Рубрика: Разное

Как посчитать количество пар для заданного числа элементов

В жизни мы достаточно часто сталкиваемся с практическими задачками, где необходимо знание математики и логики. Да, для решения задачи мы сегодня может найти готовое решение (формулу) в сети интернет. Но никогда не было лишним пошевелить мозгами и понять почему именно такое решение или формула.

Итак, занимательная задачка, в которой необходимо посчитать количество всевозможных пар среди заданного колличества объектов. Если количество объектов невелико, то можно посчитать пары методом перебора. Но с ростом объектов это количество пар прогрессивно растет.

Начнем с самого простого.

• 2 элемента — 1 пара.
• 3 элемента — 3 пары.

А вот на четырех элементах мы остановимся подробнее. Четыре элемента для удобства перебора пар мы изобразим в виде квадрата, разделенного на 4 равные части (квадраты). На рисунке схематично изображены варианты создания пар поочередно для каждого из четырех квадратиков. Каждый квадратик создает пару с тремя остальными другими, естественно исключая вариант создания пары самим с собой. Для наглядности каждый квадратик со стрелками имеет свою цветовую маркировку.

Таким образом каждые остальные другие 3 квадратика могут создать ровно такое же количество пар соответственно. Общее количество вариантов в итоге можно посчитать как произведение:

4×3=12

где 4 — всего количество элементов, 3 — количество элементов, с которыми каждый из квадратиков может создать пару.

Однако. В этом полученном количестве элементов каждая пара повторяется 2 раза. На рисунке мы видим как первый квадратик может создать пару вторым, а второй естественно в своих вариантах с первым, что является дублем. То есть вариант 1-2 равен варианту 2-1. Это одна пара. И так по каждому элементу. Таким образом число 12 необходимо разделить на 2 Получим 6 возможных пар. Данное решение не сложно проверить методом перебора.

Итак, формула для получения возможного количества пар из общего числа выглядит
следующим образом:

Количество пар = (Общее число элементов X Общее число элементов — 1) / 2

Формулу совершенно несложно запомнить и при случае в уме посчитать количество возможных пар не прибегая к сети интернет.

python — Как рассчитать количество всевозможных комбинаций для диапазона чисел от 1 до N?

Помимо этого:

from itertools import combinations
def brute_force(x):
    for l in range (1,len(x)+1):
        for f in list(combinations(range(0,len(x)),l)):
            yield f
x = range(1,18)
len(list(brute_force(x)))

[вне]:

131071

• Как я могу математически рассчитать количество всех возможных комбинаций?

• Есть ли способ сделать это вычислительно, не перечисляя возможные комбинации?

1

alvas 15 Июн 2015 в 17:06

2 ответа

Лучший ответ

Всегда есть 2 ⁿ −1 непустое подмножество множества {1,. n.

На самом деле с математической точки зрения:

k-комбинация набора — это подмножество k различных элементов S. Если набор имеет n элементов, количество k-комбинаций равно биномиальный коэффициент:

И для всех комбинаций:

7

Kasramvd 25 Авг 2015 в 06:18

Предполагая, что у вас есть список из [1, 10), и вы хотите выбрать 3 элементы

Математически

>>> math.factorial(9) // (math.factorial(3) * math.factorial(6))
84

Это определение комбинаций

_____n!_____
 k!(n - k)!

Так как общая функция

def num_combinations(n, k):
    return math.factorial(n) // (math.factorial(k), math.factorial(n-k))

Грубая сила

>>> len(list(itertools. combinations(range(1,10), 3)))
84

1

CoryKramer 15 Июн 2015 в 15:05

3,14 способа запомнить число π с большой точностью

Число π показывает, во сколько раз длина окружности больше ее диаметра. Неважно, какого размера окружность, — как заметили по меньшей мере еще 4 тыс. лет назад, соотношение всегда остается одним и тем же. Вопрос только, чему оно равняется.

Чтобы высчитать его приблизительно, достаточно обыкновенной нитки. Грек Архимед в III веке до н.э. применял более хитрый способ. Он чертил внутри и снаружи окружности правильные многоугольники. Складывая длины сторон многоугольников, Архимед все точнее определял вилку, в которой находится число π, и понял, что оно приблизительно равно 3,14.

Методом многоугольников пользовались еще почти 2 тыс. лет после Архимеда, это позволило узнать значение числа π вплоть до 38-й цифры после запятой. Еще один-два знака — и можно с точностью до атома рассчитать длину окружности с диаметром как у Вселенной.

Пока одни ученые использовали геометрический метод, другие догадались, что число π можно рассчитывать, складывая, вычитая, деля или умножая другие числа. Благодаря этому «хвост» вырос до нескольких сотен цифр после запятой.

С появлением первых вычислительных машин и особенно современных компьютеров точность повысилась на порядки — в 2016 году швейцарец Петер Трюб определил значение числа π до 22,4 трлн знаков после запятой. Если напечатать этот результат в строчку 14-м кеглем нормальной ширины, то запись получится немногим короче, чем среднее расстояние от Земли до Венеры.

В принципе ничто не мешает добиться еще большей точности, но для научных расчетов в этом давно нет нужды — разве что для тестирования компьютеров, алгоритмов и для исследований в математике. А исследовать есть что. Даже про само число π известно не все. Доказано, что оно записывается в виде бесконечной непериодической дроби, то есть цифрам после запятой нет предела, и они не складываются в повторяющиеся блоки. Но вот с одинаковой ли частотой появляются цифры и их комбинации, неясно. Судя по всему, это так, но пока никто не привел строгого доказательства.

Дальнейшие вычисления проводятся в основном из спортивного интереса — и по той же причине люди пытаются запомнить как можно больше цифр после запятой. Рекорд принадлежит индийцу Раджвиру Мине, который в 2015 году назвал на память 70 тыс. знаков, сидя с завязанными глазами почти десять часов.

Наверное, чтобы превзойти его результат, нужен особый талант. Но просто удивить друзей хорошей памятью способен каждый. Главное — использовать одну из мнемонических техник, которая потом может пригодиться и для чего-нибудь еще.

Структурировать данные

Самый очевидный способ — разбить число на одинаковые блоки. Например, можно представить π как телефонную книгу с десятизначными номерами, а можно — как причудливый учебник истории (и будущего), где перечислены годы. Много так не запомнишь, но, чтобы произвести впечатление, хватит и пары десятков знаков после запятой.

Превратить число в историю

Считается, что самый удобный способ запомнить цифры — придумать историю, где им будет соответствовать количество букв в словах (ноль было бы логично заменить пробелом, но тогда большинство слов сольется; вместо этого лучше использовать слова из десяти букв). По этому принципу построена фраза «Можно мне большую упаковку кофейных зерен?» на английском языке:

May — 3,

I — 1

have — 4

a — 1

large — 5

container — 9

of — 2

coffee — 6

beans — 5

На эту тему

В дореволюционной России придумали похожее предложение: «Кто и шутя и скоро пожелает(ъ) Пи узнать число, уже знает(ъ)». Точность — до десятого знака после запятой: 3,1415926536. Но проще запомнить более современный вариант: «Она и была, и будет уважаемая на работе». Есть и стихотворение: «Это я знаю и помню прекрасно — пи, многие знаки мне лишни, напрасны». А советский математик Яков Перельман сочинил целый мнемонический диалог:

— Что я знаю о кругах? (3,1415)

— Вот и знаю я число, именуемое пи — молодец! (3,1415927)

— Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3,14159265359)

Американский математик Майкл Кит и вовсе написал целую книгу Not A Wake, в тексте которой содержится информация о первых 10 тыс. цифр числа π.

Заменить цифры буквами

Кому-то легче запомнить бессвязные буквы, чем случайные цифры. В этом случае цифры заменяются первыми буквами алфавита. Первое слово в названии рассказа Cadaeic Cadenza Майкла Кита появилось именно таким образом. Всего в этом произведении закодировано 3835 знаков числа пи — правда, тем же способом, что в книге Not a Wake.

В русском языке для подобных целей можно использовать буквы от А до И (последняя будет соответствовать нолю). Насколько удобно будет запоминать составленные из них комбинации — вопрос открытый.

Придумать образы для комбинаций цифр

Чтобы добиться по-настоящему выдающихся результатов, предыдущие методы не годятся. Рекордсмены используют технику визуализации: изображения запомнить легче, чем цифры. Сначала нужно сопоставить каждую цифру с согласной буквой. Получится, что каждому двухзначному числу (от 00 до 99) соответствует двухбуквенное сочетание.

Допустим, один — это «н», четыре — «р», пять — «т». Тогда число 14 — это «нр», а 15 — «нт». Теперь эти пары следует дополнить другими буквами, чтобы получилось слова, например, «нора» и «нить». Всего понадобится сто слов — вроде бы много, но за ними стоят всего десять букв, поэтому запомнить не так уж сложно.

Число π предстанет в уме как последовательность образов: три целых, нора, нить и т.п. Чтобы лучше запомнить эту последовательность, изображения можно нарисовать или распечатать на принтере и поставить перед глазами. Некоторые люди просто раскладывают соответствующие предметы по комнате и вспоминают числа, разглядывая интерьер. Регулярные тренировки по этому методу позволят запомнить сотни и даже тысячи знаков после запятой — или любую другую информацию, ведь визуализировать можно не только числа.

Марат Кузаев, Кристина Недкова

Количество комбинаций в коде из 4 цифр. Сложно ли угадать PIN-код

Итак, предыстория.

Мне выдали новую банковскую карточку и я, как водится, играючи угадала ее пин-код. Но не подряд. В смысле, допустим, пин-код был 8794, а я назвала 9748. То есть, я триумфально угадала все цифры , которое содержались в данном четырехзначном числе. Ну да, не само число , а просто его составляющие у гадала. Но цифры-то все верные! ПРИМЕЧАНИЕ — я действовала наугад, то есть, мне не надо было расставить уже известные числа в нужном порядке, я просто действовала в духе: вот тут есть неизвестные мне четыре цифры, и я считаю, что среди них могут быть 9, 7, 4 и 8, а порядок их не важен. Мы тут же задались вопросом, сколько у меня вообще было вариантов (наверное, чтобы понять, насколько это круто, что я вот взяла и угадала). То есть, из скольких комбинаций четырех цифр мне нужно было выбирать? И тут, натурально, начался ад. У нас весь вечер взрывалась голова, и у всех, в итоге, вышли абсолютно разные варианты ответа! Я даже начала выписывать все эти комбинации в блокнот подряд по мере возрастания, но на четырех сотнях поняла, что их больше четырех сотен (во всяком случае, это опровергло ответ физика Трэша, который уверял меня, что комбинаций четыре сотни, но все равно это не совсем однозначно) — и сдалась.

Собственно, суть вопроса. Какова вероятность угадывания (в любом порядке) четырех чисел, содержащихся в четырехзначном числе?

Или нет, переформулируем (я гуманитарий, простите, хотя к математике всегда питала огромную слабость), чтобы было яснее и четче. Сколько не повторяющихся комбинаций цифр содержится в ряду порядковых числительных от 0 до 9999? (пожалуйста, не путайте это с вопросом «сколько комбинаций не повторяющихся цифр»!! ! цифры могут повторяться! в смысле, 2233 и 3322 — это в данном случае одна и та же комбинация!!).

Или еще конкретнее. Мне нужно четыре раза угадать одну цифру из десяти. Но не подряд.

Ну или еще как-нибудь. В общем, нужно узнать, сколько у меня было вариантов числовой комбинации, из которой складывался пин-код карточки. Помогите, люди добрые! Только, пожалуйста, помогая, не начинайте сразу писать, что вариантов этих 9999 (вчера такое всем приходило в голову поначалу), потому что это же глупости — ведь в том ракурсе, который нас волнует, число 1234, число 3421, число 4312 и так далее являются одним и тем же! Ну и да, цифры же могут повторяться, ведь бывает пин-код 1111 или там, например, 0007. Можно представить вместо пин-кода номер машины. Допустим, какова вероятность угадать все однозначные цифры, из которых складывается номер машины? Или, чтобы вообще убрать теорию вероятности — из скольких числовых комбинаций мне нужно было выбрать одну?

Пожалуйста, подкрепите свои ответы и рассуждения какими-нибудь точными формулами, потому что мы вчера и так чуть не свихнулись. Заранее всем большое спасибо!

P.S. Один умный человек, программист, художник и изобретатель, только что очень верно подсказал правильное решение проблемы, подарив мне несколько минут прекрасного настроения: «решение задачи такое: у неё обсессивно-комп ульсивное расстройство, лечение такое: замуж и окучивать помидоры. меня бы больше на её месте волновал не вопрос «какова вероятность», а вопрос «схуя ли я обращаю внимание на все эти цифры»? В общем-то, даже нечего добавить:)

Калькулятор ниже предназначен для генерации всех сочетаний из n по m элементов.
Число таких сочетаний, как можно рассчитать с помощью калькулятора Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания .

Описание алгоритма генерации под калькулятором.

Алгоритм

Комбинации генерируются в лексикографическом порядке. Алгоритм работает с порядковыми индексами элементов множества.
Рассмотрим алгоритм на примере.
Для простоты изложения рассмотрим множество из пяти элементов, индексы в котором начинаются с 1, а именно, 1 2 3 4 5.
Требуется сгенерировать все комбинации размера m = 3.
Сначала инициализуется первая комбинация заданного размера m — индексы в порядке возрастания
1 2 3
Далее проверяется последний элемент, т. е. i = 3. Если его значение меньше n — m + i, то он инкрементируется на 1.
1 2 4
Снова проверяется последний элемент, и опять он инкрементируется.
1 2 5
Теперь значение элемента равно максимально возможному: n — m + i = 5 — 3 + 3 = 5, проверяется предыдущий элемент с i = 2.
Если его значение меньше n — m + i, то он инкрементируется на 1, а для всех следующих за ним элементов значение приравнивается к значению предыдущего элемента плюс 1.
1 (2+1)3 (3+1)4 = 1 3 4
Далее снова идет проверка для i = 3.
1 3 5
Затем — проверка для i = 2.
1 4 5
Потом наступает очередь i = 1.
(1+1)2 (2+1)3 (3+1)4 = 2 3 4
И далее,
2 3 5
2 4 5
3 4 5 — последнее сочетание, так как все его элементы равны n — m + i.

Несмотря на важную роль PIN-кодов в мировой инфраструктуре, до сих пор не проводилось академических исследований о том, как, собственно, люди выбирают PIN-коды.

Исследователи из университета Кембриджа Sören Preibusch и Ross Anderson исправили ситуацию, опубликовав первый в мире количественный анализ сложности угадывания 4-циферного банковского PIN-кода.

Используя данные об утечках паролей из небанковских источников и онлайн анкетирование, учёные выяснили, что к выбору PIN-кодов пользователи относятся гораздо серьёзнее, чем к выбору паролей для веб-сайтов: большинство кодов содержат практически случайный набор цифр. Тем не менее, среди исходных данных присутствуют и простые комбинации, и дни рождения, — то есть, при некотором везении злоумышленник может просто угадать заветный код.

Отправной точкой исследования был набор 4-циферных последовательностей в паролях из базы RockYou (1.7 млн), и базы из 200 тысяч PIN-кодов от программы блокировки экрана iPhone (базу предоставил разработчик приложения Daniel Amitay). В графиках, построенных по этим данным, проступают интересные закономерности — даты, года, повторяющиеся цифры, и даже PIN-коды, заканчивающиеся на 69. На основе этих наблюдений учёные построили линейную регрессионную модель, которая оценивает популярность каждого PIN-кода в зависимости от 25 факторов, — например, является ли код датой в формате ДДММ, является ли он возрастающей последовательностью, и так далее. Этим общим условиям соответствуют 79% и 93% PIN-кодов в каждом из наборов.

Итак, пользователи выбирают 4-циферные коды на основе всего нескольких простых факторов. Если бы так выбирались и банковские PIN-коды, 8-9% из них можно было бы угадать всего за три попытки! Но, конечно, к банковским кодам люди относятся гораздо внимательнее. Ввиду отсутствия сколько-нибудь большого набора настоящих банковских данных, исследователи опросили более 1300 человек, чтобы оценить, насколько реальные PIN-коды отличаются от уже рассмотренных. Учитывая специфику исследования, у респондентов спрашивали не о самих кодах, а только о их соответствии какому-либо из вышеназванных факторов (возрастание, формат ДДММ, и т.д.).

Оказалось, что люди действительно гораздо тщательнее выбирают банковские PIN-коды. Примерно четверть опрошенных используют случайный PIN, сгенерированный банком. Более трети выбирают свой PIN-код, используя старый номер телефона, номер студенческого билета, или другой набор цифр, который выглядит случайным. Согласно полученным результатам, 64% владельцев карт используют псевдослучайный PIN-код, — это гораздо больше, чем 23-27% в предыдущих экспериментах с не-банковскими кодами. Ещё 5% используют цифровой паттерн (например, 4545), а 9% предпочитают паттерн на клавиатуре (например, 2684). В целом, злоумышленник с шестью попытками (три с банкоматом и три с платёжным терминалом) имеет меньше 2% шансов угадать PIN-код чужой карты.

Фактор	Пример	RockYou	iPhone	Опрос
Даты
ДДММ	2311	5.26	1.38	3.07
ДМГГ	3876	9.26	6.46	5.54
ММДД	1123	10.00	9.35	3.66
ММГГ	0683	0.67	0.20	0.94
ГГГГ	1984	33.39	7.12	4.95
Итого		58.57	24.51	22.76
Клавиатурный паттерн
смежные	6351	1.52	4.99	—
квадрат	1425	0.01	0.58	—
углы	9713	0.19	1. 06	—
крест	8246	0.17	0.88	—
диагональная линия	1590	0.10	1.36	—
горизонтальная линия	5987	0.34	1.42	—
слово	5683	0.70	8.39	—
вертикальная линия	8520	0.06	4.28	—
Итого		3.09	22.97	8.96
Цифровой паттерн
заканчивается на 69	6869	0.35	0.57	—
только цифры 0-3	2000	3.49	2.72	—
только цифры 0-6	5155	4.66	5.96	—
повторяющиеся пары	2525	2.31	4.11	—
одинаковые цифры	6666	0. 40	6.67	—
убывающая последовательность	3210	0.13	0.29	—
возрастающая последовательность	4567	3.83	4.52	—
Итого		15.16	24.85	4.60
Случайный набор цифр		23.17	27.67	63.68

100 самых популярных PIN-кодов

0000, 0101-0103, 0110, 0111, 0123, 0202, 0303, 0404, 0505, 0606, 0707, 0808, 0909, 1010, 1101-1103, 1110-1112, 1123, 1201-1203, 1210-1212, 1234, 1956-2015, 2222, 2229, 2580, 3333, 4444, 5252, 5683, 6666, 7465, 7667.

P.S. На практике, разумеется, злоумышленнику гораздо проще подсмотреть ваш PIN-код, чем угадывать его. Но и от подглядывания можно защититься — даже, казалось бы, в безвыходном положении:

Расчет суммы последовательности онлайн

Формулы последовательностей:

где k — порядковый номер;
n — количество членов.

Рассмотрим варианты быстрого нахождения суммы разного количества последовательных чисел.
1 вариант. Для того, чтобы определить сумму 5-ти последовательных чисел, следует умножить на 5 число, находящее посередине:
(х — 2) + (х — 1) + (х) + (х + 1) + (х + 2) = 5х,
в данном выражении х — число, находящееся посередине.
Например, сумма 30 + 31 + 32 + 33 + 34 будет равна 32 х 5 = 160

2 вариант. Чтобы найти сумму 5-ти последовательных чисел, нужно:
— умножить на 5 наибольшее число;
— из полученного произведения вычесть 10.

Возьмем, к примеру, те же 5 последовательных цифр 30,31,32,33,34
Дальше: 34 х 5 = 170
170 — 10 = 160

3 вариант. Чтобы найти сумму 5 последовательных чисел, можно:
— умножить на 5 наименьшее число;
— К полученному результату прибавить 10.

Взяв в качестве примера предыдущую последовательность:
30 х 5 = 150
150 + 10 = 160

Чтобы вычислить сумму 4-х последовательных чисел, нужно:
— умножить наибольшее число на 4;
— из полученного произведения вычесть 6.

Чтобы определить сумму 6 последовательных чисел, необходимо:
— умножить на 6 наибольшее число;
— от результата отнять 15.

Чтобы рассчитать сумму 7 последовательных чисел, нужно:
— умножить на 7 наибольшее число;
— вычесть из полученного произведения 21.

Чтобы вычислить сумму 8 последовательных чисел:
— умножим на 8 наибольшее число;
— из произведения вычесть 28.

Чтобы сложить любое количество как четных, так и нечетных последовательных чисел, нужно:
— сложить первое и последнее числа последовательности;
— полученный результат делим на 2;
— затем умножаем на число последовательных чисел, что выразим формулой:

n х (a+b)/2.

Чтобы быстро и правильно рассчитать сумму последовательности, воспользуйтесь онлайн калькулятором. Для этого вам нужно лишь выбрать последовательность и число членов последовательности.

Расчет суммы последовательности из приведенных последовательностей и количества членов

Расчет ламината — калькулятор онлайн! Сколько досок, пачек

Рассчитать количество ламината для комнаты можно как самостоятельно, так и при помощи нашего калькулятора. Это достаточно просто, и знаний арифметики начальных классов будет достаточно. Но оставим пока калькулятор ламината, и обратимся к теории.

Содержание статьи:

Виды укладки

Сначала надо определиться со способом укладки. Всего есть два варианта укладки:

• Прямой.
• Диагональный.

Всё остальное, это градации этих вариантов относительно источника света:

• Параллельно.
• Перпендикулярно.

или расположения планок относительно друг друга:

• Простая (разбежка 10-20 см).
• Шахматная (разбежка 50% длины планки).

Можно ещё привести как отдельный вариант узорный вид укладки. В этом случае из планок ламината разных оттенков на полу выкладывается какой-либо рисунок. Но этот вариант самый расходный, и уложить своими руками ламинат таким способом, без опыта не получится. И очень важный момент – без разбежки, укладывать ламинат нельзя.

Делаете ремонт в своей квартире или доме самостоятельно? Статья «Укладка ламината своими руками с Видео» будет вам полезна как никогда.

Размеры планок и расход материала

Самые распространённые размеры планок ламината 128 – 139 см. в длину и 18,5 – 19,6 см в ширину, их мы и включим в наш расчет. Одного стандарта для всех производителей нет. Встречается ламинат длиной от 0,5 до 2,1 м и шириной от 1,8 до 60 см. Поэтому ответить сколько м² ламината в упаковке однозначно невозможно. На каждой упаковке ламината, кроме размеров стоит общая площадь всех планок в упаковке.

Суммарная площадь требуемого ламината, всегда  будет больше, общей площади комнаты. Количество отходов зависит от способа укладки и опыта отделочника:

• Узорный – отходы до 33%.
• Диагональный – отходы 11-14%.
• Прямой – отходы 5%.

Расчеты представлены на примере ламината 33 класса, т.к. он является самым распространенным вариантом.

Как рассчитать количество ламината

Рассчитывать количество ламината можно двумя способами. Для примера, рассмотрим стандартную комнату 4 на 5 м. А ламинат размером 1,285 х 0,186 м. Площадь одной планки: 1,285х0,186=0,239м². В упаковке 8 планок, общая площадь 1,912 м². Сколько квадратов в пачке ламината нужно уточнять прямо в магазине, т.к. разные производители изготавливают их по разным нормам.

Простой способ

Воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором для расчета площади комнаты:

Площадь комнаты 4х5=20 м², делим её, на площадь планок в упаковке 20/1,912=10,46 (≈10,5) упаковок. Или 10,5х8=84 планки.

Проверим, 20/0,239=83,6 (≈ 84) планки.

Добавляем 5%, (84/100)х5=4,2 (≈4 планки).

Значит, требуется 11 упаковок. Общая площадь закупаемого ламината 11х1,912= 21,032м². Учитывая обязательный отступ от стены 1 см, этого количества должно хватить при аккуратном монтаже. Вычислить сколько штук нужно покупать довольно просто, главное определиться с размерами комнат и упаковки.

Скрупулёзный способ

Такой способ расчета ламината на комнату подходит для педантичных домохозяев. Но результат будет не приблизительным, а точным. И так, планируется прямая укладка, параллельно источнику света (окну). Комната 5х4 м.

Вдоль длиной стены, умещается 5/1,28= 3,9 планки. Т.е. 3 целых планки, и от одной надо будет отрезать ¹/₁₀ или 12,8 см (13 см). Общим счётом 4 планки. Покрытая ширина комнаты – 0,186 (≈0,185) м.

Второй ряд, можно ставить с разбежкой в половину планки, т.е. одну планку распилить пополам, и начать с этой половины. В конце, укладывать оставшуюся половину, предварительно отпилив 13 см.

Третий ряд аналогичен первому. Другими словами, чётные ряды начинаются с целой планки, нечётные с половинок. Всего  в комнате будет 4/0,186= 21,5 рядов ламината. Т.е. 21 ряд будет состоять из целых планок, а 22-ой из половинок. Значит, потребуется 22х4=88 планок, или 11 упаковок ламината. Один ряд, придётся распиливать вдоль, пополам. За спил можно не беспокоиться, он будет спрятан под плинтусом.

Итог

Сравнивая способы расчёта видно, что второй нагляднее и точнее, но результат одинаков. Тем не менее, всегда рекомендуется брать ламинат с «запасом». В случае повреждения покрытия во время эксплуатации, можно будет заменить планку с изъяном. При помощи онлайн калькулятора можно примерно рассчитать необходимое количество, в принципе таких расчетов вполне достаточно. Правда стоит уточнять в магазине сколько квадратов в пачке уместил производитель.

Также, наверняка вас заинтересует статья о выборе правильной подложки под ламинат.

Приведённые расчёты ламината максимально упрощены, чтобы показать общие принципы. Комнаты могут быть с нишами, выступами, аппендиксами, но зная последовательность расчётов, вы не ошибётесь.

Полезная статья? Добавьте к себе в закладки!

Как рассчитать счастье с помощью математики | Культура и стиль жизни в Германии и Европе | DW

Математика — восьмое чудо света среди всех наук. В этом убежден Кристиан Хессе (Christian Hesse), профессор математики и статистики в Штутгартском университете и автор вышедшей недавно в Германии книги «Жизнь²» («Leben²»). В ней он доказывает, что математика — это не только гимнастика для ума. У нее, как у любви и музыки, есть такая же способность делать человека счастливее. Каким образом? Вот несколько примеров.

Как избежать просчета в браке

По статистике, каждый второй брак в западных странах заканчивается разводом. В Германии среднестатистический брак длится 15 лет. Почему половина браков распадается, а другая — нет? Какие пары ждет счастливая совместная жизнь, а у каких шансы заведомо хуже? И существует ли формула семейного счастья?

Существует. Немецкий профессор приводит исследование американских ученых Джеймса Муррея и Джона Готмана. В течение многих лет они наблюдали за семейными парами. Ученые просили каждую из них поговорить о деньгах, сексе или воспитании детей. Разговоры записывали на видео и анализировали по специальной шкале эмоций. Ученые также отслеживали, какие пары спустя годы распались, а какие нет. В результате было выведено соотношение 5:1. Оно означает, что счастлив тот брак, в котором позитивные моменты превышают негативные в пять раз. То есть чтобы компенсировать, к примеру, обидное замечание, букета цветов недостаточно — доказательств любви и уважения должно быть пять. На то, что эта формула функционирует, ученые дают гарантию 90 процентов.

Стоит ли вообще выходить замуж или жениться? Ответ статистиков однозначный: да. Выгода выражается хотя бы в продолжительности жизни: по сравнению с одиночками женатые мужчины живут на девять лет дольше, замужние женщины — на шесть. Причем этот положительный побочный эффект ученые наблюдают даже тогда, когда в отношениях нет идиллии. Хотя стоит отметить, что и возраст тех, кто решается на брак, повышается. Взять, например, Германию. «Усредненный» немец женится в 36 лет, «усредненная» немка — в 33 года. Разница в возрасте положительно сказывается на браке. Лучше всего, указывает профессор статистики, если муж на пять лет старше жены, а жена интеллигентнее мужа. Брачные узы скрепляют и дети. Уже после первого ребенка риск развода снижается с 50 процентов до 30.

Семейное счастье определяют и вполне конкретные суммы. Статистически доказано, что при затратах на свадьбу свыше 20 тысяч евро доля разведенных выше. Чем дешевле обходится торжество, тем дольше супруги проживут вместе. А вот на обручальных кольцах лучше не экономить: если одно кольцо стоит меньше 500 евро, риск развода возрастает.

Простой алгоритм для правильного выбора

Как вообще найти подходящего партнера для брака, ну или претендента на вакансию, новую квартиру или место для парковки? Варианты можно рассматривать до бесконечности. Как остановить выбор на самом оптимальном? Правильный алгоритм поиска — основа основ. Определить его поможет обратное значение математической константы е — 0,37 или правило 37 процентов. Оно способствует балансу между недостаточным и слишком продолжительным поиском, ведущим к нехватке альтернатив.

Счастье в любви частично поддается математическим расчетам

Для начала следует определить для себя временной отрезок, который вы готовы уделить поиску решения. К примеру, вы даете себе восемь лет на поиск своей второй половины. 37 процентов этого времени вы посвящаете ознакомлению с возможностями. В данном случае это три года. По окончании этого срока следует выбрать первого кандидата, который по своим качествам будет лучше всех предыдущих в тестовой фазе. Этот принцип срабатывает при условии, что кандидаты появляются с регулярностью — скажем, по одному в год. Если нет, то лучше определить не временной отрезок, а общее количество вариантов. То есть, к примеру, вы решаете сделать выбор после рассмотрения восьми кандидатур. 37 процентов от этого количества — три кандидата. После знакомства с ними вы выбираете из последующих претендентов человека, превосходящего по качествам лучшего из этих троих.

Вероятность успеха — 37 процентов, тем не менее, указывает профессор из Штутгарта, такая стратегия более эффективная, чем принцип случайности.

Как поделить имущество и работу по дому

Справедливое разделение домашних обязанностей — один из трех важных факторов, способствующих долгим счастливым отношениям, — после верности и хорошего секса. Принцип «дели и выбирай» (не путать с «разделяй и властвуй») — оптимален для того, чтобы избежать обид и прийти к консенсусу. В случае двух человек все очень просто: один из них создает два на его взгляд равнозначных списка домашних дел, другому предоставляется возможность выбора. Если в ведении домашнего хозяйства должен участвовать третий человек, например, сын-подросток, дело усложняется.

Выход придумал польский математик Гуго Штейнгауз еще в 1944 году. За основу он взял пирог, который нужно справедливо разделить на троих. Первый человек делит его на три куска. Если второму человеку как минимум два куска кажутся равнозначными, то право выбора предоставляется сначала третьему участнику, потом второму, потом первому. Если второй человек считает, что два куска менее ценные, чем оставшийся третий и при этом третьему человеку все равно, то сначала второму предоставляется право выбора. Если же и второй и третий человек считают, что пирог поделен несправедливо, то первый выбирает кусок, а остальные двое делят пирог так, как их устраивает.

То же самое можно сделать и с домашними обязанностями. Один человек составляет три равнозначные для него списка дел. Скажем, первый — готовить еду и выносить мусор, второй — делать покупки, убирать кухню, третий — стирать белье, наводить порядок в квартире. Дальше по схеме с пирогом.

Вести «торг» будет легче, если каждый из участников присвоит заданиям определенное количество баллов: 5, 10, 15, 20 — в зависимости от кажущейся ему нагрузки и затрат времени. Делить по справедливости, используя систему баллов, 20 лет назад предложили американские математик Алан Тейлор и политолог Стивен Брамс. Их принцип «подстраивающегося победителя» можно применить и в случае, если речь зайдет о разводе и разделе имущества, — жизнь все же штука непредсказуемая.

Если семейное счастье не спасти, математика готова помочь. Объекты дележа оцениваются каждым участником в соответствии с его личным восприятием и делятся на основе полученного рейтинга. За основу берутся 100 баллов. Наибольшее количество баллов получает самый важный с точки зрения игрока объект. Затем начинается «подстраивание». Цель — так разделить имущество, чтобы количество баллов в списке каждого игрока совпадало.

Смотрите также:

• 70 лет в любви и согласии: самая крепкая британская пара

  Долгожданная свадьба

  Филип, правнук датского короля Кристиана IX, праправнук английской королевы Виктории и российского императора Николая I, сразу покорил сердце Елизаветы. А познакомились они в 1939 году во время королевского визита в колледж, где Филип учился. Георга VI сопровождали дочери. После этой встречи между 18-летним Филипом и 13-летней Елизаветой завязалась переписка. А после войны они поженились.

• 70 лет в любви и согласии: самая крепкая британская пара

  Неравный союз

  В этого высокого белокурого моряка, кадета Королевского военно-морского колледжа, невозможно было не влюбиться. Юную принцессу даже не поколебало то, что он был бессребреником. Ни о ком, кроме него, она даже слышать не хотела. И поначалу противившиеся их союзу родители все-таки дали согласие на этот брак.

• 70 лет в любви и согласии: самая крепкая британская пара

  Образцовая семья

  У Филипа и Елизаветы четверо детей: Чарльз, принц Уэльский (р. 1948), принцесса Анна (р. 1950), принц Эндрю, герцог Йоркский (р. 1960), и принц Эдуард, граф Уэссекский (р. 1964). Согласно утверждениям биографов, Филип был строгим, требовательным и скупым на эмоции отцом.

• 70 лет в любви и согласии: самая крепкая британская пара

  Супруг, отец, спутник

  С 1952 года, когда Елизавета взошла на престол, Филип выступает лишь в роли спутника супруги, сопровождая ее на всех мероприятиях и в зарубежных поездках. Кроме этого, принц всегда активно занимался благотворительностью, покровительствуя нескольким сотням благотворительных организаций. В разные годы он возглавлял Всемирный фонд защиты природы и Международную федерацию конного спорта.

• 70 лет в любви и согласии: самая крепкая британская пара

  Падение рейтинга

  В 1997 году, после трагической гибели принцессы Дианы, бывшей супруги принца Чарльза, рейтинг британской королевской семьи упал до критической отметки. Люди порицали королеву за молчание. Страсти поутихли лишь после того, как Елизавета прибыла на траурную церемонию.

• 70 лет в любви и согласии: самая крепкая британская пара

  Вечный наследник

  Принца Чарльза, старшего сына Елизаветы и Филипа, недаром называют «вечным наследником ее Величества»: даже в возрасте за 90 его мать живет активной жизнью и не собирается уступать престол.

• 70 лет в любви и согласии: самая крепкая британская пара

  Всегда на вторых ролях

  Протокол есть протокол: королева всегда должна быть первой. И даже при кормлении слонов в зоопарке исключений делать нельзя. Но из-за того, что ему всегда приходится быть на вторых ролях, принц Филип не комплексует. Свою планиду в тени супруги он воспринимает с утонченным юмором. Его шутки по этому поводу пользуются необычайной популярностью: британцы Филипа обожают и цитируют его на каждом шагу.

• 70 лет в любви и согласии: самая крепкая британская пара

  С отличным чувством юмора

  Принц Филип со смехом разглядывает карикатуру Елизаветы II из британской мыльной оперы «Eastenders», экспонируемую на выставке, в организации которой он сам принимал участие. У королевы, кстати, с юмором тоже все в порядке. Она обожает скетчи и карикатуры на себя и вместе с мужем от души хохочет, если они получаются удачными.

  Автор: Сюзанне Кордс, Наталия Королева

Как рассчитать вероятность комбинаций — Видео и стенограмма урока

Формула комбинаций

Глядя на уравнение для вычисления комбинаций, вы можете видеть, что факториалы используются во всей формуле. Помните, что формула для расчета комбинаций: n C r = n ! / r ! * ( n — r ) !, где n представляет количество элементов, а r представляет количество элементов, выбираемых за раз.Давайте посмотрим на примере, как рассчитать комбинацию.

На этой неделе вы можете взять напрокат десять новых фильмов на DVD. Джон хочет выбрать три фильма для просмотра в эти выходные. Сколько комбинаций фильмов он может выбрать?

В этой задаче Джон выбирает три фильма из десяти новых выпусков. 10 будет представлять переменную n , а 3 будет представлять переменную r . Итак, наше уравнение будет выглядеть так: 10C3 = 10! / 3! * (10 — 3) !.

Первый шаг, который необходимо сделать, — это вычесть 10 минус 3 в нижней части этого уравнения.10 — 3 = 7, поэтому наше уравнение выглядит как 10! / 3! * 7 !.

Затем нам нужно развернуть каждый из наших факториалов. 10! будет равно 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 сверху и 3! * 7! будет 3 * 2 * 1 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1. Самый простой способ решить эту проблему — исключить подобные термины. Мы видим, что есть 7, 6, 5, 4, 3, 2 и 1 как сверху, так и снизу нашего уравнения. Эти условия могут быть отменены. Теперь мы видим, что в нашем уравнении 10 * 9 * 8 слева вверху и 3 * 2 * 1 слева внизу.Отсюда мы можем просто размножаться. 10 * 9 * 8 = 720 и 3 * 2 * 1 = 6. Итак, наше уравнение теперь 720/6.

Чтобы закончить эту задачу, мы разделим 720 на 6 и получим 120. Теперь Джон знает, что на этой неделе он мог выбрать 120 различных комбинаций новых фильмов.

Вероятность

Для расчета вероятности наступления события воспользуемся формулой: количество благоприятных исходов / количество общих исходов.

Давайте рассмотрим пример того, как рассчитать вероятность наступления события.На кассе в магазине DVD Джон также купил пакет жевательных резинок. В мешочке жевательных резинок было пять красных, три зеленых, четыре белых и восемь желтых жевательных резинок. Какова вероятность того, что Джон, нарисовавший наугад, выберет желтую жевательную резинку?

Джон знает, что если сложить все жевательные резинки вместе, в сумке окажется 20 жевательных шариков. Итак, общее количество исходов равно 20. Джону также известно, что существует восемь желтых жевательных резинок, которые представляют количество благоприятных исходов.Таким образом, вероятность случайного выбора желтой жевательной резинки из пакета равна 8 из 20.

Однако все дроби необходимо упростить. Итак, и 8, и 20 делятся на 4. Итак, 8/20 уменьшится до 2/5. Джон знает, что вероятность того, что он выберет желтую жевательную резинку из мешка наугад, составляет 2/5.

Вероятность комбинаций

Чтобы подсчитать общее количество исходов и благоприятных исходов, вам может потребоваться вычислить комбинацию. Помните, что комбинация — это способ расчета событий, порядок которых не имеет значения.

Рассмотрим пример. Чтобы насладиться своими фильмами, Джон решает заказать пиццу. Глядя на меню, Джон видит, что Король пиццы предлагает восемь разных начинок (четыре мяса и четыре овоща). Начинки: пепперони, ветчина, бекон, колбаса, перец, грибы, лук и оливки. У Джона есть купон на пиццу с 3 начинками. Выбирая ингредиенты наугад, какова вероятность того, что Джон выберет пиццу только с мясом?

Джон ищет вероятность выбора пиццы только с мясом.Для этого ему нужно будет подсчитать общее количество благоприятных исходов по отношению к общему количеству возможных исходов. Давайте сначала посчитаем общее количество исходов. Чтобы рассчитать общие результаты, мы будем использовать формулу для комбинаций, потому что порядок начинки пиццы не имеет значения. Формула для комбинаций: n C r = n ! / r ! * ( n — r ) !, где n представляет количество элементов, а r представляет количество элементов, выбираемых за раз.

Джон выбирает три начинки из восьми, предложенных Pizza King. 8 будет представлять наш член n , а 3 будет представлять наш член r . Итак, наше уравнение будет иметь вид 8C3 = 8! / 3! * (8 — 3) !.

Чтобы решить это уравнение, нам нужно вычесть 8 — 3 = 5. Итак, наше уравнение теперь выглядит как 8! / 3! * 5 !. Затем нам нужно раскрыть каждый из этих факториалов. 8! будет равно 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1, деленное на 3! * 5 !, что будет равно 3 * 2 * 1 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Помните, чтобы упростить эту задачу, мы можем сократить аналогичные члены как в верхней, так и в нижней части этого уравнения. Мы видим, что есть 5, 4, 3, 2 и 1 как сверху, так и снизу. Эти условия могут быть отменены. Умножив сверху 8 * 7 * 6, получим 336. Внизу 3 * 2 * 1, что равно 6. Разделив 336 на 6, мы можем увидеть, что общее количество пицц, которые может заказать Джон, равно 56.

Теперь Джон должен найти количество благоприятных исходов. Джон хотел знать вероятность выбора пиццы только с мясом.Глядя на меню, мы видим, что есть четыре вида мяса на выбор, а Джон выбирает только три.

Это еще один пример проблемы комбинирования, потому что порядок, в котором выбираются мясные начинки, не имеет значения. Чтобы подсчитать количество благоприятных исходов, нам нужно использовать формулу комбинации n C r = n ! / r ! * ( n — r ) !, где n представляет количество элементов, а r представляет количество элементов, выбираемых за раз.

Поскольку существует четыре вида мяса, и Джон выбирает три, член n будет равен 4, а член r будет равен 3. Наше уравнение будет выглядеть так: 4C3 = 4! / 3! * (4 — 3) !. Затем нам нужно вычесть 4–3 снизу, что равно 1. Итак, наше уравнение теперь выглядит как 4! / 3! * 1 !.

Теперь давайте расширим верхнюю и нижнюю части нашего уравнения, чтобы найти общие члены, которые мы можем сократить. Развернув верх, мы получим 4 * 3 * 2 * 1, а нижний будет 3 * 2 * 1 * 1.Мы видим, что как сверху, так и снизу есть 3 * 2 * 1, которые можно отменить.

Джон теперь может видеть, что есть только четыре комбинации пиццы с тремя верхами, которые будут содержать только мясо. Для расчета вероятности Джону нужно будет использовать количество благоприятных исходов, равное 4, по сравнению с общим количеством исходов, равным 56. Вероятность будет 4/56, которую можно уменьшить до 1/14. Таким образом, вероятность того, что Джон выберет пиццу с 3 начинками, которая будет содержать только мясо, равна 1/14.

Сводка урока

Помните, что комбинаций — это способ вычисления общих результатов события, порядок которых не имеет значения. Для расчета комбинаций воспользуемся формулой n C r = n ! / r ! * ( n — r ) !, где n представляет количество элементов, а r представляет количество элементов, выбираемых за раз.

Чтобы определить вероятность события, вам, возможно, придется найти комбинации.Чтобы рассчитать вероятность наступления события, вы воспользуетесь формулой количества благоприятных исходов по отношению к количеству общих исходов.

Результаты обучения

По завершении этого урока вы сможете:

• определять формулы для вычисления комбинаций и вероятностей
• Вычислить факториалы
• Решите вероятностные задачи, которые также содержат комбинации

Как рассчитать доходность опциона | Финансы

Торговля опционами — это динамичный и захватывающий компонент современного инвестирования.Торговцы опционами обычно используют кредитное плечо для создания уникальных возможностей для получения значительных выгод и рисков. Торговля опционами — это, по сути, покупка контракта, который предоставляет инвестору возможность купить или продать определенный актив в заранее определенное время в будущем по согласованной цене.

Из-за уникального контрактного характера этих сделок инвесторы часто рассчитывают ожидаемую доходность по опционному контракту до начала сделки. К счастью, научиться определять и использовать формулу возврата опционов относительно несложно и может быть выполнено за несколько простых шагов.

Совет

Вы можете рассчитать доход от сделки с опционами, сначала определив общую прибыль или убыток от продажи, а затем сравнив это значение с начальной ценой покупки .

Основы опционных сделок

Опционный контракт обычно отличается особыми привилегиями, которые он предоставляет держателю контракта. Например, если опционный контракт предоставляет держателю контракта право купить актив в будущем по заранее определенной цене, это обычно называется «колл-опцион ».«И наоборот, когда опционный контракт предоставляет физическому лицу право продать актив в будущем по заранее определенной цене, это называется« пут-опцион ».

Опционные контракты покупаются и продаются через торговая неделя на основных биржах, одна из самых популярных — Chicago Board Options Exchang e. Опционные контракты могут охватывать различные инвестиционные активы, от ценных бумаг до товаров. Имея это в виду, велики шансы, что инвестор смогут найти рынок для своих конкретных интересов.

Сделки с опционами и премии

Лицо, продающее опционный контракт, должно быть обеспечено каким-либо стимулом для начала торговли. По этой причине к цене контракта, которую должен заплатить инвестор, будет добавлена ​​премия или дополнительная комиссия. Размер премии может резко колебаться в зависимости от суммы риска, который принимает на себя автор контракта, когда он продает инвестору.

По достижении даты истечения срока действия опционного контракта держатель контракта должен решить либо реализовать свои права, либо утратить приобретенные привилегии.Если они решат не пользоваться своими правами, они не получат возмещения страхового взноса.

Решит или нет держатель контракта реализовать свои права, в первую очередь, зависит от того, достиг ли данный актив «страйк-цены » или конкретной стоимости, при которой контракт принесет прибыль инвестору. Если контракт не достиг цены исполнения, у инвестора нет стимула для реализации своих прав.

Изучение калькуляторов прибыли опционов

Чтобы рассчитать доходность опциона, инвестору необходимо знать цену, которую он заплатил за опционный контракт, текущую стоимость рассматриваемого актива и количество приобретенных контрактов. Далее описанные шаги будут применяться как к опционам колл, так и к пут опционам.

1. В качестве первого шага инвестор должен вычесть начальную стоимость актива в контракте из текущей цены продажи актива. Например, если физическое лицо заплатило 12 долларов за контракт и в настоящее время может продать тот же актив за 20 долларов, правильным расчетом будет : 20–12 долларов = 8 долларов.
2. На следующем этапе полученное значение умножается на общее количество приобретенных контрактов. Итак, если инвестор купил 200 таких контрактов, расчет будет следующим: 200 * 8 долларов = 1600 долларов.
3. В качестве последнего шага вычтите общую цену премии, уплаченной за контракты, из предыдущего расчета. Итак, если инвестор заплатил 260 долларов премий по этим опционным контрактам, расчет будет следующим: 1600 долларов — 260 = 1340 долларов. Эта окончательная сумма представляет собой общую прибыль / убыток от продажи.

Чтобы преобразовать эту цифру в процентное значение, отражающее общую прибыль, разделите прибыль на общую покупную цену актива, а затем умножьте полученное значение на 100. Таким образом, соответствующий расчет для этого примера будет:

1,340 / (20 * 200) = 0,335 * 100 = 33,5% доходности.

Как рассчитать опционы на начальную цену | Бюджетирование денег

i Comstock / Comstock / Getty Images

Опционы позволяют окунуться в рынок ценных бумаг, не погружаясь полностью.Они дают вам право, но не обязательство, покупать или продавать акции по заранее определенной цене, называемой ценой исполнения. У каждой акции есть опционы колл и пут, доступные по различным ценам исполнения. Опцион колл дает вам право покупать акции, а пут дает вам право продать. Для конкретной цены исполнения вы можете рассчитать стоимость покупки опциона колл или пут и стоимость его использования.

Шаг 1

Посетите любой финансовый веб-сайт, на котором представлены котировки опционов. Введите название компании или тикер ее акций в текстовое поле с котировками опционов и нажмите «Получить цену», чтобы просмотреть доступные варианты, расположенные в таблицах.

