Автор: alexxlab

Предмет и задачи экономики труда, возникновение экономики труда

Предмет и задачи экономики труда

Экономика труда – это система знаний о труде, которая сформировалась на стыке различных областей знаний: политической экономики, социологии, акмеологии, психологии, менеджмента и пр.

Труд является основным предметом изучения и анализа, а все иные факторы производства выступают в качестве предпосылок, которые объединены объективными условиями его осуществления и развития. Одновременно с этим труд можно рассматривать как наиболее важный фактор производства, при анализе которого требуется разработка особых методологических подходов. Это можно объяснить при помощи того, что человеческие ресурсы, которые представляют собой не только фактор экономического развития, но и саму его цель, занимают ключевое место в структуре производительных сил общества во всех высокоразвитых странах мира. Их изучение требует специфических подходов.

Лауреат Нобелевской премии по экономике Р. Солоу в своём труде «Рынок труда как социальный институт» утверждал, что занятость и доход, который она приносит, не является простым эквивалентом, который соответствует набору потребительских товаров, из чего следует, что их анализ должен производиться иным путём.

Таким образом, можно говорить о том, что процесс управления трудом имеет особое, отличное от управления всеми иными факторами производства, значение. Оно должно принимать во внимание как основную роль труда в процессе экономического развития, так и уникальные характеристики носителей способности к труду, которые своим существованием преобразуют процесс управления трудом в многокритериальную творческую деятельность.

Возникновение экономики труда

Экономика труда появилась в начале прошлого века в качестве методологического направления в науке о труде как ответ на социальную потребность практики, развития и усложнения производства, что стало определяющим фактором места и роли всего курса в системе социально-экономических наук.

В будущем данное направление смогло получить приоритетное развитие.

Это происходит потому, что экономика труда выступает в качестве теоретической основы для всех других наук о труде. Годовая подшивка журнала «Journal of labor economics» является прямым отражением неоклассических подходов к изучению труда, чтобы в полной мере осознать, что здесь рассматриваются самые важные аспекты трудовой деятельности, но исключительно на теоретико-методологическом уровне.

Кроме того, экономика труда представляет собой самую чистую экономико-трудовую науку. Поведение предприятий и индивидов всегда рассматривается в ней в контексте экономического поведения, которое определяется как соотношение выгод и потерь, а не существующими нормами и традициями. Все иные виды науки о труде содержат существенную неэкономическую составляющую.

Один из разделов выдержавшего несколько изданий английского учебника «Управление человеческими ресурсами» содержит данные только из области социологии и психологии.

Также стоит отметить, что экономика труда нацелена на исследование проблем труда в границах предприятия и его непосредственного окружения, т.к. в любых социально-экономических условиях реальная трудовая деятельность происходит именно на предприятиях, в этой связи процессы, происходящие на более высоком уровне, в любом случае определяются ими.

В итоге большая часть разделов экономики труда представляет собой основу других социальных и экономико-трудовых дисциплин. Одновременно с этим самыми сложными, которые имеют принципиальное значение, проблемами этих наук становятся предметом изучения в экономике труда.

Основные направления экономики труда

Выделяют несколько основных направлений экономики труда, они следующие:

• Оценка самых важных качественных и количественных параметров трудовой деятельности и факторов их образования.
• Установление самых приоритетных тенденций в сфере труда.
• Изучение с последующим прогнозированием различных процессов в сфере труда.
• Исследование ключевых особенностей мобильности работников.
• Рассмотрение процессов управления трудом и их регулирование на уровне предприятия.
• Исследование механизмов проведения в жизнь государственной политики, в том числе оценка её внедрения в сферу труда.

Общим с управлением человеческими ресурсами и экономикой трудовых ресурсов можно определить исследование рынка труда и связанных с ним социально-экономическими отношениями по поводу воспроизводства рабочей силы. Оценка привлечённых предприятием трудовых ресурсов тоже выступает как совокупный предмет исследования этих дисциплин.

Взаимодействие экономики труда и социологии труда можно рассмотреть в общности объекта исследования – человека труда, познании закономерностей социальной жизни, поведении и мотивов, выработке рекомендаций, которые сконцентрированы на увеличение эффективности управления социальными процессами.

Взаимосвязь экономики труда и управления персонала проявляется на уровне предприятия, где, собственно, и осуществляется трудовая деятельность. Важно отметить, что методологические подходы и принципы, метода и рекомендации по эффективной организации трудовой деятельности, планированию и оплате труда являются достаточно серьёзными вопросами.

Трудовое право и экономика труда связаны общей законодательно-нормативной базой регулирования социально-трудовых отношений. Развитие трудового законодательства способствует углублению в проблемы управления человеческими ресурсами с точки зрения существующих в обществе трудовых правоотношений.

Экономика труда и экономика народонаселения связаны между собой общей информационной базой о воспроизводстве населения, его экономической активности и миграционных процессах.

В статистике и в экономике труда используются одни и те же приёмы и методы количественного и качественного анализа процессов в сфере труда, использования рабочего времени, различных видов вознаграждения и пр.

Подводя итог, можно сказать, что экономика труда в качестве научной дисциплины, не подменяет собственный предмет изучения, при этом используется весь спектр смежных наук как собственного инструмента.

Более того, важно отметить, что экономика труда как основная экономика-трудовая дисциплина имеет прямое отношений к другим социально-экономическим дисциплинам, в первую очередь, к экономической теории, которая, в свою очередь, выступает в качестве основы экономических знаний, дающих представление о факторах производства, действии законов рыночной экономики, механизме и границах государственного регулирования в условиях рынка.

Эти знания нужны для правильного восприятия законов функционирования рынка труда, механизма установления цены труда – заработной платы, источников образования доходов населения.​​​​​

Правильное восприятие и усвоение экономики труда подразумевает ознакомление с историей экономических учений, в первую очередь, с той её областью, которая рассказывает о разделении науки о труде на две принципиально разные ветви: трудовую теорию стоимости, в завершённом виде которую сформулировал К. Маркс, а также теорию факторов производства, основоположником которой был Ж. Б. Сэй и в дальнейшем развивал И. Шумпетер.

Марксистская интерпретация теории стоимости привела к всеобъемлющей идеологизации данной науки, но при этом она сама оказалась ошибочной и стала причиной того, что большое количество людей стали жертвами во имя реализации утопической идеи построения коммунистического общества. Здесь можно смело говорить о том, что знание истории науки о труде способствует критическому пониманию реальной отечественной истории и осознанному применению в практической работе современных знаний относительно природы труда, заработной платы и доходов.

Вопросы управления трудом, которые рассматриваются в данной статье, образуют собой часть проблем общего менеджмента, в котором внимание сконцентрировано на методологических основах менеджмента, моделировании ситуаций и разработке управленческих решений на перспективу, связи планирования с прогнозированием, региональной экономике с макростратегическими программами углубления экономических реформ.

Вместе с тем экономика труда рассматривает вопросы организации, оплаты и нормирования труда, текущего и перспективного планирования трудовых показателей, которые представляют собой частное по сравнению с общими вопросами управления организацией, изучаемых общим менеджментом.

Экономика труда и бухгалтерский учёт связаны между собой посредством учёта, которому они подлежат вместе с иными элементами производства, затратами труда, средствами на оплату и материальное стимулирование труда.

Для наиболее точного проведения анализа трудовых показателей и моделирования трудовых процессов экономики труда используются приёмы и методы, которые глубоко исследуются наукой эконометрика.

Исследование источников и механизмов формирования трудового потенциала предприятия, а также мобильности рабочей силы происходит одновременно с исследованием рынка труда.

В этой связи взаимодействие экономики труда с другими науками способствует её развитию, обогащает различными научными инструментами для проведения исследований и способствует установлению всего многообразия социально-экономических проблем и связей.

Объект исследования экономики труда

В первую очередь, необходимо отметить, что всеобщим объектом исследования, который имеется во всех отраслях и сферах экономики и исследуется вышеперечисленными научными направлениями, является труд. Отличие этих наук одна от одной только в предмете исследования, в силу того, какую сторону и какие свойства объекта исследования они изучают.

Предмет экономики труда изучает экономические закономерности построения и осуществления трудовых процессов, факторы и условия их эффективности, а также социально-трудовые отношения, которые возникают между субъектами по поводу пользования труда.

Говоря об отечественной экономике, следует отметить, что новая российская экономика нуждается в реализации реструктуризации системы управления производством на научной основе. Ключевое место в данной системе отводится системе управления трудом на уровне предприятия. Основной наукой, которая исследует её функционирование, является экономика труда. Логично, что работа предприятия напрямую зависит от того, как им управляют. Сегодня возросло время влияния деструктивных факторов на деятельность предприятий, которые вынуждены постоянно приспосабливаться к трудностям, опасностям и вызовам внешней и внутренней среды. Такое динамическое развитие и весьма жёсткие требования рынка становятся причиной потребности в выработке целого перечня антикризисных мер, глубокой реструктуризации всего производственного аппарата. Данные меры выступают как реальные, а не как интуитивные и тем более импульсивными действиями руководителей предприятий.

Исследование науки экономики труда даёт возможность осознать с точки зрения системности позиции методологических и методических основ системы управления трудом на предприятиях различных форм собственности.

На данной основе можно сформулировать ключевые задачи курса экономики труда как науки:

• Определить общее представление об экономико-трудовых проблемах мировой и российской экономики и ключевых путях их решения.
• Установить главные свойства труда, которые влияют на уровень его эффективности.
• Раскрыть ключевые закономерности функционирования внешнего и внутреннего рынков труда.
• Описать систему управления трудом на предприятии, которая соответствует условиям современной российской действительности, происходящей в экономике.
• Установить базу для формирования систем трудового вознаграждения применительно к различным категориям.
• Определить факторы, которые оказывают влияние на динамику системы управления трудом в пределах стратегического управления предприятием.
• Уточнить содержание мероприятий, связанных со структуризацией и реинжинирингом занятости на предприятии, в том числе методы оценки результативности этих мероприятий с учётом финансового положения предприятия.
• Определить методологический аппарат организации мониторинга трудовых показателей и осуществлению их всестороннего анализа.
• Описать порядок проведения исследований экономико-трудовых процессов в ходе решения комплекса стратегических задач и тактического плана, который ставится перед предприятием.

Основные задачи экономики труда

К слову, среди основных задач экономики труда как науки выделяют выработку стратегического, вариантного мышления в сфере управления трудом на предприятии. Это происходит по той причине, что в настоящее время всё больше конкретных проблем имеют различные, иногда противоположные способы решения. Важно, правильно и грамотно сформулировать данные задачи, установить противоречия интересов различных экономических субъектов, поменять характер взаимодействия предприятия и внешней среды. Справедливо заметить, что перечисленные задача весьма сложные, поскольку в большинстве своём они требуют нестандартного решения или творческого подхода. Таким образом, можно говорить о том, что более важное значение приобретает обеспечение должной информационной базой осуществляемых мероприятий.

В результате, выбор мероприятий в сфере управления трудом осуществляется на основе системы показателей. Аналитическая работа множества периферийных служб предприятия в первую очередь нацелена на повышение эффективности его работы. Но при этом оценка имеющегося и перспективного уровней эффективности зачастую не представляет собой одномоментный процесс, а требует проведения последовательных расчётов. При этом каждый субъект хозяйственной деятельности имеет собственную систему приоритетов, характер согласования которых в серьёзной степени воздействует на итоговые результаты в целом.

Кроме того, очень важно в данном контексте говорить о требованиях учёта состояния внешней среды. Изменение её состояния способно привести к существенной переоценки ключевых направлений политики предприятия в сфере труда и занятости. В некоторых ситуациях трансформация окружения предприятия может стать причиной возобновления интереса к жизни ранее отвергнутых решений. В другом случае оказывается необходимым предложить новые, но не рассматриваемые в прошлом варианты действия.

В конечном итоге, достаточно важные экономико-трудовые проблемы для своего решения требуют использования так называемого междисциплинарного подхода. Однако, в современных российских условиях при установлении междисциплинарного подхода. При этом, важно понимать, что в современных условиях в РФ при установлении механизма разрешения возникающих в трудовой сфере противоречий ключевая роль отходит экономике труда как науке, которая способна обеспечить формирование единых принципов и механизмов согласования различного рода интересов участников хозяйственной деятельности. В этой связи можно говорить о том, что изучению экономики труда отводится важное место в ходе подготовки высококвалифицированных экономистов, которые должны:

• Знать сущность и порядок, которые регулируют трудовые отношения, механизм прогнозирования, планирования и управления человеческими ресурсами; методы и приёмы анализа экономических показателей по труду и заработной плате; резервы роста производительности и эффективности труда; методы экономико-математического моделирования и оптимизации трудовых показателей с использованием ЭВМ и персональных компьютеров; методы анализа, прогнозирования и регулирования рынка труда и занятости.
• Владеть умением принимать профессиональные решения в области управления трудом, учитывая при этом экономические и социальные последствия; формировать и реализовывать кадровую политику предприятия; заниматься исследованиями эффективности применяемых тарифов, форм и систем заработной платы; разрабатывать и реализовывать мероприятия по их совершенствованию, сопоставлять проекты положений, связанных со стимулированием труда; устанавливать и объяснять размеры доплаты, надбавок, премий к тарифной части заработной платы; разрабатывать штатные расписания и осуществлять контроль за их соблюдение, за расходованием фондов заработной платы и материального вознаграждения; заниматься тарификацией работ и рабочих, аттестацию работников; устанавливать потребность предприятий в рабочей силе, устанавливать источники её пополнения и развития; разрабатывать проекты коллективных договоров на предприятиях и следить за выполнением принятых правил и норм.
• В совершенстве владеть методами научной организации труда, нормирования трудовых процессов, оценки уровня и факторов повышения производительности труда, а также регулирование и контроль внутрифирменного рынка труда и управления человеческими ресурсами на конкретном предприятии.

Задачи и решения по теме

Джунгли вакансий: игра на рынке труда*

*Авторское право © 2001 Raymond P.H. Фише – используется с разрешения. Фонд преподавания экономики. Разрешено полное или частичное копирование только для некоммерческого использования в образовательных целях.

Загрузить руководство по работе с Job Jungle (включает раздаточные материалы, наглядные материалы, руководство для учителей)

Демонстрация видео:

• Рабочие: T goty или более студентов, чтобы действовать в качестве рабочих в поисках работы.
• Работодатели : От четырех до шести студентов (или 8-12 студентов в парах) для работы в качестве работодателей в кайт-индустрии.
• Преподаватель: 1 или 2 студента (или классных помощников), которые могут повысить квалификацию работников на рынке труда.

Рабочие: Цель каждого работника — получить наибольший общий доход. Работники получают доход, находя работодателя, который будет нанимать их за взаимоприемлемую заработную плату, или оставаясь безработными и получая государственную помощь. Победивший рабочий получает 5 долларов.

Работодатели: Целью каждого работодателя является получение наибольшей общей прибыли. Прибыль равна разнице между выручкой и затратами на производство. Работодатели должны нанимать рабочих для производства воздушных змеев, которые приносят доход. Издержки производства определяются заработной платой, согласованной между рабочими и работодателями. Работодатели пытаются договориться об относительно низкой заработной плате, чтобы увеличить прибыль, в то время как рабочие стремятся к относительно высокой заработной плате, чтобы максимизировать общий доход. Победивший работодатель получает 5 долларов.

Навыки и ресурсы:
Низкоквалифицированные рабочие: ( желтая каталожная карточка 3×5) Все рабочие начинают первый раунд как НИЗКОквалифицированные. Эти работники имеют желтую карточку, которая идентифицирует их для работодателей как НИЗКОквалифицированных. На обратной стороне желтых карточек написано случайное богатство в размере 4, 5 или 6 долларов, поэтому все рабочие начинают с некоторыми ресурсами.

Высококвалифицированные рабочие: (карточка розового цвета 3×5 или любого цвета, отличного от низкоквалифицированного, кроме зеленого. «Зеленая карточка» вносит ненужное усложнение в деятельность.) В конце любого раунда рабочий может стать ВЫСОКОЙ квалификацией, получив образование у педагога. За это образование работник платит 25 долларов из общего дохода. Воспитатель дает работнику розовую карточку и забирает у работника желтую карточку, вычитая «плату за обучение» из общей суммы работника. (Примечание: займы не допускаются; работники должны иметь общий доход не менее 25 долларов США, чтобы получить ВЫСОКИЙ уровень квалификации.)

1. Обсудите со студентами спрос на рабочую силу и ее предложение. Инструкторы должны подготовить участников к этому упражнению, обсудив производный спрос и предложение рабочей силы. Обсуждение со стороны спроса должно объяснить, почему работодатели, стремящиеся к максимизации прибыли, не будут предлагать больше, чем стоимость предельного продукта работника. Обсуждение со стороны предложения должно подчеркивать альтернативные издержки, с которыми сталкивается работник при рассмотрении вопроса о том, принимать ли предложение о заработной плате. Это голая дискуссия. Другие вопросы, такие как условия труда, страхование по безработице или экономические колебания, на данном этапе не важны.

2. Раздайте игровые фишки. Все рабочие получают карты низкого навыка для начала игры. Каждый работодатель получает график производства и предельных продуктов и цветную ручку. Дайте каждому преподавателю карточки с высокими навыками и ручку разного цвета.

3. Рыночная цена и государственная помощь. Попросите работодателей и их консультантов распределиться по комнате; они могут передвигаться позже, если захотят.

• Объявите работодателям, что конкурентная рыночная цена воздушных змеев составляет 10 долларов. (Вы можете менять цену от раунда к раунду, в зависимости от того, насколько сложной вы хотите сделать игру.)
• ( Вариант ) Объявите работникам с желтой карточкой, что, если они не найдут приемлемого предложения о работе, они получат доход в размере 15 долларов США за раунд в рамках программ государственной помощи. В более поздних раундах объявите работникам с розовой картой, что они получают 35 долларов за раунд дохода от программ социальной помощи, если они не примут предложение о работе.

4. Повторить цели работников и работодателей.

• Обратите внимание, что общий доход и общая прибыль суммируются. Рабочие прибавляют свои первоначальные пожертвования к доходу, полученному во всех раундах, а затем вычитают любые расходы на образование, чтобы вычислить общий доход. Работодатели суммируют прибыль, полученную во всех раундах, для расчета общей прибыли.
• Еще раз объявить награды для победителей.

5. Объясните процесс найма.

• Работа длится только один раунд . (Убедитесь, что рабочие и работодатели знают, что они торгуются по поводу заработной платы в каждом раунде. Напомните работодателям, что стоимость предельного продукта меняется с каждым новым нанятым работником!)
• Когда работодатель и работник договариваются о заработной плате, работодатель записывает заработную плату и свое имя или удостоверение личности на карточке работника цветной ручкой. Это гарантирует, что работники не будут пытаться продать свои услуги дважды в одном и том же раунде, потому что они нашли более выгодное предложение.
• Однажды заключенная сделка не может быть нарушена ни работодателем, ни работником.
• Работодатели также регистрируют выплаченную заработную плату в своих графиках производства и предельного продукта.

6. Объясните, как рабочие приобретают навыки.

• В конце любого раунда работники могут выбрать ВЫСОКУЮ квалификацию, заплатив 25 долларов преподавателю. Педагог вычитает 25 долларов из общего дохода, указанного на желтой карточке работника, и записывает новую сумму на розовой карточке работника. Желтые карточки рабочие не хранят!
• После того, как они инвестировали в образование, они не могут отменить эти инвестиции.

7. Сыграйте в первый раунд. Первый раунд может длиться 6-8 минут, поскольку работники ищут лучшие предложения о работе.

• Лучше установить ограничение по времени для каждого раунда и объявлять оставшееся время, когда приближается конец.
• Попросите всех рабочих сесть, когда раунд закончится.
• Убедитесь, что работодатели/консультанты своевременно ведут записи по каждому раунду.

8. Конец игры. Игра может быть остановлена ​​после двух или трех раундов.

• Если будет сыграно больше раундов, следует использовать некоторые из обсуждаемых ниже вариантов, чтобы поддерживать интерес участников.
• После определения потенциальных победителей обязательно проверьте их расчеты. Ошибки часто допускают работодатели.
• В случае ничьей для определения победителя используется жеребьевка.

Экономические колебания: Эффекты экономического расширения и сокращения могут быть добавлены путем изменения цены выпуска воздушных змеев. Выходная цена в 6 долларов снижает равновесную занятость на одного работника с желтой и одной розовой карточкой на каждого работодателя. Точно так же цена выпуска в 20 долларов увеличивает занятость каждого типа на одного рабочего.

Государственная помощь: Влияние программ государственной помощи можно проиллюстрировать изменением суммы помощи, выплачиваемой каждому типу работников. Если высококвалифицированные работники получают 15 долларов во время безработицы, например, более высококвалифицированные работники будут наняты при новой равновесной заработной плате в 20 долларов.

Новые работодатели или вступление: Влияние вступления на прибыль можно показать, позволив работникам, заработавшим 100 долларов, стать работодателями. Новые участники получают прибыль, близкую к нулю, если игра ведется в несколько раундов.

Высококвалифицированные работники: Разрешить высококвалифицированным карточным работникам выполнять низкоквалифицированную работу. Это поможет уравнять заработную плату работников с желтой и розовой карточками.

Новый способ измерения концентрации на рынке труда

Степень влияния работодателей на установление заработной платы на рынках труда (также известная как власть монопсонии) является ключевым эмпирическим вопросом, имеющим широкий спектр последствий для работников, фирм и рабочей силы. регулирование рынка. Это связано с тем, что фирмы, обладающие монопсонической властью, могут устанавливать как заработную плату, так и занятость ниже уровней, которые преобладали бы, если бы рынок был совершенно конкурентным. Таким образом, степень и размах монопсонической власти на рынках труда влияют на распределение доходов и неравенство. Например, власть монопсонии в определенных профессиях является одним из объяснений выводов о том, что минимальная заработная плата не снижает занятость, а тот факт, что мужчины и женщины распределяются по профессиям, характеризующимся разной степенью концентрации, является одним из объяснений того, почему гендерный разрыв в оплате труда может быть таким большим. настойчивый. Поскольку власть монопсонии имеет такие широкие последствия для работников, государственные регулирующие органы часто рассматривают вопрос о том, как слияния и поглощения повлияют на рыночную власть пострадавшей фирмы. Неверная характеристика степени монопсонической власти в результате слияния или поглощения может привести к тому, что слияние, в противном случае повышающее эффективность, не произойдет, или может привести к слиянию, которое нанесет ущерб работникам. Таким образом, правильное измерение степени рыночной власти фирм имеет критически важные последствия для фирм, работников и экономики в целом.

Подход к измерению концентрации на основе задач

Экономисты использовали несколько различных подходов к измерению рыночной власти работодателя, которые обычно основаны на экономических моделях рынков труда. Как правило, эти методы вынуждают исследователей сосредотачиваться на одной профессии, например учителях или медсестрах, и не позволяют более широко исследовать власть монопсонии.

В последнее время появилось большое количество работ, в которых используется более прямой показатель рыночной власти работодателя: концентрация работников среди работодателей. Рынки труда являются концентрированными, если работники данного типа сосредоточены в небольшом числе фирм на местном рынке труда. Каноническим примером монопсониста является одиночная горнодобывающая компания в маленьком городке, где все горнодобывающие рабочие сосредоточены в одной фирме. Исследователи измеряют эту концентрацию, рассчитывая индекс Хиршмана-Херфиндаля (HHI), который представляет собой квадрат доли занятости работников данного типа в фирмах на местном рынке труда.

Основная проблема при измерении концентрации рынка труда заключается в том, как классифицировать работников по сходным «типам». Существующие исследования характеризовали работников, использующих профессию или отрасль, где концентрация основана на доле местного рынка труда в каждой профессии или отрасли, занятой конкретными фирмами (например, Azar et al. 2020a, 2020b, Azar et al. 2019, Benmelech et al. , 2018 г., Маринеску и др. 2019 г., Цю и Соджорнер 2019 г., Ринц 2018 г.).

Недостатком таких подходов является то, что работники могут переходить из одной профессии в другую, особенно если в экономике есть рабочие места, требующие аналогичных навыков. То есть рабочие задачи взаимозаменяемы в разных профессиях и отраслях. Например, помощник по административным вопросам в одной отрасли может выполнять эту работу в другой отрасли. Его навыки, связанные с задачами, также могут быть использованы в других профессиях, например, в бухгалтерии. Проще говоря, основной проблемой измерения власти монопсонии является группировка профессий таким образом, чтобы отразить концентрацию спроса на рабочие задачи среди фирм на рынке труда. В нашей недавней статье мы расширяем литературу по монопсонии и концентрации на рынке труда, используя подход, основанный на задачах, для оценки причинно-следственного влияния власти монопсонии на результаты на рынке труда (Dodini et al. 2022). Мы утверждаем, что концентрация спроса на конкретные рабочие задачи является более подходящим показателем концентрации рынка труда, чем тот, который использовался в предыдущей работе, потому что он допускает взаимозаменяемость работников в тесно связанных отраслях и профессиях.

Измерение концентрации рынка труда на основе задач

Используя обширные данные норвежского реестра со связями между отдельными работниками, профессиями и фирмами, которые недоступны в США, мы оцениваем прямую, основанную на задачах меру внешних возможностей работников ( то есть другие рабочие места в их местной экономике, которые требуют аналогичного набора задач). Мы делаем это, объединяя данные регистра с информацией о содержании задач профессий из O*NET. Затем мы используем технику машинного обучения без присмотра и позволяем данным сообщать нам, как сгруппировать работников на основе содержания задач их текущей работы. Это позволяет нам группировать работников на основе навыков, основанных на задачах, без необходимости навязывать какие-либо строгие предположения о взаимосвязи между профессиями, отраслями и местной занятостью.

Панель А на Рисунке 1 показывает, что существуют значительные различия в концентрации спроса на навыки, основанные на задачах, между рынками труда и внутри них в Норвегии. Мы сравниваем общую метрику концентрации (HHI), используя кластеры на основе задач, занятия (панель B), отрасли (панель C) и образование (панель D). Результаты показывают, что, особенно для малых и средних рынков труда, наша мера, основанная на задачах, демонстрирует более низкий уровень концентрации. Это важно, потому что измерение, основанное на задачах, допускает замену отраслями и профессиями с аналогичными требованиями к задачам, чего нельзя сделать с помощью показателей, основанных на отрасли и роде занятий. Это имеет важные политические последствия, если регулирующие органы используют профессиональные или отраслевые показатели для оценки последствий слияния или поглощения.

Рисунок 1 Индексы Херфиндаля-Хиршмана по местному рынку труда

Наши данные позволяют нам также изучить различия по полу. На Рисунке 2 показано, что женщины, как правило, относятся к группам навыков, основанных на задачах, которые гораздо более сконцентрированы, чем мужчины. Эту разницу можно объяснить неодинаковой сортировкой мужчин и женщин в государственном и частном секторах. Женщины гораздо чаще работают в государственном секторе, который характеризуется более высоким уровнем концентрации. Внутри сектора гендерные различия невелики.

Рисунок 2 Индексы Херфиндаля-Хиршмана, основанные на навыках, в разбивке по местному рынку труда и полу

Причинный эффект концентрации на рынке труда

мер, мы используем нашу новую меру для изучения причинно-следственного воздействия концентрации рынка труда на работников. Мысленный эксперимент, лежащий в основе нашего подхода, заключается в том, чтобы рассмотреть работников, которые невольно отделены от своих рабочих мест на рынках труда, которые различаются по уровню их концентрации. Затем этим работникам необходимо искать новую работу на рынках с разной концентрацией. Предложения по заработной плате, которые они получат, будут определяться набором имеющихся у них внешних возможностей, который определяется концентрацией. Их чувствительность к предложениям заработной платы определяется наклоном кривой предложения труда на местном рынке труда. Концентрированный рынок связан с более крутой кривой, что приводит к более низкой заработной плате после увольнения с текущей работы. Мы аппроксимируем этот мысленный эксперимент, стимулируя поиск работы посредством массовых увольнений и закрытия фирм среди людей, которые внешне похожи, но находятся на рынках с разной концентрацией.

Результаты нашего эмпирического анализа показывают, что работники, сталкивающиеся с аналогичными случаями увольнения, имеют худшие последующие результаты на рынке труда, когда они выполняют более концентрированные кластеры задач. У работника с HHI на 0,10 выше (примерно одно стандартное отклонение в наших данных), который сталкивается с массовым увольнением или закрытием предприятия, годовой заработок после этого события на 9 120 норвежских крон ниже, что составляет 1,78% по сравнению со средним значением. Мы обнаруживаем положительные, но не статистически или экономически значимые эффекты на выход из состава рабочей силы и на занятость, предполагая, что эффекты заработной платы обусловлены преимущественно заработной платой, которую люди получают при повторном приеме на работу, а не тем, получают ли они работу вообще. В соответствии с важностью реакции на заработную плату увеличение HHI на 0,1 пункта приводит к увеличению на один процентный пункт вероятности работы неполный рабочий день после увольнения. Кроме того, наши результаты указывают на снижение повышения квалификации и увеличение понижения квалификации в более высоких кластерах HHI после разделения. Это означает, что те, кто находится на более концентрированных рынках труда, с большей вероятностью будут работать на должностях с более низким средним уровнем образования по сравнению с работой, с которой они были уволены.

Мы также оцениваем нашу модель отдельно для мужчин и женщин. Результаты показывают, что влияние монопсонии на заработок после увольнения больше для мужчин, чем для женщин: заработная плата мужчин снижается на 11 890 норвежских крон (или 2,04%), а заработная плата женщин снижается на 4 812 норвежских крон (1,13%). Эта разница почти полностью обусловлена ​​разным эффектом концентрации в государственном и частном секторах. Влияние на заработок мужчин и женщин велико в частном секторе и более скромно в государственном секторе. Женщины чаще работают в государственном секторе, что подвергает их более высокой концентрации, но смягчает влияние концентрации на результаты рынка труда.

Актуальность политики и заключительные замечания

Мы расширяем наше понимание монопсонии и концентрации на рынке труда, применяя подход, основанный на задачах, для оценки причинно-следственного влияния монопсонии на результаты рынка труда. Наш методологический вклад и эмпирические результаты имеют важное значение для политики, поскольку точное измерение власти монопсонии необходимо для надлежащего регулирования рынка труда. Предложения Конгрессу США поддерживают предоставление Министерству юстиции полномочий регулировать влияние предполагаемых слияний и поглощений на концентрацию рынка труда, аналогично тому, как в настоящее время изучается концентрация рынка товаров. Существенной частью этих предложений является использование показателей концентрации рынка труда, которые рассчитываются в рамках профессии или отрасли. Эти меры могут преувеличивать эффективную концентрацию рынка, опуская внешние возможности работников. Без корректировки соответствующих нормативных порогов регулирующие органы могут наложить слишком жесткие ограничения на действия фирм, которые в противном случае не представляли бы угрозы для конкуренции на рынке труда, или могут предотвратить слияния, которые в противном случае могли бы привести к росту доходов работников и владельцев. В то же время наши результаты показывают, что концентрация рынка труда создает реальные риски для благополучия работников, которые должны учитываться регулирующими органами.

Ссылки

Азар, Дж., И. Маринеску и М. Стейнбаум (2020a), «Концентрация рынка труда». Журнал управления персоналом 1218–9914R1.

Азар, Дж., И. Маринеску, М. Стейнбаум и Б. Таска (2020b), «Концентрация на рынках труда США: данные по онлайн-данным о вакансиях», Экономика труда 66.

Азар, Дж., С. Берри и И. Э. Маринеску ( 2019 г.), «Оценка влияния на рынке труда», доступно по адресу SSRN 3456277.

Бенмелех, Э., Бергман Н. и Ким Х. (2018 г.), «Сильные работодатели и слабые работники: как концентрация работодателей влияет на заработную плату?», Технический отчет, Национальный Бюро экономических исследований.

Додини, С., М. Ловенхайм, К. Сальванес и А. Виллен (2022 г.), «Монопсония, должностные обязанности и концентрация рынка труда», рабочий документ NBER № 30823

Маринеску, И. Э., И. Усс и Л.-Д. Папе (2019 г.) , «Заработная плата, наем и концентрация рынка труда», доступно по адресу SSRN 3453855.

Qiu, Y and A Sojourner (2019), «Концентрация рынка труда и оплата труда», доступно по адресу SSRN 3312197.

Таблица критических значений коэффициентов корреляции

Перейти к содержимому

Источник: Наследов А. Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. 3-е изд., стереотип. — СПб.: Речь, 2007. — 392 с.

Таблица критерия Пирсона χ2 (хи-квадрат) онлайн. Теория вероятностей и математическая статистика

Ниже представлена таблица значений критических точек распределения χ2 (хи-квадрат) критерия Пирсона, широко используемые в задачах математической статистики, таких как построение доверительных интервалов, проверка статистических гипотез и непараметрическое оценивание.

Критические значения для r Пирсона (таблица корреляции) — Введение в статистику в психологических науках

Лицензия

Введение в статистику в психологических науках Линда Р. Кот, доктор философии; Рупа Г. Гордон, доктор философии; Крислин Э. Рэнделл, доктор философии; Джуди Шмитт; и Хелена Марвин находится под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License, если не указано иное.

Поделиться этой книгой

Поделиться в Твиттере

Коэффициент корреляции Пирсона (r) | Руководство и примеры

Опубликован в 13 мая 2022 г. к Шон Терни. Отредактировано 5 декабря 2022 г.

Коэффициент корреляции Пирсона ( r ) является наиболее распространенным способом измерения линейной корреляции. Это число от -1 до 1, которое измеряет силу и направление связи между двумя переменными.

