Рубрика: Школьная жизнь

Формулы объема геометрических фигур.

Объем геометрической фигуры — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами.

Объем куба

Объем куба равен кубу длины его грани.

Формула объема куба

V

a

Объем призмы

Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.

Формула объема призмы

V

S_o

h

Объем параллелепипеда

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Формула объема параллелепипеда

V

S_o

h

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда

V

a

b

h

Объем пирамиды

Объем пирамиды равен трети от произведения площади ее основания на высоту.

Формула объема пирамиды

V

S_o

h

Объем правильного тетраэдра

Формула объема правильного тетраэдра

где

V

a

Объем цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Формулы объема цилиндра
• V =

  π R

  ²

  h

• V =

  S_o h

V

S_o

R

h

π = 3.141592

Объем конуса

Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту.

Формулы объема конуса

V

S_o

R

h

π = 3.141592

Объем шара

Объем шара равен четырем третим от его радиуса в кубе помноженого на число пи.

Формула объема шара

V

R

π = 3.141592

Добавить комментарий

o-math.com

Формулы объема геометрических фигур.

Объем геометрической фигуры

Объем куба

Объем куба равен кубу длины его грани.

Формула объема куба:

V = a³

Объем призмы

Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.

Формула объема призмы:

V = S_o h

Объем параллелепипеда

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Формула объема параллелепипеда:

V = S_o · h

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a · b · h

Объем пирамиды

Объем пирамиды равен трети от произведения площади ее основания на высоту.

Формула объема пирамиды:

Объем правильного тетраэдра

Формула объема правильного тетраэдра:

где V — объем правильного тетраэдра,
a — длина ребра правильного тетраэдра.

Объем цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Объем конуса

Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту.

Формулы объема конуса:

Объем шара

Объем шара равен четырем третьим от его радиуса в кубе помноженного на число пи.

Формула объема шара:

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0oq.ru

Все формулы объема геометрических тел

Все формулы объема геометрических тел

a — сторона куба

Формула объема куба, (V ):

a, b, c— стороны параллелепипеда

Формула объема параллелепипеда, (V):

R— радиус шара

π ≈ 3,14

Объем шара, (V):

h— высота шарового слоя

R— радиус нижнего основания

r— радиус верхнего основания

π ≈ 3,14

Объем шарового слоя, (V):

h — высота сегмента

R — радиус шара

π ≈ 3,14

Объем шарового сектора, (V):

Шаровый сегмент- это часть шара отсеченная плоскостью. В данном примере, плоскостью ABCD.

R — радиус шара

h — высота сегмента

π ≈ 3,14

Объем шарового сегмента, (V):

h— высота цилиндра

r— радиус основания

π ≈ 3,14

Объем цилиндра, (V):

H- высота конуса

R- радиус основания

π ≈ 3,14

Объем конуса, (V):

R- радиус нижнего основания

r- радиус верхнего основания

h- высота конуса

π ≈ 3,14

Объем усеченного конуса,  (V ):

h — высота пирамиды

S — площадь основания ABCDE

Объем пирамиды, (V):

h — высота пирамиды

S_ниж — площадь нижнего основания, ABCDE

S_верх — площадь верхнего основания, abcde

Объем усеченной пирамиды, (V):

Пирамида в основании, которой лежит правильный многоугольник и грани равные треугольники, называется правильной.

h — высота пирамиды

a — сторона основания пирамиды

n — количество сторон многоугольника в основании

Объем правильной пирамиды, (V):

Пирамида, у которой основание равносторонний треугольник и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной треугольной пирамидой.

h — высота пирамиды

a — сторона основания

Объем правильной треугольной пирамиды, (V):

Пирамида, у которой основание квадрат и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной четырехугольной пирамидой.

h — высота пирамиды

a — сторона основания

Объем правильной четырехугольной пирамиды, (V):

Правильный тетраэдр- пирамида у которой все грани, равносторонние треугольники.

а -ребро тетраэдра

Объем правильного тетраэдра (V):

© 2016 Все права защищены.

При использовании материалов сайта ссылка на источник обязательна.

zdesformula.ru

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

Видеоурок: Объем и площадь поверхности многогранников

Лекция: Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

Для нахождения объема любого тела необходимо произведение трех параметров тела. Именно поэтому, чтобы проверить правильность решения, следует убедиться в том, что в выведенной Вами формуле оказалось в виде множителя три параметра тела.

Для нахождения объема куба следует перемножить три стороны. Так как в кубе все они равны, следует просто возвести значение стороны в куб: S = a³

Прямоугольный параллелепипед

Так как в данной фигуре все углы прямые, то её объем находится просто, как произведение всех сторон: S = abc

Пирамида и конус

Как уже говорилось ранее, эти две фигуры очень похожи. Различие только в том, что у нее разные основания.

