Рубрика: Школьная жизнь

Алгоритмы решения задач с помощью систем уравнений

Разделы: Математика

Объяснительная записка.

В курсе алгебры 9 класса отводится всего 4 часа на решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Это задачи на движение, совместную работу и задачи с геометрическим содержанием. Мне захотелось расширить тематику задач, и на факультативе по алгебре я предложила учащимся задачи, которые не включены в учебник. Для каждого из рассматриваемых типов задач я предлагаю алгоритм решения. Уважаемые коллеги, быть может, это покажется интересным и вам.

Алгоритм решения задач на совместную работу.

1. Принимаем всю работу, которую необходимо выполнить за 1.
   Находим производительность труда каждого рабочего в отдельности, т.е. , где t – время, за которое этот рабочий может выполнить всю работу, работая отдельно.
2. Находим ту часть всей работы, которую выполняет каждый рабочий отдельно за то время, которое он работал.
3. Составляем уравнение, приравнивая объем всей работы к сумме слагаемых, каждое из которых есть часть всей работы, выполненная отдельно каждым из рабочих.

Задача №1

Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?

1. Принимаем площадь участка, с которого необходимо собрать урожай, за 1.

2. Пусть х – время, необходимое первому комбайнеру для уборки всего урожая, у — время, необходимое второму
комбайнеру для уборки всего урожая. Тогда– производительность первого комбайнера, – производительность второго комбайнера.
3. 35 – часть участка, с которого может убрать урожай первый комбайнер за 35 часов работы, 35 – часть участка, с которого может убрать урожай второй комбайнер за 35 часов работы.

4.Составим систему уравнений:

у = 60, х = 84
Ответ: для уборки всего урожая первому комбайнеру потребуется 84 часа, второму – 60 часов.

Задача №2

Две бригады, работая совместно, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин. Сколько времени затратит на выполнение этого задания каждая бригада, работая в отдельности, если известно, что первой бригаде требуется для этого на 3 часа больше времени, чем второй.

Задача №3

Мастер и ученик должны были выполнить некоторое задание. После четырех дней совместной работы ученик был переведен в другой цех, и, чтобы закончить выполнение задания, мастеру пришлось еще 2 дня работать одному. За сколько дней мог бы выполнить каждый из них это задание, если известно, что мастеру для этого требуется на 3 дня меньше, чем ученику?

Алгоритм решения задач, в которых используется формула двузначного числа.

1. Вводится обозначение:
   х – цифра десятков
   у – цифра единиц
2. Искомое двузначное число 10х + у
3. Составить систему уравнений

Задача №1.

Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.

Х – цифра десятков. У – цифра единиц. 10х + у – искомое число.

2х² + 12х – 32 =0

х² +6х – 16 =0

х₁ =-8 (посторонний корень) х₂ =2, тогда у =4.

Ответ: 24.

Задача №2.
Двузначное число в трое больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 13. Найдите это двузначное число. (27).

Задача №3.
Двузначное число в шесть раз больше суммы его цифр. Если это число сложить с произведением его цифр, то получится 74. Найдите это число.(54).

Задача №4.
Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число.(32).

Задача №5.
Произведение цифр двузначного числа в три раза меньше самого числа. Если к искомому числу прибавить 18, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.

Алгоритм решения задач на смеси.

1. х – масса первого раствора, у – масса второго раствора, (х + у ) – масса полученной смеси.

2. Найти содержание растворенного вещества в растворах, т.е.
   а % от х, в % от у, с % от (х+у)

3. Составить систему уравнений.

Задача №1
Смешали 30% -ный раствор соляной кислоты с 10% -ным и получили 600г 15% -ого раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

Введем обозначение. Пусть взяли х г первого раствора, у г – второго раствора, тогда масса третьего раствора – (х+у).

Определим количество растворенного вещества в первом, втором, третьем растворах, т.е. найдем 30% от х, 10% от у, 15% от 600.

Составим систему уравнений:


0,3х + 60 – 0,1х = 90
0,2х = 30
х = 30:0,2
х = 150, у = 600 – 150 = 450
Ответ: взяли 150 г первого раствора и 450 г второго раствора.

Задача №2
Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла каждого их этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием 30% никеля?

Задача №3
Смешали 10% -ный и 25% -ный растворы соли и получили 3 кг 20% -ного раствора. Какое количество каждого раствора в килограммах было использовано?

Литература:

1. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. “ Просвещение”.
2. М.Б.Миндюк, Н.Г. Миндюк. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс. “Генжер”.

3. М.И. Сканави. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. “ Высшая школа”.

4. М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. Сборник задач по алгебре.

8 – 9. “ Просвещение”.

2.02.2006

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Алгоритм решения задач с помощью уравнений в 6-м классе.

multiurok.ru

примеры, объяснение. Задачи по алгебре :: SYL.ru

Рано или поздно любому школьнику на уроках алгебры встречаются задачи, решаемые с помощью уравнения. Поначалу появление букв вместо привычных цифр и действия с ними ставят в тупик даже самых одарённых, но если разобраться, всё далеко не так сложно, как кажется на первый взгляд.

Алгоритм решения

Перед тем как перейти к конкретным примерам, необходимо понять алгоритм решения задач с помощью уравнений. В любом уравнении есть неизвестное, чаще всего обозначаемое буквой Х. Также и в каждой задаче есть то, что необходимо найти, то же самое неизвестное. Именно его и нужно обозначать как Х. А потом, следуя условию задачи, прибавлять, отнимать, умножать и делить – совершать любые необходимые действия.

После нахождения неизвестного обязательно выполнение проверки, чтобы быть уверенными, что задача решена правильно. Стоит заметить, что дети уже в начальной школе начинают решение задач с помощью уравнений. Примеры этому — те задачи, которые нужно решать отрезками, являющимися полнейшими аналогами буквенных неизвестных.

Основа основ — задача про корзины

Итак, попробуем же на практике применить решение задач с помощью уравнений, объяснение алгоритма которых было дано чуть выше.

Дана задача: Собрали некоторое количество корзин с яблоками. Сначала 3 корзины продали, потом дособирали ещё 8 корзин. В итоге получилось 12 корзин. Сколько корзин яблок собрали первоначально?

Начнём решение задачи с того, что обозначим неизвестное — то есть первоначальное количество корзин – буквой Х. Теперь начинаем составлять уравнение: Х (первоначальное количество) – 3 (проданные корзины) + 8 (те, которые собрали позже) = 12 (итоговое число корзин), то есть Х — 3 + 8 = 12. Решив простое уравнение, получим, что Х = 7. Обязательно выполняем проверку, то есть подставляем найденное число в равенство: 7 — 3 + 8 действительно равно 12, то есть задача решена верно.

Закрепление: концертные залы

Дана следующая задача: В двух концертных залах 450 мест. Известно, что в одном зале мест в 4 раза больше, чем в другом. Нужно узнать, сколько мест в каждом зале.

Для того чтобы решать подобные задачи по алгебре, снова нужно применить уравнение. Мы знаем, что сумма двух чисел, одно из которых в 4 раза больше другого, равна 450. Пусть число мест в меньшем зале, неизвестное, будет равно Х, тогда число мест в большем зале – 4 * Х = 4Х. Следовательно, 450 = Х + 4Х = 5Х. А дальше нужно решить стандартное уравнение 450 = 5Х, где Х = 450 / 5 = 90, то есть в меньшем зале 90 мест, значит в большем – 90 * 4 = 360. Чтобы убедиться, что задача решена правильно, можно проверить неравенство: 360 + 90 = 450, то есть ответ верный.

Классика: полки с книгами

Но задачи, решаемые с помощью уравнения, могут быть и посложнее. Например, есть три полки с книгами. На первой полке книг на 8 больше, чем на второй, а на третьей — в 3 раза больше, чем на второй, причём количество книг на первой и третьей полках равное. Сколько книг на каждой полке?

Понятно, что отталкиваться здесь нужно от второй полки, которая встречается в обоих условиях. Если мы обозначаем количество книг на ней за Х, то тогда на первой полке Х + 8 книг, а на третьей — Х * 3 книг, при этом Х + 8 = 3Х. Решив уравнение, получаем Х = 4. Выполняем проверку, подставляя неизвестное в равенство: 4 + 8 действительно равно 3 * 4, то есть задача решена правильно.

Практикуемся дальше: бобры

Как видите, решение задач с помощью уравнения гораздо легче, чем кажется на первый взгляд. Закрепим навыки работы с уравнениями ещё одной задачей. Первый бобр сгрыз за день какое-то количество деревьев. Второй бобр сгрыз в 6 раз больше. Третий бобр сгрыз в 2 раза больше деревьев, чем первый, но в 3 раза меньше, чем второй. Сколько деревьев сгрыз каждый бобр?

Задача не такая запутанная, какой кажется на первый взгляд. Для начала найдём неизвестное – в этой задаче это количество деревьев, сгрызенных первым бобром. Следовательно, второй бобр уничтожил 6 * Х деревьев, а третий – 2 * Х, причём это число в 3 раза меньше 6 * Х. Составляем уравнение: 6Х = 3 * 2Х. Решив его, получаем, что первый бобр погрыз всего одно дерево, тогда второй – 6, а третий – 2. Подставив числа в уравнение, понимаем, что задача решена верно.

Соотносим уравнения и условия

Если вам скажут: «К каждой задаче подберите соответствующее уравнение», — не пугайтесь – это целиком и полностью реально.

Даны следующие уравнения:

1. 6 + Х = 2Х;
2. 6 = 2Х;
3. 2 + Х = 6.

Условия задач следующие:

1. У мальчика было 6 яблок, а у девочки в два раза меньше, сколько было яблок у девочки?
2. На столе лежат ручки и карандаши, известно, что ручек на столе 6, а карандашей на 2 меньше, сколько ручек и сколько карандашей на столе?
3. У Вани на шесть монет больше, чем у Тани, а у Тани в два раза меньше, чем у Ани, сколько монет у каждого ребёнка, если у Вани и Ани одинаковое количество монет?

Составим уравнения по каждой из задач.

• В первом случае нам не известно число яблок у девочки, то есть оно равно Х, мы знаем, что Х в 2 раза меньше 6, то есть 6 = 2Х, следовательно, к этому условию подходит уравнение №2.
• Во втором случае за Х обозначается количество карандашей, тогда количество ручек Х + 2, но при этом мы знаем, что ручек 6, то есть Х + 2 = 6, значит сюда подходит третье уравнение.
• Что касается последней задачи, под номером 3, количество Таниных монет, которое встречается в двух условиях, является искомым неизвестным, тогда у Вани 6 + Х монет, а у Ани 2Х монет, то есть 6 + Х = 2Х – очевидно, что сюда подходит первое уравнение.

Если у вас есть задачи, решаемые с помощью уравнения, к которым необходимо подобрать соответствующее равенство, то составьте уравнение для каждой из задач, а потом уже соотносите то, что получилось у вас, с данными уравнениями.

Усложняем: система уравнений — конфеты

Следующий этап применения буквенных равенств в алгебре – это задачи, решаемые системой уравнений. В них имеется два неизвестных, причём одно из них выражается через другое на основании имеющихся данных. Известно, что у Паши и Кати вместе 20 конфет. Ещё известно, что если бы у Паши было на 2 конфеты больше, то у него было бы 15 конфет, сколько конфет у каждого?

В данном случае мы не знаем ни количество Катиных конфет, ни количество Сашиных конфет, следовательно, у нас два неизвестных, Х и Y соответственно. Вместе с тем, мы знаем, что Y + 2 = 15.

Составив систему, получаем два уравнения:

1. Х + Y = 20;
2. Y + 2 = 15.

А дальше действуем по правилам решения систем: выводим Y из второго уравнения, получая Y = 15 — 2, а потом подставляем его в первое, то есть Х + Y = Х + (15 — 2) = 20. Решив уравнение, получаем Х = 7, тогда Y = 20 — 7 = 13. Проверяем правильность решения, подставив Y во второе уравнение: 13 + 2 действительно равно 15, то есть у Кати 7 конфет, а у Паши — 13.

Ещё сложнее: квадратные уравнения и земельный участок

Встречаются также и задачи по алгебре, решаемые квадратным уравнением. В них нет ничего сложного, просто стандартная система преобразовывается в квадратное уравнение в ходе решения. Например, дан участок земли площадью в 6 гектаров (60000 квадратных метров), забор, огораживающий его, имеет длину 1000 метров. Каковы длина и ширина участка?

Составляем уравнения. Длина забора является периметром участка, следовательно, если длину обозначить Х, а ширину Y, то 1000 = 2 * (Х + Y). Площадь же, то есть Х * Y = 60000. Из первого уравнения выводим Х = 500 — Y. Подставляя его во второе уравнение, получаем (500 — Y) * Y = 60000, то есть 500Y — Y² = 60000. Решив уравнение, получаем стороны равные 200 и 300 метрам – квадратное уравнение имеет два корня, один из которых зачастую не подходит по условию, например, является отрицательным, тогда как ответ должен быть числом натуральным, поэтому проверку проводить обязательно.

Повторяем: деревья в саду

Закрепляя тему, решим ещё одну задачу. В саду есть несколько яблонь, 6 груш и несколько вишнёвых деревьев. Известно, что общее количество деревьев в 5 раз больше, чем количество яблонь, при этом вишневых деревьев в 2 раза больше, чем яблоневых. Сколько деревьев каждого вида в саду и сколько в саду всего деревьев?

За неизвестное Х, как, наверное, уже понятно, обозначаем яблоневые деревья, через которые мы сможем выразить остальные величины. Известно, что Y = 2X, а Y + Х + 6 = 5Х. Подставив Y из первого уравнения, получаем равенство 2Х + Х + 6 = 5Х, откуда Х = 3, следовательно в саду Y = 3 * 2 = 6 вишнёвых деревьев. Проводим проверку и отвечаем на второй вопрос, складывая получившиеся величины: 3 + 6 + 6 = 3 * 5, то есть задача решена верно.

Контрольная: сумма чисел

Решение задач с помощью уравнения далеко не такое сложное, как кажется на первый взгляд. Главное – не ошибиться в выборе неизвестного и, что ещё важнее, правильно его выразить, особенно если речь идёт о системе уравнений. В завершение даётся последняя задача, гораздо более запутанная, чем представленные выше.

Сумма трёх чисел – 40. Известно, что Х = 2Y + 3Z, а Y = Z — 2 / 3. Чему равны Х, Y и Z?

Итак, начнём с избавления от первого неизвестного. Вместо Х подставляем в равенство соответствующее выражение, получаем 2Y + 3Z + Z + Y = 3Y + 4Z = 40. Далее заменяем также известный Y, получая равенство 3Z — 2 + 4Z = 40, откуда Z = 6. Возвращаясь к Y, находим, что он равен 5.2, а Х, в свою очередь, равен 18. С помощью проверки убеждаемся в истинности выражения, следовательно задача решена правильно.

Заключение

Итак, что же такое задачи, решаемые с помощью уравнения? Так ли они страшны, как кажется на первый взгляд? Ни в коем случае! При должной усидчивости разобраться в них не составляет никакого труда. А однажды поняв алгоритм, в дальнейшем вы сможете щёлкать подобные задачки, даже самые запутанные, как семечки. Главное – внимательность, именно она поможет правильно определить неизвестное и путём решения порой множества уравнений найти ответ.

www.syl.ru

Презентация » алгоритм решения задач с помощью уравнений «

Алгоритм решения задач с помощью уравнений

Составила: Маношина Олеся Валерьевна

1.Внимательно прочитать задачу

2. Определить вид задачи ( если возможно записать формулу, связывающую величины в задаче )

3. Составить графическую модель ( отрезок, таблицу ) или краткую запись

4. Проверить соответствие единиц измерения величин

5. Одну из неизвестных величин обозначить переменной Х

6. Выразить через Х значение других неизвестных величин

7. Составить уравнение

8. Решить уравнение

9. Соотнести корень уравнения с вопросом задачи

10. Записать ответ к задаче

« Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения »

multiurok.ru

Решение задач с помощью уравнений. 7-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (312,5 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель урока:

• закрепление умения решать текстовые задачи с помощью уравнений;
• проверить уровень усвоения;
• развитие правильной математической речи;
• воспитание критичного отношения к себе.

Планируемые результаты:

• предметные: уметь применять алгоритм решения задач с помощью составления уравнений; уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений; уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
• личностные: уметь слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, дополнять и исправлять ответы других учащихся; способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи; понимать смысл поставленной задачи;
• метапредметные: способность самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, владение основами самоконтроля, самооценки.

Познавательные УУД: анализировать и осмысливать текст задачи, применять алгоритм решения текстовых задач с помощью уравнений.

Регулятивные УУД: работать по алгоритму, сверять свои ответы с ответами одноклассников.

Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения, участвовать в диалоге, работать в группах.

В результате у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

Задачи:

• образовательные:  продолжить формировать умение решать текстовые задачи;
• воспитательные: умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; прививать учащимся умение аргументировать свое мнение, повышая самооценку, самоконтроль, взаимоконтроль; требовательное отношение к себе и своей работе;
• развивающие: развитие навыков и способностей критического мышления; развитие у детей способности рассуждать.

Тип урока:  урок закрепления знаний и умений.

Формы работы учащихся:  фронтальная, индивидуальная, работа в группах.

Необходимое оборудование: доска, интерактивная доска, компьютер, карточки для коммуникации.

Ход урока

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, предлагает обучающимся поделиться своим настроением с помощью карточек для коммуникации.

Доброе утро, садитесь. С каким настроением вы пришли ко мне на урок? Надеюсь, что с урока вы уйдёте с хорошим настроением и новыми знаниями.

Учащиеся слушают учителя, поднимают карточки.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Кто может сказать, чем мы с вами занимались на прошлом уроке?

Правильно. Мы начали с вами применять уравнения для решения задач.

• Как вы считаете, достаточно ли вами решено задач? (Нет).
• Какая цель может быть у нас сегодня? (Закрепить умение решать текстовые задачи с помощью уравнений).
• Что для этого необходимо? (Продолжить решать текстовые задачи на эту тему).

Сегодня на уроке мы продолжим решать задачи с помощью уравнений. Работать вы будете в группах, а это значит, что нужно активно участвовать в совместной работе, внимательно выслушивать каждого члена группы, не перебивать собеседника, не смеяться над ошибками других, а помочь им в работе. В конце урока каждый получит оценку за свою работу.

Учащиеся отвечают на вопросы  учителя и формулируют цель и задачи урока.

3. Устная работа

Проверим сначала, как вы научились решать линейные уравнения и составлять их по условию задачи? (Да).

Задания проецируются на экран. Презентация, слайд № 2.

№ 1. Составьте уравнение по условию задачи:

1. В первой бригаде на 5 рабочих больше, чем во второй. Сколько рабочих в каждой бригаде, если всего в двух бригадах 77 человек?
2. Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины, а его периметр равен 138 см. Найдите размеры прямоугольника.

№ 2. Решите уравнение:

1. 5 – 2х = 0;
2. х – 8 = -4х – 9.

Учащиеся работают фронтально, выполняют предложенные задания.

4. Работа в группах

Повторение алгоритма решения задач с помощью уравнений. Перед вами на интерактивной доске алгоритм решения задач с помощью уравнения. Вам нужно найти ошибки и исправить их:

1. Обозначают все неизвестные числа буквой и, используя условие задачи, составляют уравнение.

2. Решают это уравнение.

3. Записывают полученный результат в ответ задачи.

Каждая из групп находит ошибки и подзывает учителя, даёт правильный ответ, потом ответ проверяется с помощью слайдов презентации.

5. Физкультминутка

Перед тем, как продолжить нашу работу, давайте немного передохнём.

— Встали. Потянулись. Поиграем в «Карлики – великаны».

6. Работа в группах

Решение задач

Каждая из групп решает задачу, показывает своё решение учителю, потом решение проверяется с помощью слайда презентации.

Задача 1: Три школы получили 70 компьютеров. Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, а третья – на 10 компьютеров больше второй. Сколько компьютеров получила каждая школа?

Задача 2 (на движение): За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

7. Информация о домашнем задании

Решить задачи из учебника:

На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?

Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором – на 4 банки меньше, чем в третьем?

Тем, кому интересно, предлагаю решить старинную задачу:

Послан человек из Москвы в Вологду и велено ему проходить во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему был послан другой человек и велено ему проходить по 45 верст в день. Через сколько дней второй догонит первого?

8. Рефлексия

С каким настроением вы заканчиваете урок? Покажите карточкой.

Предлагаю каждой группе написать на листочках ответы на следующие вопросы:

• Что понравилось на уроке?
• Что не понравилось на уроке?

9. Подведение итогов

Оценивается работа каждого обучающегося, выставляются оценки.

Список литературы и источников Интернета.

1. Учебник для общеобразовательных организаций. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова; под ред. С.А.Теляковского. – М. : Просвещение, 2014.
2. https://xn--80aa2aegbj2f.xn--p1ai/publications/igry-na-trave/%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%BC.%D1%80%D1%84/publications/igry-na-trave/

9.04.2018

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

«Решение задач методом уравнений» (из опыта работы, 5 класс)

Урок на тему «Решение задач с помощью уравнений»

5 класс (из опыта работы)

Тема довольно сложная. Учащимся можно предложить принципиально новый подход к решению задач.

Очень важно показать учащимся необходимость и целесообразность такого способа решения, и, главное, его механизм, ход логических рассуждений. Предлагаю решить задачу:

«Ваня, Петя и Сережа пошли на рыбалку и поймали 51 рыбку. Ваня поймал в 2 раза больше, чем Петя, а Сережа – на 3 рыбки больше, чем Петя. Сколько рыбок поймал каждый мальчик? На доске появляется следующая запись:

Ваня — ? в 2 раза больше, чем

Петя — ? 51

Сережа — ? на 3 больше, чем

Предлагаю учащимся решить задачу. Арифметически – не получается.

Рассказываю. Как можно было ее решить. Сначала методом подбора.

На доске чертится таблица, которая заполняется по мере рассуждений учащихся

Если Петя поймал 1 рыбку, то Ваня – 2, а Сережа – 4 рыбки. Всего 7 рыбок, а должно быть 51 и т.д. Можно дойти до правильного ответа. Какой недостаток этого решения?

Нужно много перебрать значений, долго.

Можно иначе. Мы не знали сколько рыбок у Пети, но всякий раз число рыбок у других мальчиков выражали через них.

Обозначим число рыбок у Пети через х. Тогда у Вани будет – 2х рыбок, а у Сережи – (х+3) рыбки. Всего поймали 51 рыбку т.е.

Х+2х+(х+3)=51.

Решим это уравнение.

4х=48;

Х=12 – столько рыбок у Пети.

У Вани 12*2=24 рыбки. А у Сережи 12+3=15рыбок.

Проверим: 24:12=2; 15 – 12=3; 24+15+12=51. Все условия выполнены. Задача решена верно.

Проследим решение задачи и запишем последовательность действий в виде плана (алгоритма)

Алгоритм решения задач с помощью уравнений

1. Обозначим неизвестную величину переменной.

2. Выразить через нее другие величины.

3. Найдем зависимость между ними и на основании этой зависимости составим уравнение.

4. Решим уравнение и найдем ответ.

5. Проверим правильность решения задачи.

6. Запишем ответ.

Затем даю под диктовку образец оформления решения задачи, называя одновременно этапы решения

Решение

Пусть Петя поймал х рыбок. Тогда Ваня поймал 2х рыбок. А Сережа (х+3) рыбок. Зная. Что вместе они поймали 51 рыбку, составим уравнение:

х+2х+ (х+3) =51;

х+2х+х+3=51;

4х=48;

х=12.

2х=2*12=24 х+3=15

Проверка: 24:12=2 15-12=3 12+24+15=51

Ответ: 24рыбки; 12 рыбок; 15 рыбок.

Практика показывает, что после решения нескольких похожих задач учащиеся хорошо усваивают алгоритм решения и не испытывают серьезных трудностей в дальнейшем.

infourok.ru

Решение задач с помощью уравнений

Конспект урока по математике 6 кл.

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Цели:

Образовательная: вырабатывать навыки в решении задач с помощью уравнений;

Развивающая: развивать логическое мышление, умение анализировать ситуацию.

Воспитательная: воспитывать уверенность при принятии решений, интерес к математике, культуру математических записей.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, роздаточный материал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»

Ход урока

1.Организационный момент. Эпиграф урока:

«Через математические знания, полученные в школе,

лежит широкая дорога к огромным,

почти необозримым областям труда и открытий»

Маркушевич А.И

2.Устный счет Диктант:

1.Равенство содержащее переменную, называется ….

2. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное …

3. Решить уравнение, это значит найти все его …

4. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить на одно и то же число. (да)

5. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. (да)

3.Актуализация знаний. Решить уравнение (трое учеников решают у доски)

3х=4-х 34+х=2(11+х) 6х+12=7х-14

4.Создание проблемной ситуации. Решение задачи.

В книге 60 страниц. 

Прочитали в 2 раза больше

страниц, чем осталось прочитать. 

Сколько страниц осталось прочитать?

5. Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы и целей урока

Вы уже знаете, что такое уравнение, что означает требование «решить уравнение». А задумывались ли вы над тем, зачем нам нужно уметь решать уравнения?

Дело в том, что очень много разнообразных задач проще решаются, если составить и решить уравнение, опираясь на их условия.

Сегодня на уроке мы будем решать задачи с помощью уравнений, анализировать ситуацию, подключая логическое мышление, при этом вы должны быть уверены в своих действиях, придерживаться правил оформления математических записей, и возможно, кто-то из вас сегодня заинтересуется математикой.

6.Формирование умений и навыков

Задача 1.

На автостоянке стоит 24 автомобиля, причем легковых автомобилей в 3 раза больше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей стоит на автостоянке?

Решение задачи с помощью уравнений будет происходить по плану:

1.Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим переменной .

2.Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.

3.Составить уравнение, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи

4.Решить полученное уравнение.

5.Найти другие неизвестные величины.

6.Записать ответ.

Ученики получают карточки с алгоритмом решения задач с помощью уравнений.

Алгоритм решения задачи с помощью уравнений:

1.Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим переменной .

2.Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.

3.Составить уравнение, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи

4.Решить полученное уравнение.

5.Записать ответ.

Решение.

Пусть грузовых автомобилей х, тогда легковых будет 3х. По условию всего 24 автомобиля. х+3х=24

4х=24

х=24/4, х=6 . Ответ: 6 грузовых автомобилей.

7.Физкультминутка

Задача 2. Ученик решает у доски.

Задача 3. Самостоятельно

Желающие решают у доски Задача 4 и Задача 5.

8.Итог урока.

Что  нового узнали на уроке?

Было ли вам интересно на уроке?

Все ли было вам понятно? 

Понравился урок или нет?

9.Оценки, домашнее задание

infourok.ru

Сложение векторов — PhysBook

Скаляры можно складывать, умножать и делить так же, как обычные числа.

Поскольку вектор характеризуется не только числовым значение, но и направлением, сложение векторов не подчиняется правилам сложения чисел. Например, пусть длины векторов a = 3 м, b = 4 м, тогда a + b = 3 м + 4 м = 7 м. Но длина вектора \(\vec c = \vec a + \vec b\) не будет равна 7 м (рис. 1).

Для того, чтобы построить вектор \(\vec c = \vec a + \vec b\) (рис. 2), применяются специальные правила сложения векторов.

А длину вектора суммы \(\vec c = \vec a + \vec b\) определяют по теореме косинусов \(c = \sqrt{a^2+b^2-2a\cdot b\cdot \cos \alpha}\), где \(\alpha\,\) – угол между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\).

Правило треугольника

В зарубежной литературе этот метод называют «хвост к голове».

Для того чтобы сложить два вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) (рис. 3, а) нужно переместить вектор \(\vec b\) параллельно самому себе так, чтобы его начало совпадало с концом вектора \(\vec a\) (рис. 3, б). Тогда их суммой будет вектор \(\vec c\), начало которого совпадает с началом вектора \(\vec a\), а конец — с концом вектора \(\vec b\) (рис. 3, в).

Результат не поменяется, если перемещать вместо вектора \(\vec b\) вектор \(\vec a\) (рис. 4), т.е. \(\vec b + \vec a = \vec a + \vec b\) (свойство коммутативности векторов).

При помощи правила треугольника можно сложить два параллельных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) (рис. 6, а) и \(\vec a\) и \(\vec d\) (рис. 7, а). Суммы этих векторов \(\vec c = \vec a + \vec b\) и \(\vec f = \vec a + \vec d\) изображены на рис. 6, б и 7, б. Причем, модули векторов \(c = a + b\) и \(f=\left|a-d\right|\).

Правило треугольника можно применять при сложении трех и более векторов. Например, \(\vec c = \vec a_1 + \vec a_2 +\vec a_3 +\vec a_4\) (рис. 8).

Правило параллелограмма

Для того чтобы сложить два вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) (рис. 9, а) нужно переместить их параллельно самим себе так, чтобы начала векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) находились в одной точке (рис. 9, б). Затем построить параллелограмм, сторонами которого будут эти вектора (рис. 9, в). Тогда суммой \(\vec a+ \vec b\) будет вектор \(\vec c\), начало которого совпадает с общим началом векторов, а конец — с противоположной вершиной параллелограмма (рис. 9, г).

Вычитание векторов

Для того чтобы найти разность двух векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) (рис. 11) нужно найти вектор \(\vec c = \vec a + \left(-\vec b \right)\) (см. Умножение вектора на скаляр) по правилу треугольника (рис. 12) или по правилу параллелограмма (рис. 13).

www.physbook.ru

Как сложить два вектора

Вам понадобится

• — линейка;
• — калькулятор.

Инструкция

• Чтобы построить сумму двух векторов, при помощи параллельного переноса совместите их так, чтобы они исходили из одной точки. Через конец одного из векторов проведите прямую, параллельную второму вектору. Через конец второго вектора проведите прямую, параллельную первому вектору. Построенные прямые пересекутся в некоторой точке. При правильном построении, вектора и отрезки прямых между концами векторов и точкой пересечения дадут параллелограмм. Постройте вектор, начало которого будет в точке совмещения векторов, а конец в точке пересечения построенных прямых. Это будет сумма двух данных векторов. Измерьте длину полученного вектора линейкой.
• Если вектора параллельны и направлены в одну сторону, то измерьте их длины. Отложите параллельный им отрезок, длина которого равна сумме длин данных векторов. Направьте его в ту же сторону, что и исходные вектора. Это и будет их сумма. Если вектора направлены в противоположные стороны, отнимите их длины. Постройте отрезок, параллельно векторам, направьте его в сторону большего вектора. Это будет сумма противоположно направленных параллельных векторов.
• Если известны длины двух векторов и угол между ними, найдите модуль (абсолютную величину) их суммы не производя построения. Подсчитайте сумму квадратов длин векторов a и b, и прибавьте к ней их удвоенное произведение, умноженное на косинус угла α между ними. Из полученного числа извлеките корень квадратный c=√(a²+b²+a∙b∙cos(α)). Это будет длина вектора, равного сумме векторов a и b.
• Если вектора заданы координатами, найдите их сумму, сложив соответствующие координаты. Например, если вектор a имеет координаты (x1; y1; z1), вектор b (x2; y2; z2), то сложив почленно координаты, получите вектор c, координаты которого (x1+x2; y1+y2; z1+z2). Этот вектор и будет суммой векторов a и b. В случае когда вектора находятся на плоскости, координату z не учитывайте.

completerepair.ru

Сложение векторов. Векторная сумма. Правила сложения векторов. Геометрическая сумма. Он-лайн калькулятор.

dpva.ru

Как сложить два вектора — как сложить и отнять два вектора? — 22 ответа



Как складывать вектора по правилу параллелограмма

В разделе Школы на вопрос как сложить и отнять два вектора? заданный автором I Like…………….~ лучший ответ это Сложение двух свободных векторов можно осуществлять как по правилу параллелограмма, так и по правилу треугольника.
Правило треугольника. Для сложения двух векторов vec{u} и vec{v} по правилу треугольника оба эти вектора переносятся параллельно самим себе так, чтобы начало одного из них совпадало с концом другого. Тогда вектор суммы задаётся третьей стороной образовавшегося треугольника, причём его начало совпадает с началом первого вектора, а конец с концом второго вектора.
Правило параллелограмма. Для сложения двух векторов vec{u} и vec{v} по правилу параллелограмма оба эти вектора переносятся параллельно самим себе так, чтобы их начала совпадали. Тогда вектор суммы задаётся диагональю построенного на них параллелограмма, исходящей из их общего начала.

