Онлайн взятие производной: Нахождение производной по определению

Первообразная функции. Формула Ньютона-Лейбница — подготовка к ЕГЭ по Математике

Функция F(x), для которой f(x) является производной, называется первообразной функции y = f(x). Функции вида у = F(x) + C образуют множество первообразных функции у = f(x).

Сейчас объясним, что это значит.

Вспомним таблицу производных. В левой колонке — функции, в правой — их производные. Например, — производная от функции , — производная функции . А чем будет являться для функции ? Или — для функции ? Вы уже догадались. Первообразной.

Заметим, кстати, что — производная не только функции , но и функций , — в общем, всех функций вида Здесь C — константа, то есть постоянная величина, и ее производная равна нулю.

Аналогично, функция — производная для всех функций вида , где — константа.

Посмотрим на таблицу первообразных. Каждая функция в левом столбце таблицы является производной для функции в правом столбце.

Таблица первообразных

Первообразная суммы функций равна сумме их первообразных.

Первообразная разности функций — разности первообразных.

Первообразная от функции , где — постоянный множитель, равна произведению на первообразную функции , то есть .

Множество всех первообразных функции называется неопределенным интегралом данной функции. Записывается это так:

Нахождение первообразной называется также интегрированием функции. А нахождение производной — дифференцированием функции. Интегрирование (то есть нахождение первообразной) и дифференцирование (взятие производной) — взаимно-обратные действия.

Но интегралы — отдельная тема. В задачах ЕГЭ по математике неопределенные интегралы не встречаются, а теме «Первообразная» посвящено всего несколько задач в первой части ЕГЭ. Для их решения надо знать только таблицу первообразных и еще одну важную формулу.

Формула для вычисления площади под графиком функции (Формула Ньютона-Лейбница) 

Пусть в прямоугольной системе координат задана фигура, ограниченная графиком непрерывной функции , осью и прямыми и . Пусть функция неотрицательна на отрезке [a; b].

Тогда площадь этой фигуры вычисляется по формуле:

Такую фигуру называют еще криволинейной трапецией. А сама формула носит название «Формула Ньютона-Лейбница».

1. Значение первообразной функции в точке 0 равно 6. Найдите . 

Найдем первообразную функции с помощью таблицы первообразных. Получим:

При получим:

Значит, и

Ответ: 40,5

2. Значение первообразной функции в точке 0 равно -13. Найдите

Найдем первообразную функции с помощью таблицы первообразных. Получим:

При x = 0 получим: Значит, и

Ответ: -14

3. На рисунке изображен график функции . Найдите значение выражения , где — одна из первообразных функции .

По формуле Ньютона-Лейбница, разность первообразных — это площадь, ограниченная графиком функции, осью X и прямыми y=a и y=b.

В этой задаче нужная фигура ограничена графиком функции, осью и прямыми и . Это квадратик, и площадь его равна 4.

Ответ: 4.

4. На рисунке изображён график некоторой функции . Функция  — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.

Решение. По формуле Ньютона-Лейбница, площадь под графиком функции на отрезке [a,b] равна разности значений первообразной в концах отрезка, то есть

В нашей задаче имеем:

Дальше — просто арифметика.

Ответ: 13,5.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Первообразная функции. Формула Ньютона-Лейбница» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 07. 04.2023

Задачи и упражнения Производная функции

Найти производные функций.

1.

2.

3. y = x cos x.

4.

5. Найти

6. у = sin10x.

7. у = sin3 10x.

8. у = sin4x + cos4x.

9.

10. у = 4х + х4.

11.

12. у = arcsin2x.

13. Найти , если

14.

15. у = (sin x)x.

Найти производную неявной функции.

16.

17.

18.

19.

20. Найти в точке М (1; 1), если

Найти производные третьего порядка от функций.

21.

22.

Составить уравнения касательной и нормали к следующим кривым в указанных точках.

23. в точке (1; –3).

24. в точке (2; 9).

25. Найти угол, под которым пересекаются линии:

Правило Лопиталя. Дифференциал функции

Найти предел функции, используя правило Лопиталя.

26.

27. .

28. .

29. .

30. .

31 .

32.

33. .

34.

Вычислить приближенно, используя дифференциал.

35. sin 31.

36. е0,3.

37.

38.

Ответы к задачам и упражнениям

1.

2.

3.

4.

5.

6. 10cos10x.

7. .

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20. 0.

21 –64а cos 4t.

22. 27а sin 3t.

23.

24.

25.

26. 0.

27. 0.

28.

29. –3.

30. 1.

31. 1.

32.

33. 1.

34.

35. 0,515.

36. 1,3.

37. 1,067.

38. 2,0125.

Литература

1. Гусак А. А. Математический анализ и дифференциальные уравнения.– Мн.: ТЕТРАСИСТЕМС, 1998. – 415 с.

2. Гусак А. А. Высшая математика: Учебное пособие для студентов вузов. В 2-х томах.– Мн., 1998. – 544 с. (1 т.). – 488 с. (2 т.).

3. Марков Л. Н., Размыслович Г. П. Высшая математика: в 2 ч. Ч. 2. – Мн.: Амалфея, 2003. – 351 с.

Содержание

Лекция 1. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ 3

1. Производная функции, ее геометрический и экономический смысл. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций 3

2. Логарифмическое дифференцирование. Производная неявной функции. Производные высших порядков 9

Лекция 2. ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ 11

1. Раскрытие неопределенностей при помощи правила Лопиталя 11

2. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях 13

Задачи и упражнения 16

Ответы к задачам и упражнениям 18

Литература 19

 

Учебное издание

Минченков Юрий Владимирович высшая математика Производная функции.

Дифференциал функции

Ответственный за выпуск И. В. Лаврик

Компьютерный набор и верстка С. Л. Дудко

Корректор Н. А. Бебель

Подписано к печати 16.03.2007 г. Формат 60841/16.

Бумага газетная. Гарнитура «Times New Roman».

Отпечатано способом ризографии в авторской редакции.

Усл. печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 500 экз. Зак. 34.

Издатель и полиграфическое исполнение:

Учреждение образования

«Частный институт управления и предпринимательства».

Что такое производная в исчислении?

Производная в исчислении — это мера того, как функция изменяется во времени. Это одна из самых важных концепций во всей области, и ее можно использовать для расчета всего, от процентных ставок до оптимальных портфелей акций.

Но что такое производная? И как правильно его вычислить? В этом сообщении блога мы ответим, как именно подойти к решению производной математической задачи и не только.

Что такое производная в исчислении?

В самом общем смысле производная — это просто функция, измеряющая скорость изменения другой функции. В исчислении производные невероятно важны, потому что они позволяют людям изучать, как функции меняются во времени.

Другими словами, производные предоставляют информацию о направлении, в котором функция движется в любой заданной точке. Эта информация очень полезна, потому что помогает людям улучшать функции и предсказывать, как все будет работать в будущем.

Почему важно находить производные в исчислении

Помимо возможности изучать изменение функций во времени, производные также имеют широкий спектр приложений в реальном мире, в том числе в физике, технике и экономике.

Как находить производные в исчислении

Для нахождения производной необходимо использовать процесс дифференцирования. Взятие производной функции по переменной — довольно простой способ выполнить дифференцирование.

Когда следует подумать о поиске репетитора по математике

Хотя термин «производная» может показаться сложным и пугающим, это относительно простая концепция. Но иногда и ученики, и взрослые могут с трудом усвоить эту концепцию полностью. Если это так, подумайте о том, чтобы найти репетитора, который сможет разобрать концепцию и помочь вам понять ее так, как это имеет смысл.

Чего ожидать при работе с онлайн-репетитором по математике для учащихся 9 классов0008

С того момента, как вы зарегистрируетесь на занятие с одним из наших онлайн-репетиторов по математике, вам будет подобран репетитор, который лучше всего соответствует вашим потребностям, что дает вам наилучшие шансы на успех.

Кто такой репетитор производных?

Репетитор по деривативам — это репетитор по математическому анализу, который помогает учащимся изучать производные и использовать их. Конечно, перед тем, как приступить к математическому анализу, может помочь провести некоторое время с репетитором по математическому анализу.

Репетиторы по деривативам являются экспертами в своей области и могут помочь с любыми проблемами, связанными с деривативами. Репетитор может помочь учащимся, изучающим математику, работать с производными шаг за шагом, в своем собственном темпе, пока концепция, наконец, не сработает. И как только учащийся поймет производные, он сможет решить любую задачу исчисления, которая встретится ему на пути!

Наем репетитора по деривации — одно из самых разумных решений, которые вы можете принять в математике, поскольку репетитор может иметь решающее значение, помогая ученику добиться успеха в классе. С репетитором каждый учащийся может изучать производные таким образом, который имеет смысл в зависимости от его стиля и скорости обучения. Репетиторы, которые преподают производные, терпеливы и опытны, поэтому они могут помочь студентам понять производные действительно полезным способом.

Репетиторы производных (или репетиторы исчисления, как упоминалось ранее) также обеспечивают уровень настройки, который вы не можете найти в учебнике или онлайн-калькуляторе производных. Преподаватели деривативов потратят время на то, чтобы понять уникальные потребности и цели учащегося, а затем разработают план деривативов, адаптированный именно для этого учащегося. Успех возможен, и вторичные репетиторы могут помочь ему в этом!

Находить производные в исчислении на самом деле проще, чем кажется. На самом деле, есть несколько простых правил, которые можно использовать для вычисления производных большинства функций. Дифференцирование — это процесс вычисления производной функции. Производная функции — это мера того, как функция изменяется при изменении ее входных данных. Производной можно считать наклон функции в определенной точке. Производную можно использовать для нахождения уравнения касательной к графику в определенной точке.

Производную также можно использовать для нахождения максимального или минимального значения функции. 2 + 3x + 5 производная будет равна 2x + 3. Наконец, третье правило, известное как правило произведения, гласит, что производная функции равна произведению производной первой функции и второй функции. Итак, если f(x) = (x2 + 3x + 5)(4x — 2), то производная равна (2x + 3)(4x — 2) + (x2 + 3x + 5)(4).

Если концепция производных все еще сбивает с толку, наши репетиторы по производным могут помочь! Чтобы максимально использовать свой опыт репетиторства, обязательно ищите репетиторов с определенными навыками межличностного общения, такими как:

Эмпатия

Работайте только с репетитором, который может видеть вещи с точки зрения ученика. Если производный репетитор может относиться к своим ученикам, он сможет лучше понять, как ученик учится лучше всего, и обучать их так, как это работает для них.

Терпение

Терпение является ключевым фактором, когда речь идет о вторичном обучении. Производные могут быть трудными, и учащимся может потребоваться некоторое время, чтобы полностью понять концепции. Терпеливые наставники по производным дадут каждому ученику время, необходимое для понимания производных, не торопя их с изучением материала.

Креативность

Творческие преподаватели производных могут придумать новые и интересные способы преподавания производных понятий. Преподаватели творческих производных также могут помочь учащимся найти новые и интересные способы применения производных концепций к реальным ситуациям.

Амбициозный

Амбициозный преподаватель деривативов будет возлагать большие надежды на своих учеников и будет подталкивать их к достижению своих целей в деривативах. Их мотивация и поддержка могут помочь ученику достичь высот, о которых он, возможно, и не подозревал.

Четкая коммуникация

Способность ясно излагать производные концепции очень важна для дериватов-репетиторов. Выбирая репетитора, выберите того, кто может объяснить производные концепции доступным, простым и понятным способом.

Хотите приобрести жизненные навыки? Начните с правильного репетитора. Пройдите викторину, чтобы подключиться

Навыки и опыт, которые следует искать в репетиторе производных

Эффективное обучение выходит за рамки производных концепций. Чтобы хорошо преподавать производные, репетиторы также должны иметь правильные навыки и опыт. Вот некоторые навыки и опыт, на которые следует обратить внимание при поиске репетиторов по производным:

Хорошее понимание концепций производных

Чтобы репетитор мог эффективно преподавать производные, он должен иметь глубокое и обширное понимание этого предмета. Преподаватели производных, которые много знают о том, как работают производные, смогут хорошо преподавать и помогать своим ученикам хорошо сдавать тесты по производным.

Навыки решения производных задач

Если ваш репетитор по производным хорошо умеет решать задачи, он сможет лучше помочь вам понять производные идеи и использовать их в реальном мире.

Большой опыт преподавания

Опытные преподаватели смогут выяснить, как их ученики учатся лучше всего, и обучать каждого ученика так, как это лучше всего подходит для них. Они смогут подкрепить свое резюме учетными данными и сертификатами. Если вы проводите собеседование с репетитором, не бойтесь попросить документы или рекомендации.

Способность ясно излагать понятия производных

Ваше понимание производных будет настолько хорошим, насколько хорошо ваш преподаватель по производным может их объяснить. Преподаватели производных должны уметь четко и лаконично объяснять понятия, чтобы учащиеся могли понимать производные.

Правильный подход к обучению

Поскольку нет двух одинаковых учеников, не может быть двух одинаковых подходов к обучению. Преподаватели производных должны иметь возможность изменять способ обучения производным в соответствии с потребностями каждого ученика.

Красные флажки, на которые следует обратить внимание при выборе репетитора по деривации

С точки зрения навыков и опыта не все репетиторы по деривативам одинаковы. Некоторым преподавателям деривативов может потребоваться больше навыков и опыта, прежде чем они смогут хорошо преподавать деривативы. Вот несколько красных флажков, на которые следует обратить внимание при рассмотрении производных репетиторов.

Отсутствие опыта преподавания производных

Поскольку концепции производных могут быть сложными, важно нанять репетитора, имеющего большой опыт преподавания. Производным репетиторам, которые плохо знакомы с преподаванием, возможно, потребуется приобрести необходимые педагогические навыки, чтобы иметь возможность эффективно преподавать этот сложный предмет AP.

Плохие отзывы о репетиторстве

Если репетитор имеет плохие отзывы, подумайте дважды, прежде чем выбрать его в качестве репетитора. Тем не менее, разговаривая с репетитором, дайте ему возможность объяснить, почему он получил так много негативных отзывов — у него может быть веское объяснение.

Отсутствие педагогической квалификации

Чаще всего лучшими репетиторами становятся бывшие учителя и воспитатели. Репетитор по производным должен иметь необходимую педагогическую квалификацию, чтобы иметь необходимые навыки и опыт, чтобы иметь возможность эффективно преподавать производные.

Жесткий и негибкий подход к обучению

Обучение предполагает большую адаптацию и гибкость при определении того, какой подход лучше всего подходит для каждого отдельного ученика. Производные наставники, жесткие и негибкие в своих методах, могут не дать ценных уроков.

Неспособность связно отвечать на вопросы

Репетитор по математике, который не может сразу ответить на вопросы о производных понятиях, вероятно, не лучший репетитор для вас. Если ваш репетитор по производным не имеет четкого представления о производных понятиях, он не сможет эффективно вас учить.

Непрофессионализм

Наем непрофессионального вторичного репетитора может привести к рациональному использованию времени и денег. Нанимайте только репетиторов, которые всегда ведут себя профессионально.

Вопросы, которые следует задать потенциальному репетитору по производным

Вопросы потенциальным репетиторам помогут вам понять, подходят ли они вам. Вот несколько вопросов, которые вы можете задать репетиторам по производным:

  • Каков ваш опыт преподавания по производным?
  • Хорошо ли вы разбираетесь в производных понятиях?
  • Как бы вы подошли к репетиторству по производным?
  • С какими ключевыми производными понятиями учащиеся сталкиваются больше всего?
  • Как вы планируете работать с этими производными понятиями?
  • Какие, по вашему мнению, лучшие производные учебные ресурсы?
  • Каковы лучшие производные методы обучения?
  • Какова ваша производная педагогическая квалификация?
  • Есть ли у вас отзывы о репетиторстве?

Чего ожидать при работе с онлайн-репетитором в Learner

Работать с репетиторами в Learner легко и удобно. С того момента, как вы зарегистрируетесь, наши преподаватели будут доступны, чтобы помочь вам с производными понятиями.

Работая с репетитором по производным в Learner, вы можете рассчитывать на высококачественное обучение от наших опытных и квалифицированных наставников по производным. Мы также подберем для вас идеального репетитора по производным с учетом ваших целей, стиля обучения и расписания.

В Learner мы также предлагаем безрисковую пробную версию, поэтому вы можете опробовать производное обучение, прежде чем соглашаться на него. Зарегистрируйтесь сегодня, чтобы начать обучение производным! Ваш успех это и наш успех.

Готовы запланировать этот бесплатный сеанс? Сделайте следующий шаг с нашей викториной!

Часто задаваемые вопросы

Что такое производная?

Производная — это математическое понятие, связанное со скоростью изменения функции. Это фундаментальное понятие в исчислении.

Задач или задачь как правильно писать: «задач» или «задачь» — как писать слово правильно

Как пишется задач или задачь — Тестирование и обеспечение качества | Тестировщик | Radar4site.ru

Как пишется задач или задачь — Тестирование и обеспечение качества | Тестировщик | Radar4site.ru | Сервисы и статьи для тестировщиков

 

  1. Статьи
  2. Решение проблем
  3. org/ListItem»> Ошибки в словах
  4. Как пишется
  5. Как пишется задач или задачь

Вопрос: как правильно пишется слово задач или задачь?

Ответ: задач.

Ошибки

  • тестировщик
  • недоступен сайт
  • тестирование программного обеспечения
  • страница недоступна сайт
  • словарь тестировщика
  • багрепорт
  • qa
  • почему сайт недоступен
  • сайт временно недоступен
  • не открывается сайт
  • не работает сайт
  • тестирование
  • баг репорт
  • ошибка
  • баг

10 современных планировщиков задач — ITC.

ua

Среди множества планировщиков задач мы выбрали 10 современных вариантов. Эти приложения помогут организовать личную жизнь и работу, повысят количество выполненных дел, не дадут забыть о важных вещах и освободят голову от постоянного «шума». Если в нашем топе нет программы, которой пользуетесь вы, то пишите ее название в комментариях и расскажите, чем она нравится.

Курс UI/UX Design

Боже, яка краса! Хто це таке зробив?

Я!

Содержание

  • 1 TickTick
  • 2 Any.do
  • 3 Trello
  • 4 Notion
  • 5 Google Keep
  • 6 Microsoft To-Do
  • 7 Todoist
  • 8 Remember The Milk
  • 9 Omnifocus
  • 10 WeDo

TickTick

Планировщик TickTick поможет разобраться с делами и установить напоминания, добавляя к задачам подпункты, теги, файлы и документы. Дела группируются в тематические папки и стеки. 

В TickTick есть поддержка голоса, поэтому задачи можно ставить не только письменно. А для улучшения концентрации при работе создатели добавили классический и удобный таймер в стиле pomodoro. TickTick есть в виде приложений для Android и iOS и как расширение браузеров Google Chrome и Firefox. 

Any.do

Any. do — пожалуй, самый минималистичный менеджер задач в нашем списке. При этом у приложения много возможностей, включая добавление тегов к делам, напоминания привязанные к месту или времени, вложения и структурированные подзадачи. 

С Any.do удобно ходить за покупками, записывая нужные продукты или товары во встроенном заметочнике, а для детальной планировки дел тут есть календарь. Составленными задачами, списками покупок и поездками удобно делиться с членами семьи, коллегами и друзьями. Any. do поддерживает управление голосом (Alexa и Siri) и доступен на Android и iOS.

Trello

Trello — одно из самых популярных приложение с канбан-досками. Это удобные карточки с делами, которые рассортировываются по тематическим столбикам. Каждому заданию присваивается название, прикрепляются документы, файлы, добавляются участники и сроки выполнения, расписываются подробности дела и так далее.  

Курс Scrum Master

Scrum-scrum-scrum-scrum!

Scrum

Чаще всего Trello используется не только в личных целях, но и для работы. Приложение помогает маленьким или большим компаниям, корпорациям и СМИ. Своя рабочая доска в Trello есть и у автора этого материала. 

В Trello организована детальная визуальная настройка: можно установить задний фон, прикрепить к карточке картинку, загрузить видео или покрасить в другой цвет. Trello есть в виде веб-версии с расширениями для Chrome и Firefox, отдельной программой для Windows и MacOS или в виде приложения на Android и iOS. 

Notion

Не совсем планировщик задач, но возможности Notion позволяют превратить его как в простой инструмент для ведения списка дел, так и в целый органайзер на манер Trello. В приложении пользователь получает чистую страницу, на которую можно добавлять разнообразные блоки информации. Соответственно можно создать планировщик задач под свои потребности или под текущий проект. А для того, чтобы облегчить пользователю эту задачу в Notion есть готовые шаблоны, которые можно редактировать.

Google Keep

Планировщик задач Google Keep получил меньше всего функций среди всех приложений из списка. Но это не мешает сервису быть удобным, полезным и простым в работе. 

Google Keep часто используют для заметок, списков покупок, книг к прочтению и кратковременных дел. Задачи тут представлены в виде карточек, куда крепятся списки, файлы, рисунки, фото, документы и прочее. Карточкам можно изменить цвет и прикрепить вверху экрана, если этой заметкой (или заметками) пользуются чаще других. 

У Google Keep есть мощная интеграция с другими сервисами Google, поэтому из любого письма или документа в Google Docs или Gmail быстро создается заметка в Google Keep, а задачи удобно просматриваются через «Google Календарь». Google Keep представлен приложениями на Android и iOS и расширением для Chrome. 

Microsoft To-Do

У компании Microsoft тоже есть свой планировщик задач. Microsoft To-Do не выделяется обилием возможностей, зато прост в использовании. Есть базовые списки дел, задачи и напоминания, а также смарт-рекомендации по спискам и датам выполнения. Все это отправляется нужным людям и синхронизируется с другими программами компании — Outlook и Office 365.

Microsoft To-Do представлен в виде программы для Windows и приложений на Android и iOS.

Todoist

Приложение Todoist уже давно стало «Выбором редакции» в магазине Google Play и часто попадает в топы самых-самых планировщиков. Функционал программы действительно огромен, но часть фишек открываются только при покупке платной версии. 

Но даже без этого, Todoist позволяет создавать подробные списки дел и напоминания, сортировать их по категориям, дням недели, месяцам и тегам, настраивать фильтры, ставить цвета и отправлять задачи другим пользователям приложения. 

Помимо этого Todoist умеет подбадривать, показывая статистику выполненных дел, раздавая призы и достижения.  

В Todoist есть привязка к файлам из Google Диска» и Dropbox, а также совместная работа с кучей других сервисов. Не забыли о поддержке управления голосом. Todoist работает, как веб-сервис, приложение для Windows, Android и iOS, а также расширениями для браузеров Google Chrome и Mozilla Firefox.

Курс Excel для бізнесу

Весь функціонал Excel на просунутому рівні. Без сліз

Без сліз? Хочу!

Remember The Milk

Симпатичное приложение Remember The Milk поможет справится с базовыми делами: поставить напоминание, указать подробности задачи, ее время и место. Помимо этого, в программе можно создавать списки и отправлять уведомления в социальные сети, мессенджеры или на почту — так вы точно не пропустите встречу, событие или дело. 

Для длительных задач позволено ставить промежуточные дела, а проигнорировать просроченные не даст система смарт-списков. Remember The Milk умеет создавать тематические списки дел, включая давно отложенные, невыполненные, часто переносимые и прочее. Есть загрузка файлов из Dropbox или «Google Диска».

Remember The Milk представлен виде расширения для Google Chrome или как приложение на Android и iOS. 

Omnifocus

Omnifocus — еще один минималистичный, но разноплановый и проработанный планировщик задач в нашем топе. В приложении есть обилие параметров для каждого дела, включая дату начала и конца задачи, добавление пользователей и места, размера и сложности. 

В Omnifocus добавили возможность просматривать текущие задачи и сроки их выполнения, количество завершенных проектов и степень их отработки. Программа также умеет рекомендовать дела в зависимости от места нахождения пользователя. Если тот на работе, то сама предложить ему задачи из нужного списка, а если дома, то напомнит о покупке продуктов, ремонте крана и прочем. Omnifocus доступен только для пользователей iOS или macOS. 

WeDo

Сервис WeDo совмещает в себе функции планировщика задач и приложения для выработки полезных привычек. Кроме базовой работы со списками дел, задачами и напоминаниями, тут есть встроенная система изучения состояния пользователя. 

Курс Fullstack Web Development.

Хочеш зробити щось добре, зроби це сам.

Зробіть мене надлюдиною

WeDo периодически интересуется о настроении, здоровье и физических параметрах пользователя. Приложение выясняет количество потраченного времени на те или иные дела, а потом выдает детальную статистику с рекомендациями. Например, советует чаще выполнять определенный вид дел, потому что после этого у пользователя были самые положительные эмоции. Таким же способом можно выяснить от каких дел настроение улучшалось по минимуму.

Как написать идеальное задание, чтобы продвинуться вперед

Это гостевой пост Хамзы Хана

Представьте себе этот слишком знакомый сценарий: вы открываете свой список задач, ожидая увидеть несколько небольших, управляемые задачи, которые можно выполнить в рамках рабочего дня. Но когда вы начинаете прокручивать вниз, вы сталкиваетесь с чем-то, что читается как огромный проект: «Завершить окончательный отчет» или «Доставить мокапы».

«Подождите, — говорите вы себе, — за что я здесь отвечаю? Кто что делает? Где сроки для отдельных лиц?» Примерно сейчас вы, вероятно, готовы к третьей чашке кофе…

Расплывчатые задачи часто состоят из нескольких более мелких задач, которые, если их не учесть, выведут ваш рабочий процесс из строя, когда вы приблизитесь к крайнему сроку.

Хорошая новость заключается в том, что есть лучший способ записи задач. Этот метод не только поможет вам преодолеть прокрастинацию, но в конечном итоге даст вам ясность и направление, необходимое для быстрого продвижения ваших проектов. Плохо написанные задачи приведут к недооценке того, что на самом деле нужно сделать, когда это нужно сделать и как это поможет продвинуть вперед ваши более важные приоритеты.

Грамотно написанное задание поможет вам работать более эффективно и результативно. Без предоставления нашим задачам необходимого контекста мы рискуем быть ошеломленными сроками и расползанием масштаба. Чтобы продвигать проекты вперед , нам необходимо усовершенствовать свои навыки написания задач. Идеальная задача состоит из четырех компонентов:

Шаг
Детали
Сроки
Контекст

Вот как их использовать:

1. Шаг

Задача должна начинаться с глагола, поэтому запишите его. как действие. Представьте, что вы подаете заявку на участие в конференции. Крайний срок подачи заявки – 3 октября. Вы должны инстинктивно понимать, что первый шаг к созданию презентации — это 9 шагов.0031 для записи . Поэтому ваша задача должна начинаться со слова «Написать».

Теперь ключом к структурированию вашей задачи является распознавание различий между одноэтапными и многоэтапными задачами и соответствующее их описание. Например, «Презентация образца электронной почты» — это многоэтапная задача, которая сама по себе не отражает несколько этапов, из которых она состоит. Вам лучше разбить его на «план презентации», «черновик презентации», «проверить презентацию» и так далее.

9Сью Беккер, тренер 0002 Spark Productivity, работает с людьми и организациями, которые хотят делать и достигать большего и чувствовать себя более удовлетворенными в процессе. Она составила удобный список одношаговых и многошаговых глаголов ниже, которые помогут вам структурировать свои задачи. Эти слова дают понять, какое конкретно действие необходимо выполнить. При написании задач обращайтесь к этому списку:

2. Детали

Подойдите к деталям написания задачи так же, как журналист подходит к написанию статьи.

Далее вам нужно предоставить подробную информацию о том, что именно вы делаете. Вы знаете, что вам предстоит важный отчет. В задачу стоит включить как можно больше деталей, чтобы вам не пришлось искать, чтобы получить полный объем проекта.

«Напишите первый черновик итогового отчета отдела маркетинга за 2015 год»

Подойдите к деталям письма так же, как журналист подходит к написанию истории. Рассмотрим 5 W. Я лично по умолчанию:

  • Кто? Кто должен принять меры? Кто должен быть вовлечен? Кому нужно знать?
  • Что?  Какова цель задачи? Что является ключевой информацией?
  • Почему? Почему эта задача способствует продвижению проекта?
  • Как? Особенно, если вы поручаете это кому-то другому, подумайте, как вы хотите, чтобы люди выполняли эту задачу. Не думайте, что люди будут знать, что делать, основываясь только на формулировке задачи. Предоставьте как можно больше подробностей.

Это утомительно, но ответы на эти вопросы гарантируют, что ваша задача будет понята при первом прочтении, и не требуют ненужных уточняющих вопросов. Описание задачи может выглядеть примерно так:

«Леди-босс хочет подробный отчет (30-40 страниц) о победах и поражениях нашей команды за 2015 год. См. документы: «Стратегические цели на 2015 год», а также «Вехи на 2015 год». ” на Google Диске при составлении этого отчета. Босс-леди будет использовать этот отчет для информирования о распределении бюджета на 2016 год, поэтому, пожалуйста, не забудьте выделить наши основные победы, особенно ту действительно успешную кампанию, которую мы провели в марте. В то же время, давайте также коснемся некоторых областей для роста. Описывая эти неудачи, обязательно используйте позитивный тон и сосредоточьтесь на том, чему мы научились на них. Дайте мне знать, если у вас возникнут дополнительные вопросы!»

3. Дедлайны

Американская писательница и гуру тайм-менеджмента Дайана Шарф Хант сказала: «Цели — это мечты со сроками». Но заявленные цели — это только начало. Чтобы идеи действительно реализовались, у каждой задачи должен быть установлен крайний срок. Когда дело доходит до установления сроков, обязательно придерживайтесь подхода «обещай меньше, делай больше». Установите вехи между настоящим моментом и крайним сроком, чтобы не сбиться с пути.

«Написать первый проект итогового отчета отдела маркетинга за 2015 год» (срок исполнения: 23 сентября)

4.

Контекст

И, наконец, предоставьте дополнительные сведения, которые помогут вам определить приоритетность этой задачи. Сколько времени займет выполнение задания? Что это за работа? Является ли это приоритетом и на каком уровне? Под какой проект он подпадает?

«Написать первый проект итогового отчета отдела маркетинга за 2015 год» (срок выполнения: 23 сентября) [Проект: Маркетинговая стратегия] [Отмечен: Написание] [Отмечен: 1 час] [Отмечен: Высокий приоритет]

При открытии списка задач В любой день вы должны увидеть, что вам нужно освободить час своего графика, чтобы поработать над первым черновиком итогового отчета по маркетинговой стратегии, который должен быть представлен 23 сентября. С таким уровнем ясности все, что вам нужно сделать, это открыть документ Google и начать писать.

Майк Варди, бывший управляющий редактор Lifehack, предлагает использовать более значимые контексты:

1. Энергетический контекст

Ваша энергия колеблется в течение дня. Утром вы можете быть более энергичными и сосредоточенными, и это может быть лучшее время для выполнения задач, требующих высоких когнитивных способностей.

2. Контекст, основанный на времени

Это особенно полезно в те неприятные 15-30 минут между встречами. Знание того, сколько времени займет выполнение задачи, может помочь вам максимально эффективно использовать время простоя. Например, я фильтрую свой список задач, чтобы найти несколько 5-минутных и 10-минутных задач, которые нужно выполнить до начала следующей встречи.

3. Контекст, основанный на приоритетах

Лучше всего об этом сказал Дуайт Эйзенхауэр: «То, что важно, редко бывает срочным, а то, что срочно, редко бывает важным». Указание уровня приоритета ваших задач даст вам больше ясности в отношении порядка, в котором задачи должны решаться.

4. Контекст работы/жизни

Некоторые люди предпочитают вести отдельные списки задач для работы и жизни. Но если вы используете только один список, то было бы полезно указать, к какой области вашей жизни относится эта задача. Это особенно полезно для удаленных сотрудников.

Таким образом, ваша задача может звучать так:

«Написать первый проект окончательного отчета маркетинговой команды за 2015 год» (срок выполнения: 23 сентября, 10:00) [Проект: Маркетинговая стратегия] [Тегировано: Написание] [Тегировано: 1 час ] [Tagged: Срочно] [Tagged: High Priority]

Помните: идеи даются легко, но воплотить их в реальность — совсем другая история. Не позволяйте плохо написанным задачам мешать выполнению задач.

Об авторе

Хамза — отмеченный наградами маркетолог и предприниматель. Он является соучредителем Splash Effect, маркетингового агентства в Торонто на стыке высшего образования и цифровых технологий. Он является главным редактором журнала Year One, целью которого является мотивация людей в периоды личного и профессионального перехода. Хамза также является профессором факультета бизнеса Seneca College. Он регулярно говорит и пишет на темы продуктивности, стартапов, хип-хопа, маркетинга, лидерства, максимальной производительности и реализации идей. Его идеи были представлены 99U и многочисленные национальные СМИ и отраслевые издания.

Три простых правила написания отличных задач для вашего списка дел

Как часто вы на самом деле заканчиваете составленный вами список дел?

Если вы похожи на большинство людей, то ответ: редко.

Проблема в том, что большинство людей составляют очень дерьмовые списки дел . А когда дело доходит до выполнения задач, дрянной список зачастую хуже, чем отсутствие списка вообще.

С другой стороны, отличный список дел сделает его проще для вас, чтобы сделать работу.

Узнайте, как составить отличный список дел.

Овладейте искусством написания хороших дел.

В этом посте я расскажу об одной из этих ключевых вещей: как писать хорошие задачи.

Задачи составляют основу любого списка дел. И то, как вы пишете задачу, оказывает большое влияние на то, насколько легко (или сложно) вам будет выполнить задачу , когда вы встретите ее в своем списке дел. Таким образом, написание отличных задач — жизненно важный навык, которым вы должны овладеть на пути к тому, чтобы стать убийцей списков дел.

Что делает задачу отличной?

Цель состоит в том, чтобы создать вкусное задание. Вкусное задание — это такое, которое сразу же хочется выполнить, как только вы на него посмотрите. Это происходит, когда совершенно ясно, в чем заключается задача, и вы чувствуете уверенность, что действительно можете ее выполнить

Отправить по электронной почте Отметить, чтобы спросить, какой у него любимый торт

Вкусное задание (не только из-за торта)

С другой стороны рука, плохо написанная задача мешает вам сделать это немедленно  потому что это вызывает чувство неуверенности и/или подавленности. И вполне естественно стремиться избегать вещей, которые заставляют нас чувствовать себя плохо.

