Рубрика: Школьная жизнь

Карточки по математике на тему «Решение задач на сложение и вычитание в пределах 10» ( 1 класс)

№1

У жука медведки было 6 подземных ходов, и ещё 2 она построила. Сколько подземных ходов стало у медведки?

__________________________________________________________________

_______________________________________________________________

№2

Мама принесла 5 конфет. 3 конфеты она дала дочке Юле. Сколько конфет осталось у мамы?

___________________________________________________________________________________________________________________________________

№3

В костюме фокусника 2 кармана обычных, а 6 карманов – потайных. Сколько всего карманов в костюме фокусника?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№4

На полке в магазине лежало 6 тортов. 3 торта продали. Сколько тортов осталось на полке?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№5

В яхт-клубе было 6 парусников. Построили ещё 4 парусника. Сколько парусников стало в яхт-клубе?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№6

За цирковое выступление медведя наградили 6 пачками печенья. 4 пачки он съел прямо на арене. Сколько пачек печенья медведь оставил на потом?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№7

Шли по тропе 6 белых носорогов и повстречали 3 чёрных носорогов. Сколько носорогов встретились на тропе?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№8

У мамы на полке лежало 10 шоколадок. 4 шоколадки она подала к столу. Сколько шоколадок осталось на полке?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№9

У колодца росли 4 пальмы и 5 хлебных деревьев. Сколько всего деревьев росло у колодца?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№10

Шесть утят плавали в пруду. 3 из них нырнули за головастиком, а остальные поплыли к берегу. Сколько утят поплыло к берегу?

___________________________________________________________________________________________________________________________________

№11

Гуляло 5 кроликов. 2 кролика ушли к себе в нору. Сколько кроликов осталось гулять?

__________________________________________________________________

_______________________________________________________________

№12

На маленькой груше выросло 8 груш. Сорвали 3 груши. Сколько груш осталось на маленькой груше?

___________________________________________________________________________________________________________________________________

№13

Пони катал 5 мальчиков и 4 девочек. Сколько детей катал пони?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№14

У девочки было 4 хомячка Двух она подарила подруге . Сколько хомячков осталось у девочки?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№15

Из 7 гномов 3 зашли в дом, а остальные остались на улице. Сколько гномов в дом не попало?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№16

Висело на крыше 3 сосульки. За ночь выросли ещё 3 сосульки. Сколько сосулек висело на крыше утром?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№17

Сидели на ветке 3 канарейки. К ним подсел воробей. Сколько птиц стало на ветве?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№18

Из одной тучи упало на крышу 3 снежинки, а из другой тучи ещё 4 снежинки. Сколько снежинок упало на крышу с двух туч?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№19

У Оли было 5 мишек. Трёх мишек она отдала Саше. Сколько мишек осталось у Оли?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№20

Висело на ветке 4 летучих мыши, а 2 мыши подсели к ним позже. Сколько летучих мышей оказалось на ветке?

___________________________________________________________________________________________________________________________________

№21

Паслись на полянке 4 оленёнка. Прибежало ещё 4. Сколько оленят стало на поляне?

__________________________________________________________________

_______________________________________________________________

№22

Гуляло 10 мишек. Пять из них ушло в берлогу. Сколько медведей осталось гулять?

___________________________________________________________________________________________________________________________________

№23

На первой грядке покраснело 3 клубнички, а на второй – 4 клубнички. Сколько клубничек покраснело?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№24

Лежало в сарае 5 тыкв. Из 2 тыкв сварили кашу для детского питания. Сколько тыкв осталось?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

№25

Солнышко разбудило сначала 5 детей, потом ещё 4 детей. Сколько всего детей разбудило солнышко?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

infourok.ru

Урок математики «Сложение и вычитание в пределах 10»

Тема: Сложение и вычитание в пределах 10.

Цели урока:

— закрепить приемы сложения и вычитания, основанные на составе числа;

— совершенствовать навыки быстрого и стабильного счета в пределах 10;

— совершенствовать умение решать задачи;

— активизация мыслительной деятельности, развитие логического мышления, грамотной математической речи, творческих способностей учащихся;

— воспитывать доброжелательность, взаимопомощь и аккуратность.

Тип урока: урок-закрепление

Формы урока: коллективная, индивидуальная

Методы урока: словесный, практический, наглядный, игровой, частично-поисковый

Оборудование: карточки с примерами, тренажеры, полоски бумаги, солнышко, рисунки паровозика для раскрашивания.

Ход урока

1. Организационный момент: 

Громко прозвенел звонок,
Начинается урок.
Наши ушки на макушке, 
Глазки широко открыты,
Слушаем, запоминаем,
Ни минуты не теряем!

Я рада видеть каждого из вас!

И пусть зима морозом в окна дышит.

Нам будет здесь уютно, ведь наш класс

Друг друга любит, чувствует и слышит!  

А еще нас любит и согревает ласковое теплое солнышко. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь и пожелайте удачи.

2. Сообщение темы и целей урока:

Сегодня на уроке, мы повторим ранее изученный материал. Но урок наш будет не совсем обычным. Мы отправимся с вами в увлекательное путешествие, где будем решать, соображать, удивляться, думать и обязательно считать.  

Урок “Закрепление”

Дает нам понять,

Что мы умеем

 И что должны знать.

Девиз: «В математику тропинки одолеем без запинки».

Наказ детям: В дороге друг другу помогать, руку понимать, получать оценку пять!

3. Подготовка к путешествию. Устный счет:

Игра «Найди свое место».

Назвать соседей чисел 7, 6, 5, 9.

Сравнить числа 5 и 4,  6 и 6,  7 и 8,  0 и 3,  10 и 9,  9 и 8.

Назвать числа, которые на 1 больше, чем 6, 8, 9.

Назвать числа, которые на 1 меньше, чем 7, 5, 10.

Игра «Какая цифра потерялась?» (7).

         6                 5

4   1 

10  8      

                     2

Игра «Математический спринт»   Перед вами лежат полоски бумаги – это “беговые дорожки”, так как спринт — это бег на короткие дистанции. Вы должны добежать до финиша, не допустив в примерах ошибок.

Итак, я читаю пример вы записываете только ответ и загибаете листочек, следующий ответ пишите под загнутой частою. (Таким образом, после того, как ученики разогнут листочек, то ответы будут записаны друг под другом.)

Итак, начинаем.

К 2 прибавить 3; от 5 отнять 1;  первое слагаемое 4, второе слагаемое 2, найди сумму; 4 уменьшить на 1; 5 увеличить на 2;       

На листочках должен получиться ряд чисел:  5 4 6 3 7

Молодцы, ребята! Вы все хорошо справились с заданием и можем смело отправляться в математическое путешествие по Стране Знаний. » А на чём мы отправимся в путь вы узнаете, отгадав загадку. Полотно, а не дорожка, Конь — не конь-сороконожка. По дорожке той ползёт. Весь обоз один везёт.

Правильно. Но какой же поезд с одним паровозом? Нам нужны вагончики. Чтобы нам их прицепили, нужно выполнить задания. Кто готов работать у доски? Вспомним состав чисел. (Вызванные ученики выполняют задания на знание состава чисел).

Остальные дети в это время играют в игру “Засели домики”.

 Давайте проверим, как справились с работой ученики у доски.  

  Молодцы! Теперь можно занять свои места. Но где же наши вагончики? Слышите, где-то вдалеке стучат колеса: тук-тук, тук-тук? Давайте и мы посчитаем ритмично. (Ритмический счет до 20 и обратно)

Учитель: Ну что же, наши вагончики прибыли. Внимание! Внимание! До отхода поезда остается несколько минут. Покупайте билеты!

  Граждане пассажиры, приготовьте билеты для проверки. Сейчас контролеры проверят подлинность ваших билетов. (“Контролеры” просматривают ответы, ищут ошибки)

“Зайцев” у нас нет, поэтому занимаем места и отправляемся в путь!

 — Возьмите свои листы (рабочие тетради).

Я возьму листочек свой,

Положу перед собой.

Сяду прямо, не согнусь,

За работу я возьмусь.

Ручку правильно держу

И красиво напишу.

Ребус (Письмо цифры 2 в тетрадях).

Пальчиковая гимнастика. 1. «Дружные пальчики»

Этот пальчик маленький,
Мизинчик удаленький,
Безымянный кольцо носит,
Никогда его не бросит.
Ну, а этот — средний, длинный,
Он как раз посередине,
Этот указательный,
Пальчик замечательный.
Большой палец хоть не длинный,
Среди братьев самый сильный,
Пальчики не ссорятся,
Вместе дело спорится.

2. Упражнения для кисти руки. (Дети берут в руки ручку и выполняют упражнения)

а) заматывают клубочек; б) разматывают клубочек; в) красят забор.

4. Закрепление пройденного:

 Первая станция «Посчитай-ка». И здесь нас встречает Буратино. Работа с тренажерами.

Отгадывание ребусов.

      Мы отправляемся дальше. Следующая станция “Помогай-ка”. Мы должны помочьнашему хорошему другуНезнайке решить задачу. Давайте расскажем из каких частей состоит задача.

  Молодцы! Незнайка говорит, чтобы мы заглянули в свою волшебную математическую книгу. Вы догадались, ребята, что это за книга?

 Это наша “Математика”!

Правильно. Мы будем решать задачу на с. 122 № 3.

(один ученик  с объяснением у доски, остальные дети работают в тетрадях)

Составление задач по рисункам.

Задачи в стихах

— Незнайка для вас приготовил задачи-шутки в стихах:

На поляне у дубка Крот увидел два грибка,
А подальше у осин  Он нашёл ещё один.

Кто ответить нам готов
Сколько крот нашёл грибков? (2+1=3)

Три ромашки-желтоглазки
Два весёлых василька
Подарили маме дети
Сколько же цветов в букете? (3+2=5)

Как-то четверо ребят 

С горки покатились
Двое в саночках сидят
Сколько в снег свалилось? (4-2=2)

Пять ворон на крышу сели
Две ещё к ним прилетели
Отвечайте быстро, смело,
Сколько всех их прилетело? (5+2=7)

Физкультурная минутка.

 Ребята, вы, должно быть, немного устали. Даже в таком необычном путешествии бывают минуты отдыха. Давайте проведем веселую физкультминутку.

Мы работали, устали, а теперь тихонько встали.

Столько раз в ладоши хлопнем (3)
Столько раз ногою топнем (2)
Мы присядем столько раз (5)
Мы наклонимся сейчас столько раз (8)

1, 2 — выше голова,
3,4 — руки шире.
5,6 — тихо сесть,
7,8 — лень отбросим.

Чтобы наши глазки и дальше работали, дадим им немного отдохнуть.

Раз – налево, два – направо, Три – наверх, четыре – вниз.

А теперь по кругу смотрим,  Чтобы лучше видеть мир.   

 Следующая станция «Поиграй-ка» И здесь мы немного разомнемся.

Игра «Математическое домино»

    – Ребята, мы подъехали  к трем дорогам. По какой из них нам поехать дальше?

Верная та дорога, которая длиннее синей, но короче красной  (зеленая)

 — Вот и попали мы на поляну Радости, на которой растут необычные цветы с записанными выражениями. Сравните эти выражения.

2 – 1 * 4                   5 * 3 +1             2 + 2 * 4

7. Итог урока:

 Ну, что же,  уже виднеется остановка «Школа», с которой мы начали свой путь. Наше путешествие подходит к концу.

 — Есть такая традиция – оставлять о себе на память доброе имя.

Ребята, давайте посадим дерево на аллее Дружбы.

(На доске дерево с числами, на партах у детей нарисованные птички, на обратной стороне которых выражения, к каждой птичке прикреплена буква).

Птички “летят” на свои места на дереве, читаем получившееся предложение:

“В дружбе сила”.   (Мудрая Сова)

Чтение письма, записанного на листе, который упал с дерева:

“Пусть ваша дружба будет большая, как это дерево, прочная и надежная, как корни этого дерева. Пусть дружба рождает только прекрасные плоды!

В дружбе сила!”

-А теперь, ребята, посадите свои цветы на нашей аллее. (Дети прикрепляют к доске цветы). — Символ успеха – наша красивая поляна.

 Понравилось вам наше путешествие?  Где мы сегодня побывали?

Молодцы! Наш урок закончен. Спасибо вам за хорошую работу.

А паровозик вам на прощание дарит подарок – свой портрет. Решите примеры и раскрасьте картинку.

А еще я вам дарю ласковое и теплое солнышко, которое будет согревать вас всегда.

infourok.ru

Конспект урока по математике на тему ««Сложение и вычитание в пределах 10» к

Тема: Закрепление по теме «Сложение и вычитание в пределах 10»

Вид урока: урок обобщения и систематизации предметных знаний,

умений, навыков.

Формы организации: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Методы организации: словесный, наглядный, практический.

Основное содержание темы, термины: слагаемые, сумма,

уменьшаемое, вычитаемое, разность,

выражение, состав числа, задача,

части задачи, на сколько больше или меньше.