Объем пирамиды и конуса находится, как третья произведения площади основания на высоту: V = S_ocH/3

Для пирамиды данная формула изменяется в зависимости от многоугольника, который будет находится в основании.

Цилиндр

Для нахождения объема цилиндра необходимо найти произведение площади основания на высоту. Так как в основании лежит окружность, получается следующая формула: V = πR²H

Не трудно заметить, что формула цилиндра очень похожа на формулу для нахождения объема конуса.

Призма

Как и в нескольких предыдущих случаях, объем призмы находится, как произведение основания на высоту. И не важно, прямая ли эта призма или нет.

Данная формула видоизменяется в зависимости от того, какой многоугольник лежит в основании. Формула очень похожа на формулу нахождения объема пирамиды: V = S_ocH

Для нахождения объема шара достаточно воспользоваться несложной формулой: V = πR³              

cknow.ru

Объем параллелепипеда: формула, примеры решения задач

Формулы нахождения объема параллелепипеда

Любое геометрическое тело можно охарактеризовать площадью (S) поверхности и объемом (V). Площадь и объем совсем не одно и то же. Объект может иметь сравнительно небольшой V и большую S, например, так устроен мозг человека. Вычислить данные показатели для простых геометрических фигур гораздо проще.

Параллелепипед: определение, виды и свойства

Параллелепипед – это четырехугольная призма, в основании которой находится параллелограмм. Для чего же может потребоваться формула нахождения объема фигуры? Подобную форму имеют книги, упаковочные коробки и еще множество вещей из повседневной жизни. Комнаты в жилых и офисных домах, как правило, являются прямоугольными параллелепипедами. Для установки вентиляции, кондиционеров и определение количества обогревательных элементов в комнате необходимо рассчитать объем помещения.

У фигуры 6 граней – параллелограммов и 12 ребер, две произвольно выбранные грани называют основаниями. Параллелепипед может быть нескольких видов. Различия обусловлены углами между смежными ребрами. Формулы для нахождения V-ов различных многоугольников немного отличаются.

Если 6 граней геометрической фигуры представляют собой прямоугольники, то ее тоже называют прямоугольной. Куб – это частный случай параллелепипеда, в котором все 6 граней представляют собой равные квадраты. В этом случае, чтобы найти V, нужно узнать длину только одной стороны и возвести ее в третью степень.

Для решения задач понадобятся знания не только готовых формул, но свойств фигуры. Перечень основных свойств прямоугольной призмы невелик и очень прост для понимания:

1. Противолежащие грани фигуры равны и параллельны. Это значит, что ребра расположенные напротив одинаковы по длине и углу наклона.
2. Все боковые грани прямого параллелепипеда – прямоугольники.
3. Четыре главные диагонали геометрической фигуры пересекаются в одной точкой, и делятся ею пополам.
4. Квадрат диагонали параллелепипеда равен суме квадратов измерений фигуры (следует из теоремы Пифагора).

Теорема Пифагора гласит, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади треугольника, построенного на гипотенузе того же треугольника.

Доказательство последнего свойства можно разобрать на изображении представленном ниже. Ход решения поставленной задачи прост и не требует подробных объяснений.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда

Формула нахождения для всех видов геометрической фигуры одна: V=S*h, где V- искомый объем, S – площадь основания параллелепипеда, h – высота, опущенная из противоположной вершины и перпендикулярная основанию. В прямоугольнике h совпадает с одной из сторон фигуры, поэтому чтобы найти объем прямоугольной призмы необходимо перемножить три измерения.

Объем принято выражать в см3. Зная все три значения a, b и c найти объем фигуры совсем не сложно. Наиболее часто встречающийся тип задач в ЕГЭ – это поиск объема или диагонали параллелепипеда. Решить многие типовые задания ЕГЭ без формулы объема прямоугольника – невозможно. Пример задания и оформления его решения приведен на рисунке ниже.

Примечание 1. Площадь поверхности прямоугольной призмы можно найти, если умножить на 2 сумму площадей трех граней фигуры: основания (ab) и двух смежных боковых граней (bc + ac).

Примечание 2. Площадь поверхности боковых граней легко узнать умножив периметр основания на высоту параллелепипеда.

Исходя из первого свойства параллелепипедов AB = A1B1, а грань B1D1 = BD. Согласно следствиям из теоремы Пифагора сумма всех углов в прямоугольном треугольнике равна 180°, а катет, лежащий против угла в 30°, равен гипотенузы. Применив данные знания для треугольника, легко находим длину сторон AB и AD. Затем перемножаем полученные значения и вычисляем объем параллелепипеда.

