alexxlab — Страница 351 — Таловская средняя школа

Решение уравнений с несколькими модулями: Решение уравнений с модулем методом интервалов

alexxlab / 07.06.202317.04.2023 / Разное

Решение уравнений с модулем методом интервалов

Уравнения с несколькими модулями в одной части

Чем больше модулей, тем больше приходиться их раскрывать и тем больше получается различных уравнений. Когда модулей один или два — это не сложно. Сложность возникает когда модулей больше двух. Человек может забыть рассмотреть какой-то из случаев, и получится что уравнение решено не полностью.

Давайте решим следующее уравнение:

|x − 5| − |x| = 1

У данного уравнения два модуля в левой части. Оно решается путем раскрытия модулей. Не будем комментировать решение, а сразу приведём его:

Такой вид уравнения удобнее решать методом интервалов (или более точно — методом промежутков). Суть этого метода в том, чтобы разбить координатную прямую на несколько промежутков, а затем решить уравнение на каждом из этих промежутков. Модули исходного уравнения на каждом промежутке будут раскрываться по разному.

Решим уравнение |x − 5| − |x| = 1 методом интервалов.

Для начала нарисуем координатную прямую и обозначим её как x

Если координатная прямая содержит все числа, которые существуют в природе, то логично что она содержит и корни нашего уравнения.

Теперь надо разбить координатную прямую на промежутки. Для этого сначала нужно найти на ней те точки, на которых модули нашего уравнения будут менять свой порядок раскрытия. То есть, найти точки перехода для модулей |x − 5| и |x|.

Чтобы найти точки перехода, нужно выяснить при каких значениях x подмодульные выражения равны нулю. Узнать это можно приравняв к нулю подмодульные выражения обоих модулей, и решить обычные линейные уравнения:

Для модуля |x − 5| точкой перехода будет 5. Для модуля |x| точкой перехода будет 0.

Теперь отметим точки перехода на координатной прямой. Мéньшие числа нужно отмечать левее, большие числа правее:

Проведем дуги от точек перехода:

С помощью неравенств подпишем каждый промежуток. Получится три промежутка: от минус бесконечности до нуля, от нуля до пяти, и от пяти до плюс бесконечности. То есть: x < 0, 0 ≤ x < 5 и x ≥ 5

Обратите внимание, что в первом промежутке x < 0 значение 0 не включено в данный промежуток. Но зато это значение включено во второй промежуток 0 ≤ x < 5.

Во втором же промежутке 0 ≤ x < 5 значение 5 не включено в данный промежуток, но зато оно включено в третий промежуток x ≥ 5.

Проще говоря, каждый промежуток включает в себя левый конец, и не включает правый. Сделано это специально, чтобы не допустить потерь значений переменной x. Описать с помощью неравенств нужно все значения на координатной прямой, не допуская их потерь.

Включение левого конца в рассматриваемый промежуток и исключение его из правого это лишь общепринятое правило. На самом деле концы рассматриваемого промежутка можно включать в любой из соседствующих промежутков. Например, значение 0 можно было включить в первый промежуток. Тогда он принял бы вид x ≤ 0, а второй промежуток принял бы вид 0 < x < 5, потому что ноль уже был включен в первый промежуток.

Но лучше всего исходить из ситуации, потому что в каких-то случаях левый конец промежутка целесообразнее исключить из рассматриваемого промежутка и включить его в правый конец соседнего промежутка. Об этом мы поговорим позже.

Теперь выясним как будут вести себя модули |x − 5| и |x| на каждом из этих промежутков. От этого будет зависеть то, как они будут раскрываться.

Начнем с первого промежутка x < 0.

Если x < 0, то при любом значении x на данном промежутке подмодульное выражение x − 5 станет отрицательным, а значит модуль |x − 5| на промежутке x < 0 будет раскрываться со знаком минус. Второй модуль |x| на промежутке x < 0 тоже будет раскрываться со знаком минус.

В результате после раскрытия модулей на промежутке x < 0 уравнение с модулем |x − 5| − |x| = 1 примет вид −(x − 5) + x = 1

Второй модуль |x| на промежутке x < 0 раскрылся с минусом. В самом же уравнении |x − 5 |− |x| = 1 после выражения |x − 5| тоже располагался минус. В математике два минуса, идущие подряд, дают плюс. Поэтому и получилось выражение −(x − 5) + x = 1.

Решим уравнение −(x − 5) + x = 1, которое получилось после раскрытия модулей на промежутке x < 0

Это уравнение решений не имеет. Значит на промежутке x < 0 исходное уравнение не имеет корней. Проще говоря, корень уравнения не является числом меньшим нуля.

Следующий промежуток, на котором нужно решить уравнение это промежуток 0 ≤ x < 5.

Если x больше или равно нулю, но меньше пяти, то подмодульное выражение x − 5, станет отрицательным, а значит модуль |x − 5| на промежутке 0 ≤ x < 5 будет раскрываться со знаком минус. Второй модуль |x| на промежутке 0 ≤ x < 5 будет раскрываться с плюсом.

В результате после раскрытия модулей на промежутке 0 ≤ x < 5 уравнение с модулем |x − 5| − |x| = 1 примет вид −(x − 5) − x = 1

Решим это уравнение:

Получили корень 2. Чтобы проверить действительно ли это число является корнем исходного уравнения, нужно посмотреть принадлежит ли это число рассматриваемому промежутку 0 ≤ x < 5. Принадлежит? Да. Значит число 2 является корнем уравнения |x − 5| − |x| = 1. Проверка также показывает это:

Следующий промежуток, который нужно рассмотреть это промежуток x ≥ 5.

Если x больше или равно пяти, то модуль |x − 5| на промежутке x ≥ 5 будет раскрываться со знаком плюс. Второй модуль |x| на промежутке x ≥ 5 тоже будет раскрываться с плюсом.

В результате после раскрытия модулей на промежутке x ≥ 5 уравнение с модулем |x − 5| − |x| = 1 примет вид x − 5 − x = 1.

Решим это уравнение:

Это уравнение не имеет решений. Значит на промежутке x ≥ 5 исходное уравнение корней не имеет. Проще говоря, корень уравнения не является числом, бóльшим либо равным пяти.

В итоге корнем уравнения является число 2, которое мы нашли решив исходное уравнение на промежутке 0 ≤ x < 5.

Ответ: 2.

Пример 2. Решить уравнение |x − 3| + |x + 2| = 7

Решение

Шаг 1. Находим точки перехода для модулей |x − 3| и |x + 2|

Шаг 2. Отметим на координатной прямой найденные точки перехода и выделим получившиеся промежутки:

Шаг 3. Решим исходное уравнение на каждом промежутке. Для этого посмóтрим как будут раскрываться модули |x − 3| и |x + 2| на этих промежутках.

На промежутке x < −2 модуль |x − 3| будет раскрываться с минусом. Можно проверить это, подставив в данный модуль любое число из промежутка x < −2. Например, числа −4 или −9

|x − 3| = |−4 − 3| = |−7| = −(−7) = 7

|x − 3| = |−9 − 3| =|−12| = −(−12) = 12

Следующий модуль |x + 2| на промежутке x < −2 тоже будет раскрываться с минусом. Убедимся в этом подставив любые два числа из промежутка x < −2 в подмодульное выражение. Например, числа −6 и −8

|x + 2| = |−6 + 2| = |−4| = −(−4) = 4

|x + 2| = |−8 + 2| = |−6| = −(−6) = 6

Значит после раскрытия модулей на промежутке x < −2 исходное уравнение |x − 3| + |x + 2| = 7 принимает следующий вид:

−x + 3 − x − 2 = 7

Решим его:

Обязательно нужно проверить входит ли найденный корень −3 в рассматриваемый промежуток x < −2. Для этого нужно подставить в неравенство x < −2 найденный корень −3 и проверить верное ли оно. В данном случае неравенство −3 < −2 верно, значит корень −3 входит в промежуток x < −2 и соответственно является корнем исходного уравнения.

На следующем промежутке −2 ≤ x < 3 модуль |x − 3| будет раскрываться с минусом, а модуль|x + 2| будет раскрываться с плюсом.

Значит после раскрытия модулей на промежутке −2 ≤ x < 3 исходное уравнение |x − 3| + |x + 2| = 7 принимает следующий вид:

−x + 3 + x + 2 = 7

Решим это уравнение:

Это уравнение не имеет решений, значит на промежутке −2 ≤ x < 3 исходное уравнение тоже не имеет решений (корней).

Наконец рассмотрим промежуток x ≥ 3

На промежутке x ≥ 3 модуль |x − 3| будет раскрываться с плюсом. Модуль|x + 2| так же будет раскрываться с плюсом. Значит на промежутке x ≥ 3 исходное уравнение |x − 3| + |x + 2| = 7 принимает следующий вид:

x − 3 + x + 2 = 7

Решим это уравнение:

Этот корень входит в рассматриваемый промежуток x ≥ 3, значит является корнем исходного уравнения. Проверка также показывает это:

Ответ: −3 и 4.

Пример 3. Решить уравнение |2x − 3| + |2x + 7| = 16

Решение

Найдём точки перехода для модулей |2x − 3| и |2x + 7|

Отметим точки перехода на координатной прямой. Меньшие числа нужно отмечать левее, большие правее:

Решим исходное уравнение |2x − 3| + |2x + 7| = 16 на промежутке . Оба модуля на этом промежутке будут раскрываться с минусом:

Корень −5 принадлежит промежутку , значит является корнем исходного уравнения.

Теперь решим исходное уравнение на промежутке . Модуль |2x − 3| на этом промежутке раскрывается с минусом, а модуль |2x + 7| — с плюсом:

Видим, что на промежутке исходное уравнение не имеет решений (корней).

Теперь решим исходное уравнение на промежутке . Оба модуля на данном промежутке раскрываются с плюсом:

Корень 3 принадлежит промежутку , значит является корнем исходного уравнения.

Ответ: −5 и 3.

Пример 4. Решить уравнение |x − 2| + 3x = |x − 5| − 18

Решение

Найдём точки перехода для модулей |x − 2| и |x − 5|

Отметим точки перехода на координатной прямой:

Решим исходное уравнение на промежутке x < 2. Модули |x − 2| и |x − 5| на этом промежутке раскрываются с минусом:

Число −5 принадлежит промежутку x < 2, значит является корнем исходного уравнения.

Решим исходное уравнение на промежутке 2 ≤ x < 5. Модуль |x − 2| на этом промежутке раскрывается с плюсом, а модуль |x − 5| — с минусом:

Число не принадлежит промежутку 2 ≤ x < 5, значит не является корнем исходного уравнения.

Решим исходное уравнение на промежутке x ≥ 5. Модули |x − 2| и |x − 5| на этом промежутке будут раскрываться с плюсом:

Число −7 не принадлежит промежутку x ≥ 5, значит не является корнем исходного уравнения.

Ответ: −5

Пример 5. Решить уравнение |x| + |x − 7| + 2|x − 4| = 2

Решение

Найдём точки перехода для модулей |x|, |x − 7| и |x − 4|

Отметим точки перехода на координатной прямой:

Решим исходное уравнение на промежутке x < 0. Все три модуля: |x|, |x − 7| и |x − 4| на этом промежутке раскрываются с минусом:

Число не принадлежит промежутку x < 0, значит не является корнем исходного уравнения.

Решим теперь исходное уравнение на промежутке 0 ≤ x < 4. Модуль |x| на этом промежутке раскрывается с плюсом, а модули |x − 7| и |x − 4| — с минусом:

Число не принадлежит промежутку 0 ≤ x < 4, значит не является корнем исходного уравнения.

Решим теперь исходное уравнение на промежутке 4 ≤ x < 7. Модуль |x| на этом промежутке раскрывается с плюсом; модуль |x − 7| — с минусом; модуль |x − 4| — с плюсом:

Число не принадлежит промежутку 4 ≤ x < 7, значит не является корнем исходного уравнения.

Решим исходное уравнение на промежутке x ≥ 7. Все три модуля: |x|, |x − 7| и |x − 4| на этом промежутке раскрываются с плюсом:

Число не принадлежит промежутку x ≥ 7, значит не является корнем исходного уравнения.

Решив исходное уравнение на каждом промежутке, мы не нашли корней, удовлетворяющих этому уравнению. Значит данное уравнение не имеет корней.

В ответе можно написать словами, что корней нет (или решений нет), либо указать символ пустого множества. Этот символ будет указывать, что множество корней уравнения |x| + |x − 7| + 2|x − 4| = 2 пусто.

Ответ: ø.

Пример 6. Решить уравнение

Решение

Найдём точки перехода для модулей и

Если методом интервалов нужно решить уравнение с модулем, который в свою очередь содержит внутри себя другой модуль, то точки перехода надо искать для случаев: когда внутренний модуль раскрывается с плюсом и когда он раскрывается с минусом. Точки перехода будут меняться в зависимости от этих случаев. Давайте посмотрим как это происходит.

Если у модуля внутренний модуль раскроется с плюсом, то есть если 2x − 1 ≥ 0 (что равносильно ), то исходное уравнение примет вид |2x − 1 − 5| + x = |6 − x|. Здесь и далее надо учесть, что внутренний модуль будет раскрываться с плюсом при тех значениях x, которые будут больше либо равны . Отметим эту точку на координатной прямой.

Теперь найдем точки перехода. Поскольку исходное уравнение приняло вид |2x − 1 − 5| + x = |6 − x|, то точки перехода надо найти для модулей |2x − 1 − 5| и |6 − x|.

Для модуля |2x − 1 − 5| точкой перехода будет число 3, а для модуля |6 − x| — число 6. Отметим эти числа на той же координатной прямой где мы отметили точку

Сейчас нас интересуют только те значения x, которые удовлетворяют условию , потому что только при этом условии внутренний модуль исходного уравнения раскрывается с плюсом. Поэтому рассматривать промежуток мы не будем. Рассмотреть нужно те промежутки где x удовлетворяет условию

Первый промежуток на котором мы будем решать уравнение это . На нем модуль |2x − 1 − 5| раскрывается с минусом, а модуль |6 − x| с плюсом:

Получили тождество — равенство верное при любом значении x. В данном случае решением исходного уравнения является любое число из промежутка . Любое число из этого промежутка также удовлетворяют условию

Теперь решим исходное уравнение на промежутке 3 ≤ x < 6. Оба модуля на этом промежутке раскрываются с плюсом. Тогда:

Корень 3 принадлежит рассматриваемому промежутку. Также этот корень удовлетворяет условию , согласно которому внутренний модуль исходного уравнения раскрывается с плюсом.

Теперь решим исходное уравнение на промежутке x ≥ 6. На этом промежутке модуль |2x − 1 − 5| раскрывается с плюсом, а модуль |6 − x| с минусом. Тогда:

Корень 0 не удовлетворяет условию x ≥ 6, значит на данном промежутке исходное уравнение корней не имеет.

Итак, если внутренний модуль уравнения раскрывается с плюсом, то решениями уравнения являются: промежуток , а также число 3. Запишем эти решения одним промежутком:

Теперь решим исходное уравнение для случая когда внутренний модуль раскрывается с минусом. То есть когда 2x − 1 < 0 (что равносильно неравенству ). В этом случае исходное уравнение примет вид:

|−2x + 1 − 5| + x = |6 − x|

Отметим точку на координатной прямой.

Нас будут интересовать те значения x которые располагаются слева от . Это те значения при которых внутренний модуль исходного уравнения раскрывается с минусом.

Найдем точки перехода для модулей |−2x + 1 − 5| и |6 − x|. Для первого модуля это число −2, для второго модуля — число 6

Рассматривать будем только те промежутки, которые располагаются слева от . Только при них внутренний модуль исходного уравнения раскрывается с минусом

Решим уравнение на промежутке x < −2. На этом промежутке оба модуля раскрываются с плюсом. Тогда:

Это уравнение решений не имеет. Значит на промежутке x < −2 исходное уравнение не имеет корней.

Решим теперь уравнение на промежутке . Замечаем, что при подстановке левого конца этого промежутка (числа −2) в модуль |−2x + 1 − 5| данный модуль раскрывается с плюсом, а при остальных значениях промежутка модуль |−2x + 1 − 5| раскрывается с минусом.

Поэтому число −2 разумнее включить в промежуток x < −2, который мы уже рассмотрели. На промежутке x < −2 модуль раскрывался с плюсом, и при включении числа −2 в данный промежуток, он также будет раскрываться с плюсом.

На промежутке модуль |−2x + 1 − 5| раскрывается с минусом, а модуль |6 − x| с плюсом. Тогда:

Получится корень который не удовлетворяет условию . Несмотря на это число является корнем исходного уравнения, потому что мы получили его когда решали уравнение для случая 2x − 1 ≥ 0.

Задания для самостоятельного решения

Примечание: Решения, не удовлетворяющие исходному уравнению, подчёркнуты красным.

Задание 1. Решить уравнение:

Решение:

Ответ: x ∈ [−5 ; 3].

Показать решение

Задание 2. Решить уравнение:

Решение:

Ответ: x ∈ [3 ; +∞).

Показать решение

Задание 3. Решить уравнение:

Решение:

Ответ: корней нет.

Показать решение

Задание 4. Решить уравнение:

Решение:

Ответ: , 0.

Показать решение

Задание 5. Решить уравнение:

Решение:

Ответ: −5.

Показать решение

Задание 6. Решить уравнение:

Решение:

Ответ: −4, 2.

Показать решение

Задание 7. Решить уравнение:

Решение:

Ответ: , .

Показать решение

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Опубликовано Автор

Уравнения с модулем — что это, определение и ответ

Уравнения с модулем – уравнения, в которых присутствуют аргумент или выражение, содержащее аргумент, под модулем.

ВИДЫ И СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ С МОДУЛЕМ:

Уравнение вида $\left| \mathbf{f}\left( \mathbf{x} \right) \right|\mathbf{= a,\ a > 0}$

Аналитический (способ 1):

Выражение под модулем равно самому числу или противоположному.

$\left| f\left( x \right) \right| = a \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \ \\ \text{\ f}\left( x \right) = a \\ \text{\ \ \ f}\left( x \right) = — a \\ \ \\ \end{matrix} \right.\ $

Аналитический (способ 2):

1. Найдем критическое значение модуля, т.е. такое значение, до и после которого выражение меняет знак. Для этого решим $f(x) = 0$.

2. Получаем интервалы с разными знаками.

3. Раскрываем модуль для каждого интервала в соответствии со знаком.

Графическое решение:

1. Изображаем график функции $\left| f(x) \right|$.

2. Проводим прямую $y = a$.

3. Находим точки пересечения, которые и являются решениями уравнения.

Пример №1:

Решим уравнение тремя способами.

$\left| 8x \right| = 16$

Первый способ:

$\left| 8x \right| = 16 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \ \\ \ 8x = 16 \\ \ \ \ 8x = — 16 \\ \ \\ \end{matrix} \right. \ \Rightarrow \left\lbrack \frac{x = 2}{x = \ –2} \right.\ $

Ответ: –2; 2.

Второй способ:

1. Найдем критическую точку:

$8x = 0$

$x = 0\ — \ критическая\ точка$

2. Решим уравнение при условии, что при х меньше критической точки – модуль раскрывается с противоположными знаками, при х больше или равно критической точки – модуль раскрывается с теми же знаками:

$\left\lbrack \frac{\left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ 8x = 16 \\ \end{matrix} \right.\ }{\left\{ \begin{matrix} x < 0 \\ –8x = 16 \\ \end{matrix} \right.\ } \right.\ \Rightarrow \left\lbrack \frac{\left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x = 2 \\ \end{matrix} \right.\ }{\left\{ \begin{matrix} x < 0 \\ x = \ –2 \\ \end{matrix} \right.\ } \right.\ \Rightarrow \left\lbrack \frac{x = 2}{x = \ –2} \right.\ $

Ответ: 2; –2.

Графический способ:

Построим график $y = \left| 8x \right|$:

Проведем прямую $y = 16$. Точки пересечения двух графиков будут являться корнями уравнения:

Ответ: –2; 2.

не имеют решений

Пример:

Решим уравнение

$\left| 8x \right| = \ –16$

Модуль числа не может быть отрицательным

Ответ: $\mathbf{\varnothing}$

1. Записываем ОДЗ: $g(x)\ \geq \ 0$.

2. Решаем по алгоритму для уравнений вида $\left| f\left( x \right) \right| = a,\ a > 0$.

Пример:

Решим уравнение

$\left| 8x \right| = \ 14 + x$

1. Запишем ОДЗ:

$14 + x \geq 0$

2. Решим уравнение вторым аналитическим способом:

$8x = 0$

$x = 0\ — \ критическая\ точка$

Решим уравнение при условии, что при х меньше критической точки – модуль раскрывается с противоположными знаками, при х больше или равно критической точки – модуль раскрывается с теми же знаками:

$\left\lbrack \frac{\left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ 8x = 14 + x \\ \end{matrix} \right. \ }{\left\{ \begin{matrix} x < 0 \\ –8x = 14 + x \\ \end{matrix} \right.\ } \right.\ \Rightarrow \left\lbrack \frac{\left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ 7x = 14 \\ \end{matrix} \right.\ }{\left\{ \begin{matrix} x < 0 \\ –9x = \ 14 \\ \end{matrix} \right.\ } \right.\ \Rightarrow \left\lbrack \frac{x = 2}{x = \ –\frac{14}{9}} \right.\ $

Ответ: 2; $- \frac{14}{9}$.

1. Найти значения переменной, при которых каждый из модулей обращается в ноль.

2. Отметить эти точки на числовой прямой.

3. Рассмотреть уравнение на каждом из промежутков, раскрывая модули с соответствующим знаком.

Пример:

Решим уравнение:

$\left| 8x \right| + \left| 14 + x \right| = 21$

1. Найдем критические точки уравнения:

${x = 0 }{x\ = \ –14}$

2. Отметим эти точки на числовой прямой:

$\left\{ \begin{matrix} x \leq \ –14 \\ \left| 14 + x \right| = \ –14\ –\ x \\ \end{matrix} \right.\ \ и\ \left\{ \begin{matrix} x > \ –14 \\ \left| 14 + x \right| = 14 + x \\ \end{matrix} \right. \ $

$\left\{ \begin{matrix} \mathbf{x < 0} \\ \left| 8x \right| = \ –8x \\ \end{matrix} \right.\ \mathbf{\ и\ }\left\{ \begin{matrix} \mathbf{x \geq 0} \\ \left| 8x \right| = 8x \\ \end{matrix} \right.\ $

3. Если объединим Условия из пункта 2, получим общую числовую прямую с такими промежутками:

— На синем промежутке раскроем оба модуля с противоположными знаками переменной.

— На зеленом промежутке раскроем модуль $\left| 8x \right|$ с противоположными знаками, а модуль $\left| 14 + x \right|$ без изменений.

— На оранжевом промежутке раскроем оба модуля без изменений.

Обозначения промежутков запишем неравенствами в системе. Получим:

4. В ответ записываем решение получившейся системы:

\(\left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x \leq \ –14 \\ –8x\ \ –14\ –\ x = 21 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\{ \begin{matrix} –14 < x < 0 \\ –8x + 14 + x = 21 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ 8x + 14 + x = 21 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x \leq \ –14 \\ –9x\ = 35 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\{ \begin{matrix} –14 < x < 0 \\ –7x = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ 9x = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x \leq \ –14 \\ x\ = \ –\frac{35}{9} \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\{ \begin{matrix} –14 < x < 0 \\ x = \ –1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x = \frac{7}{9} \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \varnothing \\ x = \ –1 \\ x = \frac{7}{9} \\ \end{matrix} \right. {2} + 4x + 16 = 0 \\ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ } \right.\ \) $\text{\ \ }\left\lbrack \begin{matrix} \ \\ \ \left\{ \begin{matrix} \ \\ x_{1} \cdot x_{2} = \ — 16 \\ \ \\ \ x_{1} + x_{2} = — 6 \\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \\ \ \left\{ \begin{matrix} \ \\ \ x_{1} \cdot x_{2} = 16 \\ \ \\ \ x_{1} + x_{2} = — 4 \\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \\ \ \\ \end{matrix} \right.\ $ $\text{\ \ }\left\lbrack \begin{matrix} \ \\ \ \left\{ \begin{matrix} \ \\ x_{1} = — 8\ \\ \ \\ \ x_{2} = 2 \\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \\ \ Решений\ нет \\ \ \\ \end{matrix} \right.\ $

4. Если в совокупности одна система не имеет корней, то решением будут системы с решениями.

$x_{1} = — 8;x_{2} = 2$

5. Проверяем корни на соответствие ОДЗ. Оба корня подходят.

Ответ: $x_{1} = — 8;x_{2} = 2$

Решение многошаговых линейных уравнений | Purplemath

Add/SubtractTimes/DivideParenthesesZero/No/All Sol’n

Purplemath

На двух предыдущих страницах мы рассмотрели решение одношаговых линейных уравнений; то есть уравнения, требующие одного сложения или вычитания или требующие одного умножения или деления. Однако для решения большинства линейных уравнений требуется более одного шага. Какие шаги следует использовать и в каком порядке?

Для многошаговых линейных уравнений мы будем использовать те же шаги, что и раньше; единственная разница в том, что мы не закончим после одного шага. Нам все равно придется сделать как минимум еще один шаг. В каком порядке следует выполнять эти шаги? Что ж, это будет варьироваться в зависимости от уравнения, но есть некоторые общие рекомендации, которые могут оказаться полезными.

Содержание продолжается ниже

MathHelp.com

Решение многошаговых уравнений

Решите 7
x + 2 = −54

Переменная находится в левой части уравнения. В настоящее время оно умножается на семь, а затем к нему прибавляется двойка. Мне нужно отменить «умножить на семь» и «плюс два».

Нет правила о том, какую операцию «отмены» я должен выполнить в первую очередь. Однако, если я сначала разделю на 7, я обязательно создам дроби. Лично я предпочитаю избегать дробей, если это возможно, поэтому я почти всегда делаю плюс/минус перед каждым разом/делением. Возможно, мне все равно придется иметь дело с дробями, но, по крайней мере, я могу отложить их ближе к концу моей работы.

Начав с «плюс два», я вычту два из каждой части уравнения. Только тогда я разделю на семь. Моя работа выглядит так:

7x + 2 = -54
-2 -2
————
7x = -56
—
7 7

x = -8

Выполнив сначала плюс/минус, я избежал дробей. Как видите, в ответе нет дробей, поэтому я сделал себе одолжение, выполнив деление в последнюю очередь. Мое решение:

x = −8

Форматирование вашей домашней работы и демонстрация вашей работы способом, который я сделал выше, по моему опыту, является довольно универсально приемлемым. Однако (предупреждение!), неплохо было бы также четко переписать свой окончательный ответ в конце каждого упражнения, как показано (выделено фиолетовым цветом) выше. Не ожидайте, что ваш оценщик потратит время на то, чтобы копаться в вашей работе и пытаться выяснить, что вы, вероятно, имели в виду в своем ответе. Отформатируйте свою работу так, чтобы смысл был понятен.

Решить −5
x − 7 = 108

В этом уравнении переменная (в левой части) умножается на минус пять, а затем из нее вычитается семь. В надежде (как всегда!) избежать дробей, я сначала добавлю семь к любой части уравнения. Только тогда я разделю на минус пять. Моя работа выглядит так:

-5x — 7 = 108
+7 +7
————-
-5x = 115
— —
-5 -5

x = -23

Я аккуратно показал свою работу. Теперь я четко перепишу свое решение в конце своей работы:

x = −23

Решить 3
x — 9 = 33

Переменная (в левой части уравнения) умножается на три, а затем из нее вычитается девятка. Я позабочусь сначала о девятке, а потом о троих:

3x — 9 = 33
+9 +9
————
3x = 42
— —
3 3

x = 14

В этом случае, опять же, в моем решении нет дробей:

x = 14

Решить 5
х + 7 х = 72

В этом уравнении в левой части есть два члена, которые содержат переменные. Итак, мой первый шаг — объединить эти «подобные термины» слева. Тогда я могу решить:

5 х + 7 х = 12 х

Итак, теперь мое уравнение: ступенчатое уравнение. Я решу делением на двенадцать:

12x = 72
— —
12 12

x = 6

Мой ответ:

x = 6

Решить 4
х — 6 = 6 х

В этом уравнении у меня есть члены с переменными по обе стороны уравнения. Чтобы решить, мне нужно получить все эти переменные члены на одной стороне уравнения.

Нет правила, говорящего, какой из двух членов я должен переместить, 4 x или 6 x . Однако по опыту я узнал, что, чтобы избежать отрицательных коэффициентов в моих переменных, я должен переместить x член с меньшим коэффициентом. Это означает, что в данном случае я вычту 4 x из левой части в правую:

4x — 6 = 6x
-4x -4x
————-
-6 = 2x

Теперь у меня есть одношаговое уравнение, которое я решу путем деления на два:

-6 = 2x
— —
2 2

-3 = x

Мое решение:

x = −3

В приведенном выше упражнении переменная (в моей работе) оказалась в правой части уравнения. Это совершенно нормально. Переменная не «требуется» оказаться в левой части уравнения; мы просто привыкли видеть его там. Таким образом, результат «−3 = x » вполне приемлем и означает то же самое, что и « x = −3».

Однако (внимание!), я слышал, что некоторые преподаватели настаивают на том, чтобы переменная располагалась в левой части уравнения в финальном ответе . (Нет, я это не выдумываю.) Таким образом, несмотря на то, что «−3 = x » вполне допустимо в работе, эти инструкторы сочтут это «неправильным», если вы оставите ответ таким. Если у вас есть какие-либо сомнения относительно настроек форматирования вашего преподавателя, спросите сейчас.

В этом уравнении у меня есть переменные по обе стороны уравнения, а также случайные числа по обе стороны. Мне нужно получить переменные термины с одной стороны и свободные числа с другой стороны. Поскольку я хотел бы избежать отрицательных коэффициентов для моих переменных, я буду перемещать меньшее из двух условий; а именно -4 x , который в настоящее время находится справа. Чтобы получить свободные числа на стороне, противоположной переменным терминам, я буду перемещать -1, которая в настоящее время находится в левой части. Для выполнения этих шагов не существует определенного «правильного» порядка; поскольку они оба связаны с добавлением, люди обычно делают их вместе за один шаг. Сначала я сделаю переменные члены, а затем свободные числа:

8x — 1 = 23 — 4x
+4x +4x
——————
12х — 1 = 23
+1 +1
————
12x = 24

На данный момент у меня есть одношаговое уравнение, для решения которого требуется одно деление:

12x = 24
— —
12 12

x = 2

Тогда мой ответ:

x = 2

Если бы в приведенном выше примере я сделал первые два шага за один раз, это выглядело бы так:

8х — 1 = 23 — 4х
+4x +1 +1 +4x
——————
12х = 24
— —
12 12

x = 2

Возможно, когда вы только начинаете, лучше делать каждый шаг отдельно. Но как только вы освоитесь с процессом (и надежно получите правильные значения), не стесняйтесь начинать комбинировать некоторые шаги.

