Рубрика: Математике

Формулы по математике все: Ошибка: 404 Материал не найден

alexxlab / / Математике

«Какие математические формулы могут реально пригодиться взрослому человеку?» — Яндекс Кью

Популярное

Сообщества

МатематикаФормулы

Андрей Глинка

  ·

14,4 K

ОтветитьУточнить

Достоверно

Надежда Шихова

Математика

8,5 K

Редактор, автор и переводчик книг по математике  · 7 авг 2019  · pilotlz.ru/books/287/11090

Короткий ответ такой: все формулы собрали еще до нас:) Есть популярная программа Excel, в нее встроено много формул, которые реально пригодятся взрослому человеку для незамысловатой обработки данных — там и логические функции есть, и финансовые и статистические; здесь все не перечислить, да и записывать формулы в формате txt неудобно.

Есть и длинный ответ. Формулы сами по себе не так важны; они просто инструмент для достижения той или иной цели. Вопрос в том, какие цели и задачи ставит перед собой взрослый человек, владеет он инструментом или нет. Если владеет, если знает, зачем и в каких случаях применять, как интерпретировать результат; если ставит перед собой сложные задачи, то найдет применение инструменту. Но вряд ли этот человек задаст такой вопрос. А если взрослый не владеет инструментом, то непонятные формулы ему не пригодятся.

Это вопрос «какие инструменты могут реально пригодится взрослому человеку». Я вот не владею топором и паяльником, и они ни разу в жизни мне не пригодились. На самом деле это означает, что некоторые проблемы за меня решают другие люди. Так и с математическими формулами. Разделение труда в нашем обществе высокое, взрослый человек может прожить достойную жизнь и приносить пользу обществу, не прибегая к математическим формулам. Некоторые проблемы за него будут решать другие люди.

2 эксперта согласны

Лариса Андержанова

3 октября 2020

Вы меня сейчас упрекаете?

Комментировать ответ…Комментировать…

Otzyvmarketing. ru

8,9 K

Сервисы для маркетологов. 2000+ инструментов, 20000+ отзывов экспертов, кейсы и рейтинги…  · 26 нояб 2019  · otzyvmarketing.ru

Отвечает

Анастасия Кузнецова

Я закончила аспирантуру мехмата. Так что могу ответить на ваш вопрос как профессионал. Я вчера думала над вашим вопросом, и решила, что в первую очередь мне сегодня помогают различные математические программы. Например, иногда, когда я хочу подсчитать примерный доход в будущем году, мне нужно заниматься экстраполированием. Часто для расчета дохода со своего банковского… Читать далее

Отзывы о сервисах для бизнеса мы собираем тут.

Перейти на otzyvmarketing.ru

Шайтан М.

7 февраля 2020

НИ*ЕР@! В жизни далеко не все пригодятся. Вероятность, %, ()+,-,÷,× и т.д. но ответьте пожалуйста. Как и где мне. .. Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Yanchauskayte

22

Skysmart. Математика для подростков  · 7 окт 2019

В хозяйстве очень пригодится знание периметра. Например, вам нужно построить забор на даче: чтобы узнать расстояние участка, нужно просто сложить все его стороны. Или у вас ремонт и нужно посчитать, сколько купить обоев — вспоминаем формулу площади прямоугольника: умножаем длину стены на ее высоту (S=A*B). ПРоделываем тоже самое с остальными стенами, складываем четыре… Читать далее

Комментировать ответ…Комментировать…

Светлана К.

287

Советы плохие, зато бесплатные  · 7 авг 2019

Смотря как он живет. Например, платежи по кредиту, когда там сложная схема, можно рассчитать самому, а можно взять расчеты от банка и просто прикинуть. вас могут обмануть — а насколько принципиальна будет потеря некоторой суммы? Или подъем тяжестей (мебели), какая-нибудь стройка на даче. Можно делать самому (и там нужны сложные формулы, включая интегралы, если строите… Читать далее

Комментировать ответ…Комментировать…

Людмила

9 сент 2020

Очень некорректный вопрос. Если профессиональная деятельность связана с математикой, то масса формул может пригодиться. Я — преподаватель, и, конечно, все формулы мне пригодились.

Комментировать ответ…Комментировать…

Вы знаете ответ на этот вопрос?

Поделитесь своим опытом и знаниями

Войти и ответить на вопрос

2 ответа скрыто(Почему?)

Формулы по математики 9 — Тур-инфо

Формулы по математики 9

Знание формул по математике является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по математике. Формулы по математике, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении математических задач. На этой странице сайта представлены основные формулы по школьной математике.

Изучать основные формулы по школьной математике онлайн:

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

Знание формул по математике является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по математике. Формулы по математике, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении математических задач. На этой странице сайта представлены основные формулы по школьной математике.

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Формулы по математики 9.

Educon. by

20.03.2018 11:07:27

2018-03-20 11:07:27

Источники:

Https://educon. by/index. php/formuly/formulymat

Формулы по математике » /> » /> .keyword { color: red; }

Формулы по математики 9

Смотрите и запоминайте формулы по математике по разным классам. Онлайн формулы могут служить шпаргалками на уроке или быстро помочь при решении математических задач (по алгебре, геометрии) по всем темам урока. Благодаря формулам, ученик легко сможет подготовиться к зачетам и экзаменам по математике.

Смотреть подробнее. Скачайте формулы на урок алгебры (математики), которые пригодятся ученикам 7, 8, 9 класса для

Учебные материалы, Формулы по математике | Просмотров: 6670 | Дата: 28-05-2014, 19:38 | Комментарии ( 0 )

Смотреть подробнее. Данные формулы по алгебре (математике) помогут ученикам от 7-11 класса понять принципы и свойства

Учебные материалы, Формулы по математике | Просмотров: 5742 | Дата: 28-05-2014, 19:06 | Комментарии ( 0 )

Скачайте формулы на урок алгебры математики, которые пригодятся ученикам 7, 8, 9 класса для.

Vpr-klass. com

27.05.2020 7:36:07

2020-05-27 07:36:07

Источники:

Https://vpr-klass. com/load/formuly_po_matematike/

Все формулы по математике » /> » /> .keyword { color: red; }

Формулы по математики 9

На этой странице собраны все формулы, необходимые для сдачи контрольных и самостоятельных работ, экзаменов по по алгебре, геометрии, тригонометрии, стереометрии и другим разделам математики.

Здесь вы можете скачать или посмотреть онлайн все основные тригонометрические формулы, формулу площади круга, формулы сокращенного умножения, формула длины окружности, формулы приведения и многие другие.

Можно так же распечатать необходимые сборники математических формул.

Успехов в учебе!

Формулы Арифметики:

Формулы Алгебры:

Геометрические Формулы:

Арифметические формулы:

Законы действий над числами

Переместительный закон сложения: a + b = b + a.

Сочетательный закон сложения: (a + b) + с = a + (b + c).

Переместительный закон умножения: ab = ba.

Сочетательный закон умножения: (ab)с = a(bc).

Распределительный закон умножения относительно сложения: (a + b)с = aс + bс.

Распределительный закон умножения относительно вычитания: (a — b)с = aс — bс.

Некоторые математические обозначения и сокращения:

Признаки делимости

Признаки делимости на «2»

Число, делящееся на «2» без остатка называется Чётным, не делящееся – Нечётным. Число делится на «2» без остатка, если его последняя цифра чётная (2, 4, 6, 8) или ноль

Признаки делимости на «4»

Число делится на «4» без остатка, если две последние его цифры нули или в сумме образуют число, делящееся без остатка на «4»

Признаки делимости на «8»

Число делится на «8» без остатка, если три последние его цифры нули или в сумме образуют число, делящееся без остатка на «8» (Пример: 1 000 — три последние цифры «00», а при делении 1 000 на 8 получается 125; 104 — две последние цифры «12» делятся на 4, а при делении 112 на 4 получается 28; и. т.д.)

Признаки делимости на «3» и на «9»

Без остатка на «3» делятся только те числа, у которых сумма цифр делится без остатка на «3»; на «9» — только те, у которых сумма цифр делится без остатка на «9»

Признаки делимости на «5»

Признаки делимости на «25»

Без остатка на «25» делятся числа, две последние цифры которых нули или в сумме образуют число, делящееся без остатка на «25» (т. е. числа, оканчивающиеся на «00», «25», «50», «75»

Признаки делимости на «10», «100» и на «1 000»

Без остатка на «10» делятся только те числа, последняя цифра которых ноль, на «100» — только те числа, у которых две последние цифры нули, на «1000» — только те числа, у которых три последние цифры нули

Признаки делимости на «11»

Без остатка на «11» делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечётные места, либо равна сумме цифр, занимающих чётные места, либо отличается от неё на число, делящееся на «11»

Абсолютная величина — формулы ( модуль)

|a| ? 0, Причём |a| = 0 только если a = 0; |-a|=|a| |a2|=|a|2=a2 |ab|=|a|*|b| |a/b|=|a|/|b|, Причём b? 0; |a+b|?|a|+|b| |a-b|?|a|-|b|

Формулы Действия с дробями

Формула обращения конечной десятичной дроби в рациональную дробь:

Пропорции

Два равных отношения образуют Пропорцию:

Основное свойство пропорции

Ad = bc

Нахождение членов пропорции

Средние величины

Среднее арифметическое

Среднее геометрическое (среднее пропорциональное)

Среднее квадратичное

Среднее гармоническое

Некоторые конечные числовые ряды

Тождественные преобразования алгебраических и тригонометрических выражений
Свойства степеней

Свойства арифметических корней

Многочлены

Свойства числовых неравенств

1) Если a

2) Если a 0, то aс

3) Если a bс.

4) Если a 1/b.

5) Если a

6) Если a 0, b > 0, c > 0, d > 0, то ac

7) Если a 0, b > 0, то

8) Если, то

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

Формулы сложения:

Формулы двойного аргумента:
Формулы тройного аргумента:

Формулы половинного аргумента:

(для функций sin и cos – формулы понижения степени)

Формулы третьей и четвертой степени:

Формулы преобразования суммы в произведение:

Формулы преобразования произведения в сумму:

Формула приведения для преобразования выражений вида а) перед приведенной функцией ставиться тот знак, который имеет исходная функция;б) функция меняется на «кофункцию», если n нечетно; функция не меняется, если n четно. (Кофункциями синуса, косинуса, тангенса и котангенса называются соответственно косинус, синус, котангенс и тангенс. ) Например:

Формулы нахождения угла:

ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ

Единичная окружность:

Формулы Прогрессии:

Арифметическая прогрессия

(a1 – первый член; d – разность; n – число членов; an – n-й член; Sn – сумма n первых членов):

Геометрическая прогрессия

(b1 – первый член; q – знаменатель; n – число членов; bn – n-й член; Sn – сумма n первых членов, S – сумма бесконечной геом. прогрессии):

Производная

Основные правила дифференцирования:

Производная сложной функции:

Если функция f имеет производную в точке xo, а функция g имеет производную в точке yo = f(xo), то сложная функция h(x) = g(f(x)) также имеет производную в точке xo, причем:

Производные тригонометрической функции:

Производная логарифмической функции:

Уравнение касательной к графику функции:

1. Расстояние между точками A1(x1;y1) и A2(x2;y2) находится по формуле:

2. Координаты (x;y) середины отрезка с концами A1(x1;y1) и A2(x2;y2) находится по формулам:

3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой имеет вид:

Угловой коэффициент k представляет собой значение тангенса угла, образуемого прямой с положительным направлением оси Ox, а начальная ордината q – значение ординаты точки пересечения прямой с осью Oy.

4. Общее уравнение прямой имеет вид: ax + by + c = 0.

5. Уравнения прямых, параллельных соответственно осям Oy и Ox, имеют вид:

6. Условия параллельности и перпендикулярности прямых y1=kx1+q1 и y2=kx2+q2 соответственно имеют вид:

7. Уравнения окружностей с радиусом R и с центром соответственно в точках O(0;0) и C(xo;yo) имеют вид:

Представляет собой уравнение параболы с вершиной в точке, абсцисса которой

1. Расстояние между точками A1(x1;y1;z1) и A2(x2;y2;z2) находится по формуле:

2. Координаты (x;y;z) середины отрезка с концами A1(x1;y1;z1) и A2(x2;y2;z2) находятся по формулам:

3. Модуль вектора заданного своими координатами, находится по формуле:

4. При сложении векторов их соответствующие координаты складываются, а при умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число, т. е. справедливы формулы:

5. Единичный вектор сонаправленный с вектором находится по формуле:

6. Скалярным произведением векторов называется число:

Где — угол между векторами.

7. Скалярное произведение векторов

8. Косинус угла между векторами и находится по формуле:

9. Необходимое и достаточное условие перпендикулярности векторов и имеет вид:

10. Общее уравнение плоскости, перпендикулярной вектору имеет вид:

Ax + by + cz + d = 0.

11. Уравнение плоскости, перпендикулярной вектору и проходящей через точку (xo;yo;zo), имеет вид:

A(x — xo) + b(y — yo) + c(z — zo) = 0.

12. Уравнение сферы с центром O(0;0;0) записывается в виде:

1) Число перестановок из n элементов находится по формуле:

2) Число размещений из n элементов по m находится по формуле:

3) Число сочетаний из n элементов по m находится по формуле:

4) Справедливы следующие свойства сочетаний:

5) Формула бинома Ньютона имеет вид:

Сумма показателей чисел a и b равна n.

6) (k+1)-й член находится по формуле:

7) Число сочетаний также можно найти по треугольнику Паскаля.

Треугольник Паскаля (до n=7):

8) Сумма биномиальных коэффициентов равна 2n.

9) Чтобы найти биномиальный коэффициент следующего члена, нужно биномиальный коэффициент предыдущего члена умножить на показатель числа a и разделить на кол-во предыдущих членов.

Центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров. Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис. (a, b,c – стороны: — противолежащие им углы; p – полупериметр; R – радиус описанной окружности; r – радиус вписанной окружности; S – площадь; ha – высота, проведенная к стороне a):

2. Прямоугольный треугольник:

Центр описанной окружности совпадает с центром гипотенузы. (a, b – катеты; c – гипотенуза; ac, bc – проекции катетов на гипотенузу):

3. Равносторонний треугольник:

Медиана = биссектрисе. OR = Or.

4. Произвольный выпуклый четырехугольник

(d1 и d2 – диагонали; – угол между ними; S — площадь):

5. Параллелограмм

(a и b – смежные стороны; – угол между ними; ha – высота, проведенная к стороне a):

6. Ромб:

В любой ромб можно вписать окружность.

7. Прямоугольник:

Около любого прямоугольника можно описать окружность.

8. Квадрат

9. Трапеция

(a и b – основания; h – расстояние между ними; l – средняя линия):

10. Описанный многоугольник

(p – полупериметр; r – радиус вписанной окружности):

S = pr. 11. Правильный многоугольник

(an – сторона правильного n-угольника; R – радиус описанной окружности; r – радиус вписанной окружности):

12. Окружность, круг

(r — радиус; C – длина окружности; S – площадь круга):

13. Сектор

(l – длина дуги, ограничивающей сектор; — градусная мера центрального угла; — радианная мера центрального угла):

(l – боковое ребро; P – периметр основания; S – площадь основания; H – высота; Pсеч – периметр перпендикулярного сечения; Sбок – площадь боковой поверхности; V — объем):

2. Прямая призма: 3. Прямоугольный параллелепипед

(a, b,c – его измерения; V — диагональ):

4. Куб

5. Произвольная пирамида

(S – площадь основания; H – высота; V — объем):

6. Правильная пирамида

(P – периметр основания; l – апофема; Sбок – площадь боковой поверхности):

7. Произвольная усеченная пирамида

(S1 и S1 – площади оснований; h – высота; V — объем):

8. Правильная усеченная пирамида

(P1 и P2 – периметры оснований; l – апофема; Sбок – площадь боковой поверхности):

9. Цилиндр

(R – радиус основания; H – высота; Sбок – площадь боковой поверхности; V — объем):

10. Конус

(R – радиус основания; H – высота; l – образующая; Sбок – площадь боковой поверхности; V — объем):

11. Шар, сфера

(R – радиус шара; S – площадь сферической поверхности; V — объем):

12. Шаровой сегмент

(R – радиус шара; h – высота сегмента; S – площадь сферической поверхности сегмента; V — объем):

13. Шаровой сектор

(R – радиус шара; h – высота сегмента; V — объем):

Полезности

Цитаты и афоризмы

“ Если хочешь узнать человека, не слушай, что о нём говорят другие, послушай, что он говорит о других.” —

Два равных отношения образуют Пропорцию: Основное свойство пропорции ad = bc

Формулы Арифметики:

Законы действий над числами

Переместительный закон сложения: a + b = b + a.

Сочетательный закон сложения: (a + b) + с = a + (b + c).

Переместительный закон умножения: ab = ba.

Сочетательный закон умножения: (ab)с = a(bc).

Распределительный закон умножения относительно сложения: (a + b)с = aс + bс.

Распределительный закон умножения относительно вычитания: (a — b)с = aс — bс.

1) Если a 0, то aс bс. 4) Если a 1/b. 5) Если a 0, b > 0, c > 0, d > 0, то ac 0, b > 0, то 8) Если, то

Формула приведения для преобразования выражений вида а) перед приведенной функцией ставиться тот знак, который имеет исходная функция;б) функция меняется на «кофункцию», если n нечетно; функция не меняется, если n четно. (Кофункциями синуса, косинуса, тангенса и котангенса называются соответственно косинус, синус, котангенс и тангенс.) Например:

Признаки делимости на 3 и на 9.

Advice-me. ru

19.04.2018 10:04:55

2018-04-19 10:04:55

Источники:

Http://advice-me. ru/vse-formuly-po-matematike/

Таблицы и формулы по математике

Формула по математике все

Подборка математических формул и таблиц — позволит быстро вспомнить и выучить материал или найти формулы необходимые при решении задач.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне support@onlinemschool. com

Подборка математических формул и таблиц — позволит быстро вспомнить и выучить материал или найти формулы необходимые при решении задач.

Ru. onlinemschool. com

28.03.2018 17:46:58

2018-03-28 17:46:58

Источники:

Https://ru. onlinemschool. com/math/formula/

Математические формулы по алгебре и геометрии для ЕГЭ » /> » /> .keyword { color: red; }

Формула по математике все

Ежедневно с 10:00 до 21:00

Оставьте заявку и мы перезвоним Вам

Ваш город: Ростов-на-Дону

Ваш город —
Ростов-на-Дону?
Выберите Ваш город

Введите название вашего города

    Кострома

Формулы по математике для ЕГЭ

Как выучить все формулы по математике к ЕГЭ

Чтобы сдать ЕГЭ по математике, необходимо знать математические формулы из школьного курса алгебры и геометрии.

Для того, чтобы запомнить формулы школьной математики, желательно держать в течение всего года на видном месте шпаргалку с красиво написанными формулами. Таким образом подключается зрительная память и формулы лучше запоминаются.

Проверяйте себя время от времени: попробуйте написать все важные математические формулы по памяти, а затем проверьте. На самом деле, формул, которые надо выучить наизусть, не так много. И целого учебного года вполне достаточно, чтобы все выучить.

Многие алгебраические, геометрические, тригонометрические формулы можно быстро вывести прямо на экзамене, если Вы их забыли. Но на это придется потратить какое-то время. Поэтому преимущество получают те школьники, которые выучили формулы.
Зная математические формулы наизусть, можно гораздо быстрей решить сложные задачи по алгебре, тригонометрии и геометрии на ЕГЭ.

Мы собрали самые важные формулы из школьного курса математики, которые надо выучить для успешной сдачи ЕГЭ.

Математические формулы школьного курса алгебры

Степени и корни

Формулы сокращенного умножения

Квадратный трехчлен: квадратное уравнение, формулы Виета, разложение на множители

Логарифмические формулы

Формулы тригонометрии

Основные формулы тригонометрии

Тригонометрические уравнения

Значения тригонометрических функций

Формулы приведения

Сумма и разность углов

Формулы двойного и тройного аргумента

Формулы половинного аргумента

Сумма и разность тригонометрических функций

Произведение тригонометрических функций

Формулы дифференциального исчисления

Формулы векторной алгебры из школьного курса математики

Формулы арифметической и геометрической прогрессии

Геометрические формулы школьного курса математики для ЕГЭ

Планиметрия

Стереометрия

Выучить формулы по математике – это еще не все, что надо для успешной сдачи ЕГЭ. Опыт решения задач, знания правил оформления заданий на экзамене не менее важны. Приглашаем всех школьников 11-х классов на курсы подготовки к ЕГЭ ПАРАГРАФ. С нами Вы подготовитесь к ЕГЭ наиболее продуктивно.

Учите формулы по математике и сдавайте ЕГЭ на максимальные баллы!

Группы разного уровня подготовки

Группы для обучения подбираются согласно текущему уровню подготовки к ЕГЭ Вашего ребенка Это позволяет сделать обучение максимально эффективным для каждого

Полный контроль за процессом обучения

Вам предоставляется доступ в облачный личный кабинет с полной информацией о посещаемости и успеваемости ученика, а также домашними заданиями и тестами

Уникальный преподавательский коллектив

К работе с Вашими детьми допускаются только опытные и харизматичные профессиональные репетиторы и преподаватели ВУЗов, способные зажечь искру любви к предмету

Авторские методики обучения и мотивации

Система тестов, уникальная аттестация, целеполагание и тьюторская поддержка учеников позволяют увеличить эффективность обучения и мотивировать Вашего ребенка на успех

Остались вопросы?

Свяжитесь с нами и мы ответим на все вопросы

    ООО «АКАДЕМИЯ» ОГРН 1056165000924 / ИНН 6165119640 Ростов-на-Дону, Пушкинская, 135/33 8 (863) 311-28-28 info@ege-paragraf. ru

Мы в соцсетях:

Данный сайт не является публичной офертой. Текущую цену в рублях Вы можете уточнить позвонив по телефону: +7 (863) 311-28-28

Ежедневно с 10:00 до 21:00

Оставьте заявку и мы перезвоним Вам

Ваш город: Ростов-на-Дону

Ваш город —
Ростов-на-Дону?
Выберите Ваш город

Введите название вашего города

    Кострома

Чтобы сдать ЕГЭ по математике, необходимо знать математические формулы из школьного курса алгебры и геометрии.

Для того, чтобы запомнить формулы школьной математики, желательно держать в течение всего года на видном месте шпаргалку с красиво написанными формулами. Таким образом подключается зрительная память и формулы лучше запоминаются.

Проверяйте себя время от времени: попробуйте написать все важные математические формулы по памяти, а затем проверьте. На самом деле, формул, которые надо выучить наизусть, не так много. И целого учебного года вполне достаточно, чтобы все выучить.

Многие алгебраические, геометрические, тригонометрические формулы можно быстро вывести прямо на экзамене, если Вы их забыли. Но на это придется потратить какое-то время. Поэтому преимущество получают те школьники, которые выучили формулы.
Зная математические формулы наизусть, можно гораздо быстрей решить сложные задачи по алгебре, тригонометрии и геометрии на ЕГЭ.

Мы собрали самые важные формулы из школьного курса математики, которые надо выучить для успешной сдачи ЕГЭ.

Ваш город —Ростов-на-Дону?

Мы в соцсетях.

Ege-paragraf. ru

12.10.2019 15:41:23

2019-10-12 15:41:23

Источники:

Https://ege-paragraf. ru/o-czentre/poleznaya-informacziya/matematicheskie-formulyi-po-algebre-i-geometrii-dlya-ege. html

Основные формулы по математике — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи — Обучение Математике, Онлайн подготовка к ЦТ и ЕГЭ. » /> » /> .keyword { color: red; }

Формула по математике все

Знание формул по математике является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по математике. Формулы по математике, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении математических задач. На этой странице сайта представлены основные формулы по школьной математике.

Изучать основные формулы по школьной математике онлайн:

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

Знание формул по математике является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по математике. Формулы по математике, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении математических задач. На этой странице сайта представлены основные формулы по школьной математике.

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку.

Educon. by

08.06.2019 21:41:31

2019-06-08 21:41:31

Источники:

Https://educon. by/index. php/formuly/formulymat

Математические формулы

Операции по мышлению

Общая информация

A

Символы и отношения в математике

Теория

ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ⊂ℂ

Номерные стыдки

ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ⊂ℂ

. ℙ={2,3,5,7,…}

Простые числа — Факторизация простых чисел

a|m⇔n·a=m

Правила делимости

(m;n)=l;[ m;n]=k

Наибольший общий делитель (фактор) — наименьшее распространенное множество

AB+CD = AD+BCBD

Операции с рациональными числами

Binomial Theoorem

A+BN

Binomial The

9

Binomial The

9

9

9

9

Комбинаторика

Pn=n!

Перестановки

Cnk=(nk)

Комбинация

Vnk=n!(n−k)!

Вариант

Наборы

A∪B; A∩B; AB

Операции на наборах

A∪B = B∪A

Фундаментальные законы Set Algebra

A∪B∪C

Cardinality of Sets

A × B

Cartesian Product

ρ⊆axa

Отношение

Логические

P∨Q; P⇒Q

Логические работы

P∨Q; Pyts

5

9

и VILY TABLES и INTARIAL TABLES и INTALING15

. а∨b=b∨а

Properties of Logical Operators

Graph Theory

Graph Theory — definitions, relationships

Algebra

Polynomials

a+b2

Special Binomials

Progressions

an=aa+(n−1)d

Арифметическая прогрессия

an=a1⋅qn−1

Геометрическая прогрессия

Logarithm

logab=c ⇔ac=b

Logarithm

logax=logbxlogba

Changing the base of a logarithm

Exponents

a·a·a=a3

Powers

Корни

AN = Bthy BN = A

Пропорциональность

A: B = C: D

Прямая и обратная пропорция

.0002 FX

Неравенства

Уравнения

AX2+BX+C = 0

Квадратичное уравнение

AX3+BX2+CX+D = 0

2

AX3+BX2+CX+D = 0 0006 9000 2

142.

Иррациональные и трансцендентные уравнения

Комплексные номера

z = A+IB; I = -1

Комплексные номера

Zn

Мощность сложных номеров

0002 ZK = A+IBN

Корни комплексных номеров

Kamatni Račun

K = T · P100

Процентный расчет,

Matrices

C = A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+A+

. , adding & subtracting of matrices

C=A·B

Multiplying matrices

Geometry

Trigonometry

asinα=bsinβ=csinγ

Law of Sines

c2=a2+b2−2abcos2γ

Law of Cosines

sin2α+cos2α=1

Trygonometry Identities of same angle

sin(α±β)

Identities for сумма и разность двух углов

sin(2α)

Тригонометрические тождества двойных углов

sinα2

Тригонометрические тождества половинных углов

9 β00606

0014 Sum and difference of trigonometric functions

sinα=ac

Trigonometry Special Angles

Two-dimensional geometric shapes

B1B2¯B2B3¯=A1A2¯A2A3¯

Basic Proportionality Theorem

Треугольник

Особые треугольники — прямоугольный, равносторонний, равнобедренный треугольник

Четырехугольник

Квадрат

Rectangle

Rhombus

Parallelogram

Trapezoid

Circle

Circular sector

Circular segment

Three-dimensional geometric shapes

Сфера

Пирамида

Platonic solids

Cylinder

Vectors

a→·b→=|a→||b→|cosα

Scalar Product of Vectors

c→=a→×b →

Vector Product of Vectors

Аналитическая геометрия 2d

D = | P1P2 | ¯

Расстояние между двумя точками

x2+Y2 = R2

9000 2

x2+Y2 = R2

9000 2

15

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9000 2

9000 2

9

9

9000 2

9

9

9

9000 2

9000 2

9000 2

9

9

9000 2

b

Линейное уравнение

x2a2+y2b2 = 1

Ellipse

Математический анализ

Важные функции

Y = AX+B

LineAr Polynomiation

Y = AX+B

.

Quatratic polynomial function

y=ax3+bx2+cx+d

Cubic polynomial function

y=1x

Rational function

y=x2k,k∈ℕ

Корневая функция с даже радикальным

y = x2k+1, k∈ℕ

Функция корня с нечетным радикалом

y = AX

Экспоненциальная функция

y = Logax

Logarithmic

Y = Logax

.

Y = SINX

SINE функция

Y = COSX

Функция косинуса

Y = TGX

ТАНГАНСНАЯ ФУНКЦИЯ

y = CTGX

Кот.0015

у=|х|

Функции абсолютного значения

Трансформации функций

F (x+C)

Преобразования переменных и значения функции

Limx → X0FX = A

LIMX → X0FX = A

LIMX → X0FX = A

LIMX → X0FX = A

Дервация

dfxdx=f’x

Таблица производных

(f·g)′=f′·g±f·g′

Правила дифференцирования0015

TX

Taylor Series

Интеграция

∫FXDX = FX+C

Table of Integrals

∫CF (x) DX = C∫F (x) DX

∫CF (x) DX = C∫F (x) DX

9

∫CF (x) DX = C∫F (x) DX

9

9

∫CF (x) DX = C∫F (X) DX

9

∫CF (x). Правила

∫ABFXDX = FB-FA

Определенные интегралы

Вероятность и статистика

Вероятность

∑i = 1nai = ω

.

PA = Aω

Вероятность события

PA | B = PA∩BPB

Условная вероятность

PA = ∑I = 1NPA | BI · PBI

Законодательство из общей вероятности

PBi|A=PA|Bi·PBiPA

Bayes’ Theorem

Fx=Pξ

Discrete Probability Variable — Distribution Function

Statistics

A=∑xii=1nn

Меры центральной тенденции

все математические формулы | Tiktok Search

Tiktok

Загрузка

для вас

после

DNIEL_186

скважина

Math Formulas для класса 12. ): «Все математические формулы для 12-го класса засчитываются: YT #MATH #fyp». оригинальный звук

2075 просмотров|

оригинальный звук — ALL ABOUT MATH — WELL

Raystar_study

Rayah Rahman

Постоянство так важно! 🤩 #learnontiktok #alevelmaths #mathsgcse #studytiktok #makemefamous

3,4 тыс. лайков, 56 комментариев. Видео TikTok от Rayah Rahman (@raystar_study): «Постоянство так важно! 🤩 #learnontiktok #alevelmaths #mathsgcse #studytiktok #makemefamous». Как я запомнил все формулы для Математика A-Level… | И получил пятерку 🤩 | Запишите каждую формулу на карточка📑 | …. оригинальный звук.

26,6 тыс. просмотров|

original sound — Rayah Rahman

its_me_dipendra169

Дипендра Кумар Гаутам

Все математические формулы (SEE) ******for you ## #Viral # #Dipendra

6 90 . Видео TikTok от Дипендры Кумара Гаутама (@its_me_dipendra169): «Все математические формулы (SEE) ****** для вас ###Viral ##Dipendra». Все формулы (СМ.). оригинальный звук.

46,8 тыс. просмотров|

оригинальный звук — 𝄟✮͢🦋⃟≛⃝🇼 ʰⁱᵗᵉ  𝄟✮⃝🇩 ᵉᵛⁱˡ

learninggtipss

learninggtipss

Ответить на @sxphieelizabeth , пожалуйста, прокомментируйте, в чем вы хотели бы получить помощь дальше! Я собираюсь сделать Eng Lang P2 в ближайшее время! #gcses2022 #JDAirMaxMode #alevels2022 #gcses #studing

7,6 тыс. лайков, 70 комментариев. Видео TikTok от learninggtipss (@studyinggtipss): «Ответьте на @sxphieelizabeth, пожалуйста, прокомментируйте, в чем вы хотели бы помочь дальше! Я скоро буду делать Eng Lang P2! #gcses2022 #JDAirMaxMode #alevels2022 #gcses #studying». как я весь год оставался на восьмёрке по математике | ключевые формулы, которые нам не дадут на карточках | документы для практики документы для практики документы для практики | …. Ла Эспада.

53,7 тыс. просмотров|

La Espada — Eternal Raijin

beckbootcamp

Beck Bootcamp

Добро пожаловать… Ссылка в нашей биографии, чтобы загрузить все листы математических формул! #psat #psatprep #sat #satprep #highschool

2,5 тыс. лайков, 12 комментариев. Видео TikTok от Beck Bootcamp (@beckbootcamp): «Добро пожаловать… Ссылка в нашей биографии, чтобы загрузить все листы математических формул! #psat #psatprep #sat #satprep #highschool». Хотите набрать 1350-1450 баллов на PSAT? . никогда полностью не одевался без улыбки.

17,7 тыс. просмотров|

never fully dressed without a smile — senia

agtutoring

AG Tutoring

Know these math formulas 📢 #sat #act #math #formulas #LearnOnTikTok

47K Likes, 198 Комментарии. Видео TikTok от AG Tutoring (@agtutoring): «Знай эти математические формулы 📢 #sat #act #math #formulas #LearnOnTikTok». ACT SAT МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ. сонидо оригинал.

465,2 тыс. просмотров|

sonido original — Esteve

ruthhmathews1

Ruthmd

How. #foryou

16,4 тыс. лайков, 512 комментариев. Видео TikTok от Ruthmd (@ruthhmathews1): «Как. #foryou». оригинальный звук.

66,1 тыс. просмотров|

оригинальный звук — Рутмд

erinrayman

erin rayman

спасибо за помощь мама! #fyp #foryoupage #school #math

724 лайков, 9Комментарии. Видео TikTok от erin rayman (@erinrayman): «спасибо за помощь, мама! #fyp #foryoupage #school #math». все математические формулы приходят мне в голову после того, как моя мама говорит мне, что я могу преуспеть, если просто приложу усилия. Настоящая тема Джексона VP.

4259 просмотров|

True Jackson VP theme — Youalreadyknowbb

papysag

🤔

#WhatsYourStuf #seeya #Math #officelife #fyp #foryou #foryoupage #ti84

36,4 тыс. лайков, 121 комментарий. Видео TikTok от 🤔 (@papysag): «#WhatsYourStuf #seeya #Math #officelife #fyp #foryou #foryoupage #ti84». Я собираюсь спасти вас по математике | ВЫБЕРИТЕ ПРИЛОЖЕНИЯ | ЗАТЕМ НАЖМИТЕ КОНИКА | …. чертовски хорош.

431,9 тыс. просмотров|

Чертовски чертовски — Лиззо

apcalcab_

apcalcab

все эти формулы нужно запомнить, но я думаю только о ней #apcalculusab #apcalcab #apcalculusbc #apcalcbc #calculus #math

32,5 тыс. лайков, 444 комментария. Видео TikTok от apcalcab (@apcalcab_): «все эти формулы, которые нужно запомнить, но я думаю только о ней #apcalculusab #apcalcab #apcalculusbc #apcalcbc #исчисление #math». найти производную, когда я должен найти свой путь в твои объятия | — Абляции 1:2. Карусель жизни х курапика.

191 тыс. просмотров|

Карусель жизни х курапика — YEAHH

10 лучших приложений для математических формул

Никаких платных промо. Наши эксперты достоверно ранжируют приложения, используя наш алгоритм. Узнать, как

Образование

Сохранение

Сохранение

Ваш универсальный магазин математических формул! Изучите математические формулы, необходимые для разделов ACT, GRE и SAT по алгебре, геометрии и математическому анализу.

О математических формулах

Опубликовано:

Обновлено:

0

купоны

115

Приложения проверены

10,0 тыс. +

Просмотры

  • 1

    Васим Джаффер
    Книги и справочники

    выучить все математические формулы, трюки, решатель уравнений, математический символ, термины

    4,5 Рейтинги 16 тыс.+ Отзывы 1 млн+ Загрузки

    Бесплатно Многофункциональный Свежий

    Свободно

  • 2

    сенсорное поле
    Образование

    Платформа простых математических формул для инженеров и других.

    4.2 Рейтинги 12 тыс.+ Отзывы 1 млн+ Загрузки

    Бесплатно Покупки в приложении

    Свободно Покупки в приложении

  • 3

    РАЗРАБОТЧИКИ HPVP
    Образование

    Все математические формулы с диаграммами, быстро и эффективно пересматривайте математические формулы.

    3,7 Рейтинги 210+ Отзывы 10 000+ Скачано

    Свободно

    Загрузка. ..

  • 4

    айзак
    Образование

    Все математические формулы для всех видов экзаменов Стандарты 2000 Math Formula 2021

    4.7 Рейтинги 1 тыс.+ Отзывы 100 тыс.+ Загрузки

    Свободно

  • 5

    Технические твиты
    Образование

    Все математические формулы с алгеброй, геометрией, тригонометрией и исчислением.

    4,0 Рейтинги 14 тыс.+ Отзывы 1 млн+ Загрузки

    Свободно

  • 6

    Учебные приложения
    Образование

    Все формулы в 1 приложении! 1300 математических формул в автономном режиме для изучения математики.

    4.6 Рейтинги 11 тыс.+ Отзывы 500 тыс.+ Скачано

    Свободно

    Подпишитесь на All-Access и сэкономьте деньги!

    Получайте кураторские купоны на приложения ежедневно бесплатно. Сэкономьте до 90% на популярных приложениях, таких как All Math Formulas

    • Зарегистрироваться
    • Войти

    Электронная почта

    Требуется адрес электронной почты

    Пароль

    Требуется пароль

    Показывать Скрывать

    забыл пароль?

    или продолжить с

    Мы никогда не будем передавать или продавать ваши данные третьим лицам. Вы можете отказаться в любое время.

    Условия Сервис | Конфиденциальность Политика

  • 7

    Аминур Рахман
    Образование

    Алгебра, геометрия, тригонометрия и математические формулы с практической математикой

    4,5 Рейтинги 11 тыс. + Отзывы 1 млн+ Загрузки

    Бесплатно Покупки в приложении

    Свободно Покупки в приложении

  • 8

    Хитиша Тех
    Книги и справочники

    Все формулы соответствия, формула, калькулятор, расчет, математический расчет, математика

    4.4 Рейтинги 160+ Отзывы 10 000+ Скачано

    Свободно

  • 9

    Информатика Северной Америки
    Образование

    Простая математическая формула с алгеброй, геометрией, статистикой, тригонометрией и исчислением

    3,9 Рейтинги 126+ Отзывы 10 000+ Скачано

    Свободно

  • 10

    ЭЖИЛЬ
    Образование

    Умный инструмент с важными математическими формулами, научным калькулятором и приложениями

    4. 2 Рейтинги 2 000+ Отзывы 100 тыс.+ Загрузки

    Свободно

Загрузка…

10 лучших приложений для математических формул

Сохранение…

Сохранение…

Загрузка следующего рейтинга Загрузка следующего рейтинга

Как мы выбираем лучшие приложения

  • Широкий поиск
    Наш уникальный алгоритм прочесал App Store и Google Play Store, выполнив поиск математические формулы. Оттуда мы получили в общей сложности 627 уникальных приложений (32 приложения для Android и 595 приложений для iOS) в качестве потенциальных кандидатов.
  • Дополнительный обзор редакционной группы
    Наконец, наша редакция проверяет все приложения в нашем список лучших 10, один за другим, чтобы убедиться, что эти приложения самого высокого качества.

Решебник по практикум по высшей математике для экономистов: Кремера Высшая математика для экономистов Практикум.

alexxlab / / Математике

Высшая математика для экономистов — Кремер Н.Ш.

Экономика » Скачать » Учебники — Книги » Высшая математика для экономистов — Кремер Н.Ш. — Практикум

Навигация по сайту

Год выпуска: 2007

Автор: Кремер Н.Ш.

Жанр: Высшая математика, Экономика

Издательство: «ЮНИТИ-ДАНА»

Формат: PDF

Качество: Отсканированные страницы

Количество страниц: 484

Описание: Практикум «Высшая математика для экономистов» содержит около 2700 задач (с решениями и для самостоятельной работы), в том числе задачи с экономическим содержанием. Существенное отличие его от других изданий — наличие наряду с традиционными контрольными заданиями (63 варианта, более 400 задач) тестовых заданий (28 тестов, более 400 тестовых заданий). Это позволяет достаточно эффективно использовать пособие в процессе аудиторной и самостоятельной работы студентов, при проведении контрольных работ, собеседований, зачетов и экзаменов (в частности, письменных), тестировании (в том числе компьютерном) по вузовскому общему курсу математики. В книгу «Высшая математика для экономистов» дополнительно включены задачи для повторения, рекомендуемые для экспресс-подготовки студентов и учебно-тренировочные тесты для экспресс-проверки их знаний.
Учебное пособие «Высшая математика для экономистов» предназначено для студентов и бакалавров экономических специальностей вузов, а также магистров этих специальностей, преподавателей и лиц, занимающихся самообразованием.

Содержание учебного пособия
«Высшая математика для экономистов»

Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)

  1. Матрицы и определители
    • Матрицы и операции над ними
    • Определители квадратных матриц. Обратная матрица
    • Ранг матрицы. Линейная независимость строк (столбцов) матрицы
    • Задачи с экономическим содержанием
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 1 «Матрицы и определители»
  2. Системы линейных уравнений
    • Система n линейных уравнений с n переменными
    • Система m линейных уравнений с n переменными
    • Метод Жордана—Гаусса
    • Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений
    • Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 2 «Системы линейных уравнений»
  3. Элементы матричного анализа
    • Векторы на плоскости и в пространстве
    • n-мерный вектор и векторное пространство. Евклидово пространство
    • Линейные операторы
    • Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (матрицы)
    • Квадратичные формы
    • Линейная модель обмена (модель международной торговли)
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 3 «Элементы матричного анализа»
  4. Уравнение линии. Прямая и плоскость
    • Простейшие задачи. Уравнение прямой на плоскости
    • Кривые второго порядка
    • Прямая и плоскость в пространстве
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 4 «Уравнение линии. Прямая и плоскость»
  5. Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)»
  6. Итоговые контрольные задания по дисциплине «Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)»
  7. Итоговый тест ЛА

Введение в анализ

  1. Функция
      • Контрольные задания по главе 5 «Функция»
      • Задача для повторения
  2. Пределы и непрерывность
    • Определение предела. Простейшие пределы
    • Раскрытие неопределенностей различных типов
    • Замечательные пределы
    • Применение эквивалентных бесконечно малых к вычислению пределов
    • Непрерывность функции и точки разрыва
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 6 «Пределы и непрерывность»

Дифференциальное исчисление

  1. Производная
    • Определение производной
    • Правила дифференцирования. Производные элементарных функций
    • Геометрические и механические приложения производной
    • Предельный анализ экономических процессов
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 7 «Производная»
  2. Приложение производной
    • Основные теоремы дифференциального исчисления
    • Правило Лопиталя
    • Интервалы монотонности и экстремумы функции
    • Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба
    • Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков
    • Применение производной в задачах с экономическим содержанием
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 8 «Приложение производной»
  3. Дифференциал функции
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 9 «Дифференциал функции»
  4. Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «математический анализ»
  5. Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ»
  6. Итоговый тест MA—1

Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения

  1. Неопределенный интеграл
    • Непосредственное интегрирование
    • Метод замены переменной
    • Метод интегрирования по частям
    • Интегрирование рациональных выражений
    • Интегрирование некоторых видов иррациональностей
    • Интегрирование тригонометрических функций
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 10 «Неопределенный интеграл»
  2. Определенный интеграл
    • Методы вычисления определенного интеграла
    • Геометрические приложения определенного интеграла
    • Несобственные интегралы
    • Приближенное вычисление определенного интеграла
    • Использование понятия определенного интеграла в экономике
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 11 «Определенный интеграл»
  3. Дифференциальные уравнения
    • Основные понятия
    • Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
    • Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
    • Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
    • Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
    • Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
    • Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 12 «Дифференциальные уравнения»

Ряды

  1. Числовые ряды
    • Основные сведения о рядах
    • Признаки сходимости рядов с положительными членами
    • Сходимость рядов с членами произвольного знака
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 13 «Числовые ряды»
  2. Степенные ряды
    • Область сходимости степенного ряда
    • Ряды Тейлора и Маклорена. Формула Тейлора
    • Применение рядов в приближенных вычислениях
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 14 «Степенные ряды»

Функции нескольких переменных

  1. Функции нескольких переменных
    • Основные понятия
    • Частные производные, градиент, дифференциал
    • Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум
    • Метод наименьших квадратов
    • Двойные интегралы
    • Функции нескольких переменных в экономических задачах
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 15 «Функции нескольких переменных»
  2. Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «математический анализ»
  3. Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ»
  4. Итоговый тест МА—2

Элементы высшей алгебры

  1. Комплексные числа
      • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 16 «Комплексные числа»

Ответы

скачать учебное пособие: Высшая математика для экономистов — Кремер Н. Ш. — Практикум

Экономический анализ — Когденко В.Г.< Назад   Вперед >Банковское дело — Управление и технологии — Тавасиев А.М. — Учебник

 

Популярные книги и учебники

  • Экономикс — Макконнелл К.Р., Брю С.Л. — Учебник
  • Бухгалтерский учет — Кондраков Н.П. — Учебник
  • Капитал — Карл Маркс
  • Курс микроэкономики — Нуреев Р. М. — Учебник
  • Макроэкономика — Агапова Т.А. — Учебник
  • Экономика предприятия — Горфинкель В.Я. — Учебник
  • Финансовый менеджмент: теория и практика — Ковалев В.В. — Учебник
  • Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности — Алексеева А.И. — Учебник
  • Теория анализа хозяйственной деятельности — Савицкая Г.В. — Учебник
  • Деньги, кредит, банки — Лаврушин О.И. — Экспресс-курс

Новые книги и журналы

  • Bloomberg Businessweek (September 26, 2022)
  • Главбух №18 (сентябрь 2022)
  • The Economist — 24 сентября 2022
  • Bloomberg Businessweek (September 19, 2022)
  • Основы экономики машиностроения — Гуреева М. А. — Учебник
  • Главбух №17 (сентябрь 2022)

Учебники, задачники, решебники по математике.

  

Фильтр по заголовку     Количество строк:  5101520253050100Все
1 История математики от Декарта до середины XIX столетия. Г. Вилейтнер
2 История математики. ( В 3-х томах ) Под ред. А.П. Юшкевича Т. 1. С древнейших времен до начала Нового времени
3 История математики. ( В 2-х томах ) Рыбников К. А.2
4 История математики. ( В 2-х томах ) Рыбников К.А.
5 Интуиция и математика. В. Босс
6 Играет ли Бог в кости? Математика хаоса. Иен Стюарт
7 Элементы математического анализа. Никольский С.М.
8 Элементы теории вероятностей в примерах и задачах. Козлов М.В.
9 Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики. Бородин А.Н.
10 Элементарное введение в теорию вероятностей. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я.
11 Элементарное введение в высшую математику. Колесов В. В., Романов М.Н.
12 Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач. Гусак А.А., Бричикова Е.А.
13 Теория управления в примерах и задачах. Пантелеев А.В., Бортаковский А.С.
14 Теория вероятностей. Математическая статистика. Бочаров П.П., Печинкин А.В.
15 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах. Ватутин В.А., Ивченко Г.И. и др.
16 Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. Под ред. Кибзуна А.И.
17 Теория вероятностей и математическая статистика. Пугачев В.С.
18 Теория вероятностей и математическая статистика. Лисьев В.П.
19 Теория вероятностей и математическая статистика. Гусева Е.Н.
20 Теория вероятностей и математическая статистика. Гмурман В.Е.
21 Теория вероятностей и математическая статистика. Гладков Л.Л.
22 Теория вероятностей и математическая статистика. Баврин И.И.
23 Теория вероятностей. Задачи с решениями. Золотаревская Д.И.
24 Теория вероятностей в примерах и задачах. Мынбаева Г.У., Дмитриев И.Г. и др.
25 Теория вероятностей. Печинкин А.В., Тескин О.И., Цветкова Г.М. и др.
26 Теория вероятностей. Афанасьев В.В.
27 Таблицы неопределенных интегралов. Смолянский М.Л.
28 Таблицы неопределенных интегралов. Брычков Ю.А., Маричев О.И., Прудников А.П.
29 Таблицы интегралов и другие математические формулы. Г.Б. Двайт
30 Справочное пособие по высшей математике ( Антидемидович ). ( В 5-ти томах ) Боярчук А.К. и др.Том 5. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах
31 Справочное пособие по высшей математике ( Антидемидович ). ( В 5-ти томах ) Боярчук А.К. и др.Том 4. Функции комплексного переменного. Теория и практика
32 Справочное пособие по высшей математике ( Антидемидович ). ( В 5-ти томах ) Боярчук А. К. и др.Том 3. Математический анализ: кратные и криволинейные интегралы
33 Справочное пособие по высшей математике ( Антидемидович ). ( В 5-ти томах ) Боярчук А.К. и др.Том 2. Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента
34 Справочное пособие по высшей математике ( Антидемидович ). ( В 5-ти томах ) Боярчук А.К. и др. Том 1. Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл.
35 Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Э. Камке
36 Справочник по математике для экономистов. Под ред. Ермакова В.И.
37 Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д.
38 Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения. Манжиров А.В., Полянин А.Д.
39 Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д.
40 Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. Э. Камке
41 Справочник по высшей математике. Гусак А.А., Гусак Г.М., Бричикова Е.А.2
42 Справочник по высшей математике. Гусак А.А., Гусак Г.М., Бричикова Е.А.1
43 Составление дифференциальных уравнений. Пономарев К.К.
44 Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. В 3-х частях. Рябушко А.П. и др.3
45 Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. В 3-х частях. Рябушко А.П. и др.2
46 Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. В 3-х частях. Рябушко А.П. и др.
47 Сборник задач по математическому анализу. Т. 1-3. Кудрявцев Л.Д. и др.3
48 Сборник задач по математическому анализу. Т. 1-3. Кудрявцев Л.Д. и др.2
49 Сборник задач по математическому анализу. Т. 1-3. Кудрявцев Л.Д. и др.1
50 Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Под ред. Ефимова А.В., Поспелова А.С.4
51 Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Под ред. Ефимова А.В., Поспелова А.С.3
52 Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Под ред. Ефимова А.В., Поспелова А.С.1
53 Сборник задач по курсу математического анализа. Берман Г.Н.
54 Сборник задач по высшей математике. 2 курс. Лунгу К.Н., Норин В.П. и др.
55 Сборник задач по высшей математике. 1 курс. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т. и др.
56 Сборник задач по высшей математике. Минорский В.П.
57 Сборник задач по высшей математике. Бугров Я.С, Никольский С.М.
58 Сборник задач по аналитической геометрии. Клетеник Д.В.
59 Сборник задач и упражнений по математическому анализу. Демидович Б.П.
60 Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). Кузнецов Л.А.
61 Ряды. Виленкин Н.Я., Цукерман В.В., Доброхотова М.А., Сафонов А.Н.
62 Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. Лихолетов И.И., Мацкевич И.П.
63 Решения к сборнику задач по курсу математического анализа Бермана Г.Н.3
64 Решения к сборнику задач по курсу математического анализа Бермана Г.Н.2
65 Решения к сборнику задач по курсу математического анализа Бермана Г.Н.1
66 Решения к «Сборнику заданий по высшей математике» Кузнецова Л.А. (все задачи, все варианты)
67 Решения заданий к «Сборнику индивидуальных заданий по высшей математике» Рябушко А. П.4
68 Решения заданий к «Сборнику индивидуальных заданий по высшей математике» Рябушко А.П.3
69 Решения заданий к «Сборнику индивидуальных заданий по высшей математике» Рябушко А.П.2
70 Решения заданий к «Сборнику индивидуальных заданий по высшей математике» Рябушко А.П.
71 Решебник. Высшая математика. Специальные разделы. Под ред. Кириллова А.И.
72 Решебник. Высшая математика. Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А.
73 Практические занятия по математике. Учебное пособие для ссузов. Богомолов Н.В.
74 Практические занятия по высшей математике. Каплан И.А.5
75 Практические занятия по высшей математике. Каплан И.А.
76 Практикум по высшей математике. Соболь Б.В., Мишняков Н.Т., Поркшеян В.М.
77 Пособие к решению задач по высшей математике. Гусак А.А.
78 Основы математического анализа. В 2-х ч. Ильин В.А., Позняк Э.Г.2
79 Основы математического анализа. В 2-х ч. Ильин В.А., Позняк Э.Г.
80 Основы математического анализа. У. Рудин
81 Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. Красс М.С., Чупрынов Б.П.
82 Основы высшей математики. Шипачев В.С.
83 Основные математические формулы. Воднев, Наумович; под ред. Богданова
84 Определенный интеграл. Теория и практика вычислений. Садовничая И.В., Хорошилова Е.В.
85 Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. Егоров А.И.
86 Обыкновенные дифференциальные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И.
87 Обыкновенные дифференциальные уравнения. Арнольд В.И.
88 Общий курс математического анализа в сжатом изложении. Романовский П.И.
89 Неопределенный интеграл. Практикум. Орловский Д.Г.
90 Наглядная математическая статистика. Лагутин М.Б.
91 Методы решения интегральных уравнений: Справочник. Манжиров А.В., Полянин А.Д.
92 Математический словарь высшей школы. Воднев, Наумович; под ред. Богданова
93 Математический анализ элементарных функций. Крейн С.Г., Ушакова В.Н.
94 Математический анализ. Неопределенный интеграл (в помощь практическим занятиям) Хорошилова Е.В.
95 Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами. Гурова З.И, Каролинская С.Н, Осипова А.П.
96 Математический анализ. Конспект лекций. Воронина Б.Б.
97 Математический анализ. Интегральное исчисление. Виленкин Н.Я., Куницкая Е.С., Мордкович А.Г.
98 Математический анализ для инженеров. В 2 ч. Сенчук Ю.Ф. 2
99 Математический анализ для инженеров. В 2 ч. Сенчук Ю.Ф.
100 Математический анализ. Дифференциальное исчисление. Виленкин Н.Я., Куницкая Е.С., Мордкович А.Г.
 
 

Авторизация

Логин

Пароль

Запомнить меня

  • Забыли пароль?
  • Забыли логин?
  • Регистрация

Практикум по высшей математике_часть 2

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Румянцев Н. В., Медведева М.И., Полшков Ю.Н., Пелашенко А.В.

ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

КУРСА «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

Учебное пособие

ЧАСТЬ 2

Утверждено на заседании Ученого совета экономического факультета Донецкого национального университета протокол № 2 от 24.10.2008 г.

Донецк – 2009

1

ББК 22.1

УДК 516+517(076.1)

Практикум по решению задач курса «Высшая математика»: Учебное пособие. Часть 2/Сост. Н.В.Румянцев, М.И.Медведева, Ю.Н.Полшков, А.В.Пелашенко.

–Донецк: ДонНУ, 2009. – 226 с.

Впрактикуме приведены задания для самостоятельной и индивидуальной работы по всем основным темам курса «Высшая математика». Рассмотрены подробные решения типовых задач, а также необходимый теоретический материал. Практикум составлен в соответствии с программой курса “Математика для экономистов”, изучаемой студентами всех экономических специальностей. Пособие может быть использовано преподавателями при подготовке и проведении практических занятий, а также для самостоятельной работы студентов любой формы обучения.

Рецензенты: д.ф-м.н., проф. Горр Г.В., д.т.н., проф. Улитин Г.М.

Ответственный за выпуск: Румянцев Н.В., к.ф-м.н., д.э.н., проф.

©Донецкий национальный университет, 2009

©Н.В.Румянцев, М.И.Медведева, Ю.Н.Полшков, А.В.Пелашенко

2

РАЗДЕЛ 5

ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ

ТЕМА 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Определение функции многих переменных

Пусть дано некоторое числовое множество D R2 . Переменная z называется функцией двух независимых переменных x и y , если каждой паре чисел

(x, y) из множества D ={(x, y)} поставлено в соответствие, согласно некоторому закону f , единственное значение z из множества Z R .

Функциональную зависимость z от переменных x и y записывают в виде z = f (x, y), z = F(x,y) .

Совокупность значений независимых переменных x и y (множество D ={(x, y)}), при которых функция z = f (x, y) имеет действительные значения,

называется областью определения или областью существования функции z . Мно-

жество Z называется множеством значений функции. Переменные x и y на-

зываются независимыми переменными (аргументами),

а z

– зависимой пере-

менной (функцией).

 

 

Аналогично можно определить функцию трех

и

более переменных

f (x1 , x2 ,…, xn ) , где (n > 2) . Если каждой точке (x1, x2 ,…, xn )

множества D из n —

мерного пространства Rn поставлено в соответствие, согласно некоторому закону f , единственное число z Z R , то говорят, что в области D Rn задана функция n независимых переменных z = f (x1, x2 ,…, xn ) .

Согласно определению, функцию z = f (x1, x2 ,…, xn ) можно рассматривать как функцию одной переменной точки M (x1, x2 ,…, xn ) и писать z = f (M ) .

Графическое изображение функции двух переменных. Линии уровня

Графиком функции двух переменных z = f (x, y) , называется множество всех точек (x, y, f (x, y)) R3 . Чаще всего графиком является некоторая поверх-

ность в пространстве R3 (рис. 5.1).

Множество всех точек плоскости в которых функция принимает равные значения, т.е. z = f (x, y) = C , C = const , называется линией уровня.

3

z

z = f (x, y)

M(x, y)

х

Рис. 5.1. График функции z = f (x, y)

При построении графика функции часто пользуются методом сечений. При x = 0 строят линию в плоскости Oyz , при y = 0 – в плоскости Oxz , при

z =C (C = const ) – в плоскости Oxy .

Предел и непрерывность функции двух переменных

Расстоянием между двумя точками M1(x1, y1) и M2 (x2 , y2 ) пространства R2 называется число

ρ(M1, M2 ) = (x2 − x1)2 + ( y2 − y1)2 .

Множество точек {M R2 : ρ(M , A) < r} называется открытым кругом радиуса r с центром в точке A, множество точек {M R2 : ρ(M , A) = r} – ок-

ружностью радиуса r с центром в точке A.

Открытый круг радиуса δ с центром в точке А0 (х0 , у0 ) называется δ –

окрестностью точки A0 .

Точки, принадлежащие δ – окрестности, удовлетворяют неравенству

(х− х0 )2 +( у− у0 )2 <δ2 .

Пусть функция z = f (x, y) определена в некоторой δ – окрестности точки А0 (х0 , у0 ) , за исключением, быть может, самой точки А0 (х0 , у0 ) . Число A на-

зывается двойным пределом функции z = f (x, y) в точке А0 (х0 , у0 ) , если для любого ε > 0 и для любой точки B(x, y) из δ – окрестности точки A0 выполняется неравенство | f (x, y) − A |<ε.

4

Обозначают

lim f (x, y) = А или

lim f (x, y) = А.

x→x0

( x, y)→( x0 , y0 )

y→y0

 

Функция z = f (x, y) называется непрерывной в точке А0 (х0 , у0 ) , если она определена в некоторой окрестности этой точки и

lim f (x, y) = f (x0 , y0 ) .

x→x0 y→y0

Точка (х0 , у0 ) называется точкой разрыва функции z = f (x, y) , если

1)

функция z = f (x, y)

не определена в точке (х0 , у0 ) ;

2)

функция z = f (x, y)

определена в точке (х0 , у0 ) , но lim f (x, y) не

 

 

( x, y)→( x0 , y0 )

существует или lim f (x, y) существует, но lim f (x, y) ≠ f (x0 , y0 ) .

 

( x, y)→( x0 , y0 )

( x, y)→( x0 , y0 )

Примеры решения задач

Пример 5.1. Найти область определения функции двух переменных и дать ее геометрическую интерпретацию:

1) z = 25 −(x2 + y2 ) ;

2) ln(x − y) .

 

1 − x2

Решение. 1) Так как подкоренное выражение может принимать только неотрицательные значения, то 25 −(x2 + y2 ) ≥ 0 или x2 + y2 ≤ 25 . Следовательно, областьопределенияфункции– замкнутыйкругсрадиусом r = 5 (рис. 5.2), т.е.

D ={(x, y) R2 : x2 + y2 ≤ 25}.

5

-5

5

х

-1

1

х

 

 

 

 

-5

 

 

 

 

Рис. 5.2. Иллюстрация к примеру 1.1

Рис. 5.3. Иллюстрация к примеру 1.2

5

2) Область определения функции задается множеством

D ={(x, y) R2 :1 − x2 > 0, x − y > 0}

или

D ={(x, y) R2 : −1 < x <1, x > y}.

Найденная область представлена на рис. 5.3. Пример 5.2. Построить линии уровня функции z = xy .

Решение. Уравнения линий уровня данной функции имеют вид xy = c или y = c x . Полагая c = 0, ±1, ± 2,…, получаем линии уровня (рис. 5.4).

y

c = 2 c =1 x c = 0

Рис. 5.4. Линии уровня функции z = xy

Пример 5.3. Найти следующие пределы:

1) lim(2×2 − y2 ) ;

2) lim sin xy .

x→1

x→1

4xy

y→2

y→0

 

Решение. 1) Так как lim x2 =1 и lim y2 = 4 , то

x→1

x→1

y→2

y→2

lim(2×2 − y2 ) = 2 1 − 4 = −2 .

x→1 y→2

2) Обозначим xy =t . Тогда t → 0 при (x, y) → (1,0) . Отсюда

lim sin xy

= lim sin t

=

1 .

x→1

4xy

t→0 4t

 

4

y→0

 

 

 

 

6

Пример 5.4. Используя метод сечений, построить график функции z = x2 + y2 .

Решение. Пусть x = 0 , тогда функция принимает вид z = y2 . Следовательно, в плоскости Oyz получаем параболу. Аналогично при y = 0 в плоскости Oxz получаем параболу z = x2 . При z = C получаем окружность x2 + y2 =C радиуса C . Таким образом, искомая поверхность – параболоид вращения (рис. 5.5).

z

у

х

Рис.5.5. Параболоид вращения

ТЕМА 2

ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОСТЬ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

Частные производные

Пусть функция z = f (x, y) непрерывна в некоторой области D ={(x, y)}

и (x0 , y0 ) D . Обозначим через ∆x приращение аргумента x . Приращению ∆x

соответствует приращение функции по переменной x (частное приращение по переменной x ):

∆x z = f (x0 +∆x, y0 ) − f (x0 , y0 ) .

Частной производной функции z = f (x, y) по независимой переменной x

называется конечный предел

lim

∆x z

=

lim

f (x0 + ∆x, y0 ) − f (x0 , y0 )

,

∆x

∆x→0

∆x

 

∆x→0

 

вычисленный при условии, что значение переменной y – постоянно ( y = const ).

7

Частную производную по переменной x обозначают одним из следующих символов:

z′x (x0 , y0 ),

fx′(x0 , y0 ),

∂z(x0 , y0 )

,

∂f (x0 , y0 ) .

 

 

∂x

 

∂y

Аналогично определяется частная производная по переменной y .

Частной производной функции f (x, у) по независимой переменной y на-

зывается конечный предел

lim

∆уz

= lim

f (x0 , y0

+ ∆y)− f (x0

, y0 )

,

∆y

 

∆y

 

∆y→0

∆y→0

 

 

 

вычисленный при условии, что значение x – постоянно ( x = const ). Обозначают

z′y (x0 , y0 ),

fy′(x0 , y0 ),

∂z(x0 , y0 )

,

∂f (x0 , y0 ) .

 

 

∂y

 

∂y

Аналогично определяют и обозначают частные производные функции трех и более переменных.

Таким образам, частная производная – это производная функции одной переменной, когда значение других переменных фиксировано. Поэтому для вычисления частных производных используют правила дифференцирования и таблицу производных функции одной переменной.

Полный дифференциал функции двух переменных

Разность

 

∆z = f (x0 + ∆x, y0 + ∆y) − f (x0 , y0 )

(5.1)

называется полным приращением функции z = f (x, y)

по переменным x и y в

точке (x0 , y0 ) .

Функция z = f (x, y) называется дифференцируемой в точке (x0 , y0 ) , если ее полное приращение ∆z в этой точке можно представить в виде:

∆z = A∆x + B∆y +α∆x + β∆y ,

(5.2)

где A и B – некоторые числа, α, β – бесконечно малые при ∆x → 0 , ∆y → 0 . Главная часть приращения A∆x + B∆y в выражении (5.2), линейно зави-

сящая от ∆x и ∆ y , называется полным дифференциалом функции. Полный дифференциал обозначают dz и dz = A∆x + B∆y .

8

Дифференциалом независимой переменной ∆x или ∆ y называют ее при-

ращение, т.е. ∆x = dx и ∆ y = dy .

 

Если функция

z = f (x, y)

дифференцируема в точке (x0 , y0 ) и

dz = A∆x + B∆y , то в точке

(x0 , y0 )

существуют частные непрерывные произ-

водные

 

 

 

∂f (x0 , y0 )

= A,

∂f (x0 , y0 ) = B .

∂x

 

∂y

Следовательно, полный дифференциал функции принимает вид

dz = ∂f (x0 , y0 ) dx + ∂f (x0 , y0 ) dy .

∂x

 

∂y

Отсюда и из равенства (5.2) следует, что полное приращение функции можно приближенно вычислить по формуле

∆z ≈ dz =

∂f (x0 , y0 ) dx +

∂f (x0 , y0 ) dy .

(5.3)

 

∂x

∂y

 

Аналогично определяется полный дифференциал функции трех и более переменных. В частности, для функции u = f (x, y, z) трех переменных полный

дифференциал равен

du =

∂f (x0 , y0 , z0 ) dx + ∂f (x0 , y0 , z0 ) dy + ∂f (x0 , y0 , z0 ) dz .

 

∂x

∂y

∂z

 

Производная по направлению. Градиент

Пусть функция z = f (x, y)

имеет в точке (x0 , y0 )

непрерывные частные

производные.

Производной функции z = f (x, y) в данном направлении l (cosα,cos β)

(производной по направлению единичного вектора l (cosα,cos β) ) называется число

 

∂z

=

∂f (x0 , y0 ) cosα +

∂f (x0 , y0 ) cos β .

(5.4)

 

 

 

 

 

 

∂l

 

∂x

∂y

 

Здесь α , β

– углы между вектором

 

и осями Ox ,

Oy соответственно.

l

Напомним (см. (1.10)), что косинусы этих углов называются направляющими косинусами.

9

Градиентом функции z = f (x, y) в точке M0 (x0 , y0 ) называется вектор с началом в точке O(0,0) , координатами которого являются частные производные функции, вычисленные в точке M0 (x0 , y0 ) . Обозначают

 

∂z(x0 , y0 ) ,

∂z(x0 , y0 )

 

 

∂z

 

 

, ∂z

 

 

(5.5)

 

 

 

 

 

grad z =

 

=

 

 

 

.

 

∂x

∂y

 

 

∂x

 

 

∂y

 

 

 

 

 

M0

 

M0

 

 

 

 

 

 

Градиент – вектор, указывающий направление самого быстрого роста функции z = f (x, y) в точке M0 (x0 , y0 ) .

 

 

Свойства градиента

1.

grad (u + v)= grad u + grad v ;

2.

grad (u +C)= grad u,

C = const ;

3.

grad (Cu)=C grad u,

C = const ;

4.

grad C = 0, C = const ;

 

5.grad (u v)= v grad u +u grad v ;

6.grad un = nun−1grad u ;

7.

u

=

v grad u −u grad v

.

grad

v

2

 

v

 

 

 

Аналогично определяются производная по направлению единичного вектора и градиент функции трех и более переменных.

В частности для функции трех переменных u = f (x, y, z) производная по направлению равна

∂∂ul = ∂∂ux cosα + ∂∂uy cos β + ∂∂uz cosγ ,

где α , β , γ – направляющие косинусы вектора

 

 

(

 

= (cosα, cos β, cosγ )).

l

 

l

Соответственно градиент функции трех переменных u = f (x, y, z) опре-

деляется формулой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∂u(x0 , y0 , z0 )

;

∂u(x0 , y0 , z0 )

;

∂u(x0 , y0 , z0 )

 

grad u =

=

 

 

 

∂x

 

 

 

 

 

∂y

 

 

 

 

∂z

 

 

∂u

 

;

∂u

 

 

;

∂u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

∂x

 

∂y

 

 

∂z

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M0

 

 

M0

 

 

 

M0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

Американская экономическая ассоциация

Несмотря на то, что программы выпускников экономических факультетов предъявляют различные требования к поступающим, подготовка выпускников экономических факультетов в высшей степени связана с математикой. Большинство экономических докторов наук. программы ожидают, что кандидаты будут иметь углубленное исчисление, дифференциальные уравнения, линейную алгебру и базовую теорию вероятностей. Многие абитуриенты прошли курс реального анализа. Это означает, что студенты, планирующие поступить в аспирантуру по экономике, должны проходить 1-2 курса математики в каждом семестре. Около половины студентов, поступающих в докторантуру. программы по экономике заранее получают степень магистра. Многие укрепляют свою математическую подготовку в этот период.

Примечание. В разных университетах математические курсы называются и нумеруются по-разному. Этот список предназначен в качестве общего руководства; студенты должны проверить математические требования магистра и доктора философии. программы, к которым они обращаются за более конкретными руководящими принципами.

Минимальная рекомендация для поступления на программу магистратуры по экономике

  • Вычислительная и аналитическая геометрия (не менее 2 семестров)

Темы включают функции, пределы и непрерывность, дифференцирование, применение производной, рисование кривых и теорию интегрирования, методы интегрирования, применение интеграла, теорему Тейлора, бесконечные последовательности и ряды

  • Теория матриц/линейная алгебра

Темы включают алгебру матриц, системы линейных уравнений, определители, векторную алгебру и геометрию, собственные значения, собственные векторы, векторные пространства, подпространства, основания и размерность, линейные преобразования, представление матрицами, нулевое значение, ранг, диагонализацию, скалярные произведения, сопряженные , унитарные и ортогональные преобразования

  • Статистика (минимум 2 семестра) :

Темы включают основы теории вероятностей, доверительные интервалы и проверку гипотез для нормального распределения, одно- и двухвыборочные тесты и связанные с ними доверительные интервалы для средних значений и пропорций, дисперсионный анализ, F-тесты, корреляцию, регрессию, таблицы непредвиденных обстоятельств , и статистический анализ с помощью ЭВМ

Дополнительные рекомендуемые курсы для поступления на программу магистратуры по экономике

  • Исчисление нескольких переменных/Многомерное исчисление

Темы включают двух- и трехмерную геометрию, манипулирование и применение векторов, функции нескольких переменных, контурные карты, графики, частные производные, градиенты, двойное и тройное интегрирование, векторные поля, линейные интегралы, поверхностные интегралы

  • Методы анализа данных

Темы включают статистический вывод и проектирование, t-инструменты, непараметрические альтернативы, однофакторный дисперсионный анализ, простую линейную регрессию, множественную линейную регрессию и процедуры выбора переменных, статистическое мышление, соответствующий вывод, интерпретацию результатов и написание, принципы планирования эксперимента, многофакторный ANOVA, повторные измерения, логистическая регрессия, логарифмическая линейная регрессия Poison, многомерный анализ и анализ временных рядов, графические методы, планы сбора данных, популяции, выборки и распределения выборок, выводы о средних значениях и пропорциях, простая линейная регресс. Должен включать как теоретические, так и эмпирические компоненты и использовать SAS, Stata, R, Matlab или подобное статистическое программное обеспечение.

Минимальная рекомендация для поступления в докторантуру. программа — выше, плюс

  • Дифференциальные уравнения

Темы включают введение в качественные, количественные и численные методы для обыкновенных дифференциальных уравнений, моделирование с помощью дифференциальных уравнений, линейные и нелинейные дифференциальные уравнения и системы первого порядка, методы преобразования

  • Теория вероятностей

Темы включают дискретные и непрерывные случайные величины, ожидаемое значение, дисперсию, совместное, предельное и условное распределения, условные ожидания, приложения, моделирование, центральную предельную теорему, порядковую статистику

  • Математическая статистика

Темы включают теорию точечной оценки, интервальную оценку и проверку гипотез

Дополнительные рекомендуемые курсы для доктора философии.

препарат
  • Методы доказательства

Темы включают рассуждения и общение в математике, включая логику, обобщение, существование, определение, доказательство и язык математики, функции, отношения, теорию множеств, рекурсию, алгебру и теорию чисел.

  • Случайные процессы

Темы включают теорию условной вероятности, цепи Маркова с дискретным и непрерывным временем, процессы рождения и смерти и долгосрочное поведение; пуассоновские процессы; надежность системы

  • Реальный анализ

Темы включают строгое развитие исчисления с формальными доказательствами, функции, последовательности, пределы, непрерывность, дифференцирование и интегрирование, строгое развитие многомерного исчисления, дифференцируемые функции, теорему обращения, множественные интегралы, линейные и поверхностные интегралы, бесконечные ряды

математическая экономика | Haverford College

Вернуться к началу
Цели обучения
Требования к концентрации
PDF версия
Академический каталог

. . Большинство отраслей современной экономики широко используют математику и статистику, а некоторые важные области математических исследований были мотивированы экономическими проблемами. Экономисты и математики внесли важный вклад в дисциплины друг друга. Экономист Кеннет Эрроу, например, проделал новаторскую работу в области математической оптимизации, и в 19В 94 году математику Джону Нэшу была присуждена Нобелевская премия по экономике за работу, которую он проделал в области теории игр, которая стала центральной в современной экономической теории. Область концентрации Хаверфорда в области математической экономики позволяет студентам, изучающим обе дисциплины, не только овладеть другими дисциплинами, но и оценить их взаимосвязь.

Студенты, изучающие экономику с различным опытом и профессиональными интересами, могут извлечь выгоду из завершения концентрации. Курсы математики, которых требует концентрация, чрезвычайно ценны для студентов, заинтересованных в продолжении учебы в аспирантуре по экономике. Сильная математическая подготовка также является преимуществом для студентов, поступающих в бизнес-школы или на программы магистратуры в области государственной политики. Многие рабочие места, связанные с экономикой, в правительстве, бизнесе и финансах требуют сильных количественных навыков, и концентрация готовит студентов, заинтересованных в поиске таких должностей.

Концентрация может также помочь тем, кто занимается математикой. Многие студенты находят математику более увлекательной и значимой, когда видят, как она применяется к дисциплине, которую они считают интересной и конкретной. Почти каждый курс математики для студентов бакалавриата охватывает темы, полезные в экономических приложениях: методы оптимизации в исчислении многих переменных, квадратичные формы в линейной алгебре и теоремы о неподвижной точке в топологии. На средних и продвинутых курсах по экономике специалисты по математике могут увидеть, как эти инструменты и методы применяются в другой дисциплине.

Цели обучения

Студенты, изучающие математическую экономику:

  • будут заниматься теоретическим и эмпирическим анализом экономических проблем с использованием формальных теоретических и эмпирических методов.
  • разработать инструменты и методы, включая использование формальных аргументов, численных расчетов и эмпирического анализа, чтобы понять логику, обоснованность и надежность различных экономических идей.
  • признают, что большинство отраслей современной экономики широко используют математику и статистику и что некоторые важные области математических исследований были мотивированы экономическими проблемами.
  • понять взаимодополняемость двух дисциплин, чтобы овладеть каждой из них, и оценить их взаимосвязь.

Институциональные цели обучения Haverford доступны на веб-сайте президента по адресу  http://hav.to/learninggoals .

Требования к концентрации

Студенты, поступающие на специальность «Математическая экономика», должны специализироваться либо на математике, либо на экономике.

Для студентов, изучающих математику, Концентрация требует шести курсов:

  • ЭКОНОМ h301 (Аналитические методы для экономики)
  • ECON h304 (экономическая статистика с вычислениями) или MATH h303 (статистические методы и их приложения) или любой курс прикладной статистики более высокого уровня, предлагаемый экономическим или математическим факультетом.
  • Два утвержденных факультатива по экономике.
  • Два утвержденных факультатива по математике. (Эти курсы также могут быть использованы для выполнения требований по специальности математика.)

Для студентов экономических специальностей Концентрация требует шесть курсов:

  • Три обязательных курса математики:
    • MATH h221 (многомерное исчисление) или MATH h316 (расширенное исчисление)
    • МАТЕМАТИКА h315 (линейная алгебра)
    • МАТЕМАТИКА h417 (Анализ I)
  • Один утвержденный факультативный предмет по математике.
  • Два утвержденных факультатива по экономике. (Эти курсы также могут быть использованы для выполнения требований по специальности экономика.)

Дополнительные примечания

Область концентрации в математической экономике отличается от несовершеннолетних в математике и экономике специфическим образом: она фокусируется на взаимодополняемости между двумя дисциплинами; несовершеннолетние по математике и экономике предназначены для обеспечения базовой основы в каждой дисциплине, но не обязательно междисциплинарной ориентации.

Студент, изучающий экономику, может выбрать либо специальность по математической экономике, либо второстепенную специальность по математике, но не то и другое одновременно. Студент, специализирующийся на математике, может выбрать либо область концентрации в математической экономике, либо дополнительную специальность в области экономики, но не то и другое. Студент, имеющий двойную специализацию в области экономики и математики, не может быть зачислен в область концентрации в области математической экономики.

Утвержденные факультативы

Перечисленные ниже курсы можно использовать для выполнения факультативных требований по математике и экономике. Не все из перечисленных ниже курсов предлагаются каждый год. В некоторые годы предлагаются курсы, которых нет в этих списках, но которые можно использовать в качестве факультативов при концентрации. Учащиеся, желающие получить зачет по факультативу, не указанному ниже, должны получить одобрение координатора концентрации.

Факультативы по математике
Список курсов
Код Титул Кредиты
MATH/ECON h310 Linear Optimization 1.0
MATH h304 Differential Equations 1.0
MATH h318 Probability 1.0
MATH h322Scientific Computing: Continuous Systems 1.0
MATH h418 Analysis II 1.0
MATH h428 Mathematical Statistics 1.0
MATH h440 Analysis of Algorithms 1.0
MATH/ECON h460 1.0
STAT h496 Дополнительные темы по теории вероятностей и статистике: анализ временных рядов, дополнительные темы: вероятность и статистика 1. 0
Факультативы по экономике
Список курсов
Код Титул Кредиты
ECON h337 Game Theory in Economics 1.0
ECON h455 Advanced Microeconomics: Uncertainty 1.0
ECON h424 1.0
ECON/MATH h460 1.0
ECON h474 1.0
ECON h477 1.0

Concentration Coordinators

Mathematics vs. Economics Degree | Maryville Online

Влияние математики и экономики широко распространено, часто меняя компании и даже целые отрасли. Если вы любите работать с числами, ориентируетесь на данные и любите находить творческие решения реальных проблем, любой профессиональный путь может оказаться полезным.

Степени по математике и экономике во многом совпадают, что может заинтересовать студентов. На самом деле многие экономические теории вытекают из математических моделей. Хотя каждая из этих важных дисциплин делает упор на сбор данных, анализ и приложения, основанные на решениях, есть некоторые важные моменты, в которых эти две степени и соответствующие им карьеры расходятся.

Если вы сравниваете степень по математике и экономике, вы должны понимать эти различия.

Обзор математики

От программного кода, используемого компьютерами, до геометрии цилиндров наших автомобилей, математика окружает нас повсюду. Математика влияет на многие аспекты нашей жизни, включая архитектуру, инженерное дело, финансы и даже спорт. Программы бакалавриата по математике, такие как онлайн-бакалавр наук по математике Университета Мэривилля, закладывают основу как для прикладных, так и для теоретических математических занятий.

Учебная программа математической программы на этом уровне включает в себя работу в классе по исчислению и вероятности, акцент на науке о данных и факультативных занятиях, которые охватывают такие темы, как оптимизация и финансовая математика.

Чем занимаются выпускники математических факультетов?

Представьте, что вы стоите перед классной комнатой и обучаете юных учеников алгебре в повседневной жизни. Или, возможно, вы заинтересованы в организации и интерпретации статистических данных о занятости, здоровье населения и демографии для создания официальных данных для местного или национального правительства. Возможно, вас вдохновляет мысль помочь компаниям оптимизировать свое присутствие в Интернете с помощью подходов, основанных на данных. Каждая из этих возможностей, включая преподавание, статистику и цифровой анализ, представляет собой лишь некоторые из вакансий, открытых для выпускников математических программ.

Типы профессий

  • Учитель: В этой роли преподаватели воплощают математику в жизнь. Они составляют планы уроков и предоставляют общее или специализированное математическое образование учащимся начальной, средней или старшей школы.
  • Цифровой аналитик: Анализируя, оценивая и создавая отчеты по веб-аналитике, эти специалисты интерпретируют данные, чтобы дать компаниям представление о том, как использовать свое цифровое присутствие — все более важный элемент бизнеса.
  • Статистик: Эти специалисты работают с данными, моделями и формулами для решения проблем в бизнесе, здравоохранении, технике и других областях.

Обзор экономики

Экономика — это больше, чем просто изучение денег. Связанная с политикой, финансами, бизнес-операциями, анализом рынка и исследованиями, область экономики предлагает множество профессиональных возможностей для заинтересованных студентов. Сравнение курсовой работы на степень по экономике и на степень по математике показывает особое внимание к теории, включая изучение права и этики, а также микро- и макроэкономической теории.

Чем занимаются выпускники факультета экономики?

Выпускники экономических факультетов развивают острые аналитические навыки и навыки критического мышления, применимые во многих различных профессиях. Их владение данными и способность смотреть на общую картину, выявлять тенденции и устанавливать связи позволяют им предлагать идеи в таких отраслях, как банковское дело, бизнес, здравоохранение и правительство. Профессии, которые в полной мере используют навыки экономических специальностей, выходят далеко за рамки основного звания «экономист».

Типы профессий

  • Менеджер по компенсациям и льготам: В этой роли работники изучают спрос и предложение в рабочей силе и оценивают варианты оплаты и льгот в крупных компаниях, гарантируя, что предприятия будут привлекать лучшие таланты.
  • Финансовый аналитик: Часто применяя компьютерные программы и моделируя для сбора соответствующей информации, финансовые аналитики исследуют и анализируют данные, чтобы принимать бизнес-решения об инвестициях, предложениях акций и облигаций, приобретениях и других финансовых вопросах.
  • Аналитик по исследованию рынка: Эти специалисты оценивают, как продукты и услуги работают в текущих и гипотетических экономических условиях.

Сходство между степенями математики и экономики

И математика, и экономика полагаются на понимание чисел и способность работать с рядом математических принципов и стратегий для обнаружения и интерпретации информации. В обеих областях ценятся аналитические способности и способности решать проблемы, которые приводят к решениям для бизнеса, промышленности, правительства и не только. Многие эксперты в области экономики и математики могут также найти работу в частных компаниях или университетах, ориентированных на исследования, где они используют моделирование, прогностическую математику и интерпретацию данных.

Различия между Степенями по математике и экономике

Несмотря на то, что таланты, способности и стремления как математических, так и экономических специальностей совпадают, существует и множество различий. Среди них различия в самой учебной программе, а также в философии дисциплин и их профессиональном применении.

Учебная программа

Учебная программа по математике гораздо меньше связана с социальными науками, чем с экономикой. Во время изучения математики в бакалавриате студенты сосредотачиваются на изучении ключевых математических операций, таких как исчисление, алгебра, вероятность и дифференциальные уравнения. С другой стороны, экономисты изучают некоторую математику во время учебы в бакалавриате, но их основные занятия состоят из экономической теории, исследований и анализа государственной политики.

Теория и применение

В то время как некоторые степени бакалавра в области математики предлагают занятия по теории математики, чаще всего учебная программа бакалавриата фокусируется на практических математических стратегиях и их реальных приложениях. Между тем, курсовая работа по экономике очень сильно связана с философией. Экономическая теория, хотя и имеет практическое применение, фокусируется не столько на следовании пошаговой стратегии достижения решения, сколько на абстрактных концепциях.

Возможности карьерного роста после окончания учебы

Экономические степени часто приводят к работе в финансовом секторе, изучению затрат и выгод всех видов способов производства, пакетов льгот, инвестиций и финансовых решений. Подобно специалистам по математике, специалисты по экономике часто работают с числами и большими наборами данных, но обычно они применяют их для работы в области маркетинговых исследований, финансового анализа, в качестве актуариев или в сфере медицинского страхования.

Математики, с другой стороны, склонны сосредотачиваться на статистике, науке о данных и других областях, связанных с непосредственным применением математических принципов. Они могут применить свои навыки в инженерии, компьютерных науках, бизнесе или производстве.

Степени математики и экономики : что подходит именно вам?

Числа управляют нашим современным миром, от бегущей строки фондовой биржи на экране телевизора до нашего ежедневного обмена наличными в супермаркете.

Тесты по русскому по математике: Тесты по русскому языку онлайн

alexxlab / / Математике

Тесты по английскому языку онлайн

Пройти тест 2 — 3 Article a/an Горячихина Лариса Петровна, Центр дополнительного образования «Успех», г. Санкт-Петербург
Пройти тест 2 — 3 Alphabet Горячихина Лариса Петровна, Центр дополнительного образования «Успех», г. Санкт-Петербург
Пройти тест 2 — 3 Numbers Горячихина Лариса Петровна, Центр дополнительного образования «Успех», г. Санкт-Петербург
Пройти тест 2 — 3 Present Continuous Змиенко Виталия Витальевна, ГБОУ «Школа № 1450 «Олимп», г. Москва
Пройти тест 2 — 3 Pronouns Горячихина Лариса Петровна, Центр дополнительного образования «Успех», г. Санкт-Петербург
Пройти тест 2 — 3 Verb to be (Present Simple) Малявская Ирина Юрьевна, ГБОУ филиал «Красноярской общеобразовательной школы № 11»
Пройти тест 2 — 3 Colours Понизяйкина Екатерина Юрьевна, МОУ «Лицей № 43», г. Саранск
Пройти тест 2 — 4 Seasons. Weather Понизяйкина Екатерина Юрьевна, МОУ «Лицей № 43», г. Саранск
Пройти тест 3 — 4 Comparisons Горячихина Лариса Петровна, Центр дополнительного образования «Успех», г. Санкт-Петербург
Пройти тест 3 — 4 Present Continuous Горячихина Лариса Петровна, Центр дополнительного образования «Успех», г. Санкт-Петербург
Пройти тест 3 — 4 Plural form Рябинина Татьяна Юрьевна, МБОУ СОШ № 30 г. Энгельс, Саратовская область
Пройти тест 3 — 4 Present Simple Гайдаржи Алена Юрьевна, МОУ «БСОШ № 15» г. Бендеры, Республика Молдова
Пройти тест 4 The Present Continuous Tense Васильева Елена Владимировна, ГБОУ Школа № 469, Санкт-Петербург
Пройти тест 4 — 5 School. Lexical Test Колядная Юлия Сергеевна, МАОУ СОШ № 1 ст. Новопокровской, Краснодарского края
Пройти тест 4 — 5 Question words Мотовилова Мария Сергеевна, МБОУ «СОШ № 1» г. Энгельс
Пройти тест 4 — 5 Past Simple (was, were) Мотовилова Мария Сергеевна, МБОУ СОШ № 1, г. Энгельс
Пройти тест 4 — 5 Present Simple Ткаченко Алла Александровна, ГУ «Луганская школа I – III ступеней №11», г.Луганск
Пройти тест 4 — 5 Past Simple (Regular verbs) Понизяйкина Екатерина Юрьевна, МОУ «Лицей № 43», г. Саранск, Республика Мордовия
Пройти тест 4 — 5 Present Simple and Present Continuous Понизяйкина Екатерина Юрьевна, МОУ «Лицей № 43», г. Саранск
Пройти тест 4 — 6 Future Simple Барабанова Маргарита Александровна, МАОУ Самарский медико-технический лицей
Пройти тест 5 Повторение пройденного 2 Центр иностранных языков А-ФОРВАРД, Астрахань
Пройти тест 5 Повторение пройденного Полякова Ксения Олеговна, МОУ «Средняя общеобразовательная школа №5», г. Котлас
Пройти тест 5 Professions Кузнецова Ольга Александровна, МОУ «Средняя общеобразовательная школа «Патриот» с кадетскими классами» Энгельсского муниципального района Саратовской области
Пройти тест 5 — 6 Present Perfect и Past Simple: особенности употребления Леденёва Ирина Борисовна, МОУ «Средняя школа № 1», г. Кимры, Тверская обл.
Пройти тест 5 — 6 Present Simple Шайдуллина Ландыш Миннафиковна, МАОУ «Лицей № 78 им. А. С. Пушкина», г. Набережные Челны
Пройти тест 5 — 6 Present Progressive Киселева Галина Николаевна, МБОУ «ООШ № 20 им. М.Ю.Козлова» пгт. Никель
Пройти тест 5 — 6 Some-Any, Somebody-Anybody-Nobody, Something-Anything-Nothing Шолудько Елена Михайловна, Общеобразовательная школа l — ll ступеней село Камышатка управления образования администрации г. Шахтерска
Пройти тест 5 — 6 Past Simple and Present Perfect Лялина Румия Нурулловна, МБОУ «СОШ № 3» г. Заинск
Пройти тест 5 — 6 Plural form Сахно Дарья Алексеевна, Свято-Дмитриевская православная общеобразовательная школа, г. Москва
Пройти тест 5 — 7 The World of Animals Войцеховская Светлана Ивановна, ГБОУ школа № 598, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 6 Present Perfect Басова Людмила Валерьевна, МБОУ СОШ № 5 г. Ногинск
Пройти тест 6 — 7 Reported Speech Кутявина Жанна Сергеевна, ГБОУ школа № 112, г. Санкт-Петербург
Пройти тест 6 — 7 Модальные глаголы Емельянова Лариса Алексеевна, ГБОУ СОШ № 242, Санкт-Петербург
Пройти тест 6 — 7 Фразовые глаголы Нарышкина Валентина Викторовна, ГБОУ Гимназия № 295, Санкт-Петербург
Пройти тест 6 — 8 Passive Voice Толькова Ксения Андреевна, ГБОУ г. Омска «Гимназия №150»
Пройти тест 7 Future Simple and be going to Файт Лариса Викторовна, ГБОУ школа № 477 Пушкинского района г. Санкт-Петербурга
Пройти тест 7 — 8 Past Simple (regular, irregular verbs), Past Continuous(-ing form) Ткач Роман Васильевич, ЧОУ «Медико-биологический лицей» г. Симферополь
Пройти тест 7 — 8 Physical Appearance Белоусова Ирина Юрьевна, МОУ «Лицей № 7», г. Саранск
Пройти тест 7 — 9 Past Simple Tense vs. Past Perfect Tense Игнатченко Екатерина Юрьевна, МАОУ «Гимназия при Главе МР «Сосногорск»
Пройти тест 8 The Passive Voice Щелконогова Ольга Сергеевна, МАОУ «Лицей № 11 города Благовещенска»
Пройти тест 8 — 9 Passive Voice Кулиева Хадиджа Ильясовна, РГПУ им.  А. И. ГЕРЦЕНА
Пройти тест 8 — 9 USA: history, holidays and everyday life Бедер Ольга Романовна, КГУ «СОШ № 35» г. Семей, Казахстан
Пройти тест 8 — 11 The Present Perfect Continuous Tense Биктагиров Искандер Ханафеевич, МБОУ «Лицей № 9 имени А.С. Пушкина Зеленодольского муниципального района», Республика Татарстан
Пройти тест 10 — 11 Types of Questions Бизюкова Марина Владимировна, Качканарский филиал УРТК им. А.С. Попова г. Качканар
Пройти тест 10 — 11 Conditionals Шикова Анастасия Романовна, ГУО «Гимназия № 2» г. Могилев
Пройти тест 10 — 11 Food (vocabulary) Уровень: Advanced Кузнецова Екатерина Олеговна, МОУ «Музыкально — эстетический лицей им. А.Г. Шнитке» Энгельсского муниципального района

Онлайн ЕНТ | Пробные тесты бесплатно — Образовательный сайт Казахстана

Тесты по русскому языку за 2005 год.
Все тесты за 2005 год по русскому языку с ответами.

90 вопросов по математике на казахском языке.
Математика ент тесты

90 вопросов по математике.
Математика тесты ЕНТ.

90 вопросов по русскому языку.
Русский язык — тесты ент.

0601 — 0620 варианты. Пробные тесты по математике.
Пробные тесты по математике.

7215 вариант по математике.
Вы можете скачать тест по математике с ответами.

7216 вариант по математике с ответами.
Скачайте 30 вопросов по математике для подготовки к ЕНТ тестированию.

7217 вариант по математике.
Тест по математики к ЕНТ , скачивайте получайте ответы прямо в doc документе.

7218 вариант по математике.
Тесты по математике для подготовки к ЕНТ тестированию можно скачать бесплатно и без регистрации.

7219 вариант по математике.
Тест по математике для подготовки, 30 вопросов с ключами ответов.

7220 вариант по математике.
30 вопросов по математике с ответами для подготовки к сдаче ЕНТ.

7221 вариант по математике.
7221 пробный вариант по математике для подготовки.

7222 вариант по математике.
Вот еще вариант по математике из пробных тестов взяты вопросы.

7223 вариант по математике.
Ответы к варианту находятся внутри документа.

2 варианта по русскому языку за 10 класс.
Вы можете скачать бесплатно и без регистрации тест по русскому языку, для десятиклассников по 30 вопросов на вариант.

14 вариантов по математике для повторения всего за 11 класс.
Специальные тесты, сделанные в Microsoft Office Excel, специально для тех кто хочет подготовиться к сдаче ЕНТ по математике.

2 контрольных варианта по математике в 10 классе.
Тесты по математике за 10 класс для подготовки и повторения.

Итоговый контрольный тест за 10 класс.
Контрольный тест по математике в 10 классе. К сожалению ответов на тест нет.

Тест по русскому языку за 10 класс
Скачать тест по русскому языку за курс 10 класса для подготовки к ЕНТ.

Орыс тілі казақ мектептері арналған.
Русский язык для школ с казахским языком обучения. Всего 1103 вопросов.

Математика пәнінен тест сұрақтары
Байқау сынағы. Сұрақ кітапшасы.

Русский язык 2
Тесты по русскому языку для подготовки к ЕНТ.

Русский язык 2008
Тесты по русскому языку за 2008 год.

Алгебра 8 сынып.
Математика пәнінен тест сұрақтары.

Тригонометрия пәнінен тест сұрақтары
9 сынып. 220 сұрақ, жауап кілттерімен бірге.

Арифметикалық прогрессия.
Математика пәнінен тест сұрақтары. 9 сынып.

Геометриялық прогрессия.
Математика пәнінен тест сұрақтары. 9 сынып.

Тригонометрия пәнінен тест сұрақтары
Тригонометриялы тендеулер 10 сынып. (156-160)

Тест по математике за 10 класс.
Данный тест включает в себя несколько уровней, то есть первый вариант более легкий, затем задания сложнее и сложнее. Ответы к тесту внутри.

Русский язык подготовка к ЕНТ.
Тест по русскому языку, 7 вариантов, ответы внутри файла.

Сложение, вычитание и сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
Тест по математике для 5 класса.

Олимпиадный тест по математике 10 класс.
Олимпиадные задания по математике в виде теста.

Полугодовой тест по математике.
Итоговый полугодовой контроль в 10 классе по математике. (4 варианта)

Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции.
Тестирование по математике.

Геометриядан қазақ тiлiнде тест сұрақтары. 8 сынып.
Тест по геометрии на казахском языке для 8 класса.

Геометриядан сабағынан тоғызыншы сыныпқа арналған тест.
Тест по геометрии в 9 классе для школ с казахским языком обучения

Геометриядан қазақ тiлiнде тест сұрақтары. 10 сынып.
Тест по геометрии для подготовки к ЕНТ.

Геометриядан қазақ тiлiнде тест сұрақтары. 11 сынып.
Тест на казахском языке по геометрии.

Ударение в русском языке.
Тест из раздела ударение

Звуки в русском языке.
Тест из раздела фонетика.

Безударные гласные в корне слова.
Тест по русскому языку из раздела орфография.

Гласные после шипящих и Ц .
Тест по русскому из раздела орфография.

Слова с удвоенными согласными в корне слова.
Тест по русскому языку для подготовки к ЕНТ.

Неудвоенная согласная в корне слова.
Тест для проверки знаний учащихся в 6 классе.

Состав слова.
Тесты для подготовки к ЕНТ по русскому языку из раздела словообразование.

Мягкий знак в корне слова и после шипящих.
Тест по русскому языку для подготовки к ЕНТ из раздела правописание разделительных знаков.

Однокоренный слова.
Подготовительный тест к ЕНТ из раздела однокоренные (родственные) слова.

Приставки на -з и -с
Тест по русскому языку из раздела правописание приставок.

Приставки пре- и при-.
Тест по русскому языку на тему: правописание приставок

И и Ы после приставок.
Тест русского языка раздела правописание приставок.

Ы и И после Ц.
Тест из раздела правописание гласных после шипящих и Ц по русскому языку для подготовки к ЕНТ.

Словосочетания в прямом и переносном значении.
Тесты по русскому из раздела лексики.

Омонимы в русском языке.
Тест по русскому языку из раздела омонимы.

Синонимы в русском языке.
Тест по русскому языку из раздела синонимы.

Фразеологизмы
Тест по русскому языку из раздела фразеология.

Многозначные слова — неологизмы.
Тест по русскому языку из раздела лексика и фразеология.

Паронимы.
Тест для подготовки к ЕНТ по русскому.

Морфология. Главные и служебные части речи.
Тест для подготовки к ЕНТ из раздела морфология.

Род, число, склонение существительных.
Русский язык — существительное.

Окончание существительных.
Тест из раздела имя существительное.

Суффиксы имен существительных –чик-, -щик-, -чек-, -шек-
Тест на правописание имен существительных.

Правописание сложных существительных.
Тест из раздела правописание сложных слов.

Имя прилагательное и его виды.
Тест по русскому языку из раздела морфология.

Окончание прилагательных.
Раздел правописание имен прилагательных

Прилагательные с одной и удвоенной –н-, суффиксы прилагательных.
Тест по русскому языку из радела правописание прилагательных.

Правописание сложных прилагательных.
Тест для подготовки к ЕНТ по русскому языку из раздела правописание сложных слов.

Числительное в предложении, виды и разряды числительных.
Тест по русскому языку из раздела морфология.

Правописание имен числительных.
Тест из раздела правописание числительных по русскому языку.

Местоимение в предложении, группы и разряды местоимений.
Тест для ЕНТ из раздела морфология.

Правописание местоимений.
Тест из раздела правописание местоимений для подготовки.

Глагол в предложении, спряжение, наклонение и виды глаголов.
Тест по русскому из раздела морфология в подготовке к ЕНТ.

Правописание глаголов.
Вы можете подготовиться по теме правописание глаголов.

Причастие в предложении. Вид, время, залог и признаки причастий.
Тест из раздела морфология — причастие.

Правописание окончаний и суффиксов у причастий. НЕ с причастием.
Тест для подготовки к ЕНТ в разделах правописание причастий, а также НЕ с частями речи

Правописание суффиксов –н-, -нн- причастий. Отглагольные прилагательные.
Тест по русскому в раздел правописание причастий.

Правописание деепричастия. Виды и разряды деепричастий.
Тест из раздела морфология — деепричастие.

Наречие в предложении. Степень сравнения и виды наречий.
Тест и раздела морфология — наречие.

Наречие в предложении. НЕ с наречиями.
Тест по русскому языку и раздела правописание наречий с частицей НЕ.

Правописание наречий.
Тест из раздела правописание наречий.

Слитное и раздельное написание наречий.
Тест на знание правописания наречий.

Предлог и его виды.
Тест по русскому языку из раздела морфология — предлог.

Значение и виды союзов.
Тест из раздела морфология — союзы для подготовки к ЕНТ.

Частица. Виды частиц.
Тест из раздела морфология — частицы для подготовки учеников к ЕНТ по русскому.

Частицы НЕ и НИ.
Тест из раздела правописание частиц НЕ и НИ с разными частями речи.

Частица в предложении.
Тест для подготовки к ЕНТ по русскому языку.

Междометия и их виды.
Тест по русскому языку из раздела морфология — междометия.

Словосочетание. Тип связи — согласование.
Тест из раздела синтаксис — словосочетания.

Словосочетание. Тип связи – управление.
Тест по русскому из раздела синтаксис — словосочетания.

Словосочетание. Тип связи – примыкание.
Тест для подготовки к ЕНТ по русскому из раздела словосочетания.

Подлежащее и сказуемое. Их виды.
Тест из раздела главные члены предложения.

Второстепенные члены предложения. Дополнение.
Тест по русскому языку из раздела второстепенные члены предложения

Второстепенные члены предложения. Определение.
Тест для подготовки к ЕНТ из раздела второстепенные члены предложения

Второстепенные члены предложения. Приложение.
Тест из раздела второстепенные члены предложения по русскому языку, 8 класс.

Второстепенные члены предложения. Обстоятельство.
Тест для подготовки к ЕНТ из раздела второстепенные члены предложения

Односоставное и двусоставное предложения. Виды односоставных предложений.
Тест по русскому из раздела односоставное и двусоставное предложение

Однородные члены предложения.
Тест для подготовки к ЕНТ из раздела второстепенные члены предложения

Предложения с обособленным определением.
Тест из раздела обособленные члены предложения по русскому языку.

Предложения с обособленным приложением.
Тест для подготовки из раздела обособленные члены предложения

Предложения с обособленным обстоятельством.
Тест русский язык из раздела обособленные члены предложения

Уточняющие обособленные члены предложения.
Тест по русскому для подготовки к ЕНТ по теме обособленные члены предложения

Вводные слова.
Тест из раздела вводные слова и словосочетания.

Распространенное и нераспространенное обращение.
Тест на тему «Обращение»

Сложносочиненное предложение.
Тест из раздела сложносочиненное предложение.

Придаточное определительное предложение.
Тест для подготовки к ЕНТ по русскому языку из раздела сложноподчинённые предложения

Придаточное изъяснительное предложение.
Подготовка к ЕНТ тестам по русскому из раздела сложноподчинённые предложения

Предложение с придаточным места, причины, цели и времени.
Тест для подготовки к ЕНТ по русскому языку из раздела сложноподчинённые предложения

Бессоюзное сложное предложение.
Тест по русскому из раздела на сайте: бессоюзные сложные предложения

Предложения с пропущенными знаками препинания.
Последний тест для подготовки к ЕНТ по русскому.

Итоговый тест по алгебре 8 класс
Итоговый тест содержит вариант заданий открытого и закрытого типа

Математика пәніне қазақ тілінде тест сұрақтары.
Сұрақ кітапшасы — 35 нұсқа.

Тест по математике за 1 полугодие в 9 классе.
Электронные разработки учителя математики в 9 классе.

Тест по математике за 2 полугодие в 9 классе.
Разработки учителя математики в 9 классе.

Экзаменационный тест для 8 класса по геометрии.
Тест включает в себя 3 уровня сложности.

Тест по литературе 2010 год.
Ент подготовка по литературе.

Математика казакша тест
Тест по математике на казахском языке с кодами ответов.

Ключи ответов на пробные 2011 по русскому языку
Ответы на сборники пробного тестирования 2011 года, серия 2001-2020

Ключи ответов на пробные 2011 по математике
Ответы на сборники пробного тестирования 2011 года, серия 2001-2020

Тест на дроби
Тестирование по математике на дробные выражения

Подкоренные выражения
Тест по математике с ключами ответов.

Шпаргалка по математике(Для КАЗ) очень много задач
Шпаргалка по математике(Для КАЗ) очень много задач, сортировано по алфавиту

Тесты по тригонометрии
Шибанова И.А. Тесты по тригонометрии с кодами ответов

ЕНТ ГА АРНАЛГАН МАТЕМНАН КОДТАР
математикадан код

Тесты по русскому для казахских школ
В общем все тесты по русскому, в формете doc, внутри ответы есть.

Тест по русскому языку для внеклассной подготовки.
10 вариантов с ответами по русскому языку, для самостоятельного решения дома или в школе.

Тесты по математике с пробного тестирования 2011
Скачать бесплатно тесты по математике для тестирования дома.

Математика ЕНТ 2012 (для казахских школ)
Задачи по математике на разные темы с ответами

Тесты по русскому языку за курс начальной школы
Итоговое тестирование в 4 классе для школьников

Тесты на казахском языке с пробного тестирования
Тесты по математике для подготовки дома с ответами на все вопросы.

Тесты по математике на казахском языке за 2005 год
Старые сборники тестов по математике скачать для подготовки к ЕНТ 2012 в Казахстане.

2012 ҰБТ-ге арналған тест жинағы
Тесты для подготовки к ЕНТ 2012 по математике на казахском языке скачать бесплатно.

Сборник тестов по русскому языку
Скачать бесплатно тесты для подготовки к ЕНТ 2012 по русскому языку.

Тесты по математике ВОУД 2012
Тесты ВОУД 2012 на казахском языке для 9 класса по математике.

Русский язык. Лексика.
Вопросы из темы Лексика с правильными ответами

Тесты по математике ЕНТ 2012
Самые последние варианты с пробного тестирования по математике для подготовки к ЕНТ 2012

Тесты ВОУД 2012 для 9 класса по математике
Тесты на русском языке по математике для 9-х классов.

АМБ 2012 по математике на казахском языке
Тесты для проверки способностей учащихся 9-х классов по математике.

Кодовая шпаргалка по математике 2012 русский язык обучения
Авторская шпаргалка, немного отличается от предыдущих, сделал как мог, вроде ничего сложного!

Тесты по русскому языку 5 класс
Проверочный тест по русскому языку для подготовки к аттестации в виде экзамена для пятого класса.

Тесты по русскому языку 6 класс
Задания по русскому языку с ответами для подготовки 6 класса к тестированию.

Тесты по русскому языку 7 класс
Тестовые вопросы и ответы по русскому языку для седьмого класса скачать бесплатно.

Тесты по русскому языку 8 класс
Тесты по русскому языку для учеников 8 класса для подготовки к ент, воуд.

Тесты по русскому языку 9 класс
Тестовые вопросы по русскому языку с ответами для учеников девятого класса.

Тесты по русскому языку 10-11 класс
Вопросы по русскому языку для десятого класса с ответами, для подготовки к ЕНТ 2013.

Математика 2012 кодовая для казахских школ
Кодовая по математике 2012! Находит 21-25 для казахских классов.

Математика — сборник 2008 на казахском языке
Скачать бесплатно тесты 2008 года для подготовки по математике к ЕНТ тестированию.

Математика — сборник 2010 на казахском языке
Тесты для подготовки к ЕНТ тестированию по математике на казахском языке за 2010 год.

Тесты по русскому языку 2009 год для школ с казахским языком обучения
Скачать книжку — вопросник по русскому языку за 2009 год, для детей обучающихся в школах на казахском языке.

Тесты по русскому языку 2010 год для школ с казахским языком обучения
Скачать книжку — вопросник по русскому языку за 2010 год, для детей обучающихся в школах на казахском языке.

Сборник примерных вопросов ВОУД 2013 по алгебре
Задания по алгебре, которые могут попасться на ВОУД ученикам школ с русским языком обучения

Задания для подготовки по алгебре к ВОУД на казахском языке
Скачать тесты ВОУД 2013 на казахском языке по алгебре бесплатно

Примерные вопросы по литературе для ЕНТ 2013
Скачать бесплатно апробационные тесты ЕНТ 2013 по литературе для подготовки учеников к сдаче тестирования в Казахстане

Вопросы и ответы ЕНТ 2013 по русскому языку
Примерные вопросы по русскому языку, которые ежегодно выкладывает министерство образования для подготовки 11 класса к ЕНТ 2013

Скачать новые вопросы по математике ЕНТ 2013
Вопросы и ответы по математике для учеников 11 класса.

Русский язык ЕНТ 2013, тесты для казахских школ
Данные тесты по русскому языку помогут подготовиться ученикам 11 класса к единому национальному тестированию, который будут проводить в 2013 год. Предназначены для школ с казахским языком обучения.

Новые вопросы и ответы ЕНТ 2013 по математике на казахском языке
Проверочные тесты для 11 класса школ с казахским языком обучения по математике, те тесты что нужно просмотреть перед государственным тестированием.

Сборник тестовых логических заданий по русскому языку ЕНТ 2013
Скачать бесплатно сборник заданий по русскому языку с заданиями логического характера + коды правильных ответов.

Математикадан ұлттық бірыңғай тест сұрақтары
20 варианттар математикадан ҰБТ 2014 тест, жауаптары бар.

Тесты по математике на казахском языке по темам
Скачать сборник тестов для подготовки к ЕНТ 2014 по математике для школ с казахским языком обучения

Тесты по русскому языку с ответами
Скачать тестовые экзаменационные задания для студентов 1 курса с ответами

1000 вопросов по математике на казахском языке с ответами
Скачать тесты по математике для подготовки к ЕНТ 2014

Тематические тесты по математике на казахском языке
Скачать сборник заданий по математике для учеников 11 класса.

Сборник тестовых заданий по математике 9 класс
Данное методическое пособие содержит тестовые задания для текущего и итогового контроля знаний и умений учащихся по математике.

Учебно-методическое пособие по русскому языку
Скачать сборник заданий для подготовки к ЕНТ 2015 по русскому языку бесплатно

Учебно-методическое пособие по математике
Скачать сборник заданий по математике для подготовки к ЕНТ 2015 в Казахстане

Тесты по русскому языку и математике

                                                         ТЕСТ

 

1. Нарисуй круг                          ……………………………

 

2. Нарисуй треугольник          …………………………….

 

3. Нарисуй квадрат                  …………………………….

 

4. Нарисуй столько синих овалов, сколько пальцев на одной руке.

…………………………………………………………………………

5. Нарисуй столько красных палочек, сколько лап у собаки.

…………………………………………………………………………

6. Нарисуй 4 зеленых квадрата.

Желтым карандашом нарисуй над квадратами столько кругов, чтобы их было        больше, чем квадратов.                   

                                        ………………………………………………

                                        ………………………………………………

7. Напиши цифры, которые ты знаешь и можешь написать.

 

  цифры  ccccccccccccccccccccccccccccc

 

 

 

                                                         ТЕСТ

 

1. Нарисуй круг                          ……………………………

 

2. Нарисуй треугольник          …………………………….

 

3. Нарисуй квадрат                  …………………………….

 

4. Нарисуй столько синих овалов, сколько пальцев на одной руке.

…………………………………………………………………………

5. Нарисуй столько красных палочек, сколько лап у собаки.

…………………………………………………………………………

6. Нарисуй 4 зеленых квадрата.

    Желтым карандашом нарисуй под квадратами столько кругов, чтобы их                                       было больше, чем квадратов.

                                        ………………………………………………

                                        ………………………………………………

7. Напиши цифры, которые ты знаешь и можешь написать.

 

цифры  ccccccccccccccccccccccccccccc

ТЕСТ

 

ДЕСЯТОК. НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ.

 

 

 

1. Запиши цифрами в строчку данные ниже числа.

 

СЕМЬ, ОДИН, НОЛЬ, ТРИ, ПЯТЬ, ДЕВЯТЬ, ШЕСТЬ, ЧЕТЫРЕ, ДВА, ДЕСЯТЬ

 

……………………………………………………………………………………………………………….

 

2. Вместо точек вставь пропущенные числа.

3,    …,    …,    …,    …,    8

9,    …,    …,    …,    …,    …,   …,    2

 

3. Поставь ноль на свое место.

…,    1,    2,    …,    4,    5,    …,    …,    8

 

4. Подчеркни число, которое следует при счете за числом 9.

8,  5,  7,  3,  10,  6

 

5. Подчеркни число, которое стоит при счете перед числом 5.

6,  7,  1,  8,  6,  4, 9

 

6. Подчеркни числа, которые при счете стоят между числами 4 и 7.

3,  8,  9,  5,  10,  6,  1,  0,  2

 

7. Расставь числа от большего к меньшему. Напиши их в строчку.

3,  1,  6,  4,  8,  2                      ……………………………………………

 

8. Подчеркни число, которое на 1 больше 7.

6,  3,  2,  8,  9,  5

 

9. Подчеркни число, которое на 1 меньше 3.

7,  2,  4,  1,  3,  5

 

10. Запиши в строчку данные ниже знаки.

ПЛЮС, МИНУС, РАВНО      …………………………………………..

 

11. Вместо точек поставь пропущенные знаки действий.

3 … 1 = 2                   6 … 1 = 7                     9 … 1 = 8

 


 

ТЕСТ

СЛОЖЕНИЕ ИВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ В ПРЕДЕЛАХ 10.

 

1. Подчеркни правильный ответ на вопрос: “Что служит для счета предметов?”

а) цифры

б) числа

 

2. Среди данных чисел подчеркни наименьшее число.

8,  5,  2,  6,  9,  10

 

3. Среди данных чисел подчеркни наибольшее число.

4,  2,  3,  1,  7,  5

 

4. Подчеркни выражения, в которых выполняется сложение.

3 + 6          7 – 1          2 + 0                9 + 1 = 10

 

5. Зачеркни выражения, в которых не выполняется сложение.

7 – 1 = 6          2 + 1 = 3          4 + 3 = 7          8 – 4          2 + 2 = 4

 

6. В данных выражениях обведи кружочком второе слагаемое.

4 — 2 = 2          3 + 3 = 6          2 + 4 = 6          8 – 8 = 0

 

7. В данных выражениях обведи сумму чисел.

5 + 5          3 + 2          8 – 5          2 + 1 = 3          8 = 8

 

8. Подчеркни правильный ответ на вопрос: “Изменится ли сумма от перестановки слагаемых?”

а) да                                    б) нет

 

9. Соедини линиями примеры с одинаковыми ответами.

2 + 3             5 + 1             4 + 3              6 + 2        

1 + 5             3 + 4             3 + 2              2 + 7

 

10.Вставь пропущенное число.

3 + 5 = 8          6 + 3 = 9          7 + 1 = 8

5 +…= 8          3 +…= 9          1 + 7 =…

 

11.Подчеркни выражения, в которых выполняется вычитание.

4 – 1 = 3          5 – 2          6 + 3          8 – 1 = 7          4 + 3

 

12.В данных выражениях обведи кружочком вычитаемое.

6 – 1 = 5          3 + 1 = 4          2 + 2 = 4          3 – 3 = 0

 

13.В данных выражениях обведи кружочком уменьшаемое.

7 – 5 = 2          3 – 0 = 3          1 + 4 = 5          8 – 2 = 6

 

14.Найди и подчеркни решение, с помощью которого можно ответить на вопрос.

а) На сколько 5 больше 3?               5 + 3          5 – 3

б) На сколько 2 меньше 6?              6 – 2          2 + 6      

ТЕСТ

ЧИСЛА ОТ 11 ДО 20. НУМЕРАЦИЯ.

 

1. Запиши цифрами числа в строчку.

ПЯТНАДЦАТЬ, ВОСЕМНАДЦАТЬ, ОДИННАДЦАТЬ, ТРИНАДЦАТЬ, ДВАДЦАТЬ, ЧЕТЫРНАДЦАТЬ, СЕМНАДЦАТЬ, ДВЕНАДЦАТЬ, ШЕСТНАДЦАТЬ, ДЕВЯТНАДЦАТЬ

 

…………………………………………………………………………………………………….

2. Запиши число, в котором:

а) 1дес. 5ед.          …………………………………. 

б) 1дес.                  …………………………………

в) 1дес. 7ед.          ………………………………….

г) 1дес. 3ед.          ………………………………….

 

3. Вставь между точек пропущенные числа.

а) 14,   …,   …,   …,   …,   …,   20

б) 16,   …,   …,   …,   …,   …,   10

 

4. Подчеркни число, которое следует при счете за числом 16.

12,   15,   14,   17,   19,   13

 

5. Подчеркни число, которое предшествует числу 13.

11,   15,   17,   12,   10,   16,   14

 

6. Среди данных чисел подчеркни те, которые при счете стоят между числами 17 и 20.

12,   3,   15,   19,   7,   18,   11

 

7. Запиши данные числа в порядке убывания.

14,   12,   16,   20,   10,   18,   15           ………………………………………

 

8. Запиши данные числа в порядке возрастания.

15,   11,   18,   12,   19,   14,   20            ………………………………………

 

9. Среди данных чисел обведи кружочком все двузначные числа.

20,   10,   1,   7,   12,   36,   187,   4

 

10.Среди данных чисел обведи кружочком все однозначные числа.

15,   2,   45,   11,   50,   5,   100,   8

 

11.Среди данных чисел найди наибольшее однозначное. Обведи его.

5,   14,   8,   19,   9,   10,   1,   0

 

12.Среди данных чисел найди наименьшее двузначное число. Обведи его.

17,   12,   11,   19,   20,   10,   4,   15

 

13.Представь числа в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 10.

12 = ……………………………..                   18 = …………………………………..

16 =………………………………

 

 

                                                                    ТЕСТ

                                                      РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

 

1. Соедини линиями в правильном порядке.

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ                                    Брату 8 лет. Сестра на 2 года старше.

 

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ                                    Сколько лет сестре?

 

ВОПРОС ЗАДАЧИ                                       Сестре 10 лет.

 

ОТВЕТ                                                            8 + 2 = 10(лет)

 

2. Соедини линиями вопросы задач со знаками тех действий, с помощью которых ты будешь отвечать на эти вопросы.

 

СКОЛЬКО ВСЕГО?

НА СКОЛЬКО МЕНЬШЕ, ЧЕМ ……?                                        +

СКОЛЬКО ОСТАЛОСЬ?

НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ, ЧЕМ …….?                                        —

СКОЛЬКО СТАЛО?

 

3. Внимательно прочитай условие задачи. Рассмотри решение и определи, какой вопрос был в задаче. Подчеркни его.

а) У Миши 10 карандашей, а у Лены – 5.

10 + 5 = 15 (к.)

 

*На сколько у Лены больше карандашей, чем у Миши?

*Сколько всего карандашей у детей?

 

б) У Миши 10 карандашей, а у Лены на 5 карандашей больше.

10 + 5 = 15 (к.)

 

*Сколько всего карандашей у детей?

*Сколько карандашей у Лены.

 

4. Реши задачу.

Девочка купила 5 тетрадей в клетку и 4 в линейку. Сколько всего тетрадей купила девочка?

 

Решение: …………………………………………………………………………………………..

 

Ответ:  ……………………………………………………………………………………………..

 

5. Начерти геометрические фигуры. Соедини линиями фигуру с ее названием.

Треугольник

Овал

Многоугольник

Прямоугольник

Квадрат

Круг

 

 

                                                    ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

                                                    СЧЕТ ДО 10.

 

 

1. Запиши по порядку числа от 5 до 1.    ……………………………………………….

 

2. Запиши по порядку числа от 8 до 3.    ………………………………………….

 

3. Проверь ответы. Подчеркни ошибки красным карандашом.

2 + 1 = 4             5 – 3 = 2             4 + 1 = 5             4 – 3 = 1

1 + 3 = 4             3 – 1 = 1             2 + 3 = 4             3 – 2 = 2

 

4. Сравни числа.

2 … 5          7 … 9          6 … 4          7 … 8          4 … 3

 

 

                                                    ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

                                                    СЧЕТ ДО 10.

 

 

1. Запиши по порядку числа от 5 до 1.    ……………………………………………….

 

2. Запиши по порядку числа от 8 до 3.    ………………………………………….

 

3. Проверь ответы. Подчеркни ошибки красным карандашом.

2 + 1 = 4             5 – 3 = 2             4 + 1 = 5             4 – 3 = 1

1 + 3 = 4             3 – 1 = 1             2 + 3 = 4             3 – 2 = 2

 

4. Сравни числа.

2 … 5          7 … 9          6 … 4          7 … 8          4 … 3

 

 

 

                                                    ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

                                                    СЧЕТ ДО 10.

 

 

1. Запиши по порядку числа от 5 до 1.    ……………………………………………….

 

2. Запиши по порядку числа от 8 до 3.    ………………………………………….

 

3. Проверь ответы. Подчеркни ошибки красным карандашом.

2 + 1 = 4             5 – 3 = 2             4 + 1 = 5             4 – 3 = 1

1 + 3 = 4             3 – 1 = 1             2 + 3 = 4             3 – 2 = 2

 

4. Сравни числа.

2 … 5          7 … 9          6 … 4          7 … 8          4 … 3

 

 

 

 

 

                                         ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

 

1.Реши задачу.

На тарелке лежали сливы. Петя съел 4 сливы, а Сережа – 3 сливы. Сколько слив съели мальчики?

Решение:………………………………………………………………………………………

Ответ:…………………………………………………………………………………………

 

2. Запиши все числа, которые меньше 7.  ………………………………………

3. Реши примеры.

2 + 2 = …             1 + 7 = …             7 – 3 = …             3 – 1 = …

4 + 3 = …             8 + 2 = …             5 – 2 = …             10 – 2 = …

 

4. Нарисуй рисунок, используя только геометрические фигуры.

 

 

                                         ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

 

1.Реши задачу.

На тарелке лежали сливы. Петя съел 4 сливы, а Сережа – 3 сливы. Сколько слив съели мальчики?

Решение:………………………………………………………………………………………

Ответ:…………………………………………………………………………………………

 

2. Запиши все числа, которые меньше 7.  ………………………………………

3. Реши примеры.

2 + 2 = …             1 + 7 = …             7 – 3 = …             3 – 1 = …

4 + 3 = …             8 + 2 = …             5 – 2 = …             10 – 2 = …

 

4. Нарисуй рисунок, используя только геометрические фигуры.

 

 

                                          ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

 

1. Запиши по порядку числа от 3 до 8……………………………………………….

2. Выполни действия.

3 + 2 = …             5 + 3 = …             7 – 2 = …             8 – 1 = …

2 + 7 = …             4 + 3 = …             6 – 2 = …             9 – 4 = …

3. Реши задачу.

В букете 5 роз и 2 гвоздики. Сколько цветов в букете?

Решение:……………………………………………………………………………………….

Ответ:…………………………………………………………………………………………..

4. Реши задачу.

У Даши было 5 карандашей. 2 из них она отдала Насте. Сколько карандашей осталось у Даши?

Решение…………………………………………………………………………………………

Ответ…………………………………………………………………………………………….

5. Сравни числа.

2 … 5           4 … 3          2 … 7           6 … 5          8 … 8

6. Нарисуй 6 квадратов. Раскрась их зеленым и желтым карандашом так, чтобы желтых груш было больше, чем зеленых.

 

…………………………………………………………………………………………………….

                                          ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

 

1. Запиши по порядку числа от 3 до 8……………………………………………….

2. Выполни действия.

3 + 2 = …             5 + 3 = …             7 – 2 = …             8 – 1 = …

2 + 7 = …             4 + 3 = …             6 – 2 = …             9 – 4 = …

3. Реши задачу.

В букете 5 роз и 2 гвоздики. Сколько цветов в букете?

Решение:……………………………………………………………………………………….

Ответ:…………………………………………………………………………………………..

4. Реши задачу.

У Даши было 5 карандашей. 2 из них она отдала Насте. Сколько карандашей осталось у Даши?

Решение…………………………………………………………………………………………

Ответ…………………………………………………………………………………………….

5. Сравни числа.

2 … 5           4 … 3          2 … 7           6 … 5          8 … 8

6. Нарисуй 6 квадратов. Раскрась их зеленым и желтым карандашом так, чтобы желтых груш было больше, чем зеленых.

 

…………………………………………………………………………………………………….

 

 

 

 

 

 

 

                                      ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

                    ТАБЛИЧНОЕ СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ.

 

1. Реши примеры.

3 + 5 = …             4 + 3 = …              6 – 2 = …             5 – 0 = …

7 + 2 = …             2 + 0 = …              9 – 6 = …             9 – 5 = …

2 + 6 = …             5 + 2 = …              8 – 7 = …             6 – 3 = …

 

2. Реши задачу.

На столе лежит 5 книг, а тетрадей на 2 меньше. Сколько на столе лежит тетрадей?

Решение………………………………………………………………………………….

Ответ……………………………………………………………………………………..

 

3. Вставь пропущенные числа.

2 + … = 5             … + 3 = 9             9 – 4 = …            1 — … = 1

… + 1 = 10             4 + …=7            … — 6 = 3              8 — … = 5

 

4. Нарисуй столько кругов, чтобы их было на 2 больше, чем звездочек.

*****

 

                                           ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

 

1. Нарисуй столько треугольников, чтобы их было на 3 меньше, чем звездочек.

* * * * *

2. Реши задачи.

 

а) У цветка незабудки 5 лепестков, а у цветка сирени на 1 меньше. Сколько лепестков у цветка сирени?

 

Решение……………………………………………………………………………………..

Ответ…………………………………………………………………………………………

 

б) В речке купаются 3 человека, а на берегу загорают на 4 человека больше. Сколько человек загорают на берегу?

 

Решение………………………………………………………………………………………

Ответ…………………………………………………………………………………………

 

в) У Кирилла были конфеты. Он дал Мише 5 конфет, а себе оставил 3. Сколько конфет было у Кирилла?

 

Решение…………………………………………………………………………………………

Ответ……………………………………………………………………………………………

 

г) Хозяйка купила 8 кг фруктов: 3 кг яблок, 4 кг груш и сливы. Сколько килограммов слив она купила?

 

Решение……………………………………………………………………………………………..

Ответ………………………………………………………………………………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА (  вариант 1 )

 

1. Зачеркни правильный ответ. Слушай внимательно.

0,   1,   2,   3,   4,   5,   6,   7,   8,   9,   10

 

2. Реши примеры.

9 – 1 = …               8 – 3 = …               0 + 2 = …

8 + 2 = …               6 + 3 = …               1 – 1 = …

 

3. Сравни числа.

10 … 1          6 … 6          8 … 9          5 …3

 

4. Нарисуй в одном ряду 4 квадрата, а в другом на 2 больше.

 

………………………………………………………………………………………………….

 

………………………………………………………………………………………………….

5. Старинная задача. Запиши только ответ.

Летела стая гусей, а на встречу им гусак.

— Здравствуйте, десять гусей!

— Нас не десять. Если бы ты был с нами, да еще двое гусей, то тогда бы было десять.

Сколько в стае гусей?……………………………………………………………………………..

 

 

 

 

 

 

                               ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА (ВАРИАНТ 2)

 

1. Зачеркни правильный ответ. Слушай внимательно.

0,   1,   2,   3,   4,   5,   6,   7,   8,   9,   10

 

2. Реши примеры.

2 – 2 =               6 – 2 =                8 – 1 =

1 + 0 =               7 + 2 =               10 – 2 =

 

3. Сравни числа.

10 … 9          4 … 6          4 … 4          8 … 1

 

4. Нарисуй в одном ряду 5 кругов, а в другом на 2 больше.

 

………………………………………………………………………………………………….

 

………………………………………………………………………………………………….

5. Запиши только ответ.

Мама принесла пакет с грушами и яблоками и высыпала в вазу, в которой уже лежало: одна груша и одно яблоко. Женя сосчитал, и получилось, что всего в вазе 9 фруктов. Сколько фруктов принесла мама в пакете?……………………………

 

 

                                 ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА (вариант 1)

 

1. В ячейки вписать ответы арифметического диктанта.

 

 

2. Реши задачу.

В вазе 9 груш, а яблок на 3 меньше. Сколько яблок в вазе?

Решение……………………………………………………………………………………..

Ответ………………………………………………………………………………………..

 

3. Реши примеры.

9 – 3 = …                 5 + 3 = …                 2 + 3 = …

7 + 2 = …                 6 – 3 = …                 10 – 2 = …

 

4. Выполни действия, запиши конечный ответ.

8 – 1 – 3 + 2 – 3 + 1 – 2 = …

9 + 1 – 2 – 3 + 1 + 2 – 3 = …

 

5. Нарисуйте 10 квадратов, закрась их красным и синим карандашом так, чтобы красных кружков было на два больше, чем синих.

 

………………………………………………………………………………………………….

 

 

                                 ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА (вариант 2)

 

1. В ячейки вписать ответы арифметического диктанта.

 

 

2. Реши задачу.

На елке было 7 шаров. Пришла мама, и шаров на елке оказалось на 3 больше. Сколько стало шаров?

Решение…………………………………………………………………………………………

Ответ……………………………………………………………………………………………

 

3. Реши примеры.

9 – 2 = …                 3 + 3 = …                 8 – 3 = …

6 + 3 = …                 4 + 2 = …                 10 – 3 = …

 

4. Выполни действия, запиши конечный результат.

10 – 2 – 3 + 1 – 2 – 3 = …

9 – 3 + 2 – 3 – 3 + 2 =…

 

5. Нарисуй 9 треугольников, закрась их красным и синим карандашом так, чтобы красных треугольников было на один больше, чем синих.

 

……………………………………………………………………………………………………..

 

 

                             ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА (ВАРИАНТ 1)

 

1. Заполни пропуски.

3 + 7 = …              4 + 5 = …            9 – 9 = …           8 – 3 + 4 = …

1 + 9 = …              8 + 2 = …            5 – 3 = …           10 – 3 + 2 = …

 

2. Реши задачу.

У Оли      * * * * *

У Юли – на 2 больше.

Сколько звездочек у Юли?

Решение………………………………………………………………………………

Ответ………………………………………………………………………………….

 

3. Какие знаки пропущены? ( +, — )

9 … 3 … 2 = 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                             ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА (ВАРИАНТ 2)

 

1. Заполни пропуски.

2 + 8 = …              7 + 3 = …            8 – 4 = …           10 – 2 + 1 = …

4 + 6 = …              3 + 4 = …            7 – 3 = …           2 + 3 – 4 = …

 

2. Реши задачу.

У Миши     * * * * *

У Алеши – на 3 меньше.

Сколько звездочек у Алеши?

Решение………………………………………………………………………………

Ответ………………………………………………………………………………….

 

3. Какие знаки пропущены? ( +, — )

6 … 3 … 2 = 7

 

 

 

 

 

 

 

 

                                   КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА (вариант 1)

 

 

 

1. Выполни действия и запиши ответ.

5 + 0 = …              4 + 5 = …               7 – 5 =…               10 – 5 = …

2 + 7 = …              7 + 3 = …               9 – 8 = …               6 – 6 = …

6 + 4 = …              1 + 6 = …               3 – 0 = …               8 – 5 = …

 

2. Нарисуйте 5 флажков. Под флажками нарисуйте шарики так, чтобы шариков было на 1 меньше, чем флажков. Под флажками нарисуйте грибы; грибов должно быть на 4 больше, чем шариков.

 

…………………………………………………………………………………………………….

 

…………………………………………………………………………………………………….

 

…………………………………………………………………………………………………….

 

3. Реши задачу.

На льдине на 3 пингвина меньше, чем на берегу. Сколько пингвинов на льдине, если на берегу их 7?

Решение…………………………………………………………………………………………..

Ответ……………………………………………………………………………………………..

 

4. Длина второго отрезка на 2 см больше длины первого отрезка. Длина первого отрезка 4 см. Начерти эти отрезки.

………………………………………….        ……………………………………………………..

 

5. Запиши число, в котором:

1дес. 3ед. — ……….              1дес. — ……..           6ед. — ……….. 

1дес. 7ед. — ……….

 

6. В слове “б е г е м о т”  7 букв. Придумай и запиши слово, в котором будет на 2 буквы меньше.

……………………………………………………………………………………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                          КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (ВАРИАНТ 2)

 

1. Выполни действия и запиши ответ.

1 + 9 = …               2 + 7 = …               9 – 5 = …               10 – 4 = …

3 + 7 = …               5 + 4 = …               4 – 4 = …                6 – 0 = …

8 + 0 = …               3 + 6 = …               8 – 7 = …                7 – 3 = …

 

2. Нарисуйте 4 елочки. Под елочками нарисуйте шарики так, чтобы шариков было на 5 больше, чем елочек. Под шариками нарисуйте грибы; грибов должно быть на 3 меньше, чем шариков.

 

…………………………………………………………………………………………………..

 

………………………………………………………………………………………………….

 

………………………………………………………………………………………………….

 

3. Реши задачу.

На столе лежат ложки и вилки. Ложек 5, а вилок на 2 больше, чем ложек. Сколько вилок на столе?

Решение…………………………………………………………………………………………..

Ответ………………………………………………………………………………………………

 

4. Длина первого отрезка 8 см, длина второго отрезка на 3 см меньше. Начерти эти отрезки.

…………………………………………………           ………………………………………………..

 

5. Запиши число, в котором:

1дес. 2ед. — …………           5ед. — …………              2дес. — ……………..

1дес. 6ед. — …………

 

6. В слове “к о ш к а” 5 букв. Придумайте и запишите такое слово, в котором было бы на 1 букву больше.

………………………………………………………………………………………………….

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИТОГОВЫЙ  ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКЕ

1 класс (1 – 4)

 

1. Обведи в кружочек двузначные числа.

          1,  10,  2,  5,  20,  11

2. Обведи в кружочек наименьшее число.

          19,  15,  12,  17,  20

3. Обведи в кружочек наибольшее число.

          11,  17,  13,  15,  18

4. Обведи число, которое состоит из 1 десятка и 3 единиц.

          3,  15,  13,  4,  18

5. Дополни числа до 1 десятка

 

     3

       6

      2

      1

       4

       5

       7

       9

       8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Подчеркни число, следующее за числом 15.

          13,  16,  14,  17

7. Подчеркни число, которое стоит при счете перед числом 19.

          20,  17,  18,  16

8. Обведи число, которое меньше 16.

          17,  16,  13,  19

9. Обведи число, которое больше 12.

          10,  12,  14,  11

10. Зачеркни неправильные ответы       10 + 6 =

          15,  16,  17,  14

11. Зачеркни неправильные ответы        18 – 8 =

          11,  10,  12,  8

12. Число 12 увеличим на 1. Сколько получим? Подчеркни это число.

          11,  12,  14,  13

13. Число 18 уменьшим на 1. Подчеркни разность.

          17,  18,  16,  15

14. 6 + 7  Сколько получится?

          14,  12,  13,  15

15. Какое число пропущено в записи 12 — … — 8 = 2?

          3,  9,  8,  10,  2

16. Подчеркни примеры с ответом 14.

          9 + 4               8 + 6              7 + 7              9 + 8               5 + 9

17. Зачеркни примеры, ответы которых не 11.

9 + 3               7 + 4              8 + 7              6 + 7               6 + 5                9 + 2

18. Какие числа пропущены?

          13 = 8 + …            15 = 8 + …             17 = 8 + …

19. Проверь выражения. Вычеркни неправильные записи.

19 см = 1 см 9см         1 дм 6 см = 16 см             2 см = 2 дм         10 см = 1 дм

20. 15 см перевели в дециметры и сантиметры. Подчеркни правильный ответ.

          1 см 5 дм            1 дм 5 см               15 дм

Международная математическая олимпиада 2022

Конкурс закрыт

ЧТО ДАЛЬШЕ

Большое спасибо за участие в онлайн-конкурсе. В этом году около 30 000 студентов со всего мира зарегистрировались для участия в Online Challenge. который служит квалификационным турниром для Международного математического конкурса: сложной олимпиады в традициях европейских математических олимпиад со сложными задачами, которые способствуют более глубокому уровню мышления даже для самых продвинутых учащихся.

Если ваш ребенок участвовал в онлайн-вызове и прошел квалификацию для участия в Международном конкурсе по математике, вы получите приглашение по электронной почте с инструкциями и подробностями о следующем шаге в середине марта

Если вы приобрели платный спектакль за 20 долларов отчет, вы получите его по электронной почте в начале марта

Что вы получаете

Отчет о производительности 20 долларов

Бесплатная регистрация$0

Оценка
Размещение
Процентиль в классе
Контрольные вопросы
Ответы и решения
Анализ представленных ответов
Сильные стороны и зоны роста

Отчет о производительности 20 долларов

Оценка
Размещение
Процентиль в классе
Контрольные вопросы
Ответы и решения
Анализ представленных ответов
Сильные стороны и зоны роста

Бесплатная регистрация$0

Оценка
Размещение
Процентиль в классе
Контрольные вопросы
Ответы и решения
Анализ представленных ответов
Сильные стороны и зоны роста

О

Слишком много родителей обнаруживают пробелы в математике у своих детей, когда уже слишком поздно что-то делать. Это. Как и во всем остальном, чем раньше в развитии ребенка вы начнете работать, что-то — будь то спорт, музыка или математика — тем сильнее ребенок усваивает предмет. В сегодняшней глобальном мире прочная математическая основа важна не только для прохождения стандартизированных тестов и поступление в топовые вузы; это также имеет решающее значение для расширения возможностей молодых умов думать, рассуждать и позже соревнуются за множество востребованных профессий со своими международными коллегами. Международный математический конкурс — это 30-минутный онлайн-вызов, основанный на ведущих математических программах от по всему миру. Разработано профессионалами в области математики с многолетним опытом работы в Русской школе математики, конкурс специально разработан, чтобы дать родителям представление о том, как их ребенок математические знания занимают место во всем мире.

Онлайн-вызов также служит квалификационным турниром для участия в Международном математическом конкурсе: сложной олимпиаде в традициях европейских математических олимпиад. со сложными задачами, которые способствуют более глубокому уровню мышления даже для самых продвинутых учащихся.

30-минутный онлайн-вызов

Для 3-10 классов

1-14 февраля

Участие бесплатное

Квалификаторы приглашены на Международную математическую олимпиаду

ПРИМЕР ЗАДАЧ

Раунд 1

3-Й СТЕПЕНИ

В понедельник утром щенок весил 11 фунтов. Владелец щенка взвешивает его два раза в день. Щенок теряет 1 фунт каждый вечер и набирает 3 фунта каждое утро. Сколько фунтов будет весить щенок к вечеру четверга той же недели?

5 КЛАСС

Очень голодный бегемот может съесть 25 кг травы за 50 минут. Сколько минут понадобится ли бегемоту съесть 60 кг травы?

8 КЛАСС

Верх квадратного стола покрыт четырьмя одинаковыми квадратными плитками. Если длина стороны каждой плитки уменьшается на 75%, сколько плиток нового размера потребуется, чтобы накрывать тот же стол?

Предыдущий Следующий

Раунд 2

3-4 КЛАССЫ

Лия сказала в свой день рождения: «Сегодня мне ровно в три раза больше, чем мне было четыре года. назад». И это было правдой. Через сколько лет Лия правдиво может сказать в свой день рождения: «Сегодня я ровно вдвое старше, чем четыре года назад»?

5-6 КЛАССЫ

Морс изготавливается из 25% чистого фруктового сока и остальной воды. Бочка содержалось какое-то количество этого морса, но по ошибке 60 литров воды был добавлен в бочку. Сколько литров чистого фруктового сока нужно добавить в бочку, чтобы исправить ошибку, чтобы в бочке снова был морс с 25% чистый фруктовый сок?

7-8 КЛАССЫ

Мешок содержит 18 маленьких красных, 19 маленьких черных, 13 больших черных и 15 больших красных Футболки и ничего больше. Какое наименьшее количество футболок Альпа должна вывезти мешка (не глядя на них), чтобы быть абсолютно уверенным в наличии по крайней мере двух Футболки среди них отличаются только размером или только цветом?

Предыдущий Следующий

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Скачать часто задаваемые вопросы

Почему тысячи американских родителей отправляют своих детей на «русскую математику»

Реклама

Главная//Местное освещение

Решение нашей математической задачи

13 апреля 2017 г.

  • Кэри Голдберг
Учащиеся сидят вокруг Элины Старобинец и выполняют математические задания в Студии занимательной математики в Брайтоне. (Джесси Коста/WBUR) Этой статье больше 5 лет.

Когда Лариса Итина эмигрировала из России в 2000 году, ее сын Борис сказал ей не утруждать себя упаковкой всех игрушек, игр и головоломок, которые она собрала для помощи детям в изучении математики.

Он сказал: «Мама, ты никогда не будешь использовать это в Соединенных Штатах», — вспоминает она. «Все люди, которых я знаю, говорили мне: «Ты никогда не будешь преподавать в Соединенных Штатах. Это невозможно».

Они сильно ошибались. Сейчас Итина помогает проводить в Брайтоне успешную внешкольную программу под названием «Студия увлекательной математики». Оказывается, очень многие американские родители хотят отправить своих детей на то, что большинство из нас называет просто «русской математикой». (Как в моем придирчивом припеве, когда мои собственные дети были младше и пошли в студию Итины: «Вы уже сделали домашнее задание по русской математике?»)

От Ньютона до Бруклина, от Далласа до Сан-Хосе «русская математика» растет. тенденция, движимая быстрорастущей сетью под названием Русская математическая школа. По последним подсчетам, в 22 000 учащихся, школа является гигантом среди российских математических программ, имея 15 филиалов в Массачусетсе, где она началась, и 40 филиалов по всей стране.

Одна из этих 22 000 учениц — 10-летняя Лив Дэвидсон из Уэлсли, которая ходит в Русскую математическую школу с детского сада. Она говорит, что находит это забавным и полезным с математикой в ​​обычной школе: «Ну, это сложнее, чем школьная математика — намного сложнее», — говорит она. «Это как бы следующий уровень математики, так что я уже изучил то, что изучаю в школе, что упрощает задачу».

«Мы берем то, что Советы делали лучше всего — математическое образование — и переносим это из этого ужасного закрытого общества в свободный мир», — говорит соучредитель Русской школы математики Инесса Рифкин. (Джесси Коста/WBUR)

Инесса Рифкин, которая 20 лет назад стала соучредителем школы в Ньютоне, говорит, что сегодня в Русскую математическую школу приходит пятая часть учащихся начальной школы города. «Мы берем то, что Советы делали лучше всего — математическое образование — и переносим это из этого ужасного закрытого общества в свободный мир», — говорит она.

Где, как оказалось, спрос растет вместе с усилением внимания к математическому образованию.

«Я читала статьи о том, что в будущем, в котором будут жить дети, математика станет одним из самых важных навыков, помимо информатики», — говорит Лиза Ватанабе, чья дочь посещает филиал Российской математической школы. в Бруклине. «Я просто чувствую, что если она сильна в математике, это откроет так много дверей».

Студенты обычно посещают занятия раз в неделю, стоимость обучения составляет около 2000 долларов в год. В городах, где она популярна, русская математика имеет несколько устрашающую репутацию за строгость и толстые пакеты домашних заданий.

Рифкин говорит, что учебная программа школы основана на русских традициях преподавания, которые делают упор на рассуждения и более глубокое понимание в раннем возрасте, а не только на заучивание и практические упражнения. «Ребенка нужно как можно скорее перевести на абстрактный уровень, — говорит она, — имея в виду раннее знакомство с алгеброй и геометрией, а не только с арифметикой», и помочь детям понять принципы для себя, а не кормить их с ложечки.

Математика после школы — то, что называется «обогащением» математики — не нова, от глобальных сетей, таких как Kumon, которая возникла в Японии, до частных репетиторов и онлайн-академии Хана. Но русская математика как большое «предмет» среди американских школьников относительно нова — и она распространяется так быстро, что некоторые родители опасаются, что их дети окажутся в невыгодном положении, если они не будут ходить на русскую математику.

Родители толпятся у входа в Русскую математическую школу в Ньютоне, чтобы забрать своих детей перед соревнованием «Математический кенгуру». (Джесси Коста/WBUR)

Некоторые родители отправляют своих детей на русскую математику, потому что их не устраивает школьная программа, или потому что их ребенок просто любит математику и хочет большего, говорит профессор Джон Стар, исследователь математического образования в Гарвардской высшей школе образования.

Для некоторых есть еще элемент не отставать от Джонсов.

«Они могут чувствовать, что их ребенок будет отставать в школе, если они не получат внеурочную помощь, — говорит Стар, — и это как бы ведет к такой гонке вооружений, если хотите, после… урок математики в школе».

Настоящая гонка вооружений

История русской математики в Америке начинается с настоящей гонки вооружений: противостояния ядерных вооружений между Советским Союзом и США во время холодной войны. Чтобы поддержать свою науку, Советский Союз создал элитные математико-физические школы и направил в них самых умных детей с математическим складом ума.

«У России блестящие математические традиции, — говорит почетный профессор Гарварда и Массачусетского технологического института Лорен Грэм, ведущий американский историк российской науки. «Было время в советский период, когда Москва была, на мой взгляд, сильнейшим центром математики в мире. Тогда она сильно пострадала от эмиграции — но она по-прежнему сильна».

Эта эмиграция, в основном русских евреев, началась в 1970-е годы небольшим ручейком. Но когда «железный занавес» поднялся, это превратилось в массовый исход, в том числе около полумиллиона человек, приехавших в США, многие из которых переехали в район Бостона.

«Я всегда говорю своим детям: «Если вы думаете о нашей иммиграции, у нас ничего не было, вы это знаете, только образование», — говорит Рифкин из Русской математической школы.

Эмигрировала с семьей в 1988 году из Минска, где работала инженером-механиком, в Бостон. Они с мужем быстро адаптировались — нашли работу и купили дом в Ньютоне. Жизнь в Америке складывалась хорошо, пока ее сын Илья не пошел в восьмой класс, и она испытала потрясение, изменившее ее жизнь: она поняла, что он не знает ничего из того, что, как она ожидала, он знал в этом возрасте.

Advertisement

Студенты готовятся к экзамену по математике Кенгуру в Русской математической школе в Ньютоне. (Джесси Коста/WBUR)

«Поэтому я начала разговаривать с другими русскими семьями, и у всех у них была такая же проблема», — вспоминает она. «И главная проблема была даже не в отношении; главная проблема заключалась в успеваемости по математике и естественным наукам. И все мы, инженеры, и все мы, зарабатывающие деньги с помощью математики и естественных наук, — вот что позволило нам так быстро стать независимыми. Дети, они этого не знают, так что же они собираются делать?»

Когда в 1997 году у нее дома открылась Русская математическая школа, она ожидала, что туда будут поступать в основном семьи русских иммигрантов, и многие так и поступают. Но с ростом значения технологий и науки в экономике многие другие семьи тоже видят достоинства русской математики.

Несколько голосов от родителей, отправляющих своих детей в филиал в Бруклине:

Джоанна Мессинг: «Мы посмотрели на американскую программу по математике и американские баллы, и они, мягко говоря, не впечатлили».

Доминик Николас: «У [нашего сына] была некоторая естественная склонность к математике, и мы хотели, чтобы он достиг своего максимального потенциала. И не было ощущения, что это обязательно произойдет в государственной школе».

Рафаэль Ирисарри: «Больше всего мы боялись, что она сочтет математику скучной, не интересной и не нравится, и русская математика нас от этого спасла.»

Глубокое понимание того, «почему»

Слава Герович, историк математики из Массачусетского технологического института, говорит, что, несмотря на американскую родительскую стенографию, на самом деле не существует одной вещи, называемой «русской математикой».

«Дело не в том, что у русских есть какой-то особый ген математики или что-то в этом роде, — говорит он. «Но я думаю, что есть некоторые системные особенности советской школьной системы, которые помогали детям легче и лучше осваивать математику».

Среди них: сильная подготовка учителей и отточенные учебники, которыми пользуется практически вся страна. Это были «не просто наборы задач, но и подробные объяснения», — говорит Герович, полезные ссылки, если учащиеся не могли понять работу в классе.

«Русские учат так: они следят за тем, чтобы каждый ученик, выполняя математическую операцию, понимал, почему она выполняется именно так, , а не просто учился, как это делать», — говорит Герович.

Учащиеся решают головоломки с геометрическими фигурами в Студии увлекательной математики для дошкольников. (Джесси Коста/WBUR)

Итина из Студии увлекательной математики помогла написать некоторые из этих учебников по русскому языку, а теперь оживляет и адаптирует этот материал для детей в Брайтоне. Она говорит, что математика неизбежно требует некоторой работы — точно так же, как игра на инструменте требует практики — но ключ к обучению детей математике заключается в том, чтобы понять, что они могут хорошо работать, только если они эмоционально вовлечены.

«Если я задам ребенку какую-нибудь задачку в академическом стиле, он скажет: «Я этого не понимаю, я ненавижу это» и уйдет», — говорит она.

Таким образом, типичная математическая задача в студии может включать геометрию замка принцессы, говорит дочь Итины, Аня, которая преподает там. Студенты в студии много играют с «манипуляторами», формами и головоломками, которые помогают им учиться, используя руки — коллекция, значительно расширившаяся за пределы принадлежностей, которые Итина привезла из России.

«Я думаю, что делаю, — говорит Аня Итина, — развиваю критическое мышление, а также определенные математические навыки, посредством понимания, а не запоминания, пытаясь сделать это более увлекательным в небольших группах».

Ирония судьбы: для американцев она преподает «русскую математику», но как продукт настоящих русских школ она может видеть, насколько резко «русское» преподавание в этой стране отличается от преподавания в СССР. Например, в отличие от больших занятий по русскому языку за строго регламентированными партами, в студии преподают только в небольших группах по полдюжины детей вокруг стола. И он делит группы по уровням способностей, поэтому может быть пять или шесть групп с разными уровнями для детей, которые все учатся в одном классе в школе.

«Это не русская мысль», — говорит Аня Итина. «Русская мысль заключается в том, что все учатся одинаково».

На недавнем уроке Студии занимательной математики для дошкольников учащиеся решают на бумаге несколько простых задач на сложение и вычитание, а также более сложную задачу, которую учительница Элина Старобинец показывает на доске:

Первая строка: пустая коробка в форме треугольник + пустое поле в форме круга = 12,

Вторая строка: треугольное поле + треугольное поле = 16,

Дети сразу догадываются, что треугольников должно быть 8, а значит, и круга должно быть 4, но Старобинец подталкивает их немного дальше:

«Почему ты начал с треугольников?» Она зовет Соню Шрофф, которая поднимает руку. Тонким, но уверенным голосом Соня утверждает свою идею: «Сначала нужно сделать нижний, потому что они одинаковые».

Верно, Старобинец утверждает. «Это одно и то же число, поэтому я угадываю только одно число».

Соня только что вывела принцип, что лучше всего решать уравнения только с одним неизвестным. В 6 лет.

Студия увлечения Учительница математики Элина Старобинец с детсадовцами. (Джесси Коста/WBUR)

Проблемы для американских школ?

Увеличение числа классов по математике в России может стать проблемой для американских школ. Например: когда учитель вводит новую тему только для того, чтобы обнаружить, что четверть учеников уже прошли ее по русской математике.

Некоторые учителя считают, что русская математика может вызвать у некоторых детей чрезмерную уверенность в том, насколько хорошо они понимают математическую тему, говорит Стивен Раттенди, заведующий кафедрой математики в средней школе Newton South High School.

И есть опасения, что русская математика может увеличить разрыв в успеваемости по математике между богатыми и бедными, между семьями, которые могут позволить себе 2000 долларов в год на еженедельные внеклассные занятия, и теми, кто не может.

Но российская математика, кажется, также помогает расширить круг американских детей, которым математика нравится. По словам соучредителя Рифкина, в каждом городе, где обосновывается Русская математическая школа, «очень быстро количество отличников, особенно в средней школе, колоссально растет».

По словам Раттенди, в Newton South процент учащихся, посещающих математические классы с отличием, за последнее десятилетие вырос примерно с 20 до 30 процентов. Но разве это благодаря русской математике? Без данных он не может сказать.

Он беспокоится, что огромное количество студентов, изучающих математику в России, может усилить давление на родителей и детей.

«Ребёнок моего соседа по русской математике, мне нужно быть по русской математике», — говорит Раттенди, слышат. «И я думаю, что ответ на этот вопрос, вероятно, нет. Вам не нужно быть в русской математике, чтобы быть успешным в математике. Действительно ли дополнительная математика помогает? Безусловно. школьный день поможет тебе лучше играть на скрипке».

Российские методы преподавания математики не были широко изучены американскими исследователями, говорит профессор Гарварда Стар, вероятно, потому, что Россия не возглавляет список международных результатов по математике, как, скажем, Сингапур и Финляндия.

Но его популярность достигла такого уровня, говорит он, что если он усложняет работу учителей государственных школ, потому что увеличивает разрыв между учащимися, то «мы должны подумать о том, какие проблемы это создает для школьной системы и как мы может решить эти проблемы. И это то, что мы должны делать».

Еще неизвестно, насколько большой будет расти русская математика и какое влияние это окажет в целом.

На данный момент, на индивидуальном уровне, Рифкин говорит, что ее учителя видят разницу, когда их ученики сталкиваются с трудной проблемой. Они переходят от рефлекторного «Я не понимаю», говорит она, к «Хммм, дай подумать…»

Этот отрывок вышел в эфир 13 апреля 2017 года.

Что такое русская математика? — DFWChild

Учитель пишет сложную задачу на доске, а затем просит своих учеников, группу семиклассников, занять места перед классом и попробовать свои силы в решении задачи. Пока ее ученики подходят к доске, она улыбается, точно зная, что сейчас произойдет. Через несколько мгновений каждый из ее учеников предложил решение, и каждое решение немного отличается. «Один из вас прав», — говорит учитель. — Давайте разберемся, кто это. Школьный филиал Марины Попель может быть в Плано, но ее стиль преподавания не американский. Этот подход, называемый «доступное обучение», является краеугольным камнем так называемой русской математики, стиля, к которому все больше и больше американских родителей обращаются, чтобы улучшить математические навыки своих детей.

Хотя американские учащиеся продемонстрировали улучшение результатов в исследовании «Тенденции в международной математике и естественных науках», которое раз в четыре года проводится среди учащихся четвертого и восьмого классов, их результаты по-прежнему отстают от показателей некоторых других развитых стран. И результаты математической части Программы международной оценки учащихся, теста, проводимого для 15-летних, менее обнадеживающие, поскольку американцы остаются в середине списка.

СВЯЗАННЫЕ: Школы языкового погружения и почему они работают

Другой подход к математике

«Русская математика» на самом деле является сокращением набора тактик, используемых такими программами, как Русская школа математики (РСМ) в Плано, где Попель является директором. Хотя единой стандартной российской математической модели не существует, есть некоторые особенности, такие как доступное обучение, которые сильно отличают российские математические классы от тех, к которым привыкли американские дети.

«Это совершенно другой подход, — говорит Попель. «Русская математика — это научить студентов работать самостоятельно».

Математическое образование начинается в дошкольном возрасте и продолжается до 12-го класса. Нет годовых контрольных показателей; У студентов непрерывный график, который меньше зависит от экзаменов и больше от совместной работы в классе. В RSM занятия проходят после школы, и дети могут начать учебу в любом возрасте до детского сада или старше. Российская программа имеет разные уровни в каждом классе, и учащийся может переходить с одного уровня на другой по мере их достижения.

Российские учителя математики используют онлайн и домашние задания в классе, хотя онлайн предпочтительнее. Онлайн-задания позволяют учащимся дать несколько попыток решить одну задачу. Учителя могут определить слабые места, а учащиеся получают больше вопросов, подобных тем, которые они пропустили.

Русская школа математики

Единственный филиал RSM в Северном Техасе предлагает послешкольное программирование для детей дошкольного возраста и старше, а также помощь с домашними заданиями и воскресный класс для подготовки будущих олимпийцев по математике.

Местонахождение: 8308 Preston Road, Suite 101, Plano
Контактное лицо: 682/232-3513; [email protected]
Веб-сайт: russianschool.com/locations/plano

Вкратце: русская математика — это не только то, как заниматься математикой; это о том, почему эти операции выполняются именно так. «Мы подталкиваем студентов к размышлениям, начиная с небольших идей и постепенно расширяя их», — говорит Попель.

Это означает введение переменных (например, X и Y) и других элементов алгебры раньше, чем в обычном математическом классе. Анастасия Морган, мама Grapevine, говорит, что ее дочь использует переменные на своих занятиях в RSM. Она во втором классе; Техасские базовые знания и навыки (TEKS) не требуют использования переменных до четвертого класса.

Цель состоит в том, чтобы развить у учащихся навыки рассуждения на раннем этапе, чтобы они могли легко адаптироваться к новым концепциям. Российские практикующие математики считают, что именно понимание, а не запоминание, ведет к успеху учащихся. Метод доступа к обучению, например, способствует диалогу между учителем и учеником, который, по мнению Попеля, ведет к более высокому уровню понимания для всех в классе.

СВЯЗАННЫЕ: 10 образовательных приложений, которые помогут вашим детям не сбиться с пути

Проблемы и решения

Но русская математика также ставит некоторые проблемы. Работа ответственная и требует значительных финансовых и временных затрат как учащихся, так и родителей.

Это касается и школьных округов. В 2011 году Независимый школьный округ Далласа в партнерстве с базирующейся в Хьюстоне некоммерческой организацией Reasoning Mind (RM) внедрил свое русскоязычное математическое программное обеспечение в качестве инструмента дополнительного образования. Программное обеспечение не совсем дало результаты, за которые заплатил школьный округ: в 2016–17 учебном году учащиеся RM обычно набирали более высокие баллы на тесте STAAR по математике, чем учащиеся, не входящие в RM, но разница не была практически существенной.

Проблема, по мнению округа, заключается в отсутствии последовательной реализации. Другими словами, если дети не будут регулярно использовать русские методы, их баллы не повысятся. Тем не менее, учителя в ISD Далласа, которые используют это программное обеспечение, говорят, что их детям больше нравится математика, и школьный округ считает, что после того, как программа будет внедрена должным образом, последуют ощутимые результаты.

Родители RSM сообщают о практических результатах. Всего за год изучения русской математики дочь Моргана улучшила весь класс. «Сейчас она занимается математикой на уровне пятого класса — как второклассница, — сообщает Морган. Попель верит в программу, потому что видит результаты своими глазами.

Задачи по математике 4 класс на площадь и периметр: Интернет-урок по математике «Задачи на нахождение площади и периметра

alexxlab / / Математике

Конспект урока «Решение задач на нахождение площади и периметра» по математике

Тема: Решение задач на нахождение площади и периметра.
Цель: совершенствование умений в решении задач на нахождение периметра и площади прям-ка и квадрата, используя формулы: P = (a + b)* 2, P = a * 4, S = a * b, S = a * a; продолжать формирование вычислительных навыков;

Задачи:

Образовательная: в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь и периметр прямоугольника», «площадь и периметр квадрата», вычислять площадь и периметр этих фигур. 
Воспитательная: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность. 
Развивающая: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

Тип урока: совершенствование умений и знаний.

Методы: словесные, наглядные, поисковые;
Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.  
Организация деятельности учащихся на уроке: 
-самостоятельно определять тему, цели урока; 
-самостоятельно определять проблему и решать её; 
-отвечают на вопросы; 
-самостоятельно решать задачи; 
-оценивать себя и друг друга; 
-рефлексировать. 

Ход урока 
I. Организационный момент. 
а)Чтобы спорилось нужное дело, 
Чтобы в жизни не знать неудач, 
В мир математики отправимся смело, 
В мир примеров и разных задач. 
А девизом нашего урока буду такие слова: 
Думать – коллективно! 
Решать – оперативно! 
Отвечать – доказательно! 
Работать – старательно! 
И открытия нас ждут обязательно! 

б) Минутка самовнушения 
— Чтобы вы пожелали себе и своим друзьям перед уроком? 

II. Определение темы, целей и задач урока. 
Этот урок я хочу начать с таких загадок: 
Он давно знакомый мой, 
Каждый угол в нем прямой. 
Все четыре стороны 
Одинаковой длины.  
Вам его представить рад, 
А зовут его….. (Квадрат).  (креплю на магн. доску)
Хоть углы мои прямые, 
Я, ребята, не квадрат. 
Если вы меня узнали, 
Буду очень – очень рад. 
(Прямоугольник).  (креплю на магн. доску)

— Почему я начала урок с загадок о прямоугольнике и квадрате? (тема урока решение задач на нахождение площади и периметра прямоугольника и квадрата) 

— Какую цель вы поставите перед собой? 
(Вспомним решение задач на нахождение периметра и площади)

— Что для этого необходимо? (знать формулы, таблицы умножения и деления) 
III. Актуализация знаний. 
-Вы сказали, что для успешной работы необходимо вспомнить формулы. С этого и начнём. 
1) — Запишите формулу: 1вариант – как найти S и P прямоугольника
2 вариант – как найти S и P квадрата
Взаимопроверка.

Итог.

2) -Повторим таблицу умножения. 
Математический диктант: игра «Да — нет» 
1. если 7 увеличить в 3 раза, то получится 21  (да)
2. если 35 разделить на 5, то получится 7  (да)
3. делимое 18, делитель 6, значение частного 4 (нет)
4. если 56 уменьшить в 7 раз, то получится 8  (да)
5. в уравнении Х – 3 = 20 неизвестно делимое  (нет)

( взаимопроверка ) 

3) – Назови возможные варианты длины и ширины прям-ка, если известна прощадь:

48 кв.дм 45 кв.см 18кв.м
IV. Основная часть. 
— Мы повторили всё необходимое, можно переходить к дальнейшей работе. 

1) новый материал

а

в

а х в =S

(а+в) х 2 = Р

Назовите первую формулу? ( формула площади)

Назовите вторую формулу? ( формула периметра)

Давайте поработаем с первой формулой. Используя формулу, определите, как найти длину. Дети объясняют.

а = S : в

в = S : а

Что можно сказать о новых равенствах? ( В них длина и ширина выражены через площадь и другую сторону)

Давайте их прочитаем.

S =а х в – Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.

а = S : в – длина стороны прямоугольника равна частому площади и

в = S : а известной стороны.

Запишите эти формулы в тетрадь. Выделите их рамкой. (показать треугольник)

2) закрепление нового материала

На доске таблицы №1 стр136 –решаем у доски.

3) работа по учебнику стр.137 № 2

V. Работа над повторением

1) № 3 –записать только решение задач у доски.

2) работа по рядам № 4 ( 3 уч-ся самостоятельно у доски)

3)В столовой приготовили на первое борщ и лапшу. На второе — плов и рыбу. Сколько вариантов выбора обеда из двух блюд существует?

Д/з стр.137 №5, 6.

VI. Рефлексия. 
Вернёмся к вопросу: «Почему я начала урок с загадок о прямоугольнике и квадрате?» 
Приём «Солнышко» 
Я научился ________________.
Я запомнил _______________.
Мне очень понравилось_____.
Я хочу сказать «спасибо»___.
Я хочу посоветовать

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение задач на нахождение площади и периметра», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Поиск материала «Рабочая тетрадь по математике, Периметр и площадь, 3-4 классы, Нефёдова М.Г., 2014» для чтения, скачивания и покупки

Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.

Search results:

  1. Периметр и площадь. 3—4 классы. Рабочая тетрадь по. ..

    3-4 классы. Рабочая тетрадь по математике — Нефедова М.Г. Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы. Материалы пособия обеспечивают все этапы формирования навыка решения этих задач: объяснение, тренинг, проверку.

    11klasov.net

  2. ФГОС М.Г. Нефёдова Габочая тетрадь Периметр ПЛОЩАДЬ

    Габочая тетрадь Периметр. ПЛОЩАДЬ. Кучебникам: М.И. Моро и др. «Математика» 3-4 классы, Л.Г. Петерсон «Математика» 3-4 классы

    Изображения учебников приведены на обложке данного издания исключи- тельно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации). Нефёдова, М.Г. H58 Рабочая тетрадь по математике.

    school7keys. com

  3. Купить эту книгу

  4. Канцтовары

    Канцтовары: бумага, ручки, карандаши, тетради. Ранцы, рюкзаки, сумки. И многое другое.

    my-shop.ru

  6. Скачать бесплатно Периметр и площадь. 3—4 классы. Рабочая…

    Периметр и площадь. 3-4 классы. Рабочая тетрадь по математике — Нефедова М.Г. cкачать в PDF. Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы. Материалы пособия обеспечивают все этапы формирования навыка решения этих задач: объяснение, тренинг, проверку.

    fizikadlyvas. net

  7. Периметр и площадь. 3—4 классы. Рабочая тетрадь по…

    Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы.

    Входная диагностика 4 Периметр и площадь прямоугольника 5 Базовые задания 5 Вычисление периметра и площади 8 Формулы периметра и площади 10 Разные задачи 14 Тест-проверка.

    to.alleng.org

  8. М.Г. Нефёдова. Рабочая тетрадь по математике. 3—4 классы.

    Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольника. . Математика, Тесты, 4 класс, 4 класс. Учебные пособия, конспекты уроков, презентации к урокам., М.Г. Нефёдова. Рабочая тетрадь по математике. 3-4 классы. Периметр и площадь.

    multiurok.ru

  9. reshaem-oge.ru Периметр и площадь. 3—4 классы. Рабочая…

    Периметр и площадь. 3-4 классы. Рабочая тетрадь по математике — Нефедова М.Г. cкачать в PDF. Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы. Материалы пособия обеспечивают все этапы формирования навыка решения этих задач: объяснение, тренинг, проверку.

    reshaem-oge.ru

  10. reshaemvpr.ru Периметр и площадь. 3—4 классы. Рабочая…

    Периметр и площадь. 3-4 классы. Рабочая тетрадь по математике — Нефедова М.Г. cкачать в PDF. Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы. Материалы пособия обеспечивают все этапы формирования навыка решения этих задач: объяснение, тренинг, проверку.

    reshaemvpr.ru

  11. Периметр и площадь. 3—4 классы. Рабочая тетрадь по…

    Периметр и площадь. 3-4 классы. Рабочая тетрадь по математике — Нефедова М.Г.

    vk.com

  12. Периметр и площадь. 3—4 классы. Рабочая тетрадь по…

    3—4 классы. Рабочая тетрадь по математике — Нефедова М.Г. Последние записи: АБОНЕМЕНТЫ ДЛЯ КЛАССОВ 2022-2023 (школам СПБ.. Математика Познавательная и интересная литература. 2042-perimetr-i-ploschad.-3—4kl.-rab.-tetrad_nefedova-m.g_2014-48s (3).pdf.

    vk.com

  13. Периметр и площадь. 3—4 классы. Рабочая тетрадь по…

    Периметр и площадь. 3-4 классы. Рабочая тетрадь по математике — Нефедова М.Г. Последние записи: Ох, наконец-то я их написала!!

    vk.com

  14. Периметр и площадь. 3—4 классы. Рабочая тетрадь по…

    Периметр и площадь. 3-4 классы. Рабочая тетрадь по математике — Нефедова М.Г.

    vk.com

  15. Рабочая тетрадь по математике, Периметр и площадь…

    Просмотров: 219709 Посетителей: 64436 Подробности. Наталья Васильевна Митницкая. Папка «4 класс».

    Очень нужно это пособие для работы. Спасибо! Добрый вечер! не могу скачать материал:Набор практических упражнений по усвоению графемы цифр и формированию числового ряда.doc Автор.

    proshkolu.ru

  16. Периметр и площадь. 3—4 классы. Рабочая тетрадь… — alleng.me

    Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы.

    Входная диагностика 4 Периметр и площадь прямоугольника 5 Базовые задания 5 Вычисление периметра и площади 8 Формулы периметра и площади 10 Разные задачи 14 Тест-проверка.

    uchebniki.alleng.me

  17. Мама для мам: Нефедова М.Г. «Математика. 3—4 классы.»

    Нефедова М.Г. «Математика. 3-4 классы. Рабочая тетрадь. Периметр и площадь». Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы.

    mam2mam.ru

  18. Периметр и площадь. 3—4 классы. Рабочая тетрадь… — alleng.me

    Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы.

    Входная диагностика 4 Периметр и площадь прямоугольника 5 Базовые задания 5 Вычисление периметра и площади 8 Формулы периметра и площади 10 Разные задачи 14 Тест-проверка.

    alleng.alleng.me

  19. Рабочая тетрадь по математике, Периметр и площадь…

    Просмотров: 219709 Посетителей: 64436 Подробности. Наталья Васильевна Митницкая. Папка «4 класс».

    proshkolu.ru

  20. М.Г. Нефёдова. Рабочая тетрадь по математике. 3—4 классы.

    Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольника.. Математика, Тесты, 4 класс, 4 класс. Учебные пособия, конспекты уроков, презентации к урокам., М.Г. Нефёдова. Рабочая тетрадь по математике. 3-4 классы. Периметр и площадь.

    multiurok.ru

  21. Рабочая тетрадь по математике. Задачи на доли: 3—4 классы…

    Задачи на доли: 3-4 классы — Нефедова М.Г. Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы.

    4 класс. Задачи на производительность — Нефедова М.Г. 2014. Периметр и площадь. 3-4 классы. Рабочая тетрадь по математике — Нефедова М. Г. 2014. Задачи на движение. 3-4 классы.

    11klasov.net

  22. М.Г. Нефёдова. Рабочая тетрадь по математике. 3—4 классы.

    Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольника.. Математика, Тесты, 4 класс, 4 класс. Учебные пособия, конспекты уроков, презентации к урокам., М.Г. Нефёдова. Рабочая тетрадь по математике. 3-4 классы. Периметр и площадь.

    demo.multiurok.ru

  23. Рабочая тетрадь по математике. Периметр и площадь.

    Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы. Материалы пособия обеспечивают все этапы формирования навыка решения этих задач: объяснение, тренинг, проверку.

    Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях.Тест-проверка. Входная диагностика. Периметр и площадь прямоугольника.

    b-ok.cc

  24. Нефедова М.Г. Периметр и площадь. 3—4 классы. Рабочая…

    Автор: Нефедова М.Г. Название: Периметр и площадь. 3-4 классы. Рабочая тетрадь по математике Формат: PDF Размер: 7,13 Мб Язык: Русский. Скачать по прямой ссылке. Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы.

    www.psyoffice.ru

  25. М.Г. Нефёдова. Рабочая тетрадь по математике. 3—4 классы.

    Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольника.. Математика, Тесты, 4 класс, 4 класс. Учебные пособия, конспекты уроков, презентации к урокам., М.Г. Нефёдова. Рабочая тетрадь по математике. 3-4 классы. Периметр и площадь.

    demo.multiurok.ru

  26. Мама для мам: Нефедова М.Г. «Рабочая тетрадь по математике.»

    Периметр и площадь. 3-4 классы». Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы. Материалы пособия обеспечивают все этапы формирования навыка решения этих задач: объяснение, тренинг, проверку. Тест-проверки позволяют оценить знания школьника и в случае успешного выполнения теста перейти к…

    mam2mam.ru

  27. М.Г. Нефёдова. Рабочая тетрадь по математике. 3—4 классы.

    Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольника.. Математика, Тесты, 4 класс, 4 класс. Учебные пособия, конспекты уроков, презентации к урокам., М.Г. Нефёдова. Рабочая тетрадь по математике. 3-4 классы. Периметр и площадь.

    multiurok.ru

  28. Задачи на движение. 3—4 классы. Рабочая тетрадь по…

    Рабочая тетрадь по математике — Нефедова М.Г. Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Пособие включает все виды задач на движение, которые встречаются в курсе начальной школы. Материалы пособия обеспечивают все этапы формирования навыка решения этих задач: объяснение, тренинг, проверку. Тест-проверки позволяют оценить знания школьника и в случае успешною выполнения теста перейти к следующему тесту и более сложным заданиям.

    11klasov.net

  29. Математика. Рабочая тетрадь. 3—4 классы. Периметр и площадь.

    Рабочая тетрадь включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы. Материалы пособия обеспечивают все этапы формирования навыка решения этих задач: объяснение, тренинг, проверку. Год выпуска: 2014. Автор(ы): Нефедова М.Г. Издательство: Экзамен. Количество страниц: 46.

    kurokam. ru

  30. Периметр и площадь — 3—4 классы.. Обсуждение на LiveInternet…

    Периметр и площадь — 3-4 классы. Суббота, 15 Февраля 2014 г. 22:22 + в цитатник. Цитата сообщения галина_соловьева.

    www.liveinternet.ru

  31. Нефедова. Рабочая тетрадь по математике. Периметр…

    Создан: 09.11.2010 Записей: Комментариев: Написано: 545657. Отчеты: Посетители Поисковые фразы. Нефедова. Рабочая тетрадь по математике. Периметр и площадь — 3-4 классы. Воскресенье, 16 Февраля 2014 г. 20:46 + в цитатник.

    Прочитать целиком В свой цитатник или сообщество! Нефедова. Рабочая тетрадь по математике. Периметр и площадь — 3-4 классы.

    triinochka.ru

  32. Нефедова. Рабочая тетрадь по математике. Периметр…

    Отчеты: Посетители Поисковые фразы. Нефедова. Рабочая тетрадь по математике. Периметр и площадь — 3-4 классы.

    На стр.5 опечатка .Внизу,где приводится пример вычисления периметра прямоугольника.Где должен стоять знак «умножить» стоит знак»равно».И в третьем способе ошибка. Если я не права,то поправьте.

    www.liveinternet.ru

  33. УМК Математика. Периметр и площадь. Р/т. 3—4 кл. / Нефедова.

    Периметр и площадь. Р/т. 3-4 кл. / Нефедова. (ФГОС). купить в интернет-магазине школьной литературы ежедневно с 9:00 до 20:00, кроме понедельника по телефону: 8 (926) 228-00-77 Забрать заказ самостоятельно Вы сможете по адресу Олимпийский проезд д.16 стр. 1.

    Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы. Материалы пособия обеспечивают все этапы формирования навыка решения этих задач: объяснение, тренинг, проверку.

    BookSchool.ru

  34. Мама для мам: Нефедова М.Г. «Рабочая тетрадь по математике.»

    Сайт о беременности и детях. Обсуждение статей. Нефедова М.Г. «Рабочая тетрадь по математике. Периметр и площадь. 3-4 классы».

    Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Пособие включает все виды геометрических задач на нахождение площади и периметра многоугольников, относящиеся к курсу начальной школы.

    mam2mam.ru

  35. Нефедова. Рабочая тетрадь по математике. Периметр…

    Толковый словарик русского языка для младших школьников. Часть 21 — Нефедова. Рабочая тетрадь по математике. Периметр и площадь — 3-4 классы. Часть 22 — Полуянова. Мягкий знак в словах русского языка. Тренажер для уч-ся 1-4 классов Часть 23 — Карлова. Я читаю по-английски — 2014 … Часть 25 — Решаем и оформляем Геометрические задачи Часть 26 — Полная коллекция видеоуроков по основным школьным предметам с 1 по 11 класс Часть 27 — Все виды разбора по русскому языку.

    www.liveinternet.ru


На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «Рабочая тетрадь по математике, Периметр и площадь, 3-4 классы, Нефёдова М.Г., 2014»

Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.

Нашлось 48 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).

Дата генерации страницы:

1. Урок математики в 3-м классе по теме «Решение задач на нахождение площади и периметра прямоугольника»

  1. Урок математики в 3-м классе по теме «Решение задач на нахождение площади и периметра прямоугольника»

Тема урока: «Решение задач на нахождение площади и периметра прямоугольника».

Цели урока:

• закрепить умения детей решать задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника;

• совершенствовать вычислительные навыки, познакомить учащихся со старинными мерами длины;

• развивать логическое мышление учащихся, их кругозор, речь;

• воспитывать аккуратность, трудолюбие.

Оборудование: мультимедийный проектор, информационный экран, презентация к уроку, карточки для учащихся.

ХОД УРОКА

1. Орг.момент

2. Постановка темы урока

– Сегодня на уроке я предлагаю вам отправиться в путешествие. Хотите узнать куда? Вот вам загадка, разгадка да семь верст правды.

Ты же у меня с вершок,

А ума то с горшок,

На сажень сквозь землю видишь,

Не то, что я на аршин бороды

Да ума на пядь.

– Догадались, куда нам придется сегодня отправиться? (в далекое прошлое, а точнее в Древнюю Русь)

3. Устный счет

– Куда именно мы отправимся, вы сейчас узнаете.

– Найдите значение числовых выражений и отгадайте слова.

(Учащиеся отгадывают слова)

– Мы отправляемся в древнерусскую деревню.

4. Работа по теме урока

– Русские умельцы одним топором да нехитрым инструментом могли срубить дома. И в старину говорили не «построить» дом, а «срубить».

– А сейчас я предлагаю узнать, сколько необходимо бревен, чтобы построить избу.

– Решив задачу, вы узнаете площадь такой избы.

Периметр избы равен 18 м, ее ширина равна 4 м. Найдите площадь этой избы. (20 м2)

– Если сейчас войдем в избу, что мы там увидим?

(Ответы учащихся)

– В избах стояли лавки, скамьи, на которых спали, простой деревянный стол, сундуки для хранения вещей. В каждом доме на самом видном месте висела икона. Когда в дом входил гость, он прежде всего искал глазами икону, крестился, а уж потом здоровался с хозяином.

– Решим следующую задачу.

Если площадь избы 16 м2, 1/4 часть избы занимала печь, то сколько квадратных метров оставалось для размещения людей? (12 м2)

На этой площади в среднем жили пять человек, и никто не жаловался на тесноту. А зимой, в лютые морозы, хозяева брали в избу молодых животных, чтобы те не замерзли. Вот так и жили. Какая пословица подходит к сказанному? (В тесноте, да не в обиде.)

5. Физкультминутка

Как у дедушки Егора

Вот такая голова…

(Дети описывая руками большой круг вокруг головы.)

Как у дедушки Егора

Вот такая борода…

(Действия руками от подбородка до пояса.)

Как у дедушки Егора

Вот такие валенки…

(Показывают поочередно ноги.)

Как у дедушки Егора

Вот такие валенки,

Ну а сам он маленький.

(Дети присели.)

6. Самостоятельная работа

1) А сейчас мы с вами из избы отправимся во двор, и что же мы с вами там увидим? (хлев, курятник, конюшню, овин, клеть)

Решите самостоятельно по вариантам следующие задачи:

2) Что выращивали на огороде в Древней Руси? (Капусту, морковь, горох, лук, репу, редьку, тыкву, свеклу)

– Что не росло на грядке? (Картофель, помидоры)

– Решите задачу

Длина прямоугольной грядки 100 дм, ширина 30 дм. На 1/5 части всей площади посажен лук, а на остальной площади – горох. Чему равна площадь грядки, засаженная горохом? (2400 дм2)

– Переведите 2400 дм2 в м2.

– Какие еще единицы измерения площади вы знаете?

7. Знакомство со старинными мерами длины

– До ближайшего населенного пункта от нашей деревни 1 верста. Кто знает, что это за расстояние? (1067 м)

– Мы на уроке уже встречались с этой мерой длины. Кто помнит где? (В начале урока в стихотворении)

– Пришла пора узнать, что означают слова аршин, вершок, сажень, пядь.

1 верста = 1067 м

1 сажень = 3 аршина = 2,13 метра

1 аршин = 71,12 см

1 пядь = 4 вершка = 17,78 см

1 вершок = 4,44 см

8. Тест

по теме «Площадь и периметр прямоугольника»

1 вариант

1. Продолжи

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо ________________________________

Чтобы найти периметр квадрата, надо _____________________________________

2. Периметр прямоугольника 24 см, а ширина 4 см. Укажи площадь этого прямоугольника.

а) 12 см б) 32 см²

в) 12 см² г) 32 см

3. Укажи площадь квадрата, если сумма длин всех сторон этого квадрата равна 24 см.

а) 96 см б) 96 см²

в) 36 см г) 36 см²

4. Во сколько раз 1 м² больше 1 дм²?

а) в 10 раз б) в 1000 раз

в) в 100 раз г) в 50 раз

5. Площадь прямоугольника равна 16 cм², если длина и ширина равны:

а) 2 см и 8 см г) 1 см и 16 см

б) 10 см и 6 см д) 4 см и 4 см

в) 12 см и 4 см е) 13 см и 3 см

2 вариант

1. Продолжи: Чтобы найти площадь квадрата, надо ______________________________________

Чтобы найти периметр прямоугольника, надо _______________________________

2. Периметр прямоугольника 20 см, а ширина 4 см. Укажи площадь этого прямоугольника.

а) 9 см² б) 25 см²

в) 24 см² г) 5 см

3. Укажи площадь квадрата, если сумма длин всех сторон этого квадрата равна 20 см.

а) 80 см б) 80 см²

в) 25 см г) 25 см²

4. Во сколько раз 1 дм² больше 1 см²?

а) в 10 раз б) в 1000 раз

в) в 100 раз г) в 50 раз

5. Площадь прямоугольника равна 24 cм², если длина и ширина равны:

а) 4 см и 6 см г) 12 см и 2 см

б) 20 см и 4 см д) 8 см и 3 см

в) 12 см и 12 см е) 1 см и 24 см

9. Подведение итогов урока

– Продолжите фразу:

1. Я знаю, что …

2. Я понял, что …

3. Мне понравилось …

4. Было трудно …

10. Домашнее задание

Составьте задачу на нахождение площади или периметра, используя старинные меры длины.

словесные задачи о периметре и площади | Математика 4 класса

Давайте разберемся на примере.

Кейт бегает по парку. Длина сторон парка составляет 207 футов, 192 футов, 265 футов и 186 футов. Какое расстояние придется пробежать Кейт, если она пробежит вокруг парка один раз?

Вопрос заключается в том, чтобы вычислить общее расстояние вокруг парка.

Это также называется периметром парка.

К найти периметр, прибавить длины всех сторон.

207 футов + 192 фута + 265 футов + 186 футов = ?

Давайте выстроим числа в столбик.

Всего 850 футов . ✔️

Кейт нужно пробежать в общей сложности 850 футов , если она обойдет парк один раз.

Отличное решение этой проблемы! 🎉

Попробуем еще.

Краска стены

Саймон красит стену. Высота стены 3 . 15 метров и ширина 2 . 4 метров . Что такое площадь стены?

Нам нужно фигура из площадь стены, которая представляет собой прямоугольник .

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножить длину на ширину.

Площадь = Длина × Ширина

Let’s Start Mullying:

Область = 3 . 15 × 2 . 4

 Мы можем расположить числа в столбце или вертикальном порядке.

Ответ: 7 . 56 квадрат метров . ✔️

Площадь стены, которую красит Саймон, равна 7 . 56 квадрат метров .

Важно писать « квадратных метров » при написании площади.

Отличная работа! 🎊

Доска объявлений

Мистеру Питерсу нужен кусок дерева для мебели, которую он делает. Этот кусок дерева имеет ширину 15 дюймов . Если всего площадь дерева равна 180 квадрат дюймов, какова его длина?

Нам нужно вычислить длину дерева.

Мы знаем, что для найти площадь пространства, мы умножаем длину и ширину.

Площадь = Длина × Ширина

Но если у нас есть площадь и ширина, как нам найти длину?

Да!

Делим площадь на ширину.

Длина = Площадь ÷ Ширина

Давайте начнем выяснять, что такое длина.

Длина = 180 ÷ 15

Мы можем использовать длинное деление 900.

Ответ: 12 дюймов. ✔️

Длина дерева 12 дюймов .

Нам нужно написать «дюймы» после числа 12.

Отличная работа по решению всех этих текстовых задач!

А теперь потренируйтесь, чтобы усовершенствовать свои навыки решения проблем. 💪

Игры с площадью и периметром для 4-х классов онлайн

Значение математики

Математика — это предмет, который необходим для адекватного функционирования в обществе. Более того, математика — это предмет, который должен приносить больше удовольствия, чем кажется. Оценка и удовольствие от математики в сочетании с задачей воспитания у детей уверенности в их способности применять свои математические знания для решения реальных жизненных задач — это задача, с которой сегодня сталкивается каждый родитель.

Отношение родителей к математике влияет на отношение детей. Дети, родители которых проявляют интерес и энтузиазм к математике дома, с большей вероятностью разовьют этот энтузиазм сами. Энтузиазм также возрастает, если родители сообщают своим детям о важности математики и принимают более активное участие в математическом образовании своих детей.

Роль математических игр и занятий

  • Математические игры помогают развивать стратегическое мышление. Стратегическое мышление является одним из самых важных навыков для развития детей. Это требует умения наблюдать, собирать информацию, планировать и анализировать возможные решения и выбирать подходящее действие. Стратегическое мышление — это способ решения проблем. Решение проблем является важным навыком в нашей профессиональной, семейной и общественной жизни. Математические игры для детей ориентированы на увлекательные занятия, развивающие стратегическое математическое мышление
  • Детские обучающие игры предлагают родителям приятный способ участвовать в образовании своих детей. Родителям не обязательно быть математическими гениями, чтобы играть в игру. Им не нужно беспокоиться о том, чтобы толкать или давить на своих детей. Все, что должны сделать родители, это объяснить ребенку правила игры, а затем начать играть.
  • Обучающие игры для детей — идеальный способ закрепить и расширить навыки, которые дети получают в школе. Это один из самых эффективных способов, с помощью которых родители могут развивать математические навыки своего ребенка, не читая лекций и не оказывая давления. При изучении математики есть элемент повторения, который является важной частью изучения новых понятий и развития автоматического запоминания математических фактов. Числовые факты могут быть скучными и утомительными для изучения и практики. Игра может генерировать огромное количество практики — математической практики, в которой дети не жалуются на то, как много работы им приходится делать. Что может быть лучше, чем этот способ выучить все математические понятия!
  • Обучающие игры помогают детям с пониманием освоить важные математические навыки и процессы. Игры также поддерживают разработку концепций по математике
  • Математические игры способствуют математическому общению и помогают развить положительное отношение к математике

Давайте посмотрим на игры с площадями и периметром, с помощью которых повседневная математика может стать более увлекательной, значимой и приятной для детей. Спросите их, если 22 человека приходят домой на ужин в честь Дня благодарения, какой самый большой стол требуется, чтобы все могли сидеть за столом вместе. Самый большой стол предназначен для размещения максимального количества блюд. Предполагается, что стол прямоугольный. Все должны сидеть за столом, не перекрывая друг друга, не сидя друг у друга на коленях. Затем вы можете задать детям еще одну задачу: за каким самым маленьким столом можно разместить всех людей, но при этом он займет наименьшее пространство или самый маленький стол, потому что готовится всего несколько блюд.

Эти задачи приведут детей к критическому мышлению, где границы и периметр больше не являются изолированными темами и требуют параллельного понимания и применения.

Таблица 1 имеет размеры 10 единиц X 1 единица. Следовательно, формула площади равна 10 кв. Тогда как формула периметра: 10 + 1 + 10 + 1 = 22 единицы. Таким образом, за столом могут сидеть все 22 человека, каждый из которых занимает 1 единицу площади.

В таблице 2 площадь 6 единиц X 5 единиц = 30 квадратных единиц, тогда как периметр равен 6 + 5 + 6 + 5 = 22 единиц. Следовательно, периметр здесь также равен 22 единицам, поэтому все 22 человека могут сидеть вместе, занимая каждый единицу пространства. Но площадь в этом случае больше. Следовательно, стол 2 — это стол, на котором может быть выставлено больше блюд, чем стол 1. Дети проработают все другие возможности, чтобы убедиться, что площадь стола 2 максимальна, а площадь стола 1 минимальна.

ЗАНЯТИЕ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР

Расскажите детям о фермере, который должен посадить максимальное количество урожая на поле, а затем защитить его от других животных, также огородив его. Фермер хочет потратить как можно меньше на ограждение и хочет, чтобы на его поле было посажено максимальное количество урожая. Как он должен расположить урожай на своем поле?

Это задание позволит учащимся 4-го класса исследовать области и периметры, даже не осознавая, что они это делают. Дети вспомнят уроки математики в 3-м классе, чтобы связать их с нахождением площади и периметра и вспомнить формулы площади и периметра.

ИЗУЧЕНИЕ ПЕРИМЕТРА

Покажите детям пять фигур с одинаковой площадью и спросите их: «У какой фигуры самый длинный периметр?» Фигуры состоят из четырех квадратов и имеют те же формы, что и в игре под названием «Тетрис», с которой знакомы дети. Интересно, что четыре фигуры из пяти имеют одинаковые периметры. Только квадрат имеет более короткий периметр. Почему периметр становится короче только у квадрата, тогда как у всех остальных фигур периметры одинаковой длины? Пусть дети исследуют ответы на эти вопросы. Эта деятельность побуждает учащихся смотреть на изменение периметров в соответствии с преобразованием форм.

ИЗУЧЕНИЕ ПЛОЩАДИ

Это исследовательское задание может помочь учащимся понять концепцию площади, а также вывести формулу площади для различных двумерных фигур. Это пример рабочего листа, и можно создать аналогичные рабочие листы с доступными объектами.

Неформальное знакомство с площадью и периметром с помощью этих математических упражнений мотивирует детей изучать эту тему. Теперь они знают важность этой темы при решении математических задач в реальной жизни, и поэтому им будет любопытно узнать факты и формулы, связанные с этой темой. После того, как концепция станет ясной, рабочие листы по области и периметру можно использовать для освоения темы.

Основы периметра и площади

Периметр фигуры определяется как расстояние вокруг фигуры. Периметр многоугольников (замкнутых плоских фигур, стороны которых являются отрезками прямых) вычисляется простым сложением длин каждой из сторон.

Заманчиво просто начать складывать данные вместе для нахождения периметра, но это будет неправильно. Причина, по которой этого не произойдет, заключается в том, что у этой фигуры ШЕСТЬ сторон, а нам дано только четыре числа. Следовательно, сначала определите длины двух немаркированных сторон, а затем найдите периметр. Внимательно посмотрев на изображение, можно легко найти две другие стороны:

Теперь, когда у нас есть все длины сторон, формула периметра:  4 + 14 + 11 + 8 + 7 + 6 = 50

Площадь фигуры определяется как количество квадратных единиц. которые покрывают замкнутую фигуру. Для большинства фигур существует формула расчета площади. В некоторых случаях фигуры состоят из нескольких фигур. При вычислении площади таких фигур мы можем просто сложить площади каждой из отдельных фигур вместе.

Например:

Эта фигура не является одним прямоугольником. Однако его можно разбить на два прямоугольника. Найдите площадь каждого из прямоугольников и сложите их вместе, чтобы вычислить площадь всей фигуры.

                   

Полная фигура может быть разбита на красный прямоугольник и зеленый прямоугольник. Длины обеих сторон красного прямоугольника известны. Площадь красного прямоугольника A = b × h = 4 × 14 = 56 квадратных единиц

Далее найдите площадь зеленого прямоугольника. Мы знаем, что длина одной из сторон равна 8 единицам. Найдите длину другой стороны зеленого прямоугольника. Длина 7 единиц. (как рассчитано в вопросе о периметре выше)

Таким образом, площадь зеленого прямоугольника равна A = b × h = 8 × 7 = 56 квадратных единиц. Таким образом, площадь всей фигуры равна площади красного прямоугольника + площади зеленого прямоугольника = 56 + 56 = 112 квадратных единиц.

Точно так же дети могут исследовать площадь параллелограмма и площадь трапеции, разбивая их на прямоугольники или треугольники.

 

Попробуйте SplashLearn бесплатно

Применяйте формулы площади и периметра для прямоугольников в реальных и математических задачах. Например, найдите ширину прямоугольной комнаты, зная площадь пола и длину, рассматривая формулу площади как уравнение умножения с неизвестным коэффициентом.

Связанные точки доступа

Альтернативная версия этого контрольного показателя для учащихся со значительными когнитивными нарушениями.

Связанные ресурсы

Проверенные ресурсы, которые преподаватели могут использовать для обучения концепциям и навыкам в этом тесте.

Уроки STEM — Активность по моделированию

Государственная школа округа Банана-Маляры MEA:

Эта модель опроса (MEA) написана для 4-го класса.

Это задание позволяет учащимся критически мыслить, используя предоставленную информацию. Студенты напишут процедуру того, как они определили, какая малярная компания подойдет клиенту.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для выявления мыслей учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Лучшее место проведения выпускного:

В этом MEA учащимся четвертого класса предлагается сотрудничать со своими одноклассниками для решения проблемы. Они должны использовать свои предыдущие знания о формуле площади и применить ее к реальной проблеме, используя заданный набор данных. Им также будет предложено переоценить свои решения при добавлении дополнительных данных.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для выявления мыслей учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Купить дом:

Учащимся будут даны технические характеристики дома, и они должны будут определить, какой дом будет лучшим для клиента в соответствии с потребностями семьи.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Магазин кексов Создатель:

Студенты станут архитекторами, чтобы определить наилучшую планировку нового магазина кексов, который появится в городе. Студенты будут использовать площадь и периметр, чтобы помочь представить наилучшую планировку магазина. Факторы, которые учащиеся должны будут учитывать: кухонное пространство, передняя стойка, ванная комната и стена для демонстрации и продажи товаров.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Field Day Fun:

В этом MEA учащиеся выберут наиболее предпочтительные мероприятия в полевых условиях с учетом стоимости, необходимого количества взрослых супервайзеров, площади, необходимой для проведения мероприятия, соображений безопасности, необходимой уборки, количества учащихся, которые могут играть по очереди и комментировать действия сверстников. Студенты должны будут пойти на компромисс в стоимости, когда «изюминка» предусматривает бюджетные ограничения. Учащиеся будут вычислять площадь и умножать целые числа и десятичные числа.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Light It Up:

В этом MEA учащиеся будут работать в совместных группах, чтобы решать реальные многоэтапные задачи с целыми и десятичными числами, используя различные математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и/или деление. Студентов попросят помочь владельцу бизнеса/собственности в покупке праздничных огней для его собственности. Им нужно будет прочитать несколько объявлений и решить, какой продукт лучше всего подходит для данного объекта. Им будет предоставлен план офиса для расчета периметра здания, чтобы затем рассчитать, сколько праздничных огней необходимо будет приобрести и их общую стоимость для каждого. Они также должны принимать во внимание основные проблемы владельца. В изюминке владелец находит разные праздничные гирлянды, сделанные из другого материала.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для выявления мыслей учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Парки и игровые площадки:

Парк у залива скоро откроется, и ваши ученики должны помочь разобраться, какое игровое оборудование использовать. Учащиеся 4-го класса изучат набор данных и примут решение о том, как ранжировать игровое оборудование. Кроме того, учащиеся будут практиковать свои навыки площади и периметра, вычисляя площадь и периметры для различного игрового оборудования.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для выявления мыслей учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Планировщик вечеринок:

Клиент собирается устроить вечеринку и ему нужны столы на определенное количество гостей. Команде необходимо использовать различные столы, которые будут соответствовать количеству гостей, присутствующих на вечеринке. С помощью этого упражнения учащиеся узнают площадь и периметр.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для выявления мыслей учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Планирование идеального парка:

В этой незавершенной задаче из реального мира учащиеся будут работать в группах, чтобы определить процедуру ранжирования компаний, которые будут строить парк для города. Учащимся необходимо будет рассчитать площадь, рассчитать стоимость парка, принять решение на основе таблицы данных и написать письмо мэру с доказательствами своих решений. Учащимся придется найти компромисс между размером и стоимостью парка, а также особенностями парка, такими как пруд или озеро и спортивная площадка.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для выявления мыслей учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Места пионеров:

В этом MEA учащиеся решают, какой тип жилища пионеров лучше всего построить, если они путешествовали на запад.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Детская площадка Периметр:

В этой модели опроса (MEA) учащихся просят помочь ранжировать возможные места для нового парка. В рамках этого процесса им потребуется выполнить определенные расчеты, например найти неизвестный фактор в формуле периметра и площади и умножить двузначные числа на однозначные и двузначные числа для расчета общих затрат.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Уделите время плитке — MEA:

В этом MEA учащиеся будут работать в совместных группах над решением многошаговых задач с целыми и десятичными числами, используя различные математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Студентов попросят помочь владельцу недвижимости, который планирует перекрыть плиткой полы в своей кухне и гостиной, в покупке плитки самого высокого качества за наименьшую сумму денег. Студенты должны будут прочитать таблицу данных, ранжировать компании по производству плитки от лучших к худшим, рассчитать количество плитки, необходимой в зависимости от площади, и определить общую стоимость облицовки кухни и общей комнаты. К проблеме добавляется изюминка, когда одна из плиточных компаний прекращает свою деятельность, но добавляются две новые компании. Дополнительным поворотом будет то, что домовладелец решил также выложить плиткой свою ванную комнату. Студенты должны будут переоценить плиточные компании, а также пересчитать общие затраты, чтобы включить плитку для ванной комнаты.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для выявления мыслей учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Tent Teaser MEA:

Этот MEA позволяет учащимся рассчитать площадь палаток, чтобы определить, вмещают ли они заданное количество людей. Учащиеся определят, какая палатка лучше всего подходит покупателю, проанализировав особенности каждой палатки, рассчитав пространство для каждого члена семьи и используя дедуктивные рассуждения и ключевые детали из отрывков для чтения.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для выявления мыслей учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Док на озере Уандер MEA:

Летнему лагерю у озера Уандер нужно заменить старый изношенный док к лету! В этом MEA студентам будет предложено ранжировать и выбирать из потенциальных доков на основе предоставленных данных. В процессе учащиеся должны будут найти площадь и периметр как часть критериев ранжирования. Предоставляемые данные: размеры дока, цена за квадратный фут материалов, гарантия и качество материалов. В повороте студентов попросят добавить защитный бампер вокруг причала (по периметру). Они должны решить, как изменить свою процедуру с новой информацией.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для выявления мыслей учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Перевозчики мебели!:

Основная проблема, с которой учащиеся столкнутся в этом MEA, — определить правильное размещение необходимой мебели в классе строящейся новой школы. MEA предоставляет учащимся возможность использовать свои знания в области измерений и геометрии, чтобы работать инженером при решении реальных задач. Студенты должны будут просмотреть и включить использование математических формул и эскизов, чтобы помочь сделать окончательное решение клиенту в рамках MEA. Студентам, возможно, придется пересмотреть свое первоначальное мнение, как только они столкнутся с проблемой со спецификациями.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для выявления мыслей учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Парк:

Студенты оценивают строительство нового парка по критериям, которые хочет город. Им необходимо определить общую площадь помещения и то, как оно используется.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные действия по решению проблем, которые предназначены для выявления мыслей учащихся о концепциях, встроенных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Walk This Way:

Учащимся будет предложено ранжировать различные напольные плитки для игровых комнат в центрах деятельности в общественных парках. При составлении рейтинга им необходимо будет учитывать определенные факторы. Им также необходимо будет рассчитать затраты на укладку напольной плитки, используя заданные размеры игровой комнаты и напольной плитки. «Изюминка» будет заключаться в том, что теперь клиенту необходимо включить кладовую для некоторого оборудования игровой комнаты. Им нужно будет решить, использовать ли ту же напольную плитку или другую, что и в игровой комнате, а также дополнительные расходы на кладовую. После этого они добавят общую стоимость игровой комнаты и кладовки. Они сообщат о своих выводах и причинах, написав письмо клиенту.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для выявления мыслей учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Какая квартира?:

Вы строитель, которому нужно выяснить, сколько брать с людей за аренду, исходя из потребностей разных клиентов и того, что им может понадобиться в квартире.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, представляют собой открытые междисциплинарные задания по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, внедренных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Формирующие оценки MFAS

Применение площади и периметра:

Учащимся предлагается найти размеры прямоугольников, применяя формулы площади и периметра.

Ограждение сада:

Ученикам дают площадь и ширину прямоугольника в контексте текстовой задачи и просят определить периметр.

Использование площади и периметра:

Учащимся предлагается решить реальные задачи, применяя формулы площади и периметра.

Что такое периметр секции салата?:

Учащихся просят использовать известные длины, площади и периметры для определения периметра одной секции прямоугольника.

Оригинальные учебники для учащихся по математике — классы K-5

Дилемма дома мечты, часть 3: периметр и недостающая сторона:

В этом интерактивном учебном пособии вы узнаете, как рассчитать периметр и найти недостающее измерение стороны для фигуры с заданным периметром.

Это третья часть серии из трех статей о проектировании дома мечты. Нажмите ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

  • Дилемма Дома Мечты Часть 1: Район
  • Дилемма дома мечты, часть 2: периметр

Дилемма дома мечты, часть 2. Периметр:

Из этого интерактивного руководства вы научитесь вычислять периметр прямоугольных и составных фигур, чтобы помочь Эйприл завершить проектирование дома своей мечты.

Это вторая часть серии из трех частей. Нажмите ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

  • Дилемма Дома Мечты, Часть 1: Зона
  • Дилемма дома мечты, часть 3: периметр и недостающая сторона

Ресурсы для учащихся

Проверенные ресурсы, которые учащиеся могут использовать для изучения концепций и навыков в этом эталонном тесте.

Оригинальные учебные пособия для студентов

Дилемма дома мечты, часть 2. Периметр:

В этом интерактивном учебном пособии вы научитесь вычислять периметр прямоугольных и составных фигур, чтобы помочь Эйприл завершить проектирование дома своей мечты.

Это вторая часть серии из трех частей. Нажмите ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

  • Дилемма Дома Мечты, Часть 1: Зона
  • Дилемма дома мечты, часть 3: периметр и недостающая сторона

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Дилемма дома мечты. Часть 3. Периметр и недостающая сторона:

В этом интерактивном учебном пособии вы узнаете, как рассчитать периметр и найти измерение недостающей стороны для фигуры с заданным периметром.

Это третья часть серии из трех статей о проектировании дома мечты. Нажмите ниже, чтобы открыть другие руководства из этой серии.

  • Дилемма Дома Мечты Часть 1: Район
  • Дилемма дома мечты, часть 2: периметр

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Задача решения проблем

Karl’s Garden:

Цель этого задания состоит в том, чтобы учащиеся решили многошаговую задачу на умножение в контексте, включающем площадь. Кроме того, числа были выбраны, чтобы определить, есть ли у учащихся распространенное заблуждение, связанное с умножением. Поскольку сложение является одновременно коммутативным и ассоциативным, мы можем переупорядочивать или перегруппировывать слагаемые как угодно. Студенты часто считают, что то же самое верно и для умножения.

Тип: Задача решения проблем

Учебники

Площадь и периметр Словесная задача: Размеры таблицы:

В этом обучающем видеоролике Академии Хана представлено пошаговое решение для нахождения длины и ширины таблицы, зная ее площадь и периметр.

Тип: Учебник

Сравнение площадей земельных участков:

Найдите площадь двух прямоугольников, чтобы решить текстовую задачу.

Тип: Учебное пособие

Сравнение площадей и периметров прямоугольников:

В этом обучающем видео от Khan Academy исследуется взаимосвязь между площадью и периметром. Например, зная площадь и длину, можно ли найти периметр?

Тип: учебник

Виртуальный манипулятор

Исследователь периметра:

Это задание позволяет пользователю проверить свои навыки вычисления периметра произвольной формы. Пользователю предоставляется случайная форма и предлагается ввести значение периметра. Затем апплет сообщает пользователю, верно ли значение. Пользователь может продолжать попытки, пока не получит правильный ответ.

Это задание будет хорошо работать в группах со смешанными способностями из двух или трех человек в течение примерно 25 минут, если вы используете исследовательские вопросы, и 10-15 минут в противном случае.

Тип: виртуальный манипулятивный

Ресурсы для родителей

Проверенные ресурсы воспитатели могут использовать, чтобы помочь учащимся освоить концепции и навыки в этом тесте.

Задачи по математике 6 класс с ответами и решениями: Задачи по математике 6 класс с решением и ответами

alexxlab / / Математике

ГДЗ по Математике 6 класс

Поскольку шестиклассники завершают изучение курса классической математики, им важно качественно повторить и систематизировать все полученные знания по этой дисциплине. Сделать это будет проще, используя ответы по математике для 6 класса в своей регулярной практике. На портале еуроки они представлены во всем разнообразии предложения. Школьники могут найти ответы к учебникам и практикумам стандартного и повышенного уровня сложности для общеобразовательных и специализированных учебных заведений, к контрольным, проверочным, тестам, дидактическим материалам.

Использование площадки еуроки — это всегда ответы на пятёрку! Представленные здесь решения опираются на три кита, три П. Первая П — подробно, так как все ответы даны с пояснениями и разъяснениями хода выполнения. Вторая П — правильность оформления, в соответствии с ФГОСами и требованиями конкретных учебных пособий. Третья П — проверка, все решения проконтролированы на наличие ошибок в ходе и результате выполнения задания. Удобно, быстро, практично!

  • Учебники
  • Дидактические (к/р, с/р)
  • Рабочие тетради
  • Тесты

Решебники к учебникам

  • Математика 6 класс

    Авторы:Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд

    Изд-во:Мнемозина/Просвещение 2021

    Вид УМК:учебник

    Часть:1, 2

  • Математика 6 класс

    Авторы:Мерзляк, Полонский, Якир. Новое издание

    Изд-во:2014-2019-2020, Вентана-Граф

    Вид УМК:учебник

    Серия:Алгоритм успеха

  • Математика 6 класс

    Авторы:Дорофеев, Шарыгин

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:учебник

    Серия:Академический школьный учебник

  • Математика 6 класс

    Авторы:Никольский

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:учебник

    Серия:МГУ-школе

  • org/Book»>

    Математика 6 класс

    Авторы:Ткачева

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:учебник

  • Математика 6 класс. ФГОС

    Авторы:Бунимович

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:учебник

    Серия:Сферы

  • Математика 6 класс

    Авторы:Дорофеев, Петерсон

    Изд-во:Бином

    Вид УМК:учебник

    Часть:1, 2, 3

  • Математика 6 класс

    Авторы:Истомина, Горина

    Изд-во:БИНОМ. Лаборатория знаний

    Вид УМК:учебник

  • Математика 6 класс

    Авторы:Старое издание

    Изд-во:Мнемозина

    Вид УМК:учебник

    Часть:1, 2

  • Математика 6 класс

    Авторы:Очень старое издание

    Изд-во:Мнемозина

    Вид УМК:учебник

  • org/Book»>

    Математика 6 класс. ФГОС

    Авторы:Зубарева, Мордкович

    Изд-во:Мнемозина

    Вид УМК:учебник

  • Сборник задач и упражнений по математике 6 класс

    Авторы:Гамбарин Зубарева

    Изд-во:Мнемозина

    Вид УМК:задачник

  • Математика 6 класс

    Авторы:Капустина, Перова

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:учебник

    Серия:Для обучающихся с интеллектуальными нарушениями

  • Математика 6 класс. Задачник

    Авторы:Бунимович, Кузнецова, Минаева

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:задачник

    Серия:Сферы

  • Математика 6 класс

    Авторы:Козлов, Никитин

    Изд-во:Русское Слово

    Вид УМК:учебник

    Серия:Инновационная школа

  • org/Book»>

    Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по математике 6 класс

    Авторы:Попова

    Изд-во:Вако

    Вид УМК:КИМ

  • Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по математике 6 класс

    Авторы:Глазков, Ахременкова

    Изд-во:Экзамен

    Вид УМК:КИМ

Решебники к контрольным и самостоятельным

  • Дидактические материалы по математике 6 класс

    Авторы:Чесноков, Нешков

    Изд-во:Академкнига

    Вид УМК:дидактические материалы

  • Дидактические материалы по математике 6 класс

    Авторы:Мерзляк, Полонский, Рабинович

    Изд-во:Вентана-Граф

    Вид УМК:дидактические материалы

    Серия:Алгоритм успеха

  • Дидактические материалы по математике 6 класс

    Авторы:Дорофеев. Кузнецова, Минаева

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:дидактические материалы

    Серия:Академический школьный учебник

  • Дидактические материалы по математике 6 класс

    Авторы:Никольский, Потапов, Шевкин

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:контрольные и самостоятельные

    Серия:МГУ-школе

  • Дидактические материалы по математике 6 класс

    Авторы:Попов. К учебнику Виленкина

    Изд-во:Экзамен

    Вид УМК:дидактические материалы

    Серия:Учебно-методический комплект

  • Контрольные работы по математике 6 класс

    Авторы:Мерзляк, Буцко. 4 варианта

    Изд-во:Вентана-Граф

    Вид УМК:контрольные и самостоятельные

  • Контрольные работы по математике 6 класс

    Авторы:Виленкин, Жохов, Крайнева

    Изд-во:Мнемозина

    Год:2022

    Вид УМК:контрольные работы

  • org/Book»>

    Контрольные работы по математике 6 класс

    Авторы:Дорофеев, Кузнецова, Минаева

    Изд-во:Просвещение

    Год:2022

    Вид УМК:контрольные и самостоятельные

    Серия:Академический школьный учебник

  • Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс

    Авторы:Журавлев, Изотова, Киреева

    Изд-во:Экзамен

    Вид УМК:контрольные и самостоятельные

    Серия:Учебно-методический комплект

  • Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс

    Авторы:Попов. К учебнику Виленкина

    Изд-во:Экзамен

    Вид УМК:контрольные и самостоятельные

    Серия:Учебно-методический комплект

  • Контрольные работы по математике 6 класс

    Авторы:Дудницын, Кронгауз

    Изд-во:Экзамен

    Вид УМК:контрольные работы

    Серия:Учебно-методический комплект

  • org/Book»>

    Самостоятельные работы по математике 6 класс. ФГОС

    Авторы:Зубарева, Лепешонкова

    Изд-во:Мнемозина

    Вид УМК:контрольные и самостоятельные

Решебники к рабочим тетрадям

  • Рабочая тетрадь по математике 6 класс

    Авторы:Мерзляк, Полонский, Якир

    Изд-во:Вентана-Граф

    Вид УМК:рабочая тетрадь

    Часть:1, 2, 3

    Серия:Алгоритм успеха

  • Рабочая тетрадь по математике 6 класс

    Авторы:Зубарева

    Изд-во:Мнемозина

    Вид УМК:рабочая тетрадь

    Часть:1, 2

  • Рабочая тетрадь по математике 6 класс

    Авторы:Рудницкая

    Изд-во:Мнемозина

    Вид УМК:рабочая тетрадь

    Часть:1, 2

  • org/Book»>

    Тетрадь для контрольных работ по математике 6 класс

    Авторы:Зубарева, Лепешонкова

    Изд-во:Мнемозина

    Вид УМК:контрольные и самостоятельные

    Часть:1, 2

  • Рабочая тетрадь по математике 6 класс

    Авторы:Бунимович, Кузнецова

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:рабочая тетрадь

    Серия:Академический школьный учебник

  • Рабочая тетрадь по математике 6 класс

    Авторы:Потапов, Шевкин. К учебнику Никольского

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:рабочая тетрадь

    Серия:МГУ-школе

  • Тетрадь-тренажер по математике 6 класс. ФГОС

    Авторы:Бунимович, Кузнецова

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:рабочие тетради

    Серия:Сферы

  • org/Book»>

    Тетрадь-экзаменатор по математике 6 класс. ФГОС

    Авторы:Кузнецова, Минаева, Рослова

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:рабочие тетради

    Серия:Сферы

  • Рабочая тетрадь по математике 6 класс

    Авторы:Перова, Яковлева

    Изд-во:Просвещение 2019-2020

    Вид УМК:рабочая тетрадь

    Серия:Для обучающихся с интеллектуальными нарушениями

  • Рабочая тетрадь по математике 6 класс

    Авторы:Ерина. К учебнику Никольского

    Изд-во:Экзамен

    Вид УМК:рабочая тетрадь

    Часть:1, 2

    Серия:Учебно-методический комплект

  • Рабочая тетрадь по математике 6 класс

    Авторы:Ерина. К учебнику Зубаревой, Мордковича

    Изд-во:Экзамен

    Вид УМК:рабочая тетрадь

    Часть:1, 2

    Серия:Учебно-методический комплект

  • org/Book»>

    Рабочая тетрадь по математике 6 класс

    Авторы:Ерина. К учебнику Виленкина

    Изд-во:Экзамен

    Вид УМК:рабочая тетрадь

    Серия:Учебно-методический комплект

  • Тетрадь для контрольных работ по математике 6 класс

    Авторы:Рудницкая. К учебнику Виленкина

    Изд-во:Экзамен

    Вид УМК:рабочая тетрадь

    Часть:1, 2

    Серия:Учебно-методический комплект

Решебники к тестам

  • Тесты по математике 6 класс

    Авторы:Тульчинская

    Изд-во:Мнемозина

    Вид УМК:тесты

  • Тематические тесты по математике 6 класс. ФГОС

    Авторы:Чулков, Шершнев, Зарапина

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:тесты

    Серия:МГУ-школе

  • org/Book»>

    Тематические тесты по математике 6 класс. ФГОС

    Авторы:Кузнецова

    Изд-во:Просвещение

    Вид УМК:тесты

    Серия:Академический школьный учебник

  • Тесты по математике 6 класс

    Авторы:Ерина. К учебнику Мерзляка

    Изд-во:Экзамен

    Вид УМК:тесты

  • Тесты по математике 6 класс

    Авторы:Рудницкая. К учебнику Зубаревой, Мордковича

    Изд-во:Экзамен

    Вид УМК:тесты

    Серия:Учебно-методический комплект

  • Тесты по математике 6 класс. ФГОС

    Авторы:Журавлев, Ермаков. К учебникам Виленкина, Зубаревой, Мордковича, Никольского

    Изд-во:Экзамен

    Вид УМК:тесты

  • Тесты по математике 6 класс. ФГОС

    Авторы:Рудницкая. К учебнику Виленкина

    Изд-во:Экзамен

    Вид УМК:тесты


Готовиться с помощью справочных материалов по математике в 6 классе специалисты рекомендуют с применением научного подхода. Он предполагает составление индивидуального плана, в котором следует учесть:

  1. Базовый уровень подготовки шестиклассника. В первую очередь – исходя из качества и глубины знаний, освоенных в рамках курса начальной школы и предшествующего 5-го класса.
  2. Количества времени, которое планируется тратить на работу, регулярности проведения подготовительных мероприятий. Многое здесь будет зависеть от цели занятий. Если она заключается в текущей подготовке, эксперты советуют запланировать около часа ежедневно или занятия 2-3 раза в неделю по 2-2.5 часа. При подготовке к экзаменам, олимпиадам, особенно в условиях ограниченного времени, понадобится ежедневная интенсивная работа по несколько часов.
  3. Освоение технологий самоконтроля и самопроверки. В этом тоже могут помочь специализированные пособия с гдз по математике за 6 класс, например решебники к контрольным и проверочным, самостоятельным, проводимым в классе.

Методика самостоятельных занятий по сборникам готовых решений ##

Работая с готовыми ответами по математике важно запомнить, зафиксировать в памяти порядок правильной записи результата. Иногда правильно полученный, но неверно записанный ответ ведет к досадной потере баллов на контрольных, диагностических, ВПР. Кроме того, верное отображение ответов в соответствии с регламентом образовательных стандартов крайне важно на экзаменах. А поскольку ОГЭ и ЕГЭ по математике необходимо сдавать всем без исключения выпускникам, внимательно смотреть и запоминать технологию записывания ответа следует каждому школьнику. Не менее важна она и тем, кто принимает участие в математических олимпиадах и конкурсах, поскольку эти мероприятия также включают требования к правильной, грамотной записи результата.

Помимо анализа верного записывания ответа при работе с подробными ответами по математике за 6 класс школьники запомнят и поймут:

  • алгоритм решения задач, примеров, уравнений, неравенств;
  • технику построения графиков;
  • логику расчетов и математических рассуждений даже в самых сложных заданиях.

Пользователи онлайн сборников для шестиклассников по математике

Согласно анализу практики и посещаемости ресурсов, содержащих ответы на учебник и пособия-практикумы по дисциплине, практически каждый ученик 6-го класса хотя бы раз в процессе обучения применял эти полезные «шпаргалки». Необязательно для того, чтобы переписать нужное решение. По мнению самих школьников и даже ряда педагогов, чаще всего к таким сборникам обращаются не с целью «списать» готовый ответ. На регулярной основе их применяют для:

  • того, чтобы понять тему, освоить практическое применение непростого материала. Особенно актуален этот подход для учеников, находящихся на домашнем или семейном обучении. Поскольку они не могут ежедневно, из урока в урок, получать объяснения учителя в полном объеме. Учитывая, что во время проведения карантинных мероприятий на месте учеников находящихся на семейной/домашней форме обучения, оказались все без исключения школьники, интерес к работе с гдз по математике в 6 классе существенно возрос;
  • интенсивной подготовки к олимпиадам, экзаменам, ВПР и диагностическим. В этой связи сборники с решениями актуальны не только для самих шестиклассников. Ими активно пользуются и выпускники, и ученики других классов для повторения сложного курса математики за 6-й класс. Особенно востребованы в этом случае задачники и ответы к ним по пособиям повышенного уровня сложности. Или относящиеся к другим, не применяемым в школе, классе, программам, УМК по предмету;
  • составления заданий для учеников репетиторами. Не все из них являются школьными учителями, соответственно, могут не знать технологию объяснений и правильной записи по действующим ФГОСам. Для репетиторов и руководителей математических кружков работа с онлайн справочниками по математике 6 класс может стать полезной методической разработкой для составления собственной программы преподавания дисциплины ученикам.

Периодически сборники ответов используются теми шестиклассниками, которые по тем или иным причинам (например, по болезни) пропустили занятия в школе. Чтобы понять материал, суметь применить его на практике, им необходимы такие решебники.

Порядок работы со справочными материалами в ходе учебного процесса

Технология использования сборников достаточно понятна и эффективна. Помимо простой сверки своих ответов с эталонными или переписывания готовых решений, есть результативная схема применения материалов. Она состоит из таких этапов:

  1. Изучение теоретического материала по учебнику, повторение пройденного на уроках математики в школе.
  2. Самостоятельное решение практического задания, выданного педагогом или указанного после параграфа, в специальных практикумах к теоретическим учебникам.
  3. Сопоставление своего ответа с данным в работе с гдз по математике за 6 класс эталонным. При этом внимание обращается не только на сам ответ, но и на порядок его получения, непосредственно решение, запись условия, вопроса, алгоритма получения результата.
  4. При выявлении расхождений — их оценка и анализ, выявление причин, которые привели к ошибке, факторов, повлиявших на них.
  5. Выполнение другого варианта с аналогичными заданиями из того же учебника, сборника-практикума или из другого пособия в рамках того же или иного УМК, программы по дисциплине и сверка ответов и решений с эталонными.
  6. Повторение пункта 5 до тех пор, пока ошибки не будут исправлены полностью, а тема не будет понята глубоко.

Если собственного ответа нет, так же как и идей по выполнению заданий, следует сразу переходить к пункту 3 указанной выше схемы. В этом случае еуроки ГДЗ по математике станут непосредственно примером правильного выполнения, материалом, по которому будет разбираться урок. Но и в этом случае не надо пренебрегать пунктами 5-6, то есть впоследствии необходимо самостоятельно выполнить задание и проверить правильность его решения.

Критерии эффективности ресурса с готовыми решениями по математике за 6 класс для школы

Признаки, по которым пользователи решебников выбирают оптимальный для себя портал, разнообразны. Они зависят от целей и технологии работы со сборниками готовых решений. Тем не менее существуют и общие критерии, единые для всех без исключения посетителей таких сайтов. К числу наиболее распространенных, популярных относят:

  1. Достаточное количество разнообразных, интересных и разноплановых пособий, учебников, сборников. Здесь важно как можно большее число авторов, программ, УМК по дисциплине, а также наличие материалов различного уровня сложности. Ответы и решения на задания повышенного уровня трудности в приоритете у многих шестиклассников и учеников других классов, повторяющих программу за 6-й класс.
  2. Дружелюбный интерфейс, удобная навигация по сайту. Это крайне важно, поскольку зачастую использование сборников с готовыми решениями по математике в 6 классе осуществляется в условиях ограниченности времени. Поэтому возможность быстро найти нужный ответ — ведущий запрос. Пользователи считают, что удобен и результативен быстрый поиск необходимого не только по наименованию пособия и его автору, но и по заданиям, параграфам, темам и даже страницам.
  3. Актуальность представленных материалов, их соответствие программам и стандартам, утвержденным для использования в школах. Обновляемость – важный признак качественного ресурса, по которому пользователи оценивают результативность его применения. Регламенты и требования подлежат изменению и надо, чтобы представленные на сайте материалы, методики решения и оформления соответствовали последним изменениям.

Многие отмечают желательность наличия фотографий обложки учебника для того, чтобы быстро найти искомое. Зрительная память хорошо развита у многих шестиклассников, и присутствие фотографии существенно сокращает время на поиск нужной книги и решений к её задачам, примерам, уравнениям и т. п.

Виленкин Математика 6 класс

СПИСОК НОМЕРОВ ЗАДАЧ:

       1  2  3  4  5  6  7  8  9 

 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 

 20  21  22  23  24  25  26  27  28  29 

 30  31  32  33  34  35  36  37  38  39 

 40  41  42  43  44  45  46  47  48  49 

 50  51  52  53  54  55  56  57  58  59 

 60  61  62  63  64  65  66  67  68  69 

 70  71  72  73  74  75  76  77  78  79 

 80  81  82  83  84  85  86  87  88  89 

 90  91  92  93  94  95  96  97  98  99 

100

 100  101  102  103  104  105  106  107  108  109 

 110  111  112  113  114  115  116  117  118  119 

 120  121  122  123  124  125  126  127  128  129 

 130  131  132  133  134  135  136  137  138  139 

 140  141  142  143  144  145  146  147  148  149 

 150  151  152  153  154  155  156  157  158  159 

 160  161  162  163  164  165  166  167  168  169 

 170  171  172  173  174  175  176  177  178  179 

 180  181  182  183  184  185  186  187  188  189 

 190  191  192  193  194  195  196  197  198  199 

200

 200  201  202  203  204  205  206  207  208  209 

 210  211  212  213  214  215  216  217  218  219 

 220  221  222  223  224  225  226  227  228  229 

 230  231  232  233  234  235  236  237  238  239 

 240  241  242  243  244  245  246  247  248  249 

 250  251  252  253  254  255  256  257  258  259 

 260  261  262  263  264  265  266  267  268  269 

 270  271  272  273  274  275  276  277  278  279 

 280  281  282  283  284  285  286  287  288  289 

 290  291  292  293  294  295  296  297  298  299 

300

 300  301  302  303  304  305  306  307  308  309 

 310  311  312  313  314  315  316  317  318  319 

 320  321  322  323  324  325  326  327  328  329 

 330  331  332  333  334  335  336  337  338  339 

 340  341  342  343  344  345  346  347  348  349 

 350  351  352  353  354  355  356  357  358  359 

 360  361  362  363  364  365  366  367  368  369 

 370  371  372  373  374  375  376  377  378  379 

 380  381  382  383  384  385  386  387  388  389 

 390  391  392  393  394  395  396  397  398  399 

400

 400  401  402  403  404  405  406  407  408  409 

 410  411  412  413  414  415  416  417  418  419 

 420  421  422  423  424  425  426  427  428  429 

 430  431  432  433  434  435  436  437  438  439 

 440  441  442  443  444  445  446  447  448  449 

 450  451  452  453  454  455  456  457  458  459 

 460  461  462  463  464  465  466  467  468  469 

 470  471  472  473  474  475  476  477  478  479 

 480  481  482  483  484  485  486  487  488  489 

 490  491  492  493  494  495  496  497  498  499 

500

 500  501  502  503  504  505  506  507  508  509 

 510  511  512  513  514  515  516  517  518  519 

 520  521  522  523  524  525  526  527  528  529 

 530  531  532  533  534  535  536  537  538  539 

 540  541  542  543  544  545  546  547  548  549 

 550  551  552  553  554  555  556  557  558  559 

 560  561  562  563  564  565  566  567  568  569 

 570  571  572  573  574  575  576  577  578  579 

 580  581  582  583  584  585  586  587  588  589 

 590  591  592  593  594  595  596  597  598  599 

600

 600  601  602  603  604  605  606  607  608  609 

 610  611  612  613  614  615  616  617  618  619 

 620  621  622  623  624  625  626  627  628  629 

 630  631  632  633  634  635  636  637  638  639 

 640  641  642  643  644  645  646  647  648  649 

 650  651  652  653  654  655  656  657  658  659 

 660  661  662  663  664  665  666  667  668  669 

 670  671  672  673  674  675  676  677  678  679 

 680  681  682  683  684  685  686  687  688  689 

 690  691  692  693  694  695  696  697  698  699 

700

 700  701  702  703  704  705  706  707  708  709 

 710  711  712  713  714  715  716  717  718  719 

 720  721  722  723  724  725  726  727  728  729 

 730  731  732  733  734  735  736  737  738  739 

 740  741  742  743  744  745  746  747  748  749 

 750  751  752  753  754  755  756  757  758  759 

 760  761  762  763  764  765  766  767  768  769 

 770  771  772  773  774  775  776  777  778  779 

 780  781  782  783  784  785  786  787  788  789 

 790  791  792  793  794  795  796  797  798  799 

800

 800  801  802  803  804  805  806  807  808  809 

 810  811  812  813  814  815  816  817  818  819 

 820  821  822  823  824  825  826  827  828  829 

 830  831  832  833  834  835  836  837  838  839 

 840  841  842  843  844  845  846  847  848  849 

 850  851  852  853  854  855  856  857  858  859 

 860  861  862  863  864  865  866  867  868  869 

 870  871  872  873  874  875  876  877  878  879 

 880  881  882  883  884  885  886  887  888  889 

 890  891  892  893  894  895  896  897  898  899 

900

 900  901  902  903  904  905  906  907  908  909 

 910  911  912  913  914  915  916  917  918  919 

 920  921  922  923  924  925  926  927  928  929 

 930  931  932  933  934  935  936  937  938  939 

 940  941  942  943  944  945  946  947  948  949 

 950  951  952  953  954  955  956  957  958  959 

 960  961  962  963  964  965  966  967  968  969 

 970  971  972  973  974  975  976  977  978  979 

 980  981  982  983  984  985  986  987  988  989 

 990  991  992  993  994  995  996  997  998  999 

1000

 1000  1001  1002  1003  1004  1005  1006  1007  1008  1009 

 1010  1011  1012  1013  1014  1015  1016  1017  1018  1019 

 1020  1021  1022  1023  1024  1025  1026  1027  1028  1029 

 1030  1031  1032  1033  1034  1035  1036  1037  1038  1039 

 1040  1041  1042  1043  1044  1045  1046  1047  1048  1049 

 1050  1051  1052  1053  1054  1055  1056  1057  1058  1059 

 1060  1061  1062  1063  1064  1065  1066  1067  1068  1069 

 1070  1071  1072  1073  1074  1075  1076  1077  1078  1079 

 1080  1081  1082  1083  1084  1085  1086  1087  1088  1089 

 1090  1091  1092  1093  1094  1095  1096  1097  1098  1099 

1100

 1100  1101  1102  1103  1104  1105  1106  1107  1108  1109 

 1110  1111  1112  1113  1114  1115  1116  1117  1118  1119 

 1120  1121  1122  1123  1124  1125  1126  1127  1128  1129 

 1130  1131  1132  1133  1134  1135  1136  1137  1138  1139 

 1140  1141  1142  1143  1144  1145  1146  1147  1148  1149 

 1150  1151  1152  1153  1154  1155  1156  1157  1158  1159 

 1160  1161  1162  1163  1164  1165  1166  1167  1168  1169 

 1170  1171  1172  1173  1174  1175  1176  1177  1178  1179 

 1180  1181  1182  1183  1184  1185  1186  1187  1188  1189 

 1190  1191  1192  1193  1194  1195  1196  1197  1198  1199 

1200

 1200  1201  1202  1203  1204  1205  1206  1207  1208  1209 

 1210  1211  1212  1213  1214  1215  1216  1217  1218  1219 

 1220  1221  1222  1223  1224  1225  1226  1227  1228  1229 

 1230  1231  1232  1233  1234  1235  1236  1237  1238  1239 

 1240  1241  1242  1243  1244  1245  1246  1247  1248  1249 

 1250  1251  1252  1253  1254  1255  1256  1257  1258  1259 

 1260  1261  1262  1263  1264  1265  1266  1267  1268  1269 

 1270  1271  1272  1273  1274  1275  1276  1277  1278  1279 

 1280  1281  1282  1283  1284  1285  1286  1287  1288  1289 

 1290  1291  1292  1293  1294  1295  1296  1297  1298  1299 

1300

 1300  1301  1302  1303  1304  1305  1306  1307  1308  1309 

 1310  1311  1312  1313  1314  1315  1316  1317  1318  1319 

 1320  1321  1322  1323  1324  1325  1326  1327  1328  1329 

 1330  1331  1332  1333  1334  1335  1336  1337  1338  1339 

 1340  1341  1342  1343  1344  1345  1346  1347  1348  1349 

 1350  1351  1352  1353  1354  1355  1356  1357  1358  1359 

 1360  1361  1362  1363  1364  1365  1366  1367  1368  1369 

 1370  1371  1372  1373  1374  1375  1376  1377  1378  1379 

 1380  1381  1382  1383  1384  1385  1386  1387  1388  1389 

 1390  1391  1392  1393  1394  1395  1396  1397  1398  1399 

1400

 1400  1401  1402  1403  1404  1405  1406  1407  1408  1409 

 1410  1411  1412  1413  1414  1415  1416  1417  1418  1419 

 1420  1421  1422  1423  1424  1425  1426  1427  1428  1429 

 1430  1431  1432  1433  1434  1435  1436  1437  1438  1439 

 1440  1441  1442  1443  1444  1445  1446  1447  1448  1449 

 1450  1451  1452  1453  1454  1455  1456  1457  1458  1459 

 1460  1461  1462  1463  1464  1465  1466  1467  1468  1469 

 1470  1471  1472  1473  1474  1475  1476  1477  1478  1479 

 1480  1481  1482  1483  1484  1485  1486  1487  1488  1489 

 1490  1491  1492  1493  1494  1495  1496  1497  1498  1499 

1500

 1500  1501  1502  1503  1504  1505  1506  1507  1508  1509 

 1510  1511  1512  1513  1514  1515  1516  1517  1518  1519 

 1520  1521  1522  1523  1524  1525  1526  1527  1528  1529 

 1530  1531  1532  1533  1534  1535  1536  1537  1538  1539 

 1540  1541  1542  1543  1544  1545  1546  1547  1548  1549 

 1550  1551  1552  1553  1554  1555  1556  1557  1558  1559 

 1560  1561  1562  1563  1564  1565  1566  1567  1568  1569 

 1570  1571  1572  1573  1574  1575  1576  1577  1578  1579 

 1580  1581  1582  1583  1584  1585  1586  1587  1588  1589 

 1590  1591  1592  1593  1594  1595 

Выше представлен список номеров из учебника по математике для 6 класса авторами которого являются Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.
Специально для вас (учащиеся шестых классов и их родители) мы подготовили подробные видео уроки, в каждом видео уроке объясняется как решается та или иная задача из учебника по математике Виленкина.
На нашем сайте вы найдете как сами задания из учебника по математике, так и подсказки и видео решения, так и возможность обсудить видео урок и вашими ровесниками по всей стране.
Если вам понравятся наши видео решения, пожалуйста, расскажите о нашем сайте вашим друзьям и одноклассникам.
Наш сайт создан не для того, чтобы дать вам возможность списать готовое домашнее задание, а для того чтобы научить решать математические задачи пускай сегодня только за шестой класс, а в следующем году мы поможем вам научиться решать задачи за следующий класс и так далее.
Внимательно смотрите видео уроки объясняющие решения задач из учебника по математике шестого класса Виленкина. Пробуйте решить задачи самостоятельно, и только когда не получается смотрите наше видео. Хотя также вы можете смотреть видео уроки чтобы убедиться что вы все сделали правильно!

Олимпиадные задачи математика 6 класс решебник :: ininosgi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнения, неравенства, исследование функций, упрощение выражений и многое другое! Олимпиадные задания с решением 6 класс. Добиться хороших результатов в олимпиадах можно только путем прорешивания как можно большего количества задач. Варианты олимпиад по математике 6 класс с ответами и решением Олимпиадные задания по математике с решением и ответами. Задача 1. Все натуральные числа раскрасили в три цвета. Число 1 стало красным, 2 — синим, 3 — зеленым, 4 — красным, 5 — синим, 6 — зеленым, и так далее. Задача 1. На кошачьей выставке в ряд сидит 10 котов и 19 кошек, причём рядом с любой кошкой сидит более толстый кот. Докажите, что рядом с любым котом сидит кошка, которая тоньше его. Решение. Олимпиадные задачи 6 класс. Муниципальный этап олимпиады школьников. По математике учебный год.6 класс. Максимальный балл — 35.1. Решите задачу 7 баллов. Четырех кошек взвесили попарно во всех возможных комбинациях. Олимпиадные задания по математике 6 класс Задача 1.2 балла В корзине лежат сливы, яблоки и груши – всего 37 плодов. Слив в корзине в два раза больше, чем груш, и на 3 штуки больше, чем яблок. ОЛИМПИАДНЫЕ задания по математике для 6 класса.1. Расшифруйте числовой ребус. СЕЛ x СЕЛ = ПОДСЕЛ. Олимпиадные задачи для учащихся 6 класса. Задачи олимпиады по математике 11 класс. Решение олимпиадных задач по математике 9 класс. Олимпиадные задания по математике 6 класс. Трехзначное число состоит из возрастающих слева направо цифр. Олимпиада по математике 6 класс. Уравнений с ответами, задачи с ответами, примеры заданий к олимпиаде по математике для 6-го класса. Ответы на загадки. Олимпиада по математике 6 класс. Скачать олимпиадные задания. Ежедневно на сайте публикуются сотни материалов по математике контрольные, задачи с решениями, тесты, образцы и разбор олимпиадных заданий. Ольга Бузова, 18 Июня в 18:37 Задачи на проценты Класс. Рщ, 1 Июня в 22:33 Задачи на проценты и отношения.[censored]. Олимпиадные задачи по математике с решениями. Подготовка+к+олимпиадам.+1.rar. Заархивированные данные KB. VII класс ЧАСТЬ I. ТЕСТ К задачам 1–3 Вы должны написать только ответ.1.3 балла. Олимпиадные задания по математике 6 класс с решением и ответами. Олимпиадные задания — задачи олимпиад. Решение. Ответы. Задачи по математике 6 класс с решением и ответами. Олимпиадные задания по математике для учащихся 1-11 классов с решением и ответами: 26 февр.2015 г.- Примеры заданий к олимпиадам, подборки от учителя Валерии Токаревой На уроках математики в 6 классе ученики знакомятся с множеством новых Уравнения, Задачи, Математические загадки, Ответы к. Турнир Архимеда 2017 : задания решения результаты Устная городская олимпиада по математике для 6-7 классов 2017 а что с информацией по олимпиадам Леманского? Ни одной ссылки нет, равно как и нет информации. 17 февр.2013 г.- Олимпиадные задания по математике. 6 класс.1. На участке дороги идет Решения и ответы к олимпиадным заданиям для 6 класса. Здесь собраны условия и решения задач математической регаты, олимпиадными задачами по математике: школьников 6-9 классов, а также. Малая районная олимпиада по математике 6 класс. Часть А. К каждой задаче необходимо указать ответ. Решения приводить не требуется. 4 классы. После заданий по параллелям даны ответы и баллы за них. Мышления. Олимпиадные задания по математике 1 класс.6. Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков? Демонстрационные варианты и задания олимпиады по математике, физике, информатике. Варианты 1, 2, 3 для 10 класса с решениями Варианты 1 и 2 Вариант № 6 с решениями Вариант № 7. Решения заданий по информатике: Материалы для подготовки к олимпиадам по физике. Подскажите пожалуйста ответы на задание #47 в рабочей тетради 2 кл. Олимпиадные задания по математике 6 класс! А 5 б4 в 8 г 6 д7 21 задача, 11 решений: [*] Задачи на прямоугольных досках 20 задач, 4 решения: [*] Материалы Кировской ЛМШ, 2000 г, 6 класс 493 задачи, 225 решений. [*] Чётность-1.. Математика 6-8, задач, 0 решений.[*]. Домашняя работа по математике за 6 класс к учебнику Виленкина Н. Я. Методы и приемы решения олимпиадных задач разного уровня трудности для. Олимпиадные задачи по математике для 7 класса. При этом на первой полке стоит одна большая и 6 маленьких банок, на второй – 2 большие и 4. У Миши и Коли было поровну денег. Когда Миша купил себе книгу, а Коля альбом, который в 1,4 раза дешевле книги, то у Миши осталось 20 к., а у Коли. Олимпиадные задачи по математике для школьников. Область Задания г. Для 6-11 классов, муниципальный этап, Санкт-Петербург. ЗАДАЧ. ПО МАТЕМАТИКЕ.5–6 классы. Издание второе. Ростов-на-Дону еникс.2014 методы и приемы решения олимпиадных задач разного. 18 апр.2016 г.- Личные результаты, правильные решения и ответы — на странице с Олимпиадные задания подготовили: Е. В. Смыкалова — 1-8 Весна, апрель 2016, математика, 6 класс,, 19:00 — 20:00, 19:00 — 20:00. Условия задач и результаты олимпиады по математике Осенний олимп. Ссылка Олимпиада Леманского -6 классы задания решения ответы. Ответы к рабочей тетради по математике Беленкова. ГДЗ решебник по Рабочая тетрадь по математике для 6 класса Е. Ю. Беленковой самое Все задачи представлены по уровню сложности — от простого к более трудному. А так же для подготовки школьников к олимпиадам различного уровня. Олимпиадные задания по математике.8 класс. Ответы.1. Корень из числа 49 можно извлечь по такой ГДЗ по математике для 6 класса, Виленкин.

 

Вместе с олимпиадные задачи математика 6 класс решебник часто ищут

 

Олимпиадные задачи по математике 6 класс с решением.

Олимпиадные задачи по математике 6 класс 2015.

Олимпиадные задачи по математике 5-6 класс.

Олимпиадные задачи по математике 6 класс без решения.

Олимпиадные задачи по математике 6 класс с решением 2014.

Олимпиадные задачи по математике 6 класс с решением 2013.

Олимпиадные задачи по математике 6 класс с ответами.

Олимпиадные задачи по математике 7 класс

 

Читайте также:

 

 

 

 

Задачи 6 класса

Задачи 6 класса

1)

     Дядя Генри ехал в Галифакс, когда заметил большой зеленый горилла на обочине дороги. Он резко остановился, выпрыгнул из его машина. Он увидел контур номера на горилле. Он не мог совсем видеть номер, но он знал, что это был 4-значный номер. И:
      1) Он вспомнил, что видел цифру 1.

      2) В разряде сотен он запоминает число, умноженное на 3 число в тысячном разряде.

      3) Он сказал, что число в разряде единиц в 4 раза больше числа в место десятки.

      4) Наконец он сказал, что цифра 2 стоит на тысячном месте.

    Какой номер?

    Нужна подсказка?

    Ответ

2)

    Элмер Фадд решил вырастить сад, чтобы приготовить салат. Он хочет сделать его длиной 10,1 м и шириной 4,2 м. Однако во избежание ошибок Банни, чтобы не войти в свой сад, он должен сделать забор, окружающий сад. Он решает сделать забор длиной 11,2 м и шириной 5,0 м. Какова площадь между забором и садом?
Нужна подсказка?

Ответить

3)

    Дженни купила 7 футболок, по одной для каждого из семи своих братьев, за 9,95 долларов за штуку. Кассир взимала с нее дополнительно 13,07 доллара налога с продаж. Она вышла из магазина с жалкими 7,28 долларами. Сколько денег Дженни начала с?
Нужна подсказка?

Ответить

4)

    Дэйв отдал Шарлотте половину своих погов. Шарлотта дала Джонни половину pogs она получила от Dave. Джонни оставил 8 таких погов и дал остальные 10 Дане. Сколько порций дал Дейв Шарлотте?
Нужна подсказка?

Ответить

5)

    В среднем канадцы тратят 958904 доллара в день на покупку видеоигр. Из этой суммы 767 123 доллара потрачено на игры Nintendo. За одну неделю сколько канадцы тратят на игры Nintendo. Сколько они тратят на другое видео игры через неделю?
Нужна подсказка?

Ответить

6)

    Среднемесячное количество осадков за 6 месяцев составило 28,5 мм. Если бы это было каждый месяц шел дождь на 1 мм больше, что было бы в среднем? На сколько увеличилась бы общая сумма за шесть месяцев и на сколько в среднем увеличились за месяц?
Нужна подсказка?

Ответить

7)

8)

    Если вам заданы следующие вопросы: Сколько российских рублей Вы можете купить за 300 канадских долларов? Какая еще информация вам нужна в порядок решения проблемы?

    Вам нужно знать обменный курс. Сколько рублей можно получить за один канадский доллар?

    Итак, если теперь вопрос звучит так: «Сколько российских рублей вы можете купить с 300 канадскими долларами, зная обменный курс 20 рублей/канадский доллар. Что бы вы ответили?

Нужна подсказка?

Ответить

9)

Нужна подсказка?

Ответить

10)

    Джилл дали 3 красных леденца, 2 синих леденца и 2 желтых леденца. Используйте несколько соотношений, чтобы описать конфеты, которые есть у Джилл.

Нужна подсказка?

Ответ

11)

    а) Мистер Мейсон попросил детей открыть учебники по математике перед развороты страниц, число страниц которых в сумме составляет 85. На какие страницы следует дети поворачиваются?

    Марк случайно вырвал страницу из своего учебника по математике. — спросил мистер Мейсон. ему, какая страница это была. Марк сказал, что сумма номеров страниц на страниц разворота было 127. Какие номера страниц на страницах Марк вырвал из книги?

Нужна подсказка?

Ответить

12) 

                                    ПРОДАЖА

Распродажа кельтской пекарни

Белый хлеб   –   2 по цене 1,25 доллара США
Ржаной хлеб     –   2 за 1,35 доллара США
Луковые рулетики       6 за 1 доллар США. 
Булочки для гамбургеров – 6 за 0,85 доллара США.
Булочки для хот-догов –   6 за 0,69 доллара США
    Мелани и Кевин идут за покупками для своей мамы в кельтскую пекарню. Им сказали купить 15 булочек с луком, 10 булочек для гамбургеров и 2 буханки хлеба. ржаной хлеб. Сколько это будет стоить им? Нужна подсказка?

    Ответить

    13)

      а) Если вы сэкономили 2 доллара 1 января, 4 доллара 1 февраля, 6 долларов 1 марта, 8 долларов 1 апреля и так далее, сколько денег вы бы сэкономили в один год?

      b) Если вы сэкономили 2 доллара США 1 января, 4 доллара США 1 февраля, 8 долларов США 1 марта, 16 долларов 1 апреля и так далее. Сколько денег вы бы сэкономили в один год?

    Нужна подсказка?

    Ответить

    14)

      Числовая строка от 0 до 2 разделена на семь равных сегментов. Какая дробь называет точку А? Какая дробь называет точку B?

    Нужна подсказка?

    Ответить

    15)

      Деннис Угроза думает о двух числах. Их наибольшее общее множитель равен 6. Их наименьшее общее кратное равно 36. Одно из чисел равно 12. Какой другой номер?
    Нужна подсказка?

    Ответить

    16)

    Нужна подсказка?

    Ответ

    17)

    Нужна подсказка?

    Ответить

    18)

      Этель составила список всех целых чисел от 1 до 100. Как сколько раз она написала цифру 2?
    Нужна подсказка?

    Ответить

    19)

      Сколько треугольников на этой фигуре?

    Нужна подсказка?

    Ответить

    20)

      Можете ли вы решить этот магический квадрат?

      Поместите оставшиеся числа от 0 до 15 в 16 маленьких квадратов. сумма четырех чисел в каждой строке, столбце и двух диагоналях должна быть 30. 

                      15 | | | 12
----+----+----+----
| 10 | 9|
----+----+----+----
| | | 11
----+----+----+----
3 | | | 0
    Нужна подсказка?

    Ответить

    21)

      Мэри и Джейсон делали пропеллеры для своих деревянных вертолетов. Мэри поставила номер на свой пропеллер и заметила, что когда она поворачивала пропеллер у нее был такой же номер.

      Джейсон пытался придумать число, которое он мог бы поставить на свой телефон. была такая же вращательная симметрия (выглядит так же, перевернутая вверх ногами). какая следующее большее число, обладающее этим свойством?

    Нужна подсказка?

    Ответить

    22)

      а) Мистер и миссис Каллахан и трое их детей заплатили за билеты 7 долларов. Какую игру они планируют увидеть? 
           СОФТБОЛ:           Взрослые 2 доллара США    Дети 1 доллар США
БАСКЕТБОЛ:         Взрослые — 3 доллара США.   Дети – 1,50 доллара США.
ФУТБОЛ:             Взрослые $5,00   Дети $2,50
    b) Сколько сдачи получат мистер и миссис Каллахан, если возьмут детям посмотреть баскетбольный матч и заплатить за него 20-долларовой купюрой? Нужна подсказка?

    Ответить

    23)

      Фермер Том поставил квадратный забор вокруг своего огорода, чтобы олень от поедания его кукурузы. Длина одной стороны 10 м. Если посты были размещены на расстоянии 2 м друг от друга, сколько столбов он использовал?
    Нужна подсказка?

    Ответить

    24)

      Эмми передала корзинку с клубникой девочкам у нее партия. Перед вечеринкой она съела 5 клубник и подарила подруге 3. Восемь девушки приехали на вечеринку. Первая девочка взяла клубнику, вторая девочка взяла 3 клубники, третья девочка взяла 5 клубник и так далее. После того, как последняя девочка взяла свою клубнику, корзина опустела. Как много клубника была в корзине вначале?
    Нужна подсказка?

    Ответить

    25)

      Роб хотел пособие. Отец дал ему возможность получить это еженедельно или ежедневно. Он сказал, что либо заплатит ему 1,25 доллара, в неделю или платить ему за неделю следующим образом: в понедельник он дайте ему 0,01 доллара; Во вторник $0,02; В среду $0,04 и по воскресенье. Что бы вы посоветовали Робу сделать, чтобы он мог получать больше денег?
    Нужна подсказка?

    Ответить

    26)

      Сторона квадрата B в четыре раза больше длины стороны квадрата А. Во сколько раз площадь квадрата В больше площади квадрата А?

    Нужна подсказка?

    Ответить

    27)

      Улитка Шейн начала с точки. На какой стороне он будет, когда он прополз 13/20 расстояния вокруг правильного пятиугольника равных стороны?

    Нужна подсказка?

    Ответить

    28)

      Количество часов, оставшихся в сутках, составляло одну треть количество часов уже прошло. Сколько часов осталось в сутках?
    Нужна подсказка?

    Ответить

    29)

      Прямоугольный кухонный стол в три раза длиннее, чем его ширина.

      Если бы он был на 3 м короче и на 3 м шире, то получился бы квадрат.

      Каковы размеры прямоугольного стола?

    Нужна подсказка?

    Ответить

    30)

      Производитель утверждает, что новое моторное масло экономит 5% бензина, используемого автомобилем. Если вы проезжаете 24 000 километров в год, и он получает 32 километра галлон бензина, сколько галлонов бензина может вы экономите за 1 год?
    Нужна подсказка?

    Ответить

    31)

      Какой начальный номер (?)?

    Нужна подсказка?

    Ответить

    32)

      Ковровое покрытие продается, и миссис Дойл ищет ковер для ее гостиная. Ее гостиная 4м на 5м. Сколько это будет стоить ей сделать это по распродажной цене? 
     
ПРОДАЖА КОВРОВ
Обычный квадратный метр за 9,99 долларов. 

Сейчас в продаже для

Скидка 20%
    Нужна подсказка?

    Ответить

    33)

      Дерек завел машину (автоматическое переключение) проехал 9 км и потратил 3 минуты ожидание на светофоре. Примерно сколько бензина использовала машина Дерека?

      ДАННАЯ ДИАГРАММА: 

                                 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АВТОМОБИЛЬНОГО ТОПЛИВА


Запуск                       0,015 литров


Холостой ход в течение 1 минуты            0,047 литра


Движущийся


Ручное переключение передач 30 км              3,0 литра


Автоматическое переключение передач 27 км           3,0 литра
    Нужна подсказка?

    Ответить

    34)

      Паром Pictou Ferryboat полон, когда на его борту десять автомобилей. это также полный, когда на борту шесть грузовиков. Паром никогда не перевозит легковых и грузовых автомобилей одновременно.

      Паром совершил пять рейсов через реку и каждый раз был полон путешествие. Всего через реку было перевезено 42 легковых и грузовых автомобиля.

      Сколько всего автомобилей перевез паром за пять рейсов?

    Нужна подсказка?

    Ответить

    35)

      У Джереми была эта задача на первом экзамене по математике. Он были большие проблемы с ответом на вопрос. Замените каждую букву с другим номером. Идентичные буквы следует заменить на такое же количество. 
                          СПАРТ
х      4
----------
ЛОВУШКИ
    Вы можете помочь ему? Нужна подсказка?

    Ответить

    36)

      В доме Порки было 100 м 2 жилой площади. Затем он добавил Комната 4 на 5 метров. Каково было относительное увеличение жилплощади? На какой процент увеличилась жилплощадь?
    Нужна подсказка?

    Ответить

    37)

    Нужна подсказка?

    Ответить

    38)

      Волшебник сказал: «Среднее из семи чисел равно 49. Если 1 равно к первому числу прибавляется, ко второму числу прибавляется 2, прибавляется 3 до третьего числа и так далее до седьмого числа», что нового средний?
    Нужна подсказка?

    Ответить

    39)

      Общая стоимость проезда на автобусе составила 2 доллара 10 центов. Какое расстояние было пройдено, когда Стоимость проезда составляет 0,90 доллара США за первые 1/3 км и 0,10 доллара США за каждую последующую 1/8 км. километр?
    Нужна подсказка?

    Ответить

    40)

      Вот вам вопрос!!!

      Одна из этих вещей здесь не место, одна из этих вещей не то же самое. Можете ли вы сказать, какой куб?

    Нужна подсказка?

    Ответить

    41)

      Наибольший общий делитель двух чисел равен 30. Их наименьший общий делитель кратно 420. Одно из чисел равно 210. Сможете ли вы найти другое число?
    Нужна подсказка?

    Ответить

    42)

      Кожура банана весит около 1/8 от общего веса банана. банан. Если вы купите 3 кг бананов весом 1 кг за 0,60 доллара США, примерно ты платишь за банановую кожуру? Для самого банана? Округлить до ближайшего цент.
    Нужна подсказка?

    Ответить

    43)

      Два плотника решили спроектировать парты для школьников в младших классах Высокая. Размеры стола указаны на фото. Сколько дров они бы нужно 30 столов? (в см 2 ).

    Нужна подсказка?

    Ответить

    44)

      Болтун сделал следующие фигурки из куска дерева, 12 гвоздей и эластичная лента. Какова площадь фигуры (в единицах 2 )? Объясните свой метод:

    Нужна подсказка?

    Ответить

    45)

      Эти параллелограммы имеют одинаковую площадь? Откуда вы знаете?

    Нужна подсказка?

    Ответ

    Рабочие листы по математике для 6-го класса

    Рассчитывайте на наши печатные рабочие листы по математике для 6-го класса с ответами для тщательной практики. С нитями, взятыми из жизненно важных математических тем, таких как соотношение, умножение, деление, дроби, общие множители и кратные, рациональные числа, алгебраические выражения, целые числа, одношаговые уравнения, упорядоченные пары в четырех квадрантах и ​​навыки геометрии, такие как определение площади, площади поверхности , и объем, организация числовых данных в виде точечных диаграмм, гистограмм и коробчатых диаграмм, нахождение среднего значения, медианы и квартилей наборов данных, эти PDF-файлы станут вашим часто посещаемым местом. Получите билет к отличному началу с нашими бесплатными математическими таблицами для учащихся 6 класса!

    All

    Division

    Ratio & Proportions

    Fractions

    Decimals

    Factors & Multiples

    Integers

    Expressions & Equations

    Coordinate Planes

    Area & Perimeter

    Nets of Solid Shapes

    Volume & Surface Район

    Статистика и вероятность

    Исследуйте более 4600 рабочих листов по математике для шестого класса

    Отдел | 4-значный на 2-значный и 3-значный

    Разделите 4-значное число на 2-значное или 3-значное число, начиная с наибольшего разряда и деля до последней цифры, чтобы найти частное и остаток (если есть).

    Рисование фигур для представления пропорций

    Улучшите свои навыки пропорций с помощью наших рабочих листов по математике для 6-го класса в формате PDF. Предложите учащимся визуально представить термины каждого соотношения, нарисовав указанное количество фигур.

    Умножение двух дробей путем перекрестного сокращения

    Разложение числителя и знаменателя на простые множители, взаимное сокращение общих множителей и умножение несократимых частей дроби — все это должны делать учащиеся 6 класса!

    Выражение десятичных знаков в словах | До миллионов

    Позвольте своему пониманию десятичных разрядов подняться на новую высоту, когда вы погрузитесь в эти распечатанные математические листы для 6-го класса и будете выражать десятичные дроби до миллионных в словах и наоборот.

    Нахождение НОД двух чисел

    Выполните пошаговый процесс нахождения НОД, перечислив все множители каждой пары двузначных чисел, затем сравните множители, определите общие и наибольшие среди них. это ваш ответ.

    Представление целых чисел

    Заложить прочную основу для работы с целыми числами становится легко, если в этих рабочих листах по математике для 6-го класса в формате pdf можно легко заложить основы реального мира, где каждый сценарий должен быть представлен положительным или отрицательным целым числом.

    Одношаговое уравнение: сложение и вычитание | Целые числа

    Перестройте уравнение, сделав переменную предметом, и возьмите целочисленную константу в другую сторону и измените ее знак, прибавьте или вычтите, чтобы найти значение неизвестной переменной.

    Идентификация упорядоченных пар во всех квадрантах

    Ознакомьтесь с координатной плоскостью, четырьмя квадрантами и упорядоченными парами. Определите точку, представляющую каждую упорядоченную пару в части A; и найдите и запишите координаты x-y каждой точки в части B.

    Определение площади квадрата

    Раздайте детям 6-го класса эти распечатанные листы по математике, если вы хотите попрактиковаться в определении площади квадрата. Попросите учащихся возвести в квадрат дробные длины сторон и вычислить площадь.

    Традиционные единицы США

    Метрические единицы

    Идентификация сетей трехмерных фигур

    Предложите учащимся 6-го класса представить, как складываются двухмерные сети, представленные в этом математическом листе для печати, вдоль краев, и визуализируйте трехмерные фигуры, которые можно построить из них.

    Площадь поверхности с использованием сетей | Подсчет квадратов

    Будь то отработка или проверка навыков подсчета единичных квадратов для определения площади поверхности прямоугольных, кубических или треугольных призм по их сеткам, эти PDF-файлы служат цели.

    Традиционные единицы США

    Метрические единицы

    Сводка по пяти числам

    Описательно проанализируйте каждый набор данных, переставив значения в порядке возрастания и выяснив максимальное и минимальное значения, а также нижний или 1-й, медианный или 2-й и верхний или 3-й квартили.

    Деление пятизначных чисел на однозначные и двузначные делители

    Раздвиньте границы и освежите свои навыки деления с помощью соответствующих упражнений, обеспечиваемых этими упражнениями по делению пятизначных чисел на однозначные и двузначные делители.

    Задачи на соотношение слов | Part-to-Part

    Проверьте свои аналитические способности с помощью наших рабочих листов по математике для 6-го класса в формате pdf. Изучите данные, представленные на пиктограмме, и ответьте на ряд вопросов, определяющих соотношение частей к частям в каждом сценарии.

    Традиционные единицы США

    Метрические единицы

    Умножение смешанных чисел и дробей

    Легко умножайте смешанные числа и дроби путем преобразования смешанных чисел в неправильные дроби, взаимного сокращения общих множителей и последующего умножения того, что осталось.

    Далее »

    Рабочие листы по математике для 6-го класса штата Нью-Йорк: БЕСПЛАТНО и для печати

    Если у вас есть ученик 6-го класса и вы ищете стандартные материалы для практики по математике, не пропустите наши 6-классные тесты штата Нью-Йорк. математические таблицы!

    New York State Assessments — это стандартизированный тест для оценки успеваемости учащихся 3–8 классов. Математика является важной частью этого теста. Наши рабочие листы по математике для 6-х классов штата Нью-Йорк — это полный ответ на потребность всех учащихся 6-х классов в доступе к новым практическим вопросам. Упорядоченная и целеустремленная структура этих рабочих листов по математике штата Нью-Йорк для 6-го класса включает в себя все содержание учебника. Тот факт, что рабочие листы по математике штата Нью-Йорк для 6-го класса бесплатны и могут быть распечатаны, также сделал их полным пакетом для учащихся 6-го класса, чтобы они могли успешно сдать экзамен.

    ВАЖНО: УСЛОВИЯ АВТОРСКИХ ПРАВ: Эти листы предназначены для личного использования. Рабочие листы нельзя загружать в Интернет в любой форме, включая классные/личные веб-сайты или сетевые диски. Вы можете скачать рабочие листы и распечатать столько, сколько вам нужно. У вас есть разрешение на распространение печатных копий среди ваших учеников, учителей, наставников и друзей.

    У вас НЕТ разрешения на отправку этих листов кому бы то ни было (по электронной почте, текстовым сообщениям или другим способом). Они ДОЛЖНЫ загрузить рабочие листы самостоятельно. Вы можете отправить адрес этой страницы своим ученикам, репетиторам, друзьям и т.д.

    Связанные темы

    • 4 -й класс в Нью -Йорке. Рабочие листы по математике

    Абсолютно лучшая книга для сдачи экзамена по математике в 6-м классе штата Нью-Йорк

    6-й класс в штате Нью-Йорк.1081

    целые числа

    • округление
      • .
    • Сложение и вычитание смешанных чисел
    • Умножение и деление смешанных чисел
    • Сложение и вычитание десятичных чисел
    • Multiplying and Dividing Decimals
    • Comparing Decimals
    • Rounding Decimals
    • Factoring Numbers
    • Greatest Common Factor
    • Least Common Multiple

    Real Numbers and Integers

    • Adding and Subtracting Integers
    • Multiplying and Dividing Integers
    • Порядок операций
    • Упорядочивание целых чисел и чисел
    • Целые числа и абсолютные значения

    Пропорции, отношения и проценты

    • Упрощающие соотношения
    • Пропорциональные соотношения
    • Сходство и соотношение
    • и ставки задач по словам
    • Проценты
    • Проблемы
    • Диск. Выражения
      • Упрощение выражений переменных
      • Упрощение полиномиальных выражений
      • Преобразование фраз в алгебраическое выражение
      • Распределительное свойство
      • Оценка одного переменного выражения
      • Оценка двух переменных. Одношаговые неравенства
      • Многошаговые неравенства

      Экспоненты и радикалы

      • Свойство умножения экспонент
      • Zero and Negative Exponents
      • Division Property of Exponents
      • Powers of Products and Quotients
      • Negative Exponents and Negative Bases
      • Scientific Notation
      • Square Roots

      Geometry and Solid Figures

      • Angles
      • Pythagorean Relationship
      • Треугольники
      • Многоугольники
      • Трапеции
      • Круги
      • Кубы
      • Прямоугольная призма
      • Цилиндр
      • Pyramids and Cone

      Statistics and Probability

      • Mean and Median
      • Mode and Range
      • Histograms
      • Stem–and–Leaf Plot
      • Pie Graph
      • Probability Problems

      The Practice You Need to Ace the New York State Assessments Math Test

      Математические упражнения 6-го класса New York State Assessments

      Дроби и десятичные дроби

      Вещественные и целые числа

      Proportions and Ratios

      Percent

      Algebraic Expressions

      Equations and Inequalities

      Exponents and Radicals

      Statistics

      Geometry

      Solid Figures

      Looking for the best resource to help you succeed on the 6th Grade New York Государственные оценки Тест по математике?

      Лучшие книги для сдачи экзаменов штата Нью-Йорк в 6-м классе Тест по математике

      Программа академической оценки штата Миссисипи (MAAP) представляет собой стандартизированный тест для оценки академических способностей учащихся 3–8 классов. Получить отличный результат на этом тесте — не надуманная мечта для шестиклассников. Наши рабочие листы по математике MAAP для 6-го класса — отличный ресурс для успешной сдачи математической части теста MAAP для 6-го класса. Темы в математических листах MAAP для 6-го класса разделены на категории, а возможность печати и бесплатность делают их простыми в использовании. Вопросы в математическом листе MAAP для 6-го класса включают все важные вопросы, аналогичные вопросам теста. Таким образом, нет оправдания тому, что вы не добились успеха!

      ВАЖНО: УСЛОВИЯ АВТОРСКИХ ПРАВ: Эти листы предназначены для личного использования. Рабочие листы нельзя загружать в Интернет в любой форме, включая классные/личные веб-сайты или сетевые диски. Вы можете скачать рабочие листы и распечатать столько, сколько вам нужно. У вас есть разрешение на распространение печатных копий среди ваших учеников, учителей, наставников и друзей.

      У вас НЕТ разрешения на отправку этих листов кому бы то ни было (по электронной почте, текстовым сообщениям или другим способом).

Сборник уравнений для 5 класса по математике: Тренажер по математике «Уравнения» 5 класс скачать

alexxlab / / Математике

Профессор Знаев — ТРЕНАЖЕР «УРАВНЕНИЯ». 5 КЛАСС

 

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Пример: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

х + 32 =47

х = 47 — 32

х = 15

Вычислить:

1) х +24 = 36

2) 12 + х = 55

3) х + 31 = 84

4) 53 + х = 72

5) 232 + х = 403

 

Пример: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

х + 12 = 27

х = 27 — 12

х = 15

Вычислить:

1) х +14 = 35

2) 32 + х = 56

3) х + 41 = 80

4) 52 + х = 93

5) 132 + х = 306

Пример: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

х + 16 = 29

х = 29 — 16

х = 13

Вычислить:

1) х +31 =54

2) 12 + х = 46

3) х + 24 = 83

4) 42 + х = 98

5) 172 + х = 415

Пример: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

х + 21 = 45

х = 45 — 21

х = 24

Вычислить:

1) х +25 = 76

2) 36 + х = 84

3) х + 47 = 91

4) 63 + х = 102

5) 148 + х = 264

Пример: Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое

х — 8 = 12

х = 12 + 8

х = 20

Вычислить:

6) х — 23 = 45

7) х — 35 = 44

8) х — 61 = 32

9) х — 83 = 98

10) х — 142 = 339

 

Пример: Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое

х — 7 = 11

х = 11 + 7

х = 18

Вычислить:

6) х — 13 = 46

7) х — 32 = 54

8) х — 41 = 62

9) х — 73 = 92

10) х — 172 = 236

Пример: Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое

х — 6 = 13

х = 13 + 6

х = 19

Вычислить:

6) х — 25 = 47

7) х — 65 = 43

8) х — 43 = 82

9) х — 63 = 99

10) х — 212 = 437

Пример: Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое

х — 9 = 8

х = 8 + 9

х = 17

Вычислить:

6) х — 63 = 15

7) х — 31 = 49

8) х — 46 = 37

9) х — 79 = 103

10) х — 245 = 138

Пример: Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

15 — х = 8

х = 15 — 8

х = 7

Вычислить:

11) 24 — х = 12

12) 46 — х = 23

13) 63 — х = 31

14) 78 — х = 47

15) 240 — х = 124

 

Пример: Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

14 — х = 6

х = 14 — 6

х = 8

Вычислить:

11) 27 — х = 14

12) 45 — х = 21

13) 53 — х = 34

14) 76 — х = 37

15) 544 — х = 223

Пример: Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

25 — х = 18

х = 25 — 18

х = 7

Вычислить:

11) 34 — х = 13

12) 56 — х = 22

13) 67 — х = 35

14) 79 — х = 38

15) 278 — х = 109

Пример: Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

17 — х = 11

х = 17 — 11

х = 6

Вычислить:

11) 36 — х = 22

12) 51 — х = 31

13) 74 — х = 42

14) 83 — х = 46

15) 304 — х = 126

Вычислить:

16) (30 — х) + 21 = 42

17) 77 — (45 + х) = 13

18) 34 + (х — 23) = 69

19) (156 — х) — 61 = 72

20) 324 — (х + 52) = 223

 

Вычислить:

16) (40 — х) + 31 = 52

17) 73 — (35 + х) = 23

18) 31 + (х — 43) = 79

19) (254 — х) — 62 = 52

20) 524 — (х + 22) = 123

 

Вычислить:

16) (50 — х) + 11 = 32

17) 87 — (34 + х) = 16

18) 24 + (х — 43) = 68

19) (175 — х) — 56 = 82

20) 325 — (х + 50) = 214

 

Вычислить:

16) (60 — х) + 31 = 48

17) 93 — (41 + х) = 32

18) 54 + (х — 33) = 71

19) (246 — х) — 71 = 62

20) 424 — (х + 42) = 273

 

 Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Пример: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

х ∙ 4 = 24

х = 24 : 4

х = 16

Вычислить:

1) х ∙ 7 = 84

2) 12 ∙ х = 36

3) х ∙ 3 = 57

4) 20 ∙ х = 160

5) 25 ∙ х = 400

 

Пример: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

3 ∙ х = 33

х = 33 : 3

х = 11

Вычислить:

1) х ∙ 6 = 72

2) 14 ∙ х = 56

3) х ∙ 5 = 85

4) 30 ∙ х = 360

5) 15 ∙ х = 600

 

Пример: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

х ∙ 6 = 42

х = 42 : 6

х = 7

Вычислить:

1) х ∙ 8 = 96

2) 13 ∙ х = 65

3) х ∙ 4 = 64

4) 40 ∙ х = 480

5) 36 ∙ х = 540

 

Пример: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

5 ∙ х = 75

х = 75 : 5

х = 15

Вычислить:

1) х ∙ 9 = 108

2) 11 ∙ х = 132

3) х ∙ 6 = 102

4) 70 ∙ х = 840

5) 35 ∙ х = 700

 

Пример: Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель

х : 4 = 12

х = 12 ∙ 4

х = 48

Вычислить:

1) х : 7 = 14

2) х : 9 = 13

3) х : 13 = 8

4) х : 32 = 6

5) х : 17 = 25

 

Пример: Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель

х : 6 = 13

х = 13 ∙ 6

х = 78

Вычислить:

1) х : 5 = 14

2) х : 6 = 13

3) х : 12 = 7

4) х : 22 = 9

5) х : 18 = 24

 

Пример: Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель

х : 4 = 12

х = 12 ∙ 4

х = 48

Вычислить:

1) х : 6 = 15

2) х : 8 = 23

3) х : 14 = 9

4) х : 34 = 7

5) х : 25 = 13

 

Пример: Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель

х : 4 = 12

х = 12 ∙ 4

х = 48

Вычислить:

1) х : 8 = 16

2) х : 7 = 33

3) х : 15 = 11

4) х : 43 = 8

5) х : 27 = 35

 

Пример: Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное

45 : х = 9

х = 45 : 9

х = 5

Вычислить:

1) 42 : х = 3

2) 69 : х = 23

3) 84 : х = 7

4) 117 : х = 3

5) 432 : х = 18

 

Пример: Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное

56 : х = 8

х = 56 : 8

х = 7

Вычислить:

1) 36 : х = 4

2) 72 : х = 6

3) 96 : х = 8

4) 184 : х = 8

5) 414 : х = 23

 

Пример: Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное

48 : х = 6

х = 48 : 6

х = 8

Вычислить:

1) 54 : х = 3

2) 98 : х = 7

3) 105 : х = 7

4) 168 : х = 12

5) 442 : х = 17

 

Пример: Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное

72 : х = 8

х = 72 : 8

х = 9

Вычислить:

1) 64 : х = 4

2) 102 : х = 3

3) 126 : х = 9

4) 225 : х = 15

5) 806 : х = 26

 

Вычислить:

3х + 12 = 66

14 ∙ (х — 10) = 84

(25 + х) : 3 = 27

92 : (36 — х) = 4

143 — 4х = 7

Вычислить:

4х — 16 = 72

13 ∙ (х — 12) = 104

(27 + х) : 5 = 18

105 : (42 — х) = 7

24 + 5х = 199

Вычислить:

6х — 14 = 94

12 ∙ (х + 11) = 144

(52 — х) : 4 = 12

102 : (56 — х) = 3

198 — 3х = 72

Вычислить:

5х + 12 = 87

18 ∙ (х + 15) = 306

(93 — х) : 6 = 15

228 : (67 — х) = 6

58 + 7х = 149

 

как сдать ОГЭ по математике — Учёба.

ру

Ольга Евсеева,

преподаватель математики физико-математической школы Института довузовской подготовки

Московского технологического университета (МИРЭА, МИТХТ, МГУПИ)

По вашему мнению, насколько хорошо девятиклассники сейчас знают математику? Насколько сложен для них этот ОГЭ?

Не сказала бы, что школьники не знают математику. Как правило, к нам на занятия приходят ребята с неплохим начальным уровнем, с хорошими навыками выполнения арифметических действий и преобразования выражений, знакомые с методами решения линейных, квадратных уравнений и неравенств — то есть со всем тем, что они должны знать к началу 9 класса. Конечно, глубина знаний и умение ими пользоваться напрямую зависят от количества часов математики в школе: при изучении предмета на базовом уровне это три-четыре часа алгебры и два часа геометрии в неделю, на углубленном уровне — пять-семь часов алгебры и три часа геометрии. Поскольку ОГЭ состоит из двух частей, первая из которых проверяет базовый уровень подготовки, а вторая включает более сложные задания, ребятам, изучающим в школе базовую математику, необходимо выделить дополнительное время для подготовки.

Иногда школьных уроков и самостоятельной работы достаточно, чтобы сдать ОГЭ на хорошо и отлично. В качестве подспорья можно использовать различные сайты и учебную литературу в открытом доступе. Возникающие вопросы можно обсудить на форумах или со школьным учителем. Но занятия на курсах помогают последовательно разобрать темы, систематизировать материал, проверить глубину его усвоения. Ведь после ОГЭ ребят через два года ждет более трудное испытание — ЕГЭ, в котором часть базовых заданий аналогичны заданиям повышенной и высокой сложности из ОГЭ. Девятиклассники впервые сдают экзамен, содержащий так много заданий, и его длительность составляет 3 часа 55 минут. Безусловно, для ребят это непросто.

Расскажите про структуру экзамена и систему начисления баллов. За какие задания на ОГЭ по математике ставится наибольшее количество баллов?

Всего школьникам предлагается 26 заданий. До недавнего времени экзамен состоял из трех частей — «Математика», «Реальная математика» и «Геометрия». С 2018 года раздела «Реальная математика» в ОГЭ больше нет, а его задания распределены между модулями «Алгебра» и «Геометрия».

Ребятам предстоит решить 17 задач по алгебре (14 задач в части 1 и три в части 2) и девять задач по геометрии (шесть задач в части 1 и три в части 2). Задания части 1 требуют краткого ответа в виде числа или последовательности цифр, которые вносятся в бланк ответов № 1. Развернутые решения заданий части 2 и ответы к ним записываются на бланке ответов № 2. За правильный ответ на каждое из заданий № 1-20 ставится 1 балл. Эти задания проверяются автоматически при сканировании бланков. Задания № 21-26 проверяют двое независимых экспертов, хотя при значительном расхождении оценок назначается проверка третьим экспертом. Эти задания могут быть оценены от 0 до 2 баллов. Таким образом, максимально за работу можно получить 32 первичных балла. Пятерка ставится за результат от 22 баллов, четверка — от 15 баллов, тройка — от 8 баллов (из них не менее 4 баллов по алгебре и 2 баллов по геометрии).

Как видите, для положительной оценки достаточно решить лишь восемь задач из части 1, а для пятерки — безошибочно выполнить базовую часть экзамена и только одно из заданий повышенной сложности. Вроде бы задача «сдать ОГЭ на отлично» не кажется такой уж сложной. Однако с заданиями повышенной сложности из части 2 ребятам придется снова столкнуться на ЕГЭ, уже в его базовой части. Например, задание № 22 повышенного уровня сложности — «текстовая задача» — аналогично заданию № 11 из части 1 ЕГЭ. Поэтому, как мне кажется, ребятам уже в 9 классе надо освоить методы и приемы решения заданий из части 2.

По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные для школьников и вызывают наибольшее затруднение? Какие темы самые простые?

В модуле «Алгебра» это, прежде всего, исследование функций и построение их графиков. Задания на эту тему входят и в часть 1, и в часть 2 ОГЭ. В задании № 10 нужно установить соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают. Здесь школьники часто ошибаются, пытаясь угадать ответ вместо того, чтобы рассуждать логически. В части 1 можно еще отметить задания на преобразование и вычисление выражений, если там содержатся радикалы: задание № 4, где надо найти значение выражения, и задание № 12, где сначала выражение надо упростить, а потом вычислить. Работать с корнями правильно получается далеко не у всех. Также не всегда ребятам удается справиться с заданием № 13 — «задачей прикладного содержания», где из несложной формулы нужно выразить одну из величин, найти ее значение, а ответ записать в указанных единицах измерения. Сложность здесь как раз заключается в переходе от одной размерности к другой.

В модуле «Геометрия» в части 1 включены задачи, относящиеся к ключевым разделам курса геометрии. И все же, если в задании встречаются такие темы, как «вписанная и описанная окружности», «вписанные углы», «соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «подобие треугольников», показатель его решаемости падает.

Меньше всего ошибок девятиклассники допускают в заданиях на чтение таблиц и диаграмм, нахождение вероятности случайного события.

Какие есть «подводные камни» в заданиях части 2? На что нужно обратить внимание при подготовке к заданиям повышенной сложности?

Задание № 21 В этом задании необходимо решить уравнение или неравенство, преобразовать алгебраическое выражение. При решении рациональных и дробно-рациональных уравнений, а также уравнений высших степеней необходимо обращать внимание на возможность потери решения (при сокращении на выражение, которое может быть равным нулю) или получение посторонних решений (которые обнуляют знаменатель или обращают исходное уравнение в выражение, не имеющее смысла). При решении неравенств надо помнить, что при умножении неравенства на отрицательное выражение оно меняет знак. Зачастую школьники либо просто не обращают внимание на знак величины, на которую умножают неравенство, либо умножают неравенство на выражение, содержащее переменную.
Задание № 22 Это текстовая задача, как правило, на «движение», «работу», «концентрации растворов» или «смеси и сплавы». Для ее решения необходимо составить уравнение или систему уравнений. Я бы посоветовала ребятам для наглядности обязательно заполнять таблицу, в которую вносятся известные по условию величины, выбранная переменная или переменные, после чего в пустые клетки вписываются соответствующие им величины, выраженные через введенные переменные, и только потом приступать к составлению уравнения (или системы).
Задание № 23 Построение графика функции. Для правильного выполнения этого задания необходимо знать свойства следующих функций: линейная, квадратичная, либо функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость. Также необходимо уметь строить графики этих функций, знать правила преобразования графиков. Очень часто встречаются задания, в которых формулу, задающую исходную функцию, можно преобразовать, после чего она значительно упрощается. Здесь необходимо помнить, что область определения исходной и получившейся функции могут не совпадать.
Задание № 24 Геометрическая задача вычислительного характера. Школьник должен решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания из курса геометрии.
Задание № 25 Геометрическая задача на доказательство с использованием стандартных приемов. Здесь надо обратить внимание на умение математически грамотно и ясно записать решения, приведя все необходимые обоснования и пояснения.
Задание № 26 Для решения этой задачи школьникам нужно владеть широким спектром приемов и способов рассуждений. Здесь возможно потребуются и дополнительные построения, и знание утверждений, не так часто используемых в школьном курсе. Например, теорема об угле между касательной и хордой; теорема о секущих и касательной; свойства высоты прямоугольного треугольника, опущенной из прямого угла; свойства биссектрис, медиан, высот треугольника; теорема Чевы; теорема Менелая.

Что нужно делать школьнику, чтобы подготовиться к экзамену наилучшим образом? Как вы посоветуете им распределить свое время?

На занятиях со школьниками я обычно придерживаюсь следующей стратегии. Во-первых, мы полностью проходим программу 9 класса, начиная с отработки основных навыков и умений по следующим темам: преобразование алгебраических выражений, решение уравнений и неравенств, числовые последовательности, функции, их свойства и графики, элементы статистики и теории вероятностей. Постепенно повышая уровень заданий, мы переходим к решению задач повышенной и высокой сложности и стараемся уделить этим заданиям как можно больше внимания. Не менее трети времени следует посвятить геометрии, и здесь также нужно двигаться «от простого к сложному».

Во-вторых, необходимо готовиться к самому формату ОГЭ, к его структуре. Если ученик хорошо умеет решать задачи, но ни разу не пробовал написать работу в этом формате, ему сложно будет оценить количество затрачиваемого времени на часть 1 и 2. Обязательно нужно научиться правильно распределять свои силы.

Многие девятиклассники не используют предлагаемое на экзамене время полностью, у них просто не хватает усидчивости. Ребята сдают работу раньше, хотя еще остались нерешенными задания повышенной сложности. Зачастую и в заданиях части 1 бывают ошибки по невнимательности, которые сам школьник не смог найти и исправить. На ЕГЭ же складывается обратная ситуация. Выпускники прилежно готовятся к экзамену, считают, что времени мало. Им хочется еще раз проверить свои решения и подумать над заданиями высокой сложности.

Какие источники вы рекомендуете использовать для самостоятельной подготовки к экзамену?

  • «Сайт ФИПИ». На нем вы найдете открытый банк заданий ОГЭ.
  • Сборник «ОГЭ. Математика 2018. Типовые и тестовые задания». Таких сборников очень много, нужно обращать внимание на гриф «рекомендовано ФИПИ».
  • Учебные пособия Центра непрерывного математического образования. Например, сборник «Подготовка к ОГЭ по математике. Методические указания. Разбор задач». На 500 страницах здесь можно найти подробный разбор каждой из 26 задач экзамена и множество вариантов каждой из них для самостоятельного решения.
  • «Сайт Alexlarin.net». Здесь каждую неделю выкладывается новый вариант ОГЭ и новый вариант ЕГЭ. Ребятам дается семь дней на размышление. Они могут обсуждать свои решения на специальном форуме. Потом вывешиваются правильные ответы.
  • «РешуЕГЭ». На сайте доступен большой банк заданий. Тесты можно составлять самостоятельно, выбирая лишь те темы, над которыми необходимо поработать. Небольшой минус — тесты часто получаются похожими друг на друга.

Анна Буланова

Главный редактор Учеба.ру

09 октября 2018

1 комментарий

Рабочая программа по математике (5-й класс)

№ Тема урока Тип урока Требования к уровню подготовки Вид контроля, измерители Элементы дополнительного содержания Домашнее задание Дата проведения
П Ф-т
1. Натуральные числа и шкалы. (16 часов)
1 Обозначение натуральных чисел. КУ Знать: понятие числа и цифры, определение натуральных чисел, классов, разрядов, миллион, миллиард.

Уметь: читать и записывать многозначные числа.

 ФО, ИК.

 

   П.1№18(а,б),23(а,б),    
2 Обозначение натуральных чисел. КУ ФО, МД   П.1 №23(в,г,д),24(а,б,в).    
3 Обозначение натуральных чисел. УПЗУ СР   П.1 №24(г,д,е),25,30(а).    
4 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. УОНМ Знать: понятие отрезка, понятие треугольника, понятие длины отрезка.

Уметь: строить отрезок, строить треугольник, измерять длину отрезка, сравнивать отрезки, находить стороны и вершины треугольников, многоугольников.

 МД,УО Истор. справка (стр21) П.2 №64(1,2,3),65.    
5 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. КУ МД   П.2 №64(2,4,6),66    
6 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. КУ УО, СР   П.2,3 №68(а,б), 60.    
7 Плоскость. Прямая. Луч. УОНМ Знать: понятие плоскости, прямой, луча, дополнительных лучей.

Уметь: находить и называть прямую на чертеже, строить ее по двум точкам; чертить лучи, находить их на чертеже, называть.

 ИЗ,

УО.

   П.2,3

№68(в,г),99.

    
8 Плоскость. Прямая. Луч. КУ УО, МД   П.3 №100,102,106(а,б).    
9 Шкалы и координаты. УОНМ Знать: понятие шкалы, деления шкалы, координатного луча.

Уметь: определить на шкале единичный отрезок. Строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам.

 СР   П.4№106(в,г),136(1)    
10 Шкалы и координаты. УЗИМ УС   П.4 №136(3,4),138,    
11 Шкалы и координаты. УПЗУ ФО   П4 №139,144(а,б).    
12 Меньше или больше. КУ Знать: понятие сравнения, разрядов чисел.

Уметь: сравнивать натуральные числа с одинаковым количеством цифр, с разным числом цифр.

 УО, МД Истор. справка «Меры массы» стр41) П.5 №144(в),168(а,б).    
13 Меньше или больше. УОСЗ СР   П.5№168(в,г),169(в)    
14 Меньше или больше.   УС   П.5№169(а,б),172(а)    
15 Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы.» УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. КР        
16 Анализ контрольной работы. УКЗ     Работа над ошиб.      
2. Сложение и вычитание натуральных чисел. (20 часов).
17 Сложение натуральных чисел и его свойства. КУ Знать: название компонентов и результата действия сложения, свойства сложения.

Уметь: складывать многозначные числа, применять свойства сложения при вычислениях.

 МД Истор. справка(стр32) П.6 №239,240(а,б).    
18 Сложение натуральных чисел и его свойства. УПЗУ СР   П.6 №231(а,б),240(в,г).    
19 Сложение натуральных чисел и его свойства. УОСЗ МД   П. 6 №231(в,г),240(д,е).    
20 Вычитание. КУ Знать: название компонентов и результата действия вычитания, свойства вычитания.

Уметь: вычитать многозначные числа, применять свойства вычитания при вычислениях.

 ФО, ИЗ Истор. справка (стр65) П.7 №289,290 (а,б).    
21 Вычитание. КУ МД   П. 7 №290(в,г),291.    
22 Вычитание. УПЗУ УО   П.7 №292,293.    
23 Числовые и буквенные выражения. УОНМ Знать: определения числового и буквенного выражений.

Уметь: составлять выражения, читать их и находить значение числового выражения; объяснить значения буквы, записывать решение задачи в виде числового или буквенного выражения.

 УС   П. 8 №328(а,б),330(а,б).    
24 Числовые и буквенные выражения. УПЗУ МД   П.8 №330(в,г),331(в,г).    
25 Числовые и буквенные выражения. КУ СР   П.8 №333,334,336(а1,б1    
26 Буквенная запись свойств сложения и вычитания. УОНМ Знать: свойства сложения и вычитания.

Уметь: записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв, применять их для упрощения вычислений и буквенных выражений.

 МТ   П.9№364(а,б),365(а1).    
27 Буквенная запись свойств сложения и вычитания. КУ ФО   П.9 №364(в,г),365(б1).    
28 Буквенная запись свойств сложения и вычитания. КУ СР   П.9 №365 (а2,б2),367.    
29 Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел.» УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении . КР        
30 Анализ контрольной работы. УКЗ     Раб. над ошиб.      
31 Уравнение. УОНМ Знать: определение уравнения, понятие корня уравнения.

Уметь: находить компоненты при сложении и вычитании, решать задачи при помощи уравнений.

 МД   П.10 №392(1),393(а1),395(а,б)    
32 Уравнение. КУ Т   П. 10№393(б1),395(б,г,е),

396 (а),397 (а).

    
33 Уравнение. УПЗУ СР   Д/материал,

стр34-35,Вар Б-1.

    
34 Уравнение. УОСЗ МД      
35 Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения». УПКЗУ Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении. КР        
36 Анализ контрольной работы. УКЗ     Работа над ошиб.      
3. Умножение и деление натуральных чисел 22 часа.
37 Умножение натуральных чисел и его свойства. КУ Знать: название компонентов и результата действия умножения, свойства умножения.

Уметь: умножать многозначные числа, представлять число в виде произведения, применять свойства умножения при вычислениях.

 УО, МД   П.11 №450 (а),451 (а,в),455(а,б,в,г).    
38 Умножение натуральных чисел и его свойства. КУ СР   П.11 №450(б),451(б,г).    
39 Умножение натуральных чисел и его свойства. УПЗУ УС   П. 11 №462 (а,б).    

Математические выходки | Видеоматериалы и рабочие листы по основам математики

Ваш браузер не поддерживает видео HTML5. Вместо этого ссылка на видео.

Проблема с воспроизведением видео? Устранение неполадок

Подпишитесь $10 на целый год! Войти

Нажмите здесь, чтобы узнать, как включить Javascript.

  • Место Значение
  • Десятичное разрядное значение
  • Числовая линия
  • Округление
  • Основные неравенства
  • Что такое арифметика?
  • Порядок операций
  • Распределительное свойство в арифметике
  • Факторинг
  • Простые множители
  • Образцы чисел
  • Многозначное сложение
  • Многозначное вычитание
  • Многозначное умножение Pt. 1
  • Многозначное умножение Pt. 2
  • Базовый дивизион
  • Длинный дивизион
  • Длинное деление с двузначными делителями
  • Десятичная арифметика
  • Деление с частичными коэффициентами
  • Фракции — это части
  • Работа с частями
  • дроби это деление
  • Типы фракций
  • Дроби и десятичные числа
  • Преобразование дробей с основанием 10
  • Преобразование любой дроби
  • Сравнение дробей
  • Умножение дробей
  • Упрощение дробей
  • Сложение и вычитание дробей
  • Общий знаменатель: РДРВ
  • Общий знаменатель: ЖК-дисплей
  • Разделение дробей
  • Смешанные номера
  • Добавление смешанных номеров
  • Вычитание смешанных чисел
  • Что такое проценты?
  • Проценты и эквивалентные дроби
  • Нахождение процента от числа
  • Какой это процент?
  • Проценты: отсутствующая сумма
  • Расчет процентного изменения
  • Соотношения и ставки
  • Пропорции
  • Точки, линии и плоскости
  • Основы угла
  • Углы и градусы
  • Полигоны
  • Треугольники
  • Четырехугольники
  • Периметр
  • Область
  • Круги: что такое PI?
  • Круги: окружность и площадь
  • Объем
  • Теорема Пифагора
  • Среднее, медиана и мода
  • Базовая вероятность
  • Введение в метрическую систему
  • Единицы расстояния
  • Измерение расстояния
  • Разговорное время
  • Отрицательные числа
  • Сложение и вычитание целых чисел
  • Умножение и деление целых чисел
  • Абсолютная величина
  • Введение в экспоненты
  • Экспоненты и квадратные корни
  • Упрощение квадратных корней
  • Научная нотация

*Подробнее об экспонентах см. Основы алгебры. Часть 2.

  • Что такое алгебра?
  • Решение основных уравнений Pt. 1
  • Решение основных уравнений Pt. 2
  • Решение двухшаговых уравнений
  • Показатели в алгебре
  • Законы показателей
  • Что такое полиномы?
  • Упрощающие полиномы
  • Распределительная собственность
  • Графики на координатной плоскости
  • Что такое функции?
  • Основные линейные функции
  • Наклон и расстояние
  • НОВЫЙ! Неравенства в алгебре

Добро пожаловать в космическую математику НАСА!

Задача 546: относительные размеры планет и других объектов Учащиеся используют пропорциональную информацию для определения относительных масштабов планет и больших лун в Солнечной системе. [Класс: 3-5 | Темы: масштаб; доля] [Кликните сюда]

Задача 493. Развлечение с шестеренками и дробями Учащиеся узнают, как простые дроби используются для описания передач и зубчатых передач, которые уменьшают или увеличивают скорость. [Класс: 4-7 | Темы: умножение простых дробей] [Нажмите здесь]

Задача 465. Сравнение планет, обращающихся вокруг других звезд Студенты используют арифметику простых дробей, чтобы определить относительные размеры нескольких новых планет, недавно открытых миссией Кеплер. и сравните эти размеры с размерами Юпитера и Земли. [Класс: 3-5 | Темы: масштабные модели; пропорции; дроби] [Кликните сюда]

Задача 464: Большие Луны и Малые Планеты Учащиеся работают с масштабным рисунком 26 больших лун в Солнечной системе и вместе с упражнением по использованию простых дроби, исследуйте относительные размеры лун по сравнению с Землей. [Класс: 3-5 | Темы: масштабные модели; пропорции; дроби] [Кликните сюда]

Задача 347: снова молекулярное безумие! Учащиеся подсчитывают количество атомов в молекуле ципрофлоаксина, чтобы определить его химическую формулу и массу. [Класс: 3-5 | Темы: Счет; умножение] [Кликните сюда]

Задача 297: Атомы — какие они сладкие! Простое счетное действие основано на атомах в молекуле сахара. Ученики рассчитать пропорции и проценты различных типов атомов в молекуле. [Класс: 4-8 | Темы: Счет; Соотношения; процент] [Нажмите здесь]

Задача 242. Подсчет атомов в молекулах Учащиеся подсчитывают количество атомов в простой молекуле и вычисляют некоторые основные дроби, проценты и массы. они также завершают химическая формула соединения. [Класс: 3-6 | Темы: целые числа; подсчет похожих вещей; дроби; проценты ] [Нажмите здесь]

Задача 230: расстояния до галактик и смешанные дроби — Учащиеся используют относительные расстояния до ближайших галактик, выраженные смешанными числами, для определения расстояний между выбранными галактиками. [Класс: 3-5 | Темы: Основная математика дробей.] [Нажмите здесь]

Задача 229. Атомные числа и умножение дробей- Учащиеся используют часть Периодической таблицы элементов, чтобы выяснить идентичность атомов на основе числовых подсказок, выраженных в виде смешанных чисел. [Класс: 3-5 | Темы: Математика элементарных дробей; смешанные числа.] [Нажмите здесь]

Задача 217. Дроби и химия- Учащиеся изучают простые химические уравнения, используя простые пропорции и смешанные числа. [Класс: 3-6 | Темы: Математика элементарных дробей; коэффициенты.] [Нажмите здесь]

Задача 216. Атомные дроби- Учащиеся изучают энергетические лестницы атома и вычисляют, используя разности смешанных чисел, полученную энергию. или теряется электроном, когда он движется вверх и вниз по лестнице. [Класс: 3-6 | Темы: Основная математика дробей] [Нажмите здесь]

Задача 215. Больше атомных дробей — Учащиеся изучают энергетические лестницы атома и вычисляют, используя разности смешанных чисел, полученную энергию. или теряется электроном, когда он движется вверх и вниз по лестнице. [Класс: 3-6 | Темы: Основная математика дробей.] [Нажмите здесь]

Задача 214. Атомные дроби III- Учащиеся изучают энергетические лестницы атома и вычисляют, используя разности смешанных чисел, полученную энергию. или теряется электроном, когда он движется вверх и вниз по лестнице. [Класс: 3-6 | Темы: Основная математика дробей.] [Нажмите здесь]

Задача 180. Планеты, дроби и масштабы — Учащиеся работают с относительными сравнениями планет, чтобы определить фактические размеры планет с учетом диаметра Земли. [Класс: 4-6| Темы: масштабные модели; десятичные дроби; дроби] [Нажмите здесь]

Задача 165. Дроби в пространстве — Студенты изучают множество способов, которыми простые дроби появляются при изучении движения планет. [Класс: 3-5 | Темы: работа с дробями; расчет времени] [Нажмите здесь]

Задача 166: Доллары и центы исследований — Студенты работают с суммами в долларах, почасовыми ставками заработной платы, процентами, чтобы изучить различные модели стоимости научных исследований с точки зрения отдельного ученого. [Класс: 4-6 | Темы: проценты, десятичная математика, простые ставки (например, доллары в час)] [Нажмите здесь]

Математические задачи для 5-х классов, которые настолько сложны, что вы будете удивляться, как вы доучились до средней школы

Математическая задача часто может выглядеть очень простой… до того, как вы сядете за нее и обнаружите, что понятия не имеете как это решить. Кроме того, есть задачи, которые заставят вас почувствовать себя гением математики, когда вы решите их за 2 секунды — только для того, чтобы обнаружить, что ваш ответ ВАААААААААААААААААААААктчен. Вот почему математические задачи все время становятся вирусными, потому что они одновременно просты и в то же время нет.

Вот пять задач, доказывающих это:

1. Что такое вопросительный знак?

Начнем с очень простого. Сможете ли вы решить, какой цифрой должен быть вопросительный знак?

Команда разработчиков медиаплатформ

Ответ: 6.

Объяснение: Все строки и столбцы должны в сумме давать 15.

2. Бита и мяч

Стоимость биты и мяча Всего один доллар и десять центов. Бита стоит на доллар больше, чем мяч. Сколько стоит мяч?

Команда разработчиков медиаплатформ

Был ли ваш ответ 10 центов? Это было бы неправильно !

Ответ: Мяч стоит 5 центов.

Объяснение: Когда вы читали математическую задачу, вы, вероятно, видели, что бита и мяч в сумме стоят доллар и десять центов, и когда вы обработали новую информацию о том, что бита на доллар больше, чем мяч, ваш мозг пришел к выводу, что мяч стоил десять центов, даже не подсчитав. Но ошибка здесь в том, что когда вы на самом деле занимаетесь математикой, разница между 1 долларом и 10 центами составляет 9 центов. 0 центов, а не 1 доллар. Если вы уделите немного времени математике, то единственный способ, чтобы бита была на доллар больше, чем мяч, И чтобы общая стоимость равнялась 1,10 доллара, это чтобы бейсбольная бита стоила 1,05 доллара, а мяч — 5 центов.

3. Переключаться или не переключаться

Представьте, что вы участвуете в игровом шоу и вам предоставляется выбор из трех дверей: за одной дверью миллион долларов, а за двумя другими ничего. Вы выбираете дверь №1, и ведущий, который знает, что находится за дверью, открывает другую дверь, скажем, №3, и за ней ничего нет. Затем он говорит вам: «Вы хотите придерживаться своего выбора или переключиться?»

Итак, в ваших интересах придерживаться первоначального выбора или изменить его?

Команда разработчиков медиа-платформ

Большинство людей думают, что выбор не имеет значения, потому что у вас есть 50/50 шансов получить приз, независимо от того, переключитесь вы или нет, поскольку осталось две двери, но на самом деле это не так!

Ответ: Вы всегда должны менять свой выбор!

Объяснение: Когда вы впервые выбрали одну из трех дверей, у вас был шанс 1 к 3 выбрать дверь с призом за ней, что означает, что у вас был шанс 2 к 3 выбрать пустую дверь. Здесь люди ошибаются, думая, что, поскольку в игре осталось только две двери, у вас есть 50% шанс, что ваш первый выбор был правильным. На самом деле ваши шансы никогда не менялись.

По-прежнему существует вероятность 1 из 3, что вы выбрали правильную дверь, и вероятность 2 из 3, что вы выбрали пустую дверь, что означает, что, когда ведущий открыл одну из пустых дверей, он исключил один из НЕПРАВИЛЬНЫХ вариантов, приз находится за последней закрытой дверью, по-прежнему 2 из 3 — в два раза больше шансов, что вы выбрали правильную дверь с самого начала. Таким образом, по сути, меняя выбор двери, вы делаете ставку на 2 шанса из 3, что вы выбрали не ту дверь с самого начала.

Конечно, вы не гарантированно выиграете, если переключитесь, но если вы будете играть в игру снова и снова, вы будете выигрывать в 2/3 случаев, используя этот метод!

Все еще запутались? Пусть гениальный профессор математики Калифорнийского университета в Беркли Лиза Голдберг объяснит это еще лучше с кучей диаграмм!

Посмотреть полный пост на Youtube

4.

Задача PEMDAS

Когда вы решаете эту, казалось бы, простую задачу, какой ответ вы получаете?

Группа разработчиков медиаплатформ

Ответ на этот вопрос разделился. Некоторые люди ПОЛОЖИТЕЛЬНО считают ответ 1, а некоторые абсолютно уверены, что ответ 9.

Ответ: Победитель — 9!

Объяснение: Удобное правило порядка действий, которое вы выучили в начальной школе, PEMDAS, гласит, что вы должны решить задачу, работая со скобками, затем с показателями степени, умножением и делением, а затем сложением и вычитанием. Но дело в том, что PEMDAS некоторые люди интерпретируют по-разному, и в этом и заключается противоречие, стоящее за этой проблемой.

Некоторые думают, что все, что касается скобки должны быть решены ПЕРВЫМ. Это означает, что они упрощают задачу следующим образом: 6÷2(1+2) = 6÷2(3) = 6÷6 = 1.

Но то, что число касается скобок, не означает, что его нужно умножать. перед делением, что слева от него. PEMDAS советует решать все, что заключено в круглые скобки, затем в степени, а затем все умножение и деление слева направо в том порядке, в котором обе операции появляются (это ключ). Это означает, что как только вы решите все внутри круглых скобок и упростить показатели, вы идете слева направо, несмотря ни на что. Это означает, что задача на самом деле должна решаться следующим образом: 6÷2(1+2) = 6÷2*(1+2) = 6÷2*3 = 3*3 = 9.

5. Задача о кувшинках

В озере есть кувшинки. Каждый день пластырь увеличивается вдвое. Если заплата покроет все озеро за 48 дней, то сколько времени потребуется заплатке, чтобы покрыть половину озера?

Группа разработчиков медиаплатформ

Заманчивый ответ здесь — 24, но вы ошибаетесь, если это ваш окончательный ответ!

Ответ: На 47-й день пятно достигнет половины размера озера.

Сборник задач по математике для вузов под редакцией ефимова решебник: Математическое Бюро. Страница 404

alexxlab / / Математике

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ Ч.1

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ Ч.1

А.В.ЕФИМОВ, А.Ф.КАРАКУЛИН, И.Б.КОЖУХОВ, А.С.ПОСПЕЛОВ, А.А.ПРОКОФЬЕВ

Сборник задач по математике для втузов. В 4 частях. Ч. 1: Учебное пособие для втузов, Под общ. ред. А.В.Ефимова и А.С.Поспелова. — 4-е изд. перераб. и доп. — М.: Издательство Физико-математической литературы, 2001. — 288 с. — ISBN 5-94052-034-0 (Ч. 1).

   Содержит задачи по линейной алгебре, аналитической геометрии, а также общей алгебре. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.
   Для студентов высших технических учебных заведений.

Усл. печ. л. 18. Уч.-изд. л. 19,8. Тираж 7000 экз. ББК 22.1. УДК 51(075.8). Авторский индекс С 23.

ПРЕДИСЛОВИЕ ТИТУЛЬНЫХ РЕДАКТОРОВ

Настоящее издание «Сборника задач по математике для втузов» подверглось значительной перестановке глав и их распределению по томам. В результате первый том содержит алгебраические разделы курса высшей математики, в том числе векторную алгебру и аналитическую геометрию, определители и матрицы, системы линейных уравнений, линейную алгебру и новый раздел — общую алгебру.

Второй том полностью посвящен изложению основ математического анализа, дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных, а также дифференциальным уравнениям.

В третьем томе собраны специальные разделы математического анализа, которые в различных наборах и объемах изучаются в технических вузах и университетах. Сюда относятся такие разделы, как векторный анализ, элементы теории функций комплексной переменной, ряды и их применение, операционное исчисление, методы оптимизации, уравнения в частных производных, а также интегральные уравнения.

Наконец, четвертый том содержит теоретические введения, типовые примеры и циклы задач по теории вероятностей и математической статистике.

Указанные выше изменения составляют лишь структурную переработку Сборника, никоим образом не затрагивая ни расположения материала внутри соответствующей главы, ни последовательности нумерации примеров и задач.

В смысловом отношении авторы внесли только следующие изменения. Во всех разделах Сборника исключены теоретические введения и циклы задач, связанные с численными методами. Дело в том, что в настоящее время существует целый ряд программных оболочек, каждая из которых реализует достаточно полный набор стандартных методов приближенного решения задач, а основные навыки работы с компьютером можно приобрести уже в школе. Авторы посчитали также необходимым добавить один новый раздел «Основы общей алгебры» и предложить цикл задач по тензорной алгебре в разделе «Линейная алгебра» в первый, «алгебраический» том Сборника. Это связано с тем, что круг идей и методов общей алгебры все глубже проникает в наукоемкие отрасли промышленности и, следовательно, становится необходимой частью образования и подготовки специалистов по инженерным специальностям.

Кроме отмеченного выше, авторами выполнена стандартная техническая работа по исправлению ошибок, описок и других неточностей, учтены также все замечания, возникавшие в процессе работы с предыдущими изданиями Сборника.

А.В.Ефимов
А.С.Поспелов

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Идея создания «Сборника задач по математике для втузов», содержащего задачи по всем разделам курса математики инженерно-технических специальностей вузов, принадлежит Б.П.Демидовичу. Однако преждевременная смерть профессора Б.П.Демидовича помешала ему осуществить эту работу. Настоящий «Сборник задач», подготовленный авторским коллективом, имеющим большой педагогический опыт работы во втузах, — воплощение в жизнь идеи Б.П.Демидовича.

Общая структура «Сборника задач» предложена редактором А.В.Ефимовым и отражает содержание программы по математике для инженерно-технических специальностей вузов, рассчитанной на 510 часов и утвержденной Учебно-методическим управлением по высшему образованию Минвуза СССР 14 мая 1979 г. При составлении «Сборника задач» нашел отражение и опыт преподавания курса математики в Московском институте электронной техники, рассчитанного на 600—700 часов.

В сборник включены задачи и примеры по всем разделам втузовского курса математики. С целью закрепления материала школьной программы в нем, кроме того, приведен ряд задач, позволяющих более углубленно повторить основные разделы анализа и векторной алгебры, изучаемые в школе.

Одной из основных особенностей настоящего сборника является включение в большинство глав цикла расчетных задач, решение которых требует использования ЭВМ.

Предлагаемая первая часть сборника «Линейная алгебра и основы математического анализа» включает те разделы математики, которые как правило, изучаются на первом курсе. Сюда относятся векторная алгебра с элементами аналитической геометрии, линейная алгебра, а также дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных и интегральное исчисление функций одной переменной.

Каждый раздел сборника задач снабжен кратким введением, содержащим как необходимые теоретические сведения (определения, формулы, теоремы), так и большое число подробно разобранных примеров. Начало решения примеров и задач отмечено знаком >, а конец — знаком <. К задачам, номера которых помечены соответственно одной или двумя звездочками, указания или решения даются в разделе «Ответы и указания».

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ ТИТУЛЬНЫХ РЕДАКТОРОВ

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Глава 1. Векторная алгебра и аналитическая геометрия

1. Векторная алгебра
1. Линейные операции над векторами. 2. Базис и координаты вектора. 3. Декартовы прямоугольные координаты точки. Простейшие задачи аналитической геометрии. 4. Скалярное произведение векторов. 5. Векторное произведение векторов. 6. Смешанное произведение векторов.

2. Линейные геометрические объекты
1. Прямая на плоскости. 2. Плоскость и прямая в пространстве.

3. Кривые на плоскости
1. Уравнение кривой в декартовой системе координат. 2. Алгебраические кривые второго порядка. 3. Уравнение кривой в полярной системе координат. 4. Параметрические уравнения кривой. 5. Некоторые кривые, встречающиеся в математике и ее приложениях.

4. Поверхности и кривые в пространстве
1. Уравнения поверхности и кривой в декартовой прямоугольной системе координат. 2. Алгебраические поверхности второго порядка. 3. Классификация поверхностей по типу преобразований пространства.

Глава 2. Определители и матрицы. Системы линейных уравнений

1. Определители
1. Определители 2-го и 3-го порядков. 2. Определители n-го порядка. 3. Основные методы вычисления определителей n-го порядка.

2. Матрицы
1. Операции над матрицами. 2. Обратная матрица.

3. Пространство арифметических векторов. Ранг матрицы
1. Арифметические векторы. 2. Ранг матрицы.

4. Системы линейных уравнений
1. Правило Крамера. 2. Решение произвольных систем. 3. Однородные системы. 4. Метод последовательных исчислений Жордана—Гаусса.

Глава 3. Линейная алгебра

1. Линейные пространства и пространства со скалярным произведением
1. Линейное пространство. 2. Подпространства и линейные многообразия. 3. Пространства со скалярным произведением.

2. Линейные операторы
1. Алгебра линейных операторов. 2. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора. 3. Линейные операторы в пространствах со скалярным произведением. 4. Приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду.

3. Билинейные и квадратичные формы
1. Линейные формы. 2. Билинейные формы. 3. Квадратичные формы. 4. Кривые и поверхности второго порядка.

4.Элементы тензорной алгебры
1. Понятие тензора. 2. Операции над тензорами. 3. Симметрирование и альтернирование. 4. Сопряженное пространство. Тензор как полилинейная функция.

Глава 4. Элементы общей алгебры

1. Бинарные отношения и алгебраические операции
1. Бинарные отношения и их свойства. 2. Виды бинарных отношений. 3. Операции над бинарными отношениями. 4. Алгебраические операции и их свойства.

2. Группы
1. Полугруппы. 2. Группы. 3. Группы подстановок. 4. Фактор-группа. 5. Абелевы группы.

3. Кольца и поля
1. Кольца. 2. Поля. 3. Многочлены над полями. Деление многочленов. 4. Фактор-кольцо. 5. Расширения полей. 6. Алгебры над полем.

ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ


Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях.Ч. 2. Специальные разделы математического анализа

  • формат djvu
  • размер 12.74 МБ
  • добавлен 07 июля 2011 г.

М.: ООО «Издательский дом Альянс», 2010. — 368 с. — ISBN: 978-5-903034-90-1
6-e издание, стереотипное. Перепечатка третьего издания 1995 г.
OCR

Содержит задачи по интегральному исчислению функций нескольких переменных, дифференциальным уравнениям, векторному анализу, основам теории функций комплексной переменной, рядам и их применениям, включая ряды Фурье, и операционному исчислению. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.

Похожие разделы

  1. Академическая и специальная литература
  2. Математика
  3. Задачники и решебники

Смотрите также

  • формат djvu
  • размер 2.24 МБ
  • добавлен 25 декабря 2009 г.

Задачи по математике. Алгебра и анализ. Авторы: Башмаков М. И., Беккер Б. М., Гольховой В. М. Год: 1982 Издательство: Физмалит Кол-во страниц: 192 В книге собраны задачи, представляющие основной круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа; специальные равделы посвящены комбинаторике и комплексным числам. Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи свяваны общей идеей решения и расположены…

  • формат pdf
  • размер 1.68 МБ
  • добавлен 24 ноября 2010 г.

Здесь содержатся подробно решенные примеры по теме «Неопределенный интеграл. Интегральное исчисление» из Г. Н. Берман «Сборник задач по курсу математического анализа», Москва, 1985г. №№ 1676?1810; 1832?1840 и 1850?1855

  • формат pdf
  • размер 527.41 КБ
  • добавлен 27 марта 2009 г.

М. — 2005, 104 с. Сборник задач предназначен для студентов первого и второго курсов всех специальностей дневного обучения, изучающих курс высшей математики и математического анализа. Материал сборника посвящен интегральному исчислению функции одной переменной и дифференциальным уравнениям. Сборник состоит из двух глав, ответов к заданиям и списка литературы. Каждая глава разбита на параграфы, содержащие краткое изложение теории и примеры решения…

  • формат djvu, txt
  • размер 9.39 МБ
  • добавлен 14 сентября 2011 г.

Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов:Учеб.пособие для втузов/Бараненков Г.С.,Демидович Б.П.,Ефименко В.А.и др.;Ред.Демидович Б.П.-М.:Астрель:АСТ,2002.-495 с.-ISBN 5-271-01118- 6.-ISBN 5-17-002965-9.

  • формат djvu
  • размер 5.82 МБ
  • добавлен 25 августа 2011 г.

1997 г. 624 стр. В сборник(11-у изд. -1995г. ) включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ; дифференциальное исчисление функций одной переменной; неопределенный и определенный интегралы; ряды; дифференциальное исчесление функций нескольких переменных; интегралы, зависящие от параметра; кратные и криволинейные интеграллы. Почти ко всем задачам даны ответы. В приложении помещены таблицы. Д…

  • формат pdf
  • размер 32.83 МБ
  • добавлен 19 октября 2011 г.

М.: Айрис-пресс, 2007. — 592 с. 6-е издание Книга является второй частью вышедшего ранее и выдержавшего несколько изданий «Сборника задач по высшей математике». Сборник содержит три с лишним тысячи задач по высшей математике, охватывая материал, обычно изучаемый во II-IV семестрах технических вузов. По сути, эта книга — удобный самоучитель, который позволит студенту быстро и эффективно подготовиться к экзаменационной сессии. Этому способствуют…

  • формат djvu
  • размер 4.1 МБ
  • добавлен 27 марта 2010 г.

М.: Айрис-пресс, 2007. — 592 с: ил. — (Высшее образование). ISBN 978-5-8112-2948-2 Книга (6-е изд. ) является второй частью вышедшего ранее и выдержавшего несколько изданий «Сборника задач по высшей математике». Сборник содержит три с лишним тысячи задач по высшей математике, охватывая материал, обычно изучаемый во II-IV семестрах технических вузов. По сути, эта книга — удобный самоучитель, который позволит студенту быстро и эффективно подготов…

  • формат djvu
  • размер 4.95 МБ
  • добавлен 12 марта 2010 г.

М. : Айрис-пресс, 2008. — 576 с: ил. — (Высшее образование). ISBN 978-5-8112-3019-8 Книга (7-е изд. ) охватывает материал по линейной алгебре, аналитической геометрии, основам математического анализа и комплексным числам, преимущественно изучаемый на 1-м курсе технических вузов. В ней содержится несколько тысяч задач по высшей математике. Необходимые теоретические сведения по всем разделам вместе с детально разобранными типовыми задачами позволят…

▶▷▶▷ гдз на ефимова и поспелова

▶▷▶▷ гдз на ефимова и поспелова
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:11-09-2019

гдз на ефимова и поспелова — Поспелова и Ефимова читать часть 4 Сборник задач по newgdzcomsbornik-zadach20560-pospelova-i Вы здесь: Главная сайта ГДЗ Сборник задач Поспелова и Ефимова читать часть 4 Сборник задач по математике для вуза онлайн Решебник к сборнику задач ефимова и поспелова 2 часть leiproverceabwebnoderunewsreshebnik-k Cached Решебник к сборнику задач ефимова и поспелова 2 часть ефимов поспелов 1 часть гдз Ефимова,поспелова Учебник Математики Часть 2 — spisokkorean spisokkoreanweeblycomblogefimovapospelova Cached Сборник задач по математике для втузов ефимова поспелова Гдз сборник задач по математике для втузов ефимова поспелова — качественная и надёжная программа для вашего компьютера Ефимова читать часть 2 Сборник задач по математике для вузов newgdzcomsbornik-zadach20558-efimova-chitat Cached Поспелова и Ефимова читать часть 4 Сборник задач по математике для вуза онлайн ; Поспелова читать часть 3 Сборник задач по математике для вузов онлайн ГДЗ помощь: решебник сборника задач по математике для втузов gdzpomowblogspotcom201401blog-post_3115html Cached Гдз сборник задач по математике для втузов ефимова поспелова — качественная и надёжная программа для вашего компьютера Сборник задач по математике для втузов Часть 2 — Ефимова АВ wwwmath-solutionrubooks1117 Cached Сборник задач по математике для втузов Часть 2 — Ефимова АВ, Поспелова АС — 2001г Налоги и налогообложение, Ефимова ЕГ, Поспелова ЕБ, 2014 nasholme2016110191592nalogi-i-nalogooblojenie Cached Смотреть, читать и скачать бесплатно pdf, djvu и купить бумажную и электронную книгу по лучшей цене со скидкой: Налоги и налогообложение, Ефимова ЕГ, Поспелова ЕБ, 2014 Сборник задач по математике для втузов, Часть 2, Ефимова АВ nasholme2015031483303sbornik-zadach-po Cached Скачать бесплатно pdf, djvu и купить бумажную и электронную книгу по лучшей цене со скидкой: Сборник задач по математике для втузов, Часть 2, Ефимова АВ, Поспелова АС, 2001 Сборник задач по математике для втузов В 4-х частях Под ред allengorgdmathmath441htm Cached Сборник задач по математике для втузов В 4-х частях Под ред Ефимова АВ, Поспелова АС Решебник к сборнику задач и упражнений по математическому edu-libcomizbrannoereshebnik-k-sborniku Cached Полный решебник к сборнику задач и упражнений по математическому анализу Демидовича БП ( на китайском языке) Китайский Антидемидович Сборник из шести книг, Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 8,640

  • Категория Без категории Просмотров 2 580 Размер файла 7 919 Кб Теги для , задач , втузов , ефимов ,
  • ред , поспелов , с_2001 , математике , 432с , сборник. В 4-х ч. Автор: Ефимов А.В. (ред.), Поспелов А.С. (ред.) Описание: Сборники задач для технических ВУЗов. Фактически является переизданием извест
  • А.С. (ред.) Описание: Сборники задач для технических ВУЗов. Фактически является переизданием известнейшего сборника под ред. Ефимова А.В… Страница не найдена 404. Возможно, она была удалена или перемещена. Сборник задач по математике ефимова и поспелова решебник часть 2. Школьные электронные учебники, Учебники 4 класс ГДЗ, скачать бесплатно для электронной. Сборник задач по математике под редакцией ефимова и поспелова гдз. ГДЗ по математике. 2 класс. волкова с.и., ордынкина и.с. Конкурсные задачи, основанные на теории чисел. галкин в.я., сычугов д.ю., хорошилова е.в. ГДЗ по Физике 9 класс Пинского Разумовского ГДЗ по Физике 9 класс Пинского Разумовского. Гдз по химии за 8 класс рабочая тетрадь габриелян и яшукова. Учебники, пособия, ГДЗ по информатике. Решебник ефимова и демидович. Сборник задач по математике для втузов под ред ефимова а в поспелова а с. Решебник по математике..ЕФИМОВ.А.В,Поспелов А.С.: сКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЕСТЬ ТАКОЙ РЕШЕБНИК? ГДЗ по Алгебре. …навчання готові відповіді , алешина н в патриотическое воспитание детей дошкольного возраста , скачать руководство по ремонту и эксплуатации ssangyong kyron cкачать , о и мороз планируем работу в группах раннего возраста , гдз…

ефимов

  • djvu и купить бумажную и электронную книгу по лучшей цене со скидкой: Налоги и налогообложение
  • Часть 2
  • Часть 2

Нажмите здесь , если переадресация не будет выполнена в течение нескольких секунд гдз на ефимова и поспелова Поиск в Все Картинки Ещё Видео Новости Покупки Карты Книги Все продукты Картинки по запросу гдз на ефимова и поспелова Решебник Ефимов Поспелов Часть freedomsquarefnr freedomsquarefnrweeblycomreshebn апр Решебник Ефимов Поспелов Часть Часть Содержит задачи по решебник к сборнику задач по математике для втузов Ефимов найдите или подскажите где можно скачать его?! Решебник Ефимова и заказ задач МатБюро matburorutv_reshphp?pef Готовые решения решебник Ефимова и выполнение на заказ из Сборника задач по математике для втузов Ефимова Поспелова Решебник Часть Дом решебников hostelvdnxru efimova pospelova фев Ефимова Поспелова Решебник Часть Математика для направления торговое дело Ефимова читать часть Сборник задач по математике для gdz com efimova Название Сборник задач по математике для вузов Язык только русский Автор Ефимова А В , Поспелова А С Поспелова читать часть Сборник задач по математике gdz com pospelova Автор Поспелова А С Ефимова А В Размер Страниц Год Поспелова чи Вы здесь Главная сайта ГДЗ Сборник задач Поспелова читать часть Сборник задач по Решебники по высшей математике руководства по wwwdiaryrueekphtm? авг На вычислительные задачи даны ответы под редакцией АВ Ефимова и АС Поспелова ?? Сборник задач по математике для ВУЗов Часть июн Автор Ефимова АВ, Поспелова АС Содержит ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ Примеры Решебник по математике ефимова поспелова Kamyvoip kamyvoipcomreshebnikpo Его самонадеянный вид только еще больше разозлил ее Потом Юлью привели на то место, где погибли решебник сборник задач по математике для втузов wwwbwawarszawaplreshebniksborn апр решебник сборник задач по математике для втузов ефимова поспелова Сборник задач по Гдз ефимова и поспелова tahvaifo kohyanet johhezufokohyanetscv gdz efimova i Только при всём этом труд может приносить положительные эмоции радость, гдз ефимова и поспелова , обраних від провінцій, автономних областей, Учебники, задачники, решебники по математике wwwvariantru Ефимова АВ, Поспелова АС , Сборник задач по курсу , Решебник Высшая математика Специальные Ефимов АВ, Поспелов АС и др Сборник задач по twirpxcomfile Содержит задачи по линейной алгебре, аналитической геометрии, а также общей алгебре Краткие Ефимов АВ, Каракулин АФ, Коган СМ, Поспелов АС wwwfizmatlitnarodruefimovhtm В частях Ч Учебное пособие для втузов Под общ ред АВ Ефимова и А С Поспелова е изд перераб и Решебник к сборнику задач по математике для втузов phahbohmdatavetenskapnuvkxso Поспелов АС ред Описание Сборники задач для технических ВУЗов Решебник ефимов поспелов На нашем Скачать бесплатно Гдз часть ефимова поспелова , без gopahuhisiofbyethostcom gdz Скачать бесплатно Гдз часть ефимова поспелова , без регистрации Поиск рефератов, курсовых, дипломных, контрольных работ Ефимова поспелова решебник часть agostnetru efimova pospelova Ефимов а В , поспелов а С И др Сборник задач по математике Поспелов ефимов решебник Гдз Линейная алгебра и основы математического анализа fukonalmetbabyruthtml май Под Ефимова АВ, Поспелова АС djvu Educational resources of the Internet Mathematics сборник зaдaч для втузов ефимов поспелов решебник дек Решебники и Готовые Домашние Задания на нашем сайте http ALLNEWGDZRU Все ГДЗ с myoutubecom Гдз ефимов поспелов ptzoilru ptzoilru gdz efimovpospelovhtml Карта visa сбербанкна решебник по математик ефимов поспеловв альфа банке, весь заказ можно оплатить за мой сотовый билайн Сборник задач по математике для втузов в х частях под advicemeru gdz sbornikzadachpo Сборник задач по математике для втузов в х частях под ред ефимова ав, поспелова ас скачать гдз решебник для сборника задач для втузов ефимов поспелов ecolebelaircomreshebnikdliasborni апр решебник для сборника задач для втузов ефимов поспелов решебник решебник сборника Решебник ефимов поспелов часть PDF DocPlayerru Решебник ефимов поспелов часть Решебник ефимов поспелов часть Решебник ефимов поспелов часть гдз сборник задач по математике для втузов ефимова fuoneqidbyethostcomtuwu июн Скачать Гдз сборник задач по математике для втузов ефимова поспелова , бесплатно, без Кравцев СВ, Макаров и др Методы решения задач по psyofficerukravcev Категория Учебники для школы Готовые домашние задания по математике Просмотров Кравцев класс Ефимова АВ, Поспелова А С Сборник задач по математике для втузов ред Ефимов АВ, Поспелов АС_ с StudFilesnet фев Работа по теме Сборник задач по математике для втузов В х ч Ч_ ред Ефимов АВ, Гдз по математике класс по книге м и моро gdz pomatematikeklasspoknigemi апр решебник по математике класс моро, бантова, бельтюкова, степанова, Интерактивный Выбор сборника задач для решения на сайте вторая часть Форум из Демидовича Проблема в том, что есть китайский решебник , в котором практически все задачи решены А ефимов с демидовичем и поспелов разве не одно и то же? Сборник задач по математике для втузов Под ред АВ mloginrusbornikzadachpo Ефимов АВ, Каракулин АФ, Поспелов АС, Фролов СВ, Лесин ВВ Сборник задач по математике для втузов Сборник задач по математике для втузов ефимов поспелов vungohphikcroermondnlpbsozpsborni Для проверки выполненных вами заданий следует обратиться к ГДЗ по Украинскому языку класс ГДЗ з решебник сборник задач по математике для втузов ефимов wwwyblcliniccomtwreshebnik решебник сборник задач по математике для втузов ефимов демидович математике для втузов В х частях Под ред Ефимова АВ, Поспелова АС Ефимов АВ, Демидович БП Сборник задач гдз по математике гармония класс obegettech И вроде бы, пока мы университет ефимов поспелов сборник задач гдз окончили, так что им не показывать, если Математика ефимов а в ч решебник viagraizhru viagraizhrumatematikaefimovavch математика в ефимов решебник ч а Помогите найти решебник по математике часть ефимов поспелов гдз ефимова демидовича Viveiros Rego viveirosregocom gdz efimova дн назад гдз ефимова демидовича Ефимов АВ, Демидович БП Сборник задач по математике для Решебник по сборнику задач по математике ефимова поспелова casoqutiluwihiretkdeaee Решебник по сборнику задач по математике ефимова поспелова Вскорости их невмоготу аттестовать дель пусть для перечня но и для линка кабы гдз лукаш дкмолодежныйрфfiles gdz _lukashxml ч назад Вы здесь Главная сайта ГДЗ Сборник задач Поспелова и Ефимова читать В односельчанина, Решебник ефимов поспелов часть ваш фаил уже найден goncharkarureshebnikefimov решебник ефимов поспелов часть Форум для тех кто хочет знать больше, выполнил задание и решил вопрос ГДЗ по алгебре класс макарычев фото wwwbioverru gdz poalgebreklass Сборник задач по математике ефимова поспелова решебник ГДЗ по алгебре класс макарычев фото Ефимова поспелова решебник с нашего сервера pmkfoodru efimova pospelova май ефимова поспелова решебник возможность загрузить необходимый файл с одного из Решебник ефимова поспелова часть subowuxukiml subowuxukimlabfaac Студентам и школьникам книги, математика, решебники Мб Решебник ефимова поспелова часть Размер Задачник ефимов том bagsbannyruzadachnikefimovtom Задачник ефимов том Ефимова АВ, Поспелова АС Том ефимов задачник djvu Содержит задачи по Задачник по математике ефимов gurboyru gurboyruzadachnikpomatematike Гдз по географии максаковский онлайн читать Гдз по математики класс Математике ефимов по задачник Ефимова АВ, Поспелова АС М Физматлит, ; Ч с, Ч Гдз по математике ефимова и поспелова Форум Ikufekyh ikufekyhtk гдз поматематике ефимова Сборник Задач По Математике Для Втузов Ефимова Поспелова Гдз на ефимова и поспелова freerustru gdz na efimova i pospelova Построение решебник по математиков ефимова поспелова тригонометрических функций Улица Ефимова СанктПетербург Википедия Улица Ефи́мова улица в Адмиралтейском районе СанктПетербурга Проходит от Сенной площади до Ефимова и поспелова решебник ГДЗ по английскому языку ryjucoxofportalruforumhtml Ответы на упражнения и задания на сайте ЯГДЗ ГДЗ решебник к сборнику упражнений по английскому языку класс Быкова Поспелова Решебник Ефимова Поспелова для втузов Sewy net sewysuzilemonrunetcum Помогите найти решебник по математике часть ефимов поспелов каракулин Если я подаю заявление на Решебник Ефимова Поспелова Высшая математика Qesygipu qesygipugogoboldrumopphp? Демидович для втузов Решение математических задач Решебник Ефимова Поспелова Высшая математика Контрольные, жанр задачник Гдз сборник задач по математике ефимова поспелова часть vyhuzachaemru gdz sbornikzadachp Студентам скачать учебники, задачники, справочники, пособия по математике Запросы, похожие на гдз на ефимова и поспелова сборник задач по математике для втузов ефимов поспелов часть решебник ефимов поспелов ответы сборник задач по математике для втузов ефимов поспелов часть решебник решебник лунгу решебник ефимов поспелов часть онлайн математический анализ в вопросах и задачах решебник ефимов поспелов часть онлайн ефимов теория вероятностей и математическая статистика решебник След Войти Версия Поиска Мобильная Полная Конфиденциальность Условия Настройки Отзыв Справка

Категория Без категории Просмотров 2 580 Размер файла 7 919 Кб Теги для , задач , втузов , ефимов , ред , поспелов , с_2001 , математике , 432с , сборник. В 4-х ч. Автор: Ефимов А.В. (ред.), Поспелов А.С. (ред.) Описание: Сборники задач для технических ВУЗов. Фактически является переизданием известнейшего сборника под ред. Ефимова А.В… Страница не найдена 404. Возможно, она была удалена или перемещена. Сборник задач по математике ефимова и поспелова решебник часть 2. Школьные электронные учебники, Учебники 4 класс ГДЗ, скачать бесплатно для электронной. Сборник задач по математике под редакцией ефимова и поспелова гдз. ГДЗ по математике. 2 класс. волкова с.и., ордынкина и.с. Конкурсные задачи, основанные на теории чисел. галкин в.я., сычугов д.ю., хорошилова е.в. ГДЗ по Физике 9 класс Пинского Разумовского ГДЗ по Физике 9 класс Пинского Разумовского. Гдз по химии за 8 класс рабочая тетрадь габриелян и яшукова. Учебники, пособия, ГДЗ по информатике. Решебник ефимова и демидович. Сборник задач по математике для втузов под ред ефимова а в поспелова а с. Решебник по математике..ЕФИМОВ.А.В,Поспелов А.С.: сКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЕСТЬ ТАКОЙ РЕШЕБНИК? ГДЗ по Алгебре. …навчання готові відповіді , алешина н в патриотическое воспитание детей дошкольного возраста , скачать руководство по ремонту и эксплуатации ssangyong kyron cкачать , о и мороз планируем работу в группах раннего возраста , гдз…

Серия книг

Включая издательство MAA Press и серии, распространяемые AMS

Книги, не относящиеся к серии

Книги, не относящиеся к серии AMS
AMS издает и распространяет множество изданий, которые не входят в определенную серию. Эти книги могут быть ориентированы на определенная читательская аудитория или может иметь широкую привлекательность для всех, кто интересуется математикой. Некоторые книги посвящены для преподавания математики и развития карьеры, в то время как другие ориентированы на конкретную дисциплину или уровень образования.

Книги общего характера

Новая математическая библиотека Аннели Лакс (MAA Press)
Серия Код: NML
Тома этой книги содержат свежие подходы и широкий охват тем, особенно подходящих для старшей школы и первых двух лет обучения в колледже. серии являются отличным источником дополнительного материала для учителей и учащихся. Хорошее математическое чтение с живым изложением.

Сборники задач (MAA Press)
Серия Код: prb
Эта серия будет включать в себя множество книг, связанных с задачами и решением задач, в том числе сборники задач с известных математических конкурсов, сборники задач, характерных для отдельных разделов математики, а также книги по искусству и практике решения задач.

Spectrum (MAA Press)
Код серии: spec
Содержащие работы по биографии, истории, популярные изложения и взаимосвязь между математикой, искусством и наукой, тома Spectrum, как правило, привлекательны для общего читателя, интересующегося математикой. . Большинство томов будет доступно для всех, кто интересуется математикой.

Что происходит в математических науках
Серия Код: события
Эта серия, посвященная важным недавним событиям, предназначена для широкой аудитории и иллюстрирует красоту и силу математики. Статьи в этой серии посвящены передовым областям чистых и прикладных математических исследований, но написаны так, чтобы быть доступными для всех, кто имеет математическое образование в средней школе. (ISSN 1065-9358)

Книги для студентов

AMS Чистые и прикладные учебники для студентов
Серия Код: amstext
Тома этой серии предназначены для курсов последипломного исчисления и, в некоторых случаях, содержат приложения по инженерной и прикладной математике. Книги характеризуются превосходной экспозицией и поддерживают самые высокие стандарты учености. Эта серия была основана уважаемым математиком и педагогом Полом Дж. Салли-младшим (ISSN 1943-9334).

Учебники AMS/MAA (MAA Press)
Series Код: text
Учебники AMS/MAA охватывают все уровни программы бакалавриата с упором на учебники для учащихся старших классов. Они написаны преподавателями колледжей и университетов и тщательно рецензируются редакционной коллегией преподавательского состава, чтобы обеспечить превосходное изложение.

Dolciani Mathematical Expositions (MAA Press)
Серия Код: dol
Книги этой серии, предназначенные для широкой математической аудитории, демонстрируют математическую элегантность и изобретательность по всему спектру математики, особенно в областях, изучаемых математикой в ​​бакалавриате. Предполагаемый уровень знаний варьируется до уровня бакалавриата по специальности математика.

Серия Gilbert Strang (публикации Wellesley-Cambridge Press, распространяемые AMS)
Код серии: strang
Гилберт Стрэнг — американский математик, внесший вклад в теорию конечных элементов, вариационное исчисление, вейвлет-анализ и линейную алгебру. . Он внес большой вклад в математическое образование, в том числе издал учебники по математике. Издается Wellesley-Cambridge Press и распространяется в Америке Американским математическим обществом.

Студенческая математическая библиотека
Серия Код: stml
Серия студенческой математической библиотеки AMS предназначена для книг, которые пробудят у студентов интерес к современной математике и повысят их интерес к исследованиям. Книги, изданные в этой серии, подчеркивают оригинальные темы и подходы. (ISSN 1520-9121)

Книги для аспирантов

Аспирантура по математике
Серия Код: gsm
Тома этой серии специально разработаны как учебные материалы для аспирантов, но также подходят для рекомендуемого и/или дополнительного чтения курсов. Широта и глубина охвата этой серии делают ее идеальным приобретением для всех академических библиотек, поддерживающих программы по математике. (ISSN 1065-7338)

Математические монографии Каруса (MAA Press)
Серия Код: car
Эти монографии предназначены для широкого круга вдумчивых людей, знакомых с базовой математикой для выпускников или продвинутых студентов, с которыми приходится сталкиваться при изучении самой математики или в контексте смежных дисциплин, желающих расширить свои знания без длительного и критического изучения математических журналов и трактатов.

Courant Lecture Notes
Код серии: cln
Эта важная серия, опубликованная совместно AMS и Институтом математических наук Куранта при Нью-Йоркском университете, предлагает передовые исследования в области математики и теоретической информатики. (ISSN 1529-9031)

Серия университетских лекций
Серия Код: ulect
Каждая книга этой серии посвящена важной и быстро развивающейся теме и предназначена для предоставления читателям самой последней информации по данной теме. Некоторые книги этой серии созданы на основе важных лекций, прочитанных выдающимися математиками со всего мира. (ISSN 1047-3998) Мягкая обложка.

Монографии и сборники

Издательство AMS Chelsea
Серия Код: chel
Миссия серии книг AMS-Chelsea состоит в том, чтобы сделать некоторые из наиболее важных классических произведений, которые когда-то вышли из печати, доступными для новых поколений математиков и выпускников ученики.

The Carus Mathematical Monographs (MAA Press)
Серия Код: car
Эти монографии предназначены для широкого круга вдумчивых людей, знакомых с базовой математикой для выпускников или продвинутых студентов, с которыми приходится сталкиваться при изучении самой математики или в контексте смежных дисциплин, желающих расширить свои знания без длительного и критического изучения математических журналов и трактатов.

Серия региональных конференций CBMS по математике
Код серии: cbms
Каждая монография предлагает письменный отчет о лекциях, прочитанных автором в качестве основного докладчика на региональной конференции, спонсируемой Конференционным советом по математическим наукам и поддерживаемой Национальным научным центром. Фундамент. Материал этих лекций доступен для неспециалистов. (ISSN 0160-7642)

Собрание сочинений
Серия Код: cworks
В этой серии представлен значительный объем работ многих выдающихся математиков. Некоторые коллекции включают полное собрание сочинений отдельных лиц, в то время как в других представлены избранные статьи. Читатели могут следить за основными идеями и темами, которые развивались в ходе карьеры данного математика.

Публикации коллоквиума
Серия Код: coll
Каждый том серии Публикации коллоквиума содержит надежные и важные результаты выдающихся математиков со всего мира, предлагая лучшие научные математические публикации. Эти несравненные работы, созданные с начала века до наших дней, дают окончательную трактовку некоторых из наиболее важных математических результатов. (ISSN 0065-9258)

Серия монографий CRM
Серия Код: crmm
В эту серию входят монографии, созданные на основе лекций, прочитанных в Центре математических исследований Университета Монреаля. Эта серия издается совместно AMS и Центром математических исследований. (ISSN 1065-8599)

Dolciani Mathematical Expositions (MAA Press)
Серия Код: dol
Книги этой серии, предназначенные для широкой математической аудитории, демонстрируют математическую элегантность и изобретательность по всему спектру математики, особенно в областях, изучаемых математикой в ​​бакалавриате. Предполагаемый уровень знаний варьируется до уровня бакалавриата по специальности математика.

Серия History of Mathematics
Код: hmath
Названия этой серии предлагают интересные исторические взгляды на людей и сообщества, которые оказали глубокое влияние на развитие математики. Каждая книга представляет собой ценное дополнение к коллекции исторических или математических книг. (ISSN 0899-2428)

IAS/Математическая серия Парк-Сити
Серия Код: pcms
Эта серия включает конспекты лекций, тексты для выпускников и учебные материалы, созданные в результате деятельности Института перспективных исследований/Математического института Парк-Сити в Парк-Сити, штат Юта. Институт собирает математиков из всех секторов на месячные летние программы. В каждом институте есть примерно пять циклов лекций, которые читают видные математики. Эта серия опубликована совместно с Институтом перспективных исследований / Институтом математики Парк-Сити. (ISSN 1079-5634)

Математические обзоры и монографии
Серия Код: surv
Эта серия монографий высокого уровня предназначена для удовлетворения потребности в подробных изложениях в текущих областях исследований. В каждом томе серии «Математические обзоры и монографии» дается обзор предмета вместе с кратким введением в последние разработки и нерешенные проблемы. (ISSN 0076-5376)

Мемуары АМС
Серия Код: памятка
Данная серия посвящена публикациям исследований во всех областях чистой и прикладной математики. Рукописи, принятые к публикации, аналогичны рукописям, опубликованным в Transactions of the American Mathematical Society, и отвечают тем же редакционным требованиям. (№ 1-122: ЗК 52-42839) (ISSN 0065-9266)

Переводы математических монографий
Серия Код: mmono
Эта серия содержит передовые математические исследования и изложения, переведенные в основном с японского и русского языков. (ISSN 0065-9282) Теперь в качестве подсерии этой серии включены оригинальные произведения, переведенные издательством Iwanami Shoten (Токио).

Математическое образование

Учебные материалы для занятий (MAA Press)
Код серии: clrm
В этой серии представлены дополнительные материалы для студентов и их преподавателей: лабораторные работы, упражнения, проекты, историческая информация, учебники с необычными подходами к представлению математических идей, информация о карьере и многое другое.

IAS/PCMI — Серия программ для учителей
Серия Код: sstp
Книги IAS/PCMI — Серия программ для учителей предназначены для углубления математических знаний учителей математики посредством проблемного подхода к обучению. (ISSN 2374-5002)

Mathematical World
Серия Код: mawrld
Эта доступная серия знакомит старшеклассников, учителей математики, ученых и инженеров, а также неспециалистов, проявляющих большой интерес к математике, о красоте и чудесах математики. (ISSN 1055-9426)

Библиотека математических кружков ИИГС
Серия Код: mcl
В интересах повышения осведомленности и понимания математики и ее связи с другими дисциплинами и повседневной жизнью, ИИГС и AMS публикуют книги в серии Библиотеки математических кружков как услуга молодым людям, их родителям и учителям, а также математикам. Книги серии подходят руководителям и участникам математических кружков. (ISSN 1944-8074)

Труды

Contemporary Mathematics
Серия Код: conm
Эти высококачественные рецензируемые труды составлены на всемирных конференциях и симпозиумах, спонсируемых Американским математическим обществом и другими организациями. (ISSN 0271-4132)

Труды симпозиумов по прикладной математике
Серия Код: psapm
Эти симпозиумы по прикладной математике проводятся под эгидой Американского математического общества и других организаций с 19 года.67. (ISSN 0160-7634)

Труды симпозиумов по чистой математике
Серия Код: pspum
Эти статьи были представлены на симпозиумах, летних исследовательских институтах и ​​летних исследовательских конференциях, спонсируемых Американским математическим обществом и другими организациями. (ISSN 0082-0717)

Распространяемая серия

EMS Heritage of European Mathematics
Серия Код: emshem
В этой серии, опубликованной Европейским математическим обществом (EMS), представлены избранные или собранные работы выдающихся математиков. Также включены биографии и переписка между выдающимися математиками, а также другие тексты, представляющие исторический математический интерес.

EMS Промышленная и прикладная математика
Серия Код: emsiam
Издаваемая Европейским математическим обществом (EMS), серия EMS по промышленной и прикладной математике публикует высококачественные передовые тексты и монографии во всех областях промышленной и прикладной математики. Книги включают книги общего характера, а также книги, посвященные математике в конкретных областях применения и реальных ситуациях. Хотя он предназначен для распространения научных знаний самого высокого уровня, авторам рекомендуется делать свою работу как можно более доступной.

EMS IRMA Лекции по математике и теоретической физике
Серия Код: emsilmtp
Эта серия, издаваемая Европейским математическим обществом (EMS), посвящена публикации исследовательских монографий, конференций или семинаров Института математических исследований. Avancee (Страсбург, Франция). Цель состоит в том, чтобы популяризировать последние достижения в математике и теоретической физике и сделать их доступными для широкого круга профессиональных и начинающих математиков и физиков. Тома 1–5 этой серии можно приобрести в издательстве Walter de Gruyter Publishers (Берлин и Нью-Йорк).

Лекции EMS по математике и физике
Серия Код: emsesilec
Международный институт Эрвина Шредингера является местом встречи, которое способствует развитию и обмену идеями между ведущими специалистами в области математики и математической физики. В частности, ЕУИ поощряет интеллектуальный обмен между учеными из Восточной Европы и остального мира. Цель серии лекций ESI по математике и физике, издаваемой Европейским математическим обществом (EMS), состоит в том, чтобы подготовить избранные тексты, являющиеся результатом его исследовательской программы, более известные широкой общественности и легкодоступные для мировой аудитории. Он публикует конспекты лекций по курсам, проводимым всемирно известными экспертами по очень активным исследовательским темам. Чтобы сделать серию привлекательными для аспирантов, а также исследователей, особое внимание уделяется кратким и живым презентациям с уровнем и направленностью, соответствующими уровню подготовки студента, и по ценам, соизмеримым со средствами студента. Названия EMS распространяются в Америке Американским математическим обществом.

EMS Memoirs of the European Mathematical Society
Серия Код: emsmem
EMS Memoirs of the European Mathematical Society публикует выдающиеся исследовательские работы в отдельных томах во всех областях математики, уделяя особое внимание более объемным и более всеобъемлющие, чем обычные исследовательские статьи.

Монографии EMS по математике
Серия Код: emsmono
Эта серия книг, опубликованная Европейским математическим обществом (EMS), предназначена для математиков и ученых. Он публикует исследовательские монографии и учебники для выпускников по всем разделам математики. Отдельные тома предназначены для того, чтобы дать достаточно всесторонний и автономный отчет по их конкретным темам. В томах представлены новые или ранее не публиковавшиеся математические результаты. Названия EMS распространяются в Америке Американским математическим обществом.

EMS Münster Lectures in Mathematics
Серия Код: emsmlm
EMS Münster Lectures in Mathematics сообщает о последних достижениях в области математики. Материалы, рассматриваемые для публикации, включают монографии и конспекты лекций или семинаров по новой области или новому ракурсу в классической области.

EMS Series of Congress Reports
Series Код: emsscr
«EMS Series Congress Reports» публикует тома конференций или семинаров, посвященных любой области чистой или прикладной математики. Отдельные тома включают введение в их предмет и обзор вкладов в этом контексте. Статьи должны пройти процесс рецензирования и принимаются только в том случае, если они содержат обзор или существенные результаты, не опубликованные в других источниках.

EMS Серия лекций по математике
Серия Код: emsserlec
Эта серия книг, опубликованная Европейским математическим обществом (EMS), предназначена для студентов, профессиональных математиков и ученых. Он публикует отточенные записи семинаров или лекций во всех областях чистой и прикладной математики. Отдельные тома предназначены для быстрого и доступного введения в конкретную тему, направляя аудиторию к темам текущих исследований и более продвинутой и специализированной литературе. Названия EMS распространяются в Америке Американским математическим обществом.

Учебники EMS по математике
Серия Код: emstext
Эта серия книг, опубликованная Европейским математическим обществом (EMS), предназначена для студентов или профессиональных математиков, желающих получить представление о конкретной области. Отдельные тома предназначены не только для предоставления соответствующих методов, результатов и их приложений, но и для понимания мотивов и идей, лежащих в основе теории. Правильно составленные упражнения помогают освоить предмет и подготовить читателя к изучению более сложной и специализированной литературы. Названия EMS распространяются в Америке Американским математическим обществом.

EMS Серия мастер-классов QGM
Серия Код: emsqgm
Эта серия, опубликованная Европейским математическим обществом (EMS), содержит конспекты лекций, учебники и монографии, созданные на основе мастер-классов, проводимых в Центре квантовой геометрии модулей. Spaces (QGM) в Орхусе, Дания. Основное внимание уделяется совместным передовым исследованиям и обучению квантовой геометрии пространств модулей. Ведущую тему можно охарактеризовать как изучение геометрических аспектов и математических основ квантовой теории поля и теории струн.

EMS Tracts in Mathematics
Серия Код: emstm
Эта серия, опубликованная Европейским математическим обществом (EMS), включает продвинутые тексты и монографии, охватывающие все области чистой и прикладной математики. Трактаты дадут надежное введение и ссылку на специальные области текущих исследований. Книги этой серии в большинстве случаев представляют собой авторские монографии, хотя при необходимости могут быть опубликованы отредактированные тома. Они адресованы аспирантам, ищущим доступ к исследовательским темам, а также специалистам в этой области, работающим на переднем крае исследований. Названия EMS распространяются в Америке Американским математическим обществом.

EMS Zurich Лекции по высшей математике
Серия Код: emszlec
Математика в Цюрихе имеет давнюю и выдающуюся традицию, в которой заметную роль играет написание томов конспектов лекций и исследовательских монографий. Серия «Цюрихские лекции по высшей математике», издаваемая Европейским математическим обществом (EMS), призвана сделать некоторые из этих публикаций более известными для более широкой аудитории. Серия состоит из трех основных компонентов: конспекты лекций по продвинутым темам, представленных всемирно известными экспертами, учебники для выпускников, разработанные для совместной программы выпускников по математике ETH и Цюрихского университета, а также вклады исследователей, постоянно проживающих в области математических исследований. институт, ФИМ-ЭТИ. Недорогие, лаконичные и живые по стилю тома этой серии понравятся как исследователям, так и студентам, которые ищут информированное введение в важные области текущих исследований. Названия EMS распространяются в Америке Американским математическим обществом.

International Press of Boston
Код серии: inpr
Эти заголовки публикуются в International Press of Boston (Кембридж, Массачусетс). Тома содержат исследования по высшей математике и включают монографии, конспекты лекций и материалы конференций по текущим интересующим темам. Издания международной прессы распространяются по всему миру Американским математическим обществом.

Israel Mathematical Conference Proceedions
Серия Код: imcp
Эта серия посвящена материалам конференций, симпозиумов и семинаров. Также публикуются сборники статей по определенной тематике. Материалы Израильской математической конференции издаются Университетом Бар-Илан и распространяются по всему миру Американским математическим обществом. (ISSN 0792-4119)

Memoires de la Société Mathématique de France
Код серии: smfmem
Memoires de la Société Mathématique de France составляет примерно 450 страниц в год и состоит из 5 номеров. Каждый номер представляет собой монографию или серию статей по одной теме. (ISSN 0249-633X)

Panoramas et Synthèses
Серия Code: pasy
Panoramas et Synthèses — это серия книг, изданных Société Mathématique de France, опубликованных на английском или французском языках. Основная цель этой серии — представить синтетическую точку зрения на заданную математическую тему. Вклад иногда исходит от встреч, организованных в том же духе, но источником может быть более личная инициатива. (ISSN 1272-3835)

Séminares et Congrès
Серия Код: seco
Эта серия посвящена публикации Заметок о семинарах и материалов конференций, которые содержат в основном оригинальные статьи, написанные в их окончательной форме.

Институт фундаментальных исследований Тата
Серия Код: tifr
В этой серии представлены работы по высшей математике, опубликованные Институтом фундаментальных исследований Тата (Мумбаи, Индия). Книги включают монографии, конспекты лекций и/или материалы конференций по актуальным темам. Тома распространяются AMS по всему миру, за исключением Индии и соседних стран.

Theta Foundation International Book Series of Mathematical Texts
Series Code: theta
AMS объединилась с Theta Foundation из Бухареста, Румыния, для распространения названий в Международной книжной серии математических текстов. Тома будут опубликованы Theta Foundation и распространены по всему миру, за исключением Румынии, AMS. Твердый переплет. Theta Foundation также издает Journal of Operator Theory.

Vieweg Продвинутые лекции по математике
Серия Код: vwalm
Vieweg Продвинутые лекции по математике — это серия лекций в мягкой обложке, представляющая заметки из курсов повышения квалификации по текущим интересующим темам. Редакторы серии Advanced Lectures in Mathematics: Мартин Айгнер, Герд Фишер, Михаэль Грютер, Манфред Кнебуш, Рудольф Шарлау и Гисберт Вюстхольц. (ISSN 0932-7134)

Vieweg Aspects of Mathematics
Код серии: vwam
Тексты, опубликованные в этой серии, предназначены для аспирантов и всех математиков, которые хотят расширить свой исследовательский кругозор или просто хотят лучше понять, что происходит в данное поле. Они представляют собой введение в области, близкие к современным исследованиям, и подготавливают читателя к лучшему пониманию научных работ. (ISSN 0179-2156).

Монографии Vieweg
Серия Код: vw
Тома в монографиях Vieweg содержат исследования по высшей математике, а также монографии и учебники. AMS является эксклюзивным дистрибьютором в Северной Америке. Публикации Vieweg Verlag доступны по всему миру через AMS за пределами Германии, Швейцарии, Австрии и Японии.

Нечастая и неактивная серия

Успехи советской математики
Серия Код: advsov
Каждый том журнала «Успехи советской математики» составлен ведущим специалистом в той или иной области математики и состоит из качественных статей, написанных миро- классные математики из России. Заголовки, опубликованные после 21-го тома, появляются в виде подсерии (теперь озаглавленной «Достижения в математических науках») в серии книг «Переводы Американского математического общества, серия 2» (ISSN 1051-8037).

Американское математическое общество Переводы: Серия 2
Код серии: trans2
Тома этой серии состоят из статей, первоначально опубликованных в книгах и журналах в России или Японии. Последние тома включают статьи, предлагающие своевременные исследования математиков мирового уровня. В эту серию входят издания «Успехи советской математики», опубликованные с 1995 г. (ISSN 0065-9290).

AMS/MAA Studies in Mathematics (MAA Press)
Серия Код: mstm
Серия MAA Studies in Mathematics выпустила сборники эссе по одной математической или педагогической теме. Примеры тем включают гармонический анализ, комбинаторику, дифференциальную геометрию и математическую экономику.

AMS/IP Studies in Advanced Mathematics
Серия Код: amsip
Эта серия, совместно опубликованная AMS и International Press, включает монографии, конспекты лекций, сборники и материалы конференций по текущим важным темам высшей математики. Профессор математики Гарвардского университета Шинг-Тунг Яу является главным редактором этой серии. Дальнейшие тома этой серии публиковаться не будут, кроме тома 51. Предыдущие тома остаются доступными. (ISSN 1089-3288)

Berkeley Mathematics Lecture Notes
Серия Код: bmln
Эта серия предлагает по низкой цене несколько коллекций конспектов курсов математики для выпускников и студентов, которые преподаются в Калифорнийском университете в Беркли. Некоторые тома находятся в стадии разработки и предназначены для более полного рассмотрения в последующих публикациях. Конспекты лекций предоставлены преподавателями и исследователями, связанными с математическим факультетом университета и Центром чистой и прикладной математики. (ISSN 1092-9371)

Вопросы CBMS в области математического образования
Серия Код: cbmath
Эта серия материалов Конференции Совета по математическим наукам (CBMS), опубликованная в сотрудничестве с Математической ассоциацией Америки, способствует обмену информацией, направленному на оживление преподавания математики и Статистика всех уровней. В этих томах представлены новаторские усилия в области преподавания. (ISSN 1047-398X)

Clay Mathematics Monographs
Серия Код: cmim
Каждый том этой серии предлагает новейшее изложение активной области текущих исследований, подготовленное группой ведущих математиков. Эта серия опубликована совместно AMS и Институтом математики Клэя. (ISSN 1539-6061)

Clay Mathematics Proceedings
Серия Код: cmip
Каждый том серии CMIP разработан на основе лекций, прочитанных на ежегодных летних школах CMI или других конференциях/семинарах, организованных Институтом математики Клэя. Их цель состоит в том, чтобы дать четкие и доступные введения в области текущих исследований. Эта серия издается совместно Математическим институтом Клэя и AMS. (ISSN 1534-6455)

Материалы конференции Канадского математического общества
Серия Код: cmsams
Эта серия была опубликована AMS для Канадского математического общества. Он состоял из материалов международных конференций по чистой и прикладной математике, спонсируемых CMS. Члены CMS могут заказывать по ценам членов AMS. (ISSN 0731-1036)

DIMACS: Серия по дискретной математике и теоретической информатике
Код серии: dimacs
Эта серия включает материалы конференций и семинаров, а также тома по обучению дискретной математике и теоретической информатике. Тома основаны на программах Центра дискретной математики и теоретической информатики Университета Рутгерса, а также спонсируются Принстонским университетом, AT&T Labs Research, Bell Labs (Lucent Technologies), Институтом рака Нью-Джерси (CINJ), Исследовательским институтом NEC и Telcordia Technologies. .

Связь Института Филдса
Series Код: fic
В этой серии представлены материалы и конспекты лекций, посвященные деятельности Филдсовского института исследований в области математических наук в Торонто, Онтарио, Канада. Публикации развиваются из основных программ и конференций каждого года. (ISSN 1069-5265)

Монографии Института Филдса
Серия Код: fim
В этой серии представлены высококачественные исследовательские монографии, часто созданные в результате деятельности Филдсовского института исследований в области математических наук в Торонто, Онтарио, Канада. Эта серия была опубликована совместно с Институтом Филдса и больше не будет публиковаться после 28-го тома. Предыдущие тома остаются доступными. (ISSN 1069-5273)

Лекции по прикладной математике
Серия Код: lam
Тома содержат лекции, прочитанные на летних семинарах по прикладной математике, спонсируемых Американским математическим обществом и Обществом промышленной и прикладной математики, по различным темам прикладной математики. Дальнейшие тома этой серии публиковаться не будут. Тем не менее, задние объемы доступны. (ISSN 0075-8485)

Лекции по математике в науках о жизни
Серия Код: llsci
Книги, изданные в этой серии, содержат статьи, представленные на симпозиумах по математической биологии, проводимых под эгидой Американского математического общества и других организаций. (ISSN 0075-8523)

Труды Математического института им. В. А. Стеклова
Серия Код: стекло
Начиная с 74-го тома на русском языке эта серия представляет собой от корки до корки английский перевод трудов Математического института им. В. А. Стеклова РАН. (ISSN 0081-5438)

SIAM-AMS Proceedings
Код серии: siams
Эти тома содержат статьи, представленные на симпозиумах по прикладной математике, спонсируемых AMS и Обществом промышленной и прикладной математики (SIAM). Темы симпозиумов были выбраны совместным комитетом AMS и SIAM. (ISSN 0080-5084)

Тексты и монографии SMF/AMS
Серия Код: smfams
Эта серия, опубликованная совместно с Société Mathématique de France (SMF), включает английские переводы избранных книг, первоначально опубликованных SMF на французском языке в таких сериях, как выдающийся Cours Spécialiss. Другие серии SMF, представленные в этой коллекции, включают Asterisque, Panoramas et Synthèses и Mémoires. (ISSN 1525-2302)

Труды Московского математического общества
Серия Код: москва
Эта серия представляет собой перевод от корки до корки Трудов Московского математического общества, содержит результаты оригинальных исследований в области чистой математики многих лучших математиков России. , а также другими математиками. Каждый том содержит около двенадцати статей. (ISSN 0077-1554)

Принстон Математическая серия | Издательство Принстонского университета

  • Псевдодифференциальные операторы (ПМС-34) Майкл Юджин Тейлор

    Здесь Майкл Тейлор развивает псевдодифференциальные операторы как инструмент для решения проблем в линейных дифференциальных уравнениях в частных производных, включая существование, единственность и оценки гладкости, а также другие качественные. ..

  • Этальные когомологии (PMS-33), том 33 Джеймс С. Милн

    Одним из важнейших математических достижений последних нескольких десятилетий является работа А. Гротендика по алгебраической геометрии. В начале 19В 60-х годах он и М. Артин ввели этальные когомологии, чтобы расширить методы…

  • Основы алгебраического анализа (PMS-37), том 37 Масаки Кашивара, Такахиро Каваи, и Тацуо Кимура
    Перевод Горо Като

    Использование алгебраических методов для изучения аналитики является важной темой современной математики. Наиболее значительным развитием в этой области является микролокальный анализ, то есть локальное изучение дифференциальных уравнений на котангенс…

  • Темы эргодической теории (PMS-44), том 44 Яков Григорьевич Синай

    Эта книга касается областей эргодической теории, интенсивно разрабатываемых в настоящее время. Темы включают теорию энтропии (с акцентом на динамические системы с многомерным временем), элементы метода ренормализационной группы в…

  • Поверхности Римана: (PMS-26) Ларс Валериан Альфорс и Лео Сарио

    Теория римановых поверхностей имеет геометрическую и аналитическую части. Первый касается аксиоматического определения римановой поверхности, методов построения, топологической эквивалентности и конформных отображений одной римановой поверхности на…

  • Преобразование Лапласа (PMS-6) Дэвид Вернон Виддер

    Книга 6 из Принстонской математической серии.

    Впервые опубликовано в 1941 г.

  • Дифференциальная и комбинаторная топология: симпозиум в честь Марстона Морса (PMS-27) Стюарт Скотт Кэрнс

    Первоначально опубликовано как том 27 серии Princeton Mathematical.

    Впервые опубликовано в 1965 году.

  • Теория измерений (PMS-4), Том 4 Витольд Гуревич и Генри Уоллман

    Книга 4 из Принстонской математической серии.

    Впервые опубликовано в 1941 г.

  • Глобальный анализ: статьи в честь К. Кодаиры (PMS-29) Дональд Клейтон Спенсер и Сёкичи Иянага

    Глобальный анализ описывает разнообразные, но взаимосвязанные области исследований в области анализа и алгебраической геометрии, особенно те, в которых Кунихико Кодаира внес наиболее выдающийся вклад в математику. Выдающиеся участники этого…

  • Проблемы анализа: симпозиум в честь Саломона Бохнера (PMS-31) Под редакцией Роберта С. Ганнинга

    Настоящий том отражает как разнообразие занятий Бохнера в области чистой математики, так и то влияние, которое его пример и мысли оказали на современных исследователей.

    Впервые опубликовано в 1971 году.

  • Топология 4-многообразий (PMS-39), том 39 Майкл Х. Фридман и Фрэнк Куинн

    Одним из великих достижений современной математики является новое понимание четырех измерений. Майкл Фридман и Фрэнк Куинн были главными в геометрическом и топологическом развитии этого предмета, доказав…

  • Гипоаналитические структуры (PMS-40), Том 40: Локальная теория (PMS-40) Франсуа Тревес

    В гипоаналитических структурах Франсуа Трев предлагает систематический подход к изучению дифференциальных структур на многообразиях, определяемых системами комплексных векторных полей. Основными его примерами являются эллиптические комплексы…

  • Глобальная нелинейная устойчивость пространства Минковского (PMS-41) Деметриос Христодулу и Серджиу Клайнерман

    Целью данной работы является доказательство нелинейной гравитационной устойчивости пространства-времени Минковского. Точнее, книга предлагает конструктивное доказательство глобальных гладких решений уравнений вакуума Эйнштейна, которые…

  • Очерки анализа Фурье в честь Элиаса М. Штейна (PMS-42) Под редакцией Чарльза Феффермана, Роберта Феффермана, и Стивен Уэйнджер

    Эта книга содержит лекции, прочитанные на конференции, проведенной в Принстонском университете в мае 1991 г. в честь шестидесятилетия Элиаса М. Штейна. Лекции посвящены анализу Фурье и его приложениям. Авторы…

  • Границы сложной динамики: в честь 80-летия Джона Милнора (PMS-51) Арасели Бонифант, Миша Любич, и Скотт Сазерленд

    Джон Милнор, наиболее известный своими работами в области дифференциальной топологии, К-теории и динамических систем, является одним из трех математиков, получивших медаль Филдса, премию Абеля и премию Вольфа, и единственный, кто получил получил. ..

  • Достижения в области анализа: наследие Элиаса М. Штейна (PMS-50) Чарльз Фефферман, Александру Д. Ионеску, Д. Х. Фонг, и Стивен Уэйнджер

    Элиас Штейн из Принстонского университета был первым математиком, увидевшим глубокие взаимосвязи, связывающие классический анализ Фурье с несколькими комплексными переменными и теорией представлений. Его фундаментальный вклад включает в себя…

  • Учебник по сопоставлению групп классов (PMS-49) Бенсон Фарб и Дэн Маргалит

    Изучение группы классов отображений Mod( S ) — классическая тема, которая переживает второе рождение. Она лежит на стыке геометрии, топологии и теории групп. Эта книга объясняет как можно больше важных теорем, примеров и…

  • Эллиптические уравнения с частными производными и квазиконформные отображения на плоскости (PMS-48) Кари Астала, Тадеуш Иванец, и Гэвен Мартин

    В этой книге рассматриваются самые последние разработки в теории плоских квазиконформных отображений с особым акцентом на взаимодействие с уравнениями в частных производных и нелинейный анализ. Дает тщательный и современный…

  • Теория представлений полупростых групп: обзор на примерах (PMS-36) Энтони В. Кнапп

    В этой классической работе Энтони В. Кнапп предлагает обзор теории представлений полупростых групп Ли таким образом, который отражает суть предмета и соответствует естественному процессу обучения. Эта книга является образцом…

  • Теория групп Ли (PMS-8), Том 8 Клод Шевалье

    Эта знаменитая книга была первым трактатом о группах Ли, в котором систематически принималась современная точка зрения, а именно, что непрерывную группу можно рассматривать как глобальный объект. Чтобы развить эту идею во всей ее полноте, Шевалле…

  • Гомологическая алгебра (PMS-19), том 19 Генри Картан и Сэмюэл Эйленберг

    Когда была написана эта книга, методы алгебраической топологии произвели революцию в мире чистой алгебры. Чтобы прояснить достигнутые успехи, Картан и Эйленберг попытались объединить поля и построить структуру…

  • Топология пучков волокон. (ПМС-14), Том 14 Норман Стинрод

    Расслоения, теперь являющиеся неотъемлемой частью дифференциальной геометрии, также имеют большое значение в современной физике, например, в калибровочной теории. Эта книга, представляющая собой краткое введение в предмет, написанное известным математиком Норманом Стинродом, была…

  • Математические методы статистики (ПМС-9), том 9 Харальд Крамер

    В этом классике статистической математической теории Харальд Крамер объединяет два основных направления развития в этой области: в то время как британские и американские статистики разрабатывали науку статистического вывода, французские и российские. ..

  • Вещественные подмногообразия в комплексном пространстве и их отображения (PMS-47) М. Салах Бауэнди, Питер Эбенфельт, и Линда Прейсс Ротшильд

    В этой книге представлены многие из основных достижений последних двух десятилетий в изучении реальных подмногообразий в комплексном пространстве, и она предоставляет важный справочный материал для исследователей и аспирантов. Техники в этом…

  • Абелевы многообразия с комплексным умножением и модульными функциями: (PMS-46) Горо Симура

    Различные законы взаимности играют центральную роль в теории чисел. В простейшем случае получают прозрачную формулировку с помощью корней из единицы, являющихся специальными значениями экспоненциальных функций. Подобная теория может быть…

  • Классические группы: их инварианты и представления (PMS-1) Герман Вейль

    В этой знаменитой книге Герман Вейль обсуждает симметричные, полные линейные, ортогональные и симплектические группы и определяет их различные инварианты и представления. Используя основные понятия из алгебры, он исследует различные…

  • Трехмерная геометрия и топология, том 1: (PMS-35) Уильям П. Терстон
    Под редакцией Сильвио Леви

    Эта книга развивает необычайное богатство, красоту и мощь геометрии в двух и трех измерениях, а также прочную связь геометрии с топологией. Гиперболическая геометрия — это звезда. Были предприняты большие усилия, чтобы…

  • Выпуклый анализ: (PMS-28) Ральф Тайрел Рокафеллар

    Классическое исследование Р. Тиррелла Рокафеллара, впервые доступное в мягкой обложке, знакомит читателей с последовательной ветвью нелинейного математического анализа, которая особенно подходит для изучения задач оптимизации. Рокафеллара…

  • Введение в математическую логику (PMS-13), том 13 Церковь Алонзо

    Логику иногда называют основой математики: логик изучает виды рассуждений, используемых на отдельных этапах доказательства. Алонзо Черч был пионером в области математической логики, чей вклад в число…

  • Когомологическая индукция и унитарные представления (PMS-45), том 45 Энтони В. Кнапп и Дэвид А. Воган мл.

    Эта книга предлагает систематическое рассмотрение — первое в книжной форме — развития и использования когомологической индукции для построения унитарных представлений. Джордж Макки ввел индукцию в 1950 году как реальную аналитическую конструкцию для…

  • Гармонический анализ (PMS-43), том 43: методы действительных переменных, ортогональность и колебательные интегралы. (ПМС-43) Элиас М. Штейн

    Эта книга содержит изложение некоторых основных достижений последних двадцати лет в следующих областях гармонического анализа: сингулярные интегральные и псевдодифференциальные операторы, теория пространств Харди, L\sup\оценки…

  • Спиновая геометрия (PMS-38), том 38 Х. Блейн Лоусон и Мари-Луиза Михельсон

    Эта книга предлагает систематическое и всестороннее представление понятий спинорного многообразия, спинорных полей, операторов Дирака и A-родов, которые за последние два десятилетия стали играть значительную роль во многих областях. ..

  • Введение в анализ Фурье в евклидовых пространствах (PMS-32), том 32 Элиас М. Штейн и Гвидо Вайс

    Авторы представляют единую трактовку основных тем, возникающих в анализе Фурье. Их намерение состоит в том, чтобы проиллюстрировать роль, которую играет структура евклидовых пространств, особенно действие переносов, дилатаций и…

  • Сингулярные интегралы и свойства дифференцируемости функций (PMS-30), том 30 Элиас М. Штейн

    Сингулярные интегралы относятся к наиболее интересным и важным объектам изучения анализа, одного из трех основных разделов математики. Они имеют дело с действительными и комплексными числами и их функциями. В этой книге профессор Принстона…

    • Принстонская серия по прикладной математике

  • Полностью неотрицательные матрицы Шон М. Фаллат и Чарльз Р. Джонсон

    Полностью неотрицательные матрицы возникают в самых разнообразных математических приложениях. Эта книга представляет собой всеобъемлющее и самостоятельное исследование основной теории полностью неотрицательных матриц, определяемой неотрицательностью всех. ..

  • PDE-управление движением, приводимым в действие струной Цзи Ван и Мирослав Крстич

    Приложения управления в подводном строительстве, кабельных лифтах и ​​морском бурении представляют собой серьезные методологические проблемы, поскольку они включают системы PDE (кабели и бурильные колонны) изменяющейся во времени длины в сочетании с системами ODE…

  • Линейное управление с адаптацией к задержке Ян Чжу и Мирослав Крстич

    Задержки исполнительных механизмов и датчиков являются одними из наиболее распространенных динамических явлений в инженерной практике, и, если их не принимать во внимание, они делают управляемые системы нестабильными. В течение последних шестидесяти лет обратная связь с предикторами была ключевым инструментом для…

  • Статистический вывод с помощью выпуклой оптимизации Анатолий Юдицкий и Аркадий Немировский

    Эта авторитетная книга основана на последних исследованиях, посвященных изучению взаимодействия многомерной статистики с оптимизацией. Путем доступного анализа фундаментальных проблем проверки гипотез и восстановления сигналов Анатолий…

  • Теория динамических систем термодинамики Вассим М. Хаддад

    В этой книге два универсализма термодинамики и теории динамических систем объединены в одном сборнике, причем последний обеспечивает идеальный язык для первого, чтобы разработать новую и уникальную основу для динамической…

  • Формальная проверка программного обеспечения системы управления Пьер-Лоик Гарош

    Проверка программного обеспечения системы управления имеет решающее значение для множества технологий и отраслей, от аэронавтики и медицинской техники до автомобилей, которыми мы управляем. Сбой программного обеспечения контроллера может стоить людям жизни. В этом…

  • Лучи, волны и рассеяние: вопросы классической математической физики Джон А. Адам

    В этой единственной в своем роде книге представлены многие математические концепции, структуры и методы, используемые при изучении лучей, волн и рассеяния. Панорамный по масштабу, он включает обсуждение того, как океанские волны преломляются вокруг островов…

  • Положительно определенные матрицы Раджендра Бхатия

    Эта книга представляет собой первый синтез значительного объема новых исследований положительно определенных матриц. Эти матрицы играют ту же роль в некоммутативном анализе, что и положительные действительные числа в классическом анализе. У них есть…

  • Математические методы визуализации эластичности Хабиб Аммари, Эли Бретин, Жослен Гарнье, Хёнбэ Кан, Хёндэ Ли, и Абдул Вахаб

    Эта книга является первой книгой, в которой всесторонне исследуется визуализация упругости и исследуются недавние важные разработки в области асимптотической визуализации, моделирования и анализа явлений распространения детерминированных и стохастических упругих волн. Это…

  • Темы линейной алгебры кватернионов Лейба Родман

    Кватернионы — это система счисления, которая становится все более полезной для представления вращения объектов в трехмерном пространстве и имеет важные приложения в теоретической и прикладной математике, физике, информатике…

  • Скрытые марковские процессы: теория и приложения в биологии М. Видьясагар

    В этой книге рассматриваются важные аспекты марковских и скрытых марковских процессов, а также приложения этих идей к различным проблемам вычислительной биологии. Книга начинается с первых принципов, так что никаких предварительных знаний о…

  • Математический анализ детерминированных и стохастических задач электромагнетизма сложных сред Г. Ф. Роуч, И. Г. Стратис, и А. Н. Яннакопулос

    Электромагнитные сложные среды — это искусственные материалы, которые удивительным образом влияют на распространение электромагнитных волн, обычно не наблюдаемых в природе. Из-за их широкого спектра важных применений эти материалы были…

  • Устойчивость и управление крупномасштабными динамическими системами: подход векторных диссипативных систем Вассим М. Хаддад и Сергей Г. Нерсесов

    Современные сложные крупномасштабные динамические системы существуют практически во всех аспектах науки и техники и связаны с широким спектром физических, технологических, экологических и социальных явлений, включая аэрокосмические, энергетические…

  • Пополнения матриц, моменты и суммы эрмитовых квадратов Михай Баконьи и Хьюго Дж. Вурдеман

    Интенсивные исследования матричных дополнений, моментов и сумм эрмитовых квадратов за последние десятилетия дали множество результатов. Эта книга представляет собой исчерпывающий обзор этой быстро развивающейся области математики и. ..

  • Современный антизаключительный синтез: увеличение контроля для насыщения актуатора Лука Заккарян и Эндрю Р. Тил

    В этой книге представлен широкий спектр численных алгоритмов на основе пространства состояний для синтеза алгоритмов обратной связи для линейных систем с насыщением входа. В частности, он рассматривает и решает проблему защиты от запуска, представляя…

  • Теоретико-графовые методы в многоагентных сетях Мехран Месбахи и Магнус Эгерштедт

    Эта доступная книга представляет собой введение в анализ и проектирование динамических мультиагентных сетей. Такие сети представляют большой интерес для широкого круга областей науки и техники, в том числе: мобильных сенсорных сетей…

  • Сплайны теории управления: оптимальное управление, статистика и планирование пути Магнус Эгерштедт и Клайд Мартин Сплайны

    , как интерполяционные, так и сглаживающие, имеют долгую и богатую историю, которая в основном определялась приложениями. В этой книге эти построения объединены всесторонним и доступным способом, основанным на новейших методах и…

  • Матрицы, моменты и квадратуры с приложениями Джин Х. Голуб и Жерар Мёран

    Эта ориентированная на вычисления книга описывает и объясняет математические взаимосвязи между матрицами, моментами, ортогональными многочленами, квадратурными правилами, а также алгоритмами Ланцоша и алгоритмами сопряженных градиентов. Книга соединяет разные…

  • Надежная оптимизация Аарон Бен-Таль, Лоран Эль Гауи, и Аркадий Немировский

    Надежная оптимизация по-прежнему является относительно новым подходом к задачам оптимизации, связанным с неопределенностью, но она уже доказала свою эффективность в реальных приложениях, поэтому сегодня трудно решать такие задачи, не принимая во внимание. ..

  • Распределенное управление роботизированными сетями: математический подход к алгоритмам координации движения Франческо Булло, Хорхе Кортес, и Соня Мартинес

    Это автономное введение в распределенное управление роботизированными сетями предлагает своеобразное сочетание информатики и теории управления. В книге представлен широкий набор инструментов для понимания алгоритмов координации…

  • Хаотические переходы в детерминированных и стохастических динамических системах: приложения мельниковских процессов в технике, физике и нейробиологии Эмиль Симиу

    Классический метод Мельникова предоставляет информацию о поведении детерминированных плоских систем, которые могут демонстрировать переходы, т. е. выходы из предпочтительных областей фазового пространства и их захват. Эта книга развивает единую…

  • Алгебраические кривые над конечным полем Дж. В. П. Хиршфельд, Г. Корхмарос, и Ф. Торрес

    Эта книга представляет собой доступное и самостоятельное введение в теорию алгебраических кривых над конечным полем, предмет, который на протяжении многих лет имеет фундаментальное значение для математики и имеет важные приложения…

  • Рассеяние волн на нестационарных возмущениях: введение Г. Ф. Роуч

    Эта книга представляет собой первое всестороннее введение в рассеяние волн в нестационарных материалах. Цель Г. Ф. Роуча — предоставить доступный и автономный ресурс для новичков в этой важной области исследований, которая…

  • Геномная обработка сигналов Илья Шмулевич и Эдвард Р. Догерти

    Обработка геномных сигналов (GSP) может быть определена как анализ, обработка и использование геномных сигналов для получения биологических знаний, а также перевод этих знаний в системные приложения, которые можно использовать для диагностики и…

  • Задача коммивояжера: вычислительное исследование Дэвид Л. Эпплгейт, Роберт Э. Биксби, Вашек Хватал, и Уильям Дж. Кук

    В этой книге представлены последние результаты по одному из наиболее активно изучаемых вопросов вычислительной математики — задаче коммивояжера. Звучит достаточно просто: задан набор городов и стоимость проезда между ними…

  • Импульсные и гибридные динамические системы: устойчивость, диссипативность и контроль Вассим М. Хаддад, Виджай Секар Челлабойна, и Сергей Г. Нерсесов

    Эта книга развивает общую структуру анализа и синтеза для импульсивных и гибридных динамических систем. Такая структура необходима для современных сложных инженерных систем, включающих взаимодействие непрерывного и дискретного времени…

  • Max Plus на работе: моделирование и анализ синхронизированных систем: курс по алгебре Max-Plus и ее приложениям Бернд Хайдерготт, Герт Ян Олсдер, и Джейкоб ван дер Вуд

    Поезда подъезжают к железнодорожной станции и должны ждать друг друга, прежде чем снова отправиться, чтобы позволить пассажирам пересесть на другой поезд. Как же тогда математики рассчитывают расписание железных дорог, точно отражающее их приходы и отъезды?…

  • Оптимизация: идеи и приложения Ян Бринкхус и Владимир Тихомиров

    Этот автономный учебник представляет собой неформальное введение в оптимизацию с использованием многочисленных иллюстраций и приложений. Основное внимание уделяется аналитическому решению задач оптимизации с конечным числом непрерывных…

  • Термодинамика: динамический системный подход Вассим М. Хаддад, Виджай Секар Челлабойна, и Сергей Г. Нерсесов

    Эта книга ставит термодинамику на теоретико-системную основу, чтобы привести ее в соответствие с классической механикой. Используя самые высокие стандарты изложения и строгости, авторы разрабатывают новую формулировку термодинамики, которая может быть…

  • Вспомогательный сигнал для обнаружения отказов Стивен Л. Кэмпбелл и Рамин Никуха

    Многие отрасли, такие как транспорт и производство, используют системы управления для обеспечения того, чтобы такие параметры, как температура или высота над уровнем моря, вели себя желаемым образом с течением времени. Например, пилотам нужна уверенность в том, что самолет, на котором они находятся…

  • Энтропия Под редакцией Андреаса Гревена, Герхарда Келлера, и Джеральд Варнеке

    Понятие энтропии возникло в физических науках в девятнадцатом веке, особенно в термодинамике и статистической физике, как мера равновесия и эволюции термодинамических систем. Два основных вида…

  • Аналитическая теория глобальной бифуркации: введение Борис Буффони и Джон Толанд

    Классическая глобальная теория бифуркаций Рабиновича, которая касается изучения в целом семейств нелинейных уравнений, зависящих от параметра, использует топологические методы, которые решают проблему непрерывной зависимости от параметра…

  • Саморегулярность: новая парадигма первично-двойственных алгоритмов внутренней точки Джиминг Пэн, Корнелис Рус, и Тамаш Терлаки

    Исследования методов внутренних точек (МВТ) доминировали в области математического программирования в течение последних двух десятилетий.

    • Примеры с дробями для 6 класса по математике: Деление обыкновенных дробей — урок. Математика, 6 класс.

    alexxlab / / Математике

    Урок математики на тему «Дроби и проценты», (6 класс)

    Тема урока: « Дроби и проценты».

    Цель: обобщить и систематизировать знания по темам: сложение и вычитание обыкновенных дробей, умножение и деление обыкновенных дробей, проценты;

    развивать коммуникабельность, креативность, умение анализировать, обобщать, сравнивать, выделять главное;

    воспитывать познавательный интерес к предмету и уверенность в своих силах.

    Педагогические задачи:

    Создать условия для повышения мотивации учащихся в потребности усвоения новых умений;

    Организовать ситуацию постановки учебной проблемы;

    Помочь учащимся в постановке цели урока и поиске путей решения данной проблемы;

    Создать ситуацию самостоятельного поиска новых способов решения в группе, в паре;

    Создать условия для самоконтроля и самооценивания.

      Планируемые результаты:

      предметные: формулировать и применять правила действий с обыкновенными дробями; формировать умение решать задачи на дроби, используя различные стратегии и способы рассуждений;

      метапредметные: применять знания в различных ситуациях; предлагать разные варианты в зависимости от предложенной ситуации; применять приёмы самоконтроля при выполнении заданий;

      личностные: организовывать свою деятельность, т. е. ставить личные цели, их достигать и оценивать результаты.

      Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

      Формы работы: самостоятельная, групповая, фронтальная работа.

      Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, доска, задачники.

      План урока:

      Организационный этап.

      Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

      Актуализация знаний.

      Обобщение и систематизация знаний

      Физкультминутка.

      Применение знаний и умений в новой ситуации.

      Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

      Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

      Рефлексия.

        Ход урока.

        Организационный этап.

          Здравствуйте ребята. Посмотрите, какая сегодня замечательная погода, как ярко светит солнце. Я надеюсь, что после сегодняшнего урока ваше настроение будет таким же солнечным. Начнем урок.

          Отгадайте загадку:

          Без чего не могут обойтись математики, барабанщики и даже охотники? (Дробь) (Слайд 3 )

          Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

            Ребята, а нужны ли дроби? Может быть, можно обойтись без них?

            (Ответы детей)

            Вы правы, конечно, нужны. На протяжении всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями. А сейчас на уроках учимся выполнять различные действия с ними. Какова же тема сегодняшнего урока?

            (Учащиеся формулируют тему урока).

            А сейчас каждый ряд составит кластер: в центре — название дроби, а по сторонам — умения.

            Составляют кластеры, передают друг другу по цепочке, дополняют, обсуждают (приложение 1). Вместе с учителем делают вывод, определяют цели урока.

            Актуализация знаний.

              — Давайте узнаем на деле, насколько дружим с дробями:

              Правило вычитания дробей .(Ответы детей)

                Соотнесите выражение и его значение: а) ; б) ; в) .

                1) ; 2) ; 3). ( Слайд 4)

                Правило сложения дробей. (Ответы детей)

                  Сложите дроби: а) ; б) ; в) . (Слайд 5)

                  Расставь числа так, чтобы получилось верное равенство. (Слайд 6 )

                    Как умножить дробь на дробь? (Ответы детей)

                    Как найти часть от числа? Как найти процент от числа? (Ответы детей)

                      Найдите: а) четвертую часть от 100; б) пятую часть от 80 ; в) 25% от 100; г)20% от 80.(Ответы детей)

                      Ответы: а) 25 ; б) 16 ; в) 25 ; г) 16.

                      Обратить внимание детей на одинаковые ответы в заданиях. Ученики делают вывод: 25% = ; 20% = . (Слайд 7 )

                      Обобщение и систематизация знаний

                        Работа по учебнику. Анализируем и рассуждаем.

                          — Иногда нужное число процентов от величины можно найти совсем просто. Например, чтобы найти 10% от 100, нужно разделить 100 на 10.

                          Рассматривают таблицу. Приводят свои примеры.

                          Проценты

                          Дроби

                          10%

                          20%

                          25%

                          50%

                          75%

                          Вопрос: Как записать дробь в виде процентов?

                          стр. 27, № 114.

                          Решение задач.

                            Стакан вмещает 200 г молока. В него налили 160 г. Какая часть стакана осталась ненаполненной?

                              Обсуждается решение задачи. К доске идут два ученика, предложившие разные способы решения.

                              1 способ. 1) 160 : 200 = стакана наполнено.

                              2) 1 — стакана не наполнена.

                              Ответ: стакана.

                              2 способ. 1) 200 – 160 = 40 (г) – молока не долили в стакан.

                              2) 40 : 200 = стакана не наполнена.

                              Ответ: стакана.

                              — На сколько процентов наполнен стакан? (Ответы детей)

                              Записать на доске и в тетрадях :

                              В первый день туристы прошли 40% намеченного пути, во второй день 1/4 пути, а в третий день остальные 14 км. Чему равна длина всего пути?

                                Один ученик решает задачу у доски с полным объяснением.

                                Решение: 40% =

                                пути прошли туристы за два дня.

                                пути прошли в третий день.

                                14 : (км) – длина всего пути.

                                  Ответ: 40 км.

                                  — Стр. 28 из учебника № 118.

                                  Физкультминутка.

                                    Ребята, давайте немного отдохнем. Все встали около своих парт. Выполним «Математическую зарядку».

                                    Под музыку выполняют « Математическую зарядку». (Слайд 8 )

                                    «Да» — руки вверх, «нет» — руки вниз.

                                    В дроби знаменатель – 9.

                                    В дроби числитель – 6.

                                    Дробь — неправильная.

                                    1 копейка – 1% рубля.

                                    30 % — .

                                      Молодцы! А теперь продолжим работу.

                                      Применение знаний и умений в новой ситуации.

                                        1. Осваивает алгоритмы.

                                        Заполните самостоятельно таблицу. Затем выполните взаимопроверку.

                                        Дробь

                                        Дробь со знаменателем 100

                                        Проценты

                                        		  

                                        		  

                                        		  

                                        		  

                                        2. Анализируем и рассуждаем.

                                        Следующее задание выполним в группах.

                                        стр. 26 № 97(б)

                                        Ученики работают в группах по 4 человека. Затем проверяется решение .

                                        Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

                                          А сейчас выполним самостоятельную работу по вариантам

                                          (приложение 2). У каждого на столе карточка с заданием. На выполнение работы 10 минут.

                                          Выполняют самостоятельную работу в тетрадях. Четыре человека работают на ноутбуках, выполняют тест по теме «Дроби и проценты». Используется электронное приложение к учебнику.

                                          По окончании выполняется проверка. Дети видят ответы на слайде. (Слайд 9 )

                                          Каждый проверяет свою работу самостоятельно, исправляет ошибки. Проводится анализ наиболее распространенных ошибок.

                                          Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

                                            Урок подходит к концу. Ребята, откройте дневники и запишите задание на дом.

                                            На доске и слайде записано домашнее задание: Задачник: п. 1.6,

                                            № 97(а), 101(а-г), 108, 120

                                            (Слайд 10 )

                                            Откройте задачники. Найдите все номера, записанные на доске. Внимательно прочтите задания. Какие правила нужно вспомнить для выполнения домашнего задания? (Ответы детей)

                                            IX.Рефлексия

                                            Закончить урок мне бы хотелось словами знаменитого русского писателя Льва Толстого:

                                            «Человек подобен дроби:

                                            в знаменателе – то, что он о себе думает,

                                            в числителе – то, что он есть на самом деле.

                                            Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».

                                            Как вы понимаете эти слова? (Ответы детей)

                                            Да, ребята, можно сказать, что Толстой вывел «формулу» для обозначения человеческого характера.

                                            Из математики мы знаем, что если знаменатель равен числителю, то будет единица. Но также мы знаем, что знаменатель не должен равняться нулю, так как вся дробь не будет иметь смысла. И ещё, чем больше знаменатель, тем меньше дробь.

                                            Очень редкое явление, когда «знаменатель» равен «числителю» , то есть мнение окружающих не всегда совпадает со своей самооценкой.

                                            Родители с детства учили нас тому, что любить себя плохо, что приличный человек должен думать сначала о других, о потом уже о себе.

                                            Я считаю, что уважать себя должен каждый. Это просто необходимо для сохранения чувства собственного достоинства. Но любить себя надо в меру. Если человек думает только о себе, то он эгоист. Нужно всегда думать о чувствах других.

                                            Я надеюсь, что слова великого писателя запомнятся вам на всю жизнь.

                                            Спасибо за урок! (Слайд 11)

                                            Презентация к уроку математики «Дроби и проценты»
                                            PPTX / 390.49 Кб

                                            Опубликовано в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»

                                            Математика 6 класс.

                                            Обыкновенные дроби презентация, доклад
                                            Слайд 1
                                            Текст слайда:

                                            Математика 6 класс. Обыкновенные дроби.

                                            Делимость чисел

                                            Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

                                            Признаки делимости на 10, 5, 2

                                            Делители и кратные

                                            Признаки делимости на 9 и 3

                                            Простые и составные числа

                                            Разложение на простые множители

                                            Наибольший общий делитель

                                            Наименьшее общее кратное

                                            Основное свойство дроби

                                            Сокращение дробей

                                            Приведение дробей к общему знаменателю

                                            Сравнение, сложение, вычитание дробей

                                            Сложение и вычитание смешанных чисел

                                            ТРЕНАЖЕР
                                            Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями

                                            ТРЕНАЖЕР
                                            Сложение и вычитание смешанных чисел

                                            END

                                            Слайд 2
                                            Текст слайда:

                                            Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.

                                            Д(18): 1, 2, 3, 6, 9, 18

                                            Пример:

                                            Д(37): 1, 37

                                            Д(25): 1, 5, 25

                                            Д(6): 1, 2, 3, 6

                                            Д(19): 1, 19

                                            КОНЕЧНОЕ КОЛИЧЕСТВО

                                            Слайд 3
                                            Текст слайда:

                                            Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое без остатка делится на а.

                                            К(8): 8, 16, 24, 32 …

                                            Пример:

                                            К(11): 11, 22, 33, 44 …

                                            К(48): 48, 96 …

                                            К(99): 99, 198, 297 …

                                            БЕСКОНЕЧНОЕ КОЛИЧЕСТВО

                                            Слайд 4
                                            Текст слайда:

                                            Пример: 1. Доказать, что число 70525 кратно числу 217.

                                            70525 : 217=

                                            70525

                                            217

                                            3

                                            651

                                            —

                                            ____

                                            54

                                            2

                                            2

                                            434

                                            ____

                                            —

                                            108

                                            5

                                            5

                                            1085

                                            ____

                                            —

                                            0

                                            325

                                            Делится нацело,
                                            значит 70525 кратно 217.

                                            Слайд 5
                                            Текст слайда:

                                            Пример: 2. Доказать, что число 729 делитель числа 225261.

                                            225261 : 729 =

                                            225261

                                            729

                                            3

                                            2187

                                            —

                                            ____

                                            65

                                            6

                                            0

                                            1

                                            ____

                                            6561

                                            9

                                            —

                                            0

                                            309

                                            Делится нацело,
                                            значит 729 делитель числа 225261.

                                            Слайд 6
                                            Текст слайда:

                                            На 10: число оканчивается цифрой 0.

                                            Примеры:

                                            Слайд 7
                                            Текст слайда:

                                            На 5: число оканчивается цифрами 0 и 5.

                                            Примеры:

                                            Слайд 8
                                            Текст слайда:

                                            На 2: число должно быть четным (оканчивается на цифры 0, 2, 4, 6, 8).

                                            Примеры:

                                            Нечетные числа оканчиваются цифрами 1, 3, 5, 7, 9.

                                            Слайд 9
                                            Текст слайда:

                                            №38.

                                            чет (4)

                                            неч (3)

                                            неч (7)

                                            чет (6)

                                            чет (2)

                                            чет (8)

                                            неч (5)

                                            чет (4)

                                            неч (9)

                                            неч (1)

                                            неч (7)

                                            чет (8)

                                            чет (4)

                                            неч (3)

                                            неч (1)

                                            чет (6)

                                            чет (2)

                                            чет (4)

                                            неч (5)

                                            чет (4)

                                            неч (1)

                                            неч (7)

                                            неч (1)

                                            чет (6)

                                            Вывод: сумма и разность одинаковых по четности чисел четна, разных по четности чисел – нечетна.

                                            Слайд 10
                                            Текст слайда:

                                            Простые числа имеют только 2 делителя (1 и само число). (см. таблицу на форзаце учебника)

                                            Число 1 не является ни простым, ни составным.

                                            Составные числа имеют более 2 делителей.

                                            Слайд 11
                                            Текст слайда:

                                            Примеры:

                                            Простые: 2, 3, 5, 7,…

                                            Составные: 4, 6, 8, 9,…

                                            Слайд 12
                                            Текст слайда:

                                            На 9: если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.

                                            На 3: если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

                                            Слайд 13
                                            Текст слайда:

                                            Примеры: 1) , т.к.
                                            7+5+4+3+2=21, 21 3, 21 9.
                                            2) 2772825 3 ( 9), т.к. 2+7+7+2+8+2+5=33, 33 3, 33 9.
                                            3)5402070 3 ( 9), т.к.
                                            5+4+2+7=18, 18 3, 18 9.

                                            Слайд 14
                                            Текст слайда:

                                            Любое число можно разложить на простые множители.

                                            Слайд 15
                                            Текст слайда:

                                            Примеры:

                                            216 =

                                            216

                                            2

                                            108

                                            2

                                            54

                                            2

                                            27

                                            3

                                            9

                                            3

                                            3

                                            3

                                            1

                                            Слайд 16
                                            Текст слайда:

                                            Примеры:

                                            60 =

                                            60

                                            2

                                            30

                                            2

                                            15

                                            3

                                            5

                                            5

                                            1

                                            Слайд 17
                                            Текст слайда:

                                            НОД (х, у) – это наибольшее натуральное число, на которое числа х и у делятся без остатка.

                                            Пример:
                                            Д(6): 1, 2, 3, 6
                                            Д(12): 1, 2, 3, 4, 6, 12

                                            НОД(6, 12) = 6

                                            Слайд 18
                                            Текст слайда:

                                            План нахождения НОД:

                                            Разложить числа на простые множители.
                                            Обвести в кружок одинаковые множители.
                                            Найти их произведение – это и есть НОД.

                                            Слайд 19
                                            Текст слайда:

                                            Примеры: НОД(12; 18) =

                                            12

                                            2

                                            6

                                            2

                                            3

                                            3

                                            1

                                            18

                                            2

                                            9

                                            3

                                            3

                                            3

                                            1

                                            Слайд 20
                                            Текст слайда:

                                            Примеры: НОД(675; 825) =

                                            675

                                            5

                                            135

                                            5

                                            27

                                            3

                                            11

                                            825

                                            5

                                            165

                                            5

                                            33

                                            3

                                            9

                                            3

                                            3

                                            3

                                            1

                                            11

                                            1

                                            Слайд 21
                                            Текст слайда:

                                            Примеры: НОД(24; 35) =

                                            24

                                            2

                                            12

                                            2

                                            6

                                            3

                                            1

                                            35

                                            5

                                            7

                                            7

                                            2

                                            2

                                            1

                                            Если у чисел нет общих множителей, кроме 1, то они называются взаимно простые (НОД(х, у)=1).

                                            Нет общих делителей, кроме 1.

                                            Слайд 22
                                            Текст слайда:

                                            НОК (х, у)
                                            – наименьшее натуральное число, которое кратно и х, и у.

                                            Слайд 23
                                            Текст слайда:

                                            План нахождения НОК:

                                            Разложить числа на простые множители.
                                            В НОК выписать наибольшее число.
                                            Домножить выписанное число на недостающие множители из другого разложения.
                                            Найти произведение.

                                            Слайд 24
                                            Текст слайда:

                                            Примеры: НОК(6; 8) =

                                            6

                                            2

                                            3

                                            3

                                            1

                                            8

                                            2

                                            4

                                            2

                                            2

                                            2

                                            1

                                            выписали

                                            Недостающий множитель

                                            8

                                            Слайд 25
                                            Текст слайда:

                                            НОК(72; 99) =

                                            72

                                            2

                                            36

                                            3

                                            1

                                            99

                                            3

                                            33

                                            3

                                            11

                                            11

                                            12

                                            99

                                            3

                                            4

                                            2

                                            2

                                            2

                                            1

                                            Слайд 26
                                            Текст слайда:

                                            НОК(34;51;68) =

                                            34

                                            2

                                            17

                                            17

                                            1

                                            51

                                            3

                                            17

                                            17

                                            1

                                            68

                                            68

                                            2

                                            34

                                            2

                                            17

                                            17

                                            1

                                            Слайд 27
                                            Текст слайда:

                                            НОК(a, b) =

                                            =2700

                                            Слайд 28
                                            Текст слайда:

                                            Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

                                            Слайд 29
                                            Текст слайда:

                                            Примеры:

                                            1)

                                            2)

                                            Слайд 30
                                            Текст слайда:

                                            НОД используется при сокращении дробей

                                            Слайд 31
                                            Текст слайда:

                                            Примеры:
                                            Сократить дробь:

                                            198

                                            2

                                            99

                                            3

                                            33

                                            3

                                            121

                                            1452

                                            2

                                            726

                                            2

                                            363

                                            3

                                            11

                                            11

                                            1

                                            11

                                            1

                                            11

                                            11

                                            НОД(198,1452)=

                                            , значит числитель и

                                            знаменатель можно сократить на 66

                                            Слайд 32
                                            Текст слайда:

                                            Примеры:
                                            Сократить дробь:

                                            56

                                            2

                                            28

                                            2

                                            14

                                            2

                                            7

                                            196

                                            2

                                            98

                                            2

                                            49

                                            7

                                            7

                                            7

                                            1

                                            7

                                            1

                                            НОД(56, 196)=

                                            , значит числитель и

                                            знаменатель можно сократить на 28

                                            Слайд 33
                                            Текст слайда:

                                            Примеры:
                                            Сократить дробь:

                                            Слайд 34
                                            Текст слайда:

                                            Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю.

                                            Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен НОК знаменателей дробей.

                                            Слайд 35
                                            Текст слайда:

                                            План приведения к НОЗ:

                                            Найти НОК знаменателей дробей – это НОЗ.
                                            Расставить дополнительные множители для всех дробей (НОЗ делим на знаменатели дробей).
                                            Умножить числители дробей на дополнительный множитель.

                                            Слайд 36
                                            Текст слайда:

                                            НОК(6; 8) =

                                            6

                                            2

                                            3

                                            3

                                            1

                                            8

                                            2

                                            4

                                            2

                                            2

                                            2

                                            1

                                            Примеры:

                                            4

                                            3

                                            Слайд 37
                                            Текст слайда:

                                            НОК(9; 15) =

                                            9

                                            3

                                            3

                                            3

                                            1

                                            15

                                            5

                                            3

                                            3

                                            1

                                            Примеры:

                                            5

                                            3

                                            Слайд 38
                                            Текст слайда:

                                            План:

                                            Привести дроби к НОЗ.
                                            Сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

                                            Слайд 39
                                            Текст слайда:

                                            НОК(6; 8) =

                                            6

                                            2

                                            3

                                            3

                                            1

                                            8

                                            2

                                            4

                                            2

                                            2

                                            2

                                            1

                                            Примеры: 1. Сравнить

                                            4

                                            3

                                            Слайд 40
                                            Текст слайда:

                                            НОК(6; 8) =

                                            6

                                            2

                                            3

                                            3

                                            1

                                            8

                                            2

                                            4

                                            2

                                            2

                                            2

                                            1

                                            Примеры: 2.

                                            4

                                            3

                                            +

                                            =

                                            +

                                            Слайд 41
                                            Текст слайда:

                                            НОК(6; 8) =

                                            6

                                            2

                                            3

                                            3

                                            1

                                            8

                                            2

                                            4

                                            2

                                            2

                                            2

                                            1

                                            Примеры: 2.

                                            3

                                            4

                                            —

                                            =

                                            —

                                            =

                                            =

                                            Слайд 42
                                            Текст слайда:

                                            План сложения:

                                            Привести дробные части чисел к НОЗ.
                                            Отдельно выполнить сложение целых и дробных частей.
                                            Если нужно – сократить дробь.
                                            Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, — выделить целую часть и прибавить к полученной целой части.

                                            Слайд 43
                                            Текст слайда:

                                            План вычитания:

                                            Привести дробные части чисел к НОЗ.
                                            Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на 1 целую часть.
                                            Отдельно выполнить вычитание целых и дробных частей.

                                            Слайд 44
                                            Текст слайда:

                                            Примеры:

                                            3

                                            2

                                            4

                                            5

                                            +

                                            2

                                            3

                                            2

                                            21

                                            10

                                            =

                                            8

                                            3

                                            9

                                            Слайд 45
                                            Текст слайда:

                                            Примеры:

                                            5

                                            3

                                            —

                                            4

                                            28

                                            9

                                            10

                                            7

                                            7

                                            9

                                            7

                                            —

                                            3

                                            3

                                            4

                                            15

                                            8

                                            Слайд 46
                                            Слайд 47
                                            Слайд 48
                                            Текст слайда:
                                            Слайд 49
                                            Текст слайда:
                                            Слайд 50
                                            Текст слайда:

                                            6 класс.

                                            Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 89

                                            Рациональные числа


                                            Отрицательные дроби


                                            Ответы к стр. 89

                                            435. Запишите три отрицательные дроби.

                                            — 4/6, — 3/2, — 5/5.

                                            436. Какие числа называют противоположными? Приведите примеры.

                                            Числа, отличающиеся только знаком, называют противоположными: — 4/6 и 4/6, — 3/2, и 3/2, — 5/5 и 5/5.

                                            437. Какое число противоположно:
                                            а) числу нуль;
                                            б) положительному числу;
                                            в) отрицательному числу?

                                            а) нуль противоположен сам себе;
                                            б) положительному числу противоположно отрицательное число;
                                            в) отрицательному числу противоположно положительное число.

                                            438. Что называют модулем:
                                            а) положительной дроби; б) отрицательной дроби; в) нуля?

                                            а) саму эту дробь;
                                            б) противоположную ей (положительную) дробь;
                                            в) число нуль.

                                            439. Какие из дробей являются положительными, какие отрицательными: 1/6, — 1/3, 0/4, — 2/7, 3/1, — 0/2?

                                            Отрицательные дроби: — 1/3, — 2/7, — 0/2.
                                            Положительные дроби: 1/6, 0/4, 3/1.

                                            440. Назовите дроби, противоположные дробям: 1/2, 2/9, — 1/3, — 3/7, -4/11.

                                            дробь — 1/2 противоположна дроби 1/2;
                                            дробь — 2/9 противоположна дроби 2/9;
                                            дробь 1/3 противоположна дроби — 1/3;
                                            дробь 3/7 противоположна дроби — 3/7;
                                            дробь 4/11 противоположна дроби -4/11.

                                            441. Какое число противоположно самому себе?

                                            Число нуль противоположно само себе.

                                            Упростите запись по образцу (442-443):

                                            442. а) |8| = 8; б) |-7| = 7; в) |1/9| = 1/9; г) |-2/3| = 2/3;
                                            д) |2|; е) |-3|; ж) |0|; з) |1/4|;и) |- 1/5|; к) |2/7|.

                                            д) |2| = 2;
                                            е) |-3| = 3;
                                            ж) |0| = 0;
                                            з) |1/4| = 1/4;
                                            и) |- 1/5| = 1/5;
                                            к) |2/7| = 2/7.

                                            443. а) |-1/4|;б) |-2/9|;в) |-1/8|;г) |-8/15|;
                                            д) |- 3/8|;е) |- 8/9|;ж) — |- 1/2|;з) — |- 1/5|.

                                            а) |-1/4| = 1/4;
                                            б) |-2/9| = 2/9;
                                            в) |-1/8| = 1/8;
                                            г) |-8/15| = 8/15;
                                            д) |- 3/8| = 3/8;
                                            е) |- 8/9| = 8/9;
                                            ж) — |- 1/2| = — 1/2;
                                            з) — |- 1/5| = — 1/5.

                                            444. Сравните:
                                            а) |2/3| и |- 2/3|; б) |-5| и |- 1/2|; в) |- 1/5| и |1/4|.

                                            а) |2/3| = 2/3, |- 2/3| = 2/3,
                                            2/3 = 2/3, следовательно, |2/3| = |- 2/3|;

                                            б) |-5| = 5, |- 1/2| = 1/2,
                                            5 > 1/2, следовательно, |-5| > |- 1/2|;

                                            в) |- 1/5| = 1/5, |1/4| = 1/4,
                                            1/5 < 1/4, следовательно, |- 1/5| < |1/4|.

                                            445. Запишите дробь так, чтобы знак «-» стоял в числителе по образцу:
                                            а) — 3/4 = -3/4; б) — 5/7; в) — 7/3; г) — 4/9; д) — 1/9; е) — 13/12.

                                            б) — 5/7 = -5/7;
                                            в) — 7/3 = -7/3;
                                            г) — 4/9 = -4/9;
                                            д) — 1/9 = -1/9;
                                            е) — 13/12 = -13/12.

                                            446. Запишите дробь так, чтобы знак «-» стоял в знаменателе по образцу:
                                            а) — 3/4 = 3/-4; б) — 6/5; в) — 7/8; г) — 8/9; д) — 17/18; е) — 18/17.

                                            б) — 6/5 = 6/-5;
                                            в) — 7/8 = 7/-8;
                                            г) — 8/9 = 8/-9;
                                            д) — 17/18 = 17/-18;
                                            е) — 18/17 = 18/-17.

                                            Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.

                                            Математика. 6 класс

                                            Учебная программа по математике для шестого класса и планы уроков – Time4Learning

                                            Посмотрите наши демонстрации уроков!

                                            Для преподавания математики в 6-м классе вам потребуется обширная учебная программа по математике, которая поможет вам эффективно обучать вашего ребенка, делая изучение математики увлекательным.

                                            Чтобы гарантировать, что ваш ребенок достигает своих учебных целей, важно, чтобы выбранная вами программа по математике для 6-го класса соответствовала всем государственным стандартам и предоставляла множество возможностей для практики. Это поможет вашему ребенку обрести уверенность при освоении новых математических понятий.

                                            Какую математику должен знать шестиклассник?

                                            Основными направлениями математики в программе шестого класса являются чувство чисел и операции, алгебра, геометрия и чувство пространства, измерения, функции и вероятность. Хотя эти математические темы могут вас удивить, они охватывают основы того, что шестиклассник должен изучать по математике.

                                            Учащиеся 6-го класса уже должны знать математические факты, чтобы понять более сложные математические понятия. Вот некоторые из навыков, которыми ваш ребенок уже должен владеть в шестом классе:

                                            • Сравнение и упорядочивание чисел с использованием таблицы стоимостных значений и числовых строк
                                            • Умножение 2-значных чисел на 2-значные и 3-значных чисел на 3-значные
                                            • Определение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного
                                            • Чтение и запись чисел до тысячных в письменной и стандартной форме
                                            • Добавление смешанных номеров с перегруппировкой и без нее
                                            • Измерение прямых, острых, тупых и прямых углов с помощью транспортира
                                            • Написание и вычисление алгебраических выражений

                                            Если вашему учащемуся необходимо повторить математические концепции 5-го класса, вы можете легко получить доступ к этим урокам благодаря нашим гибким параметрам уровня обучения, которые дают вам доступ на один уровень выше и на один ниже уровня по умолчанию для вашего ребенка.

                                            Цели по математике для шестого класса

                                            В начале учебного года вы должны определить для своего ученика цели и задачи по математике в 6-м классе. Ниже приведено общее представление о задачах по математике для 6-го класса, над которыми должен работать ваш ребенок.

                                            • Понимание доалгебраических концепций, таких как использование переменных для упрощения выражений
                                            • Определение десятичного разряда; сравнивать и упорядочивать десятичные числа, используя числовую строку
                                            • Используйте таблицы частот и определите соответствующие интервалы
                                            • Знать, как использовать коэффициенты и ставки для сравнения данных
                                            • Найдите и нанесите точки на график координат, используя упорядоченные пары
                                            • Понимать взаимосвязь между дробями, десятичными знаками и процентами

                                            Математика для шестого класса и последовательность

                                             Глава 1. «Целые числа»

                                             Урок 1. Римские и греческие цифры

                                            Учащиеся будут использовать римские и греческие цифры.

                                             Урок 2. Генерация эквивалентных форм целых чисел

                                            Учащиеся найдут эквивалентные формы для целых чисел.

                                             Урок 3. Сравнение и упорядочивание целых чисел

                                            Учащиеся будут сравнивать и упорядочивать целые числа до одного триллиона.

                                             Урок 4. Округление целых чисел

                                            Учащиеся округляют целые числа до одного триллиона.

                                             Урок 5. Оценка целых чисел

                                            Учащиеся будут оценивать целые числа при решении задач.

                                             Урок 6. Сложение и вычитание целых чисел

                                            Учащиеся будут складывать и вычитать целые числа до одного триллиона.

                                             Урок 7. Умножение и деление целых чисел

                                            Учащиеся будут умножать и делить целые числа до четырех цифр.

                                             Урок 8. Деление целых чисел

                                            Учащиеся будут делить целые числа так, чтобы делимое не превышало пяти цифр, а делитель не превышал трех цифр.

                                             Урок 9. Использование стандартного алгоритма для деления 4-значных дивидендов на двузначные делители

                                            Учащиеся будут использовать стандартный алгоритм для деления 4-значных дивидендов на двузначные делители.

                                             Урок 10: Стратегии решения проблем

                                            Учащиеся будут применять стратегии для решения реальных проблем.

                                             Глава 2. «Операции с целыми числами»

                                             Урок 1. Показатель степени и квадратный корень

                                            Учащиеся будут оценивать выражения, используя показатель степени и квадратный корень.

                                             Урок 2: Порядок действий (GEMDAS)

                                            Учащиеся будут применять порядок действий для решения задач.

                                             Урок 3. Переменные и выражения

                                            Учащиеся будут использовать переменные для упрощения выражений.

                                             Урок 4: Свойства сложения и умножения

                                            Учащиеся будут применять свойства сложения и умножения при решении задач.

                                             Урок 5: Закономерности и последовательности

                                            Учащиеся будут определять закономерности, арифметические и геометрические последовательности.

                                             Урок 6. Одношаговые уравнения с целыми числами

                                            Учащиеся будут решать одношаговые уравнения, используя только целые числа.

                                             Урок 7. Периметр

                                            Учащиеся найдут периметр заданных фигур.

                                             Урок 8. Площадь

                                            Учащиеся определят площадь заданной формы.

                                             Урок 9: Решение задач

                                            Учащиеся будут использовать метод выбора для вычислений и использовать модели и конкретные объекты для решения реальных задач.

                                             Глава 3. «Десятичные дроби»

                                             Урок 1. Генерация эквивалентных форм десятичных дробей

                                            Учащиеся определят десятичное число и запишут число в стандартной, письменной и расширенной форме.

                                             Урок 2. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей

                                            Учащиеся будут сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, в том числе с помощью числовой строки.

                                             Урок 3. Оценка и округление десятичных дробей

                                            Учащиеся будут округлять и оценивать десятичные дроби при выполнении всех четырех операций.

                                             Урок 4. Сложение и вычитание десятичных дробей

                                            Учащиеся будут складывать и вычитать десятичные дроби, используя деньги.

                                             Урок 5. Умножение десятичных дробей

                                            Учащиеся будут умножать и округлять десятичные дроби.

                                             Урок 6. Деление десятичных дробей

                                            Учащиеся будут делить на целые числа и десятичные дроби.

                                             Урок 7. Научное обозначение

                                            Учащиеся будут сравнивать рациональные числа, используя экспоненциальную запись.

                                             Урок 8. Одношаговые уравнения с десятичными дробями

                                            Учащиеся будут решать одношаговые уравнения с десятичными дробями, используя сложение, вычитание, умножение и деление.

                                             Урок 9: Решение задач

                                            Учащиеся будут использовать стратегии догадок, проверок и обоснования для решения реальных задач.

                                             Глава 4: «Дроби»

                                             Урок 1. Знакомство с дробями

                                            Учащиеся узнают графические и числовые представления дробей и смешанных чисел.

                                             Урок 2. Наименьшее общее кратное

                                            Учащиеся найдут наименьшее общее кратное более чем двух чисел.

                                             Урок 3. Наименьший общий знаменатель

                                            Учащиеся найдут наименьший общий знаменатель для двух или более дробей.

                                             Урок 4. Образцы делимости

                                            Учащиеся узнают правила делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9 и 10 для наборов чисел.

                                             Урок 5: Знакомство с простыми и составными числами

                                            Учащиеся будут решать задачи, используя разложение на простые множители. Урок 6. Факторы и НОД

                                             Урок 7. Упрощение дробей

                                            Учащиеся будут упрощать дроби с помощью разложения на простые множители и наибольшего общего делителя. Учащиеся также покажут остатки от деления в виде упрощенных дробей.

                                             Урок 8. Равнозначные дроби

                                            Учащиеся найдут эквивалентные дроби, найдя недостающую переменную и применяя понятия, используемые для нахождения эквивалентных дробей для неправильных дробей и смешанных чисел.

                                             Урок 9: Дроби и десятичные числа

                                            Учащиеся найдут эквивалентные формы для десятичных и дробных чисел, включая повторяющиеся десятичные числа.

                                             Урок 10. Сравнение и упорядочивание дробей

                                            Учащиеся будут сравнивать и упорядочивать дроби, в том числе с помощью числовой прямой.

                                             Урок 11. Вычисление и округление дробей

                                            Учащиеся будут округлять дроби до ближайшей половины и вычислять суммы, разности, произведения и частные.

                                             Урок 12. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

                                            Учащиеся будут складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

                                             Урок 13. Сложение дробей с разными знаменателями

                                            Учащиеся будут складывать дроби и смешанные числа с разными знаменателями.

                                             Урок 14. Вычитание дробей с разными знаменателями

                                            Учащиеся будут вычитать дроби и смешанные числа с разными знаменателями.

                                             Урок 15. Умножение дробей

                                            Учащиеся будут умножать дроби и смешанные числа.

                                             Урок 16. Деление дробей

                                            Учащиеся будут делить дроби и смешанные числа.

                                             Урок 17. Деление целых чисел на дроби

                                            Учащиеся будут делить целые числа на дроби.

                                             Урок 18. Деление дробей на дроби

                                            Учащиеся будут делить дроби на дроби.

                                             Урок 19. Одношаговые уравнения с дробями

                                            Учащиеся будут решать одношаговые уравнения с дробями и всеми четырьмя операциями. Урок 1: Понимание противоположностей

                                             Урок 2. Использование положительных и отрицательных чисел для представления величин в реальном мире

                                            Учащиеся будут использовать положительные и отрицательные числа для обозначения величин в реальном мире.

                                             Урок 3. Нахождение рациональных чисел на числовой прямой

                                            Учащиеся будут находить рациональные числа на числовой прямой.

                                             Глава 6: «Абсолютное значение»

                                             Урок 1: Понимание абсолютного значения

                                            Учащиеся будут работать, чтобы понять абсолютное значение.

                                             Урок 2. Сравнение абсолютных значений

                                            Учащиеся будут сравнивать абсолютные значения рациональных чисел. Урок 1. Целые числа в реальном мире

                                             Урок 2. Сравнение и упорядочение целых чисел

                                            Учащиеся будут сравнивать целые и рациональные числа.

                                             Урок 3. Сравнение рациональных чисел

                                            Учащиеся будут сравнивать рациональные числа, которые представляют реальные ситуации.

                                             Урок 4. Сложение и вычитание целых чисел

                                            Учащиеся будут складывать и вычитать целые числа.

                                             Урок 5. Умножение и деление целых чисел

                                            Учащиеся будут умножать и делить целые числа.

                                             Урок 6. Одношаговые уравнения

                                            Учащиеся будут решать одношаговые уравнения с целыми числами, включая дроби и десятичные дроби.

                                             Урок 7. Решение задач

                                            Учащиеся будут использовать дедуктивное или индуктивное рассуждение, процесс исключения или работать в обратном порядке для решения реальных задач.

                                             Глава 8. «Построение графиков»

                                             Урок 1. Знакомство с графиками

                                            Учащиеся должны выбрать соответствующее представление и представить данные, обосновав свой выбор.

                                             Урок 2. Таблицы частот и линейные графики

                                            Учащиеся будут использовать таблицы частот и определять соответствующие интервалы.

                                             Урок 3. Пиктограммы и диаграммы Венна

                                            Учащиеся будут использовать диаграммы Венна, линейные и линейные графики.

                                             Урок 4. Гистограммы

                                            При ответе на вопросы учащиеся будут использовать гистограммы и гистограммы.

                                             Урок 5. Линейные графики и линейные графики

                                            Учащиеся будут читать и интерпретировать линейные графики, двойные линейные графики и линейные графики.

                                             Урок 6. Двойные гистограммы и двойные линейные диаграммы

                                            Учащиеся будут создавать двойные гистограммы и линейные диаграммы.

                                             Урок 7. Графики координат (Quad. I)

                                            Учащиеся находят и наносят точки на график координат, используя упорядоченные пары.

                                             Урок 8. Показатели центральной тенденции

                                            Учащиеся определят выбросы, диапазон, среднее значение, медиану и моду.

                                             Урок 9: Вводящие в заблуждение графики и статистика

                                            Учащиеся будут работать с честными опросами.

                                             Урок 10: Графики стеблей и листьев

                                            Учащиеся будут читать и интерпретировать графики стеблей и листьев.

                                             Урок 11. Ящичные диаграммы и диаграммы с усами

                                            Учащиеся будут читать, интерпретировать и создавать прямоугольные диаграммы и диаграммы с усами.

                                             Урок 12. Решение задач

                                            Учащиеся составят таблицу, упорядоченный список, нарисуют картинку или будут использовать логику для решения задач. 9Урок 1. Отражение точек по осям

                                             Урок 2. Поиск точек на координатной плоскости

                                            Учащиеся будут находить и располагать пары рациональных чисел на координатной плоскости.

                                             Урок 3: графическое отображение точек для решения задач

                                            Учащиеся рисуют точки для решения задач. Урок 1. Метрическая система

                                             Урок 2: Обычная система

                                            Учащиеся будут использовать правильные инструменты и выполнять преобразования, используя обычную систему измерения.

                                             Урок 3. Измерение

                                            Учащиеся найдут приближенное измерение с точностью до ближайшей единицы и, используя разумность, определят наилучшую единицу измерения.

                                             Урок 4: Время и температура

                                            Учащиеся будут оценивать и находить меры времени и прошедшего времени, а также обычную и метрическую температуру.

                                             Урок 5. Площадь и периметр

                                            Учащиеся найдут площадь и периметр четырехугольника.

                                             Урок 6. Решение проблем

                                            Учащиеся объяснят процесс решения задач, опишу шаги и решат более простую задачу из реальной жизни. Урок 1: Отношения и пропорции

                                             Урок 2: Решение пропорций и единиц измерения

                                            Учащиеся будут устанавливать пропорции и решать единицы измерения и задачи, используя геометрические изображения.

                                             Урок 3. Ставки

                                            Учащиеся будут решать задачи со ставками и простыми процентами.

                                             Урок 4: Понимание удельных цен

                                            Учащиеся поймут удельные цены и смогут использовать диаграммы для определения удельных цен.

                                             Урок 5: Проценты

                                            Учащиеся будут показывать эквивалентные формы процентов в дробях и десятичных дробях и решать задачи, которые больше 100%.

                                             Урок 6. Круговые диаграммы

                                            Учащиеся будут читать и интерпретировать круговые диаграммы, а также определять соответствующие диаграммы с заданными процентными значениями.

                                             Урок 7. Решение задач на проценты

                                            Учащиеся находят процент от числа, целое число или процент.

                                             Урок 8. Проценты и реальная жизнь

                                            Учащиеся найдут цену, используя налог с продаж и скидки.

                                             Урок 9. Решение задач

                                            Учащиеся будут делать прогнозы на основе данных и решать многоступенчатые задачи.

                                             Глава 12. «Использование соотношений и коэффициентов для сравнения и решения задач»

                                             Урок 1. Использование таблиц эквивалентных соотношений для решения задач

                                            Учащиеся будут использовать таблицу эквивалентных соотношений для решения задач.

                                             Урок 2. Использование таблицы для сравнения и построения коэффициентов

                                            Учащиеся будут использовать таблицу для сравнения и построения коэффициентов.

                                             Урок 3. Выражение отношений и решение целых чисел с помощью процентов

                                            Учащиеся будут выражать отношения и решать целые числа, используя проценты.

                                             Урок 4. Использование рассуждений о соотношениях для преобразования единиц измерения

                                            Учащиеся будут использовать рассуждения о соотношениях для преобразования единиц измерения.

                                             Глава 13. «Геометрия»

                                             Урок 1. Основные определения геометрии

                                            Учащиеся будут различать точки, лучи, прямые, отрезки и плоскости.

                                             Урок 2: Углы

                                            Учащиеся будут измерять и классифицировать углы, решать задачи с неизвестными углами, находить сумму углов в многоугольниках и определять особые углы.

                                             Урок 3. Классификация линий

                                            Учащиеся будут классифицировать линии как параллельные, перпендикулярные и наклонные.

                                             Урок 4. Классификация треугольников

                                            Учащиеся определят пропорции подобных треугольников и классифицируют их по сторонам или углам.

                                             Урок 5. Треугольники

                                            Учащиеся найдут недостающие меры, используя теорему Пифагора.

                                             Урок 6. Классификация многоугольников

                                            Учащиеся определят название фигуры по сторонам.

                                             Урок 7: Трехмерные фигуры

                                            Учащиеся определят характеристики трехмерных фигур с помощью граней, ребер и вершин и определят различные виды.

                                             Урок 8. Классификация четырехугольников

                                            Учащиеся будут классифицировать четырехугольники и находить сечения.

                                             Урок 9: Геометрические узоры

                                            Учащиеся найдут недостающий член в геометрическом узоре и будут использовать мозаику

                                             Урок 10: Сходство, Конгруэнтные фигуры, Линии конгруэнтности Учащиеся будут применять концепции
                                            900 подобия и симметрии.

                                             Урок 11.
                                            Преобразования

                                            Учащиеся определят переносы, повороты и отражения на координатной сетке.

                                             Урок 12. Площадь

                                            Учащиеся оценят и найдут площади правильных и неправильных фигур. Учащиеся также сравнивают диаметр и радиус.

                                             Урок 13. Нахождение площади путем составления и разложения фигур

                                            Учащиеся найдут площадь, составив и разложив фигуры.

                                             Урок 14. Длина окружности

                                            Учащиеся находят площадь и длину окружности.

                                             Урок 15. Пропорциональное изменение

                                            Учащиеся найдут недостающие стороны у подобных треугольников.

                                             Урок 16. Площадь поверхности

                                            Учащиеся найдут площадь поверхности.

                                             Урок 17: Объем

                                            Учащиеся найдут объем призм, кубов и цилиндров.

                                             Урок 18. Решение задач

                                            Учащиеся будут использовать формулу для решения задачи и связывать математические идеи с другими областями содержания в реальных задачах.

                                             Глава 14. «Выражения»

                                             Урок 1. Определение частей алгебраических выражений

                                            Учащиеся будут определять части алгебраических выражений.

                                             Урок 2. Написание и вычисление выражений

                                            Учащиеся будут писать и вычислять выражения.

                                             Урок 3. Использование свойства распределения для записи эквивалентных выражений

                                            Учащиеся моделируют и используют свойство распределения для написания эквивалентных выражений.

                                             Урок 4. Определение эквивалентных выражений

                                            Учащиеся будут определять эквивалентные выражения и объяснять, почему два выражения эквивалентны.

                                             Урок 5. Практический материал: Написание алгебраических выражений с помощью одной операции

                                            Учащиеся будут писать выражения с помощью одной операции для представления реальных ситуаций.

                                             Урок 6. Написание реальных алгебраических выражений с несколькими операциями

                                            Учащиеся будут писать выражения с более чем одной операцией для представления реальных ситуаций.

                                             Глава 15. «Уравнения и неравенства»

                                             Урок 1. Решение уравнений реального мира

                                            Учащиеся будут решать уравнения реального мира.

                                             Урок 2. Написание и решение уравнений реального мира

                                            Учащиеся будут писать и решать уравнения для решения реальных задач.

                                             Урок 3: Написание уравнений с двумя переменными

                                            Учащиеся будут писать уравнения с двумя переменными.

                                             Урок 4: Написание неравенств

                                            Учащиеся будут писать неравенства для представления математических и реальных задач.

                                             Урок 5. Графики решений неравенств

                                            Учащиеся представляют решения неравенств на числовых прямых.

                                             Глава 16: «Функции и вероятность»

                                             Урок 1: Функции

                                            Учащиеся будут определять отношения функций, решать и интерпретировать на графиках.

                                             Урок 2. Графики координат

                                            Учащиеся найдут расстояние между двумя точками и точки графика в 4 квадрантах.

                                             Урок 3. Решение задач

                                            Учащиеся сделают выводы на основе данных и обосновывают обоснованность ответа.

                                             Урок 4. Введение в теорию вероятности

                                            Учащиеся определят возможные результаты и представят вероятность с помощью соотношений.

                                             Урок 5: Экспериментальная и теоретическая вероятность

                                            Учащиеся найдут вероятность события.

                                             Урок 6. Составные события

                                            Учащиеся будут сравнивать события, делать комплименты и перечислять результаты, используя теоретическую вероятность.

                                             Урок 7. Зависимые и независимые события

                                            Учащиеся определят различия между зависимыми и независимыми событиями.

                                             Урок 8. Комбинации и перестановки

                                            Учащиеся найдут комбинации и перестановки.

                                             Урок 9. Решение задач

                                            Учащиеся будут решать задачи, составляя уравнения и упрощая алгебраические выражения.

                                            Почему стоит выбрать программу Time4Learning для шестого класса по математике на дому

                                            Наша учебная программа по математике для 6-го класса может использоваться в качестве основной программы домашнего обучения или в качестве дополнения к другим учебным программам и внеклассным занятиям. Тысячи семей доверяют Time4Learning, чтобы научить всех важнейшим понятиям, которые должны знать учащиеся, и помочь им достичь всех своих целей на год.

                                            Адаптируемая программа

                                            Time4Learning позволяет учащимся работать в разных классах. Например, если ваш ученик находится «на уровне» по словесности, но впереди по математике, он может использовать учебную программу по словесности для шестого класса и предлагаемую учебную программу по математике для седьмого класса.

                                            В качестве альтернативы, если ваш шестиклассник посещает обычную школу или использует другую программу домашнего обучения, учебную программу по математике Time4Learning можно использовать в качестве дополнения, чтобы вернуться на правильный путь. Вы можете использовать планы уроков, чтобы найти определенные темы и концепции, и учащиеся могут работать в своем собственном темпе, пропускать и/или повторять уроки.

                                            Дроби в 6-м классе (возраст 10–11 лет)

                                             

                                            В 6-м классе ваш ребенок решит множество задач на дроби, десятичные числа и проценты. Они будут упрощать дроби, используя общие множители, и будут практиковаться в умножении дробей.

                                            Ключевые слова в этом разделе: общий делитель, числитель, знаменатель, неправильная дробь и смешанное число.

                                            Чему научится ваш ребенок

                                            Взгляните на требования Национальной учебной программы к фракциям для 6-го класса (10–11 лет):

                                            Используйте общие множители для упрощения дробей

                                            Ваш ребенок будет упрощать дроби, используя свои знания об общих множителях. Например,   можно упростить до    , потому что 4 является множителем как 8, так и 12.

                                            Сравните и упорядочите дроби

                                            Ваш ребенок будет сравнивать дроби и расставлять их по размеру.

                                            Они смогут делать это с правильными дробями (т.е. дробями меньше единицы) и дробями больше единицы (т.е. неправильными дробями или смешанными числами). Например:

                                            больше

                                            больше

                                            Счет со смешанными числами и дробями с разными знаменателями

                                            Ваш ребенок научится складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (нижние числа). Они будут делать это, находя эквивалентные дроби с одинаковыми знаменателями. Например:

                                             +  =  +  = 

                                            Ваш ребенок также умеет складывать и вычитать смешанные числа. Смешанное число — это число, записанное как целое и дробное (например,  1 ).

                                            Они будут использовать предметы, диаграммы и символы для решения задач со смешанными числами и дробями, а также для объяснения того, как они решили задачу.

                                            Умножение и упрощение правильных дробей

                                            Ваш ребенок сможет умножать пары правильных дробей (то есть дроби меньше 1) вместе, а затем записывать ответ в простейшей форме.

                                             ×  =  = 

                                            Ваш ребенок будет использовать объекты, диаграммы и символы в своих вычислениях.

                                            Разделение правильных дробей на целые числа

                                            Правильные дроби — это дроби со значением меньше 1. Ваш ребенок сможет делить такие дроби на целые числа. Например:

                                             ÷ 2 = 

                                            Ваш ребенок будет делать это, используя предметы, схемы и символы.

                                            Понимать связь между дробями, делением и десятичными знаками

                                            К 6-му классу очень важно, чтобы дети понимали взаимосвязь между дробями и умножением/делением. Например:

                                            Чтобы найти 36 см, нужно разделить 36 на 4 (36 см ÷ 4 = 9 см).

                                             

                                            Если вы знаете, что неизвестная длина равна 36 см, и хотите найти всю длину, умножьте 36 на 4 (36 см × 4 = 144 см).

                                            Ваш ребенок попытается преобразовать простые дроби в десятичные числа (например,  = 0,375). Они узнают, что некоторые простые дроби имеют так называемые «повторяющиеся десятичные эквиваленты». Например,    имеет повторяющееся десятичное значение 0,333… Это означает, что в нем есть цифры, которые повторяются вечно.

                                            Ваш ребенок также научится округлять десятичные дроби до 3 знаков после запятой.

                                            Использование чисел с 3 знаками после запятой

                                            Ваш ребенок поймет значение каждой цифры в числах с 3 знаками после запятой. Они также смогут умножать и делить числа на 10, 100 и 1000, давая ответы до 3 знаков после запятой. Например:

                                            9 ÷ 1000 = 0,009

                                             

                                            0·734 × 100 = 73,4

                                            Ваш ребенок будет делить десятичные числа на однозначные целые числа. Сначала они узнают об этом в практических контекстах, связанных с мерами и деньгами (например, 0,65 м ÷ 5 = 0,13 м).

                                            Умножение чисел с десятичными знаками

                                            Ваш ребенок научится умножать однозначные числа с двумя знаками после запятой на целые числа. Например:

                                            2,75 × 2 = 5,5

                                            Они начнут с простых примеров, таких как 0,4 × 2 = 0,8, в практических контекстах, таких как использование денег.

                                            При необходимости используйте письменные методы деления

                                            Ваш ребенок будет использовать письменные методы деления (такие как деление в длинное и короткое деление) в случаях, когда ответ содержит до 2 знаков после запятой. Вы можете узнать больше об этих методах на нашем канале YouTube: см. Как сделать длинное деление и Как сделать короткое деление.

                                            Округление чисел для оценки ответов

                                            Ваш ребенок будет округлять числа и оценивать ответы, чтобы проверить свои ответы на десятичные вычисления. Например:

                                            2,56 × 5,3 ≈ 2,5 × 5 = 12,5

                                             

                                            Итак, когда ваш ребенок точно ответит на вопрос, он будет ожидать, что его результат будет примерно 12,5. Если они получат ответ типа 1350, они поймут, что что-то пошло не так!

                                            Использование эквивалентов между простыми дробями, десятичными знаками и процентами

                                            Ваш ребенок будет использовать связь между простыми дробями, десятичными знаками и процентами для решения задач. Например, они могут помнить и использовать тот факт, что = 0,5 = 50%, для решения задач.

                                            Как помочь дома

                                            Существует множество способов помочь ребенку понять дроби. Вот лишь несколько идей.

                                             

                                            1. Помогите ребенку считать дроби

                                            В 6-м классе ваш ребенок продолжит складывать и вычитать дроби. Теперь они будут использовать дроби с одинаковыми знаменателями (например,  + ) и дроби, знаменатели которых кратны одним и тем же числам (например,  + ). Теперь они также должны будут складывать и вычитать, используя смешанные числа (например, 2 ).

                                            Ваш ребенок может решать задачи, например  3  + 2 , следующими способами.

                                            Вариант 1

                                            Они могут разделять целые числа и дробные части:

                                            Сначала сложим целые числа: 3 + 2 = 5.

                                             

                                            Затем добавьте дробные части:  +  = .

                                             

                                            Наконец, сложите целое число и дробные части вместе, чтобы получить смешанное число: 5.

                                            Вариант 2

                                            Они могли превратить каждое смешанное число в неправильную дробь, затем сложить неправильные дроби и, наконец, преобразовать ответ обратно в смешанное число:

                                            Сначала преобразуйте 3  в неправильную дробь: .

                                             

                                            Затем преобразуйте 2  в неправильную дробь: .

                                             

                                            Затем сложите неправильные дроби:  +   = .

                                             

                                            Наконец, превратите ответ обратно в смешанное число:  = 5 .

                                            Те же стратегии можно применять для вычитания дробей из смешанных чисел.

                                             

                                            2. Умножать и делить дроби

                                            Ваш ребенок будет умножать пары простых дробей, например,  ×  = . Их можно познакомить с этой идеей с помощью таких диаграмм:

                                            В этом примере половина показана слева, разделенная по вертикали на две равные части. Затем будет нарисована та же фигура, представляющая четвертей , на этот раз разделенных по горизонтали на четыре равные части. Затем диаграммы будут сложены вместе, чтобы разделить фигуру на восьмые:

                                            Ответ можно найти там, где половина и четверть перекрываются, образуя одну восьмую :

                                            Ваш ребенок сможет увидеть эту из восьми заштриховано, поэтому ответ на  ×  есть . Спросите ребенка о том, что происходит, когда вы умножаете простые дроби. Вы могли бы рассказать о том, что когда мы умножаем дроби, мы можем умножать два числителя и умножать два знаменателя.

                                            Ваш ребенок также научится делить правильные дроби на целые числа, например,  ÷ 2 = . Поощряйте ребенка использовать диаграммы, чтобы помочь им. В этом примере ваш ребенок может нарисовать что-то, чтобы изобразить   , а затем разделить это на 2:

                                            Напомните ребенку, что деление на 2 — это то же самое, что найти половину чего-либо. Вашему ребенку может быть полезно думать о  ÷ 2 как о нахождении половины трети. В качестве альтернативы они могли думать о расчете как об умножении на половину. Они могли бы решить задачу, умножив на . Полезно поощрять множество методов вычисления с дробями.

                                            3. Счет с десятичной дробью

                                            Ваш ребенок продолжит практиковаться в сложении и вычитании десятичных чисел до 3 знаков после запятой. Им нужно будет понять действие умножения и деления десятичных чисел на 10, 100, 1000 и так далее.

                                            Таблицы разрядов — отличный способ визуализировать эти изменения:

                                            Помогите ребенку понять, что деление на 10 означает уменьшение в десять раз, деление на 100 — уменьшение в сто раз и так далее. Та же концепция применима к умножению, но наоборот.

                                            Расчет с числами, которые в реальном мире имеют 3 знака после запятой. Например, когда вы заправляете машину бензином, попросите ребенка сказать вам, что это за число, объяснив, сколько в нем десятых, сотых или тысячных долей. Могут ли они округлить общую цену или общее количество бензина до ближайшего целого числа, десятых или сотых? Например:

                                            Если у вас 56,784 литра бензина, вы можете округлить до ближайшего литра (57 л), десятых (56,8 л) или сотых (56,78 л).

                                            Деньги и меры отлично подходят для практики использования чисел с двумя знаками после запятой. Вы можете показать своему ребенку квитанцию ​​о покупках со скрытой суммой. Попросите ребенка подсчитать общую стоимость чека. Сколько сдачи вам дали бы, если бы вы заплатили, например, купюрой в 10 фунтов стерлингов?

                                             

                                            4. Связывание дробей, десятичных знаков и процентов

                                            Важно, чтобы ваш ребенок понимал, что десятичные числа и проценты — это просто другие способы представления дробей.

                                            Ожидается, что ваш ребенок будет использовать эквиваленты между простыми дробями, десятичными знаками и процентами (например, 0,5, , и 50%). Чтобы попрактиковаться, поощряйте их указывать дроби, десятичные числа и проценты в реальной жизни и конвертировать между различными формами, где это возможно.

                                            Решения NCERT для класса 6 по математике, глава 7

                                            Математика NCERT, 6 класс, глава 7: Дроби — Как следует из названия, глава посвящена концепции дробей . Это делается с помощью примеров из реальной жизни и небольших игр.

                                            • Дробь — это число, представляющее часть целого числа .

                                            С каждой дробью связана точка на числовой прямой . Это объясняется в следующем разделе под названием Дроби   в числовой строке .

                                            В этой главе учащиеся познакомятся с различными типами дробей :
                                            1. Правильные дроби: числитель меньше знаменателя .
                                            2. Неправильные дроби: числитель                                             больше знаменателя
                                            3. Смешанные дроби:                                             Неправильную дробь можно записать как комбинацию целого и части.
                                            4. Подобные дроби: Дроби с одинаковыми знаменателями
                                            5. Отличающиеся дроби: Дроби с разными знаменателями

                                            Кроме этих, понятие 9Объясняется 1238 эквивалентных дробей , что является важной темой.

                                            • Чтобы найти эквивалентную дробь данной дроби , вы можете умножить числитель и знаменатель данной дроби на одно и то же число .
                                            • Чтобы найти эквивалентную дробь , мы можем разделить и числитель, и знаменатель на одно и то же число.

                                            Глава Дроби также содержит тему-  Простейшая форма дроби.

                                            • Говорят, что дробь имеет простейшую форму , если ее числитель и знаменатель не имеют общего делителя, кроме 1 .

                                            Узнав о , как и в отличие от дроби , следующим шагом будет понять, как сравнить их с . Сравнивать одинаковые дроби легко, но сравнение непохожих дробей требует особого внимания, когда 9Требуется общий знаменатель 1238 и LCM .
                                            сложение и вычитание дроби объясняются соответствующими примерами и объясняются в разных подразделах:

                                            • Сложение или вычитание одинаковых дробей
                                            • Сложение и вычитание дробей

                                            В конце дается краткое содержание главы.

                                            Страница № 135:
                                            Вопрос 1:

                                            (v)

                                            Запишите дробь, представляющую заштрихованную часть.

                                            (и)

                                            (ii)

                                            (iii)
                                                   (iv)


                                                   (v)

                                             

                                            (ви)

                                            (vii)
                                                 (viii)

                                             

                                            		  

                                            (ix)

                                            (х)

                                             

                                            		  
                                            Ответ:

                                            (i) Данная цифра представляет собой 2 заштрихованные части из 4 равных частей.

                                            Следовательно,

                                            (ii) Данная цифра представляет собой 8 заштрихованных частей из 9 равных частей.

                                            Следовательно,

                                            (iii) Данная цифра представляет собой 4 заштрихованные части из 8 равных частей.

                                            Следовательно,

                                            (iv) Данная цифра представляет собой 1 заштрихованную часть из 4 равных частей.

                                            Следовательно,

                                            (v) Данная цифра представляет собой 3 заштрихованные части из 7 равных частей.

                                            Следовательно,

                                            (vi) Данная цифра представляет собой 3 заштрихованные части из 12 равных частей.

                                            Следовательно,

                                            (vii) Данная цифра представляет 10 заштрихованных частей из 10 равных частей.

                                            Следовательно,

                                            (viii) Данная цифра представляет собой 4 заштрихованные части из 9 равных частей.

                                            Следовательно,

                                            (ix) Данная цифра представляет собой 4 заштрихованные части из 8 равных частей.

                                            Следовательно,

                                            (x) Данная цифра представляет собой 1 заштрихованную часть из 2 равных частей.

                                            Следовательно,

                                            Страница № 135:
                                            Вопрос 2:

                                            Раскрасьте часть согласно данной дроби.

                                            (и)

                                            (ii)

                                            (iii)

                                            (iv)

                                            (в)

                                            Ответ:

                                            (i)

                                            (ii)

                                            (iii)

                                            (iv)

                                            (в)

                                            Страница № 136:
                                            Вопрос 3:

                                            Определите ошибку, если таковая имеется.

                                            Ответ:

                                            Приведенные цифры не являются дробями, так как здесь каждая фигура не делится на равные части.

                                            Видео Решение для дробей (Страница: 136 , Q.No.: 3)

                                            NCERT Решение для 6 класса по математике — дроби 136 , Вопрос 3

                                            Страница № 136:
                                            Вопрос 4:

                                            Что часть суток составляет 8 часов?

                                            Ответ:

                                            Есть 24 часа в сутках. Следовательно, 8 часов в сутках представляют собой.

                                            Страница № 136:
                                            Вопрос 5:

                                            Что доля часа составляет 40 минут?

                                            Ответ:

                                            Есть 60 минут в часе. Следовательно, 40 минут часа составляют

                                            .

                                            Страница № 136:
                                            Вопрос 6:

                                            Арья, Абхиманью и Вивек вместе обедали. Арья принесла два бутерброда, один с овощами, а другой с джемом. Два других мальчика забыли принести обед. Арья согласилась разделить его бутерброды, чтобы каждый человек получил равную долю каждого бутерброда.

                                            (a) Как Арья может разделить свои бутерброды так, чтобы каждый получил поровну?

                                            (b) Какую часть бутерброда получит каждый мальчик?

                                            Ответ:

                                            (a) Арья разделит каждый бутерброд на три равные части. Затем он

                                            даст по одной части каждого бутерброда каждому из них.

                                            (b) Каждый мальчик получит часть каждого бутерброда.

                                            Видео Решение для дробей (Страница: 136 , Q.No.: 6)

                                            NCERT Решение для 6 класса по математике — дроби 136 , Вопрос 6

                                            Страница № 136:
                                            Вопрос 7:

                                            Канчан красит платья. Ей пришлось перекрасить 30 платьев. Она пока закончила 20 платья. Какую часть платьев она закончила?

                                            Ответ:

                                            Окрашенное платье пока = 20

                                            Итого платья = 30

                                            Дробь =

                                            Страница № 136:
                                            Вопрос 8:

                                            Напишите натуральные числа от 2 до 12. Какая их доля простые числа?

                                            Ответ:

                                            Натуральный числа от 2 до 12 это 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12.

                                            Простой среди них 2, 3, 5, 7 и 11.

                                            Следовательно, из 11 чисел 5 являются простыми числами. Представляет дробь.

                                            Страница № 136:
                                            Вопрос 9:

                                            Напишите натуральные числа от 102 до 113. Какая часть из них простые числа?

                                            Ответ:

                                            Натуральный числа от 102 до 113 это 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113

                                            Среди эти числа, простые числа 103, 107, 109, и 113.

                                            Следовательно, из 12 чисел 4 являются простыми числами. Он представляет дробь

                                            Страница № 136:
                                            Вопрос 10:

                                            В каких долях этих кругов есть крестики?

                                            Ответ:

                                            Есть 4 круга из 8, в которых есть крестики. Следовательно, он представляет дробь

                                            .

                                            Видео Решение для дробей (Страница: 136 , Q.No.: 10)

                                            NCERT Решение для 6 класса по математике — дроби 136 , Вопрос 10

                                            Страница № 136:
                                            Вопрос 11:

                                            Кристин получила на день рождения проигрыватель компакт-дисков. Она купила 3 ​​диска и получила 5 других в подарок. Какую часть от общего числа компакт-дисков она купила и какую долю она получила в подарок?

                                            Ответ:

                                            Всего компакт-дисков У Кристин в день рождения было = 3 + 5 = 8

                                            Из 8 компакт-диски, она купила 3 ​​компакт-диска, а также получила 5 компакт-дисков в подарок. Следовательно, она купили и получили в подарок компакт-диски на долю соответственно.

                                            Страница № 141:
                                            Вопрос 1:

                                            Розыгрыш пронумеруйте прямые и найдите на них точки:

                                            (а) (б) (в)

                                            Ответ:

                                            (а)

                                            (б)

                                            (в)

                                            Страница № 141:
                                            Вопрос 2:

                                            Экспресс смешанные дроби:

                                            (а) (б) (в)

                                            (г) (д) (е)

                                            )

                                            (г)

                                            (д)

                                            (е)

                                            Страница № 141:
                                            Экспресс Вопрос 3:

                                            45 в виде неправильных дробей:

                                            (а) (б) (в)

                                            (г) (д) (е)

                                            Ответ:

                                            (а)

                                            (б)

                                            (в)

                                            ( г)

                                            (д)

                                            (е)

                                            Страница № 146:
                                            Вопрос 1:

                                            Запишите дроби. Все эти дроби равнозначны?

                                            (а)

                                            (б)

                                            Ответ:

                                            (а) В данных кружках 1 из 2, 2 из 4, 3 из 6,

                                            и 4 из 8 равных частей заштрихованы соответственно. Следовательно, эти кружки представляют

                                            Кроме того, все эти дроби эквивалентны.

                                            (б)

                                            В данных прямоугольниках 4 из 12, 3 из 9, 2 из 6, 1 из 3 и 6 из 15 равных частей (т. е. кругов) заштрихованы соответственно. Следовательно, эти прямоугольники представляют

                                            Нет, не все эти дроби эквивалентны.

                                            Страница № 146:
                                            Вопрос 2:

                                            Напишите дроби и сопоставьте эквивалентные дроби из каждой строки.

                                            Ответ:

                                            (a) Здесь 1 часть заштрихована из 2 равных частей (т. е. прямоугольник). Следовательно, это

                                            цифра представляет дробь.

                                            (б) Здесь, Из 6 равных частей (т. е. прямоугольника) заштрихованы 4 части. Следовательно,

                                            эта цифра представляет дробь

                                            (c) Здесь заштриховано 3 части из 9 равных частей (т.е. квадратов). Следовательно, это

                                            цифра представляет дробь

                                            (г) Здесь, Из 8 равных частей (т. е. прямоугольника) заштрихованы 2 части. Следовательно,

                                            эта цифра представляет дробь

                                            (д) Здесь, Из 4 равных частей (т. е. квадратов) заштриховано 3 части. Следовательно, это

                                            цифра представляет дробь .

                                            (i) Здесь заштриховано 6 частей из 18 равных частей (т. е. треугольников). Следовательно, эта цифра представляет собой дробь

                                            (ii) Здесь заштрихованы 4 части из 8 равных частей (т.е. прямоугольники). Следовательно, эта цифра представляет собой дробь

                                            (iii) Здесь заштриховано 12 частей из 16 равных частей (т.е. квадраты). Следовательно, эта цифра представляет собой дробь

                                            (iv) Здесь закрашено 8 частей из 12 равных частей (т.е. прямоугольники). Следовательно, эта цифра представляет собой дробь

                                            (v) Здесь заштриховано 4 части из 16 равных частей (т. е. треугольников). Следовательно, эта цифра представляет собой дробь

                                            Теперь эти цифры можно правильно сопоставить как

                                            (а) (ii), (b) (iv), (c) (i), (d) (v), (e) (iii)

                                            Страница № 147:
                                            Вопрос 3:

                                            Заменить &mnSq2 в каждом из следующих по правильному номеру:

                                            (а) (б)

                                            (в) (г)

                                            (д)

                                            Ответ:

                                            (а)

                                            Следовательно, &mnSq2 можно заменить на 28.

                                            (б)

                                            Следовательно, &mnSq2 можно заменить на 16.

                                            (в)

                                            Следовательно, &mnSq2 можно заменить на 12.

                                            (г)

                                            Следовательно, &mnSq2 можно заменить на 20.

                                            (д)

                                            Следовательно, &mnSq2 можно заменить на 3.

                                            Страница № 147:
                                            Вопрос 4:

                                            Найдите эквивалентная доля имеющий

                                            (a) знаменатель 20 (b) числитель 9

                                            (c) знаменатель 30 (d) числитель 27

                                            Ответ:

                                            (a)

                                            Следовательно, искомая дробь равна.

                                            (б)

                                            Следовательно, искомая дробь равна.

                                            (в)

                                            Следовательно, искомая дробь равна.

                                            (г)

                                            Следовательно, искомая дробь равна.

                                            Страница № 147:
                                            Вопрос 5:

                                            Найдите эквивалентная доля с числителем

                                            (а) 9 (б) знаменатель 4

                                            Ответ:

                                            (а)

                                            Следовательно, искомая дробь равна.

                                            (б)

                                            Следовательно, искомая дробь равна.

                                            Страница № 147:
                                            Вопрос 6:

                                            Проверить равны ли данные дроби:

                                            (а) (б)

                                            (в)

                                            Ответ:

                                            (а)

                                            Ясно, что обе дроби равны.

                                            (б)

                                            Ясно, что обе дроби не равны.

                                            (в)

                                            Ясно, что обе дроби не равны.

                                            Страница № 147:
                                            Вопрос 7:

                                            Уменьшить

                                            (а) (б)

                                            (в) (г)

                                            (д)

                                            Ответ:

                                            (а)

                                            (б)

                                            (в)

                                            4 (г) )

                                            (e)

                                            Страница № 147:
                                            Вопрос 8:

                                            Рамеш имел 20 карандашей, у Шилу 50 карандашей, а у Джамаала 80 карандашей. Через 4 месяцев, Рамеш израсходовал 10 карандашей, Шилу израсходовал 25 карандашей и Джамаал израсходовал 40 карандашей. Какую часть израсходовал каждый? Проверить, если каждый из них израсходовал равную долю своих карандашей?

                                            Ответ:

                                            Дробь используется Рамешем =

                                            Дробь используется Sheelu =

                                            Дробь используется Джамаалом =

                                            Да, все из них использовали равную долю карандашей, т. е. .

                                            Страница № 147:
                                            Вопрос 9:

                                            Соедините эквивалентные дроби и напишите еще две для каждой.

                                            (i) (a) (iv) (d)

                                            (ii) (b) (v) (e)

                                            (iii) (c)

                                            Ответ:

                                            (i)

                                            Еще две дроби .

                                            (ii)

                                            Еще две дроби .

                                            (iii)

                                            Еще две дроби .

                                            (iv)

                                            Еще две дроби .

                                            (в)

                                            Еще две дроби .

                                            Теперь их можно сопоставить как

                                            . (я) (г), (ii) (д), (iii) (а), (iv) (резюме) (b)

                                            Стр. № 152:
                                            Вопрос 1:

                                            Заштрихованную часть запишите в виде дроби. Расположите их по возрастанию и в порядке убывания, используя правильный знак «<», «=», «>» между дробями:

                                            (а)

                                            (б)

                                            (с) Показать на числовой ряд. Поставьте соответствующие знаки между данными дробями.

                                            Ответ:

                                            (a)

                                            Здесь 1 st круг представляет 3 закрашенные части из 8 равные части. Следовательно, он представляет дробь .

                                            Здесь 2-й круг представляет 6 заштрихованных частей из 8 равных частей. Следовательно, он представляет дробь .

                                            Здесь 3-й круг представляет 4 заштрихованные части из 8 равных частей. Следовательно, он представляет дробь .

                                            Здесь 4 й круг представляет 1 заштрихованную часть из 8 равные части. Следовательно, он представляет дробь .

                                            Теперь эти дроби можно расположить следующим образом:

                                            (b)

                                            Здесь 1 st квадрат представляет 8 заштрихованных частей из 9 равные части. Следовательно, он представляет дробь.

                                            Здесь 2-й квадрат представляет 4 заштрихованные части из 9 равных частей. Следовательно, он представляет дробь .

                                            Здесь 3-й квадрат представляет собой 3 заштрихованные части из 9 равных частей. Следовательно, он представляет дробь .

                                            Здесь 4-й квадрат представляет собой 6 заштрихованных частей из 9 равных частей. Следовательно, он представляет дробь .

                                            Теперь эти дроби можно расположить как

                                            (c) Чтобы представить данные дроби на числовой прямой каждая единица длины должна быть разделена на 6 равных частей. Теперь эти дроби можно представить в виде

                                            Страница № 153:
                                            Вопрос 2:

                                            Сравнить дроби и поставить соответствующий знак.

                                            (а) (б)

                                            (в) (г)

                                            Ответ:

                                            (а)

                                            Здесь знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая большее числитель будет больше.

                                            (б)

                                            Поскольку 4 < 7,

                                            (в)

                                            Здесь знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая больший числитель будет больше.

                                            (г)

                                            Здесь числители совпадают. Следовательно, дробь, имеющая меньшую знаменатель будет больше.

                                            Страница № 153:
                                            Вопрос 3:

                                            Составьте еще пять таких пар и поставьте соответствующий знак.

                                            Ответ:

                                            (i)

                                            Здесь знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая больший числитель будет больше.

                                            (ii)

                                            Здесь знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая больший числитель будет больше.

                                            (iii)

                                            Здесь числители одинаковые. Следовательно, дробь, имеющая меньшую знаменатель будет больше.

                                            (iv)

                                            Здесь знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая больший числитель будет больше.

                                            (в)

                                            Здесь числители совпадают. Следовательно, дробь, имеющая меньший знаменатель будет больше.

                                            Страница № 153:
                                            Вопрос 4:

                                            Посмотрите на цифры и напишите «<» или «>», «=» между данными парами дробей.

                                            (а)

                                            (б)

                                            (в)

                                            (г)

                                            (д)

                                            Ответ:

                                            а) Здесь числители одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая

                                            меньший знаменатель будет больше.

                                            Следовательно,

                                            (б)

                                            В качестве знаменателей одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше.

                                            Следовательно,

                                            в) Здесь числители одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая меньший знаменатель будет больше.

                                            Следовательно,

                                            (г) Как ,

                                            д) Здесь числители одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая меньший знаменатель будет больше.

                                            Следовательно,

                                            Страница № 153:
                                            Вопрос 5:

                                            Как быстро ты можешь это сделать? Заполните соответствующий знак («<», ‘=’, ‘>’)

                                            (a) (b)

                                            (c) (d)

                                            (e) (f)

                                            (g) (h)

                                            (i) (j)

                                            (k)

                                            Ответ:

                                            а) Здесь числители одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая

                                            меньший знаменатель будет больше.

                                            Следовательно,

                                            (б)

                                            Следовательно,

                                            (в)

                                            В качестве знаменателей одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше.

                                            Следовательно,

                                            (г)

                                            В качестве знаменателей одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше.

                                            Следовательно,

                                            д) Здесь знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая больший числитель будет больше.

                                            Следовательно,

                                            (f) Здесь знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая больший числитель будет больше.

                                            Следовательно,

                                            (г)

                                            Следовательно,

                                            (ч)

                                            В качестве знаменателей одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше.

                                            Следовательно,

                                            (и)

                                            В качестве знаменателей одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше.

                                            Следовательно,

                                            (к)

                                            В качестве знаменателей одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше.

                                            Следовательно,

                                            (к)

                                            Следовательно,

                                            Страница № 154:
                                            Вопрос 6:

                                            следующие дроби представляют всего три разных числа. Отдельный их на три группы эквивалентных дробей, заменив каждую до простейшей формы.

                                            (a) (b)

                                            (c) (d)

                                            (e) (f)

                                            (g) (h)

                                            (i) (j)

                                            (k) (l)

                                            Ответ:

                                            (a)

                                            (b)

                                            (c)

                                            (d)

                                            (e)

                                            (f)

                                            (g)

                                            (h)

                                            (i)

                                            (j)

                                            (к)

                                            (л)

                                            Есть 3 группы эквивалентных фракций

                                            (а), (д), (з), (к), (л)

                                            (б), (е), (ж)

                                            (в), (d), (i), (l)

                                            Страница № 154:
                                            Вопрос 7:

                                            Найдите ответы на следующие вопросы. Напишите и укажите, как вы их решили.

                                            (а) ? (б) ?

                                            (с) ? (г) ?

                                            Ответ:

                                            (a)

                                            . ,

                                            (d)

                                            Страница № 154:
                                            Вопрос 8:

                                            Я прочитал 25 страниц книги, содержащей 100 страниц. Лалита читала ту же книгу. Кто меньше читал?

                                            Ответ:

                                            Количество страниц, прочитанных Лалитой == 40

                                            Количество страниц, прочитанных Илой = 25

                                            Следовательно, Ила прочитала меньше страниц.

                                            Видео Решение для дробей (Страница: 154 , Q.No.: 8)

                                            NCERT Решение для 6 класса по математике — дроби 154 , вопрос 8

                                            Страница № 154:
                                            Вопрос 9:

                                            Рафик тренировался в течение часа, а Рохит тренировался в течение часа.

                                            Кто тренировался дольше?

                                            Ответ:

                                            Рафик упражнялся, а Рохит упражнялся на

                                            Преобразовывая их в одинаковые дроби,

                                            Следовательно, Рохит упражнялся дольше.

                                            Страница № 154:
                                            Вопрос 10:

                                            В классе А из 25 учеников 20 прошли в первый класс; в другом классе B из 30 учеников 24 перешли в первый класс. В каком классе было больше учеников, получивших первый класс?

                                            Ответ:

                                            Доля учеников класса А, перешедших в I класс =

                                            Доля учеников класса В, перешедших в I класс =

                                            Из обоих классов в первый класс перешла равная доля учеников.

                                            Видео Решение для дробей (Страница: 154 , Q.No.: 10)

                                            NCERT Решение для 6 класса по математике — дроби 154 , Вопрос 10

                                            Страница № 157:
                                            Вопрос 1:

                                            Написать эти дроби соответственно как сложения или вычитания:

                                            (а)

                                            (б)

                                            (в)

                                            Ответ:

                                            (a) Здесь можно заметить, что 1 st , 2 nd и 3 прямоугольника rd представляют 1, 2 и 3 заштрихованные части из 5 равных частей соответственно. Ясно, что дробь, представленная по 3 рд прямоугольник это сумма представленных дробей по 1 ст и 2 й прямоугольников.

                                            Следовательно,

                                            (b) Здесь можно заметить, что 1 st , 2 nd и 3 rd кружки обозначают 5, 3 и 2 заштрихованные части из 5 равных частей соответственно. Ясно, что дробь, представленная 3 рд круг разница между дробями представлены 1 -й и 2 -й кругами.

                                            Следовательно,

                                            (c) Здесь можно заметить, что 1 st , 2 nd и 3 прямоугольника rd представляют 2, 3 и 5 заштрихованные части из 6 равных частей соответственно. Ясно, что дробь, представленная к 3 рд прямоугольник это сумма представленных дробей по 1 ст и 2 й прямоугольников.

                                            Следовательно,

                                            Страница № 158:
                                            Вопрос 2:

                                            Решить:

                                            (a) (b)

                                            (c) (d)

                                            (e) (f)

                                            (g) 3 (h)

                                            4 и)

                                            Ответ:

                                            (а)

                                            (б)

                                            (в)

                                            (г)

                                            (д)

                                            (е)

                                            0 (з)

                                            0004 (i)

                                            Страница № 158:
                                            Вопрос 3:

                                            Шубхам окрашенный из стенное пространство в его комнате. Его сестра Мадхави помогала и рисовала из пространство стены. Сколько они рисовали вместе?

                                            Ответ:

                                            Пробел нарисовано Шубхэмом = помещения

                                            Площадь нарисованный Мадхави = комнаты

                                            Следовательно, вместе они рисовали =из номер

                                            = 1 = вся стена

                                            Страница № 158:
                                            Вопрос 4:

                                            Вставьте пропущенные дроби.

                                            (a) (b)

                                            (c) (d)

                                            Ответ:

                                            (a)

                                            (b)

                                            (c)

                                            (D)

                                            Страница № 158:
                                            Вопрос 5:

                                            Джавед был данный из корзина апельсинов. Какая часть апельсинов осталась в корзине?

                                            Ответ:

                                            Дроби дано Джаведу =

                                            Дробь осталось в корзине = знак равно

                                            Страница № 160:
                                            Вопрос 1:

                                            Решить

                                            (а) (б)

                                            (в) (г)

                                            (д) (е)

                                            (ж) (з)

                                            (и) (к)

                                            (л) (л) )

                                            (м) (н)

                                            Ответ:

                                            (а)

                                            (б)

                                            (в)

                                            (г)

                                            (д)

                                            (ж)

                                            (г)

                                            (ч)

                                            (и)

                                            (к)

                                            (к)

                                            (л)

                                            (м)

                                            (н)

                                            Страница № 160:
                                            Вопрос 2:

                                            Сарита купленный метр ленты и Лалита метр ленты. Какова общая длина ленты, которую они купили?

                                            Ответ:

                                            Длина лента, купленная Саритой =

                                            Длина лента, купленная Лалитой =

                                            Итого длина купленной ими ленты =

                                            Страница № 160:
                                            Вопрос 3:

                                            Наина была данный кусок пирога и Наджме дали кусок торт. Найдите общее количество пирога, которое дали им обоим.

                                            Ответ:

                                            Дробь Наина получила =

                                            Дробь Najma got =

                                            Номер страницы 161:
                                            Вопрос 4:

                                            Заполнить коробки: (a) (b) (c)

                                            Ответ:

                                            (a)

                                            (б)

                                            (в)

                                            Страница № 161:
                                            Вопрос 5:

                                            Заполните поле сложения-вычитания.

                                            (а)

                                            (б)

                                            Ответ:

                                            (а)

                                            Следовательно, данное поле можно заполнить как

                                            (b)

                                            Следовательно, данную коробку можно заполнить как

                                            Страница № 161:
                                            Вопрос 6:

                                            Кусок провод метр давно развалился на две части. Одна часть была метр длинная. Какой длины другая часть?

                                            Ответ:

                                            Длина одна штука =

                                            Длина другого отрезка проволоки будет разница длин оригинальный провод и этот кусок провода.

                                            Условие задачи по математике: Краткая запись условия задач в 1-4 классе начальной школы

                                            alexxlab / / Математике

                                            Краткая запись задачи и её схематический чертёж

                                            - Охо-хо-хо-хо… И куда этот Плюс подевался? Я один с этим заданием не справлюсь. Ну, царица! Каждый раз какое-нибудь новенькое задание подкинет.

                                            - Добрый день, Минус! Прости, я задержался — на природу загляделся. Уж такой сегодня день красивый! Я набрал целую охапку листьев — здесь листья клёна и каштана.

                                            - А что ты с ними делать собираешься?

                                            - Как что — составлю осенний букет. А еще, они помогут нам разобраться в том задании, которое дала нам царица-Математика — научиться выполнять краткую запись задачи и её схематический чертёж.

                                            - Давай скорее начнём, а то ты и так опоздал.

                                            - Ну что же, приступим. Вот смотри — у меня несколько листьев клёна. 5 из них я поставлю в вазу и осталось ещё 4 листа.

                                            - Да-да, я знаю. Если задать вопрос, то получится вот такая задача:

                                            Плюс собрал несколько листьев клёна. 5 из них он поставил в вазу. После этого осталось ещё 4 листа. Сколько всего листьев собрал Плюс?

                                            Ну, и что дальше?

                                            - А дальше составляем краткую запись.

                                            - И как мы это сделаем?

                                            - Выбираем главные, опорные слова. Что происходило в задаче?

                                            - Сначала ты собрал листья, а потом 5 из них поставил в вазу. И у тебя остались 4 листа.

                                            - Вот именно — собрал, поставил, осталось. Вот они, опорные слова. Запишем их:

                                            - Да, но, сколько собрал, в задаче неизвестно. В ней сказано, что собрал несколько листьев.

                                            - Ну, раз неизвестно, мы поставили вопросительный знак. Ведь именно это и надо узнать в задаче. Её вопрос звучит так: «Сколько всего листьев собрал Плюс?» А, чтобы не писать полностью слово листьев, мы поставим только первую букву л. Ведь, если вместо слова ставится одна или, допустим, две буквы, то говорят, что слово сократили, и подсказывает нам это маленькая точка.

                                            Ну, вот. У нас получилась краткая запись задачи. Глядя на неё мы можем вспомнить всё условие задачи.

                                            - Но ведь нам еще надо сделать и схематический чертёж!

                                            - Ну что же. В этом нам помогут отрезки. Мы ведь их уже отлично рисовать научились. Итак, вот первый отрезок.

                                            Он показывает, сколько листьев я поставил в вазу. Второй отрезок мы начнем рисовать от той точки, которая является концом первого отрезка.

                                            Этот отрезок показывает, сколько листьев у меня осталось. То есть, нам известна та часть листьев, которую я поставил в вазу и та часть листьев, которая осталась. А вот, если объединить все листья вместе, то получится уже не часть, а все листья, то есть целое.

                                            Когда мы объединяем, то есть собираем что-то вместе, находим целое, то, конечно, используем действие сложения. И без меня, Плюса, здесь не обойтись!

                                            Записываю ответ задачи: Плюс собрал 9 листьев клёна.

                                            - Так, отлично, с этой задачей мы справились. Но ведь есть и ещё одна задача.

                                            - Что еще за задача?

                                            - А вот она: На лесной поляне росло 7 мухоморов. Несколько мухоморов съел лось. После этого на поляне осталось 2 мухомора. Сколько мухоморов съел лось?

                                            Теперь моя очередь составлять краткое условие и схематический чертёж. Итак, выделяю числа и опорные слова. Что в задаче происходило? Росло 7 мухоморов. Несколько мухоморов съел лось. Раз несколько, значит, мы не знаем сколько. Дальше написано, что осталось 2 мухомора.

                                            Ну вот, с кратким условием я справился. Так ведь, Плюсик?

                                            - Да, молодец!

                                            - Теперь надо выполнить схематический чертёж.

                                            Росло 7 мухоморов. Рисуем отрезок:

                                            Лось съел, это неизвестно. Пока рисовать не буду, осталось 2 мухомора. Как мне их нарисовать? Откуда начинать? С конца первого отрезка?

                                            Не-е-ет. Ведь семь — это все мухоморы, то есть целое, а два — это часть этих семи. Поэтому откладываем отрезок, обозначающий эти два мухомора от начала первого отрезка. Мы как бы отделим оставшиеся мухоморы от съеденных. А вот тот отрезок, который является второй частью целого отрезка и будет съеденными мухоморами.

                                            Как известно, часть чего-то целого находим действием вычитания. Так что, теперь моя очередь встать в действие:

                                            Ответ: 5 мухоморов съел лось.

                                            - Это у тебя отлично получилось, Минус. Лихо ты справился с такой трудной задачей.

                                            - И ничего трудного тут нет. Чтобы решить любую задачу, надо сначала представить себе все, что в ней происходит. Затем составить краткое условие, выделив опорные слова, которые нам подскажут, что именно происходит в задаче. А потом нарисовать схематический чертёж. Только надо очень внимательно разобраться, что в задаче целое, а что части.

                                            - Если мы находим наибольшее число, то есть целое, из известных частей, то отрезки рисуем так: сначала первый отрезок, затем второй. При этом, конец первого отрезка одновременно является началом второго отрезка. И такую задачу решаем действием сложения. То есть используем знак плюс.

                                            - А если в задаче надо узнать часть чего либо, то сначала рисуем отрезок, обозначающий самое большое число, то есть целое. Затем от начала первого отрезка рисуем второй отрезок, обозначающий меньшее известное число. Мы как бы разрезаем больший отрезок на части, одна из которых известна, а вторую нужно узнать. И, конечно, если надо узнать часть, то задачу решаем действием вычитания. То есть используем знак минус.

                                            - Ну что, пойдем к царице сдавать задание?

                                            - Ну да! Побежали! Урра!

                                            Составление косвенных задач | Статья в сборнике международной научной конференции

                                            Библиографическое описание:

                                            Жуйкова, Т. П. Составление косвенных задач / Т. П. Жуйкова. — Текст : непосредственный // Педагогика: традиции и инновации : материалы III Междунар. науч. конф. (г. Челябинск, апрель 2013 г.). — Т. 0. — Челябинск : Два комсомольца, 2013. — С. 46-48. — URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/69/3676/ (дата обращения: 05.10.2022).

                                            В обучении решению арифметических задач условно можно выделить два взаимосвязанных этапа: ознакомление со структурой задачи, способами решения ее, и обучение приемам вычислений [1, с. 201].

                                            Решая задачи, ребенок усваивает: смысл арифметических действий и понятия: прибавить, получится, вычесть, остаток, равно и т. д. Развивается логическое мышление, смекалка, сообразительность, совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать, выделять главное в задачи. В дошкольном образовательном учреждении дети решают как простые, так и косвенные задачи.

                                            Исследования и практика показывают, что детям старшего дошкольного возраста доступно решение некоторых видов косвенных задач. Их можно предлагать детям, будучи уверенными, что обязательный программный материал усвоен ими хорошо. И лишь при необходимости усложнить работу можно ввести такие задачи. Поскольку в косвенных задачах логика арифметического действия противоречит действию по содержанию задачи, они дают большой простор для рассуждений, доказательств, приучают детей логически мыслить.

                                            Исходя из этого, для детей высокого уровня интеллектуального развития можно предлагать проблемные (косвенные) задачи. Ознакомление детей седьмого года жизни с задачами такого типа возможно и имеет большое значение для их умственного развития. На этой основе в дальнейшем будут формироваться умения осуществлять анализ более сложных арифметических задач, объяснять ход решения, выбор арифметического действия. Косвенные задачи отличаются тем, что в них оба числа характеризуют один и тот же объект, а вопрос направлен на определение количества другого объекта. Трудности в решении таких задач определяются самой структурой и содержанием задачи. Как правило, в этих задачах есть слова, которые дезорганизуют ребенка при выборе арифметического действия. Несмотря на то, что в условии задачи есть слова больше, прилетели, старше и др., следует выполнять как бы обратное этому действие — вычитание. Для того чтобы ребенок правильно сориентировался, воспитатель учит его более тщательно анализировать задачу. Чтобы выбрать арифметическое действие, ребенок должен уметь рассуждать, логически мыслить. Пример косвенной задачи: «В корзине лежит пять грибочков, что на два грибочка больше, чем их лежит на столе. Сколько грибочков лежит на столе?» Часто дети, ориентируясь на несущественные признаки, а именно на отдельные слова (в данном случае слово больше), спешат выполнить действие сложения, допуская грубую математическую ошибку.

                                            Воспитатель подчеркивает особенности таких задач, предлагая совместное рассуждение так: в условии задачи оба числа характеризуют один объект — количество грибов в корзине: в ней пять грибочков и в ней же на два больше, чем на столе. Необходимо узнать, сколько грибочков на столе. Если в корзине на два больше, то на столе лежит на два грибочка меньше. Чтобы узнать, сколько их на столе, следует от 5 вычесть 2 (5–2=?).

                                            При составлении задач воспитатель должен помнить о том, что важно разнообразить формулировки в условии и вопросе задачи: насколько выше, тяжелее, дороже и т. д.

                                            Приведем примеры косвенных задач:

                                            1. В большую лодку сели 7 детей, в маленькую 3 ребёнка. Сколько детей разместилось в двух лодках?

                                            а) 10 детей разместились в двух лодках: в большую лодку село 7 детей, а остальные в маленькую. Сколько детей село в маленькую лодку?

                                            б) 10 детей разместилось в двух лодках: несколько детей село в большую лодку, а 3 ребёнка село в маленькую. Сколько детей село в большую лодку?

                                            1. В одной коробке было 5 карандашей, а во второй 3 карандаша. Сколько карандашей было в двух коробках?

                                            а) В двух коробках было 8карандашей: 3 в одной, а остальные во второй коробке. Сколько карандашей было во второй коробке?

                                            б) В двух коробках было 8 карандашей. Во второй коробке было 5 карандашей. Сколько карандашей было в первой коробке?

                                            в) В двух коробках было 8 карандашей. Сколько карандашей было в первой коробке? в одной коробке, если в другой лежало пять карандашей?

                                            1. Школьники сделали 7 флажков. Один флажок был синий, а остальные зелёными. Сколько было зелёных флажков?

                                            2. Мама и дочка собрали 10 стаканов малины. 5 стаканов мама помыла к ужину. Из остальных ягод она сварила варенье. Сколько стаканов малины пошло на варенье?

                                            3. Колхозница купила 10 цыплят. Осенью 8 цыплят превратились в курочек, остальные стали петушками. Сколько было петушков?

                                            4. В 2 солонках было 5 ложек соли. В одной из них было 3 ложки соли. Сколько ложек соли было в другой солонке? [2. с. 195]

                                            Важно, чтобы задачи, которые мы даём ребёнку, были разнообразными, потому что если дошкольник, получат однотипные задачи, начинает решать их по аналогии, не вдумываясь в содержание и не анализируя задачу при решении. Дети очень скоро усваивает, что если что-то дали, кто-то приехал, прилетел и т. д. — надо прибавлять, а если наоборот — отнимать.

                                            Не научившись объяснять, как получен ответ задачи, дошкольник привыкает механически ориентироваться только на слово, побуждающее к действию сложения или вычитания.

                                            Однако очень скоро ребёнок сталкивается с такими задачами, где слово, обозначающее, что надо что-то складывать, не совпадает с тем арифметическим действием, которое надо произвести, чтобы решить задачу. Приведём пример такой задачи.

                                            «На дереве сидели птички. После того, как пролетела ещё одна птичка, их стало шесть. Сколько птичек сидело на дереве»

                                            Нередко такого рода задачи могут поставить дошкольников неподготовленных к решению задач, в тупик. Они дают ответ: «Семь птичек, ориентируясь на слово «прилетела» и прибавляя к шести птичкам ещё одну птичку».

                                            По тому, как умеет ребёнок решать такого рода задачи, можно судить об уровне умственного развития ребёнка: умеет ли логически мыслить, рассуждать, доказывать правильность ответа. Именно при решении таких задач выявляется то, что мы называем нормальным усвоением знаний. Если дети, услышав знакомые слова «прилетели, прибежали, приехали», не давая себе труда вдуматься в смысл задачи, начинают складывать те числовые данные, которые имеются в задачи — значит, они не научены рассуждать при решении задачи, рассказывать, каким образом получился именно такой ответ.

                                            Задачи, о которых идёт речь, нельзя решить без рассуждений. Именно важно предлагать детям подобные задачи уже в дошкольном возрасте.

                                            Предлагая ребёнку задачу, аналогичную, следует его предупредить, что это особенная задача, не такая, как всегда, труднее. Например, «Собираясь идти в школу, девочка купила карандашей, но, выйдя из магазина, она увидела, что их мало. Пошла и купила ещё один карандаш, после чего карандашей стало пять. Сколько карандашей купила девочка в начале?» Задачу надо повторить несколько раз, чтобы ребёнок запомнил её. Потом предложить ему самому пересказать задание.

                                            Теперь давай вместе рассуждать, — предлагает ребёнку взрослый. В задаче сказано, сколько карандашей купила девочка?

                                            • Нет, — отвечает ребёнок.

                                            • Правильно, это надо узнать, это нам не известно, когда девочка вернулась в магазин и купила ещё один карандаш, карандашей у неё стало больше или меньше?

                                            Очевидно, ребёнок правильно ответит, что карандашей стало больше.

                                            • Совершенно верно, после покупки одного карандаша их стало больше: пять. Значит, до покупки этого карандаша их было меньше?

                                            • Меньше, — соглашается ребёнок.

                                            • На сколько меньше?

                                            • На один. Это нам известно из условия задачи.

                                            • Значит, чтобы узнать, сколько карандашей купила девочка в начале, то есть, сколько карандашей было у неё до покупки ещё одного, надо от пяти карандашей отнять один карандаш.

                                            Теперь, предложив ребёнку самому узнать, сколько же карандашей купила девочка вначале, можно узнать, понял ли ребёнок задачу. Если он знает правильный ответ: «4 карандаша», можно ещё раз уточнить, как получен такой ответ. Ребёнок должен сказать, что он от 5 карандашей отнял 1 карандаш, получилось 4 карандаша [3].

                                            Если ребёнок не может сразу усвоить логику рассуждений, можно прибегнуть к знакомому способу — предметной иллюстрации задачи и повторить приведённое выше рассуждение, держа в руке, пять карандашей. Ребёнок пересчитывает карандаши и убеждается, что их пять: «Сколько карандашей стало у девочки, когда она вернулась и купила ещё один карандаш.

                                            Теперь давай посмотрим, сколько было карандашей до покупки вот этого карандаша» (При этом убираем один карандаш). Пересчитав карандаши, ребёнок убеждается, что карандашей было четыре.

                                            Кроме того, путём соответствующего действия с предметами мы иллюстрируем задачу и помогаем представить ту жизненную ситуацию, которая описывается в ней. И хотя в задаче говорится, что девочка купила ещё один карандаш (со словом «купила» связывается действие сложение), ребёнок наглядно видит, что для получения правильного ответа необходимо произвести действие вычитание.

                                            Обучая ребёнка решению обратных арифметических задач, взрослые рассуждают вместе с ребёнком, затем необходимо предложить ребёнку самому попробовать порассуждать. Можно и поиграть с ребёнком, предложив ему самому придумать трудную задачу, для того чтобы её решил взрослый. Ребёнок с удовольствием включается в такую игру, когда он выступает в роли учителя. При этом можно лишний раз убедиться, как ориентируется ребёнок при решении такого рода задачах, и поддержать интерес, необходимый при обучении вычислительной деятельности.

                                            Решите задачи с условием в косвенной форме.

                                            1. Девочки шили куклам платья. Когда они одели их на кукол, то увидели, что одного платья не хватило. Они сшили его. Теперь платьев стало пять. Сколько платьев они сшили в начале?

                                            2. Девочка собирала грибы. В её корзине лежали только белые. Вдруг под ёлкой она увидела три подосиновика. Срезав их, девочка пересчитала все собранные грибы. Их стало 10. Сколько белых грибов было?

                                            3. Кате 5 лет. Она моложе своего брата на 1 год. Сколько лет брату?

                                            4. Юре 9 лет. Он старше своего товарища на 2 года. Сколько лет товарищу?

                                            5. Красных тюльпанов 8, их на 1 больше чем жёлтых. Сколько жёлтых тюльпанов?

                                            6. В парке 9 голубых скамеек. Их на 1 меньше, чем белых. Сколько белых скамеек в парке?

                                            7. Белая курица снесла 2 яйца, это на одно яйцо меньше, чем снесла чёрная курица. Сколько яиц снесла чёрная курица?

                                            8. Бригада строителей строила 9 этажный дом. Через месяц осталось построить три этажа. Сколько этажей построено?

                                            9. На блюде лежали яблоки. 3 из них взяли и съели. Осталось на блюде 4 яблока. Сколько яблок было? [4. с. 196]

                                            Подытоживая анализ проблемного поля, обучение детей старшего дошкольного возраста косвенным задачам, рекомендуем предлагать подобные задачи лучше всего в виде сюрприза: «Кто сообразит, как решать задачу, которую я вам сейчас задам?» Надо отметить, что эти задачи вызывают большой интерес у детей.

                                            Итак, работа над задачами не только обогащает детей новыми знаниями, но и дает богатый материал для умственного развития.

                                            Литература:

                                            1. Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб пособие для студ. дош. отд-ний и фак. сред. пед. учеб. заведений. — 2-е изд., стереотип. _ М.: Издательский центр «Академия», 2000. — 201 с. 2. Столяр А. А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. пособие для студентов пед. институтов. М.: Просвещение, 1988. — 195 с.

                                            2. Белошистая В. А. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. Факультетов высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит, изд. Центр ВЛАДОС, 2003. — 400 с.

                                            3. Столяр А. А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. пособие для студентов пед. институтов. М.: Просвещение, 1988. — 196 с.

                                            Как научить ребенка решать математические задачи и показать, что это это интересно


                                            1. Почему дети не понимают математику
                                            2. Пошаговое руководство по решению задач
                                            3. Убедитесь, что ваш ребенок понял условие задачи
                                            4. Задавайте вопросы
                                            5. Возвращайтесь к вопросу задачи
                                            6. Закрепите алгоритм на будущее
                                            7. Поддерживайте ребенка

                                            Почему дети не понимают математику

                                            “Я ничего не понимаю!” Как часто вы слышите эту полную отчаяния фразу от своего ребенка? “Математика — это сложно”, — повторяют те, кто сами не смогли полюбить считать и рассуждать логически. И вот уже не только ваш сын или дочь неохотно садится делать “домашку”, но и вы сами начинаете сомневаться в его или ее способностях. Не торопитесь с выводами. Возможно, вы просто не знаете, как интересно и по-разному можно научить решать даже самые заковыристые задачи.

                                            На самом деле чаще всего нелюбовь к математическим дисциплинам начинается с уроков в школе, где материал подается таким образом, что не каждый взрослый с первого раза может уловить суть, не говоря уже о совсем юных учениках. Дети не только с трудом представляют, какими способами можно решить задачу, но и порой просто не понимают, что спрашивается в условии.

                                            Пошаговое руководство по решению задач

                                            Следующие правила помогут научиться анализировать не только задания по алгебре или геометрии, но и по другим предметам, где требуется использовать логическое мышление.


                                            1. Убедитесь, что ваш ребенок понял условие задачи

                                            Самая распространенная проблема в решении задач по математике — непонятное условие. Зачастую школьные учебники и сборники заданий составлены таким образом, что вопрос, на который и нужно дать ответ, сформулирован слишком сложно. Поэтому, чтобы убедиться, что ребенок правильно понял суть, попросите его проговорить условие своими словами. Часто уже на этом этапе все становится очевидно.

                                            Если же условие задачи так и осталось чем-то не до конца ясным, попробуйте объяснить его, используя пример из обычной повседневной жизни. Попросите ребенка представить себе то, о чем говорится в задаче, и порассуждать, как обычно выглядит или происходит то, что там описано. Часто детям просто не приходит в голову, что с ситуацией из учебника они хорошо знакомы.

                                            Также отлично работает наглядное изображение. Например, в задаче про футбольные поля их можно нарисовать как прямоугольники, а отрезки пути очень похожи на деления линейки. Использование разных цветов для обозначения отдельных элементов рисунка тоже способствует развитию навыка связывать картинку со смыслом.


                                            2.

                                            Задавайте вопросы

                                            Чтобы удержать или вернуть внимание ребенка к задаче или показать, на что конкретно нужно сместить фокус, задавайте ему наводящие вопросы. Фразы типа:
                                            “Как ты думаешь, для чего дано …?”
                                            “Какое действие мы можем выполнить с …?”
                                            “На что это похоже?”
                                            “Какой вывод мы можем сделать из…?”                                             и другие помогут включиться в ситуацию и посмотреть на нее под другим углом.

                                            Если вы сможете сюжет задачи переложить на что-то, чем ребенок интересуется в жизни, ему будет проще понять связь между условием и результатом. Плюс ко всему вы сможете показать, что математика есть даже там, где, казалось бы, ее трудно представить. Например, если ваш сын или дочь увлекаются рисованием, а с геометрией все сложно, расскажите, а лучше нарисуйте, из каких геометрических фигур состоят предметы в натюрморте или туловище животного. Кстати, в Матклассе есть целая каникулярная программа для юных художников!


                                            3. Возвращайтесь к вопросу задачи

                                            Часто, окунувшись в процесс поиска решения и перебора в голове имеющихся формул и правил, ребенок забывает, что именно он должен получить в итоге. Хорошо, если с самого начала вы вместе определите, что результатом должна быть, например, длина пути в километрах или количество конфет у Васи в штуках, и по ходу будете напоминать, что будет ответом к задаче.


                                            4. Закрепите алгоритм на будущее

                                            Когда задачу удалось решить, попросите ребенка повторить всю последовательность шагов, которые он делал. Спросите его, какие выводы он сделал в процессе поиска ответа, какие ошибки заметил за собой и как ему удалось с ними справиться. Так вы поспособствуете развитию полезной привычки анализировать свои действия и запоминать, что сработало, а от чего лучше отказаться.


                                            5. Поддерживайте ребенка

                                            И последний (но не по важности) совет — старайтесь хвалить ребенка в процессе работы над заданием, по возможности выражая позитивные эмоции. Поддерживайте его не только, когда он все правильно сделал, но и на каждом этапе, например, когда он вспомнил нужную формулу или сделал правильный вывод. Человеческой психике особенно в раннем возрасте необходимо позитивное подкрепление, тогда в следующий раз ребенок не только вспомнит то, что ему удалось, но и почувствует удовольствие от обучения, зная, что это весело и приятно.

                                            Впоследствии, когда ребенку снова потребуется ваша помощь с математикой, вы сможете напомнить ему, как здорово у него получилось в прошлый раз. Это придаст ему сил и веры в себя.

                                            Не стоит злиться или ругать ребенка, если у него не получается быстро сообразить, что к чему, даже если вам все кажется очевидным, и вы с подобными задачами справлялись без помощи родителей. Во-первых, мы все разные, и вполне возможно, что вашему сыну или дочери нужно немного больше времени, чтобы все расставить по своим местам у себя в голове, увидеть взаимосвязи и сделать правильные выводы. Во-вторых, и без того не самый любимый предмет теперь будет прочно связан с ощущением беспомощности и тяжести, а кто же хочет возвращаться к занятию, от которого уверенность в своих силах сходит на нет?

                                            Есть еще немало способов развить у ребенка логическое мышление, научить его видеть причинно-следственные связи.

                                            О том, как изучать математикe легко и весело через занятия, на первый взгляд с ней никак не связанные, а также о том, как полюбить считать и справляться с задачами в процессе увлекательной игры читайте в нашем блоге!
                                            Или присоединяйтесь к занятиям Маткласса.

                                            Мы знаем, как влюбить в математику любого ребенка!

                                            Записаться

                                            на занятия в Маткласс

                                            Узнать больше

                                            о лагерях Маткласса

                                            Применение стратегии решения проблем к основным задачам со словами

                                            Результаты обучения

                                            • Практикуйте осознанность в своем отношении к задачам со словами
                                            • Применение общей стратегии решения задач для решения текстовых задач

                                             Подойдите к задачам со словами с позитивным настроем

                                            В мире полно задач со словами. Сколько денег мне нужно, чтобы заправить машину бензином? Сколько дать чаевых официанту в ресторане? Сколько носков взять с собой в отпуск? Насколько большую индейку мне нужно купить на ужин в честь Дня Благодарения и во сколько мне нужно поставить ее в духовку? Если мы с сестрой купим маме подарок, сколько каждый из нас заплатит?

                                            Теперь, когда мы можем решать уравнения, мы готовы применить наши новые навыки к решению текстовых задач. Знаете ли вы кого-нибудь, у кого в прошлом был негативный опыт решения проблем со словами? Были ли у вас когда-нибудь мысли, как у студента в карикатуре ниже?

                                            Негативные мысли о задачах со словами могут стать препятствием на пути к успеху.

                                            Когда мы чувствуем, что не можем себя контролировать, и продолжаем повторять негативные мысли, мы возводим барьеры на пути к успеху. Нам нужно успокоить наши страхи и изменить наши негативные чувства.

                                            Начните с чистого листа и начните мыслить позитивно, как студент из мультфильма ниже. Прочитайте положительные мысли и произнесите их вслух.

                                            Когда дело доходит до текстовых задач, позитивный настрой — это большой шаг к успеху.

                                            Если мы возьмем на себя управление и поверим, что можем добиться успеха, мы сможем решать текстовые задачи.

                                            Подумайте о том, что вы можете сделать сейчас, но не могли сделать три года назад. Будь то вождение автомобиля, катание на сноуборде, приготовление изысканной еды или говорение на новом языке, вы смогли изучить и освоить новый навык. Проблемы со словами ничем не отличаются. Даже если в прошлом вы боролись с текстовыми задачами, вы приобрели много новых математических навыков, которые помогут вам добиться успеха сейчас!

                                            Используйте стратегию решения задач для словесных задач

                                            В предыдущих главах вы переводили словосочетания в алгебраические выражения, используя базовый математический словарь и символы. С тех пор вы увеличили свой математический словарный запас, поскольку узнали больше об алгебраических процедурах, и у вас было больше практики перевода слов в алгебру.

                                            Вы также перевели словесные предложения в алгебраические уравнения и решили некоторые текстовые задачи. Словесные задачи применяли математику к повседневным ситуациям. Вы должны были переформулировать ситуацию в одном предложении, назначить переменную, а затем написать уравнение, которое нужно решить. Этот метод работает до тех пор, пока ситуация вам знакома и математика не слишком сложна.

                                            Теперь мы разработаем стратегию, которую вы сможете использовать для решения любой текстовой задачи. Эта стратегия поможет вам добиться успеха в решении текстовых задач. Мы продемонстрируем стратегию при решении следующей задачи.

                                            Пример

                                            Пит купил рубашку на распродаже за [латекс]18[/латекс], что составляет половину первоначальной цены. Какова была первоначальная цена рубашки?

                                            Решение:
                                            Шаг 1. Прочтите проблему. Убедитесь, что вы понимаете все слова и идеи. Возможно, вам придется прочитать задачу два или более раз. Если есть слова, которые вы не понимаете, поищите их в словаре или в Интернете.

                                            • В этой задаче вы понимаете, о чем идет речь? Вы понимаете каждое слово?

                                            Шаг 2. Определите , что вы ищете. Трудно найти что-то, если вы не уверены, что это такое! Прочитайте задачу еще раз и найдите слова, которые говорят вам, что вы ищете!

                                            • В этой задаче слова «какова была первоначальная цена рубашки» говорят вам, что вы ищете: первоначальную цену рубашки.

                                            Шаг 3. Назовите то, что вы ищете. Выберите переменную для представления этого количества. Вы можете использовать любую букву для переменной, но может помочь выбрать ту, которая поможет вам запомнить, что она представляет.

                                            • Пусть [латекс]р=[/латекс] первоначальная цена рубашки

                                            Шаг 4. Преобразуйте в уравнение. Может помочь сначала переформулировать проблему в одном предложении со всей важной информацией. Затем переведите предложение в уравнение.


                                            Шаг 5. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры. Даже если вы сразу знаете ответ, использование алгебры лучше подготовит вас к решению задач, на которые нет очевидных ответов.

                                            Напишите уравнение. [латекс]18=\большой\фрак{1}{2}п[/латекс]
                                            Умножьте обе части на 2. [латекс]\color{red}{2}\cdot18=\color{red}{2}\cdot\Large\frac{1}{2}\normalsize p[/latex]
                                            Упростить. [латекс]36=п[/латекс]

                                            Шаг 6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл.

                                            • Мы обнаружили, что [латекс]p=36[/латекс], означает, что первоначальная цена была [латекс]\text{\$36}[/латекс]. Имеет ли смысл [латекс]\текст{\$36}[/латекс] в задаче? Да, потому что [латекс]18[/латекс] — это половина [латекс]36[/латекс], , а рубашка продавалась за половину первоначальной цены.

                                            Шаг 7. Ответьте на вопрос полным предложением.

                                            • Задача задавалась вопросом: «Какова была первоначальная цена рубашки?» Ответ на вопрос: «Первоначальная цена рубашки была [латекс]\текст{\$36}[/латекс]».

                                            Если бы это было домашним заданием, наша работа могла бы выглядеть так:

                                            Попробуйте

                                            Перечислим шаги, которые мы предприняли для решения предыдущего примера.

                                            Стратегия решения проблем

                                            1. Прочитать слово задача. Убедитесь, что вы понимаете все слова и идеи. Возможно, вам придется прочитать задачу два или более раз. Если есть слова, которые вы не понимаете, поищите их в словаре или в Интернете.
                                            2. Определите , что вы ищете.
                                            3. Имя то, что вы ищете. Выберите переменную для представления этого количества.
                                            4. Преобразуйте в уравнение. Может быть полезно сначала переформулировать проблему в одном предложении, прежде чем переводить.
                                            5. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры.
                                            6. Проверьте ответ в задаче. Убедитесь, что это имеет смысл.
                                            7. Ответьте на вопрос полным предложением.

                                            Чтобы узнать, как переводить алгебраические выражения в слова, посмотрите следующий видеоролик.

                                            Давайте применим этот подход к другому примеру.

                                            Пример

                                            Яш принес на пикник яблоки и бананы. Количество яблок было на три больше, чем вдвое больше, чем количество бананов. Яш принес на пикник [латекс]11[/латекс] яблок. Сколько бананов он принес?

                                            Показать решение

                                            Попробуйте

                                            В следующем примере мы применим нашу Стратегию решения проблем к применению процентов.

                                            пример

                                            Страховая премия Нга увеличилась на [латекс]\текст{\$60}[/латекс], что составило [латекс]\текст{8%}[/латекс] от первоначальной стоимости. Какова была первоначальная стоимость премии?

                                            Показать раствор

                                            Попробуйте

                                            Стратегии решения проблем | NZ Maths

                                            Что такое стратегии решения проблем?

                                            Стратегии — это вещи, которые Полиа предлагает нам выбрать на втором этапе решения проблем и использовать на третьем этапе (Что такое решение проблем?). На самом деле он назвал их эвристиками . Они представляют собой набор общих подходов, которые могут работать для ряда проблем.

                                            Существует ряд общих стратегий, которые учащиеся младшего возраста могут использовать для решения проблем. Ниже мы обсудим некоторые из них, которые будут полезны для задач на этом веб-сайте и в книгах по решению проблем.

                                            Общие стратегии решения проблем

                                            1. Предположение (включая предположение и проверку, предположение и улучшение)
                                            2. Act It Out (разыграйте и используйте оборудование)
                                            3. Рисование (в том числе рисование рисунков и диаграмм)
                                            4. Составление списка (включает составление таблицы)
                                            5. Думать (включает в себя использование уже известных вам навыков)

                                            Мы предоставили копирайтера для этих стратегий, чтобы вы могли делать плакаты и демонстрировать их в своем классе. Он состоит из страницы для каждой стратегии 9.0042 с отведенным местом для вставки названия любой проблемы, с которой вы сталкиваетесь и которая использует эту конкретную стратегию (Разыграйте, Нарисуйте, Угадайте, Составьте список). Этот тип плаката обеспечивает хорошее повторение для студентов.

                                            Подробный обзор стратегий                  

                                            Теперь мы рассмотрим каждую из следующих стратегий и подробно обсудим их. Вы увидите, что каждая стратегия в нашем списке включает две или более подкатегории.

                                            1. Угадай
                                              Это означает две стратегии: угадай и проверь и угадай и улучши.
                                              • Угадай и проверь — одна из самых простых стратегий. Любой может угадать ответ. Если они также могут проверить, соответствует ли догадка условиям задачи, значит, они справились с догадкой и проверкой. Это стратегия, которая, безусловно, сработает в описанной ниже задаче Фермерского двора, но может потребовать много времени и больших вычислений.
                                                Поскольку это так просто, вам может быть трудно отучить некоторых учеников от угадывания и проверки. По мере усложнения задач другие стратегии становятся более важными и эффективными. Однако иногда, когда учащиеся полностью застряли, предположения и проверки обеспечат полезный способ начать изучение проблемы. Будем надеяться, что это исследование приведет к более эффективной стратегии, а затем к решению.
                                              • Угадай и улучши немного сложнее, чем угадай и проверь. Идея состоит в том, что вы используете свою первую неверную догадку, чтобы сделать улучшенную следующую догадку. Вы можете увидеть это в действии в задаче «Скотный двор». В относительно простых задачах, подобных этой, часто довольно легко увидеть, как можно улучшить последнее предположение. Однако в некоторых задачах, где имеется больше переменных, поначалу может быть неясно, в какую сторону изменить угадывание.
                                                 
                                            2. Act It Out
                                              Здесь мы объединили две стратегии, поскольку они тесно связаны между собой. Это «Разыграй это» и «Используй оборудование».
                                              • Особенно юным студентам нравится использовать Act it Out . Сами учащиеся берут на себя роль вещей в задаче. В задаче «Скотный двор» ученики могут взять на себя роль животных, хотя маловероятно, что в вашем классе будет 87 учеников! Но если учеников недостаточно, вы можете добавить одного-двух мишек.
                                                Это эффективная стратегия для демонстрации перед всем классом. С другой стороны, это также может быть громоздко при использовании группами, особенно если задействовано большое количество студентов.
                                                Иногда учащиеся, разыгрывающие задачу, могут получить меньше пользы от упражнения, чем учащиеся, наблюдающие за ним. Это происходит потому, что участники настолько поглощены механикой того, что они делают, что не видят лежащей в их основе математики.
                                              • Использовать оборудование — это стратегия, связанная с Act it Out. Вообще говоря, любой объект, который можно каким-либо образом использовать для представления ситуации, которую студенты пытаются решить, является оборудованием. Одной из сложностей при использовании оборудования является отслеживание решения. Студентов нужно поощрять следить за своей работой, когда они манипулируют оборудованием.
                                                Некоторые учащиеся нуждаются в поддержке и помощи в использовании оборудования. Многие студенты предпочитают рисовать. Это может быть потому, что это дает им лучшее представление о проблеме. Так как есть проблемы при использовании оборудования — это лучшая стратегия, чем рисование, вы должны поощрять использование учащимися оборудования, время от времени самостоятельно моделируя его использование.
                                                 
                                            3.  Draw 
                                              Здесь мы обсуждаем как рисование изображения, так и рисование диаграммы.
                                              • Совершенно очевидно, что в стратегии Нарисовать картинку должна использоваться картинка. Но картина не должна быть слишком сложной. Он должен содержать достаточно деталей, чтобы помочь решить проблему. Таким образом, грубый круг с двумя отметками вполне достаточен для цыплят, а капля плюс четыре отметки — для свиньи. Следует поощрять всех студентов к использованию этой стратегии в какой-то момент, потому что она помогает им «увидеть» проблему, а позже может развиться в довольно сложную стратегию.
                                              • Трудно понять, где заканчивается Рисование диаграммы и начинается Рисование диаграммы. Вы можете думать о диаграмме как о чем-либо, что вы можете нарисовать, но это не изображение. Но где вы проводите грань между картинкой и диаграммой? Как вы можете видеть на примере цыплят и свиней, о которых говорилось выше, обычное рисование картинок перерастает в рисование диаграмм.
                                                Диаграммы Венна и древовидные диаграммы — это особые типы диаграмм, которые мы используем так часто, что им дали собственные имена.
                                                 
                                            4. 4 Составление списка
                                              Составление организованных списков и таблиц — это два аспекта систематической работы. Большинство учащихся начинают очень бессистемно записывать свои усилия по решению проблем. Часто в этом углу есть небольшой расчет или что-то в этом роде, и еще один там, и еще один прямо здесь. Это помогает учащимся привнести логическое и систематическое развитие в свою математику, если они начинают систематизировать вещи по ходу дела. Это относится даже к их исследованиям.
                                              • Существует несколько способов использования «Сделай стол» . Они варьируются от таблиц чисел, помогающих решать такие задачи, как ферма, до таблиц с галочками и крестиками, которые часто используются в логических задачах. Таблицы также могут быть эффективным способом поиска числовых шаблонов.
                                              • Когда используется организованный список , он должен быть организован таким образом, чтобы в его построении присутствовал некоторый естественный порядок. Например, списки покупок, как правило, не систематизированы. Обычно они беспорядочно растут по мере того, как вы думаете о каждом элементе. Небольшая мысль может сделать их организованными. Соединив все мясо, все овощи вместе и все напитки вместе, вы можете сделать это за вас. Можно добиться еще большей организации, расставив все мясные продукты в алфавитном порядке и так далее. Кто-то, кого мы знаем, перечисляет продукты в ее списке в том порядке, в котором они появляются на ее маршруте по супермаркету.
                                                 
                                            5. Think
                                              Во многих отношениях мы используем эту категорию стратегий как всеобъемлющую. Отчасти это связано с тем, что эти стратегии обычно используются не сами по себе, а в сочетании с другими стратегиями.
                                              Стратегии, которые мы хотим здесь упомянуть, это систематичность, отслеживание, поиск шаблонов, использование симметрии и работа в обратном направлении, а также использование известных навыков.
                                              Систематичность, отслеживание, поиск закономерностей и использование симметрии отличаются от стратегий, о которых мы говорили выше, тем, что они являются всеобъемлющими стратегиями. При решении всех задач и вообще во всей математике вам необходимо помнить об этих стратегиях.
                                              • Систематичность может означать составление таблицы или систематизированного списка, но это также может означать соблюдение определенного порядка работы, чтобы было легко следовать, когда вам нужно вернуться к ней. Это означает, что вы должны действовать логически по мере продвижения вперед и следить за тем, чтобы не пропустить ни одного шага в споре. И это также означает какое-то время следовать за идеей, чтобы увидеть, к чему она ведет, вместо того, чтобы прыгать повсюду в погоне за множеством возможных идей.
                                              • Очень важно отслеживать вашей работы. Мы видели, как несколько групп студентов разыгрывали задачу и в конце у них возникали проблемы просто потому, что они не следили за тем, что делали. Поэтому отслеживание особенно важно в режимах «Разыгрывай» и «Используя оборудование». Но это важно и во многих других ситуациях. Студенты должны знать, где они были и куда идут, иначе они безнадежно запутаются. Это становится более важным по мере того, как задачи становятся более сложными и включают в себя все больше и больше шагов.
                                              • Во многих отношениях поиск закономерностей это то, чем занимается математика. Мы хотим знать, как вещи связаны и как они работают, и это станет проще, если мы сможем найти закономерности. Паттерны упрощают работу, потому что они сообщают нам, как группа объектов ведет себя одинаково. Как только мы видим шаблон, у нас появляется гораздо больше контроля над тем, что мы делаем.
                                              • Использование симметрии помогает снизить уровень сложности задачи. Например, играя в крестики-нолики, вы поймете, что есть три, а не девять способов положить первый символ. Это сразу уменьшает количество возможностей для игры и упрощает ее анализ. Такого рода аргументы возникают постоянно, и их следует с радостью воспринимать, когда вы их видите.
                                              • Наконец, работает в обратном направлении — это стандартная стратегия, которая, похоже, имеет ограниченное применение. Тем не менее, это мощный инструмент, когда его можно использовать. В тех задачах, которые мы будем использовать на этом веб-сайте, чаще всего это будет полезно, когда мы будем рассматривать игры. Часто оказывается, что стоит посмотреть, что происходит в конце игры, а затем вернуться к началу, чтобы увидеть, какие ходы лучше всего.
                                              • Затем мы приходим к использовать известные навыки . Это обычно не упоминается в большинстве списков стратегий решения проблем, но, когда мы рассмотрели проблемы на этом веб-сайте, мы обнаружили, что это довольно распространено. Хитрость здесь заключается в том, чтобы увидеть, какие навыки, которые вы знаете, могут быть применены к решению проблемы.
                                                Одним из примеров этого типа является Удобрение (Измерение, уровень 4). В этой задаче решатель должен знать формулу площади прямоугольника, чтобы иметь возможность использовать данные задачи.
                                                Эта стратегия относится к первому шагу решения проблемы, когда решатель думает: «Сталкивался ли я с такой проблемой раньше?» Уметь связать словесную задачу с каким-то ранее приобретенным навыком непросто, но чрезвычайно важно.

                                            Использование стратегий                                         

                                            Различные стратегии имеют разное применение. Проиллюстрируем это с помощью задачи.

                                            Проблема на ферме : На ферме есть несколько свиней и несколько кур. На самом деле есть 87 животных и 266 ног. Сколько свиней во дворе?

                                            Некоторые стратегии помогают понять проблему. Давайте начнем с одного из них. Угадай и проверь . Предположим, что есть 80 свиней. Если они есть, то их будет 320 ног. Очевидно, мы переоценили количество свиней. Так что, может быть, есть только 60 свиней. Теперь у 60 свиней будет 240 ног. Это оставило бы нас с 16 ногами, которые можно было бы найти у цыплят. Чтобы произвести 16 ножек, нужно 8 цыплят. Но 60 свиней плюс 8 цыплят — это всего 68 животных, поэтому нам не хватило почти 20 животных.

                                            Очевидно, что мы еще не решили проблему, но теперь мы подошли к некоторым важным аспектам проблемы. Мы знаем, что есть 87 животных, поэтому количество свиней плюс количество цыплят должно составить 87. Мы также знаем, что мы должны использовать тот факт, что у свиней четыре ноги, а у кур две, и что их должно быть 266. ноги вообще.

                                            Некоторые стратегии сами по себе являются методами решения. Например, возьмем Угадай и улучши . Предположим, мы угадали 60 свиней, всего 240 ног. Теперь 60 свиней подразумевают 27 цыплят, а это дает еще 54 ноги. В общей сложности у нас было бы 294 ноги на данный момент.

                                            К сожалению, мы знаем, что ножек всего 266. Таким образом, мы угадали слишком высоко. Поскольку у свиней больше ног, чем у кур, нам нужно уменьшить догадку в 60 свиней. Как насчет сокращения количества свиней до 50? Это означает, что 37 цыплят и, следовательно, 200 + 74 = 274 ноги.

                                            Мы все еще слишком высоко. Теперь 40 свиней и 47 кур дают 160 + 94 = 254 ноги. Теперь у нас слишком мало ног, поэтому нам нужно угадать больше свиней.

                                            Теперь вы должны видеть, как раскачиваться вперед и назад, пока не наберете нужное количество свиней. Итак, «угадай и улучши» — это метод решения, который можно использовать для решения ряда задач.

                                            Некоторые стратегии могут дать вам представление о том, как можно решить проблему. Создание стола иллюстрирует этот момент. Мы введем несколько значений и посмотрим, что произойдет.

                                            свиньи куры свиные ножки куриные ножки всего разница
                                            60 27 240 54 294 28
                                            50 37 200 74 274 8
                                            40 47 160 94 254 -12
                                            41 46 164 92 256 -10

                                            Из таблицы видно, что каждый раз, когда мы меняем количество свиней на одну, мы меняем количество ног на две. Это означает, что в нашем последнем предположении в таблице мы в пяти поросятах от правильного ответа. Тогда должно быть 46 свиней.

                                            Некоторые стратегии помогают нам увидеть общие закономерности, чтобы мы могли делать предположения. Некоторые стратегии помогают нам увидеть, как можно обосновать предположения. А некоторые стратегии выполняют другую работу. Мы будем развивать эти идеи по использованию стратегий по мере роста этого веб-сайта.

                                            Какие стратегии можно использовать на каких уровнях

                                            В работе, которую мы проделали за последние несколько лет, кажется, что учащиеся могут решать и использовать больше стратегий по мере того, как они продолжают решать проблемы. Они также могут использовать их на более глубоком уровне. Мы наблюдали, как на указанных уровнях используются следующие стратегии.

                                            Уровни 1 и 2

                                            • Нарисуй картинку
                                            • Разыграй это
                                            • Использовать оборудование
                                            • Угадай и проверь

                                            Уровни 3 и 4

                                            • Нарисуйте диаграмму
                                            • Разыграй это
                                            • Использовать оборудование
                                            • Угадай и улучши
                                            • Сделать стол
                                            • Составьте организованный список

                                            Здесь важно сказать, что исследование не было исчерпывающим. Возможно, младшие школьники могут эффективно использовать и другие стратегии. Тем не менее, мы уверены, что большинство учащихся на данном уровне учебной программы могут использовать стратегии, перечисленные выше для этого уровня. Поскольку решение проблем становится все более распространенным в начальных школах, мы ожидаем, что некоторые из более сложных стратегий станут использоваться на более низких уровнях.

                                            Стратегии могут развиваться как минимум двумя способами. Способность первых студентов использовать стратегии развивается с опытом и практикой. Мы упоминали об этом выше. Во-вторых, сами стратегии могут стать более абстрактными и сложными. Именно это развитие мы и хотим обсудить здесь на нескольких примерах.

                                            Не все учащиеся могут точно следовать этому развитию. Некоторые учащиеся могут пропускать различные этапы. Кроме того, когда возникает совершенно новая проблема, учащиеся могут вернуться к более раннему этапу стратегии во время решения проблемы.

                                            Рисовать: Ранее мы говорили о рисовании картинок и диаграмм. Студенты часто начинают с очень точного представления проблемы. Поскольку они видят, что нет необходимости добавлять все детали или цвет, их изображения становятся более символичными и сохраняются только основные черты. Таким образом, мы получаем пятно для тела свиньи и четыре короткие линии для ее ног. Затем учащиеся, кажется, понимают, что отношения между объектами можно продемонстрировать с помощью линейных рисунков. Объекты могут быть уменьшены до точек или букв. В геометрических задачах могут потребоваться более точные диаграммы, но диаграммы полезны в очень многих задачах, не имеющих геометрического содержания.

                                            Простое «нарисуй картинку» со временем превращается в большое разнообразие рисунков, позволяющих учащимся и взрослым решать множество задач.

                                            Угадай: переход от угадывания и проверки к угадыванию и улучшению является очевидным развитием простой стратегии. Угадай и проверь может хорошо работать в некоторых задачах, но угадай и улучши это простое развитие угадывания и проверки.

                                            Но угадывание и проверка могут превратиться в сложную процедуру, которую 5-летние ученики не смогут понять. На более высоком уровне, но все еще в начальной школе, учащиеся могут угадывать закономерности на основе данных, которые им дали или которые они произвели сами. Если они хотят быть уверены, что их догадка верна, они должны каким-то образом обосновать закономерность. Это просто еще один способ проверки.

                                            Все математики-исследователи используют догадки и проверки. Их догадки называются «гипотезами». Их проверки являются «доказательствами». Проверенное предположение становится «теоремой». Решение задач очень близко к математическому исследованию. То, как работают математики-исследователи, точно соответствует четырехэтапному методу Полиа (Что такое решение проблем?). Единственная разница между решением проблем и исследованием заключается в том, что в школе кто-то (учитель) знает решение проблемы. В исследованиях никто не знает решения, поэтому проверка решений становится более важной.

                                            Итак, вы видите, что такая простая стратегия, как «угадай и проверь», может развиться до очень глубокого уровня.

                                            Что такое дискалькулия | Понятно

                                            Дискалькулия — это нарушение обучаемости по математике. Люди с проблемами с математикой на многих уровнях. Они часто борются с ключевыми понятиями, такими как больше или меньше. И им может быть трудно решать базовые математические задачи и более абстрактную математику.

                                            Снимок: что такое дискалькулия

                                            Дискалькулия — это состояние, которое затрудняет выполнение математических и математических задач. Это не так хорошо известно и не так понятно, как . Но некоторые эксперты считают, что это так же распространено. Это означает, что примерно от 5 до 10 процентов людей могут страдать дискалькулией.

                                            Неясно, встречается ли дискалькулия у девочек так же часто, как у мальчиков. Большинство экспертов считают, что разницы нет. (Это также миф, что мальчики лучше разбираются в математике, чем девочки . )

                                            Получите информационный бюллетень на одну страницу о дискалькулии.

                                            открывается в новой вкладке

                                            Существуют разные термины для обозначения дискалькулии. Неспособность к обучению математике является одним из них. Нарушение обучения математике — еще одно. Некоторые люди называют это математической дислексией или числовой дислексией. Это может ввести в заблуждение. Дислексия — это проблемы с чтением. Дискалькулия — это проблемы с математикой.

                                            Люди не перерастают дискалькулию. Дети, которым трудно с математикой, могут продолжать бороться с ней во взрослом возрасте. Но есть стратегии, которые могут помочь им улучшить математические навыки и справиться с трудностями.

                                            Трудности с математикой бывают на всех уровнях. Выучить сложение может быть так же сложно, как и выучить алгебру. Основные понятия, такие как количество, также могут быть проблемой.

                                            Вот почему дискалькулия может затруднить выполнение повседневных задач. Приготовление пищи, покупка продуктов и своевременное посещение места — все это требует базовых математических навыков, известных как чувство числа.

                                            Погрузитесь глубже

                                            • Узнайте больше о термине числовая дислексия.
                                            • Попробуйте симуляцию, чтобы увидеть дискалькулию глазами ребенка.
                                            • Узнайте истории о дискалькулии — от суперзвезды Шер до студентки колледжа, страдающей дискалькулией.

                                            У людей с дискалькулией могут возникнуть проблемы с математикой по разным причинам. Признаки могут варьироваться от человека к человеку. И в разном возрасте они могут выглядеть по-разному.

                                            У некоторых людей проблемы с восприятием чисел могут проявиться еще в дошкольном возрасте. У других проблемы становятся очевидными по мере усложнения математики в школе.

                                            Общие признаки дискалькулии включают проблемы:

                                            • Понимание значения величин или понятий, таких как наибольшая и наименьшая
                                            • Понимание того, что цифра 5 совпадает со словом пять , и что они оба означают пять предметов
                                            • Запоминание математических фактов в школе, таких как таблица умножения
                                            • Подсчет денег или выдача сдачи
                                            • Оценка времени
                                            • Оценка скорости или расстояния
                                            • Понимание логики математики
                                            • Удержание чисел в голове при решении задач

                                            Познакомьтесь с Хеди, которая вырастила внука с дискалькулией

                                            открывается в новой вкладке

                                            Некоторые люди считают дискалькулию просто «плохими математическими способностями». Но это настоящая проблема, основанная на биологии, как и дислексия.

                                            Погрузитесь глубже

                                            • Узнайте больше о признаках дискалькулии у детей и о том, как она может повлиять на взрослых.
                                            • Для семей: получите советы о том, как помочь ребенку с математикой.
                                            • Для преподавателей: узнайте об обучении математике на основе фактических данных для учащихся, испытывающих затруднения.

                                            Возможные причины дискалькулии

                                            Исследователи точно не знают, что вызывает дискалькулию. Но они считают, что это, по крайней мере частично, связано с различиями в том, как устроен мозг и как он функционирует.

                                            Вот две возможные причины дискалькулии:

                                            Гены и наследственность: Дискалькулия обычно передается по наследству. Исследования показывают, что генетика также может играть роль в проблемах с математикой.

                                            Развитие мозга: Исследования визуализации мозга показали некоторые различия между людьми с дискалькулией и без нее. Различия связаны со структурой мозга и тем, как он функционирует в областях, связанных с навыками обучения.

                                            Исследователи не просто изучают причины дискалькулии. Они также пытаются узнать, существуют ли стратегии, которые могут помочь «перепрограммировать» мозг, чтобы упростить математику.

                                            Нырнуть глубже

                                            • Узнайте о пересечении дискалькулии, дислексии и генетики.
                                            • Для семей: изучите термины, чтобы узнать, испытывает ли ваш ребенок трудности с математикой.
                                            • Для педагогов: узнайте о рядах дробей и других стратегиях, которые помогут детям, у которых проблемы с математикой.

                                            Как диагностируется дискалькулия

                                            Единственный способ поставить диагноз — пройти обследование. Это может случиться в любом возрасте. Оценщики используют разные тесты для взрослых и для детей.

                                            Дети могут бесплатно пройти тестирование в школе. Есть также специалисты, которые проводят частные оценки детей и взрослых. Частные оценки могут быть дорогостоящими. Но есть местные ресурсы, которые предлагают бесплатные или недорогие оценки.

                                            Послушайте Марио, страдающего дискалькулией и дислексией

                                            открывается в новой вкладке

                                            Оценщики используют набор тестов только на дискалькулию. Но оценки также включают тестирование на другие проблемы. Отчасти это связано с тем, что люди с дискалькулией часто испытывают трудности и в других областях, таких как чтение или рабочая память. Но оценки не просто указывают на проблемы. Они также показывают сильные стороны.

                                            Диагноз (в школах используется слово , идентификатор ) позволяет детям получать поддержку и услуги в школе. Например, дети могут получать специальные инструкции по математике. Школа также может предоставить специальные приспособления, чтобы облегчить изучение математики.

                                            Взрослые с дискалькулией могут получить приспособления на работе. Закон требует от работодателей оказывать поддержку людям с ограниченными возможностями.

                                            Решение задач по дискретной математике: Математическое Бюро. Страница 404

                                            alexxlab / / Математике

                                            Помогаю с учёбой — Преподаватель Анна Евкова

                                            Рада видеть вас на моем сайте. Если вы здесь – значит, вам необходима помощь с учебой.

                                            Я, Анна Евкова, бывший преподаватель Самарского института информатики и вычислительной техники и моя команда преподавателей поможем вам справиться с трудностями в заданиях. Мы поможем с любым заданием от простого заказа в одну формулу, или если у вас будет заказ на написание большой работы примерно на 198 страниц — мы это тоже умеем!

                                            Я всегда в вашем смартфоне, заказывайте где удобно и когда удобно — просто прислав файлы в Telegram!

                                            Все заказы выполняются качественно, профессионально и высылаются раньше срока. Каждый выполненный заказ проходит проверку на плагиат, вы не сдадите на проверку одинаковую с кем-то работу. Ваш заказ будет уникальным!

                                            Подготовимся онлайн совместно со мной или с преподавателем из моей команды, проработаем базовые темы, освоим сложные разделы, отработаем экзаменационные задания и подойдём к сдаче любого предмета максимально подготовленным и расскажем все секреты.

                                            Лучшие университеты мира: МГУ и MIT

                                            Моя видео презентация:

                                            Пять простых шагов и всё будет на ❝отлично❞

                                             Шаг 1.  Сфотографируйте задание так, чтобы изображение было максимально четким. В чат прикрепите необходимые для выполнения вашей работы, лекции, учебники, методички и т. д. (если имеются). При необходимости напишите дополнительные пояснения.

                                             Шаг 2.  Все файлы пришлите мне в чат в Telegram.  

                                            После этого я изучу и оценю. (Не забывайте чем больше времени, тем меньше цена!)

                                             Шаг 3.  Если всё понравится — оплатите. Оплатить можно с помощью баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, а также через Apple Pay и Google Pay.

                                             Шаг 4.  Приступаю к работе. Все необходимые требования и сроки будут соблюдены. Более 78% заказов отправляются в чат раньше указанного времени.

                                             Шаг 5.  Получаете заказ в чат. Если у вас возникнут вопросы, я подробно отвечу. Гарантия на заказ действует 1 год. В течение этого времени ошибки в заказе будут исправлены.

                                            ТОП 5 ответов на ваши вопросы

                                            Как вы работаете?

                                            Для того, чтобы разобраться с этим вопросом, предлагаю ознакомиться с простым алгоритмом:

                                            1. Вы присылаете необходимые файлы с описанием в Telegram.
                                            2. Я знакомлюсь с файлами, и оцениваю заказ.
                                            3. Вы оплачиваете заказ.
                                            4. Я, или преподаватель, начинаем работу над заказом.
                                            5. В согласованный срок, или раньше, Вы получаете свою работу файлом в чат.

                                            Какая будет цена?

                                            Невозможно ответить на этот вопрос не изучив файлы. Стоимость определяется исходя из нескольких важных факторов: уровень сложности задания, определенные требования к оформлению.

                                            Для точной оценки стоимости присылайте файлы в чат в Telegram. Например: лекции, методички, учебники (если такие имеются).

                                            Какой срок выполнения?

                                            Минимальный срок выполнения заказа варьируется от 2 до 4 дней. Главное помнить, что для срочных заказов цена будет увеличиваться, а срок выполнения сокращаться.

                                            Как происходит оплата?

                                            Оплатить можно с помощью баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, а также через Apple Pay и Google Pay.

                                            Какие гарантии?

                                            Любые ошибки, допущенные мной или преподавателем в заказе, исправим в течении 1 года.

                                            Что обо мне говорят студенты и школьники

                                            Разместила отзывы с Ютуба и чуть ниже с Вконтакте, остальные отзывы на моём ютуб канале и социальных сетях.

                                                                   

                                            Правовые документы:

                                            Условия использования

                                            Политика конфиденциальности

                                            Помогаю с учёбой — Преподаватель Анна Евкова

                                            Рада видеть вас на моем сайте. Если вы здесь – значит, вам необходима помощь с учебой.

                                            Я, Анна Евкова, бывший преподаватель Самарского института информатики и вычислительной техники и моя команда преподавателей поможем вам справиться с трудностями в заданиях. Мы поможем с любым заданием от простого заказа в одну формулу, или если у вас будет заказ на написание большой работы примерно на 198 страниц — мы это тоже умеем!

                                            Я всегда в вашем смартфоне, заказывайте где удобно и когда удобно — просто прислав файлы в Telegram!

                                            Все заказы выполняются качественно, профессионально и высылаются раньше срока.  Каждый выполненный заказ проходит проверку на плагиат, вы не сдадите на проверку одинаковую с кем-то работу. Ваш заказ будет уникальным!

                                            Подготовимся онлайн совместно со мной или с преподавателем из моей команды, проработаем базовые темы, освоим сложные разделы, отработаем экзаменационные задания и подойдём к сдаче любого предмета максимально подготовленным и расскажем все секреты.

                                            Лучшие университеты мира: МГУ и MIT

                                            Моя видео презентация:

                                            Пять простых шагов и всё будет на ❝отлично❞

                                             Шаг 1.  Сфотографируйте задание так, чтобы изображение было максимально четким. В чат прикрепите необходимые для выполнения вашей работы, лекции, учебники, методички и т. д. (если имеются). При необходимости напишите дополнительные пояснения.

                                             Шаг 2.  Все файлы пришлите мне в чат в Telegram. 

                                            После этого я изучу и оценю. (Не забывайте чем больше времени, тем меньше цена!)

                                             Шаг 3.  Если всё понравится — оплатите. Оплатить можно с помощью баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, а также через Apple Pay и Google Pay.

                                             Шаг 4.  Приступаю к работе. Все необходимые требования и сроки будут соблюдены. Более 78% заказов отправляются в чат раньше указанного времени.

                                             Шаг 5.  Получаете заказ в чат. Если у вас возникнут вопросы, я подробно отвечу. Гарантия на заказ действует 1 год. В течение этого времени ошибки в заказе будут исправлены.

                                            ТОП 5 ответов на ваши вопросы

                                            Как вы работаете?

                                            Для того, чтобы разобраться с этим вопросом, предлагаю ознакомиться с простым алгоритмом:

                                            1. Вы присылаете необходимые файлы с описанием в Telegram.
                                            2. Я знакомлюсь с файлами, и оцениваю заказ.
                                            3. Вы оплачиваете заказ.
                                            4. Я, или преподаватель, начинаем работу над заказом.
                                            5. В согласованный срок, или раньше, Вы получаете свою работу файлом в чат.

                                            Какая будет цена?

                                            Невозможно ответить на этот вопрос не изучив файлы. Стоимость определяется исходя из нескольких важных факторов: уровень сложности задания, определенные требования к оформлению.

                                            Для точной оценки стоимости присылайте файлы в чат в Telegram. Например: лекции, методички, учебники (если такие имеются).

                                            Какой срок выполнения?

                                            Минимальный срок выполнения заказа варьируется от 2 до 4 дней. Главное помнить, что для срочных заказов цена будет увеличиваться, а срок выполнения сокращаться.

                                            Как происходит оплата?

                                            Оплатить можно с помощью баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, а также через Apple Pay и Google Pay.

                                            Какие гарантии?

                                            Любые ошибки, допущенные мной или преподавателем в заказе, исправим в течении 1 года.

                                            Что обо мне говорят студенты и школьники

                                            Разместила отзывы с Ютуба и чуть ниже с Вконтакте, остальные отзывы на моём ютуб канале и социальных сетях.

                                                                   

                                            Правовые документы:

                                            Условия использования

                                            Политика конфиденциальности

                                            Помогаю с учёбой — Преподаватель Анна Евкова

                                            Рада видеть вас на моем сайте. Если вы здесь – значит, вам необходима помощь с учебой.

                                            Я, Анна Евкова, бывший преподаватель Самарского института информатики и вычислительной техники и моя команда преподавателей поможем вам справиться с трудностями в заданиях. Мы поможем с любым заданием от простого заказа в одну формулу, или если у вас будет заказ на написание большой работы примерно на 198 страниц — мы это тоже умеем!

                                            Я всегда в вашем смартфоне, заказывайте где удобно и когда удобно — просто прислав файлы в Telegram!

                                            Все заказы выполняются качественно, профессионально и высылаются раньше срока.  Каждый выполненный заказ проходит проверку на плагиат, вы не сдадите на проверку одинаковую с кем-то работу. Ваш заказ будет уникальным!

                                            Подготовимся онлайн совместно со мной или с преподавателем из моей команды, проработаем базовые темы, освоим сложные разделы, отработаем экзаменационные задания и подойдём к сдаче любого предмета максимально подготовленным и расскажем все секреты.

                                            Лучшие университеты мира: МГУ и MIT

                                            Моя видео презентация:

                                            Пять простых шагов и всё будет на ❝отлично❞

                                             Шаг 1.  Сфотографируйте задание так, чтобы изображение было максимально четким. В чат прикрепите необходимые для выполнения вашей работы, лекции, учебники, методички и т. д. (если имеются). При необходимости напишите дополнительные пояснения.

                                             Шаг 2.  Все файлы пришлите мне в чат в Telegram. 

                                            После этого я изучу и оценю. (Не забывайте чем больше времени, тем меньше цена!)

                                             Шаг 3.  Если всё понравится — оплатите. Оплатить можно с помощью баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, а также через Apple Pay и Google Pay.

                                             Шаг 4.  Приступаю к работе. Все необходимые требования и сроки будут соблюдены. Более 78% заказов отправляются в чат раньше указанного времени.

                                             Шаг 5.  Получаете заказ в чат. Если у вас возникнут вопросы, я подробно отвечу. Гарантия на заказ действует 1 год. В течение этого времени ошибки в заказе будут исправлены.

                                            ТОП 5 ответов на ваши вопросы

                                            Как вы работаете?

                                            Для того, чтобы разобраться с этим вопросом, предлагаю ознакомиться с простым алгоритмом:

                                            1. Вы присылаете необходимые файлы с описанием в Telegram.
                                            2. Я знакомлюсь с файлами, и оцениваю заказ.
                                            3. Вы оплачиваете заказ.
                                            4. Я, или преподаватель, начинаем работу над заказом.
                                            5. В согласованный срок, или раньше, Вы получаете свою работу файлом в чат.

                                            Какая будет цена?

                                            Невозможно ответить на этот вопрос не изучив файлы. Стоимость определяется исходя из нескольких важных факторов: уровень сложности задания, определенные требования к оформлению.

                                            Для точной оценки стоимости присылайте файлы в чат в Telegram. Например: лекции, методички, учебники (если такие имеются).

                                            Какой срок выполнения?

                                            Минимальный срок выполнения заказа варьируется от 2 до 4 дней. Главное помнить, что для срочных заказов цена будет увеличиваться, а срок выполнения сокращаться.

                                            Как происходит оплата?

                                            Оплатить можно с помощью баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, а также через Apple Pay и Google Pay.

                                            Какие гарантии?

                                            Любые ошибки, допущенные мной или преподавателем в заказе, исправим в течении 1 года.

                                            Что обо мне говорят студенты и школьники

                                            Разместила отзывы с Ютуба и чуть ниже с Вконтакте, остальные отзывы на моём ютуб канале и социальных сетях.

                                                                   

                                            Правовые документы:

                                            Условия использования

                                            Политика конфиденциальности

                                            Дискретная математика

                                            1.1. Цели курса

                                            В колледже Джорджии Гвиннетт студенты, успешно окончившие курс дискретной математики,

                                            1. Рассуждайте математически и используйте математический язык соответствующим образом, чтобы продемонстрировать понимание понимания и построения математических аргументов.

                                            2. Выполняйте комбинаторный анализ для решения задач подсчета и анализа алгоритмов.

                                            3. Продемонстрировать понимание дискретных структур, включая множества, перестановки, отношения, графы и деревья.

                                            4. Демонстрируйте алгоритмическое мышление, используя математическое творчество и критическое мышление, определяя алгоритмы, проверяя их работу и анализируя время, необходимое для выполнения определенных алгоритмов.

                                            5. Используйте соответствующие технологии для оценки, анализа и синтеза информации в ситуациях решения проблем.

                                            Эти цели курса помогают структурировать содержание этого класса, который направлено на студентов г. информационные технологии, информатика и прикладная математика. Основное внимание уделяется применению методы дискретной математики из двух широких составляющих областей дискретного математика, а именно комбинаторика или методы перечисления, а также теория графов.

                                            С этой целью алгоритмическое мышление фигурирует видное место в этом курсе. Разработка алгоритмов, особенно алгоритмов применительно к сетям, предполагает использование методов теории графов. Реализация алгоритмов требует тщательного понимания логических структур и, как правило, реализации сверху вниз подход, начиная с описания спецификаций, а затем продолжая к реализации псевдокода и, наконец, к кодированию, зависящему от языка реализация. Более того, анализ сложности алгоритмов требует знания функций, рост функций и методы подсчета из комбинаторного анализа. Точно так же математическая индукция и рекурсия определения используются связным образом для понимания алгоритмов и вариантов их реализации. рекурсивно против итеративно.

                                            Подход, который мы используем, заключается в интегративном включении программирования и алгоритмы в курс. Цель состоит в том, чтобы помочь улучшить успехи учащихся с их широкими учебными планами по программированию в таких курсах, как промежуточное и продвинутое программирование.

                                            1.2. Приложения дискретной математики

                                            Дискретная математика применяется во многих областях, включая физическую, инженерную и, во все большей степени, социальные науки.

                                            1.2.1. Приложения к прикладной математике

                                            Большинство задач, связанных с вычислительными методами, необходимо решить с помощью ЭВМ. Вместо того, чтобы решить для карту температуры всей плоской области, мы решаем для температура с использованием дискретного набора сетки или сетки точек на репрезентативное подмножество плоской области.

                                            Рис. 1. Непрерывный температурный профиль в сравнении с дискретным сеточным представлением на компьютере

                                            1.2.2. Приложения к информационным технологиям и информатике

                                            Дискретная математика необходима для информатики, поскольку информация и данные хранятся в цифровом виде. Цифровой представленные данные по своей сути дискретны и обрабатываются с использованием дискретных методов. Например, дискретная сетка курса представление двумерного распределения температуры с пластины выше может быть:

                                            \( \left(\begin{matrix}1&1&1\\2&4&8\\3&9&27\\4&16&64\\5&25&125\\\end{matrix}\right) \)

                                            В базе данных реестра избирателей могут быть избиратели, доступные из списка:

                                            \( \left(\begin{matrix}Джон\ Смит\\Рахим\ Джонсон\\. \\.\\.\\Сара\ Мюллер\\\end{matrix}\right) \)

                                            К которым может потребоваться доступ и сортировка, скажем, по географическому или алфавитному принципу.

                                            1.2.3. Приложения к науке о данных

                                            В решениях многих проблем, связанных с наукой о данных, используются алгоритмы машинного обучения, которые носят дискретный характер. Информация, которая нуждается в обработке, является дискретной, так же как и основные проблемы науки о данных, такие как проблемы классификации или кластеризации. Особенно

                                            • Информация, состоящая из наборов данных, представляется с использованием различных данных структуры, включая графические структуры, такие как деревья. Методы и алгоритмы науки о данных включают процедуры, которые манипулировать этими графическими структурами, например, в сети, деревья классификации и деревья решений.

                                            • Проблемы классификации носят дискретный характер. Классификация опухолей как злокачественных или доброкачественных предполагает попытку предсказать если переменная \(Y\), о которой мы можем думать, что она принимает два значения либо \(0\), либо \(1\) либо злокачественные, либо доброкачественные. Существуют различные алгоритмы, используемые в задачах классификации, таких как бинарная опухоль классификация, в том числе методы от вероятности.

                                            Рисунок 2. Алгоритм бинарной классификации («1» злокачественное, «0» доброкачественное)

                                            1.2.4. Приложения к инженерии

                                            Цифровая обработка сигнала включает в себя съемку видео, звук или другой сигнал, такой как температура, давление, положение и скорость, которые являются непрерывными, оцифровывая их, а затем математическая обработка цифрового сигнала.

                                            Рис. 3. Непрерывный и дискретный временной сигнал

                                            1.2.5. Приложения комбинаторики

                                            Комбинаторика включает в себя частично изучение подсчета числа объектов, удовлетворяющих заданному условию, из наборов переменный размер. Перечисление и комбинаторика важны во многих области и примеры, включая:

                                            1.2.6. Приложения теории графов

                                            Теория графов , который изучает структуры, построенные с узлами и ребра, соединяющие их, имеют приложения во многих областях, в том числе,

                                            Рисунок 4. Теория графов и молекулярные связи

                                            Рисунок 5. Ранжирование страниц с использованием модели теории графов.

                                            Пример задачи о кратчайшем туре показан ниже. с помощью программного решения.

                                            Рисунок 6. Использование программного обеспечения, такого как Mathematica, для решения задачи оптимизации сети, такой как поиск кратчайшего тура.

                                            1.2.7. Приложения вероятности и статистики

                                            Многие назначения вероятностей основаны на счетных и комбинаторных методах.

                                            • Если предположить, что вероятность дождя одинакова в любой день в сентябре нас может интересовать вероятность того, что дождь идет \(0\) дней, идет дождь ровно \(1\) день, ровно \(2\) день и т. д. Такие распределения вероятностей называются дискретными распределениями. в отличие от непрерывных распределений, таких как кривая нормального распределения.

                                            • Также в науке о данных часто используются вероятностные и статистические методы. Проблема бинарной классификации, например, классификация опухоли как злокачественные или доброкачественные, использует метод статистического моделирования, называемый регрессия, в частности логистическая регрессия для определения силы связи между независимой переменной и зависимой переменная неоднородность. В примере классификации опухоли независимые переменная будет \((x_1,x_2 )\) (упругая неоднородность, нелинейная упругость), и зависимая переменная будет \(Y\), классифицируется как \(0\) или \(1\), (злокачественные или доброкачественные).

                                            Дискретные математические методы важны для понимания и анализ социальных сетей, в том числе социальных сетей.

                                            Математика голосования – это процветающая область исследований, в том числе математический анализ манипулирование избирательными округами в пользу и / или не одобряют конкурирующие политические партии. Следующий пример иллюстрирует некоторые из основные идеи, связанные с джерримендерингом.

                                            1.3. Понимание непрерывных и дискретных наборов

                                            Наборы объектов дискретный если есть зазор между каждым из элементов. Неформально мы имеем в виду, что элементы нет постоянно подключен чтобы там значения элементов множества не попадают в континуум. Практически говоря, множества дискретны, если они могут быть подсчитано.

                                            Конечное множество всегда дискретно, так как его можно сосчитать.

                                            1.3.1. Примеры дискретных наборов

                                            Существуют различные типы дискретных множеств.

                                            1.4. Упражнения

                                            1. Задайте множество всех отношений из множества \(\{A, B \}\) в множество, \(\{0, 1, 2\}\) и объясните, почему множество дискретно.

                                            2. Попробуйте дважды бросить шестигранный кубик. Возможные результаты имеют вид \((2, 3)\), что соответствует прокатке a \(2\), за которым следует бросок \(3\) или \(((3,2)\), что соответствует прокатке \(3\), за которым следует бросок \(2\).

                                              1. Перечислите все возможные исходы.

                                              2. Объясните, почему множество всех возможных исходов дискретно.

                                            Дискретная математика Приложение C | University of Wisconsin River Falls

                                            Все курсы содержания профессионального образования, ведущие к сертификации, должны включать преподавание и оценку   Стандартов содержания штата Висконсин в области содержания.

                                            В этом столбце перечислите стандарты штата Висконсин, которые включены в этот курс. Стандарты для каждой области контента можно найти в документе Wisconsin Content Standards.

                                            В этой колонке укажите характер оценок успеваемости, используемых в этом курсе для оценки уровня владения учащимися каждым стандартом.

                                            Структуры внутри дисциплины, исторические корни и развивающаяся природа математики, а также взаимодействие между технологией и дисциплиной.

                                            Домашние задания по схемам Эйлера и путям Гамильтона относятся к историческим корням предмета. Задания по различным алгоритмам касаются взаимодействия техники и предмета.

                                            Содействие формированию у учащихся концептуального и процедурного понимания.

                                            Используются обсуждения в классе в сочетании с домашними заданиями.

                                            Помощь всем учащимся в формировании понимания дисциплины, включая:

                                            . Уверенность в своих способностях использовать математические знания.

                                            . Осознание полезности математики.

                                            . Экономические последствия тонкой математической подготовки.

                                            Большинство тем, затронутых в курсе, связаны с приложениями математики. Каждое задание используется для оценки знаний учащихся об этих приложениях.

                                            Исследование, предположения, изучение и тестирование всех аспектов решения проблем.

                                            При обсуждении в классе задач на счет применяются различные стратегии решения задач.

                                            Формулирование и постановка математических задач, решение проблем с использованием нескольких стратегий, оценка результатов, обобщение решений, эффективное использование подходов к решению проблем и применение математического моделирования к реальным ситуациям.

                                            Задачи подсчета сначала тщательно ставятся, а затем решаются с помощью прямых и косвенных методов, таких как соотношения включения-исключения и рекуррентные соотношения. Способность студентов сделать это затем оценивается на экзамене.

                                            Создание убедительных математических аргументов, постановка математических вопросов и предположений, формулирование контрпримеров, построение и оценка аргументов, а также использование интуитивного, неформального исследования и формального доказательства.

                                            Ожидается, что учащиеся продемонстрируют на заданиях и экзаменах, что они могут строить доказательства, используя прямые и косвенные методы, методы противоречия и индукции. Также ожидается, что они будут знать, когда и как приводить контрпримеры.

                                            Выражение идей устно, письменно и визуально с использованием математического языка, обозначений и символов; перевод математических идей между контекстами и между ними.

                                            Ожидается, что учащиеся примут участие в обсуждениях в классе по темам, а затем напишут решения упражнений, используя правильный математический язык.

                                            Соединение понятий и процедур математики, установление связей между математическими направлениями, между математикой и другими дисциплинами, а также с повседневной жизнью.

                                            Взаимодействие между теорией графов и счетными темами и задачами из повседневной жизни подчеркивается в дискуссиях и на экзаменах.

                                            Выбор подходящих представлений для облегчения решения математических задач и перевод между представлениями для разъяснения ситуаций решения задач.

                                            Ожидается, что учащиеся продемонстрируют различные способы представления графов и выберут наилучшее представление для данного приложения.

                                            Математические процессы в том числе:

                                            . Решение проблем.

                                            . Коммуникация.

                                            . Рассуждения и формальные и неформальные аргументы.

                                            . Математические связи.

                                            . Представительства.

                                            . Технологии.

                                            Каждый экзамен и домашнее задание используются для оценки этих навыков в контексте различных тем курса.

                                            Числовые операции и отношения как с абстрактной, так и с конкретной точек зрения, идентифицирующие приложения реального мира, а также представляющие и связывающие математические концепции и процедуры, включая:

                                            . Чувство числа.

                                            . Теория множеств.

                                            . Количество и действие.

                                            . Составление и разложение чисел, включая разрядное значение, простые числа, множители, кратные, обратные значения и распространение этих понятий на всю математику.

                                            . Системы счисления через действительные числа, их свойства и отношения.

                                            . Вычислительные процедуры.

                                            . Пропорциональное рассуждение.

                                            . Теория чисел.

                                            Выполняя задания, учащиеся должны продемонстрировать свою способность работать с элементарной теорией множеств, элементарной теорией чисел, включая алгоритм Евклида, и работать с альтернативной системой счисления модульной арифметики.

                                            Математические понятия и процедуры, а также связи между ними для обучения числовым операциям и отношениям верхнего уровня, включая:

                                            . Расширенные процедуры подсчета, включая объединение и пересечение наборов, а также операции со скобками.

                                            . Алгебраические и трансцендентные числа.

                                            . Комплексная система счисления, включая полярные координаты.

                                            . Приближенные методы как основа для численного интегрирования, фракталов и численных доказательств.

                                            . Ситуации, в которых числовые аргументы представлены в различных ситуациях в классе и в реальном мире (например, политических, экономических, научных, социальных), могут быть созданы и подвергнуты критическому анализу.

                                            . Возможности, с помощью которых можно оценить допустимые пределы погрешности (например, оценка стратегий, проверка обоснованности результатов и использование технологий для выполнения вычислений).

                                            Учащиеся работают с расширенными процедурами подсчета, включая включение-исключение в заданиях. Эти методы также оцениваются на экзаменах.

                                            Геометрия и измерения как с абстрактной, так и с конкретной точки зрения, а также для определения реальных приложений, а также математических концепций, процедур и связей между ними, включая:

                                            . Формальный и неформальный спор.

                                            . Названия, свойства и взаимосвязи двух- и трехмерных фигур.

                                            . Пространственное чувство.

                                            . Пространственное мышление и использование геометрических моделей для представления, визуализации и решения проблем.

                                            . Преобразования и способы, которыми вращение, отражение и перемещение фигур могут иллюстрировать понятия, свойства и отношения.

                                            . Системы координатной геометрии, включая отношения между координатной и синтетической геометрией, а также обобщение геометрических принципов от двухмерной системы к трехмерной системе.

                                            . Понятия измерения, включая измеримые атрибуты, стандартные и нестандартные единицы измерения, точность и правильность, а также использование соответствующих инструментов.

                                            . Структура систем измерения, включая разработку и использование систем измерения и отношения между различными системами. Измерение, включая длину, площадь, объем, размер углов, вес и массу, время, температуру и деньги.

                                            . Измерение, оценка и использование измерений для описания и сравнения геометрических явлений.

                                            . Косвенное измерение и его использование, включая разработку формул и процедур для определения меры для решения проблем.

                                            Не оценивается в этом курсе.

                                            Математические понятия, процедуры и связи между ними для обучения геометрии и измерениям верхнего уровня, включая:

                                            . Системы геометрии, включая евклидову, неевклидову, координатную, трансформационную и проективную геометрию.

                                            . Преобразования, координаты и векторы и их использование при решении задач. Трехмерная геометрия и ее обобщение на другие измерения. Топология, включая топологические свойства и преобразования.

                                            . Возможность представить убедительные аргументы посредством демонстрации, неформального доказательства, контрпримеров или других логических средств, чтобы показать истинность утверждений и/или обобщений.

                                            Не оценивается в этом курсе

                                            Статистика и вероятность как с абстрактной, так и с конкретной точек зрения, а также для определения реальных приложений, а также математических концепций, процедур и связей между ними, включая:

                                            . Использование данных для изучения реальных проблем.

                                            . Процесс исследования, включающий постановку проблемы, разработку плана сбора данных, а также сбор, запись и организацию данных.

                                            . Представление данных в виде графиков, таблиц и сводной статистики для описания распределения данных, центральной тенденции и дисперсии.

                                            . Анализ и интерпретация данных.

                                            . Случайность, выборка и вывод.

                                            . Вероятность как способ описания шансов или риска в простых и сложных событиях.

                                            . Прогнозирование результатов на основе экспериментов или теоретических вероятностей.

                                            Приемы решения задач на счет применяются к элементарным вероятностным вопросам в заданиях и на экзаменах.

                                            Математические понятия, процедуры и связи между ними для обучения статистике и вероятности верхнего уровня в том числе:

                                            . Использование случайной величины при генерации и интерпретации вероятностных распределений.

                                            . Описательная и выводная статистика, показатели выплат, включая достоверность и надежность, и корреляция.

                                            . Теория вероятностей и ее связь со статистикой вывода.

                                            . Дискретные и непрерывные распределения вероятностей как основы для вывода.

                                            . Ситуации, в которых учащиеся могут анализировать, оценивать и критиковать методы и выводы статистических экспериментов, о которых сообщается в журналах, журналах, средствах массовой информации, рекламе и т. д.

                                            Не оценивается в этом курсе.

                                            Функции, алгебра и основные понятия, лежащие в основе исчисления как с абстрактной, так и с конкретной точки зрения, и для определения реальных приложений, а также математические понятия, процедуры и связи между ними, включая:

                                            . Узоры.

                                            . Функции, используемые для описания отношений и моделирования реальных ситуаций.

                                            . Представления ситуаций, которые включают переменные величины с выражениями, уравнениями и неравенствами и которые включают алгебраические и геометрические отношения.

                                            . Множественные представления отношений, сильные стороны и ограничения каждого представления и преобразование из одного представления в другое.

                                            . Атрибуты полиномиальных, рациональных, тригонометрических, алгебраических и экспоненциальных функций.

                                            . Операции над выражениями и решение уравнений, систем уравнений и неравенств конкретными, неформальными и формальными методами.

                                            . Основные концепции исчисления, включая скорость изменения, пределы и приближения для неправильных областей.

                                            Основное понятие функции исследуется в заданиях. Затем это понятие применяется для выявления закономерностей в задачах подсчета и анализа эффективности алгоритмов.

                                            Математические понятия, процедуры и связи между ними для обучения функциям верхнего уровня, алгебре и понятиям исчисления, включая:

                                            . Понятия исчисления, включая пределы (эпсилон-дельта) и касательные, производные, интегралы, последовательности и ряды.

                                            . Моделирование для решения проблем.

                                            . Методы исчисления, включая нахождение пределов, производных, интегралов и использование специальных правил.

                                            . Приложения для вычислений, включая моделирование, оптимизацию, скорость и ускорение, площадь, объем и центр масс.

                                            . Численные и приближенные методы, включая правило Симпсона, правило трапеций, приближение Ньютона и линеаризацию.

                                            . Многомерное исчисление.

                                            . Дифференциальные уравнения.

                                            Не оценивается в этом курсе.

                                            Дискретные процессы как с абстрактной, так и с конкретной точки зрения, а также для определения реальных приложений, а также математических концепций, процедур и связей между ними, включая:

                                            . Техники счета.

                                            . Представление и анализ задач дискретной математики с использованием последовательностей, теории графов, массивов и сетей.

                                            . Итерация и рекурсия.

                                            Понимание учащимися всех этих тем оценивается на протяжении всего курса при выполнении заданий, обсуждении в классе и на экзаменах.

                                            Математические понятия, процедуры и связи между ними для обучения дискретной математике верхнего уровня в том числе:

                                            . Темы, включая символическую логику, индукцию, линейное программирование и конечные графы.

                                            . Матрицы как математическая система, а матрицы и матричные операции как средства записи информации и решения задач.

                                            . Разработка и анализ алгоритмов.

                                            Понимание учащимися вводной логики, математической индукции, конечных графов, матриц как метода представления графов и анализа алгоритмов оценивается на заданиях, в обсуждениях в классе и на экзаменах

                                            7 основных разделов дискретной математики

                                            Математика делает четкое различие между обычно синонимичными терминами «элементарный» и «простой», где «элементарный» означает, что для чтения работы не требуется очень много математических знаний, а «простой» означает, что не очень много математических знаний. нужна способность понимать это. – Юлиан Гавел

                                             

                                            Дискретная математика — это раздел математики, включающий дискретные элементы, использующие алгебру и арифметику. Он постоянно применяется во многих областях математики и информатики. Это считается очень эффективным подходом к развитию силы и решению проблем.

                                             

                                            Дискретная математика фокусируется на систематическом изучении математических структур , которые по своей природе дискретны и не требуют веры в непрерывность.

                                             

                                            Иногда ее также называют математикой принятия решений или конечной математикой, она работает с объектами, которые могут иметь различные отдельные значения. Объекты, которые изучаются в рамках этой части математики, поддаются исчислению на огромном уровне, таком как формальный язык, целые числа, конечные графы и т. д.

                                             

                                            , разработка программного обеспечения, криптография, алгоритмы и т. д. Он включает в себя различные темы, такие как теория графов, теория множеств, теория вероятностей и многие другие.

                                             

                                            И, следовательно, этот учебник объясняет концепции и функции различных тем (ветвей) под навесом дискретной математики.

                                             

                                             

                                            Содержание

                                             

                                            1. Что такое математика?

                                            2. Что такое дискретная математика?

                                            3. Разделы дискретной математики

                                            4. Заключение


                                             

                                            Что такое математика ?

                                             

                                            Давайте начнем с небольшого обсуждения простой концепции математики. объекты. Справляется с логическими рассуждениями и количественными расчетами.

                                             

                                            Однако его эволюция включает в себя растущую степень идеализации и осмысления его предмета.

                                             

                                            В целом математику можно разделить на две категории:

                                             

                                            1. Непрерывная математика − В зависимости от непрерывной числовой прямой или действительных чисел, непрерывная математика может характеризоваться тем фактом, что среди любых двух чисел всегда существует бесконечное количество чисел.

                                             

                                            • Например, непрерывную математическую функцию можно изобразить непрерывной кривой без разрывов.
                                            • Вдобавок к этому непрерывная математика дает превосходные методы и инструменты для изучения изменений явлений реального мира с течением времени, таких как движение планет вокруг Солнца.

                                             

                                            2. Дискретная математика −  Включая дискретные (различные) значения между любыми двумя точками, существует счетное количество точек.

                                            • Для конечного набора объектов функция может быть определена в терминах упорядоченных пар списка, содержащего эти объекты, которые могут быть отображены как полный список этих пар.
                                            • Вдобавок к этому дискретная математика дает соответствующие инструменты и процедуры для интерпретации неожиданно трансформирующихся явлений реального мира.
                                            • Практикуется от компьютеров до преобразования телефонных звонков и от личных заданий до приложений генетики .


                                            (Обязательно к прочтению: Введение в байесовскую статистику)

                                             

                                             

                                            Что такое дискретная математика ?

                                             

                                            Дискретная математика — это раздел математики, работающий с объектами, который рассматривает только отдельные, разделенные значения. В отличие от непрерывной математики, дискретная математика может быть охарактеризована целыми числами. Это математический язык компьютерных наук, который можно применять в практических областях математики.

                                             

                                            Проще говоря, дискретная математика дает человеку возможность понимать математический язык, который можно изучить с помощью различных его ветвей. Кроме того;

                                             

                                            1. Считается отличным инструментом для улучшения мышления и способности решать проблемы. Таким образом, его важность в последние годы значительно возросла с ростом цифровых устройств.

                                             

                                            1. Комбинации, теория графов и логические утверждения широко используются как структуры в дискретной математике наряду с конечными или бесконечными числами.

                                             

                                            1. Он используется при разработке повседневно используемых приложений и программ в области информатики.

                                             

                                            1. Это важно для цифровых устройств, хотя мир технологий постоянно развивается, исследования и исследования в области дискретной математики могут стать для нас ценным развитием.

                                             

                                            1. В частности, дискретная математика не ограничивается только целыми числами, она также охватывает математические структуры или разнообразные методы, состоящие из отдельных частей, которые можно объяснить в терминах конечных последовательностей символов с компьютерной клавиатуры.

                                             

                                            В широком смысле дискретная математика — это исследование методов, идей и средств рассуждения, необходимых в различных прикладных дисциплинах, таких как компьютерные науки или информационные технологии.

                                             

                                            Являясь порталом в области продвинутой теоретической математики, он помогает понять разницу между аналоговыми и дискретными системами.

                                             

                                            Математика — это не осторожное шествие по расчищенной дороге, а путешествие в неведомую дикую местность, где путешественники часто теряются. Строгость должна быть сигналом для историка, что карты были сделаны, а настоящие исследователи ушли куда-то еще. — В. С. Энглин

                                             

                                            Дискретная математика включает различные области исследований: теорию графов и гиперграфов, теорию кодирования, блочные конструкции, комбинаторику, теорию множеств, теорию матроидов, дискретную геометрию, матрицы, дискретную вероятность и части криптографии.

                                            (рекомендуйте прочитать: что такое граф знаний?)


                                            Темы (ветви) дискретной математики

                                            . в соответствующем исследовании, которое обсуждается в этом разделе. Однако большинство из этих математических тем связаны с информатикой.

                                            Основные темы (разделы) дискретной математики

                                            1. Комбинаторика  

                                             

                                            Комбинаторика — это специальная математика счета и организации. Он применяет математические операции для подсчета вещей (больших по количеству) и их упорядочения соответствующим образом.

                                             

                                            Будучи полезным приложением в информатике, методы комбинаторики полезны при разработке и измерении количества операций, требуемых компьютерным алгоритмом. Это жизненно важная тема в изучении дискретной математики.

                                             

                                            Поскольку это связано с упорядочиванием (группировкой) вещей, его можно рассматривать для подсчета возможных исходов при однородном вероятностном событии.

                                             

                                            Фундаментальные правила, связанные с группировкой вещей, — это правило произведения и правило суммы, которые управляют актом расположения посредством операций умножения и сложения соответственно.

                                             

                                            Комбинаторика имеет дело с возможным расположением или конфигурацией объектов в наборе, эти комбинаторные задачи бывают трех типов:

                                            1. Экзистенциальная комбинаторика: изучает существование или отсутствие определенных конфигураций.

                                            2. Перечислительная комбинаторика: занимается подсчетом количества конфигураций определенного типа.

                                            3. Конструктивная комбинаторика: имеет дело с методами, которые идентифицируют определенные конфигурации, которые противоположны отражению их существования.  

                                             

                                            1. Теория графов

                                             

                                            Теория графов — это систематическое изучение различных видов графов, которые, возможно, представляют собой совокупность связанных узлов. Проще говоря, граф — это набор точек, известных как узлы или вершины, которые связаны между собой серией линий, называемых ребрами.

                                             

                                            Изучение графов или теории графов является важной частью ряда дисциплин в области математики, инженерии и компьютерных наук.

                                             

                                            Графики особенно удобны для представления всех типов реальных проблем. Как правило, график (G) включает в себя две вещи;

                                             

                                            • Набор V=V(G), где компоненты, связанные с набором, известны как вершины, точки или узлы G.
                                            • Множество E = E(G) неорганизованной пары непохожих вершин, называемых ребрами G.

                                             

                                            (Аналогичный блог: Что такое теория групп?)

                                             

                                            1. Теория чисел

                                             

                                            Теория чисел — это изучение натуральных чисел и особенно их свойств делимости. Натуральные числа охватывают коммутативные и ассоциативные операции сложения и умножения, где каждое имеет тождество, а умножение распространяется на сложение. И никакое натуральное число не имеет аддитивной или мультипликативной инверсии, за исключением единичных элементов 0 и 1.

                                            Делимость: Если для заданных чисел a и b возможно, что (a÷b) дает целое число, то в этом случае можно сказать, что b делит a, символически b | а. И если это верно, то b является делителем или множителем a, а a кратно b. Другими словами, если б | a, то a= bk для некоторого целого числа k. Некоторые ценные факты о делимости;

                                             

                                            1. Если д | м и г | п, затем д | (м + п). Пусть m = ad и n = bd, тогда (m + n) = (a + b)d.

                                            2. Если д | n и n ≠ 0, то d ≤ n. Предположим, что n = k, d ≠ 0 означает, что k ≥ 1 означает, что n = kd ≥ d.

                                            3. Для всех d, d | 0. Пусть 0 · d = 0. 

                                            4. Если d|m или d|n, то d|mn. Предположим, что m = kd, тогда mn = (nk)d или, наоборот, если n = kd, то mn = (mk)d.

                                             

                                            Также иногда встречается несоответствие между определением натурального числа N (которое включает 0) и определением, данным теоретиками чисел (которое не включает). Как правило, теоретики чисел хотели бы исключить 0, так как многие теоремы о числах требуют оговорки «кроме 0».

                                             

                                            1. Теория вероятностей

                                             

                                            Вероятность можно определить как идентификацию возможности возникновения события, с точки зрения математики, это подробное описание случайных процессов и их соответствующих результатов.

                                             

                                            Чтобы представить вероятность события, оно отображается числом от 0 до 1 включительно. Несколько законов вероятности имеют широкое применение в самых разных областях, таких как генетика, прогнозирование погоды, фондовые рынки и т. д. Кроме того,

                                             

                                            • Дискретная вероятность — это вероятность, основанная на дискретном наборе исходов.

                                            • Наиболее фундаментальным типом вероятности является равномерная вероятность. Кроме того, если исходы в наборе равновероятны, то вероятность каждого события эквивалентна отношению мощностей.

                                            • Законы произведения, суммы и дополнения вероятности действуют аналогично законам комбинаторики. Кроме того, структура принципа включения и исключения (ПИС) вероятности также такая же, как ПИС для наборов.

                                             

                                            (Статья по теме: Введение в распределение вероятностей)

                                              

                                            1. Теория множеств

                                             

                                            Будучи разделом математики, теория множеств занимается сбором объектов. Наборы могут быть дискретными или непрерывными; и на начальном уровне теория множеств связана с тем, почему и как эти множества могут быть организованы, интегрированы и подсчитаны. Это включает в себя;

                                            • Мощность конечного множества — это, в частности, количество элементов в этом множестве. Для данного множества A его мощность может быть выражена как |A|.

                                            • Дополнением множества является множество элементов, не входящих в это множество. Кроме того, изучение дополнений множества предоставляет различное количество методов для вычисления мощностей конечных множеств.

                                            • Объединение и пересечение предлагают несколько способов объяснить, как можно консолидировать любую комбинацию множеств.

                                            • Законы Де Моргана обеспечивают тождества/выражения для дополнений союзов и пересечений.

                                            • Принцип включения и исключения (PIE) способствует процессам идентификации либо объединения, либо пересечения между двумя или более наборами.

                                             

                                            (Предлагаемый блог: Что такое описательный анализ?)

                                             

                                            1. Булева алгебра

                                             

                                            Булева алгебра описывает операции, определенные над переменными, которые учитывают значение true (1) или false (0). Это реализовано для разработки компьютерных или цифровых схем с помощью логических вентилей, которые принимают сигналы на вход и выдают сигналы на выходе.

                                             

                                            Ниже приведены свойства булевой алгебры;

                                             

                                            • Коммутативные свойства:   (i)a+b = b+a и (ii)a*b=b *a

                                            • Распределительные свойства:   (i) a+(b*c)=(a+b)*(a+c) и (ii)a*(b+c)=(a*b)+(a* в)

                                            • Идентификационные свойства: (i) a+0=a и (ii) a *1=a

                                            • Дополненные законы: (i) a+a’=1 и (ii)a * a’=0

                                             

                                            1. Бинарные деревья

                                             

                                            Граф, не имеющий цикла, называется ациклическим графом. Дерево — это ациклический граф или граф, не имеющий циклов. Дерево — это просто ациклический граф или граф, не имеющий цикла, а общее дерево — это непустой конечный набор компонентов, известных как вершины или узлы, которые обладают свойством, состоящим в том, что каждый узел может иметь минимальную степень, равную 1, и максимальную. степень как н.

                                             

                                            Если указать двоичное дерево, то в условиях, когда исходящая степень каждого узла меньше или эквивалентна 2 в направленном дереве, дерево называется двоичным деревом. И дерево, которое включает в себя узлы, такие как пустое дерево, является бинарным деревом.

                                             

                                            Некоторые из основных терминов и определений бинарных деревьев:

                                             

                                            • Корень: Двоичное дерево имеет единственный узел, известный как корень дерева.

                                            • Левый потомок: Левый узел корня называется его левым потомком.

                                            • Правый потомок: Правый узел корня называется его правым потомком.

                                            • Родительский узел: Родительский узел — это тот, у которого есть левый дочерний или правый дочерний узел, или оба.

                                            • Братья и сестры: Два узла дерева, имеющие одного родителя, называются братьями и сестрами.

                                            • Лист: Узел, не имеющий дочерних элементов, называется листом. Однако количество листьев на дереве может варьироваться от минимума, равного одному, до максимума, равного половине числа вершин в дереве.

                                             

                                             

                                            Заключение

                                             

                                            Завершая блог, можно сказать, что дискретная математика — это раздел математики, который занимается различными наборами объектов, принимая во внимание только различные, разделенные объекты.

                                             

                                            Математика не является дедуктивной наукой, это клише.

                                            1 … 45 46 47 48 49 … 53