Рубрика: Школьная жизнь

10 формул по физике

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “Радиолюбитель“

Формулы составляют скелет науки об электронике. Вместо того, чтобы сваливать на стол целую кучу радиоэлементов, а потом переподключать их между собой, пытаясь выяснить, что же появится на свет в результате, опытные специалисты сразу строят новые схемы на основе известных математических и физических законов. Именно формулы помогают определять конкретные значения номиналов электронных компонентов и рабочих параметров схем.

Точно так же эффективно использовать формулы для модернизации уже готовых схем. К примеру, для того, чтобы выбрать правильный резистор в схеме с лампочкой, можно применить базовый закон Ома для постоянного тока (о нем можно будет прочесть в разделе “Соотношения закона Ома” сразу после нашего лирического вступления). Лампочку можно заставить, таким образом, светить более ярко или, наоборот — притушить.

В этой главе будут приведены многие основные формулы физики, с которыми рано или поздно приходится сталкиваться в процессе работы в электронике. Некоторые из них известны уже столетия, но мы до сих пор продолжаем ими успешно пользоваться, как будут пользоваться и наши внуки.

Соотношения закона Ома

Закон Ома представляет собой взаимное соотношение между напряжением, током, сопротивлением и мощностью. Все выводимые формулы для расчета каждой из указанных величин представлены в таблице:

В этой таблице используются следующие общепринятые обозначения физических величин:

U — напряжение (В),

I — ток (А),

Р — мощность (Вт),

R — сопротивление (Ом),

Потренируемся на следующем примере: пусть нужно найти мощность схемы. Известно, что напряжение на ее выводах составляет 100 В, а ток— 10 А. Тогда мощность согласно закону Ома будет равна 100 х 10 = 1000 Вт. Полученное значение можно использовать для расчета, скажем, номинала предохранителя, который нужно ввести в устройство, или, к примеру, для оценки счета за электричество, который вам лично принесет электрик из ЖЭК в конце месяца.

А вот другой пример: пусть нужно узнать номинал резистора в цепи с лампочкой, если известно, какой ток мы хотим пропускать через эту цепь. По закону Ома ток равен:

I = U / R

Схема, состоящая из лампочки, резистора и источника питания (батареи) показана на рисунке. Используя приведенную формулу, вычислить искомое сопротивление сможет даже школьник.

Что же в этой формуле есть что? Рассмотрим переменные подробнее.

> U пит (иногда также обозначается как V или Е): напряжение питания. Вследствие того, что при прохождении тока через лампочку на ней падает какое-то напряжение, величину этого падения (обычно рабочее напряжение лампочки, в нашем случае 3,5 В) нужно вычесть из напряжения источника питания. К примеру, если Uпит = 12 В, то U = 8,5 В при условии, что на лампочке падает 3,5 В.

>  I: ток (измеряется в амперах), который планируется пропустить через лампочку. В нашем случае – 50 мА. Так как в формуле ток указывается в амперах, то 50 миллиампер составляет лишь малую его часть: 0,050 А.

> R: искомое сопротивление токоограничивающего резистора, в омах.

В продолжение, можно проставить в формулу расчета сопротивления реальные цифры вместо U, I и R:

R = U/I = 8,5 В / 0,050 А= 170 Ом

Расчёты сопротивления

Рассчитать сопротивление одного резистора в простой цепи достаточно просто. Однако с добавлением в нее других резисторов, параллельно или последовательно, общее сопротивление цепи также изменяется. Суммарное сопротивление нескольких соединенных последовательно резисторов равно сумме отдельных сопротивлений каждого из них. Для параллельного же соединения все немного сложнее.

Почему нужно обращать внимание на способ соединения компонентов между собой? На то есть сразу несколько причин.

> Сопротивления резисторов составляют только некоторый фиксированный ряд номиналов. В некоторых схемах значение сопротивления должно быть рассчитано точно, но, поскольку резистор именно такого номинала может и не существовать вообще, то приходится соединять несколько элементов последовательно или параллельно.

> Резисторы — не единственные компоненты, которые имеют сопротивление. К примеру, витки обмотки электромотора также обладают некоторым сопротивлением току. Во многих практических задачах приходится рассчитывать суммарное сопротивление всей цепи.

Расчет сопротивления последовательных резисторов

Формула для вычисления суммарного сопротивления резисторов, соединенных между собой последовательно, проста до неприличия. Нужно просто сложить все сопротивления:

Rобщ = Rl + R2 + R3 + … (столько раз, сколько есть элементов)

В данном случае величины Rl, R2, R3 и так далее — сопротивления отдельных резисторов или других компонентов цепи, а Rобщ — результирующая величина.

Так, к примеру, если имеется цепь из двух соединенных последовательно резисторов с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, то суммарное сопротивление этого участка схемы будет равно 3,4 кОм.

Расчет сопротивления параллельных резисторов

Все немного усложняется, если требуется вычислить сопротивление цепи, состоящей из параллельных резисторов. Формула приобретает вид:

R общ = R1 * R2 / (R1 ­­+ R2)

где R1 и R2 — сопротивления отдельных резисторов или других элементов цепи, а Rобщ -результирующая величина. Так, если взять те же самые резисторы с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, но соединенные параллельно, получим

776,47 = 2640000 / 3400

Для расчета результирующего сопротивления электрической цепи из трех и более резисторов используется следующая формула:

Здесь снова величины Rl, R2, R3 и так далее — сопротивления отдельных резисторов, a Rобщ — суммарная величина.

Расчёты ёмкости

Формулы, приведенные выше, справедливы и для расчета емкостей, только с точностью до наоборот. Так же, как и для резисторов, их можно расширить для любого количества компонентов в цепи.

Расчет емкости параллельных конденсаторов

Если нужно вычислить емкость цепи, состоящей из параллельных конденсаторов, необходимо просто сложить их номиналы:

Собщ = CI + С2 + СЗ + …

В этой формуле CI, С2 и СЗ — емкости отдельных конденсаторов, а Собщ суммирующая величина.

Расчет емкости последовательных конденсаторов

Для вычисления общей емкости пары связанных последовательно конденсаторов применяется следующая формула:

Собщ  = С1 * С2 /( С1+С2)

где С1 и С2 — значения емкости каждого из конденсаторов, а Собщ — общая емкость цепи

Расчет емкости трех и более последовательно соединенных конденсаторов

В схеме имеются конденсаторы? Много? Ничего страшного: даже если все они связаны последовательно, всегда можно найти результирующую емкость этой цепи:

И здесь опять величины C1, С2, СЗ и так далее — емкости отдельных конденсаторов, а Собщ. — суммарная величина.

Так зачем же вязать последовательно сразу несколько конденсаторов, когда могло хватить одного? Одним из логических объяснений этому факту служит необходимость получения конкретного номинала емкости цепи, аналога которому в стандартном ряду номиналов не существует. Иногда приходится идти и по более тернистому пути, особенно в чувствительных схемах, как, например, радиоприемники.

Расчёт энергетических уравнений

Наиболее широко на практике применяют такую единицу измерения энергии, как киловатт-часы или, если это касается электроники, ватт-часы. Рассчитать затраченную схемой энергию можно, зная длительность времени, на протяжении которого устройство включено. Формула для расчета такова:

ватт-часы = Р х Т

В этой формуле литера Р обозначает мощность потребления, выраженную в ваттах, а Т — время работы в часах. В физике принято выражать количество затраченной энергии в ватт-секундах, или Джоулях. Для расчета энергии в этих единицах ватт-часы делят на 3600.

Расчёт постоянной ёмкости RC-цепочки

В электронных схемах часто используются RC-цепочки для обеспечения временных задержек или удлинения импульсных сигналов. Самые простые цепочки состоят всего лишь из резистора и конденсатора (отсюда и происхождение термина RC-цепочка).

Принцип работы RC-цепочки состоит в том, что заряженный конденсатор разряжается через резистор не мгновенно, а на протяжении некоторого интервала времени. Чем больше сопротивление резистора и/или конденсатора, тем дольше будет разряжаться емкость. Разработчики схем очень часто применяют RC-цепочки для создания простых таймеров и осцилляторов или изменения формы сигналов.

Каким же образом можно рассчитать постоянную времени RC-цепочки? Поскольку эта схема состоит из резистора и конденсатора, в уравнении используются значения сопротивления и емкости. Типичные конденсаторы имеют емкость порядка микрофарад и даже меньше, а системными единицами являются фарады, поэтому формула оперирует дробными числами.

T = RC

В этом уравнении литера Т служит для обозначения времени в секундах, R — сопротивления в омах, и С — емкости в фарадах.

Пусть, к примеру, имеется резистор 2000 Ом, подключенный к конденсатору 0,1 мкФ. Постоянная времени этой цепочки будет равна 0,002 с, или 2 мс.

Для того чтобы на первых порах облегчить вам перевод сверхмалых единиц емкостей в фарады, мы составили таблицу:

Расчёты частоты и длины волны

Частота сигнала является величиной, обратно пропорциональной его длине волны, как будет видно из формул чуть ниже. Эти формулы особенно полезны при работе с радиоэлектроникой, к примеру, для оценки длины куска провода, который планируется использовать в качестве антенны. Во всех следующих формулах длина волны выражается в метрах, а частота — в килогерцах.

Расчет частоты сигнала

Предположим, вы хотите изучать электронику для того, чтобы, собрав свой собственный приемопередатчик, поболтать с такими же энтузиастами из другой части света по аматорской радиосети. Частоты радиоволн и их длина стоят в формулах бок о бок. В радиолюбительских сетях часто можно услышать высказывания о том, что оператор работает на такой-то и такой длине волны. Вот как рассчитать частоту радиосигнала, зная длину волны:

Частота = 300000 / длина волны

Длина волны в данной формуле выражается в миллиметрах, а не в футах, аршинах или попугаях. Частота же дана в мегагерцах.

Расчет длины волны сигнала

Ту же самую формулу можно использовать и для вычисления длины волны радиосигнала, если известна его частота:

Длина волны = 300000 / Частота

Результат будет выражен в миллиметрах, а частота сигнала указывается в мегагерцах.

Приведем пример расчета. Пусть радиолюбитель общается со своим другом на частоте 50 МГц (50 миллионов периодов в секунду). Подставив эти цифры в приведенную выше формулу, получим:

6000 миллиметров = 300000 / 50 МГц

Однако чаще пользуются системными единицами длины — метрами, поэтому для завершения расчета нам остается перевести длину волны в более понятную величину. Так как в 1 метре 1000 миллиметров, то в результате получим 6 м. Оказывается, радиолюбитель настроил свою радиостанцию на длину волны 6 метров. Прикольно!

radio-stv.ru

Практическое применение математических формул — MicroArticles

Формулы для промоугольника

Формула периметра Р=2(а+b)

Формула площади S=ab, где а и в – стороны прямоугольника

Формула для квадрата

Формула периметра Р=4а

Формула площади S=a 2, где а– сторона квадрата

Формулы для прямоугольного параллелепипеда

Формула объема V=abc

Формула площади поверхности S=2ab+2ac+2bc=2(ab+ac+bc)

Формула длины ребер L=4a+4b+4c=4(a+b+c), где а, в, с – измерения прямоугольного параллелепипеда

Формулы для куба

Формула объема V=a3

Формула площади поверхности S=6a2

Формула длины ребер L=12a, где а – ребро куба

Эмпирическая формула

Из дополнительной литературы по математике я узнала о том, что существуют эмпирические формулы, верность которых подтверждена практикой.

Вот одна из этих формул.

Вычисление живой массы коровы находится по формуле m=PL:50, где m- живая масса коровы, P – обхват туловища за лопатками в см, L – расстояние от середины холки до корня хвоста в см.

Эту формулу я применила в хозяйстве своего дяди.

Измерила: обхват туловища за лопаткамиP =180см; расстояние от середины холки до корня хвоста L =15осм.

И по формуле посчитала живую массу коровы m=180*150:50=540 (кг).

Знать живую массу коровы необходимо, например, при ее лечении, когда лекарство рассчитывается по весу животного или при экономических сделках.

Практическая задача

Но вернемся к формулам из школьного учебника.

На дачном участке наших родственников есть много свободного места, и они мечтают построить детскую площадку. Узнав о том, что я работаю над темой «Формулы», они попросили меня составить проект построения детской площадки. Может быть, они пошутили, но я отнеслась к этому серьезно, и этот проект представляю в виде решения практических задач.

Участок имеет размеры: длина – 12м, ширина – 10м. На данном участке я предлагаю построить:бассейн, стадион, песочницу и веранду.

Остановлюсь подробнее.

Чтобы сделать бассейн, я предлагаювыкопать котлован в форме прямоугольного параллелепипеда длиной 5 м, шириной 3 м и глубиной 1 м. Для этого придется вынуть15 м 3земли.Бассейн нужно выложить плиткой из кафеля. А для этого необходимо знать площади поверхностей 5 граней прямоугольного параллелепипеда. Вычислим их: S = 3*5 + 2*3*1 + 2*5*1=15+6+10= 31 (м2). При решении этой задачи воспользовалась формулами вычисления объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Чтобы оборудовать песочницуназемле, предлагаю выкопать котлован в форме прямоугольного параллелепипеда длиной 3 м, шириной 2 м и глубиной 0,5 м. Для этого придется вынуть 3 м 3земли и засыпать 6 м 3песка. При решении этой задачи использовала формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Чтобы построить мини-стадион, я предлагаю построить на земле прямоугольник длиной 6 м ишириной 4 м. По периметру установить бордюр, а для этого понадобится 20 (20,5) метров материала (желательно пластиковая трубка).Для подсчета количества длины пластиковой трубки использованаформула периметра прямоугольника.

Веранду я предлагаю сделать по эскизам:

Для этого можноизготовить:

• пол в видепрямоугольникаиз дерева, длиной 3м и шириной 2м;
• деревянные стойки (4штуки)в виде цилиндров диаметром 0,1мпо 3м или прямоугольных параллелепипедов (0,1м*0,08м*3м)
• деревянные рейки (12 штук)в видепрямоугольных параллелепипедов (0,03м*0,01м*3,5м)или цилиндров диаметром 0,03м и длиной 3,5м;
• крышасостоит из круга иконуса: круг –радиусом 2м, а конус радиусом 2м и высотой 0,5м.

Круг можно сделать из пластика, а конус – из водонепроницаемой ткани. Тогда дляустановки сегмента необходим каркас из проволоки.

Если АО=2м, а ОМ=0,5м, то математические расчеты показывают, что МВ≈ 2,1м. Для изготовления каркаса конуса нужна проволока длиной, равной длине окружности радиуса 2м, и длиной высоты ОМ= 0,5м, и длиной 6 МВ по 2,1м. Всю длину проволоки находим сложением 2*3,14*2+0,5+6*2,1=12,56+0,5+12,6=25,66(м) или, округляя, получим 26м. Для вычисления количества, необходимой ткани для покрытия каркаса, воспользуемся формулой нахождения площади круга. Если радиус круга равен 2,1м, то S= 3,14*2,1 2 =3,14*4, 41=13,8474 (м 2) или, округляя, получим14(м 2). При решении этой задачимне понадобились формулы, которые мы будем изучать и на следующий год, и в старших классах. Это формулы и для вычислениясторон прямоугольного треугольника с 2 = в 2 +а 2, и для вычисления длины окружности l=2πrи площади круга S=πr 2, где S – площадь круга, l – длина окружности, π≈3,14, аr – радиус круга (окружности).

www.microarticles.ru

ООО «ФОРМУЛА-Р» — г. РОСТОВ-НА-ДОНУ, ул. ТЕКУЧЕВА, 352А

федеральное казенное учреждение «Центр хозяйственного и сервисного обеспечения Главного управления Министерства внутренних дел Российской Федерации по Ростовской области»

Территориальный фонд обязательного медицинского страхования Ростовской области

РАЗМЕЩЕНИЕ ЗАКАЗА НА ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТ ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ ОБСЛУЖИВАНИЮ АВТОМОБИЛЯ VOLKSWAGEN 7 HC CARAVELLE

Территориальный фонд обязательного медицинского страхования Ростовской области

ОКАЗАНИЕ УСЛУГ ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ ОБСЛУЖИВАНИЮ И ТЕКУЩЕМУ РЕМОНТУ АВТОМОБИЛЯ ФОРД FUSION ГОС. НОМЕР М 775 КС ДЛЯ НУЖД ФГБОУ ВПО ЮРГПУ(НПИ) ИМЕНИ М.И. ПЛАТОВА.

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова»

РАЗМЕЩЕНИЕ ЗАКАЗА НА РЕМОНТ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА TOYOTA HIACE

Федеральное казенное учреждение «Главное бюро медико-социальной экспертизы по Ростовской области» Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации

УСЛУГИ ПО РЕМОНТУ АВТОМОБИЛЯ УАЗ 3909

государственное казенное учреждение Ростовской области «Ростовская областная поисково-спасательная служба»

НА ПРАВО ЗАКЛЮЧЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО КОНТРАКТА НА ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТ И ОКАЗАНИЕ УСЛУГ ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ ОБСЛУЖИВАНИЮ И РЕМОНТУ АВТОТРАНСПОРТА ГУ МВД РОССИИ ПО РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ (О МВД РОССИИ ПО КАМЕНСКОМУ РАЙОНУ) В РАМКАХ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБОРОННОГО ЗАКАЗА

федеральное казенное учреждение «Центр хозяйственного и сервисного обеспечения Главного управления Министерства внутренних дел Российской Федерации по Ростовской области»

Крупный пожар в Ростове, вспыхнувший на 1-й Луговой у Западного моста, пытаются погасить вот уже больше часа пожарные расчёты. Возгорание произошло на местности, где очень много сухой растительности. Огнём охвачено уже 30 соток территории с сухостоем.

В ночь с 9 по 10 октября в Каменске-Шахтинском Ростовской области загорелся Дом офицеров, расположенный в переулке Володарского, 68. Отметим, что уже несколько лет здание считается аварийным, а в декабре прошлого года обрушилась центральная часть здания.

rostov-na-donu7m.ru

Формула Р — адрес, телефон

Особенности

• оплата картой

• бесплатный wi-fi

• марка автомобиля

  Подробнее

  Renault

• виды работ

  Подробнее

  замена масла, развал-схождение, ремонт двигателя, ремонт АКПП, сигнализация, тонировка стекол, ремонт ходовой части, ремонт автоэлектрики, компьютерная диагностика автомобиля, установка парктроника, промывка инжектора, ремонт глушителей, ремонт рулевых реек

• официальный дилер

• продажа автомобилей

  Подробнее

  новые

• тест-драйв

• трейд-ин

• выкуп авто

• автокредит

• лизинг

• банкомат

• кафе, зона отдыха

• оформление страховки

• детская комната

Расстояние от центра Ростова-на-Дону до организации 1.6 км.

Расположение на карте

Отзывы

Отзывов о компании Формула Р по указанному адресу пока еще нет.

Добавить отзыв

Еще Автозапчасти в Ростове-на-Дону

• Дельта Моторс
  Ростов-на-Дону, ул. Малиновского, 172/3а
  ежедневно, 08:00-20:00
• Вектор
  Ростов-на-Дону, ул. Малое Зеленое Кольцо, 3, р-к Алмаз, пав. 174-175
  ежедневно, 09:00-18:00
• Автозапчасти
  Ростов-на-Дону, пл. Толстого, 2/7
  ежедневно, 08:00-17:00
• 3139393.ru
  Ростов-на-Дону, ул. Шаумяна, 47в, оф. 1
  пн-пт 10:00-19:00; сб 10:00-18:00
• БелМАЗдизель
  Ростов-на-Дону, ул. Страны Советов, 3
  пн-пт 09:00-17:00
• Спецприцеп Запасные части
  Ростов-на-Дону, ул. Менжинского, 2
  пн-пт 09:00-18:00
• ТД Веста
  Ростов-на-Дону, ул. Доватора, 148, оф. 417
  пн-пт 09:00-18:00
• Респект авто
  Ростов-на-Дону, ул. Каширская, 7, оф. 8
  пн-пт 10:00-18:00; сб 10:00-14:00
• Магазин Пикап
  Ростов-на-Дону, ул. 14-я Линия, 50а/63а
  пн-пт 09:00-18:00; сб 09:00-16:00

rostov-na-donu.spravka-region.ru

К-Р формулы — это… Что такое К-Р формулы?

psychology_dictionary.academic.ru

Формула полной вероятности. Формулы Бейеса. Примеры решения задач

www.ekonomika-st.ru

Психологическая энциклопедия — значение слова К-р Формулы

См. формулы Кудера-Ричардсона.

Смотреть значение К-р Формулы в других словарях

Планы-формулы — ИНВЕСТИЦИЙ(FORMULA PLANS). Планы, нацеленные на автоматическое произведение начальных приобретений с последующим изменением инвестиционного портфеля в соответствии с определенными……..
Экономический словарь

Зависимый Пункт Формулы — — пункт формулы, включающий характеристику развития и/или уточнения совокупности признаков изобретения, приведенных в независимом пункте, признаками, характеризующими……..
Юридический словарь

Формулы Привязки (формула Прикрепления) — — см. Коллизионная привязка.
Юридический словарь

Приближенные Формулы — математические — получаются из формул вида f(x) =f*(x) + ?(x), где ?(x) — остаточный член, или погрешность, — малаявеличина, которая после оценки отбрасывается. Напр., приближенная……..
Большой энциклопедический словарь

Френеля Формулы — определяют амплитуды, фазы и поляризации отраженной ипреломленной плоских волн, возникающих при падении плоскоймонохроматической световой волны на неподвижную плоскую……..
Большой энциклопедический словарь

Формулы — (лат. formula — форма, правило, предписание) — группа ист. источников эпохи раннего средневековья в Зап. Европе, отражающих гл. обр. социально-экономич. отношения этого периода………
Советская историческая энциклопедия

Вейнгартена Деривационные Формулы — формулы, дающие разложение производной единичного вектора нормали к поверхности по первым производным радиус-вектора этой поверхности. Если — радиус-вектор поверхности,……..
Математическая энциклопедия

Грина Формулы — — формулы интегрального исчисления функций многих переменных, связывающие значения га-кратного интеграла по области D n -мерного евклидова пространства и -кратного……..
Математическая энциклопедия

Индекса Формулы — — соотношения между аналитич. и топологич. инвариантами операторов нек-рого класса. Именно, И. ф. устанавливают связь между аналитич. индексом линейного оператора(L0,……..
Математическая энциклопедия

Котеса Формулы — — формулы для приближенного вычисления определенных интегралов по значениям подинтегральной функции в конечном числе равноотстоящих точек, т. е. квадратурные формулы……..
Математическая энциклопедия

Плюккера Формулы — — формулы, связывающие внешние, т. е. отвечающие проективным вложениям, и внутренние характеристики алгебраич. многообразий. Наиболее старыми и известными среди численных……..
Математическая энциклопедия

Сохоцкого Формулы — — формулы, найденные впервые Ю. В. Сохоцким [1] и выражающие граничные значения интеграла типа Коши. С более полными доказательствами, но значительно позже С. ф. были получены……..
Математическая энциклопедия

Френе Формулы — формулы, выражающие производные единичных векторов касательной нормали v и бинормали к регулярной кривой по натуральному параметру s через эти же векторы и значения……..
Математическая энциклопедия

Определение Лейкоцитарной Формулы (differential Leucocyte Count), Анализ Крови Дифференциальный (dif — определение соотношения различных видов лейкоцитов, присутствующих во взятом образце крови. Обычно 100 белых клеток крови подсчитываются и определяются под микроскопом……..
Медицинский словарь

Аккерета Формулы — — формулы для расчёта коэффициентов давления ср, подъёмной силы суа и волнового сопротивления схва тонкого профиля в сверхзвуковом потоке (см. Аэродинамические коэффициенты)………
Энциклопедия техники

ЭЙЛЕРА ФОРМУЛЫ — ЭЙЛЕРА ФОРМУЛЫ — формулы, выражающие тригонометрические функции переменного x через показательную функцию:Установлены Леонардом Эйлером.
Большой энциклопедический словарь

Посмотреть еще слова :

slovariki.org

Таблица умножения в мультфильмах | Обучалки

Таблица умножения в мультфильмах — это бесплатная обучающая программа для изучения, повторения и закрепления таблицы умножения с использованием картинок и мелодий из знакомых и любимых детьми мультфильмов.
Обучалка будет полезна как учащимся 2-4-х классов, так и для повторения старшим.
Каждый этап программы состоит из 9-ти примеров и 9-ти вариантов ответа.
Картинки, мелодии и детские песенки из мультфильмов располагают ребенка к изучению таблицы умножения, делают процесс изучения увлекательным и интересным. Программа дает возможность самостоятельно и увлеченно заниматься учащимся, а также отдыхать после каждого этапа, слушая песенки из мультфильмов.

После выполнения каждого примера скрытый фрагмент мультфильма частично открывается. При отсутствии ошибок фрагмент мультфильма полностью откроется и заиграет соответствующая песенка. Картинки с мелодиями и примеры в обучалке выводятся в случайном порядке.
Все верные ответы фиксируются зеленым цветом, а их количество графически отображается справа на форме. Неверные ответы учащегося фиксируются красным цветом, их количество отображается слева на форме.
Цель школьника — не ошибаясь, пройти все задания, открыть полностью все изображения, прослушав музыку из любимых мультфильмов, пройти самый сложный финальный этап и победить.
Последний уровень Таблицы умножения в мультфильмах состоит из 25 различных примеров.
Обучалка Таблица умножения в мультфильмах содержит фрагменты из 40 мультфильмов и такое же количество мелодий и песен.

Официальный сайт программы: «Обучонок»
Дата обновления: 18.03.2013
О/С: Windows 98/ME/2000/XP/2003//7/8
Язык интерфейса: Русский, Украинский, Английский
Размер: 17.71 Mб
Автор программы: Андрейчук Николай Васильевич.

Внимание! Программа предназначена для бесплатного скачивания.
В случае размещения обучалки или ее описания на других сайтах, прямая ссылка на эту страницу обязательна!

Скачать Таблица умножения в мультфильмах 2.0 (5066)
Размер: 24.22 Мb

obychalki.ru

Таблица умножения — Блог идеальной жены

Вот, когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо себе поняла, почему падает уровень математического образования в школе. Именно во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает такая гигантская невосполнимая дыра, которую уже никакими костылями в виде калькуляторов не подопрешь.

А именно, главная проблема — в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.
Я долго-долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно, на всех — вот такая картина.

Есть тетради еще хуже (для старшеклассников) на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.
Ну, так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде, всю жизнь же на тетрадях была таблица умножения? Что не так-то?

