Автор: alexxlab

Онлайн Word. Как открыть файл DOCX в браузере?

Microsoft предоставляет бесплатную онлайн версию Word для открытия и редактирования текстовых документов .DOC и .DOCX. Но есть и альтернативные сервисы, позволяющие, в частности, совместно редактировать вордовские файлы через интернет.

Яндекс наконец-то дополнил свой онлайновый офис (который теперь называется Яндекс 360) редакторами документов. Правда, разработали они их не сами, а взяли движок P7-Офис (он же OnlyOffice) по лицензии. Тем не менее, новый сервис Документы работает на серверах Яндекса и позволяет создавать и совместно (в режиме реального времени) редактировать текстовые файлы, таблицы и презентации. Он поддерживает форматы docx, xlsx и pptx и умеет конвертировать в них более старые версии. Онлайн-редакторы работают пока только в веб-версии на компьютерах и на смартфонах. Чтобы совместно редактировать файлы, пользователь должен отправить ссылку на редактирование. Работать можно, даже если нет аккаунта в Яндексе.

2021. Онлайновый «Мой Офис» тоже стал бесплатным

Вслед за выходом бесплатной десктоп-версии российского офисного пакета Мой офис, включающего редакторы текста и таблиц для Windows 10 и macOS, его онлайн версия тоже стала бесплатной. Хранить документы в облаке пока нельзя. Их можно сохранить в форматах Open document format (ods, odt), pfd, а также в форматах Microsoft Office (docx, xlsx). Ранее возможностью редактировать документы при помощи браузера могли воспользоваться только организации, располагающие лицензией на один из коммерческих продуктов компании, например, «Мой офис профессиональный». Конечно, бесплатным онлайн версией офисных редакторов уже давно никого не удивишь. И Google, и Microsoft уже давно предлагают бесплатный онлайн офис.

2021. В онлайновом Word появилось умное преобразование документов в презентации

Новая фича в онлайновом офисном пакете Microsoft 365 позволяет автоматически конвертировать текстовые документы в презентации PowerPoint. Она работает на основе ИИ — на основе ключевых слов в документе сама подбирает изображения, значки, видео, шрифты и упорядочивает содержимое. Вам нужно только разбить документ на разделы (т.к. слайды используют заголовки разделов) и выбрать тему дизайна. Например, это может пригодиться для быстрого создания презентации по проекту, над которым вы работаете. Правда, пока это все работает только с англоязычными документами.

Вы спросите, зачем мне еще какая-то ИИ-проверка правописания, да еще и только на английском? Но именно эта фича — наиболее полезна для русского человека. С правописанием на русском языке вы, вероятно, и сами справитесь. А вот грамотно составить документ или письмо на английском — это не для каждого простая задача. Конечно, любой Word исправит ваши грамматические ошибки в словах, но он не исправит корявую структуру предложений. А вот ИИ в Google Docs — найдет и предложит исправить. Правда, пока эта фича доступна только для платных пользователей G Suite. И конечно, в этой связи, нельзя не упомянуть сервис с украинскими корнями Grammarly, который тоже умеет исправлять неграмотные английские предложения с помощью ИИ. Однако, для использования Grammarly нужно устанавливать плагин к браузеру и платить за ИИ-проверку $30/месяц.

2018. Zoho Writer позволяет редактировать документы в браузере оффлайн

У онлайн редакторов документов много преимуществ, но когда речь заходит о работе оффлайн — они проигрывают. Google Docs требует для этого пользоваться только браузером Chrome да еще и установить для него расширение. Microsoft Office 365 и ONLYOFFICE — просто предлагают вам установить десктоп-редакторы. А вот Zoho как-то придумал сохранять документы прямо в браузере. В текстовом редакторе Zoho Writer появился оффлайн режим. Теперь, если интернет пропадает — вы все еще можете открывать и редактировать свои документы, создавать новые. А когда интернет появится — все изменения будут синхронизированы обратно в облако. Это работает во всех браузерах и не требует установки расширений. Правда, есть одно условие — страничка со списком файлов должна быть открыта, когда вы уйдете в оффлайн и закрывать ее — нельзя.

2018. Microsoft Office возвращается к старому дизайну

Microsoft решила провести редизайн офисных приложений Word, Excel, PowerPoint и Outlook в сервисах Office 365 и бесплатном Office.com. Одним из самых заметных обновлений станет редизайн панели инструментов. Microsoft откажется от широкой риббон-панели и вернется к однострочной панели с маленькими иконками, как в Office 2003. Впрочем, для тех, кто уже привык к риббону — пока останется опция продолжать использовать риббон. Сначала изменения появятся в онлайн-приложениях Офис, а если особых жалоб не будет — их реализуют и в десктоп-редакторах.

2018. Google Drive дал возможность добавлять комментарии к файлам MS Office

При совместной работе над документом комментарии — очень ценный инструмент. И уже довольно давно комментарии встроены и в Google Drive и в Office 365. Однако, работают они только в собственных форматах документах. Но что же делать тем компаниям, которые используют бесплатное онлайн хранилище Google Drive и работают с документами Word и Excel? Теперь и для них появилось решение. Открыв документ Word и Excel, теперь можно выделять текст или ячейку и добавлять к ним комментарии (в правой колонке), обсуждая документ с коллегами. При этом документ не преобразовывается в гугловский формат и вообще никак не меняется. Кроме майкрософтовских документов появилась возможность добавлять комментарии к PDF и картинки.

2014. Google Docs позволяет редактировать документы MS Office без конвертации

Гугл признает: пока нет никакой возможности заместить майкрософтовские форматы офисных документов. И вводит Office Compatibility Mode. Раньше чтобы отредактировать документ MS Word, Excel или PowerPoint в гугловском офисе Google Docs нужно было конвертировать этот документ в гугловский внутренний формат, а затем (после редактирования) — обратно. Теперь редакторы Google Docs, Sheets, Slides могут редактировать майкрософтовские документы без всяких конвертаций. Это позволит в онлайн хранилище Google Drive хранить (и расшаривать) исходные документы, а не их гугло-копии. Однако, пока эта возможность есть только в мобильных версиях Google Docs и в браузере Chrome при условии установки специального плагина. В других браузерах такой фокус пока не работает.

2014. Дожились: Microsoft уже боится Box

Мы начинали следить за противостоянием Box vs Microsoft с тех времен, как Box был маленьким и наглым стартапом. А теперь в Microsoft уже его серьезно боятся. Недавний пост в блоге Microsoft, который анонсировал очередной виток снижения стоимости хранилища OneDrive for Business называется «Thinking outside the Box». Это можно перевести как «Мыслить нестандартно», или как «Выбросьте уже из головы этот Box». И у Microsoft есть все основания волноваться и снижать цены. На днях Box объявил о подписании нового клиента — General Electric. Это 300 тысяч пользователей и десятки миллионов долларов в год — были явно уведены у Microsoft из под носа. Кроме того, сегодня Box добавил в свой сервис обещанный текстовый редактор Box Notes, который со временем вполне сможет составить конкуренцию MS Word.

2014. В Google Docs появился магазин дополнений. В Teamlab Office — серверная версия

2014. Что такое Office Online?

Как известно, недавно Microsoft заставили переименовать сервис для хранения и синхронизации файлов SkyDrive в OneDrive. Но на этом маркетологи Microsoft не остановились и решили переименовать онлайновые офисные приложения Office Web Apps. Если вы вообще в первый раз слышите это название — ничего удивительного. Эти приложения (Word, Excel, PowerPoint, OneNote) работают в том самом SkyDrive (ой, в OneDrive) и вам, наверное, все равно как они называются. Тем не менее, теперь ввели новое понятие — Office Online, и сделали под него отдельный сайт. Маркетологи Microsoft говорят, что раньше люди искали «Office Online» и ничего не понимали, когда им вместо онлайнового офиса подсовывали какой-то SkyDrive. А теперь они найдут именно Office Online и быстренько начнут работать. Однако, устранив одну путаницу — они родили другую: теперь пользователям нужно не перепутать сервисы Office Online и Office 365.

2013. Teamlab запустил альтернативу Google Docs и MS Office

Когда в Teamlab только появились онлайн редакторы документов — они были той фичей, которая отличала платную версию от бесплатной (т.е. они были доступны только в платной версии). Теперь Teamlab все сделал наоборот и получилось более логично: платная версия включает функционал для совместной работы и управления бизнесом, а для персональной продуктивности теперь появился бесплатный сервис Teamlab Personal. Это альтернатива Google Drive и SkyDrive — онлайн файлохранилище с редакторами документов. В Teamlab говорят, что их онлайн офис объединяет в себе продвинутые возможности форматирования MS Office с инструментами для совместной работы Google Docs. Сервис позволяет загружать с компьютера и редактировать документы Word, Excel, PowerPoint и даже подтягивать документы с других онлайн сервисов: Dropbox, Google Drive, SkyDrive, Box (отметим, что в последних трех сервисах есть свои редакторы документов). Вы можете расшаривать файлы для сотрудников, совместно их редактировать и встраивать в свой сайт.

2013. В онлайн Word, Excel, PowerPoint появилось нормальное совместное редактирование

2013. Box пугает Microsoft собственным редактором документов

Сервис для совместной работы Box с самого начала своего существования наезжал на Microsoft. Если конкретно, на MS SharePoint. Тогда мы сравнивали Box с Моськой, которая лает на слона. Но, посмотрите, на сегодняшний день Box-Моська стала такой большой, а слон-Sharepoint прячется в домике под названием Office 365. И теперь вот Box решил запустить собственный онлайн редактор документов Box Notes, так что Майкрософту стоит начинать волноваться. Тем более, что для его создания Box нанял Стивена Синофски, который раньше руководил подразделением Office в Microsoft, и Сэма Скилейса, который руководил разработкой Google Docs в Гугле. ***

2013. Apple запустил облачный офис iWork для iCloud

Apple исторически не очень любит заниматься бизнес-приложениями, но офис — это все-таки важная часть платформы, а конкуренты (Microsoft и Google) уже далеко впереди в этом аспекте. Поэтому Apple решил устранить, пожалуй, главный недостаток своего офисного пакета — отсутствие онлайн версии. В июне на своей конференции Apple официально представил iWork для iCloud, а сегодня онлайн редакторы Pages, Numbers и Keynote стали доступны всем в онлайн аккаунтах iCloud (пока в бета-версии). Правда, на данный момент эти редакторы могут вызвать лишь улыбку у пользователей MS Office и Google Docs. Например, в текстовом редакторе Pages даже нет таблиц, а проверка орфографии работает только на английском. Отсутствуют какие-либо инструменты для совместной работы. Зато можно открывать и редактировать документы в форматах Word, Excel, PowerPoint (и форматирование при этом почти не нарушается) и скачивать документы в майкрософтовских форматах и PDF. ***

2013. Zoho Docs 3.0: напоминание о существовании

Zoho Docs — это, пожалуй, старейший пакет онлайновых офисных редакторов. В течении многих лет этот сервис Zoho был самым функциональным и удобным на рынке. Но и то, что он появился раньше, и то, что развивался быстрее — не дает ему сейчас никаких преимуществ. Онлайн редакторы документов — это место сражения Microsoft и Google. А Zoho — остается третьим лишним и никому не продается потому что. Благодаря гонке вооружений Microsoft и Google уже догнали редакторы Zoho по возможностям, и вчерашний запуск Zoho Docs 3.0 уже ничем не впечатлил, а скорее просто напомнил, что Zoho Docs еще работает. Возможность расшаривать документ ссылкой, менять хозяина документа, админа общей папки — этим уже никого не удивить. Пожалуй, единственное оставшееся преимущество Zoho Docs — это возможность ставить задачи и напоминания по документам.

2013. Новые инструменты для совместной работы в TeamLab Office и LibreOffice

Microsoft недавно запустила новый Office 2013, а с выходом новой версии всегда появляются недовольные пользователи, готовые перейти на конкурирующие продукты. Поэтому сейчас самое время для конкурентов Microsoft заявить о себе. Что они и делают. Во-первых, TeamLab (который недавно заделался Офисом) реализовал возможность совместного редактирования документов в реальном времени. Теперь можно видеть, кто работает над документом в данный момент, какой абзац он редактирует и общаться с ним в комментариях и чате. Можно даже приглашать к совместному редактированию пользователей, не зарегистрированных в TeamLab. В общем, TeamLab теперь как Google Apps — даже начальную стоимость поставили такую-же 50$/год. Только в Гугле это за одного пользователя, а в TeamLab — за пять. Кстати, ценовая политика TeamLab опять поменялась: теперь только одна редакция и опять нет бесплатной версии. ***

2013. Office 2013: на работу с собственным Офисом?

В наших прогнозах развития Enterprise 2.0 на 2013 был такой пункт: тенденция BYOD (Bring Your Own Device) перерастет в BYOA (Bring Your Own Apps). Т.е. сотрудники будут приходить на работу со своими собственными приложениями. Сегодня состоялся официальный релиз Microsoft Office 2013, и похоже, наш прогноз начинает сбываться. Вот посмотрите видео: там какой-то мужик показывает, как он работает везде со СВОИМ Офисом. Это точно ЕГО личный офис (Home Premium), т.к. бизнес-версия Office 2013 появится только через месяц. Как такое получилось? ***

2012. Office Web Apps стали мобильнее, добавили совместное редактирование

Microsoft начала бета-тестирование новой версии своих браузерных редакторов документов Office Web Apps. Все желающие уже могут присоединиться к тестированию на SkyDrive или Office 365. Первое что изменилось — это интерфейс. Он стал точно таким, как у грядущего Office 2013. А фишка этого интерфейса в том, чтобы приспособить Office к планшетам с тач-интерфейсом. Вообще, основная цель, которую преследовала Microsoft в этом обновлении — улучшить работу Office Web Apps на мобильных устройствах (в мобильных браузерах). Новый интерфейс Office Web Apps для смартфонов, пожалуй, работает даже лучше, чем у главного конкурента — Google Docs: ***

2012. Zoho будет работать поверх Google Drive

Похоже, что ребята из Zoho не собираются создавать собственный сервис для облачного хранения и синхронизации файлов. Вместо этого они будут использовать разработку своих «друзей» из Гугла — Google Drive. Вчера Zoho запустил интеграцию своих офисных редакторов (Writer, Sheet и Show) с Google Drive, которая позволяет открывать документы, хранящиеся на гугло-диске в онлайн редакторах Zoho. Для этого нужно всего лишь установить редакторы Zoho из Chrome Web Store, и после этого интеграция заработает не только в Chrome, но и в остальных браузерах. Эта интеграция демонстрирует потенциал Google Drive в качестве хранилища файлов для сторонних приложений. Различные системы управления проектами, CRM, интранет системы могут использовать Google Drive в качестве внешнего хранилища, которое еще и обеспечивает доступ к файлам с любой мобильной платформы. При этом разработчики сторонних приложений могут быть уверены в порядочности Google, если уж даже напрямую конкурирующие приложения Zoho прошли модерацию.

2012. Новый MS Office 2013: тач-интерфейс, облачная синхронизация, аренда

2012. В Google Docs встроили самую лучшую в мире проверку орфографии

Помните недавний юмористический ролик Microsoft про Google Apps? Одной из претензий к гугло-офису была плохая проверка орфографии. Только вот зря Microsoft так пошутила. Ведь у Гугла в запасе есть секретное оружие — самая большая в мире поисковая база, которая содержит больше слов чем любой словарь. Вы же замечали, что когда вы допускаете орфографическую ошибку в поисковом запросе, Google ее автоматически исправляет? Теперь такая же технология будет работать в Google Docs. В отличии от традиционного словаря Word, база Google постоянно обновляется — пополняется новыми словами и содержит не только слова, но и имена, и названия, причем на любом языке. Правда, пока новую технологию внедрили только для английского языка, но обещают добавить и другие языки в скором времени.

2012. Видео: SkyDrive vs Google Docs

2012. IBM запустила онлайн офис IBM Docs

Почти год назад IBM пообещала, что запустит свою альтернативу Google Docs и Office 365 — LotusLive Symphony. И обещание свое компания сдержала. Правда, сервис называется по другому — IBM Docs и пока не имеет отношения к SaaS-платформе LotusLive. IBM Docs на данный момент имеет статус Beta и размещается на непонятном портале IBM GreenHouse. Непонятный он потому, что во-первых, почему он Green, когда вся компания Blue? Во-вторых, IBM нигде доходчиво не объясняет назначение этого портала и как долго он будет существовать. На нем доступны несколько сервисов IBM за бесплатно, в т.ч. Lotus Connections, Lotus Quickr, Lotus Sametime, Lotus iNotes. Причем, ограничений в этих сервисах — меньше, чем багов со смешной надписью «Ой, это не работает». Но вернемся к IBM Docs. ***

2011. Office Web Apps интегрировали в Mail.Ru

Интересный ход для популяризации своего онлайнового офисного пакета Office Web Apps придумали в Microsoft. Они встроили свои онлайн приложения в самый популярный почтовый сервис рунета — Mail.Ru. Теперь (если вы пользуетесь Mail.Ru) и получили вложенный в письмо документ — его можно просмотреть прямо в браузере. Редактировать пока нельзя, и это логично, ведь хранилища документов в Mail.Ru — нет. Интересно, что Mail.Ru стал первым в мире (после Windows Live Hotmail) почтовым сервисом с интегрированными Office Web Apps. И раз уж этот эксперимент решили проводить в Рунете, то интересно, почему в партнеры был выбран Mail.Ru, а не Yandex, у которого есть больше причин поддержать Microsoft в борьбе с Google на офисном фронте. Возможно, потому что в Yandex-почте уже есть свой собственный просмотрщик документов. Правда, в отличии от майкрософтовского, он нарушает форматирование и не дает возможности поиска по документу.

2011. В Google Docs можно просматривать заархивированные документы

Может быть большинству читателей эта новость и не принесет большой радости, но для редакторов информационных ИТ порталов — это очень большой праздник. Дело в том, что каждый день им на Email приходит большое количество новостей от вендоров. При этом находятся такие уникумы, которые не только присылают новости в виде приаттаченных вордовских документов, но еще и запаковывают их в архивы. Теперь читать такие новости станет легче: в Google Docs появилась возможность просмотра заархивированных документов. Пользователи GMail смогут открывать архивы прямо из письма. Поддерживаются и Rar, и Zip форматы.

2011. В онлайн Word появилось почти real-time совместное редактирование

2011. Google и Box.net готовятся к встрече Office 365

На следующей неделе Microsoft торжественно запустит в коммерческую эксплуатацию свой онлайновый офисный пакет Office 365, и конечно, главные конкуренты, Google и Box.net, хотят испортить этот праздник. Во-первых, они интегрировали свои решения. Теперь пользователи Box.net могут любой хранящийся там документ редактировать (совместно) в онлайн редакторах Google Docs. Кроме того, теперь можно в любой папке Box.net одним кликом создать новый документ, запустив онлайн редактор из Google Docs. Напомним, что до сих пор в Box.net работала подобная интеграция с Zoho Docs, но зато у пользователей теперь есть выбор. CEO Box.net, Аарон Леви, говорит, что он поигрался с Office 365, и что тот ни в какое сравнение не идет со связкой Box+Google Docs. ***

2011. Google Cloud Connect доступен всем

Google Cloud Connect — плагин, который позволяет одновременно работать над документом в Microsoft Word, Excel и PowerPoint, синхронизируя изменения через Google Docs, сегодня стал доступен всем желающим. Напомним, он появился в ноябре прошлого года, но использовать его до сих пор могли только пользователи платных аккаунтов Google Apps. Google Cloud Connect, естественно, распространяется бесплатно, т.к. его главная цель — постепенное переманивание пользователей с MS Office на Google Docs. Хотя, он позволяет двигаться и в обратном направлении — редактировать собственные документы, хранящиеся в Google Docs, с помощью майкрософтовских редакторов. О том, как плагин работает — отлично рассказывает видеоролик. Наш обзор Google Cloud Connect — здесь.

2011. У Google Docs новый интерфейс и новый конкурент — LotusLive Symphony

В отличии от команды Google Wave, разработчиков Google Docs пока никто не разгоняет, поэтому они продолжают добавлять нужные и ненужные фичи. На этот раз они изменили интерфейс для того, чтоб пользователям было легче работать с большими списками документов. Справа появилась колонка с предпросмотром выделенного документа и актуальной информацией о нем: история, версии и пользователи, имеющие к нему доступ. По-умолчанию в Google Docs теперь открывается домашняя страничка, на которой показываются наиболее часто используемые документы (это продолжение идеи GMail Priority Inbox). Список документов теперь можно отфильтровать по типу документов или показать только картинки/видео (причем теперь их можно отобразить в виде тумбнейлов). Для просмотра картинок добавили слайдшоу-просмотрщик: ***

Использование Office для веб-сайтов в OneDrive

Office в Интернете позволяет просматривать и редактировать документы, хранимые в OneDrive, непосредственно в веб-браузере. Office в Интернете дает вам все возможности редактирования, не запуская программу Office. Его можно использовать с любым устройством, подключенным к Интернету.

Чтобы приступить к работе, перейдите на сайт OneDrive.com, выполните вход и выберите команду Отправить. Выберите документы, к которым вы хотите обращаться с любого устройства или легко предоставлять общий доступ.

Когда вы увидите документ в OneDrive, щелкните его. Она откроется в Office в Интернете программе, например Word в Интернете. По умолчанию документ открывается в режиме правки, и изменения сохранения сохранения автоматически. Чтобы закрыть документ и вернуться к списку файлов, щелкните одну из ссылок в строке навигации вверху страницы.

Вы также можете создать документ прямо из OneDrive, выбрав команду Создать, а затем нужный тип документа.

Совет: Для входа в службу OneDrive требуется учетная запись Майкрософт. Если у вас еще ее нет, щелкните ссылку Зарегистрироваться на странице входа в службу OneDrive и заполните форму. Для входа в систему будут использоваться адрес электронной почты и пароль, указанные в форме.

Также в этой статье

Сохранение документов в OneDrive из программ Office

Если у вас установлена последняя версия Office, вы можете сохранять документы в OneDrive прямо из программ Office. Это позволяет не сохранять файл на компьютере перед его передачей.

В Office 2013 или Office 2016

Выберите Файл > Сохранить как, а затем выберите OneDrive, чтобы сохранять документы непосредственно из таких программ, как Word, Excel и PowerPoint.

Подробные инструкции см. в статье Сохранение документов в Интернете.

В Office 2010

В Word, Excel и PowerPoint

1. Откройте существующий документ или создайте новый в приложении Word, Excel или PowerPoint.

2. Откройте вкладку Файл, нажмите кнопку Сохранить и отправить и выберите команду Сохранить на веб-сайте.

Нажмите Вход. введите свой адрес электронной почты и пароль, а затем нажмите кнопку «ОК». Если вы используете службу Hotmail, Messenger или Xbox Live, у вас уже есть учетная запись Майкрософт. Если у вас ее нет, нажмите кнопку «Зарегистрироваться», чтобы создать новую учетную запись Майкрософт.

Выберите папку в OneDrive и нажмите кнопку Сохранить как. Введите имя файла и нажмите кнопку Сохранить. Документ будет сохранен в OneDrive. Откройте меню Файл и выберите команду Закрыть.

1. В веб-браузере перейдите на сайт OneDrive.com.

2. Выберите папку, в которой сохранен документ, и щелкните имя файла. Документ откроется в соответствующем Office в Интернете программе.

В OneNote

1. Откройте существующую записную книжку или создайте новую.

2. Откройте вкладку Файл и нажмите кнопку Поделиться.

3. Выберите записную книжку, которую вы хотите сохранить.

4. Выберите вариант в Интернете.

   Примечание: Если записная книжка имеет другой OneNote 2010 формате, OneNote выдаст запрос на обновление. Нажмите кнопку«Обновить», а затем в диалоговом окне «Свойства записной книжки» выберите вариант «Преобразовать в 2010″. Нажмите кнопку «ОК» в окне предупреждения о том, что пользователи более ранней версии OneNote не смогут поделиться записной книжкой. Любой человек, использующий более ранную версию OneNote, может поделиться записной книжкой с помощью OneNote в Интернете.

5. Щелкните Вход, введите свой адрес электронной почты и пароль, а затем нажмите кнопку ОК.

6. Если вы используете службу Hotmail, Messenger или Xbox Live, у вас уже есть учетная запись Майкрософт. Если у вас ее нет, нажмите кнопку Регистрация в Microsoft OneDrive и создайте ее.

7. Выберите папку в хранилище OneDrive и щелкните Разрешить общий доступ к записной книжке.

8. В веб-браузере перейдите на сайт OneDrive.com.

9. Выберите папку, в которой вы сохранили записную книжку, и щелкните ее. Записная книжка откроется в OneNote в Интернете.

К началу страницы

Создание документов в браузере

1. Перейдите на веб-сайт Office.com.

2. Щелкните плитку программы, чтобы запустить Office в Интернете, например Word в Интернете.

3. Войдите в свою учетную запись Майкрософт, если еще не сделали этого, или создайте новую.

4. Выберите шаблон, с которого хотите начать работу, например Новый документ.

К началу страницы

Работа с документами Word

Просмотр информационного бюллетеня через браузер

Чтобы распространить бюллетень организации, достаточно сохранить его в OneDrive и отправить ссылку на него.

1. Откройте папку OneDrive, в которой хранится документ, перейдя по ссылке или войдя в службу на сайте OneDrive.com.

2. Щелкните документ.
   Word в Интернете откроется документ в представлении чтения.

3. Нажмите кнопку Общий доступ, чтобы пригласить людей или получить ссылку, которую можно опубликовать или отправить своим друзьям.

Внесение изменений в последнюю минуту

Представьте, что вы редактор информационного бюллетеня. Бюллетень создан, сохранен в OneDrive и готов к распространению. В последний момент вы замечаете, что допустили ошибку в имени члена правления. Соответствующее исправление можно легко внести прямо в браузере.

1. Щелкните документ, чтобы открыть его. Word в Интернете автоматически откроется режим правки. 

2. Если внести необходимые изменения с помощью браузера невозможно, щелкните Открыть в Word.
   В Word при сохранение документа он сохраняется в OneDrive.

Примечание: В OneDrive, несколько авторов могут одновременно редактировать документ в Word в Интернете. Дополнительные сведения см. в документе Word в Интернете для совместной работы.

Печать из браузера

Документ, выведенный на печать из браузера, выглядит точно так же, как если бы он был напечатан из приложения Word.

Откройте документ в Word в Интернетевыберите «Файл> «Печать», а затем нажмите кнопку «Печать» еще раз. Будет создан PDF-файл для печати. Откройте его, нажав Щелкните здесь, чтобы просмотреть документ в формате PDF, а затем выполните те же действия, что и при открытии и печати PDF-файлов из браузера.

Дополнительные сведения

Дополнительные сведения об использовании Word в Интернете см. в Word в Интернете. Основныезадачи в Word в Интернете.

К началу страницы

Работа с книгами Excel

Принятие решений на основе актуальных данных

Сбор данных в книге Excel упрощает сравнение различных вариантов и принятие обоснованных решений. Например, можно организовать пикник на свежем воздухе совершенно бесплатно, однако имеет смысл снять для этого какое-нибудь помещение на случай дождя. Используя для сбора данных книгу Excel в OneDrive, можно в любой момент открыть ее через веб-браузер, проанализировать сведения с разных точек зрения и принять правильное решение.

1. Откройте папку OneDrive, в которой хранится книга, перейдя по ссылке или войдя в службу на сайте OneDrive.com.

2. Щелкните книгу.
   Excel в Интернете откроете книгу.

3. Используйте для просмотра данных и работы с ними интерфейс ленты. Сортируйте и фильтруйте строки и столбцы, развертывайте сводные таблицы и обновляйте данные.

Изменение электронной таблицы в браузере

Вы только что узнали, что местный кинотеатр можно арендовать для проведения частных мероприятий. Теперь вы хотите внести его в список доступных помещений. В режиме правки в браузере можно изменять данные, вводить или изменять формулы, а также применять к таблице основные виды форматирования.

1. Щелкните книгу, чтобы открыть ее в Excel в Интернете. Excel в Интернете откроется в режиме правки.

2. Обновите данные, добавьте формулы, вставьте диаграммы или примените форматирование.
   Excel в Интернете сохраняет изменения автоматически.

3. Если внести необходимые изменения с помощью браузера невозможно, нажмите кнопку Открыть в Excel.
   В Excel при сохранение книги она сохраняется на OneDrive.

Одновременная работа над таблицей нескольких пользователей

Поиском помещений для проведения мероприятий занимаетесь не только вы. Как быть, если вашему товарищу потребовалось внести в таблицу данные именно в тот момент, когда вы с ней работаете? В Excel в Интернете вы можете работать над одной книгой одновременно с другими людьми. Просто вносите свои изменения. Excel в Интернете, если с книгой работают другие люди.

Печать из браузера

1. Чтобы напечатать диапазон ячеек, а не весь лист, выделите необходимые ячейки.

2. На вкладке Файл нажмите кнопку Печать.

3. Если всплывающие окна заблокированы, разблокируйте их (хотя бы на время). Затем повторите шаги 1 и 2.
   Excel в Интернете откроется представление, подходящее для печати, на новой вкладке или в окне браузера.

4. Если в книге выделен диапазон ячеек, но необходимо напечатать весь лист, выберите параметр Весь лист.

5. Нажмите кнопку Печать.

Дополнительные сведения

Дополнительные сведения об использовании Excel в Интернете: основные задачи в Excel в Интернете.

К началу страницы

Работа с презентациями PowerPoint

Просмотр презентаций и показ слайд-шоу через браузер

Сегодня ваша очередь показывать слайды своей группе, но вы забыли ноутбук дома. На ноутбуке, который вам одолжил знакомый, не установлено приложение PowerPoint. Это нормально: во OneDrive откройте слайд-шоу в PowerPoint в Интернете и демонстрировать слайд-шоу.

1. Откройте папку OneDrive, в которой хранится презентация, перейдя по ссылке или войдя в службу на сайте OneDrive.com.

2. Щелкните презентацию. PowerPoint в Интернете откроется презентация в режиме правки.

3. Для пошагового просмотра слайдов используйте кнопки со стрелками, расположенные в нижней части окна, или нажмите кнопку Начать слайд-шоу, чтобы запустить слайд-шоу в полноэкранном режиме.

Быстрое добавление слайдов

Если ваши одногруппники предложат добавить в презентацию несколько слайдов, это можно быстро сделать с помощью браузера.

1. Откройте презентацию в PowerPoint в Интернете режиме чтения, нажмите кнопку «Редактировать презентацию» и выберите «Изменить в PowerPoint в Интернете.
   PowerPoint в Интернете режим правки.

2. Нажмите кнопку Новый слайд и отредактируйте содержимое.
   PowerPoint в Интернете сохраняет изменения автоматически.

3. Если внести необходимые изменения с помощью браузера невозможно, откройте вкладку Файл и щелкните Открыть в PowerPoint.
   В PowerPoint при сохранение презентации она сохраняется на OneDrive.

Печать из браузера

Предположим, вам потребовалось напечатать слайды и раздать их группе. Откройте вкладку Файл, нажмите кнопку Печать, а затем еще раз щелкните Печать. Создается PDF-файл для печати. Откройте его, нажав Щелкните здесь, чтобы просмотреть документ в формате PDF, а затем выполните те же действия, что и при открытии и печати PDF-файлов из браузера.

Дополнительные сведения

Дополнительные сведения об использовании PowerPoint в Интернете. в веб-приложениях PowerPoint.

К началу страницы

Работа с записными книжками OneNote

Публикация заметок для друзей и членов семьи

Если вы планируете групповую деятельность в OneNote в Интернете это место для централизованного сбора заметок, мозгового штурма или сбора бит в более структурированный документ, например маршрут, который вы можете поделиться с контактами как документ Word.

1. Откройте папку OneDrive, в которой хранится записная книжка, перейдя по ссылке или войдя в службу на сайте OneDrive.com.

2. Щелкните записную книжку.
   OneNote в Интернете откроете записную книжку в режиме правки.

3. Добавьте заметки на текущую страницу, откройте для редактирования другую страницу или добавьте в записную книжку новые страницы и разделы в области навигации.
   OneNote в Интернете сохраняет изменения автоматически.

4. Если внести необходимые изменения с помощью браузера невозможно, откройте вкладку Файл и щелкните Открыть в OneNote (для этого требуется приложение Microsoft OneNote 2010 или более поздней версии).
   В OneNote записная книжка снова сохранена в OneDrive.

Мозговой штурм

Мозговой штурм не так эффективен, если вы не можете внести записную книжку собственные идеи, пока другой участник не завершит ее редактирование. С помощью OneNote в Интернете вы можете добавлять в записную книжку заметки во время работы других людей, даже если записная книжка открыта в приложении OneNote для настольных компьютеров.

Просто вносите свои изменения. OneNote в Интернете позволяет узнать, кто внести какие-либо изменения, и откатить страницы до более ранней версии, если кто-то в нее внести не нужно.

• Чтобы можно было отслеживать, кто внес в записную книжку то или иное изменение, откройте вкладку Вид и выберите команду Показать авторов.

• Чтобы просмотреть предыдущую версию страницы, нажмите кнопку Версии страницы на вкладке Вид, а затем щелкните метку времени нужной версии.

Дополнительные сведения

Дополнительные сведения об использовании OneNote в Интернете см. в веб-приложениях OneNoteдля основных задач.

К началу страницы

Доступ с мобильных устройств

Просматривать файлы Word, Excel и PowerPoint, хранящиеся в OneDrive, можно с мобильных телефонов с веб-браузерами. Следующие устройства поддерживают мобильные устройства для Office в Интернете в OneDrive:

• Internet Explorer 7 в Windows Mobile 7

• Windows Phone 7.5 и более поздней версии

• Android 4 и более поздней версии

• Safari 4 в iOS 4.3 и более поздних версиях

Чтобы просмотреть файлы Word или PowerPoint, откройте в браузере телефона свою страницу OneDrive. Это тот же URL-адрес, который отображается в адресной строке браузера на компьютере.

Дополнительные сведения

Дополнительные сведения об использовании мобильного телефона для просмотра файлов Word и PowerPoint в Office в Интернете см. в том, какие браузеры работают с Office в Интернете.

К началу страницы

Чем открыть файл DOC: 5 полезных онлайн-сервисов

Практически любой компьютерный пользователь имеет дело с текстовыми документами. Формат DOC – один из наиболее популярных текстовых форматов файлов, и несмотря на то, что на смену данному формату файла давно пришел DOCX, он и по сей день активно используется в работе. О том, как в браузере открыть файл DOC, и пойдет речь ниже.

Если у вас на компьютере отсутствует подходящий текстовый редактор, который бы позволил открыть файл формата DOC, в интернете найдется масса веб-сервисов, которые помогут не только просмотреть содержимое документа, но и отредактировать его.

Microsoft Word Online

С приходом интернета практически в каждый дом стремительное развитие получили онлайн-сервисы, в частности, облачные хранилища.

Компания Microsoft ведущий разработчик офисного пакета, который применяется в большинстве организаций, а также установлен на домашних компьютерах миллионов пользователей по всему миру.

Компания не стала игнорировать тенденцию развития веб-сервисов, поэтому в состав облачного хранилища OneDrive вошел такой инструмент, как бесплатный офисный пакет, который позволяет создавать новые документы и редактировать существующие.

Плюс данного сервиса – вы легко не только откроете DOC-документ, но и сможете внести в него необходимые коррективы – веб-версия редактора Word мало чем отличается от своего настольного «брата», но при этом доступен полностью бесплатно. Недостаток – необходимо иметь зарегистрированный аккаунт OneDrive, который позволит получить доступ ко всем функциям облачного хранилища.

Перейти на страницу онлайн-сервиса Microsoft Word Online

Google Документы

По той же тропике, что и Microsoft, пошла компания Google, на счету которой имеется множество чрезвычайно успешных сервисов, среди которых выделяется облачный сервис для хранения любых данных Google Диск.

Опять же, в состав Google Диска входит облачный офисный пакет, позволяющий редактировать DOC-файлы и моментально сохранять изменения в своем диске. Здесь проглядывается все тот же нюанс: для получения доступа к облачному офисному редактору требуется зарегистрированный аккаунт Google.

Перейти на страницу онлайн-сервиса Google Документы

DocsPal

Отличный сервис, поддерживающий просмотр многих форматов файлов, включая и DOC. Данный веб-инструмент не требует регистрации каких-либо аккаунтов, а вам лишь сразу понадобится загрузить файл на сайт сервиса, после чего он будет готов к просмотру.

Данный онлайн-сервис подходит исключительно для удобного просмотра файлов формата DOC. Функция редактирования здесь отсутствует.

Перейти на страницу онлайн-сервиса DocsPal

Яндекс.Диск

В отличие от первых двух сервисов, описанных в статье, Яндекс.Диск не оснащен собственным офисным пакетом, работающим из окна браузера, однако, сервис прекрасно подойдет для того, чтобы просмотреть файл DOC.

Опить же, учитывая, что вам необходимо получить свой личный облачный диск для хранения данных, потребуется обязательная регистрация электронной почты Яндекс. В качестве бонуса загруженный файл DOC будет доступен с любого устройства, на котором имеется доступ в интернет.

Перейти на страницу онлайн-сервиса Яндекс.Диск

Dropbox

Заключительный онлайн-сервис для просмотра файла DOC, который, опять-таки, является облачным хранилищем.

Пожалуй, Dropbox можно назвать облачным «ветераном». Это один из первых облачных сервисов, который сумел разойтись.

Для просмотра файла DOC через браузер вам потребуется иметь аккаунт Dropbox, а доступ к файлу впоследствии может быть получен с любого устройства, где имеется доступ в интернет. К сожалению, сервис не предусматривает функции редактирования – возможен исключительно просмотр.

Перейти на страницу онлайн-сервиса Dropbox

Список онлайн-сервисов, позволяющих просматривать файлы DOC, можно продолжать и дальше, но, пожалуй, среди тех сервисов, что рассмотрены в статье, обязательно найдется именно тот, который идеально подойдет каждому пользователю по всем параметрам.

Преобразование и открытие файла Apple Mac Pages в Word на ПК с Windows

Если вы используете ПК Mac и Windows одновременно, вам может потребоваться открыть файлы .pages на ПК с Windows. «Страницы» – это встроенный считыватель документов в Apple Mac OS. Поскольку файлы .pages не поддерживаются в Windows, вы не можете открыть их с помощью Microsoft Word. Другими словами, если вы хотите показать или отредактировать файл .pages на ПК с Windows, вы получите ошибку, и Windows попросит вас выбрать приложение. Если вы хотите решить эту проблему и открыть файл Apple Pages в Microsoft Word на ПК с Windows, вот как это сделать.

Открыть файл страниц в Word

Есть два разных метода, которые вы можете использовать для открытия файла Страницы в Microsoft Word в Windows 10/8/7. Также вы можете открыть его в Microsoft Word для Mac . Выполнение первого метода не требует какого-либо стороннего инструмента. Однако для второго метода требуется стороннее веб-приложение, которое позволит вам преобразовать файл .pages в файл формата .docx или .doc.

Использование инструмента «Страницы» для Mac

Это очень простой и, вероятно, рекомендуемый и самый простой способ конвертировать и открывать файл Apple Pages в Word. Для начала запишите все в свой файл .pages. Теперь вместо того, чтобы сохранить то же самое с помощью Command + S , вам нужно перейти в File> Export to> Word.

После этого появится всплывающее меню. Вам нужно выбрать расширение файла. Если у вас более старая версия Microsoft Word, вам нужно выбрать .doc в разделе «Дополнительные параметры». В противном случае, пусть это будет .docx. Кроме того, вы можете преобразовать файл .pages в PDF. Для этого вам нужно выбрать PDF после выбора Экспорт в .

Инструмент для преобразования файлов Online Pages

Есть много онлайн-инструментов, которые вы можете использовать для преобразования файла .pages в .docx. Например, вы можете использовать Cloudconvert , а также Etyn . Оба они надежны и полезны в этом случае. Кроме того, вы также можете использовать Zamzar .

Чтобы преобразовать файл .pages в .docx, откройте эту веб-страницу Cloudconvert, выберите файл .pages, и пусть он будет загружен. Затем выберите формат выходного файла, т.е. .docx, и нажмите кнопку Начать преобразование .

Если вы хотите использовать Etyn, перейдите на их веб-страницу, выберите Загрузить с ПК и выберите файл, который вы хотите конвертировать. Затем выберите формат выходного файла в раскрывающемся меню Формат вывода (выберите .docx) и дайте ему несколько минут для преобразования файла. После этого вы сможете скачать конвертированный файл с веб-сайта.

Вот и все!

Эти сообщения также могут вас заинтересовать.

• Конвертировать и открыть файл Apple Numbers в Excel
• Конвертировать и открыть файл Apple Keynote в PowerPoint.

Как открыть XLS, DOC, XLSX, DOCX файлы онлайн

Иногда в жизни случается так, что пользователь компьютера становится заложником ситуации, при которой ему крайне срочно (что, в принципе, дело обычное) нужно открыть какой-нибудь документ.

Так, например, накануне сдачи очень важного отчета начальству, вы захотите проверить этот самый отчет, но, в виду отсутствия соответствующих офисных программ на своем домашнем компьютере, сделать этого не сможете.

Или, допустим, к приходу возлюбленной с работы вы задумали испечь торт, а интересующий вас рецепт, что очень не к стати, доступен лишь в формате DOC или даже DOCX. Было бы крайне неудобно устанавливать громоздкий офисный пакет для просмотра одного единственного файл, не так ли?

Как раз-таки для решения подобных проблем, мы научим вас, как открыть XLS, DOC, XLSX, DOCX файлы онлайн.

Онлайн сервисы для просмотра документов

В Интернете существует значительное количество сервисов, основной функцией (или одной из функций) которых является открытие документов Word и Excel. Каждый из них зарекомендовал себя в разной степени, поэтому в нашей статье мы рассмотрим лишь некоторые из них.

Открыть документ с помощью Google Docs

Google Docs – это крутой сервис от компании Google, позволяющий работать с документами, открывать и редактировать их, делиться файлами со своими друзьями и коллегами с помощью ссылок или доступа по электронной почте. Помимо всего прочего, Google Docs позволяет загружать файлы с компьютера и открывать их для просмотра.

Существенным недостатком является тот факт, что для работы с сервисом обязательно наличие учетной записи Google.

Для того, что открыть файлы XLS, DOC, XLSX, DOCX с помощью этого сервиса, необходимо выполнить нижеизложенные действия.

1. Переходим по ссылке или пишем в адресной строке браузера docs.google.com и нажимаем клавишу Enter на клавиатуре.

2. Система предложит ввести ваше имя для входа в систему. Введите его и нажмите кнопку «Далее».

   Если у вас нет аккаунта Google, создайте его, нажав кнопку «Создать аккаунт». Регистрация не займет у вас более пяти минут.

3. На следующей странице необходимо ввести ваш пароль. Этот пароль вы указывали при регистрации учетной записи Google. После ввода пароля нажмите «Далее».
4. Если вы не ошиблись в предыдущем пункте, то вы увидите стартовую страницу сервиса. На этой странице содержится информация и доступ ко всем документам, с которыми вы когда-либо работали. В нашем случае никаких документов пока нет, но мы можем добавить их нажатием кнопки (значок «плюс») так, как показано на скриншоте.
5. После нажатия кнопки «плюс» откроется окно с новым документом – пустым файлом, в котором вы можете писать предложения, рисовать таблицы, вставлять картинки, в общем – делать все то, что могли бы делать в Microsoft Office Word. Но нашей задачей является просмотр существующего файла, а не создание нового, поэтому просто нажимаем кнопку «Файл» в верхнем меню.
6. В списке выбираем пункт «Открыть» или нажимаем комбинацию клавиш Ctrl+O. По умолчанию, система предложит открыть один из ваших файлов, хранящихся на других сервисах (Google Drive, например). Но мы хотим открыть документ, который находится на нашем компьютере или «флешке», поэтому просто переходим на вкладку «Загрузка».
7. В открывшемся окне загрузки выбираем необходимый файл нажатием кнопки «Выберите файл на компьютере» или же просто перетаскиваем его в очерченное поле с помощью мышки.
8. После проведения всех вышеупомянутых манипуляций вы сможете лицезреть содержимое выбранного DOC/DOCX или XLS/XLSX файла и, более того, редактировать его, сохранять и делиться с другими пользователями.

Открыть документ с помощью Microsoft Office Online

Office Online представляет собой онлайн версию популярного программного пакета Microsoft Office. Пользователь может работать с ограниченным функционалом любимых программ (Word, Excel, PowerPoint и т.д.) абсолютно бесплатно.

Существенным минусом является тот факт, что для работы с сервисом требуется наличие учетной записи Microsoft (создается бесплатно) и наличие доступа к Microsoft OneDrive, так как Office Online может открывать только файлы, предварительно загруженные туда.

1. Перейдя по ссылке, добавим необходимые документы в OneDrive. Для этого на главной странице сервиса нажимаем кнопку «Добавить», затем «Файлы» и выбираем необходимые документы в проводнике Windows. Также можно просто перетянуть файлы в окно браузера.
2. Для того, чтобы открыть загруженные документы, кликаем по ним левой кнопкой мыши.
3. После этого документ откроется, но будет доступен только для чтения. Если вы хотите отредактировать файл, нажмите на соответствующую кнопку в верхней части окна. В выпадающем меню выберите «Изменить в браузере». После этого документ будет доступен для редактирования.

Открыть документ с помощью сервиса ViewDocsOnline

Веб-сайт ViewDocsOnline позволяет открывать документы DOC, XLS, DOCX и XLSX без регистрации, что делает его гораздо более привлекательным для потенциальных пользователей. Однако, стоит отметить, что и качество заметно уступает уже рассмотренным сервисам. Важным недостатком ViewDocsOnline является тот факт, что файл (в частности, таблицы Excel) могут быть отображены не совсем верно. Расчетные формулы, наличие которых в XLS и XLSX файлах является нормой, работать тоже не будут.

Но мы все же рекомендуем этот сервис в качестве легкой и простой альтернативы Microsoft Office.

Для выбора документа, который необходимо просмотреть, нажмите кнопку «Browse» («Обзор»), выберите в проводнике Windows необходимый файл, после чего нажмите кнопку «View Document» («Отобразить документ»).

После этого система обработает файл (это займет немного времени) и покажет его пользователю.

Открыть документ с помощью плагина Docs Online Viewer для браузера

Бесплатный плагин Docs Online Viewer (доступен для Chrome, Opera и Mozilla) позволяет открывать файлы DOC, XLS, DOCX и XLSX прямо в браузере без предварительного скачивания.

Для установки плагина просмотра документов онлайн необходимо перейти по ссылке, соответствующей вашему браузеру, и нажать кнопку «Установить» или «Добавить». Плагин установится самостоятельно и без вашего участия. Перезапускать браузер не нужно. В блоке установленных плагинов появится соответствующий значок.

Теперь рядом со всеми документами в выдаче вашей поисковой системы появится значок просмотра. Кликните по нему и файл откроется для просмотра.

Открыть документ на мобильном устройстве

Как поступить, если файл нужно открыть в метро? На паре в университете? Правильно, использовать свой мобильный телефон!

Сегодня существует масса мобильных приложений, позволяющих открывать офисные форматы. Приведем список наиболее оптимальных из них:

• Docs To Go Free Office Suite. Бесплатное приложение для мобильных платформ, обеспечивающее просмотр и редактирование офисных документов, а также документов в формате PDF;
• Docs Viewer. Программа-просмотрщик DOC, XLS, DOCX, XLSX и PDF файлов. Существенный недостаток – для работы необходим постоянный доступ в Интернет;
• abDocs позволяет просматривать текстовые файлы, презентации и электронные таблицы буквально на ходу;
• WPS Office – довольно мощная офисная система для мобильных платформ;

Буду признателен, если воспользуетесь кнопочками:

3 Способа восстановить поврежденный файл Microsoft Word

Если при попытке открыть документ Microsoft Word вы получаете сообщение об ошибке, что файл поврежден или о том, что файл невозможно открыть, то есть несколько способов устранить неисправность.

Для хранения документов Microsoft Word используются файлы с расширениями .DOC и .DOCX. Старые версии Microsoft Word до Office 2007 используют только формат .DOC.

Последние версии Microsoft Word по умолчанию используют файлы с расширением .DOCX. Этот формат совместим с Open Office.

1. Восстановление с помощью Microsoft Word

Если файл поврежден лишь частично, то содержащиеся в нем данные удобнее восстановить по следующему алгоритму:

1. Запустить Microsoft Word
2. Открыть пустой документ (Blank document)
3. Нажать на кнопку «ФАЙЛ» (File) в верхнем левом углу.
4. В появившемся меню выбрать опцию «Открыть» (Open).
5. Выбрать поврежденный файл на диске
6. В выпадающем меню кнопки «Открыть» (Open) необходимо выбрать пункт «Открыть и восстановить» (Open and Repair).

Microsoft Word может долго обрабатывать поврежденный файл и как результат может открыть документ с восстановленными данными или сообщить о невозможности исправления файла.

Если Microsoft Word не в состоянии исправить doc/docx файл, то можно использовать специальные программы или сервисы.

2. Восстановление с помощью онлайн-сервисов

Самый удобный, простой и доступный по цене онлайн-сервис это Online File Repair Service.

Этот онлайн-сервис может восстанавливать более 10 различных типов файлов и в том числе поврежденные файлы Microsoft Word. Онлайн сервис работает на всех платформах (PC, планшеты, телефоны и прочее) и всех операционных системах (Windows, iOS, Android, MacOS).

Как восстановить Word файл онлайн

Восстановление Word файла с онлайн-сервисом очень простая операция, разбитая на несколько шагов. Пользователю необходимо:

1. Выбрать файл на диске/устройстве;
2. Набрать символы captcha;
3. Ввести email;
4. Нажать кнопку “Upload file for recovery”;
5. Если сервис смог восстановить Word файл, то можно ознакомиться с содержимым документа, оплатить восстановление файла ($5) и скачать восстановленный файл.

3. Восстановление с помощью программ

Если у вас много поврежденных файлов или если файл содержит конфиденциальную информацию, то онлайн-сервис будет не лучшим решением. В этих случаях предпочтительнее использовать специальную программу, например Recovery Toolbox for Word. Преимущества Recovery Toolbox for Word:

• Удобство пользования
• Маленький размер программы
• Эффективность восстановления

Как восстановить поврежденный Word файл

Для восстановления поврежденного Word файла необходимо:

1. Выбрать поврежденный Word файл
2. Нажать кнопку «Анализировать» («Analyze»)
3. Если файл удалось восстановить, то нажать кнопку «Старт восстановления» (“Start recovery”) и выбрать способ сохранения восстановленного текста:

   — экспортировать восстановленные данные в Microsoft Word
   — сохранить восстановленный текст в обычный текстовый файл

Несмотря на всю видимую простоту, Recovery Toolbox for Word является эффективным инструментом для восстановления документов, который способен справиться с самыми серьезными повреждениями.

4. Заключение

Использование одного из вышеперечисленных методов c большой вероятностью даст положительный результат и позволит восстановить данные с поврежденного файла Microsoft Word. Необходимо сначала использовать самый простой способ (восстановление с помощью Microsoft Word), так как в большинстве случаев этого бывает достаточно.

Открыть DOC онлайн

Для того, чтобы просмотреть и отредактировать текстовый документ, совсем не обязательно иметь на компьютере Microsoft Word или устанавливать альтернативные программы.

Сегодня файлы DOC можно открыть прямо в окне браузера, используя специальные онлайн-сервисы. При этом, некоторые из них предлагают привычные инструменты для внесения правок в документ.

Способы просмотра DOC онлайн

Всё, что Вам понадобится, это любой браузер и доступ в Интернет. Для использования некоторых сервисов не обойтись без зарегистрированного аккаунта.

Для просмотра документов можно использовать следующие сервисы:

• Word Online;
• Google Документы;
• Яндекс Диск;
• DocsPal;
• View Documents Online.

Каждый из перечисленных вариантов работает как с DOC-форматом, так и с DOCX.

Способ 1: Word Online

Веб-версия Word включает все основные функции аналогичной программы на Windows. К тому же, она имеет привычный интерфейс. Правда, для начала нужные документы придётся загрузить на OneDrive – облачное хранилище от Microsoft. Делается это так:

1. 1. Перейдите на страницу сервиса OneDrive и нажмите «Вход».

1. 1. Пройдя авторизацию, Вы попадёте в хранилище файлов. Нажмите «Добавить» и выберите «Файлы». В открывшемся окне найдите документ.

1. 1. Загруженный файл можно просмотреть, просто кликнув по нему.

Документ откроется в новой вкладке через сервис Word Online. Тут можно увидеть знакомую панель со всеми необходимыми инструментами.

Если Вы что-то редактировали и результат нужно сохранить, то перейдите в меню «Файл».

Нажмите «Сохранить как» и выберите подходящий вариант.

Способ 2: Google Документы

Google тоже не отстаёт от тенденций, предоставляя удобный сервис для работы с файлами DOC. Принцип схожий: сначала документ загружается в хранилище, а потом открывается через редактор.

Рассмотрим процедуру подробнее:

1. 1. Перейдите на страницу сервиса Google Документы. При необходимости пройдите авторизацию.
   2. Оказавшись на главной странице, нажмите кнопку открытия новых файлов.

1. 1. Перейдите во вкладку «Загрузка» и выберите файл на компьютере, нажав соответствующую кнопку. После загрузки сразу начнётся открытие DOC-файла.

Выглядеть это будет так:

В верхней панели Вы найдёте все часто используемые инструменты для форматирования текста. После внесения правок нажмите «Файл», наведите курсор на «Скачать как» и выберите подходящий вариант.

Способ 3: Яндекс Диск

Как вариант, можно воспользоваться облачным хранилищем от российских разработчиков. Яндекс Диск имеет собственный просмотрщик, а при необходимости редактирования можно быстро перейти в Word Online.

Открыть DOC можно следующим образом:

1. 1. Перейдите на страницу сервиса Яндекс Диск и при необходимости авторизуйтесь (подойдут данные от Яндекс Почты).
   2. Нажмите кнопку «Загрузить» и выберите документ на компьютере.

1. 1. Выберите папку облачного хранилища, где будет размещён новый файл, и нажмите «Загрузить».

1. 1. После загрузки, в указанной папке можно найти Ваш документ и открыть его двойным кликом.

Режим просмотра лишён излишеств, а при необходимости внесения правок можно нажать «Редактировать». Так Вы перейдёте в описанный ранее Word Online.

Преимущество использования облачных хранилищ в том, что доступ к документам можно будет получать в любое время с любого компьютера, подключенного к Интернет.

Способ 4: DocsPal

Отличное решение, если Вам нужно быстро просмотреть DOC-файл, не затрачивая время на авторизацию. Правда, в DocsPal недоступно редактирование.

В использовании сервис прост:

1. 1. Перейдите на страницу просмотра файлов DocsPal.
   2. Нажмите кнопку «Browse file» и выберите документ на жёстком диске.
   3. Для просмотра загруженного файла нажмите «View file».

Через некоторое время откроется окно просмотра DOC. При необходимости можно увеличить или уменьшить текст.

На заметку: с помощью DocsPal также можно конвертировать различные файлы.

Способ 5: View Documents Online

Открыть документ онлайн можно и через этот сервис. В нём предусмотрена возможность редактирования, но для этого нужно оплачивать подписку.

Инструкция такая:

1. 1. Перейдите на страницу загрузки DOC на View Documents Online.
   2. Выберите файл и нажмите кнопку «Upload And View».

В режиме просмотра можно управлять масштабом и оставлять аннотации.

Для просмотра и редактирования DOC онлайн можно использовать Word Online или Google Документы, однако для этого придётся проходить авторизацию и выгружать файл в облачное хранилище. Сугубо для просмотра DOC без регистрации подойдут сервисы DocsPal и View Documents Online.

Edit Pad — онлайн-текстовый редактор и Wordpad (блокнот) для заметок

Добро пожаловать на EditPad.org — ваш интерактивный текстовый редактор. Нажмите кнопки ниже или Нажмите Enter , чтобы создать новую заметку.

+ Создать новую текстовую заметку Загрузить файл с локального устройства

Editpad — это онлайн-текстовый редактор, разработанный для редактирования обычного текста. Он работает аналогично онлайн-блокноту Microsoft.

Откройте Editpad Wordpad и начните создавать заметки в Интернете.Вы также можете скопировать и вставить, чтобы отредактировать текст и сохранить его для дальнейшего использования.

Кроме того, наш онлайн-блокнот позволяет пользователям загружать файлы с компьютера, Google Диска и One Drive. (в разработке)

Вы можете добавлять, удалять и копировать текст в онлайн-текстовую панель (записную книжку).

Расширенные возможности редактора NotePad Online

• Количество слов: Наша онлайн-панель (блокнот) позволяет вам проверить общее количество написанных или вставленных слов. И вы также можете конвертировать слова в страницы.
• Количество символов: С помощью этой функции вы также можете проверить точное количество символов в вашем письме. Он быстро подсчитает символы и пробелы и отобразит результат.
  
• Проверить плагиат и грамматику: Вы также можете проверить плагиат и грамматику редактируемого текста в нашем онлайн-редакторе.
• Перефразировать текст: Если вы пишете обычный текст в нашем онлайн-блокноте, у вас также есть возможность перефразировать и резюмировать его в той же клавиатуре для набора текста.
• Нет установки: Самое лучшее в редакторе обычного текста — это то, что вам не нужно устанавливать его для выполнения ваших задач.
• Преобразует форматированный текст: Удалите форматирование текста в документах Word, Excel и Google. Преобразует форматированный текст в простой текст. Для форматированного текста используйте наш текстовый редактор
• Лучшая альтернатива: Онлайн-альтернатива Notepad ++, текстового редактора Prepostseo и Microsoft Notepad
• Загрузка и сохранение: Editpad предоставляет возможность загружать и сохранять отредактированный текст прямо в интеллектуальное устройство одним щелчком мыши.
  

• Полноэкранный режим: Полноэкранный режим расширяет область текстового редактора до полноэкранного режима. Его можно вернуть в нормальное состояние, нажав кнопку «Esc»

• Поделиться файлом: Делитесь своими заметками напрямую с другими, используя нашу опцию «поделиться заметкой». Вы можете создавать и обмениваться неограниченным количеством файлов.

• Защита паролем: Защитите свои общие заметки с помощью паролей. Только люди, знающие пароль, могут просматривать ваш простой текст.

• Загрузить файл: вы можете напрямую загружать файлы с локального устройства и редактировать текст в Интернете. Поддерживаются следующие форматы файлов.

  1. .DOC / .DOCX (документы Microsoft Word)

  2. .TXT (простые текстовые файлы)

  3. .PDF

• Мобильное приложение: Мобильные приложения для Android и iOS скоро будут доступны.

Наиболее частые случаи использования нашего онлайн-блокнота:

1. Помогает писать и редактировать текст в кратчайшие сроки.
2. Студенты и другие пользователи могут быстро создавать онлайн-заметки без установки программного обеспечения для редактирования текста.
3. Позволяет проверить оригинальность письменного содержания
4. Блогеры, писатели и веб-мастера могут использовать наш перефразировщик, чтобы переписать содержание, избегая плагиата
5. Помогает разработчикам работать над одним файлом, одновременно работая над разными проектами
   

Новые функции и инструменты:

Теперь вы можете использовать невидимый символ, преобразовывать регистр, перевернутый текст, перевернутый текст и мелкий текст на панели редактирования.

Text Summarizer — лучший инструмент для суммирования

Средство суммирования текста позволяет суммировать длинный текст в сокращенный одним щелчком мыши.

Анализирует весь документ и резюмирует текст, принимая важные концепции.

Как использовать этот генератор итогов?

Чтобы использовать этот инструмент суммирования, следуйте приведенным ниже инструкциям:

1. Напишите или вставьте текст в поле ввода выше.
2. Нажмите кнопку Подвести итоги .

Инструмент принимает все важные концепции, уплотняет вводимый текст и генерирует точный текстовый отчет с кратким изложением за доли секунды.

Что такое суммирование текста?

Автоматическое резюмирование любого текста — это процесс сокращения определенного набора данных для получения наиболее важной информации.

Это процесс создания краткого обзора полезных данных путем отражения основных моментов в содержании.

В нашем тексте резюме используются передовые алгоритмы на основе искусственного интеллекта для анализа и обобщения вашего контента.
Он извлекает наиболее подходящие предложения и генерирует идеальное резюме данного текста.

Зачем использовать наш Text Summarizer?

Независимо от того, есть ли у вас исследовательская статья, блог, новостная статья или любой другой документ, этот инструмент суммирования предоставит точную информацию, которую вы хотите.

Средство суммирования дополнительно предоставляет следующие возможности:

Точный обобщенный текст

Средство суммирования текста использует расширенные алгоритмы для создания точного обзора текста.

Помните, это не меняет смысла любого текста. Он только анализирует текст и генерирует наиболее краткий текстовый отчет.

Вы можете использовать наш инструмент перефразирования для создания уникального вывода вашего контента.

Копирование данных результатов

Эта функция помогает пользователям копировать сжатый текст одним щелчком мыши.

Загрузить файл

Инструмент создания сводки позволяет пользователям загружать файл результатов в формате doc.

Преимущества использования Online Text Summarizer

1. Создает мгновенные результаты

Теперь нет необходимости читать весь документ, чтобы извлечь из него основные идеи.
Инструмент суммирования работает быстро и предоставляет важные данные в мгновение ока.

2. Повышает производительность

Поиск важной информации из статьи в Интернете требует времени и усилий.
Этот инструмент повышает вашу продуктивность, быстро предоставляя сводку введенного текста.

3. Повышает учебный процесс

Инструмент реферирования помогает студентам мгновенно находить резюме своих длинных эссе и другой академической работы.
Это помогает им легко резюмировать свои задания и заметки без каких-либо препятствий.

4. Помогает в просмотре текста

Наш инструмент суммирования поможет вам бегло просмотреть важный текст, не выполняя процесс беглого просмотра.
Это также поможет вам просмотреть большой контент за доли секунды.

Онлайн-редактор Rich-Text (HTML-редактор)

Добро пожаловать на EditPad.org — ваш онлайн-редактор форматированного текста. Нажмите кнопки ниже или Нажмите Enter , чтобы создать новую заметку.

+ Создать новую текстовую заметку Загрузить файл с локального устройства

Редактор форматированного текста позволяет пользователям редактировать простой текст в кратчайшие сроки. Он помогает им редактировать простой текст с помощью расширенных функций редактирования текста.

Как использовать текстовый редактор онлайн?

Онлайн-редактор имеет простой интерфейс и удобен для пользователя.

Чтобы использовать его, выполните следующие действия:

1. Введите или вставьте текст в поле ввода.
2. Начать редактирование простого текста.

Возможности онлайн-редактора форматированного текста

Некоторые из дополнительных функций этого современного текстового редактора:

Теперь нет необходимости устанавливать несколько инструментов автономного редактирования для изменения простых текстовых файлов.
Инструмент не требует регистрации или установки для изменения обычного текста.

Современный текстовый редактор предоставляет возможность изменять формат написанного документа.
Он позволяет выделить конкретный текст жирным шрифтом, а также дает возможность добавлять заголовки в письменный текст.

• Добавление специальных символов

Предоставляет возможность добавлять специальные символы в письменный документ в соответствии с требованиями.

Этот параметр помогает легко настроить выравнивание написанного содержимого по центру, справа, слева или в месте по умолчанию в поле ввода.

Позволяет добавлять нумерованные или маркированные списки в письменный контент одним щелчком мыши.

С помощью вставки ссылки можно быстро вставить ссылку в конкретный текст привязки.
Инструмент также предоставляет возможность вставлять таблицы в письменный контент в соответствии с требованиями.

Наш онлайн-редактор предоставляет возможность вставлять дату и время в различных форматах, как показано на рисунке:

Эта онлайн-утилита поможет вам быстро добавить разрыв страницы в любом месте содержимого.

Эта опция помогает пользователям легко просмотреть и распечатать отредактированный текст.

Вы можете добавить желаемые медиафайлы в контент, просто добавив исходный код и размеры.
Он также предоставляет возможность встраивать в документ онлайн-видео и определенные аудиофайлы.

Редактор документов предоставляет пользователям возможность легко находить и заменять определенные слова в содержании.

После того, как вы закончили редактирование, наш инструмент предоставляет возможность загрузить отредактированный файл в текстовом, PDF или DOCX формате.

Онлайн-панель редактирования предоставляет несколько вариантов редактирования и совместима со всеми мобильными устройствами и ноутбуками.

Кто может использовать этот редактор Rich-Text в Интернете?

Основные пользователи нашего бесплатного онлайн-инструмента указаны ниже:

Студенты

Студенты используют этот редактор для мгновенного изменения своих заданий, эссе и других академических документов.

Учителя

Стандартный текстовый редактор помогает учителям без проблем создавать экзаменационные работы и заметки для учащихся.

Bloggers

Bloggers могут использовать эту утилиту для редактирования своих сообщений в блогах с несколькими функциями редактирования текста в Интернете.
Это помогает им редактировать неограниченное количество файлов, чтобы сделать содержание своего блога более эффективным и впечатляющим.

Эксперты по социальным сетям

Каждый эксперт по социальным сетям может использовать этот инструмент для изменения описаний своих публикаций без установки какого-либо программного обеспечения.

Разработчики

Разработчики могут использовать эту утилиту для редактирования форматированного текста для создания веб-страниц без каких-либо препятствий.
Это помогает им легко получить исходный код отредактированного текста одним щелчком мыши.

Онлайн-редактор HTML

Онлайн-редактор HTML — лучший редактор HTML в реальном времени с визуальным предварительным просмотром в реальном времени, который обеспечивает чистый HTML.

Этот текстовый редактор HTML можно редактировать напрямую. Он работает в вашем браузере без установки дополнительных расширений или программ.

Как вы знаете, HTML (язык гипертекстовой разметки) помогает нам создать базовую структуру веб-сайта, поэтому этот генератор HTML может сыграть значительную роль в веб-разработке.

Что такое HTML?

HTML-страница описывает содержимое страницы. Как правило, это серия меток, которые обозначают текст и другие элементы, которые будут включены на страницу, например,

• изображений
• Списки
• Видео
• Формат

HTML был изначально разработан для предоставления информации в виде текста. и изображения.

HTML — это язык, используемый для создания гипертекстовых документов, который очень прост в освоении и позволяет любому создать веб-сайт, независимо от опыта программирования.

Кто пользуется редактором HTML?

1. Веб-разработчики:

Создание веб-сайтов в Интернете в значительной степени зависит от HTML. Ссылки на другие страницы создаются с помощью HTML-тегов, встроенных в страницу.

2. Создатели веб-документов

HTML и объектные модели документов (DOM) являются наиболее широко используемыми инструментами для создания документов в Интернете.Необходимо вставить HTML-теги до и после фраз или языков, чтобы определить их формат и расположение на веб-странице.

3. Разработчики игр

В свете HTML5, включая CSS3 и легковесный движок JavaScript, который обеспечивает новые богатые возможности, HTML5 делает разработку игр той реальностью, которой она заслуживает.

Базовое использование

Этот бесплатный редактор HTML действует как обычный редактор текста.

Напишите текст с правильным форматированием в левом разделе, а пока вы заметите изменения в кодировке HTML в правом разделе текстового поля.

Вы можете редактировать HTML в соответствии с требованиями вашей веб-разработки.

Короче говоря, все, что вам нужно сделать, это просто написать текст или скопировать и вставить из документа.
Если целевой HTML-код не совсем то, что вам нужно, отредактируйте его в соответствии с требованиями вашей веб-страницы.

Тестовый пример:

В следующем примере давайте посмотрим, что этот редактор HTML может сделать для вас.

Мы ввели изображение и текст со списком.Вы можете увидеть, насколько эффективно он конвертируется в теги.

• Вы можете редактировать содержимое обеих сторон, и обе будут работать соответственно.

  Функции

  Этот инструмент предоставит вам точное содержание, копируете ли вы из Документов Google, Word или Excel.
  Таким образом, вы можете создавать HTML-документы из существующих документов Word и Google Docs и файлов

  LibreOffice намного быстрее, чем любой другой инструмент.

  Короче говоря, вставьте содержимое и скопируйте исходный код, чтобы использовать кодировку HTML.

  Хотя многие платформы включают бесплатные онлайн-редакторы HTML, то, что выделяет этот инструмент HTML среди остальных, — это его оригинальность.

  Этот инструмент предоставляет новейшие и лучшие функции, если вы ищете быстрое онлайн-решение.

