничего больше.

Быстро и просто

Конвертер Word в Excel — это онлайн-сервис для преобразования файлов из одного типа в другой. Мы поддерживаем множество популярных форматов для работы, все возможные форматы изображений, форматы мультимедийных файлов и т. д. Наш инструмент преобразования Word в Excel прост в использовании: выберите нужный тип файла, затем определите выходной формат вашего документа, загрузите файл и нажмите ‘Загрузить’.

Безопасность гарантирована

Мы гарантируем безопасность и конфиденциальность. Мы не получаем права на ваш файл и ручной проверки не будет. Мы заботимся о вашей конфиденциальности и ваших файлах. В связи с этим мы также не будем передавать ваши данные другим сторонам. Крайне важно, чтобы у вас была возможность немедленно удалить загруженные вами файлы с нашего сервера. Если вы забудете это сделать, они будут автоматически удалены с нашего сервера через 24 часа. Мы полностью защищаем вашу информацию.

Универсальное преобразование

Вы можете конвертировать файлы Word в Excel из любой ОС или устройства с подключением к Интернету. Наш сервис работает на любой ОС, включая Windows, Mac и Linux.

Самые популярные варианты конвертации

Мы поддерживаем самые распространенные варианты конвертации для работы и учебы. Используйте наше бесплатное приложение, чтобы уменьшить нагрузку при работе как с документами, так и с файлами изображений.

Книги о том, как преобразовать Word в Excel

• Объединение Word в Word

Как преобразовать Word в Excel

• 1

  Откройте бесплатный веб-сайт Word и выберите приложение Convert.

• 2

  Щелкните внутри области перетаскивания файлов, чтобы загрузить или перетащить файлы.

• 3

  Вы можете загрузить максимум 10 файлов для операции.

• 4

  Нажмите кнопку Преобразовать. Файлы будут загружены и преобразованы.

• 5

  Ссылка для скачивания файлов результатов будет доступна сразу после конвертации.

• 6

  Вы также можете отправить ссылку на файл на свой адрес электронной почты.

• 7

  Обратите внимание, что файл будет удален с наших серверов через 24 часа, а ссылки для скачивания перестанут работать по истечении этого периода времени.

Часто задаваемые вопросы

• 1

  ❓ Как преобразовать WORD в EXCEL?

  Во-первых, вам нужно добавить файл для преобразования: перетащите или щелкните внутри белой области. Затем нажмите кнопку «Конвертировать». Когда преобразование завершено, вы можете загрузить свой результат.

• 2

  ⏱️ Сколько времени нужно, чтобы преобразовать WORD в EXCEL?

  Это приложение работает быстро. Вы можете получить результат в течение нескольких секунд.

• 3

  🛡️ Безопасно ли конвертировать WORD в EXCEL с помощью бесплатного конвертера?

  Конечно! Ссылка для скачивания файлов результатов будет доступна сразу после конвертации. Мы удаляем загруженные файлы через 24 часа, и ссылки для скачивания перестают работать по истечении этого периода времени. Никто не имеет доступа к вашим документам. Приложение абсолютно безопасно.

• 4

  💻 Могу ли я конвертировать WORD в EXCEL на Linux, Mac OS или Android?

  Да, вы можете использовать бесплатное приложение Converter в любой операционной системе с веб-браузером. Наше приложение работает онлайн и не требует установки какого-либо программного обеспечения.

Умножение дробей: простая инструкция — Лайфхакер

15 января 2021 Ликбез Образование

Простая шпаргалка для тех, кто подзабыл школьную программу по математике.

Умножение дробей друг на друга

Обыкновенные дроби

Всё просто: числитель умножьте на числитель, а знаменатель на знаменатель. Потом проверьте, можно ли сократить дробь. Например:

Правило работает для дробей и с разными, и с одинаковыми знаменателями. Если дробь большая, допустим ²⁴/₃₅, постарайтесь сразу сократить её — так будет легче вести подсчёты.

Если в примере есть смешанное число, сначала преобразуйте его в неправильную дробь, а потом умножайте способом, описанным выше. Полученный результат переведите обратно в смешанное число.

Вспомните основы 💡

• Какие бывают дроби и как их складывать

Десятичные дроби

Процесс умножения происходит в три шага:

1. Запишите дроби в столбик и умножьте как натуральные числа, пока не думая о запятых.
2. Посмотрите, сколько знаков после запятой было в каждой дроби, и сложите их количество.
3. Двигаясь справа налево, отсчитайте в результате умножения столько же цифр, сколько получилось в предыдущем шаге. Поставьте там запятую. Это и есть ответ. Например:

Если умножаете на 0,1, 0,01, 0,001 и так далее, то переместите запятую влево на столько знаков, сколько их после запятой в множителе: 0,18 × 0,1 = 0,018; 0,5 × 0,001 = 0,0005.