Step 2

Щелкните один из месяцев на странице, чтобы увидеть варианты, срок действия которых истекает в этом месяце. Вы можете торговать или использовать опцион до третьей пятницы месяца истечения срока. Например, если вы хотите просмотреть варианты, срок действия которых истекает в январе следующего года, щелкните этот месяц.

Step 3

Найдите желаемую цену исполнения в столбце «Strike» в середине таблицы. Каждая строка содержит информацию об опционах колл и пут для назначенной цены исполнения. Цена исполнения варьируется от цены ниже текущей цены акции до цены выше цены акции.В этом примере предположим, что цена акции составляет 30 долларов, а цена исполнения опционов составляет от 15 до 50 долларов с шагом в 1 доллар. Предположим, вы рассчитываете опцион со страйк-ценой 35 долларов.

Step 4

Определите сумму в столбце «Ask» в строке выбранной цены исполнения. Есть два разных столбца запросов. Используйте тот, который находится слева от столбца страйков, для опционов колл. Используйте тот, что справа, для пут. Цена продажи — это цена покупки опциона на акцию. В этом примере предположим, что вы рассматриваете возможность покупки опциона колл по цене продажи 1 доллар США.

Шаг 5

Умножьте цену продажи на 100, чтобы вычислить общую цену покупки одного опционного контракта. Каждый контракт представляет собой 100 акций. В этом примере умножьте 1 доллар на 100, чтобы получить цену покупки в размере 100 долларов за один контракт на опцион колл. Это не дает вам фактических запасов — только право покупать акции.

Step 6

Умножьте цену исполнения на 100, чтобы рассчитать дополнительную сумму, которую вы заплатите за возможность покупки или продажи акций. Завершая пример, умножьте 35 долларов на 100, чтобы получить 3500 долларов.Это означает, что вы можете купить 100 акций за 3500 долларов до истечения срока действия опциона в январе.

Понимание цен на опционы

Вы могли бы успешно победить рынок, торгуя акциями, используя дисциплинированный процесс, ожидая хорошего движения вверх или вниз. Многие трейдеры также приобрели уверенность в том, что могут зарабатывать деньги на фондовом рынке, определяя одну или две хорошие акции, которые вскоре сделают большой шаг вперед. Но если вы не знаете, как воспользоваться этим движением, вы можете остаться в пыли.Если это похоже на вас, возможно, пришло время подумать об использовании опций.

Ключевые выводы

• Опционные контракты могут оцениваться с использованием математических моделей, таких как модели Блэка-Шоулза или биномиальные модели ценообразования.
• Цена опциона в основном состоит из двух отдельных частей: его внутренней стоимости и временной стоимости.
• Внутренняя стоимость — это мера прибыльности опциона, основанная на цене исполнения по сравнению с ценой акции на рынке.
• Временная стоимость основана на ожидаемой волатильности базового актива и времени до истечения срока действия опциона.

В этой статье будут рассмотрены факторы, которые следует учитывать, если вы планируете торговать опционами, чтобы воспользоваться движением акций. Опционы — это контракты с производными финансовыми инструментами, которые дают держателю право, но не обязательство, купить (в случае колл) или продать (в случае пут) базовый актив или ценную бумагу по заранее определенной цене (называемой страйк-цена) до истечения срока действия контракта. Следовательно, термин «производный инструмент» просто означает, что стоимость опциона определяется в основном базовым активом, с которым он связан.

Однако важно отметить, что в опционном контракте есть две стороны: покупатель и продавец. Как уже упоминалось, покупатель опционного контракта имеет права, но продавец опционного контракта, с другой стороны, несет обязательства. Это может сбивать с толку, поэтому резюмируем:

• Покупатель колл: право купить актив по заранее определенной цене (страйк)
• Продавец колл: обязательство продать актив по заранее определенной цене (страйк)
• Покупатель пут: право продать актив по заранее определенной цене (страйк)
• Продавец пут: обязательство купить актив по заранее определенной цене (страйк)

Покупка или продажа опциона происходит по цене, называемой премией за опцион.Понимание того, как оценить эту премию, имеет решающее значение для торговли опционами и, по сути, основывается на вероятности того, что право или обязательство купить или продать акцию в конечном итоге окажется прибыльным по истечении срока. Таким образом, покупатели опциона платят премию, а продавцы опциона получают премию.

Цены на опции Модели

Прежде чем отправиться в мир торговли опционами, инвесторы должны хорошо понимать факторы, определяющие стоимость опциона. К ним относятся текущая цена акций, внутренняя стоимость, время до истечения срока или временная стоимость, волатильность, процентные ставки и выплаченные денежные дивиденды.

Существует несколько моделей ценообразования опционов, в которых эти параметры используются для определения справедливой рыночной стоимости опциона. Из них наиболее широко известна модель Блэка-Шоулза. Во многих отношениях опционы такие же, как и любые другие инвестиции — вам нужно понимать, что определяет их цену, чтобы использовать их эффективно. Также широко используются другие модели, такие как биномиальная модель и трехчленная модель.

Начнем с основных факторов, влияющих на цену опциона: текущая цена акций, внутренняя стоимость, время до истечения срока или временная стоимость и волатильность.Текущая цена акций довольно проста. Движение цены акции вверх или вниз имеет прямое, хотя и не равное, влияние на цену опциона. По мере того, как цена акции растет, более вероятно, что цена опциона колл вырастет, а цена опциона пут упадет. Если цена акций упадет, с ценой колл и пут, скорее всего, произойдет обратное.

Формула Блэка-Шоулза

Модель Блэка-Шоулза, пожалуй, самый известный метод ценообразования опционов.Формула модели получается путем умножения цены акции на кумулятивную функцию стандартного нормального распределения вероятностей. После этого чистая приведенная стоимость (ЧПС) страйковой цены, умноженная на кумулятивное стандартное нормальное распределение, вычитается из результирующего значения предыдущего расчета.

В математической записи:

C знак равно S т N ( d 1 ) — K е — р т N ( d 2 ) где: d 1 знак равно л п S т K + ( р + σ v 2 2 ) т σ s т а также d 2 знак равно d 1 — σ s т где: C знак равно Цена опциона колл S знак равно Текущая цена акции (или другого базового актива) K знак равно Цена исполнения р знак равно Безрисковая процентная ставка т знак равно Время до зрелости N знак равно Нормальное распределение \ begin {align} & C = S_t N (d _1) — K e ^ {- rt} N (d _2) \\ & \ textbf {где:} \\ & d_1 = \ frac {ln \ frac {S_t} {K } + (r + \ frac {\ sigma ^ {2} _v} {2}) \ t} {\ sigma_s \ \ sqrt {t}} \\ & \ text {и} \\ & d_2 = d _1 — \ sigma_s \ \ sqrt {t} \\ & \ textbf {where:} \\ & C = \ text {Цена опциона колл} \\ & S = \ text {Текущая цена акции (или другого базового актива)} \\ & K = \ text {Цена исполнения } \\ & r = \ text {Безрисковая процентная ставка} \\ & t = \ text {Время до погашения} \\ & N = \ text {Нормальное распределение} \\ \ end {выровнено} C = St N (d1) −Ke − rtN (d2), где: d1 = σs t lnKSt + (r + 2σv2) t и d2 = d1 −σs t где: C = цена опциона колл S = текущая цена акций (или другого базового актива) K = цена исполнения = безрисковая процентная ставка t = время до погашения N = нормальное распределение

Математика, связанная с дифференциальным уравнением, составляющим формулу Блэка-Шоулза, может быть сложной и пугающей.К счастью, вам не нужно знать или даже понимать математику, чтобы использовать моделирование Блэка-Шоулза в ваших собственных стратегиях. Торговцы опционами и инвесторы имеют доступ к множеству онлайн-калькуляторов опционов, и многие из сегодняшних торговых платформ могут похвастаться надежными инструментами анализа опционов, включая индикаторы и электронные таблицы, которые выполняют вычисления и выводят значения цен опционов.

Ниже мы более подробно рассмотрим цены на опционы, чтобы понять, что составляет их внутреннюю и внутреннюю стоимость.внешнее (время) значение, что немного проще.

Понимание цены на опционы

Внутренняя стоимость

Внутренняя стоимость — это стоимость любого опциона, если бы он был исполнен сегодня. По сути, внутренняя стоимость — это сумма, на которую цена исполнения опциона является прибыльной или в деньгах по сравнению с ценой акции на рынке. Если цена исполнения опциона невыгодна по сравнению с ценой акции, то считается, что опцион не при деньгах.Если цена исполнения равна цене акции на рынке, опцион считается «при деньгах».

Хотя внутренняя стоимость включает соотношение между страйк-ценой и ценой акции на рынке, она не учитывает, сколько (или как мало) времени осталось до истечения срока действия опциона, называемого истечением. Время, оставшееся до исполнения опциона, влияет на премию или стоимость опциона, что мы рассмотрим в следующем разделе. Другими словами, внутренняя стоимость — это часть цены опциона, которая не теряется или не подвергается влиянию с течением времени.

Формула и расчет внутренней стоимости

Ниже приведены уравнения для расчета внутренней стоимости опциона колл или пут:

Внутренняя стоимость опциона колл знак равно U S C — C S где: U S C знак равно Текущая цена базовых акций C S знак равно Цена исполнения колл \ begin {align} & \ text {Внутренняя стоимость опциона колл} = USC — CS \\ & \ textbf {где:} \\ & USC = \ text {Текущая цена базовой акции} \\ & CS = \ text {Цена исполнения колл} \\ \ end {выровнено} Внутренняя стоимость опциона колл = USC-CS, где: USC = текущая цена базовых акций, CS = цена исполнения опциона колл.

Внутренняя стоимость опциона отражает эффективную финансовую выгоду, возникающую в результате немедленного исполнения этого опциона.По сути, это минимальная стоимость опциона. Опционы, торгующиеся на деньги или без денег, не имеют внутренней стоимости.

Внутренняя стоимость опциона пут знак равно п S — U S C где: п S знак равно Страйк-цена пут \ begin {align} & \ text {Внутренняя стоимость опциона Put} = PS — USC \\ & \ textbf {где:} \\ & PS = \ text {Put Strike Price} \\ \ end {выровнено} Внутренняя стоимость опциона пут = PS − USC, где: PS = цена исполнения опциона пут

Пример внутренней стоимости

Например, предположим, что акции General Electric (GE) продаются по цене 34 доллара.80. Опцион колл GE 30 будет иметь внутреннюю стоимость 4,80 доллара (34,80 доллара — 30 долларов = 4,80 доллара), потому что держатель опциона может реализовать опцион на покупку акций GE по 30 долларов, затем развернуться и автоматически продать их на рынке за 34,80 доллара за прибыль 4,80 $.

В другом примере внутренняя стоимость опциона GE 35 будет равна нулю (34,80 доллара США — 35 долларов США = -0,20 доллара США), поскольку внутренняя стоимость не может быть отрицательной. Внутренняя стоимость также работает для опциона пут.

Например, опцион пут на GE 30 будет иметь внутреннюю стоимость, равную нулю (30-34 доллара США.80 = — 4,80 доллара США), поскольку внутренняя стоимость не может быть отрицательной. С другой стороны, внутренняя стоимость пут-опциона GE 35 будет составлять 0,20 доллара (35 — 34,80 доллара = 0,20 доллара).

Временная стоимость

Поскольку опционные контракты имеют ограниченное время до истечения срока их действия, оставшееся время имеет связанную с ним денежную стоимость, называемую временной стоимостью. Это напрямую связано с тем, сколько времени есть у опциона до истечения срока его действия, а также с волатильностью или колебаниями цены акции.

Чем больше времени у опциона до истечения срока его действия, тем больше шансов, что он окажется в выигрыше. Временная составляющая опциона убывает экспоненциально. Фактический вывод временной стоимости опциона — довольно сложное уравнение.

Как правило, опцион теряет одну треть своей стоимости в течение первой половины своей жизни и две трети во второй половине своей жизни. Это важная концепция для инвесторов в ценные бумаги, потому что чем ближе опцион подходит к истечению срока, тем сильнее требуется изменение базовой ценной бумаги, чтобы повлиять на цену опциона.

Формула и расчет временной стоимости

Приведенная ниже формула показывает, что временная стоимость получается путем вычитания внутренней стоимости опциона из опционной премии.

Взаимодействие с другими людьми Т я м е V а л ты е знак равно О п т я о п п р я c е — я п т р я п s я c V а л ты е Время \ Стоимость = Вариант \ Внутренняя цена \ Стоимость Временная стоимость = Цена опциона — Внутренняя стоимость

Другими словами, временная стоимость — это то, что осталось от премии после расчета доходности между ценой исполнения и ценой акции на рынке.В результате временная стоимость часто упоминается как внешняя стоимость опциона, поскольку временная стоимость — это сумма, на которую цена опциона превышает внутреннюю стоимость.

Временная стоимость — это, по сути, премия за риск, которую требует продавец опциона, чтобы предоставить покупателю опциона право купить или продать акции до даты истечения срока действия опциона. Это похоже на страховой взнос за опцион; чем выше риск, тем выше стоимость покупки опциона.

Пример значения времени

Снова посмотрим на приведенный выше пример, если GE торгуется по цене 34 доллара.80 и опцион колл GE 30 с истечением одного месяца до истечения срока торгуется по 5 долларов, временная стоимость опциона составляет 0,20 доллара (5,00 — 4,80 доллара = 0,20 доллара).

Между тем, если GE торгуется по цене 34,80 доллара, то опцион колл GE 30, торгующийся по цене 6,85 доллара за девять месяцев до истечения срока, имеет временную стоимость 2,05 доллара. (6,85 доллара — 4,80 доллара = 2,05 доллара). Обратите внимание, что внутренняя стоимость такая же; разница в цене одного и того же варианта страйк-цены — это временная стоимость.

Волатильность

Временная стоимость опциона также сильно зависит от волатильности, которую рынок ожидает от акции до истечения срока.Как правило, акции с высокой волатильностью имеют более высокую вероятность того, что опцион будет прибыльным или окажется в деньгах по истечении срока. В результате временная стоимость — как компонент премии по опциону — обычно выше, чтобы компенсировать повышенную вероятность того, что цена акции может выйти за пределы цены исполнения и истечь в деньгах. Для акций, которые, как ожидается, не будут сильно двигаться, временная стоимость опциона будет относительно низкой.

Один из показателей, используемых для измерения волатильных акций, называется бета.Бета измеряет волатильность акции по сравнению с рынком в целом. Волатильные акции, как правило, имеют высокие бета-ставки, в первую очередь из-за неопределенности цены акции до истечения срока действия опциона. Однако акции с высоким бета также несут больший риск, чем акции с низким бета. Другими словами, волатильность — это палка о двух концах, то есть она дает инвесторам возможность получить значительную прибыль, но волатильность также может привести к значительным убыткам.

Влияние волатильности в основном субъективно и трудно поддается количественной оценке.К счастью, есть несколько калькуляторов, которые помогут оценить волатильность. Чтобы сделать это еще более интересным, существует несколько типов волатильности, из которых наиболее заметны подразумеваемые и исторические. Когда инвесторы смотрят на волатильность в прошлом, это называется исторической или статистической волатильностью.

Историческая волатильность

Историческая волатильность (HV) помогает вам определить возможную величину будущих движений базовой акции. По статистике, две трети всех изменений цены акции происходят в пределах плюс-минус одно стандартное отклонение движения акции за установленный период времени.

Историческая волатильность оглядывается назад, чтобы показать, насколько волатильным был рынок. Это помогает инвесторам опционов определить, какую цену исполнения лучше всего выбрать для конкретной стратегии.

Подразумеваемая волатильность

Подразумеваемая волатильность — это то, что подразумевается текущими рыночными ценами и используется с теоретическими моделями. Он помогает установить текущую цену существующего опциона и помогает игрокам опционов оценить потенциал сделки. Подразумеваемая волатильность показывает, какой волатильностью опционные трейдеры ожидают в будущем.

Таким образом, подразумеваемая волатильность является индикатором текущего настроения рынка. Это мнение будет отражено в цене опционов, помогая трейдерам оценить будущую волатильность опциона и акций на основе текущих цен опционов.

В совокупности факторы, которые помогают измерить влияние на премию опциона, называются «греки опционов».

Примеры цен на опционы

Ниже вы можете увидеть уже рассмотренный пример GE.Он показывает торговую цену GE, несколько страйков, а также внутреннюю и временную стоимость опционов колл и пут. На момент написания этой статьи General Electric считалась акцией с низкой волатильностью и для этого примера имела бета-коэффициент 0,49.

В таблице ниже указаны цены на колл и пут, срок действия которых истекает через один месяц (верхняя часть таблицы). В нижнем разделе указаны цены на опционы GE, срок действия которых истекает через девять месяцев.

На рисунке ниже цены на колл и пут, истекающие через один и девять месяцев, указаны для акций Amazon.com Inc. (AMZN). Amazon — гораздо более волатильная акция с бета-версией 3,47.

Давайте сравним опцион колл GE 35 за девять месяцев до истечения с опционом колл AMZN 40 за девять месяцев до истечения срока.

• GE имеет только 0,20 доллара, чтобы подняться, прежде чем девятимесячный опцион окажется в деньгах (страйк 35 долларов — цена акции 34,80 доллара).
• С другой стороны, у AMZN есть 1,30 доллара, чтобы вырасти до того, как его девятимесячный опцион окажется при деньгах (страйк 40 долларов — цена акции 38,70 доллара).
• Временная стоимость этих опционов составляет 3 доллара.70 долларов США за GE и 7,50 долларов США за AMZN.

Значительная премия по опциону AMZN связана с волатильным характером акций AMZN, что может привести к более высокой вероятности истечения срока опциона в деньгах.

Продавец опционов GE не ожидает получить существенную премию, потому что покупатели не ожидают значительного изменения цены акций.

С одной стороны, продавец опциона AMZN может рассчитывать на более высокую премию из-за волатильного характера акций AMZN.Обычно, когда рынок считает, что акция будет очень волатильной, временная стоимость опциона возрастает.

С другой стороны, когда рынок считает, что акция будет менее волатильной, временная стоимость опциона падает. Ожидание рынком будущей волатильности акций является ключом к цене опционов.

Дельта позиции | Расчет дельты позиции

В «Знакомстве с греками» мы обсуждали, как дельта влияет на стоимость отдельных опционов. Теперь давайте посмотрим, как вы можете вывести дельту на новый уровень.«Дельта позиции» позволяет отслеживать чистый эффект дельты для всей группы опционов, основанных на одной и той же базовой акции.

Подумайте о дельте позиции следующим образом: опционы заменяют определенное количество акций базовой акции. Для любой опционной позиции по одной конкретной акции вы можете сложить дельты всех опционных контрактов и выяснить, на сколько акций действует вся группа ценных бумаг. Таким образом, вы всегда будете знать, как она должна реагировать, когда акция совершает движение на один пункт в любом направлении.

Как опционы заменяют акции

Контракт однократного отзыва с дельтой 0,01 заменяет одну акцию. Вот почему.

Если цена акции вырастет на 1 доллар, колл должен вырасти на один пенни. Но вообще говоря, опционный контракт будет представлять 100 акций. Итак, вам нужно умножить дельту на 100 акций:
0,01 доллара x 100 = 1 доллар.

Это означает, что если цена акции увеличивается на 1 доллар, стоимость вашей позиции колл также должна увеличиться на 1 доллар.По сути, он ведет себя как одна акция.

Владение контрактом единого колл с дельтой 0,50 аналогично владению 50 акциями. Когда базовая акция поднимается на 1 доллар, стоимость опциона должна увеличиться на 0,50 доллара. Таким образом, стоимость общей позиции увеличится на 50 долларов. ($ 0,50 x 100 множитель акций = $ 50.)

Он работает так же с путами, но имейте в виду, что путы имеют отрицательную дельту. Таким образом, если у вас есть пут-контракт с дельтой -,50, он будет действовать как короткая позиция на 50 акций.Если базовая акция упадет на 1 доллар, стоимость опционной позиции должна вырасти на 50 долларов.

Расчет дельты позиции для одноэтапной стратегии с несколькими контрактами

Пример 1:

Вот пример. Допустим, у вас есть 10 контрактов на вызовы XYZ, каждый с дельтой 0,75. Чтобы вычислить дельту позиции, умножьте 0,75 x 100 (при условии, что каждый контракт представляет 100 акций) x 10 контрактов. Это дает результат 750.

Это означает, что ваши опционы колл заменяют 750 акций базовой акции.Таким образом, вы можете предположить, что если акция вырастет на 1 доллар, позиция вырастет примерно на 750 долларов. Если базовая акция упадет на 1 доллар, позиция уменьшится примерно на 750 долларов.

Расчет дельты позиции для нескольких участков и нескольких стратегий

В большинстве случаев ваши опционные стратегии будут более сложными, чем несколько опционов колл с одинаковой страйк-ценой. Вы можете использовать многоэлементные стратегии и даже одновременно использовать разные стратегии для одной и той же базовой акции.

Каждая из этих стратегий может включать опционы с разными ценами исполнения и датами истечения.Например, вы можете запустить железный кондор и длинный календарный спред с колл одновременно на одну и ту же базовую акцию.

Дельты некоторых отдельных опционов в полной позиции опционов будут положительными, а некоторые — отрицательными. Но даже если стратегии, которые вы используете, сложны, один взгляд на дельту позиции может дать вам представление о том, как должна измениться стоимость позиции, если акция сдвинется на один пункт в любом направлении.

Пример 2:

Мы не хотим загромождать этот раздел вычислением шести или семи различных этапов среди нескольких стратегий.Итак, давайте посмотрим на простой пример того, как вы рассчитываете дельту позиции для простой многоплановой стратегии. Например, рассмотрим длинный колл-спред с двумя ногами.

Пример 2 показывает детали длинного спреда колл XYZ с длинным 55 страйком и коротким 60 страйком, оба с одинаковой датой истечения. Представьте, что при торговле акциями на уровне 56,55 доллара мы купили 15 контрактов на колл с 55 страйками с дельтой 0,61 и продали 15 контрактов на колл с 60 страйками с дельтой 0,29.

Расчетный участок 1

Дельта колла с 55 страйками равна.61. Итак, чтобы определить общую дельту, мы умножаем 0,61 x 100 множитель акций на 15 контрактов. Это равно 915.

Расчетный участок 2

Дельта колла с 60 страйками равна 0,29. Однако, поскольку вы продаете колл, для этой части вашей позиции дельта будет отрицательной: -0,29. Таким образом, общая дельта коротких 60 коллов составляет -.29 x 100 множитель акций x 15 контрактов. Это равно -435.

Расчет общей дельты позиции

Теперь вы просто складываете дельты от каждого лега вместе, чтобы определить дельту вашей позиции: 915 + (-435) = 480.Таким образом, теоретическое изменение стоимости позиции на основе движения базовой акции на 1 доллар составляет 480 долларов. Следовательно, общая стоимость этой позиции будет вести себя как 480 акций XYZ.

Как дельта позиции помогает вам управлять рисками

Ваша дельта чистой позиции по опционам на любую базовую акцию представляет ваш текущий риск относительно изменения цены акции. В примере с длинным колл-спредом вам нужно спросить себя, комфортно ли вам иметь такой же риск, как при длинной позиции по 480 акциям XYZ.Если нет, возможно, вам стоит обратить внимание на этот риск. Вы можете сделать это, закрывая часть своей позиции или добавляя отрицательные дельты, например, покупая пут или продавая акции в шорт.

Та же логика применяется, если вы держите позицию с высокой отрицательной дельтой. У вас будет такой же риск, как и при короткой позиции по акциям. Чтобы скорректировать свой риск, вы можете сбросить часть своей позиции, купить колл или купить акции.

Не забудьте про гамму

Подобно тому, как гамма влияет на дельту одного опциона при изменении цены акции, она также влияет на чистую дельту всей вашей позиции.Поэтому важно помнить, что дельта вашей позиции будет меняться при каждом небольшом движении акций. А влияние гаммы на дельту позиции может быть огромным, потому что мы говорим о множественных опционных контрактах.

Количество акций, для которых ваши опционы выступают в качестве замены, будет меняться каждый раз при изменении цены акции. Вот почему рекомендуется следить за дельтой вашей позиции на протяжении всего срока действия вашей опционной позиции.

Если у вас есть счет Ally Invest, следить за дельтой позиции очень просто.Просто посмотрите на «Вариант» на своей странице «Холдинги» или воспользуйтесь калькулятором прибылей и убытков, и мы сделаем за вас математические расчеты.

Расчет процента владения: ура новой математике!

Примечание. В этом сообщении в блоге предложен саундтрек: «Новая математика Тома Лерера». Это ушной червь, который постоянно возникал у меня в голове, когда я писал этот пост, поэтому будет уместно, чтобы он вам подыгрывал, пока вы читаете. И это запоминающаяся песня.

Как рассчитать процент владения?

Допустим, вам принадлежит миллион акций стартапов.(Молодец. Ура!) Итак, каков ваш процент владения в компании? Звучит как простой вопрос, но ответ зависит от того, как вы делаете математические вычисления.

Это не тот случай, когда фигуры лгут или фигурируют лжецы, как гласит старая пословица. В зависимости от того, кто вы и почему задают вопрос, будут использоваться разные методы расчета вашей доли владения.

Основное уравнение настолько простое, что его может решить школьник:

Сложная часть — это определить знаменатель в этом уравнении.Основная переменная — это то, как опционы и пул опционов учитываются в общем количестве акций. Два распространенных способа вычисления этого:

• Выпущено и находится в обращении означает количество акций, фактически принадлежащих акционерам компании. Сюда входят обыкновенные и привилегированные акции. Привилегированные акции следует учитывать так, как если бы они были конвертированы в обыкновенные акции (через коэффициент конвертации для каждого класса акций). Варианты на складе не включены.
• Полностью разводненный означает акции, которые в настоящее время принадлежат акционерам, плюс все опционы и акции, зарезервированные для будущих грантов.Сюда входят опционы на поощрительные акции, предоставляемые сотрудникам, варранты, выданные другим организациям, и любые другие ценные бумаги, которые конвертируются в обыкновенные акции. Остальная часть пула опционов на акции также добавляется. (Обратите внимание, что иногда употребляется термин «полностью разбавленный», не всегда точный по отношению к этому определению.)

Между прочим, общее количество разрешенных к выпуску акций компании не имеет значения, когда вы рассматриваете процент владения, и никогда не будет использоваться в этом расчете.

Поскольку полностью разводненные акции — это надмножество, процент владения на основе полностью разводненных акций всегда будет ниже, чем процент, рассчитанный на основе выпущенных и находящихся в обращении акций. Давайте посмотрим на разницу между этими двумя методами на некоторых примерах. Предположим, у компании есть:

• Обыкновенные акции, выпущенные вне плана: 3 500 000
• Выпущенные привилегированные акции (конвертированные в обыкновенные): 2 000 000
• Предоставленные и исполненные опционы: 30,000
• Опционы, предоставленные по программе, но не исполненные (с правом права и без инвестирования): 70,000
• Вариантов, оставшихся в плане: 400 000
• Ордер: 600,000

Процент владения вашим одним миллионом акций в зависимости от выпущенных и находящихся в обращении:

А, исходя из полностью разбавленного:

Итак, какие числа вам следует использовать? Вам принадлежит 18% или 15%? Здесь полезно понять контекст и мотивы.Вы хотите знать, что является точным в данный момент, или это спекулятивный вопрос? Вы ищете лучший или худший сценарий?

Если сегодня происходит транзакция — возможно, происходит голосование акционеров — только акции, которые фактически принадлежат прямо сейчас, будут иметь значение. Итак, выдающийся и выдающийся полезный расчет. Только действующие акционеры имеют право участвовать в голосовании.

С другой стороны, инвесторы, как правило, смотрят в будущее и думают о вещах полностью размытыми терминами.Если предположить, что компания будет продолжать расти, будет предоставлен весь пул опционов на акции и исполнена каждая отдельная акция, они смогут получить наиболее консервативную оценку того, чем они будут владеть. Эта подробная перспектива важна при размышлениях о будущем контроле над компанией и моделировании возможных результатов.

Другие случаи могут быть более сложными. Если есть предстоящее событие ликвидности, также имеет смысл учесть любые операции на лету, которые предоставят акции и любые переданные опционы, которые могут быть исполнены сверх того, что имеется в настоящее время.

При каждом новом выпуске акций или сборе средств числа корректируются, происходит разводнение, и необходимо пересчитывать проценты. Одна вещь, на которую вы можете рассчитывать, — это то, что ваш процент владения изменится — независимо от того, как вы делаете вычисления!

Хотите управлять собственностью без головной боли? Давайте поговорим о том, чем может помочь Shoobx.

Какова стоимость опциона колл или пут?

Стоимость колл-опциона или пут-опциона определяется несколькими составляющими.Стоимость опциона складывается из его внутренней стоимости и временной премии. Текущая стоимость вашей опционной сделки зависит от цены, которую вы заплатили, а также от цены базовой акции относительно цены исполнения вашего опционного контракта.

Две составляющие цены опциона

При покупке контракта по опциону колл или пут цена, которую вы платите, состоит из двух отдельных компонентов:

• Временная премия, также известная как временная стоимость
• Внутренняя стоимость или текущая стоимость опциона, также известная как стоимость брутто

Источник изображения: Getty Images.

Временная премия или временная стоимость опциона — это часть цены опциона, которую вы платите за неопределенность цены опциона до истечения срока его действия. Другими словами, это сумма, которую вы платите за то, что базовая акция может стоить в будущем.

Внутренняя , или брутто, стоимость опциона — это денежная сумма опциона. Например, если у вас есть возможность заплатить 10 долларов за акцию за акцию, которая торгуется по 15 долларов, опцион имеет внутреннюю стоимость 5 долларов за акцию.

Кроме того, текущая стоимость опционной сделки в размере — это ваш чистый результат, если бы вы исполняли контракт сегодня. Другими словами, это текущая внутренняя стоимость опциона за вычетом цены, которую вы за него заплатили. Например, если вы заплатили 3 доллара за акцию за контракт на покупку акций за 10 долларов, которые в настоящее время торгуются по 12 долларов (внутренняя стоимость 2 доллара), вы в настоящее время испытаете убыток в размере 1 доллара на акцию, если воспользуетесь опционом. Таким образом, текущая стоимость вашей сделки по опциону отрицательна — 1 доллар за акцию.

Примеры

Чтобы проиллюстрировать эти принципы, рассмотрим несколько примеров:

Во-первых, предположим, что Microsoft торгуется по 50 долларов за акцию, и вы покупаете опцион колл, который позволяет вам приобрести 100 акций за 60 долларов в любое время в течение следующего года и заплатить 1 доллар за акцию. Поскольку опцион не в деньгах, он не имеет внутренней стоимости. Цена опциона в 1 доллар за акцию представляет собой уплачиваемую вами временную премию, поскольку существует бесконечное количество возможностей движения цены акции в течение следующего года.

Если цена акций Microsoft вырастет до 65 долларов, ваш опцион будет в деньгах по 5 долларов за акцию (внутренняя стоимость). Поскольку вы заплатили 1 доллар за акцию, чтобы купить опцион, текущая стоимость вашей сделки по опциону в этот момент составит 4 доллара.

В качестве другого примера предположим, что Apple торгуется по 150 долларов за акцию, и вы покупаете опцион колл, который позволяет вам приобрести 100 акций в течение следующего года по цене исполнения 135 долларов. Вы платите 18 долларов за акцию при покупке опционного контракта.Поскольку опцион находится в деньгах на 15 долларов за акцию, эта сумма представляет собой внутреннюю стоимость опциона. Разница между внутренней стоимостью и ценой, которую вы платите за опцион, или 3 доллара, представляет собой временную премию.

Теперь предположим, что цена акций Apple упала до 130 долларов. Ваш вариант больше не в деньгах, поэтому он не имеет внутренней стоимости. Однако вы заплатили 18 долларов за покупку опциона, поэтому текущая стоимость вашей сделки отрицательная 18 долларов за акцию или всего отрицательные 1800 долларов.

Расчет стоимости ваших опционов

Вот еще несколько подробностей о разнице между опционами колл и пут, а также калькулятор, который поможет вам определить стоимость вашего опциона.(Примечание: общая стоимость опциона в калькуляторе такая же, как и концепция внутренней стоимости, которую я обсуждал ранее.)

* Калькулятор предназначен только для оценки и не является финансовым планированием или советом.

Изображение и построение углов

1. При помощи ЧП. Повернув головку на заданное число градусов, можно построить любой угол.
2. При помощи транспортира. Приложив центр транспортира к заданной вершине А искомого угла и отметив около шкалы транспортира нулевую точку и точку, соответствующую заданному числу градусов, соединяем обе эти точки с точкой А.
3. При помощи рейсшины и угольников. На Чертеже-№110, а показаны приемы построения углов в 15°, 30°, 45°, 60°, 75° и 90° и дополнительные к ним до 180°.
4. При помощи циркуля и линейки. Таким приемом удобно строить углы, показанные на Чертеже — №110, б.

Деление углов на равные части

Деление произвольного угла пополам. Наиболее удобным приемом деления произвольного угла пополам является деление при помощи циркуля и линейки; последовательность построения биссектрисы угла показана на Чертеже-№111.
Деление прямого угла на три равные части:
1. При помощи ЧП. На Чертеже — №112, а показано, что вдоль кромки линейки, повернутой на 30°. проведен из вершины А луч, а вдоль кромки линейки, повернутой на угол 60°, проведен из вершины А второй луч; получились три угла по 30°.
2. При помощи транспортира. Приложив центр транспортира к вершине А и деление 90° совместив с вертикальной стороной данного прямого угла, намечаем точки против делений в 30° и 60° и соединяем их с вершиной А.
3. При помощи рейсшины и угольника в 30° — 60° — 90°.
На Чертеже — №112, б показано проведение из вершины А луча, наклоненного на угол 60°, и проведение луча, наклоненного на угол 30°.
4. При помощи циркуля и линейки. Построение сводится к проведению двух засечек D и Е и лучей через них из вершины А; радиус R берется произвольный. Порядок построения показан цифрами в кружках.

Уклоны и конусность

Уклоны. Уклоном прямой по отношению к какой-либо другой прямой называется величина се наклона к этой прямой, выраженная через тангенс угла между ними. Следовательно, уклоном прямой АС относительно прямой АВ называется отношение i = h ÷ l = tg α.
Уклоны обычно выражают отношением двух чисел, например 1 : 6.
Как видно из чертежа — №113, а, уклон линии выявляется отношением величин двух катетов прямоугольного треугольника ABC, один из которых, например АВ, имеет направление линии, по отношению к которой задан уклон; гипотенузой является отрезок АС прямой заданного уклона. При обозначении уклона перед размерным числом пишут слово «уклон» параллельно линии, по отношению к которой он задан.

Взамен слова «уклон» допускается применять знак <, вершина угла которого должна быть направлена в сторону уклона (чертеж — №113, в).
Этот знак рекомендуется применять, когда направление уклона неясно выражено.
Проведение через точку А прямой заданного уклона h : l (по отношению к горизонтальной линии). На чертеже — №113, г показаны приемы вспомогательных построений для проведения прямой заданного уклона через заданную точку А: из данной точки А проводят горизонтальный луч и на нем от точки А откладывают длину L (равную числовому значению делителя данного уклона) — получают точку К, через которую проводят вертикальную линию и на ней от точки К откладывают длину h (равную числовому значению делимого данного уклона) — получают точку В. Прямая, проведенная через точки А и В, будет иметь требуемый уклон. Построение можно начинать с проведения вертикального луча из точки А и откладывания на нем величины h.
На чертеже — №113, д показан пример применения уклонов на контуре прокатной стали.

УПРАЖНЕНИЕ 3

Начертить контур шаблона с применением построения уклона (чертеж-№113, е).
Конусность. Конусностью называется отношение диаметра D основания конуса к его высоте h. Перед размерным числом конусности следует писать знак >, вершина которого должна быть направлена в сторону вершины конуса (чертеж-№114, а).
Если на чертеже направление конусности выявлено вполне ясно, допускается взамен знака писать слово «конусность» (параллельно оси конуса).
Числовое значение конусности усеченного конуса определяют по формуле (D — d) ÷ L (чертеж-№114, б).
Определение конусности по чертежу и проведение наклонных линий — образующих конуса — согласно данному числовому значению конусности аналогично определению уклонов и проведению прямых заданного уклона.
На чертеже-№114,в показан пример применения построения конусности при изображении детали — пробки.

УПРАЖНЕНИЕ 4

Пример 1. Начертить изображение конической втулки С применением построений, указанных конусностей, согласно чертежу-№114, г.
Пример 2. Перечертить один из вариантов по заданным размерам с построением указанной конусности (чертеж-№114, д).

Угловые (пропорциональные) масштабы

Угловыми (пропорциональными) масштабами называют графически выраженные числовые масштабы, о которых было сказано (на стр. Масштабы и компоновка чертежей )
Угловые (пропорциональные) масштабы применяют для замены вычислений линейных размеров в том случае, когда чертеж надо выполнить с применением масштаба уменьшения или увеличения. Например, при выполнении чертежа контура пластины в масштабе 1 : 2,5 надо каждую линию предмета изобразить уменьшенной в 2,5 раза. Вычисление уменьшенных размеров каждой линии отнимает много времени. Вместо этого применяют угловой масштаб (чертеж-№115, а), т. е. прямоугольный треугольник (выполненный обычно на миллиметровой бумаге), вертикальный катет ВС которого относится к горизонтальному АС как 1 : 2,5.

Для уменьшения линий чертежа (чертеж-№115,б) отмеряем разметочным циркулем размер стороны α и, отложив его от вершины А на горизонтальной стороне углового масштаба 1 : 2,5 поворачиваем циркуль вокруг правой иглы и берем по вертикальному направлению до гипотенузы размер α₁, который будет равен α ÷ 2,5
Этот размер переносим на проведенную из заранее намеченной точки К₁ вертикальную линию. Из верхней конечной точки проводим вправо горизонтальный луч; на нем откладываем размер стороны b, уменьшенный в 2,5 раза, т. е. b₁ (полученный аналогично размеру α₁; из конечной точки проводим вниз вертикальную линию и на ней откладываем размер с₁ и т. д. В результате получим чертеж данной фигуры, выполненный в масштабе 1 : 2,5.
Чтобы не чертить каждый раз требуемый угловой масштаб, рекомендуется выполнить на миллиметровой бумаге общий угловой масштаб для уменьшений 1 : 2; 1 : 2,5; 1 : 4; 1 : 5; 1 : 10, такой же, какой показан на чертеже-№115, в.

Чертежи используемые в данной главе: >>> Чертежи №110 №111 №112 >>> Чертеж №113 >>> Продолжение чертежа №114 >>> Чертеж №115 >>> Смотри далее Окружность дуга и многоугольник…..



Как правильно выполнять надписи на чертежах

Еще в школе каждому приходилось писать чертежным шрифтом. К главным недостаткам при выполнении надписей обычно относятся следующие:

rn
1. смесь прописного и строчного шрифтов;
rn
2. не совсем правильная конструкция (начертание) букв;
rn
3. потеря наклона при письме отдельных букв;
rn
4. неровность обводки букв и цифр.
rn

Устранить отмеченные недостатки можно путем дополнительного изучения материала и приобретения навыков уверенного и четкого письма. ГОСТ 2.304—68 «Шрифты чертежные» устанавливает чертежные шрифты, которые наносятся от руки на чертежи и другие технические документы всех отраслей промышленности и строительства. Стандарт устанавливает следующие размеры шрифтов: 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40. Размеры шрифтов определяются высотой h прописных букв в миллиметрах.

Надписи могут составляться из одних прописных, букв; первая буква в этом случае должна иметь ту же высоту, что и остальные. Исключение из последнего правила допускается при оформлении строительной документации. Более мелкие надписи рекомендуется составлять из строчных букв; при этом первая буква в начале предложения пишется как прописная, но без утолщения обводки. Допускается писать ее такой же ширины, какую имеют строчные буквы. Цифры, встречающиеся в тексте, должны иметь высоту прописных букв (рис. 1). Размеры букв и цифр, толщину их линий, расстояния между буквами, словами и строками следует брать из табл. 3, в которой h обозначает высоту прописных букв и цифр.

rn
Размеры букв и цифр

rn

TBegin—>TEnd—>

rn

Прописные буквы

rn

TBegin—>TEnd—>

rnrn

Рис. 1. Основной шрифт

rnrn

Нижние и боковые отростки букв Д, Ц, Щ, Ъ, цифры 4 и верхний знак буквы Й должны выполняться за счет промежутков между строками и буквами. Наклон букв к основанию строки должен быть около 75°; такой наклон при работе с обыкновенной или «плавающей» рейсшиной достигают прикладыванием к ней угольников с углами 45 и 30° (рис. 2), а при работе с механической рейсшиной — путем поворота головки на угол 75°. При кажущемся увеличении промежутков между некоторыми прописными буквами эти промежутки следует уменьшать до размера, равного толщине линий букв и цифр. Уменьшать промежутки следует при сочетании букв, имеющих неполный по ширине низ или верх: Г и А, Р и А, Т и А, Г и Л и т. п. Этим указанием можно пользоваться также при сочетании прописных букв со строчными, например в словах: Телефон, Рама, Гайка (рис. 2).

rn

TBegin—>TEnd—>

rn

Рис. 2. Сближение некоторых букв

Размеры чертежного шрифта

Под таким понятием, как «шрифт», понимается графическое изображение таких элементов чертежей, как буквы и цифры. Это слово имеет немецкое происхождение и в дословном переводе означает почерк или надпись, а также, то его значение, которое обычно используется в обиходе.

Нормами и правилами составления технических документов и их оформления установлено, что на них должен использоваться только тот шрифт, который имеет некие стандартные размеры. Его отличительными чертами являются строгость и четкость, которые должны быть такими, чтобы не затруднять читаемость. Очертания технических шрифтов всегда прямые, и поэтому они относятся к тому их классу, который не предполагают наличия каких-либо засечек, и во многом по этой причине наиболее удобны для зрительного восприятия и чтения. Нанесение технического шрифта производится таким образом, чтобы по отношению к основанию строки он располагался под углом около 75 градусов. В то же самое время действующими на сегодняшний день нормами и правилами допускается использование шрифтов и без наклона.

Высота прописной буквы

Действующий на сегодняшний день ГОСТ 2.304 – 81 гласит о том, что для чертежного шрифта предусмотрено десять размеров, а именно: 1,8; 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40. При этом под размером подразумевается та величина, которая определяет высоту заглавной (прописной) буквы. При этом измеряется она по отношению к основанию строки, перпендикулярно ей.

Этот параметр шрифта обозначается буквой (h) и является его размером. Что касается таких букв, как Щ, Ц, Д, то нижние их элементы, а также верхний элемент буквы Й выполняются за счет расстояний между строками.

Толщина линии шрифта

Толщина линий также является одним тех параметров, которые имеет чертежный шрифт. Толщина линий обозначается буквой (d), а ее размер равен 0,1h.

Ширина прописных букв

Литерой (g) обозначается ширина прописных букв, а равняется она 6d или 0,6h, причем этот размер примерно соответствует величине (h), который имеет шрифт ближайшего наименьшего номера. Это правило не распространяется на такие буквы, как Ю, Ы, Ц, Х, М, Д, А. Их ширина равняется 0,7d. Кроме того, исключение также распространяется на буквы Ъ, Ш, Щ, Ф, Ж, для которых этот параметр составляет 0,8d, а также на буквы С, З и Г ширина которых ровна 0,5d.

Высота строчных букв

Для подавляющего большинства строчных букв параметр (с), обозначающий их высоту, равен 0,7h. Этот размер приблизительно равен тому, который имеет шрифт самого ближайшего наименьшего номера. К примеру, у того шрифта, который имеет номер 10, строчная буква будет высотой 7 миллиметров, а этот же параметр для строчной буквы номер 7 – 5 миллиметров. Что касается нижних и верхних элементов, которые имеют строчные буквы, то они имеют размер 3d, который выполняется расстояниями между строками.

Ширина строчных букв

Ширина строчных букв обозначается символом (g), а её величина равна 5d. Исключение составляют буквы а, м, ц, ъ ширина которых ровна 6d; для букв з,с – 4d; а для букв ж, т, ф, ш, щ, ы, ю – 7d.

Вспомогательная сетка

Специальная вспомогательная сетка была разработана для того, чтобы начинающие чертежники научились наносить шрифт вручную. Она образовывается тонкими вспомогательными линиями, между которых должны быть вписаны буквы. Тот шаг, который имеют вспомогательные линии сетки, зависит от того, какое значение имеет параметр (d) (то есть толщина линий самого шрифта).

Таблица параметров шрифта

В таблицу сведены такие параметры шрифта, как высота, толщина и ширина его линий, а также, то минимальное расстояние, которое должно быть между словами и между буквами.

Графическое представление букв и других знаков называется шрифтом. Все вместе они представляют собой единую стилистическую и композиционную систему, которая предназначена для того, чтобы отображать информацию визуально.

Выражаясь более простым языком, шрифтом является такой набор цифр, букв и специальных символов, которые единообразны с точки зрения стилистики и выполняются со строгим соблюдением пропорций между их размерами.

Такие параметры, как размер (кегль), ширина (широкая, узкая, нормальная), насыщенность (жирная, полужирная, светлая), начертание (курсивное, прямое) являются основными характеристиками шрифтов.

К дополнительным характеристикам шрифтом относятся удобочитаемость, емкость, контраст, различимость и четкость. Они также имею немаловажное значение.

Огневая кувалда Франца Иосифа

Новая «убийца крепостей»

Австро-венгерская 305-мм мортира

А ведь это высококачественное новейшее орудие было одним из самых могущественных в своем классе, активно применяясь как австро-венгерской, так и германской армиями в годы Первой мировой войны 1914-1918 гг. В частности, австрийские 305-миллиметровки сокрушали бельгийские крепости, активно работали по Ивангородской, Ковенской и Верденской крепостям, эффективно действовали на Итальянском фронте, сражались в Сербии, в Дарданеллах и Палестине.

Демонстрация орудия перед турецкими сановниками в Константинополе, 1916 г.

Как и Германия, Австро-Венгрия в связи с уроками предшествующих (особенно Русско-японской 1904-1905 гг.) войн придавала огромное значение тяжелой артиллерии. Считалось, что роль тяжелой артиллерии будет очень велика, причем не только в борьбе с крепостями, но и в полевой войне. Тем более что и в последней появились полевые оборонительные сооружения, заграждения и др. цели, против которых граната полевой пушки могла оказаться бессильной. Соответственно, в упомянутых государствах было приложено много усилий и потрачено много средств для того, чтобы иметь количественно мощную тяжелую артиллерию и обеспечить ее средствами быстрого перемещения. И, в меру своих экономико-производственных возможностей, Австро-Венгрия старалась следовать этой концепции.

Вершиной артиллерийской пирамиды и стала «Чудо Эмма», как позднее назвали 12-дюймовую гаубицу. Посмотрим на тактико-технические данные 305-мм мортиры образца 1911 г., модифицированной в 1916 г. При весе снаряда 290 кг и его начальной скорости 407 метров в секунду, орудие имело дальность огня 11 км, и градус горизонтального и вертикального обстрела плюс-минус 60 и 40-75 соответственно (для сравнения, у 420-мм германской «Берты» — 10 и 30-70). Вес орудия в боевом положении – 20900 кг, что вдвое меньше чем у германской 420-мм «Берты» (42600 кг).

305-мм мортира. Снаряд этого орудия «образует воронку, в которую могут поместиться трупы пяти лошадей»

Но обо всем по порядку, тем более что это замечательное орудие имело несколько модификаций.

От М-11 к М-16.

В начале XX в. Генеральный штаб армии Двуединой монархии был обеспокоен интенсивным строительством итальянских приграничных укреплений. Стремясь иметь в будущем весомый огневой аргумент на случай весьма вероятных осложнений отношений с Италией, руководство Генштаба поручает Военно-технической комиссии разработать тактико-технические требования на новую мортиру, способную сокрушать перспективные оборонительные сооружения итальянцев. Требования были разработаны в 1907 г., и в соответствии с ними мортира должна была иметь калибр 305 мм, массу снаряда до 300 кг, дальность огня до 8000 м, а также возможность работать на 2-км высоте (последнее должно было стать во время горной войны сюрпризом для итальянцев). Были поставлены и повышенные требования к мобильности этого орудия – невзирая на его калибр. И это было неудивительно: Австро-Венгрия, готовясь к войне на 2 (а то и на 3) фронта, хотела получить орудие, способное относительно быстро преодолевать сотни километров – перемещаясь из Галиции в горы Италии, и обратно. На эту функциональность сработали как ограниченные возможности бюджета, так и бурный рост моторостроительной и автомобильной промышленности империи.

Заказ на разработку орудия в начале 1908 г. выдается фирме Skoda-Werke AG — монополисту в области производства тяжелых артсистем для австро-венгерской армии.

В 1910 г. опытный образец был предъявлен на испытания. В начале 1912 г. Военное министерство принимает решение о выделении средств на изготовление 24-х 305-мм мортир, получивших обозначение 30,5 см MÖrser М. 11. И к началу Первой мировой войны фирма Skoda-Werke AG передала представителям австро-венгерской армии последнюю мортиру из заказанной в 1912 г. серии. В годы войны было выпущено еще 44 мортиры этой системы.

Мортира имела стальной ствол длиной 10 калибров. Длина нарезной части ствола составляла 6,7 калибра. В канале ствола было выполнено 68 нарезов постоянной крутизны. Запирание канала ствола осуществлялось новейшим призматическим клиновым затвором. Масса ствола достигала 5930 кг.

Ствол установили в люльке обойменного типа, закрепленной на литом станке. В качестве противооткатных устройств использовались два гидравлических тормоза отката, смонтированные над стволом, а также пневматический накатник, расположенный под стволом. Подъемный механизм станка позволял наводить орудие в вертикальной плоскости в диапазоне углов от 0° до +75°. В горизонтальном положении производилось заряжание орудия, и в этом положении ствол опирался на специальный упор, закрепленный на станине станка. Стрельба велась при углах возвышения от +40° до +75°.

Наведение орудия в горизонтальной плоскости производилось посредством поворота станка на погоне, закрепленном с помощью болтов на стальной платформе основания. Червячный механизм поворота позволял наводить орудие в секторе ±60°. Со стороны казенной части на станке были закреплены направляющие для лотков со снарядами и пороховыми зарядами.

Масса мортиры в боевом положении составляла 18730 кг. Модифицированные в 1916 г. мортиры (М. 11/16), у которых были повышены прочность станка и платформа основания, весили в боевом положении 20900 кг.

Первоначально к мортире выпускались лишь фугасные снаряды М. 11/9 массой 385,3 кг, содержавшие 38,3 кг взрывчатых веществ. Стрельба велась с использованием четырех переменных зарядов. При стрельбе полным зарядом снаряд имел начальную скорость 370 м/сек, а дальность стрельбы составляла 9600 м. В ходе войны с целью увеличения дальности стрельбы до 11000 м ввели так называемый «легкий» фугасный снаряд массой 290,8 кг, содержавший 34,8 кг взрывчатки. Его начальная скорость составляла 407 м/сек. Снаряд оставлял в земле воронки глубиной 8,8 м, пробивал 3 метровую кирпичную стену и 22-см бетонную кладку.

Взрыв 305-мм гранаты.

Исключительно мощным средством поражения живой силы был 300-кг шрапнельный снаряд, содержавший 16,4 кг взрывчатки и 2200 шрапнельных пуль. Дальность стрельбы — также 11000 м. 2- 3 таких снарядов было достаточно, чтобы сорвать атаку целого полка.

При проектировании мортиры транспортировку орудия планировали осуществлять только с использованием механической тяги — колесных тягачей М. 12 фирмы Daimler. Мортира разбиралась на три части, которые образовали 3 повозки: ствольную повозку, повозку-лафет и повозку с платформой основания. Сотрудничество «Шкоды» и Австро Даймлера» стало важным залогом успеха в деле механизации «Чудо Эммы».

Сначала считалось, что для буксировки всех 3-х повозок будет достаточно одного колесного тягача. Потом пришли к выводу, что правильнее будет, если тягач будет буксировать 2 повозки, а по мере поступления в мортирные батареи все большего числа тягачей приняли окончательную схему — 1 тягач буксирует 1 повозку.

Важнейшим элементом системы управления огнем были подразделения привязных аэростатов, придававшиеся мортирным батареям.

Парсеваль, обслуживающий «моторбатарею», фото после 1917 г.

Мортиры М. 11 использовались австро-венгерской армией на Русском и Итальянском фронтах (об этом – дальше). Обычно они состояли на вооружении отдельных мортирных батарей особой мощности – моторизованных или «моторбатарей». В каждой батарее имелось 2 орудия и 6 тягачей. Батареи могли включаться в состав артиллерийских батальонов и полков (как и в германской армии) – прежде всего крепостной артиллерии (флагманом была крепость Краков). Во время войны «моторбатареи» выделяются из состава артчастей – это позволяло оперативно перебрасывать их на помощь союзникам-немцам (например, крепость Краков отправила в Бельгию 2 из своих 4 батарей, получив, в свою очередь, 2 батареи из Вены) или группировать в качестве мощного огневого ресурса в руках Верховного командования. Неразбериха начального периода войны привела к тому, что, например, Балканский фронт в августе 1914 г. не получил ни одной «моторбатареи».

Известны также случаи использования «кочующих» орудий. Например, во время сражения в долине р. Изонцо в 1917 г. одну мортиру ночью выдвинули на нейтральную полосу и 15-ю выстрелами уничтожили железнодорожную станцию, на которой производилась высадка итальянских войск. После успешного выполнения задачи мортиру перевели в походное положение и еще до наступления рассвета вернули в расположение. Впрочем, подобные операции далеко не всегда заканчивались благополучно.

305-мм «шкода» на позиции.

Тактико-технические характеристики М. 11 были следующими: длина ствола — 10 калибров; наибольший угол возвышения +75 градусов; угол склонения – 0 градусов; угол горизонтального обстрела – 120 градусов; масса в боевом положении – 18730 кг; масса в походном положении – 27950 кг; масса фугасного снаряда — 385,3 кг; начальная скорость снаряда – 370 м/сек.; наибольшая дальность стрельбы – 9600 м.

«Видок сквозь мортирный замок».

Применение М. 11 в боевых условиях быстро выявило их главные недостатки — малую дальность стрельбы, недостаточную прочность станка и платформы основания, малый сектор стрельбы. Поэтому наряду с модернизацией мортир М. 11 до уровня М. 11/16 фирма Skoda-Werke AG приступила к разработке новой 305-мм мортиры, принятой на вооружение австро-венгерской армии в 1916 г. и получившей обозначение М. 16.

Прежде всего, для увеличения дальности стрельбы конструкторы удлинили ствол до 12 калибров и изменили массу переменных пороховых зарядов в сторону увеличения. При использовании тех же снарядов, которыми стреляла М. 11, это позволило повысить начальную скорость снарядов до 380 — 450 м/сек, а дальность стрельбы — до 11100 – 12300 м.

Лафет с противооткатными устройствами спроектировали заново. Вместо люльки обойменного типа использовали корытообразную люльку, а систему противооткатных устройств разместили под стволом. В эту систему входили два гидравлических тормоза отката и пневматический накатник. Усовершенствованный подъемный механизм позволял наводить орудие в вертикальной плоскости в диапазоне углов от -5° до +75°, стрельба велась при углах возвышения более +40°.

Была сконструирована новая передвижная платформа основания. На ней установили шаровой погон, на котором монтировался станок орудия. Таким образом был обеспечен круговой обстрел.

Внесенные в конструкцию мортиры изменения привели к увеличению ее массы до 22824 кг.

В походном положении она также разделялась на 3 части, которые образовывали ствольную повозку (11240 кг), повозку-лафет (11830 кг) и повозку с платформой основания (11870 кг). Каждую из этих повозок на походе буксировал «персональный» тягач М. 12 с двигателем мощностью до 100 л. с.

100-сильный «Австро Даймлер»

До окончания Первой мировой войны фирма Skoda-Werke AG успела выпустить 29 мортир типа М. 16.

Тактико-технические характеристики М. 16: длина ствола – 12 калибров; наибольший угол возвышения — +75 градусов; угол склонения — — 5 градусов; угол горизонтального обстрела – 360 градусов; масса в боевом положении – 22824 кг; масса в походном положении – 39940 кг; масса фугасного снаряда — 385,3 кг; начальная скорость снаряда – 380 м/сек.; наибольшая дальность стрельбы – 11100 м.

Моторизованный крупнокалиберный результат

1) Концерн «Шкода», детищем которого стала 12-дюймовка, один из лидеров по созданию и производству сверхмощных орудий, выпустил один из лучших для своего времени образцов орудия большого могущества. Снаряд «Чудо Эммы» был способен преодолеть самую мощную защиту. 2) Мортира, несмотря на свой калибр, относилась к мобильным артсистемам. При разработке этого орудия особое внимание было уделено именно вопросу транспортировки данной гаубицы. Как мы отметили выше, 305-мм гаубица разделялась на 3 основные части — и возможность транспортировки трактором «Австро Даймлер» на большие расстояния ее лафета и ствола, изначально закладывалась в проект. Между прочим, для этих целей тракторы использовались впервые. 3) Механизированная тяга значительно увеличила функциональность батарей «Австрийских Берт». Бойцы орудийного расчета, сидевшие на каждом тракторе-тягаче, также выполняли полезную функцию – прежде всего управляя тормозами. Сборочные лебедки, снаряды, инструменты и даже специальная передвижная мастерская, приборы управления стрельбой, документация, продовольствие и др. имущество перевозились дополнительными тракторами.

На нижнем рисунке – способ отсоединения тележки от платформы.

Орудие стало одним из первых, изначально сконструированных как мобильная артиллерийская установка. И ни одна армия мира в тот период не располагала мобильным орудием столь большой мощи. Австро-Венгрия не только оказалась в числе держав, лучше всего подготовленных к борьбе с укрепленными районами и крепостями противника, она стала новатором в вопросе организации сверхтяжелой моторизованной артиллерии.

Установка платформы

Продолжение следует…

Творческая работа по математике «крутизна лестницы». Калькуляторы расчета длины и крутизны лестницы на чердак Крутизна лестницы

Если чердачное помещение, по задумкам хозяев дома, служит полноценной жилой , то, как правило, сооружается полноценная лестница, которая должна отвечать всем требованиям безопасности и комфорта перемещения по ней. Но довольно часто чердачное помещение является подсобным, то есть туда поднимаются не столь часто, только по мере необходимости. Но при этом, безусловно, намного удобнее будет, если возможность входа на чердак никак не будет зависеть от времени года или погоды, то есть лестница на него все же будет располагаться внутри дома, а не снаружи.

Вариантов обустройства подобного межэтажного перехода – немало. Так, практикуется установка раскладных систем, от простейших до весьма сложных, которые приводятся «в боевую готовность» только по мере необходимости. Другой подход – установка стационарных конструкций, которые стараются соорудить так, чтобы они занимали минимум полезной площади жилого помещения. В любом случае , приобретается ли готовый комплект, или изготовление и монтаж чердачной лестницы будет проводиться собственными силами, не обойтись без информации по ее основным параметрам. В этом вопросе могут помочь предлагаемые калькуляторы расчета длины и крутизны лестницы на чердак.

Несколько необходимых пояснений будет приведено ниже

Подобрать эргономичный и комфортный угол наклона — это одна из основных задач при конструировании лестницы. Можно сделать маршевую лестницу или, наоборот, очень компактную и элегантную винтовую лестницу – все будет зависеть от площади дома и высоты его перекрытий. Создать красивую конструкцию вам помогут многочисленные фото в интернете, но для того чтобы правильно ее спроектировать, вам придется вспомнить школьные годы и заняться математикой.

При расчете угла наклона лестницы нужно учитывать множество нюансов — о них вы узнаете из статьи

Как правило, практически все лестницы имеют наклон в 45˚. Ширина ступеньки должна соответствовать 45-му размеру ноги, но не меньше 30 см, чтобы человек не упал, спускаясь вниз. Обратите внимание, если вы сделаете через чур широкие ступеньки, то вы собьетесь с шага, а при чрезмерном уменьшении ширины затрудните себе спуск.

В принципе, угол подъема не так уж и сложно вычислить, зная высоту потолков и длину подошвы лестницы. Существует несколько способов:

• Осуществить все необходимые замеры. Просто замеряйте рулеткой расстояния между соприкосновением потолка со стеной и местом расположения нижней ступеньки.
• Произвести специальный расчет. Представьте длину и высоту треугольника в качестве катетов прямоугольного треугольника, а длина лестничного полотна будет вычисленной гипотенузой.

На фотографии — вариант лестницы с вполне удобными углами наклона. Несмотря на то, лестница выглядит необычно, подниматься на второй этаж по ней не составляет сложностей

Максимальный угол наклона

Для того чтобы понять, какой максимальный угол может быть у лестницы, разобьем все имеющиеся их виды на группы с характерным им углом наклона:

• Бытовые лестницы, предназначенные для жилых помещений – угол наклона от 30˚ до 45˚;
• Пандусы, пологие лестницы – максимальный уклон равняется 30-ти градусам;
• Приставные, крутые лестницы – от 45˚ до 75˚;
• Эвакуационные, хозяйственные лестницы имеют угол наклона свыше 75˚.

А вот наклон менее 23˚ для лестницы внутреннего назначения даже не обсуждается, так как никто не будет тратить метры жилплощади на «укладку лежащей» лестницы. Даже сложно себе представить, какой длины она должна быть с таким маленьким уклоном для подъема на следующий этаж, при высоте потолков в 3 метра.

Комфортный угол наклона

Самым комфортным углом наклона считается 40 – 45˚, однако такая конструкция является очень громоздкой, поэтому ее обычно используют в больших помещениях.

Лестница, имеющая угол наклона 30 – 36˚ довольно компактна, но не такая удобная. Подъем на такую лестничную конструкцию будет удобен, а вот спуск довольно опасен, поэтому его лучше производить спиной вперед.

Прежде чем приступать к возведению лестницы, нужно «просканировать» все пространство, имеющееся в вашем доме. Каждое помещение должно использоваться максимально, поэтому нужно произвести расчеты и выбрать вариант, при котором лестница не будет занимать много места.

Следует обязательно устанавливать перила, если ступенек в вашей конструкции больше трех. Ширина ступеней должна быть около 0,28 – 0,30 метров, а высота – 0,15 – 0,18 метров. Когда все ступеньки одинакового размера – это повышает безопасность ее использования.

Стандартный угол наклона

Как уже говорилось ранее, стандартным и наиболее оптимальным углом наклона лестничной конструкции считается 40 – 45˚. Но так как такая лестница очень большая и занимает много места, многие люди пренебрегают данными рекомендациями. Приведем вам советы экспертов по уклону марша и размерам ступеней.

Идеальный угол наклона

Угол пролета, в большинстве случаев, составляет от 20˚ до 50˚. Наиболее идеальным считается уклон, который колеблется в пределах 30 – 45˚. Но, к сожалению, не у каждого человека есть много места для того чтобы разметить такую удобную лестничную конструкцию.

Обратите внимание, чем меньше значение угла, тем опаснее по ней будет передвигаться, и чем больше угол, тем громоздче она будет.

Важно! Комфортный шаг при подъеме по лестнице с наклоном больше 45-ти градусов практически невозможен, а вот совершать спуск по ней вы сможете без опаски только лишь спиной вперед. Наверное, не стоит, и говорить о детях, которым по такой лестнице взобраться не получится.

Как рассчитать угол наклона лестницы

Рассчитать угол наклона лестницы можно по одному показателю – длине шага при спокойной ходьбе по горизонтальной поверхности взрослым человеком. Уклон определенных маршей рассчитывается отдельно в зависимости от количеств и высоты ступеней. Если у вас есть готовый проект, то угол лестницы определяется неимоверно просто.

Высота ступеней будет идеальной при значении 150 – 180 мм, ширина – 280 – 300 мм. Придерживаясь таких стандартов, угол наклона можно рассчитать по формуле: 2х + у = 580/660 мм, где х – это высота ступеней, а у – ширина. При размере ступеней меньше 145 мм, нужно использовать другую формулу: х + у.

В вышеприведенных формулах используют ширину, которая равняется среднему размеру стопы человека, и высоту, соответствующую размеру шага. Из этого можно сделать вывод, что чем ниже ступенька, тем шире она должна быть, и наоборот.

Угол наклона лестницы по ГОСТ

Думая о строительстве лестницы в своем доме, нужно помнить, что изготовляться они должны по ГОСТ и СНИП, основные положения которых говорят о:

• Если в доме более двух этажей, то лестницы должны иметь один пролет;
• Ширина конструкции, для прохождения одного человека, должна быть не меньше 80-ти см, а для прохождения 2-х людей – не менее 1-го метра;
• Марши должны иметь не менее 3-х и не более 18-ти ступеней;

Интересный факт! Количество ступенек в марше лучше делать нечетным, так как людям комфортней начинать и завершать подъем или спуск по лестнице одной и той же ногой.

• Уклон лестничной конструкции нужно делать не более 1:1 (угол подъема должен составлять 45°) и не менее 1:2 (угол подъема — 26° и 40′).При подъеме по уклону больше 50˚ используют лестницы приставного типа, для подъема по склону менее 5˚ – используют пандусы. Самыми удобными считаются лестничные конструкции, имеющие уклон 26°7’/30°.

Угол наклона приставной лестницы

Приставная лестничная конструкция упирается в пол и в стену тетивами так, чтобы полностью сохранять устойчивость и в тоже время предоставить возможность подняться к труднодоступному месту.

Угол наклона приставной лестничной конструкции составляет около 60 – 75˚, поэтому подъем и спуск по такой конструкции довольно затруднителен, а перенос каких-либо грузов – вообще невозможен.

Видео

Из видео вы узнаете, как правильно смонтировать лестницу на чердак, а также различные тонкости, которые необходимо учитывать при монтаже.

Ничего сложного в проектировании лестницы нет. Главное – это следуйте формулам и установленным правилам, правильно рассчитайте ширину и длину конструкции в общем, а также количество ступней и угол наклона. Грамотно сконструированная и добротно смонтированная лестница прослужит вам долгие годы.

18.09.2017

Чтобы не пришлось исправлять неудобную и опасную лестницу, уже на этапе расчета для чертежа надо уделить повышенное внимание крутизне будущей конструкции. Оптимальным является угол подъема в 34-41 градус. Для того, чтобы рассчитать крутизну, понадобится:

• Определить место в доме, где будет стоять изделие.
• Определить расстояние от второго этажа до первой ступени.
• Затем рассчитать высоту по прямой, от второго до первого этажа.
• У вас получится прямоугольный треугольник, градус угла и будет градусом наклона.

Чтобы не напрягаться с математикой, можете загрузить данные в специальную программу для расчета. Это будет быстрее и точнее.

Как исправить крутую лестницу на второй этаж

Если ошибка все же была допущена, и доступ на второй этаж неудобен, а спуск со ступенек слишком опасен, то конструкцию придется исправлять. К сожалению, нет единой инструкции как это сделать. В любом случае, чтобы исправить просчет, придется переделывать все сооружение. Установка лестницы с гусиным шагом поможет, но к ней придется привыкнуть, так как ступени на ней не равного размера.

Монтажу любой лестницы предшествует расчет ее параметров.

Провести его достаточно просто. От вас потребуется только внимательность, калькулятор и совсем немного времени. Правильно определенные размеры будущей лестницы помогают упростить ее монтаж и эксплуатацию, а также определить необходимое количество материалов и параметры монтажных элементов.

Цель расчета состоит в том, чтобы сконструировать удобную, безопасную и экономичную лестницу. В результате необходимо определить такие параметры, как ширина и высота ступеней, крутизна лестницы (то есть угол ее наклона) и ширина лестничного марша. Чтобы провести расчет, вам нужно заранее определиться с некоторыми характеристиками будущей конструкции. Например, будете ли вы обустраивать лестничные площадки, и если да, то на какой высоте. Сразу обратим внимание, что высота различных элементов лестницы определяется относительно чистового пола. Кроме того, нужно определиться с высотой лестницы, площадью, которую вы можете под нее отвести и материалами, из которых вы планируете ее изготовить. Все эти данные оказывают влияние на расчеты.

Расчет ширины лестницы

Ширина лестничного марша определяется в зависимости от того, какой пропускной способностью она должна обладать и для каких целей предназначена. Кроме того, при определении оптимальной ширины лестницы следует учитывать площадь, которую вы можете отвести под нее, и особенности планировки дома. Как правило, оптимальной шириной лестницы для дома можно назвать ширину до 1 м. Если вам позволяет площадь и планировка дома, можно отдать предпочтение ширине около 1,5 м. В таком случае такой элемент интерьера, как лестница, будет выглядеть презентабельно и достойно.

Особенно актуально выполнение более широкой лестницы в том случае, если она будет служить для подъема на второй этаж, то есть будет вести в жилое помещение, а не на чердак или в подвал. При обустройстве дома вам потребуется поднимать на второй этаж мебель и предметы интерьера, габариты которых могут быть весьма внушительными. Осуществить это при помощи узкой лестницы будет очень сложно или даже невозможно.

За ширину лестничного марша принимается расстояние от перил до стены или до противоположного перила. При этом ширина самой ступени может немного превышать это значение. Общие принципы определения оптимальной ширины лестничного марша таковы:

• если вы планируете обеспечить свободный спуск или подъем только одного человека, то минимальная ширина лестничного марша должна составить 70 см, а оптимальной считается 90 см;
• если вы хотите, чтобы на вашей лестнице могли спокойно разойтись 2 человека, то минимальная допустимая ширина — 1,2 м, а оптимальная — 1,4 м.

Вернуться к оглавлению

Расчет просвета лестницы

Очень важно рассчитать просвет, то есть высоту от ступеней до наиболее высокой преграды. Такими преградами в различных планировках являются либо потолок, либо перекрытие верхнего этажа. Дальнейшая комфортная эксплуатация лестницы во многом зависит от правильного определения этого параметра. Если сделать эту высоту слишком маленькой, то при ходьбе по лестнице вам придется пригибаться. Чтобы задать этот параметр, вы можете исходить из среднего рекомендуемого значения, которое варьируется в пределах 1,9-2 м. Кроме того, можно рассчитать просвет индивидуально, опираясь на то, каков рост проживающих в доме людей.

Вернуться к оглавлению

Крутизна или угол наклона

Наиболее удобным и безопасным углом считается тот, который попадает в интервал от 22 до 40 градусов. Если сделать лестницу более крутой, то она будет занимать меньше места, но пользоваться ей будет достаточно сложно и даже опасно. Особенно это актуально для тех домов, в которых проживают пожилые люди или маленькие дети.

При крутизне лестницы меньше 22 градусов наиболее целесообразным вариантом считается выполнение пандуса. Однако он занимает огромную площадь, поэтому в частных домах его изготавливают крайне редко. Угол наклона в 45-75 градусов допустим только для приставных лестниц или тех, которые ведут в подвал или на чердак.

Проводя , вам потребуется определить точное значение ее крутизны, которое будет вписываться в интервал от 22 до 40 градусов. Наиболее простой способ это сделать заключается в нанесении схемы будущей лестницы на лист бумаги, удобнее всего использовать миллиметровку. Выполнение схематического чертежа начните с нанесения на миллиметровку двух перпендикулярных линий, которые будут обозначать высоту этажа и проекцию лестницы на горизонтальную поверхность в определенном масштабе. Масштаб вы можете принять каким угодно. Наиболее удобным можно назвать масштаб 1:10.

Соедините две линии третьей так, чтобы получить прямоугольный треугольник, гипотенуза которого будет обозначать так называемую тетиву лестницы. При помощи простой линейки вы сможете узнать ее длину, а транспортиром измерить угол наклона будущей лестницы.

В наш век ограниченного жизненного пространства и рационального использования жилых площадей значение лестниц неуклонно возрастает – они играют роль связующего элемента между этажами, между отдельно стоящими строениями, служат несущими конструкциями здания. Функциональное назначение лестниц уже давно дополнено значительным декоративным элементом – благодаря разнообразию форм лестниц и материалов, из которых они изготовляются, они могут стать настоящей изюминкой интерьера. Однако по-прежнему правильный расчет лестницы остается главным требованием при ее сооружении. В противном случае, самая роскошная или самая изящная лестница может стать потенциальной угрозой здоровью людей, которые ей пользуются.

Основными элементами лестницы являются ступени, состоящие из подступенков и проступи, которые крепятся к широким тетивам или косоурам из дерева или металла. Для того чтобы конструкция была более удобной и безопасной, на лестнице устанавливается ограждение из балясин, называемое балюстрадой, сверху которого крепится поручень. Есть еще некоторые дополнительные элементы, которые используются в зависимости от конфигурации и конструкции лестниц.

Учитывая большой угол крутизны этой лестницы, можно предположить, что подъем по ней будет затруднен, а находящаяся рядом стена ограничит маневрирование при подъеме крупных предметов

Огромное количество строительных бригад сегодня предлагает свои услуги, однако их профессионализм будет виден только во время работ. Более того, в качестве рекламы на многих сайтах представлены уже готовые лестницы, имеющие явные дефекты в своей конструкции. Поэтому заказчику не мешает знать, как рассчитать лестницу, чтобы иметь возможность контролировать строительный процесс и, если строители допустят ошибку, попросить своевременно ее устранить.

При строительстве многоэтажных жилых домов нормы расчета лестниц соблюдаются очень строго, ведь от этого зависит безопасность всех жильцов. Владелец загородного дома или коттеджа не настолько ограничен в выборе форм, размеров и крутизны лестниц, которые будут в нем возводиться. И все-таки, чтобы лестница была удобной и безопасной в эксплуатации, лучше придерживаться существующих норм.

Пример расчета параметров

Расчет лестницы на второй этаж осуществляется исходя из следующих данных: высоты между этажами и свободного пространства, отведенного под лестницу. Прежде всего, стоит определиться с формой лестницы. Наиболее удобной считается одномаршевая лестница – прямой марш, начинающийся на уровне одного перекрытия и заканчивающийся на уровне другого. Этот вариант подходит для тех помещений, где высота между уровнями относительно невелика (от 2,5 до 3,5 метров), а свободного места для установки лестницы достаточно.

Перед тем, как определиться с формой лестницы, следует уточнить, достаточно ли свободного пространства там, где планируется ее установка

Соблюдение норм при расчете лестницы гарантирует то, что она будет удобна в эксплуатации

Оптимальным соотношением длины и высоты лестницы считается соотношение 2:1, то есть при расстоянии между этажами в 3 метра длина лестницы будет составлять 6 метров.

Показатель крутизны

Важным показателем является также крутизна лестницы, определяющая угол конструкции. Как рассчитать угол наклона лестницы, чтобы она не представляла опасности для окружающих, была удобной в эксплуатации и гармонично вписывалась в интерьер?

По такой лестнице без проблем можно перемещать крупногабаритные предметы

Оптимальная крутизна лестницы находится в пределах 30-40 градусов, хотя в загородных домах чаще всего этот показатель определяется предпочтениями владельца

Оптимальным углом наклона лестницы считается угол в 30 градусов. Меньший угол превратит лестницу в покатый пандус, громоздкий и неудобный, а угол больше 40 градусов делает лестницу опасной в эксплуатации не только для пожилых людей и детей, но и для взрослых жильцов дома.

Одна из разновидностей одномаршевой деревянной лестницы — лестница «гусиный ход» — позволяет сэкономить пространство, но очевидно, что показатель ее крутизны далеко выходит за границы установленных норм

Ширина и высота ступеней

Расчет ступеней лестницы проводится по двум параметрам и зависит от длины среднего шага человека, которая составляет от 57 до 64 сантиметров. Можно воспользоваться формулой, в которой сумма ширины проступи (А) и удвоенной высоты подступенка (В) должна не выходить за пределы длины среднего шага человека. В математическом отображении это выглядит так: А+2В=57-64см.

Чтобы пользоваться лестницей было удобно и безопасно, не следует пренебрегать установленными нормами высоты и ширины ступеней

Есть и другие варианты расчета, например, формула удобств: А-В=12см. Какой бы способ расчета ступеней не использовался, нужно помнить о том, что подъем по лестнице с высотой ступеней более 17 сантиметров для пожилых людей не будет ассоциироваться с комфортом и безопасностью.

Важно! Все ступени лестницы должны быть одной ширины и высоты, не допускаются даже незначительные отклонения. Это связано с тем, что человек многие действия совершает машинально, к таким действиям можно отнести и подъем по лестнице. Определив ширину и высоту ступеней, человек потом переключается на другие мысли, и малейшее несоответствие окончания лестницы и ее начала может привести к несчастным случаям.

Параметр интенсивности использования

Есть еще два важных параметра, которые нужно учитывать при проектировании лестницы. Перед тем, как рассчитать размер лестницы, нужно определиться с количеством людей, которые будут одновременно ей пользоваться, и назначением лестницы. От этих параметров зависит ширина конструкции. Если лестницей одновременно будут пользоваться два и больше человек, движущихся в противоположных направлениях, то ее ширина должна быть не менее 120 сантиметров. Такая же ширина будет оптимальной в том случае, если по лестнице предполагается перемещать объемные предметы (оборудование или мебель).

Даже без измерений видно, что ширина ступеней не соответствует нормам, а спуск и подъем по этой лестнице может превратиться в опасное путешествие

Обычно в частных домах лестницы такой ширины не нужны, для комфортной эксплуатации вполне подойдет лестница 90-сантиметровой ширины. Если размеры помещения ограничены, то ширину лестницы можно уменьшить до 70 сантиметров – минимально допустимой ширины.

Расчет деревянной лестницы

Расчет деревянной лестницы проводится по тем же параметрам, что и лестницы из другого материала, но есть нюанс – учитывая, что дерево по сравнению с металлом или бетоном, менее прочный материал, на деревянной лестнице шириной более 90 сантиметров целесообразно установить среднюю тетиву. Этот опорный брус добавит прочности деревянной лестнице и позволит избежать возможного прогиба ступеней.

Как правильно рассчитать винтовую лестницу

Лестницы другой формы, например, винтовые или поворотные, рассчитываются немного иначе. Расчет винтовой лестницы зависит от ее назначения: если эта лестница служит элементом декора помещения и использоваться будет эпизодически, то ее параметры можно немного подкорректировать в пользу эстетической составляющей и в ущерб комфортабельности.

Эта винтовая лестница строилась не для экономии пространства, поэтому подъем по ней будет удобным и безопасным

Если же лестницей предполагается пользоваться постоянно, переносить тяжелые габаритные предметы с этажа на этаж, то нужно знать, как рассчитать винтовую лестницу правильно и стоит придерживаться общепринятых правил. Внешний диаметр винтовой лестницы зависит от пространства, которое ей предоставляется, внутренний – от диаметра несущей конструкции.

Ступени винтовой лестницы по форме больше всего напоминают конус, поэтому к ним тоже предъявляются особые требования: в центральной части рекомендованная ширина составляет 20-25 сантиметров, в самой широкой – не более 40 сантиметров. Зато требования по высоте подступенка для винтовых лестниц более демократичные: они могут достигать 18 сантиметров.

Нюансы расчета поворотной лестницы

Еще один способ рационального использования пространства – установка поворотной лестницы. Она немного напоминает двухмаршевую лестницу с промежуточной площадкой с той лишь разницей, что площадка здесь заменяется несколькими ступенями, поэтому и расчет поворотной лестницы не сильно отличается от расчета обычной лестницы.

Правильно рассчитанная лестница с поворотными ступенями займет немного места и удачно дополнит интерьер комнаты

Расчет лестницы с поворотными ступенями основывается на высоте подъема, длине проема лестницы, общем количестве ступеней и количестве поворотных ступеней (оптимальный вариант – не более трех).

Общие обязательные правила при расчете

• расстояние от верхней поверхности ступени лестницы до потолка или верхних ступеней винтовой или поворотной лестницы должно составлять не менее 2-х метров, иначе возможны травмы головы;
• количество ступеней в одном марше лестницы может быть не меньше трех и не больше 16, отклонение от этого показателя является нарушением правил техники безопасности;
• лестница считается удобной для хождения, если ее крутизна находится в пределах 30-40 градусов.

Тематические материалы:

Обновлено: 25.06.2019

103583

Если заметили ошибку, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter

Урок для начинающих — оформление чертежей и выкроек

Урок для начинающих

1. Порядок оформления чертежей

Правильное оформление чертежей необходимо:
— для обеспечения необходимой точности и конфигурации деталей изделий,
— для соответствия чертежа исходным данным (меркам, прибавкам) и расчетам,
— для организации хранения, поиска и повторного использования чертежей и выкроек.
Если нет специальных указаний, то все чертежи строятся в натуральную величину, то есть в масштабе 1:1.

1.1. Общие требования

Чертежи необходимо выполнять на листе миллиметровой (диаграммной) бумаги, которая обеспечивает параллельность и перпендикулярность линий. Если по какой-либо причине отрезанного листа не хватает для построения чертежа, то лист можно аккуратно подклеить, соблюдая стыковку сантиметровых делений.

Для прочерчивания прямых линий использовать длинную (около метра) инструментальную металлическую линейку с точными делениями. Для прочерчивания плавных линий использовать набор портновских лекал. Чертить нужно с помощью остро отточенного простого конструкторского карандаша. Для обводки контуров деталей не использовать фломастеры и цветные карандаши.

В верхней части чертежа указать наименование изделия или базового лекала, дату построения и фамилию заказчика. Это позволит в дальнейшем легко найти и распознать ранее выполненный чертеж. Ниже указать расчет длины и ширины сетки чертежа, если она присутствует на чертеже. В правом поле чертежа последовательно сверху вниз указать: значения мерок, значения прибавок, таблицу расчетов.

Чертеж всех деталей выполнять на одной базисной сетке. Это позволяет обеспечить точное сопряжение деталей одного изделия.

1.2. Обозначение направления долевой нити, номеров деталей, марок и петель

На чертежах и выкройках применяются следующие условные обозначения.
Направление долевой нити — отрезок со стрелками (а).
Номера деталей – арабские цифры рядом с обозначением направления долевой нити конкретной детали.
Марки – отрезок, ограниченный с одной стороны (б).
Положение петли – отрезок, ограниченный с двух сторон (в).
Знак деления отрезка на равные доли: ½ , ⅓ , ¼ и т.д. (г)

1.3. Измерение длины кривых линий ростка, проймы и длины линии оката рукава

1. Измерение длины кривых линий на чертежах производится с помощью гибкой линейки (Фото 1). Для измерения линейке придать форму измеряемой на чертеже линии, начиная с нулевого деления.

Фото 1

2. Измерение кривых линий на чертежах можно производить с помощью нерастяжимой нитки:
— на одном конце нитки завязать узел,
— узел приколоть булавкой к чертежу в начале измеряемой линии,
— нитку, не растягивая, аккуратно уложить по линии чертежа,
— отметить (карандашом или ручкой) на нитке конец линии,
— нитку вытянуть в прямую линию и измерить ее длину с помощью линейки.

1.4. Предметы для чертежной работы

Бумага диаграммная (миллиметровка) в рулоне (Фото 2). Используется для построения чертежей. Наличие вертикальных и горизонтальных линий обеспечивает при построении чертежей строгое соблюдение параллельности линий и прямых углов. Необходимо проверить точность делений, напечатанных на диаграммной бумаге, измерив участки вертикальной и горизонтальной разметки бумаги инструментальной металлической линейкой. Если отклонения разметки бумаги от разметки линейки превышают ±1%, то бумагу следует заменить или при черчении отмерять все расстояния по линейке, а не по делениям бумаги.

Чтобы после отрезки от рулона миллиметровка не закручивалась, ее необходимо прогладить теплым утюгом с изнаночной стороны.

Калька в рулоне(Фото 3). Полупрозрачная калька используется для создания выкроек деталей с чертежа изделия на просвет. Создание выкроек из непрозрачной бумаги с применением копиров с зубчатым колесом нежелательно, так как при этом базовый чертеж приходит в негодность.

Чтобы после отрезки от рулона калька не закручивалась, ее необходимо прогладить теплым утюгом.

Фото  2                     Фото 3

Ручка, карандаши чертежные твердо-мягкие, цветные карандаши или фломастеры, ластик, клеевой карандаш.

Линейка закройщика, то есть масштабная линейка 1:4 (Фото 4).

Фото  4

Линейка металлическая гибкая из полоски нержавеющей стали длиной 75÷100 см (Фото 5). Такая линейка приобретается в магазинах по продаже инструментов. Не рекомендуется применять школьные деревянные и пластиковые линейки, они не имеют достаточной точности делений и быстро изнашиваются.

Фото 5

Треугольник из прозрачного пластика с углами 45 и 90 градусов, транспортир, циркуль

Портновские лекала (Фото 6). Применяются для построения плавных линий на чертежах.

Фото 6

возврат на оглавление

Блокноты формата A4 квадратные 5 мм Блокнот для записей 160 Квадратная бумага A4 Бумага с 4 отверстиями Блокнот формата a4 Графическая бумага Блокноты, блокноты и дневники Канцелярские товары и офисные принадлежности Powderhousebend.com

Планшеты формата A4, квадрат 5 мм Блокнот для записей Блокнот 160 в квадрате, бумага формата A4, 4 отверстия для блокнотов, формат a4. Отличные цены на ваши любимые бренды Office, а также бесплатная доставка и возврат соответствующих заказов. Блокнот формата А4 квадратной формы со 160 страницами квадратной бумаги высшего качества формата A4.Для изготовления этой миллиметровой подушечки использовалась бумага формата А4 плотностью 80 г / м2. 。 Квадратный блокнот формата A4 имеет квадраты 5 мм, что упрощает использование блокнота формата A4 или блокнота A4 в качестве блокнота для рисования или графической книги. 。 Серая металлическая отделка крышки также придает ей потрясающий вид. Блокнот формата А4 можно использовать в офисе, школе и университете. 。 Просверлил отверстия для бумаги в квадратном блокноте формата А4. 4 отверстия в бумаге формата A4 блокнота. Используйте эту подкладку для бумаги формата А4 для рисования, построения графиков, математических работ и многого другого.。 Боковая перевязка лентой с 4 просверленными отверстиями для подшивки в блокноте pukka Margin и Feint Ruled White Paper сменного блокнота Этот блокнот очень идеален для школы, колледжа, университета, студентов, учителей и т. Д.。

Планшеты A4 квадратной формы 5 мм Блокнот для записей 160 Квадратная бумага A4 Бумага с 4 просверленными отверстиями A4 Блокнот для диаграмм

Клейкие цветные самоклеящиеся этикетки для цветного кодирования 175 Звездные серебряные наклейки, статуя протектора Ивачу Дзидзо Пресс-папье 3,8 см x 10 см Чугун Зеленый.Ствол из розового золота 1.0 мм Зебра Классическая шариковая ручка 2 блистерных упаковки из 3-6 ручек Черные чернила, VORCOOL Дорожная сумка для хранения 6 предметов Опрятная сумка для одежды Органайзер для багажа Портативный контейнер Водонепроницаемый чемодан для хранения Небесно-голубой, 30 штук Животные Закладка Дети в дереве Идея для свадьбы Маленький подарочный гаджет на крестины для детей, для дня рождения, для повседневного написания дневников, заметок и рисования гелевых ручек WallDeca, 12 штук, выдвижной, 0,5 мм, разных цветов радуги Fine Point. 2 шт. Защитная пленка для дисплея из закаленного стекла, совместимая с Texas Instruments TI 84 Plus CE-T, Cherry Premium A6 Blank Craft / Поздравительные открытки Серебро 250 г / м2 25 упаковок PEREGRINA Majestic Real Silver.Пакет из 50 бумажников с 5 звездами, полный клапан, вместимость 285 г / м2, 32 мм, синий. Счастье и продуктивность Простой и эффективный дневник благодарности и недатированный ежедневник 6-минутный дневник Идеальный подарок Бензин 6 минут в день для большей внимательности. Быстросохнущие пигментные чернила, маленькие кубики, испанский мох, 100 шт. В упаковке. Пластиковые гребешки Leitz с шипами, 8 мм, черные. Сверхмощное усилие около 1,25 кг Круглый неодимовый неодимовый стержневой магнит 6 мм 1 МАГАЗИН МОЩНЫХ МАГНИТОВ Диаметр 1/4 x толщина 1/4, черный Outshine Gaming Infinity Gaming Desk Профессиональный игровой стол для ПК и консоли с ковриком для мыши и светодиодной подсветкой RGB Кабельный органайзер для домашнего офиса, спальни, Uposao, совместимый с Huawei Y9 2019, чехол для телефона для девочек, женщин, блестящий блеск с бриллиантами, кристально чистый чехол, прозрачный бампер, крышка с кольцом на 360 градусов, розовое золото.

Розничная торговля

Powder House предлагает самый большой выбор лыж, досок, ботинок и креплений в Центральном Орегоне от ведущих производителей отрасли.

Аренда

Наш новый прокат горнолыжных лыж включает более 100 демонстрационных лыж. Мы также сдаем в аренду сноуборды, беговые лыжи и снегоступы взрослых и молодежных размеров.

Услуги

Центр настройки и ремонта мирового класса от лыжника до гонщика.Возможна ночная настройка и восковая эпиляция.

Лента Facebook

Преобразование призмы в порядок

Справочник оптиков получил этот вопрос о призме Rx для пациента, испытывающего головокружение:

«Я недавно получил рецепт, в котором врач попросил указать 1,5 градуса основания призмы вниз по оси 255 справа и 1,5 градуса основания вниз слева по оси 255. Что я должен заказать? Врач сказал мне заказать 1.1 основание вниз с 0.50 Base Out вправо и 1.1 Base Down с 0.50 Base In. «

Есть два способа заказать эти линзы, и каждый из них производит одинаковые линзы для заказа. Призма может быть указана либо в прямоугольных координатах (те, к которым мы привыкли чаще всего), либо в полярных координатах. Во-первых, мы поговорим о полярных координатах, поскольку это настоящая призма, определяемая во время проверки зрения.

ПОЛЯРНЫЕ КООРДИНАТЫ
Полярные координаты определяют количество призм, необходимое на оси, с использованием шкалы 360 градусов.Возьмите лист миллиметровой бумаги, и вы поймете, что я имею в виду. Нарисуйте крест, укажите левый или правый глаз (ноль градусов всегда слева от глаза пациента), добавьте к графику 0 °, 90 °, 180 °, 270 ° и 360 ° (то же, что и 0 °).

Возьмите транспортир и найдите 255 °. В этом случае угол больше 180 °, поэтому переверните транспортир вверх дном и найдите 255 ° (это 75 ° плюс 180 °). Сделайте отметку в этой точке.

Затем проведите линию по оси 255. Это позволяет легко увидеть направление призмы для пациента i.е., 255 ° Base Down и Base Out для правого глаза.

Разместите линейку для миллиметров вдоль линии и отметьте количество призмы. Самый простой — использовать 10 мм для обозначения 1∆ (призменная диоптрия), чтобы ответы можно было читать в десятых долях прямо из миллиметровой шкалы. В этом случае, чтобы сократить линию для фотографий, я выбрал 50 мм (5 см), чтобы представить 1,5 ∆ или 0,03 ∆ на мм. Это именно то, что вы хотите, чтобы лаборатория производила для пациента : 1.5∆ при 255 ° Base Down и Base Out для правого глаза.

Закажите линзы в лаборатории, именно так.Оказывается, призма в лаборатории так или иначе рассчитывается компьютерным программным обеспечением в полярных координатах, так что они это прекрасно понимают.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ
А, это то, что нам знакомо. Полярные координаты можно преобразовать в прямоугольные координаты (In, Out, Up, Down), продолжая использовать начатый нами график.

Заполните прямоугольник, состоящий из линии 255 и точки 1,5. Горизонтальная длина прямоугольника — это необходимое количество призмы Base Out; длина по вертикали — это призма с основанием вниз (призма вниз и наружу из-за результирующего квадранта графика, где заканчивается линия).

Измерьте длину по горизонтали и вертикали и преобразуйте ее в приблизительное количество призм.

Или посетите Opticampus покойного Дэррила Мейстера, чтобы получить онлайн-калькулятор по адресу www.opticampus.com.

Расширения на листе координатной плоскости, маневрируя по середине

Улучшите свои математические знания с помощью бесплатных вопросов из раздела «Расширения: графическое изображение» и тысячи других математических навыков.

Координатная плоскость — популярное место! Определите повороты, отражения и растяжения на координатной плоскости. Ученики работают в небольших группах, чтобы сопоставить преобразования фигуры с описанием преобразования. Они выполняют …

Блок 9 Преобразования ключ ответа

Когда две параллельные линии «разрезаются» трансверсалью, возникают некоторые особые свойства. Мы начнем с определения этих свойств, а затем мы сможем использовать эти свойства для решения некоторых проблем.

23 февраля 2016 г. — Предложите ученикам проанализировать с помощью этой веселой игры! Этот конструктор словаря преобразований разработан для курса математики 8-го класса, согласованного с Common Core, или курса геометрии.Эта обучающая игра предлагает студентам анализировать и описывать эффекты преобразований в последовательности переводов, размышлять …

Онлайн-библиотека для печати График в координатной плоскости Бумага для печати в координатной плоскости Это также один из факторов, влияющих на получение программных документов эта миллиметровая бумага с координатной плоскостью для печати онлайн. Возможно, вам не потребуется больше времени, чтобы пойти на посвящение книги так же искусно, как на их поиск. В некоторых случаях

• Расширение — это уменьшение, если масштабный коэффициент меньше 1.Координатная точка копии Координатная точка исходной Сводки. Exit Slip • Постройте линейный сегмент XY со следующими упорядоченными парами: • X (-4,2) • Y (2,6) • Постройте линейный отрезок X’Y ’с коэффициентом масштабирования ½. •. • Определите, является ли расширение увеличением или уменьшением …

Математика 7-го класса фокусируется на развитии и понимании пропорций, операций с рациональными числами, 2-х и 3-х мерных фигур в онлайн-средней школе

P0016 audi a4

Май 17, 2017 — Математический лист бумаги с координатной сеткой (большая сетка) (A) со страницы рабочего листа целых чисел на сайте Math-Drills.com. 22 сентября 2015 г. · Кроме того, более длинный сегмент линии поворачивается наружу, пока не будет указывать прямо влево. Чтобы найти координату точки A ’, просто посмотрите на конечную точку более длинного отрезка линии (-2,2). Резюме. Давайте вспомним шаги, необходимые для поворота любой точки на декартовой плоскости: Постройте точку, которую вы хотите повернуть (A), и точку, которую вы хотите повернуть …

Цемент для ремонта кирпича печи

Connected Mathematics Project — проблема -центрированная учебная программа, способствующая созданию учебно-педагогической среды, основанной на запросах.Математические идеи выявляются и включаются в тщательно упорядоченный набор задач и глубоко исследуются, чтобы позволить учащимся развить богатое математическое понимание и значимые навыки.

© Maneuvering the Middle LLC, 2012-настоящее время Этот файл представляет собой лицензию для одного учителя и его учеников. Пожалуйста, приобретите соответствующее количество лицензий, если вы планируете использовать этот ресурс со своей командой.

Практикуйтесь в отражении точки над осями x и y координатного графика. наша координатная плоскость разбита на квадранты с номерами 1–4.Когда мы вращаемся, мы всегда идем по квадранту, если не указано иное. Полное вращение составляет 360 °, поэтому если вы повернетесь наполовину, это будет поворот на 180 °. Вращение на 90 ° перемещается по всему периметру, а это означает, что он перемещается на один квадрант против часовой стрелки.

Jinx led mac

Maneuvering The Middle Llc 2015 Worksheets Ключ ответа. … Переводы на координатной плоскости. … 75 Лучшее маневрирование средними ресурсами Images Math.

BBC Webwise.Geometry рабочие листы, включая угол, координату, преобразование и.Таблицы преобразований для переводов, отражений, поворотов и расширений. Этот рабочий лист предназначен для использования с уроком «Переводы, отражения и вращения». Опишите его исходное положение и размер. Рабочий лист преобразования поворота и отражения класс 7

Координатные изображения — это способ помочь укрепить навыки построения графиков с помощью игры «соединять точки». Каждая серия точек соединяется в линию. Коллекция линий раскрывает картину. Спасибо, что заглянули! Если вы обнаружите неработающие ссылки, сообщите мне.Если у вас есть интересные ссылки, которыми вы хотели бы поделиться, поделитесь ими. Я всегда ищу веб-сайты, на которых есть наглядные и интерактивные задания и видео, которые помогут студентам лучше учиться.

Nvidia shield tv pro со скидкой

Узнайте больше на www.ck12.org: http://www.ck12.org/geometry/Dilation-in-the-Coordinate-Plane/. Здесь вы узнаете, как рисовать расширенные фигуры по координатам …

Координатные графики. O.1. Найдите точки на координатной плоскости O.2. Точки на координатных графиках О.3. Квадранты и оси … Расширения: график изображения Q.10.

28 декабря 2020 г. · Рабочие листы преобразований для практики переводов, отражений, вращений и растяжений. Эта таблица по математике была создана 27 марта 2011 г. и просматривалась 46 раз на этой неделе и 46 раз в этом месяце. z b 0MeardfeI rwMiqtRhI XImn1fci5nviit2e6 7PjrBeH- SAcl4gLeObErIaf. W Рабочий лист от Kuta Science> 1 класс> Земля, солнце и луна. Tutor-USA предлагает огромный выбор бесплатных рабочих листов по математике для печати или загрузки.Наши рабочие листы идеально подходят для домашних и учебных занятий. Предметы включают алгебру, геометрию, исчисление, предалгебру, основную математику, тригонометрию и другие.

Японский эпифон

NC.M2.G-CO.2 Эксперимент с трансформациями в плоскости. Изобразите преобразования на плоскости. Сравните жесткие движения, которые сохраняют меру расстояния и угла (перемещения, отражения, вращения), с преобразованиями, которые не сохраняют и расстояние, и меру угла (например, растяжения, расширения).

Щелкните, чтобы получить последние материалы с красной ковровой дорожки. Узнайте о фильмах, которые выйдут на этой неделе (8/12) Вам нужно хорошо поплакать?

с использованием координатных методов. Средняя школа SOL Progression: рисование многоугольников в координатной плоскости с учетом вершин и определение длины сторон. Определение совпадающих и похожих фигур. Проверка свойств вращения, отражений и перемещений. Алгебра I: преобразование, отражение, растяжение и сжатие графиков функций Бесплатно Видеоуроки по геометрии для школьников.Получите доступ к нашей полной библиотеке видеоуроков по геометрии (100% бесплатно с вашей учетной записью Gmail), подписавшись на наш канал YouTube. Мы добавляем новые бесплатные видео и соответствующие рабочие листы каждую неделю!

Телефон службы поддержки портфолио осветительных приборов

Это курс геометрии; самый первый урок находится на координатной плоскости, что должно быть чем-то вроде обзора. 0002. Поэтому обязательно ознакомьтесь с другими бесплатными уроками программы 0008. Начнем: система координат: координатная плоскость является частью системы координат.0011

Задание на координатную плоскость Сурикат — Иллюстративная математика Эта алгебра: Точки графика в координатной плоскости — Практический лист 13.1 подходит для 4-7 классов. Учащиеся решают 12 задач, в которых им задаются точки на координатной плоскости и записываются координаты каждой точки. Они отвечают на 12 задач, в которых им даны упорядоченные пары …

Какая система линейных уравнений имеет решение (–1, 4)? На координатной плоскости 2 прямые пересекаются в точке (1, отрицательная 4).На координатной плоскости две прямые пересекаются в точках (1, 4). На координатной плоскости 2 прямые пересекаются в точке (отрицательная 1, отрицательная 4). На координатной плоскости 2 прямые пересекаются в точке (отрицательное значение 1, 4). Таблицы координатной плоскости Справка по координатной плоскости — 4 квадранта Таблицы координатной плоскости — 4 квадранта Веселые упражнения для построения точек на координатной плоскости 19 апреля 2019 г. rethinkmathteacher.com Ресурсы для преподавания математики, алгебры, геометрии и математики для 7-го класса 0 точек на координатной плоскости важный навык, который необходимо студентам…

Зарплата пожарного округа Пирс

29 июня 2018 г. — В этом упражнении учащиеся изучают, как расширение изображений создает трехмерное перспективное изображение. На первой странице изображен горизонт города со зданиями, которые учащиеся увеличивают в 2 раза. Ключ ответа включен для этой страницы. Затем ученикам дается пустая координатная сетка для создания своего собственного прообраза, …

История цен на Ebay reddit

Йорки на продажу бесплатно в штате

Спасение шнауцеров в Средней Атлантике

Старые игрушечные тракторы для продажи

Linksys маршрутизатор Wi-Fi пароль местоположение

Ygopro скачать apk + obb 2019

Магнитный контроль езды Corvette стоит

Амортизация офисного здания составляет 2800 долларов, корректировочная запись 31 декабря будет

Рабочий лист задач по закону синусов

Меню запуска Windows 10 увеличено

Продаются корпуса Federal 20 калибра

Красивая девушка, лежащая на пляже

Windynation Solar tracker

Требуется целое число (получен кортеж типа) pygame

9 0088 Jump Force trafalgar law moveset

Em алгоритм Matlab github

Проводит ли тест на наркотики Walmart во Флориде 2020

Дилеры Mayrath шнек рядом со мной

Dior Body Spray Foundation

Ошибка времени выполнения LRM не могу найти модуль

6.Характеристики крутящего момента на пьедестале с турбонаддувом с 4 гидроцилиндрами

Газовая заслонка из нержавеющей стали серии Bosch 30 800 в диапазоне

Какие из следующих продуктов являются значительным источником негемового железа? активность домашнее задание ключ ответа

Гистограмма изображения в коде MATLAB

Ghost recon breakpoint маскирующий спрей для заправки

Графики квадратичных преобразований Видео; Активность соответствия параболе; Трансформации Extra Practice; См. CANVAS для справки по домашнему заданию; HW # 2: 2.2 Готово, готово, вперед [5, 12, 22, 28] Стандарты для викторины: преобразования и область / диапазон функций (обзор викторины) Ключ к обзору викторины; Учись для викторины! Буклет для ознакомления с функциями 8-го класса — ключ для ответов. Буклет с обзором функций для 8-х классов. Дополнительный блок — блок линейных отношений 8-го класса. Дополнительный блок — ключи ответов блока линейных взаимоотношений 8-го класса. Дополнительный блок — Графический план блока линейных уравнений. Дополнительный блок — Графические ключи плана блока линейных уравнений. Поиск наклона …

Как обновить ldplayer

Среда, 30 августа Обзор урока 2.2 Практика в малых группах. Ответьте на вопросы учащимся, у которых нет Chromebook. Пожалуйста, выполните в классе обзор викторины Урок 1.1–2.2. Урок 1.1–2.2. Обзор теста — это дополнительное задание для учащихся с Chromebook. Док-станция TI-Nspire ™ содержит до 10 графических калькуляторов TI-Nspire ™, позволяющих: поддерживать полностью заряженные аккумуляторные батареи; Загружать документы, классные задания и домашние задания с помощью программного обеспечения для учителей TI-Nspire ™; Обновите операционную систему с помощью программного обеспечения для учителей TI-Nspire ™

K04 upgrade

Desmos Classroom Activities… Загрузка … …

2019 f450 задний мост

Ответный ключ. Благодарности. Завершите сначала. занятие назначением договоренность постельный бизнес изменение выбор уборка курс решение усилие оправдание (ан) оказание услуги друзья домашнее задание работа по дому впечатление работа ошибка деньги шум телефонный звонок … 1) На листе бумаги нарисуйте увеличение спроса на графике спроса (сдвинув график спроса вправо). Обязательно пометьте ось Y как «цена», а ось X как «количество».«Нарисуйте стрелки, чтобы показать сдвиг от первой кривой спроса (D1) и второй кривой спроса (D2). Назовите эту страницу« Увеличение спроса ».

Kenwood nx 210 Программирование k2

16) Создайте множественную гистограмму, используя данные ниже. Назовите и подпишите свой график. Убедитесь, что на нем есть ключ. Напишите 3–4 предложения, суммирующих (поясняющих) то, что показывают данные в таблице. Сделайте это на отдельном листе бумаги (прикрепите его к этому обзору). Город Нортбрук Истхейвен Саутлинн Осень 26 54 41 Зима Весна 18 33 48 67 35 58 Рабочая тетрадь для домашних заданий 0-07-660291-5 978-0-07-660291-9 Испанская версия Учебное пособие для домашних заданий 0-07-660294-X 978-0 -07-660294-0 Ответы для рабочих тетрадей Ответы на главу 3 этих рабочих тетрадей можно найти в конце буклета для руководителей ресурсов по главам.

Ltspice dflop

Существует множество образовательных мероприятий, для которых вы можете использовать миллиметровую бумагу. Наиболее очевидное применение миллиметровой бумаги — для построения графиков, но многие люди также предпочитают миллиметровую бумагу для практики рукописного ввода, поскольку вертикальные ячейки могут способствовать правильному расстоянию между буквами. В крайнем случае миллиметровая бумага может служить заменой линейки при проведении измерений. Каждый из уроков 5E поставляется со следующими загружаемыми файлами: карточки целей и I CAN, активность взаимодействия, дифференцированная лаборатория станций, редактируемые интерактивные PowerPoint, шаблоны интерактивных записных книжек, измененные заметки, идеи с привязкой, проекты на выбор учащихся, домашнее задание, оценка ( включая изменения)

Как написать звание помощника врача

Задание 5.4 Расчет свойств твердых тел. Ключ. Вступление. Вы когда-нибудь задумывались, почему вы можете плавать в воде? Причина связана с понятием плавучести. Объем воды, которую вытесняет ваше тело, имеет вес. Вес вытесненной воды толкает вас вверх, в то время как вес вашего тела … 18 июля, 2016 · Рабочий лист, который требует от учеников построить свои собственные графики движения и отвечает на вопросы о них. В конце концов, более сложный вопрос для более высоких учеников.Включены ответы.

Лучшая характеристика вентилятора для RX 5600 XT

Администрирование; Д-р Трипп Ди Никола, заместитель директора (A-DOL) Г-н Фицрой Фрю, заместитель директора (ДОМ-KRIS) Г-жа Челси Нортман, заместитель директора (KRIT-ROW)

Сколько стоят престижные скины

Обзор 11.1 Графики Домашнее задание по квадратичным функциям — ключ ответов 11.1 Область и диапазон квадратичных функций Разминка и ключ к ответу 11.1 Изучение квадратичных функций Управляемые заметки — Часть 2 11.1 Изучение квадратичных функций Управляемые заметки — Часть 2 — Ответы Мы будем работать над заданием по построению квадратичных уравнений завтра в классе .

Minecraft baserock карта пряток

Math Crush предлагает распечатанные рабочие листы и справочные страницы, которые направляют и мотивируют учащихся к лучшему пониманию математики. Мы также предлагаем книги, видео и наши всемирно известные художественные страницы. Наши сотрудники имеют более чем 40-летний опыт работы в математической сфере.

Hornady для критических нагрузок 9 мм 135

Softmath 1150 N Loop 1604 W Ste. 108-453 Сан-Антонио, Техас 78248 США Телефон: (512) 788-5606 Факс: (512) 519-1805 Свяжитесь с нами

Проповеди для предсказания доминго

Мероприятие 5.4 Расчет свойств твердых тел. Ключ. Вступление. Вы когда-нибудь задумывались, почему вы можете плавать в воде? Причина связана с понятием плавучести. Объем воды, которую вытесняет ваше тело, имеет вес. Вес вытесненной воды толкает вас вверх, в то время как вес вашего тела … ВТОРНИК, 23 ФЕВРАЛЯ 2021 ГОДА ПО ЧЕТВЕРГ, 25 ФЕВРАЛЯ 2021 ГОДА СЕССИИ С 13:00 ДО 18:45 PDT КАЖДЫЙ ДЕНЬ СТОИМОСТЬ ПОЛНЫЙ ДОСТУП 45 $! Мы предложим более тридцати сессий по различным темам: от поддержки и мотивации учащихся, испытывающих трудности, до эффективного использования учебных групп и стратегий обучения, как лично, так и виртуально, и использования действий Desmos от начального до продвинутого…

Взрыв переполненного бензобака

Изучите основы математики и биологии, а также продвинутые темы, такие как органическая химия и статистика. Независимо от того, изучаете ли вы социологию, дифференциальные уравнения или французский язык II, эти бесплатные статьи CliffsNotes могут помочь вам при выполнении домашних заданий, написании статей или сдаче тестов.

Служба Cisco anyconnect отключена

1 мая 2017 г. · Рабочий лист № 1. Д. Рассел. На всех листах есть ответы на 2-й странице PDF-файла.Эти типы вопросов помогают учащимся развить алгебраическое мышление на ранних этапах.

Список уровней классов Swtor

2 дня назад · Помощь по домашнему заданию. Найдите нужные ответы. … Мы здесь, чтобы помочь вам выучить и понять вашу домашнюю работу. Педагоги не будут выполнять задание за вас. … Когда вы думаете о ключевых законах …

Расширения на листе координатной плоскости, маневрируя в середине

ОТРАЖЕНИЯ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ переворачивает фигуру над линией отражения в порядке ОТРАЖЕНИЯ, чтобы создать зеркальное отображение.Каждая отраженная точка фигуры должна находиться на одинаковом расстоянии от линии отражения на противоположной стороне. 6 Выделите и обозначьте линию отражения оси x в каждом из примеров:

G2b контрольный лист 1.jpg … отражения, вращения и растяжения. что накладывает одну фигуру на другую. … описывается геометрически в координатной плоскости.

В «Угадай мою трансформацию» ученики будут использовать подсказки, чтобы исследовать и правильно идентифицировать 12 различных трансформаций на координатной плоскости.Это упражнение — интересный способ для учащихся лучше понять влияние преобразований на размер, ориентацию и координаты фигур.

Расширения на координатной плоскости. Свойства преобразований. Учебное пособие по преобразованиям. Параллельные линии и поперечные сечения. Угловые отношения. Применение угла …

24 августа 2018 г. 1 26 основные грамматические моменты и упражнения с глаголами обуви ei настоящее время hora основы изменения глаголов практика работы.

23 февраля 2016 г. — Предложите ученикам проанализировать с помощью этой веселой игры! Этот конструктор словаря преобразований разработан для курса математики 8-го класса, согласованного с Common Core, или курса геометрии. Эта обучающая игра предлагает учащимся анализировать и описывать эффекты преобразований в последовательности переводов, размышлять …

Переводы на координатной плоскости Ответный ключ — отображение 8 основных рабочих листов, найденных для этой концепции. Некоторые из рабочих листов для этой концепции являются Ключ ответа на переводы в координатной плоскости, Работа с переводами, Перевод фигур, Ключ ответов на отклонения и масштабные коэффициенты, Преобразования и вращения на координатной плоскости, Интегрированная алгебра a…

Чтобы выполнить растяжение на координатной плоскости, вам необходимо знать две части информации. Во-первых, вам нужно знать масштабный коэффициент или величину увеличения или уменьшения. Во-вторых, вам нужен центр расширения или контрольная точка, от которой происходит расширение.

Ответ: 264,6 м/с

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Измерение ускорения свободного падения на различных высотах при помощи математического маятника

• Участник: Мингалеев Артур Эдуардович
• Руководитель: Баскова Мария Аркадьевна

1. Введение

Первым человеком, изучавшим природу падения тел, был греческий ученый Аристотель. Затем Галилео Галилей обобщил и не проанализировал опыт и эксперименты нескольких поколений исследователей. Он предположил, что в среде, свободной от воздуха, все тела будут падать с одинаковой скоростью. Также Галилей предположил, что во время падения скорость тел постоянно увеличивается. Экспериментировать со свободным падением тел продолжил Исаак Ньютон. В его выводах прослеживается мысль, что на Луне и на других планетах сила тяжести, воздействующая на одно и то же тело, будет неодинакова, зависит она напрямую от массы космического тела. Например, ускорение g на Луне в несколько раз меньше, чем на Земле. Таким образом, зная массу планеты, можно вычислить ускорение свободного падения тела на этой планете.

Цель настоящего исследования состояла в получении значения ускорения свободного падения при помощи математического маятника в условиях разного уровня высоты на уровнем моря. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи исследования:

1. Ознакомиться с историей открытия свободного падения тел;
2. Изучить методы измерения ускорения свободного падения на поверхности Земли;
3. Провести самостоятельные измерения ускорения свободного падения при помощи математического маятника;
4. Провести измерения на различных высотах.

Гипотеза исследования: логично предположить, что ускорение свободного падения, полученные в разных экспериментах, должны быть близки к значению 9,8 м/с² и отличаться на сотые или тысячные доли на глубине станции метро Кремлевская (–34 м) и на высоте небоскреба «Лазурные небеса» (+120 м). Также результаты измерений и вычислений могут отличаться погрешностью измерений.

Методы изучения: самостоятельная, индивидуальная работа в сочетании с теоретическими исследовательскими, проектными формами работы.

Читая много различной в том числе и технической литературы, я узнал о практическом применении различия ускорения свободного падения в разных точках на поверхности Земли. Я измерял g различными способами, рассчитывал погрешности измерений, опираясь на общепринятое значение g, учился грамотно проводить эксперимент. Выяснил, что свободное падение – движение равноускоренное. Ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Гипотезу о том, что значения ускорения свободного падения должны быть близки к значению 9,8 м/с² и отличаться только погрешностью измерений удалось подтвердить разными экспериментами. Наиболее точный результат ускорения свободного падения у меня получился с помощью математического маятника. Поэтому для исследования изменения значения ускорения свободного падения с высотой я выбрал именно этот способ измерения. Погрешность составила не более 10%.

В дальнейшем я хотел бы самостоятельно исследовать зависимость значения ускорения свободного падения от географического положения.

2. Основная часть

2.1. Исторические сведения об открытии свободного падения и методах его измерения

Еще тысячелетия назад люди замечали, что большая часть предметов падает все быстрее и быстрее, а некоторые падают равномерно. Но как именно падают эти предметы – этот вопрос первобытных людей не занимал. Тем не менее нашлись люди, которые по мере возможностей начали исследовать это явление. Сначала они проделывали опыты с двумя предметами. Например, брали два камня, и давали возможность им свободно падать, выпустив их из рук одновременно. Затем снова бросали два камня, но уже в стороны по горизонтали. Потом бросали один камень в сторону, и в тот же момент выпускали из рук второй, но так, чтобы он просто падал по вертикали. Люди извлекли из таких опытов много сведений о природе. Из опытов с падающими телами люди установили, что маленький и большой камни, выпущенные из рук одновременно, падают с одинаковой скоростью. То же самое можно сказать о кусках свинца, золота, железа, стекла, и т.д. самых разных размеров. Из подобных опытов выводиться простое общее правило: свободное падение всех тел происходит одинаково независимо от размера и материала, из которого тела сделаны. Между наблюдением за причинной связью явлений и тщательно выполненными экспериментами, вероятно, долго существовал разрыв. Две тысячи лет назад некоторые древние ученые, по-видимому, проводили вполне разумные опыты с падающими телами. Великий греческий философ и ученый Аристотель, по-видимому придерживался распространенного представления о том, что тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Аристотель и его последователи стремились объяснить, почему происходят те или иные явления, но не всегда заботились о том, чтобы пронаблюдать, что происходит и как происходит. Он говорил, что тела стремятся найти свое естественное место на поверхности Земли. В XIV столетии группа философов из Парижа восстала против теории Аристотеля и предложила значительно более разумную схему, которая передавалась из поколения в поколение и распространилась до Италии, оказав двумя столетиями позднее влияние на Галилея. Парижские философы говорили об ускоренном движении и даже о постоянном ускорении, объясняя эти понятия архаичным языком. Великий итальянский ученый Галилео Галилей обобщил имеющиеся сведения и представления и критически их проанализировал, а затем описал и начал распространять то, что считал верным. Галилей понимал, что последователей Аристотеля сбивало с толку сопротивление воздуха. Он указал, что плотные предметы, для которых сопротивление воздуха несущественно, падают почти с одинаковой скоростью.

Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая: все тела при падении движутся одинаково; начав падать одновременно, они движутся с одинаковой скоростью; движение происходит с «постоянным ускорением»; темп увеличения скорости тела не меняется, т.е. за каждую последующую секунду скорость тела возрастает на одну и ту же величину. Существует легенда, будто Галилей проделал большой демонстрационный опыт, бросая легкие и тяжелые предметы с вершины Пизанской падающей башни (одни говорят, что он бросал стальные и деревянные шары, а другие утверждают, будто это были железные шары весом 0,5 и 50 кг). Описаний такого публичного опыта нет, и Галилей, несомненно, не стал таким способом демонстрировать свое правило. Галилей знал, что деревянный шар намного отстал бы при падении от железного, но считал, что для демонстрации различной скорости падения двух неодинаковых железных шаров потребовалась бы более высокая башня. Итак, мелкие камни слегка отстают в падении от крупных, и разница становится тем более заметной, чем большее расстояние пролетают камни. И дело тут не просто в размере тел: деревянный и стальной шары одинакового размера падают не строго одинаково. Галилей знал, что простому описанию падения тел мешает сопротивление воздуха. Но он мог лишь уменьшить его и не мог устранить его полностью. Поэтому ему пришлось вести доказательство, переходя от реальных наблюдений к постоянно уменьшающимся сопротивлением воздуха к идеальному случаю, когда сопротивление воздуха отсутствует. Позже, оглядываясь назад, он смог объяснить различия в реальных экспериментах, приписав их сопротивлению воздуха.

Вскоре после Галилея были созданы воздушные насосы, которые позволили произвести эксперименты со свободным падением в вакууме. С этой целью Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху одновременно птичье перо и золотую монету. Даже столь сильно различающиеся по своей плотности тела падали с одинаковой скоростью. Именно этот опыт дал решающую проверку предположения Галилея. Опыты и рассуждения Галилея привели к простому правилу, точно справедливому в случае свободного падения тел в вакууме. Это правило в случае свободного падения тел в воздухе выполняется с ограниченной точностью. Поэтому верить в него, как в идеальный случай нельзя. Для полного изучения свободного падения тел необходимо знать, какие при падении происходят изменения температуры, давления, и др., то есть исследовать и другие стороны этого явления. Так Галилей установил признак равноускоренного движения:

S₁ : S₂ : S₃ : … = 1 : 2 : 3 : … (при V₀ = 0)

Таким образом, можно предположить, что свободное падение есть равноускоренное движение. Так как для равноускоренного движения перемещение рассчитывается по формуле, то если взять три некоторые точки 1,2,3 через которые проходит тело при падении и записать: (ускорение при свободном падении для всех тел одинаково), получится, что отношение перемещений при равноускоренном движении равно:

S₁ : S₂ : S₃ = t₁² : t₂² : t₃² (2)

Остается еще добавить небольшой комментарий относительно экспериментов со свободным падением тел Исаака Ньютона. В его выводах прослеживается мысль, что на Луне и на других планетах сила тяжести, воздействующая на одно и то же тело, будет неодинакова, зависит она напрямую от массы космического тела. Например, ускорение g на Луне в несколько раз меньше, чем на Земле. Таким образом, зная массу планеты, можно вычислить ускорение свободного падения тела на этой планете.

2.2. Практическая значимость нахождения значения ускорения свободного падения

Я много читаю и, как следствие склонен фантазировать. Для меня практическая значимость исследования заключается в возможности прогнозирования форм жизни на небесных телах, с которыми человечество столкнется при неизбежном освоении космоса. Ведь от значения g на другой планете зависит не только сила тяжести. Люди заранее смогут узнать, какие существа встретят их на той или иной планете, какими физическими характеристиками они будут обладать.

2.3. Методы измерения ускорения свободного падения

На самом деле методов по измерению ускорения свободного падения достаточно много. Приведу только те, которые сам испробовал.

1) Измерение ускорения свободного падения с помощью наклонной плоскости

Понадобится следующее оборудование:деревянный брусок, трибометр, штатив с муфтой и лапкой, электронный секундомер, динамометр, измерительная лента, линейка. Рассматривая движение бруска вниз по наклонной плоскости, можно записать второй закон Ньютона в векторном виде:

Записывая второй закон Ньютона в проекциях на оси координат:

О_х: – F_тр+ mgsinα = ma

O_y: N – mgcosα = 0

и учитывая, что N = mgcosα; F_тр = μN; можно решить данную систему уравнений и получить ускорение свободного падения:

При этом ускорение a можно вычислить из формулы

так как начальная скорость бруска при скольжении по наклонной плоскости равна 0:

Видим, что для этого нужно измерить длину наклонной плоскости и время скольжения по ней бруска.

Для вычисления sinα и cosα нужно знать длину S и высоту h наклонной плоскости:

Для определения коэффициента трения скольжения положим трибометр на горизонтальную поверхность и с помощью динамометра равномерно протащим по нему брусок. В этом случае на брусок будут действовать 4 силы: сила тяжести, сила упругости пружины динамометра, сила трения, сила реакции опоры.

При равномерном движении бруска эти силы будут попарно равны: F_тр = F_упр, F_тяж = N, т. е. F_упр = μF_тяж, тогда коэффициент трения равен

Для меня в этом методе оказалось слишком много математических действий, с которыми в курсе математики я еще не знаком. Поэтому даже не буду приводить результаты проделанных измерений и вычислений.

2) Определение

Как известно давление столба жидкости обусловлено следующими факторами: плотность жидкости, непосредственно высота столба жидкости и само значение ускорения свободного падения на данной планете.

Если преобразовать формулу P = ρgh, получится формула нахождения g. Эта формула выглядит так g = P / ρh, где Р – давление в жидкости на глубине h, которое можно узнать с помощью манометра, ρ – плотность воды равное 1000 кг/м³.

При подобных измерениях нужно учитывать погрешность измерительного прибора, манометра. Достаточно точного мне найти не удалось, поэтому для своих исследований я выбрал другой метод.

3) Измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника

Необходимое оборудование: секундомер, штатив с муфтой и лапкой, шарик на нерастяжимой нити, измерительная лента. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях (до 10°) от положения равновесия период колебаний равен периоду колебаний математического маятника

С другой стороны период колебаний маятника можно расчитать из определения, ведь период – это время одного полного колебания. Тогда период

и ускорения свободного падения может быть вычислено по формуле

Подготовка к проведению работы

В работе используется простейший маятник – шарик на нити. При малых размерах по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебаний равен периоду колебаний математического маятника

Тогда период

и ускорения свободного падения может быть вычислено по формуле

Результаты измерений и вычислений представлены в разделе 2.5

2.4. Теоретические расчеты по определению ускорения свободного падения различных высотах

Теоретически значение ускорения свободного падения на поверхности планеты Земля можно приблизительно подсчитать, представив планету точечной массой M, и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:

где G — гравитационная постоянная (G = 6,6743 · 10^–11 (H ·м²)/кг²).

При вычислениях я применял такие значения:

R = 6370 · 10³ м – радиус Земли на широте Казани;

M = 5,9722 · 10²⁴ кг – масса Земли.

Таким образом теоретическое значение g_т = 9,823386 м/с².

Согласно формуле

естественно предположить, что ускорение свободного падения на разных высотах будет немного отличаться: на глубине будет больше, а на высоте меньше вычисленного выше.

Возможно эту небольшую разницу можно объяснить погрешностью измерений. Проверим.

Результаты вычислений значения ускорения свободного падения на различных высотах представлены в таблице:

2.

Как уже говорилось ранее, оборудование для проведения измерений требовалось весьма не замысловатое: секундомер, штатив с муфтой, шарик на нерастяжимой нити, измерительная лента. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях (до 10°) от положения равновесия период колебаний равен периоду колебаний математического маятника

С другой стороны период колебаний маятника можно расчитать из определения, ведь период – это время одного полного колебания. Тогда период

и ускорения свободного падения может быть вычислено по формуле

Ход работы

Для начала я проделал все необходимые измерения в классе, в кабинете физики Лицея № 110. Кабинет находится на втором этаже. Учитывая высоту потолков (около 3 м), логично предположить, что вычисленные значения g должны быть близки к gт.

1. Я установил на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепил с помощью муфты кольцо и подвесил к нему шарик на нити. Шарик должен висеть и свободно совершать колебания.
2. Нить я взял метровой длины для удобства вычислений.
3. Отклонив шарик на небольшое расстояние (5-8 см), я возбудил колебания маятника.
4. Измерил в пяти экспериментах время t 20 колебаний маятника и вычислил t_ср:

5. Затем вычислил среднюю абсолютную погрешность измерения времени:

6. Вычислил ускорение свободного падения по формуле:

Таблица результатов измерений в классе

7. Я определил относительную погрешность измерения времени εt.

8. Определил относительную погрешность измерения длины маятника:

9. Вычислил относительную погрешность измерения g:

   εg = εl+ 2εt = 0,05 + 2 · 0,0015 = 0,053 = 5,3%

10.  Определил абсолютную погрешность вычисления ускорения свободного падения:

    ∆g = ε_gg_{средняя} = 0,053 · 9,73971 м/с² = 0,5162 м/с² ≈ 0,520

Итог моих измерений и вычислений:

9,37 ≤ g ≤ 10,41

Такие действия я проделал в казанском метрополитене, на станции метро Кремлевская и на 36-м этаже единственного в Казани небоскреба «Лазурные небеса».

Таблица результатов измерений на станции метро Кремлевская

При измерениях в метро пришлось использовать длину нити 63,5 см.

Относительная погрешность измерения времени ε_t = 0,063 = 6,3%.

Относительная погрешность измерения длины маятника: ε_l = 0,24%

Относительная погрешность измерения g: ε_g = 6,78%

Абсолютную погрешность вычисления ускорения свободного падения составила: 0,63 м/с².

Итог моих измерений и вычислений:

9,33 ≤ g ≤ 10,59

Таблица результатов измерений на 36-м этаже небоскреба «Лазурные небеса»

Здесь при измерениях пришлось длину нити еще сократить до 51 см.

Относительная погрешность измерения времени εt = 7%.

Относительная погрешность измерения длины маятника: ε_l = 0,29%

Относительная погрешность измерения g: ε_g = 7,58%

Абсолютную погрешность вычисления ускорения свободного падения составила: 0,75 м/с².

Итог моих измерений и вычислений:

9,11 ≤ g ≤ 10,61

Таблица сравнения теоретически полученных значений g (м/с²) и полученных экспериментально

3.

При подготовке к защите данной работы и в результате теоретического исследования, чтения разных книг и статей я узнал многое об ускорении свободного падения. Как уже упоминал, для меня практическая значимость исследования заключается в возможности прогнозирования форм жизни на небесных телах, с которыми человечество столкнется при неизбежном освоении космоса. Ведь люди заранее смогут узнать, какие существа встретят их на той или иной планете, какими физическими характеристиками они будут обладать.

Также я узнал, что расчеты различия ускорения свободного падения в разных точках на поверхности Земли могут указывать на гравитационные аномалии.

Самое главное, я научился измерять g, различными способами, рассчитывать погрешности измерений, грамотно проводить эксперимент.

Считаю цель исследования достигнута. Средние значение ускорения свободного падения на различных высотах отличаются в зависимости от высоты над уровнем моря: при увеличении высоты значение g уменьшается, при углублении в недра Земли – увеличивается. Экспериментально полученные значения хорошо это показывают.

Погрешность измерений достаточно велика, но не превышает 10%. Уменьшить погрешность возможно путем проведения большего числа измерений: ни 5, а 20; большего числа колебаний: не 20, а 100. Также при расчетах можно учесть, что Казань находится примерно на уровне 250-300 м над уровнем моря.

В дальнейшем хотелось бы усовершенствовать экспериментальные установки, чтобы измерять ускорение свободного падения с большей точностью.

Планирую самостоятельно исследовать значения ускорения свободного падения в различных уголках земного шара.

Взаимодействие тел, инертность, масса — ЗФТШ, МФТИ

Из наблюдений можно заметить, что тела изменяют свою скорость только при наличии не скомпенсированного действия. Т. к. быстрота изменения скорости характеризуется ускорением тела, можем заключить, что причиной ускорения является некомпенсированное действие одного тела на другое. Но одно тело не может действовать на другое, не испытывая его действия на себе. Следовательно, ускорение появляется при взаимодействии тел. Ускорение приобретают оба взаимодействующие тела. Так же из наблюдений можно установить ещё один факт: при одинаковом действии разные тела приобретают разные ускорения.

Установились считать: чем меньше ускорение приобретает тело при взаимодействии, тем инертнее это тело.

Инертность – это свойство тела сохранять свою скорость постоянной (то же, что и инерция). Проявляет себя в том, что для изменения скорости тела требуется некоторое время. Процесс изменения скорости не может быть мгновенным.

Например, движущийся по дороге автомобиль не может мгновенно остановиться, для уменьшения скорости требуется некоторое время, а за это время он успевает переместиться на довольно большое расстояние (десятки метров). (Осторожно переходите дорогу!!!)

Мерой инертности является инертная масса.

Масса (инертная) – мера инертности тела.

Чем инертнее тело, тем больше его масса. Чем больше инертность, тем меньше ускорение. Следовательно, чем больше масса тела, тем меньше его ускорение: a∼1m\boxed{a\sim\frac 1m}.

Данная зависимость записана единственно правильным способом, т. к. форма m∼1am \sim \frac 1a не верна. Масса не может зависеть от ускорения, она является свойством тела, а ускорение является характеристикой состояния движения тела.

Данная зависимость подтверждается многочисленными опытными результатами.

Рис. 2 Измерение массы методом взаимодействия тел.

Два тела, скреплённые между собой сжатой пружиной, после пережигания нити, удерживающей пружину, начинают двигаться не которое время с ускорением (рис. 1) . Опыт показывает, что при любых взаимодействиях данных двух тел отношение ускорений тел равно обратному отношению их масс:

\[\frac{a_1}{a_2} = \frac{m_2}{m_1};\]

если взять первую массу за эталонную (m1=mэтm_1 = m_\mathrm{эт}), то m2=mэтaэтa2m_2 = m_\mathrm{эт}\frac{a_\mathrm{эт}}{a_2}.

Масса, измеренная путём взаимодействия (измерения ускорения), называется инертной.

Измерение массы методом взвешивания тел.

Второй способ измерения масс основан на сравнении действия Земли на различные тела. Такое сравнение можно осуществить либо последовательно (сначала определяют растяжение пружины под действием эталонных масс, а потом под действием исследуемого тела в тех же условиях), либо одновременно располагают на равноплечих рычажных весах на одной чаше исследуемое тело, а на другой эталонные массы (рис. 2).

Рис. 2

Масса, измеренная путём взвешивания, называется гравитационной.

В качестве эталона и той и другой массы принята масса тела, выполненного в форме цилиндра высотой 39 мм39\ \mathrm{мм} и диаметром 39 мм39\ \mathrm{мм}, изготовленного из сплава 10 % иридия и 90 % платины (рис. {-12} % эти массы равны.

Данный факт известен был и ранее, и послужил основанием для формулировки Эйнштейном принципа эквивалентности.

Принцип эквивалентности утверждает, что

1) ускорение, вызванное гравитационным взаимодействием в малой области пространства, и за небольшой интервал времени, неотличимо от ускоренно движущейся системы отсчёта.

2) ускоренно движущееся тело эквивалентно неподвижному телу, находящемуся в гравитационном поле.

Пример 1. 

Два тела массами 400 г400\ \mathrm{г} и 600 г600\ \mathrm{г} двигались навстречу друг другу и после удара остановились. Какова скорость второго тела, если первое двигалось со скоростью 3 м/с3\ \mathrm{м}/\mathrm{с}?

Решение. 

Сила, возникающая при взаимодействии тел, конечно же, не остаётся постоянной, и ускорения тоже. Мы будем считать, что и силы, и ускорения принимают некоторы е средние значения, причём одинаковые для любого момента времени. Отношение ускорений тел равно обратному отношению их масс: a1a2=m2m1\frac{a_1}{a_2} = \frac{m_2}{m_1}. В свою очередь, ускорение равно отношению изменения скорости ко времени изменения. Конечные скорости тел равны нулю, а время взаимодействия одинаково для обоих тел:

\[\frac{m_2}{m_1} = \frac{a_1}{a_2} = \frac{\frac{\Delta v_1}{\Delta t}}{\frac{\Delta v_2}{\Delta t}} = \frac{v_\mathrm{к1}-v_{01}}{v_\mathrm{к2}-v_{02}} = \frac{v_{01}}{v_{02}},\]

откуда получим искомую скорость: v02=m1m2·v01.v_{02} = \frac{m_1}{m_2}\cdot v_{01}.

Количественно ответ будет таким: v02=0,4 кг0,6 кг·3 мс=2 мсv_{02} = \frac{0,4\ \mathrm{кг}}{0,6\ \mathrm{кг}}\cdot 3\ \frac{\mathrm{м}}{\mathrm{с}} = 2\ \frac{\mathrm{м}}{\mathrm{с}}.

Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение, скорость, перемещение

1439. Мотоцикл в течение 5 с может увеличить скорость от 0 до 72 км/ч. Определите ускорение мотоцикла.

1440. Определите ускорение лифта в высотном здании, если он увеличивает свою скорость на 3,2 м/с в течение 2 с.

1441. Автомобиль, двигавшийся со скоростью 72 км/ч, равномерно тормозит и через 10 с останавливается. Каково ускорение автомобиля?

1442. Как назвать движения, при которых ускорение постоянно? равно нулю?
Равноускоренное, равномерное.

1443. Санки, скатываясь с горы, движутся равноускоренно и в конце третьей секунды от начала движения имеют скорость 10,8 км/ч. Определите, с каким ускорением движутся санки.

1444. Скорость автомобиля за 1,5 мин движения возросла от 0 до 60 км/ч. Найдите ускорение автомобиля в м/с2 , в см/с2.

1445. Мотоцикл «Хонда», двигавшийся со скоростью 90 км/ч, начал равномерно тормозить и через 5 с сбросил скорость до 18 км/ч. Каково ускорение мотоцикла?

1446. Объект из состояния покоя начинает двигаться с постоянным ускорением, равным 6 • 10-3 м/с2. Определите скорость через 5 мин после начала движения. Какой путь прошел объект за это время?

1447. Яхту спускают на воду по наклонным стапелям. Первые 80 см она прошла за 10 с. За какое время яхта прошла оставшиеся 30 м, если ее движение оставалось равноускоренным?

1448. Грузовик трогается с места с ускорением 0,6 м/с2. За какое время он пройдет путь в 30 м?

1449. Электричка отходит от станции, двигаясь равноускоренно в течение 1 мин 20 с. Каково ускорение электрички, если за это время ее скорость стала 57,6 км/ч? Какой путь она прошла за указанное время?

1450. Самолет для взлета равноускоренно разгоняется в течение 6 с до скорости 172,8 км/ч. Найдите ускорение самолета. Какое расстояние прошел самолет при разгоне?

1451. Товарный поезд, трогаясь с места, двигался с ускорением 0,5 м/с2 и разогнался до скорости 36 км/ч. Какой путь он при этом прошел?

1452. От станции равноускоренно тронулся скорый поезд и, пройдя 500 м, достиг скорости 72 км/ч. Каково ускорение поезда? Определите время его разгона.

1453. При выходе из ствола пушки снаряд имеет скорость 1100 м/с. Длина ствола пушки равна 2,5 м. Внутри ствола снаряд двигался равноускоренно. Каково его ускорение? За какое время снаряд прошел всю длину ствола?

1454. Электричка, шедшая со скоростью 72 км/ч, начала тормозить с постоянным ускорением, равным по модулю 2 м/с2. Через какое время она остановится? Какое расстояние она пройдет до полной остановки?

1455. Городской автобус двигался равномерно со скоростью 6 м/с, а затем начал тормозить с ускорением, по модуля равным 0,6 м/с2. За какое время до остановки и на каком расстоянии от нее надо начать торможение?

1456. Санки скользят по ледяной дорожке с начальной скоростью 8 м/с, и за каждую секунду их скорость уменьшается на 0,25 м/с. Через какое время санки остановятся?

1457. Мотороллер, двигавшийся со скоростью 46,8 км/ч, останавливается при равномерном торможении в течение 2 с. Каково ускорение мотороллера? Каков его тормозной путь?

1458. Теплоход, плывущий со скоростью 32,4 км/ч, стал равномерно тормозить и, подойдя к пристани через 36 с, полностью остановился. Чему равно ускорение теплохода? Какой путь он прошел за время торможения?

1459. Товарняк, проходя мимо шлагбаума, приступил к торможению. Спустя 3 мин он остановился на разъезде. Какова начальная скорость товарняка и модуль его ускорения, если шлагбаум находится на расстоянии 1,8 км от разъезда?

1460. Тормозной путь поезда 150 м, время торможения 30 с. Найдите начальную скорость поезда и его ускорение.

1461. Электричка, двигавшаяся со скоростью 64,8 км/ч, после начала торможения до полной остановки прошла 180 м. Определите ее ускорение и время торможения.

1462. Аэроплан летел равномерно со скоростью 360 км/ч, затем в течение 10 с он двигался равноускоренно: его скорость возрастала на 9 м/с за секунду. Определите, какую скорость приобрел аэроплан. Какое расстояние он пролетел при равноускоренном движении?

1463. Мотоцикл, двигавшийся со скоростью 27 км/ч, начал равномерно ускоряться и через 10 с достиг скорости 63 км/ч. Определите среднюю скорость мотоцикла при равноускоренном движении. Какой путь он проехал за время равноускоренного движения?

1464. Прибор отсчитывает промежутки времени, равные 0,75 с. Шарик скатывается с наклонного желоба в течение трех таких промежутков времени. Скатившись с наклонного желоба, он продолжает двигаться по горизонтальному желобу и проходит в течение первого промежутка времени 45 см. Определите мгновенную скорость шарика в конце наклонного желоба и ускорение шарика при движении по этому желобу.

1465. Отходя от станции, поезд движется равноускоренно с ускорением 5 см/с2. По прошествии какого времени поезд приобретает скорость 36 км/ч?

1466. При отправлении поезда от станции его скорость в течение первых 4 с возросла до 0,2 м/с, в течение следующих 6 с еще на 30 см/с и за следующие 10 с на 1,8 км/ч. Как двигался поезд в течение этих 20 с?

1467. Санки, скатываясь с горы, движутся равноускоренно. На некотором участке пути скорость санок в течение 4 с возросла от 0,8 м/с до 14,4 км/ч. Определите ускорение санок.

1468. Велосипедист начинает двигаться с ускорением 20 см/с2. По истечении какого времени скорость велосипедиста будет равна 7,2 км/ч?

1469. На рисунке 184 дан график скорости некоторого равноускоренного движения. Пользуясь масштабом, данным на рисунке, определите путь, проходимый в этом движении в течение 3,5 с.

 1470. На рисунке 185 изображен график скорости некоторого переменного движения. Перечертите рисунок в тетрадь и обозначьте штриховкой площадь, численно равную пути, проходимому в течение 3 с. Чему примерно равен этот путь?

1471. В течение первого промежутка времени от начала равноускоренного движения шарик проходит по желобу 8 см. Какое расстояние пройдет шарик в течение трех таких же промежутков, прошедших от начала движения?

1472. В течение 10 равных промежутков времени от начала движения тело, двигаясь равноускоренно, прошло 75 см. Сколько сантиметров прошло это тело в течение двух первых таких же промежутков времени?

1473. Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно и в течение двух первых секунд проходит 12 см. Какое расстояние пройдет поезд в течение 1 мин, считая от начала движения?

1474. Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно с ускорением 5 см/с2. Сколько времени потребуется для развития скорости 28,8 км/ч и какое расстояние пройдет поезд за это время?

1475. Паровоз по горизонтальному пути подходит к уклону со скоростью 8 м/с, затем движется вниз по уклону с ускорением 0,2 м/с. Определите длину уклона, если паровоз проходит его за 30 с.

1476. Начальная скорость тележки, движущейся вниз по наклонной доске, равна 10 см/с. Всю длину доски, равную 2 м, тележка прошла в течение 5 сек. Определите ускорение тележки.

1477. Пуля вылетает из ствола ружья со скоростью 800 м/с. Длина ствола 64 см. Предполагая движение пули внутри ствола равноускоренным, определите ускорение и время движения.

1478. Автобус, двигаясь со скоростью 4 м/с, начинает равномерно ускоряться на 1 м/с за секунду. Какой путь пройдет автобус за шестую секунду?

1479. Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первые 5 с прошел 40 м, а за первые 10 с — 130 м. Найдите начальную скорость грузовика и его ускорение.

1480. Катер, отходя от пристани, начал равноускоренное движение. Пройдя некоторое расстояние, он достиг скорости 20 м/с. Какова была скорость катера в тот момент, когда он проплыл половину этого расстояния?

1481. Лыжник скатывается с горы с нулевой начальной скоростью. На середине горы его скорость была 5 м/с, через 2 с скорость стала 6 м/с. Считая, что она увеличивается равномерно, определите скорость лыжника через 8 с после начала движения.

1482. Автомобиль тронулся с места и двигается равноускоренно. За какую секунду от начала движения путь, пройденный автомобилем, вдвое больше пути, пройденного им в предыдущую секунду?

1483. Найдите путь, пройденный телом за восьмую секунду движения, если оно начинает двигаться равноускоренно без начальной скорости и за пятую секунду проходит путь 27 м.

1484. Провожающие стоят у начала головного вагона поезда. Поезд трогается и движется равноускоренно. За 3 с весь головной вагон проходит мимо провожающих. За какое время пройдет мимо провожающих весь поезд, состоящий из 9 вагонов?

1485. Материальная точка движется по закону x = 0,5t². Какое это движение? Каково ускорение точки? Постройте график зависимости от времени:
а) координаты точки;
б) скорости точки;
в) ускорения.

1486. Поезд остановился через 20 с после начала торможения, пройдя за это время 120 м. Определите первоначальную скорость поезда и ускорение поезда.

1487. Поезд, идущий со скоростью 18 м/с, начал тормозить, и через 15 с остановился. Считая движение поезда при торможении равнозамедленным, определите путь, пройденный поездом за эти 15 с.

1488. Постройте графики скорости равнозамедленного движения для случаев:
1) V0 = 10 м/с, а = — 1,5 м/с2;
2) V0 = 10 м/с; а = — 2 м/с2.
Масштаб в обоих случаях одинаков: 0,5 см – 1 м/с; о,5 см – 1 сек.

1489. Изобразите пройденный путь за время t на графике скорости равнозамедленного движения. Принять V0 = 10 м/с, а = 2 м/с2.

1490. Опишите движения, графики скоростей которых даны на рисунке 186, а и б.
а) движение будет равнозамедленным;
б) сначала тело будет двигаться равноускоренно, затем равномерно. На 3м участке движение будет равнозамедленное.

«Не до жиру, быть бы живу». Каково будущее квантового компьютера Google — Наука

ТАСС, 2 января. Специалисты компании Google, которые создали прототип квантового компьютера Sycamore, планируют использовать его для решения как теоретических, так и практических научных задач. Среди них – алгоритмы для автономного транспорта, изучение квантового хаоса и внутреннелго устройства черных дыр. Об этом ТАСС рассказал один из разработчиков этого компьютера Вадим Смелянский.

Что такое квантовый компьютер?

Квантовыми компьютерами называют вычислительные устройства, в основе работы которых лежат принципы квантовой механики. В отличие от обычных компьютеров, в которых для передачи и обработки данных используются биты – единицы информации, которые содержат либо 1, либо 0, квантовые компьютеры оперируют кубитами – ячейками памяти и примитивными вычислительными модулями, которые могут хранить в себе одновременно и ноль, и единицу. Благодаря этому квантовые компьютеры могут обрабатывать большие объемы информации во много раз быстрее обычных – даже если это суперкомпьютеры с огромными вычислительными мощностями.

Существует два подхода к разработке подобных устройств – классический и адиабатический. В первом случае ученые пытаются создать так называемый универсальный квантовый компьютер, который по принципу работы похож на обычный современный компьютер. Адиабатический компьютер ближе к аналоговым компьютерам. Создавать их проще, но подобные устройства умеют решать лишь ограниченное количество задач.

Инженеры и ученые Google почти пять лет разрабатывают устройство, которое должно объединить достоинства обоих подходов. Первая его версия состояла из девяти кубитов. Главная задача специалистов компании состояла в том, чтобы достичь так называемого квантового превосходства, то есть момента, когда ни один классический компьютер не может достичь тех же результатов, что и квантовый.

На эту тему

В ноябре прошлого года представители Google заявили, что достигли квантового превосходства в математической задаче, которая сводится к перебору набора псевдослучайных чисел. Для ее решения ученые использовали прототип квантового компьютера, Sycamore, который состоял из 53 сверхпроводящих кубитов. Несколько миллионов решений он нашел меньше чем за четыре минуты, тогда как у самого мощного суперкомпьютера на это ушло бы больше 10 тыс. лет.

В 2020 году об аналогичном достижении рассказали ученые из китайского Научно-технического университета. Их квантовый компьютер, «Цзю Чжан», создан на основе 73 фотонных кубитов. Он за 20 секунд решил еще одну задачу по выработке случайных чисел, которую обычный компьютер завершил бы за несколько миллиардов лет. Как и в случае с Sycamore, эти заявления вызвали множество споров о том, что можно считать нерешаемой задачей и как ее можно просчитывать на квантовом компьютере. 

Революция в науке

Подобные достижения заставили ученых задуматься, какие практические задачи сможет решить квантовый компьютер. Одним из направлений, как считает Вадим Смелянский, может стать симуляция физических систем. «Уже сейчас, еще до появления систем коррекции ошибок, с помощью квантовых компьютеров можно изучать явления, связанные с квантовым хаосом и исчезновением информации. Другая команда Google будет использовать квантовые цепи для построения моделей квантовой гравитации», – пояснил ученый.

На эту тему

Также исследователи планируют использовать подобные системы, чтобы изучать, как некоторые полупроводники и металлы могут превращаться в изоляторы из-за взаимодействий электронов внутри них. Ученые недавно обнаружили, что аналогичные процессы, так называемые переходы Андерсона, могут возникать в самых разных условиях, в том числе и внутри кристаллов, электромагнитных волн или облаков из атомов.

Смелянский и его коллеги надеются, что квантовые компьютеры помогут понять природу этих переходов и выяснить, какую роль они играют в формировании свойств того или иного типа материи. По словам ученого, для этого необязательно использовать Sycamore и другие сверхпроводниковые квантовые компьютеры – достаточно будет и других машин с подходящим количеством кубитов и высоким уровнем их связанности.

«Все эти явления можно изучать в квантовых системах самых разных видов, в том числе и нейтральных атомов и ионов. Однако сверхпроводящие кубиты пока максимально приспособлены для решения этих задач. По сравнению с «конкурентами» они сильно связаны друг с другом и работают быстро. Это важно, к примеру, при изучении квантового хаоса и различных переходов между подобными состояниями», – продолжает физик.

Ничейная полоса

В будущем, как отметил Смелянский, Google планирует применять квантовые компьютеры, чтобы создавать научные задачи, на которых будут обучаться системы искусственного интеллекта, а также для химических расчетов на уровне отдельных атомов. Однако это станет возможным только после того, как ученые решат еще одну важную задачу.

На эту тему

«Есть еще задачи квантовой химии, однако пока мы не понимаем, можно ли их будет решать без создания систем коррекции ошибок, в отличие от тех алгоритмов, о которых я уже говорил. По сути, мы перейдем в новое измерение, когда эта веха будет достигнута, так как мы сможем ставить перед собой совершенно иные, более амбициозные и сложные проблемы», – отметил физик.

С помощью алгоритмов коррекции ошибок физики и химики смогут просчитывать, как взаимодействуют между собой отдельные атомы и электроны внутри самых сложных молекул. Благодаря этому ученые смогут точно предсказывать, какие свойства есть у то или иного – даже пока не существующего – соединения, а также целенаправленно синтезировать вещества с конкретными свойствами.

По словам Смелянского, для этого пока не хватает двух вещей. С одной стороны, количество кубитов в квантовых компьютерах пока слишком невелико для того, чтобы на них могли работать уже существующие алгоритмы квантовой коррекции ошибок. С другой стороны кубиты во время простых вычислительных операций пока делают слишком много случайных ошибок.

Из-за этого ученые пока не могут создавать достаточно большие квантовые компьютеры, которые могли бы самостоятельно исправлять ошибки в своей работе. В результате квантовые компьютеры находятся в своеобразной «ничейной полосе». Их можно использовать для решения ограниченного числа сложных практических задач, однако пока нельзя превратить в универсальные вычислительные машины.

«Мы предполагаем, что той точности работы наших логических схем, которую сейчас можно достичь, скорее всего, не хватит для ведения квантово-химических расчетов. С другой стороны, пока этот вопрос открыт. Вполне возможно, что мы сможем реализовать какой-то более простой подход для коррекции ошибок, который не потребует кубитов, живущих бесконечно долго, подавления квантовых шумов и других сложных трюков. В течение нескольких лет мы будем этим заниматься», – отметил Смелянский.

Квантовое ускорение

При этом, по его словам, ученые должны фокусировать свои усилия не на увеличении точности работы кубитов, а на создании алгоритмов, которые смогли бы подавлять помехи, а также облегченных схем, с помощью которых можно было бы корректировать ошибки.

На эту тему

«Даже если мы в разы уменьшим уровень ошибок и повысим качество работы связанных цепочек кубитов, то этого все равно не хватит для того, чтобы решать задачи квантовой химии. Поэтому нам критически важен прогресс именно в области подавления ошибок. Без этого мы ничего не сможем сделать. И если мы достигнем всего вышеперечисленного, то все равно никакой гарантии успеха у нас нет», – подчеркнул физик.

По словам Смелянского, в дальнейшем ученые будут совершенствовать уже существующие и достаточно развитые подходы, в том числе сверхпроводящие цепи, полупроводниковые схемы, холодные атомы или ионы. Чтобы создавать принципиально иные системы для квантовых вычислений, в том числе на базе атомных ядер, нужны будут колоссальные усилия и время. Ученый пока не видит никаких перспективных, но пока не изученных направлений.

«Наши российские коллеги сейчас говорят о том, что они планируют развивать все четыре направления в рамках квантового проекта «Росатома». Однако в данном случае речь идет о том, что они будут изучать, что сделали другие. Это невозможно делать, просто читая журналы – для этого нужны лаборатории. Как я понимаю, они будут этим заниматься до тех пор, пока они не примут решение сосредоточиться на чем-то одном», – добавил Смелянский.

Далеко не все эти усилия, как считает специалист Google, принесут результат. В частности, он отметил, что считает адиабатический подход, которые набирает популярность среди ученых и инвесторов, гораздо менее перспективным и интересным, чем создание универсальных квантовых вычислительных систем.

«Вкладывание ресурсов в такие проекты – большая ошибка. Квантовые отжигатели (так называют прототипы адиабатических квантовых компьютеров, – прим. ТАСС) можно будет использовать для физических экспериментов, однако они вряд ли подойдут для решения оптимизационных задач. Недавно наша группа показала, что адиабатические подходы во всех реалистичных случаях приходят к ответу не быстрее, чем классический квантовый алгоритм Монте-Карло. По сути, квантового ускорения здесь не наблюдается», – пояснил исследователь.

Новые перспективы

Сам Google, по словам Смелянского, планирует использовать универсальные квантовые вычислительные машины не только для проверки фундаментальных законов физики, улучшения работы систем поиска информации, тренировки искусственного интеллекта и других абстрактных IT-задач, но и на практике.

На эту тему

В частности, ученые собираются применять квантовые компьютеры для создания алгоритмов, которые управляют работой автономного транспорта, а также для улучшения свойств компонентов литиевых батарей и других типов аккумуляторов.

«Наследников» Sycamore планируют привлечь для помощи биологам и биохимикам из Google, а также их партнерам в Гарварде и в других американских университетах, чтобы значительно ускорить поиски различных новых материалов и катализаторов, а также лекарств от рака и других болезней.

Однако когда и как все это будет реализовано, пока сказать сложно, так как ученые еще не решили сложные технические вопросы, связанные с созданием универсального квантового компьютера с тысячами логических кубитов.

«Сейчас мы работаем и смотрим на эти проблемы в формате «не до жиру, быть бы живу». Поэтому первоочередная наша цель – просто построить машину, которая смогла бы решать подобные задачи. Только потом мы будем думать о том, как все эти параметры будут влиять на ее работу и разрабатывать метрики, по которым можно оценивать эти изменения», – подытожил Смелянский.

Каково это — катапультироваться из самолета

КАПИТАН ДАРРЕН «БАМ-БАМ» УИЗ, 29 лет, пилот BBC:

«Катапультирование — лучший способ испытать свое тело на прочность. Иногда люди при этом гибнут. Или теряют конечности: руки-ноги отрываются или гнутся в дугу. Я лично стал меньше ростом: был 174 см, а стал на 2 см короче. Дело было в тренировочном полете в Виргинии. Я пилотировал F-15E (американский истребитель. — Esquire). На борту были я и мой стрелок Красти. Идем на бреющем, с высокой скоростью. И вдруг вижу: справа промелькнул стервятник. Тут же машину сильно встряхнуло, и раздался взрыв. Это птицу засосало в двигатель. Через пару секунд хвост и правый борт оказались в пламени. Начинаю набирать высоту, но машина не поддается и заваливается на правое крыло. Надо сваливать. Сообщаю по радио ведомому, чтобы держался подальше, и даю команду: «Покинуть самолет!»

С обеих сторон кресла по ручке. Дергаю за них. Механизм срабатывает — отстреливается стекло кабины. Теперь совсем шумно, ветер хлещет. Взлетает заднее кресло — Красти выбросился. Остаюсь в машине один — кажется, на целую вечность, хотя прошло меньше секунды. Стискиваю ручки. Глаза закрыл. Весь напрягся — знаю, сейчас такой луна-парк начнется! Слышу: ведомый радирует диспетчерам, что мы вынуждены катапультироваться. И вылетаю из кабины сам.

Даже не знаю, как это описать. Сидишь в кресле, к которому приделана ракета. И стартуешь из самолета, который летит со скоростью 480 км/час. Да, к креслу действительно приделан ракетный двигатель. Он выпихивает тебя из самолета и еще метров 60 проносит по воздуху на реактивной тяге. В общем, набираю высоту с ускорением в 22 g. Если сравнить с аттракционами, то там максимальное ускорение составляет 2 g. Чувствую себя так, словно во мне полторы тонны весу. Ноги, спина и задница отяжелели. Ускорение вжимает меня в спинку кресла, пытается согнуть в дугу — вынуждает уткнуться лбом в колени. Такое ощущение, будто на тебя навалилась куча врагов: бьют кулаками, тянут во все стороны сразу. Чувствую, ремешок шлема врезался в подбородок. Шлем прямо срывает с головы. Кожа на подбородке лопнула под давлением изнутри. Я аж застонал. И тут, как и полагается, кресло подбрасывает меня в воздух. Я впервые открываю глаза. Вижу: кресло улетает. Автоматически раскрывается парашют. Скорость падает. Стропы сильно дергают меня за плечи. Дальше лечу плавно. Весь процесс — с момента, когда я дернул за ручки, до раскрытия парашюта — продлился секунды три-четыре. Открыв глаза, поискал глазами Красти: вон он спускается на парашюте. Смотрю в другую сторону — горящий самолет втыкается в землю. Как назло, около единственного дома в этой дикой горной местности. К счастью, никто не пострадал».

Что такое парадантоз и каковы его последствия?

Парадантоз крайне неприятное заболевание, которое в первую очередь затрагивает десна. По — другому, в простонародье, парадантоз называют болезнью десен.

Первым признаком возникновения такой болезни может служить обильный кровоток десен при утренней чистке зубов. Это означает, что десна стали ослабевать и им необходимо комплексное и профилактическое лечение, которое должно назначаться как можно раньше. Ведь чем раньше будет обнаружено такое заболевание, тем больше становится вероятность спасти десна и привести их в нужное состояние.

Вторым признаком, довольно неприятным для человека, может служить возникновение специфического запаха из ротовой полости, что вызывает у многих людей, страдающих такой болезнью крайнее неудобство. Запущенная форма парадантоза способствует уменьшению площади десен, что ведет к потере зубов. Но, стоит рассмотреть причины, ведущие к заболеванию десен.

В первую очередь, риск возникновения такого заболевания как парадантоз вызывает курение и чрезмерное употребление кофе и чая. Курение сужает маленькие сосуды, расположенные в деснах, в связи с чем, кровообращение замедляется, или вовсе перестает функционировать. Это не может быть незамеченным или не нести никаких последствий. Как правило, происходит разрушение десен, а следом начинается выпадение зубов.

Чтобы предотвратить столь нежелательную болезнь, стоит как можно чаще посещать стоматолога клиники Санация, чистить зубы два раза в день – утром и вечером, обязательно использовать средства для полоскания, в состав которого должен входит хлоргексидин. Кроме того, стоматологи клиник Санация рекомендуют использовать зубную нить после каждого приема пищи. Таким образом, необходимо избавляться от остатков пищи, которые в свою очередь могут повлиять на ускорение процесс гниения зубов, если в них есть дырки.

Зубы и десны нуждаются в постоянном контроле и уходе, чтобы избежать таких неприятных болезней, как парадантоз, кариес и возникновение зубного камня. Главное не затягивать визит к врачу, если ощущается излишние количество налета, запах изо рта или уменьшение площади десен. Ведь здоровая улыбка – залог успеха во многих повседневных делах.

Полезная информация

Как работает Закон больших чисел — Примеры в реальной жизни

Примеры работы закона больших чисел в разных областях и отраслях. Чем отличаются ЗБЧ от Чебышева и Бернулли и как их применять в своей жизни.

Этот термин пришел из теории вероятности, закон больших чисел показывает насколько близким окажется среднее значение выборки к математическому ожиданию для одного и того же распределения.

Звучит несколько непонятно, ниже подробнее остановимся на физическом смысле этого закона и методах его применения в разных сферах человеческой деятельности.

Этот закон применяется и в инвестировании, и в здравоохранении, и в сфере страхования – везде, где нужно анализировать массив информации.

Что такое закон больших чисел

Для начала разберемся с терминами:

• Математическое ожидание – под ним понимается усредненное значение случайной величины. Например, при броске костей (1 кубика) при каждом броске вероятность выпадения цифры от 1 до 6 равна. Матожидание же рассчитывается как среднее значение выпавшего результата на определенной выборке, его величина зависит от выбранной выборки;
• Случайная величина – любое событие, итог которого невозможно спрогнозировать со 100%-ной точностью. Простейший пример – подбрасывание монетки (экспериментатор не знает какая сторона монеты выпадет в каждом конкретном случае).

Закон больших чисел простыми словами – это закон, позволяющий понять, каким вероятнее всего окажется результат эксперимента, если проводить его неоднократно. Чем большим будет число таких экспериментов, тем ближе будет результат к математическому ожиданию.

Более того, закон больших чисел – это та закономерность, которая позволяет прогнозировать исход случайных событий на длинной дистанции. Это важно в прогнозировании и оценке рисков в любой сфере деятельности человека.

Если заинтересуетесь доказательствами этого, рекомендуем углубиться в теорию вероятности. Так, доказательство закона больших чисел Чебышева показывает, что среднее арифметическое при приближении числа экспериментов к бесконечности практически уравнивается с матожиданием.

Схожее доказательство есть для закона больших чисел Бернулли. В нем доказывается, что при неограниченно большом количестве экспериментов частота проявления определенного события оказывается равной вероятности его появления.

Помимо обычного есть и усиленный закон больших чисел. В обычном матожидание может бесконечное количество раз сильно отличаться от среднего значения результата экспериментов (происходит это бесконечно редко). В усиленном же законе вероятность такого отличие сведена к нулю, то есть со 100%-ной вероятностью матожидание сводится к арифметическому среднему.

Сущность закона больших чисел

Для визуализации закона представьте себе подбрасывание монетки. Вероятность выпадения одной из сторон 50%, если подбросить ее 10 раз, то распределение может оказаться и 70/30 и 20/80.

Но если продолжать эксперимент 10000, 1000000 раз, то распределение будет приближаться к 50/50. То есть частота проявления каждого события на дистанции стремится к вероятности его появления.

Еще один пример – подбрасывание кубиков (вернее одного кубика). В каждом эксперименте может выпасть число от 1 до 6, но закон больших чисел утверждает, что на длинной дистанции среднее арифметическое суммы бросков приближается к 3,5. Результаты эксперимента доказывают это на практике.

Похожую закономерность можно найти, например, при исследовании результатов общения страховых агентов с потенциальными клиентами. При большой выборке окажется, что в среднем на 1000 звонков приходится определенное количество заключенных договоров. Так что важно понимать суть закона больших чисел, он работает в любой сфере.

Без использования этого закона было бы невозможно планировать развитие бизнеса и оценивать эффективность работы в прошлом.

Как использовать закон больших чисел инвестору

Зная, что понимается под законом больших чисел инвестор может прогнозировать результаты вложений.

Работа со статистикой в этом и заключается, инвестиционная стратегия проверяется на истории, рассчитывается математическое ожидание, коэффициент Шарпа, Сортино и прочие характеристики.

Если для исследования взять достаточно продолжительный временной отрезок, то в будущем при использовании этой инвестиционной стратегии результат вероятнее всего окажется близок к полученному на истории.

Простейший пример оценки стстратегии:

• Известно, что при бросках игрального кубика математическое ожидание выпавших чисел стремится к 3,5;
• Представьте, что при каждом броске игрок получает вознаграждение, равное выпавшему числу. То есть от $1 до $6;
• Плата за бросок составляет $3, при этом количество бросков не ограничено.

Ответьте на вопрос – стоит ли работать при таких условиях?

Так как по количеству бросков ограничения нет, то на дистанции в среднем заработок составит $0,5 на одном броске. Стратегия однозначно выигрышная и ее стоит использовать. Это простейший пример закона больших чисел, примененного для оценки эффективности инвестиций.

Например, алгоритмические хедж-фонды работают с сотнями/тысячами стратегий, нацеленных на сотни различных инструментов. Обязательное требование для включения стратегии в пул – положительное математическое ожидание. При работе с инструментами с с максимальной отрицательной корреляции, это делает работу практически безубыточной.

Рядовой инвестор также использует понятие о законе больших чисел (даже если не владеет терминологией из теории вероятности). Вспомните как проводится анализ любого инвестиционного портфеля:

• Подбирается его состав;
• Он тестируется на истории;
• Если на дистанции математическое ожидание положительное, портфель берется в работу.

Эта схема – типичное использование закона больших чисел, ей следуют все опытные инвесторы.

Разберем этот метод на примере инвестиций в ETF с тикером SPY.

Для тестирования выберем любой временной промежуток, например, 2010-2016 гг.. В отчете нас интересует математическое ожидание или средний арифметический прирост капитала в год и в месяц.

Есть еще и средний геометрический прирост, он рассчитывается на основании наклона кривой роста депозита, при стабильном росте капитала средний арифметический и геометрический прирост практически совпадают.

Теперь проведем форвард-тест (взяв участок истории после 2016 г. ). Если кратко, то по закону больших чисел в будущем должны получить примерно тот же результат.

Ожидания оправдались – рассчитывали на среднюю месячную и годовую доходность на уровне 1,07% и 13,62%, а при форвард-тесте получили 1,20% и 15,42%. Расхождение составило 12,2% и 13,2%, что для не особенно длинной дистанции неплохой результат.

Закон больших чисел просто показывает каким вероятнее всего будет результат случайного события. Но он не гарантирует, что в каждом следующем испытании итог будет строго равен математическому ожиданию.

За период с февраля 1993 г. по конец 2000 г. SPY показал себя отлично. Опираясь на статистику, инвестор мог рассчитывать на средний профит в 17,98% в год или 1,39% в месяц.

Но после 2000 г. начался спад и фонд просел, инвестор получил убыток. На короткой дистанции могло показаться, что закон перестал работать и пора искать новый инструмент для вложений.

В следующие пару лет ETF SPY был убыточным. Вместо роста капитала инвестор получил убыток в среднем 15,19% в год или 1,36% в месяц. Расхождение с ожиданиями порядка 180-200%, на погрешность это списать нельзя.

Причина таких расхождений – работа с небольшими временными промежутками. Здесь уместна аналогия с подбрасыванием монетки:

• Если подбрасывать ее 1 млн. раз, то распределение выпадения аверса и реверса составит почти 50/50;
• Но если из этого миллиона подбрасываний исследовать выборку, например, в 10-20 экспериментов, то распределение может оказаться любым – и 10/0, и 60/40, и 30/70.

То же и в инвестировании. Вспомните сущность закона больших чисел, он применим только при достаточном массиве статистики.

Если вернуться к ETF SPY и оценить его показатели за все время существования, то окажется, что рассчитывать можно в среднем на рост в 10,83% за год и 0,86% в месяц.

Этим результатам стоит доверять больше еще и потому, что за выбранный период SPY успел пережить 2 кризиса.

Ровно по такой же схеме закон больших чисел используется и в хедж-фондах, управляющих миллиардами долларов. Отличаются лишь инструменты анализа информации, сам принцип остается тем же.

Как использовать закон больших чисел в бизнесе

Закон больших чисел связан с обработкой статистических данных. Крупный бизнес не сможет работать и прогнозировать развитие без обработки статистики, поэтому этот закон в бизнесе применяется повсеместно.

Ниже – варианты применения закона в различных секторах:

• Прогнозирование объемов продаж продукта, например, смартфонов, автомобилей, холодильников. Помимо емкости рынка и степени его насыщения в качестве базы для прогноза берутся и результаты прошлых отчетных периодов;
• Страхование – помогает рассчитать страховую премию. На дистанции даже несчастные случаи подчиняются закону;
• Банковская деятельность – помогает рассчитать ставку по кредиту с тем, чтобы покрыть убытки, возникающие из-за клиентов, не выплачивающих займ, и остаться в плюсе;
• Даже при установке нормы «холодных звонков» используется закон больших чисел, в статистике он помогает рассчитать средний процент успешных звонков. На основе этого рассчитывается норма для каждого менеджера;
• Медицина – статистика позволяет выявить среднюю заболеваемость по месяцам и в зависимости от этого выработать нормы снабжения медучреждений.

Закон больших чисел в бизнесе применяется повсеместно. Прогнозирование результатов в будущем – не единственное его применение.

Так, закон больших чисел описывает фазы развития бизнеса. В частности, из него следует, что темпы роста бизнеса в процентном соотношении не могут сохраняться постоянными неограниченно долго.

Отсюда следует, что у молодого бизнеса более вероятен резкий рост, чем у компаний с многомиллиардными оборотами. Это следует взять на вооружение инвесторам.

По мере роста происходит насыщение рынка, рост в процентном соотношении падает (при этом в деньгах показатели растут). Чтобы не перейти к стагнации компания выводит новые продукты, выходит на новые рынки.

Применение закона больших чисел в банковской деятельности

Закон больших чисел просто необходим в банковской сфере.

Для обоснования частичного банковского резервирования. Для банка нет смысла постоянно располагать 100% депонированных средств. Если клиенты, например, совокупно внесли на счет $10 млрд., то банк часть этой суммы держит наготове на тот случай, если клиенты захотят обналичить средства, а часть пускает в оборот, зарабатывая фактически на пустом месте. Закон больших чисел позволяет рассчитать долю средств, которые можно пустить в оборот. Для нормальных условий рассчитывается процент клиентов, которые могут одновременно затребовать возврат денег, исходя из этого определяется норма резервирования.

В кредитовании. Например, чтобы обосновать проценты по кредиту. Использовав закон больших чисел банк может спрогнозировать какая доля заемщиков не выплатит займ. В том числе исходя из этого назначается процент за использование кредитных денег.

Для составления профиля благонадежного и неблагонадежного заемщика. На основании этого закона составляется профиль заемщика, который с наибольшей вероятностью вернет займ. Учитываются все составляющие – пол, сфера работы и должность, трудовой стаж, средний месячный доход, назначение займа, кредитная история, семейное положение.

Что касается того, на чем основывается закон больших чисел при его применении в банковской сфере, то это тот же массив статистики.

Эта закономерность используется и другими околофинансовыми учреждениями. Например, БКИ при расчете кредитного рейтинга и прогнозе о возможности займа в банке опираются на анализ статистики. Значит закон больших чисел задействован и здесь.

Как работает закон больших чисел в страховании

Сектор страхования предлагает всем желающим (не только физлицам) защитить себя от убытков при наступлении несчастного случая.

На первый взгляд форс-мажоры спрогнозировать невозможно, но при изучении статистики оказывается, что и они подчиняются математическим закономерностям.

Закон больших чисел в страховании используется для определения минимального страхового взноса, который бы позволил компании перекрыть убытки при наступлении страхового случая.

Пример

Компания страхует 100 000 автомобилей, усредненная стоимость каждого $50 000, столько страховщик обязан выплатить при наступлении страхового случая.

Закон больших чисел говорит о том, что в среднем за год вероятность попадания в ДТП/угона (условия наступления страхового случая оговариваются отдельно) составляет 1/200 или 0,5%. То есть ежегодно страховщику придется выплачивать компенсацию 0,5 х 100000/100 = 500 автовладельцам.

При выплате в $50 000 ежегодно компания будет выплачивать 500 х $50 000 = $25 млн.

Теперь рассчитаем стоимость страховки для страхователей. Чтобы страховщик вышел в ноль каждый из страхователей должен заплатить $25 000 000/100 000 = $250. Но так как страховщик хочет заработать, то в реальности стоимость страховки будет равна $250 + N, где N – вознаграждение компании, зависящее в первую очередь от конкуренции.

Страхование – бизнес, который стал возможным исключительно благодаря закону больших чисел. Без прогнозирования соотношения прибыли и убытка по страховым случаям страховщики не стали бы работать.

Окружность. Задачи на построение — урок. Геометрия, 7 класс.

Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, которые находятся на заданном расстоянии от данной точки.

Эту точку называют центром окружности, а заданное расстояние — радиусом окружности.

Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности. Из определения следует, что можно провести бесконечное количество радиусов, и они все имеют одинаковую длину.

Отрезок, который соединяет две точки на окружности, называют хордой.

Если хорда проходит через центр окружности, то её называют диаметром окружности.

Диаметр — самая длинная хорда.

В окружности также можно провести бесконечное количество диаметров.

Если соединить две точки окружности не отрезком, а кривой, проходящей по самой окружности, то часть окружности между двумя точками называют дугой.

Если на окружности отметить две точки, то получаются две дуги. Поэтому для названия дуги используют три латинские буквы, которые могут быть как маленькие, так и большие.

На рисунке выше можем назвать: дуга \(BDH\), дуга \(ACG\) и другие.

На рисунке ниже нарисованы: дуга \(AxB\) и дуга \(AyB\).

Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом.

Задачи на построение

В задачах, где необходимо выполнить конструкции, используются циркуль и линейка.

Очень важно запомнить, что в этих задачах линейка используется не как инструмент для измерения, а исключительно только для того, чтобы провести прямую, луч или отрезок через две данные точки, то есть, чтобы провести прямую линию. Циркуль используется для построения окружности или дуги окружности.

Рассмотрим пять основных построений, в которых используем упомянутые действия — построение прямой линии и окружности:

1.  на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
2. Построение угла, равного данному.
3. Построение биссектрисы угла.

4. Построение перпендикулярных прямых.
5. Построение середины отрезка.

1. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
См. видео.

Ясно, что таким образом мы получили отрезок, равный данному. Соответственно определению окружности, она состоит из точек, расположенных на заданном расстоянии (радиусе) от некоей точки (центра окружности).

Если центром служит начальная точка луча \(C\), радиусом — данный отрезок \(AB\), то точка пересечения окружности и луча \(D\) и есть искомая конечная точка отрезка \(CD\), равного данному отрезку \(AB\).

2. Построение угла, равного данному.

См. видео.

Докажем, что построенный угол \(ECD\) и есть тот искомый угол, равный данному углу \(AOB\).

Если мы построили окружность с центром \(C\) — начальной точкой луча и таким же радиусом, как у окружности с центром \(O\), то \(CD\) \(=\) \(OB\).

Если далее мы построили окружность с центром \(D\) и радиусом, равным отрезку \(BA\), и получили точку пересечения обеих окружностей \(E\), то \(BA\) \(=\) \(DE\).

Провели луч \(CE\). Очевидно, \(OA\) \(=\) \(CE\).

Значит, треугольники \(AOB\) и \(ECD\) равны по третьему признаку равенства треугольников, у них равны и углы, в том числе угол \(ECD\) равен углу \(AOB\).

3. Построение биссектрисы угла.

См. видео.

Чтобы доказать, что \(OC\) действительно делит угол \(AOB\) пополам, достаточно рассмотреть треугольники \(AOC\) и \(BOC\). 

\(OA = OB\) как радиусы одной окружности, а \(AC = BC\), так как мы при построении выбрали одинаковые радиусы для обеих окружностей.

Сторона \(OC\) — общая.

Эти треугольники равны по третьему признаку.

Следовательно, их соответствующие углы равны.

Значит, \(AOC\) и \(BOC\) — две равные части одного угла, это означает, что луч \(OC\) делит угол пополам.

4. Построение перпендикулярных прямых.

См. видео.

Почему \(DE\) является перпендикулярной к \(BC\)?

\(AB = AC\) — так эти точки были отложены при построении.

\(BD = CD\), так как мы обе окружности построили с одинаковыми радиусами.

Значит, \(DA\) или \(EA\) — медианы, проведённые к основанию равнобедренных треугольников \(BDC\) или \(BEC\).

Медиана в равнобедренном треугольнике является также высотой, то есть перпендикулярна к основанию.

5. Построение середины отрезка.

См. видео.

Эта конструкция такая же, как в случае построения перпендикулярных прямых, и уже доказано, что \(DC\) или \(EC\) делит \(AB\) пополам, то есть \(C\) — серединная точка отрезка \(AB\).

%d0%b4%d0%bb%d0%b8%d0%bd%d0%b0%20%d0%be%d0%ba%d1%80%d1%83%d0%b6%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8 на словенский — Русский-Словенский

Я знала, как высоко Бог ценит человека и его тело, но даже это не останавливало меня. Дженнифер, 20 лет

Vedela sem, kako veliko vrednost ima človeško telo v Božjih očeh, vendar me niti to ni ustavilo.« (Jennifer, 20)

jw2019

Когда мы помогаем другим, мы и сами в какой-то мере испытываем счастье и удовлетворение, и наше собственное бремя становится легче (Деяния 20:35).

Ob tem, ko se razdajamo, nismo le v pomoč drugim, temveč tudi sami izkusimo nekaj sreče in zadovoljstva, zaradi česar lažje prenašamo svoja bremena. (Dejanja 20:35)

jw2019

Речь и обсуждение со слушателями, основанные на «Сторожевой башне» от 15 июля 2003 года, с. 20.

Govor in razprava z občinstvom na temelju Stražnega stolpa, 15. julij 2003, stran 20.

jw2019

Он уехал 20 минут назад.

Odšel je pred 20 minutami.

OpenSubtitles2018.v3

20 Оставлена родителями, но любима Богом

20 Od staršev zapuščena, pri Bogu ljubljena

jw2019

Когда в 80-х годах люди якудзы увидели, как легко брать ссуды и «делать» деньги, они создали компании и занялись операциями с недвижимым имуществом и куплей-продажей акций.

Ko je jakuza v takrat osemdesetih letih videla, kako lahko si je bilo izposojati in nabirati denar, je ustanovila družbe ter se podala v špekuliranje z nepremičninami in delnicami.

jw2019

20 Даже преследование или заключение в тюрьму не может закрыть уста преданных Свидетелей Иеговы.

20 Niti preganjanje ali zapor ne more utišati vdanih Jehovovih prič.

jw2019

Ты был в отключке минут 20.

Nezavesten si bil dvajset minut.

OpenSubtitles2018.v3

б) Чему мы учимся из слов, записанных в Деяниях 4:18—20 и Деяниях 5:29?

b) Kaj se naučimo iz Apostolskih del 4:18–20 in 5:29?

jw2019

«К одинадцати Апостолам» был причислен Матфий, чтобы служить с ними (Деяния 1:20, 24—26).

Matija je bil določen, da služi »skupaj z enajstimi apostoli«. (Apostolska dela 1:20, 24—26, NS)

jw2019

20 Тогда Ио́в встал, разорвал+ на себе верхнюю одежду, остриг свою голову+, упал на землю+, поклонился+ 21 и сказал:

20 Tedaj je Job vstal, si raztrgal+ brezrokavno tuniko in si ostrigel lase+ ter padel na kolena in se priklonil do tal. + 21 Dejal je:

jw2019

Будьте щедрыми и заботьтесь о благополучии других (Деяния 20:35).

Bodite radodarni in osrečujte druge. (Apostolska dela 20:35)

jw2019

Два важнейших события 20 века:

Najpomembnejša dogodka 20. st.:

OpenSubtitles2018.v3

Исследователи провели эксперимент с учащимися колледжа — юношами и девушками. В течение 20 минут одна группа играла в жестокие видеоигры, а другая — в обычные.

Raziskovalci so naključno izbrali študente in študentke ter jim naročili, naj 20 minut igrajo nasilno ali nenasilno videoigro.

jw2019

Расчет 81, скорая всё ещё на переезде.

Truck 81, podjetja so še za vlak.

OpenSubtitles2018.v3

Он мертв уже 20 лет.

OpenSubtitles2018.v3

В 1300-х годах бубонная чума убила около 20% населения Земли.

V 14. st. je bubonska kuga pomorila več kot 20% ljudi na svetu.

OpenSubtitles2018. v3

Оставь нас наедине на 20 минут, и я все узнаю.

– Po 20 minutah bom vedel.

OpenSubtitles2018.v3

Сир Деннис Маллистер командовал Сумеречной Башней 20 лет, и люди говорят, что он хороший человек.

Ser Denys Mallister ima 20 let izkušenj.

OpenSubtitles2018.v3

20 минут, обе сиськи.

Dvajset minut, obe joški.

OpenSubtitles2018.v3

20 лет я работаю в правоохранительных органах.

Zadnjih 20 let sem preživel pri delu v policiji.

OpenSubtitles2018.v3

Неделя от 20 сентября

jw2019

Но мой не последний 20 или 30 лет.

Le da meni ne ostaja še 30 let življenja.

OpenSubtitles2018.v3

Сегодня он фонтанирует в среднем через каждые 80 минут.

Danes je interval med enim izbruhom in drugim povprečno dolg kakih 80 minut.

jw2019

Мы отвечали за территорию, которая простиралась от демилитаризованной зоны между Северным и Южным Вьетнамом до Дананга и еще 80 километров на юг.

Pokrivali smo področje od DMZ (demilitarizirane cone) med Severnim in Južnim Vietnamom do krajev kakih 80 kilometrov južno od Da Nanga.

jw2019

Окружность Длина — Энциклопедия по машиностроению XXL

Таким образом, при построении точек развертки круга необходимо определять длины дуг окружности. Длина эвольвенты на участке ЕоЕ  [c.333]

Примеры 1, Длина окружности диаметра 137 мм в пересечении горизонтали 13 с вертикалью 7 — 430.40 мм. 2. Диаметр окружности длины 750 мм. Для длины окружности 750,84 диаметр — 23 ) мм  [c.234]

Вычислим радиус кривизны дуги окружности радиусом R. Дуга окружности длиной S, опирающаяся на центральный угол ф, выражается зависимостью (рис. 14) s = / ф. Для радиуса кривизны имеем  [c.109]

Плоский угол Радиан rad рад Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу  [c.352]

Плоский угол Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы  [c.251]

Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.  [c.10]

Подрез зубьев. Для того чтобы рейка данного модуля нарезала зубчатое колесо с заданным числом зубьев, надо, чтобы одна из прямых рейки катилась без скольжения по окружности, длина которой  [c.73]

Чтобы установить связь между величинами До и Аф, надо в механизме, показанном на рис. 111,6, закрепить звено АВ н повернуть звено D на угол Аф (рис. 111, а). Тогда центр шарнира С переместится в точку С по дуге окружности длиною сАф, а ползун по направляющей получит перемещение Ай =  [c.371]

ТОЧКИ контакта на сфере лежат на окружности длиной 2яр os а, что с точностью до малых первого порядка относительно а равно 2яр. В общем же случае варьированный путь невозможен без проскальзывания.  [c.85]

Нетрудно видеть, угол является величиной нулевой размерности относительно всех основных величин иначе говоря, его единица не зависит от размера основных единиц. Эта универсальная единица угла назьшается радиан (рад) — угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.  [c.126]

Круглое зубчатое колесо 1 вращается вокруг неподвижной оси А, расположенной от геометрической оси О колеса 1 на расстоянии е. Некруглое зубчатое колесо 2 вращается вокруг неподвижной оси В. Профили начальных центроид колес 1 к 2, показанных на чертеже, удовлетворяют условиям профиль центроиды колеса 1 — окружность длиною 2пг, где радиус колеса 1, профиль центроиды колеса 2 — две равные, симметрично расположенные дуги а, длина каждой из которых равна 2пг. Среднее передаточное отношение зубчатой передачи, состоящей из колес / и 2, за полный цикл движения равно = 2. Величина передаточного отношения U]2 внутри цикла без учета знака меня-  [c.109]

Пригонку патрубков к кольцевой трубе производят следующим образом. Вырезают центральное отверстие на дуге окружности длиной 300—400 мм, удаляют прокладки и, нагревая стенку трубы пламенем газовой горелки, подгибают (припасовывают) ее к фланцу патрубка (фиг. 186, д). Проходя так по всей окружности, постепенно обеспечивают плотное соединение патрубка с трубой. Шаблон при этом снимать не следует. В процессе пригонки и по ее окончании рекомендуется проверять положение патрубка. Окончательное закрепление патрубков производится клепкой или электросваркой. Иногда с успехом заменяют литые стальные патрубки сварными, что существенным образом упрощает всю операцию выверки и пригонки.  [c.333]

Находят цену Г маховика, для этого рулеткой или шнуром измеряют длину его окружности, Длина окружности маховика а 26 Зак. 131  [c.405]

Пример, Найти диаметр окружности, длина которой 144,3 см. По таблице  [c.54]

Дроби простые — Превращение в десятичные 33 Дуги окружностей — Длины — Вычисление 105 —сегментов—Длины— Вычисление 117 —Таблицы значений при ч= 1 119—121 Дюймы — Перевод в мм 25  [c.979]

Пример. Найти диаметр окружности, длина которой 144,3 см. По таблице находим — — = 4 >  [c.34]

Введем в кинематическую схему механизма звенья В В Ц О А и OB II АВ, после чего на продолжении звена OB отложим вниз равный ему отрезок ОМ. Так как точка В, перемещаясь, воспроизводит кардиоиду, длина звена ВВ должна равняться диаметру исходной окружности—длине звена В М  [c.117]

Измеряемые по диаметру делительной окружности d толщина зуба Si и ширина впадины е, в совокупности составляют окружной делительный шаг зацепления р,, характеризующий расстояние между одноименными профилями двух смежных зубьев, измеренное по делительной окружности. Длина зуба Ь ограничивается расстоянием между торцовыми поверхностями рабочей ширины зубчатого колеса.  [c.219]

Для удобства можно считать, что за время Т оборота начального звена механизма точка D опишет окружность длиной 2яд. В таком случае ускорение должно быть равно  [c.445]

Наружную кромку можно выполнять не по радиусу Ri, а срезать по касательной к окружности длиной t = = 0,828 2- Опытами доказано, что коэффициент сопротивления при такой замене не возрастает. Рекомендуемые соотношения при выполнении компактных поворотов приведены в табл. 2-1.  [c.42]

Р — площадь Р — полупериметр Р — длина окружности / — длина дуги л — число сторон многоугольника Л — радиус описанной окружности г — радиус вписанной окружности О — центр тяжести р — радиус кривизны уо и — величины, определяющие положение центра тяжести.  [c.28]

Угловая трещина глубиной 12,7 мм окружная длина -180 мм (обе ветви)  [c. 494]

Трещина глубиной 9,5 мм у разъема окружной длиной 180 мм (обе ветви)  [c.494]

Плоский угол Радиан Угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми рад rad  [c.6]

Изменения спектров при изменении формы стержней с одним геометрическим параметром. Расчет 3. Задача о колебаниях круговой арки (рис. 7). Исследуются изменения пяти низших частот при изгибании прямого стержня по дуге окружности. Длина стержня сохраняется постоянной, центральный угол ф увеличивается от О до 2я, при этом радиус соответственно уменьшается. Оба конца заделаны, pj = = 20, б = 10-  [c.28]

По условию точка С описывает в 1 с окружность длиной 2яр, где радиус окружности р = ОС- os 45 . Ускорение направлено от точки С по радиусу окружности. Оно проектируется на ось у со знаком минус в натуральную величину.  [c.652]

В заданной точке проводят вспомогательную окружность, длина которой равна шагу а. Соединяют Лf с О, строят ОЫ 1 МО. Прямая МЫ — нормаль, — касательная. Архимедова спираль имеет две ветви. Вторая ветвь получится, если вращать прямую против движения часовой стрелки.  [c.60]

В рассмотренном примере, допуская не которую ошибку, можно было бы отклады вать на прямой т вместо длин дуг окружности длины стягивающих их хорд При такой замене цилиндрическая по верхность была бы приближенно заменена поверхностью восьмигранной призмы.  [c.119]

Bbi4H jn[M радиус кривизны дуги окружносчи радиусом R (рис. 14). Дуга окружности длиной, v, опираютцаяся на центральный угол ф, выражается зависимостью л = Лф. Для радиуса кривизны имеем  [c.115]

Из дополнительных в механике нри.мепяезся единица измерения плоского угла — радиан (1 рад) — уз ол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которы.ми равна радиусу.  [c.29]

Чтобы установить связь между величинами Аь и Аф, надо в механизме, показанном на рис. 70, б, закрепить звено АВ и повернуть звено СО на угол А,[, (рис. 70, в). Тогда центр шарнира С переместится в точку С1 по дуге окружности длиной сАф, а ползун по направляющей получит перемещение Аь = СхС1. При малом угле пово-  [c.157]

При хонинговании отверстий со сплошной поверхностью число брусков выбирают из условия, чтобы их суммарная ширина составляла 0,25—0,5 длины окружности отверстия. Рекомендуется четное число брусков (8, 6, 4 и 2) с диаметральным расположением по окружности. Длина брусков должка составлять 0,5—0,75 длины обрабатываемого отверстия. Рекомендации по выбору числа брусков при суперфинишировании приведены в табл. 42. Длина брусков составляет 1,5—3 их ширины. Микродоводку рекомендуется вести одним бруском, закрепленным в специальном приспособлении.  [c.668]

Окружности — Длина I (1-я) — 25 Окружность соприкасающаяся 1 (1-я) — 212 Октан—Вязкость по Бриджмену I (1-я)—44 Октан-селекторы 10 — 304 Окучники конные 12 — 34 -Удобрители — Параметры 12 — 64 Оливковое масло — см. Масло оливковое Олнфа натуральная — Свойства 6 — 91 Олнфа-оксоль 6 — 91 Олово 1 (1-я) — 352  [c.178]

Пример. Найти диаметр окружности, длина которой 144,3 см Потзблмпе находим = 1Б — =46 d = 46. Но так как в графе хп можно искать 10-144,3 ]ТО получим = 459  [c.34]

Точка G в этот момент находится на эквидистанте шатунной кривой, отстояш,ей от последней на расстоянии R (радиус приближаемой окружности — длина звена MG ). Звено MG в этом положении механизма совпадает по направлению с нормалью к шатунной кривой в точке М, или, другими словами, с перпендикуляром к скорости точки М. Направление скорости точки М определяется углом Хм-следовательно, направление звена MG — углом  [c.54]

Характер траекторий различных точек качающейся шайбы зависит от способа удержания шайбы от проворота [1]. В случае применения для этой цели пары конических колес (рис. I), одно из которых закреплено на картере, а другое — на шайбе (аксо-идное удержание), имеют место одинаковые траектории всех периферийных точек качающейся шайбы и одинаковые законы движения всех поршней. Проекция траектории любой точки шайбы на плоскость, перпендикулярную к оси цилиндра, имеет вид окружности, и в случае расиоложения осей цилиндров в центре этих окружностей длина шатуна не будет оказывать влияния на закон движения поршня. При удержании качающейся шайбы от проворота с помощью плоских направляющих (рис. 2) точки, лежащие в удерживающей плоскости, движут-.3.36  [c.336]

РАДИАН (от лат. radius — луч, радиус) (рад, rad) — единица плоского угла 1 рад равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между к-рыми равна радиусу. 1 рад = 57°17 4AS» t 3,44-10 угл. минут SK 2,06-10 угл. секунд.  [c.198]

Отрисуйте центровые линии окружности. Длина центровых линий должна быть взята примерно 70 единиц (длину можно отследить по статусной строке). Отрисовку центровых линий производить в слое R при включённом режиме Ortho (Ortho on).  [c.44]

В окрестности той или иной собственной частоты амплитудно-фазовая характеристика представляет со й дугу окружности, длина которой зависит от коэффициента демпфирования, и близости собственных частот системы. Если демпфирование слабое и близкие собственные частоты отсутствуют, то в 01фестнос-ти резонансной частоты эта характеристика представляет собой почти полную окружность, как для системы с одной степенью свободы.  [c.377]

Радиан — это единица измерения плоского угла — угла между двумя радиусами окружности, длина дуги которой равна радиусу. На практике часто используется градус (Г = 2я/360 рад = 0,017453 рад), минута (Г = Г/60 = 2,9088-10 рад) и секунда (Г = Г/60 = 4,848110 рад). Соответственно 1 рад = 57°17 45″ = 57,296Г = (3,4378-107 = (2,0627-ЮУ.  [c.24]

---

как найти длину окружности зная диаметр

Окружностью называют кривую линию, которая ограничивает собой круг. В геометрии фигуры плоские, поэтому определение относится к двухмерному изображению. Предполагается, что все точки этой кривой удалены от центра круга на равное расстояние.

У окружности есть несколько характеристик, на основе которых производят расчеты, связанные с этой геометрической фигурой. В их число входит: диаметр, радиус, площадь и длина окружности. Эти характеристики взаимосвязаны, то есть для их вычисления достаточно информации хотя бы об одной из составляющих. Например, зная только радиус геометрической фигуры по формуле можно найти длину окружности, диаметр, и ее площадь.

• Радиус окружности – это отрезок внутри окружности, соединённый с ее центром.
• Диаметр – это отрезок внутри окружности, соединяющий ее точки и проходящий через центр. По сути, диаметр – это два радиуса. Именно так выглядит формула для его вычисления: D=2r.
• Есть еще одна составляющая окружности – хорда. Эта прямая, которая соединяет две точки окружности, но не всегда проходит через центр. Так вот ту хорду, которая через него проходит, тоже называют диаметром.

Как узнать длину окружности? Сейчас выясним.

Длина окружности: формула

Для обозначения этой характеристики выбрана латинская буква p. Еще Архимед доказал, что отношение длины окружности к ее диаметру является одним и тем же числом для всех окружностей: это число π, которое приблизительно равно 3,14159. Формула для вычисления π выглядит так: π = p/d. Согласно этой формуле, величина p равна πd, то есть длина окружности: p= πd. Поскольку d (диаметр) равен двум радиусам, то эту же формулу длины окружности можно записать как p=2πr.Рассмотрим применение формулы на примере простых задач:

Задача 1

У основания царь-колокола диаметр равен 6,6 метров. Какова длина окружности основания колокола?

1. Итак, формула для вычисления окружности — p= πd
2. Подставляем имеющееся значение в формулу: p=3,14*6,6= 20,724

Ответ: длина окружности основания колокола 20,7 метра.

Задача 2

Искусственный спутник Земли вращается на расстоянии 320 км от планеты. Радиус Земли – 6370 км. Какова длина круговой орбиты спутника?

1. 1.Вычислим радиус круговой орбиты спутника Земли: 6370+320=6690 (км)
2. 2.Вычислим длину круговой орбиты спутника по формуле: P=2πr
3. 3.P=2*3,14*6690=42013,2

Ответ: длина круговой орбиты спутника Земли 42013,2 км.

Способы измерения длины окружности

Вычисление длины окружности на практике используется не часто. Причиной тому приблизительное значение числа π. В быту для поиска длины круга используют специальный прибор – курвиметр. На окружности отмечают произвольную точку отсчета и ведут от нее прибор строго по линии, пока опять не дойдут до этой точки.

Как найти длину окружности? Нужно просто держать в голове незамысловатые формуля для вычислений.

Очень часто при решении школьных заданий по или физике возникает вопрос — как найти длину окружности, зная диаметр? На самом деле никаких сложностей в решении этой проблемы нет, нужно только чётко представлять себе, какие формулы , понятия и определения требуются для этого.

Вконтакте

Основные понятия и определения

1. Радиус — это линия, соединяющая центр окружности и её произвольную точку . Он обозначается латинской буквой r.
2. Хордой называется линия, соединяющая две произвольные точки лежащие на окружности .
3. Диаметр — это линия, соединяющая два пункта окружности и проходящая через её центр . Он обозначается латинской буквой d.
4. — это линия, состоящая из всех точек, находящихся на равном расстоянии от одной избранной точки, именуемой её центром. Её длину будем обозначать латинской буквой l.

Площадь круга — это вся территория, заключённая внутри окружности . Она измеряется в квадратных единицах и обозначается латинской буквой s.

Пользуясь нашими определениями, приходим к выводу, что диаметр круга равен его самой большой хорде.

Внимание! Из определения, что такое радиус круга можно узнать, что такое диаметр круга. Это два радиуса отложенные в противоположных направлениях!

Диаметр окружности.

Нахождение длины окружности и её площади

Если нам дан радиус окружности, то диаметр окружности описывает формула d = 2*r . Таким образом, для ответа на вопрос, как найти диаметр круга, зная его радиус, достаточно последний умножить на два . 2 = 4*s/П . Для определения самого диаметра потребуется извлечь корень квадратный из правой части . Получится d = 2*sqrt(s/П).

Решение типовых заданий

1. Узнаем, как найти диаметр, если дана длина окружности. Пусть она равняется 778,72 километра. Требуется найти d. d = 778,72/3,14 = 248 километров. Вспомним, что такое диаметр и сразу определим радиус, для этого определённое выше значение d разделим пополам. Получится r = 248/2 = 124 километра.
2. Рассмотрим, как найти длину данной окружности, зная её радиус. Пусть r имеет значение 8 дм 7 см. Переведём это все в сантиметры, тогда r будет равняться 87 сантиметров. Воспользуемся формулой, как найти неизвестную длину круга. Тогда наше искомое будет равняться l = 2*3,14*87 = 546,36 см . Переведём наше полученное значение в целые числа метрических величин l = 546,36 см = 5 м 4 дм 6 см 3,6 мм.
3. Пусть нам требуется определить площадь данной окружности по формуле через её известный диаметр. 2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.

Длина окружности

Окружностью называется ряд равноудалённых точек от одной точки, которая, в свою очередь, является центром этой окружности. Окружность имеет также свой радиус, равный расстоянию этих точек от центра.

Отношение длины, какой либо окружности к её диаметру, для всех окружностей одинаково. Это отношение есть число, являющееся математической константой, которое обозначается греческой буквой π .

Определение длины окружности

Произвести расчёт окружности можно по следующей формуле:

L = π D = 2 π r

r — радиус окружности

D — диаметр окружности

L — длина окружности

π — 3.14

Задача:

Вычислить длину окружности , имеющей радиус 10 сантиметров.

Решение:

Формула для вычисления дины окружности имеет вид:

L = π D = 2 π r

где L – длина окружности, π – 3,14 , r – радиус окружности, D – диаметр окружности.

Таким образом, длина окружности, имеющей радиус 10 сантиметров равна:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 сантиметра

Окружность представляет собой геометрическую фигуру, являющуюся совокупностью всех точек на плоскости, удаленных от заданной точки, которая называется ее центром, на некоторое расстояние, не равное нулю и именуемое радиусом. Определять ее длину с различной степенью точности ученые умели уже в глубокой древности: историки науки считают, что первая формула для вычисления длины окружности была составлена примерно в 1900 году до нашей эры в древнем Вавилоне.

С такими геометрическими фигурами, как окружности, мы сталкиваемся ежедневно и повсеместно. Именно ее форму имеет внешняя поверхность колес, которыми оснащаются различные транспортные средства. Эта деталь, несмотря на свою внешнюю простоту и незатейливость, считаются одним из величайших изобретений человечества, причем интересно, что аборигены Австралии и американские индейцы вплоть до прихода европейцев совершенно не имели понятия о том, что это такое.

По всей вероятности, самые первые колеса представляли собой отрезки бревен, которые насаживались на ось. Постепенно конструкция колеса совершенствовалась, их конструкция становилась все более и более сложной, а для их изготовления требовалось использовать массу различных инструментов. Сначала появились колеса, состоящие из деревянного обода и спиц, а затем, для того, чтобы уменьшить износ их внешней поверхности, ее стали обивать металлическими полосами. Для того чтобы определить длины этих элементов, и требуется использовать формулу расчета длины окружности (хотя на практике, вероятнее всего, мастера это делали «на глаз» или просто опоясывая колесо полосой и отрезая требуемый ее участок).

Следует заметить, что колесо используется отнюдь не только в транспортных средствах. Например, его форму имеет гончарный круг, а также элементы шестеренок зубчатых передач, широко применяемых в технике. Издавна колеса использовались в конструкциях водяных мельниц (самые древние из известных ученым сооружений такого рода строились в Месопотамии), а также прялок, применявшихся для изготовления нитей из шерсти животных и растительных волокон.

Окружности нередко можно встретить и в строительстве. Их форму имеют достаточно широко распространенные круглые окна, очень характерные для романского архитектурного стиля. Изготовление этих конструкций – дело весьма непростое и требует высокого мастерства, а также наличия специального инструмента. Одной из разновидностей круглых окон являются иллюминаторы, устанавливаемые в морских и воздушных судах.

Таким образом, решать задачу определения длины окружности часто приходится инженерам-конструкторам, разрабатывающим различные машины, механизмы и агрегаты, а также архитекторам и проектировщикам. Поскольку число π , необходимое для этого, является бесконечным, то с абсолютной точностью определить этот параметр не представляется возможным, и поэтому при вычислениях учитывается та ее степень, которая в том или ином конкретном случае является необходимой и достаточной.

Инструкция

Вспомните, что впервые математически вычислил это соотношение Архимед. Он правильные 96-тиугольники внутри окружности и вокруг нее. Периметр вписанного многоугольника принял за минимально возможную длину окружности, периметр описанной фигуры – за максимальный размер. По Архимеду соотношение длины окружности и диаметра равно 3,1419. Значительно позже это число «удлинил» до восьми знаков китайский математик Цзу Чунчжи. Его вычисления 900 лет оставались наиболее точными. Только в XVIII веке было посчитано сто знаков после запятой. А с 1706 года эта бесконечная десятичная дробь благодаря Уильяму Джонсу приобрела имя. Он обозначил ее первой буквой греческих слов периметр (периферия). Сегодня компьютер легко вычисляет знаков числа Пи: 3,141592653589793238462643…

Для расчетов число Пи сократите до 3,14. Получится, что для любой окружности ее длина, деленная на диаметр равна этому числу: L:d=3,14.

Выразите из этого утверждения формулу для нахождения диаметра. Получится, чтобы найти диаметр окружности надо длину окружности поделить на число Пи. Это выглядит так: d = L:3,14. Это универсальный способ найти диаметр, когда у окружности известна ее длина.

Итак, известна длина окружности, допустим, 15,7 см, разделите эту цифру на 3,14. Диаметр будет равен 5 см. Запишите это так: d = 15,7: 3,14 = 5 см.

Найдите диаметр по длине окружности, используя специальные таблицы для вычисления длины окружности . Эти таблицы включают в разные справочники. Например, они есть в «Четырехзначные математические таблицы» В.М. Брадиса.

Полезный совет

Запомните первые восемь цифр числа Пи с помощью стихотворения:
Нужно только постараться,
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Источники:

• Число «Пи» рассчитано с рекордной точностью
• диаметр и длина окружности
• Как найти длину окружности?

Круг — это плоская геометрическая фигура, все точки которой находятся на одинаковом и отличном от нуля удалении от выбранной точки, которую называют центром окружности. Прямую, соединяющую любые две точки круга и проходящую через центр, называют его диаметром . Суммарная длина всех границ двухмерной фигуры, которую обычно называют периметром, у круга чаще обозначается как «длина окружности». Зная длину окружности можно вычислить и ее диаметр.

Инструкция

Используйте для нахождения диаметра одно из основных свойств окружности, которое заключается в том, что соотношение длины ее периметра к диаметру одинаково для абсолютно всех окружностей. Конечно, постоянство не осталось не отмеченным математиками, и эта пропорция давно уже получила собственное — это число Пи (π — первая греческих слов «окружность » и «периметр»). Числовое этой определяется длиной окружности, у которой диаметр равен единице.

Делите известную длину окружности на число Пи, чтобы вычислить ее диаметр. Так как это число является « », то не имеет конечного значения — это дробь. Округляйте число Пи в соответствии с точностью результата, которую вам необходимо получить.

Видео по теме

Удивительное свойство окружности открыл нам древнегреческий ученый Архимед. Оно заключается в том, что отношение ее длины к длине диаметра одинаково для любой окружности . В своем труде «Об измерении круга» он вычислил его и обозначил числом «Пи». Оно иррационально, то есть его значение не может быть точно выражено. Для используется его величина, равная 3,14. Вы можете сами проверить утверждение Архимеда, сделав простые вычисления.

Вам понадобится

• — циркуль;
• — линейка;
• — карандаш;
• — нитка.

Инструкция

Начертите на бумаге циркулем окружность произвольного диаметра. Проведите с помощью линейки и карандаша через ее центр отрезок, соединяющий две , находящиеся на линии окружности . Линейкой измерьте длину получившегося отрезка. Допустим, окружности в данном случае 7 сантиметрам.

Возьмите нитку и расположите ее по длине окружности . Измерьте получившуюся длину нитки. Пусть она будет равна 22 сантиметрам. Найдите отношение длины окружности к длине ее диаметра — 22 см: 7 см = 3,1428…. Округлите полученное число (3,14). Получилось знакомое число «Пи».

Доказать это свойство окружности вы можете, используя чашку или стакан. Измерьте их диаметр линейкой. Обмотайте верх посуды ниткой, замерьте получившуюся длину. Поделив длину окружности чашки на длину ее диаметра, вы также получите число «Пи», убедившись в этом свойстве окружности , открытом Архимедом.

Используя это свойство, вы можете вычислить длину любой окружности по длине ее диаметра или по формулам:С = 2*п*R или С = D*п, где С — окружности , D — длина ее диаметра, R — длина ее радиуса.Для нахождения (плоскости, ограниченной линиями окружности ) используйте формулу S = π*R², если известен его радиус, либо формулу S = π*D²/4, если известен его диаметр.

Обратите внимание

А вы знаете, что четырнадцатого марта уже более двадцати лет отмечается День «Пи»? Это неофициальный праздник математиков, посвященный этому интересному числу, с которым в настоящее время связано множество формул, математических и физических аксиом. Придумал этот праздник американец Ларри Шоу, который обратил внимание, что в этот день (3.14 в системе записи дат в США) родился знаменитый ученый Эйнштейн.

Источники:

Иногда около выпуклого многоугольника можно начертить таким образом, чтобы вершины всех углов лежали на ней. Такую окружность по отношению к многоугольнику надо называть описанной. Ее центр не обязательно должен находиться внутри периметра вписанной фигуры, но пользуясь свойствами описанной окружности , найти эту точку, как правило, не очень трудно.

Вам понадобится

• Линейка, карандаш, транспортир или угольник, циркуль.

Инструкция

Если многоугольник, около которого нужно описать окружность, начерчен на бумаге, для нахождения центр а круга достаточно линейки, карандаша и транспортира либо угольника. Измерьте длину любой из сторон фигуры, определите ее середину и поставьте в этом месте чертежа вспомогательную точку. С помощью угольника или транспортира проведите внутри многоугольника перпендикулярный этой стороне отрезок до пересечения с противоположной стороной.

Проделайте эту же операцию с любой другой стороной многоугольника. Пересечение двух построенных отрезков и будет искомой точкой. Это вытекает из основного свойства описанной окружности — ее центр в выпуклом многоугольнике с любым сторон всегда лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к этим .

Для правильных многоугольников центр а вписанной окружности может быть намного проще. Например, если это квадрат, то начертите две диагонали — их пересечение и будет центр ом вписанной окружности . В многоугольнике с любым четным числом сторон достаточно соединить вспомогательными две пары лежащих друг напротив друга углов — центр описанной окружности должен совпадать с точкой их пересечения. В прямоугольном треугольнике для решения задачи просто определите середину самой длинной стороны фигуры — гипотенузы.

Если из условий неизвестно, можно ли в принципе описанную окружность для данного многоугольника, после определения предполагаемой точки центр а любым из описанных способов вы можете это выяснить. Отложите на циркуле расстояние между найденной точкой и любой из , установите в предполагаемый центр окружности и начертите круг — каждая вершина должна лежать на этой окружности . Если это не так, значит, не выполняется одно из свойств и описать окружность около данного многоугольника .

Определение диаметра может пригодиться не только для решения геометрических задач, но и помочь на практике. Например, зная диаметр горлышка банки, вы точно не ошибетесь в выборе крышки для нее. То же утверждение справедливо и для более габаритных окружностей.

Инструкция

Итак, введите обозначения величин. Пусть d – диаметр колодца, L – длина окружности, п – число Пи, значение которого приблизительно равно 3,14, R – радиус окружности. Длина окружности (L) известна. Предположим, что она равна 628 сантиметрам.

Далее для нахождения диаметра (d) воспользуйтесь формулой длины окружности: L=2пR, где R – неизвестная величина, L=628 см, а п=3,14. Теперь воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного множителя: «Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на известный множитель». Получается: R=L/2п. Подставьте значения к формуле: R=628/2×3,14. Получается: R=628/6,28, R=100 см.

После того как радиус окружности найден (R=100 см), воспользуйтесь следующей формулой: диаметр окружности (d) равен двум радиусам окружности (2R). Получается: d=2R.

Теперь, чтобы найти диаметр, подставьте в формулу d=2R значения и вычислите результат. Так как радиус (R) известен, получается: d=2×100, d=200 см.

Источники:

• как по длине окружности определить диаметр

Длина окружности и диаметр являются взаимосвязанными геометрическими величинами. Это означает, что первую из них можно перевести во вторую без каких-либо дополнительных данных. Математической константой, через которую они связаны между собой, является число π.

Инструкция

Если окружность представлена в виде изображения на бумаге, а ее диаметр требуется определить приблизительно, измерьте его непосредственно. Если ее центр показан на чертеже, проведите через него линию. Если же центр не показан, найдите его при помощи циркуля. Для этого используйте угольник с углами в 90 и . Приложите его 90-градусным углом к окружности таким образом, чтобы ее касались оба катета, и обведите. Приложив затем к получившемуся прямому углу 45-градусный угол угольника, начертите . Она пройдет через центр окружности. Затем аналогичным образом начертите в другом месте окружности второй прямой угол и его биссектрису. Они пересекутся в центре. Это позволит измерить диаметр.

Для измерения диаметра предпочтительно использовать линейку, изготовленную из как можно более тонкого листового материала, либо портновский метр. При наличии только толстой линейки измерьте диаметр окружности при помощи циркуля, а затем, не изменяя его раствора, перенесите его на миллиметровую бумагу.

Также при отсутствии в условиях задачи числовых данных и при наличии только чертежа можно измерить длину окружности при помощи курвиметра, а диаметр затем рассчитать. Чтобы воспользоваться курвиметром, вначале вращением его колесика установите стрелку точно на нулевое деление. Затем отметьте на окружности точку и прижмите курвиметр к листу таким образом, чтобы штрих над колесиком указывал на эту точку. Проведите колесиком по линии окружности, пока штрих снова не окажется над этой точкой. Прочитайте показания. Они будут в , ограниченного ломаной линией. Если вписать в окружность правильный n-угольник со стороной b, то периметр такой фигуры Р равен произведению стороны b на число сторон n: Р=b*n. Сторона b может быть определена по формуле: b=2R*Sin (π/n), где R — радиус окружности, в которую вписали n-угольник.

При увеличении числа сторон периметр вписанного многоугольника будет все больше приближаться к L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Зависимость между длиной окружности L и ее диаметром D постоянна. Отношение L/D=n*Sin (π/n) при стремлении числа сторон вписанного многоугольника к бесконечности стремится к числу π, постоянной величине, называемой «число пи» и выраженной бесконечной десятичной дробью. Для расчетов без применения вычислительной техники принимается значение π=3,14. Длина окружности и ее диаметр связаны формулой: L= πD. Для вычисления диаметра

Измерение окружности

О том, что наша планета имеет форму шара, ученым, занимающимся исследованиями в области геологии, было известно достаточно давно. Именно поэтому первые измерения величины окружности земной поверхности касались самой длинной параллели Земли — экватора. Эту величину, полагали ученые, можно считать правильной для любого другого способа измерения. Например, считалось, что если измерить окружность планеты по самому длинному меридиану , полученная цифра будет точно такой же.

Такое мнение существовало вплоть до XVIII века. Однако ученые ведущего научного учреждения того времени — Французской академии — придерживались мнения о том, что эта гипотеза неверна, и форма, которую имеет планета, не совсем правильна. Поэтому, по их мнению, длины окружности по самому длинному меридиану и по самой длинной параллели будут различаться.

В доказательство в 1735 и 1736 годах были предприняты две научные экспедиции, которые доказали истинность этого предположения. Впоследствии была установлена и величина различия между этими двумя — она составила 21,4 километра.

Длина окружности

В настоящее время длина окружности планеты Земля неоднократно измерена уже не посредством экстраполяции длины того или иного отрезка земной поверхности на ее полную величину, как это делалось раньше, а с применением современных высокоточных технологий. Благодаря этому удалось установить точную длину окружности по самому длинному меридиану и самой длинной параллели, а также уточнить величину различия между этими параметрами.

Так, на сегодняшний день в научном сообществе в качестве официальной величины окружности планеты Земля по экватору, то есть наиболее длинной параллели, принято приводить цифру, составляющую 40075,70 километра. При этом аналогичный параметр, измеренный по самому длинному меридиану, то есть длина окружности, проходящей через земные полюсы, составляет 40008,55 километра.

Таким образом, разница между длинами окружностей составляет 67,15 километра, и экватор является самой длинной окружностью нашей планеты. Кроме того, различие означает, что один градус географического меридиана несколько короче, чем один градус географической параллели.

§ 117. Длина окружности и площадь круга.

1. Длина окружности. Окружностью называется замкнутая плоская кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от одной точки (О), называемой центром окружности (рис. 27).

Окружность вычерчивается с помощью циркуля. Для этого острую ножку циркуля ставят в центр, а другую (с карандашом) вращают вокруг первой до тех пор, пока конец карандаша не вычертит полной окружности. Расстояние от центра до любой точки окружности называется её радиусом. Из определения следует, что все радиусы одной окружности равны между собой.

Отрезок прямой линии (АВ), соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр, называется диаметром . Все диаметры одной окружности равны между собой; диаметр равен двум радиусам.

Как найти длину окружности? Практически в некоторых случаях длину окружности можно найти путём непосредственного измерения. Это можно сделать, например, при измерении окружности сравнительно небольших предметов (ведро, стакан и т. п.). Для этого можно воспользоваться рулеткой, тесьмой или шнуром.

В математике применяется приём косвенного определения длины окружности. Он состоит в вычислении по готовой формуле, которую мы сейчас выведем.

Если мы возьмём несколько больших и малых круглых предметов (монета, стакан, ведро, бочка и т. д.) и измерим у каждого из них длину окружности и длину диаметра, то получим для каждого предмета два числа (одно, измеряющее длину окружности, и другое — длину диаметра). Естественно, что для малых предметов эти числа будут небольшими, а для крупных — большими.

Однако если мы в каждом из этих случаев возьмём отношение полученных двух чисел (длины окружности и диаметра), то при тщательном выполнении измерения найдём почти одно и то же число. Обозначим длину окружности буквой С , длину диаметра буквой D , тогда отношение их будет иметь вид С: D . Фактические измерения всегда сопровождаются неизбежными неточностями. Но, выполнив указанный опыт и произведя необходимые вычисления, мы получим для отношения С: D примерно следующие числа: 3,13; 3,14; 3,15. Эти числа очень мало отличаются одно от другого.

В математике путём теоретических соображений установлено, что искомое отношение С: D никогда не меняется и оно равно бесконечной непериодической дроби, приближённое значение которой с точностью до десятитысячных долей равно 3,1416 . Это значит, что всякая окружность длиннее своего диаметра в одно и то же число раз. Это число принято обозначать греческой буквой π (пи). Тогда отношение длины окружности к диаметру запишется так: С: D = π . Мы будем ограничивать это число только сотыми долями, т. е. брать π = 3,14.

Напишем формулу для определения длины окружности.

Так как С: D = π , то

C = πD

т. е. длина окружности равна произведению числа π на диаметр.

Задача 1. Найти длину окружности (С ) круглой комнаты, если диаметр её D = 5,5 м.

Принимая во внимание изложенное выше, мы должны для решения этой задачи увеличить диаметр в 3,14 раза:

5,5 3,14 = 17,27 {м).

Задача 2. Найти радиус колеса, у которого длина окружности 125,6 см.

Эта задача обратна предыдущей. Найдём диаметр колеса:

125,6: 3,14 = 40 (см).

Найдём теперь радиус колеса:

40: 2 = 20 (см).

2. Площадь круга. Чтобы определить площадь круга, можно было бы начертить на бумаге круг данного радиуса, покрыть его прозрачной клетчатой бумагой и потом сосчитать клетки, находящиеся внутри окружности (рис. 28).

Но такой способ неудобен по многим причинам. Во-первых, вблизи контура круга получается ряд неполных клеток, о величине которых судить трудно. Во-вторых, нельзя покрыть листом бумаги большой предмет (круглую клумбу, бассейн, фонтан и др.). В-третьих, подсчитав клетки, мы всё-таки не получаем никакого правила, позволяющего нам решать другую подобную задачу. В силу этого поступим иначе. Сравним круг с какой-нибудь знакомой нам фигурой и сделаем это следующим образом: вырежем круг из бумаги, разрежем его сначала по диаметру пополам, затем каждую половину разрежем ещё пополам, каждую четверть — ещё пополам и т. д., пока не разрежем круг, например, на 32 части, имеющие форму зубцов (рис. 29).

Затем сложим их так, как показано на рисунке 30, т. е. сначала расположим 16 зубцов в виде пилы, а затем в образовавшиеся отверстия вложим 15 зубцов и, наконец, последний оставшийся зубец разрежем по радиусу пополам и приложим одну часть слева, другую — справа. Тогда получится фигура, напоминающая прямоугольник.

Длина этой фигуры (основание) равна приблизительно длине полуокружности, а высота — приблизительно радиусу. Тогда площадь такой фигуры можно найти путём умножения чисел, выражающих длину полуокружности и длину радиуса. Если обозначим площадь круга буквой S , длину окружности буквой С , радиус буквой r , то можем записать формулу для определения площади круга:

которая читается так: площадь круга равна длине полуокружности, умноженной на радиус.

Задача. Найти площадь круга, радиус которого равен 4 см. Найдём сначала длину окружности, потом длину полуокружности, а затем умножим её на радиус.

1) Длина окружности С = π D = 3,14 8 = 25,12 (см).

2) Длина половины окружности C / 2 = 25,12: 2= 12,56 (см).

3) Площадь круга S = C / 2 r = 12,56 4 = 50,24 (кв. см).

§ 118. Поверхность и объём цилиндра.

Задача 1. Найти полную поверхность цилиндра, у которого диаметр основания 20,6 см и высота 30,5 см.

Форму цилиндра (рис. 31) имеют: ведро, стакан (не гранёный), кастрюля и множество других предметов.

Полная поверхность цилиндра (как и полная поверхность прямоугольного параллелепипеда) состоит из боковой поверхности и площадей двух оснований (рис. 32).

Чтобы наглядно представить себе, о чём идёт речь, необходимо аккуратно сделать модель цилиндра из бумаги. Если мы от этой модели отнимем два основания, т. е. два круга, а боковую поверхность разрежем вдоль и развернём, то будет совершенно ясно, как нужно вычислять полную поверхность цилиндра. Боковая поверхность развернётся в прямоугольник, основание которого равно длине окружности. Поэтому решение задачи будет иметь вид:

1) Длина окружности: 20,6 3,14 = 64,684 (см).

2) Площадь боковой поверхности: 64,684 30,5= 1972,862(кв.см).

3) Площадь одного основания: 32,342 10,3 = 333,1226 (кв.см).

4) Полная поверхность цилиндра:

1972,862 + 333,1226 + 333,1226 = 2639,1072 (кв. см) ≈ 2639 (кв. см).

Задача 2. Найти объём железной бочки, имеющей форму цилиндра с размерами: диаметр основания 60 см и высота 110 см.

Чтобы вычислить объём цилиндра, нужно припомнить, как мы вычисляли объём прямоугольного параллелепипеда (полезно прочитать § 61).

Единицей измерения объёма у нас будет кубический сантиметр. Сначала надо узнать, сколько кубических сантиметров можно расположить на площади основания, а затем найденное число умножить на высоту.

Чтобы узнать, сколько кубических сантиметров можно уложить на площади основания, надо вычислить площадь основания цилиндра. Так как основанием служит круг, то нужно найти площадь круга. Затем для определения объёма умножить её на высоту. Решение задачи имеет вид:

1) Длина окружности: 60 3,14 = 188,4 (см).

2) Площадь круга: 94,2 30 = 2826 (кв. см).

3) Объём цилиндра: 2826 110 = 310 860 (куб. см).

Ответ. Объём бочки 310,86 куб. дм.

Если обозначим объём цилиндра буквой V , площадь основания S , высоту цилиндра H , то можно написать формулу для определения объёма цилиндра:

V = S H

которая читается так: объём цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту.

§ 119. Таблицы для вычисления длины окружности по диаметру.

При решении различных производственных задач часто приходится вычислять длину окружности. Представим себе рабочего, который изготовляет круглые детали по указанным ему диаметрам. Он должен всякий раз, зная диаметр, вычислить длину окружности. Чтобы сэкономить время и застраховать себя от ошибок, он обращается к готовым таблицам, в которых указаны диаметры и соответствующие им длины окружностей.

Приведём небольшую часть таких таблиц и расскажем, как ими пользоваться.

Пусть известно, что диаметр окружности равен 5 м. Ищем в таблице в вертикальном столбце под буквой D число 5. Это длина диаметра. Рядом с этим числом (вправо, в столбце под названием «Длина окружности») увидим число 15,708 (м). Совершенно так же найдём, что если D = 10 см, то длина окружности равна 31,416 см.

По этим же таблицам можно производить и обратные вычисления. Если известна длина окружности, то можно найти в таблице соответствующий ей диаметр. Пусть длина окружности равна приблизительно 34,56 см. Найдём в таблице число, наиболее близкое к данному. Таковым будет 34,558 (разница 0,002). Соответствующий такой длине окружности диаметр равен приблизительно 11 см.

Таблицы, о которых здесь сказано, имеются в различных справочниках. В частности, их можно найти в книжке «Четырёхзначные математические таблицы» В. М. Брадиса. и в задачнике по арифметике С. А. Пономарёва и Н. И. Сырнева.

Хорда

Развернуть структуру обучения

Свернуть структуру обучения

Описание курса Аксиомы планиметрии Точки, отрезки и прямые Угол. Углы на плоскости Площадь геометрической фигуры Окружность. Уравнение окружности Треугольник (Трикутник) Четырехугольник Тригонометрия Тангенс и его свойства Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике Тригонометрический круг Радианы и градусы. Радiани i градуси Таблица значений тригонометрических функций Синус, ко синус, тангенс угла 15 градусов (sin 15 cos 15 tg 15) Синус, косинус и тангенс угла 30 градусов (sin cos tg 30) — таблица значений Синус, косинус, тангенс угла 45 градусов (sin 45, cos 45, tg 45) Синус, косинус, тангенс угла 30 и 60 градусов (sin cos tg 30 и 60) Синус, косинус, тангенс угла 105 градусов (sin 105 cos 105 tg 105) Синус, ко синус, тангенс угла 120 градусов (sin 120 cos 120 tg 120) Тригонометрические тождества и преобразования Многоугольники

Определение хорды Хорда — это отрезок, который соединяет две точки заданной кривой. Хорда может быть у дуги, окружности, эллипса и т.д.  На рисунке хорда обозначена как отрезок AB красного цвета. Оба его конца находятся на окружности Часть кривой, заключенной между двумя точками хорды, называется дугой. На рисунке дуга хорды AB обозначена зеленым цветом. Плоская фигура, заключенная между дугой и ее хордой называется сегментом. Сегмент на рисунке ограничен красным отрезком AB с одной стороны, и зеленой дугой — с другой стороны. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром окружности. Диаметр окружности — самая длинная хорда окружности. Свойства хорды к окружности Если расстояния от центра окружности до хорд равны, то эти хорды равны. Верно и обратное — если хорды равны, то расстояния от центра окружности до этих хорд равны Если хорда больше, то расстояние от центра окружности до этой хорды меньше. Если хорда меньше, то расстояние от центра окружности до этой хорды больше. Верно и обратное Наибольшая возможная хорда является диаметром Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности Если диаметр делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот диаметр перпендикулярен этой хорде. Верно и обратное  — если диаметр перпендикулярен хорде, то этот диаметр делит эту хорду пополам Если диаметр делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот диаметр делит дуги, стягиваемые этой хордой, пополам. Верно и обратное — если диаметр делит дугу пополам, то этот диаметр делит пополам хорду, стягивающую эту дугу Если радиус делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот радиус перпендикулярен этой хорде. Верно и обратное — если радиус перпендикулярен хорде, то этот радиус делит эту хорду пополам Если радиус делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот радиус делит дугу, стягиваемую этой хордой, пополам. Верно и обратное — если радиус делит дугу пополам, то этот радиус делит пополам хорду, стягивающую эту дугу. Если радиус перпендикулярен хорде, то этот радиус делит дугу, стягиваемую этой хордой, пополам. Верно и обратное — если радиус делит дугу пополам, то этот радиус перпендикулярен хорде, стягивающей эту дугу. Свойства хорды и вписанного угла На рисунке [1] вписанный угол обозначен обозначен как ACB, хорда окружности — AB Если вписанные углы опираются на одну и ту же хорду и вершины этих углов лежат по одну сторону этой хорды, то эти углы равны. Если пара вписанных углов опирается на одну и ту же хорду и вершины этих углов лежат по разные стороны этой хорды, то сумма этих углов равна 180°. Если вписанный и центральный углы опираются на одну и ту же хорду и вершины этих углов лежат по одну сторону этой хорды, то вписанный угол равен половине центрального угла. Если вписанный угол опирается на диаметр, то этот угол является прямым. Свойства хорды и центрального угла На рисунке [2] центральный угол обозначен как AOB, хорда как AB. Если хорды стягивают равные центральные углы, то эти хорды равны. Если хорды равны, то эти хорды стягивают равные центральные углы. Большая хорда стягивает больший центральный угол, меньшая хорда стягивает меньший центральный угол. Больший центральный угол стягивается большей хордой, меньший центральный угол стягивается меньшей хордой. Формулы нахождения хорды Обозначения в формулах: l — длина хорды α — величина центрального угла R — радиус окружности d — длина перпендикуляра, проведенного от центра окружности к хорде Длина хорды окружности равна удвоенному радиусу данной окружности, умноженному на синус половины центрального угла. Сумма квадрата половины длины хорды и квадрата перпендикуляра, проведенного к этой хорде, равна квадрату радиуса окружности. Данная формула следует из теоремы Пифагора. Решение задач Примечание. Если Вы не нашли решение подходящей задачи, пишите об этом в форуме. Наверняка, курс геометрии будет дополнен. Задача. Хорды АВ и СD пересекаются в точке S, при чем AS:SB = 2:3, DS = 12см, SC = 5см, найти АВ.  Решение. Поскольку соотношение AS:SB = 2:3 , то пусть длина AS = 2x, SB = 3x Согласно свойству хорд AS x SB = CS x SD, тогда 2х * 3х = 5 * 12 6х2 = 60 х2 = 10 x = √10 Откуда AB = AS + SB AB = 2√10 + 3√10= 5√10 Ответ: 5√10 Задача. Окружность разделена на части, которые относятся как 3,5:5,5:3 и точки деления соединены между собой. Определить величину углов образовавшегося треугольника.   Решение. Обозначим коэффициент пропорциональности дуг окружности, как х. Соединим центры окружности с концами дуг. Поскольку центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, то соотношение центральных углов окружности будет равно соотношению ее частей (дуг). Поскольку градусная мера окружности равна 360 градусам, то 3,5х + 5,5х + 3х = 360 12х = 360 х = 30 Откуда градусные величины центральных углов равны: 3 * 30 = 90 3,5 *30 = 105 5,5 *30 = 165 Углы образовавшегося треугольника являются углами, вписанными в окружность. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Откуда углы треугольника равны: 90 / 2 = 45 105 / 2 = 52,5 165 / 2 = 82,5 Ответ: Величина углов треугольника равна 45 ; 52,5 ; 82,5 ;  Задачи про окружность | Описание курса | Треугольник (Трикутник)

Тест по геометрии на тему: «Длина окружности»

Тест по геометрии на тему: «Длина окружности»

Как выполнять тест

• Для тестирования необходимо иметь ручку с синими, черными или фиолетовыми чернилами и лист для черновых записей.

• При работе с тестом нельзя пользоваться дополнительными материалами и калькулятором.

• Выполнять задания нужно самостоятельно, не отвлекаясь, желательно в порядке их следования.

• Выбирать надо ответ, который представляется наиболее правильным.

• Если был обведен не тот номер ответа, надо зачеркнуть неправильный ответ и обвести кружком новый.

• Не нужно долго размышлять над заданием. Если не удается его выполнить за 2-3 минуты, переходите к следующему заданию. При работе с тестом следует выполнять сначала самые легкие, доступные задания. Если останется время, можно потом вернуться к заданию, вызвавшему затруднения.

• За 2 минуты до окончания тестирования (время тестирования объявляет учитель) следует заполнить бланк, расположенный вверху страницы, номерами правильных ответов.

• Если в бланке был записан неправильный номер ответа, то исправления нужно делать на том же месте, но более жирно.

• Со всеми вопросами обращайтесь к учителю (организатору тестирования).

№ задания

Тест

Длина окружности

(все длины указаны в см)

Вариант I

1. Длина окружности, диаметр которой 8, равна:

1) 16 2) 4 3) 8 4) 2

2. Если треугольник вписан в окружность длинной 8, то каждая его вершина удалена от центра окружности

1) меньше, чем на 4

2) больше, чем на 8

3) на 4

4) больше, чем на 4

3. Если радиус окружности уменьшился на 5, то ее длина уменьшится на

1) 5 2) 2 3) 10 4) 15

4. Вписанный угол, опирающийся на дугу АВ содержит 10. Если радиус окружности равен 9, то длина дуги АВ равна

1) 2) 3) 4)

5.Градусные меры центральных углов  АОВ,  ВОС,  АОС относятся как 2 : 3 : 4 . Если ОС = 3, то длина дуги АВ равна

1) 2) 3) 4)

6. О₁ и О₂ – это центры двух окружностей, А и В – точки их пересечения. Если О₁О₂ = 6, то длина дуги АО₁В равна

1) 2) 3) 4)

№ задания

Тест

Длина окружности

(все длины указаны в см)

Вариант II

1. Длина окружности, радиус которой 6, равна:

1) 12 2) 6 3) 11 4) 4

2. Если треугольник вписан в окружность длинной 7, то каждая его сторона

1) не больше 7

2) меньше 7

3) равна 7

4) больше 7

3. Если длина окружности увеличилась на 4, то ее диаметр увеличился на

1) 8 2) 8 3) 4 4) 4

4. Длина дуги АС равна . Если радиус окружности 4, то вписанный угол АВС содержит

1) 45 2) 15 3) 30 4) 10

5. Градусные меры центральных углов  КОL,  LON, и KON относятся как 2 : 3 : 3. Если КО = 4, то длина дуги KN равна

1) 3 2) 3) 4) 2

6. О₁ и О₂ – это центры двух окружностей, К и L – точки их пересечения. Если длина дуги KO₂L равна 3, то отрезок О₁О₂ равен

1) 3 2) 9 3) 4,5 4) 1,5

Как оценить успехи

При использовании теста, уровень подготовки можно считать минимально достаточным при достижении 10 баллов из 18, достаточно хорошим — при достижении 14 баллов и успешным — при получении 17 и 18 баллов.

Успешность выполнения теста из 6 заданий ориентировочно можно оценить исходя из следующего соответствия:

удовлетворительно — 4 (3) балла;

хорошо — 5 баллов;

отлично — 6 баллов.

Учитель может скорректировать шкалу оценок с учетом особенностей класса.

Ответы к заданиям

Вариант 1

№ задания

Вариант 2

№ задания

4

1	2	3	4	5	6
№ ответа
1	2	3	4	5	6
№ ответа
1	2	3	4	5	6
№ ответа	1	1	1	1	4	4
1	2	3	4	5	6
№ ответа	3	2	1	3	2	2

Радиус кривизны плоской кривой — Доктор Лом

Радиус кривизны окружности

Окружность — это плоская кривая с постоянным радиусом кривизны. Т.е. радиус окружности это и есть радиус кривизны окружности:

R_окр = ρ (542.2)

Как определить радиус окружности, мы рассмотрим ниже.

Кривизна дуги

Любая дуга — это часть окружности. Соответственно радиус дуги равен радиусу окружности:

Рисунок 542.1. Дуга — часть окружности

На рисунке 542.1 мы видим дугу АВ, показанную оранжевым цветом, являющуюся частью окружности с радиусом R. Кроме того, мы видим, что угол α, образованный радиусами в точках А и В, равен углу между касательными (показаны фиолетовым цветом) к окружности в этих точках.

Эти закономерности позволяют определить радиус дуги и найти центр окружности даже тогда, когда изначально мы окружность не видим, а только имеем дугу. 

Понятие кривизны дуги формулируется так:

Кривизна дуги — это отношение угла между касательными, проведенными в начале и конце дуги, к длине дуги

Т.е. зная длину дуги m и угол α между касательными, мы можем определить кривизну дуги:

k_д. = α/m (542.3)

А так как длина дуги зависит от угла между радиусами или между касательными в концах дуги:

m = Rα (542.4)

то, подставив значение длины дуги в уравнение (542.3), получим:

k_д. = α/m = α/Rα = 1/R (542.1.2)

Примечание: При измерении угла между касательными не в радианах, а в градусах уравнение длины дуги имеет другой вид:

m = ПRα/180 (542.4.1)

но сути дела это не меняет. Такая запись по-прежнему означает, что мы рассматриваем часть длины окружности. Так при α = 360° дуга становится окружностью

m = ПR360/180 = 2ПR = l_окр. (542.4.2)

Более того, сама идея радианов на этой формуле и основана, так прямой угол 90° = П/2, развернутый 180° = П и т.д.

И еще одно интересное свойство дуги: Если соединить точки А и В прямой линией, то угол между этой линией и касательными будет равен α/2, а сама прямая линия — это и есть расстояние между точками А и В. Если дуга расположена в плоскости соответствующим образом, например так, как показано на рисунке 542.2:

Рисунок 542.2. Дуга из точки начала координат.

то расстояние между точками — это проекция l дуги на ось х. А максимальное расстояние между дугой и осью х — это стрела дуги h.

Радиус кривизны прямой линии

Любая прямая линия, даже бесконечно длинная, может рассматриваться как бесконечно малая часть окружности, т.е. как дуга. Соответственно в каких единицах измерять радиус такой окружности даже трудно представить.

Поэтому обычно прямой линией называют кривую с бесконечно большим радиусом:

ρ_п.л. = ∞ (542.5)

k_п.л = 1/∞ = 0 (542.6)

Про до сих пор неразрешенный парадокс, возникающий при подобных подходах к прямой линии и к окружности, я уже упоминал в статье «Основы геометрии. Определения основных элементов, пятый элемент». Здесь лишь добавлю, что через прямую линию можно провести бесконечное множество плоскостей и в любой из этих плоскостей радиус кривизны прямой линии будет равен бесконечности. При этом через окружность можно провести две взаимно перпендикулярные плоскости, в одной из которых окружность будет окружностью, а в другой — прямой линией конечной длины. Поэтому

все линии, которые в одной из плоскостей имеют бесконечно большой радиус кривизны, считаются плоскими

Ну и на закуску еще несколько парадоксов, на этот раз связанных с определениями кривизны и радиуса:

1. Из уравнения (542.1) можно сделать вывод, что:

kp = 1 (542.7)

Соответственно для прямой линии:

0·∞ = 1 (542.7.2)

Т.е. если бесконечно много раз взять ноль, то на единичку мы наскребем. Впрочем дальше будет еще веселее.

2. Если прямая — это дуга с бесконечно большим радиусом, соответственно касательные, проведенные в концах такой дуги, совпадают с прямой, а угол, образованный касательными, равен нулю.

Это означает, что радиусы проведенные в концах дуги — прямой линии, являются параллельными прямыми и не могут пересекаться. А между тем по определению это радиусы, которые обязательно должны сходиться в некоторой точке — центре окружности.

Получается, что параллельные прямые пересекаться не должны, но где-то в бесконечности все-таки пересекаются.

Разрешить этот парадокс пытались многие математики, однако в пределах евклидовой геометрии  при принятом толковании определений данный парадокс не разрешим.

Такие дела.

Радиус кривизны точки

Точка — это самый простой и самый сложный элемент геометрии. Одни считают, что точка не имеет размеров, а значит и определить кривизну или радиус кривизны точки не возможно. Другие, в частности Евклид, считают, что точка не имеет частей, а каковы при этом размеры точки — не совсем понятно. Я же считаю, что точка — это начальный, далее не делимый элемент геометрии, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с остальными рассматриваемыми элементами. В этом случае для точки будут справедливыми следующие уравнения кривизны и радиуса кривизны:

ρ_т. = 0 (542.8)

k_т. = 1/0 = ∞ (542.9)

И хотя нас с первых лет обучения в школе учат, что делить на 0 нельзя и даже встроенный в операционную систему калькулятор пишет, что «деление на ноль невозможно», тем не менее делить на ноль можно, а результатом деления всегда будет бесконечность.

Как и в случае с прямой мы имеем парадоксальный результат, выражаемый формулой (542.5.2). Тем не менее точку также можно отнести к плоской кривой, имеющей постоянный радиус кривизны.

Примечание: На мой взгляд большинство из описанных выше парадоксов возникают из-за неправильного толкования понятия «бесконечность». Бесконечность как некая абсолютная величина не имеет пределов, а значит и никакому измерению не поддается. Кроме того бесконечность — это даже не постоянная, а переменная величина. Например луч — это прямая линия с началом в некоторой точке. Длина луча может быть бесконечно большой.  При этом прямая линия тоже может быть бесконечно длинной при этом не иметь ни начала ни конца. Получается, что с одной стороны бесконечно длинный луч вроде бы в 2 раза короче, чем бесконечно длинная прямая. А с другой стороны длины их бесконечны и поэтому равны.