  Вот что входит в наш онлайн-редактор HTML:

  1. Этот инструмент не требует установки или регистрации.
  2. Вы можете легко редактировать HTML / текст в браузере без каких-либо знаний программирования.
  3. Для выполнения операций на сайте используются скрипты. Страница загружается один раз, и все делается молниеносно.
  4. Любое изменение, которое вы вносите либо в исходный текст, либо в редактор форматированного текста, немедленно отражается в другом.
  5. Возможность переключаться между задачами значительно повысит продуктивность.
  6. Благодаря нашему адаптивному дизайну посетители могут получить доступ к редактору HTML на своих настольных компьютерах и мобильных устройствах.
  7. Бесплатное использование, этот замечательный редактор не будет стоить вам ни цента.

  Сноска:

  Онлайн-редактор HTML не предназначен для создания полных веб-сайтов, поэтому он создает только основной контент, а не верхние и нижние колонтитулы.

  Этот редактор может быть очень удобен для написания форматированного HTML в приложении, веб-сайте или системе управления контентом (CMS).

Проверка на плагиат — проверка 5000, 10000 и 15000 слов бесплатно

Editpad.org предлагает своим пользователям бесплатный онлайн-инструмент для поиска плагиата в своих текстах.

Это бесплатный онлайн-инструмент для проверки текста на плагиат. Найдите повторяющийся контент, добавьте источники нецитируемого текста и загрузите отчет о плагиате для внештатных писателей.

Плагиат — это «использование чужих слов, идей или мыслей как ваших собственных». (По Оксфордскому словарю)

Средство проверки на плагиат сканирует ваш контент и сравнивает его с онлайн-базами данных и опубликованным контентом в Интернете, чтобы найти плагиат.

Чтобы использовать средство проверки плагиата:

• Введите или скопируйте и вставьте текст в поле ввода. Или,
• Загрузите файл с компьютера
• Нажмите кнопку «Проверить плагиат»

Загрузите наше расширение панели редактирования, а программа проверки на плагиат обнаружит плагиат в вашем контенте.

Она имеет простой интерфейс и бесплатна.Другие особенности детектора плагиата:

Загружайте файлы прямо с компьютера в следующих форматах:

Он дает процентное соотношение уникального и плагиата.

Источники — это ссылки, откуда, возможно, берется контент. Эти ссылки помогают сравнить повторяющийся текст и убирают плагиат.

Инструмент перефразирования — еще один источник уникальности плагиата.

Загрузите отчет о плагиате, чтобы поделиться с клиентами или студентами.

В настоящее время вы можете проверить 1000 слов бесплатно с помощью средства проверки на плагиат.

Он использует передовые технологии для поиска повторяющегося контента. Он выполняет глубокий поиск в Интернете и архивах для обнаружения плагиата.

Это помогает студентам, блоггерам и специалистам по SEO проверять оригинальность своей работы перед отправкой заданий по содержанию.

Это помогает нескольким студентам представить оригинальные работы, чтобы предотвратить любые последствия.

Это бесплатно для студентов, так что они могут проверить плагиат в исследовательских работах и ​​другой академической работе.

Учителя используют его для поиска плагиата и дублирования заданий своих учеников.

Отдельная плагиатная запись на веб-сайте может нанести вред общей производительности веб-сайта.

Наша программа проверки на плагиат помогает веб-мастерам и блоггерам находить плагиат для поддержания своего SEO.

Плагиат не является уголовным преступлением, но является незаконным из-за нарушения авторских прав и может причинить вам серьезный ущерб во многих отношениях.

Неважно, студент вы, автор контента или блогер; юридические вопросы о плагиате влияют на вас каким-либо образом.

Если вы являетесь веб-мастером, если вы публикуете плагиат, качество страницы вашего веб-сайта в поисковой системе Google будет низким.

Таким образом, каждый пользователь должен проверить оригинальность содержания своей работы перед отправкой или публикацией.

Чтобы справиться с этим, использование нашей программы проверки на плагиат является идеальным вариантом для пользователей, чтобы быстро обнаружить плагиат контента.

Редактор / просмотрщик больших текстовых файлов | UltraEdit

UltraEdit предназначена для предотвращения использования всей доступной памяти, что приведет к остановке работы других приложений.Что это значит для тебя? UltraEdit не имеет реальных ограничений на размер файла — и может легко открывать, редактировать и сохранять большие текстовые файлы размером более 4 ГБ!

Мне нравится, как он легко обрабатывает большие текстовые файлы. У меня есть файл журнала базы данных размером несколько ГБ, и UE быстро открывает файл, и я могу очень легко выполнять поиск по всему документу. Он также удивительно быстро выполняет поиск по всему файлу. Мне также нравится, как IDM постоянно поддерживает и обновляет UE, чтобы идти в ногу с постоянно меняющимся миром ИТ… John S.Показать больше отзывов

Есть несколько параметров конфигурации, которые можно настроить для оптимизации редактирования больших файлов. Мы рассмотрим следующее:

1. Отключить временные файлы
2. Отключить номера строк
3. Отключить преобразование терминатора линии
4. Отключить сворачивание кода
5. Отключить список функций
6. Установить порог большого файла для XML Manager
7. Отключить подсветку синтаксиса
8. Отключить индикатор изменения строки (LCI)

  # Загрузить пакет stringi
требуется (строка)  

  # Сделайте текст с номерами страниц
sample_text_a <- "Быстрая коричневая лиса по имени Симус перепрыгивает через ленивого пса, которого также зовут Симус,
Страница 1
с газетой от мальчика по имени Шимус во рту.
страница 2
Быстрее бурая лисица перепрыгнула двух ленивых собак ".

sample_text_a
## [1] "Быстрая коричневая лисица по имени Симус перепрыгивает через ленивого пса, которого также зовут Симус, \ nстр. 1 \ nс газетой от мальчика по имени Шеймус во рту.\ nстр. 2 \ nБурая лисица быстрее перепрыгнула двух ленивых собак. "

# Удалить "страницу" и соответствующую цифру
sample_text_a2 <- unlist (stri_split_fixed (sample_text_a, '\ n'), use.names = FALSE)
sample_text_a2 <- stri_replace_all_regex (sample_text_a2, "страница \\ d *", "")
sample_text_a2 <- stri_trim_both (sample_text_a2)
sample_text_a2 <- sample_text_a2 [sample_text_a2! = '']
stri_paste (sample_text_a2, collapse = '\ n')
## [1] "Быстрая коричневая лисица по имени Симус перепрыгивает через ленивого пса, которого тоже зовут Симус, \ n с газетой от мальчика по имени Шеймус во рту.\ nБурая лисица быстрее перепрыгнула двух ленивых собак ".  

  sample_text_b <- "Быстрая коричневая лисица по имени Шеймус
- 1 -
перепрыгивает через ленивого пса, которого тоже зовут Симус, с
- 2 -
газета от мальчика по имени Шимус, в его рту.
- 33 -
Быстрее бурая лисица перепрыгнула двух ленивых собак ".

sample_text_b
## [1] "Быстрая коричневая лисица по имени Симус \ n- 1 - \ n перепрыгивает через ленивого пса, которого также зовут Симус, с \ n- 2 - \ n газетой от мальчика по имени Шеймус во рту.\ n- 33 - \ nБурая лисица быстрее перепрыгнула двух ленивых собак. "

sample_text_b2 <- unlist (stri_split_fixed (sample_text_b, '\ n'), use.names = FALSE)
sample_text_b2 <- stri_replace_all_regex (sample_text_b2, "[-] \\ d * [-]", "")
sample_text_b2 <- stri_trim_both (sample_text_b2)
sample_text_b2 <- sample_text_b2 [sample_text_b2! = '']
stri_paste (sample_text_b2, collapse = '\ n')
## [1] "Быстрая коричневая лиса по имени Симус \ n перепрыгивает через ленивого пса, которого тоже зовут Симус, с \ n газетой от мальчика по имени Шеймус во рту.\ nБурая лисица быстрее перепрыгнула двух ленивых собак ".  

  # создать временный каталог для распаковки файла .zip
FILEDIR <- tempdir ()
# распаковать файл
разархивировать (system.(Индийская | ВДПЧ _). * \\. Txt $ ")

голова (имена файлов)
## [1] "IndianTreaty_English_UTF-16LE.txt" "IndianTreaty_English_UTF-8-BOM.txt"
## [3] "UDHR_Arabic_ISO-8859-6.txt" "UDHR_Arabic_UTF-8.txt"
## [5] "UDHR_Arabic_WINDOWS-1256.txt" "UDHR_Chinese_GB2312.txt"

# Убрать расширение
имена файлов <- gsub (". txt $", "", имена файлов)
части <- strsplit (имена файлов, "_")
fileencodings <- sapply (parts, "[", 3)

голова (кодировки файлов)
## [1] «UTF-16LE» «UTF-8-BOM» «ISO-8859-6» «UTF-8» «WINDOWS-1256»
## [6] "GB2312"

# Проверить, не поддерживаются ли определенные кодировки файлов
notAvailableIndex <- который (! (кодировки файлов% в% iconvlist ()))
кодировки файлов [notAvailableIndex]
## [1] "UTF-8-BOM"  

  txts <- readtext (paste0 (DATA_DIR, "/data_files_encodedtexts.zip"),
                 кодировка = кодировки файлов,
                 docvarsfrom = "имена файлов",
                 docvarnames = c ("документ", "язык", "кодировка_входа"))
print (txts, n = 50)
## объект readtext, состоящий из 36 документов и 3 docvars.## # Описание: df [36 × 5]
## doc_id язык текстового документа input_encoding
##     
## 1 IndianTreaty_English_… "\" ПОСКОЛЬКУ, t \ "..." IndianTre ... английский UTF-16LE
## 2 IndianTreaty_English_… "\" СТАТЬЯ 1. \ "..." IndianTre… английский UTF-8-BOM
## 3 UDHR_Arabic_ISO-8859-… "\" الديباجة \ n ل \ "..… UDHR Arabic ISO-8859-6
## 4 UDHR_Arabic_UTF-8.txt "\" الديباجة \ n ل \ "..… UDHR арабский UTF-8
## 5 UDHR_Arabic_WINDOWS-1… "\" الديباجة \ n ل \ "..… UDHR Arabic WINDOWS-1256
## 6 UDHR_Chinese_GB2312.t… "\" 世界 人权 宣言 \ n… UDHR, китайский GB2312
## 7 UDHR_Chinese_GBK.txt "\" 世界 人权 宣言 \ n… UDHR, китайский GBK
## 8 UDHR_Chinese_UTF-8.txt "\" 世界 人权 宣言 \ n… UDHR Китайский UTF-8
## 9 UDHR_English_UTF-16BE… "\" Universal \ "..." UDHR English UTF-16BE
## 10 UDHR_English_UTF-16LE… "\" Универсальный \ "... "ВДПЧ на английском языке UTF-16LE
## 11 UDHR_English_UTF-8.txt "\" Универсальный \ "..." UDHR English UTF-8
## 12 UDHR_English_WINDOWS-… "\" Universal \ "..." UDHR English WINDOWS-1252
## 13 UDHR_French_ISO-8859-… "\" Déclaratio \ "..." UDHR French ISO-8859-1
## 14 UDHR_French_UTF-8.txt "\" Déclaratio \ "..." UDHR French UTF-8
## 15 UDHR_French_WINDOWS-1… "\" Déclaratio \ "..." UDHR French WINDOWS-1252
## 16 UDHR_German_ISO-8859-… "\" Die Allgem \ "... "UDHR German ISO-8859-1
## 17 UDHR_German_UTF-8.txt "\" Die Allgem \ "..." UDHR German UTF-8
## 18 UDHR_German_WINDOWS-1… "\" Die Allgem \ "..." UDHR German WINDOWS-1252
## 19 UDHR_Greek_CP1253.txt "\" ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚ \ "..." UDHR Greek CP1253
## 20 UDHR_Greek_ISO-8859-7… "\" ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚ \ "..." UDHR Greek ISO-8859-7
## 21 UDHR_Greek_UTF-8.txt "\" ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚ \ "..." UDHR Greek UTF-8
## 22 UDHR_Hindi_UTF-8.txt "\" मानव अधिका \ "... "ВДПЧ хинди UTF-8
## 23 UDHR_Icelandic_ISO-88… "\" Mannréttin \ "..." UDHR Исландия… ISO-8859-1
## 24 UDHR_Icelandic_UTF-8.… "\" Mannréttin \ "..." UDHR Исландия… UTF-8
## 25 UDHR_Icelandic_WINDOW… "\" Mannréttin \ "..." UDHR Исландия… WINDOWS-1252
## 26 UDHR_Japanese_CP932.t… "\" 『世界 人 権 宣言… UDHR Japanese CP932
## 27 UDHR_Japanese_ISO-202… "\" 『世界 人 権 宣言… UDHR Japanese ISO-2022-JP
## 28 UDHR_Japanese_UTF-8.t… "\" 『世界 人 権 宣言… UDHR Japanese UTF-8
## 29 UDHR_Japanese_WINDOWS… "\" 『世界 人 権 宣言… UDHR Japanese WINDOWS-936
## 30 UDHR_Korean_ISO-2022-… "\" 세 계 인 권 선… UDHR Korean ISO-2022-KR
## 31 UDHR_Korean_UTF-8.txt "\" 세 계 인 권 선… UDHR Корейский UTF-8
## 32 UDHR_Russian_ISO-8859… "\" Всеобщая д \ "..." UDHR Russian ISO-8859-5
## 33 ВДПЧ_Русский_КОИ8-Рт… "\" Всеобщая д \ "..." ВДПЧ Россия КОИ8-Р
## 34 UDHR_Russian_UTF-8.txt "\" Всеобщая д \ "..." UDHR Russian UTF-8
## 35 UDHR_Russian_WINDOWS-… "\" Всеобщая д \ "..." UDHR Russian WINDOWS-1251
## 36 UDHR_Thai_UTF-8.txt "\" ปฏิญญา สากล \ "..." UDHR Thai UTF-8  

  corpus_txts <- корпус (txts)
сводка (corpus_txts, 5)
## Корпус из 36 документов, показывающий 5 документов:
##
## Текстовые типы токенов Документ предложений
## IndianTreaty_English_UTF-16LE.txt 617 2577152 IndianTreaty
## IndianTreaty_English_UTF-8-BOM.txt 645 3092150 IndianTreaty
## UDHR_Arabic_ISO-8859-6.txt 753 1555 86 UDHR
## UDHR_Arabic_UTF-8.txt 753 1555 86 ВДПЧ
## UDHR_Arabic_WINDOWS-1256.txt 753 1555 86 ВДПЧ
## язык input_encoding
## Английский UTF-16LE
## Английский UTF-8-BOM
## Арабский ISO-8859-6
## Арабский UTF-8
## Арабский WINDOWS-1256  

Mathway | Популярные задачи

1	Найти объем	сфера (5)	
2	Найти площадь	окружность (5)	
3	Найти площадь поверхности	сфера (5)	
4	Найти площадь	окружность (7)	
5	Найти площадь	окружность (2)	
6	Найти площадь	окружность (4)	
7	Найти площадь	окружность (6)	
8	Найти объем	сфера (4)	
9	Найти площадь	окружность (3)	
10	Вычислить	(5/4(424333-10220^2))^(1/2)
11	Разложить на простые множители	741
12	Найти объем	сфера (3)	
13	Вычислить	3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14	Найти площадь	окружность (10)	
15	Найти площадь	окружность (8)	
16	Найти площадь поверхности	сфера (6)	
17	Разложить на простые множители	1162
18	Найти площадь	окружность (1)	
19	Найти длину окружности	окружность (5)	
20	Найти объем	сфера (2)	
21	Найти объем	сфера (6)	
22	Найти площадь поверхности	сфера (4)	
23	Найти объем	сфера (7)	
24	Вычислить	квадратный корень из -121
25	Разложить на простые множители	513
26	Вычислить	квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)	
28	Найти длину окружности	окружность (6)	
29	Найти длину окружности	окружность (3)	
30	Найти площадь поверхности	сфера (2)	
31	Вычислить	2 1/2÷22000000
32	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)	
33	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)	
34	Найти длину окружности	окружность (4)	
35	Перевести в процентное соотношение	1. 2-4*-1+2
45	Разложить на простые множители	228
46	Вычислить	0+0
47	Найти площадь	окружность (9)	
48	Найти длину окружности	окружность (8)	
49	Найти длину окружности	окружность (7)	
50	Найти объем	сфера (10)	
51	Найти площадь поверхности	сфера (10)	
52	Найти площадь поверхности	сфера (7)	
53	Определить, простое число или составное	5
54	Перевести в процентное соотношение	3/9
55	Найти возможные множители	8
56	Вычислить	(-2)^3*(-2)^9
57	Вычислить	35÷0. 2
60	Преобразовать в упрощенную дробь	2 1/4
61	Найти площадь поверхности	сфера (12)	
62	Найти объем	сфера (1)	
63	Найти длину окружности	окружность (2)	
64	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)	
65	Сложение	2+2=
66	Найти площадь поверхности	прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)	
67	Вычислить	корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68	Вычислить	7/40+17/50
69	Разложить на простые множители	1617
70	Вычислить	27-( квадратный корень из 89)/32
71	Вычислить	9÷4
72	Вычислить	2+ квадратный корень из 21
73	Вычислить	-2^2-9^2
74	Вычислить	1-(1-15/16)
75	Преобразовать в упрощенную дробь	8
76	Оценка	656-521
77	Вычислить	3 1/2
78	Вычислить	-5^-2
79	Вычислить	4-(6)/-5
80	Вычислить	3-3*6+2
81	Найти площадь поверхности	прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)	
82	Найти площадь поверхности	сфера (8)	
83	Найти площадь	окружность (14)	
84	Преобразовать в десятичную форму	11/5
85	Вычислить	3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86	Вычислить	(11/-7)^4
87	Вычислить	(4/3)^-2
88	Вычислить	1/2*3*9
89	Вычислить	12/4-17/-4
90	Вычислить	2/11+17/19
91	Вычислить	3/5+3/10
92	Вычислить	4/5*3/8
93	Вычислить	6/(2(2+1))
94	Упростить	квадратный корень из 144
95	Преобразовать в упрощенную дробь	725%
96	Преобразовать в упрощенную дробь	6 1/4
97	Вычислить	7/10-2/5
98	Вычислить	6÷3
99	Вычислить	5+4
100	Вычислить	квадратный корень из 12- квадратный корень из 192

Умножение на 8 | Таблица умножения

    На этой странице представлены примеры, описывающие умножение на 8 и умножение числа 8, деление, некоторые способы произношения и записи, таблица умножения на 8 без ответов, в конце статьи — картинки для скачивания, с помощью которых можно распечатать часть таблицы.

Умножение на 8:
1 x 8 = 8
2 x 8 = 16
3 x 8 = 24
4 x 8 = 32
5 x 8 = 40
6 x 8 = 48
7 x 8 = 56
8 x 8 = 64
9 x 8 = 72
10 x 8 = 80

Первый вариант произношения:
1 x 8 = 8 (1 умножить на 8, равно 8)
2 x 8 = 16 (2 умножить на 8, равно 16)
3 x 8 = 24 (3 умножить на 8, равно 24)
4 x 8 = 32 (4 умножить на 8, равно 32)
5 x 8 = 40 (5 умножить на 8, равно 40)
6 x 8 = 48 (6 умножить на 8, равно 48)
7 x 8 = 56 (7 умножить на 8, равно 56)
8 x 8 = 64 (8 умножить на 8, равно 64)
9 x 8 = 72 (9 умножить на 8, равно 72)
10 x 8 = 80 (10 умножить на 8, равно 80)

Второй вариант произношения:
1 x 8 = 8 ( по 1 взять 8 раз, получится 8)
2 x 8 = 16 ( по 2 взять 8 раз, получится 16)
3 x 8 = 24 ( по 3 взять 8 раз, получится 24)
4 x 8 = 32 ( по 4 взять 8 раз, получится 32)
5 x 8 = 40 ( по 5 взять 8 раз, получится 40)
6 x 8 = 48 ( по 6 взять 8 раз, получится 48)
7 x 8 = 56 ( по 7 взять 8 раз, получится 56)
8 x 8 = 64 ( по 8 взять 8 раз, получится 64)
9 x 8 = 72 ( по 9 взять 8 раз, получится 72)
10 x 8 = 80 ( по 10 взять 8 раз, получится 80)

От перемены мест множителей значение произведения не меняется, поэтому, зная результаты умножения на 8, можно легко найти результаты умножения числа 8. В качестве знака умножения в разных источниках используют разные символы. Выше был показан пример со знаком « x », в этот раз сделаем запись с помощью приподнятой точки ( ∙ ).

Умножение числа 8:

8 ∙ 1 = 8
8 ∙ 2 = 16
8 ∙ 3 = 24
8 ∙ 4 = 32
8 ∙ 5 = 40
8 ∙ 6 = 48
8 ∙ 7 = 56
8 ∙ 8 = 64
8 ∙ 9 = 72
8 ∙ 10 = 80

Варианты произношения:
8 ∙ 1 = 8 (по 8 взять 1 раз, получится 8)
8 ∙ 2 = 16 (по 8 взять 2 раза, получится 16)
8 ∙ 3 = 24 (по 8 взять 3 раза, получится 24)
8 ∙ 4 = 32 (по 8 взять 4 раза, получится 32)
8 ∙ 5 = 40 (по 8 взять 5 раз, получится 40)
8 ∙ 6 = 48 (по 8 взять 6 раз, получится 48)
8 ∙ 7 = 56 (по 8 взять 7 раз, получится 56)
8 ∙ 8 = 64 (по 8 взять 8 раз, получится 64)
8 ∙ 9 = 72 (по 8 взять 9 раз, получится 72)
8 ∙ 10 = 80 (по 8 взять 10 раз, получится 80)

8 ∙ 1 = 8 (8 умножить на 1, равно 8)
8 ∙ 2 = 16 (8 умножить на 2, равно 16)
8 ∙ 3 = 24 (8 умножить на 3, равно 24)
8 ∙ 4 = 32 (8 умножить на 4, равно 32)
8 ∙ 5 = 40 (8 умножить на 5, равно 40)
8 ∙ 6 = 48 (8 умножить на 6, равно 48)
8 ∙ 7 = 56 (8 умножить на 7, равно 56)
8 ∙ 8 = 64 (8 умножить на 8, равно 64)
8 ∙ 9 = 72 (8 умножить на 9, равно 72)
8 ∙ 10 = 80 (8 умножить на 10, равно 80)

Деление на 8:

8 ÷ 8 = 1 (8 разделить на 8, равно 1)
16 ÷ 8 = 2 (16 разделить на 8, равно 2)
24 ÷ 8 = 3 (24 разделить на 8, равно 3)
32 ÷ 8 = 4 (32 разделить на 8, равно 4)
40 ÷ 8 = 5 (40 разделить на 8, равно 5)
48 ÷ 8 = 6 (48 разделить на 8, равно 6)
56 ÷ 8 = 7 (56 разделить на 8, равно 7)
64 ÷ 8 = 8 (64 разделить на 8, равно 8)
72 ÷ 8 = 9 (72 разделить на 8, равно 9)
80 ÷ 8 = 10 (80 разделить на 8, равно 10)

8 ÷ 8 = 1 (8 разделить на 8, равно 1)
16 ÷ 8 = 2 (16 разделить на 8, равно 2)
24 ÷ 8 = 3 (24 разделить на 8, равно 3)
32 ÷ 8 = 4 (32 разделить на 8, равно 4)
40 ÷ 8 = 5 (40 разделить на 8, равно 5)
48 ÷ 8 = 6 (48 разделить на 8, равно 6)
56 ÷ 8 = 7 (56 разделить на 8, равно 7)
64 ÷ 8 = 8 (64 разделить на 8, равно 8)
72 ÷ 8 = 9 (72 разделить на 8, равно 9)
80 ÷ 8 = 10 (80 разделить на 8, равно 10)

Картинка: 

Деление. Картинка: 

Таблица умножения и деления на 8 без ответов (по порядку и вразброс):

Способы записи таблицы умножения на 8:

Способы записи таблицы деления на 8:

Умножение на:

‹ Умножение на 7 Вверх Умножение на 9 ›

онлайн-тренажер, распечатать фото в хорошем качестве с крупными цифрами

Для учеников 2 и 3 классов мы подготовили таблицу умножения, чтобы было проще освоить это математическое действие. Ее можно распечатать в хорошем качестве, а свои знания проверить на онлайн-тренажере

АННА СТРЕЛЬЦОВА

Автор КП

Анастасия Краснослободская

Учитель начальных классов в
Домашней школе «ИнтернетУрок»

Впервые ребенок сталкивается с таблицей умножения в начальной школе. До ее изучения он должен знать цифры, уметь складывать и вычитать. Ведь важно понимать, как именно получаются результаты в математических действиях. Ребенку необходимо объяснить, что умножение тесно связано со сложением: если складываем одинаковые числа, можем заменить сложение умножением.

Есть множество техник освоения таблицы умножения. Одна из самых простых — распечатать готовые и учить результаты вычислений по ним. Сначала придется частенько подглядывать, но со временем таблица умножения будет отскакивать от зубов.

Распечатать варианты таблиц умножения до 20

Вы можете воспользоваться нашей таблицей и распечатать ее, чтобы вместе с ребенком учить таблицу умножения. На первых этапах она будет служить хорошей шпаргалкой, а чуть позже — тренажером.

В ТЕМУ

Вариант таблицы умножения с ответами

Готовая таблица умножения с ответами будет особенно полезна в самом начале изучения этого математического действия. Ребенку будет гораздо легче ориентироваться в числах, если он периодически будет смотреть на таблицу. Позже она понадобится и для повторения изученного.

Таблица умножения от 1 до 10

Таблица умножения от 11 до 20

Скачать таблицу умножения с вариантами ответов

Вариант таблицы умножения без ответов

Распечатанную таблицу умножения без ответов удобно использовать для практики: в пустые ячейки можно записывать результаты, а потом проверить себя.

Таблица умножения от 1 до 10


Таблица умножения от 11 до 20


Скачать таблицу умножения без вариантов ответов

Онлайн-тренажер для тренировки таблицы умножения

Онлайн-тренажер поможет лучше запомнить таблицу умножения и проверить свои знания. Проверьте свои силы в решении простых задач.


Пройти тест

Дальше

Проверить

Узнать результат

Дальше

Проверить

Узнать результат

Дальше

Проверить

Узнать результат

Дальше

Проверить

Узнать результат

Дальше

Проверить

Узнать результат

Дальше

Проверить

Узнать результат

Дальше

Проверить

Узнать результат

Дальше

Проверить

Узнать результат

Дальше

Проверить

Узнать результат

Дальше

Проверить

Узнать результат

Решайте больше примеров! Еще немного тренировки — и результат будет гораздо лучше!


Пройти еще раз

Решайте больше примеров! Еще немного тренировки — и результат будет гораздо лучше!


Пройти еще раз

Вы делаете успехи, но умножение пока дается вам не так-то легко.


Пройти еще раз

Вы делаете успехи, но умножение пока дается вам не так-то легко.


Пройти еще раз

У вас хорошо получается делить. Не останавливайтесь на достигнутом!


Пройти еще раз

Кажется, лучше вас никто не умеет умножать. Это 100% успех!


Пройти еще раз

Популярные вопросы и ответы


Отвечает Анастасия Краснослободская, учитель начальных классов в Домашней школе «ИнтернетУрок»


Кто придумал таблицу умножения?


— Существует множество версий появления таблицы умножения, но чаще всего создание таблицы умножения приписывают древнегреческому математику Пифагору. Поэтому таблицу умножения иногда называют таблицей Пифагора.


Квадрат Пифагора

Как выучить таблицу умножения с помощью квадрата Пифагора?


— Таблица умножения Пифагора представляет собой квадрат, на левой и верхней сторонах которого расположены числа от 1 до 10, а ячейки содержат результат их перемножения. Лучше начать с запоминания столбиков на 1, 2, 5 и 10, так как это наиболее легкие и простые части таблицы.

Способов запомнить таблицу очень много, но выделю наиболее популярные.

1) Прибавлять нужное количество раз нужное число (2+2+2+2+2=10)

2) Отталкиваться от примера на умножение с одинаковыми числами (5х5, 6х6 и т. д). Например, нужно посчитать пример из таблицы на 5. Ребенок помнит, что 5 умножить на 5 равно 25, и затем, двигаясь по таблице методом прибавления и отнимания числа 5, доходит до необходимого результата.

3) Применять свойство умножения «от перемены мест множителей, произведение не меняется» для таблиц на 6-9.

4) Придумать с ребенком небольшие стишки (запоминалки) для наиболее сложных моментов.

5) Использовать лайфхаки (например, быстрый способ запоминания таблицы умножения на 9 при помощи пальцев рук).


Когда изучают таблицу умножения в школе?


— В начальных классах разных школ обучение происходит по своей программе. Обычно изучение понятия умножения и составление таблицы приходится на середину — конец второго года обучения. К середине третьего класса ребенок точно должен знать таблицу умножения и использовать ее в решении примеров.


Фото на обложке: pixabay.com


Как подобрать велосипед ребенку: инструкция для родителей

Осень – самое время покупать ребенку велосипед: когда сезон катания еще не закрыт, а в спортивных магазинах появились приятные скидки на модели из старой коллекции. Как подобрать велосипед ребенку, чтобы он подходил по росту и весу и прослужил несколько лет, «Газете.Ru» рассказали эксперты.

Как подобрать велосипед по росту ребенка

Руководитель категории Lifestyle в Авито Алексей Козловский в беседе с «Газетой.Ru» посоветовал при выборе велосипеда для детей и подростков в первую очередь ориентироваться на диаметр колес. Эта характеристика обозначается в дюймах — 12, 14, 16, 18, 20, 24.

«Рассчитать подходящую величину можно самостоятельно с помощью следующей формулы: рост ребенка разделить на 2,5 (или умножить на 0,4) и разделить на сантиметры в дюйме (2,54 см). Например, если рост ребенка — 145 см, оптимальный размер колес будет 23 дюйма (145 * 0,4 : 2,54 = 22,8)», — объясняет Козловский. По словам эксперта, велосипед точно подходит ребенку, если его ноги полностью выпрямлены в нижней точке вращения педалей, а в самой верхней не задевают руль.

Важно учитывать, чтобы стопа упиралась в педаль, но при этом велосипедист чувствовал себя комфортно. Также ребенок должен без труда дотягиваться до руля и легко поворачивать его.

Что касается покупки велосипеда «на вырост», Козловский не уверен, что эта идея удачная: существует вероятность, что велосипед не подойдет ребенку по какому-то из параметров. Катание на таком велосипеде может закончится падениями и травмами.

Тест: угадайте, из какого советского мультфильма этот букет

День знаний у россиян все еще продолжает ассоциироваться с яркими букетами. 1 сентября…

01 сентября 13:11

Эксперт компании «Спортмастер PRO» Сергей Склизков считает, что рассмотреть покупку велосипеда «на вырост» вполне стоит. У большинства моделей для детей сейчас регулируются высота сиденья и руля. Это значит, что велосипед может легко меняться вместе с ребенком.

По словам Склизкова, перед покупкой велосипед необходимо обязательно протестировать. «Стоит проверить, насколько легко ребенку стартовать. Если не возникло проблем, кататься будет комфортно», — подчеркивает специалист.

close

100%

Сколько должен весить велосипед

Эксперты сходятся во мнении, что вес велосипеда не имеет первоочередного значения при катании. Гораздо важнее форма рамы, диаметр колес, высота сиденья и руля, а также расстояние между ними.

Вес важен, если ребенку придется часто поднимать велосипед — например, по лестнице в переходе или подъезде — а также ставить на дыбы в пассажирском лифте.

В этом случае Козловский советует руководствоваться следующей схемой: для детей до пяти лет следует выбирать велосипед весом до четырех килограммов, для детей постарше оптимальный вес агрегата — от 8 до 10 килограммов.

Какие тормоза должны быть у велосипеда

Эксперт Склизков рекомендует выбирать байк с двумя ручными тормозами, так как они работают быстрее и отличаются большей надежностью в сравнении с ножным тормозом.

Однако если такой возможности нет (ручные тормоза в категории велосипедов для детей 6-9 лет представлены обычно только в продвинутых моделях) подойдет и агрегат с ножными тормозами, которые обеспечивают остановку движения при обратном вращении педалей.

Нужны ли страховочные колеса к велосипеду для дошкольника

Модели для детей от 3 до 5-6 лет по умолчанию идут со страховочными колесами диаметром 12-16 дюймов. Они нужны, когда ребенок только учится кататься, и защищают его от заваливания и падения. Козловский обращает внимание, что при покупке велосипеда со боковыми колесами необходимо проследить, чтобы они были установлены правильным образом.

Больше уроков истории и новые правила продленки: что изменится в российских школах с 1 сентября

С началом нового учебного года школьников ждет множество изменений. О главных из них —…

25 августа 08:21

«Страховочные колеса не должны касаться земли на одном уровне с задним колесом, их нужно устанавливать выше на 1-1,5 см, чем заднее колесо, иначе малыш так и не освоит правильную езду на велосипеде», — объясняет эксперт.

Специалист Склизков согласен с коллегой, что на первых этапах обучения такие колеса — удачное решение. Однако эксперт предупреждает, что у них есть и существенный минус: когда ребенок пытается развернуться на скорости, то они не дадут сделать это достаточно эффективно.

close

100%

Стоит ли покупать велосипед с багажником и корзиной

«Корзина, если не нагружать ее чересчур сильно, — весьма полезный аксессуар, куда ребенок может сложить свои игрушки», — рассказывает Склизков.

А вот багажник, по мнению эксперта, вещь непрактичная, потому что он слишком маленький. Плюс при посадке на велосипед за него легко зацепиться ногой и упасть.

В целом главное в выборе велосипеда для ребенка, по мнению экспертов — это удобство. Второй момент, на который можно обратить внимание — это технические характеристики. Впрочем для самого ребенка (если это не подросток) они не будут иметь большого значения. Дошкольников и детей 7-10 лет гораздо больше привлекает не количество скоростей, а разные «примочки», вроде звонка, сумки или корзины.

Только в добрые руки! Дом за $117 000 по курсу

С верой в скорейшее наступление бабьего лета мы продолжаем жить эту жизнь. Да, тепло еще обязательно вернется: мимолетное, легкое, наполненное ароматами, но в целом-то (будем откровенны) уже надо готовиться к холодам. Встречать пасмурную осень, а вслед за ней потенциально суровую зиму гораздо приятнее в теплом доме у трескучего камина, а не в зябкой квартире с бездушными батареями. Поэтому для тех, кто все еще мечтает о загородном доме, Onlíner проводит заочные экскурсии по самым интересным объектам из базы сервиса «Дома и квартиры». Сегодня мы оценим недостроенный коттедж, расположенный примерно в 25 километрах от Минска, прямо за Заславлем. Если вы также хотите презентовать свою фазенду миру, пишите на [email protected] — все покажем и расскажем абсолютно бесплатно.

Коттедж «с отсрочкой»

Участок площадью 15 соток Алексей приобрел еще в 2012 году. Говорит, планов начинать стройку не было, но место и сам надел так понравились, что было принято решение купить землю «про запас»: такие сосны и ели не каждый день встретишь, к тому же надел был квадратной формы, что редкость.

— Понравилось и расположение: СТ находится недалеко от Минска — на машине всего за 20 минут можно добраться до МКАД. А если авто поломалось, то электрички, автобусы и маршрутки всегда под рукой. Но даже не это главное: наш дачный поселок вплотную примыкает к асфальтовой дороге деревни Анусино, а эта дорога всегда чистится зимой. Так что проехать можно в любое время года: ни грязи, ни сугробов. Да и в целом СТ «крепкое»: много симпатичных домов, в нескольких из них люди живут круглый год, — объясняет Алексей.

Принадлежность территории садоводческому товариществу позволяла не беспокоиться о сроках, потенциальных конфискациях и прочих деталях — главное, чтобы на участке был порядок.

---

Журнальный столик MyStar Анника 116.06.00 (дуб кантри золотой/белый)

журнальный столик, 1100×610 мм, высота 410 мм, материал: ЛДСП (столешница), хромированная сталь/ЛДСП (опоры), бежевый/белый/коричневый

75,00 р.

1 предложение

Журнальный столик Ikea Лакк (белый) 704.499.11

22 отзыва

журнальный столик, 550×550 мм, высота 450 мм, материал: ЛДСП/пластик (столешница), ЛДСП (опоры), белый

–19%60,00 р.

2 предложения

Журнальный столик Mobi Лайт 03.235 (дуб сонома/белый)

журнальный столик, 700×400 мм, высота 417 мм, материал: ЛДСП (столешница), ЛДСП (опоры), бежевый/белый

81,82 р.

1 предложение

Журнальные столики в Каталоге Onlíner

— За стройку я взялся только пять лет спустя. Начал с теоретической части: читал форумы, смотрел видео, консультировался со знающими людьми и общался со строителями. И чем больше узнавал информации, тем четче понимал: если хочешь сделать хорошо, сделай этой сам, — вспоминает минчанин. — Благо опыт капитального ремонта квартиры уже был, поэтому процесс не казался чем-то заоблачным. Да и наличие детального проекта, созданного архитектором, обычно существенно облегчает жизнь. По крайней мере, я так думал, опираясь на прошлые строительные подвиги.

Таким образом, чтобы заполучить дом мечты, Алексей обратился к архитектору. Тот постарался и создал проект прекрасного, современного, но… огромного коттеджа.

— Предложенный дом нам с женой, конечно, очень понравился. Но предварительные подсчеты быстро вернули с небес на землю. Только на одном фундаменте для такой махины можно было разориться. А если еще держать в уме народную мудрость про то, что составленную смету всегда надо умножать на два, то вообще выходили запредельные суммы. Стало понятно, что надо очень четко сформулировать свои требования и пожелания (и сократить их).

Так и родилась наша формула: один этаж, три спальни, общая площадь около 100 «квадратов» и терраса для летних посиделок.

Когда в голове появился четкий образ, в интернете нашелся и подходящий проект от скандинавских специалистов. Этот проект мы передали архитектору и попросили адаптировать под нас. Само собой, перед стартом работ заказали и «геологию». К сожалению, вердикт специалистов оказался неутешительный: супесь лесовидная, пылеватая (хотя пока копали котлован, нашли залежи голубой глины). Так что стало понятно, что придется делать основательный (а значит, дорогой) фундамент.

На выходе мы имели огромную кипу документов, где было расписано все: схемы армирования, детализация узлов, общие чертежи. Так что страшно не было: только вперед, — вдохновляет тех, кто еще только на пути к своему дому, минчанин.

Мужчина уточняет: дом специально посадили так, чтобы сохранить максимальное количество деревьев. Расчет был такой: из окон на северной стороне будет виден лес, а из гостиной, которая ориентирована на юг, откроется вид на поле и лес.

Решил все делать сам

Стройка на участке началась в 2018 году. Прорабом был назначен лучший друг Алексея — Владимир, который по мере необходимости нанимал помощников.

— Рассчитывали, что за лето успеем сделать фундамент и, если повезет, поставим стены. Начитавшись в интернете страшилок и опасаясь, что вместо 250-го бетона нам «набодяжат» в лучшем случае 200-й, перестраховываемся и заказываем 300-й. А помня, что почва плохая (плюс есть уклон), делаем все строго по проекту, не экономя арматуру.

К моей радости, опасения по поводу бетона не оправдались: исполнители привезли фактически мостовой бетон — ровно как мы заказывали. Помню, водитель удивленно поднял бровь: «Вы тут что — пятиэтажку строить собрались?» Мы посмеялись и стали заливать фундамент под одноэтажный дом с мыслями, что теперь-то он точно простоит вечно, — продолжает рассказывать о строительных приключениях минчанин.

И все же отклонения от первоначального проекта случились: коттедж обзавелся собственным погребом, а полы по грунту были заменены на сплошную бетонную плиту. Такая обширная «бетонизация» потребовала усиленного внимания: чтобы поверхность не потрескалась, приходилось регулярно подвозить воду и поливать «поле».

— Потом мы посчитали: на все ушло 73 куба 300-го бетона. Это примерно 180 тонн. Наверное, и правда можно было пятиэтажку строить.

Но знаете, это все очень вдохновляло: кругом стоит жара, пахнут хвоей елки, рядом в лесу растет земляника, а ты шаг за шагом приближаешься к мечте жить за городом. Ситуация на участке меняется буквально на глазах, причем благодаря твоим же усилиям.

И так как до холодов было еще далеко, мы с Вовой решили, что успеем вывести стены. Заказали керамзитобетонные блоки из Новополоцка (да, везти далеко, но по отзывам они одни из лучших) и, дождавшись, начали работы. При возведении стен ушли две пилы и пена без счета. Зато ни один шов не продувается. И монетки подложили под каждый угол на всякий случай. Управились за два месяца, — вспоминает Алексей.

Во время зимнего простоя хозяин решал, из чего же сделать крышу. Ответ нашелся нетривиальный: натуральная черепица — дорогая и тяжелая.

— Да, это потребовало новых трат. Например, пришлось приобрести примерно в два раза больше дерева, чем нужно было бы под металлочерепицу или ондулин. Но красота стоит того, — убежден мужчина. — Также мы решили оставить стропильную систему открытой, сделав это фишкой дома. В общем, лето 2019 года мы с Вовой провели за огнебиозащитой и обжигом дерева. В конце каждого рабочего дня мы были похожи на трубочистов, но зато получили идеальные стропила, которые потом не придется красить.

Укладку черепицы доверили проверенным профессионалам, которые, кстати, оценили нашу самодельную стропилку довольно высоко. И проверили ее: нагрузку в 10 тонн система выдержала легко (а мы облегченно вздохнули). Чтобы исключить протечки, мы заказали еще и оклад для вентшахты. Выглядит солидно, на все свои деньги.

Правда, к этому этапу мы уже стали сомневаться в народной мудрости про «умножить на два». Минимум на три.

В 2020 году были свои перемены: появились окна, забор, скважина, была отлита терраса с крыльцом. Внутри дома тоже кипела жизнь: возводились внутренние перегородки, прокладывался электрокабель, делалось утепление.

— В 2021-м помимо строительных работ занялись ландшафтным дизайном: подправили рельеф, высадили более 30 кедров. Получилась довольно симпатичная картина.

Что касается планировки дома, то он внутренним фронтоном разбит на две части — общую и приватную. Над приватной находится холодный чердак, в гостиной же — второй свет.

Общая площадь здания по техпаспорту — 126 «квадратов», но в нее не входит чердак, который дает еще 50 метров для хранения чего угодно.

В приватной части три спальни по 14 квадратных метров (в одной из них гардеробная), большой санузел. Кухня совмещена с гостиной и занимает около 45 «квадратов». В коридоре — встроенный шкаф и лестница на чердак, балкончик над гостиной. Есть еще гостевой санузел и тамбур.

В котельную ведет отдельный вход, из нее же можно попасть в погреб. В планах было еще создание зимнего сада и тренажерного зала на террасе. Для машины планировалось сделать навес и станцию подзарядки (все кабели уже проложены), — перечисляет Алексей.

— Почему же вы продаете дом, в который вложили столько сил в прямом и переносном смысле?

— Жизнь вносит свои коррективы: мы переехали. Жаль, что дом нельзя погрузить в прицеп и перевезти на новое место, а то мы бы так и сделали. Поэтому и продаем — надеюсь, в хорошие руки.

— Торг уместен?

— Конечно, торг возможен.

4-комнатная квартира, Петришковский сельский Совет, Анусино, Солнечная улица

Площадь: общая 127 м², жилая 71 м²    Этаж: 1/1

297 999 р.

 

Посмотреть все объявления

Разместить объявление

Наш канал в Telegram. Присоединяйтесь!

Есть о чем рассказать? Пишите в наш телеграм-бот. Это анонимно и быстро

Перепечатка текста и фотографий Onlíner без разрешения редакции запрещена. [email protected]

Названа страна, которая обрушит еврозону

https://inosmi.ru/20220910/evrozona-255959857.html

Названа страна, которая обрушит еврозону

Названа страна, которая обрушит еврозону

Названа страна, которая обрушит еврозону

Еврозона оказалась в опасном положении, пишет Spiked. Энергетический кризис уничтожает Германию, крупнейшую экономику региона. Несмотря на то, что с проблемами… | 10.09.2022, ИноСМИ

2022-09-10T00:05

2022-09-10T00:05

2022-09-10T00:05

spiked

экономика

европа

еврозона

кризис

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn1.inosmi.ru/img/07e6/08/16/255615169_0:78:2000:1203_1920x0_80_0_0_4264b6928d82bd92e3cb617c0ced4c27.jpg

Энергетический кризис уничтожает самую сильную экономику ЕвропыСабина Бепплер-Шпаль (Sabine Beppler-Spahl)Этим летом в заголовках новостей в Германии главенствовали несколько надвигающихся кризисов – энергетический, так называемый климатический и более масштабный экономический. Однако есть еще одна набирающая обороты проблема, о которой мало кто сейчас говорит, и это кризис еврозоны.Прогнозы для еврозоны довольно мрачны. На прошлой неделе евро опустился ниже паритета с долларом впервые за последние 20 лет. В июле уровень инфляции в еврозоне достиг рекордно высоких 8,9% и продолжает расти. В результате, как ожидается, уже в четверг Европейский центробанк поднимет ключевую ставку на 0,75 процентного пункта – это самое резкое увеличение ключевой ставки в истории ЕЦБ. В июне еврозона столкнулась с рекордным торговым дефицитом, который достиг 30,8 миллиарда евро. Это застало экономистов врасплох, потому что они ожидали, что торговый дефицит будет уменьшаться.Очевидно, что у еврозоны серьезные проблемы, однако в Германии почти никто об этом не говорит. Если рассматривать ситуацию с позиций немецких правящих элит, причины вполне понятны. Во-первых, большая часть факторов, которые тянут еврозону к кризису, – это результат собственных скверных решений Берлина. Во-вторых, дебаты по поводу будущего еврозоны – это последнее, что сейчас нужно истеблишменту, выступающему за целостность Евросоюза. По сути, происходящее – это продолжение кризиса, который сейчас переживает Германия. Еврозона настолько сильно зависит от неё, что последствия тех экономических потрясений, с которыми Берлин сейчас сталкивается, скоро будут ощущаться по всему континенту. «Если падет евро, падет и Европа», – заявила бывший канцлер Германии Ангела Меркель на пике кризиса суверенного долга 2010 года. Теперь речь идет о том, что, если падет Германия, падет и вся еврозона.Немецкие политики убеждают нас, что именно военная кампания России на Украине является причиной текущего экономического кризиса. Но это только часть общей картины. Причины кризиса гораздо глубже. Уровень инфляции в еврозоне, к примеру, рос с лета прошлого года (в январе он составил 5,1%, что намного выше целевого показателя Европейского центробанка в 2%). Что еще важнее, Германия уже много лет демонстрирует весьма вялые темпы роста. В 2019 году её ВВП увеличился всего на какие-то 1,1%. В следующем году преимущественно из-за ковидных локдаунов ВВП Германии сократился на целых 3,7%. Хотя в 2021 году её экономика снова подросла на 2,6%, темпы восстановления оказались намного ниже, чем ожидали экономисты.Тем не менее, несмотря на эти давние проблемы, многие были шокированы, когда стало известно, что Германия впервые за несколько десятилетий зафиксировала дефицит торгового баланса. Последний раз это случилось в 1991 году, когда страна воссоединилась. Хотя дефицит счета текущих операций в размере одного миллиарда евро может показаться не таким уж и большим, это плохой знак для Германии, чей экономический рост в основном зависит от ее экспорта. Это в обязательном порядке повлияет и на еврозону. Как пишет Мэтью Линн (Matthew Lynn) в журнале Spectator, до этого года Германия была единственной крупной страной-участницей еврозоны с неизменно положительным сальдо торгового баланса. Поэтому неудивительно, что по мере того, как слабеет Германия, евро быстро теряет в цене не только по отношению к доллару, но и даже по отношению к швейцарскому франку.В отличие от 1992 года, когда после падения Берлинской стены немцы были настроены в основном оптимистично и позитивно, сейчас они крайне пессимистичны. Немецкой общественности внушают, что ей нужно готовиться к тяжелым временам.Как написали авторы статьи в экономическом журнале Wirtschaftswoche, «нехватка сырья и материалов, бутылочные горлышки в энергетике, высокий уровень инфляции и рост процентных ставок – встречные ветра для экономики Германии сейчас сильнее, чем когда-либо прежде». Президент Центробанка Германии Йоахим Нагель (Joachim Nagel) предупреждает, что осенью уровень инфляции вырастет до 10% из-за стремительного повышения цен на газ и электроэнергию. Чтобы подготовиться к тому, с чем им предстоит столкнуться в ближайшем будущем, домохозяйствам посоветовали взять прошлогодние счета за электроэнергию и умножить общую сумму на 2,5.Конечно, все перечисленные проблемы коснулись не только Германии. Но её спад делает внутреннюю слабость еврозоны все более очевидной. Нам много лет твердили, что кризис суверенного долга в странах еврозоны урегулирован. Но это не так. На самом деле он сейчас медленно охватывает все больше и больше стран. В 2010 году кризис суверенного долга поставил евро на грань обвала. Большинство экспертов винили в этом страны, которые занимали слишком много денег, например, Грецию. Еще в 2009 году размеры её суверенного долга достигли 128% от ВВП.Но несмотря на все меры жесткой экономии, навязанные руководством Евросоюза, её долг только увеличивался.В прошлом году государственный долг Греции составил 200%. А после двух лет введения и отмены локдаунов уровень долга Испании и Италии тоже вырос до 120% и 155% от ВВП соответственно. В июне государственный долг Италии достиг головокружительной отметки почти в 2,8 триллиона евро.Очевидно, что еврозона оказалась в опасном положении. Тем не менее, еще слишком рано предсказывать ее крах. Европейские элиты, еще теснее привязавшие себя к Евросоюзу и его несовершенным структурам, сделают все, чтобы ее сохранить. Но по мере того, как в Германии разворачивается кризис еврозоны, вера общественности в дальновидность проевропейской элиты будет продолжать слабеть.Политический истеблишмент Германии пытается винить украинский конфликт во всех серьезных проблемах, с которыми сейчас сталкивается Европа. Поступая таким образом, он пытается уклониться от ответственности за свои прошлые ошибки. В конце концов именно глупое решение отказаться от атомной энергетики, принятое Ангелой Меркель в 2011 году, повлекло за собой злополучную зависимость Германии от российского газа – и это стало одной из главных причин нынешнего энергетического кризиса.Расплачиваться за прошлые ошибки придется простым гражданам. Но кто будет платить, если рухнет вся еврозона, особенно если ведущая экономика региона не в состоянии справиться со своими собственными кризисами? Это очень важный вопрос, на который нам очень скоро необходимо будет найти ответ.

/20220907/evropa-255939525.html

/20220904/krizis-255877010.html

европа

ИноСМИ

[email protected]

+7 495 645 66 01

ФГУП МИА «Россия сегодня»

2022

ИноСМИ

[email protected]

+7 495 645 66 01

ФГУП МИА «Россия сегодня»

Новости

ru-RU

https://inosmi.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og. xn--p1ai/

ИноСМИ

[email protected]

+7 495 645 66 01

ФГУП МИА «Россия сегодня»

1920

1080

true

1920

1440

true

https://cdnn1.inosmi.ru/img/07e6/08/16/255615169_0:0:2000:1501_1920x0_80_0_0_125a40939286f9369d2a7ff709069047.jpg

1920

1920

true

ИноСМИ

[email protected]

+7 495 645 66 01

ФГУП МИА «Россия сегодня»

ИноСМИ

[email protected]

+7 495 645 66 01

ФГУП МИА «Россия сегодня»

spiked, экономика, европа, еврозона, кризис

Мэтуэй | Популярные задачи

92-4*-1+2 92

1	Найти том	сфера (5)	
2	Найти площадь	круг (5)	
3	Найдите площадь поверхности	сфера (5)	
4	Найти площадь	круг (7)	
5	Найти площадь	круг (2)	
6	Найти площадь	круг (4)	
7	Найти площадь	круг (6)	
8	Найти том	сфера (4)	
9	Найти площадь	круг (3)	
10 9(1/2)
11	Найти простую факторизацию	741
12	Найти том	сфера (3)	
13	Оценить	3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14	Найти площадь	круг (10)	
15	Найти площадь	круг (8)	
16	Найдите площадь поверхности	сфера (6)	
17	Найти простую факторизацию	1162
18	Найти площадь	круг (1)	
19	Найдите окружность	круг (5)	
20	Найти том	сфера (2)	
21	Найти том	сфера (6)	
22	Найдите площадь поверхности	сфера (4)	
23	Найти том	сфера (7)	
24	Оценить	квадратный корень из -121
25	Найти простую факторизацию	513
26	Оценка	квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27	Найти том	коробка (2)(2)(2)	
28	Найдите окружность	круг (6)	
29	Найдите окружность	круг (3)	
30	Найдите площадь поверхности	сфера (2)	
31	Оценить	2 1/2÷22000000
32	Найдите Том	коробка (5)(5)(5)	
33	Найти том	коробка (10)(10)(10)	
34	Найдите окружность	круг (4)	
35	Преобразование в проценты	1,7
36	Оценить	(5/6)÷(4/1)
37	Оценить	3/5+3/5
38	Оценить	ф(-2)	92
40	Найти площадь	круг (12)	
41	Найти том	коробка (3)(3)(3)	
42	Найти том	коробка (4)(4)(4)
45	Найти простую факторизацию	228
46	Оценить	0+0
47	Найти площадь	круг (9)	
48	Найдите окружность	круг (8)	
49	Найдите окружность	круг (7)	
50	Найти том	сфера (10)	
51	Найдите площадь поверхности	сфера (10)	
52	Найдите площадь поверхности	сфера (7)	
53	Определить, является простым или составным	5
60	Преобразование в упрощенную дробь	2 1/4
61	Найдите площадь поверхности	сфера (12)	
62	Найти том	сфера (1)	
63	Найдите окружность	круг (2)	
64	Найти том	коробка (12)(12)(12)	
65	Добавить	2+2=
66	Найдите площадь поверхности	коробка (3)(3)(3)	
67	Оценить	корень пятой степени из 6* корень шестой из 7
68	Оценить	7/40+17/50
69	Найти простую факторизацию	1617
70	Оценить	27-(квадратный корень из 89)/32
71	Оценить	9÷4
72	Оценка 92
74	Оценить	1-(1-15/16)
75	Преобразование в упрощенную дробь	8
76	Оценка	656-521	9-2
79	Оценить	4-(6)/-5
80	Оценить	3-3*6+2
81	Найдите площадь поверхности	коробка (5)(5)(5)	
82	Найдите площадь поверхности	сфера (8)	
83	Найти площадь	круг (14)	
84	Преобразование в десятичное число	5 ноября
85 9-2
88	Оценить	1/2*3*9
89	Оценить	4/4-17/-4
90	Оценить	11. 02+17.19
91	Оценить	3/5+3/10
92	Оценить	4/5*3/8
93	Оценить	6/(2(2+1))
94	Упростить	квадратный корень из 144
95	Преобразование в упрощенную дробь	725%
96	Преобразование в упрощенную дробь	6 1/4
97	Оценить	7/10-2/5
98	Оценить	6÷3
99	Оценить	5+4
100	Оценить	квадратный корень из 12- квадратный корень из 192

Калькулятор дробей


Этот калькулятор выполняет основные и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.

Правила выражения с дробями:

Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.

Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т. е. 1,45 .