Освежите знания 👈

• Как перевести обычную дробь в десятичную

Умножение дробей на натуральные числа

Обыкновенные дроби

Нужно умножить только числитель, а знаменатель оставить без изменений. Если результат — неправильная дробь, выделите из неё целую часть, чтобы получить смешанное число. Например:

Если нужно умножить смешанное число, переведите его в неправильную дробь и умножайте по тому же принципу. То есть:

Есть и второй способ: разделить знаменатель на данное вам натуральное число, а числитель не трогать. Этот способ удобнее применять, когда знаменатель делится на это натуральное число без остатка. Например:

Сравните этот метод с первым — результат одинаковый.

Десятичные дроби

В этом случае используйте такой же способ, как для умножения дроби на дробь. Перемножьте числа столбиком, потом отсчитайте столько цифр, сколько их было после запятой в десятичной дроби, и там поставьте запятую. То есть:

Если нужно умножить десятичную дробь на 10, 100, 1 000 и так далее, просто переместите запятую вправо на столько знаков, сколько нулей после единицы. Например: 0,045 × 10 = 0,45; 0,045 × 100 = 4,5.

Читайте также 🧮👌🤓

• Умножать, делить, складывать как Шелдон Купер? Математические хаки…
• Как научить ребёнка считать играючи
• 6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без
• Как выучить таблицу умножения легко и быстро
• Как освоить устный счёт школьникам и взрослым

Умножение дробей, формулы и примеры решений

Содержание:

• Умножение дроби на число
• Умножение дробей
• Умножение смешанных дробей

Умножение дроби на число

Умножение дроби $\frac{a}{b}$ на число $n$ равносильно сложению одинаковых слагаемых:

Итак, можно сделать вывод, что чтобы умножить дробь на число, надо числитель этой дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Пример

Задание. Найти произведение  $\frac{1}{3} \cdot 4$

Решение. Выполним умножение по описанному выше правилу

$\frac{1}{3} \cdot 4=\frac{1 \cdot 4}{3}=\frac{4}{3}=1 \frac{1}{3}$

Ответ.   $\frac{1}{3} \cdot 4=1 \frac{1}{3}$

Аналогично выполняется умножения числа на дробь.

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Найти произведение  3$\cdot \frac{1}{4}$

Решение. Выполним умножение по описанному выше правилу

$3 \cdot \frac{1}{4}=\frac{3 \cdot 1}{4}=\frac{3}{4}$

Ответ.   $3 \cdot \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

Умножение дробей

Определение

Произведением дробей называется такая дробь, числитель которой равен произведению числителей исходных дробей, а знаменатель — произведению их знаменателей:

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

Таким образом, чтобы умножить дробь на дробь, надо умножить числитель первой дроби на числитель второй и результат записать в числитель; а также перемножить знаменатели и результат записать в знаменатель.

Замечание. При выполнении умножения по возможности следует сокращать. Сокращать можно только числа стоящие в числителе с числами, стоящими в знаменателе. Числитель с числителем и знаменатель со знаменателем сокращать нельзя.

Пример

Задание. Найти произведение дробей  $\frac{1}{3}$  и  $\frac{4}{5}$ 

Решение. Выполним умножение дробей по описанному выше правилу

$\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}=\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 5}=\frac{4}{15}$

Ответ.   $\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}=\frac{4}{15}$

Пример

Задание. Умножить  $\frac{13}{14}$  на  $\frac{14}{39}$ 

Решение. Необходимо найти произведение $\frac{13}{14} \cdot \frac{14}{39}$ . Как видим, числа 13 и 39 можно сократить на общее число 13. Для этого сами указанные величины зачеркиваем, а над ними пишем число, которое получается после деления. Аналогично поступает со знаменателем первой дроби и числителем второй:

Ответ.   $\frac{13}{14} \cdot \frac{14}{39}=\frac{1}{3}$

Умножение смешанных дробей

Чтобы перемножить смешанные дроби, нужно представить их в виде неправильных дробей, а затем уже выполнить умножение как обыкновенных дробей.

Пример

Задание. Найти произведение дробей 3$\frac{1}{3} \cdot 4 \frac{2}{5}$

Решение. Выполним умножение смешанных дробей по описанному выше правилу

$3 \frac{1}{3} \cdot 4 \frac{2}{5}=\frac{3 \cdot 3+1}{3} \cdot \frac{4 \cdot 5+2}{5}=\frac{10}{3} \cdot \frac{22}{5}=$

Ответ.   $3 \frac{1}{3} \cdot 4 \frac{2}{5}=14 \frac{2}{3}$

Для умножения смешанной дроби на целое число поступают либо аналогично и далее умножают дробь на число, либо на целое число отдельно умножают целую часть, и отдельно дробную часть смешанного числа.