Создать веб-сайт

Непонятная и огромная задача, фу!

Итак, вот  три основных правила  , которых нужно придерживаться, чтобы создавать вкусные задачи:

слова действия

Каждое задание должно начинаться с глагола.  Это позволяет мозгу очень легко понять, что «делать», и переключиться в режим действия.

Чем конкретнее глагол, тем лучше. В идеале, как только вы посмотрите на глагол, у вас должен сразу же возникнуть какой-то мысленный образ того, как вы выполняете задание.

Отчет

Информационный бюллетень

Задания без глаголов, что мне нужно для выполнения !?

Приверженность этому правилу также поможет вам выполнять большинство задач в виде отдельных действий и не создавать задачи, которые на самом деле должны быть проектами, когда они включают в себя ряд более мелких шагов.

Дизайн веб-сайта

Написать эссе

Планировать свадьбу

Многоэтапные задачи, которые действительно должны быть проектами.

Вот список некоторых замечательных глаголов, которые можно использовать в своих задачах:

  • Мозговой штурм
  • Купить
  • Звоните
  • Очистить
  • Код
  • Решить
  • Дизайн
  • Обсудить
  • Редактировать
  • Электронная почта
  • Заполнить
  • Найти
  • Отделка
  • Организовать
  • Читать
  • Исследования
  • Расписание
  • Написать

лакомства размером с укус

На выполнение задания у вас должно уйти не более одного часа.  Чем больше задача, тем страшнее она будет выглядеть, когда придет время ее выполнить. Вы действительно хотите, чтобы задача была размером с укус.

Особо сложные задачи или те, которых вы боитесь, выигрывают от того, что они очень короткие. Скорее всего, вы начнете с задачи, на выполнение которой у вас уйдет всего 10 минут, а не 1 час.

Тьфу, уборка туалетов, но эта задача занимает всего 5 минут!

вопросительные знаки не допускаются

Хорошая задача настолько кристально ясна, что вы сразу понимаете, с чего начать, глядя на нее.  Поэтому убедитесь, что каждая задача конкретна и включает достаточно контекста, чтобы было понятно, что делать, даже если вы просматриваете задачу через несколько дней после ее создания.

Когда вы смотрите на задачу, не должно быть абсолютно никакой путаницы в том, что делать . Никто не любит чувство неопределенности. Так что избегайте создания расплывчатых или неясных задач, иначе вам захочется избегать их, как только вы их увидите.

Прочитать главу 4 Книги по истории

Сделать набросок нового меню заголовка

Решить математические задачи 4.3 и 4.4

Кристально чистые задачи считается «завершенным». Для таких задач, как отправка электронной почты или заполнение приложения, конец задачи довольно очевиден. Но остерегайтесь задач, у которых нет четкого конца.

Вы всегда можете завершить задачу, добавив ограничение по времени (это называется тайм-боксингом задачи). Ознакомьтесь с примерами хороших задач ниже, чтобы увидеть несколько задач с ограничением по времени.

Написание книги в течение 40 минут

Поиск новой статьи в Интернете в течение 20 минут

Растяжка в течение 10 минут

Уборка квартиры в течение 15 минут

Примеры задач, ограниченных по времени

может помочь добавьте к нему подзадачи, которые описывают шаги, которые необходимо предпринять. Для задач, которые требуют много контекста, рекомендуется прикрепить заметку к задаче с дополнительной информацией внутри. (Marvin поддерживает как подзадачи, так и заметки)

Посмотрите эти примеры из примеров хороших и плохих задач . Попробуйте представить, что вы сталкиваетесь с этими задачами в своем списке дел. Какие чувства они вызовут? Можете ли вы сказать разницу?

Примеры вкусных задач

Проведите мозговой штурм, что будет на целевой странице в течение 40 минут

Назначьте встречу с Джимом на пятницу

Прочитайте главу 4 Введения в психологию

Решите математические задачи 2.1 и 2.2

900 02 Редактировать статью «Как спланировать день»

Чистая ванная комната

Примеры плохих задач

Дизайн веб-сайта

Электронная почта Брайана

Информационный бюллетень

Публикация в блоге

Прочитать книгу

Резюме
9000 2 Написание хороших задач — важный навык, которым нужно овладеть, если вы хотите получить контроль над своей список дел. Хорошо написанное задание имеет гораздо больше шансов быть выполненным, чем плохо написанное.

Исследовать систему линейных уравнений на совместность онлайн: Исследование систем линейных уравнений онлайн

Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. (Тема 9.2)

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса

• Системой m линейных уравнений с n
неизвестными х1, х2, …, хn называется система
вида
(*)
a11 x1 a12 x2 … a1n xn b1
a x a x … a x b
21 1
22 2
2n n
2
…………………………………….
a m1 x1 a m 2 x2 … a mn xn bm
aij — коэффициенты системы, i=1,…,m; j=1,…,n
bi — свободные члены.
• Решением системы (*) называется такой набор
чисел (с1, с2,…, сn), что при его подстановке в
систему вместо соответствующих неизвестных
(с1 вместо х1, …, сn вместо хn) каждое из
уравнений системы обращается в тождество.
Система линейных уравнений
Совместная
Несовместная
(имеет хотя бы одно решение)
(не имеет ни одного решения)
Определённая
(имеет единственное решение)
Неопределённая
(имеет более одного решениябесконечное множество решений)
В случае неопределённой системы каждое её решение
называется частным решением системы. Совокупность
всех частных решений называется общим решением.
• Если b1=b2=…=bm=0, то система называется
однородной; в противном случае она
называется неоднородной.
• Две системы называются эквивалентными или
равносильными, если любое решение одной из
них является также решением другой, т.е. если
они имеют одно и то же множество решений.
(любые две несовместные
эквивалентными)
системы
считаются
• Элементарными преобразованиями линейной
системы называются следующие преобразования:
— перестановка уравнений системы;
— умножение или деление коэффициентов и свободных
членов на одно и то же число, отличное от нуля;
— сложение и вычитание уравнений;
— исключение из системы тех уравнений, в которых все
коэффициенты и свободные члены равны нулю.
• Систему (*) можно записать в матричной форме:
АХ=В,
где
a11 a12 … a1n
a 21
A

a
m1
a 22

am 2
… a 2 n
… …
… a mn
x1
матрица-столбец
x2
X (вектор-столбец)
неизвестных
x
n
матрица коэффициентов
системы;
b1
b2
B
b
m
матрица-столбец
(вектор-столбец)
свободных членов
• Расширенной матрицей системы (*) называется
матрица
a11
a21
A B

a
m1
a12
a22

am 2
А
… a1n b1
… a2 n b2
… … …
… amn bm
В

9. Исследование системы линейных уравнений.

• Теорема Кронекера-Капелли.
Система линейных уравнений (*) совместна
тогда и только тогда, когда ранг матрицы
системы равен рангу расширенной матрицы
системы:
rang ( A) rang ( A B)

10. Исследовать систему линейных уравнений означает определить, совместна она или нет, а для совместной системы- выяснить, является ли она опр

Исследовать систему линейных уравнений означает
определить, совместна она или нет, а для
совместной системы- выяснить, является ли она
определенной или нет.
1) Если rang(A)≠rang(A B), то система несовместна.
2) Если rang(A)=rang(A B)=n (где n- число неизвестных), то
система совместна и определённа (имеет единственное
решение).
3) Если rang(A)=rang(A B)<n (где n- число неизвестных), то
система совместна и неопределённа (имеет бесконечное
множество решений).

11. Правила решения произвольной системы линейных уравнений.

Найти ранги основной и расширенной матриц
системы. Если rang(A)≠rang(A B), то система
несовместна.
Если rang(A)=rang(A B)=r, то система совместна.
Найти какой-либо базисный минор порядка r. Взять r
уравнений, из элементов которых составлен базисный
минор. Неизвестные, коэффициенты которых входят в
базисный минор, называют базисными или главными,
а остальные n-r неизвестных называют свободными.
Выразить базисные (главные) неизвестные через
свободные.
Придавая свободным неизвестным произвольные
значения,
получим
соответствующие
значения
базисных (главных) неизвестных. Таким образом
находим частные решения исходной системы
уравнений.

13. 3. Метод Гаусса

(метод последовательного исключения неизвестных)
Систему уравнений приводят к эквивалентной
ей системе с треугольной матрицей (к
ступенчатому виду).
Из
полученной
треугольной
системы
переменные
находят
с
помощью
последовательных подстановок.
1. Исследовать систему линейных уравнений. Если
она совместна, то найти её общее и одно частное
решение.
x1 x2 x3 x4 4
2 x x 3x 2 x 1
1 2
3
4
x1 x3 2 x4 6
3 x1 x2 x3 x4 0
Прямой ход
x1 x2 x3 x4 4
2 x x 3x 2 x 1
1 2
3
4
x1 x3 2 x4 6
3 x1 x2 x3 x4 0
1 1 1 1
2 1 3 2
1 0 1 2
3 1 1 1
4
1
6
0
×(-2) ×(-1) ×(-3)

1 1 1 1 4
0 3 5 4 7
0 1 0
1 2
0 4 4 4 12 : (-4)

1
0
0
0

1 4
1 1 1 3
0 1 2 5 ×2 : (-1)
0 2 1 2
1 1 1 1
0 1 1 1
0 1 0
1
0 3 5 4
1 1

1
0
0
0
4
×3
3
+
2
7
4
1 1 1 3
0 1 2 5
0 0
3 12
1 1
1
А
A B
rang(A)=rang( A B)=4=n
система совместна и имеет
единственное решение
обратный ход
x1 x2 x3 x4 4
x 2 x3 x 4 3
x 3 2 x 4 5
3 x4 12
x4 4
x 2x 5
3
4
x 2 x3 x 4 3
x1 x2 x3 x4 4
x4 4
x 3
3
x2 2
x1 1
Ответ: (1; 2; 3; 4)
2. Исследовать систему линейных уравнений. Если
она совместна, то найти её общее и одно частное
решение.
x1 2 x2 2 x3 3 x4 1
6 x 3 x 3 x x 9
1
2
3
4
7 x1 x2 x3 2 x4 8
3 x1 9 x2 9 x3 10 x4 12
x1 2 x2 2 x3 3 x4 1
6 x 3 x 3 x x 9
1
2
3
4
7 x1 x2 x3 2 x4 8
3 x1 9 x2 9 x3 10 x4 12
1
2
2
3
6 3 3 1
7 1
1 2
3 9
9 10
1
9
8
12
×(-6) ×7
×3


1 2
2
3
0 15 15 19
0 15
15
19
0 15
15
19
1
15
15
15
+ →
1 2
2
3
0 15 15 19
0 0
0
0
0 0
0
0
система совместна и
имеет
бесконечное
множество решений
rang(A)=rang(A B)=2<(n=4)
базисный минор порядка r =2:
1
15
0
0
1
2
0 15
базисные переменные: х1, х2
свободные переменные n — r = 2: х3, х4.
0
x1 2 x2 2 x3 3×4 1
15×2 15×3 19 x4 15
x1 2 x2 2 x3 3×4 1
15 x2 15 x3 19 x4 15
x1 2 x2 2 x3 3×4 1
x x 19 x 1
2
3
4
15
19
x1 2 x3 x4 1 2 x3 3×4 1
15
38
x1 2 x3
x4 2 2 x3 3×4 1
15
7
x1 x4 1
15
7
19
1 x 4 ; 1 x3 x 4 ;
15
15
х1
х2
x3 ;
x4
общее решение
пусть
x3 0; x4 0
1;
тогда частное решение
1; 0; 0
Делаем проверку и записываем ответ:
Ответ:
общее решение: 1
частное решение:
7
19
x 4 ; 1 x3 x 4 ;
15
15
1;
1; 0; 0
x3 ;
x4
3. Исследовать систему линейных уравнений. Если
она совместна, то найти её общее и одно частное
решение.
x1 x2 x3 4
x1 2 x2 3×3 0
2x 2x 3
1
3
1 1 1 4
1 2 3 0
2 0 2 3
×(-1)
×2
1 1 1 4
→ 0 1 2 4 ×(-2)
0 2 4 5

1 1 1 4
→ 0 1 2 4
0 0 0 13
rang(A)=2;
rang(A B)=3
А
A B
rang(A)≠rang(A B) ⇒ система несовместна
Ответ: система несовместна
x1 x2 x3 4
x 2 2 x3 4
0 x3 13
• Если b1=b2=…=bm=0, то система называется
однородной.

27. Однородная система линейных уравнений.

Пусть дана система m линейных однородных
уравнений с n неизвестными х1, х2, …, хn:
a11 x1 a12 x2 … a1n xn 0
a x a x … a x 0
21 1 22 2
2n n
…………………………………….
am1 x1 am 2 x2 … amn xn 0
• Однородная система всегда совместна,
так как существует тривиальное решение
х1= х2=…=хn=0
• Однородная система имеет бесконечное
множество решений, тогда и только
тогда, когда rang(A)<n
1. Решить систему линейных уравнений :
0
2 x1 6 x2 x3
x 2x 2x 4x 0
1
2
3
4
x1 4 x2 5 x3 4 x4 0
3 x1
x3 2 x 4 0
Запишем расширенную матрицу и приведём её к ступенчатому
виду:
2
1
1
3
0 0
2
2 2 4 0
1
4 5 4 0
1
3
0 1
2 0
6
1
2
1
3
1
2 2 4
6 1
0
4 5 4
0 1
2
×(-2)
0
2 2 4
4 5 4
0 1
2
6
1
×(-3)
+


1 2 2 4
5
8 ×(-3)
0 2
0 6
3
0
0 6 7 10
1
0
0
0
2 2
2 5
0 12
0
22
: 12
34 : 2
4
8
24
×3
1
0
0
0

2 2
2 5
0 1
0
11
4
8
2
17
×11
1
0
0
0
1 2 2 4
4
5 8
0 2 5 8
1 2
0 0 1 2
0 0 0
0
5
5
2 2
2
0
0
0
0
0
0
А
A B
rang(A)=rang(A B)=4=(n=4) ⇒
система совместна и определённа, то есть имеет единственное
решение х1= х2= х3 =х4=0.
1
0
0
0
4 0
5 8 0
1 2 0
0
5 0
2 2
2
0
0
x1 2 x2 2 x3 4 x4 0
2 x 2 5 x3 8 x 4 0
x3 2 x 4 0
5 x4 0
x1 0
x 0
2
x3 0
x 4 0
Ответ: (0, 0, 0, 0)
2. Решить систему линейных уравнений :
x1 x2 x3 0
2 x1 x2 x3 0
1 1 1
2 1 1
×(-2)
1 1 1

0 3 3 : 3
1 1 1
0 1 1
система совместна и
имеет
бесконечное
множество решений
rang(A)=rang(A B)=2<(n=3)
базисный минор порядка r =2:
1 1
0
0 1
базисные переменные: х1, х2
свободные переменные n — r = 1: х3
x1 x2 x3 0
x2 x3 0

x1 x2 x3
x2 x3
x1 x3 x3 0
Тогда общее решение системы:
(0, х3, х3)
Пусть
x3 1 , тогда частное решение: (0; 1; 1)
Делаем проверку и получаем ответ:
Ответ:
общее решение: (0; х3; х3)
частное решение: (0; 1; 1)

English     Русский Правила

Решение систем линейных алгебраических уравнений

Похожие презентации:

Системы линейных алгебраических уравнений

Решение систем линейных уравнений

Системы линейных алгебраических уравнений

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Ранг матрицы. Исследование систем линейных уравнений

Системы линейных алгебраических уравнений

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений СЛАУ

Обратная матрица. Матричный способ решения линейной системы уравнений. Формулы Крамера

Системы из n линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

Линейная алгебра. Ранг матрицы. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Лекция 5

Системы линейных уравнений. (Тема 9.1)

1. ТЕМА 2. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ Алгебраических УРАВНЕНИЙ

Система m линейных уравнений с n
переменными имеет вид:
a11 x1 a12 x2 … a1n xn b1
a x a x … a x b
21 1 22 2
2n n
2
…………………………………..
am1x1 am 2 x2 … amn xn bm
aij
bi
— коэффициенты системы,
— свободные члены.
Решением системы называется такая
совокупность значений, при подстановке которых
каждое уравнение системы обращается в верное
равенство.
Система линейных уравнений называется:
совместной, если она имеет хотя бы одно решение;
несовместной, если она не имеет решений;
определенной, если она имеет единственное
решение;
неопределенной, если она имеет более одного
решения;
однородной, если все bi=0;
неоднородной, если не все bi=0.
Методы решения систем
1. Метод Крамера
Рассмотрим систему n линейных уравнений
неизвестными:
a11x1 a12 x2 … a1n xn b1
c
n
a x a x … a x b
21 1
22 2
2n n
2
……………………………………..
an1 x1 an 2 x2 … ann xn bn
Теорема Крамера:
Пусть Δ — определитель матрицы системы,
Δi — определитель матрицы, получаемой из
матрицы
A
заменой
столбца коэффициентов
аij при xi столбцом свободных членов.
Тогда, если Δ ≠ 0, то система имеет единственное решение,
определяемое по формулам:
j
xj
— формула Крамера.
Вспомним тему: Определители
Определитель квадратной матрицы – это число,
вычисляемое по определённым правилам.
Обозначают: |А|, ΔА, detA .
Определитель 2-го
порядка:
a11 a12
2
a11 a22 a21a12
a21 a22
2 3
1 5
2 5 1 3 7
Боковая
диагональ
Главная
диагональ
Определитель 3-го порядка:
Правило Саррюса (правило треугольников)
a11
a12
a13
a21
a22
a 23
a31
a 32
a33
a11a22a33 a21a32a13 a12a23a 31
a31a22a13 a21a12a33 a 32 a23a11
1 1 1
2
1
1 1 1 1 2 ( 1) 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 ( 1) 5
1 2
Вспомним тему: Алгебраические дополнения и
миноры
a11 a1 j ……a1n В квадратной матрице n-го
порядка рассмотрим элемент aij.
ai1 aij ……ain Вычеркнем i-ю строку и j-ый
A
столбец, на пересечении которых
…………………. стоит элемент aij. В результате
матрица
(n-1)-го
a a .. .. a получается
nn
n1 nj
порядка.
Минором Мij к элементу aij матрицы n-го порядка
называется определитель матрицы (n-1)-го порядка,
полученной из исходной матрицы вычеркиванием
строки и
i-й
j-го столбца.
Алгебраическим дополнением Аij к элементу aij
матрицы n-го порядка называется его минор, взятый со
знаком «+», если сумма i+j четная, и со знаком «-»,
если сумма нечетная: A 1 i. j M
ij
ij
Пример. Решить систему методом Крамера:
x1 2 x2 x3 0
2 x1 x2 3 x3 0
x x x 1
2
3
1
1 2 1
Решение. 1)Определитель матрицы системы: 2 1 3 5 0
1
2) Вычислим определители
1
0 2 1
1 0 1
1
1
3 5
1
Δ1, Δ2, Δ3 :
0 1
2 2 0
1
1
1 1
3 5
1
2
0
3 2 1 0 5.
1
1
1
1
3) Подставим полученные значения в формулу Крамера:
1
5
x1
1,
5
2
5
x2
1,
5
3 5
x3
1
5
2. Матричный метод
Рассмотрим систему n линейных уравнений c n неизвестными:
a11x1 a12 x2 … a1n xn b1
a x a x … a x b
21 1
22 2
2n n
2
……………………………………..
an1 x1 an 2 x2 … ann xn bn
x1
x2
X
.
x
n
a11 a12 …a1n
a21 a22 …a2 n
A
…………………
a a …a
n1 n 2 nn
матрица коэффициентов
системы
b1
b2
матрица-столбец B
….
переменных
b
n
Запишем эту систему в матричном виде.
1
A X B
Обозначим:
X A B
матрица столбец
свободных членов
— решение системы
Вспомним тему : умножение матриц
Произведением матрицы А размера m x n на матрицу
В размера n x k есть матрица С размера m x k ,
каждый элемент которой вычисляется по формуле:
n
cij ais bsj .
dim A m n
dim B n k
s 1
C A B существует
dim C m k
Вывод: число столбцов первого множителя должно
равняться числу строк второго множителя.
3
1
1 0 2
3
2
5
3 1 0 2 3
2
4 3 2
2
c11 1 ( 1) 0 5 2 2 3
11
7 2 2
c12 1 3 0 ( 2) 2 4 11
10
Пример. Решить систему матричным методом
x1 2 x2 x3 0
ОБОЗНАЧИМ
2 x1 x2 3 x3 0
x x x 1
2
3
1
x1
X x2
x
3
1 2 1
A 2 1 3
1 1
1
1. Вычислим определитель матрицы
1
2
det A 2 1
1
1
1
3 5 0
1
0
B 0
1
3. Вычисляем обратную матрицу:
3 2 0,2
0,6 0,4
1
1 ~ 1
1
A
A 3 1
1 0,6 0,2
0,2
A
5
0,2 0,4 0,6
1
2
3
4.
Проверка:
1
1
A A AA E
3 2 1 1 1
1
5 0 0
1
1
1
A A 3 1
1 2 1 1 0 5 0 E
5
5
1
2
3
1
1
2
0
0
5
Вспомним тему : Обратная матрица
Матрица А является невырожденной (неособенной),
если |А|≠0, иначе матрица называется вырожденной
(особенной).
Матрица
А-1
называется
обратной
матрицей
к
квадратной матрице А, если при умножении этой
матрицы на данную как справа, так и слева получается
единичная матрица: 1
1
A A A A E
А11 А 21 А n1
1 А12 А 22 А n 2
1
A
A
А А
А
2n
nn
1n
алгебраические
дополнения к элементам
строки
записаны
в
столбец
Пример. Найти матрицу обратную к
матрице: A 2
1
Решение.
1. Вычислим определитель матрицы
1 1 1
А 2
1
1 5 0
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
определитель матрицы не равен
нулю, значит обратная матрица
существует
2. Находим алгебраические дополнения элементов
матрицы
A11 1
1 1
A12 1
2 1
1 1
1 2
A13 1
1 3
1 2
1 2
2 1
1 1
1
A21 1
2 1
1 1
1
2
1 1
3 A22 1
1 A23 1
1 1
2 2
2 3
1
1 2
1
3 A31 1
1
2
3 1
1 1
2
1
1
A32 1
1 1
A33 1
1 1
3 2
3 3
2 1
2
1
1
3
2. Найдём алгебраические дополнения элементов матрицы и
составим обратную матрицу
1 3
A11 1 1 1
4
1 1
2 3
A12 1 1 2
1
1 1
2 1
1
3
A13 1
3
1 1
Обратная матрица
3. Решение системы
2 1
3 1 2 1 5
A21 1 2 1
3 A31 1
1 3
1 1
1 1
3 2 1 1 5
A22 1 2 2
2 A32 1
2 3
1 1
3 3 1 2 5
1 2
2
3
A
1
33
A23 1
1
2 1
1 1
5
4 3
1
1
A
2 5
1
5
3
1
5
4
1
1
X A B
1
5
3
x1 1, x2 1, x3
3
2
1
1.
5 0
5 1
1
5 0
5 1
5
5 1
5 1
3. Метод Гаусса
Рассмотрим систему m линейных уравнений c n неизвестными:
a11 x1 a12 x2 … a1n xn b1
a x a x … a x b
21 1 22 2
2n n
2
…………………………………..
am1 x1 am 2 x2 … amn xn bm
Apа сши р
a11 a12 a13 a1n
a21 a22 a23 a2 n
A
B
основная м атрица
м атрица св ободных
систем
( а ) ы чл( bенов
a a a a
)
ij
i
mn
m1 m 2 m 3
b1
— расширенная
b2
матрица
системы
bm
Цель: с помощью элементарных эквивалентных преобразований
получить трапецивидную (треугольную) матрицу
a11 a12 a13 a14 b1
a21 a22 a23 a24 b2
a
31 a32 a33 a34 b3
c11 c12 c13 c14 d1
0 c22 c23 c24 d 2
0 0 c
c
d
33
34
3
Пример.
Решить систему методом Гаусса
Решение:
5 x 2 y 4 z 5
2 x 3 y z 7
3 x y 2 z 3
5 2 4 5 ( 2) 1 8 6 9 ( 2)
( 3)
~
Римскими
2 3 1 7
2 3 1 7
цифрами I, II, III
~
3 1 2 3 обозначим 3 1 2
3
номера строк
1
~
8
0 19
0 4
6
9
1 8
0 19 13 25
0 23 16 30
системы
9 ( 5) 1 8 6 9 1 4 8 6 9
~ 0 1 2 0
~
13 25
0
0 1 2
0 0 5 5
0 4 3 5
3
5
6
Восстановим систему:
x 8 y 6 z 9
y 2z 0
5z 5
x 9 8 y 6 z
y 2z 2
z 1
x 1 y 2 z 1
x 9 16 6 1
y 2
z 1

18.

Исследование систем линейных уравненийТеорема Кронекера — Капелли. Для того, чтобы система
линейных алгебраических уравнений была совместна (имела
решение), необходимо и достаточно, чтобы ранг расширенной
матрицы системы равнялся рангу матрицы коэффициентов:
r ( Ap) r ( A)
r ( Ap) r ( A) , то система несовместна (не имеет
Если
решений).
r ( Ap) r ( A) n
Если
(числу неизвестных), то система
совместна и определенна (имеет единственное решение).
r ( Ap) r ( A) n
Если
, то система совместна
неопределенна (имеет бесконечное множество решений):
и
Бесконечное множество решений:
r ( Ap) r ( A) n
Система имеет r базисных переменных и n – r свободных
переменных.
Общее решение системы запишется в виде:
x1(t1,…, tn r )

xr (t1,…, tn r )
X
t1

tn r
Базисные переменные,
зависящие от свободных
переменных
Свободные
переменные
t1 xr 1; t 2 xr 2; tn r xn

20.

Ранг матрицыРассмотрим прямоугольную матрицу размерностью (m x n).
a11 a12
a 21 a 22
a
a 32
31
am1 am 2
a13
a 23
a 33
am3
a1n
a 2n
a3n
amn
M2
a12
a1n
a32
a3 n
Выделим в этой матрице k произвольных строк и k
произвольных столбцов. Элементы матрицы А, стоящие
на пересечении выделенных строк и столбцов,
образуют определитель k — того порядка.
Минором
k-го
порядка
матрицы
А
называют
определитель,
полученный
из
А
выделением
произвольных k строк и k столбцов.
Рангом матрицы называется наибольший порядок
отличного от нуля минора этой матрицы.
2 3 4 5
A 0 2 3 1
0 2 2 4
2
Матрица А имеет 4 минора 3 — его порядка,
например:
18 миноров 2 — го порядка, например:
2
3
0 2
3
4
0 2 3 20
0
4
12 миноров 1 — го порядка – сами элементы.
Наибольший порядок отличного от нуля минора
этой матрицы равен 3, поэтому: r ( A ) 3
2
2
Базисным минором называется определитель, порядок
которого равен рангу матрицы. Он может быть не
единственным.
Теорема.
Эквивалентные преобразования не меняют ранга матрицы.
Эквивалентные преобразования:
Умножение или деление элементов одного ряда на одно и то же
число, не равное нулю
Перестановка местами двух рядов
Прибавление к элементам ряда
параллельного
ряда,
умноженного
множитель
Вычеркивание нулевого ряда
элементов другого
на
произвольный
Ранг матрицы равен числу ненулевых строк матрицы,
приведенной к треугольному виду.
1 3 2
A 0 5 4 ~
1 7 6
1 3 2 ( 2)
~
0 5 4
0 10 8
1 3 2
0 5 4
0 0 0
r( A ) 2
Два ряда матрицы называются линейно зависимыми,
если их линейная комбинация с коэффициентами, не все
из которых равны нулю, дает нулевой ряд.
В противном случае ряды называются линейно
независимыми.
Теорема.
Ранг матрицы равен числу линейно независимых рядов
Пример. Решить систему:
Решение
x1
x2
x3
2 x1 2 x2 2 x3 4
x x x 0
1
2
3
3 x1 3 x2 x3 2
x1 x2 3 x3 2
2
:
2
2 2 2 4
1
1
1
2
( 3) 1 1 1
2 2 V
A p 1 1 1 0 ~ 1 1 1 0 V
0 0 2 2
3 3 1 2
~
0 0 4 4
3 3 1 2
~
1 1 3 2
0 0 4
4
1
1
3
2
x1 x2 x3
2
1 1 1
2
1 1 1
r ( Ap) r ( A) 2 совместна
0 0 2 2
0 0 — 2 2
0 0 0
0
r ( Ap) n неопределенна
0
0 0 0
2 базисных переменных, т. к. r 2 например, x1 , x3
1 свободная переменная, т.к. n r 3 2 1 например, x2 t
Восстановим систему:
x1 1 t
x
2
t
x
1
t
x
t
x
2
1
1
3
3
x2 t
2
x
2
x
1
3
3
x 1
3

25. Однородные системы линейных уравнений

a11 x1 a12 x2 a1n xn 0
a x a x a x 0
21 1
22 2
2n n
am1 x1 am 2 x2 amn xn 0
Однородная система всегда имеет решение:
x1 0 x2 0 xn 0
— тривиальное решение.
Оно является единственным решением системы в случае, когда
r ( A) n
Если r ( A)
решений.
n , то система имеет бесконечное множество
Решить однородную систему уравнений:
x1 x2 5 x3 7 x4 0
2 x1 x2 4 x3 x4 0
3 x 2 x x 6 x 0
1
2
3
4
1 1 5 7
0 1 14 15
0 1 14 15
1 1 5 7
0 1 14 15
n r 4 2 2
1 1 5 7
1
2 1 4
3 2 1 6
~
1 1 5 7
0 1 14 15
0 0
0
0
r ( A) 2
n 4
( 2)
( 3)
~
( 1)
~
множество решений
— число свободных переменных

English     Русский Правила

Алгебра 1 Курс онлайн — Учебная помощь по алгебре 1

  • Урок (36)
  • ДЕТАЛИОбзор
  • Отзывы

Рейтинг 5 из 5 к аллен з из очень хороший метод обучения. простым способом охватила множество тем и сделала АЛГЕБРУ увлекательной

Дата публикации: 04.03.2023

Рейтинг 5 из 5 к RW Математический квест от Алгебра 1 Этот курс просто фантастический. Детализация каждого шага была именно тем, что мне было нужно. Я думаю, что этот учитель одарен, и я так благодарен за этот курс, делающий алгебру понятной для меня.

Дата публикации: 28 февраля 2023 г.

Рейтинг 5 из 5 к Шемрия из Профессор Селлер избавил меня от математической фобии Хотя прошли десятилетия, мои воспоминания о школьной математике остались крайне негативными. Я долгое время считал, что математика — это просто то, что мой мозг не может понять. Я решила заказать этот курс, чтобы иметь некоторое представление о том, что изучает мой сын. Я не ожидал, что усвою все содержание; Я стремился просто выучить некоторые параметры и словарный запас. КАКОЙ СЮРПРИЗ! Я проплыл через этот контент. Профессор Селлерс — талантливый профессор. Он предвосхищает те области, которые могут вызвать путаницу, и очень искусно проясняет их. Теперь я с нетерпением жду его курса Алгебра 2. Спасибо профессору Продавцу за то, что превратили меня в математика! Надеюсь, вы скоро предложите курс исчисления для великих курсов.

Дата публикации: 2023-02-12

Рейтинг 5 из 5 к укикостик от Отличный курс Объяснения очень понятные, примеров много. Вы получите базовые знания по алгебре.

Дата публикации: 17.01.2023

Рейтинг 5 из 5 к Роберт Себастьян из Очень хорошо представлено и понятно Преподаватель очень красноречив и искренне любит предмет. Он тщательно объясняет темы и примеры в ненавязчивой и ободряющей манере. Я должен сказать, что это один из самых приятных курсов, которые я когда-либо смотрел.

Дата публикации: 30.11.2022

Рейтинг 5 из 5 к RoguishOwl от Отличные уроки Прошло более 10 лет с тех пор, как я занимался алгеброй, и эта серия стала отличным курсом для обновления моих навыков. лекция представляет уроки в спокойном и полезном тоне. И объяснения сделаны шаг за шагом и легко понять.

Дата публикации: 13.05.2022

Рейтинг 5 из 5 к Маркарр из Хотел бы я начать здесь! Хотел бы я начать здесь, а не использовать другие курсы Алгебры 1. Я бы избавил себя от стольких разочарований.

Дата публикации: 20.04.2022

Рейтинг 5 из 5 к Джинч из Отличное учение!! Это ЛУЧШИЙ учитель алгебры!! Он очень ЯСНО объясняет каждый шаг и приводит достаточно примеров, подтверждающих его объяснение. Тоже отличная рабочая тетрадь! Мне 72 года, и я решил обновить алгебру на случай, если я смогу обучать студента, если это необходимо. Я также хочу, чтобы мой разум был свежим. Большое спасибо!!

Дата публикации: 2022-04-19

Обзор

Алгебра I — это совершенно новый курс, разработанный с учетом интересов учащихся и их родителей. Эти 36 доступных лекций делают концепции алгебры первого года обучения, включая переменные, порядок операций и функции, легкими для понимания. Для всех, кто хочет изучать алгебру с самого начала, или для тех, кто нуждается в тщательном обзоре, профессор Джеймс А. Селлерс окажется вдохновляющим и идеальным наставником. Откройте для себя мир возможностей, которые предлагает алгебра, сделав наилучший старт в освоении этого крайне важного предмета.

О

Джеймс А. Селлерс

Если вы не уверены в основных математических фактах, алгебра будет для вас сложнее, чем должна быть. Проводите каждый день просмотр карточек с математическими фактами, и вы удивитесь, насколько лучше вы разбираетесь в математике!