Коэффициент корреляции Пирсона ( r )	Тип корреляции	Интерпретация	Пример
От 0 до 1	Положительная корреляция	Когда одна переменная изменяется, другая переменная изменяется в том же направлении .	Рост и вес ребенка: Чем длиннее ребенок, тем тяжелее его вес.
0	Нет корреляции	Нет взаимосвязи между переменными.	Цена автомобиля и ширина дворников: Цена автомобиля не зависит от ширины дворников.
Между 0 и –1	Отрицательная корреляция	Когда одна переменная изменяется, другая переменная изменяется в противоположном направлении .	Высота над уровнем моря и атмосферное давление: Чем выше высота, тем ниже атмосферное давление.

Содержание

1. Что такое коэффициент корреляции Пирсона?
2. Визуализация коэффициента корреляции Пирсона
3. Когда использовать коэффициент корреляции Пирсона
4. Расчет коэффициента корреляции Пирсона
5. Проверка значимости коэффициента корреляции Пирсона
6. Отчет о коэффициенте корреляции Пирсона
7. Часто задаваемые вопросы о корреляции Пирсона коэффициент

Что такое коэффициент корреляции Пирсона?

Коэффициент корреляции Пирсона ( r ) является наиболее широко используемым коэффициентом корреляции и известен под многими именами:

• Пирсонс р
• Двумерная корреляция
• Коэффициент корреляции продукта и момента Пирсона (PPMCC)
• Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции Пирсона является описательной статистикой, то есть он обобщает характеристики набора данных. В частности, он описывает силу и направление линейной зависимости между двумя количественными переменными.

Хотя интерпретация силы взаимосвязи (также известная как размер эффекта) различается в зависимости от дисциплины, в таблице ниже приведены общие практические правила:

Коэффициент корреляции Пирсона также является логической статистикой, что означает, что его можно использовать для проверки статистических гипотез. В частности, мы можем проверить, существует ли значительная связь между двумя переменными.

Визуализация коэффициента корреляции Пирсона

Другой способ представить коэффициент корреляции Пирсона ( r ) — это мера того, насколько близко наблюдения находятся к линии наилучшего соответствия.

Коэффициент корреляции Пирсона также указывает, является ли наклон линии наилучшего соответствия отрицательным или положительным. Когда наклон отрицательный, r является отрицательным. Когда наклон положительный, r является положительным.

Когда р равно 1 или -1, все точки попадают точно на линию наилучшего соответствия:

Когда r больше 0,5 или меньше –0,5, точки находятся близко к линии наилучшего соответствия:

Когда r находится в диапазоне от 0 до 0,3 или от 0 до –0,3, точки находятся далеко от линии наилучшего соответствия:

Когда r равно 0, линия наилучшего соответствия бесполезна для описания взаимосвязи между переменными:

Когда использовать коэффициент корреляции Пирсона

Коэффициент корреляции Пирсона ( r ) — это один из нескольких коэффициентов корреляции, между которыми вам нужно выбирать, когда вы хотите измерить корреляцию. Коэффициент корреляции Пирсона является хорошим выбором, когда все из следующего верны:

• Обе переменные количественные : Вам потребуется использовать другой метод, если одна из переменных является качественной.
• Переменные нормально распределены : Вы можете создать гистограмму каждой переменной, чтобы проверить, являются ли распределения приблизительно нормальными. Это не проблема, если переменные немного ненормальны.
• Данные содержат нет выбросов : Выбросы — это наблюдения, которые не следуют тем же шаблонам, что и остальные данные. Диаграмма рассеяния — это один из способов проверки выбросов — ищите точки, которые находятся далеко от других.
• Связь является линейной: «Линейная» означает, что связь между двумя переменными может быть достаточно точно описана прямой линией. Вы можете использовать диаграмму рассеяния, чтобы проверить, является ли связь между двумя переменными линейной.

Коэффициенты ранговой корреляции Пирсона и Спирмена

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена — еще один широко используемый коэффициент корреляции. Это лучший выбор, чем коэффициент корреляции Пирсона, когда верно одно или несколько из следующего:

• Переменные порядковые.
• Переменные не распределены нормально.
• Данные содержат выбросы.
• Связь между переменными нелинейная и монотонная.

Расчет коэффициента корреляции Пирсона

Ниже приведена формула для расчета коэффициента корреляции Пирсона ( r ):

Формулу легко использовать, если следовать приведенной ниже пошаговой инструкции. Вы также можете использовать программное обеспечение, такое как R или Excel, для расчета коэффициента корреляции Пирсона.

Шаг 1: Рассчитайте суммы

Начните с переименования переменных в « x » и « y ». Неважно, какая переменная называется x , а какая y — формула в любом случае даст один и тот же ответ.

Затем сложите значения x и y . (В формуле этот шаг обозначен символом Σ, что означает «взять сумму».)

Длина = y

Σ х = 3,63 + 3,02 + 3,82 + 3,42 + 3,59 + 2,87 + 3,03 + 3,46 + 3,36 + 3,30

Σ х = 33,5

Σ у = 53,1 + 49,7 + 48,4 + 54,2 + 54,9 + 43,7 + 47,2 + 45,2 + 54,4 + 50,4

Σ y = 501,2

Шаг 2: Рассчитайте

Создайте два новых столбца, содержащие квадраты x и y . Возьмите суммы новых столбцов.

x	г	x 2	г 2
3,63	53,1	(3,63)2 = 13,18	(53,1)2 = 2 819,6
3,02	49,7	9. 12	2 470,1
3,82	48,4	14,59	2 342,6
3,42	54,2	11,7	2 937,6
3,59	54,9	12,89	3 014
2,87	43,7	8,24	1 909,7
3,03	47,2	9,18	2 227,8
3,46	45,2	11,97	2 043
3,36	54,4	11.29	2 959,4
3.3	50,4	10,89	2 540,2

Σ x ² = 13,18 + 9,12 + 14,59 + 11,70 + 12,89 + 8,24 + 9,18 + 11,97 + 11,29 + 10,89 9

Σ x ²  = 113,05

Σ y ²  = 2 819,6 + 2 470,1 + 2 342,6 + 2 937,6 + 3 014,0 + 1 909,7 + 2 227,8 + 2 043,0 + 2 959,4 + 2 

Σ y ²  = 25 264

Шаг 3. Вычислите перекрестное произведение и его сумму

В последнем столбце перемножьте x и y (это называется векторным произведением). Возьмите сумму нового столбца.

х	г	x 2	г 2	ху ( х * у )	40	40
3,63	53,1	13.18	2 819,6	3,63 * 53,1 = 192,8
3.02	49,7	9.12	2 470,1	150,1
3,82	48,4	14,59	2 342,6	184,9
3,42	54,2	11,7	2 937,6	185,4
3,59	54,9	12,89	3 014	197,1
2,87	43,7	8,24	1 909,7	125,4
3,03	47,2	9. 18	2 227,8	143
3,46	45,2	11,97	2 043	156,4
3,36	54,4	11.29	2 959,4	182,8
3.3	50,4	10,89	2 540,2	166,3

Σ xy = 192,8 + 150,1 + 184,9 + 185,4 + 197,1 + 125,4 + 143,0 + 156,4 + 182,8 + 166,3

Σ xy = 1 684,2

Шаг 4. Рассчитайте

Используйте формулу и числа, которые вы вычислили в предыдущих шагах, чтобы найти r .

Проверка значимости коэффициента корреляции Пирсона

Коэффициент корреляции Пирсона также можно использовать для проверки значимости связи между двумя переменными.

Корреляция Пирсона выборки составляет r . Это оценка ро ( ρ ), корреляции Пирсона населения. Зная r и n (размер выборки), мы можем сделать вывод, значительно ли ρ отличается от 0,9.0017

• Нулевая гипотеза ( H ₀ ): ρ = 0
• Альтернативная гипотеза ( H _a ): ρ ≠ 0

Чтобы проверить гипотезы, вы можете использовать программное обеспечение, такое как R или Stata, или выполнить три шага ниже.

Шаг 1: Рассчитайте значение

Рассчитайте значение t (проверочная статистика) по следующей формуле:

Шаг 2: Найдите критическое значение

Вы можете найти критическое значение t ( t* ) в таблице t . Чтобы пользоваться таблицей, нужно знать три вещи:

• Степени свободы ( df ):
• Уровень значимости (α): По соглашению уровень значимости обычно равен 0,05.
• Односторонняя или двусторонняя: Чаще всего двусторонняя связь является подходящим выбором для корреляции.

Шаг 3: Сравните значение

Определите, превышает ли абсолютное значение t критическое значение t . «Абсолютный» означает, что если значение t отрицательное, вы должны игнорировать знак минус.

т* = 1,86

Значение t меньше критического значения t.

Шаг 4. Решите, следует ли отклонить нулевую гипотезу

• Если значение t на больше критического значения, то связь является статистически значимой ( p < α ). Данные позволяют отвергнуть нулевую гипотезу и обеспечивают поддержку альтернативной гипотезы.
• Если t значение на меньше критического значения на , тогда связь не является статистически значимой ( p > α ). Данные не позволяют отвергнуть нулевую гипотезу и не поддерживают альтернативную гипотезу.

(Обратите внимание, что размер выборки, равный 10, очень мал. Возможно, вы обнаружите значительную взаимосвязь, если увеличите размер выборки.)

Представление коэффициента корреляции Пирсона

Если вы решите включить корреляцию Пирсона ( r ) в своей статье или диссертации, вы должны сообщить об этом в разделе результатов. Вы можете следовать этим правилам, если хотите сообщать статистику в стиле APA:

• Вам не нужно предоставлять ссылку или формулу, так как коэффициент корреляции Пирсона является широко используемой статистикой.
• Вы должны выделить курсивом r при сообщении его значения.
• Не следует включать начальный ноль (ноль перед запятой), так как коэффициент корреляции Пирсона не может быть больше единицы или меньше отрицательной единицы.
• Необходимо указать две значащие цифры после запятой.

Когда коэффициент корреляции Пирсона используется в качестве статистического вывода (чтобы проверить, является ли взаимосвязь значимой), сообщается r вместе с его степенями свободы и значением p . Степени свободы указаны в скобках рядом с r .

Часто задаваемые вопросы о коэффициенте корреляции Пирсона

Когда следует использовать коэффициент корреляции Пирсона?

Коэффициент корреляции Пирсона следует использовать, если (1) зависимость является линейной и (2) обе переменные являются количественными, (3) нормально распределены и (4) не имеют выбросов.

Процитировать эту статью Scribbr

Если вы хотите процитировать этот источник, вы можете скопировать и вставить цитату или нажать кнопку «Цитировать эту статью Scribbr», чтобы автоматически добавить цитату в наш бесплатный генератор цитирования.

Терни, С. (2022, 05 декабря). Коэффициент корреляции Пирсона (r) | Руководство и примеры. Скриббр. Проверено 21 апреля 2023 г., из https://www.scribbr.com/statistics/pearson-correlation-coefficient/

Процитировать эту статью

Полезна ли эта статья?

Вы уже проголосовали. Спасибо 🙂 Ваш голос сохранен 🙂 Обработка вашего голоса…

Во время учебы в магистратуре и докторантуре Шон научился применять научные и статистические методы в своих исследованиях в области экологии. Теперь он любит учить студентов, как собирать и анализировать данные для собственных диссертаций и исследовательских проектов.

История — тест синергия

Disynergy.ru – Сдача тестов без предоплаты Email: [email protected]

Whatsapp/Telegram/Viber: +7(924) 305-23-08

1.      … — это возрождение античного наследия, мирского начала в культуре

2.      … было положено начало династии Романовых

3.      … относится к периоду Великих реформ Александра II

4.      … относится к преобразованиям Александра I 

5.      «и летели стрелы их в город, словно дождь из бесчисленных туч», — так описывает летописец осаду москвы в 1382 году. определите имя хана, который возглавлял монголо-татар в этом походе на москву. 

6.      «манифест о вольности дворянской» содержал положение …

7.      «просвещенный абсолютизм» – это политика, характерная для правления …

8.      «соборное уложение» царя алексея михайловича было принято в 

9.      … в истории россии назван «бунташным веком»  10. … относится к периоду великих реформ александра ii

11.   … относится к последствиям реформ 1860–1870 гг.  

12.  … относится к преобразованиям александра i

13.  … переход к новому времени 

14.  … функция исторической науки заключается в изучении исторического пути россии и ее народов

15.  1113–1125 гг. – это годы правления …

16.  1240 г. на Руси установилось монголо-татарское иго, которое длилось …

17.  14 декабря 1825 года произошла(о) …  • 1895 г. – год образования …

18.  30-х гг. XX в…. установился тоталитаризм

19.  Homo habilis появился в эпоху …

20.  Homo sapiens появился в эпоху … 21. XVI в….

22.  XVII в. мировым лидером в экономике была …

23.  Xx съезд коммунистической партии советского союза (кпсс) состоялся в …

24.  Автором работы «история государства российского» является …

25.  Автором работы «история России с древнейших времен» является …

26.  Автором работы «история российская с самых древнейших времен» является … 27. Автором работы «лекции по русской истории» является …

28.   Англия стала конституционной монархией согласно …

29.  Античные афины в классическую эпоху имели политический строй, характеризуемый как …

30.  Африканский континент до XIX в. использовался как …

31.  Борис годунов стал правителем россии …

32.  Бородинское сражение состоялось … 1812 г.              

33.  В … было положено начало династии романовых

34.  В … личность полностью зависела от прихоти правителя, который считался верховным собственником земли, главой и государства, и церкви, его власть опиралась на разветвленный бюрократический аппарат, армию и полицию

35.  В 1970-х гг. военная хунта утвердилась в …

36.  В 1990-ых годах произошло …

37.  В 1990-ых годах произошло …

38.  В 2006 г. было объявлено о четырех национальных проектах, одним из которых стал проект …

39.  В 30-х гг. xx в. … установился тоталитаризм

40.  В xix веке на карте европы появились независимые государства …

41.  В xvii в. мировым лидером в экономике была …

42.  В антигитлеровскую коалицию кроме ссср входили …

43.  В блок Антанты вошли

44.  В Китае сложился особый тип феодализма — …

45.  В конце xix в. – начале xx в. западное общество вступило в новую стадию своего развития – …

46.  В конце XVII в. Голландия уступает мировое экономическое лидерство … 47. В начале xix века в общественной мысли европы родились идеи …

48.  В начале XX в. самой передовой державой Европы была…

49.  В обществах древнего востока

50.  В период «холодной войны» Германия раскололась на две страны — ФРГ и …

51.  В период зависимости от золотой орды русские княжества должны были …

52.  В период раннего средневековья в европе …

53.  В правление александра ii среди предлагаемых нововведений …

54.  В приведенном ниже отрывке из работы современного историка речь идет о таком историческом событии, как … «…Они нанесли невосполнимый урон экономическому и культурному развитию Руси, разрушили веками создававшуюся систему связей. .., содействовали консервации феодальной раздробленности, по существу затормозили поступательное развитие русских земель» 

55.  В результате завоевания провинций римской империи образовалось, в частности, такое варварское королевство, как … королевство

56.  В результате реформ петра i в российском государстве утвердилась …

57.  В ряду органов власти, которые возникли в эпоху петровских преобразований, можно назвать …

58.  В средние века в … периоды централизации были непродолжительными по времени, (идея сильной центральной власти не реализовалась), а главной силой, цементирующей общество, стала сельская община

59.  В средние века методология истории основывалась …

60.  В странах средневековой западной европы земельное владение или фиксированный доход, пожалованные сюзереном своему вассалу в наследственное владение под условием несения последним определенных служб: прежде всего военной, а также придворной и уплаты предусмотренных обычаем денежных платежей – это … 

61.   В съезд Коммунистической партии Советского Союза (КПСС) состоялся в …

62.  В числе первых колониальных держав …

63.  В… личность полностью зависела от прихоти правителя, который считался верховным собственником земли, главой и государства и церкви, его власть опиралась на разветвленный бюрократический аппарат, армию и полицию 

• Арабском халифате

64.  Важное внутриполитическое событие, которое произошло в россии 12 декабря 1993 г., – …

65.  Важное значение для отражения набегов кочевников-половцев играла деятельность князя …

66.  Важным внешнеполитическим событием 1939 г. было заключение ссср …

67.  Важным событием 1944 года было …

68.  Вассальные отношения закрепляли существующий порядок …

69.  Верховным главнокомандующим в годы великой отечественной войны был … 

70.  Виднейшими князьями владимиро-суздальского княжества были:

71.  Во второй половине xviii в. начинают складываться и элементы буржуазного строя: …

72.   Восточные славяне языческого периода поклонялись богам:

73.  Высший административный орган римской республики – …

74.  Высший орган власти в рим…    

75.  Главной внутриполитической задачей россии начала 90-х гг. …

76.  Главой советского государства в ноябре 1982 г. стал …

77.  Годы первой пятилетки – …

78.  Государство востока, которое в начале xx в. вошло в число великих мировых держав, – это …

79.  Государство у восточных славян образовалось в …

80.  Даты 1801 г., 1825 г., 1855 г., 1881 г. относятся к …

81.  Двенадцатое (12) декабря 1993 г. стал днем …

82.  Декабристы планировали

83.  Декларация ООН «О предоставлении независимости колониальным странам и народам» была принята в …

84.  Для владимиро-суздальского княжества была характерна следующая политическая модель:

85.  Для США начала XX века наиболее характерно было монополистическое объединение в виде

86.  Древнейшие законы отличало то, что …

87.   Древнейший свод законов, датируемый xviii в. до н.э., связан с именем вавилонского царя:

88.  Евросоюз был основан в…

89.  Закрытыми для стран запада вплоть до XIX века были

90.  Зарождение государственности у восточных славян относится к …  91. Земские соборы в россии превратились в постоянно действующие: 

92.              Знаменитый реформатор эпохи александра i – это …

93.              Значение неолитической революции в создании предпосылок

94.              Значительное влияние на историю России тюркского фактора отмечали представители …

95.              Значительную роль в распространении христианства на руси сыграли …

96.              Идеи русского социализма герцена и чернышевского явились основой для создания нового политического течения – народничества, теоретик бунтарского(анархистского) направления которого – …

97.              Идея сильной центральной власти не реализовалась … 

98.              Император . .. четко выполнял свои обязательства в рамках Священного союза, за что получил прозвище «жандарм Европы»

99.              Иосифляне придерживались взглядов, в основе которых было мнение …

100.          Исторические соперники периода древней греции – …

101.          Исторический термин «…» относится к царствованию Ивана III 102.        Исторический термин «…» относится к царствованию Ивана Грозного 103.          Источником богатства Афин …

104.          К началу XIX в. большая часть Индии стала колонией …

105.          К особенностям французского просвещения относится …

106.          К параметрам российского консервативного проекта относится … 

107.          К параметрам российского либерального проекта относится …

108.          К ряду органов власти, которые возникли в эпоху петровских преобразований., можно назвать …

109.          К событиям, связанным с царствованием алексея михайловича, относится … 110.       К. Маркс и Ф. Энгельс предложили …

111.          Каста – это …

112.          В Китае сложился особый тип феодализма — …

113.          Комплекс «великих реформ» александра ii включал в себя …

114.          Комплекс контрреформ александра iii включал в себя …

115.          Конституция 1977 г. закрепляла положение …

116.          Конституция ссср, в которой отмечалось, что в ссср построено общество

«развитого социализма», была принята в …

117.          Конституция СССР, в которой отмечалось, что в СССР построено общество «развитого социализма», была принята в

118.          Концепция государства всеобщего благоденствия утвердилась на рубеже …

119.          Крепостное право в россии отменили в … 

120.          Крупнейшее танковое сражение великой отечественной войны произошло в ходе … 

121.          Крупным реформатором эпохи александра i являлся …

122.          Крымская война проходила в

123.          Куликовская битва произошла в … 

124.           Летопись, повествующая о жизни восточных славян, называлась…

125.          Лидером партии социалистов-революционеров (эсеров) являлся …

126.          Лидером старообрядцев был …

127.          Личность полностью зависела от прихоти правителя … 128.           Матриархат характерен для эпохи …

129.          Мир с германией был подписан советской россией в бресте в … 

130.          Многоступенчатое культовое сооружение в виде башни из усеченных пирамид, характерное для древней месопотамии и элама – это …  131.           Муза истории — …

132.          На II Всероссийском съезде Советов был принят декрет о …

133.          На грань ядерной войны мир поставило …

134.          Начало правления династии романовых – … 

135.          Неверно, что к народническим организациям в россии относился …

136.          Неверно, что к числу специальных (вспомогательных) исторических дисциплин относится …

137.          Несколько родовых общин, живших в одной местности – это … 138.         Новая экономическая политика (нэп) привела к …

139.          Новым Председателем Правительства РФ в 2004 г. стал …

140.          Новыми явлениями экономической жизни россии xvii века стало …

141.          Нормы судебника 1550 г. содержали пункт об отмене …

142.          Обретение окончательного суверенитета русским государством произошло в …

143.          Общественно-экономическая формация (в марксизме) – это … 144.          Один из основателей цивилизационного подход… 145. Одна из причин кризиса Римской империи

146.          Одним из признаков тоталитаризма является …

147.          Одним из результатов революции 1905-1907 гг. стало …

148.          Одним из факторов, обусловившим «экономический бум» 1950-60-х гг.. является …

149.          Одно из важнейших направлений развития мусульманских государств, бывших некогда зависимыми …

150.          Одно из течений реформации – …

151.          Окончательное закрепощение крестьян было оформлено …

152.           Окончательный распад древней руси на отдельные самостоятельные территории произошел после смерти князя …

153.          Окончательный распад древнерусского государства произошел в …

154.          Организация, объединявшая единомышленников и пропагандировавшая идеи коммунизма – это

155.          Основателем исторической науки считается древнегреческий мыслитель …

156.          Основной итог февральской революции – …

157.          Основной причиной русско-польской войны 1654 – 1667 стало 

158.          Основным занятием населения … была война

159.          Основополагающие вопросы общественной жизни россии после февральской революции предполагалось вынести на решение …

160.          Особенностью политического развития ссср в 1920-е гг. было …

161.          Осуществил присоединение киевской земли к новгородским владениям, тем самым создав киевскую русь …

162.          Отличительными чертами нэпа являлись: …

163.           Отношения киевского князя и дружины на раннем этапе развития государства можно охарактеризовать как … 164.       Патриархат характерен для эпохи …

165.          Первая буржуазная революция произошла …

166.          Первая конституция рсфср была принята в … 

167.          Первые правители во франкском королевстве принадлежали к династии … 168. Первый персональный компьютер был изобретен в …

169.          Первый письменный свод законов в киевской руси назывался… 

170.          Первым правителем, официально принявшим титул «государь всея руси» был …

171.          Первым президентом ссср был … 

172.          Переход от традиционного общества к современному, от аграрного к индустриальному принято называть

173.          Период монголо-татарского ига …

174.          Период правления александра i характеризуется …

175.          Период царствования императрицы Екатерины II…

176.          Период царствования николая i характеризуется … 

177.           Петербург стал столицей россии в … 

178.          Плебеями в риме считались …

179.          Победа большевиков в россии осенью 1917 года явилась следствием ряда факторов, среди которых …

180.          Победы русских войск под руководством александра невского относятся к  

181.          Политический деятель, занявший пост генерального секретаря цк кпсс после смерти л. и. брежнева – … 

182.          Понятие «культурно-исторический тип» используют представители …

183.          Попытка отстранить от власти президента ссср м. горбачева в 1991 г. была предпринята … 

184.          После первой мировой войны мировым экономическим лидером становится …

185.          После смерти в.и. ленина соперниками и.в. сталина во внутрипартийной борьбе, пользовавшиеся большим влиянием в вкп(б), были: … 186.            Последний дворцовый переворот в россии был совершен в …  187.     Последствие монголо-татарского ига:…

188.     Правительство российского государства, образовавшееся после свержения царя в. шуйского в 1610 г., называлось … 189. Правление Петра I называют …

190.          Председателем правительства рф в 2004 г. стал …

191.          Представители евразийства: …

192.          При Петре I Делами о государственных преступлениях …

193.          Приказ № 1 петроградского совета рабочих и солдатских депутатов был посвящен …

194.          Пример античной демократии — …

195.          Причина отставания стран периферии в новое время заключалась …

196.          Причиной появления религии считают …

197.          Программа временного правительства, опубликованная в начале марта 1917 г., объявляла о …

198.          Промышленная реформа 1965 г. под руководством а.н. косыгина предусматривала …

199.          Процессы разрядки международной напряженности приходятся на правление в ссср …

200.          Процессы распада в Англии были остановлены в результате

201.          Раскол в русской православной церкви произошел в … 

202.           Расцвет и укрепление киевского государства начался с эпохи княжения …

203.          Результатом внешней политики екатерины ii … 204.             Реформа, которая была проведена в 1864 г., – …

205.          Реформы П. Киселева касались … крестьян

206.          Решающий фактор для развития стран востока во второй половине xx в. – …

207.          Решение о переходе к нэпу было принято руководством советской россии в … в 

208.          Родиной демократии в древнем мире было такое государство, как …

209.          Родиной капитализма является …

210.          Российские просветители xviii в. считали совершенной государственной моделью …

211.          Россия начала XX в. …

212.          Русский просветитель xviii в., известный издатель и писатель, давний оппонент екатерины – …

213.          С 1240 г. на руси установилось монголо-татарское иго, которое длилось …

214.          С крестьянской реформой 1861 г. было связано понятие …

215.           Самодержавный характер российской государственной власти зарождается в период правления …

216.          Самым экономически развитым государством Африки является … 217. Событие, которое произошло 30 декабря 1922 года, – … 218.         Событие, связанное с деятельностью Владимира I, — …

219.          Событием внешней политики России второй половины XIX Б. ЯВИЛОСЬ присоединение …

220.          События крымской войны относятся к периоду …

221.          Советскими военноначальниками периода великой отечественной войны являлись:

222.          Создателем теории общинного социализма был … 

223.          Сословно-представительный характер российская монархия приобрела …

224.          Социальная структура общества в государствах древнего востока характеризовалась …

225.          Социальная структура общества в государствах Древнего Востока характеризовалась 

226.          Социальная функция истории, которая заключается в изучении исторического пути стран, народов и в объективно-истинном отражении всех явлений и процессов, составляющих историю человечества, – это … функция 227.            Среди главных вопросов, обсуждаемых в тайных декабристских организациях, были вопросы …

228.          Среди значимых норм первого русского судебника можно выделить …

229.          Среди основоположников теории общественного договора

230.          Среди особенностей российского абсолютизма xviii века можно назвать …

231.          Среди особенностей средневековой Германии выделяют …

232.          Среди причин кризиса римской империи необходимо назвать …   

233.          Среди причин начала I Мировой войны …

234.          Среди реформ петра i в государственном управлении необходимо назвать появление …

235.          Среди формировавшихся центральных органов эпохи московского царства были …

236.          Средние века методология истории основывалась на …

237.          Ссср – это государство, ставшее в реальности … 238.            Ссср был принят постоянным членом в лигу наций в … 239.      Страна, в которой был разработан план Маршалла, — . .. 240.     Судебник 1550 г. — это … источник 241. Теория неоконсерватизма …

242.          Тоталитарная система в СССР рухнула …

• Указ о «вольных (свободных) хлебопашцах» был принят в … 

243.          Указ о заповедных летах был принят в …

244.          Феод – это …

245.          Форма неограниченной монархии, установленная в древнем риме императором диоклетианом (конец iii- начало iv вв.) и пришедшая на смену принципату – это …

246.          Формация – это … 

247.          Франклин Рузвельт стал президентом США в …

248.          Характерная черта первобытнообщинного строя – …

249.          Характерной чертой политики «военного коммунизма» являлась …

250.          Хрущевская реформа управления народным хозяйством предусматривала … 251. Хрущевская реформа управления промышленностью предусматривала … 252. Центрами формирования белых сил периода гражданской войны являлись: 253. Церковный раскол в россии произошел в эпоху правления … 254.            Человек умелый (homo habilis) появился в эпоху: 

255.          Член привилегированной феодальной военной касты японии – это… 

256.          Экономическая политика индустриализации и коллективизации способствовала …

257.          Эллинизм – это соединение культур 258.           Эпоха арабских завоеваний — это …

259.          Эпоха Мэйдзи характерна для истории …

260.          Эпоха среднего палеолита – это около …

Тесты синергия  

Ответы на тесты по истории для Университета Синергия

 Отметьте правильный вариант ответа: 

1)М. Касьянов 

2)В. Черномырдин 

3)В. Путин 

4)М. Фрадков 

Варианты ответа: 

А-Создание Организации Варшавского договора 

В-Появление «доктрины Трумэна» 

С-Создание военно-политического союза НАТО 

D-Образование ФРГ 

Ответ: BCDA 

Отметьте правильный вариант ответа:1)Тухачевский, Миллер, Краснов 

 2)Троцкий, Каледин, Петлюра 

 3)Марков, Савинков, Алексеев 

4)Вацетис, Егоров, Фрунзе 

Варианты ответа:

 А-Формирование Добровольческой армии 

 В-Мятеж чехословацкого корпуса 

 С-Заключение Брестского мираD-Появление интервентов во Владивостоке 

Ответ:

 ADCB 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)Первый Съезд народных депутатов 

 2)Принятие нового устава КПСС 

 3) «дело ЮКОСА» 

4)создание СНГ 

• 6. «Просвещенный абсолютизм» -это политика, характерная для правления … 

Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)Александра I 

 2)Екатерины II 

 3)Елизаветы Петровны 

 4)Петра Великого 

 Варианты ответа: 

 А-княжение Данила Александровича 

 В-княжение Ивана Калиты 

 C-нашествие монголо-татарских войск на Русь, приведшее к ее покорению 

D-Куликовская битва 

Ответ: 

Отметьте правильный вариант ответа: 

1)Н.М. Карамзин

 2)В.Н. Татищев 

 3)С.Ф. Платонов 

 4)С.М. Соловьев 

•  9.Иосифляне придерживались взглядов, в основе которых было мнение … 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)об отсутствии монастырского землевладения 

 2)о божественном характере великокняжеской власти 

 3)об отрешенности монахов от земных забот 

• 10. Основопологающие вопросы общественной жизни России после Февральской революции предполагалось вынести на решение … 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)Учредительного собрания 

 2)Государственной группы 

 3)Временного правительства  

4)Всероссийского съезда Совета 

 A-Второй кризис Временного правительства 

 В-Отречение Николая IIC-Корниловский мятеж

 D-Складывание двоевластия 

 Ответ: DBAC 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

1)Г.К. Жуков и А.И. Егоров 

2)К.К. Рокоссовский и А.М. Василевский 

3)П.К. Пономаренко и В.К. Блюхер 

4)К.Е. Ворошилов и М.Н. Тухачевский 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)сохранение сословной иерархии 

 2)признание «борьбы классов» главным фактором исторического прогресса 

 3)критика капитализма 

 4)наличие параметра европейского типа 

Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)появление мануфактур 

 2)введение подушной подати 

 3)отмена местничества 

 A-Всероссийская Октябрьская политическая стачка 

 B-1 съезд “Союза 17 октября»

 C-Восстание на броненосце «Князь Потемкин-Таврический» 

 D-«Кровавое воскресенье» 

 Ответ: DCAB 

 Варианты ответа: 

 A-воцарение династии Романовых 

 B-правление «Семибоярщины» 

 C-возникновение раскола в Русской православной церкви 

 D-принятие Соборного уложения 

Ответ: BADC 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)С. М. Соловьев 

 2)В.Н. Татищев 

 3)Н.М. Карамзин 

 4)С.Ф. Платонов 

 A-Ввод советских войск в Афганистане 

 В-Карибский кризис 

 С-Совещание в Хельсинки 

 D-1979E-1975F-1962 

 Ответ: А-D, B-F, C-E19.

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)понижение плановых показателей 

 2)развитие частного предпринимательства 

 3)конвертируемость советской валюты 

 4)ликвидацию отраслевых министерств 

Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)продразверстка 

 2)функционирование акционерных обществ 

 3)национализация крупных предприятий 

 4)возможность хозяйственного самоуправления 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)отмену суда присяжных 

 2)циркуляр «О кухаркиных детях» 

 3)возврат системы крепостного права 

 4)военную контрреформу 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)Даждьбогу и Хорсу 

 2)Перуну и Янусу 

 3)Макоши и Зевсу 

 4)Яриле и Марсу 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)Соборном уложении 

 2)Указе «О заповедных летах» 

 3)Судебнике Ивана IV 

 4)Судебник Ивана III 

 A-создание Центрального штаба партизанского движения

 B-Убийство С. М. Кирова 

 C-провозглашение курса на индустриализацию 

 D-образование СССР 

Ответ: D, C, B, A 

• 25.Окончательный распад Древней Руси на отдельные самостоятельные территории произошел после смерти князя …Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)Владимира Мономаха 

 2)Ярослава Мудрого 

 3)Мстислава Великого 

 4)Юрия Долгорукого 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)продовольственному снабжению населения 

 2)взаимоотношениям между политическими партиями 

3)заключению перемирия между воюющими сторонами 

4)демократизации армии 

 A-появление в Киевской Руси первого письменного свода знаков 

 B-Монгольское нашествие на Русь 

 C-Появление «Повести временных лет» 

 D-Ледовое побоище 

Ответ: A, C, B, D 

 Варианты ответа: 

A-Подписание «Жалованной грамоты городам» 

B-Указ «О вольных хлебопашцах» 

C-Появление военных поселений 

D-Появление категории «посессионных крестьян» 

 Ответ: D, A,B,C 

Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)дворцовые перевороты 

 2)функционирование Земского собора 

 3)большую роль дворянского ополчения 

4)существование института патриаршества в русской православной церкви 

•  31. Среди реформ государственного управления, осуществленных в период правления Александра I, можно выделить …Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)появление Государственного Совета, возникшего в соответствии с планом М.М. Сперанского 

 2)созыв Уложенной комиссии 

 3)возникновение Верховного Тайного Совета 

 4)возникновение коллегий 

• 32.Для Владимиро-Суздальского княжества была характерна следующая политическая модель:Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)развитие демократических вечевых порядков 

 2)сильная княжеская власть и тенденции к централизации 

3)тесное сотрудничество княжеской власти, вече, и боярства 

 4)укрепление положения боярства 

 A-Речь У. Черчилля в г. Фултон 

 B-Атомная бомбардировка японских городов Хиросимы и Нагасаки 

 C-Сражение под Сталинградом 

 D-Восстановление границы СССР 

Ответ: C,D,B,A34.