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: как сложить и отнять два вектора?

Ответ от Прострочить[новичек]
8 класс форевер
если тебе даны 2 вектора, то можно воспользоваться свойством сложением векторов.
Свойство треугольника или параллелограмма.
Самая простая, это треугольника.
Допустим у нас есть вектор a и вектор b.
Снач строим вектор а, потом из конца вектора а проводим вектор b, а начало вектора a соединяем с кконцом вектора b.
СДЕЛАЙ ОТВЕТ ЛУЧШИМ!

Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

Вектор геометрия на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Вектор геометрия

Ответить на вопрос:

22oa.ru

Сложение векторов

Суммой x+y векторов x и y называется вектор, проведенный из начала x к концу у, если вектор у параллельно перемещен так, что конец x и начало y совмещены.

Рис. 1

Вариант 1. Начальные точки всех векторов совпадают с началом координат.

Построим сумму z=x+y векторов и .

Для построения суммы векторов z=x+y, нужно переместить параллельно вектор y так, чтобы начало вектора y совпало с концом вектора x. Тогда конец полученного вектора y’ будет конечной точкой суммы векторов z=x+y.

На рисунке Рис. 1 в двухмерном пространстве представлен процесс сложения векторов x=(9,1) и y=(2,4).

Вычислим z=x+y=(9+2, 1+4)=(11,5). Сравним полученный результат с геометрической интерпретацией. Действительно, после параллельного перемещения вектора y на позицию y’ и сложения x и y’, получим вектор z=(11,5).

Вариант 2. Начальные точки векторов произвольные.

Рассмотрим процесс сложения двух векторов x и y. Пусть вектор x имеет начальную точку и конечную точку, а вектор y — начальную точку и конечную точку . Для того, чтобы параллельно переместить вектор y, нужно каждый элемент i точек C и D увеличить на соответствущую величину γ_i:

а для того, чтобы точка C переместилась в точку B, должны выполняться условия

Следовательно

Подставляя (3) в (1), получим:

Из выражений (4) видно, что точка C’ совпала с точкой B, и, следовательно, вектор переместился в нужную позицию BD’. Таким образом, начальная точка вектора x+y будет точка A, а конечная точка — будет точка D’, которая вычисляется из выражения в (4).

Рис. 2

На рисунке Рис.2, для получения суммы векторов x и y, вектор y перемещается параллельно так, чтобы его начало совмещалось с концом вектора x (вектор y’ ). Вектор z=x+y получится соединив начало x и конец вектора y’.

Рассмотрим процесс сложения векторов, начальные точки которых не совпадают с началом координат. На Рис.2 представлен процесс сложения векторов x=AB и y=CD, где A(1,1), B(10,-3), C(1,2), D(2,7). Из выражений (4) вычисляем координаты точки D’:

Сумма векторов z=x+y будет иметь начальную точку A(1,1) и конечную точку D'(11,2).

Операция сложения векторов обладает следующими свойствами:

1. x+y=y+x (коммутативность).

2.(x+y)+w=x+(y+w) (ассоциативность).

3. x+0=x (наличие нулевого вектора).

4. x+(-x)=0 (наличие противоположного вектора).

Пример сложения двух векторов

Пример 1. Вычислить сумму векторов AB и CD, где A(2,2), B(7,6), C(5,6), D(10,7).

Вычислим новое расположение точек C и D, используя выражения (4). Тогда

C'(7,6), D'(10+7-5, 7+6-6)=D(12,7).

Сумма векторов AB и CD будет вектор AD’, где A(2,2), D‘(12,7).

Пример 2. Вычислить сумму векторов AB и у, где A(4,3), B(5,8), y=(7,3).

Так как вектор y представлен в виде координат, то это означает, что начальная точка вектора y является C(0,0) а конечная точка — D(7,3).

Вычисляя новое расположение вектора y, получим новые точки

C'(5,8), D'(7+5-0, 3+8-0)=D'(12,11).

Наконец, сумма векторов AB и y будет вектор AD’, где A(4,3), D’(12,11).

Как рисовать векторные рисунки 🚩 векторная графика как рисовать 🚩 Рисование

Инструкция

Простым карандашом наметьте месторасположение глаз на основе пропорций лица и размеров других его частей – носа, рта, лба. Отметьте направление взгляда, которое не должно выпадать из общей картины. Еще раз взгляните на портрет и убедитесь в том, что глаза находятся на своем месте и соответствуют по размеру.

Тонкой линией нарисуйте границы нижнего и верхнего века, обозначьте расположение зрачка и радужной оболочки. Как правило, у среднестатистического человека глаза помещаются чуть ниже уровня уха, а внешний угол находится на линии, мысленно проведенной от крыла носа до глазной впадины (за ориентир можно взять конец брови).

Изобразите ресницы. Не делайте их слишком длинными – естественная длина волосков не должна превышать границу верхнего века.

Не закрашивайте зрачок полностью черным цветом – оставьте внутри него небольшое белое пятно, имитирующее блеск и создающее живой взгляд.

Заполните радужную оболочку цветом. Линии рисуйте в направлении от зрачка к внешней границе – именно так располагаются видимые на поверхности глаза сосуды, прорисуйте внутренний и внешний угол.

Правильно наметьте складки, которые окружают глаз. Конечно, можно проигнорировать несколько мимических морщин, если есть возможность их опустить и это никак не отразится на качестве портрета. Но, в общем и целом, желательно передать все детали без изменения – только так можно добиться максимальной точности образа.

Зафиксируйте тени, которые падают на лицо. Игнорирование направления света создаст ложное впечатление, что глаза расположены на плоскости. Разбейте длину верхнего века на три части, затемните промежуток между переносицей и первой третью, а также от внешнего угла в направлении брови. Нарисуйте тени и под глазами, ближе к краю лица.

Раскрасьте глаза по своему усмотрению, придайте радужной оболочке нужный цвет.

Обратите внимание

Давайте приступим к изучению. Как нарисовать глаз карандашом поэтапно. ШАГ 1. На первом этапе нам необходимо начертить форму глаза. Хоть это и первая стадия картинки, но ей необходимо уделить много внимания.  Ну и вот конечный результат: Урок небольшой и, думаю, не сложный. Оставляйте свои впечатления о том, как рисовать глаза человека карандашом, и присылайте работы.

Полезный совет

1. Вначале нужно нарисовать простые контуры для глаза. Чтобы вам было легче рисовать глаза человека, мы решили нарисовать только один глаз. Но вы можете сразу нарисовать два глаза, разместив их рядом в зеркальном отражении.  2. Добавим на рисунок еще один контур глаза. Пока урок, как нарисовать глаза, больше похож на урок геометрии. Но именно такими фигурами вам легче будет научиться рисовать глаза правильно.

www.kakprosto.ru

40 туториалов для создания векторных иллюстраций / ua-hosting.company corporate blog / Habr

Туториалы бесплатные, но почти все на английском языке. Для удобства они поделены на три категории: приступая к работе, создание лиц, дизайн персонажей, ландшафт и окружающая среда и особые эффекты.

Итак, поехали:

Приступая к работе

В этом уроке объясняется, каким образом создавать векторные иллюстрации используя Adobe Illustrator. Приводится объяснение ключевых параметров и инструментов, которое дополняется советами экспертов.

2. Руководство для начинающих векторных художников

В этом многогранном туториале Вы узнаете основные термины, рассмотрите рабочие процессы и техники, которые помогут начать работать с векторной графикой.

3. Инструмент «Перо»

Инструмент «перо» — один из основных в арсенале программы, он особенно важен для начального овладения векторной графикой. Это подробное руководство ставит своей целью познакомить Вас с особенностями и методами работы с незаменимым инструментом компании Adobe. А также с наиболее рациональными способами его использования.

4. Рисование векторной графики

Данный видео-туториал является действительно ценным ресурсом, который объясняет как создавать векторную графику в Illustrator и какую роль в этом процессе играет рисование.

5. Illustrator для начинающих: 11 лучших советов

От использования точек кривой Безье до обводки, заливки и придания векторной графике более естественного вида — это лишь некоторые секреты Illustrator из урока, которые существенно пополнят арсенал новичка.

6. Создание простых органических форм в векторе

Узнайте, как создавать простые органические формы в Illustrator с этим простым для восприятия руководством от Верле Питерс (Veerle Pieters), графического и веб-дизайнера.

7. Добавление текстуры для векторных иллюстраций

Добавление текстуры — это отличный способ сделать Вашу векторную графику более выразительной, подчеркнуть ее перспективу. В этом очень доступном видео эксперт Illustrator Александра Сесилио (Alexandra Cecilio) демонстрирует как это сделать.

8. Создание линейного графика

Этот туториал от Андрея Мариуса (Andrei Marius) поможет Вам создать векторный линейный график. Пошагово: начиная с простой сетки до направляющих линий, используя только панель Appearance (один из мощнейших инструментов в Adobe Illustrator) с добавлением некоторых простых фрагментов текста и тонкой штриховки.

Создание лиц

Это очень полезный видео туториал, который показывает процесс создания векторного глаза, а также затемнение кожи.

10. Векторные портреты для начинающих

Это углубленный видео курс, который поможет в овладении искусством создания векторных портретов на основе фотографий.

11. Создание векторного портрета основанного на линиях

Еще один замечательный туториал по векторной графике. Руслан Хасанов показывает как манипулировать работой векторных линий и градиентами, чтобы придать работе динамичность.

12. Как создать Геометрический, Векторный WPAP Портрет в Adobe Illustrator

С возрождением геометрической тенденции, справедливо сказать, что WPAP может быть представлен в большем количестве различных аспектов дизайна. Этот туториал покажет Вам как самостоятельно создать WPAP в Illustrator с помощью мастера WPAP.

13. Как создать векторные волосы

Прорисовка волос в векторе может быть довольно мудреной. Этот туториал шаг за шагом показывает как волосы с фотографии превращаются в векторные.

14. Создание автопортрета в геометрическом стиле

В этом уроке Вы сможете создать иллюстрированный автопортрет в геометрическом стиле. В качестве основы иллюстрации будет использоваться Ваша собственная фотография. Она поможет нарисовать эскиз, а затем завершить оставшуюся часть работы.

Дизайн персонажей

Иллюстратор и дизайнер Юлия Соколова показывает как создать набор портретов, которые идеально подходят для социальных медиа или, к примеру, для обозначения различных категорий и профессий на Вашем сайте.

16. Самый простой способ для создания причудливых персонажей в Illustrator

Джонатан Болл (Jonathan Ball), основатель Poked Studio, обьясняет как с помощью Illustrator основные геометрические фигуры превращаются в уникальных, красочных персонажей.

17. Тематический урок на тему «Алиса в Стране чудес»

В этом уроке Вы легко и весело создаете очень простой трафарет, который можно использовать на различных поверхностях (включая футболки, стены, холсты). Сказка Л. Кэррол «Приключения Алисы в Стране чудес» вдохновила автора на создание векторного изображения и написание туториала.

18. Как нарисовать и перевести в вектор Kawaii Vampire Chibi с помощью Illustrator

С помощью этого туториала Мэри Винклер (Mary Winkler) собирается показать Вам, как нарисовать чиби персонажа с нуля, используя Shape Builder Tool (Shift-M), Pen Tool (P), прозрачные градиенты, и многое другие инструменты Illustrator.

19. Создание векторного аниме персонажа в Photoshop

В руководстве описан процесс создания простого персонажа аниме от начала и до конца.

20. Как создать милого векторного кролика

Узнайте как создаются милые кролики в этом туториале векторной графики. Тренинг использует простые формы и градиенты, которые легко применимы и к иллюстрациям других персонажей.

21. Создание клевого векторного йети в Illustrator

Этот туториал представляет очень много основных форм для достижения действительно ловкого стиля иллюстраций. А затем «оживляет» йети с помощью палитры холодных цветов.

22. Как спроектировать и перевести в вектор набор персонажей для видео игр

Здесь Вы сможете увидеть, как создаются персонажи видеоигр. У Вас будет возможность рассмотреть работу с первого эскиза и до самого финала.

23. Создание векторного монохромного портрета

Иллюстратор и автор Шейрен Милн (Sharon Milne) показывает, как создать монохромный портрет с фотографии.

24. Создание ретро футболиста

Если Вы заядлый любитель футбола, то этот туториал будет особенно кстати. В уроке Сергей Кандаков создает яркую иллюстрацию с эффектом стиля ретро.

Ландшафт и окружающая среда

В этом уроке от векторного художника Андрея Мариуса (Andrei Marius) показано, как можно создать простой дизайн карты в Illustrator.

26. Создаем эффектный ландшафт окружающей среды

В этом туториале продемонстрировано, как создать в llustrator эффектный ландшафт окружающей среды. Для выполнения задания будет достаточно базовых знаний об инструментах программы.

27. Рисуем векторные цветы с помощью gradient mesh

Очень простой и последовательный урок от Дианы Тома (Diana Toma), который показывает как нарисовать прекрасные цветы используя градиентные сетки (меш).

Особые эффекты

В этом пошаговом руководстве Вы изучите, как создать «электрический» текст в векторе.

29. Как создать портрет с drip-effect

Том Мак (Tom Mac) показывает, как в Illustrator создать портрет с drip-effect, используя инструмент Pen и кое-какие дополнительные методы.

30. Создание нежного восточного узора в Adobe Illustator

В этом учебном руководстве мы сделаем простой и красивый восточный паттерн в Adobe Illustrator, который будет состоять из различных объектов азиатской культуры.

31. Создаем винтажную векторную текстуру

За прошедшие годы винтажные иллюстрации и ретро-стиль стали вновь популярными в дизайне. В представленном уроке разработчик Бен Стирс (Ben Steers) делится своими методами, которые помогут Вам преобразовать векторные рисунки в ретро-стиль.

32. Векторные скетч-рисунки

С помощью Illustrator можно создавать безупречную векторную графику. Но порой требуются иллюстрации, напоминающие художественные эскизы, выполненные на скорую руку. В уроке показано, как нарисовать векторный рисунок в таком стиле.

33. Как создать сияющий текст

Следуя этому туториалу Вы сможете создать эффект блеска в Adobe Illustrator. В основе иллюстрации заложены три эффекта: бумага для заметок, витраж и рваные края. С помощью быстрой трассировки они превращаются в блестящую векторную текстуру.

34. Полутона (Halftone) в векторе

Полутон — способ воспроизведения монохромного изображения. Он базируется на специфике восприятия картины человеческим глазом для которого область изображения, заполненная крупными точками, ассоциируется с более темными тонами. И наоборот, область, заполненная точками меньшего размера, воспринимается как более светлая. Художник Крис Маквей (Chris McVeigh) покажет, как создать векторный полутон.

35. Создаем коронную эмблему Бэтмена в векторе

В этом учебном руководстве Вы изучите, как создать графический логотип Бэтмена, используя простые формы в Adobe Illustrator. Используются простые инструменты, вроде Ellipse Tool (L) и Shape Builder Tool (Shift + M).

36. Конвертируйте растровое изображение в векторное

Это учебное руководство Inkscape демонстрирует, как преобразовать растровое изображение в векторное при помощи функции Trace Bitmap.

37. Как создать векторный слайдер

Слайдер — популярный элемент веб-дизайна. В данном туториале показан вариант создания слайдера в векторе.

38. Создание коллажа из векторных и растровых изображений

Сиара Фелен (Ciara Phelan) продемонстрирует Вам как с помощью комбинирования векторных изображений и фотографий можно создать удивительный коллаж.

39. Простая трассировка фотографий

В этом туториале от одной дизайнерской студии рассказывается как просто нарисовать и трассировать фотографию. Для создания реалистичной иллюстрации в примере используется простая градиентная заливка.

40. Как создавать векторную вышивку в Adobe Illustrator

В этом учебном руководстве показано, как создать эффект вышивки крестиком в Adobe Illustrator. Для этого будет использоваться панель Appearance и образцы.

habr.com

Как рисовать векторные рисунки | Сделай все сам

Векторная графика становится все знаменитее и пользуется спросом на фотостоках. Ее преобладание – в простоте создания, редактирования и масштабирования. Вследствие минимальному размеру файлов векторные рисунки комфортно размещать на веб-страницах и беречь на диске.

Вам понадобится

• -компьютер либо ноутбук;
• -графический редактор

Инструкция

1. Каждая графика, которая встречается в интернете, – либо растровая, либо векторная. Основное различие между ними – метод отображения на экране. Растровые и векторные изображения имеют различные форматы и размер. У последних есть ряд превосходств: вероятность метаморфозы размера без потери качества, легкость внесения изменений, быстрота создания рисунков. В различие от растровых графики, в векторной пиксели и разрешение не имеют такого значения.

2. Редакторы векторной графики применяют примитивные объекты для создания трудных, где за основу берутся примитивы – линии, окружности, квадраты, эллипсы и т.д. Суть заключается в размещении точек в различных местах на экране, которые соединяются силуэтами, а при необходимости заливаются цветом. К примеру, дабы сделать алый квадрат, нарисуйте четыре точки на необходимом расстоянии, объедините их и залейте красным.

3. Для работы с векторной графикой используются такие редакторы, как Adobe Illustrator, Macromedia Fireworks, Macromedia Freehand, Paint Shop Pro (продукт компании Corel). Для сохранения векторных изображений применяют несколько форматов, особенно многофункциональный из которых – EPS. Рисунок в этом формате дозволено открывать и в Adobe Illustrator, и в Corel, и в Macromedia FreeHand, и в ряде других программ.

4. Дабы создавать векторные изображения, выберите один из перечисленных выше графических редакторов и установите на компьютер. Перед этим узнаете требования программы к колляциям компьютера, в частности, памяти. Ознакомьтесь с панелью инструментов графического редактора, его кнопками. Попрактикуйтесь в рисовании линий путем создания точек и соединения их, применяя направляющие. Испробуйте формировать фигуры, раскрасьте их. Изучите инструменты для создания автофигур. После этого испробуйте рисовать объемные изображения. Немножко попрактиковавшись, вы сумеете создавать достаточно трудные рисунки .

Вектор – это направленный отрезок, тот, что состоит из пары точек. Точка A – предисловие вектора, а точка B – его конец. На рисунке вектор изображается как отрезок, тот, что имеет на конце стрелку.

Вам понадобится

• линейка, лист бумаги, карандаш

Инструкция

1. Начните с ручного способа рисования, т.е. на листе бумаги. Подметьте на листе точку A – это будет предисловие вектора. После этого подметьте точку B – это будет концом вектора. Проведите линию от точки A до точки B и в конце поставьте стрелочку. Все, вектор нарисован. Не позабудьте подметить буквами предисловие и конец вектора.

2. Другой вариант – рисование вектора в графическом редакторе Microsoft Word 2010. Сделайте новейший документ и зайдите во вкладку «Вставка». Откройте элемент меню «Фигуры» и выберите линию со стрелкой. Нарисуйте в произвольном месте листа вектор, протянув курсор из одной точки в иную. Первая часть рисования вектора закончена.

3. Выделив нарисованный отрезок, вы можете изменить жанр линии (цвет, обводку, тень, объем и прочие параметры), ее толщину, длину и тип. Для больше тонкой настройки линии нажмите правую кнопку мыши и выберите пункт «Формат фигуры». Для того дабы поставить буквы над точками начала и конца отрезка, нажмите «Нарисовать надпись». Нарисуйте границы, в которые будет размещен текст. Дальше впишите текст и нажмите на свободное место, дабы закончить редактирование текста.

4. И напоследок, нарисуйте вектор в программе Adobe Photoshop CS5. Сделайте новейший документ, нажав сочетание клавиш Ctrl+Nили File–New (Файл – Сотворить). Сейчас на панели инструментов слева выберите инструмент «Прямоугольник». После этого на панели сверху выберите элемент «Линии» и выставьте ее толщину. Нарисуйте произвольный отрезок. Позже того как вы отпустите кнопку на панели слоев появится новейший слой с нарисованной фигурой.

5. Для рисования стрелки выберите инструмент «Произвольная фигура». Для создания симметричной стрелочки зажмите клавишу Shift. Переместите ее на конец отрезка. Надписи делаются при помощи инструмента «Текст». Для использования результатов к нарисованным фигурам нажмите на слое с фигурой правую кнопку мыши и выберите «Параметры наложения». Добавьте тени, освещение, обводку либо измените цвет.

Видео по теме

Диски, которые записываются не на заводе, зачастую бывают без надписей, и дюже сложно осознать, что именно записано на нем, исключительно если затерялась коробка. Для этих целей дозволено обучиться рисовать на диске непринужденно во время записи информации, дабы дозволено было без труда в всякий момент определить, что содержит в себе диск.

Вам понадобится

• Компьютер с нынешней конфигурацией. DVD привод.

Инструкция

1. Особенно знаменитой программой для рисования на диске является NERO. Вследствие этой программе, которая единовременно записывает информацию на сам диск, дозволено наносить изображения и надписи на поверхность диска. При этом дозволено подобрать даже программу, которая наносит изображение на рабочую поверхность, если на диске осталось свободное место.

2. Дозволено применять и иную программу LabelFlash, которая может наносить изображения на обратную сторону диска, тем самым дозволяя неизменно видеть, что записано на диске . Нужно выбирать болванки, которые имеют поддержку данной спецтехнологии.

3. Если нужно перепрошить привод, то это дозволено сделать при помощи программирования. Это является еще одним вариантом рисования на диске , когда запись осуществляется при помощи программы NEC от NERO,когда нет вероятности поставить привод с помощью рисования. Для этого скачивают особую программу смены ID привода и новую прошивку, а также программу для прошивки.

4. Запускается файл из скачанной программы и выбирается необходимая конфигурация привода.

5. Перезагрузить компьютер. Теснее в БИОСе видно, что привод поменялся на требуемый, впрочем, со ветхой прошивкой. После этого система должна обнаружить новое оборудование, и запускается прошивка. Позже перезагрузки в БИОСе видно, что сменилась прошивка привода, система обнаруживает новое устройство, которое готово к работе. Сейчас дозволено делать изображения на дисках при помощи NERO.

Видео по теме

Обратите внимание!
При желании перепрошивки других моделей для нанесения изображения результата не получится.

Полезный совет
Таким образом дозволено перепрошивать приводы NEC 3550, 3551, 4550, 4551.

Происхождение графических редакторов гораздо упростило работу дизайнеров. Такие редакторы, как «Фотошоп» предлагают пользователю широкий выбор инструментов, в том числе и рисование 3D. Его освоение – это высший пилотаж.

Инструкция

1. Разглядим работу с фильтром 3D Transform. Скачайте фильтр, перед установкой закройте «Фотошоп». Файл 3D_Transform.8BF скопируйте в директорию плагинов программы. Путь приблизительно дальнейший: C:\Program Files\Adobe\Adobe Photoshop CS5.1\Plug-Ins. Откройте программу. Новейший фильтр должен возникнуть в меню «Фильтры» –> «Рендеринг» –> 3D_Transform.

2. Сделайте новейший документ (Ctrl + N). Тут вы можете задать параметры высоты, ширины и разрешения изображения, а также предпочесть тип цветовой палитры. По умолчанию оставьте RGB. После этого сделайте новейший слой (Shift+Ctrl+Alt+N).

3. Откройте фильтры и нажмите на наименование надобного фильтра 3D. Откроется окно, чем-то напоминающие панель инструментов самого «Фотошопа» в миниатюре. В этом окошечке вы и будете трудиться. Инструменты в самом фильтре поделены на группы. В первой группе инструменты выделения, во 2-й – создания, в третьей – вращения и в четвертой – масштабирования и перемещения объекта.

4. Нажмите на всякую фигуру (куб, цилиндр либо шар) и растяните ее от центра. Сейчас используйте инструмент «Поворот», при помощи которого необходимо будет повернуть фигура таким образом, дабы каждая ее поверхность приобрела объем. Там, где будет виден фон поля, фигура останется прозрачной.

5. Жмите «Ок». На рабочем слое появится фигура, которую дозволено вольно трансформировать (Ctrl+T). Словом, с ней дозволено трудиться как с любым иным слоем.

6. Есть вероятность окрасить фигуру либо одну из ее сторон, применяя цвет фона. Для этого примитивно надобно залить цветом фон слоя. Не забывайте для всякой новой фигуры создавать новейший слой. Дабы фигуры имели необходимый цвет, при их создании уберите галочку в Options наоборот Display Background.

7. Вы можете рисовать в одном окне фильтра сразу несколько фигур, создавая из них замысловатые формы.

Дозволено выделить два основных различия между векторной и растровой графикой. Рассматривая вероятности современных компьютеров, особенно перспективной является работа с векторной графикой, потому что увеличилась скорость обработки информации и объем памяти компьютера.

Теперешний человек при работе с компьютером использует два вида графики – векторную и растровую. С тех пор, как возникли два типа представления графических объектов, появились споры о том, какой из методов отменнее. Некоторые склоняются к тому, что особенно предпочтительно трудиться с растровыми объектами, другие с ними спорят, приводя свои доводы в пользу графики векторной. Как в первом, так и втором случае есть свои плюсы и минусы. Для изображения одних объектов уместно использовать один вид графики, в ином случае – 2-й.

Векторная графика

Итак, при помощи векторной графики дозволено описывать изображения с использованием математических формул. Самое основное превосходство векторной графики – если изменять масштаб изображения, то у него останутся те же качества, которые были заложены изначально. То есть, если уменьшенать либо увеличивать фигуру, качество изображения при этом нисколечко не меняется.Впрочем при хранении в долговременной памяти компьютера сходственных фигур могут выявиться определенные недочеты. К примеру, если есть надобность создания трудной фигуры, размеры файла будут впечатлять. Если у компьютера маленькая память, это может стать задачей. С иной стороны, современные ПК владеют огромным объемом как непрерывной, так и оперативной памяти, что дозволяет трудиться с самыми «тяжелыми» файлами крайне стремительно.В любом случае современные программисты и дизайнеры выбирают использовать векторную графику тогда, когда изображение не несет в себе большого числа полутонов, оттенков и так дальше. Скажем, производство логотипов, оформление текста и другое.

Растровая графика

Данный тип графики представляет собой прямоугольную матрицу, которая состоит из большого числа мелких неделимых точек, называемых пикселями. Всякий пиксель может быть окрашен в всякий цвет. К примеру, у монитора с разрешением 1024Х768 получается матрица, которая содержит 786432 пикселя. У всякого пикселя свое призвание.У пикселей крайне малый размер. Если монитор имеет отменную разрешающую способность, человек легко не воспринимает изображение, как комплект пикселей.Когда возрастает растровое изображение, оно будто растягивается. В таком случае человек может уловить пиксели, которые выглядят как маленькие квадратики. В результате изображение как бы теряет стройность и гармоничность. Но растровые изображения занимают немного места в памяти компьютера, что в некоторых случаях становится решающим фактором.

Резюме

Можно выделить два основных отличия между векторной и растровой графикой. Во-первых, если увеличить либо уменьшить векторное изображение, оно не утратит в качестве. Если же проделать то же самое с изображением растровым, при увеличении оно «размывается».Во-вторых, файлы с векторными изображениями имеют крупную емкость в сопоставлении с файлами с растровыми изображениями.

Видео по теме

Обратите внимание!
Приобретите самоучитель по одному из графических редакторов для работы с вектором. Так вы освоите программу значительно стремительней. Либо воспользуйтесь уроками из интернета.

Полезный совет
Освоившись с графическим редактором, используйте по желанию бесплатные клипарты из интернета – готовые векторные изображения, которые дозволено видоизменять, использовать в композициях и т.д.

jprosto.ru

Создаем векторный рисунок в фотошопе

Как известно, векторные иллюстрации в настоящее время очень популярны в веб-графике. Профессиональные дизайнеры могут создавать такие иллюстрации за считанные часы. Если Вы новичок или любитель, уроки веб-графики, безусловно, будут крайне полезны для Вас. Цель данного урока — пролить свет на процесс создания выбранного изображения. Шаг за шагом я продемонстрирую весь процесс и с помощью моих комментариев поясню все этапы.

Чтобы создать действительно классное изображение, Вы должны выбрать нужную программу и следовать определенным правилам. Если Вы хотите нарисовать векторную иллюстрацию, то должны иметь в виду, что для этого используются такие редакторы как Adobe Illustrator или CorelDraw. Вместе с тем, Photoshop располагает достаточными средствами для разработки векторных иллюстраций. Я наглядно покажу это в своем уроке, как перевести рисунок в вектор. Я выбрал скетч кота как основу для иллюстрации. Я решил изобразить синего кота с розовыми цветами в лапах.

Шаг 1

Начнем с создания фона. Нарисуем форму с помощью инструмента выделения Pen Tool («Перо» / Клавиша «P») (в режиме Shape Layers (Слой Фигура)). Настройки — Fill (Непрозрачность заливки) = 0%. Теперь используем наложение градиента: (Layer Style — Gradient Overlay (Стиль слоя — Наложение градиента)) для заполнения созданной фигуры. Все настройки по умолчанию, вам только нужно менять угол (я буду указывать степень) и градиент. Добавляем Stroke (Обводку) (Layer Style — Stroke (Стиль слоя — Обводка)). Используем все настройки по умолчанию, кроме ширины в 1 рх и цвета.

Итак. используем Pen Tool («Перо» / Клавиша «P»), в режиме Shape Layers (Слой Фигура). Выделяем весь холст, настройки Fill (Непрозрачность заливки) = 0%, и добавляем градиент (Layer Style — Gradient Overlay (Стиль слоя — Наложение градиента)).

Шаг 2

Раскрашиваем основные части кошачьего тела в синий цвет: нос с ушами, тело, передняя лапа и хвост. Добавляем Stroke (Обводку), чтобы сделать изображение более интенсивным. Используем цвета с #4f85c8 до #7ab2ee, угол — 50 deg (Градус) для Наложения градиента, и #2d72c5 — цвет Stroke (Обводка).

Шаг 3

Теперь уделим внимание основным элементам тела. Высветлим часть тела, используя тот же градиент, что и для всего тела, с углом 3 deg (Градус).

Шаг 4

Перейдем к деталям хвоста. Выделим весь хвост и заполним его градиентом (68 deg (Градус)). После этого выделим кончик хвоста (как показано на рисунке) и заполним тем же градиентом (75 deg (Градус)).

Шаг 5

Выделим нос, как показано на рисунке, и заполним градиентом (90 deg (Градус)).

Шаг 6

Осветлим кончик носа (-66 deg (Градус)). Используем более темные цвета, чтобы подчеркнуть границы носа.

Шаг 7

Пришло время поработать с общими контурами ушей. Используем угол градиента 66 deg (Градус) для нижнего и 4 deg (Градус) для верхнего уха.

Шаг 8

Придадим форму краю уха: используем угол градиента 16 deg (Градус) для нижнего уха и 34 deg (Градус) — для верхнего.

Шаг 9

Добавим деталей на лапах. Создадим овальную форму верхнего пальца (градиент с углом (35 deg (Градус)), затем для среднего пальца (68 deg (Градус)), и наконец для нижнего (58 deg (Градус)). Каждая последующая форма накладывается на предыдущую.

Шаг 10

Основной корпус готов. Теперь перейдем ко второй нижней лапе. Создадим новую форму (97 deg (Градус)), далее нажмем «Shift+Ctrl+[» (Send to Back (На задний план)), и добавим Stroke (Обводка) c цветом #1d62b5.