А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.

Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:

Иногда эту же таблицу даже называют красивым слово «таблица Пифагора». Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.

Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!
Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.
Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.
Ну, и вообще, когда учитель говорит: «выучи таблицу умножения», а ребенок даже перед собой таблицы не видит — он сразу понимает, что математика — это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать «так, как сказано», а не «так, как есть смысл».

Чем же «таблица» лучше?
Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.
Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение — просто таблица.
В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос «семью восемь» он никогда не ответит 55 — ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!
Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В «таблице» надо запоминать гораздо меньше.

Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать.
Например: числа, симметричные относительно диагонали — равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает — очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).

Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.
Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде).

А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину. Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать «восемь на три», а достаточно вспомнить «три на восемь». Уже вдвое меньше работы.

А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует. Т.е. тренируется.

Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике — ваше число.

И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии — площадь прямоугольника равна произведению его сторон )

А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!!!

Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом. Или еще какой дурью страдает. И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне). Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно)
У моих детей есть — вот такая. И им это реально помогло во втором классе и до сих пор очень сильно помогает на уроках математики.

Вот, честное слово, сразу средний балл по математике увеличится, а ребенок перестанет ныть, что математика тупая. А в придачу, в будущем вашему ребенку тоже будет проще. Он поймет, что надо шевелить мозгами, а не зубрить. И мало, что поймет, он еще и научится это делать.

И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в «таблице». Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это — информационный мусор, из которого нужное еще не враз найдешь.

kukina-kat.livejournal.com

Таблица умножения — это… Что такое Таблица умножения?

Табли́ца умноже́ния, она же табли́ца Пифаго́ра — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Используется для обучения школьников умножению.

Изучение

В своё время введение заучиваемой наизусть таблицы умножения революционизировало устный и письменный счёт. До этого использовались разные хитрые способы вычисления произведений однозначных чисел, которые сильно замедляли весь процесс и служили источником дополнительных ошибок.

В российских школах значения традиционно доходят до 10×10. В Великобритании до 12×12, что связано в том числе с единицами английской системой мер длины (1 фут = 12 дюймов) и денежного обращения (существовавшей до 1971 г.: 1 фунт стерлингов = 20 шиллингам, 1 шиллинг = 12 пенсам).

В Советском Союзе таблицу умножения обычно «задавали на лето» после 1-го класса, а закрепляли на занятиях во 2-м классе (в возрасте 8 лет). В российских школах чаще всего проходят во 2-м классе. По стандартам английского школьного образования таблица умножения должна быть выучена к возрасту 11 лет (планируется ужесточение требования до 9 лет).^[1]

Обычное представление

Как найти результат по таблице умножения

Чтобы узнать результат произведения 4×8 по таблице умножения , нужно найти четвёрку в левом столбце и восьмёрку в верхней строке, провести от 4 горизонтальную линию и от 8 вертикальную. Клетка, на которой линии встречаются, является произведением (в данном случае 32).

Применение

Помимо широко известного применения классической таблицы умножения для выработки практических навыков умножения натуральных чисел, её можно использовать в некоторых математических доказательствах, например, при выводе формулы суммы кубов натуральных чисел или получении подобного выражения для суммы квадратов^[2].

Обобщения

Наряду с таблицей умножения, в некоторых случаях бывают удобны таблицы сложения.

Таблица Кэли

Таблица Кэли — в абстрактной алгебре, таблица, которая описывает структуру конечных алгебраических систем с одной бинарной операцией. Названа в честь английского математика Артура Кэли. Имеет важное значение в дискретной математике, в частности, в теории групп, в которой в качестве операций рассматриваются умножение и сложение. Таблица позволяет определить, является ли группа абелевой, найти центр группы и обратные элементы по отношению к другим элементам в этой группе.

В высшей алгебре таблицы Кэли могут также использоваться для определения бинарных операций в полях, кольцах и других алгебраических структурах. Также они удобны при проведении действий в данных структурах.

Модулярная арифметика

Все остатки от деления на натуральное число образуют кольцо, а от деления на простое число — поле. Это иллюстрируется таблицами умножения:

Таблица умножения в кольце вычетов по модулю 8

Таблица умножения в поле вычетов по модулю 5

См. также

Примечания

Ссылки

dic.academic.ru

Примеры по математике со скобками

Выполнение тех или иных операций предполагает определённый порядок действий.

4 – 2 + 1 = 3

Если производить действия в порядке их записи, четыре минус два плюс один, результат будет равен трём. Если же вначале сложить 2 и 1 и вычесть данную сумму из 4, то получится цифра 1.

Чтобы указать, в каком порядке нужно выполнять действия применяют скобки.

Действия, заключенные в скобки, выполняются раньше других.

Пример:

(4 – 2) + 1 = 3

5 – (3 + 1) = 1

(3 + 4) × 5 = 7 × 5 = 35

4 + (4 × 5) = 4 + 20 = 24

Скобки не ставятся в тех случаях если:

1. действия сложения и вычитания, исполняются в последовательности, как они записаны:

вместо (6 – 2) + 1 = 5 пишут 6 – 2 + 1 = 5

2. внутри скобок совершаются операции умножения или деления:

вместо 2 + (2 × 8) = 18 пишут 2 + 2 × 8 = 18

При расчёте таких выражений, которые либо вовсе не содержат разделительных скобок, либо имеют такие скобки, внутри которых не содержится других скобок, следует производить действия в следующем порядке:

1. вначале выполняются операции с цифрами заключенными в скобки, при этом действия умножения и деления делаются в порядке их следования, но ранее, чем сложение и вычитание.

2. Затем, исполняются остающиеся действия, причем опять умножение и деление производятся в порядке их следования, но ранее сложения и вычитания.

Пример:

2 × 5 – 3 × 3

сначала выполняется умножения

2 × 5 = 10

3 × 3 = 9

затем выполняется вычитание

10 – 9 = 1

Пример:

22 + 16 : 4 – 4 × (17 – 2 × 7 + 3) + 7 × (3 + 4)

выполнение действий в скобках:

17 – 2 × 7 + 4 = 17 – 14 + 3 = 6

3 + 4 = 7

выполнение остающихся действий:

22 + 16 : 4 – 4 × 6 + 7 × 7 = 22 + 4 – 24 + 49 = 51

Зачастую для указания порядка действий, необходимо применять дополнительные скобки.

Тогда, кроме простых круглых скобок, используют скобки иной формы:

[ ] – квадратные скобки

{ } – фигурные скобки

Вычисление этих выражений реализуется в следующем порядке:

Вначале операции вычисления производятся внутри всех круглых скобок

затем – вычисления внутри всех квадратных скобок

далее – вычисления внутри фигурных скобок

после выполняются остающиеся действия

Пример:

5 + 2 × [14 – 4 × (7 – 5) ] + 36 : (12 – 2 × 3)

выполнение действий в круглых скобках:

7 – 5 = 2

12 – 2 × 3 = 12 – 6 = 6

действия в квадратных скобках:

14 – 4 × 2 = 6

выполнение остающихся действий:

5 + 2 × 6 + 36 : 6 = 5 + 12 + 6 = 23

Пример:

{100 – [40 – (35 – 25)]} × 2

Порядок действий:

35 – 25 = 10

40 – 10 = 30

100 – 30 = 70

70 × 2 = 140

simple-math.ru

Порядок арифметических действий, скобки | Формулы и расчеты онлайн

Если несколько действий выполняются одно за другим, то результат, зависит от порядка действий.

Например,

\[ 4 — 2 + 1 = 3 \]

Если производить действия в порядке их записи.

Если же сначала сложить 2 и 1 и вычесть полученную сумму из 4, то получим 1.

Чтобы указать, в каком порядке нужно выполнять действия (в тех случаях, когда результат зависит от порядка действий), пользуются скобками. Действия, заключенные в скобки, выполняются раньше других. В нашем случае:

\[ (4 — 2) + 1 = 3 \]

\[ 4 — (2 + 1) = 1 \]

Пример 1:

\[ (2 + 4) · 5 = 6 · 5 = 30 \]

\[ 2 + (4 · 5) = 2 + 20 = 22 \]

Чтобы не загромождать чрезмерно записи, условились не писать скобок:

1. в том случае, когда действия сложения и вычитания, следуя друг за другом, должны выполняться в том порядке, в каком они записаны;
2. в том случае, когда внутри скобок производятся действия умножения или деления; например, вместо 2 + (4 · 5) = 22 пишут 2 + 4 · 5 = 22.

При вычислении таких выражений, которые либо совсем не содержат скобок, либо содержат лишь такие скобки, внутри которых больше нет скобок, нужно производить действия в таком порядке:

1. сначала выполняются действия, заключенные в скобки; при этом умножение и деление делаются в порядке из следования, но раньше, чем сложение и вычитание;
2. затем выполняются остающиеся действия, причем опять умножение и деление делаются в порядке из следования, но раньше сложения и вычитания.

Пример 2:

\[ 2 · 5 — 3 · 3 \]

Сначала выполняем умножения:
2 · 5 = 10
3 · 3 = 9
затем вычитание:
10 — 9 = 1

Пример 3:

\[ 9 + 16 : 4 — 2 · (16 — 2 · 7 + 4) + 6 · (2 + 5) \]

Сначала выполняем действия в скобках:
16 — 2 · 7 + 4 = 16 — 14 + 4 = 6
2 + 5 = 7

Теперь выполняем остающиеся действия:
9 + 16 : 4 — 2 · 6 + 6 · 7 =
= 9 + 4 — 12 + 42 =
= 43

Часто для указания порядка действий необходимо заключать в скобки такие выражения, которые сами уже содержат скобки. Тогда, кроме обычных (круглых), применяют скобки иной формы, например квадратные []. Если в скобки нужно заключить выражение, содержащее уже круглые и квадратные скобки, пользуются фигурными скобками {}. Вычисление подобных выражений производится в следующем порядке: сначала производятся вычисления внутри всех круглых скобок в вышеуказанной последовательности. Затем — вычисления внутри всех квадратных скобок по тем же правилам. Далее — вычисления внутри фигурных скобок и т.д.. Наконец, выполняются остающиеся действия.

Пример 4:

\[ 5 + 2 · [14 — 3 · (8 — 6)] + 32 : (10 — 2 · 3) \]

Выполняем действия в круглых скобках, имеем:
8 — 6 = 2
10 — 2 · 3 = 10 — 6 = 4

действия в квадратных скобках дают:
14 — 3 · 2 = 8

выполняя остающиеся действия скобках находим:
5 + 2 · 8 + 32 : 4 = 5 + 16 + 8 = 29

Пример 5:

\[ {100 — [35 — (30 — 20)]}· 2 \]

Порядок действий:
30 — 20 = 10
35 — 10 = 25
100 — 25 = 75
75 · 2 = 150

В помощь студенту

www.fxyz.ru

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками

В жизни мы постоянно выполняем какие-либо действия: гуляем, учимся, читаем, пишем, считаем, улыбаемся, ссоримся и миримся. Эти действия мы выполняем в разном порядке. Иногда их можно поменять местами, а иногда нет. Например, собираясь утром в школу, можно сначала сделать зарядку, затем заправить постель, а можно наоборот. Но нельзя сначала уйти в школу, а потом надеть одежду.

А в математике обязательно ли выполнять арифметические действия в определенном порядке?

Давайте проверим

Сравним выражения:
8-3+4 и 8-3+4

Видим, что оба выражения совершенно одинаковы.

Выполним действия в одном выражения слева направо, а в другом справа налево. Числами можно проставить порядок выполнения действий (рис. 1).

Рис. 1. Порядок действий

В первом выражении мы сначала выполним действие вычитания, а затем к результату прибавим число 4.

Запишем.

8-3+4=5+4=9

Во втором выражении сначала найдем значение суммы, а потом из 8 вычтем полученный результат 7.

8-3+4=8-7=1

Видим, что значения выражений получаются разные.

Сделаем вывод: порядок выполнения арифметических действий менять нельзя.

Узнаем правило выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

Если в выражение без скобок входят только сложение и вычитание или только умножение и деление, то действия выполняют в том порядке, в каком они написаны.

Потренируемся.

Рассмотрим выражение

38-10+6

В этом выражении имеются только действия сложения и вычитания. Эти действия называют действиями первой ступени.

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 2).

Рис. 2. Порядок действий

Рассмотрим второе выражение

24:3*2

В этом выражении имеются только действия умножения и деления – это действия второй ступени.

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 3).

Рис. 3. Порядок действий

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления?

Если в выражение без скобок входят не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления, или оба этих действия, то сначала выполняют по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Рассмотрим выражение.

18:2-2*3+12:3

Рассуждаем так. В этом выражении имеются действия сложения и вычитания, умножения и деления. Действуем по правилу. Сначала выполняем по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Расставим порядок действий.

    1   4  2  5    3

18:2-2*3+12:3

Вычислим значение выражения.

    1   4  2  5    3

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются скобки?

Если в выражении имеются скобки, то сначала вычисляют значение выражений в скобках.

Рассмотрим выражение.

30 + 6 * (13 — 9)

Мы видим, что в этом выражении имеется действие в скобках, значит, это действие выполним первым, затем по порядку умножение и сложение. Расставим порядок действий.

     3   2      1

30 + 6 * (13 — 9)

Вычислим значение выражения.

3    2   1

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Как нужно рассуждать, чтобы правильно установить порядок арифметических действий в числовом выражении?

Прежде чем приступить к вычислениям, надо рассмотреть выражение (выяснить, есть ли в нём скобки, какие действия в нём имеются) и только после этого выполнять действия в следующем порядке:

1. действия, записанные в скобках;

2. умножение и деление;

3. сложение и вычитание.

Схема поможет запомнить это несложное правило (рис. 4).

Рис. 4. Порядок действий

Потренируемся.

Рассмотрим выражения, установим порядок действий и выполним вычисления.

43 — (20 — 7) +15

32 + 9 * (19 — 16)

2 * 9 — 18:3

Будем действовать по правилу. В выражении 43 — (20 — 7) +15 имеются действия в скобках, а также действия сложения и вычитания. Установим порядок действий. Первым действием выполним действие в скобках, а затем по порядку слева направо вычитание и сложение.

43 — (20 — 7) +15 =43 — 13 +15 = 30 + 15 = 45

В выражении 32 + 9 * (19 — 16) имеются действия в скобках, а также действия умножения и сложения. По правилу первым выполним действие в скобках, затем умножение (число 9 умножаем на результат, полученный при вычитании) и сложение.

32 + 9 * (19 — 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

В выражении 2*9-18:3 отсутствуют скобки, зато имеются действия умножения, деления и вычитания. Действуем по правилу. Сначала выполним слева направо умножение и деление, а затем от результата, полученного при умножении, вычтем результат, полученный при делении. То есть первое действие – умножение, второе – деление, третье – вычитание.

2*9-18:3=18-6=12

Узнаем, правильно ли определен порядок действий в следующих выражениях.

     4    3    1   2

37 + 9 — 6 : 2 * 3 =

    3       1     2

18 : (11 — 5) + 47=

   1  3       2

7 * 3 — (16 + 4)=

Рассуждаем так.

     3     4   1   2

37 + 9 — 6 : 2 * 3 =

В этом выражении скобки отсутствуют, значит, сначала выполняем слева направо умножение или деление, затем сложение или вычитание. В данном выражении первое действие – деление, второе – умножение. Третье действие должно быть сложение, четвертое – вычитание. Вывод: порядок действий определен верно.

Найдем значение данного выражения.

     3 4  1  2

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Продолжаем рассуждать.

    3    1    2

18:(11-5)+47=

Во втором выражении имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие – в скобках, второе – деление, третье – сложение. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

    2    1    3

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Рассуждаем далее.

  1  3     2

7*3-(16+4)=

В этом выражении также имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие – в скобках, второе – умножение, третье – вычитание. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

   2  3   1

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Выполним задание.

Расставим порядок действий в выражении, используя изученное правило (рис. 5).

Рис. 5. Порядок действий

Мы не видим числовых значений, поэтому не сможем найти значение выражений, однако потренируемся применять изученное правило.

Действуем по алгоритму.

В первом выражении имеются скобки, значит, первое действие в скобках. Затем слева направо умножение и деление, потом слева направо вычитание и сложение.

Во втором выражении также имеются скобки, значит, первое действие выполняем в скобках. После этого слева направо умножение и деление, после этого – вычитание.

Проверим себя (рис. 6).

Рис. 6. Порядок действий

Сегодня на уроке мы познакомились с правилом порядка выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками.

Список литературы

1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
7. В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Festival.1september.ru (Источник).
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru (Источник).
3. Openclass.ru (Источник).

Домашнее задание

1. Определи порядок действий в данных выражениях. Найди значение выражений.

68+2-50+43

(36-18):(72:8)

35:5+6*2

2. Определи, в каком выражении такой порядок выполнения действий:

1. умножение; 2. деление;. 3. сложение; 4. вычитание; 5. сложение. Найди значение данного выражения.

25+30:6-3*5+45

15+6*5-48:6-10

20+8*5-45:9+12

3. Составь три выражения, в которых такой порядок выполнения действий:

1. умножение; 2. сложение; 3. вычитание

1. сложение; 2. вычитание; 3. сложение

1. умножение; 2. деление; 3. сложение

Найди значение этих выражений.

interneturok.ru

Порядок решения примеров со скобками

Для того чтобы соблюдать правильный порядок арифметических действий, необходимо помнить несколько основных правил арифметических действий, например, распределительный закон умножения:

Определение 1

Произведение суммы $(a+b)$ и некоторого числа $c$ равно сумме произведений чисел $a$ и $c$, и $b$ и $c$:

$c \cdot (a+b)= c \cdot a + c \cdot b$.

Аналогично данный закон применяется и в случае если в скобках стоит разность.

Из этого закона следует, что порядок выполнения арифметических действий при наличии скобок таков: сначала выполняется действие в скобках, какое бы оно не было, а затем выполняются действия за скобками.

Если в скобках стоит сложное выражение, в котором необходимо выполнить несколько различных действий, то сначала считается выражение в скобках, при этом для этого выражения соблюдается порядок арифметических действий без скобок, а затем выполняются действия за скобками.

Для того чтобы грамотно раскрыть скобки, можно пользоваться следующими правилами:

• Если перед скобками стоит плюс, то при их раскрытии все слагаемые переписываются вместе с теми знаками, которые стоят перед ними внутри скобок.

• Если же перед скобками стоит минус, то все слагаемые нужно домножить на $(-1)$, то есть поменять их знак на противоположный.

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок такой:

1. Сначала выполняются операции возведения в степень, если такие есть.
2. Вторыми выполняются деление и умножение, в том порядке, в котором они встречаются в выражении.
3. После этого выполняются сложение и вычитание.

Пример 1

Найдите, чему равны следующие выражения:

a) $2\frac{3}{4}:(1\frac12-\frac25)+(\frac34+\frac56):3\frac16$.

б) $\frac34:\frac56+2\frac12 \cdot \frac25 – 1:1\frac19$.

Оба примера решать будем по действиям.

a)

1. $1\frac12-\frac25=\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}- \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}=\frac{15-4}{10}=\frac{11}{10}$.

1. $\frac34+\frac{5}{6}=\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}=\frac{9+10}{12}=\frac{19}{12}$.

2. $2\frac34: \frac{11}{10}=\frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11}=\frac{10}{4}$.

3. $\frac{19}{12}:3\frac16=\frac{19}{12} : \frac{19}{6}= \frac{19}{6} \cdot \frac{6}{19}=\frac12$.

4. $\frac{10}{4} + \frac12=\frac{10\cdot 1}{4 \cdot 1} + \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2}=\frac{10+2}{4}=\frac{12}{4}=3$.

Ответ: $3$.

б)

1. $\frac34: \frac56=\frac34 \cdot \frac65=\frac{9}{10}$.

2. $2\frac12 \cdot \frac25=\frac52 \cdot \frac25=1$.

3. $1:1\frac19=\frac99 :\frac{10}{9}=\frac99 \cdot \frac{9}{10}=\frac{9}{10}$.

4. $\frac{9}{10}+1 — \frac{9}{10}=1$.

Ответ: $1$.

spravochnick.ru

Скобки / Порядок выполнения действий / Справочник по математике для начальной школы

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Порядок выполнения действий
5. Скобки

В данном разделе мы познакомимся с выражениями со скобками в примерах первой ступени, то есть в тех примерах, в которых всего два действия: сложение и вычитание.

Мы научимся читать выражения со скобками и вычислять значения выражений со скобками.

Скобки

Знаки ( и ) называются скобками.

Скобки показывают, какие действия выполняются первыми, а какие потом.

Если скобок нет, то действия выполняются по порядку справа налево.

Например, 15 — 7 + 4.

Сначала производим вычитание, а потом сложение.

Рассмотри два примера. Что в них общего и чем они отличаются?

Общее: одинаковые математические знаки + и -, одинаковые числа: 16, 6 и 7.

Различие: во втором примере есть скобки.

В первом примере прямой порядок действий: 

Во втором примере сначала выполняется действие в скобках (сложение) и только потом — вычитание.

Рассматриваю примеры, порядок действий и результаты вычислений:

Как читать выражения со скобками?

15 — (6 + 7) = 2

Из числа 15 вычесть сумму чисел 6 и 7.

8 + (19 — 11)

К числу 8 прибавить разность чисел 19 и 11.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Порядок выполнения действий

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 41, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 90, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Задание 140, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 22. Вариант 1. № 4-5, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 18, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 48, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 49, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 89, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 91, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 98, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

3 класс

Страница 27, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 36, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 96, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 100, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 109, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 111, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 3, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 15, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 9, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 68, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

© 2019 — budu5.com, Буду отличником!

budu5.com

Порядок действий скобки | Математика

Если несколько действий выполняются одно за другим, то результат зависит от порядка действий. Например, 4-2 + 1 = 3, если производить действия в порядке их записи; если же сначала сложить 2 и 1 и вычесть полученную сумму из 4, то получим 1. Чтобы указать, в каком порядке нужно выполнять действия (в тех случаях, когда результат зависит от порядка действий), пользуются скобками. Действия, заключенные в скобки, выполняются раньше других. В нашем случае (4 — 2) + 1 = 3; 4 — (2 + 1) = 1.

Пример 1.
(2 + 4) · 5 = 6 · 5 = 30; 2 + (4 · 5) = 2 + 20 = 22.

Чтобы чрезмерно не загромождать записи, принято не писать скобок:

1)в том случае, когда действия сложения и вычитания, следуя друг за другом, должны выполняться в том порядке, в каком они записаны; например, вместо (4 — 2) + 1 = 3 пишут 4-2 + 1 = 3;

2)в том случае, когда внутри скобок производятся действия умножения или деления; например,  вместо 2 + (4 · 5) = 22 пишут 2 + 4 · 5 = 22.

При вычислении таких выражений, которые либо совсем не содержат скобок, либо содержат лишь такие скобки, внутри которых больше нет скобок, нужно производить действия в таком порядке:

1) сначала выполняются действия, заключенные в скобки; при этом умножение и деление выполняются в порядке их следования, но раньше, чем сложение и вычитание;

2) затем выполняются остающиеся действия, причем опять умножение и деление выполняются в порядке их следования, но раньше сложения и вычитания.

Пример 2.   2·5-3·3.

Сначала выполняем умножения 2·5 = 10, 3·3 = 9; затем вычитание: 10 — 9 = 1.
Пример 3.

9 + 16 : 4 — 2 · (16 — 2 · 7 + 4) + 6 · (2 + 5).
Сначала выполняем действия в скобках:   16-2·7 + 4=16-14 + 4 = 6;    2 + 5 = 7.
Теперь выполняем остающиеся действия:
                      9 + 16 : 4 — 2 · 6 + 6 · 7 = 9 + 4 — 12 + 42 = 43.

Часто для указания порядка действий необходимо заключать в скобки такие выражения, которые сами уже содержат скобки. Тогда, кроме обычных (круглых), применяют скобки другой формы, например квадратные [ ]. Если в скобки нужно заключить выражение, содержащее уже круглые и квадратные скобки, пользуются фигурными скобками { }. Вычисление подобных выражений производится в следующем порядке: сначала производятся вычисления внутри всех круглых скобок в вышеуказанной последовательности; затем — вычисления внутри всех квадратных ско-
бок по тем же правилам; далее — вычисления внутри фигурных скобок и т. д.; наконец, выполняются остающиеся действия.

Пример 4.

5 + 2 · [14 — 3 · (8 — 6)] + 32 : (10 — 2 · 3).

Выполняем действия в круглых скобках; имеем: 8-6 = 2;    10-2 · 3 = 10 — 6 = 4;   действия в квадратных скобках дают: 14-3·2 = 8; выполняя остающиеся действия, находим:

      5 + 2 · 8 + 32 : 4 = 5 + 16 + 8 = 29.

Пример 5.    

{100 — [35 — (30 — 20)]} · 2.  Порядок действий: 30 — 20 = 10;  35 — 10 = 25;
100-25 = 75; 75 · 2 = 150.

ibrain.kz

Правила решения примеров по действиям со скобками — Aiki-group.ru

Числовые,буквенные выражения и выражения с переменными в своей записи могут содержать знаки различных арифметических действий. При преобразовании выражений и вычислении значений выражений действия выполняются в определенной очередности, иными словами, нужно соблюдать порядок выполнения действий.

В этой статье мы разберемся, какие действия следует выполнять сначала, а какие следом за ними. Начнем с самых простых случаев, когда выражение содержит лишь числа или переменные, соединенные знаками плюс, минус, умножить и разделить. Дальше разъясним, какого порядка выполнения действий следует придерживаться в выражениях со скобками. Наконец, рассмотрим, в какой последовательности выполняются действия в выражениях, содержащих степени, корни и другие функции.

Навигация по странице.

В школе дается следующее правило, определяющее порядок выполнения действий в выражениях без скобок:

Озвученное правило воспринимается достаточно естественно. Выполнение действий по порядку слева направо объясняется тем, что у нас принято вести записи слева направо. А то, что умножение и деление выполняется перед сложением и вычитанием объясняется смыслом, который в себе несут эти действия.

Рассмотрим несколько примеров применения этого правила. Для примеров будем брать простейшие числовые выражения, чтобы не отвлекаться на вычисления, а сосредоточиться именно на порядке выполнения действий.

Выполните действия 7−3+6 .

Исходное выражение не содержит скобок, а также оно не содержит умножения и деления. Поэтому нам следует выполнить все действия по порядку слева направо, то есть, сначала мы от 7 отнимаем 3 , получаем 4 , после чего к полученной разности 4 прибавляем 6 , получаем 10 .

