Школьная жизнь — Страница 287 — Таловская средняя школа

Sin 2 x интеграл – Mathway | Популярные задачи

alexxlab / 13.04.201805.06.2019 / Школьная жизнь

Mathway | Популярные задачи

1	Найти производную — d/dx	квадратный корень x
2	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм x
3	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
4	Найти производную — d/dx	e^x
5	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
6	Найти производную — d/dx	1/x
7	Найти производную — d/dx	x^2
8	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
9	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
10	Найти производную — d/dx	sin(x)^2
11	Найти производную — d/dx	sec(x)
12	Вычислить	интеграл e^x относительно x
13	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
14	Вычислить	интеграл квадратного корня x по x
15	Вычислить	натуральный логарифм 1
16	Вычислить	e^0
17	Вычислить	sin(0)
18	Найти производную — d/dx	cos(x)^2
19	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
20	Вычислить	cos(0)
21	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
22	Найти производную — d/dx	x^3
23	Найти производную — d/dx	sec(x)^2
24	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
25	Вычислить	интеграл arcsin(x) относительно x
26	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
27	Вычислить	интеграл sec(x)^2 относительно x
28	Найти производную — d/dx	e^(x^2)
29	Вычислить	интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30	Найти производную — d/dx	sin(2x)
31	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
32	Найти производную — d/dx	tan(x)^2
33	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
34	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
35	Найти производную — d/dx	2^x
36	График	натуральный логарифм a
37	Вычислить	e^1
38	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
39	Вычислить	натуральный логарифм 0
40	Найти производную — d/dx	cos(2x)
41	Найти производную — d/dx	xe^x
42	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
43	Вычислить	интеграл 2x относительно x
44	Найти производную — d/dx	( натуральный логарифм x)^2
45	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм (x)^2
46	Найти производную — d/dx	3x^2
47	Вычислить	натуральный логарифм 2
48	Вычислить	интеграл xe^(2x) относительно x
49	Найти производную — d/dx	2e^x
50	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм 2x
51	Найти производную — d/dx	-sin(x)
52	Вычислить	tan(0)
53	Найти производную — d/dx	4x^2-x+5
54	Найти производную — d/dx	y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55	Найти производную — d/dx	2x^2
56	Вычислить	интеграл e^(3x) относительно x
57	Вычислить	интеграл cos(2x) относительно x
58	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
59	Найти производную — d/dx	1/( квадратный корень x)
60	Вычислить	интеграл e^(x^2) относительно x
61	Вычислить	sec(0)
62	Вычислить	e^infinity
63	Вычислить	2^4
64	Найти производную — d/dx	x/2
65	Вычислить	4^3
66	Найти производную — d/dx	-cos(x)
67	Найти производную — d/dx	sin(3x)
68	Вычислить	натуральный логарифм 1/e
69	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
70	Упростить	1/( кубический корень от x^4)
71	Найти производную — d/dx	1/(x^3)
72	Вычислить	интеграл e^x относительно x
73	Вычислить	интеграл tan(x)^2 относительно x
74	Вычислить	интеграл 1 относительно x
75	Найти производную — d/dx	x^x
76	Найти производную — d/dx	x натуральный логарифм x
77	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
78	Найти производную — d/dx	x^4
79	Вычислить	предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80	Вычислить	интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81	Найти производную — d/dx	f(x) = square root of x
82	Найти производную — d/dx	x^2sin(x)
83	Вычислить	интеграл sin(2x) относительно x
84	Найти производную — d/dx	3e^x
85	Вычислить	интеграл xe^x относительно x
86	Найти производную — d/dx	y=x^2
87	Найти производную — d/dx	квадратный корень x^2+1
88	Найти производную — d/dx	sin(x^2)
89	Вычислить	интеграл e^(-2x) относительно x
90	Вычислить	интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91	Вычислить	2^5
92	Найти производную — d/dx	e^2
93	Найти производную — d/dx	x^2+1
94	Вычислить	интеграл sin(x) относительно x
95	Вычислить	2^3
96	Найти производную — d/dx	arcsin(x)
97	Вычислить	предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98	Вычислить	e^2
99	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
100	Вычислить	интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

1	Найти производную — d/dx	квадратный корень x
2	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм x
3	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
4	Найти производную — d/dx	e^x
5	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
6	Найти производную — d/dx	1/x
7	Найти производную — d/dx	x^2
8	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
9	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
10	Найти производную — d/dx	sin(x)^2
11	Найти производную — d/dx	sec(x)
12	Вычислить	интеграл e^x относительно x
13	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
14	Вычислить	интеграл квадратного корня x по x
15	Вычислить	натуральный логарифм 1
16	Вычислить	e^0
17	Вычислить	sin(0)
18	Найти производную — d/dx	cos(x)^2
19	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
20	Вычислить	cos(0)
21	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
22	Найти производную — d/dx	x^3
23	Найти производную — d/dx	sec(x)^2
24	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
25	Вычислить	интеграл arcsin(x) относительно x
26	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
27	Вычислить	интеграл sec(x)^2 относительно x
28	Найти производную — d/dx	e^(x^2)
29	Вычислить	интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30	Найти производную — d/dx	sin(2x)
31	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
32	Найти производную — d/dx	tan(x)^2
33	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
34	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
35	Найти производную — d/dx	2^x
36	График	натуральный логарифм a
37	Вычислить	e^1
38	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
39	Вычислить	натуральный логарифм 0
40	Найти производную — d/dx	cos(2x)
41	Найти производную — d/dx	xe^x
42	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
43	Вычислить	интеграл 2x относительно x
44	Найти производную — d/dx	( натуральный логарифм x)^2
45	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм (x)^2
46	Найти производную — d/dx	3x^2
47	Вычислить	натуральный логарифм 2
48	Вычислить	интеграл xe^(2x) относительно x
49	Найти производную — d/dx	2e^x
50	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм 2x
51	Найти производную — d/dx	-sin(x)
52	Вычислить	tan(0)
53	Найти производную — d/dx	4x^2-x+5
54	Найти производную — d/dx	y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55	Найти производную — d/dx	2x^2
56	Вычислить	интеграл e^(3x) относительно x
57	Вычислить	интеграл cos(2x) относительно x
58	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
59	Найти производную — d/dx	1/( квадратный корень x)
60	Вычислить	интеграл e^(x^2) относительно x
61	Вычислить	sec(0)
62	Вычислить	e^infinity
63	Вычислить	2^4
64	Найти производную — d/dx	x/2
65	Вычислить	4^3
66	Найти производную — d/dx	-cos(x)
67	Найти производную — d/dx	sin(3x)
68	Вычислить	натуральный логарифм 1/e
69	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
70	Упростить	1/( кубический корень от x^4)
71	Найти производную — d/dx	1/(x^3)
72	Вычислить	интеграл e^x относительно x
73	Вычислить	интеграл tan(x)^2 относительно x
74	Вычислить	интеграл 1 относительно x
75	Найти производную — d/dx	x^x
76	Найти производную — d/dx	x натуральный логарифм x
77	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
78	Найти производную — d/dx	x^4
79	Вычислить	предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80	Вычислить	интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81	Найти производную — d/dx	f(x) = square root of x
82	Найти производную — d/dx	x^2sin(x)
83	Вычислить	интеграл sin(2x) относительно x
84	Найти производную — d/dx	3e^x
85	Вычислить	интеграл xe^x относительно x
86	Найти производную — d/dx	y=x^2
87	Найти производную — d/dx	квадратный корень x^2+1
88	Найти производную — d/dx	sin(x^2)
89	Вычислить	интеграл e^(-2x) относительно x
90	Вычислить	интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91	Вычислить	2^5
92	Найти производную — d/dx	e^2
93	Найти производную — d/dx	x^2+1
94	Вычислить	интеграл sin(x) относительно x
95	Вычислить	2^3
96	Найти производную — d/dx	arcsin(x)
97	Вычислить	предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98	Вычислить	e^2
99	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
100	Вычислить	интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com

∫ Найти интеграл от y = f(x) = sin(2*x)^3 dx (синус от (2 умножить на х) в кубе)

Решение

  1             
  /             
 |              
 |     3        
 |  sin (2*x) dx
 |              
/               
0

$$\int_{0}^{1} \sin^{3}{\left (2 x \right )}\, dx$$

Подробное решение

[LaTeX]

Перепишите подынтегральное выражение:
Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
Метод #1
1. пусть .
  Тогда пусть и подставим :
  1. Интегрируем почленно:
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
      1. Интеграл есть :
      Таким образом, результат будет:
    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
    Результат есть:
  Если сейчас заменить ещё в:
Метод #2
1. Перепишите подынтегральное выражение:
2. Интегрируем почленно:
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    1. пусть .
      Тогда пусть и подставим :
      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
        Интеграл есть :
        Таким образом, результат будет:
      Если сейчас заменить ещё в:
    Таким образом, результат будет:
  1. пусть .
    Тогда пусть и подставим :
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
      Таким образом, результат будет:
    Если сейчас заменить ещё в:
  Результат есть:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

  1                                    
  /                                    
 |                                 3   
 |     3           1   cos(2)   cos (2)
 |  sin (2*x) dx = - - ------ + -------
 |                 3     2         6   
/                                      
0

$${{\cos ^32-3\,\cos 2}\over{6}}+{{1}\over{3}}$$

Численный ответ

[LaTeX]

Ответ (Неопределённый)

[LaTeX]

  /                                       
 |                                  3     
 |    3               cos(2*x)   cos (2*x)
 | sin (2*x) dx = C - -------- + ---------
 |                       2           6    
/

$${{{{\cos ^3\left(2\,x\right)}\over{3}}-\cos \left(2\,x\right) }\over{2}}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

Mathway | Популярные задачи

1	Найти производную — d/dx	квадратный корень x
2	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм x
3	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
4	Найти производную — d/dx	e^x
5	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
6	Найти производную — d/dx	1/x
7	Найти производную — d/dx	x^2
8	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
9	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
10	Найти производную — d/dx	sin(x)^2
11	Найти производную — d/dx	sec(x)
12	Вычислить	интеграл e^x относительно x
13	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
14	Вычислить	интеграл квадратного корня x по x
15	Вычислить	натуральный логарифм 1
16	Вычислить	e^0
17	Вычислить	sin(0)
18	Найти производную — d/dx	cos(x)^2
19	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
20	Вычислить	cos(0)
21	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
22	Найти производную — d/dx	x^3
23	Найти производную — d/dx	sec(x)^2
24	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
25	Вычислить	интеграл arcsin(x) относительно x
26	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
27	Вычислить	интеграл sec(x)^2 относительно x
28	Найти производную — d/dx	e^(x^2)
29	Вычислить	интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30	Найти производную — d/dx	sin(2x)
31	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
32	Найти производную — d/dx	tan(x)^2
33	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
34	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
35	Найти производную — d/dx	2^x
36	График	натуральный логарифм a
37	Вычислить	e^1
38	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
39	Вычислить	натуральный логарифм 0
40	Найти производную — d/dx	cos(2x)
41	Найти производную — d/dx	xe^x
42	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
43	Вычислить	интеграл 2x относительно x
44	Найти производную — d/dx	( натуральный логарифм x)^2
45	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм (x)^2
46	Найти производную — d/dx	3x^2
47	Вычислить	натуральный логарифм 2
48	Вычислить	интеграл xe^(2x) относительно x
49	Найти производную — d/dx	2e^x
50	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм 2x
51	Найти производную — d/dx	-sin(x)
52	Вычислить	tan(0)
53	Найти производную — d/dx	4x^2-x+5
54	Найти производную — d/dx	y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55	Найти производную — d/dx	2x^2
56	Вычислить	интеграл e^(3x) относительно x
57	Вычислить	интеграл cos(2x) относительно x
58	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
59	Найти производную — d/dx	1/( квадратный корень x)
60	Вычислить	интеграл e^(x^2) относительно x
61	Вычислить	sec(0)
62	Вычислить	e^infinity
63	Вычислить	2^4
64	Найти производную — d/dx	x/2
65	Вычислить	4^3
66	Найти производную — d/dx	-cos(x)
67	Найти производную — d/dx	sin(3x)
68	Вычислить	натуральный логарифм 1/e
69	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
70	Упростить	1/( кубический корень от x^4)
71	Найти производную — d/dx	1/(x^3)
72	Вычислить	интеграл e^x относительно x
73	Вычислить	интеграл tan(x)^2 относительно x
74	Вычислить	интеграл 1 относительно x
75	Найти производную — d/dx	x^x
76	Найти производную — d/dx	x натуральный логарифм x
77	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
78	Найти производную — d/dx	x^4
79	Вычислить	предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80	Вычислить	интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81	Найти производную — d/dx	f(x) = square root of x
82	Найти производную — d/dx	x^2sin(x)
83	Вычислить	интеграл sin(2x) относительно x
84	Найти производную — d/dx	3e^x
85	Вычислить	интеграл xe^x относительно x
86	Найти производную — d/dx	y=x^2
87	Найти производную — d/dx	квадратный корень x^2+1
88	Найти производную — d/dx	sin(x^2)
89	Вычислить	интеграл e^(-2x) относительно x
90	Вычислить	интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91	Вычислить	2^5
92	Найти производную — d/dx	e^2
93	Найти производную — d/dx	x^2+1
94	Вычислить	интеграл sin(x) относительно x
95	Вычислить	2^3
96	Найти производную — d/dx	arcsin(x)
97	Вычислить	предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98	Вычислить	e^2
99	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
100	Вычислить	интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

1	Найти производную — d/dx	квадратный корень x
2	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм x
3	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
4	Найти производную — d/dx	e^x
5	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
6	Найти производную — d/dx	1/x
7	Найти производную — d/dx	x^2
8	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
9	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
10	Найти производную — d/dx	sin(x)^2
11	Найти производную — d/dx	sec(x)
12	Вычислить	интеграл e^x относительно x
13	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
14	Вычислить	интеграл квадратного корня x по x
15	Вычислить	натуральный логарифм 1
16	Вычислить	e^0
17	Вычислить	sin(0)
18	Найти производную — d/dx	cos(x)^2
19	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
20	Вычислить	cos(0)
21	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
22	Найти производную — d/dx	x^3
23	Найти производную — d/dx	sec(x)^2
24	Найти производную — d/dx	1/(x^2)
25	Вычислить	интеграл arcsin(x) относительно x
26	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
27	Вычислить	интеграл sec(x)^2 относительно x
28	Найти производную — d/dx	e^(x^2)
29	Вычислить	интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30	Найти производную — d/dx	sin(2x)
31	Вычислить	интеграл натурального логарифма x по x
32	Найти производную — d/dx	tan(x)^2
33	Вычислить	интеграл e^(2x) относительно x
34	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
35	Найти производную — d/dx	2^x
36	График	натуральный логарифм a
37	Вычислить	e^1
38	Вычислить	интеграл 1/(x^2) относительно x
39	Вычислить	натуральный логарифм 0
40	Найти производную — d/dx	cos(2x)
41	Найти производную — d/dx	xe^x
42	Вычислить	интеграл 1/x относительно x
43	Вычислить	интеграл 2x относительно x
44	Найти производную — d/dx	( натуральный логарифм x)^2
45	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм (x)^2
46	Найти производную — d/dx	3x^2
47	Вычислить	натуральный логарифм 2
48	Вычислить	интеграл xe^(2x) относительно x
49	Найти производную — d/dx	2e^x
50	Найти производную — d/dx	натуральный логарифм 2x
51	Найти производную — d/dx	-sin(x)
52	Вычислить	tan(0)
53	Найти производную — d/dx	4x^2-x+5
54	Найти производную — d/dx	y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55	Найти производную — d/dx	2x^2
56	Вычислить	интеграл e^(3x) относительно x
57	Вычислить	интеграл cos(2x) относительно x
58	Вычислить	интеграл cos(x)^2 относительно x
59	Найти производную — d/dx	1/( квадратный корень x)
60	Вычислить	интеграл e^(x^2) относительно x
61	Вычислить	sec(0)
62	Вычислить	e^infinity
63	Вычислить	2^4
64	Найти производную — d/dx	x/2
65	Вычислить	4^3
66	Найти производную — d/dx	-cos(x)
67	Найти производную — d/dx	sin(3x)
68	Вычислить	натуральный логарифм 1/e
69	Вычислить	интеграл x^2 относительно x
70	Упростить	1/( кубический корень от x^4)
71	Найти производную — d/dx	1/(x^3)
72	Вычислить	интеграл e^x относительно x
73	Вычислить	интеграл tan(x)^2 относительно x
74	Вычислить	интеграл 1 относительно x
75	Найти производную — d/dx	x^x
76	Найти производную — d/dx	x натуральный логарифм x
77	Вычислить	интеграл sin(x)^2 относительно x
78	Найти производную — d/dx	x^4
79	Вычислить	предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80	Вычислить	интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81	Найти производную — d/dx	f(x) = square root of x
82	Найти производную — d/dx	x^2sin(x)
83	Вычислить	интеграл sin(2x) относительно x
84	Найти производную — d/dx	3e^x
85	Вычислить	интеграл xe^x относительно x
86	Найти производную — d/dx	y=x^2
87	Найти производную — d/dx	квадратный корень x^2+1
88	Найти производную — d/dx	sin(x^2)
89	Вычислить	интеграл e^(-2x) относительно x
90	Вычислить	интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91	Вычислить	2^5
92	Найти производную — d/dx	e^2
93	Найти производную — d/dx	x^2+1
94	Вычислить	интеграл sin(x) относительно x
95	Вычислить	2^3
96	Найти производную — d/dx	arcsin(x)
97	Вычислить	предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98	Вычислить	e^2
99	Вычислить	интеграл e^(-x) относительно x
100	Вычислить	интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com

Здравствуйте! Помоги пожалуйста найти неопределенный интеграл x^2sin2x dx.

Необходимо применить формулу интегрирования по частям Пусть u= x^2 du = 2x dx dv = sin2x dx v = — 1/2 соs 2x Получаеминтеграл от x^2sin2x dx =- 1/2x^2 * соs 2x — интеграл от — 1/2 соs 2x *2х dx = — 1/2x^2 * соs 2x + интеграл от соs 2x * х dx Применим к последнему интегралу формулу интегрирования по частям u= x du = dx; dv = соs 2x dx v = 1/2 sin 2x Таким образом этот интеграл равен = 1/2 х sin 2x + 1/4 соs 2x Окончательно получаем : неопределенный интеграл x^2sin2x dx = — 1/2x^2 * соs 2x + 1/2 х sin 2x + 1/4 соs 2x Могла ошибиться со знаками 🙂

По короче и по понятней не могли писать, а то не понимаешь!!

touch.otvet.mail.ru

интеграл sin2xdx очень надо решение

Решение sin(2x)dx = 2sin(x)*cos(x)dx= 2sin(x)dsin(x) дальше сам

Re: Владимир. Опять вы все усложняете — это табличный интеграл. Интеграл от F(С*x)=1/C * интеграл от F(С*x) integral sin(2 x) dx = -1/2 cos(2 x)+constant

touch.otvet.mail.ru

Уклон линии – Ekzamen_geodezia (1) / 12.Уклон линии. Графики заложений для определения уклонов и углов наклона. Проектирование направлений с заданным уклоном

alexxlab / 12.04.201805.06.2019 / Школьная жизнь

Ekzamen_geodezia (1) / 12.Уклон линии. Графики заложений для определения уклонов и углов наклона. Проектирование направлений с заданным уклоном

12.Уклон линии. Графики заложений для определения уклонов и углов наклона. Проектирование направлений с заданным уклоном.

Рис. 31. Определение уклона и угла наклона ската

Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению. Из формулы следует (рис. 31), что уклон безразмерная величина. Его выражают в сотых долях (%) или тысячных долях – промиллях (‰).

Если угол наклона ската до 45°, то он изображается горизонталями, если его крутизна более 45°, то рельеф обозначают специальными знаками.

Для изображения рельефа горизонталями выполняют топографическую съемку участка местности. По результатам съемки определяют координаты (две плановые и высоту) для характерных точек рельефа и наносят их на план (рис. 33). В зависимости от характера рельефа, масштаба и назначения плана выбирают высоту сечения рельефа h.

Рис. 33. Изображение рельефа горизонталями

Для инженерного проектирования обычно h = 1 м. Отметки горизонталей в этом случае будут кратны одному метру.

Положение горизонталей на плане или карте определяется с помощью интерполирования. На рис. 33 приведено построение горизонталей с отметками 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 м. Горизонтали кратные 5 или 10 м проводят на чертеже утолщенными и подписывают. Подписи наносят таким образом, чтобы верх цифр указывал сторону повышения рельефа. На рис. 33 подписана горизонталь с отметкой 55 м.

Там, где заложения больше, наносят штриховые линии (полугоризонтали). Иногда, чтобы сделать чертеж более наглядным, горизонтали сопровождают небольшими черточками, которые ставятся перпендикулярно горизонталям, по направлению ската (в сторону стока воды). Эти черточки называются бергштрихи

studfiles.net

Билет №18. Определение уклонов и углов наклона по карте. Построение линии заданного уклона.

Определение уклонов и углов наклона. Отрезки линий на земной поверхности обычно имеют наклон, отчего начало и конец отрезка находятся на разных высотах. Разность их высот – превышение, а проекция отрезка на горизонтальную плоскость – его горизонтальное проложение.

Уклоном i линии называется отношение превышения h к горизонтальному проложению d:

i = h / d. (4.2)

Для определения по карте уклона линии на участке KL между двумя горизонталями (рис. 4.7) измеряют его горизонтальное проложение – заложение d. Поскольку концы отрезка лежат на смежных горизонталях, превышение hмежду ними равно высоте сечения рельефа, подписанному под южной рамкой карты. Воспользовавшись формулой (4.2), вычисляют уклон, который принято выражать в тысячных. Если, например, h=1 м, d=48 м , то уклон равен i =1 м / 48 м = 0,021=21‰.

Рис. 4.7. Определение высоты точки M и уклона на отрезке KL

С другой стороны, отношение превышения h к горизонтальному проложению d равно тангенсу угла n наклона линии. Поэтому

i =tg n,

что позволяет, вычислив уклон определить по нему угол наклона.

При пользовании картой углы наклона не вычисляют, а определяют с помощью графика заложений (рис. 4.8), расположенного под южной рамкой карты. По горизонтальной оси графика отложены углы наклона, а по вертикальной — соответствующие этим углам заложения d, выраженные в масштабе карты и рассчитанные по формуле

d = h¤(Mtg n),

гдеh — высота сечения рельефа, а M – знаменатель масштаба карты.

Рис. 4.8. График заложений

Для определения угла наклона отрезка KL (рис. 4.7), расположенного между горизонталями, берут его в раствор циркуля и на графике заложений (рис. 4.8) находят такой угол, над которым ордината равна раствору циркуля d. Это и есть искомый угол наклона.

При необходимости многократного определения уклонов пользуются графиком уклонов, построенным аналогично графику заложений, но с отложением по горизонтальной оси не углов наклона, а уклонов.

Проведение линии с уклоном, не превышающим заданного предельного. Необходимость решения такой задачи возникает, например, при выборе трассы для будущей дороги. Вычисляют соответствующее заданному предельному уклону i_прзаложение, выраженное в масштабе карты, (здесь M – знаменатель масштаба). .


Рис. 4.9. Построение линии с заданным уклоном	Рис. 4.10. Водосборная площадь

Чтобы уклон линии не превосходил i_пр,ни одно заложение на ней не должно быть меньше, чем рассчитанное d. Если расстояние между горизонталями больше рассчитанного, направление линии можно выбирать произвольно. В противном случае в раствор циркуля берут отрезок, равный d, и строят ломаную линию, умещая между горизонталями рассчитанное предельное заложение (рис. 4.9).

Билет№19. Определение площадей по картам и планам.

Аналитический способ. если участок представляет собой замкнутый многоугольник, то, сняв с плана прямоугольные координаты его вершин, площадь участка вычисляют по формуле:

Графический способ. Участок на плане разбивают на простые геометрические фигуры(обычно – треугольники), элементы которых измеряют с помощью измерителя и поперечного масштаба, а площади вычисляют по известным формулам и суммируют. Разбиение на простые фигуры выполняют также, применяя палетки.

Полярный планиметр.

cyberpedia.su

Определение уклона линии

1. Определить по карте отметки точек С и D.

2. Измерить длину линии CD по карте.

3. Вычислить уклон по формуле (1.9).

4. Составить вертикальную проекцию по линии СД.

Рис.1.11. Вертикальная проекция по линии CD

Пример

1. Отметки точек Cи D:H_C=157.5+(159.7–157.5)/2 =158.6 м,H_D=150+h/4 = 150.6 м.

2. Длина линии CD : d= 23.5 мм10000=235 м.

3.Уклон линии i=(150.6–158.6)м/235 м =- 0.03404= — 0.034 =- 34_о.

Контроль знака i по рельефу: по линии CD понижение ската, следовательно, уклон с минусом.

Построение профиля местности

1. На миллиметровке, 296х210 мм, построить профильную сетку (см. рис. 1.12, составленный по карте рис.1.1). В графе «расстояния» (ширина 10 мм) отметить пересечения линией AB(от точкиAк точкеB) всех горизонталей, характерных точек и линийрельефа (вершина, котловина, седловина, обрыв, хребет, лощина).

Масштабы: горизонтальный 1:10000, вертикальный 1:1000

Рис. 1.12. Профиль местности по линии АВ

2. Расстояния между точками измерить по карте и выписать в графу «расстояния» в метрах на местности. Сумма расстояний равна длине АВ.

3. В графу «отметки земли» (15 мм) выписать отметки всех намеченных точек, определенных по правилам пункта 1.5 с округлением до 0.1 м.

4. В масштабе 1:1000 подписать сантиметровые линии миллиметровки так, чтобы высота ординат была в пределах 612 см.

5. Отложить отметки земли по вертикали и полученные точки соединить прямыми линиями.

6. Подписать отметку условного горизонта (Уг.) кратной 10 м.

7. Профиль оформить по правилам черчения.

Примечание:на крутых склонах при расстояниях между горизонталями на карте меньше 4 мм, профиль можно строить через одну или две горизонтали.

ЛИТЕРАТУРА

1. Инженерная геодезия / Г. В. Багратуни, В. Н. Ганьшин [и др.]. — М.: Недра, 1984. — 344 с.

Инженерная геодезия для строителей: учеб. пособие /А.Т. Черкозьянов, А. А. Землянский — Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2003.- 96 с.

3. Инженерная геодезия. Практикум: учеб. пособие. / А. Т. Черкозьянов, А. А. Землянский. — Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2003. — 182 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1. Решение задач по карте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. Порядок и методика выполнения работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Решение задач по карте

Задания и методические указания

к самостоятельной работе по инженерной геодезии

для студентов специальности 290300 заочной формы обучения

Составил: Черкозьянов Андрей Тимофеевич

Рецензент С. А Ращепкина

Редактор Л. В. Максимова

Корректор А. М. Рогачева

Подписано в печать Формат 6084 1/16

Бумага тип. Усл. печ. л. 1.25 Уч.-изд. л. 1.75

Тираж 100 экз. Заказ Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77

Копипринтер БИТТиУ, 413840, г. Балаково, ул. Чапаева, 140

studfiles.net

Уклон линии. Графики заложений

Подробности: Категория: Учебное пособие по инженерной геодезии

Уклон i линии – отношение превышения h к заложению линии d (рис. 5.22). Уклон – мера крутизны ската.

Например, h = 1 м, d = 20 м. i = 1/20 = 0,05.

Уклоны выражаются в процентах i = 5% или в промиллях i = 50 ‰. Чем больше d, тем меньше крутизна <.

уклон линии ; (5.1)

крутизна ската <.

Рис. 5.22. Уклон линии

График заложений по уклонам

График строится по формуле ,

где h – константа для данной карты; i – задается.

Пример: Масштаб 1:10 000, h = 1 м, i = 0,001 (табл. 5.2). Подставляя в формулу, получим = 1000 м, что на карте масштаба 1:10 000 составляет 10 см.

Таблица 5.2

h, м	1	1	1	1	1	1
i ‰	0,001	0,002	0,003	0,004	0,005	0,006
d, м	1000	500	333	250	200	167
на карте, см	10	5	3,33	2,5	2,0	1,67

Рис. 5.23. График заложений по уклонам

График заложений по углам

График строится по формуле ,

где h – константа для данной карты;

< – задается.

Пример: Масштаб 1:10 000, h = 2,5 м (табл. 5.3). Для < = 0°30r; d = 2,5 · ctg 0°30r = 286,5 м, что на карте составляет 2,86 см и т.д. для углов 1°, 2°, 3°… 10°.

Таблица 5.3

h, м	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5
<, град.	0°30r	1°	2°	3°	5°	…	10°
ctg <	114.59	57.29	28.64	19.08	11.43	…	5.67
d, м	286.47	143.22	71.59	47.70	28.58	…	14.18
На карте, см	2,86	1,43	0,72	0,48	0,29	…	0,14

Рис. 5.24. График заложений по углам

cities-blago.ru

Наклон линии (крутизна)

Наклон линии (крутизна)
Предствим, что частица движется вдоль участка не вертикальной прямой из точки p₁( x₁,y₁ ) к точке p₁( x₁,y₁ ). Вертикальное изменение y₂ – y₁ называется подъемом, а горизонтальное изменение x₂ – x₁ — расстоянием.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Если P(x₁, y₁) и P(x₂, y₂) есть точками на невертикальной прямой, тогда крутизна m прямой определяется как:

Не имеет значение, какая точка называется P₁ и какая точка называется P₂
Slope of P₁P₂

= (y₂ — y₁)/(x₂ — x₁)

= -(y₁ — y₂)/[-(x₁ — x₂)]

= (y₁ — y₂)/(x₁ — x₂) = Крутизна P₁P₂

Любые две различные точки на не вертикальной прямой могут быть использованы для расчета крутизны (наклона) прямой. Для измерения наклона, мы обычно двигаемся слева направо, когда измеряем дистанцию, пройденную горизонтально.
Из-за этого, иногда понятие падения подменяется подъемом!

Пример
В каждой части найдите наклон линии, проходящей через
(A) (6, 2) и (9, 8)
(B) (2, 9) и (4, 3)
(C) (-2, 7) и (5, 7)

Решение:
Мы знаем, что наклон линии, проходящей через две точкиP₁(x₁, y₁) иp₁(x₁, y₁) , определяется как
m= (y₂ — y₁)/ (x₂ — x₁)
Отсюда
a) m= (8 — 2)/(9 — 6) = 6/3 = 2
На координатной плоскости xy

Подобным образом
b) m= (3 — 9)/(4 — 2) = -6/2 = -3
На координатной плоскости xy

Также
c) m= (7 -7)/[5 — (-2)] = 0/7 = 0
На координатной плоскости xy

Определение (Угол наклона)
Для прямой L не параллельной к оси абсцисс, угол наклона есть наименьший углом φ, измеренный против часовой стрелки от направления положительная оси х к L.
Для прямой, параллельной оси x, мы берём φ = 0
Как показано на следующих рисунках.

Если m есть наклоном прямой, тогда
m = rise/run
= скорость изменения y относительно к x

ТЕОРЕМА
Для не вертикальной прямой наклон m и угол наклона φ связаны отношением
m = tan φ

Пример:
Найдите угол наклона для прямой с наклоном m = 1 и угол наклона для прямой с наклоном m = -1

Solution:
Если m=1 tan φ = 1, и поэтому φ = π/4 = 45°

Если m=-1 tan φ = -1, так как 0 φ = 3π/4 = 135°

Теорема Пусть L₁ и L₂ есть прямыми с наклонами m₁ и m₂, соответственно
(a) Прямые параллельны тогда и только тогда m₁ = m₂
(b) Прямые параллельны тогда и только тогда m₁m₂ = -1

Доказательство: (a)
Если L₁ и L₂ не являются вертикальными прямыми, тогда их углы наклона φ₁ и φ₂ равны.
φ₁ =φ₂
Так,
m₁ = tanφ₁ = tanφ₂ = m₂

И наоборот, если два наклона линий равны, т.e.
M₁ = M₂
⇒ tan(φ₁) = tan(φ₂)
⇒ φ₁ = φ₂
То есть, прямые параллельны.

(b) Предположим, что φ

www.math10.com

Билет №14. Определение уклонов и углов наклона по карте. Построение линии заданного уклона

Уклоном i линии называется отношение превышения h к горизонтальному проложению d:

i = h / d. (4.2)

Рис. 4.7. Определение высоты точки M и уклона на отрезке KL

i =tg n,

что позволяет, вычислив уклон определить по нему угол наклона.

d = h¤(Mtg n),

гдеh — высота сечения рельефа, а M – знаменатель масштаба карты.

Рис. 4.8. График заложений


Рис. 4.9. Построение линии с заданным уклоном	Рис. 4.10. Водосборная площадь

megaobuchalka.ru

Определение уклонов и углов наклона — Мегаобучалка

Отрезки линий на земной поверхности обычно имеют наклон, отчего начало и конец отрезка находятся на разных высотах. Разность их высот – превышение, а проекция отрезка на горизонтальную плоскость – его горизонтальное проложение.

Уклоном i линии называется отношение превышения h к горизонтальному проложению d:

i = h / d. (4.2)

Рис. 4.7. Определение высоты точки M и уклона на отрезке KL

i = tg n,

что позволяет, вычислив уклон определить по нему угол наклона.

d = h ¤ (M tg n),

где h — высота сечения рельефа, а M – знаменатель масштаба карты.

Рис. 4.8. График заложений

Проведение линии с уклоном, не превышающим заданного предельного. Необходимость решения такой задачи возникает, например, при выборе трассы для будущей дороги. Вычисляют соответствующее заданному предельному уклону iпр заложение, выраженное в масштабе карты, (здесь M – знаменатель масштаба). .


Рис. 4.9. Построение линии с заданным уклоном	Рис. 4.10. Водосборная площадь

Чтобы уклон линии не превосходил iпр, ни одно заложение на ней не должно быть меньше, чем рассчитанное d. Если расстояние между горизонталями больше рассчитанного, направление линии можно выбирать произвольно. В противном случае в раствор циркуля берут отрезок, равный d, и строят ломаную линию, умещая между горизонталями рассчитанное предельное заложение (рис. 4.9).

12. Абсолютные, условные, относительные высоты точек.
Возьмём на поверхности земли 2 точки А и В.
Расстояние по вертикали от уровенной поверхности до заданной точки земной поверхности — абсолютная высота точки (Н). Не всегда нужно искать абсолютную высоту, можно взять условную поверхность – расстояние от условной отсчётной поверхности до заданной точки. Расстояние по вертикали между двумя смежными точками – относительная высота (превышение). Высота точки, выраженная числом – отметка. НА – 120,375 м. За уровенную поверхность принята среднее положение уровня Балтийского моря.

Балтийская система высот – принятая в России и ряде других стран СНГ система система абсолютных высот, отсчет которых ведется от нуля Кронштадтского футштока. От этой отметки отсчитаны высоты опорных геодезических пунктов, которые обозначены на местности разными геодезическими знаками и нанесены на карты.

Балтийская система высот была принята в 1977 году в СССР.

Превышение (топографическое превышение) — понятие в классификации относительных высот гор, являющееся одним из главных критериев позволяющих считать вершины независимыми горами. Превышение вершины — это высота этой вершины относительно самой низкой точки на кривой, проведенной по наиболее высокому водоразделу от этой вершины к первой более высокой вершине на этом водоразделе, называемой родительской горой.

megaobuchalka.ru

Тесты по бухгалтерскому учету онлайн с ответами украина – Тесты для бухгалтера Украина

alexxlab / 11.04.201805.06.2019 / Школьная жизнь

Бухгалтерские тесты (тесты для бухгалтеров с ответами/тести з бухгалтерського обліку)

Всем, кто проходил тест на нашем сайте — скидка 5% на обучение в группе (напишите свою почту администратору).

Если Вы задумывались «Как проверить знания бухгалтера?» или «Как проверить знание бухгалтерского учета?», тогда Вы можете пройти тесты по бухгалтерскому учету для бухгалтеров Украины. Тестирование бухгалтеров поможет понять какой уровень знаний у бухгалтера. Чтобы проверить знания и квалификацию бухгалтера, вы можете использовать наши тесты для бухгалтера по бухгалтерскому и налоговому учету (тести з бухгалтерського обліку): тесты по основным средствам, тесты по зарплате, тесты по запасам, тесты по нематериальным активам, тесты по банку и кассе, тесты по расчетам с покупателями и поставщиками. Если Вы начинающий бухгалтер или думаете, как найти работу бухгалтером, Вы можете пройти тест по первичной документации, тест для бухгалтера на первичку, тест на знание плана счетов, тест – основы бухгалтерского учета.

Бухгалтерские тесты можно использовать на собеседовании или при приеме на работу. Можно получить тесты для бухгалтера с ответами, если правильно заполнить тест. Экзаменационные вопросы по бухгалтерскому учету и итоговый тест по бухгалтерскому учету – все это у нас на сайте ниже.

Самопроверка бухгалтера по бухучету и налоговому учету – полезная вещь при поиске работы бухгалтером. На сайтах работы есть вакансии для главного бухгалтера, где нужно пройти важные тесты для главного бухгалтера.

Просьба, если Вы заметили ошибку в тесте, напишите пожалуйста нашему администратору на почту [email protected]. Спасибо за участие в развитии бухгалтеров!)

Тест на самые простые знания по бухгалтерскому учету.

1. План рахунків для комерційного підприємства — [баллы: 1]

2. В Україні існує: [баллы: 1]

3. Діючий План рахунків складається з: [баллы: 1]

4. Бухгалтерська проводка це: [баллы: 1]

5. Оборот на бухгалтерському рахунку -це: [баллы: 1]

6.Синтетичні рахунки: [баллы: 1]

7. Про аналітичні рахунки (більш детальні) можна сказати, що: [баллы: 1]

8. Між синтетичними й аналітичними рахунками існує нерозривний зв’язок: [баллы: 1]

9. На позабалансових рахунках ми ведемо облік : [баллы: 1]

10. Активні рахунки : [баллы: 1]

11.Пасивні рахунки: [баллы: 1]

12.У активно-пасивних рахунків: [баллы: 1]

13. Рахунки, які в кінці звітного періоду закриваються і сальдо в балансі не відображається, відносяться: [баллы: 1]

14.Головний бухгалтер призначається або звільняється з посади: [баллы: 1]

Тест на знание кассовых операций, проводок и законодательства.

1. Рахунки, призначені для руху коштів : [баллы: 1]

2. В касових ордерах помилки виправляються [баллы: 1]

3. Первинні документи повинні складатися: [баллы: 1]

4. Відповідальність за своєчасне, достовірне та правильне складання документів, передачу їх у встановлені строки для ведення обліку несе: [баллы: 1]

5. При отриманні касових ордерів і видаткових відомостей кассир зобов’язаний перевірити: [баллы: 1]

6. Положение № 148 «Про ведення касових операцій..» : [баллы: 1]

7. Ліміт каси: [баллы: 1]

8. Які грошові кошти підприємство може зберігати в касі поверх встановленого ліміту?: [баллы: 1]

9.Згідно положення №148 новостворене підприємство: [баллы: 1]

10. Згідно положення №148 при веденні касової книги в електронному вигляді: [баллы: 1]

11.Юридична особа: [баллы: 1]

12.Обов»язки касира включають: [баллы: 1]

13.Як часто проводять інвентаризацію каси на підприємстві? [баллы: 1]

14.Чи може платник ПДВ сформувати податковий кредит з ПДВ на підставі корінця прибуткового касового ордера без наявності податкової накладної?, [баллы: 1]

15.Якщо на підприємстві використовують 301 рахунок, це означає, [баллы: 1]

16. Визначити невідомі суми в наведених рахунках [баллы: 1]

Тест на знание участка «Подотчетные лица»

1.Працівник вчасно відзвітував за виданими під звіт коштами, надавши до бухгалтерії підприємства звіт, а невикористані підзвітні суми повернув наступного дня після здачі звіту. Чи вважається це орушенням касової дисципліни? [баллы: 1]

2. Який документ містить інформацію про використання підзвітних сум: [баллы: 1]

3.Відрядження підзвітної особи здійснюється на підставі: [баллы: 1]

4.Відрядження в межах України не може перевищувати: [баллы: 1]

5. Визначити, яка проводка відображає видачу готівки на відрядженя: [баллы: 1]

6.Після повернення з відрядження працівник зобов’язаний представити авансовий звіт про витрачені (перед тим видані готівкою) у відрядженні суми протягом: [баллы: 1]

7. Якщо працівник отримав аванс на відрядження і не виїхав: [баллы: 1]

8.На заяві працівника з проханням повернути йому надміру витрачені кошти на відрядження, що додається до ВКО, є дозвільна резолюція керівника. Чи повинен керівник у цьому випадку підписувати і сам ВКО? [баллы: 1]

9.Працівник отримав кошти у підзвіт, але не надав звіт у встановлений термін і не повернув надмір витрачену суму. Чи постраждає в цьому випадку само підприємство або працівник? [баллы: 1]

10.Скільки дорівнює залишок на кінець місяця по рах. 30 Готівка, якщо початкове сальдо =50 грн., прийшло в касу за місяць 300 грн., а видано з каси за місяць 150 грн? [баллы: 1]

11 Підприємства та підприємці мають право здійснювати розрахунки готівкою! між собою протягом одного дня за одним або кількома платіжними документами лише в межах граничних сум розрахунків готівкою, встановлених Нацбанком України: [баллы: 1]

12. З каси підприємства не дозволяється: [баллы: 1]

13. Що означає бухгалтерський запис Дт 372 Кт 301?: [баллы: 1]

14. Для визначення кількості днів відрядження для виплати добових враховують: [баллы: 1]

15.Визначити невідомі суми в розрахунках: [баллы: 1]

Тест на знание участка «Служебные коммандировки»

1.Командировочное удостоверение является: [баллы: 1]

2. Что необходимо обязательно выдать работнику, который направляется в командировку для выполнения работ по договору подряда: [баллы: 1]

3. Какие командировочные расходы не подлежат документальному подтверждению: [баллы: 1]

4. Какой документ заполняет сотрудник организации, прибывший из командировки: [баллы: 1]

5. Какой обязательный документ издается при направлении работника предприятия в командировку: [баллы: 1]

6.Какой максимальный размер суточных расходов по Украине не подлежит документальному подтверждению, если минимальная заработная плата на 1 января 2018 г = 3723,00 грн.: [баллы: 1]

7. В какой срок работник должен отчитаться за израсходованные средства в командировке: [баллы: 1]

8. Какие расходы, перечисленные ниже, не возмещаются работнику предприятия, прибывшему из командировки и подавшему Авансовый отчет: [баллы: 1]

9. Чему равна сумма суточных расходов на командировку, если день выбытия работника — понедельник, а прибытия – суббота (из расчета 250 грн. в день): [баллы: 1]

10. Если работник, возвращаясь из командировки, забыл забрать в поезде ж/д билет: [баллы: 1]

Тест на знание участка «Расчетный счет»

1.Поточний рахунок для підприємства: [баллы: 1]

2. Залежно від виду операцій видатковий касовий ордер застосовується: [баллы: 1]

3. Вкажіть, до яких змін привела господарська операція по зарахуванню на поточний рахунок банку короткострокової позички: [баллы: 1]

4.Зарахування на поточний рахунок банку короткострокової позики відображається бухгалтерською проводкою: [баллы: 1]

5.Яка з цих проводок відображає перерахування грошових коштів з поточного рахунку на інший рахінок підприємства?: [баллы: 1]

6.Вкажіть, який зміст господарської операції виражає кореспонденція рахунків Дт 30 Кт 31? [баллы: 1]

Тест на знание участка «Материальные запасы, малоценные и быстроизнашиваемые предметы»

1.Что относится к запасам предприятия: [баллы: 1]

2.На какой счет будут оприходованы строительные материалы в строительном магазине для реализации: [баллы: 1]

3.Что не относится к счету 20 «Запасы»: [баллы: 1]

4.Основной признак производственных запасов: [баллы: 1]

5.Для оплаты производственных запасов по безналичному расчету поставщик выписывает покупателю: [баллы: 1]

6.Для получения ТМЦ покупатель предоставляет поставщику: [баллы: 1]

7.Какие товаросопроводительные документы в бумажном виде имеет право потребовать покупатель у поставщика при покупке товаров по безналичному расчету с доставкой на склад покупателя: [баллы: 1]

8.Транспортно-заготовительные расходы при приобретении запасов: [баллы: 1]

9.К МБП относятся: [баллы: 1]

10.При передаче в эксплуатацию производственных МБП, их стоимость списывается проводкой: [баллы: 1]

11. При выбытии запасов их оценку не осуществляют методом: [баллы: 1]

12.Запасы в бухгалтерском учете и отчетности отражают по: [баллы: 1]

13.На производственные цели запасы списывают проводкой: [баллы: 1]

14.Первоначальной стоимостью безвозмездно полученных запасов является их стоимость: [баллы: 1]

15.В первоначальную стоимость приобретенных запасов не включают: [баллы: 1]

16.Виновное лицо обязалось возместить свои недостачи запасов, получим такую проводку: [баллы: 1]

17.Выявленный в результате инвентаризации излишек запасов оприходуют проводкой: [баллы: 1]

Тест на знание участка по расчетам с покупателями, поставщиками, НДС.

1.Юрлица на общей системе: [баллы: 1]

2.Отгруженный товар покупателю в бухгалтерском учете отражается проводкой: [баллы: 1]

3.По украинскому законодательству : [баллы: 1]

4.Продавец на общей системе не плательщик НДС при продаже товаров покупателю: [баллы: 1]

5.В момент отгрузки товаров по расходной накладной покупателю продавец начисляет себе (если они оба – не плательщики НДС): [баллы: 1]

6. Первого декабря был получен аванс от покупателя, 10 декабря — произведена реализация товаров. На какую дату нужно выписать налоговую накладную покупателю: [баллы: 1]

7.Полученный на расчетный счет аванс от Заказчика отражается в учете: [баллы: 1]

8.Получен на расчетный счет Возврат аванса от поставщика: [баллы: 1]

9.Начисление налоговых обязательств при отгрузке товаров отражается проводкой: [баллы: 1]

10.Полученная налоговая накладная от поставщика, зарегистрированная в ЕРНН отражается в учете: [баллы: 1]

11. Кредиторская задолженность это: [баллы: 1]

12.Дебиторская задолженность возникает, если предприятие: [баллы: 1]

13.Оплачена задолженность поставщику за полученный товар: [баллы: 1]

14.Реализация товара покупателю отражается проводкой: [баллы: 1]

15.Оприходованы материалы от Поставщика на склад предприятия: [баллы: 1]

16. Предоставление арендных услуг – основной вид деятельности предприятия. Отражение в учете арендодателя Акта о предоставленных услугах обозначается проводкой: [баллы: 1]

17. Залишок заборгованості перед Постачальниками на початок періоду складав — 10000 грн., оприбутковано на склад ТМЦ від Постач. за період на 20000 грн., сплачено Постачальникам за період — 15000 грн. Залишок заборгованості перед Постач. у кінці періоду [баллы: 1]

18. На рах. «Розрахунки з постачальниками» залишок кредит. заборгов. = 15000 грн. Протягом місяця – перераховано постачальникам за отриманий товар 30000 грн, надійшов від постачальників товар на 20000 грн. Визначте [баллы: 1]

19.Оплаченный с расчетного счета авансовый платеж Поставщику по договору поставки товаров отражается в учете: [баллы: 1]

20.Перечислена задолженность зарубежному поставщику за полученный товар: [баллы: 1]

21.Начислен штраф Поставщику за просрочку поставки партии товара: [баллы: 1]

Тест на знание участка «Заработная плата, расчеты по зарплате, депонированная зарплата».

1.Должностной оклад сотрудников предприятия фиксируются в документе: [баллы: 1]

2.Для учета использования рабочего времени заполняется: [баллы: 1]

3.Минимальная заработная плата: [баллы: 1]

4.Доплата за работу в ночное время относится: [баллы: 1]

5.Чи може підприємство зарплату, депоновану раніше, виплатити працівникові за рахунок виручки, що надійшла до його каси? [баллы: 1]

6.Индексации подлежит: [баллы: 1]

7.Какой отпуск не оплачивается: [баллы: 1]

8.Расчет средней заработной платы для начисления отпускных производится исходя из выплат: [баллы: 1]

9.Налоговая социальная льгота при начисления НДФЛ применяется для работников: [баллы: 1]

10.Какие налоги и сборы удерживаются из работника при выплате ему заработной платы: [баллы: 1]

11.Удержание военного сбора из заработной платы отражается проводкой: [баллы: 1]

12.Выплата аванса по заработной плате:: [баллы: 1]

13.Начисление заработной платы работникам отражается проводкой: [баллы: 1]

14.Начисление заработной платы работникам отдела сбыта (маркетинга): [баллы: 1]

15.Выплата заработной платы сотрудникам с расчетного счета на карточный счет: [баллы: 1]

16. Визначити, що означає Кредитове сальдо по рахунку 66 “Розрахунки з оплати праці”: * [баллы: 1]

17. Кредитовий оборот за період по рахунку 661 “Розрахунки за заробітною платою” складає суму 1200 грн., це означає, що: [баллы: 1]

18.Депонированную заработную плату отражают проводкой: [баллы: 1]

19.Начисление ЕСВ на ФОТ труда администрации отражается в учете проводкой (без применения класса 8): [баллы: 1]

20.Работник предприятия (администрация) находился на больничном 3 дня, отражение в учете: [баллы: 1]

21.Начисление отпускных работникам основного производства: [баллы: 1]

Тест на знание участка » Запасы и готовая продукция»

1. Рахунки, призначені для обліку виробничих запасів: [баллы: 1]

2. Зменшення виробничих запасів підприємства записується: [баллы: 1]

3. В якій статті відображають вартість виробленої продукції підприємства, яка готова до реалізації і зберігається на складі: [баллы: 1]

4. До запасів відносяться: [баллы: 1]

5. В запасы не включають: [баллы: 1]

6. Списання матеріалів на виробництво основної продукції оформлюється бухгалтерською проводкою: [баллы: 1]

7. Які з наведених витрат включаються в собівартість придбання запасів: [баллы: 1]

www.praktikum.com.ua

Список тестов

Название теста: Государственное регулирование бухучета

Тест к уроку 1 часть 1

Тест предназначен для проверки знаний в области государственного регулирования бухгалтерского учета в Украине. Перед прохождением теста необходимо ознакомиться с теоретической частью в разделе «Государственное регулирование бухучета». Туда же стоит обратиться, если Вы не смогли пройти данный тест.

Для обучающихся бухгалтерскому учету онлайн:

Данный тест является частью урока 1 (часть 1) видеокурса. Без его прохождения остальные тесты недоступны.

По умолчанию для теста установлено максимально возможное количество попыток — три. Вы можете написать администрации сайта письмо, чтобы данные попытки были аннулированы. Таким образом, для Вас количество попыток — не ограничено.

Если Вы не можете понять, где Вы допустили ошибки, однократно Вы можете получить список допущенных ошибок бесплатно. Напоминаем, правильные ответы при этом не высылаются.

Для всех пользователей

Уважаемые пользователи! Администрация сайта придерживается принципа свободного доступа к информации. Поэтому прохождение всех тестов и доступ к текстовым материалам — является бесплатным для всех.

Вы можете самостоятельно и бесплатно изучать бухгалтерский учет с помощью нашего сайта.

Однако, если Вы хотите:

Сделать это в сжатые сроки
Получить видеокурс с комментариями главного бухгалтера-практика
Изначально ориентироваться на уровень знаний главного бухгалтера крупной организации
Кроме формальных знаний понять, как сделать успешную карьеру, выполняя свои должностные обязанности

рекомендуем записаться на курсы бухгалтерского учета онлайн. Тогда в процессе изучения бухучета Вы получите:

Ответы на свои вопросы на клиентском форуме
Системное изложение необходимых знаний
Авторский подход к обучению, ориентированный не на «перемалывание» типовых примеров и проводок, а на понимание бухгалтером сути выполняемых операций, что позволит успешно справляться с любыми нестандартными ситуациями
Поэтапную оплату уроков

Подать заявку на курс бухгалтерского учета онлайн.

Активы и пассивы, счета и учетные регистры

Тест к уроку 1 часть 2

Тест предназначен для проверки знаний классификации активов и пассивов, освоение понятий «счет» и «учетный регистр». Перед прохождением теста необходимо ознакомиться с теоретической частью в разделе «Активы и пассивы. Понятие счетов и учетных регистров». Туда же стоит обратиться, если Вы не смогли пройти данный тест.

Количество попыток: 3
Ограничение времени: 30 мин.
Тип прохождения теста: запрещен переход к следующему вопросу без ответа на текущий вопрос, нельзя изменять свои ответы.
Для доступа к тесту необходимо пройти тест «Государственное регулирование бухучета» не менее чем на 80% от общего количества баллов. Название теста: Правила ведения кассовых операций в национальной валюте в Украине

Правила проведения кассовых операций в национальной валюте

Тест к Уроку 3

Тест проверяет знания по правилам ведения кассовых операций в национальной валюте в Украине.
(в редакции постановления №637 от 15.12.2004 )
Знания в данной области являются обязательными для лиц, отвечающих за учет на предприятии.

Количество попыток: 3
Ограничение времени: 45 мин.
Тип прохождения теста: запрещен переход к следующему вопросу без ответа на текущий вопрос, нельзя изменять свои ответы.

Название теста: Бухгалтерский учет в Украине (для главных бухгалтеров). Налоговое законодательство до принятия Налогового Кодекса
Тест высокого уровня для главных бухгалтеров (Украина). Для успешного прохождения теста потребуется хорошая теоретическая и практическая подготовка. Поэтому перед началом необходимо сосредоточиться и быть уверенным, что в распоряжении есть час свободного времени, чтобы пройти этот тест. Данный тест по бухгалтерскому учету не прост. Если не удастся пройти сразу — не огорчайтесь. Практика показывает, что не каждый бухгалтер может осилить данный тест.

Внимание! Тест соответствует «старому» налоговому законодательству до 1 января 2011 года!

Количество попыток: 3
Ограничение времени: 70 мин.
Тип прохождения теста: запрещен переход к следующему вопросу без ответа на текущий вопрос, нельзя изменять свои ответы.

Начать курс обучения

profmeter.com.ua

Бухгалтерський облік. Тести з відповідями.

Деякі тести з дисципліни “Бухгалтерський облік”.
Якщо маєте інші тести, яких тут не вистачає – чекаю на вашого листа.

3. Уменьшение стоимости имущества записывается:

а) в кредит активного счета;

б) в дебит активного счета;

в) в дебет пассивного счета;

г) в кредит пассивного счета;

4. За допомогою якого елемента методу бухгалтерського обліку виявляються не оприбутковані цінності, розкрадання, нестачі і т.п.:

а) документування;

б) оцінка;

в) інвентаризація;

г) подвійний запис?

7. Який елемент методу бухгалтерського обліку використовується для реєстрації господарських операцій:

а) калькуляція;

б) оцінка;

в) баланс;

г) документування.

9. Кореспонденцією рахунків називають:

а) вказівку, на яких рахунках відобразити господарську операцію;

б) форму відображення господарських операцій на рахунках бухгалтерського обліку;

в) взаємозв’язок між рахунками що виникає при подвійному запису господарських операцій;

г) бухгалтерське проведення.

10. Діючий План рахунків складається з:

а) 10 класів;

б) 9 класів;

в) 11 класів;

г) 8 класів.

12. Методом бухгалтерського обліку називається:

а) способи підходу до вивчення та пізнання предмету даної науки;

б) окремі способи та прийоми;

в) способи спостереження за об’єктами обліку;

г) сукупність способів та прийомів, за допомогою яких відображається предмет бухгалтерського обліку.

22. Оборот по дебету равен:

а) обороту по кредиту этого счета;

б) обороту по кредиту корреспондирующего счета;

в) сумме всех операций, по дебету этого счета

г) сумме увеличения активов предприятия

26. З нижче приведеного виділіть джерела власного капіталу:

а) нерозподілений прибуток;

б) кредити банку;

в) кредиторська заборгованість постачальникам;

г) грошові кошти та їх еквіваленти?

28. План рахунків бухгалтерського обліку – це:

а) класифікація загальної номенклатури синтетичних рахунків бухгалтерського обліку;

б) перелік аналітичних рахунків, що використовуються в обліку;

в) сукупність синтетичних і аналітичних рахунків;

г) перелік рахунків, які рекомендовані Міністерством фінансів України.

30. Власний капітал це:

а) основні засоби

б) статутний капітал;

в) грошові кошти;

г) необоротні активи.

32. Рахунки, призначені для руху коштів :

а) пасивні;

б) активні;

в) за балансові;

г) активно-пасивні.

33. Выберите активы, которые относятся к производственным запасам:

а) готовая продукция;

б) основные средства;

в) денежные средства;

г) сырье и материалы;

35. Основним для бухгалтерського обліку є вимірник:

а) грошовий;

б) трудовий;

в) натуральний;

г) якісний?

Страниц: 1 2 3 4

yershov.com.ua

Тести бухгалтерський облік

1. Які елементи обов’язково мають бути наявні в господарському обліку:

1) первинний облік, аналітичний облік, синтетичний облік;

2) документація, облікова реєстрація, складання балансу;

3) спостереження, вимірювання, реєстрація;

4) оцінка, калькуляція, подвійний запис;

5) рахунки, баланс, звітність?

