Автор: alexxlab

Тест. Педагогическая справедливость

Курсы для аттестации учителей 720 ₽ (72 часа). Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО…

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Пройти тест. Подсчитать свой результат в баллах

Вопрос 1

1 В классе вы назначаете старостой: 
 

Варианты ответов

• а) ученика, который дружит с учителями
• б) ученика, который хорошо учится
• в) ученика с хорошими лидерскими качествами

Вопрос 2

2 Больше всех в классе вы хвалите:

Варианты ответов

• а) тех, кто дружит с учителем, всё им сообщает
• б) тех, кто хорошо учится, у кого высокие результаты
• в) кто очень старается, независимо от результата стараний

Вопрос 3

3 На открытых уроках вы доверите самое ответственное: 

Варианты ответов

• а) тому, кто хорошо учится, кто выучит
• б) поработаете дополнительно с двоечниками, чтобы они тоже могли проявить себя
• в) тому, чьи родители хотят видеть своих детей выступающими

Вопрос 4

4 Когда вы отсутствовали, в классе разбили стекло 

Варианты ответов

• а) вы поговорите с активом класса тет-а-тет с каждым, они по дружбе с учителем всё расскажут
• б) поговорите с теми, кого подозреваете лично
• в) побудите их самих признаться, расскажете поучительную историю и пообещаете не наказывать виновных

Вопрос 5

5 В классе есть ученик, с которым вы конфликтуете и не можете терпеть его. Вы: 

Варианты ответов

• а) изживёте его, пока тот не перейдёт в другой класс (школу)
• б) примените строгие меры и исправите его качества, перевоспитаете
• в) будете терпеть дальше, надеясь на лучшее, ища подход к нему

Вопрос 6

6 В учительской рассказывают смешной случай с другим учителем 

Варианты ответов

• а) вы смеетесь со всеми
• б) сделаете замечание учителям о недопустимости высмеивания
• в) промолчите, смеяться не будете, постараетесь сменить тему

Вопрос 7

7 Родители считают, что вы ставите любимчикам более высокие отметки: 

Варианты ответов

• а) вы не реагируете, пусть думают, что хотят
• б) на родительском собрании постараетесь аргументировать все оценки
• в) пригласите того родителя посмотреть один из уроков

Вопрос 8

Результат тестирования:

А – 0 баллов

Б – 1 балл

В — 3 балла

Варианты ответов

• А – 0 баллов
• Б – 1 балл
• В — 3 балла

Вопрос 9

От 0 до 6 — Вам необходима помощь психолога. Вы не понимаете свои педагогические ошибки. Дети «терпят» Вас, иногда боятся

От 7 до 12 – Вы не всегда справедливы в процессе обучения и воспитания. Некоторые свои промахи Вы можете компенсировать пониманием детей, их мотивировки

От 13 до 16 – Вы пример для многих педагогов современности, но вам необходимо совершенствоваться, т.к. мир меняется с каждым днём и Вам нужно успевать за современностью. Старайтесь не спешить действовать и тогда ваши поступки будут более справедливы по отношению к детям

От 17 до 21 – Вы идеально чувствуете все ситуации. У Вас хорошо развито чувство справедливости. Только старайтесь не поучать других педагогов, пусть они сами «вырастут» на вашем молчаливом примере.

Варианты ответов

• От 0 до 6
• От 7 до 12
• От 13 до 16
• От 17 до 21

Вопрос 10

Успехов в работе!

Варианты ответов

• Всегда!
• Иногда.
• Редко.

Пройти тест

Сохранить у себя:

© 2018, Чевокина Елена Анатольевна  500

Шимпанзе оценивают справедливость поступков не хуже людей

https://ria.ru/20130115/918111986.html

Шимпанзе оценивают справедливость поступков не хуже людей

Шимпанзе оценивают справедливость поступков не хуже людей — РИА Новости, 15.01.2013

Шимпанзе оценивают справедливость поступков не хуже людей

Группа психологов под руководством Дарби Проктора из университета штата Джорджия в Атланте (США) научила шимпанзе играть в так называемую игру «ультиматум» — классический психологический тест, который используется для оценки развития чувства справедливости у детей.

2013-01-15T01:33

2013-01-15T01:33

2013-01-15T01:33

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21. img.ria.ru/images/sharing/article/918111986.jpg?1358199227

сша

америка

весь мир

северная америка

РИА Новости

1

5

4.7

96

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2013

РИА Новости

1

5

4.7

96

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

1

5

4.7

96

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости

1

5

4.7

96

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og. xn--p1ai/awards/

РИА Новости

1

5

4.7

96

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

открытия — риа наука, сша

Наука, Открытия — РИА Наука, США, Америка, Весь мир, Северная Америка

МОСКВА, 15 янв — РИА Новости. Психологи научили шимпанзе играть в простейшую экономическую игру, которая продемонстрировала, что эти приматы умеют оценивать щедрость и справедливость своих сородичей, что ранее считалось одним из уникальных качеств человека, говорится в статье, опубликованной в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

«До нашего исследования никто не верил, что мы можем играть в «ультиматум» (экономическую игру) с животными, так как приматы будут все время поступать самым эгоистичным образом. Мы выяснили, что шимпанзе не только обладают чувством справедливости, но и очень близки в этом отношение к аналогичному качеству человека», — заявил один из авторов статьи Франс де Вааль (Frans de Waal) из университета Эмори в Атланте (США).

Группа психологов под руководством Дарби Проктора (Darby Proctor) из университета штата Джорджия в Атланте (США) научила шимпанзе (Pan troglodytes) играть в так называемую игру «ультиматум» — классический психологический тест, который используется для оценки развития чувства справедливости у детей.

В этой игре участвуют два игрока, исполняющие две разных роли. Экспериментаторы выдают первому из них небольшое количество еды или денег, и спрашивают, какую часть из них он готов отдать партнеру. В том случае, если второй участник не доволен решением своего товарища, он вправе отказаться от дележки «подарка» и тогда оба игрока остаются ни с чем.

Проктор и его коллеги проверили, смогут ли шимпанзе освоить эту игру, и как они себя поведут при «честном» и «нечестном» делении подарков. Параллельно ученые провели аналогичный эксперимент, участие в котором приняло два десятка детей в возрасте от 2 до 7 лет. В качестве призов ученые выдавали обезьянам кусочки еды или сок, а детям — цветные наклейки.

Авторы статьи несколько упростили игру, сделав ее доступной для понимания приматов и маленьких детей. Вместо денег или еды ученые позволяли первому участнику выбрать одну из двух пластиковых игрушек, одна из которых соответствовала равному разделению подарков, а вторая — «нечестному». Обезьяна или ребенок должны были передать ее второму участнику, который либо обменивал ее на еду или наклейки у экспериментаторов, или отказывался от обмена.

К удивлению Проктора и его коллег, обезьяны не хуже детей распознавали несправедливость и отказывались принимать «недостойный» дар.

Первоначально, практически все шимпанзе выбрали «нечестный» вариант раздела подарка, однако серия отказов со стороны их партнеров в соседней клетке заставила их делить добычу пополам. В целом, обезьяны выбирали «честную» дележку более чем в 50% случаев, что сопоставимо с результатами, которые показывают взрослые люди в этой игре.

Таким образом, авторам статьи удалось показать, что шимпанзе умеют оценивать справедливость поступков окружающих их сородичей не хуже, чем это делает человек.

Диким шимпанзе часто приходится вступать в союзы друг с другом для защиты территории племени от других обезьян или поиска пищи. Данный факт мог послужить причиной развития способности к оценке поступков своих соплеменников в ходе эволюции предков шимпанзе или общего предка людей и наших ближайших родичей, заключают ученые.

Оценка справедливости моделей ML в Python (предварительная версия) — Azure Machine Learning

Twitter LinkedIn Facebook Адрес электронной почты

• Статья
• 07/27/2022
• Чтение занимает 7 мин

ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ:Пакет SDK для Python для ML Azure версии 1

В этом руководство вы узнаете, как использовать пакет Python Fairlearn с открытым кодом вместе с Машинным обучением Azure для выполнения следующих задач.

• Оценка справедливости прогнозов модели. Дополнительные сведения о справедливости в машинном обучении см. в статье о справедливости в машинном обучении.
• Отправка, перечисление и загрузка аналитических сведений об оценке справедливости в Студию машинного обучения Azure и из нее.
• Просмотр панели мониторинга оценки справедливости в Студии машинного обучения Azure для работы с аналитическими сведениями о справедливости моделей.

Примечание

Оценка справедливости не является чисто технической задачей. Этот пакет поможет вам оценивать справедливость модели машинного обучения, но только вы можете настраивать работу модели и принимать решения о ее работе. Хотя этот пакет помогает определить количественные метрики для оценки справедливости, разработчики моделей машинного обучения должны также выполнять качественный анализ, чтобы оценить справедливость собственных моделей.

Пакет SDK для оценки справедливости Машинного обучения Azure

Пакет SDK для оценки справедливости Машинного обучения Azure azureml-contrib-fairness интегрирует пакет Python Fairlearn с открытым кодом с Машинным обучением Azure. Чтобы узнать больше об интеграции Fairlearn с Машинным обучением Azure, ознакомьтесь с этими примерами записных книжек. Дополнительные сведения о Fairlearn см. в руководстве по примерам и в примерах записных книжек.

Для установки пакетов azureml-contrib-fairness и fairlearn используйте следующие команды:

pip install azureml-contrib-fairness
pip install fairlearn==0.4.6

Более поздние версии Fairlearn также должны работать в следующем примере кода.

В следующем примере показано, как использовать пакет для оценки справедливости. Мы отправим аналитические сведения о справедливости модели в Машинное обучение Azure и просмотрим панель мониторинга оценки справедливости в Студии машинного обучения Azure.

1. Обучите пример модели в локальной записной книжке Jupyter Notebook.

   В качестве набора данных используется известный набор данных переписи взрослых, который мы получаем из OpenML. Мы разыгрываем ситуацию принятия решения о кредите, в которой есть проблема с меткой, указывающей, погасил ли претендент предыдущий кредит. Мы обучим модель предсказывать, выплатят ли кредит люди, ранее не попадавшие в поле зрения. Такую модель можно использовать для принятия решений о кредитах.

   import copy
   import numpy as np
   import pandas as pd
   from sklearn.compose import ColumnTransformer
   from sklearn.datasets import fetch_openml
   from sklearn.impute import SimpleImputer
   from sklearn.linear_model import LogisticRegression
   from sklearn.model_selection import train_test_split
   from sklearn.preprocessing import StandardScaler, OneHotEncoder
   from sklearn.compose import make_column_selector as selector
   from sklearn.pipeline import Pipeline
   from raiwidgets import FairnessDashboard
   # Load the census dataset
   data = fetch_openml(data_id=1590, as_frame=True)
   X_raw = data.data
   y = (data.target == ">50K") * 1
   # (Optional) Separate the "sex" and "race" sensitive features out and drop them from the main data prior to training your model
   X_raw = data.data
   y = (data.target == ">50K") * 1
   A = X_raw[["race", "sex"]]
   X = X_raw. drop(labels=['sex', 'race'],axis = 1)
   # Split the data in "train" and "test" sets
   (X_train, X_test, y_train, y_test, A_train, A_test) = train_test_split(
       X_raw, y, A, test_size=0.3, random_state=12345, stratify=y
   )
   # Ensure indices are aligned between X, y and A,
   # after all the slicing and splitting of DataFrames
   # and Series
   X_train = X_train.reset_index(drop=True)
   X_test = X_test.reset_index(drop=True)
   y_train = y_train.reset_index(drop=True)
   y_test = y_test.reset_index(drop=True)
   A_train = A_train.reset_index(drop=True)
   A_test = A_test.reset_index(drop=True)
   # Define a processing pipeline. This happens after the split to avoid data leakage
   numeric_transformer = Pipeline(
       steps=[
           ("impute", SimpleImputer()),
           ("scaler", StandardScaler()),
       ]
   )
   categorical_transformer = Pipeline(
       [
           ("impute", SimpleImputer(strategy="most_frequent")),
           ("ohe", OneHotEncoder(handle_unknown="ignore")),
       ]
   )
   preprocessor = ColumnTransformer(
       transformers=[
           ("num", numeric_transformer, selector(dtype_exclude="category")),
           ("cat", categorical_transformer, selector(dtype_include="category")),
       ]
   )
   # Put an estimator onto the end of the pipeline
   lr_predictor = Pipeline(
       steps=[
           ("preprocessor", copy. deepcopy(preprocessor)),
           (
               "classifier",
               LogisticRegression(solver="liblinear", fit_intercept=True),
           ),
       ]
   )
   # Train the model on the test data
   lr_predictor.fit(X_train, y_train)
   # (Optional) View this model in the fairness dashboard, and see the disparities which appear:
   from raiwidgets import FairnessDashboard
   FairnessDashboard(sensitive_features=A_test,
                     y_true=y_test,
                     y_pred={"lr_model": lr_predictor.predict(X_test)})
   

2. Войдите в Машинное обучение Azure и зарегистрируйте модель.

   Панель мониторинга справедливости может интегрироваться с зарегистрированными или незарегистрированными моделями. Зарегистрируйте свою модель в Машинном обучении Azure с помощью следующих действий:

   from azureml.core import Workspace, Experiment, Model
   import joblib
   import os
   ws = Workspace.from_config()
   ws.get_details()
   os.makedirs('models', exist_ok=True)
   # Function to register models into Azure Machine Learning
   def register_model(name, model):
       print("Registering ", name)
       model_path = "models/{0}. pkl".format(name)
       joblib.dump(value=model, filename=model_path)
       registered_model = Model.register(model_path=model_path,
                                       model_name=name,
                                       workspace=ws)
       print("Registered ", registered_model.id)
       return registered_model.id
   # Call the register_model function 
   lr_reg_id = register_model("fairness_logistic_regression", lr_predictor)
   

3. Выполните предварительное вычисление метрик справедливости.

   Создайте словарь панели мониторинга с помощью пакета metrics Fairlearn. Метод _create_group_metric_set имеет аргументы, аналогичные конструктору панели мониторинга, за исключением того, что конфиденциальные функции передаются в виде словаря (чтобы обеспечить доступность имен). При вызове этого метода необходимо также указать тип прогноза (в данном случае это двоичная классификация).

   #  Create a dictionary of model(s) you want to assess for fairness 
   sf = { 'Race': A_test. race, 'Sex': A_test.sex}
   ys_pred = { lr_reg_id:lr_predictor.predict(X_test) }
   from fairlearn.metrics._group_metric_set import _create_group_metric_set
   dash_dict = _create_group_metric_set(y_true=y_test,
                                       predictions=ys_pred,
                                       sensitive_features=sf,
                                       prediction_type='binary_classification')
   

4. Отправьте предварительно вычисленные метрики справедливости.

   Теперь импортируйте пакет azureml.contrib.fairness, чтобы выполнить отправку:

   from azureml.contrib.fairness import upload_dashboard_dictionary, download_dashboard_by_upload_id
   

   Создайте эксперимент, затем запуск, и отправьте панель мониторинга:

   exp = Experiment(ws, "Test_Fairness_Census_Demo")
   print(exp)
   run = exp.start_logging()
   # Upload the dashboard to Azure Machine Learning
   try:
       dashboard_title = "Fairness insights of Logistic Regression Classifier"
       # Set validate_model_ids parameter of upload_dashboard_dictionary to False if you have not registered your model(s)
       upload_id = upload_dashboard_dictionary(run,
                                               dash_dict,
                                               dashboard_name=dashboard_title)
       print("\nUploaded to id: {0}\n". format(upload_id))
       # To test the dashboard, you can download it back and ensure it contains the right information
       downloaded_dict = download_dashboard_by_upload_id(run, upload_id)
   finally:
       run.complete()
   

5. Проверка панели мониторинга справедливости в Студии машинного обучения Azure

   Если вы выполните предыдущие действия (отправку созданной аналитики справедливости в Машинное обучение Azure), то сможете просматривать панель мониторинга справедливости в Студии машинного обучения Azure. Эта панель мониторинга — та же панель визуализации, предоставляемая в Fairlearn, которая позволяет анализировать различия между подгруппами признаков, требующих особого обращения (например, между мужчинами и женщинами). Для доступа к панели мониторинга визуализации в Студии машинного обучения Azure используйте один из указанных ниже путей.

   • Панель заданий (предварительная версия)
   1. Выберите Задания на панели слева, чтобы просмотреть список экспериментов, которые были выполнены в Машинном обучении Azure.
   2. Выберите конкретный эксперимент, чтобы просмотреть все запуски в этом эксперименте.
   3. Выберите запуск, а затем перейдите на вкладку Fairness (Справедливость), чтобы открыть панель мониторинга визуализации пояснения.
   4. После перехода на вкладку Fairness (Справедливость) щелкните идентификатор справедливости в меню справа.
   5. Настройте панель мониторинга, выбрав атрибут конфиденциальности, метрику производительности и метрику справедливости, чтобы попасть на страницу оценки справедливости.
   6. Переключайтесь с одного типа диаграммы на другой, чтобы наблюдать за негативными эффектами распределения и негативными эффектами качества обслуживания.
   • Панель моделей
   1. Если вы зарегистрировали исходную модель, выполнив предыдущие действия, то можете выбрать пункт Models в левой области, чтобы просмотреть свою модель.
   2. Выберите модель, а затем откройте вкладку Fairness (Справедливость), чтобы просмотреть панель мониторинга визуализации пояснения.

   Дополнительные сведения о панели мониторинга визуализации и содержащихся в ней элементах см. в руководстве пользователя Fairlearn.

Отправка аналитических сведений о справедливости для нескольких моделей

Чтобы сравнить несколько моделей и увидеть, как различаются их оценки справедливости, можно передать на панель мониторинга визуализации несколько моделей и сравнить их компромиссы между эффективностью и справедливостью.

1. Обучите свои модели.

   Теперь мы создадим второй классификатор на основе оценщика, использующего метод опорных векторов, и отправим словарь панели мониторинга справедливости с помощью пакета metrics Fairlearn. Предполагается, что ранее обученная модель по-прежнему доступна.

   # Put an SVM predictor onto the preprocessing pipeline
   from sklearn import svm
   svm_predictor = Pipeline(
       steps=[
           ("preprocessor", copy. deepcopy(preprocessor)),
           (
               "classifier",
               svm.SVC(),
           ),
       ]
   )
   # Train your second classification model
   svm_predictor.fit(X_train, y_train)
   

2. Зарегистрируйте модели

   Теперь зарегистрируйте обе модели в Машинном обучении Azure. Для удобства сохраните результаты в словаре, который сопоставляет id зарегистрированной модели (строку в формате name:version) с самим прогнозом:

   model_dict = {}
   lr_reg_id = register_model("fairness_logistic_regression", lr_predictor)
   model_dict[lr_reg_id] = lr_predictor
   svm_reg_id = register_model("fairness_svm", svm_predictor)
   model_dict[svm_reg_id] = svm_predictor
   

3. Локальная загрузка панели мониторинга Fairness

   Перед отправкой аналитических сведений о справедливости в Машинное обучение Azure можно проверить эти прогнозы в панели мониторинга Fairness, вызванной локально.

   #  Generate models' predictions and load the fairness dashboard locally 
   ys_pred = {}
   for n, p in model_dict. items():
       ys_pred[n] = p.predict(X_test)
   from raiwidgets import FairnessDashboard
   FairnessDashboard(sensitive_features=A_test,
                     y_true=y_test.tolist(),
                     y_pred=ys_pred)
   

4. Выполните предварительное вычисление метрик справедливости.

   Создайте словарь панели мониторинга с помощью пакета metrics Fairlearn.

   sf = { 'Race': A_test.race, 'Sex': A_test.sex }
   from fairlearn.metrics._group_metric_set import _create_group_metric_set
   dash_dict = _create_group_metric_set(y_true=Y_test,
                                       predictions=ys_pred,
                                       sensitive_features=sf,
                                       prediction_type='binary_classification')
   

5. Отправьте предварительно вычисленные метрики справедливости.

   Теперь импортируйте пакет azureml.contrib.fairness, чтобы выполнить отправку:

   from azureml.contrib.fairness import upload_dashboard_dictionary, download_dashboard_by_upload_id
   

   Создайте эксперимент, затем запуск, и отправьте панель мониторинга:

   exp = Experiment(ws, "Compare_Two_Models_Fairness_Census_Demo")
   print(exp)
   run = exp. start_logging()
   # Upload the dashboard to Azure Machine Learning
   try:
       dashboard_title = "Fairness Assessment of Logistic Regression and SVM Classifiers"
       # Set validate_model_ids parameter of upload_dashboard_dictionary to False if you have not registered your model(s)
       upload_id = upload_dashboard_dictionary(run,
                                               dash_dict,
                                               dashboard_name=dashboard_title)
       print("\nUploaded to id: {0}\n".format(upload_id))
       # To test the dashboard, you can download it back and ensure it contains the right information
       downloaded_dict = download_dashboard_by_upload_id(run, upload_id)
   finally:
       run.complete()
   

   Как и в предыдущем разделе, вы можете следовать одному из описанных выше путей (используя эксперименты или модели) в Студии машинного обучения Azure, чтобы получить доступ к панели мониторинга визуализации и сравнить две модели с точки зрения справедливости и эффективности.

Отправка исходных и смягченных аналитических сведений о справедливости

Вы можете использовать алгоритмы смягчения Fairlearn, сравнивать созданные ими смягченные модели с исходной моделью без смягчения и таким образом выбрать компромисс между эффективностью и справедливостью среди сравниваемых моделей.

Пример, демонстрирующий использование алгоритма смягчения Grid Search (поиск по сетке), который создает коллекцию смягчаемых моделей с разными компромиссами между справедливостью и эффективностью, см. в этом примере записной книжки.

Отправка аналитических сведений о справедливости нескольких моделей в один запуск позволяет сравнивать модели с точки зрения справедливости и эффективности. Вы можете щелкнуть любую из моделей, отображаемых на диаграмме сравнения моделей, чтобы просмотреть подробные сведения о справедливости этой конкретной модели.

Дальнейшие действия

Узнайте больше о справедливости моделей

Ознакомьтесь с примерами записных книжек Azure Machine Learning Fairness

IQ-тест — Все об IQ-тестах

Аббревиатура IQ используется для обозначения умственного коэффициента, который представляет собой способ измерения интеллекта человека. Шкала IQ начинается с нуля и не имеет верхней границы, при этом максимально зарегистрированный уровень IQ составляет около 300 единиц. Средний IQ составляет 100 баллов, при этом большая часть тестов просто не может оценить знания людей с уровнем IQ 170 и выше, которые относятся к гениальным людям и требуют особых методик оценки.

Что измеряет тест IQ?

Все очень просто — интеллект. Интеллект и IQ — это не то же самое, что «отменные знания», а больше относятся к умению решать проблемы и использовать логику. Таким образом, люди, которые спрашивают «Какой IQ у собаки?» просто говорят бессмыслицу. Интеллект собаки невозможно оценить теми же способами, что и интеллект человека.

Как высоко вы оцениваете справедливость ваших тестов?

Некоторые факторы определенно влияют на уровнь справедливости IQ-тестов. Учитывая то, что человека нельзя сравнивать животным, полученные знания и культурные особенности не должны влиять на результаты IQ-теста. Проще говоря, англоговорящий человек, принимающий участие в тесте на английском языке, может набрать 120 баллов. В тех же самых условиях, проходя тест на французском, он может набрать всего 10 баллов. Такой человек сможет показать более высокий результат, если он или она изучал французский, однако, это не будет иметь никакого отношения к интеллекту.

Таким образом, IQ-тесты должны использовать специальный формат, обеспечивающий их нейтральность. Использование абстрактных изображений и ограниченного количества цветов (чтобы избежать проблем с воприятием цветов) является наиболее точным решением из всех существующих.

История IQ-тестов

Люди всегда интересовались возможностью измерения уровня собственного интеллекта, но до 1904 года попросту не существовало системы, которая позволяла бы реализовать задуманное на практике. Британский психолог Чарльз Спирман сделал открытие, согласно которому была обнаружена связь между определенными когнитивными навыками.

Сам термин IQ был предложен другим психологом, Уильямом Штерном, который пытался сравнить физический возраст человека с возрастом его умственного развития. В настоящее время используется совершенно другая методика, однако название остается прежним.

В начале 40-х годов теория общего интеллекта была доработана психологом Рэймондом Кэттелом, который ввел такие термины, как подвижный и кристаллический интеллект, которые стали составными частями общего интеллекта. При этом, IQ-тест уделяет внимание подвижному интеллекту, навыкам решения задач и аналитическим способностям человека. Вы можете получить более подробную информацию в разделе Что такое интеллект?.

Очевидно, что даже до появления современных IQ-тестов люди активно пытались разделить общество на категории в зависимости от уровня знаний. Одним из наиболее успешных решений стал тест Бине-Саймона, который был разработан Альфредом Бине и Теодором Саймоном в 1905 году, и уделял основное внимание вербальным способностям человека.

В период Первой мировой войны Роберт Йеркс сотрудничал с армией США в рамках проведения письменных и невербальных тестов, направленных на оценку интеллекта человека, а не знаний.

В 1939 году Давид Векслер создал тест, который состоял из большого количества разделов и позволял получить более точную оценку, чем отдельные тесты, которые использовались ранее. К началу 60-х годов тест Векслера стал наиболее популярным IQ-тестом в США и остается таким по сей день.

Дальнейшие исследования привели к обнаружению дополнительных видов интеллекта, включая навыки аудиовизуальной обработки полученных данных и обоснования действий и решений.

IQ-тесты онлайн

Многие IQ-тесты в сети построены на работе Давида Векслера, благодаря чему они позволяют получить всестороннюю оценку интеллекта человека.

Результаты IQ-тестов

Основная задача любого IQ-теста — оценить уровень вашего интеллекта. Результаты IQ-теста могут выражаться как в числовом формате (ваш IQ), цифровом диапазоне (от 100 до 110), наименовании диапазона (средний интеллект) или количества правильных ответов в процентном соотношении к количеству заданных вопросов.

IQ-тесты для детей

Существует множество разговоров о том, что IQ-тесты не работают для людей, которым еще не исполнилось 16 лет. Даже несмотря на то, что в сети существует много IQ-тестов для детей, они могут не быть такими же точными и надежными, как IQ-тесты для взрослых.

Существуют подтверждения того, что IQ ребенка в возрасте 5-7 лет практически не совпадает с IQ человека, которому исполнилось 17-18 лет. При этом, IQ ребенка в возрасте от 11 до 13 лет ближе к реальному IQ взрослого человека. Другими словами, по мере роста ребенка, он развивает важнейшие навыки и интеллект. Чем моложе ваш ребенок, тем ниже шансы на успешное прохождение IQ-теста.

Бесплатные IQ-тесты

Можно ли полагаться на IQ-тест, особенно если он доступен совершенно бесплатно? Да, конечно же. Как было сказано выше, IQ-тесты для тех, кому не исполнилось 16 лет, стоит воспринимать с долей скептицизма. Однако после достижения указанного возраста результаты онлайн-тестов будут максимально приближены к результатам классических тестов под чутким контролем медицинских работников.

Кроме того, при проведении тестирования важно учитывать его культурную нейтральность, которая позволяет не учитывать специфические знания человека, ведь тест призван оценить интеллект, а не знания. Каждый человек может прочитать что-то важное, но это не будет признаком интеллекта.

Что представляет собой средний IQ?

Средний IQ всегда равен 100 вне зависимости от условий. Чем больше людей проходят IQ-тестирование, тем выше или ниже становится средний показатель, что приводит к измнению уровня IQ людей, которые уже прошли тест ранее.

Как работает система расчета IQ?

Например, предположим, что три человека прошли IQ-тест и получили 50%, 75% и 100%. Средний результат — 75%. Таким образом, любой человек, получивший 75%, является обладаетем IQ 100.

При этом, если еще 10 человек наберут менее 50%, средний уровень IQ упадет к 50%, например, составит 57%. Следующий человек, который наберет 60%, получит IQ выше 100.

Это вызвано падением среднего уровня IQ, в результате которого IQ 100 составляет около 57%. Учитывая то, что результат IQ зависит от общего уровня умственных способностей, можно смело говорить о том, что, чем больше людей принимает участие в тестировании, тем точнее будет результат IQ-теста.

Какие диапазоны используются в IQ-тестах?

Исходя из вышеизложенного, IQ в пределах от 90 до 109 считается нормальным. IQ ниже 70 может считаться легкой формой слабоумия, а IQ в пределах от 130 до 139 свидетельствует об одаренности.

IQ выше 140 является свидетельством гениальности, и лишь немногие могут попасть в этот диапазон. То же самое касается и тех, у кого IQ составляет менее 50. Именно поэтому система средних величин подходит для IQ-тестов как нельзя лучше.

Более подробная информация представлена в разделе Определение.

Какой IQ-тест стоит выбрать?

В сети представлено большое количество тестов, но мы настоятельно рекомендуем пройти Международный IQ-тест. Тест был разработан опытным врачом для тех, кому исполнилось 16 лет, а также является полностью культурно нейтральным. Кроме того, он позволяет принимать участие в тестировании людям, страдающим от проблем с восприятием цветов, поэтому способность воспринимать цвета не является критичной для участия в нашем тесте.

Многие люди слышали о тесте от Mensa и хотят стать участниками этого международного движения. Стоит отметить, что наш тест не позволяет получить членство в Mensa, однако дает реальную оценку ваших шансов на успешное прохождение тестов от Mensa.

IQ-тест от Mensa

Тест Mensa по праву считается одним из самых серьезных в мире. После прохождения теста вы сможете узнать свой IQ, при этом для успешного прохождения требуется IQ не менее 140 баллов.

Более подробная информация о тесте Mensa представлена в нашей статье Тестирование IQ от Mensa.

Ограничения теста от Mensa

На самом деле, для прохождение теста вам нужно оказаться успешнее, чем 98% жителей нашей планеты, поэтому только 2 из 100 могут рассчитывать на успех. Вы не можете делать бесчисленные попытки. У вас будет всего 2 шанса стать участником элитного сообщества Mensa.

Более подробная информация представлена в статье Ограничения IQ-теста от Mensa.

Как подготовиться к прохождению тестирования Mensa

Подготовка является залогом успеха многих вещей и тестирование Mensa не станет исключением. Вы должны соблюдать правильную диету, которая позволит улучшить как физическое, так и эмоциональное состояние, которые неразрывно связаны.

Одним из лучших вариантов подготовки является использование других тестов на определение уровня интеллекта. Это поможет вам привыкнуть к формату проведения тестирования, а также даст возможность понять текущий уровень вашего IQ. Если ваш результат значительно ниже 140 баллов, вам стоит хорошенько потренироваться, прежде чем решиться на этот важный шаг.

Может ли IQ изменяться?

Да, и это может не зависеть от вас. Несмотря на то, что постоянные тренировки повышают общий уровень вашего интеллекта, IQ рассчитывается на основе результатов всех людей, которые принимают участие в тестировании. Как только большая часть людей станет показывать низкий результат, общий IQ станет ниже, и IQ 100 сместится вниз. Таким образом, ваш IQ вырастет по отношению к другим людям.

Тем не менее, это не должно влиять на то, как вы собираетесь готовиться к прохождению теста Mensa. Чем больше вы тренируетесь перед прохождением теста, тем лучше. Вы можете найти более подробную информацию о подходах к тестирования в статье Как подготовиться к тесту от Mensa.

Эффект Флинна

С момента появления первого варианта IQ-теста методики тестирования умственных способностей постоянно совершентсвуются. Именно поэтому производится постоянный перерасчет среднего IQ, что приводит к относительному повышению отметки в 100 баллов.

При отсутствии подобных мер, начиная с 1920 года общий уровень IQ вырос бы примерно на 3 пункта за каждые десять лет. Многочисленные исследования подтверждают, что это вызвано не генетикой, а развитием окружающей нас среды.

Такие изменение IQ с течением времени получило название эффекта Флинна после того, как Джеймс Флинн, автор книги «Кривая Белла» обнаружил этот удивительный феномен.

На протяжении последних десятилетий на территории стран Запада был отмечен эффект, обратный тому, что обнаружил Флинн, и причины вновь скрываются в окружающей нас среде.

3 гения с самым высоким IQ

История человечества знает множество гениев, многие из которых более известны, чем остальные. В первую очередь мы всегда вспоминаем таких ученых, как Альберт Эйнштейн и Исаак Ньютон, однако гении встречаются и в других отраслях. Мы хотим рассказать вам еще о трех гениях, о которых вы могли слышать.

Леонардо Да Винчи

Леонардо Да Винчи родился в Италии в 1452 году. Он был переполнен талантами и новыми идеями, а также постоянно хотел узнать и окрыть что-то новое. Считает, что Леонардо Да Винчи обладал IQ около 220 баллов.

Он написал такие шедевры, как «Мона Лиза» и «Последний ужин», а также сделал множество изображений в сфере человеческой анатомии, и разработал чертежи роботов и военных машин, не говоря уже о парашютах и мостах. Многие из его творений являются технически совершенными даже сегодня, хотя он придумал их более 500 лет назад!

Стивен Хокинг

Даже несмотря на то, что его IQ оценивается в более чем 160 баллов, доподлинно неизвестно, проходил ли Стивен Хокинг тестирование хоть раз в своей жизни. Тем не менее, перед своей смертью в марте 2018 года Стивен Хокинг не раз доказывал, что его мозг способен анализировать и решать проблемы любого масштаба и природы.

Несмотря на то, что его тело поразил боковой амиотрофический склероз, Стивен Хокинг сделал множество открытий в сфере радиационного формирования черных дыр, о которых не было известно абсолютно ничего. Дальнейшие исследования в области квантовой физики позволили получить данные, на которых строится наше представление о вселенной. Он сделал больше, чем Эйнштейн для физики.

Гарри Каспаров

Said to have an IQ of 190, Гарри Каспаров обладает IQ в более чем 190 баллов и прославился тем, что стал чемпионом мира по шахматам. Его аналитический ум сделал его страшным противником и ужасным оппонентом для любого шахматиста. Он получил звание чемпиона в 1984 году и стал самым молодым игроком, получившим такой титул.

После этого он занялся политикой и активно использует свои навыки для решения самых насущных проблем человечества.

3 вещи, которые нужно знать об IQ-тесте

1. Ваш IQ не говорит о том, кем вы являетесь

Ваша работоспособность, умение быть родителем и способность дружить не зависят от IQ. Ваш IQ — это качественная оценка вашего умения решать головоломки и задачи в сравнении с остальным населением. IQ — это оценка вашего интеллекта, но не более того.

2. Вы можете улучшить результаты IQ-теста

Если вы уже прошли тестирование и расстроены его результатом, вы должны использовать продуманный подход к следующему тестированию. Соблюдайте диету, не нарушайте качество сна и активно тренируйтесь. Все, что вы сделаете, чтобы укрепить ваш интеллект, поможет увеличить уровень вашего IQ.

3. Вопросы IQ-тестов должны быть сложными

Тот факт, что вы не смогли ответить на один или несколько вопросов IQ-теста, не означает, что тест слишком сложный. Он создан быть сложным для оценки вашего интеллекта. Каждый бы мог стать гением, если бы вопросы были очень легкими.

Зачем проходить IQ-тест?

Каждый человек хочет развиваться и менять свою жизнь. Зная свой IQ, вы можете определить начальную точку своего развития, к тому же IQ-тесты могут быть просто отличным способом отдохнуть и повеселиться! Так чего же вы ждете? Пройдите ваш первый IQ-тест прямо сейчас!

Хотите узнать свой IQ?
ПРОЙДИТЕ НАШ БЕСПЛАТНЫЙ
IQ-ТЕСТ УЖЕ СЕГОДНЯ! →

Фарма и карма Камилы Валиевой: casus belli или вынужденная справедливость?

За каждой подставой ребенка стоят взрослые — и это то, о чем нужно помнить, несмотря на пока что положительное решение по делу Камилы Валиевой. Фигуристка допущена до личных соревнований, CAS отклонил протесты ISU и МОК. Но праздновать рано. Вопросы и проблемы остаются.

Аптечка топ-атлета, и с чем ее едят

Чувство отчаяния от этой истории никуда не ушло. Потому что понятно, что это еще не конец, и спортивная «фармацевтика» наших, да и других спортсменов, еще неоднократно будет предметом расследований. Потому что «невинных» лекарств в аптечке атлета не бывает — иначе зачем они? Чтобы просто что-то съесть или уколоть? Абсурд. Тогда зачем?

Понятно, что большой спорт в наше время — это не только талант спортсмена, хороший тренер и нужная система тренировок. Это и то, что называется «пиком формы», на который как раз и должны выводить атлета члены его команды, включающей не только тренеров, хореографов и дизайнеров костюмов, но и врачей, физиотерапевтов и массажистов.

Всех тех, кто, учитывая сверхнагрузки при подготовке к главным стартам, должен определять способы поддержки организма спортсмена, чей результат часто зависит именно от объема тренировок, выносливости организма и скорости его восстановления. И именно на эти факторы влияют все эти мельдонии-триметадизины и ноунейм-добавки.

Потому что бездарных атлетов на высшем уровне просто не бывает — ни у нас, ни у соперников. Отбор там, наверху, настолько жесткий, что топ-двадцатке спортсменов в любом виде спорта можно вешать медали уже за сам факт их лидерства. Это — для тех, кто «из танка» в прямом и переносном смысле пытается увязать талант с национальностью, расой или конкретной страной.

Среди лидеров фигурного катания сегодня есть и азиаты, и европейцы, и американцы. И да, таких гениев от природы, как Юдзуру Ханю или как раз Камила Валиева — единицы, их находят еще в детстве, а дальше — правильный выбор тренера, трудолюбие и… карма. В том числе травмы, болезни, проблемы роста и — обстоятельства. И это далеко не всегда про звезды, ибо «обстоятельства» создаются конкретными живыми людьми.

«Шветский» синдром

То, что уникальную Камилу в олимпийский сезон будут изучать под лупой, было понятно. Поэтому внезапное появление рядом с ней на финском этапе гран-при скандально известного врача Филиппа Шветского, мягко говоря, шокировало. Сразу уточним: Шветский — очень квалифицированный анестезиолог-реаниматолог, кандидат наук, работавший не только в спорте, но и с ковидными больными.

Вот только пятнадцать лет назад, будучи врачом сборной по гребле, именно он взял на себя вину в допинговом скандале с нашими гребцами, что позволило снизить дисквалификацию спортсменов с четырех до двух лет. А сейчас он консультирует фигуристок, и считается, что свою работу выполняет очень качественно.

Все это, конечно, хорошо, вот только у репутации нет срока годности, особенно если речь идет о фантастических результатах.

Другая проблема человеческого фактора связана с профессионализмом тех, кто отвечает за правильное оформление всех допусков и документов. То, что результат декабрьского допинг-теста был представлен с опозданием, уже обсуждалось. Но почему люди, которые должны были вести «учет и контроль» допинг-тестов, не забили тревогу, получив — достаточно быстро — результаты тестов с январского Чемпионата Европы, но не имея тестов за декабрь?

И могла ли шведская лаборатория придержать их не столько в рамках «спланированной против России» акции на Олимпиаде (как нас пытаются убедить), сколько по чьей-то просьбе с нашей стороны — если допустить, что у нас об этой пробе все же знали, но договорились о ней «забыть»? А затем, как это бывает, что-то пошло не так? В этом случае становится понятно, почему в нашем штабе никто не бил тревогу, но сама «многоходовка» вызывает вопросы, ведь тайное всегда становится явным.

Соломоново решение

И все же, несмотря на все вопросы, решение CAS о допуске Камилы к соревнованиям, можно только приветствовать. Потому что нельзя добиваться чистоты спорта, нарушая правила — а ведь многочисленные антидопинговые структуры призваны прежде всего защищать здоровье спортсменов. И не допускать «грязной игры» — в том числе со стороны спортивных чиновников всех уровней и национальностей.

Потому что речь идет о девочке-подростке, которая является, в соответствии с Всемирным антидопинговым кодексом (WADC), «защищенным лицом», и результаты ее теста не должны были стать достоянием общественности до решения CAS. А получилось, что ее уже обвинили и распяли, и еще неизвестно, как это скажется на ее катании. К тому же, учитывая космический уровень Камилы, всем понятно, что единичная микродоза не могла хоть как-то повлиять на ее результаты — она давно и совершенно недосягаема.

К тому же, до сих пор внятного объяснения задержке тех самых результатов нет. Слова лаборатории, что РУСАДА не пометило этот тест как приоритетный для обработки до Олимпиады, звучат как детский лепет. Есть оговоренные сроки «в течение 20 дней», а это — до 15 января. К тому времени закончился уже даже Чемпионат Европы, тесты которого были обработаны оперативно. Потом сборная полетела на сборы в Красноярск, где ее списки были утверждены окончательно.

И, кстати, что с тестами других девочек, есть ли их результаты — или нас еще ждут сюрпризы?

К тому же вопрос о золоте нашей команды пока не решен, и это тревожно. Вообще то, что «тест в кустах» возник буквально перед награждением, дает сильный аргумент сторонникам теории заговора — ведь на льду победить Камилу без «спецсредств» действительно невозможно.

Не радует и последняя информация о том, что у девушек церемонии награждения не будет даже в виде вручения панд, а к участию в произвольной программе будет дополнительно допущена 25-я участница — словно МОК заранее готовится к аннуляции результатов.

И все же, несмотря ни на что, хочется верить, что казус Валиевой станет уроком и для допинговой инквизиции — чтобы любые нарушения учитывались лишь при соблюдении правил и самими антидопинговыми организациями. Как там говорится на венчании: «Если кому-то есть, что сказать, пусть говорит сейчас — или замолчит навсегда»?

В противном случае мировой спорт рискует обогатиться новой зимне-летней дисциплиной — гонкой преследования под совсем неолимпийским девизом «поймай меня, если сможешь».

Тамара Иванова-Исаева

ЧУВСТВО СПРАВЕДЛИВОСТИ У ЛЮДЕЙ И ОБЕЗЬЯН

Ричард Грассо, бывший глава Нью-Йоркской фондовой биржи.

В центральном зале Нью-Йоркской биржи.

Обезьянки капуцины согласны работать с экспериментатором, но за справедливую плату.

‹

›

Открыть в полном размере

Осенью 2003 года на Нью-Йоркской фондовой бирже и шире — во всей Америке разразился скандал. Тогда об этом писали и наши газеты. Ричард Грассо, который занимал должности председателя совета директоров биржи и ее главного исполнительно го директора, получил 139,5 миллиона долларов в виде годовой зарплаты, накопившихся пенсионных сбережений и регулярных, а также специальных премий. Например, только за то, что он быстро наладил работу биржи после терактов 11 сентября 2001 года, ему выписали премию в пять миллионов долларов. Новость вызвала такое возмущение публики, что Грассо пришлось подать в отставку и вернуть почти все полученные деньги.

Он стал первым в американской истории руководителем крупного предприятия, которого уволили за то, что он слишком много заработал. Ричард Грассо управлял биржей с 1995 года и, по мнению большинства, управлял хорошо. Он не был некомпетентным или коррумпированным руководителем. Но возмущение общественности оказалось столь громким, что через несколько недель совет директоров Нью-Йоркской биржи, то есть те же самые люди, которые начислили ему такую зарплату, вынужден был попросить Грассо подать в отставку.

Общественное мнение Америки не позволило Грассо остаться в должности. Чем же общественность была так возмущена? В конце концов, миллионы Грассо шли не из кармана граждан США, биржа тратила свои собственные деньги, заработанные продажей и покупкой ценных бумаг. Возврат уже полученных денег никого не делал богаче. Биржа не собиралась раздать возвращенные средства каждому гражданину США (каждому пришлось бы по полдоллара) или направить их на благотворительные цели. С экономической точки зрения реакция публики кажется совершенно неразумной. Может быть, это то, что китайцы называют «болезнью красных глаз», — зависть?

Ответить на такой вопрос помогает несложный психологический эксперимент, проводившийся в самых разных странах.

Двум случайно приглашенным с улицы и незнакомым между собой людям предлагают разделить 10 долларов (или соответствующую сумму в валюте той страны, где проводится опыт). Условия следующие: один из участников опыта будет «банкометом», он предложит пропорцию раздела, а другой должен решить, примет он или не примет предложение первого. Если примет, каждый получит долю, назначенную «банкометом», если не примет — оба не получат ничего.

Самая разумная стратегия для обоих — первый возьмет себе 9, а другому предложит 1 доллар. Другой согласится, ведь иначе ему не достанется вообще ничего.

Однако на практике так бывает редко. Предложения ниже двух долларов отвергаются. Выходит, люди согласны не получить за потраченное время ничего, лишь бы партнер не ушел со «слишком жирным», с точки зрения обиженного, кушем, лишь бы наказать незнакомца, которого сочли слишком эгоистичным или жадным. И что любопытно — «банкомет» такое поведение предвидит. Возможно, он понимает, что на месте второго игрока сам действовал бы так же. Поэтому самый частый предлагаемый вариант раздела — пополам.

Выходит, что в этой игре участники выбирают не тот вариант, что им наиболее выгоден, а тот, который дает им нечто нематериальное — удовлетворение чувства справедливости. Причем так происходит везде, в столь разных странах, как США, Россия, Япония и Франция.

Может быть, увеличив стоящую на кону сумму, можно добиться более рационального поведения? Ведь если бы предлагали разделить миллион долларов, вряд ли кто отказался бы получить ни за что ни про что сто тысяч. Однако в таких странах, как Индонезия, где один-два доллара представляют собой неплохой заработок за три рабочих дня, происходит то же самое.

Похоже, что в данном эксперименте реализуется модель известной притчи: «Не надо мне второй коровы, хочу, чтобы соседская сдохла!»

И подобным образом действуют не только люди. Случилось так, что ровно в тот день, когда подал в отставку Ричард Грассо, два американских биолога опубликовали результаты своих опытов с обезьянами капуцинами.

Их научили давать экспериментатору камешки в обмен на пищу. За камешек обезьяна получала ломтик огурца. Капуцины работали в паре, и пока обе обезьяны получали по ломтику огурца за свои камешки, все шло как по маслу. Но когда экспериментаторы изменили правила и стали давать одной обезьяне за камешек сладкую виноградину, а другой — по-прежнему огурец, идиллия нарушилась. Столкнувшись с такой несправедливостью, обделенные капуцины перестали съедать свою порцию огурца, а в 40% случаев вообще перестали «покупать» угощение. Когда же одной из обезьян начали давать виноградину вообще ни за что, без камешка, положение еще более ухудшилось: вторая обезьяна часто стала с гневом выбрасывать свой камешек и меняла его на огурец только в 20% случаев. Иными словами, капуцины перестали участвовать в торговле (в конце концов, ломтик огурца за камешек — неплохая сделка), просто чтобы выразить свое возмущение несправедливостью, «нечестно нажитым богатством» своего партнера по эксперименту. Скорее всего, если бы, как в опыте с разделом 10 долларов, капуцин мог навредить своему партнеру, лишив его виноградины, а заодно себя — огурца, он бы это сделал.

Похоже, что и люди и обезьяны стремятся к тому, чтобы заработок (особенно если он не мой, а моего партнера) был честным, справедливым. В игре с разделом долларов людям предлагают деньги, пусть небольшие, практически ни за что — за несколько минут, в течение которых надо ответить «да» или «нет». Отказ от плывущей в руки суммы, пусть малой — не повседневное явление, и все же люди на это идут, чтобы обеспечить честную дележку, удовлетворить свое чувство справедливости.

Так же поступают и капуцины. Если только что обезьяна считала вполне нормальным обмен камешка на огурец, но перестала идти на обмен, увидев, что партнер получает не огурец, а виноград, — она, видимо, тоже ищет справедливости. Это чувство, похоже, заложено в нашей биологической природе.

Означает ли это, что мы хотели бы, чтобы в идеальном мире у всех было денег (или винограда) поровну? Нет. Люди просто хотят, чтобы человек получал деньги, которые он честно заслужил. Это доказывает немного усложненный вариант опыта с разделом долларов.

Если в первом варианте экспериментатор сам назначал «банкомета» случайным образом, на этот раз перед игрой проводится какой-либо простенький психологический тест, например на внимание или на быстроту реакции, или на зрительную память. Экспериментатор объявляет (вне зависимости от реальных результатов), что в тесте победил партнер А и именно он будет делить деньги. Оказалось, что при таких правилах партнер Б бывает гораздо уступчивее. Ни одно самое скромное предложение не было отвергнуто. Очевидно, в этом случае люди считают, что «банкомет» заслужил свое привилегированное положение и потому предложенная им дележка в его пользу справедлива.

Короче говоря, люди (и обезьяны) хотят, чтобы между достижениями субъекта и его вознаграждением имелось какое-то разумное соотношение. Этого не было, когда несколько никому ранее не известных человек за два-три года «заработали» в России по 10-15 миллиардов долларов. Этого не было и в случае с Ричардом Грассо, хотя тот оказался поскромнее. Директор биржи выполнял свою работу хорошо, но не на 140 миллионов долларов (вообще не очень ясно, что должен сделать человек, чтобы получить столько за год — изобрести лекарство от рака?). И он не был незаменимым, биржа не лопнула, когда ему пришлось уйти. И, пожалуй, есть на свете объекты, управлять которыми сложнее, чем биржей.

Выше было сказано, что эксперимент с разделом денег давал одинаковые результаты во всех странах. И все же традиции, культура страны сильно влияют на то, что считается справедливым и честным. Например, в США главы крупных фирм получают значительно больше, чем в Европе или Японии, и это никого особенно не волнует. Как пишет один американский экономист, «заработки руководителей больших компаний, характерные для Америки, послали бы немцев на баррикады». Хотя из развитых стран наибольшая разница в доходах населения отмечается в США, опросы однозначно показывают, что американцы гораздо меньше других народов беспокоятся насчет неравенства. Возможно, дело в том, что они привыкли считать богатство результатом инициативы, умения, труда, а европейцы, скорее, приписывают его счастливому стечению обстоятельств, удаче, везению. Американцы все еще верят в историю о бедном мальчике из трущоб, который начал с чистки ботинок и благодаря своей предприимчивости стал миллиардером. Ирония в том, что Ричард Грассо действительно происходит из небогатой рабочей семьи итальянских иммигрантов и самостоятельно выбился в люди. Но, видимо, даже для американцев есть предел такой веры. Прекрасно, молодец, выбился в люди, но не до такой же степени, господа!

А все-таки интересно: почему никого особенно не волнует тот факт, что ловкий теннисист иногда зарабатывает за одно состязание больше, чем может получить раз в жизни выдающийся ученый — лауреат Нобелевской премии? Может быть, потому, что борьба спортсмена за первенство видна всем, а чем там занимаются ученые в своих лабораториях, мало кто понимает. Не хватает зрелищности.

Но, видимо, это какой-то другой раздел психологии справедливости, еще не затронутый исследователями.

Проверьте себя на наличие скрытых предубеждений

Стереотип — это преувеличенное убеждение, образ или искаженная правда о человеке или группе — обобщение, которое допускает незначительные индивидуальные различия или социальные вариации или вообще не учитывает их. Стереотипы основаны на изображениях в средствах массовой информации или на репутации, передаваемой родителями, сверстниками и другими членами общества. Стереотипы могут быть положительными или отрицательными.

Предубеждение – это мнение, предубеждение или отношение к группе или ее отдельным членам. Предубеждение может быть положительным, но в нашем понимании оно означает негативное отношение.

Предрассудки часто сопровождаются невежеством, страхом или ненавистью. Предубеждения формируются в результате сложного психологического процесса, который начинается с привязанности к близкому кругу знакомых или «своей группе», такой как семья. Предрассудки часто нацелены на «чужих».

Дискриминация — это поведение, при котором к людям относятся неравномерно из-за их принадлежности к группе. Дискриминационное поведение, начиная от оскорблений и заканчивая преступлениями на почве ненависти, часто начинается с негативных стереотипов и предубеждений.

Как научиться предубеждениям?

Социологи считают, что дети начинают приобретать предубеждения и стереотипы еще в раннем возрасте. Многие исследования показали, что уже в возрасте 3 лет дети усваивают термины расовых предрассудков, не понимая их значения.

Вскоре они начинают привязываться к своей собственной группе и вырабатывают негативное отношение к другим расовым или этническим группам или «чужой группе». В раннем возрасте большинство детей приобретают полный набор предубеждений, которые можно наблюдать в словесных оскорблениях, этнических шутках и актах дискриминации.

Как укрепляются наши предубеждения?

Однажды усвоенные стереотипы и предубеждения сопротивляются изменению, даже если факты не подтверждают их или указывают на обратное.

Люди примут анекдоты, которые укрепляют их предубеждения, но не примут во внимание опыт, который им противоречит. Утверждение «Некоторые из моих лучших друзей _____» отражают эту тенденцию допускать некоторые исключения, не меняя при этом наших предубеждений.

Как сохранить предвзятость?

Предвзятость увековечивается за счет соответствия внутригрупповым установкам и социализации культурой в целом. Тот факт, что белая культура доминирует в Америке, может объяснить, почему цветные люди часто не проявляют сильного предубеждения в пользу своей этнической группы.

Средства массовой информации обычно используют стереотипы как условное обозначение для описания настроения, сцены или персонажа. Пожилые люди, например, обычно изображаются хрупкими и забывчивыми, в то время как молодые люди часто изображаются энергичными и способными.

Стереотипы также могут передаваться через умолчание в популярной культуре, например, когда телешоу представляют полностью белый мир. Психологи предполагают, что предвзятость, передаваемая средствами массовой информации, помогает объяснить, почему дети могут перенимать скрытые предубеждения, даже когда их семейное окружение явно противится им.
 

О скрытых предубеждениях

Научные исследования показали, что предубеждения, которые считались отсутствующими или угасшими, остаются у большинства из нас в виде «умственного остатка». Исследования показывают, что люди могут сознательно придерживаться эгалитаризма и намеренно работать над тем, чтобы вести себя без предубеждений, но при этом иметь скрытые негативные предубеждения или стереотипы.

«Тесты имплицитных ассоциаций» (IAT) могут выявить скрытые или автоматические стереотипы и предубеждения, которые обходят сознательный контроль. Project Implicit — совместная исследовательская работа исследователей из Гарвардского университета, Университета Вирджинии и Университета Вашингтона — предлагает десятки таких тестов.

Мы считаем, что процедура IAT может быть полезна не только для исследовательских целей, для которых она была первоначально разработана. Это может быть инструмент, который поможет нам начать думать о скрытых предубеждениях: откуда они берутся? Как они влияют на наши действия? Что мы можем с ними сделать?

Предубеждения и поведение

Все больше исследований показывают связь между скрытыми предубеждениями и реальным поведением. Другими словами, скрытые предубеждения могут проявляться в действии, особенно когда усилия человека сознательно контролировать поведение ослабевают в условиях стресса, отвлечения внимания, расслабления или конкуренции.

Было обнаружено, что бессознательные убеждения и установки связаны с речью и определенными видами поведения, такими как зрительный контакт, частота моргания и улыбка.

Исследования показали, например, что школьные учителя явно транслируют предубеждения, настолько, что некоторые исследователи считают, что цветные и белые дети в одном классе фактически получают разное образование.

Ставший уже классическим эксперимент показал, что белые интервьюеры сидели дальше от чернокожих соискателей, чем от белых, допускали больше речевых ошибок и заканчивали интервью на 25% раньше. Было показано, что такая дискриминация снижает эффективность любого, с кем обращаются таким образом, будь то черный или белый.

Проводятся эксперименты, чтобы определить, приводит ли сильное скрытое предубеждение кого-либо к более дискриминационному поведению. Но мы можем кое-что узнать даже из первых исследований:

• Те, кто демонстрировал более высокий уровень неявного предубеждения или стереотипов в отношении чернокожих или геев, были более недружелюбны к ним.
• У испытуемых, у которых были более сильные скрытые расовые предубеждения, была более активна часть мозга, которая, как известно, отвечает за эмоциональное обучение, когда им показывали чернокожие лица, чем когда им показывали белые лица.