ALMA MATER

Университет штата Пенсильвания

УЧРЕЖДЕНИЕ

Университет штата Пенсильвания

Д-р Джеймс А. Селлерс — профессор математики и директор отделения математики бакалавриата в Университете штата Пенсильвания. Он получил степень бакалавра. по математике Техасского университета в Сан-Антонио и докторскую степень. по математике из штата Пенсильвания. За последние несколько лет профессор Селлерс получил награду Терезы Коэн за математические услуги от Департамента математики штата Пенсильвания и награду за наставничество Американской математической ассоциации в Allegheny Mountain Section. Более 60 исследовательских статей профессора Селлерса по разделам и смежным темам были опубликованы в самых разных рецензируемых журналах. В 2008 году он был приглашенным ученым в Институте Исаака Ньютона Кембриджского университета. Профессор Селлерс много раз общался в старшей и средней школе. Он работал инструктором для учащихся средних школ по программе TexPREP в Сан-Антонио, штат Техас. Он также работал с Saxon Publishers над пересмотром ряда учебников для средней школы. Как домашний педагог и отец пятерых детей, он говорил с различными организациями домашнего образования об учебных программах по математике и проблемах преподавания.

Этот профессор

Прицеп

01: Введение в курс

Профессор Селлерс представляет общие темы и темы курса, описывает свой подход и рекомендует стратегию для наилучшего использования уроков и дополнительной рабочей тетради. Разминка с некоторыми простыми задачами, которые демонстрируют знаковые числа и операции.

33 мин.

02: Порядок действий

Порядок, в котором вы выполняете простые арифметические операции, может иметь большое значение. Узнайте, как решать задачи на сложение, вычитание, умножение и деление, а также на возведение чисел в различные степени. Эти же концепции также применяются, когда вам нужно упростить алгебраические выражения, поэтому важно освоить их сейчас.

30 минут

03: Проценты, десятичные дроби и дроби

Продолжайте изучение основ математики, изучая различные процедуры преобразования процентов, десятичных дробей и дробей. Профессор Селлерс отмечает, что полезно рассматривать эти процедуры как способы представления одной и той же информации в разных формах.

30 минут

04: Переменные и алгебраические выражения

Перейдите на следующий уровень решения задач, используя переменные в качестве строительных блоков для создания алгебраических выражений, представляющих собой комбинации математических символов, которые могут включать числа, переменные и символы операций. Также научитесь некоторым приемам перевода языка задач (фраз на английском языке) на язык математики (алгебраические выражения).

30 минут

05: Операции и выражения

Откройте для себя, что, следуя основным правилам обращения с коэффициентами и показателями степени, вы можете сократить очень сложные алгебраические выражения до гораздо более простых. Вы начинаете с использования коммутативного свойства умножения, чтобы переставлять члены выражения, делая их объединение относительно простым.

31 мин

06: Принципы построения графиков в двух измерениях

Используя миллиметровую бумагу и карандаш, начните исследование координатной плоскости, также известной как декартова плоскость. Узнайте, как нанести точки в четырех квадрантах плоскости, как выбрать масштаб для обозначения осей x и y и как построить график линейного уравнения.

28 мин

07: Решение линейных уравнений, часть 1

На этом уроке вы поработаете над простыми линейными уравнениями, состоящими из одного и двух шагов, и узнаете, как изолировать переменную с помощью различных операций. Профессор Селлерс также представляет текстовую задачу, включающую двухшаговое уравнение, и дает советы по ее решению.

30 минут

08: Решение линейных уравнений, часть 2

Изучая более сложные примеры линейных уравнений, вы узнаете, что линейные уравнения делятся на три категории. Во-первых, уравнение может иметь ровно одно решение. Во-вторых, она может вообще не иметь решений. В-третьих, это может быть тождество, что означает, что каждое число является решением.

29 мин

09: Наклон линии

Изучите концепцию уклона, который для данной прямой линии представляет собой скорость ее изменения, определяемую как превышение подъема над участком. Изучите формулу для расчета уклона только с координатами и что означает наличие положительного, отрицательного и неопределенного уклона.

28 мин

10: Графики линейных уравнений, часть 1

Используйте то, что вы узнали о наклоне, чтобы построить линейные уравнения в форме пересечения наклона, y = mx + b, где m — наклон, а b — пересечение по оси y. Поэкспериментируйте с примерами, в которых вы вычисляете уравнение по графику и по таблице пар точек….

31 мин

11: Графики линейных уравнений, часть 2

Более универсальный подход к написанию уравнения линии — это форма точка-наклон, в которой требуются только две точки, и ни одна из них не должна пересекать ось Y. Проработайте несколько примеров и освойте определение уравнения с помощью линии и линии с помощью уравнения

30 минут

12: Параллельные и перпендикулярные линии

Примените то, что вы узнали об уравнениях линий, к двум особым типам линий: параллельным и перпендикулярным. Узнайте, как определить, параллельны ли линии или перпендикулярны только по их уравнениям, не видя самих линий. Также попробуйте свои силы в текстовых задачах, в которых используются линии обоих типов.

31 мин

13: Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений

Линейные уравнения отражают поведение реальных явлений. Попрактикуйтесь в оценке таблиц чисел, чтобы определить, могут ли они быть представлены в виде линейных уравнений. В заключение приведите пример о годовом приросте дерева. Увеличивается ли он в размерах с линейной скоростью?

31 мин

14: Линейные уравнения для реальных данных

Исследуя более реальные применения линейных уравнений, выведите формулу для преобразования градусов Цельсия в градусы Фаренгейта; определить температуру кипения воды в Денвере, штат Колорадо; и рассчитать скорость поднимающегося воздушного шара и время спуска лифта на первый этаж.

30 минут

15: Системы линейных уравнений, часть 1

Когда две линии пересекаются, они образуют систему линейных уравнений. Откройте для себя два метода нахождения решения такой системы: с помощью графика и подстановки. Затем попробуйте пример из реальной жизни с участием фермера, который хочет сажать разные культуры в разных пропорциях.

30 минут

16: Системы линейных уравнений, часть 2

Расширьте свои инструменты для решения систем линейных уравнений, изучив метод решения методом исключения. Этот метод позволяет исключить одну переменную, выполняя сложение, вычитание или умножение в обеих частях уравнения, что позволяет найти простое решение для оставшейся переменной.

32 мин

17: Линейные неравенства

Переключите передачу, чтобы рассмотреть линейные неравенства, которые представляют собой математические выражения со знаком меньше или больше вместо знака равенства. Выясните, что в подобных задачах есть очень интересные повороты, и они часто возникают в бизнес-приложениях.

31 мин

18: Введение в квадратичные многочлены

Переход к более сложному типу алгебраического выражения, которое включает в себя квадраты членов и поэтому известно как квадратичное. Узнайте, как использовать метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний) для умножения линейных членов, чтобы получить квадратное выражение.

31 мин

19: Факторинг трехчленов

Начните находить решения квадратных уравнений, начиная с метода FOIL в обратном порядке, чтобы найти биномиальные множители квадратного трехчлена (биномиальное выражение состоит из двух членов, трехчленное из трех). Профессор Селлерс объясняет приемы разложения таких выражений на множители, что почти похоже на разгадывание тайны.

31 мин

20: Факторинг квадратных уравнений

В некоторых случаях квадратные выражения задаются в специальной форме, позволяющей быстро разложить их на множители. Сосредоточьтесь на двух таких формах: совершенных квадратных трехчленах и разностях двух квадратов. Умение распознавать эти случаи облегчает факторинг.

32 мин

21: Квадратные уравнения – Квадратичная формула

Для тех случаев, которые не поддаются простому разложению на множители, квадратичная формула обеспечивает мощный метод решения квадратных уравнений. Откройте для себя, что это устрашающее выражение не так сложно, как кажется, и его стоит запомнить. Также узнайте, как определить, не имеет ли квадратное уравнение решений.

30 минут

22: Квадратные уравнения — завершение квадрата

Изучив определение функции, изучите дополнительный подход к решению квадратных уравнений: заполнение квадрата. Этот прием очень удобен при переписывании уравнения квадратичной функции таким образом, чтобы можно было легко начертить график функции.

31 мин

23. Представления квадратичных функций.

Опираясь на свой опыт решения квадратичных функций, проанализируйте параболические формы, создаваемые такими функциями, когда они представлены на графике. Используйте свои алгебраические навыки, чтобы определить вершину параболы, ее пересечения по осям x и y, а также то, открывается ли она восходящей «чашкой» или нисходящей «шапочкой».

29 мин

24: Квадратные уравнения в реальном мире

Квадратичные функции часто возникают в реальных условиях. Исследуйте ряд задач, включая расчет максимальной высоты ракеты и определение того, сколько времени требуется объекту, упавшему с дерева, чтобы достичь земли. Узнайте, что в поиске решения часто может помочь построение графика.

32 мин

25: Теорема Пифагора

Поскольку знаменитая теорема Пифагора a2 + b2 = c2 включает члены, возведенные во вторую степень, она на самом деле является квадратным уравнением. Узнайте, как методы, которые вы ранее изучили для анализа квадратичных функций, могут быть использованы для решения задач, связанных с прямоугольными треугольниками….

31 мин

26: Многочлены высшей степени

Большинство выражений, которые вы изучали в этом курсе, были полиномами. Узнайте, что характеризует многочлен и как распознавать многочлены как в алгебраических функциях, так и в графической форме. Профессор Селлерс определяет несколько терминов, в том числе степень уравнения, старший коэффициент и домен.

31 мин

27: Операции и многочлены

Многое из того, что вы узнали о линейных и квадратных выражениях, применимо к сложению, вычитанию, умножению и делению многочленов. Узнайте, как операцию FOIL можно расширить для умножения больших многочленов, а также версию длинного деления для деления одного многочлена на другой.

30 минут

28: Рациональные выражения, часть 1

Когда один многочлен делится на другой, результат называется рациональной функцией, потому что это отношение двух многочленов. Эти функции играют важную роль в алгебре. Узнайте, как складывать и вычитать рациональные функции, сначала найдя их общий делитель.

30 минут

29: Рациональные выражения, часть 2

Продолжая изучение рациональных выражений, попробуйте свои силы в их умножении и делении. Ключом к решению этих сложных на вид уравнений является выполнение одного шага за раз. Завершите урок задачей, которая объединяет все, что вы узнали о рациональных функциях.

32 мин

30: Графики рациональных функций, часть 1

Изучите отличительные графики, образованные рациональными функциями, которые могут формировать вертикальные или горизонтальные кривые, которые даже не соединены на графике. Научитесь определять точки пересечения, а также вертикальные и горизонтальные асимптоты этих увлекательных кривых.

31 мин

31: Графики рациональных функций, часть 2

Нарисуйте графики нескольких рациональных функций, сначала вычислив вертикальную и горизонтальную асимптоты, точки пересечения x и y, а затем нанеся несколько точек в функцию. В последнем упражнении вы должны упростить выражение, чтобы извлечь необходимую информацию.

32 мин

32: радикальные выражения

Каждый раз, когда вы видите символ корня, например, символ квадратного корня, вы имеете дело с тем, что математики называют радикалом. Научитесь упрощать подкоренные выражения и выполнять над ними операции, такие как умножение, деление, сложение и вычитание, а также комбинации этих операций.

32 мин

33: Решение радикальных уравнений

Узнайте, как решать уравнения, содержащие радикальные выражения. Ключевым шагом является выделение радикального члена, а затем возведение обеих сторон в квадрат. Как всегда, важно проверить решение, подставив его в уравнение, чтобы увидеть, имеет ли оно смысл. Это особенно верно для радикальных уравнений, которые иногда могут давать посторонние или неверные решения.

32 мин

34. График радикальных функций

На предыдущих уроках вы перешли от линейных, квадратичных и рациональных функций к графикам, которые их отображают. Теперь сделайте то же самое с радикальными функциями. Для них важно обратить внимание на домен функций, чтобы убедиться, что отрицательные значения не вводятся под корневым символом.

32 мин

35: Последовательности и распознавание образов, часть 1

Распознавание образов — важный и увлекательный математический навык. Исследуйте два типа числовых моделей: геометрические последовательности и арифметические последовательности. Узнайте, как анализировать такие шаблоны и разработать формулу, которая предсказывает любой член в последовательности

32 мин

36: Последовательности и распознавание образов, часть 2

Завершите курс изучением большего количества типов числовых последовательностей и откройте для себя, насколько богатой и увлекательной может быть математика распознавания образов. Как и в предыдущих уроках, используйте свои навыки рассуждения и растущие знания алгебры, чтобы найти порядок и красоту там, где когда-то все было путаницей чисел.

33 мин.

Лучшие онлайн-репетиторы по линейной алгебре

Наши специалисты могут упростить понятия для вашего ученика

Кому нужны занятия по линейной алгебре?

Текст кнопки

Почтовый индекс

Спасибо! Ваша заявка принята!

Ой! Что-то пошло не так при отправке формы.

Нет кредитной карты, нет обязательств

Рейтинг 4,9 звезды от более чем 10 000 семей

Это было очень полезно.

Было очень полезно глубже погрузиться в математику и обрести уверенность и понимание! Я думаю, что с помощью Learner я смог научиться дальше основ и погрузиться в свое понимание на более высоком уровне.

5.0

Assia L, 17. 01.2022

Дайте вашему ребенку частную линейную алгебру репетиторство, которого он заслуживает , линейные системы и численный анализ. Наши онлайн-репетиторы по линейной алгебре — не просто студенты; это высокообразованные специалисты по прикладной математике с многолетним опытом репетиторства.

Алан

Сертифицированный репетитор по линейной алгебре

Любой может изучать линейную алгебру. Никто не рождался и не попадал в НБА, и никто не рождался загадкой x. Из-за этого, когда я встречаю нового ученика, мне нравится убеждаться, что он уверен в себе. Если вы не верите, что можете решить проблему, скорее всего, вы не найдете решения в ближайшее время. Поскольку нет двух студентов, которые учатся одинаково, выяснение того, что каждый студент уже знает о линейной алгебре и что помогает им понять что-то новое, имеет решающее значение для того, чтобы помочь им действительно усвоить новую концепцию.

Камден

Сертифицированный репетитор по линейной алгебре

Когда я начинаю с новым учеником, мне нравится задавать ему вопросы, чтобы узнать его и его интересы, а также я прошу его проработать со мной свои мыслительные процессы для решения задач линейной алгебры. что они могут решить. После этого я придумываю алгебраические уравнения и текстовые задачи, похожие на те, с которыми они борются, и мы работаем над тем, как использовать то, в чем они хороши, чтобы быть лучше в том, в чем, по их мнению, они не очень хороши. Я считаю, что это отличный способ помочь учащимся учиться и сохранять знания, но это также отличный способ помочь им обрести уверенность в своих способностях.

Дэвид

Сертифицированный репетитор по линейной алгебре

Мой метод обучения гибкий. Меня интересуют теоретические и практические взгляды на линейную алгебру. Вместо односторонней лекции мои планы уроков более интерактивны: дискуссия между мной и учеником. Каждая сессия начинается с набора гибких целей, чтобы уменьшить тревогу учащихся. Я помогаю студентам изучать линейную алгебру, предоставляя им примеры и задачи для работы.

Дункан

Сертифицированный преподаватель линейной алгебры

Мой подход к обучению линейной алгебре заключается в том, чтобы помочь учащимся научиться творчески решать задачи и самостоятельно находить нужную им информацию. Это включает в себя изучение стратегий, обучение повышению метакогнитивной осведомленности и обсуждение долгосрочных академических целей. Я тщательно включаю эти аспекты репетиторства в краткосрочные домашние задания и подготовку к экзаменам.

Джозеф В.

Сертифицированный репетитор по линейной алгебре

Я стараюсь сделать класс местом, где учащиеся интересуются линейной алгеброй и могут спокойно задавать вопросы. Для меня важно преодолеть разрыв между тем, что студент уже знает о линейной алгебре, и тем, что ему нужно знать, чтобы решить задачу. Я внимательно прислушиваюсь к их мыслительному процессу, чтобы адаптировать репетиторство к их потребностям. Я стараюсь помочь учащемуся взглянуть на проблему с разных сторон, приводя параллельные примеры, рисуя наглядные пособия и разбивая проблему на более мелкие части.

Локеш

Сертифицированный репетитор по линейной алгебре

Мне нравится снимать напряжение в комнате шутками. Алгебре легче учить, если ученик приходит на занятие со спокойным настроем, а не с нервозностью и стрессом. Просто помните, глупых вопросов не бывает, особенно когда речь идет о таких сложных предметах, как линейная алгебра. Мне нравится придумывать для студентов задачи, похожие на те, с которыми они столкнутся в своей повседневной жизни. Эти вопросы также знакомят студентов с приложениями линейной алгебры, которые охватывают большинство курсов линейной алгебры.

Мария

Сертифицированный репетитор по линейной алгебре

Когда дело доходит до линейной алгебры, важно понимать основные идеи, такие как теории линейных форм, билинейных форм, квадратичных форм и полилинейных форм. Предметы математики строятся друг на друге, и крайне важно начинать с хорошей основы. Прежде чем погрузиться в математику всего этого, я хочу узнать, с кем я работаю, и дать им возможность узнать меня. Понимание моих учеников позволяет мне персонализировать уроки, чтобы максимально использовать каждое занятие.

Мэтью

Сертифицированный репетитор по линейной алгебре

Мой стиль обучения варьируется и основан исключительно на одном принципе: все для ученика. Я стараюсь помочь каждому учащемуся учиться так, как это лучше всего подходит для них, и мне также нравится узнавать их лучше. Я не просто хочу быть учителем для своих учеников; Я хочу узнать их как людей. Когда они видят меня, я хочу, чтобы меня считали не учителем, а компаньоном по линейной алгебре. Нравится ли им линейная алгебра или нет, я считаю, что это самый эффективный способ донести мой материал до моих студентов.

Неда

Сертифицированный репетитор по линейной алгебре

Моя главная цель с каждым учеником — помочь им лучше решать задачи по линейной алгебре, что поможет им лучше решать задачи и критически мыслить в реальном мире. Я делаю это, узнавая об их опыте в основах алгебры и статистики и наблюдая, как они решают задачи, над которыми мы работаем на занятиях. Я хороший наблюдатель и аналитик, и я могу быстро понять, с какими базовыми навыками борются ученики и на какие сильные стороны они полагаются, чтобы попытаться найти решение. Затем я учу, основываясь на этом, часто раздвигая границы комфорта чуть выше текущего уровня.

William J

Сертифицированный репетитор по линейной алгебре

Я думаю, что «изучение» линейной алгебры и «практика» — это две разные вещи, и большинство студентов пренебрегают одним из двух. Я дополняю обучение, помогая учащимся исправлять недоразумения и заполнять фундаментальные пробелы. Я дополняю свою практику, предлагая своим ученикам решать задачи, которые превращают их исследования в математические открытия.

Линейная алгебра оказывается сложной для вашего ребенка?

Линейная алгебра охватывает сложные математические понятия, такие как дифференциальные уравнения и линейные системы. Если эти темы сбивают с толку вашего ребенка и угрожают его среднему баллу, лучше всего нанять частного репетитора по линейной алгебре.

С онлайн-программой обучения линейной алгебре Learner ваш ребенок может воспользоваться преимуществами индивидуального обучения от опытного учителя математики. Наши онлайн-репетиторы по линейной алгебре являются экспертами во всех аспектах математики высших порядков, от линейных функций и векторных пространств до абстрактной алгебры. Они могут помочь вашему ребенку усвоить эти сложные концепции.

Учащиеся и семьи получают пользу от работы с Учеником

Увлекательное онлайн-обучение

Одной из причин, по которой многим учащимся не удается освоить линейную алгебру, является то, что она преподается неинтересным способом в классе, полном отвлекающих факторов. Благодаря частному репетиторству по линейной алгебре от Learner ваш ребенок сможет работать в своем собственном темпе в благоприятных условиях. Наши преподаватели линейной алгебры адаптируют свой стиль преподавания и уроки в соответствии с потребностями каждого учащегося.

Значительное улучшение успеваемости

Если домашняя работа по линейной алгебре вызывает у вашего ребенка разочарование, вам может помочь репетитор по линейной алгебре. Наша онлайн-платформа предназначена для оптимального обучения и совместной работы. Преподаватели могут использовать доску, чтобы продемонстрировать линейные преобразования и показать учащимся, как решать линейные уравнения. Этот тип практического обучения помогает учащимся эффективно подготовиться к домашним заданиям и стандартным тестам.

Эффективная подготовка к колледжу

Линейная алгебра лежит в основе многих курсов и специальностей колледжа, включая прикладную математику, численный анализ и машиностроение. Наши онлайн-репетиторы не торопятся, чтобы полностью объяснить сложные темы дискретной математики, а также предоставить специальную помощь в выполнении домашних заданий. Этот стиль обучения помогает учащимся обрести уверенность и подготовиться к успеху в средней школе и колледже.

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОЕ ИСПРАВЛЕНИЕ

10 000

Студенты обслуживали

100 000

часы обучения

99%

Удовлетворенность

Как вы найдете правую онлайн -lear?

Существует множество онлайн-репетиторов по математике, но не все из них обладают знаниями и навыками, необходимыми для действительно эффективного обучения. Вы хотите знать, что нанимаете идеального репетитора для своего ребенка.

Выбирая Learner, вы можете быть уверены, что ваш ребенок получает индивидуальное математическое образование, адаптированное к его стилю обучения и уникальным потребностям. Мы лично подбираем для каждого из наших студентов опытного преподавателя линейной алгебры с совместимым стилем преподавания. Наша онлайн-платформа позволяет учащимся изучать материал в удобном для них темпе.

НАЙДИТЕ СВОЕГО РЕПЕТИТОРА

Почему студенты любят Learner.

Chelsea от Learner помог мне получить 903:13 полная поездка в Университет Дьюка.

«Челси от Лернера идеально мне подошел. Она настроила тренировку так, чтобы она сильно подталкивала меня, но не слишком сильно, чтобы я не расстроился. Я работал с Челси много лет, потому что она искренне интересовалась мной и моим будущим».

«Стефани научила меня быть более организованным. Я получал четверки и тройки до того, как начал работать с ней. Раньше я был перегружен перед подготовкой к тесту. Стефани научила меня создавать «учебные пособия», чтобы я иметь все большие идеи в одном месте. Теперь я получаю пятерки и четверки, и мои родители намного счастливее».

«Когда я впервые начал работать с Аланом, я сказал ему, что никогда не буду хорош в математике. Я едва сдал свои первые два класса математики в старшей школе, и мне нужно было еще один сложный математический класс, чтобы закончить. Алан верил в меня и работал со мной на основах. Постепенно он укрепил мою уверенность в себе до такой степени, что я понял, что хорошо разбираюсь в математике, и я хорошо справлялся в классе ».

найти репетитора

Как работает репетиторство по линейной алгебре для учащихся?

Ответьте на вопросы о происхождении вашего ребенка и его уникальных потребностях.

Запланируйте звонок с нашим академическим консультантом, чтобы определить цели и задачи обучения.

Мы подберем подходящего репетитора для вашего ребенка. Ваша начальная сессия не требует никаких обязательств.

Почему стоит работать с Learner для онлайн-обучения по линейной алгебре?

Наши онлайн-преподаватели не торопятся, чтобы показать, как концепции линейной алгебры соотносятся с другими ключевыми математическими дисциплинами, от алгебры до исчисления. Эта подробная инструкция может помочь учащимся развить навыки, которые они знают из элементарной математики, и дать им инструменты для достижения успеха в колледже.

Инструктаж для экспертов

Когда вы нанимаете репетитора по линейной алгебре, вам нужно выбрать эксперта в предметной области, но не менее важно найти кого-то с совместимым стилем преподавания. Мы используем запатентованную систему, чтобы подобрать для каждого ученика лучшего репетитора по линейной алгебре.

Увлекательный онлайн-класс

Наши преподаватели линейной алгебры не используют сухие учебники или скучные примеры. Вместо этого они используют интерактивную доску и другие инновационные функции для создания динамических презентаций концепций прикладной математики, побуждая учащихся по-настоящему ценить математику и получать от нее удовольствие.

Полезная обратная связь

После каждого занятия репетитор по линейной алгебре вашего ребенка будет сообщать вам об успехах и текущих проблемах. Вы и ваш ребенок будете иметь четкое представление о каждой предметной области, которую они освоили, и о том, на каких темах следует сосредоточиться дальше.

100% гарантия удовлетворения

Наша команда состоит из лучших онлайн-репетиторов, и мы поддерживаем это с нашей 100% безрисковой гарантией удовлетворения. Первое занятие у нас всегда БЕСПЛАТНО – никаких обязательств и обязательств.

Почему Learner — лучший выбор для обучения линейной алгебре?

Индивидуальное обучение

С помощью Learner ваш ребенок может задавать вопросы по темам математики и работать над реальными аналитическими задачами, чтобы отточить свои навыки и улучшить свои оценки.

Инновационное онлайн-обучение

У нас есть современный виртуальный класс, доступный с большинства устройств. Ваш ребенок может получить помощь с домашним заданием и увидеть примеры любой темы, по которой ему нужна помощь, от начальной алгебры до исчисления.

Индивидуальное обучение

Ваш ребенок получает идеального репетитора, который может охватить чрезвычайно важные темы исчисления и линейной алгебры на уровне, соответствующем их потребностям.

Преподаватели мирового класса

С Learner ваш ребенок получает исключительного частного репетитора по линейной алгебре. Мы заботимся о том, чтобы помочь студентам понять обширные области применения математики в информатике, физике, электротехнике и других университетских курсах.

Как найти репетитора по линейной алгебре рядом со мной

В настоящее время становится все труднее найти качественных репетиторов поблизости. Даже если вы можете найти эксперта, специализирующегося в предметной области для определенного уровня обучения, вам, скорее всего, придется столкнуться с надоедливыми поездками на работу. К счастью, существуют онлайн-платформы для обучения, такие как Learner, которые решат все ваши проблемы с линейной алгеброй.

Учащийся хочет сделать обучение максимально простым и доступным для всех учащихся. Поэтому они ставят своих клиентов на первое место всеми возможными способами. Во-первых, Learner стремится подобрать для вас наилучшего репетитора. Они проделают тяжелую работу по поиску подходящего репетитора для вас. Ученик принимает во внимание ваш стиль обучения, цели и текущие академические навыки, а также опыт преподавателя, стиль преподавания, предыдущий опыт и личность, чтобы найти идеальное соответствие.

Современные виртуальные классы для учащихся оснащены современными средствами обучения. Каждый урок репетиторства проходит в виртуальном классе с функциями видео и аудио, интерактивной доской и кнопками записи. Студенты могут загружать и воспроизводить каждое занятие после его завершения. Каждый урок репетиторства заканчивается мини-сессией обратной связи. Это позволяет учащимся, родителям и преподавателям быть в курсе того, как ваш ребенок изучает линейную алгебру.

Что следует искать в репетиторе по линейной алгебре?

При поиске наиболее подходящего репетитора большинство людей обращают внимание на образование, сертификаты и опыт преподавания. Хотя все эти критерии действительно важны, есть и другие факторы, на которые следует обратить внимание. Черты характера репетитора не менее важны.

Терпеливый

Мотивированный

Адаптивный

Энтузиаст

Коммуникабельный

Сочувствующий

Скромный

Амбициозный

Основные преимущества работы с частным репетитором по линейной алгебре

Работа с частным репетитором может принести пользу изучающему линейную алгебру многими способами. Вот некоторые из основных преимуществ:

Индивидуальная помощь

Понимание и запоминание

Повышение уверенности

Соответствие скорости

Меньше отвлекающих факторов

Как найти репетитора по линейной алгебре рядом со мной

В настоящее время это становится все труднее найти поблизости качественных репетиторов. Даже если вы можете найти эксперта, специализирующегося в предметной области для определенного уровня обучения, вам, скорее всего, придется столкнуться с надоедливыми поездками на работу. К счастью, существуют онлайн-платформы для обучения, такие как Learner, которые решат все ваши проблемы с линейной алгеброй.

Учащийся хочет сделать обучение максимально простым и доступным для всех учащихся. Поэтому они ставят своих клиентов на первое место всеми возможными способами. Во-первых, Learner стремится подобрать для вас наилучшего репетитора. Они проделают тяжелую работу по поиску подходящего репетитора для вас. Ученик принимает во внимание ваш стиль обучения, цели и текущие академические навыки, а также опыт преподавателя, стиль преподавания, предыдущий опыт и личность, чтобы найти идеальное соответствие.

Современные виртуальные классы для учащихся оснащены современными средствами обучения. Каждый урок репетиторства проходит в виртуальном классе с функциями видео и аудио, интерактивной доской и кнопками записи. Студенты могут загружать и воспроизводить каждое занятие после его завершения. Каждый урок репетиторства заканчивается мини-сессией обратной связи. Это позволяет учащимся, родителям и преподавателям быть в курсе того, как ваш ребенок изучает линейную алгебру.

Часто задаваемые вопросы по линейной алгебре

Чем онлайн-репетиторство отличается от очного репетиторства?

При традиционном репетиторстве по математике вам необходимо найти эксперта в вашем районе. С онлайн-программой обучения линейной алгебре, такой как Learner, вы получаете доступ к лучшим преподавателям со всего мира и можете свободно планировать занятия по собственному расписанию.

Какова квалификация ваших преподавателей линейной алгебры?

В Learner мы стремимся помочь учащимся достичь своих целей, будь то проходной балл по математическому анализу AP или докторская степень по прикладной математике. Мы нанимаем только исключительно квалифицированных преподавателей с многолетним опытом преподавания и дипломами престижных университетов.

Могу ли я выбрать репетитора по линейной алгебре для своего ребенка?

Да! У нас есть система подбора, которая порекомендует совместимого репетитора по линейной алгебре для вашего ребенка, но окончательное решение остается за вами. Первое занятие совершенно бесплатно и дает вам возможность оценить совместимость репетитора с вашим ребенком.

Чем занимается репетитор по линейной алгебре?

Частный преподаватель линейной алгебры предоставляет индивидуальную помощь, чтобы помочь обучаемым учащимся справиться с трудностями при изучении сложных математических предметов, таких как дифференциальные уравнения, линейные функции, векторные пространства, численный анализ и исчисление. Наши преподаватели также помогают учащимся подготовиться к математической части стандартных тестов.

Что делать, если репетитор по линейной алгебре не подходит моему ребенку?

Мы гарантируем, что вы останетесь довольны нашими репетиторскими услугами. Если вы не считаете, что репетитор хорошо работает с вашим ребенком, вы можете запросить другого инструктора бесплатно.

Как скоро начнется обучение моего ребенка линейной алгебре?

Вы можете записаться на первое (бесплатное) занятие с репетитором линейной алгебры вашего ребенка всего через несколько дней. Начните с заполнения онлайн-анкеты о потребностях вашего ребенка. Затем вы можете записаться на консультацию к нашему академическому консультанту, который подберет для вашего ребенка подходящего частного репетитора и даст вам возможность запланировать первый урок.

Как работает онлайн-репетиторство по линейной алгебре?

С помощью Learner ваш ребенок получит индивидуальные инструкции по темам линейной алгебры, с которыми у него возникают проблемы. Наши преподаватели используют все инструменты нашей онлайн-платформы для создания динамичных и увлекательных уроков. Студенты также могут загружать практические задачи и работать над ними вместе.

Улучшится ли успеваемость моего ребенка от занятий с репетитором по линейной алгебре?

Да! В Learner у нас строгие требования к преподавателям, и мы нанимаем только тех экспертов, которые могут показать, что они получают реальные результаты.

Значения косинуса и синуса таблица: Таблицы значений основных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса, котангенса

Таблица значений синуса, косинуса и т.д

Функция

Значения

00

300

450

600

900

cosx

1

0

sinx

0

1

tgx

0

1

ctgx

1

0

Соседние файлы в папке Теория по темам

  • #

    12. 05.201515.87 Кб12Среднее арифметическое.doc

  • #

    12.05.201518.43 Кб13Средняя линия.doc

  • #

    12.05.201522.53 Кб13Степенная функция.doc

  • #

    12.05.201528.16 Кб13Степень.doc

  • #

    12.05.201524.06 Кб12Сумма разность векторов.doc

  • #

    12.05.201530.72 Кб13Таблица значений синуса, косинуса и т.д..doc

  • #

    12.05.201519.46 Кб16Теорема Виета.doc

  • #

    12.05.201520.48 Кб21Теорема косинусов.doc

  • #

    12.05.201520.48 Кб17Трапеция.doc

  • #

    12.05.201522.02 Кб14Углы на плоскости.doc

  • #

    12.05.201518.43 Кб15Уравнение движения.doc

Таблица синусов и косинусов — онлайн справочник для студентов

Таблица синусов и косинусов

Таблица 1

Используя эту таблицу, вы можете найти стандартное значение синуса или косинуса. Желаемое значение будет находиться на пересечении столбца, соответствующего данному аргументу (в радианах или градусах), и строке, соответствующей заданной функции.

Примеры решения проблем

ПРИМЕР 1

  • Задача
  • Использование таблицы значений синуса и косинуса для поиска: и

  • Решение
  • Найдите значение . В таблице значений синуса и косинуса (таблица 1) во второй строке (где углы находятся в градусах) мы находим значение . Тогда на пересечении столбца, соответствующего , и линия соответствующей синусоиды (рис.1) является искомым значением

    Рис. 1

    Найдем значение . В таблице 1 в первой строке (где углы указаны в радианах) находим значение . Искомое значение лежит на пересечении столбца соответствующего и строки соответствующей функции косинус (рис. 2), таким образом

    Рис. 2.

  • Ответ
  • ПРИМЕР 2

  • Задание
  • Найти значение выражения:

  • Решение
  • Используя таблицу значений синусов и косинусов, найдем значения и (рис. 3).