2. Чим обумовлений зміст і завдання господарського Обліку:

1) рахунками бухгалтерського обліку;

2) грошовим вимірюванням;

3) первинним спостереженням;

4) способом суспільного виробництва;

5) бухгалтерським балансом?

3. На які види поділяється господарський облік:

1) спостереження, вимірювання, реєстрація;

2) рахунки, подвійний запис, баланс;

3) аналітичний, статистичний, балансовий;

4) меморіальний, журнальний, табличний;

5) оперативний, статистичний, бухгалтерський?

4. Які вимоги висуваються до господарського обліку:

1) первинність, вторинність, оперативність, гнучкість, систематизованість, нагромаджуваність, хронологічність і повнота даних обліку;

2) документаційність, аналітичність, систематизованість, облікова реєстрація, складання балансу і бухгалтерської звітності;

3) документальність, оперативність, спостережність, вимірюваність, оцінюваність, звітність і кількісне відображення;

4) порівнюваність показників обліку з показниками плану, точність, об’єктивність, ясність, доступність, своєчасність, економічність і раціональність;

5) обов’язкове первинне спостереження, складання документів, реєстрація на рахунках обліку, складання головної книги і бухгалтерського балансу?

5. На які види за обліковими функціями поділяється виробничо-господарський облік у галузях економіки?

1)управлінський, фінансовий, податковий;

2) оперативний, статистичний, бухгалтерський;

3) меморіальний, журнальний, табличний;

4) первинний, поточний, узагальнюючий;

5) аналітичний, синтетичний, балансовий?

6. Які види вимірників застосовуються в бухгалтерському обліку:

1) натуральний, трудовий, грошовий;

2) оперативний, статистичний, податковий;

3) валютний, матеріальний, контокорентний;

4) податковий, управлінський, бюджетний;

5) первинний, поточний, балансовий?

7. Натуральні вимірники призначені для:

1) визначення кількості витраченої праці;

2) одержання відомостей про господарські засоби і процеси в їх натуральному вираженні;

3) узагальненого відображення засобів підприємства, джерел утворення, процесів і результатів діяльності;

4) додержання відомостей про суму боргових зобов’язань.

8. Бухгалтерський облік оперує даними, які обов’язково мають:

1) натуральне вираження;

2) грошове вираження;

3) натуральне та грошове вираження;

4) трудове вираження.

9. Для узагальненого відображення засобів підприємства, джерел їх утворення, процесів і результатів діяльності застосовується:

1) кількісний вимірник;

2) натуральний вимірник;

3) грошовий вимірник;

4) трудовий вимірник.

10. Які види бухгалтерського обліку можете назвати з наведеного нижче переліку:

1) фінансовий, управлінський, податковий;

2) оперативний, статистичний, податковий;

3) валютний, матеріальний, контокорентний;

4) натуральний, трудовий, грошовий;

5) первинний, поточний, балансовий?

11. Особливістю бухгалтерського обліку є відображення господарських процесів…

1) вибірково;

2) безперервно;

3) на початок місяця;

4) на кінець місяця;

5) за даними минулого місяця.

12. Виконання яких функцій повинен забезпечити бухгалтерський облік:

1) інформаційну, контрольну, аналітичну;

2) спостережну, вимірювальну, реєстраційну;

3) оціночну, калькуляційну, звітну;

4) групувальну, поточну, зведену;

5) первинну, поточну, узагальнюючу?

13. В системі управління бухгалтерський облік виконує функцію…

1) контролю;

2) планування;

3) регулювання;

4) прогнозування;

5) нормування?

14. Метою якого виду обліку є визначення суми скоригованих валових доходів, валових витрат, амортизаційних відрахувань та суми оподатковуваного прибутку:

1) статистичного;

2) оперативного;

3) управлінського;

4) податкового;

5) фінансового?

15. Метою якого виду обліку є складання бухгалтерської звітності для зовнішніх користувачів:

1) статистичного;

2) оперативного;

3) управлінського;

4) податкового;

5) фінансового?

16. Дані якого виду обліку застосовуються для складання декларацій з визначення суми податку на прибуток:

1) статистичного;

2) оперативного;

3) управлінського;

4) податкового;

5) фінансового?

17. Метою якого виду обліку є здійснення обліку витрат на виробництво та складання всіх видів калькуляцій собівартості продукції з метою прийняття рішень:

1) статистичного;

2) оперативного;

3) управлінського;

4) податкового;

5) фінансового?

18. Принцип обачності полягає в тому, що в обліку мають застосовуватися такі методи оцінки, які б запобігали:

1) завищенню оцінки активів та доходів підприємства і заниженню оцінки зобов’язань та витрат;

2) завищенню активів та витрат підприємства, заниженню зобов’язань і доходів;

3) завищенню зобов’язань і витрат підприємства, заниженню активів і доходів;

4) заниженню доходів і завищенню витрат підприємства?

19. До поточних активів підприємства відносять:

1) паливо, бібліотечні фонди, валютну готівку в касі підприємства;

2) сировину і матеріали, капітальні інвестиції, готову продукцію;

3) купівельні напівфабрикати, товари, тварини на відгодівлі;

4) власний капітал та кредиторську заборгованість;

5) товари і кредити банку.

20. До джерел утворення господарських засобів підприємства відносять:

1) власний капітал, зобов’язання, поточні фінансові інвестиції;

2) резервний капітал, заборгованість іноземних покупців, доходи майбутніх періодів;

3) власний капітал, цільове фінансування, довгострокові та поточні зобов’язання;

4) гроші в касі, банку та підзвітні суми;

5) заборгованість покупців, заборгованість кредиторів, кредити банку.

21. Матеріальними активами Підприємства є:

1) малоцінні і швидкозношувані предмети, інвентарна тара, робоча і продуктивна худоба;

2) будинки та споруди, гудвіл, малоцінні необоротні матеріальні активи; 3) інструменти, ліцензія, готова продукція;

4) верстати, ноу-хау, запасні частини.

22. Власний капітал і зобов’язання називають також:

1) господарськими засобами;

2) джерелами господарських засобів;

3) балансом;

4) активами?

23. Активи, призначені для використання протягом більше одного року (або операційного циклу, якщо він триваліший За Рік), називають:

1) необоротними;

2) оборотними;

3) цінними паперами;

4) грошовими?

24. Немонетарними активами підприємства є:

1) грошові кошти, малоцінні необоротні матеріальні активи;

2) дебіторська заборгованість, будинки і споруди, гудвіл;

3) готова продукція, гудвіл, робоча і продуктивна худоба;

4) товари, транспортні засоби, готова продукція?

25. Статутний капітал — Це:

1) загальна вартість пасивів, які є внеском власників (учасників) суб’єкта господарювання до капіталу суб’єкта господарювання;

2) загальна вартість активів, які є внеском власників (учасників) суб’єкта господарювання до капіталу суб’єкта господарювання;

3) загальна вартість зобов’язань, які є внеском власників (учасників) суб’єкта господарювання до капіталу суб’єкта господарювання;

4) загальна сума отриманого прибутку, яка є внеском власників (учасників) суб’єкта господарювання до капіталу суб’єкта господарювання?

26. До зобов’язань підприємства належать:

1) кредити банків, заборгованість підзвітних осіб, заборгованість перед працівниками з оплати праці;

2) заборгованість перед бюджетом, векселі одержані, заборгованість за довгостроковими зобов’язаннями;

3) кредиторська заборгованість, векселі видані, зобов’язання з фінансової оренди;

4) нерозподілений прибуток, резерв передбачених платежів, неоплачений капітал.

27. Джерелами утворення власних засобів є:

1) прибуток, заборгованість перед власниками з внесків до статутного капіталу, цільове фінансування;

2) статутний капітал, заборгованість перед працівниками з оплати праці, резервний капітал;

3) пайовий капітал, неоплачений капітал, зобов’язання з фінансової оренди, доходи майбутніх періодів;

4) додатковий капітал, заборгованість за короткостроковими кредитами, нерозподілений прибуток.

28. Готова продукція — Це:

1) вся виготовлена продукція;

2) продукція, обробка якої «кінчена та яка пройшла випробування, приймання, укомплектування згідно з умовами договорів, відповідає стандартам, пройшла технічний контроль і здана на склад або замовнику;

3) продукція, яка здана на склад;

4) продукція, що знаходиться у виробництві?

29. У складі нематеріальних активів обліковуються:

1) акції акціонерних товариств, процентні облігації державних і місцевих позик, права та знаки для товарів і послуг;

2)торгові марки і товарні знаки, нові технології і технічні рішення;

3) гудвіл, права користування майном, капітальні витрати на поліпшення земель;

4) право на використання природних ресурсів, програмні продукти, облігації?

30. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Залишки власних напівфабрикатів, які знаходять на складі матеріальних цінностей і призначені для виробничого процесу» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

31. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Заборгованість банку за одержані від нього кредити на капітальні інвестиції терміном на 5 років» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

Б) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

32. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Вартість програмного бухгалтерського забезпечення «1С-Бухгалтерія»» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

33. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Вартість цінних паперів, придбаних товариством» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

34. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Заборгованість покупців за одержану від них готову продукцію, але оплату за неї ними ще не здійснено» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю В Процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

35. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Устаткування, яке встановлене у цеху і використовується для здійснення виробничого процесу» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

36. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Валютні кошти, що зберігаються на валютному рахунку в банку» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

37. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Ноу-хау» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

Б) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

38. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Залишки продукції, яка знаходиться на складі готової продукції» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

39. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Заборгованість постачальникам за одержані від них купівельні комплектуючі деталі для основного виробництва» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

Б) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

40. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Заборгованість персоналу підприємства з Оплати праці» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю В процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

41. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Залишок готівки У Касі підприємства» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

42. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Заборгованість банкам за одержані від них позики на Кредитування виробничих запасів» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

43. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Заборгованість підзвітних осіб за аванс, який вони одержали у минулому місяці, але не склали і не подали у бухгалтерію авансовий звіт» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або За Джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

44. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Суму нерозподіленого прибутку на кінець звітного року» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6)до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

45. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «3алишки незавершеного промислового виробництва у цехах підприємства на кінець місяця» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

І) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у рахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

46. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Залишки товарів у підприємствах торгівлі» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у рахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

47. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Заборгованість Пенсійному фонду за внесками на страхування цього фонду» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

48. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Виробничі інструменти терміном служби більше 365 днів, які призначені для обслуговування виробничого процесу» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю і процесі відтворення або за джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

49. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Сума

Залишку грошей на поточному рахунку в банку На Кінець місяця» за класифікацією господарських засобів За Функціональною роллю В процесі відтворення або за джерелами Їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

50. До якої групи ви віднесете об’єкт бухгалтерського обліку «Перевищення вартості реалізації випущених акцій Над Їх номінальною вартістю» за класифікацією господарських засобів за функціональною роллю в процесі відтворення Або За джерелами їх формування:

1) до предметів праці;

2) до засобів праці;

3) до коштів у розрахунках;

4) до грошових коштів;

5) до предметів обігу;

6) до власного капіталу;

7) до резервів;

8) до кредитів та інших позичкових коштів;

9) до зобов’язань та розрахунків?

testua.ru

Тестирование по специальности «Бухгалтер» — Элькон

Тест

ТЕСТ НАХОДИТСЯ В СТАДИИ РАЗРАБОТКИ!

Тестирование по специальности «Бухгалтер» — это независимая оценка текущего уровня знаний в области финансового учета.

Тест будет полезен:

начинающему специалисту;
опытному бухгалтеру;
работодателю;
а также всем, кто желает проверить свой уровень знаний по финансовомй учету.

Уникальность теста состоит в возможности выбора области оценивания. Вы можете пройти весь тест, а также протестировать себя выборочно по отдельным темам. Каждый блок теста включает в себя базовые вопросы, а также вопросы по выбранным функциональным обязанностям.

Возможности

Тестирование дает возможность в полной мере проверить себя и других на знание базовых понятий и принципов финансового учета, а также подтвердить Ваш уровень знаний перед работодателем, что значительно повышает Ваши шансы перед другими соискателями. В свою очередь каждый работодатель сможет объективно оценить сотрудника при приеме на работу.

Тестирование проходит в онлайн режиме и автоматически показывает результат. Время, выделенное на прохождение теста ограничено и занимает около 60 мин. По окончании теста Вы получаете заключение по пройденному тесту, подтверждающее Ваш уровень подготовки по финансовому учету.

Преимущества

Качественно! Данный тест разработан нашими преподавателями — практиками и включает в себя все необходимые вопросы для проведения качественной оценки знаний по финансовому учету.

Объективно! Наша компания не занимается подбором персонала и не заинтересована в положительном результате проводимого теста, таким образом мы гарантируем независимость и объективность процесса тестирования.

Мобильно! Вы можете пройти тестирование в удобное для Вас время, в удобном месте.

Бесплатно! Тестирование бесплатно и доступно всем!

Методика тестирования

Образовательній центр «Элькон» предлагает Вам уникальную возможность пройти онлайн — тестирование по специальности «Бухгалтер».

Тестирование является совершенно бесплатным и предназначено для подтверждения квалификации перед работодателем или же проверки знаний для себя лично. Применяемая методика основана на многолетнем опыте наших специалистов в создании тестов для онлайн — обучения по международным программам (CIMA, CAP/CIPA, ACCA). Тесты реализованы с использованием системы Moodle, которой пользуются миллионы людей по всему миру.

Тест состоит из теоретических тестов и расчетных задач. Теоретический тест – это вопрос с выбором единственного правильного ответа из предложенных вариантов. Задача – это задание, которое включает определенные исходные данные и вопрос, ответом на который является число – результат расчета.

Прохождение теста ограничено во времени, но количество попыток не ограничено. В свою очередь новая попытка будет состоять из новых заданий. После прохождения теста Вам автоматически будет выставлена оценка, которая определит, прошли Вы тест или нет.

Тесты также имеют определенную структуру: отдельно оцениваются базовые знания по специальности и дополнительные функциональные обязанности.

Базовые знания

Архитектура учетной информации предприятия, понятие учетного цикла
Понятие и принципы отражения хозяйственных операций
Состав и назначение финансовой отчетности
Различия методов учета: кассовый метод и метод начисления
Учет затрат и расходов
Классификация и характеристика элементов финансовой отчетности
Структура и основы учета необоротных активов: формирование себестоимости и методы амортизации основных средств
Структура и основы учета оборотных активов: признание и методы признания запасов расходами
Стоимость денег во времени и учет долгосрочных обязательств

Функциональные обязанности

Учет денежных средств и кассовая дисциплина
Учет взаиморасчетов с покупателями
Учет запасов
Учет заработной платы и взаиморасчетов с работниками
Учет основных средств и нематериальных активов
Учет финансовых инструментов
Учет взаиморасчетов с бюджетом и фондами
Учет взаиморасчетов с участниками
Учет незавершенного производства и расчет себестоимости продукции
Составление консолидированной финансовой отчетности

Частые вопросы

1. Для чего проводится тестирование?

Тестирование проводится для подтверждения квалификации перед работодателем или же проверки знаний.

2. Принципы и методика составления тестов

Методика составления тестов основана на многолетнем опыте наших специалистов в обучении по международным программам (CIMA, CIPA, ACCA).
Тесты составлены в следующей форме:

Теоретический тест;
Расчетный тест.

Теоретический тест представляет собой задание, которое позволяет оценить уровень теоретических знаний и представлено в виде вопроса и 4-х вариантов ответа, из которых только один правильный.
Расчетный тест представляет собой задание, которое включает определенные исходные данные и вопрос, ответом на который является число – результат расчета.

3. В соответствии с какими должностями составляются тесты?

Тесты составляются для проверки знаний бухгалтера, главного бухгалтера, финансового директора и экономиста.

4. Как работодатель может проверить знания соискателей на должность?

Для оценки уровня знаний соискателя, работодатель может предложить ему пройти тестирование. По результатам тестирования работодатель сможет оценить уровень базовых знаний и знаний, связанных с функциональными обязанностями соискателя на должность.

5. Какие курсы необходимо закончить, чтобы успешно проходить тестирование?

Курс	Тест по специальности
Финансовый учет 1 по МСФО (CAP/CIPA) Финансовый учет по П(с)БУ	Бухгалтера
Управленческий учет 1	Экономиста

6. Кто может проходить тестирование?

Тестирование могут проходить все зарегистрированные пользователи.

7. Сколько раз можно проходить тестирование?

Тестирование можно проходить неограниченное количество раз.

8. Когда можно получить результаты тестирования?

О результатах тестирования Вы сможете узнать сразу после его прохождения.

9. Сколько стоит тестирование?

Тестирование проводится бесплатно.

10. Сколько по времени длится тестирование?

В зависимости от количества заданий тестирование может длится от 45-60 минут.

www.lcon.com.ua

Онлайн тесты для бухгалтеров и экономистов с ответами

Тесты по финансам

Тесты по финансам — оптимальный способ проверить актуальность и полноту знаний по определенному узкому направлению, без затрат большого количества времени на их проведение и проверку результатов. В повышении квалификации главная трудность для специалиста состоит в выборе подходящего направления для обучения. Поэтому онлайн тест для бухгалтера становится настоящей палочкой-выручалочкой, потому что именно он подсказывает, где есть пробелы в знаниях и как их можно восполнить.

Повышать квалификацию можно как самостоятельно, так и воспользовавшись услугами обучающих центров. Для самостоятельной подготовки смотрите бесплатные книги и вебинары по таким актуальным темам, как Себестоимость и производство или Отчетность за 9 месяцев .

Или же можно положиться на опыт экспертов-практиков и пройти курсы повышения квалификации под их наставничеством. В режиме онлайн можно запросто изучить все секреты применения инструментов Excel или получить диплом по налогообложению. Главное определиться с направлением для профессионального развития. Статья Какой диплом по финансовой квалификации Вам подойдет больше? может облегчить проблему выбора сертификации и онлайн-курса.

Так или иначе первой ступенью к карьерной вершине будут тесты для бухгалтеров онлайн с ответами, потому что именно их данные зададут дальнейшее направление профессионального развития.

Преимущества тестов для бухгалтеров

В условиях ограниченного времени, узкопрофильные тесты — спасательный круг для специалистов, желающих профессионального развития, поскольку они обладают рядом преимуществ:

экономия времени на оценке профессионального уровня
отпадает необходимость обращаться к экспертам на этапе выбора направления для подготовки
объективный результат оценивания на выходе
четкие данные по возможным направлениям дальнейшего повышения квалификации и многое другое
и, наконец, тесты — абсолютно бесплатные.

Тесты для экономистов станут отличным подспорьем для развития и карьерного роста, даже если вы решили, что вам нужно более глубоко изучить Excel для финансистов или тонкости бюджетирования и управленческого учета. Воспользуйтесь преимуществами онлайн тестов по финансам, чтобы чувствовать себя уверенно на профессиональном поприще.

finacademy.net

Тесты по теории бухгалтерского учета с ответами

Тесты по дисциплине «Теория бухгалтерского учета» с ответами

1. Классификация бухгалтерских счетов необходима для:

1) упорядочения счетов по определенному признаку в системе бухгалтерского учета;

2) выявления ошибок в бухгалтерском учете;

3) взаимодействия счетов синтетического и аналитического учета;

4) предоставления информации внутренним и внешним пользователям.

Тест — 2. Какое количество классификационных признаков бухгалтерских счетов традиционно принято выделять:

1) 5;

2) 2;

3) 4;

4) 3.

3. Принцип полноты классификации бухгалтерских счетов означает, что:

1) классификация должна быть приспособлена к особенностям деятельности предприятия;

2) счета бухгалтерского учета при условии приобретения определенных признаков легко могут быть отнесены к тем или иным группамобретения определенных при условии ости предприятия;

3) все хозяйственные средства и источники их образования, процессы и результаты деятельности должны в полной мере отображаться на счетах;

4) классификация счетов должна быть приспособлена к дальнейшему разделению счетов и постепенному увеличению их количества.

4. Предназначение классификации счетов по экономическому содержанию:

1) указание на то, какой именно объект учета отражается на данном счете;

2) характеризует сальдо счета;

3) характеризует дебет и кредит счета;

4) дифференцирует синтетические счета по количеству субсчетов.

5. Счета хозяйственных средств делят на:

1) счета необоротных активов, капитала и обязательств;

2) счета необоротных активов, запасов и денежных средств;

3) счета необоротных активов, долгосрочных обязательств, запасов и капитала;

4) счета необоротных активов, запасов, денежных средств и средств в расчетах.

6. Какой из приведенных счетов хозяйственных средств относится к счетам учета запасов:

1) «Счета в банках»;

2) «Износ (амортизация) основных средств»;

3) «Готовая продукция»;

4) «Расчеты с покупателями и заказчиками».

7. Все счета по учету хозяйственных средств отражаются:

1) только в активе баланса;

2) только в пассиве баланса;

3) в активе и пассиве баланса;

4) в балансе не отражаются.

8. К счетам по учету источников хозяйственных средств относятся:

1) «Уставный капитал», «Расчеты с покупателями и заказчиками», «Долгосрочные кредиты банков»;

2) «Уставный капитал», «Расчеты по оплате труда», «Расчеты с разными дебиторами»;

3) «Долгосрочные кредиты банков», «Неоплаченный капитал», «Дополнительный капитал»;

4) «Уставный капитал», «Товары», «Расчеты с бюджетом».

9. К счетам хозяйственных процессов относится счет:

1) «Касса»;

2) «Паевой капитал»;

3) «Товары»;

4) «Себестоимость реализации».

10. На каком из приведенных счетов осуществляется учет текущих обязательств предприятия:

1) «Долгосрочные векселя выданные»;

2) «Расчеты по оплате труда»;

3) «Резервный капитал»;

4) «Долгосрочные обязательства по облигациям».

11. В соответствии с классификацией счетов по экономическому содержанию счет «Производство» принадлежит к группе:

1) счета хозяйственных процессов;

2) счета долгосрочных обязательств;

3) счета учета денежных средств;

4) счета обеспечения обязательств.

12. Предназначение классификации счетов по структуре и назначению:

1) указывает на то, кокой именно объект учитывается на данном счете;

2) указывает на то, как объект учитывается на счете;

3) указывает на то, как часто учитывается объект на данном счете;

4) указывает на то, сколько объектов учитывается на данном счете.

13. Какие группы счетов выделяют по назначению и структуре:

1) балансовые и забалансовые;

2) счета по учету хозяйственных средств, источников их образования и хозяйственных процессов;

3) основные и дополнительные;

4) основные, регулирующие, операционные, результативные и забалансовые.

14. Имущественное состояние предприятия характеризуют счета:

1) регулирующие;

2) основные;

3) забалансовые;

4) результативные.

15. Из приведенных счетов регулирующим является счет:

1) «Износ основных средств»;

2) «Общепроизводственные расходы»;

3) «Основные средства»;

4) «Расчеты с разными дебиторами».

16. Счет «Бланки строгого учета» принадлежит к группе:

1) забалансовых счетов;

2) результативных счетов;

3) операционных счетов;

4) основных счетов.

17. Для учета и контроля расчетных отношений предприятия с другими предприятиями предназначены счета:

1) денежные;

2) счета капиталов;

3) расчетные;

4) материальные.

18. Контрактивные счета предназначены для:

1) увеличения суммы остатка основного счета;

2) учета сумм, которые уменьшают остаток основного счета, который стоит в активе баланса;

3) учета сумм, которые уменьшают остаток основного счета, который стоит в пассиве баланса;

4) учета ценностей, которые не принадлежат предприятию, но временно находятся в его пользовании, распоряжении или на хранении;

19. К операционным относится счет:

1) «Арендованные необоротные активы»;

2) «Нераспределенная прибыль»;

3) «Расходы будущих периодов»;

4) «Производственные запасы».

20. Отечественный План счетов состоит из:

1) 7 классов;

2) 8 классов;

3) 9 классов;

4) 10 классов.

21.Тест. На забалансовых счетах отражают:

1) денежные средства предприятия;

2) текущие и долгосрочные обязательства предприятия;

3) расходы деятельности предприятия;

4) ценности, которые не принадлежат предприятию, но временно находятся в его пользовании, распоряжении или на хранении.

22. В основе построения классов счетов лежит:

1) классификация по экономическому содержанию;

2) классификация по назначению и структуре;

3) зависимость от того, дебетовое или кредитовое сальдо имеет счет;

4) зависимость от того, сколько счет имеет субсчетов.

23. На счетах класса «Средства, расчеты и другие активы» ведется учет:

1) задолженности, которая не подлежит погашению в течение операционного цикла;

2) всех видов собственного капитала;

3) наличия и движения денежных средств, денежных документов, дебиторской задолженности;

4) долгосрочных капитальных и финансовых инвестиций.

24. Сколько синтетических счетов имеет класс «Расходы по элементам»?

1) 8;

2) 5;

3) 7;

4) 6.

25. Сколько синтетических счетов может иметь каждый класс?

1) не более 10;

2) не более 5;

3) не более 12;

4) не более 15.

26. Для составления Отчета о финансовых результатах используются счета:

1) 1, 2 и 3 классов;

2) только 1 класса;

3) 7, 8 и 9 классов;

4) только 7 класса.

27. Счет «Нераспределенная прибыль» является:

1) операционно-результативным;

2) финансово-результативным;

3) забалансовым;

4) калькуляционным.

28. Тест. Для отражения и сравнения доходов и расходов предприятия используются счета:

1) калькуляционные;

2) результативные;

3) распределительные;

4) забалансовые.

29. Для составления пассива баланса используется счета:

1) 1, 2, 3 классов;

2) 0 класса;

3) 7, 6, 9 классов;

4) 4, 5, 6 классов.

30. Тест. В активе баланса учитывается класс:

1) «Запасы»;

2) «Долгосрочные обязательства»;

3) «Расходы по элементам»;

4) «Доходы м результаты деятельности».

test-otvet.com.ua

Задачник по статистике с решениями – Примеры решения задач по статистике

alexxlab / 09.04.201805.06.2019 / Школьная жизнь

Задачи с решением для студентов

Раздел содержит подробные готовые решения типовых задач по высшей математике, теории вероятностей, статистике, финансовой математике, эконометрике, методам оптимальных решений (линейному программированию, экономико-математическим моделям). Решение многих задач предваряет теория в сжатом виде, что будет небесполезно для студентов, пытающихся самостоятельно разобраться с ходом решения.

Статистика

На этой странице выложено большое количество решенных задач по статистике — от простых до сложных, с запутанными условиями. Эти типовые примеры предназначены для самостоятельной работы студентов экономических и управленческих специальностей ВУЗов. Тематика охватывает весь курс общей теории статистики, основные разделы курса социально-экономической статистики и статистики предприятия. Решения содержат пояснения и выводы.

Теория вероятностей

В разделе размещены подробно разобранные задачи по теории вероятностей и математической статистике, перед решением которых излагается теория в сжатом виде, где содержаться основные формулы разбираемой темы. Примеры упорядочены в соответствии с содержанием курса теории вероятностей в ВУЗах. Задачи будут полезны для студентов экономических и технических специальностей.

Высшая математика

На странице выложены решения типовых задач по высшей математике для студентов 1-го и 2-го курсов экономических и технических специальностей. Перед большинством решений кратко изложены основные теоретические сведения. Приведенная выборка решенных задач может служить базой для подготовки к семестровым экзаменам и зачетам по высшей математике в качестве решебника.

Финансовая математика

В этом разделе можно найти примеры решенных задач по финансовой математике (другие названия — основы финансовых вычислений, актуарная математика). Приведены основные, чаще всего используемые на практике схемы простых и сложных процентов, дисконтирование, учет инфляции, финансовые ренты, оценка доходности финансовых операций, преобразование и эквивалентность денежных потоков и т.д. Перед решением задач приведена краткая теория.

Методы оптимальных решений

В этом разделе разобраны типовые задачи методов оптимальных решений. Подробным образом рассматриваются задачи линейного программирования (графический и симплексный методы), транспортная задача. Перед примерами некоторых задач кратко изложены основные теоретические сведения.

Эконометрика

В этом разделе выложены примеры решения задач по эконометрике для самостоятельной работы студентов экономических специальностей.

100task.ru

Решенные задачи по статистике [DOC]

Выходные данные отсутствуют. Автор не известен. — 311 с. Задачи охватывают весь курс общей теории статистики и основные разделы курса социально-экономической статистики для экономических и управленческих специальностей вузов. Задачи взяты из контрольных работ ряда вузов, главным образом Уральского региона. Содержание: Предмет и метод статистики. Сводка, группировка, ряд…

10,44 МБ
дата добавления неизвестна
изменен 11.03.2010 02:36

7 задач по статистике, по различным темам: аналитическая группировка, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, мода и медиана, общий индекс цен, общий индекс физического объема проданных товаров, общий индекс выручки от реализации, Абсолютный прирост, Темп роста, валовой внутренний продукт, валовой национальный располагаемый доход, первичные доходы,…

48,58 КБ
дата добавления неизвестна
изменен 17.03.2009 16:51

Подробно (с формулами, таблицами, графиками и выводами) и грамотно решены задачи статистики по темам: группировка статистических данных, абсолютные и относительные величины, выборочное наблюдение, анализ рядов динамики и выявление тенденции, индивидуальные и общие индексы, оценка тесноты связи между качественными признаками, корреляционная зависимость (уравнение регрессии, оценка…

670,39 КБ
дата добавления неизвестна
изменен 17.09.2009 17:55

Готовые примеры решения задач по статистике. — относительную величину структуры — относительную величину выполнения плана Вычислить среднюю выработку всех продавцов. — средний возраст работников; — моду и медиану; — среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. агрегатный индекс цен агрегатный индекс физического объема товарооборота абсолютный прирост…

7,76 МБ
дата добавления неизвестна
изменен 14.12.2008 16:40

Решенные Задачи по Статистике по 6 темам Вариант 2. Иркутск ИГЭА Тема 1 Статистическая группировка Тема 2 Абсолютные, относительные и средние величины Тема 3 Статистическое распределение Тема 4 Выборочное наблюдение Тема 5 Ряды динамики Тема 6 Индексы аналитическая группировка, статистическая таблица, исходное соотношение средней, середина интервала, средняя…

48,76 КБ
дата добавления неизвестна
изменен 24.05.2009 20:40

www.twirpx.com

Задачники по математической статистике — Все для студента

Hoboken: Wiley, 2014. — 507 p. 1,001 practice opportunities to score higher in statistics 1,001 Statistics Practice Problems For Dummies takes you beyond the instruction and guidance offered in Statistics For Dummies to give you a more hands-on understanding of statistics. The practice problems offered range in difficulty, including detailed explanations and walk-throughs….

№1
4,31 МБ
добавлен 22.08.2014 13:23
изменен 23.08.2014 22:49

Springer, 2005. — 360 p. —ISBN: 0387249702, 9780387249704 This book consists of four hundred exercises in mathematical statistics and their solutions, over 95% of which are in the author’s Mathematical Statistics, Second Edition (Springer, 2003). For students preparing for work on a Ph.D. degree in statistics and instructors of mathematical statistics courses, this useful book…

№2
2,42 МБ
добавлен 02.09.2013 12:02
изменен 04.09.2013 23:28

М.: Изд-во МГУ, ЧеРО, 1998 — 192 с. Качество: Хорошее, 600дпи, цветные обложки В пособии рассмотрены задачи, связанные с разнообразными моделями статистических данных. Задачи снабжены достаточно детальными пояснениями, облегчающими их решение. Для удобства приведены необходимые теоретические сведения. Целью пособия является овладение основами математической статистики в…

№3
3,24 МБ
добавлен 06.10.2012 11:36
изменен 07.10.2012 16:34

Учебное пособие для вузов. — М.: МАКС Пресс, 2006. — 36 с. В данном пособии представлены задачи на расчет точечных и интервальных выборочных оценок параметров распределения генеральной совокупности, усвоение свойств таких оценок, коэффициентов корреляции и линейной регрессии. Авторы подбирали задачи, имеющие экономическое содержание, что является, безусловно, полезным для…

№4
67,25 КБ
добавлен 08.09.2012 03:40
изменен 08.09.2012 19:23

Учебное пособие для втузов. — М.: Высшая школа, 1989. -255 с., ISBN 5-06-000049-4, OCR. Задачник дополняет учебное пособие «Математическая статистика» (1984). Он охватывает все основные разделы современной статистической теории и предназначен для проведения практических занятий и лабораторных работ по курсу математической статистики, предусмотренному новой программой по высшей…

№5
5,03 МБ
добавлен 12.09.2014 21:22
изменен 13.09.2014 10:34

Учебное пособие для втузов. — М.: Высшая школа, 1989. — 255 с.: ил. Задачник дополняет учебное пособие «Математическая статистика» (1984). Он охватывает все основные разделы современной статистической теории и предназначен для проведения практических занятий и лабораторных работ по курсу математической статистики, предусмотренному новой программой по высшей математике для…

№6
3,47 МБ
дата добавления неизвестна
изменен 06.09.2016 19:10

М.: ФИЗМАТЛИТ, 1972. — 656 с. Во многих задачах математической статистики выводы основываются на том обстоятельстве, что некоторые специальные распределения обладают важными свойствами, позволяющими редуцировать исходную задачу к существенно более простой. Естественный вопрос: насколько полно такая редукция использует особенности распределения совокупности — приводит к…

№7
6,92 МБ
дата добавления неизвестна
изменен 27.11.2010 21:57

www.twirpx.com

Примеры на деление 3 класс решать – примеры на умножение и деление, сложение и вычитание

alexxlab / 08.04.201805.06.2019 / Школьная жизнь

примеры на умножение и деление, сложение и вычитание

Ваш ребенок еще только учится в начальной школе, а вы уже задумываетесь о его дальнейшей учебе, развитии и будущем? Это очень похвально. А думали ли вы над тем, что успеваемость ребенка можно улучшить, если заниматься с ним ежедневно по математике всего лишь 15 минут в день дополнительно? И это не выдумки. В материалах этой статьи мы приведем примеры и задачи для школьников начальной школы по математике, а именно, для третьеклассников. (Для удобства решения приведенные ниже задания вы можете распечатать).

Как учить ребенка учиться

Умеет ли ваш ребенок учиться? Уверена, что многих родителей этот вопрос поставил в тупик. А действительно, что значит «уметь учиться»? Когда ваш юный школьник только пошел в школу, после занятий, возможно, он бежал домой и очень хотел сразу же делать уроки. Так бывает, когда дети очень ждут поступления в 1 класс. Но со временем интересы к своевременному выполнению домашнего задания ослабевают и «домашка» становится скучным времяпровождением.

А ведь именно нежелание выполнять домашние задания, готовиться к школьным рефератам, семинарам и викторинам, становится основной причиной того, что ребенок вначале не хочет, а после и не умеет учиться. Пробелы в знаниях могут накапливаться словно снежный ком, снижая успеваемость школьника и убивая в нем желание учиться.

Чтобы школьник учился этой сложной и ответственной науке – учиться – родители должны всячески помогать ему: составить распорядок дня, учить ребенка выполнять домашнее задание наперед, прорешивать или прописывать дополнительные упражнения, чтобы тренировать и руку для письма, и мозг для устного счета. Математике дается детям начального звена сложнее всего, именно поэтому мы и подготовили для школьников 3 класса этот материал.

Примеры по математике на умножение и деление

Еще во втором классе дети выучили таблицу умножения. Если вы сейчас находитесь в полном заблуждении, как выучить с ребенком таблицу умножения, то рекомендуем к ознакомлению следующий материал по ссылке. На протяжении второго класса школьники постепенно осваивали простые примеры и задачи, используя таблицу умножения, а в третьем классе они оттачивают навыки умножения и сложения.

Задание 1

Заменить сложение вычитанием в тех примерах, в которых от замены знака ответ не изменится:

5 + 5 + 5 =
1 + 1 + 1 + 1 =
0 + 0 + 0 + 0 + 0 =
8 + 8 + 8 + 8 =
7 + 7 — 7 + 7 =
7 + 7 + 7 — 7 =
14 + 14 =
61 + 61 =

Подсказка:

5 + 5 + 5 = 15, если заменить знак «+» на знак «•», то получится
5 • 5 • 5 = 125. 15 не равно 125. Значит, в первом равенстве заменить знак «+» на знак «•» нельзя.

По аналогии решаем стальные равенства и делаем выводы о возможной или невозможной замене знака «+» на знак «•».

Задание 2

Какие выражения нельзя заменить суммой, чтобы ответ не изменился:

0 • 4 =
1 • 0 =
1 • 1 =
1 • 6 =
0 • 9 =
7 • 0 =
5 • 2 =
2 • 2 =

Подсказка:

Вспомните, каким правилом следует пользоваться при умножении на ноль.

Задание 3

Решите примеры:

45 : 5 + 1 =
45 : 5 • 1 =
543 — 5 • 1 =
(543 — 5) • 1 =
423 + 7 • 0 =
(423 + 7) • 1 =
10 — 0 + 4 =
10 • 0 + 4 =

Задание 4

Из каждого выражения на умножение составьте выражения на деление:

6 • 8 =
7 • 1 =
4 • 0 =
0 • 3 =
4 • 9 =

Подсказка

6 • 8 = 48
48 : 8 = 6
48 : 8 = 6

Задание 5

Какое значение имеют следующие выражение:

а : а =
а : 1 =
0 : а =
а : 0 =

Задание 6

Решите примеры:

(596 + 374) • 1 =
596 + 374 • 1 =
(596 + 374) • 0 =
596 + 374 + 0 =
0 • 320 : 1 =
0 + 320 : 1 =

Обязательно повторите с ребенком правила умножения и деления числа на единицу и умножения или деления числа на ноль, а также особенности деления ноля на любое число. Часто именно в этих примерах дети делают ошибки, которые влекут за собой дальнейшее неправильное решение примеров, выражений и задач.

Задание 7 (задача)

В оздоровительный лагерь привезли фрукты: 7 ящиков винограда и 5 ящиков персиков. Масса привезенных персиков составляет 40 килограммов. Какая масса винограда, если ящик винограда на 1 килограмм весит больше, чем ящик персиков.

Решение

Найдем, сколько весит один ящик персиков. Известно, что общая масса персиков составляет 40 кг, а всего ящиков – 5.

Первое действие:
40 : 5 = 8 (кг) весит один ящик персиков.

Теперь найдем, сколько весит один ящик винограда, если известно, что он тяжелее на 1 кг, чем ящик персиков.

Второе действие:
8 + 1 = 9 (кг) весит один ящик винограда.

Теперь находим общую массу всего винограда, если известно, что один ящик весит 9 кг, а всего винограда – 7 ящиков.

Третье действие:
9 • 7 = 63 (кг) – общая масса винограда.

Ответ: масса привезенного винограда составляет 63 кг.

Задание 8

Сосна может расти 600 лет, береза – 350 лет. А ива – в 6 раз меньше от сосны. Что может расти дольше береза или ива? И насколько лет?

Решение

Вначале рассчитаем, сколько лет может расти ива, если известно, что она растет в 6 раз меньше, чем сосна.

Первое действие:
600 : 6 = 100 (лет) может расти ива.

Теперь, когда известно, что ива может расти 100 лет, сравним продолжительность «жизни» березы и ивы. Известно, что береза растет 350 лет, а ива – 100. 350 больше чем 100, значит береза может расти дольше ивы. Чтобы рассчитать, на сколько береза может расти дольше ивы, решаем равенство.

Второе действие:
350 — 100 = 250 (лет) – на столько береза может расти дольше ивы

Ответ: береза может расти дольше ивы на 250 лет.

Важно! Если задачу можно решить несколькими способами, обязательно сообщите об этом ребенку. Пусть потренирует логику и начертит все возможные схем решения задачи, т.е. составить схематическое условие. Ведь правильно составленное условие задачи – это 90% успешного решения.

Задание 9

В понедельник гусеница начала ползти вверх по дереву высотой 9 метров. За день она поднялась вверх на 5 метров, а за ночь – опустилась на 2 метра. На какой день гусеница достигнет верхушки дерева?

Решение

Для начала рассчитаем, на сколько метров поднимается гусеница вверх за один день, с учетом того, что ночью на опускается.

Первое действие:
5 — 2 = 3 (м) гусеница проползает за сутки вверх.

Теперь найдем количеств дней, необходимых на преодоление расстояния 9 метров вверх по дереву.

Второе действие:
9 : 3 = 3 (дня) нужно гусенице, чтобы достичь вершины дерева.

Ответ: 3 дня нужно гусенице, чтобы достичь вершины дерева.

Задание 10

В коробке было 18 килограммов печенья. Сначала из нее взяли 13 килограммов печенья, потом досыпали в 4 раза больше, чем оставалось. Сколько килограммов печенья стало в коробке.

Решение

Сначала найдем, сколько килограммов печенья осталось в коробке, после того, как из нее забрали 13 килограммов.

Первое действие:
18 — 13 = 5 (кг) печенья осталось в коробке

Теперь рассчитаем сколько килограммов печенья досыпали в коробку.

Второе действие:
5 • 4 = 20 (кг) досыпали

Сложим тот вес, который оставался в коробке, и тот, который досыпали, чтобы найти, сколько килограммов печения стало в коробке.

Третье действие:
5 + 20 = 25 (кг) стало

Ответ: 25 килограммов печения стало в коробке.

Задание 11

За лето хозяйка вырастила 208 домашних птиц. Кур и уток было 129, а уток и гусей – 115. Сколько кур, уток и гусей вырастила хозяйка за лето?

Решение

Известно, что кур и уток было 129, а всего птиц – 208. Значит, можно найти количество гусей.

Первое действие:
208 (птиц) – 129 (уток + кур) = 79 гусей

Также известно, что уток и гусей всего 115, значит мы можем найти, сколько было кур.

Второе действие:
208 (птиц) – 115 (уток + гусей) = 93 кур

Теперь, когда мы знаем количество гусей и кур, а также общее количество домашних птиц, мы можем найти количество уток.

Третье действие:
208 — (79 + 93) = 36 уток

Ответ: за лето хозяйка вырастила 79 гусей, 93 кур и 36 уток.

Второй вариант решения

Известно, что кур и уток было 129, а всего птиц – 208. Значит, можно найти количество гусей.

Первое действие:
208 (птиц) – 129 (уток + кур) = 79 гусей

Также известно, что уток и гусей всего 115, значит мы можем найти, сколько было уток

Второе действие:
115 (уток + гусей) – 79 (гусей) = 36 уток

Теперь, когда мы знаем количество гусей и уток по отдельности, а также общее количество домашних птиц, мы можем найти количество кур.

Третье действие:
208 – (79 + 36) = 208 – 115 = 93 кур

Ответ: за лето хозяйка вырастила 79 гусей, 93 кур и 36 уток.

Примеры и задачи по математике на сложение и вычитание

Основной задачей заданий и примеров по математике на сложение и вычитание в третьем классе является популяризация математических знаний и идей, поддержка и развитие математических знаний школьников, стимулирование и мотивация учеников в изучении естественно-математический предметов.

Задание 1

Реши уравнения:

Х – 40 = 60
Х + 4 = 61
Х – 16 = 25
Х + 25 = 84
Х – 45 = 251
Х + 56 = 106
Х + 78 = 301

Задание 2

Расставьте скобки так, чтобы ответом выражения в первом случае было 6, а в втором – 2:

12 : 2 + 2 • 2 =

Подсказка

12 : (2 + 2) • 2 = 6
12 : (2 + 2 • 2) = 2

Важно! Некоторые условия составлены таким образом, чтобы ребенок включал логическое мышление. Прорешивая такие задания он мыслит, делает предположения, размышляет, и находит правильное решение задания.

Задание 3

Перевести в одну систему измерения и решить выражения:

1 м – 5 дм =
1 м – 5 см =
6 м 5 дм – 8 дм =
5 см + 5 см =
15 см + 5 дм =
3 дм – 6 см =
3 дм 5 см – 15 см =
1 дм 2 см – 3 см =
1 м 6 дм – 8 дм =

Задание 4

Из каждого выражения произведения отнять 15 и записать новые выражение и решить их:

7 • 3 =
7 • 6 =
7 • 9 =
8 • 6 =
8 • 4 =
3 • 9 =
4 • 4 =
5 • 7 =

Подсказка

Если 7 • 3 = 21, то 21 – 15 = 6

Задание 5

Решить примеры:

7 • 6 + 7 • 4 =
21 : 3 – 6 =
(35 – 28) • 5 =
(68 – 26) : 7 =
7 + (6 : 2) =
3 – 14 : 2 =
60 – 63 : 7 =
81 – 56 : 7 =
50 + 42 : 7 =

Задание 6 (задача)

В шести одинаковых бочонках 24 литра воды. Сколько литров воды в сети таких же бочонках, на сколько литров больше во втором случае, чем в первом?

Решение

Вначале найдем, сколько воды вмещается в один бочонок.

Первое действие:
24 : 6 = 4 (л) в одном бочонке

Теперь рассчитаем, сколько воды в семи одинаковых бочонках

Второе действие:
4 • 7 = 28 (л) в сети одинаковых бочонках

Найдем ответ на главный вопрос задачи, на сколько литров больше во втором случае, чем в первом.

Третье действие:
28 – 24 = 4 (л) на столько литров больше во втором случае, чем в первом

Ответ: на 4 литра воды больше во втором случае, чем в первом

Задание 7

Отец и сын купили на рынке картошку в 6 одинаковых сетках. Отец принес домой 4 сетки, а сын 2. Всего получилось 18 килограммов картошки. Сколько килограммов принес отец? Сколько килограммов принес сын? На сколько больше килограммов картошки принес отец?

Решение

Рассчитаем, сколько картошки было в одной сетке, если известно, то всего принести 18 килограммов в 6 одинаковых сетках.

Первое действие:
18 : 6 = 3 (кг) в одной сетке.

Теперь узнаем сколько килограммов принес отец и сколько килограммов принес сын.

Второе действие:
3 • 4 = 12 (кг) принес отец

Третье действие:
3 • 2 = 6 (кг) принес сын

Найдем искомую разницу.

Четвертое действие:
12 – 6 = 6 (кг) на столько больше принес отец.

Ответ: Отец принес на 6 килограммов больше картошки, чем сын.

Задание 8

За 5 часов работы двигателя было израсходовано 30 литров бензина. Сколько бензина будет израсходовано за 8 часов работы двигателя. На сколько больше двигатель израсходует бензина за разницу во времени?

Решение

Рассчитаем, сколько бензина расходует двигатель за час своей работы.

Первое действие:
30 : 5 = 6 (л) за один час работы

Рассчитаем, сколько составляет разница во времени?

Второе действие:
8 – 5 = 3 (ч) разница во времени

Теперь можно рассчитать, сколько бензина израсходовано за оставшиеся 3 часа.

Третье действие:
3 • 6 = 18 (л) потрачено за 3 часа.

Ответ: за 3 часа двигатель истратил 18 литров бензина

Второй способ решения

Рассчитаем, сколько бензина расходует двигатель за час своей работы.

Первое действие:
30 : 5 = 6 (л) за один час работы

Рассчитаем, сколько бензина будет израсходовано за 8 часов работы двигателя.

Второе действие:
8 • 6 = 48 (л) израсходовано за 8 часов работы двигателя

Теперь можно рассчитать разницу потраченного топлива.

Третье действие:
48 – 30 = 18 (л) разница потраченного топлива

Ответ: за 3 часа двигатель истратил 18 литров бензина

Важно! Задания на сложение и вычитание не исключают в своем условии или решении возможность других математических действий, например, умножения или деления. Ученик третьего класса уже должен уметь различать в условии требования к сложению и умножению, делению и вычитанию. Именно потому задания по математике для этого класса часто носят смешанный характер.

Задание 9

В двух прудах плавало 56 уток. Когда из первого пруда во второй перелетело 7 уток, то в нем осталось 25. Сколько уток с самого начала плавало во втором пруду?

Решение

Известно, что после того, как из первого пруда улетело 7 уток, в нем осталось 25. Находим количество уток в первом пруду с самого начала.

Первое действие:
7 + 25 = 32 (утки) было в первом пруду.

Теперь можем найти, сколько уток плавало во втором пруду с самого начала.

Второе действие:
56 – 32 = 24 (утки) было во втором пруду.

Ответ: с самого начала во втором пруду было 24 утки.

Задание 10

С первого куста собрали 9 килограммов ягод. Со второго куста собрали на 3 килограммов больше, чем с первого, а с третьего – на 2 килограммов больше, чем со второго. Сколько килограммов ягод собрали с третьего куста? Сколько всего ягод собрали?

Решение

Вначале найдем, сколько килограммов ягод собрали со второго куста.

Первое действие:
9 + 3 = 12 (кг) ягод со второго куста

Теперь определяем, сколько килограммов ягод собрали с третьего куста

Второе действие:
12 + 2 = 14 (кг) год с третьего куста

Когда все составляющие известны, находим ответ на главный вопрос задачи.

Третье действие:
9 + 12 + 14 = 35 (кг) ягод всего

Ответ: всего собрали 35 килограммов ягод.

Вместо заключения

Уделяйте математике достаточно внимания уже с начальной школы. Этот предмет не только тренируем мозг в устном счете, но и умении логически мыслить, развивать смекалку. Постепенно привыкая к выполнению дополнительных и основных заданий, ребенок учится учиться, выполнять требования учителя, грамотно планировать свое время, распределять время для учебы и досуга.

Математические задания для третьеклассников моно составлять самостоятельно по приведенным нами аналогии, это не составит особого труда. Зато ваш ученик сможет больше тренироваться в математике, выполнять задания на каникулах и выходных, а также заниматься дополнительно после школы.

childage.ru

Тренажёр по математике (3 класс) на тему: Карточки. Математика 3 класс. Примеры внетаб. уможения и деления.

14х2=

90:3=

45х2=

76:2=

11х7=

46:3=

25х4=

18х3=

81:4=

15х6=

18х5=

100:25=

11х6=

54:3=

12х5=

74:2=

13х4=

66:33=

44х2=

99х9=

11х8=

90:30=

42х2=

66:22=

12х5=

36:2=

13х3=

46:3=

99:11=

17х4=

14х5=

80:2=

33х3=

88:4=

15х6=

84:2=

17х3=

100:20=

12х6=

56:2=

40:20=

26х3=

96:8=

15х5=

5х20=

46:2=

75:25=

36х2=

80:2=

12х7=

5х20=

100:2=

14х6=

21х3=

78:6=

90:18=

34:17=

85:17=

11х7=

18х3=

85:17=

80:16=

50х2=

15х4=

84:7=

19х5=

32:4=

10х6=

99:9=

48:4=

72:3=

17х4=

19х5=

6х13=

21х4=

96:6=

26:2=

84:6=

12х4=

8х11=

16х4=

84:6=

6х15=

31х3=

96:4=

36:2=

75:5=

19х5=

7х12=

13х4=

72:4=

3х19=

64:4=

88:22=

12х6=

41х2=

36:18=

77:7=

13х5=

84:12=

90:6=

13х7=

64:34=

88:8=

11х7=

14х5=

57:19=

16х4=

57:3=

43х2=

69:23=

2х19=

68:17=

4х23=

91:13=

7х12=

58:2=

72:24=

18х4=

32:2=

14х5=

3х13=

46:23=

96:16=

44:11=

7х14=

84:2=

6х14=

5х13=

84:4=

3х19=

64:4=

88:2=

11х6=

96:6=

14х7=

77:7=

18х4=

90:18=

12х3=

36:3=

78:3=

6х13=

15х5=

66:11=

5х12=

14х6=

96:8=

66:2=

100:4=

91:7=

12х5=

13х3=

18х5=

66:22=

84:4=

96:12=

13х4=

29х3=

76:19=

24х4=

19х5=

25х3=

48:4=

88:11=

55:5=

96:12=

76:19=

14х6=

27х2=

57:3=

45:15=

84:28=

29х3=

19х2=

17х5=

70:5=

100:25=

18х3=

3х21=

32х2=

8х12=

56:4=

48:12=

48х2=

11х4=

91:13=

76:4=

16х4=

3х29=

6х17=

38:2=

51:3=

84:21=

4х13=

60:4=

92:23=

32:16=

6х12=

99:11=

nsportal.ru

примеры на сложение, вычитание, умножение и деление

: Категория: Начальная школа

Чтобы довести счетные навыки до автоматизма, нужна практика и еще раз практика. Ребенок сможет считать быстро и в уме только после решения как минимум пары тысяч примеров, а это значит, нужно решать каждый день, хотя бы понемногу. Школа не вправе давать на дом большой объем заданий, а на уроках автоматизировать навык быстрого и правильного решения примеров просто невозможно из-за ограничения по времени. Поэтому, родители и репетиторы, все в ваших руках! Отличное время для работы с тренажерами по математике — летние каникулы. Нет, не нужно нагружать ребенка и заставлять решать целыми днями, но распечатайте своему чаду 1 лист из тренажера на выбор, пусть решает по чуть-чуть, по 5 примеров утром и вечером.

Кликайте по картинкам, чтобы открыть их в большом размере, увеличенный лист тренажера можно скачать и распечатать.

Примеры по математике за 3 класс

А еще у нас есть отличный онлайн тренажер по математике! Родителям не нужно ничего распечатывать и проверять, все это за вас совершенно бесплатно сделаем мы! Выбирайте режим и вперед >>

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу — специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)

7gy.ru

IQsha.ru — упражнения и задания по математике для 3 класса. Математические задачи и игры для 3 класса.

IQsha Регистрация Забыли пароль? Тренировки Упражнения Награды Отчеты Оплата

Главная
Упражнения
Математика 1-4 класс
3 класс

Уравнения
Умножение суммы на число
Вспоминаем таблицу умножения
Счёт сотнями, разряды
Задачи на умножение и деление
Сравнение в пределах 1000
Сравнение выражений. Равенства и неравенства
Деление трёхзначного числа на однозначное
Деление с остатком
Деление на 10 и на 100
Однозначное частное. Решение примеров и задач.
Множества
Логика. Истинность высказывания
Математическое домино
Знаешь ли ты таблицу умножения?
Решение уравнений

iqsha.ru

Приёмы деления для случаев вида 87:29 и 66:22. Видеоурок. Математика 3 Класс

На этом уроке мы научимся делить двузначные на двузначные числа. Познакомимся с методом подбора. Решим много интересных примеров и заданий. Отточим мастерство деления. Выучим новый материал и закрепим его путём решения заданий. Данный урок очень полезен, если вам надо научиться решать примеры, такие как, например, 81 ÷ 27 или 66 ÷ 22. Вы узнаете, что такое метод подбора, как он работает, как ним пользоваться для правильного решения задач.

Если необходимо решать примеры с делением двузначных чисел, то лучше всего использовать метод подбора. Но как он работает? Рассмотрим, например, такое выражение: . Будем решать его, рассуждая так. Умножим делитель на 2, получим 58 и сравним его с делимым.

;

Если полученное число меньше делимого, необходимо увеличивать число, на которое умножаем делитель, до тех пор, пока не получим нужное произведение, которое совпадает с делимым.

Таким образом:

Рассмотрим следующий пример: .

Следовательно:

Решите примеры методом подбора.

а) б) в)

Решение: 1. Для первого примера подберём необходимое частное:

2. Решим второй пример:

;

3. Решим последний пример:

Условие: сколько масла получится из 75 л молока (рис. 1), если из 50 л молока получается 2 кг масла?

Рис. 1. Молоко (Источник)

Решение: 1. Узнаем, сколько л молока идёт на 1 кг масла.

(л)

2. Теперь, узнаем, сколько кг масла можно получить из 75 л молока.

(кг)

3. Проверим результат.

На какие две группы можно разделить эти примеры?

а) в) д) е)

б) г) э) ё)

Решение: 1. Если мы внимательно посмотрим на выражения, то увидим, что их можно распределить на две группы. В одной группе будут те, у которых делитель – двузначное число, а во второй те, у которых делитель – однозначное число.

а) б)

э) в)

е) г)

ё) д)

2. Дальше применим наши знания для того, чтобы выполнить деление и заполнить таблицу 1.

Таблица 1. Деление чисел

12	36	48	72
1	3	4	6
3	9	12	18

Решите самостоятельно задание № 2. Дайте ответы на вопросы. Полученные ответы сверьте с правильными.

1. На какое число нужно умножить 16, чтобы получить 64?

2. Во сколько раз число 54 больше, чем 3?

3. Чему равно частное чисел 96 и 32?

4. Какую цифру нужно приписать к 8 справа, чтобы полученное двузначное число можно было разделить на 7 и на 14?

Ответы: 1. 4; 2. 18; 3. 3; 4. 4.

Список литературы

Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России).
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Kakprosto.ru (Источник).
Samouchka.com.ua (Источник).
5fan.ru (Источник).

Домашнее задание

Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012., ст. 18 № 1–3.
Раздели.
а) б)
в) г)
Выполни деление методом подбора.
а) б)
в) г)

^*Заполни таблицу (табл. 2)

Таблица 2. Определение частного чисел

36	84	96

interneturok.ru

Контрольные работы по математике 3 класс | 1 четверть

Вариант 1

1. Выполни вычисления:

*2 6**	16 : 8	*3 7**	18 : 2	*5 2**
*3 5**	14 : 2	*8 3**	27 : 3	*3 3**

Решение:
2 * 6 = 12 16 : 8 = 2 3 * 7 = 21 18 : 2 = 9 5 * 2 = 10
3 * 5 = 15 14 : 2 = 7 8 * 3 = 24 27 : 3 = 9 3 * 3 = 9

2. Сравни выражения и поставь знак >, < или = :

7 * 3 + 7 () 7 * 5

3 * 5 — 5 () 3 * 4

Решение:
7 * 3 + 7 < 7 * 5 3 * 5 — 5 < 3 * 4

3. Реши задачу.

За каждым столиком обедает 4 человека. Сколько человек обедает за тремя такими столиками?

Решение:
Выражение: 3 * 4 = 12

Ответ: 12

4. Реши задачу.

Нина разложила 16 елочных шаров в коробки, по 8 шаров в каждую. Сколько коробок заняли эти шары?

Решение:
Выражение: 16 : 8 = 2

Ответ: 2

5. Реши задачу

Начерти отрезок длиной 8 см. Обозначь его буквами А и В. Поставь на этом отрезке точку С так, чтобы она разделила его на 2 равных отрезка. Запиши длину отрезка АС. Запиши, сколько отрезков стало на чертеже.

Решение:
8 : 2 = 4 длина отрезка AC

На черетеже стало 2 отрезка.

6. Реши задачу

Отрезки АВ и CD имеют равную длину и пересекаются в точке К, которая делит их на 4 отрезка длиной 4 см, 5 см, 6 см и 7 см. Найди длину отрезка АВ.

Решение:
5 + 6 = 4 + 7

Длина отрезка AB = 11 см.

Вариант 2

1. Выполни вычисления:

*7 2**	18 : 9	*3 8**	21 : 7	*4 2**
*2 8**	12 : 6	*4 3**	24 : 3	*3 6**

Решение:
7 * 2 = 14 18 : 9 = 2 3 * 8 = 24 21 : 7 = 3 4 * 2 = 8
2 * 8 = 16 12 : 6 = 2 4 * 3 = 12 24 : 3 = 8 3 * 6 = 18

2. Сравни выражения и поставь знак >, < или = :

8 * 4 — 8 () 8 * 3

3 * 6 + 6 () 3 * 5

Решение:
8 * 4 — 8 = 8 * 3 3 * 6 + 6 > 3 * 5

3. Реши задачу

На каждой из трех тарелок лежит по 6 пирожков. Сколько пирожков на этих трех тарелках?

Решение:
Выражение: 6 * 3 = 18

Ответ: 18

4. Реши задачу

Боря разложил 12 фломастеров поровну в 4 коробки. Сколько фломастеров в одной коробке?

Решение:
Выражение: 12 : 4 = 3

Ответ: 3

5. Реши задачу

Начерти отрезок длиной 10 см. Обозначь его буквами М и К. Поставь на этом отрезке точку О так, чтобы она разделила его на 2 равных отрезка. Запиши длину отрезка ОК. Запиши, сколько отрезков стало на чертеже.

Решение:
Выражение: 10 : 2 = 5

Ответ: Длина отрезка OK = 5 см. Отрезков на чертеже стало 2.

6. Реши задачу

Отрезки МК и AD имеют равную длину и пересекаются в точке О, которая делит их на 4 отрезка длиной 5 см, 6 см, 7 см и 8 см. Найди длину отрезка AD.

Решение:
6 + 7 = 5 + 8

Длина отрезка AD = 13 см.

Вариант 3

1. Выполни вычисления:

*9 2**	12 : 3	*3 5**	18 : 3	*3 2**
*2 7**	10 : 2	*9 3**	9 : 3	*3 8**

Решение:
9 * 2 = 18 12 : 3 = 4 3 * 5 = 15 18 : 3 = 6 3 * 2 = 6
2 * 7 = 14 10 : 2 = 5 9 * 3 = 27 9 : 3 = 3 3 * 8 = 24

2. Сравни выражения и поставь знак >, < или = :

6 * 5 — 6 () 6 * 4

7 * 2 + 7 () 7 * 4

Решение:
6 * 5 — 6 = 6 * 4 7 * 2 + 7 < 7 * 4

3. Реши задачу

Для одного окна сшили 2 занавески. Сколько занавесок сшили для 5 таких окон?

Решение:
Выражение: 5 * 2 = 10

Ответ: 10

4. Реши задачу

В 2 пакета разложили 16 яблок, поровну в каждый пакет. Сколько яблок в одном пакете?

Решение:
Выражение: 16 : 2 = 8

Ответ: 8

5. Реши задачу

Начерти отрезок длиной 12 см. Обозначь его буквами А и С. Поставь на этом отрезке точку В так, чтобы она разделила его на 2 равных отрезка. Запиши длину отрезка АВ. Запиши, сколько отрезков стало на чертеже.

Решение:
Выражение: 12 : 2 = 6

Ответ: Длина отрезка АВ = 6 см. Отрезков на чертеже стало 2.

6. Реши задачу

Отрезки АО и МК имеют равную длину и пересекаются в точке В, которая делит их на 4 отрезка длиной 6 см, 7 см, 8 см и 9 см. Найди длину отрезка МК.

Решение:
8 + 7 = 9 + 6

Длина отрезка AD = 15 см.

Вариант 4

1 Выполни вычисления:

*9 3**	18 : 2	*2 8**	15 : 5	*8 2**
*3 7**	12 : 4	*6 3**	12 : 2	*2 4**

9 * 3 = 27 18 : 2 = 9 2 * 8 = 16 15 : 5 = 3 8 * 2 = 16
3 * 7 = 21 12 : 4 = 3 6 * 3 = 18 12 : 2 = 6 2 * 4 = 8

2. Сравни выражения и поставь знак >, < или = :

8 * 3 + 3 () 8 * 4

4 * 9 — 4 () 4 * 7

Решение:
8 * 3 + 3 > 8 * 4 4 * 9 — 4 > 4 * 7

3. Реши задачу

На каждой из двух полок стоит по 8 чашек. Сколько чашек на этих двух полках?

Решение:
Выражение: 8 * 2 = 16

Ответ: 16

4. Реши задачу

На 3 кофточки пришили 12 пуговиц, поровну на каждую кофточку. Сколько пуговиц пришили на одну кофточку?

Решение:
Выражение: 12 : 3 = 4

Ответ: 4

5. Реши задачу

Начерти отрезок длиной 6 см. Обозначь его буквами М и Т. Поставь на этом отрезке точку К так, чтобы она разделила его на 2 равных отрезка. Запиши длину отрезка МК. Запиши, сколько отрезков стало на чертеже.

Решение:
Выражение: 6 : 2 = 3

Ответ: Длина отрезка МК = 3 см. Отрезков на чертеже стало 2.

6. Реши задачу

Отрезки МС и BD имеют равную длину и пересекаются в точке А, которая делит их на 4 отрезка длиной 7 см, 8 см, 9 см и 10 см. Найди длину отрезка МС.

Решение:
10 + 7 = 9 + 8

Длина отрезка МС = 17 см.

На странице использованы материалы из книги С. И. Волковой «Математика. Контрольные работы. 1-4 классы» 2008г.

mat-zadachi.ru

Материал по математике (3 класс) на тему: Внетабличное умножение и деление 3 класс.Карточки для индивидуальной работы

Самостоятельная работа в 3 классе

по теме: «Умножение и деление суммы на число»

Вариант 1.

Решите числовые выражения.

2 ∙ 13 = 60 : 5 = 42 : 21 =

24 ∙ 3 = 24 : 2 = 88 : 44 =

16 ∙ 5 = 96 : 3 = 64 : 16 =

4 ∙ 12 = 84 : 6 = 96 : 32 =

Вариант 2.

Решите числовые выражения.

2 ∙ 45 = 96 : 3 = 24 : 12 =

16 ∙ 4 = 60 : 4 = 55 : 11 =

21 ∙ 3 = 84 : 4 = 90 : 15 =

3 ∙ 31 = 68 : 2 = 87 : 29 =

Вариант 3.

Решите числовые выражения.

2 ∙ 35 = 84 : 7 = 32 : 16 =

17 ∙ 5 = 38 : 2 = 99 : 11 =

27 ∙ 3 = 90 : 5 = 85 : 17 =

5 ∙ 27 = 63 : 3 = 48 : 24 =

Вариант 4.

Решите числовые выражения.

12 ∙ 6 = 84 : 6 = 30 : 15 =

25 ∙ 4 = 64 : 4 = 36 : 18 =

2 ∙ 48= 75 : 5 = 75 : 25 =

3 ∙ 11 = 65 : 5 = 66 : 11 =

Вариант 5*.

Решите числовые выражения.

22 ∙ 4 = 76 : 4 = 100 : 25 =

29 ∙ 3 = 84 : 7 = 96 : 12 =

5 ∙ 16= 91 : 7 = 58 : 29 =

4 ∙ 18 = 51 : 3 = 96 : 46 =

Вариант 6*.

Решите числовые выражения.

32 ∙ 3 = 91 : 7 = 60 : 15 =

16 ∙ 5 = 70 : 2 = 80 : 16 =

2 ∙ 41= 88 : 4 = 78 : 26 =

8 ∙ 12 = 81 : 3 = 95 : 19 =

Вариант 1-1.

Решите числовые выражения.

2 ∙ 16 = 70 : 5 = 44 : 22 =

22 ∙ 3 = 26 : 2 = 88 : 44 =

15 ∙ 5 = 69 : 3 = 54 : 18 =

4 ∙ 13 = 72 : 6 = 69 : 23 =

Вариант 2.

Решите числовые выражения.

2 ∙ 45 = 96 : 3 = 24 : 12 =

16 ∙ 4 = 60 : 4 = 55 : 11 =

21 ∙ 3 = 84 : 4 = 90 : 15 =

3 ∙ 31 = 68 : 2 = 87 : 29 =

Вариант 3.

Решите числовые выражения.

2 ∙ 35 = 84 : 7 = 32 : 16 =

17 ∙ 5 = 38 : 2 = 99 : 11 =

27 ∙ 3 = 90 : 5 = 85 : 17 =

5 ∙ 27 = 63 : 3 = 48 : 24 =

Вариант 4.

Решите числовые выражения.

12 ∙ 6 = 84 : 6 = 30 : 15 =

25 ∙ 4 = 64 : 4 = 36 : 18 =

2 ∙ 48= 75 : 5 = 75 : 25 =

3 ∙ 11 = 65 : 5 = 66 : 11 =

nsportal.ru

Черчение диаметр и радиус – 13. Основные правила нанесения размеров на чертеже

alexxlab / 07.04.201805.06.2019 / Школьная жизнь

13. Основные правила нанесения размеров на чертеже

По изображениям предмета на чертеже судят о его величине и величине его отдельных частей. Основанием для этого служат размерные числа, независимо от того, в каком масштабе и с какой точностью

Рис. 7

Рис. 8

Рис. 9

Рис. 10

Рис. 11

Рис. 12

Рис. 13

выполнены изображения. Правила нанесения размеров на чертежах установлены ГОСТ 2.307—68.

Размеры на чертеже указывают размерными числами, размерными и выносными линиями. Размерные числа на чертежах, как правило, указывают в миллиметрах без указания единиц измерения. В тех случаях, когда необходимо применять другие единицы измерения длины, их показывают после размерного числа.

Размерные числа наносят над размерной линией, возможно ближе к ее середине. Зазор между размерным числом и размерной линией должен быть около 1,0 мм. Высоту цифр размерных чисел принимают не менее 3,5 мм (рис. 7).

Размерная линия проводится параллельно отрезку, размер которого над ней наносится. Ее проводят между выносными линиями, проведенными перпендикулярно размерным. Допускается размерные линии проводить непосредственно к линиям видимого контура, осевым и центровым. В отдельных случаях размерная линия может проводиться не перпендикулярно выносной (рис. 8). Размерные линии ограничивают стрелки (рис. 9). В отдельных случаях их проводят не полностью, а с обрывом стрелки с одной стороны (рис. 10). Размер стрелки выбирают от принятой на чертеже толщины сплошной толстой основной линии. В пределах одного чертежа величина стрелок должна быть по возможности одинаковой. Не рекомендуется в качестве размерных линий использовать контурные, осевые, центровые и выносные линии.

Если длина размерной линии мала для размещения стрелок, то размерную линию продолжают за выносные линии, и размеры наносят, как показано на рис. 11.

Выносные линии проводят от границ измерений, они являются вспомогательными и служат для размещения между ними размерных линий. Выносные линии следует по возможности располагать вне контура изображения, перпендикулярно прямолинейному отрезку, размер которого необходимо указать. Выносные линии должны выходить за концы стрелок размерных линий на 1…5 мм (рис. 12).

Минимальное расстояние от размерной линии до параллельной ей линии должно быть 10 мм, а между параллельными размерными линиями — 7 мм.

Угловые размеры на чертежах проставляются в градусах, минутах и секундах с указанием единиц измерения. Размер угла наносят над размерной линией, которая проводится в виде дуги с центром в его вершине. Выносные линии в этом случае проводятся радиально (рис. 13).

При различных наклонах размерных линий размерные числа линейных размеров располагают так, как показано на рис. 14, а, а угловые размеры — как показано на рис. 14, б. Если размерная линия будет находиться в зоне, которая на чертеже заштрихована, размерные числа наносят на полках линий-выносок (рис. 15).

Если для написания размерного числа мало места над размерной линией или это место занято другими элементами изображения и впи-

Рис. 14

Рис. 15

Рис. 16

Рис. 17

сать в него размерное число невозможно, размерное число наносят по одному из вариантов, приведенных на рис. 16.

С целью упрощения ряда изображений, создания удобств для чтения чертежа стандарт предусматривает применение условных обозначений в виде букв латинского алфавита и графических знаков, которые ставятся перед размерными числами. На чертежах применяются

Рис. 18

Рис. 19

Рис. 20

Рис. 21

Рис. 22

Рис. 23

Рис. 24

знаки и буквы для обозначения диаметра и радиуса, длины дуги и квадрата, уклона и конусности, сферы, толщины и длины детали.

Перед размерным числом диаметра наносится знак 0 (рис. 17). Причем между знаком и числом никаких пропусков не предусмотрено. Для окружностей малого диаметра размерные линии стрелки и сам размер наносят по одному из вариантов, приведенных на рис. 18.

Перед размерным числом радиуса дуги всегда ставится знак в виде прописной латинской буквы R. Размерную линию в этом случае проводят по направлению к центру дуги и ограничивают только одной стрелкой, упирающейся в дугу или ее продолжение (рис. 19). Если величина радиуса на чертеже менее 6 мм, стрелку рекомендуется распо-

Рис. 25

лагать с внешней стороны дуги. При необходимости задания положения центра дуги его отмечают пересечением центровых или выносных линий (рис. 20). В тех случаях, когда на чертеже изображена дуга большого радиуса, для которой центр можно не обозначать, размерную линию обрывают, не доводя до центра (рис. 21). Если же в этом случае центр необходимо отметить, допускается приближать его к дуге (рис. 22). Размерная линия в этом случае показывается с изломом 90°, и оба участка размерной линии проводятся параллельно. Не следует располагать на одной прямой размерные линии, выходящие из одного центра и предназначенные для обозначения размерных дуг. Радиусами рекомендуется обозначать дуги до 180°; дуги, величина которых составляет более 180°, обозначаются диаметром.

Знак дуги наносится над размерным числом (рис. 23). Длину дуги задают в линейных единицах, а размерное число, обозначающее дугу, наносится над размерной линией в соответствии с обычными требованиями.

Для простановки размеров квадрата применяют соответствующий знак D, высота которого равна ⁷/10 высоты размерного числа (рис. 24, а). При ином расположении квадрата наносят размеры его сторон (рис. 24, б). Следует отметить, что знак квадрата наносят только на том изображении, на котором он проецируется в линию.

Знак конусности поверхности наносится на полке линии-выноски, расположенной параллельно оси конуса или на оси конуса (рис. 25, а). Знак конусности располагают так, чтобы его острый угол был направлен в сторону вершины конуса. Величину конусности определяют отношением разности диаметров двух поперечных сечений конуса к расстоянию между этими сечениями, т. е. k = D — dll, где D — диаметр большого сечения; d — диаметр меньшего сечения; l — расстояние между сечениями. Конусность указывают в виде простого дробного числа (рис. 25, б).

Знак уклона прямой указывают на полке линии-выноски. Уклон i представляет собой тангенс угла между данной прямой и горизонтальной или вертикальной прямой (рис. 26, а). Знак уклона располагается

Рис. 26

Рис. 27

Рис. 28

так, чтобы острый угол его был направлен в сторону уклона прямой (рис. 26, б). Уклон, как и конусность, на чертеже задают простой дробью, в процентах или в промилях.

Для обозначения сферы на чертеже применяют знак диаметра или радиуса. В тех случаях, когда по чертежу сферу трудно отличить от других поверхностей, перед знаком радиуса или диаметра допускается добавлять слово «Сфера». Надпись на чертеже выполняется по типу «Сфера диаметр 17» или «Сфера R10» (рис. 27).

Простые плоские детали изображаются в виде одной проекции. В этих случаях ее толщину обозначают строчной буквой s и надпись на чертеже выполняется по типу s2 и располагается на полке линии-выноски (рис. 28, а). Длину предмета указывают буквой / (рис. 28, б).

Фаски на чертежах наносят двумя линейными размерами (рис. 29, а) или одним линейным и одним угловым (рис. 29, б). В том случае, если

Рис. 29

угол наклона образующей конуса равен 45°, применяют упрощенное обозначение фаски, когда размерная линия проводится параллельно оси конуса, а надпись выполняется по типу «2 х 45» (рис. 29, в).

lib.qrz.ru

4.2. Размеры радиусов, диаметров, квадратов

При нанесении размера радиуса перед размерным числом помещают прописную букву R.

Если при нанесении размера радиуса дуги окружности необходимо указать размер, определяющий положение ее центра, то последний изображают в виде пересечения центровых или выносных линий.

При большой величине радиуса центр допускается приближать к дуге, в этом случае размерную линию радиуса показывают с изломом под углом 90° (рис. 4.29).

Рис. 4.29

Если не требуется указывать размеры, определяющие положение центра дуги окружности, то размерную линию радиуса допускается не доводить до центра и смещать ее относительно центра (рис. 4.30).

Рис. 4.30

При проведении нескольких радиусов из одного центра размерные линии любых двух радиусов не располагают на одной прямой (рис. 4.31а). При совпадении центров нескольких радиусов их размерные линии допускается не доводить до центра, кроме крайних (рис. 4.31б).

Рис. 4.31а

Рис. 4.31б

Размеры радиусов наружных скруглений наносят, как показано на рис. 4.32, внутренних скруглений — на рис. 4.33.

Рис. 4.32

Рис. 4.33

Радиусы скругления, размер которых в масштабе чертежа 1 мм и менее, на чертеже не изображают и размеры их наносят как показано на рис. 4.34.

Рис. 4.34

Способ нанесения размерных чисел при различных положениях размерных линий (стрелок) на чертеже определяются наибольшим удобством чтения. Размеры одинаковых радиусов допускается указывать на общей полке, как показано на рис. 4.35.

Рис. 4.35

Если радиусы скруглений, сгибов и т. п. на всем чертеже одинаковы или какой-либо радиус является преобладающим, то вместо нанесения размеров этих радиусов непосредственно на изображении рекомендуется в технических требованиях делать запись типа: «Радиусы скруглений 4 мм»; «Внутренние радиусы сгибов 10мм»; «Неуказанные радиусы 8 мм» и т.п.

При указании размера диаметра (во всех случаях) перед размерным числом наносят знак « Ø ».

Перед размерным числом диаметра (радиуса) сферы так же наносят знак Ø ( R ) без надписи «Сфера» (рис. 4.36).

Рис. 4.36

Если на чертеже трудно отличить сферу от других поверхностей, то перед размерным числом диаметра (радиуса) допускается наносить слово «Сфера» или знак «○», например, «Сфера Ø 18, ○ R 12». Диаметр знака сферы равен размеру размерных чисел на чертеже.

Размеры квадрата наносят, как показано на рис. 4.37 а, б, в.

Высота знака « » должна быть равна высоте размерных чисел на чертеже.

рис. 4.37а

рис. 4.37б

рис. 4.37в

Размер детали или отверстия прямоугольного сечения могут быть указанны на полке линии-выноски размерами сторон через знак умножения. При этом на первом месте должен быть указан размер той стороны прямоугольника, от которой проводиться линия-выноска (рис. 4.38).

Рис. 4.38

4.3. Конусность, уклоны, фаски

Перед размерным числом, характеризующим конусность, наносят знак « », острый угол которого должен быть направлен в сторону вершины конуса (рис. 4.39).

Рис. 4.39

Знак конуса и конусность в виде соотношения следует наносить над осевой линией или на полке линии-выноски.

Уклон поверхности следует указывать непосредственно у изображения поверхности уклона или на полке линии-выноски в виде соотношения (рис. 4.40а), в процентах (рис. 4.40б) или в промиллях (рис. 4.40в). Перед размерным числом, определяющим уклон, наносят знак «>», острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона.

Рис. 4.40а

Рис. 4.40б

Рис. 4.40в

Отметки уровней (высоты, глубины) конструкции или ее элемента от какого-либо отсчетного уровня, принимаемого за «нулевой» на виде и разрезе, помещают на выносных линиях (или на линиях контура) и обозначают знаком « ↓ », выполненным сплошными тонкими линиями, длинна штрихов 2-4 мм под углом 45° к выносной линии или линии контура (рис. 4.41а), на виде сверху их следует наносить в рамке непосредственно на изображении или на линии-выноске (рис. 4.41б), или как показано на рис. 4.41в. Отметки уровней указывают в метрах с точностью до третьего десятичного знака без обозначения единиц измерения.

Рис. 4.41а

Рис. 4.41б

Рис. 4.41в

Размеры фасок под углом 45° наносят, как показано на рис. 4.42а.

Допускается указывать размеры не изображенной на чертеже фаски под углом 45°, размер которой в масштабе чертежа 1 мм и менее, на полке линии-выноски, проведенной от грани (рис. 4.42б).

Рис. 4.42а

Рис. 4.42б

Размеры фасок под другими углами указывают по общим правилам — линейным и угловым размерами (рис. 4.43 а и б) или двумя линейными размерами (рис. 4.43в).

Рис. 4.43а

Рис. 4.43б

Рис. 4.43в

Размеры нескольких одинаковых элементов изделия, как правило, наносят один раз с указанием на полке линии-выноски количества этих элементов (рис. 4.44а). Допускается указывать количество элементов, как показано на рис. 4.44б.

Рис. 4.44а

Рис. 4.44б

studfiles.net

Нанесение размеров — Всё для чайников

Нанесение размеров

Подробности: Категория: Инженерная графика

Содержание материала

Страница 1 из 2

Автор видеоурока: к.пед.н., доцент кафедры ИГиСАПР Кайгородцева Н.В.

ПРАВИЛА НАНЕСЕНИЯ РАЗМЕРОВ

Правила нанесения размеров и предельных отклоне-ний на чертежах и других технических документах устанавливает ГОСТ 2.307—68 (СТ СЭВ 1976—79, CТ СЭВ 2180—80).

В данном параграфе указаны только те правила, ко торые необходимы при выполнении чертежей общей части курса черчения.

Размеры на чертежах указывают размерными числами и размерными линиями. Размерные числа должны соответствовать действительным размерам изображаемого предмета, независимо от того, в каком масштабе и с какой точностью выполнен чертеж.

Размеры бывают линейные — длина, ширина, высота, величина диаметра, радиуса, дуги и угловые — размеры углов.

Линейные размеры указывают на чертеже в миллиметрах, единицу измерения на чертеже не указывают.

Стрелки, ограничивающие размерные линии, должны упираться острием в соответствующие линии контура или в выносные и осевые линии (рис. 37, а). Выносные линии должны выходить за концы стрелок размерной линии на 1…5 мм (рис. 37, ).

Величина стрелки выбирается в зависимости от толщины s линий видимого контура и должна быть одинакова для всех размерных линий чертежа. Форма стрелки и примерное соотношение сс элементов показаны на рис. 37, б. Размерные и выносные линии выполняют сплошными тонкими линиями. В пределах одного чертежа размерные числа выполняют цифрами одного шрифта (чаще применяют шрифт размером 3,5). Размерные числа ставят над размерной линией, параллельно ей и возможно ближе к середине.

Минимальное расстояние между параллельными размерными линиями должно быть 7 мм, а между размерной линией и линией контура — 10 мм.

Необходимо избегать пересечения размерных и выносных линий.

При нанесении нескольких параллельных или концентричных размерных линий на небольшом расстоянии друг от друга размерные числа над ними рекомендуется располагать в шахматном порядке (рис. 38).

При недостатке места для стрелок на размерных линиях, расположенных цепочкой, стрелки допускается заменять засечками (размеры 2; 1; 2 на рис. 38), наносимыми под углом 45° к размерным линиям, или четкими точками (размеры 6; 4; 2 на рис. 38). В местах нанесения размерного числа осевые, центровые линии и линии штриховки прерывают (размер 50 на рис. 38).

При изображении изделия с разрывом размерную линию не прерывают и наносят действительный размер (рис. 39, а). Если стрелки размерных линий пересекают расположенные близко друг к другу контурные линии, то эти линии допускается прерывать (рис. 39,б). В случае, показанном на рис. 39, в, размерную и выносные линии проводят так, чтобы они вместе с измеряемым отрезком образовали параллелограмм.

Если наклон размерной линии к вертикали менее 30°, то размерное число наносят на полке линии-выноски (рис. 40, а).

Способ нанесения размерного числа при различных положениях размерных линий на чертеже определяют наибольшим удобством чтения чертежа. Если для нанесения размерного числа недостаточно места над размерной линией, то размеры наносят, как показано на рис. 40, б; если недостаточно места для нанесения стрелок, то их наносят, как показано на рис. 40, в.

При указании размера радиуса перед размерным числом ставят прописную букву R. На рис. 41, а показаны примеры нанесения размеров радиусов.

При большой величине радиуса допускается центр приближать к дуге, в этом случае размерную линию радиуса показывают с изломом под углом 90° (R 90 на рис. 41, а). Если не требуется указывать размеры, определяющие положение центра дуги окружности, то размерную линию радиуса допускается не доводить до центра и смещать ее относительно центра (R 250 на рис. 41, а).

Перед размерным числом диаметра ставят знак Ø (рис. 41, б), высота которого равна высоте цифр размерных чисел. Знак представляет собой окружность, пересеченную косой чертой под углом 45° к размерной линии.

При указании размера диаметра окружности размерную линию можно проводить с обрывом, при этом обрыв размерной линии следует делать несколько дальше центра окружности (Ø50 на рис. 41, б).

Если недостаточно места для нанесения стрелок или размерного числа над размерной линией, то размеры диаметров наносят, как показано на рис. 41, б, Ø15; Ø12.

При указании радиуса или диаметра сферы также пользуются знаками R и Ø. В случаях, когда на чертеже трудно отличить сферу от других поверхностей, допускается надпись «Сфера» или знак О, например, «Сфера Ø30» или О R12».

Размеры квадрата наносят, как показано на рис. 41, в. Высота знака □ должна быть равна высоте размерных чисел на чертеже (ГОСТ 2.307—68).

Угловые размеры наносят так, как показано на рис. 41, г. Для указания размера угла размерная линия проводится в виде дуги с центром в его вершине, а выносные линии — радиально. В зоне, расположенной выше горизонтальной осевой линии, размерные числа помещают над размерными линиями со стороны их выпуклости; в зоне, расположенной ниже горизонтальной осевой линии, — со стороны вогнутости размерных линий (рис. 41, г).

В заштрихованной зоне наносить размерные числа не рекомендуется. В этом случае размерные числа должны расположиться на горизонтально нанесенных полках (рис. 41, г, размеры 30 и 40°).

В случаях, когда надо показать координаты вершины скругляемого угла или центра дуги, выносные линии проводят от точки пересечения сторон скругляемого угла (размер 45 на рис. 42, а) или от центра дуги скругления (размер 17 на рис. 42, а).

Размеры контура криволинейного профиля наносят, как показано на рис. 42, 6,

forkettle.ru

§ 13. Основные правила нанесения размеров на чертеже

Рис. 7

Рис. 8

Рис. 9

Рис. 10

Рис. 11

Рис. 12

Рис. 13

выполнены изображения. Правила нанесения размеров на чертежах установлены ГОСТ 2.307—68.

Рис. 14

Рис. 15

Рис. 16

Рис. 17

сать в него размерное число невозможно, размерное число наносят по одному из вариантов, приведенных на рис. 16.

Рис. 18

Рис. 19

Рис. 20

Рис. 21

Рис. 22

Рис. 23

Рис. 24

Рис. 25

Знак конусности поверхности наносится на полке линии-выноски, расположенной параллельно оси конуса или на оси конуса (рис. 25, а). Знак конусности располагают так, чтобы его острый угол был направлен в сторону вершины конуса. Величину конусности определяют отношением разности диаметров двух поперечных сечений конуса к расстоянию между этими сечениями, т. е. k = D — dll, где D — диаметр большого сечения; d — диаметр меньшего сечения; / — расстояние между сечениями. Конусность указывают в виде простого дробного числа (рис. 25, б).

Рис. 26

Рис. 27

Рис. 28

Рис. 29

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Какие существуют классификационные группы стандартов ЕСКД?

2. Сколько листов формата А4 содержится в формате А1?

3. Какие правила расположения основной надписи на формате?

4. Каково содержание основной надписи?

5. Какие вы знаете масштабы?

6. Как обозначаются масштабы?

7. Какова толщина осевых, центровых, выносных и размерных линий?

8. Какие линии используются для обводки контура?

9. Чем определяется размер шрифта?

10. Как определяется высота строчных букв?

11. Какие знаки используются при нанесении размеров?

12. На каком расстоянии друг от друга и от контурной линии проводят размерные линии?

13. Когда проставляют знак диаметра 0, а когда знак радиуса R?

14. Где наносят на чертеже размер числа относительно размерной линии?

15. Как влияет масштаб изображения на величину наносимых на чертеже размеров?

16. Что такое уклон, как его обозначают на чертеже?

17. Что такое конусность, как ее обозначают на чертеже?

18. Как обозначают конические фаски на чертеже

Часть третья.

studfiles.net

13. Основные правила нанесения размеров на чертеже

§ 13. Основные правила нанесения размеров на чертеже

Рис. 7

Рис. 8

Рис. 9

Рис. 10

Рис. 11

Рис. 12

Рис. 13

выполнены изображения. Правила нанесения размеров на чертежах установлены ГОСТ 2.307—68.

Рис. 14

Рис. 15

Рис. 16

Рис. 17

сать в него размерное число невозможно, размерное число наносят по одному из вариантов, приведенных на рис. 16.

Рис. 18

Рис. 19

Рис. 20

Рис. 21

Рис. 22

Рис. 23

Рис. 24

Рис. 25

Рис. 26

Рис. 27

Рис. 28

Рис. 29

lib.qrz.ru

Чертеж круга, построение окружности в изометрии, формулы

Чертеж круга, построение окружности в изометрии прямоугольной по всем трем осевым направлениям X, Y, Z уменьшаются на восемнадцать процентов. По ГОСТу рекомендуют строить изометрическую проекцию по осям без сокращения. При таком построении происходит увеличение изображений в одну целую двадцать две сотых раза.

Посмотрим на 1-ый рисунок, как правильно располагать оси координат и наносить штриховку в прямоугольной изометрии.

На 2-ом рисунке посмотрим как правильно построить изометрическую проекцию окружности.

Если строим проекцию без искажения по трем осям X, Y, Z, значит большая ось эллипсов будет равняться 1,22, а малая – 0,71. Если строим проекцию с искажениями по трем осям X, Y, Z, значит большая ось эллипсов будет равняться диаметру (D), а малая – 0,58D.

На 3-ем рисунке показано как правильно располагать окружность на чертеже.

Чертеж круга и окружности.
Основным геометрическим размер окружности является прямой отрезок, который соединяет ее центр с точкой.

Условное обозначение R. Название радиус.

Смотрим 4-ый рисунок.

Множество точек, одинаково удаленных от центра на расстояние R описывают замкнутую плоскую кривую, которая и называется окружность.

Диаметр окружности обозначается D
D = 2R

Длина окружности обозначается С
С = 2πR = πD

π=С/D=3,141 592 653 589 793 … (трансцендентное число)

Множество точек, удаленных от центра на расстояние не превышающее R, называется кругом.

Площадь круга обозначается S
S = πR² = πD²/4

Вспомогательные формулы
С = 2√πS ≈ 3,545√S ≈ 3,142D
S = CD/4 ≈ 3,142 R² ≈ 0,785 D² ≈ 0,25CD
R = C/2π ≈ 0,159C
D = 2√S/π ≈ 1,128√S

Дополнительную информацию по геометрии смотрим на страницах сайта

Заказать чертеж

Поделитесь с друзьями!

chertegnik.ru

Радиусы скруглений. Размеры и предельные отклонения

Источник: ОСТ 92-0093-69

Рис 1. Размеры и предельные отклонения радиусов скруглений и фасок для сопряжений типа «вал – отверстие»

Таблица 1. Рекомендуемый подбор сопряжений радиуса с радиусом и радиуса с фаской, мм

Диаметр вала d	Радиус вогнутой поверхности		Радиус выпуклой поверхности и фаска
Диаметр вала d	r	Предельное отклонение	r1=C	Предельное отклонение
До 0,5	0,05	-0,03	0,1	0,05
От 0,5 до 1	0,1	-0,05	0,2	0,1
Св.1 — 3	0,2	-0,1	0,3	0,2
3 — 6	0,3	-0,2	0,5	0,3
6 — 10	0,5	-0,3	0,8
10 — 14	0,8		1,0
14 — 18	1,0		1,6	0,5
18 — 30	1,6	-0,5	2,0
30 — 50	2,0		2,5
50 — 80	2,5		3,0
80 — 120	3,0		4,0	1,0
120 — 180	4,0	-1,0	5,0
180 — 220	5,0		6,0
220 — 260	6,0		8,0	2,0
260 — 360	8,0	-2,0	10,0
360 — 500	10,0	-2,0	12,0

Таблица 2. Размеры и предельные отклонения радиусов скруглений или фасок для сопрягаемых поверхностей валов и втулок, мм

Номинальный диаметр	r или С	Предельное отклонение	Номинальный диаметр	r или С	Предельное отклонение
До 0,5	0,05	± 0,03	Св. 30 до 50	2,0	± 0,5
От 0,5 до 1	0,1	± 0,05	50 — 80	2,5
Св. 1 — 3	0,2	± 0,1	80 — 120	3,0
3 — 6	0,3	± 0,2	120 — 180	4,0	± 1
6 — 10	0,5	± 0,3	180 — 260	5,0
10 — 18	1,0	± 0,5	260 — 360	6,0
18 — 30	1,6	± 0,5	260 — 360	6,0

При применении радиусов скруглений или фасок размером св. 6 до 10 мм предельное отклонение ±1,5 мм; св. 10 до 20 – ±2 мм; св. 20 до 32 – ±2,5 мм и свыше 32 – ±3 мм.

Таб 3. и Рис.2 Размеры и предельные отклонения радиусов скруглений валов и корпусов, сопрягаемых с шарико- и роликоподшипниками, мм

Радиус подшипника	r	0,2	0,3	0,4	0,5	0,8	1,0	1,2	1,5	2,0	2,5
Радиус вала или корпуса	r1	0,1	0,2		0,3	0,5	0,6	0,8	1,0		1,6
Радиус вала или корпуса	Пред. откл.	-0,05	-0,1	-0,2	-0,3						-0,5
Радиус подшипника	r	3,0	3,5	4,0	5,0	6,0	8,0	10	12	15	18
Радиус вала или корпуса	r1	2,0		2,5	3,0	4,0	5,0	6	8	10	12
Радиус вала или корпуса	Пред. откл.	-0,5				-1,0			-2,0

Рис 3. и Таб 4. Размеры фасок и радиусов и предельные отклонения на механически обрабатываемые плоские детали

С=r	0,2	0,5	0,8	1,0	1,6	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0	6,0	8,0
Предельное отклонение	± 0,1	± 0,2		± 0,5					± 1,0			± 2,0

Рис. 4 и Таб. 5. Размеры и предельные отклонения фасок на валах под запрессовку

d1	0,6	0,8	1	1,2	1,6	2,0	2,5	3	4	5	6	8	10
c1	0,1		0,2		0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	1,0	1,2	1,6
предельное отклонение	± 0,05		± 0,1			± 0,2						± 0,4

d1	от 10 до 20	от 20 до 30	от 30 до 50	свыше 50
c1	2	3	4	5
предельное отклонение	± 0,4		± 0,6

Таб. 6

с1	0,1	от 0,2 до 0,3	от 0,4 до 1,0	свыше 1
r	0,1	0,2	0,3	0,8
предельное отклонение	± 0,05	± 0,1	± 0,1	± 0,5

Рис. 5 и Таб.7. Размеры и предельные отклонения фасок на втулках под запрессовку

S	от 1 до 1,5	от 1,5 до 2	от 2 до 3	от 3 до 4	от 4 до 5	от 5 до 8	свыше 8
C2	0,3	0,5	0,8	1,0	2,0	3,0	4,0
предельное отклонение	± 0,1	± 0,2			± 0,4		± 06
C3	0,4	0,5	0,5	0,5	1,0	1,0	1,6
предельное отклонение	± 0,2					± 0,4

Примечание: величину радиуса скругления и предельные отклонения на него выбирать по таблице 5.

Размеры радиусов и фасок сопрягаемых поверхностей типа «вал – отверстие», валов и корпусов с шарико- и роликоподшипниками, а также валов и втулок под запрессовки, должны быть указаны в чертежах с числовыми значениями предельных отклонений.

Размеры радиусов скруглений и фасок несопрягаемых поверхностей валов и втулок и размеры фасок и радиусов на плоских деталях должны быть указаны в чертежах. Предельные отклонения этих размеров на изображении не наносятся, а в технических требованиях чертежа пишется: «Неуказанные предельные отклонения размеров радиусов и фасок по ОСТ 92-0093-69».

Предельные отклонения на угловые размеры фасок ± 3°.

К оглавлению

glavconstructor.ru

Онлайн логические уравнения – Математическая логика · oнлайн с подробным объяснением

alexxlab / 06.04.201805.06.2019 / Школьная жизнь

Решение логических уравнений онлайн

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. В математике существуют определенные задачи, которые посвящены логике высказываний. Чтобы решить данного рода уравнения необходимо обладать неким багажом знаний: знания законов логики высказываний, знания таблиц истинности логических функций 1 или 2 переменных, методы преобразования логических выражений. Кроме того, необходимо знать следующие свойства логических операций: конъюнкции, дизъюнкции, инверсии, импликации и эквивалентности.

Любую логическую функцию от \[n\] переменных — \[F(x_1,x_2 \cdots x_n) \]можно задать таблицей истинности.

Так же читайте нашу статью «Решить уравнение определителя онлайн решателем»

Решим несколько логически уравнений:

\[\rightharpoondown X1\vee X2=1 \]

\[\rightharpoondown X2\vee X3=1\]

\[\rightharpoondown X3\vee X4=1 \]

\[\cdots\]

\[\rightharpoondown X9\vee X10=1\]

Начнем решение с \[Х1\] и определим какие значения данная переменная может принимать: 0 и 1. Далее рассмотрим каждое их вышеприведенных значений и посмотрим, какое может быть при этом \[Х2.\]

Как видно из таблицы наше логическое уравнение имеет 11 решений.

Где можно решить логическое уравнение онлайн?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

www.pocketteacher.ru

Решаем 23 задачу вместе

Ввод данных для расчета:

Примеры работы (нажмите для расчета):

Задания взяты и проверены с сайта К. Полякова

(x1 + x2) * (x1 * x2 - x3) * (!x1 + y1) = 1
(x2 + x3) * (x2 * x3 - x4) * (!x2 + y2) = 1
(x3 + x4) * (x3 * x4 - x5) * (!x3 + y3) = 1
(x4 + x5) * (x4 * x5 - x6) * (!x4 + y4) = 1
(x5 + x6) * (x5 * x6 - x7) * (!x5 + y5) = 1
(x6 + x7) * (x6 * x7 - x8) * (!x6 + y6) = 1
(x7 + x8) * (!x7 + y7) = 1
!x8 + y8 = 1

(x1 * y1) = (!x2 + !y2)
(x2 * y2) = (!x3 + !y3)
(x3 * y3) = (!x4 + !y4)
(x4 * y4) = (!x5 + !y5)
(x5 * y5) = (!x6 + !y6)

(x1 * x2) + (x1 + x3) * (x1 + y1)=0
(x2 * x3) + (x2 + x4) * (x2 + y2)=1
(x3 * x4) + (x3 + x5) * (x3 + y3)=0
(x4 * x5) + (x4 + x6) * (x4 + y4)=1
(x5 * x6) + (x5 + x7) * (x5 + y5)=0
(x6 * x7) + (x6 + x8) * (x6 + y6)=1

(x1 - x2) * (x2 - x3) * (x3 - x4) = 1
(y1 - y2) * (y2 - y3) * (y3 - y4) = 1
(z1 - z2) * (z2 - z3) * (z3 - z4) = 1
x1 * y2 * z3 = 0

!(x1 = x2) * !(x1 = x3) * (x2 = x3) = 0
!(x3 = x4) * !(x3 = x5) * (x4 = x5) = 0
!(x5 = x6) * !(x5 = x7) * (x6 = x7) = 0
!(x7 = x8) * !(x7 = x9) * (x8 = x9) = 0

(x1 + y1) * ((x2 * y2) - (x1 * y1)) = 1
(x2 + y2) * ((x3 * y3) - (x2 * y2)) = 1
(x3 + y3) * ((x4 * y4) - (x3 * y3)) = 1
(x4 + y4) * ((x5 * y5) - (x4 * y4)) = 1
(x5 + y5) * ((x6 * y6) - (x5 * y5)) = 1
x6 + y6 = 1

(x1 - x2) * (x2 - x3) = 1
!x1 * y1 * z1 + x1 * !y1 * z1 + x1 * y1 * !z1 = 1
!x2 * y2 * z2 + x2 * !y2 * z2 + x2 * y2 * !z2 = 1
!x3 * y3 * z3 + x3 * !y3 * z3 + x3 * y3 * !z3 = 1

(x1 - x2) * (x3 - x4 - x5 - x6) = 0
(y1 - y2 - y3) * (y4 - y5 - y6) = 1
(x2 - y2) * (x3 - y3) = 1

www.kpolyakov.spb.ru

Решение систем логических уравнений

Решение систем логических уравнений.

Задачи, в которых нужно найти количество решений системы логических уравнений, с каждым годом становятся все разнообразнее, интереснее и сложнее. В настоящее время процент выполнения этого задания ниже 15%¹ среди всех выпускников, сдававших ЕГЭ по информатике. Это значит, что данное задание до сих пор представляет сложность не только для учащихся, но и для учителей. Порой бывает сложно не только решить СЛУ нового типа, но и разобраться в уже готовом решении.

Конечно, нельзя выделить один универсальный способ, как решать СЛУ и применять его для всех заданий. Каждая система уравнений уникальна и для того, чтобы её решить необходимо сначала её проанализировать. Одна и та же СЛУ может иметь несколько решений, ваша задача решить её как можно проще и быстрее.

Мы разберём несколько систем логических уравнений, которые можно решить разными способами.

Первый способ: самый простой – «табличный». Он подходит для тех систем, где все уравнения однотипны, т.е. второе уравнение подобно первому, третье – второму и т.д. Каждое новое уравнение в системе должно содержать переменные, которые есть в предыдущем уравнении. Количество общих переменных не должно быть больше 2. Желательно, чтобы общие переменные имели одинаковые значения, т.е. были «парой». В противном случае, этот метод становится не эффективным и нужно решать СЛУ по-другому.

Пример 1. (демонстрационный вариант 2016 года)

(¬ (x1 ≡ y1)) ≡ (x2 ≡ y2)

(¬ (x2 ≡ y2)) ≡ (x3 ≡ y3)

…

(¬ (x8 ≡ y8)) ≡ (x9 ≡ y9)

Шаг 1. Найдём количество решений для первого уравнения.

Из уравнения видно, что если две соседних переменные не равны, то следующая пара переменных обязательно должна быть равной: (x_i≠ y_i)→(x_i₊₁ = y_i₊₁).

И наоборот, если первая пара переменных одинаковая, то следующая должна иметь разные значения: (x_i= y_i)→(x_i₊₁ ≠ y_i₊₁).

Исходя из этого правила, построим таблицу истинности для первого уравнения, в которую войдут только нужные нам строки (те, при которых функция истинна).

Таблица 1.

X₁	Y₁	X₂	Y₂	Пусть x₁ и y₁ имеют разные значения (0,1 или 1,0), тогда x₂ и y₂ будут одинаковы (0,0 или 1,1). Пусть x₁ и y₁ имеют одинаковые значения (0,0 или 1,1), тогда x₂ и y₂ будут разные (0,1 или 1,0). Итого, по первому уравнению мы имеем 8 наборов переменных.
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
0	0	0	1
0	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	0

Шаг 2. Найдём количество решений для второго уравнения.

Варианты решений второго уравнения будут точно такими же, как и для первого.

Таблица 2.

X₂	Y₂	X₃	Y₃
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
0	0	0	1
0	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	0

Шаг 3. Добавьте во вторую таблицу два столбца для общих переменных: x₁ и y₁.

Таблица 3.

X₁	Y₁	X₂	Y₂	X₃	Y₃	Не обращая внимания на столбцы значений x₃ и y₃ вставьте значения для x₁ и y₁ , исходя из таблицы 1. Берем первую строку таблицы: x₂=0, y₂=1 Смотрим в таблице 1 чему будут равны переменные x₁ и y₁ : при x₂=0, а y₂=1, значения переменных x₁ и y₁ могут быть либо x₁=0, y₁=0, либо x₁=1, y₁=1. Если x₂=1, а y₂=0, то x₁ и y₁ также могут быть либо x₁=0, y₁=0, либо x₁=1, y₁=1.
		0	1	0	0
		0	1	1	1
		1	0	0	0
		1	0	1	1
		0	0	0	1
		0	0	1	0
		1	1	0	1
		1	1	1	0

И так далее заполняем всю таблицу:

Таблица 4.

X₁	Y₁	X₂	Y₂	X₃	Y₃	Видно, что, после добавления второго уравнения, количество найденных решений увеличилось в два раза. Так как все уравнения в нашей системе однотипны, то каждое следующее уравнение также будет увеличивать количество решений в два раза. Всего в данной системе 8 уравнений. Итого: 82222222=1024 решения. Ответ: 1024*
0 1	0 1	0	1	0	0
0 1	0 1	0	1	1	1
0 1	0 1	1	0	0	0
0 1	0 1	1	0	1	1
0 1	1 0	0	0	0	1
0 1	1 0	0	0	1	0
0 1	1 0	1	1	0	1
0 1	1 0	1	1	1	0

Но такое простое решение подходит не для всех систем. Бывает, что даже для одного уравнения СЛУ трудно (невозможно) построить таблицу истинности, не говоря уже о том, чтобы объединить в таблице два уравнения.

Второй способ: замена выражений простыми переменными. Этот способ особенно эффективен, когда вы видите, что после замены можно получить логическую операцию – импликацию.

Пример 2.

(x₁→x₂)→(x₃→x₄) = 1

(x₃→x₄)→(x₅→x₆) = 1

(x₅→x₆)→(x₇→x₈) = 1

(x₇→x₈)→(x₉→x₁₀) = 1

Шаг 1. Введем замены:

Z₁=(x₁→x₂)

Z₂=(x₃→x₄)

Z₃=(x₅→x₆)

Z₄=(x₇→x₈)

Z₅=(x₉→x₁₀)

Тогда система уравнений примет более простой вид:

Z₁→Z₂ = 1

Z₂→Z₃ = 1

Z₃→Z₄ = 1

Z₄→Z₅ = 1

Можно переписать СЛУ в виде одного уравнения:

(Z₁→Z₂)*(Z₂→Z₃)*(Z₃→Z₄)*(Z₄→Z₅) = 1

Как и СЛУ, это уравнение будет истинно только в том случае, когда каждый из множителей будет принимать значение ИСТИНА.

Шаг 2. Построим таблицу истинности для нашего уравнения, в которую войдут только те строки, при которых уравнение истинно.

Таблица 5.

Z₁ ≤	Z₂ ≤	Z₃ ≤	Z₄ ≤	Z₅	Внутри скобок – операция импликация между двумя соседними переменными: Z_i→Z_i₊₁ Импликация принимает значение истина, если первая переменная будет меньше или равна второй переменной. Это значит, что для того, чтобы всё уравнение (вся система) была истинна, необходимо и достаточно, чтобы Z_i_{≤ Z_i₊₁}
0	0	0	0	0
0	0	0	0	1
0	0	0	1	1
0	0	1	1	1
0	1	1	1	1
1	1	1	1	1

Шаг 3. Для каждого из набора решений Z₁-Z₅ найдем количество решений x.

Возьмём первую строчку таблицы истинности: Z₁ = 0, Z₂ = 0, Z₃ = 0, Z₄ = 0, Z₅ = 0

Z₁=(x₁→x₂), Z₂=(x₃→x₄), Z₃=(x₅→x₆), Z₄=(x₇→x₈), Z₅=(x₉→x₁₀)

Следовательно, (x₁→x₂)=0 И (x₃→x₄)=0 И (x₅→x₆)=0 И (x₇→x₈)=0 И (x₉→x₁₀)=0

Импликация принимает значение ЛОЖЬ в одном единственном случае(1→0)

Значит, x₁=1, x₂=0, x₃=1, x₄=0, x₅=1, x₆=0, x₇=1, x₈=0, x₉=1, x₁₀=0. Итого 1 набор.

Таблица 6.

Z₁-Z₅	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
00000	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	итого: 1 решение
00001	1	0	1	0	1	0	1	0	возможно 3 варианта		итого: 3 решения
00011	1	0	1	0	1	0	возможно 3 варианта		возможно 3 варианта		итого: 9 решений
00111	1	0	1	0	возможно 3 варианта		Возможно 3 варианта		возможно 3 варианта		итого: 27 решений
01111	1	0	возможно 3 варианта		возможно 3 варианта		возможно 3 варианта		возможно 3 варианта		итого: 81 решение
11111	возможно 3 варианта		возможно 3 варианта		возможно 3 варианта		возможно 3 варианта		возможно 3 варианта		итого: 243 решения

Общее количество решений: 1+3+9+27+81+243=364

Ответ: 364

Метод с заменой выражений очень хорош, но также не универсален. Есть такие СЛУ, где не подходит ни один из способов. Такие системы можно попытаться решить «целиком», не дробя на отдельные уравнения.

Третий способ: Анализ всей системы уравнений.

Пример 3.

((x₁*x₂)→x₃)*((x₄*x₅)→x₆)=1

((x₄*x₅)→x₆)*((x₇*x₈)→x₉)=1

((x₇*x₈)→x₉)*((x₁₀*x₁₁)→x₁₂)=1

Решение: табличный способ не эффективен, т.к. слишком много общих переменных (x₁,x₂,x₃). Метод замены не эффективен, т.к. корневая операция – конъюнкция.

Перепишем систему в следующем виде:

((x₁*x₂)→x₃)*((x₄*x₅)→x₆)*((x₇*x₈)→x₉)*((x₁₀*x₁₁)→x₁₂)=1

Для того, чтобы все уравнение было истинно, необходимо и достаточно, чтобы каждый из множителей принимал значение ИСТИНА.

Найдём количество решений для первого множителя.

Таблица 7.

X₁	X₂	X₃	Если в результате операции x₁x₂ была получена ЛОЖЬ, то x₃ может принимать любое значение (0 или 1) Если в результате операции x₁x₂ была получена ИСТИНА, то x₃ может принимать только одно значение (1) Следовательно, всего мы получаем 7 вариантов решений (для первого множителя).
0	1	0 1
1	0	0 1
0	0	0 1
1	1	1

Всего таких множителей 4, каждый из которых даст 7 решений. Итого: 7*7*7*7=2401 набор.

Ответ: 2401

Литература

К.Ю. Поляков, М.А. Ройтберг. Системы логических уравнений: решение с помощью битовых цепочек // Информатика, № 12, 2014, с. 4-12.
Буртаева О.Н. Подготовка к ЕГЭ по информатике [Электронный ресурс] URL: http://distan-school.ru/info/?sub=1 (дата обращения 20.12.2015).
Аналитический отчет о результатах ЕГЭ-2015. Информатика и ИКТ. URL: http://www.fipi.ru/sites/default/files/document/1442163533/informatika_i_ikt.pdf (дата обращения 19.12.2015).

Понравилась разработка? Поддержите автора лайком 😉

new.teacherjournal.ru

Урок №6 Решение логических уравнений (10 класс)

2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

Решение:

Упростим запись исходного выражения и предложенных вариантов:

Ответ: 4

3. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Решение:

Определим значения этих выражений при указанных значениях аргументов:

Ознакомление с темой урока, изложение нового материала (30 минут)

Мы продолжаем изучать основы логики и тема нашего сегодняшнего урока «Решение логических уравнений». Изучив данную тему, вы узнаете основные способы решения логических уравнений, получите навыки решения этих уравнений путем использования языка алгебры логики и умения составления логического выражения по таблице истинности.

1. Решить логическое уравнение

(¬K  M) → (¬L  M  N) =0

Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

Решение:

Преобразуем выражение (¬K  M) → (¬L  M  N)

Выражение ложно, когда оба слагаемые ложны. Второе слагаемое равно 0, если M=0, N=0, L=1. В первом слагаемом K=0, так как М=0, а .

Ответ: 0100

2. Сколько решений имеет уравнение (в ответе укажите только число)?

Решение: преобразуем выражение

(A+B)*(C+D)=1

A+B=1 и C+D=1

Ответ: 9

2 способ: составление таблицы истинности

3 способ: построение СДНФ – совершенной дизъюнктивной нормальной формы для функции – дизъюнкции полных правильных элементарных конъюнкций.

Преобразуем исходное выражение, раскроем скобки для того, чтобы получить дизъюнкцию конъюнкций:

(A+B)*(C+D)=A*C+B*C+A*D+B*D=

Дополним конъюнкции до полных конъюнкций (произведение всех аргументов), раскроем скобки:

Учтем одинаковые конъюнкции:

В итоге получаем СДНФ, содержащую 9 конъюнкций. Следовательно, таблица истинности для данной функции имеет значение 1 на 9 строках из 2⁴=16 наборов значений переменных.

Ответ: 9

3. Сколько решений имеет уравнение (в ответе укажите только число)?

Упростим выражение:

3 способ: построение СДНФ

Учтем одинаковые конъюнкции:

В итоге получаем СДНФ, содержащую 5 конъюнкций. Следовательно таблица истинности для данной функции имеет значение 1 на 5 строках из 2⁴=16 наборов значений переменных.

Ответ: 5

Построение логического выражения по таблице истинности:

для каждой строки таблицы истинности, содержащей 1 составляем произведение аргументов, причем, переменные, равные 0, входят в произведение с отрицанием, а переменные, равные 1 – без отрицания. Искомое выражение F будет составляется из суммы полученных произведений. Затем, если возможно, это выражение необходимо упростить.

Пример: дана таблица истинности выражения. Построить логическое выражение.

Решение:

3. Задание на дом (5 минут)

Решить уравнение:

Сколько решений имеет уравнение (в ответе укажите только число)?

По заданной таблице истинности составить логическое выражение и

упростить его.

infourok.ru

Нахождение косинуса – Косинус угла — cos(A) | Формулы и расчеты онлайн

alexxlab / 05.04.201805.06.2019 / Школьная жизнь

Косинус в треугольнике | Треугольники

Что такое косинус в треугольнике? Как найти косинус острого угла в прямоугольном треугольнике?

Определение

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Например, для угла A треугольника ABC

прилежащий катет — это AC.

Соответственно, косинус угла A в треугольнике ABC — это

Для угла B треугольника ABC

прилежащим является катет BC.

Соответственно, косинус угла B в треугольнике ABC

равен отношению BC к AB:

Таким образом, косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — это некоторое число, получаемое в результате деления длины прилежащего катета на длину гипотенузы.

Длины отрезков — положительные числа, поэтому косинус острого угла прямоугольного треугольника также является положительным числом.

Поскольку длина катета всегда меньше длины гипотенузы, то косинус острого угла прямоугольного треугольника — число, меньшее единицы.

Вывод:

Косинус любого острого угла прямоугольного треугольника больше нуля, но меньше единицы:

Косинус зависит от величины угла.

Если в треугольнике изменить длины сторон, но не изменять угол, значение косинуса этого угла не изменится.

Например,

в треугольниках ABC и FPK

∠A=60º, ∠F=60º.

Косинус угла в произвольном (не прямоугольном треугольнике) определяется через теорему косинусов. О том, как это делать, мы будем говорить позже.

www.treugolniki.ru

Функция косинуса: онлайн калькулятор, формулы, график

Косинус — тригонометрическая функция, которая геометрически определяется как соотношение прилежащего катета к гипотенузе. Как и все тригонометрические функции, косинус нашел широчайшее применение в науке.

История вопроса

Тригонометрия как наука возникла еще в Древней Индии, когда ученые разработали таблицу соотношений катетов и гипотенуз и их численных значений для основных углов. Термин «косинус» — сравнительно молодой, так как изначально ученые пользовались только синусом и тангенсом угла. Complementry sinus, он же дополнительный синус, он же косинус — это просто синус угла, смещенного на 90 градусов. Именно поэтому для расчета соотношений прилежащего к углу катета и гипотенузы использовался синус смещенного угла, что упрощало расчеты.

Геометрически косинус — это соотношение прилежащего катета к гипотенузе. Прилежащий катет — это сторона прямоугольного треугольника, которая вместе с гипотенузой образует рассматриваемый угол. Как и любая тригонометрическая функция, изначально косинус рассчитывался только для углов. Для любого значения угла косинус имеет строго определенное значение и никогда не изменяется. С развитием математической науки тригонометрические функции были расширены на всю числовую ось, и сегодня легко взять косинус не только целого числа, но также вещественного и даже комплексного.

Определение косинуса

Итак, есть прямоугольный треугольник, катеты которого обозначаются как A и B, а гипотенуза как C. Из определения косинуса мы получаем, что для заданного угла AC его соотношение прилежащего катета и гипотенузы будет равно cosAC = A/C. Изначально косинусы рассчитывались только для прямоугольных треугольников, однако с развитием математической науки косинусы прочно вошли в расчеты и сейчас используются для любых треугольников. Одним из таких примеров является теорема косинусов — теорема евклидовой геометрии, которая расширяет теорему Пифагора на любые плоские треугольники.

Теорема косинусов

Для любого треугольника справедливо равенство:

a² = b² + c² — 2b × c × cosA,

где угол A — это угол, противолежащий стороне a.

Данное уравнение правдиво для любых плоских треугольников и при помощи него легко определить угол или одну из сторон. Если угол A — прямой, то выражение 2b×c×cosA обращается в ноль, так как cos90 = 0. Следовательно, напротив прямого угла лежит наибольшая сторона или гипотенуза, а теорема косинусов превращается в классическую теорему Пифагора:

a² = b² + c²,

где a — гипотенуза.

Использование косинусов

В повседневной жизни тригонометрические функции не находят применения. Вся бытовая математика находится на уровне математических познаний древних греков, когда для простейших расчетов используются элементарные арифметические функции и рациональные соотношения. Однако большая часть современных технологий функционирует с использованием различных тригонометрических функций. К примеру, для определения мощности электротехнических приборов используется косинус фи — косинус угла между векторными значениями тока и напряжения. Еще пример: через тригонометрические функции легко перевести геодезические углы в привычные нам координаты на земной поверхности.

Наша программа представляет собой онлайн-калькулятор, который позволяет рассчитывать значения основных тригонометрических функций углов, выраженных в градусах или радианах. Для использования калькулятора требуется выбрать в меню программы требуемую функцию и ввести величину угла в градусах. Калькулятор вычисляет и обратную функцию арккосинуса. Если требуется определить угол по известному значению косинуса, введите значение функции в ячейку «Косинус» и выполните расчет. Программа мгновенно выдаст значение угла. Рассмотрим пару примеров использования калькулятора.

Примеры из жизни

Вычисление углов

Пусть в задаче по геометрии дан треугольник со сторонами A = 3 см, B = 4 см и C = 5 см. Требуется найти значения всех углов. На первый взгляд это сложная задача, однако мы знаем, что 3, 4 и 5 — это классическая пифагорова тройка, следовательно, известны значения катетов и гипотенуз. Очевидно, что угол AB = 90 градусов, так как катеты всегда образуют прямой угол. Теперь мы можем найти углы AC и BC. Косинус угла численно равен дроби, в числителе которой стоит прилежащий катет, а в знаменателе — гипотенуза. Прилежащие катеты — это образующие угол катеты, следовательно, cosAC = A/C и cosBC = B/C. Подсчитаем численные значения:

cosAC = A/C = 3/5 = 0,6;
cosBC = B/C = 4/5 = 0,8.

Теперь определим соответствующие углы при помощи нашего калькулятора. Углы с такими значениями косинусов равны соответственно 53,13 и 36,87 градуса. Правильность решения легко проверить, сложив величины углов:

90 + 53,13 + 36,87 = 180.

Расчет косинусов

Прямая задача определения численных значений функций — это вычисление косинуса в зависимости от величины угла. Для такой задачи можно использовать таблицу Брадиса — четырехзначные таблицы значений тригонометрических функций для целочисленных величин углов. Вычислим значения косинусов для основных углов. Для этого введем значения в ячейки «Косинус»:

cos30 = 0,866;
cos45 = 0,707;
cos60 = 0,5;
cos90 = 0;
cos120 = –0,5;
cos150 = — 0,866;
cos180 = — 1.

Это основные значения косинусов для стандартных величин углов треугольника. В целом значения тригонометрических функций периодически повторяются каждые 360 градусов.

Заключение

Тригонометрия — определенно важный раздел математики, функции которого повсеместно используются в современных технологиях. Наши калькуляторы прекрасно подходят для элементарных расчетов по геометрии и тригонометрии.

bbf.ru

Как найти косинус угла

Рассмотрим варианты, как можно найти косинус угла.
Первым и наиболее распространенным способом, который мы рассмотрим, является метод нахождения значения косинуса угла в прямоугольном треугольнике, который является еще и традиционным.

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла найти очень легко, если известны длины катета, который расположен противоположно к необходимому углу, и гипотенузы.
При известных данных можно записать и высчитать значение косинуса угла как отношения длины этого катета и длины гипотенузы.
К примеру, пусть необходимо найти косинус угла альфа. Тогда запишем формулу для нахождения косинуса:

Также можно записать формулу и для косинуса угла бета:

При этом косинус третьего угла прямоугольного треугольника, который будет соответственно прямым, вычислять не принято, поскольку косинус 90 градусов равен нулю:

Вторым способом вычисления косинуса можно найти его значение в произвольном треугольнике. Для этого используют соответственно теорему косинусов.
По теореме записывается следующее выражение:

Выразим из приведенного выражения косинус альфа:

Аналогичным образом записывается теорема для косинуса угла бета и также выражается косинус из нее.

ru.solverbook.com

Как найти синус, если известен косинус?

Когда дана задача, в которой известна одна тригонометрическая функция, и требуется найти другую тригонометрическую функцию, решить ее несложно. Но при этом очень важно учесть маленькие тонкости в решении. Рассмотрим подробные решения, учитывая нюансы. Есть несколько вариантов задач, в которых требуется найти синус, если известен косинус.

Вариант 1. Дан прямоугольный треугольник. Известно значение косинуса угла этого треугольника (не прямого угла). Насти синус.

Решение:

Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos ²α =1.

Отсюда sin²α =1 – cos²α.

sin α = ±√(1- cos²α)

В прямоугольном треугольнике значение угла (не прямого) может лежать в пределах от 1⁰ до 89⁰. Синус такого угла всегда положителен, следовательно, перед корнем у нас будет плюс.

Вариант 2. Известно значение косинуса некоторого угла. Также известно, к какой четверти тригонометрического круга принадлежит угол.

Решение:

sin²α + cos ²α =1.

sin²α =1 – cos²α.

sin α = ±√(1- cos²α)

Известно, что тригонометрическая функция синус может принимать значения от -1 до+1. Поэтому, извлекая корень, мы должны это учесть. В зависимости от того, к какой четверти принадлежит угол, ставим знак перед корнем «+» или «-» .

Какие бывают четверти:

I (первая) – α от 0⁰ до 90⁰;

II (вторая) – α от 90⁰ до 180⁰;

III (третья) – α от 180⁰ до 270⁰;

IV (четвертая) – α от 270⁰до 360⁰.

Если угол принадлежит I или II четверти, то перед знаком корня «-» не ставим, так как в этом случае sin α всегда положительный.

Если угол принадлежит III или IV четверти, то перед знаком корня ставим «-», так как в этом случае sin α всегда отрицательный.

Пример. Дан косинус, найти синус. cos α = v3/2. Угол в четвертой четверти.

Решение:

Итак, как найти синус, зная косинус:

sin α = ±v(1- cos²α)

Так как по условию задачи угол принадлежит четвертой четверти тригонометрического круга, перед корнем став

elhow.ru

Вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса онлайн

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Синус угла (обозначается ) – ордината точки , полученной поворотом точки вокруг начала координат на угол .

Косинус угла (обозначается ) – абсцисса точки , полученной поворотом точки вокруг начала координат на угол .

Тангенс угла (обозначается ) – отношение синуса угла к его косинусу, т.е.

Котангенс угла (обозначается ) – отношение косинуса угла к его синусу, т.е.

Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Калькулятор синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов

Данный калькулятор поможет легко вычислить значения этих тригонометрических функций от углов, заданных в градусах, радианах или градах.

umath.ru

Как найти косинус треугольника?

Косинус – это всем известная тригонометрическая функция, которая к тому же является еще и одной из основных функций тригонометрии. Косинус угла в треугольнике прямоугольного типа — это отношение прилежащего катета треугольника к гипотенузе треугольника. Наиболее часто определение косинуса связывают с треугольником именно прямоугольного типа. Но бывает и так, что тот угол, для которого необходимо вычислить в треугольнике прямоугольного типа косинус, в этом самом треугольнике прямоугольного типа не расположен. Что же тогда делать? Как найти косинус угла треугольника?

Если требуется вычислить косинус угла именно в треугольнике прямоугольного типа, то тут все очень просто. Нужно лишь вспомнить определение косинуса, в котором и кроется решение данной задачи. Просто требуется найти то самое отношение между прилежащим катетом, а также гипотенузой треугольника. Действительно здесь нетрудно выразить косинус угла. Формула выглядит следующим образом: — cosα = a/c, здесь «а» – это длина катета, а сторона «с», соответственно, длина гипотенузы. К примеру, косинус острого угла прямоугольного треугольника можно найти по этой формуле.

Если Вас интересует, чему равен косинус угла в произвольном треугольнике, то на помощь приходит теорема косинусов, которой и стоит воспользоваться в подобных случаях. Теорема косинусов гласит о том, что квадрат стороны треугольника априори равен сумме квадратов остальных сторон того же треугольника, но уже без удвоенного произведения этих сторон на косинус того угла, который расположен между ними.

Если в треугольнике необходимо найти косинус острого угла, то нужно воспользоваться такой формулой: cosα = (a² + b² – c²)/(2ab).

Если же в треугольнике необходимо найти косинус тупого угла, то нужно воспользоваться такой формулой: cosα = (с² – a² – b²)/(2ab). Обозначения в формуле – а и b – это длины сторон, которые явля

elhow.ru

Ответы@Mail.Ru: как найти косинус угла?

есть разные формулы: sin углаA= BC\AB cos углаA=AC\CA — это если даны стороны есть ещё такое: sin 30* = 1\2 ; 45*=Ккорень из2 \2 (тоже самое и косинус) да это вообще трудно ответить… . вы бы задали точную задачу: что вам известно, какие то обозначения ведь должны быть….

Решение: 1) Набираете величину угла, затем выставляем единицы измерения ( градусы или радианы) а потом нажимаем значение какой функции нужно найти.

Все очень просто! Синус— это тангенс умнжить на косинус <a rel=»nofollow» href=»http://crazysound.by/catalog/gitary» target=»_blank» >купить гитару</a>

touch.otvet.mail.ru

Вычислите коэффициент при а3 в разложении выражения – Вычислите коэффициент при а^3 в разложении выражения (а+1/a)^9…

alexxlab / 04.04.201805.06.2019 / Школьная жизнь

Ł Примеры и задачи на бином Ньютона Таблица треугольник Паскаля

ШВЕЦОВ К.И., БЕВЗ Г.П.
СПРАВОЧНИК ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ
АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, 1965

СОДЕРЖАНИЕ ДАННОЙ СТАТЬИ

3) Сумма всех биномиальных коэффициентов равна 2^m, т.е.

4) Сумма биномиальных коэффициентов, стоящих на нечетных местах, равна сумме биномиальных коэффициентов, стоящих на четных местах, т.е.

4. Примеры и задачи на бином Ньютона.

Задача 1. В разложении коэффициент пятого члена относится к коэффициенту третьего члена, как 7 : 2. Найти тот член этого разложения, который содержит х в первой степени.

Решение. Биномиальный коэффициент пятого члена равен , коэффициент третьего члена равен . Тогда, по условию,

отсюда n = 9.

Пусть теперь номер члена, содержащего х в первой степени, равен k + 1. Тогда

По условию, показатель степени х должен быть равен 1. Значит, , отсюда k = 3.

Итак, член, содержащий х в первой степени, есть четвертым членом разложения и равен .

Задача 2. В разложении биномиальный коэффициент третьего члена на 44 больше коэффициента второго. Найти свободный член.

Решение. Коэффициент третьего члена будет , а коэффициент второго — . По условию . Решая уравнение , получаем n = 11 (отрицательное значение отбрасываем). Находим свободный член:

Чтобы x был в нулевой степени, нужно чтобы , т.е. k = 3. Итак, свободный член равен .

Задача 3. Найти все рациональные члены разложения , не выписывая члены иррациональные.

Решение. Напишем общий член разложения данного бинома:

Рациональными члены будут тогда, когда будет целым числом. Выясним, при каких n это выражение будет целым.

Чтобы для n получались целые значения, нужно придавать значения m, кратные пяти, но при этом такие, чтобы число n не выходило из интервала 0 и 20. Такие значения для m будут: -10; -5; 0; 5, а соответствующие числа для n : 20, 14, 8, 2. Искомые члены будут:

Задача 4. Дано многочлен

x (2 — 3 х)⁵ + x ³(1 + 2 x ²)⁷ — х ⁴(3 + 2 х ³)⁹.

Найти коэффициент члена, содержащего х ⁵, если выполнить указанные действия.

Решение. В разложении х (2 — 3 х)⁵ член, содержащий х ⁵, равен xT ₄₊₁, где — пятый член разложения бинома (2 — 3 х)⁵:

В разложении х ³(1 + 2 х ²)⁷ член, содержащий х ⁵, равен x ³T ₁₊₁, где T ₁₊₁ — второй член разложения бинома (1 + 2 х ²)⁷:

Разложение х ⁴(1 + 2 х ³)⁹ не содержит х ⁵.

Итак, коэффициент члена (данного многочлена), содержащего х ⁵, равен 824.

Задача 5. Многочлен х ⁴ — 3 x ³ + x ² + 1 разложить по убывающим степеням х + 1.

Решение. Заменив х на (х + 1) -1, получим

х ⁴ — 3 x ³ + x ² + 1 = [(х + 1) — 1]⁴ — 3[(х + 1) — 1]³ + [(х + 1) — 1]² + 1.

Если теперь раскрыть по формуле бинома Ньютона выражение [(х + 1) — 1]^k, где k = 2, 3, 4, рассматривая х + 1 как один член, то после приведения подобных членов получим (х + 1)⁴ — 7(х + 1)³ + 16(х + 1)² — 15(х + 1) + 6.

Задача 6. Сколько рациональных членов содержится в разложении

Решение. Имеем:

Так как для рациональности члена показатели и должны быть целыми числами, то число n должно быть кратно 3 и 2, т.е. кратно 6. Но 0 ≤ n ≤ 100 и числа n, кратные шести, будут 0, 6, 12,…, 96. Подсчитаем число m их, получим: 96 = 0 + 6(m — 1), 6(m — 1) = 96, m — 1 = 16, m = 17.

5. Историческая справка о биноме Ньютона. Разложение выражения (a + b)ⁿ в ряд для целых значений n было известно грекам лишь для случая n = 2. Обобщение для любого целого n было сделано среднеазиатскими математиками Омаром Хайямом и ал-Каши. Ал-Каши пользуется биномом для приближенного вычисления корня любой степени из целого числа; с этой целью он составил таблицу биномиальных коэффициентов.

Эта таблица носит название треугольника Паскаля. В Западной Европе она впервые была опубликована в руководствах по арифметике Апиануса в 1527 г. и Штифеля в 1544 г. В 1556 г. Тарталья также опубликовал таблицу биномиальных коэффициентов, причем объявил ее своим изобретением. В 1631 г. исследованием таблицы занимался Аутред, изобретатель логарифмической линейки; несколько позже, в 1654 г., была опубликована работа Паскаля.

В 1676 г. формулу бинома распространил на отрицательные и дробные показатели И. Ньютон, хотя не дал ее доказательства. Последнее было дано Маклореном для рациональных значений п, Эйлером в 1774 г. для дробных показателей. Наконец, в 1825 г. великий норвежский математик Нильс Гендрик Абель (1802-1829) доказал теорему бинома для любого комплексного числа n.

⇦ Ctrl предыдущая страница / страница 168 из 168 / следующая страница Ctrl ⇨
мобильная версия страницы Смотрите также на этом сайте:
ГАДАНИЯ, СОННИКИ, ЗАГОВОРЫ, НУМЕРОЛОГИЯ, ХИРОМАНТИЯ, ВУДУ, МАЯТНИК, ДЕНЕЖНАЯ МАГИЯ
ВЯЗАНИЕ НА СПИЦАХ, КРЮЧКОМ, ТУНИССКОЕ ВЯЗАНИЕ, МОДЕЛИ ВЯЗАНОЙ ОДЕЖДЫ; ШИТЬЕ; МАШИННОЕ ВЯЗАНИЕ
РАЗНООБРАЗНЫЕ КУЛИНАРНЫЕ РЕЦЕПТЫ; ГОРШОЧКИ, МИКРОВОЛНОВКА; КОНСЕРВИРОВАНИЕ
СПРАВОЧНИКИ ПО ФИЗИКЕ, МАТЕМАТИКЕ, АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ; ПОХУДЕНИЕ, АКУПУНКТУРА; НЕИСПРАВНОСТИ АВТОМОБИЛЯ
МНОЖЕСТВО ИСТОРИЧЕСКИХ ФАКТОВ О СОБЫТИЯХ, ОРУЖИИ И ОБМУНДИРОВАНИИ ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ; АРМЕЙСКИЕ БОТИНКИ ВСЕХ ВРЕМЕН
ПОПУЛЯРНЫЕ ПЕСЕННИКИ 1963-1987 гг.; ТОСТЫ, РОЗЫГРЫШИ, КОНКУРСЫ

Пользуйтесь поиском вверху страницы! Все, что будет найдено со значком Ł — относится к данному сайту

cartalana.org

Разложение бинома ньютона онлайн — 3 Августа 2015 — Примеры решений задач

Пример 1. Найти разложение степени бинома (2x–3)⁵?

Решение. Смотри формулу бинома Ньютона свойства сочетаний

Полагая a=2x, b=–3, получим

Проверить разложение можно с помощью калькулятора:

Пример 2. Пятый член разложение не зависит от x. Найти n.

Решение. Пятый член разложения T₅ имеет следующий вид:

По условию T₅ не зависит от x; это означает, что показатель степени при x равен нулю, т.е. (n–4)/3–4=0. Из последнего уравнения находим n=16.

Задачи.

1.34. Имеется 12 различных цветов. Сколькими способами можно составить букет из данных цветов, если в букет должно входить не менее 3 цветов?

1.35⁰. Напишите разложение степени бинома

а) (x+1)⁷; б) (x-2)⁵; в) (3x+2y)⁴.

1.36⁰. Найдите: а) биномиальный коэффициент среднего члена разложение (a+b)²⁰; б) четвертый член разложения (8x–5y)⁶.

1.37. Сумма биномиальных коэффициентов разложения равна 64. Напишите член, не содержащий переменную x.

1.38. Сумма третьего от начала и третьего от конца биномиальных коэффициентов разложения равна 9900. Сколько рациональных членов содержится в этом разложении?

www.reshim.su

Биномиальная и полиномиальная формулы | Математика, которая мне нравится

Биномиальная формула (бином Ньютона)

Рассмотрим произведение

здесь скобок, после раскрытия которых получается сумма одночленов вида .

Выясним, сколько раз встречается многочлен при данном . Он встретится столько раз, сколькими способами можно выбрать скобок, из которых берется , т.е. . Таким образом, после приведения подобных членов получим формулу

Пример.

Полиномиальная теорема

Теорема.

Доказательство.

Чтобы после раскрытия скобок получился одночлен , нужно выбрать те скобок, из которых берется , те скобок, из которых берется и т.д. и те скобок, из которых берется . Коэффициент при этом одночлене после приведения подобных членов равен числу способов, которыми можно осуществить такой выбор.

Первый шаг последовательности выборов можно осуществить способами, второй шаг — , третий — и т.д., -й шаг — способами. Искомый коэффициент равен произведению

Пример. Раскроем скобки в выражении .

Число можно представить в виде суммы трех целых неотрицательных слагаемых следующими способами:

Заполним следующую табличку. В первом столбце приведены всевозможные разбиения числа на сумму трех слагаемых, второй столбец – коэффициент, который получится при одночлене, третий – вид одночлена (монома), и в скобках указано количество мономов данного вида. Для первого разбиения приведены все мономы данного вида.

Задачи.

1. Найдите разложение полиномов

1) ,

2) ,

3) .

2. Найдите коэффициент при в разложении полиномов

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

3. Докажите тождества

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) .

hijos.ru

График кусочной функции – Кусочные функции. Как построить график кусочной функции

alexxlab / 03.04.201805.06.2019 / Школьная жизнь

Кусочно-заданная функция

Реальные процессы, происходящие в природе, можно описать с помощью функций. Так, можно выделить два основных типа течения процессов, противоположных друг другу – это постепенное или непрерывное и скачкообразное (примером может служить падение мяча и его отскок). Но если есть разрывные процессы, то существуют и специальные средства для их описания. С этой целью вводятся в обращение функции, имеющие разрывы, скачки, то есть на различных участках числовой прямой функция ведет себя по разным законам и, соответственно, задается разными формулами. Вводятся понятия точек разрыва, устранимого разрыва.

Наверняка вам уже встречались функции, заданные несколькими формулами, в зависимости от значений аргумента, например:

y = {x – 3, при x > -3;
{-(x – 3), при x < -3.

Такие функции называются кусочными или кусочно-заданными. Участки числовой прямой с различными формулами задания, назовем составляющими область определения. Объединение всех составляющих является областью определения кусочной функции. Те точки, которые делят область определения функции на составляющие, называются граничными точками. Формулы, определяющие кусочную функцию на каждой составляющей области определения, называются входящими функциями. Графики кусочно-заданных функций получаются в результате объединения частей графиков, построенных на каждом из промежутков разбиения.

Упражнения.

Построить графики кусочных функций:

1) {-3, при -4 ≤ x < 0,
f(x) = {0, при x = 0,
{1, при 0 < x ≤ 5.

График первой функции – прямая, проходящая через точку y = -3. Она берет свое начало в точке с координатами (-4; -3), идет параллельно оси абсцисс до точки с координатами (0; -3). График второй функции – точка с координатами (0; 0). Третий график аналогичен первому – это прямая, проходящая через точку y = 1, но уже на участке от 0 до 5 по оси Ох.

Ответ: рисунок 1.

2) {3, если x ≤ -4,
f(x) = {|x² – 4|x| + 3|, если -4 < x ≤ 4,
{3 – (x – 4)², если x > 4.

Рассмотрим отдельно каждую функцию и построим ее график.

Так, f(x) = 3 – прямая, параллельная оси Ох, но изображать ее нужно только на участке, где x ≤ -4.

График функции f(x) = |x² – 4|x| + 3| может быть получен из параболы y = x² – 4x + 3. Построив ее график, часть рисунка, которая лежит над осью Ox, необходимо оставить без изменений, а часть, которая лежит под осью абсцисс, симметрично отобразить относительно оси Ox. Затем симметрично отобразить часть графика, где
x ≥ 0 относительно оси Oy для отрицательных x. Полученный в результате всех преобразований график оставляем только на участке от -4 до 4 по оси абсцисс.

График третьей функции – парабола, ветви которой направлены вниз, а вершина находится в точке с координатами (4; 3). Чертеж изображаем только на участке, где x > 4.

Ответ: рисунок 2.

3) {8 – (x + 6)², если x ≤ -6,
f(x) = {|x² – 6|x| + 8|, если -6 ≤ x < 5,
{3, если x ≥ 5.

Построение предлагаемой кусочной-заданной функции аналогично предыдущему пункту. Здесь графики первых двух функций получаются из преобразований параболы, а график третьей – прямая, параллельная Ох.

Ответ: рисунок 3.

4) Построить график функции y = x – |x| + (x – 1 – |x|/x)² .

Решение. Область определения данной функции – все действительные числа, кроме нуля. Раскроем модуль. Для этого рассмотрим два случая:

1) При x > 0 получим y = x – x + (x – 1 – 1)² = (x – 2)².

2) При x < 0 получим y = x + x + (x – 1 + 1)² = 2x + x².

Таким образом, перед нами кусочно-заданная функция:

y = {(x – 2)², при x > 0;
{ x²+ 2x, при x < 0.

Графики обоих функций – параболы, ветви которых направлены вверх.

Ответ: рисунок 4.

5) Построить график функции y = (x + |x|/x – 1)² .

Решение.

Легко видеть, что областью определения функции являются все действительные числа, кроме нуля. После раскрытия модуля получим кусочно-заданную функцию:

1) При x > 0 получим y = (x + 1 – 1)² = x².

2) При x < 0 получим y = (x – 1 – 1)² = (x – 2)².

Перепишем.

y = {x², при x > 0;
{(x – 2)², при x < 0.

Графики этих функций – параболы.

Ответ: рисунок 5.

6) Существует ли функция, график которой на координатной плоскости имеет общую точку с любой прямой?

Решение.

Да, существует.

Примером может быть функция f(x) = x³. Действительно, с вертикальной прямой х = а график кубической параболы пересекается в точке (а; а³). Пусть теперь прямая задана уравнением y = kx + b. Тогда уравнение
x³ – kx – b = 0 имеет действительный корень х₀ (так как многочлен нечетной степени всегда имеет хотя бы один действительный корень). Следовательно, график функции пересекается с прямой y = kx + b, например, в точке (х₀; х₀³).

blog.tutoronline.ru

Как построить график кусочной функции — Науколандия

Кусочные функции — это функции, заданные разными формулами на разных числовых промежутках. Например,

Такая запись обозначает, что значение функции вычисляется по формуле √x, когда x больше или равен нулю. Когда же x меньше нуля, то значение функции определяется по формуле –x². Например, если x = 4, то f(x) = 2, т. к. в данном случае используется формула извлечения корня. Если же x = –4, то f(x) = –16, т. к. в этом случае используется формула –x² (сначала возводим в квадрат, потом учитываем минус).

Чтобы построить график такой кусочной функции, сначала строятся графики двух разных функций не зависимо от значения x (т. е. на всей числовой прямой аргумента). После этого от полученных графиков берутся только те части, которые принадлежат соответствующим диапазонам x. Эти части графиков объединяются в один. Понятно, что в простых случаях чертить можно сразу части графиков, опустив предварительную прорисовку их «полных» вариантов.

Для приведенного выше примера для формулы y = √x получим такой график:

Здесь x в принципе не может принимать отрицательных значений (т. е. подкоренное выражение в данном случае не может быть отрицательным). Поэтому в график кусочной функции уйдет весь график уравнения y = √x.