Формула для нахождения объема наклонного параллелепипеда

Чтобы найти объем наклонного параллелепипеда необходимо площадь основания фигуры умножить на высоту, опущенную на данное основание из противоположного угла.

Таким образом, искомый V можно представить в виде h — количества листов с площадью S основания, так объем колоды складывается из V-ов всех карт.

Примеры решения задач

Задания единого экзамена должны быть выполнены за определенное время. Типовые задачи, как правило, не содержать большого количества вычислений и сложных дробей. Часто школьнику предлагают как найти объем неправильной геометрической фигуры. В таких случаях следует помнить простое правило, что общий объем равен сумме V-ов составных частей.

Как видно из примера на изображении выше, ничего сложного в решении подобных задач нет. Задания из более сложных разделов предполагают знания теоремы Пифагора и ее следствий, а так же формулу длины диагонали фигуры. Для успешного решения заданий тестов достаточно заранее ознакомится с образцами типовых задач.

Похожие статьи

Рекомендуем почитать:

karate-ege.ru

Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда: как найти, формула нахождения

Школа — это необъятная чаша знаний, которая включает в себя множество дисциплин, которые могут заинтересовать любого ребенка. Математика — царица точных наук. Строгая и дисциплинированная, она не терпит неточностей. Даже повзрослев, в обычной жизни мы можем столкнуться с разными математическими проблемами: вычисление квадратных метров для укладки плитки в ванной, кубических метров для определения объема бака и т. д., чего уж говорить о школьниках, которые только-только начинают свой математический путь.

Очень часто, начав изучать математику, точнее, геометрию, ученики путают плоские фигуры с объемными. Куб называют квадратом, шар — кругом, параллелепипед обычным прямоугольником. И здесь есть свои тонкости.

Сложно помочь ребенку в выполнении домашнего задания, не зная точно, объем или площадь какой фигуры — плоской или же объемной, нужно найти. Невозможно найти объем плоских фигур, таких как квадрат, круг, прямоугольник. В их случае можно найти лишь площадь. Прежде чем переходить к выполнению задачи, следует подготовить нужные атрибуты:

1. Линейка, для того чтобы измерить необходимые нам данные.
2. Калькулятор, для того чтобы в дальнейшем подсчитать расчеты.

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Итак, вы знаете, что нужно рассчитать объем, но не забывайте, что обязательно нужно уточнить о какой именно фигуре идет речь: объем куба, или же объемного прямоугольника. Ведь расчет этих, казалось бы, одинаковых фигур, абсолютно разный.

Для начала рассмотрим само понятие объемного прямоугольника. Это параллелепипед. В его основании находится параллелограмм. Так как таковых у него шесть, следовательно все параллелограммы являются гранями параллелепипеда.

Что касается его граней, они могут отличаться, то есть, если прямые боковые грани представляют собой прямоугольники, тогда это прямой параллелепипед, ну, а если все шесть граней являются прямоугольниками, то перед нами прямоугольный параллелепипед.

1. После прочтения задачи, нужно определить что именно следует найти; длину фигуры, объем или же площадь.
2. Какая именно часть фигуры рассматривается в задаче — ребро, вершина, грань, сторона, а может быть, вся фигура целиком?

Определив все поставленные задачи, можно переходить непосредственно к вычислениям. Для этого нам понадобятся специальные формулы. Итак, для того чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда перемножается между собой длина, ширина и высота (то есть толщина фигуры). Формула вычисления объема прямоугольного параллелепипеда следующая:

V=a*b*h,

V является объемом параллелепипеда, где a — его длина b — ширина и h — высота соответственно.

Важно! Перед началом перевести все измерения в одну единицу исчисления. Ответ должен получится непременно в кубических единицах.

Пример первый

Определим объем бака для спирта, при следующих размерах:

• длина три метра;
• ширина два метра пятьдесят сантиметров;
• высота триста сантиметров.

Для начала обязательно согласовываем единицы измерения и перемножаем их:

3*2.5*3.

Перемножив данные, мы получим ответ в кубических метрах, то есть 3*2.5*3= 22.5 метра в кубе.

Пример второй

Шкаф имеет высоту четыре метра, ширину семьдесят сантиметров и глубину 80 сантиметров.

Зная формулу вычисления можно произвести умножение. Но не стоит торопиться, как и было сказано вначале, следует согласовать между собой единицы, то есть при желании вычислять в сантиметрах перевести все исчисления в сантиметры, ежели в метрах, то в метры. Сделаем оба варианта.