Это уравнение запутанно! Прежде чем я смогу решить, мне нужно объединить одинаковые члены с обеих сторон уравнения:

5 + 4 х — 7 = 4 х — 2 — х

(5 — 7) + 4 х = (4 х — 1 х ) — 1 х ) — 1 904 — 90 0

3 = 3 x − 2

Теперь, когда я упростил каждую часть уравнения, я могу заняться его решением.

-2 + 4х = 3х — 2
-3x -3x
——————
-2 + 1x = -2
+2 +2
——————
1x = 0

Я добавил (обычно не указанную) 1 к переменному члену в правой части исходного уравнения, чтобы помочь мне следить за тем, что я делаю; это не «необходимо». И это не ожидается в окончательном ответе, который правильно сформулирован как:

x = 0

Вполне нормально, что x имеет нулевое значение. Ноль является допустимым решением. Не говорите, что это уравнение «не имеет решения»; у него действительно есть решение, это решение x = 0.

Это уравнение решается так же, как и все другие линейные уравнения, которые я решал. Просто выглядит на хуже из-за десятичных знаков. Но это легко исправить!

Каким бы ни было наибольшее количество знаков после запятой в любом из коэффициентов, я могу умножить с обеих сторон на «1», за которым следует это количество нулей. В этом случае все десятичные дроби имеют один десятичный разряд, поэтому я умножу на 10:

10(0,2 x + 0,9) = 10(0,3 − 0,1 x )

10 (0,2 x ) + 10 (0,9) = 10 (0,3) — 10 (0,1 x )

2 x + 9 = 3 — 1 x

Теперь I можно решить как обычно:

2x + 9 = 3 — 1x
+1x +1x
——————
3x + 9 = 3
-9 -9
————
3x = -6
— —
3 3

x = -2

То, что в исходном уравнении были десятичные разряды, не означает, что я застрял с ними. Отложите этот трюк на потом; это пригодится.

x = −2

Между прочим, если бы коэффициент с наибольшим количеством знаков после запятой имел два знаков после запятой, то я бы умножил обе части уравнения на 100; для трех знаков после запятой я бы умножил на 1000; и так далее.

К черту! Фракции! Но, как и с десятичными знаками в предыдущем упражнении, мне не нужно зацикливаться на дробях. В этом случае я буду умножать, чтобы «очистить» знаменатели, что даст мне более красивое уравнение для решения.

Чтобы упростить вычисления для уравнений с дробями, я сначала умножу обе части на общий знаменатель различных дробей. У этого уравнения общий знаменатель равен 12, поэтому я умножу все на 12 (или, при умножении на дробь, умножу на

12/1):

Теперь с этим уравнением работать намного удобнее. Я продолжу свое решение, вычитая меньшие 2 x с обеих сторон:

3x + 12 = 2x + 6
-2x -2x
——————
1x + 12 = 6
-12 -12
——————
1x = -6

Я уберу 1 из переменной, когда напишу свой окончательный ответ:

x = -6

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в решении многошагового линейного уравнения. Попробуйте введенное упражнение или введите свое собственное упражнение. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

Пожалуйста, примите куки-файлы настроек, чтобы включить этот виджет.

(Нажав «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответов виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)

URL: https://www.purplemath.com/modules/solvelin3 .htm

Стр. 1 Стр. 2 Стр. 4 Стр. 5

Системы линейных уравнений: две переменные

Результаты обучения

Решайте системы уравнений с помощью графиков, подстановок и сложений.
Определите несовместимые системы уравнений, содержащие две переменные.
Выразите решение системы зависимых уравнений, содержащей две переменные, используя стандартные обозначения.

Производитель скейтбордов представляет новую линейку досок. Производитель отслеживает свои затраты, которые представляют собой сумму, которую он тратит на производство плат, и свой доход, который представляет собой сумму, которую он зарабатывает на продаже своих плат. Как компания может определить, получает ли она прибыль от своей новой линии? Сколько скейтбордов нужно произвести и продать, чтобы можно было получить прибыль? В этом разделе мы рассмотрим линейные уравнения с двумя переменными, чтобы ответить на эти и подобные вопросы.

(кредит: Томас Сёренес)

Введение в системные решения

Чтобы исследовать ситуации, подобные ситуации с производителем скейтбордов, мы должны понимать, что имеем дело с более чем одной переменной и, вероятно, с более чем одним уравнением. Система линейных уравнений состоит из двух или более линейных уравнений, состоящих из двух или более переменных, так что все уравнения в системе рассматриваются одновременно. Чтобы найти единственное решение системы линейных уравнений, мы должны найти числовое значение для каждой переменной в системе, которое будет удовлетворять всем уравнениям в системе одновременно. Некоторые линейные системы могут не иметь решения, а другие могут иметь бесконечное число решений. Чтобы линейная система имела единственное решение, в ней должно быть не меньше уравнений, чем переменных. Тем не менее, это не гарантирует уникальности решения.

В этом разделе мы рассмотрим системы линейных уравнений с двумя переменными, которые состоят из двух уравнений, содержащих две разные переменные. Например, рассмотрим следующую систему линейных уравнений с двумя переменными.

[латекс]\begin{align}2x+y&=15\\[1mm] 3x-y&=5\end{align}[/latex]

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными: любая упорядоченная пара, удовлетворяющая каждому уравнению независимо. В этом примере упорядоченная пара [латекс](4,7)[/латекс] является решением системы линейных уравнений. Мы можем проверить решение, подставив значения в каждое уравнение, чтобы увидеть, удовлетворяет ли упорядоченная пара обоим уравнениям. Вскоре мы исследуем методы нахождения такого решения, если оно существует.

[латекс]\begin{align}2\left(4\right)+\left(7\right)&=15 &&\text{True} \\[1mm] 3\left(4\right)-\ left(7\right)&=5 &&\text{True} \end{align}[/latex]

Помимо учета количества уравнений и переменных, мы можем классифицировать системы линейных уравнений по количеству решений. непротиворечивая система уравнений имеет хотя бы одно решение. Непротиворечивая система считается независимой системой , если она имеет единственное решение, как в примере, который мы только что рассмотрели. Две линии имеют разные наклоны и пересекаются в одной точке плоскости. Непротиворечивая система считается зависимая система , если уравнения имеют одинаковый наклон и одинаковые и -перехваты. Другими словами, прямые совпадают, поэтому уравнения представляют одну и ту же прямую. Каждая точка на прямой представляет собой пару координат, удовлетворяющую системе. Таким образом, существует бесконечное множество решений.

Другим типом системы линейных уравнений является противоречивая система , в которой уравнения представляют собой две параллельные прямые. Линии имеют одинаковый наклон и разные г- перехватов. Нет общих точек для обеих прямых; следовательно, система не имеет решения.

Общее примечание: Типы линейных систем

Существует три типа систем линейных уравнений с двумя переменными и три типа решений.

Независимая система имеет ровно одну пару решений [латекс]\лево(х,у\право)[/латекс]. Точка пересечения двух прямых является единственным решением.
Несовместимая система не имеет решения. Обратите внимание, что две линии параллельны и никогда не пересекаются.
Зависимая от система имеет бесконечно много решений. Линии совпадают. Это одна и та же линия, поэтому каждая пара координат на линии является решением обоих уравнений.

Ниже приведено сравнение графических представлений каждого типа системы.

Как: Имея систему линейных уравнений и упорядоченную пару, определить, является ли упорядоченная пара решением.

Подставьте упорядоченную пару в каждое уравнение в системе.
Определить, верны ли утверждения в результате замены в обоих уравнениях; если да, то упорядоченная пара является решением.

Пример: определение того, является ли упорядоченная пара решением системы уравнений

Определите, является ли упорядоченная пара [латекс]\влево(5,1\вправо)[/латекс] решением данной системы уравнений.

[латекс]\begin{align}x+3y&=8\\ 2x-9&=y \end{align}[/latex]

Показать решение

Попробуйте

Определите, является ли упорядоченная пара [латекс]\левый(8,5\правый)[/латекс] решением следующей системы.

[латекс]\begin{align}5x-4y&=20\\ 2x+1&=3y\end{align}[/latex]

Показать решение

Решение систем уравнений с помощью графика

Существует несколько методов решения систем линейных уравнений. Для 90 392 системы линейных уравнений 90 393 с двумя переменными мы можем определить как тип системы, так и решение, построив график системы уравнений на одном и том же наборе осей.

Пример. Решение системы уравнений с двумя переменными с помощью графика

Решите следующую систему уравнений с помощью графика. Определите тип системы.

[латекс]\begin{align}2x+y&=-8\\ x-y&=-1\end{align}[/latex]

Показать решение

Попробуйте

Решите следующую систему уравнений с помощью графика.

[латекс]\begin{gathered}2x — 5y=-25 \\ -4x+5y=35 \end{gathered}[/latex]

Показать решение

Вопросы и ответы

Можно ли использовать графику, если система непоследовательна или зависима?

Да, в обоих случаях мы все еще можем построить график системы, чтобы определить тип системы и решения. Если две прямые параллельны, то система не имеет решений и несовместна. Если две линии идентичны, система имеет бесконечные решения и является зависимой системой.

Попробуйте

Постройте график трех различных систем с помощью графического онлайн-инструмента. Классифицируйте каждое решение как последовательное или непоследовательное. Если система непротиворечива, определите, зависима она или независима. Возможно, вам будет проще построить каждую систему по отдельности, а затем очистить свои записи, прежде чем строить следующую.
1)
[латекс]5x-3y = -19[/латекс]
[латекс]x=2y-1[/латекс]

2)
[латекс]4x+y=11[/латекс]
[латекс ]-2y=-25+8x[/latex]

3)
[латекс]y = -3x+6[/latex]
[латекс]-\frac{1}{3}y+2=x[/ латекс]

Показать решение

Решение систем уравнений путем подстановки

Решение линейной системы с двумя переменными с помощью графика хорошо работает, когда решение состоит из целых чисел, но если наше решение содержит десятичные числа или дроби, это не самый точный метод. Рассмотрим еще два метода решения система линейных уравнений более точная, чем графическая. Одним из таких методов является решение системы уравнений методом подстановки , в котором мы решаем одно из уравнений для одной переменной, а затем подставляем результат во второе уравнение для решения второй переменной. Напомним, что мы можем решать только для одной переменной за раз, поэтому метод подстановки ценен и практичен.

Как: Имея систему из двух уравнений с двумя переменными, решите ее методом подстановки.

Решите одно из двух уравнений для одной из переменных относительно другой.
Подставьте выражение для этой переменной во второе уравнение, затем найдите оставшуюся переменную.
Подставьте это решение в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение первой переменной. Если возможно, запишите решение в виде упорядоченной пары.
Проверьте решение обоих уравнений.

Пример. Решение системы уравнений с двумя переменными путем замены

Решите следующую систему уравнений путем замены.

[латекс]\begin{align}-x+y&=-5 \\ 2x-5y&=1 \end{align}[/latex]

Показать решение

Попробуйте

Решите следующую систему уравнений методом замены.

[латекс]\begin{align}x&=y+3 \\ 4&=3x — 2y \end{align}[/latex]

Показать решение

Вопросы и ответы

Можно ли использовать метод подстановки для решения любой линейной системы с двумя переменными?

Да, но метод работает лучше всего, если одно из уравнений содержит коэффициент 1 или –1, чтобы нам не приходилось иметь дело с дробями.

Следующее видео длится ~10 минут и представляет собой мини-урок по использованию метода подстановки для решения системы линейных уравнений. Мы представляем три разных примера, а также используем инструмент построения графиков, чтобы обобщить решение для каждого примера.

Решение систем уравнений с двумя переменными методом сложения

Третий метод решения систем линейных уравнений — это метод сложения, этот метод также называется методом исключения . В этом методе мы добавляем два слагаемых с одной и той же переменной, но с противоположными коэффициентами, так что сумма равна нулю. Конечно, не во всех системах два члена одной переменной имеют противоположные коэффициенты. Часто нам приходится корректировать одно или оба уравнения путем умножения, чтобы исключить одну переменную путем сложения.

Как: Имея систему уравнений, решить ее методом сложения.

Напишите оба уравнения с x – и y -переменными слева от знака равенства и константами справа.
Напишите одно уравнение над другим, выстраивая соответствующие переменные. Если одна из переменных в верхнем уравнении имеет противоположный коэффициент той же переменной в нижнем уравнении, сложите уравнения вместе, исключив одну переменную. Если нет, используйте умножение на ненулевое число, чтобы одна из переменных в верхнем уравнении имела коэффициент, противоположный той же переменной в нижнем уравнении, затем добавьте уравнения, чтобы исключить переменную.
Решите полученное уравнение для оставшейся переменной.
Подставьте это значение в одно из исходных уравнений и найдите вторую переменную.
Проверьте решение, подставив значения в другое уравнение.

Пример: Решение системы методом сложения

Решите данную систему уравнений методом сложения.

[латекс]\begin{align}x+2y&=-1 \\ -x+y&=3 \end{align}[/latex]

Показать решение

Попробуйте IT

Пример: Использование метода сложения при необходимости умножения одного уравнения

Решите данную систему уравнений методом сложения .

[латекс]\begin{align}3x+5y&=-11 \\ x — 2y&=11 \end{align}[/latex]

Показать решение

Попробуйте

Решите систему уравнений сложением.

[латекс]\begin{align}2x — 7y&=2\\ 3x+y&=-20\end{align}[/latex]

Показать решение

Пример: Использование метода сложения, когда требуется умножение обоих уравнений

Решите данную систему уравнений с двумя переменными методом сложения.

[латекс]\begin{align}2x+3y&=-16 \\ 5x — 10y&=30\end{align}[/latex]

Показать решение

Пример: Использование метода сложения в системах уравнений, содержащих дроби

Решите данную систему уравнений с двумя переменными методом сложения.

[латекс]\begin{align}\frac{x}{3}+\frac{y}{6}&=3 \\[1 мм] \frac{x}{2}-\frac{y}{ 4}&=1 \end{выравнивание}[/latex]

Показать решение

Попробуйте

Решите систему уравнений сложением.

[латекс]\begin{align}2x+3y&=8\\ 3x+5y&=10\end{align}[/latex]

Показать решение

в следующем видео мы представляем больше примеров того, как использовать метод сложения (исключения) для решения системы двух линейных уравнений.

Классификация решений систем

Теперь, когда у нас есть несколько методов решения систем уравнений, мы можем использовать эти методы для выявления несогласованных систем. Напомним, что противоречивая система состоит из параллельных прямых, которые имеют одинаковый наклон, но разные [латекс]у[/латекс] -перехваты. Они никогда не пересекутся. При поиске решения для несогласованной системы мы придем к ложному утверждению, например [латекс]12=0[/латекс].

Пример. Решение противоречивой системы уравнений

Решите следующую систему уравнений.

[латекс]\begin{gathered}&x=9 — 2y \\ &x+2y=13 \end{gathered}[/latex]

Показать решение

Попробуйте

Решите следующую систему уравнений с двумя переменными.

[латекс]\begin{gathered}2y — 2x=2\\ 2y — 2x=6\end{gathered}[/latex]

Показать решение

Выражение решения системы зависимых уравнений с двумя переменными

Напомним, что зависимая система уравнений с двумя переменными — это система, в которой два уравнения представляют одну и ту же прямую. Зависимые системы имеют бесконечное число решений, потому что все точки на одной прямой находятся также и на другой прямой. После использования подстановки или сложения результирующее уравнение будет тождеством, например [латекс]0=0[/латекс].

Пример: поиск решения зависимой системы линейных уравнений

Найдите решение системы уравнений, используя метод сложения .

[латекс]\начало{собрано}x+3y=2\\ 3x+9y=6\конец{собрано}[/латекс]

Показать решение

Написание общего решения

В предыдущем примере мы представили анализ решения следующей системы уравнений:

[латекс]\begin{gathered}x+3y=2\\ 3x+9y=6\ конец {собрано}[/латекс]

После недолгих вычислений мы обнаружили, что эти два уравнения совершенно одинаковы. Затем мы записали общее решение как [латекс]\влево(х, -\фракция{1}{3}х+\фракция{2}{3}\право)[/латекс]. Почему мы должны писать решение таким образом? В некотором смысле это представление говорит нам о многом. Он говорит нам, что x может быть чем угодно, x — это x . Это также говорит нам, что y будет зависеть от x , точно так же, как когда мы пишем функциональное правило. В этом случае, в зависимости от того, что вы положили на x , y будет определено через x как [латекс]-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}[/latex].

Другими словами, существует бесконечно много ( x , y ) пар, удовлетворяющих этой системе уравнений, и все они попадают на прямую [latex]f(x)-\frac{1}{3 }x+\frac{2}{3}[/latex].

Попробуйте

Решите следующую систему уравнений с двумя переменными.

[латекс]\begin{собран}y — 2x=5 \\ -3y+6x=-15 \end{собран}[/latex]

Показать решение

Использование систем уравнений для исследования прибыли

Используя то, что мы узнали о системах уравнений, мы можем вернуться к проблеме производства скейтбордов в начале раздела. Функция дохода производителя скейтбордов — это функция, используемая для расчета суммы денег, поступающей в бизнес. Его можно представить уравнением [латекс]R=xp[/латекс], где [латекс]х=[/латекс] количество и [латекс]р=[/латекс] цена. Функция дохода показана оранжевым цветом на графике ниже.

Функция затрат — это функция, используемая для расчета затрат на ведение бизнеса. Он включает постоянные затраты, такие как арендная плата и заработная плата, и переменные затраты, такие как коммунальные услуги. Функция стоимости показана синим цветом на графике ниже. Ось x представляет количество в сотнях единиц. Ось y представляет либо затраты, либо доход в сотнях долларов.

Точка, в которой пересекаются две линии, называется точкой безубыточности . Из графика видно, что при производстве 700 единиц стоимость составляет 3300 долларов, а выручка также составляет 3300 долларов. Другими словами, компания безубыточна, даже если она произведет и продаст 700 единиц. Они не зарабатывают и не теряют деньги.

Заштрихованная область справа от точки безубыточности представляет объемы, при которых компания получает прибыль. Заштрихованная область слева представляет объемы, по которым компания несет убытки. Функция прибыли представляет собой функцию дохода минус функция затрат, записанную как [латекс]Р\влево(х\вправо)=R\влево(х\вправо)-С\влево(х\вправо)[/латекс]. Очевидно, что знание количества, при котором затраты равны выручке, имеет большое значение для бизнеса.

Пример: нахождение точки безубыточности и функции прибыли с помощью замены [latex]R\left(x\right)=1,55x[/latex], найти точку безубыточности и функцию прибыли.

Показать решение

Написание системы линейных уравнений с учетом ситуации

Редко можно получить уравнения, точно моделирующие поведение, с которым вы сталкиваетесь в бизнесе, скорее, вы столкнетесь с ситуацией, для которой вам известна ключевая информация, как в примере выше. Ниже мы суммируем три ключевых фактора, которые помогут вам преобразовать ситуацию в систему.

Как сделать: Дана ситуация, представляющая систему линейных уравнений, напишите систему уравнений и найдите решение.

Определите вход и выход каждой линейной модели.
Определите наклон и y — точку пересечения каждой линейной модели.
Найдите решение, установив две линейные функции равными другой и найдя x , или найдите точку пересечения на графике.

Теперь давайте попрактикуемся в применении этих ключевых факторов. В следующем примере мы определяем, сколько различных типов билетов продано, учитывая информацию об общем доходе и количестве билетов, проданных на мероприятие.

Пример: Написание и решение системы уравнений с двумя переменными

Стоимость билета в цирк составляет 25 долларов США для детей и 50 долларов США для взрослых. В определенный день посещаемость цирка составляет 2000 человек, а общий доход от продажи билетов составляет 70 000 долларов. Сколько детей и сколько взрослых купили билеты?

Показать решение

Попробуйте

Билеты в цирк стоят 4 доллара для детей и 12 долларов для взрослых. Если было куплено 1650 талонов на питание на общую сумму 14 200 долларов, сколько детей и сколько взрослых купили талоны на питание?

Показать решение

Иногда решение может принимать система уравнений. В нашем следующем примере мы помогаем ответить на вопрос: «Какая компания по аренде грузовиков даст наибольшую ценность?»

Пример: построение системы линейных моделей для выбора компании по аренде грузовиков

Джамал выбирает между двумя компаниями по аренде грузовиков. Первый, Keep on Trucking, Inc., взимает авансовый платеж в размере 20 долларов, а затем 59 центов за милю. Второй, Move It Your Way, взимает авансовый платеж в размере 16 долларов, а затем 63 цента за милю. ^[1] Когда компания Keep on Trucking, Inc. станет лучшим выбором для Джамала?

Показать решение

Приложения для систем кажутся почти бесконечными, но мы покажем еще одно. В следующем примере мы определяем количество 80% раствора метана, которое нужно добавить к 50% раствору, чтобы получить окончательный раствор 60%.

Пример. Решение задачи о химической смеси

У химика есть 70 мл 50%-го раствора метана. Какое количество 80%-ного раствора она должна добавить, чтобы конечный раствор состоял из 60%-ного метана?

Показать решение

Try IT

Основные понятия

Система линейных уравнений состоит из двух или более уравнений, состоящих из двух или более переменных, так что все уравнения в системе рассматриваются одновременно.
Решением системы линейных уравнений с двумя переменными является любая упорядоченная пара, удовлетворяющая каждому уравнению независимо.
Системы уравнений классифицируются как независимые с одним решением, зависимые с бесконечным числом решений или несовместные без решения.
Одним из методов решения системы линейных уравнений с двумя переменными является построение графика. В этом методе мы наносим уравнения на один и тот же набор осей.
Еще один метод решения системы линейных уравнений — подстановка. В этом методе мы находим одну переменную в одном уравнении и подставляем результат во второе уравнение.
Третий метод решения системы линейных уравнений — сложение, в котором мы можем исключить переменную, добавляя противоположные коэффициенты соответствующих переменных.
Часто бывает необходимо умножить одно или оба уравнения на константу, чтобы упростить исключение переменной при сложении двух уравнений.
Любой метод решения системы уравнений приводит к ложному утверждению для несовместных систем, поскольку они состоят из параллельных линий, которые никогда не пересекаются.
Решение системы зависимых уравнений всегда будет верным, поскольку оба уравнения описывают одну и ту же прямую.
Системы уравнений можно использовать для решения реальных задач, включающих более одной переменной, например связанных с доходом, затратами и прибылью.

Глоссарий

метод сложения алгебраический метод, используемый для решения систем линейных уравнений, в котором уравнения складываются таким образом, что исключается одна переменная, что позволяет решить полученное уравнение для оставшейся переменной; Затем подстановка используется для определения первой переменной

точки безубыточности точки, в которой функция затрат пересекает функцию дохода; где прибыль равна нулю

непротиворечивая система система, для которой существует единственное решение всех уравнений в системе и которая является независимой системой, или если существует бесконечное число решений, и она является зависимой системой

функция стоимости функция, используемая для расчета затраты на ведение бизнеса; обычно состоит из двух частей: постоянных затрат и переменных затрат

зависимая система система линейных уравнений, в которой два уравнения представляют одну и ту же прямую; существует бесконечное число решений зависимой системы

несовместная система система линейных уравнений, не имеющая общего решения, поскольку они представляют собой параллельные прямые, не имеющие общих точек и прямых

независимая система система линейных уравнений, имеющая ровно одно решение, пара [латекс]\слева (x,y\right)[/latex]

функция прибыли функция прибыли записывается как [latex]P\left(x\right)=R\left(x\right)-C\left(x\ справа)[/latex], доход минус стоимость

функция дохода функция, используемая для расчета дохода, просто записывается как [latex]R=xp[/latex], где [latex]x=[/latex] количество и [latex]p=[/latex] цена

замена метод алгебраический метод, используемый для решения систем линейных уравнений, в котором одно из двух уравнений решается для одной переменной, а затем подставляется во второе уравнение для решения второй переменной

система линейных уравнений набор из двух или несколько уравнений с двумя или более переменными, которые необходимо рассматривать одновременно.

Формулы круга: Формулы, как найти площадь круга

alexxlab / 07.06.202328.04.2023 / Разное

Площадь круга: как ее найти по формулам

Содержание

Поиск площади круга – стандартная задача. Обычно, она задается школьникам в шестом классе, помогает мягко перейти к изучению более сложных примеров из тригонометрии.

В этом материале мы расскажем о том, как найти площадь круга с помощью формулы, обратим внимание на основные определения, отличия которых важно понимать учащемуся. Уже через непродолжительное время тренировок, вы сможете полностью освоить все методы решения задач и получать высокие оценки на уроке.

Важные определения

Прежде чем отвечать на вопрос о том, как найти площадь круга по радиусу или диаметру по формуле, нужно установить основные определения. Мы будем пользоваться следующими терминами:

Круг. Так называют замкнутую плоскую кривую, в которой каждая точка имеет равное удаление от центральной.
Окружность. Это сразу множество точек, которые располагаются на плоскости. При этом расстояние удаления от центра не будет превышать диаметр.
Радиус. Расстояние от центра круга до любой его противоположной боковой точки.
Диаметр. Полное расстояние от двух точек, расположенных на равном удалении друг от друга.

Как найти площадь круга по диаметру: формула

Формула поиска площади для диаметра будет выглядеть так:

S = d2 : 4 × π.

Здесь:

S – площадь.
d – диаметр.
π – константное число, которое в математических расчетах принимается как 3,14.

Как найти площадь круга по радиусу: формула

Ищем итоговое значение также по формуле. Это S = π × r2. За число π берем константу 3,14. R – это радиус круга.

Как найти площадь через длину окружности: формула

В математике иногда встречаются задачи, в которых известна длина окружности. В таком случае для решения нужно будет использовать стандартную формулу S = L2 : (4 × π).

Здесь L – это и есть площадь окружности.

Как ускорить процесс обучения: советы специалистов

Есть несколько простых рекомендаций, которые помогают значительно ускорить учебный процесс, помогают быстрее освоиться с тем, как искать площадь круга по разным известным параметрам.

К ним относятся такие, как:

Убедитесь в том, что ребенок хорошо понимает основные определения. Педагогическая практика показывает, что дети часто путают радиус и диаметр, что приводит к появлению ошибок и выставлению низких оценок учителями.
В геометрии очень важна наглядность. Все задачи стоит решать исключительно вместе с рисунками круга на бумаге. Это также поможет ребенку значительно быстрее освоиться с использованием циркуля, линейки. Такие навыки сильно помогут в учебе в будущем.
Не показывайте ученику своего непонимания предмета. Он всегда должен видеть в вас человека, который обладает уверенными знаниями по такому вопросу. Не стоит демотивировать его, рассказывать о бесполезности расчетов.
Хорошее понимание предмета достигается исключительно через многократное решение задач. Их вы сможете без труда составить своими силами. Все что нужно – ставить условие поиска площади с разными исходными параметрами – длиной окружности, диаметром, радиусом и другими.
Усложните задачи через введение разных параметров обозначения площади. Есть множество вариантов прописывания площади – это квадратные сантиметры, миллиметры, метры, дециметры и километры. Хорошей математической тренировкой станет перевод разных значений друг в друга. Также можно попробовать посчитать в гектарах. Все это помогает в таких предметах, как геометрия, тригонометрия и математика.

Почему важно тренироваться в решении задач с площадью круга

Мы рассмотрели, как найти площадь круга по формуле. Осталось только ответить на вопрос о том, почему понимание этого вопроса представляет такое большое значение для школьника. Вот лишь несколько важных причин:

Лучшее понимание геометрических терминов. Их проще всего освоить на практике. Это пригодится при решении значительно более сложных задач в старших классах.
Освоение единиц определения площади, решение примеров по переводу величин друг в друга. Это поможет в геометрии и математике. Можно воспользоваться умственным счетом или абакусом, что дополнительно повысит успешность всего учебного процесса.
Создание базиса для решения комплексных геометрических задач. Они часто направлены на то, чтобы ученик работал с разными фигурами. При этом если пропустить понимание определения площади, радиуса и диаметра круга, длины окружности, в будущем могут возникнуть проблемы, отставание от программы.

Так как в школе дети часто не понимают таких сложных предметов как геометрия до конца, рекомендуем уделить повышенное внимание домашним занятиям. Это нужно делать регулярно и системно, но без сильного давления на школьника, потенциально способного отбить интерес к учебе.

Понравилась статья? Расскажите друзьям:

Спасибо, что оставили заявку

Мы скоро свяжемся с вами!

Подпишитесь на группу ВКонтакте

SmartyKids

§ Круг. Площадь круга

Длина окружности. Число Пи Площадь круга Площадь сферы. Объём шара

Прежде чем определится, как рассчитать площадь круга, необходимо хорошо усвоить и понять в чём разница между окружностью и кругом. Что называется окружностью, а что подразумевают под словом круг.

Важно!

Замкнутая кривая (линия), чьи точки лежат на одинаковом расстоянии от одной точки её центра, называется окружностью.

Окружность разбивает плоскость на две области: внутреннюю и внешнюю.

Важно!

Та часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью) называется кругом.

Другими словами, для простоты понимания, следует запомнить:

окружность — это замкнутая линия ( граница круга).
круг — это внутренняя область окружности.
У окружности нельзя посчитать площадь! А у круга найти площадь, зная формулу, достаточно легко.

Как найти площадь круга

Запомните!

Для расчета площади круга используется формула:

S = πR², где R — радиус круга,
S = π ()² = π = π , где D — диаметр круга, т.к. R =

Как решать задачи на площадь круга

Теперь, зная, по какой формуле считается площадь круга, решим задачи на площадь круга.

Зубарева 6 класс. Номер 675(г)

Условие задачи:

Найдите площадь круга, радиус которого равен 1,2 см.

Воспользуемся формулой площади круга:
S = πR² = 3,14 · 1,2² = 3,14 · 1,44 = 4,5216 см²

Обратите внимание, что площадь измеряется в квадратных единицах. Всегда проверяйте свои ответы, правильно ли вы указали единицы измерения.

Зубарева 6 класс. Номер 677(б)

Условие задачи:

Определите радиус круга, площадь которого равна 1,1304 см².

Выразим из формулы радиус:
S = πR²
R = √ S / π = √ 1,1304 / 3,14 = √ 0,36 = 0,6 см

Длина окружности. Число Пи Площадь круга Площадь сферы. Объём шара

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Оставить комментарий:


Отправить

Формула, примеры и многое другое —

Если вы хотите получить высший балл по математическим разделам SAT или ACT, вам нужно кое-что знать о кругах.

Хотя вопросы по кругам не составляют большую часть вопросов SAT или ACT по математике, вы должны ожидать, что в тесте вы увидите их небольшое количество. Когда вы стремитесь к 99-му процентилю, каждый вопрос имеет значение. Таким образом, вы должны быть знакомы с тем, как вычислять площадь, длину окружности, радиус, диаметр, градусы, дуги и точки окружности.

В этом руководстве вы найдете всю необходимую информацию о кружках, чтобы вы могли ответить на все вопросы, связанные с кружками, с которыми вы столкнетесь в день экзамена.

Что такое круг?

Хотя это может показаться очевидным, очень важно, чтобы вы точно знали, что такое круг, прежде чем сдавать SAT или ACT.

