Рубрика: Школьная жизнь

Персональный сайт — Формулы сокращенного умножения

При расчёте алгебраических многочленов для упрощения вычислений используются формулы сокращенного умножения. Всего таких формул семь. Их все необходимо знать наизусть.

Следует также помнить, что вместо a и b в формулах могут стоять как числа, так и любые другие алгебраические многочлены.

Разность квадратов

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

a² — b² = (a — b)(a + b)

Квадрат суммы 

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Обратите внимание, что с помощью этой формулы сокращённого умножения легко находить квадраты больших чисел, не используя калькулятор или умножение в столбик. Поясним на примере:

Найти 112².

Разложим 112 на сумму чисел, чьи квадраты мы хорошо помним.2 
112 = 100 + 1

Запишем сумму чисел в скобки и поставим над скобками квадрат. 
112² = (100 + 12)²

Воспользуемся формулой квадрата суммы: 
112² = (100 + 12)² = 100² + 2 x 100 x 12 + 12² = 10 000 + 2 400 + 144 = 12 544

Помните, что формула квадрат суммы также справедлива для любых алгебраических многочленов.

(8a + с)² = 64a² + 16ac + c²

Предостережение!!!

(a + b)² не равно a² + b²

Квадрат разности

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа.

(a — b)² = a² — 2ab + b²

Также стоит запомнить весьма полезное преобразование:

(a — b)² = (b — a)²
Формула выше доказывается простым раскрытием скобок:

(a — b)² = a² — 2ab + b² = b² — 2ab + a² = (b — a)²
 

Куб суммы

Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Запомнить эту «страшную» на вид формулу довольно просто.

Выучите, что в начале идёт a³.

Два многочлена посередине имеют коэффициенты 3.

Вспомним, что любое число в нулевой степени есть 1. (a⁰ = 1, b⁰ = 1). Легко заметить, что в формуле идёт понижение степени a и увеличение степени b. В этом можно убедиться: 
(a + b)³ = a³b⁰ + 3a²b¹ + 3a¹b² + b³a⁰ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Предостережение!!!

(a + b)³ не равно a³ + b³

Куб разности

Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго минус куб второго.

(a — b)³ = a³ — 3a²b + 3ab² — b³

Запоминается эта формула как и предыдущая, но только с учётом чередования знаков «+» и «-». Перед первым членом a³стоит «+» (по правилам математики мы его не пишем). Значит, перед следующим членом будет стоять «-», затем опять «+» и т.д.

(a — b)³ = + a³ — 3a²b + 3ab² — b³ = a³ — 3a²b + 3ab² — b³ 

Сумма кубов (Не путать с кубом суммы!)

Сумма кубов равна произведению суммы двух чисел на неполный квадрат разности.

a³ + b³ = (a + b)(a² — ab + b²)

Сумма кубов — это произведение двух скобок.

Первая скобка — сумма двух чисел.

Вторая скобка — неполный квадрат разности чисел. Неполным квадратом разности называют выражение:

a²— ab + b²
Данный квадрат неполный, так как посередине вместо удвоенного произведения обычное произведение чисел.

Разность кубов (Не путать с кубом разности!!!) 

Разность кубов равна произведению разности двух чисел на неполный квадрат суммы.

a³ — b³ = (a — b)(a² + ab + b²)

Будьте внимательны при записи знаков. Следует помнить, что все формулы, приведённые выше, используется также и справа налево.

Трудно запоминаются формулы сокращенного умножения? Делу легко помочь. Нужно просто запомнить, как изображается  такая простая вещь, как треугольник Паскаля. Тогда вы вспомните эти формулы всегда и везде, вернее, не вспомните, а восстановите.

Что же такое треугольник Паскаля? Этот треугольник состоит из коэффициентов, которые входят в разложение любой степени двучлена вида  в многочлен.

Разложим, например, :

В этой записи легко запоминается, что вначале стоит куб первого, а в конце – куб второго числа. А вот что посередине – запоминается сложно. И даже то, что в каждом следующем слагаемом степень одного множителя все время уменьшается, а второго – увеличивается – несложно заметить и запомнить, труднее дело обстоит с запоминанием  коэффициентов и знаков (плюс там или минус?).

Итак, сначала коэффициенты. Не надо их запоминать! На полях тетрадки быстренько рисуем треугольник Паскаля, и вот они – коэффициенты, уже перед нами. Рисовать начинаем с трех единичек, одна сверху, две ниже, правее и левее  — ага, уже треугольник получается:

Первая строка, с одной единичкой – нулевая. Потом идет первая, вторая, третья и так далее. Чтобы получить вторую строку, нужно по краям снова приписать единички, а в центре записать число, полученное сложением двух чисел, стоящих над ним:

Записываем третью строку: опять по краям единицы, и опять, чтобы получить следующее число в новой строке, сложим числа, стоящие над ним в предыдущей:

Как вы уже догадались, мы получаем в каждой строке коэффициенты из разложения двучлена в многочлен:

Ну а знаки запомнить еще проще: первый – такой же, как в раскладываемом двучлене (раскладываем сумму – значит, плюс, разность – значит, минус), а дальше знаки чередуются!

Вот такая это  полезная штука – треугольник Паскаля. Пользуйтесь!

ychitelll.ucoz.ru

Легкий способ запомнить формулы сокращенного умножения, или… Треугольник Паскаля.

Трудно запоминаются формулы сокращенного умножения? Делу легко помочь. Нужно просто запомнить, как изображается  такая простая вещь, как треугольник Паскаля. Тогда вы вспомните эти формулы всегда и везде, вернее, не вспомните, а восстановите.

Что же такое треугольник Паскаля? Этот треугольник состоит из коэффициентов, которые входят в разложение любой степени двучлена вида в многочлен.

Разложим, например, :

В этой записи легко запоминается, что вначале стоит куб первого, а в конце – куб второго числа. А вот что посередине – запоминается сложно. И даже то, что в каждом следующем слагаемом степень одного множителя все время уменьшается, а второго – увеличивается – несложно заметить и запомнить, труднее дело обстоит с запоминанием  коэффициентов и знаков (плюс там или минус?).

Итак, сначала коэффициенты. Не надо их запоминать! На полях тетрадки быстренько рисуем треугольник Паскаля, и вот они – коэффициенты, уже перед нами. Рисовать начинаем с трех единичек, одна сверху, две ниже, правее и левее  – ага, уже треугольник получается:

Первая строка, с одной единичкой – нулевая. Потом идет первая, вторая, третья и так далее. Чтобы получить вторую строку, нужно по краям снова приписать единички, а в центре записать число, полученное сложением двух чисел, стоящих над ним:

Записываем третью строку: опять по краям единицы, и опять, чтобы получить следующее число в новой строке, сложим числа, стоящие над ним в предыдущей:

Как вы уже догадались, мы получаем в каждой строке коэффициенты из разложения двучлена в многочлен:

Ну а знаки запомнить еще проще: первый – такой же, как в раскладываемом двучлене (раскладываем сумму – значит, плюс, разность – значит, минус), а дальше знаки чередуются!

Вот такая это  полезная штука – треугольник Паскаля. Пользуйтесь!

easy-physic.ru

Формулы сокращенного умножения. Примеры

Формулы сокращенного умножения применяют для упрощения вычислений, а также разложение многочленов на множители, быстрого умножения многочленов. Большинство формул сокращенного умножения можно получить из бинома Ньютона — в этом Вы скоро убедитесь.

Формулы для квадратов применяют в вычислениях чаще. Их начинают изучать в школьной программе начиная с 7 класса и до конца обучения формулы для квадратов и кубов школьники должны знать на зубок.

Формулы для кубов не сильно сложные и их нужно знать при сведении многочленов к стандартному виду, для упрощения подъема суммы или разности переменной и числа к кубу.

Формулы обозначены красным получают из предыдущих группировкой подобных слагаемых.

Формулы для четвертого и пятого степени в школьном курсе мало кому пригодятся, однако есть задачи при изучении высшей математики где нужно вычислять коэффициенты при степенях.

Формулы для степени n расписаны через биномиальные коэффициенты с использованием факториалов следующие

Примеры применения формул сокращенного умножения

Пример 1. Вычислить 51^2.

Решение. Если есть калькулятор то без проблем находите

Это я пошутил — с калькулятором мудрые все, без него … (не будем о грустном).

Не имея калькулятора и зная приведенные выше правила квадрат числа находим по правилу

Пример 2. Найти 99^2.

Решение. Применим вторую формулу

Пример 3. Возвести в квадрат выражение
(x+y-3).

Решение. Сумму первых двух слагаемых мысленно считаем одним слагаемым и по второй формуле сокращенного умножения имеем

Пример 4. Найти разность квадратов
11^2-9^2.

Решение. Поскольку числа небольшие то можно просто подставить значения квадратов

Но цель у нас совсем другая — научиться использовать формулы сокращенного умножения для упрощения вычислений. Для этого примера применим третью формулу

Пример 5. Найти разность квадратов
17^2-3^2.

Решение. На этом примере Вы уже захотите изучить правила чтобы вычисления свести к одной строке

Как видите — ничего удивительного мы не делали.

Пример 6. Упростить выражение
(x-y)^2-(x+y)^2.

Решение. Можно раскладывать квадраты, а позже сгруппировать подобные слагаемые. Однако можно прямо применить разность квадратов

Просто и без длинных решений.

Пример 7. Возвести в куб многочлен
x^3-4.

Решение. Применим 5 формулу сокращенного умножения

Пример 8. Записать в виде разности квадратов или их сумме
а) x^2-8x+7
б) x^2+4x+29

Решение. а) Перегруппируем слагаемые

б) Упрощаем на основе предыдущих рассуждений

Пример 9. Разложить рациональную дробь

Решение. Применим формулу разности квадратов

Составим систему уравнений для определения констант

К утроенному первому уравнению добавим второе. Найденное значение подставляем в первое уравнение

Окончательно разложение примет вид

Разложить рациональную дробь часто необходимо перед интегрированием, чтобы снизить степень знаменателя.

Пример 10. Используя бином Ньютона расписать
выражение (x-a)^7.

Решение. Что такое бином Ньютона Вы вероятно уже знаете. Если нет то ниже приведены биномиальные коэффициенты

Они образуются следующим образом: по краю идут единицы, коэффициенты между ними в нижней строке образуют суммированием соседних верхних. Если ищем разницу в каком-то степени, то знаки в расписании чередуются от плюса к минусу. Таким образом для седьмого порядка получим такой расклад

Внимательно также посмотрите как меняются показатели — для первой переменной они уменьшаются на единицу в каждом следующем слагаемом, соответственно для второй — на единицу растут. В сумме показатели всегда должны быть равны степени разложения (=7).

Думаю на основе приведенного выше материала Вы сможете решить задачи на бином Ньютона. Изучайте формулы сокращенного умножения и применяйте везде, где это может упростить вычисления и сэкономит время выполнения задания.

yukhym.com

Формулы сокращенного умножения — это… Что такое Формулы сокращенного умножения?

Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры.

Формулы для квадратов

• a² − b² = (a + b)(a − b)
• (a + b − c)² = a² + b² + c² + 2ab − 2ac − 2bc

Формулы для кубов

Формулы для четвертой степени

Формулы для n-ой степени

• aⁿ − bⁿ = (a − b)(a^{n − 1} + a^{n − 2}b + a^{n − 3}b² + … + a²b^{n − 3} + ab^{n − 2} + b^{n − 1})

Некоторые свойства формул

• (a − b)²ⁿ = (b − a)²ⁿ, где
• (a − b)^{2n + 1} = − (b − a)^{2n + 1}, где

Интересные формулы

• a⁴ − b⁴ = (a − b)(a + b)(a² + b²) (выводится из a² − b²)

См. также

Источники

• М. Я. Выгодский, Справочник по элементарной математике, Москва, 1958

Wikimedia Foundation. 2010.

• Формулы сокращённого умножения
• Формулы химические

Смотреть что такое «Формулы сокращенного умножения» в других словарях:

• Формулы сокращенного умножения многочленов — Формулы сокращённого умножения многочленов часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры. Содержание 1 Формулы для квадратов 2 Формулы для кубов …   Википедия

• Форумулы сокращенного умножения многочленов — Формулы сокращённого умножения многочленов часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры. Содержание 1 Формулы для квадратов 2 Формулы для кубов …   Википедия

• Вертикальная педагогика — Зачетные уроки Вертикальная педагогика – метод обучения школьников математике, созданный белорецким педагогом Р. Г. Хазанкиным в конце 1970 х годов. Метод отмечен Государственной премией СССР (1990), и Премией Правительства России в области… …   Википедия

• СИЛЛОГИСТИКА — (от греч. syllogisticos рассчитываю, считаю) логическая теория дедуктивных рассуждений, в которой исследуются логические связи между категорическими атрибутивными высказываниями. С. была построена Аристотелем. К числу указанных высказываний… …   Философская энциклопедия

dic.academic.ru

Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения помогают существенно облегчить вычисления. Суть их применения заключается в том, что вместо того, чтобы раз от разу совершать одни и те же алгебраические преобразования, можно сразу записывать их результат. Кроме того, разложение на множители по формулам сокращенного умножения часто помогает решить на первый взгляд сложные уравнения и неравенства.

Итак, вспомним формулы сокращенного умножения:

1. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

2. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

3. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

5. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

6. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.

7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.

8. Полезные тождества:

Примеры  использования формул сокращенного умножения:

1. Вычислить: 199²

199²=(200-1)²=200²-2х200+1=40000-400+1=39601

2. Вычислить:

3. Решить уравнение:  

Перенесем слагаемые в левую часть:

Разложим на множители по формуле разности квадратов:

Очевидно, что выражение во вторых скобках  не равно нулю ни при каких значениях х. Приравняем к нулю выражение в первых скобках:

Снова разложим на множители по формуле разности квадратов:

x=1/3

Скачать таблицу формулы сокращенного умножения

ege-ok.ru

Формулы сокращённого умножения — 7 класс — Алгебра — Каталог статей

Формулы сокращённого умножения
При расчёте алгебраических многочленов для упрощения вычислений используются формулы сокращенного умножения. Всего таких формул семь. Их все необходимо знать наизусть.
 

Следует также помнить, что вместо a и b в формулах могут стоять как числа, так и любые другие алгебраические многочлены.
 

Разность квадратов
    

• Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.
• a² — b² = (a — b)(a + b)

Примеры:
•    152 — 22 = (15 — 2)(15 + 2) = 13 x 17 = 221
•    9a² — 4b²с² = (3a — 2bc)(3a + 2bc)
 

Квадрат суммы
    

• Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.
• (a + b)² = a² + 2ab + b²

Обратите внимание, что с помощью этой формулы сокращённого умножения легко находить квадраты больших чисел, не используя калькулятор или умножение в столбик.

Поясним на примере:
Найти 112².
•    Разложим 112 на сумму чисел, чьи квадраты мы хорошо помним.2 
112 = 100 + 12
•    Запишем сумму чисел в скобки и поставим над скобками квадрат. 
1122 = (100 + 12)²
•    Воспользуемся формулой квадрата суммы: 
112² = (100 + 12)²= 100² + 2 x 100 x 12 + 12² = 10 000 + 2 400 + 144 = 12 544
 

Помните, что формула квадрат суммы также справедлива для любых алгебраических многочленов.
•    (8a + с)²= 64a² + 16ac + c²
 

Предостережение!
(a + b)² не равно a² + b²
 

Квадрат разности
    

• Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа.
• (a — b)² = a² — 2ab + b²

Также стоит запомнить весьма полезное преобразование:
(a — b)² = (b — a)²

Формула выше доказывается простым раскрытием скобок:
(a — b)² = a² — 2ab + b² = b² — 2ab + a2 = (b — a)²

Куб суммы
    

• Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.
• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Запомнить эту «страшную» на вид формулу довольно просто.
•    Выучите, что в начале идёт a³.
•    Два многочлена посередине имеют коэффициенты 3.
•    Вспомним, что любое число в нулевой степени есть 1. (a⁰ = 1, b⁰= 1). Легко заметить, что в формуле идёт понижение степени a и увеличение степени b.

В этом можно убедиться: 
(a + b)³ = a³b⁰ + 3a²b¹ + 3a¹b²+ b³a⁰ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
 

Предостережение!
(a + b)³ не равно a³ + b³
 

Куб разности
    

• Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго минус куб второго.
• (a — b)³ = a³ — 3a²b + 3ab² — b³

Запоминается эта формула как и предыдущая, но только с учётом чередования знаков «+» и «-». Перед первым членом a³ стоит «+» (по правилам математики мы его не пишем). Значит, перед следующим членом будет стоять «-», затем опять «+» и т.д.
(a — b)³ = + a³ — 3a²b + 3ab² — b³ = a³ — 3a²b + 3ab² — b³ 

Сумма кубов
Не путать с кубом суммы!
    

• Сумма кубов равна произведению суммы двух чисел на неполный квадрат разности.
• a³ + b³ = (a + b)(a² — ab + b²)

Сумма кубов — это произведение двух скобок.
•    Первая скобка — сумма двух чисел.
•    Вторая скобка — неполный квадрат разности чисел. Неполным квадратом разности называют выражение:

a²— ab + b²

Данный квадрат неполный, так как посередине вместо удвоенного произведения обычное произведение чисел.
 

Разность кубов
Не путать с кубом разности!
    

• Разность кубов равна произведению разности двух чисел на неполный квадрат суммы.
• a³ — b³ = (a — b)(a² + ab + b²)

Будьте внимательны при записи знаков.
 

Применение формул сокращенного умножения
Следует помнить, что все формулы, приведённые выше, используется также и справа налево.
 

Многие примеры в учебниках рассчитаны на то, что вы с помощью формул соберёте многочлен обратно.
 

Примеры:
•    a²+ 2a + 1 = (a + 1)²
•    (aс — 4b)(ac + 4b) = a²c² — 16b²
 

matematik.3dn.ru

длина радиуса — это… Что такое длина радиуса?

длина радиуса

radius

Англо-русский словарь технических терминов. 2005.

• длина рабочего зазора
• длина распада

Смотреть что такое «длина радиуса» в других словарях:

• ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА — (средняя длина свободного пробега, l), средняя длина пути, проходимого ч цей между двумя последоват. соударениями с др. ч цами. Т. к. столкновения могут быть разного типа упругие, неупругие, с возбуждением или ионизацией и т. д. (см. СТОЛКНОВЕНИЯ …   Физическая энциклопедия

• Длина Дебая — Дебаевская длина (дебаевский радиус) расстояние, на которое распространяется действие электрического поля отдельного заряда в нейтральной среде, состоящей из положительно и отрицательно заряженных частиц (плазма, электролиты). Вне сферы радиуса… …   Википедия

• Длина дебая — Дебаевская длина (дебаевский радиус) расстояние, на которое распространяется действие электрического поля отдельного заряда в нейтральной среде, состоящей из положительно и отрицательно заряженных частиц (плазма, электролиты). Вне сферы радиуса… …   Википедия

• Длина дуги — Дифференциальная геометрия кривых раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские… …   Википедия

• Длина дуги кривой — Дифференциальная геометрия кривых раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские… …   Википедия

• Длина окружности — Длинна окружности = π × диаметр Длина окружности это длина закрытой кривой. Определение окружности в статье Окружность. Длина окружности вычисляется из диаметра по формуле:: Или из половины диаметра, радиуса: где r это радиус, d диаметр круга, а… …   Википедия

• Дебаевская длина — (дебаевский радиус) расстояние, на которое распространяется действие электрического поля отдельного заряда в нейтральной среде, состоящей из положительно и отрицательно заряженных частиц (плазма, электролиты). Вне сферы радиуса дебаевской длины… …   Википедия

• ДЕБАЕВСКАЯ ДЛИНА — дебаевский радиус, расстояние, на к рое распространяется действие электрического поля отдельного заряда в нейтральной среде, состоящей из положительно и отрицательно заряженных частиц (плазма, электролиты). Вне сферы радиуса Д. д. электрич. поле… …   Математическая энциклопедия

• Поступательное движение — …   Википедия

• Солнечная радиация — Все процессы на поверхности земного шара, каковы бы они ни были, имеют своим источником солнечную энергию. Изучаются ли процессы чисто механические, процессы химические в воздухе, воде, почве, процессы ли физиологические или какие бы то ни было… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

• ЧИСЛО — Понятие числа в математике может относиться к объектам различной природы: натуральным числам, используемым при счете (положительным целым числам 1, 2, 3 и т.д.), числам, являющимся возможными результатами (идеализированных) измерений (это такие… …   Энциклопедия Кольера

dic.academic.ru

Чему равен радиус окружности

Чему равен радиус окружности
Радиус окружности можно найти несколькими способами, в зависимости от того, какие данные уже известны.
Самым простым способом является вычисление длины радиуса через длину его диаметра:

Например, если диаметр окружности равен 144 см, то радиус будет равен:
(см).
Рассмотрим вычисление радиуса через длину окружности.
Запишем формулу длины окружности через ее радиус:

Выразим радиус из этой формулы:

Например, если длина окружности равна 289 см, то ее радиус будет равен:

При решении математических задач можно оставлять число Пи, не подставляя его значение. Но при решении задач по геометрии все же берут приближенное значение числа Пи, равное 3,14:
(см).
Рассмотрим вычисление радиуса через площадь круга.
Запишем формулу площади круга:

Выразим длину радиуса из этой формулы:

Например, площадь круга равна 378 квадратных сантиметров.
Найдем радиус окружности:
(см).

ru.solverbook.com

Длина окружности [wiki.eduVdom.com]

Наглядное представление о длине окружности получается следующим образом. Представим себе нить в форме окружности. Разрежем ее и растянем за концы. Длина полученного отрезка и есть длина окружности.