Кратко решение можно записать так: 7−3+6=4+6=10 .

Укажите порядок выполнения действий в выражении 6:2·8:3 .

Чтобы ответить на вопрос задачи, обратимся к правилу, указывающему порядок выполнения действий в выражениях без скобок. В исходном выражении содержатся лишь действия умножения и деления, а согласно правилу, их нужно выполнять по порядку слева направо.

сначала 6 делим на 2 , это частное умножаем на 8 , наконец, полученный результат делим на 3.

Вычислите значение выражения 17−5·6:3−2+4:2 .

Сначала определим, в каком порядке следует выполнять действия в исходном выражении. Оно содержит и умножение с делением, и сложение с вычитанием. Сначала слева направо нужно выполнить умножение и деление. Так 5 умножаем на 6 , получаем 30 , это число делим на 3 , получаем 10 . Теперь 4 делим на 2 , получаем 2 . Подставляем в исходное выражение вместо 5·6:3 найденное значение 10 , а вместо 4:2 — значение 2 , имеем 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2 .

В полученном выражении уже нет умножения и деления, поэтому остается по порядку слева направо выполнить оставшиеся действия: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

На первых порах, чтобы не перепутать порядок выполнения действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками действий расставить цифры, соответствующие порядку их выполнения. Для предыдущего примера это выглядело бы так: .

Этого же порядка выполнения действий – сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание — следует придерживаться и при работе с буквенными выражениями.

Действия первой и второй ступени

В некоторых учебниках по математике встречается разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени. Разберемся с этим.

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание, а умножение и деление называют действиями второй ступени.

В этих терминах правило из предыдущего пункта, определяющее порядок выполнения действий, запишется так: если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем – действия первой ступени (сложение и вычитание).

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

Выражения часто содержат скобки, указывающие порядок выполнения действий. В этом случае правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками, формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.

Итак, выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения, и в них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий. Рассмотрим решения примеров для большей ясности.

Выполните указанные действия 5+(7−2·3)·(6−4):2 .

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, заключенных в эти скобки. Начнем с выражения 7−2·3 . В нем нужно сначала выполнить умножение, и только потом вычитание, имеем 7−2·3=7−6=1 . Переходим ко второму выражению в скобках 6−4 . Здесь лишь одно действие – вычитание, выполняем его 6−4=2 .

Подставляем полученные значения в исходное выражение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2 . В полученном выражении сначала выполняем слева направо умножение и деление, затем – вычитание, получаем 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6 . На этом все действия выполнены, мы придерживались такого порядка их выполнения: 5+(7−2·3)·(6−4):2 .

Запишем краткое решение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6 .

Бывает, что выражение содержит скобки в скобках. Этого бояться не стоит, нужно лишь последовательно применять озвученное правило выполнения действий в выражениях со скобками. Покажем решение примера.

Выполните действия в выражении 4+(3+1+4·(2+3)) .

Это выражение со скобками, это означает, что выполнение действий нужно начинать с выражения в скобках, то есть, с 3+1+4·(2+3) . Это выражение также содержит скобки, поэтому нужно сначала выполнить действия в них. Сделаем это: 2+3=5 . Подставив найденное значение, получаем 3+1+4·5 . В этом выражении сначала выполняем умножение, затем – сложение, имеем 3+1+4·5=3+1+20=24 . Исходное значение, после подстановки этого значения, принимает вид 4+24 , и остается лишь закончить выполнение действий: 4+24=28 .

Вообще, когда в выражении присутствуют скобки в скобках, то часто бывает удобно выполнение действий начинать с внутренних скобок и продвигаться к внешним.

Например, пусть нам нужно выполнить действия в выражении (4+(4+(4−6:2))−1)−1 . Сначала выполняем действия во внутренних скобках, так как 4−6:2=4−3=1 , то после этого исходное выражение примет вид (4+(4+1)−1)−1 . Опять выполняем действие во внутренних скобках, так как 4+1=5 , то приходим к следующему выражению (4+5−1)−1 . Опять выполняем действия в скобках: 4+5−1=8 , при этом приходим к разности 8−1 , которая равна 7 .

Порядок выполнения действий в выражениях с корнями, степенями, логарифмами и другими функциями

Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции, то их значения вычисляются до выполнения остальных действий, при этом также учитываются правила из предыдущих пунктов, задающие порядок выполнения действий. Иными словами, перечисленные вещи, грубо говоря, можно считать заключенными в скобки, а мы знаем, что сначала выполняются действия в скобках.

Рассмотрим решения примеров.

Выполните действия в выражении (3+1)·2+6 2 :3−7 .

В этом выражении содержится степень 6 2 , ее значение нужно вычислить до выполнения остальных действий. Итак, выполняем возведение в степень: 6 2 =36 . Подставляем это значение в исходное выражение, оно примет вид (3+1)·2+36:3−7 .

Дальше все понятно: выполняем действия в скобках, после чего остается выражение без скобок, в котором по порядку слева направо сначала выполняем умножение и деление, а затем – сложение и вычитание. Имеем (3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7= 8+12−7=13 .

Другие, в том числе и более сложные примеры выполнения действий в выражениях с корнями, степенями и т.п., Вы можете посмотреть в статье вычисление значений выражений.

cleverstudents.ru

Онлайн игры,тренажеры,презентации,уроки,энциклопедии,статьи

Post navigation

Примеры со скобками, урок с тренажерами.

Мы рассмотрим в этой статье три варианта примеров:

1. Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)

2. Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

3. Примеры, в которых много действий

1 Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)

Рассмотрим три примера. В каждом из них порядок действий обозначен цифрами красного цвета:

Мы видим, что порядок действий в каждом примере будет разный, хотя числа и знаки одинаковые. Это происходит потому, что во втором и третьем примере есть скобки.

*Это правило для примеров без умножения и деления. Правила для примеров со скобками, включающих действия умножения и деления мы рассмотрим во второй части этой статьи.

Чтобы не запутаться в примере со скобками, можно превратить его в обычный пример, без скобок. Для этого результат, полученный в скобках, записываем над скобками, далее переписываем весь пример, записывая вместо скобок этот результат, и далее выполняем все действия по порядку, слева направо:

В несложных примерах можно все эти операции производить в уме. Главное — сначала выполнить действие в скобках и запомнить результат, а затем считать по порядку, слева направо.

А теперь — тренажеры!

1) Примеры со скобками в пределах до 20. Онлайн тренажер.

2) Примеры со скобками в пределах до 100. Онлайн тренажер.

3) Примеры со скобками. Тренажер №2

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками. Тренажер

2 Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

Теперь рассмотрим примеры, в которых кроме сложения и вычитания есть умножение и деление.

Сначала рассмотрим примеры без скобок:

Есть одна хитрость, как не запутаться при решении примеров на порядок действий. Если нет скобок, то выполняем действия умножения и деления, далее переписываем пример, записывая вместо этих действий полученные результаты. Затем выполняем сложение и вычитание по порядку:

Если в примере есть скобки, то сначала нужно избавиться от скобок: переписать пример, записывая вместо скобок полученный в них результат. Затем нужно выделить мысленно части примера, разделенные знаками «+» и «-«, и посчитать каждую часть отдельно. Затем выполнить сложение и вычитание по порядку:

3 Примеры, в которых много действий

Если в примере много действий, то удобнее будет не расставлять порядок действий во всем примере, а выделить блоки, и решить каждый блок отдельно. Для этого находим свободные знаки «+» и «–» (свободные — значит не в скобках, на рисунке показаны стрелочками).

Эти знаки и будут делить наш пример на блоки:

Выполняя действия в каждом блоке не забываем про порядок действий, приведенный выше в статье. Решив каждый блок, выполняем действия сложения и вычитания по порядку.

А теперь закрепляем решение примеров на порядок действий на тренажерах!

1. Примеры со скобками в пределах чисел до 100, действия сложения, вычитания, умножения и деления. Онлайн тренажер.

2. Тренажер по математике 2 — 3 класс «Расставь порядок действий (буквенные выражения).»

3. Порядок действий (расставляем порядок и решаем примеры)

kid-mama.ru

Порядок действий в математике 4 класс

Начальная школа подходит к концу, скоро ребёнок шагнёт в углубленный мир математики. Но уже в этот период школьник сталкивается с трудностями науки. Выполняя простое задание, ребёнок путается, теряется, что в результате приводит к отрицательной отметке за выполненную работу. Чтобы избежать подобных неприятностей, нужно при решении примеров, уметь ориентироваться в порядке, по которому нужно решать пример. Не верно распределив действия, ребёнок не правильно выполняет задание. В статье раскрываются основные правила решения примеров, содержащих в себе весь спектр математических вычислений, включая скобки. Порядок действий в математике 4 класс правила и примеры.

Перед выполнением задания попросите своё чадо пронумеровать действия, которые он собирается выполнить. Если возникли затруднения – помогите.

Некоторые правила, которые необходимо соблюдать при решении примеров без скобок:

• Если в задании необходимо выполнить ряд действий, нужно сначала выполнить деление или умножение, затем сложение. Все действия выполняются по ходу письма. В противном случае, результат решения будет не верным.

• Если в примере требуется выполнить сложение и вычитание, выполняем по порядку, слева направо.

27-5+15=37 (при решении примера руководствуемся правилом. Сначала выполняем вычитание, затем – сложение).

• Научите ребёнка всегда планировать и нумеровать выполняемые действия.

• Ответы на каждое решённое действие записываются над примером. Так ребёнку гораздо легче будет ориентироваться в действиях.

Рассмотрим ещё один вариант, где необходимо распределить действия по порядку:

Как видим, при решении соблюдено правило, сначала ищем произведение, после — разность.

Это простые примеры, при решении которых, необходима внимательность. Многие дети впадают в ступор при виде задания, в котором присутствует не только умножение и деление, но и скобки. У школьника, не знающего порядок выполнения действий, возникают вопросы, которые мешают выполнить задание.

Как говорилось в правиле, сначала найдём произведение или частное, а потом всё остальное. Но тут же есть скобки! Как поступить в этом случае?

Решение примеров со скобками

Разберём конкретный пример:

Как видим на наглядном примере, все действия пронумерованы. Для закрепления темы предложите ребёнку решить самостоятельно несколько примеров:

Порядок, по которому следует вычислять значение выражения уже расставлен. Ребёнку останется только выполнить непосредственно решение.

Усложним задачу. Пусть ребёнок найдёт значение выражений самостоятельно.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Приучите ребёнка решать все задания в черновом варианте. В таком случае, у школьника будет возможность исправить не верное решение или помарки. В рабочей тетради исправления не допустимы. Выполняя самостоятельно задания, дети видят свои ошибки.

Родители, в свою очередь, должны обратить внимание на ошибки, помочь ребёнку разобраться и исправить их. Не стоит нагружать мозг школьника большими объёмами заданий. Такими действиями вы отобьёте стремление ребёнка к знаниям. Во всём должно быть чувство меры.

Делайте перерыв. Ребёнок должен отвлекаться и отдыхать от занятий. Главное помнить, что не все обладают математическим складом ума. Может из вашего ребёнка вырастет знаменитый философ.

detskoerazvitie.info

Урок по математике 2 класс Порядок действий в выражениях со скобками.

Успейте воспользоваться скидками до 50% на курсы «Инфоурок»

Тема: Порядок действий в выражениях со скобками.

Цель: 1. Вывести правило порядка действий в выражениях со скобками, содержащих все

2. Формировать способность к практическому применению правила,

3. Закрепить знание таблицы умножения и деления на 2 – 6, понятия делителя и

4. Учить работать в парах с целью развития коммуникативных качеств.

Оборудование: учебник, тетради, карточки со знаками действий * : + — ( ), геометрический материал.

Раз, два – выше голова.

Три, четыре – руки шире.

Пять, шесть – всем присесть.

Семь, восемь – лень отбросим.

2. Актуализация опорных знаний.

Но сначала придется узнать его название. Для этого нужно выполнить несколько заданий:

6 + 6 + 6 … 6 * 4 6 * 4 + 6… 6 * 5 – 6 14 дм 5 см… 4 дм 5 см

3. Постановка проблемы. Открытие нового.

Пока мы вспоминали о порядке действий в выражениях, с замком происходили чудеса. Мы были только что у ворот, а теперь попали в коридор. Смотрите, дверь. А на ней замок. Откроем?

1. Из числа 20 вычесть частное чисел 8 и 2.

2. Разность чисел 20 и 8 разделить на 2.

— Чем отличаются результаты?

— Кто сможет назвать тему нашего урока?

(на массажных ковриках)

По дорожке, по дорожке

Скачем мы на правой ножке,

Скачем мы на левой ножке.

По тропинке побежим,

5. Первичное закрепление изученного.

6 * (33 – 25) 54 : (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2

Наше предположение было полностью правильно7

Где выполняются действия сначала, если в выражении есть скобки?

Смотрите перед нами «живые примеры». Давайте «оживим» их.

На доске написаны буквенные выражения и лежат карточки со знаками действий * : + — ( ). Дети выходят к доске по одному, берут карточку с тем действием, которое нужно сделать сначала, потом выходит второй ученик и берет карточку со вторым действием и т. д.

m – c * ( a + d ) + x

k : b + ( a – c ) * t

6. Работа в парах.

Для их решения вам понадобиться геометрический материал.

Учащиеся выполняют задания в парах. После выполнения проверка работы пар у доски.

Что нового вы узнали?

8. Домашнее задание.

Тема: Порядок действий в выражениях со скобками.

Цель: 1. Вывести правило порядка действий в выражениях со скобками, содержащих все

4 арифметических действия,

2. Формировать способность к практическому применению правила,

4.Учить работать в парах с целью развития коммуникативных качеств.

Оборудование: учебник, тетради, карточки со знаками действий * : + — ( ), геометрический материал.

1.Физминутка.

Девять, десять – тихо сесть.

2. Актуализация опорных знаний.

Сегодня мы с вами отправляемся в очередное путешествие по стране Знаний городу математика. Нам предстоит посетить один дворец. Что-то я забыла его название. Но не будем расстраиваться, вы сами сможете мне подсказать его название. Пока я переживала, мы подошли к воротам дворца. Войдем?

1. Сравните выражения:

2. Расшифруй слово.

О

П

Р

Я

К

Д

3. Постановка проблемы. Открытие нового.

-Так как же называется дворец?

-А когда в математике мы говорим о порядке?

-Что вы уже знаете о порядке выполнения действий в выражениях?

— Интересно, нам предлагают записать и решить выражения (учитель читает выражения, учащиеся записывают их и решают).

20 – 8 : 2

(20 – 8) : 2

Молодцы. А что интересного в этих выражениях?

Посмотрите на выражения и их результаты.

— Что общего в записи выражений?

— Как вы думаете, почему получились разные результаты, ведь числа были одинаковые?

Кто рискнет сформулировать правило выполнения действий в выражениях со скобками?

Правильность этого ответа мы сможем проверить в другой комнате. Отправляемся туда.

4. Физминутка.

И по этой же дорожке

До горы мы добежим.

Стоп. Немножко отдохнем

И опять пешком пойдем.

5. Первичное закрепление изученного.

Вот мы и пришли.

Нам нужно решить еще два выражения, чтобы проверить правильность нашего предположения.

6 * (33 – 25) 54 : (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2

Для проверки правильности предположения откроем учебники на стр. 33 и прочитаем правило.

Как нужно выполнять действия после решения в скобках?

На доске написаны буквенные выражения и лежат карточки со знаками действий * : + — ( ). Дети выходят к доске по одному, берут карточку с тем действием, которое нужно сделать сначала, потом выходит второй ученик и берет карточку со вторым действием и т. д.

а + (а –в )

а * (в +с) : d – t

m – c * ( a + d ) + x

k : b + ( a – c ) * t

(a – b) : t + d

6. Работа в парах.

Знание порядка действий необходимо не только для решения примеров, но и при решении задач мы тоже сталкиваемся с этим правилом. Сейчас вы в этом убедитесь работая в парах. Вам нужно будет решить задачи из № 3 стр. 33.

7. Итог.

По какому дворцу мы с вами сегодня путешествовали?

Вам понравился урок?

Как нужно выполнять действия в выражениях со скобками?

infourok.ru

Это интересно:

• Как оформить договор купли продажи доли в квартире за материнский капитал Можно ли оформить договор купли-продажи квартиры, купленной за материнский капитал? В настоящей момент каждой семье, в которой родился или которая усыновила второго ребенка, государство предоставляет возможность […]
• Политика субсидий Особенности бухгалтерского учета субсидий Государство стремится поддержать малое и среднее предпринимательство. Такая поддержка наиболее часто выражается в форме предоставления субсидий – безвозмездных выплат из […]
• Работа в москве с проживанием на склады Работа вахтой в Москве — свежие вакансии прямых работодателей логистические компании; склады; Дополнительный плюс работы вахтовым методом заключается в том, что работник получает от компании проживание (в […]
• Уменьшение иск требования Ходатайство об уменьшении размера исковых требований Один из видов уточнения иска — ходатайство об уменьшении размера исковых требований. Когда истец неправильно определил цену иска. Или ответчик частично исполнил […]
• Правила парной бани Как правильно париться в бане Банная процедура с парением — это целая наука. Основные правила парильщика: не торопиться, наибольшее удовольствие от бани — когда можно не спеша несколько раз зайти в парилку с […]
• Кеплер три закона движения Школьная Энциклопедия Nav view search Login Form Законы Кеплера о движении планет Подробности Категория: Этапы развития астрономии Опубликовано 20.09.2012 13:44 Просмотров: 25396 «Он жил в эпоху, когда ещё не […]

aiki-group.ru

Как перевести градусы в проценты

Дабы перевести градусы в проценты нужно знать немножко больше детально об объекте измерения. В градусах измеряют плоские углы в геометрии и астрономии, цитадель спиртсодержащих напитков и даже степень посвященности членов масонских лож.

Инструкция

1. Если надобно перевести в проценты , скажем, сектор круговой диаграммы, то за сто процентов нужно принимать один полный цикл, то есть 360°. В этом случае один процент будет равен одной сотой от 360, то есть 3,6°. Значит, для перевода в проценты знаменитой вам величины в градусах ее следует поделить на 3,6.

2. Впрочем для перевода в проценты , скажем, уклона дороги, тот, что на дорожных знаках обозначается в процентах, за 100% следует принимать 45°. Уклон определяется как отношение высоты подъема к расстоянию, которое пройдено от точки начала измерения. С точки зрения геометрии в этом случае процент наклона будет совпадать со значением тангенса угла в той вершине треугольника, из которой начинали измерение уклона. Дабы получить желанное значение дозволено воспользоваться обыкновенным калькулятором, либо посчитать тангенс вестимого угла с подмогой онлайн-калькулятора, либо воспользоваться таблицами Брадиса. В ОС Windows тоже есть встроенный калькулятор, тот, что запускается из основного меню на кнопке «Пуск». Раскрыв его нужно перейти в раздел «Все программы», после этого в подраздел «Типовые» и щелкнуть строку «Калькулятор».

3. Для перевода в проценты градусов цитадели напитков ничего считать не требуется – эти значения равны между собой и определяют долю (процентное оглавление) этилового спирта. Градусы – это устаревшее обозначение, которое теперь не используется и в соответствии с требованиями ГОСТа заменено процентами.

4. Градус посвященности нового члена, принимаемого в масонскую ложу перевести в проценты не сложно – каждого таких степеней (градусов) три (Ученик, Подмастерье и Мастер). Значит, скажем, Подмастерье дозволено считать на 67% посвященным, потому что весь из 3 градусов должен прибавлять одну треть (33.33%).

Процент – это относительная единица измерения, которая выражает величину некоторой доли всеобщего целого по сопоставления с числом 100. Величина, записанная в формате дроби тоже показывает отношение доли (числителя) к целому (знаменателю). Это разрешает всякое число перевести в проценты, составив пропорцию, будь оно представлено в виде естественного числа, обычной либо десятичной дроби.

Инструкция

1. Для перевода в проценты числа, записанного в формате обычной дроби, составьте пропорцию – прировняйте ее к иной обычной дроби, в числителе которой должно стоять желанное число процентов, а в знаменателе – 100%. Если обозначить числитель начальной дроби как переменную a, знаменатель – как переменную b, а желанное число – как x, пропорцию дозволено записать так: a/b = x/100.

2. Выразите незнакомую переменную из полученного на предыдущем шаге равенства через остальные его члены – преобразуйте тождество таким образом, дабы в левой части осталось только желанное число x. В правой части должна быть начальная дробь, увеличенная в сто раз: x = 100*a/b.

3. В полученное в всеобщем виде решение подставьте значения переменных (числителя и знаменателя начальной дроби) и рассчитайте итог. Если обычная дробь записана в смешанном формате, перед началом вычислений умножьте ее целую часть на знаменатель дробной и прибавьте полученную величину к числителю. Скажем, дроби 4/15 соответствует примерно 100*4/15?26,67%. Для смешанных и неправильных обычных дробей итог неизменно будет огромнее 100%. Скажем, 2 7/25 – это 100*(2*25+7)/25 = 100*57/25 = 228%.

4. Для перевода в проценты числа, записанного в формате десятичной дроби, дозволено составить пропорцию, как и в первом шаге. В левой ее части должна быть десятичная дробь, преобразованная в формат обычной. Для такой трансформации в числитель поставьте начальное число, из которой изъята десятичная запятая, а в знаменатель – единицу с числом нулей, равным числу цифр позже запятой в начальном числе. Последующие действия с пропорцией описаны выше.

5. Если ход решения приводить не надобно, для перевода десятичной дроби в проценты легко перенесите запятую на два разряда вправо. Скажем, число 0,782 в процентном выражении дозволено записать как 78,2%.

6. С естественным числом все еще проще – для представления его в процентах легко допишите справа два нуля. Скажем, число 4 соответствует 400%.

jprosto.ru

Уклон в градусах и процентах

Горнолыжные градиенты или о крутизне синих, красных и черных трасс

Поговорим об уклонах

На практике крутизна наклонной поверхности в различных областях человеческой деятельности обозначается величиной уклона (или еще иначе — градиентом). Для начала давайте разберемся, что же означает само это понятие. Таблички с указанием уклона знакомы, наверное, всем водителям автомобилей (по крайней тем, кто самостоятельно сдал хотя бы теорию), но далеко не все из них знают, что же фактически означает, например, 10% на знаке.

Кто-то по-простому думает, что это угол наклона дороги, то есть 10 градусов. Некоторые идут дальше в своих размышлениях и считают, что это доля от максимально возможного угла подъема в 90 градусов (отвесная стена) и 10% — это 90°×0.1 = 9°. Мы все привыкли мыслить в градусах, каждый может визуально представить себе 90 градусов, 45, 30 и т.д., поэтому и стремимся все воспринимать в этой единице измерения (а правильный ответ: 10% = 5.7°).

На самом деле математически уклон — это отношение перепада высоты на определенном участке пути к длине горизонтальной проекции этого пути, выраженное в процентах. Т.е. высота (h), разделенная на проекцию пути (c) и умноженная на 100. Геометрически это отношение противолежащего катета к прилежащему (тангенс, умноженный на 100). Таким образом:

Уклон в процентах (градиент) = h/c×100 = tg(a)×100

Ниже представлена форма, позволяющая перевести значения из градиентов в градусы и обратно:

Градиенты % = Градусы °

Ближе к делам горнолыжным

С теорией разобрались, переходим к горнолыжной практике.

Профиль горнолыжной трассы никогда не представляет из себя идеальную прямую. Где-то наклон может быть покруче, где-то поположе.

Уклон кровли в градусах и процентах

В этом случае используется понятие среднего градиента, который, впрочем, вычисляется все по той же формуле: перепад высот между стартом и финишем трассы, деленный на длину горизонтальной проекции трассы.

По статистике средние градиенты синих трасс находятся в пределах до 18% (порядка 10 градусов), красных — до 23% (13 градусов), а черных — от 23% и выше (больше 13 градусов). На каких-то курортах сложность трасс несколько занижена (синие трассы в реальности могут оказаться ближе к красным по крутизне), на каких-то наоборот, ее завышают, но в среднем картина везде примерно такая.

Для ориентировочной оценки длин трасс, катаясь на курорте и имея на руках схему катания с обозначением перепадов высот, вы можете использовать следующие соотношения:

На каждый километр перепада высоты синей трассы приходится порядка 7 км ее длины, на километр перепада красной — 5 км, черной — 3.5 км.

Ниже на картинке для сравнения представлены профили синей, красной и черной трасс. Трассы находятся в известнейшем итальянском регионе Селларонда, а профили их взяты из замечательного приложения 3D Dolomiti Superski, которое позволяет совершить виртуальный тур по  региону, а также посмотреть технические характеристики всех трасс.

Отдельно отметим представленную на картинке Gran Risa — знаменитую трассу, входящую в пятерку культовых трасс Кубка мира. Глядя на ее профиль можно подумать, что ничего такого особенного в нем нет, но на деле, когда вы оказываетесь на трассе, в некоторых местах может показаться, что склон уходит вертикально вниз.

Этот эффект часто присутствует при сравнении профиля трассы с реальной обстановкой на местности. Также не будем забывать, что мы все время ведем речь о средних градиентах, в то время как некоторые локальные участки склона могут оказаться намного круче (и часто именно по этим самым крутым местам присваивают сложность трассе).

Харакири

В австрийском Майрхофене находится одна из самых крутых трасс мира (и самая крутая в Австрии), с говорящим названием Harakiri. Ее средний уклон составляет 78% (38°, длина около 620 метров при перепаде 380 метров). Для подготовки склона используется специальная техника, закрепленная на спущенных сверху страховочных канатах.

Падение на Harakiri может быть чревато тем, что до конца трассы вы будете катиться кубарем, не имея возможности затормозить.

Так что всегда, катаясь на лыжах, соизмеряйте свои возможности с предлагаемыми горами условиями. Берегите себя и окружающих лыжников!

&nbsp&nbspПри решении геодезических и инженерных задач, очень часто приходиться вспоминать и искать необходимые формулы. В связи с этим хочется представить Вам шпаргалку (назовем её “геодезической шпаргалкой”:)), в которой приведены часто использующиеся формулы.
&nbsp&nbspКонечно, ее содержание не охватывает всю высшую математику или сферическую геометрию, но что-нибудь должно пригодиться.
&nbsp&nbspЗная из собственного опыта, неудобство восприятия формул без чисел, к каждой из них приводится пример вычисления.