Материалы и оборудование: карточки с заданиями ,наглядные пособия из своей методической копилки: новогодняя ёлка на ватмане с примерами ,схемы задач ,лото «Снежная Королева»,рисунок с новогодними игрушками, снеговик из геометрических фигур, картинка Снегурочки и Дед Мороза, снежинки,музыка П. Чайковского, вальс Снежных хлопьев,из балета «Щелкунчик».

Цели: повторить изученные приемы сложения и вычитания; состав чисел в пределах первого десятка.

Задачи:

Обучающие:

• создать условия для формирования умений выполнять сложение и вычитание чисел первого десятка;

• закреплять знания о составе чисел;

Развивающие:

• навыки устного счета, память, мышление, воображение, умение концентрировать и переключать внимание;

• расширять кругозор, развивать познавательную активность учащихся средствами предмета, повышать интерес к математике.

Воспитывающие:

• воспитывать уважительное отношение друг к другу;

• воспитывать умение работать в команде, коммуникативную культуру.

Универсальные учебные действия

Личностные:

• проявление интереса к поставленной проблеме;

• творческое отношение к процессу, выполнение заданий.

Регулятивные:

• умение учиться работать по предложенному учителем плану;

• проговаривать последовательность действий на уроке;

• умение выполнять действия в соответствии с планом;

Познавательные:

Предметные:

Коммуникативные:

умение сотрудничать с другими;

• договариваться о последовательности действий и результат;

• умение оформлять свои мысли в устной речи.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1. 1.Мотивация учебной деятельности.

2. Цель этапа: включение учащихся в деятельность.

— Ребята, кто готов к уроку, у кого хорошее настроение улыбнитесь.

— Давайте подарим друг другу свои улыбки .

— А теперь возьмитесь за руки и улыбнитесь друг другу.

Мы пришли сюда учится,

Не лениться, а трудиться,

Работаем старательно,

Слушаем внимательно

Регулятивные:нацеливание на успешную деятельность.

Личностные:выражать положительное отношение к процессу познания.

Коммуникативные: умение точно выражать свои эмоции

2.Актуализация опорных знаний.Цель: повторение изученного материала.

3.Физминутка

4.Закрепление

знаний и способов действий.

Цель этапа:

каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.

5..Решение задач.

Цель этапа:

каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.

6.Физминутка

Цель этапа: осуществление профилактики утомления.

7.Рефлексия учебной деятельности

Цель этапа:

осознание учащимися своей учебной деятельности.

— Ребята, посмотрите на доску, на панно, оглянитесь вокруг. Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?

— Да, сегодня мы с вами будем решать примеры и задачи в пределах 10 вместе со сказочными героями.

— Сегодня наш урок будет необычный, потому что мы отправимся в путешествие в сказку.

— Итак, мы с вами оказались на лесной поляне. Что мы видим

См. Приложение №1

— Стоит в поле терем-теремок. Он не низок, не высок. Вот по полю-полю мышка бежит, у дверей остановилась и увидела записку

— А чтобы порадовать своих гостей, мышка решила нарядить елку. Давайте поможем нарядить ёлку.

На магнитной доске прикреплена ёлочка, на ёлочке 7 примеров. Около ёлочки 7 новогодних игрушек, на каждой из них написано число

— Красиво украсили ёлочку. Как мы украшали нашу ёлочку?

— Ой, кто скачет к теремку?

— Волчок пришёл с с новогодними игрушками.

— Ребятки, давайте составим выражения по рисунку

-На какие группы можно разделить составленные выражения? — Прочитайте верхнее выражение первого столбика по разному. — Молодцы, а теперь волчок предлагает составить по данному выражению:

5-3 составить задачу.

— Как узнать на сколько больше?, на сколько меньше?

— Молодцы! Что мы сейчас с вами делали?

-Кому легко было выполнять это задание?

—

— Как вы думаете кто спешит в гости к нам?

-А что у него в руках?

Учитель раздает ребятам карточки, на которых изображены конфеты с примерами и выставляет 3 коробки, на которых записаны ответы 6, 7, 8.

— У каждого из вас на парте лежит математическая конфета. Вы должны решить пример записанный на конфете, и положить её в коробку, на которой записан ответ. Работу выполняем в рабочих тетрадях. Откроем тетради, запишем число и выполняем работу.

-Проверяем

1 группа конфеты с числом 6

2 группа конфеты с числом 7

3 группа конфеты с числом 8

-Кому было легко?

-Кому нужна была помощь?

-Молодцы!

— Зайка мне сообщил, что ещё придет к нам на ёлку хитрая… — Почему же мы ее не видим?

— Где ты её видишь?

— Давайте мы ей поможем, что бы она быстрее пришла на елку.

У лисички вот такое задание: на ёлке висело 8 игрушек, пришла снегурочка, и стало на 2 игрушки больше.

-Это задача?

-А какой вопрос можно поставить? — Какая схема подойдет к задаче?

См. Приложение №6

— Почему

— А какое решение подойдет?

Выбрали правильное решение.

— Почему?

— Какой был вопрос задачи?

— Сколько стало?

— Помогли мы лисичке?

— И теперь лисичка побежала на елку, и мы на свои места.

— Кто же еще должен придти на елку? Появляется кабан – клыкан с подарком «Волшебное лото»

См. Приложение №7

— Кто к нам пришел еще на елку?

— Давайте встанем и поприветствуем Снежную королеву вальсом снежинок

Звучит музыка П. Чайковского. Вальс Снежных хлопьев. Из балета «Щелкунчик».дети кружатся, изображая снежинок.

— Снежная королева предлагает всем гостям и нам игру на внимание

Учитель показывает снеговика из геометрических фигур, через некоторое время убирает.

— Из чего состоит снеговик? — Какие геометрические фигуры вы запомнили? (голова состоит из …)

— Ребята, а что нужно было вам знать и уметь, чтобы помочь зверюшкам попасть на ёлку?

— Снежная королева взмахнула волшебной палочкой и у всех на столах появились снежинки, чего не хватает на снежинке (рта)

— Нарисуйте свое настроение.У кого хорошее улыбку… и положите в коробочку, а у кого на обратной стороне буквы выйдите с ними к доске. Прочитаем хором.!

Интернет ресурсы:

vmusice.net›mp3/вальс+снежных+хлопьев

Участвуют в беседе,отвечают на вопросы

Ребята отвечают ,один ученик выходит к доске и читает:

«Дорогая мышка! Поздравляем с Новым годом. Жди в гости своих друзей: волчок – серый бочок, зайчик – побегайчик, лисичка сестричка, кабан клыкан».

Дети подходят к ёлочке, берут новогоднюю игрушку и прикрепляют её к тому примеру, ответ которой соответствует числу на игрушке.

См. Приложение №2

Слушают учителя ,отвечают на вопросы

На рисунке новогодние игрушки

См. Приложение №3

Дети составляют выражения

1 группа – со знаком «+», 2 группа – со знаком «-»

Дети по цепочке находят значение выражений

Дети показывают смайлики

Осуществляют профилактику утомления

У оленя дом большой.

Он глядит в свое окно.

Зайка по лесу бежит

В дверь к нему стучит.

Тук-тук, дверь открой,

Там в лесу охотник злой.

Зайка, зайка забегай,

Лапу подавай.

Слушают учителя, выполняют задание в группе

Приложение № 4

От каждой группы выходят отвечать по одному

Показываем смайликами

Дети подходят к экологическому панно.

См. Приложение №5

Решают задачу, объясняя ,выбирают к задаче схему

У детей карточки с ответами, дети решают пример и славят в лото карточку с правильным ответом. Получается картинка Снежной королевы.

— Снежная Королева

Слушают учителя, выполняют задание

Подведение итогов урока

Дети рисуют своё настроение у кого

на обратной стороне буквы выходят к доске и получилось слово МОЛОДЦЫ

Познавательные:

ориентироваться в своей системе знаний:

Регулятивные УУД:

оценивать правильность выполнения заданий

Коммуникативные:

умение сотрудничать с другими;

Познавательные:

составлять математические выражения на основе простейших математических рисунков

Личностные: установка на здоровый образ жизни

Коммуникативные:

слушать и понимать речь других,

совместно договариваться о правилах общения

Регулятивные УУД:

оценивать правильность выполнения заданий

Познавательные:

составлять математические задачи на основе рисунков; находить и формулировать решение задачи с помощью схем

Регулятивные:

установление причинно-следственных связей.

Построение логической цепи рассуждений, выведение следствий.

Познавательные

Регулятивные:

учатся совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

infourok.ru

Задачи в стихах на сложение и вычитание в пределах 20

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Новосибирска Дзержинского района

«Лицей №113»

630089 город Новосибирск, улица Бориса Богаткова, д.241/1

т. (383) 267-69-07; 267-74-01 sch_113_nsk@nios.ru

Задачи в стихах

на сложение и вычитание в пределах 20

1 класс

Автор: Птицына Наталья Васильевна,

учитель начальных классов

Новосибирск

2016

С целью формирования вычислительных навыков на уроках математики часто используются задачи в стихах. Практика показывает, что применение задач-загадок  на уроках математики даёт положительные  результаты, так как они развивают логическое  мышление, сообразительность, помогают поддерживать интерес к учебной деятельности. Если в таких задачах изменить данные, то получатся новые интересные задания.

И грибочки собирал:

Белых три и два опёнка,

Две лисички, три маслёнка,

Большую волнушку нашёл он под ёлкой.

Сколько грибов у ежа на иголках?

С полки книги сразу взял.

Я открыл её, увлёкся

И до часу всё читал.

Кто б из вас мне подсказал,

Сколько я часов читал?

Играли очень ответственный матч.

В игре этой было достаточно много

Голов, атак и передач.

6 игроков получили травмы,

Не могут играть и лежат на траве.

Сколько футболистов осталось в игре?

И друзей всех обзвонили:

Мама – пять своих подруг,

Папа – двух своих друзей.

Я с братишкой – трёх детей.

А теперь считаем дружно,

Сколько будет стульев нужно

Для хозяев и гостей?

На лужайке в ряд сидят.

Прискакали к ним три брата.

Им зайчата очень рады.

Прибежал ещё один.

Сосчитать мы всех хотим.

Сколько же всего зайчат

На лужайке в ряд сидят?

Собиралась детвора:

Валя, Толя, Митя, Коля,

Три Катюши, рядом Оля.

Саша, Маша, Витя, Боря –

Все хотят работать в поле.

Тут вожатая пришла,

Сосчитать всех не смогла.

Помогите ей скорей!

Сосчитайте всех детей!

Трое на санках,

Один на коньках.

Сколько пингвинов осталось кататься,

Если четыре полезли купаться?

В ней лежат три апельсина,

Десять слив и две хурмы.

Сколько фруктов у Кузьмы?

И, конечно же, устали:

Восемь плавают в пруду,

Трое спрятались в саду,

Двое под кустом сидят,

Пятеро в траве галдят.

Помогите нам, ребята!

Сосчитайте всех утят!

Спросил Серёжа у Коли.

— Все предметы я учил,

17 баллов получил:

5 – по математике,

4 – по чтению,

4 – по русскому.

А что у меня по пению?

На столе лежали книжки:

9 книжек про зверей,

А 4 про детей.

Кто из наших ребятишек,

Скажет, сколько у мартышки книжек?

Расселились мотыльки:

2 сидели на ромашках,

8 –на душистых кашках,

Да 1 мотылёк

Сел на синий василёк.

Кто из вас сказать готов,

Сколько было мотыльков?

Их двое деток дремали на кочке.

Скорее прошу я ребят посчитать,

Сколько оленей вышло гулять?

— Сижу я, сивуча кусаю,

Не реагирует никак,

Как будто я ему не враг!

Я кликнул 4 соседа,

И 7 малышей позвал с обеда,

В ряд усадил и стал считать,

Кто будет сивуча кусать?

8 — в другую: сытно их брюшкам!

Вот и спрошу я, ребята у вас,

Сколько птичек мы кормим сейчас?

Захотели стать умней,

Пригласили в свою школу

3 совы и 2 коровы.

Сколько коровушек, сов, глупышей

Сейчас в этом классе?

Ответь поскорей!

— Семейка моя совсем небольшая –

Я, да 7 жён, да шестеро деток…

Сколько костюмов надо на лето?

К ним ещё 3 прилетели.

Сосчитайте быстро, детки,

Сколько птиц сидит на ветке?

Привела во фруктовый сад.

— Посмотрите, детки,

7 груш упало с ветки.

А вот ещё упало пять,

Кто их может сосчитать?

Но цыплята маловаты,

И задача трудновата.

Помогите им, ребята!

И с лисою повстречалась.

— Что ты, белочка, несёшь? –

Задала лиса вопрос.

— Я несу своим детишкам

9 орехов и 3 шишки.

Ты, лиса, мне подскажи:

Сколько будет девять плюс три?

Лиса быстро сосчитала,

Ровно 20 насчитала,

Ах ты, рыжая плутовка,

Обманула белку ловко!