Построим график функции f(x) = –x². Получим перевернутую параболу:

В данном случае в кусочную функции мы возьмем только ту часть параболы, для которой x принадлежит промежутку (–∞; 0). В результате получится такой график кусочной функции:

Рассмотрим другой пример:

Графиком функции f(x) = (0.6x – 0.5)² – 1.7 будет видоизмененная парабола. Графиком f(x) = 0.5x + 1 является прямая:

В кусочной функции x может принимать значения в ограниченных промежутках: от 1 до 5 и от –5 до 0. Ее график будет состоять из двух отдельных частей. Одну часть берем на промежутке [1; 5] от параболы, другую — на промежутке [–5; 0] от прямой:

scienceland.info

Методическое пособие «Построение кусочно-заданных функций»

li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-7}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-8.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-8 0}#doc6977624 .lst-kix_list_2-6>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-6}#doc6977624 .lst-kix_list_2-8>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-8,lower-roman) «. «}#doc6977624 .lst-kix_list_1-1>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-1,lower-latin) «. «}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-0{list-style-type:none}#doc6977624 .lst-kix_list_1-1>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-1}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-0.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-0 0}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-1{list-style-type:none}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-2{list-style-type:none}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-3{list-style-type:none}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-4{list-style-type:none}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-5{list-style-type:none}#doc6977624 .lst-kix_list_2-0>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-0,decimal) «) «}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-2.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-2 0}#doc6977624 .lst-kix_list_1-2>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-2,lower-roman) «. «}#doc6977624 .lst-kix_list_2-8>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-8}#doc6977624 .lst-kix_list_1-5>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-5,lower-roman) «. «}#doc6977624 .lst-kix_list_2-3>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-3}#doc6977624 .lst-kix_list_1-8>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-8}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-7.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-7 0}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-7{list-style-type:none}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-6{list-style-type:none}#doc6977624 .lst-kix_list_2-3>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-3,decimal) «. «}#doc6977624 .lst-kix_list_2-4>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-4,lower-latin) «. «}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-8{list-style-type:none}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-5.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-5 0}#doc6977624 .lst-kix_list_1-4>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-4,lower-latin) «. «}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-4.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-4 0}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-1.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-1 0}#doc6977624 .lst-kix_list_2-1>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-1}#doc6977624 .lst-kix_list_2-0>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-0}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-0.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-0 0}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-3.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-3 0}#doc6977624 .lst-kix_list_1-5>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-5}#doc6977624 .lst-kix_list_2-5>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-5,lower-roman) «. «}#doc6977624 .lst-kix_list_1-0>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-0,decimal) «. «}#doc6977624 .lst-kix_list_2-4>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-4}#doc6977624 .lst-kix_list_2-7>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-7,lower-latin) «. «}#doc6977624 .lst-kix_list_1-8>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-8,lower-roman) «. «}#doc6977624 .lst-kix_list_1-6>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-6}#doc6977624 .lst-kix_list_2-5>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-5}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-6.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-6 0}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-2.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-2 0}#doc6977624 .lst-kix_list_1-3>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-3,decimal) «. «}#doc6977624 .lst-kix_list_1-0>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-0}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-7.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-7 0}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-1.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-1 0}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-3.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-3 0}#doc6977624 .lst-kix_list_1-3>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-3}#doc6977624 .lst-kix_list_2-7>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-7}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-6.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-6 0}#doc6977624 .lst-kix_list_1-2>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-2}#doc6977624 ol.lst-kix_list_2-5.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-5 0}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-7{list-style-type:none}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-8{list-style-type:none}#doc6977624 .lst-kix_list_1-6>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-6,decimal) «. «}#doc6977624 .lst-kix_list_2-6>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-6,decimal) «. «}#doc6977624 .lst-kix_list_1-4>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-4}#doc6977624 .lst-kix_list_2-2>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-2,lower-roman) «. «}#doc6977624 .lst-kix_list_1-7>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-7,lower-latin) «. «}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-8.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-8 0}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-4.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-4 0}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-2{list-style-type:none}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-1{list-style-type:none}#doc6977624 .lst-kix_list_2-1>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-1,lower-latin) «. «}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-0{list-style-type:none}#doc6977624 .lst-kix_list_2-2>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-2}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-6{list-style-type:none}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-5{list-style-type:none}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-4{list-style-type:none}#doc6977624 ol.lst-kix_list_1-3{list-style-type:none}#doc6977624 ol{margin:0;padding:0}#doc6977624 .c10{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:32.8pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}#doc6977624 .c4{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:35.3pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}#doc6977624 .c19{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:33.2pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}#doc6977624 .c9{border-bottom-width:1pt;border-top-style:solid;width:30pt;border-right-style:solid;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;border-bottom-color:#000000;border-top-width:1pt;border-bottom-style:solid;vertical-align:top;border-top-color:#000000;border-left-color:#000000;border-right-color:#000000;border-left-style:solid;border-right-width:1pt;border-left-width:1pt}#doc6977624 .c2{line-height:1.0;padding-top:0pt;widows:2;orphans:2;height:11pt;text-align:center;direction:ltr;padding-bottom:0pt}#doc6977624 .c1{line-height:1.0;padding-top:0pt;widows:2;orphans:2;text-align:left;direction:ltr;padding-bottom:0pt}#doc6977624 .c13{line-height:1.5;padding-top:0pt;widows:2;orphans:2;text-align:center;direction:ltr;padding-bottom:0pt}#doc6977624 .c12{line-height:1.5;padding-top:0pt;widows:2;orphans:2;text-align:justify;direction:ltr;padding-bottom:0pt}#doc6977624 .c3{line-height:1.0;padding-top:0pt;widows:2;orphans:2;height:11pt;direction:ltr;padding-bottom:0pt}#doc6977624 .c6{line-height:1.0;padding-top:0pt;widows:2;orphans:2;direction:ltr;padding-bottom:0pt}#doc6977624 .c26{vertical-align:sub;font-size:12pt;font-family:»Times New Roman»;font-weight:bold}#doc6977624 .c0{vertical-align:baseline;font-size:12pt;font-family:»Times New Roman»;font-weight:normal}#doc6977624 .c25{vertical-align:baseline;font-size:14pt;font-family:»Times New Roman»;font-weight:normal}#doc6977624 .c11{vertical-align:super;font-size:12pt;font-family:»Times New Roman»;font-weight:normal}#doc6977624 .c22{vertical-align:super;font-size:12pt;font-family:»Times New Roman»;font-weight:bold}#doc6977624 .c27{vertical-align:baseline;font-size:24pt;font-family:»Times New Roman»;font-weight:normal}#doc6977624 .c32{vertical-align:baseline;font-size:9pt;font-family:»Times New Roman»;font-weight:normal}#doc6977624 .c20{vertical-align:baseline;font-size:12pt;font-family:»Noto Symbol»;font-weight:normal}#doc6977624 .c28{vertical-align:sub;font-size:12pt;font-family:»Times New Roman»;font-weight:normal}#doc6977624 .c7{vertical-align:baseline;font-size:12pt;font-family:»Times New Roman»;font-weight:bold}#doc6977624 .c35{vertical-align:baseline;font-size:20pt;font-family:»Times New Roman»;font-weight:normal}#doc6977624 .c5{color:#000000;font-style:normal;text-decoration:none}#doc6977624 .c14{margin-right:auto;border-collapse:collapse;margin-left:54pt}#doc6977624 .c18{margin-right:auto;border-collapse:collapse;margin-left:-5.4pt}#doc6977624 .c15{padding-left:0pt;text-align:justify;margin-left:36pt}#doc6977624 .c33{max-width:786pt;background-color:#ffffff;padding:28.4pt 25.9pt 27pt 30pt}#doc6977624 .c36{padding-left:0pt;margin-left:36pt}#doc6977624 .c23{margin:0;padding:0}#doc6977624 .c17{text-indent:54pt;margin-left:-54pt}#doc6977624 .c29{text-align:justify}#doc6977624 .c8{height:0pt}#doc6977624 .c16{text-align:center}#doc6977624 .c21{height:11pt}#doc6977624 .c30{font-style:normal}#doc6977624 .c31{font-style:italic}#doc6977624 .c24{text-decoration:underline}#doc6977624 .c34{margin-left:18pt}#doc6977624 .title{widows:2;padding-top:24pt;line-height:1.15;orphans:2;text-align:left;color:#000000;font-size:36pt;font-family:»Arial»;font-weight:bold;padding-bottom:6pt;page-break-after:avoid}#doc6977624 .subtitle{widows:2;padding-top:18pt;line-height:1.15;orphans:2;text-align:left;color:#666666;font-style:italic;font-size:24pt;font-family:»Georgia»;padding-bottom:4pt;page-break-after:avoid}#doc6977624 li{color:#000000;font-size:11pt;font-family:»Arial»}#doc6977624 p{color:#000000;font-size:11pt;margin:0;font-family:»Arial»}#doc6977624 h2{widows:2;padding-top:24pt;line-height:1.15;orphans:2;text-align:left;color:#000000;font-size:24pt;font-family:»Arial»;font-weight:bold;padding-bottom:6pt;page-break-after:avoid}#doc6977624 h3{widows:2;padding-top:18pt;line-height:1.15;orphans:2;text-align:left;color:#000000;font-size:18pt;font-family:»Arial»;font-weight:bold;padding-bottom:4pt;page-break-after:avoid}#doc6977624 h4{widows:2;padding-top:14pt;line-height:1.15;orphans:2;text-align:left;color:#000000;font-size:14pt;font-family:»Arial»;font-weight:bold;padding-bottom:4pt;page-break-after:avoid}#doc6977624 h5{widows:2;padding-top:12pt;line-height:1.15;orphans:2;text-align:left;color:#000000;font-size:12pt;font-family:»Arial»;font-weight:bold;padding-bottom:2pt;page-break-after:avoid}#doc6977624 h5{widows:2;padding-top:11pt;line-height:1.15;orphans:2;text-align:left;color:#000000;font-size:11pt;font-family:»Arial»;font-weight:bold;padding-bottom:2pt;page-break-after:avoid}#doc6977624 h6{widows:2;padding-top:10pt;line-height:1.15;orphans:2;text-align:left;color:#000000;font-size:10pt;font-family:»Arial»;font-weight:bold;padding-bottom:2pt;page-break-after:avoid}#doc6977624 ]]>

Б-Толкай 2013

ГБОУ СОШ с.Большой-Толкай

Методическое пособие по теме

«Построение кусочно-заданных функций

Составила ученица 9 класса

Кизельбашева Валентина.

Понятие о кусочных функциях. На различных участках числовой прямой функция может быть задана разными формулами. Например: y=f(x), где

f(x)= х2, -3х-2

2х+8, -20

Такие функции назовём кусочными. Участки числовой прямой, которые различаются формулами задания, назовём составляющими область определения, а их объединение, является областью определения кусочной функции. Точки, которые делят область определения на составляющие, называются граничными точками. Выражения, определяющие кусочную функцию на каждой составляющей области определения, называется входящими функциями.

Наличие таких свойств как чётность, нечётность, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность, ограниченность у кусочных функций устанавливается согласно общепринятым определениям, с учётом особенностей составляющих области определения и входящих функций.

Для того чтобы вычислить значение кусочной функции в заданной точке, необходимо, во-первых, определить, какой составляющей области определения принадлежит эта точка, а, во-вторых, найти значение входящей функции на этой составляющей.

Ответы:

1)Функция убывает на промежутке [-2; +∞).

2)Функция возрастает на промежутках (-∞; -2] и [0; 2].

3)f(x)≥0, если х=0 и |х|≥ 3⅓;

4)у > 0, если х

5)Прямая y=m имеет с графиком две общие точки при m=3 и m=-1;

6)Прямая y=m имеет с графиком одну общую точку при m=-2 и m>1.

Задания для самостоятельной работы:

1)Постройте график функции y=f(x), где

x-1, если х

f(x)=

-1/2x+3, если x ≥ -2.

Укажите промежуток, на котором функция убывает.

2)Постройте график функции у=f(x), где

1/4х2-1, если -2≤ х ≤ 2

f(x)= 2-х, если х > 2

х+2, если х

Укажите промежутки возрастания функции.

3)Постройте график функции у=f(x), где

-х2, если -2≤ х ≤ 2

f(x)= 3х-10, если х > 2

-3x-10, если х

При каких значениях х значения функции у= f(x) неотрицательны?

4)Постройте график функции у= f(x),где

(х+1)2, если х

f(x)=

1-х2, если х ≥0.

При каких значениях х выполняется неравенство у > 0?

5)Постройте график функции у= f(x),где

х2-4х-1, если х ≥ 4

f(x)=

-х2+4х-1, если х

При каких значениях m прямая y=m имеет с графиком этой функции две общие точки?

6)Постройте график функции у= f(x),где

4/х, если х ≤ -2

f(x)= х, если -2

х2-4х+4, если х > 1.

При каких значениях m прямая y=m имеет с графиком этой функции одну общую точку?

Чтобы построить график кусочной функции, нужно:

Построить в одной системе координат графики входящих функций,
Провести прямые x=a, x=a, x=a, где a-граничные точки,
На каждой составляющей области определения (a, a), где i=1…n выбрать тот график, который соответствует входящей функции на этой составляющей.
Выяснить значение функции в граничных точках.

Если каждая входящая кусочной функции является линейной, то будем называть её кусочно-линейной функцией.

f(x)= х2, -3х-2

2х+8, -20

Построение:

у=х2
-3х-2
Выделить часть графика 1.
У=2х+8
-20
Выделить часть графика 2.

Рассмотрим построение графиков кусочных функций.

Постройте график функции y=f(x), где

f(x)= -1/2х+3, если х2

х-4 ,х>2

Укажите промежуток, в котором функция убывает.

Построим в одной системе координат графики функций у=1/2х+3, если х2 и у=х-4 ,х>2

Графиками обеих функций являются прямые. Для построения достаточно двух точек.

у=1/2х+3, х2

х	2	4
у	2	1

у=х-4 ,х>2

Ответ: Функция убывает на промежутке (-;2]

Постройте график функции y=f(x), где

2-2×2, если 2

f(x)= x-1, если x>1

-x-1, если x

Укажите промежутки возрастания функции.

Первым графиком функции является парабола, ветви направлены вниз. Построим график функции на отрезке [-2;2]

Второй график у= х-1 –прямая.

Третий график тоже прямая у=-х-1

Ответ: Функция возрастает на промежутках[-1;0]

и [1;)

Постройте график функции у=f(x), где

х2-1, если х0

f(x)= (x-1)2 ,если х>0

При каких значениях х выполняется неравенство у0

1)Первым графиком является парабола. Построим её часть (х0) путем сдвига вниз на 1 графика у= х2.

Вторым графиком является тоже парабола. Построим её часть (х>0)путем сдвига вдоль оси ох вправо на 1 графика у= х2.

Ответ: при у>0, x1

Постройте график функции у=f(x), где

-х2-4х-3, если x-1

f(x)= x+1, если -11

2/x, если х>1

При каких значениях m прямая у=m имеет с графиком этой функции две общие точки.

Построим в одной системе координат графики функций.

1) Первым графиком функции является часть параболы, ветви направлены

вниз. Найдём вершину параболы по формуле х=-b/2a

х=-(-4)/(-1·2)=-2, то у=-(-2)2-4·(-2)-3=1.Итак, вершина параболы

в точке с координатой (-2;1).

Найдём точки пересечения с осью OX;

у=0. -х2-4х-3=0

х1=-3

х2=-1

Точки пересечения с осью OX: (-3;0) и (-1;0).

Найдём точки пересечения с осью Oу:

х=0

у=-(0)2-4·0-3=3

Точки пересечения с осью OX: (0;3).

Найдём дополнительные точки

2) Второй график у= х+1 –прямая.

Построим часть прямой

3)Третьим графиком является гипербола.

Построим часть гиперболы при х>1

Ответ: прямая у=m имеет с графиком этой функции две общие точкипри m=0 и 1

Постройте график функции у=f(x), где

f(x)= -х2, если |х|1

x2-1если |х| >1

Укажите промежутки возрастания функции.

Раскрывая знак модуля данную систему можно записать в следующем виде:

f(x)= -х2, если -1х1

x2-1если , х >1

Графиками данных функций является парабола. Построим первый график.

у=-х2 ,если -1х1

x2-1если , х >1

х	1	2	3	4	-1	-2	-3	-4
у	0	3	8	15	0	3	8	15

Ответ: функция возрастает на промежутках(- ;-1] и [0;1]

Постройте график функции у=f(x), где

х2-4х+4, если x>1

f(x)= x, если -21

4/x, если х-2

При каких значениях m прямая у=m имеет с графиком этой функции одну общую точку?

Построим в одной системе координат графики функций.

1) Первым графиком функции является часть параболы, ветви направлены

вверх. Найдём вершину параболы по формуле х=-b/2a

х=-(-4)/2·1=2

у=22-4·2+4=0

Итак, вершина параболы

в точке с координатой (2;0).

Найдём точки пересечения с осью OX;

у=0

х2-4х+4=(х-2)2 ; х=0

Точки пересечения с осью OX: (0;2).

Найдём точки пересечения с осью Oу: х=0

у=02-4·0+4=4

Точки пересечения с осью OX: (0;4).

Найдём дополнительные точки

2) Второй график у= х –прямая, проходящая через начало координат.

Часть прямой, находящийся в 1 и 3 четверти.

3)Третьим графиком у=4/x, является гипербола, которая находится в 3 четверти.

Построим часть гиперболы при х-2

Ответ: прямая у=m имеет с графиком одну общую точку при m=-2 и m>1

Постройте график функции у=. При каких значениях х выполняется неравенство у3?

Область определения данной функции D(у)=(-;0)(0;2) (2;+).

Разложим числитель и знаменатель на множители дроби вынесением общего множителя за скобки. Дальше числитель разложим на множители по формуле

ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Преобразуем дробь: у====-х-1

у=-х-1-линейная функция, графиком является прямая, рисунок 1

рис.1

Для того , чтобы ответить на вопрос

рассмотрим рисунок 2

Рис.2

Ответ: неравенство у3 выполняется при

-4х2.

Найдите все значения к, при которых прямая у=кх пересекает в трёх точках ломанную, заданную условием:

2х+4, если х

у= -2, если-33

2х-8,если х>3

Прямая y= kx пересекает в трех

различных точках эту ломаную, если ее угловой

коэффициент больше углового коэффициента

прямой, проходящей через точку –(3; -2), и

меньше углового коэффициента прямой,

парал. прямым у=2х+4 ,у=2х-8 .

Найдем угловой коэффициент прямой,

проходящей через точку (-3;-2)

-2=-3к, к=2/3

Угловой коэффициент k прямой, парал.

Прямой у=2х+8 , равен 2.

Ответ: прямая имеет с ломанной три общие точки при 2/3

nsportal.ru

Лекция по теме «Как строить график кусочной функции»

Как построить график кусочной функции

Кусочные функции — это функции, заданные разными формулами на разных числовых промежутках. Например,

Такая запись обозначает, что значение функции вычисляется по формуле √x, когда x больше или равен нулю. Когда же x меньше нуля, то значение функции определяется по формуле –x². Например, если x = 4, то f(x) = 2, т. к. в данном случае используется формула извлечения корня. Если же x = –4, то f(x) = –16, т. к. в этом случае используется формула –x²(сначала возводим в квадрат, потом учитываем минус).

Для приведенного выше примера для формулы y = √x получим такой график:

Построим график функции f(x) = –x². Получим перевернутую параболу:

Рассмотрим другой пример:

Графиком функции f(x) = (0.6x – 0.5)² – 1.7 будет видоизмененная парабола. Графиком f(x) = 0.5x + 1 является прямая:

infourok.ru

Построение кусочной функции / Geogebra в SMART Notebook / EdGuru.RU

Сегодня мы рассмотрим построение кусочных функций в режиме Алгебра и графики виджета Geogebra.
Нам необходимо построить графики следующих функций:

Способ 1.
Нажмите на знак плюса в строке ввода Алгебраического вида, появится всплывающее меню с пунктами: Piecewise function, Матрица, Параметрическая кривая.
Piecewise function – это и есть кусочная функция. Выбрав этот пункт, в окне алгебраического вида отобразится формула
Исправьте содержимое формулы согласно заданию.
Подсказка: Для того, чтобы увеличить количество интервалов для задания кусочной функции, нажмите на знак +, расположенный рядом с кнопкой удаления объекта

Способ 2.
Другой способ задания кусочной функции — это ввод команды с условным оператором. Рассмотрим несколько примеров.
Команда function [ 2x-1, 0, 3 ] – задаст функцию 2x-1 на промежутке от 0 до 3. Таким образом, вы можете задавать каждый участок, но график не будет объединен в единое целое. Иногда так удобно делать, если вы хотите, например, окрасить различные части графика в разные цвета.
Команда f(x) = if [ x>=3, 2x-16 ] – задаст функцию 2x-16 на промежутке от (3;+∞).
Команда f(x) = if [ -1<x<3, x^2+1, x-1 ] – задаст функцию x2+1 на промежутке от -1 до 3, на всей остальной числовой прямой будет построен график функции x-1. Таким образом, синтаксис условного оператора:
if [ условие, если верно, иначе ]
В качестве параметра иначе может выступать еще один оператор условия.
Таким образом, для задания функции g(x) из задания требуется написать команду:
g(x) = if [ x<=-1, -x^2-4x-3, if [ -1<x<=1, x+1, 2/x ] ].

edguru.ru

Построение графика кусочно-заданной функции

Построение кусочно-линейной функции

Цикина Е.В., учитель математики МБОУ СОШ №4 г Шатура. МО

Построить график функции:

Будем строить график функции:

При -3  х график функции совпадает с графиком функции у=х+2
Построим график функции у=х+2
«Вырежем кусочек» этого графика при -3  х
При 1  х  4 график функции совпадает с графиком функции у=3
Построим график функции у=3 (прямая параллельная оси Ох и проходящая через точку (0;3))
« Вырежем кусочек» этого графика при 1  х  4
Таким образом построили график данной функции

-3

-2

Постройте самостоятельно график функции:

videouroki.net

Урок-мастерская по теме «Построение графика кусочной функции в табличном процессоре Excel по заданным параметрам»

Разделы: Математика, Информатика

Цели:

Ознакомление учащихся с методом поиска подхода к решению задач и умелое применение данного метода в решении любых задач;
Умение ставить вопросы, работать по алгоритму;
Развитие математической речи учащихся в ходе комментирования, объяснения, аргументации смысла вопросов;
Развитие навыков сотрудничества и взаимопомощи при работе в группе;
Сформировать у учащихся понятие “точечная диаграмма”;
Научить заполнять таблицу с учетом заданного интервала и шага.

План проведения мастерской:

Организационный момент.
Актуализация знаний.
Подготовительная работа.
Поиск подхода к решению задачи.
Работа в группах.
Обсуждение в мастерской.
Оценочно-рефлексивная деятельность.
Итог урока.

Оборудование урока: доска, экран, проектор, компьютер учителя, компьютеры для учащихся (кол-во 12), раздаточный материал. (Памятка 1 , памятка 2, конверт с заданием)

1. Организационный момент.

Учащиеся проходят в класс. Занимают свои места. Учителя приветствуют их.

2. Актуализация знаний.

На доске записано слово “Функция”. Учитель математики просит учащихся назвать ассоциации, связанные с этим словом.

3. Подготовительная работа.

Задание 1.

Учащимся предлагается 4 вида графиков и варианты функций. Соотнести графики функций с их алгебраической записью.

Графики и алгебраические записи размещены на маркерной доске.

Задание 2.

Учащимся предлагается 4 вида преобразования графиков. Необходимо объяснить, какой вид преобразования используется (данное задание учитель математики иллюстрирует, используя электронное сопровождение курса “Алгебра – 8” под редакцией А.Г.Мордковича).

4. Поиск подхода к решению задачи.

Каждый ученик получает карточку определённого цвета, на которой представлена часть того или иного графика. Учащиеся делятся на группы по цветам.

– Соедините части и скажите, что у Вас получилось? (График кусочной функции)

– Как построить график кусочной функции? Попробуйте вспомнить алгоритм.

Группа 1.

Группа 2.

Группа 3.

Группа 4.

5. Работа в группах.

Каждая группа получает конверты с заданиями. Учащиеся внутри группы сами определяют, кто и какую часть будет строить. Построив каждый кусочек функции на листе, учащийся выполняет построение на компьютере под руководством учителя информатики.

Необходимо построить таблицу значений “х” и “у”, заполнить для заданного интервала, самостоятельно выбрав шаг.

(Памятка 1.)

Для заполнения значений “у” необходимо правильно внести формулы в ячейку таблицы. (Памятка 2.)

Каждый ученик строит согласно своему заданию функцию и сохраняет работу на отдельном листе книги Excel, переименовав его согласно номеру задания.

Далее все части собираются на одном листе, а затем на компьютере. Если группы справились с заданием, то и на листе, и на компьютере графики одинаковы.

Раздаточный материал:

Конверт 1.

Конверт 2.

Конверт 3.

Конверт 4.

Приложение 1.

Приложение 2.

6. Обсуждение в мастерской.

Работы вывешиваются на доску. Учащиеся сравнивают полученный график с макетом, собранным ими в начале урока. Оценивают работы друг друга. Высказывают свои мнения.

Группа 1 получила после выполнения задания график вида:

Группа 2 получила после выполнения задания график вида:

Группа 3 получила после выполнения задания график вида:

Группа 4 получила после выполнения задания график вида:

7. Оценочно-рефлексивная деятельность.

Каждому ученику предлагается оценить свои чувства после выполнения работы. Для этого, на доске расположены 3 рисунка. Каждый ученик подходит к доске и прикрепляет к выбранному им рисунку клейкую бумагу. В конце подсчитывается количество прикреплённых бумажек к тому или иному рисунку. Обсуждается, почему выбрано то или иное настроение.

8. Итог урока.

В конце урока каждому ученику вручается сертификат и выполненная им работа.

Список используемой литературы:

Мордкович А.Г., Семенов П.В. методическое пособие для учителей “Алгебра и начало математического анализа 8 класс” М: “Мнемозина”, 2010 – 203 с.
Мордкович А.Г., Семенов П.В. “Алгебра. Задачник. Часть 2 8 класс” М: “Мнемозина”, 2011 – 272 с.
Семенов А.Л., Ященко И.В. “ГИА – 2013 ФИПИ “Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов”” – М: “Национальное образование” , 2013 192 с. М: “Мнемозина”, 2010 – 203 с.
Мордкович А.Г., Семенов П.В. “Алгебра 8 класс. Электронное сопровождение курса” – М: “Мнемозина”, 2008.
Анеликова Л.А., Гусев О.Б. “ Информатика и информационно-коммуникационные технологии. Базовый уровень. 9 класс” – М: “Солон-пресс”, 2009–400с.
Крылов С.С., Чуркина Т.Е. “ГИА – 2013 ФИПИ “Информатика и ИКТ типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов”” М: “Национальное образование” , 2013 – 144 с.
Угринович Н.Д. “информатика и ИКТ.9 класс” – М: БИНОМ лаборатория знаний, 2011 – 295c.
Горностаева А.М. “Информатика 8 класс. Поурочные планы по учебнику Угриновича Н.Д.” Волгоград: Учитель,2008 – 185 с.
Лапчик М.П. и др. “Методика преподавания информатики: Учебное пособие для студентов пед ВУЗов” – издательский центр “Академия”, 2001 – 624 с.

Электронные Образовательные Ресурсы

Федеральный институт педагогических измерений: http\\ www.fipi.ru
Методическая копилка учителя информатики: http \\ www.metod-kopilka.ru
Электронные учебники: http\\ www.agtu.ru
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http \\ school-collection.edu.ru
Информационный образовательный портал для учителей информатики и ИКТ: http \\ www.klyaksa.net
Сайт для учителей видео уроки: http\\ www.videouroki.net

22.10.2013

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

« Предыдущая 1 … 285 286 287 288 289 … 343 Следующая »

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

∫ Найти интеграл от y = f(x) = sin(2*x)^3 dx (синус от (2 умножить на х) в кубе)

Решение

Метод #1

Метод #2

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

Здравствуйте! Помоги пожалуйста найти неопределенный интеграл x^2sin2x dx.

интеграл sin2xdx очень надо решение

Ekzamen_geodezia (1) / 12.Уклон линии. Графики заложений для определения уклонов и углов наклона. Проектирование направлений с заданным уклоном

Билет №18. Определение уклонов и углов наклона по карте. Построение линии заданного уклона.

Определение уклона линии

Построение профиля местности

3. В графу «отметки земли» (15 мм) выписать отметки всех намеченных точек, определенных по правилам пункта 1.5 с округлением до 0.1 м.

Решение задач по карте

Уклон линии. Графики заложений

Наклон линии (крутизна)

Билет №14. Определение уклонов и углов наклона по карте. Построение линии заданного уклона

Определение уклонов и углов наклона — Мегаобучалка

Бухгалтерские тесты (тесты для бухгалтеров с ответами/тести з бухгалтерського обліку)

Список тестов

Тест к уроку 1 часть 1

Для обучающихся бухгалтерскому учету онлайн:

Для всех пользователей

Активы и пассивы, счета и учетные регистры

Правила проведения кассовых операций в национальной валюте

Тест к Уроку 3

Бухгалтерський облік. Тести з відповідями.

Тести бухгалтерський облік

Тестирование по специальности «Бухгалтер» — Элькон

Тест

Возможности

Преимущества

Методика тестирования

Базовые знания

Функциональные обязанности

Частые вопросы

1. Для чего проводится тестирование?

2. Принципы и методика составления тестов

3. В соответствии с какими должностями составляются тесты?

4. Как работодатель может проверить знания соискателей на должность?

5. Какие курсы необходимо закончить, чтобы успешно проходить тестирование?

6. Кто может проходить тестирование?

7. Сколько раз можно проходить тестирование?

8. Когда можно получить результаты тестирования?

9. Сколько стоит тестирование?

10. Сколько по времени длится тестирование?

Онлайн тесты для бухгалтеров и экономистов с ответами

Тесты по финансам

Преимущества тестов для бухгалтеров

Тесты по теории бухгалтерского учета с ответами

Тесты по дисциплине «Теория бухгалтерского учета» с ответами

Задачи с решением для студентов

Решенные задачи по статистике [DOC]

Задачники по математической статистике — Все для студента

примеры на умножение и деление, сложение и вычитание

Как учить ребенка учиться

Примеры по математике на умножение и деление

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Задание 7 (задача)

Задание 8

Задание 9

Задание 10

Задание 11

Примеры и задачи по математике на сложение и вычитание

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6 (задача)

Задание 7

Задание 8

Задание 9