    Рис. 3

    Подставляя найденные значения в исходное выражение, получим

  • Ответ
  • Физика

    166

    Реклама и PR

    31

    Педагогика

    80

    Психология

    72

    Социология

    7

    Астрономия

    9

    Биология

    30

    Культурология

    86

    Экология

    8

    Право и юриспруденция

    36

    Политология

    13

    Экономика

    49

    Финансы

    9

    История

    16

    Философия

    8

    Информатика

    20

    Право

    35

    Информационные технологии

    6

    Экономическая теория

    7

    Менеджент

    719

    Математика

    338

    Химия

    20

    Микро- и макроэкономика

    1

    Медицина

    5

    Государственное и муниципальное управление

    2

    География

    542

    Информационная безопасность

    2

    Аудит

    11

    Безопасность жизнедеятельности

    3

    Архитектура и строительство

    1

    Банковское дело

    1

    Рынок ценных бумаг

    6

    Менеджмент организации

    2

    Маркетинг

    238

    Кредит

    3

    Инвестиции

    2

    Журналистика

    1

    Конфликтология

    15

    Этика

    9

    Формулы дифференцирования Свойства тригонометрических функций Графики тригонометрических функций Тригонометрические неравенства и их решения Тригонометрические формулы понижения степени

    Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы

    Имя

    Выбрать тип работыЧасть дипломаДипломнаяКурсоваяКонтрольнаяРешение задачРефератНаучно — исследовательскаяОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерскаяНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация в ВАКПубликация в ScopusДиплом MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

    Принимаю  Политику  конфиденциальности

    Подпишись на рассылку, чтобы не пропустить информацию об акциях

    Тригонометрическая таблица всех углов в радианах

    Вы хотите изучать тригонометрию, но чувствуете себя запутанным с тригонометрической таблицей всех углов ? Ну, мы получили вашу спину здесь, так как мы облегчим ваше понимание. В статье будет объяснено значение таблицы тригонометрии в контексте тригонометрии.

    • Формула интегрирования
    • Формула тригонометрии
    • Тригонометрические соотношения
    • Тригонометрические функции с формулами
    • Что такое тригонометрические производные
    • Высота и расстояние
    • Тригонометрическая формула, включающая сумму разностей идентичностей продуктов
    • Триггерные идентификаторы
    • Теорема Пифагора
    • Формула дифференциации
    • Основные идентификаторы триггеров

    Таблица тригонометрии является неотъемлемой частью тригонометрии, поскольку она содержит всю структуру тригонометрии. Проще говоря, таблица тригонометрии определяет и указывает значение тригонометрических соотношений. Он включает в себя такие соотношения, как синус, косинус, секанс и т. д. Они также известны как функции тригонометрии. Таким образом, с таблицей тригонометрии можно легко узнать значение этих отношений или функций.

    Таблица тригонометрии поэтому очень важна, так как без этой таблицы нельзя решать различные задачи тригонометрии. Вы можете обратиться к таблице тригонометрии, чтобы узнать значения различных тригонометрических функций. Таблица также показывает, как тригонометрические функции или отношения остаются связанными друг с другом.

    Однако вариация может быть и в том случае, когда вы берете разные тригонометрические соотношения. Основное использование функций тригонометрии заключается в общем измерении прямоугольного треугольника. С помощью правильных формул тригонометрии вы можете определить общую площадь данного треугольника.

    Тригонометрическая таблица в радианах

    Ну, как мы все знаем, тригонометрические таблицы очень важны в области математики. Однако есть ряд других мест, где эта таблица имеет значение. До появления компьютерных технологий таблицы тригонометрии были очень полезны в области науки, техники и даже навигации. Именно после внедрения современных технологий таблица тригонометрии потеряла свою актуальность.

    В настоящее время основное использование этой таблицы ограничивается только математикой. Ученые обычно запоминают таблицы, чтобы легко вводить различные значения в вопрос. У них также есть возможность понять происхождение основ тригонометрических таблиц для их окончательного понимания.

    Часто задаваемые вопросы по тригонометрической таблице всех углов в радианах :

    Q : Что такое тригонометрическая таблица?

    A: Тригонометрическая таблица — это таблица, в которой перечислены значения тригонометрических функций для определенных углов. Эти таблицы используются в математике, естественных науках и технике для упрощения вычислений с использованием углов и треугольников.

    Q : Что такое тригонометрические функции?

    A: Тригонометрические функции — это шесть математических функций, которые связывают углы прямоугольного треугольника с длинами его сторон. Шесть функций: синус, косинус, тангенс, косеканс, секанс и котангенс.

    В: Что такое радианы?

    О: Радианы — это единица измерения углов. Один радиан определяется как угол, образуемый в центре окружности дугой, длина которой равна радиусу окружности. Радианы используются в математике и естественных науках, потому что у них есть некоторые свойства, облегчающие работу с ними, чем с другими единицами измерения угла.

    Q: Что такое тригонометрическая таблица всех углов в радианах?

    A: Тригонометрическая таблица всех углов в радианах — это таблица, в которой перечислены значения шести тригонометрических функций для каждого угла от 0 до 2π радиан (или от 0 до 360 градусов).

    В: Зачем мне тригонометрическая таблица?

    О: Вы можете использовать тригонометрическую таблицу, если вам нужно выполнить вычисления с использованием углов и тригонометрических функций. Например, если вам нужно найти синус угла, вы можете найти значение синуса для этого угла в таблице, а не вычислять его самостоятельно.

    Q: Как читать тригонометрическую таблицу?

    О: Чтобы прочитать тригонометрическую таблицу, сначала найдите строку, соответствующую интересующему вас углу. Затем прочитайте строку, чтобы найти значения шести тригонометрических функций для этого угла.

    В: Есть ли какие-нибудь хитрости или хитрости для работы с тригонометрической таблицей?

    О: Да, есть некоторые хитрости и хитрости, которые можно использовать для облегчения работы с тригонометрической таблицей. Например, вы можете использовать тот факт, что функция синуса является нечетной функцией, а функция косинуса — четной функцией, чтобы быстро найти значения этих функций для определенных углов.

    Q: Можно ли использовать калькулятор вместо тригонометрической таблицы?

    О: Да, большинство научных калькуляторов имеют встроенные тригонометрические функции, которые можно использовать для быстрого нахождения значений синуса, косинуса, тангенса и других тригонометрических функций для любого угла. Однако в некоторых ситуациях тригонометрическая таблица может быть полезна, например, при работе с историческими или нестандартными единицами измерения углов.

    В: Насколько точны тригонометрические таблицы?

    О: Тригонометрические таблицы могут быть очень точными, но уровень точности зависит от количества знаков после запятой, используемых в таблице. Большинство таблиц содержат значения, округленные до нескольких знаков после запятой, но если вам нужна большая точность, вам может потребоваться выполнить собственные расчеты, используя более точный метод.

    Тригонометрическая таблица — математика GCSE

    Введение

    Как пользоваться тригонометрической таблицей

    Рабочий лист таблицы тригонометрии

    Распространенные заблуждения

    Практические вопросы по таблице тригонометрии

    Таблица тригонометрии GCSE вопросы

    Контрольный список обучения

    Следующие уроки

    После GCSE

    Все еще застряли?

    Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4

    Еженедельные онлайн-уроки повторения математики GCSE теперь доступны

    Узнать больше

    Введение

    Как пользоваться таблицей тригонометрии

    Рабочий лист таблицы тригонометрии

    Распространенные заблуждения

    Практические вопросы по таблице тригонометрии

    Таблица тригонометрии GCSE вопросы

    Контрольный список обучения

    Следующие уроки

    После GCSE

    Все еще застряли?

    Здесь мы узнаем о таблице тригонометрии.

    Существуют также тригонометрические таблицы , основанные на экзаменационных вопросах Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.

    Что такое тригонометрическая таблица?

    Тригонометрическая таблица представляет собой таблицу точных значений , которые встречаются для конкретного угла для каждой из трех тригонометрических функций синуса 9{\ круг}.

    Используя эти треугольники и тригонометрические отношения синуса, косинуса и тангенса, мы можем заполнить таблицу тригонометрии.

    9 0219 \ загар {\ theta}=\frac{O}{A}
    \sin{\theta}=\frac{O}{H} \cos{\theta}=\frac{A}{H}

    Синус угла \textbf{θ} есть отношение противоположного и гипотенузы . {\ circ}, мы имеем, 9{2}&=3\\\\ x&=\sqrt{3} \end{выровнено}

    Пошаговое руководство: Теорема Пифагора

    Это означает, что высота прямоугольного треугольника равна квадратному корню из 3 \ см \ (\sqrt{3} \ см). Разметив это на прямоугольном треугольнике, мы получим

    . Если бы мы использовали подобных треугольника , длина каждой стороны увеличилась бы или уменьшилась бы на один и тот же масштабный коэффициент , а углов остались бы теми же . Это означает, что даже если бы мы начали с равностороннего треугольника с длиной стороны x, мы смогли бы получить точно такой же треугольник, как и выше, разделив все длины сторон на коэффициент масштабирования. 9{2}&=2\\\\ x&=\sqrt{2} \end{выровнено}

    Итак, длина гипотенузы треугольника B равна \sqrt{2} \ cm.

    Длины сторон любого подобного треугольника будут увеличены, но углы останутся прежними, поэтому любой треугольник, содержащий эти углы, будет иметь такое же отношение длин сторон. {\circ}. 9{\circ}, O=\sqrt{3} и A=1, имеем \tan(60)=\frac{\sqrt{3}}{1}=\sqrt{3}.

    Это означает, что точное тригонометрическое значение \tan(60) равно \sqrt{3}.

    Заполнение тригонометрической таблицы этими значениями дает нам

    Прежде чем мы перейдем к треугольнику B, давайте быстро рассмотрим некоторые общие значения в таблице.

    Мы видим, что в приведенной выше таблице \sin(30)=\frac{1}{2} и \cos(60)=\frac{1}{2}.

    Это означает, что \sin(30)=\cos(60). 9{\circ}, O=1 и A=1, имеем \tan(45)=\frac{1}{1}=1.

    Это означает, что точное тригонометрическое значение для \tan(45) равно 1.

    Заполнение тригонометрической таблицы этими значениями дает нам

    Прежде чем мы перейдем к остальным значениям в таблице, давайте кратко рассмотрим их. новые ценности.

    Мы видим, что в приведенной выше таблице \sin(45)=\frac{1}{\sqrt{2}} и \cos(45)=\frac{1}{\sqrt{2}}.

    Это означает, что \sin(45)=\cos(45).

    9{\circ} угол при вершине становится меньше, длина противоположной стороны должна уменьшаться, а гипотенуза должна уменьшаться, так как она стремится к длине соседней стороны. Это имеет разные результаты для каждой тригонометрической функции.

    • Поскольку \sin(\theta)=\frac{O}{H} и противоположная сторона становится меньше (стремясь к 0 ), \sin(0) также должна стремиться к 0. Это дает нам значение \ грех(0)=0.
    • Так как \cos(\theta)=\frac{A}{H} и гипотенуза стремится к длине прилежащей стороны, \cos(0) должно стремиться к 1, так как мы делим примыкающую сторону на прилежащую сторону. Это дает нам значение \cos(0)=1. 9{\circ} угол внизу увеличивается, длина противоположной стороны должна увеличиваться, а гипотенуза должна увеличиваться, поскольку она стремится к длине противоположной стороны. Это имеет разные результаты для каждой тригонометрической функции.

      • Поскольку \sin(\theta)=\frac{O}{H} и гипотенуза стремится к длине противоположной стороны, \sin(90) также должна стремиться к 1, так как мы разделим противоположную сторону на противоположная сторона. Это дает нам значение \sin(90)=1.
      • Так как \cos(\theta)=\frac{A}{H} и гипотенуза становится длиннее, \cos(0) должно стремиться к 0, так как мы делим смежную сторону на очень большое значение гипотенузы, что делает результат невероятно мал, как если бы он был равен 0. Это дает нам значение \cos(90)=0.
      • Поскольку \tan(\theta)=\frac{O}{A}, а противоположная сторона становится длиннее, \tan(90) не определено, например, когда мы делим очень большое число (противоположное) на относительно небольшое число ( соседние), это может мало повлиять на очень большое число. На самом деле значение может быть бесконечно большим. Это означает, что значение \tan(90) мы используем is undefined (мы не можем присвоить этому значение).

      Заполнив эти три значения в таблицу, мы получим итоговую таблицу тригонометрии.

      Глядя на таблицу, мы теперь можем определить некоторые другие значения, одинаковые для разных тригонометрических функций, в том числе

      • \sin(0)=\cos(90)=\tan(0)=0
      • \sin(90)=\cos(0)=\tan(45)=1

      Как пользоваться таблицей тригонометрии

      Для расчета с использованием точных значений тригонометрии из таблицы тригонометрии:

      1. Вызов точного значения триггера из таблицы.
      2. Подставить значения в уравнение/выражение.
      3. Полностью решить уравнение / упростить выражение.

      Объясните, как пользоваться таблицей тригонометрии

      Рабочий лист с точными значениями триггера (включает таблицу тригонометрии)

      Получите бесплатный рабочий лист с таблицей тригонометрических значений, содержащей более 20 вопросов и ответов по точным значениям триггера. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

      СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

      Икс

      Рабочий лист с точными значениями триггера (включает таблицу тригонометрии)

      Получите бесплатную рабочую таблицу тригонометрических значений с более чем 20 вопросами и ответами на точные тригонометрические значения. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

      СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

      Примеры таблиц тригонометрии

      Пример 1: умножение точного значения триггера на целое число

      Вычислите точное значение 4\cos(30).

      1. Вызов точного значения триггера из таблицы.

      Точное значение триггера \cos(30)=\frac{\sqrt{3}}{2}.

      2 Подставить значения в уравнение/выражение.

      Подставив значение \cos 30 в это выражение, мы получим 4\cos(30)=4\times\frac{\sqrt{3}}{2}.

      3 Полностью решить уравнение / упростить выражение.

      4 \ times \ frac {\ sqrt {3}} {2} = \ frac {4 \ sqrt {3}} {2} = 2 \ sqrt {3}

      Пример 2: упрощение выражений с помощью таблицы тригонометрии

      Упростите выражение 2\sin(45)\cos(45)-4\sin(30).

      Вызов точного значения триггера из таблицы.

      Точное значение триггера \sin(45)=\frac{1}{\sqrt{2}}.


      Точное значение триггера \cos(45)=\frac{1}{\sqrt{2}}.


      Точное значение триггера \sin(30)=\frac{1}{2}.

      Подставить значения в уравнение/выражение.

      Подставляя значение \sin{45}, значение \cos{45} и значение \sin{30} в выражение, мы имеем


      2\sin(45)\cos(45)-4\sin(30)=2\times\frac{1}{\sqrt{2}}\times\frac{1}{\sqrt{2} }-4\times\frac{1}{2}.

      Решить уравнение / полностью упростить выражение.

      \begin{выровнено} &2\times\frac{1}{\sqrt{2}}\times\frac{1}{\sqrt{2}}-4\times\frac{1}{2}\\\\ =&2\times\frac{1}{2}-2\\\\ =&1-2\\\\ =&-1 \end{выровнено}


      2\sin(45)\cos(45)-4\sin(30)=-1

      Пример 3: деление surd на точное значение триггера

      Вычислить значение \frac{2\sqrt{ 2}}{\cos(45)}.

      Вызов точного значения триггера из таблицы.

      Точное значение триггера \cos(45)=\frac{1}{\sqrt{2}}.

      Подставить значения в уравнение/выражение.

      Подставляя это в выражение, мы имеем


      2\sqrt{2}\div\frac{1}{\sqrt{2}}.

      Решить уравнение / полностью упростить выражение.

      \begin{выровнено} &2\sqrt{2}\div\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\ =&2\sqrt{2}\times\sqrt{2}\\\\ =&2\times\sqrt{4}\\\\ =&2\раз{2}\\\\ =&4 \конец{выровнено}


      Значение \frac{2\sqrt{2}}{\cos(45)}=4.

      Пример 4: расчет с тремя точными значениями триггера

      Вычислите точное значение \sin(30)+\cos(60)-\tan(45).

      Вызов точного значения триггера из таблицы.

      Точное значение триггера \sin(30)=\frac{1}{2}.


      Точное значение триггера \cos(60)=\frac{1}{2}.


      Точное значение триггера \tan(45)=1.

      Подставить значения в уравнение/выражение. 9{2}\\\\ 3y&=3\\\\ y&=1 \end{aligned}

      Пример 6: решение уравнений с точными значениями триггера

      Учитывая, что x=\sin(45) и y=\cos( 45), определите значение \theta уравнения \tan(\theta)=\frac{x}{y}.

      Вызов точного значения триггера из таблицы.

      Точное значение триггера \sin(45)=\frac{1}{\sqrt{2}}.


      Точное значение триггера \cos(45)=\frac{1}{\sqrt{2}}.

      Подставить значения в уравнение/выражение. 9{\circ}).

      Распространенные заблуждения

      • Точные значения

      Если вас спросят о точном значении, вы должны оставить свой ответ в грубой форме.

      Нет необходимости записывать свой ответ в виде десятичной дроби и округлять. Это уже не будет точным значением.

      • Использование точных значений

      Если вам дали ответ, вы должны четко указать, что вы использовали точное значение триггера в своей работе. 9{\circ}

      3+\sqrt{3}

      3+\frac{2}{\sqrt{3}}

      2\sin(30)=2\times\frac{1}{2}=1.

       

      3\tan(45)=3\times{1}=3.

       

      1+3=4.

      \frac{1}{3}

      \frac{1}{2}

      0,95\text{(2dp)}

      \cos(30)=\frac{\sqrt{3}}{2}

       

      9{\ круг}. Его эскиз нарисован ниже.

       

      (a) Укажите ошибку, которую допустил Джеймс в своем наброске.

       

       

      (b) Вычислите фактическую площадь треугольника, который Джеймс должен был нарисовать.

       

      (3 балла)

      Показать ответ

      (a)

       

      Любое из следующего.

      Он ошибочно назвал гипотенузу перпендикулярной высотой.

      Высота перпендикуляра больше гипотенузы (\sqrt{2} и 1). 9{\circ}

     

     

    Определить длину прямой AE = x \ см.

     

    (5 баллов)

    Показать ответ

    \tan(60)=\sqrt{3}

    (1)

    AE = 0,5 \ раз \ sqrt {3} = \ frac {\ sqrt {3}} {2}

    (1)

    Масштабный коэффициент 1\дел 0,5=2 .

    (1)

    х = AD = 2 \ раз \ гидроразрыва {\ sqrt {3}} {2}

    (1) 9{\circ}

    Beyond GCSE

    Другие тригонометрические функции, охватываемые на уровне A, включают,

    • Секанс
      Функция секанса (сек) равна 1, деленной на косинус угла.

    Онлайн калькулятор с возведением в степень: Возведение в степень | Онлайн калькулятор

    Возведение в степень онлайн ⋆ Компьютерные технологии

    Предлагаемый нами бесплатный калькулятор включает такую нужную для многих функцию, как калькулятор степеней. С его помощью выполнить возведение числа в степень проще простого, задайте выражение — получите результат. Калькулятор производит возведение в степень онлайн, как и любые другие функции, прямо на нашем сайте.

    Как возвести число в степень в калькуляторе?

    Возведение в степень — это действие умножения числа самого на себя n раз, где число xy — степень, x — основание степени, y=n — показатель степени. Чтобы возвести в степень на калькуляторе, используйте соответствующие кнопки на панели управления. Если вам нужна более подробная информация по работе с цифровой панелью калькулятора, перейдите на страницу кнопки онлайн калькулятора.

    Функция возведения в степень в калькуляторе представлена пятью кнопками: возведение в квадрат, возведение в куб, возведение в n степень произвольного числа, возведение в степень основания равного 10-ти и возведение в степень экспоненты. (), т.е. основанием степени записывается число 10. Удобно применять, когда нужно написать возведение в какую-нибудь степень именно числа 10.

    Пример, как найти степень числа 10:

    Экспонента в степени

    Нажав на кнопку, увидите в строке запись exp(). Чтобы посчитать число е в степени, нужно возвести число Эйлера в степень ex = exp(x). Кому интересно знать, чему равно число е: его значение 2.71828182845905.

    Пример, как возвести е в степень:

    Возведение в дробную степень

    Допустим, нас интересует дробная степень числа xy1/y2. Так как возведение в степень — действие, обратное к извлечению корня, расчёт сводится к нахождению корня степени y2 из числа x в степени y1. Если значение y2 чётное, то дробную степень можно вычислить только при положительном основании, так как корень отрицательного числа не существует и калькулятор в подобной ситуации выдаст вам ошибку!

    При возведении в дробную степень не забывайте закрывать основание в скобки, иначе знаменатель дроби в показателе степени уйдет в знаменатель основания!

    Этот пример показывает, как возвести в дробную степень на калькуляторе:

    Наш онлайн калькулятор позволяет возвести как в положительную, так и в отрицательную степень. При отрицательном значении показателя, основание должно принять вид (1/x), другими словами, числитель и знаменатель основания степени должны поменяться местами и только после этого можно начинать возведение. Калькулятор позволяет возвести число в отрицательную степень автоматически, опуская все промежуточные преобразования и выдавая сразу окончательный ответ.

    При возведении в отрицательную степень всевозможных функций, в том числе тригонометрических, онлайн калькулятор автоматически учитывает их четность/нечетность по правилу знаков.

    Этот пример показывает, как возвести в отрицательную степень на калькуляторе:

    Дробное число в степени калькулятор тоже рассчитает.

    Возведение дроби в степень с помощью калькулятора:

    В калькуляторе можно рассчитать и корень в степени.

    Возведение корня в степень с помощью калькулятора:

    Все функции нашего бесплатного калькулятора собраны в одном разделе. Функции онлайн калькулятора >>

    0 1 в степени 10

    0 1 в степени 10

    Вы искали 0 1 в степени 10? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 0 10 равно, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «0 1 в степени 10».

    Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 0 1 в степени 10,0 10 равно,0 2 в степени 2,0 2 в степени 3,0 2 в степени 4,0 25 в 5 степени,0 25 в степени 5,0 4 в 10 степени,0 4 в минус 4 степени,0 5 в степени 4,0 5 в степени 6,0 5 в степени 7,0 5 в степени 8,0 5 в степени минус 1,0 5 в степени минус 2,0 6 в минус 2 степени,0 7 в степени,0 в 7 степени,0 в степени 3 2,0 в степени 4,0 в степени 6,0 в степени 7,0 в степени 8,0 умножить на 2 в 0 степени,1 10 в степени 2,1 125 в степени,1 16 в степени,1 2 в 16 степени,1 2 в 8 степени,1 2 в минус 5 степени,1 2 в степени 10,1 2 в степени 6,1 2 в степени минус 3,1 3 в 8 степени,1 3 в 9 степени,1 3 в степени 2,1 3 в степени 5,1 4 в степени 3,1 4 в степени x,1 5 в минус 2 степени,1 5 в минус 3 степени,1 5 в степени 1 x,1 5 в степени 3,1 6 в степени 2,1 7 в степени 2,1 8 в минус 3 степени,1 8 в степени,1 8 в степени 2,1 x в 5 степени,1 x в степени 3,1 x в степени 4,1 в минус 16 степени,1 в минус 3 степени,1 в минус 5 степени,1 в минус 6 степени,1 в минус 7 степени,1 в минус 8 степени,1 в степени 0 4,1 в степени 0 6,1 в степени 12,1 в степени 16,1 в степени 2 3,1 в степени 2 равно,1 в степени 3 2,1 в степени 4 равно,1 в степени 7 3 в,1 в степени 8,1 в степени минус 3,1 в степени минус 8,1 умножить на 10 в 1 степени,1 умножить на 2 в 1 степени,1 умножить на 2 в степени 1,1 умножить на 2 в степени 2,1 х в минус 1 степени,10 в 0 4 степени,10 в 10 равно,10 в 10 степени в квадрате,10 в минус 10 степени в квадрате,10 в минус 5 степени умножить на 3,10 в степени 0 4,10 в степени 2 5,10 в степени 3 равно,10 в степени 4 3,10 в степени x 10,10 в степени минус 23,10 умножить на 10 в 4 степени,10 умножить на 10 в минус третьей степени,11 в степени 4,12 в степени 0,12 в степени 3,12 в степени 4,12 в степени 6,125 в 1 степени,125 в степени 3,13 в степени 5,15 в степени 8,16 в 0 5 степени,16 в 3 4 степени,16 в минус 2 степени,16 в степени 0,16 в степени 1,16 в степени 1 2,16 в степени 5,16 в степени 8,16 в степени минус 1,17 в 4 степени,17 в 5 степени,17 в степени 3,17 в степени 5,2 10 в степени 4,2 10 в степени 5,2 7 в минус 2 степени,2 в 0 25 степени,2 в 0 4 степени,2 в 0 8 степени,2 в 34 степени,2 в 48 степени,2 в 80 степени,2 в минус 0 5 степени,2 в минус 16 степени,2 в минус 2 степени умножить на 1,2 в степени 0 3,2 в степени 0 6,2 в степени 0 8,2 в степени 1 10,2 в степени 1 3,2 в степени 1 8,2 в степени 2 решение,2 в степени 27,2 в степени 3 2,2 в степени 34,2 в степени 36,2 в степени 37,2 в степени 38,2 в степени 4 3,2 в степени 4 5,2 в степени 42,2 в степени 47,2 в степени 49,2 в степени 5 4,2 в степени 80,2 в степени минус 0 5,2 в степени минус 16,2 умножить на 10 в 5 степени,2 умножить на 10 в степени 3,2 умножить на 10 в степени минус 2,2 умножить на 2 в минус 3 степени,2 умножить на 2 в степени,20 в степени 0 5,20 в степени 4,21 в степени 3,24 в 3 степени,24 в 4 степени,24 в степени 3,24 в степени 4,25 в степени 0 2,25 в степени 2,25 в степени 3,25 в степени 3 2,25 в степени 4,25 в степени 5,26 в 26 степени,27 в 3 степени,27 в степени 3,28 в степени 3,3 10 в минус 5 степени,3 10 в степени 5,3 в 0 8 степени,3 в 27 степени,3 в 3 степени калькулятор,3 в 3 степени равно,3 в 36 степени,3 в 5 степени равно,3 в 5 степени умножить на 3,3 в минус 5 степени умножить на 3,3 в минус 6 степени,3 в степени 0,3 в степени 0 2,3 в степени 1 4,3 в степени 1 9,3 в степени 1000,3 в степени 12,3 в степени 16,3 в степени 2 7,3 в степени 24,3 в степени 27,3 в степени 3 и в степени 2,3 в степени 36,3 в степени 4,3 в степени 4 5,3 в степени 4 равно,3 в степени 40,3 в степени 5,3 в степени 5 4,3 в степени 5 равно,3 в степени 6,3 в степени 6 5,3 в степени x умножить на 3 в степени x,3 в степени минус 1 2,3 в степени минус 6,3 в степени х 2 в степени у,3 умножить 10 в 3 степени,3 умножить на 10 в 2 степени,3 умножить на 10 в 5 степени,3 умножить на 10 в минус 5,3 умножить на 10 в минус 5 степени,3 умножить на 4 в степени 3,3 х в 5 степени,33 в степени 2,34 в степени 2,36 в 3 степени,36 в степени 2,36 в степени 3,36 в степени 5,4 в 17 степени,4 в 20 степени,4 в 24 степени,4 в 3 степени равно,4 в минус 6 степени,4 в минус 7 степени,4 в минус 9 степени,4 в степени 0,4 в степени 0 1,4 в степени 0 2,4 в степени 0 3,4 в степени 1 25,4 в степени 1 3,4 в степени 1 4,4 в степени 1 равно,4 в степени 12,4 в степени 17,4 в степени 2 3,4 в степени 20,4 в степени 24,4 в степени 25,4 в степени 3 5,4 в степени 3 вычислить,4 в степени 5 2,4 в степени 6,4 в степени минус 1 2,4 в степени минус 5,4 в степени минус 6,4 в степени минус 7,40 в степени 3,49 в степени 2,5 1 равно,5 2 в минус 1 степени,5 в 0 25 степени,5 в 0 9 степени,5 в 100 степени,5 в 17 степени,5 в 3 степени равно,5 в 32 степени,5 в 36 степени,5 в минус 4 степени,5 в минус 5 степени равно,5 в степени 0 2,5 в степени 0 25,5 в степени 0 4,5 в степени 0 6,5 в степени 1 3,5 в степени 1 равно,5 в степени 1 х,5 в степени 100,5 в степени 17,5 в степени 2 3,5 в степени 2 9,5 в степени 2 умножить на 5,5 в степени 25,5 в степени 2x 5,5 в степени 3 2,5 в степени 3 4,5 в степени 3 8,5 в степени 3 равно,5 в степени 36,5 в степени равно 3,5 в степени равно минус 5,5 умножить на 10 в 2 степени,5 умножить на 10 в 3 степени,5 умножить на 10 в минус 3,56 в степени 10,6 в минус 3 степени,6 в минус 4 степени,6 в степени 0,6 в степени 0 5,6 в степени 12,6 в степени минус 3,6 в степени минус 3 степени,6 умножить на 8 в степени минус одна третья,63 в степени 6,7 в минус 3 степени,7 в минус 4 степени,7 в степени 0,7 в степени 0 5,7 в степени 1 2,7 в степени 1 3,7 в степени 1 4,7 в степени 5,7 в степени 6 4,8 в 0 3 степени,8 в 1 4 степени,8 в степени 0,8 в степени 0 3,8 в степени 1 2,8 в степени 2 3,8 в степени 4 3,8 в степени x 4 в степени x,8 в степени минус 1 3,9 10 в минус 10 степени,9 в 0 степени,9 в степени 0,9 в степени 1 3,9 в степени 2 3,9 в степени 2 5,9 в степени 3 2,9 в степени 4 9,9 в степени минус 4,9 умножить на 10 в 9 степени,e в степени калькулятор онлайн,x в 3 степени минус x в 3 степени,x в степени 1 5,x в степени 2,x в степени 3 2,а 3 а 4 в степени,а в 3 умножить на а в 3 степени,а в степени 3 умножить на а в степени 3,в 0 8 степени,в степени 0 4,в степени 1 3,в степени калькулятор,в степени онлайн калькулятор,в степень возводить онлайн,в степень калькулятор онлайн,в степень онлайн,в степень онлайн калькулятор,в степенях калькулятор,возведение в дробную степень калькулятор онлайн,возведение в дробную степень онлайн,возведение в дробную степень онлайн калькулятор,возведение в дробную степень числа онлайн,возведение в квадрат калькулятор,возведение в квадрат онлайн,возведение в куб онлайн,возведение в отрицательную степень калькулятор,возведение в отрицательную степень онлайн,возведение в степень в калькуляторе,возведение в степень выражения онлайн,возведение в степень дробную онлайн калькулятор,возведение в степень калькулятор,возведение в степень на калькуляторе,возведение в степень онлайн,возведение в степень онлайн выражения,возведение в степень онлайн калькулятор,возведение в степень чисел онлайн,возведение в степень числа онлайн,возведение в числа в степень онлайн калькулятор,возведение выражения в степень онлайн,возведение многочлена в степень онлайн,возведение степени в степень онлайн,возведение степень числа в степень онлайн калькулятор,возведение числа в дробную степень онлайн,возведение числа в степень онлайн,возведение числа в степень онлайн калькулятор,возведите в степень,возвести в,возвести в дробную степень онлайн,возвести в квадрат онлайн,возвести в квадрат онлайн калькулятор,возвести в степень,возвести в степень в калькуляторе,возвести в степень е онлайн,возвести в степень калькулятор,возвести в степень на калькуляторе,возвести в степень онлайн,возвести в степень онлайн дробную,возвести в степень онлайн калькулятор,возвести в степень онлайн калькулятор с решением,возвести в степень с,возвести в степень число,возвести в степень число онлайн,возвести дробь в степень онлайн калькулятор,возвести е в степень онлайн,возвести число в дробную степень онлайн,возвести число в степень,возвести число в степень калькулятор,возвести число в степень онлайн,возвести число в степень онлайн калькулятор,возводить в степень онлайн,вычисление онлайн степеней,вычисление степеней онлайн,вычисление степени,вычисление степени онлайн,вычислите 2 10 в 3 степени,вычислить 2 3 в 3 степени,вычислить 4 в 3 степени,вычислить е в степени онлайн,вычислить степень онлайн,действия со степенями калькулятор,дробная степень калькулятор,дробная степень числа калькулятор,дробные степени калькулятор,е в степени калькулятор онлайн,е в степени онлайн,е возвести в степень онлайн,икс в степени 2 3,как в калькуляторе возвести в отрицательную степень,как в калькуляторе возвести в степень,как в калькуляторе возвести в степень на компьютере,как в калькуляторе возводить в степень,как в калькуляторе на компьютере возвести в степень,как возвести в отрицательную степень на калькуляторе,как возвести в степень на калькуляторе,как возвести в степень на калькуляторе в компьютере,как возвести в степень на калькуляторе на компьютере,как возвести в степень на калькуляторе обычном,как возвести в степень на обычном калькуляторе,как возвести в степень число на калькуляторе,как возвести число в дробную степень онлайн калькулятор,как возвести число в степень на калькуляторе,как возводить в степень в калькуляторе,как возводить в степень на калькуляторе,как на калькуляторе возвести в отрицательную степень,как на калькуляторе возвести в степень,как на калькуляторе возвести число в степень,как на калькуляторе возводить в степень,как на калькуляторе на компьютере возвести в степень,как на калькуляторе посчитать степень,как на калькуляторе считать степени,как на калькуляторе число возвести в степень,как перевести в степень число,как перевести число в степень,как посчитать 3 в 3 степени,как посчитать на калькуляторе степень,как посчитать на калькуляторе степень числа,как посчитать степень на калькуляторе,как посчитать степень числа на калькуляторе,как считать на калькуляторе степени,как считать степени на калькуляторе,как число возвести в степень на калькуляторе,как число перевести в степень,как число посчитать в степени,калькулятор n степени,калькулятор в степени,калькулятор в степени онлайн,калькулятор в степень онлайн,калькулятор в степенях,калькулятор возведение в дробную степень онлайн,калькулятор возведение в отрицательную степень,калькулятор возведение в степень,калькулятор возведения в степень,калькулятор возведения в степень онлайн,калькулятор возвести в степень,калькулятор возвести в степень онлайн,калькулятор возвести число в степень,калькулятор возвести число в степень онлайн калькулятор,калькулятор вычисления степеней,калькулятор действия со степенями,калькулятор для возведения числа в степень,калькулятор для вычисления степеней,калькулятор для степеней,калькулятор для степеней онлайн,калькулятор дробная степень,калькулятор дробные степени,калькулятор дробных степеней,калькулятор дробных степеней онлайн,калькулятор математический со степенями,калькулятор н степени онлайн,калькулятор онлайн в степени,калькулятор онлайн в степень,калькулятор онлайн возведение в дробную степень,калькулятор онлайн возвести число в степень онлайн,калькулятор онлайн для степеней,калькулятор онлайн дробных степеней,калькулятор онлайн примеры со степенями,калькулятор онлайн решение со степенями,калькулятор онлайн с возведением в степень,калькулятор онлайн с дробными степенями,калькулятор онлайн с отрицательными степенями,калькулятор онлайн с степенями,калькулятор онлайн со степенью,калькулятор онлайн со степенями,калькулятор онлайн степеней,калькулятор онлайн степеней дробных,калькулятор онлайн степеней онлайн с решением,калькулятор онлайн степени,калькулятор онлайн степень,калькулятор онлайн степень с рациональным показателем,калькулятор онлайн степень числа,калькулятор онлайн умножение степеней,калькулятор онлайн чисел со степенями,калькулятор отрицательная степень,калькулятор отрицательных степеней,калькулятор примеров со степенями,калькулятор с возведением в степень,калькулятор с возведением в степень онлайн,калькулятор с дробными степенями,калькулятор с дробными степенями онлайн,калькулятор с калькулятор со степенями,калькулятор с отрицательными степенями,калькулятор с отрицательными степенями онлайн,калькулятор с решением степеней,калькулятор с степенями,калькулятор с степенями онлайн,калькулятор с степенями отрицательными,калькулятор со степенью,калькулятор со степенью онлайн,калькулятор со степенями,калькулятор со степенями онлайн,калькулятор степей,калькулятор степеней,калькулятор степеней онлайн,калькулятор степеней онлайн с дробями,калькулятор степеней онлайн с решением,калькулятор степеней онлайн с решением и дробями,калькулятор степеней онлайн с решением с буквами,калькулятор степеней с рациональным показателем,калькулятор степеней с рациональным показателем онлайн,калькулятор степеней с решением,калькулятор степеней с целым показателем,калькулятор степеней умножение,калькулятор степеней умножение степеней,калькулятор степени,калькулятор степени n,калькулятор степени онлайн,калькулятор степени с рациональным показателем,калькулятор степени чисел,калькулятор степени числа,калькулятор степенів,калькулятор степенной,калькулятор степень,калькулятор степень дробная,калькулятор степень с рациональным показателем,калькулятор степень с рациональным показателем онлайн,калькулятор степень с целым показателем,калькулятор степень числа,калькулятор степень числа онлайн,калькулятор умножение со степенями,калькулятор умножение степеней,калькулятор умножение степеней онлайн,калькулятор чисел со степенями,калькулятор чисел со степенями онлайн,калькулятор чисел со степенями онлайн калькулятор,калькулятор числа в степени,калькулятор число в дробной степени,калькулятор число в степени,калькулятор число возвести в степень,калькулятор число е в степени,математический калькулятор со степенями,минус 1 в 3 степени,минус 1 в минус 8 степени,минус 10 минус 12 степени,минус 3 в 6 степени,минус 4 в 6 степени,минус 5 в 4 степени,минус 6 в 3 степени,минус 6 в 4 степени,минус 8 в 3 степени,на калькуляторе степень,найти значение выражения с степенями онлайн калькулятор с решением,найти степень числа онлайн,один в степени минус два,онлайн в куб возведение,онлайн в степень,онлайн возведение в куб,онлайн возведение в степень,онлайн возведение в степень выражения,онлайн возведение числа в степень,онлайн возвести число в степень,онлайн возводить в степень,онлайн вычисление степеней,онлайн вычисление степени,онлайн калькулятор в степени,онлайн калькулятор возведение в дробную степень,онлайн калькулятор возведение в степень,онлайн калькулятор возведения в степень,онлайн калькулятор возвести число в степень онлайн,онлайн калькулятор для степеней,онлайн калькулятор дробных степеней,онлайн калькулятор е в степени,онлайн калькулятор примеры со степенями,онлайн калькулятор решение со степенями,онлайн калькулятор с возведением в степень,онлайн калькулятор с отрицательными степенями,онлайн калькулятор с степенями,онлайн калькулятор со степенью,онлайн калькулятор со степенями,онлайн калькулятор степеней,онлайн калькулятор степеней с рациональным показателем,онлайн калькулятор степеней с решением,онлайн калькулятор степени,онлайн калькулятор степень,онлайн калькулятор степень с рациональным показателем,онлайн калькулятор степень числа,онлайн калькулятор умножение степеней,онлайн калькулятор чисел со степенями,онлайн перевести в степень,онлайн перевод в степень,онлайн перевод степеней,онлайн решение степеней,онлайн решение степени,онлайн решить пример со степенями,онлайн степени,онлайн степенной калькулятор,онлайн степень,онлайн степень числа,онлайн умножение степеней,онлайн число в степени,отрицательная степень калькулятор,перевести в степень онлайн,перевод в степень,перевод в степень калькулятор,перевод в степень онлайн,перевод из степени в число онлайн,перевод степеней онлайн,посчитать степени,посчитать степень,посчитать степень онлайн,посчитать число в степени,посчитать число в степени онлайн,примеры со степенями калькулятор онлайн,примеры со степенями онлайн калькулятор,расчет степени,решение онлайн калькулятор со степенями,решение онлайн степеней,решение онлайн степени,решение со степенями онлайн калькулятор,решение степеней онлайн,решение степеней онлайн калькулятор,решение степени онлайн,решить онлайн пример со степенями,решить пример со степенями онлайн,решить пример со степенями онлайн калькулятор с решением,с калькулятор с возведением в степень,сложение степеней калькулятор,сравнение чисел онлайн со степенями,сравнение чисел со степенями онлайн,степеней с рациональным показателем калькулятор,степени в калькулятор,степени калькулятор,степени онлайн,степени онлайн калькулятор,степени онлайн решение,степени посчитать,степени расчет,степени решение онлайн,степени считать онлайн,степени чисел калькулятор,степенной калькулятор,степенной калькулятор онлайн,степень 4 3,степень вычислить,степень вычислить онлайн,степень дробная онлайн,степень калькулятор,степень калькулятор онлайн,степень на калькуляторе,степень найти числа,степень онлайн,степень онлайн калькулятор,степень перевести в число,степень посчитать,степень рассчитать,степень с рациональным показателем калькулятор,степень с рациональным показателем калькулятор онлайн,степень с рациональным показателем онлайн калькулятор,степень с целым показателем калькулятор,степень числа калькулятор онлайн,степень числа онлайн,степень числа онлайн калькулятор,считать онлайн степени,считать степени онлайн,умножение онлайн степеней,умножение со степенями калькулятор,умножение степеней калькулятор,умножение степеней калькулятор онлайн,умножение степеней онлайн,умножение степеней онлайн калькулятор,х в 5 степени,х в 5 степени 1,х в 6 степени в 3 степени,х в степени 1 4,х в степени 1 5,х в степени 2,х в степени 3 5,х в степени 3 минус х,числа в степени калькулятор,число в дробной степени калькулятор,число в отрицательной степени калькулятор,число в степени калькулятор,число в степени калькулятор онлайн,число в степени онлайн,число в степени онлайн калькулятор,число в степени посчитать,число в степени посчитать онлайн,число в степень онлайн,число возвести в дробную степень онлайн,число возвести в квадрат онлайн,число возвести в степень,число возвести в степень калькулятор,число возвести в степень онлайн,число перевести в степень. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 0 1 в степени 10. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, 0 2 в степени 2).

