Автор: alexxlab

Решение систем линейных уравнений методом крамера калькулятор онлайн: Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера

alexxlab / / Разное

Решение уравнений способом крамера. Линейные уравнения

Метод Крамера основан на использовании определителей в решении систем линейных уравнений. Это значительно ускоряет процесс решения.

Метод Крамера может быть использован в решении системы стольких линейных уравнений, сколько в каждом уравнении неизвестных. Если определитель системы не равен нулю, то метод Крамера может быть использован в решении, если же равен нулю, то не может. Кроме того, метод Крамера может быть использован в решении систем линейных уравнений, имеющих единственное решение.

Определение . Определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных, называется определителем системы и обозначается (дельта).

Определители

получаются путём замены коэффициентов при соответствующих неизвестных свободными членами:

;

.

Теорема Крамера . Если определитель системы отличен от нуля, то система линейных уравнений имеет одно единственное решение, причём неизвестное равно отношению определителей. В знаменателе – определитель системы, а в числителе – определитель, полученный из определителя системы путём замены коэффициентов при этом неизвестном свободными членами. Эта теорема имеет место для системы линейных уравнений любого порядка.

Пример 1. Решить систему линейных уравнений:

Согласно теореме Крамера имеем:

Итак, решение системы (2):

онлайн-калькулятором , решающим методом Крамера.

Три случая при решении систем линейных уравнений

Как явствует из теоремы Крамера , при решении системы линейных уравнений могут встретиться три случая:

Первый случай: система линейных уравнений имеет единственное решение

(система совместна и определённа)

Второй случай: система линейных уравнений имеет бесчисленное множество решений

(система совместна и неопределённа)

** ,

т.е. коэффициенты при неизвестных и свободные члены пропорциональны.

Третий случай: система линейных уравнений решений не имеет

(система несовместна)

Итак, система m линейных уравнений с n переменными называется несовместной , если у неё нет ни одного решения, и совместной , если она имеет хотя бы одно решение. Совместная система уравнений, имеющая только одно решение, называется определённой , а более одного – неопределённой .

Примеры решения систем линейных уравнений методом Крамера

Пусть дана система

.

На основании теоремы Крамера

………….
,

где
—

определитель системы. Остальные определители получим, заменяя столбец с коэффициентами соответствующей переменной (неизвестного) свободными членами:

Пример 2.

.

Следовательно, система является определённой. Для нахождения её решения вычисляем определители

По формулам Крамера находим:

Итак, (1; 0; -1) – единственное решение системы.

Для проверки решений систем уравнений 3 Х 3 и 4 Х 4 можно воспользоваться онлайн-калькулятором , решающим методом Крамера.

Если в системе линейных уравнений в одном или нескольких уравнениях отсутствуют какие-либо переменные, то в определителе соответствующие им элементы равны нулю! Таков следующий пример.

Пример 3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

.

Решение. Находим определитель системы:

Посмотрите внимательно на систему уравнений и на определитель системы и повторите ответ на вопрос, в каких случаях один или несколько элементов определителя равны нулю. Итак, определитель не равен нулю, следовательно, система является определённой. Для нахождения её решения вычисляем определители при неизвестных

По формулам Крамера находим:

Итак, решение системы — (2; -1; 1).

Для проверки решений систем уравнений 3 Х 3 и 4 Х 4 можно воспользоваться онлайн-калькулятором , решающим методом Крамера.

К началу страницы

Продолжаем решать системы методом Крамера вместе

Как уже говорилось, если определитель системы равен нулю, а определители при неизвестных не равны нулю, система несовместна, то есть решений не имеет. Проиллюстрируем следующим примером.

Пример 6. Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

Решение. Находим определитель системы:

Определитель системы равен нулю, следовательно, система линейных уравнений либо несовместна и определённа, либо несовместна, то есть не имеет решений. Для уточнения вычисляем определители при неизвестных

Определители при неизвестных не равны нулю, следовательно, система несовместна, то есть не имеет решений.

Для проверки решений систем уравнений 3 Х 3 и 4 Х 4 можно воспользоваться онлайн-калькулятором , решающим методом Крамера.

В задачах на системы линейных уравнений встречаются и такие, где кроме букв, обозначающих переменные, есть ещё и другие буквы. Эти буквы обозначают некоторое число, чаще всего действительное. На практике к таким уравнениям и системам уравнений приводят задачи на поиск общих свойств каких-либо явлений и предметов. То есть, изобрели вы какой-либо новый материал или устройство, а для описания его свойств, общих независимо от величины или количества экземпляра, нужно решить систему линейных уравнений, где вместо некоторых коэффициентов при переменных — буквы. За примерами далеко ходить не надо.

Следующий пример — на аналогичную задачу, только увеличивается количество уравнений, переменных, и букв, обозначающих некоторое действительное число.

Пример 8. Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

Решение. Находим определитель системы:

Находим определители при неизвестных

Метод Крамера или так называемое правило Крамера – это способ поиска неизвестных величин из систем уравнений. Его можно использовать только если число искомых значений эквивалентно количеству алгебраических уравнений в системе, то есть образуемая из системы основная матрица должна быть квадратной и не содержать нулевых строчек, а также если её детерминант не должен являться нулевым.

Теорема 1

Теорема Крамера Если главный определитель $D$ основной матрицы, составленной на основе коэффициентов уравнений, не равен нулю, то система уравнений совместна, причём решение у неё существует единственное. Решение такой системы вычисляется через так называемые формулы Крамера для решения систем линейных уравнений: $x_i = \frac{D_i}{D}$

В чем заключается метод Крамера

Суть метода Крамера в следующем:

  1. Чтобы найти решение системы методом Крамера, первым делом вычисляем главный определитель матрицы $D$. Когда вычисленный детерминант основной матрицы при подсчёте методом Крамера оказался равен нулю, то система не имеет ни одного решения или имеет нескончаемое количество решений. В этом случае для нахождения общего или какого-либо базисного ответа для системы рекомендуется применить метод Гаусса.
  2. Затем нужно заменить крайний столбец главной матрицы на столбец свободных членов и высчитать определитель $D_1$.
  3. Повторить то же самое для всех столбцов, получив определители от $D_1$ до $D_n$, где $n$ — номер крайнего справа столбца.
  4. После того как найдены все детерминанты $D_1$…$D_n$, можно высчитать неизвестные переменные по формуле $x_i = \frac{D_i}{D}$.

Приёмы для вычисления определителя матрицы

Для вычисления определителя матрицы с размерностью больше чем 2 на 2, можно использовать несколько способов:

  • Правило треугольников, или правило Саррюса, напоминающее это же правило. Суть метода треугольников в том, что при вычислении определителя произведения всех чисел, соединённых на рисунке красной линией справа, записываются со знаком плюс, а все числа, соединённые аналогичным образом на рисунке слева – со знаком минус. B то, и другое правило подходит для матриц размером 3 х 3. В случае же правила Саррюса сначала переписывается сама матрица, а рядом с ней рядом переписываются ещё раз её первый и второй столбец. Через матрицу и эти дополнительные столбцы проводятся диагонали, члены матрицы, лежащие на главной диагонали или на параллельной ей записываются со знаком плюс, а элементы, лежащие на побочной диагонали или параллельно ей — со знаком минус.

Рисунок 1. Правило треугольников для вычисления определителя для метода Крамера

  • С помощью метода, известного как метод Гаусса, также иногда этот метод называют понижением порядка определителя. В этом случае матрица преобразуется и приводится к треугольному виду, а затем перемножаются все числа, стоящие на главной диагонали. Следует помнить, что при таком поиске определителя нельзя домножать или делить строчки или столбцы на числа без вынесения их как множителя или делителя. В случае поиска определителя возможно только вычитать и складывать строки и столбы между собой, предварительно помножив вычитаемую строку на ненулевой множитель. Также при каждой перестановке строчек или столбцов матрицы местами следует помнить о необходимости смены конечного знака у матрицы.
  • При решении методом Крамера СЛАУ с 4 неизвестными, лучше всего будет применять именно метод Гаусса для поиска и нахождения определителей или опредлять детерминант через поиск миноров.

Решение систем уравнений методом Крамера

Применим метод Крамера для системы из 2 уравнений и двумя искомыми величинами:

$\begin{cases} a_1x_1 + a_2x_2 = b_1 \\ a_3x_1 + a_4x_2 = b_2 \\ \end{cases}$

Отобразим её в расширенной форме для удобства:

$A = \begin{array}{cc|c} a_1 & a_2 & b_1 \\ a_3 & a_4 & b_1 \\ \end{array}$

Найдём определитель основной матрицы, также называемый главным определителем системы:

$D = \begin{array}{|cc|} a_1 & a_2 \\ a_3 & a_4 \\ \end{array} = a_1 \cdot a_4 – a_3 \cdot a_2$

Если главный определитель не равен нулю, то для решения слау методом Крамера необходимо высчитать ещё парочку определителей от двух матриц с заменёнными столбцами основной матрицы на строчку свободных членов:

$D_1 = \begin{array}{|cc|} b_1 & a_2 \\ b_2 & a_4 \\ \end{array} = b_1 \cdot a_4 – b_2 \cdot a_4$

$D_2 = \begin{array}{|cc|} a_1 & b_1 \\ a_3 & b_2 \\ \end{array} = a_1 \cdot b_2 – a_3 \cdot b_1$

Теперь найдём неизвестные $x_1$ и $x_2$:

$x_1 = \frac {D_1}{D}$

$x_2 = \frac {D_2}{D}$

Пример 1

Метод Крамера для решения СЛАУ с основной матрицей 3 порядка (3 x 3) и тремя искомыми.

Решите систему уравнений:

$\begin{cases} 3x_1 – 2x_2 + 4x_3 = 21 \\ 3x_1 +4x_2 + 2x_3 = 9\\ 2x_1 – x_2 — x_3 = 10 \\ \end{cases}$

Сосчитаем главный детерминант матрицы пользуясь вышеизложенным под пунктом номер 1 правилом:

$D = \begin{array}{|ccc|} 3 & -2 & 4 \\3 & 4 & -2 \\ 2 & -1 & 1 \\ \end{array} = 3 \cdot 4 \cdot (-1) + 2 \cdot (-2) \cdot 2 + 4 \cdot 3 \cdot (-1) – 4 \cdot 4 \cdot 2 – 3 \cdot (-2) \cdot (-1) — (-1) \cdot 2 \cdot 3 = — 12 – 8 -12 -32 – 6 + 6 = — 64$

А теперь три других детерминанта:

$D_1 = \begin{array}{|ccc|} 21 & 2 & 4 \\ 9 & 4 & 2 \\ 10 & 1 & 1 \\ \end{array} = 21 \cdot 4 \cdot 1 + (-2) \cdot 2 \cdot 10 + 9 \cdot (-1) \cdot 4 – 4 \cdot 4 \cdot 10 – 9 \cdot (-2) \cdot (-1) — (-1) \cdot 2 \cdot 21 = — 84 – 40 – 36 – 160 – 18 + 42 = — 296$

$D_2 = \begin{array}{|ccc|} 3 & 21 & 4 \\3 & 9 & 2 \\ 2 & 10 & 1 \\ \end{array} = 3 \cdot 9 \cdot (- 1) + 3 \cdot 10 \cdot 4 + 21 \cdot 2 \cdot 2 – 4 \cdot 9 \cdot 2 – 21 \cdot 3 \cdot (-1) – 2 \cdot 10 \cdot 3 = — 27 + 120 + 84 – 72 + 63 – 60 = 108$

$D_3 = \begin{array}{|ccc|} 3 & -2 & 21 \\ 3 & 4 & 9 \\ 2 & 1 & 10 \\ \end{array} = 3 \cdot 4 \cdot 10 + 3 \cdot (-1) \cdot 21 + (-2) \cdot 9 \cdot 2 – 21 \cdot 4 \cdot 2 — (-2) \cdot 3 \cdot 10 — (-1) \cdot 9 \cdot 3 = 120 – 63 – 36 – 168 + 60 + 27 = — 60$

Найдём искомые величины:

$x_1 = \frac{D_1} {D} = \frac{- 296}{-64} = 4 \frac{5}{8}$

$x_2 = \frac{D_1} {D} = \frac{108} {-64} = — 1 \frac {11} {16}$

$x_3 = \frac{D_1} {D} = \frac{-60} {-64} = \frac {15} {16}$

В первой части мы рассмотрели немного теоретического материала, метод подстановки, а также метод почленного сложения уравнений системы. Всем, кто зашел на сайт через эту страницу рекомендую ознакомиться с первой частью. Возможно, некоторым посетителям покажется материал слишком простым, но по ходу решения систем линейных уравнений я сделал ряд очень важных замечаний и выводов, касающихся решения математических задач в целом.

А сейчас мы разберём правило Крамера, а также решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы (матричный метод). Все материалы изложены просто, подробно и понятно, практически все читатели смогут научиться решать системы вышеуказанными способами.

Сначала мы подробно рассмотрим правило Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Зачем? – Ведь простейшую систему можно решить школьным методом, методом почленного сложения!

Дело в том, что пусть иногда, но встречается такое задание – решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера. Во-вторых, более простой пример поможет понять, как использовать правило Крамера для более сложного случая – системы трех уравнений с тремя неизвестными.

Кроме того, существуют системы линейных уравнений с двумя переменными, которые целесообразно решать именно по правилу Крамера!

Рассмотрим систему уравнений

На первом шаге вычислим определитель , его называют главным определителем системы .

метод Гаусса .

Если , то система имеет единственное решение, и для нахождения корней мы должны вычислить еще два определителя:
и

На практике вышеуказанные определители также могут обозначаться латинской буквой .

Корни уравнения находим по формулам:
,

Пример 7

Решить систему линейных уравнений

Решение : Мы видим, что коэффициенты уравнения достаточно велики, в правой части присутствуют десятичные дроби с запятой. Запятая – довольно редкий гость в практических заданиях по математике, эту систему я взял из эконометрической задачи.

Как решить такую систему? Можно попытаться выразить одну переменную через другую, но в этом случае наверняка получатся страшные навороченные дроби, с которыми крайне неудобно работать, да и оформление решения будет выглядеть просто ужасно. Можно умножить второе уравнение на 6 и провести почленное вычитание, но и здесь возникнут те же самые дроби.

Что делать? В подобных случаях и приходят на помощь формулы Крамера.

;

;

Ответ : ,

Оба корня обладают бесконечными хвостами, и найдены приближенно, что вполне приемлемо (и даже обыденно) для задач эконометрики.

Комментарии здесь не нужны, поскольку задание решается по готовым формулам, однако, есть один нюанс. Когда используете данный метод, обязательным фрагментом оформления задания является следующий фрагмент: «, значит, система имеет единственное решение» . В противном случае рецензент может Вас наказать за неуважение к теореме Крамера.

Совсем не лишней будет проверка, которую удобно провести на калькуляторе: подставляем приближенные значения в левую часть каждого уравнения системы. В результате с небольшой погрешностью должны получиться числа, которые находятся в правых частях.

Пример 8

Ответ представить в обыкновенных неправильных дробях. Сделать проверку.

Это пример для самостоятельного решения (пример чистового оформления и ответ в конце урока).

Переходим к рассмотрению правила Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными:

Находим главный определитель системы:

Если , то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). В этом случае правило Крамера не поможет, нужно использовать метод Гаусса .

Если , то система имеет единственное решение и для нахождения корней мы должны вычислить еще три определителя:
, ,

И, наконец, ответ рассчитывается по формулам:

Как видите, случай «три на три» принципиально ничем не отличается от случая «два на два», столбец свободных членов последовательно «прогуливается» слева направо по столбцам главного определителя.

Пример 9

Решить систему по формулам Крамера.

Решение : Решим систему по формулам Крамера.

, значит, система имеет единственное решение.

Ответ : .

Собственно, здесь опять комментировать особо нечего, ввиду того, что решение проходит по готовым формулам. Но есть пара замечаний.

Бывает так, что в результате вычислений получаются «плохие» несократимые дроби, например: .
Я рекомендую следующий алгоритм «лечения». Если под рукой нет компьютера, поступаем так:

1) Возможно, допущена ошибка в вычислениях. Как только Вы столкнулись с «плохой» дробью, сразу необходимо проверить, правильно ли переписано условие . Если условие переписано без ошибок, то нужно пересчитать определители, используя разложение по другой строке (столбцу).

2) Если в результате проверки ошибок не выявлено, то вероятнее всего, допущена опечатка в условии задания. В этом случае спокойно и ВНИМАТЕЛЬНО прорешиваем задание до конца, а затем обязательно делаем проверку и оформляем ее на чистовике после решения. Конечно, проверка дробного ответа – занятие неприятное, но зато будет обезоруживающий аргумент для преподавателя, который ну очень любит ставить минус за всякую бяку вроде . Как управляться с дробями, подробно расписано в ответе для Примера 8.

Если под рукой есть компьютер, то для проверки используйте автоматизированную программу, которую можно бесплатно скачать в самом начале урока. Кстати, выгоднее всего сразу воспользоваться программой (еще до начала решения), Вы сразу будете видеть промежуточный шаг, на котором допустили ошибку! Этот же калькулятор автоматически рассчитывает решение системы матричным методом.

Замечание второе. Время от времени встречаются системы в уравнениях которых отсутствуют некоторые переменные, например:

Здесь в первом уравнении отсутствует переменная , во втором – переменная . В таких случаях очень важно правильно и ВНИМАТЕЛЬНО записать главный определитель:
– на месте отсутствующих переменных ставятся нули.
Кстати определители с нулями рационально раскрывать по той строке (столбцу), в которой находится ноль, так как вычислений получается заметно меньше.

Пример 10

Решить систему по формулам Крамера.

Это пример для самостоятельного решения (образец чистового оформления и ответ в конце урока).

Для случая системы 4 уравнений с 4 неизвестными формулы Крамера записываются по аналогичным принципам. Живой пример можно посмотреть на уроке Свойства определителя. Понижение порядка определителя – пять определителей 4-го порядка вполне решабельны. Хотя задача уже весьма напоминает ботинок профессора на груди у студента-счастливчика.

Решение системы с помощью обратной матрицы

Метод обратной матрицы – это, по существу, частный случай матричного уравнения (см. Пример №3 указанного урока).

Для изучения данного параграфа необходимо уметь раскрывать определители, находить обратную матрицу и выполнять матричное умножение. Соответствующие ссылки будут даны по ходу объяснений.

Пример 11

Решить систему с матричным методом

Решение : Запишем систему в матричной форме:
, где

Пожалуйста, посмотрите на систему уравнений и на матрицы. По какому принципу записываем элементы в матрицы, думаю, всем понятно. Единственный комментарий: если бы в уравнениях отсутствовали некоторые переменные, то на соответствующих местах в матрице нужно было бы поставить нули.

Обратную матрицу найдем по формуле:
, где – транспонированная матрица алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы .

Сначала разбираемся с определителем:

Здесь определитель раскрыт по первой строке.

Внимание! Если , то обратной матрицы не существует, и решить систему матричным методом невозможно. В этом случае система решается методом исключения неизвестных (методом Гаусса) .

Теперь нужно вычислить 9 миноров и записать их в матрицу миноров

Справка: Полезно знать смысл двойных подстрочных индексов в линейной алгебре. Первая цифра – это номер строки, в которой находится данный элемент. Вторая цифра – это номер столбца, в котором находится данный элемент:

То есть, двойной подстрочный индекс указывает, что элемент находится в первой строке, третьем столбце, а, например, элемент находится в 3 строке, 2 столбце

Рассмотрим систему 3-х уравнений с тремя неизвестными

Используя определители 3-го порядка, решение такой системы можно записать в таком же виде, как и для системы двух уравнений, т. е.

(2.4)

если 0. Здесь

Это есть правило Крамера решения системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными .

Пример 2.3. Решить систему линейных уравнений при помощи правила Крамера:

Решение . Находим определитель основной матрицы системы

Поскольку 0, то для нахождения решения системы можно применить правило Крамера, но предварительно вычислим еще три определителя:

Проверка:

Следовательно, решение найдено правильно. 

Правила Крамера, полученные для линейных систем 2-го и 3-го порядка, наводят на мысль, что такие же правила можно сформулировать и для линейных систем любого порядка. Действительно имеет место

Теорема Крамера. Квадратная система линейных уравнений с отличным от нуля определителем основной матрицы системы (0) имеет одно и только одно решение и это решение вычисляется по формулам

(2.5)

где  – определитель основной матрицы ,  i – определитель матрицы , полученной из основной, заменой i -го столбца столбцом свободных членов .

Отметим, что если =0, то правило Крамера не применимо. Это означает, что система либо не имеет вообще решений, либо имеет бесконечно много решений.

Сформулировав теорему Крамера, естественно возникает вопрос о вычислении определителей высших порядков.

2.4. Определители n-го порядка

Дополнительным минором M ij элемента a ij называется определитель, получаемый из данного путем вычеркивания i -й строки и j -го столбца. Алгебраическим дополнением A ij элемента a ij называется минор этого элемента, взятого со знаком (–1) i + j , т.е. A ij = (–1) i + j M ij .

Например, найдем миноры и алгебраические дополнения элементов a 23 и a 31 определителя

Получаем

Используя понятие алгебраического дополнения можно сформулировать теорему о разложении определителя n -го порядка по строке или столбцу .

Теорема 2.1. Определитель матрицы A равен сумме произведений всех элементов некоторой строки (или столбца) на их алгебраические дополнения:

(2.6)

Данная теорема лежит в основе одного из основных методов вычисления определителей, т.н. метода понижения порядка . В результате разложения определителя n -го порядка по какой-либо строке или столбцу, получается n определителей (n –1)-го порядка. Чтобы таких определителей было меньше, целесообразно выбирать ту строку или столбец, в которой больше всего нулей. На практике формулу разложения определителя обычно записывают в виде:

т.е. алгебраические дополнения записывают в явном виде через миноры.

Примеры 2.4. Вычислить определители, предварительно разложив их по какой-либо строке или столбцу. Обычно в таких случаях выбирают такой столбец или строку, в которой больше всего нулей. Выбранную строку или столбец будем обозначать стрелкой.

2.

5. Основные свойства определителей

Разлагая определитель по какой-либо строке или столбцу, мы получим n определителей (n –1)-го порядка. Затем каждый из этих определителей (n –1)-го порядка также можно разложить в сумму определителей (n –2)-го порядка. Продолжая этот процесс, можно дойти до определителей 1-го порядка, т.е. до элементов матрицы, определитель которой вычисляется. Так, для вычисления определителей 2-го порядка придется вычислить сумму двух слагаемых, для определителей 3-го порядка – сумму 6 слагаемых, для определителей 4-го порядка – 24 слагаемых. Число слагаемых будет резко возрастать по мере увеличения порядка определителя. Это означает, что вычисление определителей очень высоких порядков становится довольно трудоемкой задачей, непосильной даже для ЭВМ. Однако вычислять определители можно и по-другому, используя свойства определителей.

Свойство 1 . Определитель не изменится, если в нем поменять местами строки и столбцы, т. е. при транспонировании матрицы :

.

Данное свойство свидетельствует о равноправии строк и столбцов определителя. Иначе говоря, любое утверждение о столбцах определителя справедливо и для его строк и наоборот.

Свойство 2 . Определитель меняет знак при перестановке двух строк (столбцов).

Следствие . Если определитель имеет две одинаковые строки (столбца), то он равен нулю.

Свойство 3 . Общий множитель всех элементов в какой-либо строке (столбце) можно вынести за знак определителя .

Например,

Следствие . Если все элементы некоторой строки (столбца) определителя равны нулю, то и сам определитель равен нулю .

Свойство 4 . Определитель не изменится, если к элементам одной строки (столбца), прибавить элементы другой строки (столбца), умноженной на какое-либо число .

Например,

Свойство 5 . Определитель произведения матриц равен произведению определителей матриц:

2. Решение систем уравнений матричным методом (при помощи обратной матрицы).
3. Метод Гаусса решения систем уравнений.

Метод Крамера.

Метод Крамера применяется для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ ).

Формулы на примере системы из двух уравнений с двумя переменными.
Дано: Решить методом Крамера систему

Относительно переменных х и у .
Решение:
Найдем определитель матрицы, составленный из коэффициентов системы Вычисление определителей. :



Применим формулы Крамера и найдем значения переменных:
и .
Пример 1:
Решить систему уравнений:

относительно переменных х и у .
Решение:


Заменим в этом определителе первый столбец столбцом коэффициентов из правой части системы и найдем его значение:

Сделаем аналогичное действие, заменив в первом определителе второй столбец:

Применим формулы Крамера и найдем значения переменных:
и .
Ответ:
Замечание: Этим методом можно решать системы и большей размерности.

Замечание: Если получается, что , а делить на ноль нельзя, то говорят, что система не имеет единственного решения. В этом случае система имеет или бесконечно много решений или не имеет решений вообще.

Пример 2 (бесконечное количество решений):

Решить систему уравнений:

относительно переменных х и у .
Решение:
Найдем определитель матрицы, составленный из коэффициентов системы:

Решение систем методом подстановки.

Первое из уравнений системы — равенство, верное при любых значениях переменных (потому что 4 всегда равно 4). Значит, остается только одно уравнение. Это уравнение связи между переменными .
Получили, решением системы являются любые пары значений переменных, связанных между собой равенством .
Общее решение запишется так:
Частные решения можно определять выбирая произвольное значение у и вычисляя х по этому равенству связи.

и т.д.
Таких решений бесконечно много.
Ответ: общее решение
Частные решения:

Пример 3 (решений нет, система несовместна):

Решить систему уравнений:

Решение:
Найдем определитель матрицы, составленный из коэффициентов системы:

Применять формулы Крамера нельзя. Решим эту систему методом подстановки

Второе уравнение системы — равенство, неверное ни при каких значениях переменных (конечно же, так как -15 не равно 2). Если одно из уравнений системы не верно ни при каких значениях переменных, то и вся системы не имеет решений.
Ответ: решений нет

Система комплексных линейных уравнений

  • Полином Чебышева с свободным членом
  • Создать вектор(диофант) по матрице
  • Египетские дроби. Часть вторая
  • Египетские (аликвотные) дроби
  • По сегменту определить радиус окружности
  • Круг и площадь, отсекаемая перпендикулярами
  • Деление треугольника на равные площади параллельными
  • Определение основных параметров целого числа
  • Свойства обратных тригонометрических функций
  • Разделить шар на равные объемы параллельными плоскостями
  • Взаимосвязь между организмами с различными типами обмена веществ
  • Аутотрофные и миксотрофные организмы
  • Рассечение круга прямыми на равные площади
  • Период нечетной дроби онлайн. Первые полторы тысяч разложений.
  • Представить дробь, как сумму её множителей
  • Решение системы из двух однородных диофантовых уравнений
  • Расчет основных параметров четырехполюсника
  • Цепочка остатков от деления в кольце целого числа
  • Система счисления на базе ряда Фибоначчи онлайн
  • Уравнение пятой степени. Частное решение.
  • Рассчитать площадь треугольника по трем сторонам онлайн
  • Общее решение линейного диофантового неоднородного уравнения
  • Частное решение диофантового уравнения с несколькими неизвестными
  • Онлайн разложение дробно рациональной функции
  • Корни характеристического уравнения

 

Элементы комплексной системы линейных уравнений
77 acos(i-8) -i -2i (4+2i)/3 10+3
Вы ввели следующую систему уравнений
Решение системы следующее

Наборы линейных уравнений довольно часто встречаются в повседневных расчетах, поэтому методов их решения придумано великое множество. Но перед рассмотрением самого простого алгоритма нахождения неизвестных стоит вспомнить о том, что вообще может иметь система таких уравнений:

— иметь только одно верное решение;

— иметь бесконечное множество корней;

— иметь несовместный тип (когда решений быть не может).

Метод Гаусса, используемый нашим АБАК-ботом — самое мощное и безотказное средство для поиска решения любой системы уравнений линейного типа.