Вы, ребята, ей не верьте

И ответ её проверьте.

Я принёс ей 3 тюльпана,

А Серёжа алых роз

Ровно 9 штук принёс.

Вот беда – она не может

Сосчитать свои цветы.

Кто, ребята, ей поможет?

Кот увидел 12 грачей.

Лес они перелетели,

На берёзу важно сели.

Кот решил их напугать

И с берёзы всех согнать.

Он на дерево залез,

Замяукал и исчез.

Три грача не утерпели,

Поднялись и улетели.

Сколько грачей на берёзе теперь?

Подарил двенадцать книжек.

Их слонёнок прочитал

И друзьям своим раздал.

Книгу дал он бегемоту,

Две – морскому кашалоту.

Сколько книг осталось у слонёнка?

Там грибы он находил.

А когда домой пришёл,

Все грибы сложил на стол.

Тут сестрёнка его Оля

Принялась считать их вскоре.

Вы, ребята, вместе с Олей

Сосчитайте грибы Коли:

3 лисички, 5 маслят,

Боровик и 6 опят.

Только посчитать забыла.

Белых было только 5,

Да ещё масляток 5,

7 груздей и 2 лисички,

Очень рыженьких сестрички.

У кого ответ готов?

Сколько было всех грибов?

Ёж построил себе дом.

Пригласил лесных зверей,

Сосчитайте их скорей:

2 зайчонка, 3 лисёнка,

3 весёлых медвежонка,

2 бельчонка, 3 бобра.

Называть ответ пора.

3 лисички, 6 опят

Под сосной в лесу стоят.

Ну а дальше у опушки –

Сыроежки – все подружки

5 сыроежек в ряд стоят,

На ежа они глядят.

Кто ответ нам дать готов,

Сколько ёж нашёл грибов?

Ёжик яблоки считал:

3 под ёлкой, 7 за ёлкой,

5 в мешке за тем пригорком,

2 в избе на третьей полке,

3 под лавкою в саду,

Ну а больше не найду.

Все яблоки зимою

Ёж будет грызть с семьёю.

Только сколько, как понять?

Ёж не может разобрать.

Под берёзовым кустом,

Собрались грибы лесные,

Все красавцы удалые.

Ученик, ты не зевай

И грибы скорей считай:

3 груздя и 6 волнушек,

2 лисички, 5 горькушек.

Кто ответить нам готов,

Сколько же всего грибов?

Сколько насекомых в ухо мне жужжат?

2 жука и 3 пчелы,

Мухи 2, 3 стрекозы,

3 осы, 2 комара.

Называть ответ пора.

Сосчитай – ка их скорее да не ошибись.

Птичек дружная семья:

4 весёлых воробья,

2 вороны, 3 сороки – чёрно – белых белобоки,

2 стрижа, а дятлов 3.

Сколько всех их, назови?

Мы на станции «Пески»,

А в 12, как обычно,

Прибыли на «Васильки».

Сколько времени в пути

Были мы? Ответ найди.

И ребят он угощал:

Одну сливу дал Наташе,

Десять – Лене, одну – Саше.

Две осталось у него.

Сколько было слив всего?

Сидели на опушке.

Одна им подмигнула

И в озеро нырнула.

Сколько лягушек осталось на опушке?

Пять орешков в мешке,

Ещё семь на полке.

Посчитай их, сколько?

В вазе четыре,

У Саши одно.

Сколько всего?

Прилетела мама.

Сколько птиц стало?

Золотой гребешок

Зёрна отыскал,

Курочек позвал.

Прибежали курочки:

Шесть из переулочка,

Пять из-за поворота,

Одна из огорода.

А сейчас проверь,

Сколько курочек теперь?

Двенадцать лисят к ним прибежали.

Восемь лисят скрылись у речки,

Двое в канаве, в тёмном местечке.

Трое котят за забор убежали.

Четверо – в будку, их видно едва ли.

Ну – ка, проверь – все разбежались?

Или немногие всё же остались?

Своим детям двенадцать котлет.

За обедом съели детки

Всего лишь три котлетки.

А сколько котлет

Не съели дети на обед?

Три забрались под ушат,

Два мышонка спят под ёлкой,

Сосчитать мышей недолго.

Продавали рукавички.

Прилетело ещё пять,

Сколько будут продавать?

— Ты откуда, непоседа?

— Запасаюсь я к зиме:

Видишь яблоки на мне.

Собираю их в лесу,

7 принёс да 5 несу.

Призадумался сосед:

Это много или нет?

Обезьянок там видала:

7 сидели на песке,

5 качались на доске,

А ещё 3 спинки грели.

Сосчитать вы всех успели?

Вышло двадцать малышей.

Пять из них на травку сели,

Остальные — на качели.

Сколько ребят село на качели?

Двадцать спелых груш нашёл.

Семь из них он дал ежатам,

Остальные же – зайчатам.

Сколько груш дядя ёж дал зайчатам?

Собрала семнадцать шишек.

Сразу все не отдала,

По одной всего дала.

Старшему – еловую,

Среднему – сосновую,

Младшему – кедровую.

Сколько шишек осталось у мамы белки?

Этой покупкой довольна была.

Если десять морковок ещё ей купить,

Сколько их будет?

Ты сможешь сложить?

Утка удочку нашла.

По траве, росой умытой,

Утка к озеру пришла.

Долго клёва ожидала,

Подсекла семь сазанов,

Пять ершей поймала…

Сосчитай её улов.

Одна из сорок не знала урок.

Сколько прилежно

Трудилось сорок?

Двадцать грибов и четыре морковки.

Прибежал хорёк, утащил грибок.

Съел зайчонок две морковки.

Что осталось на верёвке?

Решили попробовать сыру.

Тут следом явились подружки –

Три сереньких мышки – норушки.

Кот спал в это время на крыше,

Про этот не ведая пир.

А ну, сосчитай, сколько мышек

Съели оставленный сыр?

На скорлупку глядят.

Семь яичек в гнезде

У наседки лежат.

Сосчитай поскорей:

Сколько будет цыплят

У наседки моей?

Плавать и нырять хотят?

Семь уплыли далеко,

Шесть нырнули глубоко.

Сколько их всего в пруду?

Сосчитать я не могу.

Маленьких, удаленьких –

Целая семья опят.

Сколько их на пне сидят?

Двенадцать ярко – красных помидоров.

Потом четыре оторвалось,

А сколько на кусте осталось?

Четыре – у Наташи.

Вы кубики все эти

Скорей считайте, дети.

Стерегут поплавки.

Рыбак Корней

Поймал восемь окуней,

Рыбак Евсей –

Четырёх карасей.

Сколько рыб рыбаки

Натаскали из реки?

Песни распевали.

Вскоре пять кузнечиков

Голос потеряли.

Сосчитай без лишних слов,

Сколько в хоре голосов?

Во дворе – три курочки,

Семь гусей – в пруду,

Один индюк в саду.

Сколько птиц всего? Считайте!

Ответ быстро называйте!

Попало немало:

Восемь окуней, девять карасей,

Один ершок – и того в горшок.

Уху сварю, всех – всех угощу.

Сколько рыб я сварю?

Шесть ещё к ним прилетели.

Отвечайте быстро, смело,

Сколько всех их прилетело?

Четыре конфеты.

Ещё дала семь Алла.

Сколько всего стало?

Пять огурцов уже съели.

Осталось сколько их, ребятки?

Вы сосчитать сумели?

Двенадцать рыжиков нашёл.

Семь грибов в корзинку,

Остальных – на спинку.

— Сколько рыжиков везёшь

На своих иголках, ёж?

И под ёлкой три.

Сколько будет всех грибочков?

Ну – ка, говори!

Мы отведать их успели:

Пять румяных, наливных,

Семь с кислинкой. Сколько их?

Ребята, сколько всего птиц?

Пять дали товарищи в школе.

Яблок сколько всего

Стало, друзья, у него?

Собрала своих цыплят.

Семь бежали впереди,

Пять остались позади.

Беспокоится их мать

И не может сосчитать.

Посчитайте – ка, ребята,

Сколько было всех цыплят.

Рыбак Корней поймал семь окуней,

Рыбак Евсей – четырёх карасей.

А рыбак Михаил трёх сомов изловил.

Сколько рыб рыбаки

Натаскали из реки?

Надо сосчитать наседке:

Шесть — на грядках, семь — во ржи.

Сколько их всего, скажи?

На ветке рядком

Весело чирикали –

Каждый о своём.

Трактор проехал,

Разлетелись все;

Шесть летят к деревне,

А сколько в траве?

Тринадцать маслят и один мухомор.

Сколько всего грибов?

Греметь?

Ульи строит наш

Медведь.

Ульев сделал он

Лишь семь –

На пять меньше, чем

Хотел.

Сколько ульев хотел сделать мишка?

Три других за облаками,

Пять спустились на ручей.

Сколько было всех гусей?

Болтая вечерком,

Дойти до самых жарких стран

Задумали пешком.

— А я, пожалуй, не пойду, —

Промолвил павиан, —

В зоологическом саду

Не станет обезьян.

Сколько обезьян отправилось в жаркие страны?

Поймал пятнадцать окуней.

А друг его Сергей

Пять небольших ершей.

Сосчитай без лишних слов

Этих мальчиков улов.

Шесть листиков Алёша дал.

Скажите сколько у него

Осенних листиков всего?

Девять каштанов,

В другом кармане

Их пять.

Мы просим, дети,

Каштаны эти

Пересчитать.

А с ними четыре мышонка,

А с ними три весёлых

Умытых поросёнка

Бежали спозаранку

Из дома на полянку.

Посчитайте поскорей,

Сколько было всех друзей,

Что утром спозаранку

Играли на полянке?

Одну из них взяла Наташа.

Теперь уж сколько чашек там?

Подумай и ответишь сам.

Двадцать маленьких ребят.

В первом едут двое только,

Во втором детишек сколько?

И угостил своих друзей:

Четыре вишни дал он Вите,

А остальные все Никите.

Сколько вишен дал Никите?

Вы сосчитайте и скажите.

Одна из них на клумбу села.

Все остальные через сад

К себе на пасеку спешат.

Так сколько ж пчёл летит из сада?

Нам сосчитать тех пчёлок надо.

Тринадцать ягодок малины,

Пять дала своей подружке.

Сколько ягод стало в кружке?

И плясали, и резвились.

После добрый Дед Мороз

Нам подарки преподнёс.

Дал большущие пакеты,

В них же – вкусные предметы.

Стала я пакет вскрывать,

Содержимое считать:

Семь конфет в бумажках синих,

Пять орехов рядом с ними,

Груша с яблоком, один

Золотистый мандарин.

Всё лежит в пакете этом!

Сосчитайте все предметы!

Прыгают в поле тринадцать сорок.

Девять взлетели, сели на ели.

Сколько осталось в поле сорок?

По дорожке идут.

За ними вдогонку

Трое бегут.

Так сколько ж всего

По дорожке лесной

Торопится в школу

Зайчишек зимой?

Вдоль тропинки

И несла грибы в корзинке:

Семь опят

И пять лисичек

Для лисят и для лисичек.

Сколько всего грибов несла лисица?

Белка сделала качели.

И на белкины качели

Собрались лесные звери:

Заяц, куница,

Рыжая лисица,

Ёж и семеро зайчат –

На качели все спешат.

Вы, ребята, не зевайте,

Всех зверей пересчитайте.

Ну и в дождь, конечно, мокли:

Трое жёлтеньких маслят,

Восемь тоненьких опят

Да три рыжие лисички –

Очень милые сестрички.

Вы, ребята, не молчите.

Сколько всех грибов?

Скажите!

И увидел мухомор,

Четыре опёнка,

Четыре сморчка,

Три маслёнка,

Два строчка…

У кого ответ готов:

Сколько я нашёл грибов?

Как зелены они, стройны!

Деревьев сколько тут? Узнайте

И хорошенько сосчитайте.

Окон очень много в нём.

Тут их семь, четыре там.

Посчитай все окна сам.

Здесь семь мешков, там тоже семь.

Так сколько же мешков собрали?

Двенадцать кукол на витрине.

Куколку одну купили

Папа с мамою для Лили.

Сколько кукол на витрине

Осталось в детском магазине?

Тринадцать крошечных цыплят.

Здесь три только.

Деток сколько

Под наседкою сидят?

Восемь пингвинов,

Совёнок и мама сова

Однажды в июле

В Москву заглянули

Всего на денёк или два.

Сколько птиц захотели Москву посмотреть?

Посчитай поверней и скорее ответь!

• Двенадцать ребят каталось с горки.
  Убежал домой Егорка,
  А потом ушел Вадим
  И Сережа вслед за ним.
  Сколько на горке осталось детей?
  Кто посчитал, отвечайте скорей!

• Много зверей в зоопарке живет:
  Белый медведь, жираф, бегемот,
  Тигр, шимпанзе, три лисы и енот,
  Слон, леопард, снежный барс и койот.
  Кто потрудился зверей сосчитать,
  Прошу вас ответ немедленно дать!

• Сидят рыбаки, стерегут поплавки.
  Рыбак Корней поймал окунька.
  Другой рыбак – башмак,
  Евсей – четыре карася,
  Рыбаку Кирюше попалась галоша.
  А рыбак Михаил семь сомов изловил.
  Сколько рыбок рыбаки
  Натаскали из реки?

• На качелях три Елены.
  А с мячом Иван, Игнат.
  Три Ирины прибежали
  На скакалках поскакать.
  Валя, Зина и Егор.
  Вот и в сборе весь наш двор.
  А теперь скажите мне,
  Сколько деток во дворе?

• По лесу охотник шёл,
  В чащу леса он зашёл.
  Повстречались ему здесь
  3 зайца, 3 волка, 5 лис, и медведь.
  Звери все до одного
  Убежали от него.
  Сосчитайте всех зверей!
  И как можно поскорей.

• Повезло опять Егорке,
  У речки он сидит не зря:
  Семь карасиков в ведёрке
  И четыре пескаря.
  Но смотрите, у ведёрка
  Появился хитрый кот.
  Сколько рыб домой Егорка
  На уху нам принесёт?

• Как под ёлкой встали в круг
  Зайка, 2 белочки и барсук,
  Встали ёжик и енот,
  Лось, кабан, 3 лисички и кот.
  А последним встал медведь,
  Сколько всех зверей? Ответь!
  

Список литературы

Веденина В.П. Творческие работы учащихся //Нач.шк. — №6.- 1996.

Волина В.В. Праздник числа.- М., 1996.

Герасимова М. А я делаю так… //Нач.шк. — №8. – 1994.

Дроздова В.Е. Белка с рынка возвращалась… //Нач.шк. -№6 – 1994.

Дроздова В.Е. Весёлые задачи Нач.шк. -№6 – 1991.

Егорова О.А. Задачи в стихах //Нач.шк. — №3. – 2005.

Капустинская И.Ю. Весёлые задачи //Нач.шк. — №2. – 1992.

Кострюкова Задачки в стихах //Нач.шк. — №10. – 2009.

Марченко О.Л. Один комар сказал…// Нач.шк. — №6. – 1994.

Матющенко Е.В. Какие оценки в школе? //Нач.шк. — №8. – 1996.

Михайлова А.В. Хорошо зимой в лесу! //Нач.шк.- №1.- 2004.

Михайлова Н.А. Весёлые задачи //Нач.шк. — №2.- 1995.

Полончук О.Г. Задачи в стихах //Нач.шк. — №6. – 2004.

Слуцкер Т.М., Саввина С.О. Для устного счёта // Нач.шк. — №1. – 1992.

Сорочинская О.Л. Весёлые задачи //Нач.шк. — №6. – 1993.

Широких О.С.Весёлые задачи // Нач.шк. -№6 – 1991.

infourok.ru

Сложение и вычитание в пределах 10

Конспект открытого урока по математике в 1 классе

Тема: «Сложение и вычитание в пределах 10. Закрепление»

Цели:

— образовательные: закрепить знание нумерации чисел 1-10, состава чисел первого десятка, табличное сложение и вычитание, закрепить умение решать простые задачи.

— развивающие: развивать познавательную активность учащихся, пространственные представления, умение сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы.

— воспитательные: воспитывать интерес к предмету, культуру общения на уроке, чувство взаимопомощи, воспитание УУД.

Оборудование: проектор, раздаточный материал для работы в группах, индивидуальные задания для проведения устного счета, индивидуальные жетоны для осуществления рефлексии.

Цели:

— образовательные: закрепить знание нумерации чисел 1-10, состава чисел первого десятка, табличное сложение и вычитание, закрепить умение решать простые задачи.

— развивающие: развивать познавательную активность учащихся, пространственные представления, умение сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы.

— воспитательные: воспитывать интерес к предмету, культуру общения на уроке, чувство взаимопомощи, воспитание УУД.

Оборудование: проектор, раздаточный материал для работы в группах, индивидуальные задания для проведения устного счета, индивидуальные жетоны для осуществления рефлексии.

1. Мотивация учебной деятельности.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Формулирование темы, цели урока.

Физминутка

а

4. Закрепление и обобщение изученного материала.

5.Исследовательская работа. Развитие наблюдательности.

6.Рефлексия

7 Итог урока.

Пусть сегодня для нас всех,

На урок  придёт успех!

Поприветствуем гостей,

С ними нам вдвойне теплей,

Пожелаем всем удачи,

И успешности впридачу!

Какие качества мы должны взять с собой на урок? ( Сообразительность, смекалку, внимание, память, дружбу, старание и т.д.)

-Чему мы учимся на уроке математики? (рассуждать, вычислять….

— А как бы вы назвали человека, который много знает, много читает, умеет рассуждать, решать трудные задачи?

— А сейчас попробуйте назвать птицу-обитателя, которая символизирует мудрость. (сова)

-К нам на урок прилетела сова.области.

-Мудрая сова придумала для вас задания.

— Что вы видите на доске? (геометрические фигуры)

— На обратной стороне каждой фигуры записано задание, которое мы должны постараться выполнить.

— Первое задание на фигуре. Она не красная, не синяя и не круг (зеленый квадрат).

1) работа с веерами.

1) Работа с натуральным рядом чисел.

1.- Прямой счёт (хором)

— 2 ряд -обратный

— 3 ряд-по возрастанию только чётные

-1 ряд – нечётные в обратном порядке

2.Покажите смежные числа 1, числа 9(10 и 8)

-Что можно про них сказать?(четные, однозначное и двузначное)

3.Я задумала число. Если к этому числу прибавить 3, то получится 7. Какое число я задумала? (4)

-Расскажите об этом числе всё то, что вы знаете?

4.Я задумала число, если из него вычесть 2, то получится 0. Какое число я задумала? Покажите. (2)

5.Я задумала число. если к этому числу прибавить 7, то получится 9. Какое число я задумала? (2)

-Увеличьте это число на 3. (5)

-Кто расскажет об этом числе?

— сейчас с вами поработали с натуральным рядом, выполнили много заданий, постарайтесь вспомнить большинство из них и попробуйте определить тему нашего урока.

-Тема нашего урока «Сложение и вычитание в пределах 10».(слайд)

-Попробуйте поставить основные цели своей работы.

— Оцените себя.

— Следующее задание определим по геометрической фигуре.

Она красная, но не квадрат (красный треугольник).

Работа в парах. Засели домик. На работу две минуты.

У кого был состав числа 7(все пары поднимают руки.1 человек отвечает все слушают оцените работу.

-Откройте тетради и пропишем цифру, которая похожа на птицу (слайд показ 2)

Цифру 2 начинаем писать чуть выше центра клетки,

— Следующее задание подскажет фигура, которая лишняя (синий круг).Решение задач

Прочитайте первую задачу. Какой рисунок относится к этой задаче.

-Какое ключевое слово вы видите в первой задаче.(всего)

— О чем говорится в задаче?(слайд-схема)

-Каким действием будем решать?(сложением)

-Прочитайте вторую задачу.

-Где лежали кубики?

— О чём говорят слова «из них»?

-Каким действием решается эта задача?

-Запишите самостоятельно решение.

Взаимопроверка.

Физкультминутка.

. У этой фигуры все стороны равны, она не зеленого цвета (красный квадрат).

-Сова приготовила интересное задание. Вам надо разобраться с предложенной информацией и выполнить задание.

2 + …= 7

8 — ….=6

7 – 8 =…

Проверка по слайду.

.. Следующее задание на фигуре, у которой две противоположные стороны равны (синий прямоугольник).

Задание по выбору:

— Самостоят. работа

5+4= 10-4=

2+8= 8-3=

0+8= 9-2=

6+3= 7-5=

-С желтым квадратиком

10-2+0= 7-3+5=

10-4+2= 8-2+3=

8-5+6= 10-0-3=

-Проверьте свою работу (слайд)

—Возьмите лестницу самопроверки.

-Нарисуйте смайлик, с тем выражением, какое у вас настроение и расположите его на той ступеньке, где вам комфортно находится.

— Как вы считаете, ваших знаний и умений по теме урока стало больше.

— Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?

— Какое задание было самым интересным и почему?

infourok.ru

Конспект урока по математике «Решение примеров на сложение и вычитание в пределах 10»

Конспект урока по предмету:

Математические представления и конструирование.

8 класс, программа VIII вида (2 вариант),вариант 6.4.

Дата:09.12.2016 г.

Тема: «Решение примеров на сложение и вычитание

в пределах 10».

На уроке использованы современные образовательные технологии:

— мультимедийные технологии;

— информационно – коммуникативные технологии (элементы)

— средства альтернативной коммуникации (пиктограммы)

— здоровьесберегающие технологии.

Форма и тип занятия: урок закрепления знаний, умений и навыков.

Цель: Создание условий для закрепления знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание в пределах 10».

Задачи:

1. Образовательные:

• Формировать вычислительные навыки в пределах 10;

• Повторять последовательность чисел в пределах 10;

• Отрабатывать навыки сложения и вычитания;

• Учить пользоваться пиктограммами.

2. Коррекционные:

• Стабилизация эмоционального состояния

• Развитие наблюдательности;

• Стимулирование мыслительной деятельности и психических процессов;

• Стимулирование коммуникативной активности;

• Развивать и корректировать зрительно-моторную координацию.

3. Воспитательные:

• Развивать навыки самоконтроля;

• Формировать учебную мотивацию, умение принимать учебную задачу;

• Стимулировать активность в ситуации свободного выбора

Оборудование:

Раздаточный материал:

1. Рабочие тетради.

2.Карточки с заданиями.

3.Геометрические фигуры.

4. природный материал(каштаны, горох)

5.Магнитные цифры.

6. Коммуникативные книги.

Демонстрационный материал:

1. Пиктограммы

2. Карточки с предметами

3. Цифры

4. Аудиозапись физкультминутки «Шапочку надень…», «Кран»

5. Визуальное расписание

Технические средства:

1. Ноутбук

План занятия:

1. Организация начала занятия

2. Применение алгоритма использования АСК (фронтальная работа)

3. Применение алгоритма использования АСК (индивидуальная работа)

4. Упражнения коррекционно – развивающей направленности

5. Итоги урока

Ход урока:

Психолого- педагогический настрой.

Я могу быть маленьким ,

 Я могу быть большим _у

Я могу быть толстым,

 А, могу быть худым .

 Ведь я такой, какой я есть

 И это здорово!

Обучающиеся жестом показывают приветствие.

Дети встают с учителем в круг.

Фронтальная работа.

Применение алгоритма использования АСК (фронтальная работа)

2.

Вступительная беседа.

Работа с визуальным расписанием.

-Сейчас начинается урок математики! Покажите, пожалуйста, карточку математика! Саша, найди, пожалуйста, карточку математика и повесь её на доску!

-Ребята, какой урок сейчас начнётся? Настя и Саша обозначьте, пожалуйста, урок на визуальном расписании!

-Степа, какой сейчас урок? Максим, какой сейчас урок?

-Вы знаете, что когда заканчивается урок, начинается перемена! Дети на перемене играют! Во что вы любите играть на перемене?

-Молодцы! Садитесь за парты!

Дети сидят с учителем в кругу.

Саша Ф. находит карточку среди других карточек и прикрепляет на доске вперед обучающимися.

Девочки передвигают стрелку на урок математики. Степан и Максим выбирают карточку с уроком на визуальной линейке.

Дети показывают, или называют во что они играют на перемене.

Дети рассаживаются за парты.

Фронтальная работа.

Карточки с обозначением уроков разложены на столе.

Детям предлагается визуальная линейка с карточками уроков.

3.

Работа за партами.

-Саша и Настя, найдите и выставите на визуальную линейку карточки, во что вы будете играть на перемене!

-Максим, у тебя будут задания на весь урок, посмотри на доску! Прочитай, какие задания тебе на уроке надо выполнить!

Как только ты выполняешь задание, передвигай стрелку на следующее задание и приступай к работе!Когда ты выполнишь все задания,то будешь играть в машину!

-У Степана тоже будет задание, какое скажу позже!

Девочки открывают коммуникативные книги и выбирают карточки «мне нравится», «играть», «мяч», «пазлы»

Обучающийся читает задания по-порядку и приступает к работе с направляющей помощью учителя.

Обучающимся раздаются на парты коммуникативные книги.

У ребенка рядом с партой стоит переносная доска на которой расположены карточки с заданиями, и дан указатель в виде стрелки. В конце списка заданий карточка с игрушкой машина.

Применение алгоритма использования АСК (фронтальная работа)

1.

Устный счёт.

– Вот кто-то пускает из-под камня, лежащего на дне, пузыри. А на них цифры. Давайте с их помощью построим числовой ряд.

(На магнитной доске с помощью предметных картинок изображено морское дно. Из-под камешка появляются кружки с цифрами). Дети располагают числа на числовом луче в определённом порядке и считают от 1 до 8 и в обратном порядке.

– Как называются числа на нашем числовом луче? (однозначные)

– Назовите самое большое однозначное число.

А теперь я говорю вам число, а вы называете следующее за ним.

Учащиеся совместно с учителем разбирают числа на числовом ряду.

Работа проводится за партами. Числовой ряд разложен на парте перед каждым учащимся.

2.

Постановка проблемного вопроса

Но ведь числовой ряд не всегда рядом. Что же делать, чтобы легко можно было найти результат любого числового выражения? (хорошо знать состав чисел)

Логический ряд.

– Я буду называть слова, а вы найдёте «лишнее».

Справа, слева, посередине, вверху, в воздухе, внизу.

Учащиеся с помощью учителя выбирают слова.

Работа проводится в кругу на ковре.

Игра направлена на повышение мотивации, социальную адаптацию.

3.

Сравнение чисел.

– Посмотрите на диковинные цветы, которые растут в нашем подводном мире. Сколько их? Какой из них лишний? Почему? (у всех цветов 6 лепестков, а у одного 5)

– Давайте сравним эти числа: 5 … 6.

– Кто же всё-таки спрятался за камнем? Да это же осьминог! (дети рассказывают о морской звезде и осьминоге) Давайте сравним количество их конечностей: 8 … 5.

Учащиеся выбирают лишний, и называют меньшее число.

Фронтальная работа. Упражнение на дифференцированный ответ.

Стимулировать речевую активность.

Частично-поисковая деятельность.

Применение алгоритма использования АСК (индивидуальная работа)

1.

Решение примеров,с использованием обучающего диска.

– Какие сказочные существа обитают в подводном мире? Вы правы, Русалочки. Вот одна из них решила покормить рыбок. Каждая из них должна плыть к своей кормушке.

(На экране показаны таблицы с составом чисел:3 + 2, 1 + 5, 5 + 0, 3 + 3, 4 + 2, 4 + 1

– Что общего для всех выражений?

Учащиеся выбирают нужную цифру и помещают её в нужное окошко,на экране появляется поощерение.

Учащиеся работают на ноотбуках. Вопросы подобраны таким образом, чтобы ответы на них могли быть индивидуальными.

Физкультминутка.

1

– Представьте себе, что вы превратились в маленьких очаровательных рыбок. Изобразите, как они плавают.

– А теперь покажите, как перемещаются медузы.

– Вот по дну перебираются симпатичные крабики.

Учащиеся повторяют движения по образцу учителя.

Прыжки на одной ножке.

Дети стоят лицом в круг,ритмичные приседания.

Руки вверх,потряхивание кистями.

Наклон,руки к полу,потряхивание кистями.

Встали,руки вдоль тела,потряхивание кистями.

Упражнение имеет оздоровительную направленность: формирование общей моторики, предполагает коррекцию процессов внимания. Работа проводится в кругу на ковре.

Игра направлена на повышение мотивации, двигательную активизацию, социальную адаптацию.

Упражнения коррекционно – развивающей направленности

1.

Работа с геометрическим материалом.

– С наступлением холодов жизнь обитателей водоёмов лишь замедляется. Им не страшна корка льда, которая покрывает водоём. Они спокойно перезимуют подо льдом. А вот для людей неразумно и очень опасно в это время года приближаться к водоёму, когда лёд ещё тонкий. Почему?

– Вот и наши геометрические фигуры, которые хотели посмотреться в ледяную поверхность, как в зеркало, решили, что лучше всё-таки воспользоваться зеркалом. А оно оказалось волшебным и изменило их облик (дети видят на экране, как у геометрических фигур меняется форма, цвет и размер и отвечают на вопрос: «Что изменилось?»).

– А вот когда будут сильные морозы и водоём покроется толстым льдом, можно одевать коньки и вычерчивать на льду замысловатые линии.

(На экране появляются прямые линии, кривые)

Учащимся предлагается назвать получившиеся фигуры,с помощью учителя.

Индивидуальная работа.

Развитие наблюдательности и внимания.

2.

-Мы работали, а сейчас можно отдохнуть. Садитесь поудобнее, глубоко вдохните и выдохните! Используется клип «Дождь» в музыкальном сопровождении.

Учащиеся принимают удобную позу.

Упражнение способствует снятию психоэмоционального напряжения, мышечному расслаблению, является фиксатором для содержания занятия.

Итоги урока

1

«Оцени свое настроение».

— Какое у тебя сейчас настроение?

– Что больше всего понравилось на уроке?

– Какое задание оказалось самым трудным?

Успехов вам, ребята!

Учащиеся вбирают карточку с изображением, соответствующим их эмоциональному состоянию.

Задание на показатель эмоционального состояния детей после проведённого урока.

infourok.ru

Открытый урок «Закрепление изученного. Решение текстовых задач, примеров на сложение и вычитание в пределах 10, сравнение чисел в пределах 10»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа №27

Открытый урок

по математике с ИКТ поддержкой

Подготовила

учитель начальных классов

1 квалификационной категории

О.А.Чкалова.

д. Прилесье

Узловского района

Тульской области.

2011 – 2012 учебный год

Открытый урок

по математике с ИКТ поддержкой

Программа: традиционная «Школа России» (ФГОС)

Тема: Закрепление изученного. Решение текстовых задач, примеров на сложение и вычитание в пределах 10, сравнение чисел в пределах 10

Цель: повторить, закрепить и обобщить изученный материал.

Планируемые результаты: учащиеся научатся решать задачи изученных видов; решать примеры на сложение и вычитание чисел 1,2,3; принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; находить средства и способы её осуществления; оценивания; оценивать себя, границы своего знания и незнания.

Оборудование: магнитная доска, ИКТ.

Ход урока:

1. Организационный момент.

1) Мотивация учебной деятельности.

— Дети, вам тепло? (Да).

— В классе светло? (Да).

— Прозвенел уже звонок? (Да).

— Уже закончился урок? (Нет).

— Только начался урок? (Да).

— Хотите учиться? (Да).

2) Мобилизирующий этап.

— Математика – Царица наук. Поэтому требует к себе внимательности и собранности в работе.

2. Устный счёт.

1) – Сколько пальцев на двух руках? (10).

— Какое число идёт при счёте за числом 8, 7, 6, 5?

— Сколько лап у одной собаки?

— Сколько хвостов у восьми кошек?

— Назови соседей числа 3, 5, 7, 10?

2) – Какое время года сейчас?

— Раз на дворе зима, то скоро и праздник … (Новый год)

— Зимнюю гостью мы узнаем, решив примеры:

Ё Л О Ч К А

1 2 3 4 5 6

3-2 4-2 1+2 6-2 8-3 4+2

— Расположите числа в порядке возрастания. Какое слово получилось? Ёлочка. На уроке нам предстоит нарядить ёлочку.

1 СЛАЙД (ЁЛОЧКА)

3. Физминутка:

— Так как у нас зима и у многих в своих домах есть печки, и для того чтобы в доме было тепло, топилась печь, заготовим на зиму дрова.

Мы сейчас бревно распилим:

Пилим – пилим, пилим – пилим.

Раз, два, раз, два,

Будут на зиму дрова.

Задание на смекалку: сколько раз распилим бревно, чтобы получилось две части? (показывается рисунок с изображением бревна).

4. Актуализация опорных знаний.

1) Решение задач из учебника.

Стр. 124 №25: решение задачи с помощью рисунка:

О О О О О О

3+3=6 (ш.) Ответ: 6 шаров всего.

2 СЛАЙД – музыкальная физкультминутка.

— Продолжаем решение задач по учебнику.

Стр. 125 №27: решение задачи, составляя краткую запись:

Было – 6 ш.

Стало — ? ш., на 3 ш. б. – Что значит на 3 больше?

6+3=9 (ш.) Ответ: 9 шаров стало.

2) Самостоятельная работа: 3 СЛАЙД.

— А мы продолжаем наряжать Ёлочку, давайте повесим на неё игрушки: решение примеров на сравнение, изображённых на Ёлочке.

3) Работа с геометрическим материалом: 4 СЛАЙД.

— На дворе зима, скоро выпадет снег, и мы с удовольствием будем лепить снеговиков.

— В гости на наш урок пришёл Снеговик.

— Из каких геометрических фигур он состоит?

-Посчитайте, сколько на рисунке треугольников? Покажите среди своих геометрических фигур треугольник.

— Посчитайте, сколько на рисунке квадратов? Покажите среди своих геометрических фигур квадрат.

— Посчитайте, сколько на рисунке кругов? Покажите среди своих геометрических фигур круг.

5. Итог урока. Рефлексия.

Скоро, скоро Новый год!

Он торопится, идёт!

Постучится в двери к нам:

«Дети, здравствуйте, я к вам!»

Праздник мы встречаем,

Ёлку наряжаем,

Вешаем игрушки,

Шарики, хлопушки,

Скоро Дед Мороз придёт!

Нам подарки принесёт!

Порадуем и мы Деда Мороза своими успехами в школе.

И сейчас звенит звонок,

И кончается урок!

kopilkaurokov.ru

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Молярная масса of (c)6(h)12(o)6

ru.webqc.org

Молярная масса of c2h22o6

ru.webqc.org

Молярная масса of c 6 h 12 o 6

ru.webqc.org

Задачи на массовую долю | Дистанционные уроки

05-Апр-2015 | комментария 2 | Лолита Окольнова

Задание А15 ГИА (ОГЭ) по химии —

Вы­чис­ле­ние массовой доли хи­ми­че­ско­го элемента в веществе

Основная и единственная формула:

Задачи на массовую долю — диаграммы

Формула — Li₂CO₃

1. ω(Li) = 100% • 2 • 7 \ (2 • 7 + 12 + 16•3) = 100% • 14 \ 74 = 18,9%
   (уже понятно, что нам подходит диаграмма №4 — красный сектор — 18.9, но для тренировки вычислим массовые доли всех элементов)
2. ω(С) = 100% • 1 • 12 \ 74 = 16.2 % (зеленый сектор 4-й диаграммы)
3. ω(O) = 100% • 3 • 16 \ 74 = 64.9 % (синий сектор 4-й диаграммы)

 
Ответ: 4)
 

 
Здесь нужно найти значение массовой доли для каждого элемента, чтобы потом сравнить
 

1. ω(N) = 100% • 2 • 14 \ (2 • 14 + 1 •4 + 16•3)  = 35 %
2. ω(H) = 100% • 4 • 1 \ 80 = 5 %
3. ω(O) = 100% • 3 • 16 \ 80 = 60%

 
Такому распределению соответствует диаграмма №4
 
Ответ: 4)
 

Обычная задача на массовую долю

Формула — Fe(OH)₂

 ω(O) = 100% • 2 • 16 \ (56 + 2 •  (1+16)) = 35.6 %

Ответ: 2)

Задача на сравнение

1. ω(O) = 100% • 2 • 16 \ (32 + 2 • 16)  = 50 %
   ω(S) = 50%
2. ω(O) = 100% • 4 • 16 \ (2 • 1 + 32 + 16 • 4) = 65.4%
   ω(S) = 100% • 1 • 32 \ (2 • 1 + 32 + 16 • 4) = 32.65%
   В этом примере кислорода в 2 раза больше, чем серы
3. ω(O) = 100% • 3 • 16 \ (32 + 3 • 16) = 60%
   ω(S) = 40%
4. ω(O) = 100% • 3 • 16 \ (2 • 39 + 32 + 16 • 3) = 30.3%
   ω(S) = 100% • 1 • 32 \ (2 • 39 + 32 + 16 • 3) = 20.25%

 
Ответ: 2)
 

Дана массовая доля, определить вещество

1. ω(Fe) = 100% • 1 • 56 \ (56 +35.5 • 2) =  44.1 %
2. ω(Fe) = 100% • 1 • 56 \ (56 + 32 + 16 • 4 + 7 • 18) = 21.3 %
3. ω(Fe) = 100% • 2 • 56 \ (2 • 56 + 3 • 16) = 70 %
4. ω(Fe) = 100% • 3 • 56 \ (3 • 56 + 4 • 16) = 72.4 %

 
Ответ: 3)
 

Задачи на массовую долю для самостоятельной тренировки:

Массовая доля углерода в глюкозе C₆H₁₂O₆ равна:

 

Рассчитайте массовую долю железа в соединении железа с кислородом, если известно, что 6,8 г этого соединения содержит 4,76 г железа.

 

Массовая доля меди в веществе Сu₂S равна:

 

В каких из перечисленных ниже веществ массовая доля водорода одинакова: хлороводород HCl, сероводород H₂S, фосфин PH₃, аммиак NH₃, пероксид водорода H₂O₂?

• PH₃ и H₂O₂

• HCl и NH₃

• H₂S и PH₃
  

• H₂S и H₂O₂
  

 

Массовая доля химического элемента в веществе:

• Может быть больше 100%

• Всегда меньше 100%

• Вычисляется, как отношение массы атомов элемента, входящих в состав вещества, к массе всего вещества.