Как найти длину окружности, зная ее радиус? При неограниченном увеличении числа сторон вписанного в окружность правильного многоугольника его периметр неограниченно приближается к длине окружности (рис.1). Это используется при доказательстве следующей теоремы.

Рис.1

Теорема 1. Отношение длины окружности к ее диаметру не зависит от окружности, т. е. одно и то оке для любых двух окружностей.

Отношение длины окружности к ее диаметру принято обозначать греческой буквой $\pi$ (читается «пи»): $$ \frac{C}{2R} = \pi \,\,\, (6)$$ где С — длина окружности, R — ее радиус.

Число $\pi$ иррациональное, его приближенное значение $\pi \approx 3,1416$.

Из равенства (6) имеем $$ C = 2\pi R, \,\,\, (7) $$ т. е. длина окружности радиуса R вычисляется по формуле (7). Например, длина окружности радиуса 12 м равна $2\pi \bullet 12 = 24\pi\text{ м.}$

---

---

Пример 1. На сколько изменится длина окружности, если радиус увеличится на 1 м?

Решение. Пусть радиус первоначальной окружности был R₁ , тогда длина этой окружности $C = 2\pi R_1$ .

По условию радиус первоначальной окружности увеличивается на 1 м, т.е. $R_2 = (R_1 + 1)$ , тогда длина новой окружности $$ C_2 = 2\pi R_2 = 2\pi (R_1 + 1) $$ Найдем разность: $$ C_2 — C_1 = 2\pi (R_1 + 1) — 2\pi R_1 = 2\pi $$ Итак, $ C_2 — C_1 = 2\pi \approx 6,28\text{ (м)}$

---

Пример 2. Точки М и N делят окружность на две дуги, разность градусных мер которых равна 90°. Чему равны градусные меры каждой из дуг?

Решение. Сумма градусных мер дуг равна 360°, а разность равна 90°. Обозначим градусные меры этих дуг х и у.
Имеем: $$ \left\{\begin{matrix} x + y = 360 \\ x — y = 90 \end{matrix}\right. $$ Решая эту систему, получим х = 225°; у = 135°.

---

Пример 3. Сторона квадрата равна 4 см. Вычислить длину окружности: 1) вписанной в него; 2) описанной около него.

Решение.

1. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 см, тогда длина окружности равна $C = 2\pi R \text{ , т. е. } C = 4\pi\text{ см.}$

2. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $\frac{a}{ \sqrt{2} }$. Поэтому $R = \frac{4}{ \sqrt{2} } = 2\sqrt{2}$ , а длина окружности равна $C = 4\sqrt{2}\bullet\pi$ см.

---

---

www.wiki.eduvdom.com

Таблица. Длина окружности диаметра D. Длина окружности через радиус (радиус=полдиаметра). Диаметр через длину окружности. Диаметр (радиус) через охват. Окружность трубы. Окружность столба.

Таблица. Длина окружности диаметра D. Длина окружности через радиус (радиус=полдиаметра). Диаметр через длину окружности. Диаметр (радиус) через охват. Окружность трубы. Окружность столба. Таблица. Длина окружности диаметра D. D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 1,0 3,142 3,173 3,204 3,236 3,267 3,299 3,330 3,362 3,393 3,424 3 6 9 13 16 1,1 3,456 3,487 3,519 3,550 3,581 3,613 3,644 3,676 3,707 3,738 3 6 9 13 16 1,2 3,770 3,801 3,833 3,864 3,896 3,927 3,958 3,990 4,021 4,053 3 6 9 13 16 1,3 4,084 4,115 4,147 4,178 4,210 4,241 4,273 4,304 4,335 4,367 3 6 9 13 16 1,4 4,398 4,430 4,461 4,492 4,524 4,555 4,587 4,618 4,650 4,681 3 6 9 13 16

dpva.ru

формула, как найти длину круга и разницу между величинами

Очень часто при решении школьных заданий по математике или физике возникает вопрос — как найти длину окружности, зная диаметр? На самом деле никаких сложностей в решении этой проблемы нет, нужно только чётко представлять себе, какие формулы, понятия и определения требуются для этого.

…

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Мой мир

Основные понятия и определения

1. Радиус — это линия, соединяющая центр окружности и её произвольную точку. Он обозначается латинской буквой r.
2. Хордой называется линия, соединяющая две произвольные точки лежащие на окружности.
3. Диаметр — это линия, соединяющая два пункта окружности и проходящая через её центр. Он обозначается латинской буквой d.
4. Окружность — это линия, состоящая из всех точек, находящихся на равном расстоянии от одной избранной точки, именуемой её центром. Её длину будем обозначать латинской буквой l.

Площадь круга — это вся территория, заключённая внутри окружности. Она измеряется в квадратных единицах и обозначается латинской буквой s.

Пользуясь нашими определениями, приходим к выводу, что диаметр круга равен его самой большой хорде.

Внимание! Из определения, что такое радиус круга можно узнать, что такое диаметр круга. Это два радиуса отложенные в противоположных направлениях!

Диаметр окружности.

Нахождение длины окружности и её площади

Если нам дан радиус окружности, то диаметр окружности описывает формула d = 2*r. Таким образом, для ответа на вопрос, как найти диаметр круга, зная его радиус, достаточно последний умножить на два.

Формула длины окружности, выраженная через её радиус, имеет вид l = 2*П*r.

Внимание! Латинской буквой П (Пи) обозначается отношение длины окружности к её диаметру, и это есть непериодическая десятичная дробь. В школьной математике она считается заранее известной табличной величиной, равной 3,14!

Теперь перепишем предыдущую формулу, чтобы найти длину окружности через её диаметр, помня, в чём состоит его разница по отношению к радиусу. Получится: l = 2*П*r = 2*r*П = П*d.

Из курса математики известно, что формула, описывающая площадь окружности, имеет вид: s = П*r^2.

Теперь перепишем предыдущую формулу, чтобы найти площадь окружности через её диаметр. Получим,

s = П*r^2 = П*d^2/4.

Одним из самых сложных заданий в данной теме является определение площади круга через длину окружности и наоборот. Воспользуемся тем, что s = П*r^2 и l = 2*П*r. Отсюда получим r = l/(2*П). Подставим полученное выражение для радиуса в формулу для площади, получится: s = l^2/(4П). Абсолютно аналогичным способом определяется и длина окружности через площадь круга.

Определение длины радиуса и диаметра

Важно! Прежде всего узнаем, как измерить диаметр. Это очень просто — проводим любой радиус, продлеваем его в противоположную сторону до пересечения с дугой. Циркулем отмеряем полученное расстояние и с помощью любого метрического инструмента узнаем искомое!

Ответим на вопрос, как узнать диаметр окружности, зная её длину. Для этого выразим его из формулы l = П*d. Получим d = l/П.

Мы уже знаем как из длины окружности можно найти её диаметр, точно также найдём и радиус.

l = 2*П*r, отсюда r = l/2*П. Вообще, чтобы узнать радиус, его нужно выражать через диаметр и наоборот.

Пусть теперь требуется определить диаметр, зная площадь окружности. Используем то, что s = П*d^2/4. Выразим отсюда d. Получится d^2 = 4*s/П. Для определения самого диаметра потребуется извлечь корень квадратный из правой части. Получится d = 2*sqrt(s/П).

Это интересно! Первый признак равенства треугольников: доказательство

Решение типовых заданий

1. Узнаем, как найти диаметр, если дана длина окружности. Пусть она равняется 778,72 километра. Требуется найти d. d = 778,72/3,14 = 248 километров. Вспомним, что такое диаметр и сразу определим радиус, для этого определённое выше значение d разделим пополам. Получится r = 248/2 = 124 километра.
2. Рассмотрим, как найти длину данной окружности, зная её радиус. Пусть r имеет значение 8 дм 7 см. Переведём это все в сантиметры, тогда r будет равняться 87 сантиметров. Воспользуемся формулой, как найти неизвестную длину круга . Тогда наше искомое будет равняться l = 2*3,14*87 = 546,36 см. Переведём наше полученное значение в целые числа метрических величин l = 546,36 см = 5 м 4 дм 6 см 3,6 мм.
3. Пусть нам требуется определить площадь данной окружности по формуле через её известный диаметр. Пусть d = 815 метров. Вспомним формулу, как найти площадь окружности. Подставим сюда данные нам значения, получим s = 3,14*815^2/4 = 521416,625 кв. м.
4. Теперь узнаем, как найти площадь круга, зная длину его радиуса. Пусть радиус равняется 38 см. Используем известную нам формулу. Подставим сюда данное нам по условию значение. Получится следующее: s = 3,14*38^2 = 4534,16 кв. см.
5. Последним заданием определим площадь круга по известной длине окружности. Пусть l = 47 метров. s = 47^2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.

Это интересно! Что такое биссектриса треугольника: свойства, связанные с отношением сторон

Длина окружности

 

Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 класс

Заключение

Исходя из приведённых выше рассуждений, можно прийти к выводу, что никаких сложностей в задачах, связанных с нахождением всевозможных характеристик окружности, нет. Достаточно хорошо выучить понятия и формулы, а также уметь производить арифметические действия, причём все выражения выводятся друг из друга.

Это интересно! Чему равна и как найти площадь равностороннего треугольника

uchim.guru

Радиус окружности

Для начала дадим определение радиуса. В переводе с латинского radius – это «луч, спица колеса». Радиус окружности – это отрезок прямой, соединяющий центр окружности с точкой, которая находится на ней. Длина данного отрезка – это значение радиуса. В математических расчётах для обозначения данной величины используют латинскую букву R.

Советы по нахождению радиуса:

1. Диаметр окружности является отрезком прямой, проходящей через ее центр и соединяющей точки, лежащие на окружности, которые максимально удалены друг от друга. Радиус окружности равняется половине её диаметра, следовательно, если вам известен диаметр окружности, то для нахождения её радиуса следует применить формулу: R = D/2, где D  – диаметр.
2. Длина закрытой кривой, которая образуется на плоскости – это длина окружности. Если вы знаете ее длину, то для нахождения радиуса окружности вы можете применить универсальную в своем роде формулу: R = L/(2*π), где L является длиной окружности, а π – константой, равной 3,14. Константа π представляет собой отношение длины окружности к длине ее диаметра, она одинакова для всех окружностей.
3. Круг представляет собой геометрическую фигуру, являющуюся частью плоскости, ограниченной кривой – окружностью. В том случае, если вы знаете площадь какого либо круга, то радиус окружности может быть найден по специальной формуле R = √(S/π), где S является площадью круга.
4. Радиус вписаной окружности (в квадрат) находится следующим образом: r = a/2, где а является стороной квадрата.
5. Радиус описанной окружности (вокруг прямоугольника) вычисляют по формуле: R = √ (a2 + b 2)/2, где а и b являются сторонами прямоугольника.
6. В том случае, если вы не знаете длину окружности, но знаете высоту и длину какого-либо ее сегмента, то вид формулы будет таков:

R = (4*h3 + L2)/8*h, где h является высотой сегмента, а L является его длиной.

Находим радиус окружности, вписанной в треугольник (прямоугольный). В треугольник, какой бы вид он не имел, может быть вписана лишь одна-единственная окружность, центр которой будет одновременно той точкой, где пересекаются биссектрисы его углов. Прямоугольный треугольник имеет множество свойств, которые должны быть учтены, когда вычисляется радиус вписанной окружности. В задаче могут быть приведены различные данные, следовательно, требуется выполнить дополнительные вычисления, необходимые для ее решения.

Советы по нахождению радиуса вписанной окружности:

1. Сначала нужно построить треугольник с теми размерами, которые уже были заданы в вашей задаче. Это необходимо делать, зная размеры всех трёх сторон или двух сторон и угла между ними. Так как размер одного угла вам уже известен, то в условии должны быть два катета. Катеты, которые противолежат углам, должны быть обозначены, как а и b, а гипотенуза – как с. Что касается радиуса вписанной окружности, то он обозначается как r.
2. Для применения стандартной формулы определения радиуса вписанной окружности требуется найти все три стороны прямоугольного треугольника. Зная размеры всех сторон, вы сможете найти полупериметр треугольника из формулы: p = (a + b+ c)/2.
3. Если вы знаете один угол и катет, то вам следует определить, прилежащий он или противолежащий. Если он прилежащий, то гипотенузу можно вычислить, используя теорему косинусов: c = a/cosCBA. Если он противолежащий, то тогда требуется воспользоваться теоремой синусов: c=a/sinCAB.
4. Если у вас есть полупериметр, то вы можете определить радиус вписанной окружности. Вид формулы для радиуса будет таким: r=√(p-b)(p-a)(p-c)/p.
5. Следует отметить, что найти радиус можно по формуле: r = S/p. Так что если вам известны два катета, то процедура вычисления будет более лёгкой. Гипотенуза, требуемая для полупериметра, может быть найдена по сумме квадратов его катетов. Вычислить площадь вы можете, перемножив все имеющиеся катеты и разделив надвое число, которое вы получили.

fb.ru

Как создать виртуальную модель тела человека??

Хотите узнать, какой будет ваша виртуальная модель тела? Посмотрите, на каком этапе вы находитесь сейчас, и какой красоткой или красавчиком вы сможете стать в ближайшем будущем!

Идеал красоты

Создать виртуальную модель фигуры онлайн можно с помощью одного полезного сайта. Там всё написано на английском, но интуитивно разобраться тем, кто не понимает язык, вполне возможно. Сейчас мы вам обо всём подробно расскажем.

Здесь всё довольно просто:

1. Зайти на сайт моя виртуальная модель тела.
2. Кликнуть на блок, который находится справа за центральным. Вы увидите надпись Find Your Body Shape.
3. На верхней панели во вкладке Model, где изображено много девушек в полотенцах (или чалме???) можно выбрать ваш оттенок кожи.
4. Height – это рост, weight – вес. Рост там измеряется в футах, а вес в фунтах. Ниже в табличках посмотрите ваши значения и введите данные на сайт.
5. 
6. Далее нужно выбрать тип вашей фигуры: песочные часы, перевернутый или прямой треугольник.
7. На вкладке Hairstyle&face можно подобрать идеальную для себя прическу и оттенок волос.
8. Age – это возраст: young – молодой, mature – взрослый.
9. Nose – нос: small – маленький и аккуратный, large – широкий.
10. Lips – губы: thinner – тонкие, fuller – пышные и объемные.
11. Eyes – глаза: round – круглые, almond – миндалевидные.
12. Waist – талия; defind – выразительная, undefined – невыразительная.
13. Dress Size – выбрать размер одежды (наш 44 – это американский 16, 46 – 18, 48 – 20 и тд).
14. Bust Size – размер груди в обхвате, Bust Cup – чашечка бюста.
15. Frame Size – тип телосложения. Нужно измерить обхват запястья. Small — от 15 до 17,5 см, medium — от 17,5 до 20 см, large — свыше 20 см.
16. Ваша виртуальная модель тела готова!

Что дальше

После того, как виртуальная модель человека создана, можно примерять на нее любую одежду. Посмотреть различные варианты можно в самом низу. Там находится огромное количество вкладок со всякими купальниками, платьями, джинсами, повседневной одеждой и многим другим. На все выбранные предметы есть ссылки, где их можно купить на Ebay.

Наши другие секретики:

Теперь вы знаете, как создается виртуальная модель тела и фигуры человека онлайн! Пользуйтесь этой простой подсказкой, чтобы понять, какая одежда вам больше всего подойдет к лицу. Ну или создайте модельку мечты и стремитесь к совершенству.

Спасибо за ваше потраченное время

kikimoraki.ru

нужен 3d дизайнер, фриланс, FL.ru

Бесплатно зарегистрируйся и получай уведомления о новых проектах по работе

I

Заказчик Отзывы фрилансеров: + 0 0 — 0 Зарегистрирован на сайте 6 лет и 10 месяцев

Бюджет: по договоренности

Необходимо сделать нечто похожее на это : http://www.modelmydiet.com/men.html?cb=339787375

только с большим количеством »настроек»:

2. Рост
3. Тип телосложения
4. Вес
5. Объем мышц
6. Объем жира
7. Размер отдельных частей тела (руки, ноги, талия, грудь и тд)

Разделы:

Опубликован:

10.01.2017 | 02:46

Теги: 3D дизайнеры удаленно, нужен 3d дизайнер, ищу 3d дизайнера, резюме 3d дизайнера, требуется 3d графика и анимации

www.fl.ru

3D моделирование онлайн

Существует достаточно много программ для трехмерного моделирования, так как оно активно применяется во многих областях. Кроме этого, для создания 3D-моделей можно прибегнуть к специальным онлайн-сервисам, предоставляющим не менее полезные инструменты.

3D-моделирование онлайн

На просторах сети можно найти немало сайтов, позволяющих создавать 3Д-модели в режиме онлайн с последующим скачиванием готового проекта. В рамках данной статьи мы расскажем о наиболее удобных в использовании сервисах.

Способ 1: Tinkercad

Данный онлайн-сервис, в отличие от большинства аналогов, обладает максимально упрощенным интерфейсом, во время освоения которого у вас вряд ли возникнут вопросы. Более того, прямо на сайте можно пройти полностью бесплатное обучение основам работы в рассматриваемом 3D-редакторе.

Перейти к официальному сайту Tinkercad

Подготовка

1. Чтобы использовать возможности редактора, нужно зарегистрироваться на сайте. При этом если у вас уже есть аккаунт Autodesk, можно воспользоваться им.



2. После авторизации на главной странице сервиса нажмите кнопку «Создать новый проект».



3. Основная зона редактора вмещает в себя рабочую плоскость и непосредственно сами 3Д-модели.



4. С помощью инструментов в левой части редактора вы можете масштабировать и вращать камеру.
   

   Примечание: Зажав правую кнопку мыши, камеру можно перемещать свободно.



5. Одним из самых полезных инструментов является «Линейка».

   

   Для размещения линейки необходимо выбрать место на рабочей области и кликнуть левой кнопкой мыши. При этом зажав ЛКМ, данный объект можно перемещать.



6. Все элементы будут автоматически прилипать к сетке, размеры и вид которой можно настроить на специальной панели в нижней области редактора.

Создание объектов

1. Для создания каких-либо 3D-фигур используйте панель, размещенную в правой части страницы.



2. После выбора нужного объекта щелкните в подходящем для размещения месте на рабочей плоскости.