Итак, начнем с сантиметров. Переводим метры в сантиметры:

V = 400 * 70 * 80;

V = 2240000 сантиметров в кубе.

Теперь метры:

V = 4* 0.7 * 0.8;

V = 2.24 метра в кубе.

Исходя из вышеперечисленных манипуляции, очевидно, что работа с кубическими метрами более легка и понятна.

Пример третий

Дана комната, объем которой должен быть вычислен. Длина этой комнаты равна пяти метрам, ширина — трем, а высота потолка 2,5. Опять используем известную нам формулу:

V = a * b * h;

где, а длина комната и равна 5, b- ширина и равна 3 и h высота, которая равна 2.5

Так как все единицы даны в метрах, можно сразу приступать к вычислениям. Перемножая между собой a, b и h:

V = 5 * 3 * 2.5;

V = 37.5 метра в кубе.

Итак, в качестве заключения, можно сказать, что зная основные математические правила для вычисления объема или же площади фигур, а также правильно определив фигуры (плоские или же объемные), умея переводить сантиметры в метры и наоборот — можно облегчить изучение геометрии вашему ребенку, что не может не сделать этот процесс более интересным и привлекательным, ведь все накопленные знания в школе, могут быть успешно использованы в самой обычной бытовой жизни в будущем.

liveposts.ru

Определение, понятие, свойства и значение функций в алгебре

Одним из основных понятий в математике, если не самым основным, является понятие функции. Для понимания этого термина, его значения, смысла и необходимости, обратимся к следующему примеру:

Вообразим себе обыкновенный автомобиль. Предположим, что он постоянно двигается со скоростью 80 км/ч и не меняет её на протяжении всего пути. А теперь попробуем выяснить: сколько километров проедет автомобиль, если в пути он будет находиться 5 часов? Итак, нам известна скорость и время. Попробуем составить зависимость:

Вконтакте

Одноклассники

Facebook

Мой мир

Twitter

Нам были известны всего две величины: скорость автомобиля и время, которое он находился в пути. Взглянув на таблицу, можно понять, что между временем, которое находился автомобиль в пути, и пройденным им расстоянием есть чёткая зависимость — каждый час автомобиль проезжает на 80 километров больше. Что ж, давайте немного приблизимся к алгебре и введём две переменные: y и x.

Y — это наше расстояние, а x — время пути. Составим уравнение: y = 80 * x. Теперь вместо x подставим время:

• Y = 80 * 1. Получается 80 — значение расстояния, которое автомобиль пройдёт за 1 час.
• Теперь вместо x подставим 2. Получается: y = 80 * 2 = 160. Это значение расстояния, которое пройдёт автомобиль при условии, что он будет ехать 2 часа.

Теперь введём следующую запись: y(x). Эта запись означает зависимость первой переменной от второй, а наше окончательное уравнение для движения автомобиля будет выглядеть следующим образом: y(x)=80x. Y в алгебре принято называть функцией, а x — аргументом.

Это интересно: какой вектор называется разностью двух векторов?

Смысл

Пользуясь приведённым примером, мы чётко и ясно можем понять, что определение функции — это зависимость одной переменной от другой.

Очень важно понимать, что y = 80 * x — не единственная зависимость. Стоит нам лишь изменить скорость автомобиля, то все ý при тех же значениях аргумента будут совсем другие. Кроме того, существует огромное множество зависимостей, которые могут иметь другой вид.

Способы задания

Всего в математике существует три способа задания функции:

• «Формульный способ». С помощью формулы мы всегда можем определить ý. Допустим, что у нас есть зависимость y = 5x + 1. Чтобы найти все y, нам просто нужно подставить вместо x любое число, например: если x = 0, y = 1, если x = 5, y = 26. В этой функции мы можем принимать любые значения аргумента, но если нам встретится следующая зависимость: y = √x, то мы сможем взять за x все числа, кроме отрицательных, так как число под корнем не может быть с минусом.
• Табличный способ задания также очень сильно распространён. Мы уже встречались с таблицей, когда приводили пример про автомобиль. Для того чтобы составить таблицу, необходимо всего лишь найти несколько значений y при нескольких значениях аргумента.
• Графический способ задания. Когда только начинают знакомятся с функциями, обязательно вводят такое понятие, как график. Давайте рассмотрим, что же он из себя представляет.

Перед вами координатная плоскость — основа для графика. Она состоит из вертикальной оси Y — оси значений, и из горизонтальной оси X — аргумента. У координатной плоскости обязательно есть начало отсчёта, которая обозначается нулём, и единичный отрезок (в данном примере единичный отрезок равен одной клетке).

