Поиск материала «Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы, Райхмист Р.Б., 1997» для чтения, скачивания и покупки
Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.
Search results:
Задачникпоматематикедляучащихсясреднейшколы…
Рубрика: Математика / Дополнительно Математика Дополнительно Математика. Автор: Райхмист Р.Б. Год: 2007. Язык учебника: Русский.
Задачи и примеры с подробными решениями — Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И. 2007. 2500 задач по химии с решениями для поступающих в вузы — Кузьменко Н.Е., Еремин В.В. 1990. Задачи на составление уравнений — Лурье М.В., Александров Б.И. 1973.
11klasov.net
Задачникпоматематикедляучащихсясреднейшколы. ..
Школьные учебники / Презентации по предметам » Математика » Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами) — Райхмист Р.Б.
Задачи на составление уравнений — Лурье М.В., Александров Б.И. Алгебра на вступительных экзаменах по математике в МГУ — Фалин Г.И., Фалин А.И. 3000 конкурсных задач по математике — Куланин Е.Д. и др. Сборник задач по физике для поступающих в вузы — Ильин С.И., Никитенко В.А., Прунцев А.П.
Включает: алгебру и геометрию Москва Издательство: Мир и Образование Год: 2006 Страниц: 464 Поступающим в вузы Книга содержит более 3000 задач по всем разделам школьного курса математики, а также не входящим в программу средней школы, но часто предлагаемым на вступительных экзаменах в вузы. Большинство задач сборника в разные годы предлагалось на вступительных экзаменах по математике в ведущих вузах России и ближнего зарубежья. В каждом параграфе…
Автор: Райхмист Р.Б. Название: Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами) Формат: PDF Размер: 26,17 Мб Язык: Русский. Скачать по прямой ссылке. В книге содержится 3690 задач. Перед каждой темой приводится краткая сводка основных понятий и формул.
www.psyoffice.ru
Задачникпоматематикедляучащихсясреднейшколы…
Формат: pdf. Размер: 26,1 Мб. Скачать: drive.google. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Раздел I. Арифметические преобразования § I. Арифметические действия § 2. Проценты § 3. Действия со степенями и радикалами Раздел II. Алгебраические преобразования § 4. Многочлены § 5. Алгебраические дроби § 6. Степени и радикалы Раздел III. Алгебраические уравнения и системы уравнений § 7. Рациональные уравнения § 8. Системы рациональных уравнений . . . §
www.at.alleng.org
Задачникпоматематикедляучащихсясреднейшколы…
Вставить эту публикацию. Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами) — Райхмист Р.Б.
cdnpdf.com
Решение задач поматематике — Райхмист Р.Б. Задачникпо…
Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами) Райхмист Р. Б. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Раздел I. Арифметические преобразования § I. Арифметические действия § 2. Проценты § 3. Действия со степенями и радикалами Раздел II. Алгебраические преобразования § 4. Многочлены § 5. Алгебраические дроби § 6. Степени и радикалы Раздел III. Алгебраические уравнения и системы уравнений § 7. Рациональные уравнения § 8. Системы рациональных уравнений . . . §
Минск: Вышэйшая школа, 2003. — 493 с. Написано в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. Содержатся необходимые теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задачи для самостоятельного решения с ответами и указаниями.
М.: Оникс; Мир и Образование, 2006. — 464 с. Книга содержит более 3000 задач по всем разделам школьного курса математики, а также не входящим в программу средней школы, но часто предлагаемым на вступительных экзаменах в вузы.
Минск: Вышэйшая школа, 2003. — 493 с. Написано в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. Содержатся необходимые теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задачи для самостоятельного решения с ответами и указаниями.
М.: Оникс; Мир и Образование, 2006. — 464 с. Книга содержит более 3000 задач по всем разделам школьного курса математики, а также не входящим в программу средней школы, но часто предлагаемым на вступительных экзаменах в вузы.
b.eruditor.one
РайхмистЗадачникпоматематикедляучащихсясредней…
Задачи по школьной математике. Теорема Пифагора. Райхмист §9 Уравнения с модулем 3.291 — 3.320 с ответами.
ЕГЭ 2015 по математике Демонстрационный вариант профильный уровень с ответами и решениями.
Скачать бесплатно торрент Райхмист Р.Б. — Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами) [2007, PDF, RUS] torrent download. Страницы: 1. Список форумов cyberpirate.ws » Книги и журналы » Для детей, родителей и учителей » Учебная литература для старших классов (5-11 класс).
13-е изд. — М.: Московский Лицей, 2007. — 304 с. В книге содержится 3690 задач. Перед каждой темой приводится краткая сводка основных понятий и формул. В каждом разделе предлагаются наборы задач, объединенных общей идеей решения или вычислительно-преобраз…
Минск: Вышэйшая школа, 2003. — 493 с. Написано в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. Содержатся необходимые теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задачи для самостоятельного решения с ответами и указаниями.
М.: Оникс; Мир и Образование, 2006. — 464 с. Книга содержит более 3000 задач по всем разделам школьного курса математики, а также не входящим в программу средней школы, но часто предлагаемым на вступительных экзаменах в вузы.
a. eruditor.one
Задачникпоматематикедляучащихсясреднейшколы…
…средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами), 14-е издание Автор: Райхмист Р
(с решениями и ответами), 14-е издание Автор: Райхмист Р. Б. Издательство
Скачать с turbobit. Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный…
Учебное пособие. — М.: Московский Лицей, 1997. — 284 с. В книге содержится 3690 задач. перед каждой темой приводится краткая сводка основных понятий и формул. В каждом разделе предлагаются наборы задач, объединенные общей идеей решения или преобразователь…
www. studmed.ru
Методические пособия и материалы группы. | ВКонтакте
Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами) Райхмист Р.Б. В книге содержится 3690 задач. Перед каждой темой приводится краткая сводка основных понятий и формул.
Куланин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. В сборник вошло более 3500 конкурсных задач по математике, предлагавшихся в ста с лишним вузах России и Белоруссии. Принцип подбора задач и подробная рубрикация делают задачник очень удобным для использования школьниками и учителями.
vk.com
Задачникпоматематикедляучащихсясреднейшколы…
Преподаватель может использовать книгу для проведения контрольных работ, выдачи домашних заданий и для работы в классе, а также для индивилуальной работы с учащимися. В книге содержатся задачи, распределенные по группам разной степени сложности и охватывающие все разделы школьного курса. Автор надеется, что задачник будет полезен как для школьников и учащихся лицеев, гимназий, колледжей, техникумов, так и для поступающих в ВУЗы.
litgu.ru
Задачникпоматематикедляучащихсясреднейшколы…
Задачникпоматематикедляучащихсясреднейшколыипоступающихввузы (с решениями и ответами) — Райхмист Р.Б. Cdnpdf.com — учебники, журналы, книги в формате pdf со всего мира — читать и скачать. Ежедневное обновление…
cdnpdf.com
Задачникпоматематикедляучащихсясреднейшколы…
Формат: pdf. Размер: 26,1 Мб. Скачать: drive.google. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Раздел I. Арифметические преобразования § I. Арифметические действия § 2. Проценты § 3. Действия со степенями и радикалами Раздел II. Алгебраические преобразования § 4. Многочлены § 5. Алгебраические дроби § 6. Степени и радикалы Раздел III. Алгебраические уравнения и системы уравнений § 7. Рациональные уравнения § 8. Системы рациональных уравнений . . . §
uchebniki.alleng.me
Задачникпоматематикедляучащихсясреднейшколы…
Авторевю №10, май 2021 Антенна — Телесемь №9, март 2021 Интерьер & Дизайн. Кубатура №31, 2021.
cdnpdf.com
Задачникпоматематике с решением скачать бесплатно…
Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами) 3690 математических задач с решениями. Предназначен для школьников и абитуриентов. В начале каждого раздела опубликованы основные понятия, определения и формулы к теме. В окончании книги приведены все решения к опубликованным задачам и ответы к ним. Ссылки: (скачать целиком) бесплатно. Если есть вопросы — пишите в комментариях (внизу страницы).
Элементарная математика — Пособие по решению задач для подготовки в высшую школу Шифр хранения: FB 3 00-6/35-3.
100. 1# $a Райхмист, Рудольф Борисович. 245. 00 $a Задачник по математике : $b Для учащихся сред. шк. и поступающих в вузы : (С решениями и ответами) $c Р. Б. Райхмист. 250.
Жафяров А.Ж., Созоненко Р.С. Сборник подготовительных задач по математике для поступающих в ВУЗы (Документ). Полтавец С.М. Черчение. Для учащихся 9 класса и поступающих в вузы (ответы на вопросы билетов и программы) (Документ). Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 11 класса средней школы (Документ). Валуцэ И.И, Дилигул Г.Д. Математика для техникумов на базе средней школы (Документ). Черноуцан А. Физика.Задачи с ответами и решениями (Документ).
nashaucheba.ru
Задачникпоматематикедляучащихсясреднейшколы…
Школьные учебники / Презентации по предметам » Математика » Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами) — Райхмист Р.Б.
## $a 22.1я721 $2 rubbkm. 100. 1# $a Райхмист, Рудольф Борисович. 245. 10 $a Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы $b (С решениями и ответами) $c Р. Б. Райхмист.
Минск: Вышэйшая школа, 2003. — 493 с. Написано в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. Содержатся необходимые теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задачи для самостоятельного решения с ответами и указаниями.
М.: Оникс; Мир и Образование, 2006. — 464 с. Книга содержит более 3000 задач по всем разделам школьного курса математики, а также не входящим в программу средней школы, но часто предлагаемым на вступительных экзаменах в вузы.
a.twirpx.one
СкачатьРайхмист Р. Б. Задачникпоматематикедляучащихся…
Минск: Вышэйшая школа, 2003. — 493 с. Написано в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. Содержатся необходимые теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задачи для самостоятельного решения с ответами и указаниями.
М.: Оникс; Мир и Образование, 2006. — 464 с. Книга содержит более 3000 задач по всем разделам школьного курса математики, а также не входящим в программу средней школы, но часто предлагаемым на вступительных экзаменах в вузы.
a.twirpx.one
Задачникпоматематикедляучащихсясреднейшколы…
Райхмист Рудольф Борисович. Поделиться. Читать позже. Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы. Райхмист Рудольф Борисович.
rusneb.ru
Райхмист Р. Б. — Задачникпоматематикедляучащихся…
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter. Название: Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами). Автор: Райхмист Р. Б. Аннотация: В книге содержится 3690 задач. Перед каждой темой приводится краткая сводка основных понятий и формул. В каждом разделе предлагаются наборы задач, объединенных общей идеей решения или вычислительно- преобразовательным приемом. В конце книги приведены решения задач (по одной из каждого набора), а также ответы ко всем задачам.
lib.mexmat.ru
Литература поматематикедляпоступающихввузы (часть II)…
Быков А.А. Сборник задач по математике для поступающих в вузы в двух частях. ГУ ВШЭ Москва 2006 Сборник содержит варианты вступительных испытаний по математике, предлагавшиеся в Государственном университете — Высшей школе экономики в 2001—2006 гг. Каждый вариант включает 30 задач по всем разделам школьной программы, кроме стереометрии, и рассчитан на 90 минут.
diary.ru
Решение задач поматематике. — alleng.me | Скачать
Решение задач по математике — алгебра, геометрия, тригонометрия, мат. анализ. Примеры решений задач выпускных экзаменов, вступительных экзаменов и т.п. Скачать задачники, учебники, пособия с решениями задач и т.п.
Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами) Райхмист Р.Б. (2007, 304с.) Избранные задачи и теоремы элементарной математики. ч. 1 Арифметика и алгебра. Шклярский Д.О, Ченцов Н.Н. Яглом И.М. (1976, 384с.)
uchebniki.alleng.me
Задачникпоматематикедляучащихсясреднейшколы. ..
Размер: 25,4 Мб. Скачать: RGhost. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Раздел I. Арифметические преобразования § I. Арифметические действия § 2. Проценты § 3. Действия со степенями и радикалами Раздел II. Алгебраические преобразования § 4. Многочлены § 5. Алгебраические дроби § 6. Степени и радикалы Раздел III. Алгебраические уравнения и системы уравнений § 7. Рациональные уравнения § 8. Системы рациональных уравнений . . . §
alleng.net
На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы, Райхмист Р.Б., 1997»
Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.
Нашёлся 1 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).
Дата генерации страницы:
Райхмист Р. Б. Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами): Учеб. пособие
Вступительные экзамены по математике / Математика / Математика для абитуриентов / Математика для школьников / Учебники, пособия, рабочие тетради по математике
Райхмист Р. Б. Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами): Учеб. пособие. — М., 2007. — 304 с.: ил.
В книге содержится 3690 задач. Перед каждой темой приводится краткая сводка основных понятий и формул. В каждом разделе предлагаются наборы задач, объединенных обшей идеей решения или вычислительно-преобразовательным приемом. В конце книги приведены решения задач (по одной из каждого набора), а также ответы ко всем задачам. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . …………………………………………………3 Условия Раздел I. Арифметические преобразования……………6 § 1. Арифметические действия …………………………….6 § 2. Проценты ………………………………………………….9 § 3. Действия со степенями и радикалами ……………………………………………12 Раздел II. Алгебраические преобразования …………………………………………19 § 4. Многочлены ……………………………………………………………………………..19 § 5. Алгебраические дроби ……………………………………………………………….24 § 6. Степени и радикалы ………………………………………………………………….28 Раздел III. Алгебраические уравнения и системы уравнений …………………….32 § 7. Рациональные уравнения …………………………………………………………….32 § 8. Системы рациональных уравнений . ……………………………………………….40 § 9. Уравнения и системы уравнений, содержащие неизвестные под знаком абсолютной величины . ………………………………….. 45 § 10. Иррациональные уравнения и системы уравнений …………………………….51 §11. Задачи на составление уравнений ………………………………………………….54 Раздел IV. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения ………..61 § 12. Логарифмы ……………………………………………………………………………….62 § 13. Показательные уравнения и системы уравнений ………………………………67 § 14. Логарифмические уравнения и системы уравнений ………………………….73 Раздел V. Неравенства ……………………………………………………………………….82 § 15. Рациональные неравенства и системы неравенств ……………………………….82 § 16. Неравенства, содержащие неизвестные под знаком абсолютной величины . .86 § 17. Иррациональные неравенства …………………………………………………………88 § 18. Показательные неравенства ……………………………………………………………89 § 19. Логарифмические неравенства………………………………………………………..93 Раздел VI. Прогрессии …………………………………………………………………………98 § 20. Арифметическая прогрессия …………………………………………………………..98 § 21. Геометрическая прогрессия …………………………………………………………..103 Раздел VII. Начала анализа ………………………………………………………………..105 § 22. Общие свойства функций …………………………………………………………….105 § 23. Элементы дифференциального исчисления …………………………………….111 § 24. Элементы интегрального исчисления. ………………………………………….. 117 Раздел VIII. Тригонометрия ……………………………………………………………….121 § 25. Тригонометрические преобразования …………………………………………….124 § 26. Тригонометрические уравнения ……………………………………………………139 Раздел IX. Планиметрия…………………………………………………………………….153 § 27. Углы. Прямые. Треугольники ………………………………………………………153 § 28. Четырехугольники и многоугольники …………………………………………..162 § 29. Окружность и круг. Вписанные углы ……………………………………………163 § 30. Треугольники и окружность ……………………………………………………….172 § 31. Разные задачи ………………………………………………………………………….175 Раздел X. Стереометрия …………………………………………………………………….184 § 32. Многогранники ………………………………………………………………………..184 § 33. Пирамида ……………………………………………………………………………….190 § 34. Фигуры вращения ……………………………………………………………………196 § 35. Разные задачи …. …………………………………………………………………….203
ТегиАлгебраические дробиАлгебраические преобразованияАрифметические преобразованиядля поступающихзадачникИррациональные уравнения и системылогарифмыМногочленыНачала анализаНеравенствапо математикеПрогрессииПроцентыРайхмистСтереометриятригонометрияУравнения и системы уравненийчитать онлайн
Обзоры книг | Математическая ассоциация Америки
Вы находитесь здесь
Главная » Публикации MAA » Обзоры MAA » Просмотр обзоров книг
Filter by topic
— Any -Abelian GroupsAbstract AlgebraActuarial ScienceAdditive Number TheoryAdvanced CalculusAffine GeometryAlgebraAlgebraic CombinatoricsAlgebraic DynamicsAlgebraic FunctionsAlgebraic GeometryAlgebraic Graph TheoryAlgebraic GroupsAlgebraic LogicAlgebraic Number TheoryAlgebraic SemigroupsAlgebraic StatisticsAlgebraic TopologyAlgorithmsAnalysisAnalysis of VarianceAnalytic GeometryAnalytic Number TheoryApplied AlgebraApplied AnalysisApplied LogicApplied MathematicsApplied ProbabilityApplied StatisticsApplied TopologyApproximationArithmetic Algebraic GeometryArithmetic DynamicsArithmetic GroupsArtificial IntelligenceAssessmentAsymptotic AnalysisAsymptotic StatisticsAutomataAutomorphic Forms and ПредставленияБанаховы алгебрыБанаховые пространстваБайесовская статистикаЛучшие практики для поддержки студентовБиблиографияТеория бифуркацийБиографияБиоинформатикаБиостатистикаКниги для детейБулевы алгебрыБулев анализМетоды начальной загрузкиГраничные задачиБрауновские задачи MotionC*-algebrasCalculusCalculus of VariationsCatastrope TheoryCategorical DataCategory TheoryCausal InferenceCelebration of MindCelestial MechanicsClassic WorksClassical AlgebraClassical GroupsClassical MechanicsClifford AlgebrasClusteringCoding TheoryCognitive ScienceCollected WorksCollege AlgebraCombinatorial DesignsCombinatorial GamesCombinatorial GeometryCombinatorial Group TheoryCombinatorial IdentitiesCombinatorial Number TheoryCombinatorial OptimizationCombinatorial TopologyCombinatoricsCommunicating MathematicsCommutative AlgebraComplex AnalysisComplex DynamicsComplex ManifoldsComplex NumbersComplexityCompressed SensingComputational AlgebraComputational Algebraic GeometryComputational GeometryComputational Group TheoryComputational MathematicsComputational Number TheoryComputational StatisticsComputational TopologyComputer АлгебраКомпьютерная графикаКомпьютерное программированиеИнформатикаКомпьютерное зрениеКонформная геометрияКоническая оптимизацияКонструктивная математикаКонтактная геометрияCon tinued FractionsContinuum MechanicsContributed Paper SessionsControl TheoryConvex AnalysisConvex GeometryConvex OptimizationCoordinate GeometryCoxeter GroupsCryptographyD-modulesData AnalysisData MiningData ScienceDavid BlackwellDecision TheoryDelay Differential EquationsDescriptive Set TheoryDesign of ExperimentsDifference EquationsDifferential AlgebraDifferential EquationsDifferential FormsDifferential Galois TheoryDifferential GeometryDifferential TopologyDimension TheoryDiophantine ApproximationDiophantine EquationsDiscrete GeometryDiscrete MathematicsDistributionsDynamical SystemsEconometricsEigenvalue ProblemsElementary GeometryElementary MathematicsElementary Number TheoryElementary School MathematicsElementary StatisticsElliptic CurvesElliptic FunctionsEngineering MathematicsEnumerative CombinatoricsEnumerative ГеометрияМатематика окружающей средыЭпидемиологияЭргодическая теорияОценкаЭтноматематикаЕвклидова геометрияЭкспоненты и спонсорыЭкспериментальный дизайнЭкспериментальная математика Exploratory Data AnalysisExtreme Value TheoryFair DivisionFamous ProblemsFibonacci NumbersFiction and PoetryField TheoryFiltering TheoryFinite Difference MethodsFinite Element MethodsFinite FieldsFinite GeometryFinite GroupsFinite MathematicsFinite Volume MethodsFixed Point TheoryFluid MechanicsFluid Structure InteractionsFoliationsForecastingFoundations of MathematicsFourier AnalysisFractalsFractional CalculusFractional Differential EquationsFunction FieldsFunctional AnalysisFunctional EquationsFuzzy MathematicsGalois TheoryGame TheoryGeneral RelativityGeneral TopologyGenerating FunctionsGeometric AlgebraGeometric AnalysisGeometric CombinatoricsGeometric DesignGeometric Function TheoryGeometric Group TheoryGeometric НеравенстваГеометрическая теория инвариантовГеометрическая теория мерыГеометрическое моделированиеГеометрическая вероятностьГеометрическая статистикаГеометрическая топологияГеометрияГеометрия инцидентностиГеометрия чиселГеостатистикаГлобальный анализТеория графовГрафический анализ данныхГрупповые когомологииГруппа R epresentationsGroup TheoryGroupoidsHarmonic AnalysisHierarchical ModelsHigh School MathematicsHilbert SpacesHistory of ComputingHistory of MathematicsHistory of ScienceHistory of StatisticsHodge TheoryHomological AlgebraHomotopy TheoryHopf AlgebrasHyperbolic GeometryIdempotent MathematicsImage AnalysisIndustrial MathematicsInequalitiesInfinite SeriesInformation TheoryInquiry-Based LearningInteger ProgrammingInteger SequencesIntegral EquationsIntegral GeometryIntegral TransformsIntegrationInterest TheoryInterpolationInterval AnalysisInvariant TheoryInverse ProblemsJordan AlgebrasK-TheoryKinematicsKnot TheoryLattice TheoryLiberal Arts MathematicsLie AlgebrasLie GroupsLinear AlgebraLinear ModelsLinear OptimizationLocally Compact ГруппыЛогикаПродольные данныеМаломерная топологияМашинное обучениеМногообразияМарковские процессыМатериаловедениеМатематические кружкиМатематическая астрономияМатематическая биологияМатематические блогиМатематическая карьераМатематическая экономикаМатематическая геологияМатематическая логикаМатериаловедение thematical Methods of ScienceMathematical ModelingMathematical NeuroscienceMathematical PhysicsMathematical PhysiologyMathematical ProgrammingMathematical Social ScienceMathematical SoftwareMathematical StatisticsMathematical WritingMathematics and ArchitectureMathematics and CultureMathematics and GenderMathematics and LiteratureMathematics and MusicMathematics and PoliticsMathematics and ReligionMathematics and SocietyMathematics and SportsMathematics as a ProfessionMathematics EducationMathematics for BusinessMathematics for ChemistsMathematics for EconomistsMathematics for Elementary TeachersMathematics for EngineersMathematics for Environmental SciencesMathematics для медицинских работниковМатематика для физиковМатематика для ученыхМатематика для учителейМатематика для широкого круга читателейМатематика в медицинеМатематика в западной культуреMathFestMathFest; MinicoursesMatrix AlgebraMatroidsMeasure TheoryMechanicsMetamathematicsMetric SpacesMicrolocal AnalysisMiddle School MathematicsMinimal SurfacesMinorities Under-Represented in MathematicsModel TheoryModular Forms and FunctionsMonte Carlo MethodsMorse TheoryMultilinear AlgebraMultiscale MethodsMultivariable CalculusMultivariate StatisticsNetworksNeural NetworksNon-Archimedean AnalysisNon-Associative AlgebrasNon-Commutative GeometryNon-Euclidean GeometryNon-Western CulturesNonlinear AnalysisNonlinear DynamicsNonlinear OptimizationNonparametric StatisticsNonsmooth AnalysisNonstandard AnalysisNumber SystemsNumber TheoryNumerical AnalysisNumerical Linear АлгебраЧисленные методы для уравнений в частных производныхОперационное исчислениеИсследование операцийАлгебры операторовТеория операторовОптикаОптимизацияОрбифолдыСтатистика порядкаУпорядоченные алгебраические структурыОбычные дифференциальные уравненияОригамиОртогональные полиномыP-адический анализP-адическая геометрияP-адические числаОценка параметровПараметрическая статистика ticsPartial Differential EquationsPerturbation TheoryPhilosophyPhilosophy of MathematicsPhilosophy of SciencePhysicsPoisson GeometryPolyhedraPolynomialsPolytopesPopulation StatisticsPoster SessionsPotential TheoryPre-CalculusPrime NumbersProbabilistic ModelsProbabilistic Number TheoryProbabilityProbability TheoryProblem SolvingProblemsProblems Olympiad LevelProblems Putnam LevelProblems Undergraduate LevelProgramming LanguagesProjective GeometryProof TheoryProofs and LogicPseudodifferential OperatorsPsychology of MathematicsPuzzlesq-AnalysisQuadratic FormsQuality ControlQuantitative LiteracyQuantum AlgebraQuantum CohomologyQuantum ComputingQuantum Field TheoryQuantum GroupsQuantum MechanicsQueueing TheoryRadon TransformRamsey TheoryRandom MatricesRandom Теория матрицСлучайное блужданиеРандомизированные алгоритмыРандомизированная числовая линейная алгебраРедкие событияРеальный анализРазвлекательная математикаРекурсияРегрессионный анализРеляционная математикаТеория относительностиТеория представленийМетоды повторной выборкиRi emann SurfacesRiemannian GeometryRing TheoryRisk AnalysisRoboticsRobust OptimizationRobust StatisticsSampling and SurveysScattering TheoryScheduling TheoryScience for the General ReaderScientific ComputationSemidefinite ProgrammingSemigroups of OperatorsSensing TheorySequential StatisticsSet TheorySet-Valued AnalysisSeveral Complex VariablesShape AnalysisShape OptimizationSheaf TheorySignal ProcessingSimulationSingle Variable CalculusSingularitiesSocial Choice TheorySpatial StatisticsSpecial FunctionsSpectral TheorySphere PackingSpiralSplinesStabilityStatistical ComputingStatistical DistributionsStatistical InferenceStatistical LearningStatistical MatchingStatistical MechanicsStatistical ModelingStatistical ModelsStatistical PhysicsStatistical SoftwareStatisticsStatistics and Государственная политикаСтатистика КарьераСтатистика для социальных наукСтатистика в медицинеСтатистика экстремумовСтатистическое моделированиеСтатистика ПреподаваниеСтохастический анализСтохастическое исчислениеСтохастическое дифференциальное уравнение nsStochastic GeometryStochastic ModelsStochastic OptimizationStochastic ProcessesStochastic ProgrammingString TheoryStudent HelpsSurvey ResearchSurveys of MathematicsSurveys of StatisticsSurvival AnalysisSustainabilitySymbolic ComputationSymmetrySymplectic GeometrySystems BiologySystems TheoryTeaching MathematicsTeaching StatisticsTechnical MathematicsTeichmüller TheoryTensor AnalysisTextbooksTheory of ComputationTheory of EquationsThermodynamicsTilingsTime SeriesTomographyTopological Data AnalysisTopological Data AnalysisTopological GroupsTopological Quantum Field TheoryTopological Vector SpacesTopologyTopos TheoryTranscendence TheoryTransformation GeometryTransition to Advanced MathematicsTrigonometryTropical MathematicsType TheoryUncertainty QuantificationUndergraduate ActivitiesUniversal AlgebraValuation TheoryVariational НеравенстваВекторное исчислениеВизуализацияАлгебры фон НейманаВейвлетыЖенщины в математике
Рейтинг
— Любой -BLLBLL*BLL**BLL***Имеет BLL
Отзыв
— Любой -С просмотромБез обзора
Геометрия и дискретная математика: подборка основных моментов
Математика 4 класса – какие задания и темы нужно учить?
Заключительный класс начальной школы – очень ответственный для каждого ученика. Подросшие школьники вот-вот перейдут в среднюю школу, где их ждет довольно большая нагрузка по всем предметам. Кроме того, добавится много новых уроков, вытекающих из уже пройденного материала. Именно поэтому важно, как малыш закончит начальную школу – усвоит ли программу, научится ли успевать выполнять задания, сможет ли терпеливо изучать то, что не сильно заинтересовало с первого урока. Помощниками в это время, несомненно, должны выступать родители. Понимание, поддержка и помощь в сложных ситуациях – то, что нужно ребенку для результативного обучения в школе.
На первый взгляд может показаться, что имеют значение только лишь старшие классы, ведь не за горами и выпускные экзамены. Но начальная школа закладывает фундамент, без которого успешная учеба в дальнейшем вряд ли сложится. Родителям стоит много внимания уделить успеваемости детей в начальной школе по всем предметам. Математика 4 класса – одна из тех дисциплин, на которых основывается все школьное образование.
1 и 2 четверть – что проходят в первом полугодии
Математика за четвертый класс включает в себя много нового материала, по сравнению с предыдущими годами. В 1-2 четверти в основном проходят трехзначные числа. Школьники постепенно расширяют свои знания, учась складывать, вычитать, умножать большие числа в столбик. В том числе, проводятся математические действия с остатком.
Когда дети хорошо усвоили работу с трехзначными числами и легко решают задачи с их использованием, начинается новый этап – знакомство с классом тысяч, миллионов и миллиардов. Кроме того, ребята узнают, что такое многочлен, и как с ним выполнять математические действия. Если первая четверть больше посвящена арифметике, то вторая постепенно заполняется геометрией. Ученики все больше погружаются в изучение геометрических фигур, учатся находить периметр и площадь. Также вторая четверть наполнена многочисленными задачами, нацеленными, в том числе, и на изучение времени, циферблата и долей.
Независимо от тем на протяжении всего времени изучения математики школьники тренируют навыки устного и письменного счета разной сложности. Ведь умение считать – основа математики.
3-4 четверть – темы второго полугодия
Второе полугодие 4 класса более сложное и ответственное. Ведь это последний этап, когда происходит подготовка к средней школе. Особое внимание в 3-4 четверти уделяется следующим темам:
изучение пропорций;
решение задач на нахождение скорости, времени, расстояния; применение этих понятий в жизни;
деление на круглые, многозначные числа;
деление с остатком;
чтение и анализ данных;
обучение составлению таблиц и диаграмм.
Математика 4 класса в 3-4 четверти обучает детей очень важным навыкам, которые пригодятся ребятам на протяжении всей жизни. Они учатся находить информацию, вычленять главное в многочисленных данных, а также проводить обратное действие – переводить данные в таблицы.
Четвертый класс помогает детям набраться опыта в математике во всех направлениях, которые пригодятся ребенку на протяжении всего обучения этой дисциплине. Родителям необходимо следить за тем, чтобы малыш преуспевал в каждой теме, ведь как в алгебре, так и в геометрии все связано между собой, а темы вытекают одна из другой.
Задачи по математике в 4 классе, которые нужно уметь решать
Конечно, важное место в 4 классе занимают задачи по математике. Школьники решают легкие и сложные, на одно действие и несколько, с геометрическими фигурами и сложными числами. Задания включают в себя задачи на:
пропорциональное деление;
нахождение скорости, пути, времени движения с разными точками старта или с одной, в одном направлении или в разном;
нахождение неизвестного по двум разностям;
увеличение или уменьшение числа в несколько раз;
увеличение или уменьшение числа на несколько единиц;
нахождение неизвестного вычитаемого, слагаемого, уменьшаемого и других компонентов примера.
Усердно занимаясь и вникая в школьную программу, ребенок будет лучше подготовлен к обучению в старших классах, где математическая нагрузка в разы выше, а времени на понимание материала – меньше. Поэтому очень важно уделять должное внимание каждой теме в начальной школе.
Как выучить математику в начальной школе на отлично?
Изначальная цель – знать математику на отлично – неверная. Ведь основная задача ребенка – вникнуть в предмет, понять его, научиться применять свои знания в повседневной жизни, а не просто получать пятерки. Для этого недостаточно выучить формулы и запомнить последовательность решения задач – нужно подходить к обучению осознанно.
Важно замотивировать школьника на изучение предмета, сделать так, чтобы ему самому было интересно учиться. Добиться этого можно с помощью внедрения элементов игры в привычные уроки. Именно на этом принципе основана Амаматика – методика обучения математике для учеников 1-5 класса.
Программа не только учит решать задания из школьной программы, но и прививает ребенку знания из смежных областей. Развитие логики и пространственного мышления, изучение арифметики, геометрии, основ программирования и финансовой грамотности, решение логических и нестандартных задач – курс комплексно совершенствует способности школьника.
Большое количество развивающих игр и интерактивный формат подачи материала делает обучение не только эффективным, но и увлекательным. Запишитесь на Амаматику и начните развивать навыки ребенка уже сейчас.
Формула в математике – основные правила
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 80.
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 80.
Формула – это одно из важнейших понятий в математике. Основные формулы облегчают расчет и экономят время при решении уравнений. Поговорим о том, что такое формула, откуда они берутся и выделим основные формулы математики.
Что это такое?
Формула – это всегда равенства. С левой стороны находится выражение, которое можно преобразовать, а с правой результат преобразования. 2)$$ – разность кубов это произведение разности чисел на квадрат суммы этих чисел.
Как показывает практика, последние две формулы проще запомнить в словесной форме. К тому же эти формулы часто встречаются при решении простых уравнений. Поэтому, дабы не бежать каждый раз в интернет – проще их запомнить.
Что мы узнали?
Мы дали определение понятию формулы, привели основные формулы математики и обозначили, что формулой можно пользоваться в обе стороны от знака равенства.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка статьи
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 80.
А какая ваша оценка?
2 \) — Это, наверное, знаковая и одна из фундаментальных формул алгебры, представляющая собой квадрат двух переменных, сложенных вместе!
Важные математические формулы
Когда мы говорим о формулах, мы ожидаем сложных выражений, чисел и показателей степени! Формулы на самом деле облегчают учащимся решение и понимание математических понятий, обычно вводимых им с младших классов. 2 \) где c — длина гипотенузы, a и b — длины двух других сторон прямоугольного треугольника. – Эта формула, созданная великим Пифагором, греческим математиком, упоминает соотношение между гипотенузой, наибольшей стороной прямоугольного треугольника, и длинами двух других сторон. 9{\circ} \), где n — количество сторон. — Предыдущая формула говорила о прямоугольном треугольнике, который является многоугольником. На самом деле все замкнутые фигуры с тремя и более сторонами являются многоугольниками. А сумма внутренних углов многоугольника вычисляется по приведенной формуле.
Форма наклона точки: \( y-y_1=m(x-x_1) \), где m — уклон, а \( (x_1,~y_1) \) — координаты точки, проходящей через линию. — Многоугольники состоят из прямых линий, и когда мы говорим о линиях, есть способ представить прямую линию в виде одного из четырех основных типов уравнений, и это уравнение представляет наклон и одну точку на линии. 9n \) – Уходя от геометрии, мы имеем формулу, которая не позволяет нам повторять умножение. Представление выражения, указывающего на многократное умножение, облегчает жизнь многим учащимся.
Простые проценты: \( I=Prt \) где P — основная сумма, r — процентная ставка (в десятичной форме), t — период времени. – Продолжая тему увеличения числа в геометрической прогрессии, мы также можем рассмотреть вопрос о том, как заставить деньги расти с помощью простых процентов.
\( \text{Среднее}=\frac{\text{Сумма всех значений данных}}{\text{Количество значений данных}} \) — И когда нам нужно вычислить среднее значение набора чисел или значений, нам просто нужна сумма всех значений и разделить ее на количество значений. Эта формула определенно имеет статистическую значимость!
Расширение: при расширении координаты фигуры \( (x,~y) \) становятся \( (kx,~ky) \), где k — масштабный коэффициент. – Важное значение в координатной геометрии имеет понятие расширения, которое заключается в увеличении или уменьшении размера геометрической формы с заданным коэффициентом масштабирования.
Преимущества математических формул
Математика как предмет не изолирована от множества других предметов. На самом деле математика связана с такими отраслями науки, как физика, химия и биология. Мало того, что математика помогает поддерживать теории по этим предметам, прогнозы, сделанные исследователями и учеными, основаны на математических моделях.
Говоря о математических моделях, многие сценарии реальной жизни решаются с помощью правил и символов. Все эти правила и символы в совокупности дают нам формулы. В обучении уравнениям и формулам происходит переход от заучивания одного, и один дает два, к вычитанию «x» из «y», что дает нам «z».
Разница здесь в том, что по мере того, как учащийся переходит из одного класса в другой, сложность формул, которые учащийся изучает, постепенно увеличивается. Именно уроки в классе и математические формулы, которые вводятся в большем количестве, позволяют учащимся расшифровывать окружающую их действительность.
Формулы облегчают изучение математики, а также практику. Постоянное взаимодействие с формулами на нашем веб-сайте обязательно сделает учащихся более острыми и сосредоточенными на всем, что они делают изо дня в день.
Свободное запоминание формул обязательно поможет учащимся старших классов и в колледже. Поскольку формулы, введенные в школе, являются основой для более сложных формул в старших классах и колледже.
От колледжа до карьеры, с ними определенно связаны формулы. Не простые, такие как определение площади квадрата или определение скорости автомобиля, а те, которые могли бы помочь человеку на Марсе, или построить следующее по высоте здание, или даже исследовать самые глубокие части океана!
Часто задаваемые вопросы
Для чего нужны формулы в математике?
Формулы обеспечивают метод решения задач, а также делают учащегося сообразительным, сосредоточенным и готовым к решению реальных проблем.
Можно ли решать математические задачи без формул?
Конечно, математические задачи можно решить и без формул. Однако процесс получения решения проблемы может включать гораздо больше шагов по сравнению с применением формулы к той же проблеме и ее решением за меньшее количество шагов.
Сколько лет формулам, которые используются в математике?
Несмотря на то, что математика началась с подсчета чисел, сложные формулы были известны многим древним цивилизациям, поскольку они были необходимы для строительства памятников, измерения земли, отслеживания торговли и так далее. Однако Пифагор и его формула для гипотенузы или даже Евклид — пара греческих математиков, чьи формулы стали знаменитыми!
Есть только формулы для геометрии и алгебры?
Будь то алгебра, геометрия или арифметика, для всех этих разделов математики существуют формулы.
Нужно ли запоминать формулы?
Чтобы укоренить эти формулы, нужно понять концепцию и понять, почему окончательная форма формулы такова, как она написана. 2 \), предложенное Эйнштейном. Евклид, Эйлер и Пифагор — другие математики, в честь которых названы формулы.
Используются ли формулы для быстрого решения математических задач?
Формулы обеспечивают прямой путь решения проблем, а не ярлыки. Несмотря на то, что могут быть альтернативные методы решения проблем, использование формулы и подстановка значений в выражение может быть более быстрым и эффективным способом получения решения.
В каждом классе есть фиксированное количество формул?
Не существует фиксированного количества формул для каждого класса, так как количество формул может варьироваться в зависимости от математических понятий, относящихся к конкретному классу, начиная с четвертого класса.
В младших классах нет формул?
Применение формул начинается с 4 класса, так как в младших классах знакомство с формулами с неизвестными может показаться учащимся сложным для восприятия.
Ознакомьтесь с другими нашими курсами
Учебная программа по математике в начальных и неполных средних классах – Энциклопедия TIMSS 2015
Home/Страны/Норвегия/Учебная программа по математике в начальных и неполных средних классах
Далее следует краткий обзор учебной программы по математике для 1–10 классов.
В первом предложении учебного плана говорится: «Математика является частью нашего глобального культурного наследия». 8 После представления математики как возможного источника радости в учебной программе делается упор на широкий спектр математических приложений и утилит. Далее вводятся некоторые конкретные и практические, а также абстрактные и теоретические аспекты математики, которые играют важную роль в преподавании и изучении предмета.
Учебная программа по математике организована по предметным областям. Предметами для 1–4 классов являются числа, геометрия, измерение и статистика. Предметами для 5–7 классов являются числа и алгебра, геометрия, измерения, статистика и вероятность. Предметами для учащихся 8–10 классов являются числа и алгебра; Геометрия; Измерение; Статистика, Вероятность и Комбинаторика; и Функции.
Учебная программа определяет пять основных областей навыков по всем предметам и для всех классов. Для математики эти области навыков включают следующее:
Устные навыки — Создание смысла путем слушания, вопросов, разговоров, рассуждений и обсуждения математических вопросов; развитие коммуникативных навыков, переход от простого неформального языка к точной терминологии и недвусмысленному понятийному языку
Навыки письма — выражение открытий, идей, направлений мысли и решений; составление подходящих эскизов, рисунков, таблиц, графиков и диаграмм; и развитие способности использовать формальный, символический язык и формулировать всесторонние аргументы о сложных отношениях
Навыки чтения — понимание текстов, содержащих математические выражения, графики, диаграммы, таблицы, символы, формулы и логические рассуждения; и понимание сложных текстов с расширенным символическим языком и понятиями
Численность — применение символического языка, математических понятий и различных стратегий при решении проблем и исследованиях в практических, повседневных ситуациях и в чисто математических контекстах; распознавание математических аспектов ситуаций и проблем, их анализ и оценка обоснованности решений; переход от базового понимания чисел к анализу и решению сложных проблем с использованием различных стратегий и методов; и научиться больше использовать различные инструменты в расчетах, моделировании и общении
Цифровые навыки — применение цифровых инструментов для расчета, исследования, визуализации, моделирования, моделирования и презентации; и критическая оценка источников, анализов, результатов и утилит
В приложении 1 представлены краткие сведения о компетенциях, которыми должны обладать учащиеся по математике с 1 по 4 классы, с 5 по 7 классы и с 8 по 10 классы соответственно.
Данные равенства выражают площади прямоугольников на чертеже.
4. Составь по рисунку задачу на умножение и две обратные ей задачи.
На дереве было 4 гнезда, а в каждом гнезде сидело по две птички. Сколько всего птичек было на дереве? 4 • 2 = 8 (п.) — было на дереве О т в е т: всего на дереве было 8 птичек.
На дереве в гнёздах сидело 8 птичек. В каждом гнезде была пара птичек. Сколько было гнёзд на дереве? 8 : 2 = 4 (г.) — было на дереве. О т в е т: на дереве было 4 гнезда.
На дереве 8 птичек сидели в четырёх гнёздах поровну. По скольку птичек было в каждом гнезде? 8 : 4 = 2 (п.) — было в каждом гнезде. О т в е т: в каждом гнезде было по две птички.
5. Легковое такси может взять 4 пассажиров. Сколько пассажиров могут взять 3 такие машины? Составь две задачи, обратные данной, и реши их.
3 • 4 = 12 (п.) — могут взять. О т в е т: 3 такси могут взять 12 пассажиров.
В трёх такси разместилось 12 пассажиров поровну. Сколько пассажиров было в одном такси? 12 : 3 = 4 (п. ) — в одной машине. О т в е т: в одном такси было 4 пассажира.
Пассажиры сели в такси по 4 человека. Всего пассажиров было 12. Сколько такси им понадобилось? 12 : 4 = 3 (т.) — им понадобилось. О т в е т: пассажирам понадобилось 3 такси.
6. Составь задачи по кратким записям и реши их.
Было — 50 р. Истратили — 14 р. и 6 р. Осталось — ?
Было — 30 р. и 15 р. Истратили — ? Осталось — 20 р.
У Васи было 50 р. Он купил краски за 14 р. и кисточку за 6 р. Сколько денег у него осталось? 1) 14 + 6 = 20 (р.) — потратил Вася. 2) 50 — 20 = 30 (р.) — осталось у Васи. О т в е т: у Васи осталось 30 р.
Ваня принёс в школу 30 р., а Петя — 15 р. После столовой у них осталось 20 р. Сколько денег ребята истратили в столовой? 1) 30 + 15 = 45 (р.) — было всего у ребят. 2) 45 — 20 = 25 (р. ) — истратили ребята. О т в е т: Ребята истратили в столовой 25 р.
Сколько лап у восьми цыплят?
2 • 8 = 16
Ответы по математике. Учебник. 3 класс. Часть 1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. 3 класс
Zam@dmin
Страница 18 — ГДЗ Математика 3 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 1
Главная
ГДЗ
3 класс
org/ListItem»>
Математика
Моро, Бантова. Учебник
Умножение и деление
Страница 18. Часть 1
Вернуться к содержанию учебника
Умножение и деление
Вопрос
Вспомни и объясни, что означает каждое число в записи двух чисел со знаком умножения: 3 • 4, 6 • 3.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
1. Рассмотри суммы и скажи, чем они похожи.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
2 • 8 =
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7
7 • 6 =
25 + 25 + 25 + 25
25 • 4 =
13 + 13 + 13
13 • 3 =
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
2.
4 + 4 + 4 4 • 5
16 + 16 + 16 16 • 3
8 + 8 + 8 8 • 2
32 + 32 32 • 2
9 + 9 + 9 9 • 3
48 + 48 48 • 2
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
3. Рассмотри чертежи и объясни, почему верны равенства.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
4. Составь по рисунку задачу на умножение и дву обратные ей задачи.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
5. Легковое такси может взять 4 пассажиров. Сколько пассажиров могут взять 3 такие машины?
Составь две задачи, обратные данной, и реши их.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
6.Составь задачи по кратким записям и реши их.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
Сколько лап у восьми цыплят?
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вернуться к содержанию учебника
Математические задания и игры для 3-го класса
Как математические игры и занятия повышают уровень знаний учащихся 3-го класса
Математические игры и занятия могут быть отличным средством, дополняющим и поддерживающим обучение математике. Использование математических игр в классе позволяет учащимся практиковать математику не только весело, но и эффективно. Ученики любят игры, потому что они увлекательны и увлекательны, а учителя любят игры, потому что они помогают учащимся практиковать то, чему они научились.
Учащиеся 3-го класса узнают об умножении, делении и попрактикуются в умножении и делении в пределах 100. Они также разовьют представление о дробях и узнают, как анализировать двухмерные фигуры, используя счетчики, десятичные кубики, монеты, десятичные квадраты, измерительные инструменты, блоки шаблонов, модели площадей и числовые линии.
Шаблоны блоков
Многие исследования показывают, что конкретные действия способствуют геометрическому мышлению учащихся. Эту модель обучения можно использовать для того, чтобы учащиеся подразделяли, комбинировали и преобразовывали фигуры, исследовали отношения между формами и находили периметр и площадь.
Пример A: Объедините блоки шаблона, чтобы создать фигуру. Затем объедините их, чтобы сделать другую форму.
Предложите учащимся заполнить таблицу для каждой новой формы, чтобы отобразить ее свойства и написать словесное описание.
Шестиугольник — это многоугольник с 6 сторонами. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.
Пример B: Обведите новые фигуры на бумаге с сеткой 1/4 дюйма и оцените их периметр и площадь, подсчитав квадраты вдоль сторон и квадраты внутри каждого.
Из этого примера учащиеся должны понять, что фигуры с одинаковой площадью могут иметь разные периметры. Предложите им нарисовать другие фигуры площадью 42 квадратных единицы с разными периметрами.
Ссылки Бернс, М. О преподавании математики, Саусалито, К.А. Ван Хиле, П.М. (1984) Детская мысль и геометрия
Компьютерный графический инструмент
Многие недавние исследования показывают, что использование технологий может облегчить учащимся организацию данных и навыки построения графиков.
Представленная здесь модель инструкций является примером использования компьютерной графической программы для достижения этой цели.
Шаг 1: Пройдите опрос. “ Какой твой любимый питомец? ”
Шаг 2: Сбор и систематизация данных. Учащиеся собирают ответы на опрос и вводят данные в таблицу.
Шаг 3: Создайте график. Учащиеся создают графическую картинку на компьютере, перетаскивая один из четырех символов в верхней части экрана (шляпа, газировка, хот-дог и попкорн) в столбец с таким же ярлыком. Они продолжают добавлять символы, чтобы завершить график.
Шаг 4: Выберите подходящий график. Учащиеся строят столбчатую диаграмму, чтобы просмотреть данные по-другому. Компьютер позволяет одновременно просматривать два разных графика. В этой ситуации учащиеся видят, что гистограмма более эффективна для представления большего количества данных.
Есть больше возможностей для управления и изменения графика на компьютере. Например, учащиеся могут изменить масштаб графика, выбрав «Максимальный масштаб» в меню графика. Они также могут просматривать другие типы графиков, нажимая на маленькие значки в нижней части экрана.
Ссылки Национальный исследовательский совет, (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics, 255–312 Jones & Thornton, G.A., et al (2000) Схема для характеристики статистического мышления учащихся. Математическое мышление и обучение, 2, 269–307
Чашка, столы и весы с двойной чашей
Многие исследования показывают, что учащиеся лучше всего развивают свое раннее алгебраическое мышление с помощью конкретных действий и реальных проблемных ситуаций. Следующая модель обучения демонстрирует практическую деятельность, помогающую развить понимание учащимися переменных, выражений и предложений со сбалансированными числами.
Ветеринар взвешивает кошку, кладя ее в коробку на весах. Коробка весит 2 фунта. Учащиеся могут использовать чашку и счетчики, чтобы изобразить вес кошки в коробке. Чашка представляет собой вес кота, который неизвестен, а 2 счетчика обозначают 2 фунта веса коробки.
Чтобы символически показать эту общую ситуацию, учащиеся могут написать выражение c + 2, используя переменную c для обозначения неизвестного веса кошки.
Затем чашку можно использовать для демонстрации того, что переменная может иметь разные значения. Поместите разное количество жетонов в чашку, чтобы обозначить разный вес кошек.
Учащиеся, которые понимают, как представить общую ситуацию, готовы к конкретной ситуации, например, когда весы показывают 10 фунтов. Поместите пустую чашку и 2 счетчика на одну сторону двойных весов и 10 счетчиков на другую сторону.
Чтобы представить эту ситуацию символически, учащиеся могут написать числовое выражение 10 = c + 2. Чтобы весы уравновесились, в чашку нужно положить 8 фишек. Таким образом, значение c в числовом предложении должно быть равно 8,9.0005
Учащиеся, которые понимают концепцию переменной и предложения со сбалансированными числами, будут готовы к решению уравнений.
Ссылки Национальный исследовательский совет, (2001). Сложение: помощь детям в изучении математики, 255–312 Карпентер, Т. П.; Франке, М.Л.; Леви, Л. (2003) Математическое мышление: интеграция арифметики и алгебры в начальной школе. Викетт, М., Харас, К. и Бернс, М. (2002) Уроки алгебраического мышления, 3–5 классы.
Строка номера дроби
Числовая линия — эффективный инструмент, помогающий учащимся визуализировать отношения между числами. Строка с числовыми дробями помогает учащимся видеть дроби как числа и понимать их связь с 1.
Строки с параллельными дробями помогают учащимся видеть отношения между дробями, включая эквивалентность.
Расстояние между 0 и 1 на числовой прямой можно разделить на дробные части. Затем точки на этой числовой прямой можно назвать дробями. Числовая строка ниже разделена на четверти. Он показывает, как дроби 1 ⁄ 4 , 2 ⁄ 4 и 3 ⁄ 4 связаны друг с другом и с 0 и 1. Учащиеся могут использовать одну числовую прямую для сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. Поскольку 1 ⁄ 4 находится слева от 3 ⁄ 4 , эта номера показывает, что 1 ⁄ 4 составляет менее 3 ⁄ 4 .
Параллельные числовые линии показывают, что расстояние между 0 и 1 можно разделить на множество различных дробных частей. Числовые строки ниже разделены на половинки и шестые. Учащиеся могут использовать набор параллельных числовых линий для определения эквивалентных дробей. Поскольку расстояние от 0 до 1 ⁄ 2 такой же, как и расстояние от 0 до 3 ⁄ 6 , номера показывают, что 1 ⁄ 2 эквивалентны 3 ⁄ 6 . Дроби 1 ⁄ 2 и 3 ⁄ 6 являются названиями одной и той же точки на числовой прямой.
Параллельные числовые линии также можно использовать для сравнения дробей с разными знаменателями. Это особенно полезно для тех учащихся, которым трудно отделить правила для целых чисел от правил для дробей. Эти студенты могут подумать, что 2 ⁄ 3 меньше 3 ⁄ 6 , потому что 2 меньше 3, а 3 меньше 6. Однако числовые линии показывают, что расстояние от 0 до 2 ⁄ 3 равно больше, чем расстояние от 0 до 3 ⁄ 6 . Таким образом, 2 ⁄ 3 больше, чем 3 ⁄ 6 .
Учащиеся, у которых есть четкое понимание значения дроби как части целого и связи дробей друг с другом, имеют основу для вычисления с дробями и работы с десятичными дробями, процентами и отношениями.
Ссылки Burns, M. (2000), About Teaching Mathematics, 223–237, Sausalito, CA Kamii, C. & Clark, F.B. (1995) Эквивалентные дроби: их сложность и образовательные последствия. Journal of Mathematical Behavior, v14 n4 p365–78, декабрь 1995 г.
Число Строка
Умножение
Числовая линия — эффективный инструмент, помогающий учащимся визуализировать отношения между числами. Младшие школьники особенно выиграют от «пропуска счета» на числовой строке. Следующая модель обучения согласуется с конкретным, изобразительным и абстрактным педагогическим подходом. Здесь числовая линия служит графическим представлением подсчитанных чисел.
Это помогает учащимся преодолеть разрыв от конкретных манипуляций с объектами до символического представления чисел.
Учащиеся, которые понимают, как моделировать умножение на числовой прямой, смогут использовать свойство числовой строки для моделирования порядка.
Они также могут использовать числовой ряд, чтобы найти недостающие множители. Чтобы найти недостающий множитель в ? × 3 = 18, подсчитайте группы по 3, необходимые для достижения 18.
Ссылки Национальный исследовательский совет, (2001). Сложение: помощь детям в изучении математики, 181–229 Baroody, A.J. (1999) Роль оценки и принципа коммутативности в развитии умственного умножения третьеклассников. Journal of Experimental Psychology, 74, 157–193 Mulligan, J., & Mitchelmore, M. (1997) Интуитивные модели умножения и деления маленьких детей. Журнал исследований в области математического образования, 28, 309–330
Номер строки
Раздел
Точно так же, как числовая линия является эффективным инструментом, помогающим учащимся визуализировать умножение как повторяющееся сложение, она также является эффективным инструментом, помогающим им визуализировать обратную операцию, деление, как повторяющееся вычитание. Деление как совместное и как разделяющее можно смоделировать на числовой прямой. Следующая модель обучения соответствует конкретному, изобразительному и абстрактному педагогическому подходу. Здесь учащиеся записывают работу, которую они выполняют с конкретными материалами, на числовой прямой, а затем представляют ее символически с помощью чисел.
Пример A: Разделите 12 жетонов поровну, поместив равное количество жетонов в каждую из 3 групп. Сколько фишек в каждой группе?
По мере того, как учащиеся многократно убирают 3 фишки из 12 фишек, чтобы поместить по 1 фишке в каждую из 3 групп, они могут записывать вычитания в числовой строке.
Пример B: Разделите 12 счетчиков на группы по 4. Сколько групп?
Ссылки Национальный исследовательский совет, (2001). Сложение: помощь детям в изучении математики, 181–229 Торнтон, Калифорния (1989) Факты об основных числах — стратегии преподавания и обучения. Книга II: Умножение и деление. Программа на основе деятельности
Зональная модель
Модель площади, нарисованная на бумаге с сеткой, тесно связана с массивом, а также является мощным представлением алгоритма умножения.
Пример A: Используйте частичные произведения. В сетке ниже показана площадь прямоугольника 12 на 8. Он также моделирует, как произведение 12 × 8 представляет собой сумму двух частичных произведений, демонстрируя применение концепций позиционного значения, основных фактов умножения и распределительного свойства умножения над сложением.
Это приводит к использованию расширенного алгоритма умножения.
Учащиеся, которые понимают, что представляет собой каждое частичное произведение в этом расширенном алгоритме, смогут легко понять, что традиционный алгоритм умножения — это просто более короткий путь.
Пример B: Разложите фактор. Модель площади также может быть использована для представления другого подхода к решению 12 × 8. Здесь первый множитель разбивается на два основных факта, и применяется распределительное свойство умножения над сложением. Этот подход связан с составлением и разложением чисел.
Ссылки Национальный исследовательский совет, (2001). Сложение: помощь детям в изучении математики, 181–229 Fuson, K.C. и Брайарс, Д.Дж. (1990). Использование десятичного подхода к обучению/обучению для первого и второго разряда, а также сложения и вычитания нескольких цифр. Journal of Research in Mathematics Education, 21, 180–206 Карпентер Т.П., Феннема Э. и Франке М.Л. (1996). Когнитивное руководство: база знаний для реформирования начального обучения математике. Журнал начальной школы, 97, 3–20
Массив представляет собой прямоугольное расположение объектов с одинаковым номером в каждой строке. Различные результаты исследований показывают, что массивы являются мощным представлением умножения. В этой главе массивы используются, чтобы облегчить учащимся мыслительные стратегии для умножения и деления однозначных чисел.
Приведенный ниже массив является примером того, как этот инструмент можно использовать для нахождения произведения с использованием известных фактов умножения. Произведение новой комбинации, например 7 × 8, можно найти, сложив произведения известных фактов 5 × 8 = 40 и 2 × 8 = 16,9.0005
Учащиеся, понимающие разбиение массивов на части для умножения, смогут лучше использовать уже известные им базовые факты для получения новых базовых фактов. Они также будут готовы понять использование частичных произведений для умножения больших чисел.
Массив также можно использовать для облегчения понимания учащимися семейств фактов умножения и деления. Для набора чисел, таких как 2, 4 и 8, вы можете записать четыре связанных факта умножения и деления. Создайте массив с 2 строками по 4 и запишите факт умножения и соответствующий факт деления для массива. Затем переверните массив и запишите еще одну пару фактов умножения и деления. Наконец, покажите учащимся результат объединения двух массивов, чтобы показать уравнения 4 × 4 = 16 и 16 ÷ 4 = 4.
Учащиеся, которые понимают, как использовать массивы для моделирования семейств фактов, смогут легко понять, почему некоторые наборы чисел, такие как 4, 4 и 16, имеют только один репрезентативный массив. Они также будут готовы в конечном итоге понять концепции квадратов и квадратных корней.
Десятичные блоки
Разрядное значение
Результаты различных исследований показывают, что учащимся необходим постоянный опыт работы с конкретными моделями, чтобы связать дискретные величины с символическими представлениями
1 . Некоторые исследователи также предполагают, что написание многозначного числа в различных формах облегчает понимание учащимися места.
На изображении ниже показан один из способов создания модели 138 с использованием десятичных блоков.
Обменяв сотни на десятки и/или десятки на единицы, 138 можно смоделировать 18 другими способами, только два из которых показаны ниже.
Чтобы смоделировать число, дети должны определить цифру в разряде десятков и разложить столько же палочек. Они определяют цифру в разряде единиц и выкладывают столько же кубиков единиц.
Чтобы определить число, представленное моделью, дети считают количество десяти стержней, чтобы найти цифру в разряде десятков. Количество кубиков с единицами показывает цифру в разряде единиц. Дети также могут подсчитать общее количество кубиков с единицами во всей модели, но этот трудоемкий метод отнимает много времени и игнорирует достоинства концепций разрядности.
Ссылки Van de Walle, J. A. (1998). Математика в начальной и средней школе: обучение с учетом развития, 55, 401 Нью-Йорк, штат Нью-Йорк
Блоки с основанием 10
Смысл числа
Национальный совет учителей математики предполагает, что учащиеся должны иметь большой опыт разложения и составления чисел, чтобы гибко решать задачи. Например, 48 можно представить как 40 + 8, 30 + 18, 50 — 2, 6 × 8 и 4 дюжины. Каждая форма может быть полезна в какой-то конкретной ситуации. В следующих примерах демонстрируются различные стратегии сложения многозначных чисел путем разложения и составления чисел. В каждом случае учащиеся должны использовать блоки с основанием десять, чтобы помочь им осмыслить процесс.
Пример A: Разбейте второе дополнение на части.
Пример B: Разделите оба слагаемых, чтобы отдельно складывать десятки и единицы.
Пример C: Сначала сложите числа, чтобы получилось десять.
Различные способы декомпозиции и составления чисел помогут учащимся понять, что алгоритм сложения — это кратчайший путь для разбиения чисел на части с использованием разрядного значения, нахождения частичных сумм и применения стратегий ментальной арифметики.
Ссылки Национальный исследовательский совет, (2001). Добавление: помощь детям в изучении математики, 181–229 Национальный совет учителей математики (2005 г.), Принципы и стандарты школьной математики Fuson, KC (1992). Корейские дети понимают сложение и вычитание многозначных чисел. Развитие ребенка, 63, 491–506 Singapore Math Series, Сингапур, Департамент образования
Блоки с основанием 10
Алгоритм деления
Следующая модель инструкций показывает, как алгоритму деления можно обучать с помощью конкретных моделей.
Здесь учащиеся записывают работу, которую они выполняют, с десятичными блоками, символически представляя ее числами.
Учащиеся, которые понимают эту связь между конкретным и абстрактным, будут иметь основу для применения алгоритма деления к большим целым числам, а также к рациональным числам.
Ссылки Национальный исследовательский совет, (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics, 181–229 McClain, K., Cobb, P., & Bowers, J. (1998) The Teaching and Learning of Algorithm in School Mathematics, NCTM Yearbook Lampert, М. (1992) Преподавание и изучение длинного деления для понимания в школе. Анализ арифметики для преподавания математики, 221–282, Hillsdale, NJ
Связки палочек
Учащиеся нуждаются в большом опыте разложения и составления чисел, чтобы гибко решать задачи.
В следующем примере демонстрируется стратегия разбиения чисел на части для вычитания.
Приготовьтесь к вычитанию. У вас достаточно связок, чтобы вычесть 20, но недостаточно свободных палочек, чтобы вычесть 7. Итак, разломайте связку палочек.
Теперь вычтите 20 + 7.
Осталось 25.
Учащиеся, которые понимают, как разлагать числа перед их вычитанием, смогут легко понять, почему алгоритм вычитания является кратчайшим путем для разбиения чисел на части с использованием разрядного значения и почему в некоторых случаях необходима перегруппировка перед вычитанием. Это также может упростить случай вычитания с нулем (нулями).
Ссылки Национальный исследовательский совет (2001 г.). Добавление: помощь детям в изучении математики, 181–229 Национальный совет учителей математики (2005 г.), Принципы и стандарты школьной математики Fuson, KC (1992). Корейские дети понимают сложение и вычитание многозначных чисел. Развитие ребенка, 63, 491–506 Singapore Math Series, Сингапур, Департамент образования
Деньги и десятичные квадраты
Некоторым учащимся полезно визуализировать десятичные дроби. Пенни и десятицентовики являются эффективными конкретными моделями их дробного отношения к долларам, и учащиеся уже использовали диаграммы позиционных стоимостей, чтобы показать денежные суммы. Десятичные квадраты являются эффективными графическими моделями, помогающими учащимся увидеть отношения между десятичными дробями и обыкновенными дробями. Используемые вместе с диаграммами стоимостных значений, деньгами и десятичными квадратами помогают учащимся преодолеть разрыв от конкретных моделей к символическому представлению десятичной и дробной эквивалентности.
Если десятичный квадрат используется для представления 1 доллара, то каждый столбец представляет 1 цент, а каждый маленький квадрат представляет 1 цент.
Список литературы Бернс, М. (2000), о преподавании математики, 223–237, Sausalito, Ca D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. Pag. , Дроби и десятичные числа, Австралийский учитель математики, v60 n4 28-30, 2004
Стандартные и нестандартные измерительные инструменты
Результаты некоторых исследований показывают, что маленьким детям необходимо осознавать необходимость использования одинаковых единиц измерения и понимать, что каждую единицу измерения можно разделить на более мелкие части. Исследования также показывают, что многие дети реагируют на линейные измерения с ненулевым началом, просто считывая любое число на линейке, совпадающее с объектом.
Дайте учащимся набор из трех линий, нарисованных на бумаге, например, 3 5 ⁄ 8 дюйма, 6 1 ⁄ 32 дюйма и 5 3 ⁄ 8 дюйма в длину; три вида пасты, такие как фигурная, локтевая и зити; и дюймовая и сантиметровая линейка.
Предложите учащимся выстроить кусочки макаронных изделий, чтобы измерить каждую линию, и записать свои измерения в таблицу. Обсудите, почему различные виды макаронных изделий являются нестандартными единицами измерения.
Одни и те же линии можно использовать для измерения с точностью до дюйма, половины дюйма и четверти дюйма. Обсудите, почему дюйм является стандартной единицей измерения. Убедитесь, что учащиеся выравнивают нулевой конец своих линеек с началом каждой строки.
Затем попросите учащихся измерить каждую линию, совместив 1- или 2-дюймовую отметку с началом линии. Попросите их сравнить эти измерения с первым набором измерений. Обсудите, чем отличалась их работа над этой задачей.
Ссылки Линдквист М. (1998) Стандарты измерений. Учитель арифметики, 37, 22–26 Лерер Р., Дженкинс М. и Осана Х. (1998) Лонгитюдное исследование рассуждений детей о пространстве и геометрии. Проектирование учебных сред для развития понимания геометрии и пространства, 137–167, Махва, Нью-Джерси: Erlbaum
Третий класс | Tools 4 NC Teachers
Instructional Framework Introduction
Целью этого документа является соединение и последовательность математических идей, чтобы дать учителям возможность планировать возможности обучения для учащихся, чтобы развить последовательное понимание математики. Кластеры и последовательности предназначены для того, чтобы способствовать осмыслению учащимися связей между математическими идеями и процедурами. Создание этого смысла происходит сверхурочно. Поэтому понятия включаются в несколько кластеров с возрастающей глубиной. Они строятся в течение года, начиная с концептуального понимания и продвигаясь к процедурной беглости.
Каждый кластер включает список связанных стандартов контента и диапазон рекомендуемой продолжительности. Стандарты указывают математические ожидания учащихся к концу учебного года. Стандарты вводятся и разрабатываются в течение года, поэтому тот факт, что стандарт контента указан в определенном кластере, не означает, что он должен быть освоен в этом кластере. В некоторых кластерах зачеркнутые элементы в стандартах контента обозначают часть стандарта. этому научат позже. В других кластерах отображается полный стандарт, но в описаниях кластеров отмечаются предполагаемые цели. Поскольку стандарты могут быть включены в кластеры задолго до ожидаемого мастерства, формирующее оценивание является важным инструментом для учебного планирования и отчетности о прогрессе учащихся. Эта оценка происходит естественным образом, когда учителя выявляют математическое мышление и рассуждения учащихся во время занятий математикой.
Особые стандарты для математической практики указаны для каждого кластера. Перечисленные предложения – это руководство для учителей. Хотя перечисленные практики могут особенно хорошо подходить для содержания кластера, это не означает, что учащиеся будут использовать только их. Учащиеся, выполняющие сложные математические задачи, естественным образом вовлекаются во многие математические практики по мере того, как занимаются математикой. Во время обучения учителя могут наблюдать и решать выделить другие методы, которые учащиеся используют помимо тех, которые перечислены в кластере.
Каждый кластер включает раздел под названием «Что такое математика?» который описывает важные концепции и связи в рамках стандартов, необходимых учащимся, чтобы понимать и использовать математику. Второй раздел под названием «Важные соображения» содержит рекомендации, основанные на прогрессе учащихся в обучении, а также на идеях и моделях обучения в ситуациях решения проблем. Решение проблем и математические рассуждения определяют, что значит заниматься математикой. Разнообразные задания (включая текстовые задачи) предоставляют учащимся конкретный контекст, который они могут использовать при знакомстве с новой математикой. Позже работа с такими заданиями позволяет учащимся развить понимание и в конечном итоге продемонстрировать мастерство.
Ефимов А.В., Поспелов А.С. Сборник задач по математике для втузов. Том 1 ОНЛАЙН
Высшая математика. Математика для нематематиков / Математика / Математика для студентов, аспирантов и научных работников
Сборник задач по математике для втузов. В 4 частях. Ч. 1: Учебное пособие для втузов / Под общ. ред. А.В.Ефимова и А.С.Поспелова. — 4-е изд. перераб. и доп. — М.: Издательство Физико-математической литературы, 2001.—288 с. Содержит задачи по линейной алгебре, аналитической геометрии, а также общей алгебре. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения. Для студентов высших технических учебных заведений. ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ТИТУЛЬНЫХ РЕДАКТОРОВ ……….. 5 ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ….. ……. 6 Глава 1. Векторная алгебра и аналитическая геометрия ….7 § 1. Векторная алгебра…………………… 7 1. Линейные операции над векторами. 2. Базис и координаты вектора. 3. Декартовы прямоугольные координаты точки. Простейшие задачи аналитической геометрии. 4. Скалярное произведение векторов. 5. Векторное произведение векторов. 6. Смешанное произведение векторов § 2. Линейные геометрические объекты …………. 26 1. Прямая на плоскости. 2. Плоскость и прямая в пространстве § 3. Кривые на плоскости…………………. 40 1. Уравнение кривой в декартовой системе координат. 2. Алгебраические кривые второго порядка. 3. Уравнение кривой в полярной системе координат. 4. Параметрические уравнения кривой. 5. Некоторые кривые, встречающиеся в математике и ее приложениях § 4. Поверхности и кривые в пространстве………… 62 1. Уравнения поверхности и кривой в декартовой прямоугольной системе координат, 2. Алгебраические поверхности второго порядка. 3. Классификация поверхностей по типу преобразований пространства Глава 2. Определители и матрицы. Системы линейных уравнений………….. 76 §1. Определители……………………… 76 1. Определители 2-го и 3-го порядков. 2. Определители n-го порядка. 3. Основные методы вычисления определителей n-го порядка. §2. Матрицы………………………… 86 1. Операции над матрицами. 2. Обратная матрица §3. Пространство арифметических векторов. Ранг матрицы …..93 1. Арифметические векторы. 2. Ранг матрицы. § 4. Системы линейных уравнений……………102 1. Правило Крамера. 2. Решение произвольных систем. 3. Однородные системы. 4. Метод последовательных исчислений Жордана- Гаусса. Глава 3. Линейная алгебра…………………. 113 §1. Линейные пространства и пространства со скалярным произведением……………..113 1. Линейное пространство. 2. Подпространства и линейные многообразия. 3. Пространства со скалярным произведением. §2. Линейные операторы………………..126 1. Алгебра линейных операторов. 2. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора, 3, Линейные операторы в пространствах со скалярным произведением. 4. Приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду. § 3. Билинейные и квадратичные формы…………. 143 1. Линейные формы. 2. Билинейные формы. 3. Квадратичные формы. 4. Кривые и поверхности второго порядка §4. Элементы тензорной алгебры…………….. 154 1. Понятие тензора. 2. Операции над тензорами. 3. Симметрирование и альтернирование. 4. Сопряженное пространство. Тензор как полилинейная функция Глава 4. Элементы общей алгебры …………….. 164 § 1. Бинарные отношения и алгебраические операции….. 164 1. Бинарные отношения и их свойства. 2. Виды бинарных отношений. 3. Операции над бинарными отношениями. 4. Алгебраические операции и их свойства §2. Группы…………………………. 176 1. Полугруппы. 2. Группы. 3. Группы подстановок. 4. Факторгруппа. 5. Абелевы группы §3. Кольца и поля …………………….. 194 1. Кольца. 2. Поля. 3. Многочлены над полями. Деление многочленов. 4. Фактор-кольцо. 5. Расширения полей, б. Алгебры над полем ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ ………………… 237
ТегиЕфимовефимов поспеловефимов поспелов сборник задачефимова поспелова сборниконлайнпо математикеПоспеловСборник задачсборник задач по математике ефимов поспеловтом 1читать онлайн
Национальный совет учителей математики
Магазин All Products
Книги
Избранные релизы
Top Sellers
на продажу
Серия
5 Практики
Доступ и акционерный капитал
Драгоценные камни в классе
Годовые перспективы в Mathematics Education. Катализатор изменений
Общая базовая математика в ПЛК на работе
Справочник по исследованиям в области математического образования
Фокальные точки учебных программ
Разработка математических идей
Обнаружение наставникам
Основное понимание
Внедрение важных пониманий на практике
Фокус в математике старших классов
Реализация CCSSM
Mathmatic
JRME MONME MONSSM
MATHEMPLAST
JRME MONME MONSSM
MATHSSM
JRME MONME MONSSM
MATHESPORSM4
JRME MONME MONSSM
MATHASTRAPH
40003 JRME MONME MON. Pact
Math Unit Planning
Mathematics Assessment Handbook
Mathematics Assessment Sampler
Математика для каждого ученика
Navigations
Уведомление и удивление
Принципы и стандарты для школьной математики
Принципы к действиям
Действие
NCTM Gear
More 4 U
Заказ
и листовка с избранным
Принятие мер: внедрение эффективных методов преподавания математики в 6–8 классах (скачать)
Книга предлагает согласованный набор профессиональных учебных материалов, призванных способствовать пониманию учителями восьми эффективных методов преподавания математики и их способности применять эти методы в своих классах. В книге подробно рассматривается, как каждая педагогическая практика будет выглядеть в классе средней школы, с повествовательными примерами, классными видео и реальными студенческими работами, представляя богатый опыт, который воплощает практики в жизнь.
Цена по прейскуранту: $32,40 Цена участника: $25.92
Задачи и компетенции в преподавании и изучении алгебры
Задачи и компетенции в преподавании и изучении алгебры предоставляет 48 готовых к работе в классе заданий, которые позволят учащимся, изучающим алгебру, по-настоящему понять концепции, лежащие в основе задач, которые они решают. Задания сосредоточены на алгебраических выражениях, уравнениях и функциях, за которыми следуют те, которые объединяют несколько математических понятий. Все 48 заданий также доступны для читателей на веб-сайте NCTM More4U в виде загружаемых и распечатываемых рабочих листов для раздачи учащимся.
Цена по прейскуранту: $38,02 Цена участника: $30,42
Практическое применение основных знаний о выражениях и уравнениях в 6–8 классах
Эта книга, одиннадцатая в
В серии «Основные понятия на практике» основное внимание уделяется неверным представлениям о переменных, выражениях, уравнениях,
и функции, которые учащиеся часто приносят в 6–8 классы. Авторы представляют задачи, данные учащимся средних классов.
и изучите образцы ответов на них, чтобы показать, как учителя могут
заблуждения на поверхность, где они и их ученики могут их проверить,
распознавать ошибки и ограничения и заменять ошибочное мышление надежным
идеи.
Цена по прейскуранту: $43,97 Цена участника: $35.18
Геометрия: измерение пространства в одном, двух и трех измерениях Сборник примеров
Справочник по измерению пространства в одном, двух и трех измерениях был разработан как ключевой ресурс для участников семинара «Развитие математических идей». Тридцать примеров, написанных учителями и описывающих реальные ситуации и реальное мышление учеников в своих классах, обеспечивают основу для изучения конкретных математических концепций и стратегий обучения на каждом занятии. Чтение и обсуждение кейсов под руководством ведущего активно вовлекает участников семинара в их собственное обучение.
Цена по прейскуранту: $48,73 Цена участника: $38,98
Геометрия: изучение особенностей формы (скачать)
Изучение особенностей
Журнал Shape Case был разработан как ключевой ресурс для участников
Опыт семинара «Развитие математических идей». Тридцать три дела,
написанные учителями, описывающие реальные ситуации и реальное мышление учащихся в
в своих классах, обеспечивают основу для изучения геометрических
концепции и стратегии обучения. Чтение и обсуждение дел по
руководство фасилитатора активно вовлекает участников семинара в их собственные
обучающееся предприятие.
Итоговая контрольная работа по математике. 6 класс
Пройдите тест, узнайте свой уровень и посмотрите правильные ответы!
Категория:
Математика
Уровень:
6 класс
Автор теста: Надежда Воскресенская
Найдите значение выражения: 36:1 -19,8+2
а)18,2
б)19,2
г)17,7
Выберете правильный ответ.
Уравнение: 1,2х-0,6=0,8х-27.
А)x=66
Б)Х=-65
В)х=-66
Г)х=75
Выберете правильное уровнение подходящее к этой задачи.
За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причём в первый в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько во второй?
А)х+1,8х=574
2,8х=574
х=574/2,8
х=205
Б)х-1,8=574
2х=572,2
х=572,2/2
х=286,1
Выбери правильный ответ.
На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятёрки получили 9 человек?
Выбери правильный ответ.Что такое периметр?
А)Периметр- это длина всех сторон.
Б)Периметр-это часть плоскости, ограниченная замкнутой кривой или ломаной линией.
В)Периметр- это правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.
Выбери правильный ответ.Что такое квадрат?
А)Квадрат-это правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.
Б)Квадрат-это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).
В)Квадрат-это (в евклидовом пространстве) — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.
Г)Квадрат-это геометрическая фигура, обычно определяемая как часть плоскости ограниченная замкнутой ломаной.
Мы занимаемся обработкой ваших ответов
Проверь себя, пройди другие тесты онлайн
Литосфера. Гидросфера. Тест 3. 6 класс Нефть и газ чаще всего добывают: Заповедник Долина гейзеров находится: Цунами — это: Болота используются человеком для:
ЕГЭ 2017. Математика. Вариант 80 В фермерском хозяйстве отведено под пшеницу два участника 10 га и 15 га. Средняя урожайность на первом участке составляе…
Земля — планета людей. Тест 1. 6 класс Интенсивное использование на полях и в садах вашей местности ядохимикатов приводит к: Если водные источники вашей местно…
Математика. Тест 8. Для поступающих. Число корней уравнения |x+1|(х−2)−а=0 при −2,25<а<0 равно: Наибольшее значение функции у=log0.5(…
Математика. Проверочный тест к 5 классу Выразите в указанных единицах измерения:4м 7см — в см1) 47см2) 470см3) 407 см4) 4700 см Выразите в указанных единицах из…
Литература. И.А. Крылов «Два мальчика», «Волк и Ягнёнок». 6 класс Что делал Федя из басни «Два мальчика», оказавшись на дереве? Назовите крылатое выражение из басни «Волк и Ягнёнок»:
Test 3. Faces of London Tick the right answer. (Отметьте правильный ответ.)
Would you like a cup of tea? Tick the appropriate pronoun. (Отметьт…
Русский язык. Пунктуация. 6 класс На месте каких цифр в предложениях должны стоять запятые?
Михаил (1) уехал из города.
Михаил (2) уезжай из города.
Уе…
ОГЭ 2018. Математика. Вариант 23 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле а = ω2R, где ω — угловая ск…
ЕГЭ 2017. Математика. Вариант 60 В треугольнике КВС угол К равен 90°, КВ = 12, КС = 16. Найдите косинус меньшего угла треугольника.
ЕГЭ 2017. Математика. Вариант 45 Решите уравнение 4cosx = x2 + 4. С помощью графиков укажите число корней уравнения sin(2x) = х. Найдите сумму корней ура…
История России. Культура Руси IX — начала XII в. 6 класс. Какой князь заложил Софийский собор в Киеве? О чем свидетельствует создание на Руси купольных храмов?
Тесты — Персональный сайт Мельниковой Светланы
Меню сайта
Друзья сайта
Сайт преподавателя информатики Емельяновой М.С.
Сообщество uCoz
FAQ по системе
Инструкции для uCoz
Статистика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Главная » Тесты
Паралельность прямых и плоскостей [1]
Перпендикулярность прямых и плоскостей [1]
Итоговое тестирование по математике для начальной школы [1]
Правовые аспекты деятельности вожатых [1]
Итоговая контрольная работа по МДК 01. 04 ТОНКМ с методикой преподавания 7 семестр для группы 42к [1]
Итоговая контрольная работа по МДК 01.04 ТОНКМ с методикой преподавания для группы 16 [1]
Тестирование по МДК 02.01, МДК 02.02 для групп 32, 32к [1]
Квалификационный тест «Вожатый» [1]
Основы тайм – менеджмента для обучающихся группы Вожатый 1747 [1]
Основы тайм – менеджмента для обучающихся группы Вожатый 1747
Квалификационный тест «Консультант в области развития цифровой грамотности населения» [1]
Сложение и вычитание векторов [1]
Квалификационный тест «Социальный работник» [1]
Квалификационный тест «Оператор ЭВМ» [1]
Квалификационный тест «Младший воспитатель» [1]
Тематическая контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» [1]
Зачетное тестирование по ЕН. 01 Математика [1]
Комбинации событий, противоположные события [1]
Итоговая контрольная работа по ЕН.02 Дискретная математика с элементами математической логики [1]
Тест по МДК 01.04 ТОНКМ. Из истории возникновения целых неотрицательных чисел. Аксиомы Пеано [1]
Зачет ЕН.02 Дискретная математика [1]
Векторы в пространстве. Метод координат [1]
Математический алфавит [1]
Математические понятия и предложения [1]
Тематическая контрольная работа №2 «Натуральные числа и нуль. Геометрические величины» [1]
Алгебраический материал начального курса математики [1]
Приближенные вычисления [1]
Итоговая контрольная работа по ЕН.01 Математика для группы 22к [1]
Итоговая контрольная работа по ЕН. 01 Математика для групп 16, 22 [1]
Итоговая контрольная работа по МДК 01.04 ТОНКМ с методикой преподавания 32к 5 семестр [1]
Решение нестандартных задач начального курса математики [1]
МДК 01.04 ТОНКМ Понятие и свойства функции [1]
Теоретико — множественный смысл натурального числа, нуля и операций над числами. Запись чисел [1]
Методика изучения переместительного и сочетательного свойств умножения, правил [1]
Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Итоговый тест по математике
Правовые аспекты деятельности вожатых
Итоговая контрольная работа по МДК 01.04 ТОНКМ с методикой преподавания 42к 7 семестр
Итоговая контрольная работа по МДК 01.04 ТОНКМ с методикой преподавания для группы 16
Тестирование по МДК 02. 01, МДК 02.02 для групп 32, 32k
Квалификационный тест «Вожатый»
Квалификационный тест «Социальный работник»
Основы тайм – менеджмента для обучающихся группы Вожатый 1747
Сложение и вычитание векторов
Квалификационный тест «Оператор ЭВМ»
Квалификационный тест «Консультант в области развития цифровой грамотности населения»
Квалификационный тест «Младший воспитатель»
Тематическая контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Зачетное тестирование по ЕН.01 Математика для группы 29 ПИ
Комбинации событий, противоположные события
Итоговая контрольная работа по ЕН.02 Дискретная математика с элементами математической логики
Тест по МДК 01.04 ТОНКМ. Из истории возникновения целых неотрицательных чисел. Аксиомы Пеано
Зачет ЕН.02 Дискретная математика
Векторы в пространстве. Метод координат
Математический алфавит
Математические понятия и предложения
Тематическая контрольная работа №2 «Натуральные числа и нуль. Геометрические величины»
Алгебраический материал начального курса математики
Приближенные вычисления
Итоговая контрольная работа по ЕН.01 Математика для группы 22к
Итоговая контрольная работа по ЕН.01 Математика для групп 16, 22
Итоговая контрольная работа по МДК 01.04 ТОНКМ с методикой преподавания 32к 5 семестр
Решение нестандартных задач начального курса математики
МДК 01.04 ТОНКМ Понятие и свойства функции
Теоретико — множественный смысл натурального числа, нуля, операций над числами, запись числа
Методика изучения переместительного и сочетательного свойств умножения, правил
Бесплатные онлайн-тесты по математике
Вам надоели старые добрые бумажные тесты? Вы ищете интересную альтернативу? Тогда это место быть! Улучшите свои навыки в ключевых математических темах, таких как сложение, вычитание, умножение, деление, дроби, десятичные числа и статистика, с помощью этой бесчисленной коллекции онлайн-викторин по математике. Просмотрите концепции с помощью ограниченных по времени тестов, выбранных случайным образом из группы вопросов. Беспроблемная оценка экономит ваше драгоценное время. Нажмите на кнопку обзора, чтобы получить наглядное представление о ваших очках и оценках.
Список практических онлайн-тестов по математике
Дополнение
Вычитание
Умножение
Подразделение
Дроби
Десятичные числа
Статистика
Подробное изучение практических онлайн-тестов по математике
Практический тест на сложение
В викторинах, представленных здесь, есть упражнения на сложение изображений, которые в сумме дают до 10, однозначные, двухзначные и трехзначные числа. Потренируйтесь добавлять по горизонтали и вертикали с перегруппировкой и без нее. Вспомните дополнительные факты, наслаждайтесь перетаскиванием в теме дартс, найдите недостающие дополнения и многое другое.
Практический тест на вычитание
Включите этот превосходный набор онлайн-викторин по вычитанию с вопросами о горизонтальном и вертикальном вычитании с функцией заимствования и без заимствования. Числа, которые нужно вычесть, варьируются в зависимости от класса. Потренируйтесь писать предложение с вычитанием, найдите недостающие вычитаемые, чтобы упомянуть несколько.
Практический тест на умножение
Укрепите свои знания с помощью этой серии практических тестов на умножение, содержащих вопросы на умножение чисел, включающих таблицы до 12, написание предложений на умножение для равных групп, понимание фактов умножения, уравнения баланса, сравнение и оценка продуктов и многое другое.
Практический тест на деление
Практический тест на деление предлагает множество вопросов на деление, включающих однозначное деление, 2-значные, 3-значные и 4-значные числа, разделенные на однозначные числа, 4-значное на 2-значное деление и гораздо более. Временные тесты помогают отслеживать прогресс с мгновенной оценкой.
Практический тест на дроби
Набор случайных вопросов на сложение, вычитание, умножение и деление правильных, неправильных и смешанных дробей, включающих как одинаковые, так и разные дроби, обеспечивает достаточную практику и помогает выявить пробелы в подготовке и исправить их.
Практический тест по десятичным дробям
Практика сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей с различными разрядными значениями с помощью этого набора упражнений, ограниченных по времени. Повторяйте тест, пока не получите идеальную 10. Обратите внимание на десятичную точку при выборе правильного варианта.
Тренировочный тест по статистике
Получите достаточную практику в нахождении среднего значения, медианы, формы и диапазона списка чисел, представленных в вопросах. Попробуйте и ответьте на 10 появившихся случайных вопросов. Повышайте точность и скорость каждый раз, когда проходите тест.
Оценка развития по математике | Общая математика и науки
Для зачисления на занятия по математике и/или английскому языку в Liberty требуется балл размещения. Этот балл рассчитывается на основе SAT/ACT, невзвешенного среднего балла средней школы, а также оценочных тестов по математике и английскому языку. Новым учащимся рекомендуется сдать оценочные тесты по математике и английскому языку до прибытия в кампус. Цель теста Math Assessment — определить ваши знания по арифметике и алгебре на данный момент; English Assessment проверяет ваши знания основных навыков письма.
Важно, чтобы вы выполняли свою собственную работу и приложили все усилия к этому тесту, чтобы вас определили на курсы, где вы добьетесь успеха. Попытка пройти курс, уровень которого выше вашего уровня, скорее всего, приведет к плохим оценкам или исключению из курса. Прохождение курса ниже вашего уровня навыков может привести к скуке и невнимательности и, как следствие, к плохой оценке.
Подготовка
Примеры тестовых вопросов
Ресурсы онлайн-обзоров
Для повторения теста по математике:
Читайте учебники по алгебре и веб-сайты, такие как:
www.purplemath.com
https://www.math.wsu.edu/HS/directory.html
Для подготовки к экзамену по английскому языку:
Прежде чем приступить к тесту, ознакомьтесь с основными темами, перечисленными ниже.
Способы письма: повествование, описание, иллюстрация, сравнение, классификация, определение и аргументация
Содержание: определение авторитета автора, аудитории автора, методов поддержки и соответствующих деталей
Организация: определение тематических предложений, вспомогательных деталей, переходных предложений и эффектных заключительных предложений
Редакция: выбор лучшей редакции образцов предложений в контексте абзаца/эссе
Дикция: выбор лучшего слова для использования в контексте предложения
Грамматика: оценка предложений для надлежащего использования грамматики и механики
Стиль: определение авторского тона, темы, точки зрения, клише, чрезмерное употребление фраз
Понимание прочитанного: чтение отрывка и определение ключевых элементов сюжета или темы
Прохождение тестов
Место тестирования
Студенты-интернаты
По вопросам о тесте Math Assessment Test обращайтесь:
Michael Gibson Координатор развития по математике mgibson2@liberty.
Занимательная математика (7 класс) — презентация онлайн
1. Занимательная математика
для 7 класса Подготовила ученица 10 а класса Веденёва Наталья. (в рамках декады математики. Ноябрь 2010 г) Учитель математики Шайдурова Н. М. 1) 23 х 25 = 2) 54 : 5= 3) 119 = 4) 291 = 5) 42 = 6) 52 = 7)42 + 22 = 8)52 +14 = 9)62 – 23 = 10)102 – 92 =
4. Задача 1.
Четверо ребят обсуждали ответ к задаче. Коля сказал: «Это число 9». Роман: «Это простое число». Катя: «Это четное число». А Наташа сказала, что это число -15. Назовите это число, если и девочки, и мальчики ошиблись ровно по одному разу. ( A )1; (B) 2; (C) 3; ( D ) 9; ( E ) 15;
5. Решение…
• Предположим, что Коля прав. Тогда обе девочки неправы, так как 9 не равно 15 и 9 нечетное число, а это противоречит условию задачи. • Остается, что прав Роман и тогда не права Наташа, так как 15 не простое число. Остается предположить, что искомое число простое и четно (так как Катя права), а это только 2. Проверка подтверждает, что условие соблюдено. Итак верно (В).
6. Задача 2.
• У Васи 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые — серые. • Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из каждой пары мышей хотя бы одна — белая. • Сколько серых мышей у Васи ? • (A) 1; (B) 49; (C) 50; (D) 99; (E) невозможно определить
7. Решение…
• Предположим, что имеются две, или более серых мышей. • В этом случае существует, по меньшей мере, пара мышей серого цвета, что противоречит условию. • Следовательно, предположение наше ошибочно и в хозяйстве Васи имеется лишь одна серая мышь, факт существования которой оговорен условием. Ответ: (А) 1
8. Задача 3.
• На скамейке сидит Таня, ее мама, бабушка и кукла. • Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Тани ? • (A) Таня; (B) бабушка; (C) Таня и бабушка; (D) Таня и кукла; (E) бабушка и кукла.
9. Решение…
• С бабушкой, по условию, сидит внучка.То есть остается пристроить куклу и маму. • Поскольку кукла не может сидеть рядом с мамой, то кукла и мама сидят по разные стороны от бабушки с внучкой. • Остается, что бабушка сидит рядом с мамой. Легко проверить, что эти расположения удовлетворяют условию. Верный ответ — (В).
10. Задача 4
• У рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписью «Огурцы»,»Цветы» и «Ромашки». • Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. • Что вырастет в ящике с надписью «Ромашки»? (A) огурцы; (B) колокольчики; (C) ромашки; (D) нельзя определить;
11. Решение…
• В силу своей рассеянности, хозяйка не могла посадить в ящик с названием «Цветы» ни ромашки, ни колокольчики. Следовательно, она посадила в этом ящике огурцы. • Теперь осталось ей посадить ромашки и колокольчики. Для них осталось два ящика с надписями: «Ромашки» и «Огурцы». Но рассеянная хозяйка не посадила ромашки в ящик с названием «Ромашки», как они того они заслуживали, а посадила их в ящик под названием «Огурцы». А колокольчики она посадила в ящик с надписью «Ромашки». • Так что в ящике с названием «Ромашки» у нее вырастут колокольчики. Верный ответ — (B).
12. Задача 5.
Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка — в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Тогда обязательно: (A) кошка в комнате; (B) мышка в норке; (C) кошка в комнате или мышка в норке; (D) кошка в подвале, а мышка в комнате.
13. Решение…
• Сначала поищем, где сидит кошка в этот дождливый день. По условию задачи, она может быть в двух местах: в комнате или в подвале. • Но в комнате кошка не может быть, так как сыр не лежит в холодильнике (он лежит на столе). Следовательно, кошка находится в подвале. • Итак, нам известно, что сыр лежит на столе, а кошка — в подвале. По условию, в этом случае мышка — в комнате. Верный ответ (D).
15. Эти загадочные числа…
1. Если число 111 111 111 умножить само на себя, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321 2. Понятие «отрицательное число» ввел впервые купец из Италии по фамилии Пизано в 1202 году, обозначив им свои задолженности и убытки 3. Число гугл — это единица и сто нулей. Название этому числу дал американский математик Эдвард Каснер. 4. Символ #, который часто называют «решеткой», «знаком номера» или «знаком фунта» на самом деле имеет официальное название октоторп. 5. Если число 21978 умножить на 4, то получится число, представляющее из себя обратную последовательность цифр исходного числа. • 21978 x 4 = 87912 • 6) 1961 год — самый недавний из тех, запись которых читается одинаково и в обычном виде и в перевернутом. Следующим таким годом будет 6009 7) В русской математической литературе ноль не является натуральным числом, а в западной, наоборот, принадлежит ко множеству натуральных чисел.
16. Несколько фактов о шариковых ручках.
• 1. Ежесекундно в мире продается 125 шариковых ручек. 2. В индейском племени Кампучии авторучки запрещены и в случае их обнаружения, человека расстреливают на месте. 3. Самая дорогая ручка, занесенная в книгу рекордов Гиннеса, стоит 1 млн. евро. Это платиновая авторучка «Montegrappa». 4. Если человеку дать новую ручку, то первое слово, которое он ей напишет, будет означать его имя. 5. В Америке есть говорящая на английском языке ручка – компьютер, которая продается в наборе со специальной бумагой. Она сама исправляет все допущенные в написании ошибки, может осуществлять перевод на испанский язык и обратно, при этом, произносить слова вслух. 6. За 1 год человек исписывает 3-4 ручки, при этом каждой хорошей ручкой можно написать 50 тыс. слов. 7. Каждый год, из-за того, что подавились ручкой, умирает около 100 человек.
17. Задача 6. Кот в Сапогах продает яблоки
У Кота в Сапогах в мешке было 128 яблок. 25% из них он продал Синей Бороде, 25% оставшихся — он продал Красной Шапочке. • Лучшее яблоко из тех, что у него остались, он отдал своему хозяину, и тогда у него осталось: (A) 73 яблока; (B) 72 яблока; (C) 71 яблоко; (D) 70 яблок;
18. Задача 7. Логический ряд. Какая лишняя?
• Какая из этих рожиц лишняя?
19. Задача 8.
• Марк строит параллелепипед из трех блоков. • Два из этих блоков хорошо видны на рисунке справа. А вот, третий — белого цвета, надо выбрать из блоков:
Примеры по геометрии 7 класс. | Геометрия
Добрый день!
Сегодня мы с вами разберём несколько примеров по геометрии 7 класса, которые даются в ОГЭ-2015. Ведь действительно, Основной Государственный Экзамен — ОГЭ, рассчитан не только на знания 9 класса, но и на те знания, которые ученики получают в 7 и 8 классах по геометрии, и, начиная с 5 класса, по математике и алгебре. Поэтому, в модуле «Геометрия» есть задачи из курса 7 класса.
Задача 1. В треугольнике АВС точка D на стороне АВ выбрана так, что АС=AD. Угол А треугольника АВС равен 16°, а угол АСВ равен 134°. Найти угол DCB.
Решение: Из треугольника ADC видно, что он равнобедренный, поскольку 2 боковые стороны его равны. А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол ADC равен углу АСВ. Но сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Отсюда, сумма двух углов при основании равна 180-16=164°. Углы, как мы уже сказали, равны. Поэтому, каждый из них равен 164:2 = 82°. Угол АСВ по условию равен 134°. А если внутри угла провести луч, то он разделит угол на 2 угла, сумма градусных мер которых будет равна градусной мере первоначального угла. Т.е. Угол АСВ равен сумме углов АCD и DCB. Отсюда, угол DCB равен 134 — 82 = 52°. Ответ: угол DCB равен 52°.
Задача 2. Два отрезка АС и BD пересекают в точке О. Причём, АО=СО и ∠А=∠С.
Доказать, что треугольники АОВ и OC равны. Доказательство: В искомых треугольниках есть по одной равной стороне и одному равному углу. Значит, согласно признакам равенства треугольников, нам необходимо ещё либо по одной равной стороне, либо по одному равному углу. Стороны как-то не проглядываются, а вот по равному углу можно ещё найти. Углы АОВ и DOC — вертикальные. А вертикальные углы, как мы знаем, равны. В каждом из треугольников мы имеем по равной стороне и двум равным углам, прилежащим к ней. Треугольники равны по 2 признаку.
Задача 3. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Угол АКС равен 94°, а угол АВС равен 62°. Найти угол С треугольника АВС.
Решение: Угол АКС является внешним для треугольника АВК и равным сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, т.е. сумме углов В и ВАК. Отсюда мы можем найти угол ВАК. Он равен 94 — 62 = 32°. Поскольку АК — биссектриса угла А, то угол КАС тоже равен 32°. А теперь, рассматривая треугольник АКС и зная в нём 2 угла, можно найти третий. ∠С = 180 — 32 — 94 = 54°. Ответ: угол С равен 54°.
Задача 4. В треугольнике АВС боковые стороны АС и АВ равны между собой. Внешний угол при вершине В равен 110°. Найти угол С.
Решение: Внешний угол В равен 110°, значит, смежный с ним внутренний угол в треугольнике равен 180-10 = 70°. Но внутренний угол В равен углу А, как углы при основании равнобедренного треугольника. Значит, угол А равен 70°. А сумма внутренних углов треугольника равна 180°. И если 2 из них равны по 70, то на долю третьего угла С приходится 180 — 70 — 70 = 40°. Ответ: угол с равен 40°.
Задача 5. В треугольнике АВС проведены высоты, которые пересекаются в точке О. Угол СОВ равен 119°. Найти угол А.
Решение: Угол ВОМ смежный углу СОМ и равен 180-119 = 61°. Угол СМА внешний в треугольнике СМВ и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Отсюда, угол ОВМ равен 90-61 = 29°. А из прямоугольного треугольника ВКА можно найти угол А, т. к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Значит, угол А равен 90 — 29 = 61°. Ответ: угол А равен 61°.
На сегодня всё. В следующий раз мы продолжим решение геометрических задач для подготовки к ОГЭ.
Оставить комментарий
Рабочие листы по математике для 7-го класса в формате pdf, математические задачи для 7-го класса
Метрическая система США
Попрактикуйтесь в метрической системе США с помощью этого бесплатного печатного листа по математике.
Распечатайте здесь >>>
Образцы десятичных чисел
Практикуйте образцы десятичных чисел с помощью этого бесплатного печатного листа по математике.
Распечатать здесь >>>
Комбинации смешанных десятичных чисел2
Попрактикуйтесь в построении смешанных десятичных чисел2 с помощью этого бесплатного печатного листа по математике.
Распечатайте здесь >>>
Комбинации смешанных десятичных чисел
Попрактикуйтесь в составлении смешанных десятичных чисел с помощью этого бесплатного печатного листа по математике.
Распечатать здесь >>>
Стороны треугольника по теореме Пифагора 1
Попрактикуйтесь в теореме 1 о сторонах треугольника с помощью этого бесплатного печатного листа по математике.
Распечатать здесь >>>
Стороны треугольника по теореме Пифагора 2
Практикуйте теорему Пифагора 2 о сторонах треугольника с помощью этого бесплатного печатного листа по математике.
Распечатать здесь >>>
Стороны треугольника по теореме Пифагора 3
Практикуйте теорему Пифагора 3 о сторонах треугольника с помощью этого бесплатного печатного листа по математике.
Распечатать здесь >>>
Стороны треугольника по теореме Пифагора 4
Попрактикуйтесь в теореме 4 о сторонах треугольника с помощью этого бесплатного печатного листа по математике.
Распечатать здесь >>>
Рабочие листы по математике для 7-го класса — помогают учащимся не отставать от более напряженного расписания, так как они могут легко преуспеть в математике; не отставая из-за сильного давления. В это время ученикам обычно от 12 до 13 лет, и в математике они начинают изучать алгебру и геометрию. В течение этого года, когда учащихся привлекают к изучению алгебры и геометрии, они должны иметь четкое представление об основных понятиях и уметь решать основные уравнения. Это включает в себя одношаговое решение проблем «X». 7-й класс считается критическим годом в обучении, так как содержание, которое они охватят в этом году, будет продолжаться в течение всего школьного времени. Именно поэтому мы предоставили вам рабочие листы, которые помогут вам усовершенствовать свои основы и помогут вам глубже понять более сложные уравнения. В наших рабочих листах мы упомянули задачи, относящиеся к учебной программе, которую вы будете изучать в этом году в школе. С помощью наших пошаговых рабочих листов для 7-го класса вы сможете решать математические задачи чрезвычайно обширным образом. Что поможет вам развить свои навыки и одновременно уверенность в себе; поскольку чем лучше вы справитесь с этим, тем увереннее вы будете браться за следующую задачу. В этих рабочих листах 7-го класса вы будете охватывать десятичные числа и проценты, навыки, основанные на алгебре, и навыки, основанные на геометрии. Предоставление вам возможности сохранить ваши старые и новые навыки нетронутыми и в хорошей форме. Рабочие листы — отличный способ учиться, поскольку они предлагают учащимся независимость; и они свободны от границ. Наши рабочие листы разработаны таким образом, чтобы вы не чувствовали, что все еще делаете школьную работу, мы по-разному проверяем ваши навыки и методы; они помогут вам развивать новые навыки, оттачивая предыдущие.
Седьмой класс открывает новую захватывающую главу в математическом путешествии вашего ученика. Хотя многие важные понятия, с которыми они столкнулись во второй половине начальной школы, будут включены в освещение этого года, они также будут ходить по изрядной части незнакомой территории. В течение следующих нескольких месяцев ваш ученик вступит в эпоху алгебры. Перспектива изучения математики в средней школе может показаться пугающей для многих учащихся. Однако при достаточном обучении и практике они могут легко справиться с математическими заданиями 7-го класса. Вооружите своих детей практическими ноу-хау в понимании и решении математических задач с помощью наших рабочих листов на Математические задачи 7-го класса . Год начнется с подведения итогов предыдущих тем. Ваш ребенок будет добавлять факториалы в свой репертуар теории чисел. Они также будут классифицировать и манипулировать целыми числами, а также отображать их на числовых линиях. Дальнейшее увеличение сложности задач с дробями и десятичными числами можно найти в 7 классе. Они будут выполнять действия над положительными и отрицательными дробями. Их обсуждение показателей степени будет сопровождаться концепцией квадратных корней и интернализацией квадратных корней для обычных полных квадратов. Как и в 6-м классе, в этом году вас ждут простые, но практически важные темы, состоящие из отношений и пропорций, коэффициентов и процентов. В основном они будут решаться с помощью текстовых задач и включать в себя проблемы реального мира. Продолжая изучение практических навыков, в 7 классе также обычно обсуждают финансовую математику — например, учатся различать лучшие купоны или распродажи, скидки, а также простые и сложные проценты. В первой половине этого года может быть несколько задач со словами, чтобы еще больше отточить навыки критического мышления вашего ребенка. Обратите внимание, что вашему ребенку может потребоваться научный калькулятор или телефон для выполнения длинных арифметических и геометрических последовательностей. Со временем ваши дети столкнутся с самой важной новой темой года — алгебраическими выражениями. Они будут иметь дело с различными типами переменных выражений. Некоторые будут содержать до трех операций. Крайне важно, чтобы они научились упрощать эти выражения для последующих тем. Значительная часть года будет посвящена решению проблем неравенства. По мере усвоения работы с переменными учащиеся перейдут к линейным функциям, вычислению наклонов и отсутствующих координат, а также графическому отображению данных. Они также будут использовать свои новообретенные алгебраические навыки в геометрии для нахождения отсутствующих углов и идентификации различных пар углов. В целом геометрия будет довольно заметной, включая такие темы, как внутренние и центральные углы, сечения трехмерных фигур, получение площадей и периметров составных фигур и преобразования. На этом этапе также будет введена квинтэссенция теоремы Пифагора. Если вы учитель или родитель, обучающийся на дому, вы, вероятно, можете подтвердить, насколько утомительной может быть подготовка учебных материалов, таких как викторины и контрольные работы. Наборы из Математические задачи для 7-го класса , которые вы можете найти на этом веб-сайте, помогут вам сэкономить время и энергию для ваших учебных задач. Вам также следует подумать о том, чтобы добавить наш веб-сайт в закладки, чтобы всегда иметь доступ к нашему огромному хранилищу математических ресурсов одним щелчком мыши.
Иллюстративная математика
Иллюстративная математика
класс
7
7 класс
7.
РП. 7 класс — Соотношения и пропорциональные отношения
7.РП.А. Анализируйте пропорциональные отношения и используйте их для решения реальных и математических задач.
Восхождение по ступеням Эль-Кастильо
буровая установка
Дуэли Кандидатов
Идеальная фиолетовая краска II
Распродажа!
Обмен акциями, Вариант 2
Обмен акциями, Вариант 3
Изменение температуры
Гром и молния
Отслеживание практики
7.РП.А.1. Вычислите удельные ставки, связанные с соотношениями фракций, включая соотношения длин, площадей и других величин, измеренных в одинаковых или разных единицах. Например, если человек проходит $1/2$ мили за каждые $1/4$ часа, рассчитайте удельную норму как комплексную дробь $\frac{1/2}{1/4}$ миль в час, что эквивалентно $2$ миль. в час.
Сидр против сока — Вариант 1
Сидр против сока — Вариант 2
Готовим из всей чашки
Бег Молли
Бег Молли, вариант оценки
Отслеживание практики
7.
РП.А.2. Распознавать и представлять пропорциональные отношения между величинами.
Художественный класс, вариант оценки
Художественный класс, Вариант 1
Художественный класс, Вариант 2
Покупка бананов, ознакомительная версия
Покупка кофе
Музыкальные компании, Вариант 1
Гонки роботов
Гонки роботов, вариант оценки
Масштабирование углов и полигонов
Боль в горле, Вариант 1
Прогулка 2
7.РП.А.2.а. Определите, находятся ли две величины в пропорциональном соотношении, например, проверив эквивалентные отношения в таблице или нарисовав график на координатной плоскости и наблюдая, является ли график прямой линией, проходящей через начало координат.
Сидр против сока — Вариант 2
Планы членства в тренажерном зале
7.РП.А.2.б. Определите константу пропорциональности (единичную норму) в таблицах, графиках, уравнениях, схемах и словесных описаниях пропорциональных отношений.
Сидр против сока — Вариант 1
Сидр против сока — Вариант 2
7.RP.A.2.c. Представьте пропорциональные отношения уравнениями. Например, если общая стоимость $t$ пропорциональна количеству $n$ товаров, купленных по постоянной цене $p$, соотношение между общей стоимостью и количеством товаров может быть выражено как $t = pn$.
Планы членства в тренажерном зале
Соразмерность
7.РП.А.2.д. Объясните, что означает точка $(x, y)$ на графике пропорциональной зависимости с точки зрения ситуации, обратив особое внимание на точки $(0, 0)$ и $(1, r)$, где $r$ является единичной ставкой.
Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
7.РП.А.3. Используйте пропорциональные отношения для решения многошаговых задач соотношения и процентов. Примеры: простые проценты, налоги, надбавки и уценки, чаевые и комиссионные, сборы, процентное увеличение и уменьшение, процентная ошибка.
Анна в округе Колумбия
Покупка протеиновых батончиков и журналов
Шахматный клуб
Сравнение лет
Двойные скидки
Нахождение увеличения на 10%
Встреча друзей на велосипедах
Такси Готэм-сити
Насколько быстр Усэйн Болт?
Математическая задача Линкольна
Измерение площади круга
Музыкальные компании, Вариант 2
Песок под качелями
Продажа компьютеров
Налог и чаевые
Цена хлеба
Танец для двух школ
7.НС. 7 класс — Система счисления
7.Н.С.А. Применяйте и расширяйте прежнее понимание операций с дробями, чтобы складывать, вычитать, умножать и делить рациональные числа.
7.НС.А.1. Применять и расширять прежнее понимание сложения и вычитания, чтобы складывать и вычитать рациональные числа; представляют сложение и вычитание на горизонтальной или вертикальной диаграмме с числовыми линиями.
Аккаунт книжного магазина
Сравнение точек замерзания
Различия и расстояния
Различия целых чисел
Расстояния между домами
Расстояния по числовой прямой 2
Операции над числовой прямой
Округление и вычитание
7.НС.А.1.а. Опишите ситуации, в которых противоположные величины объединяются, чтобы получить 0. Например, атом водорода имеет нулевой заряд, потому что две его составляющие заряжены противоположно.
Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
7.НС.А.1.б. Под $p + q$ понимается число, расположенное на расстоянии $|q|$ от $p$ в положительном или отрицательном направлении, в зависимости от того, является ли $q$ положительным или отрицательным. Покажите, что число и его противоположность имеют сумму 0 (аддитивные инверсии). Интерпретируйте суммы рациональных чисел, описывая контексты реального мира.
Различия целых чисел
7.NS.A.1.c. Поймите вычитание рациональных чисел как добавление аддитивной обратной, $p — q = p + (-q)$. Покажите, что расстояние между двумя рациональными числами на числовой прямой равно абсолютному значению их разности, и примените этот принцип в контексте реального мира.
Различия целых чисел
7.НС.А.2. Применяйте и расширяйте прежнее понимание умножения и деления, а также дробей, чтобы умножать и делить рациональные числа.
буровая установка
Почему отрицательное время всегда отрицательное?
7.НС.А.2.а. Поймите, что умножение распространяется с дробей на рациональные числа, требуя, чтобы операции продолжали удовлетворять свойствам операций, в частности свойству распределения, что приводит к таким продуктам, как $(-1)(-1) = 1$ и правилам умножения со знаком числа. Интерпретируйте произведения рациональных чисел, описывая контексты реального мира.
Распределительное свойство умножения
Почему отрицательное время всегда отрицательное?
7.НС.А.2.б. Поймите, что целые числа можно делить при условии, что делитель не равен нулю, и каждое частное целых чисел (с ненулевым делителем) является рациональным числом. Если $p$ и $q$ — целые числа, то $-(p/q) = (-p)/q = p/(-q)$. Интерпретируйте частные рациональных чисел, описывая контексты реального мира.
Изменение температуры
7.NS.A.2.d. Преобразование рационального числа в десятичное с использованием длинного деления; известно, что десятичная форма рационального числа оканчивается на 0 или со временем повторяется.
Десятичные разложения дробей
Эквивалентные дроби приближаются к неповторяющимся десятичным дробям
Повторяющееся десятичное число как приближение
Повторение или прекращение?
7.НС.А.3. Решайте реальные и математические задачи, включающие четыре операции с рациональными числами.
Вычисления с рациональными числами расширяют правила обращения с дробями до сложных дробей.
буровая установка
Разделение призовых денег
7.EE. 7 класс — Выражения и уравнения
7.Э.Э.А. Используйте свойства операций для создания эквивалентных выражений.
Эквивалентные выражения?
Мили в Километры
7.EE.A.1. Применяйте свойства операций как стратегии для сложения, вычитания, факторизации и расширения линейных выражений с рациональными коэффициентами.
Написание выражений
7.EE.A.2. Поймите, что переписывание выражения в разных формах в контексте задачи может пролить свет на проблему и на то, как связаны в ней величины. Например, $a + 0,05a = 1,05a$ означает, что «увеличение на $5\%$» равносильно «умножению на $1,05$».
Билет на поезд
7.Э.Э.Б. Решайте реальные и математические задачи, используя числовые и алгебраические выражения и уравнения.
Угадай мой номер
7.EE.B.3. Решайте многоэтапные задачи из реальной жизни и математические задачи, связанные с положительными и отрицательными рациональными числами в любой форме (целые числа, дроби и десятичные дроби), стратегически используя инструменты. Применять свойства операций для вычисления с числами в любой форме; конвертировать между формами по мере необходимости; и оценить обоснованность ответов, используя умственные вычисления и стратегии оценки. Например: если женщина, зарабатывающая $\$25$ в час, получает прибавку в размере $10\%$, она будет получать дополнительную $\frac{1}{10}$ своей зарплаты в час, или $\$2,50$, за новая зарплата $\$27.50$. Если вы хотите разместить полотенцесушитель $9\frac34$ дюймов в центре двери шириной $27 \frac12$ дюймов, вам нужно будет разместить планку на расстоянии около $9$ дюймов от каждого края; эту оценку можно использовать в качестве проверки точного вычисления.
Анна в округе Колумбия
Книги со скидкой
Такси Готэм-сити
Уменьшение
Витражи
Кто лучше тесто?
7.
EE.B.4. Используйте переменные для представления величин в реальной или математической задаче и создавайте простые уравнения и неравенства для решения задач, рассуждая о величинах.
Аккаунт книжного магазина
буровая установка
Рыболовные приключения 2
Такси Готэм-сити
7.EE.B.4.а. Решите текстовые задачи, ведущие к уравнениям вида $px + q = r$ и $p(x + q) = r$, где $p$, $q$ и $r$ — конкретные рациональные числа. Решите уравнения этих форм бегло. Сравните алгебраическое решение с арифметическим, указав последовательность операций, используемых в каждом подходе. Например, периметр прямоугольника равен $54$ см. Его длина $6$ см. Какова его ширина?
Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
7.EE.B.4.b. Решайте текстовые задачи, приводящие к неравенствам вида $px + q > r$ или $px + q
< r$, где $p$, $q$ и $r$ — конкретные рациональные числа. Нарисуйте график множества решений неравенства и интерпретируйте его в контексте проблемы. Например: как продавец, вам платят 50 долларов в неделю плюс 3 доллара за продажу. На этой неделе вы хотите, чтобы ваша зарплата была не менее $100. Напишите неравенство для количества продаж, которое вам нужно сделать, и опишите решения.
Комплект спортивного инвентаря
7.Г. 7 класс — Геометрия
7.Г.А. Рисовать, строить и описывать геометрические фигуры и описывать отношения между ними.
7.Г.А.1. Решение задач, связанных с чертежами геометрических фигур в масштабе, включая вычисление фактических длин и площадей по чертежу в масштабе и воспроизведение чертежа в масштабе в другом масштабе.
Приблизительно площадь круга
Окружность круга
Поэтажный план
Расстояние карты
Изменение масштаба Вашингтонского парка
Масштабирование углов и полигонов
7.Г.А.2. Рисовать (от руки, с линейкой и транспортиром и с техникой) геометрические фигуры с заданными условиями.
Сосредоточьтесь на построении треугольников по трем мерам углов или сторон, отмечая, когда условия определяют уникальный треугольник, более одного треугольника или отсутствие треугольника.
Задача, связанная со стандартом 7.G.A.2
7.Г.А.3. Опишите двумерные фигуры, которые получаются в результате разрезания трехмерных фигур, например, в плоских сечениях прямоугольных призм и прямоугольных пирамид.
Кубические ниндзя!
7.Г.Б. Решайте реальные и математические задачи, связанные с измерением угла, площади, площади поверхности и объема.
Пить озеро
Окружность круга и площадь области, которую он заключает
7.G.B.4. Знать формулы площади и длины окружности и использовать их для решения задач; дать неформальный вывод отношения между длиной окружности и площадью круга.
Приблизительно площадь круга
Окружность круга
Дизайн
Восемь кругов
Измерение площади круга
Витражи
Клинья круга
7.
GB.5. Используйте факты о дополнительных, дополнительных, вертикальных и смежных углах в многошаговой задаче, чтобы написать и решить простые уравнения для неизвестного угла в фигуре.
Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
7.GB.6. Решайте реальные и математические задачи, связанные с площадью, объемом и площадью поверхности двух- и трехмерных объектов, состоящих из треугольников, четырехугольников, многоугольников, кубов и прямых призм.
Песок под качелями
7.СП. 7 класс — Статистика и вероятность
7.СП.А. Используйте случайную выборку, чтобы сделать выводы о совокупности.
Предвыборный опрос, Вариант 1
Предвыборный опрос, Вариант 2
Предвыборный опрос, Вариант 3
Оценка средней площади состояния
7.СП.А.1. Понимать, что статистику можно использовать для получения информации о населении путем изучения выборки населения; обобщения о совокупности из выборки действительны только в том случае, если выборка репрезентативна для этой совокупности.
Поймите, что случайная выборка, как правило, дает репрезентативные выборки и поддерживает достоверные выводы.
Класс мистера Бриггса любит математику
7.СП.А.2. Используйте данные из случайной выборки, чтобы сделать выводы о совокупности с неизвестной интересующей характеристикой. Создайте несколько выборок (или смоделированных выборок) одинакового размера, чтобы оценить различия в оценках или прогнозах. Например, оцените среднюю длину слова в книге путем случайной выборки слов из книги; предсказать победителя школьных выборов на основе случайно выбранных данных опроса. Оцените, насколько далеко может быть оценка или прогноз.
Валентина Марблс
7.СП.Б. Сделайте неформальные сравнительные выводы о двух популяциях.
7.СП.Б.3. Неформально оцените степень визуального перекрытия двух распределений числовых данных с похожими вариациями, измеряя разницу между центрами, выражая ее как кратную меру вариабельности.
Например, средний рост игроков баскетбольной команды на 10 см больше, чем средний рост игроков футбольной команды, что примерно вдвое превышает вариабельность (среднее абсолютное отклонение) в любой из команд; на точечном графике заметно разделение между двумя распределениями высот.
Спортсмены колледжа
Линейные игроки нападения
7.СП.Б.4. Используйте меры центра и меры изменчивости для числовых данных из случайных выборок, чтобы сделать неформальные сравнительные выводы о двух популяциях. Например, решите, длиннее ли слова в главе учебника по естествознанию для седьмого класса, чем слова в главе из учебника по естествознанию для четвертого класса.
Спортсмены колледжа
Линейные игроки нападения
7.С.П. Исследуйте случайные процессы и разрабатывайте, используйте и оценивайте вероятностные модели.
Остаться или поменяться?
7.
СП.С.5. Поймите, что вероятность случайного события — это число от 0 до 1, которое выражает вероятность наступления события. Большие числа указывают на большую вероятность. Вероятность, близкая к 0, указывает на маловероятное событие, вероятность около 1/2 указывает на событие, которое не является ни маловероятным, ни вероятным, а вероятность, близкая к 1, указывает на вероятное событие.
Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
7.СП.С.6. Аппроксимируйте вероятность случайного события, собирая данные о случайном процессе, который его производит, и наблюдая его долгосрочную относительную частоту, и предскажите приблизительную относительную частоту с учетом вероятности. Например, подбрасывая числовой куб 600 раз, предскажите, что число 3 или 6 выпадет примерно 200 раз, но, вероятно, не ровно 200 раз.
Орел или решка
Игра в кости
Бросающие цилиндры
7.СП.
С.7. Разработайте вероятностную модель и используйте ее для определения вероятностей событий. Сравните вероятности из модели с наблюдаемыми частотами; если согласие неудовлетворительное, объясните возможные источники несоответствия.
Игра в кости
7.SP.C.7.а. Разработайте единую вероятностную модель, назначив всем исходам равную вероятность, и используйте эту модель для определения вероятностей событий. Например, если из класса случайным образом выбран ученик, найдите вероятность того, что будет выбрана Джейн, и вероятность того, что будет выбрана девочка.
Сколько кнопок?
7.SP.C.7.b. Разработайте вероятностную модель (которая может быть неоднородной), наблюдая частоты в данных, полученных в результате случайного процесса. Например, найдите приблизительную вероятность того, что крутящийся пенни упадет решкой вверх или что брошенный бумажный стаканчик упадет открытым концом вниз. Судя по наблюдаемым частотам, результаты для крутящегося пенни кажутся равновероятными?
Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
7.SP.C.8. Найдите вероятности составных событий, используя упорядоченные списки, таблицы, древовидные диаграммы и моделирование.
Красный, зеленый или синий?
Роллинг дважды
Время ожидания
7.SP.C.8.а. Поймите, что, как и в случае с простыми событиями, вероятность составного события представляет собой долю исходов в выборочном пространстве, для которого происходит составное событие.
Сидя друг напротив друга
Тетраэдрические кости
7.SP.C.8.b. Представляйте примеры пространств для составных событий, используя такие методы, как организованные списки, таблицы и древовидные диаграммы. Для события, описанного повседневным языком (например, «выпадение двойных шестерок»), определите исходы в выборочном пространстве, составляющие событие.
Исходны значения до 10 или больше, сумма — не более 20. Сложение однозначных числе с переходом через десяток.
Примеры на сложение в пределах 100
Сложение двузначных чисел с суммой не превышащей 100
Примеры на вычитание:
Примеры на сложение и вычитание:
Примеры для первого класса разбиты на разделы по уровню сложности, и соответствуют этапам изучения счёта в начальной школе. Сначала ученикам дают простые примеры на сложение однозначных чисел затем вводят вычитание. Постепенно первоклассники проходят счёт с переходом через десяток – изучают прибавление десятков. Во второй половине года, когда навыки счёта окрепнут, вводятся примеры с двузначными числами.
Предлагаемый тренажёр позволяет получить бесконечное число наборов примеров на сложение и вычитание для первого класса.
Примеры на сложение в пределах 10 Сумма не превышает 10 Примеры на сложение в пределах 20 Исходны значения до 10 или больше, сумма — не более 20. Сложение однозначных числе с переходом через десяток. Примеры на сложение в пределах 100 Сложение двузначных чисел с суммой не превышащей 100
Примеры на сложение в пределах 10
Сумма не превышает 10
Примеры на сложение в пределах 20
Исходны значения до 10 или больше, сумма — не более 20. Сложение однозначных числе с переходом через десяток.
Примеры на сложение в пределах 100
Сложение двузначных чисел с суммой не превышащей 100
Примеры для первого класса разбиты на разделы по уровню сложности, и соответствуют этапам изучения счёта в начальной школе. Сначала ученикам дают простые примеры на сложение однозначных чисел затем вводят вычитание. Постепенно первоклассники проходят счёт с переходом через десяток – изучают прибавление десятков. Во второй половине года, когда навыки счёта окрепнут, вводятся примеры с двузначными числами.
Предлагаемый тренажёр позволяет получить бесконечное число наборов примеров на сложение и вычитание для первого класса.
Примеры на сложение в пределах 10 Сумма не превышает 10 Примеры на сложение в пределах 20 Исходны значения до 10 или больше, сумма — не более 20.
Тренажеры по математике 1 класс. Примеры на сложение и вычитание, задачи » /> » /> .keyword { color: red; }
Примеры для решения по математике 1 класс
Тренажеры могут быть использованы для дополнительной работы с первоклассниками учителями и родителями в классе и дома как для индивидуальной, так и коллективной подготовки. Они способствуют автоматизации вычислительных навыков у ребенка, отработке умений складывать, вычитать, сравнивать и решать простые задачи.
Основа математики 1 класса — состав числа. Зная состав числа, а начать следует с домиков, ребенок гораздо быстрее сможет решить абсолютно любой пример на сложение или вычитание. Поэтому составу числа мы отводим целую страницу, кликните по картинке, чтобы посмотреть и скачать тренажеры на состав числа:
Освоили домики? Теперь можно браться за настоящие примеры на сложение и вычитание сначала в пределах десятка, а затем и в пределах 20. Такие примеры собраны у нас тут >>
Если есть необходимость повторить всю программу первого класса, начиная с азов, посмотрите тренажеры, размещенные ниже.
Чтобы посмотреть и скачать полную версию тренажера, кликните на картинку.
Примеры по математике за 1 класс
Тренажер соответствует ФГОС второго поколения для начальной школы. Каждая работа в пособии рассчитана на недельную нагрузку. Систематическое выполнение заданий закрепит учебные навыки и умения по изучаемым темам курса математики, доведет до автоматизма умение решать задачи, числовые выражения, равенства и неравенства. 12 листов на 12 недель.
Математический лабиринт
Необходимо провести дорожку по тем ячейкам, сумма чисел в которых равна 10. Задание развивает не только математические способности, но и внимание, и умение удерживать внимание.
Такие примеры собраны у нас тут.
7gy. ru
27.04.2018 12:53:24
2018-04-27 12:53:24
Источники:
Https://7gy. ru/shkola/nachalnaya-shkola/902-trenazhery-po-matematike-1-klass-primery-na-slozhenie-i-vychitanie-zadachi. html
Примеры по математике для 1 класса (скачать и распечатать) » /> » /> .keyword { color: red; }
Примеры для решения по математике 1 класс
Обучение математике проходит намного легче, если тренировать навыки каждый день. Генератор примеров предлагает задания Для учеников 1 класса: тренажер позволяет усовершенствовать навыки сложения и вычитания до 20. Арифметические действия с целыми числами должен освоить каждый ученик. Именно эти знания являются базовыми для дальнейшего изучения математики.
Первоклассникам не желательно много времени проводить за компьютером, поэтому все задания можно скачать и распечатать. Очень удобно, что Генератор показывает разные примеры при каждом запуске страницы. Так родители получают доступ к неограниченному количеству заданий. Дополнительно можно распечатать лист с ответами, чтобы тратить меньше времени на проверку.
После освоения простых арифметических действий можно переходить к более сложным. Преподаватели рекомендуют на следующем этапе осваивать умножение и деление. Тренажер разработан таким образом, что ученики 1 класса могут справиться самостоятельно со всеми примерами. Не стоит слишком сильно нагружать ребенка, максимальное количество – 1 лист в день.
Очень удобно, что генератор показывает разные примеры при каждом запуске страницы.
O-krohe. ru
04.07.2020 9:22:05
2020-07-04 09:22:05
Источники:
Https://o-krohe. ru/math/1-klass/
Конспект урока «Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 20. Решение примеров» по математике
«Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 20. Решение примеров.»
Конспект урока по математике
учителя начальных классов
первой квалификационной категории
Акимовой Нины Владимировны,
МБОУ «Старописьмянская ООШ»
мо «Лениногорский муниципальный район»
Республики Татарстан
2014-2015 учебный год
Математика
Тема: «Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 20. Решение примеров.»
Цель: закрепить умения использовать свойства действий при вычислении (вычитание одинаковых чисел известными способами, из меньшего числа нельзя вычесть большее).
Развивать вычислительные навыки учащихся.
Задачи:
Продолжить работу с числами второго десятка: особенности чтения, записи, десятичный состав каждого числа от 11 до 20.
Закрепить умения применять свойства сложения и вычитания при решение примеров.
Продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать и обобщать учебный материал.
Формировать умение работать в паре и группе, воспитывать культуру общения.
Планируемые результаты обучения:
Познавательные: общеучебные – образование чисел от 11 до 20; десятичный состав чисел от 11 до 19; представление числа от 11 до 19 в виде суммы разрядных слагаемых; сложение разными способами; названия, последовательность и запись чисел от 0
до 20 в десятичной системе счисления; логические – осуществление синтеза как составления целого из частей.
Регулятивные: оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности (чужой, своей).
Коммуникативные: понимать возможность различных позиций других людей, отличных от собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии.
Личностные: ориентируются на выполнение моральных норм.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование:
а) Экран
б) Презентация
в) учебник «Математика: 1 класс» Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. + тетрадь на печатной основе
г) карточки
д) сигнальные карточки
е) фишки
Мобилизующее начало урока.
Наш ТИМ ЧИР
Громко прозвенел звонок –Начинается урок.
Мы пришли сюда учиться, не лениться, а трудиться.
Работаем старательно, слушаем внимательно.
— Молодцы! А теперь повернитесь к партнёру по лицу, улыбнитесь, поприветствуйте. Повернитесь партнёру по лицу, улыбнитесь, поприветствуйте. Итак, начнём.
2. Устный счёт.
— Какое сейчас время года по календарю? (Зима)
— Какое время года любят все дети на свете? (Лето)
— Какое оно?
— Давайте с вами помечтаем и представим, что наступило лето. Но у нас лето будет не простым, а математическим.
— Как вы думаете, чем мы будем заниматься, что делать на уроке?
А) – Летом у нас много времени для игр и любимых занятий. А так как лето у нас математическое, задания тоже будут связанные с математикой. И начнём мы с вами с решения задач, но не простых, а в стихах.
Задачи в стихах.
1. Только я в кусты зашла, Подосиновик нашла, Две лисички, боровик. И зелёный моховик. У кого ответ готов, Сколько я нашла грибов?(5)
2. Играли ребята в прятки. Прятались все: Коля – в овсе, Оля – за Колей, Егорка – за горкой, Андрейка – за лейкой, Тимошка – за кошкой, Лена – за сено, Светка – за веткой, Филипп – за гриб. А Барбос пришёл. Сразу всех нашёл. Сколько детей нашёл пёс?(8)
3. Семь ребят каталось с горки. Убежал домой Егорка, А потом ушел Вадим И Сережа вслед за ним. Сколько на горке осталось детей? Кто посчитал, отвечайте скорей!(4)
4. У Маши были конфеты. Она угостила Свету, Наташу, Иру, Сережу, Таню и Петю тоже. Одна конфета осталась, А Машенька растерялась: Сколько же было конфет? Кто может дать ответ?(7)
— Молодцы, справились с задачами.
А теперь поработаем с сигнальными карточками.
Б) – Скажите, летом, что люди делают в садах? (Собирают урожай, например, яблоки). А кто из смешариков очень любит работать на огороде, в саду (Копатыч).
— Давайте поможем ему собрать поспевшие яблоки. Но это не очень просто, т.к. для этого надо верно найти значение выражения.
— молодцы ребята мы собрали большой урожай.
— А какое правило нам помогло решить эти примеры?
-Если из числа вычесть это же число, то получится ноль.
ФИЗМИНУТКА. (видео)
В) – Каких смешариков вы ещё знаете?
— Они очень любят играть и предлагают вам сыграть в их любимые математические игры.
«Игры со смешариками»
Игра с Нюшей. Отгадайте с кем из смешариков мы будем играть.
Я девочка-хрюшка, Бараша подружка. Нет краше и лучше В Смешарии…(Нюши.)
У вас на столе карточки с выражениями. Нужно эти карточки разделить на 3 группы. Подумайте на какие группы можно разделить эти выражения.
А+В =В+А
А-А=0
А+0 = А
0+А=А
Игра с барашем.
Вам прочитаю сейчас их, друзья!
Нужно вдохновение, нужен кураж!» —
Так говорит талант наш… (Бараш. )
Карточки с примерами. Работаем по структуре СИМАЛТИНИУС РЕЛЛИ ТЭЙБЛ
4+1= 18-8= 7-1=
10+5= 13-10= 5+1=
Игра с ёжиком.
Без иголок не хожу,
С Крошем-зайчиком дружу.
Немало с ним прошли дорожек.
Кто же я? Конечно… (Ежик.)
Задача.
У Нюши было 12 конфет. Она все конфеты съела. Сколько конфет у неё осталось?
• Чтение задачи (хорошо читающий ученик; учитель)
• Анализ.
— Что известно в задаче? Что нужно узнать? Какие числа нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (сколько было; сколько съели)
— Сколько было мы знаем: 12 конфет. А сколько конфет съела Нюша? Откуда взять это число?
— Прочитайте ещё раз условие задачи. Кто догадался?
— Как бы вы решили задачу с помощью фишек, расскажите. ( все на партах, 1 у доски)
— Как записать решение задачи?
— Запишем в карточке решение задачи и краткий ответ. (один у доски)
4. Игра с Крошем.
Я зайка-смешарик,
Похожий на шарик.
Красив и хорош.
Мое имя… (Крош.)
Карточки:
2-5= 0+9= 3+4= 6-6=
7-0= 0-3= 7+0= 8+2=
Вам нужно вычеркнуть примеры которые нельзя решить.
Проверьте по эталону. Почему эти примеры нельзя решить.
— Хорошо, всё посчитали правильно.
Физминутка для глаз.
— Давайте вспомним ещё одних персонажей мультфильма, которые катались на облаках, послушаем их песенку и потренируем свои глазки.
5. Игра с кар-карыч.
Ворон — главный наш артист,
Весельчак и оптимист,
Достоин дружбы и любви.
Его имя назови… (Кар Карыч.)
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
(дифференцированная работа по карточкам)
— Перед вами две карточки – красного и зелёного цвета. Если вы не совсем уверены в своих силах, решите примеры на зелёной карточке. Если вы твёрдо уверены в своих знаниях, выбирайте красную карточку и решайте в ней только примеры на вычитание.
6 – 6 =
3 – 3 =
5 – 5 =
6 — 6 =
6 + 6 =
3 + 3 =
3 – 3 =
5 – 5 =
5 + 5 =
Самопроверка по экрану.
— Каким свойством вычитания вы пользовались при решении этих примеров?
6. Игра с ЛОСЯШ
Экспериментов он любитель,
Домика с рогами житель.
Он — ученый главный наш.
Назови его… (Лосяш.)
Заполнить пустые клетки. Соревнование между столами, взаимопроверка.
4+3=3+
2+7= +7 и т.д.
5. Итог. Рефлексия.
— Ребята, вы справились со всеми заданиями.
Продолжите предложения:
— Сегодня на уроке я смог(ла)…
— Сегодня на уроке мне было интересно…
— Сегодня на уроке мне было трудно…
Посмотрите как повеселели наши друзья смешарики. Значит наша цель достигнута. Молодцы ребята. Урок на этом закончен.
Здесь представлен конспект к уроку на тему «Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 20. Решение примеров», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые,
Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.
Второй класс | Инструменты 4 Преподаватели штата Северная Каролина
Введение в структуру обучения
Целью этого документа является объединение математических идей и их последовательность, чтобы учителя могли планировать возможности обучения для учащихся, чтобы они могли последовательно понимать математику. Кластеры и последовательности предназначены для того, чтобы способствовать осмыслению учащимися связей между математическими идеями и процедурами. Создание этого смысла происходит сверхурочно. Поэтому понятия включаются в несколько кластеров с возрастающей глубиной. Они строятся в течение года, начиная с концептуального понимания и продвигаясь к процедурной беглости.
Каждый кластер включает список связанных стандартов контента и диапазон рекомендуемой продолжительности. Стандарты указывают математические ожидания учащихся к концу учебного года. Стандарты вводятся и разрабатываются в течение года, поэтому тот факт, что стандарт контента указан в определенном кластере, не означает, что он должен быть освоен в этом кластере. В некоторых кластерах зачеркнутые элементы в стандартах контента обозначают часть стандарта. этому научат позже. В других кластерах отображается полный стандарт, но в описаниях кластеров отмечаются предполагаемые цели. Поскольку стандарты могут быть включены в кластеры задолго до ожидаемого мастерства, формативная оценка является важным инструментом для учебного планирования и отчетности о прогрессе учащихся. Эта оценка происходит естественным образом, когда учителя выявляют математическое мышление и рассуждения учащихся во время занятий математикой.
Особые стандарты математической практики указаны для каждого кластера. Перечисленные предложения – это руководство для учителей. Хотя перечисленные практики могут особенно хорошо подходить для содержания кластера, это не означает, что учащиеся будут использовать только их. Учащиеся, выполняющие сложные математические задачи, естественным образом вовлекаются во многие математические практики по мере того, как занимаются математикой. Во время обучения учителя могут наблюдать и решать выделить другие методы, которые учащиеся используют помимо тех, которые перечислены в кластере.
Каждый кластер включает раздел под названием «Что такое математика?» который описывает важные концепции и связи в рамках стандартов, необходимых учащимся, чтобы понимать и использовать математику. Второй раздел под названием «Важные соображения» содержит рекомендации, основанные на прогрессе учащихся в обучении, а также на идеях и моделях обучения в ситуациях решения проблем. Решение проблем и математические рассуждения определяют, что значит заниматься математикой. Разнообразные задания (включая текстовые задачи) предоставляют учащимся конкретный контекст, который они могут использовать при знакомстве с новой математикой. Позже работа с такими заданиями позволяет учащимся развить понимание и в конечном итоге продемонстрировать мастерство. Разнообразные задания с несколькими точками входа и выхода обеспечивают естественную дифференциацию обучения и доступны для всех учащихся.
Начальный блок в каждом классе включает в себя акцент на создание математического сообщества. Изучение математики включает в себя продуктивную борьбу во время решения проблем и содержательную беседу, когда учащиеся делятся стратегиями и объясняют свое мышление. Это требует от отдельных учеников математического склада ума, веры в то, что они могут учиться и заниматься математикой, поэтому они будут рисковать при решении нестандартных задач. В совокупности учащиеся должны публично делиться идеями, когда они критикуют математические идеи со сверстниками и учителем. Безопасное сообщество, в котором ошибки и борьба ценятся как возможности для обучения, имеет важное значение. Математические нормы о том, как учащиеся делают и говорят о математике, должны быть четко установлены таким же образом, как другие рутины и ожидания вводятся в начале учебного года.
3 Суперсовета по оценке места преподавания
Вот преуменьшение года: ценность места преподавания — это большое дело! Начиная с детского сада и заканчивая пятым классом, «Числа и действия в десятичной системе счисления» проявляются в основных математических стандартах, как часовой механизм.
Задача «понимания стоимости места» усложняется с каждым годом и действительно увеличивается, начиная с 3-го класса. Ожидается, что учащиеся узнают, как «свободно складывать и вычитать в пределах 1000», используя стратегии восприятия чисел, основанные на разрядном значении. Эта трехзначная математическая стратегия может показаться неудобной, как высшая лига для детей, борющихся со значением разряда. Итак, я собираюсь поделиться:
Прежде чем я поделюсь тремя советами, давайте создадим фон. Ученики уже в детском саду и в 1-м классе приходят в школу, зная некоторые вещи о двузначных числах, например, как устно считать от 10 до 100 и считать объекты в пределах 15 или 20.
Однако их понимание чисел сильно отличается от нашего тем, что оно на основе метода счета единицами. Поэтому они обычно считают по одному и не сразу понимают связь между числом и группами десятков и единиц.
Например, если мы спросим учащегося, сколько десятков в числе 67. Он может сказать 6 в разряде десятков, потому что просто называет позицию, мало что в ней понимая. Но они могут не понимать, что 6 представляет собой 6 групп по десять вещей, а 7 представляет 7 отдельных вещей. Понимание того, что группа из десяти человек может представлять собой единое целое, — это огромный сдвиг!
Учащиеся, как правило, испытывают затруднения, потому что понять значение разряда совсем не просто. Это все большая головоломка, в которой нужно собрать три больших кусочка или соединения.
3 Ключевые связи с построением значения места
Первый ключ — понимание концепций счисления счисления счисления для визуального представления чисел. Хотя многие учителя могут предоставить учащимся возможность представлять числа, используя стандартные группы, для учащихся не менее важно представлять числа, используя эквивалентные группы. Я считаю это краеугольным камнем ценности места.
Учащиеся также должны уметь произносить числа в устной форме, будь то стандартные («семьдесят два») или десятичные («7 десятков и 2 единицы»).
Наконец, учащиеся должны научиться читать и писать числительные. Установление этих трех связей зависит от использования на практике различных стратегий счета: счет единицами, счет группами и одиночками, счет десятками и единицами.
Видите, как все это работает вместе? Если учащиеся пропустят одну часть, им будет сложно получить полное представление о позиционной ценности. Вот почему так важно дать детям правильные инструменты для понимания системы ценностей места.
Вот несколько советов, которые развивают разрядное значение:
Совет № 1. Используйте разрядные коврики, чтобы упростить чтение и запись чисел
Да, манипуляции отлично подходят для перехода учащихся от конкретного понимания к абстрактному. Коврики с расстановочными значениями хорошо работают с манипуляторами, помогая донести абстрактные концепции до сознания.
Помогите отстающим учащимся, сделав обучение практическим и наглядным. Это означает использование манипулятивных приемов, таких как десятичные блоки. Блоки с основанием десять — лучший инструмент в блоке. Отличительной особенностью блоков с основанием десять является универсальность построения целых чисел или десятичных дробей.
С блоком единиц, представляющим единицу, дайте учащимся время изучить взаимосвязь между единицами (маленький блок) и стержнями, а также стержнями и плоскостью на коврике с разрядным значением. Изучение этих взаимосвязей подтверждает соотношение разрядности 10:1, в том числе: 10 единиц равняются 1 десятку, 10 десятков равняются 1 сотне и так далее.
Предупреждение : Блоки с основанием 10 связаны с отношениями. Каждый блок может представлять разные суммы в зависимости от того, как они используются. Не заставляйте своих детей думать, что каждый блок может представлять ТОЛЬКО одну вещь. Например, при использовании десятичных блоков для представления десятичных дробей плоскость может представлять 1, а наименьший блок может представлять 1 сотую. В разговоре с детьми мне легко использовать фразу: В этой ситуации __________ представляет __________.
Теперь поговорим о диаграммах стоимости места. Создавайте простые диаграммы стоимостных значений, которые можно использовать повторно, добавляя разряды для сотен, десятков и единиц. Этот макет имитирует способ написания числа слева направо. В разделе единиц убедитесь, что есть два кадра из десяти, чтобы продвигать концепцию группы из десяти и устранить необходимость подсчета один за другим. Десять кадров также помогают учащимся визуализировать, сколько еще единиц необходимо, чтобы составить полный набор из десяти.
Также дайте учащимся время представить число, используя стандартные группы и эквивалентные группы. Например, число 49.можно представить в стандартной форме как 4 десятка и 9 единиц.
Также используйте эквивалентные группы из 49, чтобы показать 3 десятка и 19 единиц. Без такого опыта детям действительно трудно понять, что обе ценности эквивалентны.
Совет № 2: дайте возможность считать по группам из 10 и 100
У вас могут быть дети во 2-м и 3-м классе, которые продолжают считать по единицам, а не группировать по 10. Группировка по 10 важна, потому что это мысленно легче считать, плюс наша система счисления основана на десятках! Поскольку мы хотим привить учащимся способность считать до 10 (а не навязывать им это), ознакомьтесь с этими двумя полезными упражнениями.
Упражнение на счет карандашей
Соберите учеников в круг. Найдите набор цветных мелков (или любые предметы, которые можно считать от 25 до 100) и разложите их в центре круга. Спросите учащихся: «Как мы можем считать эти мелки так, чтобы это было проще, чем считать единицами?» Проверьте любые предложения по счету, которые дают учащиеся (например, если они говорят «сосчитай по 3», затем группируй и считай мелки по три, пока не перестанешь составлять группы по 3).
После тестирования различных стратегий обсудите, что сработало хорошо, а что не очень. Если никто не предлагает идею счета до 10, предложите ее группе и обсудите, как она работает по сравнению с другими предложениями по счету. Учащиеся обычно обнаруживают, что счет 5 или 10 — это самый простой способ группировать и считать предметы.
Занятие по оцениванию в классе
Создайте банку для оценивания в своем классе. Наполните прочную прозрачную пластиковую банку от 200 до 1000 предметов. Такие предметы, как крошечные ластики, бобы или скрепки для бумаг, хорошо работают и довольно недороги.
Сначала дайте всем учащимся возможность записать свои оценки количества предметов в банке. Например, ниже каждый ученик записывает количество ластиков, которое, по его мнению, находится в банке. После того, как учащиеся придут к своим оценкам, обсудите в классе стратегии, которые они использовали для получения записанной суммы.
Затем высыпьте все предметы (например, ластики) в несколько чашек.
Объедините учащихся в пары и дайте им чашку для подсчета и группировки предметов по 10 за раз.
После того, как учащиеся сгруппировали все предметы по 10, разместите все группы перед классом и задайте следующие вопросы:
Как мы можем использовать чашки по 10, чтобы узнать, сколько всего у нас есть?
Можем ли мы создать новые группы, используя группы по десять человек? Какие новые группы мы можем сформировать?
Сколько человек в каждой новой группе?
После обсуждения в классе раздайте большие контейнеры для новых групп. Например, учащиеся могут сформировать новые группы по 50 или 100 человек, объединив 5 стаканчиков по 10 ластиков в один контейнер по 50 штук. Убедитесь, что у вас достаточно больших контейнеров для новых групп (т. е. 50 ластиков в каждой новой группе), и пометьте каждый. новая группа.
Когда все новые группы будут сформированы, посчитайте сотни, десятки и единицы отдельно. Запишите общее количество предметов (ластиков) на листе бумаги и обсудите, насколько их оценки были похожи или отличались от действительно подсчитанного количества.
Совет № 3. Используйте ежедневную разминку для повышения уверенности в себе. Поскольку разрядное значение и понимание десятичной системы счисления являются основой нашей системы счисления, важно, чтобы учащиеся много практиковались.
Вы, наверное, слышали, что людям нужно что-то делать в течение 30 дней, чтобы это вошло в привычку. То же самое справедливо и для детей. Чтобы помочь вашим ученикам освоить ценность места, я разработал 30-дневную программу разминки. Эта процедура вовлекает ваш класс в содержательные математические обсуждения, помогая лучше понять значение разряда в пределах 1000.
Каждый день проецируйте один урок математики на интерактивную доску. Учащиеся будут отвечать на 4 ежедневных вопроса. С 3 уровнями и 10 занятиями по математике, включенными в каждый уровень, у вас будет 30 дней обучения по месту.
Западно-Уральский институт экономики и права ЧОУ ВО ЗУИЭП
Хочу поступить
Абитуриенту
О ВУЗе
Приемная комиссия
Формы обучения
Направления подготовки
Правила и условия приема
Стоимость
Вступительные испытания
Списки поступающих и приказы о зачислении
Отзывы студентов и выпускников
Адрес приемной комиссии
День открытых дверей
Как поступить в ВУЗ на платное обучение?
ЕГЭ для поступления в ВУЗ
Поступление ВУЗ в Перми без ЕГЭ
Как поступить в ВУЗ после колледжа?
Документы для поступления
Перевод
Часто задаваемые вопросы
Студенту
Научная жизнь
Студенческое научное общество
Учебные материалы
Отзывы студентов
Противодействие коррупции
Наука и образование против террора
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Министерство просвещения Российской Федерации
Федеральный портал Российское образование
Здоровье
Ситуационный центр
Выпускнику
Доп. обучение
Контакты
К сожалению, запрашиваемая страница не найдена.
Но Вы можете воспользоваться поиском или картой сайта.
сборник задач по математике сканави в Каменск-Шахтинского
Каталог
Сборник задач по математике для поступащих в вузы Под ред.Сканави М.И. Мир и образование сканави
1022
1278
в магазин
Математика в задачах для поступающих в вузы | Сканави Марк Иванович, Егерев Виктор Константинович Сборник задач по
1599
в магазин
Сканави Марк Иванович «Сборник задач по математике для поступающих в вузы | Сканави Марк Иванович» Сборник
608
в магазин
Сканави М.И. «Сборник задач по математике для поступающих в вузы» Сборник
593
в магазин
Сканави Марк Иванович «Математика. Большой справочник» Сборник задач по математике
544
в магазин
Сборник задач по математике для поступающих в вузы. 6-е издание. Егерев В. К. и др., Под ред. Сканави М. И.
714
в магазин
Сканави М.И. «Сборник задач по математике для поступающих в вузы» Сборник
745
в магазин
Сканави М.И. «Полный сборник решений задач по математике для поступающих в вузы. Группа А»
695
в магазин
Сборник задач по математике для поступающих в вузы. 6-е издание. Егерев В. К. и др., Под ред. Сканави М. И.
905
в магазин
Сборник задач по математике для поступающих в высшие технические учебные заведения | Сканави Марк Иванович
900
в магазин
Сканави М. И. «Сборник задач по математике для поступающих в вузы» Сборник
900
в магазин
Сборник задач по математике с решениями. 8-11 кл | Сканави Марк Иванович
689
в магазин
Сканави.М.И «Сборник задач по математике для поступающих в вузы» Сборник сканави
1054
1350
в магазин
Сканави Марк Иванович «Сборник задач по математике для поступающих в вузы» Сборник
544
в магазин
Сборник задач по математике д/пост.в вузы (ред.Сканави М.И.;М:Оникс) сканави
687
в магазин
Сборник задач по математике для поступающих в вузы. 6-е издание. Егерев В. К. и др., Под ред. Сканави М. И.
714
в магазин
Математика. Большой справочник. Эталонное издание. Базовый теоретический курс Сборник задач по математике сканави
647
в магазин
Сканави М.И. «Математика. Большой справочник» Сборник задач по математике
608
в магазин
Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Издание 6 | Сканави Марк Иванович
650
в магазин
Сканави Марк Иванович, Зайцев Владимир Валентинович, Егерев Виктор Константинович «Сборник задач по математике для поступающих в вузы» Сборник
669
в магазин
Высшее математическое образование | Карри Колледж
Степени образования и программы
Исследовательский отдел
Связаться с приемной
617-333-2210
adm@curry. edu
1000 Браш Хилл Роуд.
Решение проблем. Понимание продвинутых концепций. Поделитесь своей страстью. С дополнительным математическим образованием в колледже Карри вы научитесь смотреть на мир через призму математики и научите детей и подростков обращаться с числами и любить математику.
Незначительное образование/Требования к концентрации
Подача заявления о несовершеннолетнем образовании/концентрации
Через класс и практический опыт:
Создавайте свои собственные увлекательные математические задачи, чтобы способствовать обучению учащихся, основываясь на том, что вы узнали о передовом опыте
Расширьте свое профессиональное портфолио
Занимайтесь сложными темами, такими как евклидова и трансформационная геометрия, дискретная математика и теория чисел, интегральный анализ и статистика, изучая их применение в обучении молодежи
Применяйте эти концепции с помощью увлекательных и обогащающих планов уроков
Курсы, которые вам понравятся
Алгебра и теория чисел для учителей: Изучите мультипликативные структуры и алгебраические функции с точки зрения учителя, чтобы лучше понять мышление детей.
Педагогика и специальное обучение математике: пример геометрии и статистики: Практикуйтесь в выполнении аутентичных и когнитивно сложных задач для учащихся, изучая идеи о геометрии, измерениях, данных и случайности.
Вам также может понравиться…
5-Year M.Ed. – Подайте заявку на участие в нашей программе двойного диплома и получите диплом бакалавра и магистра всего за 5 лет.
Игровая группа по грамотности — примите участие в игровой группе по грамотности с Milton Early Childhood Alliance в качестве отличника.
Волонтерская программа . Вступайте в класс пораньше благодаря этой специальной программе, в рамках которой учащиеся с высокими достижениями учатся в местных школах 1–2 дня в неделю. Старший практический семинар . Создайте портфолио доказательств во время вашего практического занятия, демонстрируя компетенции и навыки, которых вы достигли в качестве кандидата в учителя.
Curry Cares – Клуб общественных работ
Образовательный клуб
Путь к карьере вашей мечты
Вот лишь некоторые из многих вариантов карьеры:
Директор лагеря/рекреации
Администратор по уходу за детьми
Преподаватель дошкольного образования PreK-2
Специалист по раннему вмешательству и развитию
Учитель начальных классов 1–6 классов
Учитель для младенцев или малышей
Парапрофессионал
Воспитатель дошкольного образования
Преподаватель учащихся с ограниченными возможностями средней степени тяжести — классы PreK-8
Адвокат по делам молодежи и семьи
Наши выпускники на местах
Наши выпускники лидируют по адресу:
Государственные школы Бостона
Бостонская программа резидентуры для учителей
Семейные решения Bright Horizons
Центр раннего обучения Gilson JCC
Государственные школы Глостера
Центр естественного обучения Harmony
Чартерная школа Mystic Valley
Государственные школы Плимута
Государственные школы Куинси
Поведенческие и образовательные услуги RCS
Саут-Бэй Раннее вмешательство
Центр развития детей в Сент-Олбане
Государственные школы Тонтона
Центр СПАРК
И многое другое!
Massachusetts Tests for Educator Licensure (MTEL) Раздел II, раздел 207 Закона о высшем образовании требует, чтобы все учреждения с программами подготовки учителей, которые зачисляют студентов, получающих федеральную финансовую помощь, готовили ежегодные отчеты о подготовке учителей и лицензировании.
Примечание. В 2019–2020 отчетном году у колледжа Карри был 100 % проходной балл для всех завершивших программу.
Информацию о проходных баллах Curry можно получить по запросу, связавшись с офицером по лицензированию/координатором Title II по телефону (617) 333-2196.
Массачусетские тесты на получение лицензии педагога проводятся каждый учебный год с понедельника по субботу в определенных центрах тестирования в Массачусетсе и во многих штатах. Дополнительную информацию обо всех государственных тестах можно получить в Департаменте начального и среднего образования штата Массачусетс, Отдел лицензирования преподавателей, 75 Pleasant Street Malden, MA 02148-9.140; Телефон: (781) 338-6600; www.mtel.nesinc.com. Для получения дополнительной информации о требованиях к тестированию колледжа Карри, пожалуйста, свяжитесь с офицером по лицензированию колледжа Карри по телефону 617-333-2196.
Связанный:
Образование Первоначальное лицензирование: Лицензионные требования штата
Учащиеся, выполнившие требования для дополнительного образования по математике, смогут:
Продемонстрировать свое понимание теории чисел, структуры систем счисления и свойств системы действительных чисел.
Описывать и работать с целыми числами, дробями, десятичными знаками и процентами.
Использовать фундаментальные принципы вероятностной, описательной статистики и статистические методы, используемые при сборе, организации, представлении и анализе данных.
Продемонстрировать свое понимание закономерностей и свойств функций и отношений, включая перевод задач в алгебраические выражения, а также работу с алгебраическими выражениями, уравнениями и неравенствами и их решение.
Применение свойств линейных, квадратичных, экспоненциальных, полиномиальных и рациональных функций и отношений, отношений и пропорций к решению задач.
Применение принципов евклидовой геометрии, координатной геометрии и трансформационной геометрии для доказательства теорем и анализа характеристик и свойств двух- и трехмерных форм.
Исследуйте связанные программы:
Milton Early Childhood Alliance
Каждый весенний семестр отдел образования колледжа Карри сотрудничает с Milton Early Childhood Alliance (MECA), чтобы организовать игровую группу по раннему обучению грамоте для детей дошкольного возраста (2–4 года) и их родителей.
Партнерство МЕКА
Education Honor Society
Pi Lambda Theta расширяет членство для студентов и профессионалов, которые соответствуют академическим требованиям и продемонстрировали характеристики учености, лидерства и обслуживания.
Общество чести образования
Образовательный клуб
Образовательный клуб предоставляет возможности профессионального развития учащимся, проявляющим интерес к сфере образования, и стремится вовлекать детей и семьи из соседних районов в деятельность, связанную с образованием.
Образовательный клуб
Учебный семинар STEM
Каждый осенний семестр у специалистов в области образования есть уникальная возможность принять участие в образовательном семинаре STEM (наука, технология, инженерия и математика) в Бостонском музее науки.
Учить больше
Обучение за рубежом
Наряду с институциональным партнерством вы можете создать свою собственную возможность обучения за рубежом или выйти на глобальный уровень с нашими преподавателями в рамках наших краткосрочных курсов под руководством преподавателей.
Учеба за границей
Первый год обучения
Переход в колледж может быть немного запутанным и очень веселым. Ваш первый год обучения в колледже Карри поможет сгладить неровности и направит вас на путь к успеху.
Опыт первого года
Gen Ed
В основе учебной программы бакалавриата Curry College лежит наша программа общего образования (Gen Ed). Gen Ed основан на нашей вере в силу и потенциал гуманитарных наук.
Общее образование
Контактная информация
Запросить информацию
Запланировать визит
Применять
Университет Льюиса | Математика
Математика — это богатая, увлекательная область с мощными приложениями к другим предметам и современным открытым вопросам. Математика — это не просто совокупность знаний, а процесс анализа, рассуждения, сравнения, дедукции, обобщения и решения проблем. Математики обучаются умению решать сложные задачи и объяснять решения другим. Решение этих проблем требует творческого подхода, который включает анализ как конкретных, так и абстрактных ситуаций, связывание их с математическими идеями и моделями и применение математических методов для поиска решений и построения соответствующих моделей.
Учебная программа по математике в Университете Льюиса развивает у студентов понимание теоретической и прикладной математики, что научит их быть компетентными и творческими решателями проблем, теоретиками и критическими аналитиками. Более 85% основных курсов математики преподаются преподавателями с высшим образованием.
Для поддержки широких академических и профессиональных целей наших специальностей мы предлагаем широкий выбор курсов как по чистой, так и по прикладной математике, включая математическое моделирование, расширенную статистику, численный анализ, теорию вероятностей, комплексный анализ и многое другое. Чтобы просмотреть полный список наших курсов, пожалуйста, посетите страницу Math Course Offerings.
Фантастический факультет: Наши преподаватели стремятся обеспечить практический, ориентированный на студента подход к обучению.
Возможности исследования и стажировки: Наши преподаватели очень активно работают со студентами над математическими исследованиями. За последние шесть лет более 45 студентов-математиков Льюиса участвовали в математических исследованиях и выступали на конференциях по всей территории Соединенных Штатов.
Доступ к передовому математическому программному обеспечению, включая: R, Python, Maple, MATLAB, Desmos и Geogebra
Отличная подготовка к работе: По сравнению с другими небольшими университетами, мы предлагаем гораздо больше курсов, которые студенты могут пройти, чтобы адаптировать свою математическую специальность к своим карьерным интересам.
Небольшие классы: Средний размер класса в наших математических классах составляет 16 человек для младших курсов и 10 для курсов старшего уровня, что позволяет нашим преподавателям уделять личное внимание и поддержку нашим специальностям. Твои профессора и одноклассники знают тебя в школе Льюиса 9.0010
Степень по математике Университета Льюиса готовит студентов к широкому кругу профессий в бизнесе, промышленности, правительстве или академических кругах. Математические методы все чаще используются в таких разнообразных областях, как финансы, экономика, биомедицинские исследования, менеджмент, анализ данных, компьютерные науки и в большинстве технических и научных дисциплин. Работодателям нравится нанимать студентов-математиков из-за их навыков решения задач, способности к абстрагированию, внимания к деталям и их способности думать о проблеме по-разному. Наши недавние выпускники работали в следующих компаниях:
Преподавание в: средней школе Lockport Township, средней школе Serena, средней школе Harold L. Richards, центральной католической средней школе Aurora
Устройтесь на работу сразу после Льюиса в отдел исследований и разработок или подготовьтесь к обучению в аспирантуре.
Посмотреть учебный план программы
Программа бакалавриата искусств предназначена для студентов с профессиональными целями, связанными с математикой, которые не обязательно требуют дополнительного обучения в аспирантуре.
ПОСМОТРЕТЬ ПРОГРАММУ ПРОГРАММЫ
Получите степень бакалавра математики и степень магистра среднего образования за меньшее время, чем для получения обеих степеней по отдельности.
ПОСМОТРЕТЬ ПРОГРАММУ ПРОГРАММЫ
Выбрав специальность по математике, учащиеся могут укрепить свои аналитические навыки и навыки решения задач, одновременно развивая понимание сложных математических концепций. Добавление второстепенного предмета по математике позволяет учащимся настроить свою степень в соответствии со своими карьерными целями и интересами с помощью различных базовых математических курсов и факультативов.
Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты
приобрести Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты скачать (2517 kb.) Доступные файлы (10):
§ 1.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ
Понятия числовой последовательности и ее предела. Теорема об ограниченности сходящейся последовательности.
Понятие предела функции в точке. Понятие функции, ограниченной в окрестности точки. Теорема об ограниченности функции, имеющей предел.
Теорема о переходе к пределу в неравенствах.
Теорема о пределе промежуточной функции.
Понятие непрерывности функции. Доказать непрерывность функции cosx
Первый замечательный предел
Понятие бесконечно малой функции. Теорема о связи между функцией, ее пределом и бесконечно малой.
Теорема о сумме бесконечно малых функций.
Теорема о произведении бесконечно малой функции на ограниченную функцию.
Теорема об отношении бесконечно малой функции к функции, имеющей предел, отличный от нуля.
Теорема о пределе суммы.
Теорема о пределе произведения.
Теорема о пределе частного.
Теорема о переходе к пределу под знаком непрерывной функции.
Непрерывность суммы, произведения и частного.
Непрерывность сложной функции.
17) Понятие бесконечно большой функции. Теоремы о связи бесконечно больших функций с бесконечно малыми.
Сравнение бесконечно малых функций.
Эквивалентные бесконечно малые функции. Теорема о замене бесконечно милых функций эквивалентными.
Условие эквивалентности бесконечно малых функций.
§ 1.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ
1) Доказать, что если , то
Вытекает ли из существования существование ?
Указание. Доказать и использовать неравенство
Доказать, что последовательность расходится.
Сформулировать на языке «» утверждение: «Число А не является пределом в точке функции, определенной в окрестности точки ».
4)Доказать, что если непрерывная функция, то есть также непрерывная функция. Верно ли обратное утверждение?
5) Сформулировать на языке «» утверждение: «Функция , определенная в окрестности точки , не является непрерывной в этой точке».
6) Пусть , , а несуществует. Доказать что не существует.
Указание. Допустить противное и использовать теорему о пределе частного.
7) Пусть функцияимеет предел в точке. а функция не имеет предела. Будут ли существовать пределы:
а) ;
б) ?
Рассмотреть пример:
8) Пусть , а функция бесконечно большая при . Доказать, что произведение является бесконечно большой функцией при
9) Является ли бесконечно большой при функция ?
10) Пусть и при
Доказать, что если не существует, то тоже не существует. § 1.3. РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 1. Доказать, что (указать ).
Учебники, учебные пособия, монографии
Учебники и учебные пособия
Афанасьев В.И. и др. Высшая математика. Специальные разделы: Теория функций комплексной переменной. Операционное исчисление. Ряды Фурье. Уравнения математической физики. Теория вероятностей. Математическая статистика. М.: Физматлит, 2003.
Бараненков А.И., Богомолова Е.П., Петрушко И.М.
Сборник задач по основам высшей математики. М.: Изд-во МЭИ, 2005.
Сборник задач и типовых расчетов по высшей математики. СПб.: Издательство «Лань», 2009.
Курс высшей математики: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. М.: Издательство МЭИ, 2000.
Печатные и электронные учебные издания о современном высшем образовании: Теория, методика, практика. М.: Издательство МЭИ, 2003.
Киселев А. И., Краснов М.Л., Макаренко Г.И.
Вариационное исчисление: Задачи и примеры с подробными решениями. М.: Эдиториал УРСС, 2002.
Векторный анализ: Задачи и примеры с подробными решениями. М.: Эдиториал УРСС, 2002.
Обыкновенные дифференциальные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями. М.: Эдиториал УРСС, 2002.
Операционное исчисление. Теория устойчивости: Задачи и примеры с подробными решениями. М.: Эдиториал УРСС, 2003.
Интегральные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями. М.: Эдиториал УРСС, 2003.
Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями. М.: Эдиториал УРСС, 2003.
Клюева В.С., Серёгина В.М., Чеховская А.П. Учебное пособие по курсу математика с методическими указаниями к решению типовых задач для слушателей подготовительного отделения. М.: Изд-во МЭИ, 1992.
Краснов М.Л. и др. Вся высшая математика (в 6-ти томах). М.: Эдиториал УРСС, 2000 – 2003. Том 1: Аналитическая геометрия. Векторная алгебра. Линейная алгебра. Дифференциальное исчисление. Том 2: Интегральное исчисление. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Дифференциальная геометрия. Том 3: Теория рядов. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Теория устойчивости. Том 4: Кратные и криволинейные интегралы. Векторный анализ. Функции комплексного переменного. Дифференциальные уравнения с частными производными. Том 5: Теория вероятностей. Математическая статистика. Теория игр. Том 6: Теория графов. Дискретная математика. Вычислительные методы. Функциональный анализ.
Крылов П.А., Михалев А.В., Туганбаев А.А. Абелевы группы и их кольца эндоморфизмов. М.: Факториал Пресс, 2006.
Крупин В.Г., Туганбаев А.А. Теория вероятностей. М.: Факториал пресс, 2006.
Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). М.: Высшая школа, 1994.
Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. СПб.: Издательство «Лань», 2005.
Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М.: Наука, 1981.
Петрушко И.М. и др. Курс высшей математики. М.: Издательство МЭИ, 2000 – 2004.
Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление (Курс лекций). Ч.1.
Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление (Практические занятия). Ч.1.
Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения (Курс лекций). Ч.2.
Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения (Практические занятия). Ч.2.
Кратные интегралы. Векторный анализ (Лекции и практические занятия). Ч.3.
Теория вероятностей (Лекции и практические занятия). Ч.4.
под ред. Петрушко И.М. Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление. Лекции и практикум. СПб.: Издательство «Лань», 2005.
Пикулин В.П., Похожаев С.И. Практический курс по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1995.
Плис А.И., Сливина Н.А.
Лабораторный практикум по высшей математике. М.: Высшая школа, 1983.
MATHCAD: Математический практикум для экономистов и инженеров. М.: Финансы и статистика, 2000.
Практикум по прикладной статистике в среде SPSS (в 2-х частях). Ч.1. Классические процедуры статистики. М.: Финансы и статистика, 2004.
Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера: Руководство по сплайнам для пользователя. М.: Диалог-МИФИ, 1996.
Шмелев П.А.
Пределы функций и последовательностей. М.: Издательство МЭИ, 1974.
Теория рядов в задачах и упражнениях. М.: Высшая школа, 1983.
Теория рядов в элементарном изложении. Интеграл и преобразование Фурье. М.: Издательство МЭИ, 1997.
[PDF] О выводе уравнения Хохлова-Заболоцкой-Кузнецова (КЗК) и обосновании КЗК-приближения для вязких и невязких термоупругих сред
DOI:10.4310/CMS.2009.V7.N3. A9
Идентификатор корпуса: 56013715
@article{RozanovaPierrat2009OnTD,
title={О выводе уравнения Хохлова-Заболоцкой-Кузнецова (КЗК) и обосновании КЗК-приближения для вязких и невязких термоупругих сред},
автор={Анна Розанова-Пьерра},
journal={Коммуникации в математических науках},
год = {2009},
объем = {7},
страницы = {679-718}
}
A. Rozanova-Pierrat
Опубликовано 1 сентября 2009 г.
Математика
Коммуникации в математических науках
Мы рассмотрим деривацию quohlov-zabolotskaya-kuznetzonzev (Kzkk) quation of nonlineare-zabolotskaya-kuznetzov (kzkk). системы Эйлера. Уравнение КЗК представляет собой математическую модель, описывающую нелинейное распространение звукового импульса конечной амплитуды в термовязкой среде. Вывод уравнения КЗК до сих пор основывался на параксиальном приближении малых возмущений вокруг заданного состояния системы Навье-Стокса. Однако этот метод не гарантирует, что…
Просмотр через Publisher
intlpress.com
Модели нелинейной акустики как аппроксимация сжимаемых изэнтропических систем Навье–Стокса и Эйлера
Вывод различных моделей нелинейной акустики в термоупругих средах в виде уравнения Кузнецова , уравнение Хохлова-Заболоцкой-Кузнецова (КЗК) и Нелинейная прогрессивная волна…
Задача Коши для уравнения Кузнецова
Рассмотрена задача Коши для модели нелинейной акустики, называемой уравнением Кузнецова, описывающая распространение звука в термовязкие упругие среды. Для вязкого случая это слабо…
Математический анализ уравнения Кузнецова: задача Коши, вопросы аппроксимации и задачи с границами фракталов.
А. Деккерс
Математика
2019
В рамках акустики систематизирован вывод нелинейных моделей (уравнение Кузнецова, уравнение КЗК и НФЭ). Оценим время, за которое регулярные решения этих…
Модели нелинейной акустики, рассматриваемые как аппроксимации уравнения Кузнецова
Мы связываем различные модели нелинейной акустики в термоупругих средах как уравнение Кузнецова, уравнение Вестервельта, уравнение Хохлова-Заболоцкой-Кузнецова (КЗК) и…
Скалярные эволюционные уравнения для сдвиговых волн в несжимаемых твердых телах: простой вывод уравнений Z, ZK, KZK и KP
М. Дестраде, А. Гориели, Г. Саккоманди
Математика
Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
2010
Мы изучаем распространение двумерных поперечных волн конечной амплитуды в нелинейном предварительно деформированном несжимаемом твердом теле и выводим несколько асимптотических амплитудных уравнений в простой, согласованной…
Аппроксимация сжимаемой волны Навье-Стокса система по нелинейным акустическим моделям
А. Розанова-Пьерра
Математика, физика
2015 Дни дифракции (ДД)
2015
Анализируем существующий вывод моделей нелинейной акустики, таких как уравнение Кузнецова, уравнение НФЭ и уравнение КЗК. Методика введения корректора в…
Решение гиперболических задач первого порядка для волнового движения в почти несжимаемых, двухфазных и вязкоупругих средах методом CESE
Po-Hsien Lin
Физика
2015
В диссертации сообщается о разработке общих гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка и связанного с ними численного метода моделирования волнового движения в сложных средах, включая…
Дисперсионные оценки для уравнений КП с полной дисперсией
Д. Пилод, Дж. Саут, С. Сельберг, Ахенеф Тесфахун
Математика
2020 Полное доказательство дисперсионных оценок для нескольких линейных частей дисперсионных оценок
Кадомцева–Петвиашвили, введенного Давидом Ланнесом для преодоления некоторых недостатков классической…
Математический анализ в нелинейной акустике
А. Тани
Математика
2017
Новое основное уравнение нелинейной акустики, аналогичное уравнению Кузнецова [7] и уравнению Блэкстока [1], выводится из уравнений Навье–Стокса для сжимаемой моды звука с помощью слабо нелинейной…
Об управляемости для Хухлов-Заболоцкая-Кузнецева-подобная уравнение
A. Rozanova-Pierrat
Математика
2010
Вспоменный уравнение hokhlov-Zabolotskaya линейная часть уравнения КЗК и ее нелинейное возмущение.
SHOWING 1-10 OF 32 REFERENCES
SORT BYRelevanceMost Influenced PapersRecency
QUALITATIVE ANALYSIS OF THE KHOKHLOV–ZABOLOTSKAYA–KUZNETSOV (KZK) EQUATION
A. Rozanova-Pierrat
Mathematics
2008
The Уравнение Хохлова–Заболоцкой–Кузнецова (КЗК) рассматривается как модель нелинейной акустики, описывающая нелинейное распространение сфокусированного звукового пучка конечной амплитуды,…
Уравнение Хохлов-Заболотской-Кузнецева
A. Rozanova
Математика
2007
P2L-6-волновая волна с уравнением KZK Parbabation
2026 P2L-6-волновые. удовлетворяют соотношению Ренкина-Гюгонио для распространения ударной волны при всех силах затухания и…
Моделирование электрогидравлического литотриптера с помощью уравнения КЗК.
Поле акустического давления электрогидравлического экстракорпорального ударно-волнового литотриптера смоделировано с помощью нелинейного уравнения параболических волн (уравнение КЗК) и показано, что пространственное расположение максимального отрицательного давления происходит предфокально, что позволяет предположить, что самая сильная кавитационная активность будет также быть в центре внимания.
Искажение и генерация гармоник в ближней зоне звукового луча конечной амплитуды
S. Aanonsen, T. Barkve, J.N. Tjo, tta, Sigve Tjo
Физика
1984
Рассмотрены искажения и генерация гармоник в ближней зоне звукового луча конечной амплитуды в предположении периодических по времени, но в остальном произвольных условий на источнике. Основные уравнения движения…
Сжимаемая модель Навье–Стокса с граничными условиями притока-оттока
С. Ново
Математика
2005
Аннотация. слабое решение нестационарной системы уравнений Навье–Стокса, описывающей сжимаемые и изоэнтропические течения в некоторой ограниченной области Ω…
Гауссово представление высокоинтенсивных сфокусированных ультразвуковых лучей.
Разработан метод быстрого численного моделирования высокоинтенсивных сфокусированных ультразвуковых пучков. Метод основан на частотном представлении Хохлова-Заболоцкой-Кузнецова (КЗК)…
Гиберболический [т.е. Гиперболические] законы сохранения в физике сплошных сред
К. Дафермос
Математика
2005
Законы равновесия. классических решений. — Теория L1 для скалярного сохранения…
Самодемодуляция амплитудно-частотно-модулированных импульсов в термовязкой жидкости в термовязкой жидкости исследуется экспериментально и теоретически.
Эксперименты проводились в глицерине на мегагерцовых частотах с амплитудой-…
Неполностью параболические задачи гидродинамики
B. Gustafsson, Arne Sundström
Математика
1978
Некоторые уравнения в частных производных, встречающиеся в физических приложениях, имеют неполностью параболический тип; типичным примером являются уравнения Навье-Стокса в гидродинамике. В этой статье мы…
[PDF] К задаче Коши для многомерных уравнений Бенджамина-Оно и Захарова-Кузнецова
0007
@статья{Schippa2019OnTC,
title={О задаче Коши для многомерных уравнений Бенджамина-Оно и Захарова-Кузнецова},
автор={Роберт Шиппа},
journal={Дискретные \& Непрерывные динамические системы - A},
год = {2019}
}
Р. Шиппа
Опубликовано 5 марта 2019 г.
Математика
Дискретные и непрерывные динамические системы. . Для этих дробных уравнений Захарова-Кузнецова доказываются новые результаты корректности с использованием трансверсальности и локализации времени на малые частотно-зависимые интервалы времени.
Посмотреть PDF на arXiv
IVP для многомерной версии уравнения Бенджамина-Оно во взвешенных пространствах Соболева
Оценки максимальных функций и локальная корректность для обобщенного уравнения Захарова-Кузнецова
F. Linares, João П. Г. Рамос
Математика
SIAM J. Math. Анальный.
2021
Доказана высокоразмерная версия оценок Стрихарца для унитарной группы, ассоциированной со свободным уравнением Захарова—Кузнецова. В качестве побочного продукта мы выводим максимальные оценки, которые позволяют нам…
IVP для некоторой дисперсии, обобщенной уравнением ZK в цилиндрическом пространстве обобщенное уравнение Захарова-Кутнесова в цилиндре. Наша основная составляющая — локализованная оценка Стрихарца и…
Неравенства типа Лумиса-Уитни и низкая регулярность периодического уравнения Захарова-Кузнецова
S. Kinoshita, R. Schippa
Математика
2020
N OV 2 01 9 Well-Postess для задачи модифицированного Zakharov-Kuznetsov
S.
Математика
2019
Настоящая работа посвящена задаче Коши модифицированного уравнения Захарова-Кузнецова на R. При d = 2 мы доказываем точную оценку, из которой следует локальная во времени корректность в соболевской космос…
Проблема Cauchy для диссипативного уравнения Бенджамина-Оно в взвешенных пространствах Sobolev
Alysson Cunha
Matematics
2019
Сплошная 9002-гоночная 9002-й-гонкой. -постановленность для задачи Коши модифицированного уравнения Захарова-Кузнецова
Киношита С.
Математика
Функц. экв.
9д$. При $d=2$ доказывается точная оценка, из которой следует локальная по времени корректность в…
Устойчивость и неустойчивость уединенных волн в дробном обобщенном уравнении КдФ во всех измерениях
Оскар Г. Риано, С. Руденко
Математика
2022
. Исследуются свойства устойчивости уединенных волновых решений дробного обобщенного уравнения Кортевега-де в любой пространственной размерности d ≥ 1 и нелинейности m > 1. В L 2 -докритическом случае 1 <…
Многомерное обобщение уравнения Бенджамина-Оно: двумерный случай
Рассмотрена многомерная версия уравнения Бенджамина-Оно (HBO) в двумерной постановке, которая является и численно исследуются, в том числе слабые и сильные взаимодействия двух уединенных волновых решений.
ПОКАЗЫВАЕТ 1-10 ИЗ 48 ССЫЛОК
СОРТИРОВАТЬ ПОРелевантность Наиболее влиятельные документыНедавность
Проблемы некорректности для уравнения Бенджамина-Оно и связанных с ним уравнений
Л. Молине, Ж. Саут, Н. Цветков
Математика
SIAM J. Math. Анальный.
2001
Устанавливаем, что задача Коши для уравнения Бенджамина—Оно и для достаточно общего класса нелинейных дисперсионных уравнений с дисперсией несколько меньшей, чем у уравнения Кортевега—де…
Метод ограничения Фурье-нормы для уравнения Захарова-Кузнецова
Аксель Грунрок, С. Герр
9{1/2} (\ mathbb {t}) $
R. Schippa
Matematics
2017
ПАРА-дифференциальная технология Renormaliz , К. Кениг, Х. Кох
Математика
2010
Для α ∈ (1, 2) мы доказываем, что начальная задача глобально корректна в пространстве вещественных L 2- функции. Мы используем метод частотно-зависимой перенормировки для управления сильными…
Нелинейные волновые взаимодействия для уравнения Бенджамина-Оно.
Г. Кох, Н. Цветков
Математика
2004
Мы изучаем взаимодействие подходящих малых и высокочастотных волн, эволюционирующих по течению уравнения Бенджамина-Оно. Как следствие, мы доказываем, что карта потока уравнения Бенджамина-Оно может…0004
Математика
SIAM J. Math. Анальный.
2012
Доказана локальная корректность трехмерного уравнения Захарова—Кузнецова $\partial_tu+Delta\partial_xu+ u\partial-xu=0$ в пространствах Соболева и в пространстве Бесова .
Урок математики. 1 класс. тема «Решения задач в одно действие на сложение и вычитание»
Урок математики. 1 класс
Барабанов Сергей Викторович,
учитель начальных классов
МБОУ «Павловская основная
общеобразовательная школа»
Решения задач в одно действие на сложение и вычитание
Цель: закрепить навыки решения задач в одно действие на сложение и вычитание.
Задачи:
— Образовательные:
обобщить полученные знания о задаче и закрепить навыки решения задач в 1 действие;
закрепить изученные вычислительные приемы сложения и вычитания
— Развивающие:
совершенствовать мыслительные операции;
— Воспитательные:
воспитывать уважение к товарищам.
Оборудование: карточки с числами, схема компонентов задачи, веер цифр; рабочие тетради на печатной основе; картинки для самооценки; компьютер и мультимедийная установка; набор геометрических фигур.
Ход урока
1. Организационный момент.
Громко прозвенел звонок – начинается урок.
Наши ушки на макушке, глазки хорошо открыты.
Слушаем, запоминаем, ни минуты не теряем.
2. Сообщение темы и целей урока.
Целью нашего урока (написано на доске) будет показать умение решать задачи, примеры, работать самостоятельно и вместе.
3. Работа по вариантам.
У доски работают 4 человека из разного варианта. Используется модель «Засели домик».
□ – 1 = 8 10 – □ = 8 7 – □ = 7
□ + 1 = 3 □ – 2 = 6 □ + 0 = 3
5 + □ = 6 □ – 2 = 7 4 – □ 0
7 + □ = 8 7 + □ = 9 □ – 0 = 5
4. Устный счёт.
Разгадывание ребусов:
ПРО 100 Р.
ВИ 3 НА.
Чтение слов на обратной стороне карточек (простор, витрина).
5. Арифметический диктант.
Записывают ответы в тетрадь, а один ученик на оборотной стороне доски.
Первое слагаемое – 8, второе – 1. Чему равна сумма? (9)
Уменьшаемое – 10, вычитаемое – 2. Чему равна разность? (8)
5 уменьшить на 3. (2)
1 увеличить на 3. (4)
Из 6 вычесть 6. (0)
На сколько 3 меньше 6? (На 3)
Чему равна разность чисел 9 и 4? (5) Чему равна сумма чисел 3 и 4? (7)
Самопроверка диктанта.
— А теперь расположите ответы в порядке возрастания. (0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9)
— Назовите самую маленькую цифру. (0)
— Назовите самую большую цифру. (9)
— Какие цифры пропущены? (1, 6)
6. Физкультурная минутка под музыку.
7. Повторение знаний составных частей задачи.
На наборном полотне уже расположены части задачи в неверном порядке, (вопрос, ответ, решение), дети читают и располагают в нужном порядке.
Используются карточки – опоры для обозначения частей задачи.
8. Работа над задачей.
Составить задачу по краткой записи:
Было – 6 синиц.
Стало –10 синиц.
— О чём мы можем спросить в этой задаче? (Сколько синиц прилетело?)
Ведётся анализ задачи (по очереди дети говорят, о чём задача, называют её составные части, в тетради и на доске записывают решение и ответ).
— Из каких частей состоит задача? (Условие, вопрос, решение, ответ.)
— Как вы можете записать условие задачи кратко?
Было Прилетели Стало
6 с. ? с. 10 с.
— Назовите целую часть в данной задаче? (Это число – 10.)
— Назовите части в задаче? (Это неизвестная часть и число – 6.)
— Как найти часть числа?
— Какой компонент в задаче неизвестен? (Слагаемое.)
— Как найти неизвестное слагаемое?
(Решение записывает на доске ученик, ответ – учитель.)
Попробуем составить обратную задачу, используя найденный ответ в условии.
На ветке сидели 6 синиц. К ним прилетели ещё 4 синицы. Сколько синиц стало на ветке?
Проводится анализ задачи. Затем дети записывают только решение (самостоятельно).
Дети меняются тетрадями. Проверяют. Кто все правильно решил? А кто сделал ошибки? Что вы пожелаете, посоветуете тем, кто сделал ошибки?
9. Физкультурная минутка для глаз.
10. Работа с геометрическим материалом.
Работа в группах.
На партах каждого ученика геометрические фигуры; 2 треугольника, четырёхугольник, 3 круга, квадрат (разного цвета).
Вопрос. Что вы видите на своем рабочем месте?
Задание. Разделить их на 2 группы.
— Как это можно сделать? (По цвету, по форме.)
Вопрос: Сколько здесь фигур? Какие?
Сколько четырехугольников? Каким он стоит по счёту? Покажите квадрат. Что это за геометрическая фигура? (Прямоугольник с равными сторонами.)Сколько треугольников? На каком месте он расположен?
Сколько кругов? Все ли они одинаковые по размеру?
Задание. Ещё раз внимательно посмотрите на фигуры.
Из конверта достаньте такие же и положите их в том порядке, в котором они находятся на доске (на столах конверты с геометрическими фигурами, дети выкладывают на столах в том порядке, как и на доске).
11. Рефлексия. Подведение итогов урока.
Что мы сегодня делали на уроке?
Мы слушали? Да.
Мы решали примеры? Да.
Мы говорили? Да.
Мы решали задачи? Да.
Мы писали? Да.
Что понравилось на уроке?
Со всеми заданиями справились?
У вас на столе лежат цветные картинки. Возьмите, пожалуйста, тот цвет, который соответствует вашему настроению.
(по выбранным цветам смотрим на результат урока)
-Молодцы, дети! Вы очень хорошо работали.
12 практических упражнений для обучения сложению
Сложение и вычитание | Популярные | Математика
Сложение может быть сложной концепцией для детсадовцев. В конце концов, они, возможно, только что научились определять числа и все еще строят основу для понимания чисел. Теперь они объединяют числа, чтобы сделать новые. Понятно, что это может быть тяжело для детей. Тем не менее, с помощью этих практических упражнений в заднем кармане вы можете помочь своим ученикам освоить эту концепцию более реальным и конкретным способом.
#1: Добавление стикеров
Для всей группы практическое задание учитель начинает с написания чисел на доске. Эти числа будут служить суммами для задания, поэтому вы можете различать их, записывая числа до 5, 10 и выше.
Затем учитель раздает стикеры с написанными на них дополнительными предложениями. По очереди учащиеся читают вслух свое добавочное предложение, находят сумму и прикрепляют к ней свое добавочное предложение, чтобы закончить уравнение.
#2: Дополнение к 10 карточкам Boom
Это дополнительное занятие — 2 к 1, когда речь идет об увлекательном обучении, поскольку оно одновременно и практическое, и цифровое! Эти карточки «Добавление к 10 бумам» позволяют учащимся практиковать различные уравнения сложения до 10. Учащиеся будут считать божьих коровок в каждой банке и использовать плитки с цифровыми числами для построения уравнения.
Они получают 30 различных цифровых карточек с заданиями, с которыми можно практиковаться. Но это еще не все. Они тоже проверяют себя. Учащиеся получают мгновенную обратную связь, а вы экономите время на выставлении оценок. Какая победа!
#3: Башни сложения
Для этого практического сложения не нужны ничего, кроме пластиковых математических кубиков и стикеров или карточек. Просто подготовьте стикеры или карточки для заметок с уравнениями сложения. Вы даже можете использовать те же уравнения для заметок из упражнения № 1 выше. Учащиеся начертят уравнение и смоделируют его, используя пластиковые математические кубики двух цветов.
Еще один способ выполнить это задание в небольшой группе — разложить все стикеры и предложить учащимся выбрать уравнение, смоделировать его и поместить свою кубическую башню на уравнение, работая вместе, пока не будут заполнены все уравнения.
#4: Переверни и реши
Маты для сложения предлагают различные способы решения задач на сложение. Студенты могут использовать различные манипуляции и числовые линии для моделирования уравнений. Вы можете сделать свои собственные коврики для дополнений из цветного картона или взять готовые коврики для переворачивания и решения.
Flip and Solve содержит массу возможностей для практического обучения. В комплект входят различные коврики, которые дают учащимся различные способы моделирования и решения уравнений. Учащиеся переворачивают карточку, решают уравнение, используя либо манипуляции, либо числовую линейку, и завершают добавочное предложение, используя магнитную плитку с числами. Листы для записи также включены для студентов, чтобы практиковаться.
#5: Сложение с десятью кадрами
Следующее практическое задание на сложение — отличная групповая игра. Вам понадобится малярный скотч и 2 цвета бумажных тарелок (например, из раздела для вечеринок). Используйте ленту, чтобы сделать на ковре гигантскую десятирамку. Начните с внешнего периметра, затем сделайте длинную полосу посередине, а затем полоски поменьше, чтобы получилось 10 секций.
Затем напишите дополнительные предложения на карточках и переверните их лицевой стороной вниз. Позовите ученика, чтобы он взял карточку. Они будут читать свое дополнительное предложение вслух и использовать цветные бумажные тарелки, чтобы смоделировать и решить дополнительное предложение на десятифрейме. Пока учащийся решает, другие учащиеся могут писать и решать задачу на маркерных досках и сравнивать свои ответы.
#6: Возьми и добавь
Это практическое задание на сложение — отличная идея для школьников в математическом центре. Просто заполните 2 контейнера разными типами объектов. Вы можете использовать что угодно! Пластиковые математические кубики, счетные мишки, мини-ластики или даже зефир и шоколадные конфеты. Учащиеся протягивают руку и берут по небольшой горсти каждого предмета. Они будут считать предметы и записывать сложение и сумму на этом БЕСПЛАТНОМ листе для записи или на доске для сухого стирания.
#7: взломать код
Какой ребенок не любит хорошие детективы? Ваши ученики получат удовольствие от этой игры сложения кода! Они будут использовать секретный код в верхней части страницы для построения предложений на сложение и вычитание. Есть 15 страниц без подготовки для сложения, вычитания и смешанной практики. Их можно использовать для небольших групп, центров, утренних ванн и т. д. Привет, математические детективы!
#8: Война дополнений
Чтобы играть в эту игру-дополнение, вам нужны только обычные игральные карты. Удалите лицевые карты из колоды. Вы можете использовать тузы как единицы или удалить их. Учащиеся играют с партнером. Они оба переворачивают одну карту, кладя их рядом. Первый игрок, который правильно сложит числа, побеждает в раунде и получает обе карты. Выигрывает тот, кто первым соберет все карты.
#9: Дополнительные задачи по истории
Задачи по истории требуют много практики и решения задач. Студенты должны научиться решать сюжетные задачи различными способами. Эти 40 страниц задач на сложение и вычитание из 10 помогут им в этом! Учащиеся будут решать по 1 задаче на странице различными способами, что поможет им отработать несколько стратегий решения задач с помощью одного веселого занятия без подготовки.
#10: Сложение кубиков
В этом практическом сложении учащиеся бросают 2 кубика. Большие пенопластовые кости отлично подходят для этого и не такие громкие! Учащиеся записывают уравнение сложения и решают его на доске. Они также могут записать свое уравнение сложения на этот БЕСПЛАТНЫЙ лист для записи. Это веселая игра для небольших групп или математический центр.
#11: Domino Addition
Нужна увлекательная игра-дополнение для утренних ванн или независимых тренировочных центров? Domino Addition идеально подходит для этого. Просто напишите числа 1-10 на карточках для заметок или используйте любую карточку с цифрами, которая у вас есть, и выровняйте карточки. Учащиеся вытягивают костяшку из стопки, добавляют точки с каждой стороны и находят карточку с числом, соответствующую сумме, кладя костяшку на нее.
#12: Сложение и вычитание в связке из 10
Если вы жаждете еще больше практических занятий по сложению, но не жаждете тонны подготовки, не ищите ничего, кроме сложения и вычитания в связке из 10! В этот комплект входит 9различные ресурсы для сложения и вычитания, предназначенные для того, чтобы помочь вашим ученикам практиковать эти математические понятия на практике. От игр и ковриков для занятий до загадочных рабочих листов ваши ученики будут наслаждаться практикой в течение всего года!
Практика сложения не должна быть утомительной. Приправьте свою учебную программу этими практическими дополнительными занятиями и наблюдайте, как оживают волшебные моменты с лампочками!
25 замечательных дополнительных занятий, которые доставляют удовольствие
1 + 1 = 2. Это основа математического образования каждого ребенка и строительный блок для всего мира обучения. Сложение обычно является первой из четырех операций, которыми занимаются дети, и овладение ею является ключом к успеху на долгие годы. Попробуйте эти увлекательные задания в классе или дома, чтобы помочь вашим ученикам быстро стать математическими волшебниками!
1. Стройте башни из блоков.
Разложите карточки, а затем используйте блоки, чтобы построить башни, которые отвечают на задачи. Дополнительные занятия, подобные этому, включают в себя визуальные и практические методы, учитывающие различные стратегии обучения.
Узнать больше: Магазин «Nurture Store»
2. Сделать калькулятор для игры в кости.
Это будет очень весело! Дети бросают кубик в каждую чашку, а затем складывают выпавшие числа. Так просто, и так приятно. Узнайте, как сделать калькулятор костей здесь.
3. Сыграйте в сложение Дженга.
Наклейте задачи на сложение на концах блоков Jenga. Дети должны решить уравнение, прежде чем они смогут попытаться удалить блок.
Подробнее: TeachStarter
РЕКЛАМНОЕ ОБЪЯВЛЕНИЕ
4. Создать дополнительную яблоню.
Практическое сложение действительно помогает учиться. Узнайте, как сделать и использовать эту очаровательную яблоню-добавку, по ссылке.
Подробнее: CBC Parents
5.
Используйте наклейки для практических занятий.
Наклейки в виде точек недороги; обычно их можно купить в долларовом магазине. Малышам действительно понравится использовать их для решения ряда задач на сложение.
Подробнее: Занятый малыш
6. Припаркуйтесь и добавьте несколько игрушечных машинок.
Раскатывайте игрушечные машинки и грузовики! Используйте их в качестве математических манипуляций, когда будете работать над добавлением фактов.
Подробнее: Чем мы занимаемся весь день
7. Наденьте бусины на ершики для труб.
Вы можете использовать очистители для труб и шарики для различных дополнительных действий. В этом примере наденьте бусины на противоположные концы ершика для чистки труб, затем согните их вместе и решите уравнение.
Подробнее: Творческое семейное развлечение
8. Раздавайте карты UNO.
Используйте карты UNO или обычную колоду с удаленными лицевыми картами для этой дополнительной игры. Просто выложите две карты и сложите их вместе!
Подробнее: Планирование игры
9. Вырежьте дополнительные цветы.
Эта симпатичная математическая поделка дает детям возможность поработать над сложением, например связать числа и усвоить математические факты. Получите бесплатную распечатку по ссылке.
Подробнее: Фантастическое развлечение и обучение
10. Прикрепите прищепки к вешалке.
Кто не любит недорогие математические манипуляторы, которые можно собрать самостоятельно в одно мгновение? Возьмите несколько вешалок и прищепок, чтобы создать эти дополнительные игрушки.
Подробнее: TeachStarter
11. Облака с добавлением пальчиковой краски.
Какая замечательная идея! Напишите задачи на сложение на облаках, а затем с помощью пальчиковых красок добавьте под ними правильное количество капель дождя.
Подробнее: Играй и учись в дошкольных учреждениях
12.
Сделай 10 из стикеров. Напишите на них отдельные числа, а затем используйте заметки, чтобы «сделать 10» или любое другое число по вашему выбору.
Когда вы будете готовы перейти к более сложным занятиям по сложению, используйте кубики LEGO, чтобы помочь детям понять концепцию перегруппировки. (Много других математических идей LEGO можно найти здесь.)
Подробнее: Экономные развлечения для мальчиков и девочек 4
14. Бросьте пляжный мяч.
Нарисуйте цифры на надувном мяче с помощью маркера. Затем бросьте его ученику, и пусть его большой палец сложит два ближайших числа. Готовы к более сложным сложениям? Сложите все числа, которых касаются их пальцы!
Подробнее: Седло для 2-го класса
15. Уравнения лапши для бассейна.
Кто знал, что лапшу для бассейна можно использовать для стольких классных вещей в классе? Нам нравится этот взаимозаменяемый генератор уравнений, который идеально подходит для сложения фактов. Узнайте, как создать генератор уравнений лапши для бассейна, здесь.
16. Соберите дополнительных пауков из пластилина Play-Doh.
В этих маленьких пауках нет ничего страшного! Они здесь только для того, чтобы помочь детям попрактиковаться в математических фактах. Вставьте ножки для чистки труб и узнайте сумму!
Узнайте больше: Связи детского сада
17. Попробуйте мини-прищепки и деревянные палочки для рукоделия.
Как и в случае с вешалкой выше, в этой идее используются деревянные палочки и мини-прищепки. Это также хороший способ поработать над мелкой моторикой.
Подробнее: Планирование игры
18. Вытащите костяшки домино.
Это просто! Просто поверните костяшки боком, и они превратятся в математические задачи, которые нужно решить. Произнесите их вслух или напишите уравнения для большей практики.
Подробнее: Simply Kinder
19.
Возьмите несколько игрушек.
Детям понравится элемент мистики в этом упражнении. Наполните сумки маленькими игрушками или мини-ластиками, затем попросите их взять по горсти из каждой и сложить их вместе!
Подробнее: Susan Jones Teaching
20. Раскрась по номеру.
Достаньте коробку с мелками — пришло время раскрашивать по номерам! Поворот? Дети должны сначала решить уравнения, чтобы научиться выбирать правильные цвета. Получите бесплатные печатные формы по ссылке.
Подробнее: Лаборатория STEM
21. Добавляйте и сортируйте костяшки домино.
С домино можно выполнять различные дополнительные действия. Для этой версии выложите числовую линию, затем отсортируйте костяшки домино по сумме их двух сторон.
Узнайте больше: Занятый малыш
22. Сразитесь в игре Double Dice War.
Вы когда-нибудь видели игру в кости? Они такие классные, что дети не могут нарадоваться. Играйте в войну сложения, предлагая каждому учащемуся бросить кубик и сложить числа. Выигрывает тот, у кого сумма выше. Есть галстук? Разбейте его, посмотрев на номер на внешней стороне кубика. (Больше игр и занятий в кости вы найдете здесь.)
23. Возьмите помпоны.
Используйте двойные игральные кости или обычные вместе с пакетом помпонов для этого легкого добавления. Или попробуйте его с крекерами из золотых рыбок, чтобы научиться вкусно!
Подробнее: Просто Киндер
24. Переверните блинчик с карточками.
Эти блины не очень вкусные, но они, безусловно, являются отличным вариантом традиционных карточек. Детям будет весело переворачивать их лопаточкой, чтобы проверить свои ответы.
Подробнее: Я могу научить своего ребенка
25. Будьте первым, кто заполнит свою сетку.
Получите бесплатные распечатанные игровые поля для этого дополнения по ссылке. Дети бросают кости и стараются первыми составить сумму, которая заполнит их ячейки.
..
..
Большинство задач сборника в разные годы предлагалось на вступительных экзаменах по математике в ведущих вузах России и ближнего зарубежья. В каждом параграфе…
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Раздел I. Арифметические преобразования § I. Арифметические действия § 2. Проценты § 3. Действия со степенями и радикалами Раздел II. Алгебраические преобразования § 4. Многочлены § 5. Алгебраические дроби § 6. Степени и радикалы Раздел III. Алгебраические уравнения и системы уравнений § 7. Рациональные уравнения § 8. Системы рациональных уравнений . . . §
Б. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Раздел I. Арифметические преобразования § I. Арифметические действия § 2. Проценты § 3. Действия со степенями и радикалами Раздел II. Алгебраические преобразования § 4. Многочлены § 5. Алгебраические дроби § 6. Степени и радикалы Раздел III. Алгебраические уравнения и системы уравнений § 7. Рациональные уравнения § 8. Системы рациональных уравнений . . . §
Теорема Пифагора. Райхмист §9 Уравнения с модулем 3.291 — 3.320 с ответами.
— М.: Московский Лицей, 2007. — 304 с. В книге содержится 3690 задач. Перед каждой темой приводится краткая сводка основных понятий и формул. В каждом разделе предлагаются наборы задач, объединенных общей идеей решения или вычислительно-преобраз…
eruditor.one
studmed.ru
Автор надеется, что задачник будет полезен как для школьников и учащихся лицеев, гимназий, колледжей, техникумов, так и для поступающих в ВУЗы.
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Раздел I. Арифметические преобразования § I. Арифметические действия § 2. Проценты § 3. Действия со степенями и радикалами Раздел II. Алгебраические преобразования § 4. Многочлены § 5. Алгебраические дроби § 6. Степени и радикалы Раздел III. Алгебраические уравнения и системы уравнений § 7. Рациональные уравнения § 8. Системы рациональных уравнений . . . §
Предназначен для школьников и абитуриентов. В начале каждого раздела опубликованы основные понятия, определения и формулы к теме. В окончании книги приведены все решения к опубликованным задачам и ответы к ним. Ссылки: (скачать целиком) бесплатно. Если есть вопросы — пишите в комментариях (внизу страницы).
..
..
Б. Задачник по математике для учащихся…
ГУ ВШЭ Москва 2006 Сборник содержит варианты вступительных испытаний по математике, предлагавшиеся в Государственном университете — Высшей школе экономики в 2001—2006 гг. Каждый вариант включает 30 задач по всем разделам школьной программы, кроме стереометрии, и рассчитан на 90 минут.
..
…………………………………………………3
……………………………………………….40
.86
………………………………………….. 117
Стереометрия …………………………………………………………………….184
Развитие логики и пространственного мышления, изучение арифметики, геометрии, основ программирования и финансовой грамотности, решение логических и нестандартных задач – курс комплексно совершенствует способности школьника.
2)$$ – разность кубов это произведение разности чисел на квадрат суммы этих чисел.
2 \) где c — длина гипотенузы, a и b — длины двух других сторон прямоугольного треугольника. – Эта формула, созданная великим Пифагором, греческим математиком, упоминает соотношение между гипотенузой, наибольшей стороной прямоугольного треугольника, и длинами двух других сторон. 9{\circ} \), где n — количество сторон. — Предыдущая формула говорила о прямоугольном треугольнике, который является многоугольником. На самом деле все замкнутые фигуры с тремя и более сторонами являются многоугольниками. А сумма внутренних углов многоугольника вычисляется по приведенной формуле.
Представление выражения, указывающего на многократное умножение, облегчает жизнь многим учащимся.
2 \), предложенное Эйнштейном. Евклид, Эйлер и Пифагор — другие математики, в честь которых названы формулы.
3. Классификация поверхностей по типу преобразований пространства
Линейные операторы………………..126
4. Факторгруппа. 5. Абелевы группы
Pact
В книге подробно рассматривается, как каждая педагогическая практика будет выглядеть в классе средней школы, с повествовательными примерами, классными видео и реальными студенческими работами, представляя богатый опыт, который воплощает практики в жизнь.
Тридцать примеров, написанных учителями и описывающих реальные ситуации и реальное мышление учеников в своих классах, обеспечивают основу для изучения конкретных математических концепций и стратегий обучения на каждом занятии. Чтение и обсуждение кейсов под руководством ведущего активно вовлекает участников семинара в их собственное обучение.
На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятёрки получили 9 человек?
Тест 3. 6 класс Нефть и газ чаще всего добывают: Заповедник Долина гейзеров находится: Цунами — это: Болота используются человеком для:
И.А. Крылов «Два мальчика», «Волк и Ягнёнок». 6 класс Что делал Федя из басни «Два мальчика», оказавшись на дереве? Назовите крылатое выражение из басни «Волк и Ягнёнок»:
Математика. Вариант 45 Решите уравнение 4cosx = x2 + 4. С помощью графиков укажите число корней уравнения sin(2x) = х. Найдите сумму корней ура…
04 ТОНКМ с методикой преподавания 7 семестр для группы 42к [1]
01 Математика [1]
01 Математика для групп 16, 22 [1]
01, МДК 02.02 для групп 32, 32k
Геометрические величины»
Просмотрите концепции с помощью ограниченных по времени тестов, выбранных случайным образом из группы вопросов. Беспроблемная оценка экономит ваше драгоценное время. Нажмите на кнопку обзора, чтобы получить наглядное представление о ваших очках и оценках.
Числа, которые нужно вычесть, варьируются в зависимости от класса. Потренируйтесь писать предложение с вычитанием, найдите недостающие вычитаемые, чтобы упомянуть несколько.
Цель теста Math Assessment — определить ваши знания по арифметике и алгебре на данный момент; English Assessment проверяет ваши знания основных навыков письма.
Но рассеянная
Следовательно, кошка находится в
Следующим таким
слов.
Доказать, что треугольники АОВ и OC равны.
к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
В это время ученикам обычно от 12 до 13 лет, и в математике они начинают изучать алгебру и геометрию. В течение этого года, когда учащихся привлекают к изучению алгебры и геометрии, они должны иметь четкое представление об основных понятиях и уметь решать основные уравнения. Это включает в себя одношаговое решение проблем «X». 7-й класс считается критическим годом в обучении, так как содержание, которое они охватят в этом году, будет продолжаться в течение всего школьного времени. Именно поэтому мы предоставили вам рабочие листы, которые помогут вам усовершенствовать свои основы и помогут вам глубже понять более сложные уравнения. В наших рабочих листах мы упомянули задачи, относящиеся к учебной программе, которую вы будете изучать в этом году в школе. С помощью наших пошаговых рабочих листов для 7-го класса вы сможете решать математические задачи чрезвычайно обширным образом. Что поможет вам развить свои навыки и одновременно уверенность в себе; поскольку чем лучше вы справитесь с этим, тем увереннее вы будете браться за следующую задачу.
В этих рабочих листах 7-го класса вы будете охватывать десятичные числа и проценты, навыки, основанные на алгебре, и навыки, основанные на геометрии. Предоставление вам возможности сохранить ваши старые и новые навыки нетронутыми и в хорошей форме. Рабочие листы — отличный способ учиться, поскольку они предлагают учащимся независимость; и они свободны от границ. Наши рабочие листы разработаны таким образом, чтобы вы не чувствовали, что все еще делаете школьную работу, мы по-разному проверяем ваши навыки и методы; они помогут вам развивать новые навыки, оттачивая предыдущие.
Однако при достаточном обучении и практике они могут легко справиться с математическими заданиями 7-го класса. Вооружите своих детей практическими ноу-хау в понимании и решении математических задач с помощью наших рабочих листов на Математические задачи 7-го класса . 
Продолжая изучение практических навыков, в 7 классе также обычно обсуждают финансовую математику — например, учатся различать лучшие купоны или распродажи, скидки, а также простые и сложные проценты. 
РП. 7 класс — Соотношения и пропорциональные отношения
РП.А.2. Распознавать и представлять пропорциональные отношения между величинами.
Вычисления с рациональными числами расширяют правила обращения с дробями до сложных дробей.
EE.B.4. Используйте переменные для представления величин в реальной или математической задаче и создавайте простые уравнения и неравенства для решения задач, рассуждая о величинах.
Например: как продавец, вам платят 50 долларов в неделю плюс 3 доллара за продажу. На этой неделе вы хотите, чтобы ваша зарплата была не менее $100. Напишите неравенство для количества продаж, которое вам нужно сделать, и опишите решения.
Сосредоточьтесь на построении треугольников по трем мерам углов или сторон, отмечая, когда условия определяют уникальный треугольник, более одного треугольника или отсутствие треугольника.
GB.5. Используйте факты о дополнительных, дополнительных, вертикальных и смежных углах в многошаговой задаче, чтобы написать и решить простые уравнения для неизвестного угла в фигуре.
Поймите, что случайная выборка, как правило, дает репрезентативные выборки и поддерживает достоверные выводы.
Например, средний рост игроков баскетбольной команды на 10 см больше, чем средний рост игроков футбольной команды, что примерно вдвое превышает вариабельность (среднее абсолютное отклонение) в любой из команд; на точечном графике заметно разделение между двумя распределениями высот.
СП.С.5. Поймите, что вероятность случайного события — это число от 0 до 1, которое выражает вероятность наступления события. Большие числа указывают на большую вероятность. Вероятность, близкая к 0, указывает на маловероятное событие, вероятность около 1/2 указывает на событие, которое не является ни маловероятным, ни вероятным, а вероятность, близкая к 1, указывает на вероятное событие.
С.7. Разработайте вероятностную модель и используйте ее для определения вероятностей событий. Сравните вероятности из модели с наблюдаемыми частотами; если согласие неудовлетворительное, объясните возможные источники несоответствия.
Зная состав числа, а начать следует с домиков, ребенок гораздо быстрее сможет решить абсолютно любой пример на сложение или вычитание. Поэтому составу числа мы отводим целую страницу, кликните по картинке, чтобы посмотреть и скачать тренажеры на состав числа:
12 листов на 12 недель.
Именно эти знания являются базовыми для дальнейшего изучения математики.
ru/math/1-klass/
Итак, начнём.
)
(один у доски)
Если вы твёрдо уверены в своих знаниях, выбирайте красную карточку и решайте в ней только примеры на вычитание.
Сложение и вычитание в пределах 20. Решение примеров», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые,
Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.
Перечисленные предложения – это руководство для учителей. Хотя перечисленные практики могут особенно хорошо подходить для содержания кластера, это не означает, что учащиеся будут использовать только их. Учащиеся, выполняющие сложные математические задачи, естественным образом вовлекаются во многие математические практики по мере того, как занимаются математикой. Во время обучения учителя могут наблюдать и решать выделить другие методы, которые учащиеся используют помимо тех, которые перечислены в кластере.
Позже работа с такими заданиями позволяет учащимся развить понимание и в конечном итоге продемонстрировать мастерство. Разнообразные задания с несколькими точками входа и выхода обеспечивают естественную дифференциацию обучения и доступны для всех учащихся.
Я считаю это краеугольным камнем ценности места.
В разговоре с детьми мне легко использовать фразу: В этой ситуации __________ представляет __________.
Группировка по 10 важна, потому что это мысленно легче считать, плюс наша система счисления основана на десятках! Поскольку мы хотим привить учащимся способность считать до 10 (а не навязывать им это), ознакомьтесь с этими двумя полезными упражнениями.
Например, учащиеся могут сформировать новые группы по 50 или 100 человек, объединив 5 стаканчиков по 10 ластиков в один контейнер по 50 штук. Убедитесь, что у вас достаточно больших контейнеров для новых групп (т. е. 50 ластиков в каждой новой группе), и пометьте каждый. новая группа.
Эта процедура вовлекает ваш класс в содержательные математические обсуждения, помогая лучше понять значение разряда в пределах 1000.
а функция не имеет предела. Будут ли существовать пределы:
Математическая статистика. М.: Физматлит, 2003.
И., Краснов М.Л., Макаренко Г.И.
М.: Высшая школа, 1994.
Ч.4.
М.: Высшая школа, 1983.
системы Эйлера. Уравнение КЗК представляет собой математическую модель, описывающую нелинейное распространение звукового импульса конечной амплитуды в термовязкой среде. Вывод уравнения КЗК до сих пор основывался на параксиальном приближении малых возмущений вокруг заданного состояния системы Навье-Стокса. Однако этот метод не гарантирует, что… 
Розанова-Пьерра
Тани
Rozanova
Основные уравнения движения…
Эксперименты проводились в глицерине на мегагерцовых частотах с амплитудой-…
. Для этих дробных уравнений Захарова-Кузнецова доказываются новые результаты корректности с использованием трансверсальности и локализации времени на малые частотно-зависимые интервалы времени.
Kinoshita, R. Schippa
Риано, С. Руденко
Герр
Чему равна разность? (8)
Но это еще не все. Они тоже проверяют себя. Учащиеся получают мгновенную обратную связь, а вы экономите время на выставлении оценок. Какая победа!
Вы можете сделать свои собственные коврики для дополнений из цветного картона или взять готовые коврики для переворачивания и решения.
Есть 15 страниц без подготовки для сложения, вычитания и смешанной практики. Их можно использовать для небольших групп, центров, утренних ванн и т. д. Привет, математические детективы!
От игр и ковриков для занятий до загадочных рабочих листов ваши ученики будут наслаждаться практикой в течение всего года!
Дополнительные занятия, подобные этому, включают в себя визуальные и практические методы, учитывающие различные стратегии обучения.
Используйте наклейки для практических занятий.
Просто выложите две карты и сложите их вместе!
Сделай 10 из стикеров. Напишите на них отдельные числа, а затем используйте заметки, чтобы «сделать 10» или любое другое число по вашему выбору.
Узнайте, как создать генератор уравнений лапши для бассейна, здесь.
Возьмите несколько игрушек.
Играйте в войну сложения, предлагая каждому учащемуся бросить кубик и сложить числа. Выигрывает тот, у кого сумма выше. Есть галстук? Разбейте его, посмотрев на номер на внешней стороне кубика. (Больше игр и занятий в кости вы найдете здесь.)