Неверно, что к народническим организациям в России относился … 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)Кружок Н.В. Чайковского 

 2) «Народная воля» 

 3) «Земля и Воля»

4)Кружок Д. И. Благоева 

Варианты ответа: 

A-Принятие Декрета «О земле» 

B-Осуществление политики «военного коммунизма» 

C-Выборы в Учредительное собрание 

D-Открытие II Всероссийского съезда Совета 

Ответ: D, A, C, B 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)переход к федеративному государственному устройству 

 2)учреждение Государственной Думы 

 3)введение всеобщей воинской повинности 

 4)реформу ценообразования 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)усилением местного самоуправления 

 2)началом промышленного переворота

 3)появлением «военных поселений» 

 4)либеральными реформами в области печати и образования 

 Варианты ответа: 

 A-Введение ограничения переходов крестьян, которые могли произойти только в период связанный с Юрьевым днем 

B-Введение опричнины 

 C-Возникновение в России Земского собора 

 D-Образование Тушинского лагеря Лжедмитрия II 

 Ответ: C, B, D, A 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)П. Н. Милюков 

 2)П.А. Кропоткин 

 3)В.М. Чернов 

4)Г.В. Плеханов 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)принятие христианства 

 2)социальное и имущественное расслоение

3)призвание варягов 

 Отметьте правильный вариант ответа:

1)принудительный труд и внедрение элементов долгосрочного планирования 

2)возрождение частного предпринимательства и денежная реформа 

 3)введение бесплатных коммунальных услуг и насаждение коммун в деревнях 

• 42.Среди главных вопросов, обсуждаемых в тайных декабристских организациях, были вопросы … 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)введения в России Конституции и отмена крепостного права 

 2)о превращении России в республику и об осуществлении промышленного переворота 

 3)о превращении России в конституционную монархию и о расширении торговых связей 

 4)об укреплении в России самодержавия и о привлечении к трону образованных людей 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)1700-1721гг.  

 2)1812-1814 гг. 

 3)1877-1878 гг. 

 4)1853-1856 гг. 

 Варианты ответа: 

 A-стояние на реке Угре 

 B-обретение автокефальности Русской православной церковью 

 C-появление первого общерусского Судебника 

 D-начало династической войны в Московском княжестве 

Ответ: D, B, A, C 

 A-Полтавская битва 

B-Заключение Ништадского мира 

C-Заключение Тильзитского мира 

D-Разделы Польши 

Ответ: A, B, D, C 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)преодолению катастрофических последствий I Мировой войны и гражданской войны 

 2)созданию державы, полностью опирающейся на свои внутренние ресурсы 

 3)развитию в стране частных предприятий, опиравшихся на личную заинтересованность работника в результате труда

Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)Крым, часть Эстонии, южный Кавказ 

 2)Верхняя Волга, район Нарвы и Пскова, Тамбовская область 

3)Донская область, Кубанская область, Южный Урал 

 4)район реки Терек, Архангельская область, Северный Урал 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)возросшее значение торгового пути «из варяг в греки» 

 2)возросшее значение крупнейших городов 

 3)усилившиеся враждебные соседи 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)отмена исторических сословий 

 2)критика «деспотизма» русской монархии 

 3)вера в способность передовой русской интеллигенции возглавить политические-неграмотные массы в направлении справедливого переустройства общества 

 4)сохранение традиционного религиозного сознания-как высшей формы общественной морали 

 Варианты ответа: 

 A-Появление документа «Жалованная грамота дворянству» 

 B-Появление Сената 

 C-Подписание Указа «О престолонаследии» 

 D-Появление Манифеста «О вольности дворянской» 

 Ответ: C, D, A, B

• 51. Cреди причин, вызвавших кризис Российской государственности на рубеже XVI-XVII веке, можно назвать … 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)денежную реформу и реформу церкви 

 2)борьбу с Казанским и Астраханским ханством 

 3)последствия опричнины и Ливонской войны 

 A-Историческая наука 

 B-География 

 C-Живопись 

 D-Н. М. Карамзин, Н. М. Погодин, Н. И. КостомаровE-П. П. Семенов-Тянь-Шанский, Н. М. Пржевальский, Н. Н. Мик-лухо-Маклай 

 F-А. Г. Венецианов, И. Н. Крамской, Н. Н. Ге 

Ответ: A-D, B-E, C-F 

 Отметьте правильный вариант ответа:

1)Компания по борьбе с алкоголизмом 

 2)учреждение семи федеральных округов 

 3)ввод советских войск в Афганистане 

 4)танковый обстрел здания Верховного Совета 

A-Социология 

B-Художественная литература 

C-Музыкальное искусство 

 D-А. И. Гончаров, Н. А. Некрасов, М. Е. Салтыков-ЩедринE-П. Л. Лавров, Н. К. Михайловский, М. М. КовалевскийF-М. И. Глинка, М. П. Мусоргский, Н. А. Римский-Корсаков 

Ответ: A-E, B-D, C-F 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)по завещанию Ивана Грозного 

 2)по итогам избрания Боярской Думой 

 3)в результате захвата власти 

 4)в результате избрания сословно-представительным органом 

•  56.Неверно, что к числу специальных (вспомогательных) исторических дисциплин относится … 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)генеалогия 

 2)орфография 

 3)источниковедение 

 4)палеография 

• 57.Основополагающие вопросы общественной жизни России после Февральской революции предполагалось вынести на решение … 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)Всероссийского съезда Советов 

 2)Временного правительства 

 3)Учредительного собрания 

 4)Государственной Думы 

Варианты ответа: 

A-Оборона Севастополя 

B-«битва народов» 

C-Бородинская битва 

D-Парижский мирный договор 

Ответ: C, B, D, A

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)централизованное государство с развитым аппаратом, активно присоединяющее соседние территории 

 2)мощную республику с развитым государственным аппаратом 

 3)внутренне единое государственное образование, ведущее активную внешнюю политику 

 4)непрочную федерацию отдельных территорий, выплачивающих дань центру 

• 60. Победа большевиков в России осенью 1917 года явилась следствием ряда факторов, среди которых …Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)массовая поддержка населением первых решительных мер борьбы с контрреволюционерами 

 2)массовая поддержка населением первых общедемократических декретов советской власти 

 3)неспособность бывшего императора Николая II организовать сопротивление большевикам 

 Отметьте правильный вариант ответа:

1)вера в способность передовой русской интеллигенции возглавить политически-неграмотные массы в направлении справедливого переустройства общества 

 2)отмена исторических сословий 

 3)критика «деспотизма» русской монархии 

 4)сохранение традиционного религиозного сознания-как высшей формы общественной морали62.Конституция 1977 г. закрепляла положение … 

Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)о построении коммунизма к 1980 году 

 2)о ведущей роли КПСС в руководстве государством и обществом 

 3)об обострении классовой борьбы 

 4)о диктатуре пролетариата 

 Отметьте правильный вариант ответа:

 1)протопоп Аввакум 

 2)патриарх Филарет 

 3)патриарх Иосаф 

 4)патриарх Никон 

 A-Визит Н. Хрущева в СШАB-Создание Организации Варшавского Договора 

 C-Договора ОСВ-1 

 D-1959 

 E-1972 

 F-1955 

Ответ: A-D, B-F, C-E 

• 65.Важное значение для отражения набегов кочевников-половцев играла деятельность князя …Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)Владимира I Святославовича 

 2)Владимира Мономаха 

 3)Ярослава Мудрого 

 4)Святослава 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)С. М. Соловьев 

 2)Н. М. Карамзин 

 3)С. Ф. Платонов 

 4)В. Н. Татищев 

Варианты ответа: 

 A-Открытие «второго фронта» 

 B-Битва на Курской дуге 

 C-Начало холодной войны 

 D-Капитуляция Японии 

 Ответ: B, A, D, C 

68.Двенадцатое (12) декабря 1993 г. стал днем … 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)принятия Конституции РФ на референдуме 

 2)подписания Федеративного договора 

 3)начала войны в Чечне 

4)выборов президента страны 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)неспособность к придуманным действиям и разложение правящей элиты страны 

 2)корыстные интересы союзников России 

 3)деятельность партии большевиков

4)дворцовые перевороты 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)учреждением Сената 

 2)регулированием вопросов престолонаследия 

 3)укреплением режима самодержавия в начале царствования 

 4) «аракчеевщиной» 

 Варианты ответа: 

 A-Установление «уроков и погостов» 

 B-Принятие христианства на Руси 

 C-Призвание варягов во главе с Рюриком 

 D-Возникновение Древнерусского государства 

Ответ: C, D, A, B72.

• После смерти В. И. Ленина соперниками И. В. Сталина во внутрипартийной борьбе, пользовавшиеся большим влиянием в ВКП(б), были: … 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

1)Н. И. Бухарин и Ф. Э. Дзержинский 

2)А. И. Рыков и С. М. Киров 

3)Л. Д. Троцкий и Г. Е. Зиновьев 

4)В. М. Молотов и Л. Б. Каменев 

A-Разгром белых войск в Крыму 

B-Начало советско-польской войны 

C-Приход к власти адмирала Колчака 

D-Поход войск Юденича на Петроград 

 Ответ: C, B, D. A 

•  74.Первым правителем, официально принявшим титул «Государь всея Руси» был … 

 Отметьте правильный вариант ответа: 

 1)Ивана IV Грозный 

 2)Иван Калита 

 3)Дмитрий Донской 

 4)Иван III 

Варианты ответа: 

 A-Образование Тушинского лагеря Лжедмитрия II 

 B-Введение опричнины 

 C-Введение ограничения переходов крестьян, которые могли произойти только в период, связанный с Юрьевым днем 

D-Возникновение в России Земского собора 

 Ответ: C, D, B, A 

Загадочное видео на YouTube обвиняет Медведева в измене

Автор: Томас Гроув

Чтение за 7 минут

* Второе появившееся видео с критикой в ​​адрес Медведева SCOW, 1 февр. (Рейтер) — Дмитрий Медведев видно, как он обменивается доверительными улыбками с Бараком Обамой под зловещую музыку. Труп союзника России Муаммара Каддафи, отстраненного от власти Западом, валяется в грязи. Камера фиксирует вспотевшего премьер-министра, который беспокойно ерзает в кресле.

Рассказчик произносит слово «измена».

Интернет-видео продолжительностью более часа использует методы, напоминающие о советском прошлом, в критике премьер-министра, уже работающего в тени президента Владимира Путина.

Используя архивные кадры и якобы недавно взятые интервью, Медведев представляется слабым и готовым сдать российские интересы коварной Америке — «не верный союзник», по словам экс-премьера Евгения Примакова, одного из тех, разговаривал с анонимным кинорежиссером.

Были вопросы о будущем Медведева с тех пор, как в прошлом году он вернул влиятельное президентское кресло Путину и занял пост главы правительства после четырех лет пребывания в Кремле.

Вскоре после этого Путин публично объявил выговор двум министрам Медведева и уволил одного из них. Совсем недавно министр обороны Анатолий Сердюков был уволен из-за многомиллионного коррупционного скандала.

В четверг по государственному телевидению было показано, как Путин смотрит в потолок, а Медведев излагает свое пятилетнее видение экономического развития России.

Профессионально снятое видео конкретно осуждает Медведева за то, что он допустил принятие резолюций ООН, которые привели в 2011 году к свержению и убийству ливийского лидера Каддафи, одного из главных клиентов России по сделкам с нефтью и оружием.

В прошлом Медведев защищался от подобных обвинений, утверждая, что Запад превысил параметры резолюции, нанеся авиаудары в поддержку повстанцев.

«Россия не только поддержала голос международного сообщества. Дмитрий Медведев пытался оказать более ценную услугу, и это оказалось изменой», — говорит рассказчик, изображая Медведева как орудие Запада.

Леонид Ивашов, генерал в отставке, а ныне глава Академии геополитических проблем, не менее критично отзывается о роли бывшего президента в падении Каддафи: «Мы потеряли важного союзника, важного стратегического партнера, миллиарды были потеряны для нашей экономики и оборонной промышленности», — говорит он в интервью.

На видео показаны расширенные кадры, на которых тело Каддафи, союзника России, подвергается насилию со стороны повстанцев; Затем он переходит к несвязанному архивному фильму, на котором госсекретарь США Хиллари Клинтон смотрит в свой мобильный телефон, сияет и восклицает «Вау!»

Пресс-секретарь Медведева отказалась комментировать видео.

В советское время упадок и падение высших деятелей угадывали по тонким признакам; их расстояние от лидера на групповой фотографии, положение их имени в некрологе, частота их цитирования.

Постсоветские политики и магнаты в 1990-е годы восприняли великую драму эпохи средств массовой информации; видео министра, резвящегося в сауне с обнаженными женщинами, олицетворяло их «информационные войны». Но общая тактика — подрыв и дискредитация с помощью инсинуаций и обвинений — осталась прежней, а авторы остаются, как и в советское время, анонимными.

Видео, второе в своем роде за шесть месяцев, направленное против Медведева, беспорядки в правительстве с отставкой министра обороны и надвигающиеся экономические трудности — все это сговорились ослабить Медведева.

Уважаемая газета «Коммерсант», ссылаясь на ухудшающиеся экономические показатели, предсказала, что правительство Медведева свернет свой пост, хотя это может продолжаться как минимум до осени.

Комментируя видео, Мария Липман, аналитик аналитического центра Московского центра Карнеги, сказала: «Некоторое время ходили слухи, что он недолго продержится на посту премьер-министра.

«Неразумно держать слабую фигуру на посту премьер-министра в то время, когда вам нужны дальновидность и твердость, потому что экономическая ситуация не так благоприятна, как раньше».

Путин, однако, мог бы довольствоваться сохранением премьер-министра без собственной мощной базы власти. Он также мог бы извлечь выгоду из того, что будет держаться подальше от непопулярных будущих экономических решений, которые будут приниматься премьер-министром.

Собственная консервативная силовая база Путина, опирающаяся на оборонную промышленность и службы безопасности, считается одним из самых непримиримых противников Медведева.

Он руководил избранием Медведева главой государства в 2008 году, благодаря маневру, который сохранил власть в руках Путина, соблюдая конституционное ограничение в два президентских срока подряд.

На посту президента Медведев, который на 13 лет моложе Путина, придерживался более либеральных идей демократической и судебной реформы. Мало что было реализовано, но многие сторонники жесткой линии считают, что его подход спровоцировал протестное движение, возникшее после парламентских выборов 2011 года и ослабившее поддержку Путина.

Путин остается самым популярным политиком в России, но после опроса 2011 года его авторитет подвергается сомнению и, особенно в интернет-видео, он подвергается насмешкам.

Кто снял видео — загадка. Оно было опубликовано с аккаунта на YouTube с изображением двуглавого орла, символа российского государства, и от имени вице-премьера Дмитрия Рогозина, который сошелся с премьером по военным расходам; Однако Рогозин отрицал свою причастность к этому.

Фильм напоминает о публичном расколе между Медведевым и Путиным из-за Ливии, когда Путин сравнил западную миссию с крестовым походом, а Медведев упрекнул своего наставника в «неприемлемых» выражениях.

Бывший премьер-министр и посол Примаков, выступая в ролике, предположил, что Медведеву следовало больше посоветоваться с Путиным, прежде чем принимать решение по Ливии: «Такие вещи должны согласовываться наверху. Так что это не просто решение одного человека», — говорит он.

Видео переносит критику Медведева в самое сердце электоральной поддержки Путина, в промышленный рабочий класс.

Рассказчик обвиняет Медведева в расторжении контрактов на поставку оружия в Ливию и показывает, как рабочие подмосковного завода жалуются: «Кроме материальных потерь, есть еще и моральные потери. Когда чувствуешь, что все, над чем ты работал столько лет, уже не нужно», — говорит Леонид Сизов на машиностроительном заводе КБ Машиностроения.

Комментарии к фильму на сайте YouTube варьировались от гнева в адрес Медведева, основанного на утверждениях в видео, до подозрений в том, что он был заказан ФСБ, преемницей советского КГБ и близким союзником Путина, бывшего главы ФСБ.

Некоторые направили свой гнев и против самого Путина:

«Кто привел этого младенца к власти и кто его там сейчас держит?» — написал один человек, комментируя видео. — Что кто-то должен в первую очередь отвечать за его самодовольного, слабоумного протеже?! (Отчетность Томаса Гроува; под редакцией Ральфа Боултона и Аластера Макдональда)

Анализ цервиковагинального микробиома с помощью секвенирования 16S и ПЦР в реальном времени у пациентов из Новосибирска (Россия) с поражением шейки матки и через несколько лет после лечения рака

1. Gao W., Weng J., Gao Y., Chen X. Сравнение разнообразия вагинальной микробиоты женщин с папилломавирусной инфекцией и без нее: перекрестное исследование. Заражение BMC. Дис. 2013;13:271. дои: 10.1186/1471-2334-13-271. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

2. Yang X., Da M., Zhang W., Qi Q., ​​Zhang C., Han S. Роль Lactobacillus в развитии рака шейки матки. Рак Манаг. Рез. 2018;10:1219–1229. doi: 10. 2147/CMAR.S165228. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

3. Дай В., Ду Х., Ли С., Ву Р. Факторы микробиома шейки матки в клиренсе папилломавирусной инфекции человека. Передний. Онкол. 2021;11:722639. doi: 10.3389/fonc.2021.722639. [Статья PMC бесплатно] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

4. Митра А., Макинтайр Д.А., Ли Ю.С., Смит А., Марчеси Дж.Р., Лене Б., Бхатия Р., Лайонс Д., Параскевадис Э. ., Li J.V., et al. Прогрессирование цервикальной интраэпителиальной неоплазии связано с увеличением разнообразия вагинального микробиома. науч. Отчет 2015; 5:16865. doi: 10.1038/srep16865. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

5. Одирак-Шалифур А., Торрес-Поведа К., Баэна-Роман М., Теллес-Соса Х., Мартинес-Барнетче Х., Кортина-Себальос Б., Лопес-Эстрада Г., Дельгадо-Ромеро К. ., Burguete-García A.I., Cantú D., et al. Цервикальный микробиом и профиль цитокинов на различных стадиях рака шейки матки: экспериментальное исследование. ПЛОС ОДИН. 2016;11:e0153274. doi: 10.1371/journal.pone.0153274. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

6. Ланевски П., Барнс Д., Гулдер А., Цуй Х., Роу Д.Дж., Чейз Д.М., Хербст-Краловец М.Х. Связь цервикально-влагалищных иммунных сигнатур, ВПЧ и состава микробиоты в канцерогенезе шейки матки у неиспаноязычных и латиноамериканских женщин. науч. 2018;8:7593. doi: 10.1038/s41598-018-25879-7. [PMC free article] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

7. Ланевски П., Цуй Х., Роу Д.Дж., Барнс Д., Гулдер А., Монк Дж.Б., Гринспен Д.Л., Чейз Д.М., Хербст-Краловец М.Х. Особенности цервикально-влагалищной микросреды определяют сигнатуры биомаркеров рака у пациентов с канцерогенезом шейки матки. науч. Отчет 2019; 9:7333. doi: 10.1038/s41598-019-43849-5. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

8. Curty G., de Carvalho P.S., Soares M.A. Роль цервиковагинального микробиома в генезе и в качестве биомаркера предраковой интраэпителиальной неоплазии шейки матки и инвазивной цервикальной неоплазии Рак. Междунар. Дж. Мол. науч. 2020;21:222. дои: 10.3390/ijms21010222. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

9. De Sanjose S., Diaz M., Castellsague X., Clifford G., Bruni L., Muñoz N., Bosch F.X. Всемирная распространенность и распределение генотипов ДНК вируса папилломы шейки матки у женщин с нормальной цитологией: метаанализ. Ланцет Инфекция. Дис. 2007; 7: 453–459. doi: 10.1016/S1473-3099(07)70158-5. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

10. Huh W.K., Ault K.A., Chelmow D., Davey D.D., Goulart R.A., Garcia F.A.R., Kinney W.K., Massad L.S., Mayeaux E.J., Saslow D., et al. Использование первичного тестирования на вирус папилломы человека высокого риска для скрининга рака шейки матки: временное клиническое руководство. Гинекол. Онкол. 2015; 136:178–182. doi: 10.1016/j.ygyno.2014.12.022. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]

11. Koliopoulos G., Nyaga V.N., Santesso N., Bryant A., Martin-Hirsch P.P., Mustafa R.A., Schünemann H., Paraskevaidis E. , Arbyn M. Цитология в сравнении с тестированием на ВПЧ для скрининга рака шейки матки у населения в целом . Кокрановская система баз данных. Ред. 2017; 8:CD008587. doi: 10.1002/14651858.CD008587.pub2. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

12. Sørbye S.W., Suhrke P., Revå BWBerland J., Maurseth R.J., Al-Shibli K. Точность цитологии шейки матки: сравнение диагнозов 100 Pap мазки, прочитанные четырьмя патологоанатомами в трех больницах Норвегии. БМС клин. Патол. 2017;17:18. дои: 10.1186/с12907-017-0058-8. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

13. ван ден Мункхоф Э.Х.А., ван Ситтер Р.Л., Бурс К.Е., Ламонт Р.Ф., те Витт Р., ле Цесси С., Кнетш К.В., ван Дорн Л. .-J., Quint W.G.V., Molijn A., et al. Сравнение критериев Амселя, шкалы Ньюджента, посева и двух маркированных количественных ПЦР в реальном времени CE-IVD с анализом микробиоты для диагностики бактериального вагиноза. Евро. Дж. Клин. микробиол. Заразить. Дис. 2019; 38: 959–966. doi: 10.1007/s10096-019-03538-7. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]

14. Ламонт Р.Ф., ван ден Мункхоф Э.Х.А., Луеф Б.М., Винтер К.А., Йоргенсен Й.С. Недавние достижения в независимых от культивирования молекулярных методах характеристики вагинального эубиоза и дисбактериоза. Фак. 2020; 9:21. doi: 10.12703/r/9-21. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

15. Chen X., Lu Y., Chen T., Li R. Женский вагинальный микробиом в здоровом состоянии и бактериальный вагиноз. Передний. Клетка. Заразить. микробиол. 2021;11:631972. doi: 10.3389/fcimb.2021.631972. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

Факторы микробиома в канцерогенезе и раке, вызванном ВПЧ. PLoS Патог. 2020;16:e1008524. doi: 10.1371/journal.ppat.1008524. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

17. Гупта В.К., Пол С., Датта С. География, этническая принадлежность или вариации в составе и разнообразии микробиома человека, зависящие от происхождения. Передний. микробиол. 2017;8:1162. дои: 10.3389/fmicb.2017.01162. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

18. Ву М., Ли Х., Ю Х., Ян Ю., Ван С., Тэн Ф., Фан А., Сюэ Ф. Нарушения состава микробиома влагалища при папилломавирусной инфекции и канцерогенезе шейки матки: качественный систематический обзор. Передний. Онкол. 2022;12:941741. doi: 10.3389/fonc.2022.941741. [PMC free article] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

19. Иванов М.К., Титов С.Е., Денибенко В.В., Глушков С.А., Красильников С.Е., Мансуров А.С., Малек А.В., Берлев И.В. др. Обнаружение поражений шейки матки и рака в высушенных на воздухе цитологических мазках путем комбинированного анализа уровней экспрессии мРНК и микроРНК. Дж. Мол. Диагн. 2021; 23: 541–554. doi: 10.1016/j.jmoldx.2021.01.016. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]

20. Bolger A.M., Lohse M., Usadel B. Trimmomatic: гибкий триммер для данных последовательности Illumina. Биоинформатика. 2014;30:15. doi: 10.1093/биоинформатика/btu170. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

21. Сегата Н., Изард Дж., Уолрон Л., Дирк Геверс Д., Миропольский Л., Гаррет В.С., Хаттенхауэр С. Открытие метагеномных биомаркеров и Объяснение. Геном биол. 2011;12:R60. doi: 10.1186/gb-2011-12-6-r60. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

22. Ravel J., Gajer P., Abdo Z., Schneider G.M., Koenig S.S.K., McCulle S.L., Karlebach S., Gorle R., Russell J., Tacket C.O., et al. Вагинальный микробиом женщин репродуктивного возраста. проц. Натл. акад. науч. США. 2011; 108 ((Приложение S1)): 4680–4687. doi: 10.1073/pnas.1002611107. [PMC free article] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

, Чжоу С. и др. Временная динамика микробиоты влагалища человека. науч. Перевод Мед. 2020;4:132ra52. doi: 10.1126/scitranslmed.3003605. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

24. Берд А.Л., Белкаид Ю., Сегре Дж.А. Микробиом кожи человека. Нац. Преподобный Микробиолог. 2018;16:143–155. doi: 10.1038/nrmicro.2017.157. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

25. Hashim D., Engesæter B., Skare G.B., Castle P.E., Bjørge T., Tropé A., Nygård M. Реальные данные о стратификации риска рака шейки матки с помощью цитологии и генотип ВПЧ для информирования о ведении ВПЧ-позитивных женщин при рутинном скрининге шейки матки. бр. Дж. Рак. 2020;122:1715–1723. doi: 10.1038/s41416-020-0790-1. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

26. Демарко М., Хюн Н., Картер-Покрас О., Рейн-Беннетт Т.Р., Чунг Л., Чен С., Хаммер А., Кампос Н., Кинни В., Гейдж Дж. К. и др. Изучение естественного течения типоспецифического ВПЧ и последствий для современных программ скрининга рака шейки матки. ЭКклиническая медицина. 2020;22:100293. doi: 10.1016/j.eclinm.2020.100293. [PMC free article] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

27. Pardini B., De Maria D., Francavilla A., Di Gaetano C., Ronco G., Naccarati A. МикроРНК как маркеры прогрессирования рак шейки матки: систематический обзор. БМК Рак. 2018;18:696. doi: 10.1186/s12885-018-4590-4. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

28. Кори М., Ялчин Арга К. Потенциальные биомаркеры и терапевтические мишени при раке шейки матки: выводы из метаанализа данных транскриптомики в рамках сетевой биомедицины. ПЛОС ОДИН. 2018;13:e0200717. doi: 10.1371/journal.pone.0200717. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

29. Kelly H., Benavente Y., Pavon M.A., De Sanjose S., Mayaud P., Lorincz A.T. Эффективность анализов метилирования ДНК для выявления внутриэпителиальной неоплазии шейки матки высокой степени (CIN2+): систематический обзор и метаанализ. бр. Дж. Рак. 2019;121:954–965. doi: 10.1038/s41416-019-0593-4. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

30. Равель Дж., Бротман Р.М., Гаджер П., Ма Б., Нанди М., Фадрош Д.В., Сакамото Дж., Кениг С.С.К., Фу Л. ., Чжоу С. и др. Суточная временная динамика микробиоты влагалища до, во время и после эпизодов бактериального вагиноза. Микробиом. 2013;1:29. дои: 10.1186/2049-2618-1-29. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

31. Линь С., Чжан Б., Линь Ю., Линь Ю., Цзо X. Дисбиоз цервикальной и вагинальной микробиоты, связанный с цервикальной интраэпителиальной неоплазией. Передний. Клетка. Заразить. микробиол. 2022;12:767693. doi: 10.3389/fcimb.2022.767693. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

32. Kim T.K., Thomas S.M., Ho M., Sharma S., Reich C.I., Frank J.A., Yeater K.M., Biggs D.R., Nakamura N., Stumpf Р. и др. Гетерогенность вагинальных микробных сообществ у индивидуумов. Дж. Клин. микробиол. 2009;47:1181–1189. doi: 10.1128/JCM.00854-08. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

33. Wiik J., Sengpiel V., Kyrgiou M., Nilsson S., Mitra A., Tanbo T., Jonassen C.M., Tannæs TM, Sjøborg K. Цервикальная микробиота у женщин с цервикальной интраэпителиальной неоплазией до и после местного эксцизионного лечения, норвежское когортное исследование. Женское здоровье BMC. 2019;19:30. doi: 10.1186/s12905-019-0727-0. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

34. Zhou Z.-W., Long H.-Z., Cheng Y., Luo H.-Y., Wen D.-D. , Гао Л.-К. От микробиома к воспалению: основные факторы рака шейки матки (обзор) Front. микробиол. 2021;12:767931. doi: 10.3389/fmicb.2021.767931. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

35. Gillet E., Meys J.F.A., Verstraelen H., Bosire C., De Sutter P., Temmerman M., Broeck D.V. Бактериальный вагиноз связан с инфицированием вирусом папилломы шейки матки человека: метаанализ. Заражение BMC. Дис. 2011;11:10. дои: 10.1186/1471-2334-11-10. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

36. Бротман Р.М., Шарделл М.Д., Гайер П., Трейси К.Дж., Зенильман Дж.М., Равел Дж., Гравитт П.Е. Взаимодействие между временной динамикой микробиоты влагалища и обнаружением вируса папилломы человека. Дж. Заразить. Дис. 2014; 210:1723–1733. doi: 10.1093/infdis/jiu330. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

37. Ди Паола М., Сани К., Клементе А.М., Иосса А., Перисси Э., Кастроново Г., Тантурли М., Риверо Д. , Cozzolino F., Cavalieri D., et al. Характеристика микробиоты шейки матки у женщин с персистирующей папилломавирусной инфекцией высокого риска. науч. 2017;7:10200. дои: 10.1038/s41598-017-09842-6. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

38. Zhang C., Liu Y., Gao W., Pan Y., Gao Y., Shen J., Xiong H. Прямое и косвенное связь микробиоты шейки матки с риском цервикальной интраэпителиальной неоплазии. Рак Мед. 2018;7:2172–2179. doi: 10.1002/cam4.1471. [PMC free article] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

39. Усик М., Зольник С.П., Касл П.Е., Поррас С., Эрреро Р., Градиссимо А., Гонсалес П., Сафейян М., Шиффман М., Берк Р.Д. Цервиковагинальный микробиом и естественное течение ВПЧ в лонгитюдном исследовании. PLoS Патог. 2020;16:e1008376. doi: 10.1371/journal.ppat.1008376. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

40. Zhang Y., Xu X., Yu L., Shi X., Min M., Xiong L., Pan J., Zhang Y., Liu P., Wu G., et al. Изменения вагинальной микробиоты, вызванные инфекцией ВПЧ у китайских женщин. Передний. Клетка. Заразить. микробиол. 2022;12:814668. doi: 10.3389/fcimb.2022.814668. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

41. Верховен В., Ренард Н., Макар А., Ван Ройен П., Богерс Дж.-П., Лардон Ф., Питерс М. , Baay M. Пробиотики усиливают зазор человеческих поражений шейки матки, связанных с папилломавирусом: проспективное контролируемое пилотное исследование. Евро. J. Рак Prev. 2013; 22:46–51. дои: 10.1097/CEJ.0b013e328355ed23. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

42. Пальма Э., Речин Н., Доменичи Л., Джорджини М., Пьеранджели А., Паничи П.Б. Длительное применение Lactobacillus rhamnosus BMX 54 для восстановления сбалансированной вагинальной экосистемы: многообещающее решение против ВПЧ-инфекции. Заражение BMC. Дис. 2018;18:13. doi: 10.1186/s12879-017-2938-z. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

43. Ou Y.-C., Fu H.-C., Tseng C.-W., Wu C.-H., Tsai C. -C., Lin H. Влияние пробиотиков на клиренс вируса папилломы человека высокого риска и качество цервикального мазка: рандомизированное плацебо-контролируемое исследование. Женское здоровье BMC. 2019;19:103. doi: 10.1186/s12905-019-0798-y. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

44. Джонсон Дж.С., Спакович Д.Дж., Хонг Б.-Ю., Петерсен Л.М., Демкович П., Чен Л., Леопольд С.Р., Хэнсон Б.М., Агреста Х.О., Герштейн М. и соавт. Оценка секвенирования гена 16S рРНК для анализа микробиома на уровне видов и штаммов. Нац. коммун. 2019;10:5029. doi: 10.1038/s41467-019-13036-1. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

45. Чон Дж., Мун С., О Ю., Чо К.-С., Юн К., Ан Ю., Чанг В.- Х., Лим М.Ю., Ли К.Е., Хванг Т.С. и др. Метод qRT-PCR, способный количественно определять конкретные микроорганизмы по сравнению с данными профилирования метагенома на основе NGS. Микроорганизмы. 2022;10:324. дои: 10.3390/микроорганизмы10020324. [PMC free article] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

46. Петрова М.И., Ливенс Э., Малик С., Имхольц Н., Лебер С. Виды Lactobacillus как биомаркеры и агенты, которые могут стимулировать различные аспекты вагинального здоровье. Передний. Физиол. 2015;6:81. doi: 10.3389/fphys.2015.00081. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

47. Бротман Р.М., Шарделл М.Д., Гаджер П., Фадрош Д., Чанг К., Сильвер М., Висциди Р.П., Берк А.Е., Равел Дж. , Гравитт П.Е. Ассоциация между микробиотой влагалища, статусом менопаузы и признаками вульвовагинальной атрофии. Менопауза. 2014;21:450–458. дои: 10.1097/GME.0b013e3182a4690b. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

48. Shardell MD, Gravitt P.E., Burke A.E., Ravel J., Brotman R.M. Ассоциация вагинальной микробиоты с признаками и симптомами мочеполового синдрома менопаузы на разных репродуктивных стадиях. Дж. Геронтол. биол. науч. Мед. науч. 2021; 76: 1542–1550. doi: 10.1093/gerona/glab120. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

49. Ryan M.P., Pembroke J.T., Adley C.C. Ralstonia pickettii: персистирующий грамотрицательный внутрибольничный инфекционный организм (обзор) J. Hosp. Заразить. 2006; 62: 278–284. doi: 10.1016/j.jhin.2005.08.015. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]

50. Свенсон К.Э., Садикот Р.Т. Ахромобактерные респираторные инфекции. Анна. Являюсь. Торак. соц. 2015;12:252–258. doi: 10.1513/AnnalsATS.201406-288FR. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

51. Achermann Y., Goldstein E.J.C., Coenye T., Shirtliff M.E. Propionibacterium acnes: от комменсального к условно-патогенному патогену имплантата, связанному с биопленкой. клин. микробиол. 2014; 27:419–440. doi: 10.1128/CMR.00092-13. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

52. Zhang H., Lu J., Lu Y., Cai Q., ​​Liu H., Xu C. Цервикальный микробиом изменяется при цервикальной интраэпителиальной неоплазии после процедуры петлевой электрохирургической эксцизии в Китае.