На координатной плоскости мы можем взять любой единичный отрезок. Например, если нам удобно, значение одной клетки будет ни 1, а 100. Следовательно, две клетки — 200 и так далее. Здесь мы можем построить любой график и, соответственно, увидеть любую зависимость.

На координатной плоскости мы видим график 2x — 1. Графиком является прямая. Как же определить зависимость? Давайте приметим любое значение аргумента, например, 0. Когда x = 0, значение равно 1, что чётко видно на графике. Когда аргумент = -1, значение также равно -1.

Свойства

В алгебре есть невообразимое количество свойств функции, но основными и действительно важными являются лишь некоторые.

• «Область определения». Это понятие очень простое: оно подразумевает собой абсолютно все числа, которые может принимать переменная x. Например, в функции y = x — 2, переменная x может принимать все значения, то есть от минус бесконечности до плюс бесконечности. Другое дело, например, такая функция: y = √x. Так как под корнем не может стоять отрицательное число, допустимыми значениями аргумента могут быть все числа от нуля до плюс бесконечности.
• Если область определения все значения аргумента, то следующее свойство функции, называемое «область значений» — это все значения, которые может принимать переменная y. Поскольку значения функции зависимы от аргумента, то тут ничего выдумывать не надо, а просто вычислять.
• «Ограниченность» определить очень просто: если в рассматриваемой функции существует максимальное или минимальное значение y, то мы говорим, что функция будет называться ограниченной либо сверху, либо снизу.
• «Непрерывность» —тоже очень простое свойство. Например, зависимость ý = 2x — 1, которую мы уже рассматривали, непрерывна, так как её график нигде не прерывается. Если же в какой-либо функции график будет прерываться, можно говорить, что она прерывается на определённом промежутке.
• «Выпуклость» также присуща не всем графикам. У линейной зависимости её быть не может, поскольку это прямая и она не может быть выпуклой. А, например, парабола может быть выпуклой либо вверх, либо вниз.
• Нули функции — это пересечение с осями. То есть, если нам необходимо описать данное свойство, нужно будет найти, в каком месте график пересекается с осью абсцисс и в каком месте с осью ординат.

Подводя итог, мы можем сказать, что функция — это важнейшее понятие в математике, ведь, по сути, ею можно описать любые процессы.

obrazovanie.guru

Определение функции

Определение
Функцией y = f(x) называется закон (правило, отображение), согласно которому, каждому элементу x множества X ставится в соответствие один и только один элемент y множества Y.

Множество X называется областью определения функции.
Множество элементов y ∈ Y, которые имеют прообразы во множестве X, называется множеством значений функции (или областью значений).

Область определения функции иногда называют множеством определения или множеством задания функции.

Элемент x ∈ X называют аргументом функции или независимой переменной.
Элемент y ∈ Y называют значением функции или зависимой переменной.

Само отображение  f  называется характеристикой функции.

Характеристика  f  обладает тем свойством, что если два элемента и из множества определения имеют равные значения: , то .

Символ, обозначающий характеристику, может совпадать с символом элемента значения функции. То есть можно записать так: . При этом стоит помнить, что y – это элемент из множества значений функции, а – это правило, по которому для элемента x ставится в соответствие элемент y.

Сам процесс вычисления функции состоит из трех шагов. На первом шаге мы выбираем элемент x из множества X. Далее, с помощью правила , элементу x ставится в соответствие элемент множества Y. На третьем шаге этот элемент присваивается переменной y.

Частным значением функции называют значение функции при выбранном (частном) значении ее аргумента.

Графиком функции  f  называется множество пар .

Сложные функции

Определение
Пусть заданы функции и . Причем область определения функции f содержит множество значений функции g. Тогда каждому элементу t из области определения функции g соответствует элемент x, а этому x соответствует y. Такое соответствие называют сложной функцией:  .

Сложную функцию также называют композицией или суперпозицией функций и иногда обозначают так:  .

В математическом анализе принято считать, что если характеристика функции обозначена одной буквой или символом, то она задает одно и то же соответствие. Однако, в других дисциплинах, встречается и другой способ обозначений, согласно которому отображения с одной характеристикой, но разными аргументами, считаются различными. То есть отображения и считаются различными. Приведем пример из физики. Допустим мы рассматриваем зависимость импульса от координаты . И пусть мы имеем зависимость координаты от времени . Тогда зависимость импульса от времени является сложной функцией . Но ее, для краткости, обозначают так: . При таком подходе и – это различные функции. При одинаковых значениях аргументов они могут давать различные значения. В математике такое обозначение не принято. Если требуется сокращение, то следует ввести новую характеристику. Например . Тогда явно видно, что и – это разные функции.