Приводит к дискриминации?

Точно не установлено, адекватно ли лабораторные исследования отражают реальные жизненные ситуации. Но, по мнению социологов, появляется все больше свидетельств того, что скрытые предубеждения связаны с дискриминационным поведением в широком диапазоне человеческих взаимодействий, от приема на работу и продвижения по службе до выбора жилья и школы.

В случае с полицией предвзятость может повлиять на принятие решений, которые решают жизнь или смерть за доли секунды. Стрельба по чернокожим, которых ошибочно считали вооруженными, — иммигранту из Нью-Йорка, полицейскому из Род-Айленда — привлекла внимание общественности к этому вопросу.

Возможно, бессознательные предубеждения и стереотипы могут также повлиять на обсуждение в суде присяжных и другие повседневные задачи, требующие суждений человеческого характера.

Люди, утверждающие, что сегодня предрассудки не являются большой проблемой, по иронии судьбы демонстрируют проблему бессознательных предубеждений. Поскольку эти предубеждения находятся вне нашего сознания, их действительно можно отрицать.
 

Последствия предубеждений и стереотипов

Скрытая предвзятость стала важным ключом к несоответствию между общественным мнением, выражаемым американскими убеждениями и социальными целями, и степенью дискриминации, которая все еще существует.

Несмотря на 30-летнее законодательство о равных правах, уровни бедности, образования и успеха сильно различаются у разных рас. Дискриминация сохраняется при продаже жилья и недвижимости, а расовое профилирование является обычной практикой даже среди простых граждан.

Представители меньшинств продолжают сообщать об унизительном обращении со стороны продавцов, сотрудников и полиции. В то время как афроамериканец может поужинать в хорошем ресторане в любой точке Америки, ему может быть неловко пытаться поймать такси после этого ужина.

Человек, на котором лежит клеймо членства в группе, должен быть готов к его изнурительным последствиям.

Исследования показывают, что афроамериканские подростки осознают, что их стигматизируют как интеллектуально неполноценных, и что они ходят в школу с тем, что психолог Клод Стил назвал «бременем подозрительности». Такое бремя может повлиять на их отношение и достижения.

Точно так же исследования показали, что, когда студенткам колледжа напоминают, что их группа считается плохой по математике, их успеваемость может исполнить это пророчество.

Эти тени нависают над стигматизированными людьми, независимо от их статуса или достижений. Они должны оставаться начеку и нести дополнительное бремя, которое может повлиять на их уверенность в себе, производительность и устремления. Эти стигмы могут лишить их индивидуальности и ослабить их попытки вырваться из стереотипных ролей.
 

Что вы можете сделать с бессознательными стереотипами и предубеждениями

Сознательные взгляды и убеждения могут измениться.

Например, негативные стереотипы, связанные со многими группами иммигрантов, со временем в значительной степени исчезли. Для афроамериканцев законы о гражданских правах вынуждали к интеграции и недискриминации, что, в свою очередь, помогло изменить общественное мнение.

Но у психологов нет готовой дорожной карты для разрушения таких явных и особенно скрытых стереотипов и предубеждений.

Узнали в раннем возрасте

Первым шагом может быть признание того, что предубеждениям учат рано и они противоречат нашей приверженности справедливому обращению. Родители, учителя, религиозные лидеры и другие лидеры сообщества могут помочь детям подвергнуть сомнению их ценности и убеждения и указать на тонкие стереотипы, используемые сверстниками и в средствах массовой информации. Дети также должны быть окружены намеками на то, что равенство имеет значение.

В своей классической книге « Природа предрассудков » психолог Гордон Олпорт заметил, что дети с большей вероятностью вырастут терпимыми, если они живут в семье, где царит поддержка и любовь. «Они чувствуют себя желанными, принятыми, любимыми, независимо от того, что они делают».

В такой среде приветствуются разные взгляды, наказания не суровы и не капризны, и эти дети в целом положительно относятся к людям и несут в себе чувство доброжелательности и даже привязанности.

Общественные дела

Интеграция сама по себе не приводит к резким изменениям во взглядах и поведении. Но многие исследования показывают, что когда люди работают вместе в структурированной среде для решения общих проблем с помощью общественных работ, их отношение к разнообразию может резко измениться.

Привлекая к выполнению задания членов других групп, дети начинают думать о себе как о части большого сообщества, в котором каждый обладает навыками и может внести свой вклад. Было показано, что такой опыт улучшает отношения между расами и между старыми и молодыми людьми.

Имеются также предварительные данные о том, что бессознательные установки, вопреки первоначальным ожиданиям, могут быть податливыми. Например, было показано, что воображение сильных женщин-лидеров или позитивные образцы для подражания афроамериканцев, по крайней мере временно, изменяют бессознательные предубеждения.

«Чувство» бессознательного предубеждения

Но есть еще один аспект самого опыта прохождения теста на скрытое предубеждение, который может оказаться полезным. Многие испытуемые могут «чувствовать» свои скрытые предубеждения во время выполнения тестов.

Они могут чувствовать себя неспособными реагировать так же быстро (например) на старые + хорошие концепции, как на молодые + хорошие концепции. Сам акт прохождения тестов может вызвать скрытые предубеждения в сознательной части разума.

Нам хотелось бы верить, что когда человек сознательно настроен на изменение, сам акт обнаружения своих скрытых предубеждений может побудить его действовать, чтобы исправить их. Возможно, невозможно избежать автоматического стереотипа или предубеждения, но, безусловно, возможно сознательно исправить его.

Стремление к изменению

Если люди осознают свои скрытые предубеждения, они могут отслеживать и пытаться улучшить скрытые установки до того, как они выразятся в поведении. Эта компенсация может включать внимание к языку, языку тела и к стигматизации, которую испытывают целевые группы.

Здравый смысл и данные исследований также предполагают, что изменение поведения может изменить убеждения и отношения. Казалось бы логичным, что сознательное решение быть эгалитаристом может привести к расширению круга друзей и знаний о других группах. Такие усилия могут со временем уменьшить силу бессознательных предубеждений.

Может быть легко отвергнуть результаты тестов как «не мои», когда вы столкнетесь с ними впервые. Но это легкий путь. Спросить, откуда берутся эти предубеждения, что они означают и что мы можем с ними сделать, — задача более сложная.

Признание того, что проблема во многих других, а также в нас самих, должно побудить всех нас попытаться понять и действовать.

Проверка материального положения

You are here

Главная » Программа попечителей США

Обновления по электронной почте

Бюро переписи, Данные IRS и множители административных расходов

Обновлено 29 апреля 2022 г.

Была ли эта страница полезной?

Была ли эта страница полезной?
Да №

Испытательный центр

Чтобы зарегистрироваться для участия в тестировании, кандидаты должны сначала создать учетную запись. Создание учетной записи и тестовая регистрация могут быть выполнены ТОЛЬКО онлайн.

Зарегистрируйтесь/войдите в систему для теста PAT & Swim

Зарегистрируйтесь/войдите в систему для теста CJBAT

Обязательно запишите свой логин для дальнейшего использования.

Тест на физическую ловкость. Кандидаты будут парковаться рядом с полосой препятствий в любом другом месте и ждать регистрации на полосе препятствий.

Тест по плаванию — Тест по плаванию проводится в новом месте: Центр водных видов спорта Пайн-Айленд, 3800 SW 92nd Avenue, Davie, FL 33328. (Расположен на SW 92-я авеню от Orange Drive между Pine Island Road и Nob Hill Road.) Более подробную информацию см. в информационном буклете.

Кандидаты должны иметь действительную копию формы медицинского освидетельствования своего врача. Ваша медицинская справка действительна только в течение 6 месяцев с даты ее подписания врачом. Административному персоналу НЕ разрешается делать копии.

До особого распоряжения нет возможности пройти тестирование или получить информацию. См. раздел «Связь с центром тестирования» внизу этой страницы.

После завершения тестирования соискатели должны немедленно освободить помещение.

Центр тестирования Института общественной безопасности (IPS), расположенный в Центральном кампусе колледжа Броуард, является региональным центром тестирования, обслуживающим кандидатов, желающих работать в правоохранительных органах или исправительных учреждениях.

Тесты, проводимые в IPS, соответствуют стандартам Комиссии по стандартам и обучению уголовного правосудия штата Флорида (CJSTC) и стандартам Ассоциации начальников полиции округа Броуард.

Мы не агентство по найму. Пожалуйста, направляйте все запросы о трудоустройстве в правоохранительные органы, в которые вы хотите подать заявление.

Как начать карьеру в правоохранительных органах

1. Загрузить информационный буклет (PDF)
2. Определите требования агентства, в которое вы хотите подать заявление
3. Запланируйте и сдайте необходимый тест здесь, в Центре тестирования IPS
4. Распечатайте результаты и следуйте требованиям агентства

Центр тестирования IPS Broward College будет закрыт в следующие дни:

• 11 ноября 2022 г. — День ветеранов
• 23–25 ноября 2022 г. — День благодарения
• 21 декабря 2022 г. — 2 января 2023 г. — зимние каникулы
• 16 января 2023 г. — День рождения Мартина Лютера Кинга-младшего
• 6-10 марта 2023 г. — Весенние каникулы
• 29 мая 2023 г. — День памяти
• 19 июня 2023 г. — 11 июня

PAT
Регистрация и сдача экзамена PAT проводятся на полосе препятствий, расположенной в северо-восточной части Центрального кампуса Broward College рядом со зданиями 21 и 22. Копия заполненной формы медицинского освидетельствования, удостоверение личности и маска обязательна. Заявители должны припарковаться вдоль полосы препятствий на каждом втором парковочном месте.

Адрес:
3501 Davie Road
Davie, FL 33314

Тест по плаванию
Кандидаты должны явиться в водный центр Пайн-Айленд не позднее, чем за 15-30 минут до начала теста. Требуется форма медицинского освидетельствования, обязательная одежда (см. информационный буклет (PDF)), удостоверение личности и подтверждение оплаты. Заявитель должен проплыть 50 ярдов; 25 ярдов вверх и 25 ярдов назад. Это НЕ тест на время.

Адрес:
Водный центр Пайн-Айленд
3800 SW 92nd Avenue
Дэви, Флорида 33328

Часто задаваемые вопросы

Буклет по тестированию двигательных навыков (PDF)

Руководство по подготовке к физической подготовке (PDF)

Видео теста физической оценки FDLE

Видео с профильными упражнениями Полицейской академии

Видео программы подтягиваний/отжиманий

Кандидаты могут приобрести учебные материалы на сайте Pearson Vue или в Broward College — книжном магазине центрального кампуса в Дэви, корпус 19. Учебные ресурсы недоступны в Центре тестирования.

Презентация кандидата Pearson VUE BAT

Форма медицинского освидетельствования действительна в течение 6 месяцев с даты медицинского осмотра. Недействительные или просроченные формы не будут приняты.

CJSTC 75 и 75B больше не являются действительной формой FDLE и не будут приниматься.

Форма медицинского освидетельствования (PDF)

Часы работы:
Понедельник — пятница: с 8:00 до 16:00.

Адрес:
3501 Davie Road
Davie, FL, 33314

Контакты:

Johntae Lowe, административный специалист
здание 22, комната 108
954-201-6931
Электронная почта: jlowe@broward. edu

Denise Warric
954-201-6165
электронная почта: [email protected]

Этот сайт лучше всего просматривать в современном браузере, он несовместим с Internet Explorer (IE). Пожалуйста, используйте другой браузер, такой как Chrome, Safari, Edge или Firefox для лучшего взаимодействия с пользователем.

Академия уголовного правосудия штата Мэн: подготовка к работе в правоохранительных органах

ИНФОРМАЦИЯ об Академии Об Академии Попечительский совет Обучение Предстоящие занятия Основные правоохранительные органы Основные исправления Предварительная служба правоохранительных органов Входные стандарты Учебная программа Обязательное обучение Формы Библиотека Ссылки Часто задаваемые вопросы Работа в системе уголовного правосудия в штате Мэн

Главная > Обучение > Подготовка к работе в правоохранительных органах Студенты, занимающиеся физической подготовкой Программа предварительной подготовки сотрудников правоохранительных органов В 1989 году 114-й Законодательный орган штата Мэн принял закон, обязывающий Совет попечителей Академии уголовного правосудия штата Мэн установить стандарты предварительной подготовки. Цель этого мандата состояла в том, чтобы гарантировать, что ни одно лицо не может «служить в качестве сотрудника правоохранительных органов, имеющего право производить аресты или право носить огнестрельное оружие, пока не будет подтверждено соответствие требованиям предварительной подготовки». Это привело к первой программе предварительной подготовки сотрудников правоохранительных органов. В 2009 году Попечительский совет Академии уголовного правосудия штата Мэн предложил внести изменения в действующую программу предварительной подготовки сотрудников правоохранительных органов. Были внесены обновления в существующую программу, а формат и количество часов, необходимых для выпуска, были увеличены. Студенты также должны будут выполнить контрольный компонент. В дополнение к изменениям в учебной программе Академия уголовного правосудия штата Мэн также подготовила процесс сертификации, чтобы стать сотрудником правоохранительных органов, работающим неполный рабочий день. Элементы процесса сертификации включают сертификацию оружия, проверку знаний и надзор со стороны вашего агентства по найму. Эти требования более полно поясняются следующим образом:   Программа предварительной подготовки сотрудников правоохранительных органов Этап I:   Для подачи заявки на этот курс учащиеся должны соответствовать возрастным и образовательным требованиям (см. заявку). Студенты должны пройти 40-часовую онлайн-программу предварительной подготовки сотрудников правоохранительных органов. Студенты должны заполнить заявку MCJA для MCJA LEPS Phase I и отправить ее вместе с платой в размере 350 долларов США, наличными или чеком , подлежащим оплате казначею штата Мэн, в Академию уголовного правосудия штата Мэн по адресу: 15 Oak Grove Road, Vassalboro, Maine 049.89. Студентам будет предоставлен логин и пароль для завершения обучения.             Это обучение должно быть завершено до посещения Этапа II, и нет ограничения по времени для завершения Этапа I обучения, однако по завершении обучения на Этапе I студент должен будет связаться с MCJA и сдать выпускной экзамен в Вассалборо. С даты завершения этапа I у студента будет два года, чтобы начать этап II. Этап II:  Учащиеся должны пройти 80-часовую интерактивную программу обучения на основе сценариев. Перед началом этапа II студенты должны заполнить заявку MCJA на участие в MCJA LEPS Phase II. Все студенты должны соответствовать требованиям, перечисленным ниже, и отправить в Академию все необходимые документы, описанные ниже. Стоимость курса 350 долларов. Возраст: Учащимся должно быть 21 год или 20 лет с не менее 60 кредитами в аккредитованном колледже или 19 лет, которые в настоящее время обучаются в аккредитованной программе послесреднего образования и имеют не менее 40 кредитных часов. *Примечание Копии стенограмм или отчетов об успеваемости требуются вместе с заявлением для лиц моложе 21 года. Предыстория Спонсорство:  Учащиеся должны иметь форму MCJA для проверки биографических данных, подписанную и заверенную начальником полиции, шерифом или администратором правоохранительных органов штатного правоохранительного органа штата Мэн, в которой не указано дисквалифицирующее поведение или судимость. См. справочную форму MCJA . Дисквалифицирующее поведение или судимость лишают заявителей права на участие, если только Совет MCJA не получит отказ. ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ Тест:  Учащиеся должны набрать минимальный проходной балл. Тест проводится в кампусе MCJA в первую и третью среду каждого месяца в 8:00 утра. Он также доступен за пределами офиса в южной части штата. Позвоните в MCJA по телефону: 877-8000, чтобы записаться на прием. Требуется плата и удостоверение личности с фотографией . Тест ALERT — это тест на понимание прочитанного и письмо, основанный на уровне, необходимом для освоения учебной программы базовой школы MCJA. Нет времени для сдачи экзамена ALERT до даты начала программы Фазы II. Тест физической подготовки : Учащиеся должны пройти тест физической подготовки, утвержденный Советом директоров, на уровне 40-го процентиля в зависимости от возрастных и гендерных норм. Плата требуется.   Следующие три (3) элемента теста представляют собой требования к тесту на физическую пригодность (PFT) для принятия в Программу подготовки к службе в правоохранительных органах, этап II (такую ​​же, как для участия в BLETP): Максимальное отжимание за одну минуту; Одноминутный тест на приседания; и бег на 1,5 км. Студент должен будет сдать экзамен PFT в течение 2 лет до даты начала программы Фазы II . Письменный тест:     Учащиеся должны будут пройти письменный тест по программе онлайн-обучения Фазы I, прежде чем будут приняты на программу Фазы II. Вам нужно будет позвонить по номеру 207-877-8000, чтобы запланировать выпускной экзамен, который будет проходить в MCJA. Медицинский осмотр:  Учащиеся должны пройти медицинский осмотр у уполномоченного медицинского лица. Это медицинское лицо должно заполнить утвержденную медицинскую форму MCJA. Студент должен будет пройти медосмотр в течение 2 лет до даты начала программы Фазы II. Фаза III:  После приема на работу в правоохранительные органы в качестве сотрудника правоохранительных органов предварительный сертификат будет выдан после получения уведомления о приеме на работу MCJA и формы о знании огнестрельного оружия MCJA, подписанной сертифицированным инструктором по огнестрельному оружию MCJA. Агентство по найму должно обеспечить 80-часовое документированное наблюдение, прежде чем Академия уголовного правосудия выдаст сертификат сотрудника правоохранительных органов. Главный сотрудник правоохранительных органов должен будет подписать нотариально заверенную форму MCJA, в которой будет указано, что сотрудник выполнил 80 часов наблюдения к своему удовлетворению. : Сотрудник правоохранительных органов, работающий неполный рабочий день, будет иметь один год, чтобы отработать 80 часов наблюдения. Офицер может получить продление от Совета MCJA при смягчающих обстоятельствах. Предстоящие подготовительные курсы для правоохранительных органов: Этап 1 можно пройти онлайн в любое время, и он уже доступен. Заполните заявку на Фазу I и отправьте ее в академию с оплатой и при необходимости включите выписку из колледжа. Расписания фазы II:  Этот список обновляется по мере появления курсов. Наш годовой календарь завершается в июне для курсов MCJA, и даты будут добавлены после того, как курсы будут запланированы. Пожалуйста, НЕ отправляйте платеж вместе с заявкой на Этап II; подождите, пока вас не примут в класс. Принимаются только полные пакеты заявлений, которые должны быть отправлены за две недели до начала занятий. Стоимость этого курса составляет 350 долларов США (книги не включены, см. ниже) 9–20 мая 2022 г., Центральный общественный колледж штата Мэн . стоимость этого курса $400 (книги не включены, см. ниже) 6–17 июня 2022 г., Общественный колледж округа Йорк. Стоимость этого курса составляет 350 долларов США (книги не включены, см. ниже) Студенты будут нести ответственность за следующее: Раздел 17A (Уголовное право штата Мэн) и 29A (Дорожное право штата Мэн) обязательны и могут быть приобретены в книжном магазине вашего колледжа или напрямую через Swan Island Press, электронная почта [email protected]. Для целей этого класса вы можете использовать более ранние версии этих книг.   Форма заявки на этап I Форма заявки на этап II Квалификация сотрудника правоохранительных органов штата Мэн В соответствии с разделом 25 Закона штата Мэн: 2804-G претендовать на должность сотрудника правоохранительных органов, если заявитель не имеет степени младшего специалиста или 60 кредитных часов послесреднего образования, и в этом случае заявитель должен быть не моложе 20 лет. Этот курс предлагается абитуриентам в возрасте 19 лет, которые имеют право на участие в программе, в качестве любезности для колледжей и университетов, которые предлагают кредиты курса для этой программы. Если у вас есть дополнительные вопросы о предварительном обслуживании, свяжитесь с Джошуа Дейли в Академии.

Оценки | Штат Калифорния – Министерство юстиции

Чтобы подать заявление о приеме на работу в Министерство юстиции, большинство лиц, ранее не служивших в штате, должны сначала сдать экзамен. Раздел ниже включает информацию о текущих экзаменах, проводимых Департаментом. Если после ознакомления с этой информацией у вас возникнут дополнительные вопросы, позвоните в наш отдел привлечения талантов и аналитики по телефону (916) 210-6021.

Обратите внимание, что многие экзамены по классификациям, используемым Департаментом, проводятся Департаментом кадров штата Калифорния, и с ними можно ознакомиться на сайте jobs.ca.gov. Для получения дополнительной информации о подаче заявления о приеме на работу посетите страницу Получение работы штата.
С ежегодным планом экзаменов можно ознакомиться в Плане экзаменов Министерства юстиции на 2022 год, pdf.

Ссылки на темы ниже

• Непрерывная подача открытых экзаменов
• Другие открытые экзамены
• Рекламные экзамены непрерывной подачи

• Другие рекламные экзамены
• Экзамены Career Executive Assignment (C.E.A)
• Ресурсы

Экзамены Career Executive Assignment (C.E.A)

В настоящее время принимаются заявки на следующие C.E.A. экзамены. Для сдачи этих экзаменов кандидатам не требуется предварительный опыт работы на государственной службе, однако они должны соответствовать желаемой квалификации, указанной в экзаменационном бюллетене. Нажмите на название должности, чтобы просмотреть экзаменационный бюллетень. Экзамен на C.E.A. должностей является оценка заявления о квалификации. Доступен шаблон о том, как заполнить Заявление о квалификации.

НЕПРЕРЫВНАЯ ПОДАЧА ОТКРЫТЫХ ЭКЗАМЕНОВ

Экзамены назначаются по мере необходимости. После сдачи запланированного экзамена вы будете помещены в «подходящий список», из которого мы можем принимать решения о приеме на работу.

Поскольку списки соответствия применимы только к должностям в определенных местах, вы должны внимательно указать детали в экзаменационном бюллетене. Нажмите на названия вакансий ниже, чтобы просмотреть минимальную квалификацию, конкретное местонахождение должности, место проведения экзамена и другую информацию.

ПРИМЕЧАНИЕ. Что касается даты окончания непрерывного экзамена, подача заявления после этой даты не будет принята для текущего экзамена, но будет отложена для следующего запланированного экзамена (см. столбец «Следующая расчетная дата окончания».

Обследование	Местоположение	Дата окончания	Следующая предполагаемая дата окончания
Криминолог I	По всему штату	Непрерывная подача	Онлайн, 24/7
Криминолог II	По всему штату	Непрерывная подача	Онлайн, 24/7
Криминолог III	По всему штату	Непрерывная подача	Онлайн, 24/7
Криминалист	По всему штату	Непрерывная подача	Онлайн, 24/7
Криминолог Супервайзер	По всему штату	Непрерывная подача	Онлайн, 24/7
Заместитель генерального прокурора	По всему штату	Непрерывная подача	Онлайн, 24/7
Заместитель генерального прокурора III	По всему штату	Непрерывная подача	Онлайн, 24/7
Заместитель генерального прокурора IV	По всему штату	Среда, 10 августа 2022 г.	Пятница, 26 августа 2022 г.
Полевой представитель, Министерство юстиции	По всему штату	Понедельник, 25 июля 2022 г.	Понедельник, 24 октября 2022 г.
Следственный аудитор II	По всему штату	Непрерывная подача	Онлайн, 24/7
Следственный аудитор III	По всему штату	Непрерывная подача	Онлайн, 24/7
Специальный агент	По всему штату	Среда, 31 августа 2022 г.	пятница, 28 октября 2022 г.
Стажер специального агента	По всему штату	30 марта 2022 г.	ноябрь, 2022
Курирующий заместитель генерального прокурора	По всему штату	Еженедельно	н/д

ДРУГИЕ ОТКРЫТЫЕ ЭКЗАМЕНЫ

В настоящее время другие открытые экзамены не предлагаются.

НЕПРЕРЫВНАЯ ПОДАЧА РЕКЛАМНЫХ ЭКСПЕРТИЗ

В настоящее время на постоянной основе принимаются заявки на следующие ведомственные экзамены по повышению квалификации. Кандидаты должны иметь постоянную должность на государственной службе в Генеральной прокуратуре, Министерстве юстиции или выполнять другие требования для продвижения по службе, как указано в экзаменационном бюллетене, иначе они не будут допущены к экзамену. Экзамены назначаются по мере необходимости и только по требованию программ Министерства юстиции.

ПРИМЕЧАНИЕ. Что касается даты окончания непрерывного экзамена, подача заявки после этой даты не будет принята для текущего экзамена, но будет отложена для следующего запланированного экзамена (см. столбец «Следующая предполагаемая дата окончания».

Осмотр	Местоположение	Дата окончания	Следующая предполагаемая дата окончания
Младший аналитик по персоналу	Сакраменто	Среда, 30 марта 2022 г.	Сентябрь 2022
Специальный агент (рекламный)	По всему штату	Четверг, 15 сентября 2022 г.	март 2023
Аналитик службы персонала Экзамен	По всему штату	12 августа 2022 г.	31 января 2023 г.

ДРУГИЕ АКЦИОНЕРНЫЕ ЭКЗАМЕНЫ

План экзаменов Министерства юстиции на 2022 год

• План экзаменов Министерства юстиции на 2022 год, pdf

РЕСУРСЫ

• Как пользоваться нашей онлайн-платформой для тестирования (видео)
• Учебное пособие специального агента, pdf
• Форма государственной заявки STD 678, pdf
• Другие экзамены, проводимые Калифорнийским отделом кадров
• Часто задаваемые вопросы об экзамене
• Учебное пособие для аналитиков служб персонала, pdf
• Стать успешным аналитиком штата Калифорния

Back To Top

Расследование документов Трампа представляет собой беспрецедентное испытание для Министерства юстиции

Политика|Расследование документов представляет собой беспрецедентное испытание для Министерства юстиции

https://www. nytimes.com/2022/08/29/us/politics/trump-justice-department-documents.html

Реклама

Продолжить чтение основного материала

Анализ новостей

Что началось поскольку попытка получить документы национальной безопасности теперь превратилась в одно из самых сложных и сложных уголовных расследований за последнее время.

29 августа 2022 г.

ВАШИНГТОН. Пока в этом году чиновники Министерства юстиции в течение нескольких месяцев торговались с адвокатами и помощниками бывшего президента Дональда Трампа по поводу возвращения правительственных документов в его дом во Флориде, федеральные прокуроры пришли к выводу, что это не так. говорят всю правду.

Этот вывод помог привести в действие решение, которое станет беспрецедентной проверкой авторитета Министерства юстиции в глубоко поляризованной политической среде: запросить ордер на обыск, чтобы проникнуть в Мар-а-Лаго и получить то, что, по подозрению прокуроров, будет строго засекречено. материалы, помимо сотен страниц, которые г-н Трамп уже вернул.

По мнению правительства, эта авантюра окупилась, с ФБР. агенты вывезли кучу секретных материалов во время обыска три недели назад, включая некоторые документы с грифом «совершенно секретно».

Но на этом дело едва ли закончилось: то, что началось как попытка получить документы национальной безопасности, теперь превратилось в одно из самых сложных, запутанных и потенциально взрывоопасных уголовных расследований за последнее время, с огромными последствиями для Министерства юстиции, мистер , Трамп и общественная вера в правительство.

Генеральному прокурору Меррику Б. Гарланду теперь предстоит решить, предъявлять ли уголовное обвинение бывшему президенту и, вероятно, кандидату от Республиканской партии в 2024 году, шаг, не имеющий исторических аналогов.

Примечательно, что ему, возможно, придется сделать этот выбор дважды, в зависимости от того, какие доказательства его следователи найдут в своем отдельном широком расследовании усилий г-на Трампа по изменению результатов выборов 2020 года и его причастности к нападению 6 января на Капитолий.

Расследование департамента 6 января началось с розыска бунтовщиков, напавших на Капитолий. Но прошлой осенью он расширился, включив в себя действия, имевшие место до штурма, такие как план представить в Конгресс списки выборщиков, в которых ложно утверждалось, что г-н Трамп победил в нескольких ключевых колеблющихся штатах.

Этим летом прокуроры прокуратуры США в Вашингтоне начали напрямую задавать свидетелям вопросы о какой-либо причастности г-на Трампа и членов его ближайшего окружения, в том числе бывшего главы администрации Белого дома Марка Медоуза, к попыткам отменить его избрание потеря.

Несмотря на все свои усилия по дистанцированию отдела от политики, мистер Гарланд не может избежать политических последствий своих решений. То, как он будет обращаться с г-ном Трампом, несомненно, определит его срок пребывания в должности.

Пока неясно, как обернется дело. По словам людей, знакомых с расследованием, прокуроры, работающие над расследованием обращения г-на Трампа с секретной информацией, даже близко не дадут рекомендации г-ну Гарланду. Судебные документы описывают работу как продолжающуюся, с возможностью дополнительных допросов свидетелей и других следственных действий.

• Специальный мастер: Федеральный судья удовлетворил просьбу бывшего президента Дональда Дж. Трампа о назначении независимого арбитра, известного как специальный мастер, для рассмотрения документов, которые ФБР предоставило для проверки. изъял у Мар-а-Лаго, назначив судью Рэймонда Дж. Дири из Федерального окружного суда в Бруклине.
• Доступ к конфиденциальным записям: Тот же федеральный судья принял, а затем отказался снять временный запрет на доступ Министерства юстиции к секретным документам, изъятым из дома г-на Трампа. 16 сентября агентство обратилось в апелляционный суд с просьбой разрешить ФБР. восстановить доступ к документам.
• Вводящая в заблуждение информация: Национальный архив сообщил Министерству юстиции, что адвокат, представляющий Трампа, сообщил архивам в прошлом году, что коробки, которые бывший президент взял в Мар-а-Лаго из Белого дома, содержали только незасекреченные материалы. лицу, проинструктированному по этому вопросу.

До сих пор г-н Гарланд давал понять, что ему удобно владеть всеми решениями, связанными с г-ном Трампом. Он сопротивлялся призывам назначить специального прокурора для расследования дела бывшего президента. В своем первом выступлении перед 115 000 сотрудников отдела в прошлом году он выразил уверенность, что вместе они смогут справиться с любым делом. «Всех нас объединяет наша приверженность верховенству закона и поиску равного правосудия перед законом», — сказал он.

В течение этого года, когда прокуроры пытались понять, как конфиденциальные правительственные документы оказались на курорте г-на Трампа во Флориде, они начали проверять, были ли нарушены три закона: Закон о шпионаже, который запрещает несанкционированное хранение или раскрытие информация о национальной безопасности; закон, запрещающий неправильное обращение с конфиденциальными государственными документами; и закон против воспрепятствования федеральному расследованию.

К лету расследование того, как г-н Трамп обращался с секретной информацией, начало давать убедительные доказательства возможного намерения нарушить закон, по словам двух человек, знакомых с работой. Хотя не обязательно имелись железные доказательства, опросы свидетелей и другие материалы стали указывать на возможность преднамеренных попыток ввести следователей в заблуждение. Помимо допросов свидетелей, Министерство юстиции получило от организации Трампа кадры с камер наблюдения в различных частях Мар-а-Лаго.

На что мы обращаем внимание перед использованием анонимных источников.  Известна ли информация источникам? Какова их мотивация рассказать нам? Оказались ли они надежными в прошлом? Можем ли мы подтвердить информацию? Даже когда эти вопросы удовлетворены, The Times использует анонимные источники в качестве крайней меры. Репортер и по крайней мере один редактор знают личность источника.

Узнайте больше о нашем процессе.

В сильно отредактированном письме под присягой, объясняющем желание правительства получить ордер на обыск, говорится, что у Министерства юстиции есть «вероятные основания полагать, что в Мар-а-Лаго будут обнаружены доказательства обструкции, и что «правительство имеет вполне обоснованные опасения». что могут быть предприняты шаги, чтобы сорвать или иным образом помешать этому расследованию, если факты, содержащиеся в показаниях под присягой, будут раскрыты преждевременно».

Но решение о том, предъявлять ли г-ну Трампу обвинения в попытках помешать расследованию или в его обращении с конфиденциальной информацией о национальной безопасности, будет зависеть от множества соображений.

В основе дела лежат улики, обнаруженные ФБР, которое все еще пытается понять, как и почему правительственные документы попали в Мар-а-Лаго и почему некоторые из них остались там, несмотря на неоднократные просьбы об их возвращении со стороны Национального Архивы и более поздняя повестка из Министерства юстиции.

Но строго засекреченный характер некоторых документов, извлеченных из Мар-а-Лаго, и возможные доказательства препятствования — это лишь некоторые элементы, которые будут учитываться при любом окончательном решении о возбуждении уголовного дела.

Карьерные прокуроры национальной безопасности проведут тщательный анализ того, убедительно ли эти доказательства свидетельствуют о нарушении законов. Этот процесс будет включать рассмотрение того, как факты были применены в аналогичных делах, возбужденных по тем же законам, информацию, которую прокуратура изучила, когда они расследовали дела бывшего госсекретаря Хиллари Клинтон и бывшего сотрудника ЦРУ. Режиссер Дэвид Х. Петреус.

Например, в деле об использовании г-жой Клинтон частного почтового сервера сотрудники отдела национальной безопасности попросили прокуроров углубиться в историю Закона о шпионаже. Вопрос заключался в том, указывает ли ее обращение с секретной информацией на грубую небрежность. Один убедительный случай грубой небрежности, который они обнаружили, с участием бывшего сотрудника ФБР. агентом, включали куда более серьезные факторы. Изучив прошлые примеры, они обнаружили, что ее случай не соответствует этому стандарту. В конце концов, все согласились не предъявлять обвинения миссис Клинтон.

Но дело г-на Трампа ставит дополнительный вопрос о препятствовании правосудию и возможности того, что доказательства могут показать, что он или его команда юристов бросили вызов Министерству юстиции, чтобы удержать документы, принадлежащие правительству.

Это в некотором роде перекликается с предыдущим расследованием об обструкции, проведенным Робертом С. Мюллером III, специальным прокурором, который изучал вопрос о вмешательстве России в выборы 2016 года. Его окончательный отчет показал, что г-н Трамп пытался сократить или даже прекратить расследование специального прокурора, когда узнал о нем больше. Но г-н Мюллер отказался сообщить, нарушил ли г-н Трамп закон, позволив тогдашнему генеральному прокурору Уильяму П. Барру оправдать г-на Трампа в этом преступлении.

Нет никакого способа узнать, есть ли у Министерства юстиции факты об обструкции, которые соответствуют его стандарту судебного преследования, что является доказательством, которое «вероятно было бы достаточным для получения и подтверждения обвинительного приговора».

Но собственные юридические документы Министерства юстиции поставили вопрос об обструкции перед общественностью. Если г-н Гарланд обнаружит, что нет достаточных доказательств для обвинения г-на Трампа, Министерство юстиции при двух последовательных администрациях решит не рекомендовать преследование г-на Трампа за это преступление.

Если мистер Гарланд решит выдвинуть обвинения, это станет историческим моментом для президентства, бывшего лидера Соединенных Штатов, обвиняемого в совершении преступления и, возможно, вынужденного защищать себя перед судом присяжных своих сограждан. Это процесс, который потенциально может развернуться, даже когда он снова баллотируется в Белый дом против действующего президента, чья администрация преследует его.

Это тоже чревато огромным риском для авторитета департамента, особенно если угроза национальной безопасности, которую представляет наличие у г-на Трампа документов, неизбежно раскрытых, по крайней мере частично, в ходе любого судебного разбирательства, не кажется достаточно существенной, чтобы оправдать такой серьезный поступок.

По словам людей, знакомых с их работой, мистер Гарланд и его следователи полностью осознают последствия своих решений. По их словам, знание того, что они будут подвергнуты тщательной проверке на предмет нарушений и злоупотреблений, подчеркнуло необходимость опираться на факты.

Шахматы на ПК: лучшие шахматные онлайн-игры

Виртуальные адаптации древнейшей настольной игры, которые порадуют самых умных и терпеливых игроков, отдающих предпочтение неторопливым вдумчивым действиям и хитрым тактическим комбинациям.

Классические шахматы

Simply Chess

Шахматы на ПК без излишеств и наворотов, которые можно бесплатно скачать из сервиса Steam. Играть можно как против компьютера, используя один из лучших шахматных движков Stockfish, в котором предусмотрено более 100 уровней сложности, так и против других людей. Причем мультиплеер Simply Chess позволяет играть как онлайн, так и за одним компьютером в режимах hot-seat/pass-n-play. Также здесь можно настроить внешний вид поля, выбирая из нескольких доступных 3D и 2D вариантов.

Играть

Chess Ultra

Красиво оформленная шахматная игра, которая предлагает огромное количество шахматных наборов с уникальным дизайном, выполненным в разрешении 4K. Присутствует поддержка устройств ВР. Одиночный режим предусматривает возможность игры против ИИ с настраиваемым уровнем сложности, максимальный уровень которого сопоставим с гроссмейстерским. Можно играть за одним компьютером с приятелем, а также играть онлайн. При этом уникальная система подбора игроков, учитывающая позиции пользователей в глобальном рейтинге и другие нюансы, сама подберет соперника примерно равного уровня. Также в Chess Ultra имеется режим обучения и сценарий с 80 шахматными задачами, включая ключевые эпизоды всемирно известных партий.

Купить

3D Chess

Шахматы для ПК с приятной 3D картинкой, которую при желании можно легко переключить в 2D. При этом игрок может самостоятельно изменять положение камеры, выбирая наиболее удобный угол обзора. Играть можно как против живых соперников на одном ПК или в Интернете, так и против компьютера, выбирая один из трех доступных уровней сложности. Присутствуют также такие весьма полезные начинающим игрокам функции, как отмена хода и интерактивные подсказки, помогающие освоить некоторые наиболее сложные комбинации.

Купить

Tabletop Simulator

Самый лучший и наиболее полный симулятор популярных настольных игр, среди которых представлены и шахматы. Одна из ключевых особенностей Tabletop Simulator, обеспечившая ей грандиозный успех, заключается в том, что все действия здесь совершаются с использованием продвинутого физического движка на интерактивных игровых столах и с объемными игровыми фигурами, доступными для любых манипуляций. Так что если игра не заладилась, вы всегда можете смести в гневе все фигуры и карты на пол или даже опрокинуть стол.

Кроме шахмат в Tabletop Simulator доступны покер, домино, пазлы, маджонг, шашки, настольные ролевые игры и другие. В базовой версии игры их насчитывается 15 штук, но это количество можно увеличить за счет DLC и материалов, созданных другими игроками в мастерской. Скачать большую часть из них можно бесплатно.

Купить

Pure Chess

Возможно, самые лучшие шахматы на ПК, существующие в настоящий момент. Ну, или как минимум, самые красивые в плане дизайна и качества графики. Игрокам предлагается 6 уникальных типов окружения и 9 восхитительно красивых шахматных наборов, в которых каждая отдельная фигура – настоящее произведение искусства. Все наборы имеют характерное тематическое оформление: классический дизайн, резьба из дерева и камня, Древний Рим, раннее Средневековье, Хэллоуин, мрамор, Моаи, животные и так далее.

Очень приятным и разнообразным получилось музыкальное сопровождение, причем игрок на свой вкус может выбрать один из нескольких стилей: джаз, классика и так далее. Порадовали и игровые возможности Pure Chess: можно играть в одиночку против компьютера или с другом за одним ПК, а также в режиме онлайн, участвуя в турнирах и отслеживая свою позицию в глобальном рейтинге.

Купить

Chessia

Chessia позволяет играть в шахматы в одиночку против компьютера, за одним ПК с приятелем или же с другими игроками со всего света в режиме онлайн. Гибкий интерфейс, приятный визуал, свободная интеграция с любым шахматным движком – все это позволит насладиться игрой как заядлым любителям шахмат, так и тем, кто лишь начинает постигать премудрости этой величайшей стратегической игры.

Купить

Chess3D

Шахматы с настраиваемой трехмерной графикой и большим количеством вариантов дизайна. Есть свободно вращаемая и масштабируемая камера, приятная анимация ходов и музыка. Для игры с ИИ есть возможность свободно загружать любые современные шахматные движки по своему усмотрению. Также можно играть через Интернет с другими пользователями.

Купить

Chess 2: The Sequel

Хорошая шахматная игра, которая в дополнение к классическим правилам предлагает несколько уникальных режимов, в которых предложенные армии фигурок получают новые возможности и тактические предпочтения, а также изменяются условия победы. Например, в одном из режимов игрок получает сразу двух королей, в другом – призрачную армию с телепортацией и бессмертием. Играть можно против компьютера или других пользователей.

Купить

Samurai Chess

Классические, но более красивые шахматы в японском стиле – тут фигурки обзавелись красивой броней самураев, и в целом местная атмосфера способна запросто отправить в Страну восходящего солнца.

Samurai Chess порадует тремя уровнями сложности и 12-ю сценариями, которые нужно открывать в процессе прохождения. Еще у игры довольно приятный саундтрек, а вызвать на дуэль как всегда можно друзей в локальном мультиплеере.

Купить

Fritz for Fun 13

Игра в шахматы против ИИ, которая, по словам разработчиков, будет одинаково интересна новичкам и гроссмейстерам. Дело в том, что встроенный в игру движок FRITZ адаптирует свою игру под уровень игрока, а специальный виртуальный тренер дает пояснения по ходам и позициям, и в случае необходимости даже может помочь дельным советом. После завершения партии игрок получает подробную статистику с ценным анализом.

Кроме того, после приобретения Fritz for Fun 13 игрок получает премиум статус сроком на один месяц в престижном шахматном сообществе Playchess.com, где ежедневно играет более 20 000 игроков со всего мира.

Купить

flChess

Трехмерные шахматы с неплохой графикой и вращающейся камерой, позволяющие сыграть против весьма сообразительного ИИ. Уровень мастерства виртуального соперника можно настроить самостоятельно, но даже если на самом легком уровне он будет вас обыгрывать, вы всегда сможете отменить свой ход и исправить роковую ошибку, воспользовавшись специальной функцией. Из недостатков – отсутствие русского языка и мультиплеера.

Игра отсутствует в цифровых магазинах

Серия Chessmaster

Одна из самых прибыльных серий шахматных программ, принадлежащая Ubisoft, берет начало в далеком 1986 году, насчитывает более 20 частей и издана на более чем 20 платформах. Серия гордится выдающимся игровым движком, что с годами дорабатывали и разнообразили новыми механиками. В 2009 году Сhessmaster 9000 получил оценку 2718 рейтинга Эло, что подвинуло его на 14 позицию среди себе подобных. Последней выпущенной частью серии стала Chessmaster XI, содержащая, помимо прочего, несколько занимательных мини-игр.

Игра отсутствует в цифровых магазинах

Шахматы онлайн

Lichess.org

Популярный портал для игры в шахматы, где можно бесплатно сразиться с любым из многотысячной армии любителей этой интеллектуальной забавы. Быстрые товарищеские игры без регистрации, рейтинговые партии и турниры, а также различные обучающие режимы и возможность потренироваться против компьютера – все это присутствует на Lichess. org. Конечно, не стоит забывать и про возможность просто приятно пообщаться с соратниками по интересам или понаблюдать в режиме онлайн за партиями признанных мастеров.

Сайт

Chess.com

Еще один очень популярный бесплатный портал с развитым сообществом, который от начала и до конца посвящен шахматам. В отличие от Lichess.org, созданного французским любителем шахмат в бескорыстных целях, Chess.com является сайтом хотя и бесплатным, но созданным в коммерческих целях, поэтому определенный дискомфорт создают рекламные баннеры. В остальном стандартный для подобного ресурса набор: возможность играть прямо в браузере против других пользователей или компьютера, обучающие курсы и шахматные задачи, возможность свободного общения между участниками и наблюдателями игры.

Сайт

Chess.org

Упрощенная версия Lichess.org, где можно сыграть быструю игру без обязательной регистрации против пользователя или компьютера. Или же создать собственную партию с определенными условиями, пригласив в нее друга или любого другого любителя шахмат, готового принять ваш грозный вызов.

Сайт

Chess-Online

И еще один замечательный интернет-портал, предназначенный для онлайн-игры в шахматы. Главная особенность и отличие Chess-Online от других шахматных онлайн проектов нашего списка состоит в том, что он создан российскими любителями шахмат специально для таких же горячих поклонников этой увлекательной игры.

Это значит, что не только все меню портала выполнено на русском языке (его, кстати, при желании можно изменить на английский), но и подавляющее большинство комьюнити является носителями родственного восточнославянского менталитета. В общем, Chess-Online это место, где можно не только интересно поиграть, но и братски пообщаться.

Сайт

Chessfield

Русифицированное пользовательское меню, партии без регистрации, регулярные шахматные турниры, более 10 000 шахматных задач и возможность вступить в один из многочисленных клубов – все это доступно на сайте «Чесфилд». Здесь же присутствует форум, всевозможные пособия и руководства, а также глобальный архив, где сохранены все сыгранные на сайте партии.

Сайт

ChessDay

А это не то чтобы игра, а учебная платформа, где вы можете зарегистрироваться в качестве ученика и решить более 46 тысяч шахматных задачек, набрать опыта от тренера и посоревноваться с другими студентами. Или же зайти на сайт в качестве преподавателя и проводить уроки на интерактивной доске (отличный вариант для самозанятых подзаработать).

Приятный по дизайну портал еще предлагает онлайн-партии с компьютером, для которого можно настроить уровень сложности от 1 до 10, контроль времени, сторону и даже стартовые позиции.

Сайт

Автошахматы

Auto Chess

Напряженная многопользовательская игра от компании Drodo, изначально разработанная на основе популярной вселенной DOTA, а позднее ставшая автономной игрой, известной как Auto Chess.

В матче участвуют 8 человек, которые расставляют полученных случайным образом героев на шахматной доске размером 8х8. Каждый раунд герои сражаются между собой или против мобов. Так продолжается до тех пор, пока на поле не останется единственный победитель. Проект вдохновил многих разработчиков на создание собственных игр в поджанре auto battler.

Играть

Dota Underlords

Автошахматы от Valve, ожидаемо основанные на все той же вселенной DOTA 2. Игроки соревнуются, используя в бою героев популярной франшизы, улучшая их и сражаясь до последнего выжившего. В проекте реализована система боевого пропуска, турниры и ранговые системы, кроссплатформенная и офлайн-игра. Кроме того, каждый сезон в игре меняется ротация героев и некоторых предметов.

Играть

Teamfight Tactics

Очаровательный auto battler, на сей раз принадлежащий Riot Games. Принцип остался неизменным — командные потасовки с персонажами и мобами из League of Legends, выполненные в соответствующей стилистике. Игроков здесь представляют милые аватары — маленькие легенды, которых впоследствии можно взять с собой в качестве декоративных партнеров в ARAM. TFT вышла на мобильных девайсах и доступна в клиенте Лиги Легенд на ПК.

Играть

Godsbane

Этот представитель автошахмат унаследовал элементы ККИ – приготовьтесь коллекционировать карты, на которых нарисованы различные юниты, а затем смешивать своих солдат и создавать удивительные комбинации. Проверить, работают они или нет, можно не только в любительской дуэли, но и в рейтинговых матчах, где за достижения присваиваются различные ранги.

Купить

Шахматные головоломки

Zen Chess Series

Zen Chess Series – это сборник головоломок в виде шахматных задач, где игроку необходимо поставить мат за указанное количество ходов. Всего в состав Zen Chess Series входят 4 отдельные игры с набором готовых расстановок, в которых нужно поставить мат в один, два, три и четыре хода. Каждая такая игра содержит порядка 300 задач. Минималистичное оформление и спокойная музыка помогут не только сконцентрировать и отыскать верное решение, но и как следует расслабиться.

Купить

KNIGHTS

Минималистичная головоломка, в которой используется всего одна шахматная фигура, а от игрока не требуется знаний правил игры в шахматы. Более сотни созданных вручную уровней с постоянно возрастающей сложностью и специальный режим, в котором уровни генерируются случайным образом каждый новый день.

Купить

Chesster

Увлекательная головоломка, совмещающая механику «три в ряд» с шахматами. Выглядит это следующим образом: фигуры перемещаются точно так же, как их аналоги в шахматах, но задачей игрока является составление горизонтального или вертикального ряда из одинаковых фигур. Помимо геймплея приятное впечатление производит музыка и визуальное оформление, выдержанное в сказочном средневековом стиле.

Купить

Placement

Еще одна увлекательная игра-головоломка с простым оформлением, созданная на основе шахмат. Цель игры заключается в размещении фигур на небольшом поле таким образом, чтобы каждая находилась под абсолютной защитой. Всего в Placement 80 уровней различной сложности.

Играть

Chess Cubed

Безумная головоломка, совмещающая в себе механику сразу двух величайших тренажеров для мозга: шахмат и кубика Рубика. То есть, привычную шахматную доску фигурам в Chess Cubed заменил кубик Рубика, грани которого, как известно, способны вращаться, меняя ситуацию и качественное положение соперников непредсказуемым образом. Кстати, игра является многопользовательской, что делает ее еще более неординарной и любопытной.

Купить

Knight’s Retreat

Забавная шахматная головоломка в абстрактном мире, состоящем из 55 вручную созданных уровней. Игрокам под медитативный саундтрек придется манипулировать привычными фигурами, чтобы расположить нужные на ключевых местах. Средневековый сеттинг, сочная картинка и расслабленный геймплей по достойной цене.

Купить

Unlock The King 3

Простенький и минималистичный пазл от создателей Zen Chess, состоящий из пятидесяти трехмерных уровней. Приятная картинка, расслабляющая фоновая музыка и механика игрового процесса, основанная на кубике Рубика.

Купить

5D Chess With Multiverse Time Travel

Эта игра головокружительная, в буквальном смысле – ее авторы решили добавить в классический геймплей шахмат путешествия во времени и по мультивселенным. Да, вы все правильно прочитали – в любой момент партии вы можете переместить фигурку в прошлое и создать, таким образом, альтернативную реальность.

Как всегда сыграть можно против не самых слабых ИИ или других игроков, а интуитивно понятный интерфейс поможет быстрее разобраться в происходящем. Еще вам наверняка понравится визуализация в виде диаграмм.

Купить

Chessformer

И по названию, и по картинке легко понять, что Chessformer смешивает шахматы с классическим платформером, и эту идею довольно высоко оценили геймеры.

Фигуркам тут предстоит прыгать по платформам и захватить вражеского короля, но делать они это будут не в режиме реального времени, а по хорошо известным правилам. Игра подбрасывает для любителей шахмат немало испытаний, которые, мы уверены, они оценят по достоинству.

Купить

В ожидании: Cubic Chess

Еще одна вариация  с шахматами на трехмерном кубическом поле со специально разработанным движком, адаптированным под новые реалии. В игре будут доступны мультиплеер и шахматные часы, а ходы, фигуры останутся неизменными.

Страница в Steam

Фэнтезийные шахматы

Battle vs Chess

Шахматы с завораживающими живыми фигурками из фэнтези, с магией и яркой боевой анимацией. Имеется несколько наборов фигурок и несколько типов окружения, а при желании можно переключить игру на классический вид.

Кроме традиционной игры в шахматы против компьютера или другого игрока, в Battle vs Chess доступны такие необычные режимы, как кампания с 30 миссиями, мини-игры, обучение и режим «Поля сражений». Последний режим представляет собой чистый экшен, в котором фигуры устраивают между собой беспорядочную потасовку на шахматном поле, благополучно позабыв обо всех правилах.

Купить

Chessaria: The Tactical Adventure

Увлекательная игра с ярким фэнтезийным антуражем, которая помимо традиционного шахматного режима предлагает режим «Приключений», состоящий из сотни уровней с тактическими головоломками и сражениями, которые связаны между собой интригующим сюжетом. Что касается классических шахмат, то играть можно как против ИИ с настраиваемым уровнем сложности, так и против других игроков.

Купить

Rooks Keep

Увлекательная игра в фэнтези сеттинге, посвященная сражениям на относительно небольших аренах с участием огромного количества колоритных персонажей. Кроме обилия карт и героев Rooks Keep впечатляет и множеством доступных режимов, варьирующихся от банального экшена до изощренной стратегии. Есть и режим классических шахмат, а также режим шахмат продвинутых, в котором фигурки, оказавшиеся под ударом, будут сражаться друг с другом в реальном времени за возможность сохранить за собой место на шахматном поле.

Купить

Warhammer 40,000: Regicide

Пошаговая тактическая стратегия по вселенной Warhammer 40,000, среди множества режимов которой присутствуют и классические шахматы. Привычные «черные» и «белые» фигуры здесь заменены космическими десантниками и орками, а все ходы сопровождаются захватывающей анимацией и спецэффектами. Играть в Warhammer 40,000: Regicide можно как против компьютера, так и против других пользователей.

Купить

Pawnbarian

В нашей подборке оказался даже пошаговый рогалик, который использует правила шахмат. В этой фэнтезийной игре вам предстоит преодолевать уровни одного из трех подземелий, сражаться с сильными боссами, тратить сокровища на улучшения и начинать все заново, если что-то пошло не так. С героями этого приключения вы уже знакомы, и, чтобы они выжили и прошли дальше, придется задействовать всю свою тактическую хитрость.

Купить

Chess Evolved Online

В классических шахматах, как известно, 16 фигур, а Chess Evolved Online увеличивает это число аж до 500 (!). Оригинальный геймплей предлагает собрать внушительную коллекцию как из классических юнитов, так и необычных (с магией, способностями ближнего и дальнего боя, пассивными навыками и другими свойствами), и выступить с этой армией в многопользовательских PvP.

Первая мысль, которая приходит при таком описании – не затерялся ли среди такого многообразия баланс? Удивительно, но нет – каждая фигурка вносит что-то свое на поле боя, при этом нет доминирующих юнитов, поэтому хорошие стратеги могут одержать победу в бою даже со стандартным набором.

Играть

Battle Chess

Классический представитель анимированных шахматных игр, фигуры в котором выполнены в средневековом стиле. Разработчики оживили боевые единицы и добавили забавные сценки сражений, чтобы игроки прочувствовали важность каждой пешки на поле боя. Несмотря на более 30 тысяч вариантов ходов, ИИ в игре оставляет желать лучшего, но всегда можно пригласить на партию товарища или сразиться на одном ПК.

Купить

Исключены из подборки

Prophecy

И еще одни автошахматы, на этот раз от Prophecy Games по вселенной SMITE. Отличает ее ряд уникальных механик. Так, набор боевых юнитов формируется вокруг избранного игроками бога, который тоже участвует в сражении, а сбор артефактов с для бойцов также повышает уровень главного бога и дает ему усиления. Игра находится в раннем доступе и весьма неплохо смотрится на фоне конкурентов.

Игра отсутствует в продаже в официальных цифровых сервисах

Magic Chess

Классические шахматы в фэнтезийной обертке: вместо привычных статичных фигурок здесь на поле сражаются подвижные сказочные персонажи с весьма выразительной анимацией. Причем важной особенностью Magic Chess, которой так не хватало другим аналогичным играм, является присутствие в верхнем правом углу миниатюрной классической доски с фигурами, которая не дает потеряться в пылу сражений среди пестрых фигурок и ослепляющих спецэффектов.

Игра отсутствует в продаже в официальных цифровых сервисах

5. Компьютерные программы — Шахматный марафон

‎App Store: Chess Universe: шахматы онлайн

Описание

Играйте онлайн или офлайн в самом увлекательном шахматном приложении из когда-либо созданных. Учитесь и улучшайте свою игру с помощью головоломок от Шахматной академии.