Пример вычислений теорема Пифагора

Пример вычислений соотношения в прямоугольном треугольнике

— арксинус (arcsin) возвращает угол по его синусу
— арккосинус (arccos) возвращает угол по его косинусу
— арктангенс (arctg) возвращает угол по его тангенсу
— арккотангенс (arcctg) возвращает угол по его арктангенсу

Пример вычислений обратные тригонометрические функции

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам

Для любого треугольника соблюдается выражение

Пример вычислений теорема синусов

&nbsp&nbspКвадрат любой стороны треугольника, равен сумме квадратов двух других его сторон, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними

Пример вычислений теорема косинусов

&nbsp&nbspПлощадь треугольника можно определить по формулам

также удобно использовать формулу Герона , где p-полупериметр треугольника

Пример вычислений площадь треугольника

или по формуле Герона

&nbsp&nbspДлина дуги окружности вычисляется по формулам

если угол задан в угловых градусах минутах и секундах

если угол задан в радианах

Пример вычислений длина дуги окружности
угол задан в угловых градусах минутах и секундах

угол задан в радианах

&nbsp&nbspПеревод угловых градусов минут и секунд в градусы выполняется согласно выражения

Пример вычислений
перевести в градусы угол, который задан в угловых градусах минутах и секундах

Смотрите перевод минут и секунд угла в градусы онлайн &nbsp&nbspПеревод градусов в угловые градусы минуты и секунды выполняется согласно выражения

Пример вычислений
перевести в угловые градусы минуты и секунды угол, который задан в градусах

Смотрите перевод градусов угла в минуты и секунды онлайн &nbsp&nbspПеревод градусов в радианы выполняется по формуле

Пример вычислений
перевести в радианы угол, который задан в угловых градусах минутах и секундах

Смотрите перевод градусов в радианы онлайн &nbsp&nbspПеревод радианов в градусы выполняется по формуле

Пример вычислений
перевести в угловые градусы минуты и секунды угол, который задан в радианах

Смотрите перевод радиан в градусы онлайн &nbsp&nbspОпределение наклона линии в градусах выполняется с использованием соотношений в прямоугольном треугольнике Пример вычислений
&nbsp&nbspОпределить наклон пандуса длиной 14м и высотой 3,5м

&nbsp&nbspПри инженерно-строительных работах, наклон линии задают не градусом наклона, а тангенсом этого градуса — безразмерной величиной, которая называется уклоном. Уклон может выражаться относительным числом, в процентах (сотые доли числа) и промилле (тысячные доли числа)

Пример вычислений
&nbsp&nbspОпределить уклон отмостки длиной 2,5м и высотой 0,30м

astgift.ru

Как перевести градусы в проценты

Инструкция

• Если нужно перевести в проценты, например, сектор круговой диаграммы, то за сто процентов надо принимать один полный оборот, то есть 360°. В этом случае один процент будет равен одной сотой от 360, то есть 3,6°. Значит, для перевода в проценты известной вам величины в градусах ее следует разделить на 3,6.
• Однако для перевода в проценты, например, уклона дороги, который на дорожных знаках обозначается в процентах, за 100% следует принимать 45°. Уклон определяется как отношение высоты подъема к расстоянию, которое пройдено от точки начала измерения. С точки зрения геометрии в этом случае процент наклона будет совпадать со значением тангенса угла в той вершине треугольника, из которой начинали измерение уклона. Чтобы получить искомое значение можно воспользоваться обычным калькулятором, или посчитать тангенс известного угла с помощью онлайн-калькулятора, или воспользоваться таблицами Брадиса. В ОС Windows тоже есть встроенный калькулятор, который запускается из главного меню на кнопке «Пуск». Раскрыв его надо перейти в раздел «Все программы», затем в подраздел «Стандартные» и щелкнуть строку «Калькулятор».
• Для перевода в проценты градусов крепости напитков ничего считать не требуется — эти значения равны между собой и определяют долю (процентное содержание) этилового спирта. Градусы — это устаревшее обозначение, которое сейчас не применяется и в соответствии с требованиями ГОСТа заменено процентами.
• Градус посвященности нового члена, принимаемого в масонскую ложу перевести в проценты не трудно — всего таких степеней (градусов) три (Ученик, Подмастерье и Мастер). Значит, например, Подмастерье можно считать на 67% посвященным, так как каждый из трех градусов должен прибавлять одну треть (33.33%).

completerepair.ru

Из процентов в градусы. Что означает уклон в процентах, и как перевести его в градусы

Июнь 20, 2017

Ни один жилой дом или здание не сможет быть крепким сооружением без правильного строительства и покрытия крыши. Дабы не ошибиться с выбором кровельного материала, необходимо ознакомиться с таким понятием, как уклон кровли, который измеряется и в процентах, и в градусах. Это обязательно нужно для того, чтобы вода после дождя или таяния снега поскорее стекала с крыши.

Если вода будет скапливаться на поверхности, то в любом случае она просочится под кровельный материал, это повлечет за собой дорогостоящий ремонт и лишние нервы. Именно поэтому следует рассчитать уклон кровли и застелить крышу на многие годы вперед.

Сторонами острых углов крыши являются скаты, а также горизонтальная поверхность настила. Именно между ними образуется угол наклона, который зависит от объективного фактора: вида крыши. Их выделяют несколько.

1. Пологая крыша (используется для большей экономии средств, так как на фоне крутой крыши материал для нее значительно дешевле; стоит отметить, что дома с такими крышами, как правило, находятся в регионах с минимальным количеством осадков).
2. Высокая крыша (достаточно красивый вариант кровли, однако более дорогостоящий, так как требует дополнительных затрат на материал, к тому же дома с высокими крышами не могут быть построены в областях, где характерны сильные ветра).
3. Плоская крыша (один из самых экономных вариантов настила крыши, однако следует учитывать, что уклон, хоть и не ярко выраженный, должен быть обязательно, иначе вода не сможет стекать, а при обильном снегопаде конструкция и вовсе может не выдержать, поэтому при строительстве данной крыши необходимо поставить водоотвод).
4. Скатная крыша (поверхность кровли наклонена в сторону наружных стен, особенно популярный вид для загородных домов из-за климатических условий нашей страны).

Какие факторы влияют на выбор наклона кровли?

Несмотря на то что человечество постоянно развивается и уже не зависит от природных обстоятельств, все-таки именно эти условия зачастую влияют на выбор наклона.

Атмосферные осадки, скопление которых грозит провалом крыши или появлением сырости и грибка. Если в данном регионе постоянные дожди, ливни, грозы и снегопады являются обычным делом, то уклон кровли должен быть увеличен. Быстрое избавление крыши от воды — залог долговечности строения.

В регионах с сильными ветрами, например в степях, как никогда важно найти золотую середину. Слишком высокую крышу ветер может попросту завалить, а плоскую — сорвать.

Самый оптимальный уклон кровли — от 30 до 40 градусов. В регионах с сильными порывами ветра — от 15 до 25 градусов.

При выборе уклона кровли в обязательном порядке стоит учитывать эти два серьезных фактора. Разобравшись в этом вопросе, дальнейшая работа по настилу будет значительно упрощена.

Градусы или проценты?

По ГОСТу и СНиПам, которые действуют на территории Российской Федерации, следует измерять угол кровли только в градусах. Во всех официальных данных или документах используется только градусное измерение. Однако рабочим и строителям «на местности» проще ориентироваться в процентах. Ниже приведена таблица соотношения градусной меры и процентной — для более удобного использования и понимания.

Пользоваться таблицей достаточно просто: узнаем исходное значение и соотносим его с нужным показателем.

Как измерить угол уклона?

Для измерения существует очень удобный инструмент, называемый уклономером. Это рейка с рамкой, посередине ось и шкала деления, к которой прикреплен маятник. На горизонтальном уровне прибор показывает 0. А при использовании его вертикально, перпендикулярно коньку, уклономер показывает градус .

Помимо этого инструмента, широкое распространение получили также геодезические, капельные и электронные приборы для замера уклона. Рассчитать градус уклона также можно и математическим способом.

Чтобы рассчитать угол уклона, необходимо выяснить две величины: В — вертикальная высота (от конька до карниза), С — заложение (горизонталь от нижней точки ската до верхней). При делении первой величины на вторую получается А — угол уклона в градусах. Если вам нужен показатель угла кровли в процентах, обратитесь к таблице выше.

Какой кровельный материал выбрать?

Кровельные покрытия различаются по структуре, прочности, ценовому диапазону. Все же наиболее важным критерием выбора материала является его структура. Чем шершавее поверхность, тем дольше осадки будут задерживаться на крыше.

Существуют несколько типов кровельного материала, который влияет на определение величины наклона.

1. Кровля из рулонных битумных материалов используется при минимальном уклоне крыши от 0 до 3 °. Рулонная кровля достаточно проста в использовании и имеет несколько плюсов: гибкость, прочность, теплоизоляция.
2. При уклоне крыши от 4 ° применяется фальцевая кровля, которая обладает повышенной степенью износостойкости и прочности. Это обусловлено тем, что данный материал состоит из полимеров.
3. Шиферное покрытие принято использовать от 9 °.
4. Различные виды черепицы (керамическая, битумная, металлическая и цементно-песчаная) применяются, если угол наклона превышает 11 °. Черепица, в частности металлическая, является одним из самых популярных видов кровли

handbuilder.ru

Уклон в процентах перевести в градусы

Калькулятор уклонов

Калькулятор уклонов поможет Вам в нужный момент рассчитать уклон, превышение либо расстояние без всяких проблем.

Калькулятор способен рассчитать уклон крыши. уклон трубопровода. уклон лестницы. уклон дороги и тд. Также есть возможность рассчитать превышение между точками или расстояние от точки до точки (полезно в геодезии).

Порядок работы:
1. Выбрать ту величину, которую Вам нужно рассчитать
2. Выбрать в какой единице измерения вы хотите задать/рассчитать уклон (на выбор 3 вида: градусы, промилле, проценты)
3. Задать 1-ую неизвестную
4. Задать 2-ую неизвестную
5. Нажать кнопку «Расчет»

Для справки:
— уклон в градусах считается через тангенс угла: tgx = h / L
— уклон в промилле считается по следующей формуле: x = 1000 * h / L
— уклон в процентах считается по следующей формуле: x = 100 * h / L

Калькулятор уклонов создан как дополнение к основным онлайн расчетам на сайте, и если он Вам понравился, то не забывайте рассказывать про него своим друзьям и коллегам.

Что означает уклон в процентах, и как перевести его в градусы

Непростительные ошибки в фильмах, которых вы, вероятно, никогда не замечали Наверное, найдется очень мало людей, которые бы не любили смотреть фильмы. Однако даже в лучшем кино встречаются ошибки, которые могут заметить зрител.

Как выглядеть моложе: лучшие стрижки для тех, кому за 30, 40, 50, 60 Девушки в 20 лет не волнуются о форме и длине прически. Кажется, молодость создана для экспериментов над внешностью и дерзких локонов. Однако уже посл.

Чарли Гард умер за неделю до своего первого дня рождения Чарли Гард, неизлечимо больной младенец, о котором говорит весь мир, умер 28 июля, за неделю до своего первого дня рождения.

Что форма носа может сказать о вашей личности? Многие эксперты считают, что, посмотрев на нос, можно многое сказать о личности человека. Поэтому при первой встрече обратите внимание на нос незнаком.

15 симптомов рака, которые женщины чаще всего игнорируют Многие признаки рака похожи на симптомы других заболеваний или состояний, поэтому их часто игнорируют. Обращайте внимание на свое тело. Если вы замети.

Зачем нужен крошечный карман на джинсах? Все знают, что есть крошечный карман на джинсах, но мало кто задумывался, зачем он может быть нужен. Интересно, что первоначально он был местом для хр.

Совет 1: Как перевести градусы в проценты

Если нужно перевести в проценты. например, сектор круговой диаграммы, то за сто процентов надо принимать один полный оборот, то есть 360°. В этом случае один процент будет равен одной сотой от 360, то есть 3,6°. Значит, для перевода в проценты известной вам величины в градусах ее следует разделить на 3,6.

Однако для перевода в проценты. например, уклона дороги, который на дорожных знаках обозначается в процентах, за 100% следует принимать 45°. Уклон определяется как отношение высоты подъема к расстоянию, которое пройдено от точки начала измерения. С точки зрения геометрии в этом случае процент наклона будет совпадать со значением тангенса угла в той вершине треугольника, из которой начинали измерение уклона. Чтобы получить искомое значение можно воспользоваться обычным калькулятором, или посчитать тангенс известного угла с помощью онлайн-калькулятора, или воспользоваться таблицами Брадиса. В ОС Windows тоже есть встроенный калькулятор, который запускается из главного меню на кнопке «Пуск». Раскрыв его надо перейти в раздел «Все программы», затем в подраздел «Стандартные» и щелкнуть строку «Калькулятор».

Для перевода в проценты градусов крепости напитков ничего считать не требуется — эти значения равны между собой и определяют долю (процентное содержание) этилового спирта. Градусы — это устаревшее обозначение, которое сейчас не применяется и в соответствии с требованиями ГОСТа заменено процентами.

Градус посвященности нового члена, принимаемого в масонскую ложу перевести в проценты не трудно — всего таких степеней (градусов) три (Ученик, Подмастерье и Мастер). Значит, например, Подмастерье можно считать на 67% посвященным, так как каждый из трех градусов должен прибавлять одну треть (33.33%).

Совет 2: Как перевести в проценты

Процент — это относительная единица измерения, которая выражает величину некоторой доли общего целого по сравнения с числом 100. Величина, записанная в формате дроби тоже показывает отношение доли (числителя) к целому (знаменателю). Это позволяет любое число перевести в проценты, составив пропорцию, будь оно представлено в виде натурального числа, обыкновенной или десятичной дроби.

Для перевода в проценты числа, записанного в формате обыкновенной дроби, составьте пропорцию — прировняйте ее к другой обыкновенной дроби, в числителе которой должно стоять искомое количество процентов, а в знаменателе — 100%. Если обозначить числитель исходной дроби как переменную a, знаменатель — как переменную b, а искомое число — как x, пропорцию можно записать так: a/b = x/100.

Выразите неизвестную переменную из полученного на предыдущем шаге равенства через остальные его члены — преобразуйте тождество таким образом, чтобы в левой части осталось только искомое число x. В правой части должна быть исходная дробь, увеличенная в сто раз: x = 100*a/b.

В полученное в общем виде решение подставьте значения переменных (числителя и знаменателя исходной дроби) и рассчитайте результат. Если обыкновенная дробь записана в смешанном формате, перед началом вычислений умножьте ее целую часть на знаменатель дробной и прибавьте полученную величину к числителю. Например, дроби 4/15 соответствует приблизительно 100*4/15≈26,67%. Для смешанных и неправильных обыкновенных дробей результат всегда будет больше 100%. Например, 2 7/25 — это 100*(2*25+7)/25 = 100*57/25 = 228%.

Для перевода в проценты числа, записанного в формате десятичной дроби, можно составить пропорцию, как и в первом шаге. В левой ее части должна быть десятичная дробь, преобразованная в формат обыкновенной. Для такой трансформации в числитель поставьте исходное число, из которой изъята десятичная запятая, а в знаменатель — единицу с количеством нулей, равным количеству цифр после запятой в исходном числе. Дальнейшие действия с пропорцией описаны выше.

Если ход решения приводить не нужно, для перевода десятичной дроби в проценты просто перенесите запятую на два разряда вправо. Например, число 0,782 в процентном выражении можно записать как 78,2%.

С натуральным числом все еще проще — для представления его в процентах просто допишите справа два нуля. Например, число 4 соответствует 400%.

Источники: http://prostobuild.ru/onlainraschet/223-kalkulyator-uklonov.html, http://fb.ru/article/119159/chto-oznachaet-uklon-v-protsentah-i-kak-perevesti-ego-v-gradusyi, http://www.kakprosto.ru/kak-37671-kak-perevesti-gradusy-v-procenty

stroykrishu.ru

Что означает уклон в процентах, и как перевести его в градусы

Когда идет речь о кровле зданий, то под словом «уклон» подразумевают угол наклона оболочки крыши к горизонту. В геодезии данный параметр является показателем крутизны склона, а в проектной документации это степень отклонения прямых элементов от базовой линий. Уклон в градусах не вызывает ни у кого вопросов, а вот уклон в процентах порой вызывает замешательство. Пришла пора разобраться с этой единицей измерения, чтобы четко представлять себе, что это такое и, если потребуется, без особого труда переводить ее в другие единицы, например в те же градусы.

Расчет уклона в процентах

Попробуйте представить прямоугольный треугольник АВС, лежащей на одном из своих катетов АВ. Второй катет ВС будет направлен вертикально вверх, а гипотенуза АС образует с нижним катетом некий угол. Теперь нам предстоит немножко вспомнить тригонометрию и рассчитать его тангенс, который как раз и будет характеризовать уклон, образуемый гипотенузой треугольника с нижним катетом. Предположим, что катет АВ = 100 мм, а высота ВС = 36,4 мм. Тогда тангенс нашего угла будет равен 0,364, что по таблицам соответствует 20˚. Чему же тогда будет равен уклон в процентах? Чтоб перевести полученное значение в эти единицы измерения, мы просто умножаем значение тангенса на 100 и получаем 36,4%.

Как понимать угол уклона в процентах?

Если дорожный знак показывает 12%, то это означает, что на каждом километре такого подъема или спуска дорога будет подыматься (опускаться) на 120 метров. Чтобы перевести процентное значение в градусы, нужно попросту вычислить арктангенс этого значения и при необходимости перевести его из радиан в привычные градусы. То же самое касается и строительных чертежей. Если, к примеру, указывается, что угол уклона в процентах равен 1, то это означает, что соотношение одного катета к другому равно 0,01.

Почему не в градусах?

Многих наверняка интересует вопрос: «Зачем для уклона использовать еще какие-то проценты?» Действительно, почему бы просто не обойтись одними градусами. Дело в том, что при любых измерениях всегда имеет место некоторая погрешность. Если в проектной документации станут применять градусы, то неминуемо возникнут сложности с монтажом. Взять хотя бы ту же канализационную трубу. Погрешность в несколько градусов при длине в 4-5 метров может увести ее совершенно в другую от нужного положения сторону. Поэтому в инструкциях, рекомендациях и проектной документации обычно применяются проценты.

Применение на практике

Предположим, что проект строительства загородного дома предполагает устройство скатной кровли. Требуется проверить ее уклон в процентах и градусах, если известно, что высота конька составляет 3.45 метра, а ширина будущего жилища равна 10 метрам. Так как спереди крыша представляет собой равносторонний треугольник, то ее можно разделить на два прямоугольных треугольника, в которых высота конька будет являться одним из катетов. Второй катет находим, разделив ширину дома пополам.

fb.ru

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Математическое ожидание. Вычисление

Одной из часто используемых на практике характеристик при анализе случайных величин является математическое ожидание. Под данным термином часто употребляют «среднее значение» случайной величины . Рассчитывать его не так трудно, особенно если имеем дискретную величину с небольшим количеством точек.

Математическим ожиданием случайной величины определенной на дискретном множестве значений называется величина, равная сумме попарных произведений величин на их вероятности появления

Если множество ограничено, то нужно искать сумму числа слагаемых

Если множество является непрерывным, то математическое ожидание случайной величины определяется интегрированием по формуле

Если , то

Если то

Свойства математического ожидания

1. Математическое ожидание от постоянной величины равно постоянной

2. Постоянный множитель при случайной величине можно выносить за скобки

Для дискретной случайной величины справедлива зависимость

Для непрерывной следующая:

3. Если и являются постоянными величинами, то справедливая зависимость

Для дискретной случайной величины:

Для непрерывной случайной величины:

————————-

Приведем решения распространенных на практике задач.

Пример 1. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблично:

Вычислить математическое ожидание.

Решение. Согласно приведенной выше формулы, вычисляем

Таким образом, найдено математическое ожидание равное 0,5.

————————-

Пример 2. По заданной функцией плотности вероятностей

вычислить математическое ожидание.

Решение. Согласно формулы для непрерывной случайной величины проводим интегрирование

Найдем интегралы по очереди, для первого выполним замену переменных

————————-

Пример 3. Плотность вероятностей задано тригонометрической формулой

Найти математическое ожидание.

Решение. Проводим интегрирования по частям

Найдено математическое ожидание равно

————————-

Пример 4. По заданной функцией распределения вероятностей

вычислить математическое ожидание.

Решение. Для вычисления необходимо сначала найти плотность вероятностей. Для этого осуществляем дифференцирования функции распределения

После этого проводим интегрирование по уже формуле:

—————————

Для проверки правильности вычислений запомните, что если случайная величина принадлежит промежутку , то математическое ожидание также должно находиться внутри , выполняя роль центра распределения этой величины. В случаях когда найдено математическое ожидание выходит за пределы промежутка нужно проанализировать предварительные вычисления и исправить ошибки. Будьте внимательны при интегрировании функций и замене переменных, именно в этом скрыта львиная доля Ваших ошибок.

yukhym.com

Примеры решения задач

Задача 1. Вероятность всхожести семян пшеницы равна 0,9. Какова вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не менее трех?

Решение. Пусть событие А – из 4 семян взойдут не менее 3 семян; событие В – из 4 семян взойдут 3 семени; событие С – из 4 семян взойдут 4 семени. По теореме сложения вероятностей

.

Вероятности и определим по формуле Бернулли, применяемой в следующем случае. Пусть проводится серия п независимых испытаний, при каждом из которых вероятность наступления события постоянна и равна р, а вероятность ненаступления этого события равна . Тогда вероятность того, что событие А в п испытаниях появится ровно раз, вычисляется по формуле Бернулли

,

где – число сочетаний из п элементов по . Тогда

Искомая вероятность

.

Задача 2. Вероятность всхожести семян пшеницы равна 0,9. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдут 350 семян.

Решение. Вычислить искомую вероятность по формуле Бернулли затруднительно из-за громоздкости вычислений. Поэтому применим приближенную формулу, выражающую локальную теорему Лапласа:

,

где и .

Из условия задачи . Тогда

.

Из таблицы 1 приложений находим . Искомая вероятность равна

.

Задача 3. Среди семян пшеницы 0,02% сорняков. Какова вероятность того, что при случайном отборе 10000 семян будет обнаружено 6 семян сорняков?

Решение. Применение локальной теоремы Лапласа из-за малой вероятности приводит к значительному отклонению вероятности от точного значения . Поэтому при малых значениях р для вычисления применяют асимптотическую формулу Пуассона

, где .

Эта формула используется при , причем чем меньше р и больше п, тем результат точнее.

По условию задачи ; . Тогда

и

.

Задача 4. Процент всхожести семян пшеницы равен 90%. Найти вероятность того, что из 500 посеянных семян взойдут от 400 до 440 семян.

Решение. Если вероятность наступления события А в каждом из п испытаний постоянна и равна р, то вероятность того, что событие А в таких испытаниях наступит не менее раз и не более раз определяется по интегральной теореме Лапласа следующей формулой:

, где

, .

Функция называется функцией Лапласа. В приложениях (табл. 2) даны значения этой функции для . При функция . При отрицательных значениях х в силу нечетности функции Лапласа . Используя функцию Лапласа, имеем:

.

По условию задачи . По приведенным выше формулам находим и :

.

Тогда

Задача 5. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

5. Найти: 1) математическое ожидание ; 2) дисперсию ; 3) среднее квадратическое отклонение .

Решение. 1) Если закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей

7. Где в первой строке даны значения случайной величины х, а во второй – вероятности этих значений, то математическое ожидание вычисляется по формуле

.

Тогда .

2) Дисперсия дискретной случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания, т.е.

.

Эта величина характеризует среднее ожидаемое значение квадрата отклонения Х от . Из последней формулы имеем

Дисперсию можно найти другим способом, исходя из следующего ее свойства: дисперсия равна разности между математическим ожиданием квадрата случайной величины Х и квадратом ее математического ожидания , то есть

.

Для вычисления составим следующий закон распределения величины :

Тогда

3) Для характеристики рассеяния возможных значений случайной величины вокруг ее среднего значения вводится среднее квадратическое отклонение случайной величины Х, равное квадратному корню из дисперсии , то есть

.

Из этой формулы имеем:

Задача 6. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения

Найти: 1) дифференциальную функцию распределения ; 2) математическое ожидание ; 3) дисперсию .

Решение. 1) Дифференциальной функцией распределения непрерывной случайной величины Х называется производная от интегральной функции распределения , то есть

.

Искомая дифференциальная функция имеет следующий вид:

2) Если непрерывная случайная величина Х задана функцией , то ее математическое ожидание определяется формулой

Так как функция при и при равна нулю, то из последней формулы имеем

.

3) Дисперсию определим по формуле

Тогда

Задача 7. Длина детали представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и средним квадратическим отклонением 3 мм. Найти: 1) вероятность того, что длина произвольно взятой детали будет больше 34 мм и меньше 43 мм; 2) вероятность того, что длина детали отклонится от ее математического ожидания не более чем на 1,5 мм.

Решение. 1) Пусть Х – длина детали. Если случайная величина Х задана дифференциальной функцией , то вероятность того, что Х примет значения, принадлежащие отрезку , определяется по формуле

.

Вероятность выполнения строгих неравенств определяется той же формулой. Если случайная величина Х распределена по нормальному закону, то

, (1)

где – функция Лапласа, .

В задаче . Тогда

2) По условию задачи , где . Подставив в (1) , имеем

то есть

. (2)

Из формулы (2) имеем:

.

studfiles.net

ТеорВер-Онлайн: 2.3 Математическое ожидание

Так как случайная величина может принимать различные значения  , в зависимости от того, какой исход  «виртуального» эксперимента (  1.3) будет разыгран, то с разных точек зрения удобно иметь числовую характеристику, имеющую смысл «среднего значения» случайной величины.

Доказательство. Мы будем использовать следующий факт из курса математического анализа (см., например, [9, § 25, Теорема 1]). Пусть дан абсолютно сходящийся ряд. Тогда его члены можно произвольным образом переставлять и группировать, полученные в результате этого ряды будут сходиться к одному и тому же значению.

teorver-online.narod.ru

Калькулятор Месяцы в Недели | Сколько недель в месяцах

Сколько недель в месяце — месяцев равно недель

1 Месяц (мес)
=
4.285 Недели

Как открыть DOC-файл онлайн

Иногда для открытия DOC-файла не бывает нужных программ или утилит под рукой. Что делать в этой ситуации пользователю, которому нужно просмотреть свой документ, а в его распоряжении есть только интернет?

Просмотр DOC-файлов с помощью онлайн-сервисов

Почти у всех онлайн-сервисов отсутствуют какие-либо недостатки, и все они имеют хороший редактор, не уступая друг другу в функциональности. Единственным минусом у некоторых из них является обязательная регистрация.