Тест Степень с отрицательным показателем по алгебре

Последний раз тест пройден 15 часов назад.

Для учителя

Материал подготовлен совместно с учителем высшей категории Харитоненко Натальей Владимировной.

Опыт работы учителем математики — более 33 лет.

1. Вопрос 1 из 10

   Замените дробь (⅓)

   ⁴ степенью с отрицательным показателем

   • 3^-1/4

   • 3^-4

   • 3^-1

   • нельзя заменить

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

2. Вопрос 2 из 10

   Замените дробью степень (2∙y)

   ^-5

   • 1/y⁵

   • -2∙y⁵

   • -32/y⁵

   • 1/32∙y⁵

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

3. Вопрос 3 из 10

   Расположите в порядке возрастания числа х=(-7)

   ^-2, y=(-5)^-1, p=-3∙(-3)^-2, q=(3/7)^-2

   • y, p, x, q

   • p, y, x, q

   • p, x, y, q

   • x, y, p, q

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

4. Вопрос 4 из 10

   Вычислите 10

   ⁰-1,2^-1

   • 1,2

   • -5/6

   • 1/6

   • -0,2

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

5. Вопрос 5 из 10

   Чему равно выражение (0,0004)

   ^-1,5?

   • 1/125000

   • 125000

   • 1/12500

   • 1250

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

6. Вопрос 6 из 10

   Представьте число 1/125 в виде степени:

   • 1/(-5)³

   • -1/5³

   • (-5)³

   • 5^-3

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

7. Вопрос 7 из 10

   Найдите значение выражения 3

   ^-4 ∙ 3⁸

   • 81

   • 1/81

   • 1/3¹²

   • 3¹²

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

8. Вопрос 8 из 10

   2

   ³∙2^-3=

   • 0

   • 1

   • 2

   • 4

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

9. Вопрос 9 из 10

   Чему равно выражение (2∙3)

   ^-2?

   • 1/36

   • 5/36

   • -1/36

   • -5/36

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

10. Вопрос 10 из 10

    Вычислить (0,1)

    ^-4

    • 1/10000

    • 10000

    • -10000

    • -1/10000

    Подсказка

    Правильный ответ

    Неправильный ответ

    В вопросе ошибка?

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Евгений Липский

  9/10

• Денис Лигаев

  8/10

• Максим Ивашинин

  9/10

• Анастасия Самсонова

  9/10

• Александр Романцов

  10/10

• Наталья Широкова

  8/10

• Юля Сеткова

  9/10

• Вика Кузник

  10/10

• Светлана Филимонова

  8/10

• Николай Злыднев

  1/10

Повторить и закрепить материал по одной из наиболее сложных тем поможет разработанный нашими методистами тест «Степень с отрицательным показателем». Он представляет собой десять заданий с вариантами ответов, из которых только один правильный, но, чтобы найти его, необходимо решить пример или уравнение.

Выполняя задания теста по алгебре «Степень с отрицательным показателем», школьник сможет повторить весь материал и попрактиковаться в решении выражений. Разработка пригодится и тем, кто готовится к итоговой аттестации в формате ЕГЭ, ГВЭ или ОГЭ.

Рейтинг теста

3.8

Средняя оценка: 3.8

Всего получено оценок: 784.

А какую оценку получите вы? Чтобы узнать — пройдите тест.

6 приложений и сервисов для тренировки навыков счета

Мария Герке

опробовала сервисы

После школы многим из нас не пригодились навыки расчета нелинейных уравнений или тригонометрических функций.

Но что действительно оказалось важным, так это умение быстро считать в уме, поэтапно совершать сложные вычисления, разбираться в пропорциях и процентах, применять формулы для расчета расстояний и площадей.

Если вы чувствуете, что вам не хватает математических навыков — например, трудно составить бюджет, вычислить сложный процент по вкладу или определить, сколько продуктов нужно по рецепту, когда вы готовите на трех человек вместо пяти, — никогда не поздно эти навыки подтянуть.

Вот шесть ресурсов, которые с этим помогут. Все сервисы, кроме Euclidia, на английском языке.

Khan Academy

Сколько стоит: бесплатно
Подробнее: на сайте
Где скачать: Google Play, App Store

Khan Academy — платформа с бесплатными курсами по алгебре и геометрии от начального до университетского уровня. Многие из них составлены по принципу «один курс — один год школьной программы», но есть и такие, что покрывают сразу все главные темы в одном из разделов математики. Например, общий курс алгебры начинается с простых линейных уравнений и заканчивается тригонометрическими функциями.

Обучение в Khan Academy состоит из теоретической и практической части. Сначала пользователи смотрят видео по теме урока и читают короткие статьи с примерами решения задач. Затем закрепляют изученное на практике: проходят тесты и сами решают примеры. Заниматься можно на сайте и в мобильном приложении.

/list/courses-for-life/

Переговоры, ремонт и здоровый сон: 25 образовательных курсов для жизни

Sumaze!

Стоимость: бесплатно
Подробнее: на сайте
Где скачать: Google Play, App Store

Это мобильное приложение с математическими головоломками. Пользователь управляет синей плиткой: цель игры — довести ее до пункта назначения, совершив по пути нужные арифметические операции. Головоломки разделены по темам: например, в приложении можно отработать задачи с положительными и отрицательными числами, неравенствами, степенями, логарифмами и модульными функциями.

Разработчик Sumaze — британский благотворительный фонд MEI, который популяризирует математическое образование и старается улучшить его качество. У фонда есть еще два приложения из той же серии, рассчитанные на учеников средней школы: Sumaze 2 и Sumaze Adventure. Так что если головоломки в обычном Sumaze покажутся слишком сложными, можно начать с версии попроще.

6 финансовых калькуляторов для расчета ипотеки и оценки ваших финансовых возможностей

Euclidea

Стоимость: бесплатно
Где скачать: Google Play, App Store

Еще одно приложение с головоломками, но уже геометрическими: здесь пользователю нужно достраивать фигуры с помощью готового набора инструментов. Например, можно соединить две точки прямыми, очертить окружность или провести перпендикуляр: чем выше сложность, тем больше инструментарий. Чтобы получить высшую оценку, нужно справиться с заданием за минимальное количество ходов.

Каждый уровень сопровождает краткая справка, которая поможет освежить в памяти определения и свойства геометрических фигур. Кроме того, в приложении есть подсказки: они бесплатно открываются по одной в час, но за 99 Р можно купить моментальный доступ ко всем подсказкам.

/sravnyator-main/

Сравнятор: сервис по подбору ИТ-курсов

7 min Math Genius

Стоимость: бесплатно
Где скачать: Google Play, App Store

Приложение с ежедневными семиминутными тренировками устного счета. Каждая минута посвящена отдельному типу операций: сложению, вычитанию, умножению, делению, работе с процентами и квадратами. Задача пользователя — решить за отведенное время максимальное количество примеров, сложность которых растет с каждым правильным ответом.

Brilliant

Стоимость: первые 7 дней бесплатно, далее 6890 Р в год
Подробнее: на сайте
Где скачать: Google Play, App Store

Brilliant — это библиотека онлайн-курсов по математике, финансовым расчетам, физике и информатике от инструкторов из Массачусетского технологического университета, Калтеха, Университета Джонса Хопкинса и других известных учебных заведений.

В Brilliant нет привычного разделения на теорию и практику: пользователь сразу вовлекается в решение математических задач и получает в процессе все необходимые объяснения. При этом цель сервиса — не научить пользователя решать типовые задания, а объяснить логику, которая стоит за поиском правильного ответа.

/list/summer-math-school/

Летние математические лагеря для школьников

«Введение в математическое мышление» на Coursera

Стоимость: бесплатно
Подробнее: на странице курса

«Введение в математическое мышление» — это курс от британского математика и научно-популярного писателя Кита Девлина. В школе нас учили решать задачи по готовым формулам и алгоритмам, а Девлин рассказывает об университетском подходе к математике, который основывается на умениях рассуждать о проблеме, самостоятельно разрабатывать пути ее решения и предоставлять стройные доказательства в защиту своих утверждений.

Этот курс не самый простой для восприятия, поэтому его стоит смотреть уже после того, как вы освежили в голове школьную программу по математике. Лучше всего он подойдет тем, кто работает по техническим специальностям и хочет развить аналитические способности.

/list/creativity-apps/

6 сервисов для развития логики, критического и креативного мышления

Отрицательные показатели — Алгебра II

• Войти
• Биографии репетитора
• Подготовка к тесту

  СРЕДНЯЯ ШКОЛА

  • ACT Репетиторство
  • SAT Репетиторство
  • Репетиторство PSAT
  • ASPIRE Репетиторство
  • ШСАТ Репетиторство
  • Репетиторство STAAR

  ВЫСШАЯ ШКОЛА

  • Репетиторство MCAT
  • Репетиторство GRE
  • Репетиторство по LSAT
  • Репетиторство по GMAT

  К-8

  • Репетиторство AIMS
  • Репетиторство по HSPT
  • Репетиторство ISEE
  • Репетиторство ISAT
  • Репетиторство по SSAT
  • Репетиторство STAAR

  Поиск 50+ тестов

• Академическое обучение

  репетиторство по математике

  • Алгебра
  • Исчисление
  • Элементарная математика
  • Геометрия
  • Предварительный расчет
  • Статистика
  • Тригонометрия

  репетиторство по естественным наукам

  • Анатомия
  • Биология
  • Химия
  • Физика
  • Физиология

  иностранные языки

  • французский
  • немецкий
  • Латинский
  • Китайский мандарин
  • Испанский

  начальное обучение

  • Чтение
  • Акустика
  • Элементарная математика

  прочие

  • Бухгалтерия
  • Информатика
  • Экономика
  • Английский
  • Финансы
  • История
  • Письмо
  • Лето

  Поиск по 350+ темам

• О
  • Обзор видео
  • Процесс выбора наставника
  • Онлайн-репетиторство
  • Мобильное обучение
  • Мгновенное обучение
  • Как мы работаем
  • Наша гарантия
  • Влияние репетиторства
  • Обзоры и отзывы
  • Освещение в СМИ
  • О преподавателях университета

Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:

(888) 888-0446

Все ресурсы по алгебре II

10 диагностических тестов 630 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Следующая →

Алгебра II Помощь » Математические отношения и основные графики » Экспоненты » Понимание экспонентов » Отрицательные показатели

Упростите следующее выражение. Объяснение:

Сообщить об ошибке

Упростите выражение Объяснение:

Сообщить об ошибке

Упростите следующее выражение. Объяснение:

Сообщить об ошибке

Упростите выражение Объяснение:

Сообщить об ошибке

Решить для :

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Возведите обе части уравнения в степень, обратную , чтобы сократить показатель степени в левой части уравнения.

Вычесть с обеих сторон:

Сообщить об ошибке0002 Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Отрицательные показатели обратны их положительным аналогам. Например:

Следовательно:

Это упрощается до :

Отчет об ошибке 30 Sol 30

ve уравнение для n :

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Перепишите правую часть так, чтобы все стороны имели одинаковое основание:

Используйте свойство равенства для экспоненциальных функций:

Решение для :

  7

0 Сообщите об ошибке такой же как?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

В то время как положительный показатель указывает, сколько раз нужно умножить число, отрицательный показатель говорит, сколько раз нужно разделить на число.

Чтобы найти отрицательные показатели, просто вычислите обратную.

Сообщить об ошибке. Объяснение:

Чтобы вычислить отрицательную экспоненту, преобразуйте экспоненту в положительную, взяв обратную.

Сообщить об ошибке

Упрощение:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

2 Объяснение:

Чтобы упростить это выражение, сначала сделайте все отрицательные показатели положительными. Это означает поставить их в противоположную позицию (если они в числителе, поставить в знаменателе и наоборот).

Это должно выглядеть так:

.

Затем объедините одинаковые термины. Помните, если основания совпадают, добавьте степени!

Таким образом, ваш ответ:

Сообщить об ошибке

← Предыдущий 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Следующий →

Уведомление об авторских правах

Allegheny College, бакалавр наук, математики и компьютерных наук. Университет Клемсона, магистр наук, вычислительная…

Просмотр Алгебра 2 Репетитора

Филип
Сертифицированный репетитор

Массачусетский технологический институт, бакалавр наук, химическая инженерия.

View Algebra 2 Репетиторы

Томас
Сертифицированный репетитор

Бостонский университет, бакалавр наук, деловое администрирование и менеджмент.

Все ресурсы по алгебре II

10 диагностических тестов 630 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Правило отрицательного экспонента, объясняемое в 3 простых шага — Mashup Math

Но что изменилось бы, если бы показатель степени (в данном случае 2) был отрицательным, а не положительным?

В математике, когда вы думаете о слове отрицательный или отрицательный , подразумевается, что вы должны выполнить обратную или обратную операцию .

С положительными показателями вы выполняете умножение.

Итак, с отрицательными показателями, вы выполняете операцию, противоположную или обратную умножению , то есть…

Деление (поскольку деление является обратной операцией умножения).

Теперь вы готовы использовать правило отрицательного показателя степени.

Теперь давайте снова посмотрим на предыдущий пример, за исключением того, что на этот раз показатель степени равен -2 (отрицательное значение два).

Поскольку мы выполняем деление (обратное умножению), мы будем перепишите значение в виде дроби с числителем, равным единице .

Чтобы завершить дробь, избавьтесь от отрицательного знака перед показателем степени и переместите оставшееся значение (5 в квадрате) в знаменатель дроби .

Обратите внимание, что 5 в отрицательной второй степени равно единице на 5 в положительной второй степени. 9-2 равно 1/25 или 0,04.

Выражается в виде дроби.

Выражается десятичным числом.

Ищете наглядное представление о том, как работает правило отрицательного порядка?

Посмотрите бесплатный видеоурок ниже, чтобы узнать больше о правиле отрицательного порядка.

Этот урок включает бесплатный рабочий лист правила отрицательного экспонента, который прилагается к видеоуроку. Нажмите на ссылку ниже, чтобы получить свой!

Загрузите бесплатное руководство по использованию рабочего листа отрицательных показателей в формате PDF

Поделитесь своими идеями, вопросами и комментариями ниже!

(Никогда не пропустите блог Mashup Math — щелкните здесь, чтобы получать наш еженедельный информационный бюллетень!)

Автор: Энтони Персико.

6.02. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка

Общее решение любого дифференциального уравнения первого порядка F(х; у; у’) = 0, как это следует из схемы его получения (1.3), содержит бесчисленное множество частных решений. Возникает естественный вопрос: как из этого множество частных решений выделить интересующее нас конкретное частное решение? Иначе говоря, как из множества интегральных кривых данного дифференциального уравнения выделить нужную интегральную кривую?

Ответ почти очевиден: для этого на плоскости Хоу нужно задать некоторую точку , через которую должна пройти искомая интегральная кривая. Тогда её уравнение и будет тем частным решением, которое выделяется из прочих (рис. 6.2).

Задание точки равносильно заданию условия для искомого, выделяемого из прочих, частного решения данного дифференциального уравнения. Это условие называется Начальным условием для дифференциального уравнения первого порядка F(х; у; у’) = 0. Начальным оно называется потому, что очень часто в реальных задачах по исследованию различного рода процессов роль независимой переменной Х играет время T, а начальным значением Х0 является начальный момент времени T0 (обычно T0 = 0). Тогда начальное условие показывает, какое значение У0 имела искомая функция , описывающая исследуемый процесс, в начальный момент времени Х0. Ну, а сама функция , если нас не интересует предистория процесса, то есть времена Х < х0, ищется для Х > х0.

Если дифференциальное уравнение первого порядка F(х; у; у’) = 0 задано вместе с начальным для него условием , То говорят, что для этого уравнения задана Задача Коши:

(2.1)

Решить её — это значит найти те частные решения дифференциального уравнения F(х; у; у’) = 0 , которые еще удовлетворяют и заданному начальному условию . С точки зрения рисунка 6.2 решить задачу Коши (2.1) – это значит найти уравнения всех интегральных кривых дифференциального уравнения F(х; у; у’) = 0, проходящих через начальную точку .

Как правило, задача Коши (2.1) имеет единственное решение . То есть через заданную начальную точку проходит единственная интегральная кривая дифференциального уравнения F(х; у; у’) = 0 (как на рис. 6.2). Но бывает, что задача Коши не имеет решений. То есть бывает, что ни одна из интегральных кривых не проходит через заданную начальную точку . Тогда такая точка называется Особой точкой дифференциального уравнения. А бывает, что задача Коши имеет несколько решений. То есть бывает, что через начальную точку проходит несколько интегральных кривых. Сколько решений будет у задачи Коши (2.1) и каковы они, выясняется в процессе её решения. А Схема решения задачи Коши (2.1) такова:

1. Решаем дифференциальное уравнение F(х; у; у’) = 0 и находим все его решения. То есть находим общее решение (общий интеграл) и возможные особые решения .

2. Подставляем начальные значения Х = х0 И У = у0 в общее решение и находим соответствующее значение (значения) константы С:

(2. 2)

3. Подставляем каждое из найденных значений С В общее решение и получаем частные решения

,

Являющиеся решением задачи Коши. Это те решения этой задачи, которые выделяются из общего решения дифференцированного уравнения F(х; у; у’) = 0.

4. Проверяем, нет ли среди особых решений Дифференциального уравнения F(х; у; у’) = 0 таких, которые удовлетворяют начальному условию У(х0) = у0. Если такие найдутся, они тоже будут решениями задачи Коши (2.1).

Пример1. Решить задачу Коши:

Решение.

1. Сначала решим дифференциальное уравнение . Оно уже решено ранее – его решение найдено в примере 3, §1:

— общее решение; – особое решение.

2. Подставим начальные значения В общее решение и найдем С:

3. Подставим в общее решение и получим частное решение

.

Эта функция является решением данной задачи Коши.

4. Обратим внимание на особое решение У=0. Начальному условию У(0)=1 оно не удовлетворяет, поэтому решением данной задачи Коши не является.

Ответ: — единственное решение поставленной задачи Коши.

Пример 2. Материальное тело поднято на высоту H и в начальный момент времени T=0 отпущено в свободное падение. Описать математически процесс падения тела. А именно, найти зависимость ν = ν(T) скорости ν падающего тела от времени T, и найти зависимость S = S(T) пути S, пройденного падающим телом, от времени T. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение. Как известно, все свободно падающие тела падают с постоянным ускорением G ≈ 9,8 м/сек2 — с ускорением свободного падения. А так как ускорение – это производная от скорости, то получаем: . Это — дифференциальное уравнение первого порядка для искомой функции . Учтём еше, что в начальный момент времени T = 0 тело покоилось, а значит, выполняется начальное условие: . В итоге для определения функции Получаем задачу Коши:

Решим эту задачу.

1. Сначала решим дифференциальное уравнения:

Это – общее решение уравнения , содержащее все его решения. Особых решений у него нет.

2. Используем начальное условие и найдем С:

0 = G0+С => С = 0.

3. Подставим С=0 в общее решение V=Gt+C и получим окончательно: V=Gt. Это и есть решение поставленной задачи Коши (единственное). И заодно V=Gt — это искомая зависимость скорости V падающего тела от времени T.

А теперь займёмся поиском зависимости S=S(t) Пути S От времени T. Учтём, что и что . Тогда для определения этой зависимости получим следующую задачу Коши:

Решим эту задачу.

1. Сначала решим дифференциальное уравнение :

;

Это — общее решение уравнения , содержащее все его решения. Особых решений у него нет.

2. Используем начальное условие и найдём С:

.

3. Подставим С=0 в общее решение и получим окончательно: . Это и есть решение рассматриваемой задачи Коши. И заодно — это искомая зависимость пути S, проходимого свободно падающим телом, от времени T.

Ответ: — известные школьные формулы.

Пример3. Дать математическое описание демографического процесса (процесса изменение численности населения со временем) для достаточно крупного населённого региона, если в начальный момент времени численность населения региона составляла человек.

Решение. Пусть – искомая зависимость численности населения региона от времени . И пусть за время , прошедшее с некоторого момента до момента , родилось человек и умерло человек. Эти количества, очевидно, пропорциональны как исходной (в момент ) численности населения , так и величине временного промежутка . То есть

;

Здесь и – некоторые числовые коэффициенты, связанные соответственно с уровнем рождаемости и уровнем смертности в данном регионе. Тогда общее изменение численности населения за время найдется по формуле:

.

Здесь . Из получённого равенства следует: . Устремляя здесь (при этом, очевидно, и ), то есть переходя к бесконечно малым и , получим:

, или .

Это – дифференциальное уравнение первого порядка для искомой функции . Дополняя это заданным начальным условием , получим для этой функции задачу Коши:

Решим эту задачу.

1. Сначала решим дифференциальное уравнение . Функция является его очевидным частным решением. Но это, очевидно, не та функция, которую мы ищем – она не удовлетворяет начальному условию, да и вообще она означает, что население в регионе отсутствует.

Будем искать те решения уравнения для которых :

Итак, — общее решение дифференциального уравнения . В него, кстати, при С = 0 входит и отмеченное ранее нулевое решение . То есть в найденном общем решении содержатся все решения дифференциального уравнения.

2. Используем начальное условие и найдём С:

.

3. Подставим в общее решение и получим искомое решение задачи Коши:

.

Это и есть искомая зависимость Численности населения региона от времени .

Проанализируем эту зависимость.

а) Если , то численность населения экспоненциально растёт со временем (рис. 6.3(а)).

б) Если , то численность населения Экспоненциально убывает со временем (рис. 6.3(б)).

в) Если , то , то есть численность населения региона не меняется (рис. 6.3(в).

Какой именно будет величина для данного региона, можно выяснить опытным путём. Пусть, например, перепись населения показала, что в некоторый момент времени в регионе проживало человек. Подставляя эти данные в формулу , можем найти :

.

Примечание. Полученная формула будет верно описывать демографический процесс в регионе, если уровень рождаемости и уровень смертности в нем не меняются со временем. То есть если коэффициенты и рождаемости и смертности не меняются со временем. А значит, если не меняется со временем и итоговый коэффициент . Но это, как известно, не так: с течением времени, в силу разных причин, ситуация и со смертностью, и с рождаемостью может существенно измениться. Поэтому полученную формулу при конкретном числовом значении оправданно применять лишь на протяжении достаточно ограниченного периода времени. В другой период времени тоже можно применять эту формулу, но уже при другом значении .

Пример 4. Рассмотрим задачу о математической модели естественного роста выпуска продукции.

Пусть — объем продукции некоторого предприятия, реализованной моменту времени . Будем считать, что вся продукция реализуется по некоторой фиксированной цене за единицу продукции независимо от объема продаж . Это значит, что рынок данной продукции длительное время является насыщенным – удается продавать по фиксированной цене практически любые объемы этой продукции.

Доход от продаж составит: . Будем считать, что некоторая часть этого дохода используется в качестве инвестиций в производство выпускаемой продукции. То есть объем инвестиций составит:

(2.4)

Здесь – так называется Норма инвестиций. Она показывает, какая часть дохода возвращается в производство.

Чем больше объем инвестиций , тем быстрее растёт объем производства . В модели естественного роста это значит, что скорость роста объема производства (так называемая Акселерация производства) пропорциональна объему инвестиций :

. (2.5)

Здесь

(2.6)

— так называемая Норма акселерации, которая показывает, каким должен быть объём инвестиций , чтобы обеспечить единичную скорость роста объема производства (обеспечить рост на единицу продукции за единицу времени). Подставляя (2.4) в (2.5), получим

, (2.7)

Где – числовой коэффициент. Равенство (2.7) представляет собой дифференциальное уравнение первого порядка для функции . Дополняя его некоторым начальным условием , получим задачу Коши:

(2.8)

Эта задача полностью совпадает с задачей Коши для демографического процесса (см. пример 3). Значит, у них полностью совпадают и решения:

(2.9)

Заметим, что условие постоянства цены единицы продаваемой продукции, то есть условие насыщенности рынка, не может выполнятся всегда, при любых . С увеличением объема продаж на некотором этапе рынок насыщается, спрос на товар падает, и дальнейшее увеличении объема продаж возможно лишь при снижении цены на него – в соответствии с классической убывающей кривой спроса . Если учесть эту зависимость от , то выражение (2.4) для примет вид:

(2.10)

А вместо (2.7) из (2.5) получим:

, (2.11)

Где . Это дифференциальное уравнение вместе с начальным условием составит задачу Коши:

(2.12)

Для определения функции , характеризующей объем продаж при насыщенном спросе, когда рост объема продаж возможен лишь при снижении цены на продаваемую продукцию. Эта функция, естественно, будет отличаться от функции (2.9) (будет более сложной).

Упражнения

1. Сформулировать и решить задачу по определению скорости V=V(T) свободно падающего тела массой M при условии, что учитывается сопротивление воздуха, пропорциональное скорости падения тела.

Ответ: .

2. Сформулировать и решить задачу по определению объема У=y(t) реализованной продукции, если известно, что кривая спроса Р= р(у) задаётся уравнением Р=2-у; норма инвестиций M=0,5; норма акселерации ; У(0)=0,5 – начальное условие.

Ответ:

3. При условиях предыдущей задачи 2 найти эластичность объема продаж относительно цены Р и определить условия, при которых продажи продукции являются эластичными и неэластичными.

Ответ: .

Если 0,5<Y<1, то есть если , то , и продажи представляют собой эластичный процесс (продажи растут относительно быстрее снижения цены). Доход от продаж при снижении цены возрастает. А если 1<Y<2, то есть если , то , и продажи представляют собой неэластичный процесс (продажи растут относительно медленнее снижения цены). Доход от продаж растёт при увеличении цены товара (см. §7 главы 4).

Сообщество Экспонента

• вопрос
• 24. 04.2023

Системы управления, Электропривод и силовая электроника, Другое, Автоматизация испытаний

Необходимо рассмотреть различные режимы работы энергосистемы в зависимости от загрузки двигателей,но в схеме это просто мощность,активная и реактивная соответсвенно. Так же для этих параметеров рассчи…

Необходимо рассмотреть различные режимы работы энергосистемы в зависимости от загрузки двигателей,но в схеме это просто мощность,активная и реактивная соответсвенно. Так же для этих параметеров рассчи…

1 Ответ

• Simulink

24.04.2023

• вопрос
• 23.04.2023

ПЛИС и СнК

Здравствуйте! Требуется помощь в написании кода на verilog. Генератор импульсной последовательности с заданными параметрами реализован в виде блок-схемы. Результат этого проектирования, временные диаг…

Здравствуйте! Требуется помощь в написании кода на verilog. Генератор импульсной последовательности с заданными параметрами реализован в виде блок-схемы. Результат этого проектирования, временные диаг…

1 Ответ

• вопрос
• 19.04.2023

Изображения и видео, Цифровая обработка сигналов, Математика и статистика

Вроде как схема у меня получилась но при добавлении зависимости от температуры и старения возникли проблемы кто-нибудь знает как сделать по красоте?

Вроде как схема у меня получилась но при добавлении зависимости от температуры и старения возникли проблемы кто-нибудь знает как сделать по красоте?

• вопрос
• 14.04.2023

Глубокое и машинное обучение(ИИ), Математика и статистика, Системы управления

Прошу помощи в создании модели газотранспортной системы в Simulink/Simscape. Спасибо

Прошу помощи в создании модели газотранспортной системы в Simulink/Simscape. Спасибо

6 Ответов

• Simulink
• modeling
• газ

14.04.2023

• вопрос
• 12. 04.2023

Математика и статистика, Робототехника и беспилотники, Системы связи, Цифровая обработка сигналов

Всем привет. Мне нужно собрать схему FSK-модема для моей научной работы в университете. Требования:1. Модулятор в передатчике должен быть реализован на GMSK или 4-FSK (желательно не брать библиотечный…

Всем привет. Мне нужно собрать схему FSK-модема для моей научной работы в университете. Требования:1. Модулятор в передатчике должен быть реализован на GMSK или 4-FSK (желательно не брать библиотечный…

2 Ответа

• вопрос
• 06.04.2023

Цифровая обработка сигналов

Добрый день, уважаемые участники форума! Подскажите, пожалуйста, как можно забрать те данные, по которым был построен график спектра сигнала? Они мне нужны для дальнейшей нормировки в excel.

Добрый день, уважаемые участники форума! Подскажите, пожалуйста, как можно забрать те данные, по которым был построен график спектра сигнала? Они мне нужны для дальнейшей нормировки в excel.

1 Ответ

• вопрос
• 04.04.2023

Цифровая обработка сигналов

  End

  End

3 Ответа

• вопрос
• 02.04.2023

Другое

Добрый день/вечер! подскажите, пожалуйста, как настроить матлаб чтобы можно было работать с ним удаленно. то есть он развернут на одной ПЭВМ, а мне нужно подключится с другой ПЭВМ, но не к виндоус чер…

Добрый день/вечер! подскажите, пожалуйста, как настроить матлаб чтобы можно было работать с ним удаленно. то есть он развернут на одной ПЭВМ, а мне нужно подключится с другой ПЭВМ, но не к виндоус чер…

• Публикация
• 29.03.2023

Глубокое и машинное обучение(ИИ)

Но давайте будем честными, для не технических менеджеров продуктов, дизайнеров и предпринимателей, внутреннее устройство ChatGPT может показаться как волшебный черный ящик. Не волнуйтесь! В этой статье я постараюсь объяснить технологию и модель, лежащие в осно. ..

Это перевод статьи: https://bootcamp.uxdesign.cc/how-chatgpt-really-works-explained-for-non-technical-people-71efb078a5c9

Автор: Guodong (Troy) Zhao

Выход ChatGPT, созданного OpenAI в конце прошлого года, был явлением феноменальным — даже моя бабушка спрашивает об этом. Его возможности генерировать язык, похожий на человеческий, вдохновляют людей экспериментировать с его потенциалом в различных продуктах. Его крайне успешный запуск даже поставил давление на гигантов технологической отрасли, таких как Google, чтобы спешить выпустить свою собственную версию ChatGPT.

• ИИ
• ChatGPT
• OpenAI
• Искусственный интеллект
• NLP
• GPT

29.03.2023

• вопрос
• 27.03.2023

Цифровая обработка сигналов, Системы связи, Математика и статистика, Автоматизация испытаний, Встраиваемые системы, Радиолокация, Другое, Изображения и видео

Прошу помочь в реализации программы написанной в AppDesigner.   оптический волновод , входные параметры, законы геометрической оптики , построение мод (волн) учитывая вышеперечисленные параметры,…

Прошу помочь в реализации программы написанной в AppDesigner.  оптический волновод , входные параметры, законы геометрической оптики , построение мод (волн) учитывая вышеперечисленные параметры,…

• оптика
• Оптические системы
• Волоконная оптика

27.03.2023

Задача Коши — Математическая энциклопедия

Одна из фундаментальных задач теории (обыкновенных и частных) дифференциальных уравнений: найти решение (интеграл) дифференциального уравнения, удовлетворяющее так называемым начальным условиям (начальным данным). . Задача Коши обычно возникает при анализе процессов, определяемых дифференциальным законом и начальным состоянием, формулируемым математически в терминах дифференциального уравнения и начального условия (отсюда терминология и выбор обозначений: начальные данные заданы для $ t = 0 $ и решение требуется при $ t \geq 0 $). Задачи Коши отличаются от краевых задач тем, что область, в которой должно быть определено искомое решение, не указывается заранее. Тем не менее задачи Коши, как и краевые задачи, определяются наложением предельных условий для решения на (части) границы области определения.

Основные вопросы, связанные с задачами Коши, следующие:

1) Существует ли (хотя и локально) решение?

2) Если решение существует, то к какому пространству оно принадлежит? В частности, какова его область существования?

3) Является ли решение уникальным?

4) Если решение единственно, то является ли задача корректной, т. е. является ли решение в каком-то смысле непрерывной функцией исходных данных?