Ищете обучение шахматам? Хотите играть в шахматы онлайн с другими игроками? В Chess Universe можно играть одному или с друзьями. Играть в шахматы онлайн, и без интернета. Новый шахматный мир с крутыми персонажами, шахматными задачами и головоломками, наградами и турнирными таблицами создан специально для Вас!
Играйте бесплатно, будь вы профессионал или новичок. Вы можете научиться играть в шахматы с помощью Chess Universe, игра подходит и для детей. Если Вы уже не новичок в шахматах — прокачайте свои знания, научитесь ходам из легендарных партий гроссмейстеров. Играйте онлайн с чемпионами таблицы лидеров, анализируйте сыгранные матчи. Можно выбрать противника для следующей партии — друга или искусственный интеллект. Играйте в бесплатные шахматы онлайн!
Отличие Chess Universe от других шахмат — в захватывающем игровом процессе и уникальном дизайне. В наших бесплатных шахматах есть функции, которые облегчат для Вас эту логическую игру: подсказки, отмена хода, история матчей, повторный просмотр и анализ любого шахматного онлайн-матча.
Режимы игры: шахматный блиц, быстрая игра, пуля.

Функции:

Шахматы с друзьями. Пригласите друзей в приложение шахматы онлайн! Общайтесь с друзьями и играйте с ними в захватывающую игру на логику Chess Universe.
Шахматы онлайн по сети. Соревнуйтесь с игроками со всего мира и докажите, что вы — чемпион в таблице лидеров логической игры Chess Universe. Повышайте свой ранг и станьте мастером онлайн игры.
Шахматная академия. Пройдите обучение шахматам бесплатно. Изучите тактику игры, комбинации шахмат, дебюты и приемы. Развивайте свои навыки в школе игры, решая шахматные задачи в наших шахматных башнях.
Обучение шахматам офлайн и онлайн. Играйте против компьютера — онлайн или офлайн. Сразитесь с искусственным интеллектом на 25 уровнях сложности.
Шахматы для детей и взрослых. Chess Universe подходит для игроков разного уровня и может использоваться для обучения. Эта логическая игра развивает мозг лучше, чем любая другая головоломка. Прокачайте свои знания!

Шахматы Chess Universe — это целый шахматный мир, где вы найдете обучение, тренировку и игру онлайн. Играйте в шахматы онлайн с друзьями и игроками со всего мира!

Свяжитесь с нами:
Facebook: https://www.facebook.com/ChessUniverseApp/
Twitter: https://twitter.com/chess_universe
Web page: https://www.chess-universe.net

23 июл. 2022 г.

Версия 1.15.4

— Мы обновили интерфейс и сделали его более аккуратным.
— Получайте ОП (очки опыта) за игру в шахматы по сети. Награды тоже будут лучше.
— Награды за задания также стали лучше и собираются автоматически.
— Теперь осмотр сундука приносит ещё больше информации. Наслаждайтесь.
— Коснитесь своего персонажа и перейдите в раздел питомцев, чтобы найти нового летнего гроссмейстера.

Оценки и отзывы

Оценок: 1,7 тыс.

Лучшее приложение по шахматам

Перебрал множество приложений, все они меня не устраивали из-за плохой наглядности фигур.
Тут все фигуры наглядные и пешку со слоном точно не спутаешь.
Очень понравился турнирный режим. Очень понравилась система рангов. Партии получаются очень сбалансированные и прогресс игры постепенный. Так же есть режим игры с другом по Online. в общем все круто. Ставлю лайк.

Время партии

Подскажите, как играть с другом в игру без ограничения по времени?

Приложение классное но….

Этотпросто ужас, приложением пользуюсь год, и в течении этого периода некие «кукловуду» игроки при поражении в конце партии, именно когда шах и мат поставлен и прошла анимация гибели короля, игра зависает, то есть анимации все доступно но сценария награждения не проходит и просто все ждём, и мне эта победа не защитывается, такое часто происходит с Индии игроками, исправьте это

Разработчик Tilting Point LLC указал, что в соответствии с политикой конфиденциальности приложения данные могут обрабатываться так, как описано ниже. Подробные сведения доступны в политике конфиденциальности разработчика.

Данные, используе­мые для отслежи­вания информации

Следующие данные могут использоваться для отслеживания информации о пользователе в приложениях и на сайтах, принадлежащих другим компаниям:

• Покупки
• Геопозиция
• Идентифика­торы
• Данные об использова­нии

Связанные с пользова­телем данные

Может вестись сбор следующих данных, которые связаны с личностью пользователя:

• Покупки
• Геопозиция
• Контактные данные
• Пользова­тель­ский контент
• Идентифика­торы
• Данные об использова­нии
• Диагностика

Конфиденциальные данные могут использоваться по-разному в зависимости от вашего возраста, задействованных функций или других факторов. Подробнее

Информация

Провайдер

Tilting Point LLC

Размер

245,9 МБ

Категория

Игры

Возраст

12+ Большое/значительное количество мультипликационного или фэнтезийного насилия

Copyright

© 2019 Kings of Games, d.o.o.

Цена

Бесплатно

• Сайт разработчика
• Поддержка приложения
• Политика конфиденциальности

Другие приложения этого разработчика

Вам может понравиться

Как играть в шахматы с компьютером: топ-5 бесплатных сервисов

Наверх

21. 07.2022

Автор: Алексей Иванов

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд

Как играть в шахматы с компьютером: топ-5 бесплатных сервисов 

1

5

1

2

Несмотря на то, что список онлайн-игр ежегодно растет, шахматы по-прежнему остаются популярными среди миллионов пользователей. И многие выбирают не просто игру, а соревнование с искусственным интеллектом – симулятор, позволяющий потренироваться перед встречей с реальными соперниками. Рассказываем про самые популярные из них.

Существует немало сервисов, где можно играть в шахматы с компьютером бесплатно, соревноваться с другими игроками и решать логические задачи. Но для рейтинга лучших мы выбрали только пять таких сайтов, заслуживающих внимания больше остальных. 

Один из самых популярных ресурсов для бесплатной игры в шахматы. Количество аккаунтов превышает 20 миллионов, а одновременно в онлайн выходит до 70 000 пользователей. Летом 2022 года сайт работает через VPN. 

Часть функций доступна без регистрации — в том числе, знакомство с новостями и результатами матчей других игроков. И даже в играть в шахматы с компьютером можно бесплатно, без авторизации в личном профиле. Но для получения основных возможностей придется зарегистрироваться — это позволит играть с реальными игроками и с искусственным интеллектом, выбрав подходящий уровень сложности. 

Среди причин для выбора этого ресурса — наличие огромного количества шахматных задач, хотя для доступа ко всем головоломкам придется заплатить. За дополнительную плату (3 пакета с разными уровнями доступа) можно увеличить количество доступных задач и уроков, получать советы от сервиса, смотреть тематический канал и убрать рекламу. А еще у платформы есть мобильная версия для Android и iOS, что позволяет играть и учиться шахматной логике в любом удобном месте. 

🔹  Яндекс.Дзен🔹  Вконтакте🔹 Телеграм🔹  Пульс Mail.ru

Еще один интересный шахматный ресурс — в отличие от предыдущего, не международный, а российский, что позволяет получать всю информацию на русском языке. Среди его особенностей — возможность играть в шахматы с компьютером бесплатно без регистрации и даже решать задачи на тактику, читать статьи и получать советы по поводу игры. Однако в этом случае пользователю не будет доступен рейтинг и статистика, выбор уровня сложности и взаимодействие с другими игроками. 

Система использует искусственный интеллект на базе шахматного движка Stockfish. Для новичков рекомендованы 1–3 уровень сложности, для игроков с опытом — с 4 по 8, мастерам — 9 и 10. При выборе платной версии можно получить неограниченный доступ к специальному режиму — спринту, с настройкой времени и уменьшением длительности партии. Подписка рекомендована и тем, кто собирается повысить свой уровень мастерства, занимаясь с тренером. 

Однако большинство возможностей для игроков, которым просто нужен живой или виртуальный соперник, доступны совершенно бесплатно. В том числе — больше 46 тысяч задач и «ударный режим», увеличивающий количество набираемых баллов рейтинга при отсутствии ошибок. 

• Игры

  Топ-5 лучших шутеров для слабых ПК: достойная графика и интересный сюжет

Полностью бесплатный ресурс, созданный в качестве альтернативы международному шахматному порталу Internet Chess Club, который стал коммерческим еще в 1995 году. Полное название сайта — Free Internet Chess Server. А его основное преимущество — практически полное отсутствие подписок. Желающие могут стать спонсорами и перевести пожертвование через PayPal или скачать программу Mobialia с максимальным количеством возможностей, включая 3D-версию и озвучивание ходов.  

Сервис доступен в браузере, но можно загрузить приложение для Android-смартфонов, устройств на Linux, Windows и OS X (macOS). Есть даже возможность использования бесплатной версии Mobialia со встроенной рекламой. 

Всем пользователям сайта доступны страницы с правилами и руководствами, игра с компьютером и реальными шахматистами. А еще — трансляции крупных шахматных турниров, обучение и получение рецензий на свою игру. Опытные игроки могут сами стать рецензентами и комментировать чужие партии. 

Сервис, позволяющий играть в шахматы c компьютером бесплатно и без платных подписок. Хотя есть возможность поддержать ресурс и переводить пожертвования, став спонсором Lichess. Если такого желания не появилось, играть можно без оплаты, без ограничений количества партий и доступа к различным режимам. 

Для игры с компьютером даже не обязательно регистрироваться — пользователь остается анонимным и может попробовать свои силы, выбирая один из 8 режимов, устанавливая ограничения по времени и количество добавляемых за ход секунд.  

При регистрации становятся доступными шахматные этюды, значительная часть которых создана профессиональными игроками. Можно стать участником турнира или сеанса одновременной игры, а также даже задавать вопросы на форуме сервиса. А еще — получить анализ партии искусственным интеллектом, смотреть тематические видео, стримы и даже телеканал Lichess TV. 

Сервис, позволяющий играть с компьютером бесплатно в шахматы, взаимодействовать с другими игроками и решать задачи. Платная подписка отсутствует — есть только возможности вносить пожертвования для поддержки разработчиков. 

Сайт рассчитан, в первую очередь, на новичков, которые найдут здесь уникальные шахматные тренажеры и видеоролики. Но никто не мешает играть на Chesswood и игрокам с опытом. При настройке игры здесь можно выбрать и 3D-отображение фигур и доски, и поменять их цвета. 

Пользователем доступны шахматные задачи разного типа и уровня, а также анализ ходов — практически те же функции, которые предлагаются на платных ресурсах. Есть тренажер для игры без доски, собственный телеканал и таблица эндшпилей для изучения различных окончаний партий. 

Читайте также:

• Лучшие китайские смартфоны 2022: топ-9 надежных брендов
• Как сделать картофель фри дома: 5 полезных устройств 

Автор

Алексей Иванов

Была ли статья интересна?

Поделиться ссылкой

Нажимая на кнопку «Подписаться»,
Вы даете согласие на обработку персональных данных

Рекомендуем

Реклама на CHIP Контакты

Играть в шахматы 1 до 10 уровня. Играть онлайн в шахматы с компьютером Shredder (Шредер). Шахматисты всех стран, объединяйтесь

Если вы обладатель новой Windows 10, то наверняка ищете шахматы, которые можно установить на данную операционную систему.

Если вам повезло, то шахматы на windows 10 у вас будут по умолчанию, однако если нет, то мы предлагаем скачать их с нашего сайта бесплатно.

1. Шахматы GambitChess
«Шахматный Гамбит» – отличный симулятор с продвинутой графикой, по всем параметрам подходящий под Windows 10. Классические шахматы могут похвастаться массой интересных настроек (в частности, есть возможность играть в формате 2D либо более реалистичного 3D), а также детальной записью хода игры. Шахматный Гамбит придется по душе как новичкам, так и опытным игрокам, ведь с его помощью можно не только улучшить навыки игры в шахматы, но и интересно провести время.

Скачайте полную версию игры «Шахматный Гамбит», чтобы с головой окунуться в мир поистине королевских развлечений! Сделать это можно всего за пару кликов, причем абсолютно бесплатно!

Скачать шахматы Gam bitChess с Яндекс Диска (Gam bitChess.exe )

2. Шахматы 3DR

Chess 3DR – увлекательная шахматная флэш-игра, скачать и установить которую можно в считанные секунды. Несмотря на кажущуюся внешнюю простоту игры, в её настройках можно выбрать два варианта оформления шахматной доски (приятный голубой мрамор или классическое дерево), а также играть на разных уровнях сложности: для новичков (без высококлассных комбинаций) и любителей (используется один из сильнейших шахматных алгоритмов, по сложности достигающий мастерства игрока-перворазрядника).
Chess 3DR – , благодаря которой удастся не только научиться основам древней логической игры, но и усовершенствовать уже приобретенные навыки.

Скачать шахматы Chess 3DR с Яндекс Диска (Chess3DR.rar)

3. Queen 3.02

Queen 3.02 – портативная и очень простая в использовании программа для игры в шахматы, не требующая длительной установки, потому как запускается сразу же после скачивания. Программа является одной из вариаций игры в шахматы, располагающей к себе внешней простотой, качеством оформления и приличным уровнем игры шахматиста первого разряда. Игра поддерживает все основные функции (запись истории, отмена хода, работу с форматом нотации FEN), потому будет интересна как новичкам, так и опытным гроссмейстерам. К слову, Queen 3.02 идеальна для тех, кому важна сама суть игры, а не визуальные спецэффекты!

Скачать шахматы Queen 3.02 с Яндекс Диска (queen.zip)

4. Kasparov Chessmate

Kasparov Chessmate – уникальная шахматная программа от чемпиона мира по шахматам – Гарри Каспарова. Простота в установке, отличная графика, удобный интерфейс, приятное музыкальное сопровождение – все это добавляет шахматам Kasparov Chessmate лидирующие позиции среди аналогичных программ. Игра позволяет вести шахматные бои не только в локальной версии (с компьютером), игрокам открывается возможность выбрать достойного противника и в онлайн-игре. Кроме собственно игры, пользователям предлагается пройти виртуальный мастер-класс от великого гроссмейстера, а также потренироваться на упражнениях из исторических матчей Гарри Каспарова.

Скачать шахматы Kasparov Chessmate с Яндекс Диска (KasparovChessmateSetup.rar)

5. HellChess

HellChess – продуманная до мелочей шахматная программа, с помощью которой можно увлекательно провести свободное время, а также усовершенствовать свои навыки игры в шахматы. Игрушка имеет несколько уровней сложности, поэтому будет актуальна и для новичков, и для серьезных игроков. Преимущество HellChess – возможность запустить как локальную версию для одиночной игры против компьютера, так и сыграть с реальными соперниками в режиме онлайн.
Более того, HellChess включает в себя не только классический вариант игры в шахматы, на выбор гроссмейстеров даются китайские и японские шахматы, Отелло (реверси), а также игры «Лиса и гуси» и «Кот и мыши».

Скачать шахматы HellChess с Яндекс Диска (hellchess_1.3.zip)

6. Free Chess

Free Chess – абсолютно бесплатный вариант популярной логической игры, свободно устанавливаемый на Windows 10. Программа обладает продвинутым движком, шикарной графической визуализацией, а также удачно проработанным интерфейсом. Основное преимущество Бесплатных шахмат – превосходная 3D-графика шахматной доски, благодаря трехмерным шахматным фигурам которой классическая игра предстает перед нами в новом, невероятно красочном обличии.
Free Chess – детально продуманный игровой симулятор. Игроки имеют возможность выбирать уровень сложности партии, а также вид доски (традиционную в 2D или более реальную 3D). Программа десктопная, при этом, позволяет играть как с компьютером, так и с живыми соперниками через Интернет.

Скачать шахматы Free Chess с Яндекс Диска (free-chess-2_0_4.exe)

7.Занимательные шахматы

Занимательные шахматы – полноэкранная игра, скачивание и установка которой займет всего лишь несколько секунд. Представляет собой классические шахматы с массой удобных настроек – у игроков есть возможность включить спецэффекты, подсветку, звуки и даже приятную фоновую музыку. Отдельное внимание стоит уделить анимированной графике программы – шахматные фигуры великолепно прорисованы, поэтому создается максимально реалистичное впечатление от игры.
Занимательные шахматы будут полезны как начинающим игрокам, так и профессионалам-шахматистам, стремящимся углубить и расширить свои знания, используя генерируемые компьютерным алгоритмом ходы и их совокупности.

Скачать Занимательные шахматы с Яндекс Диска (zanimatelnye_chess-ckachat-chess.rar)

8.Slashchess

Насладитесь классической стратегической игрой в шахматы в программе Slashchess, для этого лишь необходимо её скачать (абсолютно бесплатно!) и установить на компьютер! Уже через несколько секунд можно с головой погрузиться в мир шахматных фигур, причем вариантов игры два: одиночная (с компьютером), а также режим «человек-человек», благодаря которому можно соединиться с соперником по IP.
Slashchess может похвастаться классическим дизайном без отвлекающих элементов, при этом, имеется всё, что нужно для увлекательной игры: озвучивание хода русским языком, запись ходов партии, возможность сохранить неоконченную игру в отдельный файл. Скачивайте и играйте с удовольствием!

Скачать шахматы Slashchess с Яндекс Диска (slashchess.rar)

Как разработчики сайта сайт мы предлагаем попробовать свои силы в этой замечательной игре. Играть в шахматы с компьютером бесплатно может любой желающий. Мы не требуем денег за игру, а также не просим регистрироваться на сайте. К тому же у наших пользователей всегда есть выбор шахматной программы — либо «Чесс Спарк», либо «Азис Чесс». Обе программы хороши и имеют уровни сложности, что значительно повышает интерес игры в шахматы.

/> Друзья! Мы постарались для Вас. Многим надоело играть уже с Борисом и другими шахматистами в Spark Chess, поэтому мы придумали для Вас более мощную игру на основе движка Stockfish. В программе целых 15 уровней по силе игры — этого точно будет достаточно не только для любителей, но и для профессионалов!

Если Вы начинающий игрок, то Вам следует выбрать 1, 2 или 3 уровень.

Если у Вас II или I разряд по шахматам, то выбирайте 4 и 5 уровень.

Если у Вас звание кандидата в мастера спорта или выше, то Вам следует выбирать уровень от 6 и выше.

Мы уверены, что Вы точно не заскучаете и победить нашу компьютерную программу у вас легко не получится.

Под программой сделано 3 кнопки. «Новая игра» — вы можете нажать эту кнопку в любой момент (когда видите, что партия уже проиграна, когда просто хотите начать игру заново, при первой загрузке программы и т.д.)

«Вернуть ход» — всем понятная кнопка, можете вернуть свой любой ход, когда случайно поставили фигуру не на то поле и т.д. Не рекомендуем возвращать ходы, так как это только ухудшает уровень Вашей игры. Лучше просто начните новую партию или, в крайнем случае, продолжите эту.

«Ход вперед» — это кнопка возвращает предыдущий ход компьютера, если Вы нажали кнопку «Вернуть ход».

После завершения партии Вам будет предложено начать новую, выбрав уровень игры и цвет фигур.

Очень много просьб вернуть старую игру. Мы ее вернули..html

О портале ChessOk и игре онлайн

Всегда хочется отдохнуть и заняться своим любимым делом. Все мы люди, и все мы устаем, и у каждого из нас должно быть свое хобби, чтобы предаться ему со всей душой. Если вы неравнодушны к шахматам – этот сайт то, что вам нужно. Здесь вы сможете играть в шахматы онлайн . Вам не нужно . Просто заходите на наш портал и играйте бесплатно в эту великую игру, которая не даст вам скучать.

Все чаще встречаются интернет ресурсы, на которых можно играть онлайн. И это очень хорошая тенденция, потому что онлайн игра удобна для пользователей. Наш сайт не исключение. Мы постарались для вас, и на данный момент делаем все возможное, чтобы игра в онлайн шахматы была более удобной, интересной и бесплатной. Пока организована возможность играть с компьютером и решать . В дальнейшем мы планируем сделать еще массу всего полезного для шахматистов. Надеемся, что в каждой сыгранной вами партии, король противника будет повержен также, как и на картинке слева!

Любите играть в шахматы? Планировать ходы, продумывать взаимодействие фигур, находить хитрые решения для шаха и мата? Если ответ хоть на один вопрос «да», то предлагаем начать играть шахматы онлайн. Это даже лучший вариант, чем партия с реальным соперником, так как возможностей в такой игре гораздо больше.

Начав играть в шахматы с компьютером, сложно остановиться: ведь вызов человеческой логике, разуму и фантазии бросает сам искусственный интеллект. И в этом случае абсолютно неважно, какой уровень игры стоит в настройках, в любом случае соперничество человека и машины – отличный шанс самоутвердиться и понять силу собственного мышления!

Игры шахматы в флэш-формате приятно радуют разнообразием сюжетов. Геймер может выбирать оформление игры, детализацию фигур, цветовой дизайн и даже объемность. В некоторых случаях роль шахматных персон берут на себя схематичные изображения или же шахматы воплощаются в реальных персонажей, делая партии еще более живыми, интересными и насыщенными. В иных случаях можно оценивать гроссмейстерское мастерство на суровом поединке разумов в настоящих соревнованиях. Как играть? Это решает геймер самостоятельно, а портал ИгроУтка просто предоставляет ему огромный выбор и разнообразие игр!

На этой странице вы сможете поиграть в шахматы с одним из самых сложных компьютеров в мире – Shredder.

Бесплатные онлайн шахматы с компьютером: почему это так популярно?

В любом искусстве невозможно возвыситься без сильного противника. Шахматы – не исключение. Раньше соперников искали в шахматных клубах, по рекомендациям, даже по объявлениям на столбах. А приезд гроссмейстера для сеанса одновременной игры был редким событием, которое ждали все шахматисты района или даже города. Сейчас же все упростилось благодаря возможности играть в шахматы онлайн с компьютером.

Компьютерная программа может быть не менее сильным и каверзным противником, нежели опытный шахматист. Именно поэтому состязания сильнейших гроссмейстеров мира против компьютера проводятся регулярно. Онлайн шахматы давно стали популярным интеллектуальным развлечением.

Принцип работы шахматного компьютера

Компьютерная построена по древовидному принципу: после хода игрока она оценивает сначала все позиции, которые возникнут после него, затем производит анализ возможных позиций в результате последующего хода и т.д. Анализ длится до тех пор, пока программа не определит конечный исход поединка – мат или пат. Далее из всего древа программа отсекает “слабые ветви” – позиции, успешная оценка которых минимальна и выбирает самую сильную позицию, на основании которой и делает свой ход. Умение видеть на десяток шагов вперед – качество, которым обладает каждый сильный шахматист, поэтому можно сказать, что в этом плане онлайн шахматы не отличаются от человека.

сайт – ваш онлайн-гроссмейстер!

На нашем портале вы можете играть в шахматы онлайн без регистрации с компьютером Шредер – одной из популярнейших шахматных программ, используемых для обучения мастерству игры. Можно выбирать любой из трех уровней сложности, начиная от легкого и заканчивая сложным. Таким образом наши онлайн шахматы будут полезны как новичкам, которые только постигают увлекательный мир шахмат так и опытным игрокам, которые желают “прокачать” свои навыки на скорость игры.

Чтобы играть с компьютером в шахматы, не обязательно даже регистрироваться на сайте. Механизм игры упрощен до минимума: просто нажимайте кнопку “New Game” с выбором стороны и начинайте партию! Наше сообщество создано специально для того, чтобы начинающие шахматисты развивали свои умения, играя в шахматы онлайн без регистрации бесплатно. У нас есть группа ВКонтакте, где участники ищут партнеров для партии и обмениваются опытом. Помимо игры с компьютером онлайн на нашем сайте можно ознакомиться с

Если эта доска для вас большая, у нас есть доска меньше.. Если вы все таки хотите играть на этой доске, но она не вмещается на экране, то вы можете зажав клавишу «Ctrl» и колесиком на мышке уменьшить доску масштабом браузера. Всем удачной игры!

Шахматы онлайн – отличный способ интересно и с пользой для интеллекта скоротать свободные минутки. Неудивительно, что именно шахматы — одна из самых популярных в мире разновидностей настольных игр, «прописавшихся» в сети Интернет. Портал Xchess предлагает своим посетителям на выбор два вида флеш-шахмат с компьютером, от разных производителей: аsisChess и SparkChess .

Так, онлайн шахматы аsisChess представляют собой флеш-игру шахматы с компьютером, автор которой — участник креативной группы Asis Феликс Шутенко. Для того, чтобы начать игру в шахматы с компьютером , нужно убедиться, что на вашем компьютере установлен FlashPlayer7 или более поздние версии данной программы. В онлайн шахматах аsisChess существует три уровня сложности, и используется упрощенный вариант сложных шахматных алгоритмов.

АsisChess созданы при помощи языка ActionScript. К сожалению, продукты, написанные на этом языке, работают значительно медленнее аналогов, скомпилированных при помощи других программных инструментов. И данный факт предопределил слабую игру флеш-шахмат аsisChess, поэтому мы не рекомендуем ихопытным шахматистам. Но asisChess станут отличным шахматным тренером для начинающих игроков в шахматы и любителей.

Тем, кто ценит хорошую графику и антуражное оформление, мы рекомендуем SparkChess. В этих бесплатных онлайн шахматах предусмотрено 4 уровня сложности шахматной игры – от начального до спортивного. Новичкам понравятся возможность подсказки при игре в шахматы с компьютером, а также опции «запись ходов» и «возврат хода». Интерфейс SparkChess может «говорить» как на русском, так и на английском, немецком, французском и некоторых других европейских языках.

THINK NOW! — Программа сделает ход сама, даже если очередь ходить Ваша.
FLIP VIEW — Перевернуть доску
EASY — Сложность
NEW GAME — Новая игра

После загрузки игры, вам нужно выбрать уровень сложности. Если вы сильный игрок, то выбирайте иконку Boris. Программа будет играть в силу кандидата в мастера спорта.

просмотров

играйте в шахматы онлайн против компьютера или в многопользовательском режиме

Для работы SparkChess необходим Javascript!

SparkChess – это бесплатная онлайн-игра в шахматы, которая позволяет тренироваться, играя против компьютера, участвовать в онлайн-состязаниях в многопользовательском режиме или просто наблюдать за игрой других.

SparkChess – отличный способ улучшить навыки игры в шахматы. Изучайте правила (включая трудное для запоминания ‘взятие на проходе’), практикуйтесь в разыгрывании дебютов, тестируйте стратегии, используйте редактор доски для воссоздания известных позиций с записями FEN, воспроизводите известные партии, импортируйте/экспортируйте партии и базы данных PGN (с комментариями и аннотациями), а компьютер поможет вам. Это очень увлекательная игра с пятью уровнями сложности и смоделированным поведением для совершения человеческих ошибок. В нашей онлайн-игре в шахматы также есть база данных дебютов, созданная на основе анализа 145 000 партий международных турниров. Существует четыре различных стиля доски (двухмерная диаграмма, два фиксированных трехмерных дизайна и вращающаяся трехмерная доска), которые подойдут для любого человека – от развлекающегося ребенка до серьезного турнирного игрока.

Благодаря многопользовательскому режиму вы сможете оценить свои навыки, играя с такими же участниками, как вы! Вы можете создать учетную запись или играть в качестве гостя. Вы можете отфильтровать противников по различным критериям. Многопользовательский режим адаптирован и для детей. Если вам не хочется играть, теперь вы можете просто наблюдать в прямой трансляции, как играют другие.

Вы можете общаться со своими противниками (а также блокировать / сообщать о нарушении).

Онлайн-игры синхронизируются в облаке на всех ваших устройствах, поэтому вы можете отслеживать свой прогресс и воспроизводить старые игры, где бы вы ни находились.

У SparkChess множество наград, эта игра была отмечена Google, Blackberry и Adobe за свои кросс-платформенные возможности. Вы можете скачать SparkChess для PC, Mac, iPad, iPhone, а также телефонов и планшетов Android.

SparkChess

SparkChess^®

Приватный чат

О нас SparkChess®

SparkChess – игра в шахматы, которая доставит удовольствие каждому!

Официальный сайт: SparkChess.com
Автор: Armand Niculescu
Поддержка: Liviu Niculescu
Дополнительное мастерство: Mihai Radu

Несколько исторических игр с аннотациями любезно предоставлены Яном ван Риком

Copyright ©2002-2022 Armand Niculescu / Media Division srl. All rights reserved.
Sparkchess is Registered Trademark of Armand Niculescu

Ваша учетная запись

Получите SparkChess Premium или Advanced Multiplayer, чтобы снять ограничение в 2 000 баллов.

Электронная почта:

Gravatar

Используйте адрес электронной почты с бесплатным Сервисом Gravatar для загрузки аватара на свой выбор.

Identicon

Старый пароль:

Новый пароль:

Еще раз:

Выберите из списка ниже игроков, которых хотите разблокировать, затем нажмите кнопку Разблокировать.

Параметры поиска

С

по

Противник

 

Удаление вашей учетной записи необратимо. Ваша личная информация и статистика будут удалены. Если вы являетесь администратором команды, она также будет удалена. Ваше имя пользователя будет доступно для регистрации другим пользователем.

Введите пароль для подтверждения удаления:

Выбрать стиль доски

Создать учетную запись

Имя пользователя:

Пароль:

Еще раз:

Электронная почта:

Создавая учетную запись, вы соглашаетесь с нашими Политика конфиденциальности.

Примечание: бесплатные учетные записи могут быть удалены, если они не используются в течение длительного времени. Получите SparkChess Premium, чтобы защитить свою учетную запись.

Экспорт PGN

Ваша среда не поддерживает сохранение файлов PGN напрямую. Скопируйте приведенный ниже текст PGN и вставьте его в текстовое приложение для сохранения.

Выбрать игру для просмотра

Пригласить игрока из {name}

Все

с похожим счетом

из вашей подсети

из вашей страны

Списки лидеров

Выберите слот для загрузки


Выбрать игровую зону

Войти или зарегистрироваться

Введите имя пользователя и адрес электронной почты, чтобы восстановить пароль по электронной почте. Обратите внимание, что бесплатные учетные записи могут быть удалены, если они не используются в течение длительного времени. Не разрешается использовать неприличные имена пользователей, они могут быть удалены без предупреждения.

Имя пользователя:

Электронная почта:

Сделанные ходы

Выберите занятие

Presets

Сила

Время

Стратегическое предвидение

Точность

Фокус

Напористость

Память

Интуиция

Аналитические выводы

Знания

Повысить пешку до:

Выберите слот для сохранения в

Команды

Главная страница:

Администратор:

Контроль времени:

Имя:

Описание:

Главная страница:

Контроль времени для
игровой зоны команды: секунды/ход ИЛИ
всего минут + дополнительные секунды за ход

Запретить игрокам присоединяться

Обдумывание хода

Расскажите друзьям о SparkChess:

EN DE ES FR IT NL RO RU

Играйте в шахматы онлайн против компьютера или в многопользовательской игре

Для работы SparkChess требуется Javascript!

SparkChess — это бесплатная онлайн-игра в шахматы, которая позволяет вам практиковаться в шахматах против компьютера и участвовать в многопользовательских онлайн-испытаниях или просто смотреть, как играют другие.

SparkChess — отличный способ стать лучше в шахматах — выучить правильные правила (включая неуловимый на проходе), попрактиковаться в дебютах, протестировать стратегии, использовать редактор доски для воссоздания известных позиций с помощью строк FEN, воспроизводить известные партии, импортировать/ экспортируйте игры и базы данных PGN (с комментариями и аннотациями) и позвольте компьютеру помочь вам. С 5 уровнями сложности и поведением, смоделированным для совершения человеческих ошибок, это очень забавная игра. В нашей онлайн-игре в шахматы также есть база данных дебютов, созданная на основе анализа 145 000 партий международных турниров. Существует 4 разных стиля доски (двухмерная диаграмма, два фиксированных трехмерных дизайна и трехмерная вращающаяся доска), которые подойдут для любого стиля — от игривого ребенка до серьезного турнирного игрока.

Благодаря многопользовательской игре вы можете проверить свои навыки против других игроков, таких же, как вы! Вы можете создать учетную запись или играть как гость. Вы можете отфильтровать противников по разным критериям. Многопользовательский сервис удобен для детей. Если вам не хочется играть, теперь вы можете просто смотреть игры в прямом эфире по мере их развития.

Вы можете общаться со своими оппонентами (и блокировать/сообщать о нарушающих правила).

Ваши онлайн-игры синхронизируются в облаке на всех ваших устройствах, поэтому вы можете отслеживать свои успехи и играть в старые игры, где бы вы ни находились.

SparkChess получила множество наград и была отмечена Google, Blackberry и Adobe за кроссплатформенные возможности. Вы можете скачать SparkChess для ПК, Mac, iPad, iPhone, телефонов и планшетов Android.

SparkChess

SparkChess ^®

Приватный чат

О SparkChess®

SparkChess — игра в шахматы, которой может наслаждаться каждый!

Официальный сайт: SparkChess.com
Автор: Арманд Никулеску
Поддержка: Ливиу Никулеску
Дополнительный арт: Михай Раду

Некоторые аннотированные исторические игры любезно предоставлены Яном ван Рееком

Copyright ©2002-2022 Armand Niculescu / Media Division srl. Все права защищены.
Sparkchess является зарегистрированной торговой маркой Armand Niculescu

Ваша учетная запись

Приобретите SparkChess Premium или Advanced Multiplayer, чтобы снять ограничение в 2000 очков на ваш счет.

Электронная почта:

Gravatar

Используйте свой адрес электронной почты с бесплатной службой Gravatar, чтобы загрузить выбранный вами аватар.

Identicon

Старый пароль:

Новый пароль:

Повторите:

Выберите игроков, которых вы хотите разблокировать, из списка ниже, затем нажмите/коснитесь кнопки Разблокировать.

Варианты поиска

От

До

Противник

 

Удаление вашей учетной записи необратимо. Ваша личная информация и статистика будут удалены. Если вы являетесь администратором команды, она также будет удалена. Ваше имя пользователя будет доступно для регистрации другим пользователем.

Введите пароль для подтверждения удаления:

Выберите стиль доски

Создайте учетную запись

Имя пользователя:

Пароль:

Повторите:

Электронная почта:

Создавая учетную запись, вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Примечание: бесплатные учетные записи могут быть удалены, если они не используются в течение длительного времени. Получите SparkChess Premium, чтобы защитить свою учетную запись.

Экспорт PGN

Ваша среда не поддерживает прямое сохранение файлов PGN. Скопируйте приведенный ниже текст PGN и вставьте его в текстовое приложение, чтобы сохранить.

Выберите игру, чтобы посмотреть

Пригласить игрока из {name}

All

с аналогичными баллами

из вашей подсети

из вашей страны

. игровая площадка

Войдите или зарегистрируйтесь

Введите свое имя пользователя и адрес электронной почты, чтобы восстановить пароль по электронной почте. Обратите внимание, что бесплатные учетные записи могут быть удалены, если они не используются в течение длительного периода времени. Оскорбительные имена пользователей не допускаются и могут быть удалены без предварительного уведомления.

Username:

Email:

Played moves

Choose an activity

Presets

Strength

Time

Foresight

Accuracy

Focus

Aggressivity

Memory

Intuition

Insight

Knowledge

Повысить пешку до:

Выберите слот для сохранения до

Команды

Поиск

Домашняя страница:

Администратор:

Контроль времени:

Имя:

Описание:

Домашняя страница:

Контроль времени для
Командная игровая зона: секунд/ход ИЛИ
минут всего + секунд бонус за ход

Запретить игрокам присоединяться :

EN DE ES FR IT NL RO RU

Дебютный репертуар «Современные шахматы» для белых

Издательство «Гамбит» опубликовало дебютный репертуар «Современные шахматы» для белых, подготовленный международным мастером Джеймсом Риззитано. Подробнее 🡢

Chess Research: Денежные премии для студентов университетов

Награды Chessable Research Awards продвигают шахматные исследования, проводимые студентами, аспирантами и спонсорами научных исследований преподавателей. Chessable планирует три цикла денежных премий в год. Заявки на первый цикл принимаются до 1 октября 2022 года. Chessable также известен интервальным повторением, которое является полезным методом для запоминания шахматных дебютов. Подробнее 🡢

Боевые ничьи в Texas Chess Games

От имени Шахматного клуба Альянса Луи А. Рид-младший организовал и руководил Пятым ежегодным чемпионатом Queen City of the Prairie Open и Fort Worth Championship 16–17 июля 2022 года. Я выиграл пять ничьих в пяти раундах, выступление, которое стоило мне очков рейтинга US Chess и FIDE. Удивительно, но с 2,5 из 5 баллов я получил первую экспертную премию. Четыре из пяти моих розыгрышей были «боевыми» розыгрышами, отнимавшими большую часть моей энергии и почти все мое время. Подробнее 🡢

Фавориты выигрывают отборочные матчи чемпионата мира по шахматам?

Ранее в этом цикле чемпионатов мира по шахматам был чемпионат мира 2021 года. Два лучших игрока заработали места в турнире претендентов ФИДЕ 2022 года. Чтобы объединить матчи на выбывание, чемпионат мира ранжирует каждого из своих участников по их шахматному рейтингу. Таким образом, Кубок мира предоставляет данные для ответа на вопрос: «Выигрывают ли рейтинговые фавориты отборочные матчи чемпионата мира по шахматам?» Подробнее 🡢

Величайший чемпион мира по шахматам всех времен?

Как определить, кто из чемпионов мира по шахматам является величайшим всех времен? Можно посмотреть на количество лет, в течение которых чемпион удерживал титул, максимальный рейтинг с поправкой на инфляцию, превосходство над сверстниками или способности шахматного посла. Еще один критерий, принятый в этой статье, — сколько разных претендентов встречалось с каждым чемпионом мира по шахматам. Подробнее 🡢

Турнир претендентов ФИДЕ и новый свитер Norway Chess

На церемонии открытия Турнира претендентов ФИДЕ 16 июня чилийская певица Джуга исполнит свою новую песню на шахматную тему Open Files. Судьи отдают предпочтение Дину Лижэню из Китая и американцу Фабиано Каруане, чтобы они стали лучшими в турнире претендентов ФИДЕ с участием восьми игроков. Победитель претендентов сразится за титул с чемпионом мира по шахматам Магнусом Карлсеном. Подробнее 🡢

Играть в шахматы онлайн — Шредерные шахматы

Играйте в шахматы онлайн с Shredder

Играйте в шахматы против веселых уровней Shredder на наших серверах прямо в браузере. Чтобы ввести ход, нажмите на фигуру и перетащите ее на нужный квадрат. Вы можете выбрать один из трех игровых уровней. Учтите, что даже на «харде» Шредер не показывает свои возможности в полной мере. Он пытается обеспечить равного соперника для игрока-человека на этих уровнях.

Изменение размера шахматной доски: Меньше Больше

Следите за нами в Твиттере, чтобы быть в курсе.

Подписаться на @shredderchess

Играть против Шреддера

Головоломка дня

Открытие базы данных

База данных эндшпиля

«Ваш сайт и поддержка прекрасны! Это сработало сразу. Большое спасибо.»

– Рассел Уэйкфилд, США

«С этой программой очень приятно работать, и я благодарю вас за дальнейшее развитие».



– Фрэнк Стернс, США

«Поздравляю с гениальным программированием».

– Роберт Фредерик, США

«Насколько я могу судить, ваше программное обеспечение всегда было превосходным, равно как и превосходное обслуживание клиентов».

– Том Тедрик, США

«Спасибо за отличный продукт и отличную поддержку!»

– Энтони Кроули, США

«Спасибо за хорошую программу.

»

– Гэри Байдо, США

«Пожалуйста, продолжайте замечательную работу над Shredder. У движка действительно замечательный стиль игры и большая сила».

– Салукази Шамутете, США

«Еще раз спасибо за этот прекрасный подарок нам, любителям шахмат».

– Чарльз Мафуруту, Зимбабве

«Спасибо за отличную шахматную программу.

»

– Гектор Альфаро, США

«Я был вашим верным клиентом с момента выхода Shredder 4 и ничуть не жалею».

– Александр Шаламанов, Россия

«Я бы порекомендовал вашу программу всем».

– Фрэнк Стернс, США

«Насколько я могу судить, у Shredder самое качественное программное обеспечение из всех шахматных программ, которые я использовал».



– Том Тедрик, США

«Шахматная программа Shredder действительно фантастическая и великолепная».

– Гектор Альфаро, США

«Спасибо за отличный продукт.»

– Кевин Сток, Великобритания

«Shredder — отличная шахматная программа».

– Арне Линдстрем, Швеция

«Ваше обслуживание клиентов превосходно!»

– Доктор Стивен Абрамс, США

«Спасибо за очень хорошую поддержку, когда у меня были проблемы».



– Джон Мартин Йохансен, Норвегия

«Shredder — потрясающая программа, мне она нравится!»

– Джефф Хьюз, США

«У вас также лучшее обслуживание клиентов, которое я когда-либо испытывал».

– Том Тедрик, США

«Продолжайте в том же духе! Большое спасибо!»

– Гектор Альфаро, США

«Золотая жила для любителей шахмат».



– Арне Линдстрем, Швеция

«Хочу поблагодарить за прекрасную шахматную программу».

– Тони Хиттел, Дания

«Поздравляем вашу службу поддержки».

– Стефан Пилавски, Бельгия

«Абсолютно первоклассное обслуживание клиентов».

– Джон Боуман, США

«Хотелось бы, чтобы больше горячих линий и линий обслуживания клиентов были такими же полезными и дружелюбными, как ваша».



– Брайан Стоунер, Великобритания

Вернуться к началу

Подписаться на @shredderchess

10 лучших шахматных игр для Android

Joe Hindy / Android Authority

Шахматы — одна из старейших настольных игр, в которые до сих пор играют. Вы можете играть в расслабляющие игры с друзьями или участвовать в очень активном соревновательном шахматном сообществе. Что действительно хорошо в шахматах, так это то, что их легко освоить, но трудно освоить. Вы можете узнать что-то новое об этой игре спустя годы после ее первого запуска. Если вы здесь, чтобы найти шахматы, вот лучшие шахматные игры для Android.

Мы также хотели бы отметить FollowChess (Google Play). Это не шахматная игра, но она позволяет вам смотреть шахматные партии с большинства крупных турниров. Это отличный способ изучить более продвинутые шахматные стратегии.

Лучшие шахматы для Android

1. Chess by AI Factory Limited
2. КТ-АРТ
3. Тренажер по шахматному репертуару
4. Шахматная тактика Pro
5. Личесс
6. Напарник 1
7. Играть в шахматы Магнуса
8. Очень плохие шахматы
9. Измельчитель шахмат
10. Двигатели Stockfish OEX

Chess от AI Factory Limited

Цена: Бесплатно / 0,99 $

Chess от AI Factory Limited — одна из самых популярных шахматных игр для мобильных устройств. В нем есть все самое основное. Он также включает в себя 12 уровней сложности, казуальный и профессиональный режимы игры, достижения, списки лидеров и даже сохранение в облаке. Интерфейс прост. Тем не менее, есть восемь тем шахматной доски. В бесплатной версии нет встроенных покупок, но есть реклама. Вы можете купить $ 0,99 версии, чтобы удалить их. Chess от Chess.com — еще одно хорошее приложение в этом жанре, работающее очень похоже.

Тренажер шахматных дебютов

Цена: Бесплатно / 4,99 долл. США

Тренажер шахматных дебютов — это приложение для обучения игре в шахматы. Это поможет вам научиться делать хорошие шахматные дебюты и как переходить от дебютов к середине игры. Инструмент наблюдает за вашими движениями, а затем сразу же перемещается, чтобы конкретно нацелиться на ваши слабые стороны. Со временем вы становитесь лучше, как и приложение. Есть также флеш-карты со случайным открытием для игры, поддержка файлов PNG и использование знаменитого шахматного движка Stockfish. Про версия также добавляет некоторые дополнительные функции из бесплатной версии.

Chess Tactics Pro

Цена: Бесплатно / до $8,99

Chess Tactics Pro не похожа на большинство шахматных игр. В стандартных шахматах нет ничего особенного. Тем не менее, в нем есть множество шахматных головоломок. В нем представлены офлайн-наборы головоломок (доступны как покупки в приложении), ежедневные онлайн-головоломки и многое другое. В нем утверждается, что сложность некоторых испытаний может достигать ELO 2000+, и это почти все, что нужно. Это хороший способ проверить свои навыки и изучить новые тактики. Игра бесплатна для скачивания. Вы можете приобрести дополнительный контент через покупки в приложении.

CT-ART

Цена: Бесплатно / $7,99

CT-ART — одна из лучших шахматных игр для тех, кто хочет учиться. Он включает 2200 основных упражнений, 1800 вспомогательных упражнений и 50 тем для изучения. Каждое упражнение имеет свою цель и призвано научить вас другой тактике. Кроме того, игра будет отслеживать ваше улучшение ELO по мере прохождения приложения. Это может быть лучше классифицировано как обучающее приложение, а не как игра. Тем не менее, изучение всех маленьких тактик на самом деле требует от вас игры в шахматы.

Lichess

Цена: Бесплатно

Lichess — еще одна из самых популярных шахматных игр для мобильных устройств. Его основная идея — играть в шахматы онлайн против других игроков. Игра может похвастаться базой игроков, насчитывающей более 150 000 игроков. Это не должно сильно усложнить поиск игры с человеком примерно вашего уровня навыков. Также в нем есть несколько режимов игры, турниры, и вы можете видеть свою игровую статистику. Вы также можете играть в автономном режиме против компьютера, если хотите. Приложение также может похвастаться тем, что оно доступно на 80 языках. Его самая большая ничья — цена. Это бесплатно без рекламы или покупок в приложении. Приложение также имеет открытый исходный код, если вы хотите увидеть, как оно работает.

Мат в 1

Цена: Бесплатно / $1,99

Мат в 1 — это шахматная головоломка от разработчиков CT-ART. Это дает вам 2500 головоломок, где вы можете поставить мат за один ход. Каждый из них дважды проверяется на правильность, дает игрокам подсказки, если допущены ошибки, и вы можете добавить избранное в закладки. Это довольно забавная шахматная игра, в которую можно играть, чтобы отточить свои навыки. Кроме того, огромное количество головоломок, которые вы получаете за 1,99 доллара, определенно того стоит. В игре есть некоторые ошибки с подсчетом очков, но в этом нет ничего особенно серьезного.

Играть в Magnus Chess

Цена: Играть бесплатно

Играть в Magnus Chess — это то, о чем говорится в названии. Он оснащен шахматным движком, который настроен так, чтобы играть так же, как шахматный гроссмейстер Магнус Карлсен. В игре есть возможность выбрать возраст Магнуса, а движок настраивается так, чтобы играть так, как он играл в этом возрасте. Это также служит выбором сложности, поскольку он улучшался, когда становился старше. Согласно описанию приложения, некоторые игроки могут даже претендовать на роль самого Магнуса. Хотя, возможно, это просто маркетинг делает свое дело. Некоторые утверждают, что двигатель не такой прочный, как у Magnus, и для нас это имеет смысл. В целом неплохая шахматная игра.

Really Bad Chess

Цена: бесплатно / до 2,99 долларов США

Really Bad Chess — одна из новейших шахматных игр для Android. Это похоже на довольно стандартную шахматную партию. Тем не менее, этот позволяет вам играть с совершенно случайными фигурами. У вас может быть пять коней и три слона или 3 ферзя и 2 пешки на доске для всех игровых забот. Бесплатная версия позволяет вам сражаться с ИИ в нескольких различных игровых режимах. Премиум-версия добавляет режим сравнения, убирает рекламу, добавляет темы и некоторые другие мелкие изменения. Это шахматная игра для тех, кто всегда задавался вопросом, что было бы, если бы тонкий баланс и идеальная стратегия не имели значения.

Шредерные шахматы

Цена: $6,99

Шредерные шахматы — не самая популярная шахматная игра в списке. Однако, похоже, людям это нравится. В игре есть более 1000 головоломок, связанных с шахматами, регулируемая сила игры и даже состояния сохранения и загрузки, такие как эмуляторы игровых консолей. Эта игра также имеет настольную версию. Если вы покупаете настольную версию, вы фактически получаете эту версию бесплатно, но она не работает, и наоборот. В ней есть случайные ошибки, но ИИ вполне человекоподобный, и это приятная игра.

Stockfish Engines OEX

Цена: Бесплатно

Stockfish Engines OEX включает Stockfish Engines 11 и 15. Вы можете загрузить эти движки в графический пользовательский интерфейс, такой как Chess for All, Chess PNG Master и некоторые другие. Вы можете найти список в описании Google Play для этого приложения. Людям действительно нравятся двигатели Stockfish, потому что они являются одними из самых качественных двигателей. Это приложение на самом деле не позволяет вам играть в шахматы. Он просто предоставляет шахматный движок для загрузки в другом приложении. Тем не менее, наличие Stockfish 15, доступного бесплатно и по желанию, — это то, что, как мы думаем, понравится серьезным игрокам в шахматы.

Шахматы Майя

Шахматы Майя

Человекоподобный шахматный движок нейронной сети

Захват человеческого стиля в шахматах

Цель Майи — сыграть человеческий ход — не обязательно лучший ход. В результате у Maia более человеческий стиль, чем у предыдущих движков, и более 50% времени повторяются ходы, выполняемые игроками-людьми в онлайн-играх.

Во время обучения Майе дается позиция, которая произошла в реальной человеческой игре, и она пытается предсказать, какой ход был сделан. Увидев сотни миллионов позиций, Майя точно уловила, как люди разного уровня играют в шахматы.

Maia — это платформа глубокого обучения, похожая на AlphaZero/Leela, которая учится на онлайн-играх, а не на самостоятельных играх. Майя обучена миллионам игр и пытается предсказать ход человека в каждой увиденной позиции.

Мы обучили 9 версий Майи, по одной на каждую веху Эло между 1100 и 1900. Майя 1100 обучалась только на играх между игроками с рейтингом 1100 и так далее. Каждая версия узнала из 12 миллионов человеческие игры и узнает, как обычно играют в шахматы на определенном уровне.

Мы измеряем «точность совпадения ходов», то есть насколько часто прогнозируемый ход Майи совпадает с ходом человека, сыгранным в реальных онлайн-играх.

Поскольку мы обучили 9 разных версий Майи, каждая из которых соответствует определенному уровню навыков, мы можем начать алгоритмически фиксировать, какие ошибки совершают игроки с определенным уровнем навыков и когда люди перестают их совершать.

В этом примере майя предсказывают, что люди перестанут делать заманчивый, но неверный ход b6 примерно в 15:00.

В этой позиции уровни Майи 1100–1400 правильно предсказывают, что белые будут играть заманчиво, но неправильно. шаг b6 (ход играл в игру). Это угрожает ферзю, но после …Qxc5 большой перевес белых практически исчезает. Уровни Майи 1500–1900 гг. предсказывают, что в среднем игроки с рейтингом 1500 и выше будут правильно играть bxa6, заставляя ферзевый фланг открываться для решающий эффект.
Майя улавливает человеческий стиль на определенных уровнях мастерства

Вы также можете увидеть графики в нашей статье на arXiv или непосредственно в нашем репозитории

Мы протестировали каждую майю на 9 наборах из 500 000 позиций, возникших в реальных играх с людьми, по одной на каждый уровень рейтинга от 1100 до 1900. Каждая майя делала прогноз для каждой позиции, и мы измеряли результирующую точность сопоставления ходов в каждом наборе. .

Каждая Майя отражает человеческий стиль на своем целевом уровне мастерства. Меньшие значения Maias лучше всего предсказывают ходы, сыгранные игроками с более низким рейтингом, тогда как более высокие значения Maias предсказывают ходы, сделанные игроками с более высокими рейтингами.

Вы также можете увидеть графики в нашей статье на arXiv или непосредственно в нашем репозитории

Для сравнения мы посмотрели, как Stockfish справляется с той же задачей прогнозирования. Мы установили различные ограничения глубины, от рассмотрения только текущей доски (D01) до возможности поиска на 15 слоев вперед (D15). Stockfish с ограниченной глубиной — самый популярный движок, против которого можно играть ради развлечения (например, функция «Играть с компьютером» на Lichess).

Мы также сравнили шахматы Лилы с различными моделями, начиная от очень слабой версии с рейтингом 800 и заканчивая версией с рейтингом 3200.

Модели вяленой рыбы и Лилы не предсказывают движения человека так, как Майя. Не менее важно и то, что они не соответствуют целевому уровню квалификации: кривые на графике относительно плоские в широком диапазоне уровней квалификации человека.

Прогнозирование ошибок

Вы также можете увидеть графики в нашей статье на arXiv или непосредственно в нашем репозитории

Майя особенно хорошо предсказывает человеческие ошибки. Точность сопоставления ходов любой модели увеличивается с качеством хода, поскольку хорошие ходы легче предсказать. Но даже когда игроки совершают ужасные промахи, Майя правильно предсказывает их примерно в 25% случаев. Эта способность понимать, как и когда люди могут совершать ошибки, может сделать Maia очень полезным инструментом обучения.

Персонализация для отдельных игроков Ориентируясь на конкретного игрока, мы можем получить еще более высокую точность прогнозирования ходов по сравнению с Maias, ориентируясь только на рейтинг игрока.

В текущей работе мы выводим моделирование человеческой игры на новый уровень: можем ли мы предсказать ходы, которые сделал бы конкретный игрок-человек? Оказывается, персонализация Maia дает нам наибольший прирост производительности. Мы достигаем этих результатов путем тонкой настройки Maia: начиная с базовой Maia, скажем, Maia 1900, мы обновляем модель, продолжая обучение на играх отдельного игрока. Этот график показывает, что персонализированные Майи достигают точности до 65% при прогнозировании действий конкретных игроков.

Препринт этой работы доступен здесь.

Играйте с Майей и не только

Вы можете сами играть против Майи на Lichess! Вы можете играть в Maia 1100, Maia 1500 и Maia 1900.

Maia — это продолжающийся исследовательский проект, использующий шахматы в качестве примера того, как улучшить взаимодействие человека и ИИ. Мы надеемся, что Майя станет полезным инструментом обучения и с ней будет весело играть. Наши исследовательские цели включают в себя персонализацию Maia для отдельных игроков, определение типов ошибок, которые совершаются на каждом уровне рейтинга, запуск Maia в ваших играх и выявление повторяющихся предсказуемых ошибок и многое другое.

Эта работа еще не завершена, и мы хотели бы услышать ваше мнение. Пожалуйста, дайте нам знать если у вас есть какие-либо отзывы или вопросы по электронной почте или Twitter.

paper

Прочитайте полный исследовательский документ о Maia , который был опубликован на Международной конференции ACM SIGKDD 2020 года по обнаружению знаний и интеллектуальному анализу данных (KDD 2020) .

Вы можете прочитать сообщение в блоге о Майе из Лаборатории вычислительных социальных наук или Microsoft Research.

Мы собираемся выпускать бета-версии средств обучения, учебных пособий и экспериментов на основе Maia (анализ ваших игр, персонализированные головоломки, тесты Тьюринга и т. д.). Если вы хотите узнать первым, вы можете подписаться на нашу рассылку здесь.

Если вы хотите увидеть еще несколько примеров предсказаний Майи, у нас есть инструмент, чтобы увидеть, в чем разные модели расходятся.

Код для обучения Maia можно найти в нашем репозитории Github.

Реферат

По мере того, как искусственный интеллект становится все более интеллектуальным — в некоторых случаях достигая сверхчеловеческой производительности — у людей растет потенциал учиться у алгоритмов и сотрудничать с ними. Однако способы, которыми системы ИИ подходят к проблемам, часто отличаются от того, как это делают люди, и поэтому могут быть непонятными и трудными для изучения. Важнейшим шагом в преодолении этого разрыва между человеческим и искусственным интеллектом является моделирование отдельных действий, составляющих человеческое поведение, а не просто сопоставление совокупной человеческой деятельности. Мы преследуем эту цель в модельной системе с долгой историей искусственного интеллекта: шахматах. Совокупная производительность шахматиста раскрывается по мере того, как он принимает решения в ходе игры. Сотни миллионов онлайн-игр, в которые играют игроки любого уровня квалификации, представляют собой богатый источник данных, в котором эти решения и их точный контекст записываются в мельчайших деталях. Применяя к этим данным существующие шахматные движки, включая реализацию AlphaZero с открытым исходным кодом, мы обнаруживаем, что они плохо предсказывают ходы человека. Мы разрабатываем и представляем Maia, специализированную версию Alpha-Zero, обученную на человеческих шахматных играх, которая предсказывает ходы человека с гораздо большей точностью, чем существующие движки, и может достигать максимальной точности при прогнозировании решений, принимаемых игроками с определенным уровнем навыков в игре. настраиваемый способ. Для двойной задачи прогнозирования того, совершит ли человек большую ошибку при следующем шаге, мы разрабатываем глубокую нейронную сеть, которая значительно превосходит конкурентные базовые показатели. Взятые вместе, наши результаты показывают, что существует многообещающая разработка систем искусственного интеллекта с учетом взаимодействия людей путем предварительного точного моделирования детального принятия решений человеком.