Пример

Задание. Умножить смешанную дробь 3$\frac{3}{4}$ на 2

Решение. Выполним умножение смешанной дроби на число по описанному выше правилу

Либо

$=(6+1)+\frac{1}{2}=7+\frac{1}{2}=7 \frac{1}{2}$

Ответ.   $3 \frac{3}{4} \cdot 2=7 \frac{1}{2}$

Читать следующую тему: деление дробей.

Умножение дроби на целые числа? Определение, примеры

Что такое целые числа?

Целые числа — это набор чисел, включающий все натуральные числа, а также 0. Например, 10, 18, 200 и т. д. 

Связанные игры

Что такое дробь?

Дроби часто называют числом между числами. Дроби — это числовые значения, которые представляют собой часть или часть целого. Например, посмотрите на пиццу ниже.

Эта пицца разрезана на 4 равные части. Таким образом, каждый кусок пиццы представляет собой 1 из 4 равных частей. Таким образом, математически мы можем представить каждую часть как $\frac{1}{4}$. Это число называется дробью.

В общем, когда целое разделено на равные части, каждая часть представляет собой часть целого, и мы записываем дроби как $\frac{a}{b}$, где a и b — действительные числа, а b не может быть равно нулю .

Число под чертой, представляющее общее количество равных частей, на которые делится целое, называется знаменателем. А число сверху, которое представляет количество рассматриваемых нами равных частей, называется числителем.

Связанные рабочие листы

Умножение дробей на целые числа

Умножение двух чисел аналогично многократному сложению. Например,

2 раза по 4 или $2 \times 4$ равносильно добавлению числа «4» 2 раза.

Итак, умножение дробей на целые числа — это то же самое, что многократное сложение, когда мы складываем дробь столько же раз, сколько и целое число.

Например: попробуем перемножить 3 и $\frac{1}{4}$.

3 раза $\frac{1}{4}$ означает сложение дроби $\frac{1}{4}3$ раза.

Алгебраически это означает,

Мы можем решить это выражение визуально,

Источник

И наш ответ будет:

Но теперь давайте посмотрим, как мы можем обобщить это, не создавая модель каждый раз, когда мы хотим умножить целое число и дробь.

Умножение дробей с целыми числами

Сделаем это с помощью примера,

Умножим 5 и $\frac{3}{4}$.

Шаг 1: Преобразуйте 5 в дробную форму, применив 1 к знаменателю.

Шаг 2: Умножьте числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.

И вуаля, у нас есть ответ.
В качестве дополнительного шага, если вы получили неправильную дробь, вы можете преобразовать ее в смешанное число.

Умножение смешанных дробей на целые числа

Умножение смешанных чисел на целые числа следует той же процедуре, только с дополнительным шагом.

Сделаем это на примере.

Как умножить 3 на $2\frac{1}{5}$?

Шаг 1: Преобразуйте смешанное число в неправильную дробь.

Шаг 2: Преобразуйте 3 в дробную форму, применив 1 к знаменателю.

Шаг 2: Умножьте числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.

И после преобразования в неправильную дробь

Получим ответ:

Решенные примеры

Пример 1: Кэтрин готовит торт, для которого ей нужно три четверти чашки масла . Если она решит испечь три лепешки, сколько потребуется масла?

Решение : 

Количество пирожных $= 3$ 

Масло, необходимое для 1 пирожного $= \frac{3}{4}$ чашек

Общее количество требуемого масла $= 3 \times { 3}{4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$ чашек

Пример 2. Найдите произведение целого числа 10 и смешанной дроби 523.  Решение : $10\times 5\frac{2}{3} = 10\times \frac{17}{3} = \frac{170}{3} = 56\frac{2}{3}$

Практические задачи

1

На вечеринке каждый человек выпивает $\frac{3}{5}$$l$ сока. Если вы пригласите на свою вечеринку 15 человек, сколько сока вам понадобится?

$8$$l$

$10$$l$

$9$$l$

$15$$l$

Правильный ответ: $9$$l$
Необходимое количество сока $= 15 \times \ frac{3}{5} = \frac{45}{5} = $$9$$l$

2

Clove ежедневно проезжает $\frac{1}{4}$ миль.

Сколько она проедет за 10 дней?

$2\frac{2}{4}$ миль

$\frac{2}{5}$ миль

$2$ миль

$1\frac{1}{4}$ миль

Правильный ответ: $2\frac{2}{4}$ миль
Пройденное расстояние за 10 дней $= 10 \times$ расстояние, пройденное за один день
$= 10 \times \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = 2\frac{2}{4}$ миль

3

Джейн купила в магазине 20 яблок, из которых $\frac{1}{5}$ яблок были гнилыми. Сколько яблок было гнилым?

5

10

2

4

Правильный ответ: 4
Общее количество яблок $= 20$
Доля гнилых яблок $= \frac{1}{5}$
Количество гнилых яблок $= 20 \times \frac{1}{5} = \frac{20}{ 5} = 4 яблока

Часто задаваемые вопросы

Как умножить дробь на целое число, используя числовую прямую?