• Зависит от массы вещества

 

В состав серной кислоты входит три химических элемента. Массовая доля водорода — 2,0%, серы — 32,7%. Тогда массовая доля кислорода равна____%

Еще на эту тему:

Тригонометрические функции: свойства и их графики

Извлечение квадратного корня в столбик

Когда-то уже довольно давно, когда я училась классе в восьмом, моя учительница математики на кружке показала, как в столбик можно извлекать квадратные корни. Вычислить корень можно с произвольной точностью, найти сколько угодно цифр в его десятичной записи, даже если он получается иррациональным. Алгоритм запомнился, а вопросы остались. Непонятно было, откуда взялся метод и почему он дает верный результат. В книжках этого не было, а может, просто не в тех книжках искала. В итоге, как и многое из того, что на сегодняшний день знаю и умею, вывела сама. Делюсь своим знанием здесь. Кстати сказать, до сих пор не знаю, где приведено обоснование алгоритма)))

Итак, сначала на примере рассказываю, “как работает система”, а потом объясняю, почему она на самом деле работает.

Возьмем число (число взято “с потолка”, только что в голову пришло).

1. Разбиваем его цифры на пары: те, что стоят слева от десятичной запятой, группируем по две справа налево, а те, что правее – по две слева направо. Получаем .

2. Извлекаем квадратный корень из первой группы цифр слева — в нашем случае это (ясно, что точно корень может не извлекаться, берем число, квадрат которого максимально близок к нашему числу, образованному первой группой цифр, но не превосходит его). В нашем случае это будет число . Записываем в ответ — это старшая цифра корня.

3. Возводим число, которое стоит уже в ответе — это — в квадрат и вычитаем из первой слева группы цифр — из числа . В нашем случае остается .

4. Приписываем справа следующую группу из двух цифр: . Число , которое уже стоит в ответе, умножаем на , получаем .

5. Теперь следите внимательно. Нам нужно к числу справа приписать одну цифру , и число умножить на , то есть на ту же самую приписанную цифру. Результат должен быть как можно ближе к , но опять-таки не больше этого числа. В нашем случае это будет цифра , ее записываем в ответ рядом с , справа. Это следующая цифра в десятичной записи нашего квадратного корня.

6. Из вычитаем произведение , получаем .

7. Далее повторяем знакомые операции: приписываем к справа следующую группу цифр , умножаем на , к полученному числу > приписываем справа одну цифру, такую, чтобы при умножении на нее получилось число, меньшее , но наиболее близкое к нему –– это цифра –– следующая цифра в десятичной записи корня.

8. Далее у нас в числе стоит десятичная точка, ставим такую же в результате после цифры . Продолжаем процесс, снося по две цифры после точки. Ясно, что можно сносить и два нуля.

Вычисления запишутся следующим образом:

А теперь обещанное объяснение. Алгоритм основан на формуле

Первый раз вычитаем квадрат, дальше, приписывая по одной цифре к результату, к числу под корнем, тем самым, приписываем две десятичных цифры. Отсюда разбиение на пары (видно из формулы). Вычтя квадрат, необходимо вычитать дальше числа вида , где — удвоенный известный на данный момент результат, приписывая к нему цифру, получаем , умножаем на эту же самую цифру, имеем . Вот и все!

P.S. Красивую модификацию описанного метода извлечения квадратного корня, которую предложил С.В. Савич, можно найти здесь: http://hijos.ru/2012/04/25/krasivaya-modifikaciya-metoda-izvlecheniya-kvadratnogo-kornya/

hijos.ru

термины / Арифметический и алгебраический корни / Математика

По определению, арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного числа а называется неотрицательное число в, n-я степень которого равна а. Что касается алгебраического корня, то здесь понятие шире, поскольку нет требования неотрицательности: алгебраическим корнем n-й степени из числа а называется число в, n-я степень которого равна а. Вроде все ясно. А вопрос такой: а в каких случаях какой корень используется? Скажем попалось уравнение с корнями — так какой именно корень имеется в виду? Как это узнать?

Перенесено из ответа. При извлечении алгебраического корня слева и справа получаются четыре возможных варианта, из которых различных только два — икс равен плюс-минус единице. Теперь такой вопрос — скорее, качественный. При решении уравнения икс в квадрате равен единице можно использовать как арифметический, так и алгебраический корни. Решение при этом получается одно и то же: икс равен плюс-минус единице. Но почему так получается? Ведь при использовании арифметического корня мы просто отбрасываем минус единицу при извлечении корня из единицы. Формально я понимаю, почему все же решение получается полное — потому что при извлечении корня из икса в квадрате получаем модуль икса, оттуда минус и вылезает. Но это формально. А как КАЧЕСТВЕННО объяснить тот факт, что мы не теряем решение, хотя сначала чем-то там пренебрегаем?

Дополнение DocentI. Комментарии растянулись в огромную змею, поэтому пишу здесь.

При использовании арифметического корня мы ничего не отбрасываем. В уравнении $%x^2=1$% x — это число. Но чисел, удовлетворяющих такому уравнению, может быть несколько.
Множество таких чисел образует «алгебраический корень» из 1. Как его обозначить? Собственно, адекватного обозначения нет, потому что запись вида $%\sqrt a$% задает одно значение корня, а не все. В ТФКП использую знак $%\sqrt[n] {*}$%, но это нестрого.

Чтобы записать все решения уравнения $%x^n = a$% поступают так: выбирают из них один (который нам больше нравится, обозначим его за $%s_0$%), а остальные выражают через него. Как выбирают? Если можно — берут положительный корень (его называют арифметическим). Если нет положительного — действительный (отрицательный). Если нет и действительного, никакой и не выбирают (в «школьной» математике говорят, что корня нет).

Как выражают остальные решения через выбранное? По заранее доказанным правилам. Для четного n — берем $%s_0$% и $%-s_0$%. Если n нечетно — только $%s_0$%. В случае комплексных корней правила сложнее.

Почему получаем правильное решение? Потому что эта задача решена математиками, описанные выше правила доказаны и внесены в школьную программу.

math.hashcode.ru

Как складывать корни — 17 Июня 2015

nikitka.at.ua

Угловой градус — это… Что такое Угловой градус?

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара.

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.

Минуты и секунды

В измерении углов традиционно используется шестидесятеричная система счисления. По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (′), а минуту — на 60 секунд (″).

• 1′ = ≈ 2,9088821×10^-4 радиан.
• 1″ = ≈ 4,8481368×10^-6 радиан.

Угловая секунда

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги^[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла^[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается ^с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1^c = 15″.^[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой^[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению^[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками^[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т.п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.^[6]

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP).^[7][8]

Примечания

Литература

• Гельфанд И. М., Львовский С. М., Тоом А. Л. Малые углы // Тригонометрия. — М.: МЦНМО, 2002. — 199 с. — ISBN 5-94057-050-X

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Сколько в одном угловом градусе минут 60, или 100?

По 60. Ведь изначально это была не мера времени, а мера угла.<br><br>Понимаешь, 60 — такое хорошее число — оно нацело делится на 2, 3, 4, 5 и 6. А 10, 100, 1000 — только на 2, на 5 и на их произведения.

в градусе 60 минут, в минуте — 60 секунд

Все как на часах -60

в градусе 60 минут

touch.otvet.mail.ru

Часовая и минутная стрелка онлайн.Угол между ними.

Обратимся опять к школьным задачам и задачам на сообразительность.  Одной из таких задач является узнать, какой угол образуют между собой минутная и часовая стрелка на механических часах в 16 часов 38 минут, или  одна из вариаций — сколько времени будет после начала первых суток, когда часовая и минутная стрелка будут образовывать угол в 70 градусов.

Или  в самом общем виде «найдите угол между часовой и минутной стрелкой»(с)

Самый простой вопрос, на который  много  людей умудряются  давать неправильный ответ. Какой угол между часовой и минутной стрелкой на часах в 15 часов 15 минут?

Ответ ноль градусов  не явлется правильным ответом 🙂

Давайте разбираться.

Минутная стрелка за 60 минут совершает полный оборот по циферблату, то есть совершит оборот на 360 градусов. За это же самое время (60 минут) часовая стрелка пройдет путь всего одну двенадцатую часть от окружности, то есть сдвинется на 360/12 = 30 градусов

Давайте считать подробно, какой же угол проходит каждая стрелка от 0 часов и нуля минут?

Насчет минутной  все очень просто. Составляем  пропорцию минуты относятся  к пройденному углу как полный оборот(60 минут) к 360 градусам.

Таким образом пройденный угол минутной стрелкой составит минуты/60*360 = минуты*6

Как результат  вывод  каждая пройденная минута  смещает минутную стрелку на 6 градусов

Отлично! Теперь что  насчет часовой. А принцип тот же самый, только надо время (часы и минуты) привести  к долям часа.

Например 2 часа 30 минут — это 2.5 часа ( 2 часа и его половинка), 8 часов и 15 минут — это 8.25 ( 8 часов и одна четвертинка часа), 11 часов 45 минут — это 11 часов и три четвертинки часа то есть 8.75)

А дальше все просто  такая же пропорция: Час(в виде долей часа) относится пройденному углу  как 12 часов ( за 12 часов ведь часовая стрелка опишет весь циферблат) к 360 градусам.

Таким образом пройденный угол часовой  стрелкой составит часы( в долях часа)*360.12 = часы*30

И как следствие  вывод  каждая пройденный час  смещает часовую стрелку на 30 градусов

Теперь очень легко посчитать угол между стрелками  вычислив разницу между углом минутной и часовой стрелки

угол между стрелками = (час+(минуты /60))*30 -минуты*6

где час+(минуты /60) — это положение часовой стрелки 

Таким образом ответ к задаче: какой же угол составят стрелки когда на часах 15 часов 15 минут, будет следующим:

15 часов 15 минут это равноценно положению стрелок в 3 часа и 15 минут и таким образом угол составит (3+15/60)*30-15*6=7.5 градуса

В принцие можно считать и  так 15.25*30-15*6=367.5 градуса, просто отсюда убираете полные обороты (360 градусов) и получаем тот же самый результат  в 7.5 градуса.

Если же у вас есть потребность  перевести время в текст то пожалуйста ознаомтесь с материалом Время (часы, минуты, секунды) прописью,  а кому часто приходится работать с временными отрезками, складывать минуты и часы, высчитывая простой или наработку на отказ то стоит перейти  сюда Суммирование временных отрезков

По углу между стрелками определить время

Это задача сложнее, так как мы решать будем в общем виде, то есть определять все пары (час и минута) когда они будут образовывать заданный угол.

Итак, напомним. Если время выражено в виде HH:MM (час:минута) то угол между стрелками выражается формулой

Теперь, если обозначим угол буквой U  и перевести все в альтернативный вид, то получим следующую формулу

Или избавшись от знаменателя, получаем основную формулу связывающая угол между двумя стрелками, и позициями этих стрелок на циферблате.

заметьте, что угол может быть и отрицательным, то есть в пределах часа у нас может  два раза встречаться один и тот же угол, например угол в 7.5 градуса может быть и в 15 часов 15 минут и 15 часов и 17.72727272 минут

Если нам, как в первой задаче был задан угол, то получаем  уравнение с двумя переменными. В принципе оно не решается, если не принять условие что час и минута могут быть только целыми числами.

При  таком условии мы получаем классическое  диофантово уравнение. Решение которого очень простое. Рассматривать мы их пока не будем, а приведем сразу окончательные формулы

где k — произвольное целое число.

Результат часов естественно  берем  по модулю 24, а результат минут по модулю 60

Посчитаем все варианты  когда часовая и минутная стрелка совпадают? То есть когда угол между ними равен 0 градусов.

Как минимум мы знаем две таких точки 0 часов и 0 минут и 12 часов дня 0 минут. А остальные??

Создадим таблицу, положений стрелок когда угол  между ними ноль градусов

Упс! на третьей строке  у нас ошибка в 10 часов никак стрелки не совпадают.Это можно убедится взглянув на циферблат. В чём же дело??  Вроде все правильно считали. 

А все дело в том, что в промежутке между 10  и 11 часами, для того что бы минутная и часовая стрелка совпадала, минутная стрелка должна находится где то в дробной части какой то минуты.

Это легко проверить по формуле  подставив  вместо угла число ноль, а вместо часов число 10

получим, что минутная стрелка будет находится между(!!) делениями 54 и 55 ( совсем точно на позиции 54.545454 минут).

Именно поэтому наши последние формулы не сработали, так как мы подразумевали что часы и минуты числа целые(!).

Задачи, которые встречаются на ЕГЭ

Мы рассмотрим задачи, решения которых есть в интернете, но пойдем другим путем. Возможно это облегчить той части школьников, которые ищут простой и необременительный способ решать задачи.

Ведь чем больше разных вариантов решения задач тем лучше.

Итак, мы знаем только одну формулу  и будем пользоваться только ей.

Часы со стрелками показывают 1 час 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз поравняется с часовой?

Рассуждения «решателей» на других интернет-ресурсах  меня немного утомили и запутали . Вот для таких «утомленных» как я, мы решаем эту задачу по другому.