Действительные функции

Область определения функции и множество ее значений могут быть любыми множествами.
Например, числовые последовательности – это функции, областью определения которых является множество натуральных чисел, а множеством значений – вещественные или комплексные числа.
Векторное произведение тоже функция, поскольку для двух векторов и имеется только одно значение вектора . Здесь областью определения является множество всех возможных пар векторов . Множеством значений является множество всех векторов.
Логическое выражение является функцией. Ее область определения – это множество действительных чисел (или любое множество, в котором определена операция сравнения с элементом “0”). Множество значений состоит из двух элементов – “истина” и “ложь”.

В математическом анализе большую роль играют числовые функции.

Числовая функция – это функция, значениями которой являются действительные или комплексные числа.

Действительная или вещественная функция – это функция, значениями которой являются действительные числа.

Максимум и минимум

Действительные числа имеют операцию сравнения. Поэтому множество значений действительной функции может быть ограниченным и иметь наибольшее и наименьшее значения.

Действительная функция называется ограниченной сверху (снизу), если существует такое число M, что для всех выполняется неравенство:
.

Числовая функция называется ограниченной, если существует такое число M, что для всех :
.

Максимумом M (минимумом m) функции f, на некотором множестве X называют значение функции при некотором значении ее аргумента , при котором для всех ,
.

Верхней гранью или точной верхней границей действительной, ограниченной сверху функции называют наименьшее из чисел, ограничивающее область ее значений сверху. То есть это такое число s, для которого для всех и для любого , найдется такой аргумент , значение функции от которого превосходит s′: .
Верхняя грань функции может обозначаться так:
.

Верхней гранью неограниченной сверху функции является бесконечно удаленная точка .

Нижней гранью или точной нижней границей действительной, ограниченной снизу функции называют наибольшее из чисел, ограничивающее область ее значений снизу. То есть это такое число i, для которого для всех и для любого , найдется такой аргумент , значение функции от которого меньше чем i′: .
Нижняя грань функции может обозначаться так:
.

Нижней гранью неограниченной снизу функции является бесконечно удаленная точка .

Таким образом, любая действительная функция, на не пустом множестве X, имеет верхнюю и нижнюю грани. Но не всякая функция имеет максимум и минимум.

В качестве примера рассмотрим функцию , заданную на открытом интервале .
Она ограничена, на этом интервале, сверху значением 1 и снизу – значением 0:
для всех .
Эта функция имеет верхнюю и нижнюю грани:
.
Но она не имеет максимума и минимума.

Если мы рассмотрим туже функцию на отрезке , то она на этом множестве ограничена сверху и снизу, имеет верхнюю и нижнюю грани и имеет максимум и минимум:
для всех ;
;
.

Монотонные функции

Определения возрастающей и убывающей функций
Пусть функция определена на некотором множестве действительных чисел X. Функция называется строго возрастающей (строго убывающей), если для всех таких что выполняется неравенство:
.
Функция называется неубывающей (невозрастающей), если для всех таких что выполняется неравенство:
.

Определение монотонной функции
Функция называется монотонной, если она неубывающая или невозрастающая.

Многозначные функции

Пример многозначной функции. Различными цветами обозначены ее ветви. Каждая ветвь является функцией.

Как следует из определения функции, каждому элементу x из области определения, ставится в соответствие только один элемент из множества значений. Но существуют такие отображения, в которых элемент x имеет несколько или бесконечное число образов.

В качестве примера рассмотрим функцию арксинус: . Она является обратной к функции синус и определяется из уравнения:
(1)   .
При заданном значении независимой переменной x, принадлежащему интервалу , этому уравнению удовлетворяет бесконечно много значений y (см. рисунок).

Наложим на решения уравнения (1) ограничение. Пусть
(2)   .
При таком условии, заданному значению , соответствует только одно решение уравнения (1). То есть соответствие, определяемое уравнением (1) при условии (2) является функцией.

Вместо условия (2) можно наложить любое другое условие вида:
(2.n)   ,
где n – целое. В результате, для каждого значения n, мы получим свою функцию, отличную от других. Множество подобных функций является многозначной функцией. А функция, определяемая из (1) при условии (2.n) является ветвью многозначной функцией.

Многозначная функция – это совокупность функций, определенных на некотором множестве.

Ветвь многозначной функции – это одна из функций, входящих в многозначную функцию.

Однозначная функция – это функция.

Использованная литература:
О.И. Бесов. Лекции по математическому анализу. Часть 1. Москва, 2004.
Л.Д. Кудрявцев. Курс математического анализа. Том 1. Москва, 2003.
С.М. Никольский. Курс математического анализа. Том 1. Москва, 1983.