Сначала мы отмечаем дробь на числовой прямой, а затем, чтобы умножить ее на целое число, прибавляем к той же дроби столько раз, сколько этого требует умножение.

Чему равно произведение умножения целого числа на смешанную дробь?

Произведением целого числа и смешанной дроби может быть смешанная дробь, неправильная дробь, правильная дробь или целое число.

Какое целое число дает тот же продукт, что и исходная дробь?

Число «1» при умножении на любую дробь дает ту же дробь, что и ответ. Например, $1 \times \frac{3}{5} = \frac{3}{5}$.

Как умножить дробь на целое число

Как умножить дробь на целое число

Чтобы умножить дробь на целое число:

1. Умножьте числитель дроби на целое число.
2. Оставьте знаменатель прежним.
3. Упростите дробь, если это возможно.

Например, умножьте 5 ×   ² / ₇ .

Числитель дроби — число сверху, равное 2.

Мы умножаем 2 на 5, но сохраняем знаменатель 7 равным 7.

5 × ² / ₇ = ¹⁰ / ₇ .

Упрощаем, если это возможно. Поскольку дробь неправильная, мы можем преобразовать ее в смешанное число.

¹⁰ / ₇   означает 10 ÷ 7, что составляет 1 остаток 3. Следовательно, дробь может быть записана как 1   ³ / ₇ .

Альтернативный метод умножения дроби на целое число

Чтобы умножить дробь на целое число:

1. Запишите целое число как дробь от 1.
2. Умножьте числители.
3. Умножить знаменатели..
4. Упростите, если возможно.

Например, умножьте 4 ×   ¹ / ₂ .

Первый шаг — записать 4 как ⁴ / ₁ .

Второй шаг — умножить числители: 4 × 1 = 4. Числитель ответа равен 4.

Третий шаг — умножить знаменатели: 1 × 2 = 2. Знаменатель ответа равен 2.

Следовательно, 4 × ¹ / ₂ = ⁴ / ₂ .

Наконец, упростите дробь, разделив и числитель, и знаменатель на одно и то же значение. Мы можем разделить 4 и 2 на 2, поэтому ⁴ / ₂ упрощается до ² / ₁ . ² / ₁  то же, что и 2.

Следовательно, 4 × ¹ / ₂ = 2.

Мы также знаем, что половина 4 равна 2.

Как умножить дробь на целое число в простейшей форме

Чтобы умножить дробь на целое число, умножьте числитель на целое число. Чтобы записать этот ответ в простейшей форме, разделите числитель и знаменатель на наибольшее число, которое точно делится на оба.

Например, вычислите 2 × ³ / ₁₀ в простейшей форме.

Первый шаг — умножить числитель дроби на целое число. 2 × 3 = 6 и, следовательно, 2 × ³ / ₁₀   =  ⁶ / ₁₀ .

Второй шаг — упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на наибольшее число, которое делится на оба.

И 6, и 10 можно разделить на 2. ⁶ / ₁₀ упрощается до ³ / ₅ .

Следовательно, 2 × ³ / ₁₀ в простейшей форме равно ³ / ₅ .

Умножение дроби на целое число можно также рассчитать, разделив знаменатель на целое число.

10 — знаменатель, а 10 ÷ 2 = 5 — новый знаменатель. Это работает только в том случае, если знаменатель дроби можно разделить на целое число.

Как умножить смешанное число на целое

Чтобы умножить смешанное число на целое число:

1. Преобразуйте смешанное число в неправильную дробь.
2. Умножить числитель неправильной дроби на целое число.
3. Упростите, если возможно, и преобразуйте обратно в смешанное число.

Например, умножьте 2 × 1   ² / ₃ .

Шаг 1. Превратите смешанное число в неправильную дробь.

Оставьте знаменатель прежним.

Чтобы найти новый числитель, умножьте целое число смешанного числа на знаменатель, а затем добавьте числитель.

Знаменатель равен 3. Числитель находится путем умножения 1 и 3, чтобы получить 3, а затем прибавления 2, чтобы получить 5.

1   ² / ₃   =   ⁵ / ₃ .

Шаг 2. Умножьте числитель неправильной дроби на целое число.

Мы умножаем 2 × 5 = 10 и, таким образом, 2 × ⁵ / ₃ = ¹⁰ / ₃ .

Последний шаг — упростить и снова записать смешанное число.

¹⁰ / ₃ = 3 ¹ / ₃ .

Следовательно, 2 × 1   ² / ₃   = 3   ¹ / ₃

Умножение дроби на целое число с помощью числовой строки

Отметьте дробь на числовой прямой. Чтобы умножить его на целое число, прибавьте к той же дроби столько раз, сколько требуется для умножения.

Например, вот 5 × ¹ / ₈ на числовой прямой.

Разбиваем каждое целое число на восьмые и считаем пять из них.