Определим когда в первом (1) часу минутная и часовая стрелка совпадет (угол 0 градусов)? Подставляем в уравнение изветные числа и получаем

то есть в 1 час и почти в 5.5 минут.  это раньше чем 1 час 35 минут? Да!  Отлично, значит этот час мы не учитываем в дальнейших расчетах.

Нам надо найти 10-ое совпадение минутной  и часовой стрелки,  начинаем анализировать:

в первый раз часовая стрелка будет в 2 часа и сколько то минут,

во второй раз в 3 часа и сколько минут

…

в восьмой  раз   в 9  часов  и сколько то минут

в девятый раз в 10 часов  и сколько то минут

в девятый раз в 11 часов  и сколько то минут

Теперь осталось найти где будет находится минутная стрелка в 11 часов, так что бы стрелки совпадали

А теперь умножает 10 раз оборота( а это каждый час) на 60 (перведя в минуты) получим 600 минут. и высчитываем разницу между 60 минутами и 35 минутами ( которые были заданы)

Окончательный ответ получили 625 минут.

Что и требовалось доказать.  Не надо никаких уравнений, пропорций,  ни какая из стрелок с какой скоростью двигалась. Всё это мишура. Достаточно знать  одну формулу.

Более интересная и сложная задача  звучит так.  В 8 часов вечера, угол между часовой и минутной стрелкой составялет 31 градуса . Сколько будет показывать время стрелки, после того как минутная и часовая стрелка образуют прямой угол 5 раз?

Итак в нашей формуле опять известны два из трех параметров 8 и 31 градус. Определяем миунтную стрелку по формуле получим  38 минут.

Когда ближайшее время когда стрелки будут образовывать прямой (90 градусов) угол?

То есть в 8 часов 27.27272727 минут это превый прямой угол в этом часе и в 8 часов и 60 минут это второй угол в этом часе.

Первый прямой угол уже прошел относительно заданного времени, поэтому его не считаем.

Первый 90 градусов  в 8 часов 60 минут ( можно сказать что ровно в 9-00) — раз

в 9 часов и сколько то минут  — это два

в 10 часов и сколько минут — это три

еще раз в 10 и сколько минут — это 4-ре, так совпадений в 10 часу два

и в 11 часов и сколько минут это пять.

то есть нам надо посчитать в 11 часу два положения минутной стрелки когда угол равен +90 и -90 градусов. Какое время из этих раньше наступит то и является правильным ответом

Еще проще если  мы воспользуемся ботом. Введем 90 градусов и получим следующую таблицу

то есть в 11 часо 10.90 минут будет как раз пятый раз когда между часовой и минутной  стрелкой вновь образуется прямой угол.

Надеемся данный разбор, поможет Вам  как формулировать задачи для учеников, так и легко решать подобные тесты на сообразительность и в ЕГЭ.

Удачи в расчетах!

• Юлианская дата и григорианский календарь >>

abakbot.ru

Что такое корень уравнения

Корнем уравнения называют число, подстановка которого в уравнение вместо переменной (обычно \(x\)), дает одинаковые значения выражений справа и слева от знака равно.

Решая, например, уравнение \(2x+1=x+4\) находим ответ: \(x=3\). Если подставить тройку вместо икса, получатся одинаковые значения слева и справа: 

\(2x+1=x+4\)
\(2\cdot3+1=3+4\)
\(7=7\)

И никакое другое число, кроме тройки такого равенства нам не даст. Значит, число \(3\) – единственный корень уравнения.

Еще раз: корень – это НЕ ИКС! Икс – это переменная, а корень – это число, которое превращает уравнение в верное равенство (в примере выше – тройка). И при решении уравнений мы это неизвестное число (или числа) ищем.

Пример: Является ли \(5\) корнем уравнения \(x^{2}-2x-15=0\)?
Решение: Подставим \(5\) вместо икса:

\(5^{2}-2\cdot5-15=0\)
\(25-10-15=0\)
\(0=0\)

По обе стороны от равно — одинаковые значения (ноль), значит 5 действительно корень.

Матхак: на контрольных таким способом можно проверить верно ли вы нашли корни.

Пример: Какое из чисел \(0, \pm1, \pm2\), является корнем для \(2x^{2}+15x+22=0\)?
Решение: Проверим подстановкой каждое из чисел:

Очевидно, что решать уравнения перебором всех возможных значений – безумие, ведь чисел бесконечно много. Потому были разработаны специальные методы нахождения корней. Так, например, для линейных уравнений достаточно одних только равносильных преобразований, для квадратных – уже используются формулы дискриминанта и т.д. Каждому типу уравнений – свой метод.

Ответы на часто задаваемые вопросы

Вопрос: Может ли корень уравнения быть равен нулю?
Ответ: Да, конечно. Например, уравнение \(3x=0\) имеет единственный корень — ноль. Можете проверить подстановкой.

Вопрос: Когда в уравнении нет корней?
Ответ: В уравнении может не быть корней, если нет таких значений для икса, которые сделают уравнение верным равенством. Яркий примером тут может быть уравнение \(0\cdot x=5\). Это уравнение не имеет корней, так как значение икса здесь не играет роли (из-за умножения на ноль) — все равно левая часть будет всегда равна нулю. А ноль не равен пятерке. Значит, корней нет.

Вопрос: Как составить уравнение так, чтоб корень этого уравенения был равен некоторому заданному числу (например, тройке)?
Ответ: появится позже.

Вопрос: Что значит «найдите меньший корень уравнения»?
Ответ: Это значит, что нужно решить уравнение, и в ответ указать его меньший корень. Например, уравнение \(x^2-5x-6=0\) имеет два корня: \(x_1=-1\) и \(x_2=6\). Меньший из корней: \(-1\). Вот его и надо будет записать в ответ. Если бы спрашивали про больший корень, то надо было бы записать \(6\).

Как сделать формулу в экселе разными способами?

Доброго всем времени суток, мои дорогие друзья и читатели моего блога. Занимаясь различными интернет-проектами, мне приходится вести свои таблицы по доходам, расходам, планам и т.д. И очень сильно в этом мне помогает табличный редактор excel, который входит в пакет Microsoft Office. Поэтому сегодня я вам хочу рассказать, как сделать формулу в экселе, чтобы облегчить себе выполнение многих задач.

Содержание статьи

Основы

В экселе существует целое множество формул, благодаря которым многие операции просто напросто упрощаются. С помощью формул вы сможете посчитать сумму, разность, найти среднее значение, и многое другое. Для этого существует специальная отдельная вкладка, которая так и называется «Формулы». Нажмите туда.

Как мы видим, здесь нам на выбор представлено множество категорий различных формул: математические, текстовые, логические и т.д. И с помощью них, мы как раз и будем решать наши задачи. Достаточно лишь нажать на любую из этих категорий, после чего выбрать нужную нам функцию. Ну что я вам буду говорить? Давайте посмотрим на примерах.

Также активировать написание формул можно с помощью значка fx. Нажав на него, у вас откроется новое окно, где вы можете выбрать любую из категорий, либо же выбрать любую из 10 недавно использовавшихся категорий.

Математические функции

Вообще я уже рассказывал вам, как посчитать сумму в экселе, причем разными способами. Но все равно мне хотелось бы освежить вашу память, а кроме того показать все это на примере других математических функций.

Простейшая формула

Самым простым способом создать выражение по формуле — это поставить знак равенства в любую ячейку. После этого вам нужно будет выбрать первое слагаемое, либо целый диапазон. После этого ставите плюс и выделяете другую ячейку. Кроме сложения вы можете использовать и другие знаки, такие как умножить, вычесть (минус), разделить. Все это выражение будет записано в одной клетке, и после нажатия клавиши Enter вы увидите нужный результат.

Сложение

Допустим у вас есть некоторое количество чисел, которые вы хотите сложить. Все делается очень просто. Нажмите на ту ячейку, где вы хотите видеть сумму ваших чисел, после чего нажмите на кнопку «Математические» и из списка выберите СУММ.

У вас откроется отдельное окно, куда вы должны вставлять числа для данного примера. Можно, конечно, писать простые цифры, но сам эксель предполагает, что будете брать данные из ячеек, ведь на то и расчет, чтобы можно было потом менять данные в ячейках. Поэтому выделяете ту ячейку (или ячейки), которые вы хотите брать в качестве слагаемых.

Например, выделим три моих столбца. Обратите внимание, я выделил всё сразу и в данном окне сразу видна сумма. Мне останется просто нажать Enter, чтобы сумма прописалась в нужную ячейку. При этом нам больше ничего не нужно.

Но если разные слагаемые находятся в разных частях документа, то можно каждое из них вставлять в отдельную строчку в этом открывшемся окне. Например, смотрите, я выделил один столбец, затем перешел в Число 2 и стал выделять столбец в другом месте, ну и напоследок встал в третью строчку и выделил третье и четвертое число с зажатым CTRL. В итоге у меня получилась сумма всех этих значений.

Сложение с условием

А что, если вы хотите складывать все ячейки, а только те, которые, например меньше 20? Не будете же вы складывать каждое число в ячейке, если таких чисел 500? Вот здесь-то нам и поможет Сложение с условием.

Допустим, у нас есть много чисел, но нам надо сложить лишь те, которые меньше 20. Тогда мы выделяем как обычно пустую ячейку, и выбираем функцию СУММЕСЛИ. Встаем в первую строчку и выделяем весь диапазон ячеек. Затем встаем во вторую строчку и вставим нужный критерий, например «<20». Это и будет означать, что по формуле у нас выйдет сумма только тех ячеек, значение в которых меньше 20, а значит числа 42 и 43 не будут участвовать в этой сумме.

Точно также будут работать функции «ПРОИЗВЕД» и «ЧАСТНОЕ», только там уже, насколько вы поняли будет использоваться умножение и деление. Но функция ЧАСТНОЕ работает без остатка, поэтому, если с помощью нее вы попытаетесь разделить 5 на 3, то результат будет 1.

Оператора вычитания в экселе нет, но он в принципе и не нужен. Чтобы произвести вычитание, достаточно просто поставить обычный знак минус, например = B3-B2.

Давайте заодно посмотрим несколько других математических функций:

• КОРЕНЬ — Вычисляет квадратный корень из числа. Все, что вам нужно будет сделать — это выделить любую пустую ячейку, выбрать эту функцию, когда откроется новое окно, выбрать число, из которого вы будете извлекать корень.
• ЦЕЛОЕ — Округляет число, до ближайшего меньшего целого, т.е. если вы возьмете число 2,99, то функция округлит его до 2, а не до 3.
• ЧЕТН и НЕЧЕТ — Округляет любое число до ближайшего целого четного или нечетного числа в сторону увеличения
• Ну и множество других функций, которые вы сможете попробовать сами. Главное понять саму суть.

Как сделать формулу с процентами?

К сожалению в экселе нет оператора, который отвечает за проценты, но это вовсе не значит, что мы не сможем их вычислить. Достаточно лишь сделать специальную формулу с процентами.

Допустим у нас есть общее число (200) в одном столбце и числа, из которых оно состоит состоит (35, 45, 50, 70) в другом столбце. Значит нам нужно встать в ячейку, где у нас будет отображаться результат, а затем выбрать процентный формат. Для этого можете нажать правой кнопкой мыши на этой ячейке и выбираем пункт «Формат ячеек». И уже во вновь открывшемся окне во вкладке «Число» выбрать процентный формат.

Теперь ставим знак равенства, нажимаем на ячейку меньшего числа (35), затем ставим знак деления (/) и нажимаем на ячейку общего числа (200). Ничего на 100 умножать не надо, так как мы уже поставили процентный формат. Значит просто нажимаем Enter. Вуаля. У нас получилось 17,5%. Точно также можно сделать и с остальными ячейками.

Но если у вас много таких данных, то вам вряд ли захочется вбивать формулу для каждого столбца. Поэтому итоговый результат с процентами можно просто потянуть за правый нижний угол на то количество ячеек, сколько у нас чисел. Но что мы тогда увидим? А увидим мы жуткое сообщение о том, что на 0 делить нельзя.

Это происходит из-за того, что результат берется относительно строк и столбцов, из которых мсы брали значения. То есть, если у нас был результат в ячейке C3 от деления A3 на B3, то потянув результат вниз, мы получим результат уже по другой формуле, например C4=A4/B4, C5=A5/B5. Все из-за относительности.

А для того, чтобы наша задумка сработала, нам нужно число 200 (наш итог) сделать постоянным. Для этого просто это значение нужно сделать абсолютным. Об этом читайте дальше.

Абсолютные и относительные формулы

Слышали вы про такие понятия, как абсолютные и относительные формулы. Если нет, то внимательно смотрите. Допустим у нас есть таблица с какими-то параметрами в несколько строк и два столбца. Давайте встаньте в пустую ячейку и напишите туда знак равенства. Затем сложите два первых значения из первой строки, так, чтобы у вас в формуле было прописано =A3+B3. У вас получится некий результат.