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано: 10-04-2018   Изменено: 08-10-2018

1cov-edu.ru

Что такое функция и ее свойства

Если задано множество чисел X и указан способ f, по которому для каждого значения хЄX ставится в соответствие только одно число у. Тогда считается заданной функция y = f(х), у которой область определения X (обычно обозначают D(f) = X). Множество Y всех значений у, для которых есть как минимум одно значение хЄX, такое, что y = f(х), такое множество называют множеством значений функции f (чаще всего обозначают E(f)= Y).

Или зависимость одной переменной у от другой х, при которой каждому значению переменной х из определенного множества D соответствует единственное значение переменной у, называется функцией.

Функциональную зависимость переменной у от х часто подчеркивают записью у(х), которую читают игрек от икс.

Область определения функции у(х), т. е. множество значений ее аргумента х, обозначают символом D(y), который читают дэ от игрек.

Область значений функции у(х), т. е. множество значений, которые принимает функция у, обозначают символом Е(у), который читают е от игрек.

Основными способами задания функции являются:

а) аналитический (с помощью формулы y = f(х)). К этому способу можно отнести и случаи, когда функция задается системой уравнений. Если функция задана формулой, то область ее определения составляют все те значения аргумента, при которых выражение, записанное в правой части формулы, имеет значения.

б) табличный (с помощью таблицы соответствующих значений х и у). Таким способом часто задается температурный режим или курсы валют, но этот способ не такой наглядный, как следующий;

в) графический (с помощью графика). Это один из самых наглядных способов задания функции, поскольку по графику сразу «читаются» изменения. Если функция у(х) задана графиком, то область ее определения D(y) есть проекция графика на ось абсцисс, а область значений Е(у) — проекция графика на ось ординат (смотри рисунок).

г) словестный. Этот способ часто применяется в задачах, а точнее в описании их условия. Обычно этот способ заменяют одним из приведенных выше.

Функции y = f(х), xЄX, и y = g(х), xЄX, называются тождественно равными на подмножестве МСX, если для каждого x₀ЄМ справедливо равенство f(х₀) = g(х₀).

График функции y = f(х) можно представить, как множество таких точек (х; f(х)) на координатной плоскости, где х — произвольная переменная, из D(f). Если f(х₀) = 0, где х₀ то точка с координатами (x₀; 0) — это точка, в которой график функции y = f(х) пересекается с осью Оx. Если 0ЄD(f), то точка (0; f(0)) — это точка, в которой график функции у = f(x) пересекается с осью Оу.

Число х₀ из D(f) функции y = f(х)  это нуль функции, тогда, когда f(х₀) = 0.

Промежуток МСD(f) это промежуток знакопостоянства функции y = f(х), если либо для произвольного xЄМ верно f(х) > 0, либо для произвольного хЄМ верно f(х) < 0.

Есть приборы, которые вырисовывают графики зависимостей между величинами. Это барографы — приборы для фиксации зависимости атмосферного давления от времени, термографы — приборы для фиксации зависимости температуры от времени, кардиографы — приборы для графической регистрации деятельности сердца. У термографа есть барабан, он равномерно вращается. Бумаги, намотанной на барабан, касается самописец, который в зависимости от температуры поднимается и опускается и вырисовывает на бумаге определенную линию.

От представления функции формулой можно перейти к ее представлению таблицей и графиком.

При изучении математики очень важно понимать, что такое функция, ее области определения и значения. С помощью исследования функций на экстремум можно решить многие задачи по алгебре. Даже задачи по геометрии иногда сводятся к рассмотрению уравнений геометрических фигур на плоскости.

belmathematics.by

Что такое функция

Понятие функции – одно из основных в математике.

На уроках математики вы часто слышите это слово. Вы строите графики функций, занимаетесь исследованием функции, находите наибольшее или наименьшее значение функции. Но для понимания всех этих действий давайте определим, что такое функция.

Определение функции можно дать несколькими способами. Все они будут дополнять друг друга.

1. Функция – это зависимость одной переменной величины от другой. Другими словами, взаимосвязь между величинами.

Любой физический закон, любая формула отражает такую взаимосвязь величин. Например, формула – это зависимость давления жидкости от глубины .

Чем больше глубина, тем больше давление жидкости. Можно сказать, что давление жидкости является функцией от глубины, на которой его измеряют.

Знакомое вам обозначение как раз и выражает идею такой зависимости одной величины от другой. Величина у зависит от величины по определенному закону, или правилу, обозначаемому .

Другими словами: меняем (независимую переменную, или аргумент) – и по определенному правилу меняется .