3. Когда модель отобразится в основном окне редактора, у нее появятся дополнительные инструменты, используя которые фигуру можно перемещать или видоизменять.

   

   В блоке «Форма» вы можете установить основные параметры модели, что касается и ее цветовой гаммы. Допускается ручной выбор любого цвета из палитры, но текстуры использовать невозможно.

   

   Если выбрать тип объекта «Отверстие», модель станет полностью прозрачной.



4. Кроме изначально представленных фигур, вы можете прибегнуть к использованию моделей с особыми формами. Для этого откройте раскрывающийся список на панели инструментов и выберите нужную категорию.



5. Теперь выберите и разместите модель в зависимости от ваших требований.

   

   При использовании разных фигур вам будут доступны несколько отличающиеся параметры их настройки.

   Примечание: При использовании большого количества сложных моделей производительность сервиса может падать.

Стиль просмотра

Завершив процесс моделирования, вы можете изменить представление сцены, переключившись на одну из вкладок на верхней панели инструментов. Не считая основного 3D-редактора, к использованию доступно две разновидности представления:

• Blocks;



• Bricks.

Как-либо воздействовать на 3D-модели в таком виде невозможно.

Редактор кода

Если вы владеете знанием скриптовых языков, переключитесь на вкладку «Shape Generators».

С помощью представленных здесь возможностей можно создавать собственные фигуры, используя JavaScript.

Создаваемые фигуры впоследствии могут быть сохранены и опубликованы в библиотеке Autodesk.

Сохранение

1. На вкладке «Design» нажмите кнопку «Общий доступ».



2. Кликните по одному из представленных вариантов, чтобы сохранить или опубликовать снимок готового проекта.



3. В рамках той же панели нажмите кнопку «Экспорт», чтобы открыть окно сохранения. Можно скачать все или некоторые элементы как в 3D, так и 2D.

   

   На странице «3dprint» вы можете прибегнуть к помощи одного из дополнительных сервисов, чтобы распечатать созданный проект.



4. По необходимости сервис позволяет не только экспортировать, но также импортировать различные модели, в том числе ранее созданные в Tinkercad.

Сервис отлично подойдет для реализации несложных проектов с возможностью организации последующей 3D-печати. При возникновении вопросов обращайтесь в комментариях.

Способ 2: Clara.io

Основное предназначение этого онлайн-сервиса заключается в предоставлении практически полнофункционального редактора в интернет-обозревателе. И хотя данный ресурс не имеет стоящих конкурентов, воспользоваться всеми возможностями можно только при покупке одного из тарифных планов.

Перейти к официальному сайту Clara.io

Подготовка

1. Чтобы перейти к 3D-моделированию с помощью этого сайта, необходимо пройти процедуру регистрации или авторизации.

   

   Во время создания нового аккаунта предоставляется несколько тарифных планов, включая бесплатный.



2. После завершения регистрации вы будете перенаправлены в личный кабинет, откуда можно перейти к загрузке модели с компьютера или созданию новой сцены.



Модели могут быть открыты лишь в ограниченном количестве форматов.



3. На следующей странице вы можете воспользоваться одной из работ других пользователей.



4. Для создания пустого проекта нажмите кнопку «Create Empty Scene».



5. Настройте рендеринг и доступ, дайте вашему проекту название и щелкните по кнопке «Create».

Создание моделей

Начать работу с редактором вы можете путем создания одной из примитивных фигур на верхней панели инструментов.

Полный список создаваемых 3D-моделей вы можете посмотреть, открыв раздел «Create» и выбрав один из пунктов.

Внутри области редактора можно вращать, перемещать и масштабировать модель.

Для настройки объектов используйте параметры, размещенные в правой части окна.

В левой области редактора переключитесь на вкладку «Tools», чтобы открыть дополнительные инструменты.

Возможна работа сразу с несколькими моделями путем их выделения.

Материалы

1. Для изменения текстуры созданных 3D-моделей откройте список «Render» и выберите пункт «Material Browser».



2. Материалы размещены на двух вкладках в зависимости от сложности текстуры.



3. Кроме материалов из указанного списка, вы можете выбрать один из исходников в разделе «Materials».

   

   Сами текстуры также можно настраивать.

Освещение

1. Чтобы добиться приемлемого вида сцены, необходимо добавить источники света. Откройте вкладку «Create» и выберите тип освещения из списка «Light».



2. Разместите и настройте источник света, используя соответствующую панель.

Рендеринг

1. Для просмотра финальной сцены, нажмите кнопку «3D Stream» и выберите подходящий тип рендеринга.

   

   Время обработки будет зависеть от сложности созданной сцены.

   Примечание: Во время рендеринга автоматически добавляется камера, но также ее можно создать вручную.



2. Результат рендеринга может быть сохранен в виде графического файла.

Сохранение

1. В правой части редактора нажмите кнопку «Share», чтобы поделиться моделью.



2. Предоставив другому пользователю ссылку из строки «Link to Share», вы позволите ему просматривать модель на специальной странице.

   

   Во время просмотра сцена будет автоматический отрендеренной.

3. Откройте меню «File» и выберите из списка один из вариантов экспорта:
   • «Export All» — будут включены все объекты сцены;
   • «Export Selected» — будут сохранены только выделенные модели.



4. Теперь вам нужно определиться с форматом, в котором сцена сохранится на ПК.

   

   На обработку требуется время, которое зависит от количества объектов и сложности рендеринга.



5. Нажмите кнопку «Download», чтобы скачать файл с моделью.

Благодаря возможностям этого сервиса можно создавать модели, мало чем уступающие проектам, сделанным в специализированных программах.

Читайте также: Программы для 3D-моделирования

Заключение

Все рассмотренные нами онлайн-сервисы, даже учитывая большое количество дополнительных инструментов для реализации многих проектов, несколько уступают программному обеспечению, созданному специально для трехмерного моделирования. Особенно если сравнивать с таким софтом, как Autodesk 3ds Max или Blender.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

ДА НЕТ

lumpics.ru

Создаем свою виртуальную модель .

Девули, все друг друга спрашиваем как сделать вирт .модель. Уввы некоторые злыдни молчать. другие копают инет, третьи не знают как и что сделать. Даю описание. Надеюсь я не сильно чурек и все понятно! Удачи!

Одна просьба! давайте похвастаемся потом получившимися моделями!!!!!!!!

Заходим на сайт http://www.myvirtualmodel.com

нажимаем розовую кнопку getstartednowи ждем пока загрузится рабочее поле!

далее сверху вниз заполняем требуемые поля.

1 поле – это имя. вводим по желанию

2. это вид лица.

3. тип фигуры , треугольник вниз – тип груша, треугольник вверх –тип яблоко. два треугольника- тип весы.

4. поле это тип измерения, нам во вкладке необходимо выбрать вид измерения метрика, чтоб перевести в см и кг.

5 поле – вводим рост в см.

6 поле – вес в кг.

7. поле размер груди – тут два варианта вариант s-m–маленькая грудь, вариант m-lбольшая ( среднего не дано))))

8. поле выраженность талии – тоже два варианта U– не выражена, w-dвыраженная талия.

9 поле там где + 0 — , ту можно подогрнать фигуру по виду. + объемная урпная фигура, — мелкая, если 0,то  нормальная.

10. возраст молодой/средних лет)))

11. тип глаз

12. тип носа

13. тип губ

14 . цвет волос

15. прическа.

Справа у вас будет видо измененная модель вас! не идеально похожая. но наглядная!

кликаем по ней левой кнопкой мыши и выбираем сохранить как. Сохраняем как жпег.)))

создаем вторую такую же модель только с желаемым резултатом веса. Сохраняем и ее.

Далее открываем Paint, выбираем вставить из файла, находим файл с нашей моделью и вставляем ее в документ. Рядом аналогично вставляем вторую! И смотрим и сравниваем! красотааааа!!!! Если что не получается . спросим меня как! мне жалко, я отвечу!!!!!!!

 

  

www.nadietah.ru

Калькулятор Типа Фигуры ► Как определить Ваш Тип ◄ Расчет Онлайн

Уникальный онлайн калькулятор легко ответит на вопрос, как определить типы фигуры для женщины по параметрам размеров тела, индивидуально для Вас. Это самый простой способ персонально рассчитать женское телосложение менее чем за 10 секунд!

Как определить тип фигуры онлайн

Просто введите Ваши значения объёмов тела (груди, талии и бедер) в сантиметрах и нажмите кнопку калькулятора Определить Тип Фигуры. В результате расчета Вы мгновенно узнаете тип фигуры именно для Вашего случая!

Получите наши персональные рекомендации стилиста и профессиональные советы: как подобрать одежду, купальник, нижнее белье и аксессуары на соответствующей странице с описанием Вашего типа телосложения. Никогда еще выбор женского гардероба не был так прост как на нашем сайте — пробуйте!

Основные Типы Фигур Женщин:

Если Вам не важен вопрос как определить свой тип фигуры, и ответ уже известен — просто перейдите по ссылкам ниже. Мы дадим советы, какая одежда вам подойдет лучше всего: платья, купальники, бельё, блузки, брюки, юбки и другое.

Вы получите профессиональные советы по стилю: что из вещей надеть предпочтительнее для того или иного типа фигуры. Мы также посоветуем от какой одежды, обуви и аксессуара необходимоо решительно отказаться чтобы не ухудшить вид фигуры женщины или девушки. Виртуальный онлайн стилист — к Вашим услугам!

Тип фигуры Груша
Как и Кейт Уинслет, «груша» — настоящая красотка в нижней части: пышная в бедрах и относительно маленькая вверху. Будучи воплощением классических женственных форм, такая фигура, тем не менее, может стать намного лучше! Если применить профессиональные хитрости правильным подбором Вашей одежды, белья, обуви, все недостатки Груши станут её достоинствами!

Тип фигуры Песочные Часы
Как и Скарлетт Йохансон, Вы имеете полную грудь и пышные бедра, а узкий объем талии замечательно контрастирует с верхними и нижними частями тела. Чтобы не испортить такую роскошную фигуру, важно придерживаться следующих основных принципов в выборе фирменной женской одежды, купальника, нижнего белья и обуви.

Тип фигуры Яблоко
Как и Кристина Агилера, яблоки округлые и сочные. Вы несете основную часть веса вокруг хорошенького круглого животика, при этом имея великолепную грудь в довершение аппетитных форм. Советы по одежде для эффективного улучшения таких типов женских фигур будут очень полезны для Вас!

Тип фигуры Перевернутый Треугольник
Как и у Джесс Харт, у Вас большая грудь, хорошая широкая спина для ее поддержки, и соразмерный с грудью живот. Фигуру вашего типа можно легко сбалансировать, значительно улучшив ее форму. Однако есть важные правила, как корректно подбирать хорошие фирменные купальники, одежду, белье и обувь для Треугольника.

Тип фигуры Прямоугольник
Как и Джессика Альба, «прямоугольник» стройный снизу доверху и подходит как основа абсолютному большинство стилей. Однако, чтобы получить более выраженные изгибы и формы, значительно улучшив свою фигуру, необходимо тщательно следовать нашим рекомендациям по правильному выбору и покупке элитного белья, одежды и обуви.

Существует 5 наиболее характерных типов фигур женского телосложения. Как быстро узнать какой из них Ваш, и получить полезные советы по правильному выбору одежды? Персональный стилист поможет Вам, но он даст платную консультацию. А мы сделаем расчет фигуры бесплатно!

Типы фигур: как расчитать тип женской фигуры онлайн

Поделитесь этой страницей с друзьями!

corsetplus.ru

Раздеваем персонажа. Часть 1. Как создать 3D модель человека в редакторе персонажей Fuse

В данном уроке рассказывается, как создать 3D модель человека (персонажа), в частности рассматриваются редакторы и генераторы 3D модели человека: 3D модели мужчины и 3D модели женщины. В уроке рассказывается о том, как создать 3D модель человека без одежды (3D модель голого мужчины и 3D модель голой женщины), а потом его одеть. Рассматривается и обратный вариант, когда создается одетый персонаж, а потом раздевается – сохраняется 3D модель человека без одежды. Также рассказывается, как создать 3D модель зомби. Рассматриваются редакторы персонажей и генераторы персонажей Autodesk Character Generator, Mixamo Fuse, Adobe Fuse CC и Makehuman.

Где могут быть использованы голые 3D модели?

Возможно, те, кто пользовался редактором персонажей Makehuman, который позволяет создавать полностью обнаженных персонажей (включая гениталии), например с целью создания 3D моделей античных статуй Зевса или Аполлона, разочаровались, когда установили редактор персонажей Adobe Fuse CC. Как создать 3D модель человека в Makehuman, я уже рассказывал в уроке по созданию 3D персонажа для Unity3D. В отличие от Makehuman, в генераторе 3D персонажей Adobe Fuse CC отсутствует возможность создавать 3D модели полностью обнаженных людей, а ведь многие герои мифов и легенд Древней Греции высечены в камне в обнаженной виде, да и в играх, особенно в играх на выживание (survival games) зачастую герой начинает свое путешествие абсолютно голым.

А вспомните игры, например, Sims, в которых в то время, как персонаж принимает ванну, все интимные места закрывает мутное стекло, квадратики с использованием пикселизации изображения, создавая, так называемый, эффект цензуры. А то и вообще персонаж принимает душ в одежде. Конечно, были патчи от энтузиастов и секретные коды, которые позволяли увидеть своих персонажей без цензуры.

На рисунке показан Сим, моющийся в душе.

Перед начинающим 3D моделлером или небольшой инди-студией, не обладающей значительным бюджетом, всегда остро стоит вопрос качественного контента, поскольку он стоит денег.

Что делать, если вы хотите создать, например, женского персонажа с голой грудью, или мужика с голым задом, выжившим после авиакатастрофы и оказавшимся на необитаемом острове? А ведь кому-то, наверняка, хотелось создать свою игру на выживание, где героини, например, девушки-аборигены представлены во всем своем естестве и ходят с обнаженной грудью, прикрытой лишь длинными прядями волос, струящимися по их телу, с бронзовой от загара коже.

На рисунке показаны 3D модель мужчины и 3D модель женщины, которые отлично подойдут для игр ААА класса. Также показана 3D модель зомби.

Или вы хотите создать персонажа каменного века, например, древнего человека или неандертальца. А может, вы хотите создать аборигена из дремучих джунглей, в качестве элементов одежды на котором можно обнаружить лишь бусы или амулет.

А может, вы хотите создать свою версию GTA со стриптизершами, пускай и не с голой грудью, но в прозрачном пеньюаре или с кусочками изоленты, кисточками, помпонами, закрывающими природную и естественную красоту. Давайте посмотрим, при помощи чего и как создать 3D модель человека…

Как создать 3D модель человека в одежде в бесплатном редакторе Adobe Fuse CC (Preview)

Казалось бы, всего делов — скачать 3D редактор персонажей Adobe Fuse CC Preview и можно смело приступать к созданию своей 3D модели персонажа для игры, но — нет…

Adobe в своей редакции замазала интимные места оставшегося в наследие от Mixamo женского 3D персонажа подобием комплекта черного нижнего белья (или подобием купальника, если хотите).

очно также в Fuse от Mixamo (и в версии от Adobe осталось на прежнем месте) были замазаны части мультяшного 3D персонажа “Toon Female Teen A”. Но тут все понятно, Toon, да еще и Teen явно не сочетаются с обнаженной натурой и наказуемо почти во всех странах, так что здесь Mixamo и Adobe понять можно.

На рисунке показан унаследованный Adobe у Mixamo 3D персонаж женщины, но теперь уже не голой.

Но Adobe не просто одела в купальник унаследованного персонажа, Adobe заменила все оставшиеся 3D модели отсканированными 3D моделями, что следует из их названий: Female Scan 4, Female Scan 5, Male Scan 2, Male Scan 4 и так далее. Да, все они были отсканированы 3D сканером в трусах и лифчиках (к кому это применимо)…

Кроме того, Adobe убрала 3D модели зомби и эльфов, но добавила нового зеленоватого зомби и оставила перекачанного мутанта Brute, ранее доступного в дополнительном паке от версии, распространяющейся в Steam. “Зверюге” и зомби Adobe также надела “трусы”.

На рисунке показаны 3D модель великана Brute и 3D модель зомби от Adobe.

Так в чем же создать качественную 3D модель человека без одежды: людей, зомби, великанов и эльфов?

Создаем 3D модель обнаженного человека в Mixamo Fuse 1.3 (версия из Steam)

Как создать 3D модель человека в одежде, мы узнали. Но как создать 3D модель человека без одежды, так сказать, 3D модель голого мужика или женщины.
В предыдущей версии Fuse 1.3, которая еще была выпущена под брендом Mixamo, доступны 3D модели голых персонажей, включая 3D модели женщин с обнаженной грудью и без нижнего белья, а также 3D модели зомби и мужиков без нарисованных и отсканированных трусов и плавок.
Данная версия бесплатного редактора 3D моделей персонажей от Mixamo пока еще доступна в Steam. Скачать бесплатно редактор 3D персонажей Fuse в Steam.

На рисунке показана Mixamo Fuse 1.3 в Steam.

Кроме того, в «Стиме» вы можете скачать дополнительный пак, включающий в себя дополнительные наборы одежды и персонажей для «стимовской» версии Fuse. Данный пак бесплатных персонажей “Brute Character Pack”, помимо всего прочего включает 3D модель великана Brute, зеленого монстра и противного такого серого существа гуманоидной наружности (Ага, вот такой окружности…).

На рисунке показан дополнительный пак персонажей “Brute Character Pack”, который вы можете скачать в Steam.

После установки приложения вы получаете возможность создавать 3D модели обнаженных людей: 3D модели девушек и женщин без одежды, мужчин без трусов, правда, без гениталий, а потом одевать их. В версии от Adobe такого уже нет: здесь такого нет, как было сказано выше, стандартные 3D персонаж женщины идет уже в комплекте с купальником.

Кроме того, в редакции пока еще бесплатного редактора 3D моделей людей от Adobe используются 3D сканы людей, причем, отсканированы они были в труселях и ливчиках, к кому это применимо. Так что создать и скачать голую женщины с обнаженной грудью и без остального исподнего или скачать 3D модель обнаженного мужчины на свой компьютер вы можете лишь в старой версии от Mixamo.

На рисунке показан «дефолтный» персонаж в Mixamo Fuse 1.3. Мужской и женский

По понятным причинам на рисунке я закрыл интимные места 3D модели персонажа. Но вы можете создать 3D модель голой женщины или 3D модель голого мужика. Ну или 3D модель полуголой женщины или 3D модель мужчины в шортах или плавках.

На рисунке показана пара 3D моделей девушек для игры на выживание (survival game), созданные в генераторе персонажей Fuse. Хоть сейчас можно создавать игру про нудистский пляж.

Ну, представьте, что человек лежал в лаборатории и в лабораторию проник какой-нибудь вирус, или произошел выброс как в Сталкере (STALKER/S.T.A.L.K.E.R.). Или желтая или красная Зоны из «Ареала» Сергея Тармашева расширились после Выброса и накрыла лабораторию, превратив человека в зомби или Бродягу, которые являются ничем иным, так называемыми в народе живыми мертвецами, ходячими покойниками, живыми трупами.

На рисунке показана 3D модель женщины зомби или девушки зомби, женского персонажа зомби. Называйте, как вам больше нравится. В любом случае, 3D модель зомби — это 3D модель зомби, будь то зомби мужчина или зомби девушка/зомби женщина.

Сравните эту 3D модель зомби с моделью зомби от Adobe. Нет, лучше сравните показанную на рисунке ниже модель 3D зомби мужика. Ну, бывшего мужика.

На рисунке показана 3D модель зомби мужчины (бывшего) от Mixamo.

А один из вариантов 3D модели зомби-женщины вы уже видели выше.

В следующей части урока вы узнаете, как создать 3D модель человека в генераторе персонажей онлайн Autodesk Character Generator.

Максим “MANMANA” Голдобин
[email protected]

Post Views: 35 030

www.3dbuffer.com

Тестируем виртуальную примерочную [конкурс] — Создай свой стиль

Дорогие девочки!