Data

Все наши данные взяты из замечательного архива на database.lichess.org. Мы преобразовали необработанные дампы необработанных данных PGN в CSV и сделали CSV, который мы использовали для тестирования, доступным по адресу csslab.cs.toronto.edu/datasets.

Команда

Рид Макилрой-Янг

Университет Торонто, компьютерные науки

Эштон Андерсон

Университет Торонто, компьютерные науки

Сиддхартха Сен

Microsoft Research

Джон Клейнберг

Корнельский университет, информатика

Рассел Ван

Университет Торонто, компьютерные науки

Благодарности

Большое спасибо Lichess.org за предоставленные человеческие игры, на которых мы обучались, и размещение наших моделей Maia, против которых вы можете играть. Эштона Андерсона частично поддержали грант NSERC, подарок Microsoft Research и грант CFI. Джон Клейнберг был частично поддержан премией Саймонса исследователя, стипендией факультета Ванневара Буша, грантом MURI и грантом Фонда Макартура.

Лучшие шахматные партии | PC Gamer

Перейти к основному содержанию

PC Gamer пользуется поддержкой своей аудитории. Когда вы покупаете по ссылкам на нашем сайте, мы можем получать партнерскую комиссию. Вот почему вы можете доверять нам.

Лучшая партия в шахматы была сыграна между Адольфом Андерсеном и Лайонелом Кизерицким в 1851 году , но лучшие шахматы видеоигры — это совсем другое. Правила шахмат просты, но это один из самых сложных тестов на дальновидность, тактику и умственную выносливость. Поскольку существует множество причин играть в шахматы с программным обеспечением — грубо говоря, развлечение, учеба и соревнование — существует множество различных видов программ и игр.

Это руководство познакомит вас с миром программных шахмат, а также даст советы игрокам, которые просто хотят играть в режиме онлайн или офлайн, а также тем, кто хочет серьезно изучить дебютные ходы и проанализировать исторические матчи.

Лучшие бесплатные онлайн-шахматы

Lichess.org (открывается в новой вкладке) — моя любимая онлайн-игра в шахматы. Это бесплатно и поддерживает множество стилей соответствия, включая многодневную переписку. Лучшее в этом то, что вы можете играть анонимно без создания какой-либо учетной записи, хотя я считаю, что это означает, что у меня больше шансов встретить игроков, которые уходят в отставку или немедленно запрашивают ничью — вы никогда не знаете, с кем вы можете быть в паре. Для практики вы также можете поиграть против движка Stockfish (подробнее об этом в разделах ниже).

Chess.com (открывается в новой вкладке) — хорошая бесплатная коммерческая альтернатива. Вам придется смириться с несколькими рекламными объявлениями, и вам будет неудобно платить за дополнительную премиум-подписку, но как способ быстро начать играть в шахматы онлайн на любом уровне навыков, это один из ваших лучших вариантов. Он работает в вашем браузере с простым и понятным дизайном доски и имеет множество игроков, поэтому мне никогда не было трудно найти матч с кем-то с таким же уровнем навыков (то есть не очень большим).

Лучшая видеоигра в шахматы

Chess Ultra (открывается в новой вкладке) — великолепная игра в шахматы для тех, кто просто хочет играть в шахматы, не прибегая к сложному программному обеспечению, описанному в разделах ниже. Он включает в себя поддержку VR, противника AI с несколькими уровнями сложности, а также локальный и онлайн-мультиплеер, интеграцию с Twitch и возможность экспорта матчей. Он также включает в себя базовые учебные пособия для новичков. Для всех, кто просто хочет играть в шахматы , это ваша игра — простая и красивая, как сами шахматы. Это тоже хорошая сделка: всего 13 долларов в Steam (открывается в новой вкладке) и 9 долларов..09 прямо сейчас во время распродажи на Хэллоуин.

В качестве бесплатной альтернативы попробуйте Simply Chess (открывается в новой вкладке). Это не так удобно, как Chess Ultra, и довольно быстро вышло из строя, но, эй, это бесплатно. Он поддерживает онлайн-игру с отдельной учетной записью и поставляется с хорошим компьютерным противником через движок Stockfish (см. Раздел ниже для объяснения этого).

Лучшие шахматные движки

Если вы хотите играть против мощного, настраиваемого компьютерного противника с целью изучения шахмат, вам понадобится шахматный движок. Я рекомендую бесплатный движок Stockfish с открытым исходным кодом (откроется в новой вкладке) или его производные.

Komodo (открывается в новой вкладке) также имеет высокий рейтинг, хотя вам придется заплатить за подписку на последнюю версию (Komodo 9 бесплатна), а Houdini (открывается в новой вкладке) ) стоит 40 евро за стандартную версию.

Эти движки в первую очередь предназначены для обучения — вы можете играть против них, анализировать шахматные позиции и сталкивать их друг с другом — поэтому они предназначены для людей, которые серьезно хотят изучить игру. Если вы не уверены, что хотите повозиться с шахматным движком, ничего не покупайте — бесплатные движки чрезвычайно мощны. (Я сверяюсь с рейтингами с сайта computerchess.org.uk (открывается в новой вкладке).)

Лучшие графические интерфейсы шахматного движка

Сам по себе движок мало что вам даст, так как он не включает в себя никакого графического пользовательского интерфейса, только консоль. Чтобы легко играть против шахматного движка или использовать его для анализа досок, вам нужно соединить его с шахматным графическим интерфейсом . Есть много бесплатных. Большинство из них поставляются с уже установленными движками, поэтому вы можете начать работу с одной загрузки.

Lucas Chess (открывается в новой вкладке): простой и понятный для начинающих. Он включает в себя множество движков и обучающих инструментов, а пользовательский интерфейс не слишком сбивает с толку, даже если вы не знакомы с более сложными функциями шахматных движков.

Графический интерфейс Arena Chess (открывается в новой вкладке): Arena Chess более сложна для новичков, чем Lucas Chess, но включает в себя множество функций (открывается в новой вкладке), а также поддержку 19 языков и Linux. версия.

WinBoard (открывается в новой вкладке): не самый красивый графический интерфейс, но WinBoard и Xboard многофункциональны и включают поддержку вариантов шахмат.

SCID (открывается в новой вкладке): Как и другие графические интерфейсы в этом списке, SCID можно использовать для игры против движка, но наиболее полезен он как быстрый способ организации и анализа баз данных шахматных партий. Вы можете соединить его с MillionBase, массивной базой данных шахматных игр в формате PGN (прокрутите до «Загрузки данных» здесь (открывается в новой вкладке)) или другими базами данных шахматных игр. Если вам нравится интерфейс SCID, вы также можете попробовать SCID vs PC (открывается в новой вкладке) в качестве графического интерфейса для игры в шахматы.

Коммерческое программное обеспечение для шахмат

Вы можете играть и узнавать много нового о шахматах, не тратя ни копейки, и я рекомендую начать именно с этого, но профессиональные пакеты поставляются с множеством наворотов, если у вас есть деньги. Большая часть того, за что вы платите, — это их полнота и качество их учебных инструментов.

Fritz 15 (65 долларов в Steam (открывается в новой вкладке)) — легендарная шахматная программа, и ее нынешний движок написан движком Rybka (открывается в новой вкладке), создателем Васиком Райлихом (открывается в новой вкладке) ( хотя вы можете использовать его с другими коммерческими и бесплатными движками). Его установка немного запутана (ключи активации!), а интерфейс такой же сложный, как и у любого бесплатного программного обеспечения, но он поставляется с огромной базой игр и некоторыми приятными функциями. Мне особенно нравится «Режим друга», который позволяет вам играть против компьютерного противника, который подстраивается под ваш уровень навыков. Он также предлагает подсказки, которые не являются слишком прямыми, помогая вам учиться, не теряя из виду, почему определенный ход лучше, чем другие.

Fritz 15 также включает 6-месячную подписку на Playchess. com (откроется в новой вкладке). Если вам нужен полный пакет и вы не жалеете денег, это разумный выбор. Однако пользоваться им ничуть не проще, чем бесплатными вариантами, поэтому я бы посоветовал поискать несколько руководств (откроется в новой вкладке).

Если вы хотите тратить меньше, Fritz 14 (открывается в новой вкладке) по-прежнему доступен, как и Fritz for Fun 13 за 20 долларов (открывается в новой вкладке), который не так прост, как вы могли бы ожидать. судя по названию — вы получаете те же функции, что и в более поздних версиях, и можете импортировать более новые движки.

В качестве более дорогого и менее кричащего варианта Hiarcs (открывается в новой вкладке) (который я еще не имел возможности протестировать) может похвастаться большой базой данных и набором функций.

Только серьезные шахматисты или те, кто хочет разработать свои собственные шахматные движки, захотят сбросить 150 долларов за ChessBase 13 Academy (откроется в новой вкладке) или 235 долларов за ChessBase 13 Pro (откроется в новой вкладке). Эти инструменты не для игры, а для анализа шахматных партий.

Ниже приведены несколько занимательных шахмат и игр, связанных с шахматами.

Размещение — умная игра-головоломка, в которой вы должны расположить шахматные фигуры на доске так, чтобы все они были защищены ровно один раз. Это не слишком сложно, но может помочь новичкам научиться мгновенно читать с доски.

Рыцари (открывается в новой вкладке) — еще одна игра-головоломка, основанная на шахматах. Цель состоит в том, чтобы переместить рыцарей с их классическими L-образными правилами движения на поле их цвета на маленьких досках. Если это звучит легко, у вас есть еще одна вещь.

Оригинальная игра Battle Chess (открывается в новой вкладке) стоит всего чуть завышенных цен для игры, которая работает в DOSBox и требует целую вечность, чтобы играть, потому что она полна глупых, медленных анимаций ходьбы и сражений, но ностальгия прощает все.

Шахматы 2: Продолжение (открывается в новой вкладке) стало намного проще рекомендовать, чем это было, когда мы первоначально рассматривали его (открывается в новой вкладке). Цена упала всего до 6 долларов, и было добавлено несколько функций. У вас почти нет шансов найти случайного противника в сети, но играть против ИИ по-прежнему довольно весело. Суть в следующем: это как шахматы, за исключением специальных юнитов с новым поведением и новым условием победы. Помимо мата, вы можете выиграть, пересекнув среднюю линию доски своим королем. Это милый поворот, который требует, чтобы вы думали совсем по-другому.

Тайлер вырос в Силиконовой долине вместе с Apple и Microsoft, играя в такие игры, как Zork и Arkanoid, на первых персональных компьютерах, которые его родители принесли домой. Позже он был очарован Myst, SimCity, Civilization, Command & Conquer, Bushido Blade (да, у него был Bleem!), и всеми шутерами, которые сейчас называют «шутерами-бумерами». В 2006 году Тайлер написал свой первый профессиональный обзор видеоигры: Super Dragon Ball Z для PS2. Он думал, что это нормально. В 2011 году он присоединился к PC Gamer, и сегодня он сосредоточен на новостях сайта. После работы он занимается боксом и добавляет к своим 1200 часам в Rocket League.

PC Gamer является частью Future plc, международной медиа-группы и ведущего цифрового издателя. Посетите наш корпоративный сайт (откроется в новой вкладке).

© Дом на набережной Future Publishing Limited, Амбери, Ванна БА1 1UA. Все права защищены. Регистрационный номер компании в Англии и Уэльсе 2008885.

20 лучших шахматных игр для ПК

Поделись с друзьями!

Есть много захватывающих шахматных игр, и в этой статье мы обсудим некоторые из лучших шахматных игр для ПК.

Шахматы — одна из самых захватывающих игр, ее можно сравнить с играми разума, в которых победитель определяется лучшим ходом, сделанным каждым игроком.

Шахматы всегда пользуются большим спросом, и люди играют в шахматы как онлайн, так и офлайн. Я собираюсь дать вам некоторую информацию о лучших шахматных играх для ПК. Вы можете посмотреть его, если ищете шахматные игры для своего компьютера.

Все эти игры в шахматы помогут развить ваши умственные способности. Однако у каждой шахматной партии есть свои особенности, о которых вы можете узнать, прочитав всю статью.

Кроме того, многие из этих игр доступны для загрузки как онлайн, так и офлайн, и все они совместимы с Windows 10.

Готовы открыть для себя лучшие шахматные игры для ПК? Давайте начнем.

Fritz Chess 17

Начнем с одной из самых визуально привлекательных шахматных игр, Fritz Chess 17, разработанной специально для неопытных игроков, которые хотят получить приятный и визуально привлекательный опыт.

Название, рекомендованное великими спортсменами, включая замечания и обширную базу данных некоторых из них, в том числе легендарного Каспарова.

Кроме того, эта игра оценивает наш стиль игры, чтобы поместить нас в рейтинг и сопоставить с соперниками аналогичного уровня мастерства.

Кроме того, единственным недостатком этой фантастической игры является ее цена, которая составляет 50 евро. Хотя это забавная игра, стоимость непомерно высока, если мы хотим сыграть в одну игру.

Боевые шахматы

Боевые шахматы — одна из старейших шахматных игр на ПК. В этой игре действуют обычные правила. В открытой библиотеке 35 различных боевых шахмат с анимацией и 30 000 ходов. Вы можете играть в Battle Chess против человека или компьютерного ИИ.

Кроме того, вы также найдете красивую графику, реалистичные звуковые эффекты и более интересную анимацию.

Боевые шахматы заставят вас почувствовать, что вы играете в настоящую битву. В 1988 году вышла игра, и это, несомненно, одна из лучших шахматных игр для ПК.

Chessmaster 10th Edition

Chessmaster 10th Edition — одна из лучших шахматных игр для ПК. В этой игре появляется шахматный движок, известный как король.

Вы можете играть за King Engine и создавать уникальные игровые стили, настраивая несколько переменных. Вы также можете настроить безопасность короля, слабость пешки, случайность, мобильность и другие параметры.

Кроме того, вы также можете изменить значение отдельных частей. Онлайн-версия Chessmaster позволяет вам присоединиться к шахматному сообществу и работать над рейтингами, турнирами и обучающими инструментами.

Впервые Chessmaster был опубликован в 1986 году, а 10-е издание вышло в 2004 году. в списке с лучшим техническим разделом.

Игра может отображать визуальные эффекты с исходным разрешением до 4K. Он содержит однопользовательскую игру и обширный многопользовательский режим, в котором мы можем почти быстро найти конкурента.

Кроме того, если мы решим играть в одиночку, у нас есть много типов игр и хорошо развитый искусственный интеллект, который позволяет нам играть в интенсивные и продолжительные игры, как если бы они были настоящими играми. Кроме того, это одна из лучших шахматных игр для ПК.

Spark Chess

Spark Chess — одна из лучших шахматных игр для ПК, и только в ней приоритет отдается удовольствию. В этой игре есть множество досок на выбор. В результате вы можете выбрать доску на основе ваших предпочтений.

Кроме того, в эту шахматную игру можно играть онлайн или против компьютерного противника. Кроме того, люди всех возрастов могут наслаждаться этой игрой в шахматы.

5D Chess with Multiverse Time Travel

5D Chess with Multiverse Time Travel — это шахматный вариант видеоигры, созданный американской студией Thinkspace в 2020 году для Microsoft Windows, macOS и Linux и похожий на другие настольные игры.

Номинальная механика сегмента, путешествие во времени по мультивселенной, позволяет ему путешествовать между временем и линиями времени точно так же, как он перемещается по рангам и рядам.

Критики дали игре положительную оценку и отзывы, и она получила высокую оценку за ее замысловатый и красивый дизайн. Кроме того, для этого требуется 64-битный процессор и операционная система.

Шахматные титаны

И доска, и фигуры имеют высокий уровень сложности. Chess Titans невероятно популярен среди любителей шахмат, потому что он бесплатный и имеет обширное сообщество. Без сомнения, это одна из лучших шахматных игр для ПК.

В игре множество уровней сложности, так что каждый сможет насладиться игрой независимо от уровня своего мастерства. Если мы ржавые, мы должны начать с самого низкого уровня. Как мы уже говорили в самом начале, игра бесплатна, и мы можем скачать ее с вашего сайта.

Zen Chess: Mate In One

Это одна из самых простых и простых игр в списке с очень минималистичным стилем, который больше напоминает нам мобильную игру, чем компьютерную, и с более упрощенной графической частью.

Эти дзен-шахматы предназначены для случайной аудитории, которая любит играть в быстрые и лузовые игры без лишнего шума.

Лучшие мастера шахмат поставили перед нами множество препятствий. Кроме того, по мере того, как мы продолжаем, задачи усложняются, но наша цель остается прежней: поставить мат как можно быстрее, чтобы выиграть партию. Настоятельно рекомендуется, если все, что мы хотим сделать, это хорошо провести время.

Chess Ultra

Если вы ищете шахматную игру для Windows 10, Chess Ultra — один из лучших вариантов. Это одна из самых визуально ошеломляющих шахматных игр, доступных сегодня.

Chess Ultra имеет визуальные эффекты 4K, конкурентные многопользовательские онлайн-игры, искусственный интеллект и полную совместимость с виртуальной реальностью, одобренную гроссмейстером. В режимах «Классика», «Блиц» и «Марафон» также есть полный контроль времени, к которому вы можете получить доступ онлайн.

Также таблица лидеров обновляется после каждой игры, и вам будут присваиваться ранги. В 2017 году игра вышла.

Grace Of Zordon Chess

Одна из лучших шахматных игр для ПК — The Grace of Zordan. Эта игра представляет собой поле битвы для оценки тактической ситуационной осведомленности.

Используя карты и способности существа, вы можете использовать заклинания, организовывать свои армии на поле боя и вести своего героя к победе. В эту игру включены шахматы, диабло, герои меча и магии и другие жанры. В 2017 году игра вышла.

Chess 2: The Sequel

Chess 2: The Sequel — одна из лучших шахматных игр для ПК в 2022 году и лучший вариант шахмат, созданный Дэвидом Сирлином и Закари Бернсом из Ludeme Games.

Кроме того, шахматы 2 впервые были выпущены как видеоигра на Ouya в 2014 году. Кроме того, позже эта игра была доступна в Steam. Вы можете выбрать одну из шести разных армий, каждая со своими способностями и особенностями. Это самая реалистичная 3D-шахматная игра, доступная для ПК.

3D Chess

В этой первоклассной игре в 3D Chess для ПК вы почувствуете, что играете на настоящей шахматной доске. В этой игре вы можете играть против ИИ (человек против компьютера) или против человека против человека.

Вам предстоит пройти 25 различных уровней, каждый из которых содержит реалистичные 3D-модели, звуковые эффекты и анимацию. Кроме того, это одна из лучших 3D-игр в шахматы для ПК, как и Chess Titans.

Lucas Chess

Lucas Chess уникален тем, что имеет открытый исходный код, что позволяет нам бесплатно загрузить его с веб-сайта. В игре есть до 40 вариантов игры на выбор, и мы можем начать с самого начала и продвигаться вперед, пока не сможем играть в игры, как настоящий мастер.

Искусственный интеллект может адаптироваться к любому уровню сложности, и он дает нам эпические игры исключительного качества на их высшем уровне.

Кроме того, в игре есть многопользовательский режим, в котором вы можете соревноваться с игроками со всего мира в высококачественных играх.

В игре много настроек и настроек, поэтому мы можем изменить их в любой момент и не должны останавливать игру, если что-то не работает.

Shredder Chess

Поскольку это программа, созданная для обучения, это очень интригующая игра, с которой можно начинать в мире шахмат. Shredder Chess получила множество наград за простоту использования и множество уровней сложности, которые позволяют адаптировать игру для любого игрока.

Кроме того, самое приятное в этой программе то, что она мультиплатформенная, то есть ее можно использовать как на ПК, так и на мобильных устройствах, что делает ее настоятельно рекомендуемой.

Главным вопросом является цена. Это также недешевая игра; он стоит 70 евро, несмотря на наличие 30-дневной пробной версии для Mac или Windows, в то время как мобильная версия стоит около 10 евро и имеет бесплатную версию, которой мы можем наслаждаться, если мы являемся случайными игроками.

Битва против шахмат

Одна из лучших шахматных игр для ПК — это Битва против шахмат. В этой игре есть шесть различных сред игрового поля и различные комбинации армейских наборов.

В игре есть две стратегические кампании, в каждой из которых по тридцать задач, и каждая миссия имеет свой набор целей. Чтобы выиграть окончательную стратегическую игру, вы должны решать головоломки каждого раунда. В 2011 году игра вышла.

Боевые шахматы: Игра короля

Самая сложная шахматная игра — это Боевые шахматы: Игра короля. Эта игра была обновлена, чтобы включить все новые функции и анимации.

В этой пошаговой многопользовательской игре вы можете играть против компьютера или интернет-противников. Battle Chess: Games of King проверит ваши таланты, позволяя играть в более сложных режимах.

Среди трех окружений вы можете выбрать поле боя. Кроме того, вы можете пройти обучение на поле боя, если вы новичок.

Выиграйте матчи как можно быстрее, чтобы получить трофеи и достижения. В 2015 году игра вышла.

Просто шахматы

Просто шахматы — традиционная шахматная игра. Кроме того, Simply Chess идеально подходит для любителей шахмат, которым нравится играть в игры.

Вы можете играть с онлайн-приятелями или против местных противников, а также можете играть против компьютерного ИИ со 100 различными уровнями сложности.

Доступны два разных режима: Hot Seat и Pass n Play. Игра будет продолжаться асинхронно, если ваш противник не в сети, а результаты будут отображаться в списках лидеров. В 2015 году вышла игра Simply Chess.

Настольный симулятор

Как следует из названия, это превосходный настольный симулятор настольной игры. В последние годы он приобрел большую популярность из-за большого разнообразия игр, но его предлагают на многих шахматных форумах из-за его функции игры в шахматы.

В отличие от других, эта игра позволяет нам создавать собственную игру по собственным правилам, делая шахматы уже не шахматами. Эта игра определенно входит в число лучших шахматных игр для ПК.

Математические игры — Game-Game

Приложение для детей

Съедобные рыбы

Съедобные птицы

Математические игры

Соединение пузырей

Тренировка мозга

Математические игрушки

Матч джунглей онлайн

Кью матч

Весёлый Балди Новая школа Возвращение

Просто проголосуй!

1+2=3 панды?

Жуткий мод Балди

1+2=3

Сборник казуальных игр

Безумная математическая игра

Математический пёс: История

Суммарная головоломка: арифметика

Математическое слияние

Сумма чисел

Математические игры для детей

Математические игры

Головоломка чисел 2048

Математический пёс: Гольф 4 Алгебра

Поп ит! Числа

Математический пластилин

Математический толчок

Рождественский матч

Суммы растяжения

Один плюс два — три

Чудо торговый автомат

Мои яйца-сюрприз

Новогодняя елка Добавление

Рождество Подсчитайте и сопоставьте

Математический бокс Рождественское дополнение

Математические мотогонки

Зимняя разминка по математике

Графическая головоломка

Пронумерованный блок

Рулетка умножения

Математическое умножение заряда

РАЗРЕШИТЬ математическую игру

Малышка Кэти Эпизод 19 Супермаркет

Игра Математические знаки

Головоломка с падающими числами

Мастера математики

Математика для детей

Html5 игры

Сенсорные игры

Игры на Андроид

Головоломки

Развивающие

Обучающие

На внимательность

Насколько вы умны

Аркады

Новогодние игры

7 лет

Игры для самых маленьких

Собака

Школа

Фермы

Гонки на Мотоциклах

Тетрис

Гонки для Мальчиков

Магазин

Бокс

Фрукты

Игровые автоматы

Подводные лодки

Стрелялки для мальчиков

Корабли

Интеллектуальные игры

Гольф

Хэллоуин

Бродилки для мальчиков

Цветные блоки

Приложение для детей

Съедобные рыбы

Съедобные птицы

Весёлый Балди Новая школа Возвращение

Математические игры

Соединение пузырей

Тренировка мозга

Математические игрушки

Просто проголосуй!

Матч джунглей онлайн

Кью матч

Сборник казуальных игр

Математические игры

Поп ит! Числа

Математический пластилин

Жуткий мод Балди

Математические игры для дошкольников и первоклассников

Развитие математических способностей у ребенка — один из аспектов подготовки к школе. Оперировать числами для дошкольника бывает непросто, поэтому специалисты советуют начинать знакомство ребенка с цифрами и математическими вычислениями с игр. Сложные и подчас скучные примеры и задачи не вызывают у малыша отторжения, когда они представлены в виде интересных красочных заданий.

Если ребенок уже в младшем возрасте поймет, что математика — это увлекательно и  весело, ему значительно проще будет осваивать школьный предмет. Кстати, математические игры развивают не только навыки работы с числами, но и логику и нестандартное мышления. Какими бывают математические игры для дошкольников — в нашем материале.

Математические игры для детей 4-5 лет

Игры по математике для дошкольников 4-5 лет включают в себя простые математические примеры на сложение и вычитание в пределах 10.

1. Математическая игра «Лабиринт»

В этой математической игре перед ребенком стоит задача увидеть закономерность, пройти лабиринт и помочь белочке найти желудь.

Распечатайте картинку. Дайте ребенку карандаш. Пусть он нарисует дорожку, по которой белочке можно добраться до желудя.

Белочка начала свой путь. Она сделала два шага. Чем отличаются число 3 от 1? На сколько оно больше? А число 5 по сравнению с 3? Желательно, чтобы ребенок сам увидел закономерность (прибавление 2 к каждому предыдущему числу). Но если не получится, не страшно — объясните. Просчитайте вместе следующий шаг, а дальше пусть малыш идет сам.

2. Математический кроссворд

Если ребенок умеет считать до 10, его может заинтересовать составление математического кроссворда.

Распечатайте кроссворд. Расскажите ребенку, как работать с математическим кроссвордом, как в него вписываются цифры. Можно разъяснить такие понятия, как «горизонталь» и «вертикаль».

Объясните, что в каждой строке и столбце должны получиться верные равенства. Подчеркните: математический кроссворд отличается от обычного примера тем, что в нем неизвестное число может стоять в любом месте.

Покажите, что в кроссворде примеры лучше решать не в произвольной последовательности, а переходя от одного пересечения к другому. И очень важно сделать все правильно, потому что ошибка в одном месте приведет к неточности в другом.

3. Математическая игра «Посчитай бусинки»

Как и в других примерах, картинку можно распечатать.

Здесь два разных задания.

На левой картинке — бусины, которые нужно сосчитать и вписать ответы внизу, как показано на первом рисунке. Не давайте ребенку задание сразу — предложите ему подумать, что означают числа внизу (на первой картинке). Возможно, он сам найдет соответствие между количеством бусин и числом внизу. В этом случае он без затруднений впишет все правильные ответы.

На втором, правом, блоке картинок число бусин везде одинаковое, а внизу подписано количество закрашенных бусин. Об этом малыш тоже может догадаться самостоятельно. После этого он с удовольствием раскрасит нужное количество бусин в каждой картинке.

С помощью этого задания можно объяснить ребенку, что такое счеты и как ими пользоваться.

4. Математическая игра «Проведи медведицу к медвежонку»

На льдинках написаны примеры. В этой игре ребенок должен выполнить каждое задание и написать ответ на льдинке. После этого можно проложить путь медведицы к медвежонку по льдинкам, на которых написаны числа 1, 2, 3 и далее по порядку до 10.

Математические игры для дошкольников 6-7 лет

Игры по математике для детей 6-7 лет чуть сложнее и подойдут малышам, которые умеют считать хотя бы до 20 и решать примеры на сложение и вычитание в два действия.

1. Математическая игра «Вставь пропущенное число»

Смысл этой математической игры в том, чтобы вставлять в пустые клеточки цифры, которые идут в последовательности перед, между или после заданного числа.

Таким образом формируется представление ребенка о «числовой прямой».

Для удобства можно сначала нарисовать эту прямую, на которой слева направо обозначены числа, увеличивающиеся каждый раз на единицу. Тогда малыш поймет, что значит «перед», «между» и «после», и без труда сделает все упражнения.

2. Математическая игра «Положи фрукты в корзинки»

Распечатайте картинку, вырежьте отдельно все фрукты и корзинки. Малыш должен решить математический пример, который написан на фрукте,  и «положить» его в правильную корзинку.

Эти примеры показывают ребенку, что одно число можно получить несколькими способами.

Обратите внимание: в примере представлено не одинаковое количество способов для получения разных чисел. Так, 7 получается пятью вариантами: 4 + 3; 7 – 0; 1 + 6; 2 + 5; 14 – 7. А 18 — тремя: 9 + 9; 20 – 2; 12 + 6.

Объясните, что существуют и другие способы, которыми можно получить число 18. Приведите пример или предложите ребенку придумать свой вариант.

3. Математическая игра «Найди подходящий зонтик»

В этой математической игре необходимо подобрать зонтик к каждой тучке. Для этого ребенок должен решить примеры, написанные внутри тучки и зонтика, а после этого поместить тучку над нужным зонтиком.

В данном задании можно ничего не вырезать, а просто соединить картинки с одинаковым ответом. Каждой тучке соответствует один зонтик.

Математические игры для 1 класса

Математические игры для школьников подойдут ребятам, которые умеют считать до 30, выполнять примеры в несколько действий и имеют начальное представление о дробях.

1. Цепочка математических примеров

На пути бабочки к цветку выполняйте все предложенные действия. Часть чисел уже стоит в кружочках, другие необходимо вписать, решив примеры, которые приведены сверху.

Это математическое задание не для самых маленьких: здесь необходимо уметь считать как минимум до 30.

2. Математическая игра «Сколько стоит салат?»

На картинке изображены овощи и их «стоимость». Ниже нарисованы тарелки с различным набором овощей. Предложите ребенку посчитать, сколько «стоит» каждый салат.

3. Какая дробь на картинке?

Картинки помогут объяснить ребенку, что такое дроби.

На изображениях — круги, разделенные на равные части. Некоторые из них закрашены. Сначала нужно посчитать, сколько всего частей. Далее — сколько из них закрашено.

Суть дробного числа легко объяснить таким образом.

Для первого примера: круг поделен на 4 части; закрашено три из четырех, т. е. три четвертых. Это обозначается как 3/4.

Второй пример (ниже): в круге 6 долей, закрашено четыре из шести — четыре шестых, 4/6.

Такой алгоритм позволит ребенку выбрать из представленных вариантов ответ, соответствующий каждому кругу. Чтобы проверить, как малыш понял материал, попросите его на одном из кругов показать целое (не дробное) число, закрасив нужное количество частей. Он справится с заданием, если разобрался, как формируется дробное число и чем отличается дробь от целого.

---

Умназия предлагает большое количество математических задач на логику и смекалку для младших и средних школьников. Все задачи представлены в формате интерактивной сюжетной игры с приятной озвучкой и красочными иллюстрациями:

• задачи на логику для 1 класса
• задачи на логику для 2 класса
• задачи на логику для 3 класса
• задачи на логику для 4 класса
• задачи на логику для 5 класса

---

Математика и логика для детей 7-13 лет

Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате

узнать подробнее

Математика для детей 1,2 класс

Описание

Математика может быть веселой! Веселая математика — это смешная и интересная игра, которая помогает отработать навыки решения примеров (сложение, вычитание, умножение, деление) для учеников 1, 2, 3 и 4 классов.

Одним из самых важных умений в математике начальной школы является устный счет (решение математических примеров в уме). Отработка этого навыка требует много времени, сил и ежедневной практики. Наша игра создана, чтобы сделать этот процесс более интересным и увлекательным для детей.

В нашей игре Вы сами можете выбрать примеры и арифметические действия, которые хотите потренировать. При этом у нас есть опции, которые подходят детям разного возраста:
• Дошкольники: сложение и вычитание до 10
• 1 класс: сложение и вычитание до 20
• 2 класс: сложение и вычитание двузначных чисел, таблица умножения
• 3 класс: умножение и деление, сложение и вычитание до 100
• 4 класс: отработка навыков всех арифметических действий в пределах 100 и 1000

В игре Вы сами можете выбрать примеры и арифметические действия, которые хотите потренировать, а также настроить скорость монстров и способ ввода ответа (выбрать число или ввести самому).
Разнообразные уровни, монстры, новое оружие при победе над Боссом, возможность покупки одежды для героя не дадут ребенку заскучать и будут мотивировать его делать успехи в обучении.

Игра прекрасно подходит для тренировки решения примеров для 1, 2, 3 и 4 классов начальной школы.

Мы будем рады получить Ваши отзывы. Если у Вас возникли вопросы или комментарии, пожалуйста, напишите нам по адресу: [email protected]

3 сент. 2022 г.

Версия 8.2.0

Minor fixes.

Оценки и отзывы

Оценок: 1,1 тыс.

👍

Очень классная игра развивает память, и ребёнок сразу может ответить за пару минут какой ответ.

Спасибо за Ваш отзыв!😇
Мы очень рады, что Вы и Ваш ребенок оценили наш подход к изучению математики!😊

Eugen_Z

Нам очень нравится эта игра. Наконец-то сын занимается математикой с великим удовольствием и рвением! Побольше бы таких игровых пособий! Процветания вам!

Спасибо за Ваши добрые слова!🥰
Мы очень рады, что Вам и Вашему сыну понравилось наше приложение!😊

Отлично!

Игра очень понравилась ребёнку, много уровней, настроек, можно одевать героя, менять оружие за прогресс. Персонаж и Музыка тоже приятные, а сама игра яркая и однозначно полезная!

Спасибо за теплые слова!🥰
Мы очень рады, что Вы и Ваш ребенок оценили наш подход к изучению математики,а также персонажей и сюжет!☺️

Встроенные покупки

Математика (Полная версия)

Разблокировать все уровни и функционал

449,00 ₽

Разработчик SpeedyMind LLC указал, что в соответствии с политикой конфиденциальности приложения данные могут обрабатываться так, как описано ниже. Подробные сведения доступны в политике конфиденциальности разработчика.

Связанные с пользова­телем данные

Может вестись сбор следующих данных, которые связаны с личностью пользователя:

• Данные об использова­нии
• Диагностика

Конфиденциальные данные могут использоваться по-разному в зависимости от вашего возраста, задействованных функций или других факторов. Подробнее

Информация

Провайдер

SpeedyMind LLC

Размер

179,4 МБ

Категория

Образование

Возраст

4+, для детей 6–8 лет

Copyright

© 2020 SpeedyMind

Цена

Бесплатно

• Поддержка приложения
• Политика конфиденциальности

Поддерживается

Другие приложения этого разработчика

Вам может понравиться

✌ Игры онлайн на 146% бесплатно

Показать все ПОПУЛЯРНЫЕ

Показать все Для двух игроков

Показать все Пазлы и головоломки

Показать все Гоночные игры

Показать все Аркады и бродилки

Показать все Настольные игры

Показать все Драки и файтинги

Показать все Игры-стрелялки

Показать все Спортивные игрушки

Показать все Карты и пасьянсы

Декабрь 2018

Приветствуем всех маленьких и больших любителей игр! Наступает новый год, а значит у нас есть приятные подарки для вас. В их число входит коллекция новогодних игр про Санта-Клауса, Деда Мороза и Снегурочку. Надеемся всем придется по душе кидание снежками и катание на санях в новогодние праздники, которые для детей всегда были настоящими каникулами, ну а для взрослых превратились в полноценный отпуск.

Ноябрь 2017

Заметив опускание лучших флеш игр в глубины сайта, мы решили помочь вам играть в старые забытые, но популярные через показ новой панели. Она доступна не на всех мониторах, а только начиная с разрешения 1280px, чтобы не отвлекать владельцев маленьких экранов на текущей странице. В зависимости от жанров текущей игры мы показываем различные подборки, поэтому они отличаются на разных страницах.

А также наши давние и внимательные посетители заметили изменения основного и дополнительного меню. Всё это направлено на повышения удобства использования сайта заядлыми игроками. Мы стараемся делать его лучше (хотя тут кто-то справедливо замечает — уберите рекламу и будет хорошо) — мы на это отвечаем примерно так: кушать охота всем и дабы сохранить весь контент бесплатным для использования, поставьте себе AdBlock и проблем не будет. Это стандартный плагин, вырезающий рекламу внутри игр и на страницах игровых сайтов.

Июнь 2017

Как и предполагалось, крутые и топовые игры не всегда подсовывались наверх. Разобрав все и заново собрав, наша команда нашла способ подсовывать самые-самые классные флешки наверх. Надеюсь Вы оцените рейтинги, которые строятся при Вашем активном участии и получаемый контент даст фору конкурентам 🙂

Дорогие друзья. Мы решили сделать новую сортировку для поиска игр, называется она Залипание. Мы находим и показываем игрушки, на которых вы чаще всего залипаете. Включили — и давай играть нон-стопом. Т.к. все считают популярность, новизну — то-се, то мы решили порадовать вас еще одним фильтром, по которому будут находится игры, отнимающие много времени. Будьте аккуратны, ведь начиная играть в них вы сможете пропустить такую отличную погоду на улице :).

Учитывая блокировку флеш плагина хромом и другими браузерами, мы, во-первых, отключили рекламу перед загрузкой игры (это был флеш ролик), а во-вторых — решили добавлять больше HTML5. HTML5 — универсальные и работают независимо от платформы, на которой вы их открываете (ПК, Мак, андроид смартфон, айфон, айпад и т.д.) Также стали убирать с сайта все на движке UNITY3D, т.к. поддержка этого плагина в скором времени также станет ограниченной (об этом заявила компания гугл) и unity3d игры часто вешают ваш браузер, что приводит к тому, что вы уходите с нашего распрекрасного сайта в другие места 🙂

Февраль 2017

В феврале 2017 года обновился алгоритм подсчета тематических и популярных игр (по которым строятся листинги в разделах). Решили сделать подсчет популярности каждой игры не по количеству ёё просмотров, а по продолжительности — это позволило выявить действительно популярные флешки, на которых вы по долгу зависаете.
Что качается игр в тему — то тут пришлось совместить несколько математических моделей для отображения действительно тематических флешек. Т.е. если раньше под каждой игрой вы видели преимущественно топовые (и они зачастую были везде одинаковые), то теперь они показываются более разнообразно и правильно (на наш взгляд).

Январь 2017

С января 2017 добавили на сайт новое меню с большим количеством героев. Кому-то такой вариант раздвижного меню может показаться неудобным, но уверяю — это дело привычки. С большим меню стало удобнее тыкать на игровой жанр. И жанры мы постарались отсортировать максимально приближенно к предпочтениям наших посетителей. Добавили новые разделы — майнкрафт и трансформеры, уж не знаю, почему они пользуются такой бешеной популярностью 🙂

Июль 2016

С июля 2016 года мы добавили возможность играть в загружаемые в iframe (они находятся на сайтах разработчиков) в отдельном окне. Это позволит во-первых увеличить размер в видимой части экрана, во-вторых — отсутствие рекламы и прочего мусора. Зачастую флешка, открытая в отдельном окне работает быстрее, чем загружаемая в стандартной странице (за счет отсутствия рекламы и прочих элементов страницы).

Если Вы ищете сайт, где собраны самые лучшие и интересные флеш игры для взрослых и детей, тогда вы нашли его, ведь на Game01 вы сможете поиграть во все что угодно!

Удобный интерфейс и флеш на любой вкус

Вы можете выбрать любую забаву из представленных на сайте благодаря удобной панели навигации. Достаточно выбрать подходящий раздел и нажать в нем на понравившуюся иконку. Всего два клика — и вы наслаждаетесь игрой совершенно бесплатно!

Наш сайт всегда доступен благодаря надежному серверу с хорошим каналом, так что вы можете быть тут в любое время суток без каких-либо ограничений. Перечень игр ежедневно пополняется, так что советуем вам внести Game01 в закладки, чтобы быть в курсе последних обновлений и в числе первых оценить тщательно отобранные нами игровые новинки.

Развивайтесь, развлекаясь!

В игре каждый человек усваивает определенную информацию. Стратегии, головоломки, логические игры, платформеры — все эти и многие другие жанры развивают логику, пространственное мышление, воображение и тренируют координацию движений.

Поэтому неправы те родители, которые не позволяют своим детям играть онлайн. Главное — подобрать хорошие игры, и вы смело можете запускать любой вариант из предложенных на нашем сайте, потому что у нас плохих игр не бывает!

Самые захватывающие игры для мальчиков

Если вы любите захватывающие истории и умопомрачительные приключения, то специально для вас подобраны игры таких категорий, как «Стрелялки», «Зомби», «Шутеры», «Машины», «Война», «Драки» и многих других. Также вам наверняка понравятся спортивные симуляторы из разделов «Гонки», «Хоккей» и «Футбол», ведь ни один мальчик не смыслит своей жизни без духа соревнования или быстрых автомобилей.

Также вы можете получить удовольствие от новых приключений различных героев, таких как Бэтмен, Бен 10, Наруто, Человек-паук. Почувствуйте себя в роли любимого супергероя или мультипликационного персонажа и преодолейте любые препятствия на своем пути!

Самые красивые, романтичные и интересные игры для девочек

Если вы любите моделировать уникальные наряды или готовить вкусную и красивую еду, то вам понравятся игры таких категорий, как «Еда», «Макияж», «Одевалки» и «Украшение вещей». Проявляйте фантазию и изысканный вкус, создавая красивые вещи и демонстрируя их подругам!

Кроме того, вы можете принять активное участие в приключениях персонажей из любимых мультфильмов, таких как «Винкс», «Монстр Хай», «Барби» и многих других. Игровые истории разных жанров не дадут вам заскучать, достаточно просто начать!

Играть интересно и взрослым, и детям

Считаете, что онлайн флеш-игры предназначены только для детей, то ошибаетесь. Среди них есть множество интересных вариантов, геймплей которых действительно затягивает!

Например, та же «Ферма», популярная в социальных сетях, представлена на нашем сайте в различных вариантах, среди которых вы обязательно найдете привлекательный для себя. Что уж говорить о различных гонках, файтингах, платформерах и стрелялках, в которые можно сражаться как в одиночку, так и вместе с другом.

То же касается и различных логических игр, головоломок и стратегий. Под внешней легкомысленностью некоторых из них кроется серьезный вызов вашей эрудиции, логике и пространственному мышлению. Так продемонстрируйте же окружающим, насколько хорошо вы умеете играть!

Лучшие игры на Game01!

У нас вы можете поиграть совершенно бесплатно и без регистрации. Но мы все же советуем вам авторизоваться при помощи своего аккаунта в Одноклассниках, Mail.ru, Facebook или ВКонтакте. Всего пара кликов, и вы получаете множество привилегий по сравнению с пользователями, не прошедшими авторизацию. Например, вы сможете наслаждаться любимыми играми без рекламы, а также участвовать в ежемесячном конкурсе игроков с денежными призами.

Проводите время весело и с пользой на Game01, ведь мы ежедневно радуем вас лучшими новинками игровой индустрии!

Тесты по математике для 2 класса онлайн

Таблица умножения Умножение Деление Сложение Вычитание

• Таблица умножения

  08.07.2017 294396

  Тест предназначен для закрепления изученного материала и его повторения. Удачи в прохождении!

• Математика решение задач

  30.01.2021 57455

  тест для учащихся 3-4 классов по математике задания не простые. Пожелаем удачи.

• таблица умножения от 2 до 15

  04.10.2020 22798

  13 заданий. Критерии: «5» — 13 баллов, «4» — 11-12 баллов, «3» — 9-10 баллов. 

• На сколько хорошо ты знаешь таблицу умножения?

  10.09.2015 122304

  Проверим на сколько хорошо ты знаешь (или недавно выучил) таблицу умножения? Всю таблицу спрашивать не будем. А вот 25 примеров порешаем?!

• Итоговый тест за курс 2 класса. Математика

  28.06.2022 866 0

  Итоговый тест по математике за курс обучения во  2 классе. УМК «Школа России»

• Олимпиада по математике 2 класс

  19.06.2014 70811

  Домашняя олимпиада по математике для учащихся 2 класса состоит из 10 заданий. В олимпиаде могут принять участие все желающие. Предназначена олимпиада для подготовки учащихся к школьному или районному туру олимпиады. Максимальное количество очков 28. Время выполнения заданий не ограничено. Удачи!

• Тест по математике «Табличное сложение и вычитание».

  2 класс.

  19.01.2016 10771

  Тест проверяет умение складывать два однозначных числа, сумма которых больше 10, знание табличных случаев сложения и вычитания с переходом через десяток, умение находить неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, владение математической терминологией.

• Математика задание 3.8

  06.02.2021 11636

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Математический диктант

  20.10.2015 19835

  Готовимся к математическому диктанту. Читаем задание и выполняем. Всего 10 заданий. Внизу в строке можно выбирать № задания самостоятельно.

• Сложение и вычитание

  05.04.2020 2733

  Внимание! Тест на сложение и вычитание для тех , кто оканчивает 2 класс. Слагаемые в примерах двузначные

• Проверь таблицу умножения

  24.03.2013 94321

  Тест на проверку таблицы умножения (все 36 примеров таблицы). Тест можно использовать для проверки таблицы умножения в любом классе.

• Олимпиада по математике!

  15. 03.2018 8032

  САМА ЛЕГКАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ В МИРЕ + ВЫ ЕСЛИ ПРОЙДЕТЕ ТЕСТ ПОЛУЧИТЕ СЕРТИФИКАТ БЕСПЛАТНО!

• Повторение пройденного по математике 2 класс

  15.04.2020 11789

  Тест для 2 класса по математике 4 четверть. Повторение изученного: решение задач, периметр прямоугольника, уравнения, произведение и частное.

• Таблица умножения и деления на 3

  23.04.2020 3884

  Тест (устный счёт)  предназначен для проверки знания таблицы умножения и деления на 3

• Таблица умножения (стандартная)

  29. 04.2022 382

  Этот тест поможет узнать на сколько хорошо Вы знаете таблицу умножения. Извините, если что-то не так. Через некоторое время я всё исправлю. Оценивайте этот тест, я по Вашим оценкам я исправлю недочёты и тест станет лучше.

• Математика. 2 класс. Повторение. Табличное умножение и деление.

  23.08.2012 12868

  Тест по математике для 2 класса на конец учебного года либо на повторение изученного в начале 3 года обучения.

• Проверь знание таблицы умножения

  06.01.2013 7659

  Тест можно использовать при проверке таблицы умножения на 2,3 и 4 (на любом этапе обучения).

• Таблица умножения 2 класс

  24.05.2016 24464

  Хорошо ли ты знаешь таблицу умножения? Узнай это, пойдя этот тест! (С ответами и с сертификатом)

• Математика 3 класс задание 3.4

  02.02.2021 319

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Проверка знаний по математике 2 класс

  12.05.2020 3683

  Тест по математике на повторенние умножения и деления 2 класс «школа России».

• Математика 2 Класс (Сложение и вычитание двузначных чисел)

  29.12.2021 526

  Примеры на сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Решение задач.

• Математика. 2 класс. Повторение. Сложение и вычитание.

  22.08.2012 15233

  Тест по математике для 2 класса на конец учебного года либо на повторение изученного в начале 3 года обучения.

• Математика задание 4.1

  06. 02.2021 433

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Умножение на 2

  12.06.2022 149 0

  Решите примеры с умножением на 2.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

• Что такое умножение № 1

  09.01.2013 4804

  Мультимедиа тест можно использовать при знакомстве с новым действием — умножением (на этапе закрепления)

• Математика 2 класс.

  Связь между компонентами и результатом умножения. Повторение изученного.

  05.04.2020 7965

  Математика 2 класс. Связь между компонентами и результатом умножения. Повторение изученного.

• Математика. Учимся решать уравнения для 2 класса

  21.04.2020 808 0

  Тест на проверку умения решать уравнения для 2 класса. В тесте предлагается 15 заданий на нахождение корня уравнения. 

• Математический диктант на тему «Умножение и деление»

  25.04.2020 1762

  Математический диктант для 2 класса на тему «Умножение и деление»

• Математика.

  Единицы измерения: час, сутки, неделя, месяц, год

  29.04.2020 656

  Тест на проверку знаний для 2 класса. В тесте предлагается 47 заданий. Тест большой, не спеши и хорошенько подумай.

• Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.

  07.10.2020 6473 0

  Тест на проверку знаний по теме «Сложение и вычитание в пределах 100» 2 класс. Тест составлен по УМК «Школа России» 

• Математика задание 3.9

  06.02.2021 160

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Математика задание 4.

  4

  06.02.2021 771

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Решение задач. 2 класс

  10.02.2021 713

  В данном тестте имеются вопросы с задачами которые требуют математические расчёты. Так же имеются вопросы по теории. 

• Скобки.Порядок действий.

  12.11.2021 554 0

  Тест по математики для учащихся 2 класса по программе «Школа России» по теме : «Скобки. Порядок выполнения действий»

• Математический диктант, 3 класс

  04. 02.2022 3202

  Тест по математике. Математический диктант для учащихся 3 класса. Пожелаем удачи и внимательности к заданиям.

• Финансовая грамотность 2 класс

  18.04.2022 162 0

  Данный тест предназначен для учащихся 2-х классов, с целью проверки знаний по теме «Финансовая грамотность».

• Что такое умножение № 2

  19.01.2013 2154

  Тест смешанного типа (вопросы типов один выбор и установление соответствия).

• Все четыре действия (в задачах)

  06. 04.2013 2062

  Десять  простых  задач  на  все  четыре  действия.

• Математика. Закрепление таблицы умножения.

  18.03.2014 1284

  Тест для закрепления таблицы умножения для обучающихся третьего класса. УМК «Школа 2100» 

• 2 класс — итоговый

  08.06.2015 19369

  Итоговый тест для второго класса начальной школы по стандартной программе. Оценивается по пяти бальной системе.

• Тест по Математике для 2 класс

  14. 09.2016 82787

  Хотите проверить свои навыки? Тогда жми! Тест предназначен для детей 2 класса. 1 и 2 полугодия. 

• Тесты по математике для учеников 2 класса

  11.10.2016 5194

  Тесты предназначены для детей 2 класса для проверки их знаний по математике.

• Тест. Состав однозначных чисел 2 класс

  23.11.2016 1145

  Тест предназначен для проверки усвоения нумерации двузначных чисел и терминологии по математике 2 класс

• Арифметические действия над числами, 3 класс УМК «Школа 2100» Пройди тест самостоятельно и посмотри умеешь ли ты выполнять арифметические действия над числами

  17. 03.2017 2153

  Тест для выявления у детей младшего школьного возраста умения работать с числами, выполнять действия над ними

• OLIMPIADA.SCHOOL математические тесты для 2 КЛАССА тест 001

  03.08.2017 529

  Занимательные математические задачи на сообразительность для 2 класса. Сайт OLIMPIADA.SCHOOL

• OLIMPIADA.SCHOOL математические тесты для 2 КЛАССА тест 002

  29.08.2017 746

  Занимательные математические задачи на сообразительность для 2 класса. Сайт OLIMPIADA.SCHOOL

• Итоговый за второй класс школы с математическим уклоном.

  

  01.11.2017 762 0

  Итоговый тест для учеников окончивших второй класс специальной школы с математическим уклоном

• Двузначные числа: устные приемы сложения и вычитания Математика 2 класс

  14.01.2020 1375

  Тест служит для совершенствования вычислительных навыков, установления уровня усвоения учащимися 2 класса устных приемов сложения и вычитания двузначных чисел без образования разрядной единицы

• Самостоятельная работа по математике 0704

  05.04.2020 1927 0

  Тест предназначен для проверки знаний по математике во 2 классе в 4 четверти ПНШ в период карантина.

• Тест по таблице умножения

  05.04.2020 1845

  В этом тесте можно узнать , насколько хорошо вы знаете таблицу умножения

• Математический диктант

  09.04.2020 3004 0

  Математический диктант предназначен для обучающихся 2 класса. УМК «Школа России». 4 четверть

• Математический диктант 2

  11.04.2020 7215

  Математический диктан предназначен для обучающихся 2 классов. Тема «Умножение и деление».

• Математический диктант

  15.04.2020 1542

  Тест предназначен для проверки знаний по математике во 2 классе в 4 четверти.

• Проверка вычислительных навыков для 2 класса

  16.04.2020 564 0

  Тест на проверку вычислительных навыков для 2 класса. Решение выражений столбиком с переходом и без перехода через разряд. 

• Тест «Формирование конкретного смысла действий умножения и деления» 2 класс

  21. 04.2020 156 0

  Задания рассчитаны на закрепление конкретного смысла умножения и деления.

• 2 класс. Математика. Повторение: Решение задач.

  17.05.2020 1804

  Закрепление изученного. Логическая работа ученика с текстом задачи. Разминка.

• Переместительное свойство умножения

  19.12.2020 203 0

  Математика 2 класс 2 часть Переместительное свойство умножения                 

• Викторина «Что мы знаем о единицах измерения длины?»

  26. 12.2020 589

  Предлагаем вам потренироваться и вспомнить единицы измерения длины с увлекательной онлайн-викториной! В этой викторине есть вопросы как о старых единицах измерения длины, так и о новых! Предлагаем вам ответить на вопросы познавательной викторины!

• Приёмы письменного сложения и вычитания двузначных чисел

  25.01.2021 1256

  Тест для учащихся 2 класса. Предназначен для проверки усвоения знаний и умений складывать и вычитать двузначные числа с переходом через десяток.

• Математика задание 3.0

  02.02.2021 476

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Математика задание 3.

  1

  02.02.2021 292

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Математика 3 класс задание 3.3

  02.02.2021 315

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! Задание 3.2 заблокировали, поэтому его нет.

• Математика 3 класс задание 3.5

  02.02.2021 184

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше!   

• Математика задание 3.

  6

  05.02.2021 849

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Математика задание 3.7

  06.02.2021 356

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Математика задание 4.0

  06.02.2021 448

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Урок №95.

  Решение задач на кратное сравнение

  16.02.2021 112

  Ты будешь анализировать и решать задачи по этой теме. Желаю удачи! Я уверен что у тебя всё получится! 

• Уравнения на умножение и деление. 2 класс.

  20.02.2021 294 0

  Тест к уроку решение уравнений на умножение и деление. 2 класс. По программе Казахстан. Автоматически высчитывается результат в виде формативного оценивания. 

• Математика 2 класс

  09.11.2021 2186

  тест по математике для 2 класса по программе «Школа России» к учебнику Моро

• ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Сложение и вычитание

  21. 03.2022 600 0

  ЧИСЛА ОТ 1 ДО  100 Сложение и вычитание. 2 класс

• Предмет: математика, класс:2, тест на тему: Сложение, вычитание

  07.04.2022 159 0

  Тест по математике 2 класс                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   .

• Предмет математика для учащихся 2 класса

  07.04.2022 76 0

  Тестовая работа для учащихся 2 класса При проверке преподаватель подсчитывает количество верных заданий. За каждый правильный ответ- 1 балл. — оценка «5» (отлично) — обучающийся уверенно и точно владеет знаниями и умениями – выполнение задания на 90-100%; — оценка «4» (хорошо) — владеет знаниями и умениями, но возможны отдельные несущественные ошибки – выполнение задания на 80%; — оценка «3» (удовлетворительно) — ставится при недостаточном владении знаниями и умениями, наличии ошибок, исправляемых с помощью преподавателя – выполнение задания на 70%.

Татьяна Жикалкина — Игровые и занимательные задания по математике. 2 класс читать онлайн бесплатно

12 3 4 5 6 7 . ..14

child_education sci_pedagogy Татьяна Кирилловна Жикалкина 316730 Игровые и занимательные задания по математике. 2 класс

Пособие представляет собой сборник игр по математике для детей семилетнего возраста. Автор дает классификацию игр по характеру познавательной деятельности учащихся, методические рекомендации к их проведению.

ru Татьяна Кирилловна Жикалкина ABBYY FineReader 11, FictionBook Editor Release 2.6.6 132162390077930000 ABBYY FineReader 11 {298C1E6B-6850-46CC-B920-7F85AE41E788} 1

1.0 — scan, OCR, fb2 — zz99, 2019

Игровые и занимательные задания по математике. 2 класс Просвещение М 1989 5-09-001391-8 684200

ИГРОВЫЕ И ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 2 КЛАССА ЧЕТЫРЕХЛЕТНЕЙ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Т.К.ЖИКАЛКИНА

ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Рекомендовано Министерством народного образования РСФСР

2-е издание, доработанное

МОСКВА

«ПРОСВЕЩЕНИЕ»

1989

ББК 74. 262

Ж71

Рецензенты: директор педагогического училища № 2 Мосгорисполкома Н. А. Дерибас; учитель школы № 190 Москвы Г. С. Колгунова; учитель школы № 319 Москвы Н. С. Петухова

Жикалкина Т. К.

Ж71 Игровые и занимательные задания по математике для 2 класса четырехлетней начальной школы: Пособие для учителя.— 2-е изд., дораб.— М.: Просвещение, 1989.— 63 с.: ил.— ISBN 5-09-001391-8

Пособие представляет собой сборник игр по математике для детей семилетнего возраста. Автор дает классификацию игр по характеру познавательной деятельности учащихся, методические рекомендации к их проведению.

Материал пособия способствует развитию интереса детей к математике. Первое издание вышло в 1987 г.

ББК 74.262

ISBN 5-09-001391-8

© Жикалкина Т. К., 1989

I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ ИГРОВЫХ И ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ВО II КЛАССЕ

В Основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы большое внимание уделяется активизации методов и форм учебно-воспитательного процесса.

Дидактическая игра является важным средством воспитания умственной активности учащихся.

Игровые и занимательные задания по математике для учащихся II класса рассчитаны на закрепление и углубление знаний по основным темам программного материала. Они разнообразят виды деятельности детей на уроке, воспитывают интерес к математике, развивают внимание, память и мышление учащихся, ведут к систематизации жизненного опыта, являются разрядкой для нервной системы.

Все разработанные нами и отобранные из литературы игры по своей структуре можно разделить на две группы: сюжетно-ролевые и игры-упражнения.

В сюжетно-ролевых играх есть все элементы ролевой игры: сюжет, роль, игровое действие, игровое правило. К таким играм относятся: «Определи маршрут корабля», «Где произойдет стыковка космических кораблей?», «Кому подается мяч?», «Телефон», «Телеграф» и др.

Однако большую часть пособия составляют игры-упражнения, в которые включены отдельные элементы игры — элемент загадки, игровое действие или правило. К этой группе относятся известные учителям игры «Цепочка», «Молчанка», «Угадайка», «Математическая эстафета», «Составь круговые примеры», «Рассели числа в домики» и др.

Вторая группа игр требует меньше времени на их проведение. Однако следует подчеркнуть, что сюжетно-ролевые дидактические игры вызывают больший интерес у учащихся, чем игры-упражнения.

Первые пять игровых заданий предназначены для повторения нумерации чисел в пределах 20. В игре «Цепочка» (с. 6) дети воспроизводят образование чисел второго десятка на основе использования наглядного материала.

В играх 2—3 (с. 7) дети закрепляют предметный и отвлеченный счет, воспроизводят место каждого числа в натуральном ряду чисел.

Повторению приема образования чисел в пределах 20 содействует игра «Чудесный квадрат». В ней ученики повторяют прием образования каждого следующего числа путем прибавления единицы к предыдущему числу. Для воспроизведения принципа образования каждого числа путем прибавления и вычитания единицы можно использовать игру «Составим поезд», взятую из I класса.

После повторения нумерации чисел в пределах 20 ученики II класса воспроизводят вычислительные приемы в пределах 10.

На первом этапе используются игры на проговаривание вычислительных приемов. В этот период можно использовать игру «Цепочка», известную с I класса.

С целью формирования вычислительных навыков сложения и вычитания в пределах 10 можно использовать «Игру в путешествие» (с. 8).

Для углубления знаний учащихся о форме предметов используется игра «Танграм» (I вариант, с. 8). Она развивает воображение детей, их конструкторские способности.

Программой предусмотрен прием сложения и вычитания однозначных чисел в пределах 20 с переходом через десяток.

Главная трудность сложения и вычитания чисел с переходом через десяток состоит в представлении второго числа в виде суммы двух слагаемых, одно из которых дополняет первое слагаемое до 10. Например, при сложении чисел 7 и 5 второе слагаемое 5 необходимо представить в виде суммы чисел 3 и 2 и прибавить к 7 сначала 3, а потом 2.

Для осознания вычислительного приема сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток целесообразно использовать игру «Составим поезд» (с. 9). Учащиеся (девочки и мальчики), выполняя роль вагонов, наглядно иллюстрируют развернутый прием сложения и вычитания в пределах 20.

Для закрепления изученного приема предназначена игра «Забей гол в числовые ворота» (с. 13). В ней ученики заменяют второе слагаемое суммой удобных слагаемых и иллюстрируют прием сложения и вычитания чисел в пределах 20 без использования средств наглядности, но в развернутой записи.

В последующих играх по теме (с. 14) ученики выполняют действия в уме и производят вычисления.

При изучении нумерации чисел в пределах 100 задача состоит в том, чтобы научить читать и записывать числа!

Для закрепления устной нумерации в пределах 100 используется игра «Цепочка» (с. 6), при проведении которой дети каждого ряда (команды) на основе иллюстративного материала образуют числа в пределах 100, соревнуясь друг с другом.

Читать дальше

12 3 4 5 6 7 …14

Математические игры для второклассников онлайн

Математические игры для второклассников онлайн — SplashLearn

Фильтр

СОРТА

ТИП СОДЕРЖИМОГО

Игры

Рабочие листы

Глоссарий

Живые курсы

Математика (359)

• Чувство числа (53)
• Дополнение (101)
• Вычитание (88)
• Умножение (14)
• Геометрия (13)
• Измерение (33)
• Время (16)
• Деньги (28)
• Словесные задачи (21)

ЭЛА (405)

• Чтение (385)
• Письмо (20)

Игры для второклассников на чувство числа (53)

Просмотреть все 53 игры

Счет

Пропустить счет на 10 с, начиная с числа, кратного 10

Практикуйте сверхспособности счета, научившись пропускать счет на 10 с, начиная с числа, кратного 10.

2 2.НБТ.2

ПОСМОТРЕТЬ ПОДРОБНОСТИ

Сравнить и упорядочить числа

Сравнить числа с помощью таблиц разрядных значений

Научитесь решать задачи, сравнивая числа с помощью таблиц разрядных значений.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Считать на 2 секунды

Практикуйте сверхспособности счета, научившись считать на 2 секунды.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Четные и нечетные числа

Подсчет предметов парами

Сделайте первый шаг к построению своего математического замка, потренировавшись считать объекты парами.

2 2.ОА.3

ПОДРОБНЕЕ

Дополнительные игры для второклассников (101)

Просмотреть все 101 игру

Введение в сложение

Сложение трех чисел в любом порядке

Наслаждайтесь чудом математики, научившись складывать три числа в любом порядке.

1 2 2.ОА.2

ПОДРОБНЕЕ

Стратегии добавления

Составить числа в пределах 5

Посмотрите, как складывать числа в пределах 5 с помощью этой игры на сложение.

К 1 2 К.ОА.3

ПОДРОБНЕЕ

Факты о сложении

Сложите два числа

Погрузитесь в мир математики с помощью нашей игры «Сложи два числа».

2 2.ОА.2

ПОДРОБНЕЕ

Сложение без перегруппировки

Сложение с использованием таблицы разрядности

Практикуйте суперсилу сложения, научившись складывать с помощью таблицы разрядности.

2 2.НБТ.5

ПОДРОБНЕЕ

Игры на вычитание для второклассников (88)

Просмотреть все 88 игр

Стратегии вычитания

Словесные задачи на вычитание чисел, кратных 10

Помогите своему ребенку взлететь, научившись решать текстовые задачи на вычитание кратных 10.

1 2 1.НБТ.6

ПОДРОБНЕЕ

Факты о вычитании

Вычитание чисел

Научитесь решать математические задачи, вычитая числа.

2 2.ОА.2

ПОДРОБНЕЕ

Вычитание без перегруппировки

Вычитание с использованием блоков с основанием 10

Добавьте больше стрелок в математический колчан вашего ребенка, вычитая с использованием блоков с основанием 10.

2 2.НБТ.5

ПОДРОБНЕЕ

Вычитание с перегруппировкой

Использование разрядных значений для вычитания

Сделайте первый шаг к построению своего математического замка, потренировавшись использовать разрядные значения для вычитания.

2 2.НБТ.5

ПОДРОБНЕЕ

Игры на умножение для второклассников (14)

Просмотреть все 14 игр

Введение в умножение

Подсчет строк и столбцов

Сделайте первый шаг к построению своего математического замка, потренировавшись считать строки и столбцы.

2 2.ОА.4

ПОДРОБНЕЕ

Введение в умножение

Создание массивов

Наслаждайтесь чудом математики, учась создавать массивы.

2 2.ОА.4

ПОДРОБНЕЕ

Введение в умножение

Понимание строк в массиве

Войдите в безумие математической мультивселенной, поняв строки в массиве.

2 3 3.ОА.1

ПОДРОБНЕЕ

Введение в умножение

Понимание столбцов в массиве

Добавьте больше стрелок в математический колчан вашего ребенка, поняв столбцы в массиве.

2 3 2.ОА.4

ПОДРОБНЕЕ

Геометрические игры для второклассников (13)

Просмотреть все 13 игр

Фигуры

Определение фигур в разной ориентации

Устройте собственную математическую вечеринку, научившись определять фигуры в разной ориентации.

К 2 2.G.1

ПОДРОБНЕЕ

Фигуры

Определение трапеций, шестиугольников и пятиугольников

Погрузитесь в мир математики, определяя трапеции, шестиугольники и пятиугольники.

2 2.G.1

ПОДРОБНЕЕ

Фигуры

Определение форм предметов

Добавьте больше стрелок в математический колчан своего ребенка, помогая ему определять формы предметов.

2 2.G.1

ПОДРОБНЕЕ

Фигуры

Определение фигур

Сделайте первый шаг к построению своего математического замка, потренировавшись в распознавании фигур.

2 2.G.1

ПОСМОТРЕТЬ ПОДРОБНОСТИ

Игры с измерениями для второклассников (33)

Просмотреть все 33 игры

Обработка данных

Наименьший или наибольший

Научитесь находить наименьшую или наибольшую точку данных в этой игре.

2 2.МД.10

ПОДРОБНЕЕ

Длина

Измерение длины в сантиметрах

Погрузитесь в мир математики, научившись измерять длину в сантиметрах.

2 2.МД.1

ПОДРОБНЕЕ

Обработка данных

Чтение и сравнение данных с использованием гистограммы

Откройте для себя мудрость математики, научившись читать и сравнивать данные с помощью гистограммы.

2 2.МД.10

ПОДРОБНЕЕ

Длина

На сколько сантиметров длиннее

Отточите свои математические способности, определив в этой игре, на сколько сантиметров длиннее.

2 2.МД.1

ПОДРОБНЕЕ

Игры на время для второклассников (16)

Просмотреть все 16 игр

AM и PM

Связывание действий с A.

M. и П.М.

Проявите себя в мире математики, научившись связывать действия с A.M. и П.М.

2 2.МД.7

ПОДРОБНЕЕ

Время в четверти часа

Определить прошедшую четверть и четверть до

Посмотрите, как определить «четверть прошедшего» и «четверть до» в этой игре времени.

2 2.МД.7

ПОДРОБНЕЕ

Время до ближайших 5 минут

Время до ближайших пяти минут

Погрузитесь в мир математики, рассчитав время до ближайших пяти минут.

2 2.МД.7

ПОДРОБНЕЕ

AM и PM

Рассказать время в A.M. и П.М.

Дети должны сказать, сколько времени по утрам. и П.М. играть в эту игру.

2 2.МД.7

ПОСМОТРЕТЬ ПОДРОБНОСТИ

Игры на деньги для второклассников (28)

Просмотреть все 28 игр

Подсчет денег

Используйте монеты, чтобы заработать заданную сумму

Устройте собственную математическую вечеринку, научившись использовать монеты для получения заданной суммы.

2 2.МД.8

ПОДРОБНЕЕ

Операции с деньгами

Торговля монетами с эквивалентной стоимостью

Окунитесь в безумие математической мультивселенной, исследуя, как торговать монетами с эквивалентной стоимостью.

2 2.МД.8

ПОДРОБНЕЕ

Подсчет денег

Распознавание одинаковой суммы денег

Проявите себя в мире математики, научившись распознавать одинаковую сумму денег.

2 2.МД.8

ПОДРОБНЕЕ

Операции с деньгами

Сложение заданных сумм денег

Проявите себя в мире математики, научившись складывать заданные суммы денег.

2 2.МД.8

ПОДРОБНЕЕ

Игры со словами для 2-х классов (21)

Просмотреть все 21 игры

Задачи на сложение и вычитание

Задачи на сложение на нахождение суммы

Научитесь решать задачи на сложение на нахождение суммы.

2 2.ОА.1

ПОДРОБНЕЕ

Проблемы с деньгами

Найдите сдачу

Используйте свои навыки счета денег, чтобы найти сдачу.

2 2.МД.8

ПОДРОБНЕЕ

Задачи на сложение и вычитание

Задачи на сложение слов в сценариях сложения

Используйте свои навыки для решения задач на сложение в сценариях сложения.

2 2.ОА.1

ПОДРОБНЕЕ

Задачи на деньги

Найдите оставшуюся сумму денег

Решите математические задачи, чтобы найти оставшуюся сумму денег.

2 2.МД.8

ПОДРОБНЕЕ

Все математические игры для второклассников

Подсчет

Пропустить счет на 2 секунды в таблице сотен

Узнайте, как пропустить счет на 2 секунды в таблице сотен в этой игре.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнение и заказ номеров

Сравнение трехзначных чисел

Наслаждайтесь чудом математики, исследуя, как сравнивать трехзначные числа.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Пропустить счет на 2 секунды

Наслаждайтесь чудом математической мультивселенной, исследуя, как пропустить счет на 2 секунды.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Четные и нечетные числа

Определить четное или нечетное

Дети должны определить, является данное число четным или нечетным.

2 2.ОА.3

ПОСМОТРЕТЬ ПОДРОБНОСТИ

Разрядное значение

Составь число из сотен, десятков и единиц

Примени свои знания разрядных чисел, чтобы составить число из сотен, десятков и единиц.

2 3

ПОДРОБНЕЕ

Счет

Счет на 2 секунды

Наслаждайтесь чудом математики, изучая, как считать на 2 секунды.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнить и упорядочить номера

Сравнить номера, используя разрядность

Погрузитесь в мир понимания чисел, сравнивая числа с разрядными значениями.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Подсчет пропусков

Завершите подсчет пропусков

Сделайте первый шаг к построению своего математического замка, потренировавшись в подсчете пропусков.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Четные и нечетные числа

Проверьте четные или нечетные

Попросите вашего малыша проверить четные или нечетные числа, чтобы играть в эту игру.

2 2.ОА.3

ПОДРОБНЕЕ

Разрядное значение

Составление числа из сотен, десятков и единиц

Проявите себя в мире математики, научившись составлять число из сотен, десятков и единиц.

2 3 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Счет

Счет вперед на 2 секунды

Посмотрите, как считать вперед на 2 секунды в этой игре.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Номера для сравнения и заказа

Определение большего или меньшего числа

Научитесь решать математические задачи, определяя большее или меньшее число.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Счет вперед на 5 секунд

Примените свои навыки счета, чтобы считать вперед на 5 секунд.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Четные и нечетные числа

Выберите четное или нечетное число

Погрузитесь в мир математики, выбрав четное или нечетное число.

2 2.ОА.3

ПОДРОБНЕЕ

Place Value

Угадай число по разрядному значению

Наслаждайтесь чудом математики, угадывая число по разрядному значению.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Счет

Счет до 10

Добавьте больше стрелок в математический колчан вашего ребенка, помогая ему считать до 10.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Номера для сравнения и заказа

Выберите наибольшее или наименьшее число

Дети должны выбрать наибольшее или наименьшее число, чтобы играть в эту игру.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Счет до 5 на сотнях

Используйте свои навыки счета, чтобы считать до 5 на сотнях.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Place Value

Использование блоков с основанием 10 для составления числа

Испытайте сверхсилу разрядных значений, научившись использовать блоки с основанием 10 для составления числа.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Счет

Счет десятками на диаграмме сотен

Наслаждайтесь чудом математической мультивселенной, изучая, как считать десятками на диаграмме сотен.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнить и упорядочить числа

Выбрать наибольшее или наименьшее число

Дети должны выбрать наибольшее или наименьшее число, чтобы попрактиковаться в понимании чисел.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Пропустить счет на 5 секунд

Наслаждайтесь чудом математики, изучая, как пропустить счет на 5 секунд.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Местное значение

Поиск пропущенного числа в форме единиц

Примените свои знания о разрядных значениях, чтобы найти пропущенное число в форме единиц.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Счет

Пропустить счет до 10

Проявите себя в мире математики, научившись пропускать счет до 10.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнить и упорядочить числа

Найти наибольшее или наименьшее число

Примените свои знания о смысле чисел, чтобы найти наибольшее или наименьшее число.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Завершить числовую последовательность

Наслаждайтесь чудом математической мультивселенной, изучая, как составить числовую последовательность.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Разрядное значение

Заполните расширенную форму

Проявите себя в мире математики, научившись заполнять расширенную форму.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Счет

Считай до 10

С нашей игрой «Считай до 10» твой ребенок увидит мир сквозь математические оттенки!

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнить и упорядочить номера

Упорядочить номера с использованием таблицы стоимостных разрядов

Погрузитесь в мир математики, упорядочив числа с помощью таблицы разрядных значений.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить подсчет

Завершить последовательность пропущенного подсчета

Проявите себя ярко в мире математики, научившись выполнять последовательность пропущенного подсчета.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Место Значение

Определить расширенную форму

Устройте собственную вечеринку на математическую тематику, научившись определять расширенную форму.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Счет

Счет до 10

Наслаждайтесь чудом математики, изучая, как считать до 10.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравните и упорядочите числа

Расположите числа по порядку

Научитесь решать математические задачи, упорядочив числа.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить подсчет

Пропустить подсчет, чтобы найти общее количество

Погрузитесь в мир счета с нашей игрой «Пропусти счет, чтобы найти сумму».

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Place Value

Определите название места для данной цифры

Устройте собственную математическую вечеринку, научившись определять название места для данной цифры.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Подсчет

Используйте пропуск счета, чтобы найти сумму

Окунитесь в безумие математической мультивселенной, исследуя, как использовать пропуск счета, чтобы найти сумму.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнение и упорядочивание чисел

Определение наименьшего или наибольшего числа

Наслаждайтесь чудом математики, исследуя, как определить наименьшее или наибольшее число.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Пропустить счет в реальном мире

Окунитесь в безумие математической мультивселенной, исследуя, как пропустить счет в реальном мире.

2 2.НБТ.2

ПОСМОТРЕТЬ ПОДРОБНОСТИ

Разрядное значение

Преобразование формы единиц в стандартную форму

Окунитесь в безумие математической мультивселенной, исследуя, как преобразовать форму единиц в стандартную форму.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Подсчет

Применить подсчет в реальном мире

Научитесь применять подсчет в реальном мире с помощью этой игры.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Номера для сравнения и заказа

Сравните и упорядочите трехзначные числа

Добавьте больше стрелок в математический колчан вашего ребенка, когда он научится сравнивать и упорядочивать трехзначные числа.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Считать до 100

Используйте свои навыки счета, чтобы считать до 100.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Разрядное значение

Запись в стандартной форме

Устройте собственную математическую вечеринку, научившись писать в стандартной форме.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Подсчет

Завершение пропуска счета

Практикуйте сверхспособности счета, выполняя пропуск счета.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Введение в сложение

Добавление с использованием ассоциативного свойства

Наслаждайтесь чудом математики, изучая, как складывать с использованием ассоциативного свойства.

1 2 1.ОА.3

ПОДРОБНЕЕ

Стратегии добавления

Рассчитывайте на использование числовой строки

Погрузитесь в мир математики, научившись считать с помощью числовой строки.

2 2.ОА.2

ПОДРОБНЕЕ

Факты о сложении

Решите предложение на сложение

Окунитесь в безумие математической мультивселенной, исследуя, как решать предложения на сложение.

2 2.ОА.2

ПОДРОБНЕЕ

Сложение без перегруппировки

Сложение чисел

Наслаждайтесь чудом математической мультивселенной, исследуя, как складывать числа.

2 2.НБТ.5

ПОДРОБНЕЕ

Сложение с перегруппировкой

Завершение предложений на сложение с использованием разрядных значений

Устройте собственную математическую вечеринку, научившись составлять предложения сложения с использованием разрядных значений.

2 2.НБТ.5

ПОДРОБНЕЕ

Знакомство со сложением

Сложение чисел в пределах 20

Погрузитесь в мир математики с помощью нашей игры «Сложение чисел в пределах 20».

1 2 1.ОА.6

ПОСМОТРЕТЬ ПОДРОБНОСТИ

Игры для второклассников на чувство числа (53) Просмотреть все 53 игры

Счет

Пропустить счет на 10 с, начиная с числа, кратного 10

Практикуйте сверхспособности счета, научившись пропускать счет на 10 с, начиная с числа, кратного 10.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнить и упорядочить числа

Сравнить числа с помощью таблиц разрядных значений

Научитесь решать задачи, сравнивая числа с помощью таблиц разрядных значений.

2 2. НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Считать на 2 секунды

Практикуйте сверхспособности счета, научившись считать на 2 секунды.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Четные и нечетные числа

Считайте предметы парами

Сделайте первый шаг к построению своего математического замка, потренировавшись считать предметы парами.

2 2.ОА.3

ПОДРОБНЕЕ

Дополнительные игры для второклассников (101) Посмотреть все 101 игру

Введение в сложение

Сложение трех чисел в любом порядке

Наслаждайтесь чудом математики, научившись складывать три числа в любом порядке.

1 2 2.ОА.2

ПОДРОБНЕЕ

Стратегии сложения

Составление чисел в пределах 5

Посмотрите, как складывать числа в пределах 5 в этой игре на сложение.

К 1 2 К.ОА.3

ПОДРОБНЕЕ

Дополнительные факты

Сложите два числа

Погрузитесь в мир математики с помощью нашей игры «Сложи два числа».

2 2.ОА.2

ПОДРОБНЕЕ

Сложение без перегруппировки

Сложение с использованием таблицы разрядности

Практикуйте суперсилу сложения, научившись складывать с помощью таблицы разрядности.

2 2.НБТ.5

ПОДРОБНЕЕ

Игры на вычитание для второклассников (88) Посмотреть все 88 игр

Стратегии вычитания

Словесные задачи на вычитание числа, кратного 10

Помогите ребенку взлететь, научившись решать текстовые задачи на вычитание числа, кратного 10.

1 2 1.НБТ.6

ПОДРОБНЕЕ

Факты о вычитании

Вычитание чисел

Научитесь решать математические задачи, вычитая числа.

2 2.ОА.2

ПОДРОБНЕЕ

Вычитание без перегруппировки

Вычитание с использованием блоков с основанием 10

Добавьте больше стрелок в математический колчан вашего ребенка, вычитая с использованием блоков с основанием 10.

2 2.НБТ.5

ПОДРОБНЕЕ

Вычитание с перегруппировкой

Использование разрядных значений для вычитания

Сделайте первый шаг к построению своего математического замка, потренировавшись использовать разрядные значения для вычитания.

2 2.НБТ.5

ПОДРОБНЕЕ

Игры на умножение для второклассников (14) Посмотреть все 14 игр

Введение в умножение

Подсчет строк и столбцов

Сделайте первый шаг к построению своего математического замка, потренировавшись считать строки и столбцы.

2 2.ОА.4

ПОДРОБНЕЕ

Введение в умножение

Создание массивов

Наслаждайтесь чудом математики, учась создавать массивы.

2 2.ОА.4

ПОДРОБНЕЕ

Введение в умножение

Понимание строк в массиве

Войдите в безумие математической мультивселенной, поняв строки в массиве.

2 3 3.ОА.1

ПОДРОБНЕЕ

Введение в умножение

Понимание столбцов в массиве

Добавьте больше стрелок в математический колчан вашего ребенка, поняв столбцы в массиве.

2 3 2.ОА.4

ПОДРОБНЕЕ

Геометрические игры для второклассников (13) Посмотреть все 13 игр

Фигуры

Определение фигур в разной ориентации

Устройте собственную математическую вечеринку, научившись определять фигуры в разной ориентации.

К 2 2.G.1

ПОДРОБНЕЕ

Фигуры

Определение трапеций, шестиугольников и пятиугольников

Погрузитесь в мир математики, определяя трапеции, шестиугольники и пятиугольники.

2 2.G.1

ПОДРОБНЕЕ

Фигуры

Определение форм предметов

Добавьте больше стрелок в математический колчан своего ребенка, помогая ему определять формы предметов.

2 2.G.1

ПОДРОБНЕЕ

Фигуры

Определение фигур

Сделайте первый шаг к построению своего математического замка, потренировавшись в распознавании фигур.

2 2.G.1

ПОСМОТРЕТЬ ПОДРОБНОСТИ

Измерительные игры для второклассников (33) Посмотреть все 33 игры

Обработка данных

Наименьший или наибольший

Научитесь находить наименьшую или наибольшую точку данных в этой игре.

2 2.МД.10

ПОДРОБНЕЕ

Длина

Измерение длины в сантиметрах

Погрузитесь в мир математики, научившись измерять длину в сантиметрах.

2 2.МД.1

ПОДРОБНЕЕ

Обработка данных

Чтение и сравнение данных с помощью гистограммы

Раскройте мудрость математики, научившись читать и сравнивать данные с помощью гистограммы.

2 2.МД.10

ПОДРОБНЕЕ

Длина

На сколько сантиметров длиннее

Отточите свои математические способности, определив в этой игре, на сколько сантиметров длиннее.

2 2.МД.1

ПОДРОБНЕЕ

Игры на время для второклассников (16) Посмотреть все 16 игр

AM и PM

Связывание действий с A.

M. и П.М.

Проявите себя в мире математики, научившись связывать действия с A.M. и П.М.

2 2.МД.7

ПОДРОБНЕЕ

Время в четверти часа

Определить прошедшую четверть и четверть до

Посмотрите, как определить «четверть прошедшего» и «четверть до» в этой игре времени.

2 2.МД.7

ПОДРОБНЕЕ

Время до ближайших 5 минут

Время до ближайших пяти минут

Погрузитесь в мир математики, рассчитав время до ближайших пяти минут.

2 2.МД.7

ПОДРОБНЕЕ

AM и PM

Рассказать время в A.M. и П.М.

Дети должны сказать, сколько времени по утрам. и П.М. играть в эту игру.

2 2.МД.7

ПОДРОБНЕЕ

Денежные игры для 2-х классов (28) Посмотреть все 28 игр

Подсчет денег

Используйте монеты, чтобы заработать заданную сумму

Устройте собственную математическую вечеринку, научившись использовать монеты для получения заданной суммы.

2 2.МД.8

ПОДРОБНЕЕ

Операции с деньгами

Торговля монетами с эквивалентной стоимостью

Окунитесь в безумие математической мультивселенной, исследуя, как торговать монетами с эквивалентной стоимостью.

2 2.МД.8

ПОДРОБНЕЕ

Подсчет денег

Распознавание одинаковой суммы денег

Проявите себя в мире математики, научившись распознавать одинаковую сумму денег.

2 2.МД.8

ПОДРОБНЕЕ

Операции с деньгами

Сложение заданных сумм денег

Проявите себя в мире математики, научившись складывать заданные суммы денег.

2 2.МД.8

ПОДРОБНЕЕ

Игры со словами для 2-х классов (21) Посмотреть все 21 игру

Задачи на сложение и вычитание

Задачи на сложение на нахождение суммы

Научитесь решать задачи на сложение на нахождение суммы.

2 2.ОА.1

ПОДРОБНЕЕ

Проблемы с деньгами

Найдите сдачу

Используйте свои навыки счета денег, чтобы найти сдачу.

2 2.МД.8

ПОДРОБНЕЕ

Словесные задачи на сложение и вычитание

Задачи на сложение слов в сценариях сложения

Используйте свои навыки для решения задач на сложение в сценариях сложения.

2 2.ОА.1

ПОДРОБНЕЕ

Задачи на деньги

Найдите оставшуюся сумму денег

Решите математические задачи, чтобы найти оставшуюся сумму денег.

2 2.МД.8

ПОСМОТРЕТЬ ДЕТАЛИ

Все математические игры для второклассников

Подсчет

Пропуск счета на 2 секунды на диаграммах сотен

Посмотрите, как пропустить счет на 2 секунды в таблице сотен в этой игре.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнение и заказ чисел

Сравнение трехзначных чисел

Наслаждайтесь чудом математики, исследуя, как сравнивать трехзначные числа.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Пропустить счет на 2 секунды

Наслаждайтесь чудом математической мультивселенной, исследуя, как пропустить счет на 2 секунды.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Четные и нечетные числа

Определить четное или нечетное

Дети должны определить, является данное число четным или нечетным.

2 2.ОА.3

ПОДРОБНЕЕ

Разрядное значение

Составь число из сотен, десятков и единиц

Примени свои знания разрядных чисел, чтобы составить число из сотен, десятков и единиц.

2 3

ПОДРОБНЕЕ

Подсчет

Считать на 2 секунды

Наслаждайтесь чудом математики, изучая, как считать на 2 секунды.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнение и упорядочивание чисел

Сравнение чисел по разрядным значениям

Погрузитесь в мир смысла чисел, сравнивая числа по разрядным значениям.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Подсчет пропусков

Завершите подсчет пропусков

Сделайте первый шаг к построению своего математического замка, потренировавшись в подсчете пропусков.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Четные и нечетные числа

Проверьте четные или нечетные

Попросите вашего малыша проверить четные или нечетные числа, чтобы играть в эту игру.

2 2.ОА.3

ПОДРОБНЕЕ

Разрядное значение

Составление числа из сотен, десятков и единиц

Проявите себя в мире математики, научившись составлять число из сотен, десятков и единиц.

2 3 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Счет

Счет вперед на 2 секунды

Посмотрите, как считать вперед на 2 секунды в этой игре.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнение и порядок номеров

Определение большего или меньшего числа

Научитесь решать математические задачи, определяя большее или меньшее число.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Счет вперед на 5 секунд

Примените свои навыки счета, чтобы считать вперед на 5 секунд.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Четные и нечетные числа

Выберите четное или нечетное число

Погрузитесь в мир математики, выбрав четное или нечетное число.

2 2.ОА.3

ПОДРОБНЕЕ

Place Value

Угадай число по разрядному значению

Наслаждайтесь чудом математики, угадывая число по разрядному значению.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Счет

Счет до 10

Добавьте больше стрелок в математический колчан вашего ребенка, помогая ему считать до 10.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнить и упорядочить числа

Выбрать наибольшее или наименьшее число

Дети должны выбрать наибольшее или наименьшее число, чтобы играть в эту игру.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Счет до 5 на сотнях

Используйте свои навыки счета, чтобы считать до 5 на сотнях.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Place Value

Использование блоков с основанием 10 для составления числа

Испытайте сверхсилу разрядных значений, научившись использовать блоки с основанием 10 для составления числа.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Счет

Счет десятками на диаграмме сотен

Наслаждайтесь чудом математической мультивселенной, изучая, как считать десятками на диаграмме сотен.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнить и упорядочить числа

Выбрать наибольшее или наименьшее число

Дети должны выбрать наибольшее или наименьшее число, чтобы попрактиковаться в понимании чисел.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Пропустить счет на 5 секунд

Наслаждайтесь чудом математики, изучая, как пропустить счет на 5 секунд.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Разрядное значение

Поиск пропущенного числа в форме единицы измерения

Примените свои знания разрядных значений, чтобы найти недостающее число в форме единицы измерения.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Счет

Пропустить счет до 10

Проявите себя в мире математики, научившись пропускать счет до 10.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнить и упорядочить числа

Найти наибольшее или наименьшее число

Примените свои знания о смысле чисел, чтобы найти наибольшее или наименьшее число.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Завершить числовую последовательность

Наслаждайтесь чудом математической мультивселенной, изучая, как составить числовую последовательность.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Разрядное значение

Заполните расширенную форму

Проявите себя в мире математики, научившись заполнять расширенную форму.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Счет

Считай до 10

Позвольте вашему ребенку увидеть мир сквозь математические оттенки с нашей игрой «Считай до 10»!

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнить и упорядочить числа

Упорядочить числа с помощью таблицы разрядных значений

Погрузитесь в мир математики, упорядочив числа с помощью диаграммы разрядных значений.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Подсчет пропусков

Завершение последовательности подсчета пропусков

Проявите себя в мире математики, научившись выполнять последовательность пропущенных счетов.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Место Значение

Определить расширенную форму

Устройте собственную вечеринку на математическую тематику, научившись определять расширенную форму.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Счет

Счет до 10

Наслаждайтесь чудом математики, изучая, как считать до 10.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравните и упорядочите числа

Расположите числа по порядку

Научитесь решать математические задачи, упорядочив числа.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Пропустить счет, чтобы найти сумму

Погрузитесь в мир счета с нашей игрой «Пропустить счет, чтобы найти сумму».

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Place Value

Определите название места для данной цифры

Устройте собственную вечеринку на математическую тематику, научившись определять географическое название для заданной цифры.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Подсчет

Используйте пропуск счета, чтобы найти сумму

Окунитесь в безумие математической мультивселенной, исследуя, как использовать пропуск счета, чтобы найти сумму.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнение и упорядочивание чисел

Определение наименьшего или наибольшего числа

Наслаждайтесь чудом математики, исследуя, как определить наименьшее или наибольшее число.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Пропустить счет в реальном мире

Окунитесь в безумие математической мультивселенной, исследуя, как пропустить счет в реальном мире.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Разрядное значение

Преобразование формы единиц в стандартную форму

Окунитесь в безумие математической мультивселенной, исследуя, как преобразовать форму единиц в стандартную форму.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Подсчет

Применить подсчет в реальном мире

Научитесь применять подсчет в реальном мире с помощью этой игры.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Сравнение и упорядочивание чисел

Сравнение и упорядочивание трехзначных чисел

Добавьте больше стрелок в математический колчан вашего ребенка, когда он научится сравнивать и упорядочивать трехзначные числа.

2 2.НБТ.4

ПОДРОБНЕЕ

Пропустить счет

Счет до 100

Используйте свои навыки счета, чтобы считать до 100 секунд.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Разрядное значение

Запись в стандартной форме

Устройте собственную математическую вечеринку, научившись писать в стандартной форме.

2 2.НБТ.1.б

ПОДРОБНЕЕ

Подсчет

Завершение пропуска счета

Практикуйте сверхспособности счета, выполняя пропуск счета.

2 2.НБТ.2

ПОДРОБНЕЕ

Введение в сложение

Добавление с использованием ассоциативного свойства

Наслаждайтесь чудом математики, изучая, как складывать с использованием ассоциативного свойства.

1 2 1.ОА.3

ПОДРОБНЕЕ

Стратегии сложения

Рассчитывайте на использование числовой прямой

Погрузитесь в мир математики, научившись считать с помощью числовой прямой.

2 2.ОА.2

ПОДРОБНЕЕ

Факты сложения

Решите предложение сложения

Окунитесь в безумие математической мультивселенной, исследуя способы сложения предложений.

2 2.ОА.2

ПОДРОБНЕЕ

Сложение без перегруппировки

Сложение чисел

Наслаждайтесь чудом математической мультивселенной, исследуя, как складывать числа.

2 2.НБТ.5

ПОДРОБНЕЕ

Сложение с перегруппировкой

Завершение предложений на сложение с использованием разрядных значений

Устройте собственную математическую вечеринку, научившись составлять предложения сложения с использованием разрядных значений.

2 2.НБТ.5

ПОДРОБНЕЕ

Знакомство со сложением

Сложение чисел в пределах 20

Погрузитесь в мир математики с помощью нашей игры «Сложение чисел в пределах 20».

1 2 1.ОА.6

ПОДРОБНЕЕ

Математические игры для 2-х классов

Что касается математики, мы все знаем, что игры — лучший способ учиться. Дайте своим ученикам возможность изучить массивы, текстовые задачи на сложение, вычитание и умножение, пропуск счета и многое другое с помощью веселых математических игр для второклассников.

Второй класс — важный период в жизни школьника, поскольку он переходит от базовых математических знаний к гораздо более сложным и интересным понятиям. Изучение математических концепций с помощью лучших математических игр для второклассников может быть весьма плодотворным.

Математические функции, такие как торговля, добавление и идентификация монет и денег, можно прекрасно изучить с помощью онлайн-игр. Кроме того, игры на определение времени, измерение длины и высоты и сравнение данных с помощью графиков также отлично подходят для развития математических навыков у второклассников. Онлайн-игры, такие как игры на сложение, игры на вычитание, игры с измерениями, игры со счетом, игры с чувством числа, игры со значениями, алгебраические игры и т. д., могут улучшить качество обучения и практики вашего ребенка по математике.

Преимущества веселых математических игр для второклассников

• Поощрение самостоятельного обучения: Математические онлайн-игры для второклассников поощряют самостоятельное обучение, поскольку благодаря повторной практике дети часто развивают навыки решения задач. Это снижает их зависимость от запросов решений от родителей или учителей. Они способны решать проблемы самостоятельно.
• Лучшее понимание операций: Во 2-м классе дети знакомятся с умножением и часто решают задачи на сложение и вычитание с немного большими числами, что позволяет им лучше и яснее понять принцип действия этих операций. Занимаясь вычислительной практикой, они могут расширить свое знакомство с такими математическими операциями.
• Увлекательный метод обучения: Лучшие математические игры для второклассников часто позволяют детям усваивать математические понятия, не делая их сложными или скучными. Такие темы, как сложение с перегруппировкой или без нее, сравнение чисел с использованием разрядных значений, пропуск счета, определение фигур, таких как трапеции и шестиугольники, в этих играх упрощаются и доставляют удовольствие.

Особенности хороших математических игр для второклассников

• Играйте на нескольких устройствах: классных математических игр для второклассников, в которые можно играть онлайн на нескольких устройствах, таких как; iPad, ноутбук, телефоны и т. д.
• Увлекательные и полезные игры: Дети могут заработать захватывающие и привлекательные награды!
• Easy Connect для родителей: Родители могут получать мгновенные уведомления о том, что их ребенок занимается математикой.
• Доступ в автономном режиме: В игры также можно играть в автономном режиме через приложения.

Часто задаваемые вопросы

1. Чем полезны математические игры для 2-го класса?

Математические игры для 2-го класса не только способствуют лучшему пониманию математических концепций, но и развивают критическое мышление, навыки решения проблем и способность принимать решения. Они также поощряют свободное владение компьютером. Онлайн-игры также чрезвычайно эффективны в преобразовании концептуальных знаний в практические приложения для облегчения обучения.

2. Помогают ли онлайн игры для 2 класса в развитии математических навыков?

Онлайн-игры могут творить чудеса в развитии математических навыков у второклассников. Игры с денежными операциями, подсчетом денег, оценкой длины, построением линейных графиков, представлением данных, моделированием предложений на сложение и вычитание прекрасно развивают и совершенствуют математические навыки.

3. Являются ли математические игры для 2-го класса простыми в использовании и понятными?

Да! Онлайн-игры очень просты для понимания. Они делают обучение менее сложным и мотивируют учащихся больше практиковаться, создавая благоприятную учебную среду.

4. Как сделать изучение математики во втором классе увлекательным с помощью игр?

Вы можете сделать изучение математики увлекательным с помощью игр, которые включают в себя обработку данных, установку времени на аналоговых часах, добавление заданной суммы денег и многое другое. Крутые математические игры для второклассников интерактивны, увлекательны и делают изучение математики увлекательным.

5. Как преподавать математику второклассникам?

Учащиеся второго класса могут изучать математику в интерактивном режиме с помощью игр, рабочих листов и заданий. Это поддерживает их двигательные навыки, одновременно задействуя их когнитивные способности. Обучение математике с помощью игр, несомненно, является одним из лучших подходов.

Попробуйте SplashLearn бесплатно

30 значимых математических игр для второклассников, которые понравятся вашим ученикам

Второклассники, занимающиеся математикой, осваивают математические факты и переходят к сложению и вычитанию многозначных чисел. Они осваивают навыки измерения времени и денег, измерения и построения графиков и даже берутся за пропуск счета при подготовке к умножению. Помогите им освоить все необходимые математические навыки второго класса с помощью этих веселых и интерактивных игр!

(Обратите внимание, что WeAreTeachers может получать долю от продаж по ссылкам на этой странице. Мы рекомендуем только те товары, которые нравятся нашей команде!) Короче говоря, карточки по-прежнему являются одним из лучших способов практиковать беглость фактов, но игра, по крайней мере, может сделать их более увлекательными. Цель состоит в том, чтобы выложить 15 карточек в ряд по сумме их сумм, от наименьшей к наибольшей. Узнайте, как в нее играют, по ссылке.

Узнать больше: Измеренная мама

2. Вращайте маркер, чтобы попрактиковаться в фактах

Вот еще один простой способ сделать упражнения с карточками более увлекательными. Разложите карточки по кругу с маркером посередине. Дети крутят маркер и решают задачу на карточке. Если они понимают это правильно, они сохраняют карту и заменяют ее новой.

Подробнее: Миссис Смитен с преподаванием

3. Обведите математические факты в числовом поиске

Эти головоломки с числовым поиском сложнее, чем кажутся! Сначала дети завершают сложение фактов. Затем они ищут эти уравнения в головоломке. Получите три бесплатных головоломки по ссылке, где вы можете приобрести больше, если они вам понравятся.

Узнайте больше: The Sprinkle Topped Teacher

4. Добейтесь успеха в беглости математических фактов

Работайте над беглостью сложения и вычитания в этой веселой игре в бейсбол! Узнайте, как играть по ссылке.

Подробнее: Экономное развлечение для мальчиков и девочек

5. Бросайте ватные шарики, чтобы учить четные и нечетные числа

Возможность бросать вещи в классе? Детям это понравится! В Buddy Ball ученики второго класса по очереди бросают ватные шарики в чашку, которую держит их партнер. Затем они подсчитывают их по два, чтобы увидеть, четная сумма или нечетная.

Узнайте больше: Camping Out во втором классе

6. Бросьте и сравните место для практики

Существует так много способов использовать кости в классе. В этой игре каждый игрок бросает три кубика и расставляет их так, чтобы получить наибольшее возможное число. Затем они сравнивают со своим партнером, чтобы увидеть, кто победит. Отлично подходит для значения места и понимания больше, чем/меньше, чем.

Подробнее: «Все еще играем в школу»

7. Подбрасывайте мешочки с фасолью, чтобы работать над разрядом

Дети бросают мешочки с фасолью в контейнеры, помеченные разными разрядами, затем подсчитывают, сколько их в каждом, и записывают число. Учащиеся, которые не бросают, подыгрывают, записывая число самостоятельно, зарабатывая балл, если они угадали.

Узнать больше: Седло для 2-го класса

8. Отправляйтесь на охоту за мусором

Закрепите практические навыки с помощью веселой охоты за мусором. Возьмите стопку старых журналов или газет и отправьте детей на поиск нужных цифр.

Узнайте больше: Place Value Scavenger Hunt/Primary Theme Park

9. Начните считать в классики

Учащиеся второго класса математики осваивают счет в пропуске, чтобы подготовить почву для умножения. Игра в классики — это такой интересный способ поработать над этим навыком! Пронумеруйте доску тем, над чем вы работаете (двойками, пятерками, десятками и т. д.), и предложите несколько вариантов, которые можно сделать по пути.

Подробнее: Math Geek Mama

10. Решайте головоломки с пропуском счета

Существует множество распечатываемых головоломок со счетом. Перейдите по ссылке ниже, чтобы найти несколько бесплатных, которые можно попробовать с вашим классом.

Подробнее: Life Over C’s

11. Ставьте стаканчики в стопки, чтобы попрактиковаться в счете без пропусков

Дети ОБОЖАЮТ складывать бумажные стаканчики. Пронумеруйте свои, чтобы попрактиковаться в счете двойками, пятерками, десятками — чем бы вы ни занимались. Затем предложите учащимся посоревноваться, чтобы увидеть, кто быстрее всех сложит свои кубики в правильном порядке!

Фото: Christina Jacobucci/Pinterest

12. Переверните карты и добавьте к 100

В этой простой математической игре для второго класса используется стандартная колода игральных карт (выньте лицевые карты или присвойте им значения, например, 1 или 10). Игроки тянут карту и добавляют ее к своему промежуточному итогу, стараясь первыми набрать 100, не перебирая. Увеличьте уровень сложности, попросив игроков взять две карты и сложить их вместе, а затем добавить сумму к их общему количеству.

Подробнее: 123Homeschool4Me/Математическая игра для второго класса

13.

Соревнуйтесь в Close Call

Вот еще один способ использования карточек, на этот раз для тренировки сложения двух цифр. Каждый игрок переворачивает четыре карты, а затем раскладывает их так, чтобы в сумме получилось максимально возможное количество. В этом раунде выигрывает тот, у кого наибольшая сумма.

Подробнее: Math Geek Mama

14. Путь к бинго вычитанием

Используйте таблицу сотен и колоду карт, чтобы играть в бинго с фактами вычитания. Полные инструкции ищите по ссылке.

Подробнее: 123Homeschool4Me/Subtraction Bingo

15. Измеряйте и находите предметы

В качестве забавной практики предложите детям найти предметы, соответствующие определенным критериям. Им придется оценить, а затем измерить, чтобы убедиться, что они правы.

Подробнее: Measurement Hunt/123Homeschool4Me

16. Гонки на машинах и измерение расстояния

Vroom! Возьмите несколько игрушечных машин и гоняйте на них по полу. Затем измерьте расстояние в дюймах и сантиметрах.

Подробнее: Playdough to Plato

17. Проведение олимпиады по измерению

Олимпийские мероприятия посвящены измерению, поэтому это идеальный способ научить второклассников практиковать эти навыки. Проводите различные мероприятия (см. ссылку для идей и бесплатную распечатку) и измеряйте каждое по-своему: дюймы, сантиметры, футы, ярды, метры и так далее. Для еще большей математической практики используйте линейный график, чтобы показать рейтинг каждого события.

Подробнее: Bloglovin’

18. Прыгайте по числовой прямой, чтобы решить уравнения

Нарисуйте числовую линию в натуральную величину на полу своего класса, затем распечатайте бесплатные карточки с уравнениями по ссылке ниже. Второклассники-математики по очереди рисуют карточку и прыгают туда-сюда по линии, чтобы решить уравнения.

Подробнее: Горжусь тем, что являюсь начальным классом

19. Угадай мое число, чтобы попрактиковаться в понимании чисел

Четное и нечетное, сравнение, разрядное значение… в этой простой игре можно освоить так много математических навыков второго класса! Дети по очереди задают вопросы, и тот, кто правильно угадает, выбирает номер для следующего раунда.

Подробнее: «Угадай мой номер»/Эми Лемонс

20. Сопоставьте яйца, показывающие время

Пластиковые яйца очень часто используются в классе. Чтобы попрактиковаться в определении времени, нарисуйте аналоговые часы на одной половине и напишите время (словами или цифровое время) на другой, а затем попросите детей сопоставить их. (Слишком поздно для пасхальных яиц в магазинах? Возьмите их на Amazon здесь.)

Узнайте больше: Лаборатория STEM

21. Потренируйтесь определять время с помощью Hour Hour

В этой игре с определением времени дети соревнуются, чтобы перевести свои игрушечные часы вперед точно на следующий час, но все зависит от броска кубика. Убедитесь, что они тренируют свои навыки работы с часами, произнося каждое новое время вслух по ходу дела.

Узнайте больше: Enza’s Bargains

22. Соберите пазлы для подсчета монет

Распечатайте эти бесплатные пазлы, чтобы получить простой, но увлекательный способ работать с монетами. Дети сопоставляют картинки с указанными суммами. Также есть пустая версия, в которой дети могут вместо этого добавлять свои собственные монеты в квадраты.

Узнать больше: Fantastic Fun and Learning

23. Наполните большую свинку монетами

Эта математическая игра для всего класса идеальна, когда у вас есть несколько минут, чтобы заполнить ее, прежде чем перейти к следующему занятию. Нарисуйте на доске большую свинку и установите число целей, а затем попросите учеников добавлять монеты, пока они не наберут нужное количество. Выполняйте задания, например, найдите наименьшее количество монет, которые будут работать, или не используйте ни копейки, и т. д.

Узнайте больше: Inspired Elementary

24. Сложите доллары и центы с помощью Dollar Dash

В этой простой игре дети бросают кости и подсчитывают общую сумму в гонке, чтобы получить один доллар. Вы также можете изменить целевую сумму для большей практики.

Подробнее: Dollar Dash/Primary Theme Park

25.

Играй в Kaboom! с палочками для монет

Учащиеся второго класса, изучающие математику, должны уметь обращаться с деньгами, и эта веселая игра бросит им вызов. Они рисуют палочку и складывают приклеенные к ней пластмассовые монетки. Если они получают правильный ответ, они сохраняют палку. Если они нарисуют БУМ! все их палочки возвращаются в чашку. Как это работает смотрите в видео по ссылке.

Узнать больше: Lucky Little Learners

26. Играйте в боулинг, чтобы измерить данные и построить график

Приобретите мини-набор для боулинга в долларовом магазине для этой математической игры для второго класса. Дети бросают мяч и составляют график количества кеглей, которые они сбивают за каждый ход. Так весело!

Подробнее: Bowl and Graph/Amy Lemons

27. Соревнуйтесь в Tic-Tac-Graph

Создание хороших графиков важно, но не менее важно уметь их читать и интерпретировать данные. В этой бесплатной печатной форме детям предлагается ответить на вопросы, основываясь на информации, представленной в виде простой гистограммы.

Подробнее: Первый класс a la Carte

28. Распознавание трехмерных фигур в загадочных сумках

Поместите блок трехмерной фигуры в каждый пронумерованный пакет. Дети работают в группах или самостоятельно, чтобы определить каждую фигуру только на ощупь (не подглядывая!).

Подробнее: Susan Jones Teaching

29. Разделите фигурки из пластилина

Учащиеся второго класса начинают работать с понятием дробей, разделяя фигурки на равные части. Пластилин Play-Doh идеально подходит для этого занятия, давая детям практическую возможность разбивать фигуры на части.

Узнать больше: Smitten With First

30. Раскрутить и построить дроби печенья

Учащиеся второго класса начинают работать с простыми дробями как с частью целого. Эта бесплатная игра для печати помогает им развить эти навыки.

Подробнее: Детский сад миссис Рикки

Если вам нравятся эти математические игры, вам также понравятся эти простые и веселые научные эксперименты и задания для второго класса .

Кроме того, узнайте, как другие учителя занимаются математикой во втором классе, в группе WeAreTeachers HELPLINE на Facebook!

‎Игры для обучения математике для 2 класса в App Store

Описание

Наслаждайтесь 7-дневной бесплатной пробной версией обучающих игр по математике и чтению для второго класса. Лучшие навыки, такие как сложение, вычитание, подсчет денег, определение времени, видение слов и многие другие!

Мы делаем математику веселой и увлекательной. Более 40 миллионов детей используют программу SplashLearn, чтобы повысить уверенность в себе, повысить баллы и продвинуться вперед в математике и чтении.
SplashLearn — это комплексная программа по математике и чтению, согласованная с учебным планом, которая закрепляет знания по математике и чтению с помощью самостоятельных и адаптивных упражнений.

***Награды и признание серии SplashLearn***
Программой SplashLearn в настоящее время пользуются более 40 миллионов детей, и она получила несколько престижных наград.
• Победитель «Gold Stevie Award» в категории «Образование и справочная информация»
• Победитель «Tabby Awards» в категории «Лучшее приложение для обучения и обучения»
• Победитель «Лучшее приложение для учащихся начальной школы» по версии BestAppEver.com
• Рекомендуемые в списках Apple — «Избранное», «Новое и заслуживающее освещения в печати»

*** ОБЗОРЫ ***
«Математические навыки + забавные награды = увлекательное занятие для детей. Детям понравятся графика, музыка и инструменты, которые они могут использовать для решения задач. Игра в аквариум также доставляет удовольствие и приносит пользу». — CommonSenseMedia.org

«Исчерпывающее рассмотрение математических предметов для второго класса, включающее в себя задачи на целый год, решение которых проложит путь к долгосрочному успеху в математике». — SmartAppsForKids.com

***Ключевые особенности SplashLearn для 2-го класса***
+ Программа для самостоятельного изучения математики
+ Объяснение неправильных ответов
+ Блокнот для черновой работы
+ Виртуальные награды и игры
+ Отслеживание прогресса с помощью панели мониторинга в реальном времени
+ Синхронизация прогресса на нескольких iPhone, iPod, iPad, настольных компьютерах и ноутбуках.

*** РАССМАТРИВАЕМЫЕ ТЕМЫ ***
Это приложение охватывает следующие темы:
1. Значение места — Расширение понимания значения места до сотен мест. Чтение и запись трехзначных чисел в различных формах
2. Чувство чисел — Сравните и упорядочите трехзначные числа. Упражнять в пропуске счета и распознавать четные/нечетные числа
3. Складывать в пределах 20 — Свободно складывать в пределах 20, включая текстовые задачи
4. Вычитать в пределах 20 — Свободно вычитать в пределах 20, включая текстовые задачи
5. Складывать в пределах 100 — Использовать понимание места для сложения двузначных чисел
6. Вычитать в пределах 100 — Использование понимания разрядности для вычитания двухзначных чисел
7. Сложение в пределах 1000 — Сложение двух трехзначных чисел на основе концепции разрядности и моделей
8. Вычитание в пределах 1000 — Вычитание двух трехзначных чисел на основе концепции разрядности и используя модели
9. Время – считывание и установка времени на 5 минут с помощью аналоговых и цифровых часов
10. Деньги – работа с денежными монетами для подсчета денег и решения задач, связанных с денежными суммами
11. Измерения – измерение и оценка длины объектов в обычном и метрическом единицы
12. Данные — представление и интерпретация данных до 4 категорий с использованием линейных графиков, графических изображений и гистограмм
13. Геометрия — определение двухмерных фигур, включая пятиугольники и шестиугольники, разделение фигур на половинки, трети и четверти

***Обзор программы чтения***
Дети начинают изучать правописание с помощью веселых игр. Они также запоминают слова и учатся читать книги, которые можно расшифровать. Программа «Чтение» также предлагает разнообразные сказки и книги на ночь, поэтому чтение становится ежедневной привычкой для юных учеников. У нас есть игры, чтобы улучшить навыки чтения ребенка, и мы делаем понимание прочитанного веселым!

***Планы подписки***
• Планы: ежемесячно, ежеквартально, ежегодно (возможны изменения)
• Бесплатная пробная версия: мы предлагаем бесплатный пробный период для всех планов.
• Отмена в любое время: плата не взимается, если план отменен до окончания пробного периода.
• Продление: автоматическое продление можно отключить в любое время в настройках учетной записи. Подписка продлевается автоматически, если автоматическое продление не будет отключено по крайней мере за 24 часа до окончания текущего периода.
• Политика конфиденциальности: https://www.splashmath.com/privacy
• Условия использования: https://www.splashmath.com/terms-of-use

***Политика возврата***
Пользователь может отмените подписку и автоматически продлите подписку в любое время, и в следующем платежном цикле дальнейшие списания с кредитной карты производиться не будут. Полный или частичный возврат средств за текущую подписку не предлагается в течение активного периода подписки.

18 июля 2022 г.

Версия 6. 0.1

Спасибо, что выбрали SplashLearn в качестве партнера по обучению.

В этом новом обновлении мы также добавили учебную программу по чтению, чтобы ваш ребенок мог выучить все из одного приложения.

Как всегда, мы очень ценим ваши отзывы. Пожалуйста, оставьте нам оценку и отзыв, чтобы помочь нам улучшить процесс обучения вашего ребенка.

Рейтинги и обзоры

3,9 тыс. оценок

Настолько лучше, чем я думал, что это будет!

Отчаянно искал какую-нибудь игру или что-нибудь, чтобы помочь моей дочери-второкласснице с математикой. Нужно было придумать, как принять ванну без криков и волнений. Я видел, что испытание было очень коротким и что эта программа казалась дорогой, но, поскольку я был в таком отчаянии, я должен был хотя бы рискнуть. И ОМГ, это так идеально для нее! Она учится во втором классе, и игры буквально соответствуют главам ее учебной программы. Мы только что начали играть в игры «Время и деньги», особенно со временем, она просто так путалась, что сводила меня с ума. Ей буквально приходилось делать это снова и снова в игре в течение часа, прежде чем она, наконец, получила это! Но она, наконец, поняла, и я сказал, что следующая игра на самом деле соответствует ее следующей главе по математике, которая считает в пределах 1000. Жаль, что я не получил это для нее раньше. Я так взволнован, если честно, это стоит 59 долларов.. По крайней мере, столько мне стоило бы нанять репетитора на один час. Это на удивление того стоило!

🎖🎖🎖🎖🎖 Математическое приключение для детей

Splash Math — отличное приложение, позволяющее детям учиться и готовиться к школьным тестам и готовиться к школе. Скачал это для моей 6-летней дочери, чтобы помочь ей с математикой. Это бросает достаточно вызовов, и она наслаждается этим. Я собирался просто пройти бесплатную пробную версию, но всего через один день решил покупать ее ежемесячно. Абсолютно 💖 это приложение. До сих пор в последние недели некоторые из упражнений действительно помогли ей с математическими навыками. Это проще, чем пытаться использовать рабочие тетради. У некоторых детей есть разные методы обучения, и это приложение затронуло множество различных методов использования. Я очень ценю Splash Math. Я надеюсь, что это поможет и вам, люди!!! 😊😀😀

Благодарим вас за отзыв и выбор Splash Math.

Все идет нормально

Мне нравится темп этого приложения. Моя дочь борется с элементарными математическими фактами; отсутствие таймера очень обнадеживает ее.
Мы только начинаем наше испытание; тем не менее, у меня хорошее предчувствие по поводу этого приложения. Маленький парень, говорящий «Ты молодец» каждый раз, когда она отвечает на вопрос, немного раздражает, но это исходит от старой мамы. 76 долларов в год кажутся дорогими, но если она сможет лучше понять математические понятия с помощью этого приложения, я с радостью заплачу вдвое больше.

Спасибо за отзыв. Если у вас есть какие-либо вопросы, отправьте нам электронное письмо по адресу [email protected]

.

Разработчик, StudyPad, Inc., указал, что политика конфиденциальности приложения может включать обработку данных, как описано ниже. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.

Данные, связанные с вами

Следующие данные могут быть собраны и связаны с вашей личностью:

• Идентификаторы
• Данные об использовании
• Диагностика

Методы обеспечения конфиденциальности могут различаться, например, в зависимости от используемых вами функций или вашего возраста. Узнать больше

Информация

Продавец

StudyPad, Inc.

Размер

630 МБ

Категория

Образование

Возрастной рейтинг

4+, для детей от 6 до 8 лет

Авторское право

© 2020 StudyPad, Inc.

Цена

Бесплатно

• Сайт разработчика
• Тех. поддержка
• Политика конфиденциальности

Еще от этого разработчика

Вам также может понравиться

33 Полезные математические игры для 2-го класса, развивающие числовую грамотность

Математика, как и езда на велосипеде, может быть увлекательной или сложной. Для меня это оба этих чувства одновременно. Будучи студентом, я находил изучение математики скучным и бессмысленным. Как родитель, я находил преподавание математики непосильным и разочаровывающим. Вы можете задать себе вопрос:

Как сделать математику увлекательной?

Ответ на успех учащихся относительно прост; игры. Конечно, мы не играем в любую игру — это игры, основанные на навыках и специально разработанные для удержания внимания юных учеников. Благодаря образовательным играм мы можем обеспечить, чтобы наши второклассники продолжали учиться, получая при этом удовольствие. Здесь у нас есть всего несколько проверенных игр, которые улучшат математические навыки вашего ребенка, получат удовольствие от предмета и весело проведут время!

1. Геометрия леденцов

Для этой игры все, что вам нужно, это пакет конфет и несколько зубочисток, чтобы выучить базовые навыки геометрии. Ваш ученик может даже съесть конфету в конце в качестве награды!

Узнайте больше: sciencebuddies.org.

2. Собери десятку

Эта увлекательная и простая игра. Все, что вам нужно, это колода карт, чтобы помочь вашему ученику лучше понять числа до десяти и улучшить свои основные навыки сложения.

Подробнее: smathsmarts.com.

3. Изготовление солнечных часов 

В этом занятии наука, инженерия, искусство и математика объединяются в одно забавное творение для улучшения часовых навыков. Соберите солнечные часы и помогите своему второкласснику в этой захватывающей игре определить время по аналоговым часам.

Подробнее: scientificamerican.com.

4. Математика на картонной упаковке для яиц

Эта интригующая игра предназначена для тех, кто соревнуется, и для нее требуется только пустая коробка из-под яиц. Вы можете настроить операции, чтобы практиковать различные уровни математики, такие как сложение, вычитание и деление. Вы также можете изменить числа в зависимости от уровня сложности, который требуется для вашего ученика.

Подробнее: familyhomeschooler.com.

5. Математика с водяными шарами

Отличная веселая игра для жарких летних дней, дешевая, простая и веселая. Вы можете попробовать соединить это с Sidewalk Chalk Math для различных развлечений на свежем воздухе, которые включают в себя изучение простых математических навыков.

Подробнее: parents.com.

6. Математика тротуарного мела

Кто не любит рисовать на тротуаре? С помощью этой интерактивной игры вы можете заставить своих детей двигаться и следить за тем, чтобы они практиковали трехзначные числа на каждом шагу. Попробуйте проделать это с математикой с водяными шарами, чтобы получить еще больше удовольствия.

Подробнее: lookwerelearning.com.

7. Баскетбол Фракций

Баскетбол Фракций для тех, кто более склонен к спорту. Это захватывающая игра, которая поможет вашим детям научиться творчески создавать дроби. Мы рекомендуем играть вне класса, чтобы предотвратить любые повреждения или поломки.

8. Сокровища 

Я обнаружил, что играя в пиратов, играя в эту игру, можно по-настоящему развлечься! Не забудьте положить много газет или любого другого защитного материала, чтобы рис не рассыпался, пока ученики ищут коллекцию монет от пенни до четвертаков.

Подробнее: childhood101.com.

9. Война вычитания

Вам будет очень весело «сражаться» с этим. Эта превосходная математическая игра поможет улучшить навыки вычитания вашего второклассника и его концепцию вычитания цифр. Вы можете попробовать бросить вызов своим ученикам, переключившись на умножение или деление «война».

Подробнее: education.com.

10. Ты тоже можешь?

Оценка всегда предпочтительнее, так как технически не существует «неправильного» ответа. Вы всегда можете попробовать выполнить задания в конце, чтобы увидеть, насколько «правильными» были ваши оценки. Вы можете изменить это, чтобы быть веселой игрой в бейсбол!

Подробнее: nrich. maths.org.

11. Поместите значение бросания мешка с фасолью

В этой игре ваши второклассники узнают о значении различных чисел, таких как десятки, сотни и тысячи. Попробуйте увеличить значения для еще большей сложности.

Подробнее: saddleupfor2ndgrade.com.

12. Морской бой с картой сотен

Морской бой — классическая игра, и это образовательное переосмысление определенно нельзя пропустить. Мы предлагаем использовать конфеты в качестве маркеров, чтобы у вас была готовая награда, которая поможет вам в этой игре со счетом.

Подробнее: 123homeschool4me.com.

13. Бросьте до 100

Эта игра похожа на игру «Морской бой с сотнями», но ее можно настроить для различных математических навыков. Дети практикуются в математике со значением разряда, считают до 100 или даже понимают нечетные и четные числа.

Узнайте больше: inspiredelementary.com.

14. Знаменатель Тесто

Это похоже на приготовление пиццы, но намного менее жирное. Это простая игра, которая может быть особенно полезной для тех детей, которые изо всех сил пытаются визуализировать дроби. Вкусная математическая игра, которая поможет детям практиковать дроби, используя базовые математические навыки!

15. Пластины для выкройки

Это упражнение не только поможет понять формы и симметрию, но и в конце у вас получится прекрасная работа ручной работы! Вы можете попробовать включить некоторые межпредметные навыки, думая об искусстве, используя когнитивные навыки при создании этих блоков.

Подробнее: focusonmath.wordpress.com.

16. Shishima

Для игры в эту игру может потребоваться немного больше настроек, но результаты того стоят, поскольку эта игра бросает вызов геометрическим навыкам вашего ученика в новаторской и увлекательной форме. Это также помогает с навыками критического мышления и числовыми моделями с двумерными формами. Забавный факт: эта игра на самом деле родом из Кении!

Узнайте больше: b-inspiredmama.com.

17. STEM House Building 

Вам когда-нибудь было трудно вовлечь учащихся в изучение различных типов фигур? А как насчет дизайна формы? Эта игра затрагивает все эти навыки, а также трехмерные формы. Я всегда измеряю здания, используя стандартные единицы измерения, такие как дюймы или сантиметры, чтобы помочь соответствовать общим основным стандартам и способствовать беглости форм.

Подробнее: teachingsecondgrade.com.

18. Город в сантиметрах

Это упражнение действительно может помочь в визуализации таких математических понятий, как площадь и периметр. Вы можете использовать линейку для измерения размеров зданий в конце, чтобы помочь вашим детям понять единицы измерения или подумать о метрических единицах.

Подробнее: teachbesideme.com.

19. Fraction Pizza

Старая, но, безусловно, золотая игра, которая до сих пор оказывается увлекательной математической игрой! Вы можете использовать настоящую пиццу для этого, если хотите. Это простой способ практиковать дроби с реальным применением. Есть много причин, по которым этот метод оказался таким популярным на протяжении многих лет, прежде всего потому, что он такой вкусный!

20. Wrecking Ball Subtraction   

Игра, поощряющая разрушение? Вы не ослышались! Вам не нужно слишком много для подготовки к этой игре, просто пустая пластиковая бутылка, кусок веревки и несколько игрушечных блоков или числовых блоков, которые можно использовать для создания конструкции. Это глупая игра, но очень весело разрушать здания, а затем использовать пошаговое вычитание или вычитание цифр, чтобы вычислить разницу.

Подробнее: mathgeekmama.com.

21. Cheerio Construction

Более современная интерпретация традиционных счетов — это увлекательный способ научить детей понимать значение места с помощью простых понятий о еде. Он также может обучать навыкам критического мышления и поощрять инженерные способности.

Подробнее: jjresourcecreations.com.

22. Dollar Dash

Эту денежную математическую игру относительно легко создать, и она поможет решить многочисленные задачи на сложение, а также понять ценность различных монет. Два навыка по цене одного!

Подробнее: primarythemepark.com.

23. Измерительный сад

Для любителей зелени! Вы можете использовать это для занятий как наукой, так и математикой. Вы также можете обучать здоровым пищевым привычкам, отслеживая данные, такие как единицы длины, с течением времени. Если у вас нет доступа к настоящим растениям, попробуйте вместо этого попрактиковаться с моделями.

Подробнее: alittlepinchofperfect.com.

Это лишь некоторые из простых и легких способов помочь детям практиковаться в математике и участвовать в обучении, одновременно приобретая базовые математические навыки. Математика не должна быть скучной — она может быть и веселым занятием для сплочения команды!

24. Addition Snake

Addition Snake — одна из лучших математических онлайн-игр, которая заставит детей думать на ходу и развивать арифметические навыки. Он сочетает в себе классическую игру для мобильных телефонов из 90-х, Snake, с некоторыми простыми математическими уравнениями. Используйте стрелки на клавиатуре, чтобы маневрировать змеей по числам и съесть правильный ответ.

Узнайте больше: mathplayground.com

25. Пазл со счетом монет

Создавайте пазлы с монетами из распечатываемого шаблона или дайте детям пустые кусочки пазла, чтобы они сами рисовали монеты. Цель этой игры на деньги состоит в том, чтобы найти четыре группы монет, сумма каждой из которых равна средней сумме. Дети также могут использовать настоящие монеты, чтобы разместить их на пустых квадратах или добавить свои собственные рисунки.

Узнайте больше: fantifunandlearning.com

26. Час пик: определение времени

Пусть бросок игральной кости подскажет детям, в какую сторону двигать часы. В эту игру можно играть снова и снова, используя несколько кубиков, меняя инструкции на карточке, заставляя детей читать время вслух или даже соревнуясь с таймером.

Узнайте больше: enzasbargains.com

27. Порции пластилина

Изучите основы дробей, используя простую распечатку и пластилин. Спиннер укажет форму и дробь, на которую она должна быть разделена. Практический способ разделения на части развивает мелкую моторику, создавая запоминающийся способ понимания дробей.

Узнайте больше: smittenwithfirstblog.com

28. Бросьте и сравните

Учащиеся соревнуются, бросая три кубика, чтобы попытаться составить максимальное число. Кости можно добавлять или убирать, чтобы изменить сложность. Каждый учащийся записывает максимальное число, которое он может составить, а затем добавляет в середине символ «больше/меньше», чтобы указать, кто выиграл.

Узнать больше: Stillplayingschool.com

29. Mystery Bag

Добавьте пару загадочных фигурок в сумку и попросите детей ощупать сумку, чтобы определить фигуры. Они могут выразить, сколько сторон они ощущают, круглая она или острая. Предоставление учащимся выражения своих выводов поможет им определить правильную трехмерную форму и добиться беглости в проектировании форм.

Узнайте больше: susanjonesteeaching.com

30. Охота за мусором с цифрами

Используйте старые журналы или газеты и отправьте детей на поиски цифр. Хитрость в том, что они должны следовать инструкциям разряда на рабочем листе принтера, чтобы найти правильное число. Это интересный способ развить математические навыки 2-го класса.

Узнайте больше: primarythemepark.com

31. Олимпийский класс

Дети любят активный отдых, так почему бы не привлечь их к участию в нескольких олимпийских соревнованиях? Создавайте события, в которых может участвовать весь класс, где победитель определяется по измерениям. Подбрасывание мешка с фасолью, переворот чашки, выдувание ватного шарика; все официальные мероприятия менее известных Олимпийских игр 2-го класса. Учащиеся могут отображать свои измерения на графике или создавать уравнения, чтобы увидеть, насколько лучше один учащийся справился с другим.

Узнайте больше: bloglovin.com

32. Line Hop Math

Большое количество линий на полу может создавать всевозможные удивительные игры. Попросите учеников прыгать от одного числа к другому и называть, должны ли они добавить или вычесть предыдущее число. Увеличьте сложность, заставив их прыгать назад или через два числа или позволяя им начать заново, если они не могут дать правильный ответ.

Узнайте больше: www.goodtobeprimary.com

33. Фракции файлов cookie

В этой увлекательной игре учащиеся будут вращаться, чтобы увидеть, какую часть печенья они могут добавить на пустой противень. Это поможет им считать дроби до целого и видеть физическое значение дроби. Это идеальная игра для детей, которые только начинают изучать дроби.

Подробнее: mrsriccaskindergarten.blogspot.com

Часто задаваемые вопросы

 

Что должен знать мой второклассник?

Вы можете проверить точную спецификацию для своего ребенка, ознакомившись с общими базовыми стандартами на сайте corestandards.org.

Как сделать урок математики m y увлекательным?

Визуализация и развлечения — вот ключ к этому. Математика может быть сложной концепцией для молодых учащихся, поэтому лучше постараться включить как можно больше практических занятий. Даже простые задания, такие как «Дробная пицца» или «Долларовый рывок», которые легко придумать, помогут вашему ребенку весело провести время и понять основные математические навыки.

Какие есть интересные математические игры?

Все игры, которые мы перечислили выше, могут предоставить вашим детям увлекательные способы доступа к математике, от настольных игр до игры с геометрией. Многие из них требуют минимальной настройки, и в них можно играть с повседневными предметами в доме.

7 лучших бесплатных онлайн математических игр для детей

Этот пост содержит партнерские ссылки. Если вы нажмете и совершите покупку, я получу комиссию без дополнительных затрат для вас! Спасибо! Как партнер Amazon, я зарабатываю на соответствующих покупках. Прочтите мое полное раскрытие здесь.

Вы когда-нибудь хотели, чтобы ваши дети практиковали математические навыки, но не хотели платить много денег? Возможно, вы задавались вопросом: «Какие есть хорошие математические веб-сайты?» но вы понятия не имеете, с чего начать. Если это описывает вас, то вы находитесь в правильном месте. Я делюсь с вами 7 лучшими БЕСПЛАТНЫМИ математическими онлайн-играми для детей.

Да, вы не ошиблись.

Все это абсолютно БЕСПЛАТНЫЕ математические веб-сайты для учащихся начальной школы. Итак, приступим!

Академия Хана

Академия Хана — самый удивительный бесплатный математический веб-сайт, который я когда-либо встречал! И хотя он не очень известен своим «игровым» аспектом, создатели недавно запустили новое приложение Khan Academy Kids, предназначенное для детей в возрасте от 2 до 6 лет. Итак, я решил, что было бы справедливо (без каламбура) добавить этот сайт в список лучших бесплатных математических онлайн-игр для детей.

Главной миссией Академии Хана является «предоставление бесплатного образования мирового уровня всем и везде». И этот сайт действительно соответствует своей миссии. Но это гораздо больше, чем просто математический сайт. Этот веб-сайт охватывает контент по всем предметным областям, включая математику, естественные науки, словесность и историю.

Но поскольку весь этот список посвящен математическим ресурсам, я сосредоточусь на том, что такого удивительного в этом конкретном разделе. Есть видео, которые объясняют, как решить практически ЛЮБУЮ математическую задачу. Это чрезвычайно удобно для пользователя, и вы можете специально следовать стратегическим путям или навыкам поиска.

Что мне больше всего нравится в Академии Хана, так это то, что мои мальчики могут прыгнуть туда в любой момент во время урока математики. Если они просто «не понимают» что-то, они могут посмотреть краткое руководство, а затем вернуться к своим урокам математики.

Чтобы начать работу на этом сайте, просто создайте бесплатную учетную запись, и вы готовы к работе!

Xtra Math

Мы используем эту программу КАЖДЫЙ ДЕНЬ в нашей домашней школе. Это еще один бесплатный сайт, который позволяет учащимся практиковать математические факты в увлекательной интерактивной форме. Моим мальчикам нравится тот факт, что им нужно тренироваться всего несколько минут в день, что не дает им стать слишком ненужными.

Как учитель вы устанавливаете все параметры. Это включает в себя, с каких фактов следует начинать и сколько времени у каждого пользователя есть, чтобы ответить на вопросы. Я лично решил, чтобы мои дети начинали с добавления фактов просто потому, что я хотел убедиться, что у них есть прочная основа.

Закончив сложение, они перешли к вычитанию, а затем к умножению и делению. Конечно, мои мальчики, будучи очень конкурентоспособными детьми, любят занятие «победить учителя». Это просто гонка, чтобы увидеть, кто быстрее решит наибольшее количество задач.

В общем, Xtra Math — это та игра, которую мы используем наиболее последовательно в этом списке бесплатных математических онлайн-игр для детей.

PBS Kids

PBS Kids — это круто! Он очень хорошо разработан и прост в навигации.

Игры разделены на категории по различным критериям, включая новые игры, популярные игры, математические игры, приключенческие игры, игры о природе, сложные игры и еще более 25 тем! И если это не нравится вашему ребенку, у него также есть возможность искать игры на основе своих любимых персонажей PBS.

Мне нравится тот факт, что во всех играх есть элементы критического мышления, но они настолько интересны, что дети даже не осознают, что учатся! Вот что делает игру победителем для детей, родителей и учителей!

Способность критически мыслить жизненно важна для успеха в математике. Итак, PBS Kids — отличная отправная точка для занятий математикой.

PBS Learning Media

Поскольку этот сайт является частью семейства PBS, я решил упомянуть его здесь. Он предназначен больше для вас как учителя и содержит ссылки на многие образовательные шоу, которые вы можете транслировать напрямую.

Более 1500 видеороликов, интерактивных уроков, планов уроков, веб-страниц и многого другого! Это было бы прекрасное место, чтобы найти мероприятия, которые будут сопровождать образовательные шоу, которые ваши дети уже знают и любят.

Fun Brain

Fun Brain предназначен для учащихся начальных классов от детского сада до восьмого класса. Как и многие другие сайты, этот посвящен не только математике, но и СОВЕРШЕННО БЕСПЛАТЕН!

Дети могут выбирать, играть в игры по темам или по уровню обучения. Выбрав игру, они просто нажимают «Играть в игру». На экране направления во многих играх дети могут выбирать уровень сложности от простого до чрезвычайно сложного.

Честно говоря, этот сайт доставляет массу удовольствия, и детям понравится множество игр, из которых они могут выбирать. В общем, однозначно плюс!!

Математическая площадка

Еще один фантастический сайт, полный математических игр для детей! Математическая площадка предназначена для детей с первого по шестой класс и включает в себя несколько категорий игр. Есть математические игры, логические игры, математические аркады, математические истории и математические видео.

Существует также специальный раздел для учителей с математическими идеями и исследовательской информацией. Одним из моих любимых преимуществ этого сайта является тот факт, что вы можете искать игры на основе согласованного стандарта Common Core. На мой взгляд, это делает этот сайт УДИВИТЕЛЬНЫМ для учителей!

Математическая игровая площадка с более чем 500 играми, головоломками и упражнениями для мозга гарантированно понравится и детям.

Multiplication.com

Этот веб-сайт предназначен… как вы уже догадались, для умножения. Тем не менее, есть игры в различных категориях, дополняющие обучение умножению. Есть игры на основные операции вычитания, деления, сложения и умножения. Но есть также многопользовательские игры, классические игры и другие веселые игры.

Если у ваших детей проблемы с умножением, вам определенно стоит попробовать этот сайт. Как и другие, Multiplication.com бесплатна и является еще одним фаворитом в нашем списке лучших бесплатных математических онлайн-игр для детей.

Cool Math Games

Как и многие другие интерактивные математические игры, Cool Math Games — это сайт с ТОННАМИ математических упражнений. Мне нравится, что есть игры, основанные на стратегиях, и логические головоломки. Это два огромных компонента математики, о которых многие люди склонны забывать.

Игры разделены на группы, которые можно найти в верхнем меню. Но есть несколько других категорий, перечисленных ниже на главной странице, включая 10 лучших игр и популярные игры. Это еще одно прекрасное место для тренировки фундаментальных математических навыков.

Каждый из этих веб-сайтов предназначен для того, чтобы помочь вашим детям практиковать навыки нескучно и полюбить математику. В конечном счете, это желание каждого учителя и мамы, обучающейся на дому!

Занятия на открытом воздухе, в помещении и онлайн

• Дом
• >
• Блог
• >
• 13 лучших математических игр для 2 класса, в которые можно играть онлайн и офлайн

Джессика Камински

13 минут чтения

21 июля 2022 г.

Однажды я разговаривал с коллегой-учителем, и она сказала, что ее детям нравится выполнять математические упражнения в классе и дома. Она предполагает, что это потому, что она использует много математических игр в своих занятиях.

Действительно, маленькие дети любят играть. Так почему бы не сделать математику более увлекательной с помощью веселых игр? Проверьте эти 13 математических игр для второклассников.

Увлекательные математические игры для второклассников, в которые можно играть дома и на улице

Посмотрите эти веселые интерактивные математические игры для второклассников, в которые можно играть дома и на улице.

Математический пасьянс

Для этой игры вам понадобится колода игральных карт. Пропустите лицевые карты — вам понадобятся только фишки.

Положите все карты лицевой стороной вниз. Затем положите карту в центр стола. Пусть будет 9. Затем попросите вашего ребенка (детей) вытянуть три карты.

После этого попросите их прибавить/вычесть значение их карты, чтобы оно совпадало с картой в центре стола.

Пока ваш ребенок достаточно попрактиковался в основной игре, вы можете ввести несколько модификаций. Пусть дети умножают значение своей карты на значение центральной карты. Эта игра развивает навыки счета, сложения, вычитания и умножения.

Математический боулинг

Эта очень веселая игра, в которую можно играть как дома, так и на улице. В идеале вы должны играть с шаром для боулинга и кеглями. Но вместо этого вы можете взять с собой следующие материалы:

• Мяч (размером с волейбольный или футбольный и желательно достаточно тяжелый).
• Десять бутылок или алюминиевых банок для кеглей для боулинга.
• Водостойкий маркер.

Вот как играть:

1. Отметьте десять кеглей случайными числами.
2. Бросьте мяч, чтобы поразить кегли.

В игре есть несколько математических задач, которые вы можете придумать для тренировки математических навыков:

• Задача 1 – набрать наибольшее число.
• Вызов 2 — набери наименьшее число.
• Вызов 3 — забить номера в определенном диапазоне.

Эта игра развивает навыки сложения, механического счета и пропуска счета.

Математическая игра «Брызги воды»

Это одна из самых забавных математических игр для второго класса, которая поможет вашим детям оставаться свежими и мокрыми в жаркие летние дни. Это также полезное дополнение к математической практике во время каникул, чтобы поддерживать математические навыки.

Для этой игры вам понадобится:

• Пара игральных костей.
• Бутылки с водой для распыления или пистолеты-распылители.

Игра для двух игроков с краскопультами. Идея состоит в том, чтобы бросить кости и сложить числа. Затем дети стреляют друг в друга из пульверизаторов/бутылок столько раз, сколько показывает кубик.

Вы можете сделать это ходовой игрой. Таким образом, первый игрок бросает кости и стреляет во второго игрока. Затем второй игрок брызгает водой на первого игрока.

Классики Математическая игра

Классики — отличная возможность поработать над математической ловкостью и навыками балансировки. Вам нужен только мел, чтобы играть.

Нарисуйте на полу классики. Пронумеруйте его от 1 до 10, 20 или 30. Затем потренируйте следующие математические навыки:

• Пропустите прыжки на 2, чтобы улучшить навыки счета.
• Нечетные и четные прыжки для закрепления знаний о нечетных и четных числах.

Математическая игра «Захват флага»

«Захват флага» — увлекательное занятие на свежем воздухе, но обычно оно касается самых быстрых детей. Кто лучше бегает, тот и побеждает.

Небольшой математический трюк может сделать эту командную игру еще более захватывающей.

В игре участвуют две команды по три игрока в каждой. Вам нужно придумать не менее 12 математических задач — по шесть на каждую команду. Идея состоит в том, чтобы заставить детей решать математические задачи, чтобы добраться до флага.

Для этого нужно установить флаг в нейтральной зоне на равном расстоянии от станций двух команд.

Команды могут двигаться вперед, только если решат математические уравнения. Команда побеждает, если решит достаточно уравнений, чтобы добраться до флага.

Вы можете настроить эту игру, чтобы попрактиковаться в одной или нескольких математических операциях.

1:1 Уроки математики

Хотите воспитать гения?
Начните изучать математику с Brighterly Давайте начнем изучать математику!

Математический салют

Математический салют — это забавная игра в догадки, в которой участвуют пронумерованные карты. Требуется два игрока.

Идея такая: два игрока садятся друг напротив друга. Каждый игрок берет карту лицевой стороной вниз и прикрепляет ее ко лбу лицевой стороной вверх. Они не знают ценности своей карты. Однако другой игрок видит значение карты противоположного игрока.

Они должны составить математическую задачу так, чтобы ее ответом было значение карты противоположного игрока. Другой игрок должен угадать значение своей карты, решив математическую задачу.

Вы можете попросить детей попрактиковаться в простых математических уравнениях — сложении и вычитании.

Вам будет трудно приспособить эту игру к умножению, так как номиналы карточек слишком малы для большинства задач на умножение, которым обучают во втором классе.

Но если ваши дети намного опережают школьную программу, они могут играть в эту игру, чтобы умножать, вычитать или складывать десятичные дроби.

Math Scavenger Hunt

Этой игрой вы займете детей на целый день. Вот идея: дети должны найти и собрать в саду предметы, которые будут соответствовать заданным вами параметрам веса и размера.

Например, вы просите их найти объекты, которые соответствуют:

• Длина – четыре дюйма/10,16 см.
• Вес – 20 унций/ 500 грамм.

Вы можете играть с размерными параметрами, такими как ширина, длина и высота. Дети могут найти предметы, примерно соответствующие параметрам.

Это отличная возможность попрактиковаться в единицах измерения, преобразовании британской и метрической систем измерения и десятичных дробях.

Для этой игры вам понадобятся линейки и переносные гири.

Гонки игрушечных машинок

Гонки игрушечных машинок — еще один шанс попрактиковаться в измерениях дома. Для этой игры вам потребуется:

Минимум две игрушечные машинки для двух игроков и две измерительные ленты. Вот идея: дети запускают игрушечные машинки и измеряют длину пути.

Эта игра помогает детям попрактиковаться в единицах измерения длины и понять основы физики: машины ездят быстрее и дольше, если на них давить сильнее.

1:1 Уроки математики

Хотите воспитать гения?
Начните изучать математику с Brighterly Давайте начнем изучать математику!

Математический мячик «Горячая картошка»

В эту забавную игру можно играть в классе или с группой детей дома. Для этой игры вам понадобится:

• Водостойкий маркер.
• Клейкая лента или малярная лента.

Возьмите пляжный мяч и нарисуйте уравнения на его поверхности. Замаскируйте уравнения скотчем.

Идея состоит в том, чтобы передать мяч детям. Как только ребенок получит мяч, он может отклеить ленту и решить математическую задачу.

Вы можете награждать детей сладостями за правильные ответы.

Математические игры и приложения для 2-го класса

В наши дни дети проводят много времени, играя в видеоигры на настольных компьютерах или мобильных устройствах. Эти игры предлагают сложные награды, увлекательные сюжеты и захватывающие игровые функции, которые привлекают детей гораздо больше, чем настольные игры.

Иногда мальчишки отказываются делать домашнее задание, предвкушая игру в свои любимые видеоигры.

Хорошей новостью является то, что так много специализированных математических игр для 2-го класса дополняют обучение и в то же время развлекают детей. Проверьте эти лучшие цифровые математические игры для 2-го класса.

Marble Math Junior

Веб-сайт

Marble Math Junior — это математическая игра для детей в возрасте от 5 до 8 лет.

Дети проходят игровые уровни, собирая шарики и решая различные математические уравнения. Дети должны действовать быстро, чтобы избежать препятствий и набрать очки. Проверьте особенности игрового процесса ниже.

Преподано несколько математических концепций

В игре есть три уровня с действиями, которые вы можете переключать в любое время. Выберите математические навыки, над которыми должен работать ваш ребенок, и начните игру. Marble Math Junior обучает следующим математическим навыкам:

1. Геометрические фигуры.
2. Сложение, вычитание и умножение до ста.
3. Время показывает.
4. Дроби.
5. Деньги.
6. Числовые значения.

Интерактивный геймплей

Игра отслеживает датчики ориентации вашего устройства. Вы можете катиться, двигаться вверх и вниз, вращать и наклонять свое устройство, чтобы перемещать игровую фишку через препятствия на экране. Перетаскивайте фишку персонажа, чтобы перемещать ее по игровому уровню и собирать шарики.

Кроссплатформенная поддержка

Игра доступна на устройствах iOS и Android. Ваши дети могут играть в игру без подключения к Интернету, где угодно и когда угодно.

Mystery Math Museum

Веб-сайт

Mystery Math Museum — одна из лучших математических игр с эффектом погружения для второклассников на устройствах Apple.

Игроку предстоит отправиться в загадочный музей и помочь маленькому призраку найти и спасти потерявшихся стрекоз. Проверьте функции игры ниже.

Математический игровой процесс

Игроки должны найти стрекоз в восьми музеях, посвященных:

1. Дикому Западу.
2. Спорт.
3. ст.
4. История древнего мира.
5. Динозавры.
6. Транспортные средства.
7. Аэрокосмическая промышленность.
8. Музыка.

В каждом заброшенном музее есть много комнат, которые нужно разблокировать. Дети должны решать математические уравнения, чтобы ходить по музеям и находить стрекоз. Кроме того, дети встретят забавных персонажей во время своих приключений.

Игровой процесс, основанный на исследованиях, сосредоточен на четырех арифметических операциях и представлении чисел (как в игральных костях).

Музеи реального мира

Игра названа музеем не зря — она учит детей окружающему миру. Малыши могут открыть для себя историю, искусство, биологию и многое другое. Это касается не только математики.

Поддерживается несколько учетных записей пользователей

Игра может содержать неограниченное количество учетных записей пользователей с пользовательскими настройками и наборами данных о ходе игры. Если вы родитель двоих или троих детей, ваши дети могут играть в эту игру на одном устройстве.

1:1 Уроки математики

Хотите воспитать гения?
Начните изучать математику с Brighterly Давайте начнем изучать математику!

Math Game Time

Веб-сайт

Math Game Time — это образовательный веб-сайт, на котором представлены математические игры, видео и рабочие листы для математической программы PreK-7. Таким образом, он будет идеально соответствовать знаниям и навыкам вашего второклассника. Проверьте, какие функции предлагает этот ресурс.

Бесплатные математические игры для второклассников

Math Game Time представляет собой четкую и удобную структуру с математическими играми, классифицированными по классам и предметам. Вы можете выбрать одну из игр, посвященных математическим операциям, измерениям, разрядам, геометрическим фигурам и т. д.

Мы предлагаем детям играть в бесплатные математические игры для 2-го класса на настольном компьютере, чтобы обеспечить максимальное удобство для пользователей.

Математические видеоролики и рабочие листы

Кроме того, Math Game Time предлагает десятки обучающих видеороликов и занимательных математических рабочих листов для отработки навыков работы с числами. Вы можете получить доступ к учебным ресурсам на платформе бесплатно.

Prodigy Math

Веб-сайт

Prodigy Math — это адаптируемая 2D-игра в жанре фэнтези, которая адаптирует сложность математики к способностям учащихся.

Он представляет собой огромный фэнтезийный мир, в котором дети побеждают в битвах, собирают питомцев и выполняют захватывающие квесты, тренируя математические навыки. Проверьте функции ниже.

Ежемесячные отчеты о проделанной работе

Игра собирает действия пользователей, внутриигровую статистику и математические показатели для создания подробных отчетов для родителей и учителей. Вы можете получать ежемесячные отчеты на свой почтовый ящик, чтобы проверить, как ваш ребенок становится лучше в математике.

Онлайн-среда

Prodigy Math имеет многопользовательский режим, который позволяет детям сотрудничать в онлайн-среде, что способствует запоминанию и лучшему сосредоточению на математике.

Сколько стоит Prodigy Math?

Prodigy math совершенно бесплатна для родителей, учеников и учителей. Вы можете создать учетную запись и получить доступ к родительской панели в любое время.

The Bottom Line

Математические игры помогают детям сосредоточиться на математических навыках, которые скучно изучать с тетрадями и рабочими листами.

Вектор

В математике и физике, вектор является величиной, которая характеризуется своим направлением, а также численным значением. Когда же используются векторы и зачем они нужны? Векторы используют для записи тех величин, которые обыкновенными числами записать невозможно. Допустим, нам необходимо описать положение предмета относительно некоторой точки. Разумеется, мы можем вычислить расстояние между точкой и предметов и записать его обыкновенным числом, но это не будет полной характеристикой. А вот если мы запишем данную величину вектором, то помимо расстояния, мы будем еще знать направление, в котором данный предмет находится относительно заданной точки.

Графически все векторы изображаются, как направленные отрезки определенной заданной длины.

Что же такое свободные векторы? По-другому свободные векторы можно еще назвать и равными. Это такие векторы, у которых совпадает, как модульная величина (то есть отрезок по значению одинаковый), так и направление.

А теперь поговорим не много о действиях над векторами. Зачем вообще придумали слаживать вектора? На самом-то деле, просто решили, что можно вывести один вектор, который бы оказывал тоже воздействие, что и два других вектора. Как вы догадались, два других вектора, это наши слагаемые, а один вектор, который оказывает такое же воздействие – это наша сумма. Вектора складываются несколькими способами, в математики они называются «правилами». Первый – «правило треугольника», второй – «правило «параллелограмма». Стоит отметить и то, что мы можем сложить и три, и четыре , и пять векторов, но делать это надо постепенно, то есть попарно.

Осторожно, Вектор!

Автор статьи — Чернов Н. С.

При изучении Физики приходится иметь дело с векторными величинами. Знание основ векторной алгебры является не только необходимым условием успешного и оптимального решения практических задач, но подчас и фундаментом для правильного толкования многих физических понятий.

К сожалению (и удивлению) приходится констатировать, что подавляющее большинство учебников и учебных пособий уделяют недостаточно внимания этому важнейшему вопросу, хотя многие книги по физике и начинаются с изучения основ векторной алгебры.

Это проявляется, во-первых, в неполном охвате ее основных положений, во-вторых, в необоснованном усложнении (либо, наоборот, в упрощении) некоторых понятий, и, в-третьих, в непоследовательном применении или вообще не использовании ранее данных понятий. На что, на мой взгляд, следует обратить внимание учителей?

Важнейшим условием успешного преподавания Физики является обязательное предварительное изучение основ векторной алгебры. Без всякого преувеличения следует еще раз подчеркнуть: от этого будет зависеть успех всего дела! Не следует жалеть затраченных на это изучение часов: эти часы в дальнейшем «возвратятся» в результате того, что с применением методов векторного анализа, некоторые вопросы потребуют меньшего времени на их изучение. Экономится также время, затраченное учениками на повторение пройденного материала. Но самое главное заключается в том, что учащиеся осваивают единый мощнейший метод изучения тех разделов и тем всех без исключения разделов физики, где встречаются векторные величины (механика, электростатика, электродинамика, магнетизм).

Какие же основные понятия и действия над векторными величинами учащиеся должны знать перед изучением основного курса? Перечислю их.

1. Понятие о векторных и скалярных величинах.
2. Сложение векторов.
3. Вычитание векторов.
4. Умножение вектора на скаляр.
5. Умножение векторов: а) скалярное умножение, б) векторное умножение.
6. Проекции векторов: а) скалярная проекция, б) векторная проекция.
7. Нахождение модуля вектора по его проекциям.

Кратко остановимся на каждом из этих пунктов.

Понятие о векторных и скалярных величинах.

Об определении скалярных величин. Часто говорят, что скаляры – это величины, для характеристики которых достаточно указания только числовой меры, то есть это такие свойства изучаемых объектов, которые полностью характеризуются числом (положительным или отрицательным). Возможно, такого определения будет достаточно, учитывая, что определение скалярных величин дается, в основном для их, если так можно сказать, «противопоставления» векторам, для того, чтобы сделать акцент на главном свойстве векторной величины – направлении. Однако преподаватель должен знать, что такое определение скаляров является неполным. Нужно еще указать, что числовое значение скалярной величины не зависит от выбора системы координат и начала отсчета времени.

В соответствии с этим определением не являются скалярными величины, использованные в следующих предложениях: «Санкт-Петербург расположен на 30-м градусе восточной долготы», «Знаменитые «Начала» Ньютон опубликовал в 1687 году», «Сейчас 12 часов по Московскому времени», «Точка А имеет координаты 5 ,0, 0». Действительно, выбрав иное начало отсчета (пулковский меридиан вместо гринвичского, сотворение мира вместо Рождества Христова, среднеевропейское время вместо московского, иную координатную систему, мы получили бы совсем иные числа: ноль градусов, 7195 год (а сам Ньютон получил бы 5675 год) и т. д.

Наоборот, в последующих утверждениях мы имеем дело с типичными скалярами: «Санкт-Петербург на 30 градусов восточнее Лондона», «Сегодня продолжительность дня в Москве составляет 12 часов», «Знаменитые «Начала» Ньютон опубликовал в возрасте 44 лет», «Расстояние между точками А и О равно 5».

Таким образом, всякому скаляру может быть поставлено в соответствие число, но не всякое число может являться скаляром. Другое дело, что при первоначальном изучении векторной алгебры на эти «тонкости» может быть и не следует заострять внимание учеников, но преподаватель это знать должен.

Об определении векторных величин. Вектором называют величину, характеризуемую числовым значением, направлением в пространстве и складывающейся с другой, себе подобной величиной геометрически.

Следует обязательно подчеркнуть, что последняя часть определения является не свойством вектора, что нередко утверждается, но именно неотъемлемой частью определения. Два первых требования необходимы, но недостаточны. В незнании этого заложен источник многочисленных ошибок.

Рассмотрим такую физическую величину как сила тока. Эта величина характеризуется, как известно, числом ( I = Δq/Δt) и направлением (от плюса к минусу). Однако известно, что токи в точке, где цепь разветвляется, складываются алгебраически, а не геометрически (первый закон Кирхгофа). Вот и получается, что сила тока, оказывающаяся вектором по «урезанному» определению, в действительности является скаляром. Поэтому следует избегать таких неточных, а, значит, и неправильных определений.

Вообще говоря, определения не могут быть правильными или неправильными, точными или неточными (запрещается только их внутренняя противоречивость). Кто, например, может запретить автору любой книги считать, что скаляр – это просто любое число, а вектор – это величина, характеризующаяся числом и направлением? Никто не может! Это – его право. Точно также автору никто не может запретить понимать под числом пи не 3,14…, а, например, 8,395 или измерять расстояние не в метрах, а в попугаях. Находясь в этой своей, если так можно сказать, «понятийной системе координат», автор может весьма комфортно себя чувствовать, делая одно открытие за другим. Но при общении с другими исследователями, находящимися в другой «понятийной системе», ему постоянно придется объяснять, что именно он понимает под тем или иным определением (термином, буквой…).

Даже при обозначении какой-то физической величины или действия над ней многие стараются использовать такие символы (буквы, знаки умножения, сложения, интегрирования и т.д.), которые «приняты на вооружение» большинством физиков. Так, общепринято обозначать заряд буквой q, массу – буквой m, и т. д. Даже в таких «мелочах», когда вместо общепринятого обозначения площади буквой S, некоторые авторы используют буквы A или F (а такое встречается в книгах по технической механике), многие испытывают психологический дискомфорт. А чего уж говорить, если речь идет об определении каких-то категорий, процессов… Тут и запутаться недолго. В общем, не такая уж это и безобидная вещь – пренебрежение общепринятыми соглашениями. Попробуйте, эксперимента ради, предложить ученикам измерять скорость в попугаях, деленных на секунду или под пи понимать число 8,395. Я догадываюсь, какова будет их реакция.

Во избежание ничем не оправданной путаницы, преподаватель должен жестко подходить к тому, что написано на «ярлыке», который мы наклеиваем на то или иное свойство изучаемого объекта. Все сказанное относится и к определению скалярных и векторных величин. Для них разработан соответствующий математический аппарат, им можно сопоставить конкретные физические свойства. Конечно, с течением времени некоторые понятия корректируются, уточняются, но всегда в рамках общих соглашений. Однако на сегодняшний день все определения, отличающиеся по содержанию от общепринятых, будут являться неточными и неверными.

Что касается обозначения векторных величин, то следует предостеречь учеников от такого их обозначения, когда над буквой вектора ставится черточка. И, хотя такой символ векторной величины давно ушел в прошлое, все-таки иногда его можно еще встретить. Черточкой над буквой принято обозначать средние значения величин, а для обозначения векторов применяется только стрелка над буквой (речь, конечно, идет о рукописном варианте, в печатном варианте буквы, обозначающие векторы имеют жирный шрифт).

Сложение векторов. Основным правилом сложения векторных величин является «правило многоугольника». На него и надо сделать акцент, а не на «правило параллелограмма». Причем следует подчеркнуть, что слагаемые векторы могут быть как угодно ориентированы в пространстве. При таком подходе теряет смысл раздельно излагать, например, плоскую и пространственную системы сил. Кроме того, следует внушить студентам, что изучаемые действия над векторами – это действия над абстрактными образами (грубо говоря, просто над стрелками). В векторной алгебре никакой вектор не наделяется никаким физическим содержанием. Но студенты также должны понимать, что эти абстрактные образы являются обобщением конкретных свойств многих физических объектов. Изучив действия над математическими образами, учащимся не составит никакого труда перенести эти действия на реальные свойства: скорости, силы, напряженности полей и т. д.

После такого подхода к изучению действий над векторами иногда приходится слышать от самих учеников такой, например, вопрос: «Зачем же тогда в учебниках каждый раз заново изучается операция сложения (вычитания, проектирования…) скоростей, сил, расположенных на плоскости, сил, расположенных в пространстве, сложение моментов и т. д.), если все они складываются по одним и тем же правилам, разработанным для «математических» векторов?». Вот и подумайте, как отвечать на подобные справедливые вопросы, а заодно и над тем, сколько часов в дальнейшем сэкономит такая изначальная «массированная векторная подготовка», и на сколько стали бы тоньше учебники, если их как следует «выжать».

При изучении именно сложения векторов следует особо подчеркнуть, что в основе изучаемой науки лежит эксперимент. Отнести ту или иную физическую величину к скалярам или векторам можно только на основе экспериментов (сложение электрических токов, о чем я уже говорил – тому пример). Распространенные суждения типа «Силы (ускорения, скорости и т. д.) складываются геометрически, так как это – векторы» принципиально ошибочны. Причина и следствие здесь поменялись местами, телега поставлена впереди лошади. Следует говорить: «Установлено опытом, что сила характеризуется числовым значением, направлением и складывается с другой силой по правилу параллелограмма. Следовательно, сила – вектор и, описывая силы, можно использовать разработанный для векторов математический аппарат».

Вычитание векторов. Здесь вначале надо дать определение обратного (противоположного) вектора, а затем просто заменить операцию вычитания операцией сложения. При таком подходе обычно у учащихся не возникает никаких вопросов. Но именно при изучении вычитания векторов самое время будет сказать ученикам о том, что не бывает ни положительных, ни отрицательных векторов. Знак же «минус» перед символическом обозначении вектора указывает только на то, что речь идет об обратном векторе, но вовсе не о том, что бывают отрицательные (а, значит, и положительные) векторы.

Векторы в отличие от скаляров бессмысленно также сравнивать между собой, используя понятия «больше» или «меньше», то есть записи: а < b или a > b лишены смысла (к модулям векторов это, конечно, не относится). Надо всегда помнить, что вектор – сложный объект, который одновременно характеризуется и величиной и направлением. Поэтому, если кто-то надумает сравнивать между собой векторы по признаку «больше – меньше», то тогда ему придется сравнивать по этому признаку не только модули векторов, но и их направления, а это, согласитесь, бессмысленно. А вот равными между собой векторы быть могут. Это – такие векторы, которые имеют одинаковые модули и одинаковые направления.

Умножение вектора на скаляр. В большинстве учебников дается следующее определение этой операции: «При умножении вектора а на скаляр k получается новый вектор kа, который имеет модуль в |k| раз больший модуля данного вектора. Направлен вектор kа в сторону вектора а, если k > 0 и в противоположную сторону, если k < 0». Очевидно, следует говорить, что модуль нового вектора не в | k | раз больше, а в | k | раз отличается от модуля исходного вектора. Думаю, что это уточнение пояснений не требует.

Скалярное умножение векторов. Эта операция встречается при введении понятия работы, потока вектора, при решении задач. Обычно трудностей в понимании этого действия не вызывает. Следует только обратить внимание учеников на обозначение этой операции (точка, но не косой крест, либо круглые скобки, в которые помещаются перемножаемые векторы). Полезно показать, что скалярное произведение вектора самого на себя даст квадрат его модуля (это пригодится, когда, например, будет рассматриваться вопрос о кинетической энергии).

Векторное произведение двух векторов. На эту операцию следует обратить особое внимание, во-первых, в силу ее важности при изучении некоторых понятий механики и электротехники, а, во-вторых, в силу некоторых затруднений ее усвоения учениками. Видимо, последнее соображение и заставляет авторов некоторых учебников закрывать глаза на ее применение, подчас, несмотря на то, что в начале курса эта операция иногда рассматривается. В результате некоторые важнейшие физические понятия извращаются до неузнаваемости. Судите сами.

Фундаментальное понятие момента силы относительно точки во всех школьных учебниках, а также практически во всех учебниках для техникумов и колледжей трактуется следующим образом (возможны несущественные отличия). «Моментом силы относительно точки называется взятое со знаком плюс или минус произведение модуля силы F на кратчайшее расстояние L от точки до линии действия силы, то есть М = ± FL».

Посмотрите на эту формулу и задумайтесь, что же это за величина такая момент силы: вектор это или скаляр? То, что автор такой записи не считает это понятие вектором сразу видно хотя бы по обозначению этой величины (над символом нет стрелки, и он не выделен жирным шрифтом). Символ ± тоже говорит не в пользу векторного характера момента силы (векторы не бывают ни положительными, ни отрицательными), да и произведение модуля силы на расстояние (сугубо скалярные величины) тем более не позволяет считать момент силы вектором.

Думаете, момент силы – это скаляр? Вынужден разочаровать: здесь положение ничем не лучше, чем с векторным статусом этого понятия: уж очень знак минус смущает. Действительно, откуда он мог взяться, если перемножаются сугубо положительные величины? Так что же это за величина-то такая? Это знают только авторы, предлагающие такое определение момента (да и то сомневаюсь в их толковом ответе). И все потому, что они просто не поверили в возможность ученика понять операцию векторного произведения двух векторов в применении, как к математическим образам, так и к физическим понятиям. Зато эти же авторы нисколько не стесняются проявить свои математические познания, предлагая, например, бедным студентам техникумов и колледжей рассчитывать перемещения сечений балок с помощью так «необходимого» студентам интеграла Мора, отечески «успокаивая» их тем, что это проще, чем решать двойные интегралы, формулы которых зачем-то приводятся. Кому нужна эта математическая бахрома, если вы не можете дать четкого и толкового определения, в общем-то, несложного, но чрезвычайно важного физического понятия?

Вернемся к моменту силы относительно точки. Конечно, это – вектор, и об этом все давным-давно знают. И равен этот вектор векторному произведению радиус-вектора точки приложения силы относительно полюса на вектор силы, то есть M = r x F. И направление этого вектора легко определяется по известному (даже ученикам) правилу буравчика. А вот, что касается плюса или минуса, то это уже зависит от направления оси, на которую я буду проектировать вектор M. И речь тут уже идет, как вы понимаете, не о моменте силы и не о его модуле, а о проекции этого вектора, и знаки эти зависят только от моей воли, а не от того, как уверяют авторы, поворачивает ли момент наше тело по или против хода часовой стрелки, поскольку направление оси, на которую проектируется вектор момента, я выбираю по своей прихоти.

Не забывайте также, что «намудрив» с понятием момента силы (хотели, как лучше…), авторам уже ничего не остается, как нести такую же ересь и в отношении момента пары сил. А ведь ученикам еще и задачи порешать не мешало бы для закрепления данного понятия. Как же их решать, если само понятие момента, данное этими авторами, вовсе этим понятием не является?

Вот и получается, что лучше уж совсем ничего не знать о моменте силы, чем иметь такие знания.

Не лучшим образом обстоит дело и с понятием угловой скорости, которая тоже «как на грех» является вектором. И связь между тремя векторами: вектором линейной скорости v, вектором угловой скорости ω и радиус-вектором r вращающейся точки тоже определяется правилом векторного произведения, а именно v = ω x r.

Кстати, многие авторы умалчивают о том, что угловая скорость – вектор тоже, видимо, по причине их беспокойства непонятливостью учеников. Ведь здесь же надо им как-то объяснить, почему сами углы векторами не являются, а вот их дифференциалы – почему-то векторы. Куда проще написать, что ω = φ/t, чем ω = dφ/dt. Но ведь всегда может найтись (и слава Богу!) какой-нибудь любознательный ученик, который возьмет да и спросит: «Линейная скорость – это вектор (Вы нам сами об этом говорили), а как насчет угловой скорости? Тоже ведь скорость как-никак…». И ведь бывает, спрашивают!

Ну, и, конечно, следует сказать учащимся, как обозначается векторное произведение: либо косым крестом, в отличие от точки, как в случае скалярного произведения, либо перемножаемые векторы помещаются в квадратные скобки. Одновременное применение и креста и квадратных скобок, то есть [axb] используется крайне редко.

Скалярная проекция вектора на ось. Необходимость изучения этой операции очевидна. Дело в том, что некоторые физические законы имеют векторный характер, а при решении тех или иных практических задач часто бывает необходимо получить конкретное число. Переход от векторов к их модулям без проектирования и нахождения проекций в большинстве случаев невозможен. Поэтому студенты должны не только знать, что такое проекция вектора, но и уметь ее находить.

Учащиеся также должны понимать, что, когда говорят «проекция вектора», имеют в виду скалярную проекцию. Слово «скалярная» в определении обычно опускается. И в то же время, эта проекция скаляром не является (хотя и называется скалярной проекцией), несмотря на утверждения многих авторов, что проекция вектора – это скаляр. Дело в том, что эта проекция зависит от выбора системы координат, и в разных системах проекции одного и того же вектора будут разными. Скаляр же – величина инвариантная по отношению к любым координатным системам.

О проектировании векторов говорится во всех учебниках, без этого просто невозможно изучение предмета. Другое дело, что большинство авторов идут по самому неоптимальному пути: проекции вводятся для конкретных физических образов (скоростей, сил и т. д.), вместо того, чтобы в самом начале курса рассмотреть вектор (и все, что с ним связано) как математический образ. Если этого не сделать, то студенты оказываются в положении, когда они «за деревьями не видят леса». Однако мы об этом уже говорили. Сейчас же я покажу, как некоторые авторы используют понятие проекции вектора на ось при изучении некоторых вопросов механики.

Приведу фрагмент изложения вопроса о растяжении и сжатии, взятый из одного из учебников по технической механике для техникумов. «…целесообразно договориться о правиле знаков для проекций внешних сил при определении нормальной силы в сечении: проекции внешних сил, направленных от сечения, положительны и, наоборот, проекции внешних сил, направленных к сечению, отрицательны». Авторы считают этот договор настолько важным, что сочли необходимым выделить курсивом некоторые слова и фразы своего предложения.

О чем, собственно, договор? А договор, по сути, о том, чтобы поставить жирный крест на понятии проекции вектора и его правильном использовании. Действительно, даже школьнику понятно, что бессмысленно говорить о проекции, не определив ось, на которую это проектирование выполняется. Авторы же этим грубо пренебрегают. Далее. Рассматриваемые авторами силы, направленные «от сечения», действуют в противоположных направлениях, поэтому они никак не могут иметь один и тот же знак своих проекций. То же самое касается и сил, направленных «к сечению».

Зачем выдумывать какое-то «правило знаков», когда можно (и нужно!) просто-напросто выбрать любую ось и спроектировать на нее все необходимые силы? Получается, что вместо стройного и последовательного изложения курса, перед нами предстает мозаичная картина несвязанных между собой «правил», ничего не дающих, кроме путаницы в головах учащихся.

Векторная проекция вектора на ось. Введение этого понятия связано с необходимостью знания студентами основной формулы векторной алгебры, которая, в свою очередь, используется как при решении задач, так и при изложении некоторых тем. Кроме того, векторная проекция используется и при разложении вектора на составляющие.

