Русский языкРусская литератураАнглийский языкНемецкий языкМатематикаИстория РоссииОбществознаниеГеографияБиологияФизикаХимияИспанский языкФранцузский языкВсеобщая историяИнформатика и ИКТЛитературное чтениеВысшая математикаПольский языкТурецкий языкИтальянский языкКитайский языкРусский язык как иностранныйЭкономикаПрограммированиеЛогикаШахматыАнглийский язык IELTS TOEFLТеоретическая механикаМатематическая статистикаЭконометрикаМастерство актерскоеПравоЯпонский языкКорейский языкPhotoshopТеория вероятностейПодготовка к школеЖивописьРисованиеРКИ для детей-билингвовРиторикаЛогистикаПсихологияИгра на гитареИстория БеларусиУправление человеческими ресурсами
7 класс10 класс11 класс1 курс4 курсВзрослый
Применить фильтр
Деньги и банки в век электроники.
Просмотреть
Как бумажные деньги стали главными?
Просмотреть
Как оптовая торговля помогает производству
Просмотреть
Многоликая розничная торговля, зачем нужна оптовая торговля, как оптовая торговля помогает пройзводству
Просмотреть
Торговля — союзник производства. Какая бывает торговля.
Просмотреть
Как возникла экономика?
Просмотреть
Решение задач по теме предложения и спрос
Просмотреть
Денежный сектор национальной экономики и номинальные
макроэкономические показатели.
Просмотреть
ВВП, экономический цикл и рост
Просмотреть
Милтон Фридман — его экономические идеи (какие хорошие, а с какими взглядами я не согласна)
Просмотреть
Спрос, эластичность спроса, предложение и рыночное равновесие, равновесная цена.
Просмотреть
Principles of economics. G. Mankiw Ch.13 The cost of production
Просмотреть
Экономическая система общества. Проблема выбора в экономике
Просмотреть
Решение задач по материалам ученика.
Просмотреть
Решение задачи:Функция спроса фирмы монополиста задана уравнением Qd=20-P.Оптимальный выпуск монополиста составляет 5 единиц.Предельные издержки фирмы заданы формулой MC=2Q.Напишите формулу и рассчитайте индекс Лернера.Какие значения может принимать этот показатель?
Просмотреть
Модель IS-LM-BP в приложении к российской экономике
Просмотреть
Консультация по написанию дипломной работы на тему влияния санкций на состояние и развитие банковской системы России
Просмотреть
Теория потребления, ординалистский подход
Просмотреть
Можете представить, что экономика — это лишь наука по ведению домашнего хозяйства? А ведь когда-то именно так утверждал древнегреческий философ Ксенофонт. Только лишь с одним небольшим различием: в древние века под словом “экономика” подразумевалась группа людей, которые занимались производством продуктов и их использованием.
В современном обществе интерпретация понятия изменилась. Сегодня мы говорим о хозяйственной деятельности целой страны либо региона, также под словом “экономика” подразумевается научная дисциплина, в которую включена одна из областей жизни общества.
Изучать этот непростой предмет следует не только студентам. Бесплатные онлайн-уроки по экономике помогут разобраться в азах даже школьникам. Во время занятий можно узнать, что такое рыночная экономика, как строить прибыльный бизнес, а самые смышленые ребята даже стратегию развития собственного дела просчитают.
Полезной окажется информация и о том, как работают производства в разных странах мира. Микро- и макроэкономика на пальцах — так можно охарактеризовать ту часть знаний, которые изменят мышление ребят. Занятия помогут не только расширить кругозор, но и изменить свое отношение с личными финансами. Понятия “блага” и “потребности” после бесплатных онлайн-уроков по экономике перестанут быть для ребят словами-синонимами.
Информация, законспектированная на занятиях, поможет и тем, кто собрался покорять факультеты экономики. Не теряйте времени зря и переходите к изучению видеоматериалов уже сегодня.
Сборник задач по экономике с решениями читать онлайн бесплатно
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
Сборник задач по экономике с решениями
Сборник задач по экономике с решениями
+типичные задачи +подробные решения +словарь терминов
2021
… Оглавление: 1.Микроэкономика 1.1.Спрос и предложение 1.2.Эластичность 1.3.Издержки, затраты и производство фирмы 2.Макроэкономика 2.1.Основы макроэкономики 2.2.Банки и деньги 2. 3.Макроэкономическое равновесие 2.4.Рынок труда и безработица 2.5.Цены и инфляция 3.Финансы компаний и кредиты, денежная политика 4.Словарь терминов
…
1.Микроэкономика 1.1.Спрос и предложение 1) Спрос и предложение товара X описывается: Qd=250+2P; Qs=100+5P. Найдите равновесную цену товара X и количество его спроса. Дано: Qd=250+2P Qs=100+5P Найти: P и Qd – ? Решение: 1.Найдём равновесную цену товара X: 250+2P=100+5P
250—100=5P-2P
150=3P P=150:3
P=50 Ден. ед.
2.Найдём величину спроса товара X:
Qd=250+2;50=250+100=350 шт.
Ответ: 50 ден. ед.;350 шт.
2) Спрос и предложение котлет описывается значениями: Qd=2400—5P; Qs=500+2P. Найдите равновесную цену котлет и их спрос, если государство ввело потоварный налог в размере 20 ден. ед.
Дано: Qd=2400—5P; Qs=500+2P; t=20 ден. ед.
Найти: равновесную цену, и спрос после введения налога.
4) Доход мистера Y увеличился на 4%, а величина спроса выросла на 16%. Найдите эластичность спроса по доходу.
Дано:
;Qd (%) = 16%
;I (%) = 4%
Найти: Ei – ? Решение: Найдём эластичность спроса по доходу: Ei=;Qd/;I= (16%) / (4%) =4 |Ei|> 1, следовательно спрос эластичен. Ответ: спрос по доходу эластичен. 5) Некоторый товар стоил 5 ден. ед., но после пандемии стал стоить 20 ден. ед. При этом его спрос сначала был равен 50 ед., а потом —25 ед. Определите эластичность спроса по цене. Дано: Q1= 50 ед. Q2= 25 ед. P1= 5 ден. ед. P2= 20 ден. ед. Найти: Ed – ? Решение: Найдём эластичность спроса по цене: |Ed|> 1, следовательно спрос эластичен. Ответ: спрос по цене эластичен. 6) Цена на товар выросла с 22 до 30 ден. ед. Коэффициент точечной эластичности спроса по цене равен -2. Найдите первоначальный объём спроса на товар, если после повышения цены он составил 1000 штук. Дано: P1= 22 ден. ед. P2= 30 ден. ед. Q2= 1000 штук Еp= -2 Найти: Q1—? Решение: Найдём первоначальный объём спроса на товар: Ep= (Q2-Q1) /Q1; (P2-P1) /P1 штук Ответ:3667 штук.
1.3.Издержки, затраты и производство фирмы. 7) Общие издержки при Q= 50 единиц составили TC= 200 единиц. Найдите предельные издержки 51-ой единицы товара, если в результате производства TC составили 220 единиц. Дано: Q1= 50 ед. TC1= 200 ед. Q2= 51-ая ед. TC2= 220 ед. Найти: MC – ? Решение: Найдём предельные издержки производства:
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
Самые полезные приложения для студентов-экономистов
Ваш телефон — один из самых полезных инструментов, которые у вас есть. Использование доступных нам технологий — отличный способ быть в курсе экономических исследований, повышать качество обучения и быть в курсе новостей, связанных с экономикой. Большинство приложений, перечисленных ниже, также доступны на планшетах, поэтому вы можете загрузить их на любое устройство, которое вам больше подходит.
ИНОМИКС принимает участие в партнерской программе Apple. Эта статья содержит партнерские ссылки, а это означает, что мы можем зарабатывать деньги на любых соответствующих покупках, сделанных после того, как вы нажмете на нее. Однако это не рекламный пост.
Новости и текущие события
1. The Economist
App Store/Google Play
Это приложение из журнала The Economist посвящено новостям и анализу экономических тем со всего мира. Он предлагает подборку бесплатных статей из The Economist, а также отчеты о текущих событиях, науке, технологиях и другие новости. Вы можете сохранять статьи, чтобы прочитать их позже и поделиться ими в социальных сетях. Если вы регулярно читаете The Economist, то это приложение просто необходимо.
Если вас интересуют другие приложения с новостями и текущими событиями, мы дали еще несколько рекомендаций.
Изучение экономики и сопутствующих навыков
2. Академия Хана
App Store/Google Play
Академия Хана предлагает полные курсы по основам экономики, которые вы можете пройти онлайн. Содержание слишком простое, чтобы быть полезным для постдокторантов, но для студентов бакалавриата или магистратуры, которые хотят изучить или запомнить ключевые темы, такие как теория потребления или эластичность, уроки великолепны.
3. Экономический рост
Google Play
Это приложение предназначено для младших школьников или новичков в экономике. Он предоставляет краткую информацию о том, как растет экономика, объясняя, что такое экономический рост и как его можно измерить. Он также дает информацию о сценариях из реальной жизни, где вы можете увидеть, как принципы экономического роста проявляются в реальной жизни, что делает его отличным инструментом обучения.
4. DataCamp
App Store/Google Play
DataCamp — отличный ресурс, который включает в себя обучающие видеоролики и простые упражнения по написанию кода для Python и R — языков, которые часто используют экономисты. Уроки организованы в виде коротких видеороликов и четких упражнений с ответами, что дает пользователям много полезной практики. К сожалению, контент сам по себе не бесплатен, но вы можете получить трехмесячную бесплатную пробную версию, если зарегистрируетесь со своей студенческой учетной записью GitHub. Вы также можете получить доступ через свой университет. В любом случае DataCamp — отличный способ изучить основы науки о данных с телефона или компьютера.
Калькуляторы и инструменты для работы с данными
5. МВФ
Магазин приложений / Google Play
Приложение Международного валютного фонда с простым названием «МВФ» содержит новости, пресс-релизы, подкасты и другую информацию. Он также содержит огромное количество экономических данных. Одна из самых крутых функций — инструмент визуализации данных приложения; с его помощью пользователи могут легко визуализировать цветные карты, диаграммы и графики мировых экономических данных одним прикосновением пальца. Приложение также содержит данные на уровне страны по широкому спектру статистических данных, чтобы глубже погрузиться в конкретные регионы. Это отличный способ стильно исследовать макроэкономические данные.
6. PocketCAS Mathematics Toolkit
App Store
Если вы выполняете сложные расчеты для анализа данных, полезно иметь на телефоне приложение для научных расчетов. Приложение PocketCAS имеет расширенные функции, такие как создание 2D- и 3D-графиков, выполнение математических операций, алгебраические функции и преобразование физических единиц. Для продвинутых пользователей статистики это приложение является обязательным.
7. HiPER Scientific Calculator
Google Play
Бесплатный вариант калькулятора, который можно использовать как с iOS, так и с Android, HiPER включает в себя запись выражений в виде дробей, символьную алгебру, интегральные и производные функции, а также до 100 знаков значимости и 9цифры экспоненты. Он также может обнаруживать повторяющиеся десятичные дроби. На момент написания этой статьи существует версия Pro, которая представляет собой платный вариант обновления с более расширенными функциями за 3,49 доллара США.
Papers & Citations
8. Academia.edu
App Store / Google Play
Это приложение для iOS или Android представляет собой платформу для бесплатных и открытых научных исследований с миллионами пользователей. Существует возможность обновления для получения еще большего количества контента и «пакетов PDF», которые содержат связанный контент и включают резюме. Тем не менее, вполне возможно использовать приложение и читать статьи бесплатно. Academia.edu содержит множество классических статей по экономике, хотя не все из них могут быть доступны. Тем не менее, это отличный ресурс для бесплатного чтения важных научных статей.
9. EasyBib
App Store
Единственное, что раздражает больше, чем форматирование эссе, — это форматирование библиографии. Существует множество различных стилей цитирования, таких как MLA, APA, Chicago и Harvard, каждый из которых немного отличается, и попытка правильно отформатировать — это боль. К счастью, приложение EasyBib может помочь — вы можете использовать камеру своего телефона, чтобы сфотографировать штрих-код на своих книгах, и приложение автоматически создаст библиографию в выбранном вами формате.
10. RefMe
App Store / Google Play
Это бесплатное приложение для iOS или Android, искусно расшифровывающееся как «Reference Made Easy», позволяет пользователям сканировать штрих-код книги своим телефоном, чтобы создать цитату. Вы также можете выполнить поиск по названию книги, журнальной статье, ISSN или ISBN или даже использовать URL-адрес или DOI, чтобы приложение также сгенерировало цитату для вас. Он якобы поддерживает 6500 стилей цитирования, поэтому у вас не должно возникнуть проблем с поиском нужного.
Десять отличных бесплатных онлайн-курсов по экономике
Поделиться этой публикацией
Как говорится, «деньги правят миром». Экономика изучает то, как люди, корпорации и целые страны используют деньги и управляют ими, но это гораздо больше. По своей сути экономика — это общая картина того, как мы относимся к деньгам и правилам, управляющим финансовой игрой.
Если вы интересуетесь экономикой, вы можете провести от четырех до шести лет в колледже, изучая эту дисциплину. Но если вы еще не совсем готовы сделать из этого карьеру, у нас есть увлекательный список из 10 лучших бесплатных курсов по экономике, которые вы можете пройти онлайн. Они поступают из некоторых школ с самым высоким рейтингом в стране и предлагаются на платформах электронного обучения, которые просты и интересны в использовании.
Избранные программы
U of California Власть макроэкономики: экономические принципы в реальном мире
Колумбийский университет Экономика денег и банковского дела
Финансовые рынки Yale
ERASMUS
9
MIT MIT
ERASMUS Введение в экономическую теорию
9
MIT MIT
ERASMUS Введение в экономическую теорию
9
MIT
ERASMUS
9
MIT MIT
ERASMUS.
Отказ от ответственности: некоторые курсы могут содержать партнерскую ссылку. Курсы были выбраны первыми на основе методологии, а партнерские ссылки были добавлены только после того, как рейтинг был завершен.
При составлении этого списка лучших бесплатных онлайн-курсов по экономике мы обнаружили множество ценных вариантов. Однако, используя нашу эксклюзивную методологию, мы сузили список предложений до десяти вариантов, которые, по нашему мнению, могут быть наиболее полезными для общего изучения экономики. Перечисленные в порядке убывания с лучшими вариантами в верхней части списка, вы найдете здесь что-то для всех уровней навыков. В конце обзора мы рассмотрим некоторые вопросы и ответы о бесплатном онлайн-обучении экономике.
Рейтинг десяти бесплатных онлайн-курсов по экономике
1. Сила макроэкономики: экономические принципы в реальном мире
Предлагается Калифорнийским университетом в Ирвине через Coursera
В этом лучшем онлайн-курсе по экономике, который читает доктор Питер Наварро, студенты изучат все основные принципы макроэкономики, которые обычно преподаются в рамках односеместрового курса бакалавриата в колледже. Принципы, которые вы изучите в этом онлайн-курсе по экономике, — это не просто теория, они предназначены для применения в самых разных ситуациях в вашей профессиональной и личной жизни. Если у вас есть время только на один краткий курс экономики, это отличный выбор.
12 одночасовых занятий плюс выпускной экзамен. Учащиеся, которые прослушивают курс бесплатно, могут получить доступ ко всем урокам и видео по запросу, но не имеют права сдавать экзамен. Рассматриваемые темы включают:
• Модель совокупного спроса и предложения и классические кейнсианские дебаты
• Кейнсианская модель и налогово-бюджетная политика
• Федеральная резервная система и денежно-кредитная политика
• Безработица, инфляция и стагфляция
3
3
Враждующие школы макроэкономики
• Экономический рост и производительность
• Дефицит бюджета и государственный долг
• Международная торговля и протекционизм
• Валютные курсы, платежный баланс и торговый дефицит
• Экономика развивающихся стран
Стоимость
:
Бесплатно
Сертификат: Да, платно
Время выполнения: 16 часов
Учебная программа: Вводный курс
Опыт пользователя: Отлично
Качество обучения: Отлично
Плюсы:
• Привлекательный и опытный инструктор
9 • Содержит 90,000 практических видео по макроэкономике. упражнения, чтение и многое другое
Минусы :
• Сертификаты и оценки не предлагаются в бесплатной версии
2. Экономика денег и банковского дела
Предлагается Колумбийским университетом через Coursera
Если вы хотите пройти курс экономики, предлагаемый одним из лучших учебных заведений страны, это предложение Колумбийского университета по экономике денег и банковского дела для вас. На это уходит 33 часа, и преподает его профессор Перри Г. Мерлинг из Барнард-колледжа. Подготовленный и спонсируемый Институтом нового экономического мышления, он состоит из двенадцати недель занятий, которые охватывают:
• Банковское дело как клиринговая система
• Банковское дело как создание рынка
• Международные деньги и банковское дело
• Банковское дело как авансовый расчет
• Деньги в реальном мире
Бесплатный онлайн-курс прошел почти 100 000 студентов и имеет солидный пятизвездочный рейтинг . Бывшие участники в восторге от этого, заявляя, что это не только полезно и практично, но и то, что инструктор великолепен и страстно любит то, чему учит. Вы можете пройти курс без части экзамена бесплатно, зарегистрировавшись в режиме аудита.
Стоимость: БЕСПЛАТНО
Сертификат : Да, с платой
Время до завершения: 13 недель
Учебный план: . Вводные к промежуточному
. Инструкция: Отлично
Плюсы:
• Отличный инструктор
• Субтитры на пяти языках
• Высокая оценка
Минусы:
• Студенты должны заплатить, если они хотят сдать экзамен и получить сертификат
3. Финансовые рынки
Предлагается Йельским университетом через Coursera
Финансовые рынки — это обзор идей, методов и институтов, которые позволяют человеческому обществу управлять рисками и поощрять предпринимательство. Его предлагает Йельский университет, и его преподает лауреат Нобелевской премии Роберт Шиллер. Студенты, которые мечтают о возможности посещать занятия в колледже Лиги IVY, должны воспользоваться этим бесплатным курсом, который охватывает тот же материал, который преподавался в кампусе два раза в неделю в 2011 году9. 0003
Всего имеется семь модулей, каждый из которых охватывает различные аспекты финансовых рынков. Бесплатный онлайн-курс по экономике представляет собой сочетание традиционных финансов, психологической теории и человеческого поведения, целью которого является объяснить, почему люди делают тот или иной финансовый выбор. Темы включают:
Принятие решений
Поведенческие финансы
Когнитивное искажение
Поведенческая экономика
Этот увлекательный курс является всеобъемлющим, проницательным и бесплатным для студентов, которые проходят его в режиме аудита Coursera. Если вы хотите пройти сертификацию, взимается плата, однако это необязательно, и вам не нужно предоставлять какую-либо финансовую информацию, чтобы начать немедленно.