5 × ¹ / ₈ = ⁵ / ₈ .

Вот еще один пример с неправильной дробью или смешанным числом.

Вычислите 5 × ¹ / ₃ , используя числовую прямую.

Разобьем каждое целое число на трети. Затем мы отсчитываем пять таких прыжков на нашей числовой прямой.

5 × ¹ / ₃ = ⁵ / ₃ .

В качестве смешанного числа это 1   ² / ₃ .

Умножение дроби на целое число с использованием моделей

Модели можно использовать для обучения процессу умножения дробей на целые числа.

Вот модель дроби ¹ / ₃ . Чтобы умножить его на 2, мы имеем в два раза больше частей.

Мы видим, что теперь у нас есть заштрихованные ² / ₃ .

Из TIFF в JPG – Конвертировать TIFF в JPEG-формат

ЗАГРУЗИТЬ

Перетащите файлы сюда.

Большинство людей, читающих эту статью, хорошо знакомы с JPG. JPG (или иногда JPEG) — это тип файла изображения, состоящий из сетки цветных пикселей. Эти пиксели могут составлять фотографию, рисунок, скриншот или практически любую форму визуального медиа. JPG — один из самых популярных форматов изображений благодаря своей универсальности, размеру и простоте использования.

TIFF или TIF — менее распространенный формат изображений. В отличие от JPG, TIFF может содержать несколько изображений, что, наряду с высокой точностью цветопередачи, делает TIFF хорошим форматом изображений для фотографов и дизайнеров.

Почему вам следует конвертировать TIFF в JPG?

В целом, файл TIFF, скорее всего, будет больше, чем JPG аналогичного качества. Это связано с тем, что алгоритм сжатия JPG лучше справляется с задачей сохранения визуальной целостности файла при сохранении его размера. Поэтому вы можете захотеть преобразовать TIFF в JPG, чтобы уменьшить размер файла.

Аналогичным образом, TIFF может содержать несколько изображений. Вы можете захотеть разделить эти изображения на отдельные файлы. Это может быть еще одной идеальной причиной для преобразования формата.

Наконец, многие веб-сайты и приложения не принимают TIFF. Instagram, например, не принимает TIFF. Если у вас есть TIFF, которым вы хотели бы поделиться на Instagram, преобразование его в JPG будет простым решением.

Как конвертировать файлы TIFF в JPG бесплатно?

Наш инструмент позволяет очень просто конвертировать TIFF в JPG. Он может не только преобразовать одно изображение TIFF в один JPG, но и разобрать многостраничный файл TIFF на несколько JPG. Ни на одном из полученных изображений нет водяных знаков, и мы не требуем ввода электронной почты или регистрации.

Сначала загрузите один или до 20 файлов TIFF. Для этого нажмите кнопку “ЗАГРУЗИТЬ”. Также вы можете перетащить файлы, если ваша система это поддерживает.

После загрузки файлов наш инструмент начнет процесс конвертирования автоматически. Если вы загрузили TIFF с одним изображением, нажатие кнопки “СКАЧАТЬ” под этим изображением в очереди приведет к загрузке одного JPG. Если вы загрузили многостраничный TIFF, нажатие кнопки “СКАЧАТЬ” приведет к получению ZIP-файла с несколькими JPG, конвертированными с каждой страницы TIFF.

Можно также упростить работу, дождавшись окончания конвертирования и нажав кнопку “СКАЧАТЬ ВСЕ”. В результате вы получите один ZIP-файл со всеми конвертированными изображениями.

Если вам нужно преобразовать более 20 TIFF, просто нажмите кнопку “ОЧИСТИТЬ” и начните процесс заново с новыми файлами. Количество преобразований не ограничено.

Конвертирование TIFF в JPG: безопасно ли это?

Выполнять эти преобразования абсолютно безопасно. Наша система полностью автоматизирована, поэтому никто не увидит загруженные вами изображения. Кроме того, наш сервер удаляет все загруженные и преобразованные файлы через час, поэтому вам не нужно беспокоиться о том, что они где-то сохранятся.

Кроме того, ваши оригинальные файлы TIFF остаются в безопасности на вашем компьютере. Если вы по какой-то причине не довольны конвертированными JPG, у вас останутся ваши основные файлы.