Нам с вами предложили поучаствовать в чрезвычайно любопытном проекте – поиграть с первой в мире виртуальной примерочной. Да-да, мы с вами почти что в будущем – еще чуть-чуть, и мы сможем завести 3D-аватара, который будет вместо нас примерять вещи в интернет-магазинах.

Многие из нас и рады бы не ходить по магазинам, а покупать все в онлайне — от виртуального шоппинга останавливает то, что в интернете очень сложно подобрать вещь, сидящую точно по фигуре. Конечно, во многих магазинах можно отправить покупку назад, но это, во-первых, расходы на доставку, во-вторых, потерянное время и разочарования. Чтобы устранить главный минус интернет-шоппинга, команда из Торонто создала сайт TriMirror, где можно создать своего виртуального двойника, который примерит вещи за вас.

Работа над проектом шла почти пять лет, он получил серьезные инвестиции, включая поддержку канадского правительства и поддержку Интернет-пользователей на крупнейшей краудфандинговой платформе Kickstarter, и вот сейчас мы с вами можем стать его первыми пользователями.

Пока что выбор вещей для примерки совсем невелик, но зато в качестве первых партнеров создатели примерочной выбрали довольно интересные марки – мужскую одежду HAIGHT & ASHBURY, женские платья сложного кроя компании Tracy Reese (той самой, у которой Мишель Обама шила платье на инаугурацию) и женские джинсы NAKED & FAMOUS DENIM – последняя линия очень известной в Северной Америке деним-компании, которая шьёт в Канаде из японского материала.

«Мы выбрали эти вещи в качестве вознаграждений за поддержку проекта на Kickstarter не только за прекрасное качество и стильный дизайн, но и потому, что это вещи особенно украшают владельца, когда сидят по фигуре», — говорят разработчики.

Итак, как это работает? Вы создаете аватар – виртуального манекена: если вы играли в Sims, то примерно представляете, как это;) Для вашего аватара можно выбрать тип внешности, прическу и даже цвет кожи. Затем задаете основные свои параметры в нижней части левого зеркала: рост, обхват груди и талии, бедер — если хотите примерить только платья. Для чинос или джинсов можно обойтись ростом и мерками только нижней части тела :).

Не забывайте кликать ОК, вводя каждую мерку, и SAFE – по окончании построения своего аватара (конечно, сначала надо зарегистрироваться, чтобы система знала, чьё тело-то). Ваши данные совершенно секретны и не видны никому, кроме вас, пока вы сами не захотите похвалиться в соцсетях.

А теперь выбираем вещи — и примеряем. Например, надеваем платье на нашу пышногрудую девушку…

И видим, что оно жмет ей в груди и тянет в подмышках(( Облом((

Вообще вот тут есть отличная видеоинструкция, как пользоваться примерочной. Она на английском, но все довольно просто и интуитивно понятно.

Подобной зауми ещё никто не покупателям не предлагал, были попытки попроще, поэтому мы совместно с компанией TriMirror предлагаем вам почувствовать себя исследователями – и получить мини-гранты за свои исследования процесса примерки.

ПРАВИЛА УЧАСТИЯ В КОНКУРСЕ

Вы можете протестировать примерочную, создать аватара, задать ему те или иные параметры – и получить за это приз в одной из двух номинаций.

Номинация «Исследователь»
3 сертификата ASOS по 50$

Перепостов не надо. Вы просто создаете аватар и примеряете на него вещи, а потом пишете у себя в журнале пост-исследование. Только отметьте, что это пост на конкурс make_your_style и TriMirror.

Форма поста – любая. Процесс можно заснять на видео (камера внизу центрального зеркала) и выложить на youtube, можно наделать скриншотов или картинок – мы никак вас не ограничиваем. Кстати, не обязательно задавать аватару свои параметры. Можно, например, сoздать себе виртуального мужа (спокойно, девочки!) и купить ему чиносы, особенно если он у вас не шопоголик).

В комментариях к этому посту даете активную ссылку на свое исследование.

Авторы программы TriMirror выберут самые интересные посты с анализом их сайта.

Авторы трёх самых лучших и ясных научных работ отзывов получат сертификаты ASOS’a по 50$

Номинация «Инвестор»
3 сертификата TriMirror по 150$

Если идея виртуальной примерочной кажется вам крутой, вы можете поддержать проект на Kickstarter, купив платье, джинсы или чиносы после виртуальной примерки. (На Kickstarter не забудьте написать, какая вещь заказана, чтобы для вас отложили нужный размер/цвет). Доставка — бесплатная по США и Канаде или на адрес американского мэйл-форвардера (например, Shopotam). Среди покупателей тоже будут разыграны три сертификата на вещи партнеров TriMirror – уже по 150$.

В комментариях к этому посту делитесь своими впечатлениями.

На любом этапе можно сообщать в комментариях о проблемах или задавать вопросы –- они будут, это нормально. Разработчики обещают внимательно следить за комментариями и помогать разрешить все вопросы.

Мы ждем ваших отзывов, тестов и комментариев до 23.59 2 сентября.

Upd. 24.08. Спасибо всем, кто оставлял сообщения о проблемах в комментариях к прошлому посту. Разработчики изучили все ваши комментарии, нашли все баги, еще раз оттестировали и теперь все работает как надо. Можно спокойно заходить, создавать аватаров и примерять)

Upd. 3.09. Всем спасибо за участие в обсуждении и обзоры, обрабатываем посты и комментарии, победителей объявим завтра)

make-your-style.livejournal.com

Как найти площадь треугольника

Треугольники.

Как вы можете помнить из школьной программы по геометрии, треугольник – это фигура, образованная из трех отрезков, соединяющихся тремя точками, не лежащими на одной прямой. Треугольник образует три угла, отсюда и название фигуры. Определение может быть и иным. Треугольник можно так же назвать многоугольником с тремя углами, ответ будет так же верным. Треугольники делятся по числу равных сторон и по величине углов в фигурах. Так выделяют такие треугольники, как равнобедренный, равносторонний и разносторонний, а так же прямоугольный, остроугольный и тупоугольный, соответственно.

Формул вычисления площади треугольника очень много. Выбирать, как найти площадь треугольника, т.е. какой формулой воспользоваться, только вам. Но стоит отметить лишь некоторые обозначения, которые используются во многих формулах вычисления площади треугольника. Итак, запоминайте:

S – это площадь треугольника,

a, b, c – это стороны треугольника,

h – это высота треугольника,

R – это радиус описанной окружности,

p – это полупериметр.

Вот основные обозначения, которые могут вам пригодиться, если вы совершенно забыли курс геометрии. Ниже будут приведены наиболее понятные и не сложные варианты вычисления неизвестной и загадочной площади треугольника. Это не сложно и пригодится как вам в домашних нуждах, так и для помощи своим детям в домашнем задании. Давайте вспомним, как вычислить площадь треугольника проще простого:

В нашем случае площадь треугольника равна: S = ½ * 2,2 см. * 2,5 см. = 2,75 кв.см. Помните, что площадь измеряется в квадратных сантиметрах (кв.см.).

Прямоугольный треугольник и его площадь.

Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол равен 90 градусам (потому называется прямым). Прямой угол образуют две перпендикулярные линии (в случае с треугольником – два перпендикулярных отрезка). В прямоугольном треугольнике прямой угол может быть только один, т.к. сумма всех углов одного любого треугольника равна 180 градусам. Получается, что 2 других угла должны делить между собой оставшиеся 90 градусов, например 70 и 20, 45 и 45 и т.д. Итак, основное вы вспомнили, осталось узнать, как найти площадь прямоугольного треугольника. Представим, что перед нами вот такой прямоугольный треугольник, и нам необходимо найти его площадь S.

1. Самый простой способ определения площади прямоугольного треугольника высчитывается по следующей формуле:

В нашем случае, площадь прямоугольного треугольника равна: S = 2,5 см. * 3 см. / 2 = 3,75 кв.см.

В принципе, больше нет необходимости выверения площади треугольника иными способами, т.к. в быту пригодится и поможет только этот. Но существуют и варианты измерения площади треугольника через острые углы.

2. Для других способов вычисления необходимо иметь таблицу косинусов, синусов и тангенсов. Посудите сами, вот какие варианты вычисления площадей прямоугольного треугольника еще можно использовать:

Мы решили воспользоваться первой формулой и с небольшими помарками (чертили в блокноте и использовали старую линейку и транспортир), но у нас вышел верный расчет:

S = (2,5*2,5)/(2*0,9)=(3*3)/(2*1,2). У нас вышли такие результаты 3,6=3,7, но с учетом сдвига клеток, этот нюанс нам можно простить.

Равнобедренный треугольник и его площадь.

Если перед вами стоит задача вычислить формулу равнобедренного треугольника, то проще всего воспользоваться главной и как считается классической формулой площади треугольника.

Но для начала, перед тем, как найти площадь равнобедренного треугольника, узнаем, что это за фигура такая. Равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. Эти две стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. Не путайте равнобедренный треугольник с равносторонним, т.е. правильным треугольником, у которого все три стороны равны. В таком треугольнике нет особых тенденций к углам, точнее к их величине. Однако углы у основания в равнобедренном треугольнике равны, но отличаются от угла между равными сторонами. Итак, первую и главную формулу вы уже знаете, осталось узнать, какие еще формулы определения площади равнобедренного треугольника известны:

Как вы можете заметить, в этих формулах активно используются углы, их величины, косинусы, синусы и тангенсы. По этой причине, без специальной книжки вам не обойтись, хотя всю информацию вы сможете найти в Интернете. Отметим только, что в формулах угол альфа – тот, что находится между боковой стороной и основанием, а угол гамма (y) – тот, что находится между равными боковыми сторонами треугольника.

kakznatok.ru

Площадь треугольника

Площадь треугольника, формулы для вычисления площади различных видов треугольников и калькулятор для решения онлайн. Площадь треугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя отрезками (сторонами), которые соединяют три точки (вершины), не лежащие на одной прямой.

Для вычисления площади треугольника применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор, который поможет вычислить площадь треугольника или проверить уже выполненные вычисления. Приведены общие формулы для всех типов треугольников, частные случаи для равносторонних, равнобедренных и прямоугольных треугольников.

Наш калькулятор для вычисления площади поможет вам вычислить площадь разных видов треугольников или проверить уже выполненные вычисления.

Для всех треугольников

---

1

Площадь треугольника по основанию и высоте

Площадь треугольника равна половине произведения основания треугольника на высоту, опущенную на это основание: . Основанием треугольника может быть выбрана любая из сторон треугольника.

Сторона a

Высота h

---

2

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними

Площадь треугольника равна половине произведения двух любых его сторон на синус угла между этими сторонами: . Угол α между сторонами может быть любым: тупым, острым, прямым.

Сторона a

Сторона b

Угол α° между сторонами a и b

---

3

Площадь треугольника по радиусу вписанной окружности и трем сторонам

Площадь треугольника равна половине суммы всех трех сторон треугольника умноженной на радиус вписанной окружности.  или по-другому можно сказать: «Площадь треугольника равна половине периметра треугольника, умноженного на радиус вписанной окружности.»

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Радиус r вписанной окружности

---

4

Площадь треугольника по радиусу описанной окружности и трем сторонам

Площадь треугольника равна произведению трех сторон треугольника, деленных на четыре радиуса описанной окружности:

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Радиус R описанной окружности

---

5

Площадь треугольника по формуле Герона

Если известны все три стороны треугольника, можно вычислить его площадь используя формулу Герона: , где p – это полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Полупериметр:

---

Для равнобедренных треугольников

6

Площадь равнобедренного треугольника по боковым сторонам и углу между ними

Вычислить площадь:

Боковая сторона a (a = b)

Угол α° между боковыми сторонами

---

7

Площадь равнобедренного треугольника по боковым сторонам и углу между ними

Вычислить площадь:

Боковая сторона a (a = b)

Основание треугольника c

Угол β° между основанием и стороной

---

8

Площадь равнобедренного треугольника по основанию и углу между боковыми сторонами

Вычислить площадь:

Основание треугольника c

Угол α° между боковыми сторонами

---

Для равносторонних треугольников

9

Площадь равностороннего треугольника по стороне

Вычислить площадь:

Сторона a (a = b = c)

---

10

Площадь равностороннего треугольника по высоте

Вычислить площадь:

Высота h

---

11

Площадь равностороннего треугольника по радиусу вписанной окружности

Вычислить площадь:

Радиус r вписанной окружности

---

12

Площадь равностороннего треугольника по радиусу описанной окружности

Вычислить площадь:

Радиус R описанной окружности

---

Для прямоугольных треугольников

13

Площадь прямоугольного треугольника по двум катетам

Вычислить площадь:

Катет a

Катет b

---

14

Площадь прямоугольного треугольника по отрезкам, на которые делит гипотенузу вписанная окружность

Вычислить площадь:

Отрезок d

Отрезок e

---

15

Площадь прямоугольного треугольника по формуле Герона

Формула Герона для прямоугольного треугольника , где p – это полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле

Вычислить площадь:

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Полупериметр:

---

Определения

Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Отрезки называют сторонами треугольника, а точки – вершинами треугольника.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км², м², см², мм² и т.д.

В зависимости от вида треугольника и его известных исходных данных, площадь треугольника можно вычислить:

Для всех треугольников

1. по основанию и высоте
2. по двум сторонам и углу между ними
3. по радиусу вписанной окружности и трем сторонам
4. по радиусу описанной окружности и трем сторонам
5. по формуле Герона

Для равнобедренных треугольников

1. по боковым сторонам и углу между ними
2. по боковой стороне, основанию и углу между боковыми сторонами и основанием
3. по основанию и углу между боковыми сторонами

Для равносторонних треугольников

1. по стороне
2. по высоте
3. по радиусу вписанной окружности
4. по радиусу описанной окружности

Для прямоугольных треугольников

1. по двум катетам
2. по отрезкам, на которые делит гипотенузу вписанная окружность
3. по формуле Герона

doza.pro

Формулы площади треугольника

Формулы площади треугольника

Подождите пару секунд пока подгрузятся формулы

Внимание! Десятичную дробь надо писать с точкой(.), а не с запятой!

Через основание и высоту

$$S= \frac{1}{2} ah $$ \(S\) — площадь треугольника

\(a\) — основание

\(h\) — высота

\(a =\)    \(h =\)

---

Через две стороны и угол

$$S= \frac{1}{2} ab sin \alpha $$ \(S\) — площадь треугольника

\(a\) — сторона

\(b\) — сторона

\( \alpha \) — угол между сторонами \(a\) и \(b\)

\(a =\)    \(b =\)    \( \alpha =\)

---

Формула Герона

$$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$ \(S\) — площадь треугольника

\(a\) — сторона

\(b\) — сторона

\(c\) — сторона

\(p\) — полупериметр, \(p= \frac{a+b+c}{2}\)

\(a =\)    \(b =\)    \(c =\)

---

Через радиус вписанной окружности

$$S= rp $$ \(S\) — площадь треугольника

\(r\) — радиус вписанной окружности

\(a\) — сторона

\(b\) — сторона

\(c\) — сторона

\(p\) — полупериметр, \(p= \frac{a+b+c}{2}\)

\(r =\)    \(p =\)

---

Через радиус описанной окружности

\(S= \frac{abc}{4R} \)

\(S\) — площадь треугольника

\(R\) — радиус описанной окружности

\(a\) — сторона

\(b\) — сторона

\(c\) — сторона

\(a =\)   \(b =\)

\(c =\)   \(R =\)

---

Площадь прямоугольного треугольника

$$S= \frac{1}{2} ab $$ \(S\) — площадь треугольника

\(a\) — сторона

\(b\) — сторона

\(a =\)    \(b =\)

---

Площадь прямоугольного треугольника

$$S= de $$ \(S\) — площадь треугольника

\(d =\)    \(e =\)

---

Формула Герона для прямоугольного треугольника

$$ S= (p-a)(p-b) $$ \(S\) — площадь треугольника

\(a\) — сторона

\(b\) — сторона

\(p\) — полупериметр, \(p= \frac{a+b+c}{2}\)

\(a =\)    \(b =\)    \(p =\)

---

Площадь равнобедренного треугольника

$$S= \frac{1}{2} a^2 sin \alpha$$ \(S\) — площадь треугольника

\(a\) — сторона

\(\alpha\) — угол между боковыми сторонами

\(a =\)    \( \alpha =\)

---

Площадь равнобедренного треугольника

\(a\) — сторона

\(b\) — сторона

\(\alpha\) — угол между боковыми сторонами и основанием

\(a =\)    \(b =\)    \( \alpha =\)

---

Площадь равнобедренного треугольника

$$S= \frac{b^2}{4tg \frac{ \alpha }{2}} $$ \(S\) — площадь треугольника

\(b\) — сторона

\(\alpha\) — угол между боковыми сторонами и основанием

\(b =\)    \(\alpha =\)

---

Формула Герона для равнобедренного треугольника

a =    b =

---

Площадь равностороннего треугольника

$$S= \frac{ \sqrt{3}a^2}{4} $$ \(S\) — площадь треугольника

\(a\) — сторона

\(a =\)

---

Площадь равностороннего треугольника

$$S= \frac{3 \sqrt{3}R^2}{4}$$ \(S\) — площадь треугольника

\(R\) — радиус описанной окружности

\(R =\)

---

Площадь равностороннего треугольника

$$S= 3 \sqrt{3}r^2 $$ \(S\) — площадь треугольника

\(r\) — радиус вписанной окружности

\(r =\)

---

Площадь равностороннего треугольника

$$S= \frac{h^2}{\sqrt{3}}$$ \(S\) — площадь треугольника

\(h\) — высота

\(h =\)

www.100formul.ru

Как найти площадь прямоугольного треугольника 3 класс формула пример

Решебник к сборнику задач «Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. Применение подобия к решению задач. СА-12. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. КА-4. Применение подобия к.

Площадь прямоугольного треугольника. 3-й класс

Цели:

Образовательные:
закреплять материал, изученный на предыдущих уроках:
нахождение части от числа и числа от части, нахождение площади прямоугольника, нахождение процентов.

обработать понятие катеты, гипотенуза, площадь прямоугольного треугольника; вычислительные навыки, знание P и S; закреплять умение решать задачи на повторение (нахождение части от числа, % в этом числе и нахождение площади).

Развивающие:

развивать логическое мышление, наблюдательность, речь, умение анализировать, сравнивать, делать обобщения. развивать познавательные интересы и творческие способности учащихся.

Воспитательные:

совершенствовать умение работать в небольших группах, прислушиваться к мнению одноклассников, отстаивать свою точку зрения. прививать умение использовать знания, полученные на уроке из повседневной жизни и жизненного опыта на уроке и наоборот.

– Работу начинаем в группах постоянного состава. Зашифрованы слова. Вспомните порядок действий, формулы вычисления и расшифруйте слова (устные вычисления прилагаются).

На доске плакат. Исключим каждую третью фигуру. Осталось две фигуры назовите их (прямоугольный треугольник, прямоугольник).

Сегодня на уроке мы узнаем много нового о прямоугольном треугольнике и научимся находить его площадь.

III. Объяснение нового материала

1) Работа в парах со сменным составом.

Дан прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 5 см, разрежьте его по диагонали AC. Что получили?

Обменяйтесь треугольниками и докажите, что полученные треугольники равны.

Измерьте с помощью палетки площади треугольников ABC и ACD. Сравните S своего треугольника с S треугольника своего соседа. Что заметили?

Встаньте пары, у которых S треугольников получились одинаковыми.

3) Смена пар (ручеек).

Сравните площади двух треугольников ABC и ADC с площадью прямоугольника ABCD. Сделайте вывод.

Из каких двух треугольников мы составили прямоугольник?

1) В треугольнике MNK угол М прямой, поэтому его называют прямоугольным треугольником. Достройте треугольник MNK до прямоугольника. Измерьте стороны прямоугольника и найдите площадь. Можно ли с помощью полученного результата найти площадь треугольника MNK?

Дети находят S треугольника, зная S прямоугольника (= 10 см 2 ).

2) Знакомство с катетами и гипотенузой. Читают учебник с. 93, №3, закрепляют. На доске и в учебнике:

– Какие стороны образуют прямой угол?

– Как называется третья сторона треугольника? (Обведи красным карандашом).

3) Обобщим, что мы делали?

1 – Дан прямоугольник.

2 – Разделили по диагонали на два треугольника.

3 – Нашли площадь треугольника. Она равна S площадей двух треугольников.

4 – Узнали, что стороны, образующие прямой угол, называют катетами, сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.

4) – Молодцы! Перед нами стоит новая задача. Как вычислить S прямоугольного треугольника, если известны его катеты а и b?

5) – Обсудите в парах (или четверках).

Подумайте о зависимости между величинами S, a, b.

Выведите формулу, устанавливающую эту зависимость.

(Дети делают вывод, если затрудняются в формулировке — помогаю.)

6) – Закрепляем теорию по учебнику: с. 94, правило №5 (1 фигура).

V. Закрепление нового материала по учебнику с. 94, №5 (2, 3 фигуры)

Работа в группах постоянного состава.

1 и 3 группа фигура №2

2 и 4 группа фигура №3

Взаимопроверка. Представители от групп рассказывают о проделанной работе.

Вывод: чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно катеты перемножить и произведение разделить на 2.

VI. – Молодцы! Немного отдохнём.

1. Нарисуй недостающую картинку(c. 95).

2. Найди нарушенную закономерность:

VII. Решим более сложную задачу ( в тетрадях)

Дети решают уравнения по вариантам с.95, №10

Два ученика у доски. Проверка в парах.

1. с.94 разминка.

2. Решение задач с. 95 ,№7, схема на доске, решают цепочкой на доске и в учебнике.

Учащиеся повторяют алгоритм решения текстовых задач. (Класс разделяется на 5 малых групп с помощью геометрических фигур разного цвета, формы и размера).

1) Каждая группа фиксирует алгоритм решения текстовой задачи в виде блок-схемы.

2) Состав группы меняется (геометрические фигуры меняются по размеру). Группа в новом составе выполняет 1 действие и поясняет его.

3) Состав группы меняется (геометрические фигуры меняются по цвету). Группа выполняет 2 действие и поясняет его.

4) Состав группы меняется (геомет

poiskvstavropole.ru

Площадь треугольника. Площадь треугольника формулы. 6 формул площади треугольника.

В этой статье  собраны наиболее популярные формулы для нахождения площади треугольника.
Если известно основание и высота, проведенная к основанию треугольника, можно  вычислить площадь треугольника.

 

\(S=\frac{1}{2}a*h\)

---

Формула Герона помогает вычислить площадь треугольника по трем сторонам треугольника:

 

\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)

 

где \(a,b,c\) – стороны треугольника,  \(p=\frac{a+b+c}{2}\)  – его полупериметр.

Известная формула площади для физиков по двум сторонам и углу между ними :

 

\(P=\frac{1}{2}ab*sinα \)

Площадь треугольника можно вычислить, если известно три стороны и описанная окружность:

\(S=\frac{a*b*c}{4R}\)

Площадь треугольника, когда мы знаем полупериметр и радиус вписанной окружности:

 

\(S=pr\)

 

где r — радиус вписанной окружности,   \(p=\frac{a+b+c}{2}\)– его полупериметр.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

myalfaschool.ru

Площадь треугольника по трем сторонам

Найти площадь треугольника можно различными способами. Конечно же, в зависимости от данных переменных и подбирается необходимая формула. В основном, для нахождения площади треугольника применяется формула Герона.

Если известны все три стороны треугольника ABC, то формула площади треугольника по трем сторонам легко применится на практике:

где:

• p – полупериметр треугольника,
• a, b, c – длины сторон треугольника.

Периметр – это сумма длин всех сторон треугольника. Соответственно полупериметр – это сумма длин всех сторон разделенная на 2.

Рассмотрим пример расчета площади треугольника по трем сторонам:
Дан треугольник. Стороны a = 3 см., b = 4 см., c = 5 см. Для начала найдем полупериметр
=6 см.
Далее рассчитаем площадь

Площадь треугольника равна 6 кв. см

Также можно найти площадь треугольника и по другим формулам – через синус и косинус.

2mb.ru

как найти площадь треугольника 3 класса, если стороны 2 см, 3см, 3,5 см.

длину умнож на ширину и раздели на два

Вообще существует формула через полупериметр, но там корень квадратный присутствует. вряд ли такое в 3 классе проходят. площадь= корень из р (р-а) (р-в) (р-с) , т. е. корень из 4,25(4,25-3)(4,25-3,5)(4,25-2)= корень из 4,25*1,25*0,75*2,25= корень из 8,96484375

Вообще существует формула через полупериметр, но там корень квадратный присутствует. вряд ли такое в 3 классе проходят. площадь= корень из р (р-а) (р-в) (р-с) , т. е. корень из 4,25(4,25-3)(4,25-3,5)(4,25-2)= корень из 4,25*1,25*0,75*2,25= корень из 8,96484375

надо найти периметр воображаемого треугольника и разделить на 2

touch.otvet.mail.ru

Онлайн-конвертер файлов PDF в PNG

Внимание!: Загрузите файл или укажите рабочий URL-адрес. ×

Внимание!: Введите пароль. ×

Внимание!: Wrong password, please enter the correct one! ×

Чтобы конвертировать в обратном порядке из PNG в PDF, нажмите здесь:
Конвертер PNG в PDF

Оцените конвертирование PNG с помощью тестового файла PDF

Не впечатлило? Нажмите на ссылку, чтобы конвертировать наш демонстрационный файл из формата PDF в формат PNG:
Конвертирование PDF в PNG с помощью нашего тестового файла PDF.

PDF, Portable Document Format (.pdf)

PDF — портативный формат документов (Portable Document Format), разработанный Adobe. PDF-файлы трансформируют документ в фиксированный макет, похожий на изображение, который сохраняет свой формат во всех программах, на всех устройствах и операционных системах. Это позволяет пользователю интегрировать в единый документ различные изображения, шрифты и текстовые форматы (иногда содержащие…
Что такое PDF?

PNG, Portable Network Graphics (.png)

Файлы PNG (которые обычно называются «пингами») — это файлы в формате, который содержит растровые изображения. Первоначально формат изображений PNG был создан для перехода с формата GIF, так как они оба имеют возможность отображать прозрачные фоны. Другое сходство между этими форматами — использование индексированных цветов и сжатие без потерь. При этом файлы PNG имеют разные наборы ограничений…
Что такое PNG?

image.online-convert.com

Из PNG в PDF

Сервис позволяет произвести преобразование (конвертировать) из формата PNG в формат Adobe Acrobat (PDF)

PNG – это формат растрового изображения, разработчиком которого является компания PNG Development Group. Название PNG – это аббревиатура от Portable Network Graphic. Этот формат изображений используется, прежде всего, в Интернете для размещения на веб-страницах, поскольку файлы PNG применяют сжатие по алгоритму Deflate, не теряя качества. Разработка данного формата была предпринята для того, чтобы заменить формат GIF, к которому было немало претензий. Качество изображения и характеристики у PNG оказались намного лучше, однако в отличие от GIF он не поддерживает анимацию и использует палитру CMYK.

PDF – это сокращение от Portable Document Format, что можно перевести с английского как «Формат Переносимого Документа». Его разработала компания Adobe Systems для использования федеральными властями США в качестве инструмента хранения рабочих документов. Это универсальный межплатформенный формат, который сейчас является стандартным для электронных документов. Он служит для того, чтобы без каких-либо потерь преобразовывать текстовые файлы (в том числе с фотографиями или иными изображениями) в электронные документы. Для чтения PDF-файлов нужны специальные программы – Adobe (Acrobat) Reader, PDF-Viewer и другие.

Отзывы

отличная программа!!!

Спасибо!

Оч помогло, спасибо!)

спасибо огромное

Другие сервисы

ru.inettools.net

Как конвертировать PDF в PNG

Мы уже рассматривали подробности преобразования PNG-картинок в PDF. Возможен и обратный процесс — конвертирование PDF-документа в графический формат PNG, и сегодня мы хотим познакомить вас с методами совершения этой процедуры.

Способы преобразования PDF в PNG

Первый метод превращения ПДФ в ПНГ заключается в использовании специализированных программ-конвертеров. Второй вариант предполагает использование продвинутого просмотрщика. У каждого способа есть свои достоинства и недостатки, которые мы обязательно рассмотрим.

Способ 1: AVS Document Converter

Многофункциональный конвертер, способный работать с множеством форматов файлов, который имеет также и функцию преобразования PDF в PNG.

Загрузить AVS Document Converter с официального сайта

1. Запускайте программу и используйте пункты меню «Файл» – «Добавить файлы…».



2. Используйте «Проводник» для перехода к папке с целевым файлом. Когда окажетесь в нужном каталоге, выделите исходный документ и нажмите «Открыть».



3. После загрузки файла в программу обратите внимание на блок выбора форматов слева. Щёлкните по пункту «В изображ.».
   
   Под блоком форматов появится выпадающий список «Тип файла», в котором нужно выбрать вариант «PNG».



4. Перед началом преобразования можете воспользоваться дополнительными параметрами, а также настроить выходную папку, куда будут помещены результаты конвертирования.



5. Настроив конвертер, приступайте к процессу преобразования – нажмите на кнопку «Старт» внизу рабочего окна программы.
   
   Прогресс процедуры отображается прямо на преобразовываемом документе.



6. По окончании конвертирования появится сообщение с предложение открыть выходную папку. Нажмите «Открыть папку», чтобы просмотреть результаты работы, или «Закрыть» для закрытия сообщения.

Данная программа представляет собой отличное решение, однако ложкой дегтя для некоторых пользователей может оказаться ее медленная работа, особенно с многостраничными документами.

Способ 2: Adobe Acrobat Pro DC

Полнофункциональный Адоби Акробат имеет в своём составе инструмент для экспортирования PDF во множество разных форматов, в том числе и в PNG.

Скачать Adobe Acrobat Pro DC

1. Откройте программу и воспользуйтесь опцией «Файл», в которой выберите вариант «Открыть».



2. В окошке «Проводника» перейдите к папке с документом, который хотите преобразовать, выделите его щелчком мыши и нажмите «Открыть».



3. Далее снова используйте пункт «Файл», но на этот раз выберите вариант «Экспорт в…», затем опцию «Изображение» и в самом конце формат «PNG».



4. Снова запустится «Проводник», где следует выбрать местоположение и имя выходного изображения. Обратите внимание на кнопку «Настройки» — нажатие на неё вызовет утилиту тонкой настройки экспорта. Воспользуйтесь ею, если есть необходимость, и нажмите «Сохранить», чтобы начать процесс преобразования.



5. Когда программа просигнализирует о завершении конвертирования, откройте выбранную ранее директорию и проверьте результаты работы.

Приложение Adobe Acrobat Pro DC тоже прекрасно справляется с задачей, но распространяется оно платно, а функционал пробной версии ограничен.

Заключение

Конвертировать PDF в PNG могут и многие другие программы, однако наилучшие результаты по качеству и скорости работы продемонстрировали только два описанных выше решения.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

ДА НЕТ

lumpics.ru

Конвертер PDF в PNG – конвертируйте PDF в изображение PNG в Интернете бесплатно

Сохраняйте каждую страницу PDF как изображение PNG за несколько секунд.

Начать сначала

Only one file can be selected at a time. Multiple file conversion is supported only for members.

Выберите файл PDF

перетащите файлы сюда

Как конвертировать PDF в изображение PNG? Для отправки на конвертацию выберите файл PDF на компьютере или перетащите его. Дождитесь завершения отправки и конвертации в изображение PNG в облаке.

---

Присоединяйтесь к 10+ миллионов наших пользователей

I can’t really find the words to thank you. You are amazing!

Наш пользователь Thomas Papoulakis, Greece

Оставайтесь на связи

Выбрать конвертер

{{lable}}

Загрузить Сохранить на Диске Google

Сохранить в Dropbox

Удалить

Начать сначала

• Документы неограниченного размера
• Convert multiple documents at once
• Неограниченный доступ ко всем инструментам
• 20 инструментов для извлечения, конвертирования, сжатия, слияния и разделения файлов PDF
• Защита файлов при помощи 256-разрядного SSL-шифрования
• Мгновенная конвертация
• На любом компьютере
• Приоритетная поддержка

www.freepdfconvert.com

Как конвертировать PNG в PDF

Расширение PNG для сохранения графических файлов широко используется в полиграфии. Часто возникает необходимость представления изображения в PDF для последующей пересылки. К тому же, оборудование, используемое в полиграфической сфере, ориентировано на автоматическую работу с электронными документами в формате PDF.

Как конвертировать PNG в PDF

Для конвертирования файла формата PNG в PDF применяются специализированные программы. Причем, для этой задачи пригодны как графические редакторы, так и непосредственно редакторы PDF.

Способ 1: Gimp

Популярный редактор Gimp для просмотра и редактирования фото и изображений разных форматов.

Скачать Gimp бесплатно

1. В программе с открытой картинкой нажимаем на «Экспортировать» в меню «Файл».



2. В следующем окне выставляем параметры экспорта. В поле «Сохранить в папке» осуществляется выбор папки сохранения. При необходимости можно создать новую папку, щелкнув соответствующую кнопку. В поле «Имя» вводим название выходного документа, а во вкладке «Выберите тип файла» выбираем строку «Portable Document Format (PDF)». Далее нужно выбрать «Экспортировать».



3. В следующем окне оставляем все поля по умолчанию и кликаем мышкой на «Экспорт».

На этом процесс конвертирования завершается.

Способ 2: Adobe Photoshop

Adobe Photoshop преимущественно используется для редактирования фото. Для представления результатов в формате PDF в нем имеется специальная функция PDF-презентация.

Скачать Adobe Photoshop

1. Выбираем команду «PDF-презентация» в меню «Автоматизация», который в свою очередь находится в «Файл».



2. В открывшемся окне выбираем параметры презентации. В поле «Исходные файлы» включаем галочку в «Добавить открытые файлы». Это нужно, чтобы в выходном файле отображался текущий открытый файл.



Возможно добавление нескольких изображений формата PNG в один документ PDF. Делается это нажатием кнопки «Обзор».



Добавленные файлы.



Во вкладке «Параметры вывода» оставляем выбор по умолчанию. Также доступны такие опции как «Имя файла», «Заголовок», «Автор», «Информация EXIF», «Расширение», «Описание», «Авторские права», «Комментарии». Фон оставляем белым.

3. Определяем параметры выходного документа PDF.



4. Осуществляем ввод названия файла и конечной папки сохранения.

Конвертирование в Adobe Photoshop на этом можно считать законченным. Несмотря на непростой алгоритм преобразования изображения в PDF, программа предоставляет много опций.

Способ 3: Ability Photopaint

Данное приложение предназначено для редактирования фото. Входит в состав офисного пакета Ability Office.

Скачать Ability Office с официального сайта.

1. Для открытия исходного объекта нажимаем на «Open».



2. Затем в открывшемся окне открываем папку с изображением и кликаем на «Открыть».



Открытый файл в приложении.



3. Для конвертирования используем команду «Save as» в меню «File».



4. Выбираем в выпадающем списке «PDF files» и при необходимости редактируем имя файла. Затем нажимаем «Create PDF».

На этом создание PDF завершается.

Способ 4: FastStone Image Viewer

Приложение представляет собой многофункциональный просмотрщик графических файлов.

Скачать FastStone Image Viewer бесплатно

1. Открываем меню «Файл» и нажимаем на «Сохранить как».



2. Далее выставляем «Adobe PDF Format» в поле «Тип файла» и вводим имя файла в соответствующем поле. Процесс завершается нажатием на «Сохранить».

Способ 5: XnView

Программа применяется для просмотра множества графических форматов.

Скачать XnView бесплатно

1. Нажимаем на строку «Сохранить как» в выпадающем меню «Файл».



2. Открывается окно выбора параметров сохранения. Здесь вводим название файла и выставляем выходной формат PDF в соответствующих полях. Используя инструменты Проводника Windows, можно выбрать любую папку для сохранения. Потом кликаем на «Сохранить».

Как и в Gimp, FastStone Image Viewer и XnView осуществляют простой перевод формата PNG в PDF через меню «Сохранить как», что позволяет быстро получить нужный результат.

Способ 6: Nitro PDF

Многофункциональный редактор, который разработан для создания и редактирования файлов формата PDF.

Скачать Nitro PDF с официального сайта

1. Для создания файла PDF нажимаем на «Из файла» в меню «PDF».



2. Открывается вкладка «Создание файлов PDF».



3. В Проводнике выбираем исходный файл PNG. Возможно импортирование нескольких графических файлов указанного формата



4. Выставляем параметры PDF. Можно оставить рекомендуемые значения. Затем кликаем на «Создать».

Способ 7: Adobe Acrobat DC

Популярная программа для работы с PDF файлами. Поддерживается создание документа PDF из изображений, в том числе формата PNG.

Скачать Adobe Acrobat DC с официального сайта

1. Выполняем команду «PDF» из меню «Создать».



2. В окне Проводника осуществляем «Выбор по нужному файлу» и нажимаем на «Открыть».



3. Далее автоматически создается PDF файл с искомым изображением.

Созданный документ PDF в дальнейшем можно сохранить через меню «Файл» — «Сохранить».

Все рассмотренные программы справляются с преобразованием изображения с расширением PNG в документ PDF. При этом, наиболее простое конвертирование реализовано в графических редакторах Gimp, Ability Photopaint, FastStone Image Viewer и XnView. Функции пакетного перевода PNG в PDF представлены в таких программах как Adobe Photoshop и Nitro PDF.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

ДА НЕТ

lumpics.ru

Конвертация PNG в PDF с помощью Фотоконвертера

Формат PNG был разработан в качестве улучшенной альтернативы ранее созданным JPG и GIF форматам. PNG получил широкую популярность и был высоко оценен из-за способности обеспечивать хорошее сжатие данных без потери качества и поддержки альфа-канала, который открывает широкие возможности для создания эффектов.

Формат PDF, также известный как Portable Document Format, стал одним из самых широко используемых форматов для хранения документов, которые включают текст и графику. В отличие от других форматов документов с аналогичными функциями, файлами PDF можно легко обмениваться между различными приложениями и операционными системами. Кроме того, информация в PDF файлах может быть защищена от копирования и печати, паролем или водяным знаком.

Как конвертировать PNG в PDF?

Самый простой способ — это скачать хорошую программу конвертации, например Фотоконвертер. Он работает быстро и эффективно, позволяя конвертировать любое количество PNG файлов за раз. Вы сможете довольно быстро оценить, что Фотоконвертер способен сэкономить массу времени которое вы будете тратить при работе вручную.

Скачайте и установите Фотоконвертер

Фотоконвертер легко скачать, установить и использовать — не нужно быть специалистом в компьютерах, чтобы понять как он работает.

Установить Фотоконвертер

Добавьте PNG файлы в Фотоконвертер

Запустите Фотоконвертер и загрузите .png файлы, которые вы хотите конвертировать в .pdf

Вы можете выбрать PNG файлы через меню Файлы → Добавить файлы либо просто перекинуть их в окно Фотоконвертера.

Выберите место, куда сохранить полученные PDF файлы

В секции Сохранить вы можете выбрать папку для сохранения готовых .pdf файлов. Можно так же потратить пару дополнительных минут и добавить эффекты для применения во время конвертации, но это не обязательно.

Выберите PDF в качестве формата для сохранения

Для выбора PDF в качестве формата сохранения, нажмите на иконку PDF в нижней части экрана, либо кнопку + чтобы добавить возможность записи в этот формат.

Теперь просто нажмите кнопку Старт и конвертация начнется мгновенно, а PDF файлы сохранятся в указанное место с нужными параметрами и эффектами.

Попробуйте бесплатную демо-версию

Видео инструкция

Интерфейс командной строки

Профессиональные пользователи могут конвертировать PNG в PDF используя командную строку в ручном или автоматическом режиме. За дополнительными консультациями по использованию cmd интерфейса обращайтесь в службу поддержки пользователей.