Под окружностью понимаются определенные точки на плоскости, равноудаленные от одной точки, называемой центром окружности.

Этот набор точек образует замкнутую круглую двухмерную форму, которую мы называем кругом.

Ключевые термины

Есть несколько терминов, которые вам необходимо знать об окружностях, прежде чем вы начнете измерять их или использовать любые другие формулы окружности:

Окружность (c): расстояние вокруг окружности
Дуга: изогнутая часть окружности, лежащей между двумя заданными точками
Диаметр (d): длина отрезка, обозначающего наибольшее расстояние между двумя точками на окружности
Радиус (r): длина отрезка, соединяющего центр окружности с заданной точкой на окружности (половина диаметра)
Пи (π): число Пи, приблизительно эквивалентное 3,1415926, представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру. на разделах SAT и ACT по математике.
Измерение окружности
Круги можно измерять в двух разных единицах измерения: радианах и градусах.
Радиан — это единица измерения угла. Когда дуга окружности имеет ту же длину, что и радиус той же окружности, угол этой дуги эквивалентен одному радиану.
Хотя вам нужно будет узнать о радианах для геометрии и других математических занятий, вы не будете часто использовать это измерение на SAT или ACT.
На стандартизированных тестах вы в основном будете полагаться на степени.
Окружность 360 градусов. Чтобы измерить часть круга, вам нужно будет увидеть, как эта часть вписывается в отведенные 360 градусов.
Например, если вы пытаетесь измерить угол дуги для одной половины круга, вы должны взять 360 градусов и разделить его пополам, чтобы получить 180 градусов. Точно так же, если бы вы пытались измерить угол дуги для четверти окружности, вы бы взяли 360 градусов и разделили их на 4, чтобы получить 9. 0 градусов.
Помните, что полный круг всегда равен 360 градусам, и вы сможете легко измерить дуги.
Ключевые формулы
Теперь, когда вы знаете ключевые термины, а также различные способы измерения окружности, вы сможете понять важные формулы окружности, которые вам необходимо знать для SAT и ACT.
Хотя эти ключевые формулы будут предоставлены вам, я рекомендую вам запомнить их, чтобы вам не пришлось тратить свое ограниченное время на пролистывание справочного раздела во время теста.
Область
Если вас попросили найти площадь круга, используйте эту формулу:
- A = πr ²
ARC
При измерении окружности дуги вы будете нужно взять градус дуги и разделить его на 360 (общее количество градусов в окружности). Затем вам нужно умножить это число на число Пи и диаметр круга. Вы можете использовать приведенную ниже формулу:
- c дуга = πd (градус дуги/360)
Вам также нужно знать, что количество радиан дуги в окружности равно 2π
Окружность
Чтобы найти длину окружности, вы можете использовать любую из этих двух формул:
- c=2πr
- c=πd
круг, помните, что это представляет собой максимально длинный отрезок линии между двумя заданными точками на окружности.
Вы можете рассчитать диаметр по следующей формуле:
- d=2r
Уравнение окружности
Уравнение окружности рассчитывается по этой формуле:
- (x-h) ² + (y-k) ² = r ²
В этой формуле (h,k) — это координаты центра окружности.
Примеры вопросов
Вот пример вопроса, с которым вы можете столкнуться на SAT (взято из пробного теста Совета колледжей):
Найдите минутку и попробуйте решить этот вопрос самостоятельно.
Готово?
Если вы выбрали вариант «А», вы правы!
Поскольку в этом вопросе указаны координаты центра круга (0,4), уравнение для круга будет (x-0) ² + (y-4) ² = r ²
Используя эту формулу и формулу расстояния с учетом конечной точки (4/3, 5), вы получите r ² = 25/9 .
Это сделало бы вариант «А» единственно возможным вариантом ответа.
Вот еще один пример вопроса:
Найдите время, чтобы ответить на этот вопрос, и посмотрите на ответ ниже, когда будете готовы.
Вы должны были выбрать вариант «А» для этого вопроса.
Вот почему (согласно совету колледжей): Круг имеет дугу 360 градусов. В показанном круге O — центр круга, а угол AOC — центральный угол круга. Из рисунка видно, что два диаметра, образующие угол AOC, перпендикулярны, поэтому угол AOC равен 9.0 градусов. Этот центральный угол пересекает меньшую дугу AC, что означает, что меньшая дуга AC имеет 90 градусов дуги. Поскольку длина окружности всего круга равна 36, длина малой дуги AC равна 90/360 x 36=9.
Если вы пропустили один (или оба) из этих вопросов, вам не о чем беспокоиться. С правильными ресурсами вы можете улучшить свои знания об кругах и других математических концепциях, которые появятся на SAT и ACT.
Вы можете узнать больше о кругах и различных формах, с которыми вы столкнетесь в математических разделах SAT и ACT, когда будете проходить подготовительные курсы через Prep Expert. На наших подготовительных курсах вы можете узнать советы и рекомендации по запоминанию формул, а также стратегии решения других математических вопросов, которые вы встретите в день экзамена.
Узнайте больше о Prep Expert или запишитесь на один из наших курсов подготовки к SAT или ACT сегодня, когда вы посетите наш веб-сайт.
3. Круг | Площадь круга
Формулы окружности:
Площадь окружности
Диаметр окружности
Длина окружности
Прежде чем мы перейдем к различным формулам для круга. Давайте быстро определим, что такое круг на самом деле и почему это важно. Открытый справочник по математике определяет круг как;
«Линия, образующая замкнутый контур, каждая точка которого находится на фиксированном расстоянии от центральной точки.»
Однако, если вы будете искать вокруг, вы найдете различные исследования и определения, которые затруднят понимание того, как точно определить круг. Мы разбираем различные определения в нашей статье Что такое круг? Мы можем упростить приведенное выше определение круга до;
Окружность представляет собой набор точек, равных по радиусу (радиусу) от фиксированной точки (центральной точки) на плоскости.
Теперь, когда у нас есть заданное определение круга, давайте быстро определим переменные, участвующие в формулах круга.
Площадь круга (переменная: A ) — площадь внутри круга.
Окружность (переменная: C ) — периметр окружности.
Пи (переменная: π ) — это расстояние от центра круга до любой точки на окружности.
Радиус (переменная: r ) — это расстояние от центра окружности до любой точки на окружности.
Диаметр (переменная: d ) — это расстояние, проходящее через центр окружности, от любой точки окружности до другой противоположной точки окружности, или, другими словами, равно удвоенному радиусу окружности. .
С этим фундаментальным пониманием мы теперь можем решать различные формулы круга.
а. Формулы круга
Площадь круга
Формула площади круга может быть выражена следующим образом:
А = π r ²
Определение площади круга — полезный инструмент для измерения пространства внутри окружности круга. Разобьем уравнение и определим переменные. Площадь круга представлена как A . С другой стороны уравнения имеем π (Пи) умножить на r ² (радиус) в квадрате.
Обычная мнемоника для запоминания этой формулы, которую вы выучили в школе: «Пирог в квадрате» . Повторите это несколько раз, чтобы убедиться, что вы можете быстро вспомнить его, чтобы вычислить площадь круга в следующем тесте!
Пример того, как найти радиус ( r ) в области формулы круга, можно найти в нашем уроке Основы алгебры — 5. Формулы и буквенные уравнения.
Диаметр круга
Формула диаметра круга может быть выражена следующим образом:
Д = 2 р
Как упоминалось выше, диаметр круга просто в два раза больше длины радиуса круга. Это самое длинное расстояние между двумя точками на окружности.
Окружность круга
Формула длины окружности может быть выражена следующим образом:
С = 2 π r
Длину окружности можно найти, умножив π на радиус r . Окружность так же важна, как и площадь уравнения окружности в реальной жизни. Представьте, что вы стоите на краю круглого катка, вы можете прокатиться от края к центру катка, чтобы найти радиус, и, продолжая движение к противоположному краю, вы можете найти диаметр. Теперь, зная, что число Пи равно π = 3,14 теперь вы можете решить все формулы круга и найти площадь, диаметр и окружность катка.
Теперь мы можем перейти к более сложным формулам окружности.
Центр в начале координат
xy(0, 0)(r, 0)rОткрыть изображение на новой странице
Окружность, центр (0, 0), радиус r .
Окружность с центром (0, 0) и радиусом r имеет уравнение:
х ² + у ² = р ²
Это означает, что любая точка ( x , y ) на окружности даст квадрат радиуса при подстановке в уравнение окружности.
Центр не в начале координат
xy(h, k)rОткрыть изображение на новой странице
Окружность, центр ( h , k ), радиус r .
Окружность с центром ( h , k ) и радиусом r имеет уравнение:
( х − h ) ² + ( y − k ) ² = r ²
Эти формулы являются прямым следствием формулы Пифагора для длины гипотенузы прямоугольного треугольника.
Нужна миллиметровка?
Значок миллиметровки
Скачать миллиметровку
Пример 1
Эскиз окружности x ² + y ² = 4.
Сначала найдите центр и радиус.
Ответить
Уравнение имеет вид x ² + y ² = r ² , поэтому у нас есть круг с центром (0, 0) и радиусом `r=sqrt4 =2`.
12-1-212-1-2xyОткрыть изображение на новой странице
Окружность, центр (0, 0), радиус 2.
Пример 2
Нарисуйте окружность ( x − 2) ² + ( y − 3) ² = 16
Сначала найдите центр и радиус.
Ответ
Уравнение имеет вид ( x − h ) ² + ( y − k ) ² = r 9006 2 2 , поэтому у нас есть круг с центром в (2 , 3) и радиус `r=sqrt(16)=4`.
123456-1-2-312345678-1xy(2, 3)r = 4Открыть изображение на новой странице
Окружность, центр (2, 3), радиус 4.
Пример 3
Нарисуйте окружность ( x + 4) ² + ( y − 5) ² = 36
Ответ
Уравнение имеет вид ( x − h ) ² + ( y − k ) ² = r 9006 2 2 .
У нас есть круг с центром в точке (−4, 5) и радиусом `r=sqrt(36)=6`.
-5-10510xy(−4, 5)r = 6Открыть изображение на новой странице
Окружность, центр (−4, 5), радиус 6.
Будьте осторожны с положительными и отрицательными и -значения в этой работе!
б. Общая форма круга
Уравнение, которое можно записать в следующем виде (с константами D , E , F ), представляет собой круг :
x ² + y ² + Dx + Ey + F = 0
Это называется общей формой круга .
Пример 4
Найти центр и радиус окружности
х ² + у ² + 8 х + 6 у = 0
Нарисуйте круг.
Ответить
Пожалуйста, пересмотрите Завершение Квадрат сначала…
Наша цель состоит в том, чтобы получить уравнение в виде: ( x − h ) ² + ( y − k ) ^{2 9006 3 = г ²}
Завершаем квадрат на х 92`
Теперь это в нужном нам формате, и мы можем определить центр и радиус круга.
Таким образом, центр круга равен (−4, −3), а радиус равен 5 единицы измерения.
2-2-4-6-8-1024-2-4-6-8xy(−4, −3)r = 5Открыть изображение на новой странице
Окружность, центр (−4, −3), радиус 5.
Обратите внимание, что окружность проходит через (0, 0). Это логично, так как:
Круг имеет радиус 5
Рассматривая прямоугольный треугольник, образованный точками (−4, −3), (0, −3) и (0, 0), мы можем применить теорему Пифагора и получить: (−4) 92`
Нет необходимости расширять это, так как это наиболее полезная форма уравнения.
2. Определите центр и радиус, а затем нарисуйте окружность:
3 x ² + 3 y ² − 12 x + 4 = 0
Ответить
Мы завершаем квадрат , как мы это делали в предыдущем примере выше.
Сначала собираем детали х вместе и 2=8/3`
Таким образом, у окружности есть центр `(2,0)` и радиус `sqrt(8/3)~~1,63`.
123412-1-2xyОткрыть изображение на новой странице
Окружность, центр (2, 0), радиус 1,63.
3. Найдите точки пересечения окружности
x ² + y ² − x − 3 y = 0
со строкой
у = х — 1,
Ответить
92-3x+2=0`
`(х-1)(х-2)=0`
Итак, мы видим, что решения для x равны `x = 1` или `x = 2`. Это дает соответствующие y-значения ‘y = 0’ и ‘y = 1’.

Cos 215 sin 215: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / 07.06.202321.04.2023 / Разное

Mathway | Популярные задачи

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. )
96	Найти точное значение	tan((7pi)/6)
97	Найти точное значение	cos(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразовать из градусов в радианы	88 град.

215 — двести пятнадцать. натуральное нечетное число. в ряду натуральных чисел находится между числами 214 и 216. Все о числе двести пятнадцать.

Главная
О числе 215

215 — двести пятнадцать. Натуральное нечетное число. В ряду натуральных чисел находится между числами 214 и 216.

Like если 215 твое любимое число!

Изображения числа 215

Склонение числа «215» по падежам

Падеж	Вспомогательное слово	Характеризующий вопрос	Склонение числа 215
Именительный	Есть	Кто? Что?	двести пятнадцать
Родительный	Нет	Кого? Чего?	двухсот пятнадцати
Дательный	Дать	Кому? Чему?	двумстам пятнадцати
Винительный	Видеть	Кого? Что?	двести пятнадцать
Творительный	Доволен	Кем? Чем?	двумястами пятнадцатью
Предложный	Думать	О ком? О чём?	двухстах пятнадцати

Перевод «двести пятнадцать» на другие языки

Азербайджанский: iki yüz on beş
Албанский: 215
Английский: two hundred fifteen
Арабский: 215
Армянский: երկու հարյուր տասնհինգ
Белорусский: 215
Болгарский: двеста и петнадесет
Вьетнамский: 215
Голландский: 215
Греческий: διακόσια δεκαπέντε
Грузинский: ორასი თხუთმეტი
Иврит: 215
Идиш: 215
Ирландский: 215
Исландский: 215
Испанский: doscientos quince
Итальянский: 215
Китайский: 215
Корейский: 이백열다섯
Латынь: ducenti viginti
Латышский: 215
Литовский: 215
Монгольский: хоёр зуун арван таван
Немецкий: zweihundertfünfzehn
Норвежский: 215
Персидский: 215
Польский: dwieście piętnaście
Португальский: duzentos e quinze
Румынский: 215
Сербский: две стотине петнаест
Словацкий: 215
Словенский: 215
Тайский: 215
Турецкий: 215
Украинский: двісті п’ятнадцять
Финский: kahdensadanviidentoista
Французский: deux cent quinze
Хорватский: 215
Чешский: 215
Шведский: 215
Эсперанто: ducent dek kvin
Эстонский: 215
Японский: 215

Перевод «215» на другие языки и системы

Римскими цифрами

Римскими цифрами: CCXV

Сервис перевода арабских чисел в римские

Арабско-индийскими цифрами

Арабскими цифрами: ٢١٥
Восточно-арабскими цифрами: ۲۱۵
Деванагари: २१५
Бенгальскими цифрами: ২১৫
Гурмукхи: ੨੧੫
Гуджарати: ૨૧૫
Ория: ୨୧୫
Тамильскими цифрами: ௨௧௫
Телугу: ౨౧౫
Каннада: ೨೧೫
Малаялам: ൨൧൫
Тайскими цифрами: ๒๑๕
Лаосскими цифрами: ໒໑໕
Тибетскими цифрами: ༢༡༥
Бирманскими цифрами: ၂၁၅
Кхемерскими цифрами: ២១៥
Монгольскими цифрами: ᠒᠑᠕

В других системах счисления

215 в двоичной системе: 11010111
215 в троичной системе: 21222
215 в восьмеричной системе: 327
215 в десятичной системе: 215
215 в двенадцатеричной системе: 15B
215 в тринадцатеричной системе: 137
215 в шестнадцатеричной системе: D7

QR-код, MD5, SHA-1 числа 215

Адрес для вставки QR-кода числа 215, размер 500×500:

http://pro-chislo. ru/data/moduleImages/QRCodes/215/3beeebdac84723319a0e8d6d56ab4b73.png

MD2 от 215: d3c4bdb7b3dc7ca7560d1b44e5c834b9
MD4 от 215: 2c9e223cdd8d640cd0dde4258c8adb40
MD5 от 215: 3b8a614226a953a8cd9526fca6fe9ba5
SHA1 от 215: 828f720439cefaeb3acc7a7babce0a28abaa07a3
SHA256 от 215: d86580a57f7bf542e85202283cb845953c9d28f80a8e651db08b2fc0b2d6a731
SHA384 от 215: 94c9fa987b264ed4e36627615e3de69cd76c3603f8d57e8a8e48f61d226cc8a94ebe37275fefed3c67aa50612e299e0a
SHA512 от 215: 60da519a6dd8da0c334f93c9fbd45a9db13ad3cd00acd57da39b2109d050ac0be7767f24dba050d8bd6b771e347f1df5e1610790af3c7aca5a23bcaa152d7377
GOST от 215: b6a1680ba649352c0a6cb9c4bdfc6d8abc5a497701da822ea421689aa5eb1c30
Base64 от 215: MjE1

215й день в году

215й день в високосном году — 2 августа

День воздушно-десантных войск

День Воздушно-десантных войск — памятный день. 2 августа отмечается день рождения российских Воздушно-десантных войск.

Математические свойства числа 215

Простые множители: 5 * 43
Делители: 1, 5, 43, 215
Количество делителей: 4
Сумма делителей: 264
Простое число: Нет
Предыдущее простое: 211
Следующее простое: 223
215е простое число: 1319
Число Фибоначчи: Нет
Число Белла: Нет
Число Каталана: Нет
Факториал: Нет
Регулярное число (Число Хемминга): Нет
Совершенное число: Нет
Полигональное число: Нет
Квадрат: 46225
Квадратный корень: 14.662878298615
Натуральный логарифм (ln): 5. 3706380281277
Десятичный логарифм (lg): 2.3324384599156
Синус (sin): 0.98024562195722
Косинус (cos): 0.19778402522372
Тангенс (tg): 4.9561415329091

Комментарии о числе 215

← 214

216 →

Изображения числа 215
Склонение числа «215» по падежам
Перевод «двести пятнадцать» на другие языки
Перевод «215» на другие языки и системы
QR-код, MD5, SHA-1 числа 215
215й день в году
Математические свойства числа 215
Комментарии о числе 215

Мэтуэй | Популярные задачи

92 9@)
Курс
NCERT
Класс 12
Класс 11
Класс 10
Класс 9
Класс 7
Класс 7
IIT JEE
Экзамен
JEE MAINS
JEE ADVANCED
X BOARDS
XII BOARDS
NEET
Neet Предыдущий год (по годам)
Предыдущий год
Физика Предыдущий год
0912
Биология Предыдущий год
Новый Все образцы работ
Образцы работ Биология
Образцы работ Физика
Образцы работ Химия
6 PDF 6
6
Класс 12
Класс 11
Класс 10
Класс 9
Класс 8
Класс 7
Класс 6
Экзаменационный уголок
Онлайн-класс
Тест
Задать вопрос в Whatsapp
Поиск Doubtnut
Словарь английского языка
Toppers 2
Toppers 906
Блог
О нас
Карьера
Скачать
Получить приложение
Вопрос
Обновлено: 03.
Оставить комментарий on Cos 215 sin 215: Mathway | Популярные задачи/
Выберите наиболее точное определение: Выберите наиболее точное определение предмета экономической науки: исследование поведения людей в процессе производства и обмена…
alexxlab / 07.06.202327.03.2023 / Разное
Антивирусная защита компьютерных систем — тест 2
Главная / Безопасность / Антивирусная защита компьютерных систем / Тест 2
Упражнение 1:
Номер 1
Вирус – это программа, способная… (продолжите фразу, выбрав наиболее точный вариант)
Ответ:
&nbsp(1) создавать свои экземпляры (обязательно совпадающие с оригиналом) и внедрять их в вычислительные сети и/или файлы, системные области компьютера и прочие выполняемые объекты. При этом дубликаты сохраняют способность к дальнейшему распространению&nbsp
&nbsp(2) создавать свои экземпляры (не обязательно совпадающие с оригиналом) и внедрять их в вычислительные сети и/или файлы, системные области компьютера и прочие выполняемые объекты. При этом дубликаты сохраняют способность к дальнейшему распространению&nbsp
&nbsp(3) нанести какой-либо вред компьютеру, на котором она запускаются, или другим компьютерам в сети&nbsp
&nbsp(4) нанести какой-либо вред компьютеру, на котором она запускаются, или другим компьютерам в сети: прямо или посредством других программ и/или приложения &nbsp

Номер 2
Выберите свойство вируса, позволяющее называться ему загрузочным
Ответ:
&nbsp(1) способность заражать загрузочные сектора жестких дисков&nbsp
&nbsp(2) способность вызывать перезагрузку компьютера-жертвы&nbsp
&nbsp(3) способность подсвечивать кнопку Пуск на системном блоке&nbsp

Номер 3
Выберите все типы вирусов, относящиеся к классу файловых вирусов
Ответ:
&nbsp(1) загрузочные вирусы&nbsp
&nbsp(2) макровирусы&nbsp
&nbsp(3) скрипт-вирусы&nbsp
&nbsp(4) P2P-черви&nbsp
&nbsp(5) логические бомбы&nbsp

Номер 4
Что такое метаморфизм? Выберите наиболее точное определение
Ответ:
&nbsp(1) метод маскировки от антивирусов с помощью шифрования&nbsp
&nbsp(2) метод маскировки от антивирусов с помощью многоуровневого архивирования и запаковки&nbsp
&nbsp(3) создание вирусных копий путем шифрования части кода и/или вставки в код файла дополнительных, ничего не делающих команд&nbsp
&nbsp(4) создание вирусных копий путем замены некоторых команд на аналогичные, перестановки местами частей кода, вставки между ними дополнительных, ничего не делающих команд&nbsp

Упражнение 2:
Номер 1
В чем состоит главное отличие классического червя от классического вируса?
Ответ:
&nbsp(1) в способности к саморазмножению&nbsp
&nbsp(2) в неспособности к саморазмножению&nbsp
&nbsp(3) в способности к самораспространению с использованием сетевых каналов&nbsp
&nbsp(4) в способности маскировки под легальную программу&nbsp
&nbsp(5) в способности отложить на заданный автором срок выполнение заложенных вредоносных функций&nbsp

Номер 2
Сетевой червь – это … (продолжите фразу, выбрав наиболее точный вариант)
Ответ:
&nbsp(1) вредоносная программа, распространяющаяся по сетевым каналам и способная к самостоятельному преодолению систем защиты компьютерных сетей, а также к созданию и дальнейшему распространению своих копий, не обязательно совпадающих с оригиналом&nbsp
&nbsp(2) вредоносная программа, распространяющаяся по сетевым каналам и способная к самостоятельному преодолению систем защиты компьютерных сетей, а также к созданию и дальнейшему распространению своих копий, совпадающих с оригиналом&nbsp
&nbsp(3) вредоносная программа, распространяющаяся по сетевым каналам и способная установить на чужом компьютере некую троянскую программу&nbsp
&nbsp(4) вредоносная программа, распространяющаяся по сетевым каналам и способная проникнуть на чужой компьютер для выполнения ряда заложенных автором функций. Механизм размножения для сетевых червей не предусмотрен&nbsp

Номер 3
По какому признаку черви относятся к типу P2P-червей?
Ответ:
&nbsp(1) по месту первого обнаружения – в файлообменных сетях&nbsp
&nbsp(2) по способу проникновения – используя пиринговые сети&nbsp
&nbsp(3) по месту, где наиболее часто складируются инфицированные файлы&nbsp
&nbsp(4) по используемой для незаметного проникновения на чужой компьютер технологии – она копирует методы, используемые пиринговыми сетями&nbsp

Номер 4
Среди червей выделяют такие типы: (выберите все правильные ответы)
Ответ:
&nbsp(1) сетевые&nbsp
&nbsp(2) файловые&nbsp
&nbsp(3) почтовые&nbsp
&nbsp(4) скриптовые&nbsp
&nbsp(5) веб-черви&nbsp
&nbsp(6) IM-черви&nbsp

Упражнение 3:
Номер 1
Среди троянов выделяют такие типы: (выберите все правильные варианты)
Ответ:
&nbsp(1) клавиатурные шпионы&nbsp
&nbsp(2) похитители паролей&nbsp
&nbsp(3) дефрагментаторы дисков&nbsp
&nbsp(4) утилиты скрытого администрирования&nbsp
&nbsp(5) логические бомбы&nbsp
&nbsp(6) шутки&nbsp
&nbsp(7) вирусные мистификации&nbsp

Номер 2
В чем состоит главное отличие трояна от классического вируса или червя?
Ответ:
&nbsp(1) в способности к саморазмножению&nbsp
&nbsp(2) в неспособности к саморазмножению&nbsp
&nbsp(3) в способности к самораспространению с использованием сетевых каналов&nbsp
&nbsp(4) в способности маскировки под легальную программу&nbsp
&nbsp(5) в способности отложить на заданный автором срок выполнение заложенных вредоносных функций&nbsp

Номер 3
Троян (троянский конь) – это программа… (продолжите фразу, выбрав наиболее точный вариант)
Ответ:
&nbsp(1) основной целью которой является незаметное проникновение в другую компьютерную систему&nbsp
&nbsp(2) основной целью которой является вредоносное воздействие по отношению к компьютерной системе&nbsp
&nbsp(3) основной целью которой является кража конфиденциальной информации&nbsp
&nbsp(4) основной целью которой является обеспечение незаметного заражения вирусом или червем другой компьютерной системы&nbsp

Номер 4
Как классифицируются трояны?
Ответ:
&nbsp(1) по методу размножения&nbsp
&nbsp(2) по методу распространения&nbsp
&nbsp(3) по методу маскировки&nbsp
&nbsp(4) по типу вредоносной нагрузки&nbsp

Упражнение 4:
Номер 1
Утилиты скрытого удаленного управления относятся к классу:
Ответ:
&nbsp(1) файловых вирусов&nbsp
&nbsp(2) макровирусов&nbsp
&nbsp(3) сетевых червей&nbsp
&nbsp(4) троянов&nbsp
&nbsp(5) условно опасных программ&nbsp

Номер 2
Модификаторы настроек браузера относятся к классу:
Ответ:
&nbsp(1) файловых вирусов&nbsp
&nbsp(2) макровирусов&nbsp
&nbsp(3) сетевых червей&nbsp
&nbsp(4) троянов&nbsp
&nbsp(5) условно опасных программ&nbsp

Номер 3
Логические бомбы относятся к классу:
Ответ:
&nbsp(1) файловых вирусов&nbsp
&nbsp(2) макровирусов&nbsp
&nbsp(3) сетевых червей&nbsp
&nbsp(4) троянов&nbsp
&nbsp(5) условно опасных программ&nbsp

Номер 4
Анонимные SMTP-сервера относятся к классу:
Ответ:
&nbsp(1) файловых вирусов&nbsp
&nbsp(2) макровирусов&nbsp
&nbsp(3) сетевых червей&nbsp
&nbsp(4) троянов&nbsp
&nbsp(5) условно опасных программ&nbsp

Упражнение 5:
Номер 1
К классу условно опасных относятся программы… (выберите наиболее точное определение)
Ответ:
&nbsp(1) о которых нельзя однозначно сказать, что они вредоносны&nbsp
&nbsp(2) последствия выполнения которых нельзя предугадать&nbsp
&nbsp(3) которые можно выполнять только при наличии установленного антивирусного программного обеспечения&nbsp
&nbsp(4) характеризующиеся способностью при срабатывании заложенных в них условий (в конкретный день, время суток, определенное действие пользователя или команды извне) выполнять какое-либо действие, например, удаление файлов. В остальное время они безвредны&nbsp

Номер 2
Что такое вирусная мистификация? Выберите наиболее точное определение
Ответ:
&nbsp(1) непроверенная или изначально однозначно неправдивая информация о якобы новых вирусах или вирусных угрозах, которая в виде предупреждений передается по всем друзьям и знакомым&nbsp
&nbsp(2) программа, которая намеренно вводит пользователя в заблуждение путем показа уведомлений о, например, форматировании диска или обнаружении вирусов, хотя на самом деле ничего не происходит&nbsp
&nbsp(3) легальная программа, которая сама по себе не опасна, но обладает функционалом, позволяющим злоумышленнику использовать ее с вредоносными целями&nbsp
&nbsp(4) ложное срабатывание антивируса &nbsp

Номер 3
DDoS-атаки организуются посредством: (выберите наиболее точный вариант)
Ответ:
&nbsp(1) скрипт-вирусов&nbsp
&nbsp(2) сетевых червей&nbsp
&nbsp(3) P2P-червей&nbsp
&nbsp(4) троянов&nbsp

Номер 4
Вредоносная программа, написанная в виде bat-файла для операционной системы MS DOS, относится к классу: (выберите наиболее точный ответ)
Ответ:
&nbsp(1) скрипт-вирусов&nbsp
&nbsp(2) сетевых червей&nbsp
&nbsp(3) P2P-червей&nbsp
&nbsp(4) троянов&nbsp

Упражнение 6:
Номер 2
С какой целью создаются анонимные SMTP-сервера? Выберите наиболее точный ответ
Ответ:
&nbsp(1) для размещения на них сайтов с порнографической или другой запрещенной информацией&nbsp
&nbsp(2) для рассылки спама&nbsp
&nbsp(3) для создания ботнета&nbsp
&nbsp(4) для распределенных вычислений сложных математических задач&nbsp

Номер 3
Отметьте все стадии, из которых состоит жизненный цикл классического трояна
Ответ:
&nbsp(1) проникновение на чужой компьютер&nbsp
&nbsp(2) активация&nbsp
&nbsp(3) поиск объектов для заражения&nbsp
&nbsp(4) подготовка копий&nbsp
&nbsp(5) внедрение копий&nbsp
&nbsp(6) выполнение вредоносных действий&nbsp

Номер 4
Чем занимаются клавиатурные шпионы? Выберите наиболее точный ответ
Ответ:
&nbsp(1) находясь в оперативной памяти записывают все, что пользователь вводит с клавиатуры и передают своему хозяину&nbsp
&nbsp(2) находясь в оперативной памяти следят за вводимой информацией. Как только пользователь вводит некое кодовое слово, клавиатурный шпион начинает выполнять вредоносные действия, заданные автором&nbsp
&nbsp(3) находясь в оперативной памяти следят за вводимой пользователем информацией и по команде хозяина производят нужную ему замену одних символов (или групп символов) другими&nbsp
&nbsp(4) передают хозяину марку и тип используемой пользователем клавиатуры&nbsp

Главная / Безопасность / Антивирусная защита компьютерных систем / Тест 2
Антивирусная защита компьютерных систем — тест 7
Главная / Безопасность / Антивирусная защита компьютерных систем / Тест 7
Упражнение 1:
Номер 1
Выберите обязательные свойства любого современного антивирусного комплекса?
Ответ:
&nbsp(1) не мешать выполнению основных функций компьютера&nbsp
&nbsp(2) не занимать много системных ресурсов&nbsp
&nbsp(3) не занимать канал Интернет&nbsp
&nbsp(4) надежно защищать от вирусов&nbsp

