Рубрика: Разное

Калькулятор вкладов онлайн 16.07.2021 с капитализацией, с пополнением, рассчитайте процент доходности по депозиту в банке на 16.07.2021

Калькулятор вкладов на Банки.ру — это сервис подбора и оформления вкладов и накопительных счетов для тех, кто ищет возможность вложить деньги под высокий процент. Здесь можно рассчитать доходность вклада и открыть депозит онлайн. У нас самая полная база актуальных предложений с повышенной ставкой на 16.07.2021 и специальные условия от банков, только для пользователей Банки.ру.

Основная задача вкладчика – разместить свои сбережения на депозит, который принесет максимальный доход. Чтобы выяснить итоговую сумму вклада по окончании его срока и произвести расчет по доходу, порой бывает недостаточно знать размер годовой процентной ставки. Нужно воспользоваться калькулятором процентов по вкладам, ведь основные факторы, которые следует учитывать при расчете дохода, – это наличие капитализации и периодичность внесения дополнительных взносов в выбранный вами вклад. Кроме того, открывая вклад под высокую ставку, следует учитывать, что доходы по вкладам в РФ облагаются налогом в размере 35%, если процентная ставка по вкладу в рублях превышает ключевую ставку Банка России на 5 процентных пунктов. По валютным вкладам налог с дохода вычитается, если процентная ставка составляет более 9%.

Калькулятор доходности вкладов на портале Банки.ру поможет произвести расчет суммы вклада с процентами. В депозитном калькуляторе указываете дату, когда вы планируете разместить сбережения в банке и срок привлечения вклада, который вы можете задать произвольно с точностью до одного дня. Депозитный калькулятор безошибочно определит день, когда вы сможете забрать свои сбережения вместе с начисленными процентами.

В калькуляторе депозитов можно сравнить сумму дохода в зависимости от того, будут проценты добавляться к сумме вклада либо выплачиваться на отдельный счет. Калькулятор вкладов с капитализацией покажет, как происходит расчет процентов и увеличивается сумма вашего вклада, ведь при выборе такого способа начисления проценты присоединяются к сумме вклада, тем самым увеличивая ее.

В калькуляторе вклада с пополнением необходимо будет указать периодичность, с которой вы планируете вносить дополнительные взносы, и сумму пополнений.

Калькулятор вкладов онлайн рассчитает для вас сумму дохода за вычетом налогов и покажет итоговую сумму вклада с начисленными процентами, в том числе с довложениями. Прежде чем открывать вклад в банке, с помощью калькулятора вкладов вы сможете вычислить доходность выбранного вами вклада с учетом всех его параметров.

Универсальный калькулятор вкладов на портале Банки.ру поможет нашим пользователям быстро произвести расчет вкладов и точно посчитать ожидаемый доход от своих сбережений.

Калькулятор сложного процента на Банки.ру

Сложный процент -это начисление процентов вклад, в том числе и на сумму прибавленную к телу вклада (полученную от выплаты процентов предыдущего периода) . Фактически это -капитализация процентов по вкладу.

Как на калькуляторе посчитать сложный процент:1- в поле «Капитализация» выбираете необходимую периодичность (согласно договору она может быть ежемесячная, ежедневная, ежеквартальная, или ежегодная и т. д), если иных условий по депозиту нет — нажимаете «Рассчитать»2- Если условия предусматривают не только капитализацию, но и пополнение и вы хотите рассчитать итоговую сумму доходности вклада, то внесите в поле «Пополнение вклада» планируемую периодичность пополнений и сумму, которую планируете вносить на вклад. Далее нажмите кнопку «Рассчитать».3- на странице с расчетом наш сервис покажет вам следующие параметры выбранного продукта:

• Расчет доходности вклада.
• Сумму вклада.
• Сумма довложений.
• Начисленные проценты.
• Удержано налогов ( В РФ доходы по ставке выше 10% в рублях и выше 9% в валюте облагаются налогом в размере 35%)Также там вы можете посмотреть примерный график выплат процентов и платежей и подходящие под ваши желаемые условия, банковские вклады.

Tele2 – Проверить остаток трафика оператор Теле2 – Как узнать остаток интернета комбинацией на тарифах Мой онлайн

Хотите узнать, сколько осталось трафика на вашем тарифе Tele2 или в предоплаченном пакете интернета? В этом разделе опубликованы сервисные номера для проверки остатка трафика в сети оператора Tele2.

Проверить остаток трафика и минут на тарифах с трафиком

Проверить остаток интернет-трафика, бесплатных минут и СМС на всех тарифах Теле2 не сложнее, чем узнать баланс на счёте. Просто наберите на своём мобильном телефоне бесплатный запрос и ожидайте информацию об оставшемся объёме трафика в сообщении от оператора:

Проверить остаток трафика в опциях Tele2

Используйте следующие бесплатные комбинации, чтобы узнать остаток интернет-трафика в специальных опциях Теле2:

Если вы не помните, какой точно пакет трафика подключен на вашем номере Теле2, используйте сервисную комбинацию *153#, чтобы уточнить его название и проверить оставшийся интернет-трафик без ограничения по скорости.

Дополнительные сервисные команды

Забыли, какой тариф подключен на вашем номере Теле2? Наберите на телефоне бесплатную команду чтобы узнать свой тариф и его параметры.

Услуга «Проверить остаток трафика» доступна на всех тарифах, в которых включен пакет интернета, включая «Мой онлайн», «Мой Онлайн+», Чёрный, Очень чёрный и Самый чёрный.

После выполнения запроса, в течение нескольких минут вы получите СМС-сообщение, с исчерпывающей информацией об оставшемся лимите неизрасходованных минут на номера Tele2 Россия и номера других операторов, остатке SMS-сообщений и интернет-трафика (для тарифов «Чёрный», «Очень Чёрный» и «Самый чёрный») или остатке трафика (для пакетов предоплаченного трафика). СМС-сообщения от оператора формируется в режиме онлайн, на момент запроса о проверке оставшегося лимита. Информация предоставляется по всем услугам, которые включены в ваш «Черной» тариф или интернет-опцию.

Если лимит по вашему номеру исчерпан — рекомендуем воспользоваться удобной опцией Продли скорость. По вашему запросу будет предоставлен дополнительный пакет трафика размером 500 Мб на максимальной скорости 3G или 4G/LTE в сети Теле2.

*Трафик или Traffic (Англ. ) — объём информации, которая была передана через мобильную сеть Теле2 за определенный период времени. В сети оператора количество оставшегося трафика измеряется в МБ (Мегабайт). Чтобы узнать, сколько трафика в мегабайтах осталось на вашем номере, используйте бесплатную сервисную команду *155*0#. Обладатели тарифа «Синий» также могут уточнить количество бесплатных минут внутри сети с помощью этого запроса.

Округление интернет-трафика на всех опциях и тарифах «Чёрный», «Очень Чёрный» и «Самый Чёрный» — до 150 Кб в большую сторону. При нахождении за пределами домашнего региона услуги связи оказываются по тарифам роуминга.

Как проверить остаток трафика Теле2

Интернет трафик имеет свойство быстро заканчиваться, а для того, чтобы этого не случилось у абонента Теле2 в неподходящий момент, необходимо знать как проверить остаток трафика. Это бесплатная услуга позволяющая узнать количество оставшегося интернет-трафика, минут и СМС.

Как проверить остаток трафика Теле2

Узнать остаток трафика на Теле2, можно командой:

*155*0#

После набора комбинации цифр, на ваше мобильное устройство придет оповещение, содержащее информацию про остаток интернета, минут и смс сообщений, если они входят в пакет.

*105#

После набора команды, на телефон поступит СМС с балансом, остатком минут и трафика.

Остаток пакета Теле2

Для проверка остатка пакета трафика, пользуйтесь следующими командами:

Архивные пакеты:

В ответном сообщении вы получите информацию про остаток интернет трафика по вашему пакету.

Узнать какой пакет подключен

Если вы забыли, какой именно пакет трафика у вас подключен, наберите со своего устройства команду:

*153#

После отправки запроса, в течение 1-2 минут на ваш номер придет смс сообщение с информацией о тарифном плане и подключенных пакетах.

Перенос остатков

Остаток интернета включенный в абонентскую плату на тарифах «Мой разговор», «Мой онлайн», «Мой онлайн Плюс +» переносятся на следующий месяц бесплатно и вы можете использовать оставшийся трафик до конца следующего месяца, при условии своевременной оплаты абонентской платы.

Все о мобильном интернете Win mobile в Крыму и Севастополе

Имя: internet
Точка доступа (APN): internet
Тип аутентификации: PAP (для некоторых моделей устройств — CHAP)
Тип точки доступа (тип APN): default

В меню точки доступа необходимо выбрать «Сохранить точку доступа» и выставить ее по умолчанию (галочка справа). После данной процедуры в предыдущем меню необходимо включить передачу данных.

Для настройки доступа в интернет на устройстве с операционной системой iOS в параметрах сотовой связи необходимо выбрать «Сотовая связь передачи данных». В разделе «Сотовые данные» необходимо прописать следующие значения:

APN: internet

После данной процедуры в предыдущем меню необходимо включить сотовые данные.

Для настройки режима модема на устройстве с операционной системой iOS в параметрах сотовой связи необходимо выбрать «Сотовая связь передачи данных». В конце раздела «Сотовые данные» необходимо прописать следующие значения:

APN: internet
Имя пользователя: internet
Пароль: internet

Для настройки доступа в интернет на устройстве с операционной системой Windows Phone в параметрах передачи данных необходимо выбрать «Добавить точку интернет-доступа». В появившемся окне с параметрами точки доступа необходимо прописать следующие значения:

Точка доступа: internet

После данной процедуры необходимо сохранить данную точку доступа и включить передачу данных.

Для настройки доступа в интернет для других устройств необходимо внести следующие параметры в настройки профиля интернет:

Название профиля: internet
Канал данных: GPRS
Точка доступа (APN): internet

В зависимости от версии операционной системы и марки/модели устройства, некоторые параметры точек доступа/профиля интернет могут отличаться.

Если после внесения настроек и включения передачи данных интернет не работает, следует перезагрузить Ваше устройство (выключить и включить). При возникновении проблем с настройкой/стабильностью работы интернета, рекомендуем Вам обратиться в ближайший офис продаж и обслуживания Win mobile.

Открыть расчетный счет для ООО и ИП — онлайн-банк «Делобанк»

Платежи контрагенту в другой банк 50 бесплатно сверх пакета 29 ₽/шт

Бесплатные переводы от ИП в адрес ФЛ до 200 000 Р/мес. от 1% — сверх лимита Бесплатные переводы от ЮЛ в адрес ФЛ
до 100 000 ₽/мес. от 1,5% — сверх лимита

Бесплатное внесение наличных в месяц до 200 000 ₽ сверх лимита 0.3%, мин. 299 Р

Снятие наличных от 1,3% до 1,5 млн. р.

На весь остаток счёта 2.5%

Как узнать остаток по ипотеке в Сбербанке в 2021 году

Сегодня мы подготовили для читателей нашего онлайн-журнала пошаговую инструкцию, как узнать остаток по ипотеке в Сбербанке со скринами из личного кабинета в Сбербанк-онлайн и мобильного приложения. Данная процедура очень важна не только для своевременной оплаты ежемесячных платежей по ипотеке, но и для верного расчета суммы для досрочного погашения займа перед Сбербанком.

Способы узнать остаток по ипотеке в Сбербанке

Узнать актуальный остаток по ипотеке в Сбербанке для погашения ипотечного кредита можно следующими основными способами:

• Через интернет в режиме онлайн.
• С помощью мобильной программы – официального приложения.
• По телефону.
• Через специальное устройство: терминал или банкомат.
• В офисе банка.

СБОЛ

Узнать остаток по ипотеке в Сбербанке в 2021 году можно, зарегистрировавшись в Сбербанк-онлайн.

После успешной авторизации необходимо выбрать раздел «Кредиты».

После этого нажать на ипотечный договор.

Далее необходимо выбрать раздел «Осталось оплатить». В этом разделе будет указана сумма с учетом процентной ставки, предназначенная к оплате в текущем месяце. Необходимо обратить внимание на дату оплаты. Допустим, сегодня 12.03.2021, а дата списания денежных средств назначена на 26.03.2021. Клиент должен произвести оплату до 26.03.2021, тогда деньги будут засчитаны в качестве своевременной оплаты.

Здесь же вы можете посмотреть всю информацию о текущей ипотеке.

И график платежей с информацией о сумме для досрочного гашения.

Подробнее о том, как сделать досрочное погашение ипотеки в Сбербанке онлайн, вы можете узнать из отдельного нашего поста.

Мобильное приложение

Оно позволяет проверить состояние договора, просмотреть график платежей, узнать текущий остаток по взятой ипотеке в Сбербанке, совершить ряд других действий. Актуальную версию можно загрузить:

• на сайте Сбербанка и устанавливают;
• через официальные магазины Play Market и AppStore.

Внимание! Загружать приложение с торрентов или сторонних источников не рекомендуется – можно поймать вирус или вредоносное ПО.

Это эффективный и быстрый способ узнать остаток задолженности по ипотеке в Сбербанке в 2021 году и уточнить точную сумму. Клиент сможет увидеть сумму, предписанную для ежемесячного платежа, открыв приложение и выбрав раздел «Кредиты».

Далее нужно нажать на раздел  «Ваш кредит» в личном кабинете или в мобильном приложении. В окошке выйдет много различной информации о действующих кредитах, включая ипотечный.

Далее можно узнать платеж и всю необходимую информацию по ипотеке.

Мобильное приложение удобнее использовать на смартфоне, а личный кабинет лучше использовать на стационарном компьютере или ноутбуке. В этом основное отличие двух онлайн систем.

По телефону

Узнать остаток долга по ипотеке в Сбербанке можно, обратившись в банк по официальному номеру:

Оператор-специалист внимательно выслушает клиента и даст нужный совет относительно остатка задолженности. До звонка заранее необходимо взять на руки договор и паспорт. Оператор-специалист чаще всего уточняет персональные личные данные, а так же может спросить номер договора.

Офис банка, терминал и банкомат

Клиенту Сбербанка выдается индивидуальный договор. Договор должен содержать все условия, включая номер индивидуального банковского счета, размер предписанных ежемесячных выплат, дату заключения договора. Для совершения нужной операции он должен зайти в раздел «Отделения и банкоматы» и узнать все нужные адреса самостоятельно. Заемщик должен направиться в удобное отделение банка, взяв  собой документы, удостоверяющие личность, договор об ипотеке, банковскую карту. В каждом крупном отделении  банка клиент может обратиться к специалисту по кредитам.

Важно! Специалист поможет заемщику Сбербанка узнать остаток по ипотеке, а также даст информацию по другим кредитам, если таковые имеются.

Сбербанк использует аппараты самообслуживания для совершения финансовых операций между клиентами и банком. К услугам клиентов два основных вида аппаратов: терминал и банкомат.

• Банкомат предназначен для осуществления приема и выдачи наличных средств. Этот аппарат оснащен сейфом, принтером, монитором и клавиатурой. За банкоматом ведется наблюдение с камер слежения и он подключен к системе банка через процессинг. Связь между банком и банкоматом осуществляется посредством интернет связи.
• Терминал не выдает деньги клиентам. Он предназначен для принятия денежных средств. Постоянная связь с банком осуществляется при помощи GPRS. В колл-центре  Сбербанка по звонку  могут подсказать ближайший адрес нахождения аппарата самообслуживания и уточнить его вид.

Правила пользования банкоматом

Заемщик, заключивший договор об ипотеке в сбербанке, может узнать остаток по выплатам через банкомат:

1. Сначала необходимо ввести карту и ПИН-номер. Это персональный номер для идентификации.
2. Следом на табло появится надпись «Платежи и переводы»,  выбрать услугу  «Погашение кредита» и нажать на нее.
3. Система запросит данные из договора, их и будет надо ввести. Модернизированное устройство может предложить приложить документ и распознать его по штрих коду. После этого на экране появится остаток задолженности.
4. Экран покажет сведения  об ипотечном кредите, нажать кнопку «Далее», выбрать способ оплаты и подтвердить оплату. Чек об оплате нужно обязательно забрать во избежание конфликтных ситуаций по вопросам оплаты.

Все вышеуказанные возможности, которые обеспечил Сбербанк для своих клиентов, идеально подходят для того, чтобы узнать остаток по полученной ипотеке в Сбербанке в 2021 году. Эти способы помогут сэкономить время. Каждый клиент почувствует заботу банка, воспользовавшись современными технологическими функциями.

Если у Вас возникли какие-либо вопросы, вы всегда можете обратиться к нашему юристу за профессиональной консультацией и получить квалифицированную помощь в самые короткие сроки.

Посодействуйте в распространении информации из этой статьи, поставьте лайк и сделайте репост.

Читайте также: что делать после гашения ипотеки и как снять обременение с квартиры по ипотеке Сбербанка.

Balance Chemical Equation — Онлайн-балансир

Баланс химического уравнения — онлайн-балансировщик Введите химическое уравнение для баланса: Инструкции по балансировке химических уравнений: Введите уравнение химической реакции и нажмите «Balance». Ответ появится ниже Всегда используйте верхний регистр для первого символа в имени элемента и нижний регистр для второго символа.Примеры: Fe, Au, Co, Br, C, O, N, F. Сравните: Co — кобальт и CO — монооксид углерода Чтобы ввести электрон в химическое уравнение, используйте {-} или e Чтобы ввести ион укажите заряд после соединения в фигурных скобках: {+3}, {3+} или {3}. Пример: Fe {3+} + I {-} = Fe {2+} + I2 Заменить неизменяемые группы в химических соединениях, чтобы избежать двусмысленности. Например, уравнение C6H5C2H5 + O2 = C6H5OH + CO2 + h3O не будет сбалансировано, , но PhC2H5 + O2 = PhOH + CO2 + h3O будет Состояния соединения [например, (s) (aq) или (g)] не требуются . Если вы не знаете, какие продукты используются, введите только реагенты и нажмите «Баланс». Во многих случаях полное уравнение будет предложено. Стехиометрию реакции можно вычислить с помощью сбалансированного уравнения. Введите количество молей или вес для одного из соединений, чтобы вычислить остальные. Ограничивающий реагент можно рассчитать по сбалансированному уравнению, введя количество молей или вес для всех реагентов. Строка ограничивающего реагента будет выделена розовым цветом. Примеры полных химических уравнений для баланса: Fe + Cl 2 = FeCl 3 KMnO 4 + HCl = KCl + MnCl 2 + H 2 O + Cl 2 K 4 Fe (CN) 6 + H 2 SO 4 + H 2 O = K 2 SO 4 + FeSO 4 + (NH 4 ) 2 SO 4 + CO C 6 H 5 COOH + O 2 = CO 2 + H 2 O K 4 Fe (CN) 6 + KMnO 4 + H 2 SO 4 = KHSO 4 + Fe 2 (SO 4 ) 3 + MnSO 4 + HNO 3 + CO 2 + H 2 O Cr 2 O 7 {-2} + H {+} + {-} = Cr {+3} + H 2 O S {-2} + I 2 = I {-} + S PhCH 3 9005 5 + KMnO 4 + H 2 SO 4 = PhCOOH + K 2 SO 4 + MnSO 4 + H 2 O CuSO 4 * 5H 2 O = CuSO 4 + H 2 O гидроксид кальция + диоксид углерода = карбонат кальция + вода сера + озон = диоксид серы Примеры реагентов химических уравнений (будет предложено полное уравнение): H 2 SO 4 + K 4 Fe (CN) 6 + KMnO 4 Ca (OH) 2 + H 3 PO 4 Na 2 S 2 O 3 + I 2 C 8 H 18 + O 2 водород + кислород пропан + кислород Поделитесь с нами своим мнением о балансировщике химических уравнений. химических уравнений сбалансированы сегодня Вернуться в меню химических инструментов в Интернете Используя этот веб-сайт, вы тем самым подтверждаете свое согласие с Условиями использования и Политикой конфиденциальности. © 2021 webqc.org Все права защищены

Узнайте статус выплаты или остатка средств на содержание ребенка в Интернете

Среднее время транзакции

Узнайте статус выплаты алиментов или баланса в Интернете

Обзор

Чтобы гарантировать, что ребенок получает финансовую поддержку, родители-опекуны и родители, не являющиеся опекунами, могут отслеживать платежи, а также остаток на своем счете.

Право на участие

Кто имеет право проверять свою учетную запись алиментов в Интернете?

Опекуны и родители, не являющиеся опекунами, чьи распоряжения о выплате алиментов в Нью-Йорке оплачиваются через Группу по сбору алиментов, могут проверять статус своих выплат алиментов и остатков на счетах онлайн.

Как

Обратитесь к этому пошаговому процессу, чтобы проверить статус выплаты алиментов или остатка средств на ребенка:

1. Войдите в свою учетную запись NY. Gov.
2. Если у вас нет NY.Gov ID, вам необходимо создать NY.gov ID
3. Если у вас только одна учетная запись, отобразится информация о балансе / платеже.
4. Если у вас несколько учетных записей, выберите, какую учетную запись вы хотите просмотреть. После выбора отобразится информация.

Готовы? Есть при себе:

• Информация для входа в учетную запись NY.Gov

Проверять

Чтобы проверить статус выплаты алиментов или баланса, войдите в свою учетную запись:

Войти

Штат Нью-Йорк не подразумевает одобрения перечисленных направлений, не гарантирует точность любой информации, изложенной в этих направлениях, и не поддерживает любые мнения, выраженные в них. Внешние веб-сайты работают по указанию их владельцев, с которыми следует напрямую связываться с вопросами, касающимися содержания этих сайтов.

6 способов не отставать

Очень важно знать, сколько денег у вас есть на вашем банковском счете и какую часть вашего общего баланса можно потратить.Регулярная проверка учетной записи помогает вам увидеть, где вы находитесь, а также выявлять проблемы (например, мошенничество или ошибки) до того, как они выйдут из-под контроля.

После просмотра своего баланса убедитесь, что вы понимаете разницу между балансом счета и доступным балансом.

Шесть простых шагов

1. Войти в систему

Вы можете проверить баланс своего счета онлайн в любое время и многое другое. Для начала перейдите на сайт своего банка и получите доступ к информации о своем счете. Вы также можете использовать мобильное приложение, как описано ниже. В большинстве случаев вы будете искать такой вариант, как «Войти» или «Доступ к аккаунту». Если это ваш первый визит, выберите такие параметры, как «Зарегистрироваться» или «Первый раз».

Если идея онлайн-банкинга для вас нова, вам стоит попробовать. Помимо проверки остатков в Интернете, вы часто можете переводить деньги в другие банки, оплачивать счета без выписки чека и т. Д.

2. Мобильные приложения и текстовые сообщения

Мобильные телефоны, планшеты и другие устройства позволяют легко проверять учетные записи практически из любого места.Большинство банков предоставляют приложения (или, по крайней мере, веб-сайты, предназначенные для мобильных устройств), которые позволяют вам видеть баланс вашего счета онлайн и в дороге. Приложения обычно позволяют вам делать даже больше, чем вы можете делать с настольного компьютера.

Например, банки все чаще позволяют вносить чеки с мобильных устройств, чтобы вы могли перестать тратить время на поездки в филиал и быстрее получать средства.

Самый быстрый способ использовать свой мобильный телефон — это настроить обмен текстовыми сообщениями с вашим банком.Вам даже не нужно входить в систему — вы можете запросить быстрое обновление баланса, если ваш банк предлагает такую ​​возможность.

3. Используйте банкомат

Банкоматы могут предоставлять обновленные остатки на счетах. Просто вставьте карту банкомата или дебетовую карту и следуйте инструкциям на экране. Лучше всего использовать банкомат вашего собственного банка (или сеть банкоматов, которую использует ваш банк). Другие банкоматы, скорее всего, будут взимать комиссию, даже если вы не снимаете наличные. Ваш банк может также взимать дополнительную плату за использование «иностранного» банкомата, поэтому запросы на баланс могут стоить вам.Взаимодействие с другими людьми

4. Позвоните в банк:

Если вы предпочитаете более традиционный подход, позвоните в свой банк, чтобы узнать свой баланс. Возможно, вам потребуется позвонить в определенные часы, чтобы поговорить с человеком, но большинство банков имеют автоматизированные системы, которые предоставляют информацию о счете 24/7. Настройка использования этих систем может потребовать некоторых усилий (помимо прочего, вам может потребоваться сначала установить PIN-код). Но как только вы начнете работать, это станет рутиной.

5. Настройка предупреждений

Вместо того, чтобы проверять баланс своего банковского счета вручную, вы можете попросить ваш банк отправить вам информацию, когда что-то произойдет.Это добавляет автоматическую защиту вашей учетной записи.

Просто хотите предупредить, когда на вашем счете становится мало средств или когда происходит значительное снятие средств? Если да, настройте оповещения, чтобы ваш банк отправлял вам электронное письмо или текстовое сообщение. Обычно вы можете настроить типы получаемых сообщений и то, какие суммы в долларах вам подходят. Имея оповещения, вы можете считать, что все в порядке, пока вы не получите известие из своего банка.

Даже при наличии предупреждений целесообразно периодически входить в систему и проверять свою учетную запись. Если есть какие-либо ошибки или мошеннические транзакции, вам необходимо незамедлительно сообщить о них, чтобы получить полную защиту в соответствии с федеральным законом.

6. Поговорите с кассиром

Если ничего не помогает, поговорите с кем-нибудь лично — при условии, что вы пользуетесь обычным банком с местными отделениями. К сожалению, получить доступ к кассирам становится все труднее, и некоторые банки даже взимают дополнительную плату за персональное обслуживание. Однако, если вы используете кредитный союз, который является частью общей сети филиалов, вам могут быть доступны тысячи филиалов по всей стране.

Хотя личный разговор может быть полезен, лучше всего освоить некоторые из вышеперечисленных методов самообслуживания. Вы оцените возможность выполнять работу в удобное для вас время и практически из любого места.

Ваш доступный баланс

Проверяя свой банковский баланс, обратите внимание на тип баланса, который вы видите. Когда вы выходите в Интернет или используете приложение банка, большинство банков показывает доступный баланс (который показывает, сколько вы можете позволить себе потратить или снять сегодня), а также общий баланс счета.

Доступный баланс обычно меньше, чем вы думаете (что вы называете «балансом на счете») из-за незавершенных транзакций: авторизации дебетовой карты, предстоящих платежей по счетам и депозитов, которые еще не погашены. Эти средства могут стать доступными через несколько дней, но до тех пор средства замораживаются.

Вы знаете больше, чем ваш банк

Если вы регулярно пополняете свой счет, вам редко нужно проверять баланс (хотя это хорошая идея, просто чтобы выявить проблемы до того, как они усугубятся).

Фактически, вы, вероятно, будете знать, куда направляется ваш баланс, раньше, чем это сделает ваш банк. Если вы выпишете чек или потратите деньги до того, как транзакция поступит на ваш счет, ваши собственные записи будут более точными, чем банковские.

Вы можете контролировать свою учетную запись несколькими способами. Воспользуйтесь преимуществами мобильных приложений, которые хранят информацию у вас под рукой, и используйте оповещения, чтобы уведомить вас о потенциальных проблемах. По мере того, как вы отслеживаете вещи, вы будете знать, когда депозиты будут очищены (и когда вы сможете использовать деньги), и лучше поймете свои финансы.

Обеспечение здорового баланса в нашей онлайн- и офлайн-жизни — Vital Siles — UCLA Health

Похоже, наши устройства — это палка о двух концах, предлагающая возможность подключаться к глобальным информационным сетям и позволяющая нам общаться более широко, но в то же время изолируя нас и, возможно, разрывая наши связи с другими людьми. .

Мы можем одобрять или радовать сообщения наших друзей. Мы можем делиться информацией или идеями в данный момент с нашей группой друзей, поэтому возникает ощущение, что мы обращаемся и связываемся со всеми этими людьми.Но качество этой связи сильно отличается от личного разговора с кем-то. Очень сложно распознать или интерпретировать тонкие межличностные проблемы при общении с помощью текстов или твитов.

Эти устройства влияют на нашу память?

Есть эффект. У памяти есть два основных компонента: кодирование, которое передает информацию в мозг, и извлечение, позволяющее находить информацию, когда вы этого хотите. Если вы постоянно используете свое устройство, вы не замечаете, что происходит вокруг, поэтому много полезной информации не попадает в вашу память.С другой стороны, эти устройства увеличивают нашу память, и во многих случаях они позволяют нам не запоминать многие детали, которые нам приходилось запоминать раньше, такие как направления, даты рождения или встречи. В этом смысле они очень полезны для запоминания.

Но в остальном эти устройства могут сильно отвлекать.

Известный консультант по цифровым технологиям Линда Стоун придумала термин «частичное непрерывное внимание», который описывает наше постоянное сканирование нашего ближайшего окружения. Он мотивирован желанием ничего не упустить и, казалось бы, быть связанным со всем и всеми. На мой взгляд, это очень сильно отвлекает, и это может даже поставить наш мозг на уровень умственного напряжения. Люди, привязанные к своим устройствам, постоянно ждут следующего жужжания или пинга. Может ли это означать, что есть что-то более важное, чем то, что они делают, или человек, с которым они находятся в данный момент?

В чем вы видите общую привлекательность этих устройств?

Мы чувствуем, что они поддерживают нас на связи, даже если на самом деле это очень поверхностно.Мы социальные животные; это заложено в нашей природе как человеческих существ. Эти устройства берут все человеческое и ставят их на стероиды. В этом плане я считаю, что это создает для нас настоящую проблему. По иронии судьбы, часть мотивации для создания этой замечательной технологии заключалась в том, чтобы сделать вещи более эффективными, чтобы у нас было больше времени для размышлений и решения проблем. Но из-за того, как устроен наш мозг, мы просто брали на себя все больше и больше задач, и мы не успеваем за ними.

Пять шагов к здоровью в цифровой среде

Помните о типе информации, которую вы передаете, и о формате, в котором вы ее передаете.

Найдите баланс времени онлайн и офлайн. Положите устройство или отойдите от него, чтобы поговорить лицом к лицу. Планируйте каждое утро время для переписки по электронной почте и текстовых сообщений, чтобы вам не приходилось постоянно проверять наличие новых сообщений в течение дня.

Выключайте устройства на ночь. Глядя на экран перед сном, мозг не успокаивается.

Используйте свои устройства, чтобы лучше понимать свою офлайн-жизнь. Попробуйте приложение для медитации, чтобы снизить уровень стресса, и установите таймер смартфона, чтобы он напоминал вам о регулярных перерывах в работе с компьютером.

6 простых способов проверить остаток на банковском счете онлайн

По мере развития технологий в нашем мире появляется все больше и больше удобных способов решения повседневных задач. Вы можете завести машину без ключа, включить свет в доме своим голосом и проверить данные своего банковского счета в Интернете. Я считаю, что из всех этих удобств наиболее важным является знание того, как проверить баланс своего банковского счета в Интернете, не обращаясь в банк.

Очень важно знать баланс вашего банковского счета и доступный остаток, особенно если вы планируете что-то купить; , однако, не всегда легко пойти в банк, когда вам нужно, особенно в нерабочее время. Также важно проверять ваш аккаунт на наличие ошибок и сразу же обнаруживать мошеннические платежи.

Например, однажды я потерял бумажник. Моя единственная мысль заключалась в том, что я должен проверить баланс своего счета СЕЙЧАС! Так как я имел возможность проверить это на месте, я смог заморозить свои карты до того, как деньги будут украдены.

Хотя все варианты не так удобны, вот 6 способов проверить свой банковский баланс :

1.

Проверить свой банковский счет в Интернете легко, где бы у вас ни был доступ в Интернет. Это также может облегчить вашу жизнь с помощью вариантов оплаты счетов, перевода денег и многого другого.

Как проверить баланс моего банковского счета в Интернете?

Если у вас уже есть учетная запись, просто введите свое имя пользователя и пароль, затем нажмите, чтобы войти.

Если вы впервые на сайте, вам нужно будет нажать, чтобы зарегистрироваться в онлайн-банке.Для этого вам обычно потребуется:

• Номер банкомата / дебетовой карты, номер кредитной карты, номер счета или номер ссуды
• Номер вашего социального страхования или идентификационный номер налогоплательщика
• Адрес электронной почты и / или номер мобильного телефона

Будьте осторожны при вводе URL-адреса веб-сайта банка, неправильное написание веб-адреса может привести вас на мошеннический веб-сайт. Если веб-сайт вашего банка — mybank . com , но вы набираете mybank .cm , это может привести вас на веб-сайт, который выглядит так же, но настроен для кражи вашей информации.Всегда дважды проверяйте свой URL-адрес и не переходите по ссылкам на веб-сайт. Мне нравится искать банк в Google, чтобы убедиться, что у меня правильный URL.

2. Мобильный

В наши дни есть приложения почти для всего, и банки не исключение. Мобильные приложения позволяют вам пользоваться многими из тех же онлайн-услуг, например, проверять свои счета и переводить деньги, но они также позволяют легко внести чек, сфотографировав его (в большинстве банков).

Как мне проверить свой баланс на моем телефоне?

Вы можете проверить баланс своего аккаунта в мобильном приложении, загрузив его из магазина приложений Android или Apple.

Затем войдите в систему или создайте учетную запись для онлайн-банкинга так же, как на компьютере.

3. Телефон

Если вы предпочитаете поговорить с кем-нибудь, вы также можете позвонить в свой банк, чтобы узнать баланс своего счета. Эта опция обычно ограничена определенными часами, когда их отдел обслуживания клиентов открыт; однако у них также может быть автоматизированная система, доступная 24 часа в сутки, 7 дней в неделю.

Как проверить остаток на банковском счете по телефону?

Вы можете найти номер телефона своего банка, просмотрев его в Интернете на веб-сайте банка, позвонив по номеру на обратной стороне дебетовой / кредитной карты или по номеру бумажной выписки.

Чтобы получить остаток на вашем счете по телефону, вам необходимо подтвердить свою личность по номеру:

• Номер банкомата / дебетовой карты, номер кредитной карты, номер счета
• Ваш номер социального страхования или его часть (например, последние четыре цифры)
• Ваш PIN-код (только в некоторых банках и может быть цифрами или словом)

4. SMS: Text Banking

Если ваш банк предлагает это, получение остатка на вашем банковском счете с помощью текстовых сообщений происходит быстро, и вам даже не нужно входить в систему. Некоторые банки также позволяют вам проверять ваши недавние транзакции, переводить деньги между счетами и настраивать оповещения о низком балансе.

Как проверить свой баланс с помощью текстового сообщения?

Чтобы настроить SMS-банкинг на своем телефоне, вам, возможно, придется сначала активировать его, используя свой онлайн-банковский счет.

После настройки вы сможете проверить свой банковский счет, отправив текстовое сообщение с его номером (обычно 5 цифр) или отправив специальную текстовую команду для баланса (например, «BAL»).

Проверка баланса вашего банковского счета с помощью текстовых сообщений обычно бесплатна, если ваш оператор мобильной связи не взимает плату за текстовые сообщения.

5. Банкомат

Еще один немного удобный способ проверить остаток на счете — через банкомат. Я говорю слегка, потому что для этого нужно выйти из дома, но это можно сделать в любое время дня с помощью доступного банкомата. Вы также можете снять деньги со своего текущего или сберегательного счета.

Как проверить баланс в банкомате?

Чтобы проверить баланс своего банкомата, просто вставьте свою банковскую карту в банкомат и введите свой пин-код. Затем следуйте инструкциям на экране, чтобы продолжить.