Скачать Фотоконвертер Про

Рассказать друзьям

www.photoconverter.ru

Конвертация PDF в PNG с помощью Фотоконвертера

Формат PDF, также известный как Portable Document Format, стал одним из самых широко используемых форматов для хранения документов, которые включают текст и графику. В отличие от других форматов документов с аналогичными функциями, файлами PDF можно легко обмениваться между различными приложениями и операционными системами. Кроме того, информация в PDF файлах может быть защищена от копирования и печати, паролем или водяным знаком.

Формат PNG был разработан в качестве улучшенной альтернативы ранее созданным JPG и GIF форматам. PNG получил широкую популярность и был высоко оценен из-за способности обеспечивать хорошее сжатие данных без потери качества и поддержки альфа-канала, который открывает широкие возможности для создания эффектов.

Как конвертировать PDF в PNG?

Самый простой способ — это скачать хорошую программу конвертации, например Фотоконвертер. Он работает быстро и эффективно, позволяя конвертировать любое количество PDF файлов за раз. Вы сможете довольно быстро оценить, что Фотоконвертер способен сэкономить массу времени которое вы будете тратить при работе вручную.

Скачайте и установите Фотоконвертер

Фотоконвертер легко скачать, установить и использовать — не нужно быть специалистом в компьютерах, чтобы понять как он работает.

Установить Фотоконвертер

Добавьте PDF файлы в Фотоконвертер

Запустите Фотоконвертер и загрузите .pdf файлы, которые вы хотите конвертировать в .png

Вы можете выбрать PDF файлы через меню Файлы → Добавить файлы либо просто перекинуть их в окно Фотоконвертера.

Выберите место, куда сохранить полученные PNG файлы

В секции Сохранить вы можете выбрать папку для сохранения готовых .png файлов. Можно так же потратить пару дополнительных минут и добавить эффекты для применения во время конвертации, но это не обязательно.

Выберите PNG в качестве формата для сохранения

Для выбора PNG в качестве формата сохранения, нажмите на иконку PNG в нижней части экрана, либо кнопку + чтобы добавить возможность записи в этот формат.

Теперь просто нажмите кнопку Старт и конвертация начнется мгновенно, а PNG файлы сохранятся в указанное место с нужными параметрами и эффектами.

Попробуйте бесплатную демо-версию

Видео инструкция

Интерфейс командной строки

Профессиональные пользователи могут конвертировать PDF в PNG используя командную строку в ручном или автоматическом режиме. За дополнительными консультациями по использованию cmd интерфейса обращайтесь в службу поддержки пользователей.

Скачать Фотоконвертер Про

Рассказать друзьям

www.photoconverter.ru

Играть в шахматы с компьютером бесплатно и без регистрации

Шахматы онлайн – отличный способ интересно и с пользой для интеллекта скоротать свободные минутки. Неудивительно, что именно шахматы — одна из самых популярных в мире разновидностей настольных игр, «прописавшихся» в сети Интернет. Портал Xchess предлагает своим посетителям на выбор два вида флеш-шахмат с компьютером, от разных производителей:  аsisChess и SparkChess.

Тема 7. Функция распределения и плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины

Непрерывная случайная величина может быть задана функцией распределения (называемой также интегральной функцией распределения)

или же плотностью распределения вероятностей (называемой также дифференциальной функцией распределения):

(1)

Равенство (1) имеет место в точках непрерывности функции .

Зная плотность распределения вероятностей, можно найти функцию распределения:

(2).

Свойства плотности распределения вероятностей:

1.

2. . (3)

В частности, если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a,b), то

.

Вероятность того, что непрерывная случайная величина примет значение, определяется равенствами:

. (4).

Задача образец.

Случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:

Найти функцию распределения

Решение. Если , то, следовательно,

Если , то

Если , то

Таким образом, случайная величина имеет следующую функцию распределения:

Задача 1.

Случайная величина задана функцией распределения

Найти:

а) плотность распределения вероятностей ;

б) графики функций и;

в) по известной функции и по найденной функциинайти вероятность того, что в результате испытанияпримет значения, не меньшее 2,1 и не большее 2,5.

Дать геометрическую интерпретацию величины найденной вероятности

Ответ: а) ;

б)

в) 0,24.

Задача 2.

Случайная величина задана функцией распределения

Найти:

а) постоянные bи с.

б) плотность распределения вероятностей величины .

Ответ: а) ;

б)

Задача 3.

Случайная величина , все возможные значения которой принадлежат интервалу, задана в этом интервале плотностью распределения вероятностей. Найти коэффициент.

Ответ:

Задача 4.

График плотности распределения вероятностей случайной величиныимеет вид, изображенной на рис. 1.

Найти аналитическое выражение для на всей числовой оси.

Ответ:

Задача 5.

Случайная величина подчинена закону Симпсона (закону равнобедренного треугольника) на отрезкерис.2.

Указание:

Уравнения прямой и прямойнайти из уравнения, гдеотрезки отсекаемые прямой на осях. Получиться дляи для.

Найти:

а) плотность распределения вероятностей этой случайной величины;

б) вероятность попадания величины в интервал

ответ: а)

Задача 6.

Дана функция . Найти значение постоянного множителя, при котором эта функция могла бы характеризовать плотность распределения вероятностей случайной величиныпри условии, что все возможные значения величинынаходятся на луче.

Ответ: .

Задача 7.

Дана функция . Найти такое значение постоянного множителя, при котором эта функция могла бы охарактеризовать плотность распределения вероятностей случайной величиныпри условии, что.

Ответ: .

Задача 8.

Случайная величина на всей числовой оси задана дифференциальной функцией распределения(закон Коши).

Найти:

а) функцию распределения случайной величины ;

б) вероятность того, что в результате испытания примет значение из интервала.

Ответ: а); б).

studfiles.net

Непрерывные случайные величины. Пример решения задачи на Викиматик

В теории вероятностей приходится иметь дело со случайными величинами, все значения которых нельзя перебрать. Например, нельзя взять и «перебрать» все значения случайной величины $X$ — время службы часов, поскольку время может измеряться в часах, минутах, секундах, миллисекундах, и т.д. Можно лишь указать некоторый интервал, в пределах которого находятся значения случайной величины.

Непрерывная случайная величина — это случайная величина, значения которой целиком заполняют некоторый интервал.

Функция распределения непрерывной случайной величины

Поскольку перебрать все значения непрерывной случайной величины не представляется возможным, то задать ее можно с помощью функции распределения.

Функцией распределения случайной величины $X$ называется функция $F\left(x\right)$, которая определяет  вероятность того, что случайная величина $X$ примет значение, меньшее некоторого фиксированного значения $x$, то есть $F\left(x\right)=P\left(X < x\right)$.

Свойства функции распределения:

1. $0\le F\left(x\right)\le 1$.

2. Вероятность того, что случайная величина $X$ примет значения из интервала $\left(\alpha ;\ \beta \right)$, равна разности значений функции распределения на концах этого интервала: $P\left(\alpha < X < \beta \right)=F\left(\beta \right)-F\left(\alpha \right)$.

3. $F\left(x\right)$ — неубывающая.

4. ${\mathop{lim}_{x\to -\infty } F\left(x\right)=0\ },\ {\mathop{lim}_{x\to +\infty } F\left(x\right)=1\ }$.

Пример 1. Непрерывная случайная величина $X$ задана следующей функцией распределения $F(x)=\left\{\begin{matrix}
0,\ x\le 0\\ 
x,\ 0 < x\le 1\\ 
1,\ x>1
\end{matrix}\right.$. Вероятность попадания случайной величины $X$ в интервал $\left(0,3;0,7\right)$ можем найти как разность значений функции распределения $F\left(x\right)$ на концах этого интервала, то есть:

$$P\left(0,3 < X < 0,7\right)=F\left(0,7\right)-F\left(0,3\right)=0,7-0,3=0,4.$$ 

Плотность распределения вероятностей

Функция $f\left(x\right)={F}'(x)$ называется плотностью распределения вероятностей, то есть это производная первого порядка, взятая от самой функции распределения $F\left(x\right)$.

Свойства функции $f\left(x\right)$.

1. $f\left(x\right)\ge 0$.

2. $\int^x_{-\infty }{f\left(t\right)dt}=F\left(x\right)$.

3. Вероятность того, что случайная величина $X$ примет значения из интервала $\left(\alpha ;\ \beta \right)$ — это $P\left(\alpha < X < \beta \right)=\int^{\beta }_{\alpha }{f\left(x\right)dx}$. Геометрически это означает, что вероятность попадания случайной величины $X$ в интервал $\left(\alpha ;\ \beta \right)$ равна площади криволинейной трапеции, которая будет ограничена графиком функции $f\left(x\right)$, прямыми $x=\alpha ,\ x=\beta $ и осью $Ox$.

4. $\int^{+\infty }_{-\infty }{f\left(x\right)}=1$.

Пример 2. Непрерывная случайная величина $X$ задана следующей функцией распределения $F(x)=\left\{\begin{matrix}
0,\ x\le 0\\ 
x,\ 0 < x\le 1\\ 
1,\ x>1
\end{matrix}\right.$. Тогда функция плотности $f\left(x\right)={F}'(x)=\left\{\begin{matrix}
0,\ x\le 0 \\ 
1,\ 0 < x\le 1\\ 
0,\ x>1
\end{matrix}\right.$

Математическое ожидание непрерывной случайной величины

Математическое ожидание непрерывной случайной величины $X$ вычисляется по формуле

$$M\left(X\right)=\int^{+\infty }_{-\infty }{xf\left(x\right)dx}.$$ 

Пример 3. Найдем $M\left(X\right)$ для случайной величины $X$ из примера $2$.

$$M\left(X\right)=\int^{+\infty }_{-\infty }{xf\left(x\right)\ dx}=\int^1_0{x\ dx}={{x^2}\over {2}}\bigg|_0^1={{1}\over {2}}.$$ 

Дисперсия непрерывной случайной величины

Дисперсия непрерывной случайной величины $X$ вычисляется по формуле

$$D\left(X\right)=\int^{+\infty }_{-\infty }{x^2f\left(x\right)\ dx}-{\left[M\left(X\right)\right]}^2.$$ 

Пример 4. Найдем $D\left(X\right)$для случайной величины $X$ из примера $2$.

$$D\left(X\right)=\int^{+\infty }_{-\infty }{x^2f\left(x\right)\ dx}-{\left[M\left(X\right)\right]}^2=\int^1_0{x^2\ dx}-{\left({{1}\over {2}}\right)}^2={{x^3}\over {3}}\bigg|_0^1-{{1}\over {4}}={{1}\over {3}}-{{1}\over {4}}={{1}\over{12}}.$$ 

Данная статья полезна?

Лучшие бесплатные программы для программистов

biblprog.org.ua

Программы для создания программ (Обзоры, рейтинг, обучение)

Компьютерные программы стали неотъемлемой частью жизни современного человека. Мы сталкиваемся с ними повсюду: начиная от простых электронных часов и заканчивая сложной вычислительной техникой (ноутбуки, смартфоны, планшеты и прочие электронные девайсы). Находясь в окружении программ, полезно знать, что они собой представляют.

Что такое программа

36 месяцев сколько дней – Telegraph

Скачать файл — 36 месяцев сколько дней

Калькулятор дней поможет рассчитать количество дней между двумя датами, определит дату через любое количество дней в будущем или прошлом, а также покажет количество дней до ближайших праздников и день недели для любой даты. На этих страницах вы можете узнать: Как рассчитать время — калькулятор времени Через сколько выветривается алкоголь — алкогольный калькулятор. Например, такой калькулятор дат удобен, если вам нужно посчитать просрочку по договору пеня обычно рассчитывается за каждый просроченный день. Или вычислить, до какой даты хватит каких-либо запасов при заданном среднесуточном расходе. Или выяснить, попадет ли важная для вас дата Калькулятор ЕГЭ Калькулятор беременности и родов Калькулятор пенсии Ипотечный калькулятор на рабочий день или на выходные, или узнать, сколько времени осталось у вас до намеченной даты. Сколько дней осталось до Принятие Декларации о суверенитете России 12 июня г. Искала в интернете калькулятор дней. Прокотилась по первой страничке и кликнула там 3 2 5 4 сайт. Заглянула ну все нормс комментариев мало ну решила уйти от этих сайтов. А потом вижу верхнее быстро зашла и посмотрела все ясно и понятно и комментриев нормально слышу тока хорошие комментарии. Все очень хорошо все понравилось спасибо!!! Считала скоко дней осталось до Нового года 77 дней. До днухи дней 13 мая. Капитуляция была подписана 8 мая В ЕС День Победы празднуют 8 мая, а в СНГ 9 мая так как во время подписания акта в Москве было уже за полночь, то есть 9 мая. В калькуляторе ‘Какая будет дата через Х дней? Удобней было бы в формате дд. И было бы круто сделать гаджет для рабочего стола. Не хватает кнопки сегодня, к начальной дате и конечной, в большинстве случаев считают от настоящей даты — сэкономит время. Спасибо за календарь, очень удобно. Можно добавить расчет прошлой даты, например, какая дата была дней назад от Для расчета прошедшей даты необходимо указать перед количеством дней знак минус. Те, в вашем случае будет ». Разрешите в календаре для расчёта кол-ва дней между датами вводить даты в любом порядке, чтоб можно было ввести первую начальную дату больше позже второй конечной. Текущая дата идёт второй конечной , поэтому будущую дату я ввожу первой начальной , но сейчас калькулятор это не позволяет. Калькулятор вообще не работает, пишет, что неправильно указана начальная дата, хотя ставлю 08 апреля года! Калькулятор который считает между датами с ошибкой. Не учитывает високосный год! Главная страница Написать письмо. Как рассчитать время — калькулятор времени Через сколько выветривается алкоголь — алкогольный калькулятор Например, такой калькулятор дат удобен, если вам нужно посчитать просрочку по договору пеня обычно рассчитывается за каждый просроченный день. Пожалуйста, исправьте данные в форме. Количество дней между датами: Какая будет дата через Х дней? Сколько дней прибавить к начальной дате: Введите отрицательное число для вычитания Конечная дата после прибавления вычитания дней: Добавьте калькулятор рабочих дней по Белоруссии, Казахстану, Кыргызстану и России. Очень хорошо и удобно. Добавьте калькулятор рабочих дней, будет просто отлично. Сами хоть поняли , что написали? Вполне достаточно, чтобы научиться писать без ошибок. Не хватает калькулятора рабочих дней в году. Добавьте возможность считать рабочие дни, будет очень востребованная функция. Офигенная вещь, в избранное: Пользуюсь по работе, удобно, спс. Моей внучке 19 мая будет дней. До ти летия 6дней. Самый лучший сайт по калькуляторам! Хорошо бы добавить калькулятор с разбитием на годы и месяцы. Нужная галочка ‘включить в подсчет текущий день’. До отпуска 41 день!!!!!!!! До отпуска 29 дней!!! До свадьбы 16 дней: До свадебного путешествия 17! До увольнения с ‘любимой’ работы дня! Зер гуд ставлю 5 балов. Добавьте возможность считать банковские дни, а не только календарные. Классная вещь, добавляю в избранное! Не надо 0 перед 8 ставить. Теперь с нулем в начале даты считает. Спасибо, что указали на неточность. Уберите 0 в начале даты, то есть введите 8 апреля, а не 08 апреля. И сразу все начнет считаться. О проекте Реклама на сайте Контакты. Инженерные или научные калькуляторы. Калькулятор обуви и аксессуаров. Карта сайта Отказ от ответственности. Введите отрицательное число для вычитания. Конечная дата после прибавления вычитания дней:

как доехать до 9 января воронеж

как сделать колбасу сладкую из печенья

трудовое право учебник 2013

Boeing 747-400 схема салона

Небольшие сказки придуманные детьми

Христианская концепция истории кратко

понятие направленности личностив отечественной психологии

операционная система windows 10 на компьютере

Что называют организационной структурой

Ms sql создание временных таблиц

telegra.ph

Сколько лет в 36 месяцах? Сколько лет в 36 месяцах?

Ну))) ) Задача для второго класса. Вы серьезно спрашиваете, или «прикалываетесь»?

Может и ни одного не быть.

Да квинтиллион процентов что ТРИ ГОДА!!!

Мне просто лень считать спасибо.

touch.otvet.mail.ru

36 месяцев это сколько лет ребенку. 36 недель беременности

Сыну столько месяцев, сколько лет отцу. Сумма их возрастов 39 лет. Сколько лет сыну? задача решается уравнением.

x+x/12=39 x=36 лет это отцу. сыну 3 года)

36 месяцев сыну и 36 лет отцу 36:12=3 3+36=39

Сыну х месяцев отцу 12х месяцев вместе им 13х=468 месяцев ( 12месяцев умноженные не 39 лет) х=36 месяцев или 3 года Сыну 36 месяцев, отцу 36 лет. 36+3=39 лет сыну и отцу вместе.

s = o / 12 s + o = 39 * 12 &gt;&gt; решаем &gt;&gt; o/12 + o = 39*12 |*12 13 o = 39*12*12 o = 3*12*12 o = 36 лет s = 36 месяцев = 3 года

touch.otvet.mail.ru

36 неделя беременности — предвестники родов, развитие, размер и вес плода, ощущения

Что происходит на 36 неделе беременности?

На 36 неделе беременности 8 месяцев уже позади, и мама с малышом потихоньку выходят на финишную прямую. В принципе, плод уже готов появиться на свет, ему нужно лишь нарастить немного жировой ткани.

36 недель – это сколько?

• Тридцать шесть недель акушерского срока беременности – это 34 недели эмбрионального срока (с момента оплодотворения).

• Тридцать шесть недель эмбрионального срока беременности соответствуют 38 неделям акушерского срока.

Вы беременны 8 месяцев. Тридцать седьмая неделя – это первая неделя девятого месяца. До появления малыша на свет осталось совсем немного!

Что происходит с ребенком?

На 36 неделе беременности ребенок достигает размеров папайи. Длина его тела составляет 47,5 см, масса – 2,6 кг. Все его внутренние органы уже в достаточной степени созрели, хорошо развита нервная система, рефлексы, которые будут необходимы после рождения.

Тело плода лишается лануго – тонких волосков, которые прежде помогали поддерживать оптимальную температуру. Практически полностью исчезает сыровидная смазка (vernix caseosa). Все это проглатывается малышом вместе с амниотической жидкостью, поступает в его кишечник и формирует первичный стул – меконий.

Практически все дети на поздних сроках беременности находятся в животе у мамы в перевернутом положении, головкой вниз. Если ребенок все еще не перевернулся (3–4% плодов так и не переворачиваются к моменту родов), врач может помочь ему, слегка надавливая на живот будущей мамы в определенных местах.

В то время как череп взрослого человека представляет собой единое целое, у плода и новорожденного он состоит из отдельных довольно мягких косточек, между которыми сохраняется подвижность. Кости свода черепа даже могут наезжать друг на друга. Это нужно для того, чтобы головка могла пройти через родовые пути мамы. И вообще, все косточки малыша пока достаточно мягкие, им еще предстоит вырасти и окрепнуть после рождения.

Что происходит с будущей мамой?

К 36 неделе беременности ваш вес должен увеличиться примерно на 11–16 кг. На последних неделях беременности плод может немного опуститься вниз. При этом уменьшится изжога и одышка, но станут еще более частыми мочеиспускания, может возникнуть дискомфорт в области таза.

Сохраняются все прежние симптомы: запоры и геморрой, нарушение сна, обильные густые выделения из влагалища, отеки на стопах и лодыжках, повышенная утомляемость. Молочные железы заметно увеличиваются, из них может выделяться молозиво – густая желтоватая жидкость, которая в первые дни заменит новорожденному ребенку молоко.

Какие исследования нужно пройти на 36 неделе беременности?

С 33 по 36 недели вам нужно пройти третье плановое ультразвуковое исследование.

deti.mail.ru

если ребёнок рождается 8-ми месячным это сколько в неделях точно?36-37 недель считается скольки месячным?

акушерский месяц это ровно 4 недели, а беременность длится 10 акушерских месяцев, поэтому 36-37 недель это нормальный 9 месячный ребеночек

с 36 по 40 нед это девятый месяц беременности.

у меня в 36 родилась доча.. считаеться недоношенной

8 месяцев — это 35,5 недель примерно. 36-37 недель — это 8 месяцев с хвостиком. Доношенным считается если ребенок рожден после 38 недель беременности. Хотя всё индивидуально, бывает что срок ставят не правильно. У меня подруга родила в 36 недель совершенно доношенного мальчика. Оказалось, что со сроком ошиблись.

У нас младшенький родился в 35 недель.

38 недель это полных 9 акушерских месяцев.

считают месяцы не календарные, а «лунные», т. е. в каждом месяце ровно 4 недели. Поэтому месяцы-это условно. Проще в неделях. Полная беременность-это 40 недель, так что 36-37 это как раз 8 месяцев. Вообще считается нормой, если ребенок рождается в интервале 40 недель+-2 недели.

touch.otvet.mail.ru

8 месяцев это сколько недель????

детей значит зачинаем, а считать до сих пор, нет.

35 недель и два дня. это по календарю, а как в жизни — не знаю. врачи считают по календарю, начиная от первого дня последней м-ции. если, скажем, этот день приходится на 1 сентября прошлого года, то роды назначают на 8 июня. и ждут. там уж, как пойдет.

33 недели-восьмой месяц беременности.

Для врачей существует акушерский счёт беременности, которая длится 40 недель или 10 месяцев. По нашему календарю срок беременности состовляет обычно 9 месяцев . Если 8 месяцев наших, то акушерских — 36 недель.

по УЗИ у меня считали. я вот так сверяю: <a rel=»nofollow» href=»http://materinstvo.ru/?module=pregn_cal&id=35&b=1282680000&st=10″ target=»_blank»>http://materinstvo.ru/?module=pregn_cal&id=35&b=1282680000&st=10</a>

примерно 36 недель

8месяцев умножаем на 4недельки получаем 32 недельки (акушерских) . Всего 40 акушерских недель или 10 акушерских месяцев.

touch.otvet.mail.ru

36 недель беременности — сколько это месяцев?

У многих будущих мам, особенно на последних сроках гестации, возникают трудности с подсчетом продолжительности своей беременности. Нередко они пытаются понять: 36 недель беременности — сколько это месяцев, и как правильно посчитать. Давайте подробнее рассмотрим алгоритм подсчета и остановимся также на особенностях развития плода в это время.

35-36 недель беременности — это сколько месяцев?

Сначала необходимо сказать, что продолжительность срока гестации устанавливается в, так называемых акушерских неделях, — именно в них называют продолжительность беременности врачи будущей маме. При этом, во время вычислений медики для упрощения принимают 1 месяц ровно за 4 недели, несмотря на то, что некоторые могут содержать и по 4,5.

Таким образом, чтобы женщине подсчитать, сколько это в месяцах — 36 неделя беременности, достаточно поделить на 4. В результате получается, что это ровно 9 акушерских месяцев. Возраст самого плода при этом на 2 неделе меньше.

Все дело в том, что при установлении срока гестации, врачи за точку отсчета берут первый день последних месячных. Зачатие же возможно только во время овуляции, которая отмечается примерно через 2 недели с момента начала цикла.

Чтобы не напутать с расчетами и точно установить, сколько это месяцев — 36 неделя беременности, женщина может воспользоваться таблицей, в которой все расписано по месяцам и триместрам.

Что происходит с будущим ребенком в это время?

Рост плода на таком сроке достигает 44-45 см. Он занимает практически все свободное пространство в животе мамы. Масса тела к этому моменту достигает 2,4-2,5 кг.

Ребенок начинает учиться производить дыхательный акт через носовую полость, до этого момента будущий малыш осуществляет движения, напоминающие дыхательные, ртом (заглатывает и выпускает обратно околоплодною жидкость). При этом, как известно, сами легкие не работают, и находятся в сложенном состоянии. Необходимый кислород малыш получает по кровотоку от мамы.

Плод уже достаточно хорошо слышит. Более того, он уже может запомнить некоторые звуки и начинает их различать. К примеру, когда мама начинает с ним разговаривать, он притихает.

Количество шевелений на таком сроке значительно уменьшается. Это объясняется большим размером малыша и отсутствием свободного пространства. При этом, в большинстве случаев, будущая мама отмечает всего 1-2 шевеления в 10-15 минут, что принято считать нормой.

Нередко на таком сроке может отмечаться опущение живота. При этом происходит вход головки в малый таз, а сам плод занимает свое окончательное положение. Мама при этом ощущает облегчение, дыхание улучшается. До самих родов остается не так уж много времени, что не может не радовать.

 

womanadvice.ru

Одежда для малыша, таблица размеров одежды для новорожденных и младенцев до 24 х месяцев, размер шапок для детей до года на какой возраст покупать ползунки новорождённому

Ползунки до пояса

Ползунки до пояса

Это достаточно удобная одежда, которая носится дольше всего. Хорошо, если для дома вам удалость купить ползунки с открытыми ножками. Для прогулки лучше отдать предпочтение закрытым хлопчатобумажным комбинезончикам.

Головные уборы

Если в квартире нормальная температура, то ребенок должен находиться с открытой головой, даже после ванны. Голова должна дышать. Чепчики вам понадобятся только для гуляния в прохладную погоду или под зимнюю шапку.

Желательно выбирать головные уборы без завязок, дети их очень не любят. Чепчики лучше выбирать трикотажные, так как обычные хлопчатобумажные все время съезжают с головы.

В продаже есть очень удачные модели теплых шапок, которые имеют хлопчатобумажную подкладку, такие модели можно носить без чепчика.

возраст размер головного убора 0-3 38-40 3-6 40-42 6-12 42-44 12-18 44-46 18-24 46-48

Зимой малышу будет очень удобно в модели шапки под названием «шлем».

Размер шапки обычно соответствует обхвату головы ребенка в сантиметрах. Встречаются головные уборы, размер которых соответствует возрасту ребенка, например, 12 месяцев, 18 месяцев. Это не очень удобно, так как голова у всех разная. Шапку нужно выбирать на 1-2 сантиметра больше обхвата головы малыша. Более широкий головной убор будет сваливаться на глаза.

Брюки, юбки, сарафаны, платья

Эта одежда начинает появляться в гардеробе детей после 6 месяцев. Сарафаны и брючные комбинезоны удобнее, чем брюки и юбки, так как из них не вылезают кофточки и рубашки. Модели брюк с отворотами прослужат довольно долго. То же можно сказать о сарафанах, которые носятся гораздо дольше, чем платья.

На лето для детей удобно приобрести песочник. Это цельнокроеные шорты с футболкой.

http://www.kogdarodim.ru/articles/odezhda.html#top

Одежда для прогулки

Сарафан

Один из основных вопросов, который волнует молодых мам – как одевать ребенка для прогулки. Ниже приводятся примерные варианты экипировки малыша.

Жаркая погода

Малыш может лежать в коляске в боди или в футболке.

Тепло, но не жарко

Закрытый хлопчатобумажный комбинезон. Вечером на него можно одеть велюровый. На головке малыша – хлопчатобумажная шапочка. Ножки можно закрыть легким одеялом.

Прохладная погода (осень, весна)

Надеваем хлопчатобумажный комбинезон, велюровый комбинезон, сверху демисезонный комбинезон на синтепоне. Накрываем байковым одеялом или помещаем ребенка в осенний конверт. На голове – утепленная шапка и капюшон.

Шапка «шлем»

Холодно (зима)

Хлопчатобумажный комбинезон, шерстяной комбинезон, демисезонный комбинезон, меховой конверт или мех сверху. На голове – шерстяная шапка и капюшон.

Конечно, если позволяют средства, можно купить отдельно комбинезон для осени, отдельно для зимы, но при наличии мехового конверта в этом нет необходимости.

Теплый комбинезон должен быть цельным, желательно, чтобы ноги были закрыты. Пристегивающиеся к комбинезону теплые пинетки не очень удобны, так как часто спадают. Ткань комбинезона должна протираться мокрой тряпкой. Это необходимо, так как маленький ребенок иногда срыгивает. В этом плане для детей до 6 месяцев не очень практична хлопчатобумажная плащевка, которая тут же всё впитывает. Для деток, уже начавших ходить или ползать, стоит покупать комбинезоны, которые не стесняют движений, оставаясь при этом достаточно теплыми (например, такие производит финская фирма Kerry).

http://www.kogdarodim.ru/articles/odezhda.html#top

Какого размера покупать первый теплый комбинезон?

Зимний комплект для девочки

Не стоит стремиться к покупке одежды для ребенка до одного года сразу на несколько сезонов. В этом случае родители часто сталкиваются с ситуацией, когда в первую зиму комбинезон ребенку слишком велик, а в следующую мал.

Если вашему малышу меньше 8 месяцев, и комбинезон покупается осенью, берите на 2 размера больше, чем он носит в настоящий момент.

Если малыш сильно прибавляет в росте каждый месяц, покупайте больше на 3 размера. Так, например, если у малыша 62 размер, значит, покупаем комбинезон 74 или 80. Обратите внимание, что некоторые производители выпускают маломерную одежду. Обязательно при покупке поинтересуйтесь у продавца, насколько размер, указанный на этикетке, соответствует действительности.

Зимний комплект для мальчика

Ребенку с 8 месяцев до 1 года приобретите комбинезон на 1-2 размера больше.

Для малышей, умеющих ходить, удобнее зимние комплекты, в которых полукомбинезон идет вместе с курткой. В совместном комбинезоне малышу трудновато передвигаться. Очень практичны и дольше носятся с отворотами на рукавах и внизу штанишек. Например, если на такой модели указан размер 80, то, как правило, он идет на 80-86 сантиметров.

Если ребенку от года до двух, и вы покупаете комбинезон на один сезон, то берите на один размер больше, чем он носит. Если модель с отворотами, то покупайте «размер в размер».

В случае приобретения обновки с расчетом захватить будущий сезон, покупайте, соответственно, в первом случае на 2 размера больше, во втором случае (модель с отворотами) на 1 размер. Но обязательно померяйте костюм на ребенка, так как иногда вещь оказывается настолько велика, что в ней невозможно ходить.

http://www.kogdarodim.ru/articles/odezhda.html#top

Полезная информация для тех, кто вяжет и шьет

Ниже приводится подробная таблица детских размеров с указанием обхвата груди, талии, бедер и т.д. Эти данные пригодятся мамам и бабушкам, которые захотят самостоятельно сшить или связать вещи для малыша.

Таблица детских размеров (возраст от 1 месяца до 2-х лет)

Возраст 1-3 мес. 3-6 мес. 6-9 мес. 9-12 мес 1.5 года 2 года Рост 62 68 74 80 86 92 Обхват груди 46 48 50 52 54 56 Обхват талии 46 48 50 51 52 53 Обхват бедер 46 50 52 54 56 58 Внутренняя длина рукава (без оката) 14 16 17 19 21 23 Длина переда до талии 16 17 18 19 20 22 Длина брюк 36 38 40 42 46 50

Как легко и просто снимать мерки

В связи с тем, что маленькие дети очень подвижны, мерки с них снять очень сложно. Поэтому проще всего взять готовое трикотажное изделие, которое хорошо сидит на малыше, постирать его, расправить на плоской поверхности снять с него все нужные мерки. С этими мерками не нужно производить дополнительные расчеты, к ним не нужно прибавлять припуски на свободное облегание.

Для начинающей вязальщицы, которая не собирается строить и моделировать сложные выкройки, это самый удобный метод снятия мерок. Мерки, снятые с готового изделия, получатся более точными, чем снятые по фигуре.

www.baby.ru

сколько месяцев в 3 годах???

щас калькулятор октрою

Очень сложный вопрос. Года как и месяцы разные бывают.

12 месяцев умножай на 3 года

Тридцать шесть

ВСЕГДА И ВЕЗДЕ ТОЛЬКО 36

touch.otvet.mail.ru

mbdou67.ru

Площадь ромба — формула, пример расчет

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Ромб с прямыми углами называется квадратом и считается частным случаем ромба. Найти площадь ромба можно различными способами, используя все его элементы – стороны, диагонали, высоту. Классической формулой площади ромба считается расчет значения через высоту.

Пример расчета площади ромба по этой формуле очень прост. Необходимо только подставить данные и высчитать площадь.

Площадь ромба через диагонали

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.

Формула площади ромба через диагонали представляет собой произведение его диагоналей, разделенное на 2.

Рассмотрим пример расчета площади ромба через диагонали. Пусть дан ромб с диагоналями
d1=5 см и d2=4. Найдем площадь.

Формула площади ромба через стороны подразумевает и применение других элементов. Если в ромб вписана окружность, то площадь фигуры можно просчитать по сторонам и ее радиусу:

Пример расчета площади ромба через стороны также весьма прост. Требуется только просчитать радиус вписанной окружности. Его можно вывести из теоремы Пифагора и по формуле площади прямоугольного треугольника.

Площади ромба через сторону и угол

Формула площади ромба через сторону и угол используется очень часто.

Рассмотрим пример расчета площади ромба через сторону и угол.

Задача: Дан ромб, диагонали которого равны d1=4 см,d2=6 см. Острый угол равен α = 30°. Найдите площадь фигуры через сторону и угол.
Для начала найдем сторону ромба. Используем для этого теорему Пифагора. Мы знаем, что в точке пересечения диагонали делятся пополам и образуют прямой угол. Следовательно:
Подставим значения:
Теперь мы знаем сторону и угол. Найдем площадь:

2mb.ru

2.3 Площадь параллелограмма

Вывод формулы площади параллелограмма сводится к построению прямоугольника, равного данному параллелограмму по площади. Примем одну сторону параллелограмма за основание, а перпендикуляр, проведенный из любой точки противолежащей стороны на прямую, содержащую основание будем называть высотой параллелограмма. Тогда площадь параллелограмма будет равна произведению его основания на высоту. [4, c. 254]

Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

Доказательство. Рассмотрим параллелограмм с площадью. Примем сторонуза основание и проведем высотыи(рисунок 2.3.1). Требуется доказать, что.

Рисунок 2.3.1

Докажем сначала, что площадь прямоугольника также равна. Трапециясоставлена из параллелограммаи треугольника. С другой стороны, она составлена из прямоугольника НВСК и треугольника. Но прямоугольные треугольникии равны по гипотенузе и острому углу (их гипотенузыиравны как противоположные стороны параллелограмма, а углы 1 и 2 равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямыхисекущей), поэтому их площади равны. Следовательно, площади параллелограммаи прямоугольникатакже равны, то есть площадь прямоугольникаравна. По теореме о площади прямоугольника, но так как, то.

Теорема доказана.

Пример 2.3.1.

В ромб со стороной и острым углом вписана окружность. Определить площадь четырёхугольника, вершинами которого являются точки касания окружности со сторонами ромба.[5, c. 150]

Решение:

Радиус вписанной в ромб окружности (рисунок 2.3.2), поскольку Четырёхугольникявляется прямоугольником, так как его углы опираются на диаметр окружности. Его площадь, где(катет, лежащий против угла),.

Рисунок 2.3.2

Итак,

Ответ:

Пример 2.3.2.

Дан ромб , диагонали которого равны 3 см и 4 см. Из вершины тупого угла проведены высотыиВычислить площадь четырёхугольника

Решение:

Площадь ромба (рисунок 2.3.3).

Рисунок 2.3.3

Далее, из находим(см) и, следовательно,(см). Тогда изполучим:

(см).

Итак,

Ответ:

Пример 2.3.3.

Площадь четырёхугольника равна Найти площадь параллелограмма, стороны которого равны и параллельны диагоналям четырёхугольника.

Решение:

Так как и(рисунок 2.3.4), то– параллелограмм и, значит,.

Рисунок 2.3.4

Аналогично получаем откуда следует, что.

Ответ: .

2.4 Площадь треугольника

Существует несколько формул для вычисления площади треугольника. Рассмотрим те, что изучаются в школе.

Первая формула вытекает из формулы площади параллелограмма и предлагается учащимся в виде теоремы. [4, c. 254]

Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Доказательство. Пусть – площадь треугольника. Примем сторонуза основание треугольника и проведем высоту. Докажем что:

Рисунок 2.4.1

Достроим треугольник до параллелограмматак, как показано на рисунке. Треугольникииравны по трем сторонам (– их общая сторона,икак противоположные стороны параллелограма), поэтому их площади равны. Следовательно, площадь S треугольника АВС равна половине площади параллелограмма, т.е.

Теорема доказана.

Важно обратить внимание учащихся на два следствия, вытекающих из данной теоремы. А именно:

1. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

2. если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

Эти два следствия играют важную роль в решении разного рода задач. С опорой на данную доказывается еще одна теорема, имеющая широкое применение при решении задач.

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

Доказательство. Пусть и– площади треугольникови, у которых углыиравны.

Рисунок 2.4.2

Докажем, что: .

Наложим треугольник . на треугольниктак, чтобы вершинасовместилась с вершиной, а стороныиналожились соответственно на лучии.

Рисунок 2.4.3

Треугольники иимеют общую высоту, поэтому,. Треугольникиитакже имеют общую высоту –, поэтому,. Перемножая полученные равенства, получим.

Теорема доказана.

Вторая формула. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Существует несколько способов доказательства этой формулы, и я воспользуюсь одним из них.

Доказательство. Из геометрии известна теорема о том, что площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, опущенную на это основание:

.

В случае остроугольного треугольника . В случае тупого угла. Ho, а поэтому. Итак, в обоих случаях. Подставив вместов геометрической формуле площади треугольника, получим тригонометрическую формулу площади треугольника:

Теорема доказана.

Третья формула для площади треугольника – формула Герона , названа так в честь древнегреческого ученого Герона Александрийского, жившего в первом веке нашей эры. Эта формула позволяет находить площадь треугольника, зная его стороны. Она удобна тем, что позволяет не делать никаких дополнительных построений и не измерять углов. Ее вывод основывается на второй из рассмотренных нами формул площади треугольника и теореме косинусов: и .

Далее мы должны из второй формулы (теоремы косинусов) выразить через сначала, а затем ии подставить в формулу для площади.

Прежде чем перейти к реализации этого плана, заметим, что

Точно так же имеем:

Теперь выразим косинус через и:

Так как любой угол в треугольнике больше и меньше, то. Значит,.

Теперь отдельно преобразуем каждый из сомножителей в подкоренном выражении. Имеем:

Значит,

Подставляя это выражение в формулу для площади, получаем:

Тема «Площадь треугольника» имеет большое значение в школьном курсе математики. Треугольник – простейшая из геометрических фигур. Он является «структурным элементом» школьной геометрии. Подавляющее большинство геометрических задач сводятся к решению треугольников. Не исключение и задача о нахождении площади правильного и произвольного n-угольника.[6,c.238]

Пример 2.4.1.

Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание , а боковая сторона?

Решение:

–равнобедренный,

Рисунок 2.4.4

Проведём по свойству равнобедренного треугольника – медиана и высота. Тогда

В по теореме Пифагора:

Находим площадь треугольника:

Ответ:

Пример 2.4.2.

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки длиной 4 и 5 см. Определить площадь треугольника.[7, c. 78]

Решение:

Пусть (рисунок 2.4.5). Тогдаи(посколькуBD – биссектриса). Отсюда имеем , то есть. Значит,

Рисунок 2.4.5

Ответ:

Пример 2.4.3.

Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно , а длина высоты, проведённой к основанию, равна длине отрезка, соединяющего середины основания и боковой стороны.

Решение:

По условию, – средняя линия (рисунок 2.4.6). Так какВимеем:

или , откудаСледовательно,

Рисунок 2.4.6

Ответ:

studfiles.net

Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ в учебном центре «Резольвента» (Справочник по математике — Планиметрия

      В данном разделе рассматриваются только выпуклые фигуры, и считается известной формула:

S = ab,

которая позволяет найти площадь прямоугольникапрямоугольника с основанием a и высотой b.