Способ 1: Office Online

Сайт Office Online, которым владеет Microsoft, включает в себя самый распространенный редактор документов и позволяет работать с ним онлайн. В веб-версии присутствуют те же самые функции, что и обычном Word, а значит разобраться в нём не составит труда.

Перейти на Office Online

Для открытия DOC-файла на данном онлайн-сервисе необходимо выполнить следующее:

1. Зарегистрировавшись на сайте Microsoft, перейдите на Office Online и выберите приложение «Word Online».



2. На открывшейся странице, в правом верхнем углу, под названием вашей учётной записи, нажмите кнопку «Отправить документ» и выберите нужный файл с компьютера.
3. После этого вам откроется редактор Word Online с полным спектром функций, как у настольного приложения Ворд.

Способ 2: Google Документы

Самый известный поисковик предоставляет пользователям, имеющим Google-аккаунт, множество сервисов. Одним из них является «Документы» — «облако», которое позволяет загружать текстовые файлы для их сохранения или работы с ними в редакторе. В отличие от предыдущего онлайн-сервиса, Google Documents имеет куда более сдержанный и аккуратный интерфейс, от чего и страдает большинство функций, попросту не реализованных в этом редакторе.

Перейти на Google Документы

Для открытия документа с расширением DOC необходимо следующее:

1. Открыть сервис «Документы». Чтобы сделать это, выполните следующие действия:

• Нажмите на «Приложения Google» вверх экрана, кликнув по их вкладке левой кнопкой мыши.
• Расширьте список приложений, нажав «Ещё».



• Выберите сервис «Документы» в открывшемся меню.

Способ 3: DocsPal

У данного онлайн-сервиса есть один большой недостаток для пользователей, которым необходимо редактировать открываемый документ. Сайт предоставляет возможность только просматривать файл, но никоим образом его не изменять. Большим плюсом сервиса является то, что он не требует регистрации — это позволяет использовать его где угодно.

Перейти на DocsPal

Для просмотра DOC-файла, сделайте следующие действия:

1. Зайдя на онлайн-сервис, выберите вкладку «Просмотреть», на которой можно загрузить интересующий вас документ кликом по кнопке «Выберите файлы».



2. Чтобы просмотреть загруженный файл, нажмите на «Смотреть файл» и дождитесь его загрузки в редакторе.



3. После этого пользователь сможет увидеть текст своего документа в открывшейся вкладке.

У каждого из представленных выше сайтов есть как плюсы, так и минусы. Главное — это то, что они справляются с поставленной задачей, а именно, просмотром файлов с расширением DOC. Если в будущем эта тенденция сохранится, то, возможно, пользователям не нужно будет иметь десяток программ на своих компьютерах, а использовать онлайн-сервисы для решения любых проблем.

Помогла ли вам эта статья?

lumpics.ru

Как открыть XLS, DOC, XLSX, DOCX файлы онлайн

Иногда в жизни случается так, что пользователь компьютера становится заложником ситуации, при которой ему крайне срочно (что, в принципе, дело обычное) нужно открыть какой-нибудь документ.

Так, например, накануне сдачи очень важного отчета начальству, вы захотите проверить этот самый отчет, но, в виду отсутствия соответствующих офисных программ на своем домашнем компьютере, сделать этого не сможете.

Или, допустим, к приходу возлюбленной с работы вы задумали испечь торт, а интересующий вас рецепт, что очень не к стати, доступен лишь в формате DOC или даже DOCX. Было бы крайне неудобно устанавливать громоздкий офисный пакет для просмотра одного единственного файл, не так ли?

Как раз-таки для решения подобных проблем, мы научим вас, как открыть XLS, DOC, XLSX, DOCX файлы онлайн.

Онлайн сервисы для просмотра документов

В Интернете существует значительное количество сервисов, основной функцией (или одной из функций) которых является открытие документов Word и Excel. Каждый из них зарекомендовал себя в разной степени, поэтому в нашей статье мы рассмотрим лишь некоторые из них.

Открыть документ с помощью Google Docs

Google Docs – это крутой сервис от компании Google, позволяющий работать с документами, открывать и редактировать их, делиться файлами со своими друзьями и коллегами с помощью ссылок или доступа по электронной почте. Помимо всего прочего, Google Docs позволяет загружать файлы с компьютера и открывать их для просмотра.

Существенным недостатком является тот факт, что для работы с сервисом обязательно наличие учетной записи Google.

Для того, что открыть файлы XLS, DOC, XLSX, DOCX с помощью этого сервиса, необходимо выполнить нижеизложенные действия.

1. Переходим по ссылке или пишем в адресной строке браузера docs.google.com и нажимаем клавишу Enter на клавиатуре.

2. Система предложит ввести ваше имя для входа в систему. Введите его и нажмите кнопку «Далее».

   Если у вас нет аккаунта Google, создайте его, нажав кнопку «Создать аккаунт». Регистрация не займет у вас более пяти минут.


3. На следующей странице необходимо ввести ваш пароль. Этот пароль вы указывали при регистрации учетной записи Google. После ввода пароля нажмите «Далее».

4. Если вы не ошиблись в предыдущем пункте, то вы увидите стартовую страницу сервиса. На этой странице содержится информация и доступ ко всем документам, с которыми вы когда-либо работали. В нашем случае никаких документов пока нет, но мы можем добавить их нажатием кнопки (значок «плюс») так, как показано на скриншоте.

5. После нажатия кнопки «плюс» откроется окно с новым документом – пустым файлом, в котором вы можете писать предложения, рисовать таблицы, вставлять картинки, в общем – делать все то, что могли бы делать в Microsoft Office Word. Но нашей задачей является просмотр существующего файла, а не создание нового, поэтому просто нажимаем кнопку «Файл» в верхнем меню.

6. В списке выбираем пункт «Открыть» или нажимаем комбинацию клавиш Ctrl+O. По умолчанию, система предложит открыть один из ваших файлов, хранящихся на других сервисах (Google Drive, например). Но мы хотим открыть документ, который находится на нашем компьютере или «флешке», поэтому просто переходим на вкладку «Загрузка».

7. В открывшемся окне загрузки выбираем необходимый файл нажатием кнопки «Выберите файл на компьютере» или же просто перетаскиваем его в очерченное поле с помощью мышки.

8. После проведения всех вышеупомянутых манипуляций вы сможете лицезреть содержимое выбранного DOC/DOCX или XLS/XLSX файла и, более того, редактировать его, сохранять и делиться с другими пользователями.

Открыть документ с помощью Microsoft Office Online

Office Online представляет собой онлайн версию популярного программного пакета Microsoft Office. Пользователь может работать с ограниченным функционалом любимых программ (Word, Excel, PowerPoint и т.д.) абсолютно бесплатно.

Существенным минусом является тот факт, что для работы с сервисом требуется наличие учетной записи Microsoft (создается бесплатно) и наличие доступа к Microsoft OneDrive, так как Office Online может открывать только файлы, предварительно загруженные туда.

1. Перейдя по ссылке, добавим необходимые документы в OneDrive. Для этого на главной странице сервиса нажимаем кнопку «Добавить», затем «Файлы» и выбираем необходимые документы в проводнике Windows. Также можно просто перетянуть файлы в окно браузера.

2. Для того, чтобы открыть загруженные документы, кликаем по ним левой кнопкой мыши.

3. После этого документ откроется, но будет доступен только для чтения. Если вы хотите отредактировать файл, нажмите на соответствующую кнопку в верхней части окна. В выпадающем меню выберите «Изменить в браузере». После этого документ будет доступен для редактирования.

Открыть документ с помощью сервиса ViewDocsOnline

Веб-сайт ViewDocsOnline позволяет открывать документы DOC, XLS, DOCX и XLSX без регистрации, что делает его гораздо более привлекательным для потенциальных пользователей. Однако, стоит отметить, что и качество заметно уступает уже рассмотренным сервисам. Важным недостатком ViewDocsOnline является тот факт, что файл (в частности, таблицы Excel) могут быть отображены не совсем верно. Расчетные формулы, наличие которых в XLS и XLSX файлах является нормой, работать тоже не будут.

Но мы все же рекомендуем этот сервис в качестве легкой и простой альтернативы Microsoft Office.

Для выбора документа, который необходимо просмотреть, нажмите кнопку «Browse» («Обзор»), выберите в проводнике Windows необходимый файл, после чего нажмите кнопку «View Document» («Отобразить документ»).

После этого система обработает файл (это займет немного времени) и покажет его пользователю.

Открыть документ с помощью плагина Docs Online Viewer для браузера

Бесплатный плагин Docs Online Viewer (доступен для Chrome, Opera и Mozilla) позволяет открывать файлы DOC, XLS, DOCX и XLSX прямо в браузере без предварительного скачивания.

Для установки плагина просмотра документов онлайн необходимо перейти по ссылке, соответствующей вашему браузеру, и нажать кнопку «Установить» или «Добавить». Плагин установится самостоятельно и без вашего участия. Перезапускать браузер не нужно. В блоке установленных плагинов появится соответствующий значок.

Теперь рядом со всеми документами в выдаче вашей поисковой системы появится значок просмотра. Кликните по нему и файл откроется для просмотра.

Открыть документ на мобильном устройстве

Как поступить, если файл нужно открыть в метро? На паре в университете? Правильно, использовать свой мобильный телефон!

Сегодня существует масса мобильных приложений, позволяющих открывать офисные форматы. Приведем список наиболее оптимальных из них:

• Docs To Go Free Office Suite. Бесплатное приложение для мобильных платформ, обеспечивающее просмотр и редактирование офисных документов, а также документов в формате PDF;
• Docs Viewer. Программа-просмотрщик DOC, XLS, DOCX, XLSX и PDF файлов. Существенный недостаток – для работы необходим постоянный доступ в Интернет;
• abDocs позволяет просматривать текстовые файлы, презентации и электронные таблицы буквально на ходу;
• WPS Office – довольно мощная офисная система для мобильных платформ;

Буду признателен, если воспользуетесь кнопочками:

bsodstop.ru

Как открыть файл DOCX онлайн

Нередко случается, что нужно срочно открыть определенный документ, а нужной программы на компьютере нет. Наиболее распространенный вариант — отсутствие установленного офисного пакета Microsoft и, как следствие, невозможность работы с DOCX-файлами.

К счастью, проблему можно решить за счет использования соответствующих интернет-сервисов. Давайте же разберемся, как открыть файл DOCX онлайн и полноценно работать с ним в браузере.

Как просматривать и редактировать DOCX онлайн

В сети существует немалое количество сервисов, позволяющих так или иначе открывать документы в формате DOCX. Вот только действительно мощных инструментов подобного рода среди них считанные единицы. Впрочем, лучшие из них способны полностью заменить стационарные аналоги благодаря наличию всех тех же функций и удобству в использовании.

Способ 1: Google Документы

Как ни странно, именно Корпорация Добра создала лучший браузерный аналог офисного пакета от Microsoft. Инструмент от Google позволяет полноценно работать в «облаке» с документами Word, таблицами Excel и презентациями PowerPoint.

Онлайн-сервис Google Документы

Единственным недостатком этого решения можно назвать то, что доступ к нему имеют лишь авторизованные пользователи. Поэтому, прежде чем открыть DOCX-файл, вам придется войти в свой Google-аккаунт.

Если же такового нет — пройдите несложную процедуру регистрации.

Подробнее: Как создать Google-аккаунт

После авторизации в сервисе вы попадете на страницу с недавними документами. Здесь отображаются файлы, с которыми вы когда-либо работали в «облаке» Гугл.

1. Чтобы перейти к загрузке DOCX-файла в Google Документы, нажмите на значок каталога справа вверху.
   
2. В открывшемся окне перейдите во вкладку «Загрузка».
   
3. Далее нажмите на кнопку с надписью «Выберите файл на компьютере» и выберите документ в окне файлового менеджера.
   
   Можно и по-другому — просто перетащите DOCX-файл с Проводника в соответствующую область на странице.
4. Как итог, документ будет открыт в окне редактора.
   

При работе с файлом все изменения автоматически сохраняются в «облаке», а именно на вашем Google Диске. Окончив редактирование документа, его можно снова загрузить на компьютер. Для этого перейдите в «Файл» — «Скачать как» и выберите нужный формат.

Если вы хотя бы немного знакомы с Microsoft Word, привыкать к работе с DOCX в Google Документах практически не придется. Различия в интерфейсе между программой и онлайн-решением от Корпорации Добра минимальны, а набор инструментов и вовсе аналогичен.

Способ 2: Microsoft Word Online

Свое решение для работы с DOCX-файлами в браузере предлагает и редмондская компания. В состав пакета Microsoft Office Online входит и знакомый нам текстовый процессор Word. Однако в отличие от Google Документов, этот инструмент представляет собой существенно «урезанную» версию программы для Windows.

Впрочем, если нужно отредактировать или просмотреть негромоздкий и относительно простой файл, сервис от Microsoft также отлично вам подойдет.

Онлайн-сервис Microsoft Word Online

Опять же, использовать это решение без авторизации в нем не получится. Войти в учетную запись Microsoft придется, потому что, как и в Google Docs, для хранения редактируемых документов используется собственное «облако». В этом случае таковым является сервис OneDrive.

Итак, для начала работы с Word Online авторизуйтесь или создайте новую учетную запись Microsoft.

После входа в аккаунт перед вами откроется интерфейс, очень схожий с главным меню стационарной версии MS Word. Слева размещен список недавних документов, а справа — сетка с шаблонами для создания нового DOCX-файла.

Сразу же на этой странице можно загрузить документ для редактирования на сервис, а точнее в OneDrive.

1. Просто найдите кнопку «Отправить документ» справа вверху от списка шаблонов и с ее помощью импортируйте файл DOCX с памяти компьютера.
   
2. После загрузки документа откроется страница с редактором, интерфейс которого еще в большей мере, чем у Google, напоминает тот самый Word.
   

Как и в Гугл Документах, все, даже минимальные изменения автоматически сохраняются в «облаке», так что беспокоится о сохранности данных вам не придется. Закончив работу с DOCX-файлом, страницу с редактором можно просто покинуть: готовый документ останется в OneDrive, откуда его можно скачать в любой момент.

Другой вариант — сразу загрузить файл на компьютер.

1. Для этого сначала перейдите в раздел «Файл» панели меню MS Word Online.
   
2. Затем выберите пункт «Сохранить как» в списке опций слева.
   
   Остается лишь воспользоваться подходящим способом загрузки документа: в исходном формате, а также с расширением PDF или ODT.

В целом решение от Microsoft не имеет никаких преимуществ перед «Документами» Гугла. Разве что вы активно пользуетесь хранилищем OneDrive и желаете быстро отредактировать DOCX-файл.

Способ 3: Zoho Writer

Этот сервис менее популярен, чем предыдущие два, но от этого отнюдь не обделен функционалом. Напротив, Zoho Writer предлагает даже более широкие возможности по работе с документами, чем решение от Microsoft.

Онлайн-сервис Zoho Docs

Для пользования данным инструментом необязательно создавать отдельную учетную запись Zoho: можно просто авторизоваться на сайте при помощи аккаунта Google, Facebook или LinkedIn.

1. Итак, на приветственной странице сервиса, чтобы приступить к работе с ним, нажмите на кнопку «Start Writing».
   
2. Далее создайте новую учетную запись Zoho, указав свой адрес электронной почты в поле «Email Address», либо же воспользуйтесь одной из соцсетей.
3. После авторизации в сервисе перед вами предстанет рабочая область онлайн-редактора.
4. Чтобы загрузить документ в Zoho Writer нажмите на кнопку «Файл» в верхней панели меню и выберите пункт «Импортировать документ».
   
5. Слева появится форма для загрузки нового файла на сервис.

   На выбор предлагается два варианта импорта документа в Zoho Writer — с памяти компьютера или по ссылке.

6. После того, как вы воспользовались одним из способов загрузки DOCX-файла, нажмите на появившуюся кнопку «Открыть».
7. В результате этих действий содержимое документа спустя несколько секунд отобразиться в области редактирования.

Произведя необходимые изменения в DOCX-файле, его можно снова скачать в память компьютера. Для этого перейдите в «Файл» — «Загрузить как» и выберите требуемый формат.

Как можно заметить, данный сервис несколько громоздкий, однако несмотря на это, весьма удобен в использовании. Кроме того, Zoho Writer по разнообразию всевозможных функций может смело соперничать с Google Документами.

Способ 4: DocsPal

Если изменять документ вам не нужно, а есть необходимость лишь просмотреть его, отличным решением в таком случае будет сервис DocsPal. Этот инструмент не требует регистрации и позволяет быстро открыть желаемый DOCX-файл.

Онлайн-сервис DocsPal

1. Чтобы перейти к модулю просмотра документов на сайте DocsPal, на главной странице выберите вкладку «Просмотреть файлы».
   
2. Далее загрузите DOCX-файл на сайт.

   Для этого нажмите на кнопку «Выберите файл» или просто перетащите нужный документ в соответствующую область страницы.

3. Подготовив DOCX-файл для импорта, нажмите на кнопку «Смотреть файл» в нижней части формы.
   
4. В итоге, после достаточно быстрой обработки документ будет представлен на странице в удобочитаемом виде.
   

По сути DocsPal конвертирует каждую страницу DOCX-файла в отдельное изображение и поэтому работать с документом у вас никак не получится. Доступной является лишь опция чтения.

Читайте также: Открываем документы формата DOCX

Делая вывод, можно отметить, что по настоящему полноценными инструментами для работы с DOCX-файлами в браузере являются сервисы Google Документы и Zoho Writer. Word Online, в свою очередь, поможет быстро отредактировать документ в «облаке» OneDrive. Ну а DocsPal лучшим образом подойдет вам, если требуется исключительно взглянуть на содержимое файла формата DOCX.

Помогла ли вам эта статья?

lumpics.ru

Открыть doc онлайн

Сегодня мы рассмотрим:

Если на вашем компьютере отсутствует программное средство для просмотра документов в формате «*DOC» — не беда! Несколько ценных рекомендаций, из представленной статьи, помогут вам разрешить создавшуюся проблему. Буквально через несколько минут вы узнаете о том, как открыть doc онлайн. Выбирайте удобный для вас веб-сервис и пользуйтесь на здоровье!

Просмотр от первоисточника — Word онлайн

Как известно формат DOC используется офисными приложениями Microsoft Office. В своем большинстве программные продукты от этого разработчика относятся к разряду платного ПО. Однако существуют и бесплатные версии текстовых редакторов, которые поддерживают офисный стандарт DOC. Впрочем, нас интересует «современный способ» открыть (и даже редактировать содержимое вскрытого документа) файл упомянутого стандарта, так сказать, в один клик с помощью одного только браузера.

Забегая вперед заметим, что для каждого отдельно представленного интернет обозревателя существуют разные расширения, посредством которых можно беспрепятственно и оперативно производить открытие документов в формате DOC или более продвинутого DOCX.

Итак, способ, который мы вам хотим предложить в первую очередь— это воспользоваться онлайн сервисом Word. Однако для того чтобы открыть DOC файл посредством указанного инструмента необходимо иметь активную учетную запись Microsoft.

Если вы не являетесь обладателем микрософтовского аккаунта, то вам следует пройти короткий процесс регистрации. Кстати, невероятное множество различных онлайн сервисов также используют авторизацию от Microsoft. Поэтому, практичности ради уделите несколько минут вашего времени на заполнение простой регистрационной формы данного сервиса.

Уверяем вас, оно того стоит, и в будущем вы еще не раз убедитесь в практической ценности присвоенного вам идентификатора.

• Итак, зарегистрироваться в интересующей вас системе можно здесь.
• После того как вы активируете свою учетную запись, вам будет выделено пять гигабайт в облачном хранилище. Причем, совершенно бесплатно.
• Следующий шаг: вам необходимо загрузить офисный документ на ваш «One Drive»-диск.
• Последнее действие — перейдите по этой ссылке:https://office.live.com/start/Word.aspx?ui=ru-RU/.
• Кликните по пункту «One Drive» и выберете загруженный файл — ваш документ тотчас же откроется.

Несмотря на кажущуюся сложность реализации вышеописанного проекта «Открытие DOC документа» все же предложенный вариант наиболее удобен и оптимален в использовании. Если вы желаете достичь многофункционального сочетания мобильность плюс производительность помноженные на эффективность, то этот способ для вас. Впрочем, для тех, кто не желает оставлять свой след в Сети, есть вариант попроще.

DocsPal — бесплатный онлайн просмотрщик офисных документов

• Перейдите по этой ссылке: http://www.docspal.com/viewer/.
• С помощью кнопки «Browse», — что значит «Обзор», —выберете DOC файл на вашем компьютере.
• После короткого процесса загрузки документа на сервер DocsPal — активируйте клавишу «View» (просмотр).

Однако не смотря на простоту такого способа открытия офисного документа, все же существует риск, что в определенный момент вы не сможете более воспользоваться данным комфортным способом просматривать содержимое файла в формате «DOC», поскольку такого рода сервисы, увы, не долговечны и большой пример тому масса специализированных сайтов, которые, еще вчера, так сказать, функционировали, а сегодня — закрылись. Поэтому, обратите внимание на стабильность учетной записи от Microsoft!

О браузерных расширениях

Существует еще одна бесплатная возможность беспрепятственно открывать DOC файлы. Однако этот программный вариант целесообразен в применении лишь в том случае, когда пользователю необходимо открыть документ микрософтовского стандарта, так сказать, на лету, непосредственно в среде используемого им браузера. Для наиболее популярных веб обозревателей предусмотрены различные программные расширения, выберете наиболее вам подходящий:

После установки рекомендуемого расширения у вас не возникнет проблем в случае необходимости открыть тот или иной офисный документ в формате DOC.

Google Docs

С основными инструментами бесплатного просмотра офисного DOC документа вы ознакомились. Однако существует еще один невероятно удобный вариант, позволяющий полноценно работать с содержимым офисного файла. Посмотрите интересное видео о работе в Гугл доках:

На этом все, комфортной работы вам с «доками»!

chopen.net

Чем открыть файл DOC: 5 полезных онлайн-сервисов

Практически любой компьютерный пользователь имеет дело с текстовыми документами. Формат DOC – один из наиболее популярных текстовых форматов файлов, и несмотря на то, что на смену данному формату файла давно пришел DOCX, он и по сей день активно используется в работе. О том, как в браузере открыть файл DOC, и пойдет речь ниже.

Если у вас на компьютере отсутствует подходящий текстовый редактор, который бы позволил открыть файл формата DOC, в интернете найдется масса веб-сервисов, которые помогут не только просмотреть содержимое документа, но и отредактировать его.

Microsoft Word Online

С приходом интернета практически в каждый дом стремительное развитие получили онлайн-сервисы, в частности, облачные хранилища.

Компания Microsoft ведущий разработчик офисного пакета, который применяется в большинстве организаций, а также установлен на домашних компьютерах миллионов пользователей по всему миру.

Компания не стала игнорировать тенденцию развития веб-сервисов, поэтому в состав облачного хранилища OneDrive вошел такой инструмент, как бесплатный офисный пакет, который позволяет создавать новые документы и редактировать существующие.

Плюс данного сервиса – вы легко не только откроете DOC-документ, но и сможете внести в него необходимые коррективы – веб-версия редактора Word мало чем отличается от своего настольного «брата», но при этом доступен полностью бесплатно. Недостаток – необходимо иметь зарегистрированный аккаунт OneDrive, который позволит получить доступ ко всем функциям облачного хранилища.

Перейти на страницу онлайн-сервиса Microsoft Word Online

Google Документы

По той же тропике, что и Microsoft, пошла компания Google, на счету которой имеется множество чрезвычайно успешных сервисов, среди которых выделяется облачный сервис для хранения любых данных Google Диск.

Опять же, в состав Google Диска входит облачный офисный пакет, позволяющий редактировать DOC-файлы и моментально сохранять изменения в своем диске. Здесь проглядывается все тот же нюанс: для получения доступа к облачному офисному редактору требуется зарегистрированный аккаунт Google.

Перейти на страницу онлайн-сервиса Google Документы

DocsPal

Отличный сервис, поддерживающий просмотр многих форматов файлов, включая и DOC. Данный веб-инструмент не требует регистрации каких-либо аккаунтов, а вам лишь сразу понадобится загрузить файл на сайт сервиса, после чего он будет готов к просмотру.

Данный онлайн-сервис подходит исключительно для удобного просмотра файлов формата DOC. Функция редактирования здесь отсутствует.

Перейти на страницу онлайн-сервиса DocsPal

Яндекс.Диск

В отличие от первых двух сервисов, описанных в статье, Яндекс.Диск не оснащен собственным офисным пакетом, работающим из окна браузера, однако, сервис прекрасно подойдет для того, чтобы просмотреть файл DOC.

Опить же, учитывая, что вам необходимо получить свой личный облачный диск для хранения данных, потребуется обязательная регистрация электронной почты Яндекс. В качестве бонуса загруженный файл DOC будет доступен с любого устройства, на котором имеется доступ в интернет.

Перейти на страницу онлайн-сервиса Яндекс.Диск

Dropbox

Заключительный онлайн-сервис для просмотра файла DOC, который, опять-таки, является облачным хранилищем.

Пожалуй, Dropbox можно назвать облачным «ветераном». Это один из первых облачных сервисов, который сумел разойтись.

Для просмотра файла DOC через браузер вам потребуется иметь аккаунт Dropbox, а доступ к файлу впоследствии может быть получен с любого устройства, где имеется доступ в интернет. К сожалению, сервис не предусматривает функции редактирования – возможен исключительно просмотр.

Перейти на страницу онлайн-сервиса Dropbox

Список онлайн-сервисов, позволяющих просматривать файлы DOC, можно продолжать и дальше, но, пожалуй, среди тех сервисов, что рассмотрены в статье, обязательно найдется именно тот, который идеально подойдет каждому пользователю по всем параметрам.

www.softrew.ru

Как открыть файл doc онлайн: полезные сервисы от Google

Пакет программ для просмотра текстовых документов Microsoft Office устанавливают практически на все компьютеры, но если пользователь не планирует использовать домашний ПК для работы с документами, эти приложения ему не нужны. Но бывают ситуации, когда нужно срочно просмотреть текст, а нужного инструмента для этого нет.

Чтобы не загружать весь пакет, можно использовать возможности Интернета и открыть файл DOC онлайн. Поскольку подобных сервисов существует несколько, рассмотрим самые популярные и функциональные из них.

Рисунок 1. Окно добавления файла формата DOC в онлайн редактор Google Docs

Открываем файл doc с помощью Google Docs бесплатно

При наличии учетной записи Google, проблем с открытием текстовых документов онлайн не возникнет. Для этого и существует сервис Google Docs, в котором можно не только работать с файлами, но и пересылать их другим пользователям (Рисунок 1).

Для того, чтобы открыть текстовый документ в Google Docs нужно выполнить несколько простых действий:

1. Заходим на сайт docs.google.com, вводим адрес и пароль своей почты или создаем учетную запись (регистрация займет всего несколько минут).
2. После входа попадаем на страницу документов. В правом нижнем углу экрана есть большой плюс. Кликнув на него, открывается окно для работы с текстом. Здесь можно создавать документы или таблицы, но если нужно открыть существующий файл онлайн, нужно нажать на кнопку «Файл» в левом верхнем углу.
3. В выпавшем списке выбираем вкладку «Открыть». В ней будет предложено загрузить документ из нужного источника: диска, недавних или помеченных документов. Но если файл находится на компьютере, необходимо выбрать пункт «Загрузка» (Рисунок 2).

   Рисунок 2. Окно открытия файла doc в онлайн редакторе Google Docs

4. В появившемся окне выбираем нужный документ и жмем на кнопку «Открыть» справа внизу.

Рисунок 3. Пример открытого файла формата doc в онлайн сервисе Google Docs

Уже через несколько секунд вы получите полный доступ к тесту с возможность его редактирования и сохранения (Рисунок 3).

Открываем doc — файлы в Microsoft Office Online

Корпорация Microsoft предусмотрела, что далеко не все пользователи установят пакет программ для работы с документами на компьютер, и создала аналогичный онлайн-продукт. Работать с текстами и таблицами в нем очень удобно, но для этого нужно создавать учетную запись Microsoft и получить доступ к MicrosoftOneDrive, так как открыть онлайн можно будет только предварительно загруженные в него документы (Рисунок 4).

Открыть документ word с помощью данного сервиса можно так:

• Заходим на страницу онлайн-сервиса и добавляем нужные документы в хранилище OneDrive. Для этого нужно кликнуть на кнопку «Добавить», потом «Файлы» и выбрать нужные документы.

  Рисунок 4. Внешний вид интерфейса онлайн сервиса Microsoft Office Online

• Для открытия достаточно кликнуть по файлу левой кнопкой мыши. В данном случае текст можно будет только просматривать, а если его необходимо отредактировать, нужно нажать на соответствующую кнопку в верхней части экрана (Рисунок 5).

  Рисунок 5. Выбор доступного варианта добавления файла в онлайн сервисе Microsoft Office Online

Существую и другие аналогичные сервисы со схожим функционалом. Например, ViewDocs Online предоставляет практические те же возможности, при этом не требуя регистрации. Но при этом функциональность сервиса существенно ниже. Особенно это касается таблиц Excel, которые не всегда корректно отображаются.

soft-ok.net

Открыть DOC онлайн бесплатно! Документ WORD онлайн

В наше время чаще всего Microsoft Office, предназначенный для открытия Word документов и Excel таблиц, уже установлен. Он идет комплектом с операционной системой, либо отдельно скачивается пользователем из интернета. Но у некоторых всё равно появляется вопрос, как можно открыть DOC онлайн. То есть это имеется в виду возможность открытия Вордовских файлов с расширением ДОК посредством каких-то сайтов.

Я догадываюсь, что эта потребность может возникнуть у людей, которые ну никак не хотят покупать Майкрософт Офис, либо же пользоваться пиратской версией, которую в любой момент могут заблокировать.

Открыть Word в интернете без специальных программ вполне реально и у меня для вас 2 абсолютно бесплатных способа.

1. Сервис от Майкрософт
2. Сервис от Гугл

Сервис от Майкрософт расположен по адресу https://onedrive.live.com/about/ru-ru. Единственный минус заключается в том, что нам единожды нужно будет создать учетную запись. Ну ничего страшного! Мы же хотим открывать DOC онлайн бесплатно и главное с любого компьютера ничего не устанавливая? Тогда заводим аккаунт.

Перейдя по ссылке выше мы окажемся на нужном сайте. Там достаточно найти кнопку «Зарегистрироваться».

Перейдя по ней у нас будет возможность ввести уже имеющиеся данные от Майкрософт. Если вы ранее уже регистрировались, то остается ввести старый логин с паролем и выполнить вход. А иначе ещё раз жмем «Зарегистрироваться».

Здесь вводятся данные как на любом сайте. Всё очень просто как дважды два: имя, фамилия, адрес почты, пароль дважды и так далее. После заполнения необходимых полей жмём «Создать учётную запись».

Теперь нас просят подтвердить адрес почты.

Ну мы так и сделаем. Открываем свой почтовый ящик и находим там письмо, а внутри синяя кнопка «Подтвердить email».

Всё готово! Теперь можно нажать «ОК» и сразу оказаться в своём аккаунте.

Либо же открыть вручную этот адрес: https://onedrive.live.com и при необходимости ввести логин и пароль, что были использованы при регистрации.

В этом сервисе есть кнопка «Создать», нажав которую мы можем выбрать пункт «Документ Word».

А так как большая часть пользователей искала ответ на вопрос как открыть DOCонлайн, то тут для вас вторая кнопка «Добавить». Нажмите и укажите все Вордовские документы которые вы хотели бы открыть.

После этого файлы появятся у вас в аккаунте, останется обновить страницу.

Можно открывать любой и редактировать. Данные сохраняются автоматически, поэтому никаких кнопок «Сохранить» и прочего, нажимать не нужно.

Я тут Вам уже не мало настрочил про открытие файлов DOC онлайн способами, и мне кажется этого варианта будет с головой предостаточно. Поэтому второй способ, в случае с сервисом Гугл, я не буду подробно описывать, а лишь в двух словах.

Итак.

Чтобы открыть DOC онлайн с помощью сервиса от Гугл нам нужно создать аккаунт в Гугл, а потом воспользоваться одним из его сервисов по адресу: https://drive.google.com . Если аккаунт у вас уже есть, например, вы ранее пользовались Google почтой, или создавали канал на Ютубе, то эти данные тоже подойдут. Мы используем их для входа на сайте по ссылке выше. И так же как в случае с Майкрософт Ворд создаем новый документ прямо в аккаунте, либо открываем имеющийся уже на компьютере.

Тут был блок «Поделись в соц. сетях»

Интересные статьи по теме:

www.inetkomp.ru

3.2. Метод Гаусса.

Следует отметить, что метод Крамера является очень трудоемким по количеству вычислений и требует порядка арифметических действий для нахождения решения системы линейных уравнений. Приэто составит около 3000 действий. При решении серьезных задач приходится иметь дело с системами уравнений порядкаи более. При таких масштабах даже суперкомпьютерам потребуется огромное время для вычисления решения. Кроме того, погрешности компьютерного округления чисел приводят к значительным ошибкам в расчетах численного решения систем уравнений большего порядка. Между тем существует более экономичный способ решения систем линейных уравнений, основанные на предварительном преобразовании расширенной матрицы системы к специальному виду. В частности, одним из них является метод Гаусса.

Рассмотрим систему линейных уравнений общего вида (1). Пусть для определенности (если, то можно переставить на первое место ненулевое слагаемое или начать с другого уравнения). Умножим первое уравнение системы (1) на числои затем вычтем его из второго уравнения этой системы. Умножим обе части первого уравнения на числои затем вычтем его из третьего уравнения и так далее, т.е. процесс заключается в последовательном вычитании первого уравнения, умножаемого на числа, изуравнения. Таким образом, в результате элементарных преобразований мы получим эквивалентную систему, в которой начиная со второго уравнения отсутствуют слагаемые, содержащие неизвестное:

где верхний индекс в скобках означает новые коэффициенты, полученные после первого шага. Для удобства записи будем оперировать расширенной матрицей системы, отделяя в ней вертикальной чертой столбец свободных членов. Итак, после первого шага, содержащего элементарных преобразований системы, мы переходим от расширенной матрицы (1.4) исходной системы к расширенной матрице

.

Второй шаг заключается в том, что теперь второе уравнение системы или вторая строка матрицы используется для аналогичных элементарных преобразований строк с третьей по: эта строка последовательно умножается на числои вычитается изстроки. В результате этихэлементарных преобразований получаем новую расширенную матрицу, соответствующую новой эквивалентной системе уравнений. Эта матрица имеет вид

,

где верхний индекс означает новые коэффициенты. В случае если элемент то второе уравнение можно поменять местами с другим уравнением, у которого элемент

Продолжаем этот процесс аналогичным образом до тех пор, пока не дойдем до последней — строки. После-го шага процесса последовательного исключения неизвестных мы получим следующую расширенную матрицу:

.

Последние строк этой матрицы соответствуют уравнениям эквивалентной системы уравнений

;

Эти уравнения могут появляться, если соответствующие уравнения исходной системы (1) представляют собой линейные комбинации других уравнений этой системы. Таким образом метод Гаусса, позволяет на определенном шаге установить возможную несовместность исходной системы линейных уравнений или выявить и удалить уравнения, являющиеся линейными комбинациями других уравнений системы (1), если она совместна.

Пусть система (1) совместна, тогда все правые части уравнений (2) равны нулю, и после удаления нулевых уравнений в эквивалентной системе и нулевых строк в расширенной матрице получаем матрицу специфического ступенчатого вида, ранг которой равен r. Все элементы этой матрицы, стоящие слева или ниже элементов, равны нулю:

Эта расширенная матрица соответствует системе уравнений ранга, которая имеет вид:

Система уравнений (4) уже полностью подготовлена к нахождению решения, процесс которого осуществляется снизу вверх, т.е. от последнего уравнения к первому. Переход от системы (1.1) к эквивалентной ей системе (4) называется прямым ходом, а нахождение неизвестных из системы (4) обратным ходом метода Гаусса. Далее последовательность действий аналогична изложенной выше.

Пример. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Решение. Составим расширенную матрицу этой системы, после чего выполним соответствующие преобразования методом Гаусса. Имеем

Последняя нулевая строка в расширенной матрице, полученной после 3-го шага, появилась из-за того, что в исходной системе четвертого уравнения является суммой 1-го и 3-го уравнений. Система совместна , и после удаления нулевой строки заключительный вид расширенной матрицы соответствует системе трех уравнений с четырьмя неизвестными (ранг системы меньше числа неизвестных). Полагая свободной переменной, получаем

Из этой системы обратным ходом метода Гаусса находим

, ,.

Данная система уравнений имеет бесконечное множество решений, поскольку может принимать любые значения.

studfiles.net

Решение методом Гаусса СЛАУ 3-5-ого порядка

Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений состоит в последовательном исключении неизвестных с помощью элементарных преобразований и сведении к верхней треугольной (ступенчатой или трапециевидной). После чего решают систему с конца к началу, подстановкой найденных решений.

Рассмотрим примеры решения систем линейных уравнений методом Гаусса, взяв за справочник сборник задач Дубовика В.П., Юрика И.И. «Высшая математика».

————-

Задача.

Решить систему линейных алгебраических уравнений.

1) (1. 189)

2) (4. 195)

3) (4. 198)

Решение.

1) Преобразуем исходную систему к ступенчатому виду. Для этого от второго уравнения вычтем первое, умноженное на 3, а от четвертого вычтем первое, умноженное на 4.

В результате с третьего уравнения имеем Полученное значение подставляем в исходное уравнение для нахождения

Полученные значения подставляем в первое уравнение

Решением системы трех линейных уравнений будут следующие значения переменных

2) Имеем систему трех уравнений с четырьмя неизвестными. В таких случаях одна переменная может быть свободна, а остальные будут выражаться через нее. Сведем систему к ступенчатому виду. Для этого от второго и третьего уравнения вычтем первое

Из последних двух уравнений получаем идентичные решения

.

После подстановки в первое уравнение получим

Данное уравнение связывает три переменные. Таким образом любая из переменных может быть выражена через две других

Итак получим следующее решение

3) Имеем разреженную систему линейных уравнений пятого порядка с пятью неизвестными. Сведем ее к ступенчатому виду. От второго уравнения вычтем первое и запишем в удобном для анализа виде

Из второго уравнения находим, что . Подставляем значения во все нижние уравнения и переносим за знак равенства. Также поменяем второе с третьим уравнения местами

Четвёртое и пятое уравнения эквивалентны. Выразим одну из переменных через другую

Полученное значение подставим во второе уравнение и найдем

Из первого уравнения определяем

Решение системы уравнений следующее

При вычислениях систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса нужно свезти систему линейных уравнений к ступенчатому виду. Для этого удобно записывать переменные под переменными, как в последнем примере, это ускорит решение. Остальное все зависит от матрицы, которую нужно решить и Ваших умений.

———————————————-

Посмотреть материалы:

yukhym.com

1.2.3. Метод Гаусса

Как было отмечено выше, метод Крамера и матричный метод имеют один существенный недостаток: они неприменимы, если определитель системы равен нулю. В связи с этим, рассмотрим еще один, наиболее универсальный метод решения систем линейных алгебраических уравнений – метод Гаусса.

Пусть число уравнений системы совпадает с числом неизвестных¹.

Расширенной матрицей системы (1.2) называется матрица системы, дополненная столбцом свободных членов:

Расширенная матрица системы называется верхнетреугольной, если в матрице системы все элементы ниже главной диагонали равны нулю:

Расширенную матрицу системы мы будем называть диагональной, если матрица системы представляет собой единичную:

К элементарным преобразованиям расширенной матрицы системы относятся преобразования трех типов:

1) Перемена местами любых двух строк:

.

2) Умножение любой строки на любое число, отличное от нуля

.

3) Прибавление к любой строке любой другой, умноженной на произвольное число:

.

Известно, что элементарные преобразования расширенной матрицы системы приводят к эквивалентной матрице, т.е. система линейных алгебраических уравнений, соответствующая полученной матрице, имеет те же решения, что и исходная.

Идея метода Гаусса заключается в том, чтобы с помощью элементарных преобразований от расширенной матрицы системы вида (1.3) перейти вначале к верхнетреугольной матрице (1.4) (прямой ход метода Гаусса), а затем и к диагональной (1.5) (обратный ход метода Гаусса).

Если при переходе к верхнетреугольной матрице в матрице системы не возникло ни одной нулевой строки (это соответствует тому, что определитель исходной системы отличен от нуля), то система имеет единственное решение. Его легко найти, исходя из диагонального вида: .

Продемонстрируем на примерах технику использования элементарных преобразований.

Пример 8. Решить систему уравнений .

Решение. Запишем расширенную матрицу системы:

.

Выберем в первом столбце ведущий элемент, т.е. элемент, с помощью которого удобно будет сделать нули под ним. Таким числом является единица. Поменяем местами первую и третью строки (элементарное преобразование 1-го вида):

С помощью элементарных преобразований 3-го типа делаем нули под ведущим элементом ():

.

Теперь выбираем ведущий элемент во втором столбце. Поскольку пока единицы нет, то её желательно создать. Для этого из второй строки вычтем удвоенную третью ():

.

Делаем нуль под ведущим элементом ():

.

Умножим третью строку на (– элементарное преобразование 2-го типа):

.

Мы получили матрицу верхнетреугольного вида. Переходим к обратному ходу метода Гаусса. В качестве ведущего элемента выбираем единицу, стоящую в третьем столбце. Делаем нули над ней ():

.

Последний шаг. С помощью единицы во втором столбце зануляем элемент над ней ():

.

Получена матрица диагонального вида. Проверку полученного решения сделайте самостоятельно. Ответ: .n

Если при переходе к верхнетреугольной матрице в матрице системы возникает хотя бы одна нулевая строка (это означает, что определитель исходной системы равен нулю), то система либо не имеет решения вовсе, либо имеет бесчисленное множество решений.

Пример 9. Решить систему уравнений

Решение.

Распишем последнюю строку полученной матрицы в виде уравнения:

Очевидно, что это уравнение, а значит и вся система, решений не имеет. n

Пример 10. Решить систему уравнений .

Решение.

.

Вотличие от предыдущего примера, последняя строка непротиворечива. Она указывает на то, что третье уравнение системы является следствием первых двух. Таким образом, мы, фактически, получили систему из двух уравнений с тремя неизвестными. Такая система имеет бесчисленное множество решений. Для того чтобы их найти, одну из переменных (её называют свободной) переносят в правую часть расширенной матрицы, а остальные переменные (их называют базисными или связными) выражают через эту свободную. Имеем

.

Таким образом, .

Это общее решение системы. Присваивая свободной переменной конкретные значения, можно получать частные решения, например,

и т.д.

Ответ: .n

Отметим ещё одно достоинство метода Гаусса. Для систем линейных уравнений 4-го порядка и выше метод Гаусса оказывается эффективнее метода Крамера и матричного метода и приводит к решению гораздо быстрее.

Пример 11. Решить систему уравнений

.

Решение.

Проверку сделайте самостоятельно.

Ответ: .n

studfiles.net

Тема 3 системы линейных уравнений. Правила крамера. Метод гаусса конспект 3

3.1 Правило крамера

Сначала мы подробно рассмотрим правило Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Зачем? – Ведь простейшую систему можно решить школьным методом, методом почленного сложения!

Дело в том, что пусть иногда, но встречается такое задание – решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера. Во-вторых, более простой пример поможет понять, как использовать правило Крамера для более сложного случая – системы трех уравнений с тремя неизвестными, которые ждут вас в электротехнике на 2 курсе!

Кроме того, существуют системы линейных уравнений с двумя переменными, которые целесообразно решать именно по правилу Крамера!

Теорема

Система nуравнений сnнеизвестными, определитель которой отличен от нуля, всегда имеет решение и притом единственное. Оно находится следующим образом: значение каждого из неизвестных равно дроби, знаменателем которой является определитель системы, а числитель получается из определителя системы заменой столбца коэффициентов при искомом неизвестном на столбец свободных членов.

…

Рассмотрим систему уравнений

На первом шаге вычислим определитель  , его называютглавным определителем системы.

Если , то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). В этом случае правило Крамера не поможет, нужно использовать метод Гаусса.

Если , то система имеет единственное решение, и для нахождения корней мы должны вычислить еще два определителя:и

На практике вышеуказанные определители также могут обозначаться латинской буквой .

Корни уравнения находим по формулам: ,

Пример 1

Решить систему уравнений:

Решение

1. Составим и вычислим определитель :— система имеет одно решение, можно применить теорему Крамера

2) Составим и вычислим определитель :

3. Составим и вычислим определитель :

4. Найдем значения xиyпо формулам Крамера

Ответ: (3; -1)

Пример 2

Решить систему линейных уравнений

Мы видим, что коэффициенты уравнения достаточно велики, в правой части присутствуют десятичные дроби с запятой. Запятая – довольно редкий гость в практических заданиях по математике, эту систему мы взяли из эконометрической задачи.

Как решить такую систему? Можно попытаться выразить одну переменную через другую, но в этом случае наверняка получатся страшные навороченные дроби, с которыми крайне неудобно работать, да и оформление решения будет выглядеть просто ужасно. Можно умножить второе уравнение на 6 и провести почленное вычитание, но и здесь возникнут те же самые дроби.

Что делать? В подобных случаях и приходят на помощь формулы Крамера.

, значит, система имеет единственное решение.

;

;

Ответ: ,

3.2 МЕТОД ГАУССА

Метод Гаусса прост тем, что для его освоения ДОСТАТОЧНО ЗНАНИЙ ПЯТИКЛАССНИКА. Необходимо уметь складывать и умножать! Парадокс, но у студентов метод Гаусса вызывает наибольшие сложности. Ничего удивительного – всё дело в методике, постараюсь в доступной форме рассказать об алгоритме метода.

Сначала немного систематизируем знания о системах линейных уравнений. Система линейных уравнений может:

1) Иметь единственное решение. 2) Иметь бесконечно много решений. 3) Не иметь решений (быть несовместной).

Вернемся к простейшей системе и решим ее методом Гаусса.

На первом этапе нужно записать расширенную матрицу системы:. По какому принципу записаны коэффициенты, думаю, всем видно. Вертикальная черта внутри матрицы не несёт никакого математического смысла – это просто отчеркивание для удобства оформления.

Справка: рекомендую запомнить термины линейной алгебры. Матрица системы – это матрица, составленная только из коэффициентов при неизвестных, в данном примере матрица системы: . Расширенная матрица системы – это та же матрица системы плюс столбец свободных членов, в данном случае: . Любую из матриц можно для краткости называть просто матрицей.

После того, как расширенная матрица система записана, с ней необходимо выполнить некоторые действия, которые также называются элементарными преобразованиями.

Существуют следующие элементарные преобразования:

1) Строкиматрицыможнопереставлятьместами. Например, в рассматриваемой матрице можно безболезненно переставить первую и вторую строки:

2) Строку матрицы можно умножить (разделить)на любое число,отличное от нуля. Рассмотрим, например, матрицу. Здесь целесообразно первую строку разделить на –3, а вторую строку – умножить на 2:. Данное действие очень полезно, поскольку упрощает дальнейшие преобразования матрицы.

3) Это преобразование вызывает наибольшие затруднения, но на самом деле ничего сложного тоже нет. К строке матрицы можно прибавить другую строку, умноженную на число, отличное от нуля. Рассмотрим нашу матрицу из практического примера:. Сначала я распишу преобразование очень подробно. Умножаем первую строку на –2:, ико второй строке прибавляем первую строку умноженную на –2:. Теперь первую строку можно разделить «обратно» на –2:.

Как видите, строка, которую ПРИБАВЛЯЛИ–не изменилась.Всегдаменяется строка, К КОТОРОЙ ПРИБАВЛЯЮТ.

На практике так подробно, конечно, не расписывают, а пишут короче: Еще раз: ко второй строкеприбавили первую строку, умноженную на –2. Умножают строку обычно устно или на черновике, при этом мысленный ход расчётов примерно такой:

«Переписываю матрицу и переписываю первую строку: »

«Сначала первый столбец. Внизу мне нужно получить ноль. Поэтому единицу вверху умножаю на –2: , и ко второй строке прибавляю первую: 2 + (–2) = 0. Записываю результат во вторую строку:»

«Теперь второй столбец. Вверху –1 умножаю на –2: . Ко второй строке прибавляю первую: 1 + 2 = 3. Записываю результат во вторую строку:»

«И третий столбец. Вверху –5 умножаю на –2: . Ко второй строке прибавляю первую: –7 + 10 = 3. Записываю результат во вторую строку:»

Пожалуйста, тщательно осмыслите этот пример и разберитесь в последовательном алгоритме вычислений, если вы это поняли, то метод Гаусса практически «в кармане». Но, конечно, над этим преобразованием мы еще поработаем.

Элементарные преобразования не меняют решение системы уравнений

! ВНИМАНИЕ:рассмотренные манипуляциинельзя использовать, если Вам предложено задание, где матрицы даны «сами по себе». Например, при «классических»действиях с матрицамичто-то переставлять внутри матриц ни в коем случае нельзя! Вернемся к нашей системе. Она уже почти решена.

Запишем расширенную матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приведем ее к ступенчатому виду:

(1) Ко второй строке прибавили первую строку, умноженную на –2. Кстати, почему первую строку умножаем именно на –2? Для того чтобы внизу получить ноль, а значит, избавиться от одной переменной во второй строке.

(2) Делим вторую строку на 3.

Цель элементарных преобразований –привести матрицу к ступенчатому виду:. В оформлении задания прямо так и отчеркивают простым карандашом «лестницу», а также обводят кружочками числа, которые располагаются на «ступеньках». Сам термин «ступенчатый вид» не вполне теоретический, в научной и учебной литературе он часто называетсятрапециевидный видилитреугольный вид.

 В результате элементарных преобразований получена эквивалентнаяисходной система уравнений:

Теперь систему нужно «раскрутить» в обратном направлении – снизу вверх, этот процесс называется обратным ходом метода Гаусса.

В нижнем уравнении у нас уже готовый результат: .

Рассмотрим первое уравнение системы и подставим в него уже известное значение «игрек»:

Ответ:

Пример 1

Решить методом Гаусса систему уравнений:

Запишем расширенную матрицу системы:

Сейчас я сразу нарисую результат, к которому мы придём в ходе решения: И повторюсь, наша цель – с помощью элементарных преобразований привести матрицу к ступенчатому виду. С чего начать действия?

Сначала смотрим на левое верхнее число: Почти всегда здесь должна находитьсяединица. Вообще говоря, устроит и –1 (а иногда и другие числа), но как-то так традиционно сложилось, что туда обычно помещают единицу. Как организовать единицу? Смотрим на первый столбец – готовая единица у нас есть! Преобразование первое: меняем местами первую и третью строки:

Теперь первая строка у нас останется неизменной до конца решения. Уже легче.

Единица в левом верхнем углу организована. Теперь нужно получить нули вот на этих местах:

Нули получаем как раз с помощью «трудного» преобразования. Сначала разбираемся со второй строкой (2, –1, 3, 13). Что нужно сделать, чтобы на первой позиции получить ноль? Нужно ко второй строке прибавить первую строку, умноженную на –2. Мысленно или на черновике умножаем первую строку на –2: (–2, –4, 2, –18). И последовательно проводим (опять же мысленно или на черновике) сложение,ко второй строке прибавляем первую строку, уже умноженную на –2:

Результат записываем во вторую строку: Аналогично разбираемся с третьей строкой (3, 2, –5, –1). Чтобы получить на первой позиции ноль, нужнок третьей строке прибавить первую строку, умноженную на –3. Мысленно или на черновике умножаем первую строку на –3: (–3, –6, 3, –27). Ик третьей строке прибавляем первую строку, умноженную на –3:

Результат записываем в третью строку:

На практике эти действия обычно выполняются устно и записываются в один шаг:

Не нужно считать всё сразу и одновременно. Порядок вычислений и «вписывания» результатовпоследователени обычно такой: сначала переписываем первую строку, и пыхтим себе потихонечку – ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО и ВНИМАТЕЛЬНО:Далее нужно получить единицу на следующей «ступеньке»:

В данном примере это сделать легко, вторую строку делим на –5 (поскольку там все числа делятся на 5 без остатка). Заодно делим третью строку на –2, ведь чем меньше числа, тем проще решение:

На заключительном этапе элементарных преобразований нужно получить еще один ноль здесь:

Для этого к третьей строке прибавляем вторую строку, умноженную на –2:Попробуйте разобрать это действие самостоятельно – мысленно умножьте вторую строку на –2 и проведите сложение.

Последнее выполненное действие – причёска результата, делим третью строку на 3.

В результате элементарных преобразований получена эквивалентная исходной система линейных уравнений: Теперь в действие вступает обратный ход метода Гаусса. Уравнения «раскручиваются» снизу вверх.

В третьем уравнении у нас уже готовый результат:

Смотрим на второе уравнение: . Значение «зет» уже известно, таким образом:

И, наконец, первое уравнение: . «Игрек» и «зет» известны, дело за малым:

Ответ:

ПРАКТИКУМ 3

ЗАДАНИЕ N 1

Систему решают по правилу Крамера. Установите соответствие между названиями величин и их значениями. 1)2)3)x 4)y

Решение:Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера находится по формулами, где. Здесь– главный определитель системы, в котором первый столбец состоит из коэффициентов приx, а второй столбец – из коэффициентов приy. В нашем случаеЕсли, то правило Крамера для решения системы уравнений не применяют.– это определитель, который получается из главного определителя системы путем замены столбца, состоящего из коэффициентов приxна столбец, состоящий из соответствующих свободных членов. Имеем, тогдаАналогично– это определитель, который получается из главного определителя системы путем замены столбца, состоящего из коэффициентов приy, на столбец, состоящий из соответствующих свободных членов. Получим, тогда

ЗАДАНИЕ N 2

Тема: Правило КрамераСистемурешают по правилу Крамера. Установите соответствие между названиями величин и их значениями. 1)2)3)4)y

Решение:Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера находится по формулами, где. Здесь– главный определитель системы, в котором первый столбец состоит из коэффициентов приx, а второй столбец – из коэффициентов приy. В нашем случаеЕсли, то правило Крамера для решения системы уравнений не применяют.– это определитель, который получается из главного определителя системы путем замены столбца, состоящего из коэффициентов приxна столбец, состоящий из соответствующих свободных членов. ИмеемАналогично– это определитель, который получается из главного определителя системы путем замены столбца, состоящего из коэффициентов приy, на столбец, состоящий из соответствующих свободных членов. Получим, тогда

ЗАДАНИЕ N 3Тема: Системы линейных уравненийСистема линейных уравнений

имеет решение …

Решение:Из третьего уравнения системы найдемИз второго уравнения легко получить, чтоЗная значенияyиz, из первого уравнения системы получим  Решение данной системы:

ЗАДАНИЕ N 4

Тема: Системы линейных уравненийСистема линейных уравнений

имеет решение …

Решение:Из третьего уравнения системы найдем, чтоИз второго уравнения системы получимЗная значенияyиz, из первого уравнения системы найдем  Решение данной системы:

ЗАДАНИЕ N 5

Тема: Системы линейных уравненийСистема линейных уравнений

имеет решение …

Решение:Найдем сумму первого и второго уравнений системы, получим, тогдаНайдемyиз первого или второго уравнений системы, получимИз третьего уравнения имеемРешение данной системы:

ЗАДАНИЕ 6

Тема: Системы линейных уравнений

Решить систему по формулам Крамера. 

Решение:

Решим систему по формулам Крамера. , значит, система имеет единственное решение.

Ответ: .

ЗАДАНИЕ 7

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

Запишем расширенную матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приведем ее к ступенчатому виду:

Смотрим на левую верхнюю «ступеньку». Там у нас должна быть единица. Проблема состоит в том, что в первом столбце единиц нет вообще, поэтому перестановкой строк ничего не решить. В таких случаях единицу нужно организовать с помощью элементарного преобразования. Обычно это можно сделать несколькими способами. Я поступил так: (1) К первой строке прибавляем вторую строку, умноженную на –1. То есть, мысленно умножили вторую строку на –1 и выполнили сложение первой и второй строки, при этом вторая строка у нас не изменилась.

Теперь слева вверху –1, что нас вполне устроит. Кто хочет получить +1, может выполнить дополнительное телодвижение: умножить первую строку на –1 (сменить у неё знак).

Дальше алгоритм работает уже по накатанной колее:

(2) Ко второй строке прибавили первую строку, умноженную на 5. К третьей строке прибавили первую строку, умноженную на 3.

(3) Первую строку умножили на –1, в принципе, это для красоты. У третьей строки также сменили знак и переставили её на второе место, таким образом, на второй «ступеньке у нас появилась нужная единица.

(4) К третьей строке прибавили вторую строку, умноженную на 2.

(5) Третью строку разделили на 3.

Скверным признаком, который свидетельствует об ошибке в вычислениях (реже – об опечатке), является «плохая» нижняя строка. То есть, если бы у нас внизу получилось что-нибудь вроде , и, соответственно,, то с большой долей вероятности можно утверждать, что допущена ошибка в ходе элементарных преобразований.

Заряжаем обратный ход, в оформлении примеров часто не переписывают саму систему, а уравнения «берут прямо из приведенной матрицы». Обратный ход, напоминаю, работает, снизу вверх: Да тут подарок получился:

Ответ: .

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 3

ЗАДАНИЕ N 1

Тема: Правило КрамераСистемурешают по правилу Крамера. Вычислите: 1)2)3)4)x

ЗАДАНИЕ N 2

Тема: Правило Крамера Системурешают по правилу Крамера. Вычислите: 1)2)3)x 4)y

ЗАДАНИЕ N 3

Правило КрамераСистемурешают по правилу Крамера. Установите соответствие между названиями величин и их значениями. 1)2)3)x 4)y

ЗАДАНИЕ N 4

Правило КрамераСистемурешают по правилу Крамера. Установите соответствие между названиями величин и их значениями. 1)2)3)4)x

ЗАДАНИЕ N 5Тема: Системы линейных уравненийСистема линейных уравнений

имеет решение …

ЗАДАНИЕ N 6Тема: Системы линейных уравнений Система линейных уравненийимеет решение …

ЗАДАНИЕ N 7

Тема: Системы линейных уравненийСистема линейных уравненийимеет решение …

ЗАДАНИЕ N 8Тема: Системы линейных уравненийСистема линейных уравненийимеет решение …

ЗАДАНИЕ N 9

Тема: Системы линейных уравненийСистема линейных уравненийимеет решение …

ЗАДАНИЕ N 10

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

studfiles.net

Решение СЛАУ 4-ого порядка методом Гаусса, пример № 4

СЛАУ 3-его порядка: 1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6 — 7 — 8 — 9 — 10 — 11 — 12
СЛАУ 4-ого порядка: 1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6 — 7 — 8 — 9 — 10 — 11 — 12

Условие

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусс

Для проверки ответов можете воспользоваться нашим онлайн сервисом — Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Все действия описанные в данном разделе не противоречат правилам обращения с матрицами и являются элементарными преобразованиями матрицы. Если после изучения примеров решения задач у Вас останутся вопросы, то Вы всегда можете задать их на форуме, и не забывайте про наши онлайн калькуляторы для решения задач по математике и другим предметам!

Перепишем систему линейных алгебраических уравнений в матричную форму. Получится матрица 4 × 5, слева от разделительной линии стоят коэффициенты при переменных, а справа стоят свободные члены.

Проведём следующие действия:

• Поменяем местами строку № 1 и строку № 4

Получим:

Проведём следующие действия:

• Из строки № 2 вычтем строку № 1 умноженную на 2 (Строка 2 — 2 × строка 1)
• Из строки № 3 вычтем строку № 1 умноженную на 2 (Строка 3 — 2 × строка 1)
• Из строки № 4 вычтем строку № 1 умноженную на 3 (Строка 4 — 3 × строка 1)

Получим:

Проведём следующие действия:

• Строку № 3 умножим на -1 (Строка 3 = строка 3 * -1)
• Поменяем местами строку № 2 и строку № 3

Получим:

Проведём следующие действия:

• К строке № 3 прибавим строку № 2 умноженную на 3 (Строка 3 + 3 × строка 2)
• К строке № 4 прибавим строку № 2 умноженную на 2 (Строка 4 + 2 × строка 2)

Получим:

Проведём следующие действия:

• Строку № 4 поделим на -3 (Строка 4 = строка 4 / -3)
• Поменяем местами строку № 3 и строку № 4

Получим:

Проведём следующие действия:

• К строке № 4 прибавим строку № 3 умноженную на 7 (Строка 4 + 7 × строка 3)

Получим:

Проведём следующие действия:

• Строку № 4 поделим на 55 (Строка 4 = строка 4 / 55)
• Из строки № 3 вычтем строку № 4 умноженную на 6 (Строка 3 — 6 × строка 4)
• Из строки № 2 вычтем строку № 4 умноженную на 5 (Строка 2 — 5 × строка 4)
• Из строки № 1 вычтем строку № 4 умноженную на 2 (Строка 1 — 2 × строка 4)

Получим:

Проведём следующие действия:

• К строке № 2 прибавим строку № 3 умноженную на 5 (Строка 2 + 5 × строка 3)
• К строке № 1 прибавим строку № 3 умноженную на 3 (Строка 1 + 3 × строка 3)

Получим:

Проведём следующие действия:

• Из строки № 1 вычтем строку № 2 (Строка 1 — строка 2)

Получим:

В левой части матрицы по главной диагонали остались одни единицы. В правом столбце получаем решение:
х₁ = 0
х₂ = 0
х₃ = 1
х₄ = 0

Вы поняли, как решать? Нет?

Помощь с решением

www.webmath.ru

Метод Гаусса.

Метод Гаусса – метод последовательного исключения переменных – заключается в том, что с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находят все остальные переменные.

Предположим, что в системе уравнений коэффициент при переменной в первом уравнении(Если это не так, то перестановкой местами уравнений добьемся того, что).

Шаг 1. Умножая первое уравнение на подходящие числа (а именно на ,, …,) и прибавляя полученные уравнения соответственно ко второму, третьему ,…,-тому уравнению системы, исключим переменнуюиз всех последующих уравнений, начиная со второго. Получим

,

где буквами с верхним индексом (1) обозначены новые коэффициенты, полученные после первого шага.

Шаг 2. Предположим, что (если это не так, то соответствующей перестановкой уравнений или переменных с изменением их номеров добьемся того, чтобы).

Умножая второе уравнение на подходящие числа (,, …,) и прибавляя полученные уравнениясоответственно к третьему, четвертому,…,-тому уравнению системы, исключим переменнуюиз всех последующих уравнений, начиная с третьего.

Продолжая процесс последовательного исключения переменных, после ()-го шага получим систему

(2)

Число нуль в последних уравнениях означает, что их левые части имеют вид.Если хотя бы одно из чисел ,…,не равно нулю, то соответствующее равенство противоречиво, и система(1) несовместна.

Таким образом, для любой совместной системы числа ,…,в системе (2) равны нулю. В этом случае последние уравнений в системе являются тождествами и их можно не принимать во внимание при решении системы (1). Переход от системы (1) к равносильной ей системе (2) называетсяпрямым ходом метода Гаусса, а нахождение переменных из системы (2) – обратным ходом.

Преобразования Гаусса удобно проводить, осуществляя преобразования не с самими уравнениями, а с матрицей их коэффициентов. Рассмотрим матрицу

называемую расширенной матрицей системы (1), т.к. в нее, кроме матрицы системы , дополнительно включен столбец свободных членов.

Пример. Решить систему уравнений:

.

Решение. Расширенная матрица системы имеет вид:

.

Шаг 1. Так как , то умножая на вторую, третью и четвертую строки матрицы на числа (-2), (-3), (-2) и прибавляя полученные строки соответственно ко второй, третьей, четвертой строкам, исключим переменнуюиз всех строк, начиная со второй. Заметив, что в новой матрице, поменяем местами вторую и третью строки:

.

Шаг 2. Так как теперь , то умножая вторую строку на (-7/4) и прибавляя полученную строку к четвертой, исключим переменнуюиз всех строк, начиная с третьей:

.

Шаг 3. Учитывая, что ,умножаем третью строку на 13,5/8=27/16, и прибавляя полученную строку к четвертой, исключим из нее переменную. Получим (см. последнюю матрицу) систему уравнений:

,

откуда, используя обратгный ход метода Гаусса, найдем из четвертого уравнения ; из третьего; из второгои из первого уравнения, то есть решение системы (1;2;-1;-2).

studfiles.net

Вычисление определителя методом Гаусса

Вычислим определитель методом Гаусса.

Суть метода состоит в следующем: определитель приводится к треугольному виду с помощью элементарных преобразований, и тогда он равен произведению элементов, стоящих на главной диагонали.

Идея метода состоит в следующем: пусть дан определитель третьего порядка

(1)

элементдолжен быть равен, для этого первую строку разделим на.

Получим определитель вида (2)

Обнулим элементы, стоящие в первом столбце, кроме первого. Для этого из второй строки вычтем первую, умноженную на , далее из третьей строки вычтем первую, умноженную на. Получим определитель вида.

Обозначим его элементы буквой с, тогда

(3)

Теперь надо обнулить элемент . Элементдолжен быть равен, для этого вторую строку разделим на. Получим определитель вида.

Далее из третьей строки вычтем вторую, умноженную на .

.

Обозначим его элементы буквой t, тогда

(4)

Вот мы привели определитель к треугольному виду, теперь он равен .

Разберем теперь это на конкретном примере.

Пример 4:Вычислить определительметодом Гаусса.

Решение: Поменяем местами первую и третью строки (при замене двух столбцов (строк) определитель меняет знак на противоположный).

Получили

Из второй строки вычтем первую, умноженную на 2, далее из третьей строки вычтем первую, умноженную на 3. Получили

Далее из третьей строки вычтем вторую, умноженную на 3.

Получили —

§2.Матрицы Виды матриц

Определение 7: Если в матрицеmстрок иnстолбцов, то она называетсяразмерностьюmnи пишут.

Определение 8: Если, то матрица называется квадратной.

Определение 9:Матрица, состоящая лишь из одной строки (столбца) называется матрицей-строкой (столбцом).

Определение 10:Матрица, состоящая из нулей, называется нулевой матрицей.

Определение 11:Диагональной матрицей называется квадратная матрица, у которой все элементы, не принадлежащие главной диагонали равны нулю.

Определение 12:Единичной матрицей называется диагональная матрица, у которой все элементы, стоящие на главной диагонали равны единице.

Определение 13:Треугольной называется квадратная матрица, у которой элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали равны нулю.

Действиянад матрицами.

Определение 14: Две матрицы считаются равными, если они имеют одинаковое число строк и столбцов и равные соответствующие элементы.

Пример 5:

Матрицы А и В равны, т.е.

Определение 15: Суммой (разностью) матриц А и В называется такая матрица С, у которой каждый элемент равен.

Пример 6: Найти матрицу, если

Решение:

Cвойства сложения

А+В=В+А(переместительное)

2⁰А+О=А, где О-нулевая матрица

3⁰ А+(В+С)=(А+В)+С (дистрибутивное)

4⁰А+(-А)=О, где – А противоположная матрица

(т.е. элементы имеют противоположные знаки)

Определение 16: Произведением матрицы А на число называется матрица, полученная из данной умножением всех ее элементов на число.

Пример 7:

Умножение матиц

Это действие распространяется на так называемые согласованные матрицы.

Определение 17: Матрица А называется согласованной с матрицей В, если число столбцов у матрицы А равно числу строк у матрицы В.

Пример 8:и— согласованные

и- несогласованные

инесогласованные

Определение 18: Произведением двух матриц А и В называется такая матрица С, каждый элемент которой равен сумме произведений элементовiстроки матрицы А на соответствующие элементыj-го столбца матрицы В.

Если матрица А имеет размерность , а матрица В, то.

Пример 9: Умножить матрицы

studfiles.net

Задача №4024 (составление бухгалтерских проводок)

Составить бухгалтерские проводки для следующих операций:

• 1. Реализованы детали покупателям, в том числе НДС.
• 2. Списана себестоимость произведенных деталей.
• 3. Отражен НДС к уплате.
• 4. Отражены расходы на доставку проданных товаров покупателю.
• 5. Отражены информационные расходы посреднической организации, связанные с реализацией.
• 6. Отражен финансовый результат от продажи деталей.
• 7. Получены денежные средства от продажи на расчетный счет.
• 8. ООО «Актив» начислило арендные платежи за февраль 20___ г.
• 9. ООО «Актив» оплатило аренду складских помещений за февраль 20__ г.
• 10. Организация отразила начисленные проценты по выданному долгосрочному займу в составе прочих доходов.

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Решение задачи:

1. Реализованы детали покупателям, в том числе НДС:

• 62 «Расчеты с покупателями и заказчиками»
• 90 «Продажи»

2. Списана себестоимость произведенных деталей:

• 90 «Продажи»
• 43 «Готовая продукция»

3. Отражен НДС к уплате:

• 90 «Продажи»
• 68 «Расчеты по налогам и сборам»

4. Отражены расходы на доставку проданных товаров покупателю:

• 90 «Продажи»
• 44 «Расходы на продажу»

5. Отражены информационные расходы посреднической организации, связанные с реализацией:

• 90 «Продажи»
• 44 «Расходы на продажу»

6. Отражен финансовый результат от продажи деталей:

• 90 «Продажи»
• 99 «Прибыли и убытки»

7. Получены денежные средства от продажи на расчетный счет:

• 51 «Расчетные счета»
• 62 «Расчеты с покупателями и заказчиками»

8. ООО «Актив» начислило арендные платежи за февраль 20___ г.:

• 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами»
• 91 «Прочие доходы и расходы»

9. ООО «Актив» оплатило аренду складских помещений за февраль 20__ г.:

• 51 «Расчетные счета»
• 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами»

10. Организация отразила начисленные проценты по выданному долгосрочному займу в составе прочих доходов:

• 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами»
• 91 «Прочие доходы и расходы»

vipreshebnik.ru

Бухгалтерские проводки для начинающих с ответами таблица

Бухгалтерский учет называют альфой и омегой экономики на любом ее уровне. В наши дни он регулируется положениями Закона РФ «О бухгалтерском учете», где регламентировано, что любая организация, занимающаяся предпринимательством в статусе юридического лица, обязана вести системный учет операций. Систематизация принципов учета принята в «Положении по ведению бух.учета и отчетности в РФ». Основой учетных процессов является бухгалтерская проводка. Что это, и каким образом она осуществляется? Далее рассмотрим примеры составления бухгалтерских проводок для начинающих с ответами в таблицах.

Составление бухгалтерских проводок

Люди, остановившие свой выбор на профессии бухгалтера, и начинающие изучать теорию и практику, должны помнить следующее:

• Бухгалтерский учет является стройной научной системой.
• Для ведения бухгалтерии любого уровня используется принцип двойной записи, то есть любая операция в суммовом выражении отражается одновременно на двух счетах.
• В работе используется система бухгалтерских проводок, являющихся, по сущности счетами, отражающими суммы хозяйственных операций на основании фактических документов.

Двойная запись должна содержать сведения об одной и той же сумме, отраженной на дебете и кредите пары счетов, являющихся общей связанной структурой. Эта структура называется корреспондентской задолженностью, участвующие в ней счета называют корреспондирующими. Изучающим теорию учетных операций следует владеть особенностями ведения счетов:

• Активная сторона отражает объем материальных ценностей предприятия;
• Пассив – кредиторская задолженность юридического лица;
• Счета активно-пассивного типа одновременно показывает задолженность дебетового и кредитового характера.

Проводка в бухгалтерском учете может быть как простой, так и сложной. В первом случае суммы отражаются на Дт одного и Кт другого счета, во втором случае отражение операции может быть комбинированным, когда используется Дт счета в конфигурации с Кт нескольких счетов или несколько Дт собирают суммы с Кт разных счетов:

Получите 267 видеоуроков по 1С бесплатно:

Практическое ведение учета основных операций

Практически весь учетный процесс основывается на первичных документах, строго регламентированных для каждого сегмента:

• Учет товарных взаимоотношений основывается на товарных и налоговых накладных, счетах – фактурах, спецификациях к договорам, чеках и квитанциях об оплате.
• Табель учета рабочего времени, штатное расписание и тарифный план – основание для начисления оплаты за труд.
• Операции в сфере аренды учитываются каждый месяц на основании договора, регламентированного ст. 34 ГК РФ и где оговаривается основной объект соглашения и оплата коммунальных услуг.
• Погашение кредиторской задолженности или ее списание производится на основании трехсторонних договоров цессии.
• Для учета кассовых операций используют приходные и расходные кассовые ордера и кассовая книга, банковские расчеты вносятся в учетные реестры на основании выписок банка и платежных поручений.
• Основные средства и их движение подлежит учету на основании карточек на материальную единицу, где зафиксирована первоначальная стоимость, сроки полезного использования, амортизационные отчисления, затраты на проведение текущего или капитального ремонта, особенности выбытия.

Бухгалтерские проводки для начинающих с ответами — таблица

Наиболее часто встречающиеся категории бух. проводок касаются различных сторон ежедневной деятельности предприятий и организаций. Прежде всего, каждому бухгалтеру следует профессионально владеть информацией следующего порядка:

• Ведение оборотов в сфере товарообменных, зарплатных, расчетных и арендных операций.
• Формирование учета движения основных средств, инвентаризация ценностей и особенности их списания.
• Кассовые и банковские операции:

• Учет материальных ценностей в розничной, оптовой, комиссионной торговле:

В принятой в РФ системе журнал хозяйственных операций является базовым документом, где аккумулируются сведения из первичных документов, производится разноска по счетам посредством двойной записи. Формируется в табличном формате.

Учетная система располагает многочисленными проводками, требующими корректной и грамотной работы, соответствия нормативным документам государства.

buhspravka46.ru

Контрольная работа — задачи по бухгалтерскому учету с решением. Составление баланса

www.goodstudents.ru

примеры, как их составлять, принципы записи

Каждый субъект предпринимательской деятельности, который ведет бизнес в качестве юридического лица, ежедневно совершает большое количество хозяйственных операций.

В соответствии с Федеральным законодательством России, все государственные и коммерческие компании (исключение составляют индивидуальные предприниматели) обязаны отражать их в бухгалтерском учете.

Содержание статьи

Понятие проводок

Для отражения хозяйственных операций по регистрам бухгалтерского учета принято использовать проводки, представляющие собой соответствующую корреспонденцию счетов.

Каждый специалист, претендующий на должность бухгалтера, обязан знать на память план счетов бухучета. Благодаря этому он сможет быстро составить запись при оформлении той или иной операции.

Какими они бывают?

В бухгалтерском учете существует два вида проводок: сложные и простые. При составлении простого варианта специалисты задействуют два счета, корреспондирующихся друг с другом. Если предстоит оформить сложную хозяйственную операцию, бухгалтерам приходится использовать более двух счетов.

Составленная корреспонденция разносится по соответствующим учетным регистрам (юридические лица используют мемориальные ордера, учетные ведомости, журналы-ордера).

Как их составлять? Основные принципы

При ведении бухгалтерского учета специалисты будут использовать три типа счетов: активные, пассивные и активно-пассивные. На активных предприятиями должны отражаться денежные средства, товарно-материальные ценности, основные средства и необоротные активы, товарные остатки и т. д. На пассивных юридические лица отражают все свои обязательства перед государством, деловыми партнерами, наемными работниками, кредиторами.

Активно-пассивные счета также предназначены для отображения хозяйственных операций, но отличаются тем, что на них может быть одновременно остаток как по кредиту, так и по дебету. В качестве примера можно привести задолженность (предоплату), которая возникает у конкретного поставщика перед компанией параллельно с долгом (получен товар без оплаты), который числится у этой же фирмы перед тем же поставщиком.

При составлении бухгалтерских проводок нужно помнить о следующих нюансах:

• на активных счетах может быть только дебетовое сальдо, тогда как на пассивных бывает остаток только по кредиту;
• увеличение пассивных счетов происходит только по кредиту, а активных – по дебету;
• остаток на активно-пассивных счетах может отражаться одновременно как в пассиве, так и в активе баланса;
• при составлении бухгалтерского баланса в его правой стороне выводятся остатки пассивных счетов, а в левой – активных;
• чтобы уменьшить активный счет, нужно сделать записи по его кредиту, а для уменьшения пассивного делаются записи по дебету.

Проводка – способ выражения корреспонденции счетов, основанием для которой является проведенная хозяйственная операция. При их составлении рекомендуется придерживаться следующей схемы:

1. Нужно определить, какие счета и объекты учета затрагивает оформляемая операция (учитывается ее экономическое содержание).
2. Необходимо установить, какие счета будут задействованы при составлении проводки (пассивные или активные).
3. Следует определить кредитуемый или дебетуемый счет. Для этого учитываются источники происхождения операции и все сопутствующие факторы.

При составлении простых проводок затрагиваются два счета, например, при поступлении денег в кассу предприятия с расчетного счета делается следующая запись: Кт 51 Дт 50. При составлении сложных записей задействуются несколько счетов бухучета.

Наглядно порядок составления проводок вы можете посмотреть на следующем видео:

Принцип двойной записи

Отражение хозяйственных операций на счетах бухгалтерского учета специалистами осуществляется при задействовании способа двойной записи.

Суть этого метода заключается в следующем: для каждой операции бухгалтер делает соответствующую запись одновременно по дебету одного и по кредиту другого счета.

Примеры проводок

В настоящее время для бухгалтеров регулярно издается большое количество методических пособий, в которых указаны наиболее распространенные проводки для того или иного вида деятельности.

Используя существующие примеры, специалисты смогут избежать наиболее распространенных ошибок при составлении корреспонденции счетов и разнесении их по соответствующим регистрам учета.

По заработной плате

При составлении проводок для операций, суть которых заключается в проведении расчетов с наемными работниками, специалисты должны делать следующие корреспонденции счетов:

Аренда помещения

При передаче площади или здания в аренду записи делаются как владельцем основного средства, так и арендатором. Ими составляется корреспонденция счетов при любом действии, связанном с арендованным имуществом.

Основные из них приведены в таблице:

Оптовая и розничная торговля

При осуществлении хозяйственной деятельности, связанной с реализацией товаров, готовой продукции, работ или услуг, юридические лица составляют множество проводок.

Для отражения в бухгалтерском учете операций в этой сфере необходимо делать следующие записи:

Договор цессии

При составлении данного договора бухгалтер любой коммерческой организации, осуществляющей хозяйственную деятельность в статусе юридического лица, должен составить корреспонденцию счетов.

Для таких операций используются следующие проводки:

Кассовые операции

Кассовые операции субъекты предпринимательской деятельности должны оформлять документально и в соответствии с действующим на территории Российской Федерации ПСУ.

Для составления корреспонденции бухгалтера задействуют следующие счета:

• 50 – касса;
• 51 – расчетный счет;
• 70 – расчеты по заработной плате;
• 73 – прочие расчеты;
• 62 – расчеты с покупателями;
• 75 – пополнение уставного капитала;
• 71 – расчеты с подотчетными лицами;
• 91 – отражение курсовых разниц;
• 94 – отражение недостач;
• 76 – другие выплаты.

Оказание услуг

При оказании услуг субъектами предпринимательской деятельности составляются акты приема-передачи. В том случае, если юридическое лицо является плательщиком налога на добавочную стоимость, оно обязано выписывать счет-фактуру, согласно которой осуществляется вычет НДС.

В бухгалтерском учете составляются следующие записи:

С основными средствами

Если субъект предпринимательской деятельности имеет на своем балансе основные средства, которые задействует при осуществлении хозяйственной деятельности, он должен составлять корреспонденцию счетов следующим образом:

Закрытие года

В конце каждого отчетного года бухгалтер обязан сделать специальные проводки, которые позволят закрыть некоторые счета. Эта процедура называется реформация баланса, она представляет собой обнуление некоторых бухгалтерских счетов.

В обязательном порядке специалистам нужно закрывать счета 90, 91, 99 и составлять следующую корреспонденцию:

Налоги и госпошлины

Каждый субъект предпринимательской деятельности при ведении бизнеса сталкивается с необходимостью начислять и перечислять в бюджет налоги, обязательные платежи и сборы. Также юридическим лицам приходится платить государственную пошлину при оформлении документов или получении любых услуг в государственных инстанциях.

В бухгалтерском учете они обязаны отражать каждую хозяйственную операцию, касающуюся налогов, сборов и пошлин:

Выданные займы

При бухгалтерском оформлении займов, которые в последнее время стали активно выдаваться как штатным сотрудникам, так и деловым партнерам, составляются следующие записи:

Эквайринг

В последние годы российские компании стали все чаще использовать в своей работе эквайринг, который позволяет принимать от покупателей (при расчете за проданные товары, работы или услуги) банковские карты. При проведении такого типа расчетов бухгалтера могут столкнуться с различными проблемами, которые касаются процесса составления проводок.

Используя типовые корреспонденции счетов, они смогут минимизировать риск допущения ошибок, которые часто становятся причиной штрафных санкций:

znaydelo.ru

Задачи по составлению бухгалтерских проводок с ответами

Материалы=2006) Расчеты с учередителями (кредит)=11,257) Краткосрочные кредиты=30,88) Готовая продукция=43,29) Кредиторская задолженность:9.1.-поставщики и подрядчики=16,29.2.-Бюджет=16,39.3.-оплата труда=21,210) Дебиторская задолженность:10.1.-с подотчетными лицами=0,3510.2.-с покупателями и заказчиками=240.Решение: А Баланс П Сч. Наимен. Нач. Сч. Наимен Нач. Осн.ср-ва 480,5 Уставной капитал 880 Касса 1,8 Фонд спец.назн. 40,3 Р/С 50,2 Расчеты с учеред. 11,25 Материалы 200 Краткоср.кредиты 30,8 Готовая прод. 43,2 Кредиторск.задолж.1 16,2 Дебит.зад.1 0,35 Кредиторск.задолж.2 16,3 Дебит.зад.2 240 Кредиторск.задолж.3 21,2 Итого: № 5: На начало месяца на предприятии числилась задолженность:1. Дебиторская: 1.1.-АЗС=100; 1.2. -«Союзреклама»=202. Кредиторская: 2.1. -«Белтелеком»=60. В течение месяца:3. Перечислена задолженность «Белтелекому»=60,4.

Как составить бухгалтерские проводки: основные правила и 11 примеров из практики

Отпущено на основное производство вид А =2.5. Отпущено на основное производство вид С =1.Составить проводки. Открыть синтетический счет 10, показать структуру счета, вывести начальное и конечное сальдо.Решение: 1) Д10А К60=5 4) Д20 К10А=2 10А 10В 10С 2) Д10В К60=1 5) Д20 К10С=1 СН=10 СН=15 СК=- 3) Д10С К60=3 1)=5 4)=2 2)=1 3)=3 5)=1 СНсч10=10+15+0=25 СКсч10=13+16+2=31 СК=13 СК=16 СК=2 №14: На конец года прибыль предприятия, исчисленная с нарастающим итогом составила=100.Использована прибыль в течении года=45.Произвести реформацию баланса.Решение:1) Д80 К87=1002) Д87 К81=453) Нераспределенная прибыль=100-45=55 №15: Незавершенное пр-во на начало месяца=10, на конец месяца=0.В течение месяца на основное пр-во списано:1) Материалов=202) Начислено ЗП осн.

Задачи бухгалтерского учета с решениями

Проводки по приобретению объектов основных средств, 10 примеров заполнить тест » Разные проводки, 10 примеров заполнить тест » Затраты на производство, 10 примеров После регистрации »Чтобы заполнить эту финансовую проверку необходимо зарегистрироваться. После этого можно испытать бесплатную заполнения. Отражение приобретения материалов, 10 примеров После регистрации »Чтобы заполнить эту финансовую проверку необходимо зарегистрироваться.
После этого можно испытать бесплатную заполнения. Учет операций по расчетам по налогам и сборам, 10 примеров После регистрации »Чтобы заполнить эту финансовую проверку необходимо зарегистрироваться. После этого можно испытать бесплатную заполнения. Учет займов и кредитов, 12 примеров После регистрации »Чтобы заполнить эту финансовую проверку необходимо зарегистрироваться.
После этого можно испытать бесплатную заполнения.

Задачи по составлению бухгалтерских проводок

Hовое Бухгалтерские проводки комиссионера, 12 примеров После регистрации »Чтобы заполнить эту финансовую проверку необходимо зарегистрироваться. После этого можно испытать бесплатную заполнения. Hовое Бухгалтерский учет транспортных расходов по договору оказания услуг, 9 примеров После регистрации »Чтобы заполнить эту финансовую проверку необходимо зарегистрироваться.

После этого можно испытать бесплатную заполнения. Счета 90,68,19,75, 10 примеров заполнить тест » Готовая продукция, 10 примеров После регистрации »Чтобы заполнить эту финансовую проверку необходимо зарегистрироваться. После этого можно испытать бесплатную заполнения. Налог и налогооблажение, 10 примеров После регистрации »Чтобы заполнить эту финансовую проверку необходимо зарегистрироваться.

После этого можно испытать бесплатную заполнения.

Задачи по бухучету с ответами

Решение:1) Д50 К51=202) Д70 К50=203) Д90 К51=40 Опер. Наимен. Нач. Измен. Конец 0110204050 51 76 ОСМатер.Незав.пр.Гот.прод.Касса Р/С Расч.сдебит.

35050553547 100 18 1)+202)-201)-203)-40 35050553547 40 18 Итого: 655 695 Опер. Наимен. Нач. Измен. Конец 858088 9060 70 Уст.кап.ПрибыльФондыспец.назн.Кред.банкаРасчетыспост.Расч.сперспоЗП 5055030 4010 20 -40 -20 5055030 -10 — Итого: 655 695 №22: В кассе на начало месяца=10.В течение месяца:1) Поступило в кассу:1.1.На ЗП=2001.2. На командировочные расходы=501.3. Возврат накладных подотчетных сумм=3Из кассы:2) Выплачена ЗП=1803) Выданы деньги на командировку=504) Деньги сданы на Р/С=25.Подсчитать обороты, вывести кон.
сальдо, нарисовать структуру сч.50, составить проводки.Решение: 50 СН=10 1.1. Д50 К51=200 1.1.=200 2)=180 1.2. Д50 К51=50 1.2.=50 3)=50 1.3.

Бухгалтерские проводки для начинающих: таблица и примеры

Определить сальдо по счету 80 на конец месяца.Решение: 80П СН=10 1) Д46 К80=20 1)=20 2) Д80 К48=25 2)=25 3) Д80 К68=1 3)=1 Об=26 Об=20 СК=4 №18: На начало месяца кредиторская задолженность составила:1) По расчетам с бюджетами=102) По расчету с поставщиками=20Операции:3) Уплачена задолженность по бюджету с р/с=104) Частично погашена задолженность поставщикам=155)Поступили материалы поставщика, счет неоплачен=3.Открыть синтетические счета, подсчитать обороты, вывести конечное сальдо, составить баланс.Решение: 1) Д68 К51=10 68 60 2) Д60 К51=15 СН=10 СН=20 3) Д10 К60=3 1)=10 2)=15 3)=3 Об=10 Об=10 Об=15 Об=3 СК=- СК=8 №19: На начало месяца дебиторская задолженность предприятия составила=30.На начало месяца:1) Поступили деньги на р/с (погашение задолженности)=252) Возникла новая дебиторская задолженность: (отпущена продукция, счет не оплачен)=20.Составить структуру счета, вывести нач. и конечн.

Основные проводки по бухучету – примеры

Бухгалтерский учет управляющей компании, 10 примеров После регистрации »Чтобы заполнить эту финансовую проверку необходимо зарегистрироваться. После этого можно испытать бесплатную заполнения. Учет добавочного капитала, 10 примеров После регистрации »Чтобы заполнить эту финансовую проверку необходимо зарегистрироваться.

После этого можно испытать бесплатную заполнения. Hовое Проводки по резервам, 12 примеров После регистрации »Чтобы заполнить эту финансовую проверку необходимо зарегистрироваться. После этого можно испытать бесплатную заполнения. Hовое Проводки по учету основных средств в СНТ, 12 примеров После регистрации »Чтобы заполнить эту финансовую проверку необходимо зарегистрироваться.

После этого можно испытать бесплатную заполнения.

Задачи на составление бухгалтерских проводок с решением

Выплачена ЗП работникам за прошедший месяц =1000.2. Начислена ЗП работникам за текущий месяц =1200.Составить проводки, вывести сальдо на конец отчетного месяца.Решение: 1) Д70 К50=1000 70П 2) Д20 К70=1200 СН=1000 1)=1000 2)=1200 СК=1200 №12: На начало отчетного месяца фонды спец. назначения составили =80.За месяц:1. Часть прибыли была направлена на пополнение фонда =30.2. Из фонда была выплачена материальная помощь =10.3. Были оплачены подари к юбилею сотруднику =5.Открыть синтетический счет 88, показать структуру счета, вывести начальное и конечное сальдо.Решение: 1) Д80 К88=30 88П 2) Д88 К71=10 СН=80 3) Д88 К96 2)=10 1)=30 3)=5 СК=95 №13: Материалов на предприятии на начало месяца было на складе =10 вида А, и =15 вида Б.В течении месяца:1. Поступили материалы на склад вид А =5.2. Поступили материалы на склад вид Б =1.3. Поступили материалы на склад вид С =3.4.

Задачи по составлению бухгалтерских проводок с ответами

Задача 2. На основании хозяйственных операций открыть счета синтетического учета и записать в них суммы начальных остатков. После регистрации каждой операции в журнале записать ее на счетах.Подсчитать фактическую себестоимость выпущенной продукции, финансовые результаты от продажи продукции, прочих операций, налог на прибыль, чистую прибыль предприятия.

Вывести конечные остатки по счетам.По данным счетов составить оборотную ведомость, баланс на начало и конец отчетного периода, отчет о финансовых результатах, отчет о движении денежных средств за отчетный период. решение сквозной задачи по бухгалтерскому учету 2 (15 страниц) Задача 3. 1. Выполнить бухгалтерские проводки по всем хозяйственным операциям за 2012г.

с необходимыми расчетами.2. Открыть необходимые счета, рассчитать обороты за месяц и вывести сальдо по конец периода.3.

Рассчитать фактическую себестоимость реализованной продукции за март 2012г.4. Составить оборотную ведомость с выделением необходимых субсчетов по состоянию на 01 апреля 2012г.5.

Составить бухгалтерский баланс по состоянию на 31 марта 2012г. решение задачи по бухучету 3 Задача 4. На основании данных для выполнения задачи:1. Подготовить и заполнить журнал регистрации хозяйственных операций.2. Открыть схемы счетов и отразить в них хозяйственные операции.3. Подсчитать обороты за месяц и вывести остатки на конец месяца.4. Определить и списать результат от реализации продукции.5. Составить оборотную ведомость по синтетическим счетам.6. Составить баланс ООО «Кедр» на 1 мая 2013г. Задача по бухгалтерскому учету с решением 4 Задача 5. 1.Открыть синтетические счета и записать на них остатки на начало месяца2. Составить журнал хозяйственных операций за месяц.

pbcns.ru

Задачи по проводкам бухгалтерскому учету с решениями для начинающих

Оприходованы материалы: Дт 201 Кт 631 5000 Дт 641 Кт 631 1000 2. Отражена недостача материалов: Дт 947 Кт 201 250 Дт 641 Кт 631 50 (сторно) 3. Выставлена претензия Дт 374 Кт 947 300 4. Претензия удовлетворена Дт 201 Кт 674 250 Дт 201 Кт 374 50. Задача 8 Рассчитать недостающие показатели. Сформулировать хоз. операции, отразить операции на счетах бух. учета. Учет ТЗР вести на отдельном субсчете, распределение ТЗР провести методом среднего процента. Данные. Сальдо на начало отчетного периода: стоимость матов-12000; ТЗР-600. Поступило: стоимость мат-ов-36000; ТЗР-1080. Выбыло: стоимость матов-40000; ТЗР-?. Сальдо на конец отчетного периода: стоимость матов-?; ТЗР-?. Решение Ср %ТЗР=(ТЗРн+ТЗРпр) /(Мн+Мпр)*100% ТЗРвыб.=Ср%ТЗР*Мвыб. Ср%ТЗР=(600+1080)/(12000+36000)*100%=3,5% ТЗРвыб=3,5%*40000=1400грн. 1.

Задачи бухгалтерского учета с решениями

При вводе оборудования в эксплуатацию определена его ликвидационная стоимость в размере 300 грн., срок полезного использования 4 года, объем выпущенной продукции на весь период деятельности 100000 шт. Произвести расчет амортизации всеми методами за 1 мес., если объем выпущенной продукции за этот месяц 2600 шт. Отразить счета. Решение задачи 1. Приобретено оборудование: Дт 152 Кт 631 24000 Дт 641 Кт 631 4800 2.

Расходы по транспортировке: Дт 152 Кт 631 320 3. Расходы по наладке оборудования: Дт 152 Кт 631 1800 5. Оборудование введено в эксплуатацию: Дт 104 Кт 152 26120 6. Взят кредит в банке: Дт311 Кт601 600 6. Проценты по кредиту Дт 684 Кт 311 600 7.

Списан % по кредиту Дт 95 Кт 684 600 8. Начислена амортизация: Дт 23 Кт 131 Задача 6 Завод железобетонных изделий продает здание цеха на условиях предоплаты. Договорная стоимость определена в сумме 660000 грн., в т ч НДС.

Как составить бухгалтерские проводки: основные правила и 11 примеров из практики

Дт26 Кт23 80*120=9600 ОПР всего 6264 11.Списаны ОПР на производство: Дт23 Кт91 5882 12.Списаны ОПР на с\с реализации: Дт 901 Кт91 382 13.Итого производственная (фактическая) с\с: 23нач+23пост-23конец= 2800+16792-925=18667 14.Списано отклонение учетной с\с от фактической: Дт 26 Кт23 18667-12000=6667. Задача 12 по бухучету Остаток готовой продукции на складе 1300шт. С\с остатка 26000 грн. В течение месяца выпущено из производства 2тыс.

шт изделий. Расходы предприятия: прямые — 33000; распределенные ОПР — 15000; нераспределенные ОПР — 3000; административные — 6000; расходы на сбыт — 4000. Отгружено покупателям 3100шт; учетная стоимость единицы продукции 22грн; цена реализации 36 грн за ед. в т.ч. ндс. Составить проводки по оприходованию готовый продукции и ее реализации.

Задачи по бухучету с ответами

Решение 1.Выдано под отчет: Дт372 Кт301 1500 2.Билеты: Дт93 Кт372 208,33 Дт641 Кт 372 41,67 3.Проживание: Дт93 Кт372 800 4.Специальная литература: Дт111 Кт372 200 Дт641 Кт372 40 5.Телефонные разговоры: Дт93 Кт372 Дт641 Кт372 6.Суточные 4*25+2*20=140 Дт93 Кт372 140 7. Сумма к доплате 50грн Дт372 Кт301 Задача 11 по бухгалтерскому учету Производственное предприятие с безцеховой структурой производит изделие А — учетная ст-ть 120грн. Нормальная мощность 85 изд. в мес. База распределения ОПР — объем производства.

ОПР при нормальной мощности 5000грн, в т. ч. 3100-переменные расходы. Остаток по счету 23 на нач. месяца 2800грн.,на конец мес.925. Определить с\с выпущенной продукции.

Задачи по проводкам бухгалтерскому учету с решениями для начинающих

Выплачена ЗП работникам за прошедший месяц =1000.2. Начислена ЗП работникам за текущий месяц =1200.Составить проводки, вывести сальдо на конец отчетного месяца.Решение: 1) Д70 К50=1000 70П 2) Д20 К70=1200 СН=1000 1)=1000 2)=1200 СК=1200 №12: На начало отчетного месяца фонды спец. назначения составили =80.За месяц:1. Часть прибыли была направлена на пополнение фонда =30.2. Из фонда была выплачена материальная помощь =10.3. Были оплачены подари к юбилею сотруднику =5.Открыть синтетический счет 88, показать структуру счета, вывести начальное и конечное сальдо.Решение: 1) Д80 К88=30 88П 2) Д88 К71=10 СН=80 3) Д88 К96 2)=10 1)=30 3)=5 СК=95 №13: Материалов на предприятии на начало месяца было на складе =10 вида А, и =15 вида Б.В течении месяца:1.

Задачи по бухгалтерскому учету

Выставлена претензия Дт 374 Кт 947 80 Первоначальная стоимость: 5000-80=4920 (Вариант 2) 1.Оприходованные запасы: Дт 201 Кт631 5000 Дт641 Кт631 1000 2. Отражены расходы на инф.: Дт201 Кт 631 240 3.Отражена зр/пл рабочих: Дт201 Кт661 400 4.Отражена зр/пл административного персонала: Дт92 Кт661 1000 5. Отражена недостача Дт 947 Кт 201 80 Задача 10 Менеджеру отдела сбыта выдан под отчет на командировку 1500грн.

По прибытию из командировки представлены документы: проездные билеты на сумму 250грн в т. ч НДС, счет за проживание за 4 суток на сумму 800грн в т. ч 2 дня – с одноразовым питанием, чек на приобретение специальной литературы на сумму 240 грн в т. ч НДС, счет за телефонные переговоры 120 грн в т. ч НДС. Срок командировки 6 дней. Определить сумму к возврату или доплате и составить проводки.

Практические задачи по бухгалтерскому учету

Оказаны услуги: АЗС (куплено топливо)=70 и отнесены на затраты.Составить проводки, открыть синтетический сч. 76, вывести: обороты, нач. и конечное сальдо.Решение: 76.1-АЗС 76.2-Союзреклама 76.3-Белтелеком СН=100 СН=20 СН=60 ОК=70 ОД=60 СК=30 СК=20 СК=- Наименование организации СН Об. СК Д К Д К Д К АЗС 100 — — 70 30 — Союзреклама 20 — — — 20 — Белтелеком — 60 60 — — — Итого: 120 60 60 70 50 — 76АП 1) Д51 К76.3=60 СН=120 СН=60 2) Д51 К76.1=70 Об=60 Об=70 СК=50 СК=- № 6: На начало месяца задолженность по краткосрочным кредитам банка составляла =90.В течение месяца:1. Была погашена часть кредита с р/с =502. Взята новая ссуда и зачислена на р/с =100Вывести обороты, подсчитать остатки, составить проводки.Решение: 1) Д90 К51=50 90П 2) Д76 К90=100 СН=90 Д51 К76=100 1)=50 2)=100 СК=140 № 7: Реализована готовая продукция.1.

Себестоимость =1002. Расходы по реализации =53.

6 практическое задание по теории бухгалтерского учёта с решением

Дальнейший расчет происходил так: — бухгалтер произвел расчет среднедневного заработка: 21700,00 гривен : (365 дней -10 дней) = 61,13 гривен — сумма отпускных составила 61,13 гривен * 14 дней = 855,82 гривны. Решение задачи по расчету отпускных бухгалтерскому учёту : В соответствии с порядком № 100 расчет средней заработной платы для начисления отпускных производится исходя из выплат за последние 12 месяцев, предшествующих месяцу предоставления отпуска. На основании п.3 данного же положения в расчет средней заработной платы включаются: — основная заработная плата; — доплата и надбавки; — производственные премии; — пособия в связи с временной потерей трудоспособности; — вознаграждения по итогам года.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что бухгалтер допустил ошибку при расчете средней зарплаты.

Задачи по составлению бухгалтерских проводок

Его оклад, в соответствии со штатным расписанием составляет 5300,00 гривен в месяц. Однако в течение данного месяца директор находился в отпуске за свой счет в течение 5 рабочих дней (всего в марте рабочих дней насчитывалось 21). За анализируемый период сотрудник ни получал аванс, ни материальных поощрений.

По данным бухгалтера фонд оплаты труда директора составил 4038,10 гривен. Сумма соответствующих удержаний составила 729,28 гривен, а именно: 1) Пенсионный фонд – 80,76 гривен; 2) Фонд социального страхования по временной потери трудоспособности – 40,38 гривен; 3) Фонд социально страхования по безработице – 24,23 гривен; 4) Подоходный налог – 583,91 гривен. Соответственно в день получения зарплаты сумма к выдаче составила 3308,82 гривен.

В течение последних 12-ти месяцев его ФОТ составил (гривен): Апрель — 1000,00 Май – 3000,00 Июнь – 2600,00 Июль – 3000,00 Август – 1840,00 Сентябрь – 2900,00 Октябрь – 2000,00 Ноябрь – 2000,00 Декабрь – 2800,00 Январь – 2000,00 Февраль – 2000,00 Всего: 26140,00 гривен Данная сумма включает: — основная зарплата – 16840,00 гривен; — доплата к окладу за сверхурочную работу – 4860,00 гривен; — производственная премия – 4100,00 гривен; — пособия по временной нетрудоспособности – 340,00 гривен. При расчете ФОТ работника за предшествующие 12 месяцев бухгалтер предприятия не учитывал производственные премии и пособия по временной нетрудоспособности, соответственно среднего заработка сумма составила 21700,00 гривен.

Задачи по проводкам бухгалтерскому учету с решениями для начинающих

Отпущено на основное производство вид А =2.5. Отпущено на основное производство вид С =1.Составить проводки. Открыть синтетический счет 10, показать структуру счета, вывести начальное и конечное сальдо.Решение: 1) Д10А К60=5 4) Д20 К10А=2 10А 10В 10С 2) Д10В К60=1 5) Д20 К10С=1 СН=10 СН=15 СК=- 3) Д10С К60=3 1)=5 4)=2 2)=1 3)=3 5)=1 СНсч10=10+15+0=25 СКсч10=13+16+2=31 СК=13 СК=16 СК=2 №14: На конец года прибыль предприятия, исчисленная с нарастающим итогом составила=100.Использована прибыль в течении года=45.Произвести реформацию баланса.Решение:1) Д80 К87=1002) Д87 К81=453) Нераспределенная прибыль=100-45=55 №15: Незавершенное пр-во на начало месяца=10, на конец месяца=0.В течение месяца на основное пр-во списано:1) Материалов=202) Начислено ЗП осн. пр-ва=1003) Налоги на ЗП основного пр-ва=404) Износ ОС=25) Общехозяйственные расходы:5.1. ЗП администрации=325.2.

law-uradres.ru

Как составлять проводки — три простых шага, двойная запись

KMnO4 + h3S + h3SO4 = ? уравнение реакции

В результате окисления сероводорода перманганатом калия в кислой среде, создаваемой серной кислотой (KMnO4 + h3S + h3SO4 = ?) происходит образование средних солей сульфатов марганца (II) и калия, воды и выделение серы в чистом виде. Молекулярное уравнение реакции имеет вид:

Запишем ионные уравнения, учитывая, что газообразные, простые вещества и вода на ионы не распадаются, т.е. не диссоциируют.

Первое уравнение называют полным ионным, а второе – сокращенным ионным.
Данная реакция относится к окислительно-восстановительным, поскольку химические элементы сера и марганец изменяют свои степени окисления. Схемы электронного баланса выглядят следующим образом:

Окисление – это отдача электронов веществом, т.е. повышение степени окисление элемента. Вещества, отдающие свои электроны в процессе реакции, называются восстановителями (в данном случае это сероводород).
Восстановление – это смещение электронов к веществу или понижение степени окисления элемента. Вещества, принимающее электроны, называется окислителем (в данном случае это перманганат калия).

ru.solverbook.com

K2S + KMnO4 + h3SO4 = ? уравнение реакции

В результате окисления сульфида калия перманганатом калия в кислой среде, создаваемой присутствием серной кислоты (K2S + KMnO4 + h3SO4  = ?) происходит образование сульфатов марганца (II) и калия, свободной серы и воды. Молекулярное уравнение реакции имеет вид:

Запишем ионные уравнения, учитывая, что сера и вода на ионы не распадаются, т.е. не диссоциируют.

Первое уравнение называют полным ионным, а второе – сокращенным ионным.
Данная реакция относится к окислительно-восстановительным, поскольку химические элементы  сера и марганец изменяют свои степени окисления. Схемы электронного баланса выглядят следующим образом:

Окисление – это отдача электронов веществом, т.е. повышение степени окисление элемента. Вещества, отдающие свои электроны в процессе реакции, называются восстановителями (в данном случае это сульфид калия).
Восстановление – это смещение электронов к веществу или понижение степени окисления элемента. Вещества, принимающее электроны, называется окислителем (в данном случае это перманганат калия).

ru.solverbook.com

SO2 + KMnO4 + h3O = MnSO4 + K2SO4 + h3SO4 расставить коэффициенты

Реакция протекает по схеме:
SO2 + KMnO4 + h3O = MnSO4 + K2SO4 + h3SO4.
В ходе реакции степень окисления марганца понижается с (+7) до (+2) (марганец восстанавливается), а серы – повышается от (+4) до (+6) (сера окисляется).

Поскольку отношение чисел электронов, принятых при восстановлении марганца и отданных при окислении серы, равно 5:2, то, складывая уравнения полуреакций восстановления и окисления, первое из них нужно домножить на 2, а второе — на 5. В молекулярной форме полученное уравнение имеет следующий вид:

Сульфат марганца (II) представляет собой кристаллы белого (в виде кристаллогидрата — красновато-розового) цвета, которые при прокаливании плавятся и разлагаются

Хорошо растворяется в воде (гидролизуется по катиону). Разлагается щелочами

гидратом аммиака

Слабый восстановитель, реагирует с типичными окислителями

Вступает в реакции обмена.

ru.solverbook.com