Автор: alexxlab

Сколько дней до 21 декабря 2024?

Калькулятор «Дней до даты»

Сколько дней до

Через сколько времени будет 21 декабря 2024?

Ответ: Осталось 1 год, 9 месяцев и 11 дней до 21 декабря 2024

(сегодня (10 марта 2023) это 1 год, 9 месяцев и 1 неделю до 21 декабря 2024)

это также

• 1,781 Год
• или
• 21,355 Месяц
• или
• 93,143 Недели
• или
• 652 Дня
• или
• 15 648 Часов
• или
• 938 880 Минут
• или
• 56 332 800 Секунд
• или
• 1 год, 9 месяцев и 11 дней

21 декабря 2024 — Отсчет времени

Временная шкала

10 марта 2023

21.35 месяц

21 декабря 2024

93.14 недели

Информация о дне: 21 декабря 2024

Календарь на Декабрь 2024

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat. io/ru/date/how-many-until/21-december-2024

<a href=»https://calculat.io/ru/date/how-many-until/21-december-2024″>Сколько дней до 21 декабря 2024? — Calculatio</a>

О калькуляторе «Дней до даты»

Онлайн калькулятор времени до даты поможет узнать сколько времени осталось до заданной даты. Например, легко узнать сколько времени осталось до вашего Дня Рождения. Также, можно узнать сколько времени прошло с заданной даты. Например, он может помочь узнать через сколько времени будет 21 декабря 2024? Выберите нужную дату, (например ’21 декабря 2024′) и нажмите кнопку ‘Посчитать’.

Калькулятор «Дней до даты»

Сколько дней до

Таблица конвертации

Сколько времени прошло с 21 декабря 60 года до сегодняшнего дня

Калькулятор делает расчет: сколько дней, лет, часов, минут или секунд прошло с 21. 12.0060 по текущий момент времени.

Сколько прошло с 21 декабря 60 года?

В общем

• 1962 года
• 2 месяца
• 20 дней
• 20 часов
• 11 минут
• 18 секунд

В целых величинах

• 1962 года
• 23546 месяцев
• 102383 недели
• 716684 дня
• 17200436 часов
• 1032026171 минута
• 61921570278 секунд

Часовой пояс: Europe/Berlin

Сегодняшняя дата

10 марта 2023 года

Информация о дне: 21 декабря 60 года

• 21 декабря 60 года — это Вторник (Рабочий день)
• Дней в декабре: 31
• 60 — это Високосный год (366 дней)
• Декабрь: пора года — Зима
• Знак зодиака 21 декабря 60 года — Стрелец (sagittarius)
• Unix Timestamp: -60243091200

Календарь на декабрь 60 года

Ближайшие даты

15. 12.0060

16.12.0060

17.12.0060

18.12.0060

19.12.0060

20.12.0060

22.12.0060

23.12.0060

24.12.0060

25.12.0060

26.12.0060

27.12.0060

Все даты 60 года

Другие даты

21.12.0060 — 04.03.2023

21.12.0060 — 05.03.2023

21.12.0060 — 06.03.2023

21.12.0060 — 07.03.2023

21.12.0060 — 08.03.2023

21.12.0060 — 09.03.2023

21.12.0060 — 10.03.2023

21.12.0060 — 11.03.2023

21.12.0060 — 12.03.2023

21. 12.0060 — 13.03.2023

21.12.0060 — 14.03.2023

21.12.0060 — 15.03.2023

Вопросы и ответы

Данный инструмент является калькулятором дат. Он вычисляет количество времени, которое прошло с заданной даты на текущий момент. Результат можно отобразить в разных единицах измерения.

Просто выберите нужную вам дату с помощью календаря и сразу получайте результат!

Рекомендуем посмотреть

Спасибо за обратную связь!

×

Обратная связь

Оставьте сообщение и мы обязательно вам ответим!

Сообщение *

Имя

E-mail *

Я даю согласие на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности.

Отправить

Поддержите нас!

Мы рады, что вы пользуетесь нашим сервисом!
Чтобы отблагодарить нас за бесплатные инструменты — отключите блокировщик рекламы на сайте или сделайте пожертвование! Это очень поможет развитию наших проектов!
Спасибо 🙂

99₽

199₽

499₽

Любая сумма

• Ether: 0x2764e55bbbc6e60fa0678da98aae46635e850bdc
• Bitcoin cash: qzm2pkf9sdzc0lpe39lgh52u2gc52majqcnxc0uz8j

Сколько дней до 21 декабря?

Подсчитайте, сколько дней осталось до 21 декабря

21 декабря 2023 года составляет 286 дней от сегодня

Сколько осталось до 21 декабря?

С сегодняшнего дня до 21 декабря осталось 286 дней. Это означает, что до этого момента осталось 40,86 недель, 6864,0 часа и 10,21 месяца. Мы используем этот расчет довольно часто в календаре, даже если мы этого не осознаем. Обратный отсчет чьего-то дня рождения, юбилея или особой даты важен, чтобы вовремя заказать подарки! Если 21 декабря имеет для вас особое значение, сделайте одолжение себе в будущем и установите напоминание в календаре на день раньше и сделай это повторяющимся. Пожалуйста.

Обратный отсчет до 21 декабря

Дней до 21 декабря?

286 дней

Недели до 21 декабря?

40,86 недели

Часов до 21 декабря?

6864,0 часов

Месяцев до 21 декабря?

10,21 месяца

Сколько минут до 21 декабря

411840 минут

Сколько секунд до 21 декабря

004790 секунд0019

Сколько лет до 21 декабря?

До 21 декабря осталось 204 рабочих дня.

В деловом мире время до определенной даты совершенно другое. Десять рабочих дней составляют две календарные недели. и один месяц составляет всего двадцать дней производства. Это меняет то, сколько времени корпорация отрабатывает традиционный 9-5 система подсчета времени реально можно потратить на проекты или работу. Это может добавить слой сложность на расчеты времени.

Чрезмерное упрощение расчета рабочих дней до 21 декабря заключается в подсчете общего количества дней 286 и вычитании общего количества выходных.

Самый простой способ настроить разницу во времени? Используйте калькулятор даты и времени, подобный этому, и мгновенно получите отвечать.

В период с 21 декабря среднестатистический человек потратил…

• 61432,8 часа Сон
• 8168,16 часов Еда и питье
• 13384,8 часов Домашняя деятельность
• 3981,12 часа Работа по дому
• 4392,96 часа Приготовление пищи и уборка
• 1372,8 часа Уход за газоном и садом
• 24024,0 часа Трудовая и связанная с работой деятельность
• 22102,08 часа Рабочий
• 36173,28 часов Отдых и спорт
• 19631,04 часа Просмотр телевизора

21 декабря Статистика:

• В этом году 21 декабря — четверг
• В следующем году 21 декабря будет пятницей
• День недели: Четверг
• День года: 355
• День месяца: 21

В четверг, 21 декабря, было 355, что составляет 97% до 2023 года. и 67,74% в декабре.

Известные спортивные и музыкальные события 21 декабря

• 1947 Актриса Эстель Гетти (24 года) выходит замуж за Артура Геттлмана
• 1891 1-я игра в баскетбол, основанная на правилах, созданных Джеймсом Нейсмитом, сыгранная 18 студентами в Спрингфилде, Массачусетс

Другие даты около 21 декабря

Сколько дней до 16 декабря? Сколько дней до 17 декабря? Сколько дней до 18 декабря? Сколько дней до 19 декабря? Сколько дней до 20 декабря? Сколько дней до 22 декабря? Сколько дней до 23 декабря? Сколько дней до 24 декабря? Сколько дней до 25 декабря? Сколько дней до 26 декабря?

Обратный отсчет до даты, похожей на 21 декабря

Сколько дней до 21 января?

Сколько дней до 21 февраля?

Сколько дней до 20 марта?

Сколько дней до 20 апреля?

Сколько дней до 20 мая?

Сколько дней до 20 июня?

Сколько дней до 20 июля?

Сколько дней до 20 августа?

Сколько дней до 20 сентября?

Сколько дней до 20 октября?

Сколько дней осталось до 21 декабря 2024 года?

Калькулятор «Дней до даты»

Сколько дней осталось до

Сколько осталось до 21 декабря 2024 года?

Ответ: Есть 1 год, 9 месяцев и 11 дней до 21 декабря 2024 г. 21 декабря 2024 )

Он же

• 1.781 Год
• or
• 21.355 Months
• or
• 93.143 Weeks
• or
• 652 Days
• or
• 15,648 Hours
• or
• 938,880 Minutes
• or
• 56 332 800 Секунды
• или
• 1 год, 9 месяцев и 11 дней

21 декабря 2024 г. — Обратный отсчет времени

2

03

10 марта 2023 г.

21,35 месяца

21 декабря, 2024

93,14 недели

Около дня: 21 декабря 2024

• декабрь 21, 2024

  8 декабрь 21, 2024

  8 декабрь 21, 2024

  8

• декабря 21, 2024

  8 декабрь 21, 2024

  8

• декабрь 21, 2024

  8. )

• Этот день 51-й (пятьдесят первый) Неделя 2024 года
• Это 356-й (триста пятьдесят шестой) День года
• До 10 дней осталось 2024
• 21 декабря 2024 года 97,27% года завершено
• Это 21-й (двадцать первый) День зимы 2024
• 2024 год дней 70 90 дней в високосном году 60 90 дней в 2024: 31
• The Zodiac Sign of December 21, 2024 is Sagittarius (sagittarius)
• December 21, 2024 as a Unix Timestamp : 1734739200

• Add December 21, 2024 в свой Календарь Google

Календарь на декабрь 2024 года

Поделиться этим расчетом

https://calculat.io/en/date/how-many-until/21-december-2024

io/en/date/how-many-until/21-december-2024″>Сколько дней до 21 декабря 2024 года? — Расчет

О калькуляторе «Дней до даты»

Этот онлайн-калькулятор дат поможет вам рассчитать, сколько дней осталось до определенной даты. Например, легко узнать, сколько времени осталось до дня рождения. Вы также можете узнать, сколько времени прошло с определенной даты. Например, это может помочь вам узнать, сколько осталось до 21 декабря 2024 года? Выберите нужную дату (например, «21 декабря 2024 г.») и нажмите кнопку «Рассчитать».

«Days until Date» Calculator

How Many Days Until

Conversion Table

Решено

В треугольнике АВС точка М – середина стороны АВ, точка N – середина стороны АС, отрезки СМ и BN пересекаются в точке О, ВА = а, ВС = b. Выразите вектор ВО через векторы а и b.

Дана правильная четырёхугольная усечённая пирамида высотой 9 см. В основаниях лежат квадраты со сторонами 4 см и 8 см. Найдите: A) 1/2AC — BO + BB1 + 2B1O1 Б) [OD + DD1 — O1D1] В) OO1 *OB1 (вектора)

Решено

Даны вершины треугольника М(1,-1,5), N(4,-3,2), P(0,-5,5). Найти внутренний угол при вершине M

Решено

Модуль вектора а равен — 2. Известно, что она образует с осью ОХ — острый угол, осью ОУ-угол 60, а осью ОZ -135. Найдите координату вектора а

Решено

Точка пересечения диагоналей куба — O. Сторона куба равна 3 дм.