Конвертировать TIF в JPG онлайн бесплатно

Вы ищете простой и простой способ конвертировать файл TIF в файл JPG онлайн? С ru.file-converter-online.com преобразование выполняется за несколько секунд. TIF-файлы или TIFF-файлы («Формат файла изображения с тегами») представляют собой графические файлы в специальном графическом формате, которые служат для разделения цветов в отсканированной растровой графике. Благодаря поддержке CMYK он часто используется в секторе печатных СМИ (обмен данными в допечатной подготовке). В общем, формат TIF обеспечивает разрешение графики без потерь, но требует увеличения места. Файлы JPG или JPEG («Объединенная группа экспертов по фотографии») обычно представляют собой графику в широко используемом стандартном графическом формате. Формат JPG обеспечивает сильное сжатие изображений с минимальной потерей качества (насколько это возможно) — это может эффективно сэкономить место для хранения. Степень сжатия файлов JPG может варьироваться в зависимости от ваших потребностей. Поэтому основное преимущество файлов JPG заключается в экономии места, что делает его особенно интересным для онлайн-публикаций. Он также часто является стандартным форматом для цифровых камер и может быть прочитан практически любым программным обеспечением практически в любой операционной системе. Существует необходимость в преобразовании файлов TIF в файлы JPG по нескольким причинам. В целом, многие мобильные устройства не могут читать файлы TIF, но в основном используют стандартный графический формат JPG. Если требуется просмотр электронных книг, планшетов или мобильных телефонов, рекомендуется преобразование в формат JPG. В целом, однако, это также относится к любой другой цифровой обработке — если максимальное качество больше не требуется, здесь можно сэкономить много места для хранения в отличие от формата файла TIF. Формат JPG гораздо больше подходит, особенно для публикации на домашних страницах или для отправки по электронной почте. Как правило, преобразование файла TIF не очень легкое, поскольку для этого обычно требуется специальное программное обеспечение для обработки изображений, которое поставляется с функцией преобразования, например Adobe Photoshop. Такое программное обеспечение обычно не всегда бесплатно, и поэтому могут возникнуть расходы. Наш онлайн-конвертер предлагает реальные преимущества по сравнению с другими методами: вы все равно можете загрузить файл через браузер без каких-либо предварительных знаний, а мы позаботимся о том, чтобы полностью преобразовать ваш файл TIF. Никаких затрат, предварительных знаний не требуется, и вы можете скачать готовый файл JPG за считанные секунды.

6.5/10(4 голоса)

File-Converter-Online.com — это онлайн-сервис по конвертированию файлов. Мы ответственно подходим к вопросу вашей конфиденциальности и к конвертированию ваших файлов. В рамках этого подхода на сайте file-converter-online.com не нужна регистрация. Поскольку мы предлагаем услуги в браузере, не имеет значения, пользуетесь ли вы Windows, Apple OS X или Linux. Результат будет всегда одинаково высокого качества, без водяных знаков.

TIFF в JPG – Конвертируйте изображения TIFF в формат JPEG онлайн

ЗАГРУЗИТЬ ФАЙЛЫ

Перетащите сюда свои файлы

Большинство людей, читающих это, хорошо знакомы с JPG. JPG (или иногда JPEG) — это файл изображения, состоящий из сетки цветных пикселей. Эти пиксели могут составлять фотографию, рисунок, снимок экрана или практически любую визуальную форму. JPG — один из самых популярных форматов изображений благодаря своей универсальности, размеру и простоте использования.

TIFF или TIF ​​— менее распространенный формат изображения. В отличие от JPG, TIFF может содержать несколько изображений. Это, наряду с высокой точностью цветопередачи, делает TIFF хорошим форматом изображений для фотографов и дизайнеров.

Зачем конвертировать TIFF в JPG?

Как правило, файл TIFF, скорее всего, будет больше, чем файл JPG аналогичного качества. Это связано с тем, что алгоритм сжатия JPG лучше сохраняет визуальную целостность файла при сохранении небольшого размера файла. Поэтому вы можете преобразовать TIFF в JPG, чтобы уменьшить размер файла.

Аналогично, файл TIFF может содержать несколько изображений. Вместо этого вы можете разобрать эти изображения на отдельные файлы. Это может быть еще одной идеальной причиной для преобразования формата.

Наконец, многие веб-сайты и приложения отклоняют загрузку TIFF. Instagram, например, не принимает загрузки в формате TIFF. Если у вас есть файл TIFF, которым вы хотели бы поделиться в Instagram, преобразование его в JPG будет простым решением.

Как бесплатно конвертировать файлы TIFF в JPG?

Наш инструмент позволяет очень просто конвертировать TIFF в JPG. Он не только может преобразовать одно изображение TIFF в один JPG, но также может разобрать многостраничный файл TIFF на несколько JPG. Ни на одном из выводимых изображений нет водяных знаков, и нам не требуется электронная почта или регистрация.

Сначала загрузите один или до 20 файлов TIFF. Для этого вы можете нажать кнопку «ЗАГРУЗИТЬ ФАЙЛЫ». Кроме того, вы можете перетаскивать файлы, если ваша система поддерживает это.

После загрузки файлов наш инструмент автоматически начнет процесс преобразования. Если вы загрузили TIFF с одним изображением, нажатие кнопки «СКАЧАТЬ» под этим изображением в очереди загрузит один JPG. Если вы загрузили многостраничный TIFF, нажав кнопку «СКАЧАТЬ», вместо этого вы получите ZIP-файл с несколькими JPG, преобразованными из каждой страницы TIFF.

