Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция — Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x)
Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x)
Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x)
Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
pi
Число «Пи», которое примерно равно ~3. 2
3-x-1=0 Tiger Algebra Solver
Пошаговое решение :
Шаг 1 :
Калькулятор корней многочленов :
1.1 Найти корни (нули) : F(x) = x 9000 9 3 -х- 1 Калькулятор корней полиномов представляет собой набор методов, предназначенных для нахождения значений x , для которых F(x)=0
Тест рациональных корней является одним из вышеупомянутых инструментов. Он найдет только Rational Roots, то есть числа x , которые можно выразить как частное двух целых чисел
Теорема о рациональном корне утверждает, что если многочлен равен нулю для рационального числа P/Q , то P является множителем замыкающей константы, а Q является множителем ведущего коэффициента
В этом случае ведущий коэффициент равен 1, а замыкающий Константа – -1.
Коэффициент(ы):
ведущего коэффициента: 1 константы замыкания: 1
Проверим….
Р
Q
P/Q
F(P/Q)
Делитель
900 51
-1
1
-1. 00
— 1,00
1
1
1,00
-1,00
Калькулятор корней многочленов не нашел рациональных корней
Уравнение в конце шага 1 :
x 3 - x - 1 = 0
Шаг 2 :
Кубические уравнения :
2.1 Решение x 3 -x-1 = 0
Будущие версии Tiger-Algebra будут решать уравнения третьей степени напрямую.
Тем временем мы воспользуемся методом деления пополам для аппроксимации одного действительного решения.
Аппроксимация корня методом деления пополам:
Теперь мы используем метод деления пополам для аппроксимации одного из решений. Метод деления пополам — это итерационная процедура для аппроксимации корня (корень — это другое название решения уравнения).
Функция F(x) = x 3 — x — 1
При x= 1,00 F(x) равно -1,00 0012
Интуитивно мы чувствуем, и справедливо, что, поскольку F(x) отрицательна с одной стороны интервала и положительна с другой, то где-то внутри этого интервала F(x) равна нулю
Процедура: (1) Найдите точку «Слева», где F (Слева) < 0
(2) Найдите точку «Справа», где F (Справа) > 0
(3) Вычислите «Середину» середины точка интервала [Left,Right]
(4) Вычислить значение = F(Middle)
(5) Если значение достаточно близко к нулю, перейти к шагу (7)
Иначе: Если значение < 0, то: Left <- Середина Если значение > 0, то: Справа <- Середина
(6) Возврат к шагу (3)
(7) Готово!! Найденное приближение — Middle
Следуйте средним движениям, чтобы понять, как это работает:
Функция нескольких переменных. Общие свойства. Непрерывность функции. Линии уровня, поверхности уровня. (Семинар 21)
Похожие презентации:
Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)
Применение производной в науке и в жизни
Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»
Знакомство детей с математическими знаками и монетами
Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10
Методы обработки экспериментальных данных
Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии
Дифференциальные уравнения
Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи
1. Функция нескольких переменных. Общие свойства. Непрерывность функции. Линии уровня, поверхности уровня.
Семинар 21 Определение 1 Если каждой паре (x,y) значений двух независимых друг от друга переменных величин x,y из некоторой области их изменения D соответствует определенное значение величины z, то z есть функция двух независимых переменных x,y, определенных в области D. Обозначение: z=f(x,y), z=F(x,y), и так далее. Способы задания функции: аналитический, табличный, графический. Определение 2 Совокупность пар (x,y) значений x,y, при которых определена функция z=f(x,y), называется областью определения или областью существования этой функции. Пусть дана функция z=f(x,y), определенная в некоторой области G плоскости OXY. Рассмотрим некоторую определенную точку , лежащую в области G или на ее границе. Определение 3 Число А называется пределом функции f(x,y) при стремлении точки M(x,y) к точке , если для каждого числа найдется такое число r>0, что для всех точек M(x,y), для которых выполняется неравенство имеет место неравенство Определение 4 Пусть точка принадлежит области определения функции f(x,y). Функция z=f(x,y) называется непрерывной в точке , если имеет место равенство (1) Причем точка M(x,y) стремится к точке произвольным образом, оставаясь в области определения функции. Функция, непрерывная в каждой точке некоторой области, называется непрерывной в этой области. Если в некоторой точке не выполняется условие (1), то точка называется точкой разрыва функции z=f(x,y). Условие (1) может не выполняться, например, в следующих случаях: 1) z=f(x,y) определена во всех точках некоторой окрестности точки , за исключением самой точки . 2) z=f(x,y) определена во всех точках окрестности точки , но не существует 3) z=f(x,y) определена во всех точках окрестности точки и существует , но Определение 5 Линией уровня функции z=f(x,y) называется линия z=f(x,y)=с на плоскости OXY, в точках которой функция сохраняет постоянное значение z=c. Определение 6 Поверхностью уровня функции u=f(x,y,z) называется поверхность u=f(x,y,z)=с плоскости, в точках которой функция сохраняет постоянное значение u=c. Примеры с решениями 1. Найти область определения функции . Решение. Функция принимает действительные значения при условии или , т. е. областью определения данной функции является круг радиуса а с центром в начале координат, включая граничную окружность. 2. Найти область определения функции . Решение. Функция определена, если Областью определения функции является плоскости, заключенная между двумя параболами , за исключением точки О(0,0). 3. Найти область определения функции . Решение. Данная функция зависит от трех переменных и принимает действительные значения при , т. е. область определения – часть пространства, заключенная внутри полостей двуполостного гиперболоида. 4. Найти линии уровня функции Решение. Уравнение семейства линий уровня имеет вид . Придавая С различные действительные значения, получим концентрические окружности с центром в начале координат. 5. Найти поверхности уровня функции Решение. Уравнение семейства поверхностей имеет вид . Если С=0, то получаем — конус. Если С>0, то получаем — семейство однополостных гиперболоидов; Если С<0, то получаем — семейство двуполостных гиперболоидов; Примеры для самостоятельного решения 1. Найти области определения функции 2. Найти линии уровня функций: 3. Найти поверхности уровня функций:
English
Русский
Правила
Линия уровня — Энциклопедия по экономике
Множество допустимых значений вектора на рис. 1.8. На этом рисунке также изображены линии уровня критерия U( x).
[c.51]
Здесь p — параметр, не меньший размерности пространства критериев г, BI,. .., ег — положительные малые параметры. Чтобы представить себе смысл функции полезности (3.12), рассмотрим ее линии уровня (кривые безразличия) в пространстве критериев / при заданном значении / (рис. 6.6).
[c.303]
Линии уровня этой функции в пространстве критериев / при заданной цели / приведены на рис. 6.6, а. Поскольку из-за малости величин EJ (/ = 1,. .., г) правое слагаемое практически не влияет на вид диний уровня, то получаем обычную функцию полезности
[c.303]
Теперь рассмотрим случай р > г. Изучим структуру линий уровня функции (3.12) в том случае, когда не выполняется условие / /. Пусть min(/j — fj) достигается при / = /о. Так как ус-
[c.304]
Линии уровня дйя этого случая приведены на рис. 6.6, в. В промежуточном случае, как можно проверить, линии уровня имеют вид, изображенный на рис. 6.6, б.
[c.304]
Однако экономически содержательная интерпретация может быть наиболее убедительно продемонстрирована на плоскости ( 1(0, 0, поверхности безразличия в виде кривых функции полезности. Более подробное изображение этой плоскости представлено на рис. 11.4, который помогает прояснить логику геометрического способа построения кривых безразличия.
[c.234]
Если провести на рис. 2.2 и 2.3 горизонтальную прямую, соответствующую достигнутому на молотовых линиях уровню приведенных затрат для коленчатого вала 10,9 р./шт. и для балки 10,4 р./шт., то экономически оправданными будут только те значения q и г 3, которые лежат ниже достигнутого уровня.
[c.55]
Не только доходности достигли ключевой целевой области, но также и несколько циклов, наблюдаемых за эти годы проектировали, что облигации провели достаточно времени, падая в цене (повышаясь в доходности). С тестированием трендовой линией уровня 1981, это было хорошее место для изменения тренда. Когда доходность, коротко проколола эту восемнадцати-с-лишним-летнюю трендовую линию и не смогла пойти выше, прозвенел звонок (для агрессивных трейдеров) с сигналом покупать облигации. (Одна из стратегий, используемых агрессивными трейдерами заключается в противоположной торговле, когда рынок оказывается не в состоянии производить «ожидаемое» поведение. Прорыв восемнадцатилетней трендовой линии должен был привести к большой распродаже. Когда это не произошло, были сделаны покупки.)
[c.200]
Нижние две линии Фибоначчи, построенные на медвежьем тренде, явились неплохими уровнями сопротивления для будущего рынка, а верхняя линия — уровнем поддержки после быстрого ее пробития.
[c.134]
На рисунке 11 приведены линии уровня целевой функции цен-
[c.71]
Рис. 12. Линии уровня суммарного действия в зависимости
Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей
[c.172]
Различные виды функций й(/о,/, А) в разной степени отвечают этим требованиям. Чтобы выбрать способ расширения и обосновать существование Л, важно разобраться в том, как изменяется максимальное значение функции /о при переходе от одной линии уровня функции / к другой.
[c.338]
Рис. 9.6. Линии уровня ограничения и множество допустимых значений переменных
Рис. 9.7. Линии уровня целевой функции, функции / (о) и функции достижимости (б) для задачи, изображенной на рис. 9.4
Рис. 9.8. Случай совпадения условного и безусловного максимумов (а) — линии уровня целевой функции и ограничения (б) — характер функции достижимости
На рис. 1.2 это направление показано стрелкой. Чтобы найти оптимальное решение, следует перемещать прямую, характеризующую прибыль (линию уровня целевой функции) в направлении вектора-
[c.442]
Представление о функции может дать и метод линий уровня. Геометрическое место точек плоскости, в которых функция z — /(ж, у) принимает постоянное значение, называется линией уровня. Это линия пересечения поверхности z — /(ж, у) плоскостью z = С и ортогонально спроектированная на плоскость Оху. Сделав несколько таких сечений плоскостями z = С,
[c.280]
Сечения плоскостями z = 1, Линии уровня окружности z — 2, z — 3 радиуса 1, /2, /3
[c.281]
Рис. 14.2. Линии уровня функции z = х1 + у1
Линии постоянного выпуска. Напомним (с. 280), что множество точек плоскости называется линией уровня функции
[c.345]
Линии уровня функции z = х2 + у2 — концентрические окружности
[c.345]
Параллельный способ строения учетных регистров предусматривает размещение записей в процессе их регистрации по дебету и кредиту на одной линии (уровне), хотя сам регистр по строению может быть представлен в форме односторонней таблицы, двусторонней или мнографной (штафельной). Применение соответствующей формы регистрации связано прежде всего с содержанием хозяйственной операции.
[c.327]
Рис. 38. Двумерные (линии уровня) и трехмерные графики распределения ценовых приращений в интервале 200 торговых дней, с центром 19 октября 1987 (соответствует О абсциссы). Масштаб плотности вероятности (ось Z) поверхностного участка логарифмический, что обеспечивает для прямого затухания экспоненциальное распределение. График изоквант (линий, на которых логарифм функции плотности вероятности принимает одинаковое значение) на верхней грани куба кодируется яркостью. Самая яркая область контурного участка соответствует наиболее вероятному значению. Символ R означает return (исход или приращение). Источник [267].
Линия тренда — это прямая линия. Линия поддержки соединяет локальные минимумы, линия сопротивления — локальные максимумы. С линиями (уровнями) поддержки и сопротивления в горизонтальном коридоре цен в фазе Инь мы уже познакомились в параграфе 1. 3. Здесь же мы рассмотрим их более подробно. Сторонники теханализа считают, что существующая тенденция должна проявлять себя внутри линий тренда. Эти линии, таким образом, служат чем-то вроде рельсов, по которым катится локомотив рынка. Если, скажем, происходит пробой линии, то это важный сигнал к смене тенденции. Например, если пробивается линия поддержки на восходящем тренде, то это веский аргумент в пользу того, что восходящий тренд сменится либо горизонтальной, либо нисходящей тенденцией (см. рис. 51) [116] [c.137]
Линия l(q) уровня q —f(L,K) производственной функции Q = f(L,K) называется изоквантой. Иными словами, линия уровня q — это множество точек, в которых объем производства постоянен и равен q. Различные наборы (v v и (wj, w затрачиваемых (используемых) ресурсов, принадлежащие одной и той же изо-кванте l(q), дают один и тот же объем выпуска q. Как и в случае с кривыми безразличия, углу наклона изокванты соответствует предельная норма технической замены одного ресурса другим.
[c.175]
БАЗИСНОЕ РЕШЕНИЕ (опорный план) [basi solution] — термин линейного программирования, одно из допустимых решений, находящихся в вершинах области допустимых решений, либо (если линия уровня параллельна одному из отрезков границы области) Б.р. — весь этот отрезок (см. рис. Л.2 к ст. «Линейное программирование»). Оно является решением системы линейных ограничений, которое нельзя представить в виде линейной комбинации никаких других решений.
[c.26]
КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ [indifferen e urves] — геометрическое место точек пространства товаров, характеризующихся состоянием безразличия с точки зрения равной полезности для потребителя. Она является линией уровня для функции полезности этого потребителя. С другой стороны, это графическая иллюстрация взаимозаменяемости товаров. Применение К.б. — метод теоретического анализа спроса и потребления (а также некоторых других экономических явлений).
[c.162]
Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т. е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую с1х1 + с2х2 = П с произвольной константой П и обозначив ее ММ, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании х, и х2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи.) Точка М0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Мо-
[c.171]
ЛИНИЯ УРОВНЯ [ ontour line] (или линия равного уровня) — геометрическое место точек пространства аргументов, для которых значения исследуемой функции одинаковы. Это определение можно записать так [c.174]
Поясним причины недифференцируемости функции достижимости в случае вырожденного решения. Причина заключается в том, что вырожденному решению соответствует изолированная точка а на плоскости х. На рис. 9.7, а показано расположение линий уровня, соответствующих задаче, изображенной на рис. 9.4. При замене равенства /1 = 0 на /1 = С поверхность Д перестанет касаться с плоскостью, соответствующей значению С . Если точка касания а при сколь угодно малом изменении С исчезнет, то произойдет скачок функции достижимости в сторону ее уменьшения (рис. 9.7, б).
[c.340]
Градиент совпадает с нормалью к линии уровня /(ж, у) = = onst в точке MQ.
[c.294]
Переход к производственным функциям с семейством монотонных линий уровня f (k, I) — onst, имеющих горизонтальные и вертикальные асимптоты и конечные пределы вида lim / (k, 10) = F (/0) и lim f (k0t.
[c.46]
I) = G (k0), не позволяет отразить в производственной функции внешние связи и связи между факторами и показателями их эффективности. Представляется, что производственные функции у = f (k, I) с линиями уровня f (k, I) = onst, задаваемыми немонотонными кривыми k — k (I), дают возможность более полного учета связей между факторами и внешних связей.
[c.46]
Заметим также, что при использовании производственных функций с монотонными линиями уровня у = onst оценка параметров на основе имеющейся статистики неизбежно приводит к экстраполяции свойств производственной функции, присущих ограниченной области изменения ее аргументов, на более широкую область. Между тем для анализа и прогноза темпов экономического развития при качественно новых соотношениях для его факторов выход в эту, не просканированную практически область может стать принципиально необходимым. В таком случае от производственной функции придется требовать правильного отражения соче-
[c.46]
Civil 3D Grading — когда характерные линии пересекаются — Cadapult Software
Использование характерных линий для профилирования в Civil 3D было областью программы, которая продолжала развиваться с каждым выпуском. Характерные линии в Civil 3D изначально были основаны на концепциях и инструментах, которые многие из нас использовали в Land Desktop, оценивая их с помощью 3D-полилиний, а затем добавляя функциональные возможности, которые мы могли только желать в LDT.
Одним из сценариев, которого пользователи всегда старались избегать при профилировании с помощью 3D-полилиний, было создание пересекающихся 3D-полилиний, которые, в свою очередь, создавали пересекающиеся структурные линии. Если вы были осторожны и обязательно соединили эти 3D-полилинии вместе в точке их пересечения, чтобы линии пересекались на одной и той же высоте, тогда все в порядке. Однако это был сценарий, который был общей проблемой для многих пользователей.
С помощью характерных линий в Civil 3D теперь можно безопасно создавать пересекающиеся характерные линии, и вы даже можете сделать это намеренно, как только научитесь управлять ими. Сначала вам нужно знать, что характерные линии включены в сайты в Civil 3D. Это означает, что Характерные линии будут взаимодействовать с другими Характерными линиями, включенными в тот же Сайт. (Если вы не хотите, чтобы они взаимодействовали друг с другом, поместите их на разные сайты.) Таким образом, если вы создадите две характерные линии, которые пересекаются друг с другом, в месте пересечения будет создана точка разделения. Эта точка разделения гарантирует, что характерные линии пересекаются на одной и той же высоте.
Теперь, когда вы знаете, что точка разделения создана, вам, вероятно, интересно, на какой отметке она создается и к какой характерной линии она добавляется. Чтобы ответить на оба этих вопроса, Autodesk использует так называемое правило «последний побеждает». По сути, та функция, которая была создана последней, имеет приоритет. Характерная линия, созданная первой и пересекаемая новой характерной линией, имеет точку разделения, добавленную к ней на отметке, на которой она пересекает новую характерную линию. Это изменяет наклоны сегментов исходной характерной линии, которые соединяются с новой точкой разделения.
Для управления приоритетом пересечения характерных линий и отмены правила «Выигрывает последний» начните с назначения различных стилей пересекающимся характерным линиям. Затем перейдите в навигатор, разверните сайт, щелкните правой кнопкой мыши коллекцию Feature Line и выберите «Свойства».