Math Symbols


900051495149514954951495. /3 × 5/6

Symbol	Symbol name	Symbol Meaning	Example
+	plus sign	addition	1/2 + 1/3
—	знак минус	вычитание	1 1/2 — 2/3
*	Asterisk	Умножение	2/3 * 3/4 ​​
:	division sign	division	1/2 : 3
/	division slash	division	1/3 / 5 91/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​ • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • сокращение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание. BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. GEMDAS — символы группировки — скобки (){}, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание. MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS. Будь осторожен; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо. Использование денег Из 550 000,00, переданных школе, было использовано 325 000,00. Какая часть от общей суммы была использована? Дети 9 В комнате 11 детей. 6 детей — девочки. Какую часть детей составляют девочки? Одна суббота Однажды субботним вечером в кинотеатре 40 девушек, 25 юношей, 18 женщин и 17 мужчин. Какую часть составляют девочки? В дробях Муравей поднимается на 2/5 шеста за первый час и на 1/4 шеста за следующий час. Какую часть шеста преодолевает муравей за два часа? У Макса 2 У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета? Младенцы В автобусе двое взрослых, двое детей и четверо младенцев. Какую часть населения составляют младенцы? Женитьба У Жени было 1 1/2 дюжины яиц в холодильнике. Использовала 1/3 яйца. Какая часть яиц использовалась? Вычислить выражение Вычислить значение выражения z/3 — 2 z/9 + 1/6, для z = 2 Ферма 6 На ферме 20 животных. Есть четыре курицы. Какую часть животных составляют куры? Выразите ответ дробью в простейшей форме. Значение Z При x = -9, каково значение Z, где Z равно числителю дроби x минус 17 в знаменателе 6,5 конец дроби Дайте ответ с точностью до 2 знаков после запятой. Дробь и десятичная дробь Пишите в виде дроби и десятичной дроби. Один и два плюс три и пять сотых больше проблем по математике » Десятиц Фракции ТРУНГЛ. LCD комбинаторика уравнения статистика … все математические калькуляторы Калькулятор длинного умножения Базовый калькулятор Калькулятор длинного умножения   Множимое × Множитель Ответ: = 92,817,765 Solution:           2 4 1 6 5 ×           3 8 4 1 +         2 4 1 6 5 +       9 6 6 6   +   1 9 3 3 2     +   7 2 4 9 5       = 9 2 8 1 7 7 6 5 Следовательно: 24165 × 3841 = 92 817 765 Чем может быть лучше этот калькулятор? Поделитесь этой ссылкой для ответа: help Вставьте эту ссылку в электронное письмо, текст или социальные сети. Получить виджет для этого калькулятора © Calculator Soup Поделитесь этим калькулятором и страницей Калькулятор Используйте Умножение положительных или отрицательных целых чисел или десятичных чисел в качестве множимого и множителя для вычисления произведения с использованием длинного умножения. Решение показывает работу стандартного алгоритма. Parts of Long Multiplication       2 5 6 Multiplicand ×       3 2 Multiplier +     5 1 2 Частичный продукт + 7 6 8 ПАРТИКА ДЛЯ0952 = 8 1 9 2 Продукт Как выполнять длинное умножение Длинное умножение означает, что вы выполняете умножение вручную. Традиционный метод, или стандартный алгоритм, включает в себя умножение чисел и выравнивание результатов в соответствии со значением разряда. Вот шаги для выполнения длинного умножения вручную: Расположите числа одно над другим и выровняйте разряды в столбцах. Число с наибольшим количеством цифр обычно ставится сверху как множимое. Начиная с цифры единиц нижнего числа, множителя, умножьте его на последнюю цифру верхнего числа Запишите ответ под строкой равенства Если этот ответ больше девяти, запишите разряд единиц в качестве ответа и перенесите цифру десятков Двигайтесь справа налево. Умножьте цифру единиц нижнего числа на следующую цифру слева в верхнем числе. Если вы несли цифру, добавьте ее к результату и напишите ответ под строкой равенства. Если вам нужно нести снова, сделайте это. После умножения цифры единиц на каждую цифру верхнего числа перейдите к цифре десятков нижнего числа. Умножьте, как описано выше, но на этот раз запишите свои ответы в новой строке, сдвинув одну цифру влево. Когда вы закончите умножать, нарисуйте еще одну строку ответа под последней строкой чисел ответов. Используйте длинное сложение, чтобы добавить числовые столбцы справа налево, перенося, как обычно, для длинного сложения. Длинное умножение с десятичными дробями Длинное умножение с десятичными дробями по стандартному алгоритму требует соблюдения нескольких простых дополнительных правил. Подсчитайте общее количество знаков после запятой, содержащихся как в множимом, так и в множителе. Игнорировать десятичные дроби и выравнивать числа один над другим по правому краю, как если бы они были целыми числами Умножьте числа, используя длинное умножение. Вставьте десятичную точку в произведение, чтобы оно имело то же количество десятичных разрядов, что и сумма из шага 1. Пример длинного умножения с десятичными знаками Умножить 45,2 на 0,21 Всего 3 знаков после запятой в обоих числах. Не обращайте внимания на десятичные разряды и выполняйте умножение, как если бы работали с двумя целыми числами. Перепишите произведение, используя 3 всего десятичных знаков. Ответ = 9,492 Следовательно: 45,2 × 0,21 = 9,492 Длинное умножение с отрицательными числами При выполнении длинного умножения вы можете игнорировать знаки, пока не выполните стандартный алгоритм умножения. После завершения умножения следуйте этим двум правилам: Если одно число положительное, а другое отрицательное, сделайте произведение отрицательным. Если оба числа отрицательные или оба числа положительные, то произведение должно быть положительным. Пример длинного умножения: умножить 234 на 56 Длинное умножение: Сложите числа так, чтобы большее число было наверху. Выровняйте числа по столбцам разрядности. Умножьте цифру единиц в нижнем числе на каждую цифру в верхнем числе 6 × 4 = 24 Поставь 4 вместо единиц Перенесите числа от 2 до десятков перенос 2 6 × 3 = 18 Добавьте 2, которые вы несли = 20 Поместите 0 в разряд десятков Отнести 2 к сотням переноска 2 2 6 × 2 = 12 Добавьте 2, которые вы несли = 14 Это последнее число, которое нужно умножить, поэтому запишите целое число. Нет необходимости носить с собой 1. нести 2 2 Переместиться на одно место влево. Умножьте цифру десятков в нижнем числе на каждую цифру в верхнем числе. 5 × 4 = 20 Добавьте строку к ответу на умножение Когда вы пишете свой ответ, сдвиньте один столбец влево Поставьте 0 вместо единиц Перенесите числа от 2 до десятков перенос 2 5 × 3 = 15 Добавьте 2, которые вы несли = 17 Поместите семерку в разряд десятков Перенесите 1 на разряд сотен нести 1 2 5 × 2 = 10 Добавьте 1, которую вы несли = 11 Это последнее число, которое нужно умножить, поэтому запишите целое число. Нет необходимости носить с собой 1. нести 1 2 Сложите числа в столбцах, используя длинное сложение 4 + 0 = 4 0 + 0 = 0 4 + 7 = 11 напиши 1 и перенеси 1 1 + 1 + 1 = 3 Once you add the columns you can see the long multiplication result: 234 × 56 = 13104. carry    1        +  1 1 7   Связанные калькуляторы Если вам нужна помощь с длинным сложением, см. Калькулятор длинного сложения, чтобы складывать числа путем длинного сложения и видеть работу. Полное деление см. Калькулятор деления на длинное деление для деления чисел с помощью деления на длинное с остатками. Этот калькулятор также показывает работу. Если вам нужно умножить дроби, посетите наш Калькулятор дробей. Здесь вы можете выполнять умножение, сложение, вычитание и деление дробей. Ссылки Math is Fun показывает примеры Длинное умножение в анимационном видео. Длинное умножение — это алгоритм, и вы можете найти примеры Алгоритмы умножения в Википедии. Гудман, Лен. «Долгое умножение». Из MathWorld — Веб-ресурс Wolfram, созданный Эрик В. Вайсштейн. Длинное умножение   Подпишитесь на CalculatorSoup: iOS 16 — Apple Личное мощно. iOS 16 расширяет возможности iPhone за счет совершенно новых функций персонализации, более глубокого анализа и более удобных способов общения и обмена. Экран блокировки Подробнее об обновленном экране блокировки Обновленный экран блокировки Персонализируйте экран блокировки и пусть ваши любимые фотографии сияют. Новый многослойный эффект помогает объекту вашей фотографии выделиться, и вы можете применять стили, которые автоматически изменяют цветовой фильтр, оттенок и стиль шрифта для экрана блокировки. Вы также можете выбрать набор фотографий, которые будут автоматически перемешиваться на экране блокировки в течение дня. Фокус Отфильтруйте отвлекающий контент в повседневных приложениях. Подробнее о фильтрах фокусировки Фильтры фокусировки Фильтры фокусировки помогают устанавливать границы в приложениях Apple, таких как «Календарь» и «Сообщения», а также в сторонних приложениях, скрывая отвлекающий контент. Таким образом, вы можете скрыть электронные письма из рабочего почтового ящика при использовании личного фокуса. Фотографии Лучший способ поделиться фотографиями с семьей. Будет позже в этом году Подробнее об общей библиотеке фотографий iCloud Общая библиотека фотографий iCloud Легко делитесь фотографиями и видео с пятью другими людьми, чтобы каждый мог совместно работать над семейной коллекцией и наслаждаться более полными воспоминаниями. Благодаря общей медиатеке iCloud семейные воспоминания находятся в одном месте, и каждый может наслаждаться ими в любое время, даже если вы не тот, кто сделал снимок или отредактировал фотографию.* Сообщения Почта Отменить отправку. Расписание отправки. Продолжение. Добавить расширенные ссылки. Подробнее о новых функциях почтового ящика Новые функции почтового ящика Легко отменяйте отправку только что отправленного электронного письма, планируйте отправку сообщений в любое время и получайте напоминания о том, чтобы продолжить или вернуться к сообщению позже. 3 Вы также можете добавить расширенные ссылки, чтобы ваше электронное письмо содержало еще больше деталей с первого взгляда. И если вы забудете добавить вложение или получателя, Mail обнаружит эти ошибки и спросит, хотите ли вы добавить недостающее. 4 Сафари и пароли Ключи доступа обеспечивают более безопасный и простой способ входа в систему. Подробнее о более безопасном входе с паролем Более безопасный вход с помощью ключей доступа Ключи доступа представляют собой новый метод входа, который полностью зашифрован и защищен от фишинга и утечки данных. Это делает пароли более надежными, чем все распространенные типы двухфакторной аутентификации. Они также работают на устройствах сторонних производителей. Разведка Запускайте ярлыки с Siri сразу после установки приложения. Настройка не требуется. 7 Диктовка Автоматическая пунктуация. И скажите , используя смайлики. Подробнее об умной диктовке Интеллектуальная диктовка Диктовка автоматически ставит в тексте запятые, точки и вопросительные знаки, когда вы говорите. 8 Вы также можете вставлять эмодзи своим голосом. 9 Просто скажите «Счастливое лицо» при отправке следующего сообщения. Карты Добавьте несколько остановок вдоль вашего маршрута . Подробнее о маршрутизации с несколькими остановками Маршрут с несколькими остановками Заранее планируйте несколько остановок на своем маршруте или легко получайте доступ к предыдущим маршрутам в разделе «Последние». Карты также синхронизируются между вашими устройствами, поэтому вы можете просматривать маршруты на своем Mac и просматривать их на своем iPhone, когда будете готовы к работе. Apple Pay и кошелек Подробнее о представлении Apple Pay позже Знакомство с Apple Pay Later С помощью Apple Pay Later вы можете расплачиваться через Apple Pay и платить постепенно. Стоимость вашей покупки делится на четыре равных платежа в течение шести недель. Вы никогда не будете платить проценты или сборы. Apple Pay Later встроен в Wallet и доступен везде, где Apple Pay принимается в Интернете и в приложениях. 11 Дом Выбирайте и подключайте еще больше аксессуаров для умного дома, совместимых с Matter . Подробнее о поддержке Matter Поддержка Matter Matter — это стандарт подключения для умного дома, который позволяет широкому спектру аксессуаров для умного дома работать вместе на разных платформах. Таким образом, вы можете легко управлять своими аксессуарами с поддержкой Matter и HomeKit с помощью приложения Home и Siri. Matter предоставляет вам максимальный выбор и совместимость аксессуаров в вашем доме, сохраняя при этом высочайший уровень безопасности. 15 Здоровье и фитнес Узнайте больше об обновлениях приложения «Здоровье» Семейный доступ CarPlay Подробнее о следующем поколении CarPlay Следующее поколение CarPlay Следующее поколение CarPlay — это непревзойденные возможности iPhone для автомобиля. Он предоставляет контент для всех экранов водителя, включая комбинацию приборов, обеспечивая целостный дизайн, который является лучшим из вашего автомобиля и вашего iPhone. Функции автомобиля, такие как радио и контроль температуры, управляются прямо из CarPlay. А варианты персонализации, начиная от виджетов и заканчивая выбором тщательно подобранного дизайна приборной панели, делают его уникальным для водителя. Конфиденциальность и безопасность Улучшения безопасности. Применяется быстрее, чем когда-либо. Подробнее о быстром реагировании службы безопасности Rapid Security Response Теперь между обычными обновлениями программного обеспечения ваш iPhone будет получать важные улучшения безопасности, поэтому вы автоматически будете в курсе последних событий и защищены от проблем с безопасностью. Специальные возможности Подробнее о специальных возможностях Объединитесь с другом или воспитателем во время игры. Подробнее о контроллере Buddy Контроллер Buddy Объедините два контроллера в один, когда вам нужна поддержка во время игры. Соедините два беспроводных игровых контроллера, чтобы управлять одним игроком и перейти на следующий уровень, играя в свои любимые игры на iPhone, iPad или Mac. Новости Apple: Мой спорт. Следите за своими любимыми командами и лигами и узнавайте лучшие истории из сотен национальных и местных изданий. Вы также можете смотреть основные моменты и получать последние результаты, расписание и турнирную таблицу прямо в своей ленте новостей. Погода. Коснитесь модулей прогнозов, чтобы получить подробную информацию о качестве воздуха, местные прогнозы и многое другое. Получайте почасовые прогнозы на следующие 10 дней с поминутной интенсивностью осадков в течение следующего часа. И получайте правительственные уведомления о суровых погодных явлениях, таких как торнадо, зимние бури, внезапные наводнения и многое другое. Свободная форма. Freeform — это приложение для повышения производительности, в котором вы и ваши сотрудники можете воплощать идеи в жизнь. Делайте заметки, делитесь файлами и вставляйте веб-ссылки, документы, видео и аудио. Поступит в продажу позже в этом году Apple TV. Возможность подключения между устройствами в tvOS 16 открывает новые возможности взаимодействия между Apple TV, Apple Watch и iPhone. Подключите устройства поблизости и сделайте телевизор более личным, чем когда-либо. Прожектор. Получите доступ к Spotlight прямо с главного экрана и получите расширенные подробные результаты, интеллектуальные предложения и еще больше изображений из таких приложений, как «Сообщения», «Заметки» и «Файлы». Вы также можете выполнять такие действия, как запуск таймера или запуск ярлыка прямо из Spotlight. 19 Игровой центр. Следите за игровой активностью и достижениями своих друзей на обновленной панели инструментов или в приложении «Контакты». Интеграция SharePlay в многопользовательские игры Game Center означает, что вы и ваш друг можете вместе участвовать в игре во время разговора по FaceTime.* Handoff в FaceTime. Легко переключайте устройства во время вызова FaceTime, не теряя ни секунды. Переместите вызов с Mac на iPhone или iPad одним касанием, и подключенная гарнитура Bluetooth тоже переключится. Напоминания. Сохраняйте, создавайте или делитесь списками в качестве шаблонов, чтобы повторно использовать их для подпрограмм, упаковочных листов и т. д. Вы также можете закрепить свои любимые списки для быстрого доступа, а списки «Сегодня» и «Запланированные» теперь группируют элементы по времени и дате, что упрощает просмотр и добавление напоминаний. А совершенно новый Завершенный список позволяет просматривать все завершенные напоминания в одном месте, а также такие сведения, как время их выполнения. Примечания. Делайте быстрые заметки в любом приложении на вашем iPhone из 9Меню акций 1977 года. Блокируйте заметку, используя только пароль вашего устройства, избавляя от необходимости запоминать отдельный пароль. Новые настраиваемые фильтры в смарт-папках позволяют упорядочивать документы на основе даты создания, вложений, контрольных списков и многого другого. Акции. Создавайте несколько списков наблюдения, чтобы легко упорядочивать бегущие строки, за которыми вы следите. Группируйте символы по любым выбранным вами критериям, таким как сектор, тип актива, статус собственности и т. д. Добавляйте предстоящие отчеты о доходах компании в свой календарь. И получайте еще больше информации с помощью новых опций виджета. Памятки. Выразите себя с помощью новых наклеек Memoji и параметров настройки, таких как форма носа, головной убор и прическа, которые представляют более естественные текстуры волос и узоры завитков. А новые позы стикеров контактов Memoji сделают ваше приложение «Контакты» еще более индивидуальным. Перевести. Переводите текст вокруг себя с помощью камеры в приложении «Переводчик». Приостановите просмотр, чтобы переводы накладывались на текст на фотографии, и увеличьте масштаб, чтобы рассмотреть его поближе, или переведите текст на фотографиях из библиотеки «Фото». См. полный список нововведений в iOS 16. Узнать больше iOS 16 совместима с этими устройствами. Подробнее об iPhone iPhone 14 iPhone 14 Plus iPhone 14 Pro iPhone 14 Pro Max iPhone 13 iPhone 13 мини iPhone 13 Pro iPhone 13 Pro Max iPhone 12 iPhone 12 мини iPhone 12 Pro iPhone 12 Pro Max iPhone 11 iPhone 11 Pro iPhone 11 Pro Max iPhone XS iPhone XS Max iPhone XR iPhone X iPhone 8 iPhone 8 Plus iPhone SE (2-го поколения или новее) iPadOS 16 Невероятно способный. Безошибочно iPad. Посмотреть превью macOS Ventura Работает эффективнее. Играет жестче. Идет дальше. Посмотреть превью конвертер часовых поясов, сравните разницу часовых поясов и найдите лучшее время для встречи одним щелчком мыши 23:42 текущее местное время 🇺🇸 Тихоокеанское время (США) ФДТ УТК-7 5:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇺🇸 Горное время (США) МДТ УТК-6 06:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇺🇸 Центральное время (США) ЦДТ УТК-5 07:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇺🇸 Восточное время (США) ЭДТ УТК-4 08:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇧🇷 Рио-де-Жанейро, Бразилия -03 УТК-3 09:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🕛 UTC 12:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇬🇧 Лондон, Великобритания летнее время UTC+1 13:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇩🇪 Берлин, Германия Центрально-европейское время UTC+2 14:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇷🇺 Москва, Российская Федерация МСК UTC+3 15:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇦🇪 Дубай, Объединенные Арабские Эмираты +04 UTC+4 16:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇮🇳 Мумбаи, Индия IST +5:30 17:30 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇸🇬 Сингапур, Сингапур +08 UTC+8 20:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇨🇳 Пекин, Китай центральное поясное время UTC+8 20:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇨🇳 Китайское время, Китай центральное поясное время UTC+8 20:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇯🇵 Токио, Япония Японское стандартное время UTC+9 21:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇦🇺 Сидней, Австралия AEST +10 22:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября 🇳🇿 Окленд, Новая Зеландия НЗСТ UTC+12 00:00 11 сентября 12 сентября 13 сентября 14 сентября 15 сентября 16 сентября Преобразуйте часовые пояса и найдите лучшее время для встречи в (GMT-12:00) Западная международная линия перемены дат, (GMT-11:00) Американское Самоа, (GMT-11:00) Остров Мидуэй, (GMT-10:00) Гавайи, (GMT-09):00) Аляска, (GMT-08:00) Тихоокеанское время (США и Канада), (GMT-08:00) Тихуана, (GMT-07:00) Аризона, (GMT-07:00) Чиуауа, (GMT- 07:00) Масатлан, (GMT-07:00) Горное время (США и Канада), (GMT-06:00) Центральная Америка, (GMT-06:00) Центральное время (США и Канада), (GMT-06) :00) Гвадалахара, (GMT-06:00) Мехико, (GMT-06:00) Монтеррей, (GMT-06:00) Саскачеван, (GMT-05:00) Богота, (GMT-05:00) Восточная Время (США и Канада), (GMT-05:00) Индиана (Восток), (GMT-05:00) Лима, (GMT-05:00) Кито, (GMT-04:00) Атлантическое время (Канада), (GMT-04:00) Каракас, (GMT-04:00) Джорджтаун, (GMT-04:00) Ла-Пас, (GMT-04:00) Пуэрто-Рико, (GMT-04:00) Сантьяго, (GMT- 03:30) Ньюфаундленд, (GMT-03:00) Бразилиа, (GMT-03:00) Буэнос-Айрес, (GMT-03:00) Гренландия, (GMT-03:00) Монтевидео, (GMT-02:00) Среднеатлантический, (GMT-01:00) Азорские острова, (GMT-01:00) Острова Зеленого Мыса, (GMT+00:00) Эдинбург, (GMT+00:00) Лиссабон, (GMT+00:00) Лондон, (GMT+00:00) Монровия, (GMT+00:00) UTC, (GMT+01:00) Амстердам, (GMT+01:00) Белград, (GMT+01:00) Берлин, (GMT+ 01:00) Берн , (GMT+01:00) Братислава, (GMT+01:00) Брюссель, (GMT+01:00) Будапешт, (GMT+01:00) Касабланка, (GMT+01:00) Копенгаген, (GMT+01) :00) Дублин, (GMT+01:00) Любляна, (GMT+01:00) Мадрид, (GMT+01:00) Париж, (GMT+01:00) Прага, (GMT+01:00) Рим, (GMT+01:00) Сараево, (GMT+01:00) Скопье, (GMT+01:00) Стокгольм, (GMT+01:00) Вена, (GMT+01:00) Варшава, (GMT+01: 00) Западная Центральная Африка, (GMT+01:00) Загреб, (GMT+01:00) Цюрих, (GMT+02:00) Афины, (GMT+02:00) Бухарест, (GMT+02:00) Каир , (GMT+02:00) Хараре, (GMT+02:00) Хельсинки, (GMT+02:00) Иерусалим, (GMT+02:00) Калининград, (GMT+02:00) Киев, (GMT+02) :00) Претория, (GMT+02:00) Рига, (GMT+02:00) София, (GMT+02:00) Таллинн, (GMT+02:00) Вильнюс, (GMT+03:00) Багдад, (GMT+03:00) Стамбул, (GMT+03:00) Кувейт, (GMT+03:00) Минск, (GMT+03:00) Москва, (GMT+03:00) Найроби, (GMT+03: 00) Эр-Рияд, (GMT+03:00) Санкт-Петербург, (GMT+03:00) Волгоград, (GMT+03:30) Тегеран, (GMT+04:00) Абу-Даби, (GMT+04:00) Баку, (GMT+04:00) Маскат, (GMT+04:00) Самара, (GMT+04:00) Тбилис i, (GMT+04:00) Ереван, (GMT+04:30) Кабул, (GMT+05:00) Екатеринбург, (GMT+05:00) Исламабад, (GMT+05:00) Карачи, (GMT+ 05:00) Ташкент, (GMT+05:30) Ченнаи, (GMT+05:30) Калькутта, (GMT+05:30) Мумбаи, (GMT+05:30) Нью-Дели, (GMT+05:30) Шри-Джаяварденепура, (GMT+05:45) Катманду, (GMT+06:00) Алматы, (GMT+06:00) Астана, (GMT+06:00) Дакка, (GMT+06:00) Урумчи, (GMT +06:30) Рангун, (GMT+07:00) Бангкок, (GMT+07:00) Ханой, (GMT+07:00) Джакарта, (GMT+07:00) Красноярск, (GMT+07:00) Новосибирск, (GMT+08:00) Пекин, (GMT+08:00) Чунцин, (GMT+08:00) Гонконг, (GMT+08:00) Иркутск, (GMT+08:00) Куала-Лумпур, ( GMT+08:00) Перт, (GMT+08:00) Сингапур, (GMT+08:00) Тайбэй, (GMT+08:00) Улан-Батор, (GMT+09):00) Осака, (GMT+09:00) Саппоро, (GMT+09:00) Сеул, (GMT+09:00) Токио, (GMT+09:00) Якутск, (GMT+09:30) Аделаида, (GMT+09:30) Дарвин, (GMT+10:00) Брисбен, (GMT+10:00) Канберра, (GMT+10:00) Гуам, (GMT+10:00) Хобарт, (GMT+10: 00) Мельбурн, (GMT+10:00) Порт-Морсби, (GMT+10:00) Сидней, (GMT+10:00) Владивосток, (GMT+11:00) Магадан, (GMT+11:00) Новая Каледония , (GMT+11:00) Соломоновы острова, (GMT+11:00) Среднеколымск, (GMT+12:00) Окленд, (GMT+12:00) Фиджи, (GMT+12:00) Камчатка, (GMT+12:00) Камчатка, (GMT+12:00) +12:00) о-ва Маршалл, (GMT+12:00) Веллингтон, (GMT+12:45) о-ва Чатем, (GMT+13:00) Нукуалофа, (GMT+13:00) Самоа и (GMT+13:00) Остров Токелау. . США рекомендуют повторную прививку большинству американцев через 8 месяцев после вакцинации Политика|U.S. порекомендовать бустеры для большинства американцев через 8 месяцев после вакцинации Реклама Продолжить чтение основного материала Сестринское дело жители домов и медицинские работники, скорее всего, первыми получат ревакцинацию уже в сентябре, за ними последуют другие пожилые люди, которые были вакцинированы прошлой зимой. 909:52 Пункт вакцинации в Нью-Йорке, понедельник. Чиновники администрации Байдена планируют рекомендовать третьи дозы для получателей вакцин Pfizer-BioNTech и Moderna По словам представителей администрации, знакомых с дискуссиями, большинство американцев должны пройти повторную вакцинацию против коронавируса через восемь месяцев после того, как им сделали вторую прививку, и могут начать предлагать третьи прививки уже на третьей неделе сентября. Официальные лица планируют объявить о решении в среду в Белом доме. Их цель — дать американцам, получившим вакцины Pfizer-BioNTech или Moderna, знать, что им потребуется дополнительная защита от варианта Delta, из-за которого число случаев заболевания резко возрастает в большей части страны. Но новая политика будет зависеть от того, разрешит ли Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов дополнительные прививки. По словам официальных лиц, получателям вакцины Johnson & Johnson, которая была разрешена в качестве однократной дозы, также, скорее всего, потребуется дополнительная доза. Но они ждут ожидаемых в этом месяце результатов клинического испытания, в ходе которого участникам было предоставлено две дозы. Пока только около 14 миллионов человек в Соединенных Штатах получили прививку Johnson & Johnson, которую правительство начало предлагать в марте. Первые вакцины Pfizer и Moderna были введены в декабре. Первые ревакцинации, вероятно, получат жильцы домов престарелых, медицинские работники и работники скорой помощи, которые первыми были вакцинированы прошлой зимой. За ними, вероятно, последуют другие пожилые люди, а затем и население в целом. Чиновники предполагают, что людям будут давать ту же вакцину, которую они получили изначально. Около пяти миллионов человек в Соединенных Штатах — каждый, кто получил две дозы вакцины Pfizer или Moderna к концу января — будут иметь право на ревакцинацию к концу сентября в соответствии с планом. Всего более 90 миллионов человек в стране были полностью вакцинированы продуктом Pfizer, а более 64 миллионов – вакциной Moderna. Но около 40 процентов населения до сих пор не получили даже первую дозу, и администрация должна будет сосредоточиться на этой проблеме, даже когда дело доходит до предоставления бустеров. Ожидается, что в среду чиновники администрации выступят с аргументами в пользу того, что даже если план по усилению будет изменен на основании новых данных, разумно иметь стратегию уже сейчас. Ожидается, что официальные лица Белого дома представят данные, свидетельствующие о том, что вакцины защищают от Covid-19инфекций снижается — тенденция, которую они приписывают сочетанию дельта-варианта и степени ослабления защиты вакцин. Невакцинированные люди по-прежнему составляют подавляющее большинство тяжелобольных или госпитализированных с Covid-19. Это объявление прозвучало, когда администрация Байдена изо всех сил пытается восстановить контроль над пандемией, которую, как она утверждала, удалось укротить чуть более месяца назад. Президент Байден объявил, что страна вновь открыта для нормальной жизни на праздник 4 июля, но распространение варианта «Дельта» помешало этому. COVID-19В некоторых штатах больницы снова переполнены пациентами, и федеральные чиновники обеспокоены увеличением числа детей, госпитализированных как раз перед началом учебного года. Для больниц, государственных и местных органов власти необходимость проведения нового раунда вакцинации в условиях резкого увеличения дельты добавляет еще один уровень сложности к ответным мерам, сказал д-р Дженис М. Орловски, главный санитарный врач Ассоциации американских медицинских колледжей, который представляет 400 крупнейших учебных больниц страны. По словам доктора Орловски, прежде чем вакцинировать медицинских работников, больницам потребуются данные о побочных эффектах повторных прививок, чтобы они могли знать, как распределять вакцинацию среди своих сотрудников, не нанося ущерба их способности заботиться о пациентах. «Вы не можете пройти весь I.C.U. в то же время, — сказала она, — потому что вы не хотите, чтобы у всех была лихорадка и озноб». В преддверии промежуточных выборов вот где стоит президент Байден. Защита демократии: 915 15 Стремление президента Байдена укрепить демократию внутри страны и за рубежом приобрело еще большую актуальность из-за стойкой власти Китая, России и бывшего президента Дональда Дж. Трампа. Хитрое сообщение: Даже осуждая трампизм, г-н Байден приложил все усилия, чтобы показать, что он понимает, что не все республиканцы являются теми, кого он называет экстремистскими «республиканцами MAGA». В предвыборной кампании: Одержав ряд побед в законодательных органах, г-н Байден вернулся к предвыборной кампании. Но его низкие рейтинги одобрения могут осложнить его усилия по оказанию помощи демократам на промежуточных выборах. Вопросы о 2024 году: Г-н Байден сказал, что планирует баллотироваться на второй срок, но в 79 лет его возраст стал неудобной проблемой. В ходе интервью во вторник представители больниц и врачи в целом поддержали призывы к повторным прививкам. По их словам, в отличие от кампании вакцинации, начавшейся прошлой зимой, на этот раз будет достаточно доз, что должно сделать все более гладко. «Я думаю, что у нас заканчиваются вторые шансы», — сказал доктор Мэтью Харрис, медицинский директор программы вакцинации против коронавируса в Northwell Health, крупнейшей больничной системе Нью-Йорка. «Что не дает мне спать по ночам, так это неизбежность варианта, не реагирующего на вакцину, поэтому, если мы будем опережать его таким образом, я полностью его поддерживаю». Доктор Дэнни Авула, координатор по вакцинам в Вирджинии, сказал, что в его штате есть тысячи поставщиков вакцин, и, вероятно, они могут управлять ревакцинациями без особых изменений. «Что вызвало такую ​​срочность и безумие с января по апрель, так это ограничения в поставках», — сказал он. «Я думаю, что это будет совсем другое развертывание для бустера, чем для первых выстрелов». Стратегия бустеров обсуждается уже несколько недель, но консенсус о дальнейших действиях был достигнут на встречах только в эти выходные. Официальные лица заявили, что все высокопоставленные чиновники здравоохранения поддержали его, в том числе главный хирург доктор Вивек Х. Мурти и руководители Национальных институтов здравоохранения, Управления по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов и Центров по контролю и профилактике заболеваний. Администрация имеет в запасе более 100 миллионов доз, которые можно использовать для бустеров, плюс еще десятки миллионов в морозильных камерах в аптеках и других местах. Администрация закупила еще больше запасов, которые должны быть доставлены этой осенью, и чиновники говорят, что не беспокоятся о том, что они закончатся. Федеральные чиновники здравоохранения были особенно обеспокоены данными из Израиля, свидетельствующими о том, что защита вакцины Pfizer-BioNTech от тяжелых заболеваний значительно снизилась для пожилых людей, которым сделали вторую прививку в январе или феврале. Израиль можно в некотором смысле рассматривать как образец для Соединенных Штатов, потому что он быстрее вакцинировал большую часть своего населения и почти исключительно использовал вакцину Pfizer-BioNTech, которая составляла большую часть запасов США. Однако, в отличие от Соединенных Штатов, в Израиле существует национализированная система здравоохранения, которая позволяет ему систематически отслеживать пациентов. Последние израильские данные, размещенные на веб-сайте правительства, показывают то, что некоторые эксперты назвали продолжающимся снижением эффективности вакцины Pfizer против легкого или бессимптомного Covid-19.инфекций в целом и против тяжелых заболеваний среди пожилых людей, которые были вакцинированы в начале года. На одном слайде показано, что для тех в возрасте 65 лет и старше, которые получили вторую прививку в январе, вакцина в настоящее время эффективна против тяжелых форм заболевания только примерно на 55 процентов. Но исследователи отметили, что данные имеют большую погрешность, и некоторые говорят, что другие данные израильского правительства предполагают, что снижение было менее серьезным. «Он показывает довольно резкое снижение эффективности против инфекций, но все еще немного туманно в отношении защиты от тяжелых заболеваний», — сказал д-р Питер Дж. Хотез, эксперт по вакцинам из Медицинского колледжа Бэйлора в Хьюстоне, который рассмотрел данные по запросу The New York Times. Федеральные чиновники заявили, что ревакцинация, скорее всего, будет проводиться по тому же сценарию, что и первоначальная программа вакцинации. Первые прививки для широкой публики в Соединенных Штатах были сделаны 14 декабря, через несколько дней после того, как F.D.A. санкционировал прививку Pfizer для использования в экстренных случаях. Через неделю люди начали получать вакцину Moderna. Неясно, как быстро F.D.A. может принять решение о бустерных выстрелах. Компания Pfizer продолжает предоставлять данные в F.D.A. что он говорит поддерживает использование дополнительных доз. Moderna и Национальные институты здравоохранения все еще изучают, будет ли лучше работать половинная или полная доза для третьего укола, но результаты ожидаются в ближайшее время. Обе компании рассчитывают в ближайшее время завершить представление данных по бустеру. Консультативный комитет по вакцинам для Центров по контролю и профилактике заболеваний должен будет рассмотреть данные о ревакцинациях до того, как Центр по контролю и профилактике заболеваний (C.D.C.) могу порекомендовать их. Всемирная организация здравоохранения призвала ввести мораторий на повторные прививки до конца сентября, заявив, что имеющиеся дозы следует использовать для помощи странам, которые сильно отстают в вакцинации. Но Израиль уже предлагает третью прививку тем, кому по крайней мере 50 лет. Метод гаусса 3 на 3: Решение систем линейных уравнений методом Гаусса alexxlab / 03.06.197024.07.2021 / Разное Решение методом Гаусса СЛАУ 3-5-ого порядка Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений состоит в последовательном исключении неизвестных с помощью элементарных преобразований и сведении к верхней треугольной (ступенчатой или трапециевидной). После чего решают систему с конца к началу, подстановкой найденных решений. Рассмотрим примеры решения систем линейных уравнений методом Гаусса, взяв за справочник сборник задач Дубовика В.П., Юрика И.И. «Высшая математика». ————- Задача. Решить систему линейных алгебраических уравнений. 1) (1. 189) 2) (4. 195) 3) (4. 198) Решение. 1) Преобразуем исходную систему к ступенчатому виду. Для этого от второго уравнения вычтем первое, умноженное на 3, а от четвертого вычтем первое, умноженное на 4. В результате с третьего уравнения имеем Полученное значение подставляем в исходное уравнение для нахождения Полученные значения подставляем в первое уравнение Решением системы трех линейных уравнений будут следующие значения переменных 2) Имеем систему трех уравнений с четырьмя неизвестными. В таких случаях одна переменная может быть свободна, а остальные будут выражаться через нее. Сведем систему к ступенчатому виду. Для этого от второго и третьего уравнения вычтем первое Из последних двух уравнений получаем идентичные решения . После подстановки в первое уравнение получим Данное уравнение связывает три переменные. Таким образом любая из переменных может быть выражена через две других Итак получим следующее решение 3) Имеем разреженную систему линейных уравнений пятого порядка с пятью неизвестными. Сведем ее к ступенчатому виду. От второго уравнения вычтем первое и запишем в удобном для анализа виде Из второго уравнения находим, что . Подставляем значения во все нижние уравнения и переносим за знак равенства. Также поменяем второе с третьим уравнения местами Четвёртое и пятое уравнения эквивалентны. Выразим одну из переменных через другую Полученное значение подставим во второе уравнение и найдем Из первого уравнения определяем Решение системы уравнений следующее При вычислениях систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса нужно свезти систему линейных уравнений к ступенчатому виду. Для этого удобно записывать переменные под переменными, как в последнем примере, это ускорит решение. Остальное все зависит от матрицы, которую нужно решить и Ваших умений. ———————————————- Посмотреть материалы: Страница не найдена — ПриМат © 2012-2016: Нохум-Даниэль Блиндер (11), Анастасия Лозинская (10), Денис Стехун (8), Валентин Малявко (8), Елизавета Савицкая (8), Игорь Любинский (8), Юлия Стерлянко (8), Александр Базан (7), Анна Чалапчий (7), Константин Берков (7), Олег Шпинарев (7), Максим Швандт (6), Людмила Рыбальченко (6), Кирилл Волков (6), Татьяна Корнилова (6), Влад Радзивил (6), Елизавета Снежинская (5), Вадим Покровский (5), Даниил Радковский (5), Влад Недомовный (5), Александр Онищенко (5), Андрей Метасов (5), Денис Базанов (5), Александр Ковальский (5), Александр Земсков (5), Марина Чайковская (5), Екатерина Шибаева (5), Мария Корень (5), Анна Семененко (5), Мария Илларионова (5), Сергей Черкес (5), Алиса Ворохта (5), Валерия Заверюха (5), Никита Савко (4), Кондрат Воронов (4), Алина Зозуля (4), Иван Чеповский (4), Артем Рогулин (4), Игорь Чернега (4), Даниил Кубаренко (4), Ольга Денисова (4), Татьяна Осипенко (4), Яков Юсипенко (4), Ольга Слободянюк (4), Руслан Авсенин (4), Екатерина Фесенко (4), Дмитрий Заславский (4), Алина Малыхина (4), Андрей Лисовой (4), Полина Сорокина (4), Кирилл Демиденко (4), Дмитрий Стеценко (4), Александр Рапчинский (4), Святослав Волков (4), Иван Мясоедов (4), Владислав Стасюк (4), Алёна Гирняк (4), Николай Царев (4), Валентин Цушко (4), Павел Жуков (4), Роман Бронфен-Бова (4), Артём Романча (4), Анна Шохина (4), Иван Киреев (4), Виктор Булгаков (3), Дмитрий Мороз (3), Богдан Павлов (3), Игорь Вустянюк (3), Андрей Яроцкий (3), Лаура Казарян (3), Екатерина Мальчик (3), Анатолий Осецимский (3), Иван Дуков (3), Дмитрий Робакидзе (3), Вячеслав Зелинский (3), Данила Савчак (3), Дмитрий Воротов (3), Стефания Амамджян (3), Валерия Сиренко (3), Георгий Мартынюк (3), Виктор Иванов (3), Вячеслав Иванов (3), Валерия Ларикова (3), Евгений Радчин (3), Андрей Бойко (3), Милан Карагяур (3), Александр Димитриев (3), Иван Василевский (3), Руслан Масальский (3), Даниил Кулык (3), Стас Коциевский (3), Елизавета Севастьянова (3), Павел Бакалин (3), Антон Локтев (3), Андрей-Святозар Чернецкий (3), Николь Метри (3), Евелина Алексютенко (3), Константин Грешилов (3), Марина Кривошеева (3), Денис Куленюк (3), Константин Мысов (3), Мария Карьева (3), Константин Григорян (3), Колаев Демьян (3), Станислав Бондаренко (3), Ильдар Сабиров (3), Владимир Дроздин (3), Кирилл Сплошнов (3), Карина Миловская (3), Дмитрий Козачков (3), Мария Жаркая (3), Алёна Янишевская (3), Александра Рябова (3), Дмитрий Байков (3), Павел Загинайло (3), Томас Пасенченко (3), Виктория Крачилова (3), Таисия Ткачева (3), Владислав Бебик (3), Илья Бровко (3), Максим Носов (3), Филип Марченко (3), Катя Романцова (3), Илья Черноморец (3), Евгений Фищук (3), Анна Цивинская (3), Михаил Бутник (3), Станислав Чмиленко (3), Катя Писова (3), Дмитрий Дудник (3), Дарья Кваша (3), Игорь Стеблинский (3), Артем Чернобровкин (3), Яна Колчинская (2), Юрий Олейник (2), Кирилл Бондаренко (2), Елена Шихова (2), Татьяна Таран (2), Наталья Федина (2), Настя Кондратюк (2), Никита Гербали (2), Сергей Запорожченко (2), Николай Козиний (2), Георгий Луценко (2), Владислав Гринькив (2), Александр Дяченко (2), Анна Неделева (2), Никита Строгуш (2), Настя Панько (2), Кирилл Веремьев (2), Даниил Мозгунов (2), Андрей Зиновьев (2), Андрей Данилов (2), Даниил Крутоголов (2), Наталия Писаревская (2), Дэвид Ли (2), Александр Коломеец (2), Александра Филистович (2), Евгений Рудницкий (2), Олег Сторожев (2), Евгения Максимова (2), Алексей Пожиленков (2), Юрий Молоканов (2), Даниил Кадочников (2), Александр Колаев (2), Александр Гутовский (2), Павел Мацалышенко (2), Таня Спичак (2), Радомир Сиденко (2), Владислав Шиманский (2), Илья Балицкий (2), Алина Гончарова (2), Владислав Шеванов (2), Андрей Сидоренко (2), Александр Мога (2), Юлия Стоева (2), Александр Розин (2), Надежда Кибакова (2), Майк Евгеньев (2), Евгений Колодин (2), Денис Карташов (2), Александр Довгань (2), Нина Хоробрых (2), Роман Гайдей (2), Антон Джашимов (2), Никита Репнин (2), Инна Литвиненко (2), Яна Юрковская (2), Гасан Мурадов (2), Богдан Подгорный (2), Алексей Никифоров (2), Настя Филипчук (2), Гук Алина (2), Михаил Абабин (2), Дмитрий Калинин (2), Бриткариу Ирина (2), Никита Шпилевский (2), Алексей Белоченко (2), Юлиана Боурош (2), Никита Семерня (2), 1.2.3. Метод Гаусса Как было отмечено выше, метод Крамера и матричный метод имеют один существенный недостаток: они неприменимы, если определитель системы равен нулю. В связи с этим, рассмотрим еще один, наиболее универсальный метод решения систем линейных алгебраических уравнений – метод Гаусса. Пусть число уравнений системы совпадает с числом неизвестных1. (1.2) Расширенной матрицей системы (1.2) называется матрица системы, дополненная столбцом свободных членов: (1.3) Расширенная матрица системы называется верхнетреугольной, если в матрице системы все элементы ниже главной диагонали равны нулю: (1.4) Расширенную матрицу системы мы будем называть диагональной, если матрица системы представляет собой единичную: (1.5) К элементарным преобразованиям расширенной матрицы системы относятся преобразования трех типов: 1) Перемена местами любых двух строк: . 2) Умножение любой строки на любое число, отличное от нуля . 3) Прибавление к любой строке любой другой, умноженной на произвольное число: . Известно, что элементарные преобразования расширенной матрицы системы приводят к эквивалентной матрице, т.е. система линейных алгебраических уравнений, соответствующая полученной матрице, имеет те же решения, что и исходная. Идея метода Гаусса заключается в том, чтобы с помощью элементарных преобразований от расширенной матрицы системы вида (1.3) перейти вначале к верхнетреугольной матрице (1.4) (прямой ход метода Гаусса), а затем и к диагональной (1.5) (обратный ход метода Гаусса). Если при переходе к верхнетреугольной матрице в матрице системы не возникло ни одной нулевой строки (это соответствует тому, что определитель исходной системы отличен от нуля), то система имеет единственное решение. Его легко найти, исходя из диагонального вида: . Продемонстрируем на примерах технику использования элементарных преобразований. Пример 8. Решить систему уравнений . Решение. Запишем расширенную матрицу системы: . Выберем в первом столбце ведущий элемент, т.е. элемент, с помощью которого удобно будет сделать нули под ним. Таким числом является единица. Поменяем местами первую и третью строки (элементарное преобразование 1-го вида): С помощью элементарных преобразований 3-го типа делаем нули под ведущим элементом (): . Теперь выбираем ведущий элемент во втором столбце. Поскольку пока единицы нет, то её желательно создать. Для этого из второй строки вычтем удвоенную третью (): . Делаем нуль под ведущим элементом (): . Умножим третью строку на (– элементарное преобразование 2-го типа): . Мы получили матрицу верхнетреугольного вида. Переходим к обратному ходу метода Гаусса. В качестве ведущего элемента выбираем единицу, стоящую в третьем столбце. Делаем нули над ней (): . Последний шаг. С помощью единицы во втором столбце зануляем элемент над ней (): . Получена матрица диагонального вида. Проверку полученного решения сделайте самостоятельно. Ответ: .n Если при переходе к верхнетреугольной матрице в матрице системы возникает хотя бы одна нулевая строка (это означает, что определитель исходной системы равен нулю), то система либо не имеет решения вовсе, либо имеет бесчисленное множество решений. Пример 9. Решить систему уравнений Решение. Распишем последнюю строку полученной матрицы в виде уравнения: Очевидно, что это уравнение, а значит и вся система, решений не имеет. n Пример 10. Решить систему уравнений . Решение. . Вотличие от предыдущего примера, последняя строка непротиворечива. Она указывает на то, что третье уравнение системы является следствием первых двух. Таким образом, мы, фактически, получили систему из двух уравнений с тремя неизвестными. Такая система имеет бесчисленное множество решений. Для того чтобы их найти, одну из переменных (её называют свободной) переносят в правую часть расширенной матрицы, а остальные переменные (их называют базисными или связными) выражают через эту свободную. Имеем . Таким образом, . Это общее решение системы. Присваивая свободной переменной конкретные значения, можно получать частные решения, например, и т.д. Ответ: .n Отметим ещё одно достоинство метода Гаусса. Для систем линейных уравнений 4-го порядка и выше метод Гаусса оказывается эффективнее метода Крамера и матричного метода и приводит к решению гораздо быстрее. Пример 11. Решить систему уравнений . Решение. Проверку сделайте самостоятельно. Ответ: .n Метод Гаусса — определение с примерами решения Содержание: Опишем метод Гаусса подробнее Примеры с решением Одним из наиболее универсальных и эффективных методов решений линейных алгебраических систем является метод Гаусса, состоящий в последовательном исключении неизвестных. Пусть дана система уравнений (4.3) Процесс решения по методу Гаусса состоит из двух этапов. На нервом этапе (прямой ход) система приводится к i ступенчатому (в частности, треугольному) виду. Приведенная ниже система имеет ступенчатый вид где Коэффициенты называются главными элементами системы. На втором этапе (обратный ход) идет последовательное определение неизвестных из этой ступенчатой системы. По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по высшей математике: Опишем метод Гаусса подробнее Прямой ход. Будем считать, что элемент (если то первым в системе запишем уравнение, в котором коэффициент при отличен от нуля). Преобразуем систему (4.3), исключив неизвестное во всех уравнениях, кроме первого (используя элементарные преобразования системы). Для этого умножим обе части первого уравнения на и сложим почленно со вторым уравнением системы. Затем умножим обе части первого уравнения на и сложим с третьим уравнением сиап стемы. Продолжая этот процесс, получим эквивалентную систему Здесь новые значения коэффициентов и правых частей, которые полу чаю юя после первого шага. Аналогичным образом, считая главным элементом исключим неизвестное из всех уравнений системы, кроме первого и второго, и так далее. Продолжаем этот процесс, пока это возможно. Если в процессе приведения системы (4.3) к ступенчатому виду появятся нулевые уравнения, т. е. равенства вида их отбрасывают. Если же появится уравнение вида то это свидетельствует о несовместности системы. Второй этап {обратный ход) заключается в решении ступенчатой системы. Ступенчатая система уравнений, вообще говоря, имеет бесчисленное множество решений. В последнем уравнении этой системы выражаем первое неизвестное через остальные неизвестные Затем подставляем значение в предпоследнее уравнение системы и выражаем затем находим Придавая свободным неизвестным произвольные значения, получим бесчисленное множество решений системы. Возможно вам будут полезны данные страницы: Замечания: 1. Если ступенчатая система оказывается треугольной, т. е. то исходная система имеет единственное решение. Из последнего уравнения находим хп, из предпоследнего уравнения далее поднимаясь по системе вверх, найдем все остальные неизвестные На практике удобнее работать не с системой (4.3), а с расширенной ее матрицей, выполняя все элементарные преобразования над ее строками. Удобно, чтобы коэффициент был равен 1 (уравнения переставить местами, либо разделить обе части уравнения на ). Примеры с решением Пример 4.4. Решить систему методом Гаусса: Решение: В результате элементарных преобразований над расширенной матрицей системы исходная система свелась к ступенчатой: Поэтому общее решение системы: Если положить, например, то найдем одно из частных решений этой системы Пример 4.5. Решить систему методом Гаусса: Решение: Произведем элементарные преобразования над строчками расширенной матрицы системы: Полученная матрица соответствует системе Осуществляя обратный ход, находим Рассмотрим решение системы (1.25) т линейных уравнений с п неизвестными. Заметим, что матрица коэффициентов системы не обязательно должна быть квадратной. Предлагаемые методы решения систем линейных алгебраических уравнений сводятся к элементарным преобразованиям над уравнениями системы. Преобразования Гаусса удобно проводить, осуществляя преобразования не самих уравнений, а строк матрицы их коэффициентов. Рассмотрим матрицу (1.33) называемую расширенной матрицей системы (1.25), так как в нее, кроме коэффициентов матрицы А системы (1.25), дополнительно включен столбец свободных членов В. Метод Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных. Рассмотрим систему (1.25) в случае Суть метода Гаусса заключается в том, что с помощью элементарных преобразований расширенная матрица системы (1.33) приводится к равносильной матрице ступенчатого вида по алгоритму поиска ранга матрицы (см. пример 1.13). Это и есть прямой ход метода Гаусса. На основании полученной ступенчатой матрицы составляется новая система уравнений, равносильная исходной, из которой последовательно, начиная с последнего уравнения, находятся все неизвестные; это суть обратного хода метода Гаусса. Пример 1.18. Решить систему уравнений методом Гаусса: Решение: Расширенная матрица системы имеет вид Используя элементарные преобразования (см. пример 1.14), сведем эту матрицу к ступенчатой, не забывая при этом, что теперь в строке уже не три, а четыре элемента. Вспомнив, что до черты стоят коэффициенты системы уравнений, а после нее — столбец свободных членов, выпишем получившуюся систему уравнений: Теперь применим обратный ход метода Гаусса. Из последнего 4 2 тл уравнения полученной системы найдем Из второго уравнения найдем Аналогично найдем из первого уравнения, подставив в него уже наиденные два неизвестных Получим решение системы Предлагаем читателю убедиться, что найденные числа образуют решение данной системы. Расширенная матрица системы. Ступенчатая матрица. Метод Гаусса. Коэффициенты системы (1.1) удобно объединить в прямоугольную таблицу, называемую матрицей системы. Для матрицы принято обозначение: Матрица содержит т горизонтальных рядов, называемых строками, и вертикальных рядов, называемых столбцами, числа называются ее элементами. Таким образом, первый индекс элемента — это номер строки (номер уравнения системы (1.1)), а второй индекс — номер столбца (или номер неизвестного коэффициентом при котором является уравнении системы (1.1)). Например, матрица квадратная матрица 3-го — единичная матрица 2-го порядка. Если к матрице А добавить столбец из свободных членов, то получим так называемую расширенную матрицу А* системы, содержащую всю информацию о системе: Для системы из примера 1.1 матрицей системы является а расширенной матрицей этой системы является матрица На практике элементарным преобразованиям подвергают не саму систему, а ее расширенную матрицу. Преобразованиям двух типов над системой (1.1) соответствуют два типа элементарных преобразований над строками матрицы 1-й тип — перестановка местами двух любых ее строк; 2-й тип — сложение соответствующих элементов двух любых строк, все элементы одной из которых предварительно умножены на одно и то же число. Целью элементарных преобразований является приведение расширенной матрицы системы (1.1) к так называемой ступенчатой форме. Определение 1.6. Матрица называется ступенчатой, если для нее выполняются следующие условия: 1) если какая-либо строка данной матрицы состоит из нулей, то и все последующие строки также состоят из нулей; 2) если — первый ненулевой элемент строки, а — первый ненулевой элемент строки,то Так, например, матрица является ступенчатой. Матрица из одной строки считается ступенчатой по определению. Теорема 1.2. Любую матрицу Л конечным числом элементарных преобразований первого и второго типов можно преобразовать в ступенчатую матрицу. Пример 1.7. Привести к ступенчатому виду матрицу Решение: Выполним следующие элементарные преобразования над матрицей 1) к элементам второй строки прибавим элементы первой строки и из элементов третьей строки вычтем элементы первой строки, в результате преобразуется к виду: — расширенная матрица системы. 2) переставим вторую и третью строки: 3) из третьей строки полученной матрицы вычтем вторую строку, умноженную на 3, получим: На приведении расширенной матрицы системы (1.1) к ступенчатой матрице основан метод Гаусса, или метод последовательного исключения неизвестных. Система линейных уравнений с расширенной ступенчатой матрицей называется ступенчатой системой, по теореме 1.1 она будет равносильна соответствующей системе в форме (1.1). Приведение системы (1.1) к ступенчатой форме называется прямым ходом метода Гаусса. Решение полученной ступенчатой системы называется обратным ходом метода Гаусса. Он может быть выполнен как в форме последовательного определения неизвестных, начиная с последнего уравнения ступенчатой системы, так и в форме преобразования матрицы к ступенчатой матрице специального вида. Пример 1.8. Решить методом Гаусса систему уравнений Решение: Прямой ход метода Гаусса. В примере 1.7 матрица при помощи элементарных преобразований приведена к ступенчатой матрице Теперь матрице сопоставим систему, для которой она будет расширенной матрицей: Обратный ход метода Гаусса. 1-й способ. Имеем: . 2-й способ. Умножим последнюю строку матрицы на 1 /5, сложим со второй строкой, после чего к первой строке прибавим последнюю, умноженную на (-2), с целью получить нули в третьем столбце: Напишем систему с расширенной матрицей Ответ: система совместная и определенная, она имеет единственное решение: метод гаусса на python 3 Мне необходимо выполнить задачу: Метод Гаусса на питоне. Собственно сам алгоритм я реализовал, там ничего сложного, вот он: myA=[ [1.0, -2.0, 3.0, -4.0], [3.0, 3.0, -5.0, -1.0], [3.0, 0.0, 3.0, -10.0], [-2.0, 1.0, 2.0, -3.0] ] myB = [ 2.0, -3.0, 8.0, 5.0] # --- end of исходные данные # --- вывод системы на экран def FancyPrint(A, B, selected): for row in range(len(B)): print("(", end='') for col in range(len(A[row])): print("\t{1:10.2f}{0}".format(" " if (selected is None or selected != (row, col)) else "*", A[row][col]), end='') print("\t) * (\tX{0}) = (\t{1:10.2f})".format(row + 1, B[row])) # --- end of вывод системы на экран # --- перемена местами двух строк системы def SwapRows(A, B, row1, row2): A[row1], A[row2] = A[row2], A[row1] B[row1], B[row2] = B[row2], B[row1] # --- end of перемена местами двух строк системы # --- деление строки системы на число def DivideRow(A, B, row, divider): A[row] = [a / divider for a in A[row]] B[row] /= divider # --- end of деление строки системы на число # --- сложение строки системы с другой строкой, умноженной на число def CombineRows(A, B, row, source_row, weight): A[row] = [(a + k * weight) for a, k in zip(A[row], A[source_row])] B[row] += B[source_row] * weight # --- end of сложение строки системы с другой строкой, умноженной начисло # --- решение системы методом Гаусса (приведением к треугольному виду) def Gauss(A, B): column = 0 while (column < len(B)): print("Ищем максимальный по модулю элемент в {0}-м столбце:".format(column + 1)) current_row = None for r in range(column, len(A)): if current_row is None or abs(A[r][column]) > abs(A[current_row][column]): current_row = r if current_row is None: print("решений нет") return None FancyPrint(A, B, (current_row, column)) if current_row != column: print("Переставляем строку с найденным элементом повыше:") SwapRows(A, B, current_row, column) FancyPrint(A, B, (column, column)) print("Нормализуем строку с найденным элементом:") DivideRow(A, B, column, A[column][column]) FancyPrint(A, B, (column, column)) print("Обрабатываем нижележащие строки:") for r in range(column + 1, len(A)): CombineRows(A, B, r, column, -A[r][column]) FancyPrint(A, B, (column, column)) column += 1 print("Матрица приведена к треугольному виду, считаем решение") X = [0 for b in B] for i in range(len(B) - 1, -1, -1): X[i] = B[i] - sum(x * a for x, a in zip(X[(i + 1):], A[i][(i + 1):])) print("Получили ответ:") print("\n".join("X{0} =\t{1:10.2f}".format(i + 1, x) for i, x in enumerate(X))) return X # --- end of решение системы методом Гаусса (приведением к треугольному виду) print("Исходная система:") FancyPrint(myA, myB, None) print("Решаем:") Gauss(myA, myB) Но мне необходимо, чтобы матрицу коэффицентов и правых частей можно было вводить в самой программе, а не в коде. То есть чтобы появилось поле «Введите матрицу коэфицентов» и «Введите матрицу правых частей», я ввожу туда данные и программа вычисляет. Пробовал изменить первые две строки на myA = input("введите матрицу коэфициентов") myB= input("Введите матрицу правых частей") Но выдает ошибку Не подскажите как можно исправить? Заранее спасибо! НОУ ИНТУИТ | Лекция | Умножение разреженных матриц Аннотация: В лекции рассматриваются типовые алгоритмы, применяемые в работе с плотными и разреженными матрицами. Рассказывается о некоторых форматах хранения этих матриц. Рассматриваются основные свойства матриц, методы решения СЛАУ, прямые и итерационные методы. Цель лекции: Основной целью лекции является применение полученные знания о разработке и отладке параллельных программ в реализации численных алгоритмов для работы с матрицами. Прямые методы решения СЛАУ Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относятся к численным методам алгебры. При формальном подходе решение подобных задач не встречает затруднений: решение системы можно найти, раскрыв определители в формуле Крамера. Однако при непосредственном раскрытии определителей решение системы с n неизвестными требует арифметических операций; уже при n порядка 20 такое число операций недоступно для современных компьютеров. При сколько-нибудь больших n применение методов с таким порядком числа операций будет невозможно и в обозримом будущем. Другой причиной, по которой этот классический способ неприменим даже при малых n, является сильное влияние на окончательный результат округлений при вычислениях. Методы решения алгебраических задач можно разделить на точные и итерационные. Классы задач, для решения которых обычно применяют методы этих групп, можно условно назвать соответственно классами задач со средним и большим числом неизвестных. Изменение объема и структуры памяти вычислительных систем, увеличение их быстродействия и развитие численных методов приводят к смещению границ применения методов в сторону систем более высоких порядков. Например, в 80-х годах прошлого века точные методы применялись для решения систем до порядка 104, итерационные – до порядка 107, в 90-х – до порядков 105 и 108 соответственно. Современные суперкомпьютеры способны использовать точные методы при решении еще больших систем. Мы будем рассматривать систему из n линейных алгебраических уравнений вида ( 7.1) В матричном виде система может быть представлена как ( 7.2) где есть вещественная матрица размера ; b и x — вектора из n элементов. Под задачей решения системы линейных уравнений для заданных матрицы А и вектора b мы будем считать нахождение значения вектора неизвестных x, при котором выполняются все уравнения системы. Метод исключения Гаусса В первую очередь рассмотрим алгоритмыы, предназначенные для решения системы ( 7.3) с произвольной квадратной матрицей А. Основой для всех них служит широко известный метод последовательного исключения неизвестных, или же метод Гаусса. Метод Гаусса основывается на возможности выполнения преобразований линейных уравнений, которые не меняют при этом решение рассматриваемой системы (такие преобразования носят наименование эквивалентных). К числу таких преобразований относятся: умножение любого из уравнений на ненулевую константу, перестановка уравнений, прибавление к уравнению любого другого уравнения системы. Метод Гаусса включает последовательное выполнение двух этапов. На первом этапе, который называется прямой ход, исходная система линейных уравнений при помощи последовательного исключения неизвестных приводится к верхнему треугольному виду. При выполнении обратного хода (второй этап алгоритма) осуществляется определение значений неизвестных. Последовательный алгоритм Прямой ход состоит в последовательном исключении неизвестных в уравнениях решаемой системы линейных уравнений. На итерации i, метода производится исключение неизвестной i для всех уравнений с номерами k, больших i(т.е.) Для этого из этих уравнений осуществляется вычитание строки i, умноженной на константу с тем, чтобы результирующий коэффициент при неизвестной в строках оказался нулевым – все необходимые вычисления могут быть определены при помощи соотношений: ( 7.4) где — множители Гаусса. В итоге приходим к системе с верхней треугольной матрицей При выполнении прямого хода метода Гаусса строка, которая используется для исключения неизвестных, носит наименование ведущей, а диагональный элемент ведущей строки называется ведущим элементом. Как можно заметить, выполнение вычислений является возможным только, если ведущий элемент имеет ненулевое значение. Более того, если ведущий элемент имеет малое значение, то деление и умножение строк на этот элемент может приводить к накоплению вычислительной погрешности и вычислительной неустойчивости алгоритма. Избежать подобной проблемы можно, если при выполнении каждой очередной итерации прямого хода метода Гаусса определить коэффициент с максимальным значением по абсолютной величине в столбце, соответствующем исключаемой неизвестной, т.е. и выбрать в качестве ведущей строку, в которой этот коэффициент располагается (данная схема выбора ведущего значения носит наименование метода главных элементов). Обратный ход алгоритма состоит в следующем. После приведения матрицы коэффициентов к верхнему треугольному виду становится возможным определение значений неизвестных. Из последнего уравнения преобразованной системы может быть вычислено значение переменной , после этого из предпоследнего уравнения становится возможным определение переменной и т.д. В общем виде выполняемые вычисления при обратном ходе метода Гаусса могут быть представлены при помощи соотношений: Оценим трудоемкость метода Гаусса. При выполнении прямого хода число операций составит Для выполнения обратного хода потребуется Таким образом, общее время выполнения метода Гаусса при больших n можно оценить как где время выполнения одной операции. Параллельный алгоритм При внимательном рассмотрении метода Гаусса можно заметить, что все вычисления сводятся к однотипным вычислительным операциям над строками матрицы коэффициентов системы линейных уравнений. Как результат, в основу параллельной реализации алгоритма Гаусса может быть положен принцип распараллеливания по данным. В качестве базовой подзадачи можно принять тогда все вычисления, связанные с обработкой одной строки матрицы A и соответствующего элемента вектора b. Рассмотрим общую схему параллельных вычислений и возникающие при этом информационные зависимости между базовыми подзадачами. Для выполнения прямого хода метода Гаусса необходимо осуществить итерацию по исключению неизвестных для преобразования матрицы коэффициентов A к верхнему треугольному виду. Выполнение итерации i, , прямого хода метода Гаусса включает ряд последовательных действий. Прежде всего, в самом начале итерации необходимо выбрать ведущую строку, которая при использовании метода главных элементов определяется поиском строки с наибольшим по абсолютной величине значением среди элементов столбца i, соответствующего исключаемой переменной . Зная ведущую строку, подзадачи выполняют вычитание строк, обеспечивая тем самым исключение соответствующей неизвестной . При выполнении обратного хода метода Гаусса подзадачи выполняют необходимые вычисления для нахождения значения неизвестных. Как только какая-либо подзадача i, , определяет значение своей переменной , это значение должно быть использовано всеми подзадачам с номерами k, : подзадачи подставляют полученное значение новой неизвестной и выполняют корректировку значений для элементов вектора b. Выделенные базовые подзадачи характеризуются одинаковой вычислительной трудоемкостью. Однако размер матрицы, описывающей систему линейных уравнений, является существенно большим, чем число потоков в программе (т.е.,), и базовые подзадачи можно укрупнить, объединив в рамках одной подзадачи несколько строк матрицы. При этом применение последовательной схемы разделения данных для параллельного решения систем линейных уравнений приведет к неравномерной вычислительной нагрузке между потоками: по мере исключения (на прямом ходе) или определения (на обратном ходе) неизвестных в методе Гаусса для большей части потоков все необходимые вычисления будут завершены и они окажутся простаивающими. Возможное решение проблемы балансировки вычислений может состоять в использовании ленточной циклической схемы для распределения данных между укрупненными подзадачами. В этом случае матрица A делится на наборы (полосы) строк вида (см. рис. 7.1). Рис. 7.1. Ленточная схема Сопоставив схему разделения данных и порядок выполнения вычислений в методе Гаусса, можно отметить, что использование циклического способа формирования полос позволяет обеспечить лучшую балансировку вычислительной нагрузки между подзадачами. Итак, проведя анализ последовательного варианта алгоритма Гаусса, можно заключить, что распараллеливание возможно для следующих вычислительных процедур: поиск ведущей строки, вычитание ведущей строки из всех строк, подлежащих обработке, выполнение обратного хода. Оценим трудоемкость рассмотренного параллельного варианта метода Гаусса. Пусть n есть порядок решаемой системы линейных уравнений, а p, , обозначает число потоков. При разработке параллельного алгоритма все вычислительные операции, выполняемые алгоритмом Гаусса, были распределены между потоками параллельной программы. Следовательно, время, необходимое для выполнения вычислений на этапе прямого хода, можно оценить как Подставив выражение получим, что время выполнения вычислений для параллельного варианта метода Гаусса описывается выражением: Теперь можно оценить величину накладных расходов, обусловленных организацией и закрытием параллельных секций. Пусть – время, необходимое на организацию и закрытие параллельной секции. Параллельная секция создается при каждом выборе ведущей строки, при выполнении вычитания ведущей строки из остальных строк линейной системы, подлежащих обработке, а также при выполнении каждой итерации обратного хода метода Гаусса. Таким образом, общее число параллельных секций составляет . Сводя воедино все полученные оценки можно заключить, что время выполнения параллельного метода Гаусса описывается соотношением ( 7.5) Связь метода Гаусса и LU-разложения LU-разложение — представление матрицы A в виде ( 7.6) где L — нижняя треугольная матрица с диагональными элементами, равными единице, а U — верхняя треугольная матрица с ненулевыми диагональными элементами. LU-разложение также называют LU-факторизацией. Известно [4], что LU-разложение существует и единственно, если главные миноры матрицы A отличны от нуля. Алгоритм LU-разложения тесно связан с методом исключения Гаусса. В самом деле, пусть мы решаем систему уравнений вида (7.2). Непосредственно проверяется, что преобразования k-го шага метода Гаусса равносильны домножению системы (7.2) слева на матрицу где — множители Гаусса из (7.4). Как было рассмотрено в п. 7.1.1, прямой ход метода Гаусса преобразует исходную систему уравнений к виду с верхней треугольной матрицей U. Зная матрицы , можно записать матрицу U и вектор c как Обозначим Можно непосредственно проверить, что Отсюда получаем . Таким образом, матрицу L можно получить как нижнюю треугольную матрицу коэффициентов Гаусса, а матрицу U — как верхнюю треугольную матрицу, получаемую в результате работы метода Гаусса. При этом очевидно, что трудоемкость получения LU-факторизации будет такой же-. Рассмотренный нами алгоритм LU-факторизации реализован с помощью исключения по столбцу. Следует отметить, что можно сформулировать аналогичный алгоритм, основанный на исключении по строке. В самом деле, основная идея алгоритма с помощью исключения по столбцу заключается в том, что на i-й итерации ведущая строка с подходящими множителями вычитается из строк, лежащих ниже, чтобы занулить все элементы матрицы, расположенные в i-м столбце ниже диагонали. Между тем возможно и другое: на каждой i-й итерации можно вычитать из i-й строки все строки, расположенные выше, умноженные на подходящие коэффициенты, так, чтобы занулить все элементы i-й строки левее диагонали. При этом элементы матрицы L ниже главной диагонали и элементы матрицы U на главной диагонали и выше нее можно вычислять на месте матрицы А. Как и в случае исключения по столбцу, приведенная схема требует проведения операций Рассмотрим теперь еще один способ LU-факторизаци, называемый компактной схемой. Пусть матрица допускает LU-разложение (7.6), где т.е. при а при . Из соотношения (7.6) следует, что Преобразуем эту сумму двумя способами: Отсюда находим Оценка числа операций данного алгоритма LUфакторизаци также составляет Если разложение (7.6) получено, то решение системы (7.2) сводится к последовательному решению двух систем уравнений с треугольными матрицами (обратный ход) ( 7.7) Обратный ход требует операций. Как следует из приведенных оценок, вычислительная сложность метода исключения Гаусса и метода LU-разложения одинакова. Однако если необходимо решить несколько систем с одинаковыми матрицами коэффициентов, но различными векторами свободных членов (правая часть СЛАУ), то метод LU-разложения окажется предпочтительным, так как в этом случае нет необходимости производить разложение матрицы коэффициентов многократно. Достаточно лишь сохранить полученные треугольные матрицы в памяти и, подставляя различные вектора свободных членов, получать решения методами прямой и обратной подстановки. Это позволит значительно сократить объем вычислений по сравнению с методом Гаусса. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса 1. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса 2. Метод Гаусса – это метод последовательного исключения переменных • Систему уравнений приводят к эквивалентной ей системе с треугольной матрицей. Это называется прямым ходом. • Из полученной треугольной системы переменные находят с помощью последовательных подстановок. Это называется обратным ходом. 3. При выполнении прямого хода используют следующие преобразования: 1. Умножение или деление коэффициентов свободных членов на одно и то же число; 2. Сложение и вычитание уравнений; 3. Перестановка уравнений системы; 4. Исключение из системы уравнений, в которых все коэффициенты при неизвестных и свободные члены равны нулю. 4. Решить систему уравнений методом Гаусса x y 5 2 x y 7 Нужно записать расширенную матрицу системы 1 1 5 2 1 7 Вертикальная черта внутри матрицы не несёт никакого математического смысла – это просто отчеркивание для удобства оформления. Матрица системы – это матрица, составленная только из коэффициентов при неизвестных. Расширенная матрица системы – это та же матрица системы плюс столбец свободных членов, в данном случае. 6. Решение. Умножим первую строку на (-2) 1 1 5 2 1 7 2 2 10 2 1 7 7. ко второй строке прибавим первую строку умноженную на -2 1 1 5 2 1 7 2 2 10 0 3 3 2 2 10 2 1 7 8. Разделим опять первую строку на (-2) 1 1 5 2 1 7 2 2 10 0 3 3 2 2 10 2 1 7 1 1 5 0 3 3 строка, которую ПРИБАВЛЯЛИ – не изменилась. Всегда меняется строка, К КОТОРОЙ ПРИБАВЛЯЮТ. 9. Цель элементарных преобразований – Цель элементарных преобразований – привести матрицу к ступенчатому виду. Сам термин «ступенчатый вид» не вполне теоретический, в научной и учебной литературе он часто называется трапециевидный вид или треугольный 10. В результате элементарных преобразований получена эквивалентная исходной система уравнений В результате элементарных преобразований получена эквивалентная исходной система уравнений x y 5 2 x y 7 x y 5 y 1 Выполняем обратный ход, т.е. подстановку в первое уравнение вместо у, х =-5+у х=-5+1 х=-4 Ответ: (-4; 1) 11. Решить систему уравнений методом Гаусса 3 x 2 y z 4 2 x y 3z 9 x 2 y 2z 3 Решение. Переставим третье уравнение на место первого и запишем расширенную матрицу: x 2 y 2z 3 3 x 2 y z 4 2 x y 3z 9 1 2 2 3 3 2 1 4 2 1 3 9 12. Чтобы в первом столбце получить а2=а3=0, умножим 1-ю строку сначала на 3, а затем на 2 и вычтем результаты из 2-й и 3-й строк 1 2 2 3 3 2 1 4 2 1 3 9 1 2 2 3 0 8 7 5 0 3 1 3 13. Разделим 2-ю строку на 8, полученные результаты умножим на 3 и вычтем из 3-й строки 1 2 2 3 3 2 1 4 2 1 3 9 1 2 2 3 0 1 7 5 8 8 0 3 1 3 1 2 2 3 0 8 7 5 0 3 1 3 1 2 2 3 0 3 21 15 8 8 0 3 1 3 1 2 2 3 21 15 0 3 8 8 39 0 0 13 8 8 14. Запишем новую эквивалентную систему с учетом расширенной матрицы x 2 y 2z 3 7 5 y z 8 8 13 39 z 8 8 x 2 y 2z 3 7 5 y z 8 8 13 39 z 8 8 Выполняем обратный ход, с помощью последовательных подстановок находим неизвестные 13 39 z z 3 8 8 7 5 5 21 16 y 3 y 2 8 8 8 8 8 x 2 2 2 3 3 x 3 4 6 1 Ответ: (1; 2; 3) Решающих систем с исключением Гаусса У нас есть система трех уравнений с тремя переменными. Пусть [latex] \, x \, [/ latex] будет сумма, инвестированная под 5% годовых, пусть [latex] \, y \, [/ latex] будет суммой, инвестированной под 8%, и пусть [latex] \ , z \, [/ latex] — сумма, вложенная под 9% годовых. Таким образом, [латекс] \ begin {массив} {l} \ text {} x + y + z = 10 000 \ hfill \\ 0,05x + 0,08y + 0,09z = 770 \ hfill \\ \ text {} 2x-z = 0 \ hfill \ end {array} [/ latex] В качестве матрицы имеем [латекс] \ left [\ begin {array} {rrr} \ hfill 1 & \ hfill 1 & \ hfill 1 \\ \ hfill 0.05 & \ hfill 0,08 & \ hfill 0,09 \\ \ hfill 2 & \ hfill 0 & \ hfill -1 \ end {array} \ text {} | \ text {} \ begin {array} {r} \ hfill 10,000 \\ \ hfill 770 \\ \ hfill 0 \ end {array} \ right] [/ latex] Теперь мы выполняем исключение Гаусса, чтобы получить форму строки-эшелон. [латекс] \ begin {array} {l} \ begin {array} {l} \ hfill \\ -0.05 {R} _ {1} + {R} _ {2} = {R} _ {2} \ в \ left [\ begin {array} {rrrrrr} \ hfill 1 & \ hfill & \ hfill 1 & \ hfill & \ hfill 1 & \ hfill \\ \ hfill 0 & \ hfill & \ hfill 0.03 & \ hfill & \ hfill 0.04 & \ hfill \\ \ hfill 2 & \ hfill & \ hfill 0 & \ hfill & \ hfill -1 & \ hfill \ end {array} | \ begin {array} {rr} \ hfill & \ hfill 10,000 \\ \ hfill & \ hfill 270 \\ \ hfill & \ hfill 0 \ end {array} \ right] \ hfill \ end {array} \ hfill \\ \, \, \, \, \, \, — 2 {R} _ {1} + {R} _ {3} = {R} _ {3} \ to \ left [\ begin {array} {rrrrrr} \ hfill 1 & \ hfill & \ hfill 1 & \ hfill & \ hfill 1 & \ hfill \\ \ hfill 0 & \ hfill & \ hfill 0.03 & \ hfill & \ hfill 0.04 & \ hfill \\ \ hfill 0 & \ hfill & \ hfill -2 & \ hfill & \ hfill -3 & \ hfill \ end {array} | \ begin {array} {rr } \ hfill & \ hfill 10,000 \\ \ hfill & \ hfill 270 \\ \ hfill & \ hfill -20,000 \ end {array} \ right] \ hfill \\ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \ frac {1} {0.03} {R} _ {2} = {R} _ {2} \ to \ left [\ begin {array} {rrrrrr} \ hfill 0 & \ hfill & \ hfill 1 & \ hfill & \ hfill 1 & \ hfill \\ \ hfill 0 & \ hfill & \ hfill 1 & \ hfill & \ hfill \ frac {4} {3} & \ hfill \\ \ hfill 0 & \ hfill & \ hfill -2 & \ hfill & \ hfill -3 & \ hfill \ end {array} | \ begin {array} {rr} \ hfill & \ hfill 10,000 \\ \ hfill & \ hfill 9,000 \\ \ hfill & \ hfill -20,000 \ end {array} \ right] \ hfill \\ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, 2 {R} _ {2} + {R} _ {3} = {R} _ {3} \ to \ left [\ begin { array} {rrrrrr} \ hfill 1 & \ hfill & \ hfill 1 & \ hfill & \ hfill 1 & \ hfill \\ \ hfill 0 & \ hfill & \ hfill 1 & \ hfill & \ hfill \ frac {4} {3} & \ hfill \ \ \ hfill 0 & \ hfill & \ hfill 0 & \ hfill & \ hfill — \ frac {1} {3} & \ hfill \ end {array} | \ begin {array} {rr} \ hfill & \ hfill 10,000 \\ \ hfill & \ hfill 9,000 \\ \ hfill & \ hfill -2,000 \ end {array} \ right] \ hfill \ end {array} [/ latex] Третья строка сообщает нам [латекс] \, — \ frac {1} {3} z = -2,000; \, [/ latex], таким образом [латекс] \, z = 6,000.