Номер 2
По каким признакам различаются антивирусные комплексы?
Ответ:
&nbsp(1) предназначению компьютера/компьютеров (от домашнего до корпоративного)&nbsp
&nbsp(2) опыту пользователя/пользователей (от новичка до профессионала)&nbsp
&nbsp(3) функций, выполняемых компьютером/компьютерами (от домашнего компьютера до почтового сервера или шлюза Интернет)&nbsp
&nbsp(4) степени надежности защиты&nbsp

Номер 3
Какую основную задачу решает антивирусная проверка в режиме реального времени?
Ответ:
&nbsp(1) обеспечения непрерывности антивирусной проверки&nbsp
&nbsp(2) обеспечения невмешательства в процесс деятельности других программ&nbsp
&nbsp(3) обеспечения взаимодействия между пользователем и антивирусной программой&nbsp
&nbsp(4) предоставления возможности глубокой проверки заданных объектов&nbsp

Упражнение 2:
Номер 1
Какую основную задачу решает антивирусная проверка по требованию?
Ответ:
&nbsp(1) обеспечения непрерывности антивирусной проверки&nbsp
&nbsp(2) обеспечения невмешательства в процесс деятельности других программ&nbsp
&nbsp(3) обеспечения взаимодействия между пользователем и антивирусной программой&nbsp
&nbsp(4) предоставления возможности глубокой проверки заданных объектов&nbsp

Номер 3
Какое расписание рекомендуется задавать для автоматического запуска проверки всего жесткого диска на наличие вирусов?
Ответ:
&nbsp(1) раз в час&nbsp
&nbsp(2) раз в день&nbsp
&nbsp(3) раз в неделю&nbsp
&nbsp(4) раз в год&nbsp
&nbsp(5) при запуске антивируса&nbsp

Упражнение 3:
Номер 1
Когда антивирусная защита в режиме реального времени должна автоматически прекращать свою работу?
Ответ:
&nbsp(1) после того как будут проверены все критические области компьютера&nbsp
&nbsp(2) в случае переполнения очереди на проверку&nbsp
&nbsp(3) при зафиксированной попытке несанкционированного проникновения на компьютер извне&nbsp
&nbsp(4) одновременно с завершением работы операционной системы&nbsp

Номер 2
С какой целью производится деление режимов работы антивируса на проверку в режиме реального времени и проверку по требованию? Выберите наиболее точный ответ
Ответ:
&nbsp(1) для одновременного использования двух разных методов антивирусного анализа: сигнатурного и эвристического&nbsp
&nbsp(2) для обеспечения одновременной и непрерывной антивирусной защиты, и надежности&nbsp
&nbsp(3) для разграничения пользовательских прав на изменения ряда настроек&nbsp
&nbsp(4) во избежание остановки антивирусной защиты во время загрузки новых антивирусных баз&nbsp

Номер 3
В чем состоит главное отличие списков настраиваемых параметров антивирусной проверки по требованию от проверки в режиме реального времени?
Ответ:
&nbsp(1) в необходимости задать ограничение времени проверки&nbsp
&nbsp(2) в необходимости задать область проверки&nbsp
&nbsp(3) в отсутствии возможности задать расписание запуска проверки&nbsp
&nbsp(4) в отсутствии возможности указать не запускать проверку автоматически после загрузки операционной системы&nbsp

Упражнение 4:
Номер 1
К сетевым серверам относятся: (выберите все правильные варианты)
Ответ:
&nbsp(1) шлюзы Интернет&nbsp
&nbsp(2) почтовые шлюзы&nbsp
&nbsp(3) почтовые сервера&nbsp
&nbsp(4) сервера корпоративной электронной почты&nbsp
&nbsp(5) сервера приложений&nbsp
&nbsp(6) внутренние веб-сервера&nbsp
&nbsp(7) файловые сервера&nbsp
&nbsp(8) мобильные носители&nbsp

Номер 2
Что такое антивирусный комплекс? Выберите наиболее точное определение
Ответ:
&nbsp(1) набор программ, реализующих два режима антивирусной проверки (в режиме реального времени и по требованию), а также средства для обновления антивирусных баз и управления&nbsp
&nbsp(2) набор программ, обеспечивающих антивирусную защиту для группы разнородных компьютеров, в которую могут входить рабочие станции, почтовые сервера, шлюзы Интернет&nbsp
&nbsp(3) набор программ, предназначенных для решения практических проблем по обеспечению двух режимов антивирусной проверки, а также содержащий средства для обновления антивирусных баз и управления&nbsp
&nbsp(4) набор антивирусов, использующих одинаковое антивирусное ядро или ядра, предназначенный для решения практических проблем по обеспечению антивирусной безопасности компьютерных систем и содержащий средство для обновления антивирусных баз&nbsp

Номер 3
Что такое антивирусное ядро? Выберите наиболее точное определение
Ответ:
&nbsp(1) это реализация механизма сигнатурного сканирования на основе имеющихся сигнатур вирусов&nbsp
&nbsp(2) это реализация эвристического анализа на основе имеющихся сигнатур вирусов&nbsp
&nbsp(3) это реализация механизма сигнатурного сканирования и эвристического анализа на основе имеющихся сигнатур вирусов&nbsp
&nbsp(4) это программа, ответственная за перехват всех операций, совершаемых пользователем и другими программами, для передачи их антивирусу на анализ&nbsp

Упражнение 5:
Номер 2
Сколько антивирусных комплексов можно одновременно установить на один шлюз Интернет? Выберите наиболее точный ответ, подразумевающий одновременную бесконфликтную работу
Ответ:
&nbsp(1) только 1&nbsp
&nbsp(2) до 2 включительно&nbsp
&nbsp(3) до 3 включительно&nbsp
&nbsp(4) до 4 включительно&nbsp
&nbsp(5) до 5 включительно&nbsp

Номер 3
Сколько антивирусных комплексов можно одновременно установить на один почтовый сервер? Выберите наиболее точный ответ, подразумевающий одновременную бесконфликтную работы
Ответ:
&nbsp(1) только 1&nbsp
&nbsp(2) до 2 включительно&nbsp
&nbsp(3) до 3 включительно&nbsp
&nbsp(4) до 4 включительно&nbsp
&nbsp(5) до 5 включительно&nbsp

Упражнение 6:
Номер 1
Сколько антивирусных комплексов можно одновременно установить на один сервер, являющийся одновременно и почтовым сервером, и шлюзом Интернет? Выберите наиболее точный ответ, подразумевающий одновременную бесконфликтную работу
Ответ:
&nbsp(1) только 1&nbsp
&nbsp(2) до 2 включительно&nbsp
&nbsp(3) до 3 включительно&nbsp
&nbsp(4) до 4 включительно&nbsp
&nbsp(5) до 5 включительно&nbsp

Номер 2
Какие компоненты из перечисленных должны быть включены в полноценный антивирусный комплекс для защиты почтовых серверов?
Ответ:
&nbsp(1) средство для проверки всех файловых операций (в режиме реального времени)&nbsp
&nbsp(2) средство для проверки всех файловых операций (по требованию)&nbsp
&nbsp(3) средство для проверки принимаемой корреспонденции (в режиме реального времени)&nbsp
&nbsp(4) средство для проверки отправляемой корреспонденции (в режиме реального времени)&nbsp
&nbsp(5) средство для проверки почтовых баз (в режиме реального времени)&nbsp
&nbsp(6) средство для проверки почтовых баз (по требованию)&nbsp

Номер 3
Какие компоненты из перечисленных должны быть включены в полноценный антивирусный комплекс для защиты шлюзов?
Ответ:
&nbsp(1) средство для проверки всех файловых операций (в режиме реального времени)&nbsp
&nbsp(2) средство для проверки всех файловых операций (по требованию)&nbsp
&nbsp(3) средство для проверки обрабатываемых шлюзом объектов (в режиме реального времени)&nbsp
&nbsp(4) средство для проверки обрабатываемых шлюзом объектов (по требованию)&nbsp
&nbsp(5) средство для обновления антивирусных баз&nbsp

Главная / Безопасность / Антивирусная защита компьютерных систем / Тест 7
Точное определение и значение — Merriam-Webster
точный ˈa-kyə-rət
ˈa-k(ə-)rət
1
: без ошибок, особенно в результате внимательности
точный диагноз
2
: точно соответствующий действительности или стандарту : точный
обеспечивающий точный цвет
3
: способный дать точный результат
точный датчик
4
: движение, достижение или попадание в намеченную цель : не промахнуться
точный бросок/удар ногой
В следующем розыгрыше Джонсон выставил острого нападающего и сделал точный бросок на первое место. —Джо Смит
5
: стремясь попасть в намеченную цель
точный стрелок со штрафным броском
точность
ˈa-kyə-rət-nəs
ˈa-k(ə-)rət-nəs
существительное
Синонимы
bang on [ главным образом британцы ]
правильно
точный
точно
хорошо
в цель
точный
собственно
справа
так
точный
правда
veracious
Просмотреть все синонимы и антонимы в тезаурусе
Примеры предложений
Модель точная вплоть до мельчайших деталей. Ее роман исторически точно . Машины еще не были достаточно точными, чтобы давать полезные результаты.
Недавние примеры в Интернете Это недостаток, который OpenAI надеется исправить — GPT-4 на 40% чаще производит точная информация , чем его предыдущая версия, согласно OpenAI. — Виктор Ордонез, ABC News , 14 марта 2023 г. Родители, которые выступают против попыток ДеСантиса контролировать образование, также посещают собрания школьного совета, делятся точной информацией о влиянии его политики и узнают, как создать свои собственные местные группы наблюдателей. — Мелисса Гира Грант, 9 лет.0097 Новая Республика , 2 марта 2023 г. Что касается федерального правительства в целом, то даже наличие соответствующей экспертизы не означает, что чиновники будут предоставлять гражданам достоверную информацию. — Джеймс Фриман, WSJ , 1 марта 2023 г. Розман предупредил, что в социальных сетях и других источниках было много дезинформации об инциденте, и посоветовал людям следить за официальной учетной записью полицейского управления в Твиттере в течение 9 дней.0097 точная информация. — Тара Субраманиам, CNN , 13 февраля 2023 г. На веб-сайте налоговой службы вашего штата будет самая точная информация о крайнем сроке уплаты подоходного налога вашего штата. — Кристен Доерер, ProPublica , 10 февраля 2023 г. Проверьте факты и убедитесь, что ваш подросток обладает точной информацией. — Эшли Соэброто, 9 лет.0097 BostonGlobe.com , 9 февраля 2023 г. Модернизация старых городов может быть трудной и дорогой, но небольшие улучшения могут иметь большое значение Для путешественников с ограниченными возможностями поездки становятся намного проще, когда доступна точная информация о доступности. — Бейли Шульц, USA TODAY , 7 февраля 2023 г. Когда-нибудь подобные БПЛА смогут работать с аварийно-спасательными подразделениями, пожарными и другими аварийными бригадами, чтобы в режиме реального времени точная информация для уменьшения ущерба и спасения жизней. — IEEE Spectrum , 23 января 2023 г. Узнать больше
Эти примеры предложений автоматически выбираются из различных онлайн-источников новостей, чтобы отразить текущее использование слова «точный». Мнения, выраженные в примерах, не отражают точку зрения Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв.
История слов
Этимология
заимствовано из латинского accūrātus «подготовлено с осторожностью, изучено, дотошно», от причастия прошедшего времени accūrāre «уделять внимание, делать тщательно», от ad- ad- + cūrāre «следить, заботиться for» — больше в записи о лечении 2
Первое известное использование
около 1599, в значении, определенном в смысле 1
Путешественник во времени
Первое известное использование точно был около 1599 г.
Посмотреть другие слова того же года точность
точный
точно
Посмотреть другие записи рядом
Процитировать эту запись
Стиль
MLAЧикагоAPAMМерриам-Вебстер
«Точный. » Словарь Merriam-Webster.com , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/dictionary/accurate. По состоянию на 26 марта 2023 г.
Копировать цитирование
Детское определение
точно
прилагательное
точный ak-yə-rət
1
: без ошибок, особенно в результате заботы
точный счет
2
: точное соответствие с истиной или стандартом
точный копия
3
: способный дать точный результат
и точный калибр
точно
-yə-rət-lē
-yərt-
наречие
точность
-nəs
существительное
Этимология
от латинского accuratus «точный», от accurare «заботиться», от ac -, ad — «к» и cura «заботиться» — связанный с лечением, любопытный см. Word History при лечении
Еще от Merriam-Webster о
точный
Нглиш: перевод точный для говорящих на испанском языке
Britannica English: Перевод точных для говорящих на арабском языке
Последнее обновление: 18 марта 2023 г. — Обновлены примеры предложений
Подпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите тысячи дополнительных определений и расширенный поиск без рекламы!
Merriam-Webster без сокращений
кавалькада
См. Определения и примеры »
Получайте ежедневно по электронной почте Слово дня!
Сложные стандартизированные тестовые слова, Vol. 2
Новая компьютерная система предприятия оказалась не панацеей .
Панацея Дорогостоящее бремя
Безопасное пространство Препятствие
Проверьте свой словарный запас с помощью нашей викторины из 10 вопросов!
ПРОЙДИТЕ ТЕСТ
Сможете ли вы составить 12 слов из 7 букв?
ИГРА
Точность — определение, значение и синонимы
ПЕРЕЙТИ К СОДЕРЖАНИЮ
То, что точно является точным и истинным. Важно быть точным на кухне с вашими измерениями и в зале суда с вашими показаниями.
Прилагательное точный происходит от латинских корней ad curare , что означает «заботиться», и это именно то, что вы делаете, когда убеждаетесь в точности чего-либо. Вы заботитесь о том, чтобы все было совершенно правильно: точный ответ, точная численность персонала, точная оценка проблемы. Добавляя к латинский корень , означающий не, можно сделать антоним неточным (не точным).
Определения точных
прилагательное
(идей, образов, представлений, выражений), характеризующихся полным соответствием фактам или истине; строго правильно
синонимы: точный, точный
правильно, правильно
без ошибок; особенно соответствующий факту или истине
прилагательное
точное или почти точное соответствие фактам или стандарту или выполнение с абсолютной точностью
«ан точное воспроизведение»
«учет был точный ”
“ точный измерений”
“an точная шкала »
Синонимы:
близкий, верный
отмечен верностью оригиналу
безошибочный
точно и точно
привет-фай, высокая точность
характеризуется минимальными искажениями при воспроизведении звука
хирургический
выполнено с большой точностью
прямой
в соответствии с фактами
точно в цель
точно поставленный или брошенный
верно, правдиво
точно точный
правильно, верно
без ошибок; особенно соответствующий факту или истине
точный
отмечено строгим, конкретным и полным соответствием факту
точный
резко точный или точный или ограниченный
ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ: Эти примеры предложений появляются в различных источниках новостей и книгах, чтобы отразить использование слова «точный» .
Оставить комментарий on Выберите наиболее точное определение: Выберите наиболее точное определение предмета экономической науки: исследование поведения людей в процессе производства и обмена…/
60 умножить на 0: Mathway | Популярные задачи
alexxlab / 07.06.202329.04.2023 / Разное

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктан(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. )/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	тан(пи/2)
45	Найти точное значение	грех(300)
46	Найти точное значение	соз(30)
47	Найти точное значение	соз(60)
48	Найти точное значение	соз(0)
49	Найти точное значение	соз(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	сек(60 градусов)
53	Найти точное значение	грех(300 градусов)
54	Преобразование градусов в радианы	135
55	Преобразование градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/3
58	Преобразование градусов в радианы	89 градусов
59	Преобразование градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	грех(135 градусов)
61	Найти точное значение	грех(150)
62	Найти точное значение	грех(240 градусов)
63	Найти точное значение	детская кроватка(45 градусов)
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/4
65	Найти точное значение	грех(225)
66	Найти точное значение	грех(240)
67	Найти точное значение	cos(150 градусов)
68	Найти точное значение	желтовато-коричневый(45)
69	Оценить	грех(30 градусов)
70	Найти точное значение	сек(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	КСК(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	загар((5pi)/3)
75	Найти точное значение	желтовато-коричневый(0)
76	Оценить	грех(60 градусов)
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3 пи)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	угловой синус(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	КСК(45)
83	Упростить	арктан(квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	грех(135)
85	Найти точное значение	грех(105)
86	Найти точное значение	грех(150 градусов)
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	загар((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	пи/4
90	Найти точное значение	грех(пи/2)
91	Найти точное значение	сек(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	угловой синус(0)
95	Найти точное значение	грех(120 градусов)
96	Найти точное значение	желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97	Найти точное значение	соз(270)
98

Mathway | Популярные задачи

1	Найти объем	сфера (5)	
2	Найти площадь	окружность (5)	
3	Найти площадь поверхности	сфера (5)	
4	Найти площадь	окружность (7)	
5	Найти площадь	окружность (2)	
6	Найти площадь	окружность (4)	
7	Найти площадь	окружность (6)	
8	Найти объем	сфера (4)	
9	Найти площадь	окружность (3)	
10	Вычислить	(5/4(424333-10220^2))^(1/2)
11	Разложить на простые множители	741
12	Найти объем	сфера (3)	
13	Вычислить	3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14	Найти площадь	окружность (10)	
15	Найти площадь	окружность (8)	
16	Найти площадь поверхности	сфера (6)	
17	Разложить на простые множители	1162
18	Найти площадь	окружность (1)	
19	Найти длину окружности	окружность (5)	
20	Найти объем	сфера (2)	
21	Найти объем	сфера (6)	
22	Найти площадь поверхности	сфера (4)	
23	Найти объем	сфера (7)	
24	Вычислить	квадратный корень из -121
25	Разложить на простые множители	513
26	Вычислить	квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)	
28	Найти длину окружности	окружность (6)	
29	Найти длину окружности	окружность (3)	
30	Найти площадь поверхности	сфера (2)	
31	Вычислить	2 1/2÷22000000
32	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)	
33	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)	
34	Найти длину окружности	окружность (4)	
35	Перевести в процентное соотношение	1. 2-4*-1+2
45	Разложить на простые множители	228
46	Вычислить	0+0
47	Найти площадь	окружность (9)	
48	Найти длину окружности	окружность (8)	
49	Найти длину окружности	окружность (7)	
50	Найти объем	сфера (10)	
51	Найти площадь поверхности	сфера (10)	
52	Найти площадь поверхности	сфера (7)	
53	Определить, простое число или составное	5
54	Перевести в процентное соотношение	3/9
55	Найти возможные множители	8
56	Вычислить	(-2)^3*(-2)^9
57	Вычислить	35÷0. 2
60	Преобразовать в упрощенную дробь	2 1/4
61	Найти площадь поверхности	сфера (12)	
62	Найти объем	сфера (1)	
63	Найти длину окружности	окружность (2)	
64	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)	
65	Сложение	2+2=
66	Найти площадь поверхности	прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)	
67	Вычислить	корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68	Вычислить	7/40+17/50
69	Разложить на простые множители	1617
70	Вычислить	27-( квадратный корень из 89)/32
71	Вычислить	9÷4
72	Вычислить	2+ квадратный корень из 21
73	Вычислить	-2^2-9^2
74	Вычислить	1-(1-15/16)
75	Преобразовать в упрощенную дробь	8
76	Оценка	656-521
77	Вычислить	3 1/2
78	Вычислить	-5^-2
79	Вычислить	4-(6)/-5
80	Вычислить	3-3*6+2
81	Найти площадь поверхности	прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)	
82	Найти площадь поверхности	сфера (8)	
83	Найти площадь	окружность (14)	
84	Преобразовать в десятичную форму	11/5
85	Вычислить	3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86	Вычислить	(11/-7)^4
87	Вычислить	(4/3)^-2
88	Вычислить	1/239
89	Вычислить	12/4-17/-4
90	Вычислить	2/11+17/19
91	Вычислить	3/5+3/10
92	Вычислить	4/5*3/8
93	Вычислить	6/(2(2+1))
94	Упростить	квадратный корень из 144
95	Преобразовать в упрощенную дробь	725%
96	Преобразовать в упрощенную дробь	6 1/4
97	Вычислить	7/10-2/5
98	Вычислить	6÷3
99	Вычислить	5+4
100	Вычислить	квадратный корень из 12- квадратный корень из 192

Названия больших чисел и количество нулей в них

Существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Числа состоят из цифр. Число 52 состоит из двух цифр: 5 и 2. Числа с 1 впереди и последующими нулями имеют названия. Всем известны: 10 — десять, 100 — сто, 1000 — тысяча, 1 000 000 — миллион. Так как большие числа с большим числом нулей записывать неудобно, используют сокращения в виде степеней: запись 10¹¹ означает число с 11-ю нулями, запись 10⁵² означает число с 52-мя нулями и т.д. Приведем названия чисел с десятками и сотнями нулей.

Названия «круглых» чисел, которые можно встретить в школьной программе:
1 000 000 — миллион (6 нулей)
1 000 000 000 — миллиард или биллион (9 нулей)
1 000 000 000 000 — триллион (12 нулей)
1 000 000 000 000 000 — квадриллион (15 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион (18 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион (21 нуль)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион (24 нуля)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион (27 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион (30 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион (33 нуля)

Еще некоторые примеры интересных названий:
10¹⁰⁰ — гугол, googol (100 нулей)
10^10¹⁰⁰ — гуголплекс, googolplex (десять в степени гугол)
10¹⁴⁰ — асанкхейя, asankhyeya или сто квинквадрагинтиллионов
10³⁰³ — центиллион, centillion
10³⁰⁰³ — миллиллион, millillion
10^3000003 — милли-миллиллион, milli-millillion

Самого большого числа в мире не существует, так как любое большое число всегда можно увеличить, умножить, возвести в степень, и получится другое большее число. Бесконечность не является числом.

Из известных самых больших чисел, имеющих название (математическое доказательство) можно выделить: число TREE(3), число SCG(13), число Лоудера, число Мозера, число Скьюза, число Райо, число Грэма, инфитеиплеон.

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском.

Число нулей	Краткая запись	Название	Название на английском
3	10³	тысяча	thousand
6	10⁶	миллион	million
9	10⁹	миллиард (биллион)	billion
12	10¹²	триллион	trillion
15	10¹⁵	квадриллион	quadrillion
18	10¹⁸	квинтиллион	quintillion
21	10²¹	секстиллион	sextillion
24	10²⁴	септиллион	septillion
27	10²⁷	октиллион	octillion
30	10³⁰	нониллион	nonillion
33	10³³	дециллион	decillion
36	10³⁶	ундециллион	undecillion
39	10³⁹	дуодециллион	duodecillion
42	10⁴²	тредециллион	tredecillion
45	10⁴⁵	кватуордециллион	quattuordecillion
48	10⁴⁸	квиндециллион	quindecillion
51	10⁵¹	сексдециллион	sexdecillion
54	10⁵⁴	септендециллион	septendecillion
57	10⁵⁷	октодециллион	octodecillion
60	10⁶⁰	новемдециллион	novemdecillion
63	10⁶³	вигинтиллион	vigintillion
66	10⁶⁶	унвигинтиллион	unvigintillion
69	10⁶⁹	дуовигинтиллион	duovigintillion
72	10⁷²	тревигинтиллион	trevigintillion
75	10⁷⁵	кватуорвигинтиллион	quattuorvigintillion
78	10⁷⁸	квинвигинтиллион	quinvigintillion
81	10⁸¹	сексвигинтиллион	sexvigintillion
84	10⁸⁴	септенвигинтиллион	septenvigintillion
87	10⁸⁷	октовигинтиллион	octovigintillion
90	10⁹⁰	новемвигинтиллион	novemvigintillion
93	10⁹³	тригинтиллион	trigintillion
96	10⁹⁶	унтригинтиллион	untrigintillion
99	10⁹⁹	дуотригинтиллион	duotrigintillion
102	10¹⁰²	третригинтиллион	trestrigintillion
105	10¹⁰⁵	кватортригинтиллион	quattuortrigintillion
108	10¹⁰⁸	квинтригинтиллион	quintrigintillion
111	10¹¹¹	секстригинтиллион	sextrigintillion
114	10¹¹⁴	септентригинтиллион	septentrigintillion
117	10¹¹⁷	октотригинтиллион	octotrigintillion
120	10¹²⁰	новемтригинтиллион	novemtrigintillion
123	10¹²³	квадрагинтиллион	quadragintillion
126	10¹²⁶	унквадрагинтиллион	unquadragintillion
129	10¹²⁹	дуоквадрагинтиллион	duoquadragintillion
132	10¹³²	треквадрагинтиллион	trequadragintillion
135	10¹³⁵	кваторквадрагинтиллион	quattuorquadragintillion
138	10¹³⁸	квинквадрагинтиллион	quinquadragintillion
141	10¹⁴¹	сексквадрагинтиллион	sexquadragintillion
144	10¹⁴⁴	септенквадрагинтиллион	septenquadragintillion
147	10¹⁴⁷	октоквадрагинтиллион	octoquadragintillion
150	10¹⁵⁰	новемквадрагинтиллион	novemquadragintillion
153	10¹⁵³	квинквагинтиллион	quinquagintillion
156	10¹⁵⁶	унквинкагинтиллион	unquinquagintillion
159	10¹⁵⁹	дуоквинкагинтиллион	duoquinquagintillion
162	10¹⁶²	треквинкагинтиллион	trequinquagintillion
165	10¹⁶⁵	кваторквинкагинтиллион	quattuorquinquagintillion
168	10¹⁶⁸	квинквинкагинтиллион	quinquinquagintillion
171	10¹⁷¹	сексквинкагинтиллион	sexquinquagintillion
174	10¹⁷⁴	септенквинкагинтиллион	septenquinquagintillion
177	10¹⁷⁷	октоквинкагинтиллион	octoquinquagintillion
180	10¹⁸⁰	новемквинкагинтиллион	novemquinquagintillion
183	10¹⁸³	сексагинтиллион	sexagintillion
186	10¹⁸⁶	унсексагинтиллион	unsexagintillion
189	10¹⁸⁹	дуосексагинтиллион	duosexagintillion
192	10¹⁹²	тресексагинтиллион	tresexagintillion
195	10¹⁹⁵	кваторсексагинтиллион	quattuorsexagintillion
198	10¹⁹⁸	квинсексагинтиллион	quinsexagintillion
201	10²⁰¹	секссексагинтиллион	sexsexagintillion
204	10²⁰⁴	септенсексагинтиллион	septensexagintillion
207	10²⁰⁷	октосексагинтиллион	octosexagintillion
210	10²¹⁰	новемсексагинтиллион	novemsexagintillion
213	10²¹³	септагинтиллион	septuagintillion
216	10²¹⁶	унсептагинтиллион	unseptuagintillion
219	10²¹⁹	дуосептагинтиллион	duoseptuagintillion
222	10²²²	тресептагинтиллион	treseptuagintillion
225	10²²⁵	кваторсептагинтиллион	quattuorseptuagintillion
228	10²²⁸	квинсептагинтиллион	quinseptuagintillion
231	10²³¹	секссептагинтиллион	sexseptuagintillion
234	10²³⁴	септенсептагинтиллион	septenseptuagintillion
237	10²³⁷	октосептагинтиллион	octoseptuagintillion
240	10²⁴⁰	новемсептагинтиллион	novemseptuagintillion
243	10²⁴³	октогинтиллион	octogintillion
246	10²⁴⁶	уноктогинтиллион	unoctogintillion
249	10²⁴⁹	дуооктогинтиллион	duooctogintillion
252	10²⁵²	треоктогинтиллион	treoctogintillion
255	10²⁵⁵	кватороктогинтиллион	quattuoroctogintillion
258	10²⁵⁸	квиноктогинтиллион	quinoctogintillion
261	10²⁶¹	сексоктогинтиллион	sexoctogintillion
264	10²⁶⁴	септоктогинтиллион	septoctogintillion
267	10²⁶⁷	октооктогинтиллион	octooctogintillion
270	10²⁷⁰	новемоктогинтиллион	novemoctogintillion
273	10²⁷³	нонагинтиллион	nonagintillion
276	10²⁷⁶	уннонагинтиллион	unnonagintillion
279	10²⁷⁹	дуононагинтиллион	duononagintillion
282	10²⁸²	тренонагинтиллион	trenonagintillion
285	10²⁸⁵	кваторнонагинтиллион	quattuornonagintillion
288	10²⁸⁸	квиннонагинтиллион	quinnonagintillion
291	10²⁹¹	секснонагинтиллион	sexnonagintillion
294	10²⁹⁴	септеннонагинтиллион	septennonagintillion
297	10²⁹⁷	октононагинтиллион	octononagintillion
300	10³⁰⁰	новемнонагинтиллион	novemnonagintillion
303	10³⁰³	центиллион	centillion

0-60 раз | Найдите характеристики автомобиля с разгоном от 0 до 60 и четверти мили

Самый точный, полный и удобный для поиска список статистических данных о разгоне от 0 до 60 миль в час и четверти мили в Интернете.

Имейте в виду, что существует ряд факторов, которые необходимо учитывать при просмотре данных от 0 до 60 и четверти мили. Те, которые влияют на статистику разгона до 60 и четверти мили, включают (но не ограничиваются ими) количество топлива, которое есть у тестового автомобиля, температуру двигателя, состояние поверхности гоночной трассы, мелодию. тестируемого автомобиля, температура наружного воздуха, атмосферное давление и различия между разнообразной группой профессиональных водителей-испытателей (как правило, бывших гонщиков)… Подробнее
При тестировании автомобиля с результатом от 0 до 60 обычно учитывается среднее значение двух лучших заездов (по одному в каждом направлении для устранения фактора ветра), чтобы определить окончательную оценку времени этого автомобиля от 0 до 60. Имейте в виду, что очень небольшой процент автомобильной статистики на сайте Zero to 60 Times.com основан на данных о скорости автомобиля от 0 до 62 миль в час, а не о скорости от 0 до 60 миль в час. Вероятно, менее 1% раз от 0 до 60 на этом автомобильном сайте на самом деле являются разами от 0 до 62 миль в час, которые в основном были получены из различных европейских источников.
Автомобильная статистика от 0 до 60 раз и четверть мили определяется многими авторитетными автомобильными властями по всему миру. Чего большинство людей не понимают в отношении 0-60 раз, так это того, что они ни в коем случае не являются точной наукой. Эти заслуживающие доверия автомобильные источники могут протестировать автомобиль в один момент и прийти к другому результату в более поздний момент времени, несмотря на то, что они прилагают большие усилия, чтобы сохранить одинаковыми все переменные для каждого теста на ускорение автомобиля. Другой источник, тестирующий от 0 до 60 раз одного и того же автомобиля, почти наверняка получит другой результат от 0 до 60 для этого роскошного автомобиля, спортивного автомобиля, маслкара или чего-то еще. Это связано с тем, что второй источник для проверки ускорения автомобиля не будет выполнять тест автомобиля от 0 до 60 с точно такими же переменными, как первый.
Каждое испытание на скорости от 0 до 60 миль в час и четверть мили в каждом источнике отличается, и обычно сильно отличается. Это особенно верно для водителей-любителей, пытающихся проверить статистику ускорения от 0 до 60 или время четверть мили своего мускул-кара, спортивного автомобиля, роскошного автомобиля, гибридного автомобиля или чего-то еще. Статистические тесты автомобилей, проводимые непрофессионалами, вероятно, будут гораздо более неточными и дадут более широкий диапазон результатов, чем тесты от 0 до 60, проводимые профессионалами в относительно контролируемых условиях, которые обычно используют высококвалифицированный автомобиль с высокими характеристиками. водители.
0-60 раз ни в коем случае не является точной наукой…
Редакция Zero to 60 Times приняла решение создать каталог различных спортивных автомобилей, роскошных автомобилей, гибридных автомобилей, маслкаров, классических автомобилей, экзотических автомобилей и импортировать автомобильную статистику, которая относится только к одному результату от 0 до 60 и четверти мили на автомобиль. Хотя компания Zero to 60 Times создала этот автомобильный сайт в таком популярном формате, он не лучшим образом отражает философию редакции. Коллективная философия редакторов заключается в том, что 0-60 раз должно быть предоставлено больше с точки зрения диапазона приемлемых результатов, а не популярная идея предоставления одного конечного результата 0-60 раз или времени на четверть мили. Например, возможно, 2019 г.Время разгона BMW M3 0-60 миль в час должно быть указано с разгоном от нуля до шестидесяти от 3,5 до 3,9 секунд или, возможно, Corvette ZO6 2008 года от 0 до 60 в диапазоне от 3,6 до 4,0 секунд. Этот метод может быть лучшим способом перечислить время разгона автомобиля, поскольку он будет учитывать баланс всех профессиональных автомобильных тестов, а также ряд любительских результатов от 0 до 60 миль в час и четверть мили для каждого автомобиля.
Мы надеемся, что в Zero to 60 Times есть информация об ускорении автомобиля, которую вы ищете. Наша команда усердно работала, чтобы предоставить вам широкий ассортимент автомобильной статистики, включая электромобили, гибридные автомобили, маслкары, спортивные автомобили, классические автомобили, импортные автомобили, мощные внедорожники и многое другое. Наша команда «автомобилистов» из Zero to 60 Times глубоко увлечена автомобилями, особенно когда речь идет о скорости от 0 до 60 и четверти мили. Обязательно посетите страницу «Самые быстрые автомобили» для получения информации о самых быстрых автомобилях в мире. Многие из самых быстрых автомобилей в этом списке могут похвастаться невероятной мощностью. Третьи компенсируют свою меньшую мощность меньшим собственным весом. Таким образом, в целом отношение мощности к весу обычно является наиболее предсказуемым в отношении того, как быстро автомобиль может разгоняться. Наконец, все больше и больше мощных моделей переходят на полноприводные установки, чтобы сохранить сцепление с дорогой и улучшить разгон 0-60. Мы не ожидаем, что эта тенденция изменится.
Мы постоянно добавляем новые 2022, 2023, 2024 и даже трудно найти винтажные времена 0-60 и четверть мили, а также захватывающие фотографии в наших многочисленных автомобильных фотогалереях, поэтому обязательно добавьте нас в закладки и регулярно проверяйте для обновления новых автомобилей. Если вам нравится наш автомобильный веб-сайт, мы рекомендуем вам добавить нас в закладки и дать ссылку на нас в своем блоге, форуме, веб-сайте или странице в социальных сетях!
Читать далее
Поиск по рекомендуемым маркам
Все марки автомобилей Посмотреть
Ваш номер один источник времени автомобиля
При тестировании времени автомобиля от 0 до 60 обычно учитывается среднее из двух лучших заездов (по одному в каждом направлении для устранения фактора ветра), чтобы определить окончательную оценку для этого автомобиля от 0 до 60 раз. Имейте в виду, что очень небольшой процент автомобильной статистики на сайте Zero to 60 Times.com основан на данных о скорости автомобиля от 0 до 62 миль в час, а не о скорости от 0 до 60 миль в час. Вероятно, менее 1% раз от 0 до 60 на этом автомобильном сайте на самом деле являются разами от 0 до 62 миль в час, которые в основном были получены из различных европейских источников.
Автомобильная статистика от 0 до 60 раз и четверть мили определяется многими авторитетными автомобильными властями по всему миру. Чего большинство людей не понимают в отношении 0-60 раз, так это того, что они ни в коем случае не являются точной наукой. Эти заслуживающие доверия автомобильные источники могут протестировать автомобиль в один момент и прийти к другому результату в более поздний момент времени, несмотря на то, что они прилагают большие усилия, чтобы сохранить одинаковыми все переменные для каждого теста на ускорение автомобиля. Другой источник, тестирующий от 0 до 60 раз одного и того же автомобиля, почти наверняка получит другой результат от 0 до 60 для этого роскошного автомобиля, спортивного автомобиля, маслкара или чего-то еще. Это связано с тем, что второй источник для проверки ускорения автомобиля не будет выполнять тест автомобиля от 0 до 60 с точно такими же переменными, как первый.
Каждое испытание на скорости от 0 до 60 миль в час и четверть мили в каждом источнике отличается, и обычно сильно отличается. Это особенно верно для водителей-любителей, пытающихся проверить статистику ускорения от 0 до 60 или время четверть мили своего мускул-кара, спортивного автомобиля, роскошного автомобиля, гибридного автомобиля или чего-то еще. Статистические тесты автомобилей, проводимые непрофессионалами, вероятно, будут гораздо более неточными и дадут более широкий диапазон результатов, чем тесты от 0 до 60, проводимые профессионалами в относительно контролируемых условиях, которые обычно используют высококвалифицированный автомобиль с высокими характеристиками. водители.
0-60 раз ни в коем случае не является точной наукой…
Редакция Zero to 60 Times приняла решение создать каталог различных спортивных автомобилей, роскошных автомобилей, гибридных автомобилей, маслкаров, классических автомобилей, экзотических автомобилей и импортировать автомобильную статистику, которая относится только к одному результату от 0 до 60 и четверти мили на автомобиль. Хотя компания Zero to 60 Times создала этот автомобильный сайт в таком популярном формате, он не лучшим образом отражает философию редакции. Коллективная философия редакторов заключается в том, что 0-60 раз должно быть предоставлено больше с точки зрения диапазона приемлемых результатов, а не популярная идея предоставления одного конечного результата 0-60 раз или времени на четверть мили. Например, возможно, 2019 г.Время разгона BMW M3 0-60 миль в час должно быть указано с разгоном от нуля до шестидесяти от 3,5 до 3,9 секунд или, возможно, Corvette ZO6 2008 года от 0 до 60 в диапазоне от 3,6 до 4,0 секунд. Этот метод может быть лучшим способом перечислить время разгона автомобиля, поскольку он будет учитывать баланс всех профессиональных автомобильных тестов, а также ряд любительских результатов от 0 до 60 миль в час и четверть мили для каждого автомобиля.
Мы надеемся, что в Zero to 60 Times есть информация об ускорении автомобиля, которую вы ищете. Наша команда усердно работала, чтобы предоставить вам широкий ассортимент автомобильной статистики, включая электромобили, гибридные автомобили, маслкары, спортивные автомобили, классические автомобили, импортные автомобили, мощные внедорожники и многое другое. Наша команда «автомобилистов» из Zero to 60 Times глубоко увлечена автомобилями, особенно когда речь идет о скорости от 0 до 60 и четверти мили. Обязательно посетите страницу «Самые быстрые автомобили» для получения информации о самых быстрых автомобилях в мире. Многие из самых быстрых автомобилей в этом списке могут похвастаться невероятной мощностью. Третьи компенсируют свою меньшую мощность меньшим собственным весом. Таким образом, в целом отношение мощности к весу обычно является наиболее предсказуемым в отношении того, как быстро автомобиль может разгоняться. Наконец, все больше и больше мощных моделей переходят на полноприводные установки, чтобы сохранить сцепление с дорогой и улучшить разгон 0-60. Мы не ожидаем, что эта тенденция изменится.
Мы постоянно добавляем новые 2022, 2023, 2024 и даже трудно найти винтажные времена 0-60 и четверть мили, а также захватывающие фотографии в наших многочисленных автомобильных фотогалереях, поэтому обязательно добавьте нас в закладки и регулярно проверяйте для обновления новых автомобилей. Если вам нравится наш автомобильный веб-сайт, мы рекомендуем вам добавить нас в закладки и дать ссылку на нас в своем блоге, форуме, веб-сайте или странице в социальных сетях!
От нуля до 60 раз Блог
Еще сообщения Посмотреть
Топ-15 самых быстрых автомобилей
2.
2016 AMZ Grimsel Electric Race Car
*Ограничено статистикой автомобилей на этом сайте
100 самых быстрых автомобилей Посмотреть
Последние фотографии автомобилей …
Последние фотографии автомобилей …
Топ-15 самых быстрых автомобилей
2.
2016 AMZ Grimsel Electric Race Car
*Ограничено статистикой автомобилей на этом сайте
100 самых быстрых автомобилей Посмотреть
Форд 0-60 раз и Форд четверть мили раз
1964 Ford Mustang GT (пакет оборудования)
0-60 миль/ч 7,5 Четверть мили 15,7 Сравните
1964 Ford Mustang Convertible
0–60 миль/ч 8,2 Четверть мили 16,4 Сравните
Ford Mustang 1966 года
0-60 миль/ч 10,8 Четверть мили 17,7 Сравните
1967 Ford Mustang GT/A 390
0–60 миль/ч 7,3 Четверть мили 15,4 Сравнить
1968 CR Supercars Villain Mustang
0-60 миль/ч 4. 5 Четверть мили 12,9 Сравните
1968 Ford Mustang GT 390
0-60 миль/ч 6.3 Четверть мили 14,8 Сравните
1969 Ford Mustang Mach 1
0-60 миль/ч 5.7 Четверть мили 14,3 Сравнить
1970 Ford Mustang Boss 302
0-60 миль/ч 6,1 Четверть мили 14,6 Сравните
1970 Ford Mustang Boss 429
0-60 миль/ч 5.3 Четверть мили 12,3 Сравните
1971 Ford Mustang
0-60 миль/ч 5.7 Четверть мили 13,8 Сравните
1971 Ford Mustang Boss 351
0-60 миль/ч 5,8 Четверть мили 13,9 Сравните
Ford Mustang 1973 года
0-60 миль/ч 8,8 Четверть мили 16,1 Сравните
1974 Ford Mustang II (механика)
0-60 миль/ч 13,1 Четверть мили 18,4 Сравните
1974 Ford Mustang II (Авто)
0-60 миль/ч 15,5 Четверть мили 19,2 Сравнить
1975 Ford Mustang II Mach I
0-60 миль/ч 10,1 Четверть мили 17,6 Сравнить
1976 Ford Mustang II Mach I
0-60 миль/ч 10,4 Четверть мили 17,7 Сравните
1976 Ford Mustang II Cobra
0-60 миль/ч 8. 9 Четверть мили 17,0 Сравнить
1976 Kemp Mustang Cobra II Race Car
0-60 миль/ч 4.1 Четверть мили 12,1 Сравните
1977 Ford Mustang II
0-60 миль/ч 11,2 Четверть мили 17,5 Сравните
1979 Ford Mustang Cobra
0-60 миль/ч 8.3 Четверть мили 17,0 Сравнить
1979 Ford Mustang 2.8L
0-60 миль/ч 10,7 Четверть мили 18,6 Сравните
Ford Mustang 1980 года
0-60 миль/ч 11,7 Четверть мили 18,3 Сравнить
1980 Ford Mustang Cobra
0-60 миль/ч 10,8 Четверть мили 18,2 Сравните
1981 Ford Mustang M81 McLaren
0-60 миль/ч 9,6 Четверть мили 17,2 Сравнить
1982 Ford Mustang GT 302 High Output
0–60 миль/ч 6,8 Сравнить
1982 Ford Mustang GT
0-60 миль/ч 8.0 Четверть мили 16,2 Сравните
1983 Ford Mustang GT
0-60 миль/ч 7.2 Четверть мили 15,7 Сравнить
1984 Ford Mustang SVO
0-60 миль/ч 7,5 Четверть мили 15,5 Сравнить
1985 Ford Mustang SVO
0-60 миль/ч 6,8 Четверть мили 15,1 Сравните
1985 Ford Mustang GT
0-60 миль/ч 6. 3 Четверть мили 14,7 Сравнить
1989 Ford Mustang GT
0-60 миль/ч 6.1 Четверть мили 14,6 Сравните
1990 Ford Mustang LX
0-60 миль/ч 6.3 Четверть мили 14,7 Сравните
1991 Ford Mustang GT
0-60 миль/ч 7.2 Четверть мили 15,6 Сравните
1992 Ford Mustang LX
0-60 миль/ч 6.2 Четверть мили 14,8 Сравнить
1993 Ford Mustang SVT Cobra
0-60 миль/ч 5.9 Четверть мили 14,3 Сравнить
Ford Mustang GT 9 1993 г.0006
0–60 миль/ч 7,9 Четверть мили 15,9 Сравнить
1994 Ford SVT Boss Mustang 10.0L Concept
0-60 миль/ч 1.9 Четверть мили 10,5 Сравните
1994 Ford Mustang GT
0-60 миль/ч 6.4 Четверть мили 15,0 Сравните
Ford Mustang 1994 года
0-60 миль/ч 9,9 Четверть мили 17,3 Сравните
Ford Mustang 1994 г. (механическая коробка передач)
0–60 миль/ч 9,1 Четверть мили 16,6 Сравнить
1994 Ford Mustang Convertible
0-60 миль/ч 11,2 Четверть мили 18,0 Сравнить
1994 Ford Mustang GT Convertible
0–60 миль/ч 7,8 Четверть мили 15,9 Сравнить
1995 Steeda Ford Mustang GT
0-60 миль в час 5,4 Четверть мили 14,0 Сравнить
1995 Ford Mustang SVT Cobra R
0-60 миль/ч 5. 2 Четверть мили 13,8 Сравнить
1995 Baer Racing Mustang GT
0-60 миль/ч 5.0 Четверть мили 13,6 Сравнить
1995 BBK Performance Mustang GT
0-60 миль/ч 5,9 Четверть мили 14,5 Сравните
1995 Ford Mustang GTS
0-60 миль/ч 6.8 Четверть мили 15,1 Сравнить
1995 Kenne-Bell StalkerTwo Cobra Mustang
0-60 миль/ч 5.1 Четверть мили 13,4 Сравнить
1995 Power House P-51 Mustang GT Convertible
0–60 миль/ч 5,7 Четверть мили 14,2 Сравнить
1995 Vortech Supercharged Mustang GT
0-60 миль/ч 4,8 Четверть мили 12,7 Сравнить
1996 Ford Mustang SVT Cobra Convertible
0-60 миль/ч 5.6 Четверть мили 13,9 Сравнить
1996 Ford Mustang SVT Cobra
0-60 миль/ч 5.5 Четверть мили 14,0 Сравнить
1996 Ford Mustang GT
0-60 миль/ч 6,7 Четверть мили 15,1 Сравнить
1996 Rytek Mustang GT
0-60 миль/ч 5.6 Четверть мили 14,1 Сравните
1996 Allen Engine Development Mustang GT
0-60 миль/ч 5. 2 Четверть мили 13,8 Сравнить
1997 Ford Mustang GT Convertible
0–60 миль/ч 6,5 Четверть мили 15,1 Сравнить
1997 Vortech Supercharged Cobra Mustang
0-60 миль/ч 5.1 Четверть мили 13,2 Сравнить
1997 Ford Mustang 1997 Vortech Supercharged SVO GT Mustang Convertible
0-60 миль/ч 5.0 Четверть мили 13,3 Сравнить
1997 Ford Mustang SVO GT Convertible
0–60 миль/ч 6,0 Четверть мили 14,4 Сравнить
1998 Кенни Браун 289RS Cobra Mustang
0-60 миль/ч 4,5 Четверть мили 13,1 Сравнить
1998 Ford Mustang SVT Cobra
0-60 миль/ч 5.4 Четверть мили 14,0 Сравнить
1998 Steeda Ford Mustang Q
0-60 миль/ч 4.1 Четверть мили 12,2 Сравнить
1998 Ford SVE Super Stallion Mustang
0-60 миль/ч 4.3 Четверть мили 12,7 Сравнить
1998 Roush Stage 3 Mustang
0-60 миль/ч 5.1 Четверть мили 13,7 Сравните
Ford Mustang 1999 года
0-60 миль/ч 7.1 Четверть мили 15,6 Сравнить
1999 Ford Mustang SVT Cobra Convertible
0-60 миль/ч 6,0 Четверть мили 14,6 Сравнить
1999 Ford Mustang SVT Cobra
0-60 миль/ч 5. 4 Четверть мили 14,0 Сравните
1999 Ford Mustang Convertible
0-60 миль/ч 8,6 Четверть мили 16,5 Сравнить
1999 Ford Mustang GT
0-60 миль/ч 5.4 Четверть мили 14,0 Сравнить
1999 Ford Mustang GT Convertible
0-60 миль/ч 6.1 Четверть мили 14,4 Сравнить
2000 Ford Mustang SVT Cobra FR500
0-60 миль/ч 4.5 Четверть мили 13,0 Сравнить
2000 Ford Mustang SVT Cobra R
0-60 миль/ч 4.6 Четверть мили 13,0 Сравнить
2001 Ford Mustang SVT Cobra Jet S/C
0-60 миль/ч 5,3 Четверть мили 13,4 Сравнить
2001 Ford Mustang GT Convertible
0-60 миль/ч 6.0 Четверть мили 14,7 Сравнить
2001 Ford Mustang Bullitt
0-60 миль/ч 5.7 Четверть мили 14,1 Сравнить
Ford Mustang SVT Cobra Competition 9 2001 г.0006
0–60 миль/ч 4,4 Четверть мили 13,0 Сравнить
2001 Roush Stage 3 Mustang
0-60 миль/ч 4,7 Четверть мили 13,2 Сравнить
2002 Ford Mustang GT
0-60 миль/ч 5. 9 Четверть мили 14,6 Сравнить
2003 Kenny Brown 3.8 Special Mustang
0-60 миль/ч 8.5 Четверть мили 16,6 Сравнить
2003 Ford Mustang Boss 351 V10 Experimental
0-60 миль/ч 4.4 Четверть мили 12,9 Сравнить
2003 Ford Mustang SVT Cobra Convertible
0-60 миль/ч 4.7 Четверть мили 13,1 Сравнить
2003 Vortech Supercharged Mach 1 Mustang
0-60 миль/ч 3,8 Четверть мили 12,0 Сравнить
2003 Roush 380R Mustang
0-60 миль/ч 5,3 Четверть мили 13,9 Сравнить
2003 Ford Mustang Mach 1
0-60 миль/ч 5.6 Четверть мили 13,9 Сравнить
2003 Ford Mustang Mach 1 (механическая)
0-60 миль/ч 5.1 Четверть мили 13,7 Сравнить
2004 Ford Mustang SVT Cobra
0-60 миль/ч 4,6 Четверть мили 12,9 Сравнить
2005 Ford Mustang GT
0-60 миль/ч 5.1 Четверть мили 13,6 Сравнить
2005 Livernois Mustang GT
0-60 миль/ч 4.7 Четверть мили 12,9 Сравнить
2005 MRT Interceptor Mustang GT
0-60 миль/ч 4. 5 Четверть мили 13,2 Сравнить
2005 Vortech Supercharged Mustang GT
0-60 миль/ч 4,6 Четверть мили 13,0 Сравните
2005 Ford Mustang
0-60 миль/ч 6.8 Четверть мили 15,1 Сравнить
2005 Ford Mustang GT (механическая коробка передач)
0-60 миль/ч 5.0 Четверть мили 13,5 Сравнить
Ford Mustang GT Convertible 9 2005 г.0006
0–60 миль/ч 5,1 Четверть мили 13,7 Сравнить
2006 Ford Mustang V6 Convertible
0-60 миль/ч 7.3 Четверть мили 15,6 Сравнить
2007 Ford Mustang FR500GT
0-60 миль/ч 3.9 Четверть мили 12,1 Сравнить
2007 Ford Mustang V6
0-60 миль/ч 6.5 Четверть мили 15,3 Сравнить
2007 Roush Stage 3 Mustang
0-60 миль/ч 5.1 Четверть мили 13,6 Сравнить
2008 Racecraft Mustang 420 S
0-60 миль/ч 4.4 Четверть мили 12,9 Сравнить
2008 Gurney Signature Edition Mustang
0-60 миль/ч 4.3 Четверть мили 12,9 Сравнить
2008 Ford Mustang Bullitt
0-60 миль/ч 5. 0 Четверть мили 13,6 Сравнить
2008 Roush Stage 2 Mustang
0-60 миль/ч 5.1 Четверть мили 13,8 Сравните
Ford Mustang GT 2009 года (вариант со стеклянной крышей)
0–60 миль/ч 5,3 Четверть мили 13,8 Сравнить
2010 Ford Mustang GT
0-60 миль/ч 5,0 Четверть мили 13,6 Сравнить
2010 Ford Mustang V6
0-60 миль/ч 6.6 Четверть мили 15,3 Сравнить
2010 Roush Stage 3 Mustang
0-60 миль/ч 4.2 Четверть мили 12,4 Сравнить
2010 Roush 427R Mustang
0-60 миль/ч 4.7 Четверть мили 13,0 Сравнить
2011 Ford Mustang GT 5.0 Convertible
0-60 миль/ч 4,6 Четверть мили 13,0 Сравнить
2011 Ford Mustang V6 (механика)
0-60 миль/ч 5.3 Четверть мили 13,8 Сравнить
2011 Ford Mustang GT 5.0
0-60 миль/ч 4.4 Четверть мили 12,8 Сравнить
2011 Форд Мустанг V6
0-60 миль/ч 6.1 Четверть мили 14,4 Сравнить
2012 Ford Mustang V6 Convertible
0-60 миль/ч 6. 5 Четверть мили 14,8 Сравнить
2012 Ford Mustang Boss 302
0-60 миль/ч 4.1 Четверть мили 12,5 Сравнить
2013 Ford Mustang V6
0-60 миль/ч 5.2 Четверть мили 13,9 Сравнить
2013 Ford Mustang GT 5.0 Convertible (механическая коробка передач)
0–60 миль/ч 4,5 Четверть мили 12,9 Сравнить
2013 Ford Mustang GT 5.0 Convertible
0-60 миль/ч 4,7 Четверть мили 13,1 Сравнить
2013 Ford Mustang Boss 302 Laguna Seca
0-60 миль/ч 4.1 Четверть мили 12,4 Сравнить
2013 Ford Mustang GT 5.0 (механика)
0-60 миль/ч 4.4 Четверть мили 12,8 Сравнить
2013 Ford Mustang GT 5.0
0-60 миль/ч 5.1 Четверть мили 13,5 Сравнить
2014 Ford Mustang V6
0-60 миль/ч 5.8 Четверть мили 14,4 Сравнить
2014 Roush Stage 3 Mustang
0–60 миль/ч 4,5 Четверть мили 12,9 Сравнить
2014 Ford Mustang GT Convertible
0-60 миль/ч 4.8 Четверть мили 13,2 Сравнить
2015 Ford Mustang GT Convertible
0-60 миль/ч 5. 2 Четверть мили 13,5 Сравнить
2015 Ford Mustang EcoBoost (механическая)
0-60 миль/ч 5.5 Четверть мили 14,1 Сравнить
2015 Ford Mustang GT (механическая коробка передач)
0-60 миль/ч 4.4 Четверть мили 12,9 Сравнить
2015 Ford Mustang GT Convertible (механическая коробка передач)
0–60 миль/ч 4,7 Четверть мили 13,2 Сравнить
2015 Ford Mustang Convertible EcoBoost
0-60 миль/ч 6.1 Четверть мили 14,6 Сравнить
2015 Ford Mustang EcoBoost Premium
0-60 миль/ч 5,4 Четверть мили 14,0 Сравнить
2015 Ford Mustang GT
0-60 миль/ч 4.5 Четверть мили 13,0 Сравнить
2016 Sutton Ford Mustang CS700
0-60 миль/ч 4,4 Сравнить
2016 Ford Mustang V6
0-60 миль/ч 5.5 Четверть мили 14,1 Сравнить
2018 Ford Mustang EcoBoost (механика)
0-60 миль/ч 5.1 Четверть мили 13,7 Сравнить
2018 Steeda Ford Mustang Q500 Enforcer
0-60 миль/ч 4.

График функции у 4 2х: Решение на Номер 8.30 из ГДЗ по алгебре за 7 класс: Мордкович А.Г.

alexxlab / 07.06.202308.05.2023 / Разное

Фрагмент урока по теме «Графики функций» 9 класс

12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 — 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058

Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация

Педагогическое сообщество
УРОК.РФ

Бесплатные всероссийские конкурсы

Бесплатные сертификаты
за публикации

Нужна помощь? Инструкции для новых участников

Бесплатная онлайн-школа для 1-4 классов

Всё для аттестацииПубликация в сборникеВебинарыЛэпбукиПрофтестыЗаказ рецензийНовости

Библиотека▪Публикации▪Статьи▪Презентации

Материал опубликовала

#9 класс #Алгебра #Методические разработки #Учитель-предметник #Первая категория #Школьное образование #Фрагмент урока #УМК любой

Устная работа Тема: графики функций.

Для какой параболы нет соответствующего рисунка? 1 1 1 0 0 0 х х х у у у 1. у=х²+1 2. у=(х+1)² 3.у=(1-х)² 4. у=1-х²

2. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b. а) k>0, b>0; 1. 2. 3. х у 0 х у 0 х у 0 б)k>0, b<0; в)k<0, b<0, г)k<0, b>0.

х у 0 у 0 у 0 х х 3. На рисунке изображены графики функций. Установите соответствие между графиками и формулами: 1. 2. 3. А) у=2х+2, Б) у=3х-4, В)у=х²-2, Г) у=2-х².

4. На рисунке изображен график функции у=-х²+4х-3. Решите неравенство: -х²+4х-3>0 у х 0 1 3 2 1 Ответ: (1;3)

5. Для решения какой системы уравнений выполнен рисунок? х²+у²=4 х+у=-2 х²+у=4 х+у=-2 х у 0 1 1 у=х²+4 у=-х-2 у=-х²+4 у=х-2 1 2 3 4

х у 0 1 1 6. На рисунке изображены графики функций ух=6, х+у=1 и х=3. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений. ху=6 х+у=1 х+у=1 х-3=0 ху=6 х-3=0 1 2 3 ху=6 х+у=1 Ответ:

7. Пользуясь рисунком, укажите систему уравнений, решением которой является пара х=4, у=0. 7х+5у=-8 7х+5у=-8 х-2у=4 х-2у=4 х+у=4 х+у=4 х+у=4 х-2у=4 7х+5у=-8 1 2 3 х у 0 1 1 4 4 -4

8. На рисунке изображены графики функций у=х²-2х-3 и у=1-2х. Найдите решение системы уравнений: у=х²-2х-3 у=1-2х х у 3 1 0 2 -3 -2 5 Ответ: (2;-3), (-2;5).

9. Какая из прямых отсутствует на чертеже? у=2х+3 у=2х-3 у=-2х+3 у=-2х-3 х у 1 0 3 -3 у=2х+3 у=2х-3 у=-2х-3 Ответ: 3.