    Решить задачу 0 1 в степени 10 вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

    Калькулятор экспоненты

    — Найдите число (основание), возведенное в степень

    Онлайн-калькулятор экспоненты поможет вам решить операции с экспонентой и определить значение любого положительного или отрицательного целого числа, возведенного в энную степень. Кроме того, этот экспоненциальный калькулятор показывает результаты дробной или отрицательной степени любого числа. Здесь мы предоставляем вам все связанные данные экспоненты, ручных расчетов, правил возведения в степень и многое другое. Давайте посмотрим на некоторые основы!

    Читайте дальше! 94\), 7 — основание, 4 — показатель степени. В этом примере 4 копии числа 7 перемножаются, чтобы получить 2401 как 7*7*7*7.

    Очень легко выполнять вычисления с небольшими значениями, но для больших и десятичных оснований или для отрицательных или дробей, больших степеней, используйте наш калькулятор степени дроби.

    Основные правила:

    Есть несколько основных правил возведения в степень с их примерами. Давайте посмотрим на правила и примеры:

    9x}}\)

    Этот лучший и бесплатный калькулятор отрицательной степени учитывает эти свойства степени и точно вычисляет степень любого целого числа. Кроме того, вы можете попробовать наш онлайн-калькулятор журнала и антилогарифма, который является обратной функцией экспоненты.

    Как вычислить степень для любого целого числа (шаг за шагом):

    Вычисления мощности становятся проще с помощью этого калькулятора мощности, который помогает выполнять вычисления для всех целых чисел (отрицательных, положительных, дробей). Впереди ручной пример: 97= 2187\)

    Кроме того, если у вас есть отрицательные или дробные основания или степени, попробуйте наш онлайн-калькулятор отрицательной степени, который поможет вам определить быстрые результаты отрицательных или дробных входных данных.

    Как использовать онлайн-калькулятор показателей степени:

    Просто следуйте приведенным шагам для получения точных результатов.

    Проведите пальцем по экрану!

    Ввод:

    • Прежде всего, введите базовое значение.
    • Затем введите степень, во сколько раз основание умножается само на себя.
    • Наконец, нажмите кнопку расчета.

    Выходы:

    Теперь средство поиска степени показывает:

    • Значение ваших входных данных.
    • Пошаговые расчеты.

    End-Note:

    Теперь вычисление показателей степени как для отрицательных, так и для положительных целых чисел стало очень простым с помощью этого бесплатного онлайн-калькулятора степени. Этот инструмент лучше всего подходит как для студентов, так и для профессионалов, просто используйте его для решения связанных с этим проблем.

    Здесь мы предлагаем вам таблицу некоторых распространенных значений целых чисел с их степенями:

    0,1 в степени 3 0,00100
    0,1 в степени 4 0,0001
    0,2 в степени 3 0,008
    0,5 в степени 3 0,12500
    0,5 в степени 4 0,06250
    0,5 в степени 3 0,125
    1,2 в степени 4 2. 07360
    1,02 в 10-й степени 1.21899
    1,03 в 10-й степени 1.34392
    1,2 в степени 5 2,48832
    1,3 в степени 5 3,71293
    1,3 в степени 3 2,197
    1,4 в 10 степени 28.92547
    1,05 в степени 5 1,27628
    1,05 в степени 3 1.157625
    1,05 в 10-й степени 1,62889
    1,06 в 10-й степени 1.79085
    2 в степени 3 8
    2 в степени 4 16
    2 в степени 5 32
    2 в степени 6 64
    2 в степени 7 128
    2 в 9 степени 512
    2 в десятой степени 1024
    2 в 15 степени 32768
    2 в 10-й степени 1024
    2 в степени 28 268435456
    3 в степени 2 9
    3 в 3 степени 27
    3 в 4 мощности 81
    3 в степени 5 243
    3 в 8 степени 6561
    3 в 9 степени 19683
    3 в 12 степени 531441
    3 в какой степени равно 81 3 4
    4 в степени 3 64
    4 в степени 4 256
    4,3 в степени 5 1470. 08443
    4 в степени 7 16384
    7 в степени 3 343
    12 во второй степени 144
    2,5 в степени 3 15,625
    2,19 в степени 5 50.3756397099
    12 в степени 3 1728
    10 показатель степени 3 1000
    24 во второй степени (24 2 ) 576

     

    Ссылки:

    Из источника Википедии: Определение и правила возведения в степень

    С сайта Sciencing.com : Как найти вручную.

    Другие языки: Kalkulator Potęg, Kalkulator Eksponen, Üslü Sayı Hesaplama, Potenzrechnung, 指数計算, 지수 계산기, Mocniny Kalkulačka, Calculadora De Potencia, Calcul Puissance, Calculadora De Potencias, Kalculadora De Potensias, Kalculo Lapotenza, Калькулятор кулятор.

    Power Mod Calculator

    Здесь мы рассмотрим несколько примеров выполнения возведения в степень по модулю вручную с использованием различных методов.

    Пример 1. Прямой метод

    Рассчитаем 5⁴ mod 3 .

    Мы знаем, что 5⁴ = 625 , поэтому наша задача на самом деле 625 mod 3 .

    Ясно, что 625 — это , а не делится на 3 , а 624 (это потому, что сумма его цифр равна 6+2+4 = 12

    0 1 0 9009 на 0 делится на 0) .

    Итак, 625 — 1 делится на 3 , что означает, что 5⁴ по модулю 3 = 625 по модулю 3 = 1 .

    Пример 2. Интеллектуальный метод

    Рассчитаем 5⁴⁴ mod 2 .

    Будет очень сложно вычислить 5⁴⁴ , потому что это число очень, очень большое. Итак, мы должны быть умными. Напомним, что по модулю 2 означает, что мы спрашиваем, четное это число или нечетное: если оно четное, то оно равно 0 по модулю 2 . Если нечетное, то равно 1 mod 2 .

    Когда мы вычисляем последовательные степени 5 , мы получаем 5, 25, 625,… . Как видите, у нас всегда 5 в качестве последней цифры. Действительно, если у вас есть число, последняя цифра которого равна 5 , и вы умножаете это число на 5 , то вы обязательно получите 5 на последнем месте снова. Чтобы увидеть это, представьте, что вы выполняете алгоритм длинного умножения — вы начинаете с умножения 5 × 5 и таким образом получаете 25 . Итак, 5 попадает в строку результата, а 2 переносится в следующий столбец. Что бы ни случилось дальше, у тебя есть 5 в качестве последней цифры.

    Число, в котором последней цифрой является 5 , является нечетным. Итак, 5⁴⁴ мод 2 = 1 .

    Пример 3.

    Сальдо реальных денег называется: Расчет потока и сальдо реальных денег «ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ОБОСНОВАНИЮ ИНВЕСТИЦИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВО ПРЕДПРИЯТИЙ, ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ (К СП-11-101-95)» (утв. Минстроем РФ)

    Расчет потока и сальдо реальных денег «ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ОБОСНОВАНИЮ ИНВЕСТИЦИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВО ПРЕДПРИЯТИЙ, ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ (К СП-11-101-95)» (утв. Минстроем РФ)

    действует Редакция от 30.06.1995Подробная информация

    Расчет потока и сальдо реальных денег

    Цель расчета — выявление достаточности денежных средств для финансирования всех затрат, необходимых для обеспечения деятельности предприятия в соответствии с производственной программой, погашения в установленные сроки банковской ссуды и процентов за кредит, выплаты налоговых платежей и платы за пользование природными ресурсами в соответствии с действующими законодательством, осуществления расходов по дальнейшему развитию предприятия, а также определения тенденции изменений доходов и расходов по годам расчетного периода.

    При осуществлении проекта выделяется три вида деятельности:

    инвестиционная (1), операционная или производственная (2) и финансовая (3).

    Показатели, характеризующие финансовую устойчивость проектирования

    Таблица 2.10.5.

    NN ппНаименование показателей и расчетные формулыКраткая характеристика и область применения показателей
    123
    1Коэффициент автономии (ka)Характеризует способность предприятия сохранять финансовую независимость от заемных источников средств и не оказаться в положении банкрота в случае затруднений со сбытом продукции или длительного технического перевооружения производства.
    Считается нормальным ограничение ka < 0,5, что означает, что все обязательства предприятия могут быть покрыты его собственными средствами. Выполнение ограничения важно не только для самого предприятия, но и для его кредиторов. Высокий коэффициент автономии свидетельствует о гарантиях погашения предприятиями своих обязательств.
    2Коэффициент задолженности (kз)Коэффициент kз дополняет коэффициент ka. Применяется для финансового анализа проектов в ситуациях, когда эффективность инвестиций в значительной мере зависит от конъюнктуры рынка и условий кредитования.
    , kз<1Недостаток — невозможно установить эталонную (идеальную) пропорцию собственных и заемных средств. Обычно банками сумма занимаемых средств ограничивается 50% необходимых инвестиций. В ряде стран применяется пропорция заемного и собственного капитала 33:67 или 25:75 и даже выше [60].
    3Коэффициент маневренности (kм)Показывает, какая часть собственных средств предприятия находится в мобильной форме. Высокие значения положительно характеризуют финансовое состояние, однако каких-либо устоявшихся в практике нормальных значений показателя не существует. Иногда в специальной литературе в качестве оптимальной величины коэффициента рекомендуется 0,5.
    4Коэффициент обеспеченности товароматериальных запасов и затрат собственными источниками (koтм)Характеризует обеспеченность предприятия собственными источниками формирования запасов и затрат. На основе обобщения хозяйственной практики установлено нормативное ограничение koтм = 0,6 — 0,8.
    5Коэффициент оборачиваемости собственного капитала (kocк)Показывает число оборотов собственного оборотного капитала в течение года. Скорость возврата собственного оборотного капитала зависит как от коммерческих, так и от технологических факторов. В зарубежных кампаниях машиностроительных отраслей промышленности собственный оборотный капитал совершает в среднем 4-6 оборотов в год, что обусловлено высоким уровней запасов на многих предприятиях, значительной длительностью производства технических сложных и дорогостоящих изделий.
    6Коэффициент абсолютной ликвидности (kал)Отражает прогнозируемые платежные возможности предприятия при условии своевременного выполнения своих долговых обязательств. Считается нормальным ограничение kал = 0,8 — 1,0.
    7Показатель покрытия долгосрочной задолженности (kдз)Характеризует возможность предприятия погашения задолженности по долгосрочным обязательствам, связанной с созданием предприятия. Уровень коэффициента зависит от отрасли производства, длительности производственного цикла, структуры оборотных активов и других факторов. За рубежом считается приемлемой пропорция 1,5 — 3,0. Она возрастает по мере погашения долгосрочного долга.

    Примечания: 1. Конкретный набор показателей, используемых для оценки финансового состояния предприятия — объекта инвестирования может варьироваться в зависимости от специфики отрасли, целей проекта и других факторов.

    2. Дополнительно к рассмотренным в таблице коэффициентам могут быть использованы показатели, приведенные в [37, 65, 66].

    3. Указанные в таблице численные значения коэффициентов заимствованы из зарубежной практики.

    4. В таблице приняты следующие обозначения:

    Ксоб, Косн, Кзаем, Кобор, Ксоб. обор, К — соответственно собственный (акционерный), заемный, основной, оборотный, собственный оборотный и совокупный капитал;

    Bt — выручка от продаж (реализации продукции) в t-м году;

    ТМ — среднегодовая стоимость товарно-материальных запасов.

    В рамках каждого вида деятельности происходит приток Пi(t) и отток Oi(t) денежных средств. Обозначим разность между ними через Фi(t)=Пi(t)-Oi(t), где i = 1, 2, 3.

    Потоком реальных денег Ф(t) называется разность между притоком и оттоком денежных средств от инвестиционной и операционной (производственной) деятельности в каждом периоде осуществления проекта (на каждом шаге расчета).

    Ф(t) = [П1(t) — O1(t)] + [П2(t) — О2(t)].

    Поток реальных денег Ф(t) является аналогом Rt — Зt или Эt.

    Сальдо реальных денег b(t) называется разность между притоком и оттоком денежных средств от всех трех видов деятельности (также на каждом шаге расчета).

    Основные составляющие потоков (и сальдо) реальных денег приведены в таблицах 10.7 — 10.10.

    Составляется несколько различных расчетов потоков исходя из соответствующих сценариев реализации проекта. Они должны быть сформированы таким образом, чтобы сальдо накопленных реальных денег всегда принимало положительные значения.

    Расчет потоков реальных денег проходит, как правило, в несколько итераций. Величина и время привлечения заемных средств определяются размерами и периодами появления дефицита реальных денег. То же относится к возврату займов, связанному с величиной накопленного сальдо реальных денег. Порядок и сроки привлечения средств и их возврата влияют на общий объем инвестиций и величины издержек, т.к. проценты по займам составляют финансовые издержки.

    Учитывая сложность расчетов потоков целесообразно использовать компьютерные вычислительные системы. Краткое описание некоторых систем дано в [37].

    При расчете потоков реальных денег следует иметь в виду принципиальное отличие понятий притоков и оттоков реальных денег от понятия доходов и расходов. Существуют определенные номинально-денежные расходы, такие как обесценение активов и амортизация основных средств, которые уменьшают чистый доход, но не влияют на потоки реальных денег, т. к. номинально-денежные расходы не предполагают операций по перечислению денежных сумм.

    Все расходы вычитаются из доходов и влияют на сумму чистой прибыли, но не при всех расходах требуется реальный перевод денег. Такие расходы не влияют на поток реальных денег.

    С другой стороны, не все денежные выплаты (влияющие на поток реальных денег) фиксируются как расходы. Например, покупка товарно-материальных запасов или имущества связана с оттоком реальных денег, но не является расходом.

    Учет инфляции при подсчете Ф(t) и b(t) производится путем вычисления входящих в них элементов в прогнозных ценах.

    Более подробно порядок расчета потоков и сальдо реальных денег изложен в [37, 60, 61].

    Учитывая зарубежный опыт, прогноз потока реальных денег может составляться на год нормальной эксплуатации предприятия (работа на полную производственную мощность) и какую-либо другую дату в будущем, когда по каким-либо причинам (сокращение объемов производства и реализации продукции, рост издержек производства и др. ) предприятие может испытывать финансовые трудности. Сравнение этих двух балансовых таблиц позволит предусмотреть соответствующие «страховочные» фонды.

    Расчет потока реальных денег служит основой для подготовки варианта предварительного финансового плана и расчета показателей коммерческой эффективности — простых и интегральных.

    Сальдо реальных денег — определение термина

    разность между притоком и оттоком денежных средств от всех видов деятельности на каждом шагу расчета.

    Научные статьи на тему «Сальдо реальных денег»

    Определение 2 Потоком реальных денег называется показатель, который используется для определения…
    Определение 3 Сальдо – термин, который обозначает разницу между притоком денежных средств и их оттоками…
    Принятие любого инвестиционного проекта включает в себя потребность положительного сальдо реальных денег. ..
    В случае, если сальдо отрицательное, проект является недостаточно профинансированным и работает в убыток

    Статья от экспертов

    Creative Commons

    Научный журнал

    когда поступления больше платежей), или отрицательное (пассивное, когда платежи больше поступлений) сальдо
    Если сальдо положительное (активное), то импорт золота растет и увеличиваются валютные резервы….
    Тогда происходит усиление валютной спекуляции, что приводит к появлению разрушительного потока «горячих денег
    Реальный валютный курс определяет соотношение, при котором происходит обмен товаров и услуг одного государства…
    Замечание 1 Можно сказать, что посредством реального валютного курса можно измерять сравнительную

    Статья от экспертов

    Еще термины по предмету «Инновационный менеджмент»

    Системы разработки решения «Выход»

    решение, выраженное количественно или качественно, имеющее определенную степень адекватности и вероятность реализации, степень достижения запланированного результата.

    Административный подход к менеджменту

    подход, заключающийся в регламентации функций, нрав, обязанностей, нормативов качества, затрат, продолжительности, элементов системы менеджмента в нормативных актах (приказы, распоряжения, указания, стандарты, инструкции, положения).

    Адресная специализация субъектов инновационного предпринимательства

    использование значимых научных результатов путем создания дочерних научно-технических и инновационных фирм, а также инновационное обслуживание предприятий, которое может быть предметом межотраслевого использования.

    • Приток реальных денег
    • Сальдо
    • Миграционное сальдо
    • Сальдо миграции
    • Туристское сальдо
    • Сальдо дебетовое
    • Сальдо кредитовое
    • Развернутое сальдо
    • Внешнеторговое сальдо
    • Сальдо конверсии
    • Нейтральность денег
    • Стоимость денег
    • Бегство от денег
    • Обесценивание денег
    • Функции денег
    • Опцион «без денег»
    • Цена денег
    • Эмиссия денег
    • Бегство денег
    • Кругооборот денег

    Смотреть больше терминов

    Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

    1. Напиши термин
    2. Выбери определение из предложенных или загрузи свое
    3. Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек

    Возможность создать свои термины в разработке

    Еще чуть-чуть и ты сможешь писать определения на платформе Автор24. Укажи почту и мы пришлем уведомление с обновлением ☺️

    Включи камеру на своем телефоне и наведи на qr-код. Edu24_bot откроется на устройстве

    Привет! Рады, что термин оказался полезен 🤩

    Для копирования текста подпишись на Telegram bot. Удобный поиск по учебным материалам в твоем телефоне

    Подписаться и скачать термин

    Включи камеру на своем телефоне и наведи на qr-код. Edu24_bot откроется на устройстве

    Привет! Рады, что термин оказался полезен 🤩

    Подписчики нашего бота Edu24_bot получают определение прямо в телеграмм! Просто перейди по ссылке ниже

    Скачать термин

    Включи камеру на своем телефоне и наведи на qr-код. Edu24_bot откроется на устройстве

    спрос на деньги

    Главная
    Программа
    Домашнее задание
    Заметки
    Объявления
    Ссылки

    Экономика 301


    Средний уровень макроэкономики

    Зима 2000 г.

    Последнее обновление: 2 февраля 2000 г.

    Примечание : Эти примечания являются предварительными и неполными. и не гарантируется отсутствие ошибок. Пожалуйста, дайте мне знать, если вы найдете опечатки или другие ошибки.

    До сих пор мы охватили (1) рынок труда и производство функция, в которой определяются реальная заработная плата, занятость и потенциальный объем производства, и (2) рынок товаров и услуг, где реальная процентная ставка и инвестиции и сбережения определенный. Теперь рассмотрим рынок финансовых активов (денег и «облигаций») ориентируясь на спрос и предложение денег в экономике. Это даст нам представление в другие факторы, влияющие на процентные ставки, особенно те, которые были созданы ФРС, а также на окончательные детерминанты инфляции.

    • Средство обмена — бартер неэффективен.
    • Расчетная единица — деньги являются основной единицей измерения экономической стоимости.
    • Средство сбережения — деньги можно использовать для сохранения богатства.
    • Низкая доходность (процентная ставка) — деньги не приносят процентов
    • Низкий риск — деньги являются «безопасным» активом во времена низкой инфляции
    • Высокая ликвидность — деньги являются наиболее ликвидным активом (деньги принимаются сразу за почти все сделки)

    Определения денежных агрегатов

    Символ Включенные активы Миллиарды долларов (1996)
    С Валюта 358,9 $
    М1 Валюта, депозиты до востребования, дорожные чеки, чековые депозиты. 1095,3 $
    М2 Валюта, М1, репо овернайт, евродоллары, депозит денежного рынка счета, взаимные фонды денежного рынка, сберегательные и мелкие срочные вклады. 3761,1 $

    В этом классе, когда мы говорим о номинальной денежной массе, мы обычно относится к денежному агрегату М1. В дальнейшем символ « M » будет обозначим М1.

    Федеральный резервный банк (ФРС)

    Федеральный резервный банк (ФРС) в конечном счете контролирует предложение денег в экономике. (Как это происходит и как работает банковская система, подробно рассказано в лекциях о ФРС). денежно-кредитной политики.) ФРС является центральным банком США и квазичастной организация (технически принадлежащая частным банкам), созданная в соответствии с Законом о Федеральной резервной системе в 1913 году. В стране действует двенадцать региональных Федеральных резервных банков, и руководство система находится в ведении Совета управляющих Федеральной резервной системы (Federal Резервный совет). Совет состоит из семи управляющих, назначаемых Президентом в шахматном порядке сроком на четырнадцать лет. Президент назначает одного члена Совета председателем — в настоящее время Аллен Гринспен — сроком на четыре года. Важно помнить, что ФРС действует независимо от федерального правительства. Конгресс и президент делают не иметь прямого контроля над операциями ФРС.

    Как ФРС контролирует денежную массу

    ФРС в первую очередь контролирует предложение денег (М1) в экономике через то, что называется операции на открытом рынке . Эти покупка и продажа государственных облигаций ФРС. ФРС управляет типографиями для создания валюты. ФРС также владеет значительной частью акций правительства США. облигации. Когда ФРС хочет увеличить предложение денег, осуществляет покупку государственных облигаций на открытом рынке . То есть ФРС покупает (путем печатания денег) находящиеся в обращении государственные облигации от населения или новые государственные облигации из казначейства (для финансирования текущего дефицита). Эта операция вводит новые денежные средства в Экономика. И наоборот, , когда ФРС хочет количество денег в экономике он осуществляет продажу на открытом рынке государственных облигаций . Здесь ФРС продает часть своих государственных облигаций населению в обмен на наличные. Эта операция выводит наличные деньги из экономики.

    Теория портфеля рассказывает нам, как люди распределяют свое богатство между несколькими финансовые активы (например, акции, облигации, недвижимость, деньги). В целом индивидуальное спрос на активы основан на сравнении выгод от затрат на владение различными видами активов. Эти затраты и выгоды являются функциями следующих характеристик активов:

    • Ожидаемый доход — ожидаемая прибыль (или убыток) от владение активом в течение определенного инвестиционного горизонта
    • Риск — степень неопределенности в отношении актива возврат
    • Ликвидность — легкость и быстрота, с которой актив можно обменять

    Индивидуальный спрос на деньги основывается на затратах и ​​выгодах владения деньги. Деньги как актив имеют очень низкий ожидаемый доход (по ним не выплачиваются проценты), очень безопасный (государство гарантирует его номинальную стоимость) и является наиболее ликвидным активом.

    Упрощение предположений

    Поскольку общая проблема распределения активов включает множество различных видов активов с различные характеристики риска и доходности, мы упрощаем это решение, предполагая, что существует являются лишь двумя видами финансовых активов в экономике.

    • Денежные активы — низкая доходность, высокая ликвидность и низкая риск. i m = номинальная процентная ставка по денежным активам (очень низкая).
    • Неденежные активы (облигации) — более высокая доходность, чем на денежные активы и меньше ликвидности. Мы предполагаем, что риск, связанный с инвестированием в облигации не слишком высоки (подумайте о государственных облигациях как об общем неденежном активе). Пусть я обозначают номинальную процентную ставку по неденежным активам. Заметим, что по предположению i > я м . Также напомним, что i = r +p e , где r обозначает реальную доходность неденежных средств. активы, а p e обозначает ожидаемую инфляцию.

    Наша модель спроса на номинальные денежные остатки принимает следующий вид

    M d = PL d (Y, i)

    где

    • M d = спрос на номинальные денежные остатки (спрос на М1)
    • L d = спрос на функцию ликвидности
    • P = совокупный уровень цен (ИПЦ или дефлятор ВВП)
    • Y = реальный доход (реальный ВВП)
    • i = номинальная процентная ставка по неденежным активам
    Обсуждение
    • Номинальный спрос на деньги пропорционален уровню цен. Например, если цены вырастут на 10%, тогда физическим лицам нужно на 10% больше денег для транзакций.
    • По мере увеличения Y желаемое потребление увеличивается, и поэтому людям нужно больше деньги за увеличившееся количество желаемых транзакций. Это спрос на ликвидность для деньги.
    • Поскольку номинальная процентная ставка по неденежным активам (облигациям), i , увеличивает Альтернативная стоимость хранения денег увеличивается, поэтому спрос на номинальные денежные остатки уменьшается.
    • С i = r + p e , мы можем разложить влияние увеличения i на увеличение реальной процентной ставки (удерживая ожидаемую инфляцию фиксированной) и ожидаемый рост инфляции (удерживая реальную фиксированная процентная ставка).

    Спрос на реальные остатки

    Поскольку спрос на номинальные остатки пропорционален совокупному уровню цен, мы можно разделить обе части уравнения номинального спроса на деньги на Р . Это дает функция спроса на ликвидность или спрос на реальные остатки функция :

    МД = М д / Р = л д ( г , я )

    Левая часть приведенного выше уравнения представляет собой спрос на номинальные остатки, деленный на совокупный уровень цен или спрос на реальные остатки (реальная покупательная способность деньги). Правая часть представляет собой функцию спроса на ликвидность. Спрос на реальные остатки декомпозируется на транзакционный спрос на деньги (захваченный Y ) и портфельный спрос на деньги (улавливается i ).

    График функции спроса на реальные деньги показан ниже:

    Всякий раз, когда доход или ожидаемая инфляция изменяются, кривые реального спроса на деньги сдвигаются. Для например, если Y увеличивается, функция спроса на реальные деньги сдвигается вверх и вправо; если ожидаемая инфляция увеличивается, функция реального спроса на деньги смещается вниз и влево.

    Реальный спрос на деньги и реальная денежная масса как функции реальной процентной ставки проиллюстрировано на приведенном выше графике. Реальный спрос на деньги представлен в виде графика с фиксированным реальным доходом и ожидаемая инфляция. Реальная денежная масса равна номинальной сумме M 1, обозначается M 0 , деленное на фиксированный совокупный уровень цен, P 0 . Предполагается, что ФРС не изменяет денежную массу на основе реальной стоимости процентная ставка. Следовательно, функция реальной денежной массы представляет собой вертикальную линию на графике. с реальной процентной ставкой по вертикальной оси и реальными остатками денег по горизонтальной ось.

    Обратите внимание, что реальный спрос на деньги и реальная денежная масса пересекаются при реальной процентной ставке р 0 . Это реальная стоимость процент, который уравнивает спрос на деньги с предложением денег и устанавливает равновесие в рынок денег. Когда денежный рынок находится в равновесии, экономические силы отсутствуют. воздействие на экономику с целью изменения реальной процентной ставки.

    Если бы реальная процентная ставка была r 1 то спрос на реальные остатки будет больше, чем фиксированное предложение реальных остатков (как показано выше). В этом В этом случае мы говорим, что на денежном рынке имеется избыточное предложение денег. Практически, что это означает, что люди держат больше денег, чем им хотелось бы, учитывая высокий реальный процентная ставка. Соответственно, люди будут пытаться сбалансировать свои портфели; то есть они попытаются избавиться от денег, купив облигации (наш общий неденежный актив). В процессе поэтому спрос на облигации увеличивается, и поэтому цена облигаций увеличивается. Поскольку цены на облигации обратно пропорциональны процентной ставке по облигациям, увеличение цены на облигации снижает реальная доходность облигаций (при фиксированной ожидаемой инфляции). Следовательно, избыточное предложение денег в r 1  (неравновесие на денежном рынке) ведет к экономическим силам, которые снижают реальную процентную ставку. Эти силы перестают действовать когда реальный процент падает до r 0 , где спрос на реальный остатки равны запасу реальных остатков.