Выберите вкладку «Параметры» в диалоговом окне «Свойства площадки характерной линии». Здесь вы можете настроить порядок приоритета характерных линий для разрешения точки разделения в соответствии с их стилем.
Наконец, лучший способ понять пересечение характерных линий — это попробовать. Вы можете использовать очень простой пример. Начните новый чертеж в Civil 3D, используя свой шаблон. Затем нарисуйте две характерные линии с помощью команды Grading >> Draw Feature Line. Нарисуйте первую линию вертикально с отметкой 0, а вторую линию горизонтально с отметкой 10, чтобы они пересекались. Теперь изучите характерную линию с помощью команды Grading >> Edit Feature Line Elevations >> Elevation Editor.
Вы увидите точку разделения, показанную на вертикальной линии, как показано выше, но не на горизонтальной линии. Это потому, что вертикальная линия была нарисована первой. Вы также можете попробовать назначить разные стили для двух характерных линий и изменить порядок стилей в настройках разрешения точки разделения, чтобы увидеть изменения после изменения приоритета характерных линий.
Применение метаданных уровня объектов (топографическая продукция) — ArcGIS Pro
К началу
В этом разделе
Сводка
Использование
Параметры
Среды
Информация о лицензировании
Сводка
Применяет значения из записи метаданных в таблице FeatureLevelMetadata к выбранным объектам с соответствующими полями атрибутов.
Usage
Значение параметра Metadata Favorite является записью в таблице FeatureLevelMetadata. Инструмент применит связанные значения записи к соответствующим атрибутам для указанных объектов в параметре Входные объекты.
Таблица FeatureLevelMetadata включена в файлы данных продуктов ArcGIS Defense Mapping и ArcGIS Production Mapping.
Типы полей в таблице FeatureLevelMetadata должны совпадать с типами полей в обновляемых векторных слоях. В противном случае инструмент завершит работу с сообщением об ошибке, указывающим, что перед обработкой типы полей должны совпадать.
Параметры
Этикетка
Пояснение
Тип данных
Входные характеристики
Входные данные, к которым будет применяться значение параметра «Избранное метаданных».
Слой признаков
Таблица входных метаданных
Путь к таблице метаданных
содержащие записи, которые будут использоваться для заполнения атрибутов.
Представление таблицы
Избранное метаданных
Запись, которая будет использоваться для заполнения атрибутов. Доступные параметры зависят от записей, доступных в таблице метаданных.
3 2 Входные данные, к которым будет применено значение параметра metadata_favorite.
Feature Layer
in_metadata_table
Путь к таблице метаданных
содержащие записи, которые будут использоваться для заполнения атрибутов.
Table View
metadata_favorite
Запись, которая будет использоваться для заполнения атрибутов. Доступные параметры зависят от записей, доступных в таблице метаданных.
Строка
Производный вывод
Имя
Объяснение
Тип данных
1
72
Слой in_features с обновленными атрибутами.
Слой объектов; Feature Class
Пример кода
Пример ApplyFeatureLevelMetadata (автономный скрипт)
В следующем примере кода показано, как использовать функцию ApplyFeatureLevelMetadata в Python.
# Имя: ApplyFeatureLevelMetadata_sample.py
# Описание: используйте инструмент «Применить метаданные уровня функций», чтобы применить значения из
# запись метаданных в таблице метаданных уровня функций для выбранных функций
# которые имеют соответствующие поля атрибутов
# Импорт системных модулей
импортировать аркпи
# Проверьте расширения
arcpy.
Основные правила математики с примерами. 7 класс Алгебра.
Основные правила математики с примерами. 7 класс Алгебра.
Содержание
Уравнения. Равносильные уравнения. Свойства
Линейное уравнение
Одночлены и многочлены
Формулы сокращенного умножения
Степень. Свойства степени с целым показателем
Функция. Область определения и область значений функции
Линейная функция, её график и свойства
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки
Решение систем линейных уравнений методом сложения
Уравнения. Равносильные уравнения. Свойства
Корень уравнения
Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Решить уравнение означает найти все его корни или убедиться, что их вообще нет. Также можно сказать, что решить уравнение — это значит найти множество его корней.
Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.
2x — 5 =+5→ 72x = 7 + 52x =12x = 12 : 2x =6
Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному
Выражения, являющиеся произведениями чисел, переменных и их степеней, называют одночленами.
2x, 356x2y, 0,2a20, b, 15 — одночлены.
Одночлен, содержащий только один отличный от нуля числовой множитель, стоящий на первом месте, а все остальные множители которого — степени с разными основаниями, называют одночленом стандартного вида. К одночленам стандартного вида также относят числа, отличные от нуля, переменные и их степени.
2x, 356x2y, 0,2a20 — одночлены стандартного вида.
Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
2x, 356x2y, 0,2a20.2, 356, 0,2 —коэффициенты.
Одночлены, имеющие одинаковые буквенные части, называют подобными. Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех переменных, входящих в него. Степень одночлена, являющегося числом, отличным от нуля, считают равной нулю.
2x2y3z , —15x2y3z, 0,5x2y3z —подобные.2x2y3z и 2x2y3 — не подобные.
Нуль-одночлен степени не имеет.
Многочлены
Выражение, являющееся суммой нескольких одночленов, называют многочленом.
2x + 3x2y
Одночлены, из которых состоит многочлен, называют членами многочлена.
2x + 3x2y —многочлен;2x и 3x2y — его одночлены
Одночлен является частным случаем многочлена. Считают, что такой многочлен состоит из одного члена.
Умножение одночлена на многочлен
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
Умножение многочлена на многочлен
Чтобы умножить многочлен на многочлен, можно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить.
Формулы сокращенного умножения
Разность квадратов двух выражений
Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы:
Произведение разности и суммы двух выражений
Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения:
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражении:
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
Формулы
позволяют «свернуть» трёхчлен в квадрат двучлена.
Трёхчлен, который можно представить в виде квадрата двучлена, называют полным квадратом.
Сумма и разность кубов двух выражений
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности:
Многочлен называют неполным квадратом суммы.
Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы:
Многочлен называют неполным квадратом разности.
Степень. Свойства степени с целым показателем
Свойства степени с целым показателем
Для любого и любых целых выполняются равенства:
Для любых , и любого целого выполняются равенства:
Функция. Область определения и область значений функции
Функция
Правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной, называют функцией, а соответствующую зависимость одной пeременной от другой — функциональной. Обычно независимую переменную обозначают , зависимую обозначают , функцию(правило) — . Независимую переменную называют аргументом функции. Значение зависимой переменной называют значением функции. Тогда функциональную зависимость обозначают . Значения, которые принимает аргумент, образуют область определения функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции.
Способы задания функции
Описательный, табличный, с помощью формулы, графический.
График функции
Графиком функции называют геометрическую фигуру, состоящую из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
Линейная функция, её график и свойства
Функцию, которую можно задать формулой вида , где и — некоторые числа, — независимая переменная, называют линейной.
Графиком линейной функции является прямая.
Линейную функцию, заданную формулой , где , называют прямой пропорциональностью.
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными
Пару значений переменных, обращающую уравнение с двумя переменными в верное равенство, называют решением уравнения с двумя переменными.
Решить уравнение с двумя переменными — значит найти все его решения или показать, что оно не имеет решений.
Графиком уравнения с двумя переменными называют геометрическую фигуру, состоящую из всех тех и только тех точек координатной плоскости, координаты которых (пары чисел) являются решениями данного уравнения.
Если некоторая фигура является графиком уравнения, то выполняются два условия:
все решения уравнения являются координатами точек, принадлежащих графику;
координаты любой точки, принадлежащей графику, — это пара чисел, являющаяся решением данного уравнения.
Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Графический метод решения системы уравнений заключается в следующем:
построить в одной координатной плоскости графики уравнений, входящих в систему;
найти координаты всех точек пересечения построенных графиков;
полученные пары чисел и будут искомыми решениями.
Если графиками уравнений, входящих в систему линейных уравнении, являются прямые, то количество решений этой системы зависит от взаимного расположения двух прямых на плоскости:
если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение.
если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решении.
если прямые параллельны, то система решений не имеет.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки
Чтобы решить систему линейных уравнений методом подстановки, следует:
выразить из любого уравнения системы одну переменную через другую;
подставить в уравнение системы вместо этой переменной выражение, полученное на первом шаге;
решить уравнение с одной переменной, полученное на втором шаге;
подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге;
вычислить значение второй переменной;
записать ответ.
Решение систем линейных уравнений методом сложения
Чтобы решить систему линейных уравнений методом сложения, следует:
подобрать такие множители для уравнений, чтобы после преобразований коэффициенты при одной из переменной стали противоположными числами
сложить почленно левые и правые части уравнений, полученных на первом шаге
решить уравнение с одной переменной, полученной на втором шаге
подставить найденное на третьем шаге значение переменной в любое из уравнений исходной системы;
вычислить значение второй переменной;
записать ответ.
Данная информация взята из УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир
виды, определение, способ решения, алгоритм, примеры
Линейное уравнение с одной переменной — общие сведения
С темой уравнений можно познакомиться на первых уроках алгебры. В школьном курсе предложено такое объяснение: уравнение является равенством с неизвестным, которое необходимо вычислить. Неизвестное, или переменную, принято обозначать с помощью латинских букв.
Определение 1
Уравнение является математическим равенством с одной или несколькими неизвестными величинами.
Значение неизвестных определяется так, чтобы при подстановке в уравнение оно обращало его в верное числовое равенство.
Рассмотрим следующее выражение:
2 + 4 = 6
Если посчитать значение левой части, уравнение станет верным числовым равенством, то есть:
6 = 6
Еще одно выражение:
2 + х = 6
Здесь имеется некая переменная х, которую нужно вычислить. Уравнение в этом случае станет справедливым равенством, если найденное значение х оправдает знак равенства. Тогда левая часть выражения станет равна правой части.
Специфика преобразований при работе с алгебраическими уравнениями состоит в том, чтобы оставить слева в выражении многочлен от неизвестных, а правую часть обратить в ноль.
Определение 2
Линейное уравнение — это уравнение, записанное в виде:
ах + b = 0,
где а и b являются действительными числами.
Корень уравнения, сколько их всего
Определение 3
Корень уравнения является таким числом, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает правую и левую части выражения.
Определение 4
Решить уравнение — определить все из возможных его корней, либо доказать их отсутствие.
Принципы поиска корней уравнения ах + b = 0:
при а, отличном от нуля, уравнение имеет только один корень;
когда а имеет нулевое значение, уравнение не имеет корней;
если а и b равны нулю, тогда корнем уравнения является любое число.
Как решать, описание алгоритма
Правило 1
Правило переноса: если требуется перенести член из одной части уравнения в другую, то нужно изменить знак этого члена на противоположный.
Рассмотрим действие данного правила на примере:
х + 3 = 5
Заметим, что в уравнении имеется пара частей:
(х + 3) является левой частью;
5 — это правая часть.
Переместим число 3 вправо, изменив его знак на противоположный:
х + 3 = 5
х = 5 – 3
х = 2
Выполним проверку:
2 + 3 = 5
В итоге получилось верное числовое равенство. Это значит, что корень определен правильно.
Разберем еще одно уравнение:
6х = 5х + 10
Переместим член 5х влево с заменой знака на противоположный:
6х – 5х = 10
После приведения подобных вычислим х:
х = 10
Правило 2
Правило деления: обе части любого уравнения допускается делить на одно и то же число.
Рассмотрим применение этого правила на практике:
4x = 8
Здесь при неизвестном записан числовой коэффициент в виде числа 4. Преобразуем уравнение так, чтобы числовой коэффициент при х стал равным единице. Для этого нужно поделить обе части уравнения на число 4:
Далее выполним сокращение дробей и найдем корень уравнения:
х = 2
Разберем вариант, когда перед неизвестной переменной стоит знак минуса:
-4х = 12
Выполним сокращение обеих частей уравнения на число -4:
х = -3
Примечание 1
Когда перед скобками стоит знак минуса, который необходимо исключить, следует изменить знаки внутри скобок на противоположные. В результате при вычислениях не будет допущена ошибка, что особенно важно при решении заданий на системы уравнений, примеров с разным количеством неизвестных.
Стандартный алгоритм решения линейных уравнений:
Раскрыть скобки при их наличии.
Сгруппировать члены с неизвестной переменной в одной части уравнения. Остальные члены должны остаться в другой части уравнения.
Привести подобные в обеих частях уравнения.
Решить уравнение вида aх = b, разделив обе части уравнения на числовой коэффициент a при неизвестном x.
Упростить решение задач на линейные уравнения можно методом использования следующей схемы:
Источник: resh.edu.ru
Примеры задач для 7 класса с объяснением
Задача 1
Найти корни уравнения:
6x + 1 =19
Решение
Перенесем единицу вправо, изменив знак на отрицательный:
6x = 19 — 1
В результате:
6x = 18
Далее разделим уравнение на число 6, которое является общим множителем:
x = 3
Ответ: 3
Задача 2
Требуется решить уравнение:
5(x-3) + 2 = 3(x-4) + 2x — 1
Решение
В первую очередь избавимся от скобок:
5x — 15 + 2 = 3x — 12 + 2x — 1
Далее сгруппируем члены уравнения, руководствуясь стандартным алгоритмом решения линейных уравнений:
5x — 3x — 2x = 0 — 12 — 1 + 15 — 2
Затем следует привести подобные:
0x = 0
Ответ: x является любым числом.
Задача 3
Нужно вычислить неизвестную x:
Решение
Выполним вычисления по правилу деления:
Ответ:
Задача 4
Найти решение уравнения:
4(x + 2) = 6 — 7x
Выполним вычисления, руководствуясь стандартным алгоритмом решения линейных уравнений:
4x + 8 = 6 — 7x
4x + 7x = 6 — 8
11x = -2
x = -2 : 11
x = -0,18
Ответ: -0,18
Задача 5
Вычислить корни уравнения:
Решение
Выполним вычисления, руководствуясь стандартным алгоритмом решения линейных уравнений:
Задача 6
Решить линейное уравнение:
x + 7 = x + 4
Решение
В первую очередь избавимся от скобок:
5x — 15 + 2 = 3x — 2 + 2x — 1
Затем выполним группировку членов с неизвестными, а справа оставим свободные члены:
x — x = 4 — 7
Приведем подобные:
0 * x = -3
Ответ: данное уравнение не имеет решений.
Задача 7
Решить линейное уравнение:
2(x + 3) = 5 — 7x
Решение
Выполним вычисления, согласно стандартному алгоритму решения линейных уравнений:
2x + 6 = 5 — 7x
2x + 6x = 5 — 7
8x = -2
x = -2 : 8
x = -0,25
Ответ: -0,25
Линейные уравнения класса 7 и рабочие листы
Линейные уравнения
Правила решения линейного уравнения
Правила преобразования
Процедура решения линейного уравнения
Словесная задача для линейного уравнения
9 0002 Тест линейного уравнения
Рабочий лист линейного уравнения
Ответ Лист
Линейные уравнения
Уравнение, содержащее только одну переменную, имеющую степень 1, известно как линейное уравнение. Давайте посмотрим на некоторые примеры.
2p + 4 = 8, 5 − 3y = -7, 2a ⁄ 5 − 4 = 6
Все приведенные выше 3 линейных уравнения имеют только одну переменную и имеют мощность 1.
Правила решения линейного уравнения
Мы должны следовать определенным правилам, чтобы узнать значение переменной данного линейного уравнения, и правила приведены ниже.
Мы можем добавить одно и то же число к обеим частям уравнения
Мы можем вычесть одно и то же число из обеих частей уравнения
Мы можем умножить одно и то же ненулевое число на обе части уравнения
Мы можем разделить одно и то же ненулевое значение на обе части уравнения
Правила транспонирования
Член можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак. Давайте посмотрим на некоторые примеры.
Пример 1. 5b − 3 = 12
Приведенное выше линейное уравнение можно записать в виде
=> 5b = 12 + 3
Преобразование -3 из левой стороны в правую путем изменения знака на +3.
Пример 2. 5q + 5 = 19 − 2q
Приведенное выше линейное уравнение можно записать в виде
=> 5q + 2q = 19 − 5
. 5.
Точно так же мы транспонируем -2q из правой стороны в левую, изменив знак на +2q.
Процедура решения линейного уравнения
Упростите обе части, удалив групповые символы и собрав одинаковые члены
Удаление дробей путем умножения обеих частей на соответствующий коэффициент
Разместите все переменные члены на одной стороне и все постоянные члены на другой стороне
Сделать коэффициент переменной равным 1
Давайте посмотрим на некоторые примеры.
Пример 1. Решите 3m + 5 = 25 − 2m.
Раствор. 3m + 5 = 25 − 2m
=> 3m + 2m = 25 − 5
=> 5m = 20
=> m = 20 ÷ 5
=> m = 4
Пример 2. Решить 2(p − 1) = p + 12.
Решение. 2(p − 1) = p + 12
=> 2p − 2 = p + 12
=> 2p − p = 12 + 2
Пример 3. Решить 5n − 4 ⁄ 5 = 20.
Решение. 5n − 4 ⁄ 5 = 20
Умножьте обе части на 5.
=> 25n − 4 = 100
=> 25n = 100 + 4
=> 25n = 104
=> n = 104 ÷ 25
= > n = 20 4 ⁄ 5
Словесная задача линейного уравнения
Проблема, сформулированная словами, известна как словесная задача. Решение словесной задачи состоит из двух шагов. Первый шаг — перевод слов задачи в алгебраическое уравнение. Второй шаг – решение уравнения. Давайте посмотрим на некоторые примеры.
Пример 1. Если к числу, умноженному на три раза, прибавить 7, то получится 28. Найдите число.
Раствор. Предположим, это число p.
В соответствии с данной текстовой задачей линейное уравнение будет иметь вид
3p + 7 = 28
=> 3p = 28 − 7
=> 3p = 21
=> p = 21 ÷ 3
=> p = 7
Следовательно, число равно 7.
Пример 2. Найдите три последовательных нечетных числа, сумма которых равна 105.
Решение. Пусть наименьшее, нечетное число равно m.
Следующие два нечетных числа это m+2 и m+4.
По данной задаче со словом можно составить следующее линейное уравнение.
m + m + 2 + m + 4 = 105
=> 3m + 4 = 105
=> 3m = 99 => m = 99 ÷ 3
=> m = 33
Следовательно, требуемые последовательные нечетные числа равны 33, 35 и 37.
Пример 3. Стоимость 3 тетрадей и 5 одинаковых ручек составляет рупий. 460. Если стоимость ноутбука составляет рупий. на 20 больше, чем ручка, тогда найдите стоимость каждой.
Раствор. Примем стоимость ручки = q
Тогда стоимость блокнота = q + 20
Итак, линейное уравнение будет
3(q + 20) + 5q = 460
=> 3к + 60 + 5q = 460
=> 8q + 60 = 460
=> 8q = 400
=> q = 400 ÷ 8
=> q = 50
Следовательно, стоимость ручки и блокнота составляет рупий. 50 и рупий. 70 соответственно.
Линейное уравнение — это уравнение, в котором наивысшая степень переменной всегда равна 1. Оно также известно как уравнение с одной степенью. Стандартная форма линейного уравнения с одной переменной имеет вид Ax + B = 0. Здесь x — переменная, A — коэффициент, B — постоянная. Стандартная форма линейного уравнения с двумя переменными имеет вид Ax + By = C. Здесь x и y — переменные, A и B — коэффициенты, а C — константа.
1.
Что такое линейное уравнение?
2.
Формула линейного уравнения
3.
График линейных уравнений
4.
Линейные уравнения с одной переменной
5.
Линейные уравнения с двумя переменными
6.
Как решать линейные уравнения?
7.
Часто задаваемые вопросы о линейных уравнениях
Что такое линейное уравнение?
Уравнение, имеющее наивысшую степень 1, известно как линейное уравнение . Это означает, что ни одна переменная в линейном уравнении не имеет переменной, показатель которой больше 1. График линейного уравнения всегда образует прямую линию.
Линейное уравнение Определение: Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, где каждый член имеет показатель степени 1, и когда это уравнение изображается на графике, оно всегда приводит к прямой линии. Вот почему оно называется «линейным» уравнением.
Существуют линейные уравнения с одной переменной и линейные уравнения с двумя переменными. Давайте научимся определять линейные уравнения и нелинейные уравнения с помощью следующих примеров.
Уравнения
Линейный или нелинейный
у = 8х — 9
Линейный
у = х 2 — 7
Нелинейный, степень переменной x равна 2
√у + х = 6
Нелинейный, степень переменной y равна 1/2
у + 3х — 1 = 0
Линейный
у 2 — х = 9
Нелинейный, степень переменной y равна 2
Формула линейного уравнения
Формула линейного уравнения — это способ выражения линейного уравнения. Это можно сделать разными способами. Например, линейное уравнение может быть выражено в стандартной форме, в форме точки пересечения или в форме точка-наклон. Теперь, если мы возьмем стандартную форму линейного уравнения, давайте узнаем, как оно выражается. Мы видим, что оно варьируется от случая к случаю в зависимости от количества переменных, и следует помнить, что наивысшая (и единственная) степень всех переменных в уравнении должна быть 1.
Форма точки пересечения наклона линейного уравнения: y = mx + c (где m = наклон и c = точка пересечения с осью y)
Точечная форма наклона линейного уравнения: y — y 1 = m(x — x 1 ) (где m = наклон и (x 1 , y 1 ) точка на прямой)
Примечание: Наклон линейного уравнения — это величина, на которую линия поднимается или опускается. Рассчитывается по формуле рост/бег. т. е. если (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ) — любые две точки на прямой, то ее наклон вычисляется по формуле (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 ).
Линейные уравнения в стандартной форме
Стандартная форма или общая форма линейных уравнений с одной переменной записывается как Ax + B = 0; , где A и B — действительные числа, а x — единственная переменная. Стандартная форма линейных уравнений с двумя переменными выражается как Ах + В = С; , где A, B и C — любые действительные числа, а x и y — переменные.
График линейных уравнений
График линейного уравнения с одной переменной x образует вертикальную линию, параллельную оси y, и наоборот, тогда как график линейного уравнения с двумя переменными x и y образует прямую линию. Построим график линейного уравнения с двумя переменными с помощью следующего примера.
Пример: Постройте график для линейного уравнения с двумя переменными, x — 2y = 2.
Построим график линейного уравнения, используя следующие шаги.
Шаг 1: Данное линейное уравнение имеет вид x — 2y = 2.
Шаг 2: Преобразуйте уравнение в форму y = mx + b. Это даст: y = x/2 — 1.
Шаг 3: Теперь мы можем заменить значение x на другие числа и получить результирующее значение y для создания координат.
Шаг 4: Когда мы подставляем x = 0 в уравнение, мы получаем y = 0/2 — 1, т. е. y = -1. Точно так же, если мы подставим значение x вместо 2 в уравнение y = x/2 — 1, мы получим y = 0,
.
Шаг 5: Если мы заменим значение x на 4, мы получим y = 1. Значение x = -2 дает значение y = -2. Теперь эти пары значений (x, y) удовлетворяют заданному линейному уравнению y = x/2 — 1. Поэтому мы перечисляем координаты, как показано в следующей таблице.
х
0
2
4
-2
у
-1
0
1
-2
Шаг 6: Наконец, мы наносим эти точки (4,1), (2,0), (0,-1) и (-2,-2) на график и соединяем точки в получить прямую линию. Так линейное уравнение изображается на графике.
Линейные уравнения с одной переменной
Линейное уравнение с одной переменной — это уравнение, в котором присутствует только одна переменная. Оно имеет форму Ax + B = 0, где A и B — любые два действительных числа, а x — неизвестная переменная, имеющая только одно решение. Это самый простой способ представить математическое утверждение. Это уравнение имеет степень, которая всегда равна 1. Линейное уравнение с одной переменной решается очень просто. Переменные разделяются и подводятся к одной стороне уравнения, а константы объединяются и подводятся к другой стороне уравнения, чтобы получить значение неизвестной переменной.
Пример: Решить линейное уравнение с одной переменной: 3x + 6 = 18.
Чтобы решить данное уравнение, подносим числа в правой части уравнения и сохраняем переменную в левая сторона. Это означает, что 3x = 18 — 6. Затем, когда мы решим для x, мы получим 3x = 12. Наконец, значение x = 12/3 = 4.
☛Также проверьте:
Линейное уравнение В вопросах с одной переменной
Словесные задачи по линейным уравнениям
Линейные уравнения с двумя переменными
Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид Ax + By + C = 0, где A, B, C — действительные числа, а x и y — две переменные, каждая из которых имеет степень 1. Если мы рассмотрим две такие линейные уравнения, они называются одновременными линейными уравнениями. Например, 6x + 2y + 9 = 0 — это линейное уравнение с двумя переменными. Существуют различные способы решения линейных уравнений с двумя переменными, такие как графический метод, метод подстановки, метод перекрестного умножения, метод исключения и метод определителя.
☛Также проверьте: Рабочие листы линейных уравнений с двумя переменными
Как решать линейные уравнения?
Уравнение похоже на весы с одинаковыми весами с обеих сторон. Если мы прибавим или вычтем одно и то же число из обеих частей уравнения, оно останется верным. Точно так же, если мы умножаем или делим одно и то же число в обеих частях уравнения, это правильно. Мы подносим переменные к одной стороне уравнения, а константу к другой стороне, а затем находим значение неизвестной переменной. Это способ решения линейного уравнения с одной переменной. Давайте разберемся в этом с помощью примера.
Пример: Решите уравнение, 3x — 2 = 4.
Выполняем математические операции с левой (левой) и правой (правой) частями так, чтобы равновесие не нарушалось. Итак, давайте добавим 2 с обеих сторон, чтобы уменьшить LHS до 3x. Это не нарушит баланс. Новая левая сторона равна 3x — 2 + 2 = 3x, а новая правая сторона равна 4 + 2 = 6. Теперь давайте разделим обе части на 3, чтобы уменьшить левую часть до x. Таким образом, мы имеем х = 2 . Это один из способов решения линейных уравнений с одной переменной.
Советы по линейным уравнениям:
Значение переменной, которая делает линейное уравнение верным, называется решением или корнем линейного уравнения.
На решение линейного уравнения не влияет сложение, вычитание, умножение или деление одного и того же числа на обе части уравнения.
График линейного уравнения с одной или двумя переменными всегда образует прямую линию.
☛ Статьи по теме:
Введение в графику
Линейный полином
Калькулятор решения линейных уравнений
Примеры линейных уравнений
Пример 1: Сумма двух чисел равна 44. Если одно число на 10 больше другого, найдите числа, составив линейное уравнение.
Подсказка: Эту задачу можно решить, написав линейное уравнение с одной переменной.
Решение:
Пусть это число равно x, поэтому другое число равно x + 10. Мы знаем, что сумма обоих чисел равна 44. Следовательно, линейное уравнение можно представить в виде x + x + 10 = 44. В результате получается 2x + 10 = 44. Теперь давайте решим уравнение, изолируя переменную с одной стороны и вводя константы с другой стороны. Это означает, что 2x = 44 — 10. Упрощая RHS, мы получаем 2x = 34, поэтому значение x равно 17. Это означает, что одно число равно 17, а другое число равно 17 + 10 = 27,
Ответ: Следовательно, два числа 17 и 27.
Пример 2: Число, умноженное на шесть, равно 48. Найдите линейное уравнение, соответствующее ситуации, и найдите неизвестное число.
Решение: Пусть неизвестное число равно x. Шесть раз это число равно 48. Это дает линейное уравнение 6x = 48. Таким образом, это линейное уравнение можно решить, чтобы найти значение x, которое является неизвестным числом. 6x = 48 означает, что x = 48/6 = 8,
Ответ: Следовательно, неизвестное число равно 8.
Пример 3: Вычислите линейное уравнение для x: 5x — 95 = 75.
Решение: Данное уравнение: 5x — 95 = 75.
⇒ 5x = 75 + 95
⇒ 5x = 170
⇒ x = 34
Ответ: Следовательно, значение x равно 34.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Есть вопросы по основным математическим понятиям?
Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему стоит математика, с нашими экспертами Cuemath
Запишитесь на бесплатный пробный урок
Практические вопросы по линейным уравнениям
перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о линейном уравнении
Что такое линейное уравнение? Объясните на примере.
Линейное уравнение — это уравнение, в котором наивысшая степень переменной всегда равна 1. Оно также известно как уравнение одной степени. Когда это уравнение изображается на графике, оно всегда приводит к прямой линии. По этой причине его называют «линейным уравнением». Существуют линейные уравнения с одной переменной, с двумя переменными, с тремя переменными и так далее. Вот несколько примеров линейных уравнений: 5x + 6 = 1, 42x + 32y = 60, 7x = 84 и т. д.
Какая формула линейного уравнения?
Формула линейного уравнения — это способ выражения линейного уравнения. Это может быть выражено в стандартной форме, в форме пересечения наклона или в форме точка-наклон. Используя форму пересечения наклона, линейное уравнение можно найти, используя y = mx + c, а используя форму точка-наклон, его можно найти, используя y — y 1 = m (x-x 1 ), где m равно наклон, c — точка пересечения с осью y, а (x 1 , y 1 ) — точка на прямой.
Почему линейное уравнение называют линейным?
Линейное уравнение называется линейным, потому что когда мы пытаемся построить график заданной линейной функции, получается прямая линия.
Как вы решаете линейные уравнения?
Мы можем решить линейное уравнение с одной переменной, переместив переменные в одну часть уравнения, а числовую часть — в другую. Например, x — 1 = 5 — 2x можно решить, переместив числовые части в правую часть уравнения, оставив переменные в левой части. Следовательно, мы получаем x + 2x = 5 + 1. Таким образом, 3x = 6. Это дает x = 2,
Могут ли линейные уравнения содержать дроби?
Да, линейные уравнения могут иметь дроби только до тех пор, пока знаменатель в дробной части является постоянной величиной. Переменные не могут быть частью знаменателя любой дроби в линейном уравнении.
Что такое линейные уравнения с одной переменной?
Линейное уравнение с одной переменной — это уравнение, в котором присутствует только одна переменная. Оно имеет форму Ax + B = 0, где A и B — любые два действительных числа, а x — неизвестная переменная, имеющая только одно решение. Например, 9x + 78 = 18 — линейное уравнение с одной переменной.
Как преобразовать линейное уравнение в стандартную форму?
Чтобы преобразовать линейное уравнение в стандартную форму, вам нужно переместить все переменные в одну часть уравнения, а константы в другую сторону, а затем переставить члены так, чтобы переменные находились в левой части, а константа на правой стороне.
Что такое линейные уравнения с двумя переменными?
Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид Ax + By + C = 0, где A и B — коэффициенты, C — постоянный член, а x и y — две переменные, каждая со степенью 1 Например, 7x + 9y + 4 = 0 — линейное уравнение с двумя переменными. Если мы рассмотрим два таких линейных уравнения, они называются одновременными линейными уравнениями.
Чем квадратные уравнения отличаются от линейных уравнений?
Линейные уравнения не имеют степени, отличной от 1, в любом члене. Общая форма линейного уравнения выражается как Ax + By + C = 0, где A, B и C — любые действительные числа, а x и y — переменные. Принимая во внимание, что квадратные уравнения имеют по крайней мере один член, содержащий переменную, которая возведена во вторую степень. Общая форма квадратного уравнения выражается как ось 2 + bx + c = 0. Другое различие между двумя типами уравнений заключается в том, что линейное уравнение образует прямую линию, а квадратное уравнение образует на графике параболу.
вычислите следующие два члена арифметической прогресии и сумму первых четырёх если a1=-5 и a2=-14
а3=
а4=
S4=
Математика
16 часов назад
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 420 , длина – 12 см, ширина – 7 см. Найдите высоту данного параллелепипеда.
2. Постройте куб с ребром 2 см. Найдите площадь поверхности этого куба.
ЗАДАНИЕ ДЛЯ 5 КЛАССА ПЖ ОЧЕНЬ НАДО ПРОСТО МНЕ НАДО УЕХАТЬ Заранее СПАСИБО
Литература
17 часов назад
щищ
Окружающий мир
17 часов назад
Я хочу пойти и полежать на травке
Но на улице холодно
Химия
18 часов назад
Помогите пожалуйста, срочно
вычислить массу 40% раствора и воды, чтобы приготовить 120 г раствора с массовой частицей 20%.
Химия
1 день назад
Какую массу медного купороса CuSO4 5h3O и воды надо взять, чтобы приготовить раствор массой 500 г с массовой долей соли 5%?
Химия
1 день назад
Металлический цинк весом 26,2 г растворили в избытке раствора HCl. Какую массу оксида никеля (ll) , выделившимся при растворении цинка водородом, можно восстановить?
Физика
1 день назад
223/87Fr испытывает 3 последовательных бета-распада и 1 альфа-распад.
Геометрия
1 день назад
1. В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Математика
2 дня назад
G
Математика
2 дня назад
Задание 1. 2 … …)на месте точек должны быть цифры или знаки + и —
Мэтуэй | Популярные задачи
1
Найти точное значение
грех(30)
2
Найти точное значение
грех(45)
3
Найти точное значение
грех(30 градусов)
4
Найти точное значение
грех(60 градусов)
5
Найти точное значение
загар (30 градусов)
6
Найти точное значение
угловой синус(-1)
7
Найти точное значение
грех(пи/6)
8
Найти точное значение
cos(pi/4)
9
Найти точное значение
грех(45 градусов)
10
Найти точное значение
грех(пи/3)
11
Найти точное значение
арктан(-1)
12
Найти точное значение
cos(45 градусов)
13
Найти точное значение
cos(30 градусов)
14
Найти точное значение
желтовато-коричневый(60)
15
Найти точное значение
csc(45 градусов)
16
Найти точное значение
загар (60 градусов)
17
Найти точное значение
сек(30 градусов)
18
Найти точное значение
cos(60 градусов)
19
Найти точное значение
cos(150)
20
Найти точное значение
грех(60)
21
Найти точное значение
cos(pi/2)
22
Найти точное значение
загар (45 градусов)
23
Найти точное значение
arctan(- квадратный корень из 3)
24
Найти точное значение
csc(60 градусов)
25
Найти точное значение
сек(45 градусов)
26
Найти точное значение
csc(30 градусов)
27
Найти точное значение
грех(0)
28
Найти точное значение
грех(120)
29
Найти точное значение
соз(90)
30
Преобразовать из радианов в градусы
пи/3
31
Найти точное значение
желтовато-коричневый(30)
32
92
35
Преобразовать из радианов в градусы
пи/6
36
Найти точное значение
детская кроватка(30 градусов)
37
Найти точное значение
арккос(-1)
38
Найти точное значение
арктический(0)
39
Найти точное значение
детская кроватка(60 градусов)
40
Преобразование градусов в радианы
30
41
Преобразовать из радианов в градусы
(2 шт. )/3
42
Найти точное значение
sin((5pi)/3)
43
Найти точное значение
sin((3pi)/4)
44
Найти точное значение
тан(пи/2)
45
Найти точное значение
грех(300)
46
Найти точное значение
соз(30)
47
Найти точное значение
соз(60)
48
Найти точное значение
соз(0)
49
Найти точное значение
соз(135)
50
Найти точное значение
cos((5pi)/3)
51
Найти точное значение
cos(210)
52
Найти точное значение
сек(60 градусов)
53
Найти точное значение
грех(300 градусов)
54
Преобразование градусов в радианы
135
55
Преобразование градусов в радианы
150
56
Преобразовать из радианов в градусы
(5 дюймов)/6
57
Преобразовать из радианов в градусы
(5 дюймов)/3
58
Преобразование градусов в радианы
89 градусов
59
Преобразование градусов в радианы
60
60
Найти точное значение
грех(135 градусов)
61
Найти точное значение
грех(150)
62
Найти точное значение
грех(240 градусов)
63
Найти точное значение
детская кроватка(45 градусов)
64
Преобразовать из радианов в градусы
(5 дюймов)/4
65
Найти точное значение
грех(225)
66
Найти точное значение
грех(240)
67
Найти точное значение
cos(150 градусов)
68
Найти точное значение
желтовато-коричневый(45)
69
Оценить
грех(30 градусов)
70
Найти точное значение
сек(0)
71
Найти точное значение
cos((5pi)/6)
72
Найти точное значение
КСК(30)
73
Найти точное значение
arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74
Найти точное значение
загар((5pi)/3)
75
Найти точное значение
желтовато-коричневый(0)
76
Оценить
грех(60 градусов)
77
Найти точное значение
arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78
Преобразовать из радианов в градусы
(3 пи)/4
79
Найти точное значение
sin((7pi)/4)
80
Найти точное значение
угловой синус(-1/2)
81
Найти точное значение
sin((4pi)/3)
82
Найти точное значение
КСК(45)
83
Упростить
арктан(квадратный корень из 3)
84
Найти точное значение
грех(135)
85
Найти точное значение
грех(105)
86
Найти точное значение
грех(150 градусов)
87
Найти точное значение
sin((2pi)/3)
88
Найти точное значение
загар((2pi)/3)
89
Преобразовать из радианов в градусы
пи/4
90
Найти точное значение
грех(пи/2)
91
Найти точное значение
сек(45)
92
Найти точное значение
cos((5pi)/4)
93
Найти точное значение
cos((7pi)/6)
94
Найти точное значение
угловой синус(0)
95
Найти точное значение
грех(120 градусов)
96
Найти точное значение
желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97
Найти точное значение
соз(270)
98
Найти точное значение
sin((7pi)/6)
99
Найти точное значение
arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100
Преобразование градусов в радианы
88 градусов
Cos 75 градусов — Найти значение Cos 75 градусов
LearnPracticeDownload
Значение cos 75 градусов равно 0,2588190. . . . Cos 75 градусов в радианах записывается как cos (75° × π/180°), то есть cos (5π/12) или cos (1,308996…). В этой статье мы обсудим способы нахождения значения cos 75 градусов на примерах.
Кос 75°: 0,2588190. . .
Cos 75° в дробях: (√6 — √2)/4
Cos (-75 градусов): 0,2588190. . .
Cos 75° в радианах: cos (5π/12) или cos (1,3089969 . . .)
Каково значение Cos 75 градусов?
Значение cos 75 градусов в десятичной системе равно 0,258819045. . .. Cos 75 градусов также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (75 градусов) в радианах (1,30899 . . .)
Мы знаем, используя преобразование градусов в радианы, что θ в радианах = θ в градусах × (пи/ 180°) ⇒ 75 градусов = 75° × (π/180°) рад = 5π/12 или 1,3089. . . ∴ cos 75° = cos (1,3089) = (√6 — √2)/4 или 0,2588190. . .
Объяснение:
Для cos 75 градусов угол 75° лежит между 0° и 90° (первый квадрант). Поскольку функция косинуса положительна в первом квадранте, значение cos 75° = (√6 — √2)/4 или 0,2588190. . . Поскольку функция косинуса является периодической функцией, мы можем представить cos 75° как cos 75 градусов = cos(75° + n × 360°), n ∈ Z. ⇒ cos 75° = cos 435° = cos 795° и так далее. Примечание: Поскольку косинус является четной функцией, значение cos(-75°) = cos(75°).
Методы определения значения косинуса 75 градусов
Функция косинуса положительна в 1-м квадранте. Значение cos 75° составляет 0,25881. . .. Мы можем найти значение cos 75 градусов по:
Используя тригонометрические функции
Использование единичного круга
Cos 75° в терминах тригонометрических функций
Используя формулы тригонометрии, мы можем представить cos 75 градусов как:
± √(1-sin²(75°))
± 1/√(1 + tan²(75°))
± кроватка 75°/√(1 + кроватка²(75°))
±√(косек²(75°) — 1)/косек 75°
1/сек 75°
Примечание. Поскольку 75° лежит в 1-м квадранте, окончательное значение cos 75° будет положительным.
Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления cos 75° как
-cos(180° — 75°) = -cos 105°
-cos(180° + 75°) = -cos 255°
sin(90° + 75°) = sin 165°
sin(90° — 75°) = sin 15°
Cos 75 градусов с помощью единичной окружности
Чтобы найти значение cos 75 градусов с помощью единичной окружности:
Поверните ‘r’ против часовой стрелки, чтобы образовать угол 75° с положительной осью x.
Косвенный угол 75 градусов равен координате x (0,2588) точки пересечения (0,2588, 0,9659) единичной окружности и r.
Следовательно, значение cos 75° = x = 0,2588 (приблизительно)
☛ Также проверьте:
cos 120 градусов
потому что 18 градусов
кос 30 градусов
потому что 840 градусов
, потому что 230 градусов
потому что 690 градусов
Примеры использования Cos 75 градусов
Пример 1: Найдите значение (cos² 37,5° — sin² 37,5°). [Подсказка: используйте cos 75° = 0,2588]
Решение:
Используя формулу cos 2a, (cos² 37,5° — sin² 37,5°) = cos(2 × 37,5°) = cos 75° ∵ косинус 75° = 0,2588 ⇒ (cos² 37,5° — sin² 37,5°) = 0,2588
Пример 2. Найдите значение cos 75°, если sec 75° равно 3,8637.
Решение:
Так как cos 75° = 1/сек 75° ⇒ cos 75° = 1/3,8637 = 0,2588
Пример 3. Найдите значение 2 cos(75°)/3 sin(15°).
Решение:
Используя тригонометрические тождества, мы знаем, что cos(75°) = sin(90° — 75°) = sin 15°. ⇒ cos(75°) = sin(15°) ⇒ Значение 2 cos(75°)/3 sin(15°) = 2/3
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Готовы посмотреть на мир глазами математика?
Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.
Забронируйте бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о Cos 75 Degrees
Что такое Cos 75 Degrees?
Cos 75 градусов — значение тригонометрической функции косинуса для угла, равного 75 градусам. Значение cos 75° равно (√6 — √2)/4 или 0,2588 (приблизительно)
Как найти Cos 75° с точки зрения других тригонометрических функций?
Используя формулу тригонометрии, значение cos 75° может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:
± √(1-sin²(75°))
± 1/√(1 + tan²(75°))
± кроватка 75°/√(1 + кроватка²(75°))
± √(косек²(75°) — 1)/косек 75°
1/сек 75°
☛ Также проверьте: тригонометрическую таблицу
Как найти значение Cos 75 градусов?
Значение cos 75 градусов можно рассчитать, построив угол 75° с осью x и затем найдя координаты соответствующей точки (0,2588, 0,9659) на единичной окружности.
Понять геометрию с нуля — это непросто. Но, чем дальше, тем интереснее. Новые знания можно применить везде: в школе на уроках, дома во время ремонта и даже на прогулке. В этой статье рассказали про основы геометрии для начинающих.
Идеальные объекты
Геометрия — раздел математики, который изучает пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Математика занимается объектами и делает о них некие заключения, которые называют теоремами. Эти треугольники похожи, и о них можно сделать близкое заключение, которое будет описывать свойства обоих.
Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курсы по профильной математике.
Реши домашку по математике на 5.
Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.
Базовые геометрические объекты
Базовые геометрические фигуры — это точки, отрезки, лучи, прямые, плоскости.
Точка — это идеальный математический объект, у которого нет длины и ширины.
Отрезок — это часть прямой, у которого есть начало и конец.
Смежные отрезки — это отрезки, которые не лежат на одной прямой и имеют один общий конец. На рисунке изобразили смежные отрезки АВ и АС, где точка А — общий конец.
Прямая — это «не кривая». Более точное определение вряд ли можно сформулировать.
Когда мы рисуем прямую на листе бумаги, мы изображаем только ее часть, потому что прямая не имеет начала и конца.
Обозначать прямые принято малыми латинскими буквами (a, b, c), но можно и большими латинскими буквами (АВ, CD, MN). Точки всегда обозначают большими латинскими буквами (А, В, С).
Два варианта расположения точек относительно прямой:
Точки лежат на данной прямой. Или еще говорят, что прямая проходит через эти точки — на рисунке выше такими точками являются А и В. При решении задач для краткости используют запись A ∈ a (читается так: точка А принадлежит прямой a или точка А лежит на прямой a), аналогично будет и для точки В (B ∈ b).
Точки не лежат на данной прямой. Говорят так: прямая не проходит через эти точки — на рисунке такими точками являются С и D. При решении задач для краткости используют запись C ∉ a (читается так: точка С не принадлежит прямой a или точка С не лежит на прямой a), аналогично будет и для точки D (D ∉ a).
Важно знать
Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
Если рассмотреть две прямые, то возможны два варианта их расположения:
Прямые пересекаются, то есть имеют одну общую точку.
Для записи пересекающихся прямых используют специальный знак — ∩, то есть a∩b (читают: прямая a пересекает прямую b). Чтобы обозначить точку пересечения прямых, пишут a∩b = O (читается: прямая a пересекается с прямой b в точке O).
Прямые не пересекаются, то есть не имеют общих точек.
Для записи не пересекающихся прямых используют специальный знак — , то есть m n (читают: прямая m не пересекает прямую n). В дальнейшем для обозначения не пересекающихся прямых мы будем использовать знак параллельности ||.
Луч — это часть прямой, ограниченная с одной стороны. Луч имеет начало, но не имеет конца.
На рисунке точка О разбивает прямую АВ на две части:
Каждая из этих частей называется лучом, а точка О является началом одного и другого луча.
Назовем получившиеся лучи:
Луч ОА, точка О — начало луча ОА; конца у луча ОА нет.
Луч ОВ, точка О — начало луча ОВ; конца у луча ОВ нет.
Лучи ОА и ОВ принадлежат одной прямой АВ. Лучи ОА и ОВ имеют общее начало (точка О). Лучи ОА и ОВ противоположно направлены. При таких условиях лучи ОА и ОВ называются дополнительными.
Плоскость — это бесконечная поверхность, к которой принадлежат все прямые, которые проходят через какие-либо две точки плоскости
Комбинации простейших объектов
Поговорим про комбинации простейших объектов. Например, две прямые, которые мы уже разглядели — либо пересекаются на плоскости, либо нет (тогда они параллельны).
Когда прямые пересекаются, можно ввести понятие отношения между двумя прямыми. Аналогично мы поступали с числами: ввели натуральные числа — количество предметов в множестве. А после этого изучали отношения между этими числами: дроби, возведение в степень.
Точно так же мы изучали множества, а после — отношения между множествами, функции.
Две прямые образуют углы. По сути, угол — это отношение между прямыми. Если один из них нулевой, то прямые параллельны. Если нет — прямые пересекаются.
Максимальный угол – это полный оборот, он составляет 360 градусов.
Угол — это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, которые выходят из одной точки. Углы измеряются в градусах. Углов бесконечно много, так как от 0° до 360° угол может принимать бесконечное множество значений.
Есть разные виды углов, выделим самые часто встречающиеся:
Если градусная мера угла меньше 90° — угол острый.
Если градусная мера угла равна 90° — угол прямой.
Если градусная мера угла больше 90°, но меньше 180° — угол тупой.
Если градусная мера угла равна 180° — угол развернутый.
Общая точка, из которой исходят лучи, называется вершиной угла, а лучи — сторонами угла.
Два угла называются вертикальными, если их стороны являются дополнительными лучами. Свойство вертикальных углов звучит так: вертикальные углы равны.
Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие являются дополнительными лучами. Свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.
Биссектриса угла — это луч с началом в вершине угла, который делит угол на две равные части.
А теперь посмотрим на взаимное расположение трех прямых.
Первый случай: все три прямые параллельны.
Второй случай: две прямые параллельны, а третья их пересекает.
Третий случай: если провести три прямые на плоскости случайным образом, велика вероятность образования треугольника. Поэтому этой фигуре мы уделяем так много времени в школе на уроках геометрии.
Треугольник
Треугольник образуют три прямые. Но на треугольник также можно посмотреть, как на фигуру, которая состоит из трех отрезков.
Из треугольников можно получить остальные многоугольники и к треугольникам можно приближать другие фигуры. Например, пятиугольник состоит из трех треугольников.
Треугольник можно использовать для измерения расстояний. А еще треугольник можно рассматривать в отношениях с окружностью, которая тоже является элементарной конструкцией. Читайте про вписанные и описанные углы.
Треугольник можно легко вычислить, то есть найти его площадь по трем элементам:
Свойства треугольников
Раз треугольник можно задать тремя элементами, значит их можно классифицировать. Если два треугольника похожи, значит у них есть общие свойства.
Треугольник можно составить совсем не из любых трех отрезков: они должны удовлетворять важному свойству — неравенству треугольника.
Кратчайшее расстояние между двумя точками — это длина отрезка, который их соединяет. Из этого следует, что любой другой путь между двумя точками будет длиннее, чем этот отрезок.
Неравенство треугольника
Сумма любых двух сторон треугольника больше его третьей стороны.
Один из распространенных типов — прямоугольный треугольник. Если один из углов прямой, то это накладывает определенные свойства на треугольник. Прямоугольный треугольник — это также половина прямоугольника.
Если две стороны треугольника равны, то это равнобедренный треугольник — и тогда у него есть ось симметрии. Если нарисовать такой треугольник и сложить лист пополам, то две части треугольника совпадут. Эта особенность дает треугольнику определенные свойства.
Симметричный треугольник, у которого все углы и стороны равны — это равносторонний треугольник. У таких треугольников три оси симметрии. Это значит, что если мы повернем треугольник на 60 градусов, то получим точно такой же треугольник.
Такой треугольник задается одним параметром — длиной стороны. Она полностью определяет все другие значения и размеры в этом треугольнике.
От правильного треугольника может плавно перейти к правильным многоугольникам. У треугольника 3 угла, у четырехугольника — 4, а у пятиугольника — 5 углов. У многоугольника много углов🙃
Четырехугольники
Про четырехугольники мы много говорим на уроках в школе: прямоугольник, квадрат, ромб.
Но говорим о них не в общем случае, как для треугольников (такие вещи, как теорема синусов, косинусов), а можем формулировать только какие-то свойства для определенных видов четырехугольников.
Четырехугольникам лучше уделить побольше времени — у каждого из них есть особые свойства, которые не пригодятся для других фигур. Поэтому каждый четырехугольник лучше внимательно изучить на уроке или почитать в наших материалах:
площадь фигуры
периметр фигуры
площадь прямоугольника
периметр прямоугольника
площадь квадрата
периметр квадрата
параллелограмм
прямоугольный параллелепипед.
Окружность
Окружность — это еще один объект, который полезно изучить. Ее легко описать, она задается одним параметром — радиусом. А еще часто встречается в физике и в обычной жизни. Например, когда капля падает в воду, от нее остаются следы — маленткие окружности.
Практическая сторона геометрии
Название «геометрия» переводится с греческого, как «гео» — земля и «метрео» — мерить. Изначально геометрию использовали для разметки земли и других работ с землей. Но, оказалось, что сфера ее влияния безгранична.
Чтобы понять, зачем нам нужны знания по геометрии, просто оглянитесь вокруг: геометрия окружает нас в предметах разных форм. Взять хотя бы круг: его используют в искусстве, строительстве, технике. То же самое и с другими фигурами: чтобы сконструировать автомобиль или айфон, сшить одежду или построить дом — не обойтись без геометрии.
А еще геометрия помогает научиться рассуждать логически, искать связи и противоречия — полезный навык в диджитал-мире, когда информация окружает нас повсюду.
Вот, в каких профессиях пригодится геометрия: архитектор, айтишник, дизайнер, инженер, конструктор, строитель, smm-менеджер, декоратор, летчик, водитель, художник, проектировщик, астроном, спортсмен, музыкант и другие.
Почему изучать геометрию просто: мы видим объемный мир каждый день и регулярно прикасаемся к предметам, строим планы, размышляем и считаем в уме. В геометрии все знания подкреплены научными теориями — это помогает взаимодействовать с пространством по-другому, более осознанно.
Почему изучать геометрию сложно: некоторые правила придется учить наизусть.
Чтобы понять геометрию, двигайтесь от простого к сложному. Многие теоремы могут показаться очевидными. Но эта видимость может быть верной только для одного рисунка. Невозможно нарисовать все ситуации, ведь их их бесконечное множество. Именно поэтому важно доказать истину, чтобы никогда не сомневаться в ней.
Шпаргалки для родителей по математике
Все формулы по математике под рукой
Лидия Казанцева
Автор Skysmart
К предыдущей статье
Разложение многочлена способом группировки
К следующей статье
Вынесение общего множителя за скобки
Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику
На вводном уроке с методистом
Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению
Расскажем, как проходят занятия
Подберём курс
Основные формулы по геометрии — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи
org/BreadcrumbList»>
Главная
—
Формулы и прочее
—
Математика: Геометрия
Знание формул по геометрии является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по математике. Формулы по геометрии, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении геометрических задач. На этой странице сайта представлены основные формулы по школьной геометрии.
Изучать основные формулы по школьной геометрии онлайн:
Назад
Вперёд
Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?
Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:
Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.
Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.
Нашли ошибку?
Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.
Геометрия
Геометрия — это все о фигурах и их свойствах.
Если вы любите играть с предметами или рисовать, то геометрия для вас!
Геометрию можно разделить на:
Плоская геометрия — это плоские фигуры, такие как линии, круги и треугольники… формы, которые можно нарисовать на листе бумаги
Объемная геометрия — это трехмерные объекты, такие как кубы, призмы, цилиндры и сферы.