Практическая работа №4 | Учебно-методический материал по алгебре на тему:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4
ОД. 10 Математика
Тема: Построение графиков функции.
Вид занятия: Практическое занятие
Цель
занятия
учебная
Проверить знания и практические умения студентов при построении графиков функции, простейших преобразований графиков функции, нахождение обратных функций.
воспитательная и
развивающая
Обеспечить высокую творческую активность при выполнении практической работы.
Межпредметные
связи
обеспечивающие
Математика (школьный курс)
обеспечиваемые
Физика, техническая механика, экономика, курсовое и дипломное проектирование
Обеспечение урока:
Использование ИКТ (информационно – коммуникационных технологий)
(мультимедийные презентации, проекционное оборудование, интерактивная доска, персональный компьютер, компьютерное тестирование)
Математика в Открытом колледже http://www. mathematics.ru
Наглядные пособия и раздаточный материал: методические указания для практической работы №4
Литература: Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: Просвещение, 2012
Цель работы:
Построение графиков функции, преобразование графиков функции, нахождение обратных функций.
Понятие об обратной функции

Мы уже сталкивались с задачей, когда по заданной функции f и заданному значению её аргумента необходимо было вычислить значение функции в этой точке. Но иногда приходится сталкиваться с обратной задачей: найти по известной функции f и её некоторому значению y значение аргумента, в котором функция принимает данное значение y.
Функция, которая, принимает каждое свое значение в единственной точке своей области определения, называется обратимой функцией.
Например, линейная функция будет являться обратимой функцией. А квадратичная функция или функция синус не будет являться обратимыми функциями. Так как одно и то же значение функция может принимать при различных аргументах.
Обратная функция
Положим, что f есть некоторая произвольная обратимая функция. Каждому числу из области её значений y0, соответствует лишь одно число из области определения x0, такое что f(x0) = y0.
Если теперь мы каждому значению х0 поставим в соответствие значение y0, то получим уже новую функцию. Например, для линейной функции f(x) = k * x + b функция g(x) = (x — b)/k будет являться обратной.
Если некоторая функция g в каждой точке х области значений обратимой функции f принимает значение у такое, что f(y) = x, то говорят, что функция g – есть обратная функция к f.
Если у нас будет задан график некоторой обратимой функции f, то для того чтобы построить график обратной функции, можно пользоваться следующим утверждением: график функции f и обратной к ней функции g будут симметричны относительно прямой, заданной уравнением y = x.
Если функция g является обратной к функции f, то функция g будет являться обратимой функцией. А функция f будет обратной к функции g. Обычно говорят, что две функции f и g взаимно обратные друг к другу.
На следующем рисунке представлены графики функций f и g взаимно обратных друг к другу.
Выведем следующую теорему:
если функция f возрастает (или убывает) на некотором промежутке A, то она обратима.
Обратная к а функция g, определенная в области значений функции f, также является возрастающей (или соответственно убывающей) функцией.
Данная теорема называется теоремой об обратной функции.
Простейшие преобразования графиков функций
y = f(x) + b – график функции получается из графика функции y = f(x) путем параллельного переноса этого графика на величину вдоль от ОУ. при этом, если b>0, то график функции f(x) + b располагается выше графика функции f(x), если b
y = f (x + b) – график функции получается из графика функции y = f(x) с помощью параллельного переноса этого графика на величину b вдоль оси ОХ, при этом, если b>0, то сдвиг влево, а если b
y = — f(x) – график симметричен графику y = f(x) относительно оси ОХ
Указанные преобразования не изменяют масштаба графика функции.
Рассмотрим преобразования графиков функций, которые изменяют масштаб графика
y = аf(x) – график функции получается из графика функции y = f(x) с помощью растяжения или сжатия графика по оси ОУ пропорционально коэффициенту а, причем,
если a > 1, то все ординаты графика аf(x) увеличиваются в а раз, если a
y = f(аx) – график функции получается из графика функции y = f(x) с помощью растяжения или сжатия вдоль оси ОХ пропорционально коэффициенту а, причем, если, а > 1, то график сжимается в а раз, если 0
у = — для построения этого графика нужно построить график функции y = f(x) и отобразить относительно оси ОХ те части графика, которые расположены ниже этой оси.
у =                                                          у = х – 3; у =


ПРОСТЕЙШИЕ ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ
Постоянная функция
Прямая пропорциональность
3. Линейная функция ,k
                Область определения:
                Область изменения:
4.Квадратичная функция
                Область определения:
                Область изменения:
5. Обратная пропорциональная зависимость
                Область определения:
                Область изменения:
ВАРИАНТ – 1
1.Постройте график функции . Укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
2. Постройте графики функций и укажите координаты точек пересечения этих графиков.
3. Найдите функцию обратную данной и постройте графики данных функций в одной системе координат.
4. Параболу перенести параллельно самой себе вдоль оси ординат вниз на 4 единицы. Запишите новое уравнение параболы.
5. Найдите функцию обратную данной:
6. Постройте график функции . Какое значение принимает функция при х=1,5
ВАРИАНТ – 2
1. Постройте график функции . Укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
2. Постройте графики функций и укажите координаты точек пересечения этих графиков.
3. Найдите функцию обратную данной и постройте графики данных функций в одной системе координат.
4. Параболу перенести параллельно самой себе вдоль оси ординат вверх на 3,5 единицы. Запишите новое уравнение параболы.
5. Найдите функцию обратную данной:
6. Постройте график функции . Какое значение принимает функция при х=2,5
92-4 92-3sin(x)+1=0 92=25 9х 92=0
ВАРИАНТ – 3
Постройте график функции. Укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
Постройте графики функций и укажите координаты точек пересечения этих графиков.
Найдите функцию обратную данной и постройте графики данных функций в одной системе координат .
Параболу перенести параллельно самой себе вдоль оси абсцисс вправо на 4 единицы. Запишите новое уравнение параболы.
Найдите функцию обратную данной: .
Постройте график функции. Какое значение принимает функция при х=0,8.
ВАРИАНТ – 5
Постройте график функции. Укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
Постройте графики функций и   укажите координаты точек пересечения этих графиков.
Найдите функцию обратную данной и постройте графики данных функций в одной системе координат .
Параболу перенести параллельно самой себе вдоль оси абсцисс вправо на 5 единицы. Запишите новое уравнение параболы.
Найдите функцию обратную данной: .
Постройте график функции. Какое значение принимает функция при х=0,4.
ВАРИАНТ – 4
Постройте график функции. Укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
Постройте графики функций и укажите координаты точек пересечения этих графиков.
Найдите функцию обратную данной и постройте графики данных функций в одной системе координат .
Параболу перенести параллельно самой себе вдоль оси абсцисс влево на 3 единицы. Запишите новое уравнение параболы.
Найдите функцию обратную данной: .
Постройте график функции. Какое значение принимает функция при х=0,2.
ВАРИАНТ – 6
Постройте график функции. Укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
Постройте графики функций и укажите координаты точек пересечения этих графиков.
Найдите функцию обратную данной и постройте графики данных функций в одной системе координат
.
Параболу перенести параллельно самой себе вдоль оси абсцисс влево на 1,5 единицы.
Оставить комментарий on График функции у 4 2х: Решение на Номер 8.30 из ГДЗ по алгебре за 7 класс: Мордкович А.Г./
График функции sinx 2: График y = f(x) = sin(x^2) (синус от (х в квадрате)) постройте график функции и изобразите его. Исследуйте данную функцию. [Есть ответ!]
alexxlab / 07.06.202322.04.2023 / Разное
Mathway | Популярные задачи
1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(30 град. )
4 Найти точное значение sin(60 град. )
5 Найти точное значение tan(30 град. )
6 Найти точное значение arcsin(-1)
7 Найти точное значение sin(pi/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение sin(45 град. )
10 Найти точное значение sin(pi/3)
11 Найти точное значение arctan(-1)
12 Найти точное значение cos(45 град. )
13 Найти точное значение cos(30 град. )
14 Найти точное значение tan(60)
15 Найти точное значение csc(45 град. )
16 Найти точное значение tan(60 град. )
17 Найти точное значение sec(30 град. )
18 Найти точное значение cos(60 град. )
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение sin(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение tan(45 град. )
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 град. )
25 Найти точное значение sec(45 град. )
26 Найти точное значение csc(30 град. )
27 Найти точное значение sin(0)
28 Найти точное значение sin(120)
29 Найти точное значение cos(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
31 Найти точное значение tan(30)
32 Преобразовать из градусов в радианы 45
33 Найти точное значение cos(45)
34 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
35 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
36 Найти точное значение cot(30 град. )
37 Найти точное значение arccos(-1)
38 Найти точное значение arctan(0)
39 Найти точное значение cot(60 град. )
40 Преобразовать из градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение tan(pi/2)
45 Найти точное значение sin(300)
46 Найти точное значение cos(30)
47 Найти точное значение cos(60)
48 Найти точное значение cos(0)
49 Найти точное значение cos(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение sec(60 град. )
53 Найти точное значение sin(300 град. )
54 Преобразовать из градусов в радианы 135
55 Преобразовать из градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
58 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
59 Преобразовать из градусов в радианы 60
60 Найти точное значение sin(135 град. )
61 Найти точное значение sin(150)
62 Найти точное значение sin(240 град. )
63 Найти точное значение cot(45 град. )
64 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
65 Найти точное значение sin(225)
66 Найти точное значение sin(240)
67 Найти точное значение cos(150 град. )
68 Найти точное значение tan(45)
69 Вычислить sin(30 град. )
70 Найти точное значение sec(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение csc(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение tan((5pi)/3)
75 Найти точное значение tan(0)
76 Вычислить sin(60 град. )
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение arcsin(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение csc(45)
83 Упростить arctan( квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение sin(135)
85 Найти точное значение sin(105)
86 Найти точное значение sin(150 град. )
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение tan((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы pi/4
90 Найти точное значение sin(pi/2)
91 Найти точное значение sec(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение arcsin(0)
95 Найти точное значение sin(120 град. )
96 Найти точное значение tan((7pi)/6)
97 Найти точное значение cos(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразовать из градусов в радианы 88 град.
График функции y sin x 2. График функции y=sin x
«Йошкар-Олинский техникум сервисных технологий»
Построение и исследование графика тригонометрической функции y=sinx в табличном процессоре MS Excel
/методическая разработка/
Йошкар – Ола
Тема . Построение и исследование графика тригонометрической функции y = sinx в табличном процессоре MS Excel
Тип урока – интегрированный (получение новых знаний)
Цели:
Дидактическая цель — исследовать поведение графиков тригонометрической функции y = sinx в зависимости от коэффициентов с помощью компьютера
Обучающие:
1. Выяснить изменение графика тригонометрической функции y = sin x в зависимости от коэффициентов
2. Показать внедрение компьютерных технологий в обучение математике, интеграцию двух предметов: алгебры и информатики.
3. Формировать навыки использования компьютерных технологий на уроках математики
4. Закрепить навыки исследования функций и построения их графиков
Развивающие:
1. Развивать познавательный интерес учащихся к учебным дисциплинам и умение применять свои знания в практических ситуациях
2. Развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное
3. Способствовать повышению общего уровня развития студентов
Воспитывающие :
1. Воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие
2. Воспитывать культуру диалога
Формы работы на уроке – комбинированная
Дидактическое оснащение и оборудование:
1. Компьютеры
2. Мультимедийный проектор
4. Раздаточный материал
5. Слайды презентации
Ход урока
I . Организация начала урока
· Приветствие студентов и гостей
· Настрой на урок
II . Целеполагание и актуализация темы
Для исследования функции и построения ее графика требуется много времени, приходится выполнять много громоздких вычислений, это не удобно, на помощь приходят компьютерные технологии.
Сегодня мы научимся строить графики тригонометрических функций в среде табличного процессора MS Excel 2007.
Тема нашего занятия «Построение и исследование графика тригонометрической функцииy = sinx в табличном процессоре»
Из курса алгебры нам известна схема исследования функции и построения ее графика. Давайте вспомним как это сделать.
Слайд 2
Схема исследования функции
1. Область определения функции (D(f))
2. Область значения функции Е(f)
3. Определение четности
4. Периодичность
5. Нули функции (y=0)
6. Промежутки знакопостоянства (у>0, y
7. Промежутки монотонности
8. Экстремумы функции
III . Первичное усвоение нового учебного материала
Откройте программу MS Excel 2007.
Построим график функции y=sinx
Построение графиков в табличном процессоре MS Excel 2007
График данной функции будем строить на отрезке x Є [-2π; 2π]
Значения аргумента будем брать с шагом, чтобы график получился более точным.
Т. к. редактор работает с числами, переведем радианы в числа, зная что П ≈ 3,14 . (таблица перевода в раздаточном материале).
1. Находим значение функции в точке х=-2П. Для остальных значение аргумента соответствующие значения функции редактор вычисляет автоматически.
2. Теперь у нас имеется таблица со значениями аргумента и функции. С помощью этих данных мы должны построить график этой функции с помощью мастера диаграмм.
3. Для построения графика надо выделить нужный диапазон данных, строки со значениями аргумента и функции
4..jpg»>
Выводы записываем в тетрадь (Слайд 5)
Вывод. График функции вида у=sinx+k получается из графика функции у=sinx с помощью параллельного переноса вдоль оси ОУ на k единиц
Если k >0, то график смещается вверх на k единиц
Если k
Построение и исследование функции вида у= k *sinx, k — const
Задание 2. На рабочем Листе2 в одной системе координат постройте графики функций y = sinx y =2* sinx , y = * sinx , на интервале (-2π; 2π) и проследите как изменяется вид графика.
(Чтобы заново не задавать значение аргумента давайте скопируем имеющиеся значения. Теперь вам надо задать формулу, и по полученной таблице построить график.)
Сравниваем полученные графики. Разбираем вместе с обучающимися поведение графика тригонометрической функции в зависимости от коэффициентов. (Слайд 6)
https://pandia.ru/text/78/510/images/image005_66.gif»>x , на интервале (-2π; 2π) и проследите как изменяется вид графика.
Сравниваем полученные графики. Разбираем вместе с обучающимися поведение графика тригонометрической функции в зависимости от коэффициентов. (Слайд 8)
https://pandia.ru/text/78/510/images/image008_35.jpg»>
Выводы записываем в тетрадь (Слайд 11)
Вывод. График функции вида у= sin(x+k) получается из графика функции у=sinx с помощью параллельного переноса вдоль оси ОХ на k единиц
Если k >1, то график смещается вправо вдоль оси ОХ
Если 0
IV . Первичное закрепление полученных знаний
Дифференцированные карточки с заданием на построение и исследование функции при помощи графика
Y=6 *sin(x)
Y= 1-2 sin х
Y= — sin (3х+ )
1. Область определения
2. Область значения
3. Четность
4. Периодичность
5. Промежутки знакопостоянства
6. Промежутки монотонности
Функция возрастает
Функция
убывает
7. Экстремумы функции
Минимум
Максимум
V . Организация домашнего задания
Построить график функции y=-2*sinх+1 , исследовать и проверить правильность построения в среде электронной таблицы Microsoft Excel. (Слайд 12)
VI . Рефлексия
Теперь мы рассмотрим вопрос о том, как строить графики тригонометрических функций кратных углов ωx , где ω — некоторое положительное число.
Для построения графика функции у = sin ωx сравним эту функцию с уже изученной нами функцией у = sin x . Предположим, что при х = x 0 функция у = sin х принимает значение, равное у 0 . Тогда
у 0 = sin x 0 .
Преобразуем это соотношение следующим образом:
Следовательно, функция у = sin ωx при х = x 0 / ω принимает то же самое значение у 0 , что и функция у = sin х при х = x 0 . А это означает, что функция у = sin ωx повторяет свои значения в ω раз чаще, чем функция у = sin x . Поэтому график функции у = sin ωx получается путем «сжатия» графика функции у = sin x в ω раз вдоль оси х.
Например, график функции у = sin 2х получается путем «сжатия» синусоиды у = sin x вдвое вдоль оси абсцисс.
График функции у = sin x / 2 получается путем «растяжения» синусоиды у = sin х в два раза (или «сжатия» в 1 / 2 раза) вдоль оси х.
Поскольку функция у = sin ωx повторяет свои значения в ω раз чаще, чем функция
у = sin x , то период ее в ω раз меньше периода функции у = sin x . Например, период функции у = sin 2х равен 2π / 2 = π , а период функции у = sin x / 2 равен π / x / 2 = 4π .
Интересно провести исследование поведения функции у = sin аx на примере анимации, которую очень просто можно создать в программе Maple :
Аналогично строятся графики и других тригонометрических функций кратных углов. На рисунке представлен график функции у = cos 2х , который получается путем «сжатия» косинусоиды у = cos х в два раза вдоль оси абсцисс.
График функции у = cos x / 2 получается путем «растяжения» косинусоиды у = cos х вдвое вдоль оси х.
На рисунке вы видите график функции у = tg 2x , полученный «сжатием» тангенсоиды у = tg x вдвое вдоль оси абсцисс.
График функции у = tg x / 2 , полученный «растяжением» тангенсоиды у = tg x вдвое вдоль оси х.
И, наконец, анимация, выполненная программой Maple:
Упражнения
1. Построить графики данных функций и указать координаты точек пересечения этих графиков с осями координат. Определить периоды данных функций.
а). y = sin 4x / 3 г). y = tg 5x / 6 ж). y = cos 2x / 3
б). у= cos 5x / 3 д). у = ctg 5x / 3 з). у= ctg x / 3
в). y = tg 4x / 3 е). у = sin 2x / 3
2. Определить периоды функций у = sin (πх) и у = tg ( πх / 2 ).
3. Приведите два примера функции, которые принимают все значения от -1 до +1 (включая эти два числа) и изменяются периодически с периодом 10.
4 *. Приведите два примера функций, которые принимают все значения от 0 до 1 (включая эти два числа) и изменяются периодически с периодом π / 2 .
5. Приведите два примера функций, которые принимают все действительные значения и изменяются периодически с периодом 1.
6 *. Приведите два примера функций, которые принимают все отрицательные значения и нуль, но не принимают положительные значения и изменяются периодически с периодом 5.
Как построить график функции y=sin x? Для начала рассмотрим график синуса на промежутке .
Единичный отрезок берём длиной 2 клеточки тетради. На оси Oy отмечаем единицу.
Для удобства число π/2 округляем до 1,5 (а не до 1,6, как требуется по правилам округления). В этом случае отрезку длиной π/2 соответствуют 3 клеточки.
На оси Ox отмечаем не единичные отрезки, а отрезки длиной π/2 (через каждые 3 клеточки). Соответственно, отрезку длиной π соответствует 6 клеточек, отрезку длиной π/6 — 1 клеточка.
При таком выборе единичного отрезка график, изображённый на листе тетради в клеточку, максимально соответствует графику функции y=sin x.
Составим таблицу значений синуса на промежутке :
Полученные точки отметим на координатной плоскости:
Так как y=sin x — нечётная функция, график синуса симметричен относительно начала отсчёта — точки O(0;0). С учётом этого факта продолжим построение графика влево, то точки -π:
Функция y=sin x — периодическая с периодом T=2π. Поэтому график функции, взятый на на промежутке [-π;π], повторяется бесконечное число раз вправо и влево.
Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.
Пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 10 класса от 1С
Решаем задачи по геометрии. Интерактивные задания на построение для 7-10 классов
Программная среда «1С: Математический конструктор 6.1»
Что будем изучать:
Свойства функции Y=sin(X).
График функции.
Как строить график и его масштаб.
Примеры.
Свойства синуса. Y=sin(X)
Ребята, мы уже познакомились с тригонометрическими функциями числового аргумента. Вы помните их?
Давайте познакомимся поближе с функцией Y=sin(X)
Запишем некоторые свойства этой функции:
1) Область определения – множество действительных чисел.
2) Функция нечетная. Давайте вспомним определение нечетной функции. Функция называется нечетной если выполняется равенство: y(-x)=-y(x). Как мы помним из формул привидения: sin(-x)=-sin(x). Определение выполнилось, значит Y=sin(X) – нечетная функция.
3) Функция Y=sin(X) возрастает на отрезке и убывает на отрезке [π/2; π]. Когда мы движемся по первой четверти (против часовой стрелки), ордината увеличивается, а при движении по второй четверти она уменьшается.
4) Функция Y=sin(X) ограничена снизу и сверху. Данное свойство следует из того, что
-1 ≤ sin(X) ≤ 1
5) Наименьшее значение функции равно -1 (при х = — π/2+ πk). Наибольшее значение функции равно 1 (при х = π/2+ πk).
Давайте, воспользовавшись свойствами 1-5, построим график функции Y=sin(X). Будем строить наш график последовательно, применяя наши свойства. Начнем строить график на отрезке .
Особое внимание стоит обратить на масштаб. На оси ординат удобнее принять единичный отрезок равный 2 клеточкам, а на оси абсцисс — единичный отрезок (две клеточки) принять равным π/3 (смотрите рисунок).

Построение графика функции синус х, y=sin(x)
Посчитаем значения функции на нашем отрезке:

Построим график по нашим точкам, с учетом третьего свойства.
Таблица преобразований для формул привидения
Воспользуемся вторым свойством, которое говорит, что наша функция нечетная, а это значит, что ее можно отразить симметрично относительно начало координат:

Мы знаем, что sin(x+ 2π) = sin(x). Это значит, что на отрезке [- π; π] график выглядит так же, как на отрезке [π; 3π] или или [-3π; — π] и так далее. Нам остается аккуратно перерисовать график на предыдущем рисунке на всю ось абсцисс.
График функции Y=sin(X) называют — синусоидой.
Напишем еще несколько свойств согласно построенному графику:
6) Функция Y=sin(X) возрастает на любом отрезке вида: [- π/2+ 2πk; π/2+ 2πk], k – целое число и убывает на любом отрезке вида: [π/2+ 2πk; 3π/2+ 2πk], k – целое число.
7) Функция Y=sin(X) – непрерывная функция. Посмотрим на график функции и убедимся что у нашей функции нет разрывов, это и означает непрерывность.
8) Область значений: отрезок [- 1; 1]. Это также хорошо видно из графика функции.
9) Функция Y=sin(X) — периодическая функция. Посмотрим опять на график и увидим, что функция принимает одни и те же значения, через некоторые промежутки.
Примеры задач с синусом
1. Решить уравнение sin(x)= x-π
Решение: Построим 2 графика функции: y=sin(x) и y=x-π (см. рисунок).
Наши графики пересекаются в одной точке А(π;0), это и есть ответ: x = π

2. Построить график функции y=sin(π/6+x)-1
Решение: Искомый график получится путем переноса графика функции y=sin(x) на π/6 единиц влево и 1 единицу вниз.

Решение: Построим график функции и рассмотрим наш отрезок [π/2; 5π/4].
На графике функции видно, что наибольшие и наименьшие значения достигаются на концах отрезка, в точках π/2 и 5π/4 соответственно.
Ответ: sin(π/2) = 1 – наибольшее значение, sin(5π/4) = наименьшее значение.
Задачи на синус для самостоятельного решения

Решите уравнение: sin(x)= x+3π, sin(x)= x-5π
Построить график функции y=sin(π/3+x)-2
Построить график функции y=sin(-2π/3+x)+1
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=sin(x) на отрезке
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=sin(x) на отрезке [- π/3; 5π/6]
3
6 Решить для ? cos(x)=1/2
7 Найти x sin(x)=-1/2
8 Преобразование градусов в радианы 225
9 Решить для ? cos(x)=(квадратный корень из 2)/2
10 Найти x cos(x)=(квадратный корень из 3)/2
11 Найти x sin(x)=(квадратный корень из 3)/2 92=9
14 Преобразование градусов в радианы 120 градусов
15 Преобразование градусов в радианы 180
16 Найти точное значение желтовато-коричневый(195)
38 Найти точное значение грех(255)
39 Оценить лог база 27 из 36
40 Преобразовать из радианов в градусы 2 шт.
43 Найти x tan(x)+ квадратный корень из 3=0
44 Найти x sin(2x)+cos(x)=0
45 Упростить (1-cos(x))(1+cos(x))
59 График f(x)=- натуральный логарифм x-1+3
60 Найдите значение с помощью единичного круга угловой синус(-1/2)
61 Найти домен квадратный корень из 36-4x^2 92=0
66 Найти x cos(2x)=(квадратный корень из 2)/2
67 График у=3
68 График f(x)=- логарифмическая база 3 x-1+3 92
71 Найти x квадратный корень из x+4+ квадратный корень из x-1=5
72 Решить для ? cos(2x)=-1/2
73 Найти x логарифмическая база x из 16=4
75 Упростить (cos(x))/(1-sin(x))+(1-sin(x))/(cos(x))
76 Упростить сек(х)sin(х)
77 Упростить кубический корень из 24 кубический корень из 18
96 Найти x 3x+2=(5x-11)/(8г)
97 Решить для ? sin(2x)=-1/2
98 Найти x (2x-1)/(x+2)=4/5 92+n-72)=1/(n+9)
Мэтуэй | Популярные задачи
92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус (-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение соз(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт.
Оставить комментарий on График функции sinx 2: График y = f(x) = sin(x^2) (синус от (х в квадрате)) постройте график функции и изобразите его. Исследуйте данную функцию. [Есть ответ!]/
Формула как найти площадь и периметр: Как найти площадь, зная периметр 🚩 Найти периметр прямоугольника зная его площадь 🚩 Математика
alexxlab / 07.06.202309.05.2023 / Разное
Как рассчитать площадь по периметру. Калькулятор вычисления периметра и площади геометрических фигур
При решении, необходимо принять во внимание, что решить задачу о нахождении площади прямоугольника только из длины его сторон нельзя .
В этом несложно убедиться. Пусть периметр прямоугольника будет равен 20 см. Это будет верно, если его стороны 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7 см. Все эти три прямоугольника будут иметь одинаковый периметр, равный двадцати сантиметрам. (1 + 9) * 2 = 20 точно также как и (2 + 8) * 2 = 20 см.
Как видно, мы можем подобрать бесконечное количество вариантов размеров сторон прямоугольника, периметр которого будет равен заданному значению.
Площадь прямоугольников с заданным периметром 20 см, но с различными сторонами будет различна. Для приведенного примера — 9, 16 и 21 квадратных сантиметров соответственно.
S 1 = 1 * 9 = 9 см 2
S 2 = 2 * 8 = 16 см 2
S 3 = 3 * 7 = 21 см 2
Как видим, вариантов площади фигуры при заданном периметре — бесконечное количество.
Замечание для любознательных . В случае с прямоугольником, у которого задан периметр, максимальную площадь будет иметь квадрат.
Таким образом, для того, чтобы вычислить площадь прямоугольника из его периметра, нужно обязательно знать либо соотношение его сторон, либо длину одной из них. Единственной фигурой, которая имеет однозначную зависимость своей площади от периметра, является круг. Только для круга и возможно решение.
В этом уроке:
Задача 4. Изменение длины сторон при сохранении площади прямоугольника
Задача 1. Найти стороны прямоугольника из площади
Периметр прямоугольника равен 32 сантиметрам, а сумма площадей квадратов, построенных на каждой из его сторон — 260 квадратных сантиметров. Найдите стороны прямоугольника.
Решение.
2(x+y)=32
Согласно условию задачи, сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, четыре) будет равна
2x 2 +2y 2 =260
x+y=16
x=16-y
2(16-y) 2 +2y 2 =260
2(256-32y+y 2)+2y 2 =260
512-64y+4y 2 -260=0
4y 2 -64y+252=0
D=4096-16×252=64
x 1 =9
x 2 =7
Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=16 (см. выше) при x=9, то y=7 и наоборот, если x=7, то y=9
Ответ : Стороны прямоугольника равны 7 и 9 сантиметров
Задача 2. Найти стороны прямоугольника из периметра
Периметр прямоугольника 26 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух его смежных сторонах, равна 89 кв. см. Найдите стороны прямоугольника.
Решение.
Обозначим стороны прямоугольника как x и y.
Тогда периметр прямоугольника равен:
2(x+y)=26
Сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, два и это квадраты ширины и высоты, поскольку стороны смежные) будет равна
x 2 +y 2 =89
Решаем полученную систему уравнений. Из первого уравнения выводим, что
x+y=13
y=13-y
Теперь выполняем подстановку во второе уравнение, заменяя x его эквивалентом.
(13-y) 2 +y 2 =89
169-26y+y 2 +y 2 -89=0
2y 2 -26y+80=0
Решаем полученное квадратное уравнение.
D=676-640=36
x 1 =5
x 2 =8
Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=13 (см. выше) при x=5, то y=8 и наоборот, если x=8, то y=5
Ответ: 5 и 8 см
Задача 3. Найти площадь прямоугольника из пропорции его сторон
Найти площадь прямоугольника если его периметр равен 26 см а стороны пропорциональны как 2 к 3.
Решение.
Обозначим стороны прямоугольника через коэффициент пропорциональности x.
Откуда длина одной стороны будет равна 2x, другой — 3х.
Тогда:
2(2x+3x)=26
2x+3x=13
5x=13
x=13/5
Теперь, исходя из полученных данных, определим площадь прямоугольника:
2x*3x=2*13/5*3*13/5=40,56 см 2
Задача 4 . Изменение длины сторон при сохранении площади прямоугольника
Длина прямоугольника увеличена на 25%. На сколько процентов надо уменьшить ширину, чтобы его площадь не изменилась?
Решение .
Площадь прямоугольника равна
S = ab
В нашем случае один из множителей увеличился на 25%, что означает a 2 = 1,25a . Таким образом, новая площадь прямоугольника должна быть равна
S 2 = 1,25ab
Таким образом, для того, чтобы вернуть площадь прямоугольника к начальному значению, то
S 2 = S / 1. 25
S 2 = 1,25ab / 1.25
Поскольку новый размер а изменять нельзя, то
S 2 = (1,25a) b / 1.25
1 / 1,25 = 0,8
Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на (1 — 0,8) * 100% = 20%
Ответ : ширину нужно уменьшить на 20%.
Как вычислить площадь фигуры зная ее периметр? и получил лучший ответ
Ответ от Ёемен Аркадьевич[гуру]
В Компас 3D нанести план и автоматически посчитать площадь. По периметру площадь произвольного многоугольника не посчитать. Все равно придется разбивать на отдельные фигуры.
Будут вопросы — пиши в агент.
Ответ от Ѐамис Ш [новичек]
..
Ответ от Kiss(RUSS фор всех) ки (я) [гуру]
1.выбрать центр
2.измерить расстояние от центра до углов
3.измерить стороны вашего многоугольника
4.вычислить периметры получившихся N треугольников
5.вычислить площади всех треугольников, используя формулу Герона-через полупериметр.
6.суммировать все площади
7.выбрать мой ответ лучшим.
8.все
Ответ от Semrid [гуру]
попробуй разделить периметр на 4 и потом перемножить полученное друг на друга
Ответ от ScrAll [гуру]
Вырезаешь из бумаги и взвешиваешь.
Или разбиваешь на треугольники.
Половина основания на высоту…
Ответ от Алексей Зайцев [гуру]
Проще и безошибочнее начертить эскизик — вид сверху с размерами. Затем по этому эскизику площадь разделить на прямоугольники, посчитать и просуммировать их площади
Ответ от Мария Кемпель [активный]
нереально
Ответ от Nemo [гуру]
Нереально. По периметру вычисляется площадь только ПРАВИЛЬНЫХ фигур. Советую кусочным способом
Ответ от Djon [гуру]
лучше всего разбить сложную фигуру на несколько простых, и посчитать площадь отдельно, затем сложить
Ответ от Lavavoth [гуру]
Нереально.. . Лучше выложи план зала, есть другие способы подсчета, но нужно видеть план.
Ответ от 3 ответа [гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как вычислить площадь фигуры зная ее периметр?
Петя хочет нарисовать фигуру, у которой периметр 12 см, а площадь 12 кв. см. Докажите, что у него ничего не получится
максимальная площадь по периметру у фигуры — Круг.
Если площадь круга с длинной окружности 12
Определение периметра и площади геометрических фигур — важная задача, которая возникает при решении многих практических или бытовых задач. Если вам требуется поклеить обои, установить забор, рассчитать расход краски или кафеля, то вам обязательно придется иметь дело с геометрическими расчетами.
Для решения перечисленных бытовых вопросов вам потребуется работать с самыми разными геометрическими фигурами. Мы представляем вам каталог онлайн-калькуляторов, которые позволяют вычислить параметры наиболее популярных плоских фигур. Рассмотрим их.
Круг
Частные случаи
Четырехугольник с одинаковыми сторонами. Параллелограмм становится ромбом в случаях, если его диагонали пересекаются под углом 90 градусов и являются биссектрисами своих углов.
Это параллелограмм с прямыми углами. Кроме того, параллелограмм считается прямоугольником, если его стороны и диагонали отвечают условиям теоремы Пифагора.
Это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны. Диагонали квадрата полностью повторяют свойства диагоналей прямоугольника и ромба, что делает квадрат уникальной фигурой, которая характеризуется максимальной симметрией.
Многоугольник
Правильный полигон — это выпуклая фигура на плоскости, которая имеет равные стороны и равные углы. В зависимости от количества сторон многоугольники имеют собственные названия:
— пентагон;
— гексагон;
восемь — октагон;
двенадцать — додекагон.
И так далее. Геометры шутят, что круг — это многоугольник с бесконечным количеством углов. Наш калькулятор запрограммирован на определение периметров и площадей только правильных многоугольников. Он использует общие формулы для всех правильных полигонов. Для вычисления периметра используется формула:
где n – количество сторон многоугольника, a – длина стороны.
Для определения площади используется выражение:
S = n/4 × a 2 × ctg(pi/n).
Подставляя соответствующее n, мы можем подобрать формулу для любого правильного многоугольника, к которым также относятся равносторонний треугольник и квадрат.
Многоугольники имеют большое распространение в реальной жизни. Так форму пятиугольника имеет здание министерства обороны США — Пентагон, гексагона — пчелиные соты или кристаллы снежинки, октагона — дорожные знаки. Кроме того, многие простейшие, например радиолярии, имеют форму правильных полигонов.
Примеры из реальной жизни
Давайте рассмотрим пару примеров использования нашего калькулятора в реальных расчетах.
Покраска забора
Покраска поверхностей и расчет краски — это одни из самых очевидных бытовых задач, в которых требуются минимальные математические расчеты. Если нам нужно покрасить забор, высота которого составляет 1,5 метра, а длина 20 метров, то сколько потребуется банок краски? Для этого нужно узнать суммарную площадь забора и расход лакокрасочных материалов на 1 квадратный метр. Мы знаем, что расход эмали составляет 130 грамм на метр. Теперь определим площадь забора, используя калькулятор для вычисления площади прямоугольника. Она составит S = 30 квадратных метров. Естественно, что забор мы будем красить с обеих сторон, поэтому площадь для покраски увеличится до 60 квадратов. Тогда нам понадобится 60 × 0,13 = 7,8 килограмм краски или три стандартных банки по 2,8 килограмма.
Отделка бахромой
Пошив одежды — еще одна отрасль, в которой необходимы обширные геометрические познания. Пусть нам надо отделать бахромой платок, который представляет собой равнобедренную трапецию со сторонами 150, 100, 75 и 75 см. Для вычисления расхода бахромы нам потребуется узнать периметр трапеции. В этом нам и пригодится онлайн-калькулятор. Введем эти данные ячейки и получим ответ:
Таким образом, нам понадобится 4 м бахромы для отделки платка.
Заключение
Плоские фигуры составляют реальный мир вокруг. Мы часто задавались в школе вопросом, пригодится ли нам геометрия в будущем? Выше приведенные примеры показывают, что математика постоянно используется в повседневной жизни. И если площадь прямоугольника для нас привычна, то вычислить площадь додекагона может оказаться трудной задачей. Используйте наш каталог калькуляторов для решения школьных заданий или бытовых вопросов.
Геометрия постигает свойства и колляции двумерных и пространственных фигур. Числовыми величинами, характеризующими такие конструкции, являются площадь и периметр, вычисление которых производится по знаменитым формулам либо выражается одно через другое.
Инструкция
1. Прямоугольник.Задача: вычислите площадь прямоугольника, если вестимо, что его периметр равен 40, а длина b в 1,5 раза огромнее ширины a.
2. Решение.Используйте знаменитую формулу периметра, он равен сумме всех сторон фигуры. В данном случае P = 2 a + 2 b. Из исходных данных задачи вы знаете, что b = 1,5 a, следственно, P = 2 a + 2 1,5 a = 5 a, откуда a = 8. Обнаружьте длину b = 1,5 8 = 12.
3. Запишите формулу для площади прямоугольника:S = a b,Подставьте вестимые величины:S = 8 *12 = 96.
4. Квадрат.Задача: обнаружьте площадь квадрата, если периметр равен 36.
5. Решение.Квадрат – частный случай прямоугольника, где все стороны равны, следственно, его периметр равен 4 a, откуда a = 8. Площадь квадрата определите по формуле S = a? = 64.
6. Треугольник.Задача: пускай дан произвольный треугольник ABC, периметр которого равен 29. Узнайте величину его площади, если знаменито, что высота BH, опущенная на сторону AC, делит ее на отрезки с длинами 3 и 4 см.
7. Решение.Для начала припомните формулу площади для треугольника:S = 1/2 c h, где c – основание и h – высота фигуры. В нашем случае основанием будет сторона AC, которая знаменита по условию задачи: AC = 3+4 = 7, осталось обнаружить высоту BH.
8. Высота является перпендикуляром, проведенным к стороне из противоположной вершины, следственно, она разделять треугольник ABC на два прямоугольных треугольника. Зная это качество, разглядите треугольник ABH. Припомните формулу Пифагора, согласно которой:AB? = BH? + AH? = BH? + 9 ? AB = ?(h? + 9).В треугольнике BHC по тому же тезису запишите:BC? = BH? + HC? = BH? + 16 ? BC = ?(h? + 16).
9. Примените формулу периметра:P = AB + BC + ACПодставьте величины, выраженные через высоту:P = 29 = ?(h? + 9) + ?(h? + 16) + 7.
10. Решите уравнение:?(h? + 9) + ?(h? + 16) = 22 ? [замена t? = h? + 9]:?(t? + 7) = 22 – t, возведите обе стороны равенства в квадрат:t? + 7 = 484 – 44 t + t? ? t?10,84h? + 9 = 117,5 ? h ? 10,42
11. Обнаружьте площадь треугольника ABC:S = 1/2 7 10,42 = 36,47.
Площадь прямоугольника — как ее найти по основной формуле, а также через диагональ и периметр
Обновлено 22 июля 2021 Просмотров: 147 151 Автор: Дмитрий Петров
Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru.
Сегодня мы расскажем, как вычислять площадь прямоугольника.
Различные формулы вычисления площади (а их действительно немало), изучают в 8 классе школы.
Что такое площадь прямоугольника
Но для начала давайте все-таки дадим основные определения:
Прямоугольник – это геометрическая фигура, относящаяся к категории четырехугольников. Ее отличительная особенность в том, что противоположные стороны лежат на параллельных прямых (то есть параллельны друг другу) и равны.
Прямоугольник является параллелограммом (что это такое?) и выглядит вот так:
А частным случаем прямоугольника, если у него все стороны равны между собой, является квадрат.
Площадь любой геометрической фигуры, формально говоря, это ее размер. Другими словами, размер того пространства, которое находится внутри границ фигуры.
В отношении четырехугольников применимо еще понятие «квадратура». С его помощью показывали, сколько квадратов вместится внутрь фигуры.
Собственно, отсюда и пошло современное обозначение площадей, когда речь идет о габаритах помещения или какой-то территории. Мы часто слышим «столько-то квадратных метров (миллиметров, сантиметров, километров)» или просто «столько-то квадратов».
Для площади геометрических фигур действуют определенные правила:
Она не может быть отрицательной.
У равных фигур всегда равные площади.
Если две фигуры не пересекаются друг с другом, то их общая площадь равна сумме площадей фигур по отдельности.
Если одна фигура вписана в другую, то ее площадь всегда меньше, чем у второй.
Обычно фигуры, которые имеют равные площади, называют «равновеликими».
Как найти площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника вычисляется по очень простой формуле – надо лишь перемножить его стороны.
Возьмем, к примеру, такой прямоугольник:
Площадь геометрической фигуры обычно обозначается латинской буквой «S». И тогда формула для конкретного примера будет:
Например, если мы имеем прямоугольник со сторонами 2 и 3 сантиметра, то его площадь составит 2 * 3 = 6 сантиметров.
Но бывают случаи, когда неизвестны размеры сторон прямоугольника, а площадь вычислить все равно надо. Для этого существуют более сложные формулы.
Формула площади прямоугольника через периметр
Если известна длина только одной стороны, но известен еще и периметр прямоугольника.
В этом случае есть два варианта.
Первый — вычислить длину второй стороны. Для этого надо вспомнить, что периметр (обозначается буквой «Р») считается по формуле:
И тогда обратные расчеты выглядят вот так:
Ну а после того, как станет известна длина второй стороны прямоугольника, можно прибегнуть к классической формуле.
Ну и второй вариант – воспользоваться сразу готовой формулой:
Площадь прямоугольника через диагональ
Известна одна сторона и длина диагонали.
Тут опять же есть два варианта. В первом случае вычисляем длину второй стороны, используя теорему Пифагора.
Второй вариант – опять же сразу прибегнуть к готовой формуле:
Если известны длина диагоналей и угол между ними.
В этом случае стоит воспользоваться вот такой формулой:
Вот и все, что нужно знать о вычислении площади прямоугольников.
Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru
Эта статья относится к рубрикам:
Математика
Поделиться в соцсетях
Разница между площадью и периметром
LearnPracticeDownload
Площадь и периметр — два важных понятия. Иногда термин «площадь» путают с «периметром». Они оба совершенно разные. Площадь определяется как количество пространства, занимаемого любой двумерной формой. Периметр определяет границу или контур плоской формы. Способы измерения площади и периметра совершенно разные. Давайте обсудим ключевые различия между этими двумя важными терминами.
1. Определение области
2. Определение периметра
3. В чем разница между площадью и периметром
4. Формула площади и периметра
5. Решенные примеры по площади и периметру
6. Практические вопросы по площади и периметру
7. Часто задаваемые вопросы о разнице между площадью и периметром
Определение области
Площадь определяется как пространство, занимаемое любой формой, объектом или плоской поверхностью. Общее количество квадратных единиц, которые могут вписаться в форму, объект или плоскую поверхность, определяет фактическую площадь. Концепцию нахождения площади можно легко понять, используя бумагу с квадратной сеткой. Общее количество единичных квадратов, заключенных в фигуру, дает площадь этой фигуры. Например, синий квадрат занимает 9квадратов, что означает, что площадь квадрата составляет 9 квадратных единиц. В реальной жизни мы пользуемся понятием площади, чтобы определить площадь стены, которую нужно покрасить, размеры комнаты, площадь пола комнаты, которую нужно покрыть плиткой. газон во дворе и так далее.
Определение периметра
Слово «периметр» происходит от греческого слова «периметрон». «Пери» означает «вокруг», а «Метрон» означает «мера». Периметр фигуры рассчитывается путем сложения длин всех сторон или путем измерения внешней границы формы или объекта. Некоторые реальные способы использования периметра заключаются в том, чтобы знать размер фоторамки, длину газона и то, ради чего нам нужно поставить забор. Периметры малых объектов можно найти, обернув веревку или нить вокруг объекта, для которого нужно найти периметр. В случае многоугольников их периметр можно найти, сложив стороны многоугольника и выразив их в заданных единицах. На приведенном ниже рисунке показан периметр квадрата, который равен 20 единицам.
В чем разница между площадью и периметром?
В следующей таблице перечислены важные различия между площадью и периметром.
Площадь Периметр
Площадь относится к пространству, занимаемому формой, объектом или поверхностью. Периметр относится к мере длины контура или границы формы, объекта или поверхности.
Площадь измеряется в квадратных единицах. Например, если размеры указаны в дюймах, то площадь выражается в квадратных дюймах. Периметр измеряется в линейных единицах. Например, если размеры указаны в дюймах, то периметр выражается в дюймах.
Пример: Площадь квадратного парка равна стороне парка × стороне парка или стороне ² Пример: Периметр квадратного парка равен сумме всех 4-х сторон парка или 4-х сторон.
Формула площади и периметра
В приведенной ниже таблице перечислены некоторые важные формулы площади и периметра некоторых распространенных форм.
Форма Площадь (квадратные единицы ) Периметр (шт.)
Квадрат сторона × сторона 4 × стороны
Прямоугольник длина × ширина 2(длина + ширина)
Круг 2πr πr ²
Равносторонний треугольник сторона + сторона + сторона (1/2) × основание × высота
Параллелограмм 2 × (сумма двух параллельных сторон) основание × высота
Ромб 4 × стороны (1/2) × диагональ 1 × диагональ 2
Темы, связанные с площадью и периметром
Ознакомьтесь с интересными статьями, посвященными площади и периметру.
Площадь квадрата
Площадь треугольника
Площадь полукруга
Площадь ромба
Периметр треугольника
Калькулятор площади квадрата
Калькулятор периметра прямоугольника

Решенные примеры по площади и периметру
Пример 1: Найдите площадь и периметр квадрата со стороной 7 единиц.
Решение:
Площадь квадрата = (сторона × сторона) квадратных единиц. Сторона квадрата = 7 единиц (данные). Следовательно, площадь квадрата = 7 × 7 = 49квадратных единиц. Периметр квадрата = (4 × стороны) единиц. Сторона квадрата = 7 единиц. Следовательно, периметр квадрата = 4 × 7 = 28 единиц.
Пример 2: Длина прямоугольного ковра составляет 21 единицу. Его площадь составляет 210 кв. Найдите ширину ковра и периметр ковра.
Решение:
Площадь прямоугольника = (длина × ширина) квадратных единиц. Дано: длина прямоугольного ковра = 21 единица, а площадь = 210 квадратных единиц ⇒ 21 × ширина = 210 ⇒ ширина = 210/21. Таким образом, ширина прямоугольного ковра = 10 ед.
Периметр прямоугольника = 2 (длина + ширина) единиц. Дано: длина прямоугольного ковра = 21 единица и ширина прямоугольного ковра = 10 единиц. Подставляя значения длины и ширины в формулу получаем, периметр = 2 (21 + 10) = 2 (31) = 62 единицы. Следовательно, периметр прямоугольного ковра = 62 единицы.
Пример 3: Сад круглой формы имеет радиус 50 единиц и должен быть огорожен. Найдите стоимость ограждения круглого сада, если для ограждения одного участка требуется 10 долларов. (Используйте значение π как 22/7)
Решение:
Чтобы рассчитать стоимость ограждения сада, мы сначала должны найти длину внешней границы сада. Чтобы найти это, найдем периметр круглого сада радиусом 50 единиц. Для круга длина окружности = 2πr единиц.
Дано: радиус = 50 единиц. Следовательно, окружность = 2 × (22/7) × 50 = 314,28 единиц. Стоимость ограждения 1 единицы сада = 10$. Следовательно, стоимость ограждения 314,28 ед. сада = 314,28 × 10 = 3142,8 9 долл.0003
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Есть вопросы по основным математическим понятиям?
Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему стоит математика, с сертифицированными экспертами ourCuemath.
Забронировать бесплатный пробный урок
Практические вопросы по площади и периметру

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о разнице между площадью и периметром
Как связаны площадь и периметр?
Площадь определяется как мера пространства, занимаемого любой поверхностью или объектом, тогда как периметр определяет длину границы объекта или формы.
Что такое единица измерения периметра и площади?
Периметр измеряется в линейных единицах, а площадь измеряется в квадратных единицах. Например, если длина и ширина прямоугольника равны 6 единицам и 4 единицам соответственно, то его периметр равен 20 единицам, а площадь прямоугольника равна 24 квадратным единицам.
Площадь окружности или периметр?
Периметр круга называется его окружностью.
В чем разница между периметром и окружностью?
Периметр измеряется путем вычисления длины границы поверхности или формы. Периметр круга обозначается термином «окружность». Длина окружности рассчитывается по формуле 2πr единиц.
Как вычислить площадь квадрата?
Площадь квадрата рассчитывается по формуле (сторона × сторона) квадратных единиц, если дана длина его стороны. Например, площадь квадрата со стороной 5 единиц равна 5 × 5, что равно 25 квадратным единицам.
В чем разница между площадью и периметром?
Площадь определяется как пространство или область, занимаемая фигурой, тогда как периметр определяется как граница или контур фигуры. Две фигуры с одинаковыми площадями могут иметь разное значение периметра. Площадь измеряется в квадратных единицах, тогда как периметр измеряется в линейных единицах.
Загрузить БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы
Рабочие листы площади и периметра
Рабочие листы по математике и наглядная программа
Найдите площадь и периметр (если вы их потеряли) (видео)
Если вам нужна помощь с периметром прямоугольника, перейдите здесь .
TranscriptFAQsPractice
Привет, ребята! Добро пожаловать в это видео о нахождении площади и периметра объекта.
Площадь и периметр помогают нам измерять двумерные фигуры.
Площадь измеряет поверхность объекта, а периметр измеряет длину внешней стороны объекта.
Допустим, у вас есть прямоугольный бассейн.
Вы хотите найти брезент, чтобы накрыть его, тогда вам нужно знать площадь поверхности бассейна (все синее). Но если вы хотите узнать расстояние, которое потребуется вам, чтобы обойти бассейн, вам нужно будет знать периметр.
Теперь давайте посмотрим, как рассчитать каждый из них.
Как найти Периметр
Во-первых, периметр. Чтобы вычислить периметр любого многоугольника, достаточно сложить длины всех сторон.
В качестве примера возьмем наш прямоугольный бассейн. Допустим, что ширина 15 футов, а длина 7 футов.
Поскольку это прямоугольник, мы знаем, что параллельные стороны имеют одинаковую длину.
Итак, у нас есть вся необходимая информация. Теперь просто сложите все стороны.
Начнем с нашей формулы. Допустим, 15 равно $a$, а 7 равно $b$.
Итак, мы имеем $P= a + a + b + b$.
Теперь давайте подставим наши числа. $P=15\текст{футы}+15\текст{футы}+7\текст{футы}+7\текст{футы}$. Итак, складываем все это и получаем, что наш периметр равен 44 футам.
Мы можем даже упростить нашу формулу периметра для прямоугольника. Поскольку мы знаем, что есть 4 стороны и что есть два набора одинаковых сторон (две стороны параллельны друг другу), мы можем упростить нашу формулу до $P=2(a+b)$. Давайте попробуем и посмотрим, получится ли у нас то же самое.
$P=2(15\text{ футов}+7\text{ футов})=2(22\text{ футов})=44\text{ футов}$

Итак, вы здесь можно увидеть, что мы действительно получаем то же самое.
Мы можем применить тот же принцип для нахождения периметра квадрата. Поскольку у квадрата четыре стороны одинакового размера, мы можем сказать, что периметр квадрата равен $4\x a$.
Тот же принцип справедлив и для равностороннего треугольника. Все три стороны одинаковы, поэтому мы можем сказать $P=3\times a$. У равнобедренного треугольника две стороны одинаковы, поэтому мы можем записать нашу формулу периметра как $P=2a+b$.
Единственная фигура, периметр которой может показаться немного менее очевидным, это наш друг круг. Вы, ребята, возможно, слышали о термине окружность . Окружность — это то же самое, что и периметр круга.
Некоторых математиков может немного смутить термин, который вы используете, потому что технически периметр определяется как «сумма длин ребер замкнутой фигуры», а у круга нет ребер. Но определение окружности — это периметр круга. Итак, как бы вы ни предпочли называть это, давайте посмотрим, как вы его найдете.
Чтобы найти длину окружности , умножьте диаметр на $π$: ($C=d\pi$).
Хорошо, теперь по области.
Как найти площадь
Когда мы смотрели на периметр различных фигур, мы смогли упростить формулы. Давая нам разные формулы для разных форм, но придерживаясь определения сложения всех сторон.
Аналогично, при нахождении площади объекта формула будет разной для разных форм, но каждая формула представляет собой решение для нахождения площади поверхности объекта.
Итак, давайте взглянем на различные формы и формулу площади, соответствующую каждой форме.
Хорошо, теперь давайте рассмотрим несколько примеров того, как найти площадь эллипса и площадь трапеции.
Допустим, у вас есть эллипс и $a=6$ и $b=4$. Теперь давайте подставим наши числа в формулу эллипса.
Допустим, у нас есть трапеция. Мы скажем, что наша высота равна 7, наша сторона $a$ равна 8, а наша сторона $b$ равна 5. Теперь мы делаем то же самое, что и в прошлый раз. . Мы просто подставляем наши числа в формулу площади. 92\)
Прямоугольник: $A=lw$
Треугольник: $A=\frac{1}{2}bh$
Параллелограмм: $A=bh$
Трапеция: $A=1/ 2 (b_1+b_2)h$
Q
Как найти периметр?
A
Найдите периметр, сложив длины каждой стороны фигуры.
пр. Чему равен периметр этой фигуры?

P = 4 + 7 + 3 + 13 + 7 + 20 = 54 в
Q
Как найти площадь треугольника?
А 92\)
Q
Как найти периметр прямоугольника?
A
Найдите периметр прямоугольника, умножив его длину на 2 и ширину на 2 и сложив значения, или добавив его длину и ширину, а затем умножив на 2.
P = 2l + 2w или P = 2(д + ш)
Пр. Чему равен периметр этого прямоугольника?

P = 2(12) + 2(4) = 24 + 8 = 32 дюйма или P = 2(12 + 4) = 2(16) = 32 дюйма
Q
Как найти площадь круг? 92\)
Q
Как найти периметр треугольника?
A
Найдите периметр треугольника, сложив вместе длины всех трех сторон.
Практические вопросы
Вопрос №1:

Какова площадь этого прямоугольника?
52 см ²
133 см ²
47 см ²
154 см ²
Показать ответ 92\)
Скрыть ответ
Вопрос №3:

Каков периметр этого прямоугольника?
192 см
176 см
60 см
30 см
Показать Ответ
Ответ:
900 02 Правильный ответ: 60 см. Формула периметра прямоугольника:
$P=2(l+w)$ или
$P=2l+2w$
Длина 22см, ширина 8см.
$P=2(22+8)=2(30)=60\text{ см}$
Скрыть ответ
Вопрос № 4:

Каков периметр этого пятиугольника?
38 футов
26 футов
42 фута
59 футов
Показать ответ
Ответ:
9 0002 Правильный ответ: 38 футов.
Оставить комментарий on Формула как найти площадь и периметр: Как найти площадь, зная периметр 🚩 Найти периметр прямоугольника зная его площадь 🚩 Математика/
Производная от e 2 x: Найти производную y’ = f'(x) = e^(2*x) (e в степени (2 умножить на х))
alexxlab / 07.06.202315.03.2023 / Разное
px, em, rem и другие
В этом очерке я постараюсь не только рассказать о различных единицах измерения, но и построить общую картину – что и когда выбирать.
Пиксель px – это самая базовая, абсолютная и окончательная единица измерения.
Количество пикселей задаётся в настройках разрешения экрана, один px – это как раз один такой пиксель на экране. Все значения браузер в итоге пересчитает в пиксели.
Пиксели могут быть дробными, например размер можно задать в 16.5px. Это совершенно нормально, браузер сам использует дробные пиксели для внутренних вычислений. К примеру, есть элемент шириной в 100px, его нужно разделить на три части – волей-неволей появляются 33.333...px. При окончательном отображении дробные пиксели, конечно же, округляются и становятся целыми.
Для мобильных устройств, у которых много пикселей на экране, но сам экран маленький, чтобы обеспечить читаемость, браузер автоматически применяет масштабирование.
Достоинства
Главное достоинство пикселя – чёткость и понятность
Недостатки
Другие единицы измерения – в некотором смысле «мощнее», они являются относительными и позволяют устанавливать соотношения между различными размерами
Существуют также «производные» от пикселя единицы измерения: mm, cm, pt и pc, но они давно отправились на свалку истории.
Вот, если интересно, их значения:
1mm (мм) = 3.8px
1cm (см) = 38px
1pt (типографский пункт) = 4/3 px
1pc (типографская пика) = 16px
Так как браузер пересчитывает эти значения в пиксели, то смысла в их употреблении нет.
В реальной жизни сантиметр – это эталон длины, одна сотая метра. А пиксель может быть разным, в зависимости от экрана.
Но в формулах выше под пикселем понимается «сферический пиксель в вакууме», точка на «стандартизованном экране», характеристики которого описаны в спецификации.
Поэтому ни о каком соответствии cm реальному сантиметру здесь нет и речи. Это полностью синтетическая и производная единица измерения, которая не нужна.
1em – текущий размер шрифта.
Можно брать любые пропорции от текущего шрифта: 2em, 0.5em и т.п.
Размеры в em – относительные, они определяются по текущему контексту.
Например, давайте сравним px с em на таком примере:
<div> Страусы <div>Живут также в Африке</div> </div>
24 пикселей – и в Африке 24 пикселей, поэтому размер шрифта в <div> одинаков.
А вот аналогичный пример с em вместо px:
<div> Страусы <div>Живут также в Африке</div> </div>
Так как значение в em высчитывается относительно текущего шрифта, то вложенная строка в 1. 5 раза больше, чем первая.
Выходит, размеры, заданные в em, будут уменьшаться или увеличиваться вместе со шрифтом. С учётом того, что размер шрифта обычно определяется в родителе, и может быть изменён ровно в одном месте, это бывает очень удобно.
Что такое «размер шрифта»? Это вовсе не «размер самой большой буквы в нём», как можно было бы подумать.
Размер шрифта – это некоторая «условная единица», которая встроена в шрифт.
Она обычно чуть больше, чем расстояние от верха самой большой буквы до низа самой маленькой. То есть, предполагается, что в эту высоту помещается любая буква или их сочетание. Но при этом «хвосты» букв, таких как р, g могут заходить за это значение, то есть вылезать снизу. Поэтому обычно высоту строки делают чуть больше, чем размер шрифта.
В спецификации указаны также единицы ex и ch, которые означают размер символа "x" и размер символа "0".
Эти размеры присутствуют в шрифте всегда, даже если по коду этих символов в шрифте находятся другие значения, а не именно буква "x" и ноль "0". В этом случае они носят более условный характер.
Эти единицы используются чрезвычайно редко, так как «размер шрифта» em обычно вполне подходит.
Проценты %, как и em – относительные единицы.
Когда мы говорим «процент», то возникает вопрос – «Процент от чего?»
Как правило, процент будет от значения свойства родителя с тем же названием, но не всегда.
Это очень важная особенность процентов, про которую, увы, часто забывают.
Отличный источник информации по этой теме – стандарт, Visual formatting model details.
Вот пример с %, он выглядит в точности так же, как с em:
<div> Страусы <div>Живут также в Африке</div> </div>
В примере выше процент берётся от размера шрифта родителя.
А вот примеры-исключения, в которых % берётся не так:
margin-left
При установке свойства margin-left в %, процент берётся от ширины родительского блока, а вовсе не от его margin-left.
line-height
При установке свойства line-height в %, процент берётся от текущего размера шрифта, а вовсе не от line-height родителя. Детали по line-height и размеру шрифта вы также можете найти в статье Свойства font-size и line-height.
width/height
Для width/height обычно процент от ширины/высоты родителя, но при position:fixed, процент берётся от ширины/высоты окна (а не родителя и не документа). Кроме того, иногда % требует соблюдения дополнительных условий, за примером – обратитесь к главе Особенности свойства height в %.
Итак, мы рассмотрели:
px – абсолютные, чёткие, понятные, не зависящие ни от чего.
em – относительно размера шрифта.
% – относительно такого же свойства родителя (а может и не родителя, а может и не такого же – см. примеры выше).
Может быть, пора уже остановиться, может этого достаточно?
Э-э, нет! Не все вещи делаются удобно.
Вернёмся к теме шрифтов. Бывают задачи, когда мы хотим сделать на странице большие кнопки «Шрифт больше» и «Шрифт меньше». При нажатии на них будет срабатывать JavaScript, который будет увеличивать или уменьшать шрифт.
Вообще-то это можно сделать без JavaScript, в браузере обычно есть горячие клавиши для масштабирования вроде Ctrl++, но они работают слишком тупо – берут и увеличивают всю страницу, вместе с изображениями и другими элементами, которые масштабировать как раз не надо. А если надо увеличить только шрифт, потому что посетитель хочет комфортнее читать?
Какую единицу использовать для задания шрифтов? Наверно не px, ведь значения в px абсолютны, если менять, то во всех стилевых правилах. Вполне возможна ситуация, когда мы в одном правиле размер поменяли, а другое забыли.
Следующие кандидаты – em и %.
Разницы между ними здесь нет, так как при задании font-size в процентах, эти проценты берутся от font-size родителя, то есть ведут себя так же, как и em.
Вроде бы, использовать можно, однако есть проблема.
Попробуем использовать этот подход для <li>.
Протестируем на таком списке:
<ul> <li>Собака <ul> <li>бывает <ul> <li>кусачей <ul> <li>только <ul> <li>от жизни <ul> <li>собачей</li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> </ul>
Пока это обычный вложенный список.
Теперь уменьшим размер шрифта до 0.8em, вот что получится:
<style> li { font-size: 0.8em; } </style> <ul> <li>Собака <ul> <li>бывает <ul> <li>кусачей <ul> <li>только <ul> <li>от жизни <ul> <li>собачей</li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> </ul>
Проблема очевидна. Хотели, как лучше, а получилось… Мелковато. Каждый вложенный <li> получил размер шрифта 0.8 от родителя, в итоге уменьшившись до нечитаемого состояния. Это не совсем то, чего мы бы здесь хотели.
Можно уменьшить размер шрифта только на одном «корневом элементе»… Или воспользоваться единицей rem, которая, можно сказать, специально придумана для таких случаев!
Единица rem задаёт размер относительно размера шрифта элемента <html>.
Как правило, браузеры ставят этому элементу некоторый «разумный» (reasonable) размер по умолчанию, который мы, конечно, можем переопределить и использовать rem для задания шрифтов внутри относительно него:
<style> html { font-size: 14px; } li { font-size: 0.8rem; } </style> <div><button>Кликните, чтобы увеличить размер шрифта</button></div> <img src="https://js.cx/clipart/angry_dog. png"> <ul> <li>Собака <ul> <li>бывает <ul> <li>кусачей <ul> <li>только <ul> <li>от жизни <ul> <li>собачей</li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> <script> let html = document.documentElement; up.onclick = function() { // при помощи JS увеличить размер шрифта html на 2px html.style.fontSize = parseInt(getComputedStyle(html, '').fontSize) + 2 + 'px'; }; </script>
Получилось удобное масштабирование для шрифтов, не влияющее на другие элементы.
Элементы, размер которых задан в rem, не зависят друг от друга и от контекста – и этим похожи на px, а с другой стороны они все заданы относительно размера шрифта <html>.
Единица rem не поддерживается в IE8-.
Во всех современных браузерах, исключая IE8-, поддерживаются новые единицы из черновика стандарта CSS Values and Units 3:
vw – 1% ширины окна
vh – 1% высоты окна
vmin – наименьшее из (vw, vh), в IE9 обозначается vm
vmax – наибольшее из (vw, vh)
Эти значения были созданы, в первую очередь, для поддержки мобильных устройств.
Их основное преимущество – в том, что любые размеры, которые в них заданы, автоматически масштабируются при изменении размеров окна.
Этот текст написан с размером `5vh`.
Вы сможете легко увидеть, как работает vh, если поменяете высоту окна браузера. Текст выше будет расти/уменьшаться.
Мы рассмотрели единицы измерения:
px – абсолютные пиксели, к которым привязаны и потому не нужны mm, cm, pt и pc. Используется для максимально конкретного и точного задания размеров.
em – задаёт размер относительно шрифта родителя, можно относительно конкретных символов: "x"(ex) и "0"(ch), используется там, где нужно упростить масштабирование компоненты.
rem – задаёт размер относительно шрифта <html>, используется для удобства глобального масштабирования: элементы которые планируется масштабировать, задаются в rem, а JS меняет шрифт у <html>.
% – относительно такого же свойства родителя (как правило, но не всегда), используется для ширин, высот и так далее, без него никуда, но надо знать, относительно чего он считает проценты.
vw, vh, vmin, vmax – относительно размера экрана.
-2x?
Производная от e к x относительно переменной x равна e ^-2x . Обозначается d/dx (e ^-2x). Это скорость изменения показательной функции e, и она всегда равна самой показательной функции.
Производная е
^-2x формула
Формула производной е куба х равна показательной функции е, то есть;
d/dx (ex) = e ^-2x
Как доказать производную от e
^-2x ?
Существует множество способов получения производных e ^-2x . Следовательно, мы можем доказать производную e ^-2x, используя;
Первый принцип
Правило продукта
Частное правило
Производная от e
^-2x по первому принципу
Производная функции по первому принципу относится к нахождению общего выражения для наклона кривой с помощью алгебры. Он также известен как дельта-метод. Производная является мерой мгновенной скорости изменения, которая равна
f(x)=lim f(x+h)-f(x)/h
Доказательство производной e
^-2x по первому принципу
Чтобы доказать производную e по первому принципу, замените f (х) по эл. f(x)=lim _h→0 f(x+h)-f(x)/h
f(x) = lim e ^-2(x+h) — e ^-2x /h
Кроме того,
f(x) = lim e ^-2x .e ^-2h — e ^-2x /h
Принимая e ^-2x общее as;
f(x) = lim e ^-2x (e ^-2h — 1)/h
Еще больше упрощения,
f(x) = -e ^-2x .lim (e ^-2h — 1)/-h
Когда h приближается к нулю,
f(x) = -2e ^-2x lim (e ⁰ — 1)/-2h
f(x) = -2e ^-2x f(0)
Следовательно,
f(x ) = -2e ^-2x
Следовательно, производная от e ^-x также может быть рассчитана с использованием первого принципа.
Производное от e
^-2x по правилу произведения
Производную от e можно вычислить с помощью правила произведения, поскольку функция косинуса может быть записана как комбинация двух функций. Правило произведения производных определяется как;
[uv] = u. v +u.v
Доказательство производной e
^-2x по правилу произведения
Чтобы доказать производную e по правилу произведения, предположим, что
f(x) = 1. e ^-2x
Используя правило дифференцирования произведения,
f(x) = (e ^{-2x 9-2x, мы можем записать это,}
f(x) = e ^-2x /1 = u/v
Предположим, что u = e ^-2x и v = 1. Теперь по правилу частных,
f (x) = (vu — uv)/v ²
f(x) = [d/dx(e ^-2x ) — e ^-2x .d/dx(1)] / (1) ²
= [-2e ^-2x ] / 1
= -e ^-2x
Следовательно, мы получили производную от e ^-2x, используя правило дифференцирования.
Как найти производную от e
^-2x с помощью калькулятора?
Самый простой способ вычислить производную e — использовать онлайн-инструмент. Для этого вы можете воспользоваться нашим калькулятором производных. Здесь мы предлагаем вам пошаговый способ расчета производных с помощью этого инструмента.
Запишите функцию как e ^-2x в поле ввода функции. На этом шаге вам необходимо указать входное значение в виде функции, так как вы должны вычислить производную e ^-2x .
Теперь выберите переменную, по которой вы хотите дифференцировать e ^-2x . Здесь вы должны выбрать х.
Выберите, сколько раз вы хотите отличить e ^-2x от x. На этом шаге вы можете выбрать 2 для второй производной, 3 для третьей производной и так далее.
Нажмите кнопку расчета. После этого шага вы получите производную от e ^-2x в течение нескольких секунд.
92x
Производная e2x является второй производной функции ex2x. Скорость изменения функции называется скоростью изменения. Это не отрицательное число, и его можно вычислить. Чтобы найти производную от e2x, воспользуемся цепным правилом. Используя цепное правило, мы можем вычислить f (x) = 2e2x. Затем мы можем использовать значение e2x для вычисления f (x).
Функция может иметь дифференцируемое значение, но это не означает, что она постоянна. Вы можете вычислить производную от e2x, разделив ex на e. В этом случае скорость изменения e2x равна числу изменений функции. Когда вы пытаетесь найти производную функции, вы должны знать первую производную функции и вторую производную функции.
Затем вам нужно найти n-ю производную от e2x. Это то же самое, что найти первую производную, но есть дополнительный шаг. Чтобы определить n-й член функции, нужно сначала найти ее первую производную. Для этого нужно определить его вторую производную. Также можно получить третью и четвертую производные функции. Четвертая производная такая же, как и первая, поэтому вам нужно вычислить ее несколько раз.
Когда дело доходит до нахождения производной e2x, вам нужно знать, как вычислить n-й член. Первая производная является константой, а производная e2x является ее следующей производной. Второй член является производной переменной, а не константой. Он имеет измеримое значение. Затем вы можете использовать его, чтобы найти n-й член e2x. 92x
Производная от e2x представляет собой наклон графика. Это обобщение наклона экспоненциальной функции. Он говорит нам, насколько функция изменяется в определенный момент. Обратное значение экспоненциальной функции такое же, как обращение синуса или арксинуса. Касательная линия к графику и есть график. Два термина e2x одинаковы.
Производная функции — это наклон между двумя точками. Наклон графика в точке является его производной. Его обратным является синус арксинкса. Обратной показательной функции является натуральный логарифм по основанию. Его производная представляет собой натуральный логарифм исходной функции. Это самый фундаментальный предел функции. Итак, мы можем получить значение e2x, используя определение e2x.
Производная от e2x является производной от e2x. Это наклон между двумя точками. Его обратным является натуральный логарифм основания. Инверсия e2x — это арксинус в точке. В общем случае отношение e2x/e2x является предельным значением функции. Если график бесконечен, значение e2x/e2nx бесконечно.
Производная e2x является полезным инструментом для количественного анализа. Он говорит о скорости изменения исходной функции. Его можно использовать для моделирования скорости изменений. Это также демонстрирует чувствительность выхода к исходной функции. Вторая производная от e2x полезна в математических моделях. Затем значение e2x меняется в зависимости от начального параметра. Поэтому полезно изучать e2x так же, как и e2x. 92x
Производная от e2x — это скорость изменения функции. Это значение известно как наклон e2x. Цепное правило используется для расчета наклона. Эту функцию можно записать в виде f(x) = e2x. Решение: f(x) = 2e2x. Мы используем термин e2x для обозначения второй производной функции.
N-я производная от e2x — это скорость, с которой e2x изменяется по отношению к x. Это также известно как n-я производная от e2x. Чтобы найти n-ю производную e2x, мы должны найти первую, вторую, третью и четвертую производные e2x. Чтобы найти конкретную производную e2x, нам нужно знать, как вычисляются первая и вторая производные.
N-я производная от e2x получается дифференцированием e2x n раз. Сначала нам нужно найти первую производную e2x. Затем нам нужно найти вторую производную, а затем третью. Четвертая производная e2x получается путем нахождения n-й производной по времени от e2x. Нам нужно найти n-ю производную e2x много раз, чтобы найти n-ю производную e2x. Как только мы поймем тренд, мы сможем легко вычислить n-ю производную e2x и решить уравнение для e2x.
После определения n-й производной от e2x мы должны найти n-ю производную от e2 x. Например, если e2x увеличивается на определенное количество секунд каждую секунду, мы могли бы найти более высокое значение e2x, взяв n-е время. После вычисления n-й производной от e2X мы должны определить, насколько сильно произошло изменение. 92x
Получив n-ю производную от e2x, мы должны найти n-ю производную от e2 n в заданной точке. Это известно как n-я производная от e2X. Это то же самое, что и n-я производная от упр. n-я производная от e2x такая же, как и n-я производная. Это означает, что e2x совпадает с e2x.
N-я производная e2x является касательной. Его можно определить с помощью правила произведения. n-я производная от e2 — это касательная, которая является касательной к e2x. Его можно получить, вычислив e2x, разделив его на n-ю степень e2x. n-я производная — это n-я степень оси e2x.
n-я производная e2x является n-й степенью e-значения x. Это n-я производная от e2x. Это умножение двух функций. Энная степень e2x обратна e2x. Следовательно, n-я степень e2x в графе является n-м членом второй степени.
Энная степень e2x является произведением двух экспоненциальных функций. N-я степень e2 — это n-я степень e2. Другими словами, n-я степень e2x может быть определена как сумма первых трех степеней e2x. Энная степень — это энная степень числа e2x. n-я степень является основанием e2x. N-я степень e2x является основанием исходной функции.
Оставить комментарий on Производная от e 2 x: Найти производную y’ = f'(x) = e^(2*x) (e в степени (2 умножить на х))/
5 часов это сколько: 5 часов в минутах | Онлайн калькулятор
alexxlab / 07.06.202309.03.2023 / Разное
Сколько минут в 9,5 (9 1/2) часах?
Калькулятор «Конвертер дат»
Сколько
секундминутчасовднейнедельмесяцевлет
в
минутахчасахдняхнеделяхмесяцахгодах
Сколько будет 9,5 часов в минутах?
Ответ: 9,5 часов это 570 минут
(пятьсот семьдесят)
9,5 (9 1/2) часов — это также
0,013 Месяцев
или
0,057 Недель
или
0,396 Дней
или
9,5 Часов
или
570 Минут
или
34 200 Секунд
или
9 часов и 30 минут
9,5 часов — Отсчет времени
Установить будильник 9,5 часов
Поделитесь текущим расчетом
Печать
https://calculat.io/ru/date/converter/minutes—9.5—hours
<a href=»https://calculat. io/ru/date/converter/minutes—9.5—hours»>Сколько минут в 9,5 (9 1/2) часах? — Calculatio</a>
О калькуляторе «Конвертер дат»
Онлайн-конвертер дат — это удобный инструмент, который позволяет быстро и точно переводить промежутки времени из одной единицы измерения в другую. Независимо от того, нужно ли вам перевести секунды, минуты, часы, дни, недели, месяцы или годы, этот инструмент упростит процесс. С помощью этого конвертера вы можете легко и быстро переводить промежутки времени в другие единицы измерения. Например, он может помочь узнать сколько будет 9,5 часов в минутах?
Чтобы использовать онлайн-конвертер единиц дат, просто выберите единицу измерения, которую хотите перевести (например, ‘минуты’), введите количество, которое хотите перевести (например, ‘9.5’), и выберите целевую единицу, в которую хотите перевести (например, ‘часы’). Затем нажмите кнопку ‘Конвертировать’, чтобы получить результаты.
Например, если вы хотите узнать, Сколько будет 9,5 часов в минутах, просто выберите ‘минуты’ в качестве начальной единицы, введите ‘9. 5′ как количество и выберите ‘часы’ в качестве целевой единицы. Конвертер покажет переведенный результат, который в данном случае будет равен 570.
Этот конвертер может помочь вам в широком диапазоне временных расчетов, например, в вычислении количества секунд в заданном количестве минут или количества дней в определенном количестве месяцев. Это практический инструмент для всех, кто работает с промежутками времени в разных единицах измерения и хочет сэкономить время и избежать ошибок в расчетах.
Независимо от того, являетесь ли вы студентом, исследователем, программистом или просто человеком, который хочет знать, сколько времени потребуется для выполнения определенной задачи, данный онлайн-конвертер дат — это быстрый и простой способ получить необходимые ответы.
Калькулятор «Конвертер дат»
Сколько
секундминутчасовднейнедельмесяцевлет
в
минутахчасахдняхнеделяхмесяцахгодах
Таблица конвертации
Сколько минут в? Ответ (округ. )
8 часов 480
8,1 часов 486
8,2 часов 492
8,3 часов 498
8,4 часов 504
8,5 часов 510
8,6 часов 516
8,7 часов 522
8,8 часов 528
8,9 часов 534
9 часов 540
9,1 часов 546
9,2 часов 552
9,3 часов 558
9,4 часов 564
9,5 часов 570
9,6 часов 576
9,7 часов 582
9,8 часов 588
9,9 часов 594
10 часов 600
10,1 часов 606
10,2 часов 612
10,3 часов 618
10,4 часов 624
10,5 часов 630
10,6 часов 636
10,7 часов 642
10,8 часов 648
10,9 часов 654
FAQ
Сколько будет 9,5 часов в минутах?
9,5 часов это 570 минут
Смотрите также
Сколько минут в 9 днях?
Сколько минут в 9 часах?
Сколько минут в 9 месяцах?
Сколько минут в 9 неделях?
Сколько минут в 9 годах?
Сколько минут в 9,1 часах?
Сколько минут в 9,2 часах?
Сколько минут в 9,3 часах?
Сколько минут в 9,4 часах?
Сколько минут в 9,5 (9 1/2) днях?
Сколько минут в 9,5 (9 1/2) месяцах?
Сколько минут в 9,5 (9 1/2) неделях?
Сколько минут в 9,5 (9 1/2) годах?
Сколько минут в 9,6 часах?
Сколько минут в 9,7 часах?
Сколько минут в 9,8 часах?
Сколько минут в 9,9 часах?
Сколько минут в 9,25 (9 1/4) часах?
Сколько минут в 9,75 (9 3/4) часах?
Сколько минут в 9,13 (9 1/8) часах?
ТК РФ Статья 96.
Работа в ночное время \ КонсультантПлюс
Подготовлена редакция документа с изменениями, не вступившими в силу
ТК РФ Статья 96. Работа в ночное время
Путеводитель по кадровым вопросам. Вопросы применения ст. 96 ТК РФ
— Продолжительность рабочего времени работников, специально принятых для работы в ночное время
— Категории работников, которых можно привлечь к ночному труду с их согласия
— Кого запрещено привлекать к работе в ночное время?
Ночное время — время с 22 часов до 6 часов.
Продолжительность работы (смены) в ночное время сокращается на один час без последующей отработки.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
Не сокращается продолжительность работы (смены) в ночное время для работников, которым установлена сокращенная продолжительность рабочего времени, а также для работников, принятых специально для работы в ночное время, если иное не предусмотрено коллективным договором.
Продолжительность работы в ночное время уравнивается с продолжительностью работы в дневное время в тех случаях, когда это необходимо по условиям труда, а также на сменных работах при шестидневной рабочей неделе с одним выходным днем. Список указанных работ может определяться коллективным договором, локальным нормативным актом.
К работе в ночное время не допускаются: беременные женщины; работники, не достигшие возраста восемнадцати лет, за исключением лиц, участвующих в создании и (или) исполнении художественных произведений, и других категорий работников в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами. Женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, инвалиды, работники, имеющие детей-инвалидов, а также работники, осуществляющие уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, матери и отцы, воспитывающие без супруга (супруги) детей в возрасте до четырнадцати лет, а также опекуны детей указанного возраста, родитель, имеющий ребенка в возрасте до четырнадцати лет, в случае, если другой родитель работает вахтовым методом, а также работники, имеющие трех и более детей в возрасте до восемнадцати лет, в период до достижения младшим из детей возраста четырнадцати лет могут привлекаться к работе в ночное время только с их письменного согласия и при условии, если такая работа не запрещена им по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением. При этом указанные работники должны быть в письменной форме ознакомлены со своим правом отказаться от работы в ночное время.
(в ред. Федеральных законов от 24.07.2002 N 97-ФЗ, от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 19.11.2021 N 372-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
Порядок работы в ночное время творческих работников средств массовой информации, организаций кинематографии, теле- и видеосъемочных коллективов, театров, театральных и концертных организаций, цирков и иных лиц, участвующих в создании и (или) исполнении (экспонировании) произведений, в соответствии с перечнями работ, профессий, должностей этих работников, утверждаемыми Правительством Российской Федерации с учетом мнения Российской трехсторонней комиссии по регулированию социально-трудовых отношений, может устанавливаться коллективным договором, локальным нормативным актом, трудовым договором.
(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 28.02.2008 N 13-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
5 долларов в час это сколько в год?
В качестве простого базового расчета предположим, что вам потребуется 2 недели каждый год в качестве неоплачиваемого отпуска. Тогда бы вы работали 50 недель в году, и если вы работаете обычно 40 часов в неделю, у вас есть в общей сложности 2000 часов работы каждый год. В этом случае, Вы можете быстро вычислить годовой оклад, умножив почасовой оплаты к 2000 году. Тогда ваша почасовая оплата в размере 5 долларов соответствует среднегодовому доходу в размере 10 000 долларов в год .
Хотите отменить расчет? Начните с годовой зарплаты и ответьте на вопрос: 10000 в год это сколько почасово?

Теперь давайте рассмотрим случай, когда вам платят 5 долларов в час, но вы получаете дополнительно 2 недели оплачиваемого отпуска. Вы получаете то же самое результат, если вы работаете весь год без отпуска. В предыдущем случае мы предполагали 2 недели неоплачиваемого отпуска, поэтому ваш общий год состоял из 50 недель. Но если вам доплатят за 2 дополнительные недели отпуска (по вашему обычная почасовая ставка), или вы действительно работаете эти 2 дополнительные недели, тогда ваш общий год теперь состоит из 52 недель. Предполагая 40 часов в неделю, что равняется 2080 часам в году. Ваша почасовая оплата 5 долларов в конечном итоге составили бы около $10 400 в год зарплата.
Если вы хотите быть еще более точным, вы можете посчитать точное количество рабочих дней в этом году. 2023 начинается воскресенье (1 января 2023 г.) и заканчивается воскресенье (31 декабря 2023 г.). Всего 365 дней в году, включая рабочие и выходные. Выходных дней 105 (считая каждые суббота и воскресенье в году) и 260 рабочих дней (С понедельника до пятницы). Итак, если вы работали обычный 8-часовой рабочий день каждый будний день и не работал сверхурочно по выходным, вы бы проработали в общей сложности 2080 часов за 2023 год. Затем вы можете конвертировать ваша почасовая оплата равна годовой зарплате примерно 10 400 долларов в год .
Помните, что большинство компаний предоставляют сотрудникам отгулы для различных праздники, так что это действительно должно быть включено в расчет. Если ваша компания решила перевести вас с почасовой оплаты на оклад, вам могут платить 10 400 долларов в год, но вы не на самом деле должны работать 2080 часов так как некоторые из этих дней будут праздниками. Итак, ваш годовой доход не обязательно изменится, но фактическое количество часов, которое вы работы в течение года может быть немного меньше.
Если у вас обычный 8-часовой рабочий день, вы можете просто возьмите свою почасовую заработную плату и умножьте ее на 8, чтобы получить дневную ставка. Таким образом, зарабатывать 5 долларов в час эквивалентно тому, чтобы зарабатывать 40 долларов в день .
Если вы работаете 40 часов в неделю, вы заработаете 200 долларов в неделю .
Если рассматривать средний месяц как 4 недели, то можно оценить среднемесячный заработок от 5 долларов в час до 800 долларов в месяц . Конечно, некоторые месяцы длиннее других, так что это просто грубая средняя. Еще один способ оценить сумму, которую вы сделать каждый месяц, чтобы разделить годовой оклад на 12 месяцев. Например, если вы подсчитали, что годовая сумма составит 10 400 долларов США за год, то среднемесячное значение будет $866,67 в месяц .

Почасовая оплата $
ConvertUnits.com предоставляет инструмент, который вы можете использовать для расчета эквивалент годовой заработной платы на основе вашей почасовой оплаты. Вы можете учитывать оплачиваемый отпуск и праздничные дни, чтобы определить общее количество рабочих дней в году. Калькулятор заработной платы также даст вам информацию о ваш ежедневный, еженедельный и ежемесячный заработок. Помните, что полная заработная плата с льготами может включать медицинскую страховку и пенсионные пособия, которые повышают ценность вашего общего годовой оклад по сравнению с аналогичными почасовыми ставками. Вы можете также хочу учитывать оплату сверхурочных и последствия любых подоходный налог с вашей зарплаты. Введите свои цифры, чтобы перевести почасовую оплату в годовую.
Калькулятор зарплаты — Лучшие классы GED
На этой странице мы покажем вам, как вы можете довольно легко преобразовать свою почасовую оплату в недельный, месячный или годовой заработок.
Когда вы введете почасовую оплату, калькулятор покажет, сколько это будет означать для этих периодов.
В США минимальная заработная плата устанавливается федеральными законами и законами штата.
Минимальные уровни почасовой оплаты предназначены для защиты работников в секторах занятости с низким доходом от недоплаты и несправедливого отношения к выполняемой ими работе.
Как пользоваться калькулятором почасовой оплаты?
Сначала вы вводите размер своей почасовой оплаты.
Во-вторых, введите количество часов, которое вы работаете в неделю.
Затем на нашем калькуляторе вы увидите, как это преобразуется в недельный, месячный или годовой доход.
Многим может показаться, что понять свой заработок довольно просто. Каждые несколько недель вы получаете зарплату, а когда год подходит к концу, вы получаете налоговые декларации. Но для людей, работающих на почасовой основе, это может стать более сложной задачей.
Какая минимальная заработная плата?
По всей Америке существует федеральная минимальная почасовая оплата труда. Это установлено в $ 7,25 в час.
Итак, если вы зарабатываете федеральный минимум, 7,25 долларов в час, это означает, что вы зарабатываете 290 долларов в неделю (40 часов) и 1256 долларов в месяц.

Это также соответствует годовой зарплате в размере 15 080 долларов США.
12 час сколько в году?
Когда вы зарабатываете 12 долларов в час, вы будете зарабатывать 480 долларов в неделю, 2080 долларов в месяц и 24,9 долларов в год.60.
Это потому, что 12 х 40 х 52 составляет 24 960.
14 час сколько в году?
Когда вы зарабатываете 14 долларов в час, вы будете зарабатывать 560 долларов в неделю, 2427 долларов в месяц и 29 120 долларов в год.
Это потому, что 14 х 40 х 52 составляет 29 120.
20 час сколько в год?
Когда вы зарабатываете 20 долларов в час, вы будете зарабатывать 800 долларов в неделю, 3467 долларов в месяц и 41 600 долларов в год.
Это потому, что 20 х 40 х 52 составляет 41 600.
25 час сколько в году?
Когда вы зарабатываете 25 долларов в час, вы будете зарабатывать 1000 долларов в неделю, 4 333 доллара в месяц и 52 000 долларов в год.
Это потому, что 25 х 40 х 52 составляет 52 000.
30 час сколько в год?
Когда вы зарабатываете 30 долларов в час, вы будете зарабатывать 1200 долларов в неделю, 5200 долларов в месяц и 62 400 долларов в год.
Это потому, что 30 х 40 х 52 составляет 62 400.
Если вы используете наш калькулятор заработной платы и чеков, вы сможете производить свои собственные еженедельные, ежемесячные или годовые расчеты.
Как рассчитать годовую заработную плату из почасовой оплаты?
Если вы получаете почасовую заработную плату и хотите рассчитать, как она преобразуется в годовую заработную плату, важно знать, сколько часов вы работаете каждую неделю. Однако не забудьте подсчитать только фактическое количество наработанных часов.
Не учитывать часы, которые не указаны на часах, например время в пути, обеденный перерыв и т. д. Так что, когда ваша рабочая неделя составляет 40 часов, но каждый день дается 30-минутный перерыв на обед, вам платят только за 37,5 часов в неделю.
Затем вы умножаете общее количество рабочих часов в неделю на почасовую оплату. Калькулятор покажет ваш недельный заработок. Это также может быть очень полезно, когда речь идет о желаемом заработке во время переговоров по трудовому договору.
Затем, когда вы умножаете свой недельный доход. как показано на калькуляторе. к 52 годам (поскольку в году 52 недели) вы получите свой годовой заработок. Допустим, вы зарабатываете 25 долларов в час и работаете 40 часов в неделю; тогда вы увидите, что ваш годовой доход составляет 25 х 40 х 52 долларов, что составляет 52 000 долларов.
Что входит в рабочее время?
Вообще говоря, под «рабочим временем» понимается все время, которое сотрудники тратят на выполнение действий, связанных с их должностью.
Кроме того, «рабочее время» может включать время в пути, связанное с работой (не время в пути), короткие перерывы, не превышающие 15–20 минут, обязательное или необходимое время обучения или обучения, а также время, используемое для посещения семинаров и собраний.
Период времени Уравнение
Годовая заработная плата = почасовая оплата, раз
40 часов, раз 52 недели.
Месячная заработная плата = годовая заработная плата, разделить на 12 месяцев.
Недельная заработная плата = почасовая оплата, умножить на 40 часов.
Сколько я зарабатываю в час?
Теперь, если вы знаете только свой месячный заработок и хотите узнать, как он соотносится с вашей почасовой оплатой, вы можете воспользоваться нашим калькулятором, который поможет вам в этом.
Ой! Мы не смогли найти вашу форму.
Однако имейте в виду, что когда вы сравниваете свою заработную плату с тем, что зарабатывают другие в вашем секторе занятости, или когда вы, например, заполняете заявку на получение кредита, все может стать немного сложнее. Именно тогда может быть хорошей идеей сравнить почасовую оплату с годовым заработком. Также удобно определять комиссионные и льготы.
При сравнении того, что вы зарабатываете в настоящее время, с оплатой, предлагаемой на возможной новой работе, или если ваш доход меняется каждый месяц, может быть довольно сложно определить ваш почасовой, недельный, месячный или годовой заработок.
В приведенной ниже таблице объясняется, как определяются результаты дохода. Просто укажите свой почасовой заработок и количество отработанных часов, и вы увидите, как это отразится на вашей еженедельной, месячной и годовой оплате.
Итак, если вы знаете, сколько вы зарабатываете в час, вы можете использовать наш калькулятор, чтобы рассчитать свой годовой заработок. Вы можете быть застигнуты врасплох тем, сколько вы зарабатываете в год.
Однако имейте в виду, как указано выше, что рабочее время включает в себя все то время и все те часы, которые вы тратите на основные виды деятельности, связанные с вашей работой.
Какая минимальная заработная плата в вашем штате в 2023 году?
Как указывалось ранее, минимальную заработную плату определяют законы штата и федеральные законы. Минимальная заработная плата предназначена для защиты работников от несправедливого обращения и недоплаты.
В США федеральное правительство установило минимальную заработную плату в размере 7,25 долларов в час. Но, как видите, во многих штатах почасовая минимальная заработная плата намного выше.
Итак, давайте подробнее рассмотрим минимальную заработную плату по штатам. И не забывайте, что вы имеете право получать самую высокую минимальную заработную плату. Это может быть ваша местная или государственная минимальная заработная плата или федеральный минимум.
Государственные минимальные ставки заработной платы
Государственный 2023
Алабама 7,25 $
Аляска 10,85 $
Аризона 13,85 $
Арканзас 11,00 $
Калифорния 15,50 $
Колорадо 13,65 $
Коннектикут $14,00; с 01. 06: 15 долларов США
Делавэр 11,75 $
округ Колумбия 16,10 $
Флорида 11,00 $; с 30 сентября: 12 долларов США
Грузия 7,25 $
Гавайи 12,00 $
Айдахо 7,25 $
Иллинойс 13,00 $
Индиана 7,25 $
Айова 7,25 $
Канзас 7,25 $
Кентукки 7,25 $
Луизиана 7,25 $
Мэн 12,75 $
Мэриленд 13,25 $
Массачусетс 15,00 $
Мичиган $12,00 с 19 марта
Миннесота 10,59 $
Миссисипи 7,25 $
Миссури 12,00 $
Монтана 9,95 $
Небраска 9,00 $
Невада 11,25 $
Нью-Гэмпшир 7,25 $
Нью-Джерси 14,13 $
Нью-Мексико 12,00 $
Нью-Йорк 15,00 $
Северная Каролина 7,25 $
Северная Дакота 7,25 $
Огайо 10,10 $
Оклахома 7,25 $
Орегон 13,50 $
Пенсильвания 7,25 $
Пуэрто-Рико 8,50 долл. США; от 8/1 $9,50
Род-Айленд 13,00 $
Южная Каролина 7,25 $
Южная Дакота 10,80 $
Теннесси 7,25 $
Техас 7,25 $
Юта 7,25 $
Вермонт 12,55 $
Вирджиния 13,00 $
Вашингтон 15,74 $
Западная Вирджиния 8,75 $
Висконсин 7,25 $
Вайоминг 7,25 $
Как рассчитать комиссию?
Если вы получаете премию или комиссию за завершенные продажи сверх базовой зарплаты, рассчитать годовой заработок может быть сложнее, особенно с комиссионными, поскольку они обычно меняются каждый месяц.
Самый логичный и простой способ рассчитать свой доход с комиссией или бонусом — это после определения доплаты. Просто добавьте свой бонус или комиссию за каждый месяц к вашей базовой заработной плате, чтобы рассчитать весь свой годовой доход.
Пособия и ваш доход
Еще один важный фактор, о котором следует помнить, когда вы рассматриваете свой доход, — это преимущества, связанные с работой. Оценка преимуществ имеет решающее значение, особенно когда вы рассматриваете возможность принятия предложения о работе. Наиболее распространенными преимуществами, которые играют важную роль, являются медицинское страхование и пенсионные планы.
Вы должны знать, что во многих случаях вам будет лучше согласиться на немного меньший заработок, когда новый работодатель покроет все ваши расходы на медицинское страхование. Однако остерегайтесь распространенных ошибок, которых следует избегать при использовании плана 401K.
Если вы знаете, каковы взносы по вашей медицинской страховке, просто вычтите эти расходы из вашего годового заработка, чтобы увидеть, как новая работа и предлагаемая заработная плата соотносятся с вашим текущим годовым окладом.
Очень хороший способ увеличить свою зарплату — иметь пенсионный план. Если ваш работодатель склонен платить вам ежегодные пенсионные взносы, вы должны добавить этот взнос к своей годовой зарплате. Дело в том, что вы зарабатываете эти деньги сверх базовой зарплаты, которую вы будете получать.
Если работодатель готов заплатить за некоторые другие вещи, например, мобильный телефон, служебный автомобиль или компьютер, вы также можете определить, сколько стоят эти привилегии, и вы должны добавить эту сумму к ваш годовой заработок.
Это имеет смысл, поскольку в этом случае вам не придется оплачивать эти расходы самостоятельно. Если сложить все это, может показаться удивительным, сколько денег вы заработаете. Вероятно, больше, чем вы думали изначально!
Заработная плата – это платеж, производимый работодателем и получаемый работником за вклад в работу и время. Понятно, что работодатели будут проверять биографию сотрудника, что совершенно нормально, поскольку они не только хотят защитить безопасность своих работников, но и обязаны это делать по закону.
Заработная плата обычно выплачивается в валюте. Лишь частично заработная плата будет состоять из компенсации за товары или услуги. Если у вас нет сертификата об окончании средней школы или GED, лучшим вариантом может быть создание учетной записи на GED.com и сдача четырех субэкзаменов, поскольку наличие диплома GED или средней школы принесет не менее 9700 долларов в год.
Как правило, заработная плата выплачивается через определенное время, обычно еженедельно, раз в две недели, раз в полгода или ежемесячно. И поскольку округа и штаты хотят защитить работников, многие из них ввели минимальную заработную плату, соблюдение которой обеспечивается центральными или местными органами власти.
В Северной Америке люди обычно работают полный рабочий день, но мы также видим много фрилансеров. Сотрудники, работающие полный рабочий день, обычно получают заработную плату, основанную на годовой модели, хотя найти хорошую работу на более длительный период времени в наши дни может быть довольно сложно.
Помимо базового оклада, работник, работающий полный рабочий день, как правило, получает некоторые более важные льготы, например, взносы в пенсионный план, взносы на медицинское страхование, налог на заработную плату (часть налога на социальное обеспечение и Medicare), налог на безработицу, оплачиваемый отпуск отпуск, бонусы или какие-то другие страховки. Также разумно начать уже в юном возрасте с учетной записью IDA.
Теперь, когда вы суммируете значения всех этих пособий, вы можете заметить, что добавленная стоимость вполне может составлять от 1,2 до 3 базовых окладов сотрудника. Разве это не что-то? С другой стороны, штатные сотрудники обычно не получают никакой компенсации за сверхурочную работу.
Для фрилансеров основными преимуществами считаются свобода, гибкость и некоторые налоговые льготы.
Заработок фрилансеров обычно основан на почасовой или дневной ставке, хотя иногда они основаны на еженедельных или ежемесячных платежах.
А поскольку работа фрилансером не дает многих преимуществ, которыми пользуются штатные сотрудники, их заработная плата должна быть выше, чем относительно зарабатывают штатные сотрудники.
Оставить комментарий on 5 часов это сколько: 5 часов в минутах | Онлайн калькулятор/
« Предыдущая 1 … 349 350 351 352 353 … 3 230 Следующая »
Пагинация записей
Предыдущая 1 … 347 348 349 350 351 352 353 354 355 … 3 230 Следующая
Найти:
Рубрики
Геометрия
Математика
Физика
Химия
Школьная жизнь
Разное
© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»
Карта сайта