Возвращаясь к терминам высшей математики, метод Гаусса можно сформулировать так: с помощью элементарных преобразований система уравнений должна быть приведена к равносильной системе треугольного типа (или т.н. ступенчатого типа), из которой постепенно, начиная с самого последнего уравнения, находятся оставшиеся переменные. При всем этом элементарные преобразования над системами — ровно то же самое, что и элементарные преобразования матриц в переложении для строк.

Наш бот умеет молниеносно выдавать решения системы линейных уравнений с неограниченным количеством переменных!

Практическое применение решение таких систем находит в электротехнике и геометрии: расчетах токов в сложных контурах и выведение уравнения прямой при пересечении трех плоскостей  а также в множестве специализированных задач. 3&2\\-11&5&-7\end{pmatrix}*\begin{pmatrix}x_0\\x_1\\x2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}10\\i\\100\end{pmatrix}\)
Решение системы следующее
\(x_0=-0.2912700033-0.49464964882i\\x_1=13.2727837191-8.78277932011i\\x_2=-4.34744448116-5.49610720908i\)

 

Успехов в расчетах !

 

 

 

  • Скалярное произведение двух матриц >>
Поиск по сайту
  • Русский и английский алфавит в одну строку
  • Часовая и минутная стрелка онлайн. Угол между ними.
  • Массовая доля химического вещества онлайн
  • Декoдировать текст \u0xxx онлайн
  • Универсальный калькулятор комплексных чисел онлайн
  • Перемешать буквы в тексте онлайн
  • Частотный анализ текста онлайн
  • Поворот точек на произвольный угол онлайн
  • Обратный и дополнительный код числа онлайн
  • Площадь многоугольника по координатам онлайн
  • Остаток числа в степени по модулю
  • Расчет пропорций и соотношений
  • Как перевести градусы в минуты и секунды
  • Расчет процентов онлайн
  • Поиск объекта по географическим координатам
  • Растворимость металлов в различных жидкостях
  • DameWare Mini Control. Настройка.
  • Время восхода и захода Солнца и Луны для местности
  • Калькулятор географических координат
  • Расчет значения функции Эйлера
  • Перевод числа в код Грея и обратно
  • Теория графов.

    3627 составное число или простое: делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат

    alexxlab / / Разное

    делители, простота, двоичный вид, куб, квадрат

    Укажите число, чтобы получить всю информацию о нем:

     Случайное число

    Четность:

    Число 3627 является нечетным.
    Сумма цифр: 18
    Произведение цифр: 252
    Количество цифр: 4
    Все делители числа 1 3 9 13 31 39 93 117 279 403 1209 3627
    Количество делителей 12
    Сумма делителей 5824
    Простое число

    Составное число
    Квадратный корень 60,2245796996542
    Кубический корень 15,3644087279465
    Квадрат 13155129
    Куб 47713652883
    Обратное число 0,000275709953129308
    Предыдущее число: 3626 Следующее число: 3628

    Натуральное число 3627 является четырехзначным. Оно записывается 4 цифрами. Сумма цифр, из которых состоит число 3627, равна 18, а их произведение равно 252. Число 3627 является нечетным. Всего число 3627 имеет 12 делителей: 1, 3, 9, 13, 31, 39, 93, 117, 279, 403, 1209, 3627, . Сумма делителей равна 5824. Куб числа 3627 равен 13155129, а квадрат составляет 47713652883. Квадратный корень рассматриваемого числа равен 60,2245796996542. Кубический корень равен 15,3644087279465. Число, которое является обратным к числу 3627, выглядит как 0,000275709953129308.

    Число 3627

    Свойства и характеристики одного числа
    Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители. ..

    Свойства пары чисел
    Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел…

    Сейчас изучают числа:

    559 4562 5825 3128 234567890 6 и 4 2772 44 и 4899749 199 335 25 и 25 372 792982 48049 12345 263 368 358 507 319 223092870 993 9993 9356975391

    Три тысячи шестьсот двадцать семь

    Описание числа 3627

    Целое натуральное четырёхзначное число 3627 является составным. Произведение всех цифр: 252. 12 — количество делителей у числа 3627. 3627 и 0.00027570995312930797 являются обратными числами.
    Число 3627 можно представить произведением: 3 * 3 * 13 * 31.

    Число в других системах счисления: двоичная система: 111000101011, троичная система: 11222100, восьмеричная система: 7053, шестнадцатеричная система: E2B. Число байт 3627 это 3 килобайта 555 байтов .

    В виде кода азбуки Морзе: …— -…. ..— —…

    Синус числа: 0.9995, косинус числа: -0.0313, тангенс числа: -31.9574. Логарифм натуральный числа 3627 равен 8.1962. Десятичный логарифм числа: 3.5595. Если из числа 3627 извлечь квадратный корень, получится 60.2246, а если кубический корень — 15.3644 Квадрат числа 3627: 1.3155e+7.

    Если представить это число как секунды, то это 1 час 27 секунд . Нумерологическое значение числа 3627 – цифра 9.

    • ← 3626
    • 3628 →

    Число 3627 — Факты о целом числе

    Как выглядит число 3627?

    Эта визуализация показывает взаимосвязь между 3 его простыми множителями (большие кружки) и 12 делителями.

    3627 — нечетное составное число. Он состоит из трех различных простых чисел, умноженных вместе. Всего у него двенадцать делителей.

    Разложение числа 3627 на простые множители:

    3

    2 × 13 × 31 (3 × 3 × 13 × 31)

    Ниже приведены интересные математические факты о числе 3627 из базы данных Numbermatics.

    Имена 3627

    • Кардинал: 3627 можно записать как Три тысячи шестьсот двадцать семь.

    Научная нотация

    • Научное обозначение: 3,627 × 10 3

    Факторы 3627

    • Количество различных простых множителей ω( n ): 3
    • Общее количество простых множителей Ω( n ): 4
    • Сумма простых множителей: 47

    Делители числа 3627

    Базы 3627

    • Двоичный: 111000101011 2
    • Шестнадцатеричный: 0xE2B
    • База-36: 2SR

    Квадраты и корни 3627

    • 3627 в квадрате (3627 2 ) 13155129
    • 3627 в кубе (3627 3 ) есть 47713652883
    • Квадратный корень из 3627 равен 60,2245796997
      • .
    • Кубический корень из 3627 равен 15,3644087279
      • .

    Весы и сравнения

    Насколько велико число 3627?
    • 3627 секунд равно 1 часу 27 секундам.
    • Чтобы сосчитать от 1 до 3627, вам понадобится около двадцати семи секунд.

      Это очень грубая оценка, основанная на скорости речи в полсекунды на каждый третий порядок величины. Если вы говорите быстро, вы, вероятно, могли бы произнести любое случайно выбранное число от одного до тысячи примерно за полсекунды. Очевидно, что очень большие числа произносятся дольше, поэтому мы добавляем полсекунды на каждую дополнительную х1000. (Мы не учитываем непроизвольные паузы, походы в туалет или необходимость сна в наших расчетах!)

    • Куб объемом 3627 кубических дюймов будет иметь высоту около 1,3 фута.

    Рекреационная математика с 3627

    • 3627 наоборот 7263
    • Количество десятичных цифр в нем: 4
    • Сумма цифр 3627 равна 18.
    • Скоро будет больше!

    Ссылка на эту страницу

    HTML: Чтобы перейти на эту страницу, просто скопируйте и вставьте ссылку ниже в свой блог, веб-страницу или электронное письмо.

    Число 3627 — Факты о целом числе

    BBCODE: Чтобы создать ссылку на эту страницу в сообщении на форуме или в поле для комментариев, просто скопируйте и вставьте код ссылки ниже:

    [url=https://numbermatics.com/n/3627/]Число 3627 — Факты о целом числе[/url]

    Цитировать эту страницу

    Стиль MLA:
    «Число 3627 — Факты о целом». Numbermatics.com. 2023. Интернет. 31 мая 2023 г.

    Стиль APA:
    Нумерация. (2023). Число 3627 — Факты о числе . Получено 31 мая 2023 г. с https://numbermatics.com/n/3627/

    Чикагский стиль:
    Numbermatics. 2023. «Число 3627 — Факты о целом числе». https://numbermatics.com/n/3627/

    Информация, которую мы имеем в файле для 3627, включает математические данные и числовую статистику, рассчитанную с использованием стандартных алгоритмов и методов. Мы добавляем больше все время. Если есть какие-либо функции, которые вы хотели бы видеть, пожалуйста, свяжитесь с нами. Информация предоставлена ​​для образовательных целей, интеллектуального любопытства и развлечения!

    Ключевые слова: Делители числа 3627, математика, Факторы числа 3627, учебная программа, школа, колледж, экзамены, университет, Простая факторизация числа 3627, STEM, наука, технология, инженерия, физика, экономика, калькулятор, три тысячи шестьсот двадцать семь.

    3627 (номер)

    3,627 ( три тысячи шестьсот двадцать семь ) — нечетное четырехзначное составное число, расположенное между числами 3626 и 3628. В научной записи оно записывается как 3,627 × 10 9 .0012 3 . Сумма его цифр равна 18. Всего у него 4 простых делителя и 12 положительных делителей. Существует 2160 натуральных чисел (до 3627), взаимно простых с 3627.

    • Прайм? №
    • Числовая четность Нечетное
    • Длина номера 4
    • Сумма цифр 18
    • Цифровой корень 9

    Краткое имя 3 тысячи 627
    Полное имя три тысячи шестьсот двадцать семь

    Научное обозначение 3,627 × 10 3
    Инженерное обозначение 3,627 × 10 3

    Простые множители 3 2 × 13 × 31

    Составное число

    ω(n) Отличительные факторы 3

    Общее количество различных простых множителей

    Ом(n) Всего факторов 4

    Общее количество простых множителей

    рад(н) Радикальный 1209

    Произведение различных простых чисел

    λ(n) Лиувилль Лямбда 1

    Возвращает четность Ω(n), такую ​​что λ(n) = (-1) Ом(n)

    мк(н) Мебиус Мю 0 Возвращает:

    • 1, если n имеет четное число простых множителей (и не содержит квадратов)
    • −1, если n имеет нечетное число простых множителей (и не содержит квадратов)
    • 0, если n имеет квадрат простого делителя
    Л(н) Функция Мангольдта 0

    Возвращает log(p), если n является степенью p k любого простого числа p (для любого k >= 1), в противном случае возвращает 0

    Разложение числа 3627 на простые множители равно 3 2 × 13 × 31. Поскольку оно имеет в общей сложности 4 простых делителя, 3627 является составным числом.

    1, 3, 9, 13, 31, 39, 93, 117, 279, 403, 1209, 3627

    12 делителей

    Четный делитель 0
    Нечетные делители 12
    4k+1 делитель 6
    4k+3 делителя 6

    τ(n) Всего делителей 12

    Общее количество положительных делителей n

    σ(n) Сумма делителей 5824

    Сумма всех положительных делителей n

    с(н) Аликвотная сумма 2197

    Сумма собственных положительных делителей n

    А(н) Среднее арифметическое 485. 333

    Возвращает сумму делителей (σ(n)), деленную на общее количество делителей (τ(n))

    Г(н) Среднее геометрическое 60.224579699654

    Возвращает корень n из произведения n делителей

    Н(н) Среднее гармоническое 7.4732142857194

    Возвращает общее количество делителей (τ(n)), деленное на сумму обратных значений каждого делителя

    Число 3627 можно разделить на 12 положительных делителей (из них 0 четных и 12 нечетных). Сумма этих делителей (считая 3,627) равна 5,824, среднее 4,85.,333.

    1 ф (п) п

    φ(n) Эйлер Тотиент 2160

    Общее количество положительных целых чисел не больше n, взаимно простых с n

    λ(н) Кармайкл Лямбда 60

    Наименьшее положительное число такое, что λ(n) ≡ 1 (mod n) для всех чисел, взаимно простых с n

    п(н) Прайм Пи ≈ 510

    Общее количество простых чисел меньше или равно n

    р 2 (н) Сумма 2 квадратов 0

    Количество способов n представить в виде суммы двух квадратов

    Существует 2160 натуральных чисел (меньше 3627), взаимно простых с 3627. И есть примерно 510 простых чисел, меньших или равных 3627.

    м 2 3 4 5 6 7 8 9
    н мод м 1 0 3 2 3 1 3 0

    Число 3627 делится на 3 и 9.

    Арифметическими функциями

    • Дефицит

    Выражается через конкретные суммы

    • Вежливый
    Основание Система Значение
    2 Двоичный 111000101011
    3 Тернарный 11222100
    4 Четвертичный 320223
    5 Квинарий 104002
    6 Сенар 24443
    8 Окталь 7053
    10 Десятичный 3627
    12 Двенадцатеричная 2123
    16 Шестнадцатеричный е2б
    20 Десятичное число 917
    36 База36 2ср

    Умножение

    п × у
    n×2 7254
    n×3 10881
    n×4 14508
    n×5 18135

    Раздел

    n÷y
    н÷2 1813. 500
    н÷3 1209.000
    н÷4 906.750
    н÷5 725.400

    Возведение в степень

    п г
    п 2 13155129
    п 3 47713652883
    п 4 1730574141
    п 5 627679258737086907

    N-й корень

    г √n
    2 √n 60. 224579699654
    3 √n 15.364408727946
    4 √n 7.760449709885
    5 √n 5.1512130357192

    Круг

    Радиус = n

    Диаметр 7254
    Окружность 22789.11310914
    Зона 41328056.623426

    Сфера

    Радиус = n

    Том 199862481830,89
    Площадь поверхности 165312226. 4937
    Окружность 22789.11310914

    Квадрат

    Длина = n

    Периметр 14508
    Зона 13155129
    Диагональ 5129.35252

    Куб

    Длина = n

    Площадь поверхности 78930774
    Объем 47713652883
    Пространственная диагональ 6282.

    Как понять дроби: Как объяснить дроби

    alexxlab / / Разное

    Как объяснить дроби

    6782

    Тема дробей является одной из самых трудных для школьников. Однако любая сложная задача становится намного проще и интереснее, если подойти к ней увлеченно, с фантазией и превратить ее в игру. Будущему школьнику дружба с дробными числами покажется не такой уж сложной, если начать знакомство заранее. Поэтому, несмотря на то, что по школьной программе эту тему проходят в 5 классе, начать знакомство с дробями, их смыслом и простейшими операциями с ними можно и нужно еще в старшем дошкольном возрасте. Таких детей даже не придется обучать целенаправленно, они прекрасно усваивают материал через игру и творчество.

    • Дробь — нецелое число, обозначающее некоторое количество частей или долей от целого.
    • Дробь всегда меньше целого.
    • Чем больше в целом долей, тем эти доли мельче. И наоборот, разделив целое пополам, получим две большие равные доли.

    Как сделать изучение дробей наглядным?

    Детям намного проще усваивать новое, если примеры будут наглядными. Самый доступный способ продемонстрировать принцип действия дробных чисел — это еда. Прекрасно с этой целью справятся яблоки, плитка шоколада или торт. Разделите яблоко вместе с ребенком поровну на всех членов семьи.

    Еще один замечательный способ наглядного изучения дробей — детали конструктора. С их помощью ребенок может довольно быстро освоить простые примеры сложения и вычитания дробей, а также их сравнение.

    Вполне доступным и увлекательным изучение дробей можно сделать с помощью аппликаций, рисунков и пластилина. Совместное творчество с регулярными комментариями — прекрасный способ совместить приятное с полезным.

    Как правильно познакомить ребенка с дробями?

    Если вы решили помощь ребенку освоить дроби, не стоит сваливать на него всю информацию сразу. Ненавязчиво, понемногу, вооружившись доступными примерами из повседневной жизни, разговаривайте с ребенком о целых предметах и кусочках, о том, как из кусочков собрать целое и как из целого получается много-много частей.

    Для начала объясните ребенку понятия “часть” и “целое”. Вот шоколадка, целая, вкусная. Она состоит из долек, кусочков, частей. Предположим, их 10. Малыш отломал кусочек — и вот у него в руках 1 кусочек из 10. Отломал еще для мамы кусочек — получилось уже два кусочка из 10. Регулярно повторяйте подобные эксперименты с пиццей, мандаринами или стаканом молока. Теория должна хорошенько закрепиться и усвоиться. Отрабатывать полученные знания на практике можно также на нашем сайте — в блоке “Обучение” есть много интересных заданий по математике, с помощью которых ребенок может потренироваться в изучении частей и целого.

    Далее можно приступать к объяснению понятия “доли”. Пусть ребенок разделит апельсин или шоколадку на равные части, чтобы всем хватило и никто не обиделся. Эти части называются доли. Доли — это то, из чего состоит целый предмет. В шоколадке, состоящей из 10 равных кусочков, 10 долей. Если яблоко разрезать пополам, будет две доли, каждая из которых представляет собой половину целого яблока.

    Когда ребенок достаточно успешно разберется в том, что такое часть, целое и доли, можно вводить понятие “дробь” и начинать дробить вместе с ним все, что попадется под руку: те же шоколадки или яблоки. Смысл самого процесса остается прежним. Дроби придумали для того, чтобы обозначать количество долей, взятых из целого и оставшихся в целом. Показатель под чертой (знаменатель) обозначает количество долей в целом предмете, а число над чертой (числитель) — количество долей, которые мы хотим взять. То есть если у нас была шоколадка из 5 равных кусочков, а мы взяли 1, то дробь, выражающая это наше действие, выглядит как 1/5, а произносится как “одна пятая” (слово доля здесь опускается, но подразумевается).

    Целый предмет тоже можно выразить через дробь. Для демонстрации этого отлично подойдет упаковка конфет. Коробочка целая, если в ней 10 конфет, каждая конфетка на своем месте. 10 конфет — 10 частей, и целая упаковка — 10 штук. Получается, что 10/10 — это целая упаковка конфет, 1 упаковка. При изображении целого числа с помощью дроби числитель и знаменатель — всегда одно и то же число, обозначающее все доли, составляющие целый предмет.

    Таким образом, если ребенок уже умеет писать и готов учиться записывать дроби, постарайтесь постоянно напоминать ему последовательность, задавая наводящие вопросы. Сколько всего частей в целом предмете? Пишем под чертой. А сколько частей мы взяли из этого целого предмета? Пишем над чертой. Это довольно просто, если разобраться.

    Когда ребенок активно знакомится с долями и целыми, он должен понимать, что дробные числа — это не просто замысловатые математические задачки, а вполне обычное явление в повседневной жизни. Продемонстрируйте ему, что дроби пригодятся, например, когда малыш захочет поделить свои конфеты с другом. Расскажите, что дробями измеряют не только апельсины или торты, но и объемы жидкости, расстояние маршрута, деньги и даже время. Когда вы готовите ужин, гуляете в парке или путешествуете по гипермаркету со списком покупок — в любой подходящей ситуации показывайте ребенку на живом примере, как работают дроби, для чего так необходимо в них разбираться и как их следует использовать. Понимая пользу и необходимость практического применения, детям будет интереснее и проще подружиться с такой непростой темой.

    Автор: педагог-психолог Антонина Валевич

    Понравилось? Поделитесь с друзьями:

    Онлайн-занятия на сайте «Разумейкин»:

    • развивают внимание, память, мышление, речь — а именно это является основой для успешного обучения в школе;

    • помогают изучить буквы и цифры, научиться читать, считать, решать примеры и задачи, познакомиться с основами окружающего мира;

    • обеспечивают качественную подготовку ребёнка к школе;

    • позволяют ученикам начальных классов освоить и закрепить наиболее важные и сложные темы школьной программы;

    • расширяют кругозор детей и в доступной форме знакомят их с основами различных наук (биологии, географии, физики, химии).

     

    Дроби — как объяснить ребенку действия с дробями

    Тема дробей — одна из самых непростых для школьников. Понять их неподготовленному ребенку, а тем более выполнять с ними операции, может быть достаточно сложно. Но даже самая трудная задача может стать простой и понятной, если правильно к ней подойти. Для детей нужно использовать фантазию, наглядность и элементы игры. А также – сохранять спокойствие и терпеливо объяснять, даже если это потребуется сделать много раз.

    Как объяснить суть дробей ребенку?

    Слово «дробь» будто говорит само за себя — оно означает дробление, деление. В школьной программе к изучению дробей приступают только в 5 классе, освоив все действия с целыми числами. Но знакомство с ними целесообразно начинать заранее, еще в старшем дошкольном возрасте. Это формирует пространственные представления у детей и тренирует логическое мышление.

    Для начала нужно объяснить ребенку понятие долей. Это очень легко сделать на наглядных повседневных примерах. Самый простой и доступный — еда. Например, пирог — целый. Разделить его можно на несколько одинаковых частей. Один кусочек такого пирога и будет называться одной долей из всех возможных. Поделив пирог на четыре части, один кусочек называют одной четвертой частью.

    Таким образом делить можно все, что угодно: яблоки, апельсины, плитки шоколада, конфеты в коробке и т. д. Еще один прекрасный наглядный материал для изучения дробей — кубики конструктора Lego. С их помощью можно поделить целое на равные части очень легко. Дети быстро запоминают форму кубиков, и им не требуется постоянно пересчитывать количество выступающих элементов на них.

    Если ребенок увидит практическое применение дробей и востребованность их в реальной жизни, ему будет проще понять их и осознать важность получения математических знаний и навыков.

    Что нужно знать о дробях?

    1. Дробь — число нецелое, оно обозначает количество долей целого.

    2. Дробь меньше целого.

    3. Чем на большее число долей поделено целое, тем эти доли меньше и наоборот — чем долей меньше, тем они, соответственно, больше.

    Для обозначения долей в математике используют понятие обыкновенная дробь. С ее помощью можно записать абсолютно любое необходимое количество долей.

    Обыкновенная дробь представляет собой две части, именуемые числителем и знаменателем. Записываются они разделенными горизонтальной чертой либо наклонной вправо линией. Знаменатель пишется внизу либо справа от дробной черты, он показывает общее количество частей от целого, на которое оно было поделено. А числитель пишется вверху или слева от дробной черты и показывает, сколько долей целого сейчас взяли.

    Вернемся к нашему пирогу. Очевидно, что разделить его реально на сколько угодно равных частей. В зависимости от того, на сколько частей его разделили, меняется и знаменатель дроби. У пирога, разделенного одной прямой линией на две части, знаменатель будет равен 2, у разделенного на три части — 3 и т. д. Числитель же, в свою очередь, показывает, сколько частей сейчас взято. Если взяли только одну часть из двух, то получится дробь 1/2, только две из трех — 2/3 и т. д.

    Что такое смешанные дроби?

    В математике выделяют дроби правильные и неправильные. Правильные — те, у которых числитель меньше знаменателя. Например: 1/3, 2/5, 4/12. Но бывает и так, что числитель становится больше знаменателя. Если объяснять предметно, то взято больше частей пирога, чем было тех, на которые он поделен. Такое вполне возможно и в жизни, и в математике.

    У таких дробей можно отделить целую часть и оставшуюся после этого дробную. То есть будет видно, сколько взято целых пирогов и плюс определенное количество его частей. Нужно хорошо представить себе описанное, или даже проверить на практике, а не просто заучивать формулы. Тогда сокращение дробей будет выполняться ребенком осмысленно и безошибочно.

    Для того чтобы трансформировать неправильную дробь в смешанное число, следует сперва числитель поделить на знаменатель. В результате почти всегда получим целое число и какой-то остаток. Целое число и нужно записать, как целую часть. А остаток — отправить в числитель дробной части. Неизменным остается только знаменатель.

    Неправильными называют и дроби с одинаковым числом над и под дробной чертой: 6/6, 12/12 и т. д. Очевидно, что превратить их можно в 1. Наглядно это взято столько кусочков пирога, на сколько он и был поделен, т. е. целый пирог.

    Примеры:

    • 14/5 = (5*2+4) / 5 = 2 4/5
    • 21/6 = (6*3+ 3) / 6 = 3 3/6

    Задание:

    Выделите целую часть из неправильных дробей:

    • 15/4,
    • 22/12,
    • 30/7.

    Можно провести противоположную процедуру — превратить смешанное число в неправильную дробь. Эта операция часто применяется в математических вычислениях, поэтому будет полезным узнать о ней. Для этого нужно сперва умножить целую часть и знаменатель. Затем получившееся число прибавить к числителю, а знаменатель оставить прежним.

    Примеры:

    • 3 1/8 = (3*8+1) / 8 = 25/8
    • 7 4/9 = (7*9+4) / 9 = 67/9

    Задание:

    1. Преобразовать в смешанное число неправильную дробь:

    • 27/4,
    • 18/5,
    • 45/7.

    2. Выполнить обратную первой задачу — смешанное число превратить в неправильную дробь:

    • 3 4/5;
    • 12 7/11.

    Десятичные дроби

    Дроби, в знаменателях которых есть числа, кратные десяти — 10, 100, 1000 и т. д. — в математике можно обозначать следующим образом. Сначала пишется целая часть, а потом числитель из дробной части, отделенный запятой.

    Например, 5 4/10 попробуем записать в виде десятичной дроби. Пишем целую часть (5), ставим запятую и далее пишем числитель дробной части (4). Получаем: 5,4. Читается эта дробь так: «пять целых и четыре десятых». Число, представленное в таком виде, именуется десятичной дробью.

    Существуют также десятичные дроби без целой части. Например: 7/100. Как быть в таком случае? Чтобы записать подобную дробь, пишут ноль, ставят запятую и далее записывают числитель дроби — 0,07. Такая дробь читается как «ноль целых, семь сотых».

    Десятичные дроби очень удобны, они используются в точных вычислениях. Десятичная система исчисления  применяется человечеством с самых древних времен. Она интуитивна понятна и проста.

    Задание:

    Преобразовать следующие дроби в десятичные:

    • 8/10,
    • 4/100,
    • 7/1000.

    Сокращение дробей

    Сокращение дробей выполняют для того, чтобы их упростить. Если числитель и знаменатель дроби таковы, что делятся на одно и то же число (имеют общий делитель), то можно просто разделить их на это число, упростив тем самым дробь. Эта математическая операция называется сокращением дробей. Чтобы разобраться с этим, рассмотрим пару таких примеров.

    Пример 1. Сократить дробь 8/12

    Решение будет следующим. Наибольшее число, на которое делятся и 8, и 12, — это 4. Поэтому, чтобы сократить дробь, просто поделим ее числитель и знаменатель на 4:

    8/12 = 8:4 / 12:4 = 2/3

    Пример 2.

    Сократить дробь 10/25

    Решение. Наибольшее число, на которое делятся и 10, и 25, — это 5. Потому, чтобы сократить дробь, поделим ее числитель и знаменатель на 5:

    10/25 = 10:5 / 25:5 = 2/5

    Несократимой называется дробь, у которой числитель и знаменатель имеют только один общий делитель — единицу.

    Задание:

    Сократите следующие дроби:

    • 6/18,
    • 20/40;
    • 7/21.

    Сложение дробей

    Сначала разберем сложение дробей с одинаковыми знаменателями. В этом случае операция предельно простая. Складываются числители дробей, а знаменатель остается прежним.

    Примеры:

    • 1/7 + 2/7 = 3/7
    • 3/8 + 5/8 = 8/8 = 1

    Задание:

    Выполни сложение дробей с одинаковыми знаменателями:

    Но все усложняется, если нужно сложить дроби с разными знаменателями. В этом случае необходимо привести дроби к наименьшему общему знаменателю. Чтобы это сделать, необходимо найти наименьшее общее кратное. Это такое число, которое делится на оба эти числа без остатка. Например: 3/7 + 2/6. Наименьшее общее кратное для чисел 7 и 6 будет 42.

    Далее ищем дополнительные множители для каждой из дробей. Для этого найденное на предыдущем этапе наименьшее общее кратное делим по очереди на знаменатель каждой из дробей:

    • 42 / 7 = 6 — это будет дополнительный множитель для 3/7;
    • 42 / 6 = 7 — это, соответственно, дополнительный множитель для 2/6.

    Обе части каждой из наших дробей, и числитель и знаменатель, умножаем на свой, определенный выше, множитель:

    • 3*6 / 7*6 = 18/42;
    • 2*7 / 6*7 = 14/42.

    Складываем полученные дроби аналогичным образом, как уже разобранные выше дроби с одинаковыми знаменателями:

    • 18/42 + 14/42 = 32/42

    Если это возможно, то дробь сокращают. Если дробь получилась неправильная, то следует целую часть из нее выделить.

    Задание:

    Выполни сложение дробей с разными знаменателями:

     

    Вычитание дробей

    Эта операция проводится аналогично сложению. Чтобы вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно найти разность их числителей, а знаменатель оставить тем же.

    Пример:

    7/9 — 2/9 = (7-2) / 9 = 5/9

    Задание:

    Выполни вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

    Для дробей с разными знаменателями также придется найти наименьшее общее кратное и дополнительные множители. Затем, по аналогии со сложением, произвести вычитание.

    Пример:

    6/7 — 8/10 = (6*10-8*7) / 70 = (60-56) / 70 = 4/70

    Задание:

    Выполни вычитание дробей с разными знаменателями:

    Умножение дробей

    Существует два варианта умножения дробей. Рассмотрим каждый из них в деталях.

    Умножение обыкновенных дробей

    В этом случае числители обеих дробей перемножаются — это будет новый числитель. Знаменатели обеих дробей также перемножаются — это будет новый знаменатель.

    Пример:

    2/5 * 3/4 = (2*3) / (5*4) = 6/20 = 3/10

    Если это возможно, то следует сократить дроби перед перемножением. Это облегчит дальнейшие действия.

    Пример:

    24/35 * 25/36 = (24*25) / (35*36) = (2*5) / (7*3) = 10/21

    Умножение смешанных дробей

    Чтобы это сделать, необходимо превратить дроби в неправильные и далее действовать по алгоритму, приведенному в первом пункте.

    Пример:

    4 2/7 * 5 3/5 = 30/7 * 28/5 = (30*28) / (7*5) = (6*4) / (1*1) = 24/1 = 24

    Задание:

    Выполните умножение дробей:

    • 5/7 * 6/8;
    • 6/11 * 2/3;
    • 2 3/7 * 4 5/9;
    • 4 6/7 * 7 9/10.

    Деление дробей

    Освоив умножение, с делением также можно справиться легко. Правило деления дробей заключается в следующем: при делении одной дроби на другую нужно первую перемножить на обратную (перевернутую) вторую дробь. Или, иными словами, числитель первой умножить на знаменатель второй (это будет новый числитель), а знаменатель первой умножить на числитель второй (это будет новый  знаменатель).

    Пример:

    4/7 : 2/5 = 4/7 * 5/2 = 20/14 = 10/7 = 1 3/7

    Бывают ситуации, когда дробь нужно разделить на целое число. В этом случае следует представить дробь как неправильную. Числителем у нее будет это целое число, а знаменателем просто единица. Далее действовать нужно по уже знакомому правилу деления дробей из предыдущего случая.

    Пример:

    5/9 : 2 = 5/9 : 2/1 = (5*1) / (9*2) = 5/18

    Задание:

    Выполните деление дробей:

    • 6/11 : 3;
    • 7/15 : 2;
    • 9/12 : 4.

    Сравнение дробей

    Если сравниваются дроби с одинаковыми знаменателями, то очевидно, что большей будет та, числитель у которой больше.

    Пример:

    1/5 < 4/5, так как знаменатели одинаковы, а в числителе 1 меньше 5.

    Если сравниваются дроби с одинаковыми числителями, то большей будет та, знаменатель у которой меньше.

    Пример:

    1/2 > 1/8, так как числители одинаковы, а в знаменателе 8 больше 2.

    Дроби же с разными знаменателями так просто не сравнишь. Нужно сперва определить их общий знаменатель и привести к нему обе дроби. Правила этой операции были приведены выше. Получим дроби, сравнить которые можно очень легко.

    Пример:

    Сравниваем дроби 2/5 и 1/10. Для этого приводим их к общему знаменателю — 10. Получаем 4/10 и 1/10. Теперь сравниваем дроби, уже имеющие одинаковые знаменатели: 4/10 > 1/10.

    Есть один секрет, который нужно запомнить. Если одна из сравниваемых дробей неправильная, то она всегда больше правильной. Если подумать и вспомнить свойства дробей, то все становится понятно.  Ведь неправильная дробь всегда будет больше единицы, тогда как правильная, наоборот, всегда будет меньше.

    Задание:

    Определите, какие дроби изображены на рисунке, и сравните их:

    Итак, мы рассмотрели дроби, правила всех действий с ними. Надеемся, что наши объяснения и рекомендации будут очень полезны. Начинайте знакомить детей с дробями еще до школы. Хорошо усвоив эти понятия, ребенок без труда справится затем и с записью дробей, и с действиями с ними.

    Математика и логика для детей 7-13 лет

    Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате

    узнать подробнее

    Читайте также:

    • Таблица умножения для детей
    • Как объяснить ребенку состав числа?

     

    Способ облегчить понимание дробей учащимися старших классов

    Факты умножения. Я никогда не понимал, почему за все те годы, что я преподавал математику, мы все еще называем строки и столбцы пропущенных чисел фактами умножения. На мой взгляд, разве они не являются фактами деления? 5 х 6 равно 30, что я довольно легко могу найти на моей таблице умножения, но 30 разделить на 5 имеет только один ответ, 6. Все, что мне нужно сделать, это найти 30 на таблице, найти 5 слева, и я найдем 6 выше. Вуаля. Я могу использовать ту же самую диаграмму, что и диаграмму фактов деления, чтобы найти ответ, если я думаю об этом таким образом.

    Я также обнаружил другие способы использования этой диаграммы, которые могут помочь новым учителям упростить понимание учащимися более сложных математических понятий.

    Один из моих любимых способов использовать это с дробями. В течение года мы с учениками «развиваем» таблицу умножения в таблицу дробей. Я хотел бы поставить себе в заслугу все способы, которыми я научился пользоваться этой развитой диаграммой, но я не могу. Год за годом дети придумывают самые невероятные способы его использования для любой части работы с дробями, о которой только можно подумать. Вот некоторые из них, которые были успешными в моем классе.

    1. Используйте таблицу дробей для поиска эквивалентов

    Равнозначные дроби часто находятся путем умножения или деления на одно и то же число как числителя, так и знаменателя. Например, 4/8 можно разделить на 2, чтобы найти 2/4. Или 4/8 можно умножить на 2, чтобы получить 8/16. Обе эти дроби равны 1/2. Хорошо, если новые учителя также обязательно помогут учащимся построить модели этих эквивалентов.

    Таблица умножения также может дать вам эквивалентные дроби, просто выровняв числитель и знаменатель в одном столбце. Попробуйте. Найдите 4 и 8 на диаграмме, где 4 и 8 находятся в одном столбце. Двигайтесь вправо и найдите эквивалентные дроби или влево и найдите эквивалентные дроби. Правильный выбор означает, что дробь имеет больше частей, но они меньше. Движение влево означает, что дробь имеет меньше частей, но части больше. Работает для любой дроби. Для 6/24 идите вправо на один столбец и получите 7/28 или на два столбца и получите 8/32. Вернитесь на один столбец назад и получите 5/20. Продолжайте, и все эти дроби равны 1/4.

    Предоставлено Томасом Кортни

    2. Используйте таблицу дробей для упрощения дробей

    Мои студенты и я часто пользуемся таблицей, чтобы наши ответы были в самой простой форме. Скажите, что ваш ответ 32/40. Как правило, мы можем обнаружить наибольший общий делитель, или GCF, и «разделить». Это дает нам 32, деленное на GCF 8, что равно 4, и 40, деленное на 8, что равно 5. Следовательно, 32/40 равно 4/5 в простейшей форме. Но не все видят это так просто, и даже создание моделей может занять много времени. Просто найдите 32 и 40 на графике, когда они находятся в одном столбце. Затем двигайтесь влево, пока не дойдете до первого столбца, что дает вам 4/5.

    Обратите внимание: если дроби, которые вы хотите упростить, находятся не в соседних строках, вы можете получить более простые дроби, которые не будут полностью упрощены. Например, используя тот же метод, 36/48 приведет вас влево к 6/8, что не полностью упрощено. Если вы затем возьмете 6/8 в столбце, где они оказались в соседней строке, вы получите упрощенную дробь 3/4, сдвигая влево.

    3. Используйте таблицу дробей для сравнения дробей

    У каждого есть система для сравнения дробей. В моем классе мы строим числовые ряды, делаем модели и особенно находим общие знаменатели. Но опять же, таблица дробей здесь, чтобы помочь. Возьмем 1/4 и 1/5. Мы знаем, что 1/4 больше, чем 1/5. Может быть, мы видим модель в наших умах. Возможно, мы знаем, что 4 — это меньше штук, и поэтому 1 из 4 — это большая доля, чем 1 из 5.

    Предоставлено Томасом Кортни

    Может быть, мы преобразуем каждую дробь так, чтобы в знаменателе было 20, и мы обнаружим, что 5/20 больше, чем 4/20. Мы можем использовать таблицу дробей в качестве резервной копии. Просто найдите 1 и 4 в самом левом столбце, а также найдите 1 и 5. Переместите 1/4 и 1/5 на графике, пока не дойдете до того же знаменателя, 20. Вы заметите, что 1/5 стопов сначала на 4/20, а 1/4 продолжается, пока не достигнет 5/20. Это работает и с другими фракциями. Например, 2/5 и 2/3: 2/5 останавливается на 6/15, а 2/3 продолжается до 10/15. Следовательно, 2/3 или 10/15 больше, чем 2/5 или 6/15.

    4. Используйте таблицу дробей для сложения и вычитания дробей

    Если учащийся прибавляет 1/3 к 1/4 и получает 2/7, мы знаем, что это неправильный ответ, потому что 1/3 и 1/4 равны двум. фракции разного размера. Чтобы решить эту проблему, мы обычно находим общий знаменатель, чтобы складывать куски одинакового размера. Хорошая новость заключается в том, что наша таблица дробей — это готовый способ найти наименьшее общее кратное, или НОК.

    Предоставлено Томасом Кортни

    Учащиеся могут проследить пропущенные числа как в строке 3, так и в строке 4, пока не получат 12 в качестве НОК для обоих чисел. Затем они могут правильно подсчитать количество перемещений или столбцов, которые они переместили, чтобы попасть туда. Это говорит им, на что умножать как для числителя, так и для знаменателя. В этом случае было перемещено четыре столбца, чтобы 3 стало 12, поэтому 1/3 умножается сверху и снизу на 4 и получается 4/12. Между тем, мы переместили три столбца, чтобы получить 1/4 к общему знаменателю 12. Таким образом, 1/4 умножается сверху и снизу на 3, чтобы получить 3/12.

    Конечно, ученики могут просто написать числа, кратные 3 и 4. Большинство учебников по математике даже предлагают это делать. Но не все студенты способны на это или имеют время. В моем классе было много учеников с особыми потребностями, и они с большим успехом используют диаграмму дробей. Наличие другого ресурса для закрепления этих концепций очень полезно для студентов.

    Я обнаружил, что важно думать о диаграмме как о ресурсе, а не как об уловке. Часто это еще один инструмент для проверки их работы, и моим детям это нравится, потому что мы все пытаемся доказать свою работу. В моем классе учащиеся по-прежнему много работают с моделями и оценивают, но мы также узнаем, как наша таблица умножения может проверить нашу работу с дробями.

    Вместо того, чтобы скрывать от учащихся закономерности, существующие в таблице, почему бы не позволить им использовать ее, пока они находят закономерности в эквивалентности дробей, упрощают и сравнивают дроби, а также складывают или вычитают дроби? Эти расчеты, как известно, сложны для детей, но использование таблицы дробей дает им еще один способ определить разумность и предсказуемость ответов.

    Как учить дроби для взрослых

    Обновлено 24 апреля 2017 г.

    Автор: вторник Фуллер

    Дроби используются в математике для представления различных математических данных. Дробь 3/4 представляет отношение (три из четырех кусков пиццы были с пепперони), измерение (три четверти дюйма) и задачу деления (три разделить на четыре). В элементарной математике у некоторых учеников возникают проблемы с пониманием сложности дробей и их процессов. Взрослые, однако, столкнулись с различными методами обучения и опытом и разработали больше способов понимания дробей. Эти новые навыки дают возможность взрослому освежить в памяти дроби и изучить новые математические концепции и приложения.

    Определение частей дроби

      Посмотрите на дробь 3/4. Диагональная косая черта, обычно называемая косой чертой, представляет собой солидус и разделяет два числа.

      Найдите числитель. Числитель равен 3 и представляет части целого, например. трое из четырех щенков были черными. Он также представляет собой дивиденд в задаче о делении, например. три разделить на четыре.

      Найдите знаменатель. Знаменатель равен четырем и представляет целую часть, например. весь помет щенков. Он также представляет делитель, число, выполняющее деление.

    Определение типов дробей

      Посмотрите на следующий список дробей: 1/2, 6/5, 1 1/5 и 17/1.

      Выберите дробь, представляющую правильную дробь. У правильной дроби числитель меньше знаменателя. В данном случае 1/2 — правильная дробь.

      Выберите неправильную дробь, т. е. дробь, у которой числитель больше знаменателя. Дроби, написанные таким образом, не являются неправильными, а вместо этого представляют собой сокращенные способы записи смешанных чисел. Дробь 6/5 неправильная дробь.

      Найдите дробь, являющуюся смешанным числом. Смешанное число содержит как целую цифру, так и дробь. 1 1/5 — смешанное число. Если смешанное число записать в виде неправильной дроби, то оно будет 6/5.

      Посмотрите на дробь 17/1. Это представляет термин «невидимый знаменатель». Под всеми целыми числами находится невидимый знаменатель 1. (Если вы разделите число на 1, вы получите то же число. )

    Сложение и вычитание дробей

      Добавить 3/7 + 2/7. Знаменатели одинаковы, поэтому сначала добавьте числители: 3 + 2 = 5. Оставьте знаменатель прежним. Ответ 5/7.

      Вычесть 9/10 – 8/10. Опять же, знаменатели одинаковы, поэтому вычтите числители и оставьте знаменатель прежним: 9 – 8 = 1. Напишите 1 над знаменателем для решения, 1/10.

      Добавить 2/5 + 4/7. Знаменатели теперь другие. Чтобы вычесть эти две дроби, они должны представлять одно и то же целое, т. е. из квадратов нельзя брать круги. Вместо этого преобразуйте дроби так, чтобы они были эквивалентны и имели один и тот же знаменатель или целые.

      Найдите наименьшее общее кратное (НОК) между 5 и 7, т.е. одно и то же число и 5, и 7 делятся нацело. Самый простой способ — умножить 5 на 7, чтобы получить произведение 35.

      Умножьте числитель 2 на тот же коэффициент, который используется для определения НОК, например. 2 х 7 = 14. Эквивалент первой дроби равен 14/35.

      Умножьте числитель 4 на тот же коэффициент LCM, который использовался для преобразования 7 в 35, например. 4 х 5 = 20. Эквивалент второй дроби равен 20/35. Теперь, когда оба знаменателя одинаковы, складываем как обычно: 14/35 + 20/35 = 34/35.

      Вычесть 6/8 – 9/10. Найдите НОК, чтобы составить эквивалентные дроби с одинаковым знаменателем. В этом случае и 8, и 10 идут в 40 поровну.

      Умножьте числители на множители, используемые для получения одинаковых знаменателей: 6 x 5 = 30 и 9 x 4 = 36. Перепишите дроби в их эквивалентных формах: 30/40 – 36/40.

      Вычесть числители 30 – 36 = -6. Дробь -6/40 приводится к более простой форме. Разделите числитель и знаменатель на 2, чтобы получить дробь в наименьшей форме, -3/20. (При написании вертикально не имеет значения, падает ли отрицательный знак на числитель или знаменатель, или если он написан перед всей дробью.)

    Умножение и деление дробей

      Умножение дроби 3/4 x 1/2. Для этого умножьте оба числителя, а затем оба знаменателя. Ответ 3/8.

      Разделить 4/9 ÷ 2/3. Для этого сначала переверните вторую дробь, называемую обратной, и умножьте две дроби.

      Перепишите задачу, чтобы отразить обратную величину второй дроби и изменение операции: 4/9 x 3/2.

      Умножьте как обычно: 4 x 3 = 12 и 9 x 2 = 18. Ответ: 12/18. Оба числа делятся на 6 для дроби в простейшей форме: 2/3.

    Сравнение дробей

      Сравните дроби 6/11 и 3/12. Чтобы сравнить дроби, используйте процесс, называемый перекрестным умножением, чтобы увидеть, какая дробь больше.

      Умножьте 12 x 6, чтобы получить 72. Напишите 72 над первой дробью.

      Умножьте 11 x 3, чтобы получить 33. Напишите 33 над второй дробью. Сравнивая два числа над дробями, становится ясно, что 6/11 больше, чем 3/12.

    Преобразование дробей

      Преобразование 8/9до десятичной. Разделите числитель на знаменатель: 8 ÷ 9 = 0,8 повторения.

    Пропорция расчет: Онлайн калькулятор: Пропорция

    alexxlab / / Разное

    Калькулятор сахарной браги для самогона, расчет пропорций онлайн «Домашний Заготовщик»

    8 800 700-20-81

    Перезвоните мне

    Корзина

    Загрузка…

    8 800 700-20-81

    Перезвоните мне

    Войти

    • Процесс самогоноварения начинается с приготовления браги. Именно от нее
      во многом зависит качество и выход напитка после перегонки. Важно правильно
      рассчитать гидромодуль (пропорции браги для самогона из сахара). Чаще всего на 1
      килограмм сахара-песка используют 4,5-5 литров воды. Это весьма приблизительные
      пропорции. Подсчитать все точно поможет калькулятор. С его помощью вы узнаете
      крепость продукта из указанного количества сахара, необходимый объем воды.
    • На калькуляторе самогонщика необходимо указать следующие параметры:
      — количество сахара-песка в килограммах;
      — объем сахарного раствора в литрах.
    • При выборе для самогона пропорций воды и сахара важно учитывать устойчивость
      дрожжей к спирту. При достижении определенной крепости они перестают
      сбраживать оставшийся сахарный раствор. В этом случае вы получите меньше
      спирта, чем планировали, израсходуете лишний сахар-песок. Калькулятор
      самогонщика онлайн брага помогает рассчитать оптимальные пропорции. Для
      декстрозы необходимо выполнять расчеты самостоятельно. Она стоит дороже, чем
      обычный сахар-песок, выход спирта меньше. При брожении в питательной среде из
      декстрозы дрожжи выделяют меньше побочных продуктов, чем в сахарном растворе,
      поэтому качество дистиллята получается выше.
    • Предварительный расчет для самогона дает возможность заранее узнать, какой результат будет получен в итоге. Правильный подбор пропорций сахарной бражки для самогона – залог успеха всего процесса самогоноварения. Ошибки на этом этапе чреваты тем, что все дальнейшие усилия не принесут результата, который планировался изначально. Делать расчет удобней всего на калькуляторе самогонщика.

    Процесс брожения представляет собой развитие колонии дрожжей в питательной среде. Правильный расчет пропорций сахарного
    самогона помогает самогонщику получать продукт высокого качества. Необходимо учитывать, что на процесс брожения сахарного
    раствора оказывают влияние многие факторы, поэтому полученные на калькуляторе значения являются теоретическими. Калькулятор
    выхода самогона поможет спланировать весь процесс, чтобы приблизиться к идеальному результату. Калькулятор рассчитает пропорции самогона из сахара моментально онлайн. Также он выполнит расчет выхода спирта сырца из сахарной бражки.

    Широкий ассортимент

    Собственное производство

    Гарантия возврата денег

    Рассрочка без переплаты на 6 месяцев

    Быстрая доставка в любой город России

    Новый расчет пропорции в целях ндс \ Акты, образцы, формы, договоры \ КонсультантПлюс

    • Главная
    • Правовые ресурсы
    • Подборки материалов
    • Новый расчет пропорции в целях ндс

    Подборка наиболее важных документов по запросу Новый расчет пропорции в целях ндс (нормативно–правовые акты, формы, статьи, консультации экспертов и многое другое).

    • НДС:
    • 18210301000010000110
    • 18210301000011000110
    • 18210301000012100110
    • 18210301000013000110
    • 18210401000011000110
    • Показать все
    Еще
    • НДС:
    • 18210301000010000110
    • 18210301000011000110
    • 18210301000012100110
    • 18210301000013000110
    • 18210401000011000110
    • Показать все

    Судебная практика

    Зарегистрируйтесь и получите пробный доступ к системе КонсультантПлюс бесплатно на 2 дня

    Определение Верховного Суда РФ от 08. 02.2021 N 310-ЭС19-14129 по делу N А35-5356/2017
    Требование: О пересмотре в кассационном порядке судебных актов по делу о признании незаконным решения налогового органа.
    Решение: В передаче дела в Судебную коллегию по экономическим спорам Верховного Суда РФ отказано, так как, повторно оценив доказательства, руководствуясь положениями статей 23, 170, 173, 346.26 Налогового кодекса РФ, статьи 10 Федерального закона от 06.12.2011 N 402-ФЗ «О бухгалтерском учете», учитывая правовые позиции, изложенные в определении Конституционного Суда РФ от 24.03.2015 N 614-О, постановлении Президиума ВАС РФ от 18.11.2008 N 7185/08, суд апелляционной инстанции пришел к выводу об отсутствии оснований для признания незаконным решения налогового органа.Установив, что здание нового торгового комплекса в спорном периоде использовалось предприятием в деятельности, относящейся как к общей системе налогообложения, так и к ЕНВД, при этом раздельный учет выручки, облагаемой НДС и ЕНВД, предприятие вело с нарушением требований Налогового кодекса Российской Федерации, суд апелляционной инстанции согласился с выводами инспекции о неправомерном предъявлении предприятием к вычету НДС, приняв представленный инспекцией расчет налоговых обязательств заявителя, относящийся к общей системе налогообложения и к ЕНВД, и отклонив расчет пропорции заявителя как не подтвержденный первичными документами.

    Зарегистрируйтесь и получите пробный доступ к системе КонсультантПлюс бесплатно на 2 дня

    Определение Верховного Суда РФ от 12.02.2019 N 307-КГ18-25288 по делу N А42-7282/2017
    Требование: О пересмотре в кассационном порядке судебных актов по делу о признании недействительными решений.
    Решение: В передаче дела в Судебную коллегию по экономическим спорам ВС РФ отказано, поскольку суды пришли к выводу, что приобретенные здания и сооружения явились источником получения продукции, операции по реализации которой не облагаются НДС (лом и отходы черных и цветных металлов).Учитывая приведенные обстоятельства, суды пришли к выводу, что приобретенные здания и сооружения явились источником получения продукции, операции по реализации которой не облагаются НДС (лом и отходы черных и цветных металлов). Данная продукция была передана в собственность подрядчику, что в соответствии с налоговым законодательством признается операцией по реализации в целях исчисления и уплаты НДС. Ввиду этого, у общества имелась обязанность восстановить суммы НДС, принятые ранее к вычету в отношении демонтированных объектов, в пропорции, приходящейся на долю необлагаемых НДС операций.

    Статьи, комментарии, ответы на вопросы

    Зарегистрируйтесь и получите пробный доступ к системе КонсультантПлюс бесплатно на 2 дня

    Статья: Работы и услуги для иностранного партнера
    (Анищенко А.В.)
    («НДС: проблемы и решения», 2020, N 4)К тому же Федеральный закон N 63-ФЗ внес существенное изменение и в механизм расчета пропорции, необходимой для раздельного учета «входного» НДС, прописанный в п. 4 и 4.1 ст. 170 НК РФ. С 01.07.2019 к операциям, подлежащим обложению НДС, при применении указанных норм приравниваются также операции по реализации работ или услуг, местом реализации которых в соответствии со ст. 148 НК РФ не признается территория РФ, за исключением операций, предусмотренных ст. 149 НК РФ.

    Нормативные акты

    Постановление Правительства РФ от 28. 04.1995 N 439
    «О Программе Правительства Российской Федерации «Реформы и развитие российской экономики в 1995 — 1997 годах»постепенное сокращение числа регионов, получающих прямую помощь из федерального бюджета (прежде всего за счет тех регионов, в которых эта помощь занимает не более 10 — 15 процентов их бюджетных доходов). Поскольку в ближайшие 2 — 3 года кардинальных изменений в распределении налогового потенциала по территории страны не произойдет, решение этой задачи, возможно, потребует возврата на принципиально новой основе к установлению дифференцированных пропорций разделения одного из федеральных налогов (в первую очередь налога на добавленную стоимость) между федеральным и местными бюджетами. Наряду с установлением единых стабильных базовых ставок разделения налога на добавленную стоимость между федеральным и местными бюджетами для регионов со слабым налоговым потенциалом будут вводиться рассчитанные на основе специальных формул льготные ставки;

    Сравнение двух пропорций — размер выборки

    Используйте этот калькулятор, чтобы определить подходящий размер выборки для определения разницы между двумя пропорциями. Например, отличается ли доля женщин, которым нравится ваш продукт, от доли мужчин?

    Обратите внимание: если вопрос, который вы задаете, не имеет только двух правильных ответов (например, да или нет), а включает один или несколько дополнительных ответов (например, «не знаю»), вам потребуется другой размер выборки. калькулятор.

    Какой уровень достоверности вам нужен?

    Типичные варианты: 90%, 95% или 99%

    %

    Это отражает уверенность, с которой вы хотели бы обнаружить значительную разницу между двумя пропорциями.

    Чем выше уровень достоверности, тем больше размер выборки.

    Какая мощность вам нужна?

    Обычно выбирают 80%

    %

    Мощность — это вероятность обнаружения значимой разницы, когда она существует.

    Чем выше мощность, тем больше размер выборки.

    Как вы думаете, какова вероятная доля выборки в группе 1?

    %

    Какой, по вашему мнению, должна быть пропорция выборки? Часто это можно определить, используя результаты предыдущего опроса или проведя небольшое пилотное исследование.

    Как вы думаете, какова вероятная доля выборки в группе 2?

    %

    Какой, по вашему мнению, должна быть пропорция выборки? Часто это можно определить, используя результаты предыдущего опроса или проведя небольшое пилотное исследование.

    С доверительной вероятностью % % %
    Ваш размер выборки будет

    75

    95

    141

    При мощности % % %
    Ваш размер выборки будет

    75

    95

    127

    С долей выборки в группе 1 % % %
    А с долей выборки в группе 2 из % % %
    Ваш размер выборки будет

    1531

    385

    40

    Рабочий пример

    Перед внедрением новой маркетинговой акции для продукта, хранящегося в супермаркете, вы хотели бы убедиться, что эта акция приведет к значительному увеличению числа покупателей, покупающих этот продукт. В настоящее время 15% клиентов покупают этот продукт, и вы хотели бы, чтобы потребление увеличилось до 25%, чтобы реклама была рентабельной. В этом случае вам нужно будет сравнить 248 клиентов, которые получили рекламные материалы, и 248 клиентов, которые не должны обнаружить разницу в этом размере (с учетом 95% уровень достоверности и 80% мощность).

    Формула

    Этот калькулятор использует следующую формулу для размера выборки n:

    n = (Z α/2 +Z β ) 2 * (p 1 (1-p 1 )+p 2 (1-p 2 90)) /20205 2 90 1 -р 2 ) 2 ,

    , где Z α/2 — критическое значение нормального распределения при α/2 (например, для уровня достоверности 95 % α равно 0,05, а критическое значение равно 1,9).6), Z β — критическое значение нормального распределения при β (например, для степени 80 % β равно 0,2, а критическое значение равно 0,84), а p 1 и p 2 — ожидаемая выборка пропорции двух групп.

    Примечание. Ссылку на эту формулу можно найти в следующем документе (страницы 3–4; раздел 3.1 Тест на равенство).

    Ван Х. и Чоу С.-К. 2007. Расчет размера выборки для сравнения пропорций. Энциклопедия клинических испытаний Wiley.

    Обсуждение

    Приведенный выше калькулятор размера выборки дает вам рекомендуемое количество образцов, необходимое для обнаружения разницы между двумя пропорциями. Изменяя четыре входных данных (уровень достоверности, мощность и пропорции двух групп) в Альтернативных сценариях, вы можете увидеть, как каждый вход связан с размером выборки и что произойдет, если вы не используете рекомендуемый размер выборки.

    Дополнительную информацию см. в нашем блоге «Важность и влияние размера выборки».

    В большинстве расчетов размера выборки предполагается, что совокупность велика (или даже бесконечна). При конечной небольшой совокупности изменчивость выборки на самом деле меньше, чем ожидалось, и, следовательно, можно применить «поправку на конечную совокупность», FPC, для учета этой большей эффективности в процессе выборки.

    Для большой совокупности (более 100 000 или около того) обычно нет необходимости в каких-либо корректировках стандартных доступных формул размера выборки. Для больших конечных популяций эффект FPC будет незначительным, а размер выборки будет таким же, как и для бесконечной популяции. Это объясняется более подробно в нашем блоге: Зачем использовать сложную выборку для вашего опроса.

    Однако эффект FPC будет заметен, если один или оба размера совокупности (N) малы по отношению к n в приведенной выше формуле. Чтобы применить поправку на конечную совокупность к расчету размера выборки для сравнения двух приведенных выше пропорций, мы можем просто включить f 1 = (N 1 -n)/(N 1 -1) и f 2 =( N 2 -n)/(N 2 -1) в формуле следующим образом.

    Подставляя f 1 и f 2 в приведенную ниже формулу, получаем следующее.

    n = (Z α/2 +Z β ) 2 * (f 1 *p 1 (1-p 1 )+f 20 6 19 0 ( 2 2 ) -p 2 )) / (p 1 -p 2 ) 2

    … становится:

    n = Х*А/(1 + Х*В),

    где

    X = (Z α/2 +Z β ) 2 / (p 1 -p 2 ) 2 ,

    А = (N 1 /(N 1 -1))*(стр 1 *(1-p 1 )) + (N 2 /(N 2 -1))*(p 2 *(1-p 2 )) и

    B =  (1/(N 1 -1))*(p 1 *(1-p 1 )) + (1/(N 2 -1))*(p 2 *(1-п 2 ))

    Определения

    Уровень достоверности

    Это отражает уверенность, с которой вы хотели бы обнаружить значительную разницу между двумя пропорциями. Если ваш уровень достоверности составляет 95 %, это означает, что у вас есть 5 % вероятность неправильного обнаружения существенной разницы, когда ее не существует, т. е. ложноположительный результат (также известный как ошибка типа I).

    Мощность

    Мощность — это вероятность обнаружения значимой разницы, когда она существует. Если ваша мощность равна 80%, то это означает, что у вас есть 20%-я вероятность того, что вы не обнаружите существенное различие, когда оно действительно существует, то есть ложноотрицательный результат (иначе известный как ошибка типа II).

    Пропорции образцов

    Пропорции выборки соответствуют ожидаемым результатам. Часто это можно определить, используя результаты предыдущего опроса или проведя небольшое пилотное исследование. Если вы не уверены, используйте пропорции, близкие к 50%, что является консервативным и дает наибольший размер выборки. Обратите внимание, что в этом расчете размера выборки используется нормальное приближение к биномиальному распределению. Если одна или обе пропорции выборки близки к 0 или 1, то это приближение недействительно, и вам необходимо рассмотреть альтернативный метод расчета размера выборки.

    Размер образца

    Это минимальный размер выборки для каждой группы , чтобы определить, существует ли заявленная разница между двумя пропорциями (с требуемым уровнем достоверности и мощностью). Обратите внимание, что если некоторые люди решат не отвечать, они не могут быть включены в вашу выборку, и поэтому, если существует возможность неответа, размер вашей выборки должен быть соответственно увеличен. Как правило, чем выше доля ответивших, тем точнее оценка, поскольку отсутствие ответа часто приводит к систематической ошибке в вашей оценке.

    Определение межклыкового расстояния из расчета пропорции: пилотное клиническое исследование

    Сохранить цитату в файл

    Формат: Резюме (текст) PubMedPMIDAbstract (текст) CSV

    Добавить в коллекции

    • Создать новую коллекцию
    • Добавить в существующую коллекцию

    Назовите свою коллекцию:

    Имя должно содержать менее 100 символов

    Выберите коллекцию:

    Не удалось загрузить вашу коллекцию из-за ошибки
    Повторите попытку

    Добавить в мою библиографию

    • Моя библиография

    Не удалось загрузить делегатов из-за ошибки
    Повторите попытку

    Ваш сохраненный поиск

    Название сохраненного поиска:

    Условия поиска:

    Тестовые условия поиска

    Электронная почта: (изменить)

    Который день? Первое воскресеньеПервый понедельникПервый вторникПервая средаПервый четвергПервая пятницаПервая субботаПервый деньПервый рабочий день

    Который день? воскресеньепонедельниквторниксредачетвергпятницасуббота

    Формат отчета: SummarySummary (text)AbstractAbstract (text)PubMed

    Отправить максимум: 1 шт. 5 шт. 10 шт. 20 шт. 50 шт. 100 шт. 200 шт.

    Отправить, даже если нет новых результатов

    Необязательный текст в электронном письме:

    Создайте файл для внешнего программного обеспечения для управления цитированием

    Полнотекстовые ссылки

    Эльзевир Наука

    Полнотекстовые ссылки

    . 2022 16 февраля; S0022-3913(21)00654-5.

    doi: 10.1016/j.prosdent.2021.11.020. Онлайн перед печатью.

    Синан Акдемир 1 , Селен Эргин Токгез 2 , Эсра Курт 3 , Хакан Билхан 4

    Принадлежности

    • 1 Зубной лаборант, Dent Tech, частная практика, Waltrop, Германия.
    • 2 Выпускник ортопедии, кафедра ортопедии, стоматологический факультет, Стамбульский университет, Стамбул, Турция. Электронный адрес: [email protected].
    • 3 Дипломированный ортодонт, отделение ортодонтии, стоматологический факультет, Стамбульский университет, Стамбул, Турция.
    • 4 Адъюнкт-профессор, кафедра пародонтологии, факультет здравоохранения, факультет стоматологии, Университет Виттена/Хердеке, Виттен, Германия.
    • PMID: 35181057
    • DOI: 10.1016/ж.просдент.2021.11.020

    Синан Акдемир и др. Джей Простет Дент. .

    . 2022 16 февраля; S0022-3913(21)00654-5.

    doi: 10.1016/j.prosdent.2021.11.020. Онлайн перед печатью.

    Авторы

    Синан Акдемир 1 , Селен Эргин Токгез 2 , Эсра Курт 3 , Хакан Билхан 4

    Принадлежности

    • 1 Зубной лаборант, Dent Tech, частная практика, Waltrop, Германия.
    • 2 Выпускник ортопедии, кафедра ортопедии, стоматологический факультет, Стамбульский университет, Стамбул, Турция. Электронный адрес: [email protected].
    • 3 Дипломированный ортодонт, отделение ортодонтии, стоматологический факультет, Стамбульский университет, Стамбул, Турция.
    • 4 Адъюнкт-профессор, кафедра пародонтологии, факультет здравоохранения, факультет стоматологии, Университет Виттена/Хердеке, Виттен, Германия.
    • PMID: 35181057
    • DOI: 10.1016/ж.просдент.2021.11.020

    Абстрактный

    Постановка проблемы: Оптимальное расположение искусственных зубов имеет важное значение для долгосрочного успеха при установке полных съемных протезов. Однако информация об исходном положении зубов может отсутствовать, особенно о клыках, которые играют ключевую роль в расположении зубов.

    Цель: Цель этого пилотного клинического исследования состояла в том, чтобы определить, можно ли определить положение клыков нижней и верхней челюсти, сопоставляя их с определенными анатомическими ориентирами.

    Материал и методы: Пятьдесят участников (32 женщины, 18 мужчин) со средним возрастом 19,18 лет и аномалиями прикуса 1 и 2 класса по Энглю были случайным образом отобраны среди пациентов, завершивших ортодонтическое лечение. Расстояние между сагиттальными биссектрисами бугристости верхней челюсти и расстояние между сагиттальными биссектрисами ретромолярных подушечек нижней челюсти измеряли по слепкам и записывали в миллиметрах. Рассчитывали ожидаемые расстояния между буграми клыков в обеих челюстях (e-DCCman и e-DCCmax) и измеряли расстояние между буграми клыков в обеих челюстях (DCCman и DCCmax). Измерения и рассчитанные ожидаемые значения для гипсовых моделей верхней и нижней челюсти были записаны и статистически сопоставлены.

    Полученные результаты: Среднее значение ± стандартное отклонение межклыкового расстояния на верхней челюсти составило 35,5 ± 1,4 мм, а расчетное значение — 35,52 ± 1,43 мм. На нижней челюсти среднее значение ± стандартное отклонение нижнечелюстного межклыкового расстояния составило 26,73 ± 1,25 мм, а расчетное значение составило 26,69 ± 1,33 мм. Разница между средними значениями ожидаемого DDC для верхней и нижней челюсти находилась в пределах интервала эквивалентности (P<0,001).

    Выводы: Оцененные пропорции были определены для обеспечения точного положения клыков и должны подходить для лечения пациентов с полной адентией.

    Copyright © 2021 Редакционный совет журнала ортопедической стоматологии. Опубликовано Elsevier Inc. Все права защищены.

    Похожие статьи

    • Точность расположения передних зубов полных съемных зубных протезов CAD-CAM, изготовленных с использованием шаблона слепка зуба.

      Сьерра Дж.А., Чо С.Х., Марулакос Г. Сьерра Дж.А. и др. Джей Простет Дент. 2023 март; 129(3):472-477. doi: 10.1016/j.prosdent.2021.06.039. Epub 2021 28 июля. Джей Простет Дент. 2023. PMID: 34330530

    • Связь угла ведения клыка с межклыковой шириной верхней и нижней челюсти и рецидивом переднего выравнивания: удаление против лечения без удаления.

      Хайзер В., Рихтер М., Нидервангер А., Нойнтойфель Н., Кулмер С. Хайзер В. и др. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 2008 май; 133(5):669-80. doi: 10.1016/j.ajodo.2006.04.044. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 2008. PMID: 18456140

    • Маркер кончика клыка: упрощенный инструмент для измерения межклыкового расстояния.

      Трипати С., Аеран Х., Ядав С., Сингх С.П., Сингх Р.Д., Чанд П. Трипати С. и др. Дж. Протез. 2011 июль;20(5):391-8. doi: 10.1111/j.1532-849X.2011.00723.x. Epub 2011 31 мая. Дж. Протез. 2011. PMID: 21627709

    • Определение положения клыков по множеству лицевых ориентиров для достижения естественной эстетики при полном съемном протезе.

      Шриманекарн Н., Араяписит Т., Поктуантонг О., Ченг Х.Р., Сунсавад П. Шриманекарн Н. и др. Джей Простет Дент. 2022 июнь; 127 (6): 860-865. doi: 10.1016/j.

    Сколько вариантов 4 из 20: правила игры, условия выигрыша и что можно выиграть в лотерею «Спортлото «4 из 20»

    alexxlab / / Разное

    Как посчитать количество сочетаний

    Статьи › Находится › В ящике находится 15 деталей сколькими способами можно взять 4 детали

    Количество сочетаний обозначается как C n m (читается: сочетания из \(n\) по \(m\)). Сочетания вычисляются по формуле C n m = n! M! (n − m)!.

    1. Как рассчитать количество комбинаций цифр
    2. Сколько комбинаций из 8 цифр с повторениями
    3. Сколько комбинаций из 3 цифр с повторением
    4. Что такое C из n по k
    5. Сколько комбинаций из цифр 1 2 3 4
    6. Сколько комбинаций из 10 цифр по 4
    7. Сколько комбинаций из 4 цифр от 1 до 9
    8. Сколько комбинаций из 6 цифр от 1 до 9
    9. Сколько комбинаций из 5 цифр от 1 до 5
    10. Сколько комбинаций из 3 кубиков
    11. Сколько комбинаций из 999 цифр
    12. Как посчитать количество вариантов комбинаций без повторений
    13. Как найти C по физике
    14. Сколько комбинаций из 10 цифр без повторений
    15. Сколько комбинаций из 9 цифр без повторений
    16. Сколько вариантов кода из 4 цифр
    17. Сколько вариантов комбинаций из 24 цифр
    18. Сколько комбинаций в игре 4 из 20
    19. Сколько комбинаций из 6 вариантов
    20. Как посчитать количество перестановок с повторениями
    21. Сколько может быть комбинаций из 3 Цветов
    22. Сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 3 4 5 6
    23. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5 Если цифры в числе не повторяются
    24. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5
    25. Сколько комбинаций из 4 цифр от 1 до 4
    26. Сколько комбинаций из 6 цифр от 0 до 9

    Как рассчитать количество комбинаций цифр

    Формула для определения количества возможных комбинаций выглядит следующим образом: nCr = n! / р! (н-р)!

    Сколько комбинаций из 8 цифр с повторениями

    N = m ^ k, где N — количество возможных комбинаций, m — количество разрешенных символов для каждого знака пароля, k — длина пароля. 15.

    Сколько комбинаций из 3 цифр с повторением

    3 = 60 способов расстановки цифр, т. е. искомое количество трехзначных чисел есть 60. (Вот некоторые из этих чисел: 243, 541, 514, 132, )

    Что такое C из n по k

    Число сочетаний из n по k (Cnk) — называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми.

    Сколько комбинаций из цифр 1 2 3 4

    Следовательно комбинаций будет: 4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24.

    Сколько комбинаций из 10 цифр по 4

    Очевидно, что количество всех возможных комбинаций из 10 цифр по 4 равно 10.000. Число всех возможных комбинаций из 30 букв по две равно.

    Сколько комбинаций из 4 цифр от 1 до 9

    Можно сказать что это числа от 0 до 9999. Значит всего возможных комбинаций 10 000. Ответ: 10 000 комбинаций.

    Сколько комбинаций из 6 цифр от 1 до 9

    720 вариантов. Как вывести на экран все 720 комбинаций? Пример: 325614, 236451, 231564 и так далее. 5 = 100,000. Логически подумайте — каждая из комбинаций от 000,001 до 100,000 повышают общее число комбинаций на одну, итого кол-во комбинаций равно собственно числу.

    Сколько комбинаций из 3 кубиков

    Комбинаторика Число всех достижимых различных состояний кубика Рубика 3x3x3 равно: 43 252 003 274 489 856 000.

    Сколько комбинаций из 999 цифр

    999). Всего комбинаций из цифр и букв может быть: 676 × 9 999 999 = 6 759 999 324 (6 млрд.

    Как посчитать количество вариантов комбинаций без повторений

    Альтернативная формула для подсчета сочетаний =ФАКТР(6)/ФАКТР(6-4)/ФАКТР(4). Очевидно, что k меньше или равно n, т. к. нельзя выбрать из множества элементов n больше элементов, чем в нем содержится (предполагается, что элементы после выбора обратно не возвращаются).

    Как найти C по физике

    С = Q / (m * (t2 — t1)).

    Сколько комбинаций из 10 цифр без повторений

    Можно сказать, что это 10-тизначное число в 36-ричной системе счисления. Количество комбинаций будет равно 3610 или 3,6561584×1015. Если символы не могут повторяться, то мы имеем дело с размещениями.

    Сколько комбинаций из 9 цифр без повторений

    Это ж порядка 400-410 тясяч комбинаций, если не ошибаюсь. Количество размещений 9 цифр в 9-значном числе 363000 + 8,7,6, значные числа.

    Сколько вариантов кода из 4 цифр

    Из них 11% составила комбинация 1234, 1111 — 6%, 0000 — 2%, хотя набор возможных комбинаций для PIN-кодов с четырьмя цифрами — от 0 до 9 насчитывает 10 тыс вариантов.

    Сколько вариантов комбинаций из 24 цифр

    Вы немного ошиблись, комбинаций не 12, а из 24 чисел по 12 есть почти 3 млн. комбинаций, точнее 2 704 156 комбинаций.

    Сколько комбинаций в игре 4 из 20

    Вероятность выигрыша = 1/4845. Одна правильная комбинация знаков из 4845 возможных.

    Сколько комбинаций из 6 вариантов

    = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 =720. При условии, что числа могут повторяться, на каждом месте могут быть все 6 чисел и количество таких комбинаций равно: 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 66 = 46 656.

    Как посчитать количество перестановок с повторениями

    Такие выборки называются перестановками с повторениями. Их возможное количество вычисляется по формуле: P n ¯ = P n 1, n 2, n k = n! N 1!

    Сколько может быть комбинаций из 3 Цветов

    Например, при 3 цветах в схеме и 7 цветах в наборе получится 35 сочетаний, а при 4 цветах в схеме и 10 цветах в наличии получится уже 210 различных сочетаний и т. д.

    Сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 3 4 5 6

    Ответ: Можно составить 32 трехзначных четных числа. Как добавить хороший ответ?

    Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5 Если цифры в числе не повторяются

    На первое место мы можем выбрать одну из 5 цифр, на второе — только одну из четырех, так как цифры не должны повторяться, а на третье — одну из трех цифр. Общее количество возможных цифр равно произведению вариантов цифр для каждого места: 5 * 4 * 3 = 60 вариантов. Ответ: 60 вариантов трехзначных чисел.

    Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5

    Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5? И сколько из них с неповторяющимися цифрами? = 5× 4×3 = 60. ПРИМЕР 4.

    Сколько комбинаций из 4 цифр от 1 до 4

    Можно сказать что это числа от 0 до 9999. Значит всего возможных комбинаций 10 000. Ответ: 10 000 комбинаций.

    Сколько комбинаций из 6 цифр от 0 до 9

    То есть N=6, и число возможных комбинации N!, 6!= 720 вариантов.

    Сколько комбинаций формула

    Статьи › Карточка › Сколько различных буквосочетаний можно получить перестановкой карточек со следующими буквами колокол

    Общая формула, которая позволяет найти число сочетаний из n объектов по k имеет вид: Ckn=n!(n−k)!⋅k!.

    1. Сколько комбинаций из цифр 1 2 3 4
    2. Сколько вариантов комбинаторика
    3. Как посчитать все возможные варианты
    4. Сколько комбинаций из 10 цифр по 10
    5. Сколько комбинаций из 4 цифр от 1 до 5
    6. Сколько комбинаций из 999 цифр
    7. Сколько комбинаций из 6 вариантов
    8. Сколько вариантов 6 из 6
    9. Сколько вариантов 3 цифр
    10. Сколько вариантов комбинаций из 24 цифр
    11. Как посчитать количество вариантов перестановок
    12. Сколько комбинаций из 10 цифр по 4
    13. Сколько вариантов пароля из 8 цифр
    14. Сколько комбинаций из 9 цифр без повторений
    15. Сколько комбинаций из 5 цифр от 1 до 5
    16. Сколько вариантов комбинаций из 4 цифр
    17. Как посчитать количество вариантов комбинаций без повторений
    18. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 3 6 7 9
    19. Сколько вариантов в 6 из 49
    20. Сколько комбинаций можно составить из двух цифр
    21. Сколько вариантов на 2 кубиках
    22. Что такое сочетание в математике
    23. Сколько комбинаций в игре 4 из 20
    24. Сколько комбинаций из 3 цифр без повторений
    25. Сколько всего комбинаций Трёхзначных чисел
    26. Как посчитать количество комбинаций кодового замка
    27. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4
    28. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5
    29. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 если цифры в числе не повторяются
    30. Сколько чисел можно составить из цифр 1 2 3

    Сколько комбинаций из цифр 1 2 3 4

    Следовательно комбинаций будет: 4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24.

    Сколько вариантов комбинаторика

    Общее число возможных вариантов выбора 5 из 36 равно С365. Формулы, использующие число сочетаний: CNK = CN-1K-1 + C.

    Как посчитать все возможные варианты

    Формула для определения количества возможных комбинаций выглядит следующим образом: nCr = n! / р! (н-р)!

    Сколько комбинаций из 10 цифр по 10

    Можно сказать, что это 10-тизначное число в 36-ричной системе счисления. Количество комбинаций будет равно 3610 или 3,6561584×1015. Если символы не могут повторяться, то мы имеем дело с размещениями.

    Сколько комбинаций из 4 цифр от 1 до 5

    Ответ: 10 000 комбинаций.

    Сколько комбинаций из 999 цифр

    999). Всего комбинаций из цифр и букв может быть: 676 × 9 999 999 = 6 759 999 324 (6 млрд.

    Сколько комбинаций из 6 вариантов

    = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 =720. При условии, что числа могут повторяться, на каждом месте могут быть все 6 чисел и количество таких комбинаций равно: 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 66 = 46 656. 5 = 100,000. Логически подумайте — каждая из комбинаций от 000,001 до 100,000 повышают общее число комбинаций на одну, итого кол-во комбинаций равно собственно числу.

    Сколько вариантов комбинаций из 4 цифр

    Из них 11% составила комбинация 1234, 1111 — 6%, 0000 — 2%, хотя набор возможных комбинаций для PIN-кодов с четырьмя цифрами — от 0 до 9 насчитывает 10 тыс вариантов.

    Как посчитать количество вариантов комбинаций без повторений

    Альтернативная формула для подсчета сочетаний =ФАКТР(6)/ФАКТР(6-4)/ФАКТР(4). Очевидно, что k меньше или равно n, т. к. нельзя выбрать из множества элементов n больше элементов, чем в нем содержится (предполагается, что элементы после выбора обратно не возвращаются).

    Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 3 6 7 9

    Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 1 3 6 7 9? Если цифры повторно использовать нельзя, то у меня получается следующее: Первую цифру в числе можно выбрать 5-ю способами (0 ведущим быть не может). Ответ:100.

    Сколько вариантов в 6 из 49

    Вероятность выпадения любых 6 чисел из 49 не «стремится к нулю», а составляет ровно 1/13983816, и не имеет значения, идут эти числа подряд или нет.

    Сколько комбинаций можно составить из двух цифр

    51, 53, 55, 57, 59. 71, 73, 75, 77, 79. 91, 93, 95, 97, 99. Всего 25 возможных комбинаций.

    Сколько вариантов на 2 кубиках

    В игре участвуют две игральные кости, и каждая игральная кость имеет 6 граней. Таким образом, возможно всего 36 различных комбинаций с суммами между 2 и 12. В подобных играх (онлайн разных жанров) как правило существует «ранд».

    Что такое сочетание в математике

    Комбинации, при составлении которых важно знать только то, какие элементы выбраны, но их порядок не имеет значения, называются сочетаниями. В сочетаниях все элементы равноправны. Например, два дежурных, два куска хлеба. Сочетания не являются упорядоченными наборами.

    Сколько комбинаций в игре 4 из 20

    Вероятность выигрыша = 1/4845. Одна правильная комбинация знаков из 4845 возможных.

    Сколько комбинаций из 3 цифр без повторений

    3 = 60 способов расстановки цифр, т. е. искомое количество трехзначных чисел есть 60.

    Сколько всего комбинаций Трёхзначных чисел

    Так как для построения комбинаций всего цифр имеется три (4, 6, 8), и мест для них тоже три (нужны трехзначные числа). При условии, что цифры в одной комбинации не должны повторяться, из трех цифр можно составить трехзначных комбинаций всего: 3!

    Как посчитать количество комбинаций кодового замка

    Есть два варианта расчета количества комбинаций кодового замка по количеству его цифр. Если имеется линейная зависимость — например, замок чемодана или пин-код карточки — то число сочетаний равно N=K*K*K, то есть 1000 комбинаций, все число в промежутке 1-999 и тысячное число 000.

    Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4

    Ответ: 48 трехзначных чисел.

    Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5

    Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5? И сколько из них с неповторяющимися цифрами? = 5× 4×3 = 60. ПРИМЕР 4.

    Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 если цифры в числе не повторяются

    Ответ. Всего из этих цифр можно составить 120 чисел, без повтора цифр внутри них.

    Сколько чисел можно составить из цифр 1 2 3

    Для того что бы создать трёхзначные числа из чисел 1, 2, 3 нужно каждое число соединить с другими числами. Составляем трехзначные числа: 131, 132, 133, 211, 212, 213, 221, 222, 223, 231, 232, 233, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332, 333. Итого составили 27 трехзначных чисел.

    Расчет комбинаций и перестановок в R

    Комбинаторика является важным аспектом анализа данных и статистики. Он используется для решения многих проблем, основанных на способностях и реальных жизненных задачах. Хотя перестановки учитывают порядок, комбинации от него не зависят. Следовательно, перестановка считается упорядоченной комбинацией. Язык R позволяет нам вызывать множество пакетов для вычисления комбинаций и перестановок.

    Метод 1: Комбинированный пакет

    Пакет Combinat на языке программирования R может использоваться для вычисления перестановок и комбинаций чисел. Он предоставляет подпрограммы и методы для выполнения комбинаторики.

    combn() Метод на языке R, принадлежащий этому пакету, используется для генерации всех комбинаций элементов x, взятых m за раз. Если x — положительное целое число, возвращает все комбинации элементов seq(x), взятые m за один раз.

    Синтаксис:

    combn(x, m, fun=NULL, simple=TRUE, …)

    Параметры: 

    • x – векторный источник для комбинаций
    • m –

      6 fun

      количество элементов, которые необходимо взять

      – функция, применяемая к каждой комбинации (может быть нулевой)

    • упрощение – логическая, если FALSE, возвращает список, иначе возвращает вектор или массив

    Пример 1:

    R

    9

    49
    4

    library (combinat)

       

    print ( "Combination of letters two at a time" )

    combn ( letters [ 1:4], 2)

    Вывод 

     [1] "Комбинация букв по две за раз"
> комбн(буквы[1:4], 2)
       [1] [2] [3] [4] [5] [6]
[1,] «а» «а» «а» «б» «б» «в»
[2,] "б" "в" "г" "в" "д" "д"

    Example 2:

    R

    library (combinat)

       

    print ( "Combination where x=m" )

       

    комбинация (8,8)

    Выход 

     [1] "Комбинация
> #выбираем 8 элементов из 8
> комбн(8,8)
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8

    Приведенный ниже код иллюстрирует метод, где m=1, то есть количество выбранных элементов эквивалентно 1. Количество способов выполнить эту операцию эквивалентно общему количеству элементов, поскольку каждый элемент можно выбрать один раз .

    Пример 3:

    R

    Библиотека (Combinat)

    9003

    . 6966666666666666666.).0056

    COMBN (10,1)

    Выход

    [1] «Комбинация M = 1”

    [1] [1] [1] [1] [1] [1] «Комбинация m = 1”

    [1] [1] [1]. ,3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] 

    [1,]    1    2    3    4    5    6    7    8      9    10

    Метод combn() также обеспечивает подсчет количества комбинаций, которые будут сгенерированы в качестве выходных данных. Поскольку вывод получается в виде матрицы, окончательным результатом является количество столбцов в матрице, заданное ncol(res), где res — результат применения метода combn().

    Пример 4:

    R

    Библиотека (Combinat)

    966666666666666666666666666666666666 »6666666666666666666666666666666666666666» 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666.