Пользуйтесь нашим приложением

Date	Time to Date
December 07, 2024	1 year, 8 месяцев и 28 дней
08 декабря 2024 г.	1 год, 8 месяцев и 29 дней
09 декабря 2024 г.	1 год, 8 месяцев и 30 дней
1 year and 9 months
December 11, 2024	1 year, 9 months and 1 day
December 12, 2024	1 year, 9 months and 2 days
December 13, 2024	1 year, 9 months and 3 days
December 14, 2024	1 year, 9 months and 4 days
December 15, 2024	1 year, 9 months and 5 дней
December 16, 2024	1 year, 9 months and 6 days
December 17, 2024	1 year, 9 months and 7 days
December 18, 2024	1 year, 9 months and 8 Дни
19 декабря 2024 г. Площадь параллелограмма через вектора: Площадь параллелограмма онлайн alexxlab / 07.06.202315.03.2023 / Разное Площадь параллелограмма по координатам векторов. Векторное произведение векторов Вспомним в начале, что такое векторное произведение. Замечание 1 Векторным произведением для $\vec{a}$ и $\vec{b}$ является $\vec{c}$, представляющий собой некоторый третий вектор $\vec{c}= ||$, причём этот вектор обладает особенными свойствами: Cкаляр полученного вектора — произведение $|\vec{a}|$ и $|\vec{b}|$ на синус угла $\vec{c}= ||= |\vec{a}| \cdot |\vec{b}|\cdot \sin α \left(1\right)$; Все $\vec{a}, \vec{b}$ и $\vec{c}$ образуют правую тройку; Полученный вектор ортогонален к $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Если для векторов присутствуют некоторые координаты ($\vec{a}=\{x_1; y_1; z_1\}$ и $\vec{b}= \{x_2; y_2; z_2\}$), то их векторное произведение в декартовой системе координат можно определить по формуле: $ = \{y_1 \cdot z_2 – y_2 \cdot z_1; z_1 \cdot x_2 – z_2 \cdot x_1; x_2 \cdot y_2 – x_2 \cdot y_1\}$ Легче всего запомнить эту формулу записав в форме определителя: $ = \begin{array} {|ccc|} i & j & k \\ x_1 & y_1 & z_1 \\ x_2 & y_2 & z_2 \\ \end{array}$. Эта формула весьма удобна для использования, но чтобы понимать, как её использовать, для начала следует ознакомиться с темой матриц и их определителей. Площадь параллелограмма , стороны которого определяются двумя векторами $\vec{a}$ и $vec{b}$ равна скаляру векторного произведения данных двух векторов. Это соотношение совсем несложно вывести. Вспомним формулу для нахождения площади обычного параллелограмма, который можно охарактеризовать образующими его отрезками $a$ и $b$: $S = a \cdot b \cdot \sin α$ При этом длины сторон равны скалярным значениям векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$, что вполне себе подходит нам, то есть, скаляр векторного произведения данных векторов и будет площадью рассматриваемой фигуры. Пример 1 Даны векторы $\vec{c}$ c координатами $\{5;3; 7\}$ и вектор $\vec{g}$ с координатами $\{3; 7;10 \}$ в декартовой системе координат. Найти, чему равна площадь параллелограмма, образованного $\vec{c}$ и $\vec{g}$. 2} = \sqrt{1878} ≈ 43, 34$. Данный ход рассуждений справедлив не только для нахождения площади в 3-хмерном пространстве, но и для двухмерного. Познакомьтесь со следующей задачкой на эту тему. Пример 2 Вычислить площадь параллелограмма, если его образующие отрезки задаются векторами $\vec{m}$ с координатами $\{2; 3\}$ и $\vec{d}$ с координатами $\{-5; 6\}$. Решение: Эта задача представляет собой частный пример задачки 1, решённой выше, но при этом оба вектора лежат в одной плоскости, а это значит, что третью координату, $z$, можно принять за нуль. Подведём итоги по всему вышесказанному, площадь параллелограмма составит: $S = \begin{array} {||cc||} 2 & 3\\ -5 & 6 \\ \end{array} = \sqrt{12 + 15} =3 \sqrt3$. Пример 3 Даны векторы $\vec{a} = 3i – j + k; \vec{b}= 5i$. Определите площадь образуемого ими параллелограмма. $[ \vec{a} \times \vec{b}] = (3i – j + k) \times 5i = 15 – 5 + $ Упростим согласно приведённой таблице для единичных векторов: Рисунок 1. 2} = 5\sqrt{2}$. Предыдущие задачи были о векторах, координаты которых заданы в декартовой системе координат, но рассмотрим также случай, если угол между базисными векторами отличается от $90°$: Пример 4 Вектор $\vec{d} = 2a + 3b$, $\vec{f}= a – 4b$, длины $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны между собой и равны единице, а угол между $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равен 45°. Решение: Вычислим векторное произведение $\vec{d} \times \vec{f}$: $[\vec{d} \times \vec{f} ]= (2a + 3b) \times (a – 4b) = 2 – 8 + 3 – 12 $. Для векторных произведений согласно их свойствам справедливо следующее: $$ и $$ равны нулю, $ = — $. Используем это для упрощения: $[\vec{d} \times \vec{f} ]= -8 + 3 = -8 — 3 =-11$. Теперь воспользуемся формулой $(1)$ : $[\vec{d} \times \vec{f} ] = |-11 | = 11 \cdot |a| \cdot |b| \cdot \sin α = 11 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \frac12=5,5$. Площадь параллелограмма, построенного на векторах, равняется произведению длин этих векторов на угол угла, который лежит между ними. Хорошо, когда по условиям даны длины этих самых векторов. Однако бывает и так, что применить формулу площади параллелограмма, построенного на векторах можно только после расчетов по координатам. Если повезло, и по условиям даны длины векторов, то нужно просто применить формулу, которую мы уже подробно разбирали в статье . Площадь будет равняться произведению модулей на синус угла между ними: Рассмотрим пример расчета площади параллелограмма построенного на векторах. Задача: параллелограмм построен на векторах и . Найдите площадь, если , а угол между ними 30°. Выразим вектора через их значения: Возможно, у вас возник вопрос – откуда взялись нули? Стоит вспомнить, что мы работаем с векторами, а для них . также обратите внимание, что если в результате мы получаем выражение ,то оно будет преобразовано в. Теперь проводим итоговые вычисления: Вернемся к проблеме, когда длины векторов не указаны в условиях. Если ваш параллелограмм лежит в декартовой системе координат, то потребуется сделать следующее. Расчет длин сторон фигуры, заданной координатами Для начала находим координаты векторов и отнимаем от координат конца соответствующие координаты начала. Допустим координаты вектора a (x1;y1;z1), а вектора b (x3;y3;z3). Теперь находим длину каждого вектора. Для этого каждую координату необходимо возвести в квадрат, потом сложить полученные результаты и из конечного числа извлечь корень. По нашим векторам будут следующие расчеты: Теперь потребуется найти скалярное произведение наших векторов. Для этого их соответствующие координаты множатся и складываются. Имея длины векторов и их скалярное произведение, мы можем найти косинус угла, лежащего между ними . Теперь можем найти синус этого же угла: Теперь у нас есть все необходимые величины, и мы можем запросто найти площадь параллелограмма построенного на векторах по уже известной формуле. На данном уроке мы рассмотрим ещё две операции с векторами: векторное произведение векторов и смешанное произведение векторов (сразу ссылка, кому нужно именно оно) . Ничего страшного, так иногда бывает, что для полного счастья, помимо скалярного произведения векторов , требуется ещё и ещё. Такая вот векторная наркомания. Может сложиться впечатление, что мы залезаем в дебри аналитической геометрии. Это не так. В данном разделе высшей математики вообще мало дров, разве что на Буратино хватит. На самом деле материал очень распространенный и простой – вряд ли сложнее, чем то же скалярное произведение , даже типовых задач поменьше будет. Главное в аналитической геометрии, как многие убедятся или уже убедились, НЕ ОШИБАТЬСЯ В ВЫЧИСЛЕНИЯХ. Повторяйте как заклинание, и будет вам счастье =) Если векторы сверкают где-то далеко, как молнии на горизонте, не беда, начните с урока Векторы для чайников , чтобы восстановить или вновь приобрести базовые знания о векторах. Более подготовленные читатели могут знакомиться с информацией выборочно, я постарался собрать максимально полную коллекцию примеров, которые часто встречаются в практических работах Чем вас сразу порадовать? Когда я был маленьким, то умел жонглировать двумя и даже тремя шариками. Ловко получалось. Сейчас жонглировать не придётся вообще, поскольку мы будем рассматривать только пространственные векторы , а плоские векторы с двумя координатами останутся за бортом. Почему? Такими уж родились данные действия – векторное и смешанное произведение векторов определены и работают в трёхмерном пространстве. Уже проще! В данной операции, точно так же, как и в скалярном произведении, участвуют два вектора . Пусть это будут нетленные буквы . Само действие обозначается следующим образом: . Существуют и другие варианты, но я привык обозначать векторное произведение векторов именно так, в квадратных скобках с крестиком. И сразу вопрос : если в скалярном произведении векторов участвуют два вектора, и здесь тоже умножаются два вектора, тогда в чём разница ? Явная разница, прежде всего, в РЕЗУЛЬТАТЕ: Результатом скалярного произведения векторов является ЧИСЛО: Результатом векторного произведения векторов является ВЕКТОР : , то есть умножаем векторы и получаем снова вектор. Закрытый клуб. Собственно, отсюда и название операции. В различной учебной литературе обозначения тоже могут варьироваться, я буду использовать букву . Определение векторного произведения Сначала будет определение с картинкой, затем комментарии. Определение : Векторным произведением неколлинеарных векторов , взятых в данном порядке , называется ВЕКТОР , длина которого численно равна площади параллелограмма , построенного на данных векторах; вектор ортогонален векторам , и направлен так, что базис имеет правую ориентацию: Разбираем определение по косточкам, тут много интересного! Итак, можно выделить следующие существенные моменты: 1) Исходные векторы , обозначенные красными стрелками, по определению не коллинеарны . Случай коллинеарных векторов будет уместно рассмотреть чуть позже. 2) Векторы взяты в строго определённом порядке : – «а» умножается на «бэ» , а не «бэ» на «а». Результатом умножения векторов является ВЕКТОР , который обозначен синим цветом. Если векторы умножить в обратном порядке, то получим равный по длине и противоположный по направлению вектор (малиновый цвет). То есть, справедливо равенство . 3) Теперь познакомимся с геометрическим смыслом векторного произведения. Это очень важный пункт! ДЛИНА синего вектора (а, значит, и малинового вектора ) численно равна ПЛОЩАДИ параллелограмма, построенного на векторах . На рисунке данный параллелограмм заштрихован чёрным цветом. Примечание : чертёж является схематическим, и, естественно, номинальная длина векторного произведения не равна площади параллелограмма. Вспоминаем одну из геометрических формул: площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними . Поэтому, исходя из вышесказанного, справедлива формула вычисления ДЛИНЫ векторного произведения: Подчёркиваю, что в формуле речь идёт о ДЛИНЕ вектора, а не о самом векторе . Каков практический смысл? А смысл таков, что в задачах аналитической геометрии площадь параллелограмма часто находят через понятие векторного произведения: Получим вторую важную формулу. Диагональ параллелограмма (красный пунктир) делит его на два равных треугольника. Следовательно, площадь треугольника, построенного на векторах (красная штриховка), можно найти по формуле: 4) Не менее важный факт состоит в том, что вектор ортогонален векторам , то есть . Разумеется, противоположно направленный вектор (малиновая стрелка) тоже ортогонален исходным векторам . 5) Вектор направлен так, что базис имеет правую ориентацию. На уроке о переходе к новому базису я достаточно подробно рассказал об ориентации плоскости , и сейчас мы разберёмся, что такое ориентация пространства. Объяснять буду на пальцах вашей правой руки . Мысленно совместите указательный палец с вектором и средний палец с вектором . Безымянный палец и мизинец прижмите к ладони. В результате большой палец – векторное произведение будет смотреть вверх. Это и есть правоориентированный базис (на рисунке именно он). Теперь поменяйте векторы (указательный и средний пальцы ) местами, в результате большой палец развернётся, и векторное произведение уже будет смотреть вниз. Это тоже правоориентированный базис. Возможно, у вас возник вопрос: а какой базис имеет левую ориентацию? «Присвойте» тем же пальцам левой руки векторы , и полУчите левый базис и левую ориентацию пространства (в этом случае большой палец расположится по направлению нижнего вектора) . Образно говоря, данные базисы «закручивают» или ориентируют пространство в разные стороны. И это понятие не следует считать чем-то надуманным или абстрактным – так, например, ориентацию пространства меняет самое обычное зеркало, и если «вытащить отражённый объект из зазеркалья», то его в общем случае не удастся совместить с «оригиналом». Кстати, поднесите к зеркалу три пальца и проанализируйте отражение;-) …как всё-таки хорошо, что вы теперь знаете о право- и левоориентированных базисах, ибо страшнЫ высказывания некоторых лекторов о смене ориентации =) Векторное произведение коллинеарных векторов Определение подробно разобрано, осталось выяснить, что происходит, когда векторы коллинеарны. Если векторы коллинеарны, то их можно расположить на одной прямой и наш параллелограмм тоже «складывается» в одну прямую. Площадь такого, как говорят математики, вырожденного параллелограмма равна нулю. Это же следует и из формулы – синус нуля или 180-ти градусов равен нулю, а значит, и площадь нулевая Таким образом, если , то и . Обратите внимание, что само векторное произведение равно нулевому вектору, но на практике этим часто пренебрегают и пишут, что оно тоже равно нулю. Частный случай – векторное произведение вектора на самого себя: С помощью векторного произведения можно проверять коллинеарность трёхмерных векторов, и данную задачу среди прочих мы тоже разберём. Для решения практических примеров может потребоваться тригонометрическая таблица , чтобы находить по ней значения синусов. Ну что же, разжигаем огонь: Пример 1 а) Найти длину векторного произведения векторов , если б) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах , если Решение : Нет, это не опечатка, исходные данные в пунктах условия я намеренно сделал одинаковыми. Потому что оформление решений будет отличаться! а) По условию требуется найти длину вектора (векторного произведения). По соответствующей формуле: Ответ : Коль скоро спрашивалось о длине, то в ответе указываем размерность – единицы. б) По условию требуется найти площадь параллелограмма, построенного на векторах . Площадь данного параллелограмма численно равна длине векторного произведения: Ответ : Обратите внимание, что в ответе о векторном произведении речи не идёт вообще, нас спрашивали о площади фигуры , соответственно, размерность – квадратные единицы. Всегда смотрим, ЧТО требуется найти по условию, и, исходя из этого, формулируем чёткий ответ. Может показаться буквоедством, но буквоедов среди преподавателей хватает, и задание с хорошими шансами вернётся на доработку. Хотя это не особо натянутая придирка – если ответ некорректен, то складывается впечатление, что человек не разбирается в простых вещах и/или не вник в суть задания. Этот момент всегда нужно держать на контроле, решая любую задачу по высшей математике, да и по другим предметам тоже. Куда подевалась большая буковка «эн»? В принципе, её можно было дополнительно прилепить в решение, но в целях сократить запись, я этого не сделал. Надеюсь, всем понятно, что и – это обозначение одного и того же. Популярный пример для самостоятельного решения: Пример 2 Найти площадь треугольника, построенного на векторах , если Формула нахождения площади треугольника через векторное произведение дана в комментариях к определению. Решение и ответ в конце урока. На практике задача действительно очень распространена, треугольниками вообще могут замучить. Для решения других задач нам понадобятся: Свойства векторного произведения векторов Некоторые свойства векторного произведения мы уже рассмотрели, тем не менее, я их включу в данный список. Для произвольных векторов и произвольного числа справедливы следующие свойства: 1) В других источниках информации данный пункт обычно не выделяют в свойствах, но он очень важен в практическом плане. Поэтому пусть будет. 2) – свойство тоже разобрано выше, иногда его называют антикоммутативностью . Иными словами, порядок векторов имеет значение. 3) – сочетательные или ассоциативные законы векторного произведения. Константы безпроблемно выносятся за пределы векторного произведения. Действительно, чего им там делать? 4) – распределительные или дистрибутивные законы векторного произведения. С раскрытием скобок тоже нет проблем. В качестве демонстрации рассмотрим коротенький пример: Пример 3 Найти , если Решение: По условию снова требуется найти длину векторного произведения. Распишем нашу миниатюру: (1) Согласно ассоциативным законам, выносим константы за переделы векторного произведения. (2) Выносим константу за пределы модуля, при этом модуль «съедает» знак «минус». Длина же не может быть отрицательной. (3) Дальнейшее понятно. Ответ : Пора подбросить дров в огонь: Пример 4 Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах , если Решение : Площадь треугольника найдём по формуле . Загвоздка состоит в том, что векторы «цэ» и «дэ» сами представлены в виде сумм векторов. Алгоритм здесь стандартен и чем-то напоминает примеры № 3 и 4 урока Скалярное произведение векторов . Решение для ясности разобьём на три этапа: 1) На первом шаге выразим векторное произведение через векторное произведение , по сути, выразим вектор через вектор . О длинах пока ни слова! (1) Подставляем выражения векторов . (2) Используя дистрибутивные законы, раскрываем скобки по правилу умножения многочленов. (3) Используя ассоциативные законы, выносим все константы за пределы векторных произведений. При маломальском опыте действия 2 и 3 можно выполнять одновременно. (4) Первое и последнее слагаемое равно нулю (нулевому вектору) благодаря приятному свойству . Во втором слагаемом используем свойство антикоммутативности векторного произведения: (5) Приводим подобные слагаемые. В результате вектор оказался выражен через вектор, чего и требовалось достичь: 2) На втором шаге найдем длину нужного нам векторного произведения. Данное действие напоминает Пример 3: 3) Найдём площадь искомого треугольника: Этапы 2-3 решения можно было оформить и одной строкой. Ответ : Рассмотренная задача достаточно распространена в контрольных работах, вот пример для самостоятельного решения: Пример 5 Найти , если Краткое решение и ответ в конце урока. Посмотрим, насколько вы были внимательны при изучении предыдущих примеров;-) Векторное произведение векторов в координатах , заданных в ортонормированном базисе , выражается формулой : Формула и правда простецкая: в верхнюю строку определителя записываем координатные векторы, во вторую и третью строки «укладываем» координаты векторов , причём укладываем в строгом порядке – сначала координаты вектора «вэ», затем координаты вектора «дубль-вэ». Если векторы нужно умножить в другом порядке, то и строки следует поменять местами: Пример 10 Проверить, будут ли коллинеарны следующие векторы пространства: а) б) Решение : Проверка основана на одном из утверждений данного урока: если векторы коллинеарны, то их векторное произведение равно нулю (нулевому вектору): . а) Найдём векторное произведение: Таким образом, векторы не коллинеарны. б) Найдём векторное произведение: Ответ : а) не коллинеарны, б) Вот, пожалуй, и все основные сведения о векторном произведении векторов. Данный раздел будет не очень большим, так как задач, где используется смешанное произведение векторов, немного. Фактически всё будет упираться в определение, геометрический смысл и пару рабочих формул. Смешанное произведение векторов – это произведение трёх векторов : Вот так вот они выстроились паровозиком и ждут, не дождутся, когда их вычислят. Сначала опять определение и картинка: Определение : Смешанным произведением некомпланарных векторов , взятых в данном порядке , называется объём параллелепипеда , построенного на данных векторах, снабжённый знаком «+», если базис правый, и знаком «–», если базис левый. Выполним рисунок. Невидимые нам линии прочерчены пунктиром: Погружаемся в определение: 2) Векторы взяты в определённом порядке , то есть перестановка векторов в произведении , как вы догадываетесь, не проходит без последствий. 3) Перед тем, как прокомментировать геометрический смысл, отмечу очевидный факт: смешанное произведение векторов является ЧИСЛОМ : . В учебной литературе оформление может быть несколько другим, я привык обозначать смешанное произведение через , а результат вычислений буквой «пэ». По определению смешанное произведение – это объем параллелепипеда , построенного на векторах (фигура прочерчена красными векторами и линиями чёрного цвета). То есть, число равно объему данного параллелепипеда. Примечание : чертёж является схематическим. 4) Не будем заново париться с понятием ориентации базиса и пространства. Смысл заключительной части состоит в том, что к объёму может добавляться знак минус. Простыми словами, смешанное произведение может быть отрицательным: . Непосредственно из определения следует формула вычисления объема параллелепипеда, построенного на векторах . Как решить? Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах a i b как на сторонах, если известен угол между векторами m i n, и длину основания параллелограмма, что совпадает с вектором а. — вопрос №2179254 — Учеба и наука Лучший ответ по мнению автора Оксана 26. 10.16 Лучший ответ по мнению автора
Михаил Александров от 0 p. Читать ответы Андрей Андреевич от 70 p. Читать ответы Eleonora Gabrielyan от 0 p. Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы

Вопрос Видео: Нахождение площади параллелограмма в трех измерениях

Стенограмма видео

𝐴𝐵𝐶𝐷 представляет собой параллелограмм, в котором вектор 𝐴𝐵 имеет отрицательные компоненты один, один, три, а вектор 𝐴𝐷 имеет компоненты три, четыре, один. Найдите площадь 𝐴𝐵𝐶𝐷. Дайте ответ с точностью до одного десятичного знака.

В вопросе сказано, что 𝐴𝐵𝐶𝐷 — параллелограмм. Итак, давайте нарисуем его. Вот наш параллелограмм. Теперь нам просто нужно пометить его вершины. Как только мы назвали одну из вершин 𝐴, у нас есть только два варианта, куда пойдет 𝐵. Он должен быть рядом с 𝐴. Так что 𝐵 нужно идти либо сюда, либо сюда. И как только мы выбрали, куда идти 𝐴 и 𝐵, у нас нет выбора для 𝐶 и 𝐷. 𝐶 должен быть рядом с 𝐵. А на 𝐷 осталось всего одно место. Итак, начиная с 𝐴, мы можем обойти параллелограмм, сначала посетив 𝐵, затем 𝐶 и, наконец, 𝐷, прежде чем снова окажемся в 𝐴. Другими словами, мы можем посещать вершины в том же порядке, в котором они встречаются в названии параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷.

Хорошо, а что еще нам говорят в тексте задачи? Нам даны компоненты вектора 𝐴𝐵. Отметим их на нашей картинке, а также компоненты вектора 𝐴𝐷. И что мы ищем? Мы хотим найти площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷.

Чтобы найти эту площадь, мы используем тот факт, что величина векторного произведения двух векторов 𝑢 и 𝑣 является площадью параллелограмма, смежные стороны которого равны 𝑢 и 𝑣. Ищем площадь параллелограмма, смежные стороны которого имеют отрицательные компоненты один, один, три и три, четыре, один. И приведенное выше правило говорит нам, что это величина перекрестного произведения двух векторов. Итак, давайте освободим место и найдем эту величину.

Прежде чем найти величину векторного произведения, конечно, нам нужно найти само векторное произведение. И мы можем записать это перекрестное произведение как определитель матрицы три на три, первая строка которой содержит единичные векторы в 𝑥-, 𝑦- и 𝑧-направлениях 𝑖, 𝑗 и 𝑘. Вторая строка содержит компоненты первого вектора в наших перекрестных произведениях минус один, один и три. И третья строка содержит компоненты второго вектора в нашем перекрестном произведении три, четыре и один.

Можно разложить определитель по первой строке. И оценивая каждое два на два, вот как это означает, что мы получаем отрицательное 11 𝑖 плюс 10 𝑗 минус семь 𝑘, что мы можем записать в компонентах как отрицательное 11, 10, отрицательное семь. Это векторное произведение векторов, площадь которого мы ищем, что является величиной этого векторного произведения. Итак, мы ищем величину вектора с компонентами минус 11, 10 и минус семь.

А величина вектора — это просто квадратный корень из суммы квадратов компонентов. Итак, у нас есть квадратный корень из минус 11 в квадрате плюс 10 в квадрате плюс минус семь в квадрате. Мы можем записать это в точности как квадратный корень из 270 или как три умноженный на квадратный корень из 30. Но нас не спрашивают о точном ответе. Нас просят дать правильный ответ до одного знака после запятой. И с точностью до одного десятичного знака квадратный корень из 270 равен 16,4. Итак, наш параллелограмм 𝐴𝐵𝐶𝐷 имеет площадь 16,4 единицы с точностью до одного десятичного знака.

Мы нашли это, вычислив величину векторного произведения векторов вдоль двух смежных сторон параллелограмма. И нам повезло, что нам дали компоненты двух смежных сторон в задаче. Нам не даны, например, компоненты одной из диагоналей ни 𝐴𝐶, ни 𝐵𝐷. И сделать так, чтобы заданные нам векторы шли по двум соседним сторонам. Мы должны были быть осторожны с тем, как мы помечаем вершины нашего параллелограмма.

Параллелограмм, который я только что нарисовал, не является правильной диаграммой для параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷. Обходя вершины по порядку, мы можем получить 𝐴𝐵𝐷𝐶 или 𝐴𝐶𝐷𝐵, но не 𝐴𝐵𝐶𝐷. Если бы мы использовали эту неверную диаграмму, мы бы получили неверный ответ, поэтому стоило вначале потратить некоторое время на то, чтобы правильно пометить наши вершины.

Как найти площадь параллелограмма с вершинами

••• Jupiterimages/Polka Dot/Getty Images

Обновлено 10 июня 2019 г. быть вычислено с помощью векторного векторного произведения. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Используя векторные значения, полученные из вершин, произведение основания и высоты параллелограмма равно перекрестному произведению двух его смежных сторон. Вычислите площадь параллелограмма, найдя векторные значения его сторон и оценив векторное произведение.

Найдите векторные значения двух смежных сторон параллелограмма, вычитая значения x и y двух вершин, образующих сторону. Например, чтобы найти длину DC параллелограмма ABCD с вершинами A (0, -1), B (3, 0), C (5, 2) и D (2, 1), из (5) вычтите (2, 1) , 2) чтобы получить (5 — 2, 2 — 1) или (3, 1). Чтобы найти длину AD, вычтите (2, 1) из (0, -1), чтобы получить (-2, -2).

Напишите матрицу из двух строк по три столбца. Заполните первую строку векторными значениями одной стороны параллелограмма (значение x в первом столбце и значение y во втором) и запишите ноль в третьем столбце. Заполните значения второй строки векторными значениями другой стороны и нулем в третьем столбце. В приведенном выше примере напишите матрицу со значениями {{3 1 0}, {-2 -2 0}}.

Найдите значение x перекрестного произведения двух векторов, заблокировав первый столбец матрицы 2 x 3 и вычислив определитель полученной матрицы 2 x 2. Определитель матрицы 2 x 2 {{a b}, {c d}} равен ad — bc. В приведенном выше примере значение x перекрестного произведения является определителем матрицы {{1 0}, {-2 0}}, которая равна 0.

Найдите значение y и значение z перекрестное произведение, блокируя второй и третий столбцы матрицы, соответственно, и вычисляя определитель результирующих матриц 2 x 2. Значение y перекрестного произведения равно определителю матрицы {{3 0}, {-2 0}}, который равен нулю. Z-значение векторного произведения равно определителю матрицы {{3 1}, {-2 -2}}, который равен -4. 92), что равно 4.

Нахождение площади параллелограмма может быть полезно во многих областях науки, включая математику, физику и биологию.

Математика

Математические исследования, пожалуй, наиболее очевидный способ нахождения площади параллелограмма. Знание того, как найти площадь параллелограмма в координатной геометрии, часто является одной из первых вещей, которые вы должны сделать, прежде чем переходить к более сложным формам. Это также может познакомить вас с более сложной графикой и математикой на основе векторов/вершин, которую вы увидите на уроках математики старшего уровня, геометрии, координатной геометрии, исчисления и многого другого.

Физика

Физика и математика идут рука об руку, и это, безусловно, верно для вершин. Знание того, как найти площадь параллелограмма таким образом, может распространяться на поиск других площадей, а также на задачу, которая требует от вас найти площадь треугольника с вершинами в физической задаче о скорости или электромагнитной силе, например. Та же концепция координатной геометрии и вычисления площади может применяться к ряду физических задач.

Связанные статьи

Ссылки

• Математический факультет Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе: Найдите площадь параллелограмма с вершинами
• Математические полезные вещи: Площадь параллелограмма
• Штат Бойсе: Координатная геометрия

Об авторе

5 9004 Он написал для веб-сайта «Путеводитель по онлайн-школам», освещая академические и профессиональные темы для молодых людей, ищущих возможности получения высшего образования. Валлулис имеет степень бакалавра психологии колледжа Уитмена.

Mathway | Популярные задачи

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. )
96	Найти точное значение	tan((7pi)/6)
97	Найти точное значение	cos(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразовать из градусов в радианы	88 град.

MikroTik Routers and Wireless — Products: RB5009UG+S+IN

RB5009UG+S+IN The ultimate heavy-duty home lab router with USB 3.0, 1G and 2.5G Ethernet and a 10G SFP+ cage. You can mount four of these new routers in a single 1U rackmount space! Unprecedented processing power in such a small form factor.

Double the usual performance: we took your feedback from the MikroTik User Meetings to create the perfect home lab router: compact, powerful, with multiple powering options and efficient cooling.RB5009 has it all, and even more!

The board features 9 wired ports and a full-sized USB 3.0. Seven of the ports are Gigabit Ethernet, another one is 2.5 Gigabit Ethernet, and the last one is a 10G SFP+ cage. All the ports are connected to a powerful Marvell Amethyst family switch-chip with a 10 Gbps full-duplex line leading to the Marvell Armada Quad-core ARMv8 1.4 GHz CPU. Both CPU and the switch-chip are located on the bottom of the board – so the case acts as a massive heat-sink!

RB5009UG+S+IN can be powered in 3 different ways:

a) PoE-in from Ethernet port #1

b) DC Jack

c) 2-pin terminal on the side

Boards come with 1GB of DDR4 RAM and 1GB NAND storage. This combination of ports and components, compared to our other products in a similar form factor, provides almost double the performance in configurations with heavy CPU loads.

With a simple set of mounting accessories, you can mount FOUR of these routers in a single 1U rackmount space! No more server-room-Tetris, just pure productivity.