Теперь, чтобы не мучиться, можно получить результат других ячеек, не прописывая каждое выражение, а просто потянув за уголок ячейки с результатом вниз. Таким образом каждая ячейка заполнится результатом, относительно своей строки. То, есть формула действует не для конкретной строки, а для конкретного положения. Это и есть относительные значения. Но тогда как в экселе сделать формулу постоянной, чтобы она не сдвигалась относительно строк и столбцов?

Давайте проделаем то же самое, только немного видоизменим B3, а именно проставим в формуле $B$3. Результат в ячейке останется абсолютно таким же. Но попробуйте теперь потянуть, как и в прошлом примере, за уголок. Вы заметили изменения? Все значения теперь другие. Всё потому, что мы сделали значение $B$3 абсолютным.

Это значит, что  как бы мы не спускались и тянули уголки, для второго слагаемого будет использоваться именно значение из неизменной ячейки B3. То есть она буд-то бы фиксируется и относительность остается, только у А3.  Такая функция очень пригодится для вычисления процентов, о которых я рассказывал выше.

Текстовые функции

Кроме математических формул мы можем пользоваться и другими полезными вещами, например при работе с текстовой частью.

Часто у вас бывает такое, что вы пишите какой-либо текст, а когда смотрите на монитор, то выясняется, что он был написан с зажатым CAPS LOCK? Так вот в Экселе есть такая формула, которая убирает прописные буквы, заменяя их строчными.

Для того, чтобы создать такую формулу, войдите в «Текстовые» и выберите функцию «СТРОЧН». Ну а дальше выделите ту ячейку, где у вас написан ваш текст заглавными буквами. Дальше жмем «ОК» и все готово! Текст в норме. То же самое можно делать и наоборот, но за это отвечает функция «ПРОПИСН».

Вот еще некоторые текстовые формулы, которые вам могут пригодится:

• РУБЛЬ — присваивает числу денежный формат, подставляя в конце фирменный знак российского рубля.
• СЖПРОБЕЛ — Удаляет лишние пробелы из текста, если вдруг случайно было поставлено два и более.
• ЮНИСИМВ — очень интересная функция, которая преобразует число в соответствующий ему символ Юникода.

Дата и время

Если честно, то я не знаю, где бы им найти толковое применение. Просто, если взять Функцию «День», то она будет отображать день относительно месяца. Например, если брать число 31, то и отобразится число 31, так как это максимальное число дней в месяце. Но если поставить число 32, то в итоге отобразится единица. Функция как бы переносит число на следующий месяц, типа не 32 января, а первое февраля.

Пример таблицы с применением формулы

Сейчас я вам покажу, как сделать формулу в excel на примере простой таблицы вычисления доходов и расходов. К примеру я хочу посчитать, сколько я вкладываю в свой сайт и насколько он мне окупается. Тогда я создам таблицы со следующими параметрами:

Доходы:

• Adsense
• РСЯ
• Тизерная сеть
• Партнеки
• Итого за день
• Итого за месяц
• Всего по каждому типу рекламы

Расходы:

• Услуги копирайтера
• Покупка ссылок
• Домен+хостинг
• Разовые услуги фрилансеров

Общая прибыль

Средний ежесуточный доход

Что мы делаем дальше? Теперь мы начинаем вставлять нужные формулы в различные ячейки. выделяем ячейку следующую за «Итого за день» и нажимаем на значок Fx, где нам нужно будет выбрать СУММ, после чего выделяем всю строчку, начиная от Adsenese, и кончая Партнеркой. В итоге у нас будет автоматически высчитываться сумма за один день.

Но неужели теперь придется так проделывать еще 30 раз для каждой строки? Конечно нет. Мы задали форулу и теперь мы можем ее просто дублировать на остальные строки. Для этого выделите ячейку, к которой мы применили формулу, а затем тянете ее вниз за правый нижний уголок, пока не выделятся все 30 строк. В результате, теперь сумма за каждый день будет высчитываться отдельно относительно каждой строчке.

Кстати необязательно идти так далеко и пользоваться математическими функциями. Сейчас я вам покажу, как всё можно сделать быстрее.

Нам нужно посчитать, сколько мы зарабатываем за месяц по каждому виду рекламы. Для этого выделяем весь столбец Adsense с 1 по 31 число, а затем идем во вкладку «Формулы» и нажимаем на значок «Автосумма». Ниже мы тут же увидим сумму по данному виду. Теперь, чтобы также рассчитать сумму за месяц по остальным видам рекламы, нам нужно просто точно также, как и в предыдущем случае, зажать мышкой на кончике ячейки, и протянуть ее по остальным значениям. Таким образом формула автоматически подставится и для других видов доходов.

Теперь займемся расходами. Здесь я решил не расписывать на каждый день, а свалить все в одну кучу. То есть просто пишем значения в эти ячейки. При необходимости можно сложить, например в случае с доменом и хостингом, или с ссылками. Для этого просто встаньте в нужную ячейку и поставьте знак «=» (без кавычек). После этого пишите все те суммы, которые вы тратили по этой статье расходов.

После этого пишем итоговую сумму всех расходов. Для этого пользуемся классическим способом. Можно через «знак равно», можно через функцию, можно через автосумму. В случае чего, готовую табличку вы можете скачать отсюда.

Ну и в конце встаем в ту ячейку, где у нас должна находиться «Прибыль», ставим знак равно, выбираем ячейку доходов за месяц, потом ставим знак минус и выбираем ячейку расходов, после чего нажимаем Enter. Вот теперь всё просто шикарно. При малейшем изменении в таблицах, все итоговые цифры будут изменяться.

Ну и ради интереса в отдельной ячейке будем высчитывать автоматически средний ежесуточный доход. Для этого мы с вами поставим курсор в любую ячейку и выберем оператор СРЗНАЧ, после чего выделим диапазон наших доходов с 1 по 31 число. Очень удобно.

Теперь я думаю, что у вас не возникнет вопросов, как сделать формулу в экселе. Кроме того вы можете пойти дальше и изучить другие более сложные операции.

Ух, ну и длинная статья у меня сегодня получилась. Ну я надеюсь, что оно того стоило. В любом случае не забывайте подписываться на обновления моего блога, а также делиться материалами статьи в социальных сетях. Удачи вам. Пока-пока!

С уважением, Дмитрий Костин.

koskomp.ru

Выберите формулу сильной кислоты h3S

Согласно теории электролитической диссоциации, применимой к водным растворам, кислотой является электролит, который диссоциирует с образованием ионов . Сильные кислоты диссоциируют практически полностью, у слабых кислот диссоциирована лишь часть молекул. О силе кислот можно судить по константе диссоциации. Чем больше константа диссоциации, тем более диссоциирована кислота.
К сильным электролитам принадлежат почти все соли, из важнейших кислот и оснований к ним относятся (выберите формулу сильной кислоты h3S, HNO3, h3SiO3), и .
К слабым электролитам относится большинство органических кислот, а из важнейших неорганических соединений к ним принадлежат и .
Чистая азотная кислота – бесцветная жидкость, при застывающая в прозрачную кристаллическую массу. На воздухе она, подобно концентрированной соляной кислоте, «дымит», так как пары её образуют с влагой воздуха мелкие капельки тумана.
Азотная кислота не отличается прочностью. Уже под влияние света она постепенно разлагается. Чем выше температура и чем концентрированнее кислота, тем быстрее идет разложение. Выделяющийся диоксид азота растворяется в кислоте и придает ей бурую окраску.
Азотная кислоты принадлежит к числу наиболее сильных кислот; в разбавленных растворах она полностью диссоциирует на ионы. Её соли носят название нитраты.

Характерным свойством азотной кислоты является её ярко выраженная окислительная способность. Азотная кислота – один из энергичнейших окислителей. Многие неметаллы легко окисляются ею, превращаясь в соответствующие кислоты. Так, сера при кипячении с азотной кислотой постепенно окисляется в серную кислоту, фосфор – в фосфорную. Тлеющий уголек, погруженный в концентрированную HNO3, ярко разгорается.

ru.solverbook.com

Из предложенных формул выберите формулу гомолога соединения

сочетание — это… Что такое сочетание?

dic.academic.ru

Правильное сочетание цветов

У Вас в браузере заблокирован JavaScript. Разрешите JavaScript для работы сайта!

Арифметический квадратный корень. Видеоурок. Алгебра 8 Класс

На сегодняшнем уроке нам необходимо ввести понятие арифметического квадратного корня. Чтобы это сделать, представим себе, что нам выделили участок земли квадратной формы (рис. 1) и мы хотим измерить длину его стороны. При этом известно, что сторона изображенной сетки равна 1 км.

Рис. 1.

Чтобы найти длину стороны участка, можно выписать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке красным цветом. Катеты этого треугольника имеют длины по 1 км, а длину гипотенузы обозначим за .

, но нами пока еще не найдена сторона участка, а найдено значение ее квадрата.

По-другому можно было найти  следующим образом: записать площадь квадратного участка , с другой стороны, она равна сумме площадей четырех равных прямоугольных треугольников, из которых состоит участок: . Но площадь прямоугольного треугольника, который является равнобедренным в данном случае, равна . Таким образом, площадь участка: , а с другой стороны , т. е. получаем то, что было получено ранее: .

Вопрос заключается в том, как найти значение стороны квадрата, т. е. ? Попробуем перебрать числа, которые могут претендовать на роль ответа. Начнем с нуля, но  не подходит, затем проверим :  тоже не подходит (меньше двух), проверим :  не подходит, т. к. это больше двух. Получаем следующий вывод, что это некое число между 1 и 2, но оно не может быть, очевидно, целым. Проверять отрицательные числа не будем, т. к. их возведение в квадрат дает положительные значения, которые мы уже проверили. Поскольку у уравнения нет целых решений, то необходимо проверить наличие рациональных решений. Вспомним для этого определение рационального числа.

Определение. Рациональное число – число, которое можно представить в виде дроби , в которой числитель () является целым числом, а знаменатель () натуральным.

Во вставке указано доказательство того факта, что число  не может быть рациональным числом.

Вставка 1. Доказательство того, что  не является рациональным числом

Теорема. Число , которое удовлетворяет уравнению , не является рациональным.

Доказательство. Предположим, что число , которое удовлетворяет уравнению , является рациональным, т. е. по определению рационального числа его можно представить в виде дроби  ( целое число,  натуральное), причем примем тот факт, что данная дробь несократима (а если она сократима, то, сократив ее, приступим к доказательству). Подставим такую запись  в исследуемое уравнение:

.

Поскольку правая часть уравнения является четной, т. к. имеет множитель 2, то и левая часть тоже должна быть четной. Поскольку  четное, то и  тоже четное, т. к. оно целое по предположению и не может быть нечетным, поскольку квадрат нечетного числа тоже нечетное число. Тогда число  можно представить в виде , где  – некое целое число. Подставим это в полученное уравнение:

.

Проведя аналогичные рассуждения, как и для числа , можем сделать вывод, что число  является четным, и его можно представить в виде . Тогда дробь , как видно, является сократимой, что противоречит предположению доказательства. Поскольку мы пришли к противоречию, то число  не является рациональным.

Доказано.

Доказано, что искомое число  не может быть ни целым, ни рациональным. Поскольку мы впервые столкнулись с числом, которое не является целым и не является рациональным, то необходимо ввести понятие нового вида чисел. Поможет нам в этом понятие квадратного корня.

Определение. Квадратным корнем (арифметическим квадратным корнем) из неотрицательного числа  называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен .

Стоит отметить важные характеристики чисел из определения. Во-первых, квадратный корень можно вычислять только из неотрицательного числа, т. е. квадратный корень, например, из  не имеет смысла, во-вторых, значение самого квадратного корня также является неотрицательным, т. е. квадратный корень не может равняться, например, .

Обозначение квадратного корня из числа : .

Соответственно, мы теперь имеем возможность определить значение стороны нашего земельного участка. Поскольку , то  – это такое число, квадрат которого равен двум, а по определению квадратного корня следует, что . Таким образом, искомая сторона земельного участка равна  км.

Рассмотрим примеры на работу с квадратными корнями.

Пример 1. Существуют ли выражения: , , , ?

Решение. Для ответа на поставленный вопрос необходимо воспользоваться определением, по определению квадратный корень извлекается только из неотрицательного числа. Поскольку 3, 5 и 0 являются неотрицательными числами, то выражения ,  и  существуют.  является отрицательным числом, поэтому  не существует.

Ответ.,  и  существуют;  не существует.

Стоит отметить, что есть случаи, когда значение квадратного корня можно вычислить в виде целого числа, а есть – когда нельзя. Например, нельзя утверждать, что  является целым числом, и значение этого выражения так и приходится оставлять в форме корня, а вот некоторые квадратные корни можно являются целыми числами, убедимся в этом на примере.

Пример 2. Вычислить: а) ; б) ; в) ; г)

Решение. а) , т. к. корень из 4 – это такое число,

interneturok.ru

КОРЕНЬ (в математике) — это… Что такое КОРЕНЬ (в математике)?

Степень 0 | Алгебра