    Увеличение номинальной денежной массы (М)

    Предположим, что денежный рынок изначально находится в равновесии при r = 6%, как показано на рис. график выше.. Предположим, что ФРС увеличивает номинальную денежную массу на открытом рынке покупка государственных облигаций. Это увеличивает денежную массу с М 0 к М 1 . Удерживая фиксированный уровень цен, это увеличивает предложение реальные остатки от M 0 / P 0 до M 1 / P 0 . Если реальная процентная ставка останется на уровне 6%, то предложение реальных остатков будет больше. чем спрос на реальные остатки: будет избыточное предложение денег в деньгах рынок. Следовательно, люди будут пытаться избавиться от лишних денег, покупая облигации. что оказывает понижательное давление на реальную процентную ставку (удерживая ожидаемую инфляцию фиксированной). Как r падает, мы движемся по кривой спроса на ликвидность к новому равновесию при г = 5%.

    Повышение совокупного уровня цен (P)

    Рассмотрим денежный рынок, изначально находящийся в равновесии при r = 6%, как показано на графике ниже. Теперь предположим, что совокупный уровень цен увеличился с P 0 до Р 1 . Удерживая фиксированную номинальную денежную массу, это уменьшает предложение реальных остатков с М 0 / Р 0 до M 0 / P 1 . Если реальная процентная ставка останется на уровне 6%, предложение реального остатки будут меньше, чем спрос на реальные остатки: возникнет избыточный спрос для денег. Избыточный спрос на деньги побудит людей продавать облигации (спрос на облигации падают), поэтому реальная процентная ставка по облигациям будет расти. По мере роста r мы движемся вверх вдоль кривой спроса на ликвидность к новому равновесию на уровне r = 7%.

    Рассмотрим денежный рынок в равновесии при r = 6%, как показано выше. Предположим, что текущий доход ( Y ), который совпадает с текущим выпуском (ВВП). Увеличивается с Д 0 до Y 1 . Это увеличивает транзакционный спрос на деньги, так как реальный кривая спроса на деньги сдвинется вверх и вправо. Если реальная процентная ставка останется на уровне 6% будет избыточный спрос на деньги, который оказывает повышательное давление на реальную процентную ставку. Как r увеличивается, мы движемся по кривой спроса на деньги вверх к новому равновесию при г = 8%.

    Современная денежная теория:

    Современная денежная теория: Современная валюта Теория:

    Кейнс утверждал, что есть три причины держать деньги:

    1. Мотив сделки

    2. Мотив предосторожности

    3. Спекулятивный мотив — наличие денег как актива богатства

    Идея спекулятивного мотива заключается в том, что люди будут переходить их богатство между ликвидными и неликвидными активами, т. е.
    между деньгами и облигациями или акциями при изменении процентной ставки.

    По этой причине Кейнс назвал спрос на денежную ликвидность предпочтительным.

    Функция предпочтения ликвидности говорит, что спрос на деньги зависит как на уровне реального ВВП, так и на
    процентная ставка. Мы запишем это как линейную функцию, и мы будем выразим деньги как реальные остатки, то есть будем смотреть
    при покупательной способности требуемой суммы денег. Итак, реальные остатки являются M 1 /P.

    [M 1 /P] D = спрос на остатки реальных денег

    = L(r,Y) = f*r — g*Y f>0, 0

    На диаграмме с процентной ставкой по вертикальной оси и реальными деньгами балансы по горизонтали, спрос на деньги,
    или предпочтение ликвидности, функция представляет собой наклонную вниз кривую.

    Каждое новое значение Y будет генерировать новую строку предпочтения ликвидности.







    Основные поведенческие предположения о спросе на деньги таковы: отдельные держатели богатства хотят избежать капитальных потерь, и чтобы все прибыли а потери в простой модели зависят от ожидаемых процентных ставок. Если ставки падают, рыночная стоимость активов, таких как облигации, будет расти, и если ставки вырастут, рыночная стоимость таких активов, как облигации, упадет.

    Для удобства пока будем считать, что единственная процентная активами в экономике являются облигации. Таким образом, в простом случае, который мы обсуждаем, владельцы индивидуальных богатств могут иметь реальные денежные остатки, которые не несут проценты и облигации, которые приносят проценты. [На самом деле, конечно, есть являются активами, приносящими доход; срочные вклады, облигации, акции и т. д.]

    Если реальные процентные ставки в экономике падают, отдельные держатели облигаций захотят иметь больше реальных денежных остатков и меньше облигаций; они захотят продать свои облигации, получить прирост капитала, а затем держать деньги. Падение интереса процентные ставки означают, что деньги дешевле хранить, т. е. у них меньше возможностей расходы.

    Если процентные ставки в экономике вырастут, отдельные держатели облигаций хотят покупать облигации, которые дешевеют, и держат меньше реальных денег балансы; альтернативная стоимость хранения денег возросла.

    В более сложной модели со многими типами активов, приносящих доход, люди будут корректировать портфель активов, а не только решение о деньгах и облигациях. Если структура процентной ставки изменится, люди могут перемещать свое состояние с акций на облигации и на взаимные средства на сберегательные счета к реальным остаткам.

    По его мнению, кейнсианская теория должна решать интересующую проблему определение скорости. В классических моделях, подобных модели Фишера, процентная ставка определяется на рынке заемных средств, т. е. на пересечении инвестиционной и сберегательной функций. Но, как мы видели ранее, Кейнс утверждал, что сбережения не зависят от процентной ставки. Итак, он утверждал что пересечение спроса и предложения денег определяет процентная ставка.




    Таким образом, в кейнсианской модели изменение либо номинальной денежной массы, (M 1 ) или уровень цен (P)
    приведет к изменению процентной ставки.

    Кроме того, изменение M 1 приведет к изменению скорости проценты, что затем повлияет на совокупные расходы
    вызывая уровень инвестиций, или уровень автономного потребления изменить.

     Мы можем показать это, изучив монетарность. Мы будем использовать деньги график рынка, а
    график автономных расходов в зависимости от процентной ставки, и график совокупных расходов.



      Денежно-кредитная политика: Когда денежная масса увеличивается, M 1 поднявшись до M’ 1 , процентная ставка упадет (от точки E до точки F на левой диаграмме).
    Это приведет к увеличению автономных расходов (от точки E до точки F на правой диаграмме. ) Это приведет к росту AE, а затем и реального ВВП. подниматься, через 9Процесс умножения 0010 (от точки E до точки F на нижней диаграмме). [Для практики нарисуйте результаты на диаграмме AD-SAS. Как будет увеличение АЭ
    выше влияет на AD?]

    Таким образом, изменения в денежной массе повлияют на реальный выпуск через изменения в процентной ставке.

    Экономисты спорят об относительной силе изменений различных параметров. Насколько эластична функция предпочтения ликвидности и
    функция совокупных расходов по отношению к процентной ставке?

    Монетарист: функция предпочтения ликвидности относительно неэластична, а функция совокупных расходов относительно эластична,
    в отношении процентной ставки. Короткий пробег AS крутой, но не вертикальный.

    Кейнсианство: Функция предпочтения ликвидности относительно эластична, функция совокупных расходов относительно неэластична по
    к процентной ставке. Короткий пробег AS не очень крутой.

    Точка зрения рациональных ожиданий: люди собирают лучшее из доступного информацию и действовать в соответствии с ней рационально. Заработная плата и цены являются гибкими и быстро настроиться. Поэтому классическая модель имеет смысл. Мы будем только получить вынужденную безработицу, если люди неправильно прочитают доступную информацию (делать ошибки) или если они не понимают, что происходит. Фискальный и денежно-кредитная политика будет неэффективной, поскольку участники экономики будут предвидеть каков будет политический ответ на любое изменение, и нейтрализует это. ВВП всегда будет находиться на своем потенциальном или естественном уровне, т.е. кривая вертикальная. Мы должны полагаться на последовательные, долгосрочные правила политики управлять экономикой и предоставлять людям достоверную информацию о Что ожидать.

    КЕЙНЕЗИАНЦЫ И МОНЕТАРИСТЫ

    1. Кейнсианцы больше верят в фискальную политику, а монетаристы больше верят в денежно-кредитную политику.

    2. Лаги денежно-кредитной политики короче, чем налогово-бюджетной политики, но денежно-кредитной политике обычно требуется больше времени, чтобы воздействовать на экономику. Изменения в G и Tx работают быстро на экономику, как только они сделаны. Фридман говорит лаги денежно-кредитной политики составляют от 2 до 6 месяцев. Фискальная политика может занять много времени, поскольку Конгресс должен действовать по этому поводу. Автоматические стабилизаторы — фискальная политика инструменты, которые вступают в силу по мере необходимости, без участия Конгресса или Президента. действие.

    3. Кейнсианцы считают, что ФРС должен контролировать процентную ставку. Монетаристы считают, что ФРС должна поддерживать стабильный рост денежной массы, если не постоянная, скорость.

    ПРОБЛЕМА: Если спрос на деньги изменяется автономно, то r и M 1
    оба вырастут, если денежная масса имеет восходящий наклон. В таком случае, FED не может контролировать одновременно r и M 1 . Если спрос на деньги скачет хаотично, контролировать поступление денег практически невозможно. М 1 необходимо отрегулировать для компенсации колебаний r, вызванных скачками спроса на деньги. Федеральная резервная система всегда должна учитывать, что более высокий r может ослабить инвестиции и потребление, но падение инвестиций расходы могут иметь серьезные долгосрочные последствия. Рост экономики будет медленно, если инвестиции остаются подавленными.

    4. Кейнсианцы считают, что краткосрочная кривая совокупного предложения относительно упругий [плоский]. Монетаристы считают, что краткосрочная кривая совокупного предложения является относительно неэластичным [крутым].

    5. Кейнсианцы считают, что дискреционная стабилизационная фискальные и денежные, желательны. Они не убеждены, что экономика будет хорошо работать сам по себе. Монетаристы считают, что задержки и неопределенности сделать любую форму дискреционной стабилизационной политики очень трудной, если не контрпродуктивно.

    Все формулы интегралов: Таблица интегралов, таблица основных интегралов для школьников и студентов

    Формулы интегрирования, основные формулы интегрирования для учащихся

    Содержание:

    • Основные формулы интегрирования
    • Интегралы от рациональных функций (23 шт)
    • Интегралы от трансцендентных функций (15 шт)
    • Интегралы от иррациональных функций (27 шт)
    • Интегралы от тригонометрических функций (31 шт)
    Формулы интегрирования, таблица интегралов
    • Основные формулы интегрирования
    • Интегралы от рациональных функций (23 шт)
    • Интегралы от трансцендентных функций (15 шт)
    • Интегралы от иррациональных функций (27 шт)
    • Интегралы от тригонометрических функций (31 шт)

    Основные формулы интегрирования

    $$ \int d x=x+c $$
    $$ \mathrm{k}(\mathrm{f}(\mathrm{x})) \mathrm{d} \mathrm{x}=\mathrm{k} \cdot \int \quad \mathrm{f}(\mathrm{x}) \mathrm{d} \mathrm{x} $$
    $$ \int(\mathrm{u}+\mathrm{v}+\mathrm{w}+\ldots) \mathrm{d} \mathrm{x}=\int \quad \mathrm{u} \mathrm{d} \mathrm{x}+\int_{. {1.5}+c $$
    $$ \begin{array}{c} \int \frac{\mathrm{d} x}{(x+c) \cdot \sqrt{a x+b}}=\frac{1}{\sqrt{b-a c}} \cdot \ln \left|\frac{\sqrt{a x+b}-\sqrt{b-a c}}{\sqrt{a x+b}+\sqrt{b-a c}}\right|+c \\ (b-a c>0) \end{array} $$
    $$ \begin{array}{r} \int \frac{d x}{(x+c) \cdot \sqrt{a x+b}}=\frac{1}{\sqrt{a c-b}} \cdot \operatorname{arctg}\left(\sqrt{\frac{a x+b}{a c-b}}\right)+c \\ (b-a c<0) \end{array} $$
    $$ \int \sqrt{\frac{a x+b}{c x+d}} d x=\frac{1}{c} \cdot \sqrt{(a x+b) \cdot(c x+d)}-\frac{a d-b c}{c \cdot \sqrt{a c}} \cdot \operatorname{arctg}\left(\sqrt{\frac{a(c x+d)}{c(a x+b)}}\right)+c $$
    $$ \int \frac{\mathrm{d} \mathrm{x}}{\mathrm{x} \cdot \sqrt{\mathrm{ax}+\mathrm{b}}}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{b}}} \cdot \ln \left|\frac{\sqrt{\mathrm{ax}+\mathrm{b}}-\sqrt{\mathrm{b}}}{\sqrt{\mathrm{ax}+\mathrm{b}}+\sqrt{\mathrm{b}}}\right|+\mathrm{c} $$
    $$ \int \frac{d x}{x \cdot \sqrt{a x+b}}=\frac{2}{\sqrt{-b}} \cdot \operatorname{arctg}\left(\sqrt{\frac{a x+b}{-b}}\right)+c $$
    $$ \int \frac{d x}{x^{2} \cdot \sqrt{a x+b}}=\frac{-\sqrt{a x+b}}{b x}-\frac{a}{2 b} \int \frac{d x}{x \cdot \sqrt{a x+b}} d x $$
    $$ \int \frac{\sqrt{a x+b}}{x} d x=2 \cdot \sqrt{a x+b}+b \int \frac{d x}{x \cdot \sqrt{a x+b}} d x $$
    $$ \int \sqrt{\frac{\mathrm{a}-\mathrm{x}}{\mathrm{b}+\mathrm{x}}} \mathrm{d} \mathrm{x}=\sqrt{(\mathrm{a}-\mathrm{x})(\mathrm{b}+\mathrm{x})}+(\mathrm{a}+\mathrm{b}) \arcsin \left(\sqrt{\frac{\mathrm{x}+\mathrm{b}}{\mathrm{a}+\mathrm{b}}}\right)+\mathrm{C} $$
    $$ \int \sqrt{\frac{a+x}{b-x}} d x=-\sqrt{(a+x)(b-x)}-(a+b) \arcsin \left(\sqrt{\frac{b-x}{a+x}}\right)+c $$
    $$ \int \frac{\mathrm{d} \mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{ax}^{2}+\mathrm{b} \mathrm{x}+\mathrm{c}}}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{a}}} \cdot \ln \left|2 \mathrm{ax}+\mathrm{b}+2 \sqrt{\left. {n+1}(x)}{n+1}+c $$

    236

    проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

    Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

    11.1.1. Основные формулы и свойства неопределенного интеграла.

    Главная » 11 класс. Алгебра. » 11.1.1. Основные формулы и свойства неопределенного интеграла

    На чтение 2 мин. Просмотров 5.3k.

    Все простейшие формулы интегралов будут иметь вид:

    ∫f (x) dx=F (x)+C, причем, должно выполняться равенство:

    (F (x)+C)’=f (x).

    Формулы интегрирования

    Формулы интегрирования можно получить обращением соответствующих формул дифференцирования.

    Действительно,

    Показатель степени n может быть  и дробным. Часто приходится находить неопределенный интеграл от функции у=√х. Вычислим интеграл от функции f (x)=√x, используя формулу 1).

    Запишем этот пример в виде формулы 2).

    Так как (х+С)’=1, то ∫dx=x+C.

    3) ∫dx=x+C.

    Заменяя 1/х² на х-2, вычислим интеграл от 1/х².

    А можно было получить этот ответ обращением известной формулы дифференцирования:

    Запишем наши рассуждения в виде формулы 4).

    Умножив обе части полученного равенства на 2, получим формулу 5).

    Найдем интегралы от основных тригонометрических функций, зная их производные: (sinx)’=cosx; (cosx)’=-sinx; (tgx)’=1/cos²x; (ctgx)’=-1/sin²x. Получаем формулы интегрирования 6) — 9).

    6) ∫cosxdx=sinx+C;

    7) ∫sinxdx=-cosx+C;

    После изучения показательной и логарифмической функций, добавим еще несколько формул.

    Основные свойства неопределенного интеграла

    I. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции.

    (∫f (x) dx)’=f (x).

    II. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению.

    d∫f (x) dx=f (x) dx.

    III. Неопределенный интеграл от дифференциала (производной) некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной С.

    ∫dF (x)=F (x)+C  или   ∫F'(x) dx=F (x)+C.

    Обратите внимание: в I, II и III свойствах знаки дифференциала и интеграла (интеграла и дифференциала) «съедают» друг друга!

    IV. Постоянный множитель подынтегрального выражения можно вынести за знак интеграла.

    ∫kf (x) dx=k·∫f (x) dx, где k — постоянная величина, не равная нулю.

    V.  Интеграл от алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций.

    ∫(f (x)±g (x)) dx=∫f (x) dx±∫g (x) dx.

    VI. Если F (x) есть первообразная для f (x), а k и b — постоянные величины, причем, k≠0, то (1/k)·F (kx+b) есть первообразная для f (kx+b). Действительно, по правилу вычисления производной сложной функции имеем:

    Можно записать:

    неопределенный интеграл

    ( 2 оценки, среднее 5 из 5 )

    Все формулы интегрирования — PDF, список, лист для класса 12

    Содержание

    Формулы интегрирования

    Алгебраические выражения, тригонометрические отношения, обратные тригонометрические функции, логарифмические и экспоненциальные функции — все это можно интегрировать с помощью формул интегрирования. Основные функции, для которых были получены производные, получаются путем интегрирования функций. Эти формулы интегрирования используются для получения муравьиной производной функции. Мы получаем семейство функций из I, когда дифференцируем функцию f на интервале I. Мы можем определить функцию f, если знаем значения функций из I. Интегрирование — процесс, противоположный дифференцированию. Давайте сделаем еще один шаг и посмотрим на формулы интегрирования, которые используются в процедурах интегрирования.

    Формула интеграции — что это такое?

    Следующие наборы формул представляют собой общее представление формул интегрирования. Включены основные формулы интегрирования, интегрирование тригонометрических отношений, обратные тригонометрические функции, произведение функций и более сложный набор формул интегрирования. Интеграция — это, по сути, метод соединения частей для создания целого. Это действие, противоположное дифференциации. Таким образом, фундаментальное уравнение интегрирования имеет вид f'(x) dx = f(x) + C. С его помощью создаются следующие формулы интегрирования.

    Формулы интегрирования для класса 12

    Вычисление интеграла называется интегрированием. Интегралы используются в арифметике для вычисления множества полезных величин, таких как площади, объемы, перемещения и т. д. Когда мы говорим об интегралах, мы обычно имеем в виду определенные интегралы. Для муравьиных производных используются неопределенные интегралы. Помимо дифференцирования, интегрирование является одним из двух основных предметов исчисления в математике, который измеряет скорость изменения любой функции по отношению к ее переменным. Это широкая тема, которая изучается в классах старшего уровня, таких как класс 11 и 12.

    Подробнее о:

    • Штукатурка — Формула, Использование
    • PM Кисан Самман Нидхи Статус 2022 @Pmkisan.Gov.In
    • формула отбеливающего порошка и химическое название
    • Площадь ромба – формула и примеры для класса 8

     

    Формулы интегрирования — PDF

    Все основные формулы интегрирования — PDF

    Скачать все основные формулы интегрирования 92(θ) dθ, где x = a sin(θ) или x = a tan(θ)

  • разложение на неполные дроби: ∫(f(x)/(ax+b)) dx = ln|ax+b| + С
  • Примечание: C — постоянная интегрирования.

    Формулы интегрирования – список и таблица

    Основные интегральные формулы приведены ниже:

    • ∫ 1 dx = x + C
    • ∫ а дх = ах+ С
    • ∫ x n dx = ((x n+1 )/(n+1))+C ; n≠1
    • ∫ sin x dx = – cos x + C
    • ∫ cos x dx = sin x + C
    • ∫ сек 2 х dx = тангенс х + С
    • ∫ cosec 2 x dx = -cot x + C
    • ∫ сек х (тангенс х) dx = сек х + C
    • ∫ cosec x ( cot x) dx = – cosec x + C
    • ∫ (1/x) dx = ln |x| + С
    • ∫ e x dx = e x + C
    • ∫ a x dx = (a x /ln a) + C ; а>0, а≠1
    • ∫ tanx. dx =log|secx| + С
    • ∫ cotx.dx = log|sinx| + С
    • ∫ secx.dx = log|secx + tanx| + С
    • ∫ cosecx.dx = log|cosecx – cotx| + С

     

    Формулы интегрирования

    обратных тригонометрических функций с пределами
    • ∫ 1/(1 +x 2 ).dx = -cot -1 x + C
    • ∫ 1/x√(x 2 – 1).dx = сек -1 x + C
    • ∫ 1/x√(x 2 – 1).dx = -cosec -1 x + C
    • ∫1/√(1 – x 2 ).dx = sin -1 x + C
    • ∫ /1(1 – х 2 ).dx = -cos -1 х + C
    • ∫1/(1 + x 2 ).dx = тангенс -1 x + C

    Список сложных формул интеграции

    • ∫ √ (x 2 + A 2 ) .dx = 1/2.x.√ (x 2 + A 2 ) + A 2 2 /2 . log|x + √(x 2 + a )| + С
    • ∫1/(x 2 + a 2 ). dx = 1/a.tan -1 x/a + C
    • ∫1/√(х 2 – а 2 )dx = log|x +√(x 2 – a 2 )| + С
    • ∫ √(x 2 – a 2 ).dx =1/2.x.√(x 2 – a 2 )-a 2 /2 log|x + √(x 9009 2 – а 2 )| + С
    • ∫1/√(a 2 – x 2 ).dx = sin -1 x/a + C
    • ∫1/(x 2 – a 2 ).dx = 1/2a.log|(x – a)(x + a| + C
    • ∫ 1/(a 2 – x 2 ).dx = 1/2a.log|(a + x)(a – x)| + С
    • ∫1/√(x 2 + a ).dx = log|x + √(x 2 + a 2 )| + С
    • ∫√(a 2 – x 2 ).dx = 1/2.x.√(a 2 – x 2 ).dx + a 2 /2.sin-1 x/ а + С

     

    Формулы интегрирования – Приложение

    В целом существует два вида интегралов. Это интегралы, которые могут быть определенными или неопределенными.

    Определенная формула интегрирования

    Это интегрирования с ранее существовавшим значением пределов, приводящие к определенному конечному значению интеграла.

    b∫ag(x)dx

    = G(b) – G(a)

    Неопределенная формула интегрирования

    Это интегрирования, которые не имеют ранее существовавшего предельного значения, что делает конечное значение интеграла неопределенным. Здесь используется постоянная интегрирования C. g'(x) = g(x) + C

    Мы используем обсуждавшиеся до сих пор формулы интегрирования для аппроксимации площади, ограниченной кривыми, оценки среднего расстояния, скорости и задач, ориентированных на ускорение, нахождения среднего значения функции, аппроксимации объем и площадь поверхности твердых тел, оценка длины дуги и нахождение кинетической энергии движущегося объекта с использованием несобственных интегралов.

    Формулы интеграции с примерами

    Пример 1: Найдите значение (9x+ 25)/ (x+ 3) 2 . dx
    Решение:

    (9x+ 25)/ (25). x+3) — рациональная функция.

    Используя разложение на неполные дроби, имеем (9x+ 25)/(x+3) = A/(x+3) + B/(x+3)

    Взяв LCD, получим

    (9x+ 25)/(x+3) = [A(x+3) +B]/(x+3)

    Приравнивая числитель, получаем

    9x+ 25 = A(x+3) +B

    Решая для B при x = -3, получаем B = -2

    Решая для A при x = 0, получаем получить A = 9

    Таким образом, неполная дробь разлагается как 9/(x+3) -2/(x+3) 2

    Как указано в формулах интегрирования выше, найдите интеграл 9/(x+ 3) -2/(х+3) .

    ∫[9/(x+3)]dx – ∫ -2(x+3) .dx = 9 ln(x+3) – 2 /(x+3) +C

    Пример 2 :∫ x 3+3 x +4 x DX
    Решение:

    Пример 3: ∫ x 3– x 2: ∫ x 3– x 2: ∫ x 3– x 2: ∫ x 3- x 2: ∫ x 3- x 2: ∫ x dx
    Решение:

    Статьи по теме

    • Площадь параллелограмма – формула, определение, примеры
    • uidai. Gov.In For Aadhar — новая регистрация, обновление, загрузка
    • Единица силы — что такое единица силы в системе СИ и СГС?
    • Спасти девочку в Индии Эссе для студентов на английском языке
    • Полная форма CNG в науке и медицине

     

    Формулы интеграции — КНС

    Что такое интеграция с примером?

    Интеграция описывается как объединение ранее изолированных объектов или людей.

    Когда школы были десегрегированы и больше не существовало отдельных государственных школ для афроамериканцев, это был пример интеграции.

     

    Что означает интегрирование в математике?

    В математике интегрирование — это процесс нахождения функции g(x), производная которой Dg(x) равна заданной функции f. (Икс).

    Представляется интегральным символом «∫», как в f(x), который обычно называют неопределенным интегралом функции.

     

    Сколько существует формул интегрирования?

    Существует три разных типа методов интегрирования, каждый из которых имеет собственный набор алгоритмов вычисления интегралов. Это результаты, которые были стандартизированы. Формулы интегрирования — хороший способ их запомнить.

     

    Делиться заботой!

    0 акции

    Формулы интеграции: основные и расширенные

    • Автор Вайбхав_Радж_Астхана
    • Последнее изменение 24-01-2023

    Список формул интегрирования:  В 12 классе по математике интегрирование — это обратный процесс дифференцирования, также известный как обратное дифференцирование. Это метод расчета общей стоимости путем сложения нескольких компонентов. Это процесс определения функции с ее производной. Формулы интегрирования могут интегрировать алгебраические уравнения, тригонометрические отношения, обратные тригонометрические функции, логарифмические и экспоненциальные функции и другие функции.

    Формулы интегрирования для класса 12 используются для определения первообразной функции. Мы получим семейство функций из I, если продифференцируем функцию f на интервале I. Зная значения функций из I, мы можем вычислить функцию f. Эта обратная процедура дифференцирования известна как интегрирование. Прокрутите вниз, чтобы проверить и загрузить список формул интеграции бесплатно в формате PDF из этой статьи.

    Прежде чем предоставить вам список формул, мы свели в таблицу все важные символы, термины и фразы, используемые при интеграции, и их значение:

    Список формул интегрирования для класса 12

     Интеграл функции f(x)f(x) относительно xx записывается как ∫f(x)dx. Основные формулы, обычно используемые при интегрировании, перечислены ниже:

    Список основных формул интегрирования:

    Некоторые обобщенные результаты, полученные с использованием фундаментальных теорем об интегралах, запоминаются как формулы интегрирования при неопределенном интегрировании. Ниже приведены основные формулы интегрирования для справки:

    • ∫ x n .dx = x (n + 1) /(n + 1)+ C
    • ∫ 1.dx = x + C
    • ∫1/x.dx = log|x| + C
    • ∫ E x .DX = E x + C
    • x .DX = A x /loga+ c
    • ∫ E x [f (x)+ F ‘ (x)].dx = e x .f(x) + C
    Тригонометрические формулы интегрирования

    Список формул для тригонометрических функций приведен ниже:

    • ∫ cosx.dx = sinx + C
    • ∫ sinx.dx = -cosx + C
    • ∫ cosec 2 x.dx = -cotx + C
    • ∫ sec 2 x.dx = tanx + C
    • ∫ cosecx.cotx.dx = -cosecx + C
    • ∫ tg = secx + C 
    • ∫ tanx.dx =log|secx| + C
    • ∫ cotx.dx = log|sinx| + C
    • ∫ cosecx.dx = log|cosecx – cotx| + C
    • ∫ secx.dx = log|secx + tanx| + C 
    Формулы обратных тригонометрических функций интегрирования

    Вот список всех важных формул обратных тригонометрических функций:

    • ∫1/√(1 – x 2 ). dx = sin -1 x + C
    • ∫ /1(1 – x 2 ).dx = -cos -1 x + C
    • ∫1/(1 + x 2 ).dx = tan -1 x + C
    • ∫ 1/(1 + x 2  ).dx = -cot -1 x + C
    • ∫ 1/x√(x 2  – 1).dx = -cosec -1 x + C
    • ∫ 1/x√(x 2  – 1).dx = sec -0 x + C

    Расширенные формулы для интегрирования

    Вот список некоторых важных и наиболее часто задаваемых формул для расширенных функций интегрирования:

    • ∫ 1/(a 2  – x 2 ).dx =1/2a.log|(a + x)(a – x)| + C
    • ∫1/(x 2  – a 2 ).dx = 1/2a.log|(x – a)(x + a| + C
    • ∫1/(x 2  + a 2 ).dx = 1/a.tan -1 x/a + C
    • ∫1/√(x 2  – a 2 )dx = log|x +√(x 2 -A 2 ) | + C
    • ∫1/√ (A 2 -x 2 ) .dx = sin -1 x/a + c
    • ∫ √ (x 2 x/A + C
    • 2 ). dx =1/2.x.√(x 2  – a 2 )-a 2 /2 log|x + √(x 2  – a 2 )| + C
    • ∫√(a 2  – x 2 ).dx = 1/2.x.√(a 2  – x 2 ).dx + a 2 /2 /2. 1 x/a + C
    • ∫1/√(x 2  + a ).dx = log|x + √(x 2  + a 2 )| + C
    • ∫ √(x 2  + a ).dx =1/2.x.√(x 2  + a )+ a 2 /2 . log|x + √(x 2  + a )| + C

    Различные формулы интегрирования

    Обычно используются три типа методов интегрирования: интегрирование по формуле частей, интегрирование по формуле подстановки и интегрирование по формуле частичных дробей. Давайте рассмотрим каждую из этих формул интегрирования одну за другой.

    Интегрирование по формуле по частям

    Когда любая заданная функция является произведением двух разных функций, для вычисления интеграла можно применить формулу интегрирования по частям или частичное интегрирование. Формула интегрирования методом частичного интегрирования выглядит следующим образом:

    ∫ f(x).g(x) = f(x).∫g(x).dx -∫(∫g(x).dx.f'(x)).dx  + c

    Например : ∫ xe x dx имеет форму ∫ f(x).g(x). Следовательно, мы должны применить соответствующую формулу интегрирования и соответственно оценить интеграл.

    f(x) = x и g(x) = e x

    Таким образом, ∫ xe x dx = x∫e x .dx – ∫( ∫e x . dx+ c

    = xe x – e x + c

    Интегрирование по формуле подстановки

    Если данная функция является функцией другой функции, мы можем применить формулу интегрирования для подстановки, чтобы решить этот интеграл. Например, если
    I = ∫ f(x) dx,
    , где
    x = g(t), так что dx/dt = g'(t), то мы пишем dx = g'(t)
    Возьмем, например,
    I = ∫ f(x) dx = ∫ f(g(t)) g'(t) dt
    Например: Рассмотрим ∫ (3x +2) dx
    Формула интегрирования подстановки дается следующим образом.
    Возьмем u = (3x+2). ⇒ du = 3. dx
    Таким образом, ∫ (3x +2) дх = 1/3. ∫(и) 4 . дю
    = 1/3. u /5 = u /15
    = (3x+2) /15

    Формула интегрирования частных дробей

    Чтобы найти интеграл от неправильной дроби, такой как P(x)/Q(x ), в котором степень P(x) < степени Q(x), мы можем использовать интегрирование дробями. В этом методе мы разбиваем дробь, используя разложение на частичные дроби, как P(x)/Q(x) = T(x) + P11 (x)/Q(x), где T(x) — многочлен от x, а P11 (x)/ Q(x) — правильная рациональная функция.

    Предположим, что A, B и C являются действительными числами. У нас могут быть следующие типы более простых дробей, связанных с различными типами рациональных функций.

    9000 Для 1 Пример: ∫ 3x+7/ x -3x + 2

    Разложив на неполные дроби, получим

    3x+7/ x -3x + 2 = A/(x-2) + B/ (x-1)

    = A(x-1) + B(x-2)/ (x-2)(x-1)

    Приравнивая числители, получаем 3x +7 = A(x-1)+B(x-2)

    Найдите B, дав x = 1⇒ 10 = B

    Найдите A, дав x = 2⇒ 13 = A

    Таким образом, 3x+7/ x -3x + 2 = 13/(x-2) + 10(x-1)

    Применяя формулу интегрирования, получаем

    ∫ (3x+7/ x -3x + 2) = ∫ 13/(x-2) + ∫ 10(x-1)

    ∫ (3x+7/ x -3x + 2) = 13 log |x-2| – 10 log |x-1| + C

    Формула определенного интеграла

    Это интегрирование с ранее существовавшими предельными значениями, делающее окончательное значение интеграла определенным:

    Формула неопределенного интеграла

    Это интегрирования, в которых отсутствует ранее существовавшее значение пределов, что делает окончательное значение интеграла безграничным. C обозначает постоянную интегрирования.

    ∫ g'(x) = g(x) + C

    Все важные формулы интегрирования PDF

    Вы можете посмотреть, а также скачать PDF-файл с формулами интегрирования и дифференцирования снизу:

    Ознакомьтесь с некоторыми больше формул, которые помогут вам в подготовке.

    Часто задаваемые вопросы о формулах интеграции

    Q.1: Что такое интеграция?

    Ответ : Интеграция представляет собой процесс непрерывного суммирования и обычно рассматривается как процесс, обратный дифференцированию.

    Q.2: Рассчитать ∫ 5x 4 dx.

    Ответ : x 5 + C.

    Q.3: Найдите  \(\int x\sqrt{1+4x}\) dx.

    Как обозначается полупериметр: HTTP 429 — too many requests, слишком много запросов

    Периметр прямоугольника

    Периметр прямоугольника — это сумма
    всех сторон прямоугольника.

    Периметр прямоугольника можно рассчитать
    через четыре стороны, через смежные стороны,
    через диагональ, через площадь,
    через радиус описанной окружности.

    Самый простой способ найти периметр
    прямоугольника, это сложить все стороны.