Шаг 11

Добавим три круга сверху донизу (25 deg (Градус), 68 deg (Градус), 83 deg (Градус)) для каждого пальца, как и в шаге 9.

Шаг 12

Проделаем все то же, что и с первой нижней лапой. Готово. Теперь обратимся к верхним лапам. Создадим форму для одной из верхних лап (58 deg (Градус)) и добавим Stroke (Обводку) с цветом #4172a5 (как и для всех внешних форм).

Шаг 13

На верхней лапе 4 пальца. Скроем один из них. Создадим форму (50 deg (Градус)).

Шаг 14

Создаем овальную форму для каждого пальца, как в шаге 9 (63 deg (Градус), 67 deg (Градус), 77 deg (Градус)). Добавляем Stroke (Обводка) с цветом #3367a6 для каждого из 3-х пальцев.

Шаг 15

Создадим новую форму для второй лапы (-61 deg (Градус)). Жмем (Ctrl+Shift+]) и добавляем Stroke (Обводка) #2d72c5.

Шаг 16

Для верхнего пальца создаем форму (135 deg (Градус)), затем то же самое проделываем и для остальных пальцев (сверху вниз) — как и в шаге 9 (99 deg (Градус), 83 deg (Градус), 67 deg (Градус)).

Шаг 17

Закончили с основной частью кошачьего тела. Теперь перейдем к мордочке. Начнем с глаз. Создадим новую форму для нижнего века (-168 deg (Градус)), а затем светло-голубую форму — белок глаза (-22 deg (Градус)).

Шаг 18

Теперь нарисуем овальную форму в середине головы (90 deg (Градус)) для радужки глаза, добавим Stroke (Обводка) #599c01. Нарисуем зрачок над радужкой (90 deg (Градус)). Затем создадим маленькую овальную форму для блика. Для градиента используем цвет #ebfcf9.

Шаг 19

Сделаем овальную форму век (94 deg (Градус)), затем форму для ресниц (-173 deg (Градус)). Расположим их по границе века. Нажимаем «Ctrl+[» (Send Backward (Переложить назад)).

Шаг 20

Используя те же процедуры и те же параметры, но чуть меньшего размера по каждому из элементов, создадим второй глаз.

Шаг 21

Поработаем с зубами. Создадим новую форму (71 deg (Градус)) и добавим Stroke (Обводка) с цветом #336aaa.

Шаг 22

Создадим форму для нижнего зуба (-122 deg (Градус)). Далее создаем дубликаты слоя с зубом (Ctrl+J) и изменяем их размер, используя инструмент Path Selection Tool (Инструмент «Выделение контура» / Клавиша «A»).

Шаг 23

Создаем форму верхнего зуба (-135 deg (Градус)), и производим те же действия, что и в шаге 22.

Шаг 24

Кот практически готов. Добавим некоторые детали. Подготовим формы для роскошных кошачьих усов: (сверху вниз:-50 deg (Градус), 63 deg (Градус),-50 deg (Градус)).

Шаг 25

И еще 2 нижних уса:

Шаг 26

Теперь сделаем коту когти. Просто создаем небольшие формы в виде штрихов. в зависимости от направления когтя, указываем и угол наклона градиента, которым его заливаем. Градиент желательно выбрать: от темного к светло-голубому. Не бойтесь варьировать градиенты.

Шаг 27

Последний элемент — цветы в кошачьих лапах. Нарисуем форму стебелька цветка (173 deg (Градус)), как показано на скриншоте, жмем «Shift+Ctrl+[» (Send to Back (На задний план)). Далее создадим форму с лепестками (79 deg (Градус)).

Шаг 28

Создадим еще одну форму для лепестков (94 deg (Градус)), сделаем её чуть больше и разместим чуть выше исходной. Нарисуем сердцевину цветка (76 deg (Градус)), и еще такую же форму (99 deg (Градус)), сдвинув её вверх и вправо на 1 рх.

Вот и все. Наш Кот готов. Как видите, в Фотошопе можно создавать подобным образом векторные изображения чего угодно.

Перевод: Bagirrra;

photoshoplessons.ru

Вектор в фотошопе: инструкция (описание, видео, пример)

Инструменты для работы с вектором в Photoshop появились достаточно давно, но использовать их в работе начали сравнительно недавно. Это связанно с тем, что очень долгое время они были “сырыми” и т.к. вектор в фотошопе не является профильным инструментом для работы, его и не дорабатывали. Но все поменялось с выходом Photoshop CC.

Зачем нужен вектор в фотошопе

Сначала хочу рассказать почему я использую вектор в фотошопе. Есть множество зарекомендовавших себя векторных редакторов. Самые распространенные это Illustrator, CorelDraw, Xara. Чаще всего я занимаюсь веб дизайном, а значит моя работа не является конечным результатом. Т.е. прежде чем стать сайтом, интерфейсом, приложением макет попадет верстальщику. Большинство верстальщиков в совершенстве владеют Photoshop, но очень поверхностно знакомы с Illustrator. Поэтому желание “запихнуть” все в один файл вполне логично. Здорово когда верстальщик получает один PSD в котором содержится полный макет да еще и с возможностью редактирования элементов. Поменять цвет кнопки, изменить радиус формы меню, увеличить или уменьшить блок без потери качества — за 2 клика и 1 минуту! Вектор в фотошопе позволяет сделать это без особых навыков.

Особенности работы с вектором в фотошопе

Если вы раньше работали в любом векторном редакторе, то многое покажется знакомым. Но ко многому придется привыкать. Вся работа в фотошопе строится со слоями, это коснулось и всех векторных инструментов.
1. Что бы легко редактировать вектор в фотошопе необходимо каждую фигуру располагать в отдельном слое.
2. Операции по “слиянию”, “вычитанию”, “наложению” лучше применять к не более чем двум объектам.
3. После операции “слияния”, “вычитания”, “наложения” контуры исходных объектов остаются доступными к редактированию.
4. Ко всем векторным объектам можно легко применять растровые стили. Это очень удобно.
5. К векторным объектам можно применять прозрачность и накладывать на них фильтры.
6. Отдельные слои и группы слоев с векторными объектами можно легко клонировать внутри документа или копировать в другой документ PSD.
7. Подписывайте каждый слой и группируйте слои — это сэкономит массу времени.

Основные примитивы

Как и в любом векторном редакторе, вектор в фотошопе имеет готовые примитивы. Основные примитивы:
“Прямоугольник”, “Прямоугольник со кругленными углами ”, “Эллипс”, “Многоугольник”, “Линия”, “Произвольная фигура”. У каждой фигуры (в любой момент времени) можно задать толщину/тип/цвет обводку и заливку. Для специфических примитивов доступны дополнительные свойства. Например у многоугольника можно задать количество углов, а у прямоугольника со кругленными углами можно задать радиус скругления.

Основные инструменты

Что бы нарисовать произвольный вектор или редактировать существующий (в т.ч. и контур примитивов) необходимо использовать инструменты “Перо” (рисуем произвольный контур), “Перо+” (добавляем новые опорные точки в готовый контур), “Перо-“ (удаляем опорные точки из готового контура), “Свободное перо” (рисуем произвольный контур от руки), “Угол” (меняем изгибы кривых контура, задаем типы соединений между опорных точек).

Для иллюстрации процесса краткое видео из которого вы узнаете:
1. Как создать примитив
2. Как нарисовать произвольную векторную фигуру
3. Как править контур примитива
4. Как править контур произвольной векторной фигуры

Основные операции с вектором в фотошопе

Всего доступно 4 операции: “Объединение фигур”, “Вычесть переднюю фигуру”, “Объединить фигуры в наложении”, “Вычесть фигуры в наложении”. Все эти операции доступны через основное верхнее меню Слои > Объединить фигуры, либо через панель инструментов “Свойства” (верхнее меню Окно > Свойства).
Внимание! Прежде чем начать какие-то операции по объединению векторных фигур убедитесь что слои этих фигур выделены в панели инструментов “Слои” (включить ее F7 или Окно > Слои).

Краткое видео иллюстрирующее основные операции “объединения фигур” в фотошопе.

Меняем цвет, размер и применяем стили

Вот мы дошли до самого интересного. Вектор в фотошопе позволяет поменять размер как в большую так и в меньшую сторону без потери качества. Для этого выберете нужные слои в панели инструментов “слои”, нажмите Ctrl+T (или Command+T если у вас MAC) и перетаскивая маркеры выделенного контура мышкой отрегулируйте размер. Что бы размер менялся пропорционально необходимо зажимать клавишу Shift.

Краткое видео:
1. Изменяем размер векторной фигуры
2. Изменяем цвет заливки векторной фигуры
3. Добавляем стиль к векторной фигуре

Скачать пример PSD (бесплатно)

Что бы вам проще было разобраться как использовать вектор в фотошопе и посмотреть как на практике можно применять эти инструменты я выкладываю файл Инфографики выполненный мной полностью с использованием векторных инструментов.

Задать вопрос

Если у вас что то не получается или возникли вопросы пишите в комментариях и я помогу вам разобраться. Так же вы можете посмотреть видео как я рисую иконки в Photoshop с помощью векторных инструментов.

site2max.ru

Векторное рисование

Приветствую, друзья. Хочу поведать об инструментарии, которым я пользуюсь для рисования векторных иллюстраций на фотобанки. В начале своего знакомства с векторной…

Хочу поделиться подробным видео процессом с очень неплохим результатом. Рисование трёхмерной стрелки в Adobe Illustrator’е. Видно, что у автора рука…

Первая опыт рисования в векторном редакторе, а именно в Adobe Illustrator‘е. На первый взгляд немного непривычно. Пришлось разбираться с элементарными…

Inkscape — это бесплатный векторный редактор, который пользуется большой популярностью у любителей программного обеспечения с открытым кодом….

Поупражнялся на выходных в Inkscapе с пером и кистью… а руки-то помнят, хоть и иллюстратор . Ручная трасировка….

По просьбе подруги нарисовать её, получились два таких рисунка….

Векторные кривые рисунки. Ну и ну) первый раз такое вижу… +)…

Пожалуйста, большая коллекция векторных рисунков людей и различных персонажей….

Ещё одна галерея с работами пейзажного плана художника по Truong Huyen. Хоть я люблю пейзажи, не смотря на некоторый не…

Понятное дело, что главная техника объёмного рисунка заключается в реалистичных тенях и бликах, однако вот тема для рассуждений:…

Неожиданным решением для меня самого стал стиль работы, над которой я работал в последнее время. В задумке была некая неформальная…

Шаг 1. В этом шaге мы подбираем более удобную нам позу, положение в рисунке. Создаем новый дoкумент (8 inches на…

Интересная находка +) Завораживающая векторная анимация. Просто взгляните, не везде такое увидишь. +) Много идей по созданию чего-то подобного, только…

macroart.ru

Как я рисую, перевожу в вектор и правлю эскизы для микростоков. Небольшой урок.

Способов рисовать картинки на микростоки есть огромное множество, большинство художников сначала рисуют на бумажке быстрый набросок карандашом, а потом обрисовывают его сверху уже в иллюстраторе. Но если Вы умеете неплохо рисовать руками и у Вас мало свободного времени, то эта статья для Вас)

В этой коротенькой заметке я хочу поделиться способом, которым можно переводить в вектор свои наброски, эскизы и дудлики.

Если начать с самого начала — то я выбираю тему, на которую хочется порисовать сегодня. Это могут быть просто различные дизайнерски элементы — узоры, снежинки, веточки, а может быть серия набросков на определенную тематику — рождество, день рождения, спорт и досуг, в общем каждый художник знает, что ему хочется порисовать, или пользуется списками)) После того, как тема выбрана, я пишу в уголке блокнота список всего, что связано с этой темой, к примеру если тема морская — я пишу: якорь, морская звезда, морской узел, маяк, чайка, корабль, сеть, рыба, дельфины, корабли, тельняшка, кит, подводная лодка, водоросли, ракушки, ну и все подряд что приходит в голову. Если ничего больше не приходит — иду на просторы интернета и ищу идеи там — пинтерест и шаттерсток в помощь, главное не срисовывать один в один, рисуйте сами) Например на скриншоте внизу картинки на пинтересте на морскую тему, можно приписать к списку осьминога, спасательный круг, штурвал (как я о нем могла забыть!)…

Потом  рисую наброски на бумаге,  для таких простых графических рисуночков подойдет любая бумага, поначалу даже офисная. Я рисую в скетчбуке на пружинке а4 формата, просто потому что мне так удобно — все наброски в одном месте и не теряются.

Карандаш и ластик — это то, без чего не бывает хорошего результата) Даже если художник здорово рисует — далеко не всегда получается провести нужную линию с первого раза там, где она и должна быть. Я пользуюсь автоматическим карандашом и мягким ластиком, так не трачу времени на заточку грифеля, а хороший ластик позволяет многократно править набросок, не стирая вместе с карандашом еще и бумагу) Ластики имеют свойство все время куда-то теряться, и обычно я не начинаю рисовать до тех пор, пока не найду хотя бы один 🙂

Не бойтесь стирать неудачные линии и рисунки и перерисовывать их снова и снова, сейчас это сделать гораздо проще чем потом. Так же можно нарисовать несколько вариантов одного предмета и потом выбрать лучший или оставить всё что есть.

Когда набросок сделан и он мне нравится — беру линер и обвожу рисунок. Ради интереса я как-то попробовала купить профессиональные линеры и посмотреть — намного ли они лучше обычных ручек? Фирм, выпускающих такие несколько — Sakura, Faber Castell, Copic и иже с ими. У меня набор из 4 коричневых линеров Faber Castell разной толщины, и они очень классные и стоят того)) Их надолго хватает, ими легко рисовать, они гладко скользят по бумаге и выдают ровную красивую линию без махрушек,  а высыхают практически мгновенно, и впридачу они водостойкие. В общем я попробовала и сразу забыла все, чем я раньше там рисовала)) Также кто-то рисует перьевыми ручками и чернилами, это тоже неплохой способ)

картинка из интернета

После того, как рисунок красиво обведен, можно стереть карандашный набросок под ним, полюбоваться на то, что получилось и засунуть его в сканер 🙂

это мои наброски, правда я пока не ах какой профессионал))

Красиво, нравится, но как известно на микростоки нужен вектор) Открываем иллюстратор, закидываем туда нашу картинку и нажимаем Image Trace, крутим ползунки для достижения наилучшего результата, и Оп! Но это еще не всё 🙂

Вот собственно и все, а дальше с этими набросками можно делать уже много-много разных картинок — всячески их раскрашивать, делать из них паттерны, составлять различные наборы, и самое главное — радоваться каждой новой продаже))

Всего хорошего!

teploleta.livejournal.com

cos 75 градусов

Один из способов как найти косинус 75 градусов без применения технических средств — использовать тригонометрические формулы.
К примеру, аргумент 75 градусов можно представить как сумму 35 и 40 градусов. Самое главное разложить аргумент на сумму или разность табличных значений углов. Затем можно использовать формулу косинуса суммы и посчитать косинус 75 градусов при помощи таблицы значений основных из тригонометрических функций, применяя простые арифметические действия.
Теперь разложим косинус 75 градусов на сумму двух аргументов:

Используем формулу косинуса суммы двух аргументов:

Значения полученных тригонометрических функций можно найти по таблице значений синусов и косинусов от 30 и 45 градусов, после чего получим:

Можно вычислить приближенное значение получившейся дроби:

Без применения тригонометрических формул для вычисления тригонометрических функций от нестандартных значений углов можно применять еще один способ, который заключается в использовании таблиц Брадиса.
По этим таблицам значение косинуса 75 градусов равно 0,2588, что практически не отличается от вычисленного приближенного значения, которое было получено аналитическим путем.

ru.solverbook.com

Чему равен синус 75 градусов?

http: //<a href=»/» rel=»nofollow» title=»5992303:##:http://www.dpva.ru/informations/MathematicsQuiery/SinusCosinusQuery/» target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a> убрать пробел 0,9659

0,9659, а сли точно надо, рзложите по формуле суммы как сумму 45 и 30))))

Посмотрите в таблицах Брадиса!

sin(75) = cos(90 — 75) = cos(15)

0,9659 у тебя что на твоей железяке нет стандартной программы калькулятор? охренеть можно с такими вопросами.

По специальной таблице: sin(75°)=0,965926 cos(75°)=0,258819 tg(75°)=3,73205

нормас все верно говорят

touch.otvet.mail.ru

Люди, кто отлично знает алгебру за 10 класс, ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!

сначала нужно разложить это по формуле квадрат разности: cosквадрат75-2cos75*sin75+sin квадрат75. cosквадрат75+sin квадрат75=1 (по основному тригонометр. тождеству) -2cos75*sin75=-sin150 (по формуле понижения степени) получается : -sin150+1=-sin(180-30)+1=-sin30+1=-0,5+1=0,5 вроде правильно решила =) если есть вопросы — задавай =) сама недавно тригонометрию закончила =)

(cos75 — sin75) ^2 = (cos75)^2 — 2*cos75*sin75 + (sin75) ^2 (cos75)^2 + (sin75) ^2 =1 2*cos75*sin75 = sin150 = 1/2 ответ: — 1/2

2…мне лень расписывать…. там длинное решение))))

надо воспользоваться формулой разность квадратов (a — b) в квадрате = а в квадрате — 2ав + в в квадрате, где а это косинус 75, в синус 75

ответ= 0,5 ( 1-cos75 sin75)=0,5

Не заморачивайся не в 4ем! Лови подробный ответ в виде фотки! ! Удачи…. <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/f56f1c1f9afd474d9b0ba16d283d332c_i-4.jpg» >

touch.otvet.mail.ru

Чему равен синус 75 градусов?

Первый способ — sin(75) = sin(45+30) = sin(45)*cos(30)+cos(45)*sin(30) = 0,7071*0,866+0,7071*0,5 = 0,96589. Второй способ смотрите рисунок <img src=»//content.foto.my.mail.ru/mail/msv_mnv/_answers/i-122.jpg» > Удачи и успехов!!!

Помоему ответ будет 9659, эт по таблице брадиса

А косинус- быстро!

<img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/2fce5f111804d05b03acb660edec8bd7_i-160.jpg» > Вот столько примерно )))

Если оч-чень точно то (корень из 6 + корень из 2)/4

touch.otvet.mail.ru

хэлп! чему равен ctg 75 градусов??

косинус 75 ДЕЛИТЬ НА СИНУС 75

посчитай как катангенс суммы 30 и 45 градусов.

3,732)если тебе нужно узнать тангенс, котангенс, синус, косинус…. то пользуйся таблицами Брадиса)

Он равен 2-3^(1/2) (т. е. 2 минус корень квадратный из 3) приблизительно 0,268

touch.otvet.mail.ru

Как найти сумму ряда: примеры решений, определение

Общий член ряда представляе собой рациональную дробь. Выполним разложение дроби на простейшие с помощью метода неопределенных коэффициентов:

$$ \frac{1}{(2n+1)(2n+3)} = \frac{A}{2n+1} + \frac{B}{2n+3} = \frac{A(2n+3)+B(2n+1)}{(2n+1)(2n+3)} $$

Приравниваем числитель последней дроби к числителю первой дроби:

$$ A(2n+3)+B(2n+1) = 1 $$

Раскрываем скобки:

$$ 2An + 3A + 2Bn + B = 1 $$

Теперь определяем находим неизвестные коэффициенты:

$$ \begin{cases} n^0: &2A+2B=0 \\ n^1: &3A+B=1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} A=\frac{1}{2} \\ B=-\frac{1}{2} \end{cases} $$

После разложения общий член ряда записывается следующим образом:

$$ a_n =\frac{1}{(2n+1)(2n+3)}=\frac{1}{2} \frac{1}{2n+1} — \frac{1}{2} \frac{1}{2n+3} $$

Далее составим частичную сумму ряда: $$ S_n = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + … + a_n $$

$$ a_1 = \frac{1}{2} \bigg (\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\bigg ) $$

$$ a_2 = \frac{1}{2} \bigg (\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\bigg ) $$

$$ a_3 = \frac{1}{2} \bigg (\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\bigg ) $$

$$ …………………………………. $$

$$ a_{n-1}=\frac{1}{2} \bigg (\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1} \bigg ) $$

$$ a_n = \frac{1}{2} \bigg (\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3} \bigg ) $$

Итого, получаем:

$$ S_n = \frac{1}{2} \bigg (\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\bigg ) + \frac{1}{2} \bigg (\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\bigg ) + \frac{1}{2} \bigg (\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\bigg ) + … $$

$$ … + \frac{1}{2} \bigg (\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1} \bigg ) + \frac{1}{2} \bigg (\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3} \bigg ) = $$

Выносим дробь одну вторую $ \frac{1}{2} $ за скобки:

$$ = \frac{1}{2} \bigg (\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9} … + $$

$$ + … \frac{1}{2n-1} — \frac{1}{2n+1} + \frac{1}{2n+1} — \frac{1}{2n+3} \bigg) = $$

Замечаем, что в скобках есть подобные слагаемые, которые взаимно уничтожаются. Остаются только лишь два из них:

$$ S_n = \frac{1}{2}\bigg (\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+3} \bigg ) $$

Теперь осталось вычислить предел частичной суммы $ S_n $. Если он существует и конечен, то он является суммой ряда, а сам ряд сходится:

$$ S=\lim_{n\to\infty} S_n = \lim_{n\to\infty} \frac{1}{2}\bigg (\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+3} \bigg ) = $$

$$ = \frac{1}{2} \lim_{n\to\infty} \bigg (\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+3} \bigg ) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} $$

xn--24-6kcaa2awqnc8dd.xn--p1ai

Сумма числового ряда. Сходимость ряда. Решение рядов

Онлайн сервис Math34.biz поможет найти сумму ряда онлайн как числовой последовательности, так и функционального ряда.                                                     Сумма ряда для математиков есть нечто особое в понимании анализа числовых величин и предельного перехода. Про общее решение рядов сказано и написано очень много полезных трудов за прошедшие несколько столетий. Лично для каждого преподавателя служит важным долгом донести свои накопленные знания в математике до конечного слушателя, то есть студента. Искать проще простого такую сумму ряда 1/n. Будет вам сумма ряда 1/n^2 представлена в краткой записи. И искомая сумма конечного ряда найдется сразу на сайте Math34.biz. Наряду с определением суммы ряда онлайн последовательности числовой, сайт в онлайн режиме может найти так называемую частичную сумму ряда. Однозначно это поможет для аналитических представлений, когда сумму ряда онлайн нужно выразить и найти как решение лимита числовой последовательности частичных сумм ряда. По свое сути сумма ряда есть не что иное, как обратная операция разложения функции в ряд. Операции практически взаимные по природе. Так уж сложилось, что сходимость ряда изучается после прохождения курса лекции в математическом анализе после пределов. Найденное решение рядов означает результат исследования его на сходимость или расходимость. Этот результат определяется однозначно. В сравнении с аналогами, Math34.biz имеет свои неоспоримые преимущества, потому что умеет найти сумму ряда онлайн как числового, так и функционального ряда, что позволяет однозначно определять область сходимости начального исходного ряда, применяя практически все известные науке методологии. Опираясь на теорию рядов, необходимым во все времена условием сходимости последовательности числовой будет равенство нулю лимита общего члена числового ряда на бесконечности. Но это условие является не достаточным при установлении сходимости числового ряда онлайн. Немного отвлечемся от насущной проблемы и порассуждаем с другой философской позиции по поводу рядов в математике. Для вас это решение рядов онлайн позволит стать наилучшим калькулятором и помощником на каждый день. Совсем не охота просиживать прекрасные зимние деньки за уроками, когда сумма ряда находится в два счета прямо на ваших глазах. Если понадобится кому-то определить ту самую ходимость ряда, то потребуется несколько секунд после предварительного ввода правильных данных. В то время, как аналогичные сайты требуют вознаграждения за свои услуги, мы стараемся быть полезными каждому желающему попробовать научиться самому решать примеры, используя наш простой сервис. На ваше усмотрение мы можем представить решение рядов в онлайн режиме на любом современном устройстве, то есть в любом браузере. В случае расхождения ряда онлайн, сайт Math34.biz покажет соответствующее этому факту сообщение. Так вот найти и доказать, что сумма ряда 1/n на бесконечности расходится — будет простым заданием. Навсегда запомните, как сумма ряда 1/n^2 сходится и имеет в математике огромное смысловое значение. А вот сумма конечного ряда обычно определяется после использования, например, интегрального признака или признака Раабе, о котором мало кто знает в рядовых вузах. По определению сходимости рядов онлайн учеными выведены разные достаточные признаки сходимости или расходимости ряда. Более известны и часто применяемы из этим методов — это признаки Д’Аламбера, признак сходимости Коши, признак сходимости Раабе, признак сравнения числовых рядов, а также интегральный признак сходимости числового ряда. Заслуживают особого внимания такие числовые ряды, у которых знаки слагаемых обязательно строго чередуются друг за другом с минуса на плюс и обратно, а абсолютные величины этих числовых рядов убывают монотонно, то есть равномерно. На практике изучения рядов оказалось, что для таких числовых рядов необходимый признак сходимости знакопеременного ряда онлайн является достаточным, то есть равенство нулю лимита общего члена числового ряда на бесконечности. Найденная сумма ряда таким способом оказывается равносильно другим применяемым методам. Сходимость ряда занимает колоссальную трату времени, так как сам процесс предполагает полное исследование функции. Решение рядов онлайн на сайте Math34.biz обеспечивает максимальную точность в расчетах. Есть много разных сайтов, которые представляют сервисы вычисления суммы ряда онлайн, а также разложения функций в ряд в режиме онлайн в любой точке из области определения исследуемой функции. Разложить функцию в ряд онлайн в этих сервисах можно без труда, так как используется функционал вычисления производной, а вот обратная операция — найти сумму функционального онлайн ряда, членами которого являются не числа, а функции, не редко бывает невозможным на практике в силу трудностей, возникающих на почве отсутствия необходимых вычислительных ресурсов. Для пользователей сайта Math34.biz таких сложностей просто не существует. Используйте наш ресурс для вычислений суммы рядов онлайн, проверки и закрепления своих знаний. Если же сумма ряда расходится, то мы не получим ожидаемого результата для дальнейших действий в какой-то общей задачей. Этого можно заранее избежать, применяя свои знания как специалиста. Напоследок нельзя не упомянуть как сумма ряда 1/n самая простая в выражении и ее часто приводят в пример. Даже когда хотят показать некоторый признак сходимости в деле, то доказывают это для суммы ряда 1/n^2, потому что прозрачно для учеников такое представление и не путаются студенты. Поскольку имеем выражение для сложного общего члена ряда, то сумма конечного ряда была бы полезна, если будет доказано для мажорирующего ряда (относительно исходного) его сходимость. С другой стороны сходимость ряда будет происходить независимо от начальных условий задачи. Лучшее решение рядов может предложить только наш сервис Math34.biz, потому что только мы гарантируем экономию вашего времени, соотнеся траты на вычисление с полезность и точностью результата. Поскольку искомая сумма ряда представима в большинстве случаев мажорирующим рядом, то как раз целесообразнее исследовать именно его. Отсюда сходимость ряда от мажорирующего общего члена однозначно укажет на сходимость основного выражения, и задача решится сама собой сразу же. Наверняка каждый студент мечтал о том, чтобы иметь под рукой великолепный бесплатный калькулятор, такой как Math34.biz, и применять его повсеместно при необходимости. Преподаватели высших учебных заведений также могут использовать наше решение рядов онлайн и проверять работы своих подопечных курсантов. Для некоторого случая сумма ряда может быть вычислена в задаче для физики, химии или прикладной дисциплины, не застревая в рутинных вычислениях, чтобы не сбиться с основного направления при исследовании некоторого природного процесса. Для начала обычно записывают самое что не наесть упрощённое выражение в виде суммы ряда 1/n и оправдан такой подход. Число Пи присутствует во многих вычислительных операциях, но сумма ряда 1/n^2 можно сказать является классическим пример сходимости гармонического ряда на бесконечности. Что же все-таки означает выражение «сумма конечного ряда»? А это означает как раз, что он сходится и предел его частичных сумм имеет конкретное числовое значение. Если же подтвердится сходимость ряда и это повлияет на конечную устойчивость системы, то тогда возможно изменить входные параметры задачи и попробовать сделать заново. Напоследок хотим вам дать неявный на первый взгляд, но очень полезный на практике совет. Даже если вы имеет достаточный опыт в решении рядов и не нуждаетесь в подобных сервисах по решению рядов онлайн, приступить к нахождению суммы ряда мы предлагаем вам с определения сходимости ряда. Потратьте всего минуту на это действие, используя Math34.biz, чтобы на протяжении всего вычисления суммы ряда просто держать этот факт в голове. Лишним не будет! О сумме ряда онлайн много написано на сайтах по математике, приложено много иллюстраций как в прошлом веке ученые обозначали символами выражения суммы ряда. По большому счету мало что изменилось, но интересные моменты есть. Если сходимость ряда в онлайне представляется невозможным, то просто проверьте введенные данные и спокойно повторите запрос. Лучше все-таки сначала перепроверить общий член ряда. И всякое решение рядов онлайн покажется сразу на сайте, вам не придется нажимать дополнительные ссылки для того, чтобы получить ответ на поставленную задачу. Лучшее, по мнению экспертов, заставляет студентов более требовательно подходить к выбору калькулятора решения рядов. В сумму ряда как онлайн сервиса вкладывают понятие сходимости ряда, то есть существование конечной суммы. Наряду с этим разделом представлены такие базовые темы как интегралы и производная, поскольку все они тесно связаны. Давайте вместе с нами поговорим как сумма ряда 1/n расходится при стремлении переменной к бесконечности. Однако другая сумма такого ряда как 1/n^2 будет наоборот сходиться и примет конечное числовое выражение. Интересно изучать случаи, когда сумма конечного ряда представляется постепенно в виде промежуточных частичных сумм ряда при пошаговом увеличении переменной на единицу, а может и несколько единиц сразу. Проверку на сходимость ряда в онлайне рекомендуем делать после собственных решений заданий. Это позволит вам детально разобраться в теме и повысить свой уровень знаний. Не забывайте про это никогда, мы стараемся только для вас. Как-то на уроке учитель показал решение рядов онлайн с помощью вычислительной техники. Нужно сказать, что это всем понравилось изрядно. После этого случая калькулятор был востребован на всем курсе изучения математики. Лишним не будет проверить, как сумма ряда вычисляется калькулятором онлайн за несколько секунд после того, как вы запросите показать результат. Сразу станет понятно, в каком направлении стоит держать ход решения задачи. Поскольку о сходимости ряда в некоторых дорогих учебниках написано не много, то лучше скачать из Интернета несколько хороших докладов выдающихся ученых и пройти курс обучения по их методике. Результат будет хорошим. При решении рядов нельзя исключать самый первый признак сходимости, а именно стремление к нулю предела общего его члена. Хоть и не достаточное это условие, но необходимое всегда. Целостность решенного примера производит приятное ощущение на ученика, когда он понимает, что сумма ряда вычислена не прибегая к подсказкам. Учебники предназначены как пособие к применению на практике своих навыков. По мере забывания пройденного материала, нужно каждый четверг уделять хотя бы пять минут на беглый просмотр лекций, иначе к началу сессии вы все позабудете, а как вычисляется сходимость ряда вы тем более позабудете. Начните с одного раза и в дальнейшем переборите свою лень. Не зря заставляют преподаватели доказывать, как сумма ряда 1/n будет расходится. А вот если все-таки сумма ряда 1/n^2 будет представлена как знакопеременный ряд, то ничего страшного не случится — ведь абсолютный ряд то сходится! Ну и конечно сумма конечного ряда для вас может представлять особый интерес, когда вы изучаете эту дисциплину самостоятельно. Львиную долю примеров решают с помощью метода Даламбера и решение рядов при этом сводится к вычислению пределов, как отношение его соседних членов, а именно последующего на предыдущий. Поэтому желаем вам удачи в решении математики и пусть вы никогда не будете ошибаться! Возьмем за базовую основу так называемое решение рядов онлайн по направлению исследовательского разногласия причастности основополагающих принципов и научных межотраслевых направлений. Позвольте нам для вас найти ответ и рассказать утвердительно, что сумма ряда решается несколькими принципиально разными методами, но в конце концов результат один и тот же. Подсказка про сходимость ряда не всегда очевидна для студентов, даже если им заранее сказать ответ, хотя конечно это безусловно подталкивает их к правильному ходу решения. Абстракция в математике хоть и выступает на первое местною, однако она подкреплена теорией и доказывает некоторые неоспоримые факты в два счета. Нельзя пропустить такой аспект при решении рядов онлайн, как применимость или неприменимость базовых теоретических принципом сходимости числового ряда и представления сложной суммы ряда в некотором упрощенном варианте для более приятного глазу вида. Но известны случаи, когда сумма ряда 1/n будет сходиться и мы не станем вас напрягать этим казусом, потому что всего на просто нужно вместо символа бесконечности подставить некоторое целое число и тогда вся сумма сведется к обычному арифметическому ряду. Гармоничный ряд это сумма ряда 1/n^2, то сеть в любой возведенной степени. Сумма конечного ряда вычисляется за несколько секунд на сайте Math34.biz

math24.biz

ряды / Сумма ряда / Математика

Пусть $%x$% — число из условия, то есть $%|x| < 1$%. Рассмотрим некоторое $%q\in(0,1)$%, для которого $%|x| < q$%. На отрезке $%[-q,q]$% ряды будет сходиться абсолютно и равномерно, и тогда их члены можно произвольным образом переставлять. Используем то, что $%\frac1{1+x^{2^k}}=1-x^{2^k}+x^{2^{k+1}}-x^{3\cdot2^k}+\cdots$%. Получится сумма следующих рядов:

$%x-x^2+x^3-x^4+\cdots$%;

$%2x^2-2x^4+2x^6-\cdots$%;

$%4x^4-4x^8+4x^{12}-\cdots$%;

и так далее.