    RES <- COMBN ( Letters [1: 4], 2)

    Print (

    : "Номер ( :" "Номер ( 9005:» Номер ( : "Номер . 0056 )

    print ( ncol (res))

    Output 

     [1] "Number of combinations : "
> печать (ncol(res))
[1] 6

    метод permn() в R генерирует все перестановки элементов x. Если x — положительное целое число, возвращает все перестановки элементов seq(x). Перестановка числа 0 равна 1. 

    Синтаксис:

    permn(x, fun=NULL, …)

    Параметры:

    • x – источник вектора для комбинаций 1:

      R

      Библиотека (Combinat)

      Print (

      . LIVERSUTATIONS .9005. .9005. .9005. .9005. . .9005. . 9005. 9005. из . из . из из . . . из из . . . . 9005. из

      из

      )0054 permn (3)

      Выход 

       [1] "Перестановки 3"
[[1]] [1] 1 2 3
[[2]] [1] 1 3 2
[[3]] [1] 3 1 2
[[4]] [1] 3 2 1
[[5]] [1] 2 3 1
[[6]] [1] 2 1 3

      Мы также можем вычислить перестановки вектора или списка.

      Пример 2:

      R

      библиотека (комбинированная)

         

      x <- c ( 'red' , 'blue' , 'green' , 'violet' )

      Печать ( "перестановки вектора x" )

      Permn (x)

      Выход: 9003

    . > пермн(х) [[1]] [1] "красный" "синий" "зеленый" "фиолетовый" [[2]] [1] "красный" "синий" "фиолетовый" "зеленый" [[3]] [1] "красный" "фиолетовый" "синий" "зеленый" [[4]] [1] "фиолетовый" "красный" "синий" "зеленый" [[5]] [1] "фиолетовый" "красный" "зеленый" "синий" [[6]] [1] "красный" "фиолетовый" "зеленый" "синий" [[7]] [1] "красный" "зеленый" "фиолетовый" "синий" [[8]] [1] "красный" "зеленый" "синий" "фиолетовый" [[9]] [1] "зеленый" "красный" "синий" "фиолетовый" [[10]] [1] "зеленый" "красный" "фиолетовый" "синий" [[11]] [1] "зеленый" "фиолетовый" "красный" "синий" [[12]] [1] "фиолетовый" "зеленый" "красный" "синий" [[13]] [1] "фиолетовый" "зеленый" "синий" "красный" [[14]] [1] "зеленый" "фиолетовый" "синий" "красный" [[15]] [1] "зеленый" "синий" "фиолетовый" "красный" [[16]] [1] "зеленый" "синий" "красный" "фиолетовый" [[17]] [1] "синий" "зеленый" "красный" "фиолетовый" [[18]] [1] "синий" "зеленый" "фиолетовый" "красный" [[19]] [1] "синий" "фиолетовый" "зеленый" "красный" [[20]] [1] "фиолетовый" "синий" "зеленый" "красный" [[21]] [1] "фиолетовый" "синий" "красный" "зеленый" [[22]] [1] "синий" "фиолетовый" "красный" "зеленый" [[23]] [1] "синий" "красный" "фиолетовый" "зеленый" [[24]] [1] "синий" "красный" "зеленый" "фиолетовый"

    Как и в методе combn(), количество перестановок также можно определить с помощью метода length() по выходному вектору, сгенерированному метод perm().

    Пример 3:

    R

    Библиотека (сочетание)

    x <-

    '95959595959595959595959595959595959595959595959595959595959569569595695959709. ' , 'green' , 'violet' )

    print ( "Permutations of vector x" )

       

    res <- permn (x)

    print ( "Number of possible permutations : " )

    print ( length (res)

    Выход

    [1] «Количество возможных перестановков:»

    > Печать (длина (Res))

    [1] 24

    Метод 2: GTOOLS. 0006

    Использование пакета gtools на языке программирования R также может быть использовано для легкого вычисления перестановок и комбинаций как без, так и с повторением. Комбинаторику можно легко выполнить с помощью пакета gtools в R. Метод

    permutations() в R можно использовать для простого вычисления перестановок с заменами и без них. Он возвращает фрейм данных или матрицу возможных перестановок, сформированную при перетасовке элементов заданного вектора с учетом ограничений. Количество таких возможных перестановок можно получить с помощью метода nrow(), который возвращает количество строк в полученном фрейме выходных данных.

    Синтаксис:

    перестановки(n , r, vec, Repeats.allowed=F)

    Параметры: объектов на выбор

  • р – нет. объектов на выбор
  • vec — атомарный вектор или матрица для перетасовки
  • Repeats.allowed — По умолчанию: false. Если true, перестановки генерируются с разрешенным повторением

Возврат:

Кадр данных или матрица с правдоподобными перестановками. Количество строк во фрейме данных эквивалентно значению r.

Пример 1:

R

Библиотека (GTools)

.

res <- permutations (n=4,r=2,v=vec)

print ( "Permutations without replacement" )

print (res)

   

print ( "Number of permutations without replacement" )

print ( nrow (res))

RES1 <- Пропутания (n = 4, r = 2, v = vec, repets. allowed = t)

Print ( »с замены" ( "REMPATION0056 )

print (res1)

   

print ( "Number of permutations with replacement" )

print ( nrow (res1))

Вывод 

 [1] «Перестановки без замены»
     [1] [2]
[1,] «Д» «Э»
[2,] «Д» «Ф»
[3,] «Д» «Г»
[4,] «Э» «Д»
[5,] «Э» «Ф»
[6,] «Э» «Г»
[7,] «Ф» «Д»
[8,] «Ф» «Э»
[9,] «Ф» «Г»
[10,] «Г» «Д»
[11,] «Г» «Э»
[12,] «Г» «Ф»
[1] «Количество перестановок без замены»
[1] 12
[1] «Перестановки с заменой»
     [1] [2]
[1,] «Д» «Д»
[2,] «Д» «Э»
[3,] «Д» «Ф»
[4,] «Д» «Г»
[5,] «Э» «Д»
[6,] «Э» «Э»
[7,] «Э» «Ф»
[8,] «Э» «Г»
[9,] «Ф» «Д»
[10,] «Ф» «Э»
[11,] «Ф» «Ф»
[12,] «Ф» «Г»
[13,] «Г» «Д»
[14,] «Г» «Э»
[15,] «Г» «Ф»
[16,] "Г" "Г"
[1] «Количество перестановок с заменой»
[1] 16

Аналогичным образом метод комбинаций можно использовать для создания возможных комбинаций из заданного исходного вектора. Все аргументы аналогичны методу permutations().

Синтаксис:

комбинации(n , r, vec, Repeats.allowed=F)

Входной вектор указывать не обязательно.

Пример 2:

R

библиотека (gtools)

   

print ( "Combination of five objects taken two at a time" )

combinations (5, 2)

Output 

 [1] «Комбинация пяти объектов, взятых по два одновременно»
     [1] [2]
[1,] 1 2
[2,] 1 3
[3,] 1 4
[4,] 1 5
[5,] 2 3
[6,] 2 4
[7,] 2 5
[8,] 3 4
[9,] 3 5
[10,] 4 5

Пример 3:

R

Библиотека (GTOOLS)

VEC <- 56955 : 955955: 9005: 95: 9515:

.  

print («Сочетание четырех предметов, взятых по два раза без повторения

»)

век)

Печать (RES)

Печать ( "Количество комбинаций без повторения» 5)

9545955955955955955955955955955955955955955955 9559559559559559559559559559559559559005. )

   

print ("Комбинация четырех объектов, взятых по два в \

раз с повторением") 1

res0056 Комбинации (n = 4, r = 2, v = vec, repets.

А в с в таблица истинности: Онлайн-калькулятор по информатике

alexxlab / / Разное

Перевод в восьмеричную систему счисления

Пример №1. Перевести число 132,26710 в восьмеричное представление.
Решение находим с помощью калькулятора. Переводим целую часть числа, т.е. 132.

Целая часть от деленияОстаток от деления
132 div 8 = [16].5 = 16132 mod 8 = 4 (132 — 16*8)
16 div 8 = 216 mod 8 = 02 div 8 = 02 mod 8 = 20 div 8 = 00 mod 8 = 0

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 8-ой системе счисления: 0204
132 = 02048

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 8. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.267*8 = 2.136 (целая часть 2)
0.136*8 = 1.088 (целая часть 1)
0.088*8 = 0.704 (целая часть 0)
0.704*8 = 5. 632 (целая часть 5)
Получаем число в 8-ой системе счисления: 2105
0.267 = 21058

Таким образом, число 132,267 записывается в восьмеричной системе счисления как 204,21058

Пример №2. Перевести число 1000000010,10012 в восьмеричное представление.
Переводим целую часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда.
10000000102 = 001 000 000 010 2
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.

Двоичная ССВосьмеричная СС
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
Получаем число: 001 000 000 010 2 = 10028

Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда.
10012 = 100 1002
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число: 100 1002 = 448
Таким образом, число 1000000010,10012 в восьмеричной системе счисления записывается как 1002,44.

Пример №3. Перевести число 132,26710 в восьмеричное представление.
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.

Двоичная ССШестнадцатеричная СС
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
Получаем число: A5F16 = 1010010111112

Переводим дробную часть числа.
Получаем число: 3B16 = 001110112
Переводим целую часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда.
1010010111112 = 101 001 011 111 2
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.

Двоичная ССВосьмеричная СС
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
Получаем число: 101 001 011 111 2 = 51378

Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда.
001110112 = 001 110 1102
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число: 001 110 1102 = 1668
Таким образом, число A5F,3B16 в восьмеричной системе счисления записывается как 5137,166.

Перейти к онлайн решению своей задачи

отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, законы де Моргана, тавтология, таблицы истинности

  1. Отрицание
  2. Конъюнкция
  3. Дизъюнкция
  4. Импликация
  5. Эквиваленция
  6. Законы де Моргана
  7. Алгоритм доказательства эквивалентности высказываний с помощью таблиц истинности
  8. Тавтология
  9. Примеры

п.1. Отрицание

Отрицанием высказывания A называется новое высказывание «не A», принимающее значение «истина», если A ложно, и значение «ложь», если A истинно.

Обозначение отрицания \(\overline{A}\) читается «не A».
Если записать эту операцию с помощью таблицы истинности, где 0 обозначает «ложь», а 1 – «истина», получаем:

A

\(\overline{A}\)

Закон отрицания отрицания. Двойное отрицание \(\overline{\overline{A}}=A\) истинно только в том случае, если истинно исходное высказывание A.

Правило отрицания высказываний с кванторами: $$ \mathrm{ \overline{(\forall x)A(x)}=(\exists x)\overline{A(x)},\ \ \overline{(\exists x)A(x)}=(\forall x)\overline{A(x)} } $$

Расшифровка первого правила: высказывание «неверно, что для любого x выполняется A(x)» совпадает с высказыванием «найдётся x, для которого A(x) не выполняется».
Расшифровка второго правила: высказывание «неверно, что найдётся x, для которого выполняется A(x)» совпадает с высказыванием «для любого x A(x) не выполняется».

п.2. Конъюнкция

Конъюнкция двух высказываний – это высказывание, которое будет истинным, если истинны оба исходных высказывания; а во всех остальных случаях – будет ложным.
Конъюнкция является логическим умножением.

Обозначение конъюнкции A ∧ B, читается «А и В». Таблица истинности:

A

B

A ∧ B

С точки зрения операций над множествами, конъюнкция аналогична пересечению двух множеств (см. 2-1\geq 0} & \\ \mathrm{x\gt\frac12} & \end{array}\right. \Leftrightarrow x\leq -1 \cup x\gt\frac12 $$

п.4. Импликация

Импликация двух высказываний – это высказывание, которое будет ложным, если первое высказывание истинно, а второе ложно; а во всех остальных случаях – будет истинным.

Обозначение импликации A → B, читается «если A, то B».
Высказывание A называют «посылкой», а высказывание B – «заключением».
Значение импликации зависит от порядка высказываний.
Таблица истинности:

A

B

A → B

п.5. Эквиваленция

Эквиваленция двух высказываний – это высказывание, которое будет истинным только при совпадении истинности обоих высказываний; а при несовпадении – будет ложным.

Обозначение эквиваленции A ↔ B, читается «A то же самое, что B» или «A эквивалентно B».
Таблица истинности:

A

B

A ↔ B

п.

6. Законы де Моргана

Отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний: \(\mathrm{\overline{A\wedge B}=\overline{A}\vee\overline{B}}\)

Докажем эквивалентность с помощью таблиц истинности:

A

B

A ∧ B

\(\mathrm{\overline{A\wedge B}}\)

A

B

\(\mathrm{\overline{A}}\)

\(\mathrm{\overline{B}}\)

\(\mathrm{\overline{A}\vee\overline{B}}\)

Мы видим, что итоговые столбцы слева и справа полностью совпадают.
Значит, высказывания эквивалентны.

Отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний: \(\mathrm{\overline{A\vee B}=\overline{A}\wedge\overline{B}}\)

Докажем эквивалентность с помощью таблиц истинности:

A

B

A ∨ B

\(\mathrm{\overline{A\vee B}}\)

A

B

\(\mathrm{\overline{A}}\)

\(\mathrm{\overline{B}}\)

\(\mathrm{\overline{A}\wedge\overline{B}}\)

Высказывания слева и справа эквивалентны.

Высказывания называются эквивалентными (равносильными), если соответствующие значения каждого из них совпадают в таблице истинности.

п.7. Алгоритм доказательства эквивалентности высказываний с помощью таблиц истинности

На входе: две формулы алгебры высказываний, соединенные отношением эквивалентности «=».
Шаг 1. Построить таблицу истинности для формулы слева от знака «=».
Шаг 2. Построить таблицу истинности для формулы справа от знака «=».
Шаг 3. Сравнить итоговые столбцы двух таблиц. Если столбцы полностью совпадают, формулы эквивалентны.

Например:
Докажем следующее свойство:

Отрицание импликации эквивалентно конъюнкции посылки и отрицания заключения: $$ \mathrm{ \overline{A\rightarrow B}=A \wedge\overline{B} } $$

A

B

A → B

\(\mathrm{\overline{A\rightarrow B}}\)

A

B

\(\mathrm{\overline{B}}\)

\(\mathrm{A\wedge\overline{B}}\)

Столбцы совпадают. Значит, формулы эквивалентны.
Что и требовалось доказать.

п.8. Тавтология

Тавтологией (или законом логики) называется формула, принимающая значение истины при любых значениях переменных.

Таблица истинности для тавтологии даёт итоговый столбец, заполненный только единицами.

Например: \(\mathrm{A \vee \overline{A}}\)

A

\(\mathrm{\overline{A}}\)

\(\mathrm{A\vee\overline{A}}\)

«Быть иль не быть» — это тавтология.

п.9. Примеры

Пример 1. Для формулы P(x, y)=(∃x∀y)(A(x,y)∧B(x,y))
сформулируйте предложения A и B, при которых:

а) формула всегда истинна; б) формула всегда ложна.
a) A(x,y): квадрат числа x больше y
B(x,y): куб числа x больше y
Пусть x = |y + 1|. Тогда x2 = (y + 1)2 > y – истинно ∀y
x3 = |y + 1|3 > y – ∀y
Таким образом, мы нашли x, при котором A(x,y) ∧ B(x,y) = 1 для любого y, т. е.
P(x,y) = 1.

б) A(x,y): x больше y
B(x,y): x меньше y
A(x,y)∧B(x,y) = 0 – ложно для любого y, т.к. не существует x, который одновременно был бы больше и меньше y.
P(x,y) = 0.

Пример 2. Составьте таблицу истинности для формулы \(P=(\overline{A}\rightarrow B)\vee (A\rightarrow \overline{B})\).
Является ли данная формула тавтологией?

A

B

\(\mathrm{\overline{A}}\)

\(\mathrm{\overline{B}}\)

\(\mathrm{\overline{A}\rightarrow B}\)

\(\mathrm{A\rightarrow \overline{B}}\)

P

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

Это – тавтология.

Пример 3*. Составьте таблицу истинности для формулы
P = (A → B) ∧ (B → C) → (A → C)
Является ли данная формула тавтологией?

A

B

C

A → B

B → C

A → C

(A → B)
∧
(B → C)

P

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Это – тавтология.

[Решено] Таблица истинности для данной логической схемы:

Таблица истинности для данной логической схемы:

  1. A Б С
    0 0 0
    0 1 1
    1 0 0
    1 1 1
  2. А Б С
    0 0 0
    0 1 1
    1 0 1
    1 1 0
  3. А Б С
    0 0 1
    0 1 0
    1 0 0
    1 1 1
  4. А Б С
    0 0 1
    0 1 0
    1 0 1
    1 1 0

Опция 4:

А Б С
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 0

Бесплатно

RPMT Тест оптики 1

17,7 тыс. пользователей

10 вопросов

40 баллов

10 минут

Понятие:  

Здесь мы использовали понятия И и НЕ-И вентилей. (1)

входы A и b, то выход: Y = \(\overline{A.B}\)    —— (2)

Вычисление:

Дано:

 

В этой схеме мы обозначили ее как 1,2,3 часть схемы, имеющую выходы Y1, Y2, 1, Y2, и C 900. из первых двух входных элементов И-НЕ, Y2 = решение для вторых двух входных элементов И-НЕ

C = решение для третьего элемента И, соединяющего оба элемента И-НЕ как два входа

Из принципиальной схемы видно, что   Y1 = \(\overline{ А.Б}\)     —— (3)

и, Y2 = \(\overline{\overline{A}.B}\)     —— (4)

Здесь выведите C = Y2.Y1 = \(\overline{A.B}\).\( \overline{\overline{A}.B}\)  = \(\overline{\overline{A}.B + AB}\)        (по теореме Де Моргана)

Это можно записать как:  \(\overline{ (\overline{A} + A)B}\) = \(\overline{1} + \overline{B} = \overline{B}\)      (где \(A+ \overline{A} = 1\))

Итак, мы можем записать таблицу истинности как C = \(\overline{B}\)    —— (4)

когда B = 0, то C = 1, B = 1, затем C = 0, так что решение совершенно не зависит от A.

Итак, таблица истинности: 

A Б С
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 0

H вариант 4) правильный.

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Последние обновления NEET

Последнее обновление: 21 октября 2022 г.

15 декабря 2022 года Национальное агентство по тестированию опубликовало уведомление о дате экзамена NEET 2023. Экзамен будет проведен 7 мая 2023 года.  Расписание консультаций по национальному вступительному экзамену (NEET) было опубликовано для округов Махараштры, Ассама и Карнатаки. Ознакомьтесь с подробным графиком консультирования NEET на связанной странице. Национальное агентство тестирования (NTA) ежегодно проводит экзамен NEET для поступления в медицинские колледжи. Кандидаты могут проверить свои результаты NEET на официальном сайте NTA. Для официального ключа ответов NEET кандидаты должны пройти шаги, упомянутые здесь.

Предлагаемые экзамены

Логика1

загрузить
Logic10
V2.0		 Logic10: редуктор таблицы истинности
содержание:
    введение
    функции
    пункты меню
    установка
    ввод формулы
    операции
    ввод таблицы
    вывод таблицы
    правила редукции
    CNF — DNF
    противоречивость
    тавтология
    сохранение и загрузка
    перевод информации
    информация сканирования
    виртуальные термины в работе
    история
      8 пожертвования

      Введение

      Logic10 — это программа, которая:
        1. Генерирует таблицы истинности из формул булевой алгебры
        . 2. Сокращает таблицы истинности, применяя правила булевой алгебры.
      Нажмите [ ЗДЕСЬ ], чтобы просмотреть краткий учебник по булевой алгебре.
      Щелкните [ ЗДЕСЬ ] для программирования сокращения таблицы истинности.

      Logic10 отлично помогает в изучении булевой алгебры, проектировании цифровых электронных схем
      и логика предложений в целом.

      Это Logic10 версии 2.0
      Он заменяет все предыдущие версии.

      Так Logic10 выглядит в работе:(уменьшенное изображение)

        Форма имеет три поля для 904:00 1. ввод и редактирование формул и таблиц истинности
        2. вывод (сокращенных) таблиц истинности
        3. информация о процессе перевода или сокращения формулы

      Характеристики

      Особенности Logic10:
        — ввод :(логика предложения) формула или таблица истинности (формат CNF)
        — вывод : Таблица истинности в формате CNF или DNF
        — сохранить и перезагрузить всех входных и выходных данных
        — печать входных данных и выходных результатов
        — по выбору: информация о процессе перевода формулы
        — по выбору: пошаговая информация о процессе восстановления
        — In-Line справка информация

      Пункты меню

      см. ниже:

      Изображения слева направо позволяют

        — открытие сохраненного файла (папки)
        — сохранение таблицы истинности и настроек на диск
        — распечатать ввод и таблицу истинности
        — настройка принтера
        — отображать справочную информацию
      В верхней части поля ввода можно выбрать выбор между вводом формулы или таблицы CNF.
      В верхней части окна вывода можно выбрать выход CNF или DNF.
      Кроме того, флажок может быть установлен, если необходимо уменьшить таблицу истинности.

      На вершине Поле Info , два флажка могут быть отмечены:
      один для отображения информации о переводе формулы, а другой для отображения информации
      о шагах сокращения таблицы истинности.

      Установка

      Logic10 написан для Windows. Язык программирования — Delphi.
      Загрузите Logic10, щелкнув значок загрузки (молния) в верхней части этой страницы.
      Нет никакой процедуры установки, просто скопируйте Logic10 в папку по выбору.
      Реестр Windows не изменен.

      Ввод формулы

      ниже подробное изображение поля ввода формулы:
        Поле ввода для редактирования формулы насчитывает 30 строк по 40 символов в каждом.
        Логические переменные представляют собой одиночные символы A..Z
        Допускается выбор не более 15 различных символов.
        Круглые скобки (…) могут использоваться на 20 уровнях для определения приоритета операций.
        Операторы с их приоритетом
          оператор приоритет имя описание
          / 6 НЕ Отрицание
          . 5 И Логический продукт
          = 4 EQU Равенство
          — 3 XOR Логическая разница
          + 2 ИЛИ Логическая сумма
          > 1 IMP Значение

        Примечания:

          1. между переменными «.» Оператор И может быть опущен. Программа добавляет «.» автоматически.
          2. то же самое между переменной и «(» или «) и переменной
          3. также между «).(»

        Примеры автоматического «.» вставка оператора:
        ABC = ABC
        А(В+С) = А.(В+С)
        (А+В)(С+D) + (А+В).(С+D)

        Примечание:
        В булевой алгебре отрицание (НЕ) обычно обозначается сплошной чертой над переменной.
        Это трудно редактировать на экранах компьютеров, поэтому для Logic10 символ «/» используется непосредственно перед переменной.
        Так пишется как /A и пишется как /(AB)


        Осторожно:
        При продолжении формулы на следующей строке символ «.» оператор вставляется между последовательными переменными, поэтому эта формула
          А+Б
С+Г
          Интерпретируется как: A+B.C + D

          Чтобы удалить строку, введите ctrl y
          Чтобы вставить пустую строку, введите ctrl n

          Операции

          В таблице ниже перечислены таблицы истинности для всех операций.
            A B /A A.B A=B A-B A+B A>B
            0 0 1 0 1 0 0 1
            1 0 0 0 0 1 1 0
            0 1 1 0 0 1 1 1
            1 1 0 1 1 0 1 1

          Ввод таблицы истинности

          Входными данными может быть таблица истинности не более 100 строк.
          Начните вводить имя переменной (A..Z) в верхней части таблицы.
          Входная таблица находится в форме CNF, поэтому каждая строка представляет собой операцию И своих переменных, строки объединяются по схеме ИЛИ.
          Введите «0», если отрицательная переменная должна быть истинной, введите «1», если переменная должна быть истинной.

          Итак, эта таблица

                    А Б В Г
          0 1 1
          1 1 0
          Представляет формулу: /A C D + A B /D

          Выход таблицы истинности

          При нажатии кнопки GO формула транслируется в список основных операций в порядке их приоритета.
          Затем запускается счетчик для генерации всех возможных состояний 0,1 переменных и выполняются операции.
          Для режима CNF: если окончательный результат дает true, значения переменных добавляются в выходную таблицу истинности.

          Для режима DNF: если результат ложный, то значения переменных копируются в выходную таблицу истинности.
          Также сами переменные перечислены в инвертированном виде: -0- указан как -1- и наоборот.
          Объяснение дано далее в этой статье.

          Правила сокращения

          Если установлен флажок уменьшить , то для уменьшения выходной таблицы применяются правила логической алгебры.
          Нет никакой разницы между режимами CNF и DNF.
          В этом процессе сокращения используются следующие правила:
            1. ….А + А = А
            2…..А + АВ =А
            3…..А/В + АВ = А
            4…..А + /АВ = А + В
            5…..A/B + BC —> AC

          Обратите внимание, что такая формула, как A + A, представляет собой структуру 90 388. он может отображаться как D/F + D/F или как PQ/(X+Y+Z) + PQ/(X+Y+Z)
          также такая формула, как A + /AB, может выглядеть как /(A+B+C)K + (A+B+C)K
          и A/B + AB могут отображаться как A/BC/D + A/BCD.


          Правило 5. основное изменение по сравнению с предыдущим уровнем 1.2
          Оно заменяет старые правила 5. и 6. и устраняет все известные «утечки» в процессе редукции.
          В правиле 5. AC называется виртуальным термином и лишь временно добавляется в процесс сокращения.

          Правило 5. означает, что если AC =1, то A/B + BC = 1, однако обратное неверно.
          Термины A/B и BC называются родительскими AC

          . Правила сокращения для виртуальных терминов такие же, как и для обычных терминов, за одним исключением:

            виртуальный термин не может удалить своего родителя
          Это очевидно, потому что виртуальный термин «поддерживается» его родителями.
          Сам термин удаляется из окончательной таблицы истинности.
          Добавление термина без родителей изменит формулу.

          Виртуальный и нормальный термин из таблицы истинности могут быть объединены (по ИЛИ), что может привести к

            — новый виртуальный термин, который сохраняется в стеке для последующей обработки
            — сокращение виртуального срока
            — сокращение или удаление члена таблицы истинности
          Термины таблицы истинности, которые сокращают виртуальный термин, также становятся родительскими.
          Виртуальные термины, происходящие от других виртуальных терминов, также имеют более двух родителей.
          Родителями являются все термины, которые внесли свой вклад в виртуальный термин путем редукции или генерации.

          Ввод таблицы истинности

          При нажатии GO входная таблица истинности копируется в выходную таблицу.
          Если уменьшите проверяется таблица сокращена по вышеуказанным правилам 1..5.

            КНФ и ДНФ

            Выходная таблица истинности может быть в форме CNF или DNF.
            CNF означает «конъюнктивную нормальную форму», которая представляет собой ABC + DEF + GHI + …..
            . Итак, И отдельных переменных (с предшествующим / или без него), которые объединяются по ИЛИ.

            ДНФ означает «дизъюнктивную нормальную форму», которая представляет собой (A+B+C)(D+E+F)(G+H+I)(….
            Итак, ИЛИ отдельных переменных (с предшествующим / или без него), которые объединены И.

            В режиме DNF при формировании выходной таблицы истинности Logic10 вводит значения переменных в таблицу для значений
            которые дают ложные результаты.
            Затем таблица может быть сокращена по тем же правилам, что и в режиме CNF, но таблица указана в инвертированном виде.
            «0» отображается как «1», а «1» отображается как «0».

            Примечание: cnf………AB + BC = (A+C)(A+D)(B+C)(B+D)………dnf
            Это прямое следствие второго закона распределения. (см. учебник по булевой алгебре)

            Также законы де Моргана иллюстрируют связь между CNF и DNF

              Несоответствие

              Логическая формула (предложение) несостоятельна, если она никогда не приводит к истине.
              Простое несоответствие: ……A./A
              Logic10 сообщает о несоответствиях.

              Тавтология

              Логическая формула (предложение) называется тавтологией, если она всегда истинна.
              Простая тавтология:……..A + /A
              Logic10 сообщает о тавтологиях.

              Сохранить и загрузить

              При нажатии на значок сохранения (дисковая пластина) открывается диалоговое окно для выбора имени файла.
              Logic10 не использует расширения имен файлов, так как их и так достаточно.
              Однако для ясности выбранное имя файла имеет префикс logic10_ (если еще не был).

              Все данные: входная формула, входная таблица CNF и выходная таблица истинности сохраняются в одном файле.

              Чтобы перезагрузить сохраненные данные, щелкните значок карты и выберите файл.

              Перевод информации

              если xlate флажок установлен, информация о переводе формулы отображается в информационном поле.
              ниже подробная картинка
                слева — таблица Postfix , в которой перечислены формулы в постфиксной нотации.
                Добавляется третий столбец с приоритетом операции.

                Из этой таблицы составляется таблица переменных .

                Правильный директор таблицы является окончательным результатом перевода.
                Он содержит все операции, отсортированные по уровню приоритета.
                Он имеет 4 столбца:

                  1. операция
                  2. регистр назначения
                  3. исходный операнд1, регистр
                  4. регистр исходного операнда2
                Примечание: в регистре хранится логический термин, такой как /ABC/DE/F

                При установке переменных на определенные значения и выполнении таблицы директоров формула вычисляется истина или ложь .

                Информация о сканировании

                Просмотр таблицы истинности сводится к сравнению ( ИЛИ ing) каждой строки (term) и ed переменных с каждым другим термином.
                Индексами таблицы истинности являются [i] и [j].
                Итак, запись таблицы истинности [i] сравнивается с записью [j].
                Анализ пары терминов дает 4 логических результата:

                привет

                отверстие-я
                Это верно, когда [ i ] удалил переменные, которые присутствуют в [ j ] 906:00 А Б В Г Д Е [i] 0 0 х 0 х х [к] 1 0 х 1 1 0 В приведенной выше таблице переменные E, F исключаются в [ i ], но не в j, поэтому hi верно.

                хдж

                Отверстие-j
                Это верно, когда [ j ] удалил переменные, которые присутствуют в [ i ]
                         А Б В Г Д Е
[i] 1 х 1 1 0 0
[j] 0 х 0 х х х
                Здесь [ j ] удалил переменные D, E, F, которые не удалены в [ i ], поэтому hj истинно.

                сб

                Один бит означает, что разница (исключающее или) между [ i ] и [ j ] имеет только 1 бит.
                       А Б В Г Д Е
[i] х 1 1 1 0 1
[к] 0 х 1 1 1 1
                Отличаются только биты E. Столбцы, имеющие x (удаленная переменная), игнорируются.
                Итак, сб верно.

                зб

                Нулевой результат, также называемый равным или без разницы
                        А Б В Г Д Е
[i] 0 1 1 1 х 0
[к] 0 1 х 1 1 0
                Столбцы с x игнорируются.
                Остальные столбцы должны быть равны.
                Итак, ЗБ верно.

                hi(3) hj(2) sb(1) zb(0) — биты 3,2,1,0 в коде.
                Этот код выбирает правильные логические операции над [i] и/или [j], чтобы уменьшить таблицу истинности.

                Некоторые примеры:

                Правило редукции 1

                АВ/С + АВ/С = АВ/С
                      А Б В
[я] 1 1 0
[к] 1 1 0
                Разница 0 0 0,
                hi, hj, sb ложны (0), zb истинны (1).
                Код действия = 1.
                Таким образом, член [ j ] удаляется.

                Правило редукции 2

                АВ + АВС/D = АВ
                        А Б В Г
[i] 0 1 х х
[к] 0 1 1 0
                hi истинно, hj ложно, sb ложно, zb истинно.
                Код действия 1001 = 9 (десятичный).
                [j] удаляется.

                Правило редукции 3

                А/ВС + АВС = А
                      А Б В Г Д Е
[i] 1 0 1 х х х
[к] 1 1 1 х х х
                привет, hj, zb неверны. sb истинно (различно только B).
                Код действия 2.
                Переменная B в [i] удалена, все переменные [j] удалены.

                Правило редукции 4

                АВ + А/ВС = АВ + АС
                      А Б В
[я] 1 1 х
[к] 1 0 1
                привет, сб правда. zb, hj ложны.
                Разностный бит B удаляется в [ j ].

                Правило редукции 5, виртуальные термины

                AB + /BC —> AC, где AC — виртуальный термин, используемый только для сканирования. 906:00 А Б В [я] 1 1 х [j] х 0 1 привет, hj, sb верны. зб неверно. Код действия 1110 = 14 десятичных знаков.
                Действие :
                Запускается сканирование для сравнения виртуального термина AC с каждым термином в таблице истинности.
                Правила 1..4 применяются с единственным ограничением, что [i] или [j] не могут быть удалены, потому что они являются родителями.

                Ниже приведена типичная информация обычного сканирования.

                  А вот и дисплей для виртуального скана
                    VT означает виртуальный термин.
                    k — это индекс в таблице истинности (как i, j для нормального сканирования)
                    Виртуальный термин может (по сравнению с терминами таблицы истинности) генерировать новые виртуальные термины.
                    Эти термины хранятся в стеке (фактически в буфере FIFO) для последующей обработки.

                    В таблице истинности родительские термины виртуального термина выделены красным.

                    Виртуальные термины в работе

                    Введение виртуальных терминов устраняет все прежние дополнительные правила за пределами 1..4
                    Сначала позвольте мне объяснить, как возникла идея виртуальных терминов.

                    Формула /BQ + /AP + AB привела к /B /P Q + AB + /AP + AQ

                    Этот результат не является ошибочным, но указанный термин жир является избыточным (как и /P в / б/пк)
                    Первая идея заключалась в том, чтобы найти способ исключить лишний термин AQ, но появилась вторая идея:
                    . как им пользоваться.
                    Оказалось, что AQ является результатом /BQ + AB, причем термины различны только для B.

                    Итак, AQ представляет собой /BQ + AB. Если AQ = 1, то наверняка /BQ + AB = 1 (но не наоборот).
                    AQ может быть временно добавлен в качестве термина для принудительного сокращения других терминов и даже может быть сокращен сам по себе.

                    В этом случае термины /BQ + AB образуют виртуальный термин AQ.
                    Затем сравнение AQ со всеми другими записями в таблице истинности находит другой AQ и исключает его в соответствии с правилом 1.

                    Пример 1: /AZ + /BZ + /CZ + ABC = Z + ABC
                    /AZ + ABC —-> BCZ (виртуальный)
                    BCZ + /BZ = CZ (сокращенный виртуальный срок) + /BZ
                    CZ + /CZ = Z + Z ………..и правила 1 ..4 может закончить работу.

                    Пример 2: BC + /BP + ACPQ = BC + /BP
                    BC + /BP —-> CP (виртуальный)
                    CP + ACPQ = CP …….. поэтому ACPQ исключается.

                    Пример 3: /B /P Q + AB + /AP + AQ …………….{см. выше}
                    /AP + AQ —> PQ (виртуальный)
                    PQ + /B/PQ = /BQ + PQ …….переменная /P исключена.
                    /BQ + AB —> AQ (виртуальный), что исключает другой член AQ в таблице истинности.

                    История

                    Первую версию этого генератора/редуктора таблицы истинности я написал в 1991 году во время изучения математики.
                    10 (высший балл) предлагалось каждому студенту, который мог написать программу для диагностики
                    . формула логики высказывания как «непоследовательная» или «тавтология».
                    Я написал программу на Turbo Pascal (под MSDOS) и набрал «10».
                    В январе 2013 года, убираясь в своей комнате, я нашел старую дискету.
                    Оказалось, что программа работала нормально, несмотря на старомодный пользовательский интерфейс, но некоторые таблицы
                    где не сводится к пределу.
                    Применялись только правила редукции 1..4.
                    Я снова начал работать над этим.
                    Получилась версия Logic10 1.2 в которой добавлено 2 новых правила
                      1. A/B + A/C + A/D + BCD = A + BCD
                      2. АВ + /ВС + АС = АВ + /ВС
                    Для соблюдения этих правил были написаны две дополнительные процедуры.
                    Однако еще оставались случаи, когда сокращение было не предельным.
                    Версия 2.0 с виртуальными терминами вместе с правилами редукции 1..4 очищает каждую таблицу истинности.

                    Math mail: Добро пожаловать в Sobolev Institute of Mathematics!

                    alexxlab / / Разное

                    Структура | Механико-математический факультет

                    Организационная структура механико-математического факультета
                     

                     

                     

                    Зам. декана по научной работе

                    Касымов Д.П.
                    [email protected]
                     

                    Зам. декана

                    по учебной работе

                    Лазарева Е.Г.
                    [email protected]
                    Зам. декана по воспитательной работе
                    Климентьев А.С.
                    [email protected]

                    Зам. декана

                    по электронному обучению

                    Гурина Е.И.
                    [email protected]

                    Куратор ФПК

                    Соколов Б.В.
                    [email protected]
                     

                    		Уполномоченный по менеджменту качества
                    Корякина Е.Е.
                    [email protected]                    		Общественные организации
                    — профбюро
                    Корякина Е. Е.
                    [email protected]

                    Председатель

                    методической

                    комиссии

                    Тарасов Е.А.
                    [email protected]

                    		Председатель
                    предметной комиссии
                    Хмылева Т.Е.
                    [email protected]

                    Секретари-делопроизводители

                    Карманова Н.Н.,
                    Рошиору О.В.
                    [email protected]

                     
                     

                     

                     

                    Кафедра алгебры
                    И.о. зав. каф. д.ф.-м.н. профессор Тимошенко Е.А.
                    [email protected]

                    Лаборант Рошиору О.В.
                    Мат. ответ. Рошиору О.В.
                    к. 425

                    Кафедра вычислительной математики
                    и компьютерного моделирования

                    Зав. каф. д.ф.-м.н. профессор Старченко А. В.
                    [email protected]

                    Учебно-вычислительная лаборатория
                    зав. лаб. Михайлов М.Д. 
                    Учебный мастер Саженова Т.В.
                    Мат. ответ. Саженова Т.В.
                    к. 313, р.т. 529-553

                    Кафедра геометрии
                    И.о. зав. каф. к.ф.-м.н. доцент Бухтяк М.С.
                    [email protected]
                    Лаборант Рошиору О.В.
                    Мат. ответ. Рошиору О.В.
                    к. 303
                    Кафедра математического анализа и теории функций
                    Зав. каф. д.ф.-м.н. профессор Гулько С.П.
                    [email protected]
                    Лаборант Касперская Г.В.
                    к. 320, р.т. 529-705
                    Лаборант Трофименко Н.Н.
                    Мат.ответ. Трофименко Н.Н.,
                    к. 421
                    Кафедра общей математики
                    Зав. каф. к.ф.-м.н. доцент Путятина Е. Н.
                    [email protected]
                    Лаборант Ушакова Т.Н.
                    Мат. ответ. Ушакова Т.Н.
                    к. 318, р.т. 529-764
                    Кафедра теоретической механики
                    Зав. каф. д.ф.-м.н. Шеремет М.А.
                    [email protected]
                    Лаборант Бондаренко Д.С.
                    Мат. ответ. Бубенчиков А.М.,
                    к. 409
                    Кафедра физической и вычислительной механики
                    Зав. каф. д.ф.-м.н. Лобода Е.Л.
                    [email protected]
                    Учебная лаборатория
                    Зав. лаб. Касымов Д.П.
                    Инженер Киселева Л.А.
                    Мат.ответ. Куликова Н.Н.,
                    к. 112, р.т. 526-125
                    к. 401А, р.т. 529-669

                     

                     

                     

                    Региональный научно-образовательный
                    математический центр
                    Руководитель главный научный сотркдник,
                    д. ф.-м.н., член-корр. РАН Веснин А.Ю.
                    [email protected]
                    к. 305
                    https://nomc.math.tsu.ru/
                    http://rmc.math.tsu.ru

                     


                    НИЛ
                    вычислительной
                    геофизики
                    зав. лаб.
                    Старченко
                    А.В.
                    [email protected]
                                         		НИЛ
                    алгебры и
                    топологии
                    зав. лаб.
                    Крылов
                    П.А.
                    [email protected]                    		НИЛ
                    математического
                    анализа
                    зав. лаб.
                    Малютина
                    А.Н.
                    [email protected]                    		НИЛ
                    моделирования
                    ТМО
                    зав. лаб.
                    Шеремет
                    М.А.
                    [email protected]

                     

                    Ufa Mathematical Journal | Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН

                    ISSUES

                    ISSN 2304-0122

                    Ufa Mathematical Journal publishes original research papers on the theory of functions, complex analysis, ordinary differential equations, partial differential equations, mathematical physics, probability theory and mathematical statistics. It is intended for researchers, teachers, postgraduate and undergraduate students. The journal publishes four regular issues each year. We publish papers written in Russian or English which generally comprise up to 40 printed pages. Papers exceeding 40 printed pages can be accepted for publication by a special decision of the Editorial board.

                    Full text articles published in the journal are also available for free open access on the official sites  of the Institute of Mathematics with Computer Center of  RAS ,  the Scientific Electronic 

                    Ufa Mathematical Journal is currently indexed in Scopus and Web of Science.  Library, and the All-Russian Mathematical Portal Math-Net.Ru.

                    The articles are refereed in Zentralblatt MATH (ZBMATH) and MathSciNet. 

                    Publication of articles is free of charge for the authors.

                     

                    Editor in Chief
                    Musin Il’dar Khamitovich —   Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa

                    Deputy Editors
                    Gazizov Rafail Kavyevich —  Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa 
                    Yulmukhametov Rinad Salavatovich —  Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa   

                    Editorial Board
                    Amosov Grigori Gennadievich – Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Moscow
                    Akimova Elena Nikolaevna – Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ekaterinburg
                    Alkhutov Yuriy Alexandrovich – Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Moscow
                    Baranov Anton Dmitrievich – Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Sain-Petersburg
                    Bobkov Vladimir Evgenievich  – Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Ufa
                    Borisov Denis Ivanovich – Doctor of Physical and Mathematical Sciences (Executive Secretary), Ufa
                    Danilin Aleksei Rufimovich – Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ekaterinburg
                    Fazullin Ziganur Yusupovich – Associate  Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa
                    Gaisin Ahtyar Magazovich – Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa
                    Gomoyunov Mikhail Igorevich – Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Ekaterinburg
                     Habibullin Ismagil Talgatovish – Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa 
                    Kalyakin Leonid Anatol’evich – Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa
                    Khabibullin Bulat Nurmievich – Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa
                    Kordyukov Yuri Arkad’evich – Associate Professor,  Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa
                    Lukashchuk Stanislav Yur’evich – Associate Professor,  Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa  
                    Mukminov Farit Khamzaevich – Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa
                    Napalkov Valentin Vasil’evich – Corresponding Member of RAS,  Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa 
                    Nasyrov Farit Sagitovich –  Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa
                    Sakbaev Vsevolod Zhanovich – Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Моscow
                    Sukhov Alexandre Borisovich – Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Ufa
                    Sultanaev Yaudat Talgatovich  –  Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa
                    Surnachev Mikhail Dmitrievich – Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Моscow
                    Vedenyapin Igor Eduardovich  –   Candidate of Technical Sciences (Executive Secretary), Ufa
                    Zhiber Anatoly Vasilievich – Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Ufa 

                    V. Ya. Eiderman (USA)
                    Deng Guantie (China)
                    M. Gurses (Turkey)
                    Yu.I. Lyubarskii (Norway)
                    F.M. Mahomed (South Africa)
                    S.V. Meleshko (Thailand)
                    A. Montes Rodríguez (Spain)
                    A.G. Poltoratski (USA)
                    M. Sodin (Israel)
                    A. Vidras (Cyprus)

                    Technical Editors:

                    Garifullin Rustem Nailevich — Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Ufa   
                    Khakimova Aigul Rinatovna — Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Ufa

                    Отправьте электронное письмо, содержащее математические символы и уравнения! (Бета)

                    Используйте эту страницу, чтобы легко создавать математику, которую можно отправить по электронной почте.

                    Идея заключается в том, что вы создаете свою математику на этой странице (она использует javascript), а затем заставляете систему создавать изображения этой математики. Затем вы копируете и вставляете свою почту в свою систему электронной почты, например Gmail или Yahoo.

                    Инструкции

                    Дисплей справа обновляется, когда вы нажимаете клавишу на клавиатуре, и на нем отображаются результирующие вычисления. Вы можете изменить мой образец письма на то, что хотите.

                    При вводе математики не забудьте окружить его символом обратной кавычки (`), а НЕ апострофом ().

                    Посмотрите, как набирать math (синтаксис для ASCIIMath. Откроется в новом окне.)

                    Важно: Вы можете получить сообщение об ошибке на следующей странице «Предварительный просмотр»:

                    «Сбой Latex, вероятно, из-за ошибки в вашем выражении.»

                    Если это так, попробуйте использовать больше квадратных скобок вокруг ключевых частей выражений. Например, попробуйте (x/y), а не x/y.

                    Примечание 1: Эта математика для системы электронной почты находится в бета-версии . Пожалуйста, простите любую странность и дайте мне знать, если у вас возникнут проблемы.

                    Примечание 2: Эта система поддерживает ASCIIMath и простой ввод LaTeX.

                    Примечание 3: Нельзя использовать HTML-теги, например или ..> , извините. Они будут раздеты.

                    Примечание 4: Вы не можете использовать китайский, японский или корейский символов в вашем математическом выражении. Ниже формула будет выглядеть нормально, но когда вы перейдете к созданию изображений (следующий шаг), произойдет сбой, потому что в этой системе нет ctex , необходимого для рендеринга таких символов. Извини за это.

                    Примечание 5: Точно так же вы не можете использовать какой-либо специальный математический шрифт символов (например, \mathcal или \mathbb ) в своем математическом выражении. И снова формула будет выглядеть нормально ниже, но на шаге создания образа произойдет сбой, потому что в этой системе нет 92 ч)/3` С уважением,

                    Как будет выглядеть ваша почта:

                    (преобразует математику в изображения, готовые для вставки в электронное письмо)

                    Дополнительная информация

                    См. более обширный список синтаксиса ASCIIMath для тех специальных символов, которые вы ищете.

                    Введите математические данные в сообщения электронной почты, форумы и веб-страницы, используя ASCIIMath.

                    MathJax — отображать математику в Интернете во всех браузерах (эта страница изначально использовала MathJax)

                    Сравнение jsMath ASCIIMathML, PHPMathPublisher, MathJax и MathTeX

                    Кредиты

                    Спасибо:

                    Часто задаваемые вопросы — Как использовать Maths Mail

                    На этой странице вы найдете ответы на распространенные вопросы, связанные с самостоятельным почтовым сервисом Maths.

                    Существует еще одна веб-страница часто задаваемых вопросов, когда пользователям электронной почты Maths была предоставлена ​​​​информация о возможности перейти на службу UIS Exchange Online (ExOL) или сохранить свою электронную почту на почтовых серверах Maths -> https://www. maths.cam.ac. .uk/computing/maths-email-server-migration-faq

                    Я хочу получить доступ к своей почте по математике через Интернет. Какой веб-адрес?

                    Я хочу получить доступ к своей почте по математике с помощью моей любимой почтовой программы (например, pine, Thunderbird). Какие настройки сервера?

                     

                    Инструкции по настройке Pine (теперь называемого AlPine) см. в Электронной почте на Ubuntu

                    Я хочу получить доступ к своей почте Maths на мобильных устройствах. Как?

                    Как насчет фильтров электронной почты, таких как мой старый файл .forward?

                    Фильтры создаются в Roundcube, интерфейсе веб-почты. В прошлом вы могли писать фильтры в текстовых файлах, например, в файлах .forward или . procmailrc. К сожалению, нет возможности повторно использовать эти старые фильтры и импортировать их в Roundcube. Фильтры Roundcube написаны в «сито». Интерфейс более графический, чем старые форматы. Вы можете найти раздел фильтров, войдя в Roundcube, слева от окна есть значок настроек шестеренки, нажмите на него. В меню «Настройки» выберите «Фильтры». Затем вы можете создать фильтр, щелкнув другой значок шестеренки справа от меню «Настройки», значок шестеренки помечен как «Действия». Имейте в виду, что в разных версиях Roundcube эти меню могут изменить макет и метки.

                    Если вы использовали файлы .forward или .procmailrc, вам нужно будет вручную преобразовать их в sieve. Чтобы ускорить этот процесс, просмотрите свои старые фильтры и определите, что еще применимо, и сосредоточьтесь на перемещении только их.

                    Существует ряд веб-страниц, которые помогут вам разобраться с интерфейсом фильтра Roundcube, он достаточно интуитивно понятен, но помощь можно найти по адресу:

                    https://support. mailhostbox.com/roundcubesievefiltering/
                    https://www. пара.com/support/kb/how-to-add-sieve-filtering-in-roundcube/

                    Что такое «плюс» + адресация и как она используется?

                    Плюс адресация означает, что любое электронное письмо, отправленное на [email protected] , по-прежнему отправляется на вашу учетную запись. Это означает, что у вас может быть множество вариантов адреса электронной почты, который можно раздавать разным людям, сайтам или спискам рассылки.

                    Когда почтовый сервер получает такое электронное письмо, он может автоматически сохранить его в папку, указанную после + в адресе электронной почты. ПРИМЕЧАНИЕ. Регистр чувствителен.

                    вы говорите людям использовать адрес [email protected] , электронная почта, отправленная на этот адрес, будет доставлена ​​в вашу папку под названием Wellbeing (сначала создайте папку, обратите внимание на заглавную «W»).

                    • Убедитесь, что папка уже существует, иначе почта будет просто попадать в папку «Входящие», как обычно
                    • Имя папки чувствительно к регистру

                    Если папка уже существует, то почта будет автоматически сохранена там; иначе почта будет попадать во входящие как обычно

                    Настройте рейтинг спама

                    Войдите в Roundcube https://webmail.maths.cam.ac.uk/roundcube/

                    • Щелкните значок шестеренки с надписью «Настройки» в левой части экрана.
                    • Чтобы создать фильтр, нажмите на текст «Фильтры»
                    • Чтобы создать новый фильтр, нажмите на слово «Создать» (со значком «+») в правом верхнем углу окна
                    • Дайте фильтру имя
                    • Изменить «Область действия» на «соответствие любому из следующих правил»
                    • В раскрывающемся меню под словом «Правила» выберите «X-cam-SpamScore».
                    • В раскрывающемся списке справа от «X-cam-SpamScore» выберите «содержит»
                    • Справа от раскрывающегося списка введите «sssss»
                    • Измените раскрывающийся список под словом «Правила» на «переместить сообщение в»
                    • Выберите папку, в которую вы хотите переместить спам

                    Резервируется ли моя почта?

                    Да. Бэкапы хранятся 30 дней; удаление аккаунта хранится 6 месяцев (после ухода человека)

                    Какие ограничения скорости применяются к почтовой службе Maths?

                    В целях предотвращения неправомерного использования (особенно для защиты от спамеров) почтовые серверы факультета применяют следующие ограничения:

                    1000 получателей в час на человека/машину.

                    Это еще более ограничено, если соединение осуществляется из-за пределов сети факультета (за исключением VPN, Hotdesk, веб-почты и т. д.):

                    250 получателей в час на каждого аутентифицированного пользователя.

                    Если вам необходимо отправить массовую рассылку по электронной почте, мы настоятельно рекомендуем использовать список рассылки.

                    Могу ли я получить доступ к своей адресной книге из старой веб-почты?

                    У меня есть электронная почта в заархивированных файлах (.bz2), будут ли эти файлы перемещены?

                    Они будут разархивированы для вас и перемещены на новый почтовый сервер.

                    Таблица тангенсы углов: Тангенс угла! Как найти тангенс, формула, таблица?!

                    alexxlab / / Разное

                    Таблица тангенсов.

                    Таблица тангенсов — это записанные в таблицу посчитанные значения тангенсов углов от 0° до 360°. Используя таблицу тангенсов Вы сможете провести расчеты даже если под руками не окажется инженерного калькулятора. Чтобы узнать значение тангенса от нужного Вам угла достаточно найти его в таблице.

                    Вычислить тангенс угла

                    tg(°) = 0

                    Таблица тангенсов в радианах

                    α0π6π4π3π2π3π22π
                    tg α0√331√3∞0∞0

                    Таблица тангенсов углов от 0° до 180°

                    tg(0°) = 0
                    tg(1°) = 0.01746
                    tg(2°) = 0.03492
                    tg(3°) = 0.05241
                    tg(4°) = 0.06993
                    tg(5°) = 0.08749
                    tg(6°) = 0.1051
                    tg(7°) = 0.12278
                    tg(8°) = 0.14054
                    tg(9°) = 0.15838
                    tg(10°) = 0.17633
                    tg(11°) = 0.19438
                    tg(12°) = 0. 21256
                    tg(13°) = 0.23087
                    tg(14°) = 0.24933
                    tg(15°) = 0.26795
                    tg(16°) = 0.28675
                    tg(17°) = 0.30573
                    tg(18°) = 0.32492
                    tg(19°) = 0.34433
                    tg(20°) = 0.36397
                    tg(21°) = 0.38386
                    tg(22°) = 0.40403
                    tg(23°) = 0.42447
                    tg(24°) = 0.44523
                    tg(25°) = 0.46631
                    tg(26°) = 0.48773
                    tg(27°) = 0.50953
                    tg(28°) = 0.53171
                    tg(29°) = 0.55431
                    tg(30°) = 0.57735
                    tg(31°) = 0.60086
                    tg(32°) = 0.62487
                    tg(33°) = 0.64941
                    tg(34°) = 0.67451
                    tg(35°) = 0.70021
                    tg(36°) = 0.72654
                    tg(37°) = 0.75355
                    tg(38°) = 0.78129
                    tg(39°) = 0.80978
                    tg(40°) = 0.8391
                    tg(41°) = 0.86929
                    tg(42°) = 0.9004
                    tg(43°) = 0.93252
                    tg(44°) = 0.96569
                    tg(45°) = 1
                    tg(46°) = 1.03553
                    tg(47°) = 1.07237
                    tg(48°) = 1.11061
                    tg(49°) = 1.15037
                    tg(50°) = 1.19175
                    tg(51°) = 1.2349
                    tg(52°) = 1.27994
                    tg(53°) = 1.32704
                    tg(54°) = 1.37638
                    tg(55°) = 1.42815
                    tg(56°) = 1.48256
                    tg(57°) = 1.53986
                    tg(58°) = 1. 60033
                    tg(59°) = 1.66428
                    tg(60°) = 1.73205
                    		tg(61°) = 1.80405
                    tg(62°) = 1.88073
                    tg(63°) = 1.96261
                    tg(64°) = 2.0503
                    tg(65°) = 2.14451
                    tg(66°) = 2.24604
                    tg(67°) = 2.35585
                    tg(68°) = 2.47509
                    tg(69°) = 2.60509
                    tg(70°) = 2.74748
                    tg(71°) = 2.90421
                    tg(72°) = 3.07768
                    tg(73°) = 3.27085
                    tg(74°) = 3.48741
                    tg(75°) = 3.73205
                    tg(76°) = 4.01078
                    tg(77°) = 4.33148
                    tg(78°) = 4.70463
                    tg(79°) = 5.14455
                    tg(80°) = 5.67128
                    tg(81°) = 6.31375
                    tg(82°) = 7.11537
                    tg(83°) = 8.14435
                    tg(84°) = 9.51436
                    tg(85°) = 11.43005
                    tg(86°) = 14.30067
                    tg(87°) = 19.08114
                    tg(88°) = 28.63625
                    tg(89°) = 57.28996
                    tg(90°) = ∞
                    tg(91°) = -57.28996
                    tg(92°) = -28.63625
                    tg(93°) = -19.08114
                    tg(94°) = -14.30067
                    tg(95°) = -11.43005
                    tg(96°) = -9.51436
                    tg(97°) = -8.14435
                    tg(98°) = -7.11537
                    tg(99°) = -6.31375
                    tg(100°) = -5.67128
                    tg(101°) = -5.14455
                    tg(102°) = -4.70463
                    tg(103°) = -4. 33148
                    tg(104°) = -4.01078
                    tg(105°) = -3.73205
                    tg(106°) = -3.48741
                    tg(107°) = -3.27085
                    tg(108°) = -3.07768
                    tg(109°) = -2.90421
                    tg(110°) = -2.74748
                    tg(111°) = -2.60509
                    tg(112°) = -2.47509
                    tg(113°) = -2.35585
                    tg(114°) = -2.24604
                    tg(115°) = -2.14451
                    tg(116°) = -2.0503
                    tg(117°) = -1.96261
                    tg(118°) = -1.88073
                    tg(119°) = -1.80405
                    tg(120°) = -1.73205
                    		tg(121°) = -1.66428
                    tg(122°) = -1.60033
                    tg(123°) = -1.53986
                    tg(124°) = -1.48256
                    tg(125°) = -1.42815
                    tg(126°) = -1.37638
                    tg(127°) = -1.32704
                    tg(128°) = -1.27994
                    tg(129°) = -1.2349
                    tg(130°) = -1.19175
                    tg(131°) = -1.15037
                    tg(132°) = -1.11061
                    tg(133°) = -1.07237
                    tg(134°) = -1.03553
                    tg(135°) = -1
                    tg(136°) = -0.96569
                    tg(137°) = -0.93252
                    tg(138°) = -0.9004
                    tg(139°) = -0.86929
                    tg(140°) = -0.8391
                    tg(141°) = -0.80978
                    tg(142°) = -0.78129
                    tg(143°) = -0.75355
                    tg(144°) = -0.72654
                    tg(145°) = -0. 70021
                    tg(146°) = -0.67451
                    tg(147°) = -0.64941
                    tg(148°) = -0.62487
                    tg(149°) = -0.60086
                    tg(150°) = -0.57735
                    tg(151°) = -0.55431
                    tg(152°) = -0.53171
                    tg(153°) = -0.50953
                    tg(154°) = -0.48773
                    tg(155°) = -0.46631
                    tg(156°) = -0.44523
                    tg(157°) = -0.42447
                    tg(158°) = -0.40403
                    tg(159°) = -0.38386
                    tg(160°) = -0.36397
                    tg(161°) = -0.34433
                    tg(162°) = -0.32492
                    tg(163°) = -0.30573
                    tg(164°) = -0.28675
                    tg(165°) = -0.26795
                    tg(166°) = -0.24933
                    tg(167°) = -0.23087
                    tg(168°) = -0.21256
                    tg(169°) = -0.19438
                    tg(170°) = -0.17633
                    tg(171°) = -0.15838
                    tg(172°) = -0.14054
                    tg(173°) = -0.12278
                    tg(174°) = -0.1051
                    tg(175°) = -0.08749
                    tg(176°) = -0.06993
                    tg(177°) = -0.05241
                    tg(178°) = -0.03492
                    tg(179°) = -0.01746
                    tg(180°) = 0

                    Таблица тангенсов углов от 181° до 360°

                    tg(181°) = 0.01746
                    tg(182°) = 0.03492
                    tg(183°) = 0. 05241
                    tg(184°) = 0.06993
                    tg(185°) = 0.08749
                    tg(186°) = 0.1051
                    tg(187°) = 0.12278
                    tg(188°) = 0.14054
                    tg(189°) = 0.15838
                    tg(190°) = 0.17633
                    tg(191°) = 0.19438
                    tg(192°) = 0.21256
                    tg(193°) = 0.23087
                    tg(194°) = 0.24933
                    tg(195°) = 0.26795
                    tg(196°) = 0.28675
                    tg(197°) = 0.30573
                    tg(198°) = 0.32492
                    tg(199°) = 0.34433
                    tg(200°) = 0.36397
                    tg(201°) = 0.38386
                    tg(202°) = 0.40403
                    tg(203°) = 0.42447
                    tg(204°) = 0.44523
                    tg(205°) = 0.46631
                    tg(206°) = 0.48773
                    tg(207°) = 0.50953
                    tg(208°) = 0.53171
                    tg(209°) = 0.55431
                    tg(210°) = 0.57735
                    tg(211°) = 0.60086
                    tg(212°) = 0.62487
                    tg(213°) = 0.64941
                    tg(214°) = 0.67451
                    tg(215°) = 0.70021
                    tg(216°) = 0.72654
                    tg(217°) = 0.75355
                    tg(218°) = 0.78129
                    tg(219°) = 0.80978
                    tg(220°) = 0.8391
                    tg(221°) = 0.86929
                    tg(222°) = 0.9004
                    tg(223°) = 0.93252
                    tg(224°) = 0.96569
                    tg(225°) = 1
                    tg(226°) = 1.03553
                    tg(227°) = 1. 07237
                    tg(228°) = 1.11061
                    tg(229°) = 1.15037
                    tg(230°) = 1.19175
                    tg(231°) = 1.2349
                    tg(232°) = 1.27994
                    tg(233°) = 1.32704
                    tg(234°) = 1.37638
                    tg(235°) = 1.42815
                    tg(236°) = 1.48256
                    tg(237°) = 1.53986
                    tg(238°) = 1.60033
                    tg(239°) = 1.66428
                    tg(240°) = 1.73205
                    		tg(241°) = 1.80405
                    tg(242°) = 1.88073
                    tg(243°) = 1.96261
                    tg(244°) = 2.0503
                    tg(245°) = 2.14451
                    tg(246°) = 2.24604
                    tg(247°) = 2.35585
                    tg(248°) = 2.47509
                    tg(249°) = 2.60509
                    tg(250°) = 2.74748
                    tg(251°) = 2.90421
                    tg(252°) = 3.07768
                    tg(253°) = 3.27085
                    tg(254°) = 3.48741
                    tg(255°) = 3.73205
                    tg(256°) = 4.01078
                    tg(257°) = 4.33148
                    tg(258°) = 4.70463
                    tg(259°) = 5.14455
                    tg(260°) = 5.67128
                    tg(261°) = 6.31375
                    tg(262°) = 7.11537
                    tg(263°) = 8.14435
                    tg(264°) = 9.51436
                    tg(265°) = 11.43005
                    tg(266°) = 14.30067
                    tg(267°) = 19.08114
                    tg(268°) = 28.63625
                    tg(269°) = 57.28996
                    tg(270°) = ∞
                    tg(271°) = -57. 28996
                    tg(272°) = -28.63625
                    tg(273°) = -19.08114
                    tg(274°) = -14.30067
                    tg(275°) = -11.43005
                    tg(276°) = -9.51436
                    tg(277°) = -8.14435
                    tg(278°) = -7.11537
                    tg(279°) = -6.31375
                    tg(280°) = -5.67128
                    tg(281°) = -5.14455
                    tg(282°) = -4.70463
                    tg(283°) = -4.33148
                    tg(284°) = -4.01078
                    tg(285°) = -3.73205
                    tg(286°) = -3.48741
                    tg(287°) = -3.27085
                    tg(288°) = -3.07768
                    tg(289°) = -2.90421
                    tg(290°) = -2.74748
                    tg(291°) = -2.60509
                    tg(292°) = -2.47509
                    tg(293°) = -2.35585
                    tg(294°) = -2.24604
                    tg(295°) = -2.14451
                    tg(296°) = -2.0503
                    tg(297°) = -1.96261
                    tg(298°) = -1.88073
                    tg(299°) = -1.80405
                    tg(300°) = -1.73205
                    		tg(301°) = -1.66428
                    tg(302°) = -1.60033
                    tg(303°) = -1.53986
                    tg(304°) = -1.48256
                    tg(305°) = -1.42815
                    tg(306°) = -1.37638
                    tg(307°) = -1.32704
                    tg(308°) = -1.27994
                    tg(309°) = -1.2349
                    tg(310°) = -1.19175
                    tg(311°) = -1.15037
                    tg(312°) = -1.11061
                    tg(313°) = -1. 07237
                    tg(314°) = -1.03553
                    tg(315°) = -1
                    tg(316°) = -0.96569
                    tg(317°) = -0.93252
                    tg(318°) = -0.9004
                    tg(319°) = -0.86929
                    tg(320°) = -0.8391
                    tg(321°) = -0.80978
                    tg(322°) = -0.78129
                    tg(323°) = -0.75355
                    tg(324°) = -0.72654
                    tg(325°) = -0.70021
                    tg(326°) = -0.67451
                    tg(327°) = -0.64941
                    tg(328°) = -0.62487
                    tg(329°) = -0.60086
                    tg(330°) = -0.57735
                    tg(331°) = -0.55431
                    tg(332°) = -0.53171
                    tg(333°) = -0.50953
                    tg(334°) = -0.48773
                    tg(335°) = -0.46631
                    tg(336°) = -0.44523
                    tg(337°) = -0.42447
                    tg(338°) = -0.40403
                    tg(339°) = -0.38386
                    tg(340°) = -0.36397
                    tg(341°) = -0.34433
                    tg(342°) = -0.32492
                    tg(343°) = -0.30573
                    tg(344°) = -0.28675
                    tg(345°) = -0.26795
                    tg(346°) = -0.24933
                    tg(347°) = -0.23087
                    tg(348°) = -0.21256
                    tg(349°) = -0.19438
                    tg(350°) = -0.17633
                    tg(351°) = -0.15838
                    tg(352°) = -0.14054
                    tg(353°) = -0.12278
                    tg(354°) = -0.1051
                    tg(355°) = -0.08749
                    tg(356°) = -0. 06993
                    tg(357°) = -0.05241
                    tg(358°) = -0.03492
                    tg(359°) = -0.01746
                    tg(360°) = 0

                    Таблицы значений тригонометрических функций Таблицу синусов Таблица косинусов Таблица котангенсов Сводная таблица тригонометрических функций

                    Тригонометрические формулы

                    Все таблицы и формулы

                    Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

                    Калькулятор угла касательной

                    Создано Joanna Śmietańska, кандидатом наук

                    Отзыв Стивена Вудинга

                    Последнее обновление: 01 марта 2023 г.

                    Содержание:
                    • Как найти угол касательной?
                    • Свойства функции тангенса
                    • Пример вычисления тангенса угла
                    • Другие полезные тригонометрические калькуляторы
                    • Часто задаваемые вопросы

                    Этот быстрый калькулятор угла тангенса поможет вам, когда вам интересно как найти угол касательной . Неважно, указан ли угол в вашей домашней работе в градусах, радианах или пи-радианах. Читайте ниже, чтобы узнать больше полезной информации о тангенсе угла .

                    Как найти угол касательной?

                    В тригонометрии или геометрии тангенс угла (просто обозначаемый как тангенс ) представляет собой длину стороны , противоположной углу, деленную на прилежащую сторону . Обратите внимание, что это относится только к прямоугольный треугольник . Звучит сложно? Не волнуйся. Давайте посмотрим на изображение, чтобы объяснить:

                    Если α\alphaα угол между сторонами bbb и ccc треугольника, то тангенс угла tan⁡(θ)\tan(\theta)tan(θ) равен отношение между противоположной стороной aaa и соседней стороной bbb.

                    tan⁡(θ)=ab\small{\tan(\theta) = \frac{a}{b}}tan(θ)=ba​

                    Другое определение гласит, что тангенс представляет собой отношение функции синуса и функция косинуса , поэтому тангенс — это sin/cos 9соотношение 0022.

                    Свойства функции тангенса

                    Функция тангенса является одной из основных тригонометрических функций. График функции тангенса имеет ту особенность, что не имеет определенного значения при х = -π/2, π/2, -3π/2, 3π/2, 5π/2 и т. д. (или -90° , 90°, -270°, 270°, 450° и т.д. ).

                    В отличие от синуса или косинуса, функция тангенса имеет период π\piπ, поэтому ее значения повторяются через каждые π радиан .

                    💡 Проверьте сами! Попробуйте ввести угол π/2 (или 90° в градусах) в этот калькулятор угла тангенса и посмотрите, какое значение он вам даст.

                    Пример расчета тангенса угла

                    Если вы хотите найти тангенс заданного угла , введите градус в наш калькулятор тангенса угла или выполните следующие действия:

                    1. Определите гипотенузу в вашем треугольнике. Обычно это самая длинная сторона треугольника.

                    2. Измерьте две стороны , между которыми есть угол, и обозначьте их как aaa (противоположная) и bbb (прилежащая), например, a=21a = 21a=21 и b=8b = 8b=8.

                    3. Разделите aaa на bbb – a/b=21/8a/b = 21/8a/b=21/8 =2,63 = 2,63=2,63. Вы получите тангенс угла .

                    Другие полезные тригонометрические калькуляторы

                    Когда вы научитесь пользоваться калькулятором тангенса угла , ознакомьтесь с другими нашими тригонометрическими инструментами:

                    • Тригонометрический калькулятор;
                    • Калькулятор косинуса треугольника;
                    • Калькулятор триггерного треугольника;
                    • Калькулятор синус-косинус-тангенса; и
                    • Калькулятор отношения тангенса.

                    Часто задаваемые вопросы

                    Касательная x/y?

                    Нет, тангенс угла равен y/x . Вы можете увидеть треугольники, где х — гипотенуза, х — прилежащая сторона в углу, а y — противолежащая сторона. Но тангенс угла есть отношение противоположные/смежные стороны, что в данном случае y/x .

                    Чему равен тангенс числа пи/4?

                    1 . Вы можете выразить pi/4 в радианах как 45° в градусах и tan(45°) = 1 . Поскольку угол pi/4 лежит между 0 и pi/2, функция тангенса положительна и равна 1 .

                    Джоанна Сметаньска, докторант

                    Тригонометрическая функция: тангенс

                    Проверка 19похожие калькуляторы тригонометрии 📐

                    ArccosArcsinArctan… еще 16

                    Geometry: The Tangent Ratio

                    Тригонометрия берет свое начало с расчетов первых математиков и астрономов. Они изучали отношения длин сторон прямоугольных треугольников и заметили некоторые интересные вещи. Например, они заметили, что всякий раз, когда отношение длины более короткого катета к длине более длинного катета составляет 7/10, угол, противоположный более короткому катету (то есть наименьший угол прямоугольного треугольника), всегда равен 35º. На рис. 20.1 показано несколько треугольников с отношением длины катетов 7/10. Обратите внимание, что все эти треугольники подобны. Каждый из них имеет прямой угол, и каждый из них имеет угол измерения 35º. По теореме о подобии AA (теорема 13.1) они подобны.

                    Рисунок 20.1 Три прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет отношение длины более короткой стороны к длине более длинной стороны, равное 7 / 10 .

                    Но это происходит не только с соотношением 7/10. Все прямоугольные треугольники с одинаковым отношением длины катетов будут подобны друг другу.

                    На рис. 20.2 показан типичный прямоугольный треугольник. Напомним, что ¯AB — гипотенуза треугольника. Если вы сосредоточитесь на BAC, то ¯BC — это сторона, противоположная BAC, а ¯AC — сторона, примыкающая к BAC. Если вы сосредоточили свое внимание на ABC, то противоположная сторона будет ¯AC, а соседняя сторона — ¯BC. Что хорошо в гипотенузе, так это то, что она всегда является стороной, противоположной прямому углу, и она никогда не меняется. Отношение длины противоположной стороны угла к длине прилежащей стороны в прямоугольном треугольнике называется 9.0173 тангенс угла. Напишите

                    • tan BAC = BC / AC

                    , когда вы хотите сказать «тангенс BAC — это отношение BC / AC ». Когда нет путаницы с вовлеченным углом, вы можете сократить это обозначение до

                    .
                    • тангенс A = BC / AC .

                    Рисунок 20.2 Прямоугольный треугольник ABC.

                    Обратите внимание, что в треугольнике на рис. 20.2 тангенс A = BC / AC и tanB = AC / BC . Эти отношения тангенсов обратны друг другу! Это означает, что если tan A > 1, tan B

                    Если отношение тангенсов угла равно 1, это означает, что длина противолежащей стороны равна длине прилежащей стороны. У вас есть треугольник с двумя катетами одинаковой длины. Вы видели этот треугольник раньше; это треугольник 45-45-90.

                    Если интерпретировать этот треугольник как объект (скажем, дерево), отбрасывающий тень на землю (как показано на рис. 20.3), то этот угол в 35º называется углом возвышения.

                    Solid Facts

                    В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению длины противолежащей стороны угла к длине прилежащей стороны.

                    Вы видели применение этой идеи ранее в этом разделе. Помните задачу о поиске высоты дерева в «Похожих треугольниках»? Вы решили эту задачу, используя подобные треугольники. У вас был треугольник, образованный деревом и его тенью, и у вас был треугольник, образованный вами и вашей тенью. Используя пропорции, вы смогли точно оценить высоту дерева.

                    Рисунок 20.3 Дерево, отбрасывающее тень на землю, можно интерпретировать как образующее прямоугольный треугольник.

                    Вы можете немного изменить ситуацию. Что, если бы вы не знали свой рост, но могли бы оценить угол возвышения?

                    • Пример 1 : Предположим, у вас есть дерево, похожее на то, что показано на рис. 20.3. Вам говорят, что угол подъема равен 30º и что тангенс 30º = 0,577. Если тень дерева составляет 25 футов, оцените высоту дерева.
                    • Решение : Вы знаете, что tan 30º = 0,577. Вы также знаете, что tan 30º = BC / AC . Используя замену (и тот факт, что AC = 25), у вас есть
                    • BC / 25 = .577
                    • до н.э. = 25 (0,577) = 14,4 фута.
                    Касательная линия

                    Я использовал слово «тангенс» по отношению к линии, которая просто выходит за пределы окружности. Теперь я говорю о касательной угла. Использую ли я одно и то же слово в двух разных контекстах, потому что у меня закончились слова и я должен начать использовать одни и те же слова для разных идей? Или есть более глубокая связь, которая может стать более очевидной по ходу раздела?

                    Ранние математики рассчитывали таблицы значений тангенса различных функций.

                    Арабские цифры от 1 до 100 с переводом на русский: Арабские цифры от 1 до 1000

                    alexxlab / / Разное

                    Арабские цифры от 1 до 1000

                    по ЮниПроекта

                    Арабский язык указан как один из самых сложных для изучения языков, но понимать числа очень просто. Арабский — это официальный и со-официальный язык из двадцати шести стран, и на нем говорят более чем 420 millones людей.

                    Структура написания этих чисел на арабском языке имеет больше смысла, чем на испанском. Поэтому их изучение может быть для вас не таким сложным. Вам следует знать кое-что интересное, что Арабские цифры или индо-арабские цифры, пришли из Индия, сотни лет назад.

                    Со временем они распространились по остальным арабским странам, а затем и по всему миру. Сегодня используется арабская система счисления, потому что она более легко чем остальные. Это позиционная система нумерации, которая включает: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

                    Есть арабы, которые пишут такие числа, а есть другие, которые этого не делают. Они используют арабские числа, которые мы вам покажем позже. Важно, чтобы вы выучили другой способ письма. В арабских странах он не используется в полной мере, но подготовиться к нему не помешает.

                    В этой статье мы покажем вам Кардинальные и порядковые числа. При этом вам будет достаточно еще немного овладеть языком. В конце концов, мы оставим вам немного Ejemplos полезно для вас, чтобы просмотреть то, что вы узнали.

                    Содержание

                    • 1 Кардинальные числа на арабском языке
                      • 1.1 Арабские цифры от 0 до 20
                    • 2 Порядковые числа на арабском языке
                    • 3 Примеры фраз с цифрами на арабском языке

                    Кардинальные числа на арабском языке

                    Кардинальные числа на арабском языке, которые используются для счета, вы должны узнать из 0 20 к из памяти.

                    Чтобы сформировать больше чисел, как и в других языках, вы собираетесь составить композицию между единицы и десятки.

                    Арабские цифры от 0 до 20

                    Мы представим вам эти первые числа в формате: число — число на арабском языке (цифры) — произношение — число на арабском языке (буквы).

                    • 0 — ٠ — sifr — رٌ
                    • 1 — ١ — wahid — واحد
                    • 2 — ٢ — ithnan — نان
                    • 3 — ٣ — thalatha — ثلاثة
                    • 4 — ٤ — arba’a — أربع
                    • 5 — ٥ — khamsa — خمسة
                    • 6 — ٦ — ситта — ستة
                    • 7 — ٧ — sab’a — سبعة
                    • 8 — ٨ — thamaniya — مانية
                    • 9 — ٩ — tis’a — تسعة
                    • 10 — ١٠ — ‘ашра — عشرة
                    • 11 — ١١ — ahada ‘ashar — احد عشر
                    • 12 — ١٢ — ithna ‘ashar — اثنا عشر
                    • 13 — ١٣ — thalatha ‘ashar — ثلاثة عشر
                    • 14 — ١٤ — arba’a ‘ashar — اربعة عشر
                    • 15 — ١٥ — khamsa ‘ashar — خمسة عشر
                    • 16 — ١٦ — sitta ‘ashar — ستة عشر
                    • 17 — ١٧ — sab’a ‘ashar — سبعة عشر
                    • 18 — ١٨ — thamaniya ‘ashar — ثمانية عشر
                    • 19 — ١٩ — tis’a ‘ashar — تسعة عشر
                    • 20 — ٢٠ — ‘ishrun — عرون

                    Цифровые числа в арабском языке немного похожи на обычные: ٠, ١, ٢, ٣, ٤, ٥, ٦, ٧, ٨ и ٩.

                    И написание, обозначающее большее количество чисел, такое же. Например, число 21 пишется «٢١». Так и с остальным.

                    Объяснить, как они написаны (عرون), сложнее. Поэтому мы только покажем вам уже написанное, не объясняя, как это сделать.

                    Первый двадцать одно число, От 0 до 20, они имеют уникальные имена. Запомни их. Вы также увидите другие со своими именами.

                    Остальные — это комбинации между десятки и единицы, по крайней мере, так было до 99 года.

                    Посмотрите на все десятки по-арабски:

                    • 10 — ١٠ — ‘ашра — عشرة
                    • 20 — ٢٠ — ‘ishrun — عرون
                    • 30 — thalathun — لاثون
                    • 40 — ٤٠ — arba’un — أربعون
                    • 50 — ٥٠ — khamsun — خمسون
                    • 60 — ٦٠ — sittun — ستون
                    • 70 — ٧٠ — sab’un — سبعون
                    • 80 — ٨٠ — thamanun — مانون
                    • 90 — ٩٠ — tis’un — تسعون

                    Обратите внимание, что из второй десятки это те же единицы, заканчивающиеся на «а», с их исключения. Вот как их следует произносить.

                    Для записи чисел в диапазоне десятков после 20 необходимо использовать соединитель «Ва» (و). И поставьте сначала единицу, а потом десятку.

                    Например, тридцать три будут выглядеть так: три тридцать по арабски.

                    Посмотрите, как написаны числа от 20 до 29.

                    • 21 — ٢١ — wahid wa-‘ishroun — واحد وعشرون
                    • 22 — ٢٢ — isnan wa-‘ishroun — إثنان وعشرون
                    • 23 — ٢٣ — Salasah wa-‘ishroun — ثلاثة وعشرين
                    • 24 — ٢٤ — arbah’ah wa-‘ishroun — أربع وعشرين
                    • 25 — ٢٥ — hamsah wa-‘ishroun — خمسة وعشرين
                    • 26 — ٢٦ — sittah wa-‘ishroun — ستة وعشرين
                    • 27 — ٢٧ — sab’ah wa-‘ishroun — سبعة وعشرون
                    • 28 — ٢٨ — samaniyah wa-‘ishroun — ثمانية وعشرين
                    • 29 — ٢٩ — tis’ah wa-‘ishroun — تسعة وعشرون

                    Вы должны сохранить этот же образец для остальных чисел. до 99 лет. Далее мы покажем вам список с остальными числами от 30 до 99 на арабском языке.

                    С 30 до 39.

                    • 30 — لاثون
                    • 31 — واحد وثلاثون
                    • 32 — اثنان وثلاثون
                    • 33 — لاثة وثلاثون
                    • 34 — ربعة وثلاثون
                    • 35 — مسة وثلاثون
                    • 36 — ستة وثلاثون
                    • 37 — سبعة وثلاثون
                    • 38 — مانية وثلاثون
                    • 39 — تسعة وثلاثون

                    С 40 до 49.

                    • 40 — ربعون
                    • 41 — واحد وأربعون
                    • 42 — اثنان واربعون
                    • 43 — لاثة وأربعون
                    • 44 — ربعة وأربعون
                    • 45 — مسة وأربعون
                    • 46 — ستة وأربعون
                    • 47 — سبعة واربعون
                    • 48 — مانية واربعون
                    • 49 — تسعة وأربعون

                    С 50 до 59.

                    • 50 — مسون
                    • 51 — واحد وخمسون
                    • 52 — اثنان وخمسون
                    • 53 — لاثة وخمسون
                    • 54 — الرابعة والخمسون
                    • 55 — مسة وخمسون
                    • 56 — ستة وخمسون
                    • 57 — سبعة وخمسون
                    • 58 — مانية وخمسون
                    • 59 — تسعة وخمسون

                    С 60 до 69.

                    • 60 — ستون
                    • 61 — واحد وستون
                    • 62 — انان وستون
                    • 63 — لاثة وستون
                    • 64 — ربعة وستون
                    • 65 — مسة وستون
                    • 66 — ستة وستون
                    • 67 — سبعة وستون
                    • 68 — مانية وستون
                    • 69 — تسعة وستون

                    С 70 до 79.

                    • 70 — سبعون
                    • 71 — واحد وسبعون
                    • 72 — انان وسبعون
                    • 73 — لاثة وسبعون
                    • 74 — ربعة وسبعون
                    • 75 — مسة وسبعون
                    • 76 — ستة وسبعون
                    • 77 — سبعة وسبعون
                    • 78 — مانية وسبعون
                    • 79 — تسعة وسبعون

                    С 80 до 89.

                    • 80 — مانون
                    • 81 — واحد وثمانون
                    • 82 — اثنان وثمانون
                    • 83 — لاثة وثمانون
                    • 84 — ربعة وثمانون
                    • 85 — مسة وثمانون
                    • 86 — ستة وثمانون
                    • 87 — سبعة وثمانون
                    • 88 — مانية وثمانون
                    • 89 — تسعة وثمانون

                    С 90 до 99.

                    • 90 — تسعين
                    • 91 — واحد وتسعون
                    • 92 — انان وتسعون
                    • 93 — لاثة وتسعون
                    • 94 — ربعة وتسعون
                    • 95 — مسة وتسعون
                    • 96 — ستة وتسعون
                    • 97 — سبعة وتسعون
                    • 98 — مانية وتسعون
                    • 99 — تسعة وتسعون

                    Остальные большие числа отсутствуют, например сотни и тысячи.

                    • 100 — miaya — مائة
                    • 1 000 — ‘альф — لف
                    • 100 000 — miayat ‘alf — مائة الف
                    • 1 000 000 — милюн — مليون

                    Со всеми теми, которые мы вам показали, вам просто нужно объединить их так же, как мы делали раньше, чтобы сформировать другие числа.

                    • 200 — مائتان
                    • 343 — لاث مئة وثلاثة واربعون
                    • 1 020 — الف وعشرين
                    • 34 000 — اربعة وثلاثون الف
                    • 950 230 — تسعمائة الف ومائتان وثلاثون
                    • 20 200 000 — عرون مليون ومئتان لف
                    • 90 000 001 — واحد وتسعين مليون

                    Порядковые числа на арабском языке

                    Порядковые числа в арабском языке имеют форму «فَاعِل», за исключением первый и второй, которые нерегулярны.

                    Мы оставим вам список с первые 20 порядковых номеров так что вы познакомитесь с ними.

                    • 1-й. — ولا
                    • 2-й. — في المرتبة الثانية
                    • 3-й. — لث
                    • 4-й. — رابع
                    • 5-е. — خامس
                    • 6-е. — سادس
                    • 7-е. — سابع
                    • 8-е. — امن
                    • 9-е. — تاسع
                    • 10-е. — عشر
                    • 11-е. — العاشر الاول
                    • 12-е. — Я الثاني عشر
                    • 13-е. — الثالث عشر
                    • 14-го. — الرابع عشر
                    • 15 °. — الخامس عشر
                    • 16-го. — سادس عشر
                    • 17-е. — في السابع عشر
                    • 18-е. — الثامن عشر
                    • 19-е. — التاسع عشر
                    • 20 °. — عرون

                    Примеры фраз с цифрами на арабском языке

                    • там двадцать коровы на ферме — ناك عشرين بقرة في المزرعة
                    • Tengo три красные шары и внутри желтый — لدي ثلاث كرات حمراء واثنتان صفراء
                    • там тринадцать студенты курса — هناك ثلاثة عشر طالبا في الدورة
                    • оставаться шесть позиции на лодке — ناك ستة أماكن اليسار على متن القارب
                    • я третий прибыть — أنا الثالث للوصول
                    • она ферма девушка — هي الفتاة الخامسة
                    • Я остался первый в турнире — كنت الأول في البطولة
                    • является седьмой встреча года — هذا هو الاجتماع السابع لهذا العام

                    Цифры от 1 до 100 на арабском языке

                    Выучить числа в арабский является одним из основных предметов языкового образования. Чтобы правильно завершить языковое образование, выучить числа необходимо. Мы используем арабский числа в подавляющем большинстве случаев нашей повседневной жизни.

                    Иногда, когда мы сообщаем свой номер телефона или возраст, даже при совершении покупок, мы довольно часто используем его по таким вопросам, как количество и плата. Вот почему числа очень важны в арабский языковое образование.

                    арабский числа и их произношение приведены в виде списка. Вы можете читать и слушать во время запоминания. Вы можете начать использовать их в своей повседневной жизни, практикуясь и повторяя числа.

                    Чтобы научить вас арабский чисел самым точным образом, мы предоставили вам содержание чисел от 1 до 100 в арабский с их написанием и произношением.

                    ЧислоНаписаниеСлушать
                    0صفر
                    1وَاحِد
                    2اِثْنَان
                    3ثَلَاثَة
                    4أَرْبَعَة
                    5خَمْسَة
                    6سِتَّة
                    7سَبْعَة
                    8ثَمَانِيَة
                    9تِسْعَة
                    10عَشَرَة
                    11أَحَدَ عَشَرَ
                    12اِثْنَا عَشَرَ
                    13ثَلَاثَةَ عَشَرَ
                    14أَرْبَعَةَ عَشَرَ
                    15خَمْسَةَ عَشَرَ
                    16سِتَّةَ عَشَرَ
                    17سَبْعَةَ عَشَرَ
                    18ثَمَانِيَةَ عَشَرَ
                    19تِسْعَةَ عَشَرَ
                    20عِشْرُونَ
                    21وَاحِد و عِشْرُونَ
                    22اِثْنَان و عِشْرُونَ
                    23ثَلَاثَة و عِشْرُونَ
                    24أَرْبَعَة و عِشْرُونَ
                    25خَمْسَة و عِشْرُونَ
                    26سِتَّة و عِشْرُونَ
                    27سَبْعَة و عِشْرُونَ
                    28ثَمَانِيَة و عِشْرُونَ
                    29تِسْعَة و عِشْرُونَ
                    30ثَلَاثُونَ
                    31وَاحِد و ثَلَاثُونَ
                    32اِثْنَان و ثَلَاثُونَ
                    33ثَلَاثَة و ثَلَاثُونَ
                    34أَرْبَعَة و ثَلَاثُونَ
                    35خَمْسَة و ثَلَاثُونَ
                    36سِتَّة و ثَلَاثُونَ
                    37سَبْعَة و ثَلَاثُونَ
                    38ثَمَانِيَة و ثَلَاثُونَ
                    39تِسْعَة و ثَلَاثُونَ
                    40أَرْبَعُونَ
                    41وَاحِد و أَرْبَعُونَ
                    42اِثْنَان و أَرْبَعُونَ
                    43ثَلَاثَة و أَرْبَعُونَ
                    44أَرْبَعَة و أَرْبَعُونَ
                    45خَمْسَة و أَرْبَعُونَ
                    46سِتَّة و أَرْبَعُونَ
                    47سَبْعَة و أَرْبَعُونَ
                    48ثَمَانِيَة و أَرْبَعُونَ
                    49تِسْعَة و أَرْبَعُونَ
                    50خَمْسُونَ
                    51وَاحِد و خَمْسُونَ
                    52اِثْنَان و خَمْسُونَ
                    53ثَلَاثَة و خَمْسُونَ
                    54أَرْبَعَة و خَمْسُونَ
                    55خَمْسَة و خَمْسُونَ
                    56سِتَّة و خَمْسُونَ
                    57سَبْعَة و خَمْسُونَ
                    58ثَمَانِيَة و خَمْسُونَ
                    59تِسْعَة و خَمْسُونَ
                    60سِتُّونَ
                    61وَاحِد و سِتُّونَ
                    62اِثْنَان و سِتُّونَ
                    63ثَلَاثَة و سِتُّونَ
                    64أَرْبَعَة و سِتُّونَ
                    65خَمْسَة و سِتُّونَ
                    66سِتَّة و سِتُّونَ
                    67سَبْعَة و سِتُّونَ
                    68ثَمَانِيَة و سِتُّونَ
                    69تِسْعَة و سِتُّونَ
                    70سَبْعُونَ
                    71وَاحِد و سَبْعُونَ
                    72اِثْنَان و سَبْعُونَ
                    73ثَلَاثَة و سَبْعُونَ
                    74أَرْبَعَة و سَبْعُونَ
                    75خَمْسَة و سَبْعُونَ
                    76سِتَّة و سَبْعُونَ
                    77سَبْعَة و سَبْعُونَ
                    78ثَمَانِيَة و سَبْعُونَ
                    79تِسْعَة و سَبْعُونَ
                    80ثَمَانُونَ
                    81وَاحِد و ثَمَانُونَ
                    82اِثْنَان و ثَمَانُونَ
                    83ثَلَاثَة و ثَمَانُونَ
                    84أَرْبَعَة و ثَمَانُونَ
                    85خَمْسَة و ثَمَانُونَ
                    86سِتَّة و ثَمَانُونَ
                    87سَبْعَة و ثَمَانُونَ
                    88ثَمَانِيَة و ثَمَانُونَ
                    89تِسْعَة و ثَمَانُونَ
                    90تِسْعُونَ
                    91وَاحِد و تِسْعُونَ
                    92اِثْنَان و تِسْعُونَ
                    93ثَلَاثَة و تِسْعُونَ
                    94أَرْبَعَة و تِسْعُونَ
                    95خَمْسَة و تِسْعُونَ
                    96سِتَّة و تِسْعُونَ
                    97سَبْعَة و تِسْعُونَ
                    98ثَمَانِيَة و تِسْعُونَ
                    99تِسْعَة و تِسْعُونَ
                    100مِئَة

                    цифр на арабском языке | Изучайте арабские цифры 1-100, 1000,.

                    ..

                    Для изучения арабского языка одним из важных разделов является общеупотребительная лексика. Common Vocabulary содержит общие слова, которые мы можем использовать в повседневной жизни. Числа являются частью общеупотребительных слов, используемых в повседневной жизни. Если вы заинтересованы в изучении арабских чисел, это место поможет вам выучить все числа на арабском языке с их произношением на английском языке. Арабские цифры используются в повседневной жизни, поэтому очень важно выучить арабские цифры. В приведенной ниже таблице дан простой перевод чисел на арабский язык и их произношение на английском языке.

                    Читайте также: Названия дней на арабском и английском языках

                    Учите арабские числа от 1 до 100 (сотня), 1000 (тысяча), 10 000 (десять тысяч), миллион, миллиард и т. д. слова.

                    9

                    120004

                    0022999

                    0014 ٢٤

                    4 9009

                    444

                    27

                    9

                    الsит тит

                    002114

                    114

                    114

                    14

                    9                    14

                    9005

                    0005

                    0024

                    46

                    NUMBERS – عدد eadad

                    0

                    ۰

                    صِفْر

                    sifr

                    1

                    ١

                    وَاحِد

                    wahid

                    2

                    ٢

                    اِثْنَان

                    ithnan

                    3

                    ٣

                    ثَلَاثَة

                    THALATHAH

                    THALATHAH

                    0024

                    4

                    ٤

                    أَرْبَعَة

                    arbaʿa

                    5

                    ٥

                    خَمْسَة

                    hhamsa

                    6

                    ٦

                    سِbch выполнил

                    SITTA

                    7 7

                    7 7 7 7

                    ٧

                    سَبْعَة

                    sabʿa

                    8

                    ٨

                    ثَمَانِيَة

                    thamaniya

                    9

                    ٩

                    емированный

                    ١٠

                    عَشَرَة

                    ashar

                    11

                    ١١

                    أَحَدَ عَشَرَ

                    ahada ashar

                    12

                    ١٢

                    اِثْنَا عَش+

                    Ithna Ashar

                    13

                    130004

                    ١٣

                    ثَلَاثَةَ عَشَرَ

                    thalatha ashar

                    14

                    ١٤

                    أَرْبَعَةَ عَشَرَ

                    arbaʿa ashar

                    15

                    ١٥

                    خَمْ читая عَشَرَ

                    HHAMSA ASHAR

                    HHAMSA

                    16

                    ١٦

                    سِتَّةَ عَشَرَ

                    sitta ashar

                    17

                    ١٧

                    سَبْعَةَ عَشَرَ

                    Sabʿa Ashar

                    18

                    ١٨

                    ثו

                    ١٨

                    . 0014 thamaniya ashar

                    19

                    ١٩

                    تِسْعَةَ عَشَرَ

                    tisʿa ashar

                    20

                    ٢٠

                    عِشْرُونَ

                    ISHRUN

                    21

                    ٢١

                    aseTe0005

                    wahid wa ishrun

                    22

                    ٢٢

                    اِثْنَان و عِشْرُونَ

                    ithnan wa ishrun

                    23

                    ٢٣

                    ثَل потенциал

                    Thalathah WA ISHRUN

                    24

                    24

                    24 9005

                    24 9005

                    أَرْبَعَة و عِشْرُونَ

                    arbaʿa wa ishrun

                    25

                    ٢٥

                    خَمْسَة و عِشْرُونَ

                    hhamsa wa ishrun

                    26

                    ٢٦

                    سِتَّة و عِشْرُونَ

                    Sitta WASHRUN

                    ٢٧

                    سَبْعَة و عِشْرُونَ

                    sabʿa wa ishrun

                    28

                    ٢٨

                    ثَمَانِيَة و عِشْرُونَ

                    Thamaniya wa Ishrun

                    29

                    ٢٩

                    емированный0014 tisʿa wa ishrun

                    30

                    ٣٠

                    ثَلَاثُونَ

                    thalathun

                    31

                    ٣١

                    وَاحِد و ثَلَاثُونробный

                    Wahid WA Thalathun

                    32

                    ٣٢гда тит

                    ثُ Chy

                    الsит проищен

                    тре

                    9001

                    ithnan wa thalathun

                    33

                    ٣٣

                    ثَلَاثَة و ثَلَاثُونَ

                    thalathah wa thalathun

                    34

                    ٣٤

                    أ®

                    Arbaʿa wa thalathun

                    35 9005

                    35 9005

                    35 9005

                    ٣٥

                    خَمْسَة و ثَلَاثُونَ

                    hhamsa wa thalathun

                    36

                    ٣٦

                    سِتَّة و ثَلَاثُونَ

                    sitta wa thalathun

                    37

                    ٣٧

                    سَبْعَة و ثَلَاثُونَ

                    Sabʿa Wa thalathun 9000

                    Sabʿa Wa thalathun 9000 9005

                    . 0021

                    38

                    ٣٨

                    ثَمَانِيَة و ثَلَاثُونَ

                    thamaniya wa thalathun

                    39

                    ٣٩

                    تِسْعَة و ثَلَاثُونَ

                    TISʿA WA THALATHUN

                    40

                    ٤٠

                    أَرْGret0005

                    arbaʿun

                    41

                    ٤١

                    وَاحِد و أَرْبَعُونَ

                    wahid wa arbaʿun

                    42

                    ٤٢

                    اِثْنَان و أَرْبَعُونробной

                    Ithnan wa arbaʿun

                    43

                    9005

                    9005

                    9000 3

                    ثَلَاثَة و أَرْبَعُونَ

                    thalathah wa arbaʿun

                    44

                    ٤٤

                    أَرْبَعَة و أَرْبَعُونَ

                    arbaʿa wa arbaʿun

                    45

                    ٤٥

                    خَمْسَة و أَرْبَعُونَ

                    HHAMSA WA Arbaʿun

                    ٤٦

                    سِتَّة و أَرْبَعُونَ

                    sitta wa arbaʿun

                    47

                    ٤٧

                    سَبْعَة و أَرْبَعُونَ

                    Sabʿa wa arbaʿun

                    48

                    ٤٨

                    ثَمَانِيَة و Щет. 0021

                    thamaniya wa arbaʿun

                    49

                    ٤٩

                    تِسْعَة و أَرْبَعُونَ

                    tisʿa wa arbaʿun

                    50

                    ٥٠

                    خ®

                    		.0014 ٦٠

                    سِتُّونَ

                    sittun

                    70

                    ٧٠

                    سَبْعُونَ

                    sab’un

                    80

                    ٨٠

                    ثَمَاтуальный0005

                    تِسْعُونَ

                    tisun

                    100

                    ١٠٠

                    مِئَة

                    mia

                    1K
                    1000

                    ١٠٠٠

                    ألف

                    ALF

                    10K

                    10 0009

                    ١٠, * ١٠, * ١٠, * ١٠, * ١٠, * ١٠, * ١٠, * ١٠, * ١٠, * ١٠, * ١٠, * ١٠,0005

                    عشرة آلاف

                    ESHRT ALAF

                    100K

                    100 000

                    ١٠٠,

                    مائة ألف

                    miat alf

                    1M
                    1×10 6

                    ١٠٠٠,٠٠٠

                    مَلِيُوْن

                    malioun

                    10M
                    1×10 7

                    ١٠,٠٠٠,٠٠٠

                    عشرة مليون

                    eshrt milyun

                    1B
                    1×10 9

                    ١,٠٠٠,٠٠٠,٠٠٠

                    مَلِيَار

                    maliâr

                    Number Quiz

                    Играй и изучай числа на арабском языке и делись результатами с друзьями!
                    Нажмите здесь. ..

                    Номера на других языках:

                    Предложения на арабском для повседневного использования

                    С английского на арабский — здесь вы учите основные предложения, эти предложения очень важны в повседневных разговорах, а предложения базового уровня очень полезны для начинающих. Все предложения имеют арабское значение с транслитерацией.

                    2 Вы можете помочь? 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9002 9. 0021
                    Доброе утро صباح الخير sabah alkhyr
                    Как вы зовут ما اسمك Ma aismak
                    . Что это у вас проблема? ما هي مشكلتك؟ ма привет мушкилатука?
                    Я тебя ненавижу أكرهك акрахик
                    Я люблю тебя أحببك ахабабак
                    أيمكنني مساعدتك؟ аюмкинуни мусаэдатука?
                    Мне извините أنا آسف ‘ANA ASF
                    Я хочу спать أريد أنام’ una ‘ana
                    Ты голоден? هل انت جوعان؟ Хэл муравей Хуан?
                    Как твоя жизнь? كيف هي حياتك Kayf hi hayatuk
                    Я собираюсь изучать سأ контракт. разделен на разделы для легкого обучения (простые слова, простые слова, средние слова, сложные слова, сложные слова). Эти слова очень важны в повседневных разговорах, слова базового уровня очень полезны для начинающих. Все слова имеют арабские значения с транслитерацией.

                    9. 00219
                    Eat تأكل takl
                    All الكل alkl
                    New الجديد aljdyd
                    Snore شخير shkhyr
                    Fast سريع sry
                    Помощь يساعد ysad
                    ПАНЯ ألم ALM
                    Дождь تمطر TMTR
                    ГРИДКА 40024 40024 40024 40024 40024 40024 40024 40024 40024 40024 40024 40024 40024 40024 40024 40024 40024 40024 40024
                    40024 40022
                    40021
                    Sense حاسة hast
                    Large كبير kbyr
                    Skill مهارة mhart
                    Panic هلع hl
                    Thank شكر shkr
                    Desire رغبة RGHBT
                    Женщина النساء ALNSA
                    HUNDRY جوعان JWAN
                    9000 2

                    9000 2

                    		1341 Арабский словарь

                    Викторина животных

                    Игра

                    Домохозяйная викторина

                    Игра

                    Стационарная викторина

                    Play

                    Quiz

                    Play

                    Play

                    . -100 | Блог арабского языка

                    Вот еще один пост, посвященный написанию и произношению арабских чисел. В таблице ниже приведены номера в написании и транслитерации звуков. Следующее видео дает числа в звуковом файле с записью. Обратите внимание, что клип на YouTube включает в себя нунацию (تنوين) в конце каждого числа, но не таблицу.

                     0

                    Номер

                    Сифр

                    1

                    Номер

                    waa7id

                    2

                    اثنان

                    иснаан

                    3

                    Номер

                    талаата

                    4

                    Номер

                    арба3а

                    5

                    Номер

                    хамса

                    6

                    Номер

                    ситта

                    7

                    Номер

                    саб3а

                    8

                    Номер

                    Тамаанея

                    9

                    Номер

                    тис3а

                    10

                    Номер

                    3ашара

                    11

                    Номер

                    а7ада 3ашар

                    12

                    اثنا عشر

                    итна 3ашар

                    13

                    ثلاثة عشر

                    талаатата 3ашар

                    14

                    أربعة عشر

                    арба3ата 3ашар

                     

                    15

                    خمسة عشر

                    хамсата 3ашар

                    16

                    Номер

                    ситтата 3ашар

                    17

                    Номер

                    саб3ата 3ашар

                    18

                    ثمانية عشر

                    таманейата 3ашар

                    19

                    Номер

                    тис3ата 3ашар

                    20

                    Номер

                    3ishroon

                    21

                    واحد وعشرون

                    wa7id wa 3ishroon

                    22

                    اثنان وعشرون

                    итнаан ва 3ишрун

                    30

                    ثلاثون

                    талаатхун

                    40

                    أربعون

                    arba3oun

                    50

                    Номер

                    хамсун

                    60

                    Номер

                    ситтун

                    70

                    Номер

                    саб3оун

                    80

                    Номер

                    тамаанун

                    90

                    Номер

                    тис3оун

                    100

                    مئة / مائة

                    миа

                    0

                    Номер

                    Сифр

                    1

                    Номер

                    Ва7ид

                    2

                    اثنان

                    Иснаан

                    3

                    Номер

                    Талаата

                    4

                    Номер

                    Арба3а

                    5

                    Номер

                    Хамса

                    6

                    Номер

                    Ситта

                    7

                    Номер

                    Саб3а

                    8

                    Номер

                    Таманея

                    9

                    Номер

                    Тис3а

                    10

                    Номер

                    3ашара

                    11

                    Номер

                    А7ада 3ашар

                    12

                    اثنا عشر

                    Исна 3ашар

                    13

                    ثلاثة عشر

                    Талаатата 3ашар

                    14

                    أربعة عشر

                    Талаата 3ашар

                    15

                    خمسة عشر

                    Хамсата 3ашар

                    16

                    Номер

                    Ситтата 3ашар

                    17

                    Номер

                    Саб3ата 3ашар

                    18

                    ثمانية عشر

                    Таманейата 3ашар

                    19

                    Номер

                    Тис3ата 3ашар

                    20

                    Номер

                    3ishroon

                    21

                    واحد وعشرون

                    Ва7ид ва 3ишрун

                    22

                    اثنان وعشرون

                    Иснаан ва 3ишрун

                    30

                    ثلاثون

                    талаатхун

                    40

                    أربعون

                    Арба3ун

                    50

                    Номер

                    Хамсун

                    60

                    Номер

                    Ситтун

                    70

                    Номер

                    Саб3оун

                    80

                    Номер

                    Тамаанун

                    90

                    Номер

                    Тис3оун

                    100

                    مئة / مائة

                    Миа

                    Теги: Арабские цифры, Произношение, Словарный запас, письмо

                    Продолжайте учить арабский язык вместе с нами!

                    Пополняйте словарный запас, практикуйтесь в произношении и выполняйте другие действия с помощью Transparent Language Online.

                    I2 koh ki kio3 h2o: I2 + KOH = KIO3 + KI + H2O

                    alexxlab / / Разное

                    = | Сбалансированное уравнение химической реакции

                    Поиск

                    Результаты поиска по химическому уравнению

                    Новости Только 5% НАСЕЛЕНИЯ знают

                    Реклама

                    1 результатов найдено
                    Отображение уравнения от 1 до 1 Страница 1 — Пожалуйста, прокрутите до конца, чтобы увидеть больше результатов

                    Уравнение Результат #1

                    Нажмите, чтобы увидеть более подробную информацию и рассчитать вес/моль >>

                    Phản ứng CHO I2 (IOT) Tác dụng Vói KOH (Kali Hidroxit) TạO Thành H3O (NướC) Và Kio3 (Kali Iodat)

                    3333GNG -nghng -hodat).
                    1 … 382 383 384 385 386 … 3 230

                    © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

                    Карта сайта

                    jpg» substance-weight=»18.01528 ± 0.00044″> 3H 2 O + Реклама

                    Дополнительная информация об уравнении 3I

                    2 + 6KOH → 3H 2 O + 5KI + KIO 3

                    В каких условиях I2 (йод) реагирует с KOH (гидроксидом калия)?

                    Для этого химического уравнения не найдено информации

                    Объяснение: идеальные условия окружающей среды для реакции, такие как температура, давление, катализаторы и растворитель. Катализаторы — это вещества, которые ускоряют темп (скорость) химической реакции, не потребляясь и не становясь частью конечного продукта. Катализаторы не влияют на равновесные ситуации.

                    Как могут происходить реакции с образованием h3O (вода) и KI (йодид калия) и KIO3 (йодат калия; калиевая соль йодной кислоты)?

                    Явление после реакции I2 (йод) с KOH (гидроксид калия)

                    Это уравнение не несет никакой конкретной информации о явлении.

                    В этом случае вам просто нужно наблюдать, чтобы убедиться, что вещество продукта KIO3 (йодат калия; калиевая соль йодной кислоты), появляющийся в конце реакции.

                    Или если какое-либо из следующих реагентов KOH (гидроксид калия), исчезающий

                    Какую другую важную информацию вы должны знать о реакции

                    У нас нет дополнительной информации об этой химической реакции.

                    Категории уравнений

                    Нажмите, чтобы увидеть более подробную информацию и рассчитать вес/моль >>

                    Другие вопросы, связанные с химическими реакциями 3I

                    2 + 6KOH → 3H 2 O + 5KI + KIO 3

                    Вопросы, связанные с реагентом I2 (йод)

                    Каковы химические и физические характеристики I2 (йода)? В каких химических реакциях используется I2 (йод) в качестве реагента?

                    Вопросы, связанные с реагентом КОН (гидроксид калия)

                    Каковы химические и физические характеристики КОН (гидроксида калия)? Какие химические реакции происходят с КОН (гидроксидом калия) в качестве реагента?

                    Вопросы, связанные с продуктом h3O (вода)

                    Каковы химические и физические характеристики h3O (гидроксида калия)? Каковы химические реакции, в результате которых образуется h3O (вода)?

                    Вопросы, связанные с продуктом KI (йодид калия)

                    Каковы химические и физические характеристики KI (гидроксида калия)? Каковы химические реакции, в которых KI (йодид калия) является продуктом?

                    Вопросы, связанные с продуктом KIO3 (йодат калия; калиевая соль йодной кислоты)

                    Каковы химические и физические характеристики KIO3 (гидроксид калия)? продукт?

                    1 результатов найдено
                    Отображение уравнения от 1 до 1 Страница 1

                    Дополнительная информация о веществах, которые используют уравнение

                    Реакция I2 (Iot) реакция с KOH (гидроксит калия) с образованием h3O (nước) и KIO3 (йодат калия)

                    Реакция с образованием вещества I2 (Iot) (йод)

                    Cl 2 + 2NaI → I 2 + 2NaCl Br 2 + 2NaI → I 2 + 2NaBr 2H 2 SO 4 + MnO 2 + 2NaI → 2H 2 O + I 2 + MnSO 4 + Na 2 SO 4

                    Reaction that produces вещество KOH (Kali Hidroxit) (гидроксид калия)

                    3C 2 H 4 + 4H 2 O + 2KMNO 4 → 2KOH + 2MNO 2 + 3C 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2KOH + 2. 2 2NaOH + K 2 HPO 4 → 2KOH + Na 2 HPO 4 H 2 O + K 2 O → 2KOH

                    Реакция с образованием вещества H3O (NướC) (вода)

                    24HNO 3 + FECUS 2 → CU (№ 3 ) 2 + 10H 2 O + 2H 2 SO 4 + 18 2 + 18 2 + 18 2 + 18. Fe (№ 3 ) 3 2 (NH 4 ) 3 PO 4 + 3BA (OH) 2 → 6H 2 O + 6NH 3 + BA 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ( 3 ( 3 + BA 3 (OH). 4 ) 2 3BAO + 2H 3 PO 4 → 3H 2 O + BA 3 (PO 4 ) 2

                    Реакция. Ki (Kali йодуа) (йодид калия)

                    I 2 + 2K → 2ki 2KOH + Zni 2 → 2Ki + Zn (OH) 2 K 2 [HGI 4 ] HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI + → HGI. 2

                    Реакция, в результате которой образуется вещество KIO3 (Kali iodat) (йодат калия; калиевая соль йодной кислоты)

                    I 2 + 2KClO 3 → Cl 2 + 2KIO 3 3H 2 O 2 + KI → 3H 2 O + KIO 3 2KIO 4 → O 2 + 2KIO 3

                    Essentt — Товары, подобранные вручную

                    Товары, подобранные вручную Необходимы для работы из дома!

                    I2+KOH → H3O+Ki+Kio3tất cả phương trình điều chế từ i2+koh ra h3o+ki+kio3

                    i2+koh → h3o+ki+kio3tất cả phương trình điều chế i2+kio3tất cả h. кио3
                    • Транг чо

                    Тим Ким Пхонг Трин Хоа Хок
                    Hãy nhập vào chất tham gia hoặc/và chất sản phẩm để bắt đầu tìm kiem

                    Тим Ким Нхом Хок Мьен Пхи Онлайн Facebook
                    Lưu ý: mỗi chất cách nhau 1 khoảng trắng, ví dụ: h3 O2

                    Tổng hợp đầy đủ và chi tiết nhất can bằng phương trình điều chế từ i2+koh ra h3o+ki+kio3. Đầy đủ trạng thai, máu sắc chất và tính số mol trong phản ứng hóa học.

                    Đề Cương Ôn Thi & Bài Tập Trắc nghiệm
                    (до 1.204.214 скачать бесплатно)

                    Những Điều Thú Vị Chỉ 5% Ngời Biet

                    Реклама

                    3I

                    2 + 6KOH → 3H 2 O + 5KI + KIO 3

                    Хонг ко

                    Xem trạng thái chất và chi tiết của phương trình I2 + KOH => h3O + KI + KIO3

                    Có 1 kết quả được tìm thấy — Hiển thị kết quả từ 1 đến 1
                    Trang 1

                    Thong tin thêm về phương trình hoa học