Подсказка: попробуйте нарисовать некоторые формы и углы, когда будете учиться… это поможет.
Точка, линия, плоскость и тело
Точка не имеет размеров, только положение Линия одномерная Плоскость двухмерная (2D) Твердое тело трехмерное (3D)
Почему?
Почему мы занимаемся геометрией? Чтобы открывать закономерности, находить площади, объемы, длины и углы и лучше понимать окружающий мир.
Плоская геометрия
Плоская геометрия — это формы на плоской поверхности (как на бесконечном листе бумаги).
2D-фигуры
Упражнение: Сортировка фигур
Треугольники
Прямоугольные треугольники
Интерактивные треугольники
Четырехугольники (ромб, параллелограмм,
и т.д.)
Прямоугольник, ромб, квадрат, параллелограмм, трапеция и воздушный змей
Интерактивные четырехугольники
Параллелограмм в любом четырехугольнике
Размеры бумаги
Свободная игра фигур
Периметр
Зона
Площадь плоских фигур
Инструмент расчета площади
Площадь многоугольника по чертежу
Деятельность: Сад
Общий инструмент для рисования
Калькулятор площади и калькулятор прямоугольника
Полигоны
Многоугольник — это двухмерная фигура, состоящая из прямых линий. Треугольники и прямоугольники являются многоугольниками.
Вот еще:
Пентагон
Пентаграмма
Шестигранник
Свойства правильных многоугольников
Диагонали многоугольников
Интерактивные полигоны
Круг
Круг
Пи
Площадь круга по линиям
Круговой сектор и сегмент
Площадь круга по секторам
Упражнение: Бросание монеты на сетку
Арка
Кольцо
Теоремы о кругах (расширенная тема)
Символы
В геометрии используется много специальных символов. Вот краткая справка для вас:
Геометрические символы
Конгруэнтные и аналогичные
Конгруэнтные формы
Похожие формы
Уголки
Типы уголков
Острые углы
Прямые углы
Тупые углы
Прямоугольный
Рефлекторные углы
Полный оборот
Градусы (угол)
радиан
Равные углы
Параллельные прямые и пары углов
Поперечный
Смежные углы
Треугольник имеет 180°
Дополнительные уголки
Дополнительные углы
Углы вокруг точки
Углы на прямой линии
Внутренние уголки
Наружные уголки
Внутренние углы многоугольников
Внешние углы многоугольников
Использование инструментов для рисования
Геометрические конструкции
Использование транспортира
Использование чертежного треугольника и линейки
Использование линейки и компаса
Преобразования и симметрия
Преобразования:
Вращение
Отражение
Перевод
Изменение размера
Симметрия:
Симметрия отражения
Вращательная симметрия
Точечная симметрия
Линии симметрии плоских фигур
Художник по симметрии
Упражнение: Симметрия фигур
Упражнение: Создание мандалы
Упражнение: Раскрашивание (Четыре цвета
Теорема)
Мозаика
Мастер тесселяции
Координаты
Декартовы координаты
Интерактивные декартовы координаты
Игра «Найди координаты»
Дополнительные темы плоской геометрии
Пифагор
Теорема Пифагора
Пифагорейские тройки
Конические секции
Набор всех точек
Конические секции
Эксцентриситет
Эллипс
Анимация параболы и снаряда
Гипербола
Теоремы круга
Теоремы о кругах
Касательные и секущие линии
Теорема о пересекающихся секущих
Теорема о пересекающихся хордах
Угол пересекающихся секущих Теорема
Треугольные центры
Тригонометрия
Тригонометрия — это отдельная тема, поэтому вы можете посетить:
Введение в тригонометрию
Индекс тригонометрии
Твердотельная геометрия
Solid Geometry — это геометрия трехмерного пространства, в котором мы живем…
. .. начнем с самых простых фигур:
Общие 3D-формы
Многогранники и не-многогранники
Существует два основных типа твердых тел: «многогранники» и «не-многогранники»:
Многогранники (должны иметь плоские грани) :
кубов и кубоидов (объем кубоида)
Платоновые тела
Призмы
Пирамиды
Не многогранники (когда любая поверхность
не плоский) :
Сфера
Тор
Цилиндр
Конус
Модели многогранников
Калькулятор объема и площади сферы
Сфероид
Поперечные сечения
Вершины, грани и ребра
Конус против сферы против цилиндра
Пирамида против Конуса
Призма против цилиндра
Пирамида против куба
Объем горизонтального цилиндра
Теорема Эйлера
Пифагор в 3D
Гиперкубы
Математика строителя
Моменты Зоны
Плоская геометрия
Если вы любите рисовать, то геометрия для вас!
Плоская геометрия касается плоских фигур, таких как линии, круги и треугольники. .. формы, которые можно нарисовать на листе бумаги
Подсказка: попробуйте нарисовать некоторые формы и углы, когда будете учиться… это поможет.
Точка, линия, плоскость и тело
Точка не имеет размеров, только положение Линия одномерная Плоскость двухмерная (2D) Твердое тело трехмерное (3D)
Плоская геометрия — это формы на плоской поверхности (как на бесконечном листе бумаги).
2D-фигуры
Упражнение: Сортировка фигур
Треугольники
Прямоугольные треугольники
Интерактивные треугольники
Четырехугольники (ромб, параллелограмм,
и т.д.)
Прямоугольник, ромб, квадрат, параллелограмм, трапеция и воздушный змей
Интерактивные четырехугольники
Параллелограмм в любом четырехугольнике
Размеры бумаги
Свободная игра фигур
Периметр
Зона
Площадь плоских фигур
Инструмент расчета площади
Площадь многоугольника по чертежу
Деятельность: Сад
Общий инструмент для рисования
Калькулятор площади и калькулятор прямоугольника
Полигоны
Многоугольник — это двухмерная фигура, состоящая из прямых линий. Треугольники и прямоугольники являются многоугольниками.
Вот еще:
Пентагон
Пентаграмма
Шестигранник
Свойства правильных многоугольников
Диагонали многоугольников
Интерактивные полигоны
Круг
Круг
Пи
Площадь круга по линиям
Круговой сектор и сегмент
Площадь круга по секторам
Упражнение: Бросание монеты на сетку
Арка
Кольцо
Теоремы о кругах (расширенная тема)
Символы
В геометрии используется много специальных символов.
Основная классификация, которой пользуются российские кардиологи при диагностике гипертонической болезни, — подразделение на степени согласно уровням повышения кровяного давления. Что это за критерии и поддаются ли они коррекции, рассказываем в нашей статье.
Что такое степени артериальной гипертензии
Каждой степени артериальной гипертензии соответствует определенный диапазон стабильно повышенного давления. Подобный подход наиболее объективен, так как заболевание часто протекает бессимптомно. Для его определения и контроля нужны строго измеряемые показатели.
Минздрав РФ использует простую, четкую и понятную классификацию. В таблице САД следует понимать как систолическое артериальное давление, ДАД — диастолическое артериальное давление. Сокращение АГ расшифровывается как «артериальная гипертензия».
Изолированная систолическая гипертензия часто встречается у пациентов в возрасте от 60 лет. Требует такого же тщательного наблюдения, как и «обычная» артериальная гипертензия, включая самоконтроль давления. У ИСАГ также есть три степени, которые определяются в соответствии с показателями систолического АД, — 1, 2 и 3-я.
Если врач в ходе приема фиксирует давление, которое определено в таблице как высокое нормальное, пациенту рекомендуется дальнейший самостоятельный контроль. Так можно выявить скрытую гипертонию. При ней давление «в обычной жизни» является более высоким, чем после измерения в больнице или поликлинике.
Как ставится диагноз
Классификация в соответствии с уровнем стабильно повышенного давления используется для постановки диагноза «гипертоническая болезнь» и назначения терапии. Для подтверждения заболевания нужно как минимум двукратное измерение АД во время двух разных посещений врача.
Если болезнь диагностируется впервые, ее степень всегда должна указываться в медицинских документах. Когда показатели тонометра оказываются в разных группах (степенях) по классификации, состояние диагностируется как относящееся к более высокой. Например, если систолическое АД составляет 140 мм рт. ст., а диастолическое — 105, регистрируется вторая степень гипертензии.
У лиц старше 50 лет уровень систолического АД позволяет спрогнозировать сердечно-сосудистые осложнения более точно, чем уровень диастолического, у пациентов моложе 50 лет всё наоборот
При 1-й степени лечение начинается с коррекции образа жизни. Если в установленный временной период такая тактика не дает необходимого результата, назначается лекарственная терапия. При 2-й и при 3-й степени прием гипотензивных средств обязателен, даже если нет видимых факторов сердечно-сосудистого риска.
Также лекарственная терапия может назначаться врачом при любой степени диагностированной гипертензии, если к этому есть весомые показания в виде факторов риска, сопутствующих заболеваний и поражения органов-мишеней.
При диагностике гипертонической болезни, кроме степени, также определяют стадию — I, II или III. Эти понятия в некоторых случаях путают, однако соотносить их некорректно. Степени отражают уровень давления, а стадии — тяжесть заболевания, крайне важную роль при этом играет серьезность поражения конкретных органов. При подборе терапии важны обе классификации.
Каким должно быть давление после лечения
Гипертония любой степени — главный фактор риска при развитии тяжелых заболеваний сердца и сосудов (сердечная недостаточность, инфаркт, нарушение микроциркуляции, атеросклероз), при вероятности ишемического инсульта и поражения почек.
Чтобы не допустить тяжелых и необратимых состояний, кровяное давление при любой степени артериальной гипертензии в ходе лечения нужно снижать до целевых показателей — ниже 140/90 мм рт. ст., а при хорошей восприимчивости и переносимости лекарственной терапии — до целевого уровня 130/80 мм рт.ст. или ниже, в связи с доказанным уменьшением риска сердечно-сосудистых осложнений.
Пациентам в возрасте 65 лет и старше, которые принимают гипотензивные препараты и не имеют старческой астении, необходимо снижать систолическое артериальное давление до целевых значений 130-139 мм рт. ст. Эта рекомендация действительна независимо от наличия у гипертоника в возрасте факторов, определяющих сердечно-сосудистый риск, диагностированных сердечных и сосудистых заболеваний. Важно, чтобы при достижении обозначенного уровня давления пациент хорошо себя чувствовал. Показатели диастолического артериального давления, которых нужно достичь при гипотензивной терапии у гипертоников с сахарным диабетом — не выше 80 мм рт. ст., но не ниже 70 мм рт. ст.. Это официально подтверждается российскими клиническими рекомендациями.
Миопия 1 степени: что это, симптомы, лечение
Заболевания органа зрения в последние годы получили большую распространенность в связи с постоянным увеличением зрительных нагрузок и несоблюдением рекомендаций по поводу режима работы. Нарушения рефракции – это название всех заболеваний, которые связаны с изменением нормального восприятия световых лучей сетчатой оболочкой глаза. Такие патологии проявляются снижением остроты зрения и восприятия объектов, они ухудшают качество жизни и требуют постоянной коррекции при помощи очков или контактных линз.
Среди этой группы глазных болезней доминирующее положение занимает миопия, известная под названием близорукость за счет сложности в рассматривании предметов на дальнем расстоянии. Считается, что около 20% населения во всем мире страдает от этого заболевания, и ухудшение зрения в связи с развитием или прогрессированием миопии становится частым поводом для обращения к офтальмологам.
Классификация патологии подразумевает разделение миопии на несколько вариантов в зависимости от степени нарушения зрения и цифр коррекции при помощи линз.
Миопия 1 степени или миопия слабой степени – начальная форма заболевания, при которой ухудшения зрения не превышают 3 диоптрий. Опасность этой патологии заключается в том, что изменения долго протекают бессимптомно, однако продолжают прогрессировать, и за специальной помощью к врачу обращаются уже на более поздних стадиях миопии. В большей степени это касается детей.
Различают три стадии миопии: слабой, средней и высокой степени.
Причины развития
Аномалии рефракции могут появиться под воздействием внутренних и внешних причин, а также факторов риска, которые усиливают неблагоприятное воздействие на орган зрения. Главной причиной нечеткого зрения в этом случае является неправильный размер глаза. Увеличение глазного яблока, удлинение его передне-заднего размера приводит к тому, что лучи света фокусируются до сетчатки, не достигая ее. Состояние может возникать в любом возрасте, однако чаще всего развивается в силу наследственных причин и проявляется в детстве или подростковом периоде, в период роста глазного яблока.
Отмечают такие состояния, которые в большинстве случаев приводят к формированию близорукости:
Превышение длины глаза нормальных значений. Это наследственная особенность и передается генетически. В норме передне-задняя ось глаза составляет около 24 мм. При близорукости она может быть значительно больше до 33 мм. Увеличение длины глаза на 1 мм приводит к возникновению миопии приблизительно в 3 диоптрии, на 2 мм на 6 и так далее.
Слишком сильная преломляющая способность оптической системы глаза: хрусталика и роговицы.
Спазм цилиарной мышцы. Состояние развивается на фоне перенапряжения органа зрения, классифицируется как «ложная близорукость» и может приводить к развитию истинной миопии.
Кератоконус. Изменение формы роговицы нарушает процессы преломления лучей света.
Травматические повреждения хрусталика. Подвывих или вывих хрусталика также могут стать спусковым механизмом для формирования близорукости.
Склеротические процессы. Возрастные изменения включают в себя замещение нормально функционирующих тканей соединительной – склероз хрусталика и других внутриглазных структур.
Также выделяют причины, которые косвенно касаются работы зрительного тракта и могут приводить к возникновению нарушений рефракционной способности органа зрения:
Генетические особенности. Близорукость у ближайших родственников часто приводит к развитию схожих изменений у младших поколений.
Метаболические расстройства. Сахарный диабет и другие заболевания эндокринной системы нарушают процессы питания внутренних структур глаза.
Недостаточное физическое развитие.
Недостаток структурных элементов. Гиповитаминоз, а также дефицит кальция, селена и других структурных элементов приводят к изменениям работы зрительной системы.
Чрезмерно высокие нагрузки. Частое времяпрепровождение за компьютером, ТВ или гаджетами с детского возраста приводит к неправильному формированию глаз.
Первые признаки и симптомы
Одним из главных симптомов нарушений работы органа зрения можно считать ухудшение остроты зрения – способности четко видеть предметы, расположенные вдали. Миопия 1 степени характеризуется таким признаком в меньшей степени, поскольку компенсаторные возможности позволяют практически полностью сохранять способность рассматривать окружающий мир.
Дополнительные симптомы миопии:
головные боли, локализованные в области висков или затылочной части головы;
быстрая утомляемость вследствие перенапряжения органа зрения;
Часто симптомы миопии 1 степени в детском возрасте проявляются только при значительных зрительных нагрузках – перенапряжении в школе на уроках или во время длительного просмотра телевизора.
Отсутствие признаков заболевания приводит к развитию периода «мнимого благополучия», когда пациентам кажется, что у них нет нарушений со стороны органа зрения. Миопия 1 степени обоих глаз часто становится случайным открытием на школьных медосмотрах и неожиданностью для пациентов.
Способы диагностики
Чтобы установить правильный диагноз, офтальмологу необходимо провести ряд исследований, связанных с объективной оценкой зрительных функций. Тесты включают в себя:
субъективную визометрию – определение остроты зрения по таблицам;
автоматическую рефрактометрию – компьютеризированный метод оценки функции зрения;
периметрию – оценку периферического зрения;
осмотр в темной комнате – выявление патологических изменений глазного дна и скиаскопия;
цветотест – метод позволяет убедиться в правильности восприятия цветов;
определение фузионных способностей.
Если существует вероятность присутствия других заболеваний внутренних структур глаза, офтальмолог может осмотреть переднюю камеру глаза под щелевой лампой, а также направить пациентов на УЗИ глаза, оптическую когерентную томографию.
Методы коррекции
Опасность этого вида заболевания – прогрессирование степени нарушения зрительных функций. Чтобы остановить близорукость в развитии, офтальмологи подбирают индивидуальный метод лечения и коррекции выявленных нарушений.
Корректировать миопию 1 степени можно с помощью таких способов:
Очки. Линзы с отрицательными диоптриями для оправы подбираются во время приема и полностью нормализуют процесс фокусировки лучей света, направляя их точно на сетчатку. Результат коррекции – способность рассматривать объекты как на ближнем, так и на дальнем расстоянии. Часто на начальных стадиях близорукости необходимость носить очки появляется только в случаях перенапряжения органа зрения.
Контактные линзы. Этот метод редко рекомендуется для лечения миопии слабой степени, поскольку он связан со значительными неудобствами, а компенсация близорукости 1 степени обычно необходима не постоянно.
Гимнастика. Специальные упражнения рекомендованы для уменьшения спазма аккомодации. Они позволяют избежать прогрессирования близорукости и остановить патологический процесс на начальных стадиях. Обязательно уделять время упражнениям дошкольникам и школьникам, поскольку у них только формируется зрительная система. Такое лечение миопии 1 степени способно восстановить нормальное зрение до момента полного созревания органа зрения.
Аппаратные методики. Многие клиники предлагают курсы аппаратных процедур, которые также направлены на стимуляцию глаз, развитие внутриглазных мышц, нормализацию кровообращения и предупреждение прогрессирование близорукости в будущем.
Лазерная коррекция зрения — операция, способная вернуть зрение при любой степени близорукости. Выполняется только после достижения пациентом 18 летнего возраста.
Медикаментозное лечение не разработано, однако в составе комплексного лечения миопии первой степени пациентам рекомендуется принимать витамины группы В, продукты с высоким содержанием полиненасыщенных жирных кислот, меди, селена и других полезных микроэлементов. А также применяются препараты, способные снизить перенапряжение глазных мышц или снять спазм аккомодации.
Хирургические методы коррекции на ранних стадиях вопрос выбора пациента. Лазерная коррекция зрения признана одной из самых безопасных микрохирургических методик и во многих странах воспринимается как косметологическая процедура.
Выполнять ли ее при миопии слабой степени зависит от того на сколько пациент комфортно себя чувствует нося, очки или контактные линзы. Очень часто ее выполняют пациентам по профессиональным показаниям: летчикам, военным, пожарным, спортсменам и тд. А также тем, кому предстоит пройти специальную медицинскую комиссию и получить допуск к работе. Чаще всего лазерная коррекция не проводится пациентам до 18 лет. Это связанно с тем, что процесс формирования глазного яблока не завершился и после лазерной коррекции миопия может продолжать прогрессировать.
Профилактика
Профилактические мероприятия по предупреждению появления миопии заключаются в соблюдении правил гигиены органа зрения – умеренном количестве времени, проведенном в зрительных нагрузках, правильном подборе освещения для работы, перерывах на отдых для глаз, правильном питании с потреблением достаточной нормы витаминов, рекомендуются регулярные прогулки на свежем воздухе .
Также важно проходить регулярные медицинские осмотры у окулиста непосредственно с детского возраста. Вопреки ошибочному мнению о том, что в раннем детстве невозможно проверить остроту зрения, первый визит к офтальмологу необходимо планировать в 6 месяцев, поскольку уже в этом возрасте можно выявить изменения в работе зрительной системы и оценить ее функции.
Миопия 1 степени может прогрессировать, поэтому профилактика ухудшения заболевания или развития осложнений заключается в выполнении всех рекомендаций офтальмолога, исключении факторов риска развития близорукости и ухудшения работы органа зрения. Люди с миопией находятся в группе риска по многим глазным заболеваниям, поэтому для них наиболее важно 1-2 раза в год проходить комплексное обследование у глазного специалиста с обязательным осмотром глазного дна.
Калькулятор дробей
Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.
Правила выражения с дробями:
Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т. е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.
Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 . Поскольку косая черта одновременно является знаком дробной строки и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 . Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 .
Математические символы
Символ
Название символа
Значение символа
Пример
+
плюс
дополнение
1/2 + 1/3
—
знак минус
вычитание
1 1/2 — 2/3
*
звездочка
умножение
2/3 * 3/4
×
знак умножения
умножение
2 /3 × 5/6
:
знак деления
деление
1/2 : 3
/
деление косая черта
деление
1/3 / 5 1/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3
Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание. BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание. MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS. Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.
Коричневый или черный У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета?
Десятичная дробь Запишите дробь 3/22 в виде десятичной дроби.
А класс IV.А В классе 15 девочек и 30 мальчиков. Какая часть класса представляет мальчиков?
Дети Двое взрослых, двое детей и четверо младенцев находятся в автобусе. Какую часть населения составляют младенцы?
Корзина с фруктами Если в корзине семь яблок и пять апельсинов, какая часть апельсинов в корзине с фруктами?
Наименьшие члены 2 Мы можем записать выражение 4/12 в его наименьшем члене как 1/3. Чему равно 3/15 в наименьшем члене?
Процент (что означает «на сотню») это сравнение с 100.
Символ процента %. Так, например, 5 процентов записывается как 5%.
Предположим, что в комнате 4 человека.
50% это половина — 2 человека. 25% это четверть — 1 человек. 0% это ничего — 0 человек. 100% это целое — все 4 человека в комнате. Если в комнату заходят ещё 4 человека, то их колличество становится 200%.
1% это $\frac{1}{100}$ Если всего есть 100 человек, то 1% из них это один человек.
Чтобы выразить математически число X как процент от Y вы делаете следующее: $X : Y \times 100 = \frac{X}{Y} \times 100$
Пример: Сколько процентов от 160 составляет 80?
Решение:
$\frac{80}{160} \times 100 = 50\%$
Увеличение/Уменьшение процентного соотношения
Когда число увеличивается относительно другого числа, то величина увеличения представляется как:
Увеличение = Новое число — Старое число
Однако, когда число уменьшается относительно другого числа, то эту величину можно представить как:
Уменьшение = Старое число — Новое число
Увеличение или уменьшение числа всегда выражается на основании старого числа. Поэтому:
%Увеличение = 100 ⋅ (Новое число — Старое число) ÷ Старое число
%Уменьшение = 100 ⋅ (Старое число — Новое число) ÷ Старое число
Например, у Вас было 80 почтовых марок и Вы начали в этом месяце собирать ещё пока общее количество почтовых марок достигло 120. Процентное увеличение числа марок, которые у Вас есть равно
$\frac{120 — 80}{80} \times 100 = 50\%$
Когда у Вас стало 120 марок, Вы и Ваш друг договорились обменять игру «Lego» на несколько из этих марок. Ваш друг взял несколько марок, которые ему понравились, и когда Вы подсчитали оставшиеся марки, то обнаружили, что у Вас осталось 100 марок. Процентное уменьшение числа марок может быть подсчитано как:
$\frac{120 — 100}{120} \times 100 = 16,67\%$
Калькулятор Процентов
Что если % из ?
Результат:
это какой процент от ?
Ответ: %
это % от чего?
Ответ:
Как процентные соотношения помогают в реальной жизни
Есть два способа, как процентные соотношения помогают в решении наших каждодневных проблем:
1. Мы сравниваем две разных величины, когда все величины соотносятся с одной и той же основной величиной равной 100. Чтобы объяснить это, давайте рассмотрим следующий пример:
Пример: Том открыл новую бакалейную лавку. За первый месяц он купил бакалеи за \$650 и продал за \$800, а во втором купил за \$800 и продал за \$1200. Надо рассчитать делает ли Том больше прибыли или нет.
Решение:
Напрямую из этих чисел мы не можем сказать растёт доход Тома или нет, потому что расходы и выручка каждый месяц разные. Для того, чтобы решить эту задачу, нам нужно соотнести все значения к фиксированной основной величине равной 100. Давайте выразим процентное соотношение его доходов к расходам в первый месяц:
(800 — 650) ÷ 650 ⋅ 100 = 23,08%
Это значит, что если Том тратил \$100, то он делал прибыль в размере 23.08 в первый месяц.
Теперь давайте применим тоже самое ко второму месяцу:
(1200 — 800) ÷ 800 ⋅ 100 = 50%
Так, во втором месяце, если Том тратил \$100, то его доход был \$50(потому что \$100⋅50% = \$100⋅50÷100=\$50). Теперь понятно,что доходы Тома растут.
2. Мы можем определять количество части большей величины, если известно процентное соотношение этой части. Чтобы объяснить это, давайте рассмотрим следующий пример:
Пример: Синди хочет купить 8 метров шланга для своего сада. Она пошла в магазин и обнаружила, что там есть катушка со шлангом длиной 30 метров. Однако, она заметила, что на катушке написано, что 60% уже продано. Она должна узнать хватит ли ей оставшегося шланга.
Поэтому остаток 30 — 18 = 12м, которого вполне достаточно Синди.
Примеры:
1. Райн любит собирать спортивные карточки с его любимыми игроками. У него есть 32 карточки с игроками бейсбола, 25 карточки с футболистами и 47 с баскетболистами. Каково процентное соотношение карточек каждого спорта в его коллекции?
Решение:
Общее количество карточек = 32 + 25 + 47 = 104
Процентное соотношение бейсбольных карточек = 32/104 x 100 = 30,8%
Процентное соотношение футбольных карточек = 25/104 x 100 = 24%
Процентное соотношение баскетбольных карточек = 47/104 x 100 = 45,2%
Обратите внимание, что если сложить все проценты, то получится 100%, что представляет общее количество карточек.
2. На уроке был математический тест. Тест состоял из 5 вопросов; за три из них давали по три 3 балла за каждый, а за осташиеся два — по четыре балла. Вам удалось правильно ответить на два вопроса по 3 балла и на один вопрос по 4 балла. Какое процентное соотношение баллов Вы получили за этот тест?
Решение:
Общее количество = 3×3 + 2×4 = 17 баллов
Полученные балы = 2×3 + 4 = 10 баллов
Процентное соотношение полученных баллов = 10/17 x 100 = 58,8%
3. Вы купили видео игру за \$40. Потом цены на эти игры подняли на 20%. Какова новая цена видео игры?
Решение:
Увеличение цены равно 40 x 20/100 = \$8
Новая цена равна 40 + 8 = \$48
высчитать процентное соотношение чисел
Вы искали высчитать процентное соотношение чисел? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и вычислить процентное соотношение, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «высчитать процентное соотношение чисел».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как высчитать процентное соотношение чисел,вычислить процентное соотношение,как вывести процентное соотношение одного числа от другого,как высчитать процент из двух чисел,как высчитать процентное соотношение двух чисел,как высчитать процентное соотношение между числами,как вычислить процент между двумя числами,как вычислить процентное соотношение двух чисел,как вычислить процентное соотношение между числами,как вычислить соотношение в процентах,как из двух чисел высчитать процент,как найти процент между двумя числами,как найти процент от двух чисел,как найти процентное отношение,как найти процентное отношение двух чисел,как найти процентное соотношение двух чисел,как найти процентное соотношение одного числа от другого,как найти проценты от двух чисел,как найти соотношение двух чисел в процентах,как определить процентное соотношение,как определить процентное соотношение двух чисел,как от двух чисел узнать процент,как подсчитать процентное соотношение двух чисел,как посчитать в процентном соотношении,как посчитать отношение одного числа к другому,как посчитать процент от двух чисел,как посчитать процент отклонения одного числа от другого,как посчитать процентное соотношение двух чисел,как посчитать процентное соотношение двух чисел в процентах,как посчитать соотношение в процентах одного числа к другому,как посчитать соотношение одного числа к другому,как посчитать соотношение чисел,как рассчитать процентное соотношение между двумя числами,как рассчитать соотношение в процентах,как узнать процент от двух чисел,как узнать процентное соотношение между двумя числами,калькулятор процентного соотношения,калькулятор процентного соотношения чисел,калькулятор соотношения чисел,найти процентное соотношение двух чисел онлайн,нахождение процентного отношения двух чисел,отношение одного числа к другому в процентах,отношение одного числа к другому как посчитать,посчитать соотношение между двумя числами,процент между двумя числами как найти,процентное соотношение двух чисел онлайн,процентное соотношение двух чисел формула,процентное соотношение чисел,соотношение чисел в процентах,формула процентного соотношения,формула процентного соотношения двух чисел. На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и высчитать процентное соотношение чисел. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, как вывести процентное соотношение одного числа от другого).
Где можно решить любую задачу по математике, а так же высчитать процентное соотношение чисел Онлайн?
Решить задачу высчитать процентное соотношение чисел вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный
онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо
сделать — это просто
ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести
вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице
калькулятора.
Как рассчитать проценты — пустышки
Прослушать статью:Скачать аудио
Оставляете ли вы чаевые в ресторане или выясняете, сколько стоит эта стильная обувь со скидкой, вам не обойтись без процентов. Несмотря на то, что в Интернете есть множество процентных калькуляторов, полезно иметь возможность быстро посчитать в уме, чтобы рассчитать проценты без какой-либо цифровой помощи.
Что такое процент?
Слово процент происходит от слова процент. Если вы разделите слово «процент» на его корневые слова, вы увидите «процент» и «процент». Цент — это старое европейское слово французского, латинского и итальянского происхождения, означающее «сто». Таким образом, процент переводится непосредственно как «на сотню». Если у вас есть 87 процентов, вы буквально имеете 87 на 100. Если за последние 100 дней снег шел 13 раз, он шел в 13 процентах случаев.
Как найти процент
Числа, которые вы будете преобразовывать в проценты, могут быть предоставлены вам в двух различных форматах: десятичном и дробном. Десятичный формат легче вычислить в процентах. Преобразовать десятичную дробь в проценты так же просто, как умножить ее на 100. Чтобы преобразовать 0,87 в проценты, просто умножьте 0,87 на 100.
0,87 × 100 = 87, что дает нам 87 процентов.
Проценты часто обозначаются символом %. Вы можете представить свой ответ как 87% или 87% — оба варианта приемлемы.
Если вам дана дробь, преобразуйте ее в проценты, разделив верхнее число на нижнее. Если вам дано 13/100, вы должны разделить 13 на 100.
13 ÷ 100 = 0,13
Затем выполните описанные выше шаги для преобразования десятичной дроби в проценты.
.13 × 100 = 13, что дает вам 13%.
Более сложная задача возникает, когда вам нужно знать процентное соотношение, когда вам дают числа, которые не так точно укладываются в 100.
В большинстве случаев вам будут давать проценты от определенного числа. Например, вы можете знать, что 40 процентов вашей зарплаты пойдет на налоги, и вы хотите узнать, сколько это денег.
Как рассчитать процент от определенного числа
Этот процесс является обратным тому, что вы делали ранее. Сначала преобразуйте процентное число в десятичное число. Затем вы делите свой процент на 100. Таким образом, 40 процентов будут 40, разделенными на 100.
40 ÷ 100 = 0,40
Затем, когда вы получите десятичную версию вашего процента, просто умножьте его на заданное число (в в этом случае сумма вашей зарплаты). Если ваша зарплата составляет 750 долларов, вы должны умножить 750 на 0,40.
750 × 0,40 = 300
Ваш ответ будет 300. Вы платите 300 долларов налогов.
Давайте попробуем другой пример. Вам нужно откладывать 25 процентов своей зарплаты в течение следующих 6 месяцев, чтобы заплатить за предстоящий отпуск. Если ваша зарплата составляет 1500 долларов, сколько вы должны откладывать?
Начните с преобразования 25 процентов в десятичную дробь.
25 ÷ 100 = 0,25
Теперь умножьте десятичную дробь на сумму вашей зарплаты, или 1500.
1500 × 0,25 = 375
Это означает, что вам нужно откладывать 375 долларов с каждой зарплаты.
Об этой статье
Эту статью можно найти в категории:
Базовая математика,
Нахождение процентов — Как найти проценты
Главная
90 052
Узнать
Потребительская математика
Процент
Простые проценты
Виды простых процентов
Расчет простых процентов
Расчет общей суммы простых процентов
Простой расчет процентного времени
Расчет основного долга для простых процентов
Сложные проценты
Расчет сложных процентов
Вычисление сложного принципала
Расчет сложной процентной ставки
Расчет времени
Слово процентов означает одну сотую.
Процент — это число или отношение в виде дроби от 100. За числом в процентах всегда следует символ процента (%) .
Ниже приведены примеры процентов:
`5%,10%,33 1/3%«,67,5%,100%`
Процент применяется в разных областях. Он обычно используется в бухгалтерском учете и финансах, таких как процентные ставки, прибыль, продажи и налогообложение.
Ряд школ и университетов использовали проценты для выражения оценок учащихся. Вероятности, факты о питании и загрузка
процесса представлены в процентах.
Процент – это результат умножения определенного числа на процент. В большинстве случаев проценты меньше, чем число, поскольку процент
является частью числа или количества. Но бывают случаи, что процент больше числа. Это произойдет, если процент больше 100%.
Короче говоря, процент — это определенный процент от числа.
В большинстве случаев за количеством следует фраза «процент».
Например;
70% от 50 равно 35.
В этом выражении 50 — это количество, 35 — это процент, а 70% — это процент.
Пример 3:
Пример 4:
Чтобы найти процент от числа, разделите процент на количество, затем умножьте произведение на 100. Поставьте символ процента (%) после конечного произведения.
Если процент больше количества, это означает, что процент больше 100%. Процент является фактором увеличения значения количества.
Пример 5:
Пример 6:
Пример 7:
Для получения процентов необходимо преобразовать проценты в десятичную форму, прежде чем умножать их на количество.
Ниже приведены шаги преобразования процентов в десятичные числа:
1. Не обращайте внимания на символ процента (%).
2. Переместите запятую на два знака влево.
Пример 8:
Пример 9:
Пример 10:
Десятичные дроби легко преобразовать в проценты: просто переместите десятичную точку на две позиции вправо, а затем поставьте символ процента (%).
Пример 11:
Пример 12:
Иногда преобразование процентов в дроби является более простым способом получения процентов. Дроби предпочтительнее использовать, чем десятичные дроби, если десятичная дробь имеет
много цифр. Это делает умножение более удобным, поскольку для упрощения процента используется только факторизация.
Вот шаги преобразования процентов в дроби:
1. Не обращайте внимания на символ процента (%).
2. Разделите процент на 100. Если числитель имеет цифры справа от десятичной точки, перемещайте десятичную точку, пока числитель не станет целым числом. Переместите десятичную точку знаменателя (равную 100) на то же количество знаков после запятой, на которое переместилась десятичная точка числителя.
3. Сократить до минимума.
Пример 13:
Пример 14:
Пример 15:
При преобразовании дробей в проценты проще и удобнее сначала преобразовать дробь в десятичную, а затем преобразовать десятичную в проценты.
Вот этапы преобразования дробей в проценты:
1. Разделить числитель дроби на знаменатель. Результат в десятичной форме.
2. Умножьте десятичную форму на 100.
3. Поместите символ процента (%) после последней цифры процента.
В случае смешанных номеров;
1. Примените шаги, описанные выше, только для правильной части смешанного числа.
2. Умножьте целое число смешанной дроби на 100.
3. Сложите произведение (целое число, умноженное на 100) и десятичную форму правильной дроби.
4. Поместите символ процента (%) после последней цифры процента.
Пример 16:
Пример 17:
Пример 18:
Существуют некоторые неверные представления об использовании слов процент и процент. Два слова имеют
процента относится к определенному числу.
Например;
Бернадетт правильно ответила на 90 процентов тестовых вопросов.
Она набрала 90% (процентов) в тесте.
Процент — это результат умножения числа на процент. Он обозначает часть и в основном описывается как более низкий или более высокий.
Например;
Бернадетт набрала высокий балл в тесте.
Она набрала 90/100 баллов по тесту.
Обычно слово «процент» стоит после определенного числа, и обычно это целые или счетные числа. Он обычно не используется в предложениях, так как всегда заменяется символом процента (%). Слово «процент» стоит перед дробью или после прилагательного (например, высокий, низкий, большой, маленький).