Если вы также снимаете или вносите деньги, вы можете распечатать остаток на счете в квитанции.

Имейте в виду, что с вас могут взимать комиссию только за проверку баланса! Чтобы избежать каких-либо комиссий, лучше использовать банкомат, принадлежащий вашему банку, или тот, который находится в их «сети».

6. Кассир

Вы не можете делать это в пижаме (по крайней мере, не следует) или среди ночи, но пойти в банк по-прежнему можно для проверки баланса вашего банковского счета.Если вам нужно задать вопросы или получить другие услуги, также может быть предпочтительнее поговорить с кем-то лицом к лицу.

Как вы проверяете баланс своего счета лично?

Проверить свой банковский счет лично — это легко, но требует много времени. Когда вы доберетесь до физического банка, вам, возможно, придется сначала подождать в очереди. Когда вы окажетесь у кассира, вам понадобится различная информация, например:

• Дебетовая карта или номер счета
• PIN-код
• Удостоверение личности с фотографией

Остаток на счете и доступный остаток

Проверяя свой счет, помните о разнице между текущим счетом и доступным остатком на текущем счете .

Остаток на счете: Это общая сумма денег, которая находится на вашем счете.

Доступный остаток: Обычно эта сумма меньше остатка на вашем счете. Он отражает незавершенные транзакции, удержания (из-за бронирования отелей или автомобилей) или неоплаченные депозиты. Вы можете использовать свой доступный баланс до тех пор, пока не превысите лимит.

Незавершенные транзакции уже вычтены из доступного баланса, хотя транзакция может занять несколько дней для полной обработки.

Если вы внесете чек на 1000 долларов, он отобразится в балансе вашего счета, но его часть или вся сумма может быть не на вашем доступном балансе, пока он не будет подтвержден банком. Следовательно, вы не можете потратить деньги на своем текущем балансе, если доступный баланс не такой же.

Заключение

Это было так просто, правда? Теперь, когда вы знаете, как проверять баланс своего банковского счета в Интернете, а также другими способами, обязательно делайте это часто! Это лучший способ обнаружить всех, кто пытается украсть ваши деньги или какие-либо ошибки в аккаунте, прежде чем зайдет слишком далеко!

Просмотрите веб-историю «Проверьте баланс своего банковского счета».

Дополнительная информация: Как работает кредитная карта? Простое руководство

Банк онлайн с Equity Bank. Быстро, легко и безопасно.

Bank with Equity Bank — в любое время из любого места

Управлять своими деньгами с помощью онлайн-банкинга Equity Bank еще никогда не было так просто.

Нужно проверить баланс? Переводить средства? Оплатить счета? Удобная и безопасная система онлайн-банкинга Equity Bank позволяет вам делать это и многое другое. Вы также можете скачать наше мобильное приложение для Apple и Google.

Превосходно, обновлено и готово.

Ознакомьтесь с нашими видеоуроками и ресурсами онлайн-банкинга.

Безбумажный

Больше никаких беспорядков.Больше никаких марок. Перейдите на безбумажный формат и получите доступ к электронным отчетам на 24 месяца.

Ваш бюджет, ваши пузыри

Создайте новую учетную запись

У вас есть счет в Equity Bank? Отлично.Теперь вы можете входить в систему и совершать банковские операции круглосуточно и без выходных.

Зарегистрируйтесь здесь.

• Интернет-банк предлагает дополнительную безопасность! Мы попросим вас подтвердить методы связи

• Мы пришлем вам безопасный код доступа.

• Выберите новый пароль — это однократная мера для дополнительной безопасности. Изменяйте в будущем по мере необходимости или если забудете.

• Ознакомьтесь с положениями и условиями.

• Отправьте и вы в игре!

• Нужны дополнительные инструкции? Кликните сюда.

• Внутри онлайн-банкинга и в мобильном приложении вы увидите подробную информацию о своих счетах, расходах и бюджете.

• Справа: обратите внимание на инструменты быстрого доступа, такие как «Быстрый перевод».

• Слева: проверьте свои настройки, в том числе Обновите свою информацию.Убедитесь, что ваша информация верна. Вы можете обновить это в любое время.

• Оплачивайте счета, просматривайте транзакции, настраивайте оповещения и многое другое!

Проверьте данные своего счета и подробные сведения о транзакциях.

• Фильтруйте, классифицируйте и полностью отслеживайте свои расходы.

• Экспортируйте свои действия в учетной записи в Quicken, QuickBooks или Mint.

• Отправьте нам безопасное сообщение прямо из онлайн-банкинга, и наш центр обслуживания клиентов сразу же поможет вам.

• Оцените функцию предупреждений — настраивайте и получайте предупреждения для учетной записи на основе баланса, истории или транзакций.

• Назовите свои аккаунты псевдонимом, изучите наши инструменты и программное обеспечение для составления бюджета и многое другое.

Условия использования интернет-банка

Я хочу начать онлайн-банкинг СЕГОДНЯ!

Ознакомьтесь с подробным руководством пользователя

SmarTrip® Вопросы и ответы | WMATA

Что такое SmarTrip?

SmarTrip — это перезагружаемый продукт, используемый для оплаты проезда Metrorail, Metrobus и регионального транзитного партнера, а также парковки на объектах Metro. SmarTrip доступен на мобильных устройствах и в виде пластиковой карты.

Подробнее о SmarTrip Mobile

Каковы преимущества использования SmarTrip?

• Его можно беспрепятственно использовать в автобусах Metrorail, Metrobus и Regional Transit Partner — см. Полный список ниже
• SmarTrip обеспечивает доступ к удобному управлению учетной записью, безопасным покупкам, защите баланса, автоматической перезагрузке и мобильной оплате и даже имеет специальное мобильное приложение.
• Это безопаснее и быстрее, чем расплачиваться наличными в автобусе.
• Это позволяет вашему работодателю предоставлять льготы по транзиту через программу WMATA SmartBenefits®.

Где принимают SmarTrip?

Он принимается на всех станциях Metrorail в округе Колумбия, Мэриленд и Вирджиния, на всех гаражах и стоянках Metro, на всех маршрутах Metrobus. Он также принимается в местных автобусных системах округа Колумбия, Мэриленда и Вирджинии, включая ART, DASH, Fairfax Connector, Cue, RideON, TheBus, Circulator, Loudoun County Transit и OmniRide.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ: SmarTrip, используемый на мобильных устройствах, не принимается Baltimore MTA.

Как получить SmarTrip?

Начать работу со SmarTrip просто — вот способы начать работу сегодня:

Что такое защита баланса?

• В случае утери или кражи зарегистрированной карты SmarTrip Card оставшаяся сумма может быть заменена.
• При запросе новой карты взимается комиссия за замену в размере 2 долларов.
• Узнать больше

Как долго прослужит мой SmarTrip?

Срок действия SmarTrip, приобретенного в торговом автомате или на мобильном устройстве, истекает через 12 лет после покупки. Срок действия можно найти в приложении SmarTrip или в учетной записи SmarTrip Online. Срок действия пропусков SmarTrip истечет, если они не будут загружены в ваш SmarTrip в течение 30 дней с момента покупки. Узнать больше

Куда я могу обратиться за дополнительной поддержкой, связанной с моим SmarTrip?

Обратитесь в службу поддержки клиентов SmarTrip по электронной почте на адрес SmarTrip @ wmata.com или по телефону 1-888-762-7874.

Как пользоваться SmarTrip?

• Metrorail: коснитесь своим SmarTrip считывателя с логотипом SmartTrip на воротах железнодорожного вокзала при входе и выходе.
• Metrobus и региональные транзитные автобусы-партнеры: коснитесь своим SmarTrip считывающего устройства в билетной кассе при входе.
• SmarTrip в Apple Wallet можно использовать с iPhone или Apple Watch — Подробнее
• SmarTrip в Google Pay можно использовать с телефонами Android — Подробнее

Нужно ли нажимать мой SmarTrip каждый раз, когда я меняю линию метро?

• Пока вы находитесь в системе Metrorail, вам нужно нажимать только при входе и выходе.
• Если вы пересаживаетесь за пределы системы Metrorail, в Metrobus или другое транспортное агентство, вам необходимо будет использовать свою карту. Может взиматься плата. Узнать больше

Сколько будет стоить моя поездка?

Как ухаживать за пластиковым SmarTrip?

Пластиковый SmarTrip долговечен. Относитесь к своей карте как к любой другой денежной карте. Защити это. Не сгибайте, не протыкайте и не стирайте его.

Нужно ли моему ребенку иметь собственный SmarTrip?

Каждый человек в возрасте от 5 лет и старше должен иметь собственный SmarTrip для использования Metro.Back To Top

Как зарегистрировать SmarTrip?

• SmarTrip, приобретенный через Интернет или через приложение SmarTrip, регистрируется автоматически.
• Если приложение SmarTrip использовалось для передачи зарегистрированного SmarTrip в Apple Wallet или Google Pay, карта регистрируется автоматически.
• SmarTrip, приобретенный в торговом автомате, пригородном или розничном магазине, можно зарегистрировать через Интернет или через приложение SmarTrip.
• SmarTrip, приобретенный в Apple Wallet или переведенный непосредственно в него, можно зарегистрировать через приложение SmarTrip. Узнать больше

Каковы преимущества регистрации SmarTrip?

• Auto Reload
  Автоматически загружайте пропуски или сохраненную стоимость в SmarTrip — вам больше не придется беспокоиться о повторной загрузке карты.
• Защита баланса
  Замените потерянный или украденный SmarTrip на оставшийся остаток.Может взиматься плата за замену в размере 2 долларов США.
• Мобильная оплата проезда
  Удобно оплачивать проезд с помощью мобильного устройства.

Как создать учетную запись SmarTrip?

Могу ли я иметь несколько карт в моей учетной записи SmarTrip?

• Да, количество карт, которые вы можете связать с вашей учетной записью, не ограничено.
• Чтобы добавить незарегистрированную карту онлайн, войдите в свою учетную запись, перейдите на страницу Управление учетной записью SmarTrip и нажмите Добавить карту SmarTrip .
• Незарегистрированную карту также можно добавить через приложение SmarTrip. Узнать больше

Как сбросить пароль к моей учетной записи?

Если вы помните свой текущий пароль:

Если вы не помните свой текущий пароль:

Сколько денег на моем SmarTrip?

Проверить баланс карты можно:

• Войдите в свой аккаунт.
• Поднесите пластиковый SmarTrip к торговому автомату на любой станции Metrorail.
• Посмотрите на тарифный пункт, используя SmarTrip на любой станции Metrorail.

Для SmarTrip Mobile:

• iOS: откройте приложение SmarTrip или Apple Wallet на мобильном устройстве. Откройте кошелек на Apple Watch.
• Android: откройте приложение SmarTrip или Google Pay на своем мобильном устройстве.

Обратите внимание: если ваш SmarTrip не использовался более года, остаток не появится на вашем счете, но его можно будет проверить в торговом автомате.

Что такое хранимая стоимость?

• Вместо того, чтобы платить каждый раз, SmarTrip может сохранять стоимость поездок.
• Если не приобретен проездной, стоимость проезда будет вычитаться из сохраненной стоимости каждый раз, когда совершается поездка.
• В каждый SmarTrip можно загрузить до 300 долларов США.

Какие пропуска можно загружать в мой SmarTrip?

• Безлимитные проездные на метро и метробус
• Проездной на Метробус

Подробнее о пропускных способностях

В чем разница между пропуском и сохраненной стоимостью?

Пропуск дает право на проезд по системе со скидкой.Сохраненная стоимость — это сумма денег, хранящаяся на вашей карте, которую можно использовать для оплаты проезда.

Что такое автоматическая перезагрузка?

Auto Reload позволяет настроить SmarTrip на автоматическую загрузку проходов или сохраненного значения. Узнать больше

Я попытался загрузить сохраненное значение или пропуск на свой SmarTrip — почему он не был принят?

Возможно, была превышена сумма сохраненного значения (макс. 300 долларов США) или допустимое количество проходов (4).

Едины ли тарифы для всех региональных транзитных партнеров?

Нет. Сохраненная стоимость действительна для всех региональных транзитных партнеров SmarTrip, но тарифы и проездные могут отличаться. Уточняйте у своего регионального партнера по транзитным перевозкам.

Как загрузить на пластиковую карту SmarTrip карту Pass или Stored Value, приобретенную в Интернете?

• Карты SmarTrip, использованные в течение последнего 21 дня: Система доставляет онлайн-покупки на вокзалы и автобусы, которые использовались в течение последнего 21 дня.Прикоснитесь картой к выходу на посадку, в торговом автомате или в билетной кассе автобуса, чтобы загрузить проездной или сохраненную стоимость.
• Карты SmarTrip, которые не использовались в течение последних 21 дня: Прикоснитесь картой SmarTrip к месту оплаты проезда, торговому автомату или билетной кассе автобуса по выбору, чтобы система знала, куда доставить пропуск или сохраненную стоимость.
• Обратите внимание: Пропуск или сохраненная стоимость будут доступны в течение 1 рабочего дня на станциях Metrorail или 3 рабочих дня на Metrobus.

Я купил сохраненную стоимость или проездной в Интернете — почему он не отображается на входе?

Пропуска или сохраненная стоимость, приобретенные в Интернете, доступны в течение:

• 1 рабочий день на станциях метро
• 3 рабочих дня на Метробусе

Покупка должна быть загружена в течение 30 дней, чтобы активировать тариф.

• Если этот период прошел, статус доставки продукта будет отображаться в вашем аккаунте как «просрочено».
• По дополнительным вопросам обращайтесь в службу поддержки клиентов по адресу [email protected] или 1-888-SmarTrip (762-7874).

Я забыл загрузить свою онлайн-покупку в течение 30 дней. Что мне делать?

Обратитесь в службу поддержки клиентов SmarTrip по адресу [email protected] или 1-888-SmarTrip (762-7874), чтобы запросить повторную отправку продукта на вашу карту SmarTrip.

Что делать, если моя пластиковая карта SmarTrip утеряна, украдена или повреждена?

Если зарегистрированная пластиковая карта SmarTrip была утеряна, украдена или повреждена, сообщите об этом как можно скорее. Оставшийся баланс с момента регистрации карты как утерянной или украденной может быть переведен в новый SmarTrip® по цене новой карты. Баланс недоступен для незарегистрированных карт SmarTrip. Узнать больше

• Для зарегистрированных карт войдите в свою учетную запись SmarTrip и щелкните Отчетная карточка как утерянная / украденная / поврежденная .
• Для немедленной замены карты и перевода остатка, пожалуйста, посетите офис продаж Metro Center.

Если мобильное устройство iOS с SmarTrip было потеряно или украдено, SmarTrip можно восстановить или временно приостановить. Узнать больше

Если мобильное устройство Android с SmarTrip было потеряно или украдено, купите новую карту в Google Pay и выполните описанную выше процедуру утери, кражи или повреждения, чтобы перевести свой баланс.

Могу ли я перевести свой баланс на другую пластиковую карту SmarTrip Card?

Да, в случае утери, повреждения или кражи зарегистрированной карты оставшаяся сумма может быть переведена. Однако, как только перевод баланса будет завершен, вы больше не сможете использовать старую карту.

Могу ли я перенести баланс пластиковой карты SmarTrip Card на мобильное устройство?

Если вы перенесете пластиковый SmarTrip в Apple Wallet или Google Pay, баланс будет автоматически переведен.Однако, как только перевод баланса будет завершен, вы больше не сможете использовать пластиковую карту.

Каковы временные рамки для обработки перевода баланса?

Завершение перевода может занять до 48 часов. Для завершения перевода вашу новую карту необходимо использовать на станции Metrorail, через которую вы проезжали за предыдущий 21 день.

Я живу за пределами округа Колумбия, и мой SmarTrip мне больше не нужен.Могу ли я получить от этого выгоду?

Если вы живете за пределами 100-мильного радиуса Балтимора или округа Колумбия, у вас может быть право потребовать возмещения стоимости вашей карты SmarTrip Card. Пожалуйста, свяжитесь со службой поддержки клиентов SmarTrip по телефону 1-888-762-7874 для обсуждения.

Каковы сроки обработки запроса на возврат?

Время обработки может варьироваться в зависимости от типа запрашиваемого возмещения. После завершения обработки доставка чека на возврат может занять 3-6 недель.

Как загрузить товар, ожидающий рассмотрения, на мою карту SmarTrip Card?

Товар считается ожидающим, если он еще не загружен на вашу пластиковую карту SmarTrip Card. Чтобы загрузить его на карту, используйте карту в системе Metrorail или Metrobus или приложите ее к торговому автомату.

Покупки, сделанные на веб-сайте, переводы баланса и SmartBenefits могут привести к появлению ожидающего продукта.

Может ли быть оформлен возврат средств за пропуск, ожидающий получения моей карты SmarTrip?

Нет, ожидающий продукт должен истечь, прежде чем можно будет отправить возмещение.

Если я обработаю перевод баланса, будут ли переведены и мои ожидающие продукты?

Да, ожидающий обработки продукт будет перенесен в новый SmarTrip.

Как я могу получить сертификат SmarTrip для пожилых людей?

• Гонщики 65 лет и старше имеют право на получение Senior SmarTrip, доступного как в пластиковой, так и в мобильной версии.
• Посетите страницу со сниженными тарифами, чтобы получить информацию о праве на участие и местах продаж.

Что такое ID-карта SmarTrip со скидкой с фотографией?

Что такое SmartBenefits?

SmartBenefits — это бесплатный способ для работодателей, позволяющий сотрудникам беспошлинно ездить на работу в округ Колумбия, Северную Вирджинию и Южный Мэриленд. Узнать больше

Какие студенческие программы доступны?

Студенческие программы доступны для учащихся K-12 и студентов колледжей.Узнать больше

Онлайн калькулятор — умножение матриц

Следующий калькулятор служит для перемножения двух матриц. Таким образом дополняем нашу коллекцию калькуляторов о матрицах:

Ну а данный калькулятор может умножать две матрицы:

Основным, пожалуй, правилом при умножении двух матриц есть то, что количество строк первой матрицы должно быть равно количеству столбцов во второй матрице.

The field is not filled.

‘%1’ is not a valid e-mail address.

Please fill in this field.

The field must contain at least% 1 characters.

The value must not be longer than% 1 characters.

Field value does not coincide with the field ‘%1’

An invalid character. Valid characters:’%1′.

Expected number.

It is expected a positive number.

Expected integer.

It is expected a positive integer.

The value should be in the range of [%1 .. %2]

The ‘% 1’ is already present in the set of valid characters.

The field must be less than 1%.

The first character must be a letter of the Latin alphabet.

Su

Mo

Tu

We

Th

Fr

Sa

January

February

March

April

May

June

July

August

September

October

November

December

century

B.C.

%1 century

An error occurred while importing data on line% 1. Value: ‘%2’. Error: %3

Unable to determine the field separator. To separate fields, you can use the following characters: Tab, semicolon (;) or comma (,).

%3.%2.%1%4

%3.%2.%1%4 %6:%7

s.sh.

u.sh.

v.d.

z.d.

yes

no

Wrong file format. Only the following formats: %1

Please leave your phone number and / or email.

Онлайн курс Matrix AI Network (MAN*) к доллару на сегодня – график динамики

1 MAN* = $0.09627

Изменения курса MAN*/USD по времени:

за 24 часа

+$0.00099
+1.03%

за 7 дней

+$0.00099
+1.03%

за 30 дней

+$0.00099
+1.03%

Онлайн калькулятор Matrix AI Network

Для конвертации криптовалюты Matrix AI Network в доллары США, евро, рубли или гривны – воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором. Укажите сумму в одной валюте и получите её соответствие в другой, на основе курса в реальном времени.

Онлайн график курса Matrix AI Network к доллару

Криптовалюта Matrix AI Network

Биржевой маркер:

MAN*

Капитализация:

$24 067 500.00

Максимальная эмиссия:

250 000 000.00

Монет в обороте сейчас:

250 000 000.00 (100.00%)

Объём торгов за 24ч:

$2 270.14

Можно ли майнить MAN*:

можно

Рейтинг ТОП-10 криптовалют

Весь рейтинг

Последние новости криптовалютного рынка

Все новости

Сохранить изменения?

Косметический калькулятор — проверка батч кода, расшифровка даты изготовления и определение срока годности косметики

Так же почти всегда на упаковке или самом продукте указывается срок хранения после его открытия, в виде баночки с открытой крышечкой и числом месяцев — 12М, 6М и тд. Чем меньше это число, тем меньше в продукте консервантов. Срок хранения большинства закрытых средств при правильных условиях хранения 36 месяцев (3 года), для косметики, относящейся к натуральной или органической, срок хранения может быть меньше. С помощью данной формы можно расшифровать коды некоторых косметических фирм. Код можно найти на упаковке или самом средстве, в нижней части или на дне, на средствах в тюбиках код указывают на шве.

Для определения даты изготовления и срока годности выберите в косметическом калькуляторе нужный вам бренд, введите батч код (могут быть только латинские буквы и цифры) и нажмите кнопку рассчитать.
Данные в строке Годен до означают что это последний месяц когда можно пользоваться средством, то есть Годен до: Октября 2012 значит, что это октябрь 2012 — последний месяц, когда средство годно.

Обращаем ваше внимание на то, что производители косметики и парфюмерии используют для своей парфюмерной продукции такие же варианты кодов, как и для косметики, но срок годности для парфюмерии может быть больше.

Если калькулятор выдает сообщение «Вы ввели код, не являющийся батч кодом или он еще не поддерживается.» — это не означает, что ваш продукт подделка, просто для такого вида кода еще нет расшифровки (для одной марки может быть несколько видов кодов и их расшифровок) или вы вводите код, который не является батч кодом, например, штрихкод. По штрихкоду дата изготовления не расшифровывается, результатом проверки штрихкода может быть только страна марки. Для некоторых вариантов кодов дата изготовления и срок годности могут определяться ошибочно.

Внимание! Все данные, предоставляемые разделом «Косметический калькулятор» носят информативно-рекомендательный характер, мы не гарантируем актуальность, правильность и полноту данной информации. Для получения точной информации обращайтесь к официальным представителям марки.

Список брендов, для которых можно расшифровать дату изготовления на нашем сайте:
Acqua di Parma, Adidas, Adolfo Dominguez, Aerin Beauty, Aesop, Agatha Ruiz de la Prada, Agent Provocateur, Agnes B, Airness, Alain Delon, Alba Botanica, Alberta Ferretti, Alessandro Dell’ Acqua, Alexander McQueen, Alfaparf, Alfred Dunhill, Alfred Sung, Alpha Hydrox, Alterna, American Beauty, Amore, Ana Rosa, Anastasia Beverly Hills, Andalou Naturals, Andrelon, Angel Schlesser, Anna Sui, Anne Klein, Annick Goutal, ANNY, Anthony Logistics, Antica Erboristeria, Antonio Banderas, Antonio Miro, Antonio Puig, Aok, Aquolina, Aramis, Armand Basi, Arnaud, Aromatherapy Associates, Artdeco, Asience, Astor, Aura Cacia, Aussie, Avalon Organics, Aveda, Aveeno, Avene, Aviance Cosmetics, Avon, Avril Lavigne, Awake, Axe, Azzaro, Azzedine Alaia, Baba, Badedas, Badgley Mischka, Baldessarini, Balenciaga, Balmain, Ban, Banana Boat, Banana Republic, Barbie, Bare Escentuals, Bath Body Work, Bebe, Benefit Cosmetics, Benetton, Bentley, Betsey Johnson, Beyonce, Bioderma, Biore, Biotherm, Blaune, Bliss, Block&White, Blond Me, Blumarine, Bob Mackie, Bobbi Brown, Bonacure, Borghese, Bottega Veneta, Boucheron, Bourjois, Breeze, Brelil, Brillance, Britney Spears, Brooks Brothers, Bruno Banani, Brut, Brylcreem, Bugatti, Bulgari, Bumble and Bumble, Burberry, Burt’s bees, Butter London, CAC, Cacharel, Calvin Klein, Camay, Canmake, Caress, Carita, Carmex, Carolina Herrera, Caron, Cartier, Carven, Caudalie, Celine Dion, Cerruti, Cetaphil, Cezanne, Chanel, Charmzone, Chevignon, CHI, Chipie, Chloe, Chopard, Christian Audigier, Christian Dior, Christina, Christina Aguilera, Cindy Crawford, Citra, Clarins, Claroil Proffesional, Clean&Clear, Clear, Clinic Plus, Clinique, Clynol, Coach, Coffret D’or, Collistar, Comme des Garcons, Consort, Coppertone, Cosme Decorte, Coty, Covergirl, Crabtree Evelyn, Cream Silk, Creed, Crest, Curel, Curve, Custo Barcelona, Daisy Fuentes, Daniel de Fasson, Danielle Steel, Darphin, David Beckham, David Bustamante, David Yurman, Davidoff, Dawn, Daytona , DDF, Debon, Decleor, Degree, Deoproce, Depilflax , Desert Essence, Devota Lomba, DHC, Diadermine, Dial, Diesel, Diosa, DKNY, Dolce&Gabbana, Dom Perigon, Don Algodon, Donald Trump, Donna Karan, Dove, Dr. Brandt, Dr. Ci Labo, Dr. Hauschka, Dr. Jart +, DSQUARED, DuschDas, E.L.F, Elemis, Elie Saab, Elizabeth Arden, Elizabeth Taylor, Elle , Ellen Betrix, Emilio Pucci, Enrique Iglesias, Eon Productions, Ermenegildo Zegna, Escada, Eskinol, Esprit, Essence Ultime, Essensity, Essential, Essie, Estee lauder, Ettusais, Etude House, Eucerin, Exte, Fa, Faconnable, Fair&Lovely, Faith Hill, Feather, Fekkai, Fendi, Ferragamo, Filorga, Fissan, Flirt, Florena, Frederic Malle, Fresh, Freshlight, Fruit of the earth, FUBU, Gabi, Gabriela Sabatini, Gai Mattiolo, Gal, Gant, GAP, Garnier, Geisha, Genesse, Geoffrey Beene, Germaine Monteil, Ghost, Gianfranco Ferre, Giorgio Armani, Giorgio Beverly Hills, Giovanni Cosmetics, Givenchy, GlamGlow, Gliss Kur, Gloria Vanderbilt, Glysolid, Goldwell, Good Morning, Good Skin, got2b, Gres, Grey Flannel, Guang Ming, Gucci, Guerlain, Guess, Guhl, Guinot, Guy Laroche, Gwen Stefani, Halle Berry, Halston, Hamam, Hanskin, Harley Davidson, Hazeline, Head&Shoulders, Heidi Klum, Helena Rubinstein, Henri Lloyd, Herbacin, Herbal Essences, Hermes, Herve Leger, Hilary Duff, Hipitch, HO+, Hugo Boss, Hummer, Hussein Chalayan, Igora, Impress, Impulse, Indola, Infinitif, Inglot, Innisfree, Ioma, Isa Knox, Isabella Rossellini, IsaDora, Issey Miyake, Ivanka Trump, Ivory, Jacques Bogart, Jaguar, James Bond, Jane Iredale, Janssen Cosmeceutical, Jason, Jay Z, JC de Castelbajac, Jean Patou, Jean Paul Gaultier, Jennifer Aniston, Jennifer Lopez, Jergens, Jessica Simpson, Jesus Del Pozo, Jette Joop, Jil Sander, Jimmy Choo, Jo Blasco, Jo Malone, Jockey, John Frieda, John Richmond, John Varvatos, Jovan, Juicy Couture, Juju, Juliana Paes, Julio Iglesias, Just for me, Justin Biber, Kanebo, Kao, Karl Lagerfeld, Kate Moss, Katy Perry, Kenneth Cole, Kenzo, Kerastase, Kerasys, Kiehl’s, Kiko, Kimora Lee Simmons, Kiton, KMS California, Korff, Korres, Kose, Kylie Minouge, La Colline, La Mer, La Praire, La Roche Posay, Lab Series, Labello, Lacoste, Lady Gaga, Lakme, Lalique, Lamborghini, Lancaster, Lancome, Laneige, Lanvin, L’Artisan Parfumeur, Laura Biagiotti, Le Labo, Le Petit Marseillais, Le Sancy, Lee Cooper, Lee Staford, Lever Ayush Therapy, Lierac, Liese, Lifebuoy, Linic, Lirene, Liril , Liz Claiborne, L’Occitane, Loewe, Lolita Lempicka, Londa Professional, L’Oreal, Lovelove, Lubriderm, Lucky Brand, Lulu Guinness, Lunasol, Lux, Lynx, MAC, Madeline Mono, Madonna, Maison Martin Margiela, MakeUp Factory, Mamonde, Mandarina Duck, Mango, Manhattan, Marc Ecko, Marc Jacobs, Maria Sharapova, Mariah Carey, Marni, Mary Key, Masaki Matsushima, Massimo Dutti, Matis, Matrix, Mavala, Max Azria, Max Factor, Maybelline, MegRhythm, Men Perfect, Mentholatum, Mercedes Benz, Mexx, Michael Kors, Mikhail Baryshnikov, Milbon, Miss Sixty, Miss Sporty, Missha, Missoni, Mizani, Mod s Hair, Molton Brown, Monsavon, Mont Blanc, Moschino, Motions, Muelhens, MUFE, Murad, Murasaki Japan, My Scene, Myrurgia, NafNaf, NailTek, Naj Oleari, Nanette Lepore, Naomi Campbell, Narciso Rodriguez, Nars, Natori, Natural Instincts, Nature’s Gate, Nautica, Neipin, Neutral, Neutrogena, Nexxus, Nice’n Easy, Nicki Minaj, Nicole Miller, Nikos, Nina Ricci, Nine West, Nioxin, Nivea, Noxzema, Nuskin, Nuxe, Nyc Color, Nyx, Ojon, Olay, Ole Henriksen, Oleg Cassini, OPI, Organics, Oriflame, Origins, Orlane, Osaio, Oscar de la Renta, Osis+, Paco Rabanne, Palette, Palmer’s , Paloma Picasso, Pantene, Paon Essence Rich, Parfums Elite, Paris Hilton, Parlux, Paul Mitchell, Paul Sebastian, Paul Smith, Payot, Pears, Penhaligon s, Pepe Jeans London, Pert, Peter Thomas Roth, Phat Farm, Philosophy, Phyto, Phytocolor, Pierre Cardin, Pitbull, Piz Buin, Playboy, Pola, Pomellato, Pond’s, Porsche Design, Prada, Prescriptives, Priscilla Presley, Proderm, Puma, Pupa, Pureology, Queen Latifah, Quintessence, Radox, Ralph Lauren, Raphael, Redken, Reed Krakoff, Rejoice, Ren, Repetto, Replay, Revlon, Rexona, Right Guard, Rihanna, Rimmel, Roberto Cavalli, Roberto Verino, Roc, Rocawear, Rochas, Rodin Olio Lusso, Rogaine, Roger&Gallet, Romeo Gigli, Rosario Flores, S T Dupont, Safeguard, Sally Hansen, Sanoflore, Sans Soucis, Sarah Jessica Parker, Schauma, Schwarzkopf, Seah, Sean John, Sebastian Professional, Secret, Sedal, Segreta, Sephora, Shakira, Shanghai Tang, Shiawasedo, Shield, Shikai, Shiseido, Shu Uemera, Silhouette, Simple, Sisley, SK II, SKIN, Skin Food, Skin ID, SkinCeuticals, Slava Zaitsev, Smashbox, Sofia Vergara, Sofina, Softsheen Carson, Sonia Rykiel, Sothys, St Ives, Stella McCartney, Stendhal, Stetson, Stila, Suave, Sulwhasoo, Sunsilk, Supreme Keratin, Sure, Swarovski, Syoss, Taft, Talika, Taylor Swift, Ted Lapidus, Thalgo, The Balm, The Body Shop, The Face Shop, Thierry Mugler, TIGI, Tim McGraw, Timotei, Titto Bluni, Tom Ford, Tom Tailor, Tommy Hilfiger, Toni&Guy, Tony Gard, TonyMoly, Too Faced, Tory Burch, Tous, TRESemme, True Religion, Trussardi, Ultrex, Ungaro, Urban Decay, Uriage, Usher, Valentino, Van Cleef&Arpels, Vaseline, Vendome, Venus, Vera Wang, Versace, Vespa, Vichy, Victoria’s Secret, Victorio&Lucchino, Vidal Sassoon, Viktor&Rolf, Vince Camuto, Visee, Vivienne Westwood, VO, VOV, Weleda, Wella, Williams, Women’Secret, XOXO, Yue Sai, Yves Rocher, Yves Saint Laurent, Zara, Zirh, Zwitsal, 3D Men, 8×4.

Любые замечания и пожелания вы можете оставлять в комментариях к новости, написать через Форму обратной связи. Если какие-то коды ваших средств не расшифровываются или у вас есть коды средств марок, которых нет в калькуляторе, так же оставляйте комментарии или пишите через форму обратной связи.

Матрица Судьбы по дате рождения — калькулятор 1.00005beta00005 APK

We provide Матрица Судьбы по дате рождения — калькулятор 1.00005beta00005 APK file for Android 5.0+ and up. Матрица Судьбы по дате рождения — калькулятор is a free Entertainment app. It’s easy to download and install to your mobile phone.
Please be aware that ApkPlz only share the original and free pure apk installer for Матрица Судьбы по дате рождения — калькулятор 1.00005beta00005 APK without any modifications.

The average rating is 4.80 out of 5 stars on playstore. If you want to know more about Матрица Судьбы по дате рождения — калькулятор then you may visit Школа Развития Сознания support center for more information

All the apps & games here are for home or personal use only. If any apk download infringes your copyright, please contact us. Матрица Судьбы по дате рождения — калькулятор is the property and trademark from the developer Школа Развития Сознания.

Метод Матрица Судьбы даёт очень точный портрет человека по дате рождения. Калькулятор приложения позволяет быстро сделать расчёт по дате рождения — просто вводите дату и нажимаете на экран приложения.

На экране отображаются:
— сама матрица с энергиями в центре и на чакрах;
— диагонали отца и матери;
— целостность родовая;
— линии проявленности духа и материи;
— целостность личкая;
— родовая и личная силы;
— стремление души.

Для консультантов удобное и незаменимое приложение в любом месте и в любое время — установите и пользуйтесь бесплатно базовой версией.

Для тех, кто не консультирует и не обучался, однако интересно познакомиться с методом Матрица Судьбы нашей Школы — мы подготовили вводный мини-курс.

Зайдите в приложение и в меню увидите название «вводный курс».

Пользоваться приложением может каждый — четыре вершины диагонального квадрата, при нажатии на них, дают краткое описание значения данной энергии.

ГБО на HYUNDAI MATRIX. Калькулятор цены установки газобаллонного оборудования на машину HYUNDAI MATRIX

Оснащение легковых автомобилей HYUNDAI MATRIX газобаллонным оборудованием

В наши дни монтаж газобаллонного оборудования на машины ГБО — популярная и со временем абсолютно компенсирующая услуга. Переход на газ в положении неизменного подскакивания стоимости на нефтепродукты дает возможность существенно сберечь средства и сократить траты на горючее.

Признанные выгоды газобаллонного оборудования

Достоинства ГБО признаны — при его использовании имеется возможность уменьшить перевод нефтепродуктов HYUNDAI MATRIX и продлить период функционирования двигателя авто в зависимости от техусловий работы где-то в полтора-два раза.