Вы также можете упростить задачу, дождавшись завершения всех преобразований, а затем нажав кнопку «СКАЧАТЬ ВСЕ». Это дает вам один ZIP-файл со всеми вашими преобразованиями.

Если вам нужно преобразовать более 20 файлов TIFF, просто нажмите кнопку «ОЧИСТИТЬ ОЧЕРЕДЬ» и начните процесс заново с новыми файлами. Нет ограничений на количество конверсий, которые вы можете сделать.

Преобразование TIFF в JPG: безопасно ли это?

Выполнение этих преобразований абсолютно безопасно. Наша система полностью автоматизирована, поэтому загруженные вами изображения никто не увидит. Точно так же наш сервер удаляет все загрузки и конверсии через час, поэтому вам не нужно беспокоиться о том, что они где-то сохранились.

Кроме того, исходные файлы TIFF остаются в безопасности на вашем компьютере. Если по какой-либо причине вас не устраивают преобразованные файлы JPG, у вас все равно будут исходные файлы.

TIFF в JPG — конвертируйте TIFF в JPG бесплатно онлайн

Конвертируйте TIFF в JPG онлайн и бесплатно

Шаг 1. Выберите файлы для конвертации

Перетаскивание файлов
Макс. размер файла 50MB (хотите больше?) Как мои файлы защищены?

Шаг 2. Конвертируйте файлы в формат

Преобразуйте в формат

Или выберите другой формат

Шаг 3. Начните преобразование

(и примите наши Условия)

Электронная почта, когда закончите?

Вы пытаетесь загрузить файл, размер которого превышает наш свободный лимит в 50 МБ.

Вам нужно будет создать платную учетную запись Zamzar, чтобы иметь возможность скачать преобразованный файл. Хотите продолжить загрузку файла для конвертации?

* Ссылки должны иметь префикс http или https , например. http://48ers.com/magnacarta.pdf

Частные лица и компании доверяют Zamzar с 2006 года. Мы обеспечиваем безопасность ваших файлов и данных и предлагаем выбор и контроль над удалением файлов.

• Свободно конвертированные файлы надежно хранятся не более 24 часов
• Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить
• Все пользователи могут удалять файлы до истечения срока их действия

Попробовала и сразу влюбилась! Это было так легко использовать! После пары преобразований я купил ребятам чашку кофе. Еще пара и решил, что это слишком хорошо, чтобы злоупотреблять! Я присоеденился! Моя жизнь намного проще!

Тилли

Использовал его более года для преобразования моих банковских выписок в файлы csv. Отличное быстрое приложение, значительно увеличило мою производительность. Также замечательная поддержка — всегда быстро помогали!

Агата Вежбицкая

Я использовал этот продукт в течение многих лет. И обслуживание клиентов отличное. Только что возникла проблема, когда мне предъявили обвинение, и я не согласился с обвинением, и они позаботились об этом, хотя в этом не было необходимости.

ДЖХ

Я был так благодарен Замзару за поддержку с начала пандемии до наших дней. Их обслуживание является первоклассным, и их готовность помочь всегда на высоте.

Мэри

Очень полезный и профессиональный сайт. Сервис прост в использовании, а администраторы услужливы и вежливы.

Дэвид Шелтон

Я использую Zamar всякий раз, когда мне нужно преобразовать аудио- и видеофайлы из нескольких отправителей в единый формат файла для редактирования аудио и видео. Я могу сделать несколько больших файлов за короткий промежуток времени.

Кристофер Би

Отлично подходит, когда вам нужно много конверсий за короткое время. Вы имеете прямой доступ и даже можете оформить подписку всего на месяц.

Сабина Калис

Большое спасибо всем вам за помощь в правильном преобразовании СТАРЫХ файлов. 20 лет, довольно долгий срок, просмотр файлов навевает мне много воспоминаний. Это лучший подарок, который я получил в прошлом году. Спасибо всем еще раз.

Цзюнн-Ру Лай

Я чувствую, что Замзар — активный член команды, особенно в проектах, над которыми я работаю, где я являюсь рабочей лошадкой, и это экономит так много времени и нервов. Я избалован Zamzar, потому что они установили очень высокую планку для преобразования файлов и обслуживания клиентов.

Дебора Герман

Фантастический сервис! Компьютер моей мамы умер, и у нее есть более 1000 файлов Word Perfect, которые она по какой-то причине хочет сохранить. Поскольку Word Perfect практически мертв, я решил конвертировать все ее файлы. Преобразователь Замзара был идеальным.

Арон Бойетт

Нам доверяют сотрудники этих брендов

Сотрудники некоторых из самых известных мировых брендов полагаются на Zamzar для безопасного и эффективного преобразования своих файлов, гарантируя, что у них есть форматы, необходимые для работы. Сотрудники этих организаций, от глобальных корпораций и медиа-компаний до уважаемых учебных заведений и газетных изданий, доверяют Zamzar предоставление точных и надежных услуг по конвертации, в которых они нуждаются.