Проще всего ввести это понятие как произведение скалярной проекции вектора на орт соответствующей оси. Обозначение векторной проекции такое же, как и скалярной, но с «векторной атрибутикой». Например, если дан вектор а, то его скалярная проекция, например, на ось Х обозначается как ax, а векторная будет иметь обозначение ax (в рукописном варианте, как известно, вместо жирного написания буквы над ней ставится стрелка).

Следует приучать учеников к корректному использованию обозначений, связанных с векторными величинами. В частности, нужно обратить их внимание на традиционно существующую «чехарду» в обозначениях векторов, их составляющих и модулей, когда речь идет о нормальных и тангенциальных ускорениях. В литературе нередко и сам вектор нормального ускорения, и его проекция на нормаль, и модуль обозначаются одним и тем же символом аn. Аналогично и для касательного ускорения. Студенты должны знать, что:

a_τ — это вектор касательного ускорения,

a_n — это вектор нормального ускорения.

a_τ и an являются векторными проекциями полного ускорения а на касательную ось и ось нормали соответственно,

a_τ — это проекция (скалярная!) касательного ускорения на касательную ось,

a_n — это проекция (скалярная!) нормального ускорения на ось нормали,

| a_τ |- это модуль вектора касательного ускорения,

| a_n | — это модуль вектора нормального ускорения.

Нахождение модуля вектора по его проекциям. С точки зрения математики, тут все просто: модуль вектора равен корню квадратному из суммы квадратов его проекций. По сути – это обычная теорема Пифагора. Необходимость в применении этой формулы возникает всегда, когда в задаче нужно найти модуль какой-то векторной величины, например, силы. По ходу решения задачи находятся проекции, а потом и сам модуль. Здесь важно приучить студентов неукоснительно применять данную формулу, даже, если вектор имеет одну составляющую с положительной проекцией на выбранную ось.
Такая «дотошность» приучит студентов к математической и физической строгости, к пониманию того, что никаких «мелочей» и никакого «заметания мусора под ковер» в науке нет и быть не должно.

Все изложенное, конечно, не является чем-то новым для преподавателей тех дисциплин, где встречаются векторные величины. Математическую сторону поднятых вопросов знают преподаватели математики.

Целью же этой статьи является привлечение учителей к критическому анализу учебников и пособий с точки зрения поднятых вопросов и к пониманию необходимости единого подхода в применении методов векторного анализа. А это возможно при углублении межпредметных связей, на что должны обратить внимание преподаватели математики и физики конкретного учебного заведения.

Чернов Николай Сергеевич

Пожалуйста, не забудьте поделиться о прочитанном со своими друзьями в соц. сетях (см. кнопки ниже).

Please enable JavaScript to view the

Применение векторов в повседневной жизни

6

Введение

С уверенностью можно сказать, что мало кто из людей задумывается о том, что векторы окружают нас повсюду и помогают нам в повседневной жизни. Рассмотрим ситуацию: парень назначил девушке свидание в двухстах метрах от своего дома. Найдут ли они друг друга? Конечно, нет, так как юноша забыл указать главное: направление, то есть по-научному – вектор. Далее, в процессе работы над данным проектом, я приведу ещё множество не менее интересных примеров векторов.

Вообще, я считаю, что математика – это интереснейшая наука, в познании которой нет границ. Я выбрала тему о векторах не случайно, меня очень заинтересовало то, что понятие «вектор» выходит далеко за рамки одной науки, а именно математики, и окружает нас практически везде. Таким образом, каждый человек должен знать, что такое вектор, поэтому, я думаю, что эта тема весьма актуальна. В психологии, биологии, экономике и многих других науках употребляют понятие «вектор». Подробнее об этом я расскажу позже.

Целями данного проекта являются приобретение навыков работы с векторами, умение видеть необычное в обычном, выработка внимательного отношения к окружающему миру.

История возникновения понятия вектор

Одним из фундаментальных понятий современной математики является вектор. Эволюция понятия вектора осуществлялась благодаря широкому использованию этого понятия в различных областях математики, механики, а так же в технике.

Вектор относительно новое математическое понятие. Сам термин «вектор» впервые появился в 1845 году у ирландского математика и астронома Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем, обобщающих комплексные числа. Гамильтону принадлежат и термин «скаляр», «скалярное произведение», «векторное произведение». Почти одновременно с ним исследования в том же направлении, но с другой точки зрения вёл немецкий математик Герман Грассман (1809 – 1877). Англичанин Уильям Клиффорд (1845 – 1879) сумел объединить два подхода в рамках общей теории, включающий в себя и обычное векторное исчисление. А окончательный вид оно приняло в трудах американского физика и математика Джозайи Уилларда Гиббса (1839 – 1903), который в 1901 году опубликовал обширный учебник по векторному анализу.

Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широким развитием векторного исчисления и его приложений. Были созданы векторная алгебра и векторный анализ, общая теория векторного пространства. Эти теории были использованы при построении специальной и общей теории относительности, которые играют исключительно важную роль в современной физике.

Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением. Например, некоторые физические величины, такие, как сила, скорость, ускорение и др. , характеризуются не только числовым значением, но и направлением. В связи с этим указанные физические величины удобно изображать направленными отрезками. В соответствии с требованиями новой программы по математике и физике понятие вектора стало одним из ведущих понятий школьного курса математики.[2]

Векторы в математике

Вектором называется направленный отрезок, который имеет начало и конец.[1]

Вектор с началом в точке А и концом в точке В принято обозначать как  АВ. Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например .

Вектор в геометрии естественно сопоставляется переносу (параллельному переносу), что, очевидно, проясняет происхождение его названия (лат. vector, несущий). Действительно, каждый направленный отрезок однозначно определяет собой какой-то параллельный перенос плоскости или пространства: скажем, вектор АВ естественно определяет перенос, при котором точка А перейдет в точку В, также и обратно, параллельный перенос, при котором А переходит в В, определяет собой единственный направленный отрезок АВ.

Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ, её обычно обозначают АВ. Роль нуля среди векторов играет нулевой вектор, у которого начало и конец совпадают; ему, в отличие от других векторов, не приписывается никакого направления.

Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых, либо на одной прямой. Два вектора называются сонаправленными, если они коллинеарны и направлены в одну сторону, противоположно направленными, если коллинеарны и направлены в разные стороны.

Операции над векторами

Модуль вектора

Модулем вектора АВ называется число, равное длине отрезка АВ. Обозначается, как АВ. Через координаты вычисляется, как:

=+ +

Сложение векторов

В координатном представлении вектор суммы получается суммированием соответствующих координат слагаемых:

){\displaystyle {\vec {a}}+{\vec {b}}=(a_{x}+b_{x},a_{y}+b_{y},a_{z}+b_{z})}

Для геометрического построения вектора суммы {\displaystyle {\vec {c}}={\vec {a}}+{\vec {b}}}c = используют различные правила (методы), однако они все дают одинаковый результат. Использование того или иного правила обосновывается решаемой задачей.

Правило треугольника

Правило треугольника наиболее естественно следует из понимания вектора как переноса. Ясно, что результат последовательного применения двух переносов {\displaystyle {\vec {a}}} и {\displaystyle {\vec {b}}} некоторой точки будет тем же, что применение сразу одного переноса {\displaystyle {\vec {a}}+{\vec {b}}}, соответствующего этому правилу. Для сложения двух векторов{\displaystyle {\vec {a}}} и {\displaystyle {\vec {b}}} по правилу треугольника оба эти вектора переносятся параллельно самим себе так, чтобы начало одного из них совпадало с концом другого. Тогда вектор суммы задаётся третьей стороной образовавшегося треугольника, причём его начало совпадает с началом первого вектора, а конец с концом второго вектора.

Это правило прямо и естественно обобщается для сложения любого количества векторов, переходя в правило ломаной:

Правило многоугольника

Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же {\displaystyle n} векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом {\displaystyle n}- го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную). Так же называется правилом ломаной.

Правило параллелограмма

Для сложения двух векторов {\displaystyle {\vec {a}}} и {\displaystyle {\vec {b}}} по правилу параллелограмма оба эти векторы переносятся параллельно самим себе так, чтобы их начала совпадали. Тогда вектор суммы задаётся диагональю построенного на них параллелограмма, исходящей из их общего начала.

Правило параллелограмма особенно удобно, когда есть потребность изобразить вектор суммы сразу же приложенным к той же точке, к которой приложены оба слагаемых — то есть изобразить все три вектора имеющими общее начало.

Вычитание векторов

Для получения разности в координатной форме надо вычесть соответствующие координаты векторов:

‚ {\displaystyle {\vec {a}}-{\vec {b}}=(a_{x}-b_{x},a_{y}-b_{y},a_{z}-b_{z})}

Для получения вектора разности {\displaystyle {\vec {c}}={\vec {a}}-{\vec {b}}} начала векторов соединяются и началом вектора {\displaystyle {\vec {c}}} будет конец {\displaystyle {\vec {b}}}, а концом — конец {\displaystyle {\vec {a}}}. Если записать, используя точки векторов, то AC-AB=BC{\displaystyle {\overrightarrow {AC}}-{\overrightarrow {AB}}={\overrightarrow {BC}}}.

Умножение вектора на число

Умножение вектора {\displaystyle {\vec {a}}} на число {\displaystyle \alpha 0}, даёт сонаправленный вектор с длиной в {\displaystyle \alpha } раз больше. Умножение вектора {\displaystyle {\vec {a}}} на число {\displaystyle \alpha , даёт противоположно направленный вектор с длиной в {\displaystyle \alpha } раз больше. Умножение вектора на число в координатной форме производится умножением всех координат на это число:

{\displaystyle \alpha {\vec {a}}=(\alpha a_{x},\alpha a_{y},\alpha a_{z})}

Скалярное произведение векторовСкалярное

Скалярным произведением называют число, которое получается при умножении вектора на вектор. Находится по формуле:

Скалярное произведение можно найти ещё через длину векторов и угол между ними.

Применение векторов в смежных наукахВекторы в физике Векторы — мощный инструмент математики и физики. На языке векторов формулируются основные законы механики и электродинамики. Чтобы понимать физику, нужно научиться работать с векторами. В физике, как и в математике, вектор – это величина, которая характеризуется своим численным значением и направлением. В физике встречается немало важных величин, являющихся векторами, например сила, положение, скорость, ускорение, вращающий момент, импульс, напряженность электрического и магнитного полей. Векторы в литературе Вспомним басню Ивана Андреевича Крылова о том, как «лебедь, рак да щука везти с поклажей воз взялись». Басня утверждает, что «воз и ныне там», другими словами, что равнодействующая всех сил приложенных к возу сил равна нулю. А сила, как известно, векторная величина. Векторы в химии

Нередко даже великими учеными высказывалась мысль, что химическая реакция является вектором. Вообще-то, под понятие «вектор» можно подвести любое явление. Вектором выражают действие или явление, имеющее четкую направленность в пространстве и в конкретных условиях, отражаемое его величиной. Направление вектора в пространстве определяется углами, образующимися между вектором и координатными осями, а длина (величина) вектора – координатами его начала и конца.

Однако утверждение, что химическая реакция является вектором, до сих пор было неточно. Тем не менее основой этого утверждения служит следующее правило: «Любой химической реакции отвечает симметричное уравнение прямой в пространстве с текущими координатами в виде количеств веществ (молей), масс или объемов».

Все прямые химических реакций проходят через начало координат. Любую прямую в пространстве нетрудно выразить векторами, но поскольку прямая химической реакции проходит через начало системы координат, то можно принять, что вектор прямой химической реакции находится на самой прямой и называется радиус-вектором. Начало этого вектора совпадает с началом системы координат. Таким образом, можно сделать вывод: любая химическая реакция характеризуется положением ее вектора в пространстве. Векторы в биологии

Вектором (в биологии) называется организм, переносящий паразита от одного организма-хозяина к другому. Например, вши переносят возбудителей сыпного тифа, крысы – чумы.

Вектор (в генетике) — молекула нуклеиновой кислоты, чаще всего ДНК, используемая в генетической инженерии для передачи генетического материала другой клетке.

Векторы в экономике

Одним из разделов высшей математики является линейная алгебра. Ее элементы широко применяются при решении разнообразных задач экономического характера. Среди них важное место занимает понятие вектора.

Вектор представляет собой упорядоченную последовательность чисел. Числа в векторе с учетом их расположения по номеру в последовательности называются компонентами вектора. Отметим, векторы можно рассматривать в качестве элементов любой природы, в том числе и экономической. Предположим, что некоторая текстильная фабрика должна выпустить в одну смену 30 комплектов постельного белья, 150 полотенец, 100 домашних халатов, тогда производственную программу данной фабрики можно представить в виде вектора, где всё, что должна выпустить фабрика – это трехмерный вектор.

Векторы в психологии

На сегодняшний день имеется огромное количество информационных источников для самопознания, направлений психологии и саморазвития. И не трудно заметить, что все больше обретает популярность такое необычное направление, как системно-векторная психология, в ней существует 8 векторов.

Векторы в повседневной жизни

 Я обратила внимание, что векторы, помимо точных наук, встречаются мне каждый день. Так, например, во время прогулки в парке, я заметила, что ель, оказывается, можно рассматривать как  пример вектора в пространстве: нижняя её часть – начало вектора, а верхушка дерева является концом вектора. А вывески с изображением вектора  при посещении больших магазинов помогают нам быстро найти тот или иной отдел и сэкономить время.  

Векторы в знаках дорожного движения

        Каждый день, выходя из дома, мы становимся участниками дорожного движения в роли пешехода либо в роли водителя. В наше время практически каждая семья имеет машину, что, разумеется, не может не отразиться на безопасности всех участников дорожного движения. И, чтобы избежать казусов на дороге, стоит соблюдать все правила дорожного движения. Но не стоит забывать того, что в жизни всё взаимосвязано и, даже в простейших предписывающих знаках дорожного движения, мы видим указательные стрелки движения, в математике называемые – векторами. Эти стрелки (векторы) указывают нам направления движения, стороны движения, стороны объезда, и ещё многое другое. Всю эту информацию можно прочитать на знаках дорожного движения на обочинах дорог.

Заключение

 Базовое понятие «вектор», рассмотренное нами ещё на уроках математики в школе, является основой для изучения в разделах общей химии, общей биологии, физики и других наук. Я наблюдаю необходимость векторов в жизни, которые помогают найти нужный объект, сэкономить время, они выполняют предписывающую функцию в знаках дорожного движения.

Выводы

1. Каждый человек постоянно сталкивается с векторами в повседневной жизни.

2. Векторы необходимы нам для изучения не только математики, но и других наук.

3. Каждый должен знать, что такое вектор.

Источники

1. Башмаков М.А. Что такое вектор?-2-е изд., стер.- М.: Квант, 1976.-221с. 

2. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике.-3-е изд., стер. — М.: Наука, 1978.-186с.

3. Гусятников П.Б. Векторная алгебра в примерах и задачах.-2-е изд., стер.- М.: Высшая школа, 1985.-302с.

4. Зайцев В.В. Элементарная математика. Повторительный курс.-3-е изд., стер. — М.: Наука,1976.-156с.

5. Коксетер Г.С. Новые встречи с геометрией.-2-е изд., стер. — М.: Наука,1978.-324с.

6. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия.- 3-е изд., стер. — М.: Квант,1968.-235с.

ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ • Большая российская энциклопедия

ВЕ́КТОРНОЕ ИСЧИСЛЕ́НИЕ, раз­дел ма­те­ма­ти­ки, в ко­то­ром изу­ча­ют­ся век­то­ры евк­ли­до­ва про­стран­ст­ва и опе­ра­ции над ни­ми.

Воз­ник­но­ве­ние В. и. свя­за­но с по­треб­но­стя­ми ме­ха­ни­ки и фи­зи­ки. Ос­но­вы В. и. бы­ли за­ло­же­ны ис­сле­до­ва­ния­ми У. Га­миль­то­на и Г. Грас­сма­на (1844–1850). Их идеи бы­ли ис­поль­зо­ва­ны Дж. К. Мак­свел­лом в его ра­бо­тах по элек­три­че­ст­ву и маг­не­тиз­му. Совр. вид В. и. при­дал Дж. Гиббс. Зна­чительный вклад в раз­ви­тие В. и. внёс М. В. Ос­т­ро­град­ский.

Векторная алгебра

Век­то­ром на­зы­ва­ет­ся на­прав­лен­ный от­ре­зок пря­мой, у ко­то­ро­го один ко­нец (точ­ка $A$) счи­та­ет­ся на­ча­лом, дру­гой (точ­ка $B$) – кон­цом век­то­ра. Обыч­но век­то­ры обо­зна­ча­ют­ся $AB, \overline{AB}, \overrightarrow{AB}, \boldsymbol a, \bar a, \vec a$, или про­сто $a$. Век­тор, на­ча­ло и ко­нец ко­то­ро­го сов­па­да­ют, на­зы­ва­ет­ся ну­ле­вым и обыч­но обо­зна­ча­ет­ся $\boldsymbol 0$ или 0. Ха­рак­те­ри­сти­ка­ми век­то­ра яв­ля­ют­ся его мо­дуль (дли­на), ко­то­рый ра­вен дли­не от­рез­ка $AB$ (обо­зна­ча­ет­ся $|AB|$), и на­прав­ле­ние от $A$ к $B$. Ну­ле­во­му век­то­ру при­пи­сы­ва­ют лю­бое на­прав­ле­ние. Все ну­ле­вые век­то­ры счи­та­ют­ся рав­ны­ми. Век­тор еди­нич­ной дли­ны на­зы­ва­ет­ся еди­нич­ным век­то­ром или ор­том. Век­то­ры на­зы­ва­ют­ся кол­ли­не­ар­ны­ми, ес­ли они ле­жат ли­бо на од­ной пря­мой, ли­бо на па­рал­лель­ных пря­мых, и ком­пла­нар­ны­ми, ес­ли они ле­жат на од­ной плос­ко­сти. Век­тор на­зы­ва­ет­ся сво­бод­ным, ес­ли его на­чаль­ная точ­ка мо­жет быть вы­бра­на про­из­воль­но. Обыч­но два век­то­ра на­зы­ва­ют­ся рав­ны­ми, ес­ли они кол­ли­не­ар­ны, име­ют оди­на­ко­вую дли­ну и оди­на­ко­во на­прав­ле­ны.

Кро­ме сво­бод­ных век­то­ров в ме­ха­нике и фи­зи­ке час­то рас­смат­ри­ва­ют­ся век­то­ры, ко­то­рые ха­рак­те­ри­зу­ют­ся мо­ду­лем, на­прав­ле­ни­ем и по­ло­же­ни­ем на­чаль­ной точ­ки (точ­кой при­ло­же­ния). Та­кие век­то­ры на­зы­ва­ют­ся свя­зан­ны­ми. Свя­зан­ные век­то­ры счи­та­ют­ся рав­ны­ми, ес­ли они име­ют не толь­ко рав­ные мо­дули и оди­на­ко­вые на­прав­ле­ния, но и об­щую точ­ку при­ло­же­ния. Мно­же­ст­во рав­ных ме­ж­ду со­бой век­то­ров, рас­по­ло­жен­ных на од­ной пря­мой, на­зы­ва­ет­ся сколь­зя­щим век­то­ром. За­да­ние сколь­зя­ще­го или свя­зан­но­го век­то­ра мо­жет быть за­ме­не­но за­да­ни­ем двух сво­бод­ных век­торов. В В. и. рас­смат­ри­ва­ют­ся толь­ко сво­бод­ные век­то­ры.

В век­тор­ной ал­геб­ре рас­смат­ри­ва­ют­ся ли­ней­ные опе­ра­ции над век­то­ра­ми, т. е. сло­же­ние век­то­ров и ум­но­же­ние век­то­ра на дей­ст­ви­тель­ное чис­ло.

Рис. 1.

Рис. 2.

Рис. 3.

Сум­мой $a+b$ век­то­ров $a$ и $b$ на­зы­ва­ет­ся век­тор, иду­щий из на­ча­ла век­то­ра $a$ в ко­нец век­то­ра $b$ при ус­ло­вии, что на­ча­ло век­то­ра $b$ при­ло­же­но к кон­цу век­то­ра $a$ (рис.  1), этот век­тор ра­вен так­же диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма, по­стро­ен­но­го на век­то­рах $a$ и $b$ (рис. 2). По­строе­ние сум­мы не­сколь­ких век­то­ров по­ка­зано на рис. 3.

Про­из­ве­де­ни­ем $\alpha a$ век­то­ра $a$ и чис­ла $\alpha$ на­зы­ва­ет­ся век­тор, кол­ли­не­ар­ный век­то­ру $a$, имею­щий дли­ну $|\alpha|\cdot |a|$ и на­прав­ле­ние, сов­па­даю­щее с на­прав­ле­ни­ем $a$ при $\alpha > 0$ и про­ти­во­по­лож­ное при $\alpha < 0$. Ес­ли $\alpha =0$ или/и $a=0$, то $\alpha a = 0$.

Век­тор $-1\cdot a$ на­зы­ва­ет­ся про­ти­во­по­лож­ным век­то­ру $a$ и обо­зна­ча­ет­ся $-a$.

Опе­ра­ции сло­же­ния век­то­ров и ум­но­же­ния век­то­ра на чис­ло об­ла­да­ют свой­ст­ва­ми $a+b = b+a, (a+b)+c = a+(b+c), a+0 = a, a+(-a) = 0, 1\cdot a=a, \alpha(\beta a) = (\alpha\beta)a, \alpha(a+b) = \alpha a +\alpha b, (\alpha +\beta)a = \alpha a +\beta a$, где $a,b,c$ – век­то­ры, а $\alpha$ и $\beta$ – дей­ст­ви­тель­ные чис­ла. Раз­но­стью $a-b$ век­то­ров $a$ и $b$ на­зы­ва­ет­ся век­тор $x$ та­кой, что $x+b = a, x = a+(-b)$.  Мно­же­ст­во всех век­то­ров евк­ли­до­ва про­стран­ст­ва с вве­дён­ны­ми в нём опе­ра­ция­ми сло­же­ния и ум­но­же­ния на чис­ло об­ра­зу­ет век­тор­ное про­стран­ст­во.

В век­тор­ной ал­геб­ре час­то ис­поль­зу­ют­ся по­ня­тия ли­ней­ной за­ви­си­мо­сти и ли­ней­ной не­за­ви­си­мо­сти век­то­ров. Век­то­ры $a_1, \ldots , a_n$ на­зы­ва­ют­ся ли­ней­но за­ви­си­мы­ми, ес­ли су­ще­ст­ву­ют чис­ла $\alpha_1, \ldots , \alpha_n$, из ко­то­рых хо­тя бы од­но от­лич­но от нуля, та­кие, что ли­ней­ная ком­би­на­ция $\alpha_1 a_1 + \ldots + \alpha_n a_n = 0$, т. е. сум­ма век­то­ров в ле­вой час­ти это­го ра­вен­ст­ва рав­на ну­ле­во­му век­то­ру. В про­тив­ном слу­чае век­то­ры $a_1, \ldots, a_n$ на­зы­ва­ют­ся ли­ней­но не­за­ви­си­мы­ми.

Рис. 4.

В ме­ха­ни­ке и фи­зи­ке обыч­но ис­поль­зу­ют­ся дву­мер­ные и трёх­мер­ные век­тор­ные про­стран­ст­ва. В трёх­мер­ном про­стран­ст­ве су­ще­ст­ву­ют трой­ки ли­ней­но не­за­ви­си­мых век­то­ров, лю­бые че­ты­ре век­то­ра ли­ней­но за­ви­си­мы; в дву­мер­ном про­стран­ст­ве, т.  е. на плос­ко­сти, су­ще­ст­ву­ют па­ры ли­ней­но не­за­ви­си­мых век­то­ров, лю­бые три век­то­ра ли­ней­но за­ви­си­мы. Ли­ней­но не­за­ви­си­мые век­то­ры $e_1, e_2, e_3$ трёх­мер­но­го евк­ли­до­ва про­стран­ст­ва об­ра­зу­ют ба­зис, т. е. лю­бой век­тор $a$ мо­жет быть един­ст­вен­ным об­ра­зом пред­став­лен в ви­де $a = a_1e_1 + a_2e_2 + a_3e_3$, где $a_1, a_2, a_3$ – чис­ла, на­зы­вае­мые ко­ор­ди­на­та­ми (ком­по­нен­та­ми) век­то­ра $a$ в дан­ном ба­зи­се. Век­тор $a$ c ко­ор­ди­на­та­ми $a_1, a_2, a_3$ час­то за­пи­сы­ва­ют в ви­де $a=(a_1,a_2, a_3)$. Три вза­им­но ор­то­го­наль­ных (пер­пен­ди­ку­ляр­ных) век­то­ра, дли­ны ко­то­рых рав­ны еди­ни­це и ко­то­рые обыч­но обо­зна­ча­ют $i, j, k,$ об­ра­зу­ют т. н. ор­то­нор­ми­ро­ван­ный ба­зис. Ес­ли на­ча­ла этих век­то­ров по­мес­тить в не­ко­то­рую точ­ку $O$, то по­лу­чит­ся де­кар­то­ва пря­мо­уголь­ная сис­те­ма ко­ор­ди­нат в трёх­мер­ном про­стран­ст­ве (рис. 4). Ука­зан­ным вы­ше ли­ней­ным опе­ра­ци­ям над век­то­ра­ми со­от­вет­ст­ву­ют ана­ло­гич­ные опе­ра­ции над их ко­ор­ди­на­та­ми: ес­ли век­то­ры $a$ и $b$ име­ют ко­ор­ди­на­ты $(a_1, a_2, a_3)$ и $(b_1, b_2, b_3)$, то сум­ма $a+b$ этих век­то­ров име­ет ко­ор­ди­на­ты $(a_1 + b_1, a_2 + b_2, a_3 + b_3)$, а век­тор $\alpha a$ име­ет ко­ор­ди­на­ты $(\alpha a_1,\alpha a_2, \alpha a_3)$.

Раз­ви­тие и при­ме­не­ние век­тор­ной ал­геб­ры тес­но свя­за­ны с разл. век­тор­ны­ми про­из­ве­де­ния­ми: ска­ляр­ным, век­тор­ным и сме­шан­ным. Ска­ляр­ным про­из­ве­де­ни­ем век­то­ров $a$ и $b$ на­зы­ва­ет­ся чис­ло, обо­зна­чае­мое $(a, b)$, рав­ное про­из­ве­де­нию длин этих век­то­ров на ко­си­нус уг­ла $\varphi$ ме­ж­ду ни­ми:

$$(a, b) = |a| |b| \cos \varphi$$

Ска­ляр­ным про­из­ве­де­ни­ем вы­ра­жа­ет­ся, напр., ра­бо­та си­лы $F$ на пря­мо­ли­ней­ном пу­ти $s$, ко­то­рая рав­на $|F| |s| \cos \varphi$, где $\varphi$ – угол ме­ж­ду век­то­ра­ми $F$ и $s$.

Cкалярное про­из­ве­де­ние об­ла­да­ет сле­дую­щи­ми свой­ст­ва­ми:

$$(a, b) = (b, a) , \quad (\alpha a, b) = \alpha (a, b),$$ $$(a+b, c) = (a, c) + (b, c), \quad (a, a) \geq 0,$$

где $a, b, c$ — век­то­ры, $\alpha$ — чис­ло; в по­след­нем не­ра­вен­ст­ве ра­вен­ст­во име­ет ме­сто лишь при $a = 0$. Ес­ли в ор­то­нор­ми­ро­ван­ном ба­зи­се $i, j, k$ век­то­ры $a$ и и $b$ име­ют со­от­вет­ст­вен­но ко­ор­ди­на­ты $(a_1, a_2, a_3)$ и $(b_1, b_2, b_3)$,  то

$$(a, b) = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3,$$ $$|a| = \sqrt {a_1^2 + a_2^2 + a_3^2},$$ $$|b| = \sqrt {b_1^2 + b_2^2 + b_3^2},$$ $$\cos \varphi = \frac {a_1b_1 + a_2b_2 +a_3b_3}{\sqrt {a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}\sqrt {b_1^2 + b_2^2 + b_3^2}}$$

Рис. 5.

При оп­ре­де­ле­нии век­тор­но­го про­из­ве­де­ния ис­поль­зу­ет­ся по­ня­тие ле­вой и пра­вой упо­ря­до­чен­ных троек век­то­ров. Упо­ря­до­чен­ная трой­ка век­то­ров $a, b, c$ ($a$ — пер­вый, $b$ — вто­рой, $c$ — тре­тий век­то­ры), при­ве­дён­ных к об­ще­му на­ча­лу и не ле­жа­щих в од­ной плос­ко­сти, на­зы­ва­ет­ся пра­вой (ле­вой), ес­ли они рас­по­ла­га­ют­ся так, как рас­по­ла­га­ют­ся со­от­вет­ст­вен­но боль­шой, ука­за­тель­ный и сред­ний паль­цы пра­вой (ле­вой) ру­ки. На рис. 5 изо­бра­же­ны сле­ва – пра­вая, а спра­ва – ле­вая трой­ки век­то­ров.

Век­тор­ным про­из­ве­де­ни­ем век­то­ров $a$ и $b$ на­зы­ва­ет­ся век­тор, обо­зна­чае­мый $[a ,b]$, та­кой, что дли­на век­то­ра $[a, b]$ рав­на про­из­ве­де­нию длин век­то­ров $a$ и $b$ на си­нус уг­ла $\varphi$ ме­ж­ду ни­ми, и ес­ли $a$ и $b$ не­кол­ли­не­ар­ны, то век­тор $[a, b]$ пер­пен­ди­ку­ля­рен век­то­рам $a$ и $b$ и на­прав­лен так, что трой­ка век­то­ров $a, b, [a, b]$ яв­ля­ет­ся пра­вой. В слу­чае, ес­ли $a$ и $b$ кол­ли­не­ар­ны, то $[a, b] = 0$. Век­тор­ное про­из­ве­де­ние об­ла­да­ет сле­дую­щи­ми свой­ст­ва­ми:

$$[a ,b] = — [b, a], \quad [(\alpha a), b] = \alpha [a, b],$$ $$[c, (a + b)] = [c, a] + [c, b],$$ $$[a, [b, c]] = b(a, c) — c(a, b),$$ $$([a, b], [c, d]) = (a, c)(b, d) — (a, d)(b, c),$$

где $a, b, c, d$ — век­то­ры, $\alpha$ — чис­ло.

Ес­ли в ор­то­нор­ми­ро­ван­ном ба­зи­се $i, j, k$, об­ра­зую­щем пра­вую трой­ку, век­то­ры $a$ и $b$ име­ют со­от­вет­ст­вен­но ко­ор­ди­на­ты $(a_1, a_2, a_3)$ и $(b_1, b_2, b_3)$, то

$$[a,b] = (a_2b_3 — a_3b_2, a_3b_1 — a_1b_3, a_1b_2 — a_2b_1),$$

или

$$[a, b] = \begin {vmatrix} i & j & k \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix}$$

По­ня­тие век­тор­но­го про­из­ве­де­ния при­ме­ня­ет­ся в разл. за­да­чах ме­ха­ни­ки и фи­зи­ки. Напр., мо­мент си­лы $F$, при­ло­жен­ной к точ­ке $M$, от­но­си­тель­но точ­ки $O$ ра­вен век­тор­но­му про­из­ве­де­нию $[\overline{OM}, F]$.

Сме­шан­ным про­из­ве­де­ни­ем век­то­ров $a, b$ и $c$ на­зы­ва­ет­ся чис­ло, обо­зна­чае­мое $abc$, рав­ное ска­ляр­но­му про­из­ве­де­нию $([a, b], c)$ век­то­ра $[a, b]$ на век­тор $c$.  Сме­шан­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров $a, b$ и $c$, не па­рал­лель­ных од­ной плос­ко­сти, рав­но объ­ё­му па­рал­ле­ле­пи­пе­да, по­стро­ен­но­го на при­ве­дён­ных к об­ще­му на­ча­лу век­то­рах $a, b$ и $c$, взя­то­му со зна­ком плюс, ес­ли трой­ка $a, b, c$ пра­вая, и со зна­ком ми­нус, ес­ли трой­ка ле­вая. Ес­ли век­то­ры $a, b$ и $c$ па­рал­лель­ны од­ной плос­ко­сти, то $abc = 0$. Спра­вед­ли­вы так­же ра­вен­ст­ва $abc = bca = cab$. Ес­ли ко­ор­ди­на­ты век­то­ров $a, b$ и $c$ в ор­то­нор­ми­ро­ван­ном ба­зи­се $i, j, k$, об­ра­зую­щем пра­вую трой­ку, суть $(a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)$ и $(c_1, c_2, c_3)$, то

$$abc = \begin {vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end {vmatrix}$$

Вектор-функции скалярных аргументов

Рис. 6.

В ме­ха­ни­ке, фи­зи­ке, диф­фе­рен­ци­аль­ной гео­мет­рии ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся по­ня­тие век­тор-функ­ции од­но­го или не­сколь­ких ска­ляр­ных ар­гу­мен­тов. Ес­ли ка­ж­до­му зна­че­нию пе­ре­мен­ной $t$ из не­ко­то­ро­го мно­же­ст­ва $\{t\}$ ста­вит­ся в со­ответ­ст­вие оп­ре­де­лён­ный век­тор $r$, то го­во­рят, что на мно­же­ст­ве $\{t\}$ за­да­на век­тор-функ­ция (век­тор­ная функ­ция) $r = r(t)$.  Т. к. век­тор $r$ оп­ре­де­ля­ет­ся ко­ор­ди­на­та­ми $(x, y, z)$ в ба­зи­се $i, j, k$, то за­да­ние век­тор-функ­ции $r = r(t)$ эк­ви­ва­лент­но за­да­нию трёх ска­ляр­ных функ­ций $x = x(t), y = y(t), z=z(t)$.

По­ня­тие век­тор-функ­ции ста­но­вит­ся на­гляд­ным, ес­ли об­ра­тить­ся к го­до­гра­фу этой функ­ции, т. е. мно­же­ст­ву кон­цов всех век­то­ров $r(t)$, при­ло­жен­ных к на­ча­лу ко­ор­ди­нат $O$ (рис. 6). Ес­ли при этом рас­смат­ри­вать ар­гу­мент $t$ как вре­мя, то век­тор-функ­ция $r(t)$ пред­став­ляет со­бой за­кон дви­же­ния точ­ки $M$, дви­жу­щей­ся по кри­вой $L$ – го­до­гра­фу функ­ции $r(t)$.

При изу­че­нии век­тор-функ­ций важ­ную роль иг­ра­ет по­ня­тие про­из­вод­ной. Это по­ня­тие вво­дит­ся сле­дую­щим об­ра­зом: ар­гу­мен­ту $t$ да­ёт­ся при­ра­ще­ние $\Delta t \neq 0$ и век­тор $\Delta r = r(t + \Delta t) — r(t)$ (на рис. 6 это век­тор ) ум­но­жа­ет­ся на $1 /{\Delta t}$. Пре­дел вы­ра­же­ния $\Delta r /{\Delta t}$ при $\Delta t \to 0$ на­зы­ва­ет­ся про­из­вод­ной век­тор-функ­ции $r(t)$ и обо­зна­ча­ет­ся $r'(t)$ или $dr/{dt}$. {\prime}].$$

В диф­фе­рен­ци­аль­ной гео­мет­рии век­тор-функ­ции од­но­го ар­гу­мен­та ис­поль­зу­ют­ся для за­да­ния кри­вых. Для за­да­ния по­верх­но­стей поль­зу­ют­ся век­тор-функ­ция­ми двух ар­гу­мен­тов.

Векторный анализ

В ме­ха­ни­ке, фи­зи­ке и гео­мет­рии ши­ро­ко ис­поль­зу­ют­ся по­ня­тия ска­ляр­ных и век­тор­ных по­лей. Темп-ра не­рав­но­мер­но на­гре­той пла­сти­ны и плот­ность не­од­но­род­но­го те­ла пред­став­ля­ют со­бой фи­зич. при­ме­ры со­от­вет­ст­вен­но плос­ко­го и про­стран­ст­вен­но­го ска­ляр­ных по­лей. При­ме­ра­ми век­тор­но­го по­ля яв­ля­ют­ся мно­же­ст­во всех век­то­ров ско­ро­стей час­тиц ус­та­но­вив­ше­го­ся по­то­ка жид­ко­сти, по­ле си­лы тя­же­сти и на­пря­жён­ность элек­трич. по­ля.

Для ма­те­ма­тич. за­да­ния ска­ляр­ных и век­тор­ных по­лей ис­поль­зу­ют­ся со­от­вет­ст­вен­но ска­ляр­ные и век­тор­ные функ­ции. Плот­ность те­ла пред­став­ля­ет со­бой ска­ляр­ную функ­цию точ­ки, а по­ле ско­ро­стей час­тиц ус­та­но­вив­ше­го­ся по­то­ка жид­ко­сти – век­тор­ную функ­цию точ­ки. Для гео­мет­рич. ха­рак­те­ри­сти­ки ска­ляр­но­го по­ля ис­поль­зу­ют­ся по­ня­тия ли­ний и по­верх­но­стей уров­ня. Ли­ни­ей уров­ня плос­ко­го ска­ляр­но­го по­ля на­зы­ва­ет­ся ли­ния, на ко­то­рой функ­ция, за­даю­щая по­ле, име­ет по­сто­ян­ное зна­че­ние. Ана­ло­гич­но оп­ре­де­ля­ет­ся по­верх­ность уров­ня про­стран­ст­вен­но­го ска­ляр­но­го по­ля. При­ме­ра­ми ли­ний уров­ня мо­гут слу­жить изо­тер­мы – ли­нии уров­ня ска­ляр­но­го по­ля тем­пе­ра­тур не­рав­но­мер­но на­гре­той пла­сти­ны.

Пусть $M$ – про­из­воль­ная точ­ка на ли­нии (по­верх­но­сти) уров­ня ска­ляр­но­го по­ля. При дви­же­нии точ­ки $M$ по ли­нии (по­верх­но­сти) уров­ня функ­ция $f$, за­даю­щая по­ле, не ме­ня­ет­ся, а макс. из­ме­не­ние функ­ции $f$ про­ис­хо­дит при сме­ще­нии по нор­ма­ли к этой ли­нии (по­верх­но­сти) в точ­ке $M$. Это из­ме­не­ние ха­рак­те­ри­зу­ет­ся с по­мо­щью т. н. гра­ди­ен­та ска­ляр­но­го по­ля. Гра­ди­ент пред­став­ля­ет со­бой век­тор, на­прав­лен­ный по нор­ма­ли к ли­нии (по­верх­но­сти) уров­ня в точ­ке $M$ в сто­ро­ну воз­рас­та­ния $f$ в этой точ­ке. Ве­ли­чи­на гра­ди­ен­та рав­на про­из­вод­ной функ­ции $f$ в ука­зан­ном на­прав­ле­нии. Гра­ди­ент обо­зна­ча­ет­ся сим­во­лом $grad \:f$. В ба­зи­се $i, j, k$ гра­ди­ент $grad \:f$ име­ет ко­ор­ди­на­ты $(\partial f/{\partial x}, \partial f/{\partial y}, \partial f/{\partial z})$ (для плос­ко­го по­ля $(\partial f/{\partial x}, \partial f/{\partial y})$). Гра­ди­ент ска­ляр­но­го по­ля пред­став­ля­ет со­бой век­тор­ное по­ле.

Рис. 8.

Рис. 7.

Для век­тор­ных по­лей вво­дят­ся по­ня­тия век­тор­ной ли­нии, век­тор­ной труб­ки, цир­ку­ля­ции, ди­вер­ген­ции и вих­ря (ро­то­ра). Пусть в не­ко­то­рой об­лас­ти $\Omega$ за­да­но век­тор­ное по­ле с по­мо­щью век­тор­ной функ­ции $a= a(M)$ пе­ре­мен­ной точ­ки $M$ из $\Omega$. Ли­ния $L$ в об­лас­ти $\Omega$ на­зы­ва­ет­ся век­тор­ной ли­ни­ей, ес­ли век­тор ка­са­тель­ной в ка­ж­дой её точ­ке $M$ на­прав­лен по век­то­ру $a(M)$ (рис. 7). Ес­ли по­ле $a$ – по­ле ско­ро­стей час­тиц ста­цио­нар­но­го по­то­ка жид­ко­сти, то век­тор­ные ли­нии это­го по­ля – тра­ек­то­рии час­тиц жид­ко­сти. Часть про­стран­ст­ва в $\Omega$, со­стоя­щая из век­тор­ных ли­ний, на­зы­ва­ет­ся век­тор­ной труб­кой (рис. 8). В слу­чае век­тор­но­го по­ля ско­ро­стей час­тиц ста­цио­нар­но­го по­то­ка жид­ко­сти век­тор­ная труб­ка есть часть про­стран­ст­ва, ко­то­рую «за­ме­та­ет» при сво­ём пе­ре­ме­ще­нии не­ко­то­рый объ­ём жид­ко­сти.

Пусть $AB$ – не­ко­то­рая глад­кая ли­ния в $\Omega, l$ – дли­на ду­ги, от­счи­ты­вае­мая от точ­ки $A$ до пе­ре­мен­ной точ­ки $M$ этой ли­нии, $t$ – еди­нич­ный век­тор ка­са­тель­ной к $AB$ в $M$. Цир­ку­ля­ци­ей по­ля $a$ вдоль кри­вой $AB$ на­зы­ва­ет­ся ве­ли­чи­на

$$\int _{AB} (a, t) dl.$$

Ес­ли $a$ – си­ло­вое по­ле, то цир­ку­ля­ция $a$ вдоль $AB$ пред­став­ля­ет со­бой ра­бо­ту это­го по­ля вдоль пу­ти $AB$.

Ди­вер­ген­ци­ей век­тор­но­го по­ля $a$, имею­ще­го в ба­зи­се $i, j, k$ ко­ор­ди­на­ты $P, Q, R$, на­зы­ва­ет­ся сум­ма

$$\partial P/{\partial x} + \partial Q/{\partial y} + \partial R/{\partial z},$$

ко­то­рая обо­зна­ча­ет­ся $\mathrm{div}\:a$.  Напр., ди­вер­ген­ция гра­ви­та­ци­он­но­го по­ля, соз­да­вае­мо­го не­ко­то­рым рас­пре­де­ле­ни­ем масс, рав­на объ­ём­ной плот­но­сти $\rho (x, y, z)$ это­го по­ля, ум­но­жен­ной на $4\pi$.

Вихрь (ро­тор) век­тор­но­го по­ля $a$ пред­став­ля­ет со­бой век­тор­ную ха­рак­тери­сти­ку вра­ща­тель­ной со­став­ляю­щей это­го по­ля, вихрь по­ля $a$, обо­зна­чае­мый $\mathrm{rot} \:a$, ра­вен

$$\left ( \frac {\partial R}{\partial y} — \frac {\partial Q}{\partial z}, \frac {\partial P}{\partial z} — \frac {\partial R}{\partial x}, \frac {\partial Q}{\partial x} — \frac {\partial P}{\partial y}  \right).$$

На­хо­ж­де­ние гра­ди­ен­та ска­ляр­но­го по­ля, ди­вер­ген­ции и вих­ря век­тор­но­го по­ля обыч­но на­зы­ва­ют осн. диф­фе­рен­ци­аль­ны­ми опе­ра­ция­ми век­тор­но­го ана­ли­за. Спра­вед­ли­вы сле­дую­щие фор­му­лы, свя­зы­ваю­щие эти опе­ра­ции:

$$\mathrm {grad} (fh) = f\: \mathrm {grad}\:h + h\:\mathrm {grad}\: f, $$ $$ \mathrm {div} (fa) = (a, \mathrm {grad}\: f) + f\: \mathrm {div}\: a,$$ $$\mathrm {rot} (fa) = f\: \mathrm {rot}\: a + [\mathrm {grad}\: f, a],$$ $$\mathrm {div} [a, b] = (b, \mathrm {rot}\: a) — (a, \mathrm {rot}\: b),$$

где $f$ и $h$ – ска­ляр­ные, а $a$ и $b$ – век­тор­ные по­ля. Век­тор­ное по­ле $a$ на­зы­ва­ет­ся по­тен­ци­аль­ным по­лем, ес­ли это по­ле пред­став­ля­ет со­бой гра­ди­ент не­ко­то­ро­го ска­ляр­но­го по­ля $f$. При этом по­ле $f$ на­зы­ва­ет­ся по­тен­циа­лом век­тор­но­го по­ля $a$. Для то­го что­бы по­ле $a$, ко­ор­ди­на­ты ко­то­ро­го $P, Q, R$ име­ют не­пре­рыв­ные ча­ст­ные про­из­вод­ные, бы­ло по­тен­ци­аль­ным, не­об­хо­ди­мо и дос­та­точ­но, что­бы в ка­ж­дой точ­ке об­лас­ти $\Omega$ вихрь это­го по­ля был ра­вен ну­лю. Ес­ли в од­но­связ­ной об­лас­ти $\Omega$ за­да­но по­тен­ци­аль­ное по­ле $a$, то по­тен­ци­ал $f$ это­го по­ля мо­жет быть най­ден по фор­му­ле

$$f(M) = \int_{AM} (a, t) dl,$$

в ко­то­рой $AM$ – лю­бая глад­кая кри­вая, со­еди­няю­щая фик­си­ро­ван­ную точ­ку $A$ из $\Omega$ с точ­кой $M, t$ – еди­нич­ный век­тор ка­са­тель­ной к кри­вой $AM$ и $l$ – дли­на ду­ги $AM$, от­счи­ты­вае­мая от точ­ки $A$.

Век­тор­ное по­ле $a$ на­зы­ва­ет­ся со­ле­нои­даль­ным, или труб­ча­тым, ес­ли это по­ле пред­став­ля­ет со­бой вихрь не­ко­то­ро­го по­ля $b$.  При этом по­ле $b$ на­зы­ва­ет­ся век­тор­ным по­тен­циа­лом по­ля $a$. Для то­го что­бы по­ле $a$ бы­ло со­ле­нои­даль­ным, не­об­хо­ди­мо и дос­та­точ­но, что­бы в ка­ж­дой точ­ке об­лас­ти $\Omega$ ди­вер­ген­ция это­го по­ля бы­ла рав­на ну­лю. Век­тор­ное по­ле $a$, для ко­то­ро­го $\mathrm {div} \:a = 0, \mathrm {rot} \: a = 0$, на­зы­ва­ет­ся гар­мо­ни­че­ским.

В век­тор­ном ана­ли­зе важ­ную роль иг­ра­ют ин­те­граль­ные со­от­но­ше­ния: Ост­ро­град­ско­го фор­му­ла, име­нуе­мая так­же ос­нов­ной фор­му­лой век­тор­но­го ана­ли­за, и Сто­кса фор­му­ла.

Вектор — виды, свойства и операции над отрезками » Kupuk.net

Если величина характеризуется числовым значением и определенным направлением, она называется вектором. Он обозначается двумя большими буквами с верхней чертой (если есть начало и конец), реже — маленьким строчным символом (когда есть только точка старта). Например, AB или a. Параметр нашел широкое применение не только в геометрии, но и прикладных науках.

Основные понятия

Определение вектора подразумевает отрезок, который имеет начало и направление. Координаты — это значения его первой и последней точки:

• X1 Y1.
• X2 Y2.

Формула будет выглядеть следующим образом: V=(X1-X2; Y1-Y2). Есть и нулевой вектор, когда координаты начала и конца совпадают. По факту, это всего лишь точка, и обычно ей не приписывают определенной направленности. В этом ключевое отличие от остальных.

Еще одним основным понятием является длина вектора. Формула по координатам: | V |=| T1-T2|. Рассматривают также проекцию на ось. Это направленная прямая, равная произведению исходного параметра на косинус образовавшегося угла. Также она может быть нулевой, если изначальный отрезок располагается перпендикулярно координатам.

Виды векторов

У отрезков с направлениями существуют определенные модификации, которые и формируют их виды. Векторы могут различаться. Однако если у них единая ориентация, хотя отличные начало и конец, их рассматривают в качестве одной из следующих групп:

• Нулевой. Здесь начальная и конечная точка идентичны, а длина равна нулю.
• Коллинеарные. Они располагаются либо параллельно друг другу, либо на одной прямой.
• Сонаправленные. Это подгруппа коллинеарных векторов, когда ориентация отрезка совпадает.
• Противоположно направленные. В данном случае коллинеарные отрезки будут ориентированы в разные стороны.
• Равные. Должны иметь не только идентичную длину, но и быть направленными в одну сторону.
• Единичные. Векторы с одной длиной, независимо от направления.
• Компланарные. Отрезки лежат в параллельных плоскостях либо в одной из них.

Также различают свободные, скользящие и фиксированные векторы. В первом случае совпадает направление и длина. Во втором — лежат на одной прямой. Иногда отрезки могут полностью или частично накладываться друг на друга. И в третьем наблюдаются полностью идентичные показатели — ориентация, начало, конец.

Операции над отрезками

Любые геометрические свойства векторов можно перенести на систему координат — как двоичную, так и троичную. Впоследствии приобретаются алгебраические характеристики, что упрощает способы вычисления. Можно привести в пример несколько классических операций:

• Модуль. Это то же самое, что и длина.
• Сложение. Высчитывается путем суммирования координатных слагаемых.
• Модуль суммы. Вычисляется посредством теоремы косинусов.
• Вычитание. Высчитывается путем получения разности соответствующих координатных показателей.
• Модуль разности. Здесь также задействуется теорема косинусов, однако перед угловой величиной ставится знак минус.
• Умножение на число. Если показатель имеет положительное значение, то вектор будет сонаправленным, больше в указанное количество раз. Если отрицательное, то противоположно ориентированным.
• Скалярное произведение. Вычисляется через геометрические характеристики. В формуле присутствует значение косинуса — рассматривается угол, который образуется, если отрезки наложить друг на друга, но направление оставить прежним.
• Векторное произведение. Для вычисления задействуется трехмерное пространство. Чтобы получить результат, необходимо чертить перпендикулярно расположенный вектор (относительно двух других).

Сложнее всего выполняются операции по произведению. Здесь задействуются алгебраические и геометрические свойства. Удобнее видеть чертеж, ориентироваться по нему. Когда отрезки наложены друг на друга либо имеется перпендикуляр (в трехмерном пространстве), выводить математические значения намного проще.

Правила сложения

Чтобы геометрически построить сложение векторов, задействуются разные методы. Независимо от способа, результат одинаковый. Поэтому таковой подбирается в зависимости от условий задачи:

• Правило треугольника. Оно следует из переноса отрезков. На плоскости один накладывается на другой, образуя угол. Конечные точки тоже соединяются между собой, чтобы получилась законченная геометрическая фигура. Вектор суммы задается именно этой новой линией.
• Правило многоугольника. Задействуется аналогичным предыдущему образом, когда необходимо получить сумму сразу нескольких отрезков. Также называют правилом ломаной. Векторы переносятся параллельно на плоскости, чтобы соединиться в геометрическую фигуру. Замыкающая грань становится результатом математического действия.
• Правило параллелограмма. В соответствии с ним чертится фигура, гранями которой становятся два отрезка. Диагональ является результатом сложения.

Правилом параллелограмма пользуются, когда векторы расположены в разных плоскостях. Трехмерное пространство усложняет процесс вычисления, но правильный чертеж позволяет вывести точные алгебраические свойства, построить пример. Также рассматриваемый способ задействуется, если необходимо, чтобы все линии выходили из одного угла.

Признаки компланарности

Если векторы располагаются параллельно друг другу либо исходят из одной точки, то они называются компланарными. При этом объединить в группу можно множество отрезков. Также действует правило, что для двух элементов всегда найдется равноудаленная плоскость, что относит их к соответствующей группе. Существует три условия:

• Три вектора будут таковыми, если их общее произведение имеет нулевое значение.
• Когда отрезки линейно зависимы, они тоже являются компланарными.
• N -ое количество компланарное, когда линейно независимы только два из них.

Большинство задач в отношении этого свойства основываются на доказательстве компланарности двух и более отрезков. Когда есть три вектора и один из них нулевой, это уже теорема, от которой отталкиваются иные решения и подтверждения.

Геометрические свойства

Может показаться, что векторы представляют собой обычные отрезки. Однако они помогают выводить подсчеты и алгебраические характеристики в разных прикладных и математических науках. У них следующие геометрические свойства:

• Поскольку отрезки представляют собой прямые, любое правило будет действительным как для плоскостного, так и для пространственного расположения.
• В геометрии широко используется понятие свободного вектора. Это означает, что его начало и/или конец можно будет продлить для упрощения расчетов.
• Нахождение в пространстве — расплывчатое понятие. Учитывая форму отрезка, его рассматривают как в двухмерном, так и в трехмерном виде.
• От движения итоговые значения не зависят. Их можно передвигать в пространстве и на плоскости, образуя иные геометрические фигуры в совокупности линий.
• Для сравнения используют равенства или неравенства. Задействуется ось координат, если необходимо — трехмерная. Когда располагаются совершенно в разных сторонах, имеют отличные начала и концы, все равно могут быть одинаковыми.
• Решения задач выполняются геометрически и алгебраически. Задействовать только один способ не удастся.

Для выполнения тех или иных операций можно воспользоваться онлайн-калькулятором. Удобная форма заполнения позволяет получить результат быстро. Вычислительная техника самостоятельно подбирает удобный способ подсчета, строит геометрический чертеж, выводит алгебраические свойства. Некоторые системы могут выдать не только результат, но и пошаговое решение.

Понятие вектора. Действия с векторами, их свойства — сложение и вычитание векторов, умножение на число, коллинеарность.

Скалярное умножение (произведение) векторов. Проекции, разложение векторов, координаты, действия в координатах, взаимное расположение

		Раздел недели: Плоские фигуры. Свойства, стороны, углы, признаки, периметры, равенства, подобия, хорды, секторы, площади и т.д.
Поиск на сайте DPVA Поставщики оборудования Полезные ссылки О проекте Обратная связь Ответы на вопросы. Оглавление Таблицы DPVA.ru — Инженерный Справочник	Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник / / Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа. / / Понятие вектора. Действия с векторами, их свойства — сложение и вычитание векторов, умножение на число, коллинеарность. Скалярное умножение (произведение) векторов. Проекции, разложение векторов, координаты, действия в координатах, взаимное расположение Поделиться:    Понятие вектора. Коллинеарные векторы. Действия с векторами и их свойства — сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, критерий коллинеарности. Скалярное умножение (произведение) векторов. Проекция вектора на вектор. Разложение векторов по неколлинеарным векторам. Координаты вектора на плоскости. Действия с векторами в координатах на плоскости. Взаимное расположение векторов. Разложение вектора по координатным векторам. Понятие вектора. Коллинеарные векторы: Действия с векторами. Сложение векторов. Свойства сложения векторов (суммы векторов): Действия с векторами. Вычитание векторов (разность векторов): Действия с векторами. Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Критерий коллинеарности векторов: Действия с векторами. Скалярное умножение векторов (скалярное произведение). Проекция вектора на вектор, разложение вектора по неколлинеарным векторам: Координаты вектора на плоскости — показывают координаты центрального вектора (вектора, с началом в центре координат), равного данному: Действия с векторами в координатах на плоскости. Сложение, вычитание (разность), умножение на число, скалярное умножение (произведение): Взаимное расположение векторов. Угол между векторами, перпендикулярные векторы, параллельные векторы = коллинеарные векторы: Разложение вектора по координатным векторам (ортам): Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос: Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно — другие подразделы данного раздела: Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru Начинка: KJR Publisiers Консультации и техническая поддержка сайта: Zavarka Team	Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Введение в векторы — Math Insight

Определение вектора

Вектор — это объект, который имеет как величину, так и направление. Геометрически мы можем изобразить вектор как направленный отрезок линии, длина которого равна величине вектора и со стрелкой, указывающей направление. Направление вектора от хвоста к голове.