Простейшая задача Коши — найти функцию $ u ( x) $ определяется на полупрямой $ x \geq x _ {0} $, удовлетворяющее обыкновенному дифференциальному уравнению первого порядка

$$ \тег{1} \ гидроразрыв {дю} {dx} «=» f ( х, и) $$

($ ф $ — заданная функция) и принимающая заданное значение $ u _ {0} $ в $ х = х _ {0} $:

$$ \тег{2} ты ( Икс _ {0} ) знак равно ты _ {0} . $$

В геометрических терминах это означает, что, рассматривая семейство интегральных кривых уравнения (1) в $ ( x, u) $- плоскости нужно найти кривую, проходящую через точку $ ( x _ {0} , u _ {0} ) $.

Первое предложение о существовании такой функции (в предположении, что $ f $ непрерывна для всех $ x $ и непрерывно дифференцируемой по $u$) была доказана А. Л. Коши (1820–1830) и обобщена Э. Пикаром (1891–1896) (который заменил дифференцируемость условием Липшица по $u$). Оказывается, что в этих условиях задача Коши имеет единственное решение, которое к тому же непрерывно зависит от начальных данных. Современные представления о проблеме Коши по существу являются далеко идущим обобщением этой проблемы.

Тот факт, что вопросы с 1) по 4) глубоко затрагивают самую суть дела, т. е. для удовлетворительного ответа на них требуется наложение определенных условий, уже иллюстрируется в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Таким образом, решение задачи Коши для уравнения (1) с условием (2), где $ f $ задано на открытом множестве $G$ и является только непрерывным, существует на некотором интервале, зависящем от $G$ и $ ( х _ {0} , и _ {0} ) $ ( см. теорему Пеано), но оно не обязательно должно быть уникальным. Решение не обязательно должно существовать во всех точках области определения $f$. 9{( п — 1) } , $$ Стандартным устройством

можно свести к соответствующей задаче типа (1), (2).

В случае обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, которые не могут быть выражены непосредственно через производную неизвестной функции (как в уравнении (1)), формулировка задачи Коши аналогична, за исключением того, что она опирается на высокая степень по геометрической интерпретации; однако реальное исследование уравнения может быть затруднено невозможностью (даже локально) приведения уравнения к нормальной форме (1).

Если ни постановка, ни исследование задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения не вызывают существенных затруднений, то в случае уравнений в частных производных дело обстоит значительно сложнее (это относится, в частности, к ответам на вопросы 1)–4) ). Это верно даже в том случае, если задействованные функции достаточно регулярны (гладки). Основным источником трудностей является тот факт, что пространство независимых переменных является многомерным, что приводит к проблемам (алгебраической) разрешимости. Например, рассмотрим задачу Коши для системы уравнений в полных дифференциалах, 9\альфа} «=» ж (х) $$

Задача Коши может быть сформулирована следующим образом. В определенном регионе $G$ переменных $ x = ( x _ {1} \dots x _ {n} ) $ требуется найти решение, удовлетворяющее начальным условиям, т.е. принимающее заданные значения, вместе с его производными порядка до $m — 1$ включительно, на некотором $ ( n — 1) $- размерная гиперповерхность $ S $ в $Г$. Эта гиперповерхность известна как носитель начальных условий (или начальная поверхность). Начальные условия могут быть заданы в виде производных от $ u $ относительно направления единичной нормали $ \nu $ до $S$: 9{\ простое число \ альфа} } \верно ) ,\ \ \alpha = (\alpha _ {1} \dots \alpha _ {n}),\ \ \альфа _ {п} < м. $$

Задачи Коши обычно изучают, когда носителем исходных данных является нехарактеристическая поверхность, т. е. когда условие (5) выполняется для всех $ x _ {0} \in S $.

Теорема Коши–Ковалевской занимает важное место в теории задач Коши; это работает следующим образом. Если $S$ является аналитической поверхностью в окрестности одной из своих точек $ x _ {0} $, если функции $a_\alpha$, $ ж $ и $\phi_{k}$, $ 0 \leq k \leq m — 1 $, аналитичны в одной и той же окрестности, и если к тому же выполнено условие (5), то задача Коши (3), (4) имеет аналитическое решение $ u ( x) $ в окрестности точки; это решение единственно в классе аналитических функций. При допущении аналитичности эта теорема справедлива и для общих нелинейных уравнений, если последние можно привести к нормальной форме (6), а также для систем таких уравнений. Теорема носит универсальный характер, так как она применима к аналитическим уравнениям независимо от их типа (эллиптические, гиперболические и т. д.) и устанавливает локальное существование решения. Решение единственно в классе неаналитических функций. 9{2} } = 0 $$

с начальными условиями

$$ и (х, у, 0) = \ \фи _ {0} (х, у),\ \ \ гидроразрыва {\ парциальное ты} {\ парциальное г} (х, у, 0) = 0 $$

не имеет решения, если $ \phi _ {0} ( x, y) $ не является аналитической функцией. {k}$ метрика) по этим функциям. Для случаев $ n = 1, 2 $ и $n = 3$, явный вид решения задается формулами Даламбера, Пуассона и Кирхгофа соответственно: 9{2} } } , $$

где $ х = ( х _ {1} , х _ {2} ) $, $ у = ( у _ {1} , у _ {2} ) $;

$$ и (х, т) = \ \frac{1}{4 \pi } т \int\limits _ {| \xi | = 1 } \phi _ {1} ( x + t \xi ) \ д\сигма + $$

$$ + \frac{1}{4 \pi } \ гидроразрыв \ парциальное {\ парциальное т} \left [ т \int\limits _ {| \xi | = 1 } \phi _ {0} ( x + t \xi ) d \sigma \right ] , $$

где $ х = ( х _ {1} , х _ {2} , х _ {3} ) $, $ \xi = ( \xi _ {1} , \xi _ {2} , \xi _ {3} ) $, и $d\sigma$ элемент поверхности на единичной сфере $ | \xi | = 1$. 9{2} $( в зависимости от обстоятельств), лежит в $S$.

Эти результаты переносятся на более общий случай, когда носителем данных Коши является поверхность $ S $ пространственного типа, т.е. поверхность, для которой $ Q $( см. (5)) остается положительным на $S$.

Существуют и другие задачи, помимо задачи Коши, которые оказались корректными для гиперболических уравнений; примерами являются характеристическая задача Коши и смешанные начально-краевые задачи. В задаче последнего типа решение существует в $ ( n + 1) $- размерный цилиндр с образующей, параллельной $t$- ось и основание $S$ которая является некоторой областью в пространстве переменных $ x = ( x _ {1} \dots x _ {n} ) $ с границей $\Gamma$. Носителем начальных условий является $S$, а значение функции, ее нормальная производная (в случае уравнений второго порядка) или более общие краевые условия задаются на боковой поверхности $\Gamma\times\{t > 0\}$ цилиндра.

В случае вырождающихся уравнений формулировка задачи Коши также должна быть изменена. Например, если уравнение имеет гиперболический тип и носителем данных Коши является поверхность, на которой уравнение становится параболически вырожденным, то в зависимости от характера вырождения начальные условия могут включать использование некоторой весовой функции.

Литература

[1]	С. Ковалевская, «Научные труды», Москва (1948) (На русском языке) MR0049124
[2]	Ж. Адамар, «Лекции по проблеме Коши в линейных дифференциальных уравнениях в частных производных», Дувр, переиздание (1952) (Перевод с французского)
[3]	Л. Берс, Ф. Джон, М. Шехтер, «Уравнения в частных производных», Interscience (1964) MR0163043 Zbl 0126.00207
[4]	А.В. Бицадзе, «Уравнения математической физики», МИР (1980) (перевод с русского) MR0587310 MR0581247 Збл 0499.35002
[5]	Р. Курант, Д. Гильберт, «Методы математической физики. Уравнения в частных производных», 2 , Interscience (1965) (перевод с немецкого) MR0195654 9013 1
[6]	С. Мизохата, «Теория уравнений в частных производных», Кембриджский унив. Press (1973) (перевод с японского) MR0599580 Zbl 0263.35001
[7]	А.Н. [А.Н. Тихонов] Тихонов, А. А. Самарский, «Дифференциальные глэйхунген дер математической физики», Дойч. Verlag Wissenschaft. (1959) (Перевод с русского) MR104888
[8]	Л. Хермандер, «Линейные операторы в частных производных», Springer (1964) MR2512677 MR2304165 MR2108588 MR1996773 MR148 1433 MR1313500 MR1065993 MR1065136 MR0961959 MR0925821 MR0881605 MR0862624 MR1540773 MR0781537 MR0781536 MR0717035 MR0705278 MR0404822 MR0248435 MR1533716 Zbl 1178.35003 Zbl 1115.35005 Zbl 1062.35004 Zbl 1028.35001 Zbl 0712.35001 Zbl 0687.35002 Zbl 0619.35002 Zbl 0619.35001 Збл 0612.35001 Збл 0601.35001 Збл 0521.35002 Збл 0521.35001 Збл 0321.35001 Збл 0175.39{2} } \} $. Актуальность этого замечания для общего определения области зависимости гиперболических уравнений в частных производных обсуждается в [5, разд. VI.7. В современной практике гиперболичность оператора в частных производных определяется как необходимое условие корректности задачи Коши, см. [a2], т. 1, с. 2, разд. 12.3. Ссылки [a1] П. Р. Гарабедян, «Уравнения в частных производных», Wiley (1964) МР0162045 Збл 0124.30501 [а2] Л.В. Хёрмандер, «Анализ линейных дифференциальных операторов в частных производных», 1–2 , Springer (1985) ] Ф. Тревес, «Основные дифференциальные уравнения в частных производных», Acad. . Press (1975) MR447753 Zbl 0305.35001 Как цитировать эту запись: Задача Коши. Энциклопедия математики. URL: http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Cauchy_problem&oldid=46284 Эта статья адаптирована из оригинальной статьи А.П. Солдатова (составитель), опубликованной в Encyclopedia of Mathematics — ISBN 1402006098. См. оригинальную статью Энтропия | Бесплатный полнотекстовый | О приближенном решении задачи Коши для систем уравнений эллиптического типа первого порядка 1. Введение Наиболее активно развивающейся современной областью научных знаний является теория правильно и неправильно поставленных задач, большинство из которых имеют практическое значение. ценности и требуют принятия решений в неопределенных или противоречивых условиях. В настоящее время интенсивно исследуется разработка и обоснование методов решения такой сложной задачи, как некорректно поставленные. Результаты, касающиеся некорректных задач, являются аппаратом научных исследований для многих научных направлений, таких как дифференцирование приближенно заданных функций, решение обратных краевых задач, решение задач линейного программирования и систем управления, решение систем линейных уравнений, вырождающихся или некорректно кондиционированные и др. Понятие «корректная задача» впервые было введено французским математиком Ж. Адамаром в 1923 г., когда он рассмотрел для дифференциальных уравнений в частных производных математической физики расширение краевых задач. Понятие корректности задач легло в основу классификации краевых задач. При этом корректность постановки задачи обеспечивалась выполнением двух условий: существование решения и его единственность. Требование устойчивости решения было впоследствии присоединено к первым двум другими математиками уже при более глубоком изучении этого класса задач. Задачи, в которых не выполняется любое из трех условий корректной постановки задачи (устойчивость, существование или единственность), относятся к классу некорректно поставленных задач. Необходимость решения неустойчивых задач, подобных приведенной выше, требует более точного определения решения задачи (пример Адамара, см., например, [1], с. 39).). Будем говорить, что задача поставлена ​​правильно по Тихонову (см. [2]), если: (1) решение задачи существует в некотором классе; (2) уникальное решение в своем классе; (3) решение задачи непрерывно зависит от входных данных. Задача Коши для систем эллиптических уравнений с постоянными коэффициентами относится к семейству некорректных задач: решение задачи единственно, но неустойчиво. Для более подробной информации по этому вопросу можно обратиться [2,3,4,5,6,7,8,9,10]. В статье исследуется построение точного и приближенного решений некорректной задачи Коши для матричных факторизаций уравнения Гельмгольца. Такие задачи естественно возникают в математической физике и в различных областях естествознания (например, в электрогеологической разведке, в кардиологии, в электродинамике и т. д.). В целом теория некорректных задач для эллиптических систем уравнений получила достаточное развитие благодаря работам А.Н. Тихонов, В.К. Иванов, М.М. Лаврентьев, Н.Н. Тарханова и других известных математиков. Среди них наиболее важными для приложений являются так называемые условно корректные задачи, характеризующиеся устойчивостью при наличии дополнительной информации о характере данных задачи. Одним из наиболее эффективных способов изучения таких задач является построение регуляризующих операторов. Например, это могут быть формулы типа Карлемана (как в комплексном анализе) или итерационные процессы (алгоритм Козлова-Мазья-Фомина и др. ) [10]. Краевые задачи, а также численные решения некоторых задач рассмотрены в работах [11,12,13,14,15,16,17,18,19].,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32]. В этой статье мы строим явную матрицу Карлемана относительно задачи Коши для уравнения Гельмгольца на основе работ [7,8,9,10]. С его помощью дается регуляризованное решение задачи Коши для матричной факторизации уравнения Гельмгольца. Некоторые формулы типа Карлемана для некоторых уравнений и систем эллиптического типа приведены в [7,8,9,10,33,34,35,36,37,38,39]. В работе [33] рассматривалась задача Коши для уравнения Гельмгольца в произвольной ограниченной плоской области с данными Коши, известными только на границе области. В [40] рассмотрена задача Коши для уравнения Гельмгольца в ограниченной области. В настоящей работе построено приближенное решение задачи Коши для матричных факторизаций уравнения Гельмгольца в двумерной неограниченной области. Во многих корректных задачах нелегко вычислить значения функции на всей границе. Так, одной из важных задач теории дифференциальных уравнений является восстановление решения систем уравнений эллиптического типа первого порядка, факторизующее оператор Гельмгольца (см., например, [34,35,36,37,38,39 ]). Задача Коши для эллиптических уравнений была исследована в [6,7,40] и впоследствии развита в [9,10,33,35,36,37,38,39]. Далее мы устанавливаем обозначения, используемые в статье. Пусть x=(x1,x2)∈R2,y=(y1,y2)∈R2. Рассмотрим в R2 неограниченную односвязную область Ω⊂R2. Предположим, что его граница ∂Ω кусочно-гладкая и состоит из плоскости T: y2=0 и гладкой кривой Σ, лежащей в полупространстве y2>0, т. е. ∂Ω=Σ⋃T. ∂x=∂x1,∂x2T,∂x→ξT,ξT=ξ1ξ2 транспонированный вектор ξ, Рассмотрим (n×n)-мерную матрицу D(ξT) такую, что где D*(ξT) — эрмитова сопряженная матрица D(ξT,)λ∈R, а элементы D(ξT) — линейные функции с постоянными коэффициентами комплексной плоскости. Рассмотрим также систему дифференциальных уравнений: D∂x – матрица дифференциальных операторов первого порядка. Пусть AΩ={V:Ω¯⟶Rn∣V непрерывно на Ω¯=Ω∪∂Ω и V удовлетворяет системе (1)}. 2. Постановка задачи Коши Пусть f∈C(Σ,Rn). Сформулируем следующую задачу Коши для системы (1): Пусть V(y)∈A(Ω) такое, что Уточним, что V(y) определено на Ω, зная f(y),y∈Σ. Если V(y)∈A(Ω), то где t=(t1,t2) означает единичную внешнюю нормаль в точке y∈∂Ω, а φ2(λr) представляет фундаментальное решение уравнения Гельмгольца в R2, т. е. H0(1)(λr) – функция Ганкеля первого рода [41]. Вводится целая функция K(z), принимающая действительные значения для действительной части z (z=a+ib,a,b∈R) и такая, что: Пусть где I0(λa)=J0(iλa) — функция Бесселя первого рода нулевого порядка [4]. Заметим, что (3) выполняется, если мы рассмотрим вместо этого φ2(λr), g(y,x) — регулярное решение уравнения Гельмгольца относительно переменной y, включая случай y=x. Отсюда (3) принимает вид: Формулу (8) можно обобщить на случай, когда Ω неограниченно. Предположим, что Ω лежит внутри полосы наименьшей ширины, определяемой: и ∂Ω продолжается до бесконечности. Итак, далее мы рассматриваем неограниченную конечносвязную область Ω⊂R2, имеющую кусочно-гладкую границу ∂Ω (∂Ω — простирается до бесконечности). Пусть ΩR – часть Ω, расположенная внутри окружности с центром в нуле и радиусом R: Условие (12) можно ослабить. Учитывать Доказательство.   Разделите Ω линией y2=h3 на следующие две области: . Сначала рассмотрим область Ω1. Подставим K1(z) в (6), K(z) задается формулой (12). В этих обозначениях верно (10). Действительно, Обозначим через Ψ+(y,x;λ) соответствующую функцию Ψ(y,x;λ). Как тогда для фиксированных x∈Ω1,y∈Ω1⋃∂Ω1, Предположим, что V(y)∈Aρ(Ω1) удовлетворяет условию: Рассмотрим τ такое, что 2ρ−ε<τ<2ρ в (17). Отсюда (17) выполняется для области Ω1, поэтому Если V(y)∈Aρ(Ω2) удовлетворяет условию роста (16) в Ω2 и 2ρ−ε<τ<2ρ, то Здесь Ψ−(y,x;λ) определяется формулой (6), в которой K(z) заменена функцией K2(z): где В формулах, полученных с помощью этой формулы, интегралы (согласно (11)) сходятся равномерно при δ≥0, когда V(y)∈Aρ(Ω). В этих формулах положено δ=0, поэтому (интегралы по сечению y2=h3 взаимно разрушаются) Ψ˜(y,x;λ) здесь получается из (6), K(z) определяется из (17), где рассматривается δ=0. Используя теперь принцип продолжения, выполняется (22), ∀x∈Ω. При выполнении условия (18) и (22) ∀δ1≥0. Учитывая δ1=0, теорема 2 доказана. □ Выбор в (6) получаем Отсюда (8) принимает вид: 3. Регуляризованное решение задачи Коши Доказательство.   Сначала докажем (28). Используя (25) и (27), имеем Используя сейчас (26), получаем Оценим теперь ∫TΨσ(y,x;λ)dsy и ∫T∂Ψσ(y,x;λ)∂yjdsy,j∈{1,2}. Используя (24), имеем где Учитывая (31) и неравенство у нас есть Сейчас используется согласно (31) и (32) получаем Согласно (31) и (32) имеем Используя неравенства (33), (35), (36) и (30), получаем оценку (28). Теперь докажем (29). Из (25) и (27) получаем: Согласно (37) и (26) имеем Оценим теперь ∫T∂Ψσ(y,x;λ)∂x1dsy и ∫T∂Ψσ(y,x;λ)∂x2dsy на части T плоскости y2=0. Мы используем для оценки первого интеграла. Из (31) и (32) и (39) имеем Согласно (31) и (32) имеем Из неравенств (40), (41) и (38) получаем (29). □ ψ(x1) — кривая, а Ω¯ε⊂Ω — компакт. Уточним, что множество Eε=Ω\Ω¯ε является границей слоя для этой задачи. Рассмотрим теперь границу области Ω, состоящую из гиперплоскости y2=0 и гладкой кривой Σ, уходящей в бесконечность и лежащей в полосе Считаем Σ заданным где ψ(y1) удовлетворяет условию Считаем Доказательство.   Докажем сначала (43). Из (25) получаем и поэтому Из (42) имеем Оценим теперь ∫ΣΨσ(y,x;λ)dsy,∫Σ∂Ψσ(y,x;λ)∂y1dsy и ∫Σ∂Ψσ(y,x;λ)∂y2dsy на Σ. Учитывая равенство (31) и (32), имеем Используя теперь (31), (32) и (34), получаем Из (31) и (32) имеем Из (48)–(50) и применения (49) получаем Мы знаем, что Согласно (51), (52) и (46) получаем Учитывая получаем (43). Докажем теперь (44). Из (25) получаем: где Получаем Из (42) имеем: Теперь мы имеем дело с ∫Σ∂Ψσ(y,x;λ)∂x1dsy и ∫Σ∂Ψσ(y,x;λ)∂x2dsy на Σ. Из (31), (32) и (39) имеем Из (31) и (32) следует: Из (59) и (60) с учетом (58) имеем Мы знаем, что Согласно (61), (62) и (57) получаем Рассматривая σ как в (54), получаем (44). □ Предположим, что V(y)∈A(Ω) и вместо V(y) на Σ заданы его непрерывные приближения fδ(y) с ошибкой 0<δ<1. У нас есть Ставим Следующий пример иллюстрирует возможность некорректной постановки классической задачи Коши для системы (1). Пример   1. Докажите некорректность задачи Коши для следующих систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных: Решения этой системы будем искать в виде Подставляя их в систему, получаем Выбираем следующие µ=n,λ=−in. Затем Выделив действительную часть, находим решения Постоянные U1n и U3n находятся по формуле U1n=U3n=e−n. Решения (V1n,V2n), (V3n,V4n) удовлетворяют при x1=0 следующим начальным данным: При n→∞ эти начальные данные стремятся к нулю. При этом их производные φ1n(k)(x),φ2n(k)(x), φ3n(k)(x),φ4n(k)(x) порядков k=1,2,…,p стремятся к нулю при n→∞ (здесь p− — произвольное фиксированное натуральное число). Действительно, φ1n(x)=±nke−ncosnx2φ2n(x)=±nke−nsinnx2, если k− четно, φ1n(x)=±nke−nsinnx2φ2n(x)=±nke−ncosnx2, если k− нечетно, φ3n(x)=±nke−ncosnx2φ4n(x)=±nke−nsinnx2, если k− четное, φ3n(x)=±nke−nsinnx2φ4n(x)=±nke−ncosnx2, если k− нечетно. С другой стороны, V1n(x1,x2),V2n(x1,x2),V3n(x1,x2),V4n(x1,x2) неограничен для любого x1. Мы видим, что какую бы норму мы ни выбрали для оценки значения исходных данных, мы не сможем утверждать, что малость этой нормы влечет малость решения (решение здесь оценивается по максимуму его модуль). В качестве допустимых норм для исходных данных мы здесь принимаем следующие нормы: То есть непрерывной зависимости от исходных данных нет и, следовательно, задача поставлена ​​некорректно. Таким образом, эта задача не обладает свойствами устойчивости и, следовательно, является некорректной. Мы видели, что решение задачи Коши для этой системы неустойчиво. Если сузить класс рассматриваемых решений до компактного множества, то задача становится условно корректной. Для оценки условной устойчивости можно применить результаты приведенных выше теорем. 4. Выводы В явном виде найдено регуляризованное решение задачи Коши для матричной факторизации уравнения Гельмгольца в неограниченной двумерной области. Уточним, что для решения применимых задач необходимо определить приближенные значения V(x) и ∂V(x)∂xj,x∈Ω,j∈{1,2}. Мы построили семейство вектор-функций V(x,fδ)=Vσ(δ)(x) и ∂V(x,fδ)∂xj=∂Vσ(δ)(x)∂xj, (j∈{ 1,2}) в зависимости от σ (который является параметром), и мы доказали, что при определенных выборах σ=σ(δ), δ→0 и при определенных условиях семейства Vσ(δ)(x) и ∂ Vσ(δ)(x)∂xj сходится к V(x) и соответственно к ∂V(x)∂xj,x∈Ω. Производная кубического корня: Как найти производную корня 🚩 Производная корня 🚩 Математика alexxlab / 16.07.202309.05.2023 / Разное 2-3ac=1-3\lt 0 \) Один корень

п.2. Количество корней произвольного уравнения

Задачи на подсчет количества корней решаются с помощью построения графиков при полном или частичном исследовании функций.

Пример 2. а) Найдите число корней уравнения \(\frac 1x+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\)
б) Найдите число корней уравнения \(\frac 1x+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}=k\)

Построим график функции слева, а затем найдем для него количество точек пересечения с горизонталью \(y=1\). Это и будет ответом на вопрос задачи (а).
Исследуем функцию: $$ f(x)=\frac1x+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3} $$ Алгоритм исследования и построения графика – см. §49 данного справочника.
1) ОДЗ: \(x\ne\left\{0;1;3\right\}\)
Все три точки – точки разрыва 2-го рода. \begin{gather*} \lim_{x\rightarrow -0}\left(\frac1x+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\right)=-\infty-1-\frac13=-\infty\\ \lim_{x\rightarrow +0}\left(\frac1x+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\right)=+\infty-1-\frac13=+\infty\\ \lim_{x\rightarrow 1-0}\left(\frac1x+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\right)=1-\infty-\frac12=-\infty\\ \lim_{x\rightarrow 1+0}\left(\frac1x+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\right)=1+\infty-\frac12=+\infty\\ \lim_{x\rightarrow 3-0}\left(\frac1x+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\right)=\frac13+\frac12-\infty=-\infty\\ \lim_{x\rightarrow 3+0}\left(\frac1x+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}\right)=\frac13+\frac12+\infty=+\infty \end{gather*} 2) Функция ни четная, ни нечетная. 2}\lt 0 $$ Производная отрицательная на всей ОДЗ.
Функция убывает.

5) Вторую производную не исследуем, т.к. перегибы не влияют на количество точек пересечения с горизонталью.

6) Точки пересечения с OY – нет, т.к. \(x=0\) – асимптота
Точки пересечения с OX – две, \(0\lt x_1\lt 1,1\lt x_2\lt 3\)

7) График

Получаем ответ для задачи (а) 3 корня.

Решаем более общую задачу (б). Передвигаем горизонталь \(y=k\) снизу вверх и считаем количество точек пересечения с графиком функции. Последовательно, получаем:
При \(k\lt 0\) — три корня
При \(k=0\) — два корня
При \(k\gt 0\) — три корня

Ответ: а) 3 корня; б) при \(k=0\) два корня, при \(k\ne 0\) три корня.

Пример 3. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $$ \sqrt{x-1}+\sqrt{10-2x}=a $$ имеет по крайней мере одно решение.

Исследуем функцию \(f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{10-2x}\)
ОДЗ: \( \begin{cases} x-1\geq 0\\ 10-2x\geq 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x\geq 1\\ x\leq 5 \end{cases} \Rightarrow 1\leq x\leq 5 \)
Функция определена на конечном интервале.
Поэтому используем сокращенный алгоритм для построения графика.
Значения функции на концах интервала: \(f(1)=0+\sqrt{8}=2\sqrt{2},\ f(5)=\sqrt{4}+0=2\)
Первая производная: \begin{gather*} f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x-1}}+\frac{-2}{2\sqrt{10-2x}}=\frac{1}{2\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{10-2x}}\\ f'(x)=0\ \text{при}\ 2\sqrt{x-1}=\sqrt{10-2x}\Rightarrow 4(x-1)=10-2x\Rightarrow 6x=14\Rightarrow x=\frac73\\ f\left(\frac73\right)=\sqrt{\frac73-1}+\sqrt{10-2\cdot \frac73}=\sqrt{\frac43}+\sqrt{\frac{16}{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3} \end{gather*} Промежутки монотонности:

Можем строить график:

\(y=a\) — горизонтальная прямая.
Количество точек пересечения \(f(x)\) и \(y\) равно количеству решений.
Получаем:

По крайней мере одно решение будет в интервале \(2\leq a\leq 2\sqrt{3}\).

Ответ: \(a\in\left[2;2\sqrt{3}\right]\)

п.3. Решение неравенств с построением графиков

Пример 4. Решите неравенство \(\frac{2+\log_3 x}{x-1}\gt \frac{6}{2x-1}\)

Разобьем неравенство на совокупность двух систем.
Если \(x\gt 1\), то \(x-1\gt 0\), на него можно умножить слева и справа и не менять знак.
Если \(x\lt 1\), то \(x-1\lt 0\), умножить также можно, только знак нужно поменять.
Сразу учтем требование ОДЗ для логарифма: \(x\gt 0\)

Получаем совокупность: \begin{gather*} \left[ \begin{array}{l} \begin{cases} x\gt 1\\ 2+\log_3 x\gt\frac{6(x-1)}{2x-1} \end{cases} \\ \begin{cases} 0\lt x\lt 1\\ 2+\log_3 x\lt\frac{6(x-1)}{2x-1} \end{cases} \end{array} \right. \\ 2+\log_3 x\gt \frac{6(x-1)}{2x-1}\Rightarrow \log_3 x\gt \frac{6(x-1)-2(2x-1)}{2x-1}\Rightarrow \log_3 x\gt \frac{2x-4}{2x-1}\\ \left[ \begin{array}{l} \begin{cases} x\gt 1\\ \log_3 x\gt\frac{2x-4}{2x-1} \end{cases} \\ \begin{cases} 0\lt x\lt 1\\ \log_3 x\lt\frac{2x-4}{2x-1} \end{cases} \end{array} \right. \end{gather*} Исследуем функцию \(f(x)=\frac{2x-4}{2x-1}=\frac{2x-1-3}{2x-1}=1-\frac{3}{2x-1}\)
Точка разрыва: \(x=\frac12\) – вертикальная асимптота
Односторонние пределы: \begin{gather*} \lim_{x\rightarrow \frac12 -0}\left(1-\frac{3}{2x-1}\right)=1-\frac{3}{-0}=+\infty\\ \lim_{x\rightarrow \frac12 +0}\left(1-\frac{3}{2x-1}\right)=1-\frac{3}{+0}=-\infty \end{gather*} Второе слагаемое стремится к 0 на бесконечности, и это дает горизонтальную асимптоту: \(y=1\) \begin{gather*} \lim_{x\rightarrow -\infty}\left(1-\frac{3}{2x-1}\right)=1-\frac{3}{-\infty}=1+0\\ \lim_{x\rightarrow +\infty}\left(1-\frac{3}{2x-1}\right)=1-\frac{3}{+\infty}=1-0 \end{gather*} На минус бесконечности кривая стремится к \(y=1\) сверху, а на плюс бесконечности – снизу. 3} $$ Одна критическая точка 2-го порядка \(x=\frac12\)

Пересечения с осью OY: \(f(0)=1-\frac{3}{0-1}=4\), точка (0;4)
Пересечение с осью OX: \(1-\frac{3}{2x-1}=0\Rightarrow 2x-1=3 \Rightarrow x=2\), точка (2;0)
Строим графики \(f(x)=\frac{2x-4}{2x-1}\) и \(g(x)=\log_3 x\)

Первая система из совокупности \( \begin{cases} x\gt 1\\ \log_3 x\gt \frac{2x-4}{2x-1} \end{cases} \)
Логарифм при \(x\gt 1\) все время выше, чем правая ветка гиперболы, т.е. система справедлива для всех \(x\gt 1\).
Вторая система из совокупности \( \begin{cases} 0\lt x\lt 1\\ \log_3 x\lt \frac{2x-4}{2x-1} \end{cases} \)
Логарифм попадает под левую ветку гиперболы на интервале \(0\lt x\lt\frac12\), т. е. $$ \begin{cases} 0\lt x\lt 1\\ 0\lt x\lt\frac12 \end{cases} \Rightarrow 0\lt x\lt\frac12 $$ Решение совокупности – это объединение полученных решений систем: $$ 0\lt x\lt\frac12\cup x\gt 1 $$ Ответ: \(x\in\left(0;\frac12\right)\cup (1;+\infty)\)

§25 Решение кубических уравнений

Пусть дано уравнение 3 степени. нормируя получим (1) применим подстановку:

Пусть :

Если система имеет решение то сумма эти чисел равно которое будет решением уравнения (2) а потом и данного уравнения. Перепишем систему (3):

Считая некоторыми корнями квадратного уровнения составим его с помощи теоремы Виета.

Так как кубическое уравнение имеет 3 решения то для u и v найдется по 3 решения, а их сумма дает 9 вариантов корней в действительности они должны быть выбраны, что бы выполнялись условия системы (3`) то есть .

Докажем что корней 3. Воспользуемся теоремой из комплексных чисел:

26

Т1: Что бы извлечь корень энной степени из комплексного числа z достаточно какое-нибудь 1 значение корня умножить последовательно на корни энной степени из 1 тоесть

также являются корнями.

Извлекаем корень из 1

Пусть какой-то значения кубических корней:

и

Тогда другими значения первого кубического корня будут

Заметим, что значению отвечает значение

Значению отвечает значение

Корнями уравнения (2) будут:

■

Решения приведенного кубического уравнения (2) находят по формулам:

Где выражения дискриминант.

Пример 1:

Т2: Если дискриминант кубического уравнения равен 0 то уравнение имеет 2 равных корня.

Доказательство:

Пусть одно из значений получается при тогда найдем соответствующее значение из условия:

■

Т3: Пусть кубическое уравнение имеет действительные коэффициенты:

1. Если D>0 то уравнение имеет 3 различных корня причем 1 действительный и 2 комплексных сопряжённых.

2. Если дискриминант меньше 0 то уравнение имеет три различных действительных корня.

3. Если декремента равен 0 то три действительных корня 2 из которых равны между собой.

Доказательство:

1. Пусть D>0 тогда два действительных числа, тогда получаем 1 корня действительных, а 2 мнимых, обозначим:

2. тогда получим тогда мнимые. И все корни кубические из этих чисел также будут мнимыми. Все корни мнимые причем все эти корни имеют один и тот же модуль. . Покажем, что мнимые: ,u—0.,v—0.=-,p—3.>0(т.к дескрименант меньше 0). Таким образом, равенство модулей и положительное действительное число произведение, возможно только для комплексных сопряжённых

3. В Т1 было показано, что ,u—0.=,3q—2p. ,v—0.=,3q—2p. и корни ,z—0.=,3q—p. ,z—1,2.=-,3q—2p.