Возможным выходом из этой ситуации является принятие понятия «бесконечность», как относительного. Например, кривизна прямой линии является пренебрежимо малой величиной по отношению к радиусу кривизны. Или радиус кривизны прямой линии несопоставимо больше кривизны. Подобные толкования допускают и наличие кривизны прямой и некое конечное значение радиуса кривизны прямой и многое другое. Я бы назвал такой относительный подход к рассмотрению проблемы реалистичным, а подходы, использующие абсолютные понятия — идеализированными. Впрочем прямого отношения к теме данной статьи это не имеет. Продолжим рассмотрение плоских кривых.

И окружность и прямая линия являются плоскими кривыми с постоянным радиусом кривизны. При этом радиус кривизны прямой линии всегда известен, так как равен бесконечности, а для окружности всегда можно определить радиус, воспользовавшись теоремой Пифагора. Так в частном случае, если центр окружности совпадает с началом координат  рассматриваемой плоскости (u = 0; v = 0 — координаты центра окружности), то:

Рисунок 541.4. Радиус окружности, как гипотенуза прямоугольного треугольника.

R² = x² + y² (541.1.2)

А в общем случае, когда координаты центра окружности не совпадают с началом координат:

Рисунок 542.3. Окружность, центр которой не совпадает с началом координат.

R² = (x — u)² + (y — v)² (542.10)

Но в жизни достаточно часто приходится сталкиваться с кривыми, радиус кривизны которых — не постоянная величина. Более того, этот радиус может изменяться в двух плоскостях измерения. Тем не менее так далеко углубляться в геометрию и алгебру мы не будем и далее рассмотрим, как можно определить радиус плоской кривой в некоторой точке.

Плоские кривые с изменяющимся радиусом кривизны

Примеров плоских кривых с изменяющимся радиусом кривизны очень много, это и гиперболы, и параболы, и синусоиды и т.п. Определение радиуса кривизны таких кривых основано на следующих теоретических предпосылках:

1. Любую окружность можно рассматривать как некоторое множество дуг.

2. Если количество дуг, составляющих окружность, стремится к бесконечности, то соответственно длина таких дуг стремится к нулю (m → 0).

3. Если мы обозначим длину такой очень короткой дуги как приращение функции длины окружности (m = Δl), то уравнение кривизны (542.3) примет следующий вид:

 (542.3.1)

4. Тогда любую плоскую кривую с изменяющимся радиусом можно рассматривать как стремящееся к бесконечности множество дуг с постоянным радиусом. Другими словами в пределах любой кривой, описываемой параметрическими уравнениями, всегда можно выделить дугу, пусть даже и очень малой длины, стремящейся к точке и определить для нее кривизну и радиус кривизны в рассматриваемой точке.

Это означает, что самый точный способ определения радиуса кривизны в таком случае — это использование дифференциальных исчислений. В общем случае для этого нужно два раза продифференцировать уравнение радиуса окружности (542.10) по аргументу функции х, а затем извлечь квадратный корень из полученного результата. В итоге (полный вывод уравнения здесь не привожу из-за повышенной сложности записи, а для особо заинтересованных есть справочники и другие сайты) мы получим следующую формулу для определения радиуса кривизны:

 (542.11)

Соответственно кривизна плоской кривой в рассматриваемой точке будет равна:

 (542.12)

В частном случае, когда тангенс угла между касательными — первая производная от функции — является относительно малой величиной, например, tg2° = 0.035 соответственно (tg2°)² = 0.0012, то влиянием куба суммы первой производной и единицы на кривизну можно пренебречь (значение знаменателя дроби сводится к единице) и тогда:

k = y» = d²y/dx² (542.12.2)

Т.е. формально в таких случаях кривизной считается не отношение угла наклона между касательными к длине дуги, а некоторая величина, примерно соответствующая высоте h на рисунке 542.2.

Эта особенность второй производной очень активно используется в частности для упрощения определения прогиба элементов строительных конструкций.

9780968035368: Самый длинный круг — AbeBooks

Действие происходит в Лондоне, Англия — центре англоязычной цивилизации — роман Свифта повествует о жизни группы отчаявшихся мужчин и женщин, пытающихся справиться с постоянным потоком предупреждений о том, что зверь взаимно гарантированного уничтожения вот-вот вырвется из темная тень цивилизации в конце тысячелетия.Американский студент пакистанского происхождения начинает искать своего богатого дядю, когда понимает, что его урок игры на гитаре отменен. Сводник отправляет молодого сотрудника на улицу за чашкой кофе. Медсестра-волонтер подвергается нападению по дороге в больницу и сбегает, когда ее нападавший получает ножевое ранение. Холдинговая компания начинает терять контроль над улицами, и в темном углу Минобороны госслужащие допрашивают ясновидящего, надеясь точно узнать, где и когда произойдет немыслимое.«Они» — менеджеры, контролеры, наши политические хозяева — всегда уверяли нас, что того, что должно произойти, никогда не произойдет.

«синопсис» может принадлежать другой редакции этого названия.

От издателя :

Простите этому маленькому издательству то, что кажется преувеличением, но этот блестяще задуманный и блестяще написанный роман должен попасть в короткие списки всех доступных канадских литературных премий.«Самый длинный круг» — это путь, который ведет нас обратно к самим себе, и все мы должны когда-нибудь осознать, что взаимно гарантированное разрушение начинается в микрокосмах каждого индивидуального духовного состояния.

Об авторе :

Николас Свифт родился в г.Катаринс, Онтарио, Канада, и учился в Университете Брока и Университете Торонто. Он прожил 13 лет в Лондоне, Англия, где он был редактором для ряда издателей, и его карьера завершилась назначением на государственную службу в Министерстве обороны Великобритании. Большая часть его первого романа «Самый длинный круг» была написана в Лондоне. В настоящее время он снова проживает на острове Сент-Катаринс.

«Об этом заглавии» может принадлежать другой редакции этого заглавия.

Самый длинный круг, который можно нарисовать на земной поверхности, проходит:

1). Японию называют «страной восходящего солнца», потому что: г. г. А). Солнце встает там, как только оно заходит в Б).Япония — самая восточная страна в мире, в ней самый ранний восход солнца — С). Солнце всегда остается в восточной части неба в течение дня в Японии D). Солнечные лучи отражаются от морской воды и делают восход солнца прекрасным в Японии — Посмотреть ответ

2). Какое из следующих явлений свидетельствует о шарообразной форме Земли? А).Солнечное затмение Б). Революция С). Лунное затмение D). Вращение Земли — Посмотреть ответ

3). Скорость вращения Земли составляет: А). 25 км / сек. Б). 31 км / сек. С). 39,5 км / сек. D). 9,72 км / сек. — Посмотреть ответ

4).Точка на орбите Луны, которая наиболее удалена от Земли и в которой скорость Луны минимальна, известна как: А). Апегелион Б). Apigee С). Умбра D). Перигелий — Посмотреть ответ

5). Что из следующего не является следствием вращения Земли? А).Вызывает дни и ночи Б). Кажется, что все небесные тела, такие как солнце, луна и планеты, движутся с востока на запад С). Ветры меняют направление D). Поляки имеют дни и ночи продолжительностью 6 месяцев — Посмотреть ответ

6). Откровения спутниковой фотографии Земли таковы: 1. Южное полушарие выпячивается немного больше, чем Северное полушарие 2.это слегка грушевидный эллипсоид вращения 3. Полярная ось Земли немного короче экваториальной оси 4. Экваториальная окружность составляет около 40 000 км Какое из приведенных выше утверждений является правильным? А). 1, 2 и 3 Б). 1, 2, 3 и 4 С). 1, 2 и 4 D). 2, 3 и 4 — Посмотреть ответ

7).{\ circ} C \) на каждые 300 метров

— Посмотреть ответ 8). Альбедо определяется как:

А). УФ-излучение, исходящее от SUN

Б). вещество, содержащееся в верхних слоях атмосферы Земли, которое отвечает за отражение части солнечного излучения

С). небесные тела в атмосфере Земли, усиливающие парниковый эффект

D).количество инсоляции, отраженной обратно в космос верхней частью атмосферы, облаками и покрытыми льдом участками поверхности Земли

— Посмотреть ответ 9). Солнце светит вертикально на экваторе:

А). в течение года

Б). за полгода

С). два раза в год

D). раз в год

— Посмотреть ответ 10).Положение солнца над Сингапуром дважды в год из-за:

А). вращение земли

Б). вращение земли

С). эллиптическая траектория земной орбиты

D). параллельность наклонной оси земли

— Посмотреть ответ

Этот океанский путь проведет вас в самое длинное прямолинейное путешествие на Земле | Наука

На этой карте показана самая длинная на Земле прямая линия для плавания под парусами — 32 090.3-х километровый маршрут из Пакистана в Россию.

Р. Чабуксвар и др. ; arXiv: 1804.07389v1, 2018, адаптировано Дж. Ю / Science

Автор Дэвид Шульц 30 апреля 2018 г. 17:40

Если вы хотите совершить самую длинную прогулку на лодке в мире, но у вас нет руля, какой маршрут вы выберете? Пять лет назад пользователь Reddit предположил, что поездка за границу из южного Пакистана на северо-восток России принесет поездку в 32 090 человек.3 километра — самое длинное путешествие по прямой на Земле. Теперь команда ученых наконец-то доказала его правоту.

Сообщение на Reddit было отправлено пользователем kepleronlyknows, также известным как Патрик Андерсон, адвокатом по экологическому праву из Декейтера, штат Джорджия. Он говорит, что впервые заинтересовался вопросом, когда листал Википедию. Линия — не что иное, как набор координат — появилась в записи под названием «Крайние точки Земли». Андерсон нанес на карту точки и опубликовал видео, чтобы показать, что линия на самом деле прямая.«Вы можете быть немного разочарованы, так как я не обнаружил путь, а просто подумал, что это достаточно круто, чтобы нанести на карту», ​​- говорит он.

Рохан Чабуксвар тоже подумал, что это круто. Но физик из Ирландского исследовательского центра United Technologies в Корке хотел большего. «Доказательств не было», — говорит он. Чтобы получить это, он и его коллега Кушал Мукерджи, инженер IBM Research India в Нью-Дели, начали с данных модели поверхности Земли ETOPO1 Global Relief, разработанной Национальным управлением по исследованию океанов и атмосферы, которая показывает всю планету с пространственным разрешением приблизительно 1.8 километров, что означает, что самые маленькие объекты, запечатленные на карте, будут иметь размер 1,8 километра. Поскольку модель также включает данные о высоте, дуэт может быть относительно уверен в том, какие точки находятся на суше, а какие в море.

С этими данными поиск самого длинного прямого пути над океаном стал вопросом геометрии. Все прямые пути вдоль сферы образуют форму, называемую большим кругом. Большие круги всегда пересекают максимальную окружность сферы и, таким образом, всегда лежат в той же плоскости, что и центр сферы.Экватор, например, представляет собой большой круг.

Изначально исследователи пытались найти ответ методом грубой силы, исследуя все возможные большие круги на планете. При разрешении 1,8 км у них осталось 233 280 000 возможных больших кругов, каждый из которых содержит 21 600 точек на суше или на море. В общей сложности это означало 5 038 848 000 000 точек, которые необходимо было проверить, вычисление, которое было слишком утомительным.

Итак, команда вместо этого обратилась к алгоритму оптимизации, известному как «ветвь и граница», компьютерной программе, которая проверяет только несколько подмножеств всех возможных больших кругов.Затем он снова и снова точно настраивает поиск для линий, которые кажутся многообещающими — с самыми длинными путями. Стандартный портативный компьютер нашел оптимальное решение всего за 10 минут. Когда результаты были получены, Андерсон и его муза из Википедии оказались правы, как сообщила на прошлой неделе команда на сервере препринтов arXiv.

В полном объеме путешествие должно было пройти на лодке от песчаных берегов возле Сонмиани, Пакистан, через разрыв между Мадагаскаром и континентальной Африкой, проделать иглу между Южной Америкой и Антарктидой и, наконец, направиться на северо-северо-запад через Тихий океан, уклоняясь. архипелаг Аляски до высадки на холодные пляжи Карагинского района России.

Р. Чабуксвар и др. ; arXiv: 1804.07389v1, 2018, адаптировано Дж. Ю / Science

Несмотря на то, что линия выглядит изогнутой на , на самом деле это не так, если вы скопируете ее на глобус, как показывают три азимутальных проекции выше.

Чабуксвар и Мукерджи затем запустили тот же алгоритм с измененными параметрами, чтобы найти самый длинный такой путь по суше, не пересекая какие-либо большие водоемы.Это заняло у компьютера больше времени — 45 минут — но в конечном итоге он показал путь длиной 11 241 км через 15 разных стран, начиная с Цюаньчжоу на востоке Китая и заканчивая городком Сагреш на западе Португалии.

Р. Чабуксвар и др. ; arXiv: 1804.07389v1, 2018, адаптировано Дж. Ю / Science

Кейт Кларк, географ из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, говорит, что это исследование представляет собой интересное применение оптимизации.Но он указывает, что Земля не идеальная сфера; гравитация и вращение планеты заставляют ее слегка выпирать вокруг экватора. Поскольку морской путь пролегает через такой тесный разрыв между Антарктидой и Южной Америкой, Кларк задается вопросом, может ли даже небольшое выпуклость привести к тому, что путь сядет на мель. На суше модель ограничена разрешением набора данных. По словам Чабуксвара, поскольку данные не отображают детали размером менее 1,8 квадратных километров, в модели могут отсутствовать крошечные водоемы, которые могут появиться на пути из Китая в Португалию.Он и Мукерджи не рекомендуют водить его.

Что касается Андерсона, он признает, что математика «в значительной степени выше моей головы». Но он называет это отличным завершением поисков. Следующее задание? Вернемся к началу, чтобы выяснить, кто написал этот пост в Википедии.

* Исправление, 1 мая, 15:35: Азимутальные карты, сопровождающие эту статью, были обновлены, чтобы исправить нашу адаптацию данных.

большой круг | Национальное географическое общество

Большой круг — это наибольший круг, который можно нарисовать вокруг сферы.На всех сферах есть большие круги. Если вы разрежете сферу по одному из больших кругов, вы разрежете ее ровно пополам. Большой круг имеет ту же окружность или внешнюю границу и ту же центральную точку, что и его сфера. Геометрия сфер полезна для картографии Земли и других планет. Земля не является идеальной сферой, но сохраняет общую форму. Все меридианы на Земле — большие круги. Меридианы, включая нулевой меридиан, — это линии с севера на юг, которые мы используем, чтобы точно описать, где мы находимся на Земле.Все эти линии долготы встречаются на полюсах, аккуратно разрезая Землю пополам. Экватор — еще один большой круг Земли. Если бы вы врезались в Землю прямо на ее экваторе, у вас были бы две равные половины: северное и южное полушария. Экватор — единственная линия восток-запад, которая представляет собой большой круг. Все остальные параллели (линии широты) сужаются по мере приближения к полюсам. Большие круги можно найти на сферах размером с планеты и маленьких, как апельсин. Если разрезать апельсин ровно пополам, линия, которую вы разрежете, будет большим кругом апельсина.И пока вы не съедите одну или обе половинки, у вас будут два одинаковых полушария одного апельсина. Большие круги также полезны при планировании маршрутов. Кратчайший путь между двумя точками на поверхности сферы — это всегда отрезок большого круга. Построение больших кругов очень удобно для пилотов самолетов, пытающихся пролететь кратчайшее расстояние между двумя точками. Например, если вы летели из Атланты, штат Джорджия, в Афины, Греция, вы могли бы пролететь примерно по траектории одного из больших кругов Земли, который был бы кратчайшим расстоянием между этими двумя точками.Однако при планировании маршрутов пилоты должны учитывать другие факторы, такие как воздушные потоки и погоду. Большие круги — это просто общие пути, по которым нужно идти.

Ferndale может похвастаться самым длинным швейным цехом в Монтане

17 мая 1934 года состоялось первое собрание Швейного общества Ферндейла. Согласно протоколу собрания, группа местных женщин собралась с общей миссией: «делать все возможное, как можно лучше, для как можно большего числа людей».Им нужна была возможность для социализации, а для многих — перерыв от домашних обязанностей. Но в первую очередь они объединились для поддержки Ферндейла.

Эти члены-основатели использовали свои навыки работы с иголкой и нитками для изготовления красочных лоскутных одеял, которые они разыгрывали, а затем пожертвовали вырученные средства различным местным организациям. Их безупречная работа продолжается и по сей день, что делает швейный кружок Ферндейла самой продолжительной организацией такого рода в штате.

«Самое приятное в работе в этом клубе — это дружеские отношения, которые у вас развиваются», — сказала вице-президент клуба Даная Шанер. «И корень этого — все, что вы делаете в клубе, возвращается сообществу».

В первые дни существования кружка группа была сосредоточена на поддержке церкви или, скорее, местного служителя, который периодически посещал местность для проведения служб. Со временем миссия группы стала меньше связываться с религией и больше сосредоточена на поддержке общественной инфраструктуры, такой как местная школа и добровольная пожарная охрана, сказала член группы Беверли Острут.

Согласно статье 1994 года Bigfork Eagle, ранние проекты включали пожертвования в Красный Крест, цветы для больных и рождественские угощения для людей всех возрастов.

Они собирали деньги на базарах, продавая лоскутные одеяла и вышивку ручной работы, а также на тематических чаепитиях, которые устраивали в домах различных членов Церкви. Семья Уитни пожертвовала участок земли клубу, на котором они построили то, что сейчас является общественным центром Ферндейла. По словам Острута, единственной платой за обмен были несколько стеганых одеял, сделанных членами клуба.С самого начала кружок стремился провести простую, но целенаправленную операцию — в какой-то момент они проголосовали за исключение пения на собраниях своих клубов и приняли правило, согласно которому обеды на собраниях должны состоять не более чем из трех пунктов.

«Присутствующие женщины были домохозяйками … Для них это была возможность пообщаться и отдохнуть от своих обычных обязанностей», — объяснил Острут.

«Люди, которые сейчас посещают, — это пенсионеры, и есть несколько более молодых женщин, у которых более гибкая работа.”

Встречи Клуба

проходят в первый четверг месяца, а в следующий четверг дамы собираются снова на собрание, посвященное ремеслу, где они обычно приносят личные проекты для работы или наблюдают за демонстрацией определенной техники. Круг принимает новых участников любого возраста и уровня опыта, и никаких взносов для участия не требуется. Хотя демографические данные группы менялись со временем, их миссия остается прежней.

«Если люди в сообществе нуждаются в помощи, мы им помогли», — сказала бывший президент клуба Джинни Шарр.«Это благословение — помогать».

Участники

также гордятся тем, что передают свои знания следующему поколению, будь то обмен местной историей, советы садоводов или ценные семейные рецепты, такие как банановый ореховый пирог Неты Стилки.

«Я научился готовить и печь все виды блюд, которые я, вероятно, никогда бы не попробовал, если бы не этот клуб», — отметил Шэнер.

В прошлом году клуб пожертвовал примерно 1000 долларов между организациями, включая Bigfork Food Bank, Shodair Children’s Hospital и Energy Share of Montana.Нынешние участники, которых насчитывается около десятка, в основном выпекают, а не лоскутно одеяло, как средство сбора средств. Ежегодно они проводят три мероприятия: распродажу выпечки ко Дню отца, социальную вечеринку по пирогам и бинго в ноябре и, буквально на горизонте, ежегодную распродажу пасхальной выпечки.

Пасхальная распродажа будет проходить с 10 до 13 часов. в эту субботу, 3 апреля, в общественном центре Ферндейла. Помимо сладких угощений, таких как черничные и яблочные пироги, в клубе также предложат пикантные блюда, такие как пивной хлеб и булочки.

«Мы очень рады апрельской распродаже выпечки. Мы собираем деньги и видим, что люди давно не видели », — сказал Шэнер. «Вся тяжелая работа, которую мы вкладываем в наш пирог и бинго, продажу выпечки и одеяла, которые мы собираем для розыгрыша, распространяется внутри сообщества. И быть частью этого — здорово. … Нет ничего более полезного, чем помощь другим людям ».

С редактором

Маккензи Рейсс можно связаться по электронной почте [email protected] или 758-4433.

История голубых зон — Голубые зоны

Дэн Бюттнер, основатель «Голубых зон», является научным сотрудником National Geographic и неоднократным автором бестселлеров New York Times. Он обнаружил пять мест в мире, получивших название «синие зоны», где люди живут дольше всего и наиболее здоровы: Окинава, Япония; Сардиния, Италия; Никоя, Коста-Рика; Икария, Греция, и Лома Линда, Калифорния.

Определение синих зон

Концепция синих зон выросла из демографической работы, проделанной Джанни Песом и Мишелем Пуленом в журнале Journal of Experimental Gerontology , в котором Сардиния определена как регион мира с самой высокой концентрацией мужчин-долгожителей.Пес и Пулен нарисовали концентрические синие круги на карте, выделив эти деревни с исключительным долголетием, и начали называть эту область внутри круга синей зоной. Основываясь на этой демографической работе, Дэн определил другие горячие точки долголетия по всему миру и назвал их голубыми зонами. Blue Zones ^® теперь является товарным знаком Blue Zones, LLC и отражает образ жизни и окружающую среду самых долгожителей в мире.

В конечном итоге Дэн и группа демографов и исследователей обнаружили, что все области синих зон имеют девять специфических привычек образа жизни, которые мы называем Power 9 ^® .

Приключение Дэна — и все, что он узнал — описано в его книге The Blue Zones , а также в последующей работе The Blue Zones Solution . Книги стали бестселлерами New York Times и привлекли внимание мировых СМИ. Последующие бестселлеры Thrive и Blue Zones of Happiness используют подход голубых зон, чтобы разгадать еще одну загадку: почему самые счастливые места в мире самые счастливые?

Blue Zones теперь посвящен созданию здоровых сообществ по всей территории Соединенных Штатов.Первая попытка в Альберте Ли, штат Миннесота, имела «ошеломляющий» успех и легла в основу наших проектов «Голубые зоны».

ПОДРОБНЕЕ:

Тайны самых долгожителей мира

Исследование оригинальных синих зон

отличных преподавателей: Лора Дольше | WAVY.com

«Отличные преподаватели» — это инициатива WAVY-TV 10, посвященная чествованию местных учителей, которые сделали все возможное для своих учеников и сообществ во время пандемии коронавируса.Эти отличные преподаватели были номинированы своими школьными подразделениями. Поздравляем этих преподавателей за их упорный труд и достижения!

---

Имя: Laura Longest

Отдел: Государственные школы округа Глостер

Должность: Учитель второго класса Ахиллесовой начальной школы

Что школьное подразделение сказало об этом отличном педагоге: Лаура Лонгест использовала свою преданность своим ученикам, чтобы преодолевать трудности и препятствия в трудные времена, с которыми мы столкнулись с марта прошлого года.Она нашла способы оставаться на связи со своими учениками в прошлом году и все лето. Она не только работала со студентами, но и создала страницу в Facebook для своих учеников и семей. Она делится историями, уроками, семейными мероприятиями и многим другим, чтобы семьи были на связи и участвовали.

Когда мы вернулись к гибридному обучению, Longest не только сохранил эту страницу в Facebook активной; она работала, чтобы найти способы поддерживать связь своих гибридных учеников со своими одноклассниками. Студенты масштабируют друг друга на утренних собраниях, а самые длинные масштабные изображения — ежедневно со своими гибридными учениками, которые учатся из дома, чтобы отвечать на вопросы, представлять контент и просто проверять.Она также проводит вечерние рассказы и время от времени болтает со своими учениками, чтобы поддерживать тесную связь между домом и школой.

Longest — командный игрок. Она и ее товарищи по команде из второго класса — сильная единица. Они работают вместе, чтобы обеспечить единый учебный опыт для всех студентов.

Несобственный интеграл онлайн

Определённый интеграл называется несобственным, если выполняется хотя бы одно из двух условий:

Один (или оба) из пределов интегрирования равен или . В этом случае, интеграл называется несобственным интегралом первого рода, например: .

В любой точке на отрезке интегрирования, подинтегральная функция терпит бесконечный разрыв. В этом случае, интеграл называется несобственным интегралом второго рода, например: в точке .

Рассмотрим в качестве примера несобственный интеграл первого рода . График подинтегральной функции на отрезке интегрирования имеет вид:

Геометрически, данный несобственный интеграл равен площади под графиком функции на отрезке . Рассматриваемый интеграл является сходящимся, потому что указанная площадь равна 12 — конечному числу. Однако, несобственные интегралы бывают и расходящимися, например:

Алгоритм вычисления несобственного интеграла первого рода выглядит следующим образом:

Сначала мы заменяем бесконечный предел на некоторый параметр, например и получаем определенный интеграл. Этот интеграл мы вычисляем обычным образом: берем неопределенный интеграл и далее используем формулу Ньютона-Лейбница. На завершающем этапе, мы вычисляем предел при и, если, данный предел существует и конечен, тогда исходный несобственный интеграл является сходящимся, а в противном случае — расходящимся.

Алгоритм вычисления несобственного интеграла второго рода заключается в разбивке интервала интегрирования на отрезки в каждом из которых подинтегральная функция является непрерывной (разрывы допускаются только на концах отрезка). Далее, вычисляются полученные определенные интегралы, а при подстановке значений в формулу Ньютона-Лейбница вычисляются соответствующие пределы. И если все эти пределы существуют и конечны, тогда, как и раньше, интеграл является сходящимся, а в противном случае — расходящимся. Приведем пример:

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha способен вычислить очень многие типы несобственных интегралов. При этом, если интеграл расходится, калькулятор выдает сообщение: integral does not converge.

Решение интегралов. Рассказываем, как решать интегралы.

Интегралы и их решение многих пугает. Давайте избавимся от страхов и узнаем, что это такое и как решать интегралы!
Интеграл – расширенное математическое понятие суммы. Решение интегралов или их нахождение называется интегрированием. Пользуясь интегралом можно найти такие величины, как площадь, объем, массу и другое.
Решение интегралов (интегрирование) есть операция обратная дифференцированию.
Чтобы лучше представлять, что есть интеграл, представим его в следующей форме. Представьте. У нас есть тело, но пока не можем описать его, мы только знаем какие у него элементарные частицы и как они расположены. Для того, чтобы собрать тело в единое целое необходимо проинтегрировать его элементарные частички – слить части в единую систему.
В геометрическом виде для функции y=f(x), интеграл представляет собой площадь фигуры ограниченной кривой, осью х, и 2-мя вертикальными линиями х=а и х=b .

В России открылся новый сайт о продуктах MathWorks: sl-matlab.ru

Центр компетенций MathWorks компании Softline объявляет о запуске нового сайта – www.sl-matlab.ru, на котором собрана наиболее полная в Рунете информация о продуктах MathWorks.

На сайте www.sl-matlab.ru собрана информация, описывающая возможности применения MATLAB и Simulink в различных сферах и индустриях, начиная от космоса и заканчивая финансами; реализованы сервисы по запросу цены, демонстрационных версий продуктов и обратной связи с продавцами.

Уникальный ресурс на русском языке о продуктах MathWorks содержит следующие разделы:

• Описание продуктов и сервисов.
• Новости.
• Информация о ближайших вебинарах и семинарах.
• Записи вебинаров.
• Форум для лицензированных пользователей.
• Информация о техподдержке.

«Руководство страны заявило высокотехнологичную модернизацию российской экономики приоритетной задачей. Новый сайт www.sl-matlab. ru содержит информацию о том, как внедрение среды MATLAB и Simulink может способствовать решению этой задачи, – отметил Сергей Сорокин, менеджер по маркетингу департамента MathWorks компании Softline. – Мы надеемся, что новый сайт станет привычным и удобным инструментом получения самой актуальной информации о продуктах MathWorks для русскоязычных пользователей. Добро пожаловать на www.sl-matlab.ru!»

Сайт выполнен в ненавязчивой цветовой гамме, имеет простую, удобную навигацию, легкий и приятный дизайн.

Целевая аудитория интернет-ресурса www.sl-matlab.ru – инженеры, конструкторы, программисты, ученые, исследователи, разработчики высокотехнологичных изделий, в том числе систем реального времени, руководители проектов, технические руководители и директора, а также финансовые аналитики, специалисты по оценке рисков, преподаватели вузов.

Уникальными разделами нового сайта являются «Продукты», «Сервисы», «Решения». «Продукты» включают полный список ПО и особенности новых релизов, «Сервисы» информируют о продлении техподдержки и курсах по обучению, «Решения» описывают возможности программного обеспечения по сферам применения, отраслям и возможностям продуктов.

В планах – дополнение и расширение карты сайта, постоянное обновление полезной информации.

Программное обеспечение MATLAB — Keysight Technologies

N6171A Программное обеспечение MATLAB

Ключевые возможности и технические характеристики

Создание специализированных сигналов, измерение и анализ данных с помощью MATLAB

• Создание сигналов произвольной формы
• Настройка процедур измерений и анализа данных
• Создание собственных приложений и испытательных систем
• Автоматизация измерений, формирования сигналов и создания отчетов

Доступные конфигурации MATLAB

• ПО MATLAB доступно в трех конфигурациях непосредственно от Keysight Technologies при приобретении совместимых приборов
• Установка и выполнение MATLAB на удаленном ПК и связь с прибором через интерфейсы GPIB или LAN
• Установка и выполнение MATLAB непосредственно на анализаторах серии X или генераторах сигналов произвольной формы

Автоматизация и интерфейсы связи

• Поддержка интерфейсов GPIB, LAN, USB и протокола VISA
• Взаимодействие с приборами посредством команд SCPI, поддержка драйверов IVI, MATLAB
• Драйверы MATLAB для анализаторов сигналов серии X и анализаторов серии PSA разработаны, проверены и поддерживаются компанией Keysight
• Утилита загрузки сигналов, созданных в MATLAB, для векторных генераторов сигналов Keysight MXG, ESG и PSG

Другие возможности

• Помощь по установке MATLAB или решению технических вопросов от специалистов Keysight или The MathWorks
• Примеры применения для упрощения использования MATLAB и разработки собственных приложений
• Заказать пробную версию программы MATLAB в компании The MathWorks

Описание

Обзор программы MATLAB

Программное обеспечение MATLAB представляет собой интерактивную среду программирования и язык программирования высокого уровня, созданный компанией The MathWorks. Программу MATLAB можно напрямую заказать в компании Keysight как опцию для большинства генераторов сигналов, анализаторов сигналов и анализаторов спектра. ПО MATLAB позволяет расширить возможности генераторов и анализаторов сигналов Keysight по проведению измерений, анализу и визуализации данных, формированию сигналов произвольной формы, управлению приборами и созданию испытательных систем. MATLAB включает наборы инструментов и функций командной строки для анализа данных, в том числе, обработки сигналов, модуляции, цифровой фильтрации и построения кривых. ПО MATLAB используют более 1 000 000 инженеров и научных работников во всем мире. Существует три конфигурации MATLAB: от базового пакета, позволяющего выполнять захват и анализ данных, до полного пакета, обеспечивающего обработку сигналов, разработку систем связи, создание фильтров, а также автоматизацию испытаний.

Программное обеспечение MATLAB может быть приобретено непосредственно в компании Keysight при покупке совместимых с ним приборов нового поколения:

• анализаторы сигналов PXA, MXA, EXA или CXA;
• анализаторы сигналов серии PSA;
• векторных генераторов сигналов MXG, ESG или PSG;
• генератора сигналов произвольной формы M8190A.

Возможности MATLAB

• Расширение функциональных возможностей анализаторы сигналов и спектра Keysight благодаря возможностям MATLAB по анализу и визуализации данных, созданию собственных приложений по анализу модуляции, а также автоматизации измерений
• Подача на тестируемые электронные устройства с помощью генераторов Keysight простых и сложных сигналов, созданных в MATLAB
• Тестирование функциональных возможностей электронных устройств путем проведения измерений с помощью приборов Keysight и сравнения результатов с расчетными значениями в MATLAB
• Разработка пользовательского интерфейса или специализированного приложения, позволяющего проводить анализ данных или испытания
• Проверка новых алгоритмов или процедур измерений с использованием реальных данных, полученных с помощью приборов Keysight

Преимущества

Приобретение программного обеспечения MATLAB совместно с генераторами сигналов и анализаторами Keysight обеспечивает пять важных преимуществ.

• Удобство: приобретение ПО и прибора в одном заказе
• Уверенность: ПО MATLAB, приобретаемое в Keysight, проверено специалистами компании
• Поддержка: для получения помощи по установке или решению технических вопросов можно связаться со специалистами как Keysight, так и The MathWorks
• Быстрый старт: приобретение множества примеров приложений непосредственно от Keysight для начала работы
• Надежность: ПО MATLAB всегда будет под рукой, когда в нем возникнет необходимость

ВЕБИНАР «МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ РАДИОЧАСТОТНЫХ ТРАНСИВЕРОВ ОТ ANALOG DEVICES С ПОМОЩЬЮ MATLAB и SimRF»

Компании Analog Devices, Softline и MathWorks приглашают вас принять участие в бесплатном вебинаре, который состоится 31 июля в 11:00 и 17:00 по московскому времени. Докладчики: Иван Русов, инженер по применениям Analog Devices и Алексей Антипин, инженер департамента MathWorks.

 

На этом вебинаре будут рассмотрены возможности инструментов MathWorks по моделированию РЧ оборудования на примере микросхем AD9361 и AD9364, представляющих последнее поколение конфигурируемых радиотрансиверов (RF Agile Transceiver™) компании Analog Devices. Интегрированные приемопередатчики AD9361 и AD9364 имеют диапазон настройки частоты от 70 МГц до 6 ГГц и полосу канала от 200 кГц до 56 МГц. Во время презентации специалист компании Analog Devices расскажет об основных возможностях и устройстве этих микросхем, а затем будет рассмотрена системная модель передатчика и приемника AD9361 и AD9364, созданная в Simulink. Во время лабораторных испытаний данная модель была проверена компанией Analog Devices и полностью соответствует настоящему оборудованию. Модель может быть использована для тестирования РЧ тракта AD9361 и AD9364 (до полевых испытаний), проверки цифровых алгоритмов с реальными сигналами и искажениями, а также для программирования КИХ фильтров микросхем радиотрансиверов.

 

В завершение будут проведены несколько экспериментов по моделированию работы передатчика и приемника, а также наглядно продемонстрирована работа схемы АРУ приемника.

 

Вебинар будет интересен разработчикам радиоэлектронной аппаратуры, систем цифровой обработки сигналов, программистам и руководителям проектов.

 

Чтобы получить ссылку на подключение к вебинару, пожалуйста, выберите удобное для вас время и зарегистрируйтесь (регистрация происходит на сайте matlab.ru).

Технические требования

По всем вопросам, связанным с участием в вебинаре, просим обращаться к Вере Малиновской в Представительство компании Analog Devices Inc. Вы также можете обратиться к официальным дистрибьюторам компании Analog Devices в России: Элтех, Аргуссофт, АВТЭКС, Украине: VD Mais и Беларуси: Alfa-Chip

 

О Центре компетенций MathWorks

 

Центр компетенций MathWorks Официальное представительство компании MathWorks — лидирующего мирового поставщика инструментов для математического моделирования и вычислений.

 

Более миллиона инженеров и ученых по всему миру используют cреды MATLAB и Simulink для модельно-ориентированного проектирования (имитационного моделирования), разработки систем управления (САУ, АСУ ТП), систем связи (в том числе ВЧ) и цифровой обработки сигналов (ЦОС, DSP), генерации кода для ПЛИС и микроконтроллеров, анализа и сбора данных, а также для иных вычислительных задач, в том числе на суперкомпьютерах с использованием CUDA.

 

Семейство MATLAB и Simulink содержит более 80 продуктов для ускорения инноваций и повышения эффективности технических разработок во всех отраслях: начиная от авиации и космоса, телекоммуникаций и микроэлектроники и заканчивая промышленной автоматикой, финансами и биотехнологиями. MATLAB — это мировой стандарт в высшем образовании и научных исследованиях.

 

Центр компетенций MathWorks проводит обучение по MATLAB и Simulink по международным программам и оказывает квалифицированную поддержку лицензионным пользователям.

Общие вопросы – ЦИТ – ГУАП

1С	1С:Предприятие 8	Комплект для обучения в высших и средних учебных заведениях
Adobe Systems	Acrobat	Professional 11.0 Professional 2017
Altium	Altium Designer	Altium Designer — Standalone Academic Altium Designer — Private Server Academic
Anylogic	Anylogic	Anylogic University Anylogic Professional
	Araxis	Araxis Merge Professional Edition
COMSOL	Comsol Multiphysics + CFD module	Comsol Multiphysics + CFD module Comsol Multiphysics, Лицензия на учебный класс (CKL) + модули (RF, CAD Wave Optics, Ray Optics, MEMS, Acoustics)
Corel	Corel	CorelDRAW Graphics Suite X7 CorelDRAW Graphics Suite 2018
Adobe Systems	Creative Cloud	All Apps Educational Device license
Adobe Systems	Creative Suite	СS6 Design and Web Premium 6
Dr. Web	Dr.Web	Desktop Security Suite
Microsoft	Azure Dev Tools for Teaching	700638702 700638704 700638705 700638708 700638711 1204024199 1203679029 1203679030 768848936
	ELCUT	ELCUT Профессиональный
ABBYY	Finereader	FineReader 11 Corporate Edition
Festo Didactic	FluidSim	FluidSIM Pneumatics
Festo Didactic	FluidSim	FluidSIM Hydraulics
KeySight	KeySight	W3615B, PathWave ADS Core, EM Design Core, Layout, RFPro, HB, Keysight Technologies W4803B, PathWave Sistem Design Core+RF+Comm/DSP W2130UU, EEsof, Полный пакет САПР
National Instruments	Labview	Labview Teaching and Research (Large)
Adobe Systems	Lightroom	Lightroom 3.0 Lightroom 4.0
Siemens	LOGO	Soft Comfort V7
PTC	Mathcad	Mathcad Education — University Edition
Wolfram	Mathematica	Network concurrent
Design Science	Mathtype	v6. 9
MathWorks	MATLAB	MATLAB Simulink Communications Toolbox Control System Toolbox Deep Learning Toolbox DSP System Toolbox Fuzzy Logic Toolbox Global Optimization Toolbox Image Processing Toolbox Instrument Control Toolbox Optimization Toolbox Signal Processing Toolbox Simulink Control Design Simulink Design Optimization Statistics and Machine Learning Toolbox Symbolic Math Toolbox System Identification Toolbox Wavelet Toolbox
Spectrum Software	Micro-Cap	Microcap 12
National Instruments	Multisim	Multisim Teaching and Research (Large)
Microsoft	Office	Office Standard 2007/2010/2013/2016/2019 Office Professional Plus 2007/2013/2016
Microsoft	Office Visio	Visio Standard Visio Professional
DIgSILENT	PowerFactory	Educational license
Labcenter Electronics	Proteus	Proteus VSM PIC16 Proteus VSM 8051 Proteus VSM Atmel
Embarcadero	RAD Studio	XE7 AcademicEdition
Solidworks	Solidworks	CAMPUS 500
Microsoft	SQL Server	2008 Standard 2012 Standard Core 2016 Standard Core
StatSoft	Statistica	Ultimate Academic
SunRav	SunRav	SunRav TestOfficePro 6 SunRav BookOffice 4
UserGate	UserGate	Security Updates
Sony	Vegas Pro	Sony Vegas Pro 12
Microsoft	Visual Studio	2008 Professional 2013 Professional 2015 Professional
Microsoft	Windows	Windows XP Windows Vista Windows 7 Windows 8 Windows 10 HOME
Microsoft	Windows CAL	Device CAL
Microsoft	Windows Server	Standard 2core Datacenter 16 core
Microsoft	Windows Upgrade	Windows Pro Dev UpLic
Telestream	Wirecast	Wirecast Pro 4
АСКОН	ВЕРТИКАЛЬ	2018. 1
АСКОН	Компас 3D	V17
КриптоПро	КриптоПро	КриптоПро CSP версии 4.0 на одном рабочем месте КриптоПро CSP версии 4.0 на сервере КриптоПро CSP версии 5.0 на одном рабочем месте
АСКОН	ЛОЦМАН:КБ	2016 — учебный комплект

Проприетарное программное обеспечение — это… Что такое Проприетарное программное обеспечение?

Проприета́рное программное обеспечение (англ. proprietary software; от proprietary — частное^[1], патентованное^[1], в составе собственности^[1] и software — программное обеспечение) — программное обеспечение, являющееся частной собственностью авторов или правообладателей и не удовлетворяющее критериям свободного ПО (наличия открытого программного кода недостаточно). Правообладатель проприетарного ПО сохраняет за собой монополию на его использование, копирование и модификацию, полностью или в существенных моментах. Обычно проприетарным называют любое несвободное ПО, включая полусвободное.

Рассматриваемое понятие не связано с понятием коммерческого программного обеспечения.^[2]

FSF

Термин «проприетарное программное обеспечение» используется Фондом свободного ПО для определения программного обеспечения, которое с позиции Фонда не является свободным или полусвободным^[3] Слова англ. proprietary software обозначают программное обеспечение, которое имеет собственника, осуществляющего контроль над этим программным обеспечением. Таким образом, этот термин может быть использован ко всему программному обеспечению, которое не находится в общественном использовании. Однако слово proprietary иногда используется в рекламе как «владение монопольными правами на что-нибудь». Так и Фонд свободного программного обеспечения использует термин для выделения того, что собственник является основным фактором, в контрасте со свободным ПО, где этим фактором является свобода компьютерных пользователей.

Полусвободное программное обеспечение

Несвободное ПО, которое разрешает практически неограниченное использование, распространение и изменение (в том числе с распространением изменённых версий) ПО в некоммерческих целях, Фонд СПО ранее называл полусвободным.^[3] Как и Open Source Initiative и Debian, Фонд СПО считал данные условия неприемлемыми для свободного ПО, но отличал полусвободное ПО от собственнического. «Проприетарное ПО» и «полусвободное ПО» вместе назывались «несвободным ПО». Позже FSF отказался от понятия «полусвободного ПО», и начал использовать термин «проприетарное ПО» для всего несвободного ПО.^[3]

Средства ограничений

Предотвращение использования, копирования или модификации могут быть достигнуты правовыми и/или техническими средствами.

Технические средства включают в себя выпуск только машинно-читаемых двоичных файлов, ограничение доступа к читаемому человеком исходному коду (закрытый исходный код), затруднение использования собственноручно сделанных копий. Доступ к закрытому коду обычно имеют сотрудники компании-разработчика, но могут применяться и более гибкие условия ограничения доступа, в которых предоставление исходного кода разрешено партнёрам компании, техническим аудиторам или другим лицам в соответствии с политикой компании.

Правовые средства могут включать в себя коммерческую тайну, авторское право и патенты.

Типичные ограничения проприетарного ПО

Существует большое количество различных бизнес-моделей, и компании, занимающиеся разработкой проприетарного программного обеспечения, составляют собственные лицензионные соглашения в соответствии с ними. Наиболее типичные ограничения проприетарного ПО приведены ниже.

Ограничение на коммерческое использование

Существует огромное количество программных продуктов, разрешающих бесплатное использование в некоммерческих целях для частных лиц, медицинских и учебных заведений, для некоммерческих организаций и т. д., однако они требуют оплаты в случае использования программного продукта с целью извлечения прибыли. Такое программное обеспечение очень популярно и широко используется, а за счёт своей бесплатности имеет хорошую техническую поддержку со стороны специалистов, у которых отсутствует необходимость дополнительных затрат на обучение.

Ограничение на распространение

Этот вид ограничений сопровождает обычно крупные программные проекты, когда правообладатель требует оплаты за каждую копию программы. Обычно с таким ограничением используются программные продукты, ориентированные на узкий «профессиональный» сегмент рынка или у программного обеспечения, требующегося большому числу пользователей. Примером может служить пакет программ Adobe CS3 или операционная система Windows XP.

Ограничение на модификацию

Этот вид ограничения используется только в программных пакетах с закрытыми исходными кодами и может запрещать или ограничивать любую модификацию программного кода, дизассемблирование и декомпиляцию.

См. также

Примечания

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 14 мая 2011.

Matlab Simulink Python Java HELP Работы программиста профессионала

Вступление Списки Python хороши. Но они не велики. Существует так много функциональных возможностей, которые могут быть легко добавлены к ним, но все еще отсутствуют. Индексирование с логическими значениями, простое создание из них словарей, добавление более одного элемента за раз, и так далее, и так далее. Ну, не больше. Fastai разработал собственную структуру данных под названием L. Цель этой статьи — показать вам, как легко написать такие полезные функции самостоятельно. Особенно, если вы новичок, попробуйте создать мини-версию этой библиотеки. Попробуйте написать…

Читать далее Читать далее

Рассмотреть детально подводную фотографию на самом деле очень трудно. Могут помочь специальные фильтры, искусственное освещение и первоклассные подводные камеры, но между камерой и объектом на фотографии все еще остается много воды. Мы привыкли к сине-зеленому оттенку подводной фотографии. Как бы выглядел океан без воды? Каковы истинные цвета кораллового рифа? Благодаря новому алгоритму компьютерного зрения под названием Sea-thru, мы можем видеть, как будет выглядеть подводный мир, если ее сфотографировать в воздухе, а не в воде. Sea-thru устраняет визуальные искажения, возникающие при…

Читать далее Читать далее

Язык программирования Python широко используется в приложениях машинного обучения, и этот язык стал общим выбором для отраслей и научных кругов. Библиотеки машинного обучения Python представляют собой пакеты кода, которые скомпилированы вместе, чтобы служить общей цели. В этой статье мы перечислим 10 лучших библиотек Python для машинного обучения, которые делают машинное обучение проще и быстрее. Мы также углубимся в библиотеки машинного обучения для Python и опишем, какие функции они предлагают для оптимизации рабочих процессов машинного обучения. 1. TensorFlow TensorFlow — это…

Читать далее Читать далее

В наше время у MATLAB большой спрос на рынке. Здесь мы перечислили лучшие онлайн-курсы MATLAB, и это правильное место для выбора лучшего курса. Концепция MATLAB, о программировании Simulink, как разрабатывать программы с использованием MATLAB, основы MATLAB, как взаимодействовать с вычислительной операционной системой, как создавать мобильные приложения, рекомендательные системы, методы, используемые в MATLAB, фильтрация электронной почты, приложения для компьютерного программирования, категоризация, макеты и т. д., все эти понятия рассматриваются в этих курсах. В мире мы видим много онлайн-курсов MATLAB. Из всех…

Читать далее Читать далее

JavaScript является одним из наиболее благоприятных языков программирования для изучения хобби-проектов, а также с точки зрения карьеры/работы. Подружитесь с JavaScript и продвигайте свою карьеру в качестве разработчика JS. Либо вы изучаете JavaScript заново, либо совершенствуете свои навыки программирования; Вы найдете эти десять самых популярных онлайн-курсов JavaScript, которые стоят вашего времени, усилий и денег. 1. Современный JavaScript c полного 0 Уровень — для начинающих Учебное пособие «Современный JavaScript с полного 0» посвящено созданию проектов без использования каких-либо JS-структур или библиотек. Он имеет…

Читать далее Читать далее

Физика и реализация реально зрелищных анимаций может показаться очень сложной затеей, но на самом деле это не так. Эти алгоритмы могут быть очень простыми и могут производить реалистичное моделирование различных физических понятий, включая скорость, ускорение или гравитацию. Итак, давайте посмотрим, как работают эти алгоритмы при реализации двумерного физического моделирования в JavaScript! Равномерное и ускоренное движение Давайте начнем с самого простого — перемещать объекты вокруг.Если мы хотим просто равномерное движение, то мы можем использовать такой код: В приведенном выше коде x…

Читать далее Читать далее

Очень часто наши клиенты задают нам один и тот же вопрос: «Для чего используется Ruby on Rails?» Когда вы рассматриваете возможность разработки нового проекта, выбор правильного стека технологий жизненно важен. Для Back-End разработки у вас есть различные варианты: Python, Java, PHP, Ruby и многие другие. Но как выбрать правильный? Задача выбора между Ruby on Rails и другими средами упрощается, если вы знаете все за и против этой технологии и то, для чего используется Ruby on Rails. В этой статье мы…

Читать далее Читать далее

Глобальная команда из 50+ экспертов составила список 8 лучших онлайн-курсов по питону в 2020 году. Эти ресурсы помогут вам изучить Python с нуля и подходят для всех уровней учащихся. Более 132 000 профессионалов и студентов уже воспользовались этим сборником. 1. Google’s Python курсы (Google) Python является одним из ключевых языков, используемых в Google наряду с C ++ и Java. В попытке рассказать большему количеству людей об этом языке, Google создали этот класс для людей с небольшим или нулевым опытом программирования. Начните…

Читать далее Читать далее

Существует множество языков для написания кода для конкретных или общих задач, когда дело доходит до ИИ или компьютерного зрения. Каждый из них выполняет разные, иногда одинаковые, но более эффективные функции. Здесь возникает вопрос — что лучше всего использовать? Что будет более эффективнее для конкретной задачи? Чтобы проанализировать, что лучше подходит вашей программе, вы должны понять, сопоставить и сравнить их, чтобы отфильтровать лучшее для вас. Поскольку компьютерное зрение стало одной из важных областей в технологической отрасли, можно ожидать появления множества рабочих…

Читать далее Читать далее

MathWorks представляет Sensor Fusion и Tracking Toolbox, который теперь доступен как часть MATLAB Release 2018b. Инструментарий предоставляет собой алгоритмы и инструменты для поддержания позиции, ориентации и ситуационной осведомленности. Инструментарий расширяет рабочие процессы на основе MATLAB, помогая пользователям разрабатывать точные алгоритмы восприятия для автономных систем.   Инженеры, работающие на стадии восприятия разработки автономных систем, должны объединить входные сигналы от различных датчиков, чтобы оценить положение объектов вокруг этих систем. Теперь они могут использовать алгоритмы локализации и слежения, а также справочные примеры в…

Читать далее Читать далее

Matlab — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений

MATLAB – это высокоуровневый язык технических расчетов, интерактивная среда разработки алгоритмов и современный инструмент анализа данных.