ГДЗ по геометрии 10 класс Мякишев . Упр.3 №2. Определите координату тела в моменты времени…. – Рамблер/класс
ГДЗ по геометрии 10 класс Мякишев . Упр.3 №2. Определите координату тела в моменты времени…. – Рамблер/класс
Интересные вопросы
Школа
Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?
Новости
Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?
Школа
Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?
Школа
Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?
Новости
Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?
Вузы
Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?
Не могу додуматься, как решить задачу Упр.3 №2, необходима помощь. В точке с координатой x0 = 10 м тело имело скорость v0 = 20 м/с, направленную противоположно положительному направлению оси ОХ. Ускорение тела направлено противоположно вектору начальной скорости, а его модуль равен 10 м/с2. Определите координату тела в моменты времени 1, 2, 3, 4 с от начала отсчета
ответы
Надеюсь помогу, задание Упр.3 №2 решается вот так:
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
ЭкскурсииДосугКузнецова Л. В.Химия
похожие вопросы 5
Какой высоты должно быть плоское зеркало Физика 11 класс Мякишев Г.Я. 52-8
Ребята подскажите кто сможет: Какой высоты должно быть плоское зеркало, висящее вертикально, чтобы человек, рост которого Н, видел (Подробнее…)
ГДЗ11 классФизикаМякишев Г.Я.
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.
Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать… Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее…)
ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс
Определение логарифма. Алгебра 10-11 класс Мордкович.
Что такое логарифм?
ГДЗАлгебра10 класс11 классМордкович А.Г.
ГДЗ Русский язык 7 класс Часть 2 Львова. § 28 Задание 616 Проведите морфологический разбор союзов
Кто выполнит? На уроке физики. 1. Спишите текст, раскрывая скобки и вставляя пропущенные буквы. Объясните постановку (Подробнее…)
ГДЗРусский язык7 классЛьвова С.И.
ГДЗ. Математика. Базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№31. Зад.№7.Под руководством Ященко. Помогите найти корень уравнения.
Здравствуйте! Помогиет найти корень уравнения:
(Подробнее…)
ГДЗЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 5м а через 2 мин от начала движения
1) Х(т) 2) Х(6)
3) S(2)
4) построить график Vx(t)
5) — вопрос №3954488
Лучший ответ по мнению автора
15. 09.20
Лучший ответ по мнению автора
Михаил Александров
Читать ответы
Елена Васильевна
Читать ответы
Соломович Артур
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Похожие вопросы
не могу открыть нужную ссылку на sap-pe1. -3 кг/моль.
Машина утром выехала из гаража и проехав за весь день 150 км, вечером вернулась на свое место. Путь и перемещение машины за день
Електрон знаходиться у однорідному електричному полі з напруженістю 0,5 В/м. Знайдіть його швидкість, якщо від початку руху він пройшов 45 см вздовж ліній поля. Розв’яжіть задачу двома способами :з
Пользуйтесь нашим приложением
3.1 Точки и координаты. Алгебра среднего уровня
Глава 3. Графики
Часто, чтобы получить представление о поведении уравнения или какой-либо функции, делается визуальное представление, отображающее решения уравнения или функции в виде графика. Прежде чем исследовать это, необходимо рассмотреть основы графа. Ниже приведен пример того, что называется координатной плоскостью графика.
Плоскость разделена на четыре части горизонтальной числовой линией (ось [latex]x[/latex]) и вертикальной числовой линией (ось [latex]y[/latex]). Место, где две линии встречаются в центре, называется началом координат. Это центральное начало находится там, где [латекс]x = 0[/латекс] и [латекс]у = 0[/латекс], и представлено упорядоченной парой [латекс](0, 0)[/латекс].
Для оси [latex]x[/latex] при перемещении вправо от центра 0 числа считаются вверх, и [latex]x = 1, 2, 3, 4, 5.[/latex] слева от центра 0, числа отсчитываются в обратном порядке, и [латекс]х = -1, -2, -3, -4, -5.[/латекс]
ось y
Аналогично, для оси [latex]y[/latex] при движении вверх от центра 0 числа считаются вверх, и [latex]y = 1, 2, 3, 4, 5.[/latex] ] Двигаясь вниз от центра 0, числа начинают обратный отсчет, и [latex]y = -1, -2, -3, -4, -5.[/latex]
При обозначении точек на графике обычно используется точка с набором скобок, за которыми следует значение [latex]x[/latex], за которым следует значение [latex]y[/latex]. Это будет выглядеть как [латекс](х\текст{-значение}, у\текст{-значение})[/латекс] или [латекс](х, у)[/латекс] и получает формальное имя упорядоченного пара.
Эта система координат используется повсеместно, простейшим примером является карта сокровищ, с которой обычно сталкиваются в детстве, или система долготы и широты, используемая для определения любого положения на Земле. Для этой системы ось [latex]x[/latex] (которая представляет широту) — это экватор, а ось [latex]y[/latex] (которая представляет долготу) или нулевой меридиан — это линия, проходящая через Гринвич, Англия. Началом широты и долготы Земли (0°, 0°) является вымышленный остров под названием «Нулевой остров».
Широта и долгота. [Подробное описание] Карта сокровищ Роберта Луи Стивенсона стала популярной благодаря его работе «Остров сокровищ». Из Кордингли, Дэвид (1995). Под черным флагом: Романтика и реальность жизни среди пиратов. Times Warner, 1996.
Определите координаты следующих точек данных.
[latex]\textbf{A.}[/latex] Для координаты [latex]x[/latex] переместите 4 вправо от начала координат. Для координаты [latex]y[/latex] переместите 4 вверх. Это дает окончательные координаты (4, 4).
[latex]\textbf{B.}[/latex] Для координаты [latex]x[/latex] оставайтесь в начале координат. Для координаты [latex]y[/latex] переместите 2 вверх. Это дает окончательные координаты (0, 2).
[latex]\textbf{C.}[/latex] Для координаты [latex]x[/latex] переместите 3 влево от начала координат. Для координаты [latex]y[/latex] переместите 2 вверх. Это дает окончательные координаты (−3, 2).
[latex]\textbf{D.}[/latex] Для координаты [latex]x[/latex] переместите 2 влево от начала координат. Для координаты [latex]y[/latex] переместите 4 вниз. Это дает окончательные координаты (−2, −4).
[latex]\textbf{E.}[/latex] Для координаты [latex]x[/latex] переместите 3 вправо от начала координат. Для координаты [latex]y[/latex] переместите 2 вниз. Это дает окончательную координату (3, −2).
Нанесите на график точки A(3, 2), B(−2, 1), C(3, −4) и D(−2, −3).
Первая точка A находится в точке (3, 2). Это означает, что [латекс]x = 3[/латекс] (3 справа) и [латекс]у = 2[/латекс] (2 вверх). Следование этим инструкциям, начиная с исходной точки, приводит к правильной точке.
Вторая точка, B(−2, 1), слева 2 для координаты [latex]x[/latex] и вверх 1 для координаты [latex]y[/latex].
Третья точка, C(3 ,−4), 3 вправо, 4 вниз.
Четвертая точка, D(−2, −3), 2 влево, 3 вниз.
Каковы координаты каждой точки на графике ниже?
Начертите и обозначьте следующие точки на графике.
Широта и долгота Подробное описание: Два изображения земного шара, которые показывают ориентиры системы широты и долготы.
Первый глобус демонстрирует линии широты. Центральная линия широты называется экватором и соответствует 0° широты. Он охватывает центр Земли с запада на восток. На земном шаре показаны Северная и Южная Америка, а экватор проходит через северную часть Южной Америки. Северный полюс находится в 90° широты, а Южный полюс находится на -90° широты. Положительная широта находится выше экватора, а отрицательная широта ниже него.
Второй глобус демонстрирует линии долготы. Центральная линия долготы называется нулевым меридианом и соответствует 0° долготы. Он огибает центр Земли с севера на юг. Он проходит через Гринвич, Англия, по соглашению, а также через части Франции, Испании и Западной Африки. Положительная долгота находится к востоку от нулевого меридиана, а отрицательная долгота — к западу от него. [Вернуться к широте и долготе]
Точки и координаты
Включите скрипты (или JavaScript) в вашем веб-браузере и
затем перезагрузите эту страницу.
Координаты точки дают нам направление, чтобы мы могли найти ее на
координатная плоскость. На этом уроке вы научитесь описывать точки в
плоскости и изучить различные части координатной плоскости.
Точка имеет координаты $(x, y)$, где
$x$ задается метками под координатной сеткой, а $y$ задается
по меткам слева от координатной сетки.
Вверху есть красная точка
координатная сетка слева.
Каковы координаты точки? Точка, которую вы введете, будет
показано на нижней сетке.
$x$
$y$
Заполните пропущенные значения $y$ в
эту таблицу так, чтобы точки внизу
сетка слева выглядит так же, как на верхней сетке.
$x$
$y$
Заполните эту таблицу так, чтобы
точки на нижней сетке слева выглядят как
точки на верхней сетке.
$x$
$y$
Заполните эту таблицу так, чтобы
точки на нижней сетке слева выглядят как
точки на верхней сетке.
$x$
$y$
2$
2$
3$
2$
3$
3$
4$
Иногда мы хотим назвать несколько переменных таким образом, чтобы показать, что они связаны. Когда мы
сделать, мы напишем переменную с с подпиской на номер . Например, $x_1$ (произносится
«$x$-1» или «$x$-sub-1») — это переменная, которая связана с переменной (но отличается от нее)
$х$.
Используйте ползунок влево, чтобы изменить значение $x_1$ для
точка $(x_1,2)$. Обратите внимание, как
точка движется.
Двигается ли точка горизонтально (в сторону
сторона) или вертикально (вверх и вниз) при изменении $x_1$?
Точка движется вправо или на осталось как $x_1$
увеличивается?
Поддвиньте $x_1$ к каждому значению, указанному здесь, и заполните таблицу.
$x_1$
$x$-координата
$y$-координата
2$
2$
2$
4$
$-3$
Какая связь между $x_1$ и $x$-координатой
точка? Являются ли они одинаковыми или они разные ?
Используйте ползунок, чтобы изменить значение $y_1$ и обратите внимание, как
точка $(2,y_1)$ перемещается.
Перемещается ли точка на 90 188 по горизонтали, 90 189 или на 90 188 по вертикали, 90 189, когда вы
изменить $y_1$?
Двигается ли точка вверх на или 9?0188 вниз на по мере увеличения $y_1$?
Используйте ползунок, чтобы заполнить эту таблицу.
$y_1$
$x$-координата
$y$-координата
2$
4$
$-3$
Какая связь между $y_1$ и $y$-координатой точки
точка? Они одинаковые или разные ?
Используйте ползунок $x_1$, чтобы изменить координату $x$ точки
точка $(x_1,y_1)$. Используйте ползунок $y_1$, чтобы
изменить $y$-координату точки. Обратите внимание, как
точка движется. Координаты точки
показано под сеткой.
Используйте ползунки, чтобы найти координаты начала координат. Диаграмма
с начала этой страницы повторяется ниже; показывает местонахождение источника, а также
другие особенности координатной сетки, о которых вас спросят в этом вопросе.
Используйте ползунки, чтобы найти точку $(2,0)$. Обратите внимание, что эта точка находится на
$x$-ось. Задайте координаты еще двух точек на оси $x$.
Используйте ползунки, чтобы найти точку $(0,2)$. Обратите внимание, что эта точка находится на
$y$-ось. Задайте координаты еще двух точек на оси $y$.
Как вы думаете, на какой оси находится точка $(5,0)$? Используйте ползунки, чтобы проверить свой ответ.
В каком квадранте находится $(2,3)$? Используйте ползунки, чтобы проверить свой ответ.
В каком квадранте находится $(-1,-3)$? Используйте ползунки, чтобы проверить свой ответ.
Онлайн-калькулятор cos бесплатного помогает вычислить значение косинуса заданного угла в градусах, радианах, миллирадианах и π радианах. Здесь у нас есть для вас гораздо больше, включая то, как найти кривую косинуса, некоторый элементарный закон косинуса и многое другое! Итак, давайте начнем с общего определения косинуса.
Что такое косинус в математике?
В математике тригонометрические функции – это действительные функции, относящиеся к прямоугольному треугольнику с двумя сторонами длины и одной гипотенузой. Предполагая прямоугольный треугольник, функция угла cos (x) определяется как длина смежной стороны, деленная на длину гипотенузы. Значение этой тригонометрической функции cos (x) для данного угла можно вычислить с помощью калькулятор cos. Кроме того, диапазон косинуса равен \ (- 1 ≤ cos ≤ 1 \), а период косинуса равен \ (2π \).
Формула косинуса:
Формула для функции косинуса:
$$ cos (θ) = \ frac {\ text {смежный} b} {\ text {hypotenuse} c} $$
Чтобы решить cos вручную, просто используйте значение смежной длины и разделите его на гипотенузу.
Кроме того, онлайн-калькулятор секущей используется для нахождения секущей заданного угла в градусах, радианах или π радианах.
Как найти косинус угла?
Поскольку косинус угла θ – это отношение между соседней длиной угла и гипотенузой, примените следующую формулу, чтобы найти косинус угла:
$$ cos (α) = \ frac {b} {c} $$
Пример 1:
Рассчитать значение cos θ?
Решение:
Если длина соседней стороны равна 12, а значение гипотенузы равно 6, то согласно формуле cos:
\ [cos θ = \ frac {12} {6} = 2 \]
Пример 2:
Найдите значения Cos 60 °.
Решение:
Используя таблицу косинусов или калькулятор,
\ [Cos 60 ° = \ frac {1} {2} = 0,5 \]
Вы также можете использовать cos калькулятор для безошибочного расчета.
График косинуса:
График косинуса представляет собой повторяющуюся кривую вверх / вниз. Эта кривая называется косинусоидальной волной. При построении графика всегда помните:
Кривая начнется с 0 углов.
Как только кривая начнется, она сначала уменьшится до значения -1.
После уменьшения кривая увеличится до значения 1, а затем весь процесс будет продолжаться без ограничений.
Таблица для косинуса:
Значение функции косинуса для всех общих углов можно быстро выбрать из следующей таблицы для быстрых вычислений:
Градусы (°)
Радианы
cos (x)
180°
π
-1
150°
5π/6
-√3/2
135°
3π/4
-√2/2
120°
2π/3
-1/2
90°
π/2
0
60°
π/3
1/2
45°
π/4
√2/2
30°
π/6
√3/2
0°
0
1
Как работает Cosine Calculator?
Этот калькулятор cos показывает, как быстро найти косинус всего за два шага.
Более того, онлайн-калькулятор синусов поможет вам определить тригонометрические значения синуса для заданного угла в градусах, радианах или π радианах.
Вход:
Введите значение заданного угла θ.
На втором этапе просто выберите градус, радиан, м радиан или пи (π) радиан из раскрывающегося меню.
Нажмите кнопку «Рассчитать».
Выход:
Этот cos калькулятор определит следующий результат, используя формулу косинуса и таблицу.
Отображается значение косинуса в радианах, градусах, м радианах или пи (π) радианах.
Он отображает ответы в простейшей форме.
Единица измерения угла будет предоставлена так же, как и ваш ввод.
FAQs:Для чего используется косинус?
Если у вас есть треугольник и вы хотите связать все его три стороны с одним углом, вам нужно применить правило косинуса. Однако, чтобы найти длину стороны, вы должны знать две другие стороны, а также противоположный угол.
Для чего в реальной жизни используется косинус?
Косинус тригонометрической функции обычно используется для определения местоположения и расчета расстояний в системе GPS смартфонов и устройств IOS. Кроме того, он также может использоваться в космических полетах и баллистических траекториях.
Почему Cos положительный?
Cos помечен как положительный по той причине, что θ всегда будет измеряться от положительной оси x.
Зачем нужны тригонометрические функции?
Практически все тригонометрические навыки помогают студентам, которые работают со сложными углами и размерами за сравнительно короткое время. Они также могут быть реализованы во многих других областях. такие как:
Архитектура
Инженерное дело
Наук
Математика и др.
Заключение:
Что ж, благодаря калькулятор cos, который обеспечивает бесплатную поддержку для вычисления значения функции косинуса, когда мы захотим. Кроме того, это отличный выбор для всех тех студентов и профессионалов, которые с энтузиазмом знакомятся с новыми вещами и хотят получить больше знаний о тригонометрии. Так что просто возьмите в руки этот калькулятор, чтобы получать компенсацию за него.
Other Languages: Cosine Calculator, Cos Hesaplama, Cosinus Kalkulator, Kalkulator Cosinus, Cosinus Rechner, Cos 計算, Cosinus Kalkulačka, Calcul Cos, Calcular Coseno, Calcolo Coseno.
Калькулятор косинусов | Calculators.vip
Косинус для некоторых углов можно найти точные значения, а для других сложно определить точную цифру и можно вывести только приблизительное значение.
.