Благодаря передовым разработкам, в наши дни ГБО стало реально оснастить в Киеве абсолютно любое авто, в том числе HYUNDAI MATRIX. Сама же установка затрагивает три части легкового автомобиля:

• автосалон;
• багажник;
• двигательный отсек.

Более того, установка ГБО сделает возможным значительно сократить расход таких часто заменяемых предметов, как свечи и машинное масло.

Уникальное предложение

При его использовании расположенного на сайте счетного механизма можно быстро и легко рассчитать длительность окупаемости газобаллонного оборудования для легкового автомобиля HYUNDAI MATRIX, вычислить, насколько это получится выгодно, заполнить и послать заявление , взяв кроме этого любую необходимую экспресс-информацию касательно этой возможности.

Фирма Профигаз уже более десяти лет удерживает за собой основные места на украинском рынке в сфере установки ГБО 2-го, 4-го, 5-го генераций, а также специальные комплекты газобаллонного оборудования для FSI, TSI, TFSI и двигателей, работающих на газе.

Благодаря ключевым превосходствам, таким как возможность оформления ГБО в рассрочку, эксклюзивному качеству специального технического обслуживания замене редукторов, обслуживанию выпущенных на заводе метановых агрегатов и самой крупной сети представительств, Профигаз формирует бесподобные условия для ничем не усложненного и логичного перехождения на ГБО в столице и на территории всей Украины.

Приложение Честный ЗНАК — проверить подлинность товара в мобильном телефоне

ТОВАР МОЖЕТ НАХОДИТЬСЯ В ПРОДАЖЕ — Положительный результат.
Означает, что код маркировки прошел проверку на подлинность и товар может находиться в продаже.
ТОВАР ПРОДАН 01.01.2021 — Положительный результат.
Означает, что код маркировки прошел проверку на подлинность и товар был продан в указанную дату.
После дистанционной покупки (например, интернет-магазин) статус товара может меняться на «Товар продан» как до, так и после доставки. Это не является нарушением.
ТОВАР НЕ МОЖЕТ НАХОДИТЬСЯ В ПРОДАЖЕ — Отрицательный результат.
Означает, что код маркировки прошел проверку на подлинность, но товар запрещено продавать. Причин может быть несколько, такие как:
— товар выбыл из оборота
— товар просрочен
— товар уничтожен
— товар не был введен в оборот
ЛЕКАРСТВО ПРОИЗВЕДЕНО ДО НАЧАЛА ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ МАРКИРОВКИ — Нейтральный результат.
Означает, что код маркировки прошел проверку на подлинность и был нанесен на товар в период эксперимента.
ТОВАР ИСПОЛЬЗОВАН В МЕДИЦИНСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ — Положительный результат.
Означает, что код маркировки прошел проверку на подлинность, но товар выдан для медицинской организации, а не для розничной торговли.
ТОВАР ВЫДАН ПО ЛЬГОТНОМУ РЕЦЕПТУ ДД.ММ.ГГГГ — Положительный результат.
Означает, что код маркировки прошел проверку на подлинность, а товар отпущен по рецепту в указанную дату.
ТОВАР В РЕАЛИЗАЦИИ — Положительный результат.
Означает, что код маркировки прошел проверку на подлинность и товар может находится в продаже или его могут использовать медицинские организации.
ТОВАР НЕ МОЖЕТ БЫТЬ РЕАЛИЗОВАН — Отрицательный результат.
Означает, что код маркировки прошел проверку на подлинность, но товар не может находиться в продаже по нескольким причинам:
— выведен из оборота
— срок годности истек
— не введен в оборот.
ТОВАР ЧИСЛИТСЯ УНИЧТОЖЕННЫМ — Отрицательный результат.
Означает, что код маркировки прошел проверку на подлинность, но товар был уничтожен и не может находиться в продаже.

Matrix AI Network (MAN) — блокчейн, описание и обзор

Следуйте за нами или присоединяйтесь к нашему

Вначале я хотел указать, что, по моему мнению, решает, что криптовалютный проект на основе блокчейна будет успешным. Я думаю, что это все, что у него есть Матричная сеть AI (MAN)

1. Это масштаб создания ценности, которая решает некоторые проблемы путем реализации блокчейна (создание слаженно функционирующей экосистемы на самом глобальном уровне).
2. Качество потенциальных партнерств и инвесторов (известно, что если кто-то вкладывает миллионы в доллары, время и приверженность — отношение риск / вознаграждение значительно улучшается).

Matrix AI Network — это платформа для создания децентрализованных приложений, смарт-контрактов на основе искусственного интеллекта.

Чем они отличаются?

Чтобы писать / реализовывать приложения на этих платформах, вам нужно знать программирование. Матрица меняет правила игры. Благодаря приложению искусственный интеллект, любой человек, даже непрограммируемый, может извлечь выгоду из этой системы. Короче говоря, нужны общие предположения — основы, мало знаний и благодаря самообучающимся модулям программирование возможно, потому что система устраняет пробелы и ошибки в коде и сама преобразует предположения в рабочую программу.

• ПРОСТОТА — создание смарт-контрактов для людей с низкими навыками программирования;
• БЕЗОПАСНОСТЬ — использование искусственного интеллекта для генерации хакерских атак в качестве тестов перед адаптацией контракта к сети;
• СКОРОСТЬ — применение уникального гибрида, основанного на консенсусе между PoW и PoS, скорости транзакций 50000 tps в настоящее время и, в конечном итоге, 1.000.000 tps;
• ГИБКОСТЬ: простота интеграции публичных и частных сетей благодаря адаптивной оптимизации;

Некоторые из лучших программистов, китайские криптографы, ранее работавшие на Samsung, Amd, Microsoft, Nvidia или facebook на руководящих должностях (например, старший разработчик Microsoft), дизайнеры первого в Китае Wi-Fi, систем связи и командования китайского авианосца, авторы официальных учебников по программированию в университетах, участвующих во многих правительственных проектах, возглавляемых Стив Денг — профессор Университет Цинхуа (конкурент Harvard). Доказательством того, что в их распоряжении хорошая команда программистов, является, например, победа в престижных соревнованиях PASCAL2 и VSOCO AI в 2017 году. Они обыграли команды Microsoft, Facebook, Калифорнийского университета в Беркли и Intel.

Если мы добавим бизнес-ассоциации к нему HyperLedger, FengHe Group, Torque Capital Partners Ораз Cybernaut это выглядит действительно хорошо. Cybernaut управляет активами стоимостью около миллиарда 30, а партнерами HyperLedger являются компании со всего мира (например, IBM, Airbus или Intel).

Матричная сеть AI Вероятно, является единственным партнером блокчейна и искусственного интеллекта в разработке отдельных этапов проекта, осуществляемого с другими странами — это самый крупный проект в мире под названием «Один Пояс одна дорога», Которая направлена ​​на создание всей инфраструктуры, соединяющей многие страны, от Африки до Европы. Именно Matrix AI Network должна стать системой, которая будет участвовать во всей инфраструктуре на миллиард долларов.

ЧЕЛОВЕК в цифрах

ICO завершилось 17 января 2018 года. Было продано 150 миллионов токенов на сумму 0.36 доллара, 100 миллионов в руках владельцев заблокированы на 2 года. В настоящее время — в октябре — идет тестовая сеть сети, а в декабре 2018 года состоится переход от сети Ethereum (на этой платформе они запустили проект в 2016 году) к собственно Matrix Blockchain. Для майнеров зарезервировано 400 миллионов токенов. Остальные токены (100 миллионов) предназначены для различных фондов и кампаний.

Masternody

Проект также будет предлагать мастер-узлы, короче говоря, вы можете написать это, чтобы получить уменьшенную версию — у вас должно быть минимум криптовалют 10000. ЧЕЛОВЕК и аппаратное обеспечение, которое может обрабатывать транзакции с минимальной скоростью передачи данных 1000, однако для деталей, я обращаюсь к этой проницательной статье на эту тему.

Суммирование

Я думаю, что это интересное предложение для пациента holderów, Если команда реализует свои обещания, ЧЕЛОВЕК она может стать сильным конкурентом для криптовалют, которые в настоящее время находятся на переднем крае рыночной капитализации, и в будущем — если предположения проекта будут работать на практике — даже полностью доминировать на этом рынке.

Жетоны MAN теперь можно приобрести на таких биржах, как: Huobi, Kucoin или Coinegg.

5 / 5 ( 55 голосов )

Добро пожаловать в калькулятор обратной матрицы , где у вас будет возможность узнать все об инвертировании матриц. Эта операция аналогична поиску дроби данного числа, за исключением того, что теперь мы перемножаем матрицы и хотим, чтобы получил единичную матрицу в результате . Но не волнуйтесь, прежде чем мы дадим, скажем, обратную матрицу 4×4, мы рассмотрим некоторые основные определения, включая сингулярную матрицу и невырожденную матрицу .Затем мы перейдем к общей формуле обратной матрицы с аккуратным упрощением для обратной матрицы 2×2 и некоторыми полезными обратными свойствами матрицы. И последнее, но не менее важное: мы даем пример с подробными вычислениями того, как найти обратную матрицу 3×3.

Так что налейте себе стакан воды и наслаждайтесь поездкой!

Что такое матрица?

В начальной школе вас учат натуральным числам , 1 , 2 или 143 , и они имеют смысл — у вас есть машинка 1 , комиксы 2 и ужасно длинные 143 дней до Рождества.Затем они сообщают вам, что существуют дроби (или рациональных чисел , как они их называют), например, ½ , или десятичные дроби, например, 1,25 , что все еще кажется разумным. В конце концов, вы дали своему брату ½ плитки шоколада, а она стоила $ 1,25 . Затем вы встречаете отрицательных чисел , таких как -2 или -30 , и их немного сложнее понять. Но если подумать, один парень из вашего класса получил -2 балла на тесте на читерство, а в Черную пятницу была скидка –30 долларов на джинсы.

Наконец, школа вводит вещественных чисел и некоторых странных червеобразных символов, которые продолжают называть квадратными корнями. Что еще хуже, в то время как √4, — это просто 2 , √3, — это что-то вроде 1.73205 ... , и цифры продолжаются бесконечно. Они убеждают вас, что такие числа описывают, например, диагональ прямоугольника. И еще есть π , который каким-то образом появился из ниоткуда, когда вы говорили о кругах. Достаточно справедливо, может быть, в каком-то смысле эти числа настоящие .Но это почти все, что может быть , не так ли?

Неправильно. Математики заняты выяснением различных интересных и, верьте или нет, полезных расширений действительных чисел . Самый важный из них — комплексные числа, которые являются отправной точкой для любого современного физика. К счастью, мы здесь не в этом направлении. Есть еще один.

Матрица — это массив элементов (обычно чисел) , который имеет заданное количество строк и столбцов. Пример матрицы:

Более того, мы говорим, что матрица имеет ячеек , или ячеек , в которые мы записываем элементы нашего массива.Например, матрица A выше имеет значение 2 в ячейке, которая равна во второй строке и втором столбце . Отправной точкой здесь являются матрицы с одной ячейкой, которые по сути то же самое, что и действительные числа.

Как видите, матрицы — это инструмент, используемый для лаконичной записи нескольких чисел и работы со всей партией как с единым объектом . Таким образом, они чрезвычайно полезны при работе с:

Вычисления с матрицами намного сложнее, чем с числами .Например, если мы хотим добавить их, мы сначала должны убедиться, что можем. Но, поскольку мы здесь, на калькуляторе обратной матрицы , мы оставляем сложение на потом. Однако сначала давайте познакомимся с несколькими определениями.

Сингулярная и невырожденная матрица, единичная матрица

Если вы хотите найти обратную матрицу 2×2 или обратную матрицу 4×4, вы должны сначала понять одну вещь: не всегда существует . Придумайте дробь, скажем a / b .Это прекрасно , пока b не равно нулю . Если это так, выражение не имеет смысла, и то же самое происходит с матрицами.

Сингулярная матрица — это матрица, не имеющая обратной. Неособая матрица (неожиданный сюрприз) подходит. Поэтому всякий раз, когда вы сталкиваетесь с упражнением с обратной матрицей, вам следует начинать с проверки, является ли оно невырожденным. В противном случае нет смысла заниматься расчетами. Это просто невозможно. Но вы все равно можете получить наиболее близкую к обратной матрице особую матрицу, вычислив ее псевдообратную матрицу Мура-Пенроуза.

По определению, является обратной матрицей A — это матрица A⁻¹ , для которой

A * A⁻¹ = A⁻¹ * A = I ,

, где I обозначает единичную матрицу , то есть квадратную матрицу, которая имеет 1 с на главной диагонали и 0 с в другом месте.Например, единичная матрица 3x3 — это

Другими словами, когда дана произвольная матрица A , мы хотим найти другую, для которой произведение двух (в любом порядке) дает единичную матрицу .Подумайте о I как о 1 (элемент идентичности) в мире матриц. В конце концов, для дроби a / b обратное значение — b / a , но не только потому, что мы « переворачиваем его на » (по крайней мере, не по определению). Это из-за аналогичного свойства умножения:

(а / б) * (б / а) = (б / а) * (а / б) = 1 .

Это было достаточно времени, потраченного на чтение определений, вам не кажется? Давайте, наконец, посмотрим , формулу обратной матрицы и узнаем, как найти обратную матрицу 2×2, 3×3 и 4×4.

Как найти обратную матрицу: формула обратной матрицы

Прежде чем мы перейдем к частным случаям, таким как обратная матрица 2×2, давайте взглянем на , общее определение .

Пусть A будет квадратной невырожденной матрицей размером n . Тогда обратное значение A⁻¹ (если оно существует) дается формулой:

| A | — это определитель A (не путать с абсолютным значением числа). Aᵢⱼ обозначает i, j -минор A , то есть определитель матрицы, полученной из A , забывая о ее i -й строке и j -м столбце (это квадратная матрица размером n-1 ). Что мы получили в названии матрица сомножителей из A . Наконец, ᵀ вне массива — это транспонирование. Это означает, что как только мы узнаем ячейки внутри, мы должны « перевернуть их на », чтобы строка i стала его столбцом i и наоборот.Это приводит к сопряженной матрице из A .

Уф, это было , много символов и много технической ерунды , но это то, что нравится математикам. Некоторые из нас заканчивают просмотр ромкомов, другие записывают определения, которые кажутся умными. Кто мы такие, чтобы их судить?

В следующем разделе мы укажем на несколько важных фактов, которые следует учитывать при поиске обратной матрицы 4×4 или любого ее размера.Но прежде, чем мы их увидим, давайте посмотрим на , что приведенная выше обратная формула матрицы превращается в , когда это обратная матрица 2×2, которую мы ищем.

Пусть

Затем второстепенные ( Aᵢⱼ s выше) получаются путем вычеркивания одной из строк и одного из столбцов. Но если мы это сделаем, у нас останется с одной ячейкой ! И определитель такой вещи (матрица 1×1) — это просто число в этой ячейке. Например, A₁₂ получается из-за того, что забывают первую строку и второй столбец, что означает, что остается только c (или, скорее, [c] , поскольку это матрица).Следовательно,

Кроме того, в этом частном случае определитель достаточно простой : | A | = а * г - б * с .Итак, после учета минусов и перестановки, мы приходим к — красивой и красивой формуле для обратной матрицы 2×2:

Возможно, обратную матрицу 4×4 не так просто вычислить, как в случае 2×2. Существует альтернативный способ вычисления обратной матрицы ; метод включает операций с элементарными строками и так называемое исключение Гаусса (для получения дополнительной информации обязательно ознакомьтесь с калькулятором (сокращенной) эшелонированной формы строк). В качестве примера ниже мы опишем, как найти обратную матрицу 3×3, используя альтернативный алгоритм.

Допустим, вы хотите вычислить обратную матрицу

Затем мы строим матрицу с тремя строками и вдвое большим количеством столбцов, как показано ниже:

и используйте исключение Гаусса в 6-элементных строках матрицы, чтобы преобразовать его во что-то вроде

, где x , y и z получаются в процессе преобразований.Тогда

Какой бы метод вы ни предпочли, может быть полезно проверить несколько обратных свойств матрицы , чтобы сделать наши исследования немного проще.

Обратные свойства матрицы

Ниже мы перечисляем несколько наблюдений и обратные свойства матрицы.

1. Не всегда существует обратная матрица. Давайте подробнее рассмотрим формулу обратной матрицы в раздел выше. Он содержит определитель матрицы. Это означает, что, прежде всего, нам нужно иметь квадратную матрицу даже для того, чтобы задуматься о ее обратной. Во-вторых, определитель появляется в знаменателе дроби в формуле обратной матрицы.Следовательно, если этот определитель равен 0 , тогда это выражение не имеет никакого смысла, и обратное выражение не существует.

2. Матрица, обратная обратной, является исходной матрицей. Другими словами, если вы дважды перевернете матрицу, вы получите то, с чего начали. Символически мы можем записать это свойство как (A⁻¹) ⁻¹ = A для произвольной невырожденной матрицы A .

3. Обратное произведение — произведение обратных чисел в обратном порядке. Это означает, что если у вас есть две квадратные матрицы A, и B одинакового размера и вы хотите вычислить обратное их произведение, то, в качестве альтернативы, вы можете найти их отдельные обратные и умножить их, но в обратном порядке. Короче говоря, (A * B) ⁻¹ = B⁻¹ * A⁻¹ .

4. Обратное транспонирование — это транспонирование обратного. По сути, не имеет значения, если вы сначала транспонируете матрицу, а затем вычислите ее обратную, или сначала найдете обратную матрицу и только потом ее транспонируете.В символической записи это означает (Aᵀ) ⁻¹ = (A⁻¹) ᵀ . В частности, обратите внимание, что это основано на том факте, что определитель матрицы остается неизменным после транспонирования .

Мы надеемся, что вы достаточно заинтригованы теорией и не можете дождаться, чтобы рассказать о ней своим друзьям за чашкой кофе. Однако, прежде чем вы приступите к распространению знаний, давайте вместе рассмотрим пример и посмотрим , как найти на практике обратную матрицу 3×3 .

Пример: использование калькулятора обратной матрицы

Теперь мы изучим шаг за шагом, как найти обратную матрицу 3×3. Скажите, что вам дан массив

Прежде чем мы перейдем к вычислениям, давайте посмотрим, как мы можем использовать калькулятор обратной матрицы , чтобы сделать все это за нас.

Прежде всего, мы имеем дело с матрицей 3×3, поэтому мы должны сообщить калькулятору, что , выбрав соответствующий вариант в « Размер матрицы ». Это покажет нам символический пример такого массива с ячейками, обозначенными a₁ , a₂ , и так далее. Мы должны ввести числа, указанные в нашей матрице, под правильными символами на картинке. Например, a₃ находится в первой строке третьего столбца, поэтому мы находим соответствующую ячейку в нашей матрице и проверяем, что там 5 .Поэтому в вычислителе обратной матрицы мы кладем a₃ = 5 . Аналогично получаем остальные ячейки:

a₁ = 1 , a₂ = 0 , a₃ = 5 ,

b₁ = 2 , b₂ = 1 , b₃ = 6 ,

c₁ = 3 , c₂ = 4 , c₃ = 0 .

В тот момент, когда мы введем последнее число, калькулятор обратной матрицы выдаст ответ или сообщит нам, что обратной матрицы не существует.Но, если вам не нужны спойлеры, мы также можем произвести расчеты вручную .

Априори мы даже не знаем, существует ли A⁻¹ , может это просто сказка про вампиров? Для уверенности вычислим его определитель:

| A | = 1 * 1 * 0 + 0 * 6 * 3 + 5 * 2 * 4-5 * 1 * 3-0 * 2 * 0-1 * 6 * 4 = 0 + 0 + 40-15-0-24 = 1 .

Уф, сегодня нет вампиров , просто невырожденная матрица и старая хорошая математика .

Вспомните формулу обратной матрицы и обратите внимание, что теперь пора вычислить Aᵢⱼ с для i и j между 1 и 3 .В качестве примера возьмем, скажем, A и A . Первый из двух является определяющим фактором того, что мы получим, если забудем первую строку и первый столбец A . Это означает, что

Точно так же A₂₃ получается в результате вычеркивания второй строки и третьего столбца:

Это дает

A₁₁ = 1 * 0 - 6 * 4 = -23 ,

A₂₃ = 1 * 4 - 0 * 3 = 4 .

Итого получаем

A₁₁ = -23 , A₁₂ = -18 , A₁₃ = 5 ,

A₂₁ = -20 , A₂₁ = -15 , A₂₃ = 4 ,

A₃₁ = -5 , A₃₂ = -4 , A₃₃ = 1 .

Остается только использовать формулу обратной матрицы и подставить все числа, которые мы вычислили выше:

Было не так уж плохо, правда? Тем не менее, калькулятор обратной матрицы весьма полезен , поскольку он избавляет нас от лишних хлопот.Теперь, когда мы кое-чему научились, мы заслуживаем короткого сна в гамаке, не так ли?

Трассировка матричного калькулятора — Tr (A)

Поиск инструмента

След матрицы

Инструмент для вычисления следа матрицы. След квадратной матрицы M складывается из значений ее главной диагонали и обозначается как Tr (M).

Результаты

След матрицы — dCode

Тег (-ы): Matrix

Поделиться

dCode и другие

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Калькулятор трассировки квадратной матрицы NxN

Калькулятор кривой для прямоугольной матрицы NxM

Погрузка…
(если это сообщение не исчезает, попробуйте обновить страницу)

Ответы на вопросы (FAQ)

Что такое матричный след? (Определение)

След квадратной матрицы — это сложение значений на ее главной диагонали (начиная с верхнего левого угла и сдвигая на один пробел вправо и вниз).

$$ \ begin {bmatrix} X &. &. \\. & ИКС & . \\. &. & X \ end {bmatrix} или \ begin {bmatrix} X &.{n} a_ {i \, i} $$

— Для матрицы 2×2: $$ M = \ begin {bmatrix} a & b \\ c & d \ end {bmatrix} \\ \ mathrm {Tr} (M) = a + d $$

Пример: $$ M = \ begin {bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \ end {bmatrix} \\ \ mathrm {Tr} (M) = 1 + 4 = 5 $$

— Для матрицы 3×3: $$ M = \ begin {bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \ end {bmatrix} \\ \ mathrm {Tr} (M ) = а + е + я $$

— Для прямоугольной матрицы $ M $ размера $ m \ times n $ используется диагональ включенной квадратной матрицы (из верхнего левого угла).

Пример: $$ M = \ begin {bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \ end {bmatrix} \ Rightarrow \ mathrm {Tr} (M) = \ mathrm {Tr} \ begin {bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \ end {bmatrix} $$

Как найти след матрицы по ее собственным значениям?

Каковы математические свойства следа?

Trace обладает следующими свойствами:

След единичной матрицы $ I_n $ (размера $ n $) равен $ n $.

$$ \ mathrm {Tr} (I_n) = n $$

Для A и B одного порядка (может быть добавлено):

$$ \ mathrm {Tr} (A + B) = \ mathrm {Tr} (A) + \ mathrm {Tr} (B) $$

Для A и B совместимого размера (и, следовательно, A.T) = \ mathrm {Tr} (A) $$

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента «След матрицы». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / бесплатно), любого алгоритма, апплета или фрагмента «Следа матрицы» (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любые другие » Трассировка функции Матрицы (вычисление, преобразование, решение, расшифровка / шифрование, расшифровка / шифрование, декодирование / кодирование, перевод), написанная на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. Д.)) и никакая загрузка данных, скрипт, копипаст или доступ к API для «Следа матрицы» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

Нужна помощь?

Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

Вопросы / комментарии

Сводка

Похожие страницы

Поддержка

Форум / Справка

Ключевые слова

след, матрица, tr, квадрат, тождество, диагональ

Ссылки

Источник: https: // www.dcode.fr/matrix-trace

Калькулятор постоянной матрицы 2×2 3×3 4×4 NxN

Поиск инструмента

Перманент матрицы

Инструмент для вычисления перманента матрицы, значения, аналогичного определителю, связанного с квадратной матрицей M, обозначенной per (M).

Результаты

Перманент матрицы — dCode

Тег (-ы): Matrix

Поделиться

dCode и другие

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Matrix 2×2 Постоянный калькулятор

Погрузка. n a_ {i, \ sigma (i)} $$ с $ P_n $ перестановками $ n $ элементов.

Перманент похож на определитель матрицы, но без знаков — (минус).

Как рассчитать матричный перманент?

Автоматический метод: используйте калькулятор dCode выше.

Ручной метод:

Для матрицы 2×2 вычисление перманента выглядит следующим образом: $$ \ operatorname {per} \ left (\ begin {bmatrix} a & b \\ c & d \ end {bmatrix} \ right) = ad + bc $ $

Пример: Si $ M = \ begin {bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \ end {bmatrix} $, alors $ \ operatorname {per} (M) = 1 \ times 4 + 2 \ times 3 = 10 $

Для матрицы большего размера, такой как 3×3, операция аналогична:

$$ \ operatorname {per} \ left (\ begin {bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \ end {bmatrix} \ right) = a \ operatorname {per } \ left (\ begin {bmatrix} e & f \\ h & i \ end {bmatrix} \ right) + b \ operatorname {per} \ left (\ begin {bmatrix} d & f \\ g & i \ end {bmatrix} \ right) + c \ operatorname {per} \ left (\ begin {bmatrix} d & e \\ g & h \ end {bmatrix} \ right) \\ = aei + afh + bfg + bdi + cdh + ceg $$

Идея та же для матриц более высокого порядка.

Как вычислить перманент матрицы 1×1?

Для матрицы 1×1 перманент является единственным элементом матрицы.

Как вычислить перманент неквадратной матрицы?

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента Permanent of a Matrix. За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любого алгоритма, апплета или фрагмента «Постоянного элемента матрицы» (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любой другой Постоянная функция Матрицы (вычисление, преобразование, решение, дешифрование / шифрование, дешифрование / шифрование, декодирование / кодирование, перевод), написанная на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. Д.)), и никакая загрузка данных, скрипт, копипаст или доступ к API для «Постоянного доступа к матрице» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

Нужна помощь?

Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

Вопросы / комментарии

Сводка

Похожие страницы

Поддержка

Форум / Справка

Ключевые слова

перманентная матричная перманентная квадратная определитель

Ссылки

Источник: https: // www.dcode.fr/matrix-permanent

Калькулятор матрицы займов

Албания (лек) 12 345 678,99 леков Алжир (алжирский динар) 12 345 678,99 динаров Аргентина (аргентинское песо) 12 345 678,99 долларов США 12 345 678,99 драмов 678,99 Азербайджан (манат) 12 345 678,99 Бахрейн (Бахрейнский динар) BHD 12 345 678.994 Беларусь (Рубль) 12 345 678,99 белорусских рублей Бельгия 12 345 678,99 евро Бельгия 12 345 678,99 евро Белиз (Белизский доллар) 12 345 678,99 BZ $ Боливия (Боливиано) 12 345 678,99 долларов Босния и Герцеговина (Марка) 12 345. 678,99KMB Бразилия (бразильский реал) 12 345 678,99 R $ 12 345 678,99 Brunei (брунейский доллар) 12 345 678,99 долларов США Болгария (болгарский лев) 12345678,99лв Канада (канадский доллар) 12 345 678,99 долларов США (Юань Ренминби) 12 345 678 иен.99 Колумбия (колумбийское песо) $ 12 345 678,99 Коста-Рика (Колон) 12 345 678,99 ₡ Хорватия (куна) 12 345 678,99 кронЧешия (Чешская крона) 12 345 678,99 крон Дания (Датская крона) 12 345 678,99 крон Доминиканская Республика 12349,99 долларов США Эквадор (доллар США) 12 345 678,99 долларов США Египет (египетский фунт) 12 345 678,99 фунтов стерлингов Эль-Сальвадор (колония Сальвадора) 12 345 678,99 долларов США Эстония (евро) 12 345 678,99 евро Фарерские острова (датская крона) 12 345 678,99 крон Финляндия (евро) 12 345 678,99 € Франция (евро) 12 345 678,99 € Грузия (лари) 12 345 678 лари.99 Германия (евро) 12 345 678,99 € Греция (евро) 12 345 678,99 € Гватемала (Кетсаль) 12 345 678,99 фунта стерлингов Гондурас (лемпира) 12 345 678,99 гонконгских долларов (гонконгский доллар) 12 345 678,99 гонконгских долларов Венгрия (форинт) 12 345 678, 99 футов Исландия (исландская крона) 12 345 679 крон Индия (индийская рупия) 1,23,45 678,99 индонезии (рупия) 12 345 678,99 рупий Иран (иранский риал) 12 345 678,99 ﷼ Ирак (иракский динар) 12 345 678,99 израильских динаров Израиль 45 678,99 евро Шекелей) 12 345 678.99 Италия (евро) 12 345 678,99 € Ямайка (ямайский доллар) 12 345 678,99 японских иен, 12 345 679 иен, Иордания (иорданский динар) 12 345 678,99 евро, Казахстан (тенге) 12 345 678,99 лв, Кения (кенийский шиллинг) (Вон) 12 345 679 ₩ Кувейт (Кувейтский динар) 12 345 678,99 KWD Кыргызстан (сом) 12 345 678,99 лвЛатвия (евро) 12 345 678,99 € Ливан (ливанский фунт) 12 345 678,99 фунтов стерлингов 12’345’678 швейцарских франков.99 Литва (евро) 12 345 678,99 € Люксембург (евро) 12 345 678,99 € Люксембург (евро) 12 345 678,99 € Макао (Патака) 12 345 678,99 песо Малайзия (Ринггит) 12 345 678,99 ринггитов Мальдивы (Руфия) 345 678,99 Мальта (евро) 12 345 678,99 Мексика (мексиканское песо) 12 345 678,99 долларов Монако (евро) 12 345 678,99 евро Монголия (тугрик) 12 345 678,99 евро Марокко (дирхам) 12 345 678,99 дирхамов Нидерланды (евро) 12 345,678,99 евро ) 12 345 678,99 долл. США Никарагуа (Кордова Оро) 12 345 678 канадских долларов.99 Нигерия (Найра) 12 345 678,99 ₦ Норвегия (Норвежская крона) 12 345 678,99 крон Норвегия (норвежская крона) 12 345 678,99 шведских крон 0,345,679 Перу (Соль) S / 0,12 345 678,99 Филиппины (Филиппинское песо) 12 345 678,99 ₱ Польша (злотые) 12 345 678,99 злотых Португалия (евро) 12 345 678,99 € Катар (катарский риал) 12 345 678,99 Румыния (румынский лей) 12.345,678,99 лей Российская Федерация (Рубль) 12 345 678,99₽ Саудовская Аравия (Саудовский Риал) ﷼ 12 345 678,99 Сингапур (Сингапурский доллар) 12 345 678,99 долларов США (Евро) 12 345 678,99 € Словения (евро) 12 345 678,99 € Южная Африка ( Rand) R12 345 678,99 Южная Африка (Rand) R12 345 678,99 Испания (Евро) 12 345 678,99 € Швеция (Шведская крона) 12 345 678,99 крон Швейцария (Швейцарский франк) 12 345 678,99 CHF Швейцария (Швейцарский франк) 12345 678,99 CHF Швейцария (Швейцарский франк) 12 345 678 CHF.99 Сирийская Арабская Республика (SYP) 12 345 679 SYP Тайвань (Тайваньский доллар) 12 345 678,99 NT $ 12 345 678,99 Таиланд (Бат) 12 345 678,99 Тринидад и Тобаго (Доллар T / T) 1234,99 TT Тунис (Тунисский динар) 12 345 678,99 TND Турция (12,3 турецкой лиры) ₺ 99 Украина (Гривна) 12 345 678,99 ₴ Объединенные Арабские Эмираты (Дирхам ОАЭ) 12 345 678,99 AED Соединенное Королевство (GBP) 12 345 678,99 долларов США (Доллар США) 12 345 678,99 $ Уругвай (Песо Уругвайо) U12,345,678 Сумма Узбекистан (Узбекистан) , 345 678.99 Венесуэла (Боливар Соберано) VES 12.345.678,99 Вьетнам (Донг) 12.345.679 ₫ Йемен (Йеменский риал) ﷼ 12 345 678,99 Зимбабве (ZWL) ZWL12 345 678,99

ММ / ДД / ГГГГДД / ММГГМГГМГГМГГМГГМГГМГГМГГДМГГМГГ ГГГГГГГГ-ММ-ДДГГГГ.ММ.ДДГГГГ / ММ / ДД

Матричный калькулятор | Лучший калькулятор умножения матриц

Введение в матричный калькулятор

Сегодня мы поговорим о работе Matrix Calculator. Матричная математика на самом деле представляет собой набор элементов, упорядоченных по строкам и столбцам, и комбинацию линейного уравнения.В матричной математике

номера 1, 2, 3, 4,… ..n

называются записями или элементами матрицы. Матрица представлена ​​следующими символами () , [] , || || , например.

$$ \ left [\ begin {matrix} 2 & 1 & 3 \\ 4 & 2 & 1 \\ 3 & 3 & 2 \\ \ end {matrix} \ right] 3 * 3 $$

Например, есть много типов матриц; матрица-строка, матрица-столбец, квадратная матрица, нулевая матрица, единичная матрица, диагональная матрица, скалярная матрица, треугольная матрица, транспонированная матрица, симметричная матрица, скошенная матрица, равная матрица, алгебраическая матрица.Теперь мы узнаем, как матричный калькулятор выполняет свою функцию.

Несомненно, матрицы находят разнообразное применение не только в различных областях математики, но также в физике, экономике, технике, статистике и экономике. Итак, калькулятор матричного равенства сегодня имеет реальные преимущества.

Также найдите другие математические инструменты, такие как калькулятор значащих цифр и калькулятор перестановок.

Как калькулятор матриц умножает матрицы на уравнения

Давайте познакомимся с работой калькулятора симметричных матриц.Сначала я сообщу вам о размерах каждой матрицы, потому что не каждую матрицу можно умножить на другую матрицу. Итак, давайте посмотрим на размер этой первой матрицы, которая имеет 2 строки и 3 столбца, а вторая матрица имеет 3 строки и 3 столбца.

Итак, первая матрица — это матрица два на три. Если мы посмотрим на вторую матрицу, это матрица три на три. Итак, чтобы перемножить две матрицы вместе, столбцы в первых матрицах должны равняться строкам во второй матрице.

$$ \ left [\ begin {matrix} 2 & 3 & 1 \\ 2 & -7 & 4 \\ \ end {matrix} \ right]. \ Left [\ begin {matrix} 3 & 4 & 5 \\ 1 & 1 & 4 \\ 2 & 1 & 4 \\ \ end {matrix} \ right] $$

Эти два внутренних числа должны совпадать. Если эти два числа не совпадают, симметричный калькулятор не может перемножить две матрицы. Итак, перед умножением матриц убедитесь, что эти числа совпадают. Внешние числа дают вам размер новой матрицы после того, как вы произвели умножение.Здесь внешние числа 2 и 3, поэтому новый размер матрицы будет 2 на 3.

Связано: Используйте калькулятор формулы расстояния и калькулятор арифметической последовательности для обучения и практики в отношении различных математических понятий.

Теперь давайте начнем с того, что на самом деле мы делаем, когда умножаем две матрицы. Умножим строки первой матрицы на столбцы второй.

$$ \ left [\ begin {matrix} 2 & 3 & 1 \\ 2 & -7 & 4 \\ \ end {matrix} \ right].\ left [\ begin {matrix} 3 & 4 & 5 \\ 1 & 1 & 4 \\ 2 & 1 & 4 \\ \ end {matrix} \ right] $$

Также узнайте, как рассчитать ковариацию выборки и способы расчета средних значений в Интернете.

умножит 2 из первой матрицы на 3 из 2-й матрицы и так далее. Мы выделили их одним цветом, чтобы облегчить понимание.

Матричный симметричный калькулятор умножит следующие столбцы на ту же строку.

После этого он применяет умножение ко 2-й строке первой матрицы со всеми столбцами 2-й матрицы.

Наконец,

$$ = \ left [\ begin {matrix} 11 & 12 & 26 \\ 7 & 5 & -2 \ end {matrix} \ right] $$

Вот как эффективно работает калькулятор кососимметричной матрицы для вычисления результатов.

Изучив умножение матриц, вы также можете узнать о вычислениях факторов и о том, как вычислить факториалы с помощью калькулятора факториалов.

Калькулятор умножения матриц

В A — это матрица * n, I также матрица * n, в этой ситуации — матрица n * n B. Она будет обозначена как B = A ^-1 и будет называться обратной матрицей (AA ^-1 = A ^-1 A = I). Обратная матрица обозначается A ^-1 .

Чтобы получить обратную матрицу A, для которой существует A ^-1 , ​​калькулятор умножения матриц выполняет следующие шаги. Прежде всего, сформируйте расширенную матрицу [A / I], в которой I — это единичная матрица размера n * n.Затем, чтобы получить матрицу [I / B], выполните преобразования строк на [A / I]. Фактически здесь матрица B — это A ^-1 . На последнем этапе проверьте это, показав, что эти матрицы равны друг другу, например. B.A = A.B = I.

По теме: Используйте другие бесплатные математические инструменты, такие как калькулятор остатка и калькулятор z-очков, для практики и обучения.

Следует отметить, что каждая матрица не имеет обратных матриц, а имеет только квадратные матрицы. Необязательно, чтобы каждая матрица имела инверсию.Особенностью обратной матрицы является то, что она уникальна, но если она существует. Любая матрица имеет не более одной матрицы.

Также попробуйте наши калькуляторы тригнометрии, калькулятор уклона и калькулятор объема цилиндра, чтобы попрактиковаться и изучить цифровой способ вычисления сложных уравнений.

Как найти лучший Матричный калькулятор?

Есть много калькуляторов матричного произведения, чтобы найти матричный продукт. Вы найдете все эти калькуляторы матричных решений в Интернете, но главное — найти лучший, который вычисляет матрицу без каких-либо ошибок.

Calculatored имеет массу конвертеров и калькуляторов, и калькулятор матричного произведения — один из них. Вы можете использовать наш калькулятор симметричной матрицы бесплатно онлайн, так как он дает точные результаты.

Calculatored также предлагает множество инструментов, которые вы можете использовать, например, калькулятор средней точки и калькулятор среднего значения.

Как использовать Матричный калькулятор?

Наш калькулятор матричного произведения — лучший калькулятор для решения системы уравнений, и его несложно использовать.Вам просто нужно выполнить эти шаги, чтобы рассчитать результаты. Шаги для использования калькулятора матричного решения следующие:

Шаг № 1: Введите значения матрицы в строку 1

Шаг № 2: Введите значения 2-й матрицы в строку 2

Шаг № 3: Выберите, хотите ли вы рассчитать обратную матрицу или матрицу 2 * 2

Шаг 4: Нажмите кнопку поиска

Немедленно после нажатия на кнопку наш калькулятор матричного решения мгновенно покажет вам точные результаты.На нашем портале есть и другие полезные онлайн-инструменты, например, калькулятор интегралов и калькулятор производных.

Матрица

Простой матричный калькулятор

По сути, это «демонстрация», которую я собрал для учебные цели. Это должно быть хорошо для простых примеров но иногда он может давать неправильные ответы из-за до ошибок округления . Обычно он пытается предупредить вас, когда такие ошибки вероятны. Существует множество серьезных программ для обработки матриц. там.Некоторые из них бесплатны (октава или scilab), а некоторые нет (матлаб).

— Дону Арапура

— Бесплатный онлайн-калькулятор обратной матрицы

вычисляет значение обратных матриц для заданной матрицы. Матрица — это сеточная функция, которая имеет упорядоченный прямоугольный массив чисел. Числа расположены в ряды и столбцы. Вертикальное расположение называется столбцами, а горизонтальное расположение чисел — строками.

Что такое калькулятор обратной матрицы?

— это онлайн-инструмент, который помогает найти обратные матрицы заданной матрицы. Это поможет вам рассчитать окончательную матрицу за несколько секунд. Чтобы использовать этот калькулятор обратной матрицы, введите только число до 3 цифр.

Как пользоваться калькулятором обратной матрицы?

Выполните следующие действия, чтобы найти обратную матрицу с помощью онлайн-калькулятора обратной матрицы:

• Шаг 1: Перейти к онлайн-калькулятору обратной матрицы Cuemath
• Шаг 1: Введите значение матрицы в указанные поля ввода калькулятора обратной матрицы.
• Шаг 2: Нажмите кнопку «Рассчитать» , чтобы найти результирующую обратную матрицу
• Шаг 3: Нажмите кнопку «Сбросить» , чтобы найти результирующую обратную матрицу с различными матрицами.

Как работает калькулятор обратной матрицы?

Матрица определяется как математическая функция для представления набора данных, обычно используемая матрица является двумерной матрицей и используется для целей сложения векторов, умножения векторов и т. Д.{-1} = \ frac {1} {ad-bc} [\ begin {matrix} d & -b \\ -c & a \ end {matrix}] \)

Хотите найти сложные математические решения за секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для решения сложных вопросов. Cuemath находит решения простым и легким способом.

Забронируйте бесплатную пробную версию Class

Найдите результирующую обратную матрицу A = \ ([\ begin {matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \ end {matrix}] \) и проверьте ее с помощью калькулятора обратной матрицы.

Первый корень:

`sinx=-1`;

`x=-pi/2+2pin, n in Z`;

Второй корень:

`sinx=(sqrt(2))/2`;

`x=pi/4+2pin, n in Z`;

`x=(3pi)/4+2pin, n in Z`.

С учетом ОДЗ остаются следующие корни (см. тригонометрическую окружность ниже):

`x=-pi/2+2pin, n in Z` и `x=(3pi)/4+2pin, n in Z`.

Решение №2 (скан):

Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений

Равенство, содержащее неизвестную под знаком тригонометрической функции (`sin x, cos x, tg x` или `ctg x`), называется тригонометрическим уравнением, именно их формулы мы и рассмотрим дальше.

Содержание статьи:

Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшими называются уравнения `sin x=a, cos x=a, tg x=a, ctg x=a`, где `x` — угол, который нужно найти, `a` — любое число. n arcsin a + \pi n, n \in Z`

Таблица арксинусов

2. Уравнение `cos x=a`

При `|a|>1` — как и в случае с синусом, решений среди действительных чисел не имеет.

При `|a| \leq 1` имеет бесконечное множество решений.

Формула корней: `x=\pm arccos a + 2\pi n, n \in Z`

Таблица арккосинусов

Частные случаи для синуса и косинуса в графиках.

3. Уравнение `tg x=a`

Имеет бесконечное множество решений при любых значениях `a`.

Формула корней: `x=arctg a + \pi n, n \in Z`

Таблица арктангенсов

4. Уравнение `ctg x=a`

Также имеет бесконечное множество решений при любых значениях `a`.

Формула корней: `x=arcctg a + \pi n, n \in Z`

Таблица арккотангенсов

Формулы корней тригонометрических уравнений в таблице

Для синуса:Для косинуса:Для тангенса и котангенса:Формулы решения уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции:

Методы решения тригонометрических уравнений

Решение любого тригонометрического уравнения состоит из двух этапов:

• с помощью тригонометрических формул преобразовать его до простейшего;
• решить полученное простейшее уравнение, используя выше написанные формулы корней и таблицы. 2 x=0`, `sin x(1-sin x)=0`. Тогда `sin x=0` или `1-sin x=0`.
  1. `sin x=0`, `x=\pi n`, `n \in Z`
  2. `1-sin x=0`, `sin x=-1`, `x=\pi /2+2\pi n, n \in Z`.

  Учитывая, что ` x \ne \pi+2\pi n, n \in Z`, решениями будут `x=2\pi n, n \in Z` и `x=\pi /2+2\pi n`, `n \in Z`.

  Ответ. `x=2\pi n`, `n \in Z`, `x=\pi /2+2\pi n`, `n \in Z`.

  Тригонометрия, и тригонометрические уравнения в частности, применяются почти во всех сферах геометрии, физики, инженерии. Начинается изучение в 10 классе, обязательно присутствуют задания на ЕГЭ, поэтому постарайтесь запомнить все формулы тригонометрических уравнений — они вам точно пригодятся!

  Впрочем, даже запоминать их не нужно, главное понять суть, и уметь вывести. Это не так и сложно, как кажется. Убедитесь сами, просмотрев видео.
  

  Материалы по теме:

  Поделиться с друзьями:

  Загрузка. ..

  Простейшие тригонометрические уравнения с косинусом и синусом. Часть 1

  Ключ к решению простейших тригонометрических уравнений – в отличном знании тригонометрического круга. Если вы знаете значения стандартных точек и их синусы и косинусы, то проблем с уравнениями не будет. А если пробелы все-таки есть, то восполнить их можно в статье «Как запомнить тригонометрический круг?».

  Эта статья состоит из двух частей:
  Решение простейших уравнений с косинусом
  Решение простейших уравнений с синусом

  Алгоритм решения простейших уравнений с косинусом

  Любой алгоритм проще всего понять на конкретных примерах, поэтому сразу с них и начнем.

  Пример №1. Решить уравнение \(\cos⁡x=\frac{1}{2}\).

  Шаг 1. Построить окружность и оси синусов и косинусов.

  
  

  Шаг 2. Отметить на оси косинусов значение, которому косинус должен быть равен.

  
  

  Шаг 3. Провести перпендикуляр и отметить точки пересечения перпендикуляра и круга. Если пересечений нет, то уравнение не имеет решений. 

  Шаг 4. Найти по одному значению для каждой из полученных точек на круге. Для уравнений с косинусом значения в верхней и нижней точках всегда будут отличаться только знаком.

  Шаг 5. Записать все значения каждой точки используя формулу \(x=t_0+2πn,n∈Z\) (подробнее о формуле в этом видео), где \(t_0\) – как раз те значения точек, которые вы нашли в шаге 4.

  Возможно, у вас возник вопрос, почему мы в ответ добавляем \(+2πn\), \(n∈Z\). Дело в том, что у каждой точки на тригонометрическом круге есть множество значений, и каждое значение будет решением уравнения, а значит все они обязательно должны быть в ответе.

  Но проблема в том, что значений этих бесконечно много, и просто в строчку их не запишешь. Поэтому и придумали такую формулу записи, в которой содержатся все значения одной точки на тригонометрическом круге (подробнее смотрите в этом и этом видео).

  Пример №2. Решить уравнение \(\cos⁡x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\).

  
  

  С 1-3 шагом всё понятно, а вот над 4 шагом надо подумать. Как найти значения полученных точек? Можно заметить, что дуга между точкой со значением \(π\) и найденной точкой равняется π/6 (см. картинку ниже). И чтоб из точки π прийти к верхней найденной точке надо пройти в отрицательную сторону расстояние \(\frac{π}{6}\), то есть значение верхней точки равно \(π-\frac{π}{6}=\frac{5π}{6}\). Значит значение нижней \(-\frac{5π}{6}\).

      
  

  Пример №3. Решить уравнение \(\cos⁡x=1\).

  
  

  Видно, что в этом случае у косинуса только одна точка на круге будет решением, и эта точка совпадает с нулём на окружности. Т.е. по формуле получим \(x=0+2πn\), \(n∈Z\). Однако добавление нуля ничего не меняет, поэтому ответ можно записать проще: \(x=2πn\), \(n∈Z\).

  
  

  Пример №4. Решить уравнение \(\cos⁡x=-\frac{7}{6}\).
  

  Значения косинуса (как и синуса) для любого аргумента всегда лежат между \(-1\) и \(1\) включительно, поэтому равняться \(-\frac{7}{6}\) косинус никак не может. Значит такое уравнение не имеет решений.

  Вот так решаются простейшие тригонометрические уравнения вида \(\cos⁡x=a\). Для наглядности мы все рассказанное выше объединили на одной инфографике — взглянув на нее вы сразу вспомните суть. Пользуйтесь на здоровье.

  
  

  Алгоритм решения простейших уравнений с синусом

  Пример №5. Решить уравнение \(\sin⁡x=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

  Шаг 1. Построить окружность и оси синусов и косинусов.

  
  

  Шаг 2. Отметить на оси синусов, значение, которому синус должен быть равен.

  Шаг 3. Провести перпендикуляр и отметить точки пересечения перпендикуляра и круга. Если пересечений нет, то уравнение не имеет решений. 

  
  

  Шаг 4. Найти по одному значению каждой из полученных точек на круге. Для уравнений с синусом значение второй точки можно найти, если вычесть из π значение первой точки.

  
  

  Шаг 5. Записать все значения каждой точки используя формулу \(x=t_0+2πn\), \(n∈Z\), где \(t_0\) – как раз те значения точек, которые вы нашли в шаге 4.

  
  

  Пример №6. Решить уравнение \(\sin⁡x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\).

  Так как суть, думаю, вам уже ясна, дальнейшие объяснения мы опускаем.

  
  

      
  

  
  

  Пример №7. Решить уравнение \(\sin⁡x=0\).

  
  

  В уравнениях с \(0\), главное не перепутать к какой оси надо проводить перпендикуляр. Ось синусов – вертикальная, соответственно перпендикуляр будет горизонтален.

     
  

  Пример №8. Решить уравнение \(\sin⁡x=\frac{\sqrt{5}}{2}\).

  
  

  Вот в принципе и всё. Как обычно, в конце – инфографика для наглядности.

  
  

  Смотрите также:
  Синус
  Косинус
  Решение уравнений \(tg\;x=a\) и \(ctg\;x=a\)
  Тригонометрические уравнения

  § 19. РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

  РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

  Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения

  cos x = a, sin x = a, tg x = a, ctg x = a.

  Чтобы рассуждения по нахождению корней этих уравнений были более наглядными, воспользуемся графиками соответствующих функций.

  19.1. Уравнение cos x = a

  Таблица 1

  Объяснение и обоснование

  1. Корни уравнения cos x = a.

  При |a| > 1 уравнение не имеет корней, поскольку |cos x| ≤ 1 для любого x (прямая y = a на рисунке из пункта 1 таблицы 1 при a > 1 или при a < -1 не пересекает график функции y = cos x).

  Пусть | a | ≤ 1. Тогда прямая y = a пересекает график функции y = cos x (рис. из пункта 1 табл. 1). На промежутке [0; π] функция y = cos x убывает от 1 до -1. Но убывающая функция принимает каждое свое значение только в одной точке ее области определения, поэтому уравнение cos x = a имеет на этом промежутке только один корень, который по определению арккосинуса равен: x₁ = arccos a (и для этого корня cos x = a).

  Косинус – четная функция, поэтому на промежутке [-π; 0] уравнение cos x = a также имеет только один корень – число, противоположное x₁, то есть                x₂ = — arccos a.

  Таким образом, на промежутке [-π; π] (длиной 2π) уравнение cos x = a при |a| ≤ 1 имеет только корни x = ±arccos a.

  Функция y = cos x периодическая с периодом 2π, поэтому все остальные корни отличаются от найденных на 2πn (n ∈  Z). Получаем следующую формулу корней уравнения cos x = a при |a| ≤ 1:

  x = ±arccos a + 2πn, n ∈  Z         (1)

  2. Частые случаи решения уравнения cos x = a.

  Полезно помнить специальные записи корней уравнения cos x = a при a = 0, a = -1, a = 1, которые можно легко получить, используя как ориентир единичную окружность.

  Поскольку косинус равен абсциссе соответствующей точки единичной окружности, получаем, что cos x = 0 тогда и только тогда, когда соответствующей точкой единичной окружности является точка А или точка В (рис. из пункта 2 табл. 1). Тогда

  Аналогично cos x = 1 тогда и только тогда, когда соответствующей точкой единичной окружности является точка С, следовательно, x = 2πk, k ∈  Z.

  Также cos x = -1 тогда и только тогда, когда соответствующей точкой единичной окружности является точка D, таким образом, x = п + 2πk, k ∈  Z

  Примеры решения задач

  19.2. Уравнение sin x = a

  Таблица 2

  Объяснение и обоснование

  1. Корни уравнения sin x = a.

  При |a| > 1 уравнение не имеет корней, поскольку |sin x| ≤ 1 для любого x (прямая y = a на рисунке 1 при a > 1 или при a < -1 не пересекает график функции y = sin x).

  Рисунок 1

  Пусть |a| ≤ 1. Тогда прямая y = a пересекает график функции y = sin x (рис. 1). На промежутке  функция y = sin x возрастает от -1 до 1. Но возрастающая функция принимает каждое свое значение только в одной точке ее области определения, поэтому уравнение sin x = a имеет на этом промежутке только один корень, который по определению арксинуса равен: x₁ = arcsin a (и для этого корня sin x = a).

  На промежутке  функция y = sin x убывает от 1 до -1. Но убывающая функция принимает каждое свое значение только в одной точке ее области определения, поэтому уравнение sin x = a имеет на этом промежутке только один корень x₂ = π — arcsin a (рис. 1). Для проверки правильности записи значения второго корня x₂ заметим, что x₂ = π — x₁, тогда sin x₂ = sin (π- x₁) = sin x₁ = a. То есть x₂ – корень уравнения sin x = a.

  Таким образом на промежутке   (длиной 2π) уравнение sin x = a при |a| ≤ 1 имеет только корни x₁ = arcsin a, x₂ = π — arcsin a.

  Функция y = sin x периодическая с периодом 2π, поэтому все остальные корни отличаются от найденных 2πk (k ∈ Z). Получаем следующие формулы корней уравнения sin x = a при |a| ≤ 1:

  x=arcsin a + 2πk, k ∈  Z.            (1)

  x= π — arcsin a + 2πk, k ∈  Z.      (2)

  Все значения корней уравнения sin x = a при |a| ≤ 1, которые дают формулы (1) и (2), можно записать с помощью одной формулы

  x=(-1)ⁿ arcsin a + 2πn, n ∈  Z      (3)

  Действительно, из формулы (3) при четном n = 2k получаем x = arcsin a + 2πk – формулу (1), а при нечетном n = 2k +1 – формулу x= — arcsin a + π(2k+1)= π — arcsin a + 2πk, то есть формулу (2).

  2.Частые случаи решения уравнения sin x = a.

  Рисунок 2

  Полезно помнить специальные записи корней уравнения при a = 0, a = -1, a = 1, которые можно легко получить, используя как ориентир единичную окружность (рис 2).

  Учитывая, что синус равен ординате соответствующей точки единичной окружности, получаем, что sin x = 0 тогда и только тогда, когда соответствующей точкой единичной окружности является точка C или тока D. Тогда

  Аналогично sin x = 1 тогда и только тогда, когда соответствующей точкой единичной окружности является точка A, следовательно,

  Также sin x = -1 тогда и только тогда, когда соответствующей точкой единичной окружности является точка B, таким образом,

  Примеры решения задач

  Замечание. Ответ к задаче 1 часто записывают в виде:

   

  19.3. Уравнения tg x = a и ctg x = a

  Объяснение и обоснование

  1.Корни уравнений tg x = a и ctg x = a

  Рассмотрим уравнение tg x = a. На промежутке  функция y = tg x возрастает (от -∞ до +∞). Но возрастающая функция принимает каждое свое значение только в одной точке ее области определения, поэтому уравнение tg x = a при любом значении a имеет на этом промежутке только один корень, который по определению арктангенса равен: x₁ = arctg a и для этого корня tg x = a.

  Функция y = tg x периодическая с периодом π, поэтому все остальные корни отличаются от найденного на πn (n ∈  Z). Получаем следующую формулу корней уравнения tg x = a:

  При a=0 arctg 0 = 0, таким образом, уравнение tg x = 0 имеет корни x = πn (n ∈  Z).

  Рассмотрим уравнение ctg x = a. На промежутке (0; π) функция y = ctg x убывает (от +∞ до -∞). Но убывающая функция принимает каждое свое значение только в одной точке ее области определения, поэтому уравнение ctg x = a при любом значении a имеет на этом промежутке только один корень, который по определению арккотангенса равен: x₁=arсctg a.

  Функция y = ctg x периодическая с периодом π, поэтому все остальные корни отличаются от найденного на πn (n ∈  Z). Получаем следующую формулу корней уравнения ctg x = a:

  При a = 0

   

  таким образом, уравнение ctg x = 0 имеет корни

   

  Примеры решения задач

  Вопросы для контроля

  1. Какие уравнения называют простейшими тригонометрическими?
  2. Запишите формулы решения простейших тригонометрических уравнений. В каких случаях нельзя найти корни простейшего тригонометрического уравнения по этим формулам?
  3. Выведите формулы решения простейших тригонометрических уравнений.
  4. Обоснуйте формулы решения простейших тригонометрических уравнений для частных случаев.

  Упражнения

  Решите уравнение (1-11)

  Найдите корни уравнения на заданном промежутке (12-13)

   

   

   

   

   

   

  Внеклассный урок — Формулы двойного аргумента

  Формулы двойного аргумента (двойного угла)
  

  Выражения sin 2x, cos 2x, tg 2x можно выразить через sin x, cos x, tg x. Эти преобразующие формулы называются формулами двойного аргумента (или двойного угла).

  Логику преобразования можно понять на примере выражения sin 2x.

  Представим это выражение в виде sin (x + x).

  Тогда мы легко можем применить формулу синуса суммы аргументов:

  sin (x + x) = sin x cos x + cos x sin x = 2 sin x cos x.

  Мы получили первую из формул двойного аргумента. А вот все формулы:

  sin 2x = 2 sin x cos x cos 2x = cos2x – sin2x cos 2x = 1 – 2 sin2x                                                                                       2 tg x                                                                        tg 2x = ————                                                                                     1 – tg2x

   

  В первых строках мы показали, как была получена первая формула из таблицы. Вычислим остальные три.

  2) cos 2x = cos²x – sin²x.

  Здесь так же представляем 2х в виде х + х и применяем формулу косинуса сложения аргументов:

  cos 2x = cos (x + x) = cos x cos x – sin x sin x = cos²x – sin²x.

   

  3) cos 2x = 1 – 2 sin²x.

  Здесь мы просто продолжим преобразовывать предыдущую формулу.
  Используем для этого основное тригонометрическое тождество cos²x + sin²x = 1.
  Из этого тождества следует, что cos²x = 1 – sin²x. Итак, выпишем предыдущую формулу, вставим значение cos²x, сведем подобные члены и получим результат:

  cos 2x = cos²x – sin²x = 1 – sin²x – sin²x = 1 – 2sin²x.

                      2 tg x
  4) tg 2x = ————
                     1 – tg²x

  Способов, как прийти к такому тождеству, два.

  Первый способ. Здесь нам поможет формула тангенса сложения аргументов. Для этого представим tg 2x в виде tg (x + х). Итак:

                                     tg х + tg х             2 tg х
  tg 2x = tg (x + х) = —————— = —————
                                    1 – tg х tg х          1 – tg²х

  Второй способ. Он сложнее. Сначала применяем формулы синуса и косинуса сложения аргументов:

                                       sin (x + х)           sin x cos х + cos x sin х
  tg 2x =  tg (x + х) = —————— = ———————————
                                       cos (x + х)           cos x cos х – sin x sin х

  Теперь, чтобы упростить выражение, делим все его части на cos x cos х, сокращаем подобные члены и приходим к решению:

     sin x cos х         cos x sin х               2 sin х
   ————— + —————          —————
    cos x cos х        cos x cos х               2 cos х                  2 tg x
  ———————————— = ——————— = —————
  cos x cos x         sin x sin х                      sin²x               1 – tg²x
  ————— – —————           1 – ————     
   cos x cos x       cos x cos х                     cos²x

   

  ПРИМЕЧАНИЕ:

  При решении конкретных задач важно помнить, что задача имеет смысл лишь в том случае, если в процессе решения знаменатели нигде не оказываются равны нулю.

  Теперь для наглядности решим несколько примеров по теме.

  Пример 1. Упростить выражение:

   sin 2α
  ———
    sin α
  
  Решение:

   sin 2α          2 sin α cos α
  ———  =  ——————  =  2 cos α
    sin α                sin α

   

  Пример 2. Пусть tg α = 3/4  и 180º < α < 270º.

  Найти sin 2α.

  Решение.

  В первую очередь, отмечаем, что угол находится в третьей четверти. Значит, синус будет со знаком минус.

                                                                                                                         1
  1) Значение синуса мы могли бы найти через формулу 1 + ctg² α =  ———.
                                                                                                                       sin² α

  Значит, нам надо сначала вычислить значение котангенса. Мы знаем, что tg α · ctg α = 1. Следовательно:

                 1            1            4
  ctg α = ——  =  ——  =  ——
               tg α         3/4          3

  
  2) Теперь находим значение синуса:

                          1                        1                      1                 1            9
  sin² α  =  —————  =  —————  =  ————  =  ——  =  ——
                   1 + ctg² α           1 + (4/3)²          1 + 16/9         25/9        25

   

                    3
  sin α = – ——
                    5

  3) Мы знаем, что sin 2α = 2 sin α cos α. Значит, находим еще косинус (по формуле cos² α + sin² α = 1). При этом опять не забываем, что угол – в третьей четверти и косинус должен быть со знаком минус. Итак:

                                              9            16
  cos² α = 1 – sin² α  =  1 – ——  =  ——
                                             25           25

                    4
  cos α = – ——
                    5

  4) Осталось применить формулу двойного угла:

                            3               4          2 · 3 · 4        24
  sin 2α = 2 · (– ——) · (– ——) = ———— = ——  =  0,96.
                            5               5             5 · 5          25

  Пример решен.

   

  Пример 3: Вычислить

           π             π
  cos² — – sin² —
           8             8

  Решение.

  Это выражение соответствует правой части формулы косинуса двойного
  аргумента (cos 2x = cos²x – sin²x). Значит, просто приравняем его к левой части. Для этого замечаем, что

           π
  х  =  —
           8

  Остается ввести в формулу это значение х и решить уравнение:

              π                π                     π                 2π                 π          √2
  cos² —— – sin² —— = cos 2 ∙ —— = cos ——  =  cos ——  =  —— .
             8                8                     8                   8                  4           2

  Пример решен.

  Отвод компрессионный для ПЭ d. 63 х 1 1/2″ (п) (черн/син) (20шт) ТМ «RTP»

  Фитинг ПЭ это основной элемент для соединения труб из полиэтилена низкой и высокой плотности. Обычное применение таких труб — транспортировка питьевой воды и других жидкостей в магистралях с давлением до 16 бар. Материалы, из которых изготовляются фитинги, имеют высокую химическую стойкость в т. ч. и к ультрафиолетовому излучению.Корпус из полипропилена (РР-В) устойчивый к УФ излучению.Уплотнитель из нитриловой резины (NBR).Втулка из полипропилена(РР-В) устойчивая к УФ излучению.Фальцевое кольцо (цанга) из ацетальной смолы.Крышка-гайка из полипропилена (РР-В).

  Данные о ценах и остатках товара находятся в тестовом режиме. Уточняйте точную стоимость и наличие товара у оператора по тел. 15-05.

  ---

  Отзыв не может быть пустым.

  Ваш отзыв будет опубликован после проверки модератором.

  Тригонометрические уравнения в 10 классе, примеры и решения

  Дата публикации: 09 апреля 2017.

  Урок и презентация на тему: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

  Дополнительные материалы
  Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.

  ---

  
  Скачать: Тригонометрические уравнения (PPTX)

  ---

  
  

  Что будем изучать:
  1. Что такое тригонометрические уравнения?
  2. Простейшие тригонометрические уравнения.
  3. Два основных метода решения тригонометрических уравнений.
  4. Однородные тригонометрические уравнения.
  5. Примеры.

  Что такое тригонометрические уравнения?

  Ребята, мы с вами изучили уже арксинуса, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. n – минус один в степени n.

  Ещё примеры тригонометрических уравнений.

  
  Решить уравнения: а) cos(x/5)=1 б)tg(3x- π/3)= √3

  Решение:

  а) В этот раз перейдем непосредственно к вычислению корней уравнения сразу:

  x/5= ± arccos(1) + 2πk. Тогда x/5= πk => x=5πk

  Ответ: x=5πk, где k – целое число.

  б) Запишем в виде: 3x- π/3=arctg(√3)+ πk. Мы знаем что: arctg(√3)= π/3

  3x- π/3= π/3+ πk => 3x=2π/3 + πk => x=2π/9 + πk/3

  Ответ: x=2π/9 + πk/3, где k – целое число.

  Решить уравнения: cos(4x)= √2/2. И найти все корни на отрезке [0; π].

  Решение:

  Решим в общем виде наше уравнение: 4x= ± arccos(√2/2) + 2πk

  4x= ± π/4 + 2πk;

  x= ± π/16+ πk/2;

  Теперь давайте посмотрим какие корни попадут на наш отрезок. При k При k=0, x= π/16, мы попали в заданный отрезок [0; π].
  При к=1, x= π/16+ π/2=9π/16, опять попали.
  При k=2, x= π/16+ π=17π/16, а тут вот уже не попали, а значит при больших k тоже заведомо не будем попадать.

  Ответ: x= π/16, x= 9π/16

  Два основных метода решения.

  
  Мы рассмотрели простейшие тригонометрические уравнения, но существуют и более сложные. Для их решения применяют метод ввода новой переменной и метод разложения на множители. Давайте рассмотрим примеры.

  Решим уравнение:

  
  Решение:
  Для решения нашего уравнения воспользуемся методом ввода новой переменной, обозначим: t=tg(x).

  В результате замены получим: t² + 2t -1 = 0

  Найдем корни квадратного уравнения: t=-1 и t=1/3

  Тогда tg(x)=-1 и tg(x)=1/3, получили простейшее тригонометрическое уравнение, найдем его корни.

  x=arctg(-1) +πk= -π/4+πk; x=arctg(1/3) + πk.

  Ответ: x= -π/4+πk; x=arctg(1/3) + πk.

  Пример решения уравнения

  Решить уравнений: 2sin²(x) + 3 cos(x) = 0

  Решение:

  Воспользуемся тождеством: sin²(x) + cos²(x)=1

  Наше уравнение примет вид:2-2cos²(x) + 3 cos (x) = 0

  2 cos²(x) — 3 cos(x) -2 = 0

  введем замену t=cos(x): 2t² -3t — 2 = 0

  Решением нашего квадратного уравнения являются корни: t=2 и t=-1/2

  Тогда cos(x)=2 и cos(x)=-1/2.

  Т.к. косинус не может принимать значения больше единицы, то cos(x)=2 не имеет корней.

  Для cos(x)=-1/2: x= ± arccos(-1/2) + 2πk; x= ±2π/3 + 2πk

  Ответ: x= ±2π/3 + 2πk

  Однородные тригонометрические уравнения.

  
  Определение: Уравнение вида a sin(x)+b cos(x) называются однородными тригонометрическими уравнениями первой степени.

  Уравнения вида
  
  однородными тригонометрическими уравнениями второй степени.

  Для решения однородного тригонометрического уравнения первой степени разделим его на cos(x): Делить на косинус нельзя если он равен нулю, давайте убедимся что это не так:
  Пусть cos(x)=0, тогда asin(x)+0=0 => sin(x)=0, но синус и косинус одновременно не равны нулю, получили противоречие, поэтому можно смело делить на ноль.

  Решить уравнение:
  Пример: cos²(x) + sin(x) cos(x) = 0

  Решение:

  Вынесем общий множитель: cos(x)(c0s(x) + sin (x)) = 0

  Тогда нам надо решить два уравнения:

  cos(x)=0 и cos(x)+sin(x)=0

  cos(x)=0 при x= π/2 + πk;

  Рассмотрим уравнение cos(x)+sin(x)=0 Разделим наше уравнение на cos(x):

  1+tg(x)=0 => tg(x)=-1 => x=arctg(-1) +πk= -π/4+πk

  Ответ: x= π/2 + πk и x= -π/4+πk

  Однородные тригонометрические уравнения второй степени

  Как решать однородные тригонометрические уравнения второй степени?
  Ребята, придерживайтесь этих правил всегда!

  1. Посмотреть чему равен коэффициент а, если а=0 то тогда наше уравнение примет вид cos(x)(bsin(x)+ccos(x)), пример решения которого на предыдущем слайде

  2. Если a≠0, то нужно поделить обе части уравнения на косинус в квадрате, получим:

  
  Делаем замену переменной t=tg(x) получаем уравнение:
  

  Решить пример №:3

  
  Решить уравнение:
  Решение:

  Разделим обе части уравнения на косинус квадрат:
  
  Делаем замену переменной t=tg(x): t² + 2 t — 3 = 0

  Найдем корни квадратного уравнения: t=-3 и t=1

  Тогда: tg(x)=-3 => x=arctg(-3) + πk=-arctg(3) + πk

  tg(x)=1 => x= π/4+ πk

  Ответ: x=-arctg(3) + πk и x= π/4+ πk

  Решить пример №:4

  
  Решить уравнение:

  
  Решение:
  Преобразуем наше выражение:

  
  Решать такие уравнение мы умеем: x= — π/4 + 2πk и x=5π/4 + 2πk

  Ответ: x= — π/4 + 2πk и x=5π/4 + 2πk

  Решить пример №:5

  
  Решить уравнение:

  
  Решение:
  Преобразуем наше выражение:

  
  Введем замену tg(2x)=t:2² — 5t + 2 = 0

  Решением нашего квадратного уравнения будут корни: t=-2 и t=1/2

  Тогда получаем: tg(2x)=-2 и tg(2x)=1/2
  2x=-arctg(2)+ πk => x=-arctg(2)/2 + πk/2

  2x= arctg(1/2) + πk => x=arctg(1/2)/2+ πk/2

  Ответ: x=-arctg(2)/2 + πk/2 и x=arctg(1/2)/2+ πk/2

  Задачи для самостоятельного решения.

  
  1) Решить уравнение

  а) sin(7x)= 1/2 б) cos(3x)= √3/2 в) cos(-x) = -1 г) tg(4x) = √3 д) ctg(0.5x) = -1.7

  2) Решить уравнения: sin(3x)= √3/2. И найти все корни на отрезке [π/2; π ].

  3) Решить уравнение: ctg²(x) + 2ctg(x) + 1 =0

  4) Решить уравнение: 3 sin ²(x) + √3sin (x) cos(x) = 0

  5) Решить уравнение:3sin²(3x) + 10 sin(3x)cos(3x) + 3 cos²(3x) =0

  6)Решить уравнение:cos²(2x) -1 — cos(x) =√3/2 -sin²(2x)

  Выпущен

  Xils-Lab Syn’X 2 v2.5 (мультитембральная эмуляция Synthex)

  Syn’X 2 v2.5 Выпущен

  (начальная цена 99 евро вместо 169 евро)

  В то время как наш MiniSyn’X — это «всего лишь» эмуляция Synthex высокого класса, представленная в XXI веке со всеми преимуществами Современная технология, ее старший брат, Syn’X 2.5, поднимает аналоговый синтез до новых высот и стандартов.

  Две клавиатуры, объединяющие 8 полностью независимых слоев с максимальной мультитембральной гибкостью: до 72 осцилляторов, 8 великолепных многомодовых фильтров Zdf, 32 огибающих; 32 LFO, 8 слайдов и более 500 возможных модуляций, жестко зашитых или настраиваемых ………. ЗА ПАТЧ !!!

  А для версии 2.5 мы добавили : новый блок реверберации, настраиваемую маршрутизацию эффектов, межслойные модуляции, новый менеджер предустановок, обновленный графический интерфейс / пользовательский интерфейс, больше предустановок и встроенную дополнительную панель Help Hood

  8 слоев и True Unison в сочетании : начните с обдумывания режима Unison, в котором вы можете формировать не только количество осцилляторов, но и небольшие модуляции для каждого параметра из сотен, включая фильтры, огибающие, LFO, стереопозицию, Sync, RM, FM и т. Д.Теперь расширите концепцию до совершенно разных слоев: сложные многослойные звуки, такие как большие анимированные пэды. Огромные соло и басы. Клавиши, в которых каждый компонент по-разному реагирует на скорость. Сплиты, сочетающие арпеджио, басы, клавиши.

  Что нового Подробная информация:

  • Новый эффект реверберации : Блок старинной реверберации с естественным звучанием, с фильтром HPF
  • Пользовательский путь для всех эффектов и клавиатуры. : Хорус реверберация или хорус, а затем реверберация? Разделение нижних басов переходит в хорус, а верхний пэд — в фазер, а затем реверберацию.Вам решать !
    
  • New One Window Integrated Preset Manager : Найдите нужный патч за секунды, управляйте пресетами, звуковыми банками и создавайте свои собственные теги.
  • Обновленный графический интерфейс / UI с простыми и сложными режимами.
  • Межслойная модуляция : Уровень X теперь может передавать модуляции из других слоев. Очень могущественный.
  • Еще заводские пресеты , в разных стилях и вкусах
  • Встроенный механизм справки : Описание блоков и областей под дополнительным капотом.
  • Catalina : Mac OS 10.15 Совместимость с Catalina
  
  Подробнее: Xils-Lab Syn’X 2
  Примечание. Обновление бесплатно для всех владельцев Syn’X 1 / Syn’X 2.

  XILS Labs Syn’x 2 Политембральный синтезатор

  Syn’x 2 — это политембральный синтезатор, вдохновленный для синтезирующей части легендарным итальянским синтезатором 80-х годов, а его многослойная карточная архитектура вдохновлена ​​сложными аппаратными аналоговыми монстрами, такими как Oberheim Matrix 12.

  The Sound : он предлагает поразительную комбинацию четких и энергичных DCO с режущими многомодовыми аналоговыми фильтрами, подобными его предку, одному из последних винтажных полифонических аналоговых синтезаторов и кусочкам истории синтеза, включая знаменитый BBD Chorus!
  А поскольку он мультитембральный, вы можете использовать до 16 осцилляторов, 8 аналоговых фильтров 0df, 32 огибающих DADSR и матрицы модуляции, обращаясь к любому из 132 возможных мест назначения для создания ваших собственных патчей, когда 300 заводских пресетов библиотеки будет недостаточно

  
  Это синтезатор Xils-Lab, поэтому мы добавили БОЛЬШЕ.Назову несколько :

  • Осцилляторы с совокупными формами сигналов (до 40 на патч)
  • Новый алгоритм 0DF PWM / Hard Sync
  • Уникальный Lfos с совокупными формами волны (до 50 на патч)
  • Дополнительные огибающие D-ADSR и матрицы модуляции (для каждого уровня)
  • Унисон, 2 арпеджиатора, 2 зоны клавиатуры, гитарный мультитембральный режим
  • Множество монофонических и полифонических режимов воспроизведения
  • PolySequencer (также действует как источник модуляции)
  • Простое создание звука с помощью нашей уникальной технологии Smart Load
  • Винтажные звуковые эффекты: хорус, фазер, задержка, аналоговый эквалайзер. Настоящая стереотехнология.
  • И двойная среда программирования, которая предлагает вам два разных режима редактирования (простой и расширенный).

  Easy Mode позволяет использовать мощную, но интуитивно понятную и оптимизированную среду программирования, аналогичную дуотембральному синтезатору miniSyn’X , но с дополнительной мощностью дополнительных огибающих, LFO и т. Д.

  Расширенный режим раскрыл всю мощь Syn’X 2 для создания толстых, сложных и никогда не слышных патчей при полностью обновленном и быстром рабочем процессе.

  Все это делает Syn’X 2 одним из самых мощных и сложных виртуальных аналоговых синтезаторов современной эпохи и предлагает вам лучшее из обоих миров: винтажный звук в современном стиле и невиданные возможности

  Характеристики:
  Syn’X 2 — это мультитембральный синтезатор, предлагающий 8 слоев (полностью независимых синтезаторов), которые имеют общую 16-голосную полифонию и могут быть свободно назначены на любую из двух клавиатур. Он поставляется с 300 пресетами, разработанными профессиональными звукорежиссерами

  .

  для каждого слоя / параметров синтезатора (до 8 слоев на патч)

  Генераторы

  • 2 генератора без наложения спектров с кумулятивными формами волны (пила / двойная пила / треугольник / синус / импульс / квадрат)
  • Кольцевая модуляция, широтно-импульсная кросс-модуляция между генераторами
  • Жесткая синхронизация между осцилляторами.Новый алгоритм 0df Cm / HardSync
  • Модуль Advanced Glide / Portamento

  Фильтры

  • Один многомодовый аналогово смоделированный фильтр 0df (12/24 низких частот, 6/12 полосовых фильтров, 12 фильтров высоких частот) на основе эмуляции микросхемы CEM 3320
  • Автоколебательный фильтр во всех режимах
  • Приводной модуль до / после

  Модуляторы

  • 4 свободно назначаемых генератора огибающей (DADSR) с синхронизируемой задержкой.
  • 2 полифонических LFO, синхронизируемых с несколькими формами волны (с собственной матрицей модуляции)
  • 1 эксклюзивный Chaotic LFO (с собственной матрицей модов)
  • 1 эксклюзивный Rhythm LFO (с собственной матрицей модов)
  • Матрица модуляции на 6 слотов с более чем 15 источниками и 130 адресами

  на параметры клавиатуры (до 2 клавиатур на патч)

  • 1 Монофонический / полифонический арпеджиатор
  • 8 моно / полифонических режимов воспроизведения + гитарный режим (1 MIDI-канал на слой)
  • Полифония до 8 слоев и 16 голосов на клавиатуру
  • Режим воспроизведения Mono / Unison / Poly с полифонией до 16 голосов
  • Диапазон клавиатуры (низкие и высокие ноты)

  Глобальные параметры и эффекты для каждого патча

  • Двойная среда программирования (простой и расширенный режимы)
  • Полисеквенсор 128 шагов (4 строки)
  • 1 Global Sine монофонический LFO (джойстик)
  • Аналоговый хорус, фазер, задержка и эквалайзер.
  • Аналоговая ручка-распылитель
  • Все параметры управляются по MIDI через встроенную карту Midi.

  Осцилляторы:

  • 7 осциллограмм. (Треугольник, Треугольник ШИМ, Пила, Пила ШИМ, Квадрат, Импульс ШИМ).
  Сигналы треугольной и пилообразной формы
  • также могут принимать ШИМ. Новый режим кросс-модуляции ШИМ с нулевой задержкой обратной связи. Кольцевой модулятор и жесткая синхронизация между генераторами.
  • Для каждого осциллятора можно выбрать одновременно несколько форм сигналов (до 40 на патч)

  Многомодовый фильтр:
  На основе эмуляции микросхемы CEM 3320 многомодовый фильтр Syn’X обеспечивает 6 типов фильтров: 12 и 24 дБ низких частот, 6 и 12 дБ полосовых частот и 12 дБ высоких частот.Автоколебания для всех типов. Перед фильтром или после него можно использовать специальную схему повышающей передачи. Этот фильтр использует наш запатентованный «алгоритм обратной связи с нулевой задержкой», обеспечивающий потрясающий аналоговый символ

  D-ADSR:

  • Доступно 4 специальных конверта
  • Добавлен к стандартному Attack-Decay-Sustain-Release, Syn’X предлагает сегмент синхронизированной задержки MIDI, полезный, например, для запуска синхронизированных по темпу модуляций или для открытия фильтра через несколько миллисекунд после усилителя, давая некоторые взрывные эффекты. .
  • С помощью этой функции можно создавать широкий спектр новых звуков.

  Полифонический LFO:

  • 2 LFO с широкими возможностями, которые могут модулировать высоту и ширину генератора, частоту фильтра и уровень усилителя, а также могут использоваться в качестве источников в матрицах модуляции.
  • Частота может быть синхронизирована с темпом хост-приложения. Модуляция также может быть сброшена с клавиатуры или в автономном режиме, и доступна функция плавного увеличения.

  Chaox:

  • Этот дополнительный уникальный LFO вдохнет реальную жизнь в механизм (ы) синтеза.
  • Этот модуль вычисляет в двухмерном пространстве движение точки. Каждая из двух осей может модулировать любое из множества доступных пунктов назначения.
  • Можно установить скорость модуляции и задержку перед применением модуляции.
  • Параметр сглаживания позволяет уменьшить вариации модуляции, а параметр уровня хаотичности позволяет увеличить или уменьшить хаотический аспект движения.
  • Можно выбрать 4 хаотических функции: Flying Fly, Bow Tie, Rainbow и Butterfly.

  Ритмический LFO:

  • 5 уникальных LFO для ритмических эффектов.
  • 5 модуляций могут выполняться одновременно, и каждая может быть назначена любому из 132 возможных мест назначения.
  • Модуляция может быть отложена, а параметр фазы может регулировать начало цикла.
  • Octo : импульс в 8-й части цикла.
  • Hexa : импульс в 16-й части цикла.
  • Terna : импульс в 6-й части цикла.
  • Hoover : рампа в 16-й части цикла.
  • Stutter : 5 маленьких пил в 16-й части цикла.

  Multi-Layer Две клавиатуры и режим гитары:

  • Syn’X предлагает две MIDI-клавиатуры (верхнюю и нижнюю), подходящие для разделенных и наложенных инструментов, и специальный режим гитары, в котором все слои могут быть назначены на независимые MIDI-каналы.
  • Каждая клавиатура имеет свои собственные независимые параметры точки разделения, унисон и режим воспроизведения, а также простой, но мощный полифонический арпеджиатор.
  • На каждой клавиатуре можно использовать до 8 слоев / 16 голосов, выбираемых по своему усмотрению, чтобы получить максимальную пользу от многоуровневых функций Syn’X.
  • Syn’X предлагает до 16 голосов полифонии, сгруппированных по два голоса (1–9, 2–10, 3–11,…), для полностью независимого управления 8 уровнями.

  Guitar Mode:

  • Syn’X предоставляет особый режим голосов / слоев, изначально изобретенный для гитаристов Midi.
  • На каждый MIDI-канал можно назначить два голоса (т. Е. По одному на гитарную струну). Играть разные звуки на каждой гитарной струне еще никогда не было так просто.
  • Эту функцию также могут использовать барабанщики, подключив MIDI-пэды к этим записям.

  Технические характеристики:

  • Mac OSX 10. 5 и новее: VST, Audio Unit, RTAS (Protools 7.0 и новее), AAX (32- и 64-битные, собственные)
  • Windows XP, Vista и 7,8,10; VST, RTAS (Protools 7.0 и новее), AAX (32- и 64-битные, собственные)

  PLaneT> synx> maker.plt

  Этот пакет недоступен в репозитории 3xx. Вместо этого показаны версии пакетов, доступные для всех репозиториев.

  Пакеты в других репозиториях

  Эти пакеты недоступны в репозитории 3xx, но они доступны для других версий Racket.

  35 load: (require (planet «main. rkt» («synx» «maker.plt» 2 (= 0))))

  Версия PLaneT	Внешняя версия	Источник	DL	Документы	Треб.PLT	Дата добавления
  (2 0)	—		116	[нет]	[нет]
  	9033 9039
  Доступно в репозиториях: 4.x
  Maker This Модуль имеет удобные инструменты для создания вещей, не пытаясь навязать вам еще одну совершенно новую парадигму.
  (1 2)	—		153	[нет]	[нет]	2010-05-21
  для загрузки: (требуется main.ss «(» synx «» maker.plt «1 (= 2))))
  Доступно в репозиториях: 4.x
  Maker В этом модуле есть удобные инструменты для изготовления вещей , не пытаясь навязать вам еще одну совершенно новую парадигму.
  (1 1)	—		7	[нет]	[нет]	2009-11-15
  Для загрузки: (требуется main. ss «(» synx «» maker.plt «1 (= 1))))
  Доступно в репозиториях: 4.x
  Maker В этом модуле есть удобные инструменты для изготовления вещей , не пытаясь навязать вам еще одну совершенно новую парадигму.
  (1 0)	—		1	[нет]	[нет]	2009-11-11
  Для загрузки: (требуется (требуется main.ss «(» synx «» maker.plt «1 (= 0))))
  Доступно в репозиториях: 4.x
  Maker В этом модуле есть удобные инструменты для изготовления вещей , не пытаясь навязать вам еще одну совершенно новую парадигму.

  Характеристика и фитнес-тестирование штамма synX.

  (A) Дизайн …

  Контекст 1

  … последовательность synX была создана in silico с помощью пакета редактирования генома BioStudio, начиная с нативной последовательности хромосомы X (8-10) (рис. S1 ). Модификации в synX (рис. 1А) включают делецию ретротранспозонов, субтеломерных повторов и интронов. Кроме того, 24 гена тРНК были удалены, а однокопийный ген тРНК, tR (CCU) J (11), был перемещен в локус HO (таблица S1).Все стоп-кодоны TAG были заменены на TAA. Всего 490 пар синонимичных последовательностей при открытом чтении …

  Контекст 2

  … последовательность synX была создана in silico с помощью набора для редактирования генома BioStudio, начиная с нативной последовательности хромосомы X (8 -10) (рис. S1). Модификации в synX (рис. 1А) включают делецию ретротранспозонов, субтеломерных повторов и интронов. Кроме того, 24 гена тРНК были удалены, а однокопийный ген тРНК, tR (CCU) J (11), был перемещен в локус HO (таблица S1). Все стоп-кодоны TAG были заменены на TAA. Всего 490 пар синонимичных последовательностей в открытых рамках считывания (ORF) или PCRTags обслуживали …

  Контекст 3

  … фрагментов ДНК размером ~ 5 т.п.н. Все мини-чанки были синтезированы поставщиками синтеза ДНК и использованы для поэтапного включения для замены нативной хромосомы X (рис. S2 и таблица S2) (10,14). Анализ PCRTag подтвердил наличие всех синтетических ампликонов и соответствующее отсутствие ампликонов дикого типа, что соответствует полному включению (рис.1B и рис. …

  Контекст 4

  … отлаженный штамм synX yYW0115 проявлял фенотипы, очень похожие на фенотипы дикого типа (BY4741) в различных условиях культивирования (фиг. 1C). Примечательно, что штамм synX yYW0115 демонстрирует удлиненную клеточную морфологию. Однако после обратного скрещивания эндоредупликации с диким типом морфология клеток synX стала сходной с таковой дикого типа (рис. S8). Чтобы обнаружить более тонкие различия в свойствах роста, мы реализовали тест конкурентного роста, чтобы охарактеризовать приспособленность synX. ..

  Контекст 5

  … штамм yYW0115 показал удлиненную клеточную морфологию. Однако после обратного скрещивания эндоредупликации с диким типом морфология клеток synX стала сходной с таковой дикого типа (рис. S8). Чтобы обнаружить более тонкие различия в свойствах роста, мы реализовали тест конкурентного роста, чтобы охарактеризовать приспособленность synX с высокой чувствительностью (рис. 1D) (17). Клетки, кодирующие synX (yYW0115) и нативный chrX (BY4741), отслеживали по экспрессии красного флуоресцентного белка (RFP) и зеленого флуоресцентного белка (GFP) соответственно.После инокуляции при соотношении клеток 1: 1 два штамма поддерживали постоянное соотношение популяций в течение 72-часового периода совместного культивирования (рис. 1D), что свидетельствует об идентичном росте …

  Контекст 6

  … пригодность synX с высокой чувствительностью (рис. 1D) (17). Клетки, кодирующие synX (yYW0115) и нативный chrX (BY4741), отслеживали по экспрессии красного флуоресцентного белка (RFP) и зеленого флуоресцентного белка (GFP) соответственно. После инокуляции при соотношении клеток 1: 1 два штамма поддерживали постоянное соотношение популяций в течение 72-часового периода совместного культивирования (рис.1D), предполагая идентичные свойства роста в условиях конкурентного роста …

  Контекст 7

  … несколько областей на synX с амплификациями сложной структуры (рис. 4B). qPCR для оценки количества копий генов, расположенных в каждой из трех повторяющихся областей, предположил, что они возникли во время трансформации с помощью мегачанка C (фиг. 4C). Анализ последовательностей соединений предположил тандемную дупликацию для структуры тройных областей (рис. 4B и рис.S10A). Аберрантные соединения, лежащие в основе амплификаций, и их положение относительно входящих фрагментов во время интегративной трансформации предполагают, что в одном случае гомологичная рекомбинация произошла на почти концевых сайтах loxPsym, а негомологичная рекомбинация произошла в сайтах Not I на концах миничанка в другом …

  Контекст 8

  … что гомологичная рекомбинация произошла на почти концевых сайтах loxPsym в одном случае, а негомологичная рекомбинация произошла на сайтах Not I на концах миничанка в другом случае.Другие структуры амплификации в мегачанках D и E также были проанализированы, и количественная ПЦР показала, что дупликации произошли во время трансформации мегачанка E (рис. S10, B и C). Структурные перестройки, опосредованные сайтами loxPsym и липкими концевыми окончаниями, также наблюдались в synII и synV …

  Контекст 9

  … был сконструирован в качестве селектируемого маркера, вставленного между областями синтетического и дикого типа. Синтетический мегачанк F (~ 50 т.п.н.) служил гомологичной областью для кроссовера двух хромосом X.После скрещивания двух штаммов и споруляции из тетрад отбирали споры, неспособные расти на среде без урацила и среде без лейцина (фиг. S10D). В одной из четырех тетрад наблюдались перекрестные события в интересующей области. Удаление амплифицированной области было подтверждено с помощью праймеров соединений и анализа гель-электрофореза в импульсном поле (фиг. 4, A и E, и фиг. S10E). Наконец, одна из шести Ura-Leu -спор имела все синтетические ПЦР-теги, и секвенирование генома …

  Context 10

  … Два штамма и спорулирующие споры, неспособные расти на среде без урацила и среде без лейцина, были отобраны из тетрад (рис. S10D). В одной из четырех тетрад наблюдались перекрестные события в интересующей области. Удаление амплифицированной области было подтверждено с помощью праймеров соединений и анализа гель-электрофореза в импульсном поле (фиг. 4, A и E, и фиг. S10E). Наконец, одна из шести Ura-Leu -спор имела все синтетические ПЦР-метки, и секвенирование генома подтвердило наличие однокопии ДНК во всех ранее амплифицированных…

  Context 11

  … был произведен in silico с помощью набора для редактирования геномных данных BioStudio (рис. S1) (10). Три принципа дизайна были определены следующим образом: во-первых, синтетическая хромосома должна приводить к (почти) фенотипу дикого типа и приспособленности; во-вторых, в синтетической хромосоме не должно быть дестабилизирующих элементов, таких как гены тРНК или транспозоны; и в-третьих, синтетическая хромосома должна обладать генетической гибкостью, чтобы облегчить будущее …

  Synx — быстрое приспособление для старых / неподдерживаемых проектов XCode | Автор: Петр Кориенев

  Это статья №3 цикла « Все об инструментах ». Итак,

  Недавно мне дали задание проанализировать проект iOS и подготовить описательную документацию, чтобы оценить объем работы, необходимой для подготовки клона Android. Несмотря на то, что это определенно не лучший способ сделать оценку, требовалось сделать клон Android как можно ближе к архитектуре приложения iOS — чтобы оба приложения поддерживались предсказуемо.

  Я начал смотреть на проект, и мне показалось, что он имеет довольно регулярную структуру (пока что это очень хорошо):

  Первое, что я обычно делаю, это очень эмпирически оцениваю сложность, исходя из количества написанного кода.Я использую cloc (который также является простым, но мощным инструментом) для этого:

   имя_компьютера: имя_каталога petr $ cloc TargetName 
   517 текстовых файлов. 
   501 уникальный файл. 
   105 игнорируемых файлов. Github.com/AlDanial/cloc v 1,74 T = 4,69 с (87,8 файлов / с, 10433,4 строк / с) 
   -------------------- ------------------------------------------------ 
   Язык файлы пустой комментарий код 
   --------------------------------------------- ----------------------- 
   Swift 333 7380 4814 34714 
   JSON 78 0 0 2025 
   Заголовок C / C ++ 1 2 5 1 
   ----- -------------------------------------------------- ------------- 
   СУММА: 412 7382 4819 36740 
   ----------------------------- --------------------------------------- 

  Хорошо, 333 файла Swift с 34714 SLOC.Следующее, что я хотел бы показать, — это разделение кода между различными разделами приложения.

   имя_компьютера: имя_каталога petr $ cloc TargetName 
   0 текстовых файлов. 
   0 уникальных файлов. 
   0 файлов проигнорировано.1 ошибка: 
   Невозможно прочитать: TargetName / Screens 
   su-macbook-2e23: ios_for_sigma petr $ 

  Странно, проверяю фактический каталог и вижу:

   ls -la TargetName | wc -l 
   429 

  Гоша! Структура папок для проекта отсутствует — присутствуют только группы XCode. Это не та ситуация, с которой легко жить, но, к счастью, у нас есть synx — простое в использовании исправление структуры папок проекта XCode.

   gem install synx # на случай, если вы еще не сделали это 
   synx * .xcodeproj 

  Ну вот!

   ls -la TargetName | wc -l 
   44 
   cloc TargetName / Screens 
   22 текстовых файла. 
   22 уникальных файла. 
   1 файл проигнорирован. Github.com/AlDanial/cloc v 1,74 T = 0,20 с (105,1 файлов / с, 44861,2 строк / с) 
   -------------------- ------------------------------------------------ 
   Язык файлы пустой комментарий код 
   --------------------------------------------- ----------------------- 
   Swift 21 1420 572 6970 
   -------------------- ------------------------------------------------ 
   СУММ : 21 1420 572 6970 
   -------------------------------------------- ------------------------ 

  Мы видим 21 файл Swift с 6970 SLOC для подклассов UIViewController , поэтому сразу легко получить начальную подсказку Размер UI для проекта.

  Я рекомендую использовать Synx регулярно, особенно если вы не можете убедиться, что 100% кода проекта проходит экспертную оценку ИЛИ вы хотите быстро организовать «устаревший» проект. Однако для новых проектов, созданных с нуля в XCode, это не так актуально — XCode теперь по умолчанию создает папки для групп.

  Спасибо за чтение и надеюсь, что это поможет 😃

  Synx

  Применяя глубокое обучение и компьютерное зрение, мы можем добиться более быстрой диагностики, что приводит к оптимизации лечения пациентов на протяжении всего процесса и принятию решений врачом. .

  Abstract

  Мы разработали систему автоматического скрининга / диагностики диабетической ретинопатии с использованием ансамбля глубоких нейронных сетей, за которыми следует случайный лесной классификатор. Наша система имеет чувствительность 95% и специфичность 65%. // Пример ответа API

   {
    "label": "Нет DR",
    «сумма_р»: 0,000285714285714285,
    «sum_y»: 0,018857143,
    "red_alert": ложь,
    "yellow_alert": ложь,
    "probs": {
      «здоровый»: 0,
  7143,
      «мягкий»: 0,0722857143,
      «умеренный»: 0,0185714286,
      «тяжелый»: 0.000285714286, г.
      «пролиферативный»: 0
    }
  } 

  
  

  Обзор проблемы

  Диабетическая ретинопатия (ДР), серьезное микрососудистое осложнение диабета, оказывает значительное влияние на мировые системы здравоохранения. Только в Мексике этим заболеванием страдают более 11 миллионов человек [1]. Во всем мире число людей с ДР вырастет со 126,6 миллиона в 2010 году до 191,0 миллиона к 2030 году, и, по оценкам, число людей с угрожающей зрению диабетической ретинопатией (VTDR) увеличится с 37,3 миллиона до 56.3 миллиона, если не будут приняты оперативные меры.

  Несмотря на растущее количество доказательств, подтверждающих эффективность рутинного скрининга ДР и раннего лечения, ДР часто приводит к плохому зрительному функционированию и представляет собой ведущую причину слепоты среди населения трудоспособного возраста. Во многих странах с низкими доходами DR игнорировалась в исследованиях и планировании здравоохранения, где доступ к квалифицированным офтальмологам и специализированным офтальмологическим услугам может быть недостаточным. Спрос на услуги, а также их предложение могут стать проблемой.Показатели соблюдения режима приема лекарств от диабета и ежегодных обследований глаз могут быть низкими, и причины этого многофакторные [2].

  Мотивация

  С намерением разработать автоматическую диагностическую систему для скрининга пациентов с возможной диабетической ретинопатией, мы использовали последние достижения в области компьютерного зрения и глубокого обучения для обучения ансамбля нейронных сетей для выявления этого заболевания и уровня его прогрессирования.

  Обзор модели

  Данные

  Для обучения и проверки мы использовали 85 000 изображений с высоким разрешением, каждое из которых состояло из захвата цифровой щелевой лампы, помеченного правильным диагнозом (сделанным врачом, оценившим тяжесть заболевания).Каждое изображение помечено как [0] отсутствие DR, [1] легкое DR, [2] умеренное DR, [3] тяжелое DR или [4] пролиферативное DR. Представление для каждого класса в наборе данных выглядит следующим образом:3 Moderate 12,440

  Класс	Количество изображений
  Нет DR	62,920
  Mild DR	5650
  Тяжелая ЛР	2,020
  Пролиферативная ЛР	1,690

  Данные были случайным образом разделены между тренировочным (90%) и тестовым (10%) наборами.Результаты тестирования использовались для ранней остановки во время обучения и для выбора некоторых метапараметров нейронных сетей. Пример изображения из исходных данных. Пример изображения из исходных данных.

  Предварительная обработка

  Глаз обнаруживается, и изображение масштабируется и настраивается так, чтобы глаз всегда находился в центре с фиксированным размером. Каналы RGB локально нормализованы с помощью движущегося гауссова ядра, чтобы подчеркнуть локальную изменчивость изображения. Это позволяет модели не зависеть от общей интенсивности света и других факторов в зависимости от конкретной используемой камеры.Пример изображения из исходных данных. Это изображение представляет собой окончательное изображение из исследования пролиферативного DR, используемого для обучения нейронной сети.

  Neural Networks

  Несколько нейронных сетей были обучены с использованием разных архитектур (InceptionV3, Resnet50). В обучении использовалось трансферное обучение из модели Imagenet и проводилось поэтапно с самых верхних уровней, постепенно снижая скорость обучения. Для обучения каждой модели использовались две недели серверов с 2 GPU. Пример изображения из исходных данных.После обучения нейронная сеть способна оценивать предварительно обработанные изображения, это изображение показывает тепловую карту, на которой обнаружено повреждение у пациента с пролиферативным DR.

  Случайный лес

  Мы обучили случайный лес объединить результаты разных нейронных сетей на обоих глазах пациента с другой статистикой изображений, чтобы предсказать окончательные вероятности того, что конкретное изображение соответствует определенному уровню DR. На этом этапе каждому изображению присваивается вектор с вероятностями каждого класса.

  Агрегация меток

  Большинство руководств рекомендуют ежегодный скрининг для людей без ретинопатии или легкой диабетической ретинопатии; каждые 6 месяцев при умеренной диабетической ретинопатии и направление к офтальмологу для оценки лечения в течение нескольких недель или месяцев при тяжелой или пролиферативной диабетической ретинопатии [3].

  Следуя другим исследованиям, таким как [3], мы определяем отрицательный случай как без ДР или умеренный ДР, а положительный случай как ДР средней, тяжелой или пролиферативной формы. Таким образом, вектор вероятностей упрощается до вероятности того, что это положительный случай DR.Теперь мы можем создать кривую ROC, чтобы выбрать порог для нашего прогноза. Семейство моделей с разной чувствительностью и спецификой. На рисунке X мы видим различные возможности. Среди них мы выбрали модель с чувствительностью 95% и соответствующей специфичностью 65%, чтобы она служила хорошим первым скрининговым слоем в диагностическом конвейере.

  Аналогичным образом мы создали красную тревогу, используя только тяжелую и пролиферативную DR в качестве положительных случаев и ища чувствительность 0.9. Эти два предупреждения, желтый и красный, имеют следующую статистику:

  903

  Класс	Желтое предупреждение	Красный сигнал
  Нет DR	18%	1%
  Mild DR	57%	2%
  Умеренный DR	90%	38%
  Тяжелый DR	98%	89%
  Нет DR или легкая DR	35% (общая специфичность = 65%)	1%
  Средняя, ​​тяжелая или пролиферативная	95% (общая чувствительность)	50%
  Тяжелая или пролиферативная	98%	90%

  
  Вероятность срабатывания желтых или красных предупреждений, когда у пациента есть определенный класс ретинопатии.Мы видим, что красная тревога может сработать только при умеренном, тяжелом или пролиферативном DR; в то время как Yellow alert более консервативен и способен выявлять 95% всех положительных случаев. В сочетании оба предупреждения могут быть чрезвычайно полезны для раннего выявления диабетической ретинопатии.

  Дальнейшие шаги по повышению производительности модели:

  • Более надежная маркировка в соответствии с примером [3] определенно уменьшит ошибку прогнозирования. Для этого мы будем сотрудничать с командой офтальмологов для систематической надежной диагностики и локализации ран.
  • На этапе случайного леса включение дополнительных данных о пациентах (таких как уровень глюкозы, возраст и т. Д.) Было бы очень полезным.
  • В настоящее время в модели используется ансамбль из 3 нейронных сетей. Если бы мы использовали хотя бы 10, мы могли бы повысить точность модели. Кроме того, работа с изображениями большего размера (с более высоким разрешением) может позволить нам обнаруживать более мелкие раны. И увеличенный ансамбль нейронной сети, и изображения с более высоким разрешением подразумевают большую мощность во время обучения.

  Свитер Synx 1 с капюшоном | Черный

  Свитер Synx 1 с капюшоном | Черный | G-Star RAW® Нажмите клавишу ВВОД, чтобы перейти на нашу страницу контактов, или позвоните в службу поддержки клиентов напрямую по номеру 888-933-3301. Нажмите Enter, чтобы перейти к основному содержанию {{ampiencePreviewTime}} Скопировать URL-адрес предварительного просмотра Выйти из предварительного просмотра G-Star Raw поиск

  EN

  Выберите пункт назначения и язык

  Ваша сумка будет пуста, когда вы измените настройки страны.

  авторизоваться

  Свитер Synx 1 с капюшоном

  € 99,95 включая НДС

  В настоящее время этот товар недоступен

  Калибр

  Рост модели 1,78 м, размер S (грудь 85 см, талия 68 см, бедра 92 см). См. Руководство по размеру

  Характеристики

  Калибр

  Модель 1.78 м, размер S (грудь 85 см, талия 68 см, бедра 92 см). См. Руководство по размеру

  Детали

  Цвет

  Инструкция по стирке

  30 ° мягкий процесс

  Не отбеливать

  Утюг низкотемпературный 110 °

  Линия для сушки / повесить для сушки

  Не подвергать химической чистке

  Изобразительное искусство.номер: 95000E-4698-990

  {{/ DiscountSigning}} {{#productSignings}}

  {{{метка}}}

  {{/ productSignings}}

  {{name}}

  {{#hasDiscountPrice}} {{#formattedFromPrice}} {{formattedFromPrice}} {{/ formattedFromPrice}} {{/ hasDiscountPrice}} {{#formattedBasePrice}} {{formattedBasePrice}} {{/ formattedBasePrice}}

  {{цвет}} {{#availableStyleVariantsSorted}} {{/ availableStyleVariantsSorted}} {{/продукты}} Вернуться наверх .

Примеры решений

• Вычислить определитель:

  • а) разложив его по элементам i-ой строки;
  • б) разложив его по элементам j-ого столбца;
  • в) получив предварительно нули в i-ой строке.
  |1134200830024475|,i=1,j=2;
  • а) Необходимо ввести в поле рядом с кнопкой «Разложить по строке» номер строки — 1. И нажать на эту кнопку. Решение появится на странице;
  • б) Необходимо ввести в поле рядом с кнопкой «Разложить по столбцу» номер столбца — 2. И нажать на эту кнопку. Решение появится на странице;
  • в) Необходимо ввести в поле рядом с кнопкой «Получить нули в строке» номер строки — 1. И нажать на эту кнопку. Решение появится на странице.

• Выполнив действия над матрицами, найти матрицу К:

  K=3&it;A&it;B−2&it;C&it;D,

  A=(120−1−3425−6),B=(136−720−1−30245),C=(43−2014),D=(2−1300235);

  1. Найдем на странице кнопку для добавления таблиц ввода матриц и нажмем ее дважды, чтобы появились поля для ввода матриц C и D.
  2. Введем матрицу A в таблицу «Матрица А», матрицу B в таблицу «Матрица B», матрицу C в таблицу «Матрица C», матрицу D в таблицу «Матрица D».
  3. Затем введем выражение 3AB-2CD в поле для ввода выражений и нажать кнопку «=» рядом с полем.
  4. Результат действия появятся ниже на странице.

• Задача. Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Расходы каждого типа сырья по видам продукции и запасы сырья на предприятии даны в таблице. Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

  Тип сырья	Расход сырья по видам продукции, вес.ед./изд.			Запас сырья, вес.ед.
  	1	2	3
  I	2	3	5	1030
  II	3	2	1	620
  III	1	1	3	510

  Составим систему уравнений:

  2x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 1030
3x_1 + 2x_2 + 1x_3 = 620
1x_1 + 1x_2 + 3x_3 = 510


  1. Занесем коэффициенты системы в поля ввода.
  2. Затем жмем кнопку «Решить методом Крамера».
  Решение систем линейных уравнений

Проверить билет Спортлото по номеру билета (Онлайн)

Внимание! Номер билета начинается с 999, 000 или номера тиража (пример: 430, 1376, 286) и всегда является двенадцатизначным.

Нажмите, если проверка по номеру не работает.

Результаты тиражей за 18.07.2021

В данном разделе сайта вы сможете проверить ваш лотерейный билет на наличие выигрыша в таких телевизионных лотереях как: Русское лото, Жилищная лотерея, Золотая подкова, лотереи 6 из 36, Спортлото 4 из 20. Также доступна проверка билетов числовых лотерей: Спортлото 5 из 36, Спортлото 6 из 45, Спортлото 7 из 49, Рапидо, Спортлото, Кено, Прикуп и Дуэль.

Проверить билеты воскресных тиражей лотерей: Золотая подкова, Футбольной лотереи 6 из 36, Русское лото, Жилищная лотерея, Спортлото 4 из 20 по номеру можно не ранее 10-20 по московскому времени, в день проведения розыгрыша, далее в любое время. Что бы не ждать, рекомендуем вам проверить билет по тиражной таблице, так как для воскресных тиражей таблицы и видеозаписи публикуются каждое воскресенье до 3 часов ночи.

Также для вас доступны возможности: проверить билет Русское лото, одной из самых популярных лотерей России, проверить билет Жилищная лотерея, которая помогает решить жилищные проблемы, проверить билет Золотая подкова, самой выигрышной среди бинго-лотерей, и, наконец, проверить билет Футбольная лотерея 6 из 36, в которой можно стать миллионером, угадав все шесть чисел выигрышной комбинации.

Как проверить лотерейный билет

• Выбрать лотерею
• Ввести номер тиража
• Ввести номер билета.
• Нажать кнопку «Проверить билет»

Затем появится информация о размере вашего выигрыша или о его отсутствии.

Желаем удачи!

Проверка билетов новых тиражей по номеру билета всегда стартует с 10:20 воскресенья, поэтому предлагаем воспользоваться проверкой по числам, которая становится доступной с 2:30 ночи (МСК) воскресенья. Выберите нужную лотерею, в расположенном ниже списке.

Проверить билет спортлото 6 из 49 по номеру комбинации и таблице тиража

Популярная лотерея спортлото 6 из 49, проводимая в поддержку Олимпийских, Паралимпийских игр, является уникальной в своем роде и очень прибыльной лотереей. Проверить билет спортлото 6 из 49 есть возможность несколькими способами.

Нужно сказать, что розыгрыши этой спортивной лотереи происходят во вторник, субботу и четверг в восемь вечера по московскому времени. Кроме того, проверить свой билет можно, купив в киоске газету «Советский спорт», которая выходит по средам, или обратившись в пункты распространения лотерей. Также есть возможность позвонить по номеру (495) 980-8366. Однако, нужно учесть, что звонок платный.

Моментальная проверка

На нашем сайте вы сможете за несколько секунд посмотреть последние тиражи и таблицы выигрышей спортлото 6 из 49. Для этого вам необходимо зайти в соответствующий раздел лотереи, ввести номер и тираж билета и после этого нажать кнопку «Проверить». Кроме того, на нашем сайте спортлото 6 из 49 проверить билет можно по комбинации, указав тираж и комбинацию в соответствующем подразделе.

Стоит сказать, что у нас на портале доступен полный архив тиражей лотереи 6 из 49, используя который также возможно произвести проверку своего билета. Также эту информацию можно использовать в качестве статистики для составления своих расчетов выигрышных комбинаций, что в несколько раз повысит вероятность заработать джек-пот.

Глядя на вышесказанное, можно смело утверждать, что оптимальный способ проверки билетов спортлото 6 из 49 – это онлайн проверка на нашем сайте. Теперь нет необходимости бегать по киоскам в поисках газет, ждать выхода в эфир телепередачи или звонить на платный номер. Можно просто загрузить компьютер, зайти к нам на сайт и воспользоваться совершенно бесплатным и удобным сервисом проверки билетов лотерей. Такая же система пригодится, чтобы проверить билеты лотереи РЖД — все так же бесплатно!

Информация у нас на сайте обновляется практически сразу после проведения розыгрышей в прямом эфире. Поэтому вам будут доступны наиболее актуальные данные, которые вы сможете просмотреть и использовать в любое время, какое вам будет удобно.

Играйте в спортивную лотерею 6 из 49. Благодаря этому вы не только поддерживаете спортсменов, но и обеспечиваете себе хорошую возможность заработать неплохой выигрыш. А теперь вы еще знаете, что играя в лотерею спортлото 6 из 49, проверить билет по номеру очень легко, также как и проверить билеты русского лото 6 из 36. Желаем вам удачи и солидных выигрышей.

Результаты розыгрыша последнего тиража гослото 6 из 45. Как проверить лотерейный билет

Главные лотереи страны

Если Вы являетесь обладателем лотерейного билета «6 из 45», тираж которого был разыгран несколько дней назад, проверить такой билет Вы сможете на официальном сайте Столото. Такая возможность предоставляется и на другие виды лотерей Столото: «Русское лото», «Гослото «5 из 36», «Гослото «4 из 20», «Гослото «7 из 49», «Спортлото 6 из 49», «КЕНО-Спортлото», «Рапидо», «12/24», «Топ-3», «Дуэль», «Прикуп», «Жилищная лотерея», «Золотая подкова», «6 из 36» и моментальные лотереи Спортлото.

Все виды лотерей Столото

Чтобы проверить лотерейный билет разыгранного тиража, Вам необходимо воспользоваться возможностями сайта. Для этого первоначально перейдите на сайт по следующему интернет-адресу: www.stoloto.ru.
Воспользоваться сайтом может любой желающий в удобное время суток и абсолютно бесплатно. очень прост в использовании, с ним может справиться даже не совсем уверенный пользователь.
Итак, для проверки билета «6 из 45» Вам потребуется на главной странице сайта найти соответствующую иконку и кликнуть по ней.

Переход к лотерее Столото 6 из 45

После чего откроется новая страница сайта, где Вы сможете воспользоваться следующими вкладками: о лотерее, купить билет, правила, где купить, архив тиражей, проверить билет, победители.

Вкладки для получения информации о лотерее 6 из 45

Столото «6 из 45» архив тиражей предоставляет информацию обо всех тиражах, которые ранее разыгрывались. С помощью вкладки «Архив тиражей» Вы сможете узнать информацию о выигрыше своего лотерейного билета. В данной кладке можно получить информацию о лотерейном билете двумя способами: по дате либо тиражу.
Если Вы хотите осуществить поиск по дате, тогда Вам потребуется задать диапазон дат, в котором будет присутствовать дата проведения тиража Вашего лотерейного билета. После чего компьютер предоставит Вам список всех тиражей, которые проводились в заданном диапазоне, а также выигрышную комбинацию каждого тиража и размер суперприза.

Архив тиражей 6 из 45

Если Вам удобнее осуществлять поиск по тиражу, тогда Вам необходимо задать определенный диапазон тиражей, в котором будет присутствовать тираж Вашего лотерейного билета. После чего компьютер предоставит Вам список всех тиражей, которые проводились в заданном диапазоне, а также выигрышную комбинацию каждого тиража и размер суперприза. То есть как Вы видите результаты поиска всегда будут одинаковы, не зависимо от способа поиска.
Проверить билет Вы сможете не только с помощью архива, для этого можно также воспользоваться вкладкой «Проверить билет». Перейдя по данной вкладке, Вы сможете проверить Ваш билет и узнать размер выигрыша. Проверить свой билет вы можете двумя способами: по номеру билета, по комбинации.
Если Вы хотите быстро проверить свой лотерейный билет, тогда воспользуйтесь способом, который позволяет осуществить проверку по номеру билета. Для этого Вам понадобится указать в соответствующих полях номер стартового тиража и номер билета. После ввода данной информации, нужно кликнуть по кнопке «Проверить». Этот способ самый простой и предоставляет только информацию по Вашему билету.
Если же Вас интересует какой стала призовая комбинация в определенном тираже, тогда лучше воспользоваться способом, который позволяет проверить лотерейный билет «Гослото «6 из 45» по комбинации. В данном случаи Вам необходимо указать стартовый тираж и выбранную комбинацию. После ввода данной информации, нужно кликнуть по кнопке «Проверить».

Проверить билет 6 из 45

Хотелось бы Вам напомнить правила игры в лотерее «Гослото «6 из 45». Всего в лотерейном билете имеется шесть игровых полей. В игре может участвовать только тот лотерейный билет, в котором заполнено игровое поле. Для заполнения игрового поля, Вам необходимо по желанию выбрать разные 6 чисел. Можно также выбрать и больше, чем 6 чисел, но это уже будет считать развернутая ставка и билет будет стоить дороже. Делая развернутую ставку, Вы автоматически увеличиваете свои шансы на победу. Увеличив свои шансы на победу, Вы одновременно увеличиваете сумму потенциального выигрыша, а также и стоимость ставки.
Если Вы играете в режиме онлайн, тогда Вам предоставляется возможность отметить на одном игровом поле до 13 чисел, а это получается 1716 игровых комбинаций. Если Вы отмечаете числа в бумажном купоне, тогда Вы сможете отметить максимум до 19 чисел в одном игровом поле, а это составляет 27 132 игровых комбинации.
Зная правила игры, Вы можете смело приобретать лотерейный билет и принимать участие в розыгрыше, а как проверить свой билет, Вы уже знаете.

Искать по: годам :
При клике на эту выборку появляется список годов проведения тиражей. Кликаем на интересный нам год и в таблице результатов ниже мы увидим все проведённые тиражи за этот год:

Искать по: датам :
При клике на эту выборку появятся два окошка для указания интервала дат проведения тиражей.
В первое окошко — «С:» вписываем или вставляем ту дату, начиная с которой Вы хотели бы посмотреть тиражи, во второе — «По:» вписываем или вставляем дату, по которую включительно будут показываться тиражи в таблице результатов ниже.
В первом окошке указываем более раннюю дату, а во втором — более позднюю дату проведения тиражей гослото Столото.

Искать по: тиражам :
При клике на эту выборку появятся два окошка для указания интервала тиражей.
В первое окошко — «От:» вписываем тираж, начиная с которого Вы хотели бы посмотреть результаты, во второе — «До:» вписываем тираж, до которого включительно будут показываться результаты поиска в таблице тиражей ниже.
В первом окошке указываем более ранний по времени тираж, а во втором — более поздний тираж проведения игры гослото Столото.
Если же окошки остаются пустыми, то осуществляется показ всего архива тиражей за все время проведения игры.

Чтобы распределить номера комбинаций не в порядке выпадения номеров во время проведения тиража, а по возрастанию, нужно поставить галочку рядом с фразой — Номера — по возрастанию .

Чтобы выделить номера, которые Вы желаете увидеть и отследить их движение из тиража в тираж, впишите или вставьте их в окошки рядом с фразой — Подсвечивать номера .

Если Вы захотите вставить в окошки подсветки номера комбинации последнего проведенного тиража, то нажмите на кнопку — Последний тираж,
также можно сгенерировать и вставить комбинацию, нажав на кнопку — Сгенерировать.

Описание дополнительных столбцов в таблице архива тиражей.

Столбец Чётных показывает количество чётных номеров выпавших в определенной комбинации.
Столбец Нечётных показывает количество, соответственно, нечётных номеров выпавших в определенной комбинации.
В столбце Сумма номеров расчитывается и высвечивается сумма всех номеров определенной комбинации.
Например, архив 5 из 36, тираж №7240, номера: 34, 09, 12, 21, 30. Складываем и получаем сумму номеров 34+9+12+21+30 = 106.
И, наконец, последние столбцы 1-10, 11-20, 21-30, 31-36 для архива 5 из 36,
1-10, 11-20, 21-30, 31-40, 41-45 для архива 6 из 45,
1-10, 11-20, 21-30, 31-40, 41-49 для архива 7 из 49 показывают сколько номеров попало в определенный десяток номеров.
Рассмотрим это на примере номеров того же тиража №7240, комбинация: 34 09 12 21 30.
В столбец 1-10 попадает 1 число — 9,
в столбец 11-20 тоже попадает 1 число — 12,
в столбец 21-30 попадает уже 2 числа — 21 и 30
в столбец 31-36 попадает 1 число — 34.

Если вы делаете много ставок на тираж «Гослото 6 из 45» или же если вы делаете развернутые ставки, то быстро проверить такие билеты, просто смотря розыгрыш, бывает затруднительно. Специально для таких случаев мы на сайте «Лотопобеда» разработали для вас автоматическую проверку билета лотереи «Гослото 6 из 45» по его номеру.

Проверить билет любого состоявшегося тиража этим способом не вызывает затруднений. На этой странице вы можете найти форму проверки билетов. Просто заполните в ней два поля: в первое введите номер интересующего вас тиража, а во второе – номер вашего билета. Нажмите кнопку «Проверить» и в течение секунды получите результат. Он отобразится ниже формы.

Как заполнить форму проверки билета лотереи Гослото 6 из 45?

В качестве номеров тиража и билета вводите только цифры. Вы можете найти их на вашем билете. Если вы хотите проверить несколько билетов, это нужно делать последовательно, каждый раз вводя номер следующего билета и проверяя его. Вводить сразу несколько номеров (через пробел, запятую или другие разделители) НЕЛЬЗЯ. Это же относится и к номеру тиража.

Наша проверка билетов на 100% точная, так как работает по тому же принципу, что и проверка в официальных точках продаж. Мы получаем данные о выигрышах напрямую от «Столото». Дорогие друзья, играйте в «Гослото 6 из 45», проверяйте билеты, выигрывайте призы и получайте от игры в лотерею только приятные эмоции!

Для тех кто регулярно играет в лотереи Гослото 6 из 45, 5 из 36, 4 из 20 или 7 из 49, наверное очень важно узнать, как выиграть в Гослото. Наверное, вам приходилось , вы видели счастливые лица победителей и думали при этом: «Умеют же некоторые не просто играть, а выигрывать!» Что помогает людям выиграть, какой должен быть настрой, стечение обстоятельств? Что необходимо для выигрыша: математический расчет или банальное везение?

В этой статье вы узнаете, как найти лучшие комбинации, какие есть секреты, как воспользоваться системой генератора выигрышных чисел.

Гослото 6 из 45, 4 из 20, 5 из 36, 7 из 49

Как скомбинировать цифры, какие приемы и знания нужно применить, чтобы спрогнозировать крупный выигрыш. Конечно, маленькие суммы не идут в расчет, их можно выиграть достаточно легко. Но когда на кону Джекпот или автомобиль, шикарная квартира или большая сумма денег, то желание принять участие в лотерее Гослото и получить приз возрастает многократно.

Четыре варианта Гослото притягивают внимание тех, кто не разуверился в своей удаче, для тех, кто хочет рискнуть, чтобы получить сразу и много. Также лотерея является отличным средством развлечься, так почему бы не испытать себя? Лотерея 6 из 45 считается самой популярной, потому что играть в нее можно два раза в сутки в 11 утра и в 23 вечера. Вы можете следить за игрой в прямом эфире на официальном сайте Гослото. Призовой фонд здесь один из самых высоких по стране.

В интернете вы найдете много информации о том, как выиграть в лотерее Гослото, как нужно настроиться, как правильно подобрать выигрышную комбинацию цифр. Но чтобы вам действительно повезло, необходимо знать несколько правил, которые помогут вам. Мы провели опрос среди тех, кто уже выиграл, они поделились своими эмоциями и рассказали о том, какие приемы помогли им получить крупные суммы денег.

область определения и область значений функций + ПРИМЕРЫ

Функция-это модель. Определим X, как множество значений независимой переменной // независимая -значит любая.

Функция это правило, с помощью которого  по каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное значение зависимой переменной. // т.е. для каждого х есть один у.

Из определения следует, что существует два понятия- независимая переменная (которую обозначаем х и она может принимать любые значения) и зависимая переменная (которую обозначаем y или f(х) и она высчитывается из функции, когда мы подставляем х).

НАПРИМЕР у=5+х 

1. Независимая -это х, значит берем любое значение, пусть х=3 

2. а теперь вычисляем у, значит у=5+х=5+3=8. (у зависима от х, потому что какой х подставим, такой у и получим)

Говорят, что переменная y функционально зависит от переменной x и обозначается это следующим образом: y = f (x).

НАПРИМЕР.

1.у=1/х.            (наз. 2.          (наз. парабола)

3.у=3х+7.         (наз. прямая)

4. у= √ х.           (наз. ветвь параболы)

Независимая переменная (кот. мы обозначаем х) имеет название аргумент функции. 

Область определения функции

Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается  D (f) или D (y).

 Рассмотрим D (у) для 1.,2.,3.,4.

1. D (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля.

2. D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел

3. D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел

4. D (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел

Зависимая переменная (кот. мы обозначаем у ) имеет название значение функции.

Область значения функции

Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f) или E (y).

Рассмотрим  Е (у) для 1.,2.,3.,4.

1. Е (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля.

2. Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел

3. Е (у)=( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел 

4. Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел

Рассмотрим примеры подробнее

1) Постановка задачи. Найти функции у= 4х/(3+х)

Решение.

1. Найдем D (у)//т.е. какие значения может принимать х. для этого найдем ОДЗ(область допустимых значений дроби)

3+х≠0

х≠-3

значит D (у) данной функции  ( ∞; 3) и (3;+∞)// всё множество действительных чисел, кроме 3.

2. Найдем  Е (у)//т.е. какие значения может принимать у, при всех возможных х

решаем уравнение вида 4х/(3+х)=А, где  А є Е (у)

(3+х)А=4х

3А=4х-хА

3А=х(4-А)

х=3А/(4-А)

значит Е (у) данной функции ( ∞; 4) и (4;+∞)// всё множество действительных чисел, кроме 4.

2) Постановка задачи. Найти  D (у)и Е (у) функции, изображенной на графике

 

Область определения(значения х) смотрим по оси х- это промежуток [ 4; 7], 

Областью значения(значения у) смотрим по оси у- это промежуток [ 4; 4]. 2-x}}$ Определение:
Пол — функция, которая определяет действительное число относительно предыдущего целого. Точнее, $\lfloor x \rfloor$ определяет наибольшее целое не большее $x$.
График функции пол
Определение:
Дробная часть, обозначаемая $\lbrace x \rbrace$ for real $x$, задается формулой

$\lbrace x \rbrace = x — \lfloor x \rfloor$

Очевидно, что $ 0 \leq \lbrace x \rbrace Свойства:
1) $ \lfloor x \rfloor = max \lbrace a \in \mathbb{Z} | a \leq x \rbrace$

2) $ \lfloor x \rfloor \leq x \leq \lfloor x \rfloor +1$

3) $x-1 \leq \lfloor x \rfloor \leq x$

4) $\lfloor x-\lfloor x \rfloor \rfloor =0$

5) $\lfloor x+a \rfloor = \lfloor x \rfloor +a \,\,\,\, a \in \mathbb{Z}$

6) $ \lfloor x \rfloor + \lfloor y \rfloor \leq \lfloor x+y \rfloor \leq \lfloor x \rfloor + \lfloor y \rfloor +1$

7) $\lfloor x \rfloor + \lfloor -x \rfloor=$ $\begin{cases} 0 \,\,\,\,\,\, x \in \mathbb{Z} \\ -1 \,\,\,\, x \in \mathbb{R}-\mathbb{Z} \end{cases}$

8)$\lfloor \lfloor x \rfloor \rfloor=\lfloor x \rfloor$

9) $\lfloor \dfrac{x+m}{n} \rfloor= \lfloor \dfrac{\lfloor x \rfloor+m}{n} \rfloor \,\,\,\, m,n \in \mathbb{Z} \,\,,\,\, n>0 $

10)$\lfloor n \rfloor =\lfloor \dfrac{n}{m} \rfloor + \lfloor \dfrac{n+1}{m} \rfloor \cdots + \lfloor \dfrac{n+m-1}{m} \rfloor \,\,\,\, m,n \in \mathbb{Z} \,\,,\,\, m>0$

11) $\lfloor mx \rfloor = \lfloor x \rfloor + \lfloor x+\dfrac{1}{m} \rfloor + \cdots + \lfloor x+\dfrac{m-1}{m} \rfloor \,\,\,\, m \in \mathbb{Z} \,\,,\,\, m>0$

12) $ \lfloor \dfrac{\lfloor \dfrac{x}{m} \rfloor}{n} \rfloor = \lfloor \dfrac{x}{mn} \rfloor \,\,\,\, m,n \in \mathbb{N}$

Для нахождения области определения и множества значений функции пол стоит использовать приведенные свойства.
Пример:
Найти область определения и множество значений $f(x)=\dfrac{x-\lfloor x-\lfloor x \rfloor \rfloor}{x+\lfloor x \rfloor+\lfloor -x \rfloor}$.
Решение:
Согласно свойствам

$\lfloor x-\lfloor x \rfloor \rfloor =0$

и

$ \lfloor x \rfloor + \lfloor -x \rfloor = \begin{cases} 0 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, x \in \mathbb{Z} \\ \\ -1 \,\,\,\,\,\,\, x \in \mathbb{R}-\mathbb{Z} \end{cases}$

So

$y= \begin{cases} \dfrac{x}{x}=1 \,\,\,\, x \in \mathbb{Z} — \lbrace 0 \rbrace \\ \\ \dfrac{x}{x-1} \,\,\,\,\, x \in \mathbb{R}-\mathbb{Z} \end{cases}$

Следовательно

$D_f=\mathbb{R}-\lbrace 0 \rbrace$

Также для множества значений

$x \in \mathbb{R}-\mathbb{Z}: y=\dfrac{x}{x-1} \rightarrow x =\dfrac{y}{y-1} \in \mathbb{R} — \mathbb{Z} \rightarrow y =\neq 1$

$R_f=\mathbb{R}- \lbrace \dfrac{k}{k-1} | k \in \mathbb{Z}- \lbrace 1 \rbrace \rbrace $

Пример:
Найти область определения и множество значений $f(x)=\dfrac{\lfloor x+1 \rfloor+\lfloor -x \rfloor}{\lfloor 1-x \rfloor+\lfloor x \rfloor}$
Решение:

$f(x)=\dfrac{\lfloor x+1 \rfloor+\lfloor -x \rfloor}{\lfloor 1-x \rfloor+\lfloor x \rfloor}=\dfrac{\lfloor x \rfloor+\lfloor -x \rfloor+1}{\lfloor -x \rfloor+\lfloor x \rfloor+1}= \begin{cases} 1 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, x \in \mathbb{Z} \\ Undefined \,\,\,\,\,\,\,\, x \in \mathbb{R}-\mathbb{Z} \end{cases}$

Следовательно

$D_f=\mathbb{Z} \,\,\,\,,\,\,\,\, R_f=\lbrace 1 \rbrace$

Графиком $f$ является

Упражнения

Найти область определения и множество значений. {\lfloor x-5 \rfloor+\lfloor 5-x \rfloor} $

Часть 2

Электронная почта: © 2005 — 2021
Копирование запрещено! В случае копирования администрация сайта обратится в компетентные органы.

Функция. Область определения и область значений функции.

§ 1. Функции и их свойства.

п. 1. Функция. Область определения и область значений функции.

Функцией называется такая зависимость переменной у от переменной х, что каждому значению переменной х соответствует только одно значение переменной у. Переменная х называется независимой (или аргументом), а переменная у – зависимой (или значением функции).

Например, .

Каждая функция имеет область определения и область значений. Разберёмся, что это такое.

Областью определения функции называется множество всех значений, которые может принимать независимая переменная х (аргумент). Обозначается она так: .

Например, рассмотрим функцию . Нам нужно определить, какие значения может принимать х. Так как на 2 мы можем умножить любое число и от любого результата можем отнять 1, то х может принимать абсолютно любые значения. Значит, областью определения функции является любое число, т.е. .

Рассмотрим теперь функцию . Здесь мы замечаем, что х находится в знаменателе, а всем известно, что на 0 делить нельзя. Поэтому, мы находим число, при котором знаменатель станет равным 0. Это число . Значит, х может принимать любые значения, кроме . Поэтому, областью определения данной функции является любое число, кроме , т.е.

Областью значений функции называется множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная у (значение функции). Обозначается она так: .

Нахождение области значений функции задача не из простых. Её можно находить алгебраическим способом, а можно графическим. Пока мы будем использовать графический способ. Для этого необходимо построить график заданной функции и по графику определить, какие значения может принимать зависимая переменная.

Графиком функции называется множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. (Напомним, что абсцисса – это координата х, ордината – координата у).

Поскольку, по определению функции, каждому значению аргумента соответствует только одно значение функции, то для графика соблюдается такое же правило: каждой абсциссе графика соответствует только одно значение ординаты.

Н апример,

На графике показано, что абсциссе соответствует только одно значение ; абсциссе – только одно значение . И так далее.

По графику выясняем, что его областью определения является множество всех действительных чисел, которые больше, либо равны, чем , но меньше, либо равны, чем т. е. . А областью значений является множество всех чисел, которые больше, либо равны , но меньше, либо равны , т.е. .

Вспомним функции, которые мы изучали в 7 и 8 классе.

1. — линейная функция, графиком её является прямая, проходящая через точки . Частными случаями линейной функции являются постоянная функция — и прямая пропорциональность — .

1. – обратная пропорциональность, графиком её является гипербола, расположенная в I и III четверти, если , и во II и IV четверти, если .

1. – квадратная функция, графиком её является парабола с вершиной в точке , ветви её направлены вверх и проходящая через точки .

1. – кубическая функция, графиком её является кубическая парабола с вершиной в точке , расположенная в I и III четверти.

1. – функция квадратного корня, графиком её является ветвь параболы с вершиной в точке , расположенная в I четверти.

1. Функция задана формулой . Найдите:

2. Функция задана формулой . Сравните числа:

1. Решите уравнение , если:

2. Решите неравенство , если:

3. При каком значении параметра график функции :

1. проходит через точку

2. проходит ниже точки

3. проходи выше точки

4. не проходит через точку ?

1. Автомобиль движется по шоссе со скоростью 50 км/ч от пункта до пункта , расстояние между которыми 200 км. Задайте функцию (км) для (ч):

1. расстояния от автомобиля до пункта

2. расстояния от автомобиля до пункта

3. расстояния от автомобиля до пункта , находящегося на одинаковом расстоянии от пунктов и .

1. Без построения графика функции найдите все точки этого графика:

1. с абсциссой ;

2. с ординатой

3. с равными координатами;

4. сумма координат которых равна нулю.

1. При каких значениях параметра на графике функции :

1. ровно одна точка с ординатой

2. ровно две точки с ординатой

3. нет точек с ординатой ?

1. Дана функция . Во втором столбце таблицы укажите знак значения функции в точке

1. Сопоставьте заданные функции с их областью определения:

Функция			3)
Область определения

1. Какие из данных функций определены на всём множестве действительных чисел:

2. Из данных высказываний выберите верные:

1. функция определена для всех из промежутка ;

2. областью определения функции является множество ;

3. функция определена для всех из промежутка ;

4. областью определения функции является множество .

1. Найдите область определения функций:

1. Для функции найдите область определения и нули функции (те значения переменной, при которых значение функции равно нулю).

2. Постройте графики функций:

1. Сопоставьте заданные функции с их областью значений:

Функция			3)
Область значений

1. Для каждой из данных функций найдите её область значений:

1. Для каждой пары функций, приведённой в таблице, установите, совпадают их области определения или не совпадают.

Функция
Функция
Да или нет

1. Найдите область значений функции:

1. при

2. при

1. Представьте себе график функции и, используя свой воображаемый график, найдите область значений этой функции, если:

1. Найдите множество значений функции при

2. Укажите, какие из данных высказываний являются верными:

1. все значения независимой переменной образуют область значений функции;

2. корнем квадратным из неотрицательного числа называется любое число , такое, что ;

3. уравнение , если ;

4. квадратное уравнение имеет ровно один корень, если его дискриминант равен нулю;

5. областью определения функции является множество всех чисел;

6. областью значений функции является множество всех чисел;

7. если две стороны треугольника имеют длины 3 и 5, то областью значений длины третьей стороны этого треугольника является множество .

1. Сколько различных целых значений принимает функция:

при

1. Постройте график функции

и определите:

1. область значений функции;

2. все такие значения , для которых значение функции равно ;

3. все такие значения , для которых значение функции равно

4. все такие значения функции, которые она принимает более одного раза.

1. При каких значениях параметра уравнение имеет хотя бы один корень на множестве . Найдите область значений функции при .

5

Область определения и область значений функции

1. Область определения и область значений функции

Цели.
Изучить понятия:
1) область определения функции
2) область значений функции
Уметь находить область определения функции и область значений
функции.
Уметь находить значение функции при заданном значении аргумента.
Уметь находить значение аргумента при заданном значении функции.
Функцией называют такую зависимость одной
переменной (зависимой) от другой (независимой),
при которой каждому значению независимой
переменной соответствует единственное значение
зависимой переменной .
y f (x)
Независимую переменную (х) называют
аргументом , зависимую переменную называют
функцией от этого аргумента.
Принято независимую переменную
(аргумент)
обозначать буквой х, а зависимую переменную –
буквой у, функцию (правило, которое задает
зависимость) – буквой f.
Если у зависит от х, то этот факт можно записать
так: у = f(х)
Читаем: игрек равен эф от х.
Например: у = х + 7 или f(х) = х + 7
Все значения, которые принимает независимая
переменная, называют областью определения
функции.
Обозначается D(у)
Все значения, которые принимает
зависимая переменная, называют
областью значений функции.
Обозначается Е(у)

5. 1. Найдём по графику область определения функции — D(у)

-5
4
Т.к. область определения функции – это все значения, которые
принимает независимая переменная, т.е. х, то по графику определим:
какие значения принимает х?. Опустим из крайних точек графика
перпендикуляры на ось абсцисс (ось Ох) и определим значения х.
Это
х = — 5 и х = 4,5 Значит область определения функции х Є [– 5; 4,5]
Записывается это так (см следующий слайд)

6. Найдите по графику область определения функции — D(у)

-5
D(у)= [-5; 4,5]
4

7. 2. По графику определите промежуток на котором определена данная функция (т.е. найти область определения функции)

-6
3
D(у)= [-6; 3,5]

8. 3. Найдём по графику область значений функции — Е(у)

5
-2
Т.к. область значения функции – это все значения, которые
принимает зависимая переменная, т.е. у, то по графику определим:
какие значения принимает у?. Опустим из точек графика с
наибольшим значением и наименьшим перпендикуляры на ось ординат
(ось Оу) и определим значения у.
Это у = — 2 и у = 5 Значит область значения функции у Є [– 2; 5]
Записывается это так (см следующий слайд)

9. Найдём по графику область значения функции — Е(у)

5
Е(у)= [-2; 5]
-2

10. 4. По графику определите область значения функции

4
-2
Е(у)= [-2; 4]

11. 5. Найдите по графику область определения функции

-5
5
D(у)= [-5; 5]

12. 6. Найдите по графику область значения функции

6
-2
Е(у)= [-2; 6]
Задание 7. Найдём область определения функции:
у х 2 х;
3
Решение
у х 2 х;
3
Рассуждаем: В данном случае
вместо аргумента (х) можно
подставить любое число.
Следовательно область
определения – все числа.
Записываем: D(у) = (-∞; + ∞)
Задание 8. Найдём область определения функции:
3
у
х 11
Решение
Рассуждаем: На нуль делить нельзя.
Значит по смыслу знаменатель не
должен быть равен нулю.
Пишем:
х 11 0
х 11
Значит область определения – все
числа, кроме числа 11 .
Ответ: D(у)= (-∞; 11) U (11; + ∞)
.

15. Задание 9. Функция задана формулой у = 3х – 5.

1. Найти значение функции при значении аргумента, равного -2; 0.
Образец оформления. (формулу записывать обязательно)
: у = 3х – 5
При х = — 2,
∙
у(-2) = 3 (-2) – 5 = — 6 – 5 = — 11;
Объяснение: в формулу, с помощью которой задана функция,
вместо х подставим его значение и вычислим
при х = 0 у(0) = 3 * 0 – 5 = — 5
2. Найти значение аргумента при значении функции, равном 10.
у(х) = 10, то 3х — 5 = 10
3х = 15
х=5
Объяснение: в формулу, с помощью которой задана функция,
вместо у подставим значение функции. Получим линейное
уравнение которое необходимо решить. Находим значение х
(аргумента).
Домашнее задание.
Разобрать презентацию. Выучить основные понятия.
1. Пользуясь графиком определите область определения и область
значений функции.
а)
б)
г)
у
78
2 х 18
у
х
24 х
13 х
у
2
д)
х 25
№791, 794
Образец решения д)
2х 9
у 2
х 16
Рассуждаем: на нуль делить нельзя. Значит по смыслу
знаменатель не должен быть равен нулю
Пишем:
2
х 16 0
Разложим на множители с помощью формулы разность квадратов
( х 4)( х 4) 0
х 4 0
х 4 0
х 4
х 4
-4
4
Область разбита на три части точками -4 и 4
Ответ: D(у)= (-∞; -4) U (-4;4) U (4; + ∞)

2 x область определения

Вы искали 2 x область определения? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и d f как найти, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «2 x область определения».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 2 x область определения,d f как найти,d f область определения,d y область определения,d y область определения как определить,d y область определения функции,f x как найти область определения функции,f x найти область определения функции,f x область определения функции,x 2 y 2 область определения,x 2 область определения,y 1 x область определения,y 2 x область определения,y 2x 3 область определения функции,y 3 x 1 3 найти область определения функции,y 3 x область определения функции,y f x область определения функции,y x 2 x 1 найти область определения,y x 2 найти область определения функции,y x 2 область определения,y x 2 область определения функции,y x 3 область определения функции,y x найдите область определения функции,y x область определения,y найти область определения функции,график функции область определения,д от игрек,д от у это область определения,д от ф как найти,естественная область определения функции,знайти область визначення функції,знайти область визначення функції онлайн,знайти область визначення функції приклади,знак область определения,как записать область определения функции,как искать область определения,как искать область определения функции,как найти d f,как найти d y по формуле,как найти д от ф,как найти естественную область определения выражения,как найти на графике область определения функции,как найти обл определения функции,как найти область,как найти область определение функции,как найти область определения,как найти область определения выражения f x,как найти область определения выражения f x под корнем,как найти область определения дроби,как найти область определения по графику,как найти область определения функции,как найти область определения функции 8 класс алгебра,как найти область определения функции без графика,как найти область определения функции дроби,как найти область определения функции заданной формулой,как найти область определения функции заданной формулой 9 класс,как найти область определения функции логарифмической,как найти область определения функции онлайн калькулятор с решением,как найти область определения функции по графику,как найти область определения функции примеры с дробью и корнем,как найти область определения функции с дробью и корнем,как найти область определения функции с логарифмом примеры,как найти область определения функции тригонометрической функции,как найти ооф,как найти ооф функции,как находится область определения,как находится область определения функции,как находить область определения,как находить область определения функции,как находить ооф,как обозначается область определения функции,как определить область определения,как определить область определения функции,как определить область определения функции заданной формулой,как определить область определения функции по графику,как определить область существования функции,как определить по графику область определения функции,как определять область определения функции,как по графику найти область определения функции,как по графику определить область определения функции,как узнать область определения функции,как указать область определения функции,какова область определения функции,какова область определения функции y 1 x,калькулятор нахождения области определения функции,калькулятор области определения функции онлайн,калькулятор онлайн область определения,найдите d f область определения функции,найдите область,найдите область определение функции,найдите область определения,найдите область определения функции,найдите область определения функции f x,найдите область определения функции f x 1 x,найдите область определения функции f x 37 3x,найдите область определения функции y,найдите область определения функции y 1 x,найдите область определения функции y 1 x 2 4,найдите область определения функции y 1 x 2 x,найдите область определения функции y 1 корень x,найдите область определения функции y 13 5 4x 127,найдите область определения функции y 2 x,найдите область определения функции y 3 x,найдите область определения функции y 5 6x 2x 4,найдите область определения функции y 8 x 10,найдите область определения функции y x,найдите область определения функции y x 1,найдите область определения функции y x 2,найдите область определения функции y x 2 1,найдите область определения функции y x 3 8x 1,найдите область определения функции y x 4,найдите область определения функции y x4 5×3 2,найдите область определения функции y корень,найдите область определения функции y корень x 1,найдите область определения функции онлайн,найдите область определения функции онлайн калькулятор с решением,найдите область определения функции с модулем,найдите область определения функции у,найдите область определения функций,найти d f,найти d y,найти область,найти область значений и область определения функции онлайн,найти область значения и область определения функции онлайн,найти область определение функции,найти область определения,найти область определения y 2 x,найти область определения y x 2,найти область определения выражения онлайн,найти область определения выражения под корнем онлайн,найти область определения и множество значений функции онлайн,найти область определения и область значений функции онлайн,найти область определения и область значения функции онлайн,найти область определения функции,найти область определения функции f x,найти область определения функции f x и вычислить ее значение,найти область определения функции y,найти область определения функции y 1 x 1,найти область определения функции y 1 x 2 x,найти область определения функции y 2 x,найти область определения функции y tg x 3,найти область определения функции y x 5,найти область определения функции дробной функции,найти область определения функции заданной формулой,найти область определения функции и вычислить ее значение в заданных точках,найти область определения функции и множество значений онлайн,найти область определения функции калькулятор онлайн,найти область определения функции онлайн с корнем онлайн,найти область определения функции онлайн с подробным решением,найти область определения функции онлайн с решением,найти область определения функции решение онлайн,найти область определения функции с корнем,найти область определения функции с корнем и дробью,найти область определения функции с подробным решением онлайн,найти область определения функции с решением онлайн,найти область определения функций,найти ооф,найти ооф онлайн,нахождение области определения функции онлайн,нули функции и область определения функции,обл определения функции,области определения,области определения функции,области определения функции как найти,области определения функций,область визначення знайти,область визначення функції онлайн,область визначення функції приклади,область визначення функції приклади розв язання,область значения и область определения x y,область значения и область определения функции онлайн,область значения онлайн,область определение,область определение функции,область определение функции как найти,область определение функции это,область определений,область определения,область определения 2 x,область определения d f,область определения d f функции,область определения d f функции f,область определения d y,область определения f x,область определения x y,область определения y x,область определения y x 2,область определения выражения f x,область определения дроби как найти,область определения дробной функции,область определения и область значения функции онлайн,область определения как искать,область определения как найти,область определения как найти по графику,область определения как находится,область определения как находить,область определения как определить,область определения квадратного корня,область определения корня квадратного,область определения обозначается,область определения обозначается как,область определения обозначение,область определения онлайн,область определения по графику,область определения функции,область определения функции d f,область определения функции d y,область определения функции f,область определения функции f x,область определения функции f x y,область определения функции f отрезок 1 6,область определения функции x 1 x,область определения функции x y,область определения функции y,область определения функции y 1 x,область определения функции y 1 x 2,область определения функции y 2 x,область определения функции y 2x 3,область определения функции y f x,область определения функции y x,область определения функции y x 1,область определения функции y x 2,область определения функции y корень из x,область определения функции график,область определения функции график функции,область определения функции дробной,область определения функции задания онлайн,область определения функции и множество значений функции онлайн,область определения функции и область значений функции онлайн,область определения функции как,область определения функции как записать,область определения функции как записывать,область определения функции как найти,область определения функции как найти онлайн,область определения функции как найти по графику,область определения функции как обозначается,область определения функции найдите с модулем,область определения функции обозначение,область определения функции онлайн калькулятор с решением подробно,область определения функции определение,область определения функции определить,область определения функции по графику,область определения функции по графику примеры,область определения функции с корнем,область определения функции с корнем и дробью,область определения функции х 2 у 2 4,область определения функции что это,область определения функции что это такое,область определения функции это,область определения функции это х или у,область определения функции это что,область определения функций,область определения функция,область определения что это,область определения это,область определения это что,область существования функции,область существования функции это,область функции,областью определения функции,обозначение области определения функции,обозначение область определения,обозначение область определения функции,онлайн нахождение области определения функции,онлайн область значений,онлайн область определение функции,онлайн ооф,онлайн определение области значения функции,ооф,ооф в алгебре,ооф как найти,ооф функции,ооф это,определение области значения функции онлайн,определение области определения функции,определение область,определение область определения функции,определение функции область определения,определите область определения функции,определить область определения функции онлайн,построив график функции y f x найти а область определения функции,пример функции область определения,таблица области определения функций,укажите область определения,укажите область определения функции,укажите область определения функции f x 2x 5,укажите область определения функции y 3 lgx,укажите область определения функции y x 4,укажите область определения функции заданной формулой y x2,указать область определения функции,указать область определения функции онлайн,функции область определения график функции,функции определение область определения,функция область определения,функция область определения функции,что значит найти область определения,что значит найти область определения функции,что значит область определения функции,что такое в алгебре область определения функции,что такое естественная область определения функции укажите,что такое область определения функции в алгебре,что такое область определения функции и как ее найти,что такое ооф,что является областью определения функции. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 2 x область определения. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, d f область определения).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 2 x область определения Онлайн?

Решить задачу 2 x область определения вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Множество значений функции

Определение 1

Функцией, заданной на множестве $X$ и принимающей значения из множества $Y$ называют некую закономерность, по которой каждому элементу из множества $X$ соответствует лишь один и только один элемент из множества $Y$.

Из этого определения следует, что множество (область) значений функции — это те значения функции $y(x)$, которые она может принимать соответственно области её определения. Теперь перейдём к следующему определению.

Определение 2

Область (множество) значений функции на некотором рассматриваемом отрезке — это интервал значений, которые функция принимает на этом рассматриваемом отрезке.

Чаще всего в учебной литературе встречается термин «множество значений функции». Кратко его обозначают $E(f)$.

Как определить область значения функции

Для определения множества значений функции пользуются графическим методом, методом поисков минимума и максимума, вычислением производной и другими.

Определение множества значений функции графическим методом

Графический метод подразумевает построение графика функции и изучение этого графика. Этот метод наиболее удобен, если не известна какая-либо закономерность изменения функции $f(x)$, а есть только набор произвольных точек или собственно сам график.

Пример 1

Рисунок 1. Определение множества значений функции графическим методом

На данном рисунке область значений функции $y=f(x)$ равна $E(y)=3$, так как на протяжении всего отрезка функция $y$ не меняет своего значения и всегда равна $3$, тогда как область определения функции $D(y)=[0;3.5]$.

Скобки в данном случае для области определения функции необходимо использовать квадратные, так как обе точки закрашены, то есть включены в отрезок. В случае если точки не закрашены, они не включаются в отрезок и тогда применяются круглые скобки.

Метод нахождения области значения функции через производную

Метод нахождения области значения функции через производную состоит в том, чтобы сначала оценить область её определения (то есть определить те значения, которые может принимать аргумент $x$, а затем осуществить процедуру нахождения самой производной. После этого осуществляют поиск значений $x$, при которых производная функции равна нулю и при которых производная не существует. 2}}$

Если в знаменателе производной нуль, то производной не существует, в данном случае это условие выполняется при $x=±4$.

Приравниваем производную к нулю и находим значения $x$. Производная данной функции принимает нулевое значение при $x=0$. Теперь подставляем найденные значения производной в нашу функцию, и получаем, что наименьшее значение функции — это $f(4)$ и $f(-4)$, при этих значениях функция равна нулю, а наибольшее значение $f(x)$ — при $x=0$, в этой точке функция равна $16$.

Метод поиска минимума и максимума

Метод поиска минимума и максимума основан на том, чтобы найти максимальное и и минимальное значение, которые функция принимает на изучаемой области.

Пример 3

Определите область значений функции:

$y=6-4sinx$

Проанализируем данную функцию. Так как минимальное значение синуса равно минус единице, а а максимальное — единице, то подставив эти значения получаем, что $max(f(x))=10$ при $x=\frac{3π}{2}$, а минимум $min(f(x))=2$ при $x=\frac{π}{2}$. +$.

Также имеют место случаи, когда область определения функции совпадает с областью значений. В качестве иллюстрации можно рассмотреть функцию $y(x)=2x$. За аргумент $x$ данная функция может принимать любое действительное число из множества $\mathbb{R}$, а значения, которые будет принимать сама функция — это удвоенные числа из множества всех действительных чисел. То есть, в данном случае областью значений $E(y)$ будет также всё множество вещественных чисел $\mathbb{R}$.

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции

Тема	Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.
Цель и задачи	— организовать деятельность учащихся по формированию у них понятий: функция, область определения, область значения функции, с учётом прошлого опыта и закреплению этих понятий при выполнении практических заданий. 1.Образовательная: Формировать навыки нахождения области определения и значения функции 2.Развивающая: Выработать умение выделять главное, сравнивать, обобщать. Формировать графическую культуру учащихся, математическую речь. 3.Воспитательная: Воспитывать чувство ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе, воспитание культуры общения.
Планируемый результат	Предметные умения			УУД
	Находить область определения рационального выражения. Находить область определения дробной функции. Находить область определения функции, в которой аналитическое выражение содержит корень чётной степени. Находить область определения функции, в которой аналитическое выражение содержащее корень чётной степени, находится в знаменателе. Находить область определения логарифмической функции.			Личностные: уметь выбирать оптимальные формы во взаимоотношениях с одноклассниками. Коммуникативные: уметь задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром. Познавательные: уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий . Регулятивные: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации.
Основные понятия	Функция, область определения, область значений, табличный, графический, аналитический способы задания функции.
Организация пространства
Межпредметные связи		Формы работы	Ресурсы
Физика, история		Индивидуальная, групповая, фронтальная	-Раздаточный материал с заданиями урока, -Рабочие тетради, -Книга для учителя, -Учебник, — Презентация по теме.
№	Этапы работы	Содержание этапа
1.	Организационный этап учебного занятия	Время	Используемые ресурсы
	Орг-момент (настрой на урок)	2минуты
		Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	УУД
		Создать благоприятный психологический настрой на работу. Помогать при изучении нового материала нам будет компьютерная презентация, ваше хорошее настроение и внимание.	Настраиваются на работу, записывают число.(Слайд 1)	Личностные: осознать важность каждого урока для дальнейшего своего образования. Коммуникативные: слушать, отвечать на вопросы. Регулятивные: использовать речь для регуляции своего действия,
2.	Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
	Устный счёт.	4 минуты
		Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	УУД
		Выявляет уровень знаний, определяет типичные недостатки. На слайдах презентации задания на решение простейших уравнений и неравенств.	Выполняют задания, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки. (Слайд 2)	Регулятивные: осуществлять самоконтроль правильности выполнения задания. Личностные: формировать этические чувства доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость. Познавательные: Извлекать необходимую информацию .
2.	Этап целеполагания	Время	Используемые ресурсы
	Целеполагание и мотивация	5 минут	Карточки с цифрами на доске
		Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	УУД
		Активизирует знания учащихся, ставит познавательную задачу. Прием «мозговой штурм» Используя вопросы подвожу учащихся к цели урока. Найти все х, при которых у существует: у= , построить график этой функции, визуально рассмотреть промежутки убывания и возрастания функции.	Отвечая на наводящие вопросы ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока. . (функция, свойства и графики функций) . (Слайд 3)	Познавательные: Принимать участие в беседе, формулировать и ставить познавательные задачи. Регулятивные: Уметь планировать свою деятельность в соответствии с целевой установкой. Личностные: Мотивация учебной деятельности (социальная, учебно-познавательная) Коммуникативные: Взаимодействуют с учителем во время фронтальной беседы
3.	Этап изучения нового учебного материала	Время	Используемые ресурсы
	Функция, область определения функции, область значений функции. Свойства функции, её график.	25 минут	Задания на нахождение области определения функций, презентация.
		Деятельность учителя		УУД
		Организует беседу, которая позволяет учащимся вспомнить материал 9 класса средней школы, о функции и её свойствах и сформулировать выводы о нахождении области определения в виде схемы (опоры). На примерах : 1.найти если х=1; 2,7; -4. 2.Найти значения х, при которых g(x)=0, если : g(x)=x(x+7) Что называется функцией? Как называют переменные х, у? Что образует область определения, значений функции? 3.Найти область определения а); б) ; в); г) ; д) . Организует задания, для активизации мыслительной деятельности учащихся, по работе с графиками. 1.На слайде даны графики и функции. Для каждой функции указать соответствующий график. 2.На слайде дан график зависимости температуры воздуха р (в от времени суток t (в часах). В каком часу температура была равна 0? В какое время выше (ниже) нуля,? Найти промежутки повышения и понижения температуры . 3.Построить графики функций: а) ; б) . Рассмотреть эти графики с точки зрения симметрии.	.Осуществляют выполнение практических заданий, отвечают на поставленные вопросы, формулируют определения , оформляют выводы с помощью схем: 1. D(f(x)): x; 2. ; D(f(x)): x; 3. D(f(x)): x; 4. D(f(x)): x; 5.; D(f(x)): x; (Слайд 4) (Слайд 5) Называют для каждой функции соответствующий график (линейная функция, квадратичная, обратная пропорциональность). (Слайд 6) Сформулировать понятия нули функции, положительные (отрицатель ные) значения функции. Возрастающая (убывающая) функция. (Слайд 7) Делают вывод о симметрии графиков чётной функций относительно оси ординат, а нечётной относительно начала координат, и записывают соответствующие равенства.	Познавательные: Осуществлять актуализацию новых знаний, основываясь на учебную ситуацию и личный опыт. Использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения учебных задач. Регулятивные: Принимать и сохранять учебную цель и задачи. Коммуникативные: Слушать учителя и одногруппников для воспроизведения и восприятия необходимых сведений и поддержания учебно–деловой беседы. Личностные: формировать навыки сотрудничества в разных ситуациях. Познавательные: Запоминать и удерживать правило, планировать и выполнять свои действия по заданному образцу. Анализ объектов и синтез. Регулятивные: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Коммуникативные: Строят рассуждения, понятные для собеседника. Воспринимают ответы обучающихся. Личностные: Умеют использо- вать речь для регуляции своего действия.
4.	Этап закрепления учебного материала	Время	Используемые ресурсы
		20 минут	Учебник, презентация.
		Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	УУД
		Устанавливает осознанность восприятия, организует первичное обобщение. Организует работу в группе (паре).	Решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух.(всем классом). Обсуждают в парах решение варианты решения учебной задачи. Представитель пары защищает своё решение. (Слайд 8)	Познавательные: Уметь устанавливать причинно-следственные связи, устанавливать аналогии и выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Коммуникативные: Использовать речевые, опорные и наглядные средства для выполнения задания. Регулятивные: уметь выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально. Личностные: Формировать этические чувства, прежде всего-доброжелательность.
5.	Физминутка	Время	Используемые ресурсы
		4 минуты	Презентация (Слайд 9,10)
		Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	УУД
6.	Историческая справка.	Время	Используемые ресурсы
		5 минут	презентация
		Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	УУД
		Смена учебной деятельности на уроке. Организует работу презентации
7.	Этап первичного контроля	Время	Используемые ресурсы
		15 минут	Карточки с заданием,копирка. Рабочие тетради.
		Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	УУД
		Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.	Выполняют задания под копирку. Выполнив, лист с копировальным решением отдают учителю и сверяют со слайдом презентации своё решение и исправляют ошибки, если они есть. Выставляют себе оценки согласно шкалы оценок. На следующем уроке сверяют оценку выставленную учителем за эту работу, со своей оценкой.(Слайд 11-13)	Познавательные : Анализ и выделение существенных признаков. Коммуникативные: Проявлять активность во взаимодействии для решения познавательных задач. Регулятивные: Выполнять учебные действия. Адекватно воспринимать предложения учителя по исправлению допущенных ошибок
8.	Рефлексия	Время	Используемые ресурсы
		3минуты
		Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	УУД
		Подведение изученного материала урока, установить соответствие полученного результата и поставленной цели.	Систематизируют полученную информацию. Строят высказывания. Выражают своё отношение к уроку , цветом. Если всё понятно и комфортно было на уроке, то зелёная карточка, если требуется помощь и придёт на дополнительное занятие, то красная карточка. (Слайд 14)	Познавательные: Оценивать процесс и результат деятельности. Систематизировать информацию. Коммуникативные: Формулировать собственное мнение и позицию. Регулятивные: Выделять и формулировать то, осуществлять пошаговый контроль по результату. Личностные: Формировать адекватную мотивацию учебной деятельности, понимать значение знаний для человека.
9.	Итоговый этап учебного занятия	Время	Используемые ресурсы
	Домашнее задание	2 минуты	Учебник, рабочая тетрадь
		Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	УУД
		Развитие практического применения, полученных знаний, во время выполнения письменного домашнего задания. Объяснить, что должны сделать в процессе домашнего задания.	Осмыслить и записать домашнее задание, в зависимости от уровня освоения темы урока. (Слайд 15)	Познавательные: Осуществлять анализ, обобщение информации. Коммуникативные: Ставить вопросы, обращаться за помощью, формулировать свои затруднения. Регулятивные: Использовать речь для регуляции своего действия. Личностные: Формировать адекватную мотивацию учебной деятельности, понимать значение знаний для человека.

Определение объема

Что такое объем?

Объем относится к объединенным целям и требованиям, необходимым для завершения проекта. Этот термин часто используется в управлении проектами. Правильное определение объема проекта позволяет менеджерам оценить затраты и время, необходимое для завершения проекта. Вот что делает управление масштабами такой важной частью бизнеса — это экономит время и деньги. Как правило, в управлении проектами есть два разных типа содержания. Это проект и объем продукта.

Ключевые выводы

• Объем определяет время и стоимость бизнес-проекта.
• Этот термин обычно используется в управлении проектами.
• Объем проекта включает в себя всю работу, необходимую для проекта, в то время как объем продукта фокусируется только на конечном результате.
• Смещение объема работ — это когда неконтролируемые изменения увеличивают сроки выполнения проекта и требуют эффективного управления проектом.
• Правильное определение объема проекта позволяет менеджерам оценить затраты и время, необходимое для завершения проекта.

Общие сведения

Объем — это термин, используемый в управлении проектами. Управление проектами включает в себя планирование и организацию ресурсов компании для выполнения определенной задачи, события или действия и обычно является разовым мероприятием. Объем описывает необходимые процессы и ресурсы для завершения проекта или производства продукта. Идентифицируя и распознавая различные переменные проекта с помощью управления объемом, компании могут сэкономить деньги.

Правильное определение объема проекта позволяет менеджерам оценить затраты и время, необходимое для завершения проекта.

Как упоминалось выше, существует два типа объема: объем продукта и объем проекта. Объем продукта — это способ определить функции продукта или услуги, в то время как объем проекта выделяет все, что необходимо для доставки этого продукта или услуги. Короче говоря, объем продукта представляет собой функциональные требования, а объем проекта — это практическая часть управления проектом.

Результат может включать любую цель или веху в рамках проекта, например создание продуктов, услуг или процессов.Кроме того, он может состоять из поэтапных изменений, поэтапных по плану проекта, который используется для управления или оценки темпов выполнения проекта.

Объем продукта и объем проекта

Объем продукта

Объем продукта определяет характеристики и функции продукта или услуги. Эти характеристики включают физические характеристики, такие как размер и материалы, а также функциональные характеристики. Функциональные соображения включают то, для чего предназначен продукт, а также его назначение или конечное использование.

Объем продукта ориентирован на результат или фактическое предложение. Это конечный продукт или услуга. Объем продукта может также относиться к услуге или другому элементу для использования клиентом. Объем продукта часто рассматривает, как оценить, находится ли объект на пути к завершению и соответствует ли он ожидаемому результату.

Объем проекта

И наоборот, объем проекта включает в себя всю работу, необходимую для предоставления продукта или услуги. Вкратце, объем проекта описывает, как будет выполняться миссия.Он включает определение и документирование целей, результатов, задач, участников проекта, сроков и этапов проекта. Документация состоит из описания объема работ, технического задания и разбивки структуры работ.

Объем проекта также очерчивает пределы проекта, указывая, что не входит в объем плана. Он может включать информацию о бюджете проекта или доступных ресурсах. Информация о графике проекта, а также о поставленных задачах также может быть включена в объем проекта.Рабочие группы часто назначаются с указанием внутреннего или внешнего персонала, который будет задействован в проекте.

Особые соображения

Неконтролируемые изменения, продлевающие сроки, известны как смещение объема работ. Увеличенные сроки могут изменить исходные требования к объему проекта. По мере продвижения проекта в исходный план вносятся небольшие изменения, расширяющие объем от начальных ограничений в отношении бюджета и времени. Небольшие изменения могут привести к дополнительным изменениям, что приведет к каскадному влиянию дополнительных соображений и требований.

Эффективное управление проектом учитывает возможность увеличения объема работ и включает стратегии по его снижению. Понимание видения или основной цели, правильное начальное планирование, а также разработка и принятие подходов, позволяющих избежать смещения объема работ с самого начала, — это способы предотвратить смещение объема работ.

7-11%

По данным Института управления проектами, совокупные затраты на управление проектом на всех этапах проекта составляют где-то 7–11% от истинной процентной стоимости проекта.

Визуализация масштаба проекта

Руководители проектов используют различные инструменты для планирования и информирования о масштабах проекта. Двумя популярными инструментами для этого являются диаграмма Ганта и метод анализа оценки программ (PERT).

Диаграмма Ганта — это графическое изображение графика проекта. Это столбчатая диаграмма, которая показывает даты начала и окончания нескольких элементов проекта, включая ресурсы, вехи, задачи и зависимости. Генри Гант, американский инженер-механик, разработал диаграмму Ганта.

Диаграмма методики анализа оценки программы (PERT) — это визуальное представление серии событий, которые должны произойти в рамках жизненного цикла проекта. Диаграмма PERT позволяет менеджерам оценить время и ресурсы, необходимые для управления проектом. Эта оценка включает в себя возможность отслеживать необходимые активы на любом этапе производства в ходе всего проекта.

Scope FAQs

Что означает объем?

В деловом мире объем относится к объединенным целям и требованиям, необходимым для завершения проекта.Объем — это термин, обычно используемый менеджерами проектов.

Какой пример экономии от масштаба?

Компания ABC хочет расширить свою продуктовую линейку и реконструировать производственное здание для производства различных электронных устройств, таких как ноутбуки, планшеты и телефоны. Поскольку затраты на эксплуатацию производственного здания распределяются по разным продуктам, средняя общая стоимость производства снижается. Затраты на производство каждого электронного устройства в другом здании будут больше, чем просто использование одного производственного здания для производства нескольких продуктов.

В чем разница между объемом и масштабом?

Экономия от масштаба сосредоточена на средней совокупной стоимости производства различных товаров. Напротив, эффект масштаба сосредоточен на преимуществах затрат, возникающих при более высоком уровне производства одного товара.

Каков объем проекта?

Объем проекта — это подробный план, охватывающий всю работу, необходимую для предоставления продукта или услуги. Сюда входят цели проекта, результаты, задачи, участники проекта, сроки и этапы.

Как написать заявление о содержании проекта?

Правильное изложение содержания проекта должно включать следующие элементы: введение, в котором излагается цель проекта, результаты, необходимые для завершения проекта, определение основных этапов проекта, а также любые ограничения или исключения.

Итог

Чтобы правильно выполнить развертывание нового проекта или продукта, важно иметь твердое представление о масштабах проекта.С его всеобъемлющим взглядом на операции и активы бизнеса, концепция имеет первостепенное значение для менеджеров проектов и бизнеса в целом.

Объем проекта

— 6 шагов для определения объема проекта

Четко определенный объем проекта необходим для обеспечения успеха вашего проекта. Без него, независимо от того, насколько эффективно, результативно и усердно вы работаете, вы не сможете добиться успеха в своем проекте.

Определение объема проекта влечет за собой принятие четкого видения и соглашения по результатам проекта.Это позволяет достичь цели на каждом этапе проекта.

Легче сказать, чем сделать, не так ли?

Объем проекта — это первый шаг в определении целей и задач вашего проекта.

Также позволяет распределять ресурсы и формировать разумные сроки проекта.

После того, как вы это установили, это позволит вам более эффективно распределять задачи и давать указания вашим сотрудникам, чтобы вы могли выполнить проект в установленные сроки и в рамках бюджета.

Итак, как установить объем проекта?

Следующие шаги могут помочь вам эффективно определить объем проекта:

Объем проекта Шаг 1:

1. Определите потребности проекта

Когда вы сможете четко определить потребности проекта, вы с большей вероятностью с самого начала установят надежный ориентир.

Понимание того, «что и почему» в проекте, позволит вам установить конкретные цели и задачи.Он также закладывает основу для того, какие задачи следует выполнять и как их выполнять.

Объем проекта Шаг 2:

2. Подтвердите цели и задачи проекта

Основа содержания проекта должна включать ваши цели и задачи, которые должны соответствовать руководству SMART. То есть быть конкретным, измеримым и достижимым. Он также должен быть реалистичным и завершен в определенные сроки.

Конкретный– Сюда входит точное указание того, чего хочет достичь проект.То есть, что, зачем и как это будет сделано. Ясность снизит вероятность двусмысленности и недопонимания.

Измеримый — Способны ли ваши цели и задачи обеспечивать обратную связь и нести ответственность?

Достижимо — Можно ли достичь целей и задач вашего проекта с учетом имеющихся ресурсов?

Реалистично — Легко ли достичь целей и задач, особенно если вы столкнулись с проблемами или осложнениями. Это снизит общее качество результатов проекта и приведет к превышению бюджета и несоблюдению установленных сроков.

Сроки — Можно ли достичь целей и задач вашего проекта в отведенные сроки? Является ли это ключевым критерием соблюдения этих сроков?

---

---

Объем проекта Шаг 3:

3. Описание объема проекта

Вы, как руководитель, должны четко представлять себе функции и функции, необходимые для вашего продукта или услуги.

Например, вы создаете веб-сайт. Вам нужен список, в котором будет указано, как вы будете создавать свой веб-сайт, какой тип бренда потребуется и так далее.Другими словами, какие определенные качества улучшат достижение успеха вашего проекта.

Объем проекта Шаг 4:

4. Ожидания и принятие

Успешные проекты — это проекты, в которых учитывается удовлетворенность конечного пользователя. Соответствуют ли они ожиданиям конечных пользователей и принимают ли они продукт, услугу или процесс. Конечными пользователями могут быть ваши клиенты или ваша внутренняя команда.

Для клиентов это включает в себя цены, ценность и качество продуктов / услуг, а также политику доступности, доставки и возврата.Для сотрудников это включает эффективность и действенность новых операционных процессов. В конечном счете, объем вашего проекта должен быть настроен на обеспечение лучших результатов, кем бы ни были ваши конечные пользователи.

Объем проекта Шаг 5:

5. Определите ограничения

Всегда есть препятствия на пути к достижению того, что вы собирались делать. Зная о возможных ограничениях на этом пути, это может помочь вам свести к минимуму проблемы, которые могут задержать или ограничить вашу способность достичь результата вашего проекта.

Это может быть вызвано динамическими условиями окружающей среды (внутренними и внешними), технологическими сбоями и / или нехваткой ресурсов. Сообщение о таких проблемах вашей команде на раннем этапе и принятие мер по преодолению этих препятствий сократят задержки в завершении проекта и сохранят расходы в рамках бюджета. Независимо от того, основаны ли они на предположениях или на неопределенности, анализ их воздействия на всей временной шкале проекта еще больше снижает риск неудачи.

---

---

Объем проекта Этап 6:

6.Определите необходимые изменения

Всегда лучше избегать переделки объема вашего проекта, поскольку это означает вложение большего количества времени, денег и ресурсов.

Однако иногда эти изменения неизбежны и необходимы. Ограничьте изменения, принимая во внимание точки зрения клиентов, заинтересованных сторон и сотрудников, вовлеченных в проект. Это минимизирует разногласия в дальнейшем.

Проекты запускаются в организациях постоянно, независимо от того, являются они внутренними или внешними.

Важно обеспечить успешную реализацию проектов, чтобы избежать потери большого количества времени, денег и в некоторых случаях репутации.

Успешное управление проектом принимает во внимание следующие соображения:

1. Соглашение о приемлемом уровне качества результатов проекта. Например, если в рамках проекта планируется отправить человека на Луну, требования к качеству будут чрезвычайно высокими.
2. Бюджет для затрат, которые будут понесены для реализации проекта.
3. Принятое время период, в течение которого проект должен быть завершен.

Все три аспекта связаны друг с другом и, как таковые, изложены в начале проекта и отслеживаются на всем протяжении реализации проекта. Если есть необходимость улучшить какой-либо из трех элементов, это повлияет на два других элемента.

Каждый в организации должен изучить эти три основных аспекта проектов и определить их с самого начала, что поможет сэкономить много средств, времени и усилий, не говоря уже о снижении стресса.

В конце концов, вы же не хотите, чтобы ваш проект достиг своей финальной стадии, а затем, к сожалению, понимаете, что необходимо провести много переделок.

Установка четкого содержания проекта позволит вашей команде хорошо управлять им и гарантировать, что у вас есть довольный клиент — будь то внутренний или внешний.

Начните свой проект с правильного пути, правильно определив масштаб вашего проекта. Цель вашего проекта должна быть направлена ​​на успешное своевременное достижение результатов вашего проекта, в рамках бюджета и возможность удовлетворить ожидания конечных пользователей.

Установка эффективного объема проекта дает вам и вашей команде ощущение сосредоточенности. Он обеспечивает основу, на которой будет правильно направлен ваш проект от начала до конца.

В ответ на вспышку COVID-19 Potential.com предлагает людям бесплатный доступ к нашей библиотеке будущих навыков (более 20 курсов), чтобы поддержать вас во время вспышки COVID. Это ваш шанс получить необходимые навыки, которые помогут вам подготовиться к будущей работе. Зарегистрируйтесь сейчас бесплатно, используя свои данные и код купона: possiblereader .

Нажмите здесь, чтобы зарегистрироваться (купон встроен) .

Что такое объем проекта? Составьте объем проекта за 5 шагов

Что такое объем проекта?

Объем проекта подробно описывает, что именно будет доставлено в конце проекта, и параметры работы, которая должна быть выполнена. Цель объема проекта — собрать все заинтересованные стороны и команду на одной странице. Он также предоставляет краткое изложение ваших встреч, результатов и соглашений, на которые все могут ссылаться.

На протяжении всего проекта вы будете практиковать управление содержанием, которое начинается с написания подробного документа о содержании проекта. Изложение этих элементов простым языком обеспечивает соответствие ожиданий всех и предотвращает чрезмерное использование ресурсов.

Как написать объем проекта

Написание объема проекта не должно быть долгим или сложным процессом. Использование шаблона содержания проекта может ускорить процесс. Следуя приведенным ниже инструкциям, вы сможете составить подробный масштаб проекта, который поможет вашей команде отслеживать прогресс, управлять работой и сводить ее воедино простым и полезным способом.

Шаг 1. Соберите всю важную информацию о проекте

Написание объема проекта начинается со сбора информации. Требования к проекту поступают из самых разных источников. Следующая информация будет поступать из различных источников: ваших заинтересованных сторон, вашей команды и спонсоров вашего проекта; другие вы создадите на основе шаблонов, исследований и опыта в других проектах.

Результаты проекта

Это список конечных продуктов, которые вы доставите в конце проекта.Вы можете создавать документ, веб-сайт, маркетинговую кампанию, видео, мероприятие, рабочий процесс или комбинацию этих результатов.

Результаты

должны быть согласованы и одобрены всеми заинтересованными сторонами, представляя единое видение проекта и давая вам нечто существенное, с чем можно будет сравнить ваш конечный продукт. Думайте о своих результатах как о своей финишной черте — общих целях, которые будут определять ваш график, бюджет и распределение ресурсов.

Профессиональный совет: , когда вы копаетесь в своих результатах и ​​начинаете смотреть на рабочие пакеты, назначенные отдельным лицам, это признак того, что вы переходите к другому документу — вашей иерархической структуре работы.

Доступные ресурсы

Разметка ресурсов вашего проекта как части его объема поможет вам увидеть, как именно вы будете выполнять свои конечные результаты. Постоянное управление ресурсами потребует прозрачности членов команды, бюджета и возможностей.

Когда вы исследуете, кто доступен для работы над вашим проектом, имейте в виду, что их время может быть частично распределено в другом месте — обычно сотрудники назначаются сразу на несколько проектов. Не думайте, что один из членов команды занят для вас на все 100%.Обязательно узнайте у других менеджеров, как они распределяют перекрывающиеся ресурсы для своих проектов.

Помимо того, какие члены команды возьмут на себя конкретную работу, обязательно укажите ресурсы, такие как конкретное программное обеспечение, которое повлияет на выполнение проекта.

Включения и исключения

После согласования результатов и ресурсов вам необходимо обратить внимание на определение ожиданий относительно того, сколько работы будет вложено в результаты.Если это звучит как ненужный уровень детализации, рассмотрите различные ожидания, которые могут возникнуть в связи с проектом, например создание веб-сайта. Такой результат может показаться достаточно простым, но будет ли запуск включать пользовательское тестирование? Сколько исследований рынка и конкуренции вы должны будете провести? Сколько итераций дизайна вы создадите, чтобы заинтересованные стороны могли выбирать из них?

Заинтересованные стороны должны знать, что вы будете создавать и как. В противном случае неясные ожидания могут привести к очень пугающему сокращению объема работ, подорвать ваш бюджет и сроки и расширить проект до точки неустойчивости.

Важно указать, что будет, а что не будет включено в проект, чтобы избежать недоразумений, основанных на предположениях. Помните, вы всегда можете оставить место, чтобы договориться о том, как вы будете обрабатывать заказы на изменение. Просто не забудьте взвесить любые изменения с тем, как они могут повлиять на другие ограничения проекта (см. Следующий раздел).

Ограничения проекта

Существует стандартный набор ограничений проекта. Независимо от того, сколько ограничений имеет ваш проект, помните, что изменение любого из них может повлиять на остальные.Уравновешивание всех ограничений проекта — важный навык управления проектом, так же как и определение всех ограничений в рамках вашего проекта. Руководители проектов должны уточнить ограничения или параметры проекта, чтобы заинтересованные стороны и члены команды были полностью осведомлены о том, что может повлиять на время и бюджет проекта.

Перечисление ограничений проекта в вашу область также может быть хорошим способом усилить ваш список исключений. Например, вы можете указать, что не включаете анимацию в видеопроект из-за бюджетных ограничений или исключаете более двух раундов доработки из-за ограничений по времени.

На этом этапе вам еще не нужно перечислять подробный график проекта, потому что вы будете создавать график проекта в следующий раз. Но если есть ограничения по времени, выходящие за рамки обычного протокола, вашей команде важно заранее знать, как их решить.

Шаг 2: Составьте график проекта

После того, как вы собрали информацию о самом проекте, вы можете определить, как проект будет продвигаться к его окончательным срокам. Начните со своего списка результатов и переходите к следующему.

Основные задачи и вехи

Основные задачи — это уровень детализации ниже ваших результатов. Это большие командные задачи, а не отдельные части работы, которые приводят к завершению результатов. Когда дело доходит до определения того, сколько времени займет выполнение каждой крупной задачи, пусть качество будет вашим ориентиром. Не просто планируйте задачи до завершения, а, скорее, чтобы они были выполнены с качеством, которое обещал ваш объем.

Затем этот график должен использоваться отдельными членами команды для планирования их собственных графиков в отношении основных сроков, поэтому будьте как можно тщательнее и включите все задачи, за которые ваша команда будет нести ответственность.И, конечно же, всегда разумно при любой возможности создавать буферные периоды для каждой задачи.

Этапы проекта

Для проектов с особенно длинными сроками или несколькими датами запуска может быть полезно разбить проект на фазы, чтобы помочь вашей команде в планировании. Это не обязательно, но может дать ощущение выполненного долга и помочь с организацией.

---

См. «Рекомендации по управлению содержанием» для получения дополнительной информации о том, как убедиться, что расползание содержания не влияет на ваш следующий проект.

---

Шаг 3. Адаптируйте объем работ к вашему проекту и организации

Поскольку проекты, заинтересованные стороны, команды и организации уникальны, может быть информация, которую вы хотите включить в объем своего проекта, не была здесь рассмотрена. Например, вы можете подумать, как ваша область отражает предпочтительные методологии вашей организации. Или вам может быть полезно указать цель вашего проекта. Возможно, у ваших заинтересованных сторон есть набор критериев приемлемости, которым они хотят соответствовать, прежде чем проект будет завершен.

Короче говоря, если есть что-то важное, что, по вашему мнению, следует добавить, убедитесь, что его включение помогает вашему документу достичь своей цели: охватить весь объем проекта, чтобы гарантировать, что время и ресурсы не будут потрачены на незначительные дополнения.

Шаг 4: Скомпилируйте и просмотрите

Теперь, когда вы выполнили легкую работу, вы готовы написать объем своего проекта. Объем проекта должен быть кратким и легко читаемым. Хотя может возникнуть соблазн создать всеобъемлющий объем проекта, сохраните подробный отчет для своего плана проекта.Объем проекта не требует всей мыслимой информации о проекте. Хорошее практическое правило — ограничиваться одним или двумя абзацами.

• Задайте себе следующие вопросы, которые помогут вам при рассмотрении и окончательной доработке области охвата:

• Понятно, почему этот проект необходим и важен?

• Знаю ли я, кто именно заинтересованные стороны проекта?

• Увидят ли мои заинтересованные стороны ценность и выгоду в проекте?

• Достаточно ли ресурсов для завершения этого проекта?

• Реалистичны ли сроки для результатов?

• Есть ли у моей команды доступ к необходимым ресурсам?

• Достаточно ли конкретен список включений и исключений?

• Слишком много места для добавления задач после запуска проекта?

• Есть ли какие-либо задачи или ограничения проекта, которые я еще не рассмотрел?

Шаг 5: Реализуйте объем проекта

Объем вашего проекта будет служить базовым соглашением с заинтересованными сторонами, а также основой для нескольких других важных документов, включая ваш план проекта, иерархическую структуру работ, план коммуникации, бюджет и многое другое.Вы будете обращаться к своему объему на протяжении всего проекта, и он будет служить руководством при принятии решений или изменений, что делает его отличным инструментом для твердой позиции, когда люди хотят внести изменения, которые потребуют времени или денег, которых вы не делаете имеют.

Тщательный и конкретный объем проекта даст вам общее представление, необходимое для создания и оформления проекта. Если все сделано правильно, хороший объем в конечном итоге облегчит планирование, управление и успешное выполнение вашего проекта.

---

Технический документ: Обескураживающая стоимость управления ИТ-проектами

Технический документ: Высокая цена хаоса

---

Что такое область действия на самом деле (и как ее определить)

Людям нравится использовать жаргон, чтобы чувствовать себя умными.То же самое и в управлении проектами, где слово «объем» является одним из наиболее часто используемых терминов.

Поскольку я не хочу, чтобы вы стояли под дождем, я объясню вам, что такое прицел.

Что подразумевается под объемом проекта

Вкратце, объем проекта — это сумма вещей, о которых должен позаботиться проект. Это абстрактная концепция, и ее нельзя положить в футляр и отправить. Скорее воспринимайте это как список обязанностей, задач и материальных элементов или результатов, которые проект должен взять на себя, провести или создать для достижения цели проекта.

Объем определяется при планировании проекта, поэтому и планирование, и определение объема идут рука об руку и выполняются менеджером проекта.

Наличие четкого представления о масштабах критически важно для успеха вашего проекта. Объем определяет все важные параметры проекта, включая сроки, стоимость и риски. Другими словами: если вы не уверены в точном объеме вашего проекта, вы не можете правильно спрогнозировать его продолжительность, сроки и риски — и в конечном итоге вы потерпите неудачу.

Это было много теории, верно?

Аналогия из повседневной жизни:

Вы хотите новую кухню. Итак, вы поговорили с несколькими мебельными магазинами, которые предлагают кухни на заказ. В конце они передадут вам предложение, состоящее из нескольких страниц, с описанием того, что они будут делать для вас, например, спроектировать кухню, выбрать материалы поверхности, предложить подходящую технику и т. Д. Возможно, вы хотите, чтобы они убрали старые кухонные принадлежности и Конечно, чтобы мастер установил новую.Таким образом, все работы и все предметы входят в объем вашего проекта кухни 🙂

В рамках или вне сферы применения? Это вопрос!

В управлении проектами вы часто слышите, как люди говорят о том, что что-то «входит в объем» или «не входит в объем». Если действие входит в объем, это означает, что проект позаботится об этом. Не в объеме означает, что проект не несет за это ответственности.

Как определить объем проекта

Как вы обычно определяете объем проекта? Все начинается с разговора между заказчиком и подрядчиком (стороной, выполняющей проект и выполняющей работу).Руководство заказчика расскажет подрядчику о своей проблеме и о том, какое решение они ищут. Они могут сказать что-то вроде:

Заказчик: У нас много проблем с управлением запасами. Нашим сотрудникам требуется так много времени, чтобы найти нужный товар на полках, и очень часто товары теряются из-за того, что мы не отслеживаем физическое перемещение должным образом… мы просто используем Excel.

и подрядчик скажет:

Подрядчик / поставщик: Хорошо, вам нужна система управления запасами на базе ИТ.Это именно то, что мы предлагаем. Мы можем развернуть эту систему для вас всего за 4 месяца.

Такие переговоры происходят задолго до начала реального проекта, может быть, даже на годы вперед!

Затем, в течение следующих месяцев, у клиента и продавца будут дополнительные встречи. Содержание их обсуждений изменится с тем высокого уровня на очень конкретные вопросы :

Примеры вопросов для уточнения объема:

• Хотите облачную систему управления запасами? Или вы предпочитаете установку на свои собственные серверы?
• Вам нужно оборудование? как сканеры штрих-кода? терминалы?
• Хотите, чтобы мы [продавец] оптимизировали структуру вашего склада? Мы предлагаем эту услугу.
• Хотите, чтобы ваши сотрудники прошли обучение на месте? Или вы предпочитаете более дешевое видео-обучение?
• Хотите, чтобы мы провели инвентаризацию запасов? Мы предлагаем эту услугу.

Поставщик соберет все такие детали и решения в документе. Используя эту информацию, он позже создаст клиенту предложение , а также формальное описание объема , в котором перечислены все элементы, которые компания сделает для клиента.

ДОКАЗАННЫЕ ШАГИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМА ПРОЕКТА

Прежде чем я углублюсь в процесс определения области действия, обратите внимание на следующее: определение области действия — это не то, что вы можете выполнить в течение одного или двух часов. Scope — это тоже не то, что можно «исправить» за несколько встреч в одиночку. Скорее, это более длительный процесс, в ходе которого вы пытаетесь лучше понять проект и потребности своего клиента, прояснить любые неоднозначные моменты и записать свои выводы.

Итак, вот общая структура, которую я бы использовал для области действия:

Шаг 1. Определите цель проекта

Вы действительно не можете подтвердить объем, если перед вами нет цели проекта.Если у вас еще нет цели проекта, сначала определите ее и не совершайте этой серьезной ошибки.

Шаг 2 — Перечислите основные мероприятия и результаты проекта

Проще говоря, объем — это сумма всех мероприятий и результатов проекта. Итак, самое основное определение содержания — это список всех запланированных проектных мероприятий и результатов. Чтобы прояснить, конечные результаты — это результаты или вещи, созданные в ходе проекта, например, план обучения или программное обеспечение может быть результатом.

Пример:

Я использую предыдущий пример о развертывании системы управления запасами.

В таком проекте мы бы перечислили следующий объем:

Основные виды деятельности по проекту:

• планирование проекта
• техническое задание
• установка программного обеспечения
• настроить программное обеспечение под нужды клиента
• обучение складского персонала

результатов:

• график проекта
• документ спецификации требований
• готовая система
• план обучения
• учебное пособие

Этот список уже является нашим первым определением области действия!

Шаг 3 — Уточните объем для каждого действия и результата

Итак, вы получили базовый список областей видимости из шага 2.Ваш следующий шаг — доработать его дальше. Зачем это нужно? Перечисленные вами позиции могут потребовать дополнительных разъяснений, прежде чем вы сможете указать действительную стоимость и продолжительность. Кроме того, у клиента могут быть дополнительные пожелания или требования, которые необходимо учитывать при определении объема (щелкните, чтобы узнать, как собрать требования).

Пример:

установка программного обеспечения

Действительный вопрос:

Будет ли клиент выполнять установку программного обеспечения самостоятельно или ее должен делать поставщик?

Предпочитает ли клиент облачное решение вместо выделенной установки?

Ответы влияют на объем проекта.

Например, если клиент предпочитает облачную платформу, то развертывание программного обеспечения на серверах клиента выходит за рамки .

Может быть, в программе разные модули, а клиенту нужно только 3 из 5 модулей. Тогда эти три модуля входят в объем, а два других не входят в объем. Как следствие, установка и настройка программного обеспечения потребуют меньше усилий (и в результате стоимость будет ниже).

Как видите, вы должны быть достаточно конкретными, чтобы получить хорошее и полное представление о масштабах. Часто требуется, чтобы вы копались глубоко в сверх-конкретных вопросах — почти как просмотр контрольного списка и тщательная проверка каждого вопроса, связанного с областью действия.

Документирование объема в описании объема

Описание содержания — это формальный документ, который объясняет объем проекта, включая действия, обязанности и результаты проекта. Цель заявления — убедиться, что и заказчик, и подрядчик одинаково понимают, что будет реализовано в рамках проекта.Документ обычно подписывается обеими сторонами.

Я рекомендую использовать подходящий шаблон, который уже имеет правильную структуру и включает соответствующие главы.

Мой шаблон описания объема работ

Я добавил шаблон, который использовал для своих проектов. Вы можете скачать файл Word (DOC) здесь. Шаблон содержит все разделы, необходимые для правильного определения объема работ с вашим клиентом.

Чтобы помочь вам начать работу, я включил образцы данных из ИТ-проекта.Обратите внимание, что операторы области видимости обычно намного более подробны, чем этот образец, то есть они содержат гораздо больше текста. Итак, сделайте документ настолько всеобъемлющим, насколько это необходимо для вашего проекта.

СКАЧАТЬ ОПИСАНИЕ ОБЪЕМА ПРОЕКТА (DOCX)

Прочтите это, если вам сложно определить область действия

Конечно, вы хотите, чтобы ваш проект увенчался успехом. Но вам также необходимо четкое определение того, что должен делать ваш проект и как выполнять свою миссию.

Вам нужен ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ план: Когда вы впервые определяете объем, вы можете почувствовать себя подавленным огромным количеством вариантов и действий, которые, возможно, придется выполнить.Не усложняйте. Просто спросите себя «Как мы можем добраться от пункта А до пункта Б?» и затем запишите шаги, которые, по вашему мнению, необходимо предпринять. Главное, что имеет значение, — это то, что ваш план осуществим. И шаги являются основой для масштабов вашего проекта.

Переходите от высокого уровня к подробному: Люди любят обсуждать детали, даже если общая стратегия и подход проекта еще не ясны. Это не имеет смысла. Я рекомендую вам всегда быть на высоком уровне, смотреть на основные действия и результаты, а затем разбивать их на более мелкие задачи и рабочие пакеты.

Работа с различными вариантами: Ваш спонсор или ваши заинтересованные стороны могут иметь свои собственные идеи о том, как работать над проектом. Проблема в том, что их идеи могут быть неосуществимыми или неоптимальными с точки зрения проекта в целом. Что вы могли бы в этом случае убедить другие стороны в своем подходе, так это поместить каждый вариант рядом в электронную таблицу и перечислить все плюсы и минусы для каждой альтернативы. Затем пусть команда решит, по какому пути идти.

Была ли эта статья полезной?

Мне бы хотелось услышать, дала ли эта статья вам лучшее представление о масштабах проекта.Также я надеюсь, что вы чувствуете себя более уверенно, определяя объем своего проекта. Если у вас есть вопросы, просто оставьте комментарий ниже, и я дам вам свой ответ.

Адриан Ноймайер

Привет! Я Адриан, основатель Tactical Project Manager. Я создал сайт, чтобы помочь вам довести ваши проекты до успеха. В прошлом я работал менеджером ИТ-проектов 10 лет.

Другие сообщения

Не пропустите эти другие статьи

Руководство для новичков по определению объема проекта

Процесс управления проектами сложно освоить, и, возможно, один из его аспектов, который больше всего сбивает с толку менеджеров, — это проект сфера.Создание устава проекта или составление графика вашего проекта — все это кажется намного проще и легче, чем определение объема.

Но было бы ошибкой не вкладывать достаточно времени и усилий в объем проекта. Одно исследование Гарварда показало, что средний проект превышал бюджет на 27%. Если вы не хотите делать то же самое, вам нужно потратить много времени на процесс оценки, чтобы потом не удивиться.

Если вы знаете, что пора заняться масштабом проекта, вот как вы можете задействовать разумные принципы управления проектом и создать такой, который принесет проекту оглушительный успех.

---

Обзор: Каков объем проекта?

Объем проекта относится к списку целей, сроков и задач проекта. Объем проекта часто подробно описывается в документе, который называется описанием объема работ или техническим заданием.

Излагая объем проекта в документе, вы предоставляете всей команде руководство по всем аспектам проекта, от задач, которые необходимо выполнить, до ресурсов, необходимых для достижения целей. Объем проекта может быть расширен, если необходимо выполнить больше, чем предполагалось ранее, и его можно сузить, если проект слишком велик для команды.

Объем проекта — важная часть обязанностей менеджера проекта, он поможет вам сосредоточиться на задаче и избежать сползания объема проекта.

---

Как определить объем проекта

Легко сказать, что такое объем проекта, но не так просто создать документ с содержанием проекта. В нем может быть много деталей и движущихся частей, и к этому непросто относиться легкомысленно. Но если разбить его на пять шагов, процесс становится довольно простым.

Шаг 1: Определите цели

Первым шагом определения объема проекта является определение конечного продукта или целей — также называемых «конечными результатами» — проекта.Вы должны четко понимать, чего вы надеетесь достичь в рамках этого проекта. Хорошей идеей будет обозначить свои цели с помощью правила SMART :

• S pecific (в объеме проекта точно указано, чего должен достичь проект)
• M измеримо (цель измерима, а не расплывчата)
• достижимо (разумно полагать, что команда смогла достичь этой цели)
• R реалистично (это может быть достигнуто относительно легко, не выходя за рамки бюджета)
• T быстро (может быть достигнуто в течение определенного времени frame)

Советы по определению целей:

Определение целей так важно, потому что оно задает тон для остальной части вашего проекта.Вот несколько способов убедиться, что вы ставите правильные цели.

• Будьте гибкими: Иногда цели могут сдвигаться или полностью меняться в ходе проекта, и это нормально. Например, если ваша цель — построить двухэтажный дом, и у вас есть возможность построить крыльцо, если у вас ограниченный бюджет, можно оставить место для изменения объема в соответствии с вашими целями.
• Вовлекайте всех: Цели не должны разрабатываться одним человеком; все заинтересованные стороны должны взвесить и представить свою точку зрения, которая может помочь вам включить то, что вы упустили, или избежать целей, которых не следует добиваться.

Шаг 2: Определите потенциальные препятствия

Следующим шагом для эффективного планирования проекта является определение областей, в которых ваш проект может быть сорван. Что может угрожать бюджету вашего проекта? Что могло вызвать серьезные задержки?

Например, если вы строите небольшой дом, у вас могут возникнуть проблемы с погодой, если дождливых дней в два раза больше, чем обычно в это время года, это может замедлить ваш прогресс. Или, возможно, к тому моменту, когда вы заказываете партию, цена на пиломатериалы вырастет на 5%.

Советы по определению потенциальных препятствий:

Препятствия сложно предсказать, но есть вероятность, что у вас уже есть хорошее представление о том, что, скорее всего, пойдет не так с проектом, поэтому начните с этого и работайте дальше.

• Ничего не пропустите: Запишите все возможные моменты, которые могут пойти не так с проектом.
• Имейте план: Составьте план действий в чрезвычайных ситуациях, в котором излагается, что вы будете делать для смягчения последствий каждого препятствия, чтобы быть готовыми, если оно произойдет.

Шаг 3: Определите необходимые ресурсы

Сколько денег будет стоить проект? Какие расходные материалы необходимы? Сколько потребуется человеко-часов? На все эти вопросы нужно ответить подробно. Вам следует провести обширное исследование и получить точные цифры; обоснованные предположения почти наверняка приведут к перерасходу средств, что может сорвать весь проект.

Советы по определению необходимых ресурсов:

Точный учет ресурсов гарантирует, что у всех есть инструменты, необходимые для выполнения проекта в соответствии с графиком, поэтому это важный шаг.

• Будьте исчерпывающими: Даже небольшие затраты могут привести к увеличению, поэтому составьте список всех возможных вещей, которые, по вашему мнению, могут понадобиться проекту для успеха.
• Проконсультируйтесь с другими: Поделитесь созданным вами списком с другими участниками проекта, чтобы узнать, что они думают, и не пропустили ли вы что-нибудь из списка.

Шаг 4. Составьте график этапов

Теперь, когда вы обозначили цели, препятствия и ресурсы, вы можете составить общий график того, чего вы можете достичь.Важно выделить определенные этапы, которые помогут каждому отслеживать прогресс проекта.

Например, если вы строите дом, первая веха может заключаться в закладке фундамента, вторая — в возведении каркаса конструкции, третья — в установке электричества и водопровода, а четвертая может быть завершена. жилой дом.

Советы по составлению расписания этапов:

Определение этапов — важная часть определения объема проекта.Как только это будет сделано, вы почти закончили, и с этого момента все зависит от управления объемом плана.

• Прикрепите даты к каждой вехе: Недостаточно просто иметь вехи, вы также должны прикрепить к ним даты, иначе у ваших задач нет чувства приоритета, и вы рискуете не завершить проект вовремя.
• Имейте план на случай непредвиденных обстоятельств: Если вы пропустите какой-то этап, у вас должен быть план действий, которые вы предпримете, чтобы вовремя достичь следующего этапа.

Шаг 5: Составьте список заинтересованных сторон

Определив цели вашего проекта, пора составить список заинтересованных сторон. Заинтересованная сторона — это любое лицо, заинтересованное в проекте или имеющее отношение к нему. Например, для строительной компании это будет главный исполнительный директор, главный финансовый директор, инвесторы и руководитель строительства.

Перечислите всех без исключения лиц, которые должны быть в курсе этого проекта и несут значительную ответственность за его выполнение.

Советы по составлению списка заинтересованных сторон:

Важно иметь исчерпывающий список всех заинтересованных сторон, потому что если вы пропустите кого-то, это может иметь серьезные последствия для проекта, потому что задачи не были выполнены из-за того, что кто-то остался в стороне.

• Пройдите вехи: Хороший способ определить заинтересованные стороны — изучить все аспекты объема проекта, который вы разработали до сих пор. Спросите себя, какие люди ответственны за достижение каждой вехи, за приобретение каждого ресурса и за преодоление каждого препятствия.Это поможет вам никого не забыть.
• Прикрепите заинтересованные стороны к элементам плана: Назначив имена элементам в объеме, таким как ресурсы, задачи и вехи, станет ясно, каковы обязанности каждого, что помогает проекту работать более гладко.

---

Лучшее программное обеспечение для управления проектами для управления содержанием проекта

Создание содержания проекта с нуля немного сложно, но есть много вариантов программного обеспечения, которые могут помочь вам.Вот три лучших варианта программного обеспечения для управления проектами, которые особенно эффективны при определении объема проекта.

1. monday.com

monday.com предлагает планировщик задач с расстановкой приоритетов, который помогает определить вехи, и общий календарь команды, который позволяет вовлекать все заинтересованные стороны. Инструмент управления ресурсами помогает пользователям отслеживать ресурсы проекта.

В понедельник вы можете просмотреть все задачи и заинтересованных лиц, с которыми они связаны.com на панели инструментов.

2. Podio

Podio также имеет функции приоритезации и планирования задач, а также простой способ ввода новых задач простым нажатием «T» на клавиатуре. В нем также есть хранилище документов, так что вы можете сохранить объем проекта в файле и отчеты, чтобы вы могли собирать данные о том, насколько хорошо проект работает.

Панель управления Podio позволяет легко видеть участников проекта и задачи.

3. Scoro

В Scoro есть настраиваемые поля, позволяющие отслеживать ресурсы и управлять ими.Он также имеет систему создания задач и списков, которая позволит вам управлять вашими вехами, и вы можете пометить соответствующие заинтересованные стороны. Он также имеет хранилище документов и общий доступ к файлам, а также отчеты о бюджете и информационные панели, чтобы вы могли следить за финансами.

Информационная панель Scoro хранит все аспекты объема проекта в одном месте.

---

Пришло время создать собственный объем проекта

Теперь, когда вы знаете, что все входит в создание объема работы, пора начать работать самостоятельно.Задайте себе следующие вопросы:

• Каковы этапы жизненного цикла моего проекта?
• Есть ли у меня уже описание содержания проекта, которое я могу адаптировать и расширить?
• Насколько широким или узким должен быть объем проекта, и провел ли я анализ объема проекта, чтобы это определить?
• К какой области знаний мне нужно обратиться?

Выделите несколько часов на следующей неделе или две, чтобы сесть и выполнить описанные выше шаги. Посмотрите на один или два примера с масштабом проекта, чтобы узнать, как это удалось другим.А потом просто приступайте к работе и составьте один.

Каков объем проекта?

Объем проекта — это часть планирования проекта, которая включает определение и документирование списка конкретных целей проекта, результатов, задач, затрат и сроков. Документация по содержанию проекта, которая называется описанием содержания или техническим заданием , объясняет границы проекта, устанавливает обязанности для каждого члена команды и устанавливает процедуры проверки и утверждения выполненной работы.

В ходе проекта эта документация помогает команде проекта оставаться сосредоточенной на задаче. Заявление о содержании также предоставляет команде рекомендации по принятию решений по запросам на изменение в ходе проекта. Обратите внимание, что описание содержания проекта не следует путать с его уставом; устав проекта просто документирует существование проекта.

Крупные проекты, естественно, имеют тенденцию меняться по мере продвижения. Если проект был эффективно «ограничен» вначале, то управлять этими изменениями будет проще.При документировании объема проекта заинтересованные стороны должны быть как можно более конкретными, чтобы избежать расползания объема, ситуации, в которой одна или несколько частей проекта в конечном итоге требуют больше работы, времени или усилий из-за плохого планирования или недопонимания.

Эффективное управление содержанием требует хорошей коммуникации, чтобы гарантировать, что все в команде понимают масштабы проекта и соглашаются с тем, как именно будут достигнуты цели проекта. В рамках управления содержанием проекта руководитель группы должен запрашивать одобрения и подписи от различных заинтересованных сторон в ходе реализации проекта, гарантируя, что предлагаемый готовый проект удовлетворяет потребности каждого.

Важность определения объема проекта

Вот преимущества, которые заявление о содержании проекта дает любой организации, предпринимающей новую инициативу. Это:

• формулирует, что влечет за собой проект, чтобы все заинтересованные стороны могли понять, что в нем задействовано;
• предоставляет дорожную карту, которую менеджеры могут использовать для правильного распределения задач, планирования работы и бюджета;
• помогает сосредоточить членов команды на общих целях; и
• не позволяет проектам, особенно сложным, выходить за рамки установленного видения.

Руководители проектов обычно считают, что определение содержания проекта обеспечивает целенаправленность проектов и их выполнение в соответствии с ожиданиями. Объем обеспечивает прочную основу для управления проектом по мере его продвижения и помогает гарантировать, что ресурсы не будут перенаправлены или потрачены на элементы, не входящие в объем.

Как определить объем проекта

Определение содержания проекта требует участия заинтересованных сторон проекта, которые вместе с руководителями проекта устанавливают ключевые элементы бюджета, целей, качества и сроков.Чтобы определить объем проекта, менеджеры проекта должны собрать требования к тому, что заинтересованным сторонам нужно от проекта — это включает цель проекта или результаты проекта, когда проект необходимо завершить, и сколько они могут за это заплатить. Цель состоит в том, чтобы собрать и записать точную и точную информацию во время этого процесса, чтобы объем проекта эффективно отражал все требования и, таким образом, повышал шансы руководителей проекта на поставку продуктов, которые соответствуют ожиданиям заинтересованных сторон в срок и в рамках бюджета.

Посмотрите, как объем проекта вписывается в общее проектное предложение.

Составление описания содержания проекта

Описание содержания проекта — это письменный документ, который включает всю необходимую информацию для создания результатов проекта. Заявление о содержании проекта является более подробным, чем техническое задание; это помогает команде проекта оставаться сосредоточенной на задаче. Заявление о содержании также предоставляет руководителю проектной группы или фасилитатору рекомендации по принятию решений по запросам на изменение в ходе проекта.

В заявлении о содержании проекта также указывается, что прямо или косвенно не включено в его инициативы. Цели и задачи, не перечисленные в описании содержания проекта, следует рассматривать вне его. Руководители проектов также могут перечислить конкретные работы, которые не будут частью проекта.

Таким образом, это заявление устанавливает границы каждого конкретного проекта. Руководители проектов должны принять эти требования и наметить, что должно произойти и в каком порядке эти элементы должны выполняться.Обычно это приводит к созданию иерархической структуры работ (WBS). Как следует из названия, иерархическая структура работ разбивает всю запланированную работу на более мелкие части и требуемые задачи.

Четко сформулированное описание содержания считается важной частью эффективного управления проектом; Объем проекта следует определять для каждого проекта, независимо от того, какая методология управления проектами используется. Заинтересованные стороны проекта должны иметь возможность ознакомиться с описанием содержания проекта, при необходимости пересмотреть его, а затем утвердить.

После завершения и утверждения описания содержания проекта менеджеры проектов могут эффективно назначать задачи и давать своим командам указания относительно того, что каждый из них должен сделать для соблюдения установленных сроков и затрат.

Управление объемом и планирование

Руководители проектов должны предвидеть необходимость обновлений и изменений по мере выполнения проекта, тщательно контролировать, какие изменения вносятся в установленный объем проекта, и документировать все изменения, внесенные в процессе.Это требует сильных навыков управления проектами. Это также требует, чтобы менеджеры проектов и заинтересованные стороны придерживались заявления о содержании проекта, распознавая, какие части находятся в рамках проекта, а какие запросы выходят за рамки.

Руководителям проектов следует полагаться на процессы управления изменениями, которые определяют, как следует оценивать такие запросы, при рассмотрении обновлений и изменений в проекте. Возможность различать, какие запросы действительно необходимы, а какие выходят за рамки, позволяет организациям избежать расползания объема.Смещение объема работ происходит, когда все больше и больше работы включается в проекты по мере их реализации. Расползание объема часто приводит к дополнительным затратам и ненужной работе, отвлекая от целей и ставя под угрозу качество намеченных результатов.

Объем проекта по сравнению с объемом продукта

Объем проекта не следует путать с объемом продукта. Объем продукта определяет возможности, характеристики, особенности и функции конечного результата проекта. Руководители проектов должны составить заявление о содержании продукта, и они должны использовать как содержание проекта, так и заявления о содержании продукта, чтобы поддерживать друг друга и обеспечить для своих организаций четкое понимание того, чего стремится достичь каждый проект.

Разработка описания содержания проекта за 8 простых шагов

Независимо от того, создает ли компания мосты, программное обеспечение или сотовые телефоны, работа над этими готовыми продуктами управляется как серия проектов с конкретными целями, сроками и бюджетами.

План управления проектом имеет решающее значение для обеспечения того, чтобы команды выполняли свою работу вовремя и в соответствии с ожиданиями. Но прежде чем руководители проектов смогут разработать подробный план, а команда проекта сможет выполнить этот план, каждый должен знать, какую работу нужно выполнить и почему это важно.

Вот здесь и вступает в игру описание содержания проекта. В заявлении о содержании проекта содержится подробное описание работы, которая должна быть выполнена, чтобы предоставить результаты проекта вовремя и в рамках выделенного бюджета. В документе также помещаются цели проекта и его результат — который может быть продуктом, который компания выпускает на рынок, или анализом, который руководство будет использовать для принятия обоснованного бизнес-решения — в более широком контексте целей и задач организации.

«Разработка описания содержания проекта так важна для остальной части плана проекта», — говорит Жак Алексис, доцент программы повышения квалификации по управлению проектами в Колледже профессиональных исследований Северо-Восточного университета. «Вам необходимо понимать структуру, в которой будет осуществляться проект, и учитывать внутренние и внешние факторы».

---

Загрузите наше бесплатное руководство по продвижению вашей карьеры в области управления проектами

Узнайте все, что вам нужно, от востребованных навыков до растущих возможностей трудоустройства в отрасли.

СКАЧАТЬ

---

Почему важно заявление о содержании проекта?

По данным Project Management Institute, четкое описание содержания проекта имеет несколько ключевых характеристик. Должно:

• Определите границы проекта.
• Определите бизнес-потребности и ожидаемый результат проекта.
• Определите ограничения, которые ограничивают возможности проектной группы при разработке решения.
• Перечислите предположения относительно решений, не зависящих от команды проекта.
• Определите бизнес-процессы, на которые влияет проект.
• Определите внутренние и внешние объекты, с которыми команда проекта будет взаимодействовать.

«В заявлении о содержании проекта делается попытка уменьшить неопределенность путем определения объема и обеспечения присутствия всех ключевых заинтересованных сторон и их четкого понимания проекта», — говорит Алексис. «Если у вас сильный процесс, запросов на изменение будет меньше. Если вы сможете это сделать, у вас больше шансов на успех.”

Как и все документы по управлению проектами, добавляет Алексис, описание содержания проекта может иметь согласованный формат от одного проекта к другому, но его также следует настраивать в зависимости от размера, масштаба и сложности проекта. Эти факторы также будут влиять на типы заинтересованных сторон, которые должны участвовать как в разработке, так и в получении описания содержания проекта.

Чем отчет о содержании проекта отличается от других документов по управлению проектом?

Хотя описание содержания проекта имеет решающее значение для успеха проекта, определенные компоненты проекта описаны в различных документах.Вот два важных примера.

Описание объема продукта. Так же, как есть тонкие различия в ролях менеджера продукта и менеджера проекта, есть некоторые различия между содержанием проекта и содержанием продукта. Объем продукта включает дополнительную информацию о характеристиках и функциях продукта, услуги или решения, предоставляемого проектом. В рамках проекта будет указано: «Поставьте новый планшетный ПК к концу 2020 года», но в объеме продукта будет представлена ​​подробная информация о размере экрана, типе процессора, объеме памяти и т. Д.

Генеральный план проекта. Если описание содержания проекта является фундаментом, на котором построен проект, то генеральный план проекта представляет собой остальную часть здания. По словам Алексис, генеральный план проекта содержит подробный график проекта и структуру работ, а также планы и процедуры для управления рисками, качества и управления коммуникациями. Однако успешное выполнение генерального плана проекта зависит от того, насколько четко сформулирован объем вашего проекта, добавляет он.

8 основных этапов разработки описания содержания проекта

Алексис имеет почти двадцатилетний опыт управления крупными программами и проектами в производственной и энергетической отраслях, а текущая работа сосредоточена на инициативах в области устойчивого развития. Основываясь на своем опыте, он рекомендует руководителям проектов следовать приведенным ниже восьми шагам, чтобы разработать эффективное описание содержания проекта.

1. Понять, почему проект был инициирован.

«Проекты не выполняются на пустом месте», — говорит Алексис; они инициируются для достижения конкретных целей организации.Например, организация может стремиться сократить операционные расходы на пять процентов к концу следующего года, повысить эффективность на 10 процентов или увеличить численность персонала на 20 процентов. «По возможности цели организации должны быть выражены в описании содержания проекта», — отмечает Алексис.

2. Определите ключевые цели проекта.

Как только менеджеры проектов понимают, чего пытается достичь организация, им необходимо определить цели конкретного проекта.Цели должны указывать, почему проект выполняется, что будет сделано, когда это будет сделано и сколько это будет стоить. Другими словами, цели описывают, почему руководители выбрали и финансировали проект, и объясняют, почему проект существует, говорит Алексис. Цели должны быть написаны с учетом передового опыта SMART по постановке целей, то есть они должны быть конкретными, измеримыми, достижимыми, актуальными и ограниченными по времени.

3. Составьте техническое задание на проект.

Техническое задание содержит подробную разбивку работы, которую будет выполнять проектная группа.Например, для проекта, направленного на создание внутреннего обзора новых рынков для выхода на рынок, элементы объема работ могут включать определение и приоритизацию целей, анализ преимуществ и недостатков каждой потенциальной цели, оценку шагов, которые компания должна предпринять для выхода. каждый рынок, а также предоставление руководящих указаний и рекомендаций для ключевых лиц, принимающих решения.

4. Определите основные результаты.

Руководители проектов должны работать вместе с ключевыми заинтересованными сторонами, чтобы составить список элементов, которые будут доставлены в конце проекта, — говорит Алексис.В заявлении о содержании проекта эти элементы могут быть описаны на высоком уровне — например, новый отчет об оценке рынка или новая функция программного обеспечения — но они все равно должны быть осязаемыми и измеримыми целями. В отдельном документе, в структуре деталей работы, будут описаны конкретные действия, связанные с конкретным результатом. По словам Алексиса, один из способов запомнить разницу: результаты обычно выражаются существительными и прилагательными, а детали работы выражаются глаголами.

5.Выберите ключевые этапы.

Ключевой этап указывает, когда заинтересованные стороны могут ожидать завершения определенного результата. Более сложные проекты могут также включать в себя этапы для конкретных шагов, связанных с созданием или завершением конечного результата. По словам Алексис, вехи должны включать конкретную дату — например, не только то, что отчет будет готов, но и то, что он будет готов к 15 октября 2020 года.

6. Определите основные ограничения.

В описании содержания проекта должны быть указаны любые ограничения, с которыми команда проекта столкнется при работе над завершением проекта.Эти ограничения могут включать персонал, ресурсы, график или другие требования.

7. Перечислите исключения из области действия.

Этот список состоит из результатов, которые спонсор проекта может предположить, что они включены в объем проекта, но фактически не включены. Например, спонсор проекта может предположить, что проект по разработке системы менеджмента также включает сертификацию этой системы. В заявлении о содержании проекта должно быть четко указано, получит ли группа проекта систему сертификации или спонсор несет ответственность за получение сертификата после завершения проекта.Эта ясность помогает руководителям проектов избежать «сползания объема», которое происходит, когда результаты поставки, не входившие в исходное описание содержания, добавляются в промежуточный поток проекта.

8. Получите разрешение.

Требование к ключевым заинтересованным сторонам подписать заявление о содержании проекта является подтверждением того, что они осведомлены и понимают содержание содержания, говорит Алексис. Это помогает избежать недопонимания, которое может привести к доработке во время или после проекта, что в конечном итоге избавит руководителей проектов и организаций от разочарования, времени и денег.

Как развивать навыки управления проектами

Получение степени магистра управления проектами — это один из способов приобретения знаний и навыков в области управления проектами в профессиональной среде. Наряду с изучением того, как разработать описание содержания проекта, вы узнаете, как общаться с руководителями и спонсорами проекта, попрактикуетесь в использовании мягких навыков для управления командами и подготовитесь взять на себя дополнительную ответственность, управляя более крупной командой и / или более крупной командой.