MATLAB по сравнению с традиционными языками программирования (C/C++, Java, Pascal, FORTRAN) позволяет на порядок сократить время решения типовых задач и значительно упрощает разработку новых алгоритмов.

MATLAB представляет собой основу всего семейства продуктов MathWorks и является главным инструментом для решения широкого спектра научных и прикладных задач, в таких областях как:

коммуникационных систем, обработка сигналов и изображений, измерение сигналов и тестирование, финансовое моделирование, вычислительная биология и др.

Ядро MATLAB позволяет максимально просто работать с матрицами реальных, комплексных и аналитических типов данных и со структурами данных и таблицами поиска. MATLAB cодержит встроенные функции линейной алгебры (LAPACK, BLAS), быстрого преобразования Фурье (FFTW), функции для работы с полиномами, функции базовой статистики и численного решения дифференциальных уравнений; расширенные математические библиотеки для Intel MKL. Все встроенные функции ядра MATLAB разработаны и оптимизированы специалистами и работают быстрее или так же, как их эквивалент на C/C++.

Описание языка

Язык MATLAB является высокоуровневым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования.

Программы, написанные на MATLAB, бывают двух типов — функции и скрипты. Функции имеют входные и выходные аргументы, а также собственное рабочее пространство для хранения промежуточных результатов вычислений и переменных. Скрипты же используют общее рабочее пространство. Как скрипты, так и функции не интерпретируются в машинный код и сохраняются в виде текстовых файлов. Существует также возможность сохранять так называемые pre-parsed программы — функции и скрипты, обработанные в вид, удобный для машинного исполнения. В общем случае такие программы выполняются быстрее обычных.

Основной особенностью языка MATLAB является его широкие возможности по работе с матрицами, которые создатели языка выразили в лозунге думай векторно (англ. Think vectorized).

Математика и вычисления

MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики, в частности:
Матрицы и линейная алгебра — алгебра матриц, линейные уравнения, собственные значения и вектора, сингулярности, факторизация матриц и другие.
Многочлены и интерполяция — корни многочленов, операции над многочленами и их дифференцирование, интерполяция и экстраполяция кривых и другие.
Математическая статистика и анализ данных — статистические функции, статистическая регрессия, цифровая фильтрация, быстрое преобразование Фурье и другие.
Обработка данных — набор специальных функций, включая построение графиков, оптимизацию, поиск нулей, численное интегрирование (в квадратурах) и другие.
Дифференциальные уравнения — решение дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с запаздыванием, уравнений с ограничениями, уравнений в частных производных и другие.
Разреженные матрицы — специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.
Целочисленная арифметика — выполнение операций целочисленной арифметики в среде MATLAB.

Разработка алгоритмов

MATLAB предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. В нём имеются все необходимые средства интегрированной среды разработки, включая отладчик и профайлер. Функции для работы с целыми типами данных облегчают создание алгоритмов для микроконтроллеров и других приложений, где это необходимо.

Визуализация данных

В составе пакета MATLAB имеется большое количество функций для построения графиков, в том числе трёхмерных, визуального анализа данных и создания анимированных роликов.

Встроенная среда разработки позволяет создавать графические интерфейсы пользователя с различными элементами управления, такими как кнопки, поля ввода и другими. С помощью компонента MATLAB Compiler эти графические интерфейсы могут быть преобразованы в самостоятельные приложения.

Внешние интерфейсы

Пакет MATLAB включает различные интерфейсы для получения доступа к внешним подпрограммам, написанным на других языках программирования, данным, клиентам и серверам, общающимся через технологии Component Object Model или Dynamic Data Exchange, а также периферийным устройствам, которые взаимодействуют напрямую с MATLAB. Многие из этих возможностей известны под названием MATLAB API.

COM

Пакет MATLAB предоставляет доступ к функциям, позволяющим создавать, манипулировать и удалять COM-объекты (как клиенты, так и сервера). Поддерживается также технология ActiveX. Все COM-объекты принадлежат к специальному COM-классу пакета MATLAB. Все программы, имеющие функции контроллера автоматизации (англ. Automation controller) могут иметь доступ к MATLAB как к серверу автоматизации (англ. Automation server).

DDE

Пакет MATLAB содержит функции, которые позволяют ему получать доступ к другим приложениям среды Windows, равно как и этим приложениям получать доступ к данным MATLAB, посредством технологии динамического обмена данными (DDE). Каждое приложение, которое может быть DDE-сервером, имеет своё уникальное идентификационное имя. Для MATLAB это имя — Matlab.

Веб-сервисы

В MATLAB существует возможность вызывать методы веб-сервисов. Специальная функция создаёт класс, основываясь на методах API веб-сервиса.

Матлаб взаимодействует с клиентом веб-сервиса с помощью принятия от него посылок, их обработки и посылок ответа. Поддерживаются следующие технологии: Simple Object Access Protocol (SOAP) и Web Services Description Language (WSDL).

COM-порт

Интерфейс для последовательного порта пакета MATLAB обеспечивает прямой доступ к периферийным устройствам, таким как модемы, принтеры и научное оборудование, подключающееся к компьютеру через последовательный порт (COM-порт). Интерфейс работает путём создания объекта специального класса для последовательного порта. Имеющиеся методы этого класса позволяют считывать и записывать данные в последовательный порт, использовать события и обработчики событий, а также записывать информацию на диск компьютера в режиме реального времени. Это бывает необходимо при проведении экспериментов, симуляции систем реального времени и для других приложений.

MEX-файлы

Пакет MATLAB включает интерфейс взаимодействия с внешними приложениями, написанными на языках C и Фортран. Осуществляется это взаимодействие через MEX-файлы. Существует возможность вызова подпрограмм, написанных на C или Фортране из MATLAB, как будто это встроенные функции пакета. MEX-файлы представляют собой динамически подключаемые библиотеки, которые могут быть загружены и исполнены интерпретатором, встроенным в MATLAB.

DLL

Интерфейс MATLAB, относящийся к общим DLL позволяет вызывать функции, находящиеся в обычных динамически подключаемых библиотеках, прямо из MATLAB. Эти функции должны иметь C-интерфейс.

Кроме того, в MATLAB имеется возможность получить доступ к его встроенным функциям через C-интерфейс, что позволяет использовать функции пакета во внешних приложениях, написанных на C. Эта технология в MATLAB называется C Engine.

Наборы инструментов

Для MATLAB имеется возможность создавать специальные наборы инструментов (англ. toolbox), расширяющих его функциональность. Наборы инструментов представляют собой коллекции функций, напсанных на языке MATLAB для решения определённого класса задач. Компания Mathworks поставляет наборы инструментов, которые используются во многих областях, включая следующие:
Цифровая обработка сигналов, изображений и данных: DSP Toolbox, Image Processing Toolbox, Wavelet Toolbox, Communication Toolbox, Filter Design Toolbox — наборы функций, позволяющих решать широкий спектр задач обработки сигналов, изображений, проектирования цифровых фильтров и систем связи.
Системы управления: Control Systems Toolbox, µ-Analysis and Synthesis Toolbox, Robust Control Toolbox, System Identification Toolbox, LMI Control Toolbox, Model Predictive Control Toolbox, Model-Based Calibration Toolbox — наборы функций, облегчающих анализ и синтез динамических систем, проектирование, моделирование и идентификацию систем управления, включая современные алгоритмы управления, такие как робастное управление, H∞-управление, ЛМН-синтез, µ-синтез и другие.
Финансовый анализ: GARCH Toolbox, Fixed-Income Toolbox, Financial Time Series Toolbox, Financial Derivatives Toolbox, Financial Toolbox, Datafeed Toolbox — наборы функций, позволяющие быстро и эффективно собирать, обрабатывать и передавать различную финансовую информацию.
Анализ и синтез географических карт, включая трёхмерные: Mapping Toolbox.
Сбор и анализ экспериментальных данных: Data Acquisition Toolbox, Image Acquisition Toolbox, Instrument Control Toolbox, Link for Code Composer Studio — наборы функций, позволяющих сохранять и обрабатывать данные, полученные в ходе экспериментов, в том числе в реальном времени. Поддерживается широкий спектр научного и инженерного измерительного оборудования.
Визуализация и представление данных: Virtual Reality Toolbox — позволяет создавать интерактивные миры и визуализировать научную информацию с помощью технологий виртуальной реальности и языка VRML.
Средства разработки: MATLAB Builder for COM, MATLAB Builder for Excel, MATLAB Compiler, Filter Design HDL Coder — наборы функций, позволяющих создавать независимые приложения из среды MATLAB.
Взаимодействие с внешними программными продуктами: MATLAB Report Generator, Excel Link, Database Toolbox, MATLAB Web Server, Link for ModelSim — наборы функций, позволяющие сохранять данные в различных видов таким образом, чтобы другие программы могли с ними работать.
Базы данных: Database Toolbox — инструменты работы с базами данных.
Научные и математические пакеты: Bioinformatics Toolbox, Curve Fitting Toolbox, Fixed-Point Toolbox, Fuzzy Logic Toolbox, Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox, OPC Toolbox, Optimization Toolbox, Partial Differential Equation Toolbox, Spline Toolbox, Statistic Toolbox, RF Toolbox — наборы специализированных математических функций, позволяющие решать широкий спектр научных и инженерных задач, включая разработку генетических алгоритмов, решения задач в частных производных, целочисленные проблемы, оптимизацию систем и другие.
Нейронные сети: Neural Network Toolbox — инструменты для синтеза и анализ нейронных сетей.
Символьные вычисления: Symbolic Math Toolbox — инструменты для символьных вычислений с возможностью взаимодействия с символьным процессором программы Maple.

Помимо вышеперечисленных, существуют тысячи других наборов инструментов для MATLAB, написанных другими компаниями и энтузиастами.

Размер

(функции MATLAB) Размер

(функции MATLAB)

Справочник функций MATLAB

размер

Размеры массива

Синтаксис

•  d = size (X)
  [m, n] = размер (X)
  m = размер (X , размер )
  [d1, d2, d3, ..., dn] = размер (X)
   

Описание

d = размер (X) возвращает размеры каждого измерения массива X в векторе d с элементами ndims (X) .Если X является скаляром, который MATLAB рассматривает как массив 1 на 1, size (X) возвращает вектор [1 1] .

[m, n] = размер (X) возвращает размер матрицы X в отдельных переменных m и n .

м = размер (X, тусклый) возвращает размер измерения X , заданный скаляром dim .

[d1, d2, d3, ..., dn] = размер (X), для n > 1, возвращает размеры размеров массива X в переменных d1, d2, d3 ,…, dn, если количество выходных аргументов n равно ndims (X) . Если n не равно ndims (X) , выполняются следующие исключения:

n	di равняется размеру i -го измерения X для, но dn равно произведению размеров остальных размеров X, , то есть размеров с n по дюйма (Х) .
n> ndims (X)	size возвращает единицы в «дополнительных» переменных, то есть соответствующие значениям ndims (X) +1 – n .

Примечание Для массива Java size возвращает длину массива Java как количество строк. Количество столбцов всегда равно 1. Для массива массивов Java результат описывает только массив верхнего уровня.

Примеры

Пример 1. Размер второго измерения rand (2,3,4) равен 3.

•  м = размер (ранд (2,3,4), 2)
  
  m =
       3
   

Здесь размер выводится как один вектор.

Здесь размер каждого измерения присваивается отдельной переменной.

•  [m, n, p] = размер (rand (2,3,4))
  m =
       2
  
  п =
       3
  
  p =
       4
   

Пример 2. Если X = единицы (3,4,5), то

Но когда количество выходных переменных меньше ndims (X):

«Дополнительные» размеры свернуты в единый продукт.

Если n> ndims (X), все "дополнительные" переменные представляют одноэлементные измерения:

•  [d1, d2, d3, d4, d5, d6] = размер (X)
  
  d1 = d2 = d3 =
       3 4 5
  
  d4 = d5 = d6 =
       1 1 1
   

См. Также

существующие , длина , число , whos

sinh

срез

© 1994-2005 The MathWorks, Inc.

Функция барона интерфейса MATLAB-BARON | Фирма по оптимизации

baron

Решите NLP / MINLP с помощью глобального решателя MINLP BARON

Синтаксис

х = барон (забава, A, rl, ru)

x = барон (веселье, A, rl, ru, lb, ub)

x = барон (fun, A, rl, ru, lb, ub, nlcon, cl, cu)

x = барон (fun, A, rl, ru, lb, ub, nlcon, cl, cu, xtype)

x = барон (fun, A, rl, ru, lb, ub, nlcon, cl, cu, xtype, x0)

x = барон (fun, A, rl, ru, lb, ub, nlcon, cl, cu, xtype, x0, opts)

барон (fun, A, rl, ru, lb, ub, nlcon, cl, cu, xtype, x0, opts, doSolve)

[x, fval, exitflag, info] = baron (fun, A, rl, ru, lb, ub, nlcon, cl, cu, xtype, x0, opts)

[x, fval, exitflag, info, allsol] = baron (fun, A, rl, ru, lb, ub, nlcon, cl, cu, xtype, x0, opts)

Описание

x = baron (fun, A, rl, ru) оптимизирует нелинейную функцию над системой линейных ограничений с помощью глобального решателя MINLP BARON.fun - это функция MATLAB, совместимая с BARON, или анонимная функция. A, rl и ru задают линейные ограничения вида rl ≤ Ax ≤ ru. Чтобы указать одностороннее ограничение, используйте Infinity на пустой стороне, а для ограничений равенства используйте rl = ru.

x = baron (fun, A, rl, ru, lb, ub) решает задачу с линейными ограничениями в соответствии с ограничениями переменных решения, lb и ub. Используйте -Infinity для неограниченной нижней границы и Infinity для неограниченной верхней границы.

x = baron (fun, A, rl, ru, lb, ub, nlcon, cl, cu) оптимизирует нелинейную функцию с учетом описанных выше линейных ограничений, а также нелинейных ограничений, заданных параметрами nlcon, cl и cu из форма cl ≤ nlcon (x) ≤ cu.nlcon - это совместимая с BARON функция MATLAB или анонимная функция. Чтобы указать одностороннее ограничение, используйте Infinity на пустой стороне, а для ограничений равенства используйте cl = cu.

x = baron (fun, ..., cu, xtype) решает с учетом целочисленных и двоичных ограничений. xtype - это символьный массив, где «C» - непрерывные, «I» - целые, а «B» - двоичные переменные.

x = baron (fun, ..., xtype, x0) позволяет пользователю указать начальное предположение решения через x0. Это необязательное поле, так как BARON может создавать свою собственную начальную точку.Чтобы указать частичную начальную точку, заполните неизвестные значения в векторе x0 с помощью NaN.

x = baron (fun, ..., x0, opts) позволяет пользователю указать параметры, специфичные для BARON, через структуру opts. используйте baronset () для создания структуры параметров.

baron (fun, ..., opts, doSolve) позволяет пользователю просто генерировать выходную модель BARON (mwrap.bar) и не решать проблему с помощью BARON, когда doSolve = 0. Выходной файл будет записан в текущий каталог . По умолчанию doSolve = 1 (решить модель).

[x, fval, exitflag, info] = baron (fun, ..., opts) также возвращает целевое значение в решении, флаг выхода решателя и информационную структуру о ходе выполнения решателя.

[x, fval, exitflag, info, allsol] = baron (fun, ..., opts) также возвращает структуру, содержащую все запрошенные решения и целевые значения, если параметр numsol больше 1.

Флаги выхода

Exitflag	Описание
1	Оптимально в пределах допусков
2	Невыполнимая
3	Без ограничений
4	Промежуточно выполнимая
5	Неизвестно

Интерфейс MATLAB / BARON предоставляется The Optimization Firm.Интерфейс предоставляется бесплатно и без каких-либо гарантий.

---

EST. 2001

ООО «Оптимизаторская Фирма»

Условия использования | Политика конфиденциальности

Перевести где r u ka matlab на хинди с примерами

Вклад человека

От профессиональных переводчиков, с предприятий, с веб-страниц и из свободно доступных хранилищ переводов.

Добавить перевод

Английский

где ты, ка, матлаб

Хинди

आरयू का matlab

Последнее обновление: 2018-07-11
Частота использования: 2
Качество:
Артикул: Anonymous

Хинди

आप कहाँ हुँ

Хинди

તમે ક્યાથી છો

Последнее обновление: 2021-06-08
Частота использования: 1
Качество:
Артикул: Anonymous

Хинди

आप अभी कहाँ हैं

Последнее обновление: 2021-03-08
Частота использования: 1
Качество:
Артикул: Anonymous

Хинди

आप कहाँ रह रहे है

Последнее обновление: 2020-09-15
Частота использования: 1
Качество:
Артикул: Anonymous

Последнее обновление: 2020-08-08
Частота использования: 1
Качество:
Артикул: Anonymous

Последнее обновление: 2020-07-08
Частота использования: 1
Качество:
Артикул: Anonymous

Хинди

кстати जहां से बर्बाद

Последнее обновление: 2020-05-23
Частота использования: 1
Качество:
Артикул: Anonymous

Последнее обновление: 2019-02-03
Частота использования: 2
Качество:
Артикул: Anonymous

Хинди

जहां आरयू फॉर्म

Последнее обновление: 2018-12-21
Частота использования: 1
Качество:
Артикул: Anonymous

Английский

Как у тебя дела с матлабом

Хинди

कैसे мат матабаб ру ру

Последнее обновление: 2018-12-16
Частота использования: 1
Качество:
Артикул: Anonymous

Хинди

कू का मैटलब

Последнее обновление: 2017-07-04
Частота использования: 3
Качество:
Артикул: Anonymous

Хинди

एन डी यू ка матлаб

Последнее обновление: 2017-01-24
Частота использования: 1
Качество:
Артикул: Anonymous

Английский

что ты делаешь ka matlab

Хинди

क्या आरयू Ка матлаб कर रही है

Последнее обновление: 2016-12-19
Частота использования: 2
Качество:
Артикул: Anonymous

Последнее обновление: 2018-05-21
Частота использования: 18
Качество:
Ссылка: анонимный
Предупреждение: содержит невидимое форматирование HTML

Английский

где ты работаешь

Хинди

आप कहा काम करते है

Английский

Вы откуда, сэр

Хинди

साहब कहाँ से बर्बाद

Последнее обновление: 2021-05-27
Частота использования: 1
Качество:
Артикул: Anonymous

Английский

кстати, откуда ты?

Последнее обновление: 2021-05-06
Частота использования: 1
Качество:
Артикул: Anonymous

Хинди

जहां बर्बाद कर दिया

Последнее обновление: 2021-03-24
Частота использования: 1
Качество:
Артикул: Anonymous

Последнее обновление: 2021-02-15
Частота использования: 1
Качество:
Артикул: Anonymous

Получите лучший перевод с

4 401 923 520 человеческий вклад

Сейчас обращаются за помощью пользователи:

Мы используем файлы cookie, чтобы вам было удобнее.Продолжая посещать этот сайт, вы соглашаетесь на использование файлов cookie. Учить больше. ОК

Использование WaterSteamPro в MATLAB

Использование WaterSteamPro в MATLAB

Чтобы использовать WaterSteamPro в MATLAB, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Установите WaterSteamPro. Вы можете скачать Мастер установки с http://www.wsp.ru
2. Загрузите архив с некоторыми файлами для использования WaterSteamPro в MATLAB с WWW-сайта WaterSteamPro: http: // www.wsp.ru (этот шаг можно сделать).
3. Извлечь файлы из архива в любую пустую папку на вашем компьютере. Это может быть подпапка в пути установки MATLAB:
4. Запустите MATLAB.
5. В MATLAB перейдите в меню «Файл» и выберите пункт «Установить путь ...». Нажмите кнопку «Добавить папку ...» и выберите папку, в которую извлекаются файлы (см. Шаг №3).
6. И вы можете использовать функции WaterSteamPro в MATLAB:

Обратите внимание, что файлы WaterSteamPro для MATLAB специально разработаны, чтобы позволить использовать аргументы с разными размерами и разным количеством элементов массива.

Смотрите следующее изображение.

Вы можете увидеть пример вызова функций WaterSteamPro.

1. Первый - это вызов функции WaterSteamPro "wspHPT (p, t)", которая возвращает удельную энтальпию воды / пара для заданного давления p и температуры t. И вы можете видеть, что количество элементов в массивах аргументов для давления (1E6 - один элемент) и температуры (300; 400; 500 - три элемента) не совпадает.

Как обрабатывается эта ситуация?

При вызове функции WaterSteamPro из MATLAB сначала определяется максимальное количество элементов во входных массивах аргументов.Затем создается такое же количество выходов.

Позже обработал вызов функции WaterSteamPro в цикле «for» для всех элементов во входных данных.

Но когда количество элементов для одного аргумента недостаточно, используется последний элемент.

В первом массиве давления пробы есть только один элемент (равный 1E6), поэтому это значение используется для расчета удельной энтальпии для всех температур (300K, 400K, 500K).

2. Во втором примере вы можете увидеть практически ту же ситуацию, но для функции «wspgHGST (gas, t)», которая вычисляет удельную энтальпию газа (в данном случае «co2») в идеальном случае для данной температуры.

Количество элементов в аргументе «газ» равно 1. Количество элементов в аргументе «t» равно 4. Таким образом, удельная энтальпия рассчитывается для одного газа «co2» при 4 различных температурах (300K, 400K, 500K, 600K)

3. В третьем примере вы можете увидеть другой тип ситуаций. Используется та же функция «wspHPT (p, t)», что и в первом примере.

Но количество элементов в аргументе p равно 2, а в аргументе t равно 3. Как это обрабатывается?

Вы можете видеть, что первый элемент вывода вычисляется для первого элемента в аргументе p и первого элемента в аргументе t.Второй - рассчитывается для первого элемента в аргументе p и первого элемента в аргументе t

Но третий элемент вывода не имеет третьего элемента в аргументе p (но имеет его в аргументе t). И используется последнее значение из аргумента p (второй элемент в аргументе p)

---

MATLAB является зарегистрированным товарным знаком Mathworks, Inc.

Установка Matlab в Linux - Linux Hint

Как говорится на официальном веб-сайте, Matlab - очень сильное приложение для анализа данных, разработки алгоритмов, создания математических моделей, запуска моделирования, генерации кода, а также тестирования и проверки встроенных систем среди других функций.В этом руководстве мы узнаем, как бесплатно установить MatLab с 30-дневной пробной лицензией. Если вы студент, вероятно, ваше учебное заведение уже предоставляет неограниченную бесплатную лицензию, вы можете проверить, есть ли у вашего учреждения лицензия MatLab здесь.

Получите доступ к странице бесплатной пробной версии MatLab здесь, заполните свой адрес электронной почты и нажмите «продолжить».

На следующем экране введите необходимые данные и нажмите «Создать».

Примечание: замените адрес электронной почты на ваш.

Проверьте свою электронную почту и найдите письмо, отправленное MatLab для подтверждения вашего адреса

Заполните необходимую дополнительную информацию, примите условия и нажмите кнопку «Создать».

На следующем экране выберите нужные функции. Я выберу Системы управления, Обработку изображений и компьютерное зрение, Вычислительную биологию и Аналитику данных, оставив невыбранными «Вычислительные финансы», «Обработка сигналов и связь», замените мой выбор вашим и нажмите синюю кнопку «Продолжить».

На следующем экране выберите второй вариант для установки MatLab на свой компьютер, как показано на снимке экрана.

Щелкните «Linux (64 Bit)» и сохраните Zip-файл.

Переместите Zip-файл в / opt или другой каталог, который вы хотите, и разархивируйте его

Перейдите в / opt или каталог, в который вы загрузили каталог Matlab, и запустите

В графическом окне появится запрос на вход в учетную запись, которую вы только что создали, нажмите «Далее».

На следующем экране примите условия и нажмите Далее.

На следующем экране введите свой адрес электронной почты и пароль.

Выберите лицензию и нажмите Далее

Теперь выберите каталог для установки MatLab, вы можете оставить каталог по умолчанию. Затем нажмите Next

Выберите нужные функции среди функций, которые вы выбрали при загрузке Matlab с его веб-сайта.Я не рекомендую добавлять функции, которые вам не нужны, MatLab предупредит вас, если вы отмените выбор продукта, который нужен другим.

Следующий экран позволяет вам создать символическую ссылку для вызова Matlab, щелкнуть по опции, а затем «Далее».

На следующем экране просто нажмите «Установить», чтобы начать установку.

Начнется процесс установки и может занять много времени в зависимости от продуктов, которые вы выбрали несколькими шагами выше.

MatLab может порекомендовать добавить зависимости, в этом случае он запрашивает компилятор, нажмите «Далее».

Затем у нас установлен MatLab, нажимаем Finish.

У меня есть gcc, но MatLab по-прежнему рекомендовал установить компилятор, чтобы установить компилятор C, поддерживаемый MatLab, как рекомендуется, просто запустите:

Чтобы открыть MatLab, введите на консоли matlab

Команда запустит MatLab, который запросит адрес электронной почты и пароль:

Наконец, MatLab установлен и готов к использованию.

Примечание. MatLab не рекомендует использовать root без необходимости.

Надеюсь, вы нашли эту статью полезной для начала работы с Matlab. Следите за LinuxHint, чтобы получать больше советов и обновлений по Linux.

GML AdaBoost Matlab Toolbox | Лаборатория графики и медиа

Этот проект посвящен созданию простого и удобного набора инструментов на основе Matlab для исследования алгоритмов машинного обучения на основе AdaBoost.

Скачать

Скачать GML AdaBoost Matlab Toolbox 0.3

Скачать GML AdaBoost Matlab Toolbox 0.2

GML AdaBoost Matlab Toolbox - это набор функций и классов Matlab, реализующих семейство алгоритмов классификации, известных как Boosting.

Реализованные алгоритмы

На данный момент мы реализовали 3 различных схемы повышения: Real AdaBoost, Gentle AdaBoost и Modest AdaBoost.

• Real AdaBoost (полное описание см. В [2]) - это обобщение базового алгоритма AdaBoost, впервые представленного Фруендом и Шапиром [1].Настоящий AdaBoost следует рассматривать как базовый «хардкорный» алгоритм повышения.
• Gentle AdaBoost - более надежная и стабильная версия настоящего AdaBoost (полное описание см. В [3]). До сих пор это был наиболее эффективный с практической точки зрения алгоритм усиления, используемый, например, в детекторе объектов Виолы-Джонса [4]. Наши эксперименты показывают, что Gentle AdaBoost работает немного лучше, чем Real AdaBoost на обычных данных, но значительно лучше на шумных данных и намного более устойчив к выбросам.
• Modest AdaBoost (полное описание см. В [5]) - упорядоченный компромисс AdaBoost, в основном направленный на улучшение возможностей обобщения и устойчивости к переобучению. Наши эксперименты показывают, что с точки зрения ошибок тестирования и переобучения этот алгоритм превосходит как Real, так и Gentle AdaBoost.

Доступные слабые учащиеся

Мы реализовали классификационное дерево для слабого ученика.

Дополнительные функции

Наряду с 3 алгоритмами повышения, мы также предоставляем класс, который должен дать вам простой способ сделать тест перекрестной проверки.

Использование обученных классификаторов в приложениях C ++

В версии 0.3 инструментария вы можете сохранить построенный классификатор в файл и загрузить его в свое приложение C ++. Предоставляется код C ++ для загрузки и использования сохраненного классификатора.

Авторы

Этот набор инструментов был разработан и внедрен Александром Вежневцом - студентом МГУ. Если у вас есть вопросы или предложения, напишите мне: [email protected]

Номер ссылки

[1] И Фройнд и Р.Э. Шапире. Теория игр, он-лайн предсказание и бустинг. В материалах девятой ежегодной конференции по теории вычислительного обучения, страницы 325–332, 1996.

[2] R.E. Schapire и Y. Singer Улучшили алгоритмы повышения с использованием прогнозов с рейтингом достоверности. Машинное обучение, 37 (3): 297-336, декабрь 1999 г.

[3] Джером Фридман, Тревор Хасти и Роберт Тибширани. Аддитивная логистическая регрессия: статистический взгляд на повышение. Анналы статистики, 38 (2): 337–374, апрель 2000 г.

[4] П. Виола и М. Джонс. Надежное обнаружение объектов в реальном времени. В Proc. 2-й Международный семинар по статистическим и вычислительным теориям зрения - моделирование, обучение, вычисления и выборка, Ванкувер, Канада, июль 2001 г.

[5] Александр Вежневец, Владимир Вежневец «Modest AdaBoost» - обучение AdaBoost для лучшего обобщения. Графикон-2005, Новосибирский Академгородок, Россия, 2005.
.pdf (107kb)
[6] Newman, D.J. И Hettich, S. и Blake, C.L. И Мерц, К.Дж. (1998). Репозиторий UCI баз данных машинного обучения [http://www.ics.uci.edu/~mlearn/MLRepository.html]. Ирвин, Калифорния: Калифорнийский университет, факультет информационных и компьютерных наук.

Octave Online

Перетащите файлы сюда для загрузки

Интерактивный редактор Octave Online

Текущий выбранный файл нельзя редактировать онлайн.Вы по-прежнему можете использовать указанную выше панель инструментов для переименования, загрузки и удаления файла. Причины могут включать:

1. Данный тип файла не поддерживается в этом редакторе.
2. Файл в двоичном формате, как изображения.
3. Файл слишком большой и не может быть загружен в редактор.

Советы и хитрости

Файлы, созданные вами в Octave Online, будут сохранены для вашего следующего посещения.Они будут удалены после 6 месяцев бездействия.

Горячие клавиши

Общие ярлыки:

Ctrl + Пробел

Показать меню автозаполнения

Cmd / Ctrl + S

Сохраните файл

Cmd / Ctrl / Win + R

Запускаем файл

Cmd / Ctrl / Win + E

Установить фокус на подсказку

Полный список

 Вы знали, что можете использовать Octave Online в своем классе?
Откройте заявку в службу поддержки, чтобы узнать, как мы можем назначить вас инструктором.увольнять
 cwd:
 Командная строка Octave
Введите здесь выражения и нажмите клавишу ВВОД.  Чтобы использовать файлы сценариев: Войдите в систему
》
 Осталось секунд:
0  Добавить секунды  / Обновление  Возобновить выполнение
 Добро пожаловать в Octave Online
 Octave Online - это веб-интерфейс для GNU Octave, альтернативы MATLAB с открытым исходным кодом.Тысячи студентов, преподавателей и исследователей со всего мира ежедневно используют Octave Online для изучения машинного обучения, систем управления, численных методов и многого другого.
 Введите команды в подсказке, как в локальной копии GNU Octave или MATLAB.  Постройте диаграммы и графики.  Войдите в систему, чтобы получить доступ к дополнительным функциям: файлы сценариев, сегменты, совместная работа в реальном времени, например Google Docs, расширенная среда выполнения и многое другое.
Начать использовать Octave Online
 Octave Online в настоящее время проходит плановое техническое обслуживание; обслуживание может быть прерывистым.
 Совет: последние обновления статуса сервера Octave Online смотрите в нашей ленте Twitter @OctaveOnline.
 Политика конфиденциальности
==============  Octave Online LLC ценит конфиденциальность наших пользователей. Чтобы предоставить отличное программное обеспечение, мы собираем и сохраняем следующую информацию:  - Скрипты и другие файлы, которые вы загружаете или редактируете в Octave Online.
- Исторические записи команд и выходных данных Octave, которые могут быть связаны с вашей учетной записью или IP-адресом.
- При использовании электронной почты для входа: ваш адрес электронной почты.- При использовании Google+ Войти: ваш адрес электронной почты, имя и основная информация учетной записи Google, включая пол и регион.  Вышеуказанная информация хранится на платформе Google Cloud Platform, расположенной в городе Каунсил-Блафс, штат Айова, США. Дополнительные копии данных могут храниться в виде резервных копий в других физических местах и ​​не обязательно в сети Rackspace. Информация может храниться неограниченное время.  Самостоятельное удаление файла из вашей учетной записи не может считаться полным удалением с наших серверов. Чтобы узнать о полном удалении, откройте заявку в службу поддержки или отправьте электронное письмо, как описано ниже.Ваша активность в Octave Online регистрируется Google Analytics. Google Analytics может использовать файлы cookie Google AdSense в вашем браузере для записи демографических данных о пользователях Octave Online, включая, помимо прочего, возраст и пол. Обратите внимание, что эта информация НЕ позволяет установить личность. Вы можете отказаться от использования Google Analytics, следуя инструкциям по следующему URL-адресу.  https://tools.google.com/dlpage/gaoptout/  Закон штата Калифорния о конфиденциальности потребителей («CCPA»): Согласно CCPA жители Калифорнии имеют право заявить о своих предпочтениях в отношении продажи данных в рекламных и маркетинговых целях.Если вы хотите изменить свои предпочтения, щелкните эту ссылку, чтобы запустить наш портал предпочтений:  Мы пользуемся услугами сторонних поставщиков для предоставления технологий монетизации нашего сайта. Вы можете ознакомиться с их политикой конфиденциальности и использования файлов cookie здесь:  https://www.publift.com/privacy-policy  За исключением случаев, предусмотренных законом, мы не передаем и не продаем личную информацию третьим лицам.  Если ваш адрес электронной почты изменится, вы можете открыть заявку в службу поддержки с просьбой восстановить доступ к вашей учетной записи. Мы зададим вам вопросы о вашей старой учетной записи, чтобы подтвердить вашу личность.Octave Online LLC оставляет за собой право отправлять вам по электронной почте объявления об Octave Online. Такие объявления будут выпускаться только для крупных обновлений и отчетов.  Octave Online LLC также может сохранять файлы cookie на вашем компьютере. Эти файлы cookie помогают нам оставаться в системе во время сеанса и между сеансами. Отключение файлов cookie ограничит возможности, которые мы можем предоставить.  Чтобы узнать о доступе или удалении личных данных или задать вопросы о политике конфиденциальности, вы можете (1) открыть заявку в службу поддержки по адресу https: // octaveonline.uservoice.com или (2) отправьте электронное письмо на адрес [email protected].  Лицензионное соглашение с конечным пользователем (последнее обновление 2 января 2015 г.)
================================================== =======  Эта копия Octave Online («Программный продукт») и сопроводительная документация лицензированы и не продаются. Этот программный продукт защищен законами и соглашениями об авторских правах, а также законами и соглашениями, относящимися к другим формам интеллектуальной собственности. Octave Online LLC или ее дочерние компании, аффилированные лица и поставщики (совместно именуемые «Octave Online») владеют правами интеллектуальной собственности на Программный продукт.Лицензия Лицензиата («вы» или «ваша») на загрузку, использование, копирование или изменение Программного продукта регулируется этими правами и всеми положениями и условиями настоящего Лицензионного соглашения с конечным пользователем («Соглашение»).  Принятие
ВЫ ПРИНИМАЕТЕ И СОГЛАШАЕТЕСЬ СОБЛЮДАТЬ УСЛОВИЯ НАСТОЯЩЕГО СОГЛАШЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЯ, ЗАГРУЖАЯ, КОПИРУЯ ИЛИ ВОСПРОИЗВЛЯЯ ПРОГРАММУ. ЕСЛИ ВЫ НЕ СОГЛАСНЫ СО ВСЕМИ УСЛОВИЯМИ НАСТОЯЩЕГО СОГЛАШЕНИЯ, ВЫ ДОЛЖНЫ НЕМЕДЛЕННО ПРЕКРАТИТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.  Ограничения на изменение
Вы не можете изменять Программный продукт или создавать какие-либо производные от Программного продукта или его сопроводительной документации какие-либо производные работы без письменного согласия Octave Online.Производные работы включают, но не ограничиваются переводами. Вы не можете изменять какие-либо файлы или библиотеки в любой части Программного продукта. Вы не можете воспроизводить часть базы данных или создавать какие-либо таблицы или отчеты, относящиеся к части базы данных.  Ограничения на копирование
Вы не можете копировать какую-либо часть Программного продукта, за исключением случаев, когда лицензионное использование по сути требует создания временной копии, хранящейся в памяти компьютера, а не постоянно прикрепленной на носителе. Вы можете сделать одну архивную копию, которая должна храниться не на жестком диске компьютера.
Отказ от гарантий и ограничение ответственности
Если иное явно не согласовано при написании OCTAVE ONLINE, OCTAVE ONLINE НЕ ДАЕТ НИКАКИХ ДРУГИХ ГАРАНТИЙ, ЯВНЫХ ИЛИ ПОДРАЗУМЕВАЕМЫХ, ФАКТИЧЕСКИ ИЛИ ЗАКОННО, ВКЛЮЧАЯ, НО НЕ ОГРАНИЧИВАЯСЯ, ЛЮБЫЕ ПОДРАЗУМЕВАЕМЫЕ ГАРАНТИИ В ОТНОШЕНИИ КОММЕРЧЕСКОЙ ЦЕННОСТИ ИЛИ КОММЕРЧЕСКОЙ ЦЕННОСТИ. ПЯТАЯ В НАСТОЯЩЕМ СОГЛАШЕНИИ ИЛИ В ДОКУМЕНТАЦИЯХ ОГРАНИЧЕННОЙ ГАРАНТИИ, ПРЕДОСТАВЛЯЕМЫЕ С ПРОГРАММНЫМ ПРОДУКТОМ.  Octave Online не дает никаких гарантий, что Программный продукт будет соответствовать вашим требованиям или работать в соответствии с вашими особыми условиями использования.Octave Online не дает никаких гарантий, что работа Программного продукта будет безопасной, безошибочной или без прерываний. ВЫ ДОЛЖНЫ ОПРЕДЕЛИТЬ, СООТВЕТСТВУЕТ ЛИ ПРОГРАММНЫЙ ПРОДУКТ ВАШИМ ТРЕБОВАНИЯМ БЕЗОПАСНОСТИ И БЕСПЕРЕБОЙНОСТИ. ВЫ НЕСЕТЕ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНУЮ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ И ВСЮ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ ЗА ЛЮБЫЕ УБЫТКИ, ВЫЗВАННЫЕ ОТКАЗОМ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА, ОТВЕЧАЮЩЕГО ВАШИМ ТРЕБОВАНИЯМ. OCTAVE ONLINE НИ ПРИ КАКИХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ НЕ НЕСЕТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗА ПОТЕРЮ ДАННЫХ НА ЛЮБОМ КОМПЬЮТЕРЕ ИЛИ УСТРОЙСТВЕ ХРАНЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ.
НИ ПРИ КАКИХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ НЕ ДОЛЖНЫ ОСТАНОВИТЬСЯ В ИНТЕРНЕТЕ, ЕЕ ДИРЕКТОРЫ, ОФИЦЕРЫ, СОТРУДНИКИ ИЛИ АГЕНТЫ НЕ НЕСЕТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ПЕРЕД ВАМИ ИЛИ ЛЮБОЙ ДРУГОМ СТОРОНЕ ЗА КОСВЕННЫЕ, КОСВЕННЫЕ, СПЕЦИАЛЬНЫЕ, СЛУЧАЙНЫЕ, КОСВЕННЫЕ ИЛИ ПРИЧИНЕННЫЕ УБЫТКИ ИЛИ УБЫТКИ ЛЮБЫХ УБЫТКОВ ) В РЕЗУЛЬТАТЕ НАСТОЯЩЕГО СОГЛАШЕНИЯ, ИЛИ ОТ ОБОРУДОВАНИЯ, ВЫПОЛНЕНИЯ, УСТАНОВКИ ИЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА, В СЛУЧАЕ НАРУШЕНИЯ КОНТРАКТА, НАРУШЕНИЯ ГАРАНТИИ ИЛИ НЕОБХОДИМОСТИ OCTAVE ONLINE ИЛИ ЛЮБОЙ ДРУГОЙ СТОРОНЫ, ДАЖЕ ЕСЛИ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ О ВОЗМОЖНОСТИ ТАКИХ УБЫТКОВ.НАСКОЛЬКО ПРИМЕНИМАЯ ЮРИСДИКЦИЯ ОГРАНИЧИВАЕТ ВОЗМОЖНОСТЬ OCTAVE ONLINE ОТКАЗАТЬСЯ ОТ ЛЮБЫХ ПОДРАЗУМЕВАЕМЫХ ГАРАНТИЙ, ДАННЫЙ ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ БУДЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ В МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМОЙ СТЕПЕНИ.  Ограничение средств правовой защиты и возмещения ущерба
Вашим средством правовой защиты от нарушения настоящего Соглашения или любой гарантии, включенной в настоящее Соглашение, является исправление или замена Программного продукта. Выбор исправления или замены осуществляется исключительно на усмотрение Octave Online. Octave Online оставляет за собой право заменить функционально эквивалентную копию Программного продукта.Если Octave Online не может предоставить замену или замену Программного продукта или исправления для Программного продукта, вашим единственным альтернативным средством правовой защиты будет возмещение покупной цены Программного продукта без каких-либо затрат на доставку и транспортировку.  Любые претензии должны быть предъявлены в течение применимого гарантийного срока. Все гарантии распространяются только на дефекты, возникающие при нормальном использовании, и не включают неисправности или отказы, возникшие в результате неправильного использования, неправильного обращения, небрежного обращения, изменения, проблем с электропитанием, стихийных бедствий, необычных температур или влажности, неправильной установки или повреждений, определенных Octave Online для были вызваны вами.Все ограниченные гарантии на Программный продукт предоставляются только вам и не подлежат передаче другим лицам. Вы соглашаетесь освободить Octave Online от всех претензий, судебных решений, обязательств, расходов или издержек, связанных с нарушением вами настоящего Соглашения и / или действиями или бездействием.  Применимое право, юрисдикция и расходы
Настоящее Соглашение регулируется законодательством штата Миссури без учета коллизии или выбора положений закона штата Миссури.  Делимость
Если какое-либо положение настоящего Соглашения будет признано недействительным или не имеющим исковой силы, оставшаяся часть настоящего Соглашения останется в полной силе.В той степени, в которой любые явные или подразумеваемые ограничения не разрешены применимым законодательством, эти явные или подразумеваемые ограничения должны оставаться в силе и действовать в максимальной степени, разрешенной такими применимыми законами.  Введите ваш адрес электронной почты:
 Вам будет выслан 11-значный код, который вам нужно будет ввести на следующем экране. Если вы не получили код, откройте заявку в службу поддержки.
  Новый пользователь? Забыли Ваш пароль?  Вместо этого используйте параметр входа «токен электронной почты».После входа в систему используйте опцию «Изменить пароль» в меню, чтобы установить новый пароль.
 Настроить ведро  Настроить проект
 «Корзина» - это способ обмена снимками файлов сценариев и данных. «Проект» - это редактируемое рабочее пространство для организации файлов сценариев и данных.
 Ведро
Проект
 Необязательно: добавить больше файлов в корзину  Необязательно: скопировать файлы в проект
 Выберите файлы и нажмите кнопку со стрелкой вправо.
 Файлы для добавления  Файлы в корзине  Файлы в проекте
 ⇦
⇨
 Необязательно: выберите главный файл
 «Основной» сценарий запускается автоматически, когда кто-то просматривает корзину.
  Главный файл: 
 После нажатия кнопки ниже ваш браузер обновится до вашего нового сегмента. Вы можете поделиться URL-адресом страницы, на которую вы перенаправлены.  После нажатия кнопки ниже в вашем браузере появится новый проект.
 Создать ведро 🡺  Создать проект 🡺
 История файлов
 Контроль версий
 Изменения в ваших файлах отслеживаются системой контроля версий Git.
 Запустить контроль версий
 Скачать снимок
 Чтобы запросить моментальный снимок ZIP-файла на вашу электронную почту, щелкните ссылку ниже. Примечание. Если вы редактировали файлы в этом сеансе, сначала нажмите кнопку «Обновить файлы», чтобы убедиться, что вы получите самый последний снимок.
 Создать ZIP-архив
 Хм, похоже сервер сегодня занят! Мы свяжемся с вами раньше, чем вы об этом узнаете. Спасибо тебе за твое терпение.
 Спасибо за ожидание. Это не должно длиться так долго. Пожалуйста, дважды проверьте ваше интернет-соединение. Если вы уверены, что ваш Интернет работает, подумайте о том, чтобы обратиться в службу поддержки.
 Просмотрите исторические версии ваших файлов сценариев!
Щелкните значок для получения дополнительной информации.
увольнять
 Делитесь снимками ваших файлов сценариев!
Щелкните значок, чтобы создать новую корзину.увольнять
 Кончик:
Разрешите совместную работу, чтобы другие пользователи могли редактировать ваши файлы сценариев в режиме реального времени, например Google Docs.
увольнять
 Хотите использовать скрипты?
Войдите в систему, чтобы создавать файлы сценариев и делиться ими.
увольнять
 Войдите в систему, чтобы создать свои собственные корзины и использовать остальную часть Octave Online.
увольнять
 .