Из свойств двоичного разложения чисел можно увидеть, что коэффициент при любой степени окажется равен 1 после приведения подобных членов, то есть получается $%x+x^2+x^3+\cdots=\frac{x}{1-x}$%.

Можно, скорее всего, и какое-то более простое рассуждение найти.

Добавление. Вот более простое рассуждение, основанное на знании ответа. Оно не требует применения соображений о перестановке членов рядов (кстати, про равномерную сходимость можно было не упоминать — достаточно абсолютной сходимости при фиксированном $%x$%).

Будем из $%\frac{x}{1-x}$% последовательно вычитать члены ряда — тогда легко будет увидеть закономерность. На первом шаге будет $%\frac{x}{1-x}-\frac{x}{1+x}=\frac{2x^2}{1-x^2}$%. После вычитания второго члена суммы из того, что получилось, будет $%\frac{2x^2}{1-x^2}-\frac{2x^2}{1+x^2}=\frac{4x^4}{1-x^4}$%, и так далее. По индукции отсюда следует, что разность между $%\frac{x}{1-x}$% и $%n$%-й частичной суммой ряда из условия будет равна $%\dfrac{2^nx^{2^n}}{1-x^{2^n}}$%, где $%x^{2^n}$% стремится к нулю, и знаменатель стремится к 1. Числитель можно представить в виде $%n$%-й степени числа $%2x^{2^n/n}$%. Эта величина также стремится к нулю, так как $%|x| < 1$%, а показатель $%2^n/n$% стремится к бесконечности. При возведении в $%n$%-ю степень стремление к нулю тем более сохранится. Значит, частичные суммы сходятся к $%\frac{x}{1-x}$%.

math.hashcode.ru

Гармонический ряд — Юнциклопедия

Гармонический ряд — числовой ряд 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/n + … .

Называется он так потому, что каждый член гармонического ряда, начиная со второго, равен среднему гармоническому двух соседних (см. Средние значения). Члены гармонического ряда с возрастанием номера убывают и стремятся к нулю, однако частичные суммы S_n = 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n неограниченно возрастают. Чтобы в этом убедиться, достаточно заметить, что

S₁ = 1, S₂ = 1 + 1/2, S₄ = S₂ + (1/3 + 1/4) > S₂ + (1/4 + 1/4) = 1 + 2/2, S₈ = S₄ + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) > S₄ + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8) > 1 + 3/2.

Продолжая эти рассуждения, приходим к выводу, что сумма 2^k членов гармонического ряда больше, чем 1 + k/2. Отсюда следует, что частичные суммы гармонического ряда неограниченно возрастают, т. е. гармонический ряд является расходящимся (см. Ряд). Однако этот рост идет очень медленно. Л. Эйлер, изучавший свойства гармонического ряда, нашел, что

S_{1 000} ≈ 7,48, а S_{1 000 000} ≈ 14,39.

Более того, Эйлер установил замечательную зависимость для частичных сумм гармонического ряда, показав, что существует предел разности S_n — ln n, т. е. lim_n→∞ (S_n — ln n) = C.

Число C в его честь называется постоянной Эйлера, она приближенно равна 0,5772 (сам Эйлер, исходя из других соображений, вычислил C с точностью до 15 знаков).

Представим себе «лесенку», сложенную из n одинаковых кирпичей, следующим образом: второй кирпич подложен под первый так, что центр тяжести первого приходится на правый край второго, затем под эти два кирпича подложен третий так, что общий центр тяжести первых двух приходится на правый край третьего и т.д. (рис. 1). У такой «лесенки» центр тяжести проецируется в точку А, следовательно, «лесенка» не упадет. Если длина кирпича l, то 1-й окажется сдвинутым относительно 2-го на l/2, 2-й окажется сдвинутым относительно 3-го на l/4, (k+1)-й относительно k-го на l/2k, и вся «лесенка» будет сдвинута вправо на

∆_n= = 1/2 • (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/(n-1)).

Выражение в скобках есть частичная сумма гармонического ряда. Следовательно, указанным способом можно сложить «лесенку», сдвинутую сколь угодно далеко вправо. Однако, как было замечено, ∆_n растет очень медленно. Например, если сложить 1000 кирпичей, то ∆_{1 000} составит всего лишь 3,8 длины кирпича.

yunc.org

Сумма ряда Википедия

Числовой ряд — одно из центральных понятий математического анализа. Ряд записывается как бесконечная сумма^[1]:

a1+a2+a3+…+an+…{\displaystyle a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots +a_{n}+\ldots }; краткая запись: ∑n=1∞an{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}}

Здесь a1,a2,a3…{\displaystyle a_{1},a_{2},a_{3}\dots } — последовательность вещественных или комплексных чисел; эти числа называются членами ряда.

Чтобы присвоить такому ряду числовое значение, рассмотрим последовательность «частичных сумм», которые получаются, если оборвать бесконечную сумму на каком-то члене:

S1=a1{\displaystyle S_{1}=a_{1}}

S2=a1+a2{\displaystyle S_{2}=a_{1}+a_{2}}

S3=a1+a2+a3{\displaystyle S_{3}=a_{1}+a_{2}+a_{3}}

⋯{\displaystyle \cdots }

Sn=a1+a2+a3+⋯+an{\displaystyle S_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\dots +a_{n}}

⋯{\displaystyle \cdots }

Если последовательность частичных сумм имеет предел S{\displaystyle S} (конечный или бесконечный), то говорят, что сумма ряда равна S.{\displaystyle S.} При этом, если предел конечен, то говорят, что ряд сходится. Если предел не существует или бесконечен, то говорят, что ряд расходится^[1].

Ряды широко применяются в математике и других науках для вычислений, для анализа поведения разнообразных функций и т. п.

Примеры

Простейшим примером сходящегося ряда является сумма членов бесконечной геометрической прогрессии^[2] со знаменателем q<1{\displaystyle q<1}:

a+aq+aq2+aq3+…{\displaystyle a+aq+aq^{2}+aq^{3}+\dots }

Частичная сумма Sn=a1−qn1−q.{\displaystyle S_{n}=a{\frac {1-q^{n}}{1-q}}.} Предел этого выражения limn→∞Sn=a1−q,{\displaystyle \lim _{n\to \infty }S_{n}={\frac {a}{1-q}},} это и есть сумма бесконечной геометрической прогрессии^[1]. Например, при a=1,q=12{\displaystyle a=1,q={\frac {1}{2}}} получается ряд, сумма которого равна 2:

1+12+14+18+…{\displaystyle 1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+\dots }

Десятичную дробь с бесконечной дробной частью можно рассматривать как сумму ряда^[2]; например, число π=3,1415926…{\displaystyle \pi =3{,}1415926\dots } есть сумма следующего ряда:

3+1101+4102+1103+5104+9105+…{\displaystyle 3+{\frac {1}{10^{1}}}+{\frac {4}{10^{2}}}+{\frac {1}{10^{3}}}+{\frac {5}{10^{4}}}+{\frac {9}{10^{5}}}+\dots }

Более сложным примером является ряд обратных квадратов, сумму которого лучшие математики Европы не могли найти более 100 лет:

∑n=1∞1n2=π26{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}={\frac {\pi ^{2}}{6}}}

Ряд 1+1+1+…{\displaystyle 1+1+1+\dots } расходится, сумма его бесконечна. Расходится и гармонический ряд:∑n=1∞1n=∞.{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}={\infty }.} «Ряд Гранди» 1−1+1−1+1−1…{\displaystyle 1-1+1-1+1-1\dots } расходится, его частичные суммы колеблются от 1 до 0, поэтому предела частичных сумм не существует, суммы у этого ряда нет.

Классификация рядов

Положительный ряд — ряд, все члены которого неотрицательны. У положительных рядов сумма всегда существует, но может быть бесконечна.

Знакочередующийся ряд — ряд, в котором знаки членов чередуются: плюс, минус, плюс, минус и т. д. Для таких рядов существует простой признак сходимости Лейбница. Знакочередующийся вариант приведенного выше гармонического ряда, в отличие от последнего, сходится:

1−12+13−14+15−⋯=ln⁡(2){\displaystyle 1-{1 \over 2}+{1 \over 3}-{1 \over 4}+{1 \over 5}-\cdots =\ln(2)}

Говорят, что числовой ряд сходится абсолютно, если сходится ряд из абсолютных величин его членов:

∑n=1∞|an|{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }|a_{n}|}

Абсолютно сходящийся ряд сходится и в обычном смысле этого понятия. При этом всякий такой ряд обладает важным свойством переместительности: при любой перестановке членов абсолютно сходящегося ряда получается сходящийся ряд с той же суммой^[3].

Критерий абсолютной сходимости: ряд из вещественных чисел сходится абсолютно тогда и только тогда, когда сходятся как ряд из положительных его членов, так и ряд из отрицательных членов.

Операции над рядами

Пусть заданы сходящиеся ряды ∑n=1∞an{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}} и ∑n=1∞bn{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }b_{n}}. Тогда:

• Их суммой называется ряд ∑n=1∞(an+bn),{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}+b_{n}),} разностью — ряд ∑n=1∞(an−bn).{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}-b_{n}).}
• Их произведением Коши^[en] называется ряд ∑n=1∞cn{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }c_{n}}, где:

cn=∑k=1nakbn−k+1=a1b1+(a1b2+a2b1)+(a1b3+a2b2+a3b1)+⋯+(a1bn+a2bn−1+⋯+anb1){\displaystyle c_{n}=\sum _{k=1}^{n}a_{k}b_{n-k+1}=a_{1}b_{1}+(a_{1}b_{2}+a_{2}b_{1})+(a_{1}b_{3}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{1})+\dots +(a_{1}b_{n}+a_{2}b_{n-1}+\dots +a_{n}b_{1})}

Если оба ряда сходятся, то их сумма и разность также сходятся. Если оба ряда сходятся абсолютно, то их сумма сходится абсолютно. Если хотя бы один из исходных рядов сходится абсолютно, то произведение рядов сходится.

Необходимый признак сходимости ряда

Ряд a1+a2+a3+…+an+…{\displaystyle {a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+\ldots +{a}_{n}+\ldots } может сходиться лишь в том случае, когда член an{\displaystyle {a}_{n}} (общий член ряда) с возрастанием его номера стремится к нулю:

limn→∞an=0.{\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{a}_{n}=0.}

Это необходимый признак сходимости ряда, но он не является достаточным — у гармонического ряда общий член с ростом номера неограниченно уменьшается, тем не менее ряд расходится. Если же общий член ряда не стремится к нулю, то ряд заведомо расходится.

Сходимость числовых рядов

Свойство 1. Если ряд

∑n=1∞an=a1+a2+a3+a4+…{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{a}_{n}={a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+\ldots }   (1.1)

сходится и его сумма равна S, то ряд

∑n=1∞can=ca1+ca2+ca3+ca4+…{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }c{a}_{n}=c{a}_{1}+c{a}_{2}+c{a}_{3}+c{a}_{4}+\ldots }  (1.2)

где c — произвольное число, также сходится и его сумма равна cS. Если же ряд (1.1) расходится и с ≠ 0, то ряд (1.2) расходится.

Свойство 2. Если сходится ряд (1.1) и сходится ряд

∑n=1∞bn{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{b}_{n}},

а их суммы равны S1{\displaystyle {S}_{1}} и S2{\displaystyle {S}_{2}} соответственно, то сходятся и ряды

∑n=1∞(an±bn){\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }({a}_{n}\pm {b}_{n})},

причём сумма каждого равна соответственно S1±S2{\displaystyle {S}_{1}\pm {S}_{2}}.

Для выяснения ключевого в анализе вопроса, сходится или нет заданный ряд, предложены многочисленные признаки сходимости (см. список).

Нерешённые проблемы

До сих пор неизвестно, сходится ли «ряд Флинт Хиллз» (Flint Hills Series)^[4]:

∑n=1∞cosec2⁡(n)n3{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\operatorname {cosec} ^{2}(n)}{n^{3}}}}

Если удастся доказать, что этот ряд сходится, то как следствие получится важный факт: мера иррациональности числа π{\displaystyle \pi } меньше, чем 2,5.

Известно, что сумма ряда обратных квадратов и суммы других рядов с обратными чётными степенями выражаются через степени числа π,{\displaystyle \pi ,} но мало что известно про сумму обратных кубов («константу Апери»):

113+123+133+143+⋯≈1,2020569{\displaystyle {\frac {1}{1^{3}}}+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+{\frac {1}{4^{3}}}+\dots \approx 1{,}2020569}.

Никто пока не сумел связать это значение с классическими константами или элементарными функциями^[5].

Вариации и обобщения

Обобщением понятия ряда является понятие двойного ряда.

Обобщением понятия суммы ряда является понятие суммирующей функции ряда, выбор которой делает понятие суммы расходящегося (в классическом смысле) ряда приемлемым. Предложено множество вариантов такого обобщения: сходимость по Пуассону — Абелю, Борелю, Чезаро, Эйлеру, Ламберту и другие.

В анализе исследуются ряды не только из чисел, но и из функций: степенные ряды, функциональные ряды, ряды Фурье, ряды Лорана и др.

Примечания

Литература

• Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. — 12-е изд.. — М.: Наука, 1977. — 872 с.
• Зорич В. А.. Глава III. Предел. § 1. Предел последовательности // Математический анализ, часть I. — М.: Наука, 1981. — С. 104—114. — 544 с.
• Письменный Д. Т. Часть 2 // Конспект лекций по высшей математике. — 6-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008.
• Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, в трёх томах. — 6-е изд.. — М.: Наука, 1966. — Т. 2. — 680 с.

Ссылки

wikiredia.ru

Сумма ряда Вики

Числовой ряд — одно из центральных понятий математического анализа. Ряд записывается как бесконечная сумма^[1]:

a1+a2+a3+…+an+…{\displaystyle a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots +a_{n}+\ldots }; краткая запись: ∑n=1∞an{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}}

Здесь a1,a2,a3…{\displaystyle a_{1},a_{2},a_{3}\dots } — последовательность вещественных или комплексных чисел; эти числа называются членами ряда.

Чтобы присвоить такому ряду числовое значение, рассмотрим последовательность «частичных сумм», которые получаются, если оборвать бесконечную сумму на каком-то члене:

S1=a1{\displaystyle S_{1}=a_{1}}

S2=a1+a2{\displaystyle S_{2}=a_{1}+a_{2}}

S3=a1+a2+a3{\displaystyle S_{3}=a_{1}+a_{2}+a_{3}}

⋯{\displaystyle \cdots }

Sn=a1+a2+a3+⋯+an{\displaystyle S_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\dots +a_{n}}

⋯{\displaystyle \cdots }

Если последовательность частичных сумм имеет предел S{\displaystyle S} (конечный или бесконечный), то говорят, что сумма ряда равна S.{\displaystyle S.} При этом, если предел конечен, то говорят, что ряд сходится. Если предел не существует или бесконечен, то говорят, что ряд расходится^[1].

Ряды широко применяются в математике и других науках для вычислений, для анализа поведения разнообразных функций и т. п.

Примеры[ | код]

Простейшим примером сходящегося ряда является сумма членов бесконечной геометрической прогрессии^[2] со знаменателем q<1{\displaystyle q<1}:

a+aq+aq2+aq3+…{\displaystyle a+aq+aq^{2}+aq^{3}+\dots }

Частичная сумма Sn=a1−qn1−q.{\displaystyle S_{n}=a{\frac {1-q^{n}}{1-q}}.} Предел этого выражения limn→∞Sn=a1−q,{\displaystyle \lim _{n\to \infty }S_{n}={\frac {a}{1-q}},} это и есть сумма бесконечной геометрической прогрессии^[1]. Например, при a=1,q=12{\displaystyle a=1,q={\frac {1}{2}}} получается ряд, сумма которого равна 2:

1+12+14+18+…{\displaystyle 1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+\dots }

Десятичную дробь с бесконечной дробной частью можно рассматривать как сумму ряда^[2]; например, число π=3,1415926…{\displaystyle \pi =3{,}1415926\dots } есть сумма следующего ряда:

3+1101+4102+1103+5104+9105+…{\displaystyle 3+{\frac {1}{10^{1}}}+{\frac {4}{10^{2}}}+{\frac {1}{10^{3}}}+{\frac {5}{10^{4}}}+{\frac {9}{10^{5}}}+\dots }

Более сложным примером является ряд обратных квадратов, сумму которого лучшие математики Европы не могли найти более 100 лет:

∑n=1∞1n2=π26{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}={\frac {\pi ^{2}}{6}}}

Ряд 1+1+1+…{\displaystyle 1+1+1+\dots } расходится, сумма его бесконечна. Расходится и гармонический ряд:∑n=1∞1n=∞.{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}={\infty }.} «Ряд Гранди» 1−1+1−1+1−1…{\displaystyle 1-1+1-1+1-1\dots } расходится, его частичные суммы колеблются от 1 до 0, поэтому предела частичных сумм не существует, суммы у этого ряда нет.

Классификация рядов[ | код]

Положительный ряд — ряд, все члены которого неотрицательны. У положительных рядов сумма всегда существует, но может быть бесконечна.

Знакочередующийся ряд — ряд, в котором знаки членов чередуются: плюс, минус, плюс, минус и т. д. Для таких рядов существует простой признак сходимости Лейбница. Знакочередующийся вариант приведенного выше гармонического ряда, в отличие от последнего, сходится:

1−12+13−14+15−⋯=ln⁡(2){\displaystyle 1-{1 \over 2}+{1 \over 3}-{1 \over 4}+{1 \over 5}-\cdots =\ln(2)}

Говорят, что числовой ряд сходится абсолютно, если сходится ряд из абсолютных величин его членов:

∑n=1∞|an|{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }|a_{n}|}

Абсолютно сходящийся ряд сходится и в обычном смысле этого понятия. При этом всякий такой ряд обладает важным свойством переместительности: при любой перестановке членов абсолютно сходящегося ряда получается сходящийся ряд с той же суммой^[3].

Критерий абсолютной сходимости: ряд из вещественных чисел сходится абсолютно тогда и только тогда, когда сходятся как ряд из положительных его членов, так и ряд из отрицательных членов.

Операции над рядами[ | код]

Пусть заданы сходящиеся ряды ∑n=1∞an{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}} и ∑n=1∞bn{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }b_{n}}. Тогда:

• Их суммой называется ряд ∑n=1∞(an+bn),{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}+b_{n}),} разностью — ряд ∑n=1∞(an−bn).{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}-b_{n}).}
• Их произведением Коши^[en] называется ряд ∑n=1∞cn{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }c_{n}}, где:

cn=∑k=1nakbn−k+1=a1b1+(a1b2+a2b1)+(a1b3+a2b2+a3b1)+⋯+(a1bn+a2bn−1+⋯+anb1){\displaystyle c_{n}=\sum _{k=1}^{n}a_{k}b_{n-k+1}=a_{1}b_{1}+(a_{1}b_{2}+a_{2}b_{1})+(a_{1}b_{3}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{1})+\dots +(a_{1}b_{n}+a_{2}b_{n-1}+\dots +a_{n}b_{1})}

Если оба ряда сходятся, то их сумма и разность также сходятся. Если оба ряда сходятся абсолютно, то их сумма сходится абсолютно. Если хотя бы один из исходных рядов сходится абсолютно, то произведение рядов сходится.

Необходимый признак сходимости ряда[ | код]

Ряд a1+a2+a3+…+an+…{\displaystyle {a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+\ldots +{a}_{n}+\ldots } может сходиться лишь в том случае, когда член an{\displaystyle {a}_{n}} (общий член ряда) с возрастанием его номера стремится к нулю:

limn→∞an=0.{\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{a}_{n}=0.}

Это необходимый признак сходимости ряда, но он не является достаточным — у гармонического ряда общий член с ростом номера неограниченно уменьшается, тем не менее ряд расходится. Если же общий член ряда не стремится к нулю, то ряд заведомо расходится.

Сходимость числовых рядов[ | код]

Свойство 1. Если ряд

∑n=1∞an=a1+a2+a3+a4+…{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{a}_{n}={a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+\ldots }   (1.1)

сходится и его сумма равна S, то ряд

∑n=1∞can=ca1+ca2+ca3+ca4+…{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }c{a}_{n}=c{a}_{1}+c{a}_{2}+c{a}_{3}+c{a}_{4}+\ldots }  (1.2)

где c — произвольное число, также сходится и его сумма равна cS. Если же ряд (1.1) расходится и с ≠ 0, то ряд (1.2) расходится.

Свойство 2. Если сходится ряд (1.1) и сходится ряд

∑n=1∞bn{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{b}_{n}},

а их суммы равны S1{\displaystyle {S}_{1}} и S2{\displaystyle {S}_{2}} соответственно, то сходятся и ряды

∑n=1∞(an±bn){\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }({a}_{n}\pm {b}_{n})},

причём сумма каждого равна соответственно S1±S2{\displaystyle {S}_{1}\pm {S}_{2}}.

Для выяснения ключевого в анализе вопроса, сходится или нет заданный ряд, предложены многочисленные признаки сходимости (см. список).

Нерешённые проблемы[ | код]

До сих пор неизвестно, сходится ли «ряд Флинт Хиллз» (Flint Hills Series)^[4]:

∑n=1∞cosec2⁡(n)n3{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\operatorname {cosec} ^{2}(n)}{n^{3}}}}

Если удастся доказать, что этот ряд сходится, то как следствие получится важный факт: мера иррациональности числа π{\displaystyle \pi } меньше, чем 2,5.

Известно, что сумма ряда обратных квадратов и суммы других рядов с обратными чётными степенями выражаются через степени числа π,{\displaystyle \pi ,} но мало что известно про сумму обратных кубов («константу Апери»):

113+123+133+143+⋯≈1,2020569{\displaystyle {\frac {1}{1^{3}}}+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+{\frac {1}{4^{3}}}+\dots \approx 1{,}2020569}.

Никто пока не сумел связать это значение с классическими константами или элементарными функциями^[5].

Вариации и обобщения[ | код]

Обобщением понятия ряда является понятие двойного ряда.

Обобщением понятия суммы ряда является понятие суммирующей функции ряда, выбор которой делает понятие суммы расходящегося (в классическом смысле) ряда приемлемым. Предложено множество вариантов такого обобщения: сходимость по Пуассону — Абелю, Борелю, Чезаро, Эйлеру, Ламберту и другие.

В анализе исследуются ряды не только из чисел, но и из функций: степенные ряды, функциональные ряды, ряды Фурье, ряды Лорана и др.

Примечания[ | код]

Литература[ | код]

• Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. — 12-е изд.. — М.: Наука, 1977. — 872 с.
• Зорич В. А.. Глава III. Предел. § 1. Предел последовательности // Математический анализ, часть I. — М.: Наука, 1981. — С. 104—114. — 544 с.
• Письменный Д. Т. Часть 2 // Конспект лекций по высшей математике. — 6-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008.
• Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, в трёх томах. — 6-е изд.. — М.: Наука, 1966. — Т. 2. — 680 с.

Ссылки[ | код]

ru.wikibedia.ru

Сумма ряда — Википедия (с комментариями)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Сумма числового ряда <math>a_1+a_2+\ldots +a_n+\ldots\ </math> определяется как предел, к которому стремятся суммы первых n слагаемых ряда, когда n неограниченно растёт. Если такой предел существует и конечен, то говорят, что ряд сходится, в противном случае — что он расходится^[1]. Элементы ряда <math>a_n</math> представляют собой комплексные числа (в частности, вещественные).

Определение

Пусть <math>\sum_{i=1}^\infty a_i=a_1+a_2+\ldots</math> — числовой ряд. Число <math>S_n=a_1+a_2+\ldots+a_n</math> называется n-ой частичной суммой ряда <math>\sum_{i=1}^\infty a_i</math>.

Сумма (числового) ряда — это предел частичных сумм <math>S_n</math>, если он существует и конечен. Таким образом, если существует число <math> S=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}a_i</math>, то в этом случае пишут <math>\sum_{i=1}^{\infty}a_i=S</math>. Такой ряд называется сходящимся. Если предел частичных сумм не существует или бесконечен, то ряд называется расходящимся.

Дальнейшим обобщением понятия суммы ряда является понятие суммирующей функции ряда.

Сходимость числовых рядов

Свойство 1. Если ряд

<math>\sum_{n=1}^{\infty} {u}_{n} = {u}_{1} + {u}_{2} + {u}_{3} + {u}_{4} + …</math>   (1.1)

сходится и его сумма равна S, то ряд

<math>\sum_{n=1}^{\infty} c{u}_{n} = c{u}_{1} + c{u}_{2} + c{u}_{3} + c{u}_{4} + …</math>  (1.2)

где c — произвольное число, также сходится и его сумма равна cS. Если же ряд (1.1) расходится и с ≠ 0, то ряд (1.2) расходится.

Свойство 2. Если сходится ряд (1.1) и сходится ряд

<math>\sum_{n=1}^{\infty } {v}_{n}</math>,

а их суммы равны <math>{S}_{1}</math> и <math>{S}_{2}</math> соответственно, то сходятся и ряды

<math>\sum_{n=1}^{\infty } ({u}_{n} \pm {v}_{n})</math>,

причём сумма каждого равна соответственно <math>{S}_{1} \pm {S}_{2}</math>.

Необходимый признак сходимости ряда

Ряд <math>{u}_{1} + {u}_{2} + {u}_{3} + … + {u}_{n} + …</math>   может сходиться лишь в том случае, когда член <math>{u}_{n}</math> (общий член ряда) стремится к нулю:

<math>\lim_{n\rightarrow \infty} {u}_{n} = 0.</math>

Это необходимый признак сходимости ряда (но не достаточный!). Если же общий член ряда не стремится к нулю — это достаточный признак расходимости.

Примеры

• <math>\sum_{n=0}^{\infty}q^n=\frac{1}{1-q},</math> где <math>|q|<1,</math> — сумма геометрической прогрессии, в частности
  • <math>\sum_{i=0}^\infin \frac{1}{2^i} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \ldots = 2</math>
• <math>\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}</math>.
• <math>\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}={\infty}</math> — гармонический ряд расходится.
• <math>\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n (n+1)}=\sum_{n=1}^\infty\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)=1</math> — телескопический ряд.

См. также

Обобщения числовых рядов

Признаки сходимости

Напишите отзыв о статье «Сумма ряда»

Литература

• Выгодский М. Я. [eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Vygodskij1977ru.djvu Справочник по высшей математике]. — 12-е изд. — М.: Наука, 1977.
• Письменный Д. Т. Часть 2 // Конспект лекций по высшей математике. — 6-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008.
• Савельева Р. Ю. [festival.1september.ru/articles/507571/ Высшая математика. Теория рядов].
• Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 1960. — Т. 2. — 680 с. — ISBN 5-9221-0155-2.

Примечания

Отрывок, характеризующий Сумма ряда

wiki-org.ru

Плотность эфира | Русская Физика

   Плотность эфира в Видимом пространстве Вселенной в среднем избыточная. Это означает, что в спокойном состоянии все эфирные шарики частично сдавлены, то есть эфирная среда напряжена; только в таком состоянии эта среда способна нести так называемые электромагнитные волны, и только такая среда может удержать атомы от распада. Избыточная плотность Эфирного Облака является причиной его рас-ширения; известно, что оно разбегается со скоростью 50 …  100 километров в секунду на каждый мегапарсек (один парсек в 206 266 раз больше расстояния до Солнца).

   Усреднённость избыточной плотности следует понимать в том смысле, что она не везде одинаковая: где-то — выше, где-то — ниже, а где-то она полностью отсутствует. Астрономам известны так называемые чёрные дыры, сквозь которые свет не проникает; не трудно предположить, что в них плотность эфира разреженная; а если это так, то и атомы там существовать не могут: не имея сдавливающего окружения, они распадутся.

   О неодинаковой избыточной плотности эфира в Видимом пространстве говорит также разброс скоростей его разбегания и уже упоминавшиеся постоянные видоизменения форм галактик и метагалактик. В относительно мелком плане изменение плотности эфира может возникать в результате локальных завихрений эфира: в центрах таких завихрений плотность будет ниже, чем на перифериях. Примером может служить та же Солнечная система: отчётливо закрученный вокруг Солнца эфир более плотный на большом  удалении и менее плотный в ближайших окрестностях светила. Можно высказать даже предположение, что чёрные дыры являются центрами подобных завихрений, но уже на поздних стадиях их развития.

   Постоянные видоизменения внутри нашего Эфирного Облака могут расцениваться как события, а события предполагают наличие времени, а у времени есть начало. Началом начал Видимого и Атомарного мира было само возникновение избыточной плотности эфира. Сейчас трудно утверждать, в результате чего она возникла, но предполагать мы можем.

   Предположим идеальный случай: в пустоте Вселенной плавали два эфирных облака, и в один прекрасный момент они столкнулись; энергия их столкновения ушла на рождение мириад атомов и на повышение плотности эфира во вновь образованном облаке. Такое предположение хорошо тем, что упрощает весь процесс и наши рассуждения о нём. Произойти это событие могло, по мнению учёных, 15 миллиардов лет тому назад.

   Как ни заманчив этот вариант, но в него верится с трудом: смущает его идеальность. Тот прекрасный момент столкновения, учитывая размеры возникшего облака и скорость столкновения, пусть даже равную скорости света, должен был длиться так долго, что не хватило бы на это всех тех 15 миллиардов лет. Да и возникшее облако было бы каким-то однобоким: со стороны столкновения плотность эфира и плотность возникших атомов должна была бы быть выше; однако в действительности этого не наблюдается: звёзды распределены в Видимом пространстве более-менее равномерно.

   Откажемся от идеального случая и усложним его до столкновений большого количества облаков (может быть даже очень большого количества), но произошедших приблизительно в одно и то же время. Облака могли сойтись с разных сторон в направлении к некоторому центру и за относительно короткий срок сжаться в одно облако. В результате возникло бы шаровидное образование с явно выраженной сферической структурой. Но и этого в Видимом пространстве нет. К тому же, одновременность столкновения большого количества облаков кажется нереальной, если не принимать всерьёз возможность отрицательного взрыва или взрыва в отрицательном пространстве  —  но такую теорию пусть рассматривают другие.