    Также, исходя из свойства прямоугольника, — «противоположные
    стороны равны и параллельны», можно сказать, что периметр
    численно равен удвоенной сумме ширины и высоты — двух
    смежных сторон прямоугольника.

    Кроме этих двух способов периметр прямоугольника
    можно найти через другие величины. Например, через
    площадь прямоугольника, диагональ прямоугольника, и так далее.

    В прямоугольник невозможно вписать окружность,
    поэтому выразить периметр через вписанную
    окружность не получится.

    Единицы измерения периметра прямоугольника:
    км
    , м, дм, см, мм. 2}), \]

    b — любая сторона;
    R — радиус описанной окружности;

    Полупериметр

    Полупериметр — это половина периметра.

    Обозначается латинской буквой p.

    Чтобы найти полупериметр нужно разделить
    периметр на два, или домножить периметр на 0.5.

    \[ p = \frac{P}{2} = P \cdot 0.5 \]

    Полупериметр применяется в некоторых формулах
    нахождения разных величин прямоугольника. Вместо того,
    чтобы вычислять периметр, в таких формулах
    удобней вычислять полупериметр.

    Основные определения и величины

    Длина прямоугольника — это длинная сторона
    / наибольшая сторона прямоугольника.

    Обозначается латинской буквой a.

    Ширина прямоугольника — это широкая сторона
    / наименьшая сторона прямоугольника.

    Обозначается латинской буквой b.

    Сторона прямоугольника — это ширина или длина прямоугольника,
    в зависимости от численного значения длины стороны.

    Обозначается латинской буквой a или b.

    Диагональ прямоугольника — это отрезок, соединяющий
    противоположные стороны прямоугольника.

    Обозначается латинской буквой c или d.

    Средняя линия прямоугольника — это отрезок, соединяющий
    наименьшие параллельные стороны прямоугольника друг с
    другом, причем делящий их пополам на равные отрезки.

    Обозначается латинской буквой l.

    Радиус описанной окружности прямоугольника — это отрезок,
    соединяющий центр описанной около треугольника
    окружности и произвольную точку на окружности.

    Обозначается латинской буквой R.

    Высота прямоугольника — это любая сторона прямоугольника,
    а также любой отрезок в прямоугольнике, образующий угол в 90 градусов.

    Обозначается латинской буквой h.

    Урок 12. Периметр треугольника | Уроки математики и физики для школьников и родителей

    ВИДЕОУРОК

    Определение и формула периметра разностороннего треугольника.

    Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон.Периметр обозначается буквой  Р.

    Формула периметра треугольника.

    Периметр треугольника зависит от длины его сторон.

    Определение и формула полупериметра разностороннего треугольника.

    Полупериметр треугольника – это сумма длин всех его сторон, делённая на два.

    Полупериметр обозначается буквой  р.

    Формула полупериметра треугольника.

    Чтобы найти полупериметр треугольника нужно сложить длины всех его сторон, и полученный результат разделить на два.

    Самый простой способ найти периметр треугольника заключается в том, чтобы сложить длины всех его сторон.

    ЗАДАЧА:

    Найти периметр разностороннего треугольника, стороны которого равны:

    34 см, 12 см  и  11 см.

    РЕШЕНИЕ:

    Пользуясь формулойнаходим периметр:

    Р = 34 + 12 + 11 = 57 (см).

    ЗАДАЧА:

    Сумма длин первой и второй сторон треугольника  50 см, сумма длин второй и третьей сторон  52 см, а сумма длин первой и третьей сторон  58 см. Найдите периметр треугольника.

    РЕШЕНИЕ:

    Обозначим длину первой стороны – П,

    второй – В  и третью сторону обозначим как  Т.

    Тогда:

    П + В = 50, 

    В + Т = 52,

    П + Т = 58.

    Прибавим второе равенство к первому:

    П + В + В + Т = 102,

    П + 2В + Т = 102, найдём 

    2В = 102 – (П + Т).

    Так как  П + Т = 58, то можем найти  В:

    2В = 102 – (П + Т),

    2В = 102 – 58 = 44, В = 22.

    Тогда 

    П = 50 – 22 = 28  и 

    Т = 58 – 28 = 30.

    Периметр треугольника равен:

    Р = 28 + 22 + 30 = 80 (см).

    ПРОВЕРКА:

    П + В = 28 + 22 = 50, 

    В + Т = 22 + 30 = 52,

    П + Т = 28 + 30 = 58.

    ЗАДАЧА:

    Одна сторона треугольника в  2 раза длиннее другой, а третья сторона равна  15 см. Периметр треугольника равен  42 см. Найдите неизвестные стороны треугольника.

    РЕШЕНИЕ:

    Сначала найдём сумму первой и второй стороны треугольника:

    42 –  15 = 27 (см).

    Затем найдём первую сторону треугольника. Для этого полученный результат разделим на  3:

    27 : 3 = 9 (см).

    Тогда вторая сторона будет равна:

    9 ∙ 2 = 18 (см).

    ОТВЕТ:

    Неизвестные стороны треугольника равны  9 см  и  18 см.

    ЗАДАЧА:

    Периметр треугольника больше его сторон на  32, 29  и  23 см. Определите периметр треугольника.

    РЕШЕНИЕ:

    Обозначим периметр треугольника  Р,

    тогда

    первая сторона равна: Р – 32,

    вторая сторона равна: Р – 29,

    третья сторона равна: Р – 23.

    Найдём периметр треугольника:

    Р = (Р – 32) + (Р – 29) + (Р – 23),

    Р = Р – 32 + Р – 29 + Р – 23,

    Р = 3Р – (32 + 29 + 23),

    2Р = 32 + 29 + 23,

    2Р = 84, Р = 42 (см).

    ЗАДАЧА:

    Стороны треугольника относятся как

    7 : 6 : 4.

    Найдите наибольшую сторону треугольника, если его периметр равен  51 см.

    РЕШЕНИЕ:

    Пусть наибольшая сторона треугольника  см, тогда другие стороны равны  см  и  см.

    7х + 6х + 4х = 51,

    17х = 51,

    х = 3 (см), откуда

    7х = 7 ∙ 3 = 21 (см).

    Однако, если вы не знаете длину, хотя бы одной стороны треугольника, необходимо сначала найти её.

    Определение и формулы периметра прямоугольного треугольника.

    Для нахождения периметра прямоугольного треугольника, если известны его катеты, сначала надо найти квадраты катетов и посчитать их сумму. Затем извлечь корень из полученного числа и к результату прибавить оба катета.

    ЗАДАЧА:

    Найти периметр прямоугольного треугольника, у которого катеты  равны:

    6 см  и  8 см.

    РЕШЕНИЕ:

    Сначала найдём длину гипотенузы треугольника по теореме Пифагора:

    с2 = 62 + 82 = 100,

    с = 10 (см).

    По правилу вычисления периметра разностороннего треугольника, получим:

    Р = 10 + 8 + 6 = 24 (см).

    Для нахождения периметра прямоугольного треугольника, если известны его катет и гипотенуза, сначала надо найти квадраты гипотенузы и катета. Затем от квадрата гипотенузы отнять квадрат катета и извлечь корень из полученного результата. К полученному результату прибавить катет и гипотенузу.

    ЗАДАЧА:
    В прямоугольном треугольнике один из катетов равен  3 дм, а гипотенуза – 5 дм. Найдите периметр треугольника.РЕШЕНИЕ:
    Задания к уроку 12

    Полупериметр треугольника – формула, определение, примеры

    Полупериметр треугольника равен половине суммы всех его сторон. Треугольник — это многоугольник с тремя сторонами, тремя вершинами и тремя внутренними углами, сумма которых равна 180°. В то время как периметр треугольника рассчитывается путем сложения всех его сторон, полупериметр треугольника составляет половину значения периметра. Давайте узнаем больше о полупериметре треугольника в этой статье.

    Рациональные дроби Частичные дроби
    (px + q)/(x-a)(x – b) A/(x – a) + B/ (x-b) 1 + q)/(x-a) n A 1 /(x-a) + A 2 /(x-a) 2  + ………. А н /(х-а) N
    (PX 2 + QX + R)/(AX 2 + BX + C) N (A 1 x + B 72).  + bx + c) + (A 2 x + B 2 )/(ax 2  + bx + c) 2  + …(A n x + B n 2 + BX + C) N
    (PX 2 + QX + R)/(AX 2 + BX + C) (AX + B)/(AX 9009 2 + (AX + B)/(AX 9009 2 + (AX + B)/(AX 9009 2 9019 + (AX + B)/(AX 9009 2 9019 + (AX + B)/(AX 9009 2 + (AX + B)/(AX 9009 2 (AX . бх + в)
    (px 2  + qx + r)/(x-a)(x-b)(x-c) A/(x – a) + B/ (x-b) + C/ (x-c)
    (px 2  + qx + r)/(x +bx +c) A/(x-a) +(Bx+C)/(x +bx +c)
    1. Что такое полупериметр треугольника?
    2. Полупериметр треугольника Formula
    3. Как найти полупериметр треугольника?
    4. Часто задаваемые вопросы о полупериметре треугольника

    Что такое полупериметр треугольника?

    Полупериметр треугольника рассчитывается путем деления периметра треугольника на два. «Полу» означает половину, поэтому полупериметр треугольника равен половине значения периметра. Полупериметр треугольника используется для вычисления площади треугольника по формуле Герона. Полупериметр треугольника выражается в линейных единицах, таких как дюймы, ярды, сантиметры и так далее. Теперь давайте прочитаем о формуле, которая используется для нахождения полупериметра треугольника.

    Полупериметр треугольника Формула

    Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Если мы рассмотрим треугольник с длинами сторон «a», «b» и «c», периметр можно рассчитать с помощью формулы: Периметр = a + b + c. Используя эту формулу, формула для полупериметра треугольника получается как: Полупериметр треугольника = (a + b + c)/2

    Как найти полупериметр треугольника?

    Если известны длины всех сторон треугольника, мы можем вычислить полупериметр, сложив стороны и разделив сумму на 2.

    Пример: Найдите полупериметр треугольника со сторонами 3 единицы, 4 единиц и 5 единиц.

    Решение:

    Стороны треугольника равны: 3 единицы, 4 единицы и 5 единиц

    Мы будем использовать формулу полупериметра треугольника )/2

    Подстановка значений в формулу: Полупериметр = (a + b + c)/2 = Полупериметр = (3 + 4 + 5)/2 = 12/2 = 6 единиц.

    Следовательно, полупериметр треугольника равен 6 единицам.

    Использование полупериметра треугольника

    Полупериметр треугольника используется для определения площади треугольников по формуле Герона, когда известны длины всех трех сторон. Эта формула зависит исключительно от длин всех сторон треугольника. Он содержит термин «s», который представляет полупериметр, который получается путем деления периметра треугольника на два. Формула Герона выражается как √[s(s-a)(s-b)(s-c)], где ‘s’ = полупериметр треугольника; а «а», «b», «с» — три стороны треугольника. Итак, после вычисления полупериметра треугольника значение «s» помещается в формулу Герона вместе с другими сторонами. Это дает площадь треугольника, три стороны которого даны.

    Пример: Найдите площадь треугольника с длинами сторон 6 единиц, 7 единиц и 9 единиц.

    Решение: Стороны треугольника равны «а» = 6 единицам, «b» = 7 единицам и «с» = 9 единицам.

    Площадь треугольника можно рассчитать по формуле Герона √ [s(s-a)(s-b)(s-c)], где ‘s’ = полупериметр треугольника; а «а», «b», «с» — три стороны треугольника. Сначала вычислим полупериметр треугольника по формуле:

    Полупериметр = (a + b + c)/2

    Подставляя значения «a», «b» и «c», полупериметр (s) = (6 + 7 + 9)/2 = 22 /2 = 11 единиц.

    Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона, Площадь треугольника = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

    Подставив значения в формулу, где ‘s’ = 11 единиц, a = 6 единиц, ‘b’ = 7 единиц и ‘c’ = 9 единиц

    Площадь треугольника = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

    Площадь = √[11(11-6) (11-7)(11-9)] = √[11 × 5 × 4 × 2] = √440 = 20,97 квадратных единиц

     

    Примеры на полупериметре треугольника

    1. Пример 1: Найдите полупериметр треугольника со сторонами 15, 13 и 14 единиц.

      Решение: Стороны треугольника равны «а» = 15 единиц, «b» = 13 единиц и «с» = 14 единиц

      Мы будем использовать формулу для полупериметра треугольника, s = (a + b + c)/2

      Подставляя значения «a», «b» и «c», полупериметр (s) = (15 + 13 + 14)/2 = 42/2 = 21 единицы измерения.
      Ответ: Полупериметр треугольника равен 21 единице.

    2. Пример 2: Найдите полупериметр равностороннего треугольника, длина стороны которого равна 16 единицам.

      Решение:

      Так как это равносторонний треугольник, все три стороны имеют одинаковую меру. Это означает, что значение сторон треугольника может быть записано как: «a» = 16 единиц, «b» = 16 единиц и «c» = 16 единиц

      Мы будем использовать формулу для полупериметра треугольника, с = (а + b + с)/2

      Подставляя значения «a», «b» и «c», полупериметр (s) = (16 + 16 + 16)/2 = 48/2 = 24 единицы.

      Ответ: Следовательно, полупериметр равностороннего треугольника равен 24 единицам.

    перейти к слайдуперейти к слайду

    Есть вопросы по основным математическим понятиям?

    Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему стоит математика, с нашими сертифицированными экспертами

    Забронируйте бесплатный пробный урок

    Практические вопросы

     

    перейти к слайдуперейти к слайду

    Часто задаваемые вопросы о полупериметре треугольника

    Что такое полупериметр треугольника?

    Полупериметр треугольника равен половине периметра треугольника. «Полу» означает половину, поэтому полупериметр треугольника равен половине значения периметра. Полупериметр треугольника выражается в линейных единицах, таких как дюймы, ярды, сантиметры и так далее.

    Как найти полупериметр треугольника?

    Полупериметр треугольника можно рассчитать, разделив периметр треугольника на 2. Другими словами, если известны длины всех сторон треугольника, мы можем вычислить полупериметр, сложив стороны и разделив сумма на 2. Формула, используемая для нахождения полупериметра треугольника, такова: полупериметр = (a + b + c)/2, где «a», «b», «c» — три стороны треугольника. треугольник. Например, если стороны треугольника равны 4 единицам, 8 единицам и 6 единицам, полупериметр можно рассчитать следующим образом. Полупериметр = (4 + 8 + 6)/2 = 18/2 = 9единицы измерения.

    Где используется полупериметр треугольника?

    Полупериметр треугольника используется для нахождения площади треугольника по формуле Герона, если известны длины всех трех сторон. Формула Герона выражается как √[s(s-a)(s-b)(s-c)], где ‘s’ = полупериметр треугольника; а «а», «b», «с» — три стороны треугольника. Итак, после вычисления полупериметра треугольника значение «s» помещается в формулу Герона вместе с другими сторонами. Это дает площадь треугольника, три стороны которого даны.

    Какая формула полупериметра треугольника?

    Основная формула, которая используется для нахождения полупериметра треугольника: S = (a + b + c)/2, где ‘a’, ‘b’, ‘c’ — три стороны треугольника.

    Чему равен полупериметр треугольника со сторонами 40 см, 24 см, 32 см?

    Полупериметр треугольника можно вычислить, если известны длины трех сторон. Формула полупериметра треугольника S = (a + b + c)/2, где «a», «b», «c» — три стороны треугольника. В этом случае «а» = 40 см, «b» = 24 см и «с» = 32 см. Итак, подставим значения в формулу S = (a + b + c)/2 = (40 + 24 + 32)/2 = 96/2 = 48 см. Следовательно, полупериметр треугольника равен 48 см.

    Найдите полупериметр треугольника, если стороны равны 12 единицам, 22 единицам и 15 единицам.

    Формула полупериметра треугольника S = (a + b + c)/2, где ‘a’, ‘b’, ‘c’ — три стороны треугольника. В этом случае «а» = 12 единиц, «b» = 22 единицы и «с» = 15 единиц. Итак, подставим значения в формулу, S = (a + b + c)/2 = (12 + 22 + 15)/2 = 49/2 =24,5 ед.

    Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

    Полупериметр треугольника

    Полупериметр

    В геометрии мы могли встретить различные типы формул, такие как периметр, площадь, высота, объем и другие подобные термины. При работе с полигонами одной из наиболее часто встречающихся метрик является полупериметр. Это измерение, связанное с плоскими фигурами, которые представляют собой двумерные формы. Простые формулы можно использовать для вычисления полупериметра множества различных плоских фигур. В этом посте вы найдете определение полупериметра, а также формулу полупериметра для различных форм, а также примеры двух используемых терминов.

    Как мы все знаем, периметр фигуры — это расстояние вокруг нее, а полупериметр — это половина расстояния вокруг нее. Полупериметр данного многоугольника можно вычислить, разделив его длину окружности на два для каждого заданного многоугольника. Несмотря на то, что он получен из периметра простым способом, полупериметр часто появляется в формулах, относящихся к треугольникам и другим формам, что побудило дать ему отдельное имя. Полупериметр обозначается буквой «s» в формуле, если он является частью формулы.

     

    Формула полупериметра

    Формула полупериметра = периметр/2.

    Однако в следующей таблице приведены расчеты полупериметра для различных форм и многоугольников: 008

    Формула

    Объяснение

    Полу Формулы периметра треугольника

    Равносторонний треугольник

    3a/2

    a = Длина стороны равностороннего треугольника

    Равнобедренный треугольник

    9 0008

    а + (b/2)

    а = длина равных сторон

    b = длина третьей стороны

    Прямоугольный треугольник

    (основание + высота + гипотенуза)/2

    9018 7 Высота = Перпендикуляр

    Гипотенуза = самая длинная сторона меры длин трех сторон

    Формулы полупериметра изогнутых фигур

    Окружность

    (2πr)/2 или πr

    r = радиус окружности 9 0003

    Полукруг

    (πr + 2r)/2

    r = радиус полуокружности

    Полупериметр четырехугольников Формулы

    9 0006

    Формула прямоугольника

    2(l + b)/2 или l + b

    l = длина

    b = ширина

    квадрат

    (4a/2) или 2a 90 003

    а = Сторона квадрата

    любой четырехугольник

    (a + b + c + d)/2

    a, b, c, d — длины сторон четырехугольника

    9000 2  

    Полупериметр треугольника

     

    Можно вычислить полупериметр треугольника, разделив общий периметр треугольника на два. Из-за того, что полу’ означает половину, полупериметр треугольника равен половине значения периметра. Чтобы определить площадь треугольника по формуле Герона, необходимо знать полупериметр треугольника. Полупериметр треугольника можно выразить в линейных единицах, таких как дюймы, ярды, миллиметры и так далее. После этого мы рассмотрим формулу, которая используется для расчета полупериметра фигуры треугольной формы. Зная, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, мы можем вычислить его площадь. Возьмем, к примеру, треугольник с тремя сторонами одинаковой длины (a, b и c). Периметр треугольника можно вычислить по следующей формуле: Периметр = (a+b+c). В результате использования этой техники полупериметр треугольника равен (a + b + c)/2.

    Использование полу периметра треугольника в формуле Херона

    Когда длина всех трех сторон треугольника известна, полуфильт полуфи треугольник по формуле Герона. Только длины всех сторон треугольника определяют результат этого вычисления. Полупериметр обозначается буквой «s», которая получается путем деления периметра треугольника на два и обозначается буквой «s». Это формула Герона, которая записывается как √[s(s-a)(s-b)(s-c)], где s обозначает полупериметр треугольника, а буквы a’, ‘b’, ‘c’ обозначают три стороны треугольника. Это дает площадь треугольника, три стороны которого известны заранее.

    Формула периметра полукруга

    При расчете периметра полукруга используется формула для периметра полукруга. Мы должны знать диаметр или радиус окружности, а также длину дуги, чтобы решить эту задачу. Чтобы получить длину дуги полуокружности, мы должны сначала определить длину окружности круглой фигуры.

    Длина окружности определяется формулой C = πd или C = 2πr.

    Принимая во внимание значение C, мы можем придумать формулу для вычисления периметра полукруга, который определяется как сумма половины длины окружности и диаметра окружности.

    Периметр полукруга вычисляется по формуле (πR + d) или (πR + 2R), или R(π + 2) единиц.

    Тесты с ответами по политологии для вузов: Тест с ответами по политологии для бакалавров – пройти тест онлайн бесплатно

    Тест с ответами по политологии для бакалавров – пройти тест онлайн бесплатно

      Авторам

      8-800-333-85-44

      Оформить заявку

      Вход

      • Справочник
      • Онлайн-калькуляторы
      • Тесты с ответами

      Выполним любые типы работ

      • Дипломные работы
      • Курсовые работы
      • Рефераты
      • Контрольные работы
      • Отчет по практике
      • Эссе
      Узнай бесплатно стоимость работы

      Политология

      Политология

      Политология

      Политология

      Политология

      Политология

      Политология

      Политология

      Политология

      • Контрольная работа

        от 1 дня /

        от 100 руб

      • Курсовая работа

        от 5 дней /

        от 1800 руб

      • Дипломная работа

        от 7 дней /

        от 7950 руб

      • Реферат

        от 1 дня /

        от 700 руб

      • Онлайн-помощь

        от 1 дня /

        от 300 руб

      Оставляй заявку — и мы пройдем все тесты за тебя!

      Тесты по политологии с ответами

      Итоговые тесты по теме Политология с ответами

      Правильный вариант ответа отмечен знаком +

      1. Объектом политологии является:

      + политическая жизнь общества;

      — общество как совокупность социальных институтов;

      — содержание внешней политики государства.

      2. Прогностическая функция политологии заключается в:

      + определении различных вариантов развития общества исходя из насущного положения дел, формирование прогнозов, моделирование будущих политических процессов и отношений;

      — выработке теоретических и методологических основ изучения политической действительности, а также политических категорий и законов;

      — сборе и анализе конкретных явлений и процессов политической жизни общества, выявление проблем и поиск их решений.

      3. Главными категориями политологии как науки являются:

      + власть, политика, демократия, политическая система, политический лидер;

      — государство, право, правовая норма, принуждение, правовой статус личности;

      — общество, социальный институт, общественное мнение, социальные группы.

      4. Функция политологии, содержанием которой является выработка определенных рекомендаций для органов власти, называется:

      + регулятивной;

      — мировоззренческой;

      — прогностической.

      5. К теоретическим методам политологии относится:

      + бихевиоризм;

      — опрос;

      — контент-анализ.

      6. Предметом политологии как науки является:

      + закономерности этапов становления и развития различных политических систем, происходящие в действительности политические процессы, разработка методов ведения политической деятельности, исследование конкретных политических ситуаций, институтов, субъектов и объектов политики;

      — закономерности появления и развития государства как организации политической власти, его институтов, изменения его сущности и функций на разных этапах развития;

      — правотворческая деятельность уполномоченных государственных органов, законы и подзаконные нормативно-правовые акты, которые влияют на принимаемые политические решения на территории страны.

      7. Что изучает политология в широком смысле?

      + политическую систему общества;

      — степень соответствия проводимой государством внутренней и внешней политики реальным потребностям общества;

      — политические линии поведения ключевых должностных лиц государства.

      8. Большое распространение в политологии получила классификация партийных систем Д. Сартори на:

      + однопартийные, системы партии-гегемона, системы доминирующей партии, двухпартийные, системы умеренного плюрализма, системы крайнего плюрализма, атомизированные;

      — гармонические, плюралистические, гегемонистские, конфликтные;

      — партиципаторные, элитарные, плюралистические.

      9. Второй этап развития политологии в России с конца века до 1825 г. Характеризуется:

      + распространением убеждений и взглядов Французского Просвещения;

      — формированием вопросов о роли России в мировой истории, попытками преодолеть многовековые противоречия между Востоком и Западом;

      — масштабные преобразования во всех сферах на фоне марксистско-ленинской идеологии.

      тест 10. Какая парадигма политологии объясняет различные общественные явления природными источниками политической жизни?

      + Натуралистическая;

      — Теологическая;

      — Географическая.

      11. Становление политологии как науки пришлось на период:

      + конца XIX – начала XX вв.;

      — второй половины XVII в.;

      — конца XX – начала XXI вв.

      12. Место политологии в системе наук обусловлено ее наиболее тесной взаимосвязью с:

      + социологией, философией, психологией, политической теорией;

      — теорией права и государства, административным правом, международным правом;

      — географией, биологией, химией, физикой.

      13. По теории Т. Парсонса к политической системе не относится:

      + интеграция;

      — лидерство;

      — регламентация.

      14. Важнейшая идея либерализма заключается:

      + в признании за индивидуумом абсолютной свободы во всех возможных формах;

      — в предоставлении лицу широкого набора прав и свобод со стороны государства;

      — в отсутствии сдерживающих факторов поведения человека.

      15. Важнейшим признаком пропорциональной избирательной системы является:

      + соответствие количества мест в парламенте числу набранных на выборах голосов;

      — необходимость высокой явки на выборы;

      — отсутствие возможности у мелких партий получить места в парламенте.

      16. Под бюрократией в политологии понимается:

      + чиновничий аппарат, который на постоянной и профессиональной основе осуществляет политическую деятельность;

      — власть толпы;

      — система сложного документооборота и затрудненного доступа к общегосударственным данным.

      17. Кто является основоположником политического радикализма?

      + Ж.-Ж. Руссо;

      — Т. Джефферсон;

      — Н. Макиавелли.

      18. Поведение человека является объектом исследования в:

      + политическом бихевиоризме;

      — политическом консерватизме;

      — политическом радикализме.

      19. Какие четыре основные парадигмы различают в политологии?

      + Теологическая, социальная, рационально-критическая, натуралистическая;

      — Либеральная, консервативная, демократическая, тоталитарная;

      — Позитивистская, естественная, формалистская, бихевиористская.

      тест_20. Кому принадлежит теория влияния климата на политическую деятельность людей?

      + Ж. Бодену;

      — Ш. Л. Монтескье;

      — М. Веберу.

      21. Что с точки зрения биополитической парадигмы служит главным фактором политического поведения людей?

      + Чувства, физиологические инстинкты и биологические характеристики человека как звена в природной цепи;

      — Психология человека, его мотивация, цели и принципы жизни;

      — Религиозность, вера в божественную сущность всех происходящих явлений, в том числе политических.

      22. Что из указанного не относится к тоталитарному политическому режиму?

      + выборность главных органов власти;

      — повсеместный строгий контроль политической сферы жизни;

      — отсутствие контроля власти со стороны народа.

      23. Какая черта не характерна для политического лидера?

      + Разовое влияние на какой-либо политический процесс;

      — Распространение своего влияния на все общество или социальную группу;

      — Опора влияния на авторитет, доверие и признание легитимности его деятельности.

      24. Р. Такер классифицировал политических лидеров в соответствие с целями, которые они ставят, на:

      + консерваторов, реформаторов и революционеров;

      — властвующих и оппозиционных;

      — традиционных, рационально-легальных и харизматичных.

      25. К современным моделям демократии можно отнести:

      + элитарную;

      — идентитаризм;

      — либерализм.

      26. Демократическим транзитом в политологии называют:

      + переход различных политических режимов к демократии;

      — переход политического режима из демократии в авторитарный;

      — адаптация народа к смене власти после революции.

      27. Что из указанного воздействует на личность на международном уровне политической социализации?

      + Международный финансовый кризис;

      — Социально-экономический кризис;

      — Постоянный круг общения человека.

      28. По интегральному критерию политические партии делятся на:

      + левые, правые и центристов;

      — кадровые и массовые;

      — конституционные и революционные.

      тест-29. Определенное воздействие на власть с целью принятия закона, выгодного лишь конкретной социально группе, называется:

      + лоббизмом;

      — либерализмом;

      — бихевиоризмом.

      Вопросы по политологии — герой курса

      Отображено с 1 по 8 из 1040
        • В. Как этот вопрос связан с политологией
        • Рейтинг ответа:
        • 1 файл(ы) прикреплен
        • Посмотреть ответ
        • В. Объясните, почему сравнительной политологии трудно стать наукой. Это потому, что эта область исследования относительно новая, или…
        • Рейтинг ответа:
        • Посмотреть ответ
        • В. Определите любую тему исследования в области политологии в Гане по вашему выбору и разработайте вопросник, который вы будете использовать для сбора данных по этой теме…
        • Рейтинг ответа:
        • Посмотреть ответ
        • В.
          Кто является заказчиком и поставщиком политики в области здравоохранения? Что мотивирует каждого на политическом рынке?
        • Рейтинг ответа:
        • Посмотреть ответ
        • В. Какие факторы влияют на то, как СМИ освещают политические вопросы? Как эти стандарты влияют на то, как общественность думает о политических проблемах,…
        • Рейтинг ответа:
        • Посмотреть ответ
        • Q. Как политологи подошли к теме терроризма — с точки зрения его определения, его истории и возможных политических мер. В этом…
        • Рейтинг ответа:
        • Посмотреть ответ
        • Q. Какова связь между политической наукой и политической философией, особенно между их древними и современными концепциями?
        • Рейтинг ответа:
        • Посмотреть ответ
        • Q.
          Политическая социализация начинается в молодости. Вспомните разговоры о политике, когда вы учились в начальной школе (около 10 лет). Может быть, было…
        • Рейтинг ответа:
        • Посмотреть ответ
      Понятия политологии
      • Американская политика
      • Авторитаризм
      • Баланс сил
      • Капитализм
      • Цивик
      • Гражданские свободы
      • Гражданские права
      • Классический либерализм
      • Колониализм
      • Командно-экономический
      • Коммунизм
      • Сравнительная политика
      • Государственный переворот
      • Демократия
      • Коллегия выборщиков
      • Защита окружающей среды
      • Фашизм
      • Федерализм
      • Флибустьер
      • Свободный рынок
      • Геополитика
      • Джерримандер
      • Правительство
      • Империализм
      • Международные организации
      • Международные отношения
      • Изоляционизм
      • невмешательство
      • Либерализм
      • Марксизм
      • СМИ
      • Национализм
      • Естественное право
      • Политическая культура
      • Политическая экономия
      • Политическая философия
      • Популярность-суверенитет
      • Прецедент
      • Государственная администрация
      • Государственная политика
      • Республика
      • Социальная справедливость
      • Социализм
      • Суверенитет
      • ООН

      Политология 12 Пробный экзамен Страница

      Следующие вопросы типичны для вопросов, задаваемых на промежуточные и итоговые экзамены по этому классу. Все эти вопросы были заданы на предыдущие экзамены. Я не буду знать точное количество вопросов или баллов распределяются по вопросам, пока я не сдам экзамен. Обратите внимание, что вы будете предлагается выбор, на какой вопрос эссе ответить, но вы должны ответить на все вопросы в других разделах.

      * * *

      Промежуточные вопросы с несколькими вариантами ответов

      расовый либерализм

      б) Демократическая партия, охватывающая расовый консерватизм

      c) Республиканская партия, поддерживающая расовый прогрессизм

      d) Демократическая партия, охватывающая расовое безразличие

      e) Демократическая партия, охватывающая расовый либерализм

       

      2.      Какой из следующих расширенной свободы слова в политике?

       

      а) Плесси против Фергюсона и Браун против. Департамент образования

      б) Бранденбург против Огайо и Техаса против Джонсона

      c) Закон о шпионаже и Закон о подстрекательстве к мятежу

      d) Миранда против Аризоны

      e) Ничего из вышеперечисленного

       

       

      4. Что из перечисленного НЕ влияет вероятность явки избирателей?

       

      а) Дата закрытия или количество дней до выборов, на которых избиратель должен зарегистрироваться, чтобы проголосовать в предстоящие выборы

      b) Образование

      c) Возраст

      d) Тесты на грамотность, необходимые для зарегистрироваться для голосования

      e) Все вышеперечисленное влияет на явку избирателей

      Вопросы итогового экзамена

      Примечание. На итоговом экзамене будет несколько вариантов ответа. вопросы, вопросы с краткими ответами и эссе.

      Вопросы с краткими ответами:

      как «ретроспективный» вопрос?

      2. Либерализм в экономических вопросах увеличивается или уменьшается с образованием?

      3. За последние несколько десятилетий количество организаций, представленных лоббисты в Вашингтоне увеличиться, уменьшиться или остаться прежним?

      4. Объясните пространственную модель выборов и гипотезу медианного избирателя.

      5. Согласно Данлэпу (в книге Лестера), что такое «цикл проблема-внимание»?

      6. Объясните разницу между концепцией Мэдисона «инструментальный личный интерес» и концепция Стоуна «соотношение затрат и выгод».

       

      Часть III. Пожалуйста, ответьте на один из двух следующих вопросов эссе. Тщательно разработайте свой ответ, используя доказательства и ссылаясь на чтение класса и лекции, чтобы поддержать ваши утверждения везде, где это возможно. При написании эссе помните, что вы должны попытаться ответить таким образом, чтобы продемонстрировать, что вы узнали в этот курс. Например, если часть вашего ответа о Конгрессе, вы должны рассказать нам о том, как Конгресс организована, как работает комитетская и партийная системы и т. д.

      Примечание. Следующий вопрос был задан, когда темой курса были гражданские права.

       

      A.     Предположим, вы политический консультант поручил разработать стратегию борьбы с предложение расширить гражданские права в области, которую американское общество считает спорные — употребление наркотиков, ВИЧ/СПИД, ожирение или сексуальные предпочтения.

    Римскими 17: 17 римскими цифрами — Calculatio

    В МИД России назвали неприемлемыми планы Армении присоединиться к Римскому статуту МУС — Газета.Ru

    В МИД России назвали неприемлемыми планы Армении присоединиться к Римскому статуту МУС — Газета.Ru | Новости

    Размер текста

    А

    А

    А

    close

    100%

    В Министерстве иностранных дел Российской Федерации назвали абсолютно неприемлемыми планы Армении присоединиться к Римскому статуту Международного уголовного суда (МУС) на фоне ордера на арест российского президента Владимира Путина, выданного судом в Гааге. Об этом сообщает ТАСС со ссылкой на источник в МИД России.

    «В Москве считают абсолютно неприемлемыми планы официального Еревана по присоединению к Римскому статуту Международного уголовного суда на фоне недавних незаконных и юридически ничтожных «ордеров» МУС в отношении российского руководства», — заявил источник.