Два вектора одинаковы, если они имеют одинаковую величину и направление. Это означает, что если мы возьмем вектор и переместим его в новое положение (не поворачивая его), то вектор, который мы получим в конце этого процесса, будет тем же вектором, который у нас был в начале.

Два примера векторов представляют силу и скорость. И сила, и скорость имеют определенное направление. Величина вектор будет указывать силу силы или скорость, связанную со скоростью.

Мы обозначаем векторы жирным шрифтом, как в $\vc{a}$ или $\vc{b}$. Особенно при письме от руки, где нельзя легко писать полужирным шрифтом, люди иногда обозначают векторы стрелками, как в $\vec{a}$ или $\vec{b}$ или используют другие обозначения. Здесь нам не нужно будет использовать стрелки. Обозначим величину вектора $\vc{a}$ через $\|\vc{a}\|$. Когда мы хотим сослаться на число и подчеркнуть, что это не вектор, мы можем назвать это число скаляром. Мы будем обозначать скаляры с курсивом, как в $a$ или $b$.

Вы можете изучить понятие величины и направления вектора, используя приведенный ниже апплет. Обратите внимание, что перемещение вектора не меняет вектор, так как положение вектора не влияет на величину или направление. Но если вы растянете или повернете вектор, перемещая только его голову или хвост, величина или направление изменятся. (Этот апплет также показывает координаты вектора, о которых вы можете прочитать на другой странице.)

Величина и направление вектора. Синяя стрелка обозначает вектор $\vc{a}$. Два определяющих свойства вектора, величина и направление, показаны красной полосой и зеленой стрелкой соответственно. Длина красной полосы — это величина $\|\vc{a}\|$ вектора $\vc{a}$. Зеленая стрелка всегда имеет длину единицу, но ее направление совпадает с направлением вектора $\vc{a}$. Единственным исключением является случай, когда $\vc{a}$ является нулевым вектором (единственным вектором с нулевой величиной), для которого направление не определено. Вы можете изменить любой конец $\vc{a}$, перетащив его мышью. Вы также можете переместить $\vc{a}$, перетащив середину вектора; однако изменение положения $\vc{a}$ таким образом не меняет вектор, так как его величина и направление остаются неизменными.

Дополнительная информация об апплете.

Существует одно важное исключение для векторов, имеющих направление. ноль вектор, обозначенный полужирным шрифтом $\vc{0}$, является вектором нулевой длины. Поскольку у него нет длины, он не указывает ни в каком конкретном направлении. Существует только один вектор нулевой длины, поэтому мы можем говорить о нулевом векторе .

Операции над векторами

Ряд операций над векторами можно определить геометрически без ссылка на любую систему координат. Здесь мы определяем сложение, вычитание и умножение скаляром. На отдельных страницах мы обсуждаем два разных способа умножения двух векторов: скалярное произведение и перекрестное произведение.

Сложение векторов

По двум векторам $\vc{a}$ и $\vc{b}$ образуем их сумму $\vc{a}+\vc{b}$ следующим образом. Сдвигаем вектор $\vc{b}$ до тех пор, пока его хвост не совпадет с головой вектора $\vc{a}$. (Напомним, что такой перевод не меняет вектор.) Тогда направленный отрезок из хвоста $\vc{a}$ в начало $\vc{b}$ представляет собой вектор $\vc{a}+\vc{b}$. 2}=20\sqrt{2}$ миль в час относительно земли.

Добавление векторов удовлетворяет двум важным свойствам.

1. Коммутативный закон, который гласит, что порядок сложения не имеет значения: $$\vc{a}+\vc{b}=\vc{b}+\vc{a}.$$ Этот закон также называется законом параллелограмма, как показано на рисунке ниже. изображение. Два ребра параллелограмма определяют $\vc{a}+\vc{b}$, а другая пара ребер определяет $\vc{b}+\vc{a}$. Но обе суммы равны равна той же диагонали параллелограмма.

2. Ассоциативный закон, утверждающий, что сумма трех векторов не зависит от того, какая пара векторов добавляется первой: $$(\vc{a}+\vc{b})+\vc{c} = \vc{a} + (\vc{b}+\vc{c}).$$

Вы можете изучить свойства сложения векторов с помощью следующего апплета. (Этот апплет также показывает координаты векторов, о которых вы можете прочитать на другой странице.)

Сумма двух векторов. Сумма $\vc{a}+\vc{b}$ вектора $\vc{a}$ (синяя стрелка) и вектора $\vc{b}$ (красная стрелка) показана зеленой стрелкой . Поскольку векторы не зависят от их начального положения, обе синие стрелки представляют один и тот же вектор $\vc{a}$, а обе красные стрелки представляют один и тот же вектор $\vc{b}$. Сумму $\vc{a}+\vc{b}$ можно составить, поместив хвост вектора $\vc{b}$ в начало вектора $\vc{a}$. То же самое можно сделать, поместив хвост вектора $\vc{a}$ в начало вектора $\vc{b}$. Обе конструкции вместе образуют параллелограмм, сумма $\vc{a}+\vc{b}$ которого является диагональю. (По этой причине закон перестановки $\vc{a}+\vc{b}=\vc{b}+\vc{a}$ иногда называют законом параллелограмма.) Вы можете изменить $\vc{a} $ и $\vc{b}$, перетаскивая желтые точки.

Дополнительная информация об апплете.

Вычитание вектора

Перед определением вычитания мы определяем вектор $-\vc{a}$, который является противоположностью $\vc{a}$. Вектор $-\vc{a}$ — это вектор с той же величиной, что и $\vc{a}$, но направленной в противоположном направлении.

Мы определяем вычитание как сложение с противоположным вектором: $$\vc{b}-\vc{a} = \vc{b} + (-\vc{a}). $$ Это эквивалентно переворачиванию вектора $\vc{a}$ при применении вышеуказанные правила добавления. Вы видите, как вектор $\vc{x}$ в ниже рисунок равен $\vc{b}-\vc{a}$? Обратите внимание, как это то же самое как утверждается, что $\vc{a}+\vc{x}=\vc{b}$, как и при вычитании скалярные числа.

Скалярное умножение

Имея вектор $\vc{a}$ и действительное число (скаляр) $\lambda$, мы можем сформировать вектор $\lambda\vc{a}$ следующим образом. Если $\lambda$ положительна, то $\lambda\vc{a}$ — это вектор, направление которого совпадает с направлением $\vc{a}$, а длина равна $\lambda$, умноженной на длину $ \vc{а}$. В этом случае умножение на $\lambda$ просто растягивает (если $\lambda>1$) или сжимает (если $0

Если, с другой стороны, $\lambda$ отрицательно, то мы должны взять напротив $\vc{a}$ перед его растяжением или сжатием. Другими словами, вектор $\lambda\vc{a}$ указывает направление, противоположное вектору $\vc{a}$, а длина $\lambda\vc{a}$ равна $|\lambda|$, умноженной на длину $\vc{a}$. Независимо от знака $\lambda$, мы наблюдаем, что величина $\lambda\vc{a}$ в $|\lambda|$ умножается на величину $\vc{a}$: $\| \лямбда \vc{а}\| = |\лямбда| \|\vc{a}\|$.

Скалярные умножения удовлетворяют многим из тех же свойств, что и обычное умножение.

1. $s(\vc{a}+\vc{b}) = s\vc{a} + s\vc{b}$ (распределительный закон, форма 1)
2. $(s+t)\vc{a} = s\vc{a}+t\vc{a}$ (распределительный закон, форма 2)
3. $1\vc{a} = \vc{a}$
4. $(-1)\vc{a} = -\vc{a}$
5. $0\vc{a} = \vc{0}$

В последней формуле ноль слева — это число 0, а ноль справа — это вектор $\vc{0}$, уникальный вектор, длина которого равна нулю.

Если $\vc{a} = \lambda\vc{b}$ для некоторого скаляра $\lambda$, то мы говорим что векторы $\vc{a}$ и $\vc{b}$ параллельны. Если $\lambda$ отрицательно, некоторые люди говорят, что $\vc{a}$ и $\vc{b}$ антипараллельны, но мы не использовать этот язык.

Мы смогли описать векторы, сложение векторов, вычитание векторов и скалярное умножение без привязки к какой-либо системе координат. Преимущество такого чисто геометрического рассуждения состоит в том, что наши результаты справедливы в целом, независимо от какой-либо системы координат, в которой живут векторы. Однако иногда полезно выражать векторы через координаты, как обсуждалось на странице о векторах в стандартных декартовых системах координат на плоскости и в трехмерном пространстве.

Компонент вектора

Вектор — это величина, которая имеет как величину, так и направление. Перемещение, скорость, ускорение и сила — это векторные величины, которые мы уже обсуждали в учебнике по физике. В первых двух модулях все векторы, которые мы обсуждали, были просто направлены вверх, вниз, влево или вправо. Когда существовала диаграмма свободного тела, изображающая силы, действующие на объект, каждая отдельная сила была направлена ​​в одном измерении — либо вверх, либо вниз, либо влево, либо вправо. Когда объект имел ускорение и мы описали его направление, оно было направлено на одно измерение — вверх или вниз или влево или вправо. Теперь в этом блоке мы начинаем видеть примеры векторов, которые направлены в двух измерениях — вверх и вправо, на север и запад, на восток и юг и т.д.

Что такое компонент?

В ситуациях, когда векторы направлены под углом к ​​обычным осям координат, будет использован полезный математический прием, чтобы преобразуем вектор в две части, каждая из которых направлена ​​по осям координат. Например, вектор, направленный на северо-запад, можно рассматривать как состоящий из двух частей — северной части и западной части. Вектор, направленный вверх и вправо, можно представить как состоящий из двух частей — восходящей части и правой части.

Любой вектор, направленный в двух измерениях, можно рассматривать как имеющий влияние в двух разных направлениях. То есть его можно представить состоящим из двух частей. Каждая часть двумерного вектора известна как компонент . Компоненты вектора отображают влияние этого вектора в заданном направлении. Совместное влияние двух компонентов эквивалентно влиянию одного двумерного вектора. Один двумерный вектор можно заменить двумя компонентами.

 

Угловой Векторы имеют две составляющие

Если собачья цепь Фидо растянута вверх и вправо и туго натянута его хозяином, то сила натяжения в цепи имеет две составляющие — направленную вверх и правую составляющую. Для Фидо влияние цепи на его тело равносильно влиянию на его тело двух цепей — одной, тянущей вверх, и другой, тянущейся вправо. Если бы одна цепь была заменена двумя цепями. с каждой цепью, имеющей величину и направление компонентов, тогда Фидо не будет знать разницы. Это не потому, что Фидо тупой (беглый взгляд на его фото показывает, что он точно не тот), а потому, что совокупное влияние двух составляющих эквивалентно влиянию одного двумерного вектора.

 

 

  Рассмотрим картину, подвешенную к стене с помощью двух проволок, натянутых вертикально и горизонтально. Каждый провод оказывает на изображение силу натяжения, чтобы выдержать его вес. Поскольку каждый провод растягивается в двух измерениях (как по вертикали, так и по горизонтали), сила натяжения каждого провода имеет две составляющие — вертикальную составляющую и горизонтальную составляющую. Сосредоточившись на проводе слева, мы могли бы сказать, что провод имеет левую и восходящую составляющие. Это означает, что провод слева можно заменить двумя проводами, один из которых тянется влево, а другой — вверх. Если заменить один провод двумя проводами (каждый из которых имеет величину и направление компонентов), то это не повлияет на стабильность изображения. Совместное влияние двух компонентов эквивалентно влиянию одного двумерного вектора.

 

 

 

Рассмотрим самолет, который летит из международного аэропорта О’Хара в Чикаго в пункт назначения в Канаде. Предположим, что самолет летит так, что вектор его результирующего смещения направлен на северо-запад. Если это так, то смещение плоскости имеет две составляющие — составляющую в северном направлении и составляющую в западном направлении. Это означает, что у самолета было бы такое же водоизмещение, если бы он летел в Канаду двумя сегментами — один был направлен строго на север, а другой — строго на запад. Если бы единственный вектор смещения был заменен этими двумя отдельными векторами смещения, то пассажиры в самолете оказались бы в одном и том же конечном положении. Совместное влияние двух компонентов эквивалентно влиянию одиночного двумерного смещения.

 

Любой вектор, направленный в двух измерениях, можно рассматривать как имеющий две разные компоненты. Компонент одного вектора описывает влияние этого вектора в заданном направлении. В следующей части этого урока мы исследуем два метода определения величины компонентов. То есть мы будем исследовать , какое влияние оказывает вектор в заданном направлении.

Следующий раздел:

Перейти к следующему уроку:

Что такое вектор? — PMC

1. Гусман М.Г., Харрис Э. 2015. Денге. Ланцет 385, 453–465. ( 10.1016/S0140-6736(14)60572-9) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

2. Гублер Д.Дж. 2007. Продолжающееся распространение вируса западного нила в западном полушарии. клин. Заразить. Дис. 45, 1039–1046. ( 10.1086/521911) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

3. Sambri V, et al. 2013. Вирус Западного Нила в Европе: возникновение, эпидемиология, диагностика, лечение и профилактика. клин. микробиол. Заразить. 19, 699–704. (10.1111/1469-0691.12211) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

4. Maltezou HC, et al. 2010. Конго-крымская геморрагическая лихорадка в Европе: текущая ситуация требует готовности. евронаблюдение 15, 48–51. [PubMed] [Google Scholar]

5. Реускен С., Хейман П. 2013. Факторы, способствующие появлению хантавируса в Европе. Курс. мнение Вирол. 3, 92–99. ( 10.1016/j.coviro.2013.01.002) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

6. Wilson AJ, Mellor PS. 2009. Синий язык в Европе: прошлое, настоящее и будущее. Фил. Транс. Р. Соц. Б 364, 2669–2681. ( 10.1098/rstb.2009.0091) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

7. Gatherer D, Kohl A. 2016. Вирус Зика: ранее медленная пандемия быстро распространяется по Америке. Дж. Генерал Вирол. 97, 269–273. ( 10.1099/jgv.0.000381) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

8. Rizzoli A, Hauffe HC, Carpi G, Vourc’h GI, Neteler M, Rosa R. 2011. Боррелиоз Лайма в Европе. евронаблюдение 16, 2–9. [Google Scholar]

9. Weaver SC, Lecuit M. 2015. Вирус чикунгунья и глобальное распространение болезни, переносимой комарами. Н. англ. Дж. Мед. 372, 1231–1239 гг.. ( 10.1056/NEJMra1406035) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

10. Европейский центр профилактики и контроля заболеваний. 2014. Ежегодный эпидемиологический отчет за 2014 г. — новые и трансмиссивные болезни. Стокгольм, Швеция: ECDC. [Google Scholar]

11. Хотез П.Дж. 2016. Грядущие бедствия Южной Европы: трансмиссивные забытые тропические болезни. PLoS Негл. Троп. Дис. 10, e0004243 ( 10.1371/journal.pntd.0004243) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

12. 2009. Ищу руководство по ТБ. Вет. Рек. 164, 477 (10.1136/vr.164.16.477) [CrossRef] [Google Scholar]

13. Леонард Д. 2014. Контроль туберкулёза крупного рогатого скота. Вет. Рек. 174, 535–536. ( 10.1136/vr.g3414) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

14. Roberts T, O’Connor C, Nuñez-Garcia J, de la Rua-Domenech R, Smith NH. 2014. Необычный кластер инфекции Mycobacterium bovis у кошек. Вет. Рек. 174, 326 ( 10.1136/vr.102457) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

15. Центры по контролю и профилактике заболеваний. 2016. Бешенство: домашние животные. Атланта, Джорджия: Центры по контролю и профилактике заболеваний (CDC). [Google Scholar]

16. Pinaud S, et al. 2016. Переход от клеточных к гуморальным реакциям способствует врожденной иммунной памяти у улитки-переносчика Biomphalaria glabrata . PLoS Патог. 12, e1005361 ( 10.1371/journal.ppat.1005361) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

17. Barbosa FS, Olivier L. 1958. Исследования улиток-переносчиков бильгарциоза мансони в северо-восточной Бразилии. Бык. Всемирный орган здравоохранения. 18, 895–908. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

18. 2015. Трансмиссивные болезни в Канаде. Можно. коммун. Дис. Респ. 41, 117–154. См. http://www.phac-aspc.gc.ca/publicat/ccdr-rmtc/15vol41/dr-rm41-06/assets/pdf/15vol41_06-eng.pdf. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

19. Kuno G, Chang G-JJ. 2005. Биологическая передача арбовирусов: пересмотр и новое понимание компонентов, механизмов и уникальных признаков, а также тенденций их эволюции. клин. микробиол. преп. 18, 608–637. ( 10.1128/cmr.18.4.608-637.2005) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

20. Гибсон Д.Р., Флинн Н.М., Пералес Д. 2001. Эффективность программ обмена шприцев в снижении поведения, связанного с риском заражения ВИЧ, и сероконверсии ВИЧ среди потребителей инъекционных наркотиков. СПИД 15, 1329–1341. ( 10.1097/00002030-200107270-00002) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

21. Ангелакис Э., Ажар Э.И., Биби Ф., Ясир М., Аль-Гамди А.К., Ашши А.М., Эльшеми А.Г., Рауль Д. 2014. Бумажные деньги и монеты как потенциальные переносчики инфекционных заболеваний. Фут. микробиол. 9, 249–261. ( 10.2217/fmb.13.161) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

22. Всемирная организация здравоохранения. 2016. Трансмиссивные болезни. В информационных бюллетенях ВОЗ. Женева, Швейцария: ВОЗ; См. http://www.who.int/mediacentre/factsheets/fs387/en/. [Google Scholar]

23. Центры по контролю и профилактике заболеваний. 2016. Словарь терминов. Атланта, Джорджия, США: CDC. [Google Scholar]

24. Лафферти К.Д., Курис А.М. 2002. Трофические стратегии, разнообразие животных и размер тела. Тенденции Экол. Эвол. 17, 507–513. ( 10.1016/s0169-5347(02)02615-0) [CrossRef] [Google Scholar]

25. Semenza JC, Menne B. 2009. Изменение климата и инфекционные заболевания в Европе. Ланцет Инфекция. Дис. 9, 365–375. ( 10.1016/S1473-3099(09)70104-5) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

26. Европейский центр профилактики и контроля заболеваний. 2016. Трансмиссивные болезни. В темах Здоровье. Сольна, Швеция: Европейский центр профилактики и контроля заболеваний; См. http://ecdc.europa.eu/en/healthtopics/climate_change/health_effects/Pages/vector_borne_diseases.aspx. [Академия Google]

27. Межправительственная группа экспертов по изменению климата. 2007. Изменение климата 2007: воздействия, адаптация и уязвимость. Вклад Рабочей группы II в Четвертый оценочный отчет Межправительственной группы экспертов по изменению климата (редакторы М.Л. Парри, О.Ф. Канзиани, Дж.П. Палутикоф, П.Дж. ван дер Линден, К.Э. Хэнсон). Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. См. http://www.ipcc.ch/publications_and_data/publications_ipcc_fourth_assessment_report_wg2_report_impacts_adaptation_and_vulnerability.htm.

28. Молинье Д.Х. 2003. Общие темы в меняющихся сценариях трансмиссивных болезней. Транс. R Соц. Троп. Мед. Гиг. 97, 129–132. ( 10.1016/S0035-9203(03)-6) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

29. Гублер Д.Дж. 1998. Возрождение трансмиссивных болезней как глобальная проблема здравоохранения. Эмердж. Заразить. Дис Дж. 4, 442 (10.3201/eid0403.980326) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

30. Центры по контролю и профилактике заболеваний. 2016. Отдел трансмиссивных болезней (DVBD). Атланта, Джорджия, США: CDC. [Академия Google]

31. Hu C, et al. 2008. Инфекции иммуногенными трипаносомами снижают репродуктивную способность цеце: потенциальное влияние различных штаммов паразитов на структуру популяции переносчиков. PLoS Негл. Троп. Дис. 2, e192 (10.1371/journal.pntd.0000192) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

32. Cator LJ, George J, Blanford S, Murdock CC, Baker TC, Read AF, Thomas МБ. 2013. «Манипуляция» без паразита: измененное пищевое поведение комаров не зависит от заражения малярийными паразитами. проц. Р. Соц. Б 280, 20130711 ( 10.1098/rspb.2013.0711) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

33. Cator LJ, Pietri JE, Murdock CC, Ohm JR, Lewis EE, Read AF, Luckhart S, Thomas MB. 2015. Иммунный ответ и передача сигналов инсулина изменяют пищевое поведение комаров, повышая потенциал передачи малярии. науч. Респ. 5 (10.1038/srep11947) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

34. Sanders CJ, Selby R, Carpenter S, Reynolds DR. 2011. Высотный полет Culicoides мокрецы. Вет. Рек. 169, 208 (10.1136/vr.d4245) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

35. Randolph SE. 1998. Клещи не насекомые: последствия противопоставления биологии переносчиков для потенциала передачи. Паразитол. Сегодня 14, 186–192. ( 10.1016/S0169-4758(98)01224-1) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

36. Diekmann O, Heesterbeek JAP, Roberts MG. 2010. Построение матриц нового поколения для сегментарных моделей эпидемий. Дж. Р. Соц. Интерфейс 7, 873–885. ( 10.1098/rsif.2009.0386) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

37. Hartemink NA, Randolph SE, Davis SA, Heesterbeek JAP. 2008. Базовый репродуктивный номер для сложных систем заболеваний: определение R ₀ для клещевых инфекций. Являюсь. Нац. 171, 743–754. ( 10.1086/587530) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

38. Добсон А., Фуфопулос Дж. 2001. Новые инфекционные патогены диких животных. Фил. Транс. Р. Соц. Лонд. Б 356, 1001–1012. ( 10.1098/rstb.2001.0900) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

39. Добсон А. 2004. Динамика популяций возбудителей с несколькими видами хозяев. Являюсь. Нац. 164, С64–С78. ( 10.1086/424681) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

40. Fenton A, Streicker DG, Petchey OL, Pedersen AB. 2015. Все хосты созданы равными? Разделение вклада видов-хозяев в устойчивость паразитов в сообществах с несколькими хозяевами. Являюсь. Нац. 186, 610–622. ( 10.1086/683173) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

41. Гандон С. 2004. Эволюция многохозяинных паразитов. Эволюция 58, 455–469. ( 10.1111/j.0014-3820.2004.tb01669.x) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

42. Холт Р.Д., Добсон А.П., Бегон М., Бауэрс Р.Г., Шаубер Э.М. 2003. Расселение паразитов в принимающих сообществах. Экол. лат. 6, 837–842. ( 10.1046/j.1461-0248.2003.00501.x) [CrossRef] [Google Scholar]

43. Андерсон Р.М., Мэй Р.М. 1991. Инфекционные болезни человека: динамика и борьба. Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета. [Академия Google]

44. Ализон С., ван Баален М. 2008. Компромисс между передачей и вирулентностью при трансмиссивных болезнях. Теор. Народ. биол. 74, 6–15. (10.1016/j.tpb.2008.04.003) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

45. Андерсон Р.М., Мэй Р.М. 1978 год. Регуляция и стабильность популяционных взаимодействий хозяина и паразита: I. Регуляторные процессы. Дж. Аним. Экол. 47, 219–247. ( 10.2307/3933) [CrossRef] [Google Scholar]

46. Макдональд Г. 1957. Эпидемиология и борьба с малярией. Лондон, Великобритания: Издательство Оксфордского университета. [Академия Google]

47. Шаубер Э.М., Остфельд Р.С. 2002. Моделирование последствий снижения компетентности резервуара и демографического оборота в экологии болезни Лайма. Экол. заявл. 12, 1142–1162. ( 10.2307/3061042) [CrossRef] [Google Scholar]

48. Шмидт К.А., Остфельд Р.С. 2001. Биоразнообразие и эффект разбавления в экологии болезней. Экология 82, 609–619. ( 10.2307/2680183) [CrossRef] [Google Scholar]

49. Dubey JP. 2008. История Toxoplasma gondii — первые 100 лет. Дж. Юкар. микробиол. 55, 467–475. ( 10.1111/j.1550-7408.2008.00345.x) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

50. Бегон М., Беннетт М., Бауэрс Р.Г., Френч Н.П., Хейзел С.М., Тернер Дж. 2002. Уточнение условий передачи в моделях хозяин-микропаразит: количество, плотность и площадь. Эпидемиол. Заразить. 129, 147–153. ( 10.1017/s0950268802007148) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

51. Fenton A, Fairbairn JP, Norman R, Hudson PJ. 2002. Паразитарная передача: примирение теории и реальности. Дж. Аним. Экол. 71, 893–905. ( 10.1046/j.1365-2656.2002.00656.x) [CrossRef] [Google Scholar]

52. Маккаллум Х., Барлоу Н., Хоун Дж. 2001. Как следует моделировать передачу патогена? Тенденции Экол. Эвол. 16, 295–300. ( 10.1016/S0169-5347(01)02144-9) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

53. Вайшер Б., Браун Д. 2000. Введение в нематоды: общая нематология. София, Болгария: Издательство Pensoft. [Google Scholar]

54. Перкинс С.Е., Фентон А. 2006. Гельминты как переносчики возбудителей у позвоночных хозяев: теоретический подход. Междунар. Дж. Паразитол. 36, 887–894. (10.1016/j.ijpara.2006.04.001) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

55. Lund EE, Burtner RH. 1957. Инфекционность яиц Heterakis gallinae с яиц Histomonas meleagridis . Эксп. Паразитол. 6, 189–193. ( 10.1016/0014-4894(57)

-0) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

56. Лунд Э.Э., Вер Э.Э., Эллис Д.Дж. 1966 год. Передача дождевыми червями Heterakis и Histomonas индейкам и курам. Дж. Паразитол. 52, 899–902. ( 10.2307/3276528) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

57. André AvS, et al. 2002. Роль эндосимбиотических бактерий Wolbachia в патогенезе речной слепоты. Наука 295, 1892–1895 гг. ( 10.1126/science.1068732) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

58. Aitken MM, Jones PW, Hall GA, Hughes DL, Brown GTH. 1981. Реакции крупного рогатого скота, инфицированного и свободного от трематод, на экспериментальное повторное заражение Salmonella dublin . Рез. Вет. науч. 31, 120–126. [PubMed] [Google Scholar]

59. Brady MT, O’Neill SM, Dalton JP, Mills KHG. 1999. Фасциола hepatica подавляет защитный Th2-ответ против Bordetella pertussis . Заразить. Иммун. 67, 5372–5378. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

60. Randolph SE, Miklisová D, Lysy J, Rogers DJ, Labuda M. 1999. Заболеваемость по совпадению: модели заражения клещами грызунов способствуют передаче вируса клещевого энцефалита. Паразитология 118, 177–186. ( 10.1017/s0031182098003643) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

61. Лашарм-Лора Л., Солсбери В., Хамфри Т.Дж., Стаффорд К., Перкинс С.Е. 2009. Бактерии, выделенные из паразитических нематод, — потенциальный новый переносчик патогенов? Окружающая среда. Здоровье 8, S17 (10.1186/1476-069x-8-s1-s17) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

62. Lacharme-Lora L, Perkins SE, Humphrey TJ, Hudson PJ, Salisbury В. 2009. Использование биолюминесцентных бактериальных биосенсоров для изучения роли свободноживущих гельминтов как резервуаров и переносчиков Salmonella . Окружающая среда. микробиол. 1, 198–207. ( 10.1111/j.1758-2229.2009.00031.x) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

63. Kaplan EH, Khoshnood K, Heimer R. 1994. Сокращение количества игл, инфицированных ВИЧ, возвращено в программу обмена игл в Нью-Хейвене: смена клиентов или обмен игл? Являюсь. Дж. Общественное здравоохранение 84, 1991–1994. (10.2105/ajph.84.12.1991) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

64. Anderson RM, May RM. 1982. Коэволюция хозяев и паразитов. Паразитология 85, 411–426. ( 10.1017/S0031182000055360) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

65. Франк С.А. 1996. Модели вирулентности паразитов. Q. Преподобный Биол. 71, 37–78. ( 10.1086/419267) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

66. Choisy M, Brown SP, Lafferty KD, Thomas F. 2003. Эволюция трофической передачи у паразитов: зачем добавлять промежуточных хозяев? Являюсь. Нац. 162, 172–181. ( 10.1086/375681) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

67. Пулин Р. 1994. Эволюция паразитарных манипуляций поведением хозяина — теоретический анализ. Паразитология 109, С109–С118. ( 10.1017/S0031182000085127) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

68. Mideo N, Alizon S, Day T. 2008. Связь динамики внутри и между хозяевами в эволюционной эпидемиологии инфекционных заболеваний. Тенденции Экол. Эвол. 23, 511–517. ( 10.1016/j.tree.2008.05.009) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

69. Mideo N, Day T. 2008. Об эволюции репродуктивной сдержанности при малярии. проц. Р. Соц. Б 275, 1217–1224. ( 10.1098/rspb.2007.1545) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

70. McKenzie FE, Bossert WH. 1998. Оптимальная продукция гаметоцитов Plasmodium falciparum . Дж. Теор. биол. 193, 419–428. ( 10.1006/jtbi.1998.0710) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

71. Koella JC, Antia R. 1995. Оптимальная схема репликации и передачи паразитов с двумя стадиями жизненного цикла. Теор. Народ. биол. 47, 277–291. ( 10.1006/tpbi.1995.1012) [CrossRef] [Google Scholar]

72. Bell AS, Huijben S, Paaijmans KP, Sim DG, Chan BHK, Nelson WA, Read AF, Borrmann S. 2012. Повышенная передача лекарственно-устойчивых паразитов комарам после медикаментозного лечения малярии грызунов. ПЛОС ОДИН 7, e37172 ( 10.1371/journal.pone.0037172) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

73. Huijben S, Nelson WA, Wargo AR, Sim DG, Drew DR, Read AF. 2010. Химиотерапия, экология внутри хозяина и приспособленность лекарственно-устойчивых малярийных паразитов. Эволюция 64, 2952–2968. ( 10.1111/j.1558-5646.2010.01068.x) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

74. Paul REL, Bonnet S, Boudin C, Tchuinkam T, Robert V. 2007. Агрегация малярийных паразитов ограничивает уровень заражения комарами. Заразить. Жене. Эвол. 7, 577–586. ( 10.1016/j.meegid.2007.04.004) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

75. Грейшар М., Мидео Н., Рид А., Бьорнстад О. 2016. Прогнозирование оптимальных инвестиций в передачу малярийных паразитов. Эволюция 70, 1542–1558. ( 10.1111/evo.12969) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

76. Pollitt LC, Churcher TS, Dawes EJ, Khan SM, Sajid M, Basanez MG, Colegrave N, Reece SE. 2013. Затраты на скученность при передаче малярийных паразитов. Эвол. заявл. 6, 617–629. ( 10.1111/eva.12048) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

77. Ари Ф. и др. 2014. Молекулярный маркер резистентной к артемизинину малярии Plasmodium falciparum . Природа 505, 50–55. ( 10.1038/nature12876) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

78. Straimer J, et al. 2015. Мутации K13-пропеллера придают устойчивость к артемизинину у клинических изолятов Plasmodium falciparum . Наука 347, 428–431. ( 10.1126/science.1260867) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

79. Миотто О и др. 2015. Генетическая архитектура резистентного к артемизинину Plasmodium falciparum . Нац. Жене. 47, 226–234. (10.1038/ng.3189) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

80. Molina-Cruz A, et al. 2013. Ген малярийного паразита человека Pfs47 опосредует уклонение от иммунной системы комаров. Наука 340, 984–987. ( 10.1126/science.1235264) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

81. Mideo N, et al. 2016. Инструмент глубокого секвенирования для разделения показателей элиминации после противомалярийного лечения при поликлональных инфекциях. Эвол. Мед. Здравоохранение 2016, 21–36. ( 10.1093/emph/eov036) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

82. St Laurent B, et al. 2015. Клинические изоляты Plasmodium falciparum , устойчивые к артемизинину, могут инфицировать различных комаров-переносчиков в Юго-Восточной Азии и Африке. Нац. коммун. 6, 8614 (10.1038/ncomms9614) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

83. Mellor PS, Boorman J. 1980. Размножение вируса блютанга у Culicoides nubeculosus (meigen), одновременно инфицированных вирусом и микрофиляриями Onchocercacercais (Райе и Генри). Анна. Троп. Мед. Паразитол. 74, 463–469. ( 10.1080/00034983.1980.11687368) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

84. Turell M, Rossignol P, Spielman A, Rossi C, Bailey CL. 1984. Усиленная передача арбовирусов комарами, которые одновременно проглатывают микрофилярии. Наука 225, 1039–1041. ( 10.1126/science.6474165) [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

85. Shaw AE, et al. 2012. Дрозофила меланогастр в качестве модельного организма для репликации и тропизма вируса блутанга. Дж. Вирол. 86, 9015–9024. ( 10.1128/jvi.00131-12) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

86. Antonovics J, Wilson AJ, Forbes MR, Hauffe HC, Kallio ER, Leggett HC, Longdon B, Okamura Б., Саит С.М., Вебстер Дж.П. 2017. Эволюция режима передачи. Фил. Транс. Р. Соц. Б 372, 20160083 ( 10.1098/rstb.2016.0083) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

87. Barnett HC. 1962. Инкриминация членистоногих как переносчиков болезней. В проц. XI межд. Конгресс энтомологов стр. 341–345. Вена.

88. Ламбрехтс Л., Скотт Т.В. 2009. Способ передачи и эволюция вирулентности арбовирусов у комаров-переносчиков. проц. Р. Соц. Б 276, 1369–1378. ( 10.1098/rspb.2008.1709) [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

89. Box GEP. 1979. Надежность в стратегии построения научной модели. В книге «Надежность в статистике» (редакторы Лаунер Р.Л., Уилкинсон Г.Н.), стр. 201–236. Лондон, Великобритания: Академическая пресса. [Академия Google]

ЧТО ТАКОЕ ВЕКТОР? – Sacramento-Yolo Mosquito & Борьба с переносчиками

Многие люди могут не знать, что такое «Борьба с переносчиками» и почему это важно. Переносчик – это насекомое или животное, передающее заболевание другим животным или человеку. По сути, переносчик — это переносчик болезни. Примеры распространенных переносчиков включают комаров, клещей, клещей и блох.

Частью нашей работы является наблюдение, мониторинг и контроль над переносчиками таких заболеваний, как вирус Западного Нила и болезнь Лайма. Кроме того, мы работаем с другими государственными агентствами и учреждениями, чтобы информировать общественность о переносчиках, болезнях, которые они переносят, и о методах профилактики.

Adulticides – Средства, используемые для сокращения популяций взрослых комаров, они могут содержать один или несколько активных ингредиентов и наносятся с помощью ручных опрыскивателей, опрыскивателей, установленных на грузовиках, или самолетов. Для немедленного уменьшения количества взрослых комаров в районе можно использовать антиадалциды.
Биологическая борьба – Альтернативный метод борьбы с вредителями, в котором используются естественные враги вредителей, включая хищников, паразитов и болезнетворные организмы.
BTI ( Bacillus thuringiensis ) – Встречающаяся в природе бактерия, обитающая в почве, содержащая споры, содержащие токсины, которые специально нацелены и воздействуют только на личинок комаров, мошек и грибных комаров. BTI не токсичен для людей и одобрен для использования в органическом земледелии.
Химическая борьба – Химическая борьба – это использование специальных химических соединений (инсектицидов), которые уничтожают взрослых и неполовозрелых комаров. Он применяется, когда другие методы не могут удержать численность комаров ниже допустимого уровня или когда необходимы меры экстренной борьбы для быстрого прерывания или прекращения передачи болезни человеку.
CO2 Ловушка с наживкой – CO2 является важным компонентом выдыхаемого воздуха и является аттрактантом для самок комаров, ищущих хозяина. Эти ловушки могут быть заполнены сухим льдом или сжатым газом CO2.
Энцефалит – Воспаление головного мозга, часто вызываемое вирусом, может вызывать легкие гриппоподобные симптомы или отсутствие симптомов при at. Энцефалит также может привести к более тяжелым гриппоподобным симптомам, судорогам или проблемам с органами чувств или движениями и редко может быть опасным для жизни.
Gravid – беременные, несущие яйца или молодняк.
Gravid Traps – ловушка, использующая грязную воду для привлечения самок комаров, ищущих место для откладывания яиц. В нашем округе на эти ловушки в основном попадается Culex pipiens .
Ларвициды – Ларвициды – это продукты, используемые для сокращения численности неполовозрелых комаров. Они могут быть биологическими или химическими по происхождению, наноситься непосредственно на воду и контролировать комаров, предотвращая появление взрослых личинок комаров.
Малярия – вызывается паразитами, которые атакуют красные кровяные тельца, разрушая их при бесполом размножении. Он передается человеку в первую очередь комарами Anopheles и может передаваться через общие иглы, переливание крови или трансплацентарные инфекции. Комары заражаются, питаясь другими людьми, которые являются носителями паразита.
Лужи/пробы комаров – Комары отлавливаются и собираются с поля. Собранные самки затем объединяются по видам. Каждый образец содержит от одного до максимум 50 комаров на образец. Каждый образец тестируется на наличие вирусов энцефалита Сент-Луиса, западного энцефаломиелита лошадей и вирусов Западного Нила с помощью полимеразной цепной реакции (ПЦР) TaqMan в реальном времени.
Световая ловушка для Нью-Джерси . Отлавливает взрослых комаров, отслеживает сезонную численность и отслеживает действия по борьбе с комарами.
Паразит – Организм, который живет и питается на другом растении или животном или в нем (известный как хозяин). Обычно паразит наносит вред хозяину. Паразиты — одни из самых злейших вредителей; но когда паразиты помогают людям, атакуя и контролируя вредителей, которые могут нанести вред сельскохозяйственным культурам или животным, они становятся формой биологической борьбы.
Физический контроль – физическое воздействие или изменение мест обитания комаров, что приводит к сокращению или устранению численности комаров.
Хоботок – длинная ротовая часть взрослого комара.
Дозорные куриные стаи . Округ использует контрольные куриные стаи для выявления передачи арбовирусов, переносимых комарами, таких как вирус Западного Нила (ВЗН), западный конский энцефаломиелит (ВЭЭ) или энцефалит Сент-Луиса (СКВ). В течение нескольких дней после укуса комара, зараженного одним из этих вирусов, у цыплят вырабатываются специфические антитела к этому вирусу. Они не заболевают и не умирают. Образцы крови у цыплят обычно берут сотрудники лаборатории и проверяют на наличие этих антител.
Вирус энцефалита Сент-Луиса (SLEV) – передается человеку при укусе инфицированного комара. Большинство людей, инфицированных SLEV, не имеют явных признаков заболевания. Начальные симптомы заболевших включают лихорадку, головную боль, тошноту, рвоту и усталость. Тяжелое нейроинвазивное заболевание (часто сопровождающееся энцефалитом, воспалением головного мозга) чаще встречается у пожилых людей. В редких случаях это может привести к длительной инвалидности или смерти. Специфического лечения инфекции SLEV не существует; лечение основано на симптомах.
Сверхмалый объем (размер капель) – Этот высококонцентрированный раствор может содержать только активный ингредиент; применяется не разбавляя. Эти решения требуют специального оборудования для применения в сверхмалых объемах. Применение УМО часто осуществляется с самолетов или с наземного оборудования для борьбы со взрослыми комарами.
Клещ – кровососущий наружный паразит млекопитающих, птиц и рептилий. Некоторые клещи могут передавать заболевания людям и животным. Основным переносчиком болезни Лайма в округах Сакраменто и Йоло является Ixodes pacificus, , также известный как западный черноногий клещ. Клещи обычно встречаются на травянистых участках, в кустарниках или в лесистых местностях. Они ждут на верхушках растительности человека или другого животного-хозяина (это называется «поиски»). Когда хозяин касается его, клещ вступает в контакт, ищет подходящее место и начинает процесс кормления.
Переносчик – животное или насекомое, способное передавать болезнь людям или другим животным или считающееся вредным для общественного здравоохранения.
Вирус Западного Нила – это заболевание, передающееся человеку, птицам, лошадям и другим животным при укусе зараженного комара. Комары заражаются от инфицированных птиц при заборе крови и могут впоследствии передавать его при укусах животных или людей. Вакцин для профилактики или лекарств для лечения ВЗН не существует. К счастью, у большинства людей, инфицированных ВЗН, симптомы отсутствуют. Примерно у 1 из 5 инфицированных людей появляется лихорадка, головная боль, утомляемость, увеличение лимфатических узлов и другие симптомы. Примерно у 1 из 150 инфицированных развивается серьезное заболевание, иногда со смертельным исходом.
Западный лошадиный энцефалит – вирусное заболевание, передающееся людям и лошадям через укус инфицированного комара. Вирус представляет собой альфавирус и тесно связан с вирусами восточного энцефалита лошадей и венесуэльского энцефалита лошадей.
Вирус Зика — преимущественно распространяется через укус инфицированного комара ( Aedes aegypti или Aedes albopictus ). Хотя в Калифорнии не было зарегистрировано случаев передачи вируса Зика комарами, инфицированные путешественники ежегодно возвращаются в штат. При наличии комаров, способных передавать вирус Зика, всегда существует возможность местной передачи.

Что такое вектор? – Объяснение и примеры

Векторы эффективно передают информацию о математическом или физическом элементе. В частности:

Векторы — это математические величины, используемые для представления объектов, которые имеют как величину, так и направление.

Вы когда-нибудь задумывались, чем скорость отличается от скорости, а масса отличается от веса? Подсказка: ответ связан с векторами! Мы рассмотрим эти и другие вопросы при обсуждении следующих векторных тем в этой статье:

• Определение вектора
• Введение в векторы

 

Определение вектора

В физике и математике вектор определяется как:

».

Используя приведенное выше определение, мы можем видеть, что представление векторов требует наличия двух компонентов, а именно:

• Величина (или размер)
• Направление

 

Знакомство с векторами

Исторически векторы использовались в геометрии, физике и механике. Однако со временем векторы стали широко использоваться во многих областях, включая линейную алгебру, инженерию, информатику, структурный анализ и навигацию.

Поскольку векторы выражают два понятия, а именно величину и направление, они могут создавать множество математических моделей для различных задач и сценариев.

В этом разделе мы познакомимся со следующими важными концепциями векторов:

• Геометрическое и математическое представление векторов
• Скаляры и векторы
• Различные типы векторов

Геометрическое и математическое представление векторов can141 900 быть геометрически представлены прямыми стрелками определенной длины, указывающими в определенном направлении с определенными начальными и конечными точками. Длина вектора представляет его величину, тогда как направление указывает его направление относительно набора координат. Изображение ниже является примером геометрического представления вектора.

Рассмотрим следующий рисунок, где A — вектор. |А| представляет его длину (или величину), а стрелка, указывающая из точки a в точку b, представляет его направление. Точка a называется начальной или начальной точкой, а точка b называется конечной или конечной точкой вектора A . Хотя в этом примере вектор показан в двух измерениях, он также может иметь три, четыре и более измерения.

Величина вектора в основном такая же, как длина отрезка ab. Направление вектора в основном совпадает с направлением стрелки.

Алгебраически вектор можно представить в виде упорядоченной пары. Это представление называется вектор-столбцом. На изображении ниже вектор OA представлен как вектор-столбец.

OA = (2,3)

Это означает, что вектор смещен от начала координат на две точки по горизонтали (ось X) и четыре точки по вертикальной оси (ось Y).

Векторы часто обозначаются жирным шрифтом, например , или 9.0107 A.  Если жирный шрифт невозможен, например, при написании заметок от руки, вектор представляется буквой со стрелкой над ней.

Векторы и скаляры

Физические и математические величины классифицируются либо как векторы, либо как скаляры. Хотя они связаны, векторы и скаляры используются в разных ситуациях.

Скалярная величина

Скалярная величина имеет величину, но не направление.

Скаляры представляются простыми буквами, такими как a или A, и обычно состоят из действительных чисел. Некоторыми распространенными примерами скаляров являются время, скорость, энергия, масса, объем, площадь и высота.

Величина вектора

Величина вектора имеет как величину, так и направление.

В отличие от скалярных величин, которые имеют только одну компоненту, векторные величины состоят из двух компонент. Некоторые распространенные примеры векторов включают скорость, смещение и ускорение.

Чтобы лучше понять разницу между скалярными и векторными величинами, рассмотрим несколько примеров:

Определите, является ли данная величина вектором или скаляром.

V = 10 м, Восток

Чтобы классифицировать эту величину, нам нужно рассмотреть определения векторов и скаляров и выяснить, сколько у нее компонентов. Сначала разложим заданную величину на части. Данная величина имеет модульную составляющую | В| = 10м. Он также указывает на Восток. Следовательно, мы можем заключить, что данная величина является вектором, так как имеет две составные части.

A = 5 см

В этом примере присутствует только компонент магнитуды. Поскольку нет упоминания о направлении, эта величина является скаляром.

Величина скаляра A равна 5 см.

Различные типы векторов

Различные типы векторов, используемые в математике, включают в себя:

• нулевой вектор
• . Ко-начальные векторы
• Коллинеарные векторы
• Копланарные векторы

Каждый из этих типов векторов очень важен и имеет различные применения. Их описания можно найти ниже.

Нулевой вектор

Вектор называется нулевым вектором, если его модуль равен нулю. Нулевой вектор начинается и заканчивается в одной и той же точке, что означает, что он имеет координаты (0,0). Он также не имеет определенного направления. Например:  A = (0,0) и A = 0 — это разные способы записи нулевых векторов.

Единичный вектор

Единичный вектор — это вектор, длина или величина которого равна 1. Нахождение единичного вектора с тем же направлением, что и у другого вектора, может быть полезным инструментом, и мы называем его нормализованным вектором. Такой вектор находится делением заданного вектора на его величину:

Y шляпа = Y/ |Y|

Примечание. Помните, что единичные векторы равны друг другу, только если они указывают в одном направлении.

Равный вектор

Два или более вектора называются равными, если они имеют одинаковую величину и направлены в одном направлении. Два вектора, A и B, на изображении, показанном ниже, равны, так как их величина и направление одинаковы.

Вектор смещения

Если точка X смещена (перемещена) из одной позиции в другую позицию Y, то смещение между двумя точками можно представить в виде вектора смещения. В этом случае вектор смещения будет записан как ХУ.

Отрицательное значение вектора

Два вектора с одинаковой величиной, но противоположным направлением называются отрицательными по отношению друг к другу. Пусть a и b — два вектора с одинаковой величиной. Если направление b противоположно направлению a, , то a и b являются отрицательными значениями друг друга. Соотношение между этими двумя векторами:

a = -b

Вектор положения

Вектор положения используется для указания положения объекта в трехмерных декартовых координатах относительно заданной контрольной точки.

Совместно начальные векторы

Два или более вектора, имеющие одинаковую начальную или начальную точку, называются совместно начальными векторами. На изображении, приведенном ниже, векторы AC и AB являются совместными начальными векторами.

Коллинеарные векторы

Векторы, параллельные друг другу или лежащие на одной прямой, называются коллинеарными векторами.

Копланарные векторы

Два или более трехмерных вектора, лежащих в одной плоскости, называются копланарными векторами.

Примеры

В этом разделе мы обсудим некоторые примеры векторных задач и их пошаговые решения.

Пример 1

Выразите заданный вектор AD , как показано на изображении ниже, в виде вектора-столбца.

Решение

По определению вектор-столбец выражается как упорядоченная пара. Из рисунка видно, что AD начинается в точке A и заканчивается в точке D. Он смещен на 3 единицы вправо по оси x и на 4 единицы вверх по оси y.

Таким образом, заданный вектор AD , записанный как вектор-столбец:

AD = (3,4)

ниже как вектор-столбец.

Решение

По определению вектор-столбец выражается как упорядоченная пара. Из рисунка видно, что UV начинается в точке U и заканчивается в точке V. Он смещен на 3 единицы вправо по оси x и на 2 единицы вниз по оси y.

Таким образом, заданный вектор UV , записанный как вектор-столбец, имеет вид:

UV = (5, -2)

Обратите внимание, что отрицательный знак указывает на то, что вектор движется вниз по оси y.

Пример 3

Идентифицирует данную величину как скалярную или векторную.

S = 40 минут

Решение

Данная величина является скалярной, поскольку имеет только величину и не имеет направления. Его величина |S| = 40.

Пример 4

Определите данную величину как скалярную или векторную.

OW = (2,-3)

Решение

Данная величина является вектором. Он выражается как вектор-столбец, OW, , где O — начальная точка, а W — конечная точка. Это показывает, что перевод из O в W осуществляется на 2 точки вправо по горизонтальной оси и на 3 точки вниз по оси Y.

Пример 5

Идентифицирует данную величину как скалярную или векторную.

V = 0

Решение

Данная величина является вектором. Величина вектора V задается как |V| = 0, так что на самом деле это нулевой вектор. Таким образом, направление этого вектора не указано, поскольку нулевой вектор не имеет направления.

Пример 6

Идентифицирует данную величину как скалярную или векторную.

F = 20N, вниз

Решение

Данная величина является вектором. Величина вектора F, равна |F| = 20, а направление указано как нисходящее.

Практические вопросы

Определите следующие величины как векторы или скаляры и определите их величины и направления. 92, вертикально вверх.

S = 20 см при 60 градусах

W = (2,5)

V = 20 миль в час, северо-восток

Выразите данный вектор изображения в виде столбца PQ 90 вектор.

Выразите заданный вектор MN , как показано на изображении ниже, в виде вектора-столбца.

Ответы

1. Вектор: Величина |X| = 2 м, а направление указано как север.
92)
2. Вектор: Магнитуда |V|= 20 миль в час, направление указано как северо-восток.
3. Вектор PQ можно представить в виде упорядоченной пары:

PQ = (5,5).

Это означает, что вектор PQ начинается в точке P и заканчивается в точке Q. Он смещен на 5 точек вправо по горизонтальной оси и на 5 точек вверх.

12. Вектор MN можно представить в виде упорядоченной пары:

MN = (-2, -4).

Это означает, что вектор MN начинается в точке M и заканчивается в точке N. Он переносится на 2 точки влево по горизонтальной оси и на 4 точки вниз по оси y.

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Что такое векторный файл?

Вы когда-нибудь загружали изображение с веб-сайта и обнаруживали, что это векторный файл? Но что такое векторный файл? А для чего вы используете векторные файлы?

Что такое векторный файл?

Векторный файл или векторное изображение создается с использованием математических формул, задающих точки на сетке. Размер сетки и точек изображения можно регулировать бесконечно, поскольку точки могут перемещаться в соответствии с математической формулой без деформации или пикселизации (как это происходит с другими типами изображений).

Ваш смартфон или камера не захватывает векторные изображения. Вместо этого он захватывает растровые изображения, которые используют тысячи или миллионы пикселей для построения изображения. Поскольку фиксированное количество пикселей создает изображение, изменение размера требует, чтобы каждый пиксель растягивался и сохранял качество, чего они не могут сделать.

Следовательно, если вы попытаетесь растянуть фотографию до большого размера, она станет нечеткой и потеряет качество. Вы можете уменьшить изображение до небольшого размера без потери качества, потому что пиксели могут сжиматься.

История векторных файлов

Векторные файлы тоже существуют уже довольно давно. Векторные графические дисплеи были впервые использованы как часть системы ПВО США SAGE, позволяя операторам отображать местоположение союзных и вражеских самолетов на одной карте, используя ряд входных данных. До этого операторы вручную наносили местоположения векторов, обновляли карту и затем передавали информацию пилотам.

Была игровая приставка, в которой использовалась исключительно векторная графика. Vectrex была домашней консолью со встроенным монохромным ЭЛТ-монитором, что было редкостью во время ее выпуска в 1919 году.82. Консоль рисовала постоянный поток изображений по осям X и Y, обновляя их в ответ на действия пользователя. Он также поставлялся с разноцветными накладками на экран, которые создавали ощущение изменения цвета игры.

Термин «векторное изображение» в настоящее время относится к двухмерным компьютерным изображениям и широко используется в печатных СМИ и дизайнерских работах.

Что такое расширения векторных файлов?

Расширения векторных файлов отличают файлы векторных изображений от других типов файлов изображений. Например, фотографии могут использовать JPEG, PNG или RAW, каждый из которых определяет некоторые характеристики изображения внутри файла, в частности, использование растровых изображений. То же самое относится и к расширениям векторных файлов, которые могут определять характеристики содержимого и программы, используемой для создания векторного файла.

Наиболее распространенные расширения векторных файлов:

• .AI Указывает Adobe Illustrator Файл изображения
• .EPS Остается для Encapsulated Postscript , который немного более старый, но все еще полезный файл вектора
• .SVV. Файл векторной графики , который представляет собой формат файла векторного изображения на основе XML, широко используемый в Интернете

Является ли PDF форматом векторного файла?

Вы можете использовать PDF как формат векторного файла, абсолютно. Но это зависит от исходного создания файла, поскольку PDF также может функционировать как растровый файл.

Зачем использовать векторный файл?

Файлы векторных изображений универсальны, что делает их полезными для нескольких целей, особенно в печати и дизайнерских работах. Например, если вы разрабатываете логотип для своего бизнеса, вы хотите использовать один и тот же логотип на нескольких платформах и в печатных СМИ без потери качества и ущерба имиджу.

Если вы используете растровый формат, каждый раз, когда вы пытаетесь изменить логотип, есть большая вероятность, что конечный продукт будет зернистым или нечетким, особенно если вы попытаетесь увеличить его.

То же самое верно, если вы скопируете изображение из социальной сети и попытаетесь распечатать его. Платформы социальных сетей сжимают изображения в стандартных растровых форматах, чтобы уменьшить размер на своих серверах и ускорить обслуживание. Но если вы попытаетесь распечатать скопированное изображение как фотографию, оно, скорее всего, будет выглядеть пиксельным или иметь низкое качество.

Принимая во внимание, что если вы используете векторное изображение для своего логотипа (или любой другой дизайнерской работы), вы можете масштабировать изображение вверх и вниз по своему усмотрению без ущерба для качества.

Как открыть векторный файл?

Существует множество программ, которые могут открыть файл векторного изображения для просмотра, например бесплатный инструмент для редактирования изображений Irfanview.

Однако Irfanview (как и многие инструменты для просмотра изображений) не может редактировать векторные файлы. Для этого вам понадобится инструмент для редактирования векторов, например Adobe Illustrator. Хотя Adobe Illustrator является одним из лучших инструментов для работы с векторными изображениями на рынке, он является дорогим вариантом для большинства людей, особенно если вы хотите создать или отредактировать только один файл.

Итак, имея это в виду, ознакомьтесь с лучшими бесплатными альтернативами Adobe Illustrator для векторного редактирования.

Можете ли вы преобразовать другие форматы в векторный файл?

Можно преобразовать формат файла растрового изображения в формат векторного файла для создания векторного файла, но результаты будут различаться в зависимости от исходного файла. Допустим, вы создаете красивый новый логотип в виде растрового файла, но затем хотите преобразовать его в векторный файл, чтобы упростить масштабирование вверх и вниз. Вы можете преобразовать файл в векторный тип, сохранив изображение и уменьшив вероятность нечеткости или других проблем с качеством.

Успех выходного файла зависит от программы, которую вы используете для преобразования в векторное изображение. Например, некоторые онлайн-конвертеры растровых изображений в векторные не будут правильно захватывать изображение или выдавать файл очень низкого качества. Принимая во внимание, что такие программы, как Adobe Illustrator и Inkscape, специализируются на создании и редактировании векторных изображений и поставляются с обширным набором инструментов для автоматического преобразования.

Пример преобразования векторного файла

Следующие изображения иллюстрируют преобразование изображения из растра в вектор. На первом изображении показаны глаза Рю из серии Street Fighter в виде растра. Обратите внимание на пикселизацию:

Вот как выглядят глаза после векторизации:

Мелкие детали удаляются из растрового изображения и сглаживаются в математические формы, которыми легче манипулировать в больших форматах.