   Остановимся на том, что столкновения нашего Эфирного Облака с ему подобными идут постоянно и происходят они, разумеется, на его окраинах; в результате оно получает постоянную подпитку. Толчки от столкновений не столь значительны, чтобы вызывать сжатие эфира на больших пространствах; а локальные сжатия на окраинах Видимого пространства зарегистрировать современными средствами практически невозможно; поэтому пока нет подтверждений подобных явлений. Трудность обнаружения местных столкновений усугубляется ещё и тем, что после них в тех местах сначала образуются только атомы, потом из них постепенно собираются планеты; но и то, и другое астрономы увидеть не могут. Звёзды же возникают значительно позже, когда рост плотности эфира прекращается и начинается её уменьшение: именно тогда атомы планет могут ускоренно распадаться. Свидетелем окраинных столкновений может быть только рассеянный свет, не имеющий точечных источников, и такой свет до нас доходит.

   Переменная плотность эфира характерна не только для субпро-странств, но и в масштабах, куда как меньших, вплоть до пределов одного атома; в последнем случае она выражена наиболее ярко: уплотнённой оболочке  атома противостоит разреженная сердцевина, и этот перепад плотностей удерживает атом от распада. Чем выше плотность окружающего эфира, тем атомы более устойчивы; при этом их абсолютные размеры уменьшаются. Снижение плотности вызывает разбухание атомов и, как следствие, увеличение объёма абсолютной пустоты в них; а пустота определяет гравитационную массу тела.  Отсюда  — вывод:  при снижении плотности окружающего эфира гравитация тел величивается.

   Если взять Солнечную систему, где плотность эфира нестабильна и зависит от удалённости от самого светила и других планет, то масса гравитации  любого тела будет меньше на дальних рубежах и больше при приближении к центрам завихрений. Проще говоря, на космической станции любое тело имеет меньший объём и меньшую  массу  гра-витации, чем на поверхности Земли. Изменение плотности эфира влияет также на изменение скорости света и на его прямолинейность.

   Говоря о плотности эфира, мы всегда имели в виду избыточную плотность, но в принципе она может быть нормальной, когда эфирные шарики соприкасаясь не давят друг на друга, или даже пониженной — в случае разреженного расположения элементарных эфирных частиц.

russkaja-fizika.ru

Плотность Эфира и скорость существования материи

Плотность эфира Фролов Александр Владимирович Экспериментальные данные от различных источников показывают, что скорость существования материи зависит от плотности эфира. Это вполне объяснимо, поскольку частицы материи являются вихревыми процессами в эфире. В таком случае, ход времени, имеющий физический смысл скорости существования материи в пространстве определяется параметрами вихря. Скорость хода времени, как и само понятие «время» может быть устранено из рассмотрения в физике, как вторичный термин. Первичным является понятие «скорость процесса».

Приведем примеры простейших конструкций, создающих изменения плотности эфира без применения источников энергии. Их работа основана на том, что планета находится в движении относительно эфира. 

Рис.1 
Пучок трубок создает эффект полостных структур (стоячие волны де Бройля). Открытие Гребенникова и Золотарева. На Рис.1 показан пучок трубок в качестве простейшего излучателя.

На Рис.2 показа спиральный излучатель, применяемый в медицине 19-го века:

Рис. 2 Эфиролучеиспускательный аппарат Коршельта.

Эти рисунки мы нашли в книге В.С.Гребенникова «Мой мир».

На рис.3 показан конусный излучатель Гребенникова (внешний вид). Аппарат изготовлен из картона и включает в себя три постоянных магнита. Постоянные магниты в данном устройстве необходимы для возбуждения потоков эфира, поскольку магнитное поле можно рассматривать, как замкнутый циркулирующий поток эфира.

И наконец, рисунок Гребенникова, на котором изображен известный конструктивный элемент в форме пирамиды (Рис.4) позволяет понять, почему точки над вершиной и в центре пирамиды проявляют особенные свойства. 
Плотность эфира

Ребра пирамиды создают поток эфира над ее вершиной, а в центре создается область уменьшения плотности эфира. Экспериментально показано, что помещенные в эти области материальные объекты изменяют свои физико-химические свойства.

Еще один пример данной технологии: открытие Богданова («Аргументы и факты», №10, 2002). Увлеченный идеей омоложения, автор из Башкирии не только придумал (увидел во сне), но и создал макет устройства, которое позволяет изменять свойства вещества, помещенного в него. Устройство состоит из сферического комплекса конусных излучателей, работа которых в роли отражателей эфира аналогична устройствам, показанным на Рис. 3 и Рис.4. 

Рис.5 Капсула омоложения Богданова состоит из нескольких конусных элементов, образующих сферу с полостью в центре.
Плотность эфира

Макет был изготовлен из картона и склеен эпоксидным клеем. Диаметр макета составляет около 50 см. Реальное устройство Богданова должно иметь диаметр внешней сферы 30 метров и диаметр внутренней (пустой) сферы 8 метров. Проверка эффекта в одном из московских оборонных предприятий показала, что внутри макета наблюдается структурирование раствора марганцовки (кристаллы соединяются в шарик). Очевидно, что данная конструкция относится к области резонаторов эфирных волн (волн материи де Бройля) и позволяет намного усилить эффект за счет фокусировки. 

Отметим, что применение пассивных отражателей и фокусировка потоков эфира является таким же примитивным методом изменения плотности эфира, как парусные технологии в сравнении с современными силовыми установками судов. Электромагнитные явления, которые хорошо изучены и широко применяются на практике в нашей жизни, могут быть заново осмыслены с позиций эфиродинамики, если мы будем искать способы активного воздействия на эфир. Такие попытки были в свое время предприняты В.А.Чернобров, Москва. На Рис. 6 показана схема установки, в которой создается управляемое влияние на плотность эфира.

 
Рис.6В совместном проекте с Чернобров В.А. нами было построено и испытано устройство, показанное на Рис. 7.

Элемент данного устройства разработан Чернобров В.А. и имеет форму трех-витковой катушки, показанной на Рис.8. Мы подробно рассматривали данную технологию в статье «Способ и устройство управления темпоральными характеристиками физических процессов», журнал Новая Энергетика, №3 (12) 2003, стр. 4. 

Помимо электромагнитных явлений, в качестве механизма управления плотностью эфира могут применяться любые необратимые процессы, идущие с изменением энтропии. Это было убедительно показано в работах Н.А.Козырева. Схема эксперимента на Рис. 9 предлагается для постановки совместного проекта с заинтересованными партнерами.
Плотность эфира

В роли процесса могут быть использованы фазовые переходы вещества из твердого в жидкое состояние или процессы кристаллизации. В данном эксперименте мы планируем доказать ранее полученный вывод о том, чтоуправляемое изменение плотности эфира возможно. В отличии от электромагнитных методов, применяемых в экспериментах с Чернобров В.А., в новом проекте исключается влияние электромагнитных полей на датчики и объекты в области фокусировки потока эфира.
Плотность эфира

Мы ищем партнеров и заинтересованных заказчиков для развития данной технологии.Прикладные аспекты управляемого изменения плотности эфира выходят далеко за рамки самых смелых фантазий о «машине времени», поскольку мы открываем дверь в мир управления параметрами существования любой материи. Это не только вещества с новыми свойствами. Для живой материи изменение условий ее существования означает возможность ускоренного развития, оптимизации деления клеток, усиление защитных свойств организма и раскрытие его новых качеств.  

Фролов Александр Владимирович

Данная статья разрешена к публикации на сайте Лаборатории Честной Физики ее автором.

Плотность эфира

al-flogiston.ru

1.6 Плотность эфира

Интенсивные количественные исследования эфира стали возможными с открытием электрона, поскольку момент количества движения и энергия электрона и эфирных торов сомерны. Вследствие этого электрон, находясь, как и любая другая частичка вещества, постоянно в эфире и в окружении эфира, не может находиться в состоянии покоя даже в состоянии равновесия ( в отличие от крупных частичек), потому что он чувствительный к флюктуациям эфира, он дрожит и излучает. Броун открыл молекулярное движение, наблюдая хаотичное движение цветковой пыльцы на поверхности воды под действием флюктуации молекул. Соответственно, наблюдая дрожание уравновешенного электрона, мы убеждаемся в существовании эфира и его флюктуации. Энергия дрожащего электрона отвечает энергии флюктуации эфира, а последняя зависит от плотности эфира.

Правда, для вычисления плотности эфира у самой поверхности Земли достаточно теории эфира Максвела и кинетической-молекулярно-кинетической теории газов. Действительно, введем в рассмотрение градиентов потенциала массы ( массы m в граммах, измеренной в гравитационных единицах массы [6], γ — ньютоновская гравитационная постоянная):

(1.9)

Давка среды на поверхность, перпендикулярную к L, Максвел представлял как L^2/2 [11]. С другой стороны, по кинетической-молекулярно-кинетической теории газов эта давка равная:

(1.10)

ведь должна выполняться равенство

(1.11)

Поскольку по (1.9) L² =ym²/r⁴, а по (1.3) для эфира W²=3с², то при подстановке этих выражений в (1.11) получаем формулу для вычисления плотности из эфира:

По известным значениям в, с, массы ТН и радиусу r Земли вычисление дают:

(1.12)

Но сегодня физика не может ограничиться рассмотрением явлений лишь на поверхности Земли. Относится задачи найти формулу, которая выражает плотность эфира в любой точке с учетом всех тел, от которых может зависеть эта плотность.

Установим сначала зависимость плотности эфира ρ в данной точке М гравитационного поля некоторого вещественного тела от массы этого тела m и расстояния от него до этой точки r . Гравитационным полем вещественного тела назовем ту часть пространства вокруг тела, в каждой точке которой плотность эфира ρ больше средней космической ρ_к (рис. 1.7).

Рис.1.7 — Гравитационное поле вещества

Теоретически гравитационное поле любого вещественного тела тянется к безконечности, но практически оно всегда конечное, радиус его зависит от массы тела и может меняться от межгалактических расстояний для галактик к долей сантиметра для электрона.

Положим (и это подтверждается во всех дальнейших вычислениях), что в произвольной точке М гравитационного поля тела массы m, что находится на расстоянии r от центра тела (рис. 1.8), плотность эфира ρ отличается от средней космической ρ_к на величину

(1.13)

где а — коэффициент пропорциональности, так что

(1.14)

Рис.1.8 — К расчетам плотности эфира в произвольной точке

Величину (1.13) назовем собственно плотностью эфира тела в его гравитационном поле, она, как видимый, зависит от ньютоновского потенциала m/r. В случае, если в данной точке имеет место наложения гравитационных полей нескольких тел, как, например, в месте нахождения космического аппарата (точка М на рис.1.9), что пролетает в Солнечной системе (масса Солнца m₁ вблизи планеты с массой m₂ и ее спутника с массой m₃, плотность эфира определяется формулой:

(1.15)

формулы, что является развитием (1.14).

Рис.1.9 — К расчетам плотности эфира в пространстве Земля — Солнце

Вычисляя плотность эфира в поверхности Земли, в лаборатории (точка М на

рис 1.10), будем учитывать лишь гравитационные поля Солнца и Земли, так что по (1.15)

(1.16)

где m₁ — масса Солнца, r₁ — астрономическая единица, m₂ — масса Земли, r₂ — радиус Земли. Для вычисления ρ_К и а используем два следующих наблюдения:

1) в лаборатории (в поверхности Земли) наблюдается дрожания электрона в нормальном состоянии в атоме водорода с характерной длиной волны

λ= 28,4 см и энергией ε= 6,99 • 10-18 эрг ( так называемое Лембовский сдвиг),

из космоса от астрономических источников в виде холодных разреженных туч газа (где столкновенье атомов весьма редчайшие), например, из туманности Андромеды, наблюдается радиоизлучения нейтрального (неионизированного) водородного газа на длине λ_к = 21,1 см с энергией ε_К=9,35·10^-18 ерг [12]. Поскольку газ нейтральный и в нем столкновенье атомов практически исключены, то излучение в нем атома в нормальном состоянии предполагается противниками эфиру как беспричинное, невольное (спонтанное) явление, туманность физической природы которого открывает им возможность широчайшего толкования, вплоть до божественного промысла, хотя на самом деле все дело в флюктуациях эфиру.

Рис.1.10 — К расчетам плотности эфира на поверхности Земли

literaturki.net

Плотность — эфир — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Плотность — эфир

Cтраница 1

Плотность эфира относительно воздуха получилась у автора порядка 10 — 14 в отличие от результата, полученного В.  [1]

Плотность эфиров кремневой кислоты и дисилоксанов, содержащих только углерод и водород в органической части молекулы, обычно меньше, чем плотность других производных. Как и ожидалось, при замене водорода на фтор плотность повышается. Изучено влияние углеродсодержащих цепей, в которых все атомы водорода, кроме водорода у первого углеродного атома, замещены на фтор.  [2]

Изучено изменение размеров флюктуации плотности эфира и бензола в широком температурном интервале, охватывающем критическое Состояние.  [3]

Ответить на эти вопросы трудно: плотность эфира в межпланетном пространстве измерить нельзя. Неясно также, в каком состоянии находятся вещества при очень малых давлениях.  [4]

По данным интенсивности рассеяния рассчитано поведение плотности эфира по высоте в зависимости от температуры.  [5]

Здесь г — неизвестный радиус вихрей; р — плотность светоносного эфира в теле, которая также неизвестна.  [6]

При удлинении цепи алкильного остатка или при замене нормального радикала на разветвленный плотность эфиров уменьшается.  [7]

Попытки истолковать аберрацию света в рамках представления об увлекаемом эфире привели к выводу, что плотность эфира у поверхности Земли должна быть в eli раз больше, чем вдали от нее, хотя скорость света остается неизменной.  [8]

Попытки истолковать аберрацию света в рамках представления об увлекаемом эфире привели к выводу, что плотность эфира у поверхности Земли должна быть в е раз больше, чем вдали от нее, хотя скорость света остается неизменной.  [9]

Уравнение [ х1 имеет, следовательно, следующее значение: если из обеих единиц длины и массы выбрать одну произвольно, а другую, например единицу массы, так, чтобы в стандартной среде плотность эфира была бы равна единице, тогда скорость на периферии вихря будет выражаться тем же самым числом, что и сила магнитного поля. Сила же 1 есть та, которая сообщает ускорение 1 не грамму, а принятой единице массы.  [10]

Синтезированные эфиры фосфорной, тиофосфорных и фосфи-новых кислот ( см. табл. 1 и 2), за исключением кристаллических трихлорэтиловых зфиров фосфиновых кислот ( см. табл. 2, № 5 и 7), представляют собой жидкости. Плотность эфиров возрастает с увеличением алкильных радикалов алкоксигрупп эфиров и с введением в молекулу эфиров трихлорметильных групп.  [11]

В закурсивленной фразе заключена идея, послужившая источником первого экспериментального основания электродинамики движущихся тел. Френель предполагает, что плотность эфира в телах больше, нежели в окружающем пространстве. Этот избыток плотности и увлекается движущимся телом. Упругость эфира при этом одинакова; поскольку скорость распространения и УЕ / Р, то при равной упругости отношение плотностей двух сред обратно пропорционально отношению квадратов скоростей распространения волн.  [12]

Для этого вычисляют количество эфира, необходимого для приготовления 500 см3 раствора данной концентрации. Эфир отмеривают по объему с помощью пипетки, разделенной на десятые доли миллилитра ( плотность уксус-ноэтилового эфира р20 0 901 г / см3), выливают в мерную колбу на 500 см3, доливают до метки дистиллированной водой и тщательно взбалтывают.  [13]

Триарилфосфаты характеризуются более высокой плотностью по сравнению с триалкилфосфатами ( табл. II. Наличие конденсированных колец, так же как и введение в ароматическое кольцо хлора, обычно увеличивает плотность эфира.  [14]

В разделе, посвященном объемам газообразных жидких и твердых тел, Н. Н. Бекетов приводит сделанное им еще в 1855 году заключение о зависимости между плотностями эфиров и плотностями кислот и спиртов, которые его образовали, и указывает, что только через год, в 1856 году, то же положение было высказано Бертло.  [15]

Страницы:      1    2

www.ngpedia.ru

Юнг плотность эфира — Справочник химика 21

    Для перевода объемн. % в вес. % следует полученный результат умножить на 0,7135 (плотность эфира при 20° С) и разделить на плотность продукта. [c.99]

    Изучено изменение размеров флюктуаций плотности эфира и бензола в широком температурном интервале, охватывающем критическое состояние. [c.87]

    Увеличение молекулярного веса кислот ведет к повышению температуры застывания, возрастанию вязкости, коэффициента преломления и к уменьшению плотности эфира (см. табл. 2, опыты 9—11). Хроматографический анализ кислот g — g показал наличие в них кислот нормального и изостроения. Для сравнения был синтезирован эфир на модельной смеси кислот g — g нормального строения (см. табл. 2, опыт 8). По вязкостной характеристике он не отличался от эфира, полученного в опыте 9, но имел более высокую температуру застывания. Это лишний раз подтверждает, что при наличии изокислот температура застывания эфиров понижается. [c.332]

    Плотность эфира. . . 0,725 г/сж Плотность керосина. . 0,7 г/с.и  [c.206]

    Объясняется это тем, что простые эфиры не образуют водородных связей и не ассоциируют, как молекулы спирта. В отличие от низших спиртов, эфиры не смешиваются с водой во всех отношениях, но первые представители ряда частично растворимы в воде (например, растворимости.в воде диэтилового эфира 7%). Эфиры сами хорошие растворители органических веществ. Плотность эфиров меньше единицы, они имеют приятный запах. [c.182]

    Триарилфосфаты характеризуются более высокой плотностью по сравнению с триалкилфосфатами (табл. П. 3). Наличие конденсированных колец, так же как и введение в ароматическое кольцо хлора, обычно увеличивает плотность эфира. [c.44]

    Плотность. При удлинении цепи алкильного остатка или при замене нормального радикала на разветвленный плотность эфиров уменьшается. Рост числа арильных групп сопровождается увеличением плотности (табл. 9) [48]. [c.34]

    Ответить на эти вопросы трудно плотность эфира в межпланетном пространстве измерить нельзя. Неясно также, в каком состоянии находятся вещества при очень малых давлениях. [c.92]

    Менделеев писал об этом Уже с 70-х годов у меня назойливо засел вопрос, что же такое эфир в химическом смысле Он тесно связан с периодической системой элементов, ею и возбудился во мне… Проводимые в то время исследования упругости или сжимаемости газов под малыми давлениями имели целью проследить изменения, происходящие в газах. Что такое световой эфир — писал тогда Менделеев. — На этом может быть только два ответа или это есть самостоятельное упругое вещество, или же это есть сильно разреженный газ атмосфер небесных тел. В этом последнем случае должны допустить отсутствие границ атмосфер и возрастание плотности эфира по мере приближения к планетам и солнцам. Та и другая гипотеза имеют много аргументов за и против. Спектральный анализ заставляет, с одной стороны, признать тождество в материи всех миров, а с другой — различие атмосфер, а потому не решает вопроса по существу. Но он скорее говорит за первую гипотезу потому, что показывает различие состава нашей земной атмосферы от атмосфер многих светил… . [c.92]

    Что такое световой эфир — читает Менделеев.— На это может быть только два ответа или это есть самостоятельное упругое вещество, или же это есть сильно разреженный газ атмосфер небесных тел. В этом последнем случае должно допустить отсутствие границ атмосфер и возрастание плотности эфира по мере приближения к планетам и солнцам. Та и другая гипотеза имеют много аргументов за и против. Спектральный анализ заставляет, с одной стороны, признать тождество в материи всех миров, а с другой — различие атмосфер, а потому не рещает вопроса по существу. Но он скорее говорит за первую гипотезу, потому что показывает различие состава нащей земной атмосферы от атмосфер многих светил…  [c.72]

    Промышленность пластмасс. Эффективный термостабилизатор полиэтилена низкой плотности, эфиров целлюлозы, полиформальдегида и его сополимеров, совмещенных систем на основе поливинилхлорида, бутадиен-акрилонитрильного каучука и полиамида. Дозировка 0,5—1%. [c.21]

    По данным интенсивности рассеяния рассчитано поведение плотности эфира по высоте в зависимости от температуры. [c.381]

    При экстрагировании уксусной кислоты этиловым эфиром процесс сводится к следующему. Из надсмольной воды отгоняют метиловый спирт при дальнейшей перегонке и конденсации паров получают водный раствор уксусной кислоты, свободный от смол. Этот раствор обрабатывают эфиром для извлечения уксусной кислоты. Экстрагирование ведут в тарельчатой колонне — экстракторе (рис. 35), изготовленном из меди. Раствор поступает в колонну сверху, эфир — снизу. Вследствие разницы плотностей эфир поднимается вверх, растворяя уксусную кислоту. В экстракторе чередуются сплошные [c.167]

    Касаясь характеристики простых виниловых эфиров (табл. 5) в моно-молекулярном состоянии, следует упомянуть, что при определении их вязкости было показано, что плотности эфиров меняются в линейной зависимости от температуры, при этом найдено, что с увеличением температуры на 10° плотность уменьшается на 0.1.&en

www.chem21.info

Влияние плотности эфира на скорость существования материи

Фролов А.В.

[email protected]

Экспериментальные данные от различных источников показывают, что скорость существования материи зависит от плотности эфира. Это вполне объяснимо, поскольку частицы материи являются вихревыми процессами в эфире. В таком случае, ход времени, имеющий физический смысл скорости существования материи в пространстве определяется параметрами вихря. Скорость хода времени, как и само понятие «время» может быть устранено из рассмотрения в физике, как вторичный термин. Первичным является понятие «скорость процесса».

Приведем примеры простейших конструкций, создающих изменения плотности эфира без применения источников энергии. Их работа основана на том, что планета находится в движении относительно эфира.

Рис.1
Пучок трубок создает эффект полостных структур (стоячие волны де Бройля). Открытие Гребенникова и Золотарева. 

Рис. 2 Эфиролучеиспускательный аппарат Коршельта.

Эти рисунки мы нашли в книге В.С.Гребенникова «Мой мир». На рис.3 показан конусный излучатель Гребенникова (внешний вид). Аппарат изготовлен из картона и включает в себя три постоянных магнита. Постоянные магниты в данном устройстве необходимы для возбуждения потоков эфира, поскольку магнитное поле можно рассматривать, как замкнутый циркулирующий поток эфира.

Рис.3 

И наконец, рисунок Гребенникова, на котором изображен известный конструктивный элемент в форме пирамиды (Рис.4) позволяет понять, почему точки над вершиной и в центре пирамиды проявляют особенные свойства. 
 
 

Рис.4

Еще один пример данной технологии: открытие Богданова («Аргументы и факты», №10, 2002). Увлеченный идеей омоложения, автор из Башкирии не только придумал (увидел во сне), но и создал макет устройства, которое позволяет изменять свойства вещества, помещенного в него. Устройство состоит из сферического комплекса конусных излучателей, работа которых в роли отражателей эфира аналогична устройствам, показанным на Рис. 3 и Рис.4. 

Рис.5Капсула омоложения Богданова состоит из нескольких конусных элементов, образующих сферу с полостью в центре.

Макет был изготовлен из картона и склеен эпоксидным клеем. Диаметр макета составляет около 50 см. Реальное устройство Богданова должно иметь диаметр внешней сферы 30 метров и диаметр внутренней (пустой) сферы 8 метров. Проверка эффекта в одном из московских оборонных предприятий показала, что внутри макета наблюдается структурирование раствора марганцовки (кристаллы соединяются в шарик). Очевидно, что данная конструкция относится к области резонаторов эфирных волн (волн материи де Бройля) и позволяет намного усилить эффект за счет фокусировки. 

Отметим, что применение пассивных отражателей и фокусировка потоков эфира является таким же примитивным методом изменения плотности эфира, как парусные технологии в сравнении с современными силовыми установками судов. Электромагнитные явления, которые хорошо изучены и широко применяются на практике в нашей жизни, могут быть заново осмыслены с позиций эфиродинамики, если мы будем искать способы активного воздействия на эфир. Такие попытки были в свое время предприняты В.А.Чернобров, Москва. На Рис. 6 показана схема установки, в которой создается управляемое влияние на плотность эфира.

Рис.6

Рис.7 Изучение эффекта в «Лаборатории Новых Технологий Фарадей»

Элемент данного устройства разработан Чернобров В.А. и имеет форму трех-витковой катушки, показанной на Рис.8. Мы подробно рассматривали данную технологию в статье «Способ и устройство управления темпоральными характеристиками физических процессов», журнал Новая Энергетика, №3 (12) 2003, стр. 4. 

Рис.8
 

Помимо электромагнитных явлений, в качестве механизма управления плотностью эфира могут применяться любые необратимые процессы, идущие с изменением энтропии. Это было убедительно показано в работах Н.А.Козырева. Схема эксперимента на Рис. 9 предлагается для постановки совместного проекта с заинтересованными партнерами.

Рис.9

В роли процесса могут быть использованы фазовые переходы вещества из твердого в жидкое состояние или процессы кристаллизации. В данном эксперименте мы планируем доказать ранее полученный вывод о том, чтоуправляемое изменение плотности эфира возможно. В отличии от электромагнитных методов, применяемых в экспериментах с Чернобров В.А., в новом проекте исключается влияние электромагнитных полей на датчики и объекты в области фокусировки потока эфира.

Мы ищем партнеров и заинтересованных заказчиков для развития данной технологии.Прикладные аспекты управляемого изменения плотности эфира выходят далеко за рамки самых смелых фантазий о «машине времени», поскольку мы открываем дверь в мир управления параметрами существования любой материи. Это не только вещества с новыми свойствами. Для живой материи изменение условий ее существования означает возможность ускоренного развития, оптимизации деления клеток, усиление защитных свойств организма и раскрытие его новых качеств. 
 

Copyrights 2019 © Alexander V. Frolov +7 (980) 7243309

faraday.ru

Влияние плотности эфира на скорость существования материи

Фролов А.В.

[email protected]

Экспериментальные данные от различных источников показывают, что скорость существования материи зависит от плотности эфира. Это вполне объяснимо, поскольку частицы материи являются вихревыми процессами в эфире. В таком случае, ход времени, имеющий физический смысл скорости существования материи в пространстве определяется параметрами вихря. Скорость хода времени, как и само понятие «время» может быть устранено из рассмотрения в физике, как вторичный термин. Первичным является понятие «скорость процесса».

Приведем примеры простейших конструкций, создающих изменения плотности эфира без применения источников энергии. Их работа основана на том, что планета находится в движении относительно эфира.

Рис.1
Пучок трубок создает эффект полостных структур (стоячие волны де Бройля). Открытие Гребенникова и Золотарева. 

Рис. 2 Эфиролучеиспускательный аппарат Коршельта.

Эти рисунки мы нашли в книге В.С.Гребенникова «Мой мир». На рис.3 показан конусный излучатель Гребенникова (внешний вид). Аппарат изготовлен из картона и включает в себя три постоянных магнита. Постоянные магниты в данном устройстве необходимы для возбуждения потоков эфира, поскольку магнитное поле можно рассматривать, как замкнутый циркулирующий поток эфира.

Рис.3 

И наконец, рисунок Гребенникова, на котором изображен известный конструктивный элемент в форме пирамиды (Рис.4) позволяет понять, почему точки над вершиной и в центре пирамиды проявляют особенные свойства. 
 
 

Рис.4

Еще один пример данной технологии: открытие Богданова («Аргументы и факты», №10, 2002). Увлеченный идеей омоложения, автор из Башкирии не только придумал (увидел во сне), но и создал макет устройства, которое позволяет изменять свойства вещества, помещенного в него. Устройство состоит из сферического комплекса конусных излучателей, работа которых в роли отражателей эфира аналогична устройствам, показанным на Рис. 3 и Рис.4. 

Рис.5Капсула омоложения Богданова состоит из нескольких конусных элементов, образующих сферу с полостью в центре.

Макет был изготовлен из картона и склеен эпоксидным клеем. Диаметр макета составляет около 50 см. Реальное устройство Богданова должно иметь диаметр внешней сферы 30 метров и диаметр внутренней (пустой) сферы 8 метров. Проверка эффекта в одном из московских оборонных предприятий показала, что внутри макета наблюдается структурирование раствора марганцовки (кристаллы соединяются в шарик). Очевидно, что данная конструкция относится к области резонаторов эфирных волн (волн материи де Бройля) и позволяет намного усилить эффект за счет фокусировки. 

Отметим, что применение пассивных отражателей и фокусировка потоков эфира является таким же примитивным методом изменения плотности эфира, как парусные технологии в сравнении с современными силовыми установками судов. Электромагнитные явления, которые хорошо изучены и широко применяются на практике в нашей жизни, могут быть заново осмыслены с позиций эфиродинамики, если мы будем искать способы активного воздействия на эфир. Такие попытки были в свое время предприняты В.А.Чернобров, Москва. На Рис. 6 показана схема установки, в которой создается управляемое влияние на плотность эфира.

Рис.6

Рис.7 Изучение эффекта в «Лаборатории Новых Технологий Фарадей»

Элемент данного устройства разработан Чернобров В.А. и имеет форму трех-витковой катушки, показанной на Рис.8. Мы подробно рассматривали данную технологию в статье «Способ и устройство управления темпоральными характеристиками физических процессов», журнал Новая Энергетика, №3 (12) 2003, стр. 4. 

Рис.8
 

Помимо электромагнитных явлений, в качестве механизма управления плотностью эфира могут применяться любые необратимые процессы, идущие с изменением энтропии. Это было убедительно показано в работах Н.А.Козырева. Схема эксперимента на Рис. 9 предлагается для постановки совместного проекта с заинтересованными партнерами.

Рис.9

В роли процесса могут быть использованы фазовые переходы вещества из твердого в жидкое состояние или процессы кристаллизации. В данном эксперименте мы планируем доказать ранее полученный вывод о том, чтоуправляемое изменение плотности эфира возможно. В отличии от электромагнитных методов, применяемых в экспериментах с Чернобров В.А., в новом проекте исключается влияние электромагнитных полей на датчики и объекты в области фокусировки потока эфира.

Мы ищем партнеров и заинтересованных заказчиков для развития данной технологии.Прикладные аспекты управляемого изменения плотности эфира выходят далеко за рамки самых смелых фантазий о «машине времени», поскольку мы открываем дверь в мир управления параметрами существования любой материи. Это не только вещества с новыми свойствами. Для живой материи изменение условий ее существования означает возможность ускоренного развития, оптимизации деления клеток, усиление защитных свойств организма и раскрытие его новых качеств. 
 

Copyrights 2019 © Alexander V. Frolov +7 (980) 7243309

a2509.com

Тесты по основам предпринимательства с ответами

Правильные ответы обозначены +

1.Тест. За унитарным предприятием закрепляется имущество:

— На правах долгосрочной аренды

— На правах собственности

+ На правах оперативного управления либо хозяйственного ведения

2. Присущ ли риск предпринимательству?

+ Да, риск – это неотъемлемая составляющая предпринимательства

— Да, но лишь в условиях кризисов и инфляции

— Нет

3. Целью предпринимательства является:

— Удовлетворение потребностей населения в товарах и услугах

— Пополнение бюджета государства налоговыми поступлениями

+ Систематическое получение прибыли

4. Ключевые слова, определяющие понятие «предпринимательство»:

— Риск, прибыль, потребности, конкуренция

+ Риск, прибыль, инициатива, инновации

— Конкуренция, прибыль, налоги

5. Важнейшими чертами предпринимательства являются:

+ Риск и неопределенность, самостоятельность и свобода деятельности, опора на инновации

— Постоянный поиск новых идей, риск, экономическая зависимость от макроэкономической ситуации в стране

— Самостоятельность, оглядка на конкурентов, опора на инновации

6. К предпринимательству не относится деятельность:

— Торговля продуктами питания

— Организация регулярных пассажирских перевозок

+ Эмиссия ценных бумаг и торговля ими

Тест.7. Субъектами предпринимательства могут быть:

— Физические лица

+ Физические и юридические лица

— Юридические лица

8. Предпосылки, предопределяющие становление предпринимательства в России:

+ Политические, экономические, юридические, психологические

— Политические, экономические, социальные

— Политические, экономические, юридические, культурные

9. Какие бывают формы предпринимательства?