Ваши файлы в надежных руках

От вашего личного рабочего стола до ваших бизнес-файлов, мы обеспечим вас

Мы предлагаем ряд инструментов, которые помогут вам конвертировать ваши файлы наиболее удобным для вас способом. Помимо нашей онлайн-службы преобразования файлов, мы также предлагаем настольное приложение для преобразования файлов прямо с вашего рабочего стола и API для автоматического преобразования файлов для разработчиков. Какой инструмент вы используете, зависит от вас!

Хотите конвертировать файлы прямо с рабочего стола?

Получить приложение

Полностью интегрирован в ваш рабочий стол

Преобразование более 150 различных форматов файлов

Конвертируйте документы, видео, аудио файлы в один клик

Нужна функциональность преобразования в вашем приложении?

Изучите API

Один простой API для преобразования файлов

Сотни форматов на ваш выбор

Документы, видео, аудио, изображения и многое другое. ..

Инструменты для преобразования файлов и сжатия файлов

В Zamzar вы найдете все необходимые инструменты для преобразования и сжатия в одном месте. С поддержкой более 1100 типов преобразования файлов, независимо от того, нужно ли вам конвертировать видео, аудио, документы или изображения, вы легко найдете то, что вам нужно, и вскоре ваши файлы будут в форматах и ​​размерах, которые вам подходят.

Формат изображения TIFF TIFF-конвертер

Файл TIFF, или «формат файла изображения с тегами», был первоначально разработан Альдусом, который позже объединился с Adobe в 1980-х годах. Файлы TIFF могут иметь расширение .TIF или .TIFF, но основной формат остается тем же.

Формат TIFF, изначально разработанный с целью предоставления пользователям возможности сохранять изображение, которое можно было бы открыть на нескольких платформах, поддерживает сжатие как без потерь, так и с потерями. Этот формат создает файлы большего размера, что означает, что этот формат не очень подходит для отображения изображений в Интернете и, как правило, используется в целях физической печати.

Почти все программы могут открывать файлы TIFF, потому что файлы TIFF были широко распространены еще в 1980-х годах. И приложение «Фотографии» в Windows, и Apple Preview в Mac OS могут открывать файлы TIFF.

Связанные инструменты

• Преобразователи изображений
• TIFF-конвертер

Формат изображения JPG Конвертер JPG

JPG, или JPEG, является одним из наиболее широко используемых форматов цифровых изображений. JPG — это универсальный формат, который можно открыть почти во всех программах просмотра или редактирования изображений, в веб-браузерах и некоторых других приложениях, и они поддерживаются большинством устройств. JPG — это 2D-пиксельные «растровые» изображения, которые лучше подходят для фотографий или сканов, а не для цифровых иллюстраций, которые часто лучше подходят для «векторных» изображений. Многие камеры, смартфоны и базовые программы для работы с фотографиями или рисованием автоматически сохраняют изображения в формате JPG. Однако обычно вы можете настроить параметры для сохранения в других форматах, если это необходимо.

JPEG расшифровывается как Joint Photographic Experts Group, название комитета, который стандартизировал формат. JPG — это формат с потерями, что означает, что он сжат для экономии места на диске и упрощения обмена. Это сжатие может повлиять на качество, но эта потеря качества не заметна для большинства пользователей.

Связанные инструменты

• Преобразователи изображений
• Конвертер JPG
• Сжимайте JPG-файлы

Как преобразовать TIFF в файл JPG?

1. 1. Выберите файл TIFF, который вы хотите преобразовать.
2. 2. Выберите JPG в качестве формата, в который вы хотите преобразовать файл TIFF.
3. 3. Нажмите «Преобразовать», чтобы преобразовать файл TIFF.

Преобразование из TIFF

Используя Zamzar, можно конвертировать файлы TIFF во множество других форматов:

TIFF в BMP TIFF в DOC TIFF в DOCX TIFF в GIF TIFF в ICO TIFF в JPG TIFF в PCX ТИФФ в PDF TIFF в PNG TIFF в TGA TIFF в МИНИАТЮР TIFF в WBMP TIFF в WEBP

Преобразовать в TIFF

Используя Zamzar, можно конвертировать множество других форматов в файлы TIFF:

3FR в TIFF AI в TIFF ARW в TIFF BMP в TIFF CDR в TIFF CR2 в TIFF CRW в TIFF DJVU в TIFF DNG в TIFF DOC в TIFF DOCX в TIFF DWG в TIFF DXF в TIFF EMF в TIFF EML в TIFF EPS в TIFF ERF в TIFF GIF в TIFF HEIC в TIFF JPG в TIFF КЛЮЧ в ТИФФ KEY.