Совсем необязательно обозначать переменные и . Например, – зависимость длины от температуры , то есть закон теплового расширения. Сама запись означает, что величина зависит от .

2. Можно дать и другое определение.

Функция – это определенное действие над переменной.

Это означает, что мы берем величину , делаем с ней определенное действие (например, возводим в квадрат или вычисляем ее логарифм) – и получаем величину .

В технической литературе встречается определение функции как устройства, на вход которого подается – а на выходе получается .

Итак, функция – это действие над переменной. В этом значении слово «функция» применяется и в областях, далеких от математики. Например, можно говорить о функциях мобильного телефона, о функциях головного мозга или функциях депутата. Во всех этих случаях речь идет именно о совершаемых действиях.

3. Дадим еще одно определение функции – то, что чаще всего встречается в учебниках.

Функция – это соответствие между двумя множествами, причем каждому элементу первого множества соответствует один и только один элемент второго множества.

Например, функция каждому действительному числу ставит в соответствие число в два раза большее, чем .

Это соответствие можно изобразить так:

Повторим еще раз: каждому элементу множества по определенному правилу мы ставим в соответствие элемент множества . Множество называется областью определения функции. Множество – областью значений.

Но зачем здесь такое длинное уточнение: «каждому элементу первого множества соответствует один и только один элемент второго»? Оказывается, что соответствия между множествами тоже бывают разные.

Рассмотрим в качестве примера соответствие между двумя множествами – гражданами России, у которых есть паспорта, и номерами их паспортов. Ясно, что это соответствие взаимно-однозначное – у каждого гражданина только один российский паспорт. И наоборот – по номеру паспорта можно найти человека.

В математике тоже есть такие взаимно-однозначные функции. Например, линейная функция . Каждому значению соответствует одно и только одно значение . И наоборот – зная , можно однозначно найти .

Могут быть и другие типы соответствий между множествами. Возьмем для примера компанию друзей и месяцы, в которые они родились:

Каждый человек родился в какой-то определенный месяц. Но данное соответствие не является взаимно-однозначным. Например, в июне родились Сергей и Олег.

Пример такого соответствия в математике – функция . Один и тот же элемент второго множества соответствует двум разным элементам первого множества – и .

А каким должно быть соответствие между двумя множествами, чтобы оно не являлось функцией? Очень просто! Возьмем ту же компанию друзей и их хобби:

Мы видим, что в первом множестве есть элементы, которым соответствует два или три элемента из второго множества.

Очень сложно было бы описать такое соответствие математически, не правда ли?

Вот другой пример. На рисунках изображены кривые. Как вы думаете, какая из них является графиком функции, а какая – нет?

Ответ очевиден. Первая кривая – это график некоторой функции, а вторая – нет. Ведь на ней есть точки, где каждому значению соответствует не одно, а целых три значения .

Перечислим способы задания функции.

1. С помощью формулы. Это удобный и привычный для нас способ. Например:

, , , – примеры функций, заданных формулами.

2. Графический способ. Он является самым наглядным. На графике сразу видно все – возрастание и убывание функции, наибольшие и наименьшие значения, точки максимума и минимума. В следующей статье будет рассказано об исследовании функции с помощью графика.

К тому же не всегда легковывести точную формулу функции. Например, курс доллара (то есть зависимость стоимости доллара от времени) можно показать только на графике.

3. С помощью таблицы. С этого способа вы когда-то начинали изучение темы «Функция» — строили таблицу и только после этого – график. А при экспериментальном исследовании какой-либо новой закономерности, когда еще неизвестны ни формула, ни график, этот способ будет единственно возможным.

4. С помощью описания. Бывает, что на разных участках функция задается разными формулами. Известная вам функция задается описанием:

Звоните нам: (495) 984 09 27 Образовательная компания «МастерВУЗ».
Или нажмите на кнопку «Запишитесь в группу», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно вам перезвоним.

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)                        +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

ege-study.ru

Функция

Функция

График функции

Функция

Примеры функций

Простой пример функции

y = x + 5

Где здесь функция?

Игрек – это функция, икс – это аргумент функции, математический закон в данном примере состоит в том, что к иксу надо прибавить пять.

Как найти значение функции? Надо вместо аргумента, т.е. икса, подставить его значение и вычислить чему равен игрек.

Игрек и есть значение функции.

Итак, пусть икс = 5. Найдем значение функции, т.е. значение игрека: 5 + 5 = 10.

Значит значение функции при икс = 5 будет 10.

Пример функции.

Площадь квадрата равна квадрату стороны:

S = a²

Где здесь функция? S – