Рубрика: Математике

Тест по математике на тему «Умножение и деление» 3 класс.

Математика. 3 класс.

Тест №2 «Умножение и деление»

ФИ__________________________________________ дата______________

1.Как можно представить в виде произведения двух множителей число 48 ?

 а) 7 ∙  6           б) 7 ∙  7        в) 6 ∙  8       г) 7  ∙ 8

2. Какое число делится на 7 ?

 а) 24    б) 28       в) 32

3. Какое число нужно вставить, чтобы равенство 54 : * = 6   было верным ?  

а) 9       б) 6       г) 7

4. Частное каких чисел равно 9 ?

 а) 18 и 9     б) 3 и 3       д) 27 и 3

5.Найди пары чисел, произведение которых равно 18 ?

 а) 6 и 3     б) 5 и 2      в) 7 и 4       г) 9 и 2     д) 3 и 4

6.На сколько надо разделить 48, чтобы получилось 8 ?

 а)на 6     б) на 8     в) на 9

7. В коробке было 7 красных карандашей, а синих – в 2 раза больше, чем красных. Сколько синих карандашей было в коробке ?

 а) 9 карандашей      б) 16 карандашей     в) 14 карандашей

8. 15 л яблочного сока разлили в 5 банок поровну. Сколько нужно таких банок, чтобы разлить 30 л сока

 а) 20 банок     б) 5 банок      в) 10 банок

9. На верхней полке было 18 книг, а на нижней – в 3 раза меньше, чем на верхней. Сколько книг было на нижней полке ?

 а) 9 книг       б) 6 книг        в) 3 книги

10. 24 карандаша разложили поровну в 4 коробки. Сколько нужно коробок, чтобы разложить 36 карандашей ?

   а) 5 коробок     б) 6 коробок     в) 7 коробок

11. Какое из утверждений неверное?

а) В таблице умножения на 2 все значения произведений чётные.

б) В таблице умножения на 5 все значения произведений оканчиваются цифрой 0 или 5.

в) В таблице умножения на 3 все значения произведений нечётные.

г) В таблице умножения на 10 все значения произведений оканчиваются цифрой 0.

12. Значение каких выражений равно 3?

а) 16 : 4 : 2 б) 48 : 8 : 2 в) 3 · 8 : 6 г) 6 · 2 : 4

13. Записать решение задач.

а) На автомобильной парковке в 8 рядов стоят легковые автомобили. Сколько всего автомобилей на парковке, если в один ряд помещается по 6 машин?

____________________________________________________

Ответ: _____________________________________________

б.) По площади марширует колонна солдат. Колонна состоит из 9 рядов по 6 солдат в каждом ряду. Сколько всего солдат в колонне?

____________________________________________________

Ответ: _____________________________________________

в) У Коли есть 7 наборов наклеек. В каждом наборе по 6 наклеек. Сколько наклеек у Коли?

____________________________________________________

Ответ: _____________________________________________

г) 7 лет Паша собирает черепашек. Каждый год он собирает по 5 коллекций. Сколько всего коллекций у Паши?

____________________________________________________

Ответ: _____________________________________________

д.) Папа принес с рынка 4 пакета с яблоками, всего 36 яблок. Сколько яблок принёс папа в 1 пакете?

____________________________________________________

Ответ: _____________________________________________

14. Заполни таблицу:

а)

15. В каком примере допущена ошибка?

а) 1 · 6 = 6 б) 5 · 0 = 0 в) 6 : 6 = 1 г) 7 : 1 =

Тип материала:	Документ Microsoft Word (doc)
Размер:	45. 5 Kb
Количество скачиваний:	32

Если Вы являетесь автором этой работы и хотите отредактировать, либо удалить ее с сайта — свяжитесь, пожалуйста, с нами.

Умножение и деление. Решаем задачи. (Тест 8. 3 класс) презентация, доклад

• Главная
• Разное
• Дизайн
• Бизнес и предпринимательство
• Аналитика
• Образование
• Развлечения
• Красота и здоровье
• Финансы
• Государство
• Путешествия
• Спорт
• Недвижимость
• Армия
• Графика
• Культурология
• Еда и кулинария
• Лингвистика
• Английский язык
• Астрономия
• Алгебра
• Биология
• География
• Геометрия
• Детские презентации
• Информатика
• История
• Литература
• Маркетинг
• Математика
• Медицина
• Менеджмент
• Музыка
• МХК
• Немецкий язык
• ОБЖ
• Обществознание
• Окружающий мир
• Педагогика
• Русский язык
• Страхование
• Технология
• Физика
• Философия
• Химия
• Шаблоны, картинки для презентаций
• Экология
• Экономика
• Юриспруденция

Презентация на тему Презентация на тему Умножение и деление. Решаем задачи. (Тест 8. 3 класс), предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 8 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

ТЕСТ
«Умножение и деление. Решаем задачи»

Автор презентации
Коровина Ирина Николаевна
учитель начальных классов
МБОУ «СОШ №9»
г.Сафоново Смоленской области

Математика ∙ 3 класс ∙ УМК «Гармония»

У Коли 38 кубиков. Он построил из них 9 одинаковых башен. Сколько кубиков в каждой башне, если 2 кубика у Коли осталось?

5 кубиков

4
кубика

40 кубиков

Дедушка в 2 раза старше папы, а папа в 3 раза старше Димы. Во сколько раз Дима моложе своего дедушки?

в 5 раз

в 4 раза

в 6 раз

В саду 20 яблонь. Сколько груш в саду, если яблонь в 5 раз больше, чем груш?

4 груши

15 груш

100 груш

Длина красной полоски в 3 раза меньше, чем длина зелёной полоски. Найди длину зелёной полоски, если длина красной – 3 дм.

10 см

9 см

90 см

Утром Маша прочитала 9 страниц, а вечером 18. Во сколько раз больше страниц Маша прочитала вечером, чем утром?

2 страницы

в 3 раза

в 2 раза

Масса двух одинаковых ящиков с яблоками 54 кг. Какова масса яблок в одном ящике, если пустой ящик весит 3 кг?

27 кг

24 кг

49 кг

Ресурсы:
Автор шаблона Шахторина О. В.
http://vechnostb.narod.ru/foncv_zvzarja.jpg
http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/9/106/487/106487216_4635570_6b4d30a4df82.png
http://static.tumblr.com/547f4b850bd3286779cebade379d7e00/czx8axj/M9Kmnbwhx/tumblr_static_tumblr_static_transparent_rainbow_free_clipart.png
http://img-fotki.yandex.ru/get/9747/131624064.4fe/0_d8e6e_22a41e5b_L

Для презентации:
http://ziknsp.in.ua/uploads/images/Voprosu/toppodarok.jpg
http://cs815.vk.me/u2492709/88324997/x_ce2cb9d2.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-bmltfkwAYPs/Tf3L3VNDfuI/AAAAAAAAABk/djamRIDy6WY/s320/7786gift_box.jpg
http://glodealer.com/sites/default/files/sale/5-6/skidki-Ekaterinburg-1372412101.jpg
http://www.tosell.ru/upload/060629.jpg
http://mame.km.ua/theme/default/js/kcfinder/upload/16/images/06eea906939e0ed64de7b8f9490b4106.jpg
Тест №24 – Н.Б.Истомина, О.П.Горина Математика «Тестовые задания» 3 класс. Изд.: Смоленск, Ассоциация XXI век, 2015г.

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Рабочие листы Division для 3-х классов онлайн

Рабочие листы предоставляют уникальную возможность обучения для детей. Они не только доставляют удовольствие, но и облегчают обучение и приобретение знаний молодым мозгам. Интерактивный дизайн рабочих листов для детей 3-го класса обеспечивает достаточную нагрузку для юного мозга и побуждает их чаще использовать рабочие листы.

Деление с использованием связанных полей, шаблонов и нескольких делений в одном числе — это некоторые продвинутые методы деления, которые дети могут практиковать с помощью рабочих листов. Кроме того, отличный способ научить детей понимать сложное деление — решать задачи со словами.

В 3-м классе учащиеся изучают методы простого и длинного деления. Эффективная практика с помощью печатных рабочих листов необходима для освоения этой арифметической операции. Рабочие листы деления для 3-х классов включают вопросы, которые дети должны решать и практиковать деление на различные числа.

Представление равных групп

В этом рабочем листе на деление подчеркивается тот факт, что деление означает группирование на равные части. В этом рабочем листе ребенка просят представить данные объекты в виде групп и обозначить их. Разные интересные предметы собраны в наборы, чтобы ребенок понял группировку и деление.

Умножение и деление предложений

В этом рабочем листе учащимся представлены различные модели. Вопросы включают в себя набор предметов, таких как желе или клубника, чтобы взволновать ребенка. В каждом наборе есть несколько предметов, и ребенок должен вписать правильные числа в заданные уравнения умножения и деления. Эта практика укрепляет их понимание разделения.

Определите правильный факт

Умножение и деление тесно связаны, как и их уравнения. Это отношение используется в рабочем листе разделения для 3-х классов. Рабочий лист включает в себя набор вопросов с уравнением умножения, данным для студента. Затем учащийся должен определить соответствующее уравнение деления, которое лучше всего соответствует данному уравнению.

В этом рабочем листе для печати используется визуальное обучение с вопросами о делении для детей. Каждый вопрос включает в себя числовую строку, разделенную интервалом в одну единицу. Малыш должен решить вопрос о делении, используя числовые линии-маркировки. Этот рабочий лист обеспечивает эффективное изучение концепции и показывает четкую картину того, как деление работает с числами.

Педагоги часто используют рабочие листы для детей, чтобы помочь учащимся развивать логические, лингвистические, когнитивные навыки и навыки решения проблем. Родители и учителя переходят на интерактивный стиль обучения и используют рабочие листы для детей как лучший ресурс для продуктивного обучения. SplashLearn предлагает интерактивное обучение для маленьких детей с впечатляющим разнообразием загружаемых рабочих листов для 3-х классов, чтобы изучить деление.

Попробуйте SplashLearn бесплатно

Словесные задачи на умножение и деление 3-й класс по математике

9,50 $

Умножение и деление словесных задач 3-й класс по математике в печатном и цифровом виде 3.OA.A.3 количество

Добавить в мой список желаний

Категории: 3 класс, ➗ 3 класс Математика Теги: 3-й, Оценка, Основные операции, Дистанционное обучение, Google Apps, Математика, Печатные формы, Рабочие листы

• Описание
• Отзывы (0)

⭐️Задания на умножение и деление для 3-го класса включают опорные таблицы, словарные карточки, задачи со словами ИЗОБИЛИЕ и оценку. Этот ресурс включает в себя более 100 текстовых задач, которых хватит на весь год!

⭐️Включена версия для печати и Google Slides

Особенности:

✏️ Сосредоточьтесь на ключевых навыках  – Научите своих учащихся решать до 10 задач на умножение и деление.0007

✏️ Организовано – Задачи организованы по типу: равные группы, массивы, измеряемые величины и сравнения.

✏️ Сосредоточено на стратегии  – Каждая проблема представлена ​​по одной на странице с описанием всего процесса решения проблемы. Это побуждает учащихся не торопиться и делать качественную, вдумчивую работу.

✏️ Комплексный – Все, что вам нужно, включено! Якорные таблицы, словарные слова, групповые задачи с плакатами, тренировочные листы для учащихся и окончательная оценка модуля.

Что включено:

1. Советы по обучению (2 страницы)
2. Анкерные диаграммы (3 страницы)
3. Типы сюжетных задач Плакаты/Страницы журнала (4 страницы)
4. Словарные карточки (5 страниц)
5. Плакаты для совместной работы над задачами (28 страниц)
6. Умножение равных групп (10 страниц)
7. Отдел равных групп (10 страниц)
8. Умножение массивов (10 страниц)
9. Отдел массивов (10 страниц)
10. Умножение измеряемых величин (10 страниц)
11. Отдел измеряемых величин (10 страниц)
12. Сравнение умножения (10 страниц)
13. Сравнительный отдел (10 страниц)
14. Тест (4 страницы)

*ПРИМЕЧАНИЕ.

План практических занятий по высшей математике. 2 курс.

ІІI семестр

Метрическое пространство ℝ

Кратные и повторные пределы функций нескольких переменных.

Частные производные, дифференциал, производная по направлению, градиент.

Касательная плоскость и нормаль к явно заданной поверхности.

Производные и дифференциалы высших порядков.

Дифференцирование сложных и неявно заданных функций.

Замена переменных в дифференциальных выражениях.

Экстремумы функций нескольких переменных. (4 часа)

Исследование функций на внутренний экстремум.

Исследование функций на условный экстремум.

Двойные интегралы. (6 часов)

Вычисление двойных интегралов приведением их к повторным в декартовых координатах и переходом к полярным координатам.

Вычисление площадей и объемов с помощью двойных интегралов.

Использование двойных интегралов в механике и физике.

Тройные интегралы. (6 часов)

Вычисление тройных интегралов приведением их к повторным в декартовых координатах и переходом к сферическим и цилиндрическим координатам.

Вычисление объемов с помощью тройных интегралов.

Использование тройных интегралов в механике и физике.

Криволинейные интегралы. (4 часа)

Вычисление криволинейных интегралов первого и второго рода, их использование в механике и физике.

Связь между криволинейными интегралами 1 и 2-го роду. Физическое толкование криволинейных интегралов 2-го роду.

Формула Грина, следствия. Независимость криволинейного интеграла.

Поверхностные интегралы. (4 часа)

Вычисление поверхностных интегралов первого и второго рода.

Применение поверхностных интегралов в механике и физике.

Элементы теории поля. (4 часа)

Скалярные, векторные поля. Оператор Гамильтона, градиент.  Дивергенция, циркуляция, ротор, поток векторного поля. Критерий потенциальности векторного поля и критерий  соленоидальности векторного поля в области в терминах элементов теории поля.  Формула Стокса. Формула Гаусса-Остроградского.

IV семестр

Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряди. (6 часов)

Исследование на поточечную и равномерную сходимость функциональных последовательностей и рядов. Исследование степенных рядов и разложение рядов в ряд Тейлора.

Функции комплексной переменной. Дифференцируемость и интегрируемость функций комплексной переменной. Ряди Лорана. (10 часов)

Предел, непрерывность и дифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана (Даламбера-Эйлера). Геометрическое толкование аргумента та модуля производной. Интегрирование функции комплексной переменной. Формула Коши. Изолированные точки, их классификация. Ряди Лорана. Вычеты и их использование при вычислении интегралов.

В-функция  та Г-функция Эйлера.

Использование функций Эйлера Г(p), B(p,q) для вычисления несобственных интегралов.

Тригонометрические ряди Фурье. (6 часов)

Разложение функций в тригонометрический ряд Фурье.

Дифференциальные уравнения. (8 часов)

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными и к ним сводящиеся.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

Методы интегрируемого множителя и вариации произвольной постоянной.

Уравнения в полных дифференциалах.

Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка  с постоянными коэффициентами. Уравнения Эйлера.  Метод вариации произвольных постоянных.  Линейные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Высшая математика для 1 и 2 курса

Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Конспект лекций

Минск 2010

Высшая математика : конспект лекций. – Минск : БГТУ, 2010. –

197с.

Вконспекте лекций приведена программа по высшей математике, изложены основные теоретические сведения по курсу высшей математики, решения типовых примеров с рекомендациями, задания для самостоятельного решения, также содержится рекомендуемая литература и приложение.

Предназначен для студентов первого и второго курсов.

2

3.Дифференциальное исчисление функции одной переменной …. 47

3.1.Производная. Правила вычисления производных. Таблица

4.4.Асимптоты графика функции ……………………………….. 58

4.5.Выпуклость и вогнутость графика функции ……………….. 60

3

6.2. Вычисление определенного интеграла методом интегри-

4

5

ВВЕДЕНИЕ

Электронный конспект лекций по дисциплине «Высшая математика» предназначен для оказания помощи студентам первого и второго курсов при выполнений домашних заданий и при подготовке к экзаменам

Издание полностью соответствует образовательному стандарту и программе вышеуказанной дисциплины, содержит программу, изложение теоретических вопросов программы, решение типовых задач с подробными пояснениями и рекомендациями, задачи для самостоятельного решения по 13-ти основным разделам высшей математики, приложение и список рекомендуемой литературы. По каждой теме в теоретическом разделе приведены основные понятия и определения, теоремы и формулы, необходимые для выполнения контрольных работ. Затем приведены образцы решения задач, аналогичных задачам контрольных работ. Структура учебно-методического пособия позволит студенту самостоятельно проработать материал и выполнить контрольные работы, не прибегая к посторонней помощи.

Содержание рукописи соответствует уровню современных образовательных технологий, служит рационализации учебного процесса, позволяет студентам самостоятельно усваивать учебный материал, способствует повышению качества подготовки специалистов в высших учебных заведениях.

Предлагаемый материал излагается в логической последовательности, что позволяет при изучении определенной темы использовать усвоенные знания по предыдущим разделам. Работа написана ясным математическим языком. Удачно сочетается строгость изложения и доступность материала. Многие примеры для наглядности усвоения иллюстрируются рисунками.

6

ВВЕДЕНИЕ

Учебно-методическое пособие по дисциплине «Высшая математика» предназначено для оказания помощи студентам заочной формы обучения химико-технологических специальностей при выполнении контрольных работ и при подготовке к экзаменам, для которых на изучение курса высшей математики типовыми учебными планами предусмотрено 524–570 часов.

Издание полностью соответствует образовательному стандарту и программе вышеуказанной дисциплины, содержит программу, изложение теоретических вопросов программы, решение типовых задач с подробными пояснениями и рекомендациями, контрольные задания по 13-ти основным разделам высшей математики, приложение и список рекомендуемой литературы. По каждой теме в теоретическом разделе приведены основные понятия и определения, теоремы и формулы, необходимые для выполнения контрольных работ. Затем приведены образцы решения задач, аналогичных задачам контрольных работ. Структура учебно-методического пособия позволит студенту самостоятельно проработать материал и выполнить контрольные работы, не прибегая к посторонней помощи.

Содержание рукописи соответствует уровню современных образовательных технологий, служит рационализации учебного процесса, позволяет студентам самостоятельно усваивать учебный материал, способствует повышению качества подготовки специалистов в высших учебных заведениях.

Предлагаемый материал излагается в логической последовательности, что позволяет при изучении определенной темы использовать усвоенные знания по предыдущим разделам. Работа написана ясным математическим языком. Удачно сочетается строгость изложения и доступность материала. Многие примеры для наглядности усвоения иллюстрируются рисунками.

В процессе подготовки к выполнению контрольной работы рекомендуется изучить теоретические сведения, разобраться с решениями предложенных типовых задач, решить несколько аналогичных задач, ответы на которые известны, и только после этого переходить к выполнению контрольной работы.

7

ПРОГРАММА КУРСА «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

Тема 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

1.Матрицы. Действия над матрицами. Ранг матрицы. Обратная матрица.

2.Определители второго и третьего порядков, их свойства и вычисление. Определители n-го порядка.

3.Обратная матрица. Ранг матрицы.

4.Системы линейных уравнений. Матричная форма записи. Совместность и несовместность систем. Теорема Кронекера– Капелли. Решение систем методами Крамера, Гаусса и обратной матрицы.

5.Векторы. Линейные операции над векторами и их свойства.

6.Проекция вектора на ось. Прямоугольная система координат в пространстве. Ортонормированная тройка векторов. Координаты вектора. Направляющие косинусы и длина вектора. Линейные операции над векторами в координатной форме.

7.Линейно независимые системы векторов. Базис. Ортонормированный базис. Разложение вектора по базису.

8.Скалярное произведение векторов и его свойства.

9.Векторное произведение двух векторов и его свойства. Вычисление площади треугольника, построенного на двух векторах.

10.Смешанное произведение векторов и его свойства. Вычисление объема пирамиды, построенной на трех векторах.

11.Взаимное расположение векторов: перпендикулярность, параллельность, компланарность, угол между векторами.

12.Декартовая и полярная системы координат на плоскости. Уравнение линий на плоскости.

13.Различные формы уравнения прямой на плоскости. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение прямых на плоскости.

14.Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, па-

рабола.

15.Уравнение плоскости и прямой в пространстве. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение плоскостей, прямых, прямой и плоскости.

Тема 2. Введение в математический анализ

1. Множества и функции. Области определения и изменения функции. Способы задания. Классификация функций. Основные эле-

8

ментарные и элементарные функции. Сложная функция. Функции, заданные параметрически и неявно.

2.Окрестность конечной и бесконечно удаленной точки. Конечный и бесконечный пределы функции. Односторонние пределы.

3.Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства.

4.Основные теоремы о пределах. Раскрытие неопределенностей.

5.Определение касательной к графику функции. Число e. Натуральные логарифмы. Первый и второй замечательные пределы.

6.Сравнение бесконечно малых величин. Эквивалентные бесконечно малые. Использование эквивалентных бесконечно малых при вычислении пределов.

7.Непрерывность функции в точке и на отрезке. Критерий непрерывности функции в точке. Точки разрыва и их классификация. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1.Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Дифференцируемость и непрерывность.

2.Основные правила дифференцирования. Производная сложной

иобратной функций.

3.Производные основных элементарных функций. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функций, заданных параметрически и неявно.

4.Дифференциал функции и его геометрический смысл. Основные свойства дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

5.Производные и дифференциалы высших порядков.

6.Основные теоремы о дифференцируемых функциях (Ролля, Коши, Лагранжа). Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей.

Тема 4. Исследование функций с помощью производных

1.Возрастание и убывание функции. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания дифференцируемой функции.

2.Понятие о локальном экстремуме функции. Необходимые условия экстремума дифференцируемой и непрерывной функций.

3.Достаточные условия экстремума по первой и второй производной. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функций на замкнутом промежутке.

9

4.Асимптоты графика функции. Вертикальные и наклонные асимптоты и их нахождение.

5.Выпуклые и вогнутые функции. Достаточные условия выпуклости и вогнутости функций. Точки перегиба.

6.Общая схема исследования функции и построение ее графика.

Тема 5. Неопределенный интеграл

1.Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица неопределенных интегралов.

2.Методы нахождения неопределенных интегралов: интегрирование по частям и заменой переменной.

3.Интегрирование рациональных функций.

4.Интегрирование простейших иррациональных функций и тригонометрических выражений.

Тема 6. Определенный интеграл, несобственные интегралы

1.Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла (о площади криволинейной трапеции, о нахождении пути, пройденного материальной точкой). Определенный интеграл и его основные свойства.

2.Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона – Лейбница.

3.Замена переменной в определенном интеграле.

4.Интегрирование по частям в определенном интеграле.

5.Приложение определенных интегралов к вычислению площадей плоских фигур, длин дуг кривых, объемов тел и площадей поверхностей вращения. Физические приложения определенного интеграла.

6.Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Несобственные интегралы от неограниченных функций. Абсолютная и условная сходимость. Признаки сходимости.

Тема 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения

1.Дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения.

2.Дифференциальные уравнения первого порядка (решение, общее решение, начальные условия, частное решение). Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.

10

260 Интересные математические темы для эссе и исследовательских работ

Математика — это наука о числах и фигурах. Написание об этом может дать вам свежий взгляд и помочь прояснить сложные концепции. Вы даже можете использовать математическое письмо в качестве инструмента для решения проблем.

В этой статье вы найдете множество интересных тем по математике. Кроме того, вы узнаете об разделах математики, из которых можете выбирать. А если при мысли о буквах и цифрах у вас кружится голова, попробуйте наш сервис индивидуального письма. Наши специалисты изготовят для вас бумагу в кратчайшие сроки!

А теперь давайте перейдем к темам и советам по математике.

1. 🔝 Топ -10 интересных математических тем

2. ✅ Филиалы математики

3. ✨ Веселые математические темы

4. 🏫 Математические темы для средней школы

5. 🎓 Колледж Математика

9. 2002 🎓 Math. Математика

10. 📚 Математические исследования

11. ✏️ Математическое образование

12. 🧮 Алгебра

13. 📏 Геометрия

14. ➗ Calculus

15. 💵 Business Math

16. 🔍 Ссылки

TOGLE TOC

🔝 TOP 10 интересных математиков

6666666666666666666666666666666666666666666666666666669.

1. Логистические определения математики.

2. Многомерное и векторное исчисление.

3. 4 условия функционального анализа.

4. Случайная величина в теории вероятностей.

5. Как математика используется в криптографии?

6. Цель гомологической алгебры.

7. Вогнутое и выпуклое в геометрии.

8. Философская проблема оснований.

9. Полезен ли численный анализ для машинного обучения?

✅ Разделы математики

Что такое математика? Во-первых, он очень старый. Древние греки и персы уже использовали математические инструменты. В настоящее время мы считаем его междисциплинарным языком.

Биологи, лингвисты и социологи одинаково используют математику в своей работе. И не только это, мы все сталкиваемся с этим в нашей повседневной жизни. Например, это проявляется в измерении времени. Нам часто это нужно, чтобы подсчитать, сколько стоят наши продукты и сколько краски нам нужно купить, чтобы покрыть стену.

Проще говоря, математика — это универсальный инструмент для решения задач. Мы можем разделить чистую математику на три ветви: геометрию, арифметику и алгебру. Посмотрим поближе:

• Геометрия Изучая геометрию, мы пытаемся понять наше физическое окружение. Геометрические фигуры могут быть простыми, например треугольник. Или они могут образовывать сложные фигуры, такие как ромбикосододекаэдр.

• Арифметика Арифметика имеет дело с числами и простыми операциями: вычитанием, сложением, делением и умножением.

• Алгебра Алгебра используется, когда точные числа неясны. Вместо этого они заменяются буквами. Предприятиям часто нужна алгебра, чтобы предсказать свои продажи.

Это правда, что большинство старшеклассников не любят математику. Тем не менее, это не значит, что это не может быть интересной и увлекательной темой. В следующем разделе вы найдете множество увлекательных математических тем для своей статьи.

✨ Увлекательные темы по математике

Если вы изо всех сил пытаетесь начать работу над своим эссе, у нас есть несколько интересных и интересных тем по математике. Они обязательно заинтересуют вас и сделают процесс написания приятным. Кроме того, веселые математические темы могут показать всем, что даже математика может быть интересной или даже немного глупой.

11. Связь между математикой и искусством – анализ золотого сечения в картинах эпохи Возрождения.

12. Оценка теории множеств Георга Кантора.

13. Лучшие подходы к изучению математических фактов и развитию чувства числа.

14. Различные подходы к вероятности на основе анализа карточных фокусов.

15. Шахматы и шашки – использование математики в развлекательных мероприятиях.

16. Пять типов математики, используемых в информатике.

17. Применение теоремы Пифагора в реальной жизни.

18. Изучение различных теорий математической логики.

19. Использование теории игр в социальных науках.

20. Математические определения бесконечности и способы ее измерения.

21. В чем логика неразрешимых математических задач?

22. Объяснение среднего, режима и медианы с использованием оценок по математике в классе.

23. Свойства и геометрия ленты Мёбиуса.

24. Использование таблиц истинности для представления логической достоверности пропозиционального выражения.

25. Связь между треугольником Паскаля и биномиальной теоремой.

26. Использование разных типов номеров: история.

27. Применение дифференциальной геометрии в современной архитектуре.

28. Математический подход к сборке кубика Рубика.

29. Сравнение прогнозного и предписывающего статистического анализа.

30. Объяснение итераций снежинки Коха.

31. Важность пределов в вычислениях.

32. Шестиугольники как самая сбалансированная форма во Вселенной.

33. Возникновение закономерностей в теории хаоса.

34. Какой вклад в математику внес Евклид?

35. Разница между универсальной алгеброй и абстрактной алгеброй.

🏫 Темы сочинений по математике для средней школы

При написании математической работы вы хотите продемонстрировать, что понимаете концепцию. Это может быть полезно, если вам нужно подготовиться к экзамену. Выберите тему из этого раздела и решите, что вы хотите обсудить.

36. Объясните, для чего нам нужна теорема Пифагора.

37. Что такое гипербола?

38. Опишите разницу между алгеброй и арифметикой.

39. Когда нет необходимости использовать калькулятор?

40. Найдите связь между математикой и искусством.

41. Как решить линейное уравнение?

42. Обсудите, как определить вероятность броска двух игральных костей.

43. Есть ли связь между философией и математикой?

44. Какие виды математики вы используете в повседневной жизни?

45. Что такое числовые данные?

46. Объясните, как использовать биномиальную теорему.

47. Что такое распределительное свойство умножения?

48. Обсудите основные понятия древнеегипетской математики.

49. Почему так много учеников не любят математику?

50. Должна ли математика быть обязательной в школе?

51. Как сделать эквивалентное преобразование?

52. Зачем нужны мнимые числа?

53. Как рассчитать наклон кривой?

54. В чем разница между синусом, косинусом и тангенсом?

55. Как определить векторное произведение двух векторов?

56. Для чего мы используем дифференциальные уравнения?

57. Узнайте, как рассчитать среднее значение.

58. Определение линейного роста.

59. Приведите примеры различных типов чисел.

60. Как решить матрицу?

🎓 Темы по математике в колледже для статьи

Иногда для объяснения сложной идеи требуется нечто большее, чем просто формулы. Вот почему важно знать, как выразить себя. Особенно это касается математики на уровне колледжа. Рассмотрим следующие идеи для вашего следующего исследовательского проекта:

61. Для чего нам нужны n-мерные пространства?

62. Объясните, как работает подсчет карт.

63. Обсудите разницу между дискретным и непрерывным распределением вероятностей.

64. Как работает шифрование?

65. Описать экстремальные задачи дискретной геометрии.

66. Что может сделать математическую задачу неразрешимой?

67. Изучите топологию ленты Мёбиуса.

68. Что такое К-теория?

69. Обсудите основные проблемы вычислительной геометрии.

70. Объясните использование теории множеств.

71. Для чего нужны булевы функции?

72. Описать основные топологические понятия современной математики.

73. Исследуйте свойства матрицы вращения.

74. Анализ практического применения теории игр.

75. Как математически собрать кубик Рубика?

76. Объясните математику снежинки Коха.

77. Опишите парадокс Рога Гавриила.

78. Как образуются фракталы?

79. Найдите способ решить судоку с помощью математики.

80. Почему гипотеза Римана до сих пор не решена?

81. Обсудите проблемы Премии тысячелетия.

82. Как делить комплексные числа?

83. Анализ степеней полиномиальных функций.

84. Какие самые важные понятия в теории чисел?

85. Сравните различные типы статистических методов.

🤔 Дополнительные темы по математике для написания статьи по

После того, как вы прошли испытания по базовой математике, вы можете перейти к расширенному разделу. Эта область включает топологию, комбинаторику, логику и вычислительную математику. Ознакомьтесь со списком ниже, чтобы найти интересные темы для написания:

86. Что такое абелева группа?

87. Объясните теорему о стабилизаторе орбиты.

88. Обсудите, что делает проблему Бернсайда значимой.

89. Какими фундаментальными свойствами обладают голоморфные функции?

90. Как интегральная теорема Коши приводит к интегральной формуле Коши?

91. Как две теоремы Пикара связаны друг с другом?

92. Когда тригонометрический ряд называют рядом Фурье?

93. Приведите пример алгоритма, используемого для машинного обучения.

94. Сравните различные типы задач о рюкзаке.

95. Какова задача о минимальном перекрытии?

96. Описать схему Бернулли.

97. Дайте формальное определение китайского ресторанного процесса.

98. Обсудите логистическую карту применительно к хаосу.

99. Для чего нужны константы Фейгенбаума?

100. Задайте разностное уравнение.

101. Объясните использование последовательности Фибоначчи.

102. Что такое забывчивая передача?

103. Сравните дзета-функции Римана и Рюэля.

104. Как можно использовать элементарные вложения в теории моделей?

105. Проанализируйте задачу с помощью аксиомы целостности и теоремы Кунена о несостоятельности.

106. Как алгебра Ли используется в физике?

107. Определить различные случаи алгебраических циклов.

108. Зачем нужны этальные группы когомологий для вычисления алгебраических кривых?

109. Из чего состоит неевклидова геометрия?

110. Как две линии могут быть ультрапараллельными?

📚 Темы научных исследований по математике

Выбор правильной темы имеет решающее значение для успешной исследовательской работы по математике. Это должно быть достаточно сложно, чтобы быть убедительным, но не превышать ваш уровень компетентности. Если возможно, придерживайтесь своей области знаний. Таким образом, ваша задача станет более управляемой. Вот несколько идей:

111. Напишите об истории исчисления.

112. Почему важны нерешенные математические задачи?

113. Найдите причины гендерного разрыва среди студентов-математиков.

114. Какие самые сложные математические вопросы задают сегодня?

115. Изучите понятие пространств операторов.

116. Как составить расписание поездов для всей страны?

117. Что делает число большим?

118. Как бесконечности могут иметь разные размеры?

119. Какова наилучшая математическая стратегия для победы в игре Го?

120. Анализ естественных случайных блужданий в биологии.

121. Объясните, какая математика использовалась в Древней Персии.

122. Обсудите, как теория Ивасавы соотносится с модульными формами.

123. Какую роль простые числа играют в шифровании?

124. Как развивалось изучение математики?

125. Исследуйте различные решения Ханойской башни.

126. Исследования костей Нейпира. Как вы можете их использовать?

127. Какой лучший математический способ найти человека, который заблудился в лабиринте?

128. Изучите задачу коммивояжера. Можете ли вы найти новую стратегию?

129. Опишите, как работают штрих-коды.

130. Изучите несколько реальных примеров теории хаоса. Как вы определяете их математически?

131. Сравните влияние различных новаторских математических уравнений.

132. Исследуйте семь мостов Кенигсберга. Свяжите проблему с городом по вашему выбору.

133. Обсудите фундаментальную теорему Фишера о естественном отборе.

134. Как работают квантовые вычисления?

135. Выберите нерешенную математическую задачу и скажите, что делает ее такой сложной.

✏️ Темы исследований в области математического образования

Для многих учителей самое сложное — заинтересовать учеников. Когда дело доходит до математики, она может быть особенно сложной. Очень важно сделать сложные концепции простыми для понимания. Вот почему нам нужны исследования в области математического образования.

136. Сравните традиционные методы обучения математике с нетрадиционными.

137. Как можно улучшить математическое образование в США?

138. Опишите способы поощрения девочек к карьере в области STEM.

139. Следует ли преподавать программирование в старшей школе?

140. Определить цели математического образования.

141. Узнайте, как сделать математику более доступной для учащихся с ограниченными возможностями обучения.

142. В каком возрасте дети должны начинать практиковать простые уравнения?

143. Исследование эффективности геймификации на уроках алгебры.

144. Что учащиеся получают от участия в математических олимпиадах?

145. Каковы преимущества отказа от стандартизированного тестирования?

146. Опишите причины «математической тревожности». Как вы можете преодолеть это?

147. Объясните социальную и политическую значимость математического образования.

148. Определить наиболее важные проблемы в преподавании математики в государственных школах.

149. Как лучше всего заинтересовать детей геометрией?

150. Как учащиеся могут отточить свое математическое мышление за пределами класса?

151. Обсудите преимущества использования технологий на уроках математики.

152. Каким образом культура влияет на ваше математическое образование?

153. Изучите историю преподавания алгебры.

154. Сравните математическое образование в разных странах.

155. Как дискалькулия влияет на повседневную жизнь учащегося?

156. В какие школьные предметы можно включить математику?

157. Увеличилась ли стоимость диплома по математике за последние несколько лет?

158. Каковы недостатки Common Core Standards?

159. Каковы преимущества изучения интегрированной учебной программы по математике?

160. Обсудите преимущества Mathcamp.

🧮 Алгебра Темы для статьи

Изящество алгебры проистекает из ее простоты. Это дает нам возможность выражать сложные проблемы в коротких уравнениях. Мир навсегда изменился, когда Эйнштейн записал простую формулу E=mc². Теперь, если ваш семинар по алгебре требует, чтобы вы написали статью, не смотрите дальше! Вот несколько блестящих подсказок:

161. Приведите пример доказательства по индукции.

162. Для чего используются F-алгебры?

163. Что такое проблемы с числами?

164. Показать важность абстрактной алгебры.

165. Исследуйте особенности последней теоремы Ферма.

166. Каковы основы алгебры?

167. Исследуйте связь между алгеброй и геометрией.

168. Сравните различия между коммутативной и некоммутативной алгеброй.

169. Почему актуальна постоянная Бруна?

170. Как разложить квадраты?

171. Объясните правило знаков Декарта.

172. Что такое квадратичная формула?

173. Сравните четыре типа последовательностей и определите их.

174. Объясните, как работают дроби.

175. Для чего используются логарифмы?

176. Описать исключение Гаусса.

177. Что утверждает правило Крамера?

178. Исследуйте разницу между собственными векторами и собственными значениями.

179. Анализ процесса Грама-Шмидта в двух измерениях.

180. Объясните, что имеется в виду под «диапазоном» и «областью» в алгебре.

181. Что можно делать с определителями?

182. Узнайте о происхождении формулы расстояния.

183. Найдите лучший способ решения математических задач.

184. Сравните отношения между различными системами уравнений.

185. Узнайте, как кубик Рубика связан с теорией групп.

📏 Геометрия Темы для исследовательской работы

Формы и пространство — два основных элемента геометрии. С момента своего появления в древние времена он превратился в крупную область исследований. Последнее дополнение к геометрии, топология, исследует, что происходит с объектом, если его растягивать, сжимать и складывать. Здесь все может стать довольно сумасшедшим! Следующий список содержит 25 интересных тем по геометрии:

186. Что такое архимедовы тела?

187. Найдите реальное применение ромбикосододекаэдру.

188. Что изучает проективная геометрия?

189. Сравните наиболее распространенные типы преобразований.

190. Объясните, как работает триангуляция острых квадратов.

191. Обсудите конфигурацию кольца Борромео.

192. Исследуйте решения проблемы иглы Бюффона.

193. В чем уникальность прямоугольных треугольников?

194. Дайте понятие многообразия Дирака.

195. Сравните различные отношения между линиями.

196. Что такое бутылка Клейна?

197. Как геометрия применяется в других дисциплинах, таких как химия и физика?

198. Исследуйте римановы многообразия в евклидовом пространстве.

199. Как доказать теорему о биссектрисе угла?

200. Проведите исследование М.К. Использование Эшером геометрии.

201. Найдите приложения для золотого сечения.

202. Опишите важность кругов.

203. Узнайте, что древние греки знали о геометрии.

204. Что означает конгруэнтность?

205. Изучите использование формулы Эйлера.

206. Как компьютерная томография связана с геометрией?

207. Зачем нужны n-мерные векторы?

208. Как решить задачу Хиша?

209. Что такое гиперкубы?

210. Проанализируйте использование геометрии в картинах Пикассо.

➗ Темы исчисления для написания статьи по

Исчисление можно описать как более сложную алгебру. Это исследование изменений с течением времени, которое дает полезную информацию о повседневных проблемах. Прикладное исчисление требуется в различных областях, таких как социология, инженерия или бизнес. Обратитесь к этому списку привлекательных тем на бумаге по математическому анализу:

211. В чем разница между тригонометрией, алгеброй и исчислением?

212. Объясните концепцию пределов.

213. Опишите стандартные формулы, необходимые для производных.

214. Как найти критические точки на графике?

215. Оцените применение правила Лопиталя.

216. Как определить площадь между кривыми?

217. Что лежит в основе исчисления?

218. Как работает многомерное исчисление?

219. Обсудите использование теоремы Стокса.

220. Что утверждает интегральное правило Лейбница?

221. Что такое стохастический интеграл Ито?

222. Изучение влияния нестандартного анализа на теорию вероятностей.

223. Исследование происхождения исчисления.

224. Кем была Мария Гаэтана Аньези?

225. Определение непрерывной функции.

226. Что такое основная теорема исчисления?

227. Как вычислить ряд Тейлора функции?

228. Обсудите способы устранения феномена Рунге.

229. Объясните теорему об экстремальных значениях.

230. Для чего нам нужно исчисление предикатов?

231. Что такое линейные приближения?

232. Когда интеграл становится неправильным?

233. Опишите тесты отношения и корня.

234. Как работает метод колец?

235. Где мы применяем вычисления в реальных ситуациях?

💵 Темы по бизнес-математике для написания

Вам не обязательно владеть компанией, чтобы ценить бизнес-математику. Его темы варьируются от кредитов и займов до страхования, налогов и инвестиций. Даже если вы не математик, вы можете использовать его для управления своими финансами. Звучит интересно? Тогда взгляните на следующий список:

236. Какие основные навыки необходимы для бизнес-математики?

237. Как вы рассчитываете процентные ставки?

238. Сравните математику для бизнеса и потребителей.

239. Что такое коэффициент дисконтирования?

240. Откуда вы знаете, что инвестиции разумны?

241. Когда имеет смысл оплачивать кредит другим кредитом?

242. Найдите полезные методы финансирования, которые может использовать каждый.

243. Как работает анализ критического пути?

244. Объясните, как работают кредиты.

245. В каких сферах деятельности используются исследования операций?

246. Как предприятия используют статистику?

247. В чем заключается экономическая проблема планирования лотов?

248. Сравните использование различных типов диаграмм.

249. Что вызывает крах фондового рынка?

250. Как рассчитать чистую приведенную стоимость?

251. Узнайте об истории управления доходами.

252. Когда вы используете многопериодные модели?

253. Объясните последствия амортизации.

254. Являются ли аннуитеты хорошей инвестицией?

255. Выиграют ли США с финансовой точки зрения от прекращения выпуска пенни?

256. Что вызвало жилищный кризис в США в 2008 году?

257. Как рассчитать налог с продаж?

258. Описать понятия наценок и уценок.

259. Изучите математику амортизации долга.

260. В чем разница между кредитом и ипотекой?

Со всеми этими идеями вы прекрасно подготовлены к следующей работе по математике. Удачи!

🔍 Ссылки

1. Что такое исчисление?: Южный государственный общественный колледж

2. Что такое математика?: Орегонский университет

3. Что такое геометрия?: Университет Ватерлоо

4. Что такое алгебра? Уроки: Purplemath

5. Темы по геометрии: Массачусетский технологический институт

6. Свалка геометрии: Все темы: Школа информационных и компьютерных наук Дональда Брена

7. Calculus I: Lamar University

8. Бизнес -математика для финансового управления: баланс малый бизнес

9. Что такое математика: Life Science92

   99999999999999999999999999999912 . Что такое математика: Life Science92
11. 99999999912
12. 9999999912
13. 9999912 . : University of California, Berkeley

Изучение высшей математики — Philipp Muens

Лично для меня математика была одним из тех таинственных предметов, которые мне приходилось изучать в школе, но я никогда не понимал, не говоря уже о том, чтобы ценить их. Это было слишком абстрактно, требовало длительных вычислений, запоминания формул практически без объяснения того, почему это полезно и как это применяется в реальном мире. Честно говоря, математика была одним из моих самых слабых мест. Мои родители были удивлены и шокированы, когда я сказал им, что планирую изучать информатику, которая является отраслью прикладной математики. На протяжении всей моей жизни у меня были отношения любви и ненависти к математике. Я до сих пор помню то чувство облегчения, когда сдал последний экзамен по математике в колледже.

Во время моей карьеры инженера-программиста я почти не занимался математикой. Время от времени я обращался к старым книгам по компьютерным наукам, чтобы изучить алгоритмы, которые я тогда реализовал. Однако обычно это были единственные точки соприкосновения с математикой.

Что-то изменилось за последние пару лет. В поисках следующих личных задач и целей для роста я понял, что большинство действительно захватывающих достижений в значительной степени используют математику как фундаментальный строительный блок. На самом деле это верно для многих научных областей, включая эконометрику, науку о данных и искусственный интеллект. Легко следить за новостями и примерно понимать, как все может работать, но как только вы попытаетесь копнуть глубже и заглянуть под капот, все становится довольно сложно.

Я регулярно терялся где-то в темных переулках линейной алгебры, исчисления и статистики. В прошлом году я, наконец, остановился на развилке дорог. Я хотел коренным образом изменить свое понимание и решил заново выучить математику с нуля. После бесчисленных поздних ночей, ранним утром и выходным на уроках, упражнениях и доказательствах я, наконец, на довольно приличном уровне понимания продвинутой математики. Прямо сейчас я опираюсь на этот фундамент, чтобы узнать еще больше.

В ходе этого процесса я понял одну важную вещь: Математика действительно потрясающая!

Математика — это язык природы. Понимание этого поможет вам понять, как устроен наш мир!

В этом сообщении в блоге я хотел бы поделиться тем, как я перешел от вопроса «Что такое корень многочлена?» к «Обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности» (по крайней мере, в некоторой степени). Я поделюсь учебным планом, который я создал и которому следовал, ошибками, которые я сделал (спойлер: я сделал много), и самыми полезными ресурсами, которые я использовал на этом пути.

Прежде чем мы начнем, я хочу быть с вами откровенным: Математика — очень сложная дисциплина. Там много всего…

И это, безусловно, может быть ошеломляющим. Однако, если вы действительно преданы своему делу и хотите потратить эти часы, у вас все получится! Если я могу это сделать, вы можете!

Пожалуйста, имейте в виду, что это путь, который работал для меня. Это не обязательно означает, что это будет так же эффективно для вас. В моем случае мне нужно учиться, объяснять и практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы действительно понять тему. Я знаю людей, которые могут просто сидеть в классе, слушать и в конечном итоге понимать. Это определенно не то, как я работаю.

Хорошо. Давайте начнем!

Учебная программа

Математика — один из тех предметов, по которым вы найдете почти бесконечный поток ресурсов. При ближайшем рассмотрении все они сильно различаются по качеству, плотности и понятности.

Мой первый способ повысить свои математические навыки состоял в том, чтобы просмотреть интересную исследовательскую работу, записать все математические термины, которые я не понимаю, и просмотреть эти термины, чтобы изучить их более подробно. Это было в корне неправильно на многих уровнях. После некоторых проб и ошибок я сделал шаг назад и провел много исследований, чтобы выяснить, какие темы я должен изучать для достижения своей цели и как эти темы связаны друг с другом.

Учебный план, который я наконец составил, является хорошей основой, если вы хотите перейти к другим «Твердым наукам». Моей личной целью было получить знания, необходимые для действительно глубокого погружения в искусственный интеллект. Чтобы быть более конкретным, я очень рад глубокому обучению и следующим шагам в направлении машинного интеллекта.

Каждая тема, рассматриваемая в этом учебном плане, опирается на 3 основных компонента для создания прочной математической основы:

Интуиция

Видео, интерактивные визуализации и другие полезные ресурсы, рассказывающие о том, как возникла математика и как она работает на интуитивном уровне.

Глубокое погружение

Достаточно хорошее «глубокое погружение», чтобы ознакомиться с основными понятиями, избегая путаницы из-за чрезмерного использования теорем, доказательств, лемм и т. д.

Практичность

Практика, практика, практика. Ресурсы, такие как книги с множеством упражнений для закрепления знаний.

Алгебра

Алгебра – это первая тема, которую следует изучать всесторонне .

Действительно хорошее понимание алгебры делает все намного проще! Исчисление сводится к 90% алгебры большую часть времени. Если вы знаете, как решать задачи по алгебре, вам не составит труда и исчисление.

Большинство из вас, возможно, помнят фразу, похожую на

.

«Решите это уравнение относительно х»

Вот что такое алгебра. На уроке алгебры вы изучите следующие темы:

• Решение уравнений
• Решение неравенств
• Многочлены
• Факторинг
• Функции
• Графика
• Симметрия
• Дроби
• Радикалы
• Экспоненты
• Логарифмы
• Линейные системы уравнений
• Нелинейные системы уравнений

Как уже говорилось выше, крайне важно, чтобы вы действительно оттачивали свои навыки по алгебре. Я повторяюсь, но алгебра является одним из основных строительных блоков для углубленной математики.

Ресурсы

• Онлайн-заметки Пола — Алгебра
• Путеводитель по математике без чуши
• Контуры Шаума — Колледж Алгебра

Тригонометрия

В разделе «Тригонометрия» вы изучите соотношение длин и углов треугольников.

Вы узнаете об единичном круге и его отношении к sin и cos, конусах и их отношении к окружностям, эллипсам, параболам и гиперболам, теореме Пифагора и многом другом. Тригонометрия интересна сама по себе, поскольку ее можно сразу применить к реальным жизненным задачам.

Вот список тем, которые вы обычно изучаете на уроках тригонометрии:

• Теорема Пифагора
• Грех и косинус
• Единица окружности
• Тригонометрические тождества
• радиан против
градусов

Вообще говоря, этот курс довольно короткий. Тем не менее, это хорошая подготовка к математическому анализу.

Ресурсы

• Онлайн-заметки Пола — обзор алгебраических триггеров
• Путеводитель по математике без чуши
• Контуры Шаума — Тригонометрия

Исчисление

Изучение непрерывных изменений является одной из основных областей исчисления.

Это может звучать довольно абстрактно, и интуиция, стоящая за этим, действительно парадоксальна, если подумать (см. «Сущность исчисления» ниже). Однако вы, возможно, помните, что имели дело с производными, пределами и вычислениями площади для функций.

Обычно есть 3 разных класса исчисления (а именно исчисление I, II и II), которые можно выбрать. Эти 3 класса варьируются от простых тем, таких как «Производные» и «Пределы», до сложных тем, таких как «Тройные интегралы в сферических координатах». Я бы посоветовал обязательно пройти первый курс (Исчисление I) и продолжить второй (Исчисление II), если позволяет время. Если вы спешите, обычно достаточно взять Calculus I.

Из курса «Исчисление I» вы узнаете:

• Пределы
• Непрерывность
• Правило больниц L’Hospitals
• Производные
• Мощность, произведение, частное, цепное правило
• Производные высшего порядка
• Мин./макс. значения
• Вогнутость
• Интегралы
• Правило замены

Исчисление — важная тема, поскольку оно широко используется в задачах оптимизации для нахождения локальных минимумов. Алгоритм «Градиентный спуск» использует методы исчисления, такие как производные, и используется в современных (глубоких) нейронных сетях для корректировки весов нейронов во время обратного распространения.

Ресурсы

• 3Blue1Brown — Сущность исчисления
• Обучающая машина — Исчисление
• Онлайн-заметки Пола — Исчисление I
• Путеводитель по математике и физике без всякой ерунды
• Контуры Шаума — Исчисление

Линейная алгебра

Линейная алгебра — одна из самых, если не самая важная тема при изучении математики для науки о данных, искусственного интеллекта и глубокого обучения.

Линейная алгебра практически вездесуща в современных вычислениях, поскольку позволяет эффективно выполнять вычисления с многомерными данными. В детстве вы, вероятно, проводили довольно много времени перед экраном компьютера, бродя по виртуальным мирам. Фотореалистичные 3D-визуализации возможны благодаря математике и, в частности, линейной алгебре.

Курсы линейной алгебры обычно охватывают:

• Системы уравнений
• Векторы
• Матрицы
• Обратные матрицы
• Идентификационная матрица
• Матричная арифметика
• Детерминанты
• Точечное и кросс-произведение
• Векторные пространства
• Основание и размер
• Линейное преобразование
• Собственные векторы и собственные значения

Как уже говорилось выше, линейная алгебра — одна из самых важных тем в современных вычислениях. Многие задачи, такие как распознавание изображений, можно разбить на вычисления с многомерными данными.

Возможно, вы слышали о платформе машинного обучения TensorFlow, которая была разработана и опубликована Google. Что ж, тензор — это просто модное слово для многомерного способа организации информации. Следовательно, скаляр — это тензор ранга 0, вектор — тензор ранга 1, матрица N x N — тензор ранга 2 и т. д. Processing Unit) или TPU (Tensor Processing Unit). Простая причина заключается в том, что GPU и TPU намного лучше обрабатывают вычисления линейной алгебры по сравнению с CPU, поскольку (по крайней мере, GPU) были изобретены как выделенный аппаратный блок, выполняющий именно это при рендеринге компьютерной графики.

В стороне: вот оригинал статьи Эндрю Нг и др. где графические процессоры были впервые исследованы для выполнения вычислений глубокого обучения.

Ресурсы

• 3Blue1Brown — Сущность линейной алгебры
• Обучающая машина — линейная алгебра
• Онлайн-заметки Пола — линейная алгебра
• Руководство по линейной алгебре без чуши
• Контуры Шаума — Линейная алгебра

Статистика и вероятности

Последней темой, которая должна быть рассмотрена в этом учебном плане, является Статистика и вероятности.

Хотя обе темы иногда преподаются по отдельности, имеет смысл изучать их вместе, поскольку статистика и вероятности тесно связаны между собой.

Типичный класс статистики и вероятностей включает:

• Графики и графики
• Вероятность
• Условная вероятность
• Правило Байеса
• Распределения вероятностей
• Средний
• Дисперсия
• Биномиальное распределение
• Центральная предельная теорема
• Нормальное распределение
• Доверительные интервалы
• Проверка гипотез
• Регрессия
• Корреляция

В науке о данных обычно приходится иметь дело со статистическим анализом, чтобы увидеть, действительно ли вычисления имеют смысл. Кроме того, полезно вычислять и визуализировать корреляции между данными и определенными событиями. Правило Байеса — еще один важный инструмент, который помогает нам обновлять наши представления о «мире», когда появляется больше доказательств. Сферы машинного обучения и глубокого обучения обычно связаны с большим количеством неопределенностей. Наличие хорошего набора инструментов для решения этой проблемы делает нашу жизнь намного проще.

Довольно популярным примером прикладной статистики является алгоритм поиска по дереву Монте-Карло. Этот эвристический алгоритм использовался в прорыве искусственного интеллекта DeepMinds «AlphaGo», чтобы определить, какие ходы следует учитывать при игре в настольную игру го.

Не стесняйтесь читать официальный документ для получения дополнительной информации о базовых технологиях. Поверьте мне, удивительно читать и понимать, какую огромную роль сыграла математика в создании такого сильного соперника.

Ресурсы

• Университет Луисвилля – Вероятность и математическая статистика
• Яркко Исотало — Основы статистики
• Джозеф Уоткинс — Введение в статистику
• JBStatistics — Основы вероятности
• Университет Брауна — Теория зрения
• Очертания Шаума — Вероятность и статистика

Ошибки

Как я уже говорил выше, это было довольно долгое путешествие, и я сделал много ошибок на этом пути.

В этом разделе я хотел бы поделиться некоторыми из этих ошибок, чтобы вам не пришлось делать это самостоятельно.

Первой ошибкой, которую я совершил, было то, что я бросился сразу к математике, не имея четкого плана/учебной программы и, что более важно, цели. Я погрузился сразу в определенные темы, которые я поднял, читая исследовательские работы, и быстро понял, что некоторые из них были слишком сложными, поскольку я мало что понимал (если вообще что-то понимал). Мой подход заключался в том, чтобы отступить и начать с чего-то другого. «Испытать ошибку», так сказать. Очевидно, что это было очень затратно с точки зрения времени и ресурсов.

Решение здесь состояло в том, чтобы иметь четкую цель (изучение математики, чтобы понять основные принципы искусственного интеллекта) и потратить время на много исследований, чтобы придумать надежную учебную программу и начать с нее. Разобравшись с этим, мне нужно было только следовать по пути и знать, что я хорош.

Во время вышеупомянутого этапа проб и ошибок я совершил ошибку, выбрав слишком много МООК. Не поймите меня неправильно, МООК — это здорово! Раньше никогда не было возможности пройти курс MIT, не вставая с дивана. В моем случае именно в этом и была проблема. Большую часть времени я пассивно наблюдал за тем, как продвигается содержание курса. После пары «пройденных курсов» и ощущения, что я знаю все тонкости, я перешел к более сложным задачам, чтобы понять, что у меня довольно поверхностные знания.

Делая ретроспективу «пройденных курсов», я увидел, что мой стиль обучения не очень подходит для МООК. Я решил переключиться на старые добрые учебники физкультуры. Особое внимание я уделял учебникам с хорошей дидактикой, большим количеством примеров и упражнений с решениями (серия Schaum’s Outlines здесь золотая). Переход от пассивного потребления к активному участию в виде проработки многочисленных упражнений стал для меня настоящим прорывом. Это гарантировало, что я покинул свою зону комфорта, углубился в окопы и действительно проверил в бою свои знания по обсуждаемой теме.

Другим преимуществом использования учебников является то, что они позволяют учиться в свободной от отвлекающих факторов среде. Никакого компьютера, никаких уведомлений, никаких отвлекающих факторов. Только я, черный кофе и мой учебник по математике!

Еще один совет, которым я хотел бы поделиться, заключается в том, что вы должны действительно следить за своими чувствами и вовлеченностью во время учебы. Вы чувствуете себя заряженным? Вы взволнованы? Или вы просто потребляете, и ваши мысли постоянно блуждают, потому что вам на самом деле все равно? Если это так, то обычно пора двигаться дальше. Не пытайтесь протолкнуться. Нет ничего хуже, чем пройти курс только ради того, чтобы его пройти. Если это кажется вам неправильным или не работает, важно отпустить ситуацию и двигаться дальше. Материала достаточно, и, возможно, следующий вам подойдет.

Заключение

В этом сообщении блога я рассказал о своем пути от того, кто признал математику тем, о чем нужно было слышать, до того, кто научился любить математику и ее приложения для решения сложных задач.

Математика Угол. Виды углов

Материалы к уроку

Конспект урока

24. Угол. Виды углов

 

1. Органзационный этап

 

Вы, ребята, отдыхали,
Веселились и играли.
Но позвал вас всех звонок,
Начинаем наш урок.

 

2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

 

1. Целеполагание

 

Сегодня в гости на урок мы ждем двух гостей, отгадайте, что за гости придут к нам сегодня на урок.

Если ты его отточишь —
Нарисуешь все, что хочешь!
Солнце, море, горы, пляж.
Что же это?…

Правильно, ребята, это волшебный Карандашик.

Сегодня, благодаря Карандашику, мы узнаем, что углы могут быть прямыми, острыми и тупыми, мы будем учиться строить углы и выделять их в различных фигурах.
Но Волшебный Карандашик пришел к нам не один, а с другом. Отгадайте, как зовут его друга:

Есть у него помощник удалой,
Он чертит круг одной ногой!
«А другой – проткнул бумагу,
Уцепился и… ни шагу».

Что за друг у Карандашика?     (циркуль)

Ребята, сегодня гости на нашем уроке волшебный Карандашик и его друг Циркуль.

 

2. Устный счёт

 

Задание 1

Назовите, сколько десятков и единиц в числе 87.     8 дес. 7 ед.   
Какое число предшествует числу 100?    99   
Какое число следует за числом 98?     99   
Уменьшите число 66 на 20.    46   
Увеличьте 30 на 35.    65   
Найдите сумму чисел 20 и 67.     87   
Найдите разность чисел 100 и 40.    60   
Первое слагаемое 40, второе слагаемое 6 , найдите сумму.     46   
Уменьшаемое 80, вычитаемое 65. Чему равна разность?    25   
 

Задание 2

Из разных цифр мы нарисовали бусы,
А в тех кружках, где чисел нет,
Расставьте минусы и плюсы,
Чтоб данный получить ответ.

6	+	5	—	1	+	10	=	20
3	+	15	+	7	—	2	—	13	=	10
4	+	6	+	10	+	26	—	1	=	45

Задание 3

Сделайте вычисления с устным объяснением.    

Пятьдесят семь представляем в виде суммы разрядных слагаемых 50 и 7, единицы складываем с единицами: к семи прибавляем 3, получаем 10, к 10 прибавляем 50, получается 60.

28 + 20 =       28 + 20 = (20 + 20) + 8 = 48         28 представляем в виде суммы разрядных слагаемых 20 и 8, десятки складываем с десятками: 20 и 20 равно 40, добавляем 8, получаем в ответе  48.

Задание 4

Назовите фигуры, изображенные на рисунке.
Четырехугольник…, круг…, четырехугольник…, …треугольник.

Какая фигура лишняя? Почему?
Лишней фигурой будет круг. Так как все остальные фигуры имеют углы.
 

Задание 5

Найдите периметр каждой фигуры.

1. 5 см, 10 см
2. 5 см, 5 см, 5 см, 10 см.
3. 7 см.

Периметр четырехугольника равен сумме его сторон. Складываем: 5 см + 5 см + 10 см + 10 см = 30 см.
Периметр четырехугольника равен сумме его сторон. Складываем: 5 см + 5 см + 5 см + 10 см = 25 см.
Периметр треугольника  равен сумме его сторон. Складываем: 7 см + 7 см + 7 см = 21 см.

Сравните периметры фигур.

 

3. Этап усвоения новых знаний

 

 Разгадайте кроссворд и узнайте, о чем вам расскажет Волшебный карандаш. «Геометрический».

1) Часть прямой, у которой есть начало, но нет конца.     (Луч).
2) Геометрическая фигура, не имеющая углов.     (Круг).
3) Самая маленькая геометрическая фигура.     (Точка).
4) Геометрическая фигура, имеющая форму вытянутого круга.      (Овал).

Ребята, дружно прочитайте, о чем я вам расскажу.
Правильно, я расскажу вам про угол. Я научу вас строить угол. Возьмите карандаш, линейку. Готовы?
Чтобы начертить угол, нужно отметить точку. Из точки провести два луча. Получили угол.
Угол имеет стороны и вершины.
Лучи — это стороны угла. Точка, из которой проведены лучи — это вершина угла.

А сейчас я научу вас строить прямой угол. Для этого вам понадобится лист бумаги. Готовы?
Сколько сторон у треугольника?   
Возьмите лист бумаги согните его пополам , потом ещё раз пополам. Мы получили модель прямого угла. Теперь разверните лист. Сколько углов у вас получилось? Линии сгиба образовали 4 прямых угла.
Линии сгиба образовали модель прямого угла.
Покажите на этой модели стороны прямого угла.   
Покажите на модели вершину прямого угла.   

Моделью прямого угла может быть чертёжный треугольник
Как вы видите, у него 1 угол прямой.

Запомните! Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки — вершины и двух сторон, которые выходят из этой точки.

А сейчас мы научимся определять, какой угол начерчен.

Чтобы определить, какой угол начерчен, на него прикладывают какую-нибудь модель прямого угла. Обычно в качестве модели прямого угла используют прямой угол чертежного треугольника.
Если угол меньше прямого угла, то это острый угол. Если угол больше прямого угла, то это тупой угол.

Запомните! Острым углом называется угол, который меньше прямого угла.
Тупым углом называется угол, который больше прямого угла.

 

4. Этап закрепления новых знаний

 

Задание 1

Назовите фигуры, которые вы видите.
Как можно назвать все фигуры?    Многоугольники
Сколько углов в каждом многоугольнике?
три угла
шесть углов
пять углов
четыре угла
Запиши номера прямых углов, острых углов, прямых углов.

Проверьте себя и оцените свои успехи.

Прямые углы:
Острые углы:
Тупые углы:
 

Задание 2

Вспомните правило о порядке выполнения действий и найдите значение выражения.

100 — (50 + 18) = 100 — 68 = 32
(30 + 25) — 25 =     (30 + 25) — 25 = 55 — 25 = 30
70 — (60 — 36) =    70 — (60 — 36) = 70 — 24 = 46
40 — (30 — 8) =    40 — (30 — 8) = 40 — 22 = 18
(34 + 27) — 16 =    (34 + 27) — 16 = 61 — 16 = 45
 

Запомните! Сначала выполняются действия в скобках, а потом в том порядке, в котором они записаны.
 

Задание 3

Вычислите числовые выражения столбиком и выполните проверку. 

46 + 21 = 67
38 — 16 = 22
62 + 37 = 99
97 — 65 = 32

Проверьте себя.     
 

Задание 4

Прочитайте уравнение.   
Решите уравнение
65 — x = 65

Проверьте себя

x = 0
65 — 0 = 65
65 = 65

 

Прочитайте уравнение.    
Решите уравнение
67 — х = 67

Проверьте себя

x = 0
67 — 0 = 67
67 = 67

 

Прочитайте уравнение
Решите уравнение

5 + y = 75

Проверьте себя

y = 70
5 + 70 = 75
75 = 75
 

Задание 5

Задача.
Утром  в  гараже стояло 13 легковых машин и 30 грузовых. Днём из гаража уехало 23 машины. Сколько машин осталось в гараже?
Сделайте схематический рисунок к задаче и решите её.

Решение

1) 13 + 30 = 43 (м.)
2) 43 — 23 = 20 (м.)

Ответ: 20 машин.

Проверьте себя и оцените свои успехи.   

 

Логические задания

 

Задание 1

8 сторожей охраняли снаружи большой склад. Сторожа были расставлены, как показано на рисунке. Затем  пришло распоряжение усилить охрану, расставив у каждой стены по 3 сторожа, но количество сторожей должно быть прежним. Покажите на рисунке, как это сделать.

Сторожей необходимо расставить так.
 

Задание 2

Найдите закономерность и вставьте пропущенные числа.

Мы видим, что числа 3 и 9 находятся в противоположных секторах, если 3 сложить три раза, то получим 9.
3 + 3 + 3 = 9
Значит, чтобы найти число, которое находится напротив числа 7, нужно 7 сложить три раза: 7 + 7 + 7 = 21

Найдите сумму всех чисел (в центре появляется +)
3 + 7 + 9 + 21 = 40
 

Задание 3

Рассмотрите рисунок, определите закономерность. Какой фигуры не хватает? Начертите ее.
Не хватает красного четырехугольника.

Определите, какие углы имеет фигура?
Прямой угол
Прямой угол
Тупой угол
Острый угол.

 

5. Этап подведения итогов

 

Продолжите фразу:

Вершина угла – это точка, из которой проведены лучи.
Стороны – это лучи, которые проведены из вершины.
Острый угол – угол, который меньше прямого угла.
Тупой угол – угол, который больше прямого угла.

 

Рефлексия

 

Начертите фигуру, которая не имеет углов. Раскрась ее желтым цветом.
Превратите свой круг в солнце, передав ему своё ощущение от урока:

1. Если вам на уроке всё удалось – солнышко улыбается.
2. Если у вас остались какие-то неясные вопросы – солнышко прячется за тучку.
3. Если вам ещё понадобится повторное объяснение. Солнышко с тучкой, из которой идет дождик.

Спасибо за урок!              

Мы ещё встретимся с Карандашиком и его другом Циркулем на следующих уроках. До новых встреч.

Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!

• Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам

• Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки

• Повысим успеваемость по школьным предметам

• Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ

Выбрать репетитора

Как измерять острые углы транспортиром.

Конспект урока по математике на тему: «Транспортир

Измерить угол — значит найти его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в данном углу.

Обычно за единицу измерения углов принимают градус. Градус — это угол, равный части развёрнутого угла. Для обозначения градусов в тексте, используется знак °, который ставится в правом верхнем углу числа, показывающего количество градусов (например, 60°).

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов используют специальный прибор — транспортир :

У транспортира две шкалы — внутренняя и внешняя. Начало отсчёта у внутренней и у внешней шкал располагается с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, отсчёт градусов должен начинаться с правильной стороны.

Измерение углов производится следующим образом: транспортир накладывают на угол так, чтобы вершина угла совпала с центром транспортира, а одна из сторон угла прошла через нулевое деление на шкале. Тогда другая сторона угла укажет величину угла в градусах:

Говорят: угол BOC равен 60 градусов, угол MON равен 120 градусов и пишут: ∠BOC = 60°, ∠MON = 120°.

Для более точного измерения углов используют доли градуса: минуты и секунды. Минута — это угол, равный части градуса. Секунда — это угол, равный части минуты. Минуты обозначают знаком » , a секунды — знаком «» . Знак минут и секунд ставится в правом верхнем углу числа. Например, если угол имеет величину 50 градусов 34 минуты и 19 секунд, то пишут:

50°34» 19«»

Свойства измерения углов

Если луч делит данный угол на две части (на два угла), то величина данного угла равна сумме величин двух полученных углов.

Рассмотрим угол AOB :

Луч OD делит его на два угла: ∠AOD и ∠DOB . Таким образом, ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB .

Развёрнутый угол равен 180°.

Любой угол имеет определённую величину, большую нуля.

Каждый школьник знает, что такое транспортир. Этот, казалось бы, неприглядный инструмент выполняет очень важные функции не только на уроках математики. О том,что он собой представляет, а также как правильно им пользоваться, расскажем далее.

Что такое транспортир?

Транспортиром называют предмет, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу, на ровной поверхности, расположена привычная нам прямая линейка для измерения отрезков. В верхней части — полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом из направлений шкала рассредоточена по транспортиру от 0 до 180 градусов.

Правила пользования

В школе объясняют, что такое транспортир, на уроках математики. Именно здесь есть необходимость в измерениях.

Для того чтобы нам узнать, чему равен один градус, нужно окружность поделить на 360 равных частей. Одна из таких частей и будет равна 1 градусу. Величина окружности никак не повлияет на градус! Это легко проверить.

Нарисуем две окружности разного диаметра и поделим каждую на 360 равных частей. Затем наложим меньшую окружность на большую и увидим, что линии совпали.

Измеряем угол

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус — это общепринятая единица, которой пользуются для измерения углов. Встречается несколько разновидностей углов:

• Острый. Таким называют угол до 90 градусов.
• Прямым является угол, равный 90 градусам.
• варьируется в диапазоне от 90 до 180 градусов.
• представляет собой прямую линию или 180 градусов.
• Полный угол выглядит как окружность и составляет 360 градусов.

Нетрудно разобраться, как измерить угол. Для того чтобы узнать, какова величина угла, нам необходимо установить транспортир таким образом, чтобы его центр располагался в вершине угла, а прямая сторона совпала с одной из его сторон. Шкала укажет нам количество градусов данного угла. Вот таким нехитрым способом мы можем узнать, что за угол перед нами.

Для построения угла с заданным градусом следует приложить прямую часть транспортира к линии, а его центр — к началу линии. Впоследствии эта точка будет являться вершиной угла. Затем на шкале отыскиваем заданное число и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком начало линии (вершину угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцтовары, произведенные разными компаниями, отличаются по материалу, цвету, размеру. Так вот: тем, у кого транспортир оказался больше длины угла, и не представляется возможным определить его величину, сторону угла необходимо продлить, используя прямую линейку.

Набор школьника

Неспроста учащиеся младшего звена не знакомы с транспортиром. При его применении должна быть заложена некая база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, чертить ровные линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс занимает время, и только окончив начальную школу, ученик может добавить транспортир в свой

Ученикам сейчас предлагаются школьные канцтовары в огромном выборе. Транспортир не исключение. Производители стараются угодить самым требовательным запросам покупателей. Инструменты изготавливают в различной цветовой гамме. Яркие цвета всегда нравятся детям. Порой даже в одном классе не сыскать одинаковых транспортиров, что облегчает при утрате их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большинство таких товаров выпускают из пластмассы, и это значительно уменьшает его стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но практичнее в том плане, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше применять его в действии, с точностью определяя углы.

Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает учеников вплоть до выпускного экзамена. Некоторые из выпускников школы выбирают специальности, которые связаны с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своих профессий им постоянно приходится сталкиваться с транспортирами и его производными. Но и бывшие одноклассники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, без труда вспомнят навыки обращения с этим предметом и определят количество градусов у любого угла.

Итог

Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!

§ 1 В чем измеряют углы?

С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью измерять. Измерения нужны повсеместно: в строительстве, медицине, на производстве, да где угодно! Например, расстояния измеряют в метрах или километрах, массу мы меряем килограммами, тоннами, граммами, а в чем измеряют углы? Оказывается, углы измеряются в градусах! Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов исторически принято связывать с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус — от лат. gradus «шаг, ступень»).

Как вы думаете, есть ли величина измерения углов меньшая градуса? Оказывается, существуют такие единицы измерения, как минута (это одна шестидесятая часть градуса) и секунда (это одна шестидесятая часть минуты). Названия «минута» и «секунда», также произошли от латинских слов, и в переводе означают «части меньшие первые» и «части меньшие вторые». В истории науки эти единицы измерения сохранились благодаря Клавдию Птолемею, жившему во II веке.

§ 2 Транспортир. Построение углов транспортиром

Единицами измерения углов являются градусы, а чем же можно измерять углы? Для измерения углов применяют транспортир. Шкала транспортира располагается на полуокружности. Центр этой полуокружности отмечен на транспортире черточкой. Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен доле развернутого угла. Такие углы и называют градусами. Т.е. градусом называют долю развернутого угла.

Градусы обозначают таким знаком °.

Каждое деление шкалы транспортира равно 1°.

Кроме делений по 1° на транспортире есть еще деления по 5° и по 10°.

Рассмотрим на конкретном примере:

Вершина О угла АОВ на рисунке находится в центре полуокружности;

Луч ОА проходит через нулевую отметку (начало отсчета), а луч ОВ проходит через отметку 120. Поэтому угол АОВ равен 120°. Пишут: АОВ=120°

Прямой угол составляет половину развернутого угла, то он содержит 180÷2, т.е. 90°. Прямой угол равен 90°.

Если градусная мера угла меньше 90°, то такой угол называют острым.

А если градусная мера угла больше чем 90°, но меньше 180°, то такой угол называют тупым.

Отсюда можно сделать вывод, что любой острый угол меньше прямого, а любой тупой угол больше прямого угла. Равные углы имеют равные градусные меры, больший угол имеет большую градусную меру, а меньший угол имеет меньшую градусную меру.

Чтобы построить угол АВС равный 70°, необходимо начертить луч ВС, наложить транспортир так, чтобы центр полуокружности совпал с точкой В — началом луча ВС, а сам луч пошел по линии транспортира. Поставим точку А против штриха с отметкой 70 и проведем луч ВА. Получили угол АВС, содержащий 70°.

§ 3 История возникновения приборов для измерений

К сожалению, история не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир — возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Современное название, к которому мы привыкли, переводится с французского, как «переносить».

Древние ученые проводили свои измерения не только транспортиром — ведь этот инструмент неудобен для измерений на местности и решения конкретных практических задач, например, связанных со строительством. А ведь они и являлись главным предметом интереса древних геометров. Изобретение первого инструмента, который бы позволял измерять углы на местности, является заслугой древнегреческого ученого Герона Александрийского. Он описал инструмент — диоптр. Но прогресс не стоит на месте и в ХVII веке был изобретен прибор нивелир, а в следующем веке английским механиком был изобретен другой прибор — теодолит.

Однако усовершенствование инструментов для измерения углов связано не только с проведением строительных работ. С древнейших времен люди путешествовали, познавая окружающий мир. И естественно, что путешественникам необходимо было уметь ориентироваться в пространстве.

Долгие века основным ориентиром были звезды. Но со временем появился первый инструмент это — астролябия.Астролябия — это угломерный прибор, служивший до начала восемнадцатого века для определения положений светил на небе. Создание астролябии приписывают Евдоксу. Но в 1731 году английский оптик Джон Хэдли усовершенствовал астролябию. Новый прибор, получивший название октант, позволял решить проблему измерения широты на движущемся судне. Но октанту не досталась слава и долгая жизнь астролябии. Был изобретен секстант — это наиболее совершенный прибор для измерения угловых координат небесных тел того времени. Изобретение секстанта приписывается Исааку Ньютону. Этот прибор позволял измерять как широту, так и долготу точки наблюдения, причем с довольно высокой точностью. Вот такая история возникновения различных приборов для измерения углов не только на чертежах, но и на любой местности, включая даже небесное пространство!

Итак, на этом уроке вы познакомились с единицами измерения углов — градусами, а также узнали, как можно измерять углы с помощью транспортира.

Список использованной литературы:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. — М: 2013.
2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор — Попов М.А. — 2013 год
3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор — Минаева С.С. — 2014 год
4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. — 2010 год
5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы — Попов М.А. — 2012 год
6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 270 с.: ил.

Использованные изображения:

Условно выделим в транспортире две части — «линейку», называемую также прямолинейной шкалой (нижняя часть на рисунке), и полукруга, называемого также угломерной шкалой. На полукруге находятся метки градусов от 0° до 180°. Назовем разделение на градусы «градусной сеткой».

Транспортиры бывают разного вида, но использование их сводится к следующему. У транспортира есть центральная метка. На рисунке выше это маленький кружок с отверстием в центре. Однако центральная метка может обозначаться просто черточкой. Эту метку нужно совместить с вершиной угла. При этом одна из сторон угла должна пройти через метку с числом 0 на полукруге транспортира.

На транспортире может быть две «нулевых» метки: справа и слева. Понятно, что следует смотреть на ту, через которую проходит сторона угла. Но самое главное, понять на какую градусную сетку смотреть при измерении величины угла: верхнюю или нижнюю. Если сторона угла прошла через 0, который находятся с внешней стороны, то в дальнейшем мы пользуемся внешней градусной сеткой. Если же сторона угла прошла через «внутренний» 0, то в дальнейшем пользуемся внутренней градусной сеткой транспортира (на внешнюю не обращаем внимания).

Итак, одна сторона угла должна пройти через метку 0, а вторая сторона угла должна оказаться со стороны полукруга (угломерной шкалы), то есть как бы пересекать его.

По тому месту, где вторая сторона угла пересекает угломерную шкалу транспортира, определяется величина угла.

Измерение угла транспортиром

1. Оцените, к какому типу относится интересующий вас угол. Углы можно разделить на три класса: острые, тупые и прямые.

   Острые углы относительно узки (менее 90 градусов), тупые углы шире (более 90 градусов), а величина прямых углов составляет 90 градусов (их стороны перпендикулярны друг другу). Оцените на глаз, к какому типу принадлежит тот угол, который вы собираетесь измерить. Предварительная оценка поможет вам определить необходимый диапазон и правильно выбрать шкалу транспортира.
   На первый взгляд мы можем сказать, что выше изображен острый угол, то есть его величина меньше 90 градусов.

2. Приложите центр транспортира к вершине измеряемого угла. В середине транспортира есть небольшое отверстие. Приложите транспортир к углу так, чтобы это отверстие совпало с вершиной угла.
3. Поверните транспортир так, чтобы одна из сторон угла совпала с основанием инструмента. Не спеша поворачивайте транспортир и следите за тем, чтобы вершина угла оставалась в центре. В результате одна из сторон угла должна совместиться с основанием транспортира.
   При этом вторая сторона угла должна пересекать дугу транспортира (его округлую часть).
4. Проследите за второй стороной угла, которая пересекает дугу транспортира. Если вторая сторона не доходит до дуги инструмента, продлите ее. Можно также приложить к этой стороне угла лист бумаги, который доходил бы до дуги транспортира. Пересекаемое число покажет вам величину угла в градусах.
5. В приведенном выше примере величина угла составляет 70 градусов.

   транспортир с линейкой

   При этом мы пользуемся меньшей шкалой, так как определили ранее, что имеем дело с острым углом, то есть его величина не превышает 90 градусов. Для тупых углов следует использовать более крупную шкалу со значениями больше 90 градусов.

6. На первых порах можно путаться со шкалой. Большинство транспортиров имеют две шкалы, одну на внутренней и вторую на внешней стороне округлой части. Это сделано для того, чтобы было удобно измерять углы как левой, так и правой ориентации.

Достаточно взять обычные школьные принадлежности – карандаш и бумагу, линейку, транспортир и циркуль – и можно начертить любую геометрическую фигуру, будь то квадрат, овал, треугольник. Однако бывают случаи, когда чертежных инструментов под рукой нет совсем или их количество ограничено, но даже в этом случае можно сделать нужный чертеж.

Вам понадобится

• — линейка;
• — карандаш;
• — бумага;
• — циркуль;
• — транспортир;
• — прямоугольные треугольники

Инструкция

• Если под рукой нет ничего кроме листа бумаги и карандаша, то можно обойтись даже этими принадлежностями. Для этого очень аккуратно сверните лист бумаги вчетверо, при этом хорошо заглаживая сгибы. В результате на месте двойного сгиба получите прямой угол, который имеет 90°. Сложите угол еще раз пополам, и получится искомый угол в 45°. Правда в этом случае проявится небольшая погрешность в виде потери нескольких градусов. Для более точного рисунка обведите прямой угол карандашом на чистый лист бумаги, аккуратно вырежьте его и сложите пополам – это даст угол в 45°.
• Можно начертить угол с помощью прямоугольных треугольников, которые могут быть разными – с углами 90°, 45°, 45° и 90°, 60°, 30°. Возьмите треугольник (с углами 90°, 45°, 45°) и обведите на листе бумаги острый угол в 45°. Если имеется только треугольник с углами 90°, 60°, 30°, то на другом листе бумаги обведите прямой угол, вырежьте его, сложите пополам и обведите на нужном чертеже. Это и будет угол в 45°.
• Самым точным будет вариант построения, при котором используется транспортир. Начертите на листе бумаги линию, отметьте на ней угловую точку, приложите транспортир и отметьте точкой 45° , после чего соедините их между собой.
• Интересно, что даже с помощью циркуля можно также изобразить угол в 45° . Для этого достаточно иметь перед собой изображенный угол в 90° (например, с помощью прямоугольного треугольника или путем сгибания бумаги вчетверо). Затем от угловой точки циркулем проведите окружность.

  Как правильно пользоваться угломером?

  В месте пересечения окружности и сторон прямого угла отметьте точки. Теперь от каждой из двух точек тем же раствором циркуля сделайте еще две окружности. В месте их пересечения получится точка, которую соедините с угловой, в результате чего получится два угла по 45° .

© CompleteRepair.Ru

Транспортир

Н.Е. Жуковский В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.

Что такое транспортир? Транспорти́р — инструмент для построения и измерения углов. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделённого на градусы от 0 до 180°.

презентация по теме «Транспортир», история и правила пользования

В некоторых моделях — от 0 до 360°. .

Из чего делают транспортиры? Транспортиры изготавливаются из стали,пластмассы,дерева и других материалов. .

История транспортира История не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир – возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Современное название происходит от французского слова ”ТRANSPORTER”, что означает “переносить”. Предположительно, транспортир изобрели в древнем Вавилоне. .

Разновидности транспортиров Полукруговые (180 градусов) — наиболее простые и древние транспортиры. Круговые (360 градусов). Геодезические, которые бывают двух типов: ТГ-А — для построения и измерения углов на планах и картах; ТГ-Б — для нанесения точек на чертежной основе по известным углам и расстояниям. Цена деления угломерной шкалы — 0,5°, прямолинейной — 1 миллиметр. Улучшенные типы транспортиров, которые необходимы для более точных построений и измерений. Например, существуют специальные транспортиры с прозрачной линейкой с угломерным нониусом, которая вращается вокруг центра. .

Для чего нужен транспортир? Транспортир — инструмент, широко используемый в геометрии. При этом обойтись без этого инструмента достаточно трудно как школьникам, решающим свои первые задачи, так и инженерам, выполняющим сложные геометрические построения. Чаще всего транспортир используется для получения градусной меры угла.Без транспортира мы не сможем измерить угол. .

Как пользоваться транспортиром? Для измерения угла необходимо поместить его вершину в точку начала отсчета, обозначенную на линейке транспортира. Затем необходимо обратить внимание на то, чтобы сторона угла, направленная на угломерную шкалу, пересекала ее. В случае, если длина этой стороны оказывается недостаточной, следует продлить ее до пересечения угломерной шкалы. После этого нужно посмотреть, на каком значении сторона угла пересекает указанную шкалу. В случае, если измерению подвергается острый угол, искомое значение будет меньше 90°, а при измерении тупого угла следует пользоваться той частью шкалы, которая содержит деления, превышающие 90°. Аналогичным образом осуществляется построение углов при помощи транспортира. Сначала следует провести линию, которая будет представлять собой одну из сторон, а ее окончание, которое станет вершиной, поместить в точку отсчета. Затем на угломерной шкале точкой нужно отметить нужную величину угла, который может быть как острым, так и тупым. После этого, убрав транспортир, соедините вершину будущего угла с проставленной точкой: в результате вы получите искомый угол. .

Спасибо за внимание!

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

• Образовательные :
  • познакомить учащихся с единицей измерения углов, с прибором для измерения углов;
  • научить пользоваться транспортиром.
• Развивающие :
  • развивать внимание, мышление учащихся;
  • развивать самостоятельность учащихся, используя проблемные ситуации, творческие задания;
  • развивать познавательный интерес к предмету.
• Воспитательные :
  • воспитывать чувство взаимоуважения;
  • воспитывать у учащихся навыки учебного труда.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

Мы познакомимся с измерительным прибором (как он называется, вы узнаете немного позже), научимся с его помощью измерять, а затем и строить углы. Вы покажите свои знания, докажите насколько внимательны.
Будем учиться не только математике, но и умению общаться, уважению друг к другу.
Для того чтобы достичь наших целей, вы должны быть волевыми, настойчивыми, целеустремленными, поэтому эпиграфом нашего урока будут слова:

III. Устная работа

Какие из углов, изображенных на рисунке, являются:

а) острыми;
б) тупыми;
в) есть ли среди этих углов прямые?

О каком угле мы с вами еще не вспомнили? [О развернутом]
Какой угол называется развернутым? Острым? Прямым? Тупым?

Мы знаем, что два угла можно сравнивать друг с другом.
Какой способ для этого мы использовали? [Наложение]

Но углы, также как и отрезки, можно сравнивать не только наложением, но и с помощью измерения.

IV. Изучение нового материала

Для построения и измерения углов используют специальный прибор. Как он называется, вы узнаете, отгадав кроссворд.

1. Результат деления.
2. Лучи образующие угол.
3. Точка, из которой выходят лучи образующие угол.
4. Угол, который образуют два дополнительных друг другу луча.
5. Результат сложения.
6. Угол, который составляет половину развернутого угла.
7. Инструмент, который используют для построения прямого угла.
8. Угол, меньше прямого.
9. Угол, больше прямого, но меньше развернутого.
10. Результат умножения.
11. Результат вычитания.

Учитель демонстрирует учащимся транспортир или показывает на плакате:

– Для измерения углов применяют транспортир. Положите перед собой транспортиры. Вы видите, какие они разные, но у всех есть нечто общее, о чем мы сейчас будем говорить.

Слайд 5. Итак, шкала транспортира. Она расположена на полуокружности и пронумерована
от 0 до 180. Бывают шкалы двойные: нумерация идет слева направо и справа налево.

Слайд 6. Также есть круглые транспортиры, шкала идет по кругу от 0 до 360, но она также разделена на две полуокружности.

Центр этой полуокружности отмечен на транспортире точкой или черточкой. Найдите на своем транспортире центр и покажите его.

Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 равных частей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен доле развернутого угла. Такие углы называют градусами.

Слайд 7. Итак, градусом называют долю развернутого угла. Градусы обозначают знаком °. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°.

Историческая справка

Слово «градус» – латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовались шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби.
С этим связано, что вавилонские математики и астрономы, а вслед за ними греческие и индийские, полный оборот (окружность) делили на 360 частей – градусов (шесть раз по шестьдесят), каждый градус – на 60 минут , а минуту – на 60 секунд :

Объяснение учителя (с демонстрацией на доске), как с помощью транспортира можно измерить угол.

– Как измеряют углы с помощью транспортира ?

1) Нужно вершину угла совместить с центром транспортира.
2) Одна сторона угла должна проходить через нулевую отметку (0° по шкале).
3) Вторая сторона угла должна пересекать шкалу. Нужно посмотреть, через какую
отметку проходит вторая сторона угла. Это и есть величина этого угла.

Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.

V. Практическая работа

Каждому ученику выдается набор углов: острый, прямой, тупой и развернутый.

Задания

• Выберите из предложенных вам углов острый, тупой, прямой, развернутый.
• Измерьте их градусную меру и запишите в тетрадях эти данные.
• Сделайте вывод о градусной мере:

а) развернутого угла;
б) прямого угла;
в) острого угла;
г) тупого угла.

Вывод:

VI. Физкультурная пауза

• Покажите руками угол 90°, 180°.
• Покажите руками острый угол, тупой угол.
• Покажите рукой, где вокруг нас есть прямые углы.
• Повернитесь на 180°. А теперь на 90°.

Продолжаем работать.

Задание: Начертите в тетради угол любой величины. Предложите соседу по парте его измерить.

VII. Работа по карточкам

У всех учеников карточки с одинаковым заданием.

Задание: Измерьте углы и запишите результаты измерений в тетрадях.

Слайд11.

Задание: Выполняется устно с использованием модели часов.

Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов:

а) в 3 ч; в) в 10 ч; д) в 2 ч 30 мин;
б) в 5 ч; г) в 6 ч; е) в 5 ч 30 мин?

Задача №1652

Луч ОС лежит внутри угла АОВ, причем АОС = 37°, ВОС = 19°?.

Чему равен угол АОВ°

Слайды 13, 14, 15.

VIII. Итог урока

IX. Задание на дом

п. 42, №1651, №1683, №1672.

Acute Angles — Etsy.de

Etsy больше не поддерживает старые версии вашего веб-браузера, чтобы обеспечить безопасность пользовательских данных. Пожалуйста, обновите до последней версии.

Воспользуйтесь всеми преимуществами нашего сайта, включив JavaScript.

Найдите что-нибудь памятное, присоединяйтесь к сообществу, делающему добро.

( 137 релевантных результатов, с рекламой Продавцы, желающие расширить свой бизнес и привлечь больше заинтересованных покупателей, могут использовать рекламную платформу Etsy для продвижения своих товаров. Вы увидите результаты объявлений, основанные на таких факторах, как релевантность и сумма, которую продавцы платят за клик. Учить больше. )

Острый угол — определение, свойства и формула

Острый угол — это угол, мера которого меньше 90°. Например, если время 11 часов, угол между часовой стрелкой и минутной стрелкой является острым углом. Итак, 30°, 40°, 57° и так далее — все это острые углы.

Содержание

• Что такое угол?
• Что такое острый угол?
• Острый угловой степень
• Острый угол Формула
• Острый угол изображения
• Реальные пример острых углов
• Острый треугольный треугольник
• . ?
• Каковы примеры острых углов?
• Является ли 0 градусов острым углом?
• Что такое острый угол?
• Что такое остроугольный треугольник?

Что такое угол?

Два отрезка или луча пересекаются в общей конечной точке, образуя угол. Конечная точка, в которой они встречаются, называется вершиной угла. Линии, которые пересекаются, образуя угол, называются сторонами угла. Угол обозначается символом «∠» и измеряется в градусах (o) с помощью транспортира.

Что такое острый угол?

Угол меньше 90 градусов называется острым. Этот угол меньше прямого угла (который равен 90 градусов). Например, такие углы, как ∠30°, ∠45°, ∠60°, ∠75°, ∠33°, ∠55° и ∠85°, являются острыми углами. Угол, образованный между «Лучами 1» и «Лучами 2» на рисунке ниже, является острым углом. Кроме того, когда прямой угол делится на два, он образует два острых угла.

Острый угол Градус

Острый угол — это угол, градус которого меньше 90 градусов или меньше прямого угла. Примеры градусов острого угла: 12°, 35°, 48°, 65°, 80° и 89°. Следовательно, градус острого угла колеблется от 0 градусов до менее 90 градусов.

Формула острого угла

Если у вас остроугольный треугольник, то для длин сторон будет верно следующее утверждение: + с ² > а ²

с ² + a ² > b ²

Где a, b и c — длины каждой стороны треугольника.

Изображения острых углов

На приведенном ниже рисунке показаны изображения острых углов размером 40 градусов.

Реальный пример острых углов

• Угол, образованный буквой V, является острым углом.
• Клюв птицы открыт, когда угол образует пасть крокодила.
• Часовая и минутная стрелки настенных часов образуют острые углы в некоторые часы суток – например, в 1 час.
•  Дорожные знаки, такие как стрелки «Одностороннее движение» и «Поворот налево запрещен», также образуют острые углы.
• Индикатор указателя поворота и спидометр на приборной панели образуют внутри автомобиля острые углы.

Остроугольный треугольник

Если все внутренние углы треугольника меньше 90 градусов, то такой треугольник называется остроугольным.

Равносторонний треугольник имеет три стороны одинаковой длины и три равных угла, т. е. 60°

• Самая длинная сторона остроугольного треугольника находится напротив наибольшего угла.
• Остроугольные треугольники могут быть равнобедренными, равносторонними или разносторонними.

Конспект урока математики «Счёт до 10. Закрепление» (1 класс)

Урок математики в 1 классе. Тема «Счёт до 10. Закрепление.».

Цели урока:

1. Обучающие:

1. Отрабатывать вычислительные навыки; устного счета, решение

задач, навык работы с линейкой, сравнивание математических

выражений.

2. Систематизировать знания детей о составе чисел от 2 до 10;

закреплять знание состава числа 10, навыки счёта в пределах 10;

устанавливать взаимосвязь между компонентами и результата-

ми действий сложения и вычитания.

2. Развивающие:

1. Развивать внимание, память, умение устанавливать причинно-

следственные связи, активировать мыслительные процессы,

развивать связную речь, обогащать и активировать словарный

запас, прививать интерес к математике, способность

воспринимать прочитанное, отвечать полными ответами,

обосновывать ход выполненных действий, рассуждать.

3. Воспитательные:

1. Воспитывать познавательный интерес, самостоятельность в по-

лучении знаний, бережное отношение к природе.

2.Прививать аккуратность и последовательность при выполнении устных и письменных работ.

Тип урока: Закрепление пройденного материала.

Планируемый результат обучения:

Развитие универсальных учебных действий. (УУД).

Осознанное применение обучающимися полученных знаний

Познавательные УУД:

-умение строить речевое высказывание в устной и

письменной формах;

-использование знаково-символических средств;

-умение делать выводы в результате анализа и синтеза

мыслительных операций;

— использование способов и условий действия, контроль и оценка

процесса и результатов деятельности.

Регулятивные УУД:

— умение самостоятельно выделять и формулировать

познавательную цель всего урока и отдельного задания;

— прогнозирование – предвосхищение результата;

— развитие самостоятельной поисковой деятельности и творческих

возможностей;

— осуществление пошагового продвижения от наблюдений к

обобщению;

— умение анализировать и исправлять ошибки;

Коммуникативные УУД:

-сотрудничество с учителем и сверстниками – определение

способов взаимодействия;

— формирование собственного мнения;

— использование речи для регуляции своего действия;

— умение аргументировать свою позицию, свой ответ;

— владение монологической и диалогической формами речи.

Личностные УУД:

— способность к самооценке;

— наличие учебно-познавательной мотивации;

— ориентация на бережное отношение к окружающему миру;

Основные понятия: состав чисел, компоненты при сложении,

компоненты при вычитании, значение выражений, задачи.

Ход урока

I Организация класса.

Звенит звонок веселый

Зовет нас на урок

Такой порядок в школе

Не забывай дружок.

Все у парты ровно встали

Улыбнулись, подравнялись 

Тихо сели за свой стол

Начинаем разговор.

Ребята, мы с вами узнали многое, познакомились с составом чисел до 10, научились читать примеры разными способами, научились складывать, вычитать, сравнивать, научились решать задачи. Впереди нас ждут новые открытия в загадочной и великой стране под названием «Математика», нас ждут моря задач, заливы примеров, острова равенств и неравенств.

Сегодня на уроке мы отправимся в путешествие по стране Математика. Для этого нам нужно вспомнить пройденный материал.

Мы будем путешествовать по знакомым городам. С собой в путешествие возьмем хорошее настроение и пожелаем друг другу удачи.

Психологический настрой на работу.

Ребята, чтобы эффективно нам потрудиться на данном уроке, необходимо настроиться на работу.

Закройте глаза. Сейчас я буду говорить вам неоконченные предложения, а вы их будете продолжать.

— на уроке наши глазки внимательно смотрят и все (видят)

-ушки внимательно слушают и все (слышат)

-голова хорошо (думают)

Молодцы!

II. Город «Думай-ка»

Здесь нас ждет устный счет.

— прямой счет до 10

-обратные счет от 10 до 1

— порядковый счет до 10

— соседи чисел 5,8,3,7,4,9

— последующие, предыдущие числа 6,9,4,2,6,4

-Сколько хвостиков у 4 щенят?

-Назови 2 день недели?

-сколько дней в неделе?

-Сколько месяцев длиться лето?

-Чего больше на лугу: цветов или ромашек?

Продолжаем нашу разминку, но ребята смотрите в городе прошел дождь- рассыпались цифры.

Расположите их по порядку.

— а теперь выставите четные, нечетные (правило)

Молодцы!

III. Город «Всоминай-ка»

В этом городе мы должны применить все свои знания и умения.

Ребята, жители этого города любят отдыхать на озере, любят плавать на парусниках. Мы должны им помочь пристать к берегу. (на доске парусники, которые должны пристать к нужному  берегу (ответ примера).

Решение примеров.

Молодцы, помогли.

А теперь предлагаю вам поиграть. Играть будем в игру «Освободи птичку». (На доске клетка, в клетке картинки птиц. Выполнили задание – птичку освободили).

Прежде чем приступить к игре, давайте поговорим об окружающей нас природе, о животных, птицах, растениях…. Как надо относиться к природе?

Наша Земля удивительно прекрасна – это редкая жемчужина нашей Вселенной. Жизнь на Земле – явление уникальное, и природа на ней мудрый воспитатель. К сожалению, еще многие равнодушны к красоте природы. Наверное от того, что не понимают, как бедна бы была жизнь без животных, птиц, растений. Как они нам нужны, мы все дети природы.

Природу не уродуй

Природу не обидь

Родился человеком

Так надо им и быть

Итак, игра. Нам надо вызволить из клетки птичек, для этого надо выполнить задания.

Состав чисел. У доски 3 учащихся. При проверке, если правильно- хлопают в ладоши, неправильно -молчат.

Компоненты сложения. Прежде чем приступить к выполнению задания, надо вспомнить правило на нахождение неизвестного слагаемого.

Сравнение.

Чтение примеров

Здесь, у птички на лапке лист, на нем записаны примеры, ребята надо вспомнить чтение примеров разными способами.

ФИЗМИНУТКА

1,2,3,4,5

ВСЕ УМЕЕМ МЫ СЧИТАТЬ

1-ПОДНЯТЬСЯ, ПОДТЯНУТЬСЯ

2-СОГНУТЬСЯ, РАЗОГНУТЬСЯ

3-В ЛАДОШИ ТРИ ХЛОПКА

НА 4 РУКИ ШИРЕ

5-РУКАМИ ПОМАХАТЬ

6-ЗА ПАРТУ ТИХО СЕСТЬ

Загадка

Ребята, жители города предлагают вам отгадать загадку

Четыре колеса,
Резиновые шины,
Мотор и тормоза…
И что это? (Машина)

Сейчас вспомним геометрический материал.

На доске рисунок автомобиля, назовите геометрические фигуры, которые вы видите.

Но птичка пока не освобождена….надо выполнить еще одно задание.

Перед вами рисунок, надо придумать задачу и решить ее.

Вспомним составные части задачи.

УСЛОВИЕ

ВОПРОС

РЕШЕНИЕ

ОТВЕТ

На доске рисунок. Ребята придумывают задачу, разбираем, решаем.

IV. Город «Закрепляй-ка»

Чтобы закрепить наши умения , поиграем еще в одну игру, «Эстафета»- вспомним табличное сложение и вычитание 1,2,3. Вам надо правильно решить примеры (по рядам).

V. Итог урока.

Итак, ребята, подведем итог нашего урока. Что на уроке делали, какие умения закрепляли?

Рефлексия.

-Нарисуйте на смайлике ротики,если вам понравилось наше путешествие,то улыбающийся ротик,если не понравилось путешествие,то прямой ротик.

Спасибо за старание.
Ведь главное – желание,
А навыки и знание
С годами к вам придут.
Прозвенел звонок с урока —
Поиграть пришла пора.
Что узнали на уроке,
Не забывайте никогда.

Книга «Тренировочные примеры по математике: 1 класс. Счет от 6 до 10. ФГОС» из жанра Учебники: доп. пособия

Математика для разных классов | iPracticeMath

• Домашний

• Классы

iPracticeMath имеет бесконечное количество планов уроков и рабочих листов, которые классифицируются по разным оценкам и темам. С 1 класса до 9 класса есть все, что вам нужно знать и изучать по математике. Тщательно составленные вопросы и учебные материалы призваны помочь ваши ученики учатся лучше и обеспечивают платформу для будущего изучения математики.

Перейти в 9 класс Перейти в 10 класс Перейти в 11 класс Перейти в 12 класс

Перейти к 1-5 классам Перейти в 6 класс Перейти в 7 класс Перейти в 8 класс

iPracticeMath предоставляет учащимся возможность проверить свои математические навыки. Эти математические задачи предназначены для первоклассников, сохраняя при этом Имейте в виду уровень сложности и потенциал обучения.

•  Включает различные темы, такие как сложение двузначных и трехзначных чисел.
•  Подобные задачи также доступны для вычитания.
•  Учащиеся учатся определять порядок возрастания и убывания.

• Добавление

• вычитание

• Сравнение

• Время

Математика 2-го класса состоит из тем, которые могут помочь развить понимание математических терминов и функций. которые ранее не были известны учащимся.

•  Простые и понятные задачи на умножение, которые помогут учащимся развить навыки.
•  Сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел.
•  Также включено сложение и вычитание времени.

• Добавление

• вычитание

• Умножение

• Сравнение

• Время

• Чувство числа

Математика 3-го класса предлагает учащимся задания для совершенствования своих понятий и основных математических навыков простым, но сложным способом.

•  Уроки сравнения чисел и основных задач на деление.
•  Включает такие темы, как четные, нечетные, простые и составные числа.
•  Также предоставляется преобразование времени и базовая алгебра.

• Добавление

• вычитание

• Умножение

• Разделение

• Сравнение

• Время

• Дробная часть

• Алгебра

• Чувство числа

Помогите своим ученикам обучить основам математики в веселой и увлекательной форме. Превратите изучение математики в 4-м классе в отличный опыт для них!

•  Простые рабочие листы о том, как преобразовывать слова в числа.
•  Планы уроков по простому и сложному сложению и вычитанию.
•  Кроме того, включено введение в базовую статистику.

• Добавление

• вычитание

• Умножение

• Разделение

• Время

• Алгебра

• Статистика

• Измерение

• Дробная часть

• Десятичный

• Чувство числа

Математика для 5-го класса предназначена для информирования учащихся о темах, которые необходимо изучить и понять в школе.

•  Умелое использование тем, включая десятичные дроби, алгебру и дроби.
•  Полезные и сложные упражнения на чувство числа.
•  Различные задачи статистики предназначены для того, чтобы не отставать от стандартного обучения.

• Умножение

• Разделение

• Время

• Алгебра

• Статистика

• Измерение

• Десятичный

• Дробная часть

• Чувство числа

Математика 6-го класса состоит из простых и сложных вопросов, позволяющих увидеть, насколько хорошо учащиеся усвоили понятия.

•  Студентам предлагается повторять основные концепции разделения, а также изучать новые.
•  Неограниченное количество уроков по умножению дробей на базовом и среднем уровне.
•  Также предусмотрено сложение и вычитание целых чисел в разделе «Чувство числа».

• Алгебра

• Статистика

• Измерение

• Десятичный

• Дробная часть

• Чувство числа

Математика 7-го класса дает учащимся возможность вовремя оттачивать базовые и продвинутые понятия. чтобы избежать проблем при выполнении математических функций.

•  Подтемы включают квадрат и куб чисел, сложение и вычитание десятичных дробей и т. д.
•  Учащиеся изучают и приобретают уверенность в преобразовании единиц измерения.
•  Углубленное освещение таких тем статистики, как среднее значение, медиана и мода.

• Алгебра

• Статистика

• Измерение

• Десятичный

• Дробная часть

• Чувство числа

Математика 8-го класса в основном ориентирована на приобретение знаний, связанных с алгеброй, статистикой, измерениями, десятичными знаками, дробями и смыслом чисел.

• Получите полное представление об алгебре.
•  Развлекайтесь, решая вопросы статистики, включая диапазон, среднее значение, медиану и моду.
•  Изучите взаимное преобразование единиц измерения температуры, длины и объема в разделе «Измерения».

• Алгебра

• Статистика

• Измерение

• Десятичный

• Дробная часть

• Чувство числа

iPracticeMath предлагает простые и увлекательные упражнения, помогающие освоить основы статистики, измерений, алгебры и понимания чисел.

•  Вопросы по алгебре на сложение, вычитание, умножение и деление.
•  Измерение представляет собой взаимное преобразование единиц длины, цены в метрах в сантиметрах и наоборот.
•  Улучшить понимание чисел с помощью вопросов, связанных с выражениями факториала, делением целых и отрицательных чисел.

• Алгебра

• Статистика

• Измерение

• Чувство числа

Перейти в 9 класс Перейти в 10 класс Перейти в 11 класс Перейти в 12 класс

Перейти к 1-5 классам Перейти в 6 класс Перейти в 7 класс Перейти в 8 класс

1 класс – Элементарная математика

Обзор

Думай о математике! основан на принципе, что дети любят решать проблемы. Содержание каждого уровня обучения формирует склонность к решению головоломок, развивает математические «привычки ума» с помощью игр, головоломок, вычислений в уме и других совместных занятий — с целью предоставления увлекательного и мотивирующего опыта сообществу разных учащихся.

В Подумай о математике! , первоклассники стремятся исследовать математические отношения. Они сортируют и классифицируют по атрибутам и объясняют правила сортировки. Они представляют сложение и вычитание как скачки на числовой прямой, понимая, что скачок «плюс» движется вперед, а скачок «минус» — назад. Обучение сосредоточено на стратегиях сложения и вычитания в пределах 20, включая удвоение, деление чисел пополам и составление пар до 10 и 20 — в конечном итоге переход к большим числам до 120 путем изучения разрядности и группировки. Они экспериментируют с линейными измерениями, используя как нестандартные, так и стандартные единицы измерения для измерения различных объектов.

Доступ ко всем учебным материалам можно получить в таблице ниже в формате PDF по главам.

Список глав

Глава	Темы	Подумай о математических ресурсах
Глава 1. Двухмерные фигуры и узоры	Идентификационные номера и количества Анализ атрибутов Выявление закономерностей	Глава 1 Учебные занятия учащихся (LAB) страницы Глава 1 Практические страницы Глава 1 Страницы расширения Глава 1 Мастера действий Глава 1 Письмо о соединении между школой и домом (английский/испанский)
Глава 2: Числовые линии и время	Сравнение чисел Понимание сложения и вычитания Время измерения	Глава 2 Страницы учебных занятий (LAB) для учащихся Глава 2 Практические страницы Глава 2 Страницы расширения Глава 2 Мастера операций Глава 2 Письмо о соединении между школой и домом (английский/испанский)
Глава 3: Счет и деньги	Соотношение пенни и пятицентовика Разработка стратегий подсчета Внесение сумм разными способами Представляющие монеты	Глава 3 Учебные занятия учащихся (LAB) страницы Глава 3 Практические страницы Глава 3 Страницы расширения Глава 3 Мастера операций Глава 3 Письмо о соединении между школой и домом (английский/испанский)
Глава 4. Изучение сложения и вычитания	Сортировка и объединение в любом порядке Разработка стратегий сложения и вычитания	Глава 4 Учебные занятия учащихся (LAB) страницы Глава 4 Практические страницы Глава 4 Страницы расширения Глава 4 Мастера операций Глава 4 Письмо о соединении между школой и домом (английский/испанский)
Глава 5. Работа с десятками	Сложение десятков и единиц Представление двузначного числа с помощью десятицентовиков и пенни Рассказывать время Работа с числами, кратными десяти	Глава 5 Страницы учебных занятий (LAB) для учащихся Глава 5 Практические страницы Глава 5 Страницы расширения Глава 5 Мастера операций Глава 5 Письмо о соединении между школой и домом (английский/испанский)
Глава 6: Данные и вероятность	Сбор и систематизация данных Отображение и интерпретация данных Описание вероятности	Глава 6 Учебные занятия учащихся (LAB) страницы Глава 6 Практические страницы Глава 6 Страницы расширения Глава 6 Мастера операций Глава 6 Письмо о соединении между школой и домом (английский/испанский)
Глава 7. Работа с большими числами	Выявление закономерностей и правил Понимание больших чисел Знакомство с кварталом Нахождение стоимости коллекций монет	Глава 7 Учебные занятия учащихся (LAB) страницы Глава 7 Практические страницы Глава 7 Страницы расширения Глава 7 Мастера операций Глава 7 Письмо о соединении между школой и домом (английский/испанский)
Глава 8. Удвоение, деление пополам и дроби	Удвоение и деление пополам как процессы Удвоение и деление пополам коллекций монет Понимание дробей как количества	Глава 8 Учебные занятия учащихся (LAB) страницы Глава 8 Практические страницы Глава 8 Страницы расширения Глава 8 Мастера операций Глава 8 Письмо о соединении между школой и домом (английский/испанский)
Глава 9: Моделирование сложения и вычитания	Моделирование и запись дополнительных предложений Применение правил сложения и вычитания Относительное сложение и вычитание	Глава 9 Учебные занятия учащихся (LAB) страницы Глава 9 Практические страницы Глава 9 Страницы расширения Глава 9 Мастера операций Глава 9 Письмо о соединении между школой и домом (английский/испанский)
Глава 10. Карты, сетки и геометрические фигуры	Изучение линий и путей Создание двухмерных пространств Изучение двух- и трехмерных фигур	Глава 10 Страницы учебных занятий учащихся (LAB) Глава 10 Практические страницы Глава 10 Страницы расширения Глава 10 Мастера операций Глава 10 Письмо о соединении между школой и домом (английский/испанский)
Глава 11. Сравнение чисел, температур и весов	Сравнение чисел Прибавление или вычитание равных сумм из обеих частей предложения Использование и понимание веса	Глава 11 Страницы учебных занятий учащихся (LAB) Глава 11 Практические страницы Глава 11 Страницы расширения Глава 11 Мастера операций Глава 11 Письмо о соединении между школой и домом (английский/испанский)
Глава 12: длина, площадь и вместимость	Измерение для количественного сравнения Использование единиц измерения в качестве культурных условностей Отношение размера единицы к количеству единиц	Глава 12 Страницы учебных занятий (LAB) для учащихся Глава 12 Практические страницы Глава 12 Страницы расширения Глава 12 Мастера операций Глава 12 Письмо о соединении между школой и домом (английский/испанский)
Глава 13: Создание и разрушение чисел	Изготовление и ломание номеров Нахождение сумм до 20	Глава 13 Страницы учебных занятий для учащихся (LAB) Глава 13 Практические страницы Глава 13 Страницы расширения Глава 13 Мастера операций Глава 13 Письмо о соединении между школой и домом (английский/испанский)
Глава 14. Контрольная по высшей математике 1 курс 1 семестр: Контрольная работа по высшей математике. Менеджмент з/о 1 курс 2 семестр. Вариант 1. alexxlab / 09.02.202303.02.2023 / Математике Учебно-методические материалы КГАСУ Университет Структура Институты, центры, кафедры Институт транспортных сооружений Кафедра высшей математики Учебно-методические материалы Учебно-методические материалы Контрольная работа Варианты контрольных работ 1,2 в 1 семестре (2-х семестровый курс) 2017/2018 учебного года по математике студентам-заочникам. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Вычисление пределов. Производная и ее приложения. Функции многих переменных. .pdf Варианты контрольных работ 1,2 в 1 семестре (3-х семестровый курс) 2017/2018 учебного года по математике для студентов I курса заочной формы обучения. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Вычисление пределов. Производная и её приложения. .pdf Варианты контрольных работ 3,4 во 2 семестре (2-х семестровый курс) 2017/2018 учебного года по математике для студентов I курса заочной формы обучения. Интегралы. Дифференциальные уравнения. Ряды. Теория вероятностей. .pdf Варианты контрольных работ 3,4 во 2 семестре (3-х семестровый курс) 2017/2018 учебного года по математике для студентов I курса заочной формы обучения. Функции многих переменных. Неопределённый и определённый интегралы. Кратные и криволинейные интегралы. .pdf Варианты контрольных работ 5,6 в 3 семестре (3-х семестровый курс) 2017/2018 учебного года по математике для студентов II курса заочной формы обучения. Дифференциальные уравнения. Ряды. Теория вероятностей. .pdf Вопросы экзамена в 3 семестре (3-х семестровый курс) 2017/2018 учебного года по математике для студентов II курса заочной формы обучения. Дифференциальные уравнения. Ряды. Теория вероятностей. .pdf Задание для заочников экономистов магистров в весеннем семестре 2016-17 учебного года. .pdf Учебно-методическое пособие для решения и варианты контрольных работ 1,2 в 1 семестре (2-х семестровый курс) 2021/2022 уч. года студентам-заочникам по темам «Алгебра и аналитическая геометрия», «Дифференциальное исчисление функции одной и двух переменных» .pdf «Математическая теория поля». Для студентов первого года обучения в магистратуре, обучающихся по программам 270811.68 «Тепломассоперенос и энергосбережения в системах теплоснабжения», 270814.68 «Система обеспечения микроклимата зданий и сооружений». 2015. .pdf «Векторлар алгебрасы һәм сызыкча алгебра. Аналитик геометрия» темалары буенча гамәли дәресләргә биремнәр. Төзелешкә әзерләү юнәлешләренең көндезге бүлегендә укучы беренче курс студентлары өчен. 1 семестр.– Казань: Изд-во КГАСУ. 2013. .pdf Дифференциальные уравнения. Ряды. Теория вероятностей: Методические указания по курсу высшей математики для самостоятельной работы студентов второго курса заочной формы обучения (бакалавриат) .pdf Определенный интеграл и его приложения. Кратные и криволинейные интегралы. Задания РГР-2 для студентов первого курса дневного отделения (бакалавриат) .pdf Учебное пособие Краткий курс высшей математики для заочного и дистанционного обучения. Часть III  .pdf Высшая математика. Учебно-методическое пособие для бакалавров очной формы обучения направлений подготовки 07.03.01 «Архитектура», 07.03.02 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия», 07.03.04 «Градостроительство» .pdf Краткий курс высшей математики для заочного и дистанционного обучения. Часть I .pdf Краткий курс высшей математики для заочного и дистанционного обучения. Часть II  .pdf Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для использования студентами 1 и 2 курсов, обучающимися по программам для бакалавров: 08.03.01 «Строительство»; 09.03.02 «Информационные системы и технологии»; 38. 03.02 «Менеджмент» .pdf Теория графов. Лекции и практические занятия. Учебное пособие по дисциплине “Дополнительные главы математики” для студентов дневного отделения направления подготовки “Информационные системы и технологии” .pdf Учебно-методическое пособие для студентов очной формы обучения в магистратуре направления 08.04.01 «Строительство», 2016.-55 с. .pdf Практика Задания для практических занятий по темам «Векторная и линейная алгебра. Аналитическая геометрия», «Дифференциальное исчисление функций одной переменной» для студентов первого курса дневного отделения (бакалавриат) .pdf Задания для практических занятий по темам «Дифференциальные уравнения. Ряды. Теория вероятностей и математическая статистика». Для студентов второго курса дневного отделения (бакалавриат) .pdf Задачник по темам «Векторная алгебра. Аналитическая геометрия» для студентов очной формы обучения направления 08.03.01 «Строительство» (бакалавриат). / Изд-во казанск. гос. архитек. – строит. ун-та, 2017 .pdf Задачник по темам «Дифференциальные уравнения. Ряды. Уравнения математической физики» для студентов II курса очной формы обучения специальности 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» и направления подготовки 09.03.02. Изд-во КазГАСУ, 2020 .pdf Задачник по темам «Неопределённый интеграл. Определённый интеграл» для студентов очной формы обучения направления 08.03.01 «Строительство» (бакалавриат) / Изд-во казанск. гос. архитек. – строит. ун-та, 2017 .pdf Кратные и криволинейные интегралы: Задачник для студентов бакалавров первого года, обучающихся по программе 08.03.01 «Строительство»,/ Сост. В.Л. Крепкогорский. – Казань: Изд-во Казанск. гос. архитект.- строит. ун-та, 2016. – 35 с. .pdf Сборник задач по темам «Пределы. Производные» для студентов дневного отделения (бакалавриат), направления 270800.62 «Строительство» .pdf Функции многих переменных, неопределенные, определенные, кратные и криволинейные интегралы: Задания по курсу высшей математики для практических занятий студентам 1 курса дневного отделения (бакалавриат) .pdf Прочее Для подготовки к поступлению в КГАСУ .pdf Вернуться назад Кафедра высшей математики Окунева Галина Леонидовна   Ссылки  лекционных и практических занятий в онлайн формате 2020 ссылка Ссылки  лекционных и практических занятий в онлайн формате 2021 ссылка Ссылка для ТМ, МТ (2 семестр) ссылка Ссылка для ЖД-1 курс (2 семестр) ссылка Ссылка для ЖД-2 курс (4 семестр) ссылка Ссылка для БИ221 — дискретная математика(лекция 1) ссылка Ссылка для БИ221 (Упражнение 1, ответы присылать на почту доцента Окуневой Г. Л., фото или word) ссылка Ссылка на конспект лекций для ЖД-201 ссылка Контрольная работа на тему «Комбинаторика» для студентов  2 курса ссылка Контрольная работа №1 для  2 курса групп ЭК,ТМ,МТ «Случайные события» скачать Контрольная работа №2 для 2 курса Тема: «Случайные величины» скачать Контрольная работа №3 для 2 курса Тема.»Элементы статистики» скачать ТМ, МТ,ЭК- 1 курс. Темы.»Определенный интеграл». «Дифференциальные уравнения». скачать Тема «Числовые ряды» скачать РГЗ №1 для 1 курса «Пределы»  (2 семестр)скачать РГЗ №2 для 1 курса «Производные, исследования функции» (2 семестр)скачать РГЗ №3. «Определенный интеграл»(2 семестр) скачать РГЗ №4. «Дифференциальные уравнения»(2 семестр) скачать РГЗ №5 «Числовые ряды»(2 семестр) скачать Контрольная работа №1 для 1 курса «Производные и их приложения» скачать РГЗ №1 «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных» (3семестр)скачать РГЗ №2 «Двойные интегралы» (3 семестр)скачать РГЗ №1 для 1 курса студентов экономических направлений «Матрицы и системы линейных уравнений» скачать РГЗ №2 для 1 курса групп ТМ,ЖД,МТ «Векторная алгебра» скачать РГЗ №2 для 1 курса групп ТМ,ЖД,МТ «Кривые второго порядка» скачать Контрольная работа №1 для групп ТМ,МТ,ЖД-2 курс скачать Контрольная работа №2 для групп ТМ,МТ,ЖД-2 курс скачать   Лекция 1: «Определители» скачать Лекция 2: «Матрицы» скачать Лекция 3: «Решение систем линейных алгебраических уравнений» скачать Лекция 4: «Использование матриц, определителей и систем уравнений в экономике» скачать Лекция 5: «Векторы» скачать Лекция 6: «N-мерный вектор» скачать Лекция 7: «Линейные операторы» скачать Лекция 8: «Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости» скачать Лекция 9: «Прямая в пространстве» скачать Лекция 10: «Прямая и проскость в пространстве» скачать Лекция 11: «Кривые второго порядка» скачать Вопросы к экзамену Вопросы к зачету по математике 1 курс 1 семестр ЖД  СКАЧАТЬ Вопросы к экзамену по математике 1 курс 2 семестр ЖД  СКАЧАТЬ Вопросы к зачету по математике 2 курс 3 семестр  ЖД-21 СКАЧАТЬ СКАЧАТЬ Вопросы к экзамену по математике 2 курс 4 семестр ЖД  СКАЧАТЬ Вопросы к зачету по математике 1 курс 1 семестр ТМ СКАЧАТЬ Вопросы к экзамену по математике 1 курс 2 семестр ТМ СКАЧАТЬ Вопросы к экзамену по математике 2 курс 3 семестр ТМ СКАЧАТЬ   Пример экзаменационного билета по линейной алгебре (практическая часть) СКАЧАТЬ       K-12 — Рекомендации курса При выборе курса ALEKS для своих студентов руководствуйтесь приведенными ниже рекомендациями. В любой момент вы можете перевести учащихся на новый курс. Если учащиеся выполнили более 85 % своих пирогов после начальной оценки, мы рекомендуем перевести их на более продвинутый курс; если учащиеся набирают менее 15 %, мы рекомендуем перевести их на менее сложный курс. Школы сильно различаются; это только рекомендации, а не обязательно задание курса, которому должна следовать конкретная школа. Посмотреть рекомендации курса: Начальная школа Средняя школа Средняя школа Специализированный АЛЕКС Курс Средний студент Студент работает Медленнее Студент продвинутого уровня Быстрые таблицы 3,4,5 класс Все классы 3 класс Уровень курса Priority Standards 3 3 класс Математика — 3 ур. (с QuickTables) 3 класс Уровень курса Priority Standards 4 4 класс Математика — LV 4 (с QuickTables) 4 класс 3 класс Уровень курса Priority Standards 5 5 класс Математика — LV 5 (с QuickTables) 5 класс 6 класс 4 класс Математический курс средней школы 1 / LV 6 6 класс 5,6 класс Арифметика (с QuickTables) 3,4,5,6 класс 3,4,5,6 класс 3,4,5 класс Наверх АЛЕКС Курс Средний студент Студент работает Медленнее Студент продвинутого уровня Математический курс средней школы 1 / LV 6 6 класс 7,8 класс Математический курс средней школы 2 7 класс Математический курс средней школы 3 8 класс 6,7 класс Готовность к алгебре Готовность к алгебре обеспечивает надежный охват основных понятий алгебры, предварительных условий алгебры и соответствующих стандартов учебных программ по математике. Программа «Готовность к алгебре» не охватывает темы математики средней школы, не относящиеся к алгебре, такие как вероятность, статистика и геометрия. 8 класс Предварительная алгебра Pre-Algebra обеспечивает основанный на стандартах охват всей математики 8 класса, включая подробное введение в основные понятия алгебры и ее предварительные условия. 8 класс 6,7 класс Курс приоритетных стандартов Алгебра 1 Курс Priority Standards Course Algebra 1 фокусируется на наиболее важных математических элементах алгебры 1, при этом сокращается время и интенсивность на темы, которые менее важны для общей согласованности стандартов для колледжа и карьеры. 8,9 класс 7,8 класс Алгебра 1А Алгебра 1A — это курс, основанный на стандартах, который обеспечивает всесторонний охват Common Core (CCSS) и государственных стандартов. Он фокусируется на концепциях алгебры и предварительных требованиях, которые обычно рассматриваются в первой половине курса алгебры 1. Этот курс можно использовать в качестве первой части двухсеместровой последовательности или отдельно в качестве годичного курса. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение тем и позволяет учащимся овладеть всеми математическими навыками, необходимыми им для достижения успеха в алгебре более высокого уровня. 8,9 класс 7,8 класс CA Алгебра 1A CA Algebra 1A обеспечивает полный охват текущих стандартов содержания математики CA Algebra 1. Основное внимание уделяется концепциям алгебры и предварительным требованиям, которые обычно рассматриваются в первой половине курса CA Algebra 1. Этот курс можно использовать в качестве первой части двухсеместровой последовательности или отдельно в качестве годичного курса. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение тем и позволяет учащимся овладеть всеми математическими навыками, необходимыми им для достижения успеха в алгебре более высокого уровня. 8,9 класс 7,8 класс Традиционная алгебра 1A Традиционная алгебра 1А обеспечивает полный охват алгебраических концепций и предварительных требований, которые обычно рассматриваются в первой половине курса алгебры 1. Он не обеспечивает обширного охвата тем, не относящихся к алгебре, таких как вероятность, статистика и геометрия. Этот курс можно использовать в качестве первой части двухсеместровой последовательности или отдельно в качестве годичного курса. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение тем и позволяет учащимся овладеть всеми математическими навыками, необходимыми им для достижения успеха в алгебре более высокого уровня. 8,9 класс 7,8 класс Алгебра 1Б Алгебра 1B — это курс, основанный на стандартах, который обеспечивает всесторонний охват Common Core (CCSS) и государственных стандартов. Он фокусируется на концепциях алгебры и предварительных требованиях, которые обычно рассматриваются во второй половине курса алгебры 1. Этот курс можно использовать как вторую часть двухсеместровой последовательности или отдельно в качестве годичного курса. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение темы и повышает успехи учащихся в алгебре более высокого уровня. 8,9 класс 7,8 класс CA Алгебра 1B CA Algebra 1B обеспечивает всесторонний охват текущих стандартов содержания математики CA Algebra 1. Основное внимание уделяется концепциям алгебры и предварительным требованиям, которые обычно рассматриваются во второй половине курса CA Algebra 1. Этот курс можно использовать как вторую часть двухсеместровой последовательности или отдельно в качестве годичного курса. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение темы и повышает успехи учащихся в алгебре более высокого уровня. 8,9 класс 7,8 класс Традиционная алгебра 1B Традиционная алгебра 1B обеспечивает полный охват алгебраических концепций и предварительных требований, которые обычно рассматриваются во второй половине курса алгебры 1. Он не обеспечивает обширного охвата тем, не относящихся к алгебре, таких как вероятность, статистика и геометрия. Этот курс можно использовать как вторую часть двухсеместровой последовательности или отдельно в качестве годичного курса. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение темы и повышает успехи учащихся в алгебре более высокого уровня. 8,9 класс 7,8 класс Алгебра 1 Алгебра 1 обеспечивает всесторонний охват Common Core (CCSS) и государственных стандартов для Алгебры 1 и ее предварительных условий. 8,9 класс 7,8 класс CA Алгебра 1 CA Algebra 1 обеспечивает всесторонний охват самых современных стандартов CA по математике для 9 класса. Такие стандарты обеспечивают всесторонний охват Алгебры 1 и ее предпосылок, но не охватывают темы математики, не относящиеся к алгебре, такие как вероятность, статистика и геометрия. 8,9 класс 7,8 класс Традиционная алгебра 1 Традиционная алгебра 1 * обеспечивает основанное на стандартах покрытие алгебры 1 и предварительные требования, но не обеспечивает обширного охвата тем неалгебраической математики, таких как вероятность, статистика и геометрия. * ранее известный как Алгебра 1 — Core 8,9 класс 7,8 класс Essential Mathematics (с QuickTables) Essential Mathematics обеспечивает полное освещение и обзор основных математических тем до конца 6-го класса. 6,7,8 класс Наверх АЛЕКС Курс Вмешательство: 6, 7 и 8 класс RTI 6 (с таблицами QuickTable) Вмешательство уровня 2, уровень 6 RTI 7 (с таблицами QuickTable) Вмешательство уровня 2, уровень 7 RTI 8 (с таблицами QuickTable) Вмешательство уровня 2, уровень 8 MS RTI уровня 3 (с QuickTables) Вмешательство уровня 3 Все классы MS Наверх АЛЕКС Курс Средний студент Студент работает Медленнее Студент продвинутого уровня Готовность к алгебре Готовность к алгебре обеспечивает надежный охват основных понятий алгебры, предварительных условий алгебры и соответствующих стандартов учебных программ по математике. Программа «Готовность к алгебре» не охватывает темы математики средней школы, не относящиеся к алгебре, такие как вероятность, статистика и геометрия. 9 класс Предварительная алгебра Pre-Algebra обеспечивает основанный на стандартах охват всей математики 8 класса, включая подробное введение в основные понятия алгебры и ее предварительные условия. 9 класс Курс приоритетных стандартов Алгебра 1 Курс Priority Standards Course Algebra 1 фокусируется на наиболее важных математических элементах алгебры 1, при этом сокращается время и интенсивность на темы, которые менее важны для общей согласованности стандартов для колледжа и карьеры. 9 класс 10,11,12 класс Алгебра 1А Алгебра 1A — это курс, основанный на стандартах, который обеспечивает всесторонний охват Common Core (CCSS) и государственных стандартов. Основное внимание уделяется концепциям алгебры и предварительным требованиям, которые обычно рассматриваются в первой половине курса алгебры 1. Этот курс можно использовать в качестве первой части двухсеместровой последовательности или отдельно в качестве годичного курса. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение тем и позволяет учащимся овладеть всеми математическими навыками, необходимыми им для достижения успеха в алгебре более высокого уровня. 9 класс 9,10,11,12 класс CA Алгебра 1A CA Algebra 1A обеспечивает полный охват текущих стандартов содержания математики CA Algebra 1. Основное внимание уделяется концепциям алгебры и предварительным требованиям, которые обычно рассматриваются в первой половине курса CA Algebra 1. Этот курс можно использовать в качестве первой части двухсеместровой последовательности или отдельно в качестве годичного курса. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение тем и позволяет учащимся овладеть всеми математическими навыками, необходимыми им для достижения успеха в алгебре более высокого уровня. 9 класс 9,10,11,12 класс Традиционная алгебра 1A Традиционная алгебра 1A обеспечивает полный охват алгебраических концепций и предварительных требований, которые обычно рассматриваются в первой половине курса алгебры 1. Он не обеспечивает обширного охвата тем, не относящихся к алгебре, таких как вероятность, статистика и геометрия. Этот курс можно использовать в качестве первой части двухсеместровой последовательности или отдельно в качестве годичного курса. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение тем и позволяет учащимся овладеть всеми математическими навыками, необходимыми им для достижения успеха в алгебре более высокого уровня. 9 класс 9,10,11,12 класс Алгебра 1Б Алгебра 1B — это курс, основанный на стандартах, который обеспечивает всесторонний охват Common Core (CCSS) и государственных стандартов. Он фокусируется на концепциях алгебры и предварительных требованиях, которые обычно рассматриваются во второй половине курса алгебры 1. Этот курс можно использовать как вторую часть двухсеместровой последовательности или отдельно в качестве годичного курса. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение темы и повышает успехи учащихся в алгебре более высокого уровня. 9 класс 9,10,11,12 класс CA Алгебра 1B CA Algebra 1B обеспечивает всесторонний охват текущих стандартов содержания математики CA Algebra 1. Основное внимание уделяется концепциям алгебры и предварительным требованиям, которые обычно рассматриваются во второй половине курса CA Algebra 1. Этот курс можно использовать как вторую часть двухсеместровой последовательности или отдельно в качестве годичного курса. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение темы и повышает успехи учащихся в алгебре более высокого уровня. 9 класс 9,10,11,12 класс Традиционная алгебра 1B Традиционная алгебра 1B обеспечивает полный охват алгебраических концепций и предварительных требований, которые обычно рассматриваются во второй половине курса алгебры 1. Он не обеспечивает обширного охвата тем, не относящихся к алгебре, таких как вероятность, статистика и геометрия. Этот курс можно использовать как вторую часть двухсеместровой последовательности или отдельно в качестве годичного курса. Он обеспечивает надежное и всестороннее освещение темы и повышает успехи учащихся в алгебре более высокого уровня. 9 класс 9,10,11,12 класс Алгебра 1 Алгебра 1 обеспечивает всесторонний охват Common Core (CCSS) и государственных стандартов для Алгебры 1 и ее предварительных условий. 9 класс 10,11,12 класс Начальная алгебра Этот курс обеспечивает всесторонний охват тем Алгебры 1, доступных для использования с полностью интегрированной интерактивной электронной книгой. 9 класс 9,10,11,12 класс CA Алгебра 1 CA Algebra 1 обеспечивает всесторонний охват самых современных стандартов CA по математике для 9 класса. Такие стандарты обеспечивают всесторонний охват Алгебры 1 и ее предпосылок, но не охватывают темы математики, не относящиеся к алгебре, такие как вероятность, статистика и геометрия. 9 класс 10,11,12 класс Традиционная алгебра 1 Традиционная алгебра 1 * обеспечивает основанное на стандартах покрытие алгебры 1 и предварительные требования, но не обеспечивает обширного охвата тем неалгебраической математики, таких как вероятность, статистика и геометрия. * ранее известный как Алгебра 1 — Core 9 класс 10,11,12 класс Геометрия средней школы 10 класс 11,12 класс 8,9 класс Интегрированная математика I Интегрированная математика I фокусируется на алгебре, линейных и экспоненциальных функциях, последовательностях, системах уравнений, описательной статистике и вводной геометрии. Этот курс предлагает всестороннее освещение на основе стандартов и включает отчетность по общим базовым стандартам. 9 класс 10,11,12 класс Интегрированная математика II Integrated Mathematics II фокусируется на квадратичных функциях, вероятности, продвинутой геометрии и вводной тригонометрии. Этот курс предлагает всестороннее освещение на основе стандартов и включает отчетность по общим базовым стандартам. 10 класс 11,12 класс 9 класс Интегрированная математика III Integrated Mathematics III фокусируется на расширении алгебры и функций (включая радикалы, рациональные выражения, полиномиальные функции, логарифмические функции, последовательности и ряды), тригонометрии и вероятности. Этот курс предлагает всестороннее освещение на основе стандартов и включает отчетность по общим базовым стандартам. 11 класс 12 класс 9,10 класс Алгебра 2 Алгебра 2 обеспечивает основанное на стандартах покрытие Алгебры 2 без охвата тригонометрии. 11 класс 12 класс 9,10 класс Алгебра среднего уровня Этот курс обеспечивает всесторонний охват тем Алгебры 2, доступных для использования с полностью интегрированной интерактивной электронной книгой. 9 класс 9,10,11,12 класс Алгебра 2 с тригонометрией Алгебра 2 с тригонометрией обеспечивает надежный и основанный на стандартах охват Алгебры 2, включая широкий охват тригонометрии. 11 класс 12 класс 9,10 класс Колледж Алгебра 12 класс 10,11 класс Колледж алгебры с тригонометрией 12 класс 10,11 класс Предварительный расчет 12 класс 10,11 класс Тригонометрия 12 класс 11 класс Введение в статистику Этот курс обеспечивает всесторонний охват общих тем статистики, доступных для использования с полностью интегрированной интерактивной электронной книгой. 11 класс 12 класс 9,10 класс Подготовка к средней школе по алгебре 1* Подготовка к старшей школе по алгебре 1 фокусируется на критических предварительных темах, которые являются ключевыми для успеха в алгебре. Это лучший курс для подготовки студентов к скорейшему переходу к алгебре 1 или алгебре 1А. * Если учащийся завершает 50 % или более своего круга по начальной оценке, мы рекомендуем немедленно перевести учащегося на курс ALEKS Algebra 1, где он столкнется со значительным количеством обязательных тем и тем для подготовки, которые пересекаются с этим курсом. В противном случае учащийся должен пройти 50 % своего круга в режиме обучения, прежде чем его переведут на курс ALEKS Algebra 1. 9,10,11 класс Основы математики в средней школе Основы математики для старших классов обеспечивают всесторонний, основанный на стандартах охват учебной программы по математике для средней школы. Его можно использовать для подтверждения мастерства в математике в средней школе, чтобы установить готовность к курсам средней школы. 9,10,11 класс Гуманитарные науки Математика Этот курс обеспечивает всесторонний охват тем, которые обычно освещаются в учебнике по математике по гуманитарным наукам. Продукт курса доступен для использования с полностью интегрированной интерактивной электронной книгой. 12 класс 11 класс Количественное мышление Этот курс обеспечивает всесторонний охват тем, которые обычно освещаются в учебнике по количественному мышлению. Продукт курса доступен для использования с полностью интегрированной интерактивной электронной книгой. 12 класс 11 класс Наверх АЛЕКС Курс Средний студент Студент работает Медленнее Студент продвинутого уровня Мастерство SAT Math Mastery of SAT Math предназначен для того, чтобы помочь учащимся освоить математические темы теста SAT Reasoning Test. Этот курс позволяет учащимся эффективно обновлять и заполнять пробелы в своих знаниях по математике, проверенным на SAT. Мы рекомендуем, чтобы учащиеся, готовящиеся к тесту, усвоили 100 % материала курса ALEKS и выполнили практические тесты SAT (широко доступные из других источников), чтобы они бегло освоили определенный стиль и формат вопросов теста SAT. Средняя школа Средняя школа Средняя школа Мастерство математики ACT Mastery of ACT Math предназначен для того, чтобы помочь учащимся освоить математические темы теста ACT Mathematics Test. Этот курс позволяет учащимся эффективно обновлять и заполнять пробелы в своих знаниях по математике, тестируемым на тесте ACT. Мы рекомендуем, чтобы учащиеся, готовящиеся к тесту, усвоили 100 % материала курса ALEKS и выполнили практические тесты ACT (широко доступные из других источников), чтобы они могли свободно отвечать на вопросы теста ACT в определенном стиле и формате. Средняя школа Средняя школа Средняя школа Подготовка к GED по математике Средняя школа Средняя школа Средняя школа Статистика AP (количественная) 12 класс 11,12 класс Подготовка к средней школе по статистике 10 класс 11,12 класс Химия ALEKS Chemistry обеспечивает обширный охват химии на уровне средней школы. Это включает в себя охват стандартов средней школы NGSS, которые применяются к химии, а также основные понятия алгебры и физики, которые необходимы для успешного изучения химии. Контент может быть настроен в соответствии практически с любым учебным планом и порядком обучения. Средняя школа Средняя школа Средняя школа AP Химия AP Chemistry обеспечивает тщательное освещение тем химии, которые обычно включаются в курс общей химии университетского уровня. Этот курс включает в себя встроенную ALEKSpedia, которая представляет собой учебник по общей химии, что делает курс ALEKS AP Chemistry вашим решением по химии. Этот курс также можно использовать, чтобы помочь учащимся добиться лучших результатов на экзамене AP по химии. 12 класс Подготовка к экзамену по химии Prep for AP Chemistry предназначен для подготовки старшеклассников к курсу AP Chemistry. Этот курс охватывает предварительные и основополагающие материалы, необходимые для успеха в AP Chemistry. 12 класс Математический обзор для AP Physics 12 класс 11,12 класс Математический обзор для AP исчисления 12 класс 11,12 класс Основы бухгалтерского учета (индивидуальное предприятие) 10,11,12 класс Основы бухгалтерского учета (корпорация) 10,11,12 класс Наверх Зачисление на курс математики — Факультет математики Университет Аризоны Поступившие студенты, пожалуйста, сначала перейдите в раздел «Зачисление по математике» в Центре «Следующие шаги». Обзор размещения/регистрации Math | Оценка PPL | Перевод кредита | Для консультантов по учетным записям | Часто задаваемые вопросы | Обратитесь в отдел по трудоустройству по математике  У каждой специальности в UA есть определенные требования по математике. Чтобы зарегистрироваться на курс математики, вы должны соответствовать предварительным требованиям курса и критериям приемлемости. Учащиеся могут выполнить требования для участия в курсах UA по математике, выполнив одобренные Департаментом математики обязательные работы по курсу, которые обычно выполнялись в течение последних 2 лет, или с помощью оценки PPL (тест на определение уровня знаний по математике). Оценка PPL предназначена для поступления на курсы уровня Calculus I или ниже. Поступающие на первый курс учащиеся могут пройти квалификацию на основании недавних результатов SAT I MSS (математика) или ACT по математике. Дополнительную информацию о курсе можно найти в таблице ниже или по следующим ссылкам: Обзор математического размещения Некоторые веб-сайты с курсами математики О курсах MATH для первого и второго года обучения Университетский каталог Расписание занятий Баллы и предварительные условия на 2022-2023 учебный год См. список курсов и требования к регистрации ниже. Оценки PPL в таблице ниже представлены в процентах. Результаты тестов хороши в течение одного года. Размещение SAT / ACT предназначено только для студентов первого курса, и результаты должны быть последними. Math 100 Final MCLG предназначен только для учащихся UA Math 100. Эти баллы могут меняться по усмотрению математического факультета и обновляются каждый февраль. PPL1 и PPLN являются оценками оценки PPL. Обратите внимание, что зачисление на конкретный курс UA MATH не гарантирует какой-либо конкретной оценки по курсу. Срок действия баллов, используемых для зачисления на курс математики, истекает через 1 год. Курс Информация о курсе Требование регистрации Срок действия перечисленных ниже тестов истекает через 1 год.   Минимум  PPL1/PPLN (1 год) Минимум SAT I MSS или MPLF/ACT Math (*только для студентов FY, 1 год) Минимум Выпускной экзамен по математике 100 MCLG (1 год) Предпосылка, одобренная математическим отделом или Перевод кредита (сдано в течение последних 18 месяцев, не поступающий первокурсник) Другая информация МАТЕМАТИКА 100 Математическая лаборатория  0-39 (0–29 только для специальностей Math 106/107) н/д н/д   н/д Многие учащиеся проходят повторный курс, например, «Математика 100», прежде чем изучать математику 106, 107, 108 или 112.   Transfer, Arizona Online и продолжающие обучение учащиеся могут пройти квалификацию без каких-либо результатов тестов. Учащиеся, набравшие 100 баллов MPLF, помещаются в Math 100.  МАТЕМАТИКА 106 Шаблоны, функции и моделирование 30 530/21 40 Средняя алгебра (Pima MAT 097 или 122)  Многие учащиеся проходят повторный курс, например «Математика 100», перед тем, как перейти к курсу «Математика 106». Прежде чем записываться, проконсультируйтесь со своим консультантом, так как этот курс, как правило, предназначен для студентов педагогического колледжа. Не является обязательным условием для изучения Math 112.  МАТЕМАТИКА 107 Изучение и понимание данных 30 530/21 40 Средняя алгебра (Pima MAT 097 или 122)  Многие учащиеся проходят обзорный курс, например «Математика 100», перед тем, как пройти курс «Математика 107». Прежде чем записываться, проконсультируйтесь со своим консультантом. Не является обязательным условием для изучения математики 112.  МАТЕМАТИКА 108 Моделирование с помощью алгебры и триггера 40 560/24  55 нет данных  Многие учащиеся проходят обзорный курс, например «Математика 100», перед тем, как перейти к курсу «Математика 108». Прежде чем зарегистрироваться, проконсультируйтесь со своим консультантом, так как этот курс обычно предназначен для студентов, изучающих архитектуру или речь, язык и слух. МАТЕМАТИКА 112 Высшая алгебра 40 560/24 55 нет данных  Многие учащиеся проходят повторный курс, например «Математика 100», прежде чем приступить к изучению математики 112. МКБ 181R Биология 40 560/24 55 нет данных  Большинство студентов сдают его после прохождения CHEM. ХИМ 141/151 ФИЗ 102/181 Химия Физика 60 610/26 нет данных Алгебра для колледжа (UA Math 112) или подготовка к вычислениям (UA Math 120R) или выше  Многие учащиеся сдают математику 100, математику 112, затем CHEM/PHYS МАТЕМАТИКА 113   Элементы Calc   60 640/26 н/д College Algebra (UA Math 112) с оценкой C или выше или UA Math 108 с оценкой C или выше Большинство учащихся сначала изучают математику 112. Однако, если требуется математика 113 и вы в нее входите, вы можете пропустить математику 112. МАТЕМАТИКА 116 Концепции Calc для бизнеса 60 640/26 н/д College Algebra (UA Math 112) с оценкой C или выше И МИС 111 или АВЕ 120  Большинство учащихся сначала сдают математику 112. Однако, если требуется MATH 116, и вы вписываетесь в него, вы можете пропустить математику 112. MIS 111 или ABE 120 по-прежнему требуются. МАТЕМАТИКА 119А Математика биологических систем: расчетный подход 60 640/26 н/д Колледж Алгебра (Математика 112)  Большинство учащихся сначала изучают математику 112. Однако, если требуется MATH 119A и вы занимаетесь им, вы можете пропустить математику 112. Проконсультируйтесь со своим консультантом, прежде чем начинать этот курс, так как он относится только к биологии, EEB, MCB, физиологии и некоторым другие специальности. МАТЕМАТИКА 120R Приготовление накипи 60 640/26 н/д Колледж Алгебра (Математика 112)  Большинство учащихся сначала сдают математику 112. Математика 120R должна сдаваться учащимися, которым нужна математика 122A/B, а не по результатам PPL или других оценок. МАТЕМАТИКА 163 МАТЕМАТИКА 263 Основные характеристики Введение в биостатистику 60 640/26 н/д Алгебра для колледжа (UA Math 112) или подготовка к математическим вычислениям (UA Math 120R) или выше  MATH 163 или 263 должен быть выполнен после того, как учащийся выполнил базовое задание по математике (Math 112, 113, 122B и т. д. в зависимости от специальности). МАТЕМАТИКА 302А Математика для начальной школы, выпуск I 60 нет данных н/д Шаблоны, функции и моделирование (UA Math 106) или Math 107  Этот курс предназначен для определенных специальностей Педагогического колледжа. ISTA 116 SBS 200  AREC 239 Курсы статистики (не математический) 60 640/26 нет данных Алгебра для колледжа (UA Math 112) или подготовка к вычислениям (UA Math 120R) или выше Перед записью на один из этих курсов проконсультируйтесь со своим консультантом. CSC 110, 144 Компьютерное программирование I 60 640/26 н/д Алгебра колледжа (UA Math 112) с оценкой C или выше или подготовка к исчислению (UA Math 120R) или выше   МАТЕМАТИКА 122А Функции для Calc 75 660/28 нет данных Оценка C или выше по Precalculus (UA Math 120R)  Большинство учащихся сначала сдают математику 120R. Учащимся требуется C или выше по математике 122A, чтобы перейти к математике 122B. МАТЕМАТИКА 122B Расчет за первый семестр нет данных нет данных нет данных Оценка C или выше по МАТЕМАТИКЕ 122A   МАТЕМАТИКА 125 Ускоренный расчет 92 730/32 нет данных AP Оценка AB 3 или выше Большинство учащихся сдают курс «Математика 122A/B» вместо курса «Математика 125». Курс «Математика 125» ускорен и предназначен для первокурсников с высокими баллами, которые только что выполнили расчет AP. ХИМ 161/163 Химия/лаборатория с отличием 92 730/32 нет данных нет данных   МАТЕМАТИКА 129 МАТЕМАТИКА 243 Калькулятор II нет данных MPLF 810-815 н/д AP Оценка AB 3 или выше, AP BC оценка 3, C или выше по математике 122B/125 или эквивалент. Нет ограничения по дате.  MPLF 810-815 соответствует Math 122B или 125 кредитам. МАТЕМАТИКА 223 МАТЕМАТИКА 254 Векторный расчет Dif Eqn нет данных MPLF 820-830 нет данных AP BC оценка 4 или 5, C или выше по математике 129 или эквивалент. Нет ограничения по дате.  MPLF 820-830 соответствует кредиту Math 129 или 223. Что такое факториал в математике 5 класс: Факториал — урок. Алгебра, 9 класс. alexxlab / 08.02.202323.01.2023 / Математике Пять девочек для пятого класса (школьное) Вообще-то эта история еще на прошлой неделе случилась, но явно не устарела, поэтому сегодня перескажу. Очередная история из серии «Учимся мы с сыном в 5-м классе». Прихожу вечером домой с работы и собираюсь традиционно у сына уроки проверять. И тут выясняется, что в домашнем задании по математике у него есть задача, которую не может решить никто. Ни он, ни мама, ни бабушка, ни дедушка… У меня глаза, понятно, загорелись – сейчас папа даст мастер-класс решения нерешаемых школьных задач и повысит свой рейтинг в глазах сына пунктов на 150. Папа берет учебник математики за 5-й класс и читает задачу № 807: «Аня, Даша, Лена, Марина и Женя пришли к зубному врачу. Сколькими способами они могут встать в очередь?». Уп-с. Папа помнит, что на третьем курсе универа на «Теории Вероятности» его учили решать такие задачи через факториалы. И это называется то ли «число сочетаний», то ли «число размещений» и решается как-то очень просто – факториал от пяти, что-ли… Но папа понимает, что это задача взята из учебника для 5-го класса, где факториалов вроде как не должно быть в принципе. Значит, должно быть, какое-то другое решение – простое и понятное пятикласснику. Но все попытки найти это решение к результату не приводят. 5 девочек, 5 мест в очереди – но не 5 х 5 = 25, же, правда? Папа начинает листать учебник, чтобы понять какую вообще дети проходят тему, что к ней такие задачи дают. Тема называется «Степени числа: квадрат, куб». Причём тут девочки в очереди и степени числа непонятно в принципе. Папа открывает ответы в конце учебника, но там нет ответа именно на эту задачу! Папа лезет в Интернет в надежде найти какой-нибудь сайт, посвященный решениям задач по математике для пятиклассников. Зря смеетесь – папа находит и скачивает PDF-файл с ответами к задачам вроде бы этого учебника (по крайней мере, двое из четырех авторов совпадают), но выясняется, что учебник всё же другой и ответ на задачу 807 не имеет ничего общего с девочками и зубными врачами. Папа впадает в прострацию. Но тут является счастливый сын и объявляет, что он, кажется, перепутал (!?) – им задали задачу № 801, а он написал «1» похожую на «7» (!!), вот и вышло № 807. 801-я задача, к счастью, действительно связана с квадратами и кубами, и папа с сыном легко и быстро её решают. Но неприятный осадок, то остался! На следующее утро папа обращается к знакомым математикам и те объясняют, что это реально задача на факториалы, это действительно число сочетаний, которое считается как 5! (факториал пяти) и равно 5*4*3*2*1=120. Других вариантов решения этой задачи – для пятого класса – математики предложить не могут. Следующим вечером папа берет в руки злополучный учебник сына по математике и, внимательно просматривая задания к теме «Степени числа», обнаруживает такие записи: «Подсчитайте: 5!, 4!, 3!». В рот мне ноги — ФАКТОРИАЛЫ! В учебнике по математике для ПЯТОГО КЛАССА! Как ты сделал это, Дэвид Блэйн? Раскукоживай обратно! Папа осторожно спрашивает у сына, что означает вот это «5!». Сын недоуменно пожимает плечами. Папа вкрадчиво спрашивает у сына, слышал ли он раньше слово «факториал» и снова получает отрицательный ответ. Папа остается в недоумении — то ли сын эту тему пропустил (может, пока в Таиланд ездили – хотя оттуда мы звонили и все темы, которые они проходили, разбирали), то ли она следующая в их учебном плане (факториалы? в третьей четверти пятого класса?), то ли это какой-то секретный учебник, в который вкраплены задания для вундеркиндов и фанатов теории вероятности. Или факториалы сейчас это реально тема пятого класса? Нет, понятно, что папа учился в школе еще при Царе Горохе, но неужели умственная акселерация нового поколения зашла так далеко? Мне всегда казалось, что там в другую сторону всё движется… И снова не могу не процитировать Пушкина: «О сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух…». И это только пятый класс, ребята… Tags: семья, школа Как объяснить факториалы? – Обзоры Вики факториал, в математике произведение всех положительных целых чисел, меньших или равных данному положительному целому числу и обозначаемое этим целым числом и восклицательным знаком. Таким образом, факториал семь записывается как 7!, что означает 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7. Факториал ноль определяется как равный 1. Точно так же можно ли разделить факториалы? Разделение факториалов — это именно то, что он утверждает. Это задача на деление с факториалами в числителе и/или знаменателе. Например, следующее выражение представляет собой деление факториалов: 6! / 4! Как факториалы используются в реальной жизни? Это очень полезно, когда мы пытаемся подсчитайте, сколько существует различных заказов на вещи или сколько различных способов мы можем комбинировать вещи. Например, сколькими различными способами мы можем расположить n вещей? У нас есть n вариантов для первого. В каком классе вы изучаете факториалы? ИКЛ | факториалы | 7th класс математика Во-вторых, можете ли вы распространять факториалы? Факторное распределение имеет место, когда набор переменных — независимые события. Другими словами, переменные вообще не взаимодействуют; Учитывая два события x и y, вероятность x не изменится, если вы умножите y. Следовательно, вероятность x при условии, что произошло y — P(x|y) — будет такой же, как P(x). Чем полезны факториалы? Это очень полезно, когда мы пытаемся подсчитать, сколько разных порядков существует для вещей или сколько разных способов мы можем комбинировать вещи. Например, сколькими различными способами мы можем расположить n вещей? У нас есть n вариантов для первого действия. тогда Как вы вычисляете факториалы? Расчет факториала. Факториал n обозначается через n! и вычисляется целыми числами от 1 до n. Формула для n факториала: n! = п × (п — 1)! Как сокращаются факториалы? Сравните факториалы в числителе и знаменателе. Расширьте больший факториал так, чтобы он включал меньшие в последовательности. Сократите общие делители между числителем и знаменателем. Упростите дальше, умножив или разделив оставшиеся выражения. Всегда ли факториалы четны? Факториал любого числа, кроме 1 и 0, всегда четно. Что означает факториал в статистике? Факториал — это математическая операция, в которой вы умножаете данное число на все положительные целые числа, меньшие его. Другими словами. знак равно п × ( п — 1 ) × … × 2 × 1 . Как вычислить вероятность с помощью факториала? Как решить 6 факториалов? Как решить 7 факториалов? Чтобы получить 6!, умножьте 120 на 6, чтобы получить 720. Чтобы получить 7!, умножьте 720 на 7, чтобы получить 5040. И так далее. Что такое факториальное правило в статистике? Факториал — это математическая операция, в которой вы умножаете данное число на все положительные целые числа, меньшие его. Другими словами. знак равно п × ( п — 1 ) × … × 2 × 1 . Почему мы используем факториалы в вероятности? Факториалы важны, потому что нет! это количество способов перечислить — по порядку — набор из n объектов, которые различимы. Из-за этого он также появляется в других аранжировках — например, в количестве способов выбрать k элементов из набора n (в порядке или иначе). Как вычислить факториалы на научном калькуляторе? Что такое формула nCr? Формула комбинации: nCr = n! / ((п — г)! р!) n = количество элементов. Как Python вычисляет факториал? Использование встроенной функции # Программа Python для поиска. # факториал заданного числа. импортная математика. дефакт (сущ): возврат (математика. факториал (п)) num = int(input(«Введите число:»)) f = факт (число) print(«Факториал», num, «is», f) Могут ли факториалы быть отрицательными? Факториалы для действительных отрицательных чисел могут быть определены интегральным уравнением MathML. Факториалы отрицательных действительных чисел являются комплексными числами. При отрицательных целых числах мнимая часть сложных факториалов равна нулю, а факториалы для -1, -2, -3, -4 равны -1, 2, -6, 24 соответственно. Может ли факториал быть нечетным? Термин нечетный факториал иногда используется для двойной факториал нечетного номер. Фактиарное сложение или умножение? да. Я предполагаю, что вы имеете в виду, поскольку факториал равен , аддитивный факториал будет . Число в таком виде называется треугольным числом, а формула проста. Для чего используются факториалы в математике? Факториал — это операция умножения любого натурального числа на все натуральные числа, которые меньше его, что дает нам математическое определение n! … Наконец, факториал используется для вопросы, которые просят вас выяснить, сколькими способами вы можете расположить или заказать определенное количество вещей. 6, 7 и 8 классы | Математика | Средняя школа | Расчеты — факториалы Начальный (1–2 классы) Начальный (3–5 классы) Средний (6–8 классы) Младший средний (9–10 классы) Старший (11–12 классы) Испанский (все возрастные категории) ESL (все ages)GamesCup of Tea (All ages) Дом Средняя школа: 6, 7 и 8 классы Математика: Средняя школа: 6, 7 и 8 классы Вычисления — Факториалы — Введение 3 90 восклицательный знак представляет в математике? Эта викторина по математике называется «Вычисления — Факториалы — Введение» и была написана учителями, чтобы помочь вам, если вы изучаете предмет в средней школе. Играя в образовательные викторины, вы учитесь в 6-м, 7-м или 8-м классе в возрасте от 11 до 14 лет. школьная работа. Вы можете подписаться на странице Присоединяйтесь к нам Ах да, здесь мы столкнулись с еще одним новым словом из математического словаря — факториалов . Вы, вероятно, будете очень рады узнать, что факториалы действительно очень просты и даже забавны. Позже, когда вы продвинетесь в своих математических занятиях, таких как тригонометрия или исчисление, или даже физика, вы научитесь использовать факториалы в нескольких различных формулах. Однако для этого теста мы просто освоимся с пониманием самых основ факториалов. Итак, что такое факториал? Факториал — это сумма всех целых чисел, умноженных в порядке возрастания, предшествующих факториальному числу, до тех пор, пока не будет достигнуто факториальное число. Что это значит? Итак, давайте посмотрим на факториал. Заводской номер 6! Вы видели, что было выделено? 6! Восклицательный знак является частью номера. Поэтому, если вы видите цифру «6», стоящую отдельно, это просто цифра 6, но если вы видите, что она написана как « 6! », то у вас есть факториал 6! Итак, мы узнали, что факториал — это сумма всех целых чисел, умноженных в порядке возрастания, которые предшествуют факториалу. Теперь это означает, что вы найдете все целые числа, предшествующие факториалу 6! К ним относятся числа 1, 2, 3, 4 и 5. Далее нам говорят, что мы включаем числа, пока не будет достигнуто факториальное число. Это означает, что у нас есть 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Далее нам говорят, что факториал представляет собой сумму целых чисел, умноженных в порядке возрастания. Это означает, что нам нужно умножать каждое число по мере восхождения к факториалу, чтобы оно выглядело следующим образом: 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 Итак, мы работаем, чтобы найти сумму. 1 х 2 = 2 2 х 3 = 6 6 х 4 = 24 24 х 5 = 120 120 x 6 = 720 (Мы остановимся здесь, поскольку мы достигли факториала. ) 720 — это сумма факториала 6! Тогда эта математическая задача будет записана следующим образом. 6! = 720 Это также может быть записано как факториал 6! это 720 . Видите, это действительно очень просто, не так ли? Что ж, если вы считаете, что готовы, попробуйте найти, чему равны факториалы в следующих десяти задачах. 1. 5! знак равно 120 125 130 135 2. 7! знак равно 4 050 4 250 5 040 5 080 3. 8! ÷ 4! х 2! знак равно 3 160 3 260 3 360 3 460 4. 8! знак равно 35 320 40 320 40 040 404 020 5. 10! знак равно 3 428 800 342 880 3 628 800 362 880 6. 6! х 2! знак равно 1442 722 732 1440 7. 11! ÷ 5! знак равно 332 640 332 620 332 600 332 580 8. 3! знак равно 9. 4! + 9! знак равно 5 660 910 362 904 362 928 566 091 10. 7! — 6! знак равно 3 420 4 320 2 430 4 540 Сегодня у вас есть 15 бесплатных вопросов. Чтобы получить неограниченный доступ ко всем викторинам, играм и многому другому, вам необходимо подписаться. Если вы хотите подписаться прямо сейчас, посетите нашу страницу Присоединяйтесь к нам. Или осмотрите веб-сайт и начните с нашей домашней страницы. Перестановки и комбинации и что такое факториал? Вы здесь: Главная » Математические понятия » Перестановка и комбинация и что такое факториал? Если у вас есть 7 различных блюд в меню, и вы можете заказать 2 из них для своего комбо-обеда, сколько существует возможных комбинаций блюд? Чтобы понять это, вам нужна только простая формула и классная математическая операция, называемая факториалом. Что такое факториал? Факториал записывается как целое число с восклицательным знаком (!). Это символизирует, что все целые числа от заданного до 1 должны быть умножены. Например, 5! (сказанный «факториал пяти») равен 5 x 4 x 3 x 2 x 1, что равно 120.  5! равно 5 х 4 х 3!, так как 3! равно 3 x 2 x 1. Еще одно свойство факториала состоит в том, что 0! равен 1 ни по какой другой причине, кроме того, что он должен быть определен таким образом, чтобы уравнения, использующие факториалы, работали правильно. Как вычислять комбинации С факториалом мы можем использовать формулу для вычисления комбинаций. В формуле используются две переменные, n и k, где n — это общее количество объектов для выбора, а k — это количество этих объектов, которые будут выбираться при каждом выборе. Пример Если стандартная колода из 52 карт используется для раздачи игроку 5 карт, сколько возможных комбинаций? C(n,k) = C(52,5) = 52!/5!(52-5)! = 52!/5!(47!) = (52 х 51 х 50 х 49х 48 х 47!)/5!(47!) = (52 х 51 х 50 х 49 х 48)/5! = 2 598 960 Перестановка и комбинация и Комбинация и перестановка Комбинация — это любой уникальный выбор (или подгруппы) из группы, где перестановка учитывает порядок этих выборов. « Предыдущая 1 … 28 29 30 31 32 … 53 Следующая »