Формулы для площадей четырехугольников

Четырехугольник	Рисунок	Формула площади	Обозначения
Прямоугольник		S = ab	a и b – смежные стороны
		Посмотреть вывод формулы	d – диагональ, φ – любой из четырёх углов между диагоналями
		S = 2R2 sin φ Получается из верхней формулы подстановкой d=2R	R – радиус описанной окружности, φ – любой из четырёх углов между диагоналями
Параллелограмм		S = a ha Посмотреть вывод формулы	a – сторона, ha – высота, опущенная на эту сторону
		S = absin φ Посмотреть вывод формулы	a и b – смежные стороны, φ – угол между ними
		Посмотреть вывод формулы	d1, d2 – диагонали, φ – любой из четырёх углов между ними
Квадрат		S = a2	a – сторона квадрата
		S = 4r2	r – радиус вписанной окружности
		Посмотреть вывод формулы	d – диагональ квадрата
		S = 2R2 Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R	R – радиус описанной окружности
Ромб		S = a ha Посмотреть вывод формулы	a – сторона, ha – высота, опущенная на эту сторону
		S = a2 sin φ Посмотреть вывод формулы	a – сторона, φ – любой из четырёх углов ромба
		Посмотреть вывод формулы	d1, d2 – диагонали
		S = 2ar Посмотреть вывод формулы	a – сторона, r – радиус вписанной окружности
		Посмотреть вывод формулы	r – радиус вписанной окружности, φ – любой из четырёх углов ромба
Трапеция		Посмотреть вывод формулы	a и b – основания, h – высота
		S = m h	m – средняя линия, h – высота
		Посмотреть вывод формулы	d1, d2 – диагонали, φ – любой из четырёх углов между ними
		Посмотреть вывод формулы	a и b – основания, c и d  – боковые стороны
Дельтоид		S = ab sin φ	a и b – неравные стороны, φ – угол между ними
			a и b – неравные стороны, φ1 – угол между сторонами, равными a , φ2 – угол между сторонами, равными b.
		S = (a + b) r Посмотреть вывод формулы	a и b – неравные стороны, r – радиус вписанной окружности
		Посмотреть вывод формулы	d1, d2 – диагонали
Произвольный выпуклый четырёхугольник		Посмотреть вывод формулы	d1, d2 – диагонали, φ – любой из четырёх углов между ними
Вписанный четырёхугольник		, Посмотреть вывод формулы Брахмагупты	a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника, p – полупериметр, Формулу называют «Формула Брахмагупты»

Прямоугольник
	S = ab где a и b – смежные стороны
	где d – диагональ, φ – любой из четырёх углов между диагоналями Посмотреть вывод формулы
	S = 2R2 sin φ где R – радиус описанной окружности, φ – любой из четырёх углов между диагоналями Формула получается из верхней формулы подстановкой d = 2R
Параллелограмм
	S = a ha где a – сторона, ha – высота, опущенная на эту сторону Посмотреть вывод формулы
	S = absin φ где a и b – смежные стороны, φ – угол между ними Посмотреть вывод формулы
	где d1, d2 – диагонали, φ – любой из четырёх углов между ними Посмотреть вывод формулы
Квадрат
	S = a2 где a – сторона квадрата
	S = 4r2 где r – радиус вписанной окружности
	где d – диагональ квадрата Посмотреть вывод формулы
	S = 2R2 где R – радиус описанной окружности Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R
Ромб
	S = a ha где a – сторона, ha – высота, опущенная на эту сторону Посмотреть вывод формулы
	S = a2 sin φ где a – сторона, φ – любой из четырёх углов ромба Посмотреть вывод формулы
	где d1, d2 – диагонали Посмотреть вывод формулы
	S = 2ar где a – сторона, r – радиус вписанной окружности Посмотреть вывод формулы
	где r – радиус вписанной окружности, φ – любой из четырёх углов ромба Посмотреть вывод формулы
Трапеция
	где a и b – основания, h – высота Посмотреть вывод формулы
	S = m h где m – средняя линия, h – высота
	где d1, d2 – диагонали, φ – любой из четырёх углов между ними Посмотреть вывод формулы
	где a и b – основания, c и d  – боковые стороны Посмотреть вывод формулы
Дельтоид
	S = ab sin φ где a и b – неравные стороны, φ – угол между ними
	где a и b – неравные стороны, φ1 – угол между сторонами, равными a , φ2 – угол между сторонами, равными b.
	S = (a + b) r где a и b – неравные стороны, r – радиус вписанной окружности Посмотреть вывод формулы
	где d1, d2 – диагонали Посмотреть вывод формулы
Произвольный выпуклый четырёхугольник
	где d1, d2 – диагонали, φ – любой из четырёх углов между ними Посмотреть вывод формулы
Вписанный четырёхугольник
	, где a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника, p – полупериметр Формулу называют «Формула Брахмагупты» Посмотреть вывод формулы Брахмагупты

Прямоугольник

S = ab где a и b – смежные стороны

где d – диагональ, φ – любой из четырёх углов между диагоналями Посмотреть вывод формулы

S = 2R2 sin φ где R – радиус описанной окружности, φ – любой из четырёх углов между диагоналями Формула получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

Параллелограмм

S = a ha где a – сторона, ha – высота, опущенная на эту сторону Посмотреть вывод формулы

S = absin φ где a и b – смежные стороны, φ – угол между ними Посмотреть вывод формулы

где d1, d2 – диагонали, φ – любой из четырёх углов между ними Посмотреть вывод формулы

Квадрат

S = a2 где a – сторона квадрата

S = 4r2 где r – радиус вписанной окружности

где d – диагональ квадрата Посмотреть вывод формулы

S = 2R2 где R – радиус описанной окружности Получается из верхней формулы подстановкой d = 2R

Ромб

S = a ha где a – сторона, ha – высота, опущенная на эту сторону Посмотреть вывод формулы

S = a2 sin φ где a – сторона, φ – любой из четырёх углов ромба Посмотреть вывод формулы

где d1, d2 – диагонали Посмотреть вывод формулы

S = 2ar где a – сторона, r – радиус вписанной окружности Посмотреть вывод формулы

где r – радиус вписанной окружности, φ – любой из четырёх углов ромба Посмотреть вывод формулы

Трапеция

где a и b – основания, h – высота Посмотреть вывод формулы

S = m h где m – средняя линия, h – высота

где d1, d2 – диагонали, φ – любой из четырёх углов между ними Посмотреть вывод формулы

где a и b – основания, c и d  – боковые стороны, Посмотреть вывод формулы

Дельтоид

S = ab sin φ где a и b – неравные стороны, φ – угол между ними

где a и b – неравные стороны, φ1 – угол между сторонами, равными a , φ2 – угол между сторонами, равными b.

S = (a + b) r где a и b – неравные стороны, r – радиус вписанной окружности Посмотреть вывод формулы

где d1, d2 – диагонали Посмотреть вывод формулы

Произвольный выпуклый четырёхугольник

где d1, d2 – диагонали, φ – любой из четырёх углов между ними Посмотреть вывод формулы

Вписанный четырёхугольник

где a, b, c, d – длины сторон четырёхугольника, p – полупериметр Формулу называют «Формула Брахмагупты» Посмотреть вывод формулы Брахмагупты

Вывод формул для площадей четырехугольников

      Утверждение 1. Площадь выпуклого четырёхугольника можно найти по формуле

где  d₁ и d₂ – диагонали четырёхугольника, а φ – любой из четырёх углов между ними (рис. 1).

Рис. 1

      Доказательство. В соответствии с рисунком 1 справедливо равенство:

что и требовалось доказать.

      Утверждение 2. Площадь параллелограммапараллелограмма можно найти по формуле

S = a h_a ,

где a – сторона параллелограмма, а h_a – высотавысотавысота, опущенная на эту сторону (рис. 2).

Рис. 2

      Доказательство. Поскольку прямоугольный треугольник DFC равен прямоугольному треугольнику AEB (рис.26), то четырёхугольник AEFB – прямоугольник. Поэтому

S_ABCD = S_AEFD = a h_a ,

что и требовалось доказать.

      Утверждение 3.Площадь параллелограмма параллелограмма можно найти по формуле

S = ab sin φ,

где a и b – смежные стороны параллелограмма, а φ – угол между ними (рис. 3).

Рис. 3

      Доказательство. Поскольку

h_a = b sin φ,

то, в силу утверждения 2, справедлива формула

S = a h_a = ab sin φ,

что и требовалось доказать.

      Утверждение 4. Площадь ромбаромба можно найти по формуле

,

где r – радиус вписанной в ромб окружности, а φ – любой из четырёх углов ромба (рис.4).

Рис. 4

      Доказательство. Поскольку каждая из диагоналей ромба является биссектрисой угла, а каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла, то точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от всех сторон ромба и является центром вписанной в ромб окружности. Отсюда следует, в частности, что высота ромба в 2 раза больше радиуса вписанной окружности (рис.4). Поэтому

что и требовалось доказать.

      Утверждение 5. Площадь трапеции можно найти по формуле

,

где a и b – основания трапеции, а h  – высотавысотавысота (рис.5).

Рис. 5

      Доказательство. Проведём прямую BE через вершину B трапеции и середину E боковой стороны CD. Точку пересечения прямых AD и BE обозначим буквой F (рис. 5). Поскольку треугольник BCE равен треугольнику EDF (по стороне и прилежащим к ней углам), то площадь трапеции ABCD равна площади треугольника ABF. Поэтому

что и требовалось доказать.

      Утверждение 6. Площадь трапеции трапеции можно найти по формуле

,

где a и b – основания, а c и d – боковые стороны трапеции,

(рис.6).

Рис. 6

      Доказательство. Воспользовавшись теоремой Пифагора, составим следующую систему уравнений с неизвестными x, y, h (рис. 6):

      Следовательно,

где

,

что и требовалось доказать.

      Утверждение 7. Площадь дельтоида, дельтоида, можно найти по формуле:

S = (a + b) r,

где a и b – неравные стороны дельтоида, а r – радиус вписанной в дельтоид окружности (рис.7).

Рис. 7

      Доказательство. Докажем сначала, что в каждый дельтоид можно вписать окружность. Для этого заметим, что треугольники ABD и BCD равны в силу признака равенства треугольников «По трём сторонам» (рис. 7). Отсюда вытекает, что диагональ BD является биссектрисой углов B и D, а биссектрисы углов A и C пересекаются в некоторой точке O, лежащей на диагонали BD. Точка O и является центром вписанной в дельтоид окружности.

      Если r – радиус вписанной в дельтоид окружности, то

что и требовалось доказать.

      На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра «Резольвента» учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными». Запись по телефону (495) 509-28-10

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ по математике или русскому языку на высокий балл, учебный центр «Резольвента» проводит

      У нас также для школьников организованы

МОСКВА, СВАО, Учебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

www.resolventa.ru

Площадь ромба | Треугольники

Площадь ромба можно найти по формулам для нахождения площади параллелограмма. С учётом свойств ромба, некоторые из этих формул меняют свой вид.

I. Площадь ромба по стороне и высоте

Площадь ромба равна произведению стороны ромба и его высоты.

Формула для нахождения площади ромба по стороне и высоте не отличается от соответствующей формулы площади параллелограмма:

   

Например, площадь ромба ABCD равна

   

Так как все стороны ромба равны и все его высоты равны, для нахождения площади можно брать любую сторону и любую высоту.

II. Площадь ромба по стороне и углу

Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус угла.

Формула для нахождения площади ромба через сторону и угол:

   

Например,площадь ромба ABCD равна

   

Так как ∠D=180-∠A, sin∠D=sin(180-∠A)=sin∠A, то для нахождения площади можно брать синус любого угла.

 

III. Площадь ромба через его диагонали

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Формула для нахождения площади ромба по его диагоналям

   

по сравнению с соответствующей формулой площади параллелограмма упрощается (так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, а синус прямого угла равен единице).

Например, площадь ромба ABCD равна

   

 

IV. Площадь ромба через радиус вписанной окружности

Площадь ромба равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.

Формула для нахождения площади ромба через радиус вписанной окружности

   

аналогов среди формул для нахождения площади параллелограмма не имеет (поскольку из всех параллелограммов окружность можно вписать только в ромб и квадрат).

Например, площадь ромба ABCD равна

   

Так как полупериметр ромба равен p=2a, формулу можно записать в виде

   

www.treugolniki.ru

параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата.

Тестирование онлайн

• Площадь четырехугольников

Площадь четырехугольника

Теорема. Площадь произвольного выпуклого четырехугольника равна половине произведения длин его диагоналей на синус угла между ними.

Площадь параллелограмма

Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

Площадь трапеции

Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Площадь ромба

Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей.

Площадь прямоугольника

Теорема.Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.

Площадь квадрата

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

fizmat.by

Вывод формулы площади параллелограмма

Построим параллелограмм ABCD. Проведем в нем диагонали и обозначим точку их пересечения точкой О.
Рассмотрим треугольники AOD и СОВ. Эти треугольники равны между собой, а значит и площади их также равны.
Найдем сумму площадей этих двух треугольников:

   

Рассмотрим треугольники AOB и СОD. Эти треугольники равны между собой, а значит и площади их также равны.
Найдем сумму площадей этих двух треугольников:

   

Площадь параллелограмма можно найти как сумму площадей рассмотренных четырех треугольников:

   

   

Вынесем общие множители за скобки:

   

   

Сумма отрезков OD и ОВ дает диагональ параллелограмма BD, поэтому формулу перепишем в виде:

   

Известно, что у параллелограмма диагонали при их пересечении делятся пополам. Получаем, что отрезок АО равен половине диагонали АС. Таким образом, получим:

   

   

Итак, получена формула площади параллелограмма через его диагонали и угол между ними:

   

ru.solverbook.com

Урок по математике на тему «Площадь параллелограмма»

План урока

Площадь параллелограмма

Школа: №55

Дата:14.03.2017г

Имя преподавателя: Абдрахманова Ш.А.

КЛАСС: 8

Число

присутствующих:

отсутствующих:

Цель обучения, способствующие данному уроку

Учащиеся будут:

– выводить и применять формулы площади параллелограмма, ромба

Цели обучения

Учащиеся будут:

– выводить формулы площадей четырёхугольников и применять их;

– выводить формулы площади треугольника и применять их;

Языковые задачи

Учащиеся будут:

– формулировать словесно формулы площадей фигур;

– формулировать вопросы для проверки понимания формул;

– комментировать вывод формул площадей фигур;

Предметная лексика и терминология

• величина, единицы измерения;

• длина, ширина, площадь;

• периметр, полупериметр;

• простая фигура, плоская фигура;

равновеликие, равносоставленные, равныефигуры

Серия полезных фраз для диалога/письма

• площади параллелограмма/ромба/ ….

• чтобы применить формулу …, необходимо …;

• если уменьшить сторону квадрата в k раз …, то площадь …;

• разделите …на равновеликие …;

Предыдущие изучения

Площадь прямоугольника

План

Планируемое время

Запланированная деятельность

Ресурсы

Начало

13 мин

Деление на группы. П

Предложу каждой группе игру «Тарсия» для повторения пройденного материала.

1.Какая фигура получилось? (параллелограмм)

2.Что имеет каждая плоская фигура? (Площадь)

Тема сегоднешнего урока: «Площадь параллелограмма»

Середина

30 мин

Запишите формулы площадей фигур в таблице которых вы знаете.

Площадь параллелограмма

Практическая работа

(Приложение1

Раздам картонную модель для составления произвольного параллелограмма и прямоугольника. Попрошу составить параллелограмм, а затем из параллелограмма прямоугольник.

Обозначить основания буквой a, высоту буквой h.

Обсудить и ответить

1) Являются ли параллелограмм и прямоугольник равновеликими? Почему?

2) Изменилась ли длина основания? Обозначьте ее a.

3) Чем является ширина прямоугольника для параллелограмма? (высотой параллелограмма) Обозначьте ее h.

4) Найдите площадь прямоугольника.

5) Сделайте вывод о площади параллелограмма. Запишите полученную формулу.

Вывешиваю все формулы площади параллелограмма на доску.

Каждая группа выводит их.

Используем формулы при решение задач.

№252( ответ:11,7), №253

Подводя учащихся к решению задачи, задать учащимся вопросы:

– Что требуется найти в задаче?

–Что нужно знать, чтобы найти площадь?

– Какую сторону можно выбрать за основание?

(7,5 или 4,8) ( двое из разных групп работают на доске )

Площадь ромба.

Практическая работа

(Приложение 2)

Раздам картонную модель треугольника, попрошу сложить ромб. и сложить из ромба прямоугольник или прямоугольный треугольник.

Сделайте вывод о площади ромба. Запишите полученную формулу.

При решении задач на применение формулы площади ромба, решаем:

№257

Дополнительное задание

Найдите площади параллелограмма:

2 мин

Рефлексия

Закончите предложения.

На этом уроке я узнал…

Я научился….

Я умею…

Дом.зад. П.19 1.

Дом. Зад для учащихся:

1) Верно ли, что равносоставленные фигуры всегда равновелики?

2) Верно ли, что равновеликие фигуры всегда равносоставленные?

3) Верно ли, что любые два равновеликих многоугольника всегда равносоставлены?

Дополнительная информация

Дифференцирование – как вы планируете оказать поддержку? Как вы планируете работать с более способными учениками?

Оценка – как вы планируете проверять учащихся?

Перекрестные ссылки.
Проверка гигиены труда и техники безопасности
ICT ссылки
Значения

Групповые занятия планируются таким образом, чтобы более слабые ученики работали в группе, в которой они смогут учиться во время бесед и наблюдения за более способными учениками.

Класс должен быть уверен, что все будут участвовать в групповых обсуждениях, чтобы более слабые не зависели от сильных.

Образовательная оценка на основании наблюдения за активности учащихся при проведении обсуждений и других мероприятий.

Значения:

Учащиеся должны быть изобретательными, критичными и поддерживать друг друга при работе в группе;

У них будет возможность проводить диалоги, в частности при групповой активности, для развития навыков общения.

Как участники групповых опросов, они поймут необходимость быть ответственными учениками, слушая других, делясь идеями, участвуя в обсуждениях.

Отражение

Был ли урок /Цели обучения реалистичным? Что учащиеся узнали сегодня? Какова была атмосфера при изучении? Хорошо ли сработал запланированная дифференциация? Уложился ли я по времени? Какие изменения я внес в план и почему?

В поле ниже опишите ваш урок. Ответьте на наиболее подходящие вопросы в столбце слева о вашем уроке.

Подведение итогов

Каких два момента прошли действительно хорошо (рассматривая и обучение, и изучение)?

Каких два момента улучшили урок (рассматривая и обучение, и изучение)?

Что я узнал из этого урока о классе или отдельных учащихся, о чем расскажу на следующем уроке?

Приложение 1

Практическая работа.

Площадь параллелограмма

1. Из данных фигур составьте параллелограмм и обозначьте основания буквой a, высоту буквой h.

2. Составить из параллелограмма прямоугольник.

3. Обсудить и ответить:

1)Являются ли параллелограмм и прямоугольник равновеликими? Почему?

2) Изменилась ли длина основания? Обозначьте ее a.

3) Чем является ширина прямоугольника для параллелограмма? Обозначьте ее h

4) Найдите площадь прямоугольника. =

5) Сделайте вывод о площади параллелограмма.

6) Запишите полученную формулу. =

Практическая работа

Площадь ромба.

Практическая работа.

1.Из модели треугольника, попрошу сложить ромб

2.Сложить из ромба прямоугольник

3.Сделайте вывод о площади ромба.

4.Запишите полученную формулу.

Рефлексия:

Закончите предложения.

На этом уроке я узнал…

Я научился….

Я умею…

Дом.зад. П.19 1.

Дом. Зад для учащихся:

1) Верно ли, что равносоставленные фигуры всегда равновелики?

2) Верно ли, что равновеликие фигуры всегда равносоставленные?

3) Верно ли, что любые два равновеликих многоугольника всегда равносоставлены?

infourok.ru