Поделиться расчетом:
Найти величину
X=SIN(A)X=COS(A)X=TAN(A)X=CTN(A)
A=ARC SIN(X)A=ARC COS(A)A=ARC TAN(X)A=ARC CTN(X)
Первоначальные данные
Градус
Радиан
Вычислить
0° до 15°
16° до 31°
32° до 45°
cos(0°) = 1
cos(16°) = 0. 961262
cos(32°) = 0.848048
cos(1°) = 0.999848
cos(17°) = 0.956305
cos(33°) = 0.838671
cos(2°) = 0.999391
cos(18°) = 0.951057
cos(34°) = 0.829038
cos(3°) = 0.99863
cos(19°) = 0.945519
cos(35°) = 0.819152
cos(4°) = 0.997564
cos(20°) = 0.939693
cos(36°) = 0.809017
cos(5°) = 0.996195
cos(21°) = 0.93358
cos(37°) = 0.798636
cos(6°) = 0.994522
cos(22°) = 0.927184
cos(38°) = 0.788011
cos(7°) = 0.992546
cos(23°) = 0.920505
cos(39°) = 0.777146
cos(8°) = 0.990268
cos(24°) = 0.913545
cos(40°) = 0.766044
cos(9°) = 0.987688
cos(25°) = 0.906308
cos(41°) = 0.75471
cos(10°) = 0.984808
cos(26°) = 0.898794
cos(42°) = 0.743145
cos(11°) = 0.981627
cos(27°) = 0. 891007
cos(43°) = 0.731354
cos(12°) = 0.978148
cos(28°) = 0.882948
cos(44°) = 0.71934
cos(13°) = 0.97437
cos(29°) = 0.87462
cos(45°) = 0.707107
cos(14°) = 0.970296
cos(30°) = 0.866025
cos(15°) = 0.965926
cos(31°) = 0.857167
46° до 60°
61° до 75°
76° до 90°
cos(46°) = 0.694658
cos(61°) = 0.48481
cos(76°) = 0.241922
cos(47°) = 0.681998
cos(62°) = 0.469472
cos(77°) = 0.224951
cos(48°) = 0.669131
cos(63°) = 0.45399
cos(78°) = 0.207912
cos(49°) = 0.656059
cos(64°) = 0.438371
cos(79°) = 0.190809
cos(50°) = 0.642788
cos(65°) = 0.422618
cos(80°) = 0.173648
cos(51°) = 0.62932
cos(66°) = 0. 406737
cos(81°) = 0.156434
cos(52°) = 0.615661
cos(67°) = 0.390731
cos(82°) = 0.139173
cos(53°) = 0.601815
cos(68°) = 0.374607
cos(83°) = 0.121869
cos(54°) = 0.587785
cos(69°) = 0.358368
cos(84°) = 0.104528
cos(55°) = 0.573576
cos(70°) = 0.34202
cos(85°) = 0.087156
cos(56°) = 0.559193
cos(71°) = 0.325568
cos(86°) = 0.069756
cos(57°) = 0.544639
cos(72°) = 0.309017
cos(87°) = 0.052336
cos(58°) = 0.529919
cos(73°) = 0.292372
cos(88°) = 0.034899
cos(59°) = 0.515038
cos(74°) = 0.275637
cos(89°) = 0.017452
cos(60°) = 0.5
cos(75°) = 0.258819
cos(90°) = 0
Калькулятор — cos(x) — Solumaths
Cos, расчет онлайн
Итог:
Тригонометрическая функция cos вычисляет cos угла в радианах,
градусов или градианов.
cos online
Описание:
Калькулятор позволяет использовать большинство из тригонометрических функций , есть возможность вычислить косинус ,
синус
и касательная
угла через одноименные функции.
Косинус тригонометрической функции отметил cos ,
позволяет вычислить косинус угла онлайн , можно использовать разные угловые единицы:
градусы, грады и радианы, которые по умолчанию являются угловыми единицами.
Расчет косинуса
Расчет косинуса угла в радианах
Калькулятор косинуса позволяет через функцию cos вычислить онлайн косинус угла в радианах, вы должны сначала
выберите нужную единицу, нажав на кнопку параметров расчетного модуля.
После этого можно приступать к расчетам.
Чтобы вычислить косинус онлайн от `pi/6`, введите
cos(`pi/6`), после вычисления результат
`sqrt(3)/2` возвращается.
Обратите внимание, что функция косинуса способна распознавать некоторые специальные углы и делать
расчеты со специальными связанными значениями в точной форме.
Вычислить косинус угла в градусах
Чтобы вычислить косинус угла в градусах, необходимо сначала выбрать нужную единицу измерения
нажав на кнопку модуля расчета параметров. После этого можно приступать к вычислениям.
Чтобы вычислить косинус 90, введите cos(90).
возвращает 0.
Вычислить косинус угла в градусах
Для вычисления косинуса угла в градианах необходимо сначала выбрать нужную единицу измерения
нажав на кнопку модуля расчета параметров. После этого можно приступать к вычислениям.
Чтобы вычислить косинус 50, введите cos(50), после вычисления
возвращается результат `sqrt(2)/2`.
Обратите внимание, что функция косинуса способна распознавать некоторые специальные углы и выполнять
исчисление со специальными ассоциированными точными значениями.
Специальные значения косинуса
Косинус допускает некоторые специальные значения, которые калькулятор может определить в точных формах. Вот список
специальные значения косинуса :
cos(`2*pi`)
`1`
cos(`pi`)
`-1`
cos(`pi/2 `)
`0`
cos(`pi/4`)
`sqrt(2)/2`
cos(`pi/3`)
`1/2`
90 076 cos(`pi/6 `)
`sqrt(3)/2`
cos(`2*pi/3`)
`-1/2`
cos(`3*pi/4`)
`-sqrt(2)/2`
cos(`5*pi/6`)
`-sqrt(3)/2`
cos(`0`)
`1`
9007 5
cos(`-2* pi`)
`1`
cos(`-pi`)
`-1`
cos(`pi/2`)
`0` 900 77
cos(`- pi/4`)
`sqrt(2)/2`
cos(`-pi/3`)
`1/2`
cos(`-pi/6`)
`sqrt(3)/2`
cos(`-2*pi/3`)
`-1/2`
cos(`-3*pi/4`)
`-sqrt(2)/2`
cos(`-5*pi/6`)
`-sqrt(3)/2`
Основные свойства
`AA x в RR, k в ZZ`,
`cos(-x)= cos(x)`
`cos(x+2*k*pi)=cos(x)`
`cos(pi-x)=-cos(x) `
`cos(pi+x)=-cos(x)`
`cos(pi/2-x)=sin(x)`
`cos(pi/2+x)=-sin(x) )`
Производная косинуса
Производная косинуса равна -sin(x).
Первообразная косинуса
Первообразная косинуса равна sin(x).
Свойства функции косинуса
Функция косинуса является четной функцией для каждого действительного x, `cos(-x)=cos(x)`.
Следствием для кривой, представляющей функцию косинуса, является то, что она допускает ось ординат как ось симметрии.
Уравнение с косинусом
Калькулятор имеет решатель, который позволяет решать
уравнение с косинусом
вида cos(x)=a .
Расчеты для получения результата детализированы, поэтому можно будет решать уравнения типа
`cos(x)=1/2`
или
`2*cos(x)=sqrt(2)`
с этапами расчета.
Синтаксис:
cos(x), где x — мера угла в градусах, радианах или градах.
Примеры:
cos(`0`), возвращает 1
Производная косинуса:
Чтобы дифференцировать функцию косинуса онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную функции косинуса
производная от cos(x) is производная(`cos(x)`)=`-sin(x)`
Первообразная косинуса :
Калькулятор первообразной позволяет вычислить первообразную функции косинуса.
Первопроизводная от cos(x) является первообразной(`cos(x)`)=`sin(x)`
Предельный косинус :
Калькулятор предела позволяет вычислить пределы функции косинуса.
предел cos(x) is limit(`cos(x)`)
Обратная функция косинуса :
обратная функция косинуса является функцией арккосинуса, отмеченной как arccos.
Графический косинус:
Графический калькулятор может отображать функцию косинуса в заданном интервале.
Свойство функции косинуса:
Функция косинуса является четной функцией.
Расчет онлайн с косинусом
См. также
Список связанных калькуляторов:
Арккосинус : arccos. Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа.
Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
Арксинус : арксинус. Функция arcsin позволяет вычислить арксинус числа.
Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.
Арктангенс: арктангенс. Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа.
Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.
Тригонометрический калькулятор: simple_trig. Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.
Косинус: cos. Кос-тригонометрическая функция вычисляет косинус угла в радианах,
градусов или градианов.
Косеканс: косеканс Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
Котангенс : котан. Тригонометрическая функция котана для вычисления котана угла в радианах,
градусов или градианов.
Тригонометрическое расширение: expand_trigo. Калькулятор позволяет получить тригонометрическое разложение выражения.
3
3
2
00
000000000 -1.000000000 2.000000000 5.000000000
0,000000000 -1,000000000 2,000000000 5,000000000
1.000000000 -1.000000000 2.000000000 5.000000000
1,000000000 -1,000000000 1,500000000 0,875000000
1,250000000 -0,296875000 1,500000000 0,875000000
1,250000000 -0,296875000 1,375000000 0,224609375
1,312500000 -0,051513672 1,375000000 0,224609375
1,312500000 -0,051513672 1,343750000 0,082611084
1,312500000 -0,051513672 1,328125000 0,014575958
1,320312500 -0,018710613 1,328125000 0,014575958
1,324218750 -0,002127945 1,328125000 0,014575958
1,324218750 -0,002127945 1,326171875 0,006208830
1,324218750 -0,002127945 1,325195312 0,002036651
1,324707031 -0,000046595 1,325195312 0,002036651
1,324707031 -0,000046595 1,324951172 0,000994791
1,324707031 -0,000046595 1,324829102 0,0004740391,324707031 -0,000046595 1,324768066 0,000213707
1,324707031 -0,000046595 1,324737549 0,000083552
1,324707031 -0,000046595 1,324722290 0,000018478
1,324714661 -0,000014059 1,324722290 0,000018478
1,324714661 -0,000014059 1,324718475 0,000002209
1.
е. областью определения данной функции является круг радиуса
Найти области определения функции
Пусть min(/j — fj) достигается при / = /о. Так как ус-
[c.304]
С тестированием трендовой линией уровня 1981, это было хорошее место для изменения тренда. Когда доходность, коротко проколола эту восемнадцати-с-лишним-летнюю трендовую линию и не смогла пойти выше, прозвенел звонок (для агрессивных трейдеров) с сигналом покупать облигации. (Одна из стратегий, используемых агрессивными трейдерами заключается в противоположной торговле, когда рынок оказывается не в состоянии производить «ожидаемое» поведение. Прорыв восемнадцатилетней трендовой линии должен был привести к большой распродаже. Когда это не произошло, были сделаны покупки.)
[c.200]
Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей
[c.172]
1.2 это направление показано стрелкой. Чтобы найти оптимальное решение, следует перемещать прямую, характеризующую прибыль (линию уровня целевой функции) в направлении вектора-
[c.442]
Применение соответствующей формы регистрации связано прежде всего с содержанием хозяйственной операции.
[c.327]
3. Здесь же мы рассмотрим их более подробно. Сторонники теханализа считают, что существующая тенденция должна проявлять себя внутри линий тренда. Эти линии, таким образом, служат чем-то вроде рельсов, по которым катится локомотив рынка. Если, скажем, происходит пробой линии, то это важный сигнал к смене тенденции. Например, если пробивается линия поддержки на восходящем тренде, то это веский аргумент в пользу того, что восходящий тренд сменится либо горизонтальной, либо нисходящей тенденцией (см. рис. 51) [116] [c.137]
[c.175]
е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую с1х1 + с2х2 = П с произвольной константой П и обозначив ее ММ, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании х, и х2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи.) Точка М0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Мо-
[c.171]
На рис. 9.7, а показано расположение линий уровня, соответствующих задаче, изображенной на рис. 9.4. При замене равенства /1 = 0 на /1 = С поверхность Д перестанет касаться с плоскостью, соответствующей значению С . Если точка касания а при сколь угодно малом изменении С исчезнет, то произойдет скачок функции достижимости в сторону ее уменьшения (рис. 9.7, б).
[c.340]
[c.46]
Эта точка разделения гарантирует, что характерные линии пересекаются на одной и той же высоте. 
В противном случае инструмент завершит работу с сообщением об ошибке, указывающим, что перед обработкой типы полей должны совпадать. 
Доступные параметры зависят от записей, доступных в таблице метаданных. 
x5 = 3 · 5×5 · 5 = 3 · 5x = 15
Уравнение в этом случае станет справедливым равенством, если найденное значение х оправдает знак равенства. Тогда левая часть выражения станет равна правой части.
Преобразуем уравнение так, чтобы числовой коэффициент при х стал равным единице. Для этого нужно поделить обе части уравнения на число 4:
Второй шаг – решение уравнения. Давайте посмотрим на некоторые примеры.
com. Все права защищены. 
Это можно сделать разными способами. Например, линейное уравнение может быть выражено в стандартной форме, в форме точки пересечения или в форме точка-наклон. Теперь, если мы возьмем стандартную форму линейного уравнения, давайте узнаем, как оно выражается. Мы видим, что оно варьируется от случая к случаю в зависимости от количества переменных, и следует помнить, что наивысшая (и единственная) степень всех переменных в уравнении должна быть 1.
Так линейное уравнение изображается на графике.
Наконец, значение x = 12/3 = 4.
Если мы прибавим или вычтем одно и то же число из обеих частей уравнения, оно останется верным. Точно так же, если мы умножаем или делим одно и то же число в обеих частях уравнения, это правильно. Мы подносим переменные к одной стороне уравнения, а константу к другой стороне, а затем находим значение неизвестной переменной. Это способ решения линейного уравнения с одной переменной. Давайте разберемся в этом с помощью примера.
Это означает, что 2x = 44 — 10. Упрощая RHS, мы получаем 2x = 34, поэтому значение x равно 17. Это означает, что одно число равно 17, а другое число равно 17 + 10 = 27,
д.
Следовательно, мы получаем x + 2x = 5 + 1. Таким образом, 3x = 6. Это дает x = 2,
Какую массу оксида никеля (ll) , выделившимся при растворении цинка водородом, можно восстановить?
2 … …)на месте точек должны быть цифры или знаки + и —
)/3
. . . Cos 75 градусов в радианах записывается как cos (75° × π/180°), то есть cos (5π/12) или cos (1,308996…). В этой статье мы обсудим способы нахождения значения cos 75 градусов на примерах.
Поскольку функция косинуса положительна в первом квадранте, значение cos 75° = (√6 — √2)/4 или 0,2588190. . . 
Поскольку 75° лежит в 1-м квадранте, окончательное значение cos 75° будет положительным.
[Подсказка: используйте cos 75° = 0,2588] 
Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.
В дальнейшем для обозначения не пересекающихся прямых мы будем использовать знак параллельности ||.
Например, две прямые, которые мы уже разглядели — либо пересекаются на плоскости, либо нет (тогда они параллельны).
Углы измеряются в градусах. Углов бесконечно много, так как от 0° до 360° угол может принимать бесконечное множество значений.
Но на треугольник также можно посмотреть, как на фигуру, которая состоит из трех отрезков.
Эта особенность дает треугольнику определенные свойства.
Например, когда капля падает в воду, от нее остаются следы — маленткие окружности.
org/BreadcrumbList»>
Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.
Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.
Треугольники и прямоугольники являются многоугольниками.
Вот краткая справка для вас:
.. начнем с самых простых фигур:
.. формы, которые можно нарисовать на листе бумаги 
Треугольники и прямоугольники являются многоугольниками.
)/3
ст., а диастолическое — 105, регистрируется вторая степень гипертензии.
Степени отражают уровень давления, а стадии — тяжесть заболевания, крайне важную роль при этом играет серьезность поражения конкретных органов. При подборе терапии важны обе классификации.
ст. Эта рекомендация действительна независимо от наличия у гипертоника в возрасте факторов, определяющих сердечно-сосудистый риск, диагностированных сердечных и сосудистых заболеваний. Важно, чтобы при достижении обозначенного уровня давления пациент хорошо себя чувствовал. Показатели диастолического артериального давления, которых нужно достичь при гипотензивной терапии у гипертоников с сахарным диабетом — не выше 80 мм рт. ст., но не ниже 70 мм рт. ст.. Это официально подтверждается российскими клиническими рекомендациями.
Выполняется только после достижения пациентом 18 летнего возраста.
Чаще всего лазерная коррекция не проводится пациентам до 18 лет. Это связанно с тем, что процесс формирования глазного яблока не завершился и после лазерной коррекции миопия может продолжать прогрессировать.
е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.
Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: 
.. все математические калькуляторы
Мы сравниваем две разных величины, когда все величины соотносятся с одной и той же основной величиной равной 100. Чтобы объяснить это, давайте рассмотрим следующий пример:
Теперь понятно,что доходы Тома растут.
Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «высчитать процентное соотношение чисел».
На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и высчитать процентное соотношение чисел. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, как вывести процентное соотношение одного числа от другого).
Несмотря на то, что в Интернете есть множество процентных калькуляторов, полезно иметь возможность быстро посчитать в уме, чтобы рассчитать проценты без какой-либо цифровой помощи.
Таким образом, 40 процентов будут 40, разделенными на 100.
Но бывают случаи, что процент больше числа. Это произойдет, если процент больше 100%.
Не обращайте внимания на символ процента (%).
Переместите десятичную точку знаменателя (равную 100) на то же количество знаков после запятой, на которое переместилась десятичная точка числителя.
(Подробнее…)
09.20
-3 кг/моль.
Место, где две линии встречаются в центре, называется началом координат. Это центральное начало находится там, где [латекс]x = 0[/латекс] и [латекс]у = 0[/латекс], и представлено упорядоченной парой [латекс](0, 0)[/латекс].
Следование этим инструкциям, начиная с исходной точки, приводит к правильной точке.
Северный полюс находится в 90° широты, а Южный полюс находится на -90° широты. Положительная широта находится выше экватора, а отрицательная широта ниже него.
Когда мы
сделать, мы напишем переменную с с подпиской на номер . Например, $x_1$ (произносится
«$x$-1» или «$x$-sub-1») — это переменная, которая связана с переменной (но отличается от нее)
$х$.
Координаты точки
показано под сеткой.
При построении графика всегда помните:
Кроме того, это отличный выбор для всех тех студентов и профессионалов, которые с энтузиазмом знакомятся с новыми вещами и хотят получить больше знаний о тригонометрии. Так что просто возьмите в руки этот калькулятор, чтобы получать компенсацию за него.
961262
891007
406737
Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа.
Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
Калькулятор позволяет получить тригонометрическое разложение выражения.