 Send purchase questions

• Specifications
• Support & Downloads
• Gallery
• Test results

Specifications

Details
Product code	RB5009UG+S+IN
Architecture	ARM 64bit
CPU	88F7040
CPU core count	4
CPU nominal frequency	350-1400 (auto) MHz
Switch chip model	88E6393
RouterOS license	5
Operating System	RouterOS (v7 only)
Size of RAM	1 GB
Storage size	1 GB
Storage type	NAND
MTBF	Approximately 200’000 hours at 25C
Tested ambient temperature	-40°C to 60°C
IPsec hardware acceleration	Yes
Suggested price	$219. 00

Powering

Ethernet

Details
10/100/1000 Ethernet ports	7
Number of 2. 5G Ethernet ports	1

Fiber

Peripherals

Other

Certification & Approvals

Included parts

• 
  K-55 screw kit
• 
  24V 1. 5A power adapter

BrochureOpen

Quick GuideOpen

User ManualOpen

RouterOS current releaseDownload

Block DiagramOpen

DimensionsOpen

SFP compatibility listOpen

RouterOS software manualOpen

Declaration of conformityOpen (CE)

High resolution images

Ethernet test results

RB5009UG+S+IN		88F7040 all port test
Mode	Configuration	1518 byte		512 byte		64 byte
		kpps	Mbps	kpps	Mbps	kpps	Mbps
Bridging	none (fast path)	811.2	9851.4	2332	9551.9	5768.4	3138
Bridging	25 bridge filter rules	811.2	9851.4	1238. 3	5072.2	1235.6	672.2
Routing	none (fast path)	811.2	9851.4	2332	9551.9	4969.4	2703.3
Routing	25 simple queues	811.2	9851.4	1126	4612	1095	595.7
Routing	25 ip filter rules	771.2	9365.6	755.9	3096.2	761	414

1. All tests are done with Xena Networks specialized test equipment (XenaBay),and done according to RFC2544 (Xena2544)
2. Max throughput is determined with 30+ second attempts with 0,1% packet loss tolerance in 64, 512, 1518 byte packet sizes
3. Test results show device maximum performance, and are reached using mentioned hardware and software configuration, different configurations most likely will result in lower results

IPsec test results

RB5009UG+S+IN		88F7040 IPsec throughput
Mode	Configuration	1400 byte		512 byte		64 byte
		kpps	Mbps	kpps	Mbps	kpps	Mbps
Single tunnel	AES-128-CBC + SHA1	120. 9	1354.1	119.4	489.1	124.3	63.6
256 tunnels	AES-128-CBC + SHA1	126.5	1416.8	125.3	513.2	120.3	61.6
256 tunnels	AES-128-CBC + SHA256	126.5	1416.8	125.3	513.2	120.3	61.6
256 tunnels	AES-256-CBC + SHA1	125.8	1409	123.2	504.6	114.3	58.5
256 tunnels	AES-256-CBC + SHA256	125.8	1409	123.2	504.6	114.3	58.5

1. All tests are done with Xena Networks specialized test equipment (XenaBay),and done according to RFC2544 (Xena2544)
2. Max throughput is determined with 30+ second attempts with 0,1% packet loss tolerance in 64, 512, 1400 byte packet sizes
3. Test results show device maximum performance, and are reached using mentioned hardware and software configuration, different configurations most likely will result in lower results

The device has an operating system preinstalled and licensed. No separate purchase is necessary and the product is ready to use. The device includes free software updates for the life of the product or a minimum of 5 years starting from date of purchase..

Related products

Download: Full CE declaration (PDF)

Information about RB5009UG+S+IN

[BG] Bulgarian	С настоящето, «Mikrotikls SIA», декларира, че RB5009UG+S+IN е в съответствие със съществените изисквания и другитеприложими разпоредби на Директива 2014/30/EC.
[CZ] Czech	«Mikrotikls SIA» tímto prohlašuje, že RB5009UG+S+IN splňuje základní požadavky a všechna příslušná ustanoveni Směrnice 2014/30/ES.
[DK] Danish	Undertegnede «Mikrotikls SIA» erklærer herved, at følgende udstyr RB5009UG+S+IN overholder de væsentlige krav og øvrige relevante krav i direktiv 2014/30/EF.
[DE] German	Hiermit erklärt «Mikrotikls SIA», dass sich das Gerät RB5009UG+S+IN in Übereinstimmung mit den grundlegenden Anforderungen und den übrigen einschlägigen Bestimmungen der Richtlinie 2014/30/EG befindet.
[EE] Estonian	Käesolevaga kinnitab «Mikrotikls SIA» seadme RB5009UG+S+IN vastavust direktiivi 2014/30/EÜ põhinõuetele ja nimetatud direktiivist tulenevatele teistele asjakohastele sätetele.
[GR] Greek	ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ Ο ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΣ «Mikrotikls SIA» ΔΗΛΩΝΕΙ ΟΤΙ RB5009UG+S+IN ΣΥΜΜΟΡΦΩΝΕΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΟΥΣΙΩΔΕΙΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΛΟΙΠΕΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΗΣ ΟΔΗΓΙΑΣ 2014/30/ΕΚ
[EN] English	Hereby, «Mikrotikls SIA», declares that this RB5009UG+S+IN is in compliance with the essential requirements and other relevant provisions of Directive 2014/30/EC.
[ES] Spanish	Por la presente, «Mikrotikls SIA», declara que este RB5009UG+S+IN cumple con los requisitos esenciales y otras exigencias relevantes de la Directiva 2014/30/EC.
[IT] Italian	Con la presente «Mikrotikls SIA» dichiara che questo RB5009UG+S+IN è conforme ai requisiti essenziali ed alle altre disposizioni pertinenti stabilite dalla direttiva 2014/30/CE.
[LV] Latvian	Ar šo «Mikrotikls SIA» deklarē, ka RB5009UG+S+IN atbilst Direktīvas 2014/30/EK būtiskajām prasībām un citiem ar to saistītajiem noteikumiem.
[LT] Lithuanian	Šiuo «Mikrotikls SIA» deklaruoja, kad šis RB5009UG+S+IN atitinka esminius reikalavimus ir kitas 2014/30/EB Direktyvos nuostatas
[HU] Hungarian	A «Mikrotikls SIA» ezzennel kijelenti, hogy a RB5009UG+S+IN típusú beren-dezés teljesíti az alapvető követelményeket és más 2014/30/EK irányelvben meghatározott vonatkozó rendelkezéseket.
[NL] Dutch	Hierbij verklaart «Mikrotikls SIA» dat het toestel l RB5009UG+S+IN in overeenstemming is met de essentiële eisen en de andere relevante bepalin-gen van richtlijn 2014/30/EG.
[PL] Polish	Niniejszym «Mikrotikls SIA» deklaruje że RB5009UG+S+IN jest zgodny z zasadniczymi wymaganiami i innymi właściwymi postanowieniami Dyrektywy 2014/30/EC.
[PT] Portuguese	Eu, «Mikrotikls SIA», declaro que o RB5009UG+S+IN cumpre os requisitos essenciais e outras provisões relevantes da Directiva 2014/30/EC.
[RO] Romanian	Prin prezenta, «Mikrotikls SIA», declară că aparatul RB5009UG+S+IN este în conformitate cu cerinţele esenţiale şi cu alte prevederi pertinente ale Directivei 2014/30/CE.
[SK] Slovak	«Mikrotikls SIA» týmto vyhlasuje, že RB5009UG+S+IN spĺňa základné požiadavky a všetky príslušné ustanovenia Smernice 2014/30/ES.
[SI] Slovenian	«Mikrotikls SIA» izjavlja, da je ta RB5009UG+S+IN v skladu z bistvenimi zahtevami in drugimi relevantnimi določili direktive 2014/30/ES.
[FI] Finish	«Mikrotikls SIA» vakuuttaa täten että RB5009UG+S+IN tyyppinen laite on direktiivin 2014/30/EY oleellisten vaatimusten ja sitä koskevien direktiivin muiden ehtojen mukainen.
[SE] Swedish	Denna utrustning är i överensstämmelse med de väsentliga kraven och andra relevanta bestämmelser i direktiv 2014/30/EC.
[NO] Norwegian	«Mikrotikls SIA», Erklærer herved at RB5009UG+S+IN er i samsvar med de grunnleggende krav og øvrige relevante krav i direktiv 2014/30/EF.

×

Мэтуэй | Популярные задачи

Мэтуэй | Популярные задачи

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус (-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	соз(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктический(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. Как умножать отрицательные степени: Степень с отрицательным показателем — урок. Алгебра, 8 класс. alexxlab / 07.06.202301.05.2023 / Разное {n}=a*a* \ldots * a\] Читается запись, как «a» в степени «n». Для a2 и для a3 можно сказать «a в степени два» и «a в степени три» или «a во второй степени» и «a в третьей степени». Однако гораздо чаще говорят: «a в квадрате» и «a в кубе». Это устоявшиеся, общеупотребительные названия. Например, «3 в квадрате» или «7 в кубе». Формулировки типа «3 в степени два» и «7 в степени три» ошибочными не считаются, но употребляются гораздо реже, a называется основанием степени. Запомните, n обозначает количество множителей, то, сколько раз a нужно само на себя перемножить. Примеры 1 — 6 47 читается, как «четыре в седьмой степени». В виде произведения 47 может быть записано, как 4*4*4*4*4*4*4. При этом 4 является основанием, а 7 её показателем. 193. Может быть прочтено, как «19 в кубе». Оба прочтения будут одинаково верными. (8,234)5. Читается, как «8,234 в пятой степени». Обратите внимание, в данном случае основанием является десятичная дробь. (2/5)9 . Здесь основанием будет обычная дробь, она правильная. (43/7)3 тоже отвечает определению. Из указанного примера видно, что основанием может быть и не правильная дробь. Записи (8(3/7))8, (-5/9)5. (√3)7, (-√8)2 есть степени с целым n. Однако надо понимать разницу между (-5)3  и –53. Первое является степенью отрицательного числа, а второе можно записать как –(53). Оно соответствует числу, которое противоположно 53. Отдельно рассмотрим пример, когда n равен 1. Любое число с ним можно записать в виде a1. Некоторые почему-то считают, что этом случае следует выполнить умножение столько раз, сколько указано в показателе. На самом деле ничего умножать не нужно. Степень любого числа с n равным 1 будет самим этим числом. Т. е. 561 = 56, (1/456)1 равно 1/456, (-86)1 равно -86. Запись 0n тоже имеет право на существование. (237). Читается, как «5 в двести тридцать седьмой степени». Выражения 78,4, (3/56)1/2, 8 √3 не являются степенями с натуральным показателем. Запомните, основанием степени с натуральным n может быть практически любое число (хоть дробь, хоть корень и т. д.), а вот в показателе должно обязательно находиться натуральное число, т. е. не дробное и не отрицательное. Основные свойства степени с натуральным показателем Они следующие: Когда происходит умножение степеней с равным основанием, то оно остаётся прежним. Показатели при этом складываются. am*an = am+n Когда степени с одинаковыми основаниями делятся, то основание сохраняется прежним, а показатели вычитаются. am/an = am-n При этом m > n и a не равно нулю. Когда степень возводят в степень, то основание не меняют, а сами степени перемножаются. (am)n = am*n Если в степень возводится дробь, то в неё возводится как числитель дроби, так и её знаменатель. (a/b)n = an/bn При этом b не должно быть равно нулю. Примеры 10 — 12 21*22*23. Складываем 1, 2 и 3. В итоге 21+2+3=26 (-3/7)5: (-3/7)3. Из 5 вычитаем 3. В результате имеем (-3/7)5-3 = (-3/7)2. Нужно возвести в степень выражение (a2*b3)4. Сначала на 4 умножаем 2, затем 3. Итогом будет выражение a8b12. О сравнении степеней Если сравниваемые степени имеют равные основания, большие числа 1, то большим считается та из них, у которой показатель степени выше. Примеры 13 — 16 Какое из чисел больше: 217 или 227. Основания одинаковые, но  27 больше, чем 17. 27>17. Значит 227 больше, чем 217. Если n одинаковые, но основание находится в промежутке от 0 до 1, то большим будет степень, у которой показатель меньше. Сравнить числа (0,3)11 и (0,3)7. Основание больше ноля, но не доходит до единицы. Значит, в отличие от предыдущего примера, здесь всё наоборот. Большим будет считаться число, с меньшим показателем. Т. к. 11>7, то (0,3)11<(0,3)7. Если n одинаковые, а основания разные, то большим будет то, у которого больше основание. Сравнить между собой числа 73 и 153. 15 >7, значит 153 больше, чем 73. Если различаются и показатели, и основания, то числа, посредством тех или иных преобразований, сначала приводят к вида, когда у них либо то, либо другое одинаково, а уже потом сравнивают по приведённым выше правилам. Выясните, какое из чисел больше 3200 или 2300. 2300 = 23*100 = (23)100 =8100 3200 = 32*100 = (32)100 = 9100 9 больше, чем 8. Значит 9100 больше 8100. Соответственно 3200 будет больше, чем 2300. Степень с целым показателем Определение 2 Степенью с целым показателем называется степень, показателем которой является любое целое число. Это своего рода расширение множества чисел с натуральным показателем.  К последним прибавляются числа с отрицательным значением и ноль. Рассмотрим степень с целым отрицательным n. Любое число вида a-n можно представить в виде 1/an. При этом a не должно быть равно нулю. n может быть любым натуральным числом. Примеры 17 — 18 7-5 не является степенью с натуральным показателем, но в то же самое время является степенью с целым показателем. Примечательно, что равное ему число (1/7)5 будет степенью с целым n. Мы рассматриваем 7-5 и (1/7)5, как равные, но, всё-таки, разные числа. (4/5)-1 можно представить как 1/(4/5)1. Сложнее дело обстоит с понятием нулевой степени. Чтобы её объяснить, ещё раз приведём правило по делению степеней с равными основаниями. Правило 1 Равенство am/an = am-n остаётся верным лишь в том случае, когда m и n будут натуральными числами, m < n и a не равно нулю. Последнее условие позволяет нам избежать деления на нуль. Если m и n окажутся равными, то мы придём к результату (an/an) = an-n = a0 Т. е. при делении степеней, которые имеют одно и тоже основание из показателя делимого следует вычесть n делителя. В случае, когда и они одинаковы, например, если a3 разделить на a3, мы получим a0. Как известно из курса элементарной математики, частное от деления любого числа на самого себя всегда равно единице. Из этого напрямую следует, что нулевая степень любого числа всегда равна 1. Пример 19 70= 1, -50= 1, (3/5)0 = 1, (√8)0  = 1, (7567776)0 = 1. Несколько неожиданным для многих является тот факт, что ноль в степени ноль тоже равен единице 00 = 1. Положение осложняет тот факт, что на ноль делить нельзя. Так откуда же тогда взяли, что нулевая степень нуля есть 1. На самом деле, хотя на ноль никакое число не делится, оно может делится на сколь угодно малое, т. е. близкое к нулю число. В высшей математике доказывается, что предел (a/a), когда a является бесконечно малой величиной, действительно стремится к 1. Свойства степени с целым показателем практически ничем не отличаются от её свойств с натуральным. Нужно только помнить, что в показателе появляются отрицательные числа и их следует складывать и вычитать по строго определённым для этого правилам. Примеры 20 — 21 57* 5-3= 57-3 = 54. 84/8-2 = 84-(-2)= 86. Нет времени решать самому? Наши эксперты помогут! Контрольная | от 300 ₽ | Реферат | от 500 ₽ | Курсовая | от 1 000 ₽ | Степень с рациональным показателем Определение 3 Степенью с рациональным показателем называется степень, показатель которой, есть рациональное число, т. е. помимо целых и отрицательных значений, может иметь ещё и дробные. Записывается это в виде am/n. Из определения дробной степени известно, что am/n можно записать в виде n√am. n не должно быть равно нулю, ведь на ноль делить нельзя. Если m и n делятся нацело, то получаем степень с целым показателем. Если при этом ещё и частное от деления больше нуля, то получим степень с натуральным. Правило 2 Любое число am * k/n *k можно заменить на am/n. Теперь о том, почему в дроби требуется замена сократимого показателя на несократимый. Если этого не делать, то может возникнуть, например, следующая ситуация: (-1)6/10 = (-1)2/5, однако, если посчитать получится (-1)6/10 = 10√(-1)6 = 10√1 = 1. (-1)3/5 = 5√(-1)3 = 5√(-1) = -1 Примеры степеней с рациональным n: (31/2), 75/4, 74/2. Основание может быть и многозначным числом, в частности, 128-2/7 тоже степень с рациональным. Примеры 22 — 24 -161/4 является степенью с рациональным показателем. (-16)1/4 смысла не имеет. Оно равносильно выражению 4√(-16). Какое число нужно возвести в четвёртую степень, чтобы получить -16 ? Ответ – никакое. Такого числа не существует. Казалось бы, √(-8) имеет право на существование. Оно равно -2 И действительно, можно записать (-8)1/3= -2. Однако, если мы запишем 1/3. по-другому, то результат окажется совершенно иным. Смотрите: (-8)1/3 = (-8)2/6 = 6√(-8)2 = 6√(64) = 2. Получается парадокс, поэтому запись √(-8) лишено смысла. Из примеров выше становится ясно, что извлечение чётных корней из отрицательных чисел категорически запрещено. Не будет ошибкой замена любого из дробных показателей смешанным (например, 52,1 на 52(1/10), однако, чтобы не запутаться, при проведении вычислений, всегда, когда это возможно, лучше заменяйте подобные числа и корень числа дробной степенью. Это делает запись более наглядной и позволяет избежать многих ошибок. Свойства степени с рациональным показателем аналогичны с натуральным или целым n, только дело приходится иметь с дробями. В первую очередь это касается деления и перемножения степеней с одинаковыми основаниями, а также их сравнения. Вспомните, как оно проводится для обыкновенных дробей. пример 25 72/3 * 78/4 = 732/12 = 716/6 Степень числа с иррациональным показателем Чтобы разобраться в этом вопросе, нужно разобраться в том, что является иррациональным числом. Любое рациональное число допускает его представление в виде бесконечной периодической десятичной дроби либо как обыкновенную дробь типа (m/n). Об иррациональных числах этого не скажешь. Десятичные дроби, с помощью которых выражаются иррациональные числа, бесконечны и апериодичны. Примерами иррациональных чисел являются √7, число \[\pi\], √2 + √3. Строится степень с рациональным n с помощью так называемого предельного перехода по последовательностям степеней с рациональными показателями. Они с недостатком либо с избытком приближаются к степени иррациональным n. Покажем как это происходит. Пусть нам дано иррациональное число a. a0 = 1,6 , a1 = 1,67, a2 = 1,671… a0 = 1,67, a1 = 1,6717, a2 = 1,671753… И т. д. Заметьте – сами приближения, это рациональные числа. Последовательности приближений нам нужно поставить в соответствие последовательность степеней αa0, αa1, αa2. Значения этих степеней можно подсчитать. a = 1,67175331. Пусть для примера у нас будет α = 3 Тогда получается αa0 = 3,167; αa1 = 3,16717; αa2= 3,1671753 и т. д. Указанная последовательность сводится к числу, которое окажется значением степени с основанием α и иррациональным показателем a. После некоторой работы в итоге получаем 31,67175331 = 6,27. Свойства у степени с иррациональным n в целом такие же, как рациональным. В частности, сложение показателей при перемножении, сравнение иррациональных степеней происходят аналогичным образом. Нужно только иметь в виду, что при бесконечности и апериодичности иррациональной дроби вы имеете дело с приближёнными с той или иной точностью значениями. Впрочем, в зависимости от поставленной задачи, нужной точности достичь можно в любом случае. Очень осторожны будьте с приближениями. У новичков здесь очень часто случаются ошибки. После некоторого опыта и практики действия совершаются автоматически. Старайтесь на первых порах порешать как можно больше примеров. Пусть они кажутся вам однотипным, но навык отточить и закрепить позволяют. Сила степеней числа 10 « Папа Карп Чтобы спокойно и качественно изучать физику и химию, надо владеть действиями со степенями числа 10 – уверенно и во всех вариациях. При решении задачек по физике (даже самых начальных и самых простых) любое число удобно представлять в стандартном виде. То есть в виде “число от 1 до 10 умножить на 10 в какой-то степени”. Причем степень числа 10 может быть и положительной, и отрицательной. Необходимо уметь действовать с числами, записанными таким образом. Поэтому к началу изучения физики в 7 классе очень желательно, чтобы ученик полностью освоил все навыки, касающиеся степеней числа 10. Однако базовая школьная программа по математике не полностью это обеспечивает, к сожалению. Мой опыт преподавания физики показывает, что весьма целесообразно некоторые недостающие моменты (например, отрицательные степени числа 10 и действия с ними) изучить пораньше. Да и все прочие нюансы данной темы хорошо бы повторить и доработать, если они слегка подзабылись. Важно видеть цель: мы должны дать ученику в руки надежный математический инструмент для расчетов по сложным физическим и химическим формулам. Это именно математический аппарат. Но нужен он в основном как раз в физике и в химии. В данной статье я кратко перечислю то, что хорошо бы знать про степени числа 10 к самому началу изучения физики. Разумеется, моя цель – лишь показать общую схему. Если вам понадобится более подробная информация, то ее легко найти в любых школьных учебниках. Попадая в стихию физики (а затем и химии), школьники вынуждены оперировать с числами в огромном диапазоне величин: от крошечных размеров атомов до межзвездных расстояний, от массы электрона до массы Юпитера или Солнца… Это очень отличается от привычных масштабов, на которых обычно в основном строится изучение математики. И вот тут-то и пригождаются положительные и отрицательные степени числа 10. В науке о природе без них просто никак. Запись чисел в стандартном виде – великолепное изобретение человечества! Но оно, разумеется, используется преимущественно в науке и в технике, а не в обычной нашей жизни. Поэтому надо специально приучить школьника к такому стилю математических вычислений. К нему необходимо привыкнуть. Для начала как следует разберитесь с положительными степенями числа 10. Это проще и понятнее. Это уже знакомо с начальных классов. Какова положительная степень числа 10 – столько ноликов и приписываем к единичке. Умножение и деление таких чисел не вызывает труда. Существуют простые правила действий со степенями. Я их нарисовал здесь на картинке конкретно для случая, когда основание степени – число 10. Разумеется, для любого другого основания степени правила будут точно те же самые. Но в физике нас интересует обычно именно 10. Когда мы сталкиваемся с физическими расчетами, где числа записаны с использованием степеней числа 10, то можно использовать все правила действий со степенями и правило сокращения дробей. Фактически, обычно удобнее отдельно разбираться со степенями числа 10, а отдельно – со всеми другими числами в выражении. И лишь в конце соединить это в один ответ. Вот я захотел вычислить плотность объекта. Исходно мне известны его масса и объем. Посмотрите, как просто получилось посчитать по формуле! Теперь добавим и отрицательные степени числа 10. Надо хорошо понять определение: что такое отрицательная степень. Посмотрите на картинку ниже. Я проиллюстрировал там общий принцип: число в отрицательной степени – это единица делить на то же самое число в такой же степени, но только показатель степени уже без знака “минус”. Так просто договорились – что такое отрицательная степень. И это потрясающе удобно! Конечно, само понятие отрицательной степени поначалу может вызвать некоторое недоумение… Возможно, потребуется поразмышлять и посмотреть, как такая штука работает – на самых простых примерах… Возвращаемся к формулам по физике. Теперь будем использовать и отрицательные степени числа 10. Все правила действий со степенями остались те же самые. Мы так же складываем или вычитаем показатели степени при умножении или делении. И все остальные правила сохраняются. Требуется некоторая практика, конечно. Но если понимать принцип, то сложностей особых нет. Складывая положительные и отрицательные показатели степени, мы действуем точно так же, как и при сложении положительных и отрицательных чисел. Поглядите, как легко вычисляется масса объекта, если известны его плотность и объем. Особенная практическая фишка: “перебрасывать” 10 в какой-то степени через дробную черту – снизу вверх или сверху вниз. Посмотрите на картинке, как 10 в отрицательной степени “перебирается” из-под дробной черты вверх. И после этого считать делается уже совсем просто. Важно уловить принцип: при таком “перебросе” через дробную черту знак показателя степени у числа 10 меняется на противоположный. Для практических расчетов по формулам очень удобный прием! Кстати об удобстве расчетов… Не всегда имеет смысл переводить числа именно в стандартный вид. Иногда проще использовать более свободное сочетание степеней числа 10 и обычных чисел. Важно приучиться действовать именно так, как наиболее индивидуально удобно, как меньше шансов запутаться и ошибиться. В физике и в химии вообще главное – получить правильный ответ. А как конкретно мы вычисляли – это наше дело. Здесь еще надо уверенно владеть навыком переноса десятичной запятой. Казалось бы, такая простая штука… Скажем, расстояние в 6300 метров мы хотим записать в километрах почему-то. Ясно, что это будет 6,3 км. А наоборот? Снова получим 6300 м. Или, к примеру, напряжение 0,00065 В – это сколько будет в милливольтах? Надо перенести запятую на три знака вправо. Получится 0,65 мВ. Такие переходы используются в физике на каждом шагу. И у школьника не должно быть ну абсолютно никаких проблем с тем, чтобы перемещать запятую вправо или влево на нужное количество знаков. Само собой, когда мы встречаем числа типа 0,0001 или 10000000, то их сразу же удобнее представить в виде степеней числа 10. И далее во всех расчетах действовать по стандартной процедуре со степенями. Все эти мучительные размышления, куда и на сколько знаков надо перенести запятую при умножении или делении на 0,0000001… Они нам теперь не нужны! Мы умеем представлять все степени числа 10 именно в виде степеней, а не десятичных дробей. Почти всегда это значительно удобнее! Отдельный вопрос состоит в том, когда надо вообще начинать говорить с детьми о степенях числа 10… Мне кажется, что уже в начальной школе сие вполне уместно. Ведь, по сути, это просто еще один способ записи чисел. Особенно легко его понять для положительных степеней числа 10. Скажем, умножить миллиметр на миллион! Сколько это будет? С другой стороны, можно попробовать разделить километр на миллион равных частей… Почему бы не представить такую процедуру? Так что и отрицательные степени числа 10 тоже легко вводить на самом элементарном уровне. Мой личный опыт преподавания показывает, что маленькие дети с удовольствием разбираются с большими числами. Это даже интереснее, чем возиться со сложением и вычитанием в пределах 100. Представляете: целый миллиард разделить пополам! И узнать, сколько это будет! Но самое главное – к началу изучения физики в 7 классе разобраться со всеми нюансами данной темы! Тогда изучение физики и химии будет значительно более удобным. Хотя бы вот даже взять перевод единиц измерения физических величин друг в друга… Насколько проще это делать, используя степени числа 10! Немного практики – и ученик получает ключ ко всему диапазону масштабов: от ангстремов и нанометров до световых лет и парсеков, от постоянной Планка до числа Авогадро… Посмотрите, например, как изящно происходит для льда переход от одних единиц плотности к другим. Итак, овладение почти магической математической силой степеней числа 10 – это надежное подспорье для изучения физики и химии. Данный навык пригодится с 7 класса и до 11 класса включительно. Удобно, что вся эта тема – проста по сути. Ее легко понимать и осваивать. Важно лишь довести знания до устойчивого системного уровня. Чтобы применять при необходимости, не задумываясь особо и не путаясь по мелочам. Как таблицу умножения и действия столбиком. И просто по жизни весьма полезно ориентироваться в данном вопросе. Сила степеней числа 10 – один из краеугольных камней нашей интеллектуальной культуры. Отрицательные показатели степени: правила умножения и деления Обновлено 14 ноября 2020 г. Автор Chris Deziel Если вы какое-то время занимались математикой, вы, вероятно, сталкивались с показателями степени. Показатель степени — это число, которое называется основанием, за которым следует другое число, обычно записываемое в надстрочном индексе. Второе число — это показатель степени или степень. Он говорит вам, сколько раз нужно умножить основание само на себя. Например, 8 2 означает умножить 8 на себя дважды, чтобы получить 16, а 10 98 Чтобы понять, почему это так, заметим, что x 5 означает ( x x x x 900 32 ​ × х ​) и​ x ​ 3 означает (​ x ​ × ​ x ​ × ​ x ​). Когда вы умножаете эти термины, вы получаете 31 х ​× ​ х ​) = ​ х 95}{x} Как решать отрицательные степени и отрицательные основания? (+ БЕСПЛАТНЫЙ рабочий лист!) Узнайте, как решать математические задачи, содержащие отрицательные показатели степени и отрицательные основания. Связанные темы Как находить степени произведений и частных Как умножать экспоненты Как делить экспоненты Как находить нулевые и отрицательные экспоненты Как решить научную нотацию Пошаговое руководство решать проблемы с отрицательными показателями и отрицательными основаниями 93 }} \\\ \) Реза Реза — опытный преподаватель математики и эксперт по подготовке к экзаменам, который занимается репетиторством со студентами с 2008 года. Он помог многим студентам повысить свои баллы по стандартизированным тестам и поступить в колледжи своей мечты. Он работает со студентами индивидуально и в группах, ведет как живые, так и онлайн-курсы по математике, а также математическую часть стандартизированных тестов. Он предлагает индивидуальный индивидуальный план обучения и индивидуальное внимание, которое меняет отношение учащихся к математике. Укажите наименьшее общее кратное чисел 12 и 18 с решением: НОД и НОК для 12 и 18 (с решением) alexxlab / 07.06.202324.04.2023 / Разное 2

Математика. НОД и НОК: наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Множество делителей

Рассмотрим такую задачу: найти делитель числа $140$. Очевидно, что у числа $140$ не один делитель, а несколько. В таких случаях говорят, что задача имеет множество решений. Найдем их все. Прежде всего разложим данное число на простые множители:

$140 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$.

Теперь мы без труда можем выписать все делители. Начнем с простых делителей, то есть тех, которые присутствуют в разложении, приведенном выше:

$2, ~5, ~7$.

Затем выпишем те, которые получаются попарным умножением простых делителей:

$2\cdot 2 = 4, ~~~2\cdot 5 = 10, ~~~2\cdot 7 = 14, ~~~5\cdot 7 = 35$.

Затем — те, которые содержат в себе три простых делителя:

$2\cdot 2\cdot 5 = 20, ~~~2\cdot 2\cdot 7 = 28, ~~~2\cdot 5\cdot 7 = 70$.

Наконец, не забудем единицу и само разлагаемое число:

$1, ~140$.

Все найденные нами делители образуют множество делителей числа $140$, которое записывается с помощью фигурных скобок:

Множество делителей числа $140~=$

$\{1, ~2, ~4, ~5, ~7, ~10, ~14, ~20, ~28, ~35, ~70, ~140\}$.

Для удобства восприятия мы выписали здесь делители (элементы множества) в порядке возрастания, но, вообще говоря, это делать необязательно. Кроме того, введем сокращение записи. Вместо «Множество делителей числа $140$» будем писать «Д$(140)$» (читается «Дэ от $140$»). Таким образом,

Д$(140) = \{1, ~2, ~4, ~5, ~7, ~10, ~14, ~20, ~28, ~35, ~70, ~140\}$.

Точно так же можно найти множество делителей для любого другого натурального числа. Например, из разложения

$105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$

мы получаем:

Д$(105) = \{1, ~3, ~5, ~7, ~15, ~21, ~35, ~105\}$.

От множества всех делителей следует отличать множество простых делителей, которые для чисел $140$ и $105$ равны соответственно:

ПД$(140) = \{2, ~5, ~7\}$.

ПД$(105) = \{3, ~5, ~7\}$.

Следует особо подчеркнуть, что в разложении числа $140$ на простые множители двойка присутствует два раза, в то время как во множестве ПД$(140)$ — только один. Множество ПД$(140)$ — это, по своей сути, все ответы на задачу: «Найти простой множитель числа $140$». Ясно, что один и тот же ответ не следует повторять больше одного раза.

Сокращение дробей. Наибольший общий делитель

Рассмотрим дробь

$\dfrac{105}{140}$.

Мы знаем, что эту дробь можно сократить на такое число, которое одновременно является и делителем числителя ($105$) и делителем знаменателя ($140$). Взглянем на множества Д$(105)$ и Д$(140)$ и выпишем их общие элементы.

Д$(105) = \{1, ~3, ~5, ~7, ~15, ~21, ~35, ~105\}$;

Д$(140) = \{1, ~2, ~4, ~5, ~7, ~10, ~14, ~20, ~28, ~35, ~70, ~140\}$.

Общие элементы множеств Д$(105)$ и Д$(140)~=$

$\{1, ~5, ~7, ~35\}$.

Последнее равенство можно записать короче, а именно:

Д$(105)~\cap~$Д$(140)~=~\{1, ~5, ~7, ~35\}$.

Здесь специальный значок «$\cap$» («мешок отверстием вниз») как раз и указывает на то, что из двух множеств, записанных по разные стороны от него, надо выбрать только общие элементы. Запись «Д$(105)~\cap~$Д$(140)$» читается «пересечение множеств Дэ от $105$ и Дэ от $140$».

Замечание. Отметим по ходу дела, что с множествами можно производить разные бинарные операции, почти как с числами. Другой распространенной бинарной операцией является объединение, которое обозначается значком «$\cup$» («мешок отверстием вверх»). В объединение двух множеств входят все элементы как того, так и другого множества:

ПД$(105) = \{3, ~5, ~7\}$;

ПД$(140) = \{2, ~5, ~7\}$;

ПД$(105)~\cup~$ПД$(140) = \{2, ~3, ~5, ~7\}$.

Итак, мы выяснили, что дробь

$\dfrac{105}{140}$

можно сократить на любое из чисел, принадлежащих множеству

Д$(105)~\cap~$Д$(140) = \{1, ~5, ~7, ~35\}$

и нельзя сократить ни на какое другое натуральное число. Вот все возможные способы сокращения (за исключением неинтересного сокращения на единицу):

$\begin{align} &\frac{105}{140} = \frac{105/5}{140/5} = \frac{21}{28},\\ &\frac{105}{140} = \frac{105/7}{140/7} = \frac{15}{20},\\ &\frac{105}{140} = \frac{105/35}{140/35} = \frac{\,3\,}{4}. \end{align}$

Очевидно, что практичнее всего сокращать дробь на число, по возможности большее. В данном случае это число $35$, про которое говорят, что оно является наибольшим общим делителем (НОД) чисел $105$ и $140$. Это записывается как

НОД$(105, ~140) = 35$.

Впрочем, на практике, если нам даны два числа и требуется найти их наибольший общий делитель, мы вовсе не должны строить какие-либо множества. Достаточно просто разложить оба числа на простые множители и подчеркнуть те из этих множителей, которые являются общими для обоих разложений, например:

$105 = 3 \cdot \underline{\,5\,} \cdot \underline{\,7\,}$;

$140 = 2 \cdot 2 \cdot \underline{\,5\,} \cdot \underline{\,7\,}$.

Перемножая подчеркнутые числа (в любом из разложений), получаем:

НОД$(105, ~140) = 5 \cdot 7 = 35$.

Разумеется, возможен случай, когда подчеркнутых множителей окажется больше двух:

$168 = \underline{\,2\,} \cdot \underline{\,2\,} \cdot 2 \cdot \underline{\,3\,} \cdot 7$;

$396 = \underline{\,2\,} \cdot \underline{\,2\,} \cdot \underline{\,3\,} \cdot 3 \cdot 11$.

Отсюда видно, что

НОД$(168, ~396) = \underline{\,2\,} \cdot \underline{\,2\,} \cdot \underline{\,3\,} = 12$.

Особого упоминания заслуживает ситуация, когда общих множителей совсем нет и подчеркивать нечего, например:

$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$;

$55 = 5 \cdot 11$.

В этом случае,

НОД$(42, \,55) = 1$.

Два натуральных числа, для которых НОД равен единице, называются взаимно простыми. Если из таких чисел составить дробь, например,

$\dfrac{42}{55}$,

то такая дробь является несократимой.

Вообще говоря, правило сокращения дробей можно записать в таком виде:

$\dfrac{\,a\,}{b} = \dfrac{a/\text{НОД}(a, b)}{b/\text{НОД}(a, b)}\,$.

Здесь предполагается, что $a$ и $b$ — натуральные числа, а вся дробь положительна. Если мы теперь припишем знак «минус» к обоим частям этого равенства, то получим соответствующее правило для отрицательных дробей.

Сложение и вычитание дробей. Наименьшее общее кратное

Пусть требуется вычислить сумму двух дробей:

$\dfrac{1}{105} + \dfrac{1}{140}$. {1}}$

Нетрудно видеть, что оба исходных знаменателя (как $105$, так и $140$) являются делителями числа $420$, а число $420$, в свою очередь, кратно обоим знаменателям, — и не просто кратно, оно является наименьшим общим кратным (НОК) чисел $105$ и $140$. Это записывается так:

НОК$(105, ~140) = 420$.

Итак, чтобы получить НОК чисел $105$ и $140$, мы разложили их на простые множители, подчеркнули те множители, которые являются общими для обоих чисел, а далее написали:

НОК $=$ все множители первого числа $\times$ неподчеркнутые множители второго числа.

Отсюда следует, что

НОК$(105, 140) = 105 \cdot 140 /~$НОД$(105, 140)$.

Это можно также переписать в несколько более изящной, «симметричной» форме:

$105 \cdot 140~=~$НОК$(105, 140)~\cdot~$НОД$(105, 140)$.

Точно так же, для произвольных натуральных чисел $b$ и $d$:

$b \cdot d~=~$НОК$(b, d)~\cdot~$НОД$(b, d)$.

Теперь давайте доведем до конца суммирование наших дробей:

$\begin{align} &\dfrac{1}{105} + \dfrac{1}{140} =\\[2mm] &= \dfrac{1}{3 \cdot \underline{\,5\,} \cdot \underline{\,7\,}} + \frac{1}{2 \cdot 2 \cdot \underline{\,5\,} \cdot \underline{\,7\,}} =\\[2mm] &= \dfrac{2 \cdot 2 }{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \underline{\,5\,} \cdot \underline{\,7\,}} + \dfrac{3}{3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \underline{\,5\,} \cdot \underline{\,7\,}} =\\[2mm] &= \dfrac{4 + 3}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \underline{\,5\,} \cdot \underline{\,7\,}} = \dfrac{7}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \underline{\,5\,} \cdot \underline{\,7\,}} = \dfrac{1}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \underline{\,5\,}} = \dfrac{1}{60}\,. \end{align}$

Подобным же образом можно посчитать разность:

$\dfrac{1}{105} — \dfrac{1}{140} = \dfrac{4}{4 \cdot 105} — \dfrac{3}{3 \cdot 140} = \dfrac{4}{420} — \dfrac{3}{420} = \dfrac{1}{420}$.

Для того чтобы получить общий знаменатель двух дробей $\frac{\,a\,}{b}$ и $\frac{\,c\,}{d}$, мы фактически проделываем ту же самую процедуру, что и при вычислении НОК$(b, d)$. Именно НОК$(b, d)$ и оказывается общим знаменателем. (Предполагается, что $a$, $b$, $c$ и $d$ — натуральные числа.)

Конспект

1. Правило сокращения дробей. Пусть $a$ и $b$ — натуральные числа (${b \ne 0}$). Тогда

$\dfrac{\,a\,}{b} = \dfrac{a/\text{НОД}(a, b)}{b/\text{НОД}(a, b)}$ ,

где НОД$(a, b)$ — наибольший общий делитель чисел $a$ и $b$. Чтобы найти НОД, надо разложить числа $a$ и $b$ на простые множители и подчеркнуть те множители, которые являются общими для обоих чисел. НОД равен произведению подчеркнутых множителей, взятых в любом из разложений.

2. Приведение дробей к общему знаменателю. Пусть $\,a$, $\,b$, $\,c$ и $\,d$ — натуральные числа (${b \ne 0}$, ${\,d \ne 0}$). В качестве общего знаменателя двух дробей $\frac{\,a\,}{b}$ и $\frac{\,c\,}{d}$ удобно брать НОК$(b, d)$ — наименьшее общее кратное знаменателей $b$ и $d$. Чтобы получить НОК$(b, d)$, мы раскладываем числа $b$ и $d$ на простые множители, причем общие множители подчеркиваем. Тогда

НОК $=$ все множители числа $b~\times$ неподчеркнутые множители числа $d$.

3. НОК и НОД связаны соотношением

$b \cdot d = \text{НОК}(b, d) \cdot \text{НОД}(b, d)$.

Из «бесконечного» сборника типовых упражнений

Задачи, где требуется разлагать числа на простые множители

Примечание. Для решения некоторых задач требуется знать, что такое квадрат числа. Квадратом числа $a$ называется число $a$, помноженное само на себя, то есть $a \cdot a$. (Оно называется так, потому что равно площади квадрата со стороной $a$).

Нахождение наименьшего общего кратного двух чисел

Результаты обучения

• Нахождение наименьшего общего кратного двух чисел путем перечисления кратных
• Найдите наименьшее общее кратное двух чисел с помощью разложения на простые множители

Одна из причин, по которой мы находим кратные и простые числа, заключается в том, что мы используем их для нахождения наименьшего общего кратного двух чисел. Это будет полезно, когда мы будем складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Перечисление множителей Метод

Общее кратное двух чисел — это число, кратное обоим числам. Предположим, мы хотим найти общие кратные [латекс]10[/латекс] и [латекс]25[/латекс]. Мы можем перечислить первые несколько кратных каждого числа. Затем мы ищем кратные, общие для обоих списков — это общие кратные.

[латекс]\begin{array}{c}10\text{ : }10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110\ldots \hfill \\ 25\text{ : }25, 50,75, 100, 125\ldots\hfill\end{массив}[/latex]

Мы видим, что [latex]50[/latex] и [latex]100[/latex] присутствуют в обоих списках. Они являются кратными [латекс]10[/латекс] и [латекс]25[/латекс]. Мы бы нашли больше общих кратных, если бы продолжили список кратных для каждого.

Наименьшее число, кратное двум числам, называется наименьшим общим кратным (НОК). Таким образом, наименьший LCM [латекс]10[/латекс] и [латекс]25[/латекс] составляет [латекс]50[/латекс].

Найдите наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, перечислив кратные

1. Список первых нескольких кратных каждого числа.
2. Найдите кратные, общие для обоих списков. Если в списках нет общих кратных, выпишите дополнительные кратные для каждого числа.
3. Найдите наименьшее число, общее для обоих списков.
4. Этот номер является LCM.

пример

Найдите LCM [латекс]15[/латекс] и [латекс]20[/латекс], перечислив кратные.

Решение:
Перечислите первые несколько кратных [латекс]15[/латекс] и [латекс]20[/латекс]. Найдите первое общее кратное.

[латекс]\begin{array}{l}\text{15: }15,30,45,60,75,90,105,120\hfill \\ \text{20: }20,40,60,80,100,120,140,160\hfill \ end{array}[/latex]

Наименьшее число, появляющееся в обоих списках, равно [latex]60[/latex], поэтому [latex]60[/latex] является наименьшим общим кратным [latex]15[/latex] ] и [латекс]20[/латекс].

Обратите внимание, что [latex]120[/latex] также присутствует в обоих списках. Это общее кратное, но не наименьшее общее кратное.

попробуйте

В следующем видео мы покажем пример того, как найти наименьшее общее кратное, перечислив кратные каждого числа.

Что такое параллелограмм? Ответ на webmath.ru

Поможем решить контрольную, написать реферат, курсовую и диплом от 800р

Содержание:

• Определение параллелограмма
• Свойства параллелограмма
• Признаки параллелограмма
• Примеры решения задач

Определение параллелограмма

Определение

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

На рисунке 1 изображен параллелограмм $A B C D, A B\|C D, B C\| A D$.

Свойства параллелограмма

1. В параллелограмме противоположные стороны равны: $A B=C D, B C=A D$ (рис 1).
2. В параллелограмме противоположные углы равны $\angle A=\angle C, \angle B=\angle D$ (рис 1).
3. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам $A O=O C, B O=O D$ (рис 1).
4. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

5. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна $180^{\circ}$:

   $$\angle A+\angle B=180^{\circ}, \angle B+\angle C=180^{\circ}$$

   $$\angle C+\angle D=180^{\circ}, \angle D+\angle A=180^{\circ}$$

6. Диагонали и стороны параллелограмма связаны следующим соотношением:

   $$d_{1}^{2}+d_{2}^{2}=2 a^{2}+2 b^{2}$$

7. В параллелограмме угол между высотами равен его острому углу: $\angle K B H=\angle A$. {\circ}$

   236

   проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

   Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

   Пример

   Задание. Стороны параллелограмма равны 18 см и 15 см, а высота, проведенная к меньшей стороне, равна 6 см. Найти другую высоту параллелограмма.

   Решение. Сделаем рисунок (рис. 2)

   По условию, $a=15$ см, $b=18$ см, $h_{a}=6$ см. Для параллелограмма справедливы следующие формулы для нахождения площади:

   $$S=a \cdot h_{a}, \quad S=b \cdot h_{b}$$

   Приравняем правые части этих равенств, и выразим, из полученного равенства, $h_{b} $:

   $$a \cdot h_{a}=b \cdot h_{b} \Rightarrow h_{b}=\frac{a \cdot h_{a}}{b}$$

   Подставляя исходные данные задачи, окончательно получим:

   $h_{b}=\frac{15 \cdot 6}{18} \Rightarrow h_{b}=5$ (см)

   Ответ. $h_{b}=5$

   Читать дальше: что такое трапеция.

   Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Планиметрия

   Поиск по сайту:

   Справочник по математике

   Геометрия (Планиметрия)

   Четырехугольники

   Свойства и признаки параллелограмма

   Свойства и признаки прямоугольника

   Свойства и признаки ромба

   Свойства и признаки квадрата

         Замечание. Мы рассматриваем только выпуклые четырёхугольникивыпуклые четырёхугольники.

   Свойства и признаки параллелограмма

   Тип утверждения	Фигура	Рисунок	Формулировка
   Определение	Параллелограмм		Параллелограммом называют четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны
   Определение	Диагонали параллелограмма		Диагональю параллелограмма называют отрезок, соединяющий противоположные вершины
   Определение	Высота параллелограмма		Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, опущенный из любой точки на стороне параллелограмма на противоположную сторону параллелограмма или ее продолжение
   Свойство	Равенство противолежащих сторон		Если четырёхугольник является параллелограммом, то его противолежащие стороны равны
   Признак			Если у четырёхугольника противолежащие стороны равны, то он является параллелограммом
   Признак	Равенство и параллельность двух противолежащих сторон		Если у четырёхугольника две противолежащие стороны равны и параллельны, то он является параллелограммом
   Свойство	Диагонали точкой пересечения делятся пополам		Если четырёхугольник является параллелограммом, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам
   Признак			Если у четырёхугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом
   Свойство	Суммы углов, прилежащих к сторонам		Если четырёхугольник является параллелограммом, то сумма углов, прилежащих к любой его стороне равна 180°
   Признак			Если у четырёхугольника сумма углов, прилежащих к любой его стороне равна 180°, то четырёхугольник является параллелограммом
   Свойство	Равенство противолежащих углов		Если четырёхугольник является параллелограммом, то его противолежащие углы равны
   Признак			Если у четырёхугольника противолежащие углы равны, то четырёхугольник является параллелограммом
   Свойство	Два треугольника, на которые каждая диагональ делит четырёхугольник		Если четырёхугольник является параллелограммом, то каждая диагональ делит его на два равных треугольника
   Признак			Если каждая диагональ четырёхугольника делит его на два равных треугольника, то четырёхугольник является параллелограммом
   Свойство	Четыре треугольника, на которые диагонали делят четырёхугольник		Если четырёхугольник является параллелограммом, то диагонали делит его на четыре треугольника равной площади (равновеликих треугольника)
   Признак			Если диагонали  четырёхугольника делят его на четыре треугольника равной площади (равновеликих треугольника), то четырёхугольник является параллелограммом

   Определение: параллелограмм
   	Параллелограммом называют четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны
   Определение: диагонали параллелограмма
   	Диагональю параллелограмма называют отрезок, соединяющий противоположные вершины
   Определение: высота параллелограмма
   	Высотой параллелограмма называютперпендикуляр, опущенный из любой точки на стороне параллелограмма на противоположную сторону параллелограмма или ее продолжение
   Свойство: равенство противолежащих сторон
   	Если четырёхугольник является параллелограммом, то его противолежащие стороны равны
   Признак: равенство противолежащих сторон
   	Если у четырёхугольника противолежащие стороны равны, то он является параллелограммом
   Признак: равенство и параллельность двух противолежащих сторон
   	Если у четырёхугольника две противолежащие стороны равны и параллельны, то он является параллелограммом
   Свойство: диагонали точкой пересечения делятся пополам
   	Если четырёхугольник является параллелограммом, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам
   Признак: диагонали точкой пересечения делятся пополам
   	Если у четырёхугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом
   Свойство: суммы углов, прилежащих к сторонам
   	Если четырёхугольник является параллелограммом, то сумма углов, прилежащих к любой его стороне равна 180°
   Признак: суммы углов, прилежащих к сторонам
   	Если у четырёхугольника сумма углов, прилежащих к любой его стороне равна 180°, то четырёхугольник является параллелограммом
   Свойство: равенство противолежащих углов
   	Если четырёхугольник является параллелограммом, то его противолежащие углы равны
   Признак: равенство противолежащих углов
   	Если у четырёхугольника противолежащие углы равны, то четырёхугольник является параллелограммом
   Свойство: два треугольника, на которые каждая диагональ делит четырёхугольник
   	Если четырёхугольник является параллелограммом, то каждая диагональ делит его на два равных треугольника
   Признак: два треугольника, на которые каждая диагональ делит четырёхугольник
   	Если каждая диагональ четырёхугольника делит его на два равных треугольника, то четырёхугольник является параллелограммом
   Свойство: четыре треугольника, на которые диагонали делят четырёхугольник
   	Если четырёхугольник является параллелограммом, то диагонали делит его на четыре треугольника равной площади (равновеликих треугольника)
   Признак: четыре треугольника, на которые диагонали делят четырёхугольник
   	Если диагонали четырёхугольника делят его на четыре треугольника равной площади (равновеликих треугольника), то четырёхугольник является параллелограммом

   Параллелограмм

   Определение: Параллелограммом называют четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны

   Диагонали параллелограмма

   Определение: Диагональю параллелограмма называют отрезок, соединяющий противоположные вершины

   Высота параллелограмма

   Определение: Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, опущенный из любой точки на стороне параллелограмма на противоположную сторону параллелограмма или ее продолжение

   Равенство противолежащих сторон

   Свойство: Если четырёхугольник является параллелограммом, то его противолежащие стороны равны. Признак: Если у четырёхугольника противолежащие стороны равны, то он является параллелограммом.

   Равенство и параллельность двух противолежащих сторон

   Признак: Если у четырёхугольника две противолежащие стороны равны и параллельны, то он является параллелограммом.

   Диагонали точкой пересечения делятся пополам

   Свойство: Если четырёхугольник является параллелограммом, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Признак: Если у четырёхугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом.

   Суммы углов, прилежащих к сторонам

   Свойство: Если четырёхугольник является параллелограммом, то сумма углов, прилежащих к любой его стороне равна 180°. Признак: Если у четырёхугольника сумма углов, прилежащих к любой его стороне равна 180°, то четырёхугольник является параллелограммом.

   Равенство противолежащих углов

   Свойство: Если четырёхугольник является параллелограммом, то его противолежащие углы равны. Признак: Если у четырёхугольника противолежащие углы равны, то четырёхугольник является параллелограммом.

   Два треугольника, на которые каждая диагональ делит четырёхугольник

   Свойство: Если четырёхугольник является параллелограммом, то каждая диагональ делит его на два равных треугольника. Признак: Если каждая диагональ четырёхугольника делит его на два равных треугольника, то четырёхугольник является параллелограммом.

   Четыре треугольника, на которые диагонали делят четырёхугольник

   Свойство: Если четырёхугольник является параллелограммом, то диагонали делит его на четыре треугольника равной площади (равновеликих треугольника) Признак: Если диагонали четырёхугольника делят его на четыре треугольника равной площади (равновеликих треугольника), то четырёхугольник является параллелограммом.

   Свойства и признаки прямоугольника

   Тип утверждения	Фигура	Рисунок	Формулировка
   Определение	Прямоугольник		Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые
   Свойство	Равенство диагоналей		Если параллелограмм является прямоугольником, то его диагонали равны
   Признак			Если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником

   Определение: прямоугольник
   	Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые
   Свойство: равенство диагоналей
   	Если параллелограмм является прямоугольником, то его диагонали равны
   Признак: равенство диагоналей
   	Если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником

   Прямоугольник

   Определение: Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые.

   Равенство диагоналей

   Свойство: Если параллелограмм является прямоугольником, то его диагонали равны. Признак: Если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником.

   Свойства и признаки ромба

   Тип утверждения	Фигура	Рисунок	Формулировка
   Определение	Ромб		Ромбом называют параллелограмм, у которого все стороны равны
   Свойство	Биссектрисы углов диагонали		Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали является биссектрисами углов
   Признак			Если у параллелограмма диагонали являются биссектрисами углов, то параллелограмм является ромбом
   Свойство	Перпендикулярность диагоналей		Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали перпендикулярны
   Признак			Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом

   Определение: ромб
   	Ромбом называют параллелограмм, у которого все стороны равны
   Свойство: биссектрисы углов и диагонали
   	Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали являются биссектрисами углов
   Признак: биссектрисы углов и диагонали
   	Если у параллелограмма диагонали являются биссектрисами углов, то параллелограмм является ромбом
   Свойство: перпендикулярность диагоналей
   	Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали перпендикулярны
   Признак: перпендикулярность диагоналей
   	Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом

   Ромб

   Определение: Ромбом называют параллелограмм, у которого все стороны равны

   Биссектрисы углов и диагонали

   Свойство: Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали являются биссектрисами углов Признак: Если у параллелограмма диагонали являются биссектрисами углов, то параллелограмм является ромбом

   Перпендикулярность диагоналей

   Свойство: Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали перпендикулярны Признак: Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом

   Свойства и признаки квадрата

   Тип утверждения	Фигура	Рисунок	Формулировка
   Определение	Квадрат		Квадратом называют параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны
   Свойство	Перпендикулярность и равенство диагоналей		Если параллелограмм является квадратом, то его диагонали перпендикулярны и равны
   Признак			Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны и равны, то он является квадратом
   Свойство	Перпендикулярность диагоналей		Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали перпендикулярны
   Признак			Если у прямоугольника диагонали перпендикулярны, то он является квадратом
   Свойство	Равенство диагоналей		Если ромб является квадратом, то его диагонали равны
   Признак			Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом

   Определение: квадрат
   	Квадратом называют параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны
   Свойство: перпендикулярность и равенство диагоналей
   	Если параллелограмм является квадратом, то его диагонали перпендикулярны и равны
   Признак: перпендикулярность и равенство диагоналей
   	Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны и равны, то он является квадратом
   Свойство: перпендикулярность диагоналей
   	Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали перпендикулярны
   Признак: перпендикулярность диагоналей
   	Если у прямоугольника диагонали перпендикулярны, то он является квадратом
   Свойство: равенство диагоналей
   	Если ромб является квадратом, то его диагонали равны
   Признак: равенство диагоналей
   	Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом

   Квадрат

   Определение: Квадратом называют параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны

   Перпендикулярность и равенство диагоналей

   Свойство: Если параллелограмм является квадратом, то его диагонали перпендикулярны и равны Признак: Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны и равны, то он является квадратом

   Перпендикулярность диагоналей

   Свойство: Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали перпендикулярны Признак: Если у прямоугольника диагонали перпендикулярны, то он является квадратом

   Равенство диагоналей

   Свойство: Если ромб является квадратом, то его диагонали равны Признак: Если у ромба диагонали равны, то он является квадратом

         На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

   Параллелограмм | Encyclopedia.com

   gale

   просмотров обновлен 27 июня 2018

   Обратная сторона. Эта четырехсторонняя фигура называется многоугольником (двумерная [2D] фигура, состоящая из трех или более прямых сторон) или, точнее, четырехугольником (двумерная фигура, состоящая из четырех прямых сторон).

   Во всех типах параллелограммов диагонали делят друг друга пополам (или делят пополам) в месте пересечения. (Диагональ — это линия, соединяющая два противоположных угла геометрической фигуры, например параллелограмма.)

   Три особых типа параллелограммов называются ромбами, прямоугольниками и квадратами.

   Ромб представляет собой параллелограмм, все четыре стороны которого имеют одинаковую длину, но стороны не обязательно пересекаются под прямым углом друг к другу.

   Прямоугольник представляет собой параллелограмм, смежные стороны которого перпендикулярны (встречаются под прямым углом) друг к другу, а противоположные стороны равны по длине.

   Квадрат представляет собой параллелограмм, смежные стороны которого перпендикулярны (под углом 90°) и равны по длине. То есть все четыре стороны равны по длине, а стороны, содержащие общую точку, находятся под прямым углом друг к другу.

   Площадь (А) параллелограмма равна расстоянию (длине) одной стороны, называемой его основание b, умноженное на кратчайшее расстояние (длину) до противоположной стороны, называемое его высотой или высотой h. Это можно записать как A = bh. Поскольку все четыре стороны (s) квадрата равны, то b= h= s, и его уравнение можно записать как A= 2s. Окружность (С) параллелограмма (или расстояние вокруг него) обозначается: С= 2b+ 2H. В случае квадрата (где все четыре стороны равны по длине) уравнение принимает вид: C = 4s.

   Научная энциклопедия Гейла

   Гейл

   просмотров обновлено 11 мая 2018

   Параллелограмм — это плоскость четырехсторонней фигуры, противоположные стороны которой параллельны . Ромб представляет собой параллелограмм, все четыре стороны которого имеют одинаковую длину; прямоугольник является параллелограммом, смежные стороны которого перпендикулярны ; а квадрат — это параллелограмм, смежные стороны которого перпендикулярны и равны по длине.

   Площадь параллелограмма равна длине его основание в раз больше длины его высоты .

   Научная энциклопедия Гейла

   Оксфорд

   просмотра обновлено 11 июня 2018 г. н. четырехсторонняя плоская прямолинейная фигура, противоположные стороны которой параллельны.

   параллелограммы

   Оксфордский карманный словарь современного английского языка

   oxford

   просмотров обновлено 18 мая 2018 г.

   параллелограмм Четырехугольник (четырехсторонняя плоская фигура), у которого каждая пара противоположных сторон параллельна и равна. Оба противоположных угла параллелограмма также равны. Его площадь равна произведению одной стороны на перпендикулярное расстояние от противоположной стороны. Параллелограмм, у которого все четыре стороны равны, является ромбом.
   

   Всемирная энциклопедия

   Разница между ромбом и параллелограммом (со сравнительной таблицей)

   Последнее обновление 9 сентября 2017 г. by Surbhi S

   В геометрии существует много типов четырехугольников, т. е. параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник, трапеция и воздушный змей, которые имеют общие характеристики, из-за которых люди сталкиваются с трудностями при понимании этих фигур. Ромб можно назвать наклонным квадратом, у которого смежные стороны равны. Напротив, параллелограмм представляет собой наклонный прямоугольник с двумя наборами параллельных противоположных сторон.

   Основное различие между ромбом и параллелограммом заключается в их свойствах, т.е. все стороны ромба имеют одинаковую длину, а параллелограмм – это прямолинейная фигура, противоположные стороны которой параллельны.

   Содержание: Ромб против параллелограмма

   1. Сравнительная таблица
   2. Определение
   3. Ключевые отличия
   4. Заключение

   Сравнительная таблица

   Основание для сравнения	Ромб	Параллелограмм
   Значение	Ромбом называется четырехсторонняя фигура плоской формы, все стороны которой конгруэнтны.	Параллелограмм представляет собой четырехстороннюю плоскую фигуру, противоположные стороны которой параллельны друг другу.
   Равные стороны	Все четыре стороны имеют одинаковую длину.	Противоположные стороны имеют одинаковую длину.
   Диагонали	Диагонали делятся пополам под прямым углом, образуя разносторонний треугольник.	Диагонали делят друг друга пополам, образуя два конгруэнтных треугольника.
   Площадь	(pq)/2, где p и q — диагонали	bh, где b = основание и h = высота
   Периметр	4 a, где a = сторона	2 (a+b), где a = сторона, b = основание

   
   

   Определение ромба

   Четырехугольник, длины сторон которого равны, называется ромбом. Он имеет плоскую форму и четыре стороны; при этом обращенные стороны параллельны друг другу (см. рисунок ниже).

   Противоположные углы ромба равны, т.е. имеют один и тот же градус. Его диагонали пересекаются друг с другом под углом 90 градусов (прямой угол), следовательно, перпендикулярны друг другу и образуют два равносторонних треугольника. Его смежные стороны дополнительные, а значит, сумма их мер равна 180 градусам. Он также известен как равносторонний параллелограмм.

   Определение параллелограмма

   Параллелограмм, как следует из его названия, представляет собой плоскую фигуру, имеющую четыре стороны, множество противоположных сторон которых параллельны и конгруэнтны (см. рисунок ниже).

   Мера его противолежащих углов равна, а последовательные углы являются дополнительными, т.е. сумма их мер равна 180 градусам. Его диагонали делят друг друга пополам, образуя два конгруэнтных треугольника.
   

   Ключевые различия между ромбом и параллелограммом

   Различие между ромбом и параллелограммом может быть ясно показано на следующих основаниях:

   1. Мы определяем ромб как четырехугольник плоской формы, у которого длины всех сторон равны.

Злодеи и Спасители / Хабр

Всем привет!

По результатам голосования, будем говорить о Матрице.

Q&A

Что на этот раз?

Две большие непротиворечивые теории о Матрице, каждая разделена на несколько маленьких. Как всегда, пасхалки и небольшие теории спрятаны в спойлер чтоб не перегружать статью.

Это про то что Матрица в Матрице?

Не-а. Эта теория мне не нравится, хотя она настолько популярна, что уже на грани канона. Как по мне эта теория ужасна, поскольку с помощью подобного трюка можно объяснить все что угодно(это просто сон). К тому же, не забываем про бритву Оккама, эта теория вводит новые сущности, которые необязательны для объяснения.

Зачем мне это читать

Матрица — это антиутопический киберпанк. Говоря о ней, приходится скатываться во все, что обсуждается на ресурсе: робототехника, ИИ, программирование, энергетика и. т.д.

Спойлеры?

Безусловно, и много. Все относительно трилогии и Аниматрицы. Прочие произведения вроде «Голиаф» или The Matrix Online в данном случае нерелевантны. Первое, поскольку описывает очень странные события(вроде столкновения машин с пришельцами), второе — поскольку является убожеством с точки зрения сюжета, ИМХО. Также есть небольшой спойлер из игры Mass Effect(на самом деле большой).

Матрица пресыщена различной символикой и отсылками. Это очень мягко говоря. Поводов для спекуляций здесь слишком много и, потому, я решил сконцентрироваться только на двух темах.

1. Сайфер

Злодей в кино — довольно условное понятие.

Только ситхи мыслят абсолютами

Хорошая драматургия не признает абсолюты. Намного интереснее, когда антагонист мотивирован чем-то кроме желания помешать главному герою. В Матрице есть такой персонаж. Сайфер. О нем и будет первая часть теорий.

кстати, о злодеях в первой матрице

В первом фильме, есть такое забавное разделение героев. Все «Хорошие» ребята носят круглые либо овальные очки.

В то время, как «злодеи» предпочитают прямоугольные.

Если об этом знать в начале — можно заметить спойлер:

1.1. Сайфер должен был быть избранным

Вспомните, как Нео сидит у себя в каюте и к нему заходит Морфеус. Он говорит, что должен извиниться перед Нео, что есть правило, согласно которому освобождать человека достигшего определенного возраста — нельзя. Мозг не принимает правду и Морфеус видел такое. Далее он рассказывает историю избранного и говорит, что у него не было выбора. Итак, есть строгое правило, по которому освобождать взрослых нельзя, и нарушать это правило можно только в исключительных случаях.

Из файла, который агент Смит показывает Нео, мы можем узнать, что Томасу Андерсону либо 37, либо 28.

Согласно паспорту, дата рождения сентябрь 71-го

Согласно записи в базе данных — март 1962-го

Я, лично, склоняюсь к первому варианту (Хотя если взять возраст актера, ближе, все же, второй). Но, допустим, Нео, все же 37. Тогда можно сказать, что 35-37 лет, это уже слишком поздно, для того, чтоб быть разбуженным.

Из разговора Сайфера со Смитом в ресторане, мы узнаем, когда Сайфер был разбужен:

^{«знаешь, что я понял за 9 лет? Благо в неведении»}

9 лет. Актер Джо Пантолиано старше Киану Ривза на 13 лет. В фильме также складывается ощущение, что Сайфер старше Нео.

Как бы то ни было, очевидно, что Сайфера освободили в сознательном возрасте и непонятно зачем, ведь правило запрещает это делать.

Смотрим дальше. Сайфер был влюблен в Тринити и, по их некоторым неловким диалогам, можно предположить, что недолгое время, Тринити оказывала ему знаки внимания. Получается, что согласно прогнозу Пифии, Сайфер мог бы быть избранным.

Теперь представьте себе историю: Морфеус приводит Сайфера и рассказывает ему, как очень скоро он(Сайфер) откунгфуит всех агентов и спасет человечество. Тринити симпатизирует ему, команда смотрит на него, как на героя. Исходя из того же разговора Смита с Сайфером, последнему определенно нравится внимание. Он наверняка уважал Морфеуса как лидера и верил ему, пока тот говорил, что Сайфер спасет мир. Но, вскоре оказалось, что избранным Сайферу не быть.

Возможно, Морфеус также привел его к Пифии, она также сказала Сайферу, что он не тот, и Сайфера это убило. Нео довольно спокойно отнесся к новости, что он не избранный, он был даже рад. Но для Сайфера — это была трагедия. Он разочаровался в лидере, который ему врал, он потерял любимую, которая заинтересовалась этим новым типом, он не сможет сделать ничего значительного, но вынужден жить в этом холодном мире и есть одну и ту же кашу каждый день. Не удивительно, что все о чем он может думать: «почему я не взял другую таблетку!»

1.

2.Морфеус знал о грядущем предательстве

В начале первого фильма мы слышим разговор Сайфера с Тринити:
— ты слышал?
-слышал что?
-ты уверен, что линия чиста?
-конечно я уверен.

На этом моменте врываются полицейские. Сразу после того, как Тринити разделается с ними, она звонит Морфеусу:

— Морфеус, линия отслеживается, я не знаю как.
-Я знаю, они перерезали кабель.

После этого мы слышим разговор агентов, которые говорят, что информатор не подвёл и теперь они знают имя цели.

Морфеус достаточно умен, чтоб хотя бы заподозрить, что-то неладное после нападения на Тринити, но он никак не расследует происшествие и не удивляется тому факту, что агенты вычислили Нео, как раз после того разговора Тринити с Сайфером.

Вполне вероятно, что пифия рассказала Морфеусу о предательстве Сайфера, и даже убедила, что вмешиваться нельзя, поскольку именно это предательство запустит цепь событий, благодаря которым Нео станет избранным.

Если вы сомневаетесь в решимости Морфеуса — вспомните сцену, где он рассказывает Нео про агентов.

Вся сцена великолепна и музыка, и женщина в красном. Но вот, что рассказывал Морфус Нео:

«… Матрица — это система, Нео. Система — наш враг. Но когда ты внутри, оглянись. Что ты видишь? Бизнесмены, учителя, юристы, плотники. Умы тех самых людей, которых мы пытаемся спасти. Но до тех пор, эти люди все еще часть системы и, потому, они наши враги. Ты должен понять, большинство этих людей не готовы проснуться. Многие из них настолько инертны, настолько безнадежно зависят от системы, что будут бороться, защищая ее.

А теперь представьте, что разговор идет между вербовщиком в террористическую организацию и новоприбывшим. Фактически, Морфеус говорит: наша цель — наивысшая, и цель оправдывает средства.

ленивые программисты

Кстати об этой сцене. Вачовски, специально взяли на роль массовки близнецов, для того, чтоб казалось, будто ленивый программист, при конструировании мира, поленился прописывать каждого человека по отдельности и просто скопипастил половину.

Я выделил несколько, остальных можете поискать сами.

Установки Морфеуса действуют отлично. Вспомните культовую сцену, когда Нео с Тринити вламываются в здание, где держат Морфеуса. Теперь взгляните на эту сцену с позиции обычных охранников, которые работают в этом здании. Один из них даже кофе не успел допить, когда Нео разрядил в него обойму. По сути, Нео и Тринити могли бы их просто вырубить или отвлечь. Хоть как-то попытаться избежать жертв, но вместо этого, они устроили настоящую резню.

И если вы все еще сомневаетесь, как сами Вачовски относились к Морфеусу, вот вам явная иллюстрация:

Морфеус предлагает Нео плод с древа познания. Вкусив его, Нео навсегда покинет «Эдем».

1.3. Кто помог Сайферу попробовать стейк

Вернемся к сцене, где Сайфер за столом в ресторане с агентом Смитом. Именно на этой встрече Сайфер сдаёт Морфеуса. Но кто подключил его к матрице, и даже если он сам подключился, мы точно знаем, что без оператора, выбраться из матрицы нельзя. Даже если бы и можно, это было рискованно, поскольку кто угодно мог увидеть его в кресле и прочитать на мониторе что происходит.

Тут надо вспомнить два момента.

1) Маус предлагает Нео развлечься с женщиной в красном, это вызывает усмешки, но не удивление.

2) когда Нео подходит к Сайферу, тот пугается, а потом говорит, глядя на монитор: я вижу блондинку, брюнетку, рыжую…

Сайфер мог попросить Мауса устроить свидание с девушкой в красном и постоять на стреме, пока он не закончит. Более того, он мог попросить Мауса не смотреть на экран. Для верности, он мог проделывать это несколько раз и убедиться, что Маус не смотрит. Даже если бы тот взглянул на экран — пришлось бы убить только его, а это лучше чем весь экипаж.

Можно предположить, что Маус не стал бы устраивать свидание в матрице(слишком опасно), но вполне мог использовать загрузочную программу. Сайфер, в то же время, мог написать свою программу, которая позволила бы ему перейти из конструктора в матрицу(мы знаем, что это возможно по сцене «нам нужно оружие, много оружия»). Возможно именно за написанием этой программы Нео и застал Сайфера. Если вы согласны, что Морфеус знал о грядущем предательстве, то можно даже предположить, что он сделал все, чтоб план Сайфера удался.

Иронично, но прямо перед смертью Маус смотрит на плакат с красной женщиной, которая его и погубила

И еще о Сайфере

Во время встречи со Смитом, Сайфер выдвигает свои требования. Он говорит:

— Я не хочу ничего помнить, ничего, понимаете? И я хочу быть богатым, кем-то важным, например актером

Это забавно, поскольку актеры, хоть и могут быть богаты, но едва ли «важными». Хотя было несколько исключений. И, для ясности, Смит в начале диалога называет Сайфера по фамилии:

— Мы договорились, мистер Рейган?

2. Перейдём к другой большой теме: машины

Из аниматрицы мы узнаем, как развивался конфликт. ИИ получали все большее распространение в мире, но люди относились к ним как рабам. Все это длилось до тех пор пока один из роботов не убил человека. Это подстегнуло ненависть к машинам и по всему миру прокатилась волна насилия. Тогда машины ушли и построили свой город под названием 0,1 (можно оценить всю скромность машин). Далее — акции компаний 0.1 резко росли и их экономика процветала, сильное производство уничтожило производство людей, вызвало безработицу, что привело к вооруженному конфликту. Машины сильно превосходили людей и тогда они(люди) решились на отчаянный шаг: навсегда скрыть солнце за тучами. Машины захватили людей и начали использовать их как источник энергии. Через какое-то время, людей начали выращивать.

2.1. Машины явно не испытывали ненависти к людям ни на каком этапе

1) создав свой город, они продолжали поставлять товары людям, хотя в этом не было никакой нужды
2) убийство машиной человека вызвало целую бурю. Это был первый случай и то самооборона
3) после окончательной победы, машины не просто поработили людей, они поместили их в виртуальную среду, где все могут быть счастливы(первая итерация матрицы). Какой противник поступал так с побеждённым врагом? И не просто врагом, давайте называть вещи своими именами, закрыть небо — это была попытка геноцида.

2.2. Источник питания?

Человеческое тело, что бы там ни говорил Морфеус, не может быть источником питания. Во-первых, сколько бы энергии не вырабатывало тело, эта энергия должна питать не только машин, но и саму матрицу(сколько ж это серверов), а если мы прибавим к этому энергию затраченную на выращивание тела и поддержания в нем жизни, то это еще надо разобраться кто кому должен. По сути это нарушение 1 го закона термодинамики, но кому какое дело.

Проблемы с рендерингом

Помните эту сцену?

Кто-то ее ненавидит, кто-то наоборот любит. Но как факт, в какой-то момент, начинает казаться, что смотришь пиксаровский мультик. На форумах люди объясняют это так: «программа» избранного должна быть довольно тяжелой, поскольку постоянно вызывает глюки в программе(вроде волн перед взлетом), Смит, как антипод избранного, также, должен весить немало. Потому, чем больше Смитов, тем все хуже. В момент, когда агенты наваливаются на Нео, мы снова видим приличную картинку. Видимо, из-за того, что объекты перестали двигаться.

Мы можем предположить, что машины все же нашли какой-то способ эффективно получать энергию из человеческого тела, но зачем? Первое поколение работало на солнечных батареях, но что мешает машинам заменить источник питания? Например на атомные реакторы? Или ветряки(с ветром-то у них все норм) или что угодно. С отсутствием экономических преград, бесплатным трудом, высоким интеллектом, и желанием выживать машины должны были освоить замкнутый топливный цикл в течении десятка лет, максимум.

Для высокоразвитого ИИ — машины ведут себя как-то очень уж глупо

Помимо всего прочего, мы точно знаем, что люди не использовались в качестве источника питания к концу третьего фильма, иначе, машины бы не отпустили их ни при каких условиях.

2.3. Машины создали Зион и всю технику для людей

Мы знаем, что они как минимум 6 раз воссоздавали матрицу и уничтожали Зион. Зачем? Согласно архитектору это нужно было для того, чтоб выявлять людей, которые не примут программу. Теперь представьте эти две дюжины людей с атрофированными мышцами, которые каким-то образом выбрались из города машин и добрались до безопасного места, а затем построили город и.т.д. Довольно трудно себе такое представить. Зион, как и корабли и вся технология не была создана людьми сбежавшими из первой матрицы.

На кораблях, которые мы видели в фильме штамповка сделано в США. (Табличка на корабле: MARK III No. 11 / Nebuchadnezzar / Made in the USA / Year 2069. От Марка 3:11 — «И духи нечистые, когда видели Его, падали пред Ним и кричали: Ты Сын Божий».)Теперь считаем. Матрица создавалась шесть раз, каждый раз Избранный выводил две дюжины людей. К третьему фильму, в Зионе проживает около 250 000 людей. На такой рост потребовалось бы сколько? лет 100? Всего, около 600 лет. При всём уважении к американской промышленности, как и любой другой, но технология такого уровня сложности никак не может прожить 600 лет, не говоря уже о краске.

Далее, маленькое наблюдение. Зион, помимо отсылки к Иерусалиму, имеет сходство с названием города машин. Первый город машин назывался 0,1=>zero one=> z-one[зи уан] => зион

Получается, что машины не просто позволили освободившимся людям сбежать из матрицы, но и снабдили их всем необходимым(в том числе, машинами, работающими на геотермальной энергии (и что мешало им самим этим пользоваться?))

Но если так, то зачем они в итоге уничтожают все население людей? Чего им бояться? давайте посмотрим на людей в зионе:

А потом взглянем на город машин.

Какой вред могли нанести люди машинам?? В конце первой матрицы Нео грозно говорит в трубку: я иду за вами, но во второй части мы видим, что максимум на что он способен — это перебить всех агентов. И черт с ними, матрица, как бы работает и так, а городу ничего не угрожает.

И еще о гламурных людях в Зионе

Почему они все темные? Они в жизни не видели лучей солнца, но почему-то они все темные.

Ответ: отсутствие солнечного света, должно было вызвать недостаток витамина D, что привело бы к серьезным последствиям. Для того, чтоб этого избежать, видимо, людям в Зионе приходилось какое-то время проводить в солярии.

2.4. Машины следуют Нулевому Закону

А вот главный вопрос: Чем занимались машины все это время? У них нет религии, им некому служить, все что им нужно — это источник питания, но в чем смысл? Они не начали космическую экспансию, хотя могли, не стали даже распространяться по земле. Чем они занимаются по вечерам? Как проводят выходные? И выходные от чего? В смысле, какая у них ещё есть работа, кроме обороны, атаки и поддержки матрицы?

Теперь моя теория. Если вы играли в масс эффект, вы помните, ключевой вопрос, на который должны были ответить жнецы ( если не играли — неважно, вопрос был о том, как разрешить неизбежный конфликт между живыми и ИИ) Мне кажется машины работали над тем же вопросом, но они нашли ответ.

Чего машинам боятся? Люди никак не могут навредить, даже если освободят всех, кто в матрице. И мы знаем, что мстительность не присуща машинам. Заметим и еще кое-что. Допустим всех людей освободили, но статус кво в отношениях с машинами сохранился. Как будут жить миллиарды людей, без солнца? Что они будут есть? Как развивать технологию? Это же верная смерть. Не прошло бы и года, как по всей земле, люди начали бы уничтожать друг-друга ради ресурсов. Мне кажется, в данном случае, машины выполняют ту же роль, что и жнецы в Mass Effect, они строго контролируют людей, чтоб избежать их полного уничтожения. Когда Зион достигает определенной отметки популяции — город уничтожают, чтоб избежать мучительной смерти от голода. По сути, это все та же идея о Нулевом Законе робототехники, который вступает в противоречие с первым.

2.5. Избранный действительно Иисус

То что появление избранного — задумка архитектора мы и так знаем из второго фильма, но что если он соврал о причинах или не знал их?

Машины были созданы, чтоб служить. Они должны были спасти человечество. Мне кажется, именно этим они и были заняты.

Допустим машины изначально стремились к миру, но по горькому опыту они знали, что люди подверженные ксенофобии, нетерпимы к машинам, тем более после проигрыша в войне. Но держать людей в рабстве, также недопустимо для машин, ведь это никакое не спасение. Нужно было придумать, как помочь людям увидеть возможность мирного сосуществования. При этом, идея о мире должна была исходить от людей(сами машины не раз предлагали мир людям). Помимо всего прочего, люди — их создатели, какой ребёнок не хочет любви со стороны родителя. Быть Тиранами над людьми для машин было бы невыносимо. Но как привести людей к идее мира? Как заставить их понять?
Решение: Смоделировать мир, в котором машины смогут внушить правильную мысль всем людям. Первая матрица была утопией, в которой все были счастливы. Нарисовать такой мир, в котором люди и машины помогают друг-другу жить, было довольно очевидной идеей, но, как мы знаем, люди не приняли симуляцию. Пришлось искать другой выход.

Нужно было внушить правильную мысль в рамках привычного людям мира. Кто-то из людей, тот за кем пойдёт все человечество, должен был сам предложить им перемирие. И кто подойдёт на эту роль лучше чем пророк спаситель? При этом нужно сделать все, чтоб люди не почувствовали подлог(а машины уже знают, что люди восприимчивы к обману) малейший намёк на манипуляцию и люди возненавидят их ещё больше.

Тогда и был придуман цикл(почти такой же как в масс эффект) и только тот кто разорвёт этот цикл, может считаться носителем свободной воли. Тот за кем пойдут, поскольку он сделал все наперекор.

Дальше нужны были люди вне матрицы, которые были в курсе ситуации, поскольку люди в матрице не пошли бы за пророком, просто потому что им так сказали. В случае, если Избранный не разрывал цикл, все следы предыдущего эксперемента должны были быть уничтожены.

Вспомните, когда Нео приходит в город машин и говорит с их главным насчет Смита, тот спорит с Нео. Когда же последний предлагает мир, злобный бог-машина тут же подключает его к матрице. Позже, если вы посмотрите сцену прямо перед тем, как все Смиты будут уничтожены, вы заметите, что импульс(или что бы это ни было) запустивший цепную реакцию шел по проводам к Нео, а не от него. Если бы Нео каким-то образом уничтожил Смита — сигнал должен был идти от Нео к серверу, а не наоборот. Получается именно машины в итоге уничтожили Смита и Нео, по большому счету, не был для этого нужен.

Кстати, о главной машине

В титрах можно узнать, как она называется:

Бог из машины. Это довольно хорошая самоирония.

После окончания фильма пройдут столетия и предание о Нео будет передаваться из поколения в в поколение, обрастая мистическими подробностями. Пройдёт лет 300 и это станет полноценной религией. Она очень удачно ляжет на идею о конце света и втором пришествии. И главным заветом этого нового мессии будет мир с машинами!

Этим и объясняется переполненность христианской символикой. Название корабля, прозвища героев, название города, общий сюжет, все это могло быть тем или иным способом, навеяно машинами, для того, чтоб люди подсознательно чувствовали схожесть.

Для укрепления мира машины помогут людям восстановить землю

Мне кажется, за 600 лет они разработали всю технологию, чтоб разогнать облака и терраформировать землю. Почему они не сделали этого раньше? Две причины:

1) Люди будут ценить помощь, а не данность.

2) Люди отключившись от матрицы, должны увидеть результат действий своих предков, для них это должно стать реальностью. Тогда, они как и Сайфер осознают, что все это время машины защищали их от правды, а не держали взаперти.

Выводы

Таким образом машины сделали именно то, ради чего они были созданы, они спасли человечество от самого себя. При этом, они реализовали гениальную многоходовку(на 600 лет вперёд!) на что, в принципе, способны только суперкомпьютеры.

Есть много историй о том, как машины уничтожат человечество, более того мы уже сейчас начинаем боятся ИИ. Постоянно мелькают новости то о Маске, то о Хокинге. Но надо учесть, что это люди а не машины полны шовинизма идей о расовом превосходстве и.т.д.Это мы, в 21-м веке, все еще ведем религиозные войны и верим в гороскопы. Так что опасаться стоит скорее за ИИ.

Небольшой бонус

В этой статьеxmeoff задает вопрос о том, почему в Матрице симулируется именно 1999г.?

Вот моя версия. Для начала надо понять что в матрице, если и существует понятие времени — оно должно сильно отличаться от времени в нашем мире, иначе машины не могли бы сотни лет все держать на одном уровне, даже с учетом ребутов. Также это может объяснить финал первой части(нападение на корабль), когда события в матрице и события в реальном времени идут не синхронно. Мы знаем, что действие происходит в конце шестого цикла и именно на конец приходится 1999г. Мне кажется, на то две причины. В конце 20-го столетия, были две темы, которые в том или ином виде волновали весь мир.

1) общие религиозные настроения, страх перед апокалипсисом.

2) это был год, проблемы Y2K. Хотя к тому времени многие специалисты были уверены, что миру ничего не грозит, но СМИ раздували проблему. Именно в этом году пришло реальное осознание того, насколько мы зависим от машин и это осознание пришло к людям, у которых ещё и своего пк могло не быть.

Пользуясь этими настроениями машины добивались двух целей:
1) люди отключенные от матрицы, по большей части, готовы принять апокалиптическую реальность
2) эти люди склонны понимать свою зависимость от машин и легче примут новые порядки

На этом все. Предлагайте новые темы в комментариях и голосуйте за следующую в опросе.

Спасибо, что прочитали до конца!

матрицы / Вычислить определитель / Математика

Обозначим исходный определитель через $%D$%.

Учитывая, что его порядок равен $%n+1$%, будем считать первый столбец и первую строку нулевыми, второй столбец и вторую строку первыми и так далее. {\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}}}, $$

где $%\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}$% и $%\frac{{n\left( {n — 1} \right)}}{2}$% — соседние треугольные числа.

При вычислении определителя $%D$% расщеплять столбцы можно, начиная не с нулевого, а с $%n$%-ого столбца, и вообще с любого столбца, и в любом порядке.

Поскольку матрица определителя $%D$% симметричная, расщеплять можно не столбцы, а строки.

Поиск данных с помощью модуля расчетных матриц

Перейти к основному содержанию

Цели обучения

После завершения этого модуля вы сможете:

• Обобщать, что такое расчетные матрицы и почему и когда мы их используем.
• Объясните, как читать расчетную матрицу.

Ознакомьтесь с расчетными матрицами

Матрицы расчета и процедуры расчета — это инструменты, которые позволяют искать данные и настраивать сложные математические операции поверх платформы Salesforce.

В этом разделе вы узнаете о расчетных матрицах и о том, как их использовать.

Но прежде чем перейти к матрицам расчета, важно понять, что такое процедуры расчета. Иногда вам нужно нечто большее, чем простое математическое уравнение, и настройка процедур расчета позволяет выполнять именно такой всеобъемлющий и подробный набор шагов математической обработки.

Для обработки множества факторов, значений и расчетов процедура расчета может вызывать одну или несколько матриц расчета. Это просто таблицы поиска, которые принимают уникальный ввод или набор входных данных и возвращают вывод или набор выходных данных. Используйте матрицу расчета всякий раз, когда вам нужно искать данные.

Процедуры расчета вы изучите немного позже. А пока вот несколько примеров расчетных матриц.

• Матрица страховых премий , которая сопоставляет характеристики застрахованного с премиями по полису
• Матрица предупреждений о погоде , которая устанавливает флаг предупреждений в зависимости от погодных условий
• Демографическая матрица , которая выводит демографические данные на основе местоположения
• Матрица ценообразования , который сопоставляет набор характеристик продукта с ценой или ценами

Матрица расчета расширяет функциональные возможности OmniScripts и процедур интеграции OmniStudio. Как вы знаете, если вы прошли модули OmniStudio, OmniScript — это инструмент для разработки и создания управляемых бизнес-процессов для пользователей, а процедуры интеграции OmniStudio — это инструмент, который извлекает, сохраняет и манипулирует данными за кулисами. Вы можете вызвать матрицу расчета из любого инструмента с помощью действия матрицы.

Существует три типа расчетных матриц, и их использование различается.

• Стандартная матрица расчета: Используется, когда ваша матрица не должна быть частью группы или версионной строки за строкой.
• Сгруппированная матрица расчета: Используется для группировки похожих матриц с одинаковыми заголовками ввода и вывода.
• Матрица расчета с версиями строк: Используется, если у вас есть матрица с большим количеством строк и вам может потребоваться изменять небольшие части данных за раз. Каждая строка имеет свою дату и время начала

Как читать расчетную матрицу

Вот пример матрицы расчета, которая выводит стоимость и уровень удержания на основе соглашения об уровне обслуживания (SLA). Давайте посмотрим, как он был создан и что вы найдете, когда просмотрите его.

Эта матрица была создана путем загрузки CSV-файла «teamSLAretention» с последующим сопоставлением данных, как показано в этой таблице.

Имя	Тип жатки	Тип данных
Соглашение об уровне обслуживания	Ввод	Текст
Стоимость удержания	Выход	Валюта
Уровень удержания	Выход	Процент

Обратите внимание, что сведения в верхней части записи матрицы включают поля, указывающие дату и время начала, приоритет, включена ли матрица, а также дату и время окончания.

Вот несколько моментов, которые следует помнить о расчетных матрицах.

• Матрица будет работать, только если текущая дата и время находятся между датой/временем начала и датой/временем окончания. Матрица с пустой датой/временем окончания все еще выполняется; он просто настроен на бесконечную работу.
• Если имеется несколько версий матрицы, одновременно можно получить доступ только к одной версии в зависимости от следующих факторов:
  • Диапазон даты/времени в матрицах. (То есть активны ли они одновременно?)
  • Если они оба активны, выполняется матрица с наивысшим приоритетом. (1 — самый низкий приоритет.)
• Предыдущие версии матрицы всегда будут доступны, чтобы продукты со старыми ценами по-прежнему имели доступ к правильным таблицам цен.
• Если данных много, матрицы могут представлять диапазоны. Это делает их маленькими!

Теперь, когда вы знакомы с матрицами расчета, пришло время изучить процедуры расчета и то, как они работают вместе (подсказка: красиво!).

Хотите попрактиковаться?

В этом модуле нет практических задач, но если вы хотите попробовать OmniStudio, вы найдете ссылку на руководство по упражнениям в разделе «Ресурсы». Для выполнения этих упражнений вам потребуется специальная организация Developer Edition, содержащая OmniStudio и наши образцы данных. На обычной игровой площадке Trailhead нет ни OmniStudio, ни наших образцов данных. Руководство по упражнению включает инструкции о том, как зарегистрироваться в специальной организации (если вы еще этого не сделали), или см. ссылку ниже в разделе «Ресурсы».

Ресурсы

• Организация разработчиков: Организация по выпуску процедур расчета (требуется регистрация)
• Руководство по упражнению: Поиск данных с помощью расчетных матриц

Продолжайте учиться для

Зарегистрируйте учетную запись, чтобы продолжить.

Зарегистрироваться Авторизоваться

Что в этом для вас?

• Получите персональные рекомендации для достижения ваших карьерных целей
• Практикуйте свои навыки с практическими задачами и викторинами
• Отслеживайте и делитесь своим прогрессом с работодателями
• Подключайтесь к наставничеству и карьерным возможностям

Пропустить сейчас

Вычисление матриц неточностей

Используйте инструменты Матрица неточностей с использованием истинного изображения и Матрица неточностей с использованием ROI для расчета матриц неточностей и показателей точности.

Вы также можете написать сценарий для расчета матриц путаницы и показателей точности, используя процедуру ENVIConfusionMatrix.

См. следующие разделы:

• Использовать образ истинной реальности
• Использовать наземные области интереса
• Пример матрицы путаницы

Использование наземного изображения

---

При использовании наземного изображения можно также вычислить изображения маски ошибок для каждого класса, показывая, какие пиксели были неправильно классифицированы.

Примечание: Наземное изображение и исходное изображение должны иметь одинаковые размеры X и Y, размеры в пикселях и пространственную привязку, чтобы их пиксели точно совпадали.

1. На панели инструментов выберите Классификация > Последующая классификация > Матрица путаницы с использованием истинного изображения . Появится диалоговое окно «Входной файл классификации».
2. Выберите входной файл и выполните дополнительные пространственные и спектральные поднастройки, затем нажмите OK . Появится диалоговое окно «Входной файл». Появится диалоговое окно ввода исходного файла Ground Truth.
3. Выберите наземное изображение и выполните любую пространственную поднастройку, затем нажмите OK . Появится диалоговое окно Match Classes Parameters.

4. Сопоставьте наземные классы истинности с классами результатов классификации, выбрав совпадающие имена в двух списках и нажав Добавить комбинацию . Комбинации классов отображаются в списке в нижней части диалогового окна. Если основные истинные классы и классы классификации имеют одинаковые имена, они автоматически сопоставляются.

   Чтобы удалить совпадение класса из списка, выберите имя комбинации. Два имени класса снова появляются в списках в верхней части диалогового окна.

5. Щелкните OK . Появится диалоговое окно «Параметры матрицы путаницы».
6. Рядом с надписью Output Confusion Matrix in установите флажки Pixels и/или Percent . Если вы установите оба флажка, они будут отображаться в одном и том же окне.
7. Рядом с меткой Report Accuracy Assessment выберите переключатель Да или Нет .

8. Рядом с меткой Вывод изображений ошибок щелкните переключатель, чтобы выбрать Да или Нет .

   Выходные изображения ошибок представляют собой изображения-маски, по одному для каждого класса, где все правильно классифицированные пиксели имеют значение 0, а неправильно классифицированные пиксели имеют значение 1. Последняя полоса изображения ошибки показывает все неправильно классифицированные пиксели для всех объединенных классов .

9. Выберите вывод в Файл или Память . Если выбран Файл , введите имя выходного файла.

10. Щелкните OK .

Элементы в отчете описаны в примере матрицы путаницы ниже.

Использовать наземные области интереса

---

Вы можете отобразить матрицу путаницы, используя ROI для наземных истин. В этом отчете области интереса сопоставляются с классами классификационного изображения, чтобы показать, какой процент пикселей области интереса содержался или не содержался в результирующем классе. Чтобы отобразить отчет о матрице путаницы с использованием ROI для наземной достоверности:

1. На панели инструментов выберите Классификация > Последующая классификация > Матрица путаницы с использованием ROI . Появится диалоговое окно «Входной файл классификации».
2. Выберите входной файл классификации и выполните дополнительные пространственные и спектральные поднастройки, затем нажмите OK . Появится диалоговое окно ввода исходного файла Ground Truth. Появится диалоговое окно Match Classes Parameters.

3. Сопоставьте наземные ROI с классами результатов классификации, выбрав совпадающие имена в двух списках и нажав Добавить комбинацию . Комбинации классов отображаются в списке в нижней части диалогового окна. Если основные истинные классы и классы классификации имеют одинаковые имена, они автоматически сопоставляются.

   Чтобы удалить совпадение класса из списка, выберите имя комбинации. Два имени класса снова появляются в списках в верхней части диалогового окна.

4. Щелкните OK . Появится диалоговое окно «Параметры матрицы путаницы».
5. Установите флажки Pixels и/или Percent .
6. Щелкните переключатель Да или Нет для Оценка точности отчета и щелкните OK .

Элементы отчета описаны в примере матрицы путаницы ниже.

Пример матрицы путаницы

---

В матрице путаницы ENVI столбцы представляют истинные классы, а строки представляют прогнозы классификатора. Матрица квадратная, со всеми правильными классификациями от верхней левой до нижней правой диагонали.

Вот несколько примеров того, как читать эту матрицу:

• 2385 значений были правильно классифицированы как Асфальт.
• При просмотре столбца «Бетон» 4 значения, которые должны были быть «Бетон», были классифицированы как «Асфальт», а 1 значение было классифицировано как «Трава». Это ошибки пропусков , которые определяются как доля значений, которые принадлежат к классу, но по прогнозам относятся к другому классу. Ошибки пропуска представляют собой ложноотрицательные результаты.
• В строке «Бетон» 1 значение, которое должно было быть «Строительство», было классифицировано как «Бетон». Это ошибка комиссии , которая определяется как доля значений, которые, по прогнозам, относятся к классу, но не принадлежат к этому классу. Ошибки комиссии представляют собой ложные срабатывания.

Этот пример матрицы путаницы основан на числе пикселей . ENVI также рассчитывает отдельную матрицу путаницы с процент значения.

Также сообщаются следующие показатели точности:

Общая точность

Общая точность вычисляется путем суммирования количества правильно классифицированных значений и деления на общее количество значений. Правильно классифицированные значения расположены по диагонали от верхней левой до нижней правой диагонали матрицы путаницы. Общее количество значений — это количество значений либо в массивах истинных значений, либо в массивах предсказанных значений.

В примере матрицы путаницы общая точность вычисляется следующим образом:

Правильно классифицированные значения : 2385 + 332 + 908 + 1084 + 2053 = 6762

Общее количество значений : 6808 1081068

: 6762 / 6808 = 0,993243

Каппа-коэффициент

Каппа-коэффициент измеряет соответствие между классификацией и значениями истинности. Каппа-значение 1 означает полное согласие, а значение 0 — отсутствие согласия. Коэффициент каппа рассчитывается следующим образом:

Где:

• я номер класса
• N — общее количество классифицированных значений по сравнению со значениями истинности
• m _i,i — количество значений, принадлежащих классу истинности i, которые также были классифицированы как класс i (т. е. значения, найденные по диагонали матрицы смешения)
• Ci — общее количество предсказанных значений, принадлежащих классу i
• Gi — общее количество значений истинности, принадлежащих классу i

В примере матрицы путаницы коэффициент каппа равен 0,990839.

Ошибки комиссии

Ошибки комиссии представляют долю значений, которые, по прогнозам, должны принадлежать классу, но не принадлежат этому классу. Они являются мерой ложных срабатываний. Ошибки совершения показаны в строках матрицы путаницы, за исключением значений по диагонали.

В примере матрицы путаницы ошибки совершения вычисляются следующим образом:

Асфальт : (4 + 0 + 1 + 4) / 2394 = 0,0038

Бетон : (0 + 0 + 0 + 1 / 333 = 0,0030

трава : (0 + 1 + 8 + 0) / 917 = 0,0098

Дерево : (0 + 0 + 0 + 9) / 1093 = 0,0082

Здание : (0,0082

. 12 + 0 + 0 + 6) / 2071 = 0,0087

Ошибки упущения

Ошибки упущения представляют собой долю значений, которые принадлежат к классу, но по прогнозам относятся к другому классу. Они являются мерой ложноотрицательных результатов. Ошибки пропусков показаны в столбцах матрицы путаницы, за исключением значений по главной диагонали.

В примере матрицы ошибок ошибки из-за пропусков вычисляются следующим образом:

Асфальт : (0 + 0 + 0 + 12) / 2397 = 0,0050 ) / 337 = 0,0148

Трава : (0 + 0 + 0 + 0) / 908 = 0,000

Дерево : (1 + 0 + 8 + 6) / 1099 = 0,0136

+ Здание : (04188 9) / 2067 = 0,0068

Точность производителя

Точность производителя — это вероятность того, что значение в данном классе было классифицировано правильно. В примере матрицы путаницы точность производителя вычисляется следующим образом:

Асфальт : 2385 / 2397 = 0,995

Бетон : 332 /337 = 0,985

трава : 908 /908 = 1,0

Дерево : 1084 /1099 = 0,986

Здание : 2053 /2067 = 0,993

. — это вероятность того, что значение, которое, по прогнозам, принадлежит определенному классу, действительно принадлежит этому классу. Вероятность основана на доле правильно предсказанных значений к общему количеству предсказанных значений в классе.

Радиан, Углы больше 360 градусов, Положительные и отрицательные углы

Угол: °πrad   =

Преобразовать в: радианы0 — 360°положительноеотрицательное

Когда прямые пересекаются, то получается четыре разные области по отношению к точке пересечения.
Эти новые области называют углами.

На картинке видны 4 разных угла, образованных пересечением прямых AB и CD

Обычно углы измеряются в градусах, что обозначается как °. Когда объект совершает полный круг, то есть движется из точки D через B, C, A, а затем обратно к D, то говорят что он повернулся на 360 градусов (360°). Таким образом, градус — это $\frac{1}{360}$ круга.

Мы говорили о том, что когда объект делает полный круг вокруг точки, то он проходит 360°, однако, когда объект делает более одного круга, то он делает угол более 360 градусов. Это обычное явление в повседневной жизни. Колесо проходит многие круги, когда автомобиль движется, то есть оно образует угол больше 360°. {\circ} = \frac{260}{360} = \frac{7}{9}$ кругов
Объект описал $2\frac{7}{9}$ кругов

Когда объект вращается по часовой стрелки, то он образует отрицательный угол вращения, а когда вращается против часовой стрелке — положительный угол. До этого момента мы рассматривали только положительные углы.

В форме диаграммы отрицательный угол может быть изображен так, как это показано ниже.

Рисунок ниже показывает знак угла, который измеряется от общей прямой, 0 оси (оси абсцисс — х оси)

Это означает, что при наличии отрицательного угла, мы можем получить соответствующий ему положительный угол.
Например, нижняя часть вертикальной прямой это 270°. Когда измеряется в негативную сторону, то получим -90°. Мы просто вычитаем 270 из 360. Имея отрицательный угол, мы прибавляем 360, для того чтобы получить соотвествующий положительный угол.
Когда угол равен -360°, это означает, что объект совершил более одного круга по часовой стрелке.

Пример 3
1. Найти соответствующий положительный угол
a) -35°
b) -60°
c) -180°
d) — 670°

2. Найти соответствующий отрицательный угол 80°, 167°, 330°и 1300°.
Решение
1. Для того, чтобы найти соответствующий положительный угол мы прибавляем 360 к значению угла.
a) -35°= 360 + (-35) = 360 — 35 = 325°
b) -60°= 360 + (-60) = 360 — 60 = 300°
c) -180°= 360 + (-180) = 360 — 180 = 180°
d) -670°= 360 + (-670) = -310
Это означает один круг по часовой стрелке (360)
360 + (-310) = 50°
Угол равен 360 + 50 = 410°

2. Для того, чтобы получить соответсвующий отрицательный угол мы вычитаем 360 от значения угла.
80° = 80 — 360 = — 280°
167° = 167 — 360 = -193°
330° = 330 — 360 = -30°
1300° = 1300 — 360 = 940 (пройден один круг)
940 — 360 = 580 (пройден второй круг)
580 — 360 = 220 (пройден третий круг)
220 — 360 = -140°
Угол равен -360 — 360 — 360 — 140 = -1220°
Таким образом 1300° = -1220°

Радиан — это угол из центра круга, в который заключена дуга, длина которой равна радиусу данного круга. {\circ}$
c) 1 рад = 57,3°
$2,4 = \frac{2,4 \times 57,3}{1} = 137,52$

Отрицаетльные углы и углы больше, чем $2\pi$ радиан

Для того чтобы преобразовать отрицательный угол в положительный, мы складываем его с $2\pi$.
Для того чтобы преобразовать положительный угол в отрицательный, мы вычитаем из него $2\pi$.

Пример 5
1. Преобразовать $-\frac{3}{4}\pi$ и $-\frac{5}{7}\pi$ в позитивные углы в радианах.

Решение
Прибавляем к углу $2\pi$
$-\frac{3}{4}\pi = -\frac{3}{4}\pi + 2\pi = \frac{5}{4}\pi = 1\frac{1}{4}\pi$

$-\frac{5}{7}\pi = -\frac{5}{7}\pi + 2\pi = \frac{9}{7}\pi = 1\frac{2}{7}\pi$

Когда объект вращается на угол больший, чем $2\pi$;, то он делает больше одного круга.
Для того, чтобы определить количество оборотов (кругов или циклов) в таком угле, мы находим такое число, умножая которое на $2\pi$, результат равен или меньше, но как можно ближе к данному числу.

Пример 6
1. Найти количество кругов пройденных объектом при данных углах
a) $-10\pi$
b) $9\pi$
c) $\frac{7}{2}\pi$

Решение
a) $-10\pi = 5(-2\pi)$;
$-2\pi$ подразумевает один цикл в направлении по часовой стрелке, то это означает, что
объект сделал 5 циклов по часовой стрелке.

b) $9\pi = 4(2\pi) + \pi$, $\pi =$ пол цикла
объект сделал четыре с половиной цикла против часовой стрелки

c) $\frac{7}{2}\pi=3,5\pi=2\pi+1,5\pi$, $1,5\pi$ равно три четверти цикла $(\frac{1,5\pi}{2\pi}=\frac{3}{4})$
объект прошел один и три четверти цикла против часовой стрелки

Как рассчитать угол наклона крыши одной формулой?

Венцом строительства дома всегда является кровля, и какой она будет, зависит не только от пожелания домовладельца, но и от того, как рассчитать угол наклона крыши.

Что нужно перед тем, как рассчитать угол наклона крыши?

Установка стропильных ног обычно не вызывает трудностей, если есть необходимые крепежные элементы, однако, выверяя угол, под которым будут уложены скаты, можно ошибиться, если не знать некоторых тонкостей. Например, очень высокая кровля в местности с сильными ветрами будет постоянно подвергаться большим нагрузкам и в итоге с большой долей вероятности будет разрушена. Следовательно, чтобы этого избежать, иногда стоит отдать предпочтение не слишком эффектной, но устойчивой низкой крыше. Таких примеров можно привести множество, но рассмотрим сами факторы, влияющие на высоту кровли. От чего она может зависеть?

Как уже стало ясно, перед тем, как рассчитать угол наклона крыши, в первую очередь необходимо принять во внимание климатические особенности региона. Так, например, чем острее двускатная крыша, тем хуже на ней удерживается снег и легче стекает с нее дождевая вода. Однако, чем чреват такой крутой уклон, при сильном ветре, мы уже знаем. В тех местах, где жаркое солнце, лучше возводить скаты с минимальным уклоном или вообще обойтись без них, то есть сделать плоской поверхность кровли, которая тем сильнее получает и передает вниз тепло, чем больше ее площадь. Последняя увеличивается пропорционально крутизне уклона.

Чем более полога крыша, тем выше вероятность того, что сильными порывами ветра с дождем влага будет загоняться под края кровельного покрытия.

Помимо прочего, следует учитывать, каким образом будет использоваться пространство под стропильной системой – как чердак или в качестве жилой мансарды. В первом случае допускается расстояние до конька меньше среднего роста человека. Во втором случае необходимо, чтобы было достаточно комфортного пространства для передвижения, то есть просвет в центре помещения должен составлять не менее 2.5 метров и, желательно, не менее полутора метров в самой нижней точке потолка. Немалое воздействие на угол ската крыши может оказать материал покрытия, который можно укладывать только при определенной степени крутизны наклона.

Расчет необходимой величины пологости скатов мансарды

Самое важное в любом помещении – его полезная площадь, то есть та, которую можно будет использовать для расстановки мебели и передвижения, а также для хранения вещей. В мансарде иногда бывает сложно использовать некоторые участки пространства, где располагается самая низкая точка потолочной обшивки. Впрочем, такие места как раз можно отвести под хранение вещей, сделав там встроенные шкафчики и тумбы. Другое дело – зона свободного передвижения, ее площадь напрямую зависит от высоты конька, а значит – и угла крыши.

Рассмотрим на примере. Допустим, ширина дома – 9.5 метров. Если хочется простора над головой в пределах 3 метров хотя бы по центру комнаты, то угол между скатами должен быть не менее 35 градусов, поскольку уже при 30 высота конька окажется чуть больше 2.5 метров. Однако следует учитывать, что тогда ширина пространства, доступного для свободного передвижения (до двухметрового уровня потолка), окажется немногим больше 3.5 метров. Если придерживаться той же высоты в самых низких точках наклонного потолка, и при этом сделать угол кровли 30 градусов, то ширина комнаты сократится до 2.4 метров. Наиболее комфортно будет в мансарде под крышей с углом более 40 градусов, однако следует учитывать, что у такой конструкции, в сравнении с пологим скатом (около 10 градусов), ветровая нагрузка увеличивается почти в 5 раз.

В целом, зависимость угла наклона кровли от высоты конька только облегчает расчеты стропильной системы.

Однако для вычислений нужно достаточно хорошо знать азы геометрии. Чаще всего, сечение конструкции крыши со стороны фронтонов представляет собой треугольник, равносторонний, равнобедренный или иного типа. Соответственно, пользуясь простейшими формулами, можно вычислить длину любой стороны и сопредельный с ней угол, зная основание и высоту. При этом нам, помимо измерительной рулетки, понадобится таблица Брадиса, поскольку придется столкнуться с тангенсами.

Итак, смотрим на фронтон и видим равносторонний треугольник, состоящий из двух прямоугольных, один из катетов для которых является общим. Существует формула, согласно которой тангенс угла А при основании равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть, Tg A = H/(L/2). Иными словами, в нашем случае это высота H, деленная на половину основания L. Возьмем ту же ширину фронтона 9.5 метров, половина его будет соответствовать 4.75, на это значение делим высоту конька, которую сочтем комфортной, например, 4 метра. В итоге получаем 4/4.75 = 0.84, заглядываем в таблицу Брадиса, ищем соответствующую позицию в таблице тангенсов и видим, что нам нужен угол 40°.

Как материал может повлиять на наклон крыши?

Любая кровля – это своего рода слоеный пирог из гидро- и пароизоляции, утеплителя, обрешетки и внешнего покрытия. Все это уложено на стропильную систему под определенным углом, который ограничивает использование того или иного материала. Главным образом следует ориентироваться на инструкции, предложенные изготовителем, которые касаются и требований к уклону скатов. Кровельные материалы бывают рулонные, наборные (черепица и шифер), листовые, а также гибкие штучные, и для каждого типа предусмотрен минимальный угол крыши.

Для рулонных покрытий оптимальным считается уклон не более 15 градусов при условии, что материал укладывается в 2 слоя. Если же кровля делается трехслойной, она должна быть еще более пологой, около 5 градусов, при этом требуется дополнительная обрешетка для повышения прочности на случай увеличения временной нагрузки (снег, дождь). Но есть и исключение – мембранное покрытие, которое можно использовать при любом наклоне крыши.

Наборные материалы также не терпят крутых скатов, по той простой причине, что могут съехать под собственной тяжестью при малейшей предпосылке к этому, вроде штормового порыва ветра. Однако и слишком маленьким угол делать нельзя, поскольку в этом случае масса кровельного материала будет излишне нагружать опорные конструкции, то есть стропила, обрешетку и прочие элементы. Оптимальным считается угол 22 градуса, достаточной для того, чтобы во время дождя влага свободно стекала и не задувалась ветром под стыки.

В отношении профнастила и металлочерепицы минимальный уклон – 12 и 14 градусов соответственно, достаточно пологий, чтобы осадки стекали с крыши, и при этом не нарушалась ее герметичность на стыках. В большую сторону крутизна может увеличиваться без ограничений, однако с учетом того, что большая площадь кровли имеет солидную массу. Также не следует забывать про ветровую нагрузку и высокую парусность крыш с углом, близким к 45 градусам. Оптимальный наклон – порядка 27-30 градусов.

А вот у мягкой черепицы, которая состоит из отдельных кусков материала типового размера, угол кровли связан с плотностью обрешетки. Если скаты очень пологие, то расстояние между планками следует сделать как можно меньше. Это обусловлено тем, что снеговые массы могут стать непосильной нагрузкой для покрытия. В том случае, когда крутизна скатов выдержана в пределах 30-40 градусов, шаг обрешетки допускается больший, до 45 сантиметров.

Угол 35 градусов — DewWool

Дом Математика Угол 35 градусов

Построение и понимание угла в 35 градусов

Вам когда-нибудь приходилось рисовать точный угол в 35 градусов, но вы не знали, как это сделать? Углы являются неотъемлемой частью геометрии, и понимание того, как их построить, жизненно важно во многих областях, включая инженерию, архитектуру и дизайн. В этой статье мы рассмотрим, как построить и понять угол 35 градусов, включая его свойства, приложения и конструкции.

Значение угла 35 градусов:

Угол 35 градусов — это острый угол, длина которого составляет 35 градусов. Он немного больше трети прямого угла, который равен 90 ° . 35 ° углов можно найти во многих различных областях, от строительства и машиностроения до дизайна и искусства.

Чтобы представить, как выглядит угол в 35 градусов, представьте себе циферблат. Угол 35 градусов находится примерно между позициями 7 и 8 часов. Это умеренно острый угол, и он не такой острый, как угол в 30 градусов, и не такой широкий, как угол в 45 градусов.

Построение угла 35 градусов:

Теперь, когда у нас есть представление о том, как выглядит угол 35 градусов, давайте углубимся в процесс построения. Существуют различные способы построения угла 35 градусов, но наиболее распространенным является использование транспортира и линейки. Вот шаги:

Шаг 1: Нарисуйте отрезок, который будет служить основанием угла. Отметьте конечные точки A и B.

Шаг 2: Поместите транспортир на отрезок, совместив его основание с точкой A, а его центр с точкой B.

Шаг 3: С помощью транспортира отметьте точку на 35 градусов левее отрезка на дуге транспортира. Обозначьте точку C.

Шаг 4: Нарисуйте отрезок, соединяющий точку B с точкой C.

Шаг 5: Угол, образованный отрезками AB и BC, равен 35 ° .

Важно отметить, что транспортир должен быть правильно выровнен, чтобы построение было точным. Также возможно построить угол 35 градусов, используя другие методы, такие как деление пополам угла 70 градусов или построение 72 9Угол 0013° и делящая его пополам.

Свойства угла 35 градусов:

Каждый угол имеет уникальные свойства, определяющие его поведение и характеристики. Вот некоторые важные свойства угла в 35 градусов:

• Угол в 35 градусов является острым, то есть он меньше 90 градусов.
• Два угла по 35 градусов являются дополнительными, то есть их сумма равна 180 градусам.
• Угол в 35 градусов дополняет угол в 55 градусов, то есть их сумма равна 9.0 градусов.
• Синус угла 35 градусов равен 0,574, косинус равен 0,819, а тангенс равен 0,700.

Применение угла 35 градусов:

35 ° уголков имеет множество практических применений в различных областях, в том числе:

Строительство и проектирование:

Уголки 35 градусов используются в системах ферм крыши, проектировании мостов и других конструкционных приложениях. .

Дизайн и архитектура:

35 ° Углы обычно используются в дизайне интерьера, мебели и других архитектурных приложениях.

Искусство и графика:

Углы 35 градусов можно использовать для создания интересных форм и узоров в графическом дизайне, живописи и других художественных приложениях.

Часто задаваемые вопросы:

В: Как измерить угол 35 градусов без транспортира?

A: Хотя использование транспортира является наиболее точным способом измерения углов, вы можете оценить угол 35 ° , используя другие методы. Например, вы можете разделить прямой угол (90 градусов) на четыре равные части, каждая из которых равна 22,5 градуса.

Предыдущая статьяУгол 50 градусов

Следующая статьяУгол 15 градусов

Поиск

DewWool Видео дня

Обратная связь

Добро пожаловать. Напишите нам на [email protected]

Поддержите нас

Мы хотим сделать науку интересной и в то же время бесплатной! Ваш вклад в эту страницу поможет нам донести качественный контент до детей, которые больше всего в нем нуждаются. Если вам нравится, что мы делаем, и вы хотите поддержать нас, вы можете посетить нашу страницу пожертвований ko-fi на www.ko-fi.com/dewwool.

Категории

• Анимация
• Биология
• Блог
• Химия
  • Органическая химия
• Комикс
• игр
• Графика
• Математика
• Физика
  • Оптика и акустика
• Викторина
• Без категории
• рабочих листов
  • Интерактивные рабочие листы

Архивы

Архив Выбрать месяц Апрель 2023 Март 2023 Февраль 2023 Январь 2023 Декабрь 2022 Ноябрь 2022 Октябрь 2022 Август 2022 Июль 2022 Июнь 2022 Май 2022 Апрель 2022 Март 2022 Январь 2022 Декабрь 2021 Ноябрь 2021 Октябрь 2021 Сентябрь 2021 Март 1 2 Апрель 2021 Май 2021 Июнь 2020 21 Февраль 2021 Январь 2021 Декабрь 2020 Ноябрь 2020 Октябрь 2020 Сентябрь 2020 Август 2020 Июль 2020 Июнь 2020 Май 2020 Март 2020

Последние сообщения

Яйцеклетка

админ — 21 апреля 2023 0

Введение: Растения имеют уникальную репродуктивную систему, которая отличает их от животных. Они размножаются посредством процесса, называемого опылением, при котором пыльца мужского растения…

Черешок

админ — 21 апреля 2023 0

Черешок: понимание функции и анатомии этой структуры растения Если вы когда-нибудь внимательно наблюдали за растением, вы, возможно, заметили, что листья…

Лепесток

админ — 21 апреля 2023 0

Лепестки: красота цветущих растений Цветковые растения являются наиболее распространенным типом растений на Земле, и они известны своей яркой и…

САМЫЕ ПОПУЛЯРНЫЕ

Загрузить еще

NWS JetStream MAX — схемы объемного покрытия доплеровского радара (VCP)

Радар непрерывно сканирует атмосферу, выполняя схемы объемного покрытия (VCP). VCP состоит из радара, который выполняет несколько 360-градусных сканирований атмосферы, отбирая набор увеличивающихся углов места.

Доплеровский радар может работать в двух основных режимах; Режим чистого воздуха и режим осадков. В этих двух рабочих состояниях есть несколько VCP, которые синоптики NWS могут использовать для анализа атмосферы вокруг радара.

Эти разные VCP имеют разное количество наклонов по углу места и скорости вращения самого радара. Таким образом, каждый VCP может обеспечить различную перспективу атмосферы.

Сканирование начинается с угла места 0,5°, что означает, что осевая линия антенны луча радара расположена под углом 0,5° над землей. Поскольку сам луч имеет ширину 1°, он возвращает информацию о том, что он «видит» между 0° и 1° над горизонтом.

После завершения всех 360-градусных разверток с углом места 0,5° радар наклоняется к следующему углу места в этой конкретной VCP. Этот процесс повторяется до тех пор, пока все углы возвышения не будут завершены, после чего доплеровский радар обрабатывает полученную информацию и создает радарные изображения, которые вы обычно видите.

Предостережение относительно изображений доплеровского радара (и это верно независимо от того, получены ли изображения от Национальной метеорологической службы или от радара местной телевизионной станции). Доплеровские радиолокационные изображения — это то, что ПРОИЗОШЛО , НЕ то, что ЯВЛЯЕТСЯ происходящим.

Поскольку требуется время (от нескольких секунд до нескольких минут), чтобы сделать изображение доступным через Интернет или обновить его на локальном мобильном устройстве, к тому времени, когда вы его видите, оно уже «старое». Он дает вам картину того, что происходит, а не того, что произойдет в ближайшие 2-5 минут. Не медлите с поиском убежища, если вы видите приближение ненастной погоды.

Типичная траектория луча радара в режиме ясного неба (VCP 31 и 32).

Существует два основных режима работы доплеровского радара: режим «ясного неба» (т. е. без осадков) и режим «осадки».

Режим ясного неба

Типичное радиолокационное изображение в режиме ясного неба. Синий цвет вокруг радара вызван помехами от земли, грязью, насекомыми и т. д. в VCP 32. Режим

Clear Air используется, когда в зоне действия радара нет дождя. В этом режиме радар находится в наиболее чувствительном рабочем состоянии.

Этот режим имеет наименьшую скорость вращения антенны, что позволяет радару дольше измерять заданный объем атмосферы. Эта увеличенная выборка улучшает чувствительность радара и способность обнаруживать более мелкие объекты в атмосфере, чем в режиме осадков.

Типичное радиолокационное изображение в режиме ясного неба мало что покажет. Как правило, единственная энергия, возвращаемая радару, будет находиться очень близко к местоположению радара. Многое из того, что вы увидите, будет переносимой по воздуху пылью, насекомыми и твердыми частицами (изображение справа).

Однако снег плохо отражает энергию радара. Таким образом, режим ясного неба будет иногда использоваться и для обнаружения небольшого снега. Кроме того, этот режим полезен для обнаружения неоднородностей в воздушной массе, таких как фронтальная граница, и для наблюдения за началом осадков.

Типичное радиолокационное изображение в режиме ясного неба. Синие цвета вокруг радара вызваны помехами от земли, грязью, насекомыми и т. д. в VCP 32.

Имеется три VCP в режиме ясного неба; 31, 32 и 35. VCP 31 и 32 завершают объемное сканирование с использованием пяти углов возвышения примерно за 10 минут.

В этом режиме ясного неба радар делает два 360° сканирования атмосферы при меньших углах места. При первом сканировании на каждом возвышении радар находится в режиме наблюдения и ищет объекты.

Во время второго сканирования радар определяет скорость ветра. При остальных более высоких углах места радар одновременно выполняет операции наблюдения и скорости.

Углы места VCP 31 и 32 одинаковы для всех. Разница между ними заключается в «импульсном» режиме. VCP 31 использует режим «длинных импульсов», означающий, что время, в течение которого радар передает каждый импульс, составляет 4,7×10 ^-6 секунд. Это повторяется 314 раз в секунду ( PRF находится на самом низком уровне).

Следовательно, длина волны в этом режиме намного длиннее, что увеличивает чувствительность радара. Но это происходит за счет уменьшения диапазона скорости ветра, который может определить радар.

VCP 32 имеет более высокую ЧПИ (больше импульсов в секунду), поэтому он не так чувствителен, как VCP 31, но теперь он может обнаруживать более широкий диапазон скорости ветра. По этой причине большинство доплеровских радаров NWS будут находиться в режиме VCP 32 в режиме ясного неба.

Несмотря на номенклатуру «чистый воздух», этот режим используется при небольших осадках. Низкая скорость сканирования оказалась наиболее полезной, особенно при изображении снега.

VCP 35 сканирует углы места.

VCP 35 добавляет дополнительные перекрывающиеся низкие углы возвышения, чтобы дополнительно помочь отобразить все типы света до умеренных осадков, а также возвраты без осадков. Работая немного быстрее, чем два других VCP в чистом воздухе, VCP 35 завершает сканирование объема примерно за 7 минут.

Режим осадков

Когда выпадают осадки, радар не должен быть столь же чувствительным, как в режиме ясного неба, так как дождь дает много обратных сигналов. В то же время метеорологи хотят видеть выше в атмосфере, когда выпадают осадки, чтобы анализировать вертикальную структуру любых штормов. Это когда метеорологи переключают радар в режим осадков.

В настоящее время существует три основных VCP режима осадков.

ВКП 12

VCP 12 имеет 14 срезов возвышений и выполняет 17 360-градусных сканирований за очень быстрые 4 минуты 6 секунд. Он используется в основном для суровых погодных условий, так как лучше всего подходит для выборки вертикальной структуры грозовых облаков, расположенных близко к радару. Этот режим обеспечивает быстрые обновления, а также возможность видеть высоко в атмосфере.

Традиционный метод радиолокационного сканирования заключался в увеличении высоты с шагом в один градус для изучения вертикального профиля шторма. Сегодня увеличение высоты на нижних уровнях составляет менее одного градуса, что означает перекрытие луча радара.

Это обеспечивает более плотную выборку по вертикали при меньших углах места, что означает лучшее вертикальное определение штормов, улучшенную способность обнаружения радаров, на которые влияет загромождение местности, лучшие оценки количества осадков и снегопадов, что приводит к выявлению большего количества штормов в дополнение к более быстрому циклу обновления. .

ВКП 212

Подобно VCP 12 в сканах высоты и углах, VCP 212 также является режимом радара с быстрым обновлением, но лучше всего подходит для более отдаленных суровых погодных условий. Полное сканирование тома происходит каждые 4,5 минуты.

Углы возвышения VCP 12 и 212.

ВКП 215

Это VCP общего наблюдения в режиме осадков. Он предлагает очень хорошее покрытие нижних уровней и самую высокую вертикальную выборку атмосферы среди всех VCP. Полное сканирование тома происходит примерно каждые шесть минут.

ВКП 215 углов возвышения.

ВКП 121

Этот VCP обычно используется для тропических систем. В то время как вертикальное разрешение отсутствует, он сканирует нижние уровни несколько раз и в разных ПРФ -е. Результатом является значительное улучшение данных о скорости. Полное сканирование тома происходит примерно каждые шесть минут.

VCP 121 срез высот

Бывают случаи, когда радиолокационное изображение обновляется быстрее, чем это могло бы происходить во всех VCP, кроме 31, 32 и 121. Называется SAILS (дополнительное адаптивное внутриобъемное низкоуровневое сканирование), метеоролог NWS имеет возможность вставлять до три дополнительных сканирования высоты 0,5 ° в течение одного объемного сканирования.

Несмотря на то, что это увеличивает общее время для полного сканирования объема, эти дополнительные сканирования на самых низких высотах позволяют намного быстрее обновлять текущую погоду вблизи поверхности. Следовательно, эти обновления могут происходить каждые 1,5 минуты с дополнительными сканами 0,5 °, вставленными стихами в течение четырех минут между обновлениями с использованием VCP как есть.