■

Пусть дано нормированное уравнение 4 степени ,x—4.+a,x—3.+b,x—2.+cx+d=0

Все слагаемые начиная с 2 переносим в право ,x—4.+a,x—3.=-b,x—2.-cx-d

,,,x—2. .-2.+,2a—2.,x—2.x+,,a—2.-4.,x—2.=,,a—2.-4.,x—2.-b,x—2.-cx-d

,,,x—2.+,a—2.x.-2.=,,,x—2.-4.-b.,x—2.-cx-d

Введём вспомогательную переменную t что бы левая и правая имели полные квадраты

,,,,x—2.+,a—2.x.+,t—2..-2.=,,,a—2.-4.-b.,x—2.-cx-d+,2t—2.,,x—2.+,a—2.x.+,,t—2.-4.

,,,,x—2.+,a—2.x.+,t—2..-2.=,,,a—2.-4.-b+t.,x—2.+,,at—2.-c. x+,,,t—2.-4.-d.

Чтобы правая часть была полным квадратом необходимо чтобы дискрименат был равен 0

D=,,,at—2.-c.-2.-4,,,a—2.-4.-b+t.,,,t—2.-4.-d.=,,a—2.,t—2.-4.—,2at—2.c+,c—2.—,,a—2.,t—2.-4.+b,t—2.—,t—3.+,a—2.d—abd+4td

,t—3.-b,t—2.+,ac-4d.t+4bd-,c—2.—,a—2.d=0-кубическая резальента уровнения 4 степени

Находим 1 из корней кубической резольвенты и подставляем его:

,,,x—2.+,a—2.x+,,t—0.-2..-2.=,,Ax+B.-2.

Существуют и другие например способ Эйлера Декарта.

Пример1:

,x—4.-2,x—3.+2,x—2.+4x-8=0

,,,x—2..-2.-2,x—2.x+,x—2.=-,x—2.-4x+8

,,,x—2.-x.-2.=-,x—2.-4x+8

,,,x—2.-x+,t—2..-2.=-,x—2.-4x+8+,2t—2.,,x—2.-x.+,,t—2.-4.

,,,x—2.-x+,t—2..-2.=,t-1.,x—2.—,t+4.x+,8,t—2.-4.

D=,,t+4.-2.-4,t-1.,8+,,t—2.-4..=,t—2.+8t+16-32t+32-,t—3.+,t—2.=-,t—3. 2-6x+9

,,,x—2.-x+1.-2.=,,x-3.-2.

,,,x—2.-x+1=x-3,-,x—2.-x+1=3-x..

Замечание: Начиная с 16 века почти 3 лет продолжались попытки ученых разрешить уравнения 5 степени и выше в радикалах (выразить корни уравнений в виде выражений содержащих коэффициенты). В 19 веке была доказана теорема Руфини Абеля о том, что алгебраическое уравнение n степени с произвольными буквенными коэффициентам при n>=5 нельзя решить в радикалах.

Производная квадратного корня (3 ключевых понятия, которые вы должны знать) – JDM Educational

Нам часто приходится находить производную квадратного корня на курсах математического анализа. Мы можем вычислить производную квадратного корня, используя определение предела или используя ярлык, описанный ниже.

Итак, как извлечь производную из квадратного корня? Чтобы получить производную функции квадратного корня f(x) = √x, сначала преобразуйте ее в форму f(x) = x ^1/2 . Затем используйте правило степени для производных, чтобы найти f’(x) = (1/2)*x ^-1/2 . Затем упростите до вида 1/2√ x. Мы также можем использовать цепное правило, чтобы найти производную функции композиции квадратного корня.

Конечно, аналогичное правило применяется для извлечения производной кубического корня, корня четвертой степени и других радикальных функций.

В этой статье мы поговорим о том, как извлечь производную из функции квадратного корня и когда использовать цепное правило. Мы также рассмотрим несколько примеров, чтобы прояснить концепцию.

Начнем.

Производная квадратного корня

Производная функции квадратного корня f(x) = √x определяется как:

• f'(x) = 1/2√x

Мы можем доказать это формулу путем преобразования радикальной формы квадратного корня в выражение с рациональным показателем степени. Помните, что для f(x) = √x. у нас есть радикал с индексом 2.

ГДЗ по Алгебре 7 класс: Макарычев

Готовые домашние задания для 7 класса по алгебре Макарычева

Если в прошлом к решебникам относились скептически, то сегодня они стали важным дополнением учебного процесса. Пособиями с готовыми ответами активно пользуются не только ученики, но и их родители, которые хотят проконтролировать своих детей.

ГДЗ от Ответкина это не просто краткие материалы для списывания. Наш сайт не имеет аналогов, потому что здесь вы можете найти подробный алгоритм решения задач, несколько вариантов ответов, комментарии, благодаря которым можно понять трудную тему.

Что такое Ответкин?

• Это актуальная база данных. В других решебниках школьники вынуждены сверять номера, тратить дополнительное время на поиск нужного ответа. Но на нашем портале мы разместили только свежие ГДЗ к актуальным учебникам, по которым учатся в школах Российской Федерации.
• Подробные решения. Практически к каждому заданию на Ответкине есть короткий ответ и подробный, с алгоритмом выполнения примера, комментариями к нему. Когда нет времени и нужно быстро ответить на уроке, ученик может воспользоваться кратким решением, но если нужно разобраться с непонятной темой – помогут пояснения.
• Бесплатный помощник. Наш сайт бесплатно помогает учащимся и их родителям контролировать правильность выполнения домашней работы. Это позволяет сэкономить деньги на репетиторах.
• Несколько вариантов ответа. Видя альтернативные способы решения – школьник понимает механизм выполнения задачи, ему становятся понятны важные нюансы, которые он пропустил или не усвоил на уроке.
• Удобный поиск по сайту. Учебное пособие с пояснениями можно просматривать как с компьютера, так с мобильного телефона. Чтобы быстро найти определенный номер нужно лишь ввести его в строку поиска. Кроме того, в личном кабинете сохраняется история просмотров, с помощью которой удобно возвращаться к предыдущим заданиям.

ГДЗ от Ответкина становятся незаменимы в конце четверти или учебного года, когда нужно быстро повторить пройденный материал, подтянуть успеваемость.

Уникальные подробные решения с пояснениями Ответкина

С 7 класса школьники начинают изучать новый для них раздел математики – алгебру. Это важный, но не простой предмет, который тесно связан с экономикой, информатикой, физикой и другими точными науками.

Нередко семиклассники теряются при выполнении разнообразных алгебраических задач. Теперь им нужно решать уравнения не только с одной, но и двумя переменными, строить графики функций, осуществлять разложение многочленов на множители. Далеко не каждый учитель может объяснить эти сложные темы простым и понятным для детей способом. Поэтому родители ломают голову, где бы найти хорошего репетитора, как проверить домашнее задание ребенку, когда сам уже забыл пройденную школьную программу.

С решением этих проблем помогает Ответкин. Он дает возможность узнать правильный ответ и его разные варианты, понять алгоритм выполнения примера.

Почему наш сайт достойная альтернатива занятиям с репетитором?

1. Это быстро и бесплатно. Использование учебного пособия с пояснениями позволяет родителям сэкономить деньги. Ученикам не нужно тратить дополнительное время на дорогу к репетитору и обратно домой. В любой момент школьник может самостоятельно проверить себя, открыть подробные пояснения, чтобы разобраться в трудном материале. Теперь ему можно не переживать, если он пропустил занятия, был невнимательным на уроке при объяснении новой темы.
2. Это удобно. Репетитор занимается с ребенком в назначенное время, поэтому все вопросы школьник вынужден откладывать до следующего дополнительного занятия. А решебником можно воспользоваться в любой момент, как находясь на уроке в школе, так и дома.
3. Ответкин приучает к самостоятельности. Готовые домашние задания на нашем сайте — это не просто материалы для списывания, а подробное объяснение важных нюансов школьной программы. Практически каждый номер содержит не только несколько вариантов ответа, на и комментарии, с помощью которых можно восполнить пробелы в знаниях алгебры.

Если говорить о видеоуроках, то они не могут сравниться с нашим порталом по эффективности, удобству и актуальности данных. Нередко спикеры объясняют материал 7 класса, не имея опыта преподавания в школе. Они могут говорить много, но без конкретики, не дают подсказок к выполнению домашней работы. Видеоролики нужно проматывать несколько раз, тратить 30-40 минут на усвоение одной только темы. В то время как школьник, возможно, хочет уточнить несколько важных нюансов, а не прослушивать материал всего урока.

Как пользоваться сайтом и открывать нужную задачу с комментариями?

Наша команда сделала Ответкин максимально удобным для пользователей. Мы учли, что семиклассники часто просматривают готовые домашние задания в мобильном телефоне. В отличие от других сайтов у нас все материалы размещены на узком полотне, выполнены красивым понятным шрифтом, который комфортно читать со смартфона.

Подсказки как пользоваться сайтом:

• Чтобы найти нужное задание введите его в строку быстрого поиска. Ознакомьтесь с кратким вариантом ответа, который откроется на новой странице. Если вы хотите увидеть подробный алгоритм решения задачи с разными вариантами – зарегистрируйтесь на нашем сайте.
• Вы можете выбрать один из двух, наиболее удобный для вас вариант авторизации. Первый – через социальные сети. Рядом с кнопкой «Войти» нажмите на социальную сеть, например, гугл аккаунт. Подтвердите вход, дайте свое согласие, что ознакомлены с правилами пользования сайтом. Второй вариант – регистрация с нуля с использованием почтового ящика. Напишите адрес вашей почты и ждите письма со ссылкой для активизации аккаунта. Перейдите по ссылке и пользуйтесь сайтом.
• После авторизации вам откроется доступ в личный кабинет. По умолчанию вам будет предоставлена бесплатная подписка, где будет видно количество оставшихся ответов. Каждые сутки пользователь может открывать не более трех заданий. Открытые решения будут храниться в личном кабинете в течение 24 часов, которые можно просматривать неограниченное количество раз.
• Если пользователь желает получить большее число открываний в сутки – ему стоит приобрести подписку на платной основе сроком на месяц. В этом случае в личном кабинете исчезнет реклама. В профиле будет видно сколько дней еще действует платная подписка.

Для удобства, чтобы пользователь быстро сориентировался в задании – на белом фоне изображен краткий ответ для записи в тетрадь, на цветном фоне отображена теория и подробные пояснения к номеру. Но даже краткие решения на нашем сайте более подробные, чем в других ГДЗ.

Решебник алгебры седьмого класса к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова

Решения с пояснениями по алгебре за 7 класс составлены на основе учебника Макарычева 2013 года, который соответствует Федеральным государственным образовательным стандартам. Номера в пособии с готовыми домашними заданиями соответствуют нумерации учебника.

Алгебра седьмого класса содержит 5 глав, состоящих из 16 параграфов, которые в свою очередь в общей сложности разбиты на 46 подпунктов. К каждой теме помимо теории есть практические упражнения. Для коллективного решения предусмотрены «задачи-исследования» и задания для работы в парах. В конце каждого параграфа, для закрепления изученного материала размещены контрольные вопросы. По уровню подготовки среди упражнений есть обязательные, а также повышенной сложности, которые выполняют на добровольной основе.

Готовые домашние задания по алгебре от Ответкина направлены на усвоение следующих тем и понятий:

1. Числовые выражения, сравнение их значений и преобразование.
2. Уравнение, решение задач с его помощью, линейные уравнения с одной и двумя переменными, графики и системы линейных уравнений. Линейные неравенства с двумя переменными. Способ подстановки и способ сложения.
3. Функция, линейная функция и ее график, вычисление функции по формуле.
4. Статистические характеристики: медиана, среднее арифметическое, мода, размах.
5. Степень, умножение и деление степеней.
6. Стандартный вид одночлена и многочлена. Умножение одночленов, одночлена на многочлен, многочлена на многочлен. Возведение одночлена в степень. Сложение и вычитание многочленов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители.
7. Квадрат суммы и квадрат разности. Возведение в квадрат разности и суммы двух выражений. Разложение на множители разности квадратов, суммы и разности кубов.

Подробные ответы с комментариями по алгебре за 7 класс помогут школьникам вспомнить пройденный материал: различные действия с дробями и целыми числами, решение текстовых задач, поиск корня уравнения. Но главное, решебник станет надежным советчиком в изучении новых тем, которые впервые вводятся с 7 класса. Это операции с многочленами, решение системных уравнений с двумя переменными, построение графиков функций.

Мы уверены, что учебное пособие от Ответкина поможет полюбить новый предмет – алгебру. С его помощью школьники разберутся в пропущенных темах, подтянут успеваемость, будут уверены в правильности выполнения упражнений.

Популярные решебники

ГДЗ по Алгебре 7 класс: Макарычев Ю.Н.

Издатель: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2013-2022г.

ГДЗ по Алгебре 7 класс: Мордкович А.Г.

Издатель: А.Г. Мордкович и др., 2013-2019г.

ГДЗ по Алгебре 7 класс: Мерзляк А.Г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2015-2022г.

ГДЗ Алгебра 9 класс | Топ 2023

Основной задачей девятиклассника является подготовка к обязательному ОГЭ по математике, где алгебра составляет значительный блок заданий. Поэтому актуальными к изучению становятся представленные на площадке еуроки ответы по алгебре для 9 класса — ко всем теоретическим и практическим учебным пособиям. Здесь есть решения заданий учебников и практикумов стандартного и углубленного уровня сложности, тестов, дидактических материалов, проверочных, самостоятельных и контрольных работ по дисциплине.

Еуроки — это всегда результативная подготовка, это ответы на пятёрку. Все представленные на площадке решения основываются на трех китах, на трех «П» гарантии высокого результата. Это П — Подробно, то есть, даны все пояснения, разъяснения, алгоритм и ход действий. П — Правильно оформленные, на основе последних изменений регламентов ФГОСов и требований конкретных учебников. П- Проверено, все данные ответы изучены, оценены на отсутствие ошибок в логике решения и оформлении ответов. Гарантированно высокий результат!

• Учебники
• Дидактические (к/р, с/р)
• Рабочие тетради
• Тесты

Решебники к учебникам

• Алгебра 9 класс

  Авторы:Макарычев, Миндюк, Нешков

  Год:2021

  Тип:учебник

• Алгебра 9 класс

  Авторы:Мерзляк, Полонский, Якир

  Тип:учебник

• org/Book»>

  Алгебра 9 класс

  Авторы:Колягин, Ткачева, Фёдорова

  Год:2021

  Тип:учебник

• Алгебра 9 класс

  Авторы:Дорофеев, Суворова

  Год:2021

  Тип:учебник

• Алгебра 9 класс

  Авторы:Никольский, Потапов

  Год:2021

  Тип:учебник

• Алгебра 9 класс

  Авторы:Мерзляк. Углубленный, Поляков

  Год:2021

  Тип:учебник

• Алгебра 9 класс. Сборник заданий

  Авторы:Кузнецова, Бунимович

  Тип:задачник

• Алгебра 9 класс

  Авторы:Мордкович, Александрова, Мишустина

  Тип:задачник

• org/Book»>

  Алгебра 9 класс

  Авторы:Макарычев Углубленный

  Год:2022

  Тип:учебник

• Алгебра 9 класс

  Авторы:Бунимович, Кузнецова, Минаева

  Год:2021

  Тип:учебник

• Сборник задач по алгебре 9 класс

  Авторы:Галицкий, Гольдман

  Тип:задачник

• Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы:Мартышова

  Тип:КИМ

• Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы:Глазков, Гаиашвили

  Тип:КИМ

Решебники к контрольным и самостоятельным

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы:Макарычев, Миндюк, Крайнева

  Тип:дидактические материалы

• org/Book»>

  Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы:Мерзляк, Полонский, Рабинович

  Тип:дидактические материалы

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы:Никольский, Потапов, Шевкин

  Тип:контрольные и самостоятельные

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы:Евстафьева, Карп

  Тип:дидактические материалы

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы:Зив, Гольдич

  Тип:дидактические материалы

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы:Звавич, Дьяконова

  Тип:дидактические материалы

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы:Макарычев, Миндюк

  Год:2021

  Тип:контрольные и самостоятельные

• org/Book»>

  Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы:Мерзляк, Буцко. 4 варианта

  Тип:контрольные и самостоятельные

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы:Александрова

  Тип:контрольные работы

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы:Дорофеев, Кузнецова, Минаева

  Тип:контрольные работы

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы:Рурукин, Макарычев

  Тип:контрольные и самостоятельные

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы:Мордкович

  Тип:контрольные работы

• Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс

  Авторы:Журавлев, Малышева

  Тип:контрольные и самостоятельные

• org/Book»>

  Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы:Попов

  Тип:контрольные и самостоятельные

• Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы:Глазков, Варшавский

  Тип:контрольные и самостоятельные

• Самостоятельные работы по алгебре 9 класс

  Авторы:Александрова

  Тип:контрольные и самостоятельные

Решебники к рабочим тетрадям

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс

  Авторы:Мерзляк, Полонский, Якир

  Тип:рабочая тетрадь

  Часть:1, 2

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс

  Авторы:Минаева, Рослова

  Тип:рабочая тетрадь

  Часть:1, 2

• org/Book»>

  Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс

  Авторы:Миндюк, Шлыкова

  Тип:рабочая тетрадь

  Часть:1, 2

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы:Ткачёва, Фёдорова

  Тип:рабочая тетрадь

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс

  Авторы:Ерина, Макарычев

  Тип:рабочая тетрадь

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс

  Авторы:Ключникова, Мордкович, Комиссарова

  Тип:рабочая тетрадь

Решебники к тестам

• Тесты по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы:Мордкович, Тульчинская

  Тип:тесты

• Тематические тесты по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы:Ткачева

  Тип:тесты

• org/Book»>

  Тематические тесты по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы:Дудницын, Кронгауз

  Тип:тесты

• Тематические тесты по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы:Чулков, Струков

  Тип:тесты

• Тесты по алгебре 9 класс

  Авторы:Ключникова, Мордкович

  Тип:тесты

• Тесты по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы:Глазков, Макарычев

  Тип:тесты

Для эффективной подготовки к ОГЭ по математике желательно использовать гдз по алгебре за 9 класс системно, заранее планируя такую работу. Важные моменты, которые следует учесть в процессе разработки и реализации подготовки:

1. Количество времени, которое будет реально тратиться на неё. Если знания достаточно крепкие и глубокие, и все годы изучения, начиная с 7-го класса, дисциплине уделялось достаточно внимания, эксперты рекомендуют ежедневные часовые занятия. В том случае, когда надо наверстывать упущенное и интенсивно не просто повторять, а заново проходить некоторые параграфы и темы курса, необходимо минимум два часа ответственных занятий ежедневно.
2. Цели подготовительной работы. Некоторые выпускники нацелены исключительно на выполнение заданий итоговых испытаний. Другие — на более глубокую подготовку. Для них нужны решебники по алгебре за 9 класс к задачникам и другим практикумам повышенного уровня, например, содержащие олимпиадные задания. По результатам такой работы можно активно принимать участие в математических олимпиадах и конкурсах, в том числе – проводимых на внешкольных площадках, дающих право на дополнительные баллы при поступлении в ВУЗы и колледжи.
3. Включение в работу материалов не только по тому УМК, программе, по которому предмет изучается в рамках школьных уроков. Но и по другим – для того, чтобы освоение курса было максимально объемным и широким. В этом случае справочники по алгебре для 9 класса смогут заменить полностью или частично занятия с репетиторами или на специализированных подготовительных кружках и курсах. Такая экономия без потери качества крайне важна многим семьям.
4. Внимательное изучение и запоминание того, как следует правильно, грамотно записать полученные результаты. Нередко правильно выполненное задание оказывается неверно оформленным. В результате школьники, выпускники теряют баллы на диагностических, контрольных, ВПР, экзаменах, лишаются призовых мест и побед на математических конкурсах. Во избежание такого досадного недоразумения следует вдумчиво, ответственно подходить к изучению порядка правильной записи ответов. В справочных материалах по алгебре они представлены в соответствии с действующими стандартами образования, то есть – запись результатов грамотна и актуальна. Постоянно занимаясь по сборникам решений, школьники автоматически запомнят, как надо записать результат.

Альтернатива – занятия по решебникам или репетитор

В последнее время эксперты все активнее выступают в защиту применения еуроки ГДЗ, хотя некоторые педагоги-предметники до сих пор против «практики списывания». Но так однозначно оценивать эту работу можно лишь на первый и довольно предвзятый взгляд. На самом деле – польза такого подхода очевидна:

• времени, чтобы работать с решебниками дома, у девятиклассников достаточно. А это значит, что можно не только переписать ответы, но и внимательно разобрать их, проверить свои знания. Переписывание перед уроком у одноклассников в условиях нехватки времени гораздо менее полезно;
• решения составлены в соответствии с действующими регламентами ФГОСов. А значит – школьник может увидеть в них, как правильно записать условие, дано, сформулировать и отобразить вопрос, построить график, отметив область функций и графический ответ, записать результат решения. Вся информация, данная в сборнике решебников, соответствует последним изменениям образовательных норм, а следовательно – актуальная;
• больше возможностей для самообразования, поскольку многообразие решебников по алгебре для 9 класса позволяет изучить дисциплину с позиций различных школьных программ.

Многие репетиторы сами прибегают к сборникам ответов, чтобы посмотреть и взять на вооружение школьную методику преподавания дисциплины. В том случае, если девятиклассник умеет и активно пользуется самоподготовкой, методами самопроверки, он сможет самостоятельно заниматься и успешно сдать экзамены с помощью решебников, не задействовав стороннюю дополнительную помощь (репетиторов, курсов). Если же такого навыка нет, целесообразно развивать его постепенно, объединив подготовку с репетитором, в кружках, на курсах с самостоятельной работой по сборникам ответов, постепенно увеличивая роль последней в процессе работы. Это не только положительно скажется на бюджете семьи, что тоже безусловный плюс от применения этого варианта. Но и позволит выработать ценный и незаменимый навык самостоятельной работы с информацией:

• её поиском;
• проработкой и выбором необходимых источников;
• анализом и сравнением;
• оценкой достижений — фактических и в динамике;
• практическим применением и грамотным записыванием. Такой навык пригодится не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — в деловой и профессиональной сфере.

Технология грамотной работы с решебиками к школьным учебникам

Если переписывание ответов приветствуется и одобряется далеко не всеми учителями, то использование пособий-решебников по приведенной ниже схеме расценивается как полезная и грамотная работа с такими материалами. Действовать рекомендуется так:

1. Внимательно и вдумчиво прочесть теоретический материал параграфа, темы, повторить изученное на школьном уроке.
2. Самостоятельно выполнить практические задания после параграфа или заданные на дом преподавателем.
3. Сверить полученные собственные ответы, решения, принцип записи результатов с приведенными в готовых ответах по алгебре 9 класс эталонными. В ходе сопоставления не только определить расхождения, но и выявить причины, факторы, повлиявшие на них, оценить возможность исправить неточности и недочеты, устранить проблемы.
4. Самостоятельно выполнить аналогичные задания по теме, приведенные в другом варианте того же или другого учебника, практикума по этому или иному УМК, сравнить результаты с ответами решебника.
5. Повторять пункт 4 до тех пор, пока тема не будет полностью усвоена, а расхождения не исчезнут.

В том случае, если у девятиклассника нет идей по выполнению предложенного задания, следует сразу же переходить к пункту 3 приведенной схемы. В этом случае онлайн ответы по алгебре 9 класс станут базой для разбора темы на практике. Но не стоит пренебрегать и последующими пунктами 4-5 для полного, более глубокого понимания тематик и разделов учебника.

Пользователи сборников готовых ответов по алгебре для девятиклассников

Хотя бы единожды к такой экстренной помощи прибегал практически каждый ученик. Но есть и те, кто использует готовые ответы на постоянной или регулярной основе. В их числе:

1. Школьники, по тем или иным причинам пропустившие объяснение материала в классе. Например, заболевшие, находящиеся на конкурсах, спортивных сборах и пр. Для них решебники станут альтернативой объяснения учителя, позволят проработать на практике материал пропущенных уроков.
2. Репетиторы и руководители кружков, не являющиеся школьными учителями и экспертами ОГЭ или ЕГЭ. Они опираются на готовые домашние задания по алгебре 9 класс, чтобы пользоваться ими в своих объяснениях, приводить их к четким требованиям стандартов. Для этих специалистов решебник – это понятная и доступная методическая разработка для качественного изложения и проверки материала, оценки знаний своих учеников.
3. Находящиеся на домашней или семейной форме обучения, не получающие регулярных объяснений от школьных педагогов. Эти ученики отмечают сборники ответов как эффективную и полезную альтернативу присутствию в школе.

В период осуществления карантинных мероприятий, когда все школьники были переведены на дистанционное обучение, девятиклассники отметили особую полезность сборников-решебников. С их помощью они освоили материал, на который не хватило времени на уроках – ведь количество последних, а также их продолжительность, значительно сократились.

Рабочие листы по алгебре

Перевод рабочих листов по алгебраическим выражениям

Рабочие листы по алгебре здесь сосредоточены на переводе словесных фраз в алгебраические выражения с упражнениями с выражениями с одной и несколькими переменными, переводе линейных уравнений, включающих один или два шага, определении неравенств и многом другом.

Рабочие листы для вычисления алгебраических выражений

Доступ к печатным листам здесь позволяет попрактиковаться в вычислении алгебраических выражений с одной и несколькими переменными, найти размеры геометрических фигур, расположить алгебраические выражения в порядке возрастания или убывания, и это лишь некоторые из них.

Рабочие листы по упрощению алгебраических выражений

Расширьте свои знания по упрощению алгебраических выражений с помощью этой серии рабочих листов, содержащих навыки упрощения линейных, полиномиальных и рациональных выражений; выражения с положительными и отрицательными показателями, нахождение площади и периметра прямоугольника и многое другое.

Рабочие листы по алгебраическим тождествам

Попрактикуйтесь в этой коллекции рабочих листов по алгебраическим тождествам, которые содержат яркие диаграммы тождеств, и отточите свои навыки расширения, факторизации и вычисления алгебраических выражений с использованием тождеств, упрощения выражений и многого другого.

Рабочие листы для решения уравнений

Выберите из неисчерпаемого набора рабочих листов, состоящих из одношаговых, двухшаговых и многошаговых уравнений. Напишите уравнение линии в различных формах, нарисуйте линейные уравнения, квадратные уравнения и уравнения с абсолютной величиной, решите систему уравнений, и это лишь некоторые из них.

Рабочие листы для решения текстовых задач

Ознакомьтесь с концепцией решения уравнений с помощью этих рабочих листов для решения текстовых задач. Решайте реальные текстовые задачи с целыми, десятичными и дробными числами за один, два или несколько шагов.

Рабочие листы для преобразования уравнений

Включите эти рабочие листы для преобразования уравнений, показывая навыки, чтобы сделать «x» предметом, изменить и оценить часто используемые формулы и решить задачи с реальными словами, доступные в обычных и метрических единицах измерения и многое другое.

Уравнение прямой / Рабочие листы линейного уравнения

Используйте набор рабочих листов по алгебре, чтобы найти линейное уравнение прямой, используя форму точка-наклон, форму наклона-пересечения, форму с двумя точками, форму с двумя точками. Кроме того, найдите точки пересечения x и y, решите задачи со словами, включающие параллельные и перпендикулярные линии, и это лишь некоторые из них.

Рабочие листы для построения графиков линейных уравнений

Получите множество рабочих листов с заполнением таблиц функций, построением графика с использованием наклона и пересечения оси Y, графических уравнений с использованием горизонтальных и вертикальных линий и т. д. Сюда также включены рабочие листы для построения упорядоченных пар.

Рабочие листы квадратных уравнений

Используйте этот набор рабочих листов квадратных уравнений для решения уравнений путем нахождения суммы и произведения корней, использования свойства нулевого произведения, метода факторизации и квадратичной формулы. Кроме того, научитесь решать, заполнив квадрат.

Рабочие листы функций

В этом разделе специально рассматриваются упражнения по поиску домена и диапазона из списка упорядоченных пар и графиков. Научитесь заполнять таблицы функций; точки графика, функции графика и оценить состав функций.

Рабочие листы для построения графиков линейных функций

Этот набор состоит из тщательного построения графиков линейных функций путем нанесения точек на сетки, вычисления таблиц функций, построения точек и построения графиков линейных функций. Сюда также включены наклоны, представленные в виде дробей.

Рабочие листы преобразования линейной функции

Эта группа рабочих листов по алгебре включает в себя задания для четкого понимания преобразования линейной функции и графика. Преобразуйте функцию или график в горизонтальный/вертикальный сдвиг, найдите отражение, найдите растяжение и сжатие и многое другое.

Рабочие листы квадратичных функций

Реализуйте этот набор индивидуальных рабочих листов с достаточным количеством упражнений для оценки или записи квадратичных функций; интерпретация квадратичной функции в различных формах, заполнение таблиц функций, определение вершин и пересечений на основе формул и многое другое.

Рабочие листы для построения графиков квадратичных функций

Определение нулей, запись и построение графиков квадратичных функций, заполнение таблицы функций — вот некоторые из упражнений, включенных в этот сборник практических печатных материалов.

Рабочие листы квадратичного преобразования

Используйте этот набор простых, но увлекательных рабочих листов квадратичного преобразования для преобразования графиков, нахождения функции преобразования g(x) по ее родительскому элементу f(x) и определения различных типов сдвигов, и это лишь некоторые из них.

Таблицы полиномов

Доступ к этим таблицам алгебры позволяет распознавать полиномы, определять степени полиномов, складывать, вычитать, умножать, делить и разлагать на множители мономиальные, биномиальные и полиномиальные выражения. Найдите также LCM и GCF полиномов.

Рабочие листы абсолютных значений

Навигация по этому набору печатных рабочих листов абсолютных значений с положительными и отрицательными целыми числами. Выполняйте арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление над абсолютным значением действительных чисел.

Рабочие листы по неравенствам

Воспользуйтесь этим разделом рабочих листов по неравенствам для построения графиков и записи неравенств, решения одноэтапных, двухэтапных или многоэтапных неравенств, решения и построения графиков составных неравенств, графических решений и многого другого.

Рабочие листы последовательностей и рядов

Дополните свои основные инструкции этой группой рабочих листов последовательностей и рядов, уделяя особое внимание арифметическим рядам и последовательностям, геометрическим последовательностям, специальным рядам, рекурсивным последовательностям, частичной сумме и многим другим.

Рабочие листы с матрицами

Добейтесь оптимального обучения с помощью этого набора рабочих листов с матрицами. Определить порядок матриц и их обратных; складывать, вычитать и умножать матрицы; найти их решения и определители также в этом наборе печатных рабочих листов здесь.

Рабочие листы для определения определителей

Получить глубокие знания по нахождению определителей; определение количества решений и решение уравнений с использованием правила Крамера с помощью этой партии рабочих листов, содержащих бесчисленные упражнения.

Рабочие листы по комплексным числам

Изучите эту подборку рабочих листов по комплексным числам, разработанных и рекомендованных для учащихся старших классов. Отточите свои навыки в поиске абсолютного значения и аргумента, упрощении, оценке степеней i, поиске сопряжения, определении действительной и мнимой части и многом другом!

Рабочие листы с векторами

Этот набор распечатываемых векторных листов является идеальным ресурсом для детей, чтобы попрактиковаться в представлении векторов в компонентной форме и полярной форме; сложение, вычитание и умножение векторов; нахождение единичных векторов, результирующих векторов, а также величины и угла направления вектора; и многое другое.

Рабочие листы по тригонометрии

Просмотрите множество тригонометрических рабочих листов, касающихся основных, обратных тригонометрических отношений, квадрантов и углов, базовых и котерминальных углов, рабочих листов по теореме Пифагора и многого другого.

Бесплатные рабочие листы по алгебре, которые можно распечатать, а также найти в Интернете.

Станьте экспертом по алгебре Решайте эти бесплатные рабочие листы для печати По общему мнению, математика сложна, а алгебра невозможна. Если у вас нет четкого понимания основ, то вы, вероятно, чувствуете то же самое. Хорошая база по математике имеет решающее значение для успеха учащегося в алгебре. Если я начну учащегося с рабочего листа по алгебре 2, он или она может почувствовать себя потерянным, если пропустит алгебру 1. Когда учащийся теряется, он быстро теряет интерес. Незаинтересованные студенты-алгебраисты будут бороться. Лучший способ выучить алгебру — начать с самого начала и освоить основы. Я рекомендую начать с вводной алгебры, используя наши рабочие листы по элементарной алгебре. Порядок изучения должен быть следующим: предалгебра, алгебра1, алгебра 2 и промежуточная алгебра. Закончите все эти бесплатные рабочие листы, и вы будете на пути к тому, чтобы стать экспертом в решении алгебры.   Пожалуйста, поделитесь нашими рабочими листами. Спасибо!   Рабочие листы по алгебре легко распечатать Эффективные рабочие листы по алгебре должны быть просты в использовании. Все бесплатные рабочие листы на этом веб-сайте по алгебре можно распечатать и загрузить. Самый простой способ распечатать рабочие листы — это выбрать слово print на фактическом рабочем листе по алгебре. Это позволит получить доступ к вашему принтеру и распечатать рабочий лист. Другой способ — загрузить PDF-файл рабочего листа. Это позволит получить максимально качественный результат. Возможно, это лучший вариант для учителей, которые хотят раздавать листы с заданиями по алгебре в качестве раздаточного материала в классе. Вы можете открывать файлы PDF для печати в нескольких бесплатных программах. Широко используемой программой для открытия PDF-файлов является Adobe Reader. Заполните рабочие листы по алгебре онлайн с помощью iPad или современного браузера Мы только что добавили еще одно измерение в наши бесплатные рабочие листы по алгебре. Теперь вы можете выполнять их без использования принтера. Все наши рабочие листы имеют две версии. Первый — это печатный рабочий лист по алгебре, оптимизированный для печати. Вторая версия представляет собой онлайн-рабочий лист по алгебре. Онлайн-версия позволяет вам использовать iPad или другие планшетные устройства для заполнения рабочих листов. Наша передовая технология использует функцию мультитач мобильных устройств. Пишите числа пальцами прямо на листах по алгебре. Онлайн-рабочие листы по алгебре также можно выполнять на настольных и портативных компьютерах при использовании современных браузеров, таких как Chrome, Safari и Firefox. Практика по алгебре 1, алгебре 2, элементарной алгебре, предварительной алгебре, средней алгебре и задачам по алгебре Какой студент не получил бы удовольствия от работы с полиномами, терминами, уравнениями и алгебраическими структурами? Я не знаю многих, кто думал бы, что алгебра может быть интересной, когда они только начинают. Опытные студенты, изучающие алгебру, обнаружат, что решение задач — это интересно. Так как же дойти до того, что алгебра будет интересной? Тебе нужно потренироваться. К счастью, у нас есть множество рабочих листов по алгебре , на которых вы можете попрактиковаться. Рабочие листы охватывают различные уровни алгебры. Существуют рабочие листы по элементарной алгебре, предварительные рабочие листы по алгебре, рабочие листы по алгебре 1, рабочие листы по алгебре 2, рабочие листы по алгебре со словами и рабочие листы по промежуточной алгебре. У меня также есть алгебраический калькулятор, который вы можете использовать, когда будете решать задачи по алгебре. Вы ищете что-то более продвинутое? Вы можете попробовать онлайн-курс «Введение в линейные модели и матричную алгебру» Гарвардского университета. Ответы предоставляются Все рабочие листы по алгебре на этом веб-сайте имеют дополнительный PDF-файл с ответами. Это позволяет учащимся проверить свою работу. Это также полезно для учителей, у которых мало времени, поскольку они могут упростить процесс выставления оценок. Зачем мне изучать алгебру? Каждое испытание, с которым вы сталкиваетесь в жизни, делает вас умнее. Успешное преодоление препятствий, представленных алгеброй, улучшит ваши навыки критического мышления, которые могут принести дивиденды в будущем. Изучение основ алгебры закладывает основу для изучения геометрии, тригонометрии и исчисления в будущем. Самая главная причина, по которой вы должны начать свое путешествие по алгебре, заключается в том, что она используется в повседневной жизни. Покупки, банковское дело, путешествия и приготовление пищи — все это использует элементы алгебры. Вы можете узнать больше об алгебре из Стэндфордской энциклопедии философии. Даже если вы только начинаете изучать алгебру, наши бесплатные рабочие листы помогут Получение помощи по алгебре является важной частью учебного процесса. Как в калькуляторе онлайн обозначить корень: Как пишется корень в онлайн калькуляторе? alexxlab / 16.07.202322.04.2023 / Разное Онлайн-калькулятор Semestr Math. Основные возможности Оформление результатов в формате Word По умолчанию все вычисления оформляются в файле формата MS Word. Однако следует учесть, что такая возможность имеется только для браузеров, поддерживающих javascript. Если javascript отключены, необходимо включить их (в настройках браузера). В остальных случаях всегда доступен просмотр решения в формате html (т.е. непосредственно в браузере). Решение в Word не доступно чаще всего в этих случаях: В браузере установлен блокиратор AdBlock (AdFender, AdMuncher, Adguard). Если установлены антивирусы Kaspersky, DrWeb или Avast), то необходимо временно отключить этот фильтр или добавить сайт в список исключений (Подробнее). Если Вы ранее пользовались калькулятором, то необходимо очистить кэш вашего браузера и перезагрузить страницу. Загрузились не все javascript на предыдущем шаге. Необходимо вернуться на предыдущий шаг, обновить страницу и дождаться загрузки всех скриптов javascript. 2 Работа с формулами WORD Для редактирования формул в MS Word 2003 используйте Shift+F9 или двойной щелчок мышью для запуска редактора формул Equation 3.0. Частые вопросы и ответы Использовал ваш метод ветвей и границ, но рисунки не подгружаются. Если количество рисунков на странице решения больше 15, то многие из них сразу не будут отображены. Для их отображение нажмите на правую кнопку мыши и выполните команду Перезагрузить изображение. Картинки в калькуляторе Графический метод все равно не отображаются. Проверьте формат входных данных. Например, положительные числа записываются без знака +. Правильно: 3,6,11. Неправильно: +3,+5. Не получается решить задачу методом ветвей и границ с тремя переменными На данный момент сервис учитывает только две переменные. (1/5)-1 Не могу скачать решение в Word Файл в Word необходимо скачать в течение 20 минут после получения решения. В полученном решении формата Word в тексте встречаются слова Ошибка. Возможно в двух случаях. 1. Это особенности отображения формул при большом размере шрифта. Необходимо выделить формулу Ошибка и выбрать меньший размер шрифта. Если формула находится в таблице, можно увеличить ширину столбца. 2. Зависит от региональных настроек интерфейса программы MS Word. А именно, какой символ используется в качестве разделителя списков. Подробнее. Автозаполнение данных в браузере Чтобы не заполнять ранее введенные данные, нажмите кнопку Backspace на клавиатуре. Часто на ней просто нарисована стрелка, направленная влево. Или можно нажать кнопку Назад в меню браузера. Использование Microsoft Excel в качестве калькулятора Знакомство с Excel Справка и обучение по Excel Знакомство с Excel Знакомство с Excel Использование Microsoft Excel в качестве калькулятора Создание книги Статья Вставка и удаление листов Статья Как перемещать и копировать листы или их данные в Excel Статья Печать листа или книги Статья Использование Microsoft Excel в качестве калькулятора Статья Автоматическое заполнение ячеек листа данными Статья Создание раскрывающегося списка Статья Далее: Строки и столбцы Вместо калькулятора используйте для математических расчетов Microsoft Excel! Вы можете ввести простые формулы для с суммы, деления, умножения и вычитания двух или более числных значений. Кроме того, с помощью функции «Автоумма» можно быстро свести ряд значений, не вводя их в формулу вручную. Создав формулу, вы можете скопировать ее в смежные ячейки, не создав одну и ту же формулу раз за разом. Вычитание в Excel Умножение в Excel Деление в Excel Простые формулы Все записи формул начинаются со знака равенства (=). Чтобы создать простую формулу, просто введите знак равенства, а следом вычисляемые числовые значения и соответствующие математические операторы: знак плюс (+) для сложения, знак минус (—) для вычитания, звездочку (*) для умножения и наклонную черту (/) для деления. Затем нажмите клавишу ВВОД, и Excel тут же вычислит и отобразит результат формулы. Например, если в ячейке C5 ввести формулу =12,99+16,99 и нажать клавишу ВВОД, Excel вычислит результат и отобразит 29,98 в этой ячейке. Формула, введенная в ячейке, будет отображаться в строке формул всякий раз, как вы выберете ячейку. Важно: Хотя существует функция СУММ, функция ВЫЧЕСТЬ не существует. Вместо этого используйте в формуле оператор минус (-). Например, =8-3+2-4+12. Вы также можете использовать знак «минус» для преобразования числа в его отрицательное значение в функции СУММ. Например, в формуле =СУММ(12;5;-3;8;-4) функция СУММ используется для сложить 12, 5, вычесть 3, сложить 8 и вычесть 4 в этом порядке. Использование автосуммирования Формулу СУММ проще всего добавить на лист с помощью функции автосуммирования. Выберите пустую ячейку непосредственно над или под диапазоном, который нужно суммировать, а затем откройте на ленте вкладку Главная или Формула и выберите Автосумма > Сумма. Функция автосуммирования автоматически определяет диапазон для суммирования и создает формулу. Она также работает и по горизонтали, если вы выберете ячейку справа или слева от суммируемого диапазона. Примечание: Функция автосуммирования не работает с несмежными диапазонами. Автосуммирование по вертикали На рисунке выше показано, что функция автосуммирования автоматически определила ячейки B2: B5 в качестве диапазона для суммирования. Вам нужно только нажать клавишу ВВОД для подтверждения. Если вам нужно добавить или исключить несколько ячеек, удерживая нажатой клавишу SHIFT, нажимайте соответствующую клавишу со стрелкой, пока не выделите нужный диапазон. Затем нажмите клавишу ВВОД для завершения задачи. Руководство по функции Intellisense: СУММ(число1;[число2];. ..) Плавающий тег под функцией — это руководство Intellisense. Если щелкнуть имя функции или СУММ, изменится синяя гиперссылка на раздел справки для этой функции. Если щелкнуть отдельные элементы функции, их представительные части в формуле будут выделены. В этом случае будет выделен только B2:B5, поскольку в этой формуле есть только одна ссылка на число. Тег Intellisense будет отображаться для любой функции. Автосуммирование по горизонтали Дополнительные сведения см. в статье о функции СУММ. Избегание переписывания одной формулы После создания формулы ее можно просто копировать в другие ячейки, а не создавать ту же формулу. Вы можете скопировать формулу или использовать маркер заполнения для копирования формулы в смежные ячейки. Например, когда вы копируете формулу из ячейки B6 в ячейку C6, в ней автоматически изменяются ссылки на ячейки в столбце C. При копировании формулы проверьте правильность ссылок на ячейки. Ссылки на ячейки могут меняться, если они являются относительными. Дополнительные сведения см. в статье Копирование и вставка формулы в другую ячейку или на другой лист. Что использовать в формуле для имитации клавиш калькулятора? Клавиша калькулятора Метод Excel Описание, пример Результат + (клавиша плюс) + (плюс) Используйте в формуле для сложения чисел. Пример: =4+6+2 12 — (клавиша минус) — (минус) Используйте в формуле для вычитания чисел или обозначения отрицательного числа. Пример: =18-12 Пример: =24*-5 (24 умножить на отрицательное число 5) 6 -120 x (клавиша умножения) * (звездочка) Используйте в формуле для умножения чисел. Пример: =8*3 24 ÷ (клавиша деления) / (косая черта) Используйте в формуле для деления одного числа на другое. Пример: =45/5 9 % (клавиша процента) % (процент) Используйте в формуле со знаком * для умножения на процент. Пример: =15%*20 3 √ (квадратный корень) SQRT (функция) Используйте функцию SQRT в формуле, чтобы найти квадратный корень числа. Пример: =SQRT(64) 8 1/x (обратная величина) =1/n Используйте в формуле выражение =1/n, где n — число, на которое нужно разделить 1. Пример: =1/8 0,125 Дополнительные сведения Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community. Калькулятор цифрового корня Начнем с самого интересного применения цифрового корня: фокус ! Во-первых, вам нужен такой же занудный друг, как и вы. Попросите их мысленно выбрать число от 1 до 10. Теперь попросите их умножить его на 9 и найти сумму цифр кратного. Теперь притворитесь, что читаете их мысли, и скажите им, что они получили 9 в качестве ответа. Вы можете проделать этот трюк и с гораздо большими числами, однако вашему другу может потребоваться немного больше времени, чтобы вычислить цифровой корень из больших чисел, не зная этого трюка. Обратитесь к Свойству 1, упомянутому ниже, для получения дополнительных разъяснений по этому вопросу. А теперь время откровений! Например, ваш друг выбрал 5. Умножив 5 на 9, он получит 45. «4+5=9», что не должно быть слишком сложно вычислить. Вы можете усложнять фокус, добавляя дополнительную драму, например, попросив друга перетасовать цифры. Цифровые корни можно использовать как примитивный способ проверки точности арифметических операций, таких как вычитание, умножение и сложение. Давайте посмотрим, как мы можем использовать цифровой корень для проверки правильность умножения . Чтобы проверить правильность умножения или нет, перед выполнением умножения вычислите цифровой корень чисел в обеих частях уравнения. Затем умножьте цифровые корни и вычислите цифровой корень произведения. Цифровой корень в обеих частях уравнения должен быть равен, чтобы умножение было правильным. Давайте рассмотрим пример: 456*376= 398765 . Давайте сначала посмотрим на левую часть уравнения и найдем сумму цифр в этой части. Цифровой корень из 456 это 6 . Цифровой корень 376 равен 7 . Перемножив 6 и 7 , мы получим 42 . Цифровой корень 42 равен 6 . Теперь цифровой корень правой части выглядит как 2 . Поскольку цифровые корни, полученные по обе стороны от знака равенства, различны, это умножение неверно. Аналогичным образом давайте посмотрим, как мы можем использовать цифровой корень для проверки правильности задачи на вычитание . Например, рассмотрим 340-172=168 . Цифровой корень 340 равен 7 . Цифровой корень 172 равен 1 . Вычитая эти два, мы получаем 6 . Теперь давайте проверим цифровой корень правой стороны. Цифровой корень 168 равен 6 , так что это вычитание верно. Цифровые корни также могут помочь обнаружить ошибки округления в последовательности Фибоначчи . При вычислении последовательности Фибоначчи для очень больших чисел вычислительные программы могут округлить и, следовательно, привести к ошибке при создании следующего числа в последовательности. Цифровой корень последовательности Фибоначчи имеет 24-значный цикл (1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9)., 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9), что означает, что последовательность цифрового корня повторяется каждые 24 числа. Если есть какое-то изменение в ожидаемой последовательности цифровых корней, это может быть связано с ошибкой округления. Вы можете использовать наш калькулятор Фибоначчи, чтобы легко сгенерировать последовательность Фибоначчи! Мы также можем использовать метод цифровой суммы для корректности квадратного корня . Здесь, просто взглянув на цифровой корень полного квадрата, мы можем догадаться, правильный он или нет. Цифровым корнем полного квадрата будет одна из четырех цифр 1, 4, 7, 9.только. Следовательно, если мы найдем любую другую цифру в качестве цифровой суммы, число точно не будет идеальным квадратом. Калькулятор квадратного корня — ТАБЛИЦА ОЦЕНОК Z Калькулятор квадратного корня Быстро вычисляйте квадратный корень с помощью нашего простого в использовании онлайн-калькулятора квадратного корня. Получите мгновенные результаты и сэкономьте время с помощью нашего эффективного инструмента. Калькулятор квадратного корня Введите число: ​Как использовать наш калькулятор квадратного корня Введите число, для которого вы хотите вычислить квадратный корень, в поле ввода с надписью «Введите число». Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы увидеть квадратный корень из введенного числа. Значение квадратного корня будет отображаться в сообщении под кнопкой «Рассчитать» с пометкой «Результат». Если вы хотите вычислить квадратный корень для другого числа, просто введите новое число и снова нажмите «Вычислить». ​ Вот оно! Этот калькулятор может вычислять только квадратные корни. Если вам нужно вычислить другие типы корней, такие как кубический корень, корень четвертой степени, корень пятой степени и т. д., воспользуйтесь нашим калькулятором корней. Руководство по квадратным корням: все, что вам нужно знать Квадратные корни могут быть сложной темой для многих людей, но при правильном понимании и инструментах любой может освоить эту концепцию. В этом посте мы рассмотрим различные аспекты квадратных корней, в том числе способы их вычисления вручную, формулы, используемые в калькуляторах квадратных корней, и способы нахождения квадратного корня из полных квадратов. Мы также рассмотрим иррациональные числа, отрицательные квадратные корни и способы нахождения квадратных корней с помощью деления в длину. Помните, что если вам нужно выполнить быстрый расчет, вы всегда можете воспользоваться нашим бесплатным калькулятором квадратного корня выше. Как вычислить квадратный корень Прежде чем мы углубимся в различные методы вычисления квадратного корня, давайте сначала определим, что такое квадратный корень. Квадратный корень — это число, которое при умножении само на себя дает исходное значение. Например, квадратный корень из 81 равен 9, потому что 9, умноженное само на себя, равно 81. Символ квадратного корня представлен символом √ и используется для обозначения квадратного корня числа. Например, √25 равно 5.   Чтобы вычислить квадратный корень вручную, можно использовать несколько различных методов. Одним из наиболее распространенных является алгоритм квадратного корня, который включает в себя деление числа, из которого вы хотите найти квадратный корень, на серию меньших чисел. Например, чтобы найти квадратный корень из 64, вы должны начать с деления его на 2, что дает вам 32. Затем вы делите 64 на 32, что дает вам 2. Отсюда вы продолжаете процесс, пока не достигнете желаемого уровень точности. Может ли квадратный корень быть отрицательным Отрицательные числа являются важным аспектом математики и играют важную роль в квадратных корнях. Отрицательный квадратный корень — это квадратный корень, который меньше нуля. Например, квадратный корень из -81 равен -9.   Для вычисления отрицательных квадратных корней можно использовать те же методы, что и для положительных квадратных корней. Однако нужно иметь в виду, что результат будет отрицательным. Вычисление квадратного корня вручную Вычисление квадратного корня вручную может быть утомительным процессом, но это важный навык. Чтобы вычислить квадратный корень вручную, вы можете использовать метод, называемый делением в длину. Этот метод включает в себя разбиение числа, из которого вы хотите найти квадратный корень, на более мелкие части, а затем деление его на ряд меньших чисел, пока вы не достигнете желаемого уровня точности.   Например, чтобы найти квадратный корень из 100, сначала нужно разбить его на две цифры (10 и 0). Затем вы разделите 10 на 2, что даст вам 5. Затем вы добавите следующую цифру (0) и получите 50. Затем вы разделите 50 на 20, что даст вам 2,5. Вы продолжаете этот процесс, пока не достигнете желаемого уровня точности. Конечно, всегда достаточно просто ввести числа в онлайн-калькулятор квадратного корня выше и нажать «Рассчитать». Почему квадратный корень из 2 иррационален Число, которое нельзя представить в виде простой дроби, называется иррациональным числом. Квадратный корень из 2 — это пример иррационального числа, и он особенно интересен, потому что это одно из простейших иррациональных чисел.   Чтобы доказать, что квадратный корень из 2 иррационален, можно использовать доказательство от противного. Предположим, что квадратный корень из 2 можно выразить в виде дроби, а затем показать, что это приводит к противоречию. Доказательство относительно простое и включает в себя демонстрацию того, что если квадратный корень из 2 можно выразить в виде дроби, то эту дробь можно сократить до еще меньшей дроби, что противоречит исходному предположению. Калькулятор квадратного корня Формула Калькулятор квадратного корня — полезный инструмент для быстрого вычисления квадратного корня. Эти калькуляторы используют формулу для вычисления квадратных корней, основанную на алгоритме извлечения квадратного корня. Формула выглядит следующим образом:   x(n+1) = (x(n) + a/x(n))/2   , где x(n) — n-я оценка квадратного корня, а a — число, из которого вы хотите найти квадратный корень.   Чтобы использовать калькулятор квадратного корня, все, что вам нужно сделать, это ввести число, из которого вы хотите найти квадратный корень, и калькулятор предоставит вам результат. Идеальный квадрат Число считается идеальным квадратом, если оно является произведением целого числа на само себя. Например, 49 — это идеальный квадрат, поскольку он равен 7, умноженному на 7. Найти квадратный корень из полного квадрата несложно; вам просто нужно взять квадратный корень из целого числа. Например, квадратный корень из 49 равен 7. Идеальная таблица квадратных корней 9017 9 6 4 906 10 Число Идеальный квадрат Идеальный квадратный корень 0 0 0 1 1 1 2 3 9 3 4 16 4 5 25 5 6 9016 6 9 01667 6 7 2 7 49 7 8 64 8 9 81 9 10 160 167 Квадратный корень из рациональных и иррациональных чисел Рациональное число — это число, которое можно представить в виде простой дроби, а иррациональное число — это число, которое нельзя представить в виде простой дроби. Чтобы вычислить квадратный корень из рационального числа, вы можете использовать алгоритм квадратного корня или калькулятор квадратного корня.   Для вычисления квадратного корня из иррационального числа можно использовать те же методы, что и для рациональных чисел. Однако результатом будет само иррациональное число. Как найти квадратный корень с помощью длинного деления Как мы упоминали ранее, длинное деление — это один из способов нахождения квадратного корня вручную. Чтобы использовать этот метод, вам нужно разбить число, из которого вы хотите найти квадратный корень, на более мелкие части, а затем разделить его на серию меньших чисел.   Чтобы найти квадратный корень числа с помощью деления в большую сторону, вы начинаете с группировки цифр числа в пары, начиная с самой правой цифры. Затем вы найдете наибольшее целое число, квадрат которого меньше или равен первой паре цифр. Это целое число становится первой цифрой квадратного корня. Вы вычитаете квадрат этого целого числа из первой пары цифр и опускаете следующую пару цифр. Затем вы повторяете процесс, пока не получите желаемый уровень точности. Задачи на логику математические: Логические задачи с ответами, задания для детей на логику и смекалку alexxlab / 16.07.202317.04.2023 / Разное Логические задачи с ответами, задания для детей на логику и смекалку Математика и логика для детей Классические текстовые задачи на логику, интерактивные задания на сообразительность и внимательность. На сайте ЛогикЛайк 3500 заданий на логику! Выберите возраст ученика, чтобы начать 4-5 лет 6-7 лет 1-2 класс 3-5 класс 6-9 класс 15+ для себя На образовательной платформе LogicLike. com дети учатся рассуждать, развивают логику, способности к математике и познавательный интерес. Взрослые поддерживают мозг в хорошей форме и развивают смекалку. У нас есть всё, что вы искали Попробуйте полный курс ЛогикЛайк! Логические задачи Логические игры Вопросы на логику Перестановки Найди лишнее Наведи порядок Арифметические ребусы Решайте логические задачи и добивайтесь высоких результатов! Logiclike — не просто задачки на логику. Вас ждёт курс развития мышления, онлайн-тренажер, обучающий думать и рассуждать. Классические логические задачи Вопросы, загадки на логику, задачи на логику, смекалку и сообразительность — хороший набор для развития пытливости детского ума, любознательности и интереса к учебе, для полезного семейного досуга. Регулярные тренировки в решении задач на логику помогают ребенку развивать нестандартное мышление. Текстовые логические задачи, задания на поиск закономерностей, выстраивание последовательностей особенно рекомендованы дошколятам и младшим школьникам. Категории задач по возрасту с ответами и комментариями 5-6 лет 6-7 лет 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс Смотрите примеры задач на развитие логического мышления из Лаборатории LogicLike и решайте онлайн. Интересные нестандартные задачи на логику Занимательные сюжеты, привлекательные для детей картинки, обучающие подсказки и комментарии к ответам. Закономерности, последовательности Задачи на истину и ложь Найди лишний предмет (слово) Головоломки из спичек Математические ребусы Задачи на шахматном поле 7 логических задач для разминки Задача 1. Четвёртый лишний Чтобы решать задачи, нажмите Начать занятия! Вопрос: Какой предмет лишний в ряду? Cмотреть ответ Ответ: самолет. Комментарий: Автомобиль, фургон и грузовик относятся к наземному транспорту, а самолёт — к воздушному. Взять подсказку Подсказка Найди общий признак для всех предметов, кроме одного… Задача 2. Знакомимся с высказываниями Условие: Вруниш (всегда говорит неправду) и Правдиш (всегда говорит правду) решили взять для внука одного кота. Правдиш: Рыжего брать не будем. Вруниш: Возьмём белого. Задание: Определи, кого же они выбрали. Узнать ответ Ответ: чёрный. Решение Правдиш говорит правду. Значит, кот-везунчик НЕ рыжий. Вруниш всегда говорит неправду. Значит, домой возьмут НЕ белого кота. НЕ рыжий и НЕ белый, значит, чёрный. Взять подсказку Подсказка Правдиш всегда говорит правду. Значит, рыжего кота брать не будут. Вруниш всегда говорит неправду. Добавь к его высказыванию «НЕ» и посмотри, что получится. Задача 3. Последовательное исключение вариантов Условие: Вика, Полина и Коля раскрашивали картинки карандашами трёх цветов: красным, синим и зелёным Вика раскрашивала НЕ красным и НЕ синим. Коля – НЕ синим. Вопрос: Какой карандаш был у каждого ребёнка? Узнать ответ Ответ: у Вики был зелёный карандаш, у Полины — синий, у Коли — красный. Взять подсказку Подсказка Вика раскрашивала НЕ красным и НЕ синим. Подумай, карандашом какого цвета она рисовала? Попробуйте курс ЛогикЛайк «ВСЯ ЛОГИКА В ИГРОВОЙ ФОРМЕ» Гибкий ум и уверенность Когда дети решают задачи и головоломки на LogicLike, они тренируют «извилины» и развивают смекалку. Строим фундамента успеха Учим грамотно работать с информацией, тренируем память и развиваем логико‑математический интеллект. Повышаем познавательный интерес и уверенность в себе. Глоток «свежего воздуха» Потратьте 20-30 минут на себя, пока ребёнок занят полезным делом. Кстати, заниматься на ЛогикЛайк интересно и взрослым. Начать курс! Задача 4. Думай частями от целого Условие: По правилам пользования, грузовой лифт в гостинице вмещает и может перевезти не более 15 взрослых или не более 20 детей. Вопрос: Какое наибольшее число детей может ехать в лифте с шестью взрослыми? Узнать ответ Ответ: 12. Решение Максимальный груз, который может безопасно перевозить лифт — 15 взрослых или 20 детей. Пятая часть этого максимального груза — это трое взрослых или четверо детей. Если в лифт зайдут 6 взрослых (две части от общей допустимой массы), дети могут дополнить три оставшиеся части: 4 ∙ 3 = 12. Взять подсказку Подсказка Есть некоторая максимальная масса груза, которую может безопасно перевозить лифт. Этот максимум — масса 15 взрослых человек или масса 20 детей. Пятая часть этого максимального груза — это трое взрослых или четверо детей. Задача 5. Математический ребус Чтобы решать задачи, нажмите «Начать занятия»! Условие: Общая стоимость фруктов по вертикали и горизонтали указана в таблице. Задание: Найди цену клубники. Узнать ответ Ответ: 1. Решение 6 — 2 — 3 = 1. Перейти к интерактивным заданиям! Взять подсказку Подсказка Видишь ряд или столбец, в котором все фрукты одинаковые? Задача 6. Группировка объектов Условие: На отдыхе папа, мама, сын, дочка и бабушка решили покататься. Они взяли напрокат 3 велосипеда и 2 скутера. У папы и мамы оказались разные транспортные средства, а у папы и дочки - одинаковые. Вопрос: Сын и мама уехали на разном транспорте. На чём поехала бабушка? Узнать ответ Ответ: У папы, дочери и сына — велосипеды, у мамы и бабушки — скутеры. Решение У папы и мамы были разные транспортные средства. Обозначим их кругами разного цвета. Дополним схему в соответствии с условием: у папы и дочки — одинаковый транспорт, у мамы и сына - разный. Очевидно, что у папы, дочери и сына — одинаковый транспорт. Это велосипеды, так как их было 3. Получается, что у мамы и бабушки — скутеры. Взять подсказку Подсказка Обрати внимание, кто или что упоминается в условиях чаще, чем другие. С этого и начни рассуждения. Задача 7. Разбираем, рассуждаем Условие: Егор, Иван и Сергей – друзья. У них разные увлечения: один пишет стихи, второй играет в футбол, а третий — шахматист. Как-то один из них сообщил другому: «Иван, мы обыграли соперника со счетом 2:1. Я смог отразить все пенальти!». Иван тут же отправил их товарищу sms такого содержания: «Сергей, срочно придумай стишок о победе наших футболистов». Задание: Догадайся, как зовут футболиста. Узнать ответ Ответ: Егор. Решение Первое сообщение про победу адресовано Ивану, это означает, что он не футболист. Из следующего условия задачи понятно, что стихи пишет Сергей. Значит, в футбол играет Егор. Взять подсказку Подсказка Эту задачу можно решать с помощью таблицы или путем последовательных рассуждений. Учим решать задачи на логику Ответы, решения, комментарии. Онлайн-формат на LogicLike.com. 3500 заданий, разделенных на 15 категорий и 5 уровней сложности. Более 40 видеоуроков, комментарии экспертов к задачам. Сертификаты на разных этапах прохождения курса логики. Занимайтесь логикой онлайн! Более 150 000 родителей со всего мира уже развивают логическое мышление со своими детьми. Начать обучение! Начать обучение 15 упражнений для тренировки мозга Программистам без логики никуда. Поэтому время прокачать мозг: проверьте свои способности. Вам под силу эти логические задачи? Полезно решать и логические задачи, и математические. Так вы развиваете логику и тренируете мозг. В силу профессии айтишнику крайне важно следить за тонусом своей главной «мышцы». Мозг любит задачки и головоломки, а ещё переключение внимания и отдых от рутины. Поэтому скорее приступим к развлечениям с пользой! Логические задачи для разминки 1 задача Поставьте правильное число вместо вопросительного знака: 4 5 6 7 8 9 61 52 63 94 46 ? Ответ Числа нижнего ряда – квадраты чисел верхнего ряда с перестановкой цифр. Вместо знака ставьте число 18. 2 задача Один парень в компании предложил друзьям такой спор: – Спорим, я выставлю бутылку на середину комнаты и вползу в неё. И получилось. Он победил. Как парню посчастливилось это сделать? Ответ Он без труда вполз в неё – в комнату. 3 задача Представьте ряд из шести чашек на столе. Три первые из них ничем не наполнены, а три следующие – с водой. Как добиться чередования пустых чашек и чашек с водой? Касаться разрешается только одной чашки. При этом толкать чашку чашкой запрещается. Что вы предпримете? Ответ Возьмите пятую чашку, перелейте из неё воду во вторую и поставьте чашку на место. 4 задача В санатории на лужайке двое мужчин заняты настольным теннисом. Один ударяет ракеткой так сильно, что теннисный шарик улетает далеко и попадает в трубу из стали. Труба зарыта в землю вертикально на три метра. Шарик лежит на дне трубы, то есть на расстоянии трёх метров от плоскости земли. У игроков нет другого шарика. Ответьте, как спортсменам достать игральный шар без извлечения трёхметровой трубы из-под земли? Ответ Спортсмены наполнят трубу водой до краёв, и тогда шарик всплывёт. 5 задача Получится ли у вас записать число 1000 с использованием только восьми восьмёрок и символов математического сложения? Ответ 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000 Логические задачи основного комплекса 6 задача Попробуйте установить принцип построения указанной последовательности: 8 2 9 0 1 5 7 3 4 6 Ответ Последовательность цифр построена на основании алфавитного порядка их названий (восемь, два, девять, ноль и т. д.). 7 задача Вообразите десятикилометровый мост через пролив. Максимальная нагрузка для него – 25 тонн. С начала этого моста стартовал грузовик, масса которого – ровно 25 тонн. Автомобиль продолжает движение к противоположному краю. Баланс моста пока не нарушен. Неожиданно, когда грузовик достиг середины этого путепровода, на него сел воробей со своим весом. Вопрос к вам: приведёт ли вес птицы к нарушению балансировки и разрушению моста? Ответ Не приведёт. Так как грузовик преодолел путь до середины моста, что равно 5 км, расход потраченного топлива в разы превысил вес птицы. 8 задача В одно и то же время к водному каналу приблизилось двое. Добраться до другого берега поможет лодка, которая рассчитана только на одну персону. Тем не менее, без стороннего участия оба переправились на противоположный берег на этой лодке. Как люди справились? Ответ Люди приблизились к противоположным берегам водного канала. 9 задача Отважного воина захватили слуги султана. Султан приказал отправить смельчака в темницу, где вместе с ним беспрерывно будут рядом два надзирателя. Один стражник исключительно правдив в разговоре, а второй лжёт. Внутри темницы оказались два закрытых входа. Войдёшь в один – выберешь «неволю навсегда», а в другой – «освобождение». Султан предложил воину избрать один вход: если это окажется «освобождение», то пленник свободен. Воину позволили спросить надзирателей только один раз. То есть один вопрос на двоих надзирателей. Пленник не в курсе, кто из них лжец, а кто правдив. Надзиратели, несомненно, знают, какой вход подарит воину освобождение. Какой вопрос задаст воин одному из стражников для достоверного определения входа, который означает «освобождение»? Ответ Воин задаст только один вопрос любому из надзирателей: «Если попросить твоего коллегу указать на вход «освобождение», то куда он направит меня?» В обеих ситуациях надзиратель укажет на «вход в неволю». 10 задача В лесу десять родников с мёртвой водой: от первого до десятого. Мёртвая вода из родников с первого по девятый доступна каждому, а десятый родник во власти Кощея в пещере, в которую он никого не впускает. По вкусу и цвету мёртвую воду не отличить от обыкновенной, однако глоток воды из родника означает смерть. Спасёт только вода из родника с номером выше. Поэтому того, кто изначально выпьет десятую воду, ничего не спасёт. Иванушка бросил вызов Кощею. Условились принести с собой чашку с водой и дать её осушить сопернику. Радости Кощея не было предела: «Ура! Я налью десятый яд, и Иванушка не спасётся! В то же время выпью то, что даст Иванушка, следом выпью десятый яд и останусь живым!» В оговоренный день соперники столкнулись. Последовал честный обмен чашками. Содержимое выпито. При этом Кощей погиб, а Иванушка выжил. Как Иванушка победил Кощея? Ответ Иванушка предложил Кощею обыкновенную воду. А Кощей, по неверным предположениям, «запил» её собственным десятым ядом. Перед встречей с соперником Иванушка выпил воду из любого родника. Вышло, что он запил яд Кощеевым десятым, что привело к нейтрализации яда. Логические задачи для «растяжки» 11 задача Отец решил задать своему сыну-школьнику каверзный вопрос: назови самое большое число. Ответ сына ошеломил отца, возразить было нечего. Для программиста это дело лёгкое, правда? Но что сказал школьник? Ответ Тридцать первое. Предполагается число месяца. 12 задача Воинственное племя захватило странника. Вождь хотел смерти страннику и позволил ему выбирать. Страннику разрешалось озвучить одну фразу. При правдивости фразы его сбросят с отвесной скалы. Окажись фраза лживая, и его отдадут львам на растерзание. Но странник подобрал такую фразу, которая подарила ему свободу. Отгадайте, что это за фраза? Ответ Фраза: «Меня растерзают львы». Тогда, если бы вождь отдал странника львам на растерзание, то сказанная фраза стала бы правдивой, и его полагалось бы бросить с отвесной скалы. Но если странника сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Вождь посчитал, что исключительно правильным исходом будет подарить свободу страннику. 13 задача После гулянки мужчина направлялся домой слегка навеселе. Он шёл по центру песчаной проселочной дороги. Путь не освещался лунным светом. К тому же, на дороге отсутствовали фонари. Одежда мужчины была чёрной. Вдруг на дорогу выехал автомобиль с выключенными фарами. В конце концов, водитель заметил мужчину и свернул. Как ему удалось увидеть пешехода? Ответ На улице стоял день. Логические задачи для заминки 14 задача Вам даётся три письма. Одно придётся незамедлительно проглотить. В каждом письме найдёте пару предложений. Два предложения в одном письме истинные, в другом – ложные, а в третьем – пополам – истинное и ложное. Смотрите, какие там предложения: Первое письмо: Не ешьте это письмо. Непременно съешьте второе письмо. Второе письмо: Не стоит есть первое письмо. Жуйте третье письмо. Третье письмо: Есть это письмо не стоит. Скорее съедайте первое письмо. Поделитесь своим мнением, какое письмо съесть? Ответ Третье письмо. 15 задача Вы очутились в помещении, в котором четыре двери и крошечное окошко. Три двери фальшивые, то есть за ними сразу кирпичная кладка. И одна дверь с выходом на улицу. Вам дали ключ, который открывает все четыре двери, однако вы без понятия, какая дверь выведет на улицу. Попытаться можно один раз. При открывании одной двери оставшиеся замки блокируются механически и безвозвратно. Вдобавок комната тёмная и слегка озаряется светом одной свечи. Какие вы примете меры, чтобы отыскать единственную дверь, которая ведёт на улицу? Ответ Стоит распахнуть окошко и подставлять свечу по очереди к дверям: к щелям или к замочной скважине. При этом внимательно смотреть на пламя свечи. Колебание пламени будет указывать на выход. Эти логические задачи показались вам лёгкими или не очень? Попробуйте другие логические задачи: Логика в программировании: логические задачи с собеседований Тренируй свои мозги или ТОП-15 логических задач 20 математических головоломок для развлечения ваших учеников Пришло время урока математики, а вашим ученикам скучно. Это может показаться суровым, но это правда — только около половины учеников сообщают, что они вовлечены в школу, а уровень вовлеченности снижается только по мере того, как ученики становятся старше. Математические головоломки — один из лучших и старейших способов поощрения участия учащихся. Головоломки, логические головоломки и математические загадки задают учащимся задачи, стимулирующие решение проблем и логическое мышление. Их можно использовать для геймификации в классе и для того, чтобы вдохновить учащихся на решение проблем, которые раньше казались им слишком сложными. Пазлы для распечатки Возьмите кроссворд и сделайте из него математику: такова основная концепция этого легко адаптируемого математического задания. Вместо слов учащиеся используют цифры для заполнения вертикальных и горизонтальных полос. Математические кроссворды можно адаптировать для обучения таким понятиям, как деньги, сложение или округление чисел. Решения могут быть произведениями уравнений или чисел, заданных подсказками. 2. Поиск математических задач Предложите учащимся попрактиковаться в навыках сложения, вычитания, умножения и деления путем поиска скрытых математических уравнений в головоломке в стиле поиска слов. Его можно адаптировать к любому навыку, который вы хотите, чтобы учащиеся практиковали, и он способствует глубокому пониманию основных математических фактов. 3. Математические загадки Ваши ученики любят текстовые задачи? Попробуйте дать им несколько математических загадок, которые сочетают критическое мышление с базовыми математическими навыками. Повесьте один на доске, чтобы учащиеся могли обдумать его перед началом урока, или раздайте его в качестве дополнительной практики после того, как они закончат свою работу. 4. Prodigy Prodigy — увлекательная игровая платформа, превращающая математику в приключение! Хотя это и не математическая головоломка в традиционном смысле, Prodigy использует многие из тех же принципов для развития навыков критического мышления и беглости математики. Учащиеся выполняют математические задания, соответствующие учебной программе, чтобы заработать монеты, собрать питомцев и выполнить квесты. Учителя могут предоставлять дифференцированный математический контент каждому учащемуся, готовиться к стандартизированным тестам и легко анализировать данные об успеваемости учащихся с помощью бесплатной учетной записи. Зарегистрируйтесь сейчас 5. KenKen KenKenKenKen — это числовая головоломка на основе сетки, которая выглядит как комбинированный крест чисел и сетка судоку. Изобретенный в 2004 году известным японским учителем математики по имени Тэцуя Миямото, он ежедневно публикуется в The New York Times и другие газеты. Он предлагает учащимся практиковать свои основные математические навыки, применяя логику и навыки критического мышления для решения проблемы. 6. Предалгебраические головоломки Предалгебраические головоломки используют забавные замены, чтобы подготовить учащихся к выполнению основных функций и побудить их развить навыки решения задач. Они способствуют абстрактному мышлению и побуждают учащихся критически относиться к стоящим перед ними задачам. В качестве дополнительного бонуса учащиеся, страдающие от математической тревожности, могут обнадежить отсутствие сложных уравнений и с большей готовностью попытаются найти решение. 7. Доска-головоломка домино Игры 4 Gains Существуют сотни способов использования домино на уроке математики, но эта головоломка дает учащимся возможность попрактиковаться в сложении и умножении в увлекательной игровой форме. Вы можете предложить учащимся работать в одиночку или в парах, чтобы собрать головоломку. 8. 2048 2048 В этой онлайн-игре и приложении игроки должны перемещать пронумерованные плитки по сетке, пока не достигнут 2048. назначая его после того, как остальная часть урока закончена. Это побуждает студентов стратегически обдумывать свой следующий шаг, и это отличный инструмент для изучения экспонентов. 9. Какуро Математика на английском языке Какуро, также называемое «Перекрестные суммы», представляет собой еще один математический кроссворд. Игроки должны использовать числа от одного до девяти, чтобы добраться до «подсказок» за пределами ряда. Уменьшите размер сетки, чтобы упростить ее для младших игроков, или оставьте ее без изменений для учащихся, которым нужны задачи. Учащиеся могут сочетать дополнение и критическое мышление и развивать несколько навыков с помощью одного веселого задания. 10. Магический квадрат Википедия Магические квадраты существуют уже тысячи лет и были представлены западной цивилизации в переводе арабских текстов в эпоху Возрождения. В то время как магические квадраты могут быть самых разных размеров, сетка три на три является самой маленькой из возможных версий и наиболее доступна для младших школьников. Это также отличная математическая головоломка, которую стоит попробовать, если ваши ученики учатся тактильно. Используя переработанные крышки от бутылок, пометьте каждую цифрой от одного до девяти. Попросите учащихся расположить их в виде квадрата три на три так, чтобы сумма любых трех заглавных букв в строке (по горизонтали, вертикали и диагонали) равнялась 15. 11. Магический треугольник с периметром В этом упражнении используются те же материалы и концепция, что и в магическом квадрате, но учащимся предлагается расположить числа от одного до шести в треугольнике, все три стороны которого равны одному и тому же числу. У этой головоломки есть несколько различных решений, поэтому предложите учащимся посмотреть, сколько из них они смогут найти. 12. Судоку Судоку — отличное занятие после уроков, которое развивает логическое мышление и решение проблем. Вы, наверное, уже играли в эту классическую головоломку, и это отличный выбор для ваших учеников. Головоломки судоку появляются в газетах по всему миру каждый день, и существуют сотни онлайн-ресурсов, которые создают головоломки в зависимости от сложности. 13. Flexagon Есть большая вероятность, что к настоящему времени в ваш класс проникли спиннеры. Если вы хотите противостоять этому вторжению, подумайте о том, чтобы предложить своим ученикам создать флексагоны. Флексагоны — это объекты, сложенные из бумаги, которые можно трансформировать в различные формы, сжимая и складывая, и они будут держать блуждающие пальцы занятыми и сосредоточенными на чудесах геометрии. 14. Переверни рыбу TransumЭта головоломка кажется простым, но это может поставить ваших учеников в тупик. Расставив палочки в нужном порядке, дайте им задание заставить рыбу плыть в другом направлении, переместив всего три спички. 15. Соедини точки Cool Math 4 Kids В этой головоломке учащиеся должны соединить все точки в сетке три на три, используя только четыре прямые линии. Хотя это может показаться простым, есть вероятность, что вашему классу потребуется некоторое время, чтобы найти решение. (Подсказка: это требует некоторого «нестандартного» мышления.) 16. Головоломки Хотя они не всегда связаны непосредственно с математическими навыками, головоломки могут быть важными инструментами в развитии навыков критического мышления ребенка. Включите головоломки в обсуждение в классе или используйте их в качестве подсказок к математическому журналу и предложите учащимся объяснить свое мышление. Бонус: для обсуждения вероятности познакомьте старшего класса с проблемой Монти Холла, одной из самых противоречивых математических логических задач всех времен. 17. Ханойская башня Эта интерактивная логическая головоломка была изобретена французским математиком Эдуардом Лукасом в 1883 году. . Жрецы перемещают эти диски в соответствии с правилами игры, чтобы исполнить пророчество, утверждающее, что конец света наступит с последним ходом головоломки. Но не беспокойтесь — жрецам потребуется около 585 миллиардов лет, чтобы закончить, так что вы сможете вписаться в остальную часть вашего математического класса. Начиная с трех дисков, поставленных друг на друга, учащиеся должны переместить все диски с первого столба на третий, не кладя больший диск поверх меньшего. Старшие школьники могут даже узнать о функциях, лежащих в основе решения: минимальное количество ходов можно выразить уравнением 2n-1, где n — количество дисков. 18. Танграм Википедия Головоломки Танграм, которые возникли в Китае и были привезены в Европу в начале 19 века.через торговые пути — используйте семь плоских геометрических фигур, чтобы составить силуэты. Хотя танграмы обычно делаются из дерева, вы можете сделать наборы для своего класса из цветной плотной бумаги или войлока. Танграммы — отличный инструмент для учащихся, которым нравится управлять своей работой. Существуют тысячи опубликованных задач, чтобы занять ваших учеников. 19. Str8ts Str8ts Подобно судоку, Str8ts предлагает игрокам использовать свои логические навыки для размещения чисел в пустых квадратах. Числа могут быть последовательными, но могут появляться в любом порядке. Например, строка может быть заполнена 5, 7, 4, 6 и 8 . Эта головоломка больше подходит для учащихся старшего возраста, и ее можно использовать в качестве задания до или после урока, чтобы укрепить основные логические навыки. 20. Лента Мебиуса Это магия? Это геометрия? Ваши ученики будут настолько поражены, что им может быть трудно понять это. Попросите их смоделировать задачу с помощью полосок бумаги и самим посмотреть, как это работает в реальной жизни. Со старшими учениками используйте ленты Мебиуса, чтобы говорить о геометрии и площади поверхности. Зачем использовать математические головоломки для обучения? Математические головоломки развивают критическое мышление. Критическое мышление и логические навыки важны для всех профессий, а не только для тех, кто связан с STEM. Головоломки побуждают учащихся понимать структуру и применять навыки логического мышления для решения новых задач. Исследование Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education показало, что головоломки «развивают логическое мышление, комбинаторные способности, усиливают способность к абстрактному мышлению и работе с пространственными образами, прививают критическое мышление и развивают математическую память». Все эти навыки позволяют юным учащимся заложить фундамент навыков, которыми они будут пользоваться всю оставшуюся жизнь, независимо от того, какое высшее образование они выберут. Они помогают развить беглость математики Математические игры могут помочь учащимся получить базовое понимание основных математических понятий и, как показывает другое исследование, также могут помочь им дольше запоминать понятия. В ходе исследования ученики младших классов постепенно перешли от использования «счетной» части своего мозга для решения математических задач к «запоминающей» части, которую используют взрослые. Предполагается, что математические головоломки и повторяющиеся задачи могут помочь развить необходимый навык беглость математики . Многие из вышеперечисленных математических головоломок позволяют учащимся практиковать основные навыки сложения, вычитания, умножения и деления, а сложные или модифицированные задачи можно использовать для ознакомления с предалгебраическими понятиями и углубленными логическими навыками. Математические головоломки связаны с существующими учебными планами Независимо от того, какую учебную программу вы используете, есть большая вероятность, что она делает упор на решение проблем, критический анализ и абстрактное мышление. Это особенно верно в отношении математики Common Core и подобных учебных программ. Как математические навыки влияют на развитие учащихся Математические головоломки позволяют учащимся развивать базовые навыки в ряде ключевых областей и могут повлиять на практический и абстрактный подход учащихся к математике. Вы также можете связать их со стратегиями, такими как активное обучение и дифференцированное обучение. Вместо того, чтобы просто учить факты и формулы, математические головоломки позволяют вам напрямую связываться с основными стандартами учебной программы. Вы также можете использовать их, чтобы предоставить ценную отправную точку для измерения того, насколько хорошо учащиеся развивают свои навыки критического мышления и абстрактного мышления. Советы по использованию математических головоломок в классе Теперь, когда у вас есть несколько отличных математических головоломок, может быть сложно понять, как лучше всего использовать их в классе. Вот несколько советов, как максимально эффективно использовать время урока: Убедитесь, что уровень головоломок подходит для вашего класса Если задачи слишком простые, учащимся станет скучно, и они отвлекутся от урока. Однако, если проблемы слишком сложны для решения, есть большая вероятность, что они разочаруются и сдадутся раньше времени. Есть время и место Хотя математические головоломки — отличный способ вовлечь учащихся в развитие навыков критического мышления, они не являются инструментом для обучения важным математическим понятиям. Вместо этого используйте их, чтобы закрепить понятия, которые они уже изучили. Китти Резерфорд, консультант по математике из Северной Каролины, подчеркивает, что математические головоломки и игры должны основываться не только на математических способностях в уме, но и на «концептуальном понимании», которое со временем улучшает беглость речи. Математические головоломки помогают установить необходимый баланс между мышлением и запоминанием. Дайте им пространство для размышлений Рэйчел Кин из факультета психологии Университета Вирджинии провела исследование навыков решения проблем у дошкольников. Она обнаружила, что «игровое, исследовательское обучение приводит к более творческому и гибкому использованию материалов, чем явное обучение взрослых». Дайте учащимся пространство для борьбы с проблемой и применения собственных решений, прежде чем броситься им на помощь. Если задача соответствует классу и решаема, учащиеся узнают больше, применяя к ней собственные рассуждения, а не просто наблюдая за тем, как вы решаете ее за них. Моделирование головоломок для ваших учеников Используйте такие задачи, как лента Мебиуса, чтобы вызвать благоговейный трепет и удивление ваших учеников, прежде чем вовлечь их в более масштабное обсуждение математической концепции, которую она представляет. Если возможно, сделайте математические головоломки физическими, используя переработанные материалы для рукоделия или модульные инструменты. После этого проведите обсуждение в классе или разместите подсказки в журнале по математике. Какие методы пробовали ваши ученики? Какие инструменты они использовали? Что сработало, а что нет? Когда учащиеся четко указывают, как они пришли к своему решению (или даже где они застряли), это побуждает их исследовать свой процесс и делать выводы из своего опыта. Заключительные мысли о математических головоломках Имейте в виду, что может потребоваться некоторое время, чтобы собрать всех ваших учеников на борту — они могут сомневаться в подходе к незнакомым задачам или застрять в отсутствии энтузиазма, которое часто приносит урок математики. Рассмотрите возможность создания еженедельной таблицы лидеров в своем классе для учеников, которые решают больше всего головоломок, или проработайте несколько вместе с классом, прежде чем отправлять учеников самостоятельно. Вместо зевоты и скучающих взглядов приготовьтесь к активным участникам и вдумчивой концентрации. Независимо от того, решите ли вы использовать их в качестве бонуса после уроков, в первый день школьных занятий или как часть целевого плана урока, математические головоломки порадуют ваших учеников, а также позволят им развить важные навыки, которые они будут использовать для остальных. их жизни. Чего ты ждешь? Загадывайте! >>Создайте или войдите в свою учетную запись учителя в Prodigy — увлекательной игровой платформе для обучения математике, которую легко использовать как преподавателям, так и учащимся. В соответствии с учебными планами в англоязычном мире, его используют из более чем миллионов учителей и из 50 миллионов учащихся. Зарегистрируйтесь сейчас 5 логических головоломок, которые сломают ваш мозг0003 Хочешь решить веселые и сложные логические головоломки и проверить свои умственные способности? Попытки решить логические головоломки — один из лучших способов улучшить свои навыки решения проблем и логического мышления, одновременно получая массу удовольствия. В сегодняшней публикации вы найдете коллекцию из 5 логических головоломок для детей и взрослых, сложность которых постепенно увеличивается, а также есть особая бонусная головоломка, которая ставит людей в тупик уже более 100 лет! Обратите внимание, что решение каждой логической головоломки находится внизу поста (мы рекомендуем сначала решить все задачи самостоятельно, а затем проверить правильность ваших ответов). Вы готовы начать? 5 логических головоломок, которые сломают ваш мозг Некоторые из этих головоломок можно решить менее чем за одну минуту, в то время как другие достаточно сложны, чтобы поставить вас в тупик на весь день, подвергая ваш мозг испытанию! Сегодня у вас будет возможность потренировать свой мозг, решив некоторые из этих знаменитых логических и числовых головоломок. Итак, вы готовы принять вызов? И не забудьте решить бонусную головоломку — простую, но сложную загадку, которая существует уже более 100 лет. А если вам нужны более подробные объяснения того, как решить каждую логическую головоломку, посмотрите наше видео 5 логических головоломок, которые сломают ваш мозг ниже, и обязательно нажмите кнопку «Нравится» и оставьте комментарий! Посмотрите видео с 5 логическими головоломками: Логическая головоломка #1 Сколько всего блоков на диаграмме ниже? Продолжайте читать до конца этой страницы, чтобы увидеть ключ ответа И щелкните здесь, чтобы просмотреть видео, объясняющее решение этой проблемы. Нажмите здесь, чтобы подписаться на нашу бесплатную еженедельную рассылку по электронной почте! Логическая головоломка #2 Как далеко может пройти медведь в лесу? Продолжайте читать до конца этой страницы, чтобы увидеть ключ ответа И щелкните здесь, чтобы просмотреть видео, объясняющее решение этой проблемы. Логическая головоломка #3 Как перевернуть пирамиду мармеладных мишек вверх дном, перемещая только 3 мармеладных мишек? Продолжайте читать до конца этой страницы, чтобы увидеть ключ ответа И щелкните здесь, чтобы просмотреть видео, объясняющее решение этой проблемы. Вы ищете еще больше увлекательных математических загадок, головоломок и головоломок, чтобы поделиться ими со своими детьми? Самая продаваемая рабочая тетрадь 101 математические загадки, головоломки и головоломки для детей от 10 лет! теперь доступен для загрузки в формате PDF. Вы можете получить свой сегодня, нажав здесь. Логическая головоломка #4 Когда Берту исполнилось 14 лет, его младший брат Чип был вдвое моложе его. Если сегодня Берту 31 день рождения, то сколько лет Чипу? Продолжайте читать до конца этой страницы, чтобы увидеть ключ ответа И щелкните здесь, чтобы просмотреть видео, объясняющее решение этой проблемы. Логическая головоломка #5 Если в комнате 7 медведей, и каждый из них обнимает друг друга один и только один раз, сколько всего медвежьих объятий было всего? Продолжайте читать до конца этой страницы, чтобы увидеть ключ ответа И щелкните здесь, чтобы просмотреть видео, объясняющее решение этой проблемы. Бонусная логическая головоломка! Исследователь, который проходит одну милю на юг, одну милю на восток и одну милю на север и в конечном итоге оказывается там же, где и начал. Пока он идет, он видит медведя. Какого цвета медведь? Продолжайте читать до конца этой страницы, чтобы увидеть ключ ответа И щелкните здесь, чтобы просмотреть видео, объясняющее решение этой проблемы. Готовы к ответам? Помните, что нет необходимости спешить с ответами на сегодняшние логические задачи. Можно подождать, пока вы не найдете ответ на каждую проблему, прежде чем прокрутить вниз, чтобы увидеть ответы ниже. КЛЮЧ ОТВЕТА: 1.) 11 блоков 2.) Полпути (после этого медведь идет из леса) 3.) Схема: 4.) Чипу 24 года 5.) 21 объятие Бонус: Медведь белый (Белый медведь на Северном полюсе) Вы ищете еще больше увлекательных математических головоломок, чтобы поделиться ими со своими детьми? Моя самая продаваемая рабочая тетрадь 101 ежедневные задания по математике для учащихся 3–8 классов теперь доступна для скачивания в формате PDF. Вы можете получить свой сегодня, нажав здесь. Я пропустил вашу любимую математическую загадку для детей? Поделитесь своими мыслями, вопросами и предложениями в разделе комментариев ниже! (Never miss a Mashup Math blog—click here to get our weekly newsletter!) By Anthony Persico Anthony is the content crafter and head educator for YouTube’s  MashUp Math  and советник кампании Amazon Education « With Math I Can ». Вы часто можете увидеть, как я с радостью разрабатываю анимированные уроки математики, которыми я делюсь на своих Канал YouTube  . Или проводить слишком много времени в тренажерном зале или играть на своем телефоне. Вам также может понравиться… 13 апреля 2023 г. 2 x 7 y: Mathway | Популярные задачи alexxlab / 16.07.202329.04.2023 / Разное Mathway | Популярные задачи 1 Оценить с использованием заданного значения квадратный корень из 50 2 Оценить с использованием заданного значения квадратный корень из 45 3 Вычислить 5+5 4 Вычислить 7*7 5 Разложить на простые множители 24 6 Преобразовать в смешанную дробь 52/6 7 Преобразовать в смешанную дробь 93/8 8 Преобразовать в смешанную дробь 34/5 9 График y=x+1 10 Оценить с использованием заданного значения квадратный корень из 128 11 Найти площадь поверхности сфера (3)  12 Вычислить 54-6÷2+6 13 График y=-2x 14 Вычислить 8*8 15 Преобразовать в десятичную форму 5/9 16 Оценить с использованием заданного значения квадратный корень из 180 17 График y=2 18 Преобразовать в смешанную дробь 7/8 19 Вычислить 9*9 20 Risolvere per C C=5/9*(F-32) 21 Упростить 1/3+1 1/12 22 График y=x+4 23 График y=-3 24 График x+y=3 25 График x=5 26 Вычислить 6*6 27 Вычислить 2*2 28 Вычислить 4*4 29 Вычислить 1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6) 30 Вычислить 1/3+13/12 31 Вычислить 5*5 32 Risolvere per d 2d=5v(o)-vr 33 Преобразовать в смешанную дробь 3/7 34 График y=-2 35 Определить наклон y=6 36 Перевести в процентное соотношение 9 37 График y=2x+2 38 График y=2x-4 39 График x=-3 40 Решить, используя свойство квадратного корня x^2+5x+6=0 41 Преобразовать в смешанную дробь 1/6 42 Преобразовать в десятичную форму 9% 43 Risolvere per n 12n-24=14n+28 44 Вычислить 16*4 45 Упростить кубический корень из 125 46 Преобразовать в упрощенную дробь 43% 47 График x=1 48 График y=6 49 График y=-7 50 График y=4x+2 51 Определить наклон y=7 52 График y=3x+4 53 График y=x+5 54 График 3x+2y=6 55 Решить, используя свойство квадратного корня x^2-5x+6=0 56 Решить, используя свойство квадратного корня x^2-6x+5=0 57 Решить, используя свойство квадратного корня x^2-9=0 58 Оценить с использованием заданного значения квадратный корень из 192 59 Оценить с использованием заданного значения квадратный корень из 25/36 60 Разложить на простые множители 14 61 Преобразовать в смешанную дробь 7/10 62 Risolvere per a (-5a)/2=75 63 Упростить x 64 Вычислить 6*4 65 Вычислить 6+6 66 Вычислить -3-5 67 Вычислить -2-2 68 Упростить квадратный корень из 1 69 Упростить квадратный корень из 4 70 Найти обратную величину 1/3 71 Преобразовать в смешанную дробь 11/20 72 Преобразовать в смешанную дробь 7/9 73 Найти НОК 11 , 13 , 5 , 15 , 14 , , , , 74 Решить, используя свойство квадратного корня x^2-3x-10=0 75 Решить, используя свойство квадратного корня x^2+2x-8=0 76 График 3x+4y=12 77 График 3x-2y=6 78 График y=-x-2 79 График y=3x+7 80 Определить, является ли полиномом 2x+2 81 График y=2x-6 82 График y=2x-7 83 График y=2x-2 84 График y=-2x+1 85 График y=-3x+4 86 График y=-3x+2 87 График y=x-4 88 Вычислить (4/3)÷(7/2) 89 График 2x-3y=6 90 График x+2y=4 91 График x=7 92 График x-y=5 93 Решить, используя свойство квадратного корня x^2+3x-10=0 94 Решить, используя свойство квадратного корня x^2-2x-3=0 95 Найти площадь поверхности конус (12)(9)  96 Преобразовать в смешанную дробь 3/10 97 Преобразовать в смешанную дробь 7/20 98 Преобразовать в смешанную дробь 2/8 99 Risolvere per w V=lwh 100 Упростить 6/(5m)+3/(7m^2) кубических, тригонометрических, логарифмических и др. 2 Функция — Квадрат x ctg(x) Функция — Котангенс от x arcctg(x) Функция — Арккотангенс от x arcctgh(x) Функция — Гиперболический арккотангенс от x tg(x) Функция — Тангенс от x tgh(x) Функция — Тангенс гиперболический от x cbrt(x) Функция — кубический корень из x gamma(x) Гамма-функция LambertW(x) Функция Ламберта x! или factorial(x) Факториал от x DiracDelta(x) Дельта-функция Дирака Heaviside(x) Функция Хевисайда Интегральные функции: Si(x) Интегральный синус от x Ci(x) Интегральный косинус от x Shi(x) Интегральный гиперболический синус от x Chi(x) Интегральный гиперболический косинус от x В выражениях можно применять следующие операции: Действительные числа вводить в виде 7. 3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание 15/7 — дробь Другие функции: asec(x) Функция — арксеканс от x acsc(x) Функция — арккосеканс от x sec(x) Функция — секанс от x csc(x) Функция — косеканс от x floor(x) Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0) ceiling(x) Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0) sign(x) Функция — Знак x erf(x) Функция ошибок (или интеграл вероятности) laplace(x) Функция Лапласа asech(x) Функция — гиперболический арксеканс от x csch(x) Функция — гиперболический косеканс от x sech(x) Функция — гиперболический секанс от x acsch(x) Функция — гиперболический арккосеканс от x Постоянные: pi Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159.. e Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183.. i Комплексная единица oo Символ бесконечности — знак для бесконечности RCSB PDB — 2X7Y: P450 BM3 F87A в комплексе с ДМСО Валидация wwPDB Отчет 3D Полный отчет Оценка качества структуры лиганда &nbsp Это версия 1.3 записи. См. полную историю. Купер, Дж., Ти, К.Л., Вильманнс, М., Роккатано, Д., Шванеберг, У., Вонг, Т.С. (2012) Acta Crystallogr Sect F Struct Biol Cryst Commun&nbsp 68 : 1013 PubMed :&nbsp22949185&nbspПоиск в PubMedSearch в PubMed Central DOI:&nbsp https://doi.org/10.1107/S1744309112031570 PubMed Abstract:&nbsp Понимание влияния органических сорастворителей на структуру и функцию белка имеет ключевое значение для разработки ферментов для биотрансформации в неводных растворителях. Влияние ДМСО на каталитическую активность цитохрома P450 BM3 было ранее исследовано, и была определена важность Phe87 в его устойчивости к органическим сорастворителям… Понимание влияния органических сорастворителей на структуру и функцию белков имеет ключевое значение для разработки ферментов для биотрансформации в неводных растворителях. Ранее было исследовано влияние ДМСО на каталитическую активность цитохрома Р450 ВМ3, и была определена важность Phe87 в его устойчивости к органическим сорастворителям. Чтобы исследовать механизм инактивации ДМСО и функциональную роль Phe87 в модулировании устойчивости P450 BM3 к органическим сорастворителям, гем-домен (Thr1-Leu455) варианта F87A сокристаллизовывали в присутствии 14% (об./об.) 28% (об./об.) ДМСО. При обеих концентрациях ДМСО белок сохранял каноническую структуру гемного домена P450 без каких-либо признаков частичного или глобального развертывания. Интересно, что в активном центре обеих структур была обнаружена молекула ДМСО, атом О которой направлен в сторону железа гема. Ориентация молекулы ДМСО указывает на процесс динамической координации, который конкурирует с молекулой воды в активном центре. Способность молекулы ДМСО координировать железо гема, вероятно, является основной причиной, по которой P450 BM3 инактивируется при повышенных концентрациях ДМСО. Данные позволили провести интересное сравнение со структурами дикого типа, о которых сообщалось ранее. Молекула ДМСО была обнаружена, когда белок дикого типа был помещен в 28% (об./об.) ДМСО, в котором молекула ДМСО координировала железо гема непосредственно через его атом S. Интересно, что молекулы ДМСО не наблюдали при 14% (об./об.) ДМСО для структуры дикого типа. Эти результаты свидетельствуют о том, что объемная фенильная боковая цепь Phe87 защищает гем от доступа молекулы ДМСО и объясняет более высокую толерантность фермента дикого типа к органическим сорастворителям по сравнению с его вариантом F87A. Организационная принадлежность :&nbsp Центр биомедицинских исследований Рудольфа Вирхова, Йозеф Шнайдер Штрассе 2, 97070 Вюрцбург, Германия. Mathway | Популярные проблемы 92+5х+6=0 92-9=0 92+2x-8=0 1 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 50 2 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 45 3 Оценить 5+5 4 Оценить 7*7 5 Найти простую факторизацию 24 6 Преобразование в смешанный номер 52/6 7 Преобразование в смешанный номер 93/8 8 Преобразование в смешанный номер 34/5 9 График у=х+1 10 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 128 11 Найдите площадь поверхности сфера (3)  12 Оценка 54-6÷2+6 13 График г=-2x 14 Оценить 8*8 15 Преобразование в десятичное число 5/9 16 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 180 17 График у=2 18 Преобразование в смешанный номер 7/8 19 Оценить 9*9 20 Решить для C С=5/9*(Ф-32) 21 Упростить 1/3+1 1/12 22 График у=х+4 23 График г=-3 24 График х+у=3 25 График х=5 26 Оценка 6*6 27 Оценить 2*2 28 Оценить 4*4 29 Оценить 1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6) 30 Оценить 1/3+13/12 31 Оценить 5*5 32 Решите для d 2д=5в(о)-вр 33 Преобразование в смешанный номер 3/7 34 График г=-2 35 Найдите склон у=6 36 Преобразовать в проценты 9 37 График у=2х+2 38 График у=2х-4 39 График х=-3 40 41 Преобразование в смешанный номер 1/6 42 Преобразование в десятичное число 9% 43 Найти n 12н-24=14н+28 44 Оценить 16*4 45 Упростить кубический корень из 125 46 Преобразование в упрощенную дробь 43% 47 График х=1 48 График у=6 49 График г=-7 50 График у=4х+2 51 Найдите склон у=7 52 График у=3х+4 53 График у=х+5 54 График 58 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 192 59 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 25/36 60 Найти простую факторизацию 14 61 Преобразование в смешанный номер 7/10 62 Найди (-5а)/2=75 63 Упростить х 64 Оценить 6*4 65 Оценить 6+6 66 Оценить -3-5 67 Оценить -2-2 68 Упростить квадратный корень из 1 69 Упростить квадратный корень из 4 70 Найдите обратное 1/3 71 Преобразование в смешанный номер 20. 11. 72 Преобразование в смешанный номер 7/9 73 Найти LCM 11, 13, 5, 15, 14 , , , , 76 График 3x+4y=12 77 График 3x-2y=6 78 График у=-х-2 79 График у=3х+7 80 Определить, является ли многочлен 2x+2 81 График у=2х-6 82 График у=2х-7 83 График у=2х-2 84 График у=-2х+1 85 График у=-3х+4 86 График у=-3х+2 87 График у=х-4 88 Оценить (4/3)÷(7/2) 89 График 2x-3y=6 90 График х+2у=4 91 График х=7 92 График х-у=5 93 Решение с использованием свойства квадратного корня 92-2x-3=0 95 Найдите площадь поверхности конус (12)(9)  96 Преобразование в смешанный номер 3/10 97 Преобразование в смешанный номер 20. « Предыдущая 1 … 87 88 89 90 91 … 3 230 Следующая »