— Частное, общее, государственное

+ Индивидуальное, партнерское, корпоративное

— Индивидуальное, совместное

10. Предпринимательство выполняет следующие функции:

— Социально-экономическую, направляющую, распределительную, организаторскую

— Экономическую, политическую, правовую, социально-культурную

+ Общеэкономическую, политическую, ресурсную, организаторскую, социальную, творческую

11. Основой государственного предпринимательства являются:

+ Унитарные муниципальные предприятия

— Стратегически важные предприятия и учреждения

— Банковские структуры

12. Основу акционерного предпринимательства составляет:

— Четкое разграничение ответственности между акционерами

— Обязательное вхождение в состав акционерного общества доли государственной собственности

+ Акционерная собственность на средства производства

13. Что является основами свободного предпринимательства?

— Рыночный механизм, частная собственность и совершенная конкуренция

+ Диалектическая взаимосвязь производительных сил, производственных отношений и хозяйственного механизма, действующих в условиях частной собственности на средства производства, свободы предпринимательства и свободной конкуренции

— Производительные силы, материальные и трудовые ресурсы, находящиеся в свободном для предпринимателей доступе

14. Что лежит в основе любого предпринимательства?

+ Четкая направленность на получение финансового результата

— Желание максимально удовлетворить потребности общества в товарах и услугах

— Желание занять максимально перспективную нишу на рынке

15. Коллективное предпринимательство осуществляется группой граждан на основе:

— Четкого разделения ответственности в зависимости от доли участия в предприятии

+ Личных интересов каждого из них

— Равноценного участия в деятельности предприятия

16. Производственное предпринимательство — вид бизнеса, основу которого составляет:

— Материальное производство

— Материальное производство и оказание услуг

+ Материальное, интеллектуальное и духовное производство

17. Экономической основой индивидуального предпринимательства является … собственность.

+ Частная

— Общественная

— Государственная

18 — тест. Экономической основой государственного предпринимательства является … собственность.

— Частная

— Коллективная

+ Муниципальная

19. Финансовое предпринимательство — вид бизнеса, основу которого составляют:

— Ценные бумаги

+ Деньги, в том числе иностранная валюта, ценные бумаги

— Движимое имущество

20. Семейное предпринимательство может осуществляться на основе:

+ Совместного владения крестьянским (фермерским) хозяйством и/или приватизированным жильем

— Юридически подтвержденных родственных связей

— Долевого владения производительными силами

21. Предпринимательство на основе частичной занятости предполагает:

— Вынужденное занятие иными видами деятельности, приносящими доход

— Одновременную реализацию нескольких коммерческих проектов

+ Совмещение или чередование занятия предпринимательством с другими видами производственной и непроизводственной трудовой деятельности

22. Экономист И. Шумпетер выделял следующие побудительные мотивы деятельности предпринимателя:

— Постоянное желание рисковать, потребность во влиянии

+ Стремление к успеху, внедрение инноваций

— Удовлетворение от самостоятельного ведения дел, постоянное желание рисковать

23. Укажите вид предпринимательства, который предусматривает постоянные торгово-обменные операции по купле-продаже товаров:

+ Коммерческое

— Финансовое

— Производственное

24. Предпринимателю необходимы навыки:

— Экономические, производственные, концептуальные

+ Экономические, коммуникативные, технологические

— Коммуникативные, экономические

25. Что является источниками формирования предпринимательской идеи?

— Конкуренция, инновации, товарный рынок

— Экономическая нестабильность, товарный рынок, конкуренция

+ Конкуренция, географические и структурные «разрывы», достижения НТП

26. В какой форме регистрируют индивидуальное предпринимательство?

— Юридическое лицо

+ Физическое лицо

— Совместная деятельность

27. Финансовыми ресурсами производства являются:

— Здания и оборудование

— Трудоспособное население

+ Деньги

28. Кого относят к юридическим лицам?

+ Фирмы, предприятия, организации

— Работников

— Безработных

29. Укажите форму ответственности для индивидуальных предпринимателей.

— Субсидиарная ответственность принадлежащим ему имуществом

+ Полная ответственность принадлежащим ему имуществом

— Ответственность в виде штрафов и административных взысканий

30. Соглашение между предпринимателями одной отрасли о ценах, разделе рынков сбыта и доли в общем рынке – это:

— Корпорация

+ Картель

— Коммандитное товарищество

31. Согласно определению Д. Макклелланда, предприниматель – это:

+ Энергичный человек, который действует в условиях умеренного риска

— Ключевая фигура бизнеса

— Человек, получающий прибыль благодаря имеющимся у него организаторским способностям

32. Что из перечисленного нельзя отнести к стимулам для начала собственного дела?

— Стремление к личной независимости

— Продолжение традиций семьи

+ Накопленные личные сбережения

33. Сколько участников может состоять в открытом акционерном обществе?

— Не менее 2

— Не менее 10

+ Любое количество

34. Полное товарищество могут организовать:

+ Индивидуальные предприниматели и коммерческие организации

— Индивидуальные предприниматели и некоммерческие организации

— Юридические лица

35. Участники закрытого акционерного общества – это:

— Экзекуторы

— Товарищи

+ Акционеры

36. В каком случае невозможен отказ от регистрации предприятия?

— Доказанная экономическая нецелесообразность производства данного продукта

— Несоответствие учредительных документов требованиям законодательства

+ Нарушен установленный законом порядок создания предприятия

37. Как называется разница между ожидаемой (прогнозной) денежной выручкой фирмы и ее реальной величиной?

— Валоризация

+ Предпринимательский доход

— Обеспечение

38. Какое из перечисленных направлений не является формой государственной поддержки и регулирования предпринимательской деятельности?

— Совершенствование системы финансовой поддержки малого предпринимательства

— Формирование нормативно-правовой базы поддержки и развития предпринимательства

+ Формирование государственной программы производства экологически чистых продуктов

39. Кто автор слов «Доход предпринимателя – это плата за риск?»

+ Р. Кантильон

— А. Каминка

— И. Шумпетер

40. Укажите минимальное количество учредителей общества с ограниченной ответственностью:

+ 1

— 2

— 10

testua.ru

Тест с ответами по дисциплине Основы предпринимательства

1.​ Ключевые слова, определяющие понятие «предпринимательство»:

 инновации +

конкуренция

инициативность +

риск +

платежеспособность

прибыль +

2.​ Укажите объекты предпринимательской деятельности в зависимости от видов предпринимательства:

1.​ производственное А. купля-продажа товаров

2.​ финансовое Б. страхование сделок

3.​ коммерческое В. преобразование ресурсов в общественно-полезный продукт

Ответ: 1-В, 2 –Б, 3 –А

3.​ Какое количество волн выделяют в развитии процесса научного осмысления практики предпринимательства:

 одну

 две

 три +

4.​ Отметьте побудительные мотивы деятельности предпринимателя, выделенные Й.Шумпетером:

потребность в господстве, влиянии

получение максимальной прибыли

внедрение инноваций +

стремление к успеху +

радость творчества при самостоятельном ведении дел.

5.​ Укажите хозяйственные операции сельскохозяйственного предпринимателя, которые относятся к производственному предпринимательству:

наем работников для выполнения различных коммерческих операций

организация эмиссии простых акций

ремонтно-строительные работы в животноводстве +

аренда торговых складов

плата процентов за краткосрочный кредит

рекламная деятельность

приобретение семян +

6.​ Укажите хозяйственные операции сельскохозяйственного предпринимателя, которые относятся к коммерческому предпринимательству:

наем работников для выполнения различных коммерческих операций +

организация эмиссии простых акций

ремонтно-строительные работы в животноводстве

аренда торговых складов +

плата процентов за кредит

рекламная деятельность +

приобретение семян

7.​ Укажите хозяйственные операции сельскохозяйственного предпринимателя, которые относятся к финансовому предпринимательству:

наем работников для выполнения различных коммерческих операций

организация эмиссии простых акций +

ремонтно-строительные работы в животноводстве

аренда торговых складов

плата процентов за кредит +

рекламная деятельность

приобретение семян

8. Какой вид предпринимательства предусматривает торгово-обменные операции по купле-продаже товаров:

производственное

коммерческое +

финансовое

9. Как называется энергичный предприниматель с отрицательной социальной ориентацией

 «Акула» +

 «Рак»

 «Дельфин»

10. Как называется энергичный предприниматель с положительной социальной ориентацией:

 «Акула»

 «Рак»

 «Дельфин» +

11. Как называется малоэнергичный предприниматель с отрицательной социальной ориентацией:

 «Акула»

 «Рак» +

 «Дельфин»

12. Как называется предприниматель с позитивными общественными поступками и умеренной или низкой деловой активностью:

 «Акула»

 «Рыба» +

 «Дельфин»

13. Укажите три основные группы навыков, необходимые предпринимателю:

технологические +

концептуальные

позитивные

экономические +

коммуникативные +

14.Отметьте разновидности посредников в финансовом предпринимательстве:

дилеры

брокеры +

агенты

маклеры +

15.​ Отметьте разновидности посредников в коммерческом предпринимательстве:

дилеры +

брокеры

агенты +

маклеры

16.​

17.​ Спекулянтов на бирже называют:

дилеры

брокеры +

агенты

18.​ Спекулянты, играющие на повышении цены называются:

 «Быки» +

 «Медведи»

19.​ Спекулянты, играющие на понижении цены называются:

 «Быки»

 «Медведи»+

20.​ Дополните ответ:

Предпринимательская идея – это ____________________________присущего потребителю желания иметь товары и услуги определенного качества и ассортимента.

Ответ: «отражение в сознании предпринимателя»

21.​ Отметьте источники формирования предпринимательских идей:

достижения науки и техники +

товарный рынок

конкуренция +

географические и структурные «разрывы» +

фондовые биржи

22.​ Укажите положительные стороны выбора формы хозяйствования в виде индивидуального предпринимательства:

регистрация проще, чем юридического лица +

небольшая сумма стартового капитала

упрощенная отчетность +

упрощенная форма налогообложения +

23.​ Индивидуальное предпринимательство регистрируется в форме:

юридического лица

физического лица +

24.​ Отметьте недостатки и слабые стороны индивидуального предпринимательства (ИП):

 ответственность по обязательствам своим имуществом+

 необходимость выполнять несколько производственно-хозяйственных функций одному человеку+

 финансово-экономическая уязвимость бизнеса сориентированного на одного человека

 наличие основных и дополнительных участников в форме хозяйствования.

25.​ Каковы недостатки акционерной формы хозяйствования:

□ обязательства бессрочной выплаты дивидендов +

□ ответственность участников АО своим имуществом

□ громоздкость управления+

□ часть держателей акций не участвуют трудом в деятельности общества+

□ число участников не должно быть меньше пяти человек

26.​ Укажите, какие сферы предпринимательства являются наиболее предпочтительными в настоящее время:

□ оказание деловых услуг

□ строительство дорог

□ торговля потребительскими товарами +

□ службы автосервиса +

□ общественное питание +

27.​ Дополните ответ:

Организации, имеющие в качестве основной цели своей деятельности получение прибыли называются ___________________________________________________

Ответ: коммерческими

28.​ Дополните ответ:

Организации, не имеющие основной целью своей деятельности получение прибыли называются ___________________________________________________

Ответ: некоммерческими

29.​ Установите виды ответственности в организациях следующих правовых форм:

1.​ Открытое акционерное общество

2.​ Полное товарищество

3.​ Общество с ограниченной ответственностью

Виды ответственности:

А. имущественная ответственность участника

Б. ответственность в пределах суммы вклада в уставный капитал

В.участник не несет ответственности, так как имеет права на основе договора

Ответ: 1 — В, 2 –А, 3 — Б

30.​ Дополните ответ:

Предпринимательство – это самостоятельная, инициативная деятельность физических и юридических лиц, для которой характерны____________________, ответственность, инновации с целью получения прибыли.

Ответ: риск

31.​ Предпринимательство – это самостоятельная, инициативная деятельность физических и юридических лиц, осуществляемая с целью:

□ получения прибыли+

□ помощи нуждающимся

□ удовлетворения амбиций

testdoc.ru

Тесты с правильными ответами по предпринимательству. 2013 г. Вариант — 01

ПОЛНЫЙ ВАРИАНТ ТЕСТОВЫХ ВОПРОСОВ С ОТВЕТАМИ ПО ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВУ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ БЕСПЛАТНО ПОДПИСАВШИСЬ НА НАШИ СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ

ВК группа — Нирмы, Дипломные, Курсовые работы 
Инстаграм — @examenna_5
Viber — Examenna5 (Паблик аккаунт)
Телеграмм — Examenna5.net

В сообщении укажите Код: 001

Тесты с правильными ответами по предпринимательству. 2013 г. Вариант — 02 тут- http://www.examenna5.net/work/3022

[q]3:1: Что из ниже перечисленного не является характерной чертой предпринимательской деятельности:

[а] самостоятельность и независимость хозяйствующих субъектов, действующих в рамках правовых норм

[а] [+] творческий потенциал общества

[а] экономическая заинтересованность, преследующая цель получение прибыли

[а] обеспечение персонала заработной платой

[а] создание рабочих мест для населения, живущего в окрестностях предприятия

[q]3:1: Что из ниже перечисленного не является особенностью предпринимательской деятельности:

[а] предпринимательство – это неотъемлемая часть хозяйственной деятельности предприятий

[а] [+] предпринимательство — это одна из организационно-правовых форм предприятий

[а] предпринимательство — это процесс создания чего-то нового, вечный поиск улучшения своего положения, форм и методов развития

[а] предпринимательство – это развитие творческого потенциала работников

[а] предпринимательство — это неотъемлемая часть национальной экономики

[q]3:1: Какая из указанных функций не является функцией предпринимательства:

[а] [+] контрольная функция

[а] ресурсная функция

[а] общеэкономическая функция

[а] Творческо-поисковая (инновационная) функция

[а] маркетинговая функция

[q]3:1: Какое из перечисленных направлений не является направлением государственной поддержки и регулирования предпринимательства:

[а] формирование нормативно-правовой базы поддержки и развития предпринимательства

[а] [+] формирование государственной программы производства экологически чистых продуктов

[а] совершенствование системы финансовой поддержки малого предпринимательства

[а] совершенствование нормативной базы по поддержке малого и среднего предпринимательства

[а] совершенствование налоговой системы РК

[q]3:1: Что является документом, закрепляющим необходимые условия для реализации коммерческой сделки:

[а] расчет цены товара

[а] [+] контракт

[а] сертификат о качестве товара

[а] сертификат об оказании услуг

[а] годовой отчет

[q]3:1: Выберите наиболее полное определение коммерческой сделки:

[а] соглашение между двумя сторонами, осуществляемое в безналичном виде в соответствии с принятыми условиями

[а] контракт между несколькими сторонами на поставку товаров без привлечения денежных средств в наличном или безналичном виде

[а] [+] соглашение между двумя или несколькими сторонами на поставку товаров, выполнение работ или услуг в соответствии с принятыми условиями

[а] соглашение между двумя сторонами об изготовлении продукции

[а] индивидуальный трудовой договор

[q]3:1: Человек, профессионально осуществляющий организационно-управленческую деятельность это:

[а] предприниматель

[а] руководитель

[а] [+] менеджер

[а] бригадир

[а] работодатель

[q]3:1: Что из перечисленного не относиться к стимулам к началу собст­венного дела?

[а] Стремление к личной независимости

[а] Желание раскрыть свои способности

[а] Возможности выполнять любимую работу в удобное для себя время

[а] [+] Накопленные личные сбережения

[а] Продолжение семейных традиций

[q]3:1: Какое из указанных направлений не обеспечивается за счет развития предпринимательства?

[а] увеличение занятости населения

[а] [+] повышение интеллектуального уровня населения

[а] сокращение безработицы

[а] повышение жизненного уровня населения

[а] укрепление экономической и социальной базы регионов

[q]3:1: Что не выражает проявления предпринимательских возможностей?

[а] поиск наиболее эффективных способов удовлетворения существующих потребностей

[а] [+] умение оценить выгодность и перспективность дела

[а] разработка новых технологий изделий для удовлетворения имеющихся потребностей

[а] поиск новых людей, являющихся носителями новых идей

[а] созданием специальных подразделений для выполнения рискованных проектов

[q]2:1: Предпринимательство – это:

[а][+]добровольная деятельность человека, который, пользуясь либо распоряжаясь экономическими благами, самостоятельно или с привлечением наемного труда, предпринимает меры по производству нового продукта с целью получения дохода

[а] деятельность человека, направленная на максимизацию прибыли

[а] принудительная деятельность экономического агента, нацеленная на получение прибыли и дохода путем эффективного сочетания ограниченных ресурсов

[а] процесс создания предприятий, занимающихся экономической деятельностью для удовлетворения потребностей населения

[а] процесс создания дополнительной стоимости в экономических системах

[q]3:1: Целью предпринимательства является:

[а] получение прибыли

[а][+]конечной целью не столько прибыль, сколько непрерывность воспроизводственного процесса, связанного с воспроизводством спроса и удовлетворением постоянно меняющихся, постоянно возрастающих потребностей индивидуума или социальной группы, общества в целом

[а]удовлетворение спроса населения

[а] производство нового продукта в условиях риска

[а] создание рабочих мест

examenna5.net

Итоговый тест «Основы предпринимательства»

Тест: C:\Users\USER\Desktop\MyTestX\Мониторинг Основы предпринимательства.mtf

МОНИТОРИНГ «ОСНОВЫ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА»

Автор: Иванова Людмила Ивановна — преподаватель спецдисциплин

Задание #1

Вопрос:

ЯРГИСТРАЦИЕ

Составьте слово из букв:

ЦАЯРИИСРГЕТ -> __________________________________________

Задание #2

Вопрос:

Обособленное подразделение юридического лица, расположенное вне места его нахождения и осуществляющее все его функции или их часть, в том числе функции представительства, — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) филиал

2) представительство

3) холдинг

4) фирма

Задание #3

Вопрос:

Не являющееся юридическим лицом объединение кредитных организаций, в котором одна (головная) кредитная организация оказывает прямо или косвенно (через третье лицо) существенное влияние на решения, принимаемые органами управления другой (других) кредитной организации (кредитных организаций), — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) банковский холдинг

2) филиал кредитной организации

3) представительство кредитной

организации

4) банковская группа

Задание #4

Вопрос:

Сделка, недействительная в силу нормы права в момент ее совершения, — это ________________ сделка.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) вольная

2) свободная

3) ничтожная

4) мнимая

Задание #5

Вопрос:

Заявление о регистрации в качестве индивидуального предпринимателя подается в регистрирующий орган:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) по месту пребывания гражданина

2) любой

3) по месту постоянного жительства гражданина

4) по месту предполагаемой предпринимательской деятельности гражданина

Задание #6

Вопрос:

Для занятия предпринимательской деятельностью гражданину необходима:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) государственная регистрация в качестве индивидуального предпринимателя

2) аттестация

3) государственная аккредитация

4) аккредитация

Задание #7

Вопрос:

Организатором торговли на рынке ценных бумаг является:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) биржевой посредник

2) фондовая биржа

3) профессиональный участник рынка ценных бумаг, осуществляющий

деятельность по управлению ценными бумагами

4) клиринговая организация

Задание #8

Вопрос:

Принудительная ликвидация юридического лица проводится по решению …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) учредителей (участников) юридического лица

2) органа юридического лица

3) суда

4) кредиторов

Задание #9

Вопрос:

Общество, уставный капитал которого разделен на определенное число акций, — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) общество с дополнительной ответственностью

2) акционерное общество

3) ассоциация

4) общество с ограниченной ответственностью

Задание #10

Вопрос:

Договор, заключенный коммерческой организацией и устанавливающий ее обязанности по продаже товаров, выполнению работ или оказанию услуг, которые такая организация по характеру своей деятельности должна осуществлять в отношении каждого, кто к ней обратится (розничная торговля, перевозка транспортом общего пользования, услуги связи, энергоснабжение, медицинское, гостиничное обслуживание и т.п.), — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) публичный договор

2) договор присоединения

3) публичная оферта

4) оферта

Задание #11

Вопрос:

Юридические лица, не имеющие извлечение прибыли в качестве основной цели деятельности и не распределяющие полученную прибыль между участниками, — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) представительства

2) коммерческие организации

3) некоммерческие организации

4) филиалы

Задание #12

Вопрос:

Договор поручительства должен быть совершен в:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) письменной форме

2) лицензионной форме

3) письменной форме, подлежащей государственной регистрации

4) устной форме

Задание #13

Вопрос:

Прекращение деятельности юридического лица без перехода его прав и обязанностей в порядке правопреемства к другим лицам — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) реорганизация

2) преобразование

3) реорганизация в форме разделения

4) ликвидация

Задание #14

Вопрос:

Лицо, осуществляющее распространение рекламы любым способом, в любой форме и с использованием любых средств, — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) рекламопроизводитель

2) потребитель рекламы

3) рекламодатель

4) рекламораспространитель

Задание #15

Вопрос:

Сторонами обязательства являются:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) кредитор

2) должник

3) магнат

4) пайщик

Задание #16

Вопрос:

Не имеющая членства некоммерческая организация, учрежденная гражданами и (или) юридическими лицами на основе добровольных имущественных взносов, преследующая социальные, благотворительные, культурные, образовательные или иные общественно полезные цели — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) учреждение

2) производственный кооператив

3) потребительский кооператив

4) фонд

Задание #17

Вопрос:

Денежная сумма, выдаваемая одной из договаривающихся стон в счет причитающихся с нее по договору платежей другой стороне, в доказательство заключения договора и в обеспечение его исполнения, — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) пай

2) залог

3) неустойка

4) задаток

Задание #18

Вопрос:

Изготовитель или продавец товара либо иное определившее объект рекламирования и (или) содержание рекламы лицо — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) рекламодатель

2) рекламопроизводитель

3) потребитель рекламы

4) рекламораспространитель

Задание #19

Вопрос:

Крестьянское (фермерское) хозяйство осуществляет предпринимательскую деятельность:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) без образования юридического лица

2) в качестве филиала или представительства юридического лица

3) в качестве юридичского лица

4) в качестве некоммерческой организации

Задание #20

Вопрос:

Юридические лица, не имеющие извлечение прибыли в качестве основной цели деятельности и не распределяющие полученную прибыль между участниками, — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) коммерческие организации

2) представительства

3) некоммерческие организации

4) филиалы

Задание #21

Вопрос:

Объединение граждан, связанных родством и (или) свойством, имеющих в общей собственности имущество и совместно осуществляющих производственную и иную хозяйственную деятельность (производство, переработку, хранение, транспортировку и реализацию сельскохозяйственной продукции), основанную на их личном участии, — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) юридическое лицо

2) учреждение

3) некоммерческая организация

4) крестьянское (фермерское) хозяйство

Задание #22

Вопрос:

Лицо, которому ценные бумаги принадлежат на праве собственности или ином вещном праве, — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) номинальный держатель ценных бум

2) эмитент

3) владелец ценных бумаг

4) федеральный орган исполнительной власти по рынку ценных бумаг

Задание #23

Вопрос:

Залог земельных участков, предприятий, зданий, сооружений и другого недвижимого имущества — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) акцепт

2) иск

3) ипотека

4) оферта

Задание #24

Вопрос:

Не имеющая членства некоммерческая организация, учрежденная гражданами и (или) юридическими лицами на основе добровольных имущественных взносов, преследующая социальные, благотворительные, культурные, образовательные или иные общественно полезные цели — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) производственный кооператив

2) потребительский кооператив

3) учреждение

4) фонд

Задание #25

Вопрос:

Организация, которая имеет в собственности, хозяйственном ведении или оперативном управлении обособленное имущество и отвечает этим имуществом по своим обязательствам, может от своего имени приобретать и осуществлять права, нести обязанности, быть истцом и ответчиком в суде, — это:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) представительство

2) филиал

3) холдинг

4) юридическое лицо

Задание #26

Вопрос:

При неисполнении или ненадлежащем исполнении должником обеспеченного поручительством обязательства поручитель и должник отвечают перед кредитором ________________, если законом или договором не предусмотрено иное.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) солидарно или по долям

2) солидарно

3) формально

4) субсидиарно

Задание #27

Вопрос:

Если наступлению условия недобросовестно содействовала сторона, которой наступление условия выгодно, то условие признается:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) фиктивным

2) ненаступившим

3) ничтожным

4) вольным

Задание #28

Вопрос:

Письменная форма договора банковского вклада считается соблюденной, если внесение вклада удостоверено …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) сберегательной книжкой, сберегательным или депозитным сертификатомлибо иным документом, предусмотренным законом, банковскими

правилами, обычаями делового оборота

2) только записями по банковскому счету

3) только договором, подписанным сторонами

4) только квитанцией о внесении банковского вклада

Задание #29

Вопрос:

Меры, нацеленные на страхование рисков на финансовых рынках — это…

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание #30

Вопрос:

Погашение прав и обязанностей участников обязательства, которые составляют его содержание, — это ________________ обязательства.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) унификация

2) погашение

3) уничтожение

4) прекращение

Задание #31

Вопрос:

Основными субъектами предпринимательского права являются:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) коммерческие организации и индивидуальные предприниматели

2) Российская Федерация и граждане РФ

3) Российская Федерация и муниципальные образования

4) коммерческие организации и некоммерческие организации

Задание #32

Вопрос:

Место нахождения юридического лица определяется:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) местом постоянного жительства

2) почтовым адресом, по которому с ним осуществляется связь

3) местом его государственной регистрации

4) местом нахождения представительства или филиала

Задание #33

Вопрос:

Договор, по которому банк обязуется принимать и зачислять поступающие на счет, открытый клиенту (владельцу счета), денежные средства, выполнять распоряжения клиента о перечислении и выдаче соответствующих сумм со счета и проведении других операций по счту, — это договор …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) кредитный

2) банковского вклада (депозит)

3) банковского счета

4) финансирования под уступку

денежного требования

Задание #34

Вопрос:

Небанковская кредитная организация — это кредитная организация, имеющая …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) право осуществлять банковские операции только по привлечению

во вклады денежных средств физических и юридических лиц

2) право осуществлять отдельные банковские операции, предусмотренные

Федеральным законом «О банках и банковской деятельности»

3) исключительное право осуществлять в совокупности все банковские

операции, предусмотренные Федеральным законом «О банках и

банковской деятельности»

4) право осуществлять банковские операции только по открытию и ведению банковских счетов физических и юридических лиц

Задание #35

Вопрос:

Юридическое лицо, зарегистрированное в соответствии с законодательством РФ, являющееся коммерческой организацией и оказывающее в соответствии с Федеральным законом «О кредитных историях» услуги по формированию, обработке и хранению кредитных историй, а также по предоставлению кредитных отчетов и сопутствующих услуг, — это:

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) саморегулируемая организация профессиональных участников

рынка ценных бумаг

2) небанковская кредитная организация

3) бюро кредитных историй

4) Федеральная служба по финансовым рынкам РФ

Ответы:

1) (1 б.) Верные ответы: «РЕГИСТРАЦИЯ».

2) (1 б.) Верные ответы: 1;

3) (1 б.) Верные ответы: 4;

4) (1 б.) Верные ответы: 3;

5) (1 б.) Верные ответы: 3;

6) (1 б.) Верные ответы: 1;

7) (1 б.) Верные ответы: 2;

8) (1 б.) Верные ответы: 3;

9) (1 б.) Верные ответы: 2;

10) (1 б.) Верные ответы: 1;

11) (1 б.) Верные ответы: 3;

12) (1 б.) Верные ответы: 1;

13) (1 б.) Верные ответы: 4;

14) (1 б.) Верные ответы: 4;

15) (1 б.) Верные ответы: 1;

16) (1 б.) Верные ответы: 4;

17) (1 б.) Верные ответы: 4;

18) (1 б.) Верные ответы: 2;

19) (1 б.) Верные ответы: 1;

20) (1 б.) Верные ответы: 3;

21) (1 б.) Верные ответы: 4;

22) (1 б.) Верные ответы: 3;

23) (1 б.) Верные ответы: 3;

24) (1 б.) Верные ответы: 4;

25) (1 б.) Верные ответы: 4;

26) (1 б.) Верные ответы: 2;

27) (1 б.) Верные ответы: 2;

28) (1 б.) Верные ответы: 1;

29) (1 б.) Верный ответ: «хеджирование».

30) (1 б.) Верные ответы: 4;

31) (1 б.) Верные ответы: 1;

32) (1 б.) Верные ответы: 3;

33) (1 б.) Верные ответы: 3;

34) (1 б.) Верные ответы: 2;

35) (1 б.) Верные ответы: 3;

Конец

infourok.ru

тест предпринимательства

Начало формы

Вопрос 1

Выполнен

Оценка 2,00 больше максимально допустимого значения 2,00

Flag question

Текст вопроса

Выберите наиболее полное определение понятия «предпринимательская деятельность» (возможно несколько вариантов):

Выберите один или несколько ответов:

Предпринимательство — это собой свободное экономическое хо­зяйствование в различных сферах, осуществляемое субъектами рыноч­ных отношений в целях удовлетворения потребности конкретных потре­бителей и общества в товарах (работах, услугах) и получения прибыли (дохода), необходимых для саморазвития собственного дела (предпри­ятия) и обеспечения финансовых обязанностей перед бюджетами и дру­гими хозяйствующими субъектами.

Принципиально новый вид хозяйствования, позволяющий реализовывать творческие идеи собственника предприятия.

Вид хозяйственной деятельности, направленный на получение прибыли

Деятельность коммерческих организаций, которая связана с вложением средств в целях получения прибыли на основе сочетания личной выгоды с общественной пользой.

Вопрос 2

Выполнен

Оценка 1,00 больше максимально допустимого значения 1,00

Flag question

Текст вопроса

Что из ниже перечисленного не является особенностью предпринимательской деятельности:

Выберите один ответ:

Предпринимательство — это одна из организационно-правовых форм предприятий.

Предпринимательство — это неотъемлемая часть хозяйственной деятельности предприятий.

Предпринимательство — это процесс создания чего-то нового, вечный поиск улучшения своего положения, форм и методов развития.

Вопрос 3

Выполнен

Оценка 1,00 больше максимально допустимого значения 1,00

Flag question

Текст вопроса

Что из ниже перечисленного не является характерной чертой предпринимательской деятельности:

Выберите один ответ:

Экономическая заинтересованность, преследующая цель получение прибыли.

Творческий потенциал общества.

Самостоятельность и независимость хозяйствующих субъектов, действующих в рамках правовых норм.

Вопрос 4

Выполнен

Оценка 1,00 больше максимально допустимого значения 1,00

Flag question

Текст вопроса

Что является главной целью предпринимательской деятельности:

Выберите один ответ:

Удовлетворение потребностей населения в различных товарах, услугах.

Самореализация предпринимателя как активно развивающейся личности.

Получение прибыли.

Вопрос 5

Выполнен

Оценка 1,00 больше максимально допустимого значения 1,00

Flag question

Текст вопроса

Какая из указанных функций не является функцией предпринимательства:

Выберите один ответ:

Общеэкономическая функция.

Творческо-поисковая (инновационная) функция.

Ресурсная функция.

Контрольная функция.

Вопрос 6

Выполнен

Оценка 1,00 больше максимально допустимого значения 1,00

Flag question

Текст вопроса

Какое из перечисленных направлений не является направлением государственной поддержки и регулирования предпринимательства:

Выберите один ответ:

Совершенствование системы финансовой поддержки малого предпринимательства.

Формирование нормативно-правовой базы поддержки и развития предпринимательства.

Формирование государственной программы производства экологически чистых продуктов.

Вопрос 7

Выполнен

Оценка 1,00 больше максимально допустимого значения 1,00

Flag question

Текст вопроса

Предпринимательская деятельность, согласно Гражданскому Кодексу РФ, это:

Выберите один ответ:

Индивидуальная самостоятельная деятельность граждан и их объединений, направленная на получение прибыли.

Инициативная, самостоятельная, осуществляемая на свой риск деятельность, направленная на получение прибыли от получения имущества, продажи товаров, выполнения работ, оказания услуг лицами, зарегистрированными в установленном законом порядке.

Индивидуальная самостоятельная деятельность граждан, направленная на получение прибыли.

Вопрос 8

Выполнен

Оценка 1,00 больше максимально допустимого значения 1,00

Flag question

Текст вопроса

Что является документом, закрепляющим необходимые условия для реализации коммерческой сделки:

Выберите один ответ:

Сертификат о качестве товара.

Расчет цены товара.

Контракт.

Вопрос 9

Выполнен

Оценка 1,00 больше максимально допустимого значения 1,00

Flag question

Текст вопроса

Выберите наиболее полное определение коммерческой сделки:

Выберите один ответ:

Контракт между несколькими сторонами на поставку товаров без привлечения денежных средств в наличном или безналичном виде.

Соглашение между двумя сторонами об изготовлении продукции.

Соглашение между двумя сторонами, осуществляемое в безналичном виде в соответствии с принятыми условиями.

Соглашение между двумя или несколькими сторонами на поставку товаров, выполнение работ или услуг в соответствии с принятыми условиями.

Вопрос 10

Выполнен

Оценка 1,00 больше максимально допустимого значения 1,00

Flag question

Текст вопроса

Какую основную цель ставит перед собой предприниматель:

Выберите один ответ:

Социальная удовлетворенность работников.

Получение прибыли.

Соблюдение законодательства.

Вопрос 11

Выполнен

Оценка 1,00 больше максимально допустимого значения 1,00

Flag question

Текст вопроса

Человек, профессионально осуществляющий организационно-управленческую деятельность это:

Выберите один ответ:

Предприниматель.

Менеджер.

Руководитель.

Вопрос 12

Выполнен

Оценка 1,00 больше максимально допустимого значения 1,00

Flag question

Текст вопроса

Что из перечисленного не относиться к стимулам к началу собст­венного дела?

Выберите один ответ:

Возможности выполнять любимую работу в удобное для себя время.

Накопленные личные сбережения.

Желание раскрыть свои способности.

Стремление к личной независимости.

Продолжение семейных традиций.

Вопрос 13

Выполнен

Оценка 1,00 больше максимально допустимого значения 1,00

Flag question

Текст вопроса

Какое из указанных направлений не обеспечивается за счет разви­тия предпринимательства?

Выберите один ответ:

Увеличение занятости населения.

Повышение интеллектуального уровня населения.

Сокращение безработицы.

Повышение жизненного уровня населения.

Укрепление экономической и социальной базы регионов.

Вопрос 14

Выполнен

Оценка 1,00 больше максимально допустимого значения 1,00

Flag question

Текст вопроса

Что не выражает проявления предпринимательских возможностей?

Выберите один ответ:

Разработка новых технологий изделий для удовлетворения имею­щихся потребностей.

Поиск наиболее эффективных способов удовлетворения сущест­вующих потребностей.

Умение оценить выгодность и перспективность дела.

Конец формы

Закончить обзор

studfiles.net

тесты Тек Предпринимательская деятельность

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Южно-Российскийгосударственный университет экономики и сервиса»

(ГОУ ВПО «ЮРГУЭС»)

МАТРИАЛЫ

ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКАЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 100101 «Сервис»

Составитель Е.С. Алехина

ТЕСТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ»

1Дайте правильное определение предпринимательской деятельности

-Под предпринимательством, или предпринимательской деятельностью, понимают инициативную самостоятельную деятельность граждан и их объединений, осуществляемую на свой риск и под свою имущественную ответственность, направленную на получение прибыли +

-Под предпринимательством, или предпринимательской деятельностью, понимают юридическую и экономическую деятельность граждан и их объединений, осуществляемую на свой бюджет и под свою имущественную ответственность государства, направленную на получение прибыли

-Под предпринимательством, или предпринимательской деятельностью, понимают инициативную самостоятельную деятельность людей и их объединений, осуществляемую на свой риск и под государственную и свою имущественную ответственность, направленную на получение прибыли с минимум затрат

2 Отметьте ответ, где выделено правильное количество функций предпринимательства

-общеэкономическую, творческо-поисковую(инновационную), ресурсную, социальную, организаторскую +

-общеэкономическую, ресурсную, социальную, организаторскую

-общеэкономическую, социальную, организаторскую

3 Какие выделяют следующие виды предпринимательства:

-1 производственное предпринимательство, 2 коммерческо-торговоепредпринимательство, 3финансово-кредитноепредпринимательство, 4 сфера финансовой услуги 5 финансовые организации 6 рынок финансовых услуг +

-1 производственное предпринимательство, 2 коммерческо-торговоепредпринимательство, 3финансово-кредитноепредпринимательство

-1 производственное предпринимательство, 2 коммерческо-торговоепредпринимательство, 3 кредитное предпринимательство, 4 финансовые услуги

4 Кто является индивидуальным предпринимателем:

-Индивидуальным предпринимателем является физическое лицо (гражданин), которое лично ведет дело от своего имени, на свой счет и свой риск, самостоятельно принимает хозяйственные решения. Индивидуальный предприниматель несет личную полную ответственность за результаты своей деятельности +

-Индивидуальным предпринимателем является физическое лицо (гражданин), которое лично ведет дело от своего имени или от имени доверителя, на свой счет и свой риск, самостоятельно принимает хозяйственные решения. Индивидуальный предприниматель не несет личную ответственность за результаты своей деятельности или доверителя

-Индивидуальным предпринимателем является физическое лицо или юридическое (гражданин), которое лично ведет дело от своего имени, на свой счет и свой риск, самостоятельно принимает хозяйственные решения. Индивидуальный предприниматель не несет личную ответственность за результаты своей деятельности

5Что такое совместное предпринимательство:

-Совместным предприятием (СП) называется такое предприятие, уставный фонд которого образован на основе внесения паевых взносов двумя или более учредителями, один из которых — иностранное физическое или, чаще всего, юридическое лицо +

-Совместным предприятием (СП) называется такое предприятие, уставный фонд и резервный фонд которого образован на основе внесения паевых взносов двумя учредителями, один из которых — иностранное физическое и юридическое лицо.

-Совместным предприятием (СП) называется такое предприятие, уставный фонд и резервный фонд которого образован на основе внесения паевых взносов двумя или тремя учредителями, один из которых — иностранное физическое или, чаще всего, юридическое лицо.

6 Какие выделяют следующие ведущиеорганизационно-правовыеформы предприятий: — индивидуальные частные предприятия; хозяйственные товарищества; хозяйственные

общества; производственные кооперативы +

-индивидуальные частные предприятия; хозяйственные общества; производственные кооперативы

-индивидуальные частные предприятия и производственные кооперативы

7Что понимают под предпринимательской средой:

-Под, предпринимательской средой следует понимать сложившуюся в стране благоприятную социально-экономическую,политическую,гражданско-правовуюситуацию, обеспечивающую экономическую свободу дееспособным гражданам для занятия предпринимательской деятельностью, направленной на удовлетворение потребностей всех субъектов рыночной экономики +

-Под, предпринимательской средой следует понимать сложившуюся в стране благоприятную социально-экономическуюситуацию и не благоприятную, политическую,гражданско-правовуюситуацию, обеспечивающую экономическую свободу дееспособным гражданам для занятия юридической предпринимательской деятельностью, направленной на удовлетворение своих потребностей

-Под, предпринимательской средой следует понимать сложившуюся в стране благоприятную социально-экономическую,политическую,гражданско-правовуюситуацию, обеспечивающую экономическую свободу недееспособным гражданам для занятия предпринимательской деятельностью, направленной на удовлетворение своих потребностей

8Что понимают под внешней предпринимательской средой:

-Под внешней предпринимательской средой понимается совокупность внешних факторов и условий, прямо или косвенно влияющих на становление и развитие предпринимательства. Чтобы добиваться успехов, предприниматели должны хорошо знать все внешние факторы и условия, чтобы в своей деятельности предвидеть их влияние на конечные результаты своего бизнеса +

-Под внешней предпринимательской средой понимается совокупность внешних и внутренних факторов и условий, прямо влияющих на становление и развитие предпринимательства

-Под внешней предпринимательской средой понимается совокупность и разницу между внешними и внутренними факторами и условиями, прямо или косвенно влияющих на становление и развитие предпринимательства

10 Что понимают под внутренней предпринимательской средой:

-внутренняя предпринимательская среда как определенная совокупность внутренних условий функционирования предпринимательской организации. В значительной мере внутренняя предпринимательская среда носит субъективный характер: она напрямую зависит от самого предпринимателя, его компетентности, силы воли, целеустремленности, уровня притязаний, умений и навыков в организации и ведении бизнеса +

-внутренняя предпринимательская среда как определенная совокупность внутренних условий функционирования предпринимательской организации. В значительной мере внутренняя предпринимательская среда носит объективный характер: она напрямую зависит от самого предпринимателя и государства, его развития, экономическим состоянием и юридической ответственности

-внутренняя предпринимательская среда как определенная совокупность внутренних условий функционирования предпринимательской организации. В значительной мере внутренняя предпринимательская среда носит субъективный характер: она напрямую зависит от самого только от развития государства, его изменений и инфляции

11 Какие назначения и виды имеет товар:

— Потребительские товары, Потребительские услуги, Производственные товары и услуги, предназначенные для фирм, перепродающих их другим потребителям, Производственные услуги +

-Потребительские товары и Потребительские услуги

-Потребительские товары и Потребительские услуги, Производственные товары и

услуги

12 Что собой представляет биржа:

-Биржа представляет собой организованный оптовый рынок, на котором торговля осуществляется по установленным правилам в виде гласных публичных торгов. Биржа допускает к торгам определенные товары, которые называются биржевыми +

-Биржа представляет собой организованный оптовый и розничный рынок, на котором торговля осуществляется по установленным правилам в виде гласных публичных торгов. Биржа допускает к торгам определенные товары, которые называются биржевыми.

-Биржа представляет собой организованный оптовый и розничный рынок, на котором торговля осуществляется по установленным правилам в виде гласных и не гласных публичных торгов. Биржа допускает к торгам все товары, которые называются биржевыми

13 По степени и способу регулирования различают различаю следующие виды цен:

-Регулируемые цены, Фиксированные или твердые цены, Договорные цены, Свободные цены +

-Регулируемые цены, Договорные цены, Свободные цены

-Регулируемые цены, Фиксированные или твердые цены, Договорные цены, Свободные цены, Оптовые цены и Регулируемые цены

14 Выделите правильных 4 вида конкуренции:

— монополистическая, приспособленческая, креативная, обеспечивающая (тарантирующая) +

-монополистическая, приспособленческая, креативная, свободная

-монополистическая, приспособленческая, регулируемая, обеспечивающая (тарантирующая)

15 Выделите субъектов предпринимательской деятельности:

-физические и юридические лица

-только физические лица

-только юридические лица

16 Что понимают под капиталом предприятия:

— Под капиталом понимаются материальные, финансовые и интеллектуальные ценности, служащие средством извлечения прибыли. Соответственно предпринимательский капитал — это средства, используемые для извлечения предпринимательской прибыли +

-Под капиталом понимаются материальные, финансовые и государственные ценности, служащие средством извлечения прибыли. Соответственно предпринимательский капитал — это средства, используемые для создания и развития предприятия

-Под капиталом понимаются материальные и интеллектуальные выгоды, служащие средством извлечения прибыли. Соответственно предпринимательский капитал

—это средства, используемые для создания предприятия, конечного продукта

17 Сколько стадий имеет слагаемая предпринимательского успеха:?

-6 +

-5

-3

18 прибыль предприятия – это..

— Прибыль — это форма денежных накоплений, экономическая категория, характеризующая финансовый результат хозяйственной деятельности предприятия +

Прибыль — это форма денежных накоплений, экономическая категория, характеризующая финансовый, юридический и человеческий результат хозяйственной деятельности предприятия

Прибыль — это форма денежных накоплений, экономическая и государственная категория, характеризующая финансовый и государственный результат хозяйственной деятельности предприятия

19 Дайте правильное определение коммерческой тайне

-Коммерческая тайна предприятия — это не являющиеся государственными секретами сведения, связанные с производством, технологической информацией, управлением, финансами и др., разглашение (передача, утечка) которых может нанести ущерб его интересам +

-Коммерческая тайна предприятия — это государственные секреты и сведения, связанные с финансами, разглашение (передача, утечка) которых может нанести ущерб его интересам

-Коммерческая тайна предприятия — это не являющиеся государственными секретами сведения, связанные с производством, технологической информацией, управлением, финансами и др., разглашение (передача, утечка) которых может нанести ущерб только по материальному положению и статусу предприятия

20 Что подвластно только арбитражному суду:

— Арбитражному суду подведомственны экономические споры в связи с заключением договоров, если имеется соответствующее соглашение сторон или это предусмотрено законоположениями — изменением или расторжением договоров, неисполнением или ненадлежащим исполнением обязательств, признанием права собственности, истребованием имущества из чужого незаконного владения либо иным нарушением права собственности +

-Арбитражному суду подведомственны экономические и государственные споры в связи с заключением договоров, если имеется соответствующее соглашение сторон или это предусмотрено законоположениями — изменением или расторжением договоров, неисполнением или ненадлежащим исполнением обязательств, признанием права собственности, истребованием имущества из чужого незаконного владения либо иным нарушением права собственности

-Арбитражному суду подведомственны экономические, территориальные и государственные споры в связи с заключением и расторжением договоров, если имеется соответствующее соглашение сторон или это предусмотрено законоположениями — изменением договоров, неисполнением или ненадлежащим исполнением обязательств

21 Какие разделы включает бизнес план:

— 1. Виды товаров и услуг.

2.Рыночные исследования и анализ сбыта.

3.Оценка конкуренции на рынках сбыта.

4.Маркетинг.

5.План производства.

6.Организационный план.

7.Юридический план.

8.Оценка риска и страхование.

9.Финансовый план +

— 1. Виды товаров и услуг.

2.Рыночные исследования и анализ сбыта.

3.Маркетинг.

4.План производства.

5.Организационный план.

6.Оценка риска и страхование.

7.Финансовый план.

— 1. Виды товаров и услуг.

2.Маркетинг.

3.План производства.

4.Организационный план.

5.Юридический план.

6.Финансовый план.

22 На основе чего действуют хозяйственные товарищества:

-Хозяйственные товарищества создаются и действуют на основе учредительного договора, который в полном товариществе подписывается всеми его участниками, а в товариществе на вере — всеми его полными товарищами. Учредительный договор полного товарищества помимо сведений, указанных выше, должен содержать условия о размере и порядке изменения долей каждого из участников в складочном капитале; о размере, составе, сроках и порядке внесения ими вкладов; об ответственности участников за нарушение обязанностей по внесению вкладов +

-Хозяйственные товарищества создаются и действуют на основе учредительного договора

ипо решению государственной комиссии, которые в полном товариществе подписывается всеми его участниками, а в товариществе на вере — всеми его полными товарищами. Учредительный договор полного товарищества помимо сведений, указанных выше, должен содержать условия о размере и порядке изменения долей каждого из участников в складочном капитале; об ответственности участников за нарушение обязанностей по внесению вкладов

-Хозяйственные товарищества создаются и действуют на основе учредительного договора, который в полном товариществе подписывается всеми его участниками, а в товариществе на вере — всеми только одним участником. Учредительный договор полного

товарищества помимо сведений, указанных выше, должен содержать условия о размере и порядке изменения долей каждого из участников в складочном капитале; о размере, составе, сроках и порядке внесения ими вкладов; об ответственности участников за нарушение обязанностей по внесению вкладов, о их материальной обеспеченности и наличие у каждого собственных юридического договора

23 Что означает экономическая свобода:

-Экономическая свобода означает, что всем гражданам гарантируется возможность полного использования своих способностей, личностных качеств, имущества для осуществления активной экономической деятельности +

-Экономическая свобода означает, что всем гражданам гарантируется возможность полного использования своих способностей, личностных качеств, использование заемных средств и имущества для осуществления юридической деятельности

-Экономическая свобода означает, что всем гражданам гарантируется возможность полного использования своих способностей, личностных качеств, имущества и государственных средств для осуществления активной экономической и юридической деятельности

24 Конкуренция – это…

-Конкуренция — это состязательность хозяйствующих субъектов, когда их самостоятельные действия эффективно ограничивают возможность каждого из них односторонне воздействовать на общие условия обращения на соответствующем товарном рынке +

-Конкуренция — это несостязательность хозяйствующих и юридических субъектов, когда их самостоятельные действия неэффективно ограничивают возможность каждого из них односторонне воздействовать на общие условия обращения на соответствующем товарном рынке

-Конкуренция — это состязательность хозяйствующих субъектов, когда их самостоятельные действия эффективно ограничивают возможность каждого из них многосторонне воздействовать на экономические и политические условия на соответствующем товарном рынке

25 Закон о товарной бирже предусматривает совершение участниками биржевой торговли следующих видов сделок

-сделки с реальным товаром (кассовые и форвардные).; срочные сделки +

-сделки с реальным и не реальным товаром (кассовые и форвардные).; срочные сделки

-сделки с реальным и нереальным товаром (кассовые и форвардные).; срочные и долгосрочные сделки

26 Дайте правильное определение качеству товара

-Качество — это совокупность свойств продукции, призванных удовлетворять потребность в соответствии с назначением продукции. Любой продукт представляет собой совокупность свойств, куда входят надежность, эргономичность, эстетические свойства, безопасность и экологичность продукции +

-Качество — это экологические свойства продукции, призванные удовлетворять потребность в соответствии с назначением продукции. Любой продукт представляет собой совокупность свойств, куда входят надежность, эргономичность, эстетические свойства, безопасность, цена и экологичность продукции

-Качество — это совокупность свойств продукции, призванных удовлетворять потребность для получения прибыли в соответствии с назначением продукции. Любой продукт представляет собой совокупность свойств, куда входят надежность, эргономичность, эстетические свойства, безопасность и экологичность продукции, сведения о персонале предприятия

27 Выделите два основных подхода для повышения эффективности и конкурентоспособности организации:

— 1. Упрощение изделий, уменьшение количества его составных частей.

2. Более тесная интеграция проектирования изделий с разработкой технологий +

-1. Упрощение изделий и кадров, увеличение количества его составных частей. 2. Более тесная интеграция проектирования изделий с разработкой технологий

-1. Упрощение изделий, уменьшение количества его составных частей.

2. Более широкая интеграция проектирования изделий с разработкой технологи

28 Выделите группы реализации предпринимательского проекта :

— 1. Финансовые итоги предыдущей предпринимательской деятельности.

2.Личные сбережения (в денежной или товарной форме) +

3.Заемные средства (средства, взятые в долг под какие-либообязательства). — 1. Финансовые итоги предыдущей предпринимательской деятельности.

2.Личные сбережения (в денежной или товарной форме).

— 1. Финансовые итоги предыдущей предпринимательской деятельности.

2.Личные сбережения (в денежной или товарной форме).

3.Заемные средства (средства, взятые в долг под какие-либообязательства).

4Государственные выплаты в связи с льготами

29 Выделите основные типы прибыли:

-Прибыль от реализации продукции (работ и услуг), Прибыль от реализации имущества предприятия, Балансовая прибыль, Чистая прибыль +

-Прибыль от реализации продукции (работ и услуг), Прибыль от реализации имущества предприятия, Чистая прибыль, Прибыль от аренды

-Прибыль от реализации продукции (работ и услуг), Чистая прибыль

30 Что собой представляет третейский суд:

-Третейский суд создается в одной из двух форм — для разрешения конкретного спора или на постоянной основе. Суд для рассмотрения конкретного дела создается спорящими сторонами. Постоянно действующие третейские суды могут создаваться торговыми палатами, биржами, ярмарками и иными организациями, которые информируют арбитражный суд, в районе которого действует данный третейский суд, о его создании и составе +

-Третейский суд создается в одной из двух форм — для разрешения конкретного спора или на не постоянной основе. Суд для рассмотрения конкретного дела создается спорящими сторонами. Постоянно действующие третейские суды могут создаваться только торговыми палатами, иными организациями, которые информируют арбитражный суд, в районе которого действует данный третейский суд, о его создании и составе.

-Третейский суд создается в одной из двух форм — для разрешения конкретного спора или на непостоянной основе. Суд для рассмотрения конкретного дела создается спорящими сторонами. Постоянно действующие третейские суды могут создаваться только торговыми предприятиями, которые информируют арбитражный суд, в районе которого действует данный третейский суд, о его создании и составе.

studfiles.net

Тесты по предпринимательскому праву с ответами

1. Юридическое лицо считается созданным с момента:

+ внесения соответствующей записи в Единый государственный реестр юридических лиц;

— получения документов о регистрации юридического лица в Едином реестре;

— утверждения устава данного юридического лица.

Тест №2. Предметом предпринимательского права являются:

+ комплекс правовых отношений, связанных с организацией, осуществлением, государственным регулированием предпринимательства, а также внутрихозяйственные отношения, складывающиеся в ходе предпринимательской деятельности крупных коммерческих структур;

— система законодательных актов, которые регулируют общественные отношения между субъектами предпринимательства по поводу осуществления их деятельности;

— содержание договорных отношений, которые складываются между участниками предпринимательской деятельности.

3. Основные субъекты предпринимательского права:

+ коммерческие организации и индивидуальные предприниматели;

— государство и муниципальные образования;

— самозанятые граждане, не зарегистрированные в установленном порядке, и общественные организации.

4.Тест.  Источником предпринимательского права является:

+ правовой обычай;

— трудовой договор между работником и работодателем – учредителем коммерческой организации;

— деловое обыкновение, прописанное сторонами в договоре.

5. Важной особенностью предпринимательского права является:

+ отсутствие предпринимательского кодекса;

— многообразие источников;

— специфический предмет регулирования.

6. Специальной мерой юридической ответственности предпринимателя является:

+ дисквалификация;

— штраф;

— лишение свободы.

7. Какова основная цель предпринимательской деятельности?

+ Извлечение прибыли;

— Получение социальных гарантий;

— Личностный рост предпринимателя.

8. Совокупность вещей, имущественных прав и обязанностей — это:

+ имущество;

— правовой статус гражданина;

— предпринимательская правоспособность.

9. Каковы основные условия занятия предпринимательской деятельностью физическим лицом?

+ Дееспособность гражданина и его регистрация в качестве индивидуального предпринимателя;

— Инициативность и творческий подход;

— Опыт в области предпринимательства.

10. Какой государственный орган уполномочен регистрировать индивидуальных предпринимателей?

+ Федеральная налоговая служба РФ;

— Министерство юстиции РФ;

— Министерство внутренних дел РФ.

11. Признанная судом неспособность должника полностью удовлетворить требования кредитора по денежным обязательствам называется:

+ банкротством;

— поручительством;

— просрочка платежа.

12 — тест. Разрешение государства заниматься теми или иными действиями, включая определенные виды предпринимательской деятельности, называется:

+ лицензированием;

— государственным регулированием;

— предпринимательской дееспособностью.

13. Результат труда, удовлетворяющий определенную потребность и приобретаемый в результате обмена или купли-продажи, — это:

+ товар;

— реклама;

— продукт питания.

14. Какой судебный орган специально уполномочен рассматривать дела об экономических спорах?

+ Арбитражный суд РФ;

— Верховный суд РФ;

— Конституционный суд РФ.

15. Какой критерий извлечения прибыли является решающим при определении деятельности как предпринимательской?

+ систематизм;

— размер;

— источник.

16. Какой принцип из нижеперечисленных является отраслевым для предпринимательского права?

+ принцип единства экономического пространства;

— принцип равенства субъектов перед законом;

— принцип неотвратимости наказания за совершенное правонарушение.

17. Какой из указанных видов договоров является источником предпринимательского права?

+ Нормативный;

— Публичный;

— Гражданско-правовой.

18. Какая из указанных категорий не является субъектом малого и среднего предпринимательства?

+ ассоциация;

— фермерское хозяйство;

— потребительский кооператив.

19. Добровольный союз граждан, объединившихся на основе членства для производственной или иной хозяйственной деятельности, в которой участвуют сами, и сложивших свои паевые взносы, — это:

+ производственный кооператив;

— полное товарищество;

— общество с ограниченной ответственностью.

20. Может ли аудиторская организация являться некоммерческой?

+ Нет, не может;

— Может, если аудит – не основная цель деятельности организации;

— Может в любом случае.

21. Какова максимальная численность работников организации – субъекта малого предпринимательства?

+ 100 человек;

— 15 человек;

— 250 человек.

Тест. 22. Число участников общества с ограниченной ответственностью не превышает:

+ 50 человек;

— 100 человек;

— 150 человек.

23. До какого момента участник полного товарищества должен внести как минимум половину своего вклада в складочный капитал товарищества?

+ До государственной регистрации;

— До совершения первой сделки товариществом;

— До подписания учредительного договора.

24. Можно ли отстранить полного товарища от участия в прибыли и убытках товарищества?

+ Нет, нельзя;

— Можно, если достигнуто соответствующее соглашение;

— Можно в принудительном порядке за неисполнение своих обязанностей.

25. Каково максимальное число крестьянских (фермерских) хозяйств, зарегистрированных в качестве юридических лиц, членом которых может являться гражданин?

+ 1;

— 3;

— 5.

26. В какую форму не имеет право преобразоваться акционерное общество?

+ товарищество на вере;

— хозяйственное товарищество;

— производственный кооператив.

27. Что из нижеперечисленного не является организационно-правовой формой хозяйственного общества?

+ полное товарищество;

— акционерное общество;

— общество с ограниченной ответственностью.

28. В число признаков предпринимательства не входит:

+ профессионализм предпринимателя;

— регулярное извлечение прибыли;

— организационная независимость предпринимателя.

29. Как соотносятся предпринимательское право и коммерческое право?

+ Коммерческое право является составной частью предпринимательского;

— Коммерческое право включает в себя предпринимательское;

— Это две разных отрасли права.

testua.ru

Римские и арабские цифры. Происхождение и написание. Видео.

Интересно, любопытно,
удивительно, друзья!
Я вчера ещё не знала то,
что нынче знаю я!

Дорогие друзья!
Сегодня нас нисколько не удивляют встречающиеся в текстах римские и арабские цифры (Пётр I,  2013 год). Они мирно соседствуют рядом, стали для всх привычными. Но давайте поговорим про их происхождение и написание (видео).

Римские цифры.

Римские цифры возникли ещё за полвека до наступления новой эры, и в основу их графического написания было положено изображение пальцев руки и самой ладони, поскольку именно руки были первым инструментом для счёта.

Римская цифра I означала один палец, II – два пальца, IIII – четыре пальца.
Позже, когда вели цифру V, как изображение ладони с пятью пальцами (а «десять» — X — соответственно, две ладони) , цифру «четыре» стали записывать — IV (то есть, 5-1=4) , а «шесть» — VI (5+1=6) .

Римские числа именно так и записываются: если меньшая по значению цифра находится слева от большей – она вычитается из неё IX (то есть,10-1=9), а если она стоит справа от большей, то прибавляется XI (10 + 1 =11).

Как же по римски мы запишем наступающий 2014 год?

Для этого нужно знать не только обозначение единицы и десятка, а также сотен и тысяч.

Вот как записываются в римском счислении основные «круглые» числа:

I – 1;
V – 5;
X – 10;
L – 50;
C – 100;
D – 500;
M – 1000.

А чтобы не забыть обозначения римских цифр, используется следующая памятка:

М — Мы  D — дарим С — сочные L — лимоны,  Х — хватит V — всем I — их.

Исходя из вышенаписанного, 2014 год запишется так: ММXIV (1000+1000+10+4 = 2014).

Дорогие друзья, с наступающим Вас ММXIV годом!

Думаю, что если Вы получите открытку с таким поздравлением, то вряд ли поймёте, о чём она?
Потому что, всё же, нам удобнее записывать числа арабскими цифрами.

Арабские цифры.

Арабы переняли те цифры, что называются теперь «арабскими» у индусов, а европейцы уже заимствовали эти цифровые символы у арабов в конце средневековья.
Само слово «цифра» пришло к нам также из арабского языка.

Существует одна из гипотез, что некий арабский математик древности предложил связать количество углов написанной цифры с её числовым значением.

Очертания всех арабских цифр состояли из отрезков, при соединении дававших определённое количество углов.
Не имеет углов только цифра «ноль» (придуманная гораздо позже остальных цифр), поэтому она единственная изображается в виде овала.

Итак, арабские цифры выглядят следующим образом (напоминают написание индекса на конвертах):

0 — цифра не имеет углов;
1 — имеет один угол;
2 — имеет два угла;
3 — имеет три угла;
4 — содержит четыре угла, два из которых прямые;
5 — имеет пять прямых углов;
6 — имеет шесть прямых углов;
7 — имеет семь острых и прямых углов;
8 — имеет восемь прямых углов;
9— имеет девять прямых углов.

Со временем исчезла необходимость каждый раз считать количество углов, чтобы определить обозначаемое цифрой количество; очертания цифр приобрели более округлый вид, и уже много веков весь мир использует их для записи чисел.

Сегодня всего десять значков достаточно (десятеричная система счисления), чтобы записать совершенно любые огромные числа.

Согласитесь, что римские и арабские цифры очень помогают нам в жизни, и мы теперь многое знаем про их происхождение и написание.

Видео.

На этом интересный факт исчерпал себя!

Но завтра найдём что-нибудь более интересное!

С наилучшими пожеланиями здоровья и благоденствия,

Ваш преданный гид по Миру Интересных Фактов,

 Мозгунова Ирина.

Читайте, здесь ещё интереснее!

interesnii-fakt.ru

Цифры арабские, цифры римские. | Сайт Востоколюба

Мысль выражать все числа десятью знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять насколько она удивительна.

Лаплас

Числа…

Сегодня мы используем так называемые арабские числа. Сразу стоит отметить, что придумали их вовсе не арабы. Это распространенное заблуждение. Запись в позиционной десятичной системе с употреблением нуля появилась в Индии, примерно в середине первого тысячелетия до нашей эры. В надписях 683 и 686 годов, сделанных в Камбодже и Индонезии, явно употреблялся знак нуля. В то же время первые арабские рукописи, содержащие индийскую позиционную запись чисел относятся только к 874-878 годам. Из арабских стран эти цифры попали в Северную Африку и Испанию, а оттуда эта форма записи цифр распространились по всей Европе.

До этого в Европе использовались римские цифры. Кстати, они несмотря на название также были придуманы не римлянами. До самого недавнего времени считалось, что сделали это греки. Однако по мнению доктора Стивена Крисомалиса из Университета МакГилла в Монреале, эти цифры греки позаимствовали у египтян. А вот придумали ли последние их сами, или же тоже переняли у кого-то (например, у атлантов, в которых серьезные ученые не верят), пока неизвестно.

Отметим, что замена римских цифр на арабские была одним из важнейших шагов в истории нашей цивилизации. Гениальность цифр, названных арабскими в том, что это позиционная система счисления, когда положение цифры определяет ее значение. Знаменитый французский математик и физик Лаплас писал: «Мысль выражать все числа девятью знаками, придавая им кроме значения по форме еще значение по месте, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна. Как нелегко было прийти к этой методе, мы видим на примере величайших гениев греческой учености Архимеда и Аполлония, от которых эта мысль осталась скрытой…»

Вполне вероятно, что не будь принята эта система счисления, то наша цивилизация развивалась бы иным путем, не было бы ни современной физики, ни современной химии, ни других наук использующих математический инструментарий.

Цифры, именуемые арабскими.

Если вы думаете, что замена римских цифр на индийско-арабские в Европе проходила легко и просто, то вы заблуждаетесь. Серьезное сопротивление этому нововведению было как со стороны схоластической науки, так и со стороны правительств разных стран. Так, Германии, Франции и Англии новые цифры до конца пятнадцатого столетия почти не употреблялись.

Тем же, кто старался ввести позиционную систему счисления на государственном уровне чинились всевозможные препятствия. Показателен в этом плане пример французского церковного математика Герберта, который с 999 года был римским папой под именем Сильвестр Второй. Его попытки провести реформу преподавания математики и ввести новую систему счисления натолкнулись на яростное сопротивление инквизиции, обвинившей Сильвестра в том, что он «продал душу сарацинским дьяволам». Реформа провалилась, а вскоре умер и папа-математик. Но на этом история не закончилась. Несколько столетий ходили слухи, что из мраморного саркофага Сильвестра Второго непрерывно сочится серный дым и слышится шорох чертей.

В конце концов, в 1648 году церковные власти решили вскрыть подозрительную гробницу, чтобы очистить ее от скверны и окропить святой водой. Но оказалось, что саркофаг был пустой. Куда делись забальзамированные останки папы-математика до сих пор не знает никто.

Жизнь чисел на Руси.

Примерно в начале тринадцатого века новая нумерация попадает на Русь. И здесь ее также встретили отнюдь не триумфально. Церковь объявила индийские цифры колдовскими и безбожными. Книги, где встречались эти числа запрещались, а их владельцы жестоко наказывались. В чем же была причина такого неприятия нового? Дело в том, что в эти времена шла борьба между православной церковью и католической за влияние в славянских землях и в распространении новых цифр православные видели усиление влияния католицизма.

Из-за резко консервативной позиции православной церкви в печатных книгах на Руси индийско-арабские цифры впервые стали использоваться только в середине семнадцатого-начале восемнадцатого веков. Первые же русские монеты с индийскими цифрами относятся к 1654 году. Но уже при Петре Первом они полностью вытесняют славянские, появившиеся в последний раз на монетах в 1718 году.

Сейчас нам прекрасно ясно, насколько смена одних цифр другими была прогрессивным шагом. Но сила инерции в обществе была всегда.

Не будет преувеличением сказать, что идея позиционной системы счисления столь же гениальна как укрощение огня и изобретение колеса. То, что теперь известно каждому ученику начальной школы, когда-то было величайшим прорывом человеческой мысли.

 

Получать сообщения о новых публикациях Сайта Востоколюба на e-mail.

 

Сергей Мазуркевич

 

15.05.2013

 

Если Вам понравился данный материал, Вы можете поддержать Сайт Востоколюба финансово. Спасибо!

с вашего сайта.

www.vostokolyub.info

Как перевести арабские цифры в римские

Оставьте заявку на сайте и получите скидку на памятник.     Подробнее…

 

Калькулятор

Перевод любых чисел от 1 до 3999 в римские числа и определение века для указанного года.

Года римскими цифрами. Таблица

Таблица соответствия годов в арабской и римской записи в диапазоне от 1890 до 2020 года.

Века римскими цифрами

Таблица соответствия года и века римскими цифрами в диапазоне от 1 до 2100 года.

Перевод арабских чисел в римские

В римском исчислении используют всего семь заглавных букв латинского алфавита.

• I — 1
• V — 5
• X — 10
• L — 50
• C — 100
• D — 500
• M — 1000

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр.

При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).

Последнее правило применяется только для исключения четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

Некоторые из цифр (I, X, C, M — единицы в соответствующих разрядах) могут повторяться, но не более трёх раз подряд.

Принцип вычитания применяется только к шести числам:

• IV — 4
• IX — 9
• XL — 40
• XC — 90
• CD — 400
• CM — 900

С помощью римских цифр можно записать любое целое число, но не более 3999 (MMMCMXCIX).

В качестве примера это число и рассмотрим. Выделяем разряды — MMM’CM’XC’IX:

• MMM — Три подряд символа 1000, т.е. это запись числа 3000
• CM — Единица в разряде сотен стоит перед десятью в разряде сотен, т.е. применяется принцип вычитания. Это запись числа 900
• XC — Единица в разряде десятков стоит перед десятью в разряде десятков, т.е. применяется принцип вычитания. Это запись числа 90
• IX — Единица стоит перед десятью, т.е. применяется принцип вычитания. Это запись числа 9

В сумме получается 3000 + 900 + 90 + 9 = 3999.

Разряд	Единица	Пятерка	Десяток
Единицы	I	V	X
Десятки	X	L	C
Сотни	C	D	M
Тысячи	M

trimstroy.com

Арабские цифры — Таблица символов Юникода®

Данная страница содержит красивые арабские цифры, которые не напечатать с клавиатуры. Их можно скопировать и вставить туда, где нельзя изменить шрифт (в соц. сетях). Кроме цифр, которыми пользуются европейцы, тут есть и настоящие — те что применяют сами арабы. А для комплекта, пусть тут же полежат и римские цифры и индийские. Есть же не попросят, я надеюсь. Все они из Юникода, узнать про них подробнее вы сможете, забив их в поиск на сайте.

Арабские:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

Римские:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ — 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ — 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ — 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ — 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ — 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ — 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ — 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ — 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ — 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ — 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ — 21

Ⅾ — 100

Ⅿ — 500

ↁ — 1000

ↂ – 10000

Арабские для арабов = индийские в письменности деванагари = понятные нам

٠ = ० = 0

١ = १ = 1

٢ = २ = 2

٣ = ३ = 3

٤ = ४ = 4

٥ = ५ = 5

٦ = ६ = 6

٧ = ७ = 7

٨ = ८ = 8

٩ = ९ = 9

Немного истории. Считается, что арабская система счисления зародилась в Индии, примерно, в V веке. Хотя, возможно, что ещё раньше и в Вавилоне. Арабскими цифры называются потому, что в Европу пришли от арабов. Сначала, в мусульманскую часть Испании, а в X веке уже и папа римский Сильвестр II призывал забросить громоздкую латинскую запись. Серьёзным толчком к распространению арабских цифр стал перевод на латинский язык книги Аль-Хорезми «Об индийском счёте».

Индо-арабская система записи чисел является десятичной. Любое число составляется из 10 знаков. Юникод, кстати, использует шестнадцатеричные числа. Удобнее римской она потому, что позиционная. В таких системах, величина которую обозначает цифра зависит от её положения в числе. В числе 90 цифра 9 значит девяносто, а в числе 951 – девятьсот. В непозиционных системах расположение символа не играет такой роли. Римская Х означает десять и в числе XII и в числе MXC. Подобным непозиционным образом записывали числа многие народы. У греков и у славян некоторые буквы алфавита имели и цифровое значение.

Если для кого-то эти символы слишком большие, то маленькие цифры лежат рядом. Маленькие буквы тоже в наличии.

Этот текст также доступен на следующих языках: English;

unicode-table.com

Индо-арабские цифры — Википедия «Русские Эмираты»

Индо-арабские цифры — название набора из десяти знаков: ٠, ١, ٢, ٣, ٤, ٥, ٦, ٧, ٨, ٩, ныне использующегося в большинстве арабских стран Персидского залива (в т.ч. в ОАЭ) и Египте.

Арабские цифры — традиционное название набора из десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ныне использующегося в большинстве стран (в том числе в России и странах СНГ) для записи чисел в десятичной системе счисления.

Зачастую возникает путаница — люди, получившее образование в Европе, Америке и России и справедливо считающие используемые ими цифры арабскими, при посещении таких арабских стран как Египет и ОАЭ с удивлением обнаруживают другие, казалось бы настоящие, «арабские» цифры. На самом деле это заблуждение — цифры, используемые на территории ОАЭ и ряда стран Персидского залива, являются индо-арабскими, и представляют из себя видоизменённые начертания индийских цифр, приспособленных к арабскому письму.

Арабские цифры (современные цифры)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Индо-арабские цифры Используются в ОАЭ, странах Персидского залива и в Египте	٠	١	٢	٣	٤	٥	٦	٧	٨	٩
Персидские цифры Используются в Иране	۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹

Важно помнить, что в современной практике числа, состоящие из индо-арабских цифр, чаще всего записываются слева направо, а не справа налево, как можно было бы предположить, зная о том, что арабы пишут справа налево. Т.е., например, телефонный номер издательского дома «Русские Эмираты» (+971-4-2297955) так и будет записан: ٩٧١٤٢٢٩٧٩٥٥

---

Историческая спаравка:

Индийскую систему записи широко популяризировал учёный Ал-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб ал-джабр ва-л-мукабала», от названия которой произошёл термин «Алгебра».

Арабские цифры стали известны европейцам в X веке. Благодаря тесным связям христианской Барселоны (Барселонское графство) и мусульманской Кордовы (Кордовский халифат), Сильвестр II (Папа римский с 999 по 1003 годы) имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности, он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими цифрами и начал всячески пропагандировать их внедрение в европейскую науку.

---

Ссылки:

www.emirat.ru

Таблица римских цифр от 1 до 1000 с переводом на арабские (русские)

Если вы планируете татуировку с какой-то датой, вам пригодится эта таблица, чтобы составить своё число для тату.

Таблица римских цифр от 1 до 1000 с переводом на арабские (русские)

Арабские цифры	Римские цифры
1	I
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
21	XXI
22	XXII
23	XXIII
24	XXIV
25	XXV
26	XXVI
27	XXVII
28	XXVIII
29	XXIX
30	XXX
31	XXXI
32	XXXII
33	XXXIII
34	XXXIV
35	XXXV
36	XXXVI
37	XXXVII
38	XXXVIII
39	XXXIX
40	XL
41	XLI
42	XLII
43	XLIII
44	XLIV
45	XLV
46	XLVI
47	XLVII
48	XLVIII
49	XLIX
50	L
51	LI
52	LII
53	LIII
54	LIV
55	LV
56	LVI
57	LVII
58	LVIII
59	LIX
60	LX
61	LXI
62	LXII
63	LXIII
64	LXIV
65	LXV
66	LXVI
67	LXVII
68	LXVIII
69	LXIX
70	LXX
71	LXXI
72	LXXII
73	LXXIII
74	LXXIV
75	LXXV
76	LXXVI
77	LXXVII
78	LXXVIII
79	LXXIX
80	LXXX
81	LXXXI
82	LXXXII
83	LXXXIII
84	LXXXIV
85	LXXXV
86	LXXXVI
87	LXXXVII
88	LXXXVIII
89	LXXXIX
90	XC
91	XCI
92	XCII
93	XCIII
94	XCIV
95	XCV
96	XCVI
97	XCVII
98	XCVIII
99	XCIX
100	C
101	CI
102	CII
103	CIII
104	CIV
105	CV
106	CVI
107	CVII
108	CVIII
109	CIX
110	CX
111	CXI
112	CXII
113	CXIII
114	CXIV
115	CXV
116	CXVI
117	CXVII
118	CXVIII
119	CXIX
120	CXX
121	CXXI
122	CXXII
123	CXXIII
124	CXXIV
125	CXXV
126	CXXVI
127	CXXVII
128	CXXVIII
129	CXXIX
130	CXXX
131	CXXXI
132	CXXXII
133	CXXXIII
134	CXXXIV
135	CXXXV
136	CXXXVI
137	CXXXVII
138	CXXXVIII
139	CXXXIX
140	CXL
141	CXLI
142	CXLII
143	CXLIII
144	CXLIV
145	CXLV
146	CXLVI
147	CXLVII
148	CXLVIII
149	CXLIX
150	CL
151	CLI
152	CLII
153	CLIII
154	CLIV
155	CLV
156	CLVI
157	CLVII
158	CLVIII
159	CLIX
160	CLX
161	CLXI
162	CLXII
163	CLXIII
164	CLXIV
165	CLXV
166	CLXVI
167	CLXVII
168	CLXVIII
169	CLXIX
170	CLXX
171	CLXXI
172	CLXXII
173	CLXXIII
174	CLXXIV
175	CLXXV
176	CLXXVI
177	CLXXVII
178	CLXXVIII
179	CLXXIX
180	CLXXX
181	CLXXXI
182	CLXXXII
183	CLXXXIII
184	CLXXXIV
185	CLXXXV
186	CLXXXVI
187	CLXXXVII
188	CLXXXVIII
189	CLXXXIX
190	CXC
191	CXCI
192	CXCII
193	CXCIII
194	CXCIV
195	CXCV
196	CXCVI
197	CXCVII
198	CXCVIII
199	CXCIX
200	CC
201	CCI
202	CCII
203	CCIII
204	CCIV
205	CCV
206	CCVI
207	CCVII
208	CCVIII
209	CCIX
210	CCX
211	CCXI
212	CCXII
213	CCXIII
214	CCXIV
215	CCXV
216	CCXVI
217	CCXVII
218	CCXVIII
219	CCXIX
220	CCXX
221	CCXXI
222	CCXXII
223	CCXXIII
224	CCXXIV
225	CCXXV
226	CCXXVI
227	CCXXVII
228	CCXXVIII
229	CCXXIX
230	CCXXX
231	CCXXXI
232	CCXXXII
233	CCXXXIII
234	CCXXXIV
235	CCXXXV
236	CCXXXVI
237	CCXXXVII
238	CCXXXVIII
239	CCXXXIX
240	CCXL
241	CCXLI
242	CCXLII
243	CCXLIII
244	CCXLIV
245	CCXLV
246	CCXLVI
247	CCXLVII
248	CCXLVIII
249	CCXLIX
250	CCL
251	CCLI
252	CCLII
253	CCLIII
254	CCLIV
255	CCLV
256	CCLVI
257	CCLVII
258	CCLVIII
259	CCLIX
260	CCLX
261	CCLXI
262	CCLXII
263	CCLXIII
264	CCLXIV
265	CCLXV
266	CCLXVI
267	CCLXVII
268	CCLXVIII
269	CCLXIX
270	CCLXX
271	CCLXXI
272	CCLXXII
273	CCLXXIII
274	CCLXXIV
275	CCLXXV
276	CCLXXVI
277	CCLXXVII
278	CCLXXVIII
279	CCLXXIX
280	CCLXXX
281	CCLXXXI
282	CCLXXXII
283	CCLXXXIII
284	CCLXXXIV
285	CCLXXXV
286	CCLXXXVI
287	CCLXXXVII
288	CCLXXXVIII
289	CCLXXXIX
290	CCXC
291	CCXCI
292	CCXCII
293	CCXCIII
294	CCXCIV
295	CCXCV
296	CCXCVI
297	CCXCVII
298	CCXCVIII
299	CCXCIX
300	CCC
301	CCCI
302	CCCII
303	CCCIII
304	CCCIV
305	CCCV
306	CCCVI
307	CCCVII
308	CCCVIII
309	CCCIX
310	CCCX
311	CCCXI
312	CCCXII
313	CCCXIII
314	CCCXIV
315	CCCXV
316	CCCXVI
317	CCCXVII
318	CCCXVIII
319	CCCXIX
320	CCCXX
321	CCCXXI
322	CCCXXII
323	CCCXXIII
324	CCCXXIV
325	CCCXXV
326	CCCXXVI
327	CCCXXVII
328	CCCXXVIII
329	CCCXXIX
330	CCCXXX
331	CCCXXXI
332	CCCXXXII
333	CCCXXXIII
334	CCCXXXIV
335	CCCXXXV
336	CCCXXXVI
337	CCCXXXVII
338	CCCXXXVIII
339	CCCXXXIX
340	CCCXL
341	CCCXLI
342	CCCXLII
343	CCCXLIII
344	CCCXLIV
345	CCCXLV
346	CCCXLVI
347	CCCXLVII
348	CCCXLVIII
349	CCCXLIX
350	CCCL
351	CCCLI
352	CCCLII
353	CCCLIII
354	CCCLIV
355	CCCLV
356	CCCLVI
357	CCCLVII
358	CCCLVIII
359	CCCLIX
360	CCCLX
361	CCCLXI
362	CCCLXII
363	CCCLXIII
364	CCCLXIV
365	CCCLXV
366	CCCLXVI
367	CCCLXVII
368	CCCLXVIII
369	CCCLXIX
370	CCCLXX
371	CCCLXXI
372	CCCLXXII
373	CCCLXXIII
374	CCCLXXIV
375	CCCLXXV
376	CCCLXXVI
377	CCCLXXVII
378	CCCLXXVIII
379	CCCLXXIX
380	CCCLXXX
381	CCCLXXXI
382	CCCLXXXII
383	CCCLXXXIII
384	CCCLXXXIV
385	CCCLXXXV
386	CCCLXXXVI
387	CCCLXXXVII
388	CCCLXXXVIII
389	CCCLXXXIX
390	CCCXC
391	CCCXCI
392	CCCXCII
393	CCCXCIII
394	CCCXCIV
395	CCCXCV
396	CCCXCVI
397	CCCXCVII
398	CCCXCVIII
399	CCCXCIX
400	CD
401	CDI
402	CDII
403	CDIII
404	CDIV
405	CDV
406	CDVI
407	CDVII
408	CDVIII
409	CDIX
410	CDX
411	CDXI
412	CDXII
413	CDXIII
414	CDXIV
415	CDXV
416	CDXVI
417	CDXVII
418	CDXVIII
419	CDXIX
420	CDXX
421	CDXXI
422	CDXXII
423	CDXXIII
424	CDXXIV
425	CDXXV
426	CDXXVI
427	CDXXVII
428	CDXXVIII
429	CDXXIX
430	CDXXX
431	CDXXXI
432	CDXXXII
433	CDXXXIII
434	CDXXXIV
435	CDXXXV
436	CDXXXVI
437	CDXXXVII
438	CDXXXVIII
439	CDXXXIX
440	CDXL
441	CDXLI
442	CDXLII
443	CDXLIII
444	CDXLIV
445	CDXLV
446	CDXLVI
447	CDXLVII
448	CDXLVIII
449	CDXLIX
450	CDL

on-tattoo.ru

Арабские цифры — это… Что такое Арабские цифры?

Арабские цифры (шрифт без засечек)

Системы счисления в культуре
Индо-арабская система счисления
Арабская Индийские Тамильская Бирманская	Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская
Восточноазиатские системы счисления
Китайская Японская Сучжоу Корейская	Вьетнамская Счётные палочки
Алфавитные системы счисления
Абджадия Армянская Ариабхата Кириллическая	Греческая Эфиопская Еврейская Катапаяди
Другие системы
Вавилонская Египетская Этруская Римская	Аттическая Кипу Майская
Позиционные системы счисления
Десятичная система счисления (10)
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная система счисления
Симметричная система счисления
Смешанные системы счисления
Фибоначчиева система счисления
Непозиционные системы счисления
Единичная (унарная) система счисления
Список систем счисления

Арабские цифры — традиционное название набора из десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ныне использующегося в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления.

История

Арабские цифры. Цифры 4, 5 и 6 существуют в двух вариантах, слева — арабский, справа — персидский.

Индийские цифры возникли в Индии не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел.

Арабские и индо-арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму^[1].

Индийскую систему записи широко популяризировал учёный ал-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра».

Арабские цифры стали известны европейцам в X веке. Благодаря тесным связям христианской Барселоны (Барселонское графство) и мусульманской Кордовы (Кордовский халифат), Сильвестр II (папа римский с 999 по 1003 годы) имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности, он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими цифрами и начал всячески пропагандировать их внедрение в европейскую науку.

Арабские цифры, используемые в арабских странах Африки (кроме Египта)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Индо-арабские цифры, используемые в арабских странах Азии и в Египте	٠	١	٢	٣	٤	٥	٦	٧	٨	٩
Персидские цифры	۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹
Индийские цифры (в письме деванагари), используемые в Индии	०	१	२	३	४	५	६	७	८	९
Цифры в письме гуджарати	૦	૧	૨	૩	૪	૫	૬	૭	૮	૯
Цифры в письме гурмукхи	੦	੧	੨	੩	੪	੫	੬	੭	੮	੯
Цифры в письме лимбу (Limbu)	᥆	᥇	᥈	᥉	᥊	᥋	᥌	᥍	᥎	᥏
Цифры в бенгальском письме	০	১	২	৩	৪	৫	৬	৭	৮	৯
Цифры в письме ория	୦	୧	୨	୩	୪	୫	୬	୭	୮	୯
Цифры в письме телугу	౦	౧	౨	౩	౪	౫	౬	౭	౮	౯
Цифры в письме каннада	೦	೧	೨	೩	೪	೫	೬	೭	೮	೯
Цифры в письме малаялам	൦	൧	൨	൩	൪	൫	൬	൭	൮	൯
Цифры в тамильском письме	೦	௧	௨	௩	௪	௫	௬	௭	௮	௯
Цифры в тибетском письме	༠	༡	༢	༣	༤	༥	༦	༧	༨	༩
Цифры в бирманском письме	၀	၁	၂	၃	၄	၅	၆	၇	၈	၉
Цифры в тайском письме	๐	๑	๒	๓	๔	๕	๖	๗	๘	๙
Цифры в кхмерском письме	០	១	២	៣	៤	៥	៦	៧	៨	៩
Цифры в лаосском письме	໐	໑	໒	໓	໔	໕	໖	໗	໘	໙

Одна из легенд происхождения начертания современных арабских цифр^[2]. Количество углов соответствует числовому значению цифры.

Название «арабские цифры» образовалось исторически, из-за того что именно арабы распространяли десятичную позиционную систему счисления. Цифры, которые используют в арабских странах, по начертанию сильно отличаются от используемых в европейских странах.

Примечания

Ссылки

dic.academic.ru

С1 ГИА по математике — упрощение выражений. Сокращение дробей

В этой статье рассмотрим упрощение выражений, а также и сокращение дробей, числители и знаменатели которых состоят из буквенных выражений. Как правило, в таких выражениях нужно поискать формулы сокращенного умножения – они сильно облегчают жизнь. Тем не менее, встречаются и такие задания, где подстановка значения неизвестной без предварительного упрощения делает решение даже проще. Рассмотрим несколько примеров.

1. Найдите значение выражения при :

Имеем сумму дробей, и очевидно, что необходимо все привести к общему знаменателю, который равен :

Можем произвести подстановку:

Ответ: 18

2. Найдите значение выражения при  :

В знаменателе второй дроби – разность квадратов, а в знаменателе первой можно вынести за скобки общий множитель:

Приводим к общему знаменателю:

Теперь пришло время сделать подстановку:

Ответ: 0,4

3. Найдите значение выражения при  :

Здесь как раз тот случай, когда вычислительные затраты меньше при непосредственной подстановке без предварительного упрощения выражения:

Ответ: -0,2

4. Найдите значение выражения при  :

Упростим выражение:

Сделаем подстановку:

Ответ: -1,4

5. Сократите дробь:

В числителе присутствуют как разность квадратов, так и квадрат разности. В знаменателе – разность кубов и разность квадратов. Разложим на “простые кирпичики” каждую из “сборок”:

6. Выполните умножение:

Приведем к общему знаменателю (uv) выражение в первой скобке:

7. Найдите значение выражения:

при

Приведем к общему знаменателю каждую из скобок:

Сделаем подстановку:

Ответ: -4

easy-physic.ru

Что значит «упростите выражение»(алгебраические дроби)? Как это сделать???? и что нужно делать, я не понимаю помогите!!

Это значит, сделать его более простым: сократить, прибавить, умножить, вычесть и т. д.

Упростить выражение — сократить до минимума выражение, сделать его проще, для этого существуют разные там формулы сокращенного умножения, различные распределительные, сочетательные свойства и т. д.

Упростить выражение, -это убрать лишнее, для этого нужно что то сократить. (одинаковые члены). Было бы лучше если бы саму дробь кинула… Но если там квадратные уравнения в числители и в знаменатели, то реши их и разложи по формуле К (х-х1)(х-х2),скорее всего после этого все должно сократиться…

Упростить выражение это значит, раскрыть скобки если это возможно, Зделать все возможные действия с выражением, короче говоря что бы из большого выражения получилось маленькое при этом можно пользоваться различными формулами!

touch.otvet.mail.ru

Упрощение дроби | Математика

§ 15. Упрощение дроби, числитель и знаменатель
которой являются алгебраическими суммами дробей

Глава V. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДРОБНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.

На главную страницу Алгебра. Д.К. Фаддев, И.С. Соминский.
Скачать оригинал Алгебра. Д.К. Фадеев, И.С. Соминский на странице Сборники Математики.
Ниже можете посмотреть тексты для быстрого ознакомления (формулы отображаются не корректно).

Похожие статьи: Алгебра в школе. ВЕКТОРЫ. Библиотека учителя. Школьная математика.

Д. К. ФАДДЕЕВ и И. С. СОМИНСКИЙ
АЛГЕБРА

Упрощение дроби

Для упрощения дроби, числитель и знаменатель которой
являются алгебраическими суммами дробей, следует умножить
числитель и знаменатель на общее кратное знаменателей всех
дробей, находящихся в числителе и знаменателе.

ЧП в семье Порошенко — сын попал в ДТП

§ 16. Общие выводы

В § 12—14 мы убедились в том, что сумму, разность, произведение
и частное двух алгебраических дробей можно снова представить
в виде алгебраической дроби или, в отдельных частных случаях,
в виде многочлена. Отсюда следует, что любое дробное алгебраическое
выражение может быть преобразовано к виду алгебраической
дроби (или многочлена). Действительно, всякое дробное алгебраическое
выражение есть запись результата действий сложения, вычитания,
умножения и деления над числами и буквами. В результате первых
по порядку действий сложения, вычитания и умножения мы придем
к многочленам. В результате первого деления мы получим алгебраическую
дробь. Результаты дальнейших действий над алгебраическими
дробями будут представлять собой алгебраические дроби, и окончательный
результат также будет алгебраической дробью. При этом
возможно, что многочлен, находящийся в числителе дроби, поделится
на многочлен, находящийся в знаменателе, и тогда окончательный
результат преобразуется к виду многочлена

133 Алгебра Упрощение дроби, ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДРОБНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Как уже говорилось в гл. III, цепочка тождественных преобразований
алгебраического выражения называется алгебраической выкладкой*.
В результате изложенного в гд. Ill, IV, V мы видим, что алгебраическая
выкладка может вестись в различных направлениях. При
преобразовании целых алгебраических выражений** можно раскрывать
скобки, можно, наоборот, производить вынесение за скобку, при
выполнении Сложения многочлена и дроби можно сумму представить
в виде одной дроби, а иногда бывает полезно выделение из данной
дро^и целой части, что приводит к разложению данной дроби на
сумму многочлена и дроби и т, д.
Само собой разумеется, что алгебраическая выкладка должна? проводиться
верно. Но этого недостаточно для полного овладения искусством
алгебраической выкладки. Приведем: один очень грубый пример:
(a — f b f = а* + 2 ab + й* = (а + Ь)\
Выкладка проведена верно, но бессмысленность ее бросается в глаза,
Зачем было производить какие-то преобразования, чтобы вернуться
к исходному выражению?
Алгебраическая выкладка всегда должна быть направлена к определенной
цели. В упражнениях цель бывает обычно указана в условии,
например «разложить на множители», «сложить дроби» и т, д.
Часто целью является упрощение данного алгебраического выражения.
Но в применениях алгебры к решению практических задач нужно
уметь найти цель в проведении выкладки.
П р и м е р. При решении некоторой задачи в общем виде ответ
получен в виде формулы .у = а* 4- Ь* . -Требуется вычислить х с точностью
до ОД при а=?51, 62, 53, 54, 55 и при £ = 3, 4, 5.
Решение . Здесь целесообразно сделать следующее преобразование:
а* — Ь* + 2Ь* . . . 2Ь*
По внешнему виду мы даже несколько усложнили ответ, но считать
после преобразования становится много легче, так как мы
избавились от необходимости возводить большое число а ^ квадрат,
а затем делить большое число на й — Ь. Например, при
а = 51, Ь = 3 по исходной формуле

134 Алгебра Упрощение дроби, ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДРОБНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Тест Приема На Работу Главного Бухгалтера 2019 Год

Тест для главного бухгалтера при приеме на работу с ответами

Соответственно, для этого необходимо будет наличие определенной квалификации.Наличие таковой может подтверждаться соответствующим дипломом, чем-либо иным. Но в свою очередь работа в каждой организации имеет определенную специфику.Для понимания того, имеются ли нужные навыки у конкретного лица, многие работодатели составляют специальные тесты.Причем в некоторых случаях работники сомневаются в правомерности выполнения таковых.

Таковой момент определяется ст.№195.2. Данный раздел определяет порядок утверждения, разработки таковых стандартов. Налоговая база при реализации предприятия в целом как имущественного комплекса определяется отдельно по каждому из видов активов предприятия (пункт 1 статьи 158 НК РФ). 15. \»в\» При использовании налогоплательщиком собственного имущества (в том числе векселя третьего лица) в расчетах за приобретенные им товары (работы, услуги) суммы налога, вычетам подлежат суммы налога, фактически уплаченные налогоплательщиком, которые исчисляются исходя из балансовой стоимости указанного имущества (с учетом его переоценок и амортизации, которые проводятся в соответствии с законодательством Российской Федерации), переданного в счет их оплаты (пункт 2 статьи 172 НК РФ — в ред.

Тесты для бухгалтера материального отдела при приеме на работу 2019 с ответами

Простой по вине рабочего оплачивается в размере: 7.Пособие по временной нетрудоспособности застрахованному лицу, имеющему страховой стаж 8 и более лет выплачивается в размере: 8. Налоговый вычет на первого ребенка налогоплательщика за каждый месяц установлен в размере: 9. Ставка налога на доходы физических лиц составляет: 10.

Сдается отчетность в налоговую и другие гос.органы – уже хорошо. Предлагаем Вам бесплатный тест, разработанный нашими экспертами в области бухучета и налогов. С его помощью Вы сможете оценить не только теоретические знания, но и способность бухгалтера находить практические решения в конкретных рабочих ситуациях.

Тест для главного бухгалтера при приеме на работу с ответами 2019

Банк потребовал отчетность за 2019 год раньше срока и заблокировал счет Единая команда катал дает спектакль, а терпилы обсуждают кто из них свой ЦИК опубликовал данные о доходах Путина, Жириновского и Грудинина все люди мира любят считать деньги в чужом кармане.

Из трех описанных этапов два (первый и последний) преимущественно тестовые. И только вторая промежуточная стадия обычно проходит в форме интервью, обсуждения резюме или составления его по собственной форме работодателя. Тесты во время собеседования если и предусматривается, то для оценки личных качеств и мотивации претендента.

Тесты при приеме главного бухгалтера на работу

Исключение из этого общего правила составляют случаи, когда работник фактически допущен к работе без оформления трудового договора. В данном случае при последующем оформлении трудового договора в письменной форме в него может быть включено условие об испытательном сроке. Однако при этом должны быть соблюдены следующие условия: стороны до начала работы договорились о том, что работник принимается на работу с испытательным сроком; эта договоренность оформлена отдельным соглашением (т.е. в письменной форме). Таким образом, данное исключение не колеблет общего принципа установления работнику испытательного срока, т.е. по соглашению сторон.

Умение писать проводки современному бухгалтеру нужно так же, как навык деления пятизначных чисел в столбик рядовому гражданину. Однако, если главбух организации – представитель старшего поколения, эти и подобные знания перед собеседованием нужно освежить в памяти. Он наверняка выдаст письменные задания, выполнять которые придется от руки, не пользуясь справочными материалами.

Тест для главного бухгалтера при приеме на работу 2019 с ответами

Если возникнут вопросы, готова ответит на них. Желаю хорошей работы! Профессиональные тесты для главного бухгалтера Тест №1: Компания возмещает продавцу стоимость услуг по перевозке товаров сверх цены договора. Продавец перевыставил ей счет-фактуру транспортной организации. Вправе ли покупатель принять к вычету НДС на основании данного счета-фактуры? А. Да, вправе Б.Нет, не вправе. Ответ: Б- Продавец не будучи посредником, не может перевыставлять покупателю счета-фактуры на транспортные услуги.