Стоимость: БЕСПЛАТНО
Сертификат: Да, с платой
Время до завершения: 38 часов
Учебный план: . Начало до продвинутого
. Инструкция: Отлично
Плюсы:
• 130 видео
• Уникальный материал курса
• Гибкие сроки
Минусы:
Сертификаты курса предлагаются только через платные режимы
0003
4. Введение в экономические теории
Предлагается Университетом Эразма в Роттердаме через Coursera
Описанный как первый онлайн-курс, преподающий экономику с плюралистической точки зрения, «Введение в экономические теории» представляет собой содержательное предложение, идеально подходящее для начинающих. Концепции просты и предназначены для тех, у кого нет экономического образования, хотя вам, возможно, потребуется немного дополнительного чтения и исследований, чтобы не сбиться с пути по мере продвижения.
Преподаватель познакомит вас с четырьмя экономическими теориями: социальной экономикой, институциональной экономикой, посткейнсианской экономикой и неоклассической экономикой. Весь курс занимает 41 час и разделен на восемь еженедельных занятий:
• Введение в плюралистическую экономику
• Микроэкономика: отдельные лица, домохозяйства и потребители
• Микроэкономика: фирмы и рынки
• Микроэкономика: государство
• Микроэкономика: факторные рынки
• Макроэкономика: реальная и денежно-кредитная экономика
• Макроэкономика: рост и торговля
• Макроэкономика: природа, благополучие и бедность
Стоимость: Бесплатно
Сертификат: Да, с платой
Время для завершения: 41 часа (восемь недель)
Учебная программа: Вводной
Пользовательский опыт работы: Отличный
Качество обучения: Отличный
.
• Преподают три профессора из Роттердама
• Отличные отзывы от бывших студентов
• Идеально подходит для всех уровней
Минусы:
• Вам нужно будет заплатить, чтобы получить общий сертификат
5. Экономика: потребительский спрос
Предлагается Babson College через edX
Этот вводный курс, предлагаемый через edX, длится четыре недели и проводится в одной из лучших школ обучения предпринимательству, Babson College. Это часть профессионального сертификата по принятию финансовых решений для руководителей, но его можно пройти отдельно. Преподаваемый профессором Джоном Корсаком, он предназначен для того, чтобы научить студентов простой, но сложной концепции спроса. Студенты узнают:
• Почему спрос представляет собой отрицательную зависимость между ценой и количеством
• Как определить рыночные изменения, которые повлияют на спрос
• Как определить эластичность спроса по цене
• Связь между эластичностью спроса по цене и изменением рыночных условий
Курс можно пройти полностью на платформе edX бесплатно, хотя учащиеся, которым нужен сертификат, могут приобрести обновление.
Стоимость: Бесплатно
Сертификат: Да, с платой
Время.
•Простой для понимания
•Отличный пользовательский интерфейс
•Не требует предварительных знаний
Минусы:
•Сертификат является частью платного компонента платформы
6. AP Микроэкономика
Предлагается MIT через edX
Этот курс MIT идеален для студентов, планирующих сдавать экзамен AP® по микроэкономике. Он представляет собой полный обзор основных принципов микроэкономики, охватывающий весь материал, необходимый для экзамена по микроэкономике AP®. Учащиеся будут глубоко изучать содержание с помощью реальных приложений, интуитивно понятных объяснений, а также графических и математических дополнений. Модули включают:
• Основные экономические концепции
• Спрос и предложение
• Производство, стоимость и модель совершенной конкуренции
• Несовершенная конкуренция
• Рынки факторов производства
• Провалы рынка и роль правительства
По завершении вы будете иметь полное представление о наиболее важные принципы микроэкономики и способы их использования для лучшего понимания работы реального мира. Подтвержденный сертификат учащегося можно добавить за 49 долларов, но это необязательно, и сам курс ничего не стоит. Это займет около 12 недель от начала до конца, но вы можете двигаться в своем собственном темпе.
Стоимость: БЕСПЛАТНО
Сертификат: Да, с платой
Время. : Отлично
Плюсы:
• Преподает профессор экономики Ford Джонатан Грубер
• Отличный пользовательский опыт
• Идеально подходит для подготовки к экзамену AP
Минусы:
• Сертификат можно получить, только заплатив
7.
Основы макроэкономики
Предлагается Университетом Карлоса III в Мадриде через edX
Если вы хотите знать о рынках все, что вам нужно знать о рынках бесплатный онлайн-курс экономики покажет вам. Он предназначен для того, чтобы дать учащимся внутреннее представление о сильных сторонах и неудачах рынка, а также о наиболее актуальных экономических проблемах современности. Формат сочетает в себе реалистичные примеры и визуальные аргументы, чтобы помочь вам связать концепции с вашим собственным опытом. Это занимает шесть недель и охватывает:
• Введение и валовой внутренний продукт
• Сбережения и инвестиции, рынок труда, индекс потребительских цен
• Деньги, денежная система и инфляция
• Открытая экономика и обменные курсы
• Экономические колебания
• Фискальные и монетарные policy
Хотя это и не требуется, учащиеся, решившие участвовать, будут лучше учиться, если у них есть предварительные знания по математике в средней школе, алгебре и чтению графиков. Онлайн-курс по экономике бесплатный, но вы можете добавить проверенный сертификат за плату, если хотите.
Стоимость: БЕСПЛАТНО
Сертификат: Да, с платой
Время. Отлично
Плюсы:
• Подробно и информативно
• Отличный пользовательский интерфейс
• Исследует ключевые вопросы экономики
Минусы:
• Сертификация платная
8.
Политика экономики и экономика политиков
Предлагается Ноттингемским университетом через Future Learn
Это увлекательное предложение на платформе Future Learn преподается сэром Винсом Кейблом и ведущими экономисты Ноттингемского университета. Это три недели и занимает всего три часа каждую неделю. Кроме того, он предварительно записан, так что вы можете начать в любое время. Он прост для понимания и подходит для любого студента, интересующегося экономикой и политикой. Формат этого курса экономики онлайн с сертификацией следующий:
Неделя первая: Введение, Александр Гамильтон и сэр Роберт Пил
Неделя вторая: Император Мэйдзи, президент Франклин Рузвельт и Людвиг Эрхард
Студенты углубятся в современную экономику и обсудят политических лидеров на протяжении всей истории, которые применяли ключевые экономические теории на практике. Плата за обучение не взимается, и на курс записались более 10 000 студентов. Если вы хотите получить сертификат об окончании, Future Learn предлагает платное обновление, которое также дает вам неограниченный доступ к курсу, пока он размещен на платформе.
Стоимость: БЕСПЛАТНО
Сертификат: Да, с платой
Время до завершения: Шесть недель
Учебный план: Начало до промежуточного
. Инструкция: Отлично
Плюсы:
• Отличные отзывы бывших студентов
• Учись в своем темпе
• Уважаемая платформа для обучения
Минусы:
• Сертификация платная
9. Фискальная (микро) экономика: влияние налогов на рынки (+ бесплатный сертификат)
Предлагается Udemy
Получите бесплатный сертификат, пройдя этот короткий курс фискальной экономики. Его преподают два инструктора из инициативы UtopiaCraft, и он предназначен для того, чтобы дать учащимся краткий обзор следующих тем:
• Налоговая экономика
• Налоги
• Социальная политика
• Налоговая политика
• Налоговая политика
• Этика
• Математика
• Количественные методы
• Математический анализ
Онлайн-курс по экономике с сертификацией занимает чуть больше часа, поэтому он не мешает другие ваши обязательства. Кроме того, вы можете взять его по требованию и установить в любое время. Вы даже можете получить доступ к нему на мобильном устройстве, когда вы в пути. По завершении вы получите сертификат, который можно разместить на ваших страницах в социальных сетях или в резюме.
Стоимость: БЕСПЛАТНО
Сертификат: Да
Время. Плюсы:
• Быстро и бесплатно
• Видео по запросу, обучающие короткими сериями
• Хорошо просматриваемые бывшими участниками
Минусы:
• Слишком короткий
10. Овладейте пятью экономическими понятиями: станьте экономистом менее чем за час
Предлагает Ян-Виллем Верстратен через Udemy
Ян-Виллем Верстратен — магистр международного бизнеса, |предприниматель и ваш инструктор за этот часовой курс. Он разработан, чтобы научить вас пяти экономическим понятиям менее чем за час, поэтому он понятен, быстр и лаконичен. Если вы студент и ищете базовый обзор следующих тем, это хороший выбор для вас:
• Спрос и предложение: самая важная теория в экономике
• Инфляция и дефляция: экономить или тратить?
• Курсы валют: почему курсы валют колеблются и как это влияет на вас
• Процентные ставки: цена, которую вы платите за аренду денег
• Альтернативные издержки: как лучше принимать решения
Плата за участие не взимается, всего шесть кратких лекций. По завершении вы овладеете теорией экономики, чтобы помочь себе принимать более правильные решения в бизнесе, финансах и личной жизни.
Стоимость: БЕСПЛАТНО
Сертификат: NO
Время. Плюсы:
• Для студентов и предпринимателей
• Удобные модули
• Отличные отзывы
Минусы:
• Слишком короткий
Часто задаваемые вопросы о бесплатных курсах по экономике
Для тех, кто интересуется тем, как деньги влияют на окружающий мир, экономика — интригующая тема. Это широкая дисциплина, сочетающая в себе политику, социологию, историю и даже психологию. Когда вы изучаете экономику, вы изучаете больше, чем деньги, вы, по сути, изучаете людей.
Зачем мне проходить бесплатный курс экономики?
Если вы интересуетесь экономикой, но не уверены, хотите ли вы посвятить свое очное обучение этой дисциплине, прохождение одного или нескольких бесплатных онлайн-курсов по экономике может помочь вам решить, хотите ли вы двигаться дальше. Если вам нравятся курсовая работа и уроки, и вы находите, что они даются вам легко, возможно, в вашем будущем будет карьера в области экономики.
Но даже если вы не хотите становиться экономистом, изучение экономики может помочь вам и в других отношениях, в том числе:
Расширение словарного запаса и понимание основной финансовой и рыночной терминологии
Улучшение навыков принятия решений, связанных с деньгами (включая личные и деловые финансы)
Получение более высокого уровня математических и статистических навыков
Улучшение решения проблем и аналитических навыков
Принятие новых подходов и способов мышления
Какие варианты карьеры есть у тех, кто посещает бесплатные курсы экономики?
Хотя посещение нескольких бесплатных курсов по экономике не подготовит вас к высокопоставленной роли экономиста, полученные знания и навыки могут помочь вам на должностях в банковском деле, страховании, бухгалтерском учете, бизнесе и даже в правительстве. Понимание логики и обоснования сложных финансовых данных может помочь вам стать более информированным сотрудником, а более широкое представление о том, как работает экономика, никому не повредит.
Если вы решите пойти дальше и продолжить карьеру в области экономики, вы можете записаться на онлайн-программу бакалавриата, которая может привести к следующим ролям:
• Специалист по финансовому планированию
• Бухгалтер
• Актуарий
• Экономический исследователь
• Аналитик по маркетинговым исследованиям
• Экономический консультант
• Менеджер по компенсациям и льготам
• Бизнес-репортер
• Кредитный аналитик
• Консультант по вопросам управления
Кому следует посещать бесплатные курсы по экономике?
Люди часто задаются вопросом, есть ли у них все необходимое для изучения экономики. Прохождение нескольких бесплатных онлайн-курсов по экономике — это один из способов определить, достаточно ли у вас сил, чтобы пройти официальную программу получения степени по экономике. Несмотря на то, что экономика — это социальная наука, она также требует твердого понимания математики и статистики, поэтому вам потребуется некоторое знание и того, и другого.
Студенты, которые наиболее успешны в изучении экономических курсов, как правило, это те, кто:
• Имеют естественное любопытство к финансам, деньгам и тому, как устроен мир
• Умеют обращаться с числами
• Хорошо решают сложные проблемы
• Самомотивированы с хорошими навыками управления временем
• Умеют цель со способностью понимать концепции с разных точек зрения
Каковы требования и предпосылки для бесплатных онлайн-классов?
Бесплатные онлайн-курсы по экономике открыты для всех, кто хочет учиться, и большинство курсов в нашем списке относятся к вводному уровню. Однако, если вы хотите выполнить их с легкостью, вам потребуются базовые навыки работы с компьютером. Если вы знаете, как искать, немного печатать, сохранять файлы и выполнять другие основные задачи, у вас все получится.
Сколько времени занимают бесплатные онлайн-курсы?
В целом бесплатные курсы по экономике в этом списке являются гибкими и подходят для самостоятельного обучения. В некоторых случаях вы можете выполнить их за полдня, в то время как в других случаях на это может уйти несколько дней или недель. Обычно нет установленного времени начала или окончания, но почти все курсы имеют рекомендуемое время завершения.
Оцениваются ли бесплатные онлайн-курсы?
Обычно нет. Большинство бесплатных онлайн-курсов по экономике не включают оцениваемые компоненты или личное общение с преподавателем. Это привилегии, зарезервированные для студентов, которые записываются на платную часть класса. Иногда существуют тесты с автоматической оценкой, которые помогут вам проверить свой прогресс. Часто платные сертификаты предлагают выпускные экзамены с оценкой и завершающие проекты, поэтому, если вам это нужно, вам следует подумать о переходе на платную версию курса.
Если эти курсы бесплатны, почему кажется, что они платные?
Иногда оцениваемые экзамены, сертификаты или другие компоненты МООК скрыты за платным доступом. Например, вам может быть предложено членство или пробная версия с неограниченным доступом и дополнительными функциями. Однако будьте уверены, что все курсы по экономике в нашем списке доступны бесплатно либо в режиме аудита, либо после прохождения курса без этих дополнительных функций. Если вам нужен сертификат об окончании, но вы не можете его себе позволить, некоторые сайты предлагают стипендии или финансовую помощь.
Стоят ли бесплатные онлайн-курсы по экономике?
Хотите глубже понять, как взаимодействуют деньги и люди? Вы хотите знать более широкую картину, когда речь идет о глобальных финансах? Собираетесь поступить на экономиста, но не знаете, с чего начать? Вам просто интересна вся тема? Если вы ответите «да» на любой из этих вопросов, бесплатные онлайн-курсы по экономике стоят вашего времени и усилий.
Удлинитель-шнур ПВС 315-Ш, 20 м, 3500 Вт, 1 гнездо, IP44, ПВС 3х1,5 мм2, ЗУБР по цене 1 650 руб. у официального партнера ЗУБР в России
Преимущества
Сделан по ГОСТ 7399-97
Это гарантирует высокое качество материалов и надежность кабеля.
Гибкий
Изоляция из ПВХ выдерживает многократные сгибания и разгибания, что исключает риск появления оголенных участков. Каждая жила имеет противопожарную оболочку для защиты от распространения огня.
Пожаробезопасный
Отдельные оболочки для каждой жилы препятствуют распространению огня
Оптимальная длина
Длина кабеля достаточна для работ в гараже, саду, дома
Соответствие заявленной мощности.
Описание
Силовой удлинитель-шнур представляет собой прочный, качественный и долговечный в эксплуатации удлиняющий электротехнический прибор, состоящий из разборной вилки, штепсельной розетки и питающего гибкого кабеля (ПВС) черного цвета.
Применение
Удлинитель-шнур предназначен для подключения электрических приборов, которые находится на удалении от основного источника сети.
Чтобы добавить отзыв, пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите
С этим товаром покупают
1 250 ₽
В наличии
Купить в 1 клик
Распродажа
67 819 ₽
32 720 ₽
В наличии
Купить в 1 клик
23 452 ₽
11 490 ₽
В наличии
Купить в 1 клик
New!
21 619 ₽
11 430 ₽
В наличии
Купить в 1 клик
19 511 ₽
10 150 ₽
В наличии
Купить в 1 клик
17 722 ₽
9 250 ₽
В наличии
Нет в наличии
14 698 ₽
6 150 ₽
В наличии
Купить в 1 клик
10 628 ₽
4 450 ₽
В наличии
Купить в 1 клик
7 284 ₽
2 990 ₽
В наличии
Купить в 1 клик
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 30/20-3500 универсальный корпус MYLED
Получить подробную информацию по продукции Вы можете у менеджеров нашей компании по тел. (499) 290-30-16.
ЦЕНЫ на светодиодные светильники INLED/O MYLED
Наименование
Мощность, Вт
Цветность света
Цветовая температура, К
Степень защиты
Способ монтажа
Габариты изделия, мм
Вес изделия, кг
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 30/20-2700 универсальный корпус MYLED
30
тёпло-белый — warm white
2700, 3500
IP20
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 30/54-3500 встраиваемый корпус MYLED
30
белый — white
3500, 4500
IP54
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 30/20-3500 универсальный корпус MYLED
30
белый — white
3500, 4500
IP20
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 30/54-4500 встраиваемый корпус MYLED
30
холодно-белый — cool white
4500, 5500
IP54
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 30/20-4500 универсальный корпус MYLED
30
холодно-белый — cool white
4500, 5500
IP20
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 30/54-5500 встраиваемый корпус MYLED
30
дневного света — day light
5500, 6500
IP54
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 30/20-5500 универсальный корпус MYLED
30
дневного света — day light
5500, 6500
IP20
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 30/54-2700 встраиваемый корпус MYLED
30
—
2700, 3500
IP54
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 38/54-2700 встраиваемый корпус MYLED
38
тёпло-белый — warm white
2700, 3500
IP54
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 38/20-2700 универсальный корпус MYLED
38
тёпло-белый — warm white
2700, 3500
IP20
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 38/54-5500 встраиваемый корпус MYLED
38
дневного света — day light
5500, 6500
IP54
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 38/20-5500 универсальный корпус MYLED
38
дневного света — day light
5500, 6500
IP20
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 38/54-3500 встраиваемый корпус MYLED
38
белый — white
3500, 4500
IP54
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 38/20-3500 универсальный корпус MYLED
38
белый — white
3500, 4500
IP20
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 38/54-4500 встраиваемый корпус MYLED
38
холодно-белый — cool white
4500, 5500
IP54
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 38/20-4500 универсальный корпус MYLED
38
холодно-белый — cool white
4500, 5500
IP20
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 58/54-2700 встраиваемый корпус MYLED
58
тёпло-белый — warm white
2700, 3500
IP54
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 58/20-2700 универсальный корпус MYLED
58
тёпло-белый — warm white
2700, 3500
IP20
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 58/54-3500 встраиваемый корпус MYLED
58
белый — white
3500, 4500
IP54
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 58/20-3500 универсальный корпус MYLED
58
белый — white
3500, 4500
IP20
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 58/54-4500 встраиваемый корпус MYLED
58
холодно-белый — cool white
4500, 5500
IP54
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 58/20-4500 универсальный корпус MYLED
58
холодно-белый — cool white
4500, 5500
IP20
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Светильник светодиодный встраиваемый INLED/O 58/54-5500 встраиваемый корпус MYLED
58
дневного света — day light
5500, 6500
IP54
Встраиваемый в потолок / стену
595x595x40
3,7
Если Вас заинтересовала наша продукция – звоните: (499) 290-30-16, (495) 973-16-54, 740-42-64 или отправьте заявку по электронной почте: tehnolog_zakaz@list. ru
GE / Bently Nevada 3500/20-01 Интерфейсный модуль стандартной стойки
Артикул #
78116-14
В наличии: 5+
Цена:
1 450,00 долларов США
Добавить в корзину
Нажмите здесь, чтобы продать свое оборудование!
Возврат:
Политика возврата без проблем.
Top GE / Bently Nevada Products
GE / Bently Nevada 330180-51-05 Датчик проксимитора 5/8 мм
GE / Bently Nevada 330101-00-30-10-02-05 Бесконтактный датчик 3300 XL 8 мм, резьба 3/8-24 UNF без брони
GE / Bently Nevada 1701/15 FieldMonitor Proximitor Входной монитор радиальной вибрации и осевого усилия
GE / Bently Nevada 330400-01-05 Акселерометр Датчик ускорения
GE / Bently Nevada 146031-01 Модуль ввода/вывода для 3500/22
GE / Bently Nevada 330930-065-00-00 Удлинительный кабель NSv (6,5 м)
Двигатель Fasco U73B1 (номер модели: 71731339)
Контроллер National Instruments GPIB-USB-HS для USB
National Instruments USB-8473 1-портовый интерфейс USB CAN
Teledyne Dalsa / Coreco Imaging Аналоговый захват кадров PC2-Vision
Клиенты также просматривали
Длинный шарнирный рычаг OMRON VAV (50 шт. в упаковке)
National Instruments NI 9401 8-канальный модуль двунаправленного цифрового ввода-вывода
GE 5146139 Шестерня датчика обратной связи осевого привода
National Instruments PXI-6561 Генератор/анализатор цифровых сигналов LVDS
National Instruments PCI-6509 96-канальный интерфейсный модуль цифрового ввода/вывода
National Instruments NI 9205 32-канальный модуль аналогового ввода (пружинная клемма)
Parker / Compumotor Микрошаговый привод AXL-DRIVE
National Instruments 778647-01 Сменный блок питания и вентилятор для NI PXI-1044/PXI-1045
Northrop Grumman / Litton JDH-2250-BX-1C Серводвигатель
National Instruments PCI-6541 Генератор/анализатор цифровых сигналов
Исключительное обслуживание
Наша миссия
100% удовлетворение
Мы считаем, что опыт бесценен. С более чем 20-летним
опыт и лучшие инженеры в штате, мы можем помочь вам решить
или избежать проблем, которые угрожают вашему бизнесу.
Гарантированное доверие
У нас есть не только обширный инвентарь, но и наша команда
каждая единица оборудования находится в рабочем состоянии. Твой
покупки также поддерживаются нашей 90-дневной гарантией ремонта/замены/возврата средств.
Экспертиза
Время – деньги, особенно когда ваше оборудование не работает. Мы работаем быстро
чтобы ваше оборудование было в пути, чтобы вы могли восстановить его работоспособность.
am : an = am-n Для любого числа a ≠ 0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m > n, m a : n a = m-n a
9.
Правило деления степенейПри делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. Примеры:
10. Выбираем правильный ответ
331 : 36 a5 :a h22 : h6 0.29 : 0.25 x16 :x4 (-3)15 : (3)6 3523 : 3510 Молодцы! 7 4 37 18 9 x 3h a 33 (-3) 7 35 0,2 3h 20 25 621 a x 3 (-3) 13 14 35 0,2 12 331 a h x 23 35 0,2 394
11. Проверочная работа
Представить в виде степени: Вариант I Вариант II
12. Подведем итог:
Какую цель мы с вами ставили сегодня на уроке? Смогли мы его достичь? Что мы умеем? Что было трудно? Кому что не понятно?
13. Рефлексия:
Выскажите свое мнение одним предложением , взяв за начало следующие фразы. 1 Сегодня я узнал… 2 Было трудно… 3 Я понял , что… 4 У меня получилось… 5 Мне захотелось…
14.
Домашнее задание:
English
Русский
Правила
Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями
Урок алгебры в 7 классе
Гришко Е.М., учитель математики МБОУ «СОШ №4», г.Красноперекопск, Республика Крым
Цели урока: — вывести правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; — дать определение нулевой степени числа, не равного нулю; — формировать умение выполнять указанные действия со степенями. Задачи урока: Образовательные (формирование познавательных УУД): — познакомить учащихся со степенью с натуральным показателем; — тренировать способность к использованию выведенного алгоритма; — организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков; — повторить и закрепить; Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): — содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; — прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы; — умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность. Развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний. Оборудование: презентация, раздаточный материал; лист целеполагания (Приложение 1) и лист самоконтроля (Приложение 2). Ход урока:
Презентация
I. Организационный (мотивационный) момент
Здравствуйте, ребята! Садитесь! Прежде чем начать урок, мне бы хотелось рассказать одну притчу. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому вопрос. У первого спросил: «Что ты делал целый день»? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». Третьему человеку задал свой вопрос мудрец и в ответ услышал: «А я принимал участие в строительстве храма!» Желаю и вам, ребята, сегодня принять участие в строительстве храма ваших знаний.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения вдеятельности (актуализировать учебный материал необходимый для изучения нового, зафиксировать затруднения в деятельности)
Поменяйтесь тетрадями с партнёром по плечу, оцените работу партнёра с решением, которое представлено на доске.
2. Устная работа (Слайды 3-5)
Для дальнейшей работы по этой теме нам нужно будет вспомнить элементарные правила степеней. Ответьте на вопросы: а) Что такое степень? б) Чему равна степень отрицательного числа с четным показателем? в) Чему равна степень отрицательного числа с нечетным показателем? г) Что получится при возведении в степень с натуральным показателем числа нуль?
3. Вычислите:Слайд 6 4. Проверочная работа.Найдите значение выражения: Слайд 7 5. Работа в парах. Вычислите: Слайд 8
(Возникает затруднение при выполнении последних двух заданий)
Выход на проблему и постановка учебной задачи на урок (задачу на урок ставят сами дети)
III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности
Слайд 9
Построение проекта выхода из затруднения и открытие нового знания. Записывают тему урока и разрабатывают план действий: — представить степени в виде произведения, — вычислить значение степени, — провести анализ полученного затруднения, — записать формулу в общем виде, — сформулировать соответствующее правило
Работа с учебником (стр.99-101)
Слайды 10-11
Вернемся к тем заданиям, где возникли затруднения в ходе устной работы
IV. Усвоение новых знаний и способов действий Первичное закрепление (учебник «Алгебра 7 класс», автор Макарычев Ю.Н.)
VI. Контроль и самоконтроль знаний и способов действий
Самостоятельная работа (по вариантам) Раздается каждому учащемуся, решение можно выполнять прямо на листочках. После выполнения работы проверяются в классе, и каждый ученик оценивает себя сам.
VII. Включение в систему знаний и повторение.
Слайды 12-13
Задача «Определить во сколько раз масса земного шара больше массы всего окружающего его воздуха». Решение. Чтобы убедиться, насколько облегчаются практические вычисления при пользовании степенным изображением больших чисел, выполним такой расчет: определим, во сколько раз масса земного шара больше массы всего окружающего его воздуха. На каждый кв. сантиметр земной поверхности воздух давит, мы знаем, с силой около килограмма. Это означает, что вес того столба атмосферы, который опирается на 1 кв.см, равен 1 кг. Атмосферная оболочка Земли как бы составлена вся из таких воздушных столбов. Их столько, сколько кв. сантиметров содержит поверхность нашей планеты; столько же килограммов весит вся атмосфера. Заглянув в справочник, узнаем, что величина поверхности земного шара равна 510 млн. кв. км, т.е. 51 × 107 кв. км. Рассчитаем, сколько квадратных сантиметров в квадратном километре. Линейный километр содержит 1000 м, по 100 см в каждом, т.е. равен 105 см, а кв. километр содержит (105)2 = 1010 кв. сантиметров. Во всей поверхности земного шара заключается поэтому
51 × 107× 1010 = 51 × 1017 кв. сантиметров.
Столько же килограммов весит и атмосфера Земли. Переведя в тонны, получим: 51 × 1017 : 1000 = 51 × 1017 : 103=51 × 1017-3 = 51 × 1014.
Масса же земного шара выражается числом 6 × 1021 тонн.
Чтобы определить, во сколько раз наша планета тяжелее ее воздушной оболочки, производим деление: 6 × 1021 : 51 × 1014 ≈ 106, т. е. масса атмосферы составляет примерно миллионную долю массы земного шара
VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке, подведение итогов
Дайте определение степени с натуральным показателем.
Сформулируйте правило возведения отрицательного числа в четную степень, в нечетную степень.
Какой знак имеет результат возведения любого числа в квадрат?
Сформулируйте правила сложения и умножения степеней с одинаковыми основаниями.
Чему равно значение выражения 20; (–1)1?
Заполнить пункты «знаю» и «умею» таблицы целеполагания. Заполнение листов самоконтроля.
Пожалуйста, поделитесь своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением). Вам для этого помогут слова: * Сегодня на уроке я закрепил… * На что мне нужно обратить внимание…
IX. Информация о домашнем задании(Слайд 14)
П.16 выучить правила. Решить задания: I уровень: №404, 408, 415, 418; II уровень: №406, 412, 419 (б,г,е), 533. Выразить массу Земли и Луны в различных единицах массы (в граммах, килограммах, в центнерах и тоннах)
Как возвести число в степень с нулевым показателем?
Приложение 2 Лист самоконтроля Ф. И.________________________________________________
№
Виды работ
Оценка
1
Проверка домашнего задания
2
Устная работа
3
Работа в парах
4
Самостоятельная работа по вариантам
5
Решение задачи
Средняя оценка:
Используемые учебники и учебные пособия: Учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского
Источник: uchportal.ru
Дробные степени (как складывать, вычитать, умножать, делить)
Определение дробных показателей
Дробные показатели представляют собой способ одновременного представления степеней и корней. Когда показатель степени дробный, числитель равен степени, а знаменатель — корню.
Например, х 3 ⁄ 2 = 2 √(х 3 ). Мы видим, что числитель дробного показателя степени равен 9.0019 3 , что возводит x в третью степень. Знаменатель дробного показателя степени равен 2 , который берет квадратный корень (также называемый вторым корнем) из x .
Порядок применения степени и корня к нашему числу или переменной значения не имеет. В примере мы написали x 3 ⁄ 2 = 2 √(x 3 ). Это заставило нас вычислить x 3 , а затем извлечь из этого квадратный корень.
Мы получим такое же решение, если запишем его в виде x 3 ⁄ 2 = ( 2 √x) 3 . В этом случае мы будем вычислять квадратный корень из x, а затем возводить этот результат в третью степень.
Хотите неограниченный доступ к калькуляторам и урокам Voovers?
Присоединяйтесь сейчас
100% без риска. Отменить в любое время.
Как выполнять операции с дробными показателями
В этом разделе мы рассмотрим, как складывать, вычитать, умножать и делить дробные степени. Имейте в виду, что выполнение этих операций с дробными показателями — это тот же процесс, что и с обычными показателями, с дополнительными соображениями, которые мы должны учитывать при работе с дробями.
Добавление дробных степеней
Если термины имеют одинаковое основание a и одинаковую дробную степень n ⁄ m , мы можем их сложить. Правило задается как:
Ca n ⁄ м + Da n ⁄ м = (C + D)a 90 009 n ⁄ m
Вот пример сложения дробных степеней :
2x 2 ⁄ 5 + 7x 2 ⁄ 5 = 9x 90 009 2 ⁄ 5
Вычитание дробных степеней
Вычитание членов с дробными степенями следует тем же правилам, что и сложение членов с дробными степенями. Термины должны иметь одинаковую базу a и тот же дробный показатель степени n ⁄ m . Правило задается как:
Ca n ⁄ м — Da n ⁄ м = (C — D)a 9 0009 п ⁄ м
Вот пример вычитания дробных показателей:
2x 2 ⁄ 5 — x 2 ⁄ 5 = x 90 009 2 ⁄ 5
Умножение дробных степеней
Если термины с дробными степенями имеют одинаковое основание и , то мы можем умножить их путем сложения дробных степеней. Правило задается следующим образом:
(a n ⁄ m )(a p ⁄ r ) = a 9 0009 ( п ⁄ м + р ⁄ r )
Вот пример умножения дробных степеней:
(у 4 ⁄ 5 )(у 6 ⁄ 5 ) = у 2 900 11
Деление дробных степеней
Если члены с дробными степенями имеют одинаковое основание и , то мы можем разделить их, вычитая дробные степени. Правило задается как:
(a n ⁄ m ) ⁄ (a p ⁄ 900 12 р ) = а ( n ⁄ m — p ⁄ r )
Вот пример деления дробных степеней:
(г 3 ⁄ 4 ) ⁄ (г 2 ⁄ 4 ) = у 1 ⁄ 4
Изучение математики никогда не было проще.
Получите неограниченный доступ к более чем 165 персонализированным урокам и 69интерактивные калькуляторы.
Присоединяйтесь к Voovers+ сегодня
100% без риска. Отменить в любое время.
Правила экспоненты
— Криста Кинг Математика
Арифметические правила для показателей степени
Когда дело доходит до работы с показателями степени, мы должны следовать определенным правилам.
python — Numpy: решение системы линейных уравнений методом Гаусса
В конце приведена ссылка на jupyter notebook с более-менее полным решателем СЛАУ. Плюс трюк, как считать на pyton почти так же быстро, как на Фортране 🙂
Первоначальный ответ
Если не обращать внимание на возможное деление на ноль, то привидение к треугольному виду можно записать очень просто:
def gaussFunc(matrix):
# функция меняет матрицу через побочные эффекты
# если вам нужно сохранить прежнюю матрицу, скопируйте её np.copy
for nrow, row in enumerate(matrix):
# nrow равен номеру строки
# row содержит саму строку матрицы
divider = row[nrow] # диагональный элемент
# делим на диагональный элемент.
row /= divider
# теперь надо вычесть приведённую строку из всех нижележащих строчек
for lower_row in matrix[nrow+1:]:
factor = lower_row[nrow] # элемент строки в колонке nrow
lower_row -= factor*row # вычитаем, чтобы получить ноль в колонке nrow
# все строки матрицы изменились, в принципе, можно и не возвращать
return matrix
Насколько я помню, перед тем, как делить на диагональный элемент сначала просматривают все строки, начиная с текущей, вниз. Выбирают строку с максимальным значением в текущей колонке и переставляют с текущей. После чего продолжают.
Проверка результата.
Функция make_identity берёт матрицу, полученную методом Гаусса, и доводит её до единичной. Для этого строки перебираются снизу вверх и вычитаются из вышележащих строк, чтобы обнулить соответствующие колонки.
def make_identity(matrix):
# перебор строк в обратном порядке
for nrow in range(len(matrix)-1,0,-1):
row = matrix[nrow]
for upper_row in matrix[:nrow]:
factor = upper_row[nrow]
upper_row -= factor*row
return matrix
Результат для вашего примера:make_identity(gaussFunc(np. copy(matrix)))
Вырезаем последний столбец, получим строку корней: roots = make_identity(gaussFunc(np.copy(matrix)))[:,3]
array([0.53344344, 0.49024295, 0.09309401])
Умножаем найденные корни на исходную матрицу и сравниваем с последним столбцом исходной задачи: np.matmul(matrix[:,:3], roots.T) - matrix[:,3]
Результат вычисления array([ 0.00000000e+00, -4.44089210e-16, -2.22044605e-16])
Следовательно, корни найдены правильно. С чем и поздравляю.
UPDATE
Метод Гаусса с выбором главного элемента. Плюс добавлена обработка нуля на диагонали.
def gaussPivotFunc(matrix):
for nrow in range(len(matrix)):
# nrow равен номеру строки
# np.argmax возвращает номер строки с максимальным элементом в уменьшенной матрице
# которая начинается со строки nrow. Поэтому нужно прибавить nrow к результату
pivot = nrow + np.argmax(abs(matrix[nrow:, nrow]))
if pivot != nrow:
# swap
# matrix[nrow], matrix[pivot] = matrix[pivot], matrix[nrow] - не работает.
# нужно переставлять строки именно так, как написано ниже
matrix[[nrow, pivot]] = matrix[[pivot, nrow]]
row = matrix[nrow]
divider = row[nrow] # диагональный элемент
if abs(divider) < 1e-10:
# почти нуль на диагонали. Продолжать не имеет смысла, результат счёта неустойчив
raise ValueError(f"Матрица несовместна. Максимальный элемент в столбце {nrow}: {divider:.3g}")
# делим на диагональный элемент.
row /= divider
# теперь надо вычесть приведённую строку из всех нижележащих строчек
for lower_row in matrix[nrow+1:]:
factor = lower_row[nrow] # элемент строки в колонке nrow
lower_row -= factor*row # вычитаем, чтобы получить ноль в колонке nrow
# приводим к диагональному виду
make_identity(matrix)
return matrix
В этой функции главный фокус в том, как переставлять строки. Простая формула matrix[nrow], matrix[pivot] = matrix[pivot], matrix[nrow] не работает. При таком присваивании справа стоят указатели на строку, а слева — адреса, куда нужно скопировать значения. То есть при первом присваивании в строку nrow будет скопирована строка pivot, а в строку pivot — содержимое строки nrow — но оно уже переписано из строки pivot! То есть фактически строка pivot скопируется в саму себя. И вместо перестановки двух строк будет копия одной строки.
matrix[[nrow, pivot]] = matrix[[pivot, nrow]] — работает. И c явным копированием тоже работает: matrix[nrow], matrix[pivot] = matrix[pivot], np.copy(matrix[nrow])
UPDATE 2
Jupyter Notebook с кодом решателя СЛАУ
Помимо собственно решателя дано сравнение с Си-шным решателем numpy.linalg.solve и трюк как ускорить скорость счёта решателя на пайтоне в 20 раз, что почти так же быстро, как чисто Си-шный решатель.
Строго говоря, решатель в numpy даже не Си-шный, а фортрановский LAPACK gesv
НОУ ИНТУИТ | Лекция | Компьютерное моделирование и решение линейных и нелинейных многомерных систем
< Лекция 8 || Лекция 9: 123 || Лекция 10 >
Аннотация: Лекция рассматривает метод и алгоритм решения систем линейных уравнений методом Гаусса
Ключевые слова: оптимальный план, транспортная, гипотеза, математическая модель, системы линейных уравнений, система линейных уравнений, коэффициенты, свободными членами, матричная форма, метод Гаусса, метод прогонки, коэффициентами системы
При моделировании экономических задач, таких как задачи управления и планирования производства, определения оптимального размещения оборудования, оптимального плана производства, оптимального плана перевозок грузов (транспортная задача), распределения кадров и др., может быть положена гипотеза линейного представления реального мира.
Математические модели таких задач представляются линейными уравнениями. Если задача многомерна, то ее математическая модель представляется системой линейных уравнений.
Линейные математические модели также используются в нелинейных системах при условии, если эта нелинейная система условно линеаризирована.
В общем виде система линейных уравнений имеет вид:
где
aij — коэффициенты при неизвестных системы,
bi — свободные члены,
xj — неизвестные системы,
— номер строки,
— номер столбца,
n — порядок системы.
В матричной форме система линейных уравнений имеет вид:
где
Численные методы решения систем линейных уравнений (СЛУ) можно разделить на две группы:
точные или прямые методы,
приближенные методы.
Приближенные методы реализуют на ЭВМ нахождение корней с заданной точностью и являются итерационными методами.
Точные методы позволяют получить решение системы за конечное число итераций. К точным методам относятся:
правило Крамера,
метод Гаусса,
метод прогонки.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
intuit.ru/2010/edi»>Метод Гаусса является точным методом. Он позволяет получить решение системы за конечное число арифметических действий. В основе метода лежит идея последовательного исключения неизвестных. Метод состоит из двух этапов. На первом этапе (прямой ход) система при помощи последовательного исключения неизвестных приводится к треугольному виду. На втором этапе (обратный ход) из системы треугольного вида последовательно, в обратном порядке, начиная c n-го уравнения, находятся неизвестные системы.
В качестве примера возьмем систему 4 порядка.
(
9.1)
Прямой ход. На первом шаге прямого хода (к=1) находим x1 из первого уравнения системы (9. 1).
— ведущий элемент первой строки.
Если , то
(
9.2)
Обозначим:
(
9.3)
Подставляя (9.3) в (9.2), получим
(
9. 4)
где
Подставляем (9.4) во 2, 3 и 4 уравнение системы (9.1), получим:
Обозначив коэффициенты при неизвестных полученной системы через , а свободные члены через перепишем полученную систему:
(
9.5)
где
Таким образом, в результате выполнения первого шага прямого хода исходная система (9.1) n-го порядка преобразована к совокупности уравнения (9.4) и системы линейных уравнений (9.5), порядок которой равен n-1.
На втором шаге прямого хода (к=2) из первого уравнения системы (9. 5) находим x2.
-ведущий элемент первой строки системы (9.5).
Если , то из первого уравнения системы (9.5) имеем:
(
9.6)
где
Подставив выражение (9.6) во второе и третье уравнения системы (9.5), получим новую систему линейных уравнений, порядок которой равен n-2.
(
9.7)
intuit.ru/2010/edi»>где
Таким образом, в результате выполнения второго шага прямого хода исходная система (9.1) преобразована к совокупности уравнений (9.4), (9.6) и системы линейных уравнений (9.7),порядок которой равен n-2.
Дальше >>
< Лекция 8 || Лекция 9: 123 || Лекция 10 >
Пример 1-го решения уравнения диффузии
Пример 1-го решения уравнения диффузии Next: Анализ устойчивости по фон Нейману Up: Уравнение диффузии Предыдущий: Пример одномерной диффузии Теперь решим уравнение диффузии в 1d, используя конечную разность
техника обсуждалась выше. Мы ищем решение уравнения. (191)
в регионе
, при условии первоначального
состояние
(200)
где . Пространственные граничные условия
(201)
Конечно, мы можем решить эту проблему
аналитически дать
(202)
Обратите внимание, что приведенное выше уравнение описывает гауссову
пульс, постепенно уменьшающийся по высоте
и расширяется в ширину таким образом, что его площадь сохраняется. Ширина импульса
варьируется примерно как
(203)
Более того, импульс приближается к -функции как
.
Рисунок 71: Диффузная эволюция одномерного гауссова импульса.
Численный расчет выполнен с использованием
, ,
, и . Пульс развивается от до .
сплошная кривая – начальное условие при , штриховая кривая – численное решение
при , а пунктирная линия (скрытая штриховой линией) – аналитическое решение при .
На рисунке 71 показано сравнение аналитического и численного решений для
расчет, выполненный с использованием , , ,
, и .
Видно, что аналитическое и численное решения прекрасно согласуются.
Рисунок 72: Диффузная эволюция одномерного гауссова импульса. Численный расчет выполнен с использованием
, ,
, и . Моделирование запущено
в . Верхняя левая, верхняя правая, нижняя левая и нижняя правая панели
показать решение в , , и , соответственно.
Разумно ожидать, что по мере роста при фиксированном
( т.е. , пространственное разрешение увеличивается при фиксированном временном разрешении) числовое
решение должно становиться все более и более точным. Это действительно так, по крайней мере, пока
превышает критическое значение. Помимо этого значения существует
катастрофический сбой в численном решении. Эта разбивка показана на рис. 72.
Видно, что
растворе развиваются быстро нарастающие коротковолновые колебания. Действительно, решение
в конечном итоге становится фактически бесконечным. Давайте исследуем это необычное
и довольно тревожное явление.
Next: Анализ устойчивости по фон Нейману Up: Уравнение диффузии Предыдущий: Пример одномерной диффузии Ричард Фицпатрик
2006-03-29
MathOnWeb — исключение Гаусса
Что такое система линейных уравнений?
Некоторые уроки, которые можно извлечь из графического изображения двух уравнений с двумя неизвестными
Расширенная матрица
Элементарные операции со строками
Исключение Гаусса
Резервный корпус
Противоречивый случай
Что такое система линейных уравнений?
Линейное уравнение в n неизвестных x 1 , x 2 ,
… , x n является уравнением вида:
a 1 x 1 + а 2 x 2 +
… + a n x n = b
где a 1 , a 90 133 2 ,
… , a n и b — константы.
Название линейное происходит от того факта, что такое уравнение с двумя неизвестными или переменными
представляет собой прямую линию. Система таких уравнений называется система .
Пример системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными x , y и z это:
Некоторые уроки, которые можно извлечь из построения графика 2 уравнений с 2 неизвестными
Графический метод не очень полезен в качестве вычислительного инструмента, но полезен для визуализации
такие понятия, как уникальность решения или значение противоречивых или избыточных систем.
Рассмотрим следующую систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
В этом методе мы просто рисуем графики уравнений, как мы делали справа.
Обратите внимание, что график каждого уравнения представляет собой прямую линию. (Это отличительная черта линейной системы.
Здесь нет кривых, есть только прямые линии.)
Любая точка на одной прямой является решением одного уравнения, а любая точка на другой прямой является решением
другого уравнения. Точка пересечения линий { x = 3,6, y =0,4} является решением
которая удовлетворяет обоим уравнениям одновременно. Заметим, что решение единственное. Это потому что
линии прямые и есть только одна точка, где они могут пересекаться.
Система линейных уравнений с единственным решением является «нормальной» ситуацией. Однако это
можно иметь систему уравнений без решения. Такая система уравнений называется несовместимый . Часто это результат неточного или неправильного анализа физического состояния.
система описывается системой уравнений.
Рассмотрим следующую систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
Эта система уравнений несовместима, поскольку x + y никак не могут равняться
2 и 4 одновременно. На рисунке справа показано, что граф этой системы состоит
двух параллельных прямых, которые никогда не пересекаются. Таким образом, решения нет.
Также возможна система уравнений с бесконечным числом решений.
Такая система уравнений называется избыточный . Часто это результат неполного
анализ физической системы.
Рассмотрим следующую систему уравнений:
Эта система является избыточной, поскольку второе уравнение эквивалентно первому.
График состоит из двух линий, лежащих одна над другой.
Они «пересекаются» в бесконечном числе точек, поэтому существует бесконечное количество решений.
Подводя итог, линейная система с двумя неизвестными должна иметь как минимум два уравнения, чтобы получить единственное решение.
Иметь 1 уравнение недостаточно, потому что 1 уравнение с 2 неизвестными представлено целой строкой.
Достаточно двух уравнений, если они не избыточны и не противоречат друг другу. Наличие 3 (или более) уравнений — это слишком много. Третье уравнение должно быть либо избыточным, либо противоречивым.
Эти идеи можно обобщить на линейные системы уравнений с большим количеством неизвестных: Линейное уравнение с n переменными представляет «гиперплоскость» в n мерном пространстве.
Линейная система уравнений с n неизвестными должна иметь по крайней мере n уравнений, чтобы получить
уникальное решение. Иметь меньшее количество недостаточно; решение не будет единственным.
Достаточно иметь n уравнений, если они не являются избыточными или противоречивыми.
Имея более n уравнений слишком много; система будет либо избыточной, либо непоследовательной.
Расширенная матрица
Мы представим систему уравнений прямоугольным массивом чисел, называемым дополненная матрица . Вот расширенная матрица для приведенного выше примера:
Немного терминологии:
Элементы расширенной матрицы называются элементами .
Строки проходят через всю матрицу.
Столбцы идут вниз по матрице.
Диагональ матрицы представляет собой набор элементов, который начинается в верхнем, левом углу и
идет по диагонали вниз и вправо. Диагональ вышеуказанной матрицы состоит из чисел 4, 1 и 2.
Любые элементы в позиции a считаются лежащими на выше диагонали , а любой в позиции b ниже диагонали :
Имейте в виду следующее:
i -й ряд расширенная матрица представляет i -е уравнение
j -й столбец (слева от вертикальной черты) представляет (коэффициенты) j -я переменная или неизвестная
вертикальная линия представляет знаки равенства
Элементарные операции с строками
Напомним, что такое уравнение, как:
7( x −4)=14,
можно решить для x , применив следующие операции:
Разделив обе части уравнения на одно и то же значение, а именно на 7, получим x -4=2,
, затем прибавив одинаковое количество к обеим сторонам, а именно 4, чтобы получить х = 6.
Решение x = 6, в чем можно убедиться, подставив его обратно в исходное
уравнение и нахождение тождества 14=14.
Аналогично, решением системы уравнений является любой набор значений всех
переменных, удовлетворяющих всем уравнениям одновременно. Например, система:
имеет решение:
{ х = 7, у = 5, х = 3}.
Это можно проверить, подставив эти значения во все три уравнения и
создание трех тождеств.
Система уравнений может быть решена путем обобщения двух операций, описанных выше, и
заметив, что решение системы уравнений не изменится, если:
разделить обе части уравнения на константу, или
вычитание кратного одного уравнения из другого уравнения.
Эти же операции можно применить к строкам расширенной матрицы, поскольку каждая строка просто
представляет уравнение. Затем они называются Elementary Row Operations .
Пример: Обозначение означает разделить первую строку расширенной матрицы на 2, чтобы получить новую расширенную матрицу.
E.R.O.#2: Выберите любую строку расширенной матрицы и вычтите кратное любой
другую строку из него (поэлементно).
Пример: Обозначение означает взять строку 2 и вычесть из нее 3 раза строку 1, чтобы получить новую расширенную матрицу.
Мы будем применять E.R.O. в определенной последовательности (метод исключения Гаусса, описанный ниже)
преобразовать расширенную матрицу в треугольную эшелонированную форму . В этой форме
расширенная матрица имеет 1 по диагонали, 0 по диагонали и любые числа по диагонали.
Например, расширенная матрица:
в виде треугольного эшелона: Эта новая расширенная матрица представляет собой систему уравнений:
Она решается обратной подстановкой. Подставляя z = 3 из третьего уравнения в
второе уравнение дает y = 5, и подставляя z = 3 и y = 5 в
первое уравнение дает x = 7 . Таким образом, полное решение:
{ x = 7, y = 5, z = 3}.
Исключение по Гауссу
В методе исключения по Гауссу элементарные операции со строками (E.R.O.) применяются в определенном
чтобы максимально эффективно преобразовать расширенную матрицу в треугольную эшелонированную форму.
Суть метода: Дана система m уравнений в n переменных или неизвестных, выберите первое уравнение и вычтите подходящие множители его из
оставшиеся м -1 уравнен. В каждом случае выберите кратное так, чтобы вычитание
отменяет или исключает ту же самую переменную, скажем, x 1 . В результате оставшиеся m -1 уравнения содержат только n -1 неизвестных ( x 1 больше не появляется).
Теперь отложите первое уравнение и повторите вышеуказанный процесс с оставшимися м -1
уравнения в n -1 неизвестных.
Продолжайте повторять процесс. Каждый цикл уменьшает количество переменных и количество уравнений.
Процесс останавливается, когда:
Остается одно уравнение с одной переменной. В этом случае существует единственное решение
а обратная замена используется для поиска значений других переменных.
Остались переменные, но нет уравнений. В этом случае нет единственного решения.
Остались уравнения, но нет переменных (т. е. самые нижние строки расширенной матрицы содержат
только нули слева от вертикальной линии). Это свидетельствует о том, что либо система
уравнения противоречивы или избыточны. В случае несоответствия информации, содержащейся
в уравнениях противоречиво. В случае избыточности все еще может быть уникальное решение
и обратная замена может использоваться для поиска значений других переменных.
Примеры всех этих возможностей приведены ниже.
Алгоритм исключения Гаусса:
Преобразование столбцов расширенной матрицы по одному в треугольную ступенчатую форму.
Столбец, который в настоящее время преобразуется, называется сводным столбцом .
Продолжайте слева направо, пусть основной столбец будет первым столбцом, затем вторым столбцом,
и т. д. и, наконец, последний столбец перед вертикальной чертой. Для каждого сводного столбца выполните
следующие два шага, прежде чем перейти к следующему сводному столбцу:
Найдите диагональный элемент в опорном столбце. Этот элемент называется стержнем . Строка, содержащая сводную строку, называется сводной строкой . Разделите каждый элемент в своде
ряд по оси (т. е. используйте E.R.O. #1), чтобы получить новую строку оси с 1 в позиции оси.
Получите 0 в каждой позиции ниже точки поворота, вычитая подходящее кратное значение точки поворота.
строку из каждой из строк под ней (т. е. с помощью E.R.O. #2).
По завершении этой процедуры расширенная матрица будет иметь форму треугольного эшелона и
можно решить обратной заменой.
Пример: Используйте исключение Гаусса для решения системы уравнений:
Решение: Выполните эту последовательность E.R.O. на расширенной матрице.
Установите опорный столбец в столбец 1. Получите 1 в диагональной позиции (подчеркнуто):
Затем установите 0 под опорной точкой (подчеркнуто):
Теперь пусть опорная колонка = вторая колонка. Сначала получите 1 в диагональной позиции:
Затем получите 0 в позиции ниже опорной:
Теперь пусть опорная колонка = третья колонка. Получите 1 в диагональной позиции:
Эта матрица, которая теперь имеет форму треугольного эшелона, представляет:
Она решается обратной подстановкой. Замена z = 3 из третьего уравнения в
второе уравнение дает y = 5, и подставляя z = 3 и y = 5 в
первое уравнение дает x = 7 . Таким образом, полное решение:
{ x = 7, y = 5, z = 3}.
Пример применения исключения Гаусса к избыточной системе линейных уравнений
решите если возможно:
Решение: Выполните эту последовательность E.R.O. на расширенной матрице. Установить сводную колонку
в столбец 1. 1 уже находится в опорной позиции, поэтому продолжайте получать 0 под опорной точкой:
Теперь установите опорную колонку на вторую колонку. Сначала получите 1 в диагональной позиции:
Затем получите 0 в позиции ниже опорной:
Теперь установите опорную колонку на третью колонку. Первое, что нужно сделать, это получить 1 в
диагональное положение, но нет возможности сделать это. На самом деле эта матрица уже
в виде треугольного эшелона и представляет собой:
Эта система уравнений не может быть решена обратной подстановкой, потому что у нас нет значения для z .
Последнее уравнение просто утверждает, что 0=0. Единственного решения нет, потому что z могут принимать
на любом значении.
Обычно одна или несколько строк нулей внизу расширенной матрицы, которая была помещена
в треугольную эшелонированную форму указывает на избыточную систему уравнений.
Пример применения исключения Гаусса к противоречивой системе линейных уравнений
Используйте исключение Гаусса, чтобы представить эту систему уравнений в виде треугольного эшелона
решите, если возможно:
Решение: Выполните эту последовательность E.R.O. на расширенной матрице. Установить точку опоры
от столбца к столбцу 1. В опорной позиции уже есть 1, поэтому продолжайте получать 0 под опорной точкой:
Теперь установите опорный столбец на второй столбец. В позиции поворота уже есть 1,
поэтому продолжайте, чтобы получить 0 ниже опорной:
Теперь установите опорную колонку на третью колонку. Первое, что нужно сделать, это получить 1 в
диагональное положение, но нет возможности сделать это. На самом деле эта матрица уже находится в
имеет форму треугольного эшелона и представляет собой:
Эта система уравнений противоречива и не имеет решения.
Приведены график и основные свойства экспоненты (е в степени х): область определения, множество значений, основные формулы, производная, интеграл, разложение в степенной ряд, действия с комплексными числами.
Определение
Экспонента
– это показательная функция y(x) = e x, производная которой равна самой функции.
Экспоненту обозначают так , или .
Число e
Основанием степени экспоненты является число e. Это иррациональное число. Оно примерно равно е ≈ 2,718281828459045…
Число e определяется через предел последовательности. Это, так называемый, второй замечательный предел: .
Также число e можно представить в виде ряда: .
График экспоненты
График экспоненты, y = ex.
На графике представлена экспонента, е в степени х. y(x) = е х На графике видно, что экспонента монотонно возрастает.
Формулы
Основные формулы такие же, как и для показательной функции с основанием степени е.
; ; ;
.
Выражение показательной функции с произвольным основанием степени a через экспоненту: .
См. также раздел «Показательная функция» >>>
Частные значения
Пусть y(x) = e x. Тогда .
Свойства экспоненты
Экспонента обладает свойствами показательной функции с основанием степени е > 1.
Область определения, множество значений
Экспонента y(x) = e x определена для всех x. Ее область определения: – ∞ < x + ∞. Ее множество значений: 0 < y < + ∞.
Экстремумы, возрастание, убывание
Экспонента является монотонно возрастающей функцией, поэтому экстремумов не имеет. Основные ее свойства представлены в таблице.
y = е х
Область определения
– ∞ < x < + ∞
Область значений
0 < y < + ∞
Монотонность
монотонно возрастает
Нули, y = 0
нет
Точки пересечения с осью ординат, x = 0
y = 1
+ ∞
0
Обратная функция
Обратной для экспоненты является натуральный логарифм. ; .
Производная экспоненты
Производная е в степени х равна е в степени х: . Производная n-го порядка: . Вывод формул > > >
Интеграл
См. также раздел «Таблица неопределенных интегралов» >>>
Комплексные числа
Действия с комплексными числами осуществляются при помощи формулы Эйлера: , где есть мнимая единица: .
Выражения через гиперболические функции
; ; .
Выражения через тригонометрические функции
; ; ; .
Разложение в степенной ряд
Использованная литература: И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, «Лань», 2009.
В настоящее время я пытаюсь решить упражнение 1-38 от Мэтьюза и Уокера. В этом упражнении меня просят рассмотреть дифференциальное уравнение: 9{y/x}} \приблизительно 1$) близко к $x=x_0$ .
$\endgroup$
16
$\begingroup$
Аналитическое решение ОДУ может быть выражено в параметрической форме:
$ $ \ frac {\ mathrm {d} y} {\ mathrm {d} x} = \ exp (y / x) $ $
Пусть $t=\exp(y/x)$ или $y=x\ln(t)$
$$\ln(t)+\frac{x}{t}\frac{\mathrm{d}t}{\mathrm{d}x}=t$$
$ $ \ frac {1} {x} \ frac {\ mathrm {d} x} {\ mathrm {d} t} = \ frac {1} {t \ left (t-ln (t) \ right)} $ $
$$\ln(x)=\int{\frac{dt}{t\left(t-ln(t)\right)}}$$
Для этого интеграла нет замкнутой формы. 9{\ int {\ frac {dt} {t \ left (t-ln (t) \ right)}}} \ end {cases} $ $
Произвольная константа, входящая в неопределенный интеграл, должна быть одинаковой для обоих (это эквивалентно произвольному коэффициенту, умножающему экспоненту определенного интеграла вместо экспоненты неопределенного интеграла).
На рисунке ниже показаны две приблизительные формулы по сравнению с аналитическим результатом (красная кривая)
Зеленая кривая построена с помощью очень простой формулы, полученной из моего параметрического решения. Это первое приближение аналитического решения.
Синяя кривая строится по формуле, аналогичной формуле Винтера (но с другим параметром $x_0$, т.е.: $1+\ln(\frac{x_0}{x}) = \ln (\frac{e x_0} {x})$ вместо $\ln (\frac{x_0}{x})$ , так что это бесполезное сравнение с результатами Винтера).
$\endgroup$
8
$\begingroup$
Это ответ на вопрос, заданный Ником.
Мой первый ответ был не о аппроксимациях, как просили, а об аналитическом решении ОДУ. 9t {\ frac {d \ theta} {\ theta \ left (\ theta-ln (\ theta) \ right)}}} \ end {cases} $ $
$x_0$ определяется как значение $x$ так, что $y(x_0)=0$
ОДУ имеет однородный вид. Таким образом, все кривые, соответствующие решениям ОДУ, имеют одинаковую форму, но гомотетичные в зависимости от параметра $x_0$
Последняя формула точна лишь в небольшом диапазоне при $x$, близких к $0$. Более расширенный диапазон потребует большего количества терминов для расширения серии. Это включает в себя трудные вычисления асимптотического расширения специальных функций. 9{t_g} {\ frac {d \ theta} {\ theta \ left (\ theta-ln (\ theta) \ right)}}} $
$\endgroup$
исчисление — Интуитивное различие между производными от $\exp(x)$ и $\log(x)$
спросил
Изменено
6 лет, 1 месяц назад
Просмотрено
412 раз
$\begingroup$
Хорошо известно, что экспоненциальная функция $\exp(x)$ имеет производную $$\frac{d}{dx} \exp(x) = \exp(x). $$ Однако ее обратная функция, (натуральный) логарифм, $\log (x)$, фактически меняется после вывода: $$\frac{d}{dx} \log (x) = \frac{1}{x}. $$
Я понимаю, почему это правильно, но это не интуитивно для меня. Почему $\exp(x)$ не меняется после вывода, а $\log(x)$ меняется, и они просто зеркалируются при $y = x$?
9{-1} = \ln(x)$ в точке $(b,a)$ равно $1/b = 1/x$ для «нового» x обратной функции.
Вы ожидаете, что уравнения в письменной форме будут симметричными, но это не так из-за сложности записи и наших определений функций. Но графики содержательно симметричны.
$\endgroup$
$\begingroup$
Эвристически $exp(x)$ имеет производную, совпадающую с образом функции, поэтому вполне естественно следует, что обратная функция будет иметь производную, обратную прообразу. 9y$, и вы получите тот же результат.
$\endgroup$
$\begingroup$
Пусть $x$ и $y$ связаны соотношением
$$ y = \exp(x) \qquad \qquad x = \ln(y) $$
Тогда эта производная становится равной
$$ \mathrm {d}y = y \, \mathrm{d} x $$
или, если вам не нравятся дифференциалы,
$$ \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = y $$
В любом случае ясно, что это не что-то похожее на симметрию в $x$ и $y$.
через диаметр и радиус. Терминология, основные формулы и характеристика фигуры
Окружность встречается в повседневной жизни не реже, чем прямоугольник. А у многих людей задача о том, как рассчитать длину окружности, вызывает затруднение. И все потому, что у нее нет углов. При их наличии все стало бы намного проще.
Что такое окружность и где она встречается?
Эта плоская фигура представляет собой некоторое количество точек, которые расположены на одинаковом удалении от еще одной, которая является центром. Это расстояние называется радиусом.
В повседневной жизни нечасто приходится вычислять длину окружности, кроме людей, которые являются инженерами и конструкторами. Они создают проекты механизмов, в которых используются, например, шестеренки, иллюминаторы и колеса. Архитекторы создают дома, имеющие круглые или арочные окна.
В каждом из этих и других случаях требуется своя точность. Причем высчитать длину окружности совершенно точно оказывается невозможно. Связано это с бесконечностью основного числа, имеющегося в формуле. «Пи» до сих пор уточняется. И используется чаще всего округленное значение. Степень точности выбирается такой, чтобы дать максимально верный ответ.
Обозначения величин и формулы
Теперь легко ответить на вопрос о том, как рассчитать длину окружности по радиусу, для этого потребуется такая формула:
Поскольку радиус и диаметр связаны друг с другом, то есть и другая формула для расчетов. Так как радиус в два раза меньше, то выражение немного видоизменится. И формула того, как рассчитать длину окружности, зная диаметр, будет следующей:
l = π * d.
Как быть, если нужно вычислить периметр круга?
Просто вспомнить, что круг включает в себя все точки внутри окружности. А значит, его периметр совпадает с ее длиной. И после того, как рассчитать длину окружности, поставить знак равенства с периметром круга.
Кстати, и обозначения у них такие же. Это касается радиуса и диаметра, а периметром является латинская буква P.
Примеры заданий
Задача первая
Условие. Узнать длину окружности, радиус которой равен 5 см.
Решение. Здесь несложно понять, как рассчитать длину окружности. Нужно только воспользоваться первой формулой. Поскольку радиус известен, то потребуется только подставить значения и сосчитать. 2 умноженное на радиус, равный 5 см, даст 10. Осталось еще умножить его на значение π. 3,14 * 10 = 31,4 (см).
Ответ: l = 31,4 см.
Задача вторая
Условие. Имеется колесо, длина окружности которого известна и равна 1256 мм. Необходимо вычислить его радиус.
Решение. В этом задании потребуется воспользоваться той же формулой. Но только известную длину нужно будет разделить на произведение 2 и π. Получается, что произведение даст результат: 6,28. После деления остается число: 200. Это искомая величина.
Ответ: r = 200 мм.
Задача третья
Условие. Вычислить диаметр, если известна длина окружности, которая равна 56,52 см.
Решение. Аналогично предыдущей задаче потребуется разделить известную длину на значение π, округленное до сотых. В результате такого действия получается число 18. Результат получен.
Ответ: d = 18 см.
Задача четвертая
Условие. Стрелки часов имеют длину 3 и 5 см. Нужно вычислить длины окружностей, которые описывают их концы.
Решение. Поскольку стрелки совпадают с радиусами окружностей, то потребуется первая формула. Ею нужно воспользоваться два раза.
Для первой длины произведение будет состоять из множителей: 2; 3,14 и 3. Итогом будет число 18,84 см.
Для второго ответа нужно перемножить 2, π и 5. Произведение даст число: 31,4 см.
Ответ: l 1 = 18,84 см, l 2 = 31,4 см.
Задача пятая
Условие. Белка бегает в колесе диаметром 2 м. Какое расстояние она пробегает за один полный оборот колеса?
Решение. Это расстояние равно длине окружности. Поэтому нужно воспользоваться подходящей формулой. А именно перемножить значение π и 2 м. Подсчеты дают результат: 6,28 м.
Ответ: Белка пробегает 6,28 м.
Калькулятор круга — это сервис, специально разработанный для расчета геометрических размеров фигур онлайн. Благодаря данному сервису Вы без проблем сможете определить любой параметр фигуры, в основе которой лежит круг. Например: Вы знаете объем шара, а необходимо получить его площадь. Нет ничего проще! Выберите соответствующий параметр, введите числовое значение и нажмите кнопку рассчитать. Сервис не только выдает результаты вычислений, но и предоставляет формулы, по которым они были сделаны. При помощи нашего сервиса вы без труда рассчитаете радиус, диаметр, длину окружности (периметр круга), площадь круга и шара, объем шара.
Вычислить радиус
Задача на вычисление значения радиуса – одна из самых распространенных. Причина тому достаточно проста, ведь зная этот параметр, вы без особого труда сможете определить значение любого другого параметра круга или шара. Наш сайт построен именно на такой схеме. Вне зависимости от того, какой вы выбрали исходный параметр, первым делом вычисляется значение радиуса и на его основе строятся все последующие вычисления. Для большей точности вычислений, сайт использует число Пи с округлением до 10-го знака после запятой.
Рассчитать диаметр
Расчет диаметра – самый простой вид расчета из тех, что умеет выполнять наш калькулятор. Получить значение диаметра совсем нетрудно и вручную, для этого совсем не надо прибегать к помощи интернета. Диаметр равен значению радиуса умноженному на 2. Диаметр – важнейший параметр круга, который чрезвычайно часто используется в повседневной жизни. Уметь его правильно рассчитать и использовать должен абсолютно каждый. Воспользовавшись возможностями нашего сайта, вы вычислите диаметр с большой точностью за доли секунды.
Узнать длину окружности
Вы даже не представляете, как много вокруг нас круглых объектов и какую важную роль они играют в нашей жизни. Умение рассчитать длину окружности необходимо всем, от рядового водителя, до ведущего инженера-проектировщика. Формула для вычисления длинны окружности очень проста: D=2Pr. Расчет можно легко провести как на листке бумаги, так и при помощи данного интернет помощника. Преимущество последнего в том, что он проиллюстрирует все вычисления рисунками. И ко всему прочему, второй способ намного быстрее.
Вычислить площадь круга
Площадь круга – как и все перечисленные перечисленные в этой статье параметры является основой современной цивилизации. Уметь рассчитать и знать площадь круга полезно всем без исключения слоям населения. Трудно представить область науки и техники, в которой не надо было бы знать, площадь круга. Формула для вычисления опять же нетрудная: S=PR 2 . Эта формула и наш онлайн-калькулятор помогут Вам без лишних усилий узнать площадь любого круга. Наш сайт гарантирует высокую точность вычислений и их молниеносное выполнение.
Рассчитать площадь шара
Формула для расчета площади шара ничуть не сложнее формул, описанных в предыдущих пунктах. S=4Pr 2 . Этот нехитрый набор букв и цифр уже многие годы дает людям возможность достаточно точно вычислять площадь шара. Где это может быть применено? Да везде! Например, вы знаете, что площадь земного шара равна 510 100 000 километров квадратных. Перечислять, где может быть применено знание этой формулы перечислять бесполезно. Слишком широка область применения формулы для вычисления площади шара.
Вычислить объем шара
Для вычисления объема шара используют формулу V=4/3(Pr 3). Она была использована при создании нашего онлайн сервиса. Сайт сайт дает возможность рассчитать объем шара за считанные секунды, если вы Вам известен любой из следующих параметров: радиус, диаметр, длинна окружности, площадь круга или площадь шара. Так же вы можете применять его для обратного вычисления, например, чтобы зная объем шара, получить значение его радиуса или диаметра. Спасибо, что кратко ознакомились с возможностями нашего калькулятора круга. Надеемся, Вам у нас понравилось, и вы уже добавили сайт в закладки.
Очень часто при решении школьных заданий по или физике возникает вопрос — как найти длину окружности, зная диаметр? На самом деле никаких сложностей в решении этой проблемы нет, нужно только чётко представлять себе, какие формулы , понятия и определения требуются для этого.
Вконтакте
Основные понятия и определения
Радиус — это линия, соединяющая центр окружности и её произвольную точку . Он обозначается латинской буквой r.
Хордой называется линия, соединяющая две произвольные точки лежащие на окружности .
Диаметр — это линия, соединяющая два пункта окружности и проходящая через её центр . Он обозначается латинской буквой d.
— это линия, состоящая из всех точек, находящихся на равном расстоянии от одной избранной точки, именуемой её центром. Её длину будем обозначать латинской буквой l.
Площадь круга — это вся территория, заключённая внутри окружности . Она измеряется в квадратных единицах и обозначается латинской буквой s.
Пользуясь нашими определениями, приходим к выводу, что диаметр круга равен его самой большой хорде.
Внимание! Из определения, что такое радиус круга можно узнать, что такое диаметр круга. Это два радиуса отложенные в противоположных направлениях!
Диаметр окружности. 2 = 4*s/П . Для определения самого диаметра потребуется извлечь корень квадратный из правой части . Получится d = 2*sqrt(s/П).
Решение типовых заданий
Узнаем, как найти диаметр, если дана длина окружности. Пусть она равняется 778,72 километра. Требуется найти d. d = 778,72/3,14 = 248 километров. Вспомним, что такое диаметр и сразу определим радиус, для этого определённое выше значение d разделим пополам. Получится r = 248/2 = 124 километра.
Рассмотрим, как найти длину данной окружности, зная её радиус. Пусть r имеет значение 8 дм 7 см. Переведём это все в сантиметры, тогда r будет равняться 87 сантиметров. Воспользуемся формулой, как найти неизвестную длину круга. Тогда наше искомое будет равняться l = 2*3,14*87 = 546,36 см . Переведём наше полученное значение в целые числа метрических величин l = 546,36 см = 5 м 4 дм 6 см 3,6 мм.
Пусть нам требуется определить площадь данной окружности по формуле через её известный диаметр. 2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.
Длина окружности
§ 117. Длина окружности и площадь круга.
1. Длина окружности. Окружностью называется замкнутая плоская кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от одной точки (О), называемой центром окружности (рис. 27).
Окружность вычерчивается с помощью циркуля. Для этого острую ножку циркуля ставят в центр, а другую (с карандашом) вращают вокруг первой до тех пор, пока конец карандаша не вычертит полной окружности. Расстояние от центра до любой точки окружности называется её радиусом. Из определения следует, что все радиусы одной окружности равны между собой.
Отрезок прямой линии (АВ), соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр, называется диаметром . Все диаметры одной окружности равны между собой; диаметр равен двум радиусам.
Как найти длину окружности? Практически в некоторых случаях длину окружности можно найти путём непосредственного измерения. Это можно сделать, например, при измерении окружности сравнительно небольших предметов (ведро, стакан и т. п.). Для этого можно воспользоваться рулеткой, тесьмой или шнуром.
В математике применяется приём косвенного определения длины окружности. Он состоит в вычислении по готовой формуле, которую мы сейчас выведем.
Если мы возьмём несколько больших и малых круглых предметов (монета, стакан, ведро, бочка и т. д.) и измерим у каждого из них длину окружности и длину диаметра, то получим для каждого предмета два числа (одно, измеряющее длину окружности, и другое — длину диаметра). Естественно, что для малых предметов эти числа будут небольшими, а для крупных — большими.
Однако если мы в каждом из этих случаев возьмём отношение полученных двух чисел (длины окружности и диаметра), то при тщательном выполнении измерения найдём почти одно и то же число. Обозначим длину окружности буквой С , длину диаметра буквой D , тогда отношение их будет иметь вид С: D . Фактические измерения всегда сопровождаются неизбежными неточностями. Но, выполнив указанный опыт и произведя необходимые вычисления, мы получим для отношения С: D примерно следующие числа: 3,13; 3,14; 3,15. Эти числа очень мало отличаются одно от другого.
В математике путём теоретических соображений установлено, что искомое отношение С: D никогда не меняется и оно равно бесконечной непериодической дроби, приближённое значение которой с точностью до десятитысячных долей равно 3,1416 . Это значит, что всякая окружность длиннее своего диаметра в одно и то же число раз. Это число принято обозначать греческой буквой π (пи). Тогда отношение длины окружности к диаметру запишется так: С: D = π . Мы будем ограничивать это число только сотыми долями, т. е. брать π = 3,14.
Напишем формулу для определения длины окружности.
Так как С: D = π , то
C = πD
т. е. длина окружности равна произведению числа π на диаметр.
Задача 1. Найти длину окружности (С ) круглой комнаты, если диаметр её D = 5,5 м.
Принимая во внимание изложенное выше, мы должны для решения этой задачи увеличить диаметр в 3,14 раза:
5,5 3,14 = 17,27 {м).
Задача 2. Найти радиус колеса, у которого длина окружности 125,6 см.
Эта задача обратна предыдущей. Найдём диаметр колеса:
125,6: 3,14 = 40 (см).
Найдём теперь радиус колеса:
40: 2 = 20 (см).
2. Площадь круга. Чтобы определить площадь круга, можно было бы начертить на бумаге круг данного радиуса, покрыть его прозрачной клетчатой бумагой и потом сосчитать клетки, находящиеся внутри окружности (рис. 28).
Но такой способ неудобен по многим причинам. Во-первых, вблизи контура круга получается ряд неполных клеток, о величине которых судить трудно. Во-вторых, нельзя покрыть листом бумаги большой предмет (круглую клумбу, бассейн, фонтан и др.). В-третьих, подсчитав клетки, мы всё-таки не получаем никакого правила, позволяющего нам решать другую подобную задачу. В силу этого поступим иначе. Сравним круг с какой-нибудь знакомой нам фигурой и сделаем это следующим образом: вырежем круг из бумаги, разрежем его сначала по диаметру пополам, затем каждую половину разрежем ещё пополам, каждую четверть — ещё пополам и т. д., пока не разрежем круг, например, на 32 части, имеющие форму зубцов (рис. 29).
Затем сложим их так, как показано на рисунке 30, т. е. сначала расположим 16 зубцов в виде пилы, а затем в образовавшиеся отверстия вложим 15 зубцов и, наконец, последний оставшийся зубец разрежем по радиусу пополам и приложим одну часть слева, другую — справа. Тогда получится фигура, напоминающая прямоугольник.
Длина этой фигуры (основание) равна приблизительно длине полуокружности, а высота — приблизительно радиусу. Тогда площадь такой фигуры можно найти путём умножения чисел, выражающих длину полуокружности и длину радиуса. Если обозначим площадь круга буквой S , длину окружности буквой С , радиус буквой r , то можем записать формулу для определения площади круга:
которая читается так: площадь круга равна длине полуокружности, умноженной на радиус.
Задача. Найти площадь круга, радиус которого равен 4 см. Найдём сначала длину окружности, потом длину полуокружности, а затем умножим её на радиус.
1) Длина окружности С = π D = 3,14 8 = 25,12 (см).
2) Длина половины окружности C / 2 = 25,12: 2= 12,56 (см).
3) Площадь круга S = C / 2 r = 12,56 4 = 50,24 (кв. см).
§ 118. Поверхность и объём цилиндра.
Задача 1. Найти полную поверхность цилиндра, у которого диаметр основания 20,6 см и высота 30,5 см.
Форму цилиндра (рис. 31) имеют: ведро, стакан (не гранёный), кастрюля и множество других предметов.
Полная поверхность цилиндра (как и полная поверхность прямоугольного параллелепипеда) состоит из боковой поверхности и площадей двух оснований (рис. 32).
Чтобы наглядно представить себе, о чём идёт речь, необходимо аккуратно сделать модель цилиндра из бумаги. Если мы от этой модели отнимем два основания, т. е. два круга, а боковую поверхность разрежем вдоль и развернём, то будет совершенно ясно, как нужно вычислять полную поверхность цилиндра. Боковая поверхность развернётся в прямоугольник, основание которого равно длине окружности. Поэтому решение задачи будет иметь вид:
1) Длина окружности: 20,6 3,14 = 64,684 (см).
2) Площадь боковой поверхности: 64,684 30,5= 1972,862(кв.см).
3) Площадь одного основания: 32,342 10,3 = 333,1226 (кв.см).
Задача 2. Найти объём железной бочки, имеющей форму цилиндра с размерами: диаметр основания 60 см и высота 110 см.
Чтобы вычислить объём цилиндра, нужно припомнить, как мы вычисляли объём прямоугольного параллелепипеда (полезно прочитать § 61).
Единицей измерения объёма у нас будет кубический сантиметр. Сначала надо узнать, сколько кубических сантиметров можно расположить на площади основания, а затем найденное число умножить на высоту.
Чтобы узнать, сколько кубических сантиметров можно уложить на площади основания, надо вычислить площадь основания цилиндра. Так как основанием служит круг, то нужно найти площадь круга. Затем для определения объёма умножить её на высоту. Решение задачи имеет вид:
1) Длина окружности: 60 3,14 = 188,4 (см).
2) Площадь круга: 94,2 30 = 2826 (кв. см).
3) Объём цилиндра: 2826 110 = 310 860 (куб. см).
Ответ. Объём бочки 310,86 куб. дм.
Если обозначим объём цилиндра буквой V , площадь основания S , высоту цилиндра H , то можно написать формулу для определения объёма цилиндра:
V = S H
которая читается так: объём цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту.
§ 119. Таблицы для вычисления длины окружности по диаметру.
При решении различных производственных задач часто приходится вычислять длину окружности. Представим себе рабочего, который изготовляет круглые детали по указанным ему диаметрам. Он должен всякий раз, зная диаметр, вычислить длину окружности. Чтобы сэкономить время и застраховать себя от ошибок, он обращается к готовым таблицам, в которых указаны диаметры и соответствующие им длины окружностей.
Приведём небольшую часть таких таблиц и расскажем, как ими пользоваться.
Пусть известно, что диаметр окружности равен 5 м. Ищем в таблице в вертикальном столбце под буквой D число 5. Это длина диаметра. Рядом с этим числом (вправо, в столбце под названием «Длина окружности») увидим число 15,708 (м). Совершенно так же найдём, что если D = 10 см, то длина окружности равна 31,416 см.
По этим же таблицам можно производить и обратные вычисления. Если известна длина окружности, то можно найти в таблице соответствующий ей диаметр. Пусть длина окружности равна приблизительно 34,56 см. Найдём в таблице число, наиболее близкое к данному. Таковым будет 34,558 (разница 0,002). Соответствующий такой длине окружности диаметр равен приблизительно 11 см.
Таблицы, о которых здесь сказано, имеются в различных справочниках. В частности, их можно найти в книжке «Четырёхзначные математические таблицы» В. М. Брадиса. и в задачнике по арифметике С. А. Пономарёва и Н. И. Сырнева.
1. Сложнее найти длину окружности через диаметр , по этому сначала разберём этот вариант.
Пример: Найдите длину окружности диаметр которой равен 6 см . Мы используем приведённую выше формулу длины окружности, только сначала нам необходимо найти радиус. Для этого мы делим диаметр 6 см на 2 и получаем радиус окружности 3 см.
После этого всё предельно просто: Умножаем число Пи на 2 и на полученный радиус в 3 см. 2 * 3,14 * 3 см = 6,28 * 3см = 18,84 см.
2. А теперь ещё раз разберём простой вариант найдите длину окружности радиус равен 5 см
Решение: Радиус 5 см умножаем на 2 и умножаем на 3,14. Не пугайтесь, ведь перестановка местами множителей не влияет на результат, и формулу длины окружности можно применять в любой последовательности.
5см * 2 * 3,14 = 10 см * 3,14 = 31.4 см — это найденная длина окружности для радиуса 5 см!
Онлайн калькулятор длины окружности
Наш калькулятор длины окружности произведёт все эти не хитрые вычисления мгновенно и распишет решение в строку и с комментариями. Мы рассчитаем длину окружности для радиуса 3, 5, 6, 8 или 1 см, или диаметр равен 4, 10, 15, 20 дм, нашему калькулятору без разницы для какого значения радиуса найти длину окружности.
Все вычисления будут точными, оттестированными специалистами математиками. Результаты можно использовать в решении школьных задач по геометрии или математике, а также при рабочих расчётах в строительстве или в ремонте и отделке помещений, когда требуются точные вычисления по этой формуле.
Калькулятор длины окружности
Калькулятор длины окружности
Рассчитайте периметр круга по одному известному: диаметру, радиусу или площади круга.
Что известно
ДиаметрРадиусПлощадь круга
Длина
Размерность
СантиметрыМетрыМиллиметрыКилометры
Раcсчитать
Длина окружности равна (см):
0
Чтобы правильно интерпретировать расчёт, читайте эту информацию.
Скопировать:
ссылку link
код code
Что такое окружность?
Окружность – это замкнутая плоская кривая, ограничивающая круг.
Или, другими словами, окружность представляет собой множество точек, удаленных на одно и тоже расстояние от центра круга на длину радиуса этого круга. А длина окружности – это длина этой кривой, которую образует это множество точек и которая ограничивает собой круг. Это хорошо видно на иллюстрации выше.
Как найти длину окружности?
Чтобы вычислить длину окружности, нужно знать радиус, диаметр или площадь круга. Причём достаточно только чего-то одного из этих элементов.
По диаметру
Диаметр — это такой отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через центр круга. Чтобы найти длину окружности через диаметр, просто умножаем диаметр окружности на число Пи и получаем длину окружности.
Формула будет такой:
L = π × d
Где L – длина окружности, π – константа, равная примерно 3,14, а d – это диаметр.
Например, нам нужно посчитать периметр канализационной трубы диаметром 100 мм. Окружность этой трубы можно найти весьма несложными расчётами:
L = 3,14 × 100 = 314 мм.
Кстати, у труб есть 2 окружности и 2 диметра: внутренние и внешние. Это хорошо показано на рисунке ниже.
Всегда обращайте внимание, какой именно диаметр известен и какую длину окружности вам требуется вычислить. Часто внутренний диаметр обозначается малой d или D1, а наружный просто – D или DN.
Зная радиус
Радиус окружности — это отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Радиус равен половине диаметра, поэтому вычисление длины окружности будет похоже на предыдущий случай: умножаем радиус на два и на число пи и получаем длину окружности.
Формула расчёта выглядит следующим образом:
L = 2π × R
Где L – длина окружности, π – константа (приблизительно 3,14), а r – это радиус.
К примеру, нужно посчитать длину внутренней окружности трубы, с внутренним радиусом 26 мм. В этом случае периметр получается следующим образом:
L = 2 × 3,14 × 26 = 163,28 мм.
Также обратите внимание, что в число Пи взято с точностью до двух знаков после запятой, и всегда расчёт через Пи идёт с округлением и является приблизительным.
Через площадь круга
И, пожалуй, самым редким случаем калькуляции периметра круга будет тот, когда нам известна только площадь этого круга. В этом случае, чтобы рассчитать длину окружности, можно воспользоваться следующей формулой:
L = (4Sπ)1/2
Где L – длина окружности, S – площадь круга, а π – константа, равная 3,14.
То есть длина окружности равна квадратному корню произведения площади круга, числу пи, умноженному на четыре. На всякий случай, корень и степень ½ – это одно и то же.
Возьмём пример, к нам прилетели инопланетяне и оставили круги на полях.
Площадь одного из этих кругов составила аж 1146,5 квадратных метра. Чтобы рассчитать длину окружности, нужно сделать следующее:
Умножить 4 на 3,14, и полученное произведение умножить на площадь круга 1146,5. Получаем 14400,04.
И теперь находим квадратный корень из этого числа и получаем примерно 120 метров. Это и есть длина окружности.
Как и в прошлых случаях из-за наличия числа Пи, которое является иррациональным, ответ будет считаться с округлением.
❓Вопросы и ответы
И наконец, предлагаем вам прочитать ответы на некоторые часто задаваемые вопросы относительно вычисления длины окружности.
Что что имеет большее значение радиус, диаметр, длина окружности или площадь круга?
Площадь круга. А если выставить всё это по мере убывания, то рейтинг будет таким:
Площадь круга
Длина окружности
Диаметр
Радиус
Какие есть ещё калькуляторы для круга у вас на сайте?
У нас есть разные калькуляторы, в частности калькуляторы: диаметра, площади круга и длины окружности. Для последней калькулятор находится наверху данной страницы.
Почему Пи равняется 3,1415926…, а не является «ровным» числом?
Число Пи – это отношение длины окружности к диаметру. После его вычисления математики выяснили, что оно является иррациональным числом: то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m — целое число, а n — натуральное. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. На июнь 2022 года известны первые 100 триллионов знаков числа «пи» после запятой. И получается, что именно с такой точностью можно рассчитать площадь круга. Если у квадрата и треугольника площадь точная, то у круга всегда приблизительная.
Хватит ли чего-то одного (диаметра, радиуса, площади) для расчёта длины окружности?
org/Answer»>Да, хватит. Формулы и примеры расчетов периметра круга, в которых используется что-то одно из перечисленного, есть выше на данной странице.
Что такое внутренняя и внешняя окружность? Чем они отличаются?
Внутренняя и внешняя окружность (а также диаметр) чаще всего используются для расчёта параметров труб, у которых есть стенки ненулевой ширины. Поэтому окружность внутри трубы всегда меньше окружности снаружи. Для окружности снаружи используется обозначение L или LN, а диаметра – D или DN. А для периметра и диаметра круга внутри добавляется нижний индекс «единица»: L1 и D1, или используются буквы в нижнем регистре (малые): l и d.
Поделитесь в соцсетях
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Как вычислить длину окружности, если я знаю диаметр?
33
33 ответа
Джеймс Фитцджеральд ответил
Чтобы вычислить это, вам нужна правильная формула. Формула длины окружности классифицируется как пи х диаметр. Его также можно записать как pi.d.
Окружность — это, по сути, расстояние или длина по окружности. _, правильно произносимое как пирог, является иррациональным числом, а это значит, что его нельзя записать в виде дроби. Поэтому, чтобы быть уверенным, хорошее приближение π равно 3,14 при использовании в конкретных формулах.
Круговая диаграмма, или число Пи, необходима для вычисления длины окружности. Убедитесь, что вы знаете, где находится центр круга. Вам нужно будет найти диаметр, который является линией, которая касается двух концов круга и центра.
Затем вы можете использовать эту линию соответственно или радиус вместе с π для вычисления длины окружности. Все, что вам нужно сделать, это умножить радиус на 2, чтобы получить диаметр.
Другие вещи, которые следует учитывать в круге, включают радиус, который представляет собой линию, которая касается внешней части круга и центра. Он не соприкасается более чем с одной частью внешней среды. Вы сможете заменить диаметр на это для альтернативной формулы. Чтобы получить радиус, вам нужно разделить диаметр на 2, чтобы получить радиус.
Есть две формулы и, учитывая, что вы уже знаете диаметр, то будет намного проще сделать окружность. В математических терминах длина окружности в алгебре описывается как:
C = π x диаметр или
C = π x (2 x радиус)
поблагодарил автора.
брякнул это.
Оддман ответил
36*Pi ≈ 113,1
поблагодарил автора.
брякнул это.
Mainul Hussain ответил
113,04 дюйма, принимая pi=3,14
поблагодарил автора.
брякнул это.
Кэти Гарри ответил
Окружность на самом деле похожа на периметр круга. Формула для нахождения длины окружности: C = Pi x r 2 Где C = длина окружности pi = 3,14 r = радиус
У нас есть заданный диаметр. Радиус равен половине диаметра, поэтому: Радиус = Диаметр 2 Радиус = 28 2 Радиус = 14 дюймов
Теперь вычислим длину окружности:
C = Pi x r 2 C = 3,14 x (14) 2 C = 3,14 x 196 C = 615,4 дюйма ——ОТВЕТ
поблагодарил автора.
брякнул это.
Кэти Гарри ответила
Формула для нахождения длины окружности:
C = 2 x pi x r Где C = длина окружности r = радиус pi = 3,14
Здесь у нас нет значения радиуса, хотя оно используется в формуле. Итак, нам нужно сначала найти радиус этой окружности. Радиус всегда равен половине диаметра, поэтому: радиус = диаметр/2 радиус = 11/2 радиус = 5,5 футов
Теперь найдем длину окружности: C = 2 x pi x r C = 2 (3,14 x 5,5) C = 2(17,27) C = 34,54 фута
Следовательно, длина окружности этого круга составляет 34,54 фута.
поблагодарил автора.
брякнул это.
Аноним ответил
25.13
поблагодарил автора.
брякнул это.
Анонимный ответил
Чтобы найти длину окружности, зная диаметр. Все, что вам нужно сделать, это умножить диаметр на число пи (пи равно 3,14!!) и вы его получили. ХОРОШО ТЫ СДЕЛАЛА ЭТО!!!! Формула:(пример) 3.14-pi x 2-диаметр »»»»»»’ 6.28-длина окружности
поблагодарил автора.
брякнул это.
Робин Ротман ответила
Классическая формула для нахождения длины окружности C=2pi r или длина окружности равна 2 умножить на пи (пи равно 3,14) умножить на радиус. Радиус круга составляет половину диаметра, поэтому вы можете просто умножить диаметр на 3,14 (пи). Это ваша окружность.
поблагодарил автора.
брякнул это.
Аноним ответил
Для диаметра 36 дюймов
поблагодарил автора.
брякнул это.
Аноним ответил
25.13
поблагодарил автора.
брякнул это.
Оддман ответил
Да, и вы сможете, если умножите 8 см на число Пи. окружность = 8*3,1416 см = 25,1328 см
поблагодарил автора.
брякнул это.
Аноним ответил
25.12
поблагодарил автора.
брякнул это.
Анонимный ответил
Если я сделаю круг диаметром 3 фута из 12-дюймовых кирпичей, сколько мне понадобится?
поблагодарил автора.
брякнул это.
янтарный Джон ответил
Длина окружности равна удвоенному произведению постоянной пи на радиус окружности.
Длина окружности = 2 * пи * радиус
Пи = 3,14
Диаметр = 2 * радиус
Радиус = Диаметр/ 2
Радиус = 14/2
Радиус = 7 единиц
Окружность = 2 * 3,14 * 7 единиц
поблагодарил автора.
брякнул это.
Анонимный ответил
Да
поблагодарил автора.
выпалил это.
Аноним ответил
Какова площадь круга, длина окружности которого равна 8
поблагодарил автора.
брякнул это.
Аноним ответил
А 6.28
поблагодарил автора.
брякнул это.
Анонимный ответил
R=5
поблагодарил автора.
брякнул это.
Аноним ответил
2 раза диаметр равен окружности
поблагодарил автора.
брякнул это.
Анонимный ответил
100,48
поблагодарил автора.
брякнул это.
Анонимный ответил
16м
поблагодарил автора.
брякнул это.
Анонимный ответил
34,54 фута
поблагодарил автора.
брякнул это.
Пэт Меррифилд ответил
Ближайший ответ, который у вас есть, d, поскольку я придумал 50,27.
поблагодарил автора.
брякнул это.
Анонимный ответил
Думаю, 2 X (круг) X r = длина окружности. Круг равен 3,14, а R — радиус, равный 1/2 диаметра.
поблагодарил автора.
брякнул это.
Анонимный ответил
Если диаметр круга равен 8, длина окружности равна 25,1327: Окружность = (Диаметр) (пи) = Окружность = (8) (пи) = Окружность = 25,1327
поблагодарил автора. 2
поблагодарил автора.
брякнул это.
Аноним ответил
Умножить диаметр на 3,14
поблагодарил автора.
брякнул это.
Аноним ответил
Умножить на 3
поблагодарил автора.
брякнул это.
Анонимный ответил
25.13
поблагодарил автора.
брякнул это.
Анонимный ответил
Да помогите мне плз
поблагодарил автора.
брякнул это.
Мерил Харгривз ответила
Умножьте диаметр на пи (греческая буква!) Значение приблизительно равно 22/7 или 3,1416 или даже более точно, в зависимости от того, что вам дали. C= Pd или c=2Pr (Нет символа пи!!)
поблагодарил автора.
брякнул это.
Майк Каталанотто-младший ответил
Периметр = пи (3,1416) x диаметр.
поблагодарил автора.
брякнул это.
Кёко Катаяма ответила
C = (pi) D; Вы делаете математику.
поблагодарил автора.
брякнул это.
Вам также может понравиться…
Ответить на вопрос
сообщите об этом объявлении
Длина окружности к диаметру — формула, значение, пример
LearnPracticeDownload
Длина окружности к диаметру круга представляет собой отношение, используемое для определения стандартного определения числа Пи (π). Окружность – это его граница или длина окружности. Принимая во внимание, что диаметр — это прямая линия, соединяющая точку с одного конца круга с точкой на другом конце, проходящая через центр. Давайте узнаем больше о длине окружности в диаметре, формулах и решим несколько примеров.
1.
Окружность к диаметру Определение
2.
Окружность в диаметр Формула
3.
Метод расчета окружности по диаметру
4.
Разница между окружностью и диаметром
5.
Часто задаваемые вопросы об окружности и диаметре
Окружность к диаметру Определение
Окружность к диаметру — это отношение, в котором оно определяет π, поскольку длина окружности связана с диаметром. Мы знаем, что окружность представляет собой набор точек, равноудаленных от центральной точки O. Если известен диаметр d, вы можете легко найти длину окружности C, используя соотношение: C = πd. Итак, если окружность C поставить в отношении к диаметру d, мы получим ответ π. А стандартное определение π — это отношение длины окружности и диаметра круга.
Окружность в Диаметр Формула
Длина окружности может быть найдена с помощью радиуса или диаметра. Радиус — это отрезок, соединяющий центр с границей круга, т. е. длина равна половине диаметра. Для расчета этих трех измерений окружности используются разные формулы. Посмотрим формулы:
Критерий
Формула
Длина окружности с радиусом
С = 2πr
Диаметр круга с радиусом
Д = 2р
Окружность круга диаметром
С = πd
Где,
C = Окружность
r = радиус
d = диаметр
π = 22/7 или 3,142 приблизительно
Метод расчета окружности по диаметру
Чтобы вычислить длину окружности круглой формы, когда задан диаметр, нам нужно использовать формулу C = πd. Здесь необходимо выполнить два простых шага:
Шаг 1: Указан диаметр формы. Если нет, то нам нужно вычислить его с помощью радиуса и использовать любую из приведенных выше формул.
Шаг 2: Умножьте π на диаметр, чтобы получить окончательный результат.
Пример: Джейсон хочет покрасить внешнюю границу круглого бассейна. Он знает, что диаметр бассейна 50 футов. Чтобы рассчитать необходимое количество краски, ему нужна окружность бассейна. Давайте поможем ему вычислить это.
Решение: Дано, Диаметр (d) = 50 футов.
Используйте формулу для длины окружности C = πd = 50 × π = 50 × 3,142 = 157,1 ок.
Таким образом, окружность бассейна составляет примерно 157,1 фута.
Разница между окружностью и диаметром
Окружность и диаметр считаются двумя важными измерениями окружности. Они разделяют отношение в форме уравнения, т.е. C = πd. Посмотрите на таблицу ниже, чтобы понять окружность и диаметр.
Окружность
Диаметр
Длина одного полного круга по кругу.
Длина отрезка, который делит окружность пополам.
Считается внешним измерением.
Считается внутренним измерением.
Считается периметром круга.
Это длина двух точек на окружности окружности.
Важные примечания
π (Пи) — математическая константа, представляющая собой отношение длины окружности к ее диаметру. Оно приближается к π = 22/7 или 3,14.
Мы можем найти длину окружности, используя радиус или диаметр.
Длина окружности C и диаметр d окружности связаны соотношением C= πd
☛Связанные темы
Вот список нескольких тем, связанных с отношением длины окружности к диаметру.
Окружность Земли
Калькулятор отношения диаметра к окружности
Калькулятор окружности
Хорды и диаметры
Окружность к диаметру Примеры
Пример 1: У Майкла есть круглый парк диаметром 21 фут перед его домом. Он хочет огородить парк. Он хочет знать длину веревки, необходимой для фехтования. Вы можете помочь ему?
Решение: Дано,
Диаметр парка d= 21 фут.
Чтобы найти длину веревки, нам понадобится длина окружности парка.
Длина окружности C футов.
C = πd
C = (22/7) × 21
C = 66
Следовательно, Михаилу понадобится веревка длиной 66 футов.
Пример 2: Джон чинит трубу в своей ванной. Диаметр трубы 2 дюйма. Можете ли вы определить длину ленты, чтобы обернуть трубу?
Решение: Дано,
Диаметр трубы d = 2 дюйма
Чтобы найти длину ленты, определим длину окружности трубы.
Длина окружности C дюймов.
C = πd
C = (22/7) × 2
C = 6,285
Следовательно, требуемая длина ленты составляет 6,285 дюйма.
Пример 3: Длина окружности колеса 440 см. Найдите его радиус и диаметр.
Решение: Дано,
Окружность колеса = 440 см
Длина окружности формула = 2πr
Давайте сначала подставим известные значения, чтобы найти радиус.
440 = 2πr
440 = 2 × (22/7) × r
радиус = 70 см
диаметр = 2 × радиус диаметр 140см.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок
Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.
Записаться на бесплатный пробный урок
Практические вопросы по отношению длины окружности к диаметру
перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы об окружности и диаметре
Как преобразовать длину окружности в диаметр?
Формула для вычисления длины окружности с диаметром: C = πd.
Представьте, что вы решили написать приложение для конвертирования из JPG, BMP, WEBP и PNG в PDF, на ваш взгляд полезное для пользователей, и написали его.
Хорошая функция и иногда нужная, зачем? Например, банки иногда просят PDF вместо картинок, и попробуй собрать штук 5 изображений, например, JPG в PDF, вот эту цель и поставили перед собой.
Далее вы всё-таки делаете приложение, и встает вопрос о его продвижении в Google Play.
Ищете и находите… Оказывается аналоги вашего приложения есть и их так штук 120…, попробуйте набрать запрос «Image to PDF» в Google Play и сами убедитесь. У 95% приложений одинаковый дизайн, разница только в цветах, иконках и тот кто его выпустил. Похоже у целой деревни индусов было задание выпустить приложение и закинуть его Google Play и получить 100 установок за год, т. к. никто в здравом уме не будет выкладывать приложение и не пытаться его продвинуть. Кстати, хорошая идея — выкладывать шаблон приложения и продавать шаблоны — гораздо больше заработаешь.
В общем беда с этим.
Вторая беда — что после месяца приложение так и не появилось в Google Play, возможно по той же причине — что ниша занята на 1000% и как подняться — не понятно. Именно поэтому мы и решили рассказать вам о нем тут.
Небольшое видео для демонстрации возможностей нашего приложения (из PNG в PDF)
Вам конвертирования из JPG в PDF или из PNG в PDF вам нужно будет выполнить всего несколько шагов:
Добавить изображения, поддерживаются форматы JPG, PNG, WEBP и BMP. Это родные форматы для Android. Мы поддерживаем родные форматы, чтобы не делать этот конвертер онлайн. Если у вас есть изображения, которые не открываются в Android — мы можете использовать наш онлайн конвертер изображений.
Нажать на кнопку «Создать» в нижней части экрана:
Установите нужные вам настройки (максимальный размер изображений, пароль, цветность) и нажмите на «Конвертировать в PDF«
Дождитесь результата и выполните необходимые действия дальше (вы можете переименовать ваш файл, отправить кому-нибудь или открыть его для оценки результата).
Мы понимаем, что сейчас количество функций минимально, но если приложение будет востребовано, мы обязательно увеличим их количество. Если у вас есть предложения — пишите нам на почту или в комментариях внизу этой страницы.
Остальные функции приложения
Работа с изображениями:
Сортировка по имени: A-Z, Z-A, по времени создания файлов.
Изменение порядка сохранения (долго нажмите на изображение, а затем перетащите на новое место)
Чтобы удалить одно изображение (проведите по нему вправо) или все изображения (в меню «Очистить список»).
Настройка PDF:
Цвет (как есть, оттенки серого, черно-белые).
Установка максимального размера изображения (пропорции сохраняются).
Задать пароль
Другие возможности:
Переименование файла после генерации (по умолчанию создается файл с текущей датой и временем).
Планы на будущее:
Сделать выбор формата изображений, сохраняемого в PDF, например, чтобы все файлы сохранялись в формате JPG с указанной степенью сжатия, тогда на выходе будет файл PDF, в котором можно сказать задейтвован полноценный конвертер из JPG в PDF, или скажем вы знаете, что ваши изображения будут лучше выглядеть, если использовать формат PNG, то вы просто выбираете его из списка и получаете конвертер из PNG в PDF.
Следующий шаг — это указание формата страницы и подгон изображения именно под размер страницы, в этом случае это будет идеально для печати.
Как конвертировать JPG в PDF/A для долгосрочного архивирования
Elise Williams
2021-05-20 14:30:06 • Опубликовано : Инструкции по статьям • Проверенные решения
Если вы хотите конвертировать JPG в PDF/A, это означает, что вам нужен высокозащищенный формат документа. Формат PDF / A безопаснее формата PDF и позволяет архивировать содержимое в течение более длительного периода времени. Это связано с тем, что JPG-файл может быть сильно защищен только при преобразовании в формат PDF/A. Это также поможет вам управлять изображениями в индивидуальном порядке с нужной ориентацией страницы, форматом и полями. Быстрое преобразование является еще одним фактором при использовании надежного и надежного конвертера JPG в PDF/A — PDFelement.
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
Как конвертировать JPG в PDF/A
Способ 1 для преобразования JPG в PDF/A
Шаг 1: Нажмите на поле «создать PDF». Затем вам необходимо просмотреть файл, который вы хотите создать в формате PDF / A. Выберите файл JPG и нажмите кнопку «Открыть».
Шаг 2: Когда выбранные JPG-файлы будут загружены, нажмите на значок «Конвертировать». Нажмите на значок «PDF/A» под панелью инструментов.
Шаг 3: Во всплывающем окне вы можете нажать кнопку «Настройки», чтобы установить дополнительные настройки для этого преобразования. Выберите выходную папку и, наконец, нажмите кнопку «Сохранить».
Способ 2 для преобразования JPG в PDF/A
Шаг 1: Откройте PDFelement и перетащите JPG-файл в программу.
Шаг 3: Сохраните, нажав кнопку «Сохранить» во всплывающем окне.
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
Советы по преобразованию JPG в PDF/A
Преобразование PDF всегда известно как идеальный формат для долгосрочного хранения, а также архивирования. Эта популярность преобразования PDF породила более безопасную форму, то есть PDF/A. Мы все конвертируем JPG-файлы в PDF/A для следующих преимуществ.
Это особая версия PDF для защиты электронных документов.
Основные документы, такие как юридические файлы или газеты и т. д. может быть на длительный срок в формате PDF/A.
Это стандарт эффективного электронного архивирования.
Эта версия делает документы автономными каждый раз, когда вы открываете их на экране.
Это также помогает сохранить внешний вид электронных документов.
Формат PDF / A в основном поставляется в четырех вариантах, а именно «PDF/A-1b», «PDF/A-1a», «PDF/A-2» и «PDF/A-3». Каждый из них содержит свои преимущества различного форматирования файлов и четкости экрана.
Скачать Бесплатно или Купить PDFelement прямо сейчас!
Скачать Бесплатно или Купить PDFelement прямо сейчас!
Купить PDFelement прямо сейчас!
Купить PDFelement прямо сейчас!
Бесплатный конвертер PDF в JPG для преобразования файлов PDF в формат JPG
Сарабджит Каур | Рекомендуемые технологии программного обеспечения How to Windows | 4 минуты чтения | Последнее обновление: 8 февраля 2023 г.,
«Здравствуйте, у меня есть несколько документов Adobe PDF, которые я хочу преобразовать в высококачественный формат изображения JPG из-за текущих потребностей работы. Я понятия не имею, как быстро и одновременно изменить их все. Пожалуйста, помогите мне найти правильное решение для этого процесса. Пожалуйста, объясните мне процесс преобразования PDF в JPG. Заранее спасибо.»
Преобразование тысяч или более документов PDF в формат высокого изображения JPG — непростая задача. Но вам не о чем беспокоиться сейчас, мы здесь, чтобы объяснить вам, как сделать эту сложную задачу приятной и простой. Готовы ли вы конвертировать PDF в формат изображений JPG? Итак, давайте начнем сейчас.
Что такое форматы файлов PDF и JPG?
Инструмент преобразования PDF в JPG — превосходное и простое решение
Конвертер PDF в изображение — это идеальное, мощное, профессиональное, экономичное и прекрасное решение для преобразования файлов Adobe PDF в формат изображений высокого качества JPG с полные свойства. Это надежное решение для преобразования файла PDF в формат JPG без изменения или потери данных. Вы можете загружать PDF-файлы любого размера для задачи преобразования. Конвертер PDF в JPEG — это прямое и быстрое программное обеспечение, которое работает только в операционных системах Windows, таких как 11, 10, 8.1, 8, 7, XP и т. д.
PDF to Image Wizard быстро и без усилий сохраняет PDF в высококачественном формате JPG. Он спроектирован или разработан с использованием передового алгоритма и выполняет процесс преобразования за несколько секунд. Существует также опция пакетного преобразования для преобразования неограниченного количества PDF-файлов в формат JPEG за одну обработку. Итак, давайте разберемся с простым процессом преобразования документов Adobe в формат изображения JPG.
Как преобразовать файл PDF в формат JPG? – Пошаговая работа
#1 . Прежде всего, загрузите и установите БЕСПЛАТНЫЙ инструмент PDF в JPG Converter на свой компьютер под управлением Windows.
#2 — Теперь выберите Select File или Select Folders , чтобы загрузить файлы Adobe PDF на панель программы.
#3 — Затем вы должны выбрать JPG в качестве формата сохранения изображения из заданного списка Параметры сохранения .
#4 — После этого нажмите на Convert и выберите Место назначения для сохранения выходных файлов.
#5 — Преобразование файлов Adobe в JPG успешно завершено .
Каковы преимущества преобразования Adobe PDF в формат изображения JPG или JPEG?
Высокоэффективный и надежный инструмент для преобразования изображений PDF в JPG.
Простой и понятный графический интерфейс пользователя. Нет, для получения технической помощи требуется преобразовать файл PDF в формат изображения JPEG.
Отличная программа для преобразования высококачественных изображений PDF в JPG в пакетном режиме без потери драгоценного времени.
Нет необходимости устанавливать Adobe Reader или Acrobat для преобразования PDF в формат JPG. Также поддерживаются версии Adobe Reader.
При преобразовании файлов из PDF в JPG с помощью этого профессионального инструмента PDF в JPG нет необходимости в какой-либо дополнительной настройке или установке программы. Это полностью безотказное и автономное программное обеспечение.
Разрешить выбор нужного места для преобразования .pdf в .jpg.
Нет ограничений на размер файла. Любое количество PDF-документов можно просто сохранить в формате JPG за один раз. Программное обеспечение содержит параметр «Выбрать папки», который позволяет вам выбрать всю папку PDF, независимо от того, сколько файлов PDf в ней, оно быстро извлечет их и выполнит процедуру Adobe Document to JPG в высоком качестве.
Поддерживает все выпуски ОС Windows, такие как Windows 11, 10, 8.1, 8, 7, Vista, XP и т. д.
Final Words
В приведенной выше статье мы обсудили, как преобразовать PDF в JPG. Конвертер PDF в JPG зарекомендовал себя как одна из лучших программ, помогающих преобразовывать документы Adobe в формат изображений JPEG. Его можно использовать без особых усилий и требуется всего несколько кликов.
Если у пользователя все еще есть какие-либо сомнения, воспользуйтесь демонстрационной версией программного обеспечения, это поможет пользователям изменить 5 файлов PDF в папке с водяным знаком компании. Получив полное удовлетворение, вы можете купить лицензионный ключ утилиты для преобразования файлов Adobe в изображения JPG без каких-либо ограничений.
Лучший конвертер PDF в JPG 2023 (бесплатно, MacOS, Windows, iOS и Android)
Существует множество преимуществ использования PDF в качестве стандартного формата файла для хранения и распространения информации, но, тем не менее, нам может понадобиться преобразовать PDF-файл в формат JPG. По сравнению с форматом PDF, JPG можно легко просматривать с помощью предустановленных приложений на разных платформах, а файл JPG имеет меньший размер из-за режима сжатия с потерями. Конвертировать документы PDF в JPG несложно, но чтобы сохранить исходное качество файла без размытых изображений и текстов после конвертации, вам понадобится лучший конвертер PDF в JPG.
Лучший конвертер PDF в JPG для рабочего стола
Лучший способ конвертировать PDF в JPG на мобильном устройстве
Онлайн-вариант — Лучший бесплатный конвертер PDF в JPG
Если вы являетесь пользователем Adobe Acrobat с подпиской
Лучший конвертер PDF в JPG для настольных ПК
Cisdem PDF Converter OCR (Mac, Windows)
Cisdem PDF Converter OCR — это усовершенствованное программное обеспечение для оптического распознавания символов PDF для преобразования исходных и отсканированных PDF-файлов в JPG с сохранением исходного качества PDF-файла. Помимо преобразования PDF в другие форматы изображений (PNG, TIFF, GIF, BMP), этот инструмент может экспортировать PDF-файлы в широкий спектр редактируемых форматов: Word, PowerPoint, iWor Pages&Keynote, Excel, RTFD, Text, ePub, HTML. Благодаря мощному механизму OCR Cisdem может распознавать текст из отсканированных документов и экспортировать его в поддерживаемом формате вывода для дальнейшего редактирования. Кроме того, вы можете использовать эту программу для Mac, чтобы легко создавать и настраивать PDF-файлы.
Как использовать PDF Converter OCR (Mac, Windows)
Загрузите Cisdem PDF to JPG Converter и установите. Скачать бесплатно Загрузить бесплатно
Загрузите файлы PDF в программу путем перетаскивания.
Выберите выходной формат JPEG.
Нажмите «Преобразовать», чтобы мгновенно преобразовать PDF в JPG на Mac.
Лучший способ конвертировать PDF в JPG на мобильном устройстве
Cometdocs PDF в JPG Converter (iOS)
Cometdocs PDF to JPG Converter предназначен для преобразования PDF в JPG на iPhone или iPad. Это позволяет пользователям конвертировать PDF-файлы с iPhone, Gmail, Drive, Dropbox, Box, OneDrive и даже iCloud, а также пользователи могут отправлять конвертированный JPG-файл по электронной почте в приложении. Кроме того, Cometdocs быстро обрабатывает преобразование и предоставляет пользователю высококачественные результаты.
Как использовать конвертер Cometdocs PDF в JPG (iOS)
Перейдите в iTunes и загрузите приложение на свое устройство iOS.
Запустите приложение и выберите PDF-файл с iPhone или другого хранилища.
Коснитесь PDF-файла, который вы хотите преобразовать в JPG.
Преобразование PDF в JPG на iPhone или iPad.
Конвертер X2IMG PDF в JPG (Android)
Конвертер X2IMG PDF в JPG позволяет пользователям Android создавать файлы JPG или PNG из PDF. Кроме того, X2IMG поддерживает бесплатное чтение файлов PDF/XPS/CBZ/ePUB на устройствах Android. При создании файлов JPG с помощью этого приложения исходный файл PDF не будет заменен или удален.
Как использовать X2IMG PDF to JPG Converter (Android)
Перейдите в Google Play и загрузите X2IMG PDF to JPG Converter на свое устройство Android.
Запустите приложение, и оно перенаправит вас к файлам PDF.
Коснитесь папки PDF и выберите нужный файл PDF, затем нажмите «Преобразовать в изображение».
После завершения преобразования вы можете просмотреть файл JPG на своем устройстве Android.
Онлайн-вариант — Лучший бесплатный конвертер PDF в JPG
Zamzar
Zamzar предоставляет бесплатный сервис для преобразования аудио, видео, изображений и документов в широкий спектр форматов с хорошим качеством преобразования. Он выполняет преобразование очень быстро и поддерживает пакетное преобразование. Всего за 4 шага вы сможете преобразовать PDF в JPG или более 40 других форматов на Zamzar.
Загрузите PDF в программу.
Выберите «Вывод в формате JPG».
Отправьте адрес электронной почты, чтобы получить ссылку для скачивания
Загрузите файл JPG в соответствии с инструкциями, отправленными на ваш электронный ящик.
Альтернативы
Smallpdf — Преобразование PDF в JPG/Word/Excel/PPT; Создание PDF из Word/Excel/PPT/JPG; Сжатие/Объединение/Разделение/Редактирование/Поворот PDF-файлов.
Freepdfconvert — Преобразование PDF в Word/Excel/PPT/изображение (JPG/PNG/TIF)
Ilovepdf — Преобразование PDF-файлов с компьютера/Google Диска/Dropbox в JPG/Word/PPT/Excel; Создание PDF из JPG/Word/PPT/Excel; Сжать/Объединить/Разделить/Повернуть/Разблокировать PDF; Добавить водяной знак/гиперссылку/номера страниц в PDF;
Если вы являетесь пользователем Adobe Acrobat с подпиской
Но если вы установили Adobe Acrobat, функция преобразования Adobe вас не подведет. Здесь мы используем последнюю версию Adobe Acrobat DC, чтобы продемонстрировать, почему Adobe может работать как лучший конвертер PDF в JPG.
Запустите Adobe Acrobat DC и откройте файл PDF, который вы хотите преобразовать в JPG.
Выберите «Инструменты»> «Экспорт PDF» и выберите «Изображение» в качестве выходного файла.
Если вы используете другую версию Adobe Acrobat, выберите «Файл»> «Экспорт в»> «Изображение»> «JPG».
Подведение итогов
Для преобразования PDF в JPG на разных устройствах вам необходимо использовать соответствующий инструмент.
Е.С.-Мироненко-Высшая-математика, выполненное решение задач по высшей математике на Автор24
выполнено на сервисе Автор24
Студенческая работа на тему:
Е.С.-Мироненко-Высшая-математика
Как заказчик описал требования к работе:
к.р. 5,6,7,8, в к.р.5 I,II задания,в остальных I,II,III,IV,V,вариант 7
Стоимость работы
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
Е.С.-Мироненко-Высшая-математика.jpg
Общая оценка
4.9
Положительно
Работа сделана в сроки, и отлично выполненна, с подробным объяснением и разъяснением на уровне. Спасибо за грамотно проделанную работу!
Хочешь такую же работу? Зарегистрироваться
Тебя также могут заинтересовать
по этому предмету
по этому типу и предмету
Математические методы в психологии тест
Ответы на вопросы
Высшая математика
Стоимость:
300 ₽
Задача по мат. логике
Контрольная работа
Высшая математика
Стоимость:
300 ₽
Математическое моделирование отдельных задач таможенной службы
Курсовая работа
Высшая математика
Стоимость:
700 ₽
Математический анализ
Контрольная работа
Высшая математика
Стоимость:
300 ₽
Математический анализ 30 СФУ Иl
Помощь on-line
Высшая математика
Стоимость:
700 ₽
интегралы. производные
Контрольная работа
Высшая математика
Стоимость:
300 ₽
Построить уравнение поверхности второго порядка
Другое
Высшая математика
Стоимость:
300 ₽
Новое задание по высшей математике
Помощь on-line
Высшая математика
Стоимость:
700 ₽
Онлайн задача Математические основы теории систем
Помощь on-line
Высшая математика
Стоимость:
700 ₽
Теория вероятностей и математическая статистика
Курсовая работа
Высшая математика
Стоимость:
700 ₽
Проблемные ситуации на уроках математики
Курсовая работа
Высшая математика
Стоимость:
700 ₽
Нужно ответить на 12 вопросов из теста
Помощь on-line
Высшая математика
Стоимость:
700 ₽
Уравнения
Решение задач
Высшая математика
Стоимость:
150 ₽
Решение задач по дискретной математике
Решение задач
Высшая математика
Стоимость:
150 ₽
Уравнение математической физики
Решение задач
Высшая математика
Стоимость:
150 ₽
7 задач по методам оптимальных решений
Решение задач
Высшая математика
Стоимость:
150 ₽
Задачи и дифференциальные уравнения
Решение задач
Высшая математика
Стоимость:
150 ₽
Математика сейчас 5-10 мин один пример
Решение задач
Высшая математика
Стоимость:
150 ₽
Wolfram, Итерационные методы решения систем линейных уравнений
Решение задач
Высшая математика
Стоимость:
150 ₽
вступительный экзамен в магистратуру, 5 заданий онлайн формат, математика + немного программирования
Решение задач
Высшая математика
Стоимость:
150 ₽
Решение задач по теории вероятности
Решение задач
Высшая математика
Стоимость:
150 ₽
решение задач по математике
Решение задач
Высшая математика
Стоимость:
150 ₽
Новое задание по высшей математике
Решение задач
Высшая математика
Стоимость:
150 ₽
Новое задание по высшей математике
Решение задач
Высшая математика
Стоимость:
150 ₽
Читай полезные статьи в нашем
Четные и нечетные функции
Так как при выборе равных по модулю с обоими знаками значений независимых переменных для любой четной функции значения самой функции будет совпадать, то график этих функции будет подчиняться закону осевой симметрии по отношению к оси ординат (рис. 1).
Рисунок 1. Для исследования функции на четность необходимо в его аналитической записи заменить переменную x на переменную -x, произвести, при нео…
подробнее
Математические операции с многочленами. Деление многочлена на одночлен
В основе правила деления многочлена на одночлен лежит свойство деления суммы чисел на какое-либо число, отличное от 0.Указанное правило заключается в том что для того чтобы произвести деление суммы нескольких чисел на число можно каждое слагаемое суммы разделить на него, и полученные результаты сложить Значит для того, чтобы сумму чисел разделить на какое-либо число необходимым условием является то…
подробнее
Зеркальная симметрия
В данной статье мы будем рассматривать понятие зеркальной симметрии в трехмерном пространстве. Но вначале нам надо рассмотреть такие понятия как отображение и движение в пространстве. Перед тем, как ввести понятие движения в пространстве, надо ввести определение отображения пространства на себя. Введем теперь, непосредственно, определение движения. Пример – рисунок 1.
Введем теперь несколько теорем, с…
подробнее
Определитель матрицы и его вычисление
Любой квадратной матрицеA=\left(a_{ij} \right)_{n\times n} можно сопоставить некоторое число, которое будем называть определителем данной матрицы (детерминант). Для обозначения определителя матрицы используют следующие символы:|A|,\, \Delta или\det A. В зависимости от порядка матрицы различают несколько способов вычисления определителя. Определитель матрицы 2-го порядка можно вычислить по …подробнее
Четные и нечетные функции
Так как при выборе равных по модулю с обоими знаками значений независимых переменных для любой четной функции значения самой функции будет совпадать, то график этих функции будет подчиняться закону осевой симметрии по отношению к оси ординат (рис. 1).
Рисунок 1. Для исследования функции на четность необходимо в его аналитической записи заменить переменную x на переменную -x, произвести, при нео…
подробнее
Математические операции с многочленами. Деление многочлена на одночлен
В основе правила деления многочлена на одночлен лежит свойство деления суммы чисел на какое-либо число, отличное от 0.Указанное правило заключается в том что для того чтобы произвести деление суммы нескольких чисел на число можно каждое слагаемое суммы разделить на него, и полученные результаты сложить Значит для того, чтобы сумму чисел разделить на какое-либо число необходимым условием является то…
подробнее
Зеркальная симметрия
В данной статье мы будем рассматривать понятие зеркальной симметрии в трехмерном пространстве. Но вначале нам надо рассмотреть такие понятия как отображение и движение в пространстве. Перед тем, как ввести понятие движения в пространстве, надо ввести определение отображения пространства на себя. Введем теперь, непосредственно, определение движения. Пример – рисунок 1.
Введем теперь несколько теорем, с…
подробнее
Определитель матрицы и его вычисление
Любой квадратной матрицеA=\left(a_{ij} \right)_{n\times n} можно сопоставить некоторое число, которое будем называть определителем данной матрицы (детерминант). Для обозначения определителя матрицы используют следующие символы:|A|,\, \Delta или\det A. В зависимости от порядка матрицы различают несколько способов вычисления определителя. Определитель матрицы 2-го порядка можно вычислить по …подробнее
backtilipho1984
Моя страница
Стартовая страница
нижней страницы
Контакт
скачать готовые домашние задания по алгеk
гдз физика рымкевич задачник
решебник мироненко е. с. скачать
гдз, решебник кауфман happy еnglish 8 класс. рабочая те
Автор: 
Какая бывает торговля.
Только лишь с одним небольшим различием: в древние века под словом “экономика” подразумевалась группа людей, которые занимались производством продуктов и их использованием. 
Понятия “блага” и “потребности” после бесплатных онлайн-уроков по экономике перестанут быть для ребят словами-синонимами. 
3.Макроэкономическое равновесие
Найдём равновесную цену котлет:
При этом его спрос сначала был равен 50 ед., а потом —25 ед. Определите эластичность спроса по цене.
Содержание слишком простое, чтобы быть полезным для постдокторантов, но для студентов бакалавриата или магистратуры, которые хотят изучить или запомнить ключевые темы, такие как теория потребления или эластичность, уроки великолепны.
К сожалению, контент сам по себе не бесплатен, но вы можете получить трехмесячную бесплатную пробную версию, если зарегистрируетесь со своей студенческой учетной записью GitHub. Вы также можете получить доступ через свой университет. В любом случае DataCamp — отличный способ изучить основы науки о данных с телефона или компьютера.
Это отличный способ стильно исследовать макроэкономические данные.
Но если вы еще не совсем готовы сделать из этого карьеру, у нас есть увлекательный список из 10 лучших бесплатных курсов по экономике, которые вы можете пройти онлайн. Они поступают из некоторых школ с самым высоким рейтингом в стране и предлагаются на платформах электронного обучения, которые просты и интересны в использовании.
Если у вас есть время только на один краткий курс экономики, это отличный выбор.
упражнения, чтение и многое другое
Вы можете пройти курс без части экзамена бесплатно, зарегистрировавшись в режиме аудита.
0003
Инструкция: Отлично
Подтвержденный сертификат учащегося можно добавить за 49 долларов, но это необязательно, и сам курс ничего не стоит. Это займет около 12 недель от начала до конца, но вы можете двигаться в своем собственном темпе.
Формат сочетает в себе реалистичные примеры и визуальные аргументы, чтобы помочь вам связать концепции с вашим собственным опытом. Это занимает шесть недель и охватывает:
Политика экономики и экономика политиков
Кроме того, вы можете взять его по требованию и установить в любое время. Вы даже можете получить доступ к нему на мобильном устройстве, когда вы в пути. По завершении вы получите сертификат, который можно разместить на ваших страницах в социальных сетях или в резюме.
Если вы студент и ищете базовый обзор следующих тем, это хороший выбор для вас:
Это широкая дисциплина, сочетающая в себе политику, социологию, историю и даже психологию. Когда вы изучаете экономику, вы изучаете больше, чем деньги, вы, по сути, изучаете людей.
Понимание логики и обоснования сложных финансовых данных может помочь вам стать более информированным сотрудником, а более широкое представление о том, как работает экономика, никому не повредит.
Несмотря на то, что экономика — это социальная наука, она также требует твердого понимания математики и статистики, поэтому вам потребуется некоторое знание и того, и другого.
03.18
Полярная д 31Б, стр 16 
(499) 290-30-16.
ru.jpg)
С более чем 20-летним
опыт и лучшие инженеры в штате, мы можем помочь вам решить
или избежать проблем, которые угрожают вашему бизнесу.
Правило деления степенейПри делении степеней с одинаковыми
Домашнее задание:
И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». Третьему человеку задал свой вопрос мудрец и в ответ услышал: «А я принимал участие в строительстве храма!»
Вам для этого помогут слова:
И.________________________________________________
Когда показатель степени дробный, числитель равен степени, а знаменатель — корню. 
Термины должны иметь одинаковую базу a и тот же дробный показатель степени n ⁄ m . Правило задается как:
Правило задается как:
copy(matrix)))
Поэтому нужно прибавить nrow к результату
pivot = nrow + np.argmax(abs(matrix[nrow:, nrow]))
if pivot != nrow:
# swap
# matrix[nrow], matrix[pivot] = matrix[pivot], matrix[nrow] - не работает.
# нужно переставлять строки именно так, как написано ниже
matrix[[nrow, pivot]] = matrix[[pivot, nrow]]
row = matrix[nrow]
divider = row[nrow] # диагональный элемент
if abs(divider) < 1e-10:
# почти нуль на диагонали. Продолжать не имеет смысла, результат счёта неустойчив
raise ValueError(f"Матрица несовместна. Максимальный элемент в столбце {nrow}: {divider:.3g}")
# делим на диагональный элемент.
row /= divider
# теперь надо вычесть приведённую строку из всех нижележащих строчек
for lower_row in matrix[nrow+1:]:
factor = lower_row[nrow] # элемент строки в колонке nrow
lower_row -= factor*row # вычитаем, чтобы получить ноль в колонке nrow
# приводим к диагональному виду
make_identity(matrix)
return matrix
Простая формула 
intuit.ru/2010/edi»>Метод Гаусса является точным методом. Он позволяет получить решение системы за конечное число арифметических действий. В основе метода лежит идея последовательного исключения неизвестных. Метод состоит из двух этапов. На первом этапе (прямой ход) система при помощи последовательного исключения неизвестных приводится к треугольному виду. На втором этапе (обратный ход) из системы треугольного вида последовательно, в обратном порядке, начиная c n-го уравнения, находятся неизвестные системы.
1).
4)
5) находим x2.
intuit.ru/2010/edi»>где
Ширина импульса
варьируется примерно как 
Численный расчет выполнен с использованием
, ,
, и . Моделирование запущено
в . Верхняя левая, верхняя правая, нижняя левая и нижняя правая панели
показать решение в , , и , соответственно. 
(Это отличительная черта линейной системы.
Здесь нет кривых, есть только прямые линии.)
На рисунке справа показано, что граф этой системы состоит
двух параллельных прямых, которые никогда не пересекаются. Таким образом, решения нет.
Наличие 3 (или более) уравнений — это слишком много. Третье уравнение должно быть либо избыточным, либо противоречивым.
Затем они называются Elementary Row Operations .
В этой форме
расширенная матрица имеет 1 по диагонали, 0 по диагонали и любые числа по диагонали.
Например, расширенная матрица:
В каждом случае выберите кратное так, чтобы вычитание
отменяет или исключает ту же самую переменную, скажем, x 1 . В результате оставшиеся m -1 уравнения содержат только n -1 неизвестных ( x 1 больше не появляется).
Это свидетельствует о том, что либо система
уравнения противоречивы или избыточны. В случае несоответствия информации, содержащейся
в уравнениях противоречиво. В случае избыточности все еще может быть уникальное решение
и обратная замена может использоваться для поиска значений других переменных.
Строка, содержащая сводную строку, называется сводной строкой . Разделите каждый элемент в своде
ряд по оси (т. е. используйте E.R.O. #1), чтобы получить новую строку оси с 1 в позиции оси.
Сначала получите 1 в диагональной позиции:
1 уже находится в опорной позиции, поэтому продолжайте получать 0 под опорной точкой:
В этом упражнении меня просят рассмотреть дифференциальное уравнение: 9{y/x}} \приблизительно 1$) близко к $x=x_0$ .
Таким образом, все кривые, соответствующие решениям ОДУ, имеют одинаковую форму, но гомотетичные в зависимости от параметра $x_0$
$$ Однако ее обратная функция, (натуральный) логарифм, $\log (x)$, фактически меняется после вывода: $$\frac{d}{dx} \log (x) = \frac{1}{x}. $$
Я понимаю, почему это правильно, но это не интуитивно для меня. Почему $\exp(x)$ не меняется после вывода, а $\log(x)$ меняется, и они просто зеркалируются при $y = x$?
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)/3
А именно перемножить значение π и 2 м. Подсчеты дают результат: 6,28 м.
Наш сайт построен именно на такой схеме. Вне зависимости от того, какой вы выбрали исходный параметр, первым делом вычисляется значение радиуса и на его основе строятся все последующие вычисления. Для большей точности вычислений, сайт использует число Пи с округлением до 10-го знака после запятой.
Формула для вычисления длинны окружности очень проста: D=2Pr. Расчет можно легко провести как на листке бумаги, так и при помощи данного интернет помощника. Преимущество последнего в том, что он проиллюстрирует все вычисления рисунками. И ко всему прочему, второй способ намного быстрее.
Где это может быть применено? Да везде! Например, вы знаете, что площадь земного шара равна 510 100 000 километров квадратных. Перечислять, где может быть применено знание этой формулы перечислять бесполезно. Слишком широка область применения формулы для вычисления площади шара.
2 = 4*s/П . Для определения самого диаметра потребуется извлечь корень квадратный из правой части . Получится d = 2*sqrt(s/П).
2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.
Это можно сделать, например, при измерении окружности сравнительно небольших предметов (ведро, стакан и т. п.). Для этого можно воспользоваться рулеткой, тесьмой или шнуром.
Фактические измерения всегда сопровождаются неизбежными неточностями. Но, выполнив указанный опыт и произведя необходимые вычисления, мы получим для отношения С: D примерно следующие числа: 3,13; 3,14; 3,15. Эти числа очень мало отличаются одно от другого.
В силу этого поступим иначе. Сравним круг с какой-нибудь знакомой нам фигурой и сделаем это следующим образом: вырежем круг из бумаги, разрежем его сначала по диаметру пополам, затем каждую половину разрежем ещё пополам, каждую четверть — ещё пополам и т. д., пока не разрежем круг, например, на 32 части, имеющие форму зубцов (рис. 29).
е. два круга, а боковую поверхность разрежем вдоль и развернём, то будет совершенно ясно, как нужно вычислять полную поверхность цилиндра. Боковая поверхность развернётся в прямоугольник, основание которого равно длине окружности. Поэтому решение задачи будет иметь вид:
Он должен всякий раз, зная диаметр, вычислить длину окружности. Чтобы сэкономить время и застраховать себя от ошибок, он обращается к готовым таблицам, в которых указаны диаметры и соответствующие им длины окружностей.
В этом случае периметр получается следующим образом:
Получаем 14400,04.
Для последней калькулятор находится наверху данной страницы.
org/Answer»>Да, хватит. Формулы и примеры расчетов периметра круга, в которых используется что-то одно из перечисленного, есть выше на данной странице.
Спасибо!
Все, что вам нужно сделать, это умножить диаметр на число пи (пи равно 3,14!!) и вы его получили. ХОРОШО ТЫ СДЕЛАЛА ЭТО!!!! 
2
Давайте узнаем больше о длине окружности в диаметре, формулах и решим несколько примеров.
Здесь необходимо выполнить два простых шага:
Посмотрите на таблицу ниже, чтобы понять окружность и диаметр.
Формат PDF / A безопаснее формата PDF и позволяет архивировать содержимое в течение более длительного периода времени. Это связано с тем, что JPG-файл может быть сильно защищен только при преобразовании в формат PDF/A. Это также поможет вам управлять изображениями в индивидуальном порядке с нужной ориентацией страницы, форматом и полями. Быстрое преобразование является еще одним фактором при использовании надежного и надежного конвертера JPG в PDF/A — PDFelement.
Выберите выходную папку и, наконец, нажмите кнопку «Сохранить».
Я понятия не имею, как быстро и одновременно изменить их все. Пожалуйста, помогите мне найти правильное решение для этого процесса. Пожалуйста, объясните мне процесс преобразования PDF в JPG. Заранее спасибо.» 
Конвертер PDF в JPEG — это прямое и быстрое программное обеспечение, которое работает только в операционных системах Windows, таких как 11, 10, 8.1, 8, 7, XP и т. д.
Также поддерживаются версии Adobe Reader.
Его можно использовать без особых усилий и требуется всего несколько кликов.
Кроме того, вы можете использовать эту программу для Mac, чтобы легко создавать и настраивать PDF-файлы.
производные
1).
1).
с. скачать