[/ латекс] Вторая строка сообщает нам [latex] \, y + \ frac {4} {3} z = 9000. \, [/ Latex] Подставляя [latex] \, z = 6000, [/ latex], мы получаем [латекс] \ begin {array} {r} \ hfill y + \ frac {4} {3} \ left (6000 \ right) = 9000 \\ \ hfill y + 8000 = 9000 \\ \ hfill y = 1000 \ end {array} [/ latex] Первая строка сообщает нам [латекс] \, x + y + z = 10,000. \, [/ Latex] Замена [latex] \, y = 1,000 \, [/ latex] и [latex] \, z = 6,000, [/ latex] получаем [латекс] \ begin {array} {l} x + 1 000 + 6 000 = 10 000 \ hfill \\ \ text {} x = 3 000 \ text {} \ hfill \ end {array} [/ latex] Ответ: 3000 долларов вложены под 5%, 1000 долларов вложены под 8% и 6000 долларов вложены под 9%. 2.2: Системы линейных уравнений и метод Гаусса-Жордана Цели обучения В этом разделе вы узнаете о Представьте систему линейных уравнений в виде расширенной матрицы Решите систему, используя элементарные операции со строками. В этом разделе мы учимся решать системы линейных уравнений, используя процесс, называемый методом Гаусса-Жордана. Процесс начинается с того, что сначала система выражается в виде матрицы, а затем сводится к эквивалентной системе с помощью простых операций со строками.Процесс продолжается до тех пор, пока решение не станет очевидным из матрицы. Матрица, которая представляет систему, называется расширенной матрицей , а арифметические операции, которые используются для перехода от системы к сокращенной эквивалентной системе, называются операцией строки . Пример \ (\ PageIndex {1} \) Запишите следующую систему в виде расширенной матрицы. \ [\ begin {array} {l} 2 x + 3 y-4 z = 5 \\ 3 x + 4 y-5 z = -6 \\ 4 x + 5 y-6 z ​​= 7 \ конец {массив} \ nonumber \] Решение Мы выражаем вышеуказанную информацию в матричной форме.Поскольку система полностью определяется своей матрицей коэффициентов и матрицей постоянных членов, расширенная матрица будет включать только матрицу коэффициентов и постоянную матрицу. Таким образом, мы получаем расширенную матрицу: \ [\ left [\ begin {array} {ccc | c} 2 & 3 & -4 & 5 \\ 3 & 4 & -5 & -6 \\ 4 & 5 & -6 & 7 \ конец {массив} \ nonumber \ right] \ nonumber \] В последнем разделе мы выразили систему уравнений как \ (AX = B \), где \ (A \) представляет матрицу коэффициентов, а \ (B \) — матрицу постоянных членов.В качестве расширенной матрицы мы записываем матрицу как \ (\ left [\ begin {array} {l | l} A & B \ end {array} \ right] \). Ясно, что вся информация сохраняется в этой матричной форме, и отсутствуют только буквы \ (x \), \ (y \) и \ (z \). Учащийся может написать \ (x \), \ (y \) и \ (z \) поверх первых трех столбцов, чтобы облегчить переход. Пример \ (\ PageIndex {2} \) Для следующей расширенной матрицы запишите систему уравнений, которую она представляет. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 3 & -5 & | & 2 \\ 2 & 0 & -3 & | & -5 \\ 3 & 2 & -3 & | & -1 \ end {array} \ right] \ nonumber \] Решение Легко получить систему, как показано ниже. \ [\ begin {array} {l} x + 3 y-5 z = 2 \\ 2 x-3 z = -5 \\ 3 x + 2 y-3 z = -1 \ end { массив} \ nonumber \] После того, как система выражена как расширенная матрица, метод Гаусса-Жордана сокращает систему до ряда эквивалентных систем с помощью строковых операций. Это сокращение строк продолжается до тех пор, пока система не будет выражена в так называемой сокращенной форме эшелона строк . Уменьшенная ступенчатая форма матрицы коэффициентов имеет единицы по главной диагонали и нули в других местах.Решение легко получить из этой формы. Этот метод не сильно отличается от алгебраических операций, которые мы использовали в методе исключения в первой главе. Основное отличие состоит в том, что он носит алгоритмический характер и, следовательно, может быть легко запрограммирован на компьютере. Далее мы решим систему двух уравнений с двумя неизвестными, используя метод исключения, а затем покажем, что этот метод аналогичен методу Гаусса-Жордана. Пример \ (\ PageIndex {3} \) Решите следующую систему методом исключения. \ [\ begin {array} {l} x + 3 y = 7 \\ 3 x + 4 y = 11 \ end {array} \ nonumber \] Решение Умножаем первое уравнение на — 3 и добавляем его ко второму уравнению. \ begin {align} -3 x-9 y & = — 21 \\ 3 x + 4 y & = 11 \\ \ hline -5y & = — 10 \ end {align} Таким образом мы преобразовали нашу исходную систему в эквивалентную систему: \ begin {выравнивается} x + 3 y & = 7 \\ -5 y & = — 10 \ end {выравнивается} Разделим второе уравнение на — 5, и мы получим следующую эквивалентную систему. \ начало {выровнено} x + 3 y & = 7 \\ y & = 2 \ end {выровнено} Теперь мы умножаем второе уравнение на — 3 и прибавляем к первому, получаем \ [\ begin {array} {l} x = 1 \\ y = 2 \ end {array} \ nonumber \] Пример \ (\ PageIndex {4} \) Решите следующую систему из примера 3 методом Гаусса-Жордана и покажите сходство в обоих методах, написав уравнения рядом с матрицами. \ begin {array} {l} x + 3 y = 7 \\ 3 x + 4 y = 11 \ end {array} Решение Расширенная матрица для системы выглядит следующим образом. \ [\ left [\ begin {array} {cccc} 1 & 3 & | & 7 \\ 3 & 4 & | & 11 \ end {array} \ right] \ quad \ left [\ begin {array} {c} x + 3 y = 7 \\ 3 x + 4 y = 11 \ end {array} \ right] \ nonumber \] Умножаем первую строку на — 3, и прибавляем ко второй строке. \ [\ left [\ begin {array} {cccc} 1 & 3 & | & 7 \\ 0 & -5 & | & -10 \ end {array} \ right] \ quad \ left [\ begin {array} {c} x + 3 y & = 7 \\ -5 y & = — 10 \ end {array} \ right] \ nonumber \] Делим вторую строку на — 5, получаем, \ [\ left [\ begin {array} {llll} 1 & 3 & | & 7 \\ 0 & 1 & | & 2 \ end {array} \ right] \ quad \ left [\ begin {array} {rl} x + 3 y & = 7 \\ y & = 2 \ end {array} \ right] \ nonumber \] Наконец, мы умножаем вторую строку на — 3 и прибавляем к первой строке, и мы получаем \ [\ left [\ begin {array} {llll} 1 & 0 & | & 1 \\ 0 & 1 & | & 2 \ end {array} \ right] \ quad \ left [\ begin {array} {l} x = 1 \\ y = 2 \ end {array} \ right] \ nonumber \] Теперь мы перечислим три операции со строками, которые использует метод Гаусса-Жордана. Операции со строками Любые две строки в расширенной матрице можно поменять местами. Любая строка может быть умножена на ненулевую константу. Постоянное кратное одной строке может быть добавлено к другой строке. Легко видеть, что эти операции с тремя строками могут изменить внешний вид системы, но они не меняют решения системы. Операция первой строки утверждает, что если любые две строки системы меняются местами, полученная новая система имеет то же решение, что и старая.Давайте посмотрим на пример в двух уравнениях с двумя неизвестными. Рассмотрим систему \ begin {выравнивается} x + 3 y & = 7 \\ 3 x + 4 y & = 11 \ end {выравнивается} Меняем ряды местами, и получаем, \ begin {выравнивается} 3 x + 4 y & = 11 \\ x + 3 y & = 7 \ end {выравнивается} Очевидно, что эта система имеет то же решение, что и предыдущая. Вторая операция утверждает, что если строка умножается на любую ненулевую константу, полученная новая система имеет то же решение, что и старая.Снова рассмотрим указанную выше систему, \ begin {выравнивается} x + 3 y & = 7 \\ 3 x + 4 y & = 11 \ end {выравнивается} Умножаем первую строку на –3, получаем \ begin {выравнивается} -3 x-9 y & = — 21 \\ 3 x + 4 y & = 11 \ end {выравнивается} Опять же, очевидно, что эта новая система имеет то же решение, что и исходная. Операция третьей строки утверждает, что любое постоянное кратное одной строки, добавленной к другой, сохраняет решение.Рассмотрим нашу систему, \ begin {выравнивается} x + 3 y & = 7 \\ 3 x + 4 y & = 11 \ end {выравнивается} Если мы умножим первую строку на –3 и прибавим ее ко второй строке, мы получим \ begin {выравнивается} x + 3 y & = 7 \\ -5 y & = — 10 \ end {выравнивается} И снова сохраняется то же самое решение. Теперь, когда мы понимаем, как работают операции с тремя строками, пора ввести метод Гаусса-Жордана для решения систем линейных уравнений.Как упоминалось ранее, метод Гаусса-Жордана начинается с расширенной матрицы и с помощью ряда операций со строками заканчивается матрицей, которая находится в сокращенном эшелоне строк формы . Матрица находится в сокращенном эшелоне строк формирует , если первая ненулевая запись в каждой строке равна 1, а столбцы, содержащие эти единицы, имеют все остальные записи как нули. Форма сокращенного эшелона строк также требует, чтобы ведущая запись в каждой строке была справа от ведущей записи в строке над ней, а строки, содержащие все нули, были перемещены вниз.Сформулируем метод Гаусса-Жордана следующим образом. Метод Гаусса-Джордана Запишите расширенную матрицу. Поменяйте местами строки, если необходимо, чтобы получить ненулевое число в первой строке, первом столбце. Используйте строковую операцию, чтобы получить 1 в качестве записи в первой строке и первом столбце. Используйте операции со строками, чтобы сделать все остальные записи нулями в первом столбце. Поменяйте местами строки, если необходимо, чтобы получить ненулевое число во второй строке, втором столбце.Используйте строковую операцию, чтобы сделать эту запись 1. Используйте строковую операцию, чтобы сделать все остальные записи нулями во втором столбце. Повторите шаг 5 для строки 3, столбца 3. Продолжайте двигаться по главной диагонали, пока не дойдете до последней строки или пока число не станет равным нулю. Итоговая матрица называется сокращенной формой «строка-эшелон». Пример \ (\ PageIndex {5} \) Решите следующую систему методом Гаусса-Жордана. \ begin {выравнивается} 2 x + y + 2 z & = 10 \\ x + 2 y + z & = 8 \\ 3 x + y-z & = 2 \ end {выравнивается} Решение Пишем расширенную матрицу. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 2 & 1 & 2 & | & 10 \\ 1 & 2 & 1 & | & 8 \\ 3 & 1 & -1 & | & 2 \ end {array} \ right] \ nonumber \] Нам нужна 1 в первой строке, первом столбце. Этого можно добиться, разделив первую строку на 2 или поменяв местами вторую строку с первой. Перестановка строк — лучший выбор, потому что таким образом мы избегаем дробей. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 2 & 1 & | & 8 \\ 2 & 1 & 2 & | & 10 \\ 3 & 1 & -1 & | & 2 \ end {array} \ right] \ quad \ text {мы поменяли местами строку 1 (R1) и строку 2 (R2)} \ nonumber \] Нам нужно обнулить все остальные записи в столбце 1.Чтобы сделать запись (2) нулем в строке 2, столбце 1, мы умножаем строку 1 на — 2 и добавляем ее ко второй строке. Получаем, \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 2 & 1 & | & 8 \\ 0 & -3 & 0 & | & -6 \\ 3 & 1 & -1 & | & 2 \ end {array} \ right] \ quad-2 R 1 + R 2 \ nonumber \] Чтобы сделать запись (3) нулем в строке 3, столбце 1, мы умножаем строку 1 на — 3 и добавляем ее в третью строку. Получаем, \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 2 & 1 & | & 8 \\ 0 & -3 & 0 & | & -6 \\ 0 & -5 & -4 & | & -22 \ end {array} \ right] \ quad-3 R 1 + R 3 \ nonumber \] Пока что мы поставили 1 в левом углу, а все остальные записи в этом столбце — нули.Теперь мы переходим к следующей диагональной записи, строке 2, столбцу 2. Нам нужно сделать эту запись (–3) равной 1 и обнулить все остальные записи в этом столбце. Чтобы сделать запись строки 2, столбца 2 равной 1, мы делим всю вторую строку на –3. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 2 & 1 & | & 8 \\ 0 & 1 & 0 & | & 2 \\ 0 & -5 & -4 & | & -22 \ end {array} \ right] \ quad \ mathrm {R} 2 \ div (-3) \ nonumber \] Затем мы обнуляем все остальные записи во втором столбце. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 0 & 1 & | & 4 \\ 0 & 1 & 0 & | & 2 \\ 0 & 0 & -4 & | & -12 \ end {array} \ right] \ quad-2 R 2 + R 1 \ text {и} 5 R 2 + R 3 \ nonumber \] Сделаем последнюю диагональную запись равной 1, разделив строку 3 на — 4. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 0 & 1 & | & 4 \\ 0 & 1 & 0 & | & 2 \\ 0 & 0 & 1 & | & 3 \ end {array} \ right] \ quad \ quad R 3 \ div (-4) \ nonumber \] Наконец, мы обнуляем все остальные записи в столбце 3. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 0 & 0 & | & 1 \\ 0 & 1 & 0 & | & 2 \\ 0 & 0 & 1 & | & 3 \ end {array} \ right] \ quad- \ mathrm {R} 3+ \ mathrm {R} 1 \ nonumber \] Ясно, что решение читается как \ (x = 1 \), \ (y = 2 \) и \ (z = 3 \). Прежде чем мы закончим этот раздел, мы упомянем некоторые термины, которые могут нам понадобиться в четвертой главе. Процесс получения 1 в местоположении с последующим обнулением всех остальных записей в этом столбце называется поворотом . Число, равное 1, называется поворотным элементом , , , а строка, которая содержит поворотный элемент, называется поворотной строкой . Мы часто умножаем сводную строку на число и добавляем ее к другой строке, чтобы получить в последней ноль. Строка, к которой добавляется кратная сводная строка, называется целевой строкой . Метод исключения Гаусса Далее: рядов сокращенной формы эшелона Up: операций со строками и аналог Предыдущая: Операции со строками и аналог Содержание D EFINITION 2.2.10 (Метод прямого / исключения Гаусса) Исключение Гаусса — это метод решения линейной системы (состоящий из уравнения в неизвестные) за счет приведения дополненной матрицы к верхнетреугольной форме Этот процесс исключения также называется методом прямого исключения. Следующие примеры иллюстрируют процедуру исключения Гаусса. E XAMPLE 2.2,11 Решите линейную систему по Гауссу метод устранения. Решение: В этом случае расширенная матрица Метод продолжается по следующие шаги. Развязка и уравнение (или ). Разделите уравнение (или ). Добавить раз уравнение уравнение (или ). Добавить раз уравнение уравнение (или ). Умножить уравнение (или ). Последнее уравнение дает второе уравнение теперь дает Наконец, первое уравнение дает Следовательно, множество решения УНИКАЛЬНЫЙ РЕШЕНИЕ . E XAMPLE 2.2.12 Решите линейную систему по Гауссу метод устранения. Решение: В этом случае расширенная матрица и метод работает следующим образом: Добавить умножить первое уравнение на второе уравнение. Добавить умножить первое уравнение на третье уравнение. Добавить умножить второе уравнение на третье уравнение Таким образом, множество решений есть с произвольный. Другими словами, в системе БЕСКОНЕЧНЫЙ НОМЕР РЕШЕНИЙ . E XAMPLE 2.2.13 Решите линейную систему по Гауссу метод устранения. Решение: В этом случае расширенная матрица и метод работает следующим образом: Добавить умножить первое уравнение на второе уравнение. Добавить умножить первое уравнение на третье уравнение. Добавить умножить второе уравнение на третье уравнение Третье уравнение на последнем шаге: Это никогда не применимо ни к какому значению Следовательно В системе НЕТ РЕШЕНИЯ . Замечание 2.2.14 Обратите внимание, что для решения линейной системы нужно применять только элементарные строковые операции с расширенной матрицей Далее: рядов сокращенной формы эшелона Up: операций со строками и аналог Предыдущая: Операции со строками и аналог Содержание А К Лал 2007-09-12 Исключение по Гауссу — Предварительное вычисление | Сократик ПРИМЕР: Используйте метод исключения Гаусса для решения следующей системы уравнений. # x + 2y + 3z = -7 # # 2x-3y-5z = 9 # # -6z-8y + z = -22 # Решение: Настроить расширенную матрицу формы. # ((1,2,3, |, -7), (2,3, -5, |, 9), (- 6, -8,1, |, 22)) # Цель 1. Получите 1 в верхнем левом углу. Уже сделано. Цель 2a: Получите ноль под 1 в первом столбце. Умножьте строку 1 на # -2 #, чтобы получить # ((- 2, -4, -6, |, 14)) # Добавьте результат в строку 2 и поместите результат в строку 2. Обозначим операции как # -2R_2 + R_1 → R_2 #. # ((1,2,3, |, -7), (2,3, -5, |, 9), (- 6, -8,1, |, 22)) stackrel (-2R_1 + R_2 → R_2) (→) ((1,2,3, |, -7), (0, -7, -11, |, 23), (- 6, -8,1, |, 22)) # Цель 2b: Получите еще один ноль в первом столбце. Для этого нам понадобится операция # 6R_1 + R_3 → R_3 #. # ((1,2,3, |, -7), (0, -7, -11, |, 23), (- 6, -8,1, |, 22)) stackrel (6R_2 + R_3 → R_3) (→) ((1,2,3, |, -7), (0, -7, -11, |, 23), (0,4,19, |, -64)) # Цель 2c. Получите оставшийся ноль. Умножьте строку 2 на # -1 / 7 #. # ((1,2,3, |, -7), (0, -7, -11, |, 23), (0,4,19, |, -64)) stackrel (- (1/7 ) R_2 → R_2) (→) ((1,2,3, |, -7), (0,1,11 / 7, |, -23 / 7), (0,4,19, |, -64 )) # Теперь используйте операцию # -4R_2 + R_3 → R_3 #. # ((1,2,3, |, -7), (0,1,11 / 7, |, -23 / 7), (0,4,19, |, -64)) stackrel (-4R_2 + R_3 → R_3) (→) ((1,2,3, |, -7), (0,1,11 / 7, |, -23 / 7), (0,0,89 / 7, |, -356/7)) # Умножьте третью строку на # 7/89 #. # ((1,2,3, |, -7), (0,1,11 / 7, |, -23 / 7), (0,0,89 / 7, |, -356 / 7)) stackrel (7 / 89R_3 → R_3) (→) ((1,2,3, |, -7), (0,1,11 / 7, |, -23 / 7), (0,0,1, | , -4)) # Цель 3. Используйте обратную подстановку, чтобы получить значения # x #, # y # и # z #. Цель 3а. Рассчитайте # z #. #z = -4 # Цель 3b. Рассчитайте # y #. # y + 11 / 7z = -23 / 7 # # y-44/7 = -23 / 7 # # y = 44 / 7-23 / 7 = 21/7 # # у = 3 # Цель 3c. Вычислить x. # x + 2y + 3z = -7 # # x + 6-12 = -7 # # x-6 = -7 # # х = 1 # Решение: # x = 1, y = 3, z = -4 # Матрицы и исключение Гаусса Назад Замена Напомним, что линейная система уравнений состоит из двух или более линейных уравнений с одинаковыми переменными.Линейная система, состоящая из трех уравнений стандартной формы, расположенных таким образом, что переменная x не появляется ни в одном уравнении после первого, а переменная y не появляется ни в одном уравнении после второго, называется верхнетреугольной формой. линейная система, состоящая из уравнений с тремя переменными в стандартной форме, расположенная так, что переменная x не появляется после первого уравнения, а переменная y не появляется после второго уравнения.. Например, Обратите внимание, что система образует треугольник, в котором каждое последующее уравнение содержит на одну переменную меньше. В целом Линейные системы в верхней треугольной форме {a1x + b1y = c1b2y = c2 {a1x + b1y + c1z = d1b2y + c2z = d2c3z = d3 Если линейная система находится в этой форме, мы можем легко найти одну из переменных, а затем произвести обратную замену, чтобы найти оставшиеся переменные. Пример 1 Решить: {3x − y = 72y = −2. Решение: Напомним, что решения линейных систем с двумя переменными, если они существуют, представляют собой упорядоченные пары ( x , y ). Мы можем легко определить значение y , используя второе уравнение. 2у = −2у = −1 Затем используйте первое уравнение 3x − y = 7 и тот факт, что y = −1, чтобы найти x . 3x − y = 73x — (- 1) = 73x + 1 = 73x = 6x = 2 Ответ: (2, −1) Пример 2 Решите: {x − 6y + 2z = 163y − 9z = 5z = −1. Решение: Напомним, что решения линейных систем с тремя переменными, если они существуют, являются упорядоченными тройками ( x , y , z ). Воспользуйтесь вторым уравнением 3y − 9z = 5 и тем фактом, что z = −1, чтобы найти y . 3y − 9z = 53y − 9 (−1) = 53y + 9 = 53y = −4y = −43 Затем подставьте y и z в первое уравнение. x − 6y + 2z = 16x − 6 (−43) +2 (−1) = 16x + 8−2 = 16x + 6 = 16x = 10 Ответ: (10, −43, −1) Попробуй! Решите: {4x − y + 3z = 12y − 9z = −23z = 2. Ответ: (14, 2, 23) Матрицы и исключение Гаусса В этом разделе цель — разработать метод, упрощающий процесс решения линейных систем. Мы начинаем с определения матрицы — прямоугольного массива чисел, состоящего из строк и столбцов., Который представляет собой прямоугольный массив чисел, состоящий из строк и столбцов. Для данной линейной системы в стандартной форме мы создаем матрицу коэффициентов Матрицу коэффициентов линейной системы в стандартной форме, записанную так, как они выглядят выстроенной, без переменных или операций.записывая коэффициенты в том виде, в каком они кажутся выстроенными, без переменных или операций, как показано ниже. Матрица коэффициентов линейной системы {a1x + b1y + c1z = d1a2x + b2y + c2z = d2a3x + b3y + c3z = d3 ⇒ [a1b1c1a2b2c2a3b3c3] Строки представляют коэффициенты в уравнениях, а столбцы представляют коэффициенты каждой переменной. Кроме того, если мы включим столбец, представляющий константы, мы получим так называемую расширенную матрицу — матрицу коэффициентов с включенным столбцом констант.. Для линейной системы с двумя переменными Расширенная матрица линейной системы {a1x + b1y = c1a2x + b2y = c2 ⇔ [a1b1 | c1a2b2 | c2] А для линейной системы с тремя переменными имеем Расширенная матрица линейной системы {a1x + b1y + c1z = d1a2x + b2y + c2z = d2a3x + b3y + c3z = d3 ⇔ [a1b1c1 | d1a2b2c2 | d2a3b3c3 | d3] Примечание : Пунктирная вертикальная линия обеспечивает визуальное разделение между матрицей коэффициентов и столбцом констант.В других ресурсах по алгебре, с которыми вы можете столкнуться, это иногда опускается. Пример 3 Постройте расширенную матрицу, которая соответствует: {9x − 6y = 0 − x + 2y = 1. Решение: Эта система состоит из двух линейных уравнений стандартной формы; следовательно, коэффициенты в матрице отображаются так же, как и в системе. {9x − 6y = 0 − x + 2y = 1 ⇔ [9−6 | 0−12 | 1] Пример 4 Постройте расширенную матрицу, которая соответствует: {x + 2y − 4z = 52x + y − 6z = 84x − y − 12z = 13. Решение: Поскольку уравнения даны в стандартной форме, коэффициенты появляются в матрице так же, как и в системе. {x + 2y − 4z = 52x + y − 6z = 84x − y − 12z = 13 ⇔ [12−4 | 521−6 | 84−1−12 | 13] Матрица имеет верхнюю треугольную форму, если все элементы ниже ведущего ненулевого элемента в каждой последующей строке равны нулю. Например, Обратите внимание, что элементы ниже главной диагонали равны нулю, а коэффициенты выше образуют треугольную форму.В целом Верхняя треугольная форма [a1b10b2] [a1b1c10b2c200c3] Это важно, потому что в этом разделе мы очерчиваем процесс, с помощью которого можно выполнить определенные операции для создания эквивалентной линейной системы в верхней треугольной форме, чтобы ее можно было решить с помощью обратной подстановки. Обзор процесса представлен ниже: Когда система принимает форму верхнего треугольника, мы можем использовать обратную замену, чтобы легко ее решить.Важно отметить, что представленные здесь расширенные матрицы представляют собой линейные системы уравнений в стандартной форме. Следующие элементарные операции со строками Операции, которые могут быть выполнены для получения эквивалентных линейных систем. приводят к расширенным матрицам, которые представляют эквивалентные линейные системы: Любые две строки можно поменять местами. Каждый элемент в строке можно умножить на ненулевую константу. Любая строка может быть заменена суммой этой строки и кратной другой. Примечание: Эти операции согласуются со свойствами, используемыми в методе исключения. Чтобы эффективно решить систему линейных уравнений, сначала постройте расширенную матрицу. Затем примените соответствующие элементарные операции со строками, чтобы получить расширенную матрицу в форме верхнего треугольника. В этой форме эквивалентная линейная система может быть легко решена с помощью обратной подстановки. Этот процесс называется гауссовским устранением. Шаги, используемые для получения эквивалентной линейной системы в верхней треугольной форме, чтобы ее можно было решить с помощью обратной подстановки., названный в честь Карла Фридриха Гаусса (1777–1855). Рисунок 3.1 Карл Фридрих Гаусс (Википедия) Шаги решения линейного уравнения с двумя переменными с использованием исключения Гаусса перечислены в следующем примере. Пример 5 Решить, используя матрицы и метод исключения Гаусса: {9x − 6y = 0 − x + 2y = 1. Решение: Перед началом этого процесса убедитесь, что уравнения в системе имеют стандартную форму. Шаг 1 : Постройте соответствующую расширенную матрицу. {9x − 6y = 0 − x + 2y = 1 ⇔ [9−6 | 0−12 | 1] Шаг 2 : Примените операции элементарной строки, чтобы получить верхнюю треугольную форму. В этом случае нам нужно только удалить первый элемент второй строки, −1. Для этого умножьте вторую строку на 9 и прибавьте ее к первой строке. Теперь используйте это, чтобы заменить вторую строку. [9−6 | 0012 | 9] В результате получается расширенная матрица в форме верхнего треугольника. Шаг 3 : Преобразуйте обратно к линейной системе и решите, используя обратную подстановку. В этом примере у нас [9−6 | 0012 | 9] ⇒ {9x − 6y = 012y = 9 Решите второе уравнение относительно y , 12y = 9y = 912y = 34 Подставьте это значение вместо y в первое уравнение, чтобы найти x , 9x − 6y = 09x − 6 (34) = 09x − 92 = 09x = 92x = 12 Ответ: (12, 34) Шаги по использованию исключения Гаусса для решения линейного уравнения с тремя переменными перечислены в следующем примере. Пример 6 Решить, используя матрицы и метод исключения Гаусса: {x + 2y − 4z = 52x + y − 6z = 84x − y − 12z = 13. Решение: Перед началом этого процесса убедитесь, что уравнения в системе имеют стандартную форму. Шаг 1 : Постройте соответствующую расширенную матрицу. {x + 2y − 4z = 52x + y − 6z = 84x − y − 12z = 13 ⇒ [12−4 | 521−6 | 84−1−12 | 13] Шаг 2 : Примените операции элементарной строки, чтобы получить верхнюю треугольную форму.Начнем с исключения первого элемента второй строки, в данном случае 2. Для этого умножьте первую строку на −2, а затем добавьте ее во вторую строку. [12−4 | 521−6 | 84−1−12 | 13] ⇒ × (−2) −2−48−10 + 21−680−32−2 Используйте это, чтобы заменить вторую строку. [12−4 | 50−32 | −24−1−12 | 13] Затем удалите первый элемент третьей строки, в данном случае 4, умножив первую строку на −4 и прибавив ее к третьей строке. [12−4 | 50−32 | −24−1−12 | 13] ⇒ × (−4) −4−816−20 + 4−1−12130−94−7 Используйте это для замены третьей строки. [12−4 | 50−32 | −20−94 | −7] Это приводит к расширенной матрице, в которой элементы под первым элементом первой строки равны нулю. Затем удалите второй элемент в третьей строке, в данном случае −9. Умножьте вторую строку на −3 и прибавьте ее к третьей строке. Используйте это, чтобы заменить третью строку, и мы видим, что мы получили матрицу в форме верхнего треугольника. [12−4 | 50−32 | −200−2 | −1] Шаг 3 : Преобразуйте обратно к линейной системе и решите, используя обратную подстановку. В этом примере у нас [12−4 | 50−32 | −200−2 | −1] ⇒ {x + 2y − 4z = 5−3y + 2z = −2−2z = −1 Ответ: Читателю остается убедиться, что решение (5,1,12). Примечание: Обычно работа по замене строки путем умножения и сложения выполняется сбоку с помощью бумаги для заметок. Пример 7 Решить, используя матрицы и метод исключения Гаусса: {2x − 9y + 3z = −18x − 2y − 3z = −8−4x + 23y + 12z = 47. Решение: Начнем с преобразования системы в расширенную матрицу коэффициентов. {2x − 9y + 3z = −18x − 2y − 3z = −8−4x + 23y + 12z = 47 ⇒ [2−93 | −181−2−3 | −8−42312 | 47] Операции с элементарными строками упрощаются, если ведущий ненулевой элемент в строке равен 1.По этой причине начните с того, что поменяйте местами первый и второй ряды. Заменить вторую строку суммой −2, умноженной на первую и вторую строку. Заменить третью строку суммой четырех строк первой и третьей. Далее разделите 3-ю строку на 15. Поменяйте местами третий ряд со вторым. Затем замените строку 3 суммой, умноженной на 5 строк второй и третьей. В результате получается матрица в форме верхнего треугольника. Матрица находится в виде эшелона строк Матрица в треугольной форме, где ведущий ненулевой элемент каждой строки равен 1. результат деления на 9. Преобразуйте в систему линейных уравнений и решите обратной подстановкой. [1−2−3 | −8010 | 1001 | 13] ⇒ {x − 2y − 3z = −8y = 1z = 13 Здесь y = 1 и z = 13. Подставляем в первое уравнение, чтобы найти x . x − 2y − 3y = −8x − 2 (1) −3 (13) = — 8x − 2−1 = −8x − 3 = −8x = −5 Ответ: Следовательно, решение — (−5, 1, 13). Технологическое примечание : Многие современные калькуляторы и системы компьютерной алгебры могут выполнять метод исключения Гаусса. Сначала вам нужно узнать, как войти в матрицу.Затем используйте функции калькулятора, чтобы найти форму эшелона строки. Предлагаем вам провести исследование по этой теме для вашей конкретной модели калькулятора. Попробуй! Решите, используя метод исключения Гаусса: {x − 3y + 2z = 164x − 11y − z = 692x − 5y − 4z = 36. Ответ: (6, −4, −1) Напомним, что некоторые непротиворечивые линейные системы зависимы, то есть у них бесконечно много решений.А некоторые линейные системы не имеют одновременного решения; это несовместимые системы. Пример 8 Решить, используя матрицы и метод исключения Гаусса: {x − 2y + z = 42x − 3y + 4z = 74x − 7y + 6z = 15. Решение: Начнем с преобразования системы в расширенную матрицу коэффициентов. {x − 2y + z = 42x − 3y + 4z = 74x − 7y + 6z = 15 ⇒ [1−21 | 42−34 | 74−76 | 15] Заменить строку два на −2 (строка 1) + (строка 2) и заменить строку три на −4 (строка 1) + (строка 3). [1−21 | 4012 | −1012 | −1] Заменить третью строку на −1 (строка 2) + (строка 3). [1-21 | 4012 | -1000 | 0] Последняя строка указывает, что это зависимая система, потому что преобразование расширенной матрицы обратно в уравнения, которые у нас есть, {x − 2y + z = 4y + 2z = −10x + 0y + 0z = 0 Обратите внимание, что строка нулей соответствует следующему тождеству, 0x + 0y + 0z = 00 = 0 ✓ В этом случае мы можем выразить бесконечно много решений через z .Из второго ряда имеем: y + 2z = −1y = −2z − 1 И из первого уравнения, x − 2y + z = 4x − 2 (−2z − 1) + z = 4x + 5z + 2 = 4x = −5z + 2 Решения имеют вид (x, y, z) = (- 5z + 2, −2z − 1, z), где z — любое действительное число. Ответ: (−5z + 2, −2z − 1, z) Зависимые и несовместимые системы могут быть идентифицированы в расширенной матрице коэффициентов, когда все коэффициенты в одной строке равны нулю. Если строка нулей имеет соответствующую константу, равную нулю, тогда матрица представляет зависимую систему. Если константа отлична от нуля, матрица представляет собой несовместимую систему. Попробуй! Решите, используя матрицы и метод исключения Гаусса: {5x − 2y + z = −310x − y + 3z = 0−15x + 9y − 2z = 17. Ответ: Ø Основные выводы Линейная система в верхней треугольной форме может быть легко решена с помощью обратной подстановки. Расширенная матрица коэффициентов и метод исключения Гаусса могут использоваться для упрощения процесса решения линейных систем. Чтобы решить систему с использованием матриц и исключения Гаусса, сначала используйте коэффициенты для создания расширенной матрицы. Примените операции с элементарными строками как средство для получения матрицы в форме верхнего треугольника. Преобразуйте матрицу обратно в эквивалентную линейную систему и решите ее, используя обратную подстановку. Тематические упражнения Часть A: Обратная замена Решите, используя обратную замену. {5x − 3y = 2y = −1 {3x + 2y = 1y = 3 {x − 4y = 12y = −3 {x − 5y = 310y = −6 {4x − 3y = −167y = 0 {3x − 5y = −104y = 8 {2x + 3y = −13y = 2 {6x − y = −34y = 3 {х-у = 02у = 0 {2x + y = 23y = 0 {x + 3y − 4z = 1y − 3z = −2z = 3 {x − 5y + 4z = −1y − 7z = 10z = −2 {x − 6y + 8z = 23y − 4z = −42z = −1 {2x − y + 3z = −92y + 6z = −23z = 2 {10x − 3y + z = 1311y − 3z = 92z = −6 {3x − 2y + 5z = −244y + 5z = 34z = −12 {x − y + 2z = 12y + z = 13z = −1 {x + 2y − z = 2y − 3z = 16z = 1 {x − 9y + 5z = −32y = 103z = 27 {4x — z = 33y − 2z = −12z = −8 Часть B: Матрицы и исключение Гаусса Построить соответствующую расширенную матрицу (не решать). {х + 2у = 34х + 5у = ​​6 {6x + 5y = 43x + 2y = 1 {x − 2y = 12x − y = 1 {х-у = 2-х + у = -1 {−x + 8y = 32y = 2 {3x − 2y = 4 − y = 5 {3x − 2y + 7z = 84x − 5y − 10z = 6 − x − 3y + 2z = −1 {x − y − z = 02x − y + 3z = −1 − x + 4y − 3z = −2 {x − 9y + 5z = −32y = 103z = 27 {4x − z = 33y − 2z = −12z = −8 {8x + 2y = −13−2y + z = 112x − 5z = −18 {x − 3z = 2y + 6z = 42x + 3y = 12 Решите, используя матрицы и метод исключения Гаусса. {x − 5y = 22x − y = 1 {x − 2y = −1x + y = 1 {10x − 7y = 15−2x + 3y = −3 {9x − 10y = 23x + 5y = −1 {3x + 5y = 82x − 3y = 18 {5x − 3y = −147x + 2y = −1 {9x + 15y = 53x + 5y = 7 {6x − 8y = 1−3x + 4y = −1 {х + у = 0х-у = 0 {7x − 3y = 03x − 7y = 0 {2x − 3y = 4−10x + 15y = −20 {6x − 10y = 20−3x + 5y = −10 {x + y − 2z = −1 − x + 2y − z = 1x − y + z = 2 {x − y + z = −2x + 2y − z = 6 − x + y − 2z = 3 {2x − y + z = 2x − y + z = 2−2x + 2y − z = −1 {3x − y + 2z = 7 − x + 2y + z = 6x + 3y − 2z = 1 {x − 3y + z = 6 − x − y + 2z = 42x + y + z = 3 {4x − y + 2z = 12x − 3y + 2z = 7−2x + 3y + 4z = −16 {2x − 4y + 6z = −43x − 2y + 5z = −25x − y + 2z = 1 {3x + 6y + 9z = 62x − 2y + 3z = 0−3x + 18y − 12z = 5 {−x + y − z = −23x − 2y + 5z = 13x − 5y − z = 3 {x + 2y + 3z = 43x + 8y + 13z = 212x + 5y + 8z = 16 {2x − 4y − 5z = 3 − x + y + z = 13x − 4y − 5z = −4 {5x − 3y − 2z = 43x − 6y + 4z = −6 − x + 2y − z = 2 {−2x − 3y + 12z = 44x − 5y − 10z = −1 − x − 3y + 2z = 0 {3x − 2y + 5z = 104x + 3y − 3z = −6x + y + z = 2 {x + 2y + z = −3x + 6y + 3z = 7x + 4y + 2z = 2 {2x − y + z = 14x − y + 3z = 52x + y + 3z = 7 {2x + 3y − 4z = 03x − 5y + 3z = −105x − 2y + 5z = −4 {3x − 2y + 9z = 2−2x − 5y − 4z = 35x − 3y + 3z = 15 {8x + 2y = −13−2y + z = 112x − 5z = −18 {x − 3z = 2y + 6z = 42x + 3y = 12 {9x + 3y − 11z = 62x + y − 3z = 17x + 2y − 8z = 3 {3x − y − z = 4−5x + y + 2z = −36x − 2y − 2z = 8 {2x − 4y + 3z = 153x − 5y + 2z = 185x + 2y − 6z = 0 {3x − 4y − 3z = −144x + 2y + 5z = 12−5x + 8y − 4z = −3 Часть C: Обсуждение Изучите и обсудите историю метода исключения Гаусса.Кто первым разработал этот процесс? Опубликуйте что-нибудь, что вам показалось интересным из этой истории. Изучите и обсудите историю современной матричной записи. Кому засчитывается разработка? В каких сферах они используются сегодня? Разместите свои выводы на доске обсуждений. ответы (-15, -1) (-5, -32) (-32,23) (−6, −2, −12) (85,0, −3) (73,23, −13) [12 | 345 | 6] [1-2 | 12-1 | 1] [−18 | 302 | 2] [3−27 | 84−5−10 | 6−1−32 | −1] [1−95 | −3020 | 10003 | 27] [820 | −130−21 | 1120−5 | −18] (13, −13) (32,0) (х, 23x − 43) (12,12, −12) (1,0,12) (−8, −12z + 52, z) (-32, -12, 0) Методы исключения Гаусса и матричные методы Методы исключения Гаусса и матричные методы Система линейных уравнений может быть помещены в матричную форму.Каждый уравнение становится строкой, и каждое переменная становится столбцом. An добавлен дополнительный столбец для справа. Система показаны линейные уравнения и результирующая матрица. Система линейных уравнений … 3x + 2y - 4z = 3 2х + 3у + 3z = 15 5x - 3y + z = 14 становится расширенной матрицей … х л z справа 3 2 -4 3 2 3 3 15 5 -3 1 14 Цель при решении системы уравнений состоит в том, чтобы по возможности преобразовать расширенную матрицу в сокращенную форму строки-эшелона. Есть три элементарные операции со строками, которые вы можете использовать для размещения матрицы в приведенная строчно-эшелонированная форма. Каждое из требований сокращенной матрицы строка-эшелон может быть удовлетворено с использованием элементарной строки операции. Если есть строка со всеми нулями, то она находится внизу матрицы. Поменяйте местами две строки матрицы, чтобы переместить строку со всеми нулями вниз. Первый ненулевой элемент любой строки — это единица.Этот элемент называется ведущим. Умножьте (разделите) строку на ненулевую константу, чтобы превратить первый ненулевой элемент в один. Первая строка любой строки находится справа от первой строки предыдущей строки. Умножьте строку на ненулевую константу и добавьте ее в другую строку, заменив эту строку. В Смысл этой элементарной операции со строками — преобразовать числа в нули. Сделав числа под ведущими в ноль, это заставляет первый ненулевой элемент любой строки быть справа от ведущей предыдущей строки. Все элементы выше и ниже ведущего равны нулю. Умножьте строку на ненулевую константу и добавьте ее в другую строку, заменив эту строку. В Смысл этой элементарной операции со строками состоит в том, чтобы преобразовать числа в ноль. Разница здесь в что вы очищаете (обнуляете) элементы выше ведущего, а не чуть ниже ведущий. Что такое поворот? Цель поворота — сделать элемент выше или ниже ведущего. в ноль. «Поворотный элемент» или «сводный элемент» — это элемент в левой части матрицы. что вы хотите элементы сверху и снизу равны нулю. Обычно это единица. Если вы найдете книгу, в которой упоминается поворот, они обычно сказать вам, что вы должны повернуться на один. Если ограничиться тремя элементарными рядами операций, то это верное утверждение. Однако, если вы хотите объединить вторую и третью элементарные операции со строками, вы придумать другую строковую операцию (не элементарную, но все еще действующую). Вы можете умножить строку на ненулевую константу и добавить ее к ненулевому кратному другому. row, заменив эту строку. И что? Если вам нужно повернуться на одном, то вам иногда придется использовать второй. элементарная операция со строкой и разделите строку на ведущий элемент, чтобы превратить ее в единицу. Деление приводит к дробям. Хотя дроби — ваши друзья, у вас меньше шансов ошибиться если вы их не используете. В чем прикол? Если вы не остановитесь на одном, вы, вероятно, столкнетесь с большими числами. Наиболее люди готовы работать с большими числами, чтобы избежать дробей. Процесс поворота Pivoting работает, потому что общее кратное (не обязательно наименьшее общее кратное) двух чисел всегда можно найти, умножив два числа вместе. Давайте возьмем предыдущий пример и очистить первый столбец. х л z справа 3 2 -4 3 2 3 3 15 5 -3 1 14 Полезные советы Хотя вам не нужно поворачиваться на одном, это очень желательно.Переход на единицу означает, что вы умножаете на 1 (что легко сделать). Поворот по главной диагонали — это хорошо, но не обязательно. Некоторым людям нравится начинать с левого верхнего угла и продвигаться вниз к Нижний правый. Если вы поворачиваете только один раз для каждой строки и столбца, столбцы, которые были очищены, останутся очищенными. Поскольку точка поворота — очистить столбец поворота, выбор столбец, в котором уже есть нули, экономит время, потому что у вас нет чтобы изменить строку, содержащую ноль. Выбор оси Выберите столбец с наибольшим количеством нулей. Использовать строку или столбец только один раз Поверните на единицу, если возможно Ось по главной диагонали Никогда не поворачивайтесь на ноль Никогда не поворачивайте вправо Так как в первом ряду никого нет, у нас есть два варианта: либо мы первую строку делим на три и работаем дробями, либо делаем поворот на три и получите большие числа.Это вариант, который я собираюсь использовать. Я поверну на трех в R 1 C 1 . Обведите его как стержневой элемент. В зависимости от вашего браузера вы элементы поворота могут быть обведены красным кружком или просто отмечены знаком * перед ним. х л z справа * 3 2 -4 3 2 3 3 15 5 -3 1 14 Идея состоит в том, чтобы превратить числа в рамке (желтые) в ноль.Использование комбинированного рядная операция (это не элементарная операция), это может сделать 3R 2 — 2R 1 → R 2 и 3R 3 — 5R 1 → R 3 . Единственная строка, которая не изменяется, — это строка, содержащая элемент поворота ( 3). Весь смысл процесса поворота состоит в том, чтобы обнулить значения в рамке. Перепишите сводную строку и очистите (сделайте ноль) сводный столбец. х л z справа * 3 2 -4 3 0 0 Для замены значений в строке 2 каждый новый элемент получается путем умножения элемент, заменяемый во второй строке на 3 и вычитающий в 2 раза элемент в первой строка из того же столбца, что и заменяемый элемент. Чтобы выполнить поворот, приложите один палец к оси поворота (обведено кружком). номер) и один палец на заменяемом элементе. Умножьте эти два числа вместе. Теперь поместите один палец на номере в рамке в той же строке, что и элемент, который вы заменяя и другой палец в поворотном ряду и такой же столбец как номер, который вы заменяете. Умножьте эти два числа вместе. Возьмите продукт за шарнир и вычесть произведение без оси. х л z справа * 3 2 -4 3 2 3 3 15 5 -3 1 14 Чтобы заменить 3 в R 2 C 2 , вы должны взять 3 (3) — 2 (2) = 9-4 = 5. Чтобы заменить 3 в R 2 C 3 , вы должны взять 3 (3) — 2 (-4) = 9 +8 = 17. Чтобы заменить 15 в R 2 C 4 , вы должны взять 3 (15) — 2 (3) = 45 — 6 = 39. Чтобы заменить -3 в R 3 C 2 , вы должны взять 3 (-3) — 5 (2) = -9-10 = -19. Чтобы заменить 1 в R 3 C 3 , вы должны взять 3 (1) — 5 (-4) = 3 + 20 = 23 Чтобы заменить 14 в R 3 C 4 , вы должны взять 3 (14) — 5 (3) = 42-15 = 27. Вот как выглядит процесс. х л z справа поворотный ряд, копия 3 поворотный ряд, копия 2 поворотный ряд, копия -4 поворотный ряд, копия 3 поворотная стойка, прозрачная 0 3 (3) — 2 (2) 5 3 (3) — 2 (-4) 17 3 (15) — 2 (3) 39 поворотная стойка, прозрачная 0 3 (-3) — 5 (2) -19 3 (1) — 5 (-4) 23 3 (14) — 5 (3) 27 Или, если убрать комментарии, матрица после первого поворота будет выглядеть так. х л z справа 3 2 -4 3 0 5 17 39 0 -19 23 27 Пришло время повторить весь процесс.Мы проходим и выбираем другое место для поворота. Мы хотел бы, чтобы он был на главной диагонали, с единицей или с нулями в столбце. К сожалению, у нас нет ни одного из них. Но так как мы должны все умножить другие числа у оси, мы хотим, чтобы она была маленькой, поэтому мы перейдем к 5 в R 2 C 2 и очистите 2 и -19. х л z справа 3 2 -4 3 0 * 5 17 39 0 -19 23 27 Начните с копирования вниз сводной строки (2-я строка) и очистки сводного столбца (2-я строка). столбец).Ранее очищенные столбцы останутся очищенными. х л z справа 0 0 * 5 17 39 0 0 Вот вычисления, чтобы найти следующее взаимодействие.Обратите особое внимание в 3-ю строку, где мы вычитаем значение -19 раз. Поскольку мы вычитаем отрицательный, я записал его как плюс 19. х л z справа 5 (3) — 2 (0) 15 поворотная стойка, прозрачная 0 5 (-4) — 2 (17) -54 5 (3) — 2 (39) -63 поворотный ряд, копия 0 поворотный ряд, копия 5 поворотный ряд, копия 17 поворотный ряд, копия 39 ранее погашено 0 поворотная стойка, прозрачная 0 5 (23) + 19 (17) 438 5 (27) + 19 (39) 876 И получившаяся матрица. х л z справа 15 0 -54 -63 0 5 17 39 0 0 438 876 Обратите внимание, что все элементы в первой строке кратны 3 и все элементы в последней строке кратны 438.Разделим, чтобы сократить ряды. х л z справа 5 0 -18 -21 0 5 17 39 0 0 1 2 Это имело дополнительное преимущество, давая нам 1, именно там, где мы хотим, чтобы это было вращаться.Итак, мы переместимся на 1 в R 3 C 3 и уберем -18 и 17. Обведите свою точку поворота и заключите в рамку другие числа. этот столбец очистить. х л z справа 5 0 -18 -21 0 5 17 39 0 0 * 1 2 Скопируйте сводную строку и очистите сводный столбец.Ранее очищенные столбцы останется очищенным до тех пор, пока вы не повернете строку или столбец дважды. х л z справа 0 0 0 0 0 0 * 1 2 Обратите внимание, что каждый раз приходится выполнять меньше вычислений.Вот расчеты для этой оси. Опять же, поскольку значение в сводном столбце в первая строка -18, и мы вычитаем, я записал это как + 18. х л z справа 1 (5) +18 (0) 5 ранее погашено 0 поворотная стойка, прозрачная 0 1 (-21) + 18 (2) 15 ранее погашено 0 1 (5) — 17 (0) 5 поворотная стойка, прозрачная 0 1 (39) — 17 (2) 5 поворотный ряд, копия 0 поворотный ряд, копия 0 поворотный ряд, копия 1 поворотный ряд, копия 2 И получившаяся матрица. х л z справа 5 0 0 15 0 5 0 5 0 0 1 2 Обратите внимание, что первая и вторая строки кратны 5, поэтому мы можем уменьшить их ряды. х л z справа 1 0 0 3 0 1 0 1 0 0 1 2 И окончательный ответ: x = 3, y = 1 и z = 2.Вы также можете написать это как упорядоченный триплет {(3,1,2)}. Надеюсь, вы заметили, что когда я работал над этим примером, я не следовал подсказкам Я дал. Это потому, что я хотел, чтобы вы увидели, что произойдет, если вы не повернетесь на один. В исходной матрице был один на главной диагонали, и Лучше было бы начать с этого. Сводка Подбирайте поворотный элемент с умом. Выбор столбца с нулями означает меньший поворот. Выбор единицы в качестве оси поворота уменьшает числа, упрощает умножение и оставляет ненулевые элементы в очищенном столбце такие же (без поворота) Поворот по главной диагонали означает, что вам не придется переключать строки, чтобы поместить матрицу в приведенная строчно-эшелонированная форма. Не поворачивайтесь на ноль. Не поворачивайте вправо. Используйте строку или столбец только один раз Возьмите продукт с шарниром за вычетом продукта без шарнира Особые случаи Если вы получите строку из всех нулей, кроме правой части, значит, у системы нет решения. Если вы получаете строку со всеми нулями, а количество ненулевых строк меньше, чем количество переменных, то система зависима, у вас будет много ответов, и вам нужно написать свой ответ в параметрической форме. Содержание: Примечания по алгебре колледжа Сайт Расс Фрит 15.5 Важные наблюдения относительно исключения Гаусса 15.5 Важные наблюдения относительно исключения Гаусса 15.5 важных замечаний по поводу исключения Гаусса 1. При выполнении элементарных строковых операций исключения Гаусса сделать матрицу коэффициентов в единичную матрицу, вы должны выполнить те же операции одновременно в правой части уравнения, на примере r . При этом вы можете записать v как I 3 v , оставить v исправлено и выполняйте операции со строками на I 3 , как вы их делаете на C . Когда вы закончите, вы преобразуете I 3 в какую-то новую матрицу, назовите его D . r = I 3 r = D v , а у нас еще C r = v D , следовательно, является инверсией C : D = C -1 Метод исключения Гаусса обеспечивает относительно эффективный способ построения обратная матрице . 2. Точно такие же результаты справедливы для любого количества переменных и уравнений. Метод исключения Гаусса практичен в большинстве случаев для нахождения обратный к матрицам, включающим тысячи уравнений и переменных. Однако исключение Гаусса — чрезвычайно скучная повторяющаяся процедура, не очень подходит для людей. К счастью, компьютеры никогда не скучают с выполнением элементарных операций со строками, и их можно легко обучить сделать гауссовское исключение. 3. Исключение Гаусса обеспечивает простой способ вычисления определителя матрицы : произведение всех количеств, деленное на уменьшение в строке — величина определителя матрицы. Это сам по себе определитель если в процессе сокращения рядов нет перестановок рядов; иначе каждая простая перестановка двух строк меняет знак. Таким образом, в приведенном выше примере шаги 1, 3 и 5 включали деление на 2, -5/2 и 1/5 соответственно.Их произведение равно -1, что является определителем этой матрицы. Это один из самых простых способов вычисления детерминантов в целом. Пожалуйста, поймите, что способ, которым вы научились оценивать детерминанты: умножать по диагоналям с соответствующими знаками, работает только для массивов 2 на 2 или 3 на 3. Это совершенно неверно для более крупных детерминант. Интересный вопрос: как быстрее всего вычислить детерминанты? и инверсии и произведения матриц.Исключение Гаусса принимает порядок из n 3 операций для матрицы n на n; брать продукты в очевидном путь занимает в таком же порядке времени. Есть и другие умные способы сделать это вещи, которые занимают порядка n 5/2 шагов для очень больших n, но они не очень полезны на практике, так как им не хватает числовой стабильности, так что маленькие ошибки могут ужасно разрастаться; также они не поддаются параллельные вычисления, а также стандартные. . Программы для начинающих программистов: Игры и приложения для изучения программирования alexxlab / 03.06.197014.09.2022 / Разное Игры и приложения для изучения программирования Развитие автоматизации и диджитализации во всем мире значительно повышает интерес к ИТ-специальностям. Особенно привлекает программирование, обещающее достойную оплату и интересное развитие. Потому даже востребованные в других областях специалисты решаются на смену направления и хотят переквалифицироваться в программистов. Но на пути к освоению новой профессии программиста у многих новичков может возникнуть стереотип, что выучить язык программирования сложно и скучно. Особенно, если заниматься самообучением на бесплатных ресурсах. Начиная самостоятельное обучение практически все сталкиваются с такими трудностями, как нехватка времени и необходимость прилагать усилия. В легкой и доступной форме справится с этими трудностями поможет большое количество интересных приложений и игр. Приложения для программирования Именно благодаря таким доступным ресурсам, как мобильные приложения, получить базовые знания по программированию стало легче и проще. С помощью приложений можно каждый день уделять время для знакомства с азами популярных языков программирования, так как мобильный телефон всегда с собой. Предлагаем несколько интересных и доступных всем приложений. Solo Learn Изучаемые языки: Python, Java, JavaScript, C #, C ++, HTML, PHP, CSS, SQL, Swift, jQuery, Ruby Одно из самых популярных и объемных по изучаемым материалам приложение. В нем собраны курсы широко используемых языков программирования и фреймворков, которые разделены на уровни от новичка до профессионала. Интерфейс удобен и понятен. Для каждого выбранного курса имеется несколько вкладок: «Учиться» — содержит полную базу уроков по кодированию на выбранном языке программирования; «Играть» — позволяет принять участие в сетевых сражениях на проверку знания языка; «Код» — открывает интегрированную среду разработки, в которой можно попрактиковать пройденный материал; «Обсудить» — открытый форум для пользователей приложением, в котором можно задавать и обсуждать различные вопросы по курсу. Обучение – русский язык. Доступ к ресурсам – бесплатный. Start Android Изучаемые языки: Java Отличная образовательная программа с базовым курсом, который поможет начать обучение языку Java. Для изучения доступны различные уроки с наглядными примерами и фрагментами кода. Такие примеры помогают быстрее усвоить механику программирования. Прохождение курса разработано с постепенным повышением сложности, что делает обучение эффективным и интересным. В приложении есть возможность менять шрифты и визуальное оформление на свой вкус, а также отмечать пройденные уроки и оставлять закладки. В последнюю версию приложения разработчики добавили офлайн-режим, что удобно в случае отключения мобильного устройства от интернета. Обучение – русский язык. Доступ к ресурсам – бесплатный. Grasshopper: learn to code Изучаемые языки: JavaScript Отличный вариант для новичков в программировании. Приложение входит в число лучших обучающих ресурсов. Обучение JavaScript в Grasshopper представлено в игровой форме, доступной для быстрого освоения. Уроки небольшие по объему, не утомительны и интересны. Обучение основано на простом, удобном в использовании конструкторе. Обучение — английский язык. Доступ к ресурсам – бесплатный. Programming Hero Изучаемые языки: Python, HTML, CSS, JavaScript С помощью этого приложения можно научиться программированию интересно и весело. Игровая платформа включает в себя обучение языку программирования Python, основам JavaScript, HTML и CSS. Обучающая платформа позволяет создать собственную игру, научится кодировать, проходя викторины, быстрее усваивать информацию благодаря визуальным эффектам и забавным иллюстрациям. Кроме обучения программированию в приложении заложены материалы по базам данных, алгоритмам, веб-разработке. Обучение — английский язык. Доступ к ресурсам – условно-бесплатный, полный доступ по подписке. Обучение с помощью мобильных приложений проходит легко и удобно. Уделить внимание интересному занятию можно по дороге домой или на работу. Еще интересней и веселее учить язык программирования, проходя обучающие игры, которых сегодня огромное количество. Игры для программирования Предлагаем ознакомиться с самыми популярными и наиболее эффективными играми, с помощью которых выучить азы языков программирования станет забавной и несложной задачей. Code Combat Изучаемые языки: JavaScript, Java, Python Красочная анимационная игра с увлекающим сюжетом. Находится в свободном доступе для игроков всего мира и имеет открытый код. Просматривая исходный код и внося свои исправления в него, сотни игроков помогли стать Code Combat лучше. В игре для своего персонажа нужно писать команды на изучаемом языке программирования. Цель игры – провести своего героя до финиша, собирая по пути кристаллы. Обучение – английский и русский языки. Доступ к ресурсам – платный. Code Monkey Изучаемые языки: CoffeScript, Python Игровая онлайн-платформа с забавной анимацией. Игра простая и доступная даже детям. Процесс обучения разбит на небольшие уровни по несколько минут. Остановить игру можно в любой момент, прогресс сохраняется в аккаунте. Помогает быстро освоить основы программирования. Обучение – английский и русский языки. Доступ к ресурсам – платный, есть бесплатный пробный период. Cyber DoJo Изучаемые языки: PHP, Python, Java, JavaScript, Ruby Игровое пространство DoJo – это место встречи начинающих программистов, которые хотят прокачать свои знания на практике. Собравшись с разных уголков мира, группы разработчиков соревнуются в решении заданий с использованием определенных языков программирования или вместе обсуждают возможные варианты решения. Отлично подходит для тех, кто уже освоил азы и хочет потренироваться в написании кода на реальных задачах. Помогает ускорить обучение PHP программированию и таким популярным языкам, как Python, Java, JavaScript. Обучение – английский язык. Доступ к ресурсам – бесплатный. Code Hunt Изучаемые языки: Java, C# Легкая в освоении игра как для начинающих кодеров, так и для более продвинутых программистов. Прохождение уровней заключается в выполнении разной сложности заданий, в которых нужно менять код по указанным входящим данным. Правильность и чистоту кода определяет компилятор, выставляя оценку по трёхбалльной шкале. Играть можно на онлайн-ресурсе или скачать на свой ПК. Обучение – английский язык. Доступ к ресурсам – платный. Самостоятельное обучение программированию с помощью игр и приложений является эффективным способом для начинающих разработчиков. Особенно, когда желание научится писать код сталкивается со страхом сложности освоения этого навыка. Попробовав свои силы в легкой и доступной форме, можно побороть эти страхи и приобрести уверенность в своих возможностях. Обучающие игры и приложения подходят для тех, кто только начал свой путь к освоению программирования. Для более глубокого изучения любого языка программирования необходимо пройти профессиональные курсы. Только на курсах опытные тренеры ответят на все вопросы в процессе обучения, помогут быстрее освоить получаемые знания, проследят за регулярностью прохождения занятий. Академия «Сетевые Технологии» предлагает курсы программирования на языках Java, JavaScript, PHP, Python. Подобрать подходящий курс можно связавшись с нашим менеджером, который ответит на все вопросы. 9 мобильных приложений для изучения программирования Собрали для вас актуальные мобильные приложения для изучения программирования. Start Android — уроки программирования Это приложение для изучения программирования на Android. Вы научитесь создавать Android-приложения с использованием Android Studio. В программе есть много примеров кода на языке Java, разные темы оформления и возможность изменять шрифт. В последней версии также добавлен офлайн-режим, так что отключение интернета обучению не грозит. Скачать Start Android. Язык учебника — русский. Приложение бесплатное, можно заплатить за отключение рекламы. Программирование игр, создание с нуля (Python 3) Это приложение для изучения Python рассчитано на новичков. В нём простыми словами объясняются основы программирования: алгоритмы, работа процессора, архитектура игр. Вы научитесь писать простые игры и изучите кроссплатформенную библиотеку Tkinter. Скачать приложение в Google Play. Язык учебника — русский. Для доступа ко всем главам нужно купить приложение. Encode: Learn to code Данное Android-приложение позволяет изучить основы программирования на Python, JavaScript, HTML и CSS. Программа содержит много простых текстовых уроков для начинающих. Особенностью приложения является офлайн-режим, который позволяет изучать программирование без интернета. Скачать Encode. Язык учебника — английский. Приложение платное. Grasshopper: learn to code Ещё одно мобильное приложение, но теперь для изучения программирования на языке JavaScript, разработанное Google. В 2018 году организация Common Sense Education включила Grasshopper в число лучших обучающих программ. Уроки представлены в лёгкой игровой форме. Приложение как для детей, так и для тех, кто впервые решил заняться программированием. Grasshopper доступен для iOS и Android устройств. Обучение на английском языке. Приложение полностью бесплатное. Enki С Enki можно изучать не только программирование, но и Data Science, блокчейн, кибербезопасность, Git, Linux и многое другое. В этом приложении много контента по разным направлениям. Есть уроки как для начинающих, так и для более опытных пользователей. Ежедневно программа предлагает проходить пятиминутные тренировки для закрепления информации. Enki доступен для iOS и Android устройств. Язык учебника — английский. Приложение условно бесплатное: для открытия всех курсов и отключения рекламы нужно оформить подписку. Codeacademy Go Мобильное приложение для начинающих программистов, с помощью которого можно изучать веб-разработку, Data Science, Python, SQL, HTML & CSS, Java и многое другое. Codeacademy Go предлагает не только обучение конкретным языкам программирования, но и Skill Paths — роадмапы по нескольким направлениям. Любой урок курса можно пройти в любой момент, не проходя предыдущие. Codeacademy Go доступен для  iOS и Android устройств. Язык учебника — английский. Приложение бесплатное, но можно оформить подписку для доступа ко всем курсам и роадмапам. DataCamp DataCamp — это сайт и мобильные программы для разработчиков, ориентированные на изучение Data Science. С его помощью вы узнаете, как учёные по данным собирают информацию, после чего анализируют и визуализируют её. Обучение проходит по трём направлениям: Python, R и SQL. Есть удобный редактор кода с автодополнением. DataCamp доступен для Android и iOS. Приложение бесплатное, но доступ ко всем курсам только по подписке. Programming Hero Мобильное приложение, которое позволяет изучить программирование на Python, HTML, CSS и JavaScript. Программа включает в себя Playground, в котором можно запускать любой код. Кроме изучения языков программирования в приложении есть курсы по алгоритмам, базам данных, разработке игр, веб-разработке и не только. В процессе обучения вы напишете небольшую игру. Мобильное приложение доступно на Android и iOS. Обучение на английском языке. Приложение бесплатное, но полный доступ к курсам доступен по подписке. Dcoder, code compiler ID‪E Dcoder — это мобильное приложение-компилятор для программистов. Среда разработки поддерживает больше 30 языков программирования. Основные возможности: синхронизация с GitHub и Bitbucket; подсветка синтаксиса; работа с целыми проектами из нескольких файлов; отладка кода; лаконичный дизайн. В приложении есть раздел с задачами которые помогут прокачать ваш скилл в программировании. Кроме того, есть чат с другими разработчиками. Приложение доступно на iOS и Android. Основной функционал приложения бесплатен, платить нужно только за кастомизацию и отсутствие рекламы. *** Для тех, кому не хватило, есть предыдущая статья про 10 приложений для изучения программирования. Реклама на Tproger: найдем для вас разработчиков нужного стека и уровня. Подробнее Реклама на tproger.ru Загрузка 10 приложений для изучения программирования Хотите попасть в ряды программистов, но нет времени сидеть за ПК? Есть возможность. KV.by составил список из 10 мобильных приложений, которые помогут вам научиться программировать по дороге на работу или учебу. Мобильные приложения о принципах и способах программирования различаются по методу обучения. Скачать и установить на свое мобильное устройство можно программы, которые знакомят как с теорией программирования, так и приложения, развивающие практические навыки создания программ. Комбинируя разные виды приложений, осваивая теорию и практику, можно быстро научиться основам программирования.   Udemy Без теории тяжело овладеть практикой, поэтому начнем с видеоуроков, тестов, инструкций, рекомендаций от преподавателей и успешных программистов IT–гигантов, таких как Facebook, Google и других технологических компаний, которые представлены в приложении Udemy. В программе есть онлайн-курсы по веб-разработке, языкам программирования (Python, Java, JavaScript, Ruby, Swift, C# и другим), разработке игр, основам написания кода. Также уделено внимание изучению инновационных технологий (машинное обучение, искусственный интеллект и блокчейн). Все лекции на английском языке выстроены так, чтобы дать максимально полную информацию о курсе и получить обратную связь от преподавателя. Постоянное наличие интернета не является обязательным условием для обучения. Вы можете скачать несколько уроков на свое устройство и пользоваться ими в дороге без подключения к сети. После каждого урока предлагают выполнить домашние задания с тестами на проверку усвоения материала. Скачать на Android.Скачать на iOS. Обучение платное. Полный курс $20. «Научиться программированию» Мобильное приложение, с помощью которого в развлекательной форме можно изучить 35 языков программирования (функций ОПП) и большое количество фреймворков. В нем представлен весь перечень элементов, которые можно использовать в HTML5 c пояснениями, демонстрацией в браузере и исходным кодом. Предусмотрена система развития профиля, в рамках которой можно протестировать себя, используя статистические таблицы, а также написать код в песочнице, который отразится в браузере. Для обучения можно выбрать 19 языков. Есть частично платный контент и реклама, которую можно отключать. Скачать на Android. Обучение бесплатное. EdX: онлайн-курсы Приложение дает возможность бесплатно изучить онлайн курсы по программированию. Занятия представляют собой выборку из программы обучения студентов Массачусетского технологического институт, Гарвардского университета, а также специалистов компании Linux, Microsoft и многих других технологических гигантов. В приложении представлены темы, которые охватывают множество направлении в IT-сфере. Содержит наиболее полный курс по введению в программирование и основы computer science для Python. Скачать на Android. Скачать на iOS. Обучение бесплатное. Сертификат $99. Продолжение курса — от $365. Lrn Пользователей, которые хотят сразу научиться писать программы на Python, Ruby и JS, а также освоить веб-разработку HTML и CSS, заинтересует приложение Lrn. Обучение начинается с базовых понятий, после этого осуществляется постепенный переход к более сложным и комплексным темам. В программе можно себя протестировать на знание основных тем и инструментов в режиме повторения. Скачать на iOS.  Обучение платное. Полный курс $2,99 Swift Из самого названия становится ясно, что приложение дает возможность научиться писать программный код на языке Swift. В программе 12 глав, каждая рассказывает, как писать отдельную часть кода — функции, классы, переменные. Каждая интерактивная сессия включает в себя 10-15 заданий, затем следуют несколько вопросов, на которые вы самостоятельно отвечаете, а затем проверяете их правильность по ответам в приложении. Принцип обучения строится на том, что перед каждым практическим занятием программа дает вам теорию, базовые знания и принцип работы элемента, а затем следует задача, которая заключается в том, что вам нужно подставить в реальный пример кода то или иное значение. Первые две главы можно пройти бесплатно, за остальные придется платить около 3 долларов. Скачать на iOS. Обучение бесплатное Swift Playgrounds Еще больше практики по языку Swift предлагает игровая обучающая программа Swift Playgrounds. Вам нужно будет провести персонажа игры через трехмерный мир полный головоломок и задач, для этого нужно будет учиться писать код, который используют программисты в создании продуктов. После прохождения базового сценария вам предложат следующий этап обучения с более продвинутой игровой задачей. Вы будете писать код, опираясь на полученные знания, и с каждым сценарием будете создавать все более и более продвинутый код. Скачать на iOS. Обучение бесплатное. Codemurai 100 уроков программирования, именно так можно охарактеризовать данное приложение. Его создали профессионалы по веб-разработке, мобильным приложениям и разработке игр. С помощью интересных задач вы научитесь программировать в JavaScript, Python, TypeScript, Angular 2, ES6, MongoDB, Node, React, Java, Android SDK, Swift, iOS SDK, объектно-ориентированном программировании C#, Unity 3D и Phaser. Также с помощью программы можно будет протестировать свой уровень знаний по языкам программирования. Скачать на Android. Скачать на iOS. Обучение платное $1,04-$10,46. Mimo В этой программе вы можете сами выбрать направление развития своего профиля: разработчик игр, приложений или создатель сайтов. Под каждую ветку развития предусмотрены свои небольшие задачи «на один укус», на JavaScript, Ruby, Swift, C, C++ и других языках, а также обратная связь. Можно экспериментировать с задачами, запускать код и сохранять свои проекты. Доступно установить свою ежедневную цель по обучению, чтобы постоянно развивать навыки программиста. Скачать на Android. Скачать на iOS. Обучение платное: $66-$64 в год. Пробная версия бесплатная (7 дней). Encode Приложение предлагает обучаться HTML, CSS, JavaScript и Python с помощью небольших уроков, включающих в себя интерактивные задачи по написанию кодов. Усваивая теорию и решая одну задачу за другой, вы будете продвигаться в изучении программирования. Разработчиками также предусмотрен автономный режим обучения без подключения к интернету. Скачать на Android. Обучение бесплатное. Grasshopper Название программы говорит само за себя. С «Кузнечиком» вы быстро и легко доскачете до начинающего программиста, способного писать простые коды. Обучение программированию организовано в игровой форме через занимательные головоломки. Приложение интуитивное и простое в использовании. Предусмотрена обратная связь в реальном времени. Программа поддерживается на iOS- и Android-устройствах. Скачать на Android. Обучение бесплатное. Лучшие бесплатные программы для программистов Python 3.7.14 Python — язык программирования, который используется в самых различных сферах применения. 2022-09-06 Arduino IDE 1.8.19 Arduino IDE – программа, позволяющая писать свои программы (скетчи) для платформы Arduino. 2021-12-21 Lazarus 2.2.2 Lazarus — бесплатная среда разработки программного обеспечения для компилятора с открытыми исходными кодами Free Pascal. 2022-05-19 PascalABC. NET 3.8.3, build 3167 PascalABC.NET — система программирования для обучения программированию на языке Паскаль нового поколения. 2022-08-30 Clickermann 4.13.014 Clickermann – это бесплатный автокликер на русском языке. 2018-08-13 Java SE Development Kit 18.0.2.1 Java SE Development Kit (JDK) — это среда разработки для создания приложений и компонентов на языке программирования Java. 2022-08-19 PHP Devel Studio 3.0 PHP Devel Studio – это среда разработки, предназначенная для создания собственных приложений, веб-сервисов и клиентов из готовых компонент. 2016-06-17 NetBeans IDE 15 NetBeans IDE — интегрированная среда разработки приложений на большей части востребованных языков программирования. 2022-08-31 Tizen Studio 4.6 Tizen Studio — это комплексный набор инструментов для разработки приложений для ОС Tizen. 2022-03-30 IntelliJ IDEA Community 2022.2.1 IntelliJ IDEA Community — бесплатная интегрированная среда разработки для ПК Windows. 2022-08-17 MouseTask 1.4 MouseTask – это программа-автокликер, которая позволяет записывать и в дальнейшем воспроизводить перемещения курсора и нажатия кнопок мыши. 2018-10-27 Android SDK 33.0.3 Android SDK — среда разработки приложений для операционной системы Android, содержащий все необходимые инструменты и библиотеки. 2022-08-24 Free Pascal 3.2.2 Free Pascal – это компилятор кода, написанного на языке Паскаль. 2021-05-20 Visual Studio Community 17.3.3 Visual Studio Community — удобная бесплатная интегрированная среда разработки. 2022-08-31 GitHub Desktop 3.0.8 GitHub Desktop — полезная программа, с помощью которой пользователь может подключиться к своему аккаунту на GitHub и максимально комфортно управлять своими проектами. 2022-09-12 ActivePerl 5.28.1.2801 ActivePerl — бесплатный пакет для написания и проверки cgi-скриптов на языке Perl. 2019-06-07 Adobe Muse CC 2018.1.0.266 Adobe Muse – это конструктор сайтов от компании Adobe Systems, которая также подарила миру графический редактор Photoshop, открытый формат документов PDF и мультимедийную платформу под названием Flash. 2018-03-26 PHP 8.2 PHP – это дистрибутив одноименного языка программирования, преимущественно используемого для разработки веб-приложений. 2022-06-07 Android Studio 2021. 2.1.16 Android Studio — среда разработки, предоставляющая инструменты для разработки и отладки приложений для платформы Android. 2022-08-04 Amaya 11.4.7 Amaya – это бесплатный визуальный HTML-редактор с поддержкой русского и украинского языков интерфейса. 2013-09-12 Mobirise 5.6.11 Mobirise – это бесплатный конструктор сайтов с поддержкой технологии AMP и современных трендов веб-дизайна. 2022-06-30 KompoZer 0.8b3 KompoZer – это визуальный HTML-редактор с возможностью загрузки сайтов на сервер по FTP. 2013-03-23 RubyInstaller 3. 1.2-1 RubyInstaller – это интерпретатор одноименного языка программирования. 2022-04-20 Eclipse PHP 2022-06 R Eclipse PHP — это бесплатная интегрированная среда разработки PHP, разработанная на основе Eclipse. 2022-06-16 Resource Hacker 5.1.8 (360) Resource Hacker – это редактор ресурсов исполняемых файлов и библиотек, написанных под ОС Windows. 2020-11-20 Composer 2.4.1 Composer — удобное бесплатное программное обеспечение для управления зависимостями в PHP при разработке веб-приложений. 2022-08-20 CodeLobster IDE 2. 1.0 CodeLobster IDE — многофункциональный бесплатный PHP, HTML, CSS, JavaScript редактор для ПК Windows. 2022-09-12 Adobe AIR SDK 32.0.0.116 Adobe AIR SDK — пакет программ предоставляющий необходимые инструменты для создания и развертывания приложений Adobe AIR. 2019-04-26 Xenu’s Link Sleuth 1.3.8 Xenu’s Link Sleuth – это инспектор веб-ресурсов, который обнаруживает на них так называемые битые ссылки. 2013-05-02 Aptana Studio 3.7.2.201807301111 Aptana Studio  — профессиональная кроссплатформенная IDE с открытым исходным кодом для разработки динамических приложений. 2018-07-30 Приложения для обучения программированию: 7 вариантов для iOS и Android В этой статье я решил поделиться своими находками и рассказать про приложения для обучения программированию. В них вы можете найти короткие уроки, которые помогут сделать поездку на работу или время ожидания в очереди более продуктивным. У меня, как у  ведущего разработчика, часто просят совета по обучению программированию. Поскольку я считаю, что на рынок технологий только выигрывает от наличия качественных разработчиков, я рад поделиться советами, которые помогли мне самому стать лучшим инженером. Однако, как только я говорю «Прочтите эту и ту книгу, ознакомьтесь с этим справочным руководством, пройдите эти курсы, и не забывайте постоянно просматривать форумы сообщества», — я вижу, что энтузиазм людей угасает до состояния «У меня нет времени на все это». Затем они уходят. Вот что я хотел бы сказать. Обучение программированию — это не время. Это последовательность. Поскольку рынок постоянно меняется и развивается, разработчик, который посвящает 30 минут в день обучению, более гибок и имеет больше шансов адаптироваться к новым тенденциям, чем выпускник университета, который не изучал ничего нового с момента окончания колледжа. К счастью, есть много ресурсов — форумы, подкасты и блоги — вы можете использовать их для повышения своих навыков программирования. Но в последнее время использование приложений стало моим новым любимым способом обучения и работы над практическими задачами. 1. SoloLearn SoloLearn — это крупнейшая коллекция БЕСПЛАТНЫХ материалов по изучению программирования для новичков и профессионалов! Тысячи аспектов программирования помогут вам освоить азы, отточить навыки или просто быть в курсе последних тенденций. Миллионы программистов помогут вам освоить несметное множество тем и заданий из любой точки мира, в любое время. Пишите и запускайте реальный код в мобильном редакторе, черпайте вдохновение из реальных примеров кода или просто общайтесь! SoloLearn предлагает курсы по большинству широко используемых языков программирования или фреймворков: HTML, Java, CSS, Python, Kotlin, C ++, C, C #, Swift, Ruby, SQL и многие другие. ‎Sololearn: Learn to Code Apps Разработчик: Sololearn Inc Цена: Free+ Sololearn: Learn to Code Разработчик: Sololearn Цена: Free 2. Codegym С помощью Codegym вы научитесь программировать на Java с нуля. Приложение —  образовательная квест-игра с 1200 заданиями и 600 мини-лекциями. Если вы мечтаете стать программистом, но у вас мало времени для обучения на курсах с напряженным графиком, то вот решение. С помощью этого приложения вы можете посвятить столько же времени обучению, сколько у вас есть, и практиковаться где угодно. Даже 30 минут в день будет достаточно для чтения пары лекций или решения нескольких задач. CodeGym: learn Java Разработчик: HiTech Rush Inc Цена: Free 3. Programming Hub Это приложение для изучения кода создано с использованием исследований и в сотрудничестве с экспертами Google и предлагает идеальный путь для изучения программирования. Вы научитесь программировать как эксперт, а также получите удовольствие от игры. Это легко, это быстро и весело!   ‎Programming Hub: Learn coding Разработчик: Nigel Crasto Цена: Free+ Programming Hub: Learn to code Разработчик: Coding and Programming Цена: Free 4. Encode Это приложение для Android предоставляет начинающим разработчикам среду обучения для овладения тремя языками — Python, Java и HTML. В приложении для iOS вы, ожидаемо, найдете уроки по Swift. Хотя выбор курсов мал, вы сможете перейти от новичка до продвинутого разработчика, используя только эти приложения. К концу учебной программы программисты обычно решают сложные задачи и могут написать проект с нуля. ‎Encode: Learn to Code Разработчик: Upskew Pty. Ltd. Цена: Free+ Encode: Learn to Code Разработчик: Upskew Pty. Ltd. Цена: Free 5. Enki Enki — платформа для тех, кто уже имеет опыт разработки (чтобы определить уровень, приложение попросит вас пройти небольшой тест). Таким образом, вы можете быть уверены, что не начнете с самых основ. Enki предлагает курсы по разработке программного обеспечения, веб-программированию, SQL и блокчейну. ‎Enki: Learn Coding/Programming Разработчик: ENKI LABS Inc. Цена: Free+ Enki: Learn data science, coding, tech skills Разработчик: enki.com Цена: Free 6. Programming Hero Это приложение интересно исследовать благодаря всем элементам геймификации, которые добавила команда разработчиков. Обучение в Hero подходит как начинающих, так и продвинутым разработчикам. Помимо ознакомления с основами наиболее распространенных языков программирования, приложение знакомит учащихся с общими понятиями ООП, структурами данных и алгоритмами. Programming Hero: Coding Just Got Fun Разработчик: Programming, Coding, and Coding Games Цена: Free 7. Codemurai Изучайте HTML, CSS, JavaScript, Python, TypeScript, Angular 2, ES6, MongoDB, Node, React, Java, Android SDK, Swift, iOS SDK, объектно-ориентированное программирование, информатику, C #, Unity 3D и Phaser — это весело, увлекательно и продуктивно! ‎Zenva — Learn Programming Разработчик: Zenva Pty Ltd Цена: Free Codemurai — Learn Coding Разработчик: Zenva Pty Ltd Цена: Free Приложения для обучения программированию помогут вам Пока вы мотивированы, обучение программированию возможно в любом месте и в любое время. Если у вас есть приложения для обучения программированию, которое позволяет вам практиковаться в автобусе или метро, то дело только в вашем желании научиться создавать код. Выбор учебных платформ огромен. После тестирования этих инструментов у вас не должно возникнуть проблем с поиском подходящего инструмента, способствующего вашему профессиональному росту и развитию. Источник Если вы нашли опечатку — выделите ее и нажмите Ctrl + Enter! Для связи с нами вы можете использовать [email protected]. Основы программирования на С++ для начинающих 1 Очень короткое введение 2 Установка Microsoft Visual Studio 2015 Express 3 Online компиляторы для С++ и других языков программирования 4 Этапы сборки программы на C++ (ожидается) 5 Написание первой программы на языке C++ (+ видео) 6 Типы данных, переменные и константы в C++ (+ видео) 7 Вывод данных на экран. Ввод данных с клавиатуры (+ видео) 8 Арифметические операции (в т. ч. комбинированные операторы +=, -=, *= и /=) 9 Инкремент и декремент 10 Логические операции (+ видео) Циклы и операторы ветвления 1 Операторы выбора if и else в C++ (+ видео) 2 Тернарный оператор ? : в C++ (+видео) 3 Оператор множественного выбора switch в C++ (+ видео) 4 Цикл for в C++ (+видео) 5 Операторы break и continue в C++ 6 Циклы while и do while в C++ (+видео) 7 Вложенные конструкции в циклах Массивы и строки 1 Массивы в C++. Одномерные массивы (+ видео) 2 Строки в C++ и символьные массивы (+ видео) 3 Функции для работы со строками в C++ 4 Двумерные массивы в C++ (+ видео) Дополнительные уроки 1 Генератор случайных чисел rand() в C++ 2 Отладчик Microsoft Visual Studio 3 Исключения в C++ 4 Перечисляемые типы (enum) в С++ (видео) 5 Преобразование типов 7 Форматирование ввода и вывода данных в C++ (ожидается) 8 Работа с файлами в C++. Библиотека fstream. Часть 1 9 Работа с файлами в C++. Библиотека fstream. Часть 2 Функции и введение в рекурсию 1 Функции в C++ (+ видео) 2 Параметры (аргументы) функции по умолчанию 3 Перегрузка функций в C++ (+ видео) 4 Шаблоны функций в C++ (+ видео) 5 Рекурсия в C++ (+ видео) 6 Локальные и глобальные переменные. Область видимости. (+видео) 7 Локальные и глобальные переменные. Область видимости. Пространства имён (+видео) Указатели и ссылки 1 Указатели в C++. Часть 1: Динамические массивы. Операторы new и delete. (+ видео) 2 Указатели в C++. Часть 2: Передача строки в функцию по указателю. Возврат указателя из функции (+ видео) 3 Ссылки в C++ (видео) 4 Указатели на функции в C++ Структуры 1 Структуры (struct) в С++. Часть 1 (+ видео) 2 Структуры (struct) в С++. Часть 2 (+ видео) 3 Массив структур. Указатель на структуру 4 Динамический массив структур C++ 5 Объединения (union) в C++ (видео) 6 Битовые поля в С++ Классы 1 Классы в C++ (видео) 2 Конструктор и деструктор класса в C++ 3 Перегруженный конструктор класса 4 Конструктор копирования 5 Указатель this 6 Перегрузка операторов в C++ (видео) 7 Работа со строками в C++. Класс String C++ (видео) 8 Дружественные функции и дружественные классы (видео) 9 Статические поля и статические методы класса в C++ (видео) 10 Наследование классов в C++ (ожидается) 11 Указатели на объекты в С++ Контейнеры STL (Standard Template Library): vector, list, queu… 1 Введение. Массивы со статической и динамической размерностью 2 Контейнеры STL 3 Контейнеры STL: vector 4 Контейнеры STL: list 5 Классы string и wstrting 6 Ассоциативные контейнеры STL 7 Контейнер map 8 Контейнер multimap 9 Контейнеры set и multiset 10 Алгоритмы 11 Функциональные объекты 12 Сортировка 13 Сортировка структур 14 Обобщённые численные алгоритмы 15 Адаптеры STL 16 Указатели в контейнерах Алгоритмы сортировки и поиска в C++ (Пузырьковая сортировка, Шейкер-сортировка, Сортировка выбором, и др. ) Гостевые статьи Сайт освещает основы программирования на языке C++, создан для начинающих программистов и желающих изучить программирование с нуля. Желаем вам приятного и легкого обучения! Изучайте основы программирования вместе с нами! Это реально освоить программирование с нуля – было бы желание! Присоединяйтесь! 10 лучших начинающих проектов для новых программистов Quick Links Проекты программирования для начинающих Сделайте свою собственную шахматную игру Код A Mobile App Стройте свой собственный расчет . Приложение «Список дел» Разработка инструмента преобразования веса Игра «Камень, ножницы, бумага» Создайте свою собственную игру «Крестики-нолики» Web Scraper с Python Создание базового веб-сайта HTML5 Создание простого слайд-шоу на JavaScript Когда вы только начинаете программировать, у вас возникает множество вопросов. Если вы не осваиваете PHP, вы изучаете Python. Если это не язык программирования, то это новый веб-фреймворк. С чего-то надо начинать. Когда так многому нужно научиться, с чего начать? Лучший способ отточить свои навыки программирования — применить свои знания в одном из множества простых проектов по программированию. Независимо от того, являетесь ли вы новичком или возвращаетесь к программированию после некоторого перерыва, вот лучшие идеи проектов по программированию, которые помогут вам укрепить уверенность и сделать вас лучшим разработчиком. Проекты по программированию для начинающих Если вы новичок, вам нужно знать основы двух языков веб-разметки: HTML и CSS. Понимание основ HTML-кода — это первое, что вам нужно знать о создании веб-приложений. Если вы знакомы с основами, вы можете рискнуть и попробовать один из многих проектов кодирования для начинающих, ориентированных на HTML. Лучшие проекты по простому кодированию в конечном итоге становятся ускоренными курсами по кодированию. Они раздвигают границы того, что вы уже знаете, и дают вам практическое упражнение на любом языке, который вы выберете. Эти идеи кодирования просты, даже если поначалу они непросты. Вы уйдете из этих крутых проектов с двумя вещами: часть портфолио, которую вы можете использовать, чтобы доказать свои способности как программиста, и более глубокое понимание ремесла. Некоторые из этих программных проектов будут использовать разные языки, такие как Java или JavaScript, но вы можете использовать любой язык, который вам удобен. Давайте углубимся; Вот наш список 10 лучших проектов для начинающих программистов. 1. Создайте свою собственную игру в шахматы Создание шахматной игры — отличный способ взять классическую игру, которую вы, возможно, уже знаете, и превратить ее в программный проект. Шахматы — фантастическая стартовая фигура (каламбур), если вы хотите заложить основу для карьеры в сфере технологий. Вы начнете с разметки доски и своих фигур. Затем вы назначите определенные движения для каждого типа фигуры на доске. Вы будете вынуждены думать о шахматах с точки зрения разработчика, пытаясь превратить концепции в алгоритмы, которые сможет понять компьютер. Посмотрите это видео, чтобы научиться создавать свою собственную шахматную программу на Java (и как модифицировать ее для создания собственной версии). Это не совсем пошаговое руководство, но оно дает отличное представление о том, как программисты думают при создании сложных проектов кодирования. 2. Код мобильного приложения Лучшие проекты по кодированию для начинающих подчеркивают важность возможности создавать интерфейсы, удобные для мобильных устройств. Вам не нужно ничего, кроме HTML и CSS, для создания красивых макетов, которые можно использовать в приложении для Android или iOS. Подобные базовые проекты по кодированию учат вас создавать интерфейс, а не только кодировать логику. Из этого туториала вы узнаете, как легко сделать макет, создав простую карточку товара. Это отличный способ попрактиковаться в дизайнерских навыках. Вам не нужно копировать код построчно; попробуйте придать ему свой собственный вкус и заставить его выглядеть так, как вы хотите. 3. Создайте свой собственный калькулятор Создание собственного калькулятора — один из лучших проектов по разработке программного обеспечения для начинающих. Создание калькулятора дает вам возможность попрактиковаться в написании макета, используя логику, которая считывает числа или символы из макета, и использует логику, которая обрабатывает информацию для получения результата. Небольшие проекты по кодированию, подобные этому, достаточно просты для новичка и достаточно сложны, чтобы заставить вас дважды подумать. JavaScript — отличный язык для сочетания с HTML и CSS для создания этого приложения. 4. Создайте приложение списка дел Создание приложения со списком дел — еще один из наших любимых увлекательных проектов по программированию для проверки ваших навыков. Он включает в себя большую часть того, что вам нужно для создания простого пользовательского интерфейса: кнопки, анимация, взаимодействие с пользователем и события. В этом видео вы познакомитесь с приложением, используя большую тройку — HTML, CSS и JavaScript. Вы можете загрузить окончательный результат в портфолио, если хотите показать его. Попробуйте придумать что-то свое, чтобы бросить себе вызов. 5. Разработка инструмента преобразования веса Простые инструменты преобразования веса — еще один пример простых проектов кодирования для начинающих. Подобно приложению со списком дел, подобные проекты для начинающих по кодированию потребуют от вас создания макета и выполнения некоторой логики, которая реагирует на ввод информации в форму. Когда вы создаете проекты, вы должны настраивать их по своему усмотрению. Творческий подход к этим простым проектам по программированию поможет вам раскрыть себя как разработчика. Вскоре эти простые идеи проектов по программированию начнут развиваться и заживут собственной жизнью. Связано: языки программирования высокого и низкого уровня, объяснение 6. Игра «Камень, ножницы, бумага» Rock, Paper, Scissors — классическая игра, которую можно легко превратить в компьютерный проект для начинающих разработчиков. Это требует как ввода данных пользователем, так и кодирования в случайных элементах. Вы создаете как игру, так и логику бота, против которого играете. Крутые проекты по программированию, подобные этому, предоставляют начинающим кодерам интерактивный продукт, в который можно играть немедленно. Небольшое мгновенное удовлетворение имеет большое значение, когда вы пытаетесь оставаться вдохновленным. Поскольку есть различные графические объекты, с которыми можно взаимодействовать, вы можете быть настолько изобретательны, насколько захотите. 7. Создайте свою собственную игру в крестики-нолики Крестики-нолики — классическая детская игра с простыми правилами. Создание приложения Tic-Tac-Toe немного сложнее, чем кажется. Создание макета довольно просто, но логика становится интересной. Программирование кода, чтобы знать, когда закончить игру, — одна из лучших идей для новичков, которые хотят размять свои мозги. Используя HTML, CSS и JavaScript, вы можете научиться создавать непревзойденного бота в крестики-нолики. Кто когда-либо говорил, что идеи проектов по программированию для начинающих не могут принести в вашу жизнь толику с трудом завоеванной славы? Иди за ними, чемпион. 8. Парсер веб-страниц с Python Python известен своей универсальностью и применимостью практически к любому проекту кодирования. Вы можете использовать Python вместе с библиотекой Python под названием Beautiful Soup для извлечения данных из документов HTML и XML. В этом примере веб-скрейпинга данные экспортируются в файл CSV, чтобы вы могли использовать программу, например Excel, для создания диаграмм, графиков, графиков и т. д. Python может делать больше, чем очищать HTML-код — вы также можете создавать ботов Twitter, Instagram или Reddit с помощью Python. Для проектов по практике программирования, подобных этому, вам потребуется загрузить дистрибутив Python под названием Anaconda. Это большая библиотека со всеми видами инструментов Python, встроенными с самого начала (просто подключи и используй Python!). Научиться находить и загружать полезные инструменты так же важно, как и находить вещи для кодирования в целом. Лучшие проекты по программированию для начинающих преподают вам этот урок заранее. 9. Создайте базовый веб-сайт HTML5 Немногие проекты для начинающих программистов научат вас так же многому, как создание полноценного веб-сайта на HTML и CSS. Создание простого веб-сайта сочетает в себе принципы дизайна, связывание файлов, веб-хостинг и логику кодирования. Это еще один из тех забавных проектов по программированию, которые стоит включить в свое портфолио, особенно если вы собираетесь стать веб-разработчиком. Чем больше вы узнаете, тем сложнее будет ваш веб-сайт. Другие языки программирования, которые вы обнаружите, можно использовать в серверной части веб-сайтов, что делает их отличным инструментом для совершенствования ваших навыков программирования. Связано: Как создать свой первый простой веб-сайт PHP 10. Создайте простое слайд-шоу на JavaScript Создание слайд-шоу на JavaScript — увлекательный проект по программированию, который не требует особых усилий. Идеи проекта кодирования для начинающих рекомендуются, поскольку они учат вас основам взаимодействия с объектной моделью документа (DOM) в браузере и делают ваш веб-сайт динамичным. Проекты простого программирования, подобные этому, ценны тем, что их можно использовать снова и снова. Если вы хотите стать веб-разработчиком на полную ставку, вы можете использовать что-то подобное на многих разных веб-сайтах со всевозможным дизайном. Логика остается прежней, поэтому настоятельно рекомендуется изучать ее здесь. Лучшие проекты по программированию для начинающих: начните с малого, думайте масштабно Хорошие проекты по программированию вдохновляют новичков; они делают решение следующей задачи чем-то захватывающим, чего можно с нетерпением ждать. Приняв участие в нескольких крутых проектах по кодированию, использующих HTML и CSS, вы вскоре обнаружите, что пишете проекты на JavaScript. Вскоре вы будете рыскать в Интернете в поисках проектов по программированию на Python и создавать сложные игры и приложения. Удивительно, как устойчивый, непрерывный поток классных проектов по коду может помочь вашим знаниям и энтузиазму в области программирования. Если вы жаждете знаний, поиск вещей для программирования никогда не прекращается. Увлекательные проекты по программированию для начинающих, скорее всего, окружают вас повсюду. Какую часть своей жизни вы хотели бы улучшить дальше? Полное руководство для начинающих программистов Программирование — один из самых ценных навыков, которые вы можете приобрести. Если вы ищете «как научиться кодировать», это может быть связано с тем, что вы хотите продвинуться по карьерной лестнице. Может быть, вы надеетесь создавать программное обеспечение или игры для своих друзей или лучше разбираться в технологическом пространстве. В любом случае, изучение языка компьютеров может стать важным преимуществом для вашего профессионального и личного развития. Со временем, самоотверженностью и доступом в Интернет каждый может научиться программировать. Если вы читаете это, это включает вас. Вот почему в этом руководстве мы раскроем все, что вам нужно знать, чтобы начать писать код, в том числе: Зачем учиться кодировать? Как начать программировать Кодирование и программирование Программирование для начинающих Что такое кодирование? Кодирование — это процесс использования языков программирования для передачи инструкций компьютеру. Эти инструкции приводят в действие веб-сайты, программное обеспечение и приложения, которые люди используют каждый день. Зачем учиться кодировать? Прежде чем погрузиться в свой первый урок, подумайте, почему вы вообще хотите программировать. Это поможет вам определить, какой язык программирования вы решите изучить в первую очередь, какие проекты вы хотите выполнить и, в конечном счете, что вы хотите сделать из своих навыков. Вот некоторые хорошо известные преимущества: Кодирование помогает развивать профессиональные навыки. Давайте избавимся от очевидного. Знание компьютерного программирования является ценным активом при трудоустройстве. По мере того, как технологии продолжают вплетаться в нашу повседневную жизнь, навыки программирования становятся все более востребованными среди кандидатов — согласно доске объявлений Indeed.com, некоторые из наиболее востребованных навыков относятся к области вычислений. Если вы хотите сделать карьеру в сфере технологий или переключиться на более техническую должность в своей области, знание хотя бы одного соответствующего языка программирования является обязательным. Это относится не только к разработчикам. Веб-дизайнеры должны знать HTML, CSS и JavaScript. Менеджеры проектов должны знать внутреннюю работу инструментов, которые они помогают создавать. Даже если вы запускаете простой веб-сайт WordPress, знакомство с интерфейсными языками и некоторыми PHP имеет большое значение. Даже если вы не претендуете на строго техническую должность, опыт программирования будет вашим преимуществом. Он показывает технические ноу-хау, способность понимать абстрактные концепции и то, что вы можете решать сложные проблемы. Наконец, знание программирования позволит вам заняться внештатной работой или работать на полную ставку. Программирование поможет вам заработать больше. Средняя зарплата начального уровня в США в 2022 году составляет 40 153 доллара. Но средняя начальная зарплата программиста более чем в два раза больше — 85,29 доллара.3. Ранее мы упоминали о различиях между кодерами и программистами. Продолжая изучать программирование, вы можете начать специализироваться. Многие из самых высоких зарплат кодировщиков связаны с возможностью предложить свои навыки в определенном типе кодирования. Например, продолжая писать код, вы можете решить стать разработчиком. Помимо написания кода, разработчики также отлаживают программное обеспечение и работают с исходным кодом. Разработчики обычно специализируются на конкретном языке программирования. Разработчики часто получают более высокую зарплату, чем программисты, и у них прогнозируется высокий рост занятости. По данным Бюро статистики труда США, к 2030 году количество рабочих мест для разработчиков должно вырасти на 22%. Программирование позволяет создавать вещи. Одним из самых крутых преимуществ обучения программированию является возможность воплощать свои идеи в жизнь. У вас есть концепция веб-сайта, приложения или компьютерной игры? Теперь вы можете построить его именно так, как хотите, а затем поделиться им со всем миром. Если вы хотите монетизировать свой проект, опубликовать его на платформе с открытым исходным кодом, такой как GitHub, или просто заниматься чем-то в качестве хобби, у вас будут знания и инструменты для этого. Приятно знать, что вы можете создавать программы, которые до сих пор не понимали. Кроме того, проекты необходимы для обучения и поиска работы. Программирование поможет вам лучше понять окружающий мир. Изучение даже основ компьютерного программирования поможет вам понять компоненты растущего технологического ландшафта. Вы получите совершенно новый взгляд на технологии в своей жизни и оцените, как все это сочетается. Программирование — это весело. Банально, но факт — для многих изучение программирования — полезный и приятный опыт. После того, как вы освоите основы и начнете свои собственные оригинальные проекты, процесс будет больше похож на отдых, чем на обучение. В конце концов, если вам это не нравится, зачем делать из этого карьеру? Как начать программировать Выясните, почему вы хотите научиться программировать. Выберите, какой язык программирования вы хотите выучить первым. Пройдите онлайн-курсы. Смотреть видеоуроки. Читайте книги и электронные книги. Используйте инструменты, облегчающие обучение программированию. Посмотрите, как программируют другие люди. Завершить проекты кодирования. Найдите наставника и сообщество. Подумайте о том, чтобы записаться в учебный лагерь по программированию. Благодаря Интернету самое время научиться программировать. Но огромное количество опций может затормозить некоторых новых программистов еще до того, как они начнут. В этом разделе мы расскажем, как научиться программировать для начинающих, с некоторыми рекомендуемыми ресурсами для каждого шага. 1. Выясните, почему вы хотите научиться программировать. Заманчиво прыгнуть сразу же, как только вы начнете программировать. Но если у вас нет конечной цели, вы можете разочароваться и перестать учиться, прежде чем доберетесь до удовольствия. Итак, прежде чем начать учиться, подумайте, почему вы хотите научиться программировать. Подумайте о проектах, которые вы хотите завершить, почему этот навык вас волнует и какие ресурсы у вас есть. Например, вы хотите стать разработчиком, чтобы зарабатывать больше для своей семьи. Вы знаете, где хотите работать и для каких проектов нужны разработчики? Готовы ли вы потратить время на то, чтобы научиться программировать, изучать правильные языки программирования и создавать проекты, которые покажут, что у вас есть все необходимое? Постановка такой широкой цели может сильно разочаровать. Вместо этого начните с более мелких, более конкретных целей. Например, вы хотите создать мобильное приложение для своего друга, который готовится к полумарафону через год. Эта цель: Поможет вам развить необходимые навыки Дайте вам представление о том, с какого языка программирования следует начать. Устанавливает крайний срок, чтобы вы могли управлять своим временем во время обучения 2. Выберите, какой язык кодирования вы хотите изучить в первую очередь. Если вы пытаетесь понять, с какого языка программирования начать, подумайте о своих долгосрочных целях. Вы программируете для развлечения или для продвижения по работе? У вас гибкий график или вам нужно закончить проект в спешке? Как новичок, вы можете начать с языка, который не использует структуры данных или алгоритмы. Если это так, HTML или CSS — отличные места для начала. Но такие языки, как Java и Python, также отлично подходят для начинающих, и у них также есть широкий спектр приложений. Иногда на изучение языка программирования могут уйти месяцы, поэтому не торопитесь, чтобы принять это решение, чтобы убедиться, что ваше время потрачено не зря. 3. Пройдите онлайн-курсы. Обучение программированию больше не требует классной комнаты. Сегодня существуют тысячи онлайн-курсов по программированию, которые охватывают все: от основ HTML до структур данных и сложных алгоритмов. Ваш первый курс должен знакомить с основами языка и содержать интерактивные модули и задания, которые помогут вам в обучении. Курсы создают структуру для обучения, что очень важно, поскольку концепции информатики строятся друг на друге. Организованный курс делает все удобоваримым и гарантирует, что вы изучаете вещи в правильном порядке. К популярным поставщикам бесплатных курсов относятся: freeCodeCamp W3Schools Знаменитый курс Harvard Introduction to Computer Science на edX и канале CS50 на YouTube Эти параметры отлично подходят для того, чтобы заранее определить, готовы ли вы потратить время на изучение определенного языка. Существует также множество платных курсов, стоимость которых составляет лишь малую долю от стоимости очных занятий. Эти варианты охватывают широкий спектр тем для начинающих, средних и продвинутых CS: Code Academy Трамплин Введение Массачусетского технологического института в информатику и программирование с использованием Python Некоторые платные службы предлагают бесплатные курсы или пробные версии, если вы хотите получить представление об их обучении, прежде чем брать на себя обязательство. 4. Посмотрите видеоуроки. Вы, наверное, смотрели один или два урока на YouTube — почему бы не сделать то же самое для кодирования? В то время как онлайн-курсы являются вашим лучшим выбором для получения практического опыта, онлайн-видео могут дополнить ваше обучение и удовлетворить ваше любопытство. Среди моих личных фаворитов: Ускоренный курс информатики Основы Тома Скотта Оба охватывают более широкие темы вычислительной техники. 5. Читайте книги и электронные книги. Предпочитаете старый подход? Подберите книгу по выбранному вами языку для начинающих. Книги познакомят вас с фундаментальными понятиями и дадут информацию для вашего кодирования. Вот некоторые общепринятые тексты для каждого рекомендуемого языка для начинающих: HTML/CSS: Руководство для начинающих по HTML и CSS для маркетологов JavaScript: красноречивый JavaScript: современное введение в программирование Python: ускоренный курс Python C: Руководство по программированию на C для начинающих C++: учебник по C++ C#: C# 8.0 и .NET Core 3.0 — современная кроссплатформенная разработка: создание приложений с помощью C# Java: действующая Java PHP: Head First PHP и MySQL Руби: основательный рубист SQL: SQL за 10 минут, Sams Teach Yourself Swift: Swift Programming: The Big Nerd Ranch Guide 6. Используйте инструменты, облегчающие обучение программированию. Хотя приятно осознавать, что для написания кода не нужны никакие специальные инструменты, есть инструменты, которые могут помочь. Редактор кода Текстовые редакторы включают функции, упрощающие кодирование, такие как цветовое кодирование, автозаполнение, поиск и замена и темный режим. Большинство профессионалов используют редактор кода. Этот инструмент может помочь вам быстрее писать чистый код. Редакторы кода похожи на текстовые редакторы, но у них есть дополнительные функции, помогающие управлять кодом и редактировать его, например: Подсветка синтаксиса Поиск кода Встроенная терминальная среда Notepad++, Sublime Text и Emacs — популярные редакторы для начинающих. Консоль Вы также захотите немного лучше узнать свой компьютер. Когда вы начинаете программировать, вы должны научиться перемещаться по консоли. Это текстовый интерфейс для вашей операционной системы. Консоль позволяет находить файлы и выполнять над ними команды быстрее, чем стандартный графический интерфейс пользователя (GUI). Ознакомьтесь с тем, как его использовать, включая основные команды UNIX, поскольку вы будете делать то, что невозможно в графическом интерфейсе. Управление проектами Многие проекты начинаются с простого, но по мере их выполнения становятся все сложнее. Используя инструмент управления проектами, вы можете обмениваться файлами, обновлять временные рамки и разбивать отдельные части проектов кодирования. Это упрощает отслеживание сторонних проектов и дополнительных файлов при соблюдении временной шкалы. Устранение неполадок Работая над проектами кодирования, вы можете столкнуться с ошибками, препятствиями и другими проблемами. Это может быть очень неприятно. Отладка Rubber Duck может показаться глупой, но она может помочь вам упростить проблему и найти полезные решения. 7. Посмотрите, как программируют другие люди. Некоторым людям легче редактировать чужую работу, чем создавать с чистого листа. Если это вы, отличный способ научиться программировать — это пройтись по чужому коду. Проверка кода других программистов также может вдохновить вас и улучшить ваши навыки программирования. Этот подход поможет вам: Лучше понять собственный код Быстрее понимать новый код Приведите наглядные примеры качественного кодирования Начните с программы или файла кода, который вам нравится. Если вы не знаете, с какого кода начать, GitHub и searchcode — отличные отправные точки. Попробуйте начать с рецензируемого кода или проектов с открытым исходным кодом, если можете. Если вы знаете, что делает код, выберите один небольшой раздел, а затем действуйте в обратном порядке. Это поможет вам понять функцию каждой строки кода. Также полезно прочитать документацию. Это покажет вам идеи, лежащие в основе кода, который вы просматриваете. 8. Завершить проекты кодирования. Вы изучаете программирование, работая — от этого никуда не деться. Вы можете прочитать обо всех концепциях и синтаксисе, необходимых для написания функционального кода. Но если вы не применяете полученные знания на практике, идеи не будут полностью материализованы в вашем уме. Вот где на помощь приходят проекты. Проект — это любая программа (или веб-сайт), созданная на выбранном вами языке. Когда вы начинаете, делайте проекты краткосрочными. Если вы проходите курс, вы можете получить проекты, предназначенные для закрепления концепции. Есть также множество проектов по программированию для начинающих, которые вы можете попробовать самостоятельно. Некоторые классические проекты включают в себя: Преобразователь времени , в котором пользователь вводит количество секунд, а ваша программа выдает эквивалент в часах, минутах, днях и т. д. Генератор случайных чисел , который создает случайное число между двумя значениями, указанными пользователем. Калькулятор , в котором пользователь указывает свои входные данные и математические операции, а ваша программа выдает результат. Адресная книга , в которой пользователи могут отправлять имена контактов, а затем искать контакты, хранящиеся в вашей программе. Алфавитизатор , в котором пользователю предлагается список слов, а ваша программа сортирует их в алфавитном порядке. Игра «Виселица» , в которой пользователь пытается угадать спрятанное слово, вводя буквы, а ваша игра дает обратную связь для правильных или неправильных предположений. Когда пользователь угадывает все буквы в вашем слове, он выигрывает. Быстрый поиск в Google покажет еще больше мини-испытаний, которые требуют от вас применения ваших навыков для решения реальных проблем. Преимущества проектов по кодированию Помимо отработки понятий, проекты предлагают еще два преимущества для вашего обучения. Во-первых, они будут мотивировать вас. Проекты помогают укрепить «почему» вашего кодирования и установить четкие, осязаемые ориентиры для вашего прогресса. Каждый завершенный проект означает еще один навык. Пока я учился, это меня очень воодушевляло. Во-вторых, проекты кодирования, особенно долгосрочные, дают вам возможность продемонстрировать свою работу. Одно дело указать «Python» в своем резюме, и совсем другое — показать, что вы создали целый веб-сайт или приложение с нуля. Проекты обязательны для начинающих программистов, так как они подтверждают владение данным языком. Как сохранить мотивацию во время написания кода Приступая к долгосрочным проектам, подумайте о том, на что вы готовы потратить время. Будь то личный веб-сайт, мобильное приложение или настольный инструмент, вы По пути натыкаюсь на лежачих полицейских. Выбор проекта, который вам действительно нравится и который вам небезразличен, гарантирует, что вы доведете его до конца. Еще один отличный способ продолжать заниматься кодированием — это фриланс. Вам не нужно быть опытным программистом, чтобы создать полезный инструмент для кого-то. Обратитесь к другу, члену семьи или местному бизнесу, которому нужен инструмент или веб-сайт — это беспроигрышный вариант. 9. Найдите наставника и сообщество. Все ресурсы, которые я перечислил до сих пор, ценны, но в основном это индивидуальные усилия. Наличие друга или онлайн-сообщества, которые могут дать дополнительные рекомендации, может иметь неоценимое значение для вашего обучения. Во-первых, я рекомендую найти наставника. По мере продвижения вы, вероятно, столкнетесь с проблемами, которые, как бы вы ни старались, вы просто не сможете решить. Здесь могут помочь наставники. Наставник не обязательно должен быть настоящим учителем — им может быть любой человек, знающий ваш язык. Они должны быть в состоянии объяснить сложные концепции и указать вам решения. Опытный наставник может помочь вам следовать методам кодирования, не описанным в учебных пособиях, и дать совет по выбору карьеры в области технологий. Вы также можете присоединиться к сообществу. Ищите местные группы, сетевые мероприятия и встречи в вашем регионе, а также хакатоны, где вы можете установить личные связи с другими программистами. Интернет-сообщества разработчиков также являются богатым ресурсом для начинающих. Обязательно ознакомьтесь с: Stack Overflow, сайт-форум для вопросов и дискуссий по программированию. GitHub, репозиторий кода для проектов с открытым исходным кодом с активным сообществом разработчиков. Women Who Code, некоммерческая организация, которая организует мероприятия, сообщества и объявления о вакансиях для женщин, стремящихся сделать карьеру в сфере технологий. r/learnprogramming, сабреддит (микросайт на Reddit.com) для начинающих программистов. 10. Подумайте о том, чтобы записаться в учебный лагерь по программированию. Учебный лагерь по кодированию — это краткосрочная программа обучения, в рамках которой комплексный учебный план по кодированию рассчитан на несколько месяцев. Эти программы динамичны, иммерсивны и являются стартовой площадкой для карьеры разработчика. Учебные курсы по кодированию интенсивны и дороги — не то занятие, в которое можно погрузиться, не имея опыта программирования. Эти программы в основном предназначены для новичков, которые настроены на карьеру в области развития и готовы тратить время, энергию и деньги, чтобы быстро получить необходимые навыки. Хотя выпускники, как правило, находят работу в сфере высоких технологий, помните, что это не гарантированный результат. Вы будете откладывать приличный кусок своего года и сбережения на такое занятие. Тем не менее, трудно превзойти среду личного обучения в окружении сверстников и учителей, столь же мотивированных, как и вы. Кодирование и программирование Термины кодирование и программирование часто используются взаимозаменяемо, но они не всегда означают одно и то же. И кодирование, и программирование означают написание инструкций для компьютера. Но программирование может также включать алгоритмы и структуры данных. Как правило, термин «программирование» описывает более сложные проекты. Хотя вы можете кодировать, используя только компьютер и некоторое время, для некоторых программ могут потребоваться специальные программные инструменты. Программные проекты обычно больше и сложнее. Им может понадобиться управление проектами и более солидная база знаний. Языки программирования Кодирование требует знания хотя бы одного языка кодирования, набора синтаксиса и правил, понятных компьютерам. Существуют сотни языков программирования, каждый из которых уникален по своему назначению и возможностям. Но некоторые языки изучать легче, чем другие. С них лучше начать, так как это самый быстрый способ изучить основы программирования. Языки программирования дают вам структуру для инструкций, которые вы пишете. Этот язык похож на английский, но не совсем. Программисты называют термины и грамматику синтаксисом языка программирования. Низкоуровневые языки, такие как ассемблер или Machine, легче читаются машинами, чем людьми, поэтому их может быть сложно выучить. Тем не менее, язык среднего уровня, такой как C++, полезно знать, если вы хотите написать: Операционные системы Системы баз данных Программное обеспечение для обработки изображений или видео Языки высокого уровня обычно легче для начинающих. Одни больше ориентированы на структуру, другие более интерактивны и могут выполнять более сложные функции. Ниже приведены некоторые из лучших языков для начинающих программистов. Постарайтесь освоиться только с одним языком, который соответствует вашим целям, а затем изучите другие, если хотите. Не беспокойтесь о том, что вы ошиблись. Эти языки имеют общие базовые концепции, поэтому вы можете начать с одного и при необходимости переключиться на другой. HTML Источник изображения Язык гипертекстовой разметки, или HTML, является основой Интернета — он используется для определения содержимого веб-страниц. Когда вы загружаете веб-страницу, обычно вы видите HTML-документ, отображаемый вашим браузером. Если вы не уверены, что программирование вам по душе, HTML — самый простой язык для примера. Это связано с тем, что технически HTML не является языком программирования — он не выполняет сценарии, и с его помощью нельзя создавать функциональные программы. Тем не менее, HTML повсюду в Интернете, поэтому, если вы хотите понять Интернет, вам сначала нужно понять HTML. CSS Источник изображения Возможно, вы менее знакомы с родственным языком HTML, CSS. HTML обрабатывает какой контент отображается на веб-странице, но не влияет на то, как выглядит этот контент. Здесь на помощь приходят каскадные таблицы стилей, или CSS. Язык CSS обрабатывает стили HTML — он устанавливает такие функции, как цвета, размеры, шрифты и даже макеты целых страниц. CSS также не является языком программирования. Это набор правил, применяемых к HTML. HTML и CSS почти всегда используются вместе, поэтому я рекомендую изучать оба. В противном случае ваши веб-страницы будут выглядеть довольно просто. Если вы не знаете, как научиться программировать, начните с HTML и CSS. HTML и CSS легко выучить в основном потому, что они не требуют от вас продумывания вычислительной логики языков программирования. Изучение HTML и CSS также может показаться менее абстрактным, чем другие языки, поскольку вы быстро видите результаты своего кода — просто создайте файл .html и откройте его в браузере. Или откройте существующий веб-сайт и используйте инструмент проверки, чтобы просмотреть базовый код. Это позволяет выучить два языка, которыми вы пользуетесь каждый день, за один день. Но если вы хотите, чтобы ваши веб-страницы выполняли операций, вам понадобится… JavaScript Источник изображения JavaScript — это язык программирования, который превращает статические веб-страницы в динамические. Он позволяет элементам страницы перемещаться, реагировать на действия пользователя, такие как клики, и выполнять любые операции, выходящие за рамки простого присутствия на странице. Если вы интересуетесь веб-разработкой и уже разбираетесь в HTML и CSS, следующий шаг — JavaScript. Вместе эти три языка составляют большую часть веб-контента, который вы видите. Кроме того, код JavaScript можно легко протестировать в браузере. Python Источник изображения Python — популярный язык программирования для начинающих благодаря удобному синтаксису и универсальности. Большая часть кода Python читается как английский, что помогает новичкам изучать основные понятия, такие как функции. Python также имеет множество библиотек кода. Это группы готовых функций, которые вы можете вставлять в свой код вместо того, чтобы писать их самостоятельно. С помощью Python вы можете создавать множество различных типов программ. Многие вводные курсы также основывают свои проекты на этом языке. C/C++ Источник изображения C — еще один популярный выбор для вводных курсов. Он более многословен, чем Python, и часто требует от новичков написания большего количества кода для достижения тех же целей. Это дополнительная работа, но она полезна для понимания абстрактных понятий. С C вы приобретете навыки, которые можно легко применить к другим, более лаконичным языкам. C++ является преемником C. Синтаксис C++ подобен C с добавлением объектов, мощного типа переменной, упрощающего программирование сложных приложений. Тем не менее, я рекомендую начинать с C, так как здесь меньше концепций для изучения, и все они могут быть сопоставлены с C++. C# Источник изображения C#, также называемый C-sharp, популярен для разработки видеоигр, мобильных и настольных приложений, а также корпоративного программного обеспечения. C# имеет общий источник с C++, но хотя C++ и C во многом совпадают, C# больше похож на Java. C# легко освоить, и существует множество способов его использования. Если вы планируете использовать и C++, и C#, вы можете сначала изучить C++. Это облегчит понимание C# и ускорит процесс обучения. Java Источник изображения Java (не путать с JavaScript) — это объектно-ориентированный язык программирования общего назначения. Как и Python, синтаксис Java легко читается и понимается программистами — часто сложные задачи могут быть решены одной командой. Java широко используется в мобильных приложениях Android. Это еще один отличный базовый язык с принципами, которые можно интуитивно применять для изучения других языков. Препроцессор гипертекста (PHP) Источник изображения PHP — это серверный язык программирования с открытым исходным кодом для разработки веб-приложений. Это упрощает добавление динамической информации, такой как обновленные новости, на веб-сайты. Вы также можете встроить этот язык в HTML, что упрощает добавление функций на ваш веб-сайт без использования внешних файлов. PHP также отлично подходит для доступа к базе данных, упрощая доступ к данным и их хранение. Рубин Источник изображения Ruby, также называемый Ruby on Rails, — это простой язык, полезный для создания средств автоматизации, настольных приложений и быстрых прототипов. Ruby — еще один серверный язык программирования с открытым исходным кодом. Его структура также предлагает структуры по умолчанию для веб-страниц, веб-служб и баз данных. Это делает его полезным инструментом для разработки веб-приложений. Хотя этот язык легко читать и писать, он может быть не лучшим выбором для вашего первого языка программирования. Это потому, что он также довольно гибкий, что означает, что он легко принимает изменения. Гибкость — это здорово, когда вы только начинаете изучать кодирование. Но это может повлиять на изменения в вашем коде, поскольку вы поддерживаете проект с течением времени. SQL Источник изображения SQL — еще один полезный язык для начинающих. Вы можете использовать этот язык для обновления, хранения и извлечения данных из базы данных. По данным Американского национального института стандартов, это также стандартный язык для систем управления базами данных. Изучение SQL может занять некоторое время, если у вас еще нет понимания программирования. Тем не менее, этот язык популярен в сфере технологий и среди профессионалов в области данных, поэтому он имеет большое значение на рабочем месте. Swift Источник изображения Если вы изучаете код для создания проектов для устройств Apple, Swift — хороший язык для начала. Дизайнеры Apple создали этот язык для начинающих. И если вашей основной целью является разработка мобильных приложений для устройств iOS, этот язык должен быть вашим выбором. Несмотря на то, что с 2014 года программисты создали большинство продуктов на Swift, вы также можете изучить Objective-C. Разработчики создали этот язык в 1980-е годы. Это то, с чем их команда создала большинство инструментов для iOS. Он использует некоторый синтаксис C, поэтому, если вы уже изучили C или C++, вы можете начать с Objective-C, когда начнете учиться. Программирование для начинающих Существует много способов начать заниматься кодированием, и некоторые методы и языки будут работать для вас лучше, чем другие. Независимо от того, чему или как вы учитесь, помните эти советы для начинающих: Будьте терпеливы. В начале этого поста я сказал, что каждый может научиться программировать. Это не значит, что это легко. Программирование требует от вас подхода к проблемам так, как вы раньше этого не делали. Некоторые темы могут показаться вам совершенно бессмысленными, но тем не менее важными для языка, который вы изучаете. Проблемы, которые на первый взгляд могут показаться простыми, в конечном итоге окажутся гораздо более сложными для реализации, чем вы ожидали. Вы можете часами копаться в задании, не видя результатов. И мы не можем забыть об отладке. Вы быстро поймете, что компьютеры придирчивы и будут делать только то, что вы им говорите. Крошечные опечатки, такие как пропущенная точка с запятой или неправильный оператор, сломают всю вашу программу, и вы должны найти виновника. Даже новичкам программировать непросто. Все это может быть неудобным и обескураживающим, и это нормально. Сделайте себе одолжение и прогрессируйте медленно и неуклонно, давая себе время, чтобы все впиталось. Лучшие программисты когда-то были там, где вы сейчас находитесь, и все должны научиться одним и тем же, чтобы начать. Будьте осторожны с собой, придерживайтесь поставленных целей, делайте перерывы, и все будет в порядке. Освойте основы. В первые дни изучения языка программирования самое главное. Вы можете начать с изучения двоичного кода, типов данных и того, как печатать на консоли. Оттуда вы изучите такие темы, как: Переменные Функции Условная логика Массивы Объекты Очень важно, чтобы вы полностью усвоили каждую из этих концепций, прежде чем двигаться дальше. Это потому, что все, что вы изучаете в области информатики, основано на темах, которые были раньше. Если что-то не имеет смысла, продолжайте проверять это, пока оно не станет понятным. И не думайте, что это будет иметь смысл позже, в контексте будущих уроков. Если вы учитесь по учебнику, убедитесь, что вы понимаете, чему должно вас научить каждое занятие. Выполните все упражнения, чтобы на собственном опыте узнать, как каждая тема применима к программированию. И будьте терпеливы — вы не сможете приступить к амбициозному проекту, пока не усвоите основы. Пишите чистый код с самого начала. Вот кое-что, чему вас могут не научить онлайн-курсы: помимо того, что вы научитесь писать свой код, вы также должны попрактиковаться в его написании. Что это значит? Для любого заданного вычисления будет более одного способа запрограммировать его. Вы всегда должны стремиться писать максимально кратко и читабельно. Разработчики обычно работают в командах, поэтому другие люди будут часто читать ваш код. Если это сложно расшифровать, коллеги-разработчики не будут рады работать с вами. Даже если вы решите работать фрилансером, написание чистого кода гарантирует, что вы поймете свой собственный код. Лучше выработать привычку к чистому кодированию сейчас, так как это сэкономит вам часы, пытаясь расшифровать свою работу после того, как вы не смотрели на нее месяцами. Почему важен чистый код? Вам может быть интересно, зачем вам сейчас нужно изучать чистый код. Вы новичок, поэтому не должно ли быть основной целью написание функциональных программ? Ну да. Это раннее формирование хороших привычек. Если вы проделаете дополнительную работу сейчас, вы сохраните себе (и другим) немного здравомыслия в будущем. Хороший способ добиться этого — сделать ваши линии и функции короткими. Я рекомендую ограничить каждую строку кода максимум 80 символами, а каждую функцию — не более 15 строками. Хотя поначалу эти правила и ограничивают, они научат вас отдавать предпочтение эффективному коду, а не первой пришедшей в голову идее. Также заведите привычку комментировать. Комментарии — это сегменты кода, которые не обрабатываются компьютером, поэтому вы можете писать в них все, что хотите. Программисты используют комментарии, чтобы прояснить цель своего кода. Узнайте, как комментарии работают на вашем языке, и, по крайней мере, оставляйте комментарии в верхней части ваших функций, объясняя работу каждой из них. Поиск — ваш друг. Нет ничего постыдного в использовании Google для поиска решений ваших проблем с программированием. На самом деле, профессиональные разработчики делают это все время. Если у вас проблемы, возможно, кто-то был в такой же ситуации и задал вопрос на форуме. Вы будете удивлены, узнав, сколько решений вы найдете с помощью сверхспецифических запросов. Кроме того, очень приятно закрыть 20 вкладок Stack Exchange после исправления упорной ошибки. Программирование — это больше, чем просто код В завершение я хочу поделиться еще одним ценным советом с моего первого урока информатики. С точки зрения новичка может показаться, что научиться программировать означает научиться писать код. В этом есть смысл: когда мы представляем себе программиста, мы видим, как кто-то пишет код на компьютере — в конце концов, это называется «кодированием». Как только вы начнете, вы узнаете, что это не вся история. Вы потратите гораздо больше времени на размышления о том, что написать, чем на самом деле. Программирование решает проблемы. Это потому, что программирование больше связано с решением проблем, чем с знанием синтаксиса. Научиться программировать — значит научиться думать, как компьютеры, разбирать проблемы на составляющие и решать их с помощью предоставленных вам инструментов. Итак, да, вы научитесь писать впечатляющий код и, в конечном итоге, будете создавать удивительные вещи. Но сначала вы разовьете навыки мышления, которые помогут вам в этом. За годы кодирования этот подход к решению задач изменил не только то, как я решаю технические задачи, но и то, как я подхожу к решению проблем в целом. Я надеюсь, что вы испытаете то же самое. Желаю вам удачи в вашем путешествии. Продолжать идти. Ты получил это. Этот пост был первоначально опубликован в декабре 2020 года и обновлен для полноты информации. Темы: Разработка сайта Не забудьте поделиться этим постом! 10 лучших проектов по программированию для начинающих Любой разработчик скажет вам: программирование может быть очень сложным, особенно для новичков. На самом деле карьера в сфере разработки может показаться настолько безграничной, что вам может быть интересно, с чего начать. Когда вы начнете, другие кодеры могут подчеркнуть необходимость вашей работы над творческими проектами и создания вашего портфолио — и они будут правы! Для начинающего веб-разработчика портфолио — самый ценный маркетинговый инструмент. Потенциальные работодатели оценят ваш проверенный опыт разработки проектов от начала до конца при рассмотрении вас на роль. Лучший способ начать научиться программировать — это просто начать программировать! Вы можете попытаться начать сложный проект веб-разработки, однако вы можете отказаться от него из-за разочарования или трудностей. Самое главное продолжать идти. Когда вы приобретете опыт разработки сложных проектов от начала до завершения, вы установите сильную рабочую этику, которая будет приносить вам пользу на протяжении всей вашей карьеры. Итак, с чего начать? Вы можете создать свое собственное портфолио на таких сайтах, как GitHub , и вы также можете разместить свой собственный веб-сайт, чтобы продемонстрировать свои прошлые проекты. В этом блоге будут описаны 10 проектов разработки, которые помогут вам создать и добавить в свое портфолио как младшему разработчику. Вам также может быть интересна наша предыдущая запись в блоге о том, как перейти от младшего к старшему веб-разработчику. 10 лучших Идеи проектов по программированию для начинающих 1) Создание многостраничного адаптивного веб-сайта Адаптивный веб-сайт — это тот, который может работать на различных устройствах и размерах экрана, как в мобильных, так и в настольных браузерах. Сегодняшний бесконечный поток новых устройств (ноутбуков, смартфонов, планшетов) делает скорость отклика веб-сайта более важной, чем когда-либо. То, как люди смотрят в Интернете, меняется, и в результате создание сайта с адаптивным дизайном является ключом к тому, чтобы оставаться впереди ваших конкурентов. 2) Редизайн существующего шаблона веб-сайта Поначалу создание веб-сайта от начала до конца может показаться сложной задачей. Приступая к работе, вы можете рассмотреть возможность использования шаблона веб-сайта с предопределенными элементами дизайна, который позволит вам применить адаптивный дизайн к существующему шаблону без необходимости создавать свой собственный с нуля. 3) Разработка небольшой игры на JavaScript Разработка небольшой игры на JavaScript — хороший тест для любого нового разработчика — это ваш шанс продемонстрировать, на что вы способны с вашим набором навыков. При разработке игры с нуля нет существующей структуры, на которой можно было бы строить, поэтому в процессе вы узнаете невероятно много, что поможет вам стать лучшим разработчиком, преодолевая трудности. Кроме того, у вас будет крутая игра, которой вы сможете похвастаться в своем портфолио, когда закончите! 4) Создать простое приложение Создание приложения — отличный способ попрактиковаться в навыках программирования. Придумывать новые идеи для приложений может быть сложно, но ваше первое приложение не должно быть сложным — это может быть что-то простое, например, калькулятор или список дел. Новые функции постоянно разрабатываются для современных приложений, так что это ваш шанс поэкспериментировать с последними достижениями. 5) Генератор случайных чисел Кодирование генератора случайных чисел с помощью Python — еще одна отличная идея проекта по программированию. Цель приложения — случайным образом сгенерировать число по запросу пользователя. Этот проект проверит способность нового разработчика использовать варианты, целые числа, случайную функцию, ввод/вывод и другие концепции. 6) Парсинг веб-страниц с использованием Python Веб-скрапинг включает в себя загрузку структурированных данных из Интернета, выбор выбранных данных из этого набора и преобразование их во что-то еще, например исследования, ресурсы историй и многое другое. это отличный проект для новичков в Python . В следующий раз, когда вы столкнетесь с данными в Интернете, не имея прямого способа загрузить их, попробуйте использовать свои навыки Python, чтобы извлечь данные в форму, которую можно импортировать. 7) Создание работающей шахматной игры Вероятно, это самый сложный проект в этом списке. Подумайте обо всех правилах шахмат; теперь подумайте о том, чтобы закодировать их в одном веб-приложении! Игра с таким количеством переменных требует сложных алгоритмов и вычислений. Создание собственной шахматной игры даст вам практический опыт в манипулирование вариантами , искусственный интеллект , ввод/вывод и другие. 8) Создайте свой собственный сайт социальной сети Если вы изучали PHP или Ruby on Rails , это идеальный проект для начинающих, где вы сможете попрактиковаться в своих навыках. Создание сайта социальной сети потребует от вас создания базы данных для хранения информации об учетных записях пользователей, сценария для создания уникальных страниц профиля и оптимизированного и удобного для пользователя дизайна. 9) Создайте собственный интернет-магазин Создание интернет-магазина — еще один отличный способ попрактиковаться в навыках программирования. Элементы, необходимые для интернет-магазина, немного сложнее, чем для сайта социальной сети, поскольку для работы этого проекта потребуется нечто большее, чем просто база данных пользователей. Здесь вам нужно будет разработать сценарий, позволяющий использовать страницу продукта, корзину покупок, оформление заказа и другие элементы, связанные с электронной коммерцией. 10) Участие в проекте с открытым исходным кодом Проекты с открытым исходным кодом — это отличный способ для новых разработчиков отточить свои навыки. Они не только предлагают полезную задачу, но у вас будет возможность получать отзывы от других без необходимости работать на работодателя над коммерческим продуктом. Наконец, участие в проекте с открытым исходным кодом дает вам возможность расширить свою сеть, оказывая влияние на сообщество программистов. Узнать больше Готовы начать кодирование? Онлайн-учебный курс UCF по кодированию может помочь вам создать портфолио реальных проектов, аналогичных приведенным выше. Вы научитесь кодировать, используя специализированные языки программирования и инструменты, такие как JavaScript, HTML, CSS и другие. Изучите нашу учебную программу, чтобы узнать, как этот учебный лагерь может помочь вам в достижении ваших целей.   How to Code — кодирование для начинающих и как научиться программированию бесплатно В наши дни существует множество ресурсов для обучения программированию. И многие из них легко доступны в Интернете бесплатно, поэтому выбор может быть ошеломляющим. Но определенно есть и положительный момент: вам больше не нужно посещать платный учебный курс или университет, чтобы научиться программировать. Вы можете научить себя. В этой статье я поделюсь некоторыми советами и информацией о том, как научиться программировать бесплатно для начинающих. Я также укажу вам на бесплатные обучающие платформы и ресурсы. Что такое кодирование? «Кодирование» — обычно используемый термин для компьютерного программирования. Некоторые люди используют его взаимозаменяемо с программированием, в то время как другие утверждают, что это не совсем одно и то же. По определению, «код» — это набор инструкций, которые сообщают компьютеру, что делать. Компьютеры не понимают человеческого языка, поэтому со временем люди создали языки, понятные компьютерам. И разработчики говорят с ними на этих языках. Примеры языков программирования включают HTML, GitHub Markdown, CSS, JavaScript и Python и многие другие. Когда вы научитесь программировать, вы сможете писать инструкции для компьютеров. Это позволяет вам создавать веб-сайты, приложения и программное обеспечение, а также делать другие интересные вещи. РЕКЛАМА Что такое программирование? Если кодирование — это процесс написания инструкций для компьютера, что тогда представляет собой программирование? Многие разработчики рассматривают программирование как более сложный термин, чем кодирование, и многие другие используют оба слова как синонимы. Программирование по-прежнему включает в себя написание инструкций для компьютера, но теперь важны структуры данных и алгоритмы. Некоторые языки программирования, такие как HTML, CSS и Markdown, не используют алгоритмы и структуры данных, в то время как другие, такие как JavaScript, Python, Java и C++, активно их используют. Здесь возникает различие, которое проводят многие разработчики. В индустрии веб-разработки многие разработчики не считают HTML «языком программирования» в строгом смысле, потому что он не выполняет никакой логики. Он просто определяет структуру веб-сайта. С другой стороны, такие языки, как JavaScript, Python, C++ и Java, являются «официальными» языками программирования, поскольку они обеспечивают сложные функции и интерактивность. Некоторые разработчики называют всех, кто программирует только на HTML и CSS, программистами, а тех, кто кодирует на JavaScript, Java, C++ и других языках программирования, программистами. Так что можно сказать, что все программисты — кодеры, но не все кодеры — программисты. Но не все так считают, поэтому важно провести собственное исследование и изучить навыки, прежде чем принять сторону 🙂 Подробнее о разнице между программированием и кодированием можно прочитать здесь. Почему вы должны научиться программировать? Мир превращается в глобальную деревню. И кодирование — главная причина, по которой это происходит. Существует множество причин, по которым вам следует научиться программировать, и здесь я коснусь некоторых из них. Во-первых, изучение программирования значительно улучшает ваши аналитические способности и навыки решения проблем. Ваш потенциальный доход увеличивается: есть старшие разработчики, которые зарабатывают 400 000 долларов в год. Таким образом, научившись программировать, вы сможете воплотить в жизнь свои мечты и стать финансово обеспеченным. Вы можете работать в крупнейших технологических компаниях: обучение программированию открывает перед вами двери для работы в крупнейших технологических компаниях, таких как Google, Amazon, Microsoft и Facebook. Если вы поклонник FAANG, вам определенно стоит подумать об обучении программированию. Вы можете работать независимо: многие разработчики имеют многолетний опыт работы в соответствующих отраслях и никогда не работали в качестве наемного работника ни у какого другого человека или компании. Работая на себя, вы работаете по своему графику, в своем темпе и на своих условиях. РЕКЛАМА Как научиться программировать бесплатно Как я уже говорил ранее, в Интернете есть множество ресурсов для обучения программированию. Вы можете найти любой ресурс, какой захотите, с помощью поиска в Google, но это только вершина айсберга. Учитесь программировать на YouTube YouTube часто называют бесплатным «университетом». Многие люди стали инженерами-программистами, веб-разработчиками, аналитиками данных, инженерами баз данных и администраторами, просматривая видео на YouTube и применяя полученные знания на практике. У freeCodeCamp есть канал на YouTube с более чем 1000 видеороликов о веб-разработке, науке о данных, машинном обучении, фрилансе, базах данных и обо всем, что связано с технологиями. В дополнение к каналу freeCodeCamp существует множество других замечательных каналов, таких как Traversy Media, NetNinja, WebDevSimplified, Florin Pop, AmigosCode и многие другие. РЕКЛАМА Научитесь программировать с freeCodeCamp Если немного сузить круг поисков в Google и на YouTube, скажем, что freeCodeCamp — это отличная платформа, на которой вы можете научиться программировать — на самом деле, она одна из лучших в мире. И одна из лучших частей? Вам не нужно ничего платить, чтобы научиться программировать, потому что freeCodeCamp — некоммерческая организация, и все ее ресурсы можно использовать совершенно бесплатно. Чтобы начать работу с freeCodeCamp, вы можете войти на веб-сайт учебной программы и зарегистрироваться. Затем вы получите полный доступ ко всей 3000-часовой учебной программе, которая поможет вам пройти путь от нуля до героя, от новичка до ниндзя и от новичка до эксперта в программировании. Как я упоминал выше, помимо учебной программы, freeCodeCamp широко представлен на YouTube на английском и испанском языках. Существует также форум, такой как StackOverflow, где вы можете общаться с другими участниками лагеря (так называются пользователи freeCodeCamp), задавать вопросы и решать свои проблемы с кодированием. И, конечно же, публикация freeCodeCamp, где вы сейчас находитесь, содержит более 7000 руководств по широкому кругу технических тем. Научитесь программировать с помощью MDN (Mozilla Developer Network) MDN имеет одну из самых больших коллекций документации по веб-технологиям и API, таким как HTML, CSS, JavaScript. Если вы любите учиться, читая, MDN — отличное место для изучения программирования и веб-разработки. Прелесть MDN в том, что документация регулярно обновляется, и вы изучаете все современным способом. РЕКЛАМА Учитесь программировать с Sololearn Sololearn — это социальная и интерактивная платформа, где вы можете изучить любой язык программирования и многие популярные фреймворки и библиотеки. Я сам использовал эту платформу, когда начинал, поэтому могу засвидетельствовать, насколько она полезна. Учебная программа — не самая привлекательная вещь в Sololearn — скорее это сообщество. Миллионы людей по всему миру могут взаимодействовать и проводить мозговые штурмы по кодированию, поэтому вы можете открыто задавать вопросы и решать свои проблемы, публиковать свои проекты и получать отзывы. Кроме того, у вас есть возможность соревноваться с другими людьми в викторинах и отправлять им прямые сообщения. Sololearn доступен в веб-версии и мобильной версии. Вы можете скачать мобильное приложение из магазина приложений. Заключение Программирование все больше становится неотъемлемой частью нашего мира. Обучение программированию изменило жизнь многих людей, поскольку оно может дать вам навыки, необходимые для получения отличной работы и достижения финансовой свободы. А вакансий сейчас масса. Если вы хотите научиться программировать, вам не нужно беспокоиться о стоимости. Как мы видели в этой статье, в Интернете есть множество бесплатных ресурсов, которые вы можете изучить. Так чего же ты ждешь? Узнайте, как кодировать сегодня. Научитесь программировать бесплатно. Учебная программа freeCodeCamp с открытым исходным кодом помогла более чем 40 000 человек получить работу в качестве разработчиков. Начать РЕКЛАМА Лучшие программы для обучения кодированию Подробнее о наших подборках Codecademy 4. 0 Отлично Лучшее для бесплатного программирования с платными опциями Практический результат: Codecademy делает обучение программированию увлекательным и полезным, предлагая множество бесплатных помощников на этом пути. Профи Множество бесплатных курсов Упражнения включают создание реальных веб-сайтов Отдельные активные форумы для каждого класса видеоуроков YouTube Минусы Некоторые функции и более поздние курсы заблокированы за платным доступом Прочтите наш обзор Codecademy Treehouse 4.0 Отлично Лучший для общего обучения кодированию Итог: Treehouse интересно использовать и легко осваивать начинающим программистам. Просто следите за расходами, поскольку вы платите за услугу ежемесячно. Pros Большое разнообразие классов кодирования Учебные программы просты для понимания Прикольные видеоуроки Можно приостановить и возобновить регистрацию в любое время Полезные форумы пользователей Минусы Ежемесячная плата может составлять Прочтите наш обзор Treehouse GameMaker Studio 2 4. 5 Выдающийся Лучший выбор для серьезных начинающих разработчиков игр профессионал лучше, чем GameMaker Studio 2. Pros Разработка 2D- и 3D-игр Визуальные и текстовые языки программирования Позволяет экспортировать в Интернет, мобильные устройства, ПК и консоли, включая PlayStation 5 и Xbox Series S/X. Вариант бесплатной подписки Многопользовательская онлайн-игра Надежная торговая площадка Минусы Дорого публиковаться на консолях Постоянные лицензии только для преподавателей Прочтите наш обзор GameMaker Studio 2 Вижу это (Открывается в новом окне) Академия Хана 4.5 Отлично Лучший для бесплатного академического обучения Итог: Некоммерческая организация Khan Academy делает свои онлайн-курсы бесплатными для всех. Он ориентирован в первую очередь на контент для учащихся школ США, но это надежный источник для всех, кто хочет научиться кодированию. Профи Бесплатно Учетная запись не требуется Использует видеолекции, чтения и викторины Впечатляющие ресурсы для подготовки к экзаменам и колледжу Широкая языковая поддержка Минусы Отсутствие некоторых предметов, таких как иностранные языки и музыка Уникально подходит для системы образования США и требует Прочитайте наш обзор Академии Хана Code Avengers 4.0 Отлично Лучше всего для детей и преподавателей Итог: Code Avengers — отличный инструмент для изучения программирования, а его широкий выбор курсов делает подписку стоящей. Профи Бесплатные демо-курсы Дорожки для детей, взрослых и педагогов Встроенный текстовый редактор и викторины Оперативная служба поддержки Минусы Чуть дороже, чем у конкурентов, но с меньшим количеством функций Не хватает форумов сообщества Прочтите наш обзор Code Avengers Free Code Camp 4. 0 Отлично Лучшее для бесплатных уроков и поддержки выпускников Bottom Line: Free Code Camp предлагает многочисленные уроки программирования, а также возможности применения этих уроков в реальном мире. Профи Тысячи часов уроков программирования Интегрируется с GitHub Надежная сеть выпускников Видео-подсказки Бесплатно Минусы Некоторые интернет-сообщества больше подавляют, чем помогают Работа с некоммерческими организациями не так заметна, как раньше Прочтите наш бесплатный обзор Code Camp. конкурирующие услуги. Плюсы Доступная цена Предлагает занятия, электронные книги и технические лекции В видео доступны скрытые субтитры Минусы Не очень интерактивный Курсовая работа на ходулях Прочтите наш обзор SitePoint CodeHS 3. 0 В среднем Лучше всего подходит для интеграции в школьную учебную программу Итог: CodeHS — отличный инструмент для школ, которые хотят интегрировать программирование в свои учебные программы, но он менее полезен, если вы повторно человек, желающий учиться в свободное время. Профи Полезные видеоуроки Охватывает широкий спектр тем кодирования Легко интегрируется со школьными планами уроков Позволяет создавать программы в песочнице для кодирования Минусы Не так полезно для отдельных учащихся Дорого, странные ценовые категории Ограниченный бесплатный контент Не хватает форумов сообщества Прочтите наш обзор CodeHS В наши дни программирование является важным навыком, и не только для веб-разработчиков. Независимо от того, создаете ли вы веб-сайт, собираете профессиональное портфолио или участвуете в онлайн-публикации, знание даже основ кодирования может иметь большое значение. Конечно, если вы когда-нибудь пытались научиться программировать — а мы прошли множество курсов за эти годы — вы знаете, что это может быть разочаровывающим и непосильным процессом. Программы онлайн-обучения могут сделать процесс обучения менее пугающим, позволяя вам двигаться в своем собственном темпе, обращаться за помощью, когда она вам нужна, и повторять уроки по мере необходимости, пока вы не поймете, как и почему ваш код работает так, как он работает. . Мы изучили множество онлайн-школ, предназначенных для разных возрастных групп и наборов навыков, чтобы найти лучшие курсы программирования. Если вы хотите научиться программировать онлайн, эти сервисы направят вас на правильный путь. Вот на что нужно обратить внимание при выборе. Стоимость онлайн-кодирования Цена всегда важна, независимо от того, что вы покупаете. Существуют программы на основе подписки, такие как Code Avengers, Treehouse, CodeHS и SitePoint (ранее Learnable), которые предлагают доступ ко всем классам в каталоге курсов за ежемесячную или годовую плату. Проверьте, позволяет ли программа приостановить ваше членство, что полезно, если вы хотите сохранить свой прогресс, не взимая плату, пока вы находитесь в поездке или слишком заняты, чтобы посещать занятия. Академия Хана и LinkedIn Learning (ранее Lynda.com) предлагают занятия по всем темам на свете, как и аналогичные общеобразовательные услуги, не представленные здесь, такие как Coursera, edX и Udemy, и существует более чем достаточно вариантов кодирования для сделать подписку или индивидуальную покупку стоящей. Если вы заботитесь только о кодировании, вам лучше подойдет программа, специально адаптированная к вашим потребностям, особенно если вы готовы платить. Safari Books Online и Code School, о которых мы говорили ранее, теперь полностью поглощены их материнскими компаниями O’Reilly и Pluralsight соответственно. Эти надежные, широкие, бизнес-ориентированные образовательные платформы ориентированы на бизнес-команды, которые хотят больше узнать о преимуществах технологий в рабочей силе. Codecademy, с другой стороны, предлагает многие из своих курсов и материалов бесплатно, хотя и взимает ежемесячную плату, если вы хотите получить доступ к викторинам и другим инструментам обучения. Платные курсы, как правило, предлагают больше глубины, широты и презентации, но если вы решительны и находчивы, вы можете обнаружить, что бесплатных классов достаточно для ваших нужд. Разнообразие курсов После цены самое важное, что следует учитывать в службе кодирования, — это количество (и разнообразие) предлагаемых курсов. Некоторые содержат HTML, CSS и другие веб-технологии, в то время как другие содержат расширенные языки (например, Python и C++), разработку мобильных приложений и видеоигр, а также работу с API. С точки зрения количества курсов платные занятия обычно имеют преимущество перед бесплатными. Огромная библиотека также может быть ошеломляющей, поэтому хорошим вариантом будет начать с небольшой специализированной программы. Также стоит обратить внимание на формат курса. Все, что вам действительно нужно для написания кода, — это функциональный текстовый редактор, и в большинстве этих программ есть один из них. В зависимости от вашего стиля обучения, вы можете оценить безупречные видеоуроки от Khan Academy и LinkedIn Learning. Многие из этих онлайн-школ кодирования, в том числе SitePoint, Code Avengers, Codecademy и Treehouse, теперь предлагают учебные программы, поэтому вы можете выбрать широкую тему, например, выбрать специальность в колледже, а затем получить доступ ко всем необходимым курсам, которые вам понадобятся. освоить тему. Это упорядочит вашу учебу и позволит вам пропустить ее, если вы уже овладели определенными навыками. Treehouse даже предлагает структурированную программу сертификации. Easy Entry Если вы новичок, вам нужна программа, в которую легко погрузиться по мере усложнения материала. Это идеально подходит для учащихся всех уровней. Вам также понадобится поощрение, чтобы продолжать двигаться вперед. Большинство из этих сервисов предлагают значки или другие награды, когда вы достигаете вех и показываете свой прогресс на панели инструментов. Лучшие сервисы предлагают викторины и задачи, чтобы вы могли проверить свои навыки. Тестирование предназначено не только для новичков — даже опытные программисты хотят получать отзывы о том, как они работают. Более новые программы также любят относиться к прогрессу как к игре, награждая студентов блестящими значками, когда они повышают уровень своих навыков. Однако вы не найдете эти функции во всех программах. Однако, если вы серьезно относитесь к программированию как к карьере, в конечном итоге вам придется отказаться от простых вещей и взяться за более сложный материал. Подумайте о переходе на платную программу, например Code Avengers или Treehouse, чтобы продолжить обучение программированию. Free Code Camp поможет вам применить полученные знания и использовать их, чтобы начать свою карьеру в реальной организации. Google напрямую предлагает учебные ресурсы по программированию. Наряду со своими онлайн-программами, Coding Dojo и General Assembly располагают кампусами, где вы можете (безопасно) учиться вместе с однокурсниками. Уроки для детей Если вы родитель или учитель, имеет смысл приучить детей программировать. Программирование учит детей логически мыслить, развивает навыки решения проблем и улучшает взаимодействие с технологиями. Кроме того, это может подготовить их к работе завтрашнего дня. В CodeHS есть специальные функции, которые преподаватели могут использовать в классе, а также замечательный режим песочницы, который ученики могут использовать для выражения своего творчества в программировании. CodeCombat и подобные программы относятся к программированию больше как к видеоигре, чтобы заинтересовать детей. Программирование — это еще один способ делать крутые вещи, которыми они могут похвастаться, а это значит, что дети любого возраста могут научиться программировать. CodeCombat и Treehouse предлагают специальные цены и учебные программы для учителей и студентов. Hopscotch, Scratch, Move the Turtle, Daisy the Dinosaur и другие подобные приложения рассматривают программирование как видеоигру, поддерживая интерес даже самых маленьких детей. С кодированием, как и с любым другим языком, чем раньше вы начнете учиться, тем лучше. Выходя за рамки этого конкретного обзора, GameMaker Studio 2 и другое специальное программное обеспечение для разработки видеоигр идут еще дальше, делая игры, обучая кодированию (и анимации) важной частью своих учебных программ по дизайну игр. Лицензии дорогие, но уроки надежны. Кроме того, приложения учат детей делать все, от 3D-платформеров до 2D-прокруток и продуктов, которые они могут предлагать для продажи на игровых площадках для ПК. Если вы педагог и заинтересованы в том, чтобы технологии могли помочь вашей школе, ознакомьтесь с нашим списком наилучших систем управления обучением. Помощь и поддержка по программированию Вам понадобится помощь, если вы застрянете на упражнении или викторине. Нам нравятся Codecademy, Treehouse и другие сервисы, которые предлагают активные студенческие форумы, чтобы помочь вам решить проблемы и взглянуть на длинные блоки кода вторым взглядом. У Code Avengers есть чат и эксклюзивный канал в Slack. Поддержка ошибок и проблем с веб-сайтами, которые так или иначе предлагают большинство этих сервисов, также является ключевым моментом. Некоторые сообщества рекомендуют вам создать учетную запись GitHub, чтобы вы могли легко работать над кодом вместе с однокурсниками. Хотя LinkedIn Learning и Khan Academy — отличные универсальные сервисы, они не могут предложить такой уровень помощи и поддержки, связанной с программированием. Все эти соображения зависят от вашего уровня навыков. Возможно, вам не нужно много держаться за руки, и в этом случае вы можете загружать электронные книги и учиться самостоятельно, зарегистрировавшись на SitePoint, или вы можете сразу погрузиться в новый язык с Codecademy. Не знаете, с чего начать? Большинство платных услуг здесь предлагают бесплатную или недорогую пробную версию или даже гарантию возврата денег. Вы можете попробовать несколько онлайн-курсов по кодированию, прежде чем найдете подходящий. Чтобы узнать больше, ознакомьтесь с Лучшими онлайн-курсами обучения и Карантином и учитесь: 9Бесплатные онлайн-курсы, которые вы можете пройти прямо сейчас. 7 лучших онлайн-курсов для изучения программирования и кодирования в 2022 году | от javinpaul | Javarevisited Photo by ELLA DON on Unsplash Привет, ребята, если вы новичок с нулевым опытом программирования и хотите научиться программировать в 2022 году, чтобы начать свою карьеру в разработке программного обеспечения, то вы попали по адресу. Ранее я поделился лучшими курсами Python , лучшими курсами Java и лучшими курсами JavaScript , и сегодня я поделюсь лучшими курсами кодирования для начинающих. Программирование и/или кодирование — один из важнейших навыков в современном технологическом мире, и осведомленность о кодировании растет с каждым днем. В свое время, около 20 лет назад, я научился программировать только тогда, когда поступил в инженерный колледж, чтобы получить степень в области компьютерных наук и инженерии, но с тех пор многое изменилось. В настоящее время даже дети начали учиться кодировать, даже моя дочь может кодировать и намного лучше, чем я в колледже. Более доступные вычислительные гаджеты, такие как iPad, iPhone, смартфоны и ноутбуки, действительно изменили окружающую среду и сделали кодирование или программирование более доступными. Сегодня школы учат детей программировать, а такие сайты, как code.org, помогают все большему количеству людей научиться программировать. Важность кодирования настолько велика, что многие люди считают кодирование важным навыком, таким как чтение, письмо и разговорная речь. Все это осознание программирования привело к тому, что все больше и больше людей из разных возрастных групп и областей научились программировать. Я знаю людей, которым за 40, и они учатся устраиваться на работу веб-разработчиком или разработчиком приложений или работать фрилансером. Кроме того, есть огромное количество студентов из разных слоев общества, которые учатся кодированию, чтобы найти работу, как полный, так и неполный рабочий день. Даже женщины не остались в стороне, и многие домохозяйки и женщины из разных секторов изучают программирование и кодирование, чтобы улучшить свои навыки и научить своих детей. Если вы один из них и решили научиться программировать в этом году, но не знаете, с чего начать, то вы обратились по адресу. В этой статье я расскажу о некоторых из лучших онлайн-курсов по обучению программированию. Я специально выбрал пути, которые интересны и не требуют опыта программирования для начала и охвата различных областей интересов, таких как веб-разработка, разработка iOS и разработка игр. Чтобы научиться программировать, первым делом нужно выбрать язык программирования, а это непростая работа. Существует множество популярных языков программирования, таких как Java, C++, C#, Python, Swift, JavaScript и PHP, которыми пользуются миллионы программистов. Лично я считаю разработку игр лучшим способом научиться кодировать, и поэтому я выбрал несколько курсов, которые обучают кодированию и программированию с использованием игр. Это проверенная стратегия, и даже такие крупные веб-сайты, как Code.org, учат детей программировать, разрабатывая такие игры, как Minecraft. Для тех, кто не любит игры, я включил курсы по веб-разработке и разработке приложений, двум другим популярным направлениям для программистов и фрилансеров. Хотя для начинающих у меня есть четыре варианта: Python, Java, C# и JavaScript, вы можете попробовать и выбрать тот, который подходит вам лучше всего. Поскольку я Java-разработчик, я немного предвзято отношусь к Java, но Python также является отличным языком программирования и одинаково прост в изучении. Популярность Python резко возросла за последние пару лет, и он стал языком программирования № 1 для всех людей, которые хотят изучать код, хотят стать учеными данных, изучать веб-разработку или просто хотят автоматизировать утомительная задача. Нет никаких сомнений в том, что Python является языком программирования №1, потому что его легко выучить, и вы можете делать практически все, используя этот язык программирования. У него есть одни из лучших коллекций API и библиотек, которые позволяют выполнять даже большинство сложных задач всего за пару строк. Если вы хотите научиться кодировать с помощью Python, , то это, вероятно, лучший курс, к которому вы можете присоединиться. Он научит вас Python в стиле Bootcamp, что является отличным способом научиться программировать. Insturctor — Jose Marcial Portilla И вот ссылка, чтобы присоединиться к этому курсу — Complete Python Bootcamp: от нуля до героя в Python 3 Говоря о социальном доказательстве, этот курс получил в среднем 4,5 рейтинга от почти до 500 000 студентов, что просто невероятно, кстати, если вам нужен другой вариант, вы также можете взглянуть на курс One Month Python , еще один курс в стиле буткемпа, который научит вас Python за один месяц. Он также предоставляет сертификат об окончании, который вы можете продемонстрировать в своем профиле LinkedIn. Один месяц: научиться программировать | Онлайн-курсы по программированию «Какой язык выбрать? Codecademy или учебные курсы за 15 000 долларов? С чего начать?» Мы услышали все ваши… mbsy.co Если по какой-то причине вам не нравится язык программирования Python или вы хотите изучать Java вместе с программированием, то этот курс идеально вам подходит. Java — один из самых популярных языков программирования за последние 20 лет, используемый для разработки критически важных приложений. Он также присутствует повсюду, вы найдете Java в смартфонах, как вы можете создавать приложения для Android с использованием Java. Он также широко используется при написании серверных приложений, таких как порталы, которые вы используете в своих повседневных банковских порталах, веб-приложения для бронирования билетов, многие из которых написаны на Java. Java — отличный выбор как для обучения программированию, так и в качестве языка программирования для получения работы; если вы не уверены, вы можете проверить это сравнение между Python и Java. Этот курс научит вас всему, что вам нужно знать для кодирования с использованием языка программирования Java. Это также один из самых популярных курсов по программированию на Udemy, который имеет в среднем 4,6 рейтинга от почти 4500 000 студентов, что очень много. Короче говоря, лучший онлайн-курс для изучения программирования на Java. Вот ссылка, чтобы присоединиться к этому курсу — The Complete Java MasterClass Мы все веб-сайты, он предоставляет необходимую информацию по запросу, и в современном мире каждому бизнесу нужен свой веб-сайт. Эта тенденция подпитывает рынок веб-разработчиков, и все больше и больше людей хотят стать веб-разработчиками или разработчиками полного стека. Развитие таких языков, как JavaScript, и фреймворков, таких как Angular, React и Node JS, действительно сделало веб-разработку намного проще и эффективнее, чем когда-либо прежде. Итак, если вы хотите изучать JavaScript как язык программирования для кодирования, что является правильным выбором, и хотите изучать веб-разработку, то нет лучшего курса, чем Учебный лагерь для веб-разработчиков от Colt Steele. Он охватывает гораздо больше, чем просто кодирование и веб-разработку. Вы изучите все полезные технологии, необходимые для создания и обслуживания ваших веб-сайтов в стиле буткемпа. Инструктор — Colt_Steele И вот ссылка, чтобы присоединиться к этому курсу — Учебный лагерь для веб-разработчиков Этот курс на самом деле предоставит все знания, которые вы получите в учебном лагере, потратив от 8000 до 10000 долларов за небольшую часть от этой цены. вроде 15 долларов максимум. Говоря о социальном доказательстве, этот курс имеет в среднем 4,6 рейтинга от почти 410 000 студентов, что просто ошеломляет. Кроме того, если вы заинтересованы, следуйте 2022 Web Developer RoadMap 9.0361 также является отличным руководством для того, чтобы стать современным веб-разработчиком в современном мире. Полная дорожная карта веб-разработчика Fullstack Иллюстрированное руководство по тому, как стать веб-разработчиком, со ссылками на соответствующие курсы medium.com Еще одна область, которая привлекает многих людей к программированию, — это разработка мобильных приложений или приложений. Android от Google и iOS от Apple действительно сделали сегодняшний телефон намного более мощным, чем вчерашние компьютеры и ноутбуки. Я до сих пор помню, как работал с ноутбуком на 500 МБ, который был первоклассным 10–15 лет назад, но сегодняшний телефон обладает гораздо большей вычислительной мощностью. И Android, и iOS предоставляют мощные инструменты и платформу для разработки критически важных приложений. Если вы заинтересованы в разработке мобильных приложений и обучении кодированию с использованием языка программирования Swift, одного из революционных продуктов Apple в сфере образования, то этот курс идеально вам подходит. Короче говоря, лучший курс программирования для изучения программирования с использованием Swift 9. 0053 И вот ссылка, чтобы присоединиться к этому курсу — iOS 13 и Swift 5 — полный учебный курс по разработке приложений для iOS Инструктор Анджела Ю — один из лучших инструкторов в мире, и вам понравится ее стиль преподавания. . Она кристально ясна и лаконична, а также обучила многих студентов в своих классах буткемпа. Курс также получил в среднем 4,8 рейтинга от почти 180 000 студентов, что впечатляет. 5. Введение в кодирование с помощью HTML, CSS и JavaScript Всем привет! Если вы хотите узнать, как лучше всего изучить JavaScript, вы обратились по адресу. Я знал, что для изучения Javascript мне нужно изучить курс с видео, чтобы я мог видеть, что происходит, а не просто читать об этом. Я нашел именно то, что искал — онлайн-курс International Open Academy «Введение в кодирование с помощью HTML, CSS и JavaScript». Это предлагается по цене 19 долларов, если вы используете эту ссылку. Международная открытая академия подготовила более 1 миллиона студентов в 150 странах мира. Его курсы аккредитованы и признаны во всем мире. Этот курс идеально подходит как для начинающих, так и для тех, кто немного разбирается в программировании. Это видео, поэтому вы можете посмотреть, как преподаватель вводит код и, что более важно, где он вставляет код. JavaScript отлично подходит для владельцев веб-сайтов и блоггеров, поскольку он позволяет зрителям взаимодействовать с вами. Вы можете использовать JS, чтобы задавать вопросы, создавать забавные викторины или собирать адреса электронной почты, чтобы узнать больше о своих зрителях и заставить их дольше оставаться на вашем сайте. Счастливые дни! В этом курсе вы узнаете о JavaScript и о том, как он работает с HTML и CSS. Модули охватывают: Основы, например, как работают компьютеры, что такое программирование, что такое Интернет и что такое веб-страницы JS Bin, который позволяет вам редактировать и тестировать ваши коды Что такое HTML и как его создавать ваши веб-страницы с помощью HTML Как изменить стиль и размер веб-страниц с помощью CSS Использование JavaScript для внесения изменений и добавления элементов, чтобы зрители могли взаимодействовать с вашей страницей Изучив всю теорию, вы получите проект для завершения. Это фантастическая часть курса, потому что вы сами пробуете программировать, прежде чем начать работу на собственном веб-сайте. В конце каждого модуля есть экзамен, и когда вы сдаете экзамены, вы получаете сертификат Этот курс начинается с простого, а затем наращивается, так что вам не будет сложно начать программировать. В этой статье я коснулся того, что я считаю лучшим способом изучения JavaScript для настройки веб-страниц. Этот курс научит вас программировать на языке программирования C# и разрабатывать игры, что, возможно, является лучшим способом обучения программированию и программированию. C# — это ведущий язык программирования от Microsoft, который в основном используется для разработки настольных приложений с графическим интерфейсом. Он также используется в игровом движке Unity, самом популярном игровом движке для разработки игр. Этот курс научит вас не только программированию, но и языку программирования C#, а также тому, как разрабатывать игры с использованием Unity. Как я уже говорил, нет лучшего способа начать кодирование с разработки игр, поэтому я настоятельно рекомендую всем новичкам присоединиться к этому курсу. Разрабатывая игры, вы также изучите структуру данных и алгоритмы, которые очень важны для написания полезных программ. Говоря о социальном доказательстве, этот курс имеет в среднем 4,6 рейтинга от почти 290 000 студентов, что просто феноменально. Короче говоря, лучший курс программирования для изучения кода с использованием C# И вот ссылка, чтобы присоединиться к этому курсу — Полный курс JavaScript 2022: Создание реальных проектов Если вы хотите изучать программирование с использованием JavaScript, еще одного популярного программирования язык, то это лучший курс программирования, к которому вы можете присоединиться. Этот курс очень всеобъемлющий и охватывает современный синтаксис Javascript. Он также включает в себя проекты, задачи, выпускные экзамены, ES6 и отличного инструктора, что делает его идеальным курсом как для начинающих, которые только начинают работать с Javascript, так и для разработчиков среднего уровня, которые раньше работали с JavaScript. Более 300 тысяч студентов присоединились к этому курсу, и он имеет в среднем 4,6 рейтинга от почти 77 тысяч участников, что примечательно и много говорит о качестве этого курса. Инструктор — Йонас Шмедтманн И вот ссылка, чтобы присоединиться к этому курсу — Полный курс JavaScript 2022: Build Real Projects Если вы хотите изучать программирование без опыта, Андрей Негойе — еще один инструктор, которого я очень рекомендую. Этот онлайн-курс — еще один высоко оцененный практический курс по изучению программирования на Python в 2022 году. Этот курс научит вас, как стать разработчиком Python 3 и получить работу. Вы изучите Python, создав более 12 проектов и изучите веб-разработку, машинное обучение, автоматизацию и многое другое. Курс также очень увлекательный с множеством викторин, практических упражнений, коротких проектов и интерактивных анимаций. Если вы новичок в Python 3, у вас нет абсолютно никакого опыта и вы хотите стать экспертом по Python, я настоятельно рекомендую вам присоединиться к этому курсу. Инструктор — Андрей Негойе Вот ссылка, чтобы присоединиться к этому курсу — Полный разработчик Python в 2022 году Кстати, вам понадобится членство в ZTM, чтобы посмотреть этот курс, который стоит около 29 долларов США.в месяц, но также предоставляет доступ ко многим очень интересным и полезным курсам, таким как этот курс Python и этот курс JavaScript Web Projects: 20 Projects to Build Your Portfolio. Вы также можете использовать купон FRIENDS10 , чтобы получить СКИДКУ 10%. Заключительные заметки Это все о некоторых из лучших курсов для изучения программирования без какого-либо опыта программирования e. Эти курсы являются одними из лучших способов научиться программировать. Мне особенно нравятся курсы по разработке игр, поскольку они увлекательны и быстро связывают то, что вы делаете. Опять же, выбор языка программирования — сложный выбор, но вам не нужно слишком много думать, так как, изучив один язык программирования, выучить второй будет легко. Я настоятельно рекомендую , начиная с Python или Java , и если вам нравится разработка игр, C# — лучший язык программирования из-за игрового движка Unity. Другое Статьи и ресурсы по программированию Вам может понравиться 10 языков программирования, которые вы сможете выучить в 2022 году 10 инструментов, которые должен знать каждый Java-разработчик Дорожная карта DevOps для разработчиков на 2022 год 10 причин для изучения Java Языки программирования 10 фреймворков Java и веб-разработчики должны изучить 10 советов, чтобы стать лучшим Java-разработчиком в 2022 году 5 лучших Java-фреймворков для изучения 2022 Дорожная карта разработчиков React JS на 2022 год 10 JavaScript-фреймворков, которые должен знать каждый веб-разработчик 10 библиотек тестирования, которые должен знать каждый Java-разработчик 10 причин изучать языки программирования Scala 6 книг по кодированию, которые должен прочитать каждый программист 5 лучших языков программирования для изучения кодирования Большое спасибо за чтение этой статьи. Если вам нравятся эти курсы кодирования, поделитесь ими с друзьями и коллегами. Если у вас есть какие-либо вопросы или отзывы, пожалуйста, оставьте заметку. Эти курсы ведут такие инструкторы, как Хосе Марсьяль Портилья, Анджела Ю, Андрей Неагойе, Colt_Steele и Йонас Шмедтманн, и они тщательно подобраны с учетом вовлеченности и уровня детализации. Я настоятельно рекомендую вам присоединиться к любому из этих курсов, чтобы изучить программирование. с вашим выбором языков программирования, таких как Java, Python, C#, Swift и JavaScript. P. S. — Если вы ищете бесплатные ресурсы, чтобы начать свою карьеру программиста, вы также можете проверить мой пост о 21 бесплатном сайте для изучения программирования в 2022 году . Они не самые лучшие и полные, как эти курсы, но, тем не менее, они достаточно хороши для начала. 20 лучших сайтов для БЕСПЛАТНОГО изучения программирования и разработки программного обеспечения Это лучшие веб-сайты, платформы и учебные онлайн-школы, где вы можете изучать программирование бесплатно. Задачи составление проводок: Задача №5372 (составление бухгалтерских проводок) alexxlab / 02.06.197024.07.2021 / Разное Бухгалтерские проводки? Сейчас объясню! Где взять 1С 2:21:34 1 «Поступило основное средство, без НДС» 2:26:50 2 «Основное средство введено в эксплуатацию» 2:37:16 3 «Сформирован уставный капитал» 2:41:41 4 «Уставный капитал частично внесен на расчетный счет» 2:45:19 5 «Выручка от реализации услуг, облагается НДС 20%» 2:47:29 ПРО ПРИБЫЛЬ — СУТЬ, почему она на счете 90 2:48:29 6 «Начислен НДС с выручки» 2:52:56 7 «Предоплата поставщику за материалы с расчетного счета» 2:59:49 8 «Поступили материалы от Поставщика ( в т.ч. НДС 20%)» 3:03:24 9 «Зачет предоплаты Поставщику» 3:07:49 10 «Материалы переданы в производство» 3:10:02 11 «Начислена заработная плата производственных рабочих» 3:14:46 «Удержан НДФЛ» «Начислены страховые взносы» 12 «Выпуск продукции по фактической себестоимости» 3:24:46 13 «Реализована готовая продукция, облагается НДС 20%» 3:28:40 Начислен НДС с реализации Списана себестоимость реализованной продукции СЛОЖНАЯ ПРОВОДКА «Вексель» 14 «Получен простой вексель банка в счет оплаты за оказанные услуги» 3:34:00 15 «Взаимозачет» 3:39:10 ****** КАК РАССЧИТАТЬ ЛЮБОЙ ВЗАИМОЗАЧЕТ: строим треугольник со стрелками 3:39:10 16 «Получен банковский кредит на расчетный счет» 3:44:30 СЛОЖНАЯ ПРОВОДКА «Оплата корпоративной картой» 3:45:56 17 «Оплата корпоративной картой, привязанной к расчетному счету» 18 «Руководитель утвердил авансовый отчет за канцтовары (расходы отнесены в состав общехозяйственных)» 3:49:40 ****** БОЛЬШОЕ ОТСТУПЛЕНИЕ: «Почему расходы отражаются по дебету? СУТЬ РАСХОДОВ НА МОДЕЛИ БАЛАНСА + СХЕМА ЗАКРЫТИЯ МЕСЯЦА» 3:50:55 19 «С расчетного счета списаны расходы на банковские услуги» 4:08:46 20 «Расчет НДС: входящий НДС от поставщиков принят к вычету» 4:10:12 21 «Начислена амортизация ОС» 4:14:30 ****** СУТЬ АМОРТИЗАЦИИ НА МОДЕЛИ БАЛАНСА 4:20:37 22 «Закрытие счета 26: списаны общехозяйственные расходы» 4:27:00 23 «Закрытие счета 90: списана прибыль от продаж» 4:30:06 24 «Закрытие счета 91: списано сальдо прочих доходов и расходов» 4:36:30 25 «Начислен налог на прибыль» 4:38:20 26 «Закрытие счета 99: списана чистая прибыль по итогам года» 4:41:56 27 «Начислены дивиденды учредителю» 4:43:38 28 «Удержан НДФЛ с дивидендов» 4:45:33 29 «Выплачены дивиденды учредителю» 4:46:56 ****** СОСТАВЛЯЕМ ИТОГОВЫЙ БАЛАНС ИЗ Оборотно-сальдовой ведомости (три финальные цифры: АКТИВЫ, ОБЯЗАТЕЛЬСТВА, СОБСТВЕННЫЙ КАПИТАЛ) 4:48:30 ****** ПРО 2 ТЕСТА для закрепления и проверки знаний 4:53:35 Задачи-решения. Основы бухучета  № 1: Незавершенное пр-во на нач. месяца=20, на конец месяца=30. Хоз. операции: 1) Начислена ЗП рабочим осн. пр-ва=100 2) Налоги на ЗП=40 3) Общепроизводственные расходы=50 Рассчитать себестоимость готовой продукции, составить проводки. Решение: 1) Д20 К70=100 20А 2) Д20 К68=40 СН=20   3) Д20 К25=50 1)=100   СК=СН+ОД-ОК 2)=40   ОК=СН+ОД-СК=20+190-30=180 3)=50     Об=190     СК=30    № 2: От поставщиков поступили Материалы=1000. Оплачены счета поставщиков с р/с. Отразить ситуацию на счетах. Решение: 1) Д10 К60=1000 2) Д60 К51=1000  № 3: Перечислен аванс на покупку товара=200. В соответствии с договором товар поступит на предприятие партиями: 1)=50, 2)=150. Отразить поступление и оплату на счетах бух.уч. Решение: 1) Д61 К51=200 2) Д41 К60=50 3) Д60 К61=50 4) Д41 К60=150 5) Д60 К61=150  № 4: Составить баланс на начало месяца: 1) ОС=480,5 2) Уставной капитал=880 3) Касса=1,8 4) Фонды спец.назнач.=40,3 5) РС=50,2 5-5. Материалы=200 6) Расчеты с учередителями (кредит)=11,25 7) Краткосрочные кредиты=30,8 8) Готовая продукция=43,2 9) Кредиторская задолженность: 9.1.-поставщики и подрядчики=16,2 9.2.-Бюджет=16,3 9.3.-оплата труда=21,2 10) Дебиторская задолженность: 10.1.-с подотчетными лицами=0,35 10.2.-с покупателями и заказчиками=240. Решение: А  Баланс  П Сч. Наимен. Нач.   Сч. Наимен Нач.   Осн.ср-ва 480,5     Уставной капитал 880   Касса 1,8     Фонд спец.назн. 40,3   Р/С 50,2     Расчеты с учеред. 11,25   Материалы 200     Краткоср.кредиты 30,8   Готовая прод. 43,2     Кредиторск.задолж.1 16,2   Дебит.зад.1 0,35     Кредиторск.задолж.2 16,3   Дебит.зад.2 240     Кредиторск.задолж.3 21,2   Итого:            № 5: На начало месяца на предприятии числилась задолженность: 1. Дебиторская: 1.1.-АЗС=100; 1.2. -«Союзреклама»=20 2. Кредиторская: 2.1. -«Белтелеком»=60.  В течение месяца: 3. Перечислена задолженность «Белтелекому»=60, 4. Оказаны услуги: АЗС (куплено топливо)=70 и отнесены на затраты. Составить проводки, открыть синтетический сч. 76, вывести: обороты, нач. и конечное сальдо. Решение: 76.1-АЗС   76.2-Союзреклама   76.3-Белтелеком   СН=100     СН=20       СН=60     ОК=70         ОД=60     СК=30     СК=20     СК=-       Наименование организации СН Об. СК     Д К Д К Д К   АЗС 100 — — 70 30 —   Союзреклама 20 — — — 20 —   Белтелеком — 60 60 — — —   Итого: 120 60 60 70 50 —     76АП 1) Д51 К76.3=60 СН=120 СН=60 2) Д51 К76.1=70 Об=60 Об=70   СК=50 СК=-    № 6: На начало месяца задолженность по краткосрочным кредитам банка составляла =90. В течение месяца: 1. Была погашена часть кредита с р/с =50 2. Взята новая ссуда и зачислена на р/с =100 Вывести обороты, подсчитать остатки, составить проводки. Решение: 1) Д90 К51=50 90П 2) Д76 К90=100   СН=90   Д51 К76=100 1)=50 2)=100     СК=140  № 7: Реализована готовая продукция. 1. Себестоимость =100 2. Расходы по реализации =5 3. Выручка =140 -деньги поступили на р/с 4. Налоги с выручки =25 Составить проводки, определить финансовый результат. Решение: 1) Д46 К40=100 46АП 2) Д46 К43=5 1)=100 3)=140 3) Д51 К46=140 2)=5   4) Д46 К68=25 4)=25   Фин.рез. по сч.46=140-130=10-по кредиту-прибыль Об=130 Об=140   5)=10   5) Д46 К80=10 Об=140 Об=140  № 8: Реализовано основное средство. Первичная стоимость =100. Начисленный износ =10 — к моменту реализации. Выручка =120, налог от выручки =20. Составить проводки, определить финансовый результат. Решение: 1) Д47 К01=100 47АП 2) Д02 К47=10 1)=100 2)=10 3) Д47 К68=20 3)=20 4)=120 4) Д50 К47=120 Об=120 Об=130 Фин.рез. по сч.47=10-по кредиту-прибыль     5) Д47 К80=10 5)=10    № 9: Составить баланс по остаткам на счетах. 1) ОС=70 2) Расчеты с поставщиками=46 3) Материалы=38 4) Незавершенное пр-во=64 5) Готовая продукция=10 6) Товары отгруженные=44 7) Касса=2 8) Р/С=6 9) Расчеты с бюджетом=10 10) Оплата труда=40 11) Уставной фонд=80 12) Фонд спец. назнач.=58 Решение:   А  Баланс  П   1) 01=70 2) 60=46   3) 10=38 9) 68=10   4) 20=64 10) 70=40   5) 40=10 11) 85=80   6) 45=44 12) 88=58   7) 50=2     8) 51=6     234 234  №10: На начало месяца прибыль предприятия составила=20. В течение месяца была получена прибыль: 1) От реализации продукции=10 2) От реализации НМА (нематер. активов)=5 3) Убыток от реализации ОС=3. Определить конечное сальдо по 80 сч., составить проводки по реализации. Решение:   80     СН=20 1) Д64 К80=10   1)=10 2) Д48 К80=5   2)=5 3) Д80 К47 3)=3     Об=3 Об=15     СК=32  №11: На начало месяца задолженность по зарплате составила =1000. В течение месяца: 1. Выплачена ЗП работникам за прошедший месяц =1000. 2. Начислена ЗП работникам за текущий месяц =1200. Составить проводки, вывести сальдо на конец отчетного месяца. Решение: 1) Д70 К50=1000 70П 2) Д20 К70=1200   СН=1000   1)=1000 2)=1200     СК=1200  №12: На начало отчетного месяца фонды спец. назначения составили =80. За месяц: 1. Часть прибыли была направлена на пополнение фонда =30. 2. Из фонда была выплачена материальная помощь =10. 3. Были оплачены подари к юбилею сотруднику =5. Открыть синтетический счет 88, показать структуру счета, вывести начальное и конечное сальдо. Решение: 1) Д80 К88=30 88П 2) Д88 К71=10   СН=80 3) Д88 К96 2)=10 1)=30   3)=5       СК=95  №13: Материалов на предприятии на начало месяца было на складе =10 вида А, и =15 вида Б. В течении месяца: 1. Поступили материалы на склад вид А =5. 2. Поступили материалы на склад вид Б =1. 3. Поступили материалы на склад вид С =3. 4. Отпущено на основное производство вид А =2. 5. Отпущено на основное производство вид С =1. Составить проводки. Открыть синтетический счет 10, показать структуру счета, вывести начальное и конечное сальдо. Решение: 1) Д10А К60=5   4) Д20 К10А=2 10А   10В   10С 2) Д10В К60=1    5) Д20 К10С=1 СН=10     СН=15     СК=-   3) Д10С К60=3 1)=5 4)=2   2)=1            3)=3 5)=1 СНсч10=10+15+0=25                 СКсч10=13+16+2=31 СК=13     СК=16     СК=2    №14: На конец года прибыль предприятия, исчисленная с нарастающим итогом составила=100. Использована прибыль в течении года=45. Произвести реформацию баланса. Решение: 1) Д80 К87=100 2) Д87 К81=45 3) Нераспределенная прибыль=100-45=55  №15: Незавершенное пр-во на начало месяца=10, на конец месяца=0. В течение месяца на основное пр-во списано: 1) Материалов=20 2) Начислено ЗП осн. пр-ва=100 3) Налоги на ЗП основного пр-ва=40 4) Износ ОС=2 5) Общехозяйственные расходы: 5.1. ЗП администрации=32 5.2. Налоги на ЗП администрации=8 5.3.Списан бензин автомобиля директора=3. Рассчитать себестоимость выпускаемой продукции, составить проводки. Решение:   20   СН=10   1) Д20 К10=20 1)=20   2) Д20 К70=100 2)=100   3) Д20 К68=40 3)=40   4) Д20 К02=2 4)=2 215 5.1. Д20 К26.1=32 5.1.=32 -себ.ст. 5.2. Д20 К26.2=8 5.2.=9   5.3. Д20 К26.3=3 5.3.=3   СК=СН+ОД-ОК Об=205   ОК=СН+ОД-СК=215 СК=0    №16: Реализована продукция собственного пр-ва=120. Расходы по реализации=10, выручка=150. Составить проводки, определить фин. результат. Решение: 1) Д46 К41=120 46АП 2) Д46 К43=10 1)=120 3)=150 3) Д51 К46=150 2)=10   Фин.рез. по сч.46=150-130=20по кредиту-прибыль Об=130 Об=150 4) Д46 К80=20 4)=20     Об=150 Об=150  №17: Прибыль на начало месяца=10. В течение месяца: 1) Прибыль от реализации продукции=20 2) Убыток от реализации НМА=25 3) Уплачен налог из прибыли=1. Составить проводки. Определить сальдо по счету 80 на конец месяца. Решение:   80П     СН=10 1) Д46 К80=20   1)=20 2) Д80 К48=25 2)=25   3) Д80 К68=1 3)=1     Об=26 Об=20     СК=4  №18: На начало месяца кредиторская задолженность составила: 1) По расчетам с бюджетами=10 2) По расчету с поставщиками=20 Операции: 3) Уплачена задолженность по бюджету с р/с=10 4) Частично погашена задолженность поставщикам=15 5)Поступили материалы поставщика, счет неоплачен=3. Открыть синтетические счета, подсчитать обороты, вывести конечное сальдо, составить баланс. Решение: 1) Д68 К51=10 68   60 2) Д60 К51=15   СН=10     СН=20 3) Д10 К60=3 1)=10     2)=15 3)=3   Об=10 Об=10   Об=15 Об=3     СК=-     СК=8  №19: На начало месяца дебиторская задолженность предприятия составила=30. На начало месяца: 1) Поступили деньги на р/с (погашение задолженности)=25 2) Возникла новая дебиторская задолженность: (отпущена продукция, счет не оплачен)=20. Составить структуру счета, вывести нач. и конечн. сальдо. Решение:   76АП   СН=30   1) Д51 К76=25   1)=25 2) Д76 К41=20 2)=20     Об=20 Об=25   СК=25    №:20 Реализованы нематериальные активы (НМА). 1) Себестоимость=100 2) Выручка=120 Деньги поступили на расчетный счет. 3) Налоги с выручки=20. Составить проводки, вывести конечный результат. Решение:   48 1)  Д48 К04=100 1)=100 2)=120 2) Д51 К48=120 3)=20   3) Д48 К68=20 Об=120 Об.=120 Фин.рез=0      №21: Составить баланс на начало месяца: 1) Осн. средства=350 2) Материалы=50 3) Уставной капитал=505 4) Прибыль=50 5) Незавершенное пр-во=55 6) Фонды спец. назначения=130 7) Готовая подукция=135 8) Касса=137 9) Р/С=100 10) Расчеты с дебиторами=18 11) Краткосрочные кредиты банков=40 12) Расчеты с поставщиками (кредит)=10 13) Расчеты с персоналом по оплате труда=20. За месяц хоз. операции: 14) Получены деньги с Р/С в кассу=20 15) Выплачена ЗП работникам осн. пр-ва=20 16) Погашена ссуда банка с Р/С=40. Определить типы хоз. опер., составить проводки, отразить состояние баланса на конец месяца. Решение: 1) Д50 К51=20 2) Д70 К50=20 3) Д90 К51=40 Опер. Наимен. Нач. Измен. Конец 01 10 20 40 50 51 76 ОС Матер. Незав.пр. Гот.прод. Касса Р/С Расч.с дебит. 350 50 55 35 47 100 18 1)+20 2)-20 1)-20 3)-40 350 50 55 35 47 40 18 Итого:   655   695 Опер. Наимен. Нач. Измен. Конец 85 80 88 90 60 70 Уст.кап. Прибыль Фондыспец. назн. Кред.банка Расчетыс пост. Расч.с перспоЗП   505 50 30 40 10 20 -40 -20 505 50 30 — 10 — Итого:   655   695  №22: В кассе на начало месяца=10. В течение месяца: 1) Поступило в кассу: 1.1.На ЗП=200 1.2. На командировочные расходы=50 1.3. Возврат накладных подотчетных сумм=3 Из кассы: 2) Выплачена ЗП=180 3) Выданы деньги на командировку=50 4) Деньги сданы на Р/С=25. Подсчитать обороты, вывести кон. сальдо, нарисовать структуру сч.50, составить проводки. Решение:   50   СН=10   1.1. Д50 К51=200 1.1.=200 2)=180 1.2. Д50 К51=50 1.2.=50 3)=50 1.3. Д50 К71=3 1.3.=3 4)=25 2) Д70 К50==180 Об=253 Об=255 3) Д71 К50=50 СК=8   4) Д51 К50=25     Примеры бухгалтерских проводок Дебет Кредит Хозяйственная операция Комментарий к проводке (в решение для преподавателя не включать) 1. 311 30 Возвращены неиспользованные деньги из кассы на расчетный счет Дебет 311 «Текущие счета в национальной валюте» — увеличилась сумма средств на нашем расчетном счете. Выясним, за счет чего. Кредит 30 «Касса» — в результате операции остатки денежных средств в кассе уменьшились. Таким образом, пополнение нашего расчетного счета произошло за счет уменьшения средств в кассе. Данное событие могло произойти в результате того, что кассир внес остатки денежных средств из кассы на расчетный счет предприятия 2. 301 46 Внесены в кассу денежные средства от учредителя в виде оплаты части своей доли в уставном в фонде, которая до данного момента не была внесена. Дебет 301 «Касса в национальной валюте» — произошло увеличение остатков в кассе в национальной валюте  Кредит 46 «Неоплачений капітал» — так как данный счет является контрпассивным, то произошло уменьшение задолженности учредителей перед предприятием Примечание. По дебету счета 46 начисляется задолженность участников по взносам в уставный фонд предприятия. Поэтому проводка по кредиту на этот счет такую задолженность уменьшает 3. 30 311 Получены в кассу из банка по чеку денежные средства для выплаты заработной платы Дебет 30 «Касса» -произошло увеличение остатков денежных средств в кассе Кредит 311 «Текущие счета в национальной валюте» отвечает нам на вопрос, откуда взялись денежные средства в кассе. Поскольку поступление произошло сразу, то снять деньги с расчетного счета мог только кассир предприятия. Во всех иных случаях нам пришлось бы использовать счет 33 до момента, когда кассир бы не принял их в кассу. 4. 333 301 Денежные средства из кассы переданы инкассатору Дебет 333 «Денежные средства в пути в национальной валюте» — денежные средства еще не поступили на счета предприятия, поэтому для отражения данного факта используется этот счет Кредит 301 «Касса в национальной валюте» — а остатки денежных средств в кассе уже уменьшились  Такая ситуация может произойти, когда предприятие сдает выручку в «вечернюю кассу» или инкассаторам. В этот момент в кассе денежные средства уже отсутствуют, а на счет предприятия они еще не зачислены банком 5. 371 301 Выдан аванс через кассу представителю поставщика для будущей поставки товаров 6. 301 361 Получены денежные средства в кассу от представителя покупателя для оплаты уже поставленных товаров (или продукции)             Дебет 301 «Касса в национальной валюте» — произошло увеличение денежных средств в кассе Кредит 361 «Расчеты с отечественными покупателями» показывает, откуда деньги появились в кассе. Их внес покупатель за уже отгруженную продукцию. В кредит счета 361 мы можем отнести средства только тогда, когда на нем уже присутствует дебетовое сальдо, так как счет активный. 7. 92 301 Оплачены наличными из кассы расходы на канцтовары Дебет 92 «Административные расходы» показывает нам, что предприятие списало затраты по статье «Административные расходы» Кредит 301 «Касса в национальной валюте» указывает на источник происхождения расходов Примечание. Такая проводка годиться только для малых предприятий. Как только на фирме станет больше двух человек (директор+бухгалтер) подобные вещи породят грандиозный бардак в учете. Как правильно. Сначала деньги должны быть выданы из кассы под отчет конкретному сотруднику (Дт 372 Кт 301). Потом этот сотрудник обязан отчитаться, куда он дел выданные средства через заполнение авансового отчета. На основании авансового отчета приобретенные канцтовары должны быть оприходованы на склад ( Дт 201 Кт 372, Дт 644 Кт 372 — вот он, «потерянный» бухгалтером налоговый кредит), и только потом выдан в соответствующее подразделение через списание на затраты предприятия Дт 92 Кт 201. Из таких записей четко видно, кто брал деньги, что на них было куплено и на какие цели было израсходовано. 8. 661 301 Выдана заработная плата работникам из кассы Дебет 661 «Расчеты по заработной плате» — данный счет является пассивным и операция уменьшает задолженность предприятия по уже начисленной заработной плате Кредит 301 «Касса в национальной валюте» — задолженность была уменьшена путем выдачи денежных средств из кассы предприятия 9. 99 301 Денежные средства в кассе потеряны в результате стихийного бедствия Счет 99 в настоящее время исключен из Плана счетов бухгалтерского учета Украины, но, чтобы не редактировать условие задачи, оставим так как есть. 10 601 301 Изъяты денежные средства из кассы в рамках принудительного погашения задолженности по кредиту Дебет 601 «Краткосрочные кредиты банков в национальной валюте» — произошло уменьшение задолженности по краткосрочному кредиту   Кредит 301 «Касса в национальной валюте» — в результате операции остатки денежных средств в кассе уменьшились  Примечание. Нормальное погашение кредита перед банком происходит путем перечисления денежных средств с расчетного счета предприятия или внесения наличных в кассу банка. Но в последнем случае, их нужно было сначала выдать работнику предприятия под отчет (372). Значит погашение произошло принудительно. 11 301 69 Туристические ваучеры проданы покупателям за наличные 12. 91 301 Наличными из кассы оплачены общепроизводственные расходы Дебет 91 «Общепроизводственные расходы» — предприятие понесло расходы общепроизводственного характера  Кредит 301 «Касса в национальной валюте» — в результате операции остатки денежных средств в кассе уменьшились  Примечание. Для целей практического учета я так делать не рекомендую, поскольку, согласно действующему законодательству, денежные средства из кассы могут быть выданы только идентифицированному физическому лицу. То есть либо под отчет (372) либо представителю контрагента (631, 371). Расходы в кассу прийти не могут. Многие бухгалтера так себе упрощают жизнь, но рискуют не заметить собственные же нарушения в операциях с наличными денежными средствами. 13. 631 301 Представителю поставщика выданы денежные средства в счет оплаты за поставленные товары Дебет 631 «Расчеты с отечественными поставщиками и подрядчиками» — уменьшаем имеющуюся кредиторскую задолженность (счет 631 — пассивный). Если бы мы выдавали аванс, то нужно было использовать счет 371 «Расчеты по выданным авансам». Значит задолженность уже имелась  Кредит 301 «Касса в национальной валюте» — в результате операции остатки денежных средств в кассе уменьшились 14. 301 50 Получен долгосрочный займ в гривнах наличными в кассу Дебет 301 «Касса в национальной валюте» — произошло увеличение остатков в кассе в национальной валюте  Кредит 50 «Долгосрочные кредиты и займы» — поступление денежных средств произошло за счет образования долгосрочной задолженности (со сроком погашения более одного года).  Примечание. Поскольку банки не выдают займы в кассу предприятия, то можно предположить, что речь идет о счете 505 «Прочие долгосрочные займы в национальной валюте» 15 361 701 Отражена отгрузка готовой продукции поставщику Дебет 361 «Расчеты с отечественными покупателями» — отгрузка товара была за гривны, данная операция увеличила (создала) дебиторскую задолженность у контрагента перед нашим предприятием  Кредит 701 «Доход от реализации готовой продукции» — говорит нам, за счет чего возникла дебиторская задолженность у контрагента и что была отгружена именно готовая продукция, а не товары (702) Задача по бухгалтерскому учету с журналом хозяйственных операций и составлением заключительного баланса Счет 10 «Материалы» Дебет Кредит Номер операции Сумма Номер операции Сумма Сальдо на начало 38 100 Оборот Оборот 0 Сальдо на конец         Счет 20 «Основное производство» Дебет Кредит Номер операции Сумма Номер операции Сумма Сальдо на начало 21 300 Оборот Оборот Сальдо на конец         Счет 43 «Готовая продукция» Дебет Кредит Номер операции Сумма Номер операции Сумма Сальдо на начало 13 500 Оборот Оборот 0 Сальдо на конец         Счет 50 «Касса» Дебет Кредит Номер операции Сумма Номер операции Сумма Сальдо на начало 1 500 Оборот Оборот   Сальдо на конец                 Счет 51 «Расчетные счета» Дебет Кредит Номер операции Сумма Номер операции Сумма Сальдо на начало 53400 Оборот 0 Оборот Сальдо на конец                 Счет 60 «Расчеты с поставщиками и подрядчиками» Дебет Кредит Номер операции Сумма Номер операции Сумма Сальдо на начало 36 900 Оборот Оборот 0 Сальдо на конец 0         Счет 69 «Расчеты с внебюджетными фондами» Дебет Кредит Номер операции Сумма Номер операции Сумма Сальдо на начало 12150 Оборот 0 Оборот Сальдо на конец         Счет 70 «Расчеты с персоналом по оплате труда» Дебет Кредит Номер операции Сумма Номер операции Сумма Сальдо на начало 19 500 Оборот 0 Оборот Сальдо на конец         Счет 71 «Расчеты с подотчетными лицами» Дебет Кредит Номер операции Сумма Номер операции Сумма Сальдо на начало 1050 Оборот Оборот Сальдо на конец         Счет 80 «Уставный капитал» Дебет Кредит Номер операции Сумма Номер операции Сумма Сальдо на начало 57300 Оборот 0 Оборот Сальдо на конец         Счет 84 «Нераспределенная прибыль» Дебет Кредит Номер операции Сумма Номер операции Сумма Сальдо на начало 3000 Оборот 0 Оборот Сальдо на конец Налоговый практикум. Уровень 1. Практика по учету НДС: от проводок до отчета. Решение задач Программа курса: Тема 1. Практикум по операциям с поставщиками, составление ОСВ, анализ остатков (счета 60.01, 60.02, 19, 68.02)40 видео Видео 1. Практикум по расчету с поставщиками и учету НДС Видео 2. Схема работы НДС. Как определяется НДС в бюджет Видео 3. Задача № 1. Составление проводок и карточки счета 60.01 Видео 4-7. Задача № 2-3. Самостоятельная работа + Разбор решения. Составление проводок по расчету с поставщиками, анализ карточки счета 60.01 Видео 8. Разбор схемы работы по авансам выданным, зачету авансов ( 60.01, 60.02) Видео 9-10. Задача №4-5. Составление проводок, анализ карточки счета 60.01, 60.02 Видео 11-12. Задача № 6. Самостоятельная работа + Разбор решения. Составление проводок, анализ карточки счета 60.01, 60.02 Видео 13-16. Задача № 7-8. Самостоятельная работа + Разбор решения. Приобретение услуг. Составление проводок по зачету авансов выданных, по учету НДС — счета 60.01, 60.02, 19 Видео 17-22. Задача № 9-11. Самостоятельная работа + разбор решений. Расчеты с поставщиками, составление ОСВ, анализ остатков по счетам Видео 23-40. Задача № 12-20. Самостоятельная работа + разбор решений. Расчеты с поставщиками, авансы выданные, зачет аванса, составление ОСВ, анализ остатков по счетам Тема 2. Расчеты с покупателями. НДС с полученных авансов41 видео Видео 1. Типовые операции по расчетам с покупателями 62.01 и 90 Видео 2-4. Задачи № 21-22. Составление проводок со счетами 62.01, 90,заполнение карточки счетов Видео 5. Составление схемы «пост-оплата» Видео 6-7. Задача № 23. Самостоятельная работа + разбор решений Видео 8. Типовые операции по расчетам с покупателями по авансам, по НДС с авансов полученных. Счета 62.02 и 76АВ Видео 9-41. Задачи № 24-40. Самостоятельная работа + разбор решений. Составление проводок по расчетам с покупателями по авансам, по НДС с авансов полученных, зачету НДС. Счета 62.02 и 76АВ. Составление карточек, ОСВ + анализ остатков по счетам в ОСВ Тема 3. НДС с выданных авансов. НДС с полученных авансов. Счет 76ВА39 видео Видео 1. Типовые операции по расчету и учету НДС с выданных поставщикам авансов. Составление проводок по счету 76ВА Видео 2-4, 6-7, 16-18. Задачи № 41-44, 49-50. Самостоятельная работа + разбор решений. Отработка навыков написания проводок по расчету НДС с выданных авансов. Анализ ОСВ по счетам 60.01, 60.02, 19 и 76.ВА. Взаимоувязка оборотов и остатков по счетам 60 и 76.ВА. Анализ карточки сч. 68.02 Видео 5. Составление схемы «работа по предоплате» с поставщиками и покупателями. Счета 60, 62 и 76АВ, 76ВА Видео 8-11, 24-27. Задачи № 45-46, 53-54. Самостоятельная работа + разбор решений. Анализ ОСВ по счетам 60.01, 60.02, 76ВА. Взаимоувязка оборотов и остатков по счетам. Анализ карточки сч. 68.02 Видео 12-15, 28-31, 34-39. Задачи № 47-48, 55-56, 58-60. Самостоятельная работа + разбор решений. Составление проводок по расчетам с поставщиками и покупателями: по покупке/продаже, по авансам полученным/выданным и зачету НДС. Счета 60.01, 60.02, 62.01, 62.02, 76АВ и 76ВА. Составление карточек счетов, ОСВ+анализ остатков и оборотов по счетам в ОСВ Видео 19-22, 32-33. Задачи № 51-52, 57. Самостоятельная работа + разбор решений. Анализ ОСВ по счетам 60.01, 60.02, 76ВА, 62.01, 62.02, 76АВ. Взаимоувязка оборотов и остатков по счетам. Анализ происходящих операций Тема 4. Практика расчета НДС. Анализ счета 68.02. Книги покупок и продаж. ОСВ и декларация по НДС37 видео Видео 1. Анализ карточки счета 68.02. Порядок формирования книги покупок и продаж на основании типовых проводок Видео 2-5. Задачи № 61-63. Самостоятельная работа + разбор решений. Закрепление навыков написания проводок по НДС с выданных авансов. Анализ ОСВ по счетам 60.01, 60.02, 19 и 76.ВА. Взаимоувязка оборотов и остатков по счетам. Анализ карточки сч. 68.02. Порядок формирования книги покупок и книги продаж. Порядок заполнения и проверки декларации по НДС на основании ОСВ Видео 6-9. Задачи № 64-66. Самостоятельная работа + разбор решений. Закрепление навыков написания проводок по НДС с полученных авансов. Анализ ОСВ по счетам 62.01, 62.02, 90.03 и 76.АВ. Взаимоувязка оборотов и остатков по счетам. Анализ карточки сч. 68.02. Порядок формирования книги покупок и книги продаж. Порядок заполнения и проверки декларации по НДС на основании ОСВ Видео 10-37. Задачи № 67-80. Самостоятельная работа + разбор решений. Закрепление навыков написания проводок по НДС с полученных и выданных авансов. Анализ ОСВ по счетам 60.01, 60.02, 19, 76.ВА, 62.01, 62.02, 90.03, 76.АВ. Взаимоувязка оборотов и остатков по счетам. Анализ карточки сч. 68.02. Порядок формирования книги покупок и книги продаж. Порядок заполнения и проверки декларации по НДС на основании ОСВ Решение задач «Задача по бух.учету, составление проводок», Бухгалтерский учет в Кимовске 1. Сколько стоит помощь? Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже. 2. Каковы сроки? Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока. 3. Выполняете ли вы срочные заказы? Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов. 4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно? Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки. 5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость? Да, конечно — оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает. 6. Каким способом можно произвести оплату? Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д. 7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги? На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы. 8. Какой у вас режим работы? Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки. Как решать задачи по бухучету Изучение бухгалтерского учета обычно включает в себя как теоретические, так и практические занятия. Решение задач по бухучету позволяет глубже понять эту дисциплину и получить навыки, которые будут полезны в дальнейшей профессиональной деятельности.Вам понадобится Изучите теоретические сведения, которые могут пригодиться вам при решении задач по бухучету. Разберитесь с его основными принципами и понятиями, уясните, что представляют собой актив и пассив, система двойной записи, какие типы хозяйственных операций существуют и чем они отличаются друг от друга. Ознакомьтесь с основными формами бухгалтерской отчетности, прежде всего бухгалтерским балансом. Научитесь пользоваться «Планом счетов бухгалтерского учета». Нередко у начинающих бухгалтеров и студентов, обучающихся этой специальности, возникают трудности при составлении бухгалтерских проводок, поэтому важно понять разницу между синтетическим и аналитическим счетом, научиться определять корреспондирующие счета. Получив условие задачи, внимательно прочитайте его и продумайте ход решения. Если от вас требуется составить бухгалтерские проводки, нарисуйте так называемые «самолетики» для каждого счета, принимающего участие в хозяйственных операциях. Этот способ решения задач по бухучету недаром так популярен: он наглядно демонстрирует принцип двойной записи и позволяет понять, поступает или выбывает имущество, прекращаются или возникают обязательства. Если для решения задачи необходимо составить какую-либо форму бухгалтерской отчетности, перечитайте порядок и особенности ее заполнения. Такую информацию вы можете найти как в соответствующих положениях и приказах Минфина России (например, ПБУ 4/99 «Бухгалтерская отчетность организаций»), так и в учебниках по бухгалтерскому учету. В случае каких-либо затруднений разберите похожие задачи в учебнике или воспользуйтесь сборниками типа «10000 бухгалтерских проводок». Хорошим подспорьем для изучающего бухгалтерский учет могут быть так называемые сквозные задачи, т.е. примеры ведения бухучета в условной организации. Варианты сквозных задач с решениями можно найти в интернете, а также в самоучителях по бухучету или по работе в программе «1С: Бухгалтерия». Регулярно посещайте специализированные порталы или форумы для бухгалтеров в интернете, например, http://www.buhonline.ru, http://www.klerk.ru. Там вы найдете массу полезной информации, которая может пригодиться вам и при решении задач, а также сможете посоветоваться с опытными бухгалтерами. Определение цикла учета Что такое бухгалтерский цикл? Учетный цикл — это коллективный процесс выявления, анализа и записи бухгалтерских событий компании. Это стандартный 8-этапный процесс, который начинается при совершении транзакции и заканчивается ее включением в финансовую отчетность. Ключевые шаги в восьмиэтапном бухгалтерском цикле включают запись журнальных проводок, разноску в главной книге, расчет пробных балансов, внесение корректировок и создание финансовой отчетности. Ключевые выводы Бухгалтерский цикл — это процесс, призванный упростить финансовый учет хозяйственной деятельности для владельцев бизнеса. Первым шагом в восьмиэтапном бухгалтерском цикле является запись транзакций с использованием записей журнала, а завершается восьмым этапом закрытия бухгалтерских книг после подготовки финансовой отчетности. Учетный цикл обычно включает год или другой отчетный период. Бухгалтерское программное обеспечение сегодня в основном автоматизирует бухгалтерский цикл. Как работает бухгалтерский цикл Бухгалтерский цикл — это методический набор правил, обеспечивающих точность и соответствие финансовой отчетности. Компьютеризированные системы бухгалтерского учета и единый процесс бухгалтерского цикла помогли уменьшить математические ошибки. Сегодня большая часть программного обеспечения полностью автоматизирует бухгалтерский цикл, что приводит к меньшим человеческим усилиям и ошибкам, связанным с ручной обработкой. Этапы бухгалтерского цикла Учетный цикл состоит из восьми этапов. Идентификация транзакций: Организация начинает свой бухгалтерский цикл с идентификации тех транзакций, которые составляют бухгалтерское событие. Это может быть продажа, возврат, оплата продавцу и т. Д. R ecord Транзакции в журнале: Далее идет запись транзакций с использованием записей журнала. Записи основываются на получении счета-фактуры, признании продажи или завершении других экономических событий. Проводка : после того, как транзакция записана как запись журнала, она должна проводиться на счет в главной книге.В главной книге представлена ​​разбивка всех бухгалтерских операций по счетам. Нескорректированное пробное сальдо : после того, как компания проводит проводки журнала по отдельным счетам главной книги, готовится нескорректированный пробный баланс. Пробный баланс гарантирует, что общая сумма дебетов будет равна общей сумме кредитов в финансовых записях. Рабочий лист : Анализ рабочего листа и определение корректировочных записей составляют пятый шаг в цикле. Рабочий лист создается и используется для обеспечения равенства дебетов и кредитов.Если есть расхождения, необходимо будет внести корректировки. Корректирующие записи в журнале: В конце периода вносятся корректирующие записи. Это результат исправлений, внесенных в рабочий лист, и результаты с течением времени. Например, корректирующая запись может начислять процентный доход, полученный с течением времени. Финансовая отчетность : После проводки корректировочных проводок компания составляет скорректированный пробный баланс, за которым следует фактическая формализованная финансовая отчетность. Закрытие бухгалтерских книг : Предприятие завершает временные счета, доходы и расходы в конце периода с использованием заключительных проводок. Эти заключительные записи включают перевод чистой прибыли в нераспределенную прибыль. Наконец, компания готовит пробный баланс после закрытия, чтобы убедиться, что дебет и кредит совпадают, и цикл может начаться заново. Время расчетного цикла Учетный цикл начинается и завершается в течение отчетного периода — времени, в течение которого составляется финансовая отчетность.Отчетные периоды различаются и зависят от разных факторов; однако наиболее распространенным типом отчетного периода является годовой период. В течение бухгалтерского цикла происходит множество транзакций, которые регистрируются. В конце года, как правило, составляется финансовая отчетность, которая часто требуется по нормативным актам. Государственные организации обязаны подавать финансовую отчетность к определенным срокам. Следовательно, их бухгалтерский цикл вращается вокруг дат требований к отчетности. Цикл бухгалтерского учета Vs.Бюджетный цикл Учетный цикл отличается от бюджетного цикла. Цикл бухгалтерского учета фокусируется на исторических событиях и обеспечивает правильную отчетность о совершенных финансовых операциях. В качестве альтернативы, бюджетный цикл связан с будущими операционными показателями и планированием будущих операций. Учетный цикл помогает в производстве информации для внешних пользователей, в то время как бюджетный цикл в основном используется для целей внутреннего управления. Цикл учета — 8 этапов цикла учета, диаграмма, руководство Что такое цикл учета? Учетный цикл — это целостный процесс регистрации и обработки всех финансовых операций компании, от момента совершения операции до ее представления в финансовой отчетности Три финансовых отчета Три финансовых отчета — это отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет. денежных потоков.Эти три основных заявления относятся к закрытию счетов. Одна из основных обязанностей бухгалтераJobsBrowse должностных инструкций: требования и навыки для размещения вакансий в инвестиционно-банковской сфере, исследованиях акций, казначействе, FP&A, корпоративных финансах, бухгалтерском учете и других областях финансов. Эти должностные инструкции были составлены на основе наиболее распространенных списков навыков, требований, образования, опыта и прочего, чтобы отслеживать полный цикл бухгалтерского учета от начала до конца. Цикл повторяется каждый финансовый год, пока компания остается в бизнесе. Бухгалтерский цикл включает в себя все счета, записи в журнале, T Accounts Руководство по счетам Если вы хотите сделать карьеру в области бухгалтерского учета, T Accounts может стать вашим новым лучшим другом. Учетная запись T — это визуальное представление отдельных счетов, дебетов и кредитов, позволяющее корректировать записи в течение полного цикла. Этапы цикла учета # 1 Транзакции Транзакции: Финансовые транзакции запускают процесс.Если бы не было финансовых операций, отслеживать было бы нечего. Сделки могут включать погашение долга, любые покупки или приобретение активов, выручку от продаж или любые понесенные расходы. # 2 Записи в журнале Записи в журнале Руководство по записям в журнале Записи в журнале — это строительные блоки бухгалтерского учета, от отчетности до аудиторских записей журнала (которые состоят из дебетов и кредитов): после того, как транзакции настроены, следующим шагом будет запись эти записи в журнале компании в хронологическом порядке.При дебетовании одного или нескольких счетов и кредитовании одного или нескольких счетов дебетовые и кредитные операции всегда должны быть сбалансированы. # 3 Проводка в Главную книгу (GL) Проводка в Главную книгу: записи журнала затем разносятся в главную книгу, где можно увидеть сводку всех проводок по отдельным счетам. # 4 Пробный баланс Пробный баланс: в конце отчетного периода (который может быть квартальным, ежемесячным или годовым, в зависимости от компании) для счетов рассчитывается общий баланс. # 5 Рабочий лист Рабочий лист: Когда дебет и кредит на пробном балансе не совпадают, бухгалтер должен искать ошибки и вносить корректирующие корректировки, которые отслеживаются в рабочем листе. # 6 Корректировка записей Корректировка записей Корректировка записей Это руководство по корректировке записей охватывает отсроченный доход, отсроченные расходы, начисленные расходы, начисленную выручку и другой журнал корректировок: в конце отчетного периода компании корректировочные записи должны проводиться по счетам по начислениям и отсрочкам. # 7 Финансовая отчетность Финансовая отчетность Три финансовых отчета Три финансовых отчета — это отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет о движении денежных средств. Эти три основных отчета: Баланс, отчет о прибылях и убытках и отчет о движении денежных средств могут быть подготовлены с использованием правильных балансов. # 8 Закрытие Закрытие: счета доходов и расходов закрываются и обнуляются для следующего цикла учета.Это связано с тем, что счета доходов и расходов являются счетами отчета о прибылях и убытках, которые показывают производительность за определенный период. Балансовые счета не закрываются, потому что они отражают финансовое положение компании в определенный момент времени. Главная книга Главная книга служит глазами и ушами бухгалтеров и бухгалтеров и показывает все финансовые операции в рамках бизнеса. По сути, это огромный сборник всех транзакций, записанных в конкретном документе или в бухгалтерском программном обеспечении. Например, если вы хотите увидеть изменения в уровнях наличности в ходе бизнеса и всех соответствующих транзакций, вы должны посмотреть в главную бухгалтерскую книгу, в которой показаны все дебеты и кредиты наличности. Основы бухгалтерского цикла Чтобы полностью понять бухгалтерский цикл, важно иметь твердое представление об основных принципах бухгалтерского учета. Вам необходимо знать о признании выручки Признание выручки Признание выручки — это принцип бухгалтерского учета, который определяет конкретные условия, при которых признается выручка.Теоретически существует (когда компания может регистрировать выручку от продаж) принцип сопоставления Принцип сопоставления Принцип сопоставления — это концепция бухгалтерского учета, которая требует, чтобы компании отчитывались о расходах одновременно с доходами, которые они связаны (сопоставление расходов с доходами), и Принцип начисления Учет по методу начисления В финансовом учете под начислением понимается учет доходов, которые компания заработала, но еще не получила оплату, и. Приведенные выше фундаментальные концепции позволят вам составить отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет о движении денежных средств, которые являются наиболее важными этапами в бухгалтерском цикле.Чтобы узнать больше, посетите бесплатный курс CFI по основам бухгалтерского учета. Дополнительные ресурсы Спасибо за ознакомление с руководством CFI и обзор цикла бухгалтерского учета. CFI является официальным глобальным поставщиком услуг аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA). ® Стань сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификация CFI «Финансовый аналитик по моделированию и оценке» (FMVA) ® поможет вам обрести необходимую уверенность в своих знаниях. финансовая карьера. Запишитесь сегодня! сертификация, призванная превратить любого в финансового аналитика мирового уровня.Чтобы узнать больше, см. Дополнительные ресурсы CFI ниже: Теория финансового учета Теория финансового учета Теория финансового учета объясняет, почему стоит учет — причины, по которым транзакции сообщаются определенным образом. Это руководство будет Анализ финансовой отчетности Анализ финансовой отчетности Как выполнить анализ финансовой отчетности. Это руководство научит вас выполнять анализ отчета о прибылях и убытках, Принцип признания выручки Принцип признания выручки Принцип признания выручки определяет процесс и сроки, в которые выручка записывается и признается в качестве статьи в компании. Бухгалтерский учет Карьера Бухгалтерский учет бухгалтеров, чья работа связана с обслуживанием бизнеса, частных лиц, правительств и некоммерческих организаций путем подготовки финансовой отчетности, налогов Бухгалтерский цикл | Безграничный учет Что такое бухгалтерский цикл? Учетный цикл выполняется в течение отчетного периода для анализа, записи, классификации, обобщения и представления финансовой информации. Цели обучения Определите и выполните 8 шагов в цикле учета Основные выводы Ключевые моменты Учетный цикл состоит из 8 шагов. Каждая транзакция должна быть проанализирована, чтобы определить, можно ли ее квалифицировать как бизнес-операцию. Учетный цикл выполняется в течение отчетного периода. Целью бухгалтерского цикла является составление финансовой отчетности для компании. Ключевые термины бухгалтерский учет : Навык или практика ведения бухгалтерских книг или систематического учета финансовых операций, e.г., доходы и расходы. источник : человек, место или вещь, от которых что-то (информация, товары и т. Д.) Поступает или приобретается. резюмировать : дать краткое изложение основных фактов; повторить или повторить Бухгалтерский цикл Учетный цикл — это серия шагов, выполняемых в течение отчетного периода (некоторые в течение периода, а некоторые в конце) для анализа, записи, классификации, обобщения и представления полезной финансовой информации для целей подготовки финансовой отчетности.В бухгалтерском учете отчетный период — это период, за который балансируются бухгалтерские книги и составляется финансовая отчетность. Как правило, отчетный период составляет 12 месяцев. Однако начало отчетного периода различается в зависимости от компании. Например, одна компания может использовать обычный календарный год с января по декабрь в качестве отчетного года, а другая организация может использовать апрель-март в качестве отчетного периода. Восемь шагов в бухгалтерском цикле В бухгалтерском цикле восемь этапов, они следующие: Анализируйте транзакции, исследуя исходные документы. Журналируйте проводки в журнале. Размещать записи журнала по счетам в главной книге. Подготовьте пробный баланс счетов и заполните рабочий лист (включая корректировочные записи). Подготовить финансовую отчетность. Журналируйте и проводите корректировочные записи. Журналируйте и публикуйте заключительные записи. Подготовьте пробный баланс после закрытия. Исходные документы Чтобы начать бухгалтерский цикл, необходимо понять, что составляет бизнес-операцию.Бизнес-операции — это измеримые события, которые влияют на финансовое состояние бизнеса. Деловые операции могут представлять собой обмен товаров на наличные деньги между предприятием и внешней стороной, например, продажа книги, или они могут включать выплату заработной платы сотрудникам. У этих событий есть одна фундаментальная общая черта: они вызвали измеримое изменение сумм в уравнении бухгалтерского учета: активы = обязательства + акционерный капитал. Доказательство того, что бизнес-событие произошло, является исходным документом.Билеты на продажу, чеки и счета-фактуры являются общими исходными документами. Исходные документы важны, потому что они являются окончательным доказательством того, что бизнес-операция имела место. После определения посредством исходных документов, что событие является бизнес-операцией, оно затем вводится в книги компании посредством записи журнала. После того, как все проводки за период были введены в соответствующие журналы, журналы разносятся в главную книгу. Пробный баланс доказывает, что бухгалтерские книги находятся на балансе или что дебет равняется кредитам.На основе пробного баланса компания может подготовить свою финансовую отчетность. После того, как финансовые отчеты подготовлены, корректирующие и закрывающие записи на конец месяца регистрируются (заносятся в журнал) и проводятся по соответствующим счетам. После внесения этих записей запускается пробный баланс после закрытия. Пробный баланс после закрытия подтверждает, что дебеты равны кредитам и что все начальные сальдо для постоянных счетов имеются. Главная книга : Главная книга содержит все записи как из общего журнала, так и из специальных журналов. Хайленд Йога По мере прохождения этапов бухгалтерского цикла рассмотрим следующий пример. Проработав несколько лет успешным бухгалтером в национальной фирме, вы решили бросить крысиные бега и заняться своей настоящей любовью — йогой. Вы решили, что район Атланты Вирджиния-Хайленд будет идеальным местом для открытия студии аштанга-йоги. Более того, ваш друг Соломон, сертифицированный инструктор, только что переехал в город и хочет преподавать в студии. Вы спешно готовитесь к открытию студии Highland Yoga до 1 июля. До открытия (до 1 июля) Перед открытием бизнеса вы совершаете следующие операции: 1. Вы вносите 4000 долларов наличными, чтобы начать бизнес. 2. Вы покупаете коврики и другое оборудование на сумму 500 долларов для использования во время занятий. 3. Вы дополнительно покупаете коврики, оборудование и одежду на сумму 400 долларов для продажи в студии. 4. Вы приобретаете страховку гражданской ответственности на общую сумму 1200 долларов. Политика действует с 1 июля по 31 декабря. июля Следующие транзакции происходят в июле. 1. Вы получаете 800 долларов за занятия. 2. Ваш инструктор ведет занятия в течение месяца. Вы соглашаетесь заплатить 600 долларов за занятия; 300 долларов выплачиваются 15 июля, а 300 долларов — 3 августа. 3. Вы платите 1 июля арендную плату за июль в размере 1000 долларов США. 4. Вы используете коммунальные услуги (электричество и вода) на общую сумму 200 долларов. Эта сумма подлежит выплате 15 августа. августа Следующие транзакции происходят в течение августа. 1. Вы получаете 1500 долларов наличными за занятия. Из этой суммы 1000 долларов пошли на занятия в августе. Остальное предназначено для 2-месячных пропусков, позволяющих неограниченное количество занятий в августе и сентябре. 2. Ваш инструктор снова зарабатывает 600 долларов на учебных курсах; 300 долларов США к оплате 16 августа и 300 долларов США 1 сентября. 3. Коммунальные услуги на общую сумму 150 долларов, к оплате 15 сентября. 4. Вы платите 1 августа арендную плату в размере 1000 долларов США. 5. Вы продаете инвентарь стоимостью 150 долларов с выручкой в ​​225 долларов. 6.Вы беспокоитесь о деньгах, поэтому ваш дядя Рафаэль делает вам предложение. Он соглашается одолжить вам 2000 долларов наличными. Вам нужно будет отплатить ему когда-нибудь позже, но он не говорит когда. 7. Клиент крайне недоволен своим классом и требует назад свои деньги. Неохотно соглашаетесь. Урок стоил 15 долларов. 8. После того, как вы одолжили деньги, вы решаете снять часть своих вложений в студию, чтобы использовать другие возможности. Вы решили вывести 1000 долларов. Запись транзакций Все хозяйственные операции должны регистрироваться в соответствующем журнале посредством двойной бухгалтерской отчетности. Цели обучения Объясните, почему в бухгалтерском учете используется система двойной записи и как правильно использовать Т-счет Основные выводы Ключевые моменты Исходные документы важны, потому что они являются окончательным доказательством того, что бизнес-операция произошла. Счет — это часть системы бухгалтерского учета, используемой для классификации и суммирования увеличения, уменьшения и сальдо каждого актива, обязательства, статьи акционерного капитала, дивидендов, доходов и расходов. Требование бухгалтерского учета, согласно которому каждая операция должна регистрироваться записью с равными дебетами и кредитами, называется процедурой двойной записи. Эта процедура двойной записи поддерживает баланс бухгалтерского уравнения. Ключевые термины счет : Реестр денежных операций; письменный или печатный отчет о коммерческих сделках или долгах и кредитах, а также о других вещах, подлежащих пересчету или проверке дебет : запись в левом столбце счета для записи долга; дебетование увеличивает счета активов и расходов и уменьшает счета пассивов, доходов и капитала кредит : запись в правом столбце счета; кредиты увеличивают счета пассивов, доходов и капитала и уменьшают счета активов и расходов Записи журнала — это бизнес-операции, которые вызывают измеримые изменения в уравнении бухгалтерского учета. (Активы = Обязательства + Собственный капитал) Поскольку деловые операции всегда создают документацию, задача бухгалтера или бухгалтера — проанализировать исходный документ, чтобы определить, необходима ли запись в журнале. Исходные документы важны, потому что они являются окончательным доказательством деловых операций. Некоторые примеры исходных документов включают счета, полученные от поставщиков за полученные товары или услуги, счета, отправленные покупателям за проданные товары или выполненные услуги, и кассеты для кассовых аппаратов.Каждый исходный документ анализируется, чтобы определить, вызвало ли событие измеримое изменение в уравнении бухгалтерского учета. Если да, то необходимо подготовить и сделать запись журнала в соответствующем аккаунте. Счет — это часть системы бухгалтерского учета, используемая для классификации и суммирования увеличения, уменьшения и сальдо каждого актива, обязательства, статьи акционерного капитала, дивидендов, доходов и расходов. Фирмы создают счета для каждого отдельного элемента бизнеса, такого как денежные средства, дебиторская и кредиторская задолженность.Отдельные компании могут по-разному маркировать свои счета. У всех счетов есть соответствующие контрсчета в зависимости от того, какая транзакция имела место; то есть, когда транспортное средство приобретается за наличные, счет актива «Транспортные средства» дебетуется по мере увеличения счета транспортного средства, и одновременно кредитный счет актива «Банк» кредитуется в связи с оплатой транспортного средства наличными. Некоторые статьи баланса имеют соответствующие контрсчета с отрицательными сальдо, которые их компенсируют. Примерами являются накопленная амортизация по оборудованию и резерв на безнадежные долги по долгосрочным векселям к получению. Главная книга : Главная книга содержит все записи как из общего журнала, так и из специальных журналов. Использование системы двойной записи для записи транзакций позволяет поддерживать баланс счетов. Требование бухгалтерского учета, согласно которому каждая операция должна регистрироваться записью с равными дебетами и кредитами, называется процедурой двойной записи. Эта процедура двойной записи сохраняет баланс бухгалтерского уравнения. Для каждой зарегистрированной бизнес-операции общая сумма дебетования в долларах должна равняться общей сумме кредитов в долларах.Если один счет (или счета) дебетуется на 100 долларов, то другой счет (или счета) должен быть кредитован на ту же сумму. Т-счетов Главная бухгалтерская книга всех счетов — это просто всеобъемлющий набор Т-счетов — так называемый, потому что есть вертикальная линия в середине каждой страницы бухгалтерской книги и горизонтальная линия вверху каждой страницы бухгалтерской книги, как большая буква T. Название счета появится над горизонтальной линией, а дебеты и кредиты появятся слева и справа от вертикальной линии соответственно. Некоторые типичные счета и их нормальные остатки: Активы Дебет Contra Asset Credit Кредит ответственности Против ответственности Дебет Кредит собственного капитала Акционерный кредит Кредит подоходного налога Contra Revenue Debit Расходы Дебет Кредит на прибыль Убытки Дебет T-счет : T-счета названы так из-за их Т-образной формы, с названием счета вверху, а также дебетами и кредитами слева и справа, соответственно. Нормальный баланс счета будет той стороной, по которой регистрируется увеличение. Например, активы и расходы обычно имеют дебетовые сальдо, а обязательства и доходы обычно имеют кредитовые сальдо. Продолжая наш пример, как мы можем распознать и записать транзакции, связанные с работой нашей студии йоги? Предварительное открытие Перед открытием бизнеса вы совершаете следующие операции: 1. Вы вносите 4000 долларов наличными, чтобы начать бизнес. Денежные средства 4,000, уставный капитал 4,000; Активы (+) = Собственный капитал (+) 2. Вы покупаете коврики и другое оборудование на сумму 500 долларов для использования во время занятий. Денежные средства -500, СИЗ 500; Активы (+), Активы (-) = 0 3. Вы дополнительно покупаете коврики, оборудование и одежду на сумму 400 долларов для продажи в студии. Касса -400, Опись 400; Активы (+), Активы (-) = 0 4. Вы приобретаете страховку гражданской ответственности на общую сумму 1200 долларов.Политика действует с 1 июля по 31 декабря. Денежные средства -1 200, предоплата 1,200; Активы (+), Активы (-) июля Следующие транзакции происходят в июле. 1. Вы получаете 800 долларов за занятия. Денежные средства 800, Доходы от услуг 800; Активы (+) = Собственный капитал (+) 2. Ваш инструктор ведет занятия в течение месяца. Вы соглашаетесь заплатить 600 долларов за занятия; 300 долларов выплачиваются 15 июля, а 300 долларов — 3 августа. Денежные средства -300, заработная плата 300, расходы на инструктора 600; Активы (-300) = Обязательства (+300) + Собственный капитал (-600) 3. Вы платите 1 июля арендную плату за июль в размере 1000 долларов США. Денежные средства -1,000, Расходы на аренду 1,000; Активы (-) = Собственный капитал (-) 4. Вы используете коммунальные услуги (электричество и вода) на общую сумму 200 долларов. Эта сумма подлежит выплате 15 августа. Коммунальные платежи 200, Коммунальные расходы 200; Ответственность (+) + Собственный капитал (-) = 0. августа Следующие транзакции происходят в течение августа. 1. Вы получите 1500 долларов наличными за занятия 1 августа. Из этой суммы 1000 долларов — это вступительный взнос. Остальное предназначено для 2-месячных пропусков, позволяющих неограниченное количество занятий в августе и сентябре. Денежные средства 1500, Незаработанная выручка 500, Выручка от услуг 1000; Активы (+1,500) = Обязательства (+500) + Собственный капитал (+1,000) 2. Ваш инструктор снова зарабатывает 600 долларов на учебных курсах; 300 долларов США к оплате 16 августа и 300 долларов США 1 сентября. Денежные средства -300, заработная плата 300, расходы на инструктора 600; Активы (-300) = Обязательства (+300) + Собственный капитал (-600) 3.Коммунальные услуги на общую сумму 150 долларов, к оплате 15 сентября. Коммунальные платежи 150, Коммунальные расходы 150; Обязательства (+) + Собственный капитал (-) = 0 4. Вы платите 1 августа арендную плату в размере 1000 долларов США. Денежные средства -1,000, Расходы на аренду 1,000; Активы (-) = Собственный капитал (-) 5. Вы продаете инвентарь стоимостью 150 долларов с выручкой в ​​225 долларов. а. Денежные средства 225, выручка от продаж 225; Активы (+) = Собственный капитал (+) г. Товарно-материальные запасы -150, Стоимость проданных товаров 150; Активы (-) = Собственный капитал (-) 6.Вы беспокоитесь о деньгах, поэтому ваш дядя Рафаэль делает вам предложение. Он соглашается одолжить вам 2000 долларов наличными. Вам нужно будет отплатить ему когда-нибудь позже, но он не говорит когда. Денежные средства 2,000, ссуды 2,000; Активы (+) = Обязательства (+) 7. Клиент крайне недоволен своим классом и требует назад свои деньги. Неохотно соглашаетесь. Урок стоил 15 долларов. Денежные средства -15, Доходы от услуг -15; Активы (-) = Собственный капитал (-) 8.После того, как вы одолжили деньги, вы решите снять часть своих инвестиций в студию, чтобы использовать другие возможности. Вы решили вывести 1000 долларов. Денежные средства -1,000, Уставный капитал -1,000; Активы (-) = Собственный капитал (-) Журналистика Позиции вводятся в общий журнал или специальные журналы через записи журнала, также называемые журналированием. Цели обучения Объясните правильную процедуру внесения записи в общий или специальный журнал. Основные выводы Ключевые моменты Специальные журналы предназначены для облегчения процесса ведения журнала и проводки транзакций. Они используются для наиболее частых транзакций в бизнесе. Записи журнала подготавливаются после изучения исходного документа, чтобы узнать, имела ли место бизнес-операция. Общая списываемая сумма и общая кредитуемая сумма всегда должны быть равными, что обеспечивает поддержание уравнения бухгалтерского учета. Ключевые термины ведение журнала : акт ведения бухгалтерских проводок дебет : запись в левом столбце счета для записи долга; дебетование увеличивает счета активов и расходов и уменьшает счета пассивов, доходов и капитала Облегчить : Сделать проще или проще. кредит : запись в правом столбце счета; кредиты увеличивают счета пассивов, доходов и капитала и уменьшают счета активов и расходов Общий журнал Общий журнал — это место, где двойные бухгалтерские записи записываются путем дебетования одного или нескольких счетов и кредитования другого одного или нескольких счетов с той же общей суммой.Общая списываемая сумма и общая зачисляемая сумма всегда должны быть равны, что обеспечивает соблюдение уравнения бухгалтерского учета. В зависимости от информационной системы бухгалтерского учета предприятия специализированные журналы могут использоваться вместе с общим журналом для ведения учета. В таком случае использование общего журнала может быть ограничено внеплановыми и корректирующими записями Специальные журналы Специальные журналы предназначены для облегчения процесса ведения журнала и разноски транзакций.Они используются для наиболее частых транзакций в бизнесе. Например, в сфере мерчандайзинга компании приобретают товары у продавцов, а затем, в свою очередь, продают их физическим лицам или другим предприятиям. Купля-продажа — самые распространенные операции в сфере мерчандайзинга. Такой бизнес, как розничный магазин, будет записывать следующие транзакции много раз в день для продаж за счет и за наличный расчет. Журналистика Позиции вводятся в общий журнал или специальные журналы через записи журнала или ведение журнала.Записи в журнале подготавливаются после изучения исходного документа, чтобы узнать, имела ли место бизнес-операция. Если бизнес-операция имела место, то есть транзакция, которая вызывает измеримое изменение в уравнении бухгалтерского учета, тогда необходима запись в журнале. Каждая запись в журнале должна иметь дебетовую и кредитную информацию. Записи в журнале также включают дату транзакции, названия дебетованных и зачисленных счетов (зачисленные счета имеют отступ в несколько пробелов), сумму каждого дебета и кредита; и объяснение транзакции, также известное как Повествование. Отчет о прибылях и убытках компании : Закрытие счетов подготавливает бухгалтерскую книгу для следующего отчетного периода. Рассмотрим наш пример для студии йоги. Как мы будем записывать записи в журнале для каждой транзакции? Предварительное открытие Перед открытием бизнеса вы совершаете следующие операции: 1. Вы вносите 4000 долларов наличными, чтобы начать бизнес. Денежные средства 4,000 Собственный капитал 4,000 2.Вы покупаете коврики и другое оборудование на сумму 500 долларов для использования во время занятий. СИЗ 500 Денежные средства 500 3. Вы дополнительно покупаете коврики, оборудование и одежду на сумму 400 долларов для продажи в студии. Опись 400 Денежные средства 400 4. Вы приобретаете страховку гражданской ответственности на общую сумму 1200 долларов. Политика действует с 1 июля по 31 декабря. Страхование предоплаты 1,200 Денежные средства 1,200 июля Следующие транзакции происходят в июле. 1. Вы получаете 800 долларов за занятия. Наличные 800 Выручка 800 2. Ваш инструктор ведет занятия в течение месяца. Вы соглашаетесь заплатить 600 долларов за занятия; 300 долларов выплачиваются 15 июля, а 300 долларов — 3 августа. Расходы на заработную плату 600 Денежные средства 300 Заработная плата 300 3. Вы платите 1 июля арендную плату за июль в размере 1000 долларов США. Арендные расходы 1,000 Денежные средства 1,000 4.Вы используете коммунальные услуги (электричество и вода) на общую сумму 200 долларов. Эта сумма подлежит выплате 15 августа. Коммунальные расходы 200 Коммунальные платежи 200 августа Следующие транзакции происходят в течение августа. 1. Вы получаете 1500 долларов наличными за занятия. Из этой суммы 1000 долларов пошли на занятия в августе. Остальное предназначено для 2-месячных пропусков, позволяющих неограниченное количество занятий в августе и сентябре. Денежные средства 1,500 Выручка 1,250 Незаработанная выручка 250 2.Ваш инструктор снова зарабатывает 600 долларов на учебных курсах; 300 долларов США к оплате 16 августа и 300 долларов США 1 сентября. Расходы на заработную плату 600 Денежные средства 300 Заработная плата 300 3. Коммунальные услуги на общую сумму 150 долларов, к оплате 15 сентября. Коммунальные расходы 150 Коммунальные платежи 150 4. Вы платите 1 августа арендную плату в размере 1000 долларов США. Арендные расходы 1,000 Денежные средства 1,000 5.Вы продаете инвентарь стоимостью 150 долларов за 225 долларов. Наличные 225 Выручка 225 Себестоимость проданной продукции 150 Опись 150 (при желании их можно объединить в одну запись) 6. Вы беспокоитесь о деньгах, поэтому ваш дядя Рафаэль делает вам предложение. Он соглашается одолжить вам 2000 долларов наличными. Вам нужно будет отплатить ему когда-нибудь позже, но он не говорит когда. Денежные средства 2,000 Кредит к оплате 2,000 7.Клиент крайне недоволен своим классом и требует вернуть свои деньги. Неохотно соглашаетесь. Урок стоил 15 долларов. Выручка 15 Денежные средства 15 или Возврат расходов 15 Денежные средства 15 8. После того, как вы одолжили деньги, вы решаете снять часть своих вложений в студию, чтобы использовать другие возможности. Вы решили вывести 1000 долларов. Собственный капитал 1000 Денежные средства 1,000 (это не может быть дивидендом, потому что ваш баланс нераспределенной прибыли отрицательный.) Запись в журнале : Записи в журнале регистрируют бизнес-операции, поэтому их можно позже использовать для создания финансовых отчетов. Проводка Разноска — это запись в счетах главной книги информации, содержащейся в журнале. Цели обучения Опишите, как публикация влияет на общий журнал, специальный журнал и главную книгу Основные выводы Ключевые моменты Проводка всегда выполняется из журнала на счета главной книги. Проводки могут выполняться во время ведения журнала транзакции; в конце дня, недели или месяца; или по мере заполнения каждой страницы журнала. Перекрестная индексация — это размещение номера счета главной книги в общем журнале и номера страницы общего журнала на счете главной книги. Ключевые термины бухгалтерская книга : Книга для ведения заметок, особенно для ведения бухгалтерских записей. (бухгалтерский учет) Набор бухгалтерских проводок, состоящих из кредитов и дебетов. разноска : элемент, внесенный в регистр, бухгалтерскую книгу или дневник общий журнал : где двойные бухгалтерские записи записываются путем дебетования одного или нескольких счетов и кредитования другого одного или нескольких счетов с той же общей суммой В бухгалтерском учете каждая запись в журнале похожа на набор инструкций. Выполнение этих инструкций известно как разноска, процедура, при которой информация, записанная с помощью записей журнала (или ведения журнала) в общих или специальных журналах, переносится в главную книгу.Каждая отдельная запись журнала направляет ввод определенной долларовой суммы в качестве дебета на конкретный счет главной книги и направляет ввод определенной суммы в долларах в качестве кредита на конкретный счет главной книги. Разноска всегда выполняется из журнала в счета главной книги и может выполняться двумя способами: записи журнала могут быть разнесены во время ведения журнала транзакции; или публикация может быть сделана в установленное время, например, в конце дня, недели или месяца. Записи в журнале также могут размещаться по мере заполнения страницы журнала, если вы используете ручную систему учета по своему вкусу.При разноске общего журнала дата, используемая в счетах главной книги, — это дата записи транзакции в журнал, а не дата разнесения записи журнала в счета главной книги. Главная книга : Все операции, совершаемые компанией в отношении облигации, должны регистрироваться в ее главной книге. Главная книга содержит все записи как из общего журнала, так и из специальных журналов. Поскольку бухгалтеры и бухгалтеры часто нуждаются в отслеживании происхождения записи в бухгалтерской книге, они используют перекрестную индексацию.При перекрестной индексации для каждой записи делается запись, которая указывает, из какого общего или специального счета журнала поступила запись в главной книге. Эта практика позволяет легко отследить запись до исходной транзакции. Номер счета отображается в столбце «Ссылка на проводку» в Общем журнале. Пробный баланс Пробный баланс запускается во время бухгалтерского цикла, чтобы проверить, равны ли дебетовые кредиты. Цели обучения Определить, когда выполняется пробный баланс и его назначение Основные выводы Ключевые моменты Пробный баланс готовится после того, как все записи журнала за период были записаны. Пробный баланс включает в себя все бухгалтерские книги, как общие, так и специальные, счета, а также их дебетовые или кредитовые сальдо. Пробный баланс проверяет только сумму дебетов на сумму кредитов. Если дебеты не равны кредитам, тогда бухгалтер или бухгалтер должен определить, почему. Ключевые термины равенство : факт равенства; иметь одинаковую ценность. кредит : запись в правом столбце счета; кредиты увеличивают счета пассивов, доходов и капитала и уменьшают счета активов и расходов дебет : запись в левом столбце счета для записи долга; дебетование увеличивает счета активов и расходов и уменьшает счета пассивов, доходов и капитала Пробный баланс В течение отчетного цикла составляется пробный баланс.Обычно он готовится после того, как были внесены все записи журнала за период. Пробный баланс проверяет равенство дебета и кредита компании. В нем перечислены все бухгалтерские книги, как общие, так и специальные, счета и их дебетовые или кредитовые сальдо, чтобы определить, что в процессе записи дебетуются равные кредиты. Пробный баланс : Пробный баланс после закрытия подтверждает, что дебетовые операции по-прежнему равны кредитам после того, как были сделаны заключительные проводки. Счета отображаются в следующем порядке: активы, пассивы, акционерный капитал, дивиденды, доходы и расходы. В категории активов наиболее ликвидный (наиболее близкий к денежному) актив появляется первым, а наименее ликвидный — последним. В составе пассивов первыми появляются обязательства с наиболее коротким сроком погашения. Если сумма в дебетовом столбце не равна итоговому значению в кредитном столбце, то это покажет, что в номинальных счетах главной книги есть ошибка.Эта ошибка должна быть обнаружена до того, как можно будет составить отчет о прибылях и убытках и бухгалтерский баланс. Подготовка пробного баланса Пробный баланс обычно составляет бухгалтер или бухгалтер. Бухгалтер / бухгалтер использовал журналы для записи деловых операций. Затем записи журнала были разнесены в главную бухгалтерскую книгу. Пробный баланс является частью системы бухгалтерского учета с двойной записью и использует классический T-формат счета для представления значений. Пробный баланс проверяет только сумму дебетов на сумму кредитов.Если дебеты не равны кредитам, тогда бухгалтер или бухгалтер должен определить, почему. В примере с Highland Yoga пробный баланс перед открытием будет рассчитан следующим образом: 1. Вы вносите 4000 долларов наличными, чтобы начать бизнес. Денежные средства 4,000, уставный капитал 4,000; Активы (+) = Собственный капитал (+) 2. Вы покупаете коврики и другое оборудование на сумму 500 долларов для использования во время занятий. Денежные средства -500, СИЗ 500; Активы (+), Активы (-) = 0 3.Вы дополнительно покупаете коврики, оборудование и одежду на 400 долларов для продажи в студии. Касса -400, Опись 400; Активы (+), Активы (-) = 0 4. Вы приобретаете страховку гражданской ответственности на общую сумму 1200 долларов. Полис действует с 1 июля по 31 декабря. Денежные средства -1 200, предоплата 1,200; Активы (+), Активы (-) Пробный баланс по дебетам: 4000 (наличные) + 500 (СИЗ) + 400 (инвентарь) + 1200 (предоплаченная страховка) = 6100 Пробный баланс для кредитов составит: 4000 (складочный капитал) + 500 (наличные) + 400 (наличные) + 1200 (наличные) = 6100 Расчет будет таким же для следующих двух периодов в примере, включая все необходимые корректировки. Обнаружение ошибок в пробном балансе Некоторые причины, по которым главная книга может быть несбалансированной: Не удается опубликовать часть записи журнала. Проводка дебета как кредита или наоборот. Неверное определение баланса счета. Неверная запись баланса счета в пробный баланс. Исключение учетной записи из пробного баланса. Совершение ошибки транспонирования или скольжения в счетах или журнале. При обнаружении ошибки необходимо внести корректирующую запись. Затем запускается еще один пробный баланс. Корректировки Корректирующие записи — это записи в журнале, сделанные в конце отчетного периода, в которых доходы и расходы распределяются по их собственному периоду. Цели обучения Определите типы корректировочных записей, а также когда и почему они сделаны Основные выводы Ключевые моменты Принцип сопоставления при учете по методу начисления требует, чтобы выручка и связанные с ней затраты признавались в одном и том же отчетном периоде. Типы корректирующих проводок: предоплата, начисление, оценки и запасы. Амортизация — это пример оценочной корректирующей записи. В системе периодической инвентаризации корректирующая запись используется для определения стоимости проданных товаров. Однако корректирующая запись не обязательна для компании, использующей постоянные запасы. Корректирующие записи по расходам, таким как проценты, налоги, арендная плата и заработная плата, являются наиболее распространенными записями по методу начисления. Ключевые термины выручка : Доход, который компания получает от своей обычной коммерческой деятельности, обычно от продажи товаров и услуг покупателям. начисленные : (непереходные, бухгалтерские) Возникнут в результате прохождения времени. Ежемесячная финансовая отчетность показывает все фактические, но только некоторые из начисленных расходов. Что такое корректировочные записи Для целей бухгалтерского учета корректирующие записи — это записи журнала, сделанные в конце отчетного периода.Корректирующие записи распределяют доходы и / или расходы на период, в котором они действительно произошли. Принцип признания выручки гласит, что доходы и расходы должны совпадать. Вот почему корректировочные записи должны производиться в системе учета по методу начисления. Исходя из этого, выручка и связанные с ней расходы признаются в одном и том же отчетном периоде. Однако реальные деньги могут быть получены или выплачены в другое время. Главная книга : Главная книга содержит все записи как из общего журнала, так и из специальных журналов. Типы корректировочных записей Существует несколько различных типов корректировочных записей. У каждого своя ситуация. Предоплата — Корректирующие записи для предоплаты необходимы для учета денежных средств, которые были выплачены до доставки товаров или завершения услуг. Когда эти денежные средства выплачиваются, они сначала записываются на счет предоплаченных расходных активов; счет будет списан на расходы либо с течением времени (например,аренда, страхование) или через использование и потребление (например, расходные материалы). Корректирующая запись будет кредитовать счет актива (например, расходных материалов) и дебетовать соответствующий счет расходов (например, расходные материалы) Начисления — a начисленная выручка — это признанная выручка (т. Е. Услуги или поставка товаров), но их денежные выплаты еще не были зарегистрированы или получены. Когда выручка признается, она отражается как дебиторская задолженность. Начисленные расходы еще не оплачены, поэтому они отражаются на счете кредиторской задолженности.Расходы по процентам, налогам, арендной плате и заработной плате обычно начисляются для целей отчетности. Оценки — Корректирующая запись для оценки происходит, когда точную сумму расходов не удается легко определить. Например, амортизация основных средств — это расход, который необходимо оценить. Запись о расходе по безнадежному долгу также может быть классифицирована как оценочная. Запасы — в системе периодической инвентаризации корректирующая запись используется для определения стоимости проданных товаров.Эта запись не обязательна для компании, использующей бессрочные запасы. Рассмотрим пример нашей студии йоги. Некоторые из наших ранее признанных операций необходимо скорректировать в более поздние периоды: июля а. Признать расходы по страхованию Страхование предоплаты -100, Расходы на страхование 100; Активы (-) = Собственный капитал (-) г. Амортизация при 20 долл. США в месяц Накопленная амортизация 20, Амортизация 20; Активы (-) = Собственный капитал (-) августа а.Признать расходы по страхованию Страхование предоплаты -100, Расходы на страхование 100; Активы (-) = Собственный капитал (-) г. Амортизация при 20 долл. США в месяц Накопленная амортизация 20, Амортизация 20; Активы (-) = Собственный капитал (-) г. Заработная плата с июля Денежные средства -300, Заработная плата -300; Активы (-), Обязательства (-) г. Оплата коммунальных услуг с июля Денежные средства -200, коммунальные платежи -200; Активы (-), Обязательства (-) Записи журнала для записи этих транзакций будут следующими: июля а.Истечение срока страховки Расходы по страхованию ……………………………… .200 —– Предоплаченное страхование …………………………………… 200 г. Амортизация студийного оборудования (500 за 25 месяцев = 20 / месяц) Расходы на амортизацию …………………………… 20 —– Накопленная амортизация ……………………………… 20 августа а. Истечение срока страховки Расходы по страхованию …………………………… 200 —– Предоплаченное страхование …………………………… 200 г.Амортизация студийного оборудования (500 за 25 месяцев = 20 / месяц) Расходы на амортизацию …………………………… 20 —– Накопленная амортизация …………………… 20 г. Заработная плата с июля Заработная плата …………………………… 300 —– Наличными ………………………………………… 300 г. Оплата счета за коммунальные услуги с июля Коммунальные платежи …………………………… 200 —– Наличными ………………………………………… .200 Подготовка финансовой отчетности Для подготовки финансовой отчетности необходимо подготовить скорректированный пробный баланс, перевести его в финансовые отчеты и провести их аудит. Цели обучения Объясните необходимые шаги, которые необходимо предпринять перед подготовкой финансовой отчетности, и цель отчетности Основные выводы Ключевые моменты Цель финансовой отчетности — предоставить как внутренним, так и сторонним лицам краткое и ясное представление о текущем финансовом состоянии бизнеса. Следовательно, люди, использующие утверждения, должны быть уверены в их точности. Закрытие бухгалтерских книг — это просто вопрос обеспечения того, чтобы операции, которые происходят после финансового периода предприятия, не включались в финансовую отчетность. Корректирующие записи обычно делаются в отношении предоплаченных расходов, предоплат, начислений, оценок и запасов. По завершении аудита аудитор выпустит отчет о том, являются ли отчеты точными. Чтобы обеспечить положительные отчеты, некоторые компании пытаются участвовать в поиске общественного мнения. Такая практика вообще запрещена. Ключевые термины покупка мнения : процесс заключения контракта с аудиторами или отказа от них на основе типа заключения, которое они будут выпустить в отношении проверяемой организации. Корректирующая запись : Записи в журнале обычно делаются в конце отчетного периода для распределения доходов и расходов по периоду, в котором они действительно произошли. аудит : Независимый обзор и проверка записей и действий для оценки адекватности средств контроля системы, обеспечения соответствия установленным политикам и операционным процедурам, а также для рекомендации необходимых изменений в средствах контроля, политиках или процедурах Подготовка финансовой отчетности Когда коммерческое предприятие представляет всю соответствующую финансовую информацию в структурированной и простой для понимания форме, это называется финансовым отчетом.Цель финансовой отчетности — предоставить как инсайдерам, так и сторонним лицам краткое и ясное представление о текущем финансовом положении компании. Следовательно, люди, использующие утверждения, должны быть уверены в их точности. Скорректированный пробный баланс — закрытие книг Процесс подготовки финансовой отчетности начинается с скорректированного пробного баланса. Для подготовки скорректированного пробного баланса необходимо «закрыть» книгу и внести необходимые корректировочные записи, чтобы привести финансовые записи в соответствие с реальной финансовой деятельностью предприятия. Закрытие бухгалтерских книг — это просто вопрос обеспечения того, чтобы операции, происходящие после финансового периода предприятия, не включались в финансовую отчетность. Например, предположим, что компания готовит финансовую отчетность на конец 31 декабря -го года. 14 января приобретает недвижимость. Если бухгалтерские книги закрыты должным образом, это имущество не будет включено в баланс, который готовится за период 31 декабря. Скорректированный пробный баланс — корректировка записей Корректирующая запись — это запись в журнале, сделанная в конце отчетного периода, в которой доходы и расходы распределяются по соответствующим годам.Корректирующие записи обычно производятся в отношении предоплаченных расходов, предоплат, начислений, оценок и запасов. В течение года предприятие может тратить средства или делать предположения, которые могут быть неточными в отношении использования товара или услуги в течение отчетного периода. Корректирующие записи позволяют компании вернуться и скорректировать эти остатки, чтобы отразить фактическую финансовую деятельность в течение отчетного периода. Отсутствие записи корректирующих проводок может привести к занижению расходов и завышению доходов, что в конечном итоге может повлиять на сумму уплаченных налогов. Например, предположим, что компания покупает 100 единиц сырья, которое она ожидает израсходовать в течение текущего отчетного периода. В результате сразу же расходуется стоимость материала. Однако в конце года компания обнаружила, что использовала только 50 единиц. Затем компания должна внести корректирующую запись, чтобы отразить это, и соответственно уменьшить сумму расходов и увеличить количество запасов. Перевести скорректированный пробный баланс в финансовую отчетность Используя пробный баланс, компания затем готовит четыре финансовых отчета.Это следующие заявления: Бухгалтерский баланс: сводная информация об активах, обязательствах и капитале компании; Отчет о прибылях и убытках: сводка доходов, расходов и прибыли предприятия Отчет о движении денежных средств: отчет о движении денежных средств компании, в частности о ее операционной, инвестиционной и финансовой деятельности; и Отчет об изменениях в капитале: отчет, объясняющий изменения в капитале компании за отчетный период Информация перетекает из нескорректированного пробного баланса в пробный баланс, а затем в отчет о прибылях и убытках. Компания может также предоставлять Примечания к финансовой отчетности, которые раскрывают ключевые детали деятельности компании, которые могут не быть очевидными из финансовой отчетности. Wachovia National Bank 1906 финансовый отчет Аудит финансовой отчетности После того, как компания подготовит финансовую отчетность, она заключает контракт с внешней третьей стороной для ее аудита. Аудит — это независимый обзор и проверка записей и действий для оценки адекватности средств контроля системы, обеспечения соответствия установленным политикам и операционным процедурам, а также для рекомендации необходимых изменений в средствах контроля, политиках или процедурах.Именно аудит убеждает внешних инвесторов и заинтересованные стороны в правильности содержания отчетности. По завершении аудита аудитор выпускает отчет с выводами. В выводах можно утверждать, что все, от утверждений верны до утверждения, вводящие в заблуждение. Чтобы обеспечить положительные отчеты, некоторые компании пытаются участвовать в поиске общественного мнения. Это процесс, который используют компании, чтобы обеспечить положительный отзыв. После Enron и бухгалтерских скандалов в начале 2000-х такая практика была запрещена. Завершение цикла Перенос информации с временных счетов на постоянные называется закрытием бухгалтерских книг. Цели обучения Определите этапы процесса закрытия Основные выводы Ключевые моменты Закрытие может производиться ежемесячно или ежегодно. Есть четыре основных шага для закрытия книг. Закрытие счетов доходов — перенос остатков на счетах доходов на клиринговый счет, называемый «Сводка доходов». Закрытие расходных счетов — перенос остатков на расходных счетах на клиринговый счет, называемый «Сводка доходов». Закрытие счета сводной прибыли — перенос баланса счета сводной прибыли на счет нераспределенной прибыли (также известный как счет движения капитала). Закрытие счета дивидендов — перевод баланса счета дивидендов на счет нераспределенной прибыли. Ключевые термины счет : Реестр денежных операций; письменный или печатный отчет о коммерческих сделках или долгах и кредитах, а также о других вещах, подлежащих пересчету или проверке выручка : Доход, который компания получает от своей обычной коммерческой деятельности, обычно от продажи товаров и услуг покупателям. временный счет : счет, который закрывается в конце периода, становится постоянным счетом Завершение цикла учета Процесс закрытия временных счетов часто называют закрытием бухгалтерских книг. Бухгалтеры могут выполнять процедуру закрытия ежемесячно или ежегодно. Закрываются только счета доходов, расходов и дивидендов, но не счета активов, пассивов, акционерного капитала или нераспределенной прибыли. Если счета не закрываются правильно, начальные остатки на следующий месяц могут быть неправильными. Действия по закрытию счетов Процесс закрытия состоит из четырех основных этапов: Закрытие счетов доходов — перенос остатков на счетах доходов на клиринговый счет, называемый «Сводка доходов». Закрытие расходных счетов — перенос остатков на расходных счетах на клиринговый счет, называемый «Сводка доходов». Закрытие счета сводной прибыли — перенос баланса счета сводной прибыли на счет нераспределенной прибыли (также известный как счет движения капитала). Закрытие счета дивидендов — перевод баланса счета дивидендов на счет нераспределенной прибыли Счет сводки доходов — это клиринговый счет, используемый только в конце отчетного периода для суммирования доходов и расходов за период. После переноса всех сальдо счетов доходов и расходов в Сводку доходов сальдо на счете Сводки доходов представляет собой чистую прибыль или чистый убыток за период. Закрытие или перенос остатка на счете сводки доходов на счет нераспределенной прибыли приводит к нулевому сальдо в сводке доходов.Счет дивидендов также закрывается в конце отчетного периода. Он содержит дивиденды, объявленные советом директоров акционерам. Счет дивидендов закрывается напрямую со счетом нераспределенной прибыли. Он не закрывается для отчета о прибылях и убытках, поскольку дивиденды не влияют на прибыль или убыток за период. Пробный баланс после закрытия Пробное сальдо после закрытия — это пробное сальдо, снятое после разноски заключительных проводок. Цели обучения Объясните пробный баланс после закрытия и почему это необходимо Основные выводы Ключевые моменты Пробные сальдо после закрытия проверяют точность процесса закрытия. Пробный баланс после закрытия свидетельствует о том, что на начало нового отчетного периода бухгалтерские книги находятся в балансе. Пробный баланс после закрытия отличается от скорректированного пробного баланса. Ключевые термины Пробный баланс после закрытия : проверка правильности проведения закрывающих проводок дебет : запись в левом столбце счета для записи долга; дебетование увеличивает счета активов и расходов и уменьшает счета пассивов, доходов и капитала заключительная запись : запись в журнале, сделанная в конце отчетного периода для перевода временных счетов на постоянные счета кредит : запись в правом столбце счета; кредиты увеличивают счета пассивов, доходов и капитала и уменьшают счета активов и расходов пробный баланс : выписка сальдо всех номинальных счетов в бухгалтерской книге с двойной записью, сделанная для проверки их равенства Скорректированный пробный баланс : список всех счетов Главной книги (как выручки, так и капитала), содержащихся в бухгалтерской книге предприятия после внесения корректировочных записей Пробный баланс после закрытия Пробное сальдо после закрытия — последний шаг в бухгалтерском цикле.Он готовится после того, как все бизнес-операции за этот период были разнесены в Главную книгу с помощью записей журнала. Пробный баланс после закрытия может быть подготовлен только после того, как каждая заключительная запись была проведена в Главной книге. Целью закрывающих проводок является перенос остатков на временных счетах (расходы, доходы, прибыль и т. Д.) На счет нераспределенной прибыли. После разнесения заключительных записей на этих временных счетах будет нулевой баланс. Постоянные балансовые счета появятся в пробном балансе после закрытия вместе с их остатками.При запуске пробного баланса после закрытия временные счета с нулевым балансом отображаться не будут. Однако перечислены все остальные счета с неотрицательным остатком, включая счет нераспределенной прибыли. Как и в случае с пробным балансом, цель пробного баланса после закрытия — обеспечить списание равных кредитов. Пробный баланс : Пробный баланс после закрытия подтверждает, что дебетовые операции по-прежнему равны кредитам после того, как были сделаны заключительные проводки. Зачем нужен пробный баланс после закрытия Хотя каждый отчетный период имеет начало и конец, в них используется информация из предыдущего периода.Вот почему необходимо запустить пробный баланс после закрытия. Подготовка пробного баланса после закрытия служит для проверки точности процесса закрытия и гарантирует, что бухгалтерские книги находятся в балансе в начале нового отчетного периода. Пробный баланс после закрытия отличается от скорректированного пробного баланса только в двух важных отношениях: он исключает все временные счета, так как они были закрыты, и обновляет счет нераспределенной прибыли до надлежащего конечного баланса. Реверсивные входы Корректировка записей часто нарушает обычные транзакции, поэтому они просто отменяются в первый день нового периода. Цели обучения Опишите, почему и как выполняется обратный вход. Основные выводы Ключевые моменты Реверсивные записи необязательны, и некоторые фирмы их не выполняют. Сторнирующая запись точно сторнирует корректирующую запись. Реверсивные записи выполняются, потому что они сокращают количество ошибок и экономят время. Ключевые термины кредит : запись в правом столбце счета; кредиты увеличивают счета пассивов, доходов и капитала и уменьшают счета активов и расходов дебет : запись в левом столбце счета для записи долга; дебетование увеличивает счета активов и расходов и уменьшает счета пассивов, доходов и капитала Реверсивные входы Сторнирующие записи — это записи журнала, сделанные в начале каждого отчетного периода.Единственная цель реверсивной записи — отменить конкретную корректировочную запись, сделанную в конце предыдущего периода, но они являются необязательными, и не каждая компания их использует. Чаще всего в проводках сторнируются начисленные доходы или расходы за предыдущий период. Некоторыми примерами реверсивных проводок являются заработная плата или выплачиваемая заработная плата и проценты к уплате. Как используются реверсивные записи Сторнирование проводок помогает предотвратить двойной учет доходов или расходов бухгалтеров и бухгалтеров.Реверсивные записи чаще всего используются с корректирующими записями по методу начисления. Как работает реверсивный вход Цель сторнирующей записи — обеспечить учет расходов или доходов в надлежащий период. Например, когда компания берет ссуду. Если ссуда выдается шестнадцатого числа месяца А с выплатой процентов пятнадцатого числа следующего месяца (месяц Б), каждый месяц должен отражать только часть процентных расходов. Чтобы правильно указать расходы в главной книге, в конце месяца А делается корректировочная запись для половины процентных расходов.В этой корректирующей записи записывается часть процентных расходов за месяц А с записью журнала, в которой дебетуются процентные расходы и зачисляются проценты к уплате. В начале месяца B эти расходы сторнируются посредством реверсивной записи. При вводе начисляются процентные расходы и дебетуются проценты к уплате. Когда вся сумма процентов выплачивается в месяце B, в бухгалтерских книгах каждого месяца будет показано правильное распределение процентных расходов. Главная книга : Сторнирование проводок предотвращает двойную регистрацию расходов или доходов. Как размещать записи журнала в Главной книге Как владелец бизнеса, вы выполняете ряд задач, включая бухгалтерский учет. Вы несете ответственность за создание записей в журнале после каждой транзакции. Но это не все. Вам также необходимо знать, как размещать записи журнала в главной книге. Узнайте, как это сделать здесь. Обзор главной книги Ваша главная книга — это запись, используемая для сортировки и обобщения бизнес-операций. В своей бухгалтерской книге записывайте транзакции с использованием дебетов и кредитов.Дебит и кредит всегда должны быть сбалансированы. Это равные, но противоположные записи. Если они не будут сбалансированы, ваши бухгалтерские книги и финансовые отчеты будут неточными. В главной книге пять основных типов счетов: Активы Обязательства Собственный капитал Выручка / доход Расходы У каждого типа учетной записи может быть несколько дополнительных учетных записей. Например, активы могут включать в себя текущие или сберегательные счета. Для разноски в главную книгу необходимо использовать бухгалтерию с двойной записью.В бухгалтерском учете с двойной записью вы записываете две записи для каждой транзакции, используя дебет и кредит. Ваша главная книга предоставляет необходимую информацию для создания финансовых отчетов, такую ​​как баланс вашего предприятия, отчет о движении денежных средств и отчет о прибылях и убытках. В свою очередь, ваша финансовая отчетность может дать вам четкое представление о финансах вашего бизнеса. Обзор записей журнала Каждый раз, когда ваша компания совершает транзакцию, вы должны записывать ее в свои бухгалтерские книги.При учете транзакции вы должны выполнить несколько шагов. Первый шаг — записывать транзакции в журнал. Используйте свой журнал для идентификации транзакций. В вашем журнале отображается текущий список бизнес-операций. Каждая строка в журнале называется записью журнала. И каждая запись журнала предоставляет конкретную информацию о транзакции, в том числе: Дата совершения операции Описание / Примечания Имя счёта Сумма (e.г., 100 $) Записи журнала также используют пять основных счетов и дополнительных счетов, чтобы оставаться организованными. Кроме того, в журнальных записях используются / требуются дебеты и кредиты. При записи записей в журнале убедитесь, что ваш дебетовый и кредитовый баланс. Дебет и кредит по-разному влияют на пять основных счетов. Некоторые счета увеличиваются за счет дебета, а другие — за счет кредитов. Используйте приведенную ниже диаграмму, чтобы увидеть, как дебеты и кредиты влияют на счета: Записи журнала: Пример Поначалу записи в журнале могут показаться сбивающими с толку.Но как только вы освоитесь, запись записей в журнале станет менее пугающей. Посмотрите, как это делается, ниже. Допустим, вы заплатили арендную плату за местонахождение своего предприятия. Ваша арендная плата составляет 1500 долларов в месяц. Ваша запись в журнале будет выглядеть примерно так: Дата Счет Облигации Дебет Кредит XX / XX / XXXX Расходы Платная аренда 1514 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 914 Ваш счет расходов увеличивается за счет дебета.Дебетуйте свой счет расходов 1500, чтобы показать увеличение расходов на аренду. Ваш денежный счет является активом. Чтобы уменьшить ваш денежный счет, положите на него 1500. Как разместить записи журнала в главной книге После того, как вы записали транзакции в журнал, пора перенести их в главную книгу. Чтобы ваши книги были точными, вносите каждую транзакцию из своего журнала в главную бухгалтерскую книгу. Используйте бухгалтерскую книгу для классификации и организации транзакций. При разноске записей в бухгалтерскую книгу перемещайте каждую запись журнала в отдельную учетную запись. Перенесите дебетовую и кредитную суммы из журнала на счет главной книги. Записи в журнале действуют как инструкции. При размещении записей журнала в главной книге не изменяйте никакую информацию. Например, если вы дебетуем счет в журнальной записи, дебетуйте тот же счет в своей бухгалтерской книге. Имейте в виду, что в вашей главной книге перечислены все транзакции на одном счете. Это позволяет узнать баланс каждой учетной записи. Но чтобы найти баланс, вам нужно немного посчитать.После разноски проводок в бухгалтерскую книгу рассчитайте следующие сальдо: Счета основных средств и расходов: вычтите общую сумму кредитов из общей суммы дебетов. Счета пассивов, капитала и доходов: вычтите общую сумму дебетов из общей суммы кредитов Если вы не хотите самостоятельно выполнять вычисления, подумайте о приобретении программного обеспечения для бухгалтерского учета. С помощью бухгалтерского программного обеспечения вы можете записывать транзакции в свою бухгалтерскую книгу, а программное обеспечение выполняет расчеты за вас. Если вы немного заблудились — не переживайте. Вместо этого выполните следующие действия, чтобы разнести записи журнала в главную книгу: Создание записей журнала Убедитесь, что дебетовые и кредитовые операции равны в записях вашего журнала. Перенести каждую запись журнала в отдельный счет в бухгалтерской книге (например, Текущий счет) Используйте те же дебеты и кредиты и не изменяйте никакой информации Расчет остатков на счетах в главной книге Как разнести записи журнала в главную книгу: пример Чтобы ваши записи были точными, вы должны разносить их в главную книгу по мере совершения транзакций.В конце каждого периода (например, месяца) переносите записи журнала в свою бухгалтерскую книгу. Записи книги разделены по разным счетам. Счета, называемые Т-счетами, организуют дебеты и кредиты для каждого счета. В вашем бухгалтерском журнале есть Т-счет для каждой категории. Вот пример того, как может выглядеть ваш счет в главной бухгалтерской книге после публикации записей журнала: Дата Описание Дебет Кредит XX / XX / XXXX Залог 2,000 14 XX14 14 XX14 Х14 / XX14 9142 9142 9142 914 9149 XX / XX / XXXX Депозит 1,000 XX / XX / XXXX Депозит 3,000 Инвентарь 914 914 914 6,000 2,500 Итого 3,500 Строка Промежуточный итог содержит подробную информацию о промежуточных итогах по дебету и кредитам.Поскольку это текущий счет (актив), вычтите кредиты из дебетовых, чтобы получить общий баланс счета. Почему записи в бухгалтерской книге важны? Существует ряд причин, по которым записи в бухгалтерской книге так важны. Записи в книге: Держите вас в порядке Упростите поиск транзакций Разделить сделки Позвольте вам увидеть общую картину финансового состояния вашей компании Покажи структуру доходов и расходов Наряду с вышеуказанными льготами, проводка записей в главной книге помогает выявлять бухгалтерские ошибки в ваших записях.Выявление ошибок на ранней стадии поможет вам избежать более серьезных проблем в будущем, таких как неточные финансовые отчеты и налоговые декларации. Постоянное обновление бухгалтерской книги может помочь вам избежать штрафов и гарантировать, что ваши записи дают вам точное представление о финансах вашего бизнеса. Запись транзакций в ваши книги не должна быть болезненным процессом. С помощью онлайн-программного обеспечения для бухгалтерского учета Patriot поддерживать ваши бухгалтерские книги в актуальном состоянии и быть точными очень просто. Попробуйте бесплатно сегодня! Эта статья была обновлена ​​с момента ее первоначальной публикации 11 мая 2017 г. Это не является юридической консультацией; Для большей информации, пожалуйста нажмите сюда. Учебное пособие по бухгалтерскому учету для начинающих Бухгалтерский учет — это процесс записи всех финансовых транзакций, совершаемых бизнесом. Бухгалтеры несут ответственность за регистрацию, классификацию и организацию каждой финансовой операции, совершаемой в ходе деловых операций. Бухгалтерский учет отличается от бухгалтерского учета. В бухгалтерском процессе используются книги, которые ведет бухгалтер, для подготовки бухгалтерских отчетов и счетов на конец года. Очень малые предприятия могут выбрать простую систему бухгалтерского учета, которая регистрирует каждую финансовую операцию почти так же, как чековая книжка. Компании, у которых есть более сложные финансовые операции, обычно предпочитают использовать процесс двойной записи. Что такое бухгалтерия? Бухгалтерский учет — это процесс отслеживания каждой финансовой операции, совершаемой коммерческой фирмой, от открытия фирмы до закрытия фирмы. В зависимости от типа системы бухгалтерского учета, используемой на предприятии, каждая финансовая операция регистрируется на основе подтверждающей документации.Эта документация может быть квитанцией, счетом-фактурой, заказом на покупку или какой-либо другой финансовой записью аналогичного типа, свидетельствующей о том, что транзакция имела место. Бухгалтерские операции можно записывать вручную в журнал или с помощью программы для работы с электронными таблицами, например Microsoft Excel. Большинство предприятий сейчас используют специализированные компьютерные программы для бухгалтерского учета, чтобы вести бухгалтерские книги, отражающие их финансовые операции. Бухгалтеры могут использовать как однократную, так и двукратную бухгалтерию для записи финансовых операций.Бухгалтеры должны понимать план счетов фирмы и понимать, как использовать дебеты и кредиты для балансировки бухгалтерских книг. Процесс бухгалтерского учета должен позволять сообщать финансовые результаты фирмы в конце года для целей налога на прибыль и подготовки финансовой отчетности бухгалтером фирмы. Чем бухгалтерский учет отличается от бухгалтерского учета? Бухгалтерский учет в коммерческой фирме — важная, но предварительная функция по сравнению с фактической функцией бухгалтерского учета.Бухгалтер собирает документацию по каждой финансовой транзакции, записывает транзакции в бухгалтерский журнал, классифицирует каждую транзакцию как один или несколько дебетований и один или несколько кредитов и организует транзакции в соответствии с планом счетов фирмы. Все финансовые операции регистрируются, но они должны суммироваться в конце определенных периодов времени. Некоторые фирмы требуют ежеквартальных отчетов. Другие более мелкие фирмы могут потребовать отчеты только в конце года при подготовке к уплате налогов. В конце соответствующего периода времени бухгалтер берет на себя и анализирует, рассматривает, интерпретирует и сообщает финансовую информацию для коммерческой фирмы. Бухгалтер также готовит финансовую отчетность на конец года и соответствующие счета для фирмы. Годовые отчеты, подготовленные бухгалтером, должны соответствовать стандартам, установленным Советом по стандартам финансового учета (FASB). Эти правила называются общепринятыми принципами бухгалтерского учета (GAAP). Что нужно для организации бухгалтерского учета для вашего бизнеса? Одно из первых решений, которое вы должны принять при настройке своей системы бухгалтерского учета, — использовать ли систему учета по кассовому методу или по методу начисления.Если вы управляете небольшим бизнесом из одного человека из дома или даже более крупной консалтинговой практикой из офиса из одного человека, вы можете придерживаться кассового учета. Если вы используете кассовый учет, вы записываете свою транзакцию, когда наличные деньги переходят из рук в руки. Используя учет по методу начисления, вы записываете покупки или продажи немедленно, даже если наличные деньги не переходят из рук в руки до более позднего времени. Иногда фирмы начинают свой бизнес с использованием кассового учета и переходят на учет по методу начисления по мере роста. Если вы собираетесь предложить кредит своим клиентам или если вы собираетесь запросить кредит у своих поставщиков, вам необходимо использовать систему учета по методу начисления. Вы также должны решить, как новый владелец бизнеса, будете ли вы использовать одинарную или двойную бухгалтерию. Единая бухгалтерия очень похожа на ведение чековой книги. Вы регистрируете транзакции по мере оплаты счетов и внесения депозитов на счет вашей компании. Это работает, только если ваша компания относительно небольшая с небольшим объемом транзакций. Если ваша компания крупнее и сложнее, вам необходимо настроить систему двойной записи. Для каждой транзакции делается как минимум две записи. По крайней мере, один дебет производится с одного счета, и по крайней мере один кредит зачисляется на другой счет. Это ключ к бухгалтерскому учету с двойной записью. Компании также должны настроить свои компьютеризированные системы бухгалтерского учета при настройке бухгалтерского учета для своего бизнеса. Большинство компаний используют компьютерное программное обеспечение, чтобы вести бухгалтерский журнал с бухгалтерскими записями.Очень маленькие фирмы могут использовать простую электронную таблицу, например Microsoft Excel. Крупные предприятия внедряют более сложное программное обеспечение для ведения бухгалтерских журналов. Наконец, бизнес должен установить свой план счетов. План счетов может меняться со временем по мере роста и изменения бизнеса. В плане счетов перечислены все необходимые бизнесу счета. У каждой учетной записи есть номер и имя. Также перечислены субсчета. Понимание активов, обязательств и капитала при балансировании бухгалтерских книг Эффективный бухгалтерский учет требует понимания основных счетов фирмы.Эти счета и их субсчета составляют план счетов компании. Активы, обязательства и капитал составляют счета, составляющие баланс компании. Активы — это то, что компании принадлежит , например, ее запасы и дебиторская задолженность. Активы также включают основные средства, которыми обычно являются машины, оборудование и земля. Если вы посмотрите на формат баланса, вы увидите счета активов, перечисленные в порядке их ликвидности. Счета активов начинаются с кассового счета, поскольку наличные деньги абсолютно ликвидны.После кассового счета идут счета запасов, дебиторской задолженности и основных средств. Это материальные активы. Вы можете прикоснуться к ним. Фирмы также имеют нематериальные активы, такие как гудвил клиентов, которые могут быть указаны в балансе. Обязательства — это то, что компания должна , как то, что она должна своим поставщикам, банковские и коммерческие ссуды, ипотеки и любые другие долги в бухгалтерских книгах. Счета пассивов в балансе включают как текущие, так и долгосрочные обязательства.Краткосрочные обязательства обычно представляют собой кредиторскую задолженность и начисления. Кредиторская задолженность — это обычно то, что предприятие должно своим поставщикам, кредитным картам и банковским кредитам. Начисления будут состоять из причитающихся налогов, включая причитающийся налог с продаж, а также федеральный налог, налог штата, социальное страхование и налог на медицинское страхование на сотрудников, которые обычно выплачиваются ежеквартально. Долгосрочные обязательства имеют срок погашения более одного года и включают такие статьи, как ипотечные ссуды. Акции — это инвестиции, которые владелец бизнеса и любые другие инвесторы вкладывают в фирму.Счета собственного капитала включают все претензии владельцев к компании. У владельца бизнеса есть инвестиция, и это может быть единственная инвестиция в фирму. Если фирма привлекла других инвесторов, это отражено здесь. В бухгалтерском учете вы должны балансировать свои бухгалтерские книги в конце года. Бухгалтер должен внимательно отслеживать эти элементы и следить за тем, чтобы операции, связанные с активами, обязательствами и капиталом, регистрировались правильно и в нужном месте. Есть ключевая формула, которую вы можете использовать, чтобы обеспечить постоянный баланс ваших счетов.Эта формула называется бухгалтерским уравнением: Активы = Обязательства + Собственный капитал Уравнение бухгалтерского учета означает, что все, что принадлежит бизнесу (активы), сбалансировано с требованиями к бизнесу (обязательства и капитал). Обязательства — это требования, основанные на вашей задолженности перед поставщиками и кредиторами. У владельцев бизнеса есть претензии к оставшимся активам (собственному капиталу). Отчет о прибылях и убытках и бухгалтерский учет: выручка, расходы и затраты Отчет о прибылях и убытках составляется с использованием выручки от продаж и других источников, расходов и затрат.В бухгалтерском учете вы должны регистрировать каждую финансовую операцию в бухгалтерском журнале, которая попадает в одну из этих трех категорий. Информация из баланса компании и отчета о прибылях и убытках дает бухгалтеру в конце года полную финансовую картину бухгалтерских операций фирмы в бухгалтерском журнале. Выручка — это весь доход, который предприятие получает от продажи своих продуктов или услуг. Затраты, также известные как стоимость проданных товаров, — это все деньги, которые предприятие тратит на покупку или производство товаров или услуг, которые оно продает своим клиентам.Счет покупок в плане счетов отслеживает приобретенные товары. Расходы — это все деньги, которые тратятся на управление компанией, которые не имеют прямого отношения к продаваемым продуктам или услугам. Примером счета расходов являются зарплаты и заработная плата или Коммерческие и административные расходы. Бухгалтер отвечает за определение счетов, на которых должны регистрироваться транзакции. Например, если бизнес продает покупателю за наличные, а в вашем бизнесе используется двойная бухгалтерия, вы должны записывать полученные денежные средства на счет активов, называемый «Денежные средства», а продажа будет отражаться на счете доходов, называемом «Продажи». Основные выводы Бухгалтерский учет — это процесс отслеживания каждой финансовой операции, совершаемой коммерческой фирмой от открытия фирмы до закрытия фирмы. Бухгалтерский учет анализирует, рассматривает, интерпретирует и сообщает финансовую информацию для коммерческой фирмы. Бухгалтер также готовит финансовую отчетность на конец года и соответствующие счета для фирмы. В кассовом учете вы регистрируете свою транзакцию, когда наличные деньги переходят из рук в руки.Используя метод начисления, вы немедленно регистрируете покупки или продажи, даже если наличные деньги не переходят из рук в руки до более позднего времени, Эффективный бухгалтерский учет требует понимания основных счетов фирмы. Эти счета и их субсчета составляют план счетов компании. Шесть основных счетов бизнеса — это Активы, Обязательства, Собственный капитал, Выручка, Расходы и Затраты. Руководство по бухгалтерскому циклу для новичков Финансовая отчетность имеет решающее значение для вашего бизнеса.Без них вы не смогли бы планировать расходы, получать ссуды или продавать свой бизнес. Но как они создаются? Через бухгалтерский цикл (иногда называемый «бухгалтерским циклом»). Учетный цикл — это многоэтапный процесс, предназначенный для преобразования всей необработанной финансовой информации вашей компании в финансовую отчетность. Какова цель бухгалтерского цикла? Правильный порядок бухгалтерского цикла гарантирует, что финансовая отчетность, которую выпускает ваша компания, является последовательной, точной и соответствует официальным стандартам бухгалтерского учета (таким как МСФО и GAAP). Короче говоря, концепция бухгалтерского цикла гарантирует, что все деньги, проходящие через ваш бизнес, действительно «учтены». Если вам нужен бухгалтер, который позаботится обо всем за вас, обратите внимание на Bench. Мы будем вести вашу бухгалтерию каждый месяц и составлять простые (и красивые) финансовые отчеты, которые покажут вам состояние вашего бизнеса. Этапы бухгалтерского цикла Существует множество вариаций бухгалтерского цикла. У некоторых есть восемь, девять или даже десять шагов.Для простоты мы разделим его на шесть шагов. Шесть этапов бухгалтерского цикла: Анализ и запись транзакций Разноска проводок в регистр Подготовьте нескорректированный пробный баланс Подготовить корректировочные проводки на конец периода Подготовить скорректированный пробный баланс Подготовить финансовую отчетность Шаг 1. Анализ и запись транзакций Первым шагом в бухгалтерском цикле является сбор записей о ваших бизнес-операциях — квитанциях, счетах-фактурах, банковских выписках и тому подобном — за текущий отчетный период. Это необработанная финансовая информация, которую нужно преобразовать во что-то полезное. Шаг 2: Разнесите проводки в бухгалтерскую книгу Это включает запись всей финансовой информации, собранной нами на первом этапе, в главную бухгалтерскую книгу. Главная книга состоит из записей журнала — хронологического списка всех операций предприятия, записанных в соответствии с правилами ведения бухгалтерского учета с двойной записью. Это означает, что всякий раз, когда происходит транзакция, должны быть сделаны две записи журнала, затрагивающие как минимум два счета: дебет и кредит . Если вы покупаете новый MacBook Pro для своего бизнеса, например, ваш счет активов увеличится, а ваш банковский счет уменьшится. После того, как вы преобразовали все свои бизнес-операции в дебеты и кредиты, пора перенести их в бухгалтерскую книгу вашей компании. Гроссбух — это большой пронумерованный список, в котором показаны все операции вашей компании и то, как они влияют на каждый отдельный аккаунт вашей компании. Главная книга похожа на главный ключ вашей системы бухгалтерского учета.Если вы ищете какую-либо финансовую отчетность для своего бизнеса, самый быстрый способ — это проверить бухгалтерскую книгу. Записи журнала обычно разносятся в бухгалтерскую книгу на постоянной основе, как только происходят бизнес-операции, чтобы обеспечить постоянное обновление бухгалтерских книг компании. Если вы используете бухгалтерское программное обеспечение, проводка в бухгалтерскую книгу обычно выполняется автоматически в фоновом режиме. Шаг 3. Подготовьте нескорректированный пробный баланс Далее следует подготовка нескорректированного пробного баланса, которая происходит в конце отчетного периода. Первым шагом к подготовке нескорректированного пробного баланса является суммирование всех дебетов и кредитов на каждом из счетов вашей компании и вычисление общего баланса для каждого отдельного счета. Не скорректированный пробный баланс объединяет все эти итоги в одном месте и выглядит примерно так: Пробный баланс Mr. Magorium’s Wonder Emporium 31 января 2018 г. Деталь Дебетовая Кредит Наличные $ 11 670 – Дебиторская задолженность -0- – Страхование предоплаты 2,420 – Принадлежности 3 620 – Мебель 16 020 – Кредиторская задолженность – 220 Незаработанная выручка от консалтинговых услуг – 3 000 Векселя к оплате – 6 000 г.Магориум, столица – 20,320 Мистер Магориум, снятие 300 – Выручка от консультационных услуг – 6 800 Доходы от аренды – 320 Арендные расходы 1 000 – Расходы на заработную плату 1,400 – Коммунальные расходы 230 – Итого $ 36 660 $ 36 660 Согласно правилам двойной записи, все дебеты компании должны равняться всем кредитам.Если сумма дебетовых записей в пробном балансе не равна сумме кредитов, это означает, что произошла ошибка при записи или публикации записей журнала. Если вы используете бухгалтерское программное обеспечение, это обычно означает, что вы допустили ошибку при вводе информации в систему. Поиск и исправление этих ошибок называется внесением исправляющих записей . Шаг 4: Подготовьте корректировочные записи в конце периода После того, как вы внесли необходимые исправления, самое время внести исправления. Корректирующие записи убедитесь, что ваша финансовая отчетность содержит только информацию, относящуюся к конкретному периоду времени, который вас интересует. Существует четыре основных типа корректировок: отсрочки, начисления, налоговые корректировки и корректировки недостающих транзакций. 1. Отсрочка связана с деньгами, которые вы потратили до того, как увидели какой-либо результирующий доход (например, покупка канцелярских товаров, которые вы будете использовать в будущем), или наличными, которые вы получили до того, как предоставил услугу или товар (например,г. предоплата от заказчика). Другими словами, отсрочки удаляют транзакции, которые не относятся к периоду, за который вы создаете финансовый отчет. 2. Начисления связаны с доходами, которые вы не зарегистрировали сразу в то время (например, счет, который вы отправили клиенту через две недели после оказания им консультационных услуг), или расходами, которые вы не сразу оплатили ( например арендная плата, которую вы должны арендодателю и еще не заплатили). Начисления убедитесь, что в финансовой отчетности, которую вы готовите сейчас, учтены эти будущие платежи и расходы. 3. Отсутствующие корректировки транзакций помогут вам учесть транзакции, о которых вы забыли во время бухгалтерского учета, например, деловые покупки в личный кредит. Вы бы добавили их сюда. 4. Налоговые корректировки помогут вам учесть такие вещи, как амортизация и другие налоговые вычеты. Например, вы могли заплатить большие деньги за новое оборудование, но в этом году вы сможете списать часть стоимости. Налоговые корректировки происходят раз в год, и ваша цена за конверсию, скорее всего, поможет вам в этом. Шаг 5. Подготовьте скорректированный пробный баланс После того, как вы разместили все свои корректировочные записи, пора создать еще один пробный баланс, на этот раз с учетом всех корректировочных записей, которые вы сделали. Этот новый пробный баланс называется скорректированным пробным балансом , и одна из его целей — доказать, что все кредитовые и дебетовые сальдо вашей бухгалтерской книги после всех корректировок. После корректировки пробного баланса у вас будет вся информация, необходимая для подготовки финансовой отчетности вашей компании! Шаг 6: Подготовьте финансовую отчетность Последним шагом в бухгалтерском цикле является подготовка финансовой отчетности, в которой рассказывается, где находятся деньги вашего бизнеса и как они туда попали.Вероятно, это самая большая причина, по которой мы проходим через первые пять этапов бухгалтерского цикла все проблемы. После создания скорректированного пробного баланса составление финансовой отчетности становится довольно простой задачей. Во-первых, отчет о прибылях и убытках может быть подготовлен с использованием информации из разделов счета доходов и расходов пробного баланса. Затем можно подготовить баланс , состоящий из активов, обязательств и собственного капитала. После того, как ваш CPA подготовит финансовую отчетность вашей компании, они сделают еще один раунд корректировок, чтобы закрыть временных счетов вашей компании , что сбрасывает систему и готовит ее к следующему бухгалтерскому циклу. Есть и другие финансовые отчеты. Вы можете узнать о них больше в нашей статье «Как читать финансовую отчетность». – Бухгалтерский цикл звучит как большая работа, потому что это так. Но результат того стоит: практическое финансовое понимание вашего бизнеса.Кроме того, бухгалтер может позаботиться о бухгалтерском цикле за вас, чтобы вы могли сосредоточиться на том, что у вас получается лучше всего. Вот как нанять подходящего бухгалтера для вашего малого бизнеса. Главная книга: полное руководство Главная книга существует с тех времен, когда счеты были передовыми. Но хотя компьютеры в основном отказались от бисера, главная бухгалтерская книга по-прежнему важна. Это потому, что все финансовые отчеты вашей компании, включая ее баланс, составляются с использованием информации из главной бухгалтерской книги. Вот что вам нужно знать об этой стойкой системе бухгалтерского учета. Что такое главная книга? Главная книга (также называемая общим журналом) обобщает всю имеющуюся у вас финансовую информацию о вашем бизнесе. В прошлом главная бухгалтерская книга была буквально бухгалтерской книгой — большой книгой, в которой финансовые данные регистрировались вручную. По-прежнему можно вести бухгалтерский учет с помощью бумажной книги. Но поскольку ведение бухгалтерского учета вручную занимает в 1000 раз больше времени, большинство владельцев бизнеса и бухгалтеров выполняют задачи главной книги на своих компьютерах. Пример главной книги в действии Вот очень простой пример главной книги, использующей систему единой записи (подробнее об этом позже). В этом примере мы рассматриваем один месяц в главной книге магазина Etsy, который продает персонализированные куклы для рук: Дата Категория транзакция Количество 1 ноября 2019 г. Собственный капитал Начальное сальдо за месяц 3 190 долл. США ноя.3, 2019 Веб-хостинг Ежемесячный счет (12 долларов США) 9 ноября 2019 г. Выручка от продаж Продажи Etsy 45,00 10 ноября 2019 г. Материальные затраты Глаза в Google (64,00 $) 16 ноября 2019 г. Расходы на рекламу Instagram реклама (120 долларов) 20 ноября 2019 г. Выручка от продаж Продажи Etsy 100 долларов США.00 24 ноября 2019 г. Материальные затраты Ткань 90,00 $ 30 ноября 2019 г. Собственный капитал Конечное сальдо за месяц 3 425 долл. США В скобках указаны расходы — уменьшение капитала. Все остальные операции приносят доход. Используя информацию выше, вы можете создать отчет о прибылях и убытках или бухгалтерский баланс для своего бизнеса. Это позволяет вам отслеживать свой доход, а также то, сколько денег у вас под рукой. Различные типы счета главной книги Деньги, которые ваш бизнес зарабатывает и тратит, организованы в вспомогательные книги или счета главной книги. Они похожи на блокноты, в которые вы записываете бизнес-операции по мере их совершения. Затем вы суммируете эту информацию в главной записной книжке — главной книге. Вот несколько примеров общих вспомогательных регистров: Дебиторская задолженность: деньги, причитающиеся вашему бизнесу — счет активов Кредиторская задолженность: деньги, которые должна ваша компания — счет расходов Денежные средства: ликвидные активы, которыми владеет ваша компания, включая собственный капитал — счет собственного капитала Запасы: продажи или покупки, влияющие на ваши запасы — счет активов Используемые вспомогательные книги будут зависеть от того, какой тип бизнеса вы ведете.Когда вы нанимаете бухгалтера, который разбирается в вашей отрасли, он сможет настроить ваши бухгалтерские книги, используя вспомогательные бухгалтерские книги, которые вам подходят. В качестве дополнения к главной книге в вашем плане счетов перечислены названия счетов и цели всех ваших вспомогательных бухгалтерских книг. Почему важна главная книга Есть две веские причины, почему GL (как его называют все модные бухгалтеры) имеет значение. 1. Как получить финансовую отчетность Финансовая отчетность поможет вам отслеживать финансовые показатели и движение денежных средств вашего бизнеса.Они используют данные, собранные в главной книге. Существует три основных типа финансовых отчетов, которые могут пригодиться владельцам малого бизнеса: отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет о движении денежных средств. Главная книга имеет значение, потому что важна финансовая отчетность. 2. Он нужен для налоговой декларации Вы (или ваш бухгалтер) должны обратиться к главной бухгалтерской книге, чтобы заполнить налоговую декларацию. Например, если вы заполняете форму 1099 для подрядчика, вам необходимо знать, сколько вы заплатили ему в течение финансового года. В этом случае проверка счетов по главной книге гарантирует, что вы правильно подготовили для них форму 1099. 3. Это дает вам одно место для просмотра всех ваших транзакций Когда вы записываете финансовую операцию, это называется записью в журнале, потому что бухгалтерский учет в журналах всегда велся вручную. Изменять сложно, поэтому мы до сих пор называем их записями в журнале. Главная книга — это то место, где вы можете увидеть все когда-либо сделанные записи в журнале.Вместо того, чтобы изучать свои банковские выписки, кредитные отчеты и счета-фактуры при поиске одной транзакции, вы можете просто проверить главную бухгалтерскую книгу и просмотреть свои бухгалтерские записи в одном месте. Главная книга и двойная бухгалтерия Бухгалтерия с двойной записью — наиболее распространенная система бухгалтерского учета для малых предприятий. Это способ управления повседневными транзакциями со встроенной проверкой ошибок. Каждая бизнес-операция регистрируется дважды — один раз как деньги, покидающие счет (кредит), и второй раз как деньги, поступающие на счет (дебет). Термин «балансировать в бухгалтерских книгах» происходит от бухгалтерского учета с двойной записью. Для поддержания финансового здоровья ваши общие дебетовые остатки должны быть равны вашим общим кредитным остаткам. При создании главной книги вы должны решить, будете ли вы использовать метод двойной записи или метод одиночной записи. Последний вариант менее распространен и подходит для небольших и более простых предприятий без большого количества транзакций в месяц. Пошаговое введение см. В нашем (относительно безболезненном) руководстве по двойной записи. Весы пробные двойные Если вы решите исследовать двойную бухгалтерию, вы, вероятно, часто встретите термин «пробный баланс». Пробные сальдо — это финансовый инструмент, специфичный для двойной бухгалтерии. Если вы решите создать бухгалтерскую книгу с двойной записью, вы должны быть готовы регулярно составлять пробные балансы. Подготавливая пробный баланс, вы убедитесь, что ваш бухгалтерский учет правильный, прежде чем создавать финансовую отчетность за рассматриваемый отчетный период.Пробный баланс подсчитывает все ваши дебеты и кредиты за отчетный период и проверяет их совпадение. Если произошла ошибка и ваши книги не сбалансированы, вам нужно будет вернуться, чтобы внести изменения и создать скорректированный пробный баланс. Затем вы можете использовать его для подготовки финансовой отчетности. Как документ, пробный баланс существует вне вашей главной книги, но это не финансовый отчет. Он предназначен только для внутреннего использования в процессе создания отчетов для вашего бизнеса. Уравнение учета Бухгалтеры и бухгалтеры используют небольшую удобную формулу, чтобы проиллюстрировать, что ваши книги должны выглядит так: Активы = Обязательства + Собственный капитал Если зарегистрированные вами активы не равны стоимости вашего капитала плюс обязательства, ваши бухгалтерские книги не сбалансированы и требуют исправления. Независимо от того, какой метод учета вы используете для своего бизнеса, помните об этом уравнении. В нем рассказывается все, что вам нужно знать о том, как выглядят здоровые книги. Использование кодов главной книги Если вы регистрируете большое количество транзакций каждый месяц, может быть сложно организовать вашу бухгалтерскую книгу. Вот тут и пригодятся коды GL. Присваивая код каждому типу транзакции, вы можете легко выполнять поиск в своей бухгалтерской книге. Эти коды произвольны — вы устанавливаете их сами. Например, многие владельцы бизнеса, когда они ведут свои собственные бухгалтерские книги, назначают номера вспомогательных бухгалтерских книг доходов, начиная со 100, и коды вспомогательных бухгалтерских книг расходов, начиная с 200. Например, используя нашу простую главную книгу сверху: Дата Код Категория транзакция Количество 1 ноября 2019 г. 101 Собственный капитал Начальное сальдо за месяц 3 190 долл. США 3 ноября 2019 г. 203 Веб-хостинг Ежемесячный счет (12 долларов США) ноя.9, 2019 103 Выручка от продаж Продажи Etsy 45,00 10 ноября 2019 г. 205 Материальные затраты Глаза в Google (64,00 $) 16 ноября 2019 г. 207 Расходы на рекламу Instagram реклама (120 долларов) 20 ноября 2019 г. 103 Выручка от продаж Продажи Etsy 100 долларов США.00 24 ноября 2019 г. 205 Материальные затраты Ткань 90,00 $ 30 ноября 2019 г. 102 Собственный капитал Конечное сальдо за месяц 3 425 долл. США В этом примере все покупки материалов для изготовления кукол имеют код 205, вся выручка от продаж — 103 и так далее. Если вы когда-либо не уверены, что означает определенный код, вы можете вернуться к своему плану счетов. Важно отметить, что, даже если вы можете использовать коды, вы все равно должны включать описание каждой транзакции в свои записи. Если вы передадите свои книги бухгалтеру или бухгалтеру, описания помогут им отследить, что к чему. Как получить доступ к главной книге Если вы ведете бухгалтерский учет в Excel, ваша главная книга — это место, где вы делаете записи в журнале. Если вы больше разбираетесь в программном обеспечении для бухгалтерского учета, главная книга — это не столько то, что вы используете, сколько отчет, который вы можете извлечь.Выбранное вами программное обеспечение, вероятно, будет иметь возможность «просматривать главную бухгалтерскую книгу», в которой будут отображаться все записи журнала, которые вы ввели (за определенный период времени). А если вы работаете с профессиональным бухгалтером (например, Bench), хорошие новости! Вам даже не нужно думать о главной книге. Они сделают это за вас. И ваш бухгалтер всегда может провести вас через ваш GL, если у вас есть вопросы. Просто знайте, что когда ваш бухгалтер готовит для вас финансовую отчетность, он берет ее из главной бухгалтерской книги. Создайте свою главную бухгалтерскую книгу с помощью шаблона Для базовых бухгалтерских нужд шаблон отчета о прибылях и убытках выполняет роль главной бухгалтерской книги. Он включает три страницы: одну для вашего плана счетов, другую для главной бухгалтерской книги с единственной записью и третью, которая генерирует отчет о прибылях и убытках на основе того, что вы вводите в GL. Это дает вам все необходимое для создания простой системы бухгалтерского учета с однократной записью для вашего бизнеса. Если ваш бизнес занят, и вам сложно организовать свои книги с помощью этого шаблона, возможно, пришло время подумать о двойном: входная бухгалтерия. В этом случае для выполнения работы — создания плана счетов, создания пробных балансов и ежемесячных финансовых отчетов — вам следует подумать о разговоре с бухгалтером. Чтобы увидеть, как профессиональная команда управляет вашей главной бухгалтерской книгой, взгляните изнутри на то, как Bench ведет бухгалтерский учет. Функция у 2 x 2: Mathway | Популярные задачи alexxlab / 02.06.197014.09.2022 / Разное 2

Mathway | Популярные задачи

1	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 50
2	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 45
3	Вычислить	5+5
4	Вычислить	7*7
5	Разложить на простые множители	24
6	Преобразовать в смешанную дробь	52/6
7	Преобразовать в смешанную дробь	93/8
8	Преобразовать в смешанную дробь	34/5
9	График	y=x+1
10	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 128
11	Найти площадь поверхности	сфера (3)	
12	Вычислить	54-6÷2+6
13	График	y=-2x
14	Вычислить	8*8
15	Преобразовать в десятичную форму	5/9
16	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 180
17	График	y=2
18	Преобразовать в смешанную дробь	7/8
19	Вычислить	9*9
20	Risolvere per C	C=5/9*(F-32)
21	Упростить	1/3+1 1/12
22	График	y=x+4
23	График	y=-3
24	График	x+y=3
25	График	x=5
26	Вычислить	6*6
27	Вычислить	2*2
28	Вычислить	4*4
29	Вычислить	1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6)
30	Вычислить	1/3+13/12
31	Вычислить	5*5
32	Risolvere per d	2d=5v(o)-vr
33	Преобразовать в смешанную дробь	3/7
34	График	y=-2
35	Определить наклон	y=6
36	Перевести в процентное соотношение	9
37	График	y=2x+2
38	График	y=2x-4
39	График	x=-3
40	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2+5x+6=0
41	Преобразовать в смешанную дробь	1/6
42	Преобразовать в десятичную форму	9%
43	Risolvere per n	12n-24=14n+28
44	Вычислить	16*4
45	Упростить	кубический корень из 125
46	Преобразовать в упрощенную дробь	43%
47	График	x=1
48	График	y=6
49	График	y=-7
50	График	y=4x+2
51	Определить наклон	y=7
52	График	y=3x+4
53	График	y=x+5
54	График	3x+2y=6
55	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-5x+6=0
56	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-6x+5=0
57	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-9=0
58	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 192
59	Оценить с использованием заданного значения	квадратный корень из 25/36
60	Разложить на простые множители	14
61	Преобразовать в смешанную дробь	7/10
62	Risolvere per a	(-5a)/2=75
63	Упростить	x
64	Вычислить	6*4
65	Вычислить	6+6
66	Вычислить	-3-5
67	Вычислить	-2-2
68	Упростить	квадратный корень из 1
69	Упростить	квадратный корень из 4
70	Найти обратную величину	1/3
71	Преобразовать в смешанную дробь	11/20
72	Преобразовать в смешанную дробь	7/9
73	Найти НОК	11 , 13 , 5 , 15 , 14	, , , ,
74	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-3x-10=0
75	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2+2x-8=0
76	График	3x+4y=12
77	График	3x-2y=6
78	График	y=-x-2
79	График	y=3x+7
80	Определить, является ли полиномом	2x+2
81	График	y=2x-6
82	График	y=2x-7
83	График	y=2x-2
84	График	y=-2x+1
85	График	y=-3x+4
86	График	y=-3x+2
87	График	y=x-4
88	Вычислить	(4/3)÷(7/2)
89	График	2x-3y=6
90	График	x+2y=4
91	График	x=7
92	График	x-y=5
93	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2+3x-10=0
94	Решить, используя свойство квадратного корня	x^2-2x-3=0
95	Найти площадь поверхности	конус (12)(9)	
96	Преобразовать в смешанную дробь	3/10
97	Преобразовать в смешанную дробь	7/20
98	Преобразовать в смешанную дробь	2/8
99	Risolvere per w	V=lwh
100	Упростить	6/(5m)+3/(7m^2)

Построить график функции y=2x-2 и определить проходит ли график через .

..

Ответы

17. 05.17

Михаил Александров Читать ответы

Андрей Андреевич Читать ответы

Eleonora Gabrielyan Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука

Похожие вопросы

В треугольнике ABC известно, что AC=6, BC=8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружность. На пишите пожалуйста решение

Решено

Площадь треугольника ABC равна 31, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Построить график функции y=2x-2 и определить проходит ли график через точку:A(10;-20)

На экзамене 20 билетов, Андрей не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет

Решено

Последовательность задана условиями b1=-6,bn+1=-3×1/bn.найдите b3.

Пользуйтесь нашим приложением

Смещение графика квадратичной функции y = (x

• Дедерер Светлана Александровна, учитель математики

org/BreadcrumbList»> Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

---

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (806 кБ)

---

Цели урока:

Образовательная: исследовать смещение графика квадратичной функции, определить положение графика в зависимости от значений коэффициентов b, c_.

Воспитательная: умение работать в группе, организованности.

Развивающая: навыки исследовательской работы, умение выдвигать гипотезы, анализировать полученные результаты, систематизировать полученные данные.

Структура урока

1. Организационный момент – 3 минуты.
2. Исследовательская работа – 20 минут.
3. Закрепление изученного материала – 15 минут.
4. Рефлексия – 2 минут.
5. Итог урока – 3 минуты.
6. Домашнее задание – 2 минуты.

Ход урока

1. Организационный момент.

Цель урока провести исследовательскую работу. Объектом исследования будут квадратичные функции разного вида. Вам предстоит определить, как влияют коэффициенты b, c_{на график функций вида y=x²+с, y=(x-b)², y=(x-b)²+c.}

Для выполнения задания необходимо разделиться на группы (4 группы по 5 человек, одна группа “эксперты” наиболее подготовленные ученики).

Каждая группа получает план исследования <Приложение>, лист формата А3 для оформления результатов.

2. Исследовательская работа

.

Две группы (уровень А) исследуют функции вида y= x²+с, одна группа (уровень В) исследует функцию вида y=(x-b)², одна группа (уровень С) исследует функцию y=(x-b)²+c. Группа “Экспертов” исследует все функции.

	Функция	Результат
1 группа	у=x2+3;	<Рисунок 10>
2 группа	у=x2-5;	<Рисунок 11>
3 группа	у=(х-4)2;	<Рисунок 12>
4 группа	у=(х-2)2+3.	<Рисунок 13>

План работы

1. Для того чтобы выдвинуть гипотезу сделайте предположение, как может выглядеть ваша функция.
2. Постройте график исследуемых функций (определите вершину параболы (х₀, y₀), задайте таблицей 4 точки).
3. Сравните получившийся график с контрольным образцом y=x².
4. Сделайте вывод (как изменилось положение графика вашей функции относительно контрольного образца).
5. Результаты оформите на листе формата А3 и представьте “экспертной” группе.

“Экспертная” группа сверяет результаты свои с результатами остальных групп, систематизирует и обобщает результаты, выступает с выводами. В случае неточностей или ошибок учитель вносит коррекционные замечания.

Сверка полученных результатов со слайдами №2-5.

Любую квадратичную функцию y=ax²+bx+c, можно записать в виде y=a(x-x₀)²+y_0, где x₀ и y₀ выражаются через коэффициенты a, b, c. Таким образом, ваши коэффициенты b=x₀, c=y₀ являются координатами вершины параболы.

3. Закрепление изученного материала.

Фронтальная работа с классом.

1. Найти ошибку в графиках функций (Слайды№6-9).

y=(х+6)2	у=х2-2
Коэффициент b	Нет ошибки
Рисунок 1	Рисунок 2
у=(х+5)2-1	у=(х-2)2+2
Коэффициент b и с	Коэффициент b
Рисунок 3	Рисунок 4

Результаты

<Рисунок 7>

<Рисунок 2>

<Рисунок 8>

<Рисунок 9>

Какой коэффициент вам помог найти ошибку?

2. Соотнесите графики функций согласно цветам (слайд №10).

Рисунок 5

y=(х-4)2-2	синий
y=-x2+5	красный
y=(x+1)2+3	зеленый
y=(x-3)2	фиолетовый

4. Рефлексия.

Группа “Экспертов” отвечают на вопросы:

– Какие ошибки допустили группы?

– Достигнута ли цель занятия?

– Соответствуют ли полученные результаты исследования поставленной гипотезе?

5. Итог урока (слайд №11)

:

На положение графика функции y=(x-b)²+c влияют коэффициенты b и c,

“+b” парабола сдвинута вправо по оси абсцисс на b единичных отрезков,

“–b” парабола сдвинута влево по оси абсцисс на b единичных отрезков,

“+с” парабола сдвинута вверх по оси ординат на с единичных отрезков,

“-с” парабола сдвинута вниз по оси ординат на с единичных отрезков.

6. Домашнее задание

1. Построить график квадратичной функции, имеющую вершину в точке А(1;-2), коэффициент a=1.
2. Подумайте, в какой области можно использовать знания по данной теме (практическое применение).

Приложение

7.01.2012

Постройте график функции y 2×2

10.03.2020 Компьютеры admin 0 комментариев

Содержание

• 1 Введите график функции
  • 1.1 Примеры
• 2 Исследование графика функции
  • • 2.0.1 Правила ввода выражений и функций

Здравствуйте!
Постройте график функции y = 2x – 2, пожалуйста.
Спасибо!

Задание.
Постройте график функции y = 2x — 2

Решение.
Функция представлена в виде , следовательно, она линейная.
Начнем с вычисления области определения функции. Поскольку функция является линейной, то она имеет область определения всю числовую прямую.
Такой же вывод можно сделать и об области значений функции.
В таком случае для графика никаких ограничений не будет.
Проверим функцию, является ли она четной или нечетной. С этой целью подставим вместо переменной х переменную —х:

В результате получили, что данная функция является ни четной, ни нечетной.
Как упоминалось выше, функция — линейная. Тогда будет достаточно двух точек, чтобы построить ее график. С этой целью вычислим точки пересечения с координатными осями:
При пересечении оси Ох переменная х = 0. Подставим это значение в функцию:

При пересечении оси Оу переменная у = 0. Решим уравнение:

Итак, получили две точки пересечения с координатами:
(0; —2) и (1; 0).
Поскольку для линейной функции не существует точек минимума или максимума, то производную находить не будет.
Как уже упоминалось, достаточно двух точек, чтобы построить линейную функцию.

Здравствуйте!
Постройте график функции y = –2x + 2, пожалуйста.
Спасибо!

Задание.
Построить график функции y = —2x + 2

Решение.
Функции подобного вида строятся очень просто, так как они являются линейными. А как известно линию можно провести всего через две точки. Поэтому все решение сводится к тому, что нужно определить две точки, которые принадлежат этой функции, нанести их на координатную плоскость и провести через них линию. Это и будет графиком заданной функции.
Проведем небольшой анализ данной функции.
Поскольку функция представлена в виде , то, как уже упоминалось выше, она называется линейной. Как известно, линия бесконечна, поэтому и область определения функции, и область ее значений будет вся числовая прямая.
Функция может быть четной, нечетной или ни той, ни другой. Определим это с помощью несложных вычислений:

Получили, что функция является ни той, ни другой.
Для получения точек линейной прямой, через которые можно будет построить график заданной функции, найдем точки пересечения этой прямой с координатными осями.
Сначала найдем точку пересечения с координатной осью Оу. Для этого подставим значение х = 0 в функцию:

Точка пересечения с осью Оу будет иметь координаты (0; 2).
Теперь найдем точку пересечения с координатной осью Ох. Для этого подставим значение у = 0 в функцию и решим полученное простое уравнение:

Точка пересечения с осью Оx будет иметь координаты (1; 0).
Отметим на координатной плоскости полученные точки и проведем через них прямую.
Заданная функция построена.

Введите график функции

Построим (исследуем) график функции y=f(x), для этого задайте функцию f(x)

Важно: a должно быть меньше b, иначе график не сможет построиться. Cледите за масштабом — если графика на рисунке нету, значит стоит поварьировать значения a и b

Примеры

С применением степени
(квадрат и куб) и дроби

С применением синуса и косинуса

Гиберболические синус и косинус

Гиберболические тангенс и котангенс

Гиберболические арксинус и арккосинус

Гиберболические арктангенс и арккотангенс

Исследование графика функции

Для периодических функций идет исследование графика функции только на промежутке периода

Наш калькулятор позволяет исследовать график функции. Но пока что нет возможности находить область определения функции

Что умеет находить этот калькулятор:

• Область определения функции: Да. Умеет определять только точки, в которых знаменатель функции обращается в нуль, но в остальных случаях:
• Умеет определять точки пересечения графика функции с осями координат: Да
• Экстремумы функции: интервалы (отрезки) возрастания и убывания функции: Да
• Точки перегибов графика функции: перегибы: интервалы выпуклости, вогнутости (впуклости): Да
• Вертикальные асимптоты : Да (это завязано с областью определения функции, на точки, где знаменатель функции обращается в нуль)
• Горизонтальные асимптоты графика функции: Да
• Наклонные асимптоты графика функции: Да
• Четность и нечетность функции: Да

Правила ввода выражений и функций

© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

Алгебра Функция y= аx2, её график и свойства

Материалы к уроку

• 5. Функция игрек равно а икс квадрат, ее график и свойства.doc

  224 KBСкачать

• 5. Функция y= аx2, её график и свойства.ppt

  2.87 MBСкачать

Конспект урока

Одной из важных функций является квадратичная функция.

Квадратичной функцией называется функция вида игрек равно а икс квадрат плюс бэ икс плюс цэ, где икс – независимая переменная, а, бэ и цэ – некоторые числа, причем а не равно нулю.

Областью определения квадратичной функции является множество всех чисел.

Примером квадратичной функции является зависимость пути от времени при равноускоренном движении. Если тело движется с ускорением а и к началу отсчета времени тэ прошло путь эс нулевое, имея в этот момент скорость вэ нулевое, то зависимость пройденного пути эс от времени тэ выражается формулой эс равно а тэ квадрат деленное на два плюс вэ нулевое тэ. . плюс эс нулевое.

Если, например, а равно восьми, вэ нулевое равно трем, эс нулевое равно восемнадцати, то эс равно четыре тэ квадрат плюс три тэ плюс восемнадцать.

Изучение квадратичной функции начнем с частного случая – функции игрек равно а икс квадрат.

При а равном единице формула игрек равно а икс квадрат принимает вид игрек равно икс квадрат. Ее графиком является парабола.

Построим график функции игрек равно три икс квадрат. Составим таблицу значений этой функции. Отметим данные точки, соединим их плавной линией и получим график функции игрек равно три икс квадрат.

При любом икс не равном нулю значение функции игрек равно три икс квадрат больше соответствующего значения функции игрек равно икс квадрат в три раза. Если переместить каждую точку графика функции игрек равно икс  квадрат вверх так, чтобы расстояние от этой точки до оси иксов увеличилось в три раза, то она перейдет в точку графика функции игрек равно три икс квадрат. Таким образом, график функции игрек равно три икс квадрат можно получить из графика функции игрек равно икс квадрат растяжением от оси икс в три раза.

Построим теперь график функции игрек равно одна третья икс квадрат. Для этого составим таблицу ее значений. Отметив точки по данным координатам и соединив их плавной линией, получим график функции игрек равно одна третья икс квадрат.

При любом значении икс не равном нулю значение функции игрек равно одна третья икс квадрат меньше соответствующего значения функции игрек равно икс квадрат.. в три раза. Если переместить каждую точку графика функции игрек равно икс квадрат вниз так, чтобы расстояние от этой точки до оси икс уменьшилось в три раза, то она перейдет в точку графика функции игрек равно одна третья икс квадрат. Таким образом, график функции игрек равно одна третья икс квадрат можно получить из параболы игрек равно икс квадрат сжатием к оси икс в три раза.

Вообще график функции игрек равно а икс квадрат можно получить из параболы игрек равно икс квадрат растяжением от оси икс в а раз, если а больше единицы,  и сжатием к оси икс в единица деленная на а раз, если а больше нуля и меньше единицы.

Рассмотрим теперь функцию игрек равно а икс квадрат, когда а меньше нуля.

Построим график функции игрек равно минус одна третья икс квадрат. Составим таблицу значений для этого графика и построим график функции.

Сравним графики функций минус одна третья икс квадрат и одна третья икс квадрат. При любом икс значения этих функций являются противоположными числами. Значит, соответствующие точки графиков симметричны относительно оси икс.

Таким образом, графики функций игрек равно а икс квадрат и минус а икс квадрат при а не равном нулю симметричны относительно оси икс.

График функции игрек равно а икс квадрат, где а не равно нулю называется параболой.

Сформулируем свойства функции игрек равно а икс квадрат при а большем нуля.

1. Если икс равен нулю, то игрек равен нулю.  График функции проходит через начало координат.
2. Если икс не равен нулю, то игрек больше нуля. График функции расположен в верхней полуплоскости.
3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси игрек.
4. Функция убывает в промежутке от минус бесконечности до нуля включительно и возрастает в промежутке от нуля до плюс бесконечности, включая ноль.
5. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при икс равном нулю, наибольшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток от нуля до плюс бесконечности, включая ноль.

Теперь сформулируем свойства функции игрек равно а икс квадрат при а меньшем нуля.

1. Если икс равен нулю, то игрек равен нулю. График функции проходит через начало координат.
2. Если икс не равен нулю, то игрек меньше нуля. График функции расположен в нижней полуплоскости.
3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси игрек.
4. Функция возрастает в промежутке от минус бесконечности до нуля, включая ноль и убывает в промежутке от нуля до плюс бесконечности, включая ноль.
5. Наибольшее значение, равное нулю, функция принимает при икс равном нулю, наименьшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток от минус бесконечности до нуля, включая ноль.

Из перечисленных свойств следует, что при а большем нуля ветви параболы направлены вверх, при а меньшем нуля – вниз. Ось игрек является осью симметрии параболы. Точку пересечения параболы с ее осью симметрии называют вершиной параболы. Вершиной параболы игрек равно а икс квадрат является начало координат.

К преобразованиям графика функции игрек равно а икс квадрат относят построение графика, симметричного данному относительно оси икс, растяжение графика от оси икс или сжатие графика к оси икс.

Таким образом, график функции игрек равно минус эф от икс можно получить из графика функции игрек равно эф от икс с помощью симметрии относительно оси икс. График функции игрек равно а эф от икс можно получить из графика функции игрек равно эф от икс с помощью растяжения от оси икс в а раз, если а больше единицы,. . и с помощью сжатия к оси х в единица деленная на а раз, если а больше нуля и меньше единицы.

Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!

• Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам

• Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки

• Повысим успеваемость по школьным предметам

• Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ

Выбрать репетитора

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 93-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Графики смещения, отражения и растяжения

1. 5 — Графики смещения, отражения и растяжения

Определения

Абсцисса

Координата x

Ординат

Координата Y

Смена

Перевод, при котором размер и форма графика функции не изменяются, но расположение графика.

Весы

Перевод, в котором изменены размер и форма графика функции.

Отражение

Перевод, при котором график функции зеркально отражается относительно оси.

Общие функции

Частью красоты математики является то, что почти все строится на чем-то еще, и если вы можете понять основы, тогда вы можете применять новые элементы к старым. Именно эта способность что делает возможным понимание математики. Если бы вы запоминали каждую часть представленная вам математика без установления связи с другими частями, вы 1) станете разочарован в математике и 2) не очень понимаю математику.

г.

Есть несколько простых графиков, которые мы уже видели. Применяя переводы к этим основным графы, мы можем получить новые графы, которые сохраняют все свойства старых. По понимание основных графиков и того, как к ним применяется перевод, мы узнаем каждый новый график как небольшая вариация старого, а не как совершенно другой график, который у нас есть никогда не видел раньше. Понимание этих переводов позволит нам быстро распознавать и нарисуйте новую функцию, не прибегая к построению точек.

г.

Вот общие функции, графики которых вы должны знать в настоящее время:

• Постоянная Функция: y = c
• Линейная функция: у = х
• Квадратичная функция: у = х ²
• Кубическая функция: у = х ³
• Функция абсолютного значения: y = |x|
• Функция извлечения квадратного корня: y = sqrt(x)
• Функция наибольшего целого числа: y = int(x) обсуждалась в предыдущем разделе.

Постоянная функция	Линейная функция	Квадратичная функция
Кубическая функция	Функция абсолютного значения	Функция извлечения квадратного корня

В вашем тексте линейная функция называется функцией тождества, а квадратичная функция — возведением в квадрат. функция.

г.

переводов

Есть два вида переводов, которые мы можем сделать с графиком функции. Они смещаются и масштабирование. Если считать отражения, их три, но отражения — это всего лишь частный случай второй перевод.

Смены

Сдвиг является жестким переносом в том смысле, что он не изменяет форму или размер графика функция. Все, что сделает сдвиг, — это изменит расположение графика. Вертикальный сдвиг добавляет/вычитает константу к/из каждой координаты y, оставляя координату x неизменной. Горизонтальный сдвиг добавляет/вычитает константу к/от каждой координаты x, оставляя координату y неизменной. Вертикальные и горизонтальные сдвиги могут быть объединены в одно выражение.

г.

Сдвиги добавляются/вычитаются из компонентов x или f(x). Если константа сгруппирована с x, то это сдвиг по горизонтали, иначе сдвиг по вертикали.

Весы (растяжение/сжатие)

Масштаб представляет собой нежесткое преобразование в том смысле, что он изменяет форму и размер графика функция. Масштаб будет умножать/разделять координаты, и это изменит внешний вид, а также Местоположение. Вертикальное масштабирование умножает/делит каждую координату y на константу, оставляя координата x не изменилась. Горизонтальное масштабирование умножает/делит каждую координату x на постоянным, оставляя координату y неизменной. Вертикальное и горизонтальное масштабирование может быть объединены в одно выражение.

г.

Коэффициенты масштабирования умножаются/делятся на компоненты x или f(x). Если константа сгруппирована с x, то это горизонтальное масштабирование, иначе это вертикальное масштабирование.

Отражения

Функция может быть отражена относительно оси путем умножения на отрицательную единицу. Чтобы отразить ось Y, умножьте каждый x на -1, чтобы получить -x. Чтобы отразить ось x, умножьте f(x) на -1, чтобы получить -f(x).

Собираем все вместе

Рассмотрим основной график функции: y = f(x)

г.

Все переводы могут быть выражены в виде:

у = а * е [b (х-с)] + d

	Вертикальный	Горизонтальный
Шкала	и	б
Смена	д	с
	действует нормально	действует обратно

Отступление

Понимание представленных здесь концепций имеет основополагающее значение для понимания полиномиальных и рациональных функций (гл. 3) и особенно конических сечений (гл. 8). Это также сыграет очень большую роль в Тригонометрия (математика 117) и исчисление (математика 121, 122, 221 или 19).0).

Ранее в тексте (раздел 1.2, задачи 61-64) был ряд задач, которые написали уравнение линии как:

х/а + у/б = 1

Где a — точка пересечения по оси x, а b — точка пересечения с линией y. «а» может действительно быть думал о том, как далеко идти в направлении х (масштабирование по оси х) и «b» может думать о том, как далеко идти в направлении «у» (у-масштабирование). Итак, «а» и «б» есть на самом деле множители (хотя они и появляются внизу). Что они умножение это 1 который находится с правой стороны. x+y=1 будет иметь точку пересечения x и y 1.

г.

Хорошо. Рассмотрим уравнение: y = f(x)

Это самый простой график функции. Но преобразования могут применяться и к нему. Его можно записать в формате, показанном ниже.

В этом формате «а» — это множитель по вертикали, а «b» — по горизонтали. множитель. Мы знаем, что «а» влияет на у, потому что она сгруппирована с y и «b» влияет на x, потому что он сгруппирован с x.

«d» и «c» вертикальные и горизонтальные смены соответственно. Мы знаем, что это сдвиги, потому что они вычитаются от переменной скорее чем разделить на переменную, что сделало бы их весами.

г.

В этом формате все изменения кажутся противоположными ожидаемым. Если у вас есть выражение (y-2)/3, это сдвиг по вертикали на 2 вправо (хотя там написано y минус 2) и это вертикальное растяжение на 3 (хотя там написано y разделить на 3). Важно понимать, что в этом формат, когда константы сгруппированы с переменной, на которую они влияют, перевод противоположное (обратное) тому, что большинство людей думает, что это должно быть.

г.

Однако этот формат не подходит для рисования с помощью технологии, потому что нам нравится, когда функции записываются как y =, а не (y-c)/d =. Итак, если вы возьмете обозначение выше и решите его для y, вы получите обозначение ниже, которое похожее, но не совсем наше базовое состояние формы выше.

у = а * е ((х-с) / б) + д

Обратите внимание, что для определения y вам пришлось инвертировать обе константы «a» и «d». Вместо деления на «а» вы теперь умножаете на «а». Ну, раньше быть, что ты все равно пришлось применить обратную константу. Когда было сказано «разделить на а», ты знал это Это имел в виду «умножить каждый y на a». Когда он сказал «вычесть d», вы знали, что вам действительно нужно «добавить д». У вас есть уже применил обратное, так что не делайте этого снова! С константами, влияющими у, так как они были перемещены на другую сторону, примите их за чистую монету. Если написано умножить на 2, делай, не надо разделить на 2.

г.

Однако константы, влияющие на x, не изменились. Они по-прежнему противоположны какими, по вашему мнению, они должны быть. И, что еще хуже, «x разделить b», что на самом деле означает умножение каждой координаты x на «b» было перевернуто и записано как «b умножить на x», так что это действительно означает разделить каждый x на «b». «x минус c» на самом деле означает добавление c к каждой координате x.

Итак, окончательная форма (для технологии) такая, как указано выше:

у = а * е [b (х-с)] + d

Хорошо, конец отступления.

Нормальное и обратное поведение

Вы заметите, что на диаграмме указано, что вертикальное перемещение является нормальным, а горизонтальное переводы обратные. Чтобы понять, почему, читайте отступление выше. концепции в действительно имеют фундаментальное значение для понимания многих графиков.

Примеры

у=f(х)

Без перевода

у=е(х+2)

+2 сгруппировано с x, поэтому это горизонтальный перевод. Так как он добавлен к х, а не умножается на х, это сдвиг, а не масштаб. Так как там написано плюс а горизонтальные изменения обратные, фактическое перемещение заключается в перемещении всего график на две единицы влево или «вычесть два из каждой координаты x», оставив только y-координаты.

у=f(х)+2

+2 не сгруппирован с x, поэтому это вертикальный перевод. Поскольку он добавлен, а не умножение, это сдвиг, а не масштаб. Так как он говорит плюс и вертикальный изменения действуют так, как они выглядят, фактический перевод состоит в том, чтобы переместить весь график на два единицы вверх или «добавьте два к каждой координате y», оставив только координаты x.

г.

у=f(x-3)+5

На этот раз сдвиг по горизонтали на три вправо и сдвиг по вертикали на пять вверх. Так перевод будет состоять в том, чтобы переместить весь график вправо на три и вверх на пять или «добавить три на каждую координату x и пять на каждую координату y»

у=3f(х)

3 умножается, так что это масштабирование, а не смещение. 3 не сгруппирован с x, так что это вертикальное масштабирование. Вертикальные изменения влияют так, как вы думаете должно быть, поэтому результатом будет «умножить каждую координату y на три», оставив только координаты x.

г.

у=-f(х)

Y нужно умножить на -1. Это делает перевод «отражающим по оси x», оставляя координаты x в покое.

у=е(2х)

2 умножается, а не добавляется, так что это масштабирование, а не смещение. 2 это сгруппированы с x, так что это горизонтальное масштабирование. Горизонтальные изменения обратны то, чем они кажутся, вместо того, чтобы умножать каждую координату x на два, перевод состоит в том, чтобы «делить каждую координату x на два», оставляя координаты y без изменений.

г.

у=е(-х)

x нужно умножить на -1. Это делает перевод «отражающим ось Y», оставляя координаты Y в покое.

у=1/2 е(х/3)

Перевод здесь будет «умножить каждую координату y на 1/2 и умножить каждую координату x на 3».

у=2f(х)+5

Здесь может быть некоторая двусмысленность. Вы «добавляете пять к каждой координате y, а затем умножить на два» или вы «умножаете каждую координату y на два, а затем добавляете пять»? Вот здесь-то и вступает в силу мой предыдущий комментарий о том, что математика строится на самой себе. играть в. Существует порядок действий, в котором говорится, что умножение и деление выполняется перед сложением и вычитанием. Если вы помните это, то решение легкий. Правильное преобразование состоит в том, чтобы «умножить каждую координату y на два, а затем добавьте пять дюймов, оставив координаты x в покое.

г.

у=е(2х-3)

Теперь, когда порядок операций четко определен, двусмысленность здесь, о которой должно быть сделано в первую очередь удаляется. Ответ не в том, чтобы «делить каждую координату x на два». и прибавьте три», как и следовало ожидать. Причина в том, что проблема , а не , написанная на стандартная форма. Стандартная форма: y=f[b(x-c)]. При записи в стандартной форме это проблема становится y=f[2(x-3/2)]. Это означает, что правильный перевод должен быть «разделить каждую координату x на два и добавить три половины», оставив координаты y без изменений.

г.

у=3f(х-2)

Перевод здесь «умножить каждую координату y на три и добавить два к каждой координате x». Кроме того, вы можете изменить порядок. Изменения в x или y можно сделать независимо друг от друга, но если есть масштабы и сдвиги к одному и тому же переменная, важно сначала выполнить масштабирование, а затем смещение.

Переводы и влияние на домен и диапазон

Любое горизонтальное перемещение повлияет на домен и оставит диапазон без изменений. Любая вертикаль перевод повлияет на диапазон и оставит домен без изменений.

г.

Примените к домену или диапазону то же преобразование, что и к координатам x или y. Это работает, потому что область может быть записана в виде интервала как интервал между двумя координатами x. Аналогично для диапазона как интервала между двумя координатами y.

Помните, что в следующей таблице домен и диапазон указаны в виде интервалов. Если ты не знакомы с записью интервалов, пожалуйста, ознакомьтесь с главой о предварительных требованиях. Первая строка это оператор определения и должен использоваться для определения остальных ответов.

г.

График	Перевод	Домен	Диапазон
у=f(х)	нет	(-2,5)	[4,8]
у=f(х-2)	справа 2	(0,7)	[4,8]
y=f(x)-2	вниз 2	(-2,5)	[2,6]
у=3f(х)	умножить каждый y на 3	(-2,5)	[12,24]
у=f(3x)	разделить каждый х на 3	(-2/3,5/3)	[4,8]
y=2f(x-3)-5	умножьте каждый y на 2 и вычтите 5; прибавить 3 к каждому x	(1,8)	[3,11]
у=-f(x)	отражение относительно оси x	(-2,5)	[-8,-4]
y=1/f(x)	взять обратное значение каждого y	(-2,5)	[1/8,1/4]

Обратите внимание на последние два, что порядок в диапазоне изменился. Это потому, что в интервале обозначение, меньшее число всегда идет первым.

Действительно хорошие вещи

Понимание переводов также может помочь при поиске домена и диапазона функции. Допустим, ваша проблема состоит в том, чтобы найти домен и диапазон функции y=2-sqrt(x-3).

Начните с того, что вы знаете. Вы знаете, что основная функция — это sqrt(x), и вы знаете домен и диапазон sqrt (x) оба [0, + бесконечность). Ты знаешь это, потому что знаешь этих шестерых общие функции на обложке вашего текста, которые будут использоваться в качестве строительных блоков для других функций.

г.

	Функция	Перевод	Домен	Диапазон
Начните с чего ты знаешь	у=кв(х)	Нет	[0,+бесконечность)	[0,+бесконечность)
Применить переводы	г=-кв. (х)	Отражение вокруг оси x	[0,+бесконечность)	(-бесконечность,0]
	y=2-sqrt(x)	Прибавить 2 к каждой ординате	[0,+бесконечность)	(-бесконечность,2]
	у=2-кв.(х-3)	Прибавить 3 к каждой оси абсцисс	[3,+бесконечность)	(-бесконечность,2]

Итак, для функции y=2-sqrt(x-3) область определения равна x≥3, а диапазон равен y≤2.

И лучшая часть в том, что вы это поняли! Вы не только поняли это, но и Это можно сделать без построения графика на калькуляторе.

Нет ничего плохого в том, чтобы построить график, чтобы увидеть, что происходит, но вы должны быть в состоянии понять, что происходит без графика, потому что мы узнали, что график калькулятор не всегда точно показывает, что происходит. Это инструмент, помогающий вашему пониманию и понимание, а не инструмент, чтобы заменить его.

г.

Именно эту связность математики я хочу, чтобы вы все «усвоили». Все подходит вместе так красиво.

Графики квадратных уравнений с использованием оси симметрии

Горячая математика

Квадратное уравнение это многочлен уравнение степень 2 . Стандартная форма квадратного уравнения:

0 знак равно а Икс 2 + б Икс + с

куда а , б а также с все действительные числа и а ≠ 0 .

Если мы заменим 0 с у , то мы получаем квадратичная функция

у знак равно а Икс 2 + б Икс + с

график которого будет парабола .

Осью симметрии этой параболы будет линия Икс знак равно − б 2 а . Ось симметрии проходит через вершину, поэтому Икс -координата вершины − б 2 а . Заменять Икс знак равно − б 2 а в уравнении найти у -координата вершины. Замените еще несколько Икс -значения в уравнении, чтобы получить соответствующие у -значения и построить точки. Соедините их и удлините параболу.

Пример 1:

График параболы у знак равно Икс 2 − 7 Икс + 2 .

Сравните уравнение с у знак равно а Икс 2 + б Икс + с чтобы найти значения а , б , а также с .

г. Здесь, а знак равно 1 , б знак равно − 7 а также с знак равно 2 .

Используя значения коэффициентов, напишите уравнение ось симметрии .

График квадратного уравнения в виде у знак равно а Икс 2 + б Икс + с имеет своей осью симметрии линию Икс знак равно − б 2 а . Итак, уравнение оси симметрии данной параболы имеет вид Икс знак равно − ( − 7 ) 2 ( 1 ) или же Икс знак равно 7 2 .

Заменять Икс знак равно 7 2 в уравнении найти у -координата вершины.

у знак равно ( 7 2 ) 2 − 7 ( 7 2 ) + 2 знак равно 494 − 49 2 + 2 знак равно 49 − 98 + 8 4 знак равно − 41 4

Следовательно, координаты вершины равны ( 7 2 , − 41 4 ) .

Теперь замените еще несколько Икс -значения в уравнении, чтобы получить соответствующие у -ценности.

Икс	у знак равно Икс 2 − 7 Икс + 2
0	2
1	− 4
2	− 8
3	− 10
5	− 8
7	2

Нанесите точки и соедините их, чтобы получить параболу.

Пример 2:

График параболы у знак равно − 2 Икс 2 + 5 Икс − 1 .

Сравните уравнение с у знак равно а Икс 2 + б Икс + с чтобы найти значения а , б , а также с .

Здесь, а знак равно − 2 , б знак равно 5 а также с знак равно − 1 .

Используя значения коэффициентов, напишите уравнение оси симметрии.

График квадратного уравнения в виде у знак равно а Икс 2 + б Икс + с имеет своей осью симметрии линию Икс знак равно − б 2 а . Итак, уравнение оси симметрии данной параболы имеет вид Икс знак равно − ( 5 ) 2 ( − 2 ) или же Икс знак равно 5 4 .

Заменять Икс знак равно 5 4 в уравнении найти у -координата вершины.

у знак равно − 2 ( 5 4 ) 2 + 5 ( 5 4 ) − 1 знак равно − 50 16 + 25 4 − 1 знак равно − 50 + 100 − 16 16 знак равно 34 16 знак равно 17 8

Следовательно, координаты вершины равны ( 5 4 , 17 8 ) .

Теперь замените еще несколько Икс -значения в уравнении, чтобы получить соответствующие у -ценности.

Икс	у знак равно − 2 Икс 2 + 5 Икс − 1
− 1	− 8
0	− 1
1	2
2	1
3	− 4

Нанесите точки и соедините их, чтобы получить параболу.

Пример 3:

График параболы Икс знак равно у 2 + 4 у + 2 .

Здесь, Икс является функцией у . Парабола открывается «вбок» и ось симметрии параболы горизонтальна. Стандартная форма уравнения горизонтальной параболы: Икс знак равно а у 2 + б у + с куда а , б , а также с все действительные числа и а ≠ 0 а уравнение оси симметрии имеет вид у знак равно − б 2 а .

Сравните уравнение с Икс знак равно а у 2 + б у + с чтобы найти значения а , б , а также с .

Здесь, а знак равно 1 , б знак равно 4 а также с знак равно 2 .

Используя значения коэффициентов, напишите уравнение оси симметрии.

График квадратного уравнения в виде Икс знак равно а у 2 + б у + с имеет своей осью симметрии линию у знак равно − б 2 а . Итак, уравнение оси симметрии данной параболы имеет вид у знак равно − 4 2 ( 1 ) или же у знак равно − 2 .

Заменять у знак равно − 2 в уравнении найти Икс -координата вершины.

Икс знак равно ( − 2 ) 2 + 4 ( − 2 ) + 2 знак равно 4 − 8 + 2 знак равно − 2

Следовательно, координаты вершины равны ( − 2 , − 2 ) .

Теперь замените еще несколько у -значения в уравнении, чтобы получить соответствующие Икс -ценности.

у	Икс знак равно у 2 + 4 у + 2
− 5	7
− 4	2
− 3	− 1
− 1	− 1
0	2
1	7

Нанесите точки и соедините их, чтобы получить параболу.

ППЛАТО | Базовая математика | Квадратичные функции и их графики

Общий квадратичный имеет вид:

г = ах ² + бх + в

где a , b и c — константы, а a ≠ 0. Простейшее из них:

у = х ²

— когда a = 1, b = c = 0.

По поводу этого простейшего случая можно сделать следующие замечания:

1. Поскольку возведение любого числа в квадрат дает положительное число, все значения y положительны, за исключением случая, когда x = 0, и в этом случае y = 0.
2. По мере увеличения размера x увеличивается и x ² , но увеличение значения «быстрее», чем увеличение x.
3. График y = x ² симметричен относительно оси y. ( х = 0). Например, если x = 3, соответствующее значение y равно 3 ² = 9. Если x = −3, то значение y равно (−3) ² = 9. Два значения x равны равноудаленный от оси y, одно влево и одно вправо, но два значения y имеют одинаковую высоту над осью x.

Этого достаточно, чтобы набросать функцию.

На графике y = x ² :

1. Линия x = 0 (, т.е. по оси Y) будет называться линией симметрии для этого квадратичного уравнения.
2. Линия y = 0 (, т.е. — ось x) будет называться ортогональной осью для этого квадратичного уравнения.

Если уравнение, скажем, y = 2 x ² , то график будет похож на график y = x ² , но будет лежать над ним. Например, когда x = 1, значение x ² равно 1, значение 2 x ² равно 2. Значение y для y = 2 x ² выше, чем для y = x ² . Аналогично, для уравнения y = x ² ⁄ 2 график выглядит аналогично y = x ² , но теперь лежит под ним. Это показано на рисунке ниже.

Следующий возможный выбор: a = −1, с уравнением y = − x ² . В этом случае график уравнения будет иметь ту же форму, но теперь вместо того, чтобы быть над осью x, это ниже. Когда x = 1, соответствующее значение y равно −1. Аналогичным образом, для различных отрицательных значений и графики расположены ниже оси x.

Тест 1: На рисунке ниже показан эскиз трех квадратичных уравнений. Что можно определить относительно a , b и c ?

(a) a > c и c > 0 Неверно — попробуйте еще раз!

(b) b > c и a > 0 Неверно — попробуйте еще раз!

(c) c > b > a Неверно — попробуйте еще раз!

(г) б > в > а Правильно — молодец!

Объяснение: Кривые для y = bx ² и y = cx ² обе расположены над осью x и первая из них выше последнего, поэтому b > c . Кривая для y = x ² находится ниже оси x, поэтому a < 0. Поскольку каждое положительное число больше любого отрицательного число, то следует, что б > с > а .

Этот тип квадратичного подобен основным в разделе «Введение», но с добавленной константой, , т.е. , с общей формой:

у = ах ² + с

В качестве простого примера возьмем случай y = x ² + 2. Сравнивая это с функцией y = x ² , разница только в добавлении 2 шт. Как таковой:

1. Когда х = 1, х ² = 1, но х ² + 2 = 1 + 2 = 3.
2. Когда х = 2, х ² = 4, но х ² + 2 = 4 + 2 = 6.
3. Эти пункты были подняты на 2 единицы.
4. Это происходит для всех x , поэтому форма графика не изменилась, но поднялась вверх на 2 единицы.

Точно так же график y = x ² − 2 опустится на 2 единицы.

В примерах, рассмотренных до сих пор, осью симметрии является ось y, , т. е. , линия x = 0. Следующая возможность — квадратичная, ось симметрии которой находится не на оси y. Примером этого является:

у = ( х — 3) ²

который имеет ту же форму и ту же ортогональную ось, что и y = x ² , но с осью линии симметрии х = 3.

1. Точки х = 0 и х = 6 равноудалены от 3.
2. Когда x = 0, значение y равно (0 − 3) ² = 9
3. г. Когда x = 6, значение y равно (6 − 3) ² = 9.
4. Обе точки на кривой при этих значениях находятся на 9 единиц выше оси x.
5. Это верно для всех чисел, равноудаленных от 3.

График y = ( x − 3) показан ниже:

До сих пор обсуждались два отдельных случая: во-первых, у стандартного квадратичного уравнения его ортогональная ось смещена вверх или вниз; и во-вторых, стандартная квадратичная имеет ось симметрии, смещенную влево или вправо. Следующим шагом является рассмотрение квадратичных уравнений, включающих оба сдвига.

Пример 1: Квадратичная y = x ² сдвинута так, что ее ось симметрии равна x = 3, а ее ортогональная ось находится в точке y = 2.

(a) Запишите уравнение новой кривой.

Решение: Новая кривая симметрична относительно x = 3 и смещена вверх на 2 единицы, поэтому ее уравнение имеет вид y = ( x − 3) ² + 2.

(b) Найдите координаты точки пересечения оси Y.

Решение: Кривая пересекает ось Y, когда x = 0 . Внесение этого в уравнение y = x ² + 2, соответствующее значение y равно y = (0 − 3) ² + 2 = 11, поэтому кривая пересекает ось y в точке y = 11.

(c) Нарисуйте кривую.

Решение:

Упражнение 1: Кривая y = −2 x ² сдвинута так, что ее ось симметрии совпадает с линия x = -2, а ее ортогональная ось равна x = 8.

(a) Запишите уравнение новой кривой.

Решение: Уравнение:

у = -2( х + 2) ² + 8

(b) Найдите координаты точек, где эта новая кривая пересекает оси x и y.

Решение: Кривая пересекает ось Y, когда x = 0. Подставляя x = 0 в уравнение y = −2 ( x + 2) ² + 8, соответствующее значение y равно:

−2 (0 + 2) ² + 8 = −2 (2) ² + 8 = − 8 + 8 = 0, , т. е. y = 0.

Кривая пересекает ось x, когда y = 0. В этом случае подстановка значения y = 0 в уравнение y = −2( x + 2) ² + 8 приводит к:

−2 ( x + 2) 2 + 8	=	0
8	=	2 ( x + 2) 2
( x + 2) 2	=	4
( х + 2)	=	±2
х	=	−2 ± 2

поэтому есть два решения, x = -4 и х = 0.

Подводя итог: график пересекает координатные оси в двух точках с координатами (−4, 0) и (0, 0).

(c) Нарисуйте кривую.

Решение: Кривая изображена ниже:

Нажмите на вопросы, чтобы узнать их решения

Упражнение 2: Для следующих кривых запишите уравнение каждой кривой, найдите координаты точек, где кривая пересекает x — и y — оси и нарисуйте кривую.

(a) Кривая y = x ² сместилась так, что ее осью симметрии является линия x = 7, а ее ортогональная ось y = 6.

Решение: Уравнение сдвинутой кривой имеет вид

y = ( x −7) ² + 6

г. Это пересечет ось Y, когда x = 0, т.е. когда:

y = (0 − 7) ² + 6 = (−7) ² + 6 = 55

Он не пересекает ось x, так как его нижняя точка находится на ортогональной оси, то есть y = 6. Эскиз графика показан ниже:

(b) Кривая y = x ² , сдвинутая так, что ее осью симметрии является линия x = 7, а его ортогональная ось равна y = -9.

Решение: Эта кривая будет иметь ту же форму, что и кривая в части (а), но теперь она сдвинута вниз, а не вверх. Уравнение кривой:

у = ( х — 7) ² — 9

Это пересечет ось y, когда x = 0 и y = (0 − 7) ² − 9 = 49 − 9 = 40. Он пересечет ось x, когда y = 0. Подстановка этого в уравнение дает:

( x −7) 2 − 9	=	0
( x −7) 2	=	9
х − 7	=	±3
х	=	7 ± 3

т. е. . кривая пересекает ось x в точках 4 и 10.

Подводя итог, самая нижняя точка находится на ортогональной оси в точке x = 7, y = -9, она пересекает ось y в точке y = 40 и пересекает ось x в точке x = 4. , x = 10. Кривая изображена ниже:

(в) Кривая y = − x ² сдвинут так, что его ось симметрии совпадает с линией x = 7, а его ортогональная ось равна y = 9,

Решение: Уравнение для этой кривой:

у = -( х — 7) ² + 9

Это пересечет ось Y, когда x = 0, , то есть при y = -(0 — 7) ² + 9 = -49 + 9 = -40. Он пересекает ось x, когда г = 0, т.е.

−( x − 7) 2 + 9	=	0
9	=	( х — 7) 2
х − 7	=	±3
х	=	7 ± 3

что дает х = 4 и х = 10.

Подводя итог, кривая имеет самую высокую точку, когда x = 7 и y = 9, которая является ортогональной осью, она пересекает ось y в точке y = -40 и пересекает ось x в точке x = 4 и x = 10. Эскиз кривой показан ниже:

Нажмите на вопросы, чтобы узнать их решения

Этот раздел посвящен рисованию общих квадратичных функций, то есть функций вида

топор ² + бх + в

Алгебраическое выражение необходимо изменить так, чтобы можно было определить линию симметрии и ортогональную ось. Требуемая процедура — заполнить квадрат (см. модуль «Квадратика»).

Пример 2: Квадратичная функция задается как −2 92 477 x 92 478 91 848 2 91 849 + 4 92 477 x 92 478 + 16.

(a) Заполните квадрат этой функции.

Решение: Завершение квадрата:

y = −2 x 2 + 4 x + 16	=	−2 ( х 2 − 2 х ) + 16
	=	−2 [( x − 1) 2 − 1] + 16
т. е. у	=	−2 ( x − 1) 2 + 18

(b) Используйте это, чтобы определить ось симметрии и ортогональную ось кривой.

Решение: Это функция y = −2 x ² переместился так, что его ось симметрии равна x = 1, а его ортогональная ось равна y = 18

(c) Найдите точки на осях x и y, где кривая их пересекает.

Решение: Функция имеет вид y = −2( x − 1) ² + 18. Это пересечет ось x, когда y = 0, , т. е. , когда:

−2 ( x −1) 2 + 18	=	0
18	=	2 ( x − 1) 2
9	=	( х — 1) 2
извлечение квадратного корня, x − 1	=	±3
х	=	1 ± 3
	=	4 или −2

Подставляя x = 0 в исходную форму функции y = −2 x ² + 4 x + 16, получаем y = 16, , т. е. пересекает ось . в х = 16.

(d) Нарисуйте кривую.

Решение:

Вот несколько упражнений для практики:

Упражнение 3: Используя метод, показанный в примере 2, нарисуйте каждое из следующих квадратных уравнений:

(а) у = х ² + 2 х + 1

Решение: Уравнение можно переписать как y = ( х + 1) ² . Набросок функции показан ниже:

(б) у = 6 − х ²

Решение: Функция y = 6 − x ² уже является полным квадратом и показана ниже:

(в) у = х ² − 6 х + 5

Решение: При построении квадрата исходная функция y = x ² — 6 x + 5 становится y = ( x — 3) ² — 4.

(г) у = 4 х − х ²

Решение: После завершения квадрата функция принимает вид y = −( x − 2) ² + 4. График показан ниже:

(д) г = х ² + 2 х + 5

Решение: После завершения квадрата функция становится равной y = ( x + 1) ² + 4. График показан ниже:

(е) y = 3 − 2 x − x ²

Решение: После завершения квадрата эта функция становится равной y = −( x + 1) ² + 4. Это набросано ниже:

Нажмите на вопросы, чтобы узнать их решения

Этот раздел заканчивается небольшой викториной:

Тест 2: Какая из следующих пар прямых является соответственно осью симметрии и ортогональной осью квадратичной функции y = − 2 x ² − 8 x ?

(a) x = 2, y = 8 Неверно — попробуйте еще раз!

(b) x = 2, y = −8 Неверно — попробуйте еще раз!

(c) x = −2, y = 8 Правильно — молодец!

(d) x = −2, y = −8 Неверно — попробуйте еще раз!

Объяснение: Завершение квадрата на y = −2 x ² − 8 x дает функцию

y = −2 ( x + 2) ² + 8

, т. е. , ортогональная ось равна y = 8, а ось симметрии равна x = −2. Это именно та функция, которая рассматривалась в упражнении 1, где можно найти все детали и схему.

Каждый из следующих вопросов относится к квадратичной функции y = − x ² + 6 x + 7.

1. В какой из следующих двух точек он пересекает ось x?

(а) х = -1, 7

(б) х = 1, -7

(в) х = 1, 7

(г) — х 192, −7

2. В каком из следующих случаев он пересекает ось y?

(A) Y = 7

(B) Y = 8

(C) Y = 5

(D) Y = 6

(D) Y = 6

(D) Y = 6

(D) Y = 6

(D) Y = 6

(D) Y = 6

(D) Y = 6

(D) . ось симметрии?

(а) х = 2

(б) х = −2

(c) x = −3

(d) x = 3

4. Какая из следующих осей является ортогональной?

(a) y = 14

(b) y = 15

(c) y = 16

(d) y = 13




1.3 Functions

  

Функция $y=f(x)$ есть правило для определения $y$, когда нам дано значение $x$. Например, правило $y=f(x)=2x+1$ — функция. Любая линия $y=mx+b$ называется линейная функция . График функции выглядит как кривая выше (или ниже) оси $x$, где для любого значения $x$ правило $y=f(x)$ говорит нам, как далеко можно подняться выше (или ниже) Ось $x$, чтобы достичь кривой.

Функции могут быть определены различными способами: алгебраической формулой или несколькими алгебраические формулы, графиком или экспериментально установленной таблицей значений. (В последнем случае таблица дает набор точек на плоскости, которые мы могли бы затем интерполируйте плавной кривой, если это имеет смысл.) 92$ $y=f(x) = \sqrt{x}$ $y=f(x)=\frac{1}{x}$

Рисунок 1. 3.1. Некоторые графики.

Например, функция квадратного корня $y=f(x)=\sqrt{x}$ является правилом в котором говорится, что для заданного значения $x$ нужно взять неотрицательное число, квадрат равен $x$. Это правило имеет смысл только в том случае, если $x$ положительно или равно нулю. Мы говорим, что область определения этой функции равна $x\ge 0$, или, более формально, $\{x\in\R\mid x\ge 0\}$. Поочередно, мы можно использовать интервальную нотацию и написать, что домен равен $[0,\infty)$. (В записи интервала квадратные скобки означают, что конечная точка включены, а скобки означают, что конечная точка не включена.) Тот факт, что областью определения $y=\sqrt{x}$ является $[0,\infty)$, означает, что в график этой функции (см. рис. 1.3.1) у нас есть точки $(x,y)$ только над $x$-значениями в правой части $x$-ось.

Другой пример функции, областью определения которой является не вся ось $x$. есть: $y=f(x)=1/x$, обратная функция. Мы не можем заменить $x=0$ в этой формуле. Однако функция имеет смысл для любого ненулевого $x$, поэтому мы берем домен следующим образом: $\{x\in\R\mid x\ne 0\}$. 2$ — это все $\R$. Но в контексте задачи-рассказа о нахождении площадей квадратов мы ограничиваем область определения положительными значениями $x$, потому что квадрат с отрицательной или нулевой стороной не имеет смысла. 93$. Кроме того, могут использоваться буквы, отличные от $f$. Например, если $y$ равно скорость чего-либо в момент времени $t$, мы можем написать $y=v(t)$ с буква $v$ (вместо $f$), обозначающая функцию скорости (и $t$ играет роль $x$).

Буква, играющая роль $x$, называется независимым переменная , а буква, играющая роль $y$, называется зависимая переменная (потому что ее значение «зависит от» значения независимого переменная). В задачах истории, когда один должен перевести с английского языка на математический, решающим шагом является определить, какие буквы обозначают переменные. Если только слова и нет буквы даны, то мы должны решить, какие буквы использовать. Немного буквы традиционные. Например, почти всегда $t$ означает время.

Пример 1. 3.1. Ящик с открытым верхом сделан из $a\times b$ прямоугольного куска картона, вырезав квадрат со стороной $x$ из каждого из четырех углы, а затем загибаем стороны вверх и герметизируем их воздуховодом лента. Найдите формулу зависимости объема $V$ ящика от $x$ и найти область определения этой функции.

Получившийся ящик будет иметь высоту $x$ и прямоугольное основание размеры $a-2x$ на $b-2x$. Таким образом, $$ V=f(x)=x(a-2x)(b-2x). $$ Здесь $a$ и $b$ — константы, а $V$ — переменная, зависящая от на $x$, т. е. $V$ играет роль $y$. 92

Функция не всегда должна быть задана одной формулой, поскольку мы уже видели (в проблеме подоходного налога, например). Предположим, что $y=v(t)$ — функция скорости автомобиля который выходит из состояния покоя (нулевой скорости) в момент времени $t=0$; тогда неуклонно увеличивает скорость до 20 м/с, на это требуется 10 секунд. это; затем движется с постоянной скоростью 20 м/сек в течение 15 секунд; а также наконец, применяет тормоза, чтобы неуклонно снижать скорость до 0, что занимает 5 секунды, чтобы сделать это. Формула для $y=v(t)$ различна в каждом из три временных интервала: сначала $y=2x$, затем $y=20$, затем $y=-4x+120$. График этой функции показан на рисунке 1.3.3.

Рисунок 1.3.3. Функция скорости.

Вообще не все функции задаются формулами. Функция может быть определяется экспериментально установленной таблицей значений или описание, отличное от формулы. Например, население $y$ США является функцией времени $t$: мы можем написать $y=f(t)$. Этот — совершенно хорошая функция — мы могли бы изобразить ее (с точностью до присутствует), если бы у нас были данные для различных $t$ — но мы не можем найти алгебраическая формула для него.

Найдите область определения каждой из следующих функций: 92-9)/(x-3)& $x\neq 3$\cr 6& если $x=3$.\cr}$ (отвечать)

Пример 1.3.13 Предположим, что $f(x) = 3x-9$ и $\ds g(x) = \sqrt{x}$. Что это область композиции $(g\circ f)(x)$? (Напомним, что состав определяется как $(g\circ f)(x) = g(f(x))$.) Что такое домен $(f\circ g)(x)$? (отвечать)

Пример 1.