    Он уточнил, что Москва предупредила Ереван о крайне негативных последствиях подобного решения.

    24 марта стало известно, что Конституционный суд Армении признал конституционными обязательства по Римскому статуту МУС. Данное решение вступает в силу с момента опубликования. После этого Римский статут должны ратифицировать в парламенте Армении. Представитель Армении по международным правовым вопросам Егише Киракосян объяснил присоединение страны к Римскому статуту тем, что МУС обязал Азербайджан разблокировать Лачинский коридор.

    Пресс-секретарь президента России Дмитрий Песков в ответ заявил, что Москва пока не обсуждала с Ереваном его позицию в связи с признанием Конституционным судом Армении обязательств, закрепленных Римским статутом Международного уголовного суда. Депутат народного собрания страны Арман Абовян выразил уверенность, что даже в случае ратификации парламентом Римского статута, никто «в здравом уме» в Армении арестовывать Путина не станет.

    Страны, признающие юрисдикцию МУС (сейчас их 123), обязаны соблюдать и выполнять нормативные документы, постановления и ордеры этого органа. Армения подписала Римский статут в 1999 году, но не ратифицировала его. В 2004 году Конституционный суд страны признал его не соответствующим Основному закону.

    17 марта досудебная палата МУС в Гааге выдала ордер на арест президента России Владимира Путина и уполномоченной при президенте РФ по правам ребенка Марии Львовой-Беловой.

    Подписывайтесь на «Газету.Ru» в Новостях, Дзен и Telegram.
    Чтобы сообщить об ошибке, выделите текст и нажмите Ctrl+Enter

    Новости

    Дзен

    Telegram

    Иван Стародубцев

    Турецкий поток

    Что для России означает победа Эрдогана

    Георгий Бовт

    Русский сезон оказался короток

    О том, как скандал вокруг «Весны священной» обернулся триумфом

    Алена Солнцева

    Чего не может искусственный интеллект

    О широте человеческого мышления и забастовке сценаристов

    Джомарт Алиев

    Три буквы

    О разнице поколений

    Иван Глушков

    А в рот не попало

    О забытых русских напитках

    Искусственный интеллект и римское право (17 апреля 2023)

    Мы часто слышим споры об искусственном интеллекте: он заменит человека, он лишит его свободы и идентичности, он воплотившееся зло или, наоборот, ИИ — порождение технического прогресса, ведущего людей в эпоху свободы и творчества. В обоих случаях ИИ становится некой самостоятельной сущностью.

    Выражу мнение, отличное от обеих позиций. ИИ — это класс программных продуктов, в которых присутствует сложная нелинейная логика. Это всего лишь инструмент, созданный человеком, это «лопата», которая без человека не может ничего, а в руках человека может стать и добром, и злом. Лопатой можно копать, а можно убивать.

    Но в чем опасность ИИ? Как ни странно, я вижу ее в тотальном насаждении античеловеческой западной практики развития римского права (то есть в усилении бюрократизации и обезличивании отношений между людьми), в искоренении еще существующих в незападных странах человеческих практик, подчиненных так называемому обычному праву, то есть правилам личного взаимодействия между людьми.

    Давайте посмотрим на ИИ под углом «права». «Права» в самом корневом человеческом смысле этого слова: имею право, я прав.

    Обычное право против римского

    Вспомним гоголевского капитана Копейкина. Он столкнулся с бюрократией, которая действует по инструкции, в соответствии с собственной железной логикой, а не в соответствии с обычным правом, которое основано на справедливости и правде. И проиграл.

    Как человек он не смог добиться правды. Ему пришлось превратиться в «духа отмщения».

    Почему он проиграл, будучи человеком? Потому что столкнулся с римским правом — с расчеловеченной процедурой, с механизмом, в котором главная цель — бесперебойная логичная работа самого механизма.

    Ни человеческая справедливость, ни правда не являются главной целью бюрократии и любых механистичных процедур, в том числе правовых. В любом вынесении решения через процедуру, через механизм мы сталкиваемся с возможностью для судящего, решающего спрятаться за механизм, за процедуру, за ИИ, в конце концов.

    Что ж делать? В обычном праве, которое изложено у разных народов в разных текстах — в «Русской правде», Второзаконии, «Салической правде» — устанавливается принцип справедливости: компенсация за нанесенный ущерб. Око за око, зуб за зуб. То есть ущерб, нанесенный пострадавшему, должен быть нанесен и причинившему ущерб.

    Говорят, что Владимир Лефевр – диссидент-эмигрант, психолог и математик, написавший книгу «Алгебра совести», научил американцев, как обмануть советских руководителей.

    Он разделял мир на две этические системы: западную — систему правил, и восточную — систему смыслов. По его совету западный мир, изменив своей этической системе, просто договорился «по понятиям» с восточным СССР о справедливых смыслах, например о гарантиях при демонтаже системы безопасности СССР в Восточной Европе. Но не подписал документы о правилах. В результате мы обижаемся на несправедливое расширение НАТО на восток, а Запад, теперь уже как бы вспомнив о своей этической системе, говорит, что нет никаких документов, фиксирующих правила.

    Только, на мой взгляд, Лефевр был неправ в одном: всем людям — и на Востоке, и на Западе — свойственно искать справедливые и праведные смыслы. Это отражено в системах обычного права — что у восточных славян, что у западных франков.

    Однако римское право, которое является порождением бюрократического государства (Римской империи) и противостоит этической системе обычного права, выстроило обезличенный механизм, в котором восстановление справедливости подменяется наказанием: наказывается само нарушение порядка, нарушение правил, установленных государством.

    В обычном праве нет наказания, есть компенсаторный механизм: выколол глаз — почувствуй сам, как жить без глаза, украл яблоки — почувствуй сам, как жить без суммы, эквивалентной стоимости этих яблок. В нем отсутствует наказание тюрьмой или штрафом за нарушение предписанного механизма, но есть восстановление справедливости, «мирового» баланса — испытать на себе причиненное.

    Позднее, в христианской традиции, тюрьма стала осмысляться не как наказание, а как возможность для исправления в изоляции от общества. Но сам принцип римского права тут ни при чем.

    Подчинение западной модели организации общества всегда сопровождается внедрением западного правопорядка, выросшего из римского права, из слепого и бесчеловечного следования установленному порядку — dura lex, sed lex. Это римское выражение можно перевести как «черств закон, но это закон». Не в контексте неотвратимости или строгости наказания, а в том смысле, что римляне осознавали черствость и бесчеловечность бюрократического правопорядка, но считали, что в огромной империи лучше действовать по инструкции, а не искать справедливости.

    Личные связи, личные пристрастия, личный опыт отторгаются западным миропорядком. Это называют коррупцией, конфликтом интересов, личной заинтересованностью. Бюрократические механизмы должны быть максимально обезличены с помощью аукционов, тендеров, камер, рейтингов.

    И хотя это сильно вредит делу, но все равно внедряется до идиотизма страстно. Хотя в действительно важных случаях, когда нужен результат и нельзя допустить промах, правила обезличивания посылаются подальше, и в дело вступает личный опыт. Если б я был президентом, то окружил бы себя лично знакомыми и проверенными людьми. А как иначе доверять?

    Под личную ответственность

    России, как и многим незападным странам, чужды бесчеловечные бюрократические процедуры. Они не приживаются, искажаются, превращаются в карикатуру на западные институты.

    Возможно, путь спасения от расчеловечивающего действия правовых бюрократизированных механизмов, частью которых все больше становятся процессы, управляемые ИИ, в том, чтобы ввести личную ответственность в среду бюрократии. Личную ответственность по принципу механизма восстановления справедливости в обычном праве: нанес ущерб — получи равный ущерб.

    За каждым алгоритмом ИИ, за каждой бюрократической процедурой должна стоять конкретная личность чиновника, и ущерб, нанесенный последствиями применения этого алгоритма или процедуры, должен симметрично отразиться на карьере и благополучии чиновника.

    Ведь в чем сила бюрократии, почему она засасывает и перемалывает личность любого человека? Сила бюрократии в обезличивании. Кто виноват в том, что тысячи штрафов за нарушения ПДД, зафиксированные камерами, автоматически списываются со счетов невиновных людей? Никто. Да, вы можете доказать в суде свою правоту, потратить силы, время, нервы, а вам вернут только списанные деньги.

    Кто вернет? «Некто», «Оно» — безличное государство-никто.

    А если бы ущерб вернул конкретный чиновник или группа чиновников, виновных в несправедливости и неправде, тогда скорость улучшения алгоритмов ИИ, бюрократических процедур, инструкций, их нацеленность на поиск справедливости и истины стремились бы к бесконечности.

    Сейчас управленец спрятался за спину автоматических процедур. Впрочем, до сих пор каждое решение о наложении штрафа, зафиксированного камерой, подписывает конкретное лицо — майор или капитан. Понятно, что не лично ручкой десятки тысяч бумажек подписывает — ставится факсимильная или электронная подпись.

    А сам майор или капитан ни во что не вникает, это невозможно при рассмотрении десятков тысяч случаев… Так об этом и речь, так не должно быть. Если бы выплачивал ущерб от несправедливости из собственного дохода, тогда бы и требовал справедливо организованной системы, был бы лично нацелен на исполнение правды.

    Предвижу возражения христиан, которые для меня очень важны, так как и я христианин: где милость к виновным? Неужели мы вернем в правосудие дохристианский принцип око за око, зуб за зуб?

    Отвечу так: не надо путать бюрократическое правосудие, порожденное Римской империей, и личную милость, к которой призывал Христос. Возможность личной милости допустимо оставить в правосудии. Например, пострадавший может простить и не взыскивать личный ущерб с причинившего.

    Такой правопорядок восстановит личные отношения между людьми в свете правды и справедливости. Вернется личное измерение: я прав или я неправ, остальное не важно.

    «Праведник верою жив будет.»

    ◄ Римлянам 1:17 ►

     Context   Crossref  Комментарий   Греческий

    Стих   (Нажмите, чтобы открыть главу)

    Новая международная версия
    Ибо в Евангелии праведность Божья открывается – праведность по вере от начала до конца, как написано: «Праведник верою жив будет».

    Новый живой перевод
    Эта Благая Весть говорит нам, как Бог делает нас правильными в Своих глазах. Это достигается от начала до конца верой. Как сказано в Писании: «Праведник через веру имеет жизнь».

    English Standard Version
    Ибо в нем открывается праведность Божия от веры в веру, как написано: «Праведный верою жив будет».

    Верийская стандартная Библия
    Ибо Евангелие открывает Божью праведность, которая приходит по вере от начала до конца, как написано: «Праведный верою жив будет».

    Верийская Буквальная Библия
    Ибо в ней праведность Божия открывается от веры в веру, как написано: «И праведник верою жив будет».

    Библия короля Иакова
    Ибо в нем открывается правда Божия от веры в веру, как написано: праведный верою жив будет.

    New King James Version
    Ибо в нем открывается праведность Божья от веры в веру; как написано: «Праведный верою жив будет».

    Новая американская стандартная Библия
    Ибо в ней праведность Божья открывается от веры в веру; как написано: «НО ПРАВЕДНЫЙ ОДИН ЖИВЕТ ВЕРОЙ».

    NASB 1995
    Ибо в нем открывается правда Божия от веры в веру; как написано: «ПРАВЕДНЫЙ ВЕРОЙ ЖИВ БУДЕТ».

    NASB 1977
    Ибо в нем праведность Божия открывается от веры в веру; как написано: «НО ПРАВЕДНИК человек ДОЛЖЕН ЖИТЬ ВЕРОЙ».

    Стандартная Библия Наследия
    Ибо в ней праведность Божья раскрывается от веры в веру; как написано: «ПРАВЕДНИК ЖИВЕТ ВЕРОЙ».

    Расширенный перевод Библии
    Ибо в Евангелии открывается праведность Божья, одновременно проистекающая из веры и приводящая к вере [раскрывается таким образом, что пробуждает больше веры]. Как пишется и навсегда остается написанным, «ПРОСТО и ПРАЙТ ДОЛЖЕН ЖИТЬ ВЕРОЙ».

    Христианская стандартная Библия
    Ибо в ней открывается праведность Божия от веры в веру, как написано: Праведник верою жив будет.

    Holman Christian Standard Bible
    Ибо в ней открывается Божья праведность от веры в веру, как написано: Праведник верою жив будет.

    American Standard Version
    Ибо в нем открывается праведность Божия от веры в веру, как написано: праведный верою жив будет.

    Арамейская Библия на простом английском языке
    Ибо в ней открывается правда Божия от веры в веру, согласно написанному: «Праведный верою жив будет».

    Contemporary English Version
    Благая весть говорит о том, что Бог принимает всех, у кого есть вера, но только тех, у кого есть вера. Это точно так же, как Писание говорит: «Люди, которых Бог принимает из-за их веры, будут жить».

    Библия Дуэ-Реймса
    Ибо в ней открывается справедливость Божия от веры в веру, как написано: Праведник верою жив.

    English Revised Version
    Ибо в нем открывается праведность Божия от веры в веру, как написано: праведный верою жив будет.

    Перевод СЛОВА БОЖЬЕГО®
    Божье одобрение раскрывается в этой Благой Вести. Это одобрение начинается и заканчивается верой, как говорит Писание: «Человек, получивший Божье одобрение, будет жить верой».

    Перевод Благой Вести
    Ибо Евангелие показывает, как Бог приводит людей в порядок с Собой: через веру от начала до конца. Как сказано в Писании: «Человек, примирившийся с Богом через веру, будет жить».

    Версия международного стандарта
    Ибо в Евангелии Божья праведность открывается от веры в веру, как написано: «Праведный верою жив будет».

    Буквальная стандартная версия
    Ибо праведность Божья в нем открывается от веры в веру, как написано: «И праведник верою жив будет»,

    Стандартная Библия большинства
    Ибо Евангелие открывает праведность Бога, который приходит по вере от начала до конца, как написано: «Праведный верою жив будет».

    Новая американская Библия
    Ибо в ней открывается праведность Божья от веры в веру; как написано: «Праведный верою будет жить».

    NET Bible
    Ибо праведность Божия открывается в Евангелии от веры в веру, как написано: «Праведный верою жив будет».

    Новая пересмотренная стандартная версия
    Ибо в ней открывается праведность Божья через веру для веры; как написано: «Праведный верою жив будет».

    New Heart English Bible
    Ибо в нем открывается Божья праведность от веры в веру. Как написано: «А праведник верою жив будет».

    Перевод Библии Вебстера
    Ибо в этом открывается правда Божия от веры в веру: как написано: праведный верою жив будет.

    Weymouth New Testament
    Ибо в Благой Вести открывается праведность, исходящая от Бога, зависящая от веры и стремящаяся произвести веру; как сказано в Писании: «Праведник верою жив будет».

    World English Bible
    Ибо в нем открывается Божья праведность от веры в веру. Как написано: «А праведник верою жив будет».

    Дословный перевод Янга
    Ибо праведность Божья в нем открывается от веры в веру, как написано: «И праведный верою жив будет»,

    Дополнительные переводы …

    Контекст

    Не стыжусь благовествования
    16Я не стыжусь благовествования, потому что оно есть сила Божия ко спасению всякому верующему, сперва иудею, потом эллину. 17 Ибо Евангелие открывает праведность Божию от начала до конца от веры, как написано: праведный верою жив будет. 18 Гнев Божий открывается с неба на всякое нечестие и нечестие людей, подавляющих истину нечестием своим…

    Верийская стандартная Библия · Скачать

    Перекрестные ссылки

    Иезекииль 18:9
    Он следует Моим уставам и верно соблюдает Мои постановления. Этот человек праведен; конечно, он будет жить, говорит Господь Бог.

    Аввакум 2:4
    Взгляни на гордого; душа его неправа — но праведник верою жив будет —

    Римлянам 3:21
    Но ныне, независимо от закона, явилась правда Божия, о которой свидетельствуют Закон и пророки.

    Римлянам 3:22
    И эта праведность от Бога приходит через веру в Иисуса Христа ко всем, кто верит. Нет различия,

    Римлянам 9:30
    Что же мы скажем? Что язычники, не искавшие праведности, приобрели ее, праведность по вере;

    Римлянам 10:3
    Поскольку они не знали о Божьей праведности и стремились утвердить свою собственную, они не покорились Божьей праведности.

    2 Corinthians 3:9
    Ибо если славно служение осуждения, то тем более славно служение правды!

    Сокровищница Писания

    Ибо в нем открывается правда Божия от веры в веру, как написано: праведный верою жив будет.

    Для там.

    Римлянам 3:21 Но ныне явилась правда Божия вне закона, о чем свидетельствуют закон и пророки;

    от веры.

    Римлянам 3:3 А если некоторые не уверовали? неужели их неверие сведет на нет веру в Бога?

    Справедливый.

    Аввакум 2:4 Вот, душа его которая вознеслась, не права в нем: но праведный верою своею жив будет.

    Иоанна 3:36 Верующий в Сына имеет жизнь вечную: а не верующий в Сына не увидит жизни; но гнев Божий пребывает на нем.

    Галатам 3:11 А что законом никто не оправдывается пред Богом, это очевидно: ибо праведный верою жив будет.

    Перейти к предыдущему

    В зависимости от веры Первое Божье доброе Евангелие Святые новости в прямом эфире Принцип Произвести открытое откровение Праведность Праведность Писание, имеющее в нем писания Написано

    Перейти к следующему

    праведностьПисаниеСодержащийся в немПисанияНаписано

    Римлянам 1

    1. Павел хвалит свое призвание римляне;
    9. и его желание прийти к ним.
    16. Что такое его Евангелие.
    18. Бог гневается на грех.
    21. Каковы были грехи человечества.

    Комментарий Элликотта для англоязычных читателей

    (17) Евангелие достигает своей цели, спасения верующего, открывая праведность Бога, т. е. план или процесс, разработанный Им для того, чтобы люди стали справедливыми или праведными в Его взгляд. Существенной частью со стороны человека, началом и концом этого плана является Вера. Для чего имелся авторитет в Ветхом Завете, где сказано: «Праведный верою жив будет».

    Праведность Божья. Под этим не понимается, как можно было бы предположить, атрибут божественной природы, как если бы сущностная праведность Божья впервые была явлена ​​через Евангелие. Святой Павел продолжает показывать в Послании к Римлянам 1:19-20, что, по крайней мере, так много о природе Бога можно узнать без какого-либо сверхъестественного откровения. «От Бога» в данном случае означает «то, что исходит от Бога». А «праведность», которая, таким образом, «происходит от Бога», есть то состояние праведности в человеке, в которое он входит через свое участие в мессианском царстве. Вся цель пришествия Мессии состояла в том, чтобы сделать людей «праведными» перед Богом. В особенности это произошло в результате смерти Христа на кресте, которая, как мы узнаем из Римлянам 3:24-26, сделала Бога «милостивым» к людям. Выгода от этого акта гарантирована всем, кто подтверждает свое право считаться членами мессианского царства верной приверженностью Мессии. С такими людьми обращаются так, как если бы они были «праведниками», хотя приписываемая им праведность — это не какая-то их собственная заслуга, а идеальное состояние, в которое они поставлены Богом. Это известное учение об оправдании верой. (См. Экскурс A: О значении слова «праведность» в Послании к Римлянам и Экскурс E: Об доктрине оправдания верой и вмененной праведности.)

    Откровение.— Божья цель таким образом оправдать людей находится в процессе раскрытия или провозглашения в Евангелии. Теоретически она раскрывается в ясных утверждениях о том, каким образом человек может быть оправдан. Оно проявляется практически в сердечном принятии этих утверждений и изменении жизни, которое они влекли за собой. Для римлян момент откровения был моментом, когда они впервые услышали Евангелие. Св. Павел желает, чтобы они знали полное значение — философию, как это можно было бы назвать — того, что они слышали.

    От веры к вере. — Именно верой человек впервые ухватывается за Евангелие, и последним продуктом его является возросшая и усиленная вера. Помимо веры, Евангелие остается недействительным для человека. Это не осознается. Но когда оно однажды осознано и доведено до самого себя человека, оно стремится утвердить и усилить ту самую способность, с помощью которой оно было воспринято. Он делает то, о чем молились ученики, когда говорили: «Господи, умножь нашу веру» (Луки 17:5).

    Праведный будет жить верой. Эти слова являются частью утешительного ответа, который получает пророк Аввакум в стрессе от вторжения халдеев. Хотя его непреодолимые воинства проносятся по земле, праведник, уповающий на Бога, будет жить. Возможно, Св. Павел имел в виду, что слова «верой» должны быть поняты скорее как «праведные», чем в том виде, в каком они стоят в английской версии. «Праведный верой» или «Человек, чья праведность основана на вере», будет жить.

    Апостол использует слово «вера» в своем особом и многозначительном смысле. Но к этому, естественно, привело то, как его использовал Аввакум. Интенсивное личное доверие и упование, которое иудей чувствовал в Боге своих отцов, христианин направляет ко Христу и далее развивается в активную энергию благочестия. . . .

    Комментарий с кафедры

    Стих 17 — Римлянам 11:36. — II. ДОКТРИНАЛЬНАЯ ЧАСТЬ ПОСЛАНИЯ. Стих 17 — Римлянам 8:39. — C. Учение о праведности Божьей предложено, установлено и объяснено. Стих 17. Этот стих, хотя и связан последовательностью мыслей с предыдущим стихом, может быть правильно взят в связи с последующим доктринальным аргументом, фактически служа его тезисом. Ибо в нем открывается праведность Божия от (или) веры в веру, как написано: праведный же (или) верою жив будет. Следует отметить, что ἐκ является предлогом перед πίστεως в обоих предложениях предложения, хотя наша Авторизованная версия делает различие. Кроме того, в Авторизованной версии мы переводим «праведность Божью», а не «праведность», как в исправленной версии, несмотря на отсутствие артикля. Ибо имеется в виду определенная концепция, пронизывающая Послание, о праведности Божией. Если бы было место для сомнения, то оно, несомненно, было бы снято с помощью ὀργὴ Θεοῦ, также без артикля, непосредственно следующего за ним и с тем же глаголом ἀποκαλύπτεται. Ревизоры, переводящие здесь «tins wrath», дали на полях как обоснованное «a wrath», по-видимому, ради согласованности с их переводом δίκαιοσύνη. Но «гнев Божий» не имеет вразумительного значения. Выражения, кажется, просто означают Божью праведность и Божий гнев. Это выражение «праведность Божья» обсуждалось во Введении, на которое и ссылается читатель. Его внутреннее значение там принимается как собственная вечная праведность Бога, явленная во Христе для примирения мира с Собой, а не (как обычно интерпретируется) судебная праведность (так называемая), вменяемая человеку. Таким образом, нет необходимости понимать родительный падеж Θεοῦ как gen. auctoris или как эквивалент ἐνώπιον Θεοῦ. Фраза понимается в том смысле, который был бы знаком св. Павлу и его читателям из Ветхого Завета; и считается, что этот внутренний смысл пронизывает все Послание, даже когда говорится о праведности, вменяемой человеку; идея по-прежнему остается идеей Божественной праведности, объемлющей человека. Неясно, в каком именно смысле следует понимать ἐκ πίστεως εἰς πίστιν. Большинство комментаторов, принимая δικαιοσύνη за обозначение вмененной праведности человека, связывают с ним ἐκ πίστεως, как если бы было написано ἡ ἐκ (как, например, в Римлянам 10: 6). Но отсутствие ἡ, а также сочетание слов, по-видимому, скорее связывают его с ἀποκαλύπτεται. Возможно, оно предназначено для выражения субъективного условия понимания и присвоения человеком Божьей праведности. Откровение его собственной душе человека называется ἐκ πίστεως, тогда как εἰς πίστιν выражает результат; а именно веру во спасение. Подобное использование предлога εἰς встречается в Римлянам 6:19. ; 2 Коринфянам 2:15, 16; 2 Коринфянам 3:18. В последнем из этих отрывков ἀπὸ δόξης εἰς δόξαν имеет близкое сходство с выражением перед нами. Цитата из Аввакума 2:4, по-видимому, предназначена главным образом для иллюстрации того, что было сказано о вере, хотя слово δίκαιος, которое встречается в ней в связи с верой, могло также указывать на это как уместное, как, очевидно, в Галатам 3: 11, где Святой Павел цитирует его в доказательство того положения, что ἐν νόμῳ οὐδεὶς δικαιοῦται παρὰ τῷ Θεῷ. Пророк сразу же увидел испытания веры, характерные для его времени, и воскликнул: «Господи, до каких пор?» Но он стоял на страже своей, ожидая, что скажет ему Господь; и пришел к нему ответ о том, что, несмотря на видимость, его пророческое видение вскоре осуществится, Божьи обетования верным непременно исполнятся, а между тем вера должна быть их поддерживающим принципом: живи своей верой». Так на иврите. LXX. имеет Ὁ δὲ δικαιός μου ἐκ πίστεως ζήσεται (A.) или Ὁ δὲ δίκαιος ἐκ πίτεως μου ζήσεται (B). Вариации не влияют на общий смысл отрывка. Теперь некоторые, предполагая, что Св. Павел соединил ἐκ πίστεως с δίκαιος как частью подлежащего предложения, обвинили бы его в том, что он придал цитате значение, не подразумеваемое пророком, который, очевидно, имел в виду, что ἐκ πίστεως следует за ζήσεται, как часть предиката. Но нет оснований приписывать это намерение св. Павлу, кроме предположения, что он ранее соединил ἐκ πίστεως с δικαιοσύνη, в смысле ἡ ἐκ πίστεως. Но мы видели основания для вывода, что это было не так. Цитата, в том смысле, в каком ее подразумевал пророк, вполне уместна. Ибо оно выражает, что вера есть жизненный принцип праведников Божиих, тогда как весь отрывок, в конце которого оно происходит, объявляет спасение пророческого видения всецело Божьим, ожидаемым и постигаемым человеком через веру, а не вызвано его собственными действиями.

    Параллельные комментарии …

    Греческий

    Фор
    γὰρ (гар)
    Союз
    Стронга 1063: Фор. Первичная частица; правильно, с указанием причины.

    [евангелие]
    αὐτῷ (autō)
    Личное/притяжательное местоимение — дательный падеж среднего рода 3-е лицо единственного числа
    Strong’s 846: Он, она, оно, они, они, тот же самый. От частицы au; возвратное местоимение self, употребляемое в отношении третьего лица и других лиц.

    открывает
    ἀποκαλύπτεται (апокалиптический)
    Глагол — Настоящее Изъявительное Среднее или Пассивный — 3-е лицо единственного числа
    Strong’s 601: Раскрыть, выявить, выявить. От апо и калупто; снять обложку, т.е. раскрыть.

    [the] праведность
    δικαιοσύνη (dikaiosynē)
    Существительное в именительном падеже женского рода единственного числа
    Strong’s 1343: From dikaios; капитал; специально обоснование.

    Бога
    Θεοῦ (Theou)
    Существительное в родительном падеже Мужского рода Единственное число
    Strong’s 2316: Божество, особенно верховное Божество; образно говоря, магистрат; по гебраизму, очень.

    [то, что происходит] by
    ἐκ (ek)
    Предлог
    Strong’s 1537: Извне, из среди, из, намекая изнутри наружу. Первичный предлог, обозначающий происхождение, из, из.

    вера [от начала]
    πίστεως (pisteōs)
    Существительное в родительном падеже женского рода единственного числа
    Strong’s 4102: Вера, вера, доверие, доверие; верность, верность.

    от

    до
    εἰς (eis)
    Предлог
    Strong’s 1519: первичный предлог; в или в место, время или цель; также в деепричастных оборотах.

    [финиш],
    πίστιν (pistin)
    Существительное в винительном падеже женского рода единственного числа
    Strong’s 4102: Вера, убеждение, доверие, доверие; верность, верность.

    так же, как
    καθὼς (kathōs)
    Наречие
    Стронга 2531: В соответствии с тем, как, в той степени, что, точно так же, как. Из ката и шлюх; как раз то.

    написано:
    γέγραπται (gegraptai)
    Глагол — Совершенное Индикативное Среднее или Пассивный — 3-е Лицо Единственное
    Strong’s 1125: Первичный глагол; «могить», особенно писать; образно, описывать.

    «The
    Ὁ (Ho)
    Артикль — Именительный падеж мужского рода единственного числа
    Strong’s 3588: The, определенный артикль. Включая женский род he и средний род to во всех их вариантах; Определенный артикль; .

    праведный
    δίκαιος (dikaios)
    Прилагательное в именительном падеже мужского рода единственного числа
    Strong’s 1342: From dike; справедливый; косвенно, невинный, святой.

    будет жить
    ζήσεται (zēsetai)
    Глагол – Будущее Индикативное Среднее – 3-е лицо Единственное число
    Стронга 2198: Жить, быть живым. Основной глагол; жить.

    by
    ἐκ (ek)
    Предлог
    Strong’s 1537: Извне, из среди, из, намекая изнутри наружу. Первичный предлог, обозначающий происхождение, из, из.

    вера».
    πίστεως (pisteōs)
    Существительное в родительном падеже женского рода единственного числа
    Strong’s 4102: Вера, вера, доверие, доверие; верность, верность.

    Ссылки

    Римлянам 1:17 NIV
    Римлянам 1:17 NLT
    Римлянам 1:17 ESV
    Римлянам 1:17 NASB
    Римлянам 1:17 KJV

    Римлянам 1:17 BibleApps.com
    Римлянам 1:17 Biblia Paralela
    Римлянам 1:17 Китайская Библия
    Римлянам 1:17 Французская Библия
    Римлянам 1:17 Католическая Библия 90 009

    NT Letters: Romans 1:17 Ибо в нем открывается правда Божия (Рим. Ro)

    17 римскими цифрами — Как написать 17 римскими цифрами?

    ОБЕЩАНИЕ НА 30 ДНЕЙ | ПОЛУЧИТЕ 100% ВОЗВРАТ ДЕНЕГ*

    *T&C Применить

    LearnPracticeDownload

    17 римскими цифрами равно XVII. Чтобы преобразовать 17 в римские цифры, мы запишем 17 в расширенной форме, т.е. 17 = 10 + 5 + 1 + 1, после чего заменив преобразованные числа соответствующими римскими цифрами, мы получим 17 = X + V + I + I = XVII . В этой статье мы объясним, как правильно преобразовать 17 в римские цифры.

    • 17 = 10 + 7
    • Римские цифры = X + VII
    • 17 римскими цифрами = XVII
    1. Как написать 17 римскими цифрами?
    2. Основные правила
    3. Номера, относящиеся к 17
    4. Часто задаваемые вопросы о 17 римскими цифрами

    Как написать 17 римскими цифрами?

    Римские цифры для 17 можно получить, используя метод, описанный ниже:
    В этом методе мы разбиваем 17 на наименее расширяемую форму, пишем соответствующую им латинскую букву и добавляем/вычитаем их, то есть 17 = 10 + 5 + 1 + 1 = X + V + I + I = XVII.
    Следовательно, значение 17 в римских цифрах равно XVII.

    ☛ Также проверьте: Калькулятор римских цифр

    Основные правила интерпретации римских цифр

    • Когда буква большего размера предшествует букве меньшего размера, буквы добавляются. Например: DI, D > I, поэтому DI = D + I = 500 + 1 = 501,
    • Когда буква меньшего размера предшествует букве большего размера, буквы вычитаются. Например: IX, I < X, поэтому IX = X - I = 10 - 1 = 9.
    • Когда буква повторяется несколько раз, они добавляются. Например: ХХХ = Х + Х + Х = 10 + 10 + 10 = 30
    • Одну и ту же букву нельзя использовать более трех раз подряд.

    Римские цифры могут показаться отличными от цифр, но они похожи. Например, 17 римскими цифрами эквивалентно XVII. Римские цифры для чисел, связанных с 17, приведены ниже:

    • Х = 10
    • XI = 10 + 1 = 11
    • XII = 10 + 2 = 12
    • XIII = 10 + 3 = 13
    • XIV = 10 + 4 = 14
    • XV = 10 + 5 = 15
    • XVI = 10 + 6 = 16
    • XVII = 10 + 7 = 17
    • XVIII = 10 + 8 = 18
    • XIX = 10 + 9 = 19

    17 римскими цифрами Примеры

    1. Пример 1: найти значение 2162 — 17.

      Решение:

      Решение данной задачи, 2162 — 17 = 2145
      Для определения значения 2162 — 17 римскими цифрами выразим 2145 в развернутом виде, т.е. 2145 = 2000 + 100 + 40 + 5 = MM + C + XL + V = MMCXLV.

    2. Пример 2. Найдите разницу между 34 и 17 римскими цифрами.

      Решение:

      Решение данной задачи, 34 — 17 = 17
      Для определения значения 34 — 17 римскими цифрами выразим 17 в развернутом виде, т. е. 17 = 10 + 7 = X + VII = XVII.

    3. Пример 3: Найдите значение (12 — 27) + 17 римскими цифрами.

      Решение:

      Решение (12 — 27) + 17 = -15 + 17 = 2. Теперь запишем ответ, то есть 2 = II.

    4. Пример 4: Какой остаток при делении XVII на VIII?

      Решение:

      VIII = 8 и XVII = 17 в числах.
      При делении 17 на 8 в остатке остается 1,9.0398 Итак, 1 = I
      Следовательно, при делении XVII на VIII получается остаток I.

    перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

     

    Готовы увидеть мир глазами математика?

    Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

    Записаться на бесплатный пробный урок

    Часто задаваемые вопросы по 17 римскими цифрами

    Что означает 17 римскими цифрами?

    Чтобы записать 17 римскими цифрами, сначала выразим 17 в развернутом виде. 17 = 10 + 5 + 1 + 1 = X + V + I + I = XVII. Следовательно, 17 в римских числах выражается как XVII.

    Почему число 17 римскими цифрами пишется как XVII?

    Мы знаем, что в римских цифрах мы пишем 7 как VII, а 10 как X. Следовательно, 17 римскими цифрами записывается как 17 = 10 + 7 = X + VII = XVII.

    Какое значение числа 17 в римских цифрах?

    Чтобы преобразовать 17 в римские цифры, преобразование включает разбиение чисел на основе разрядности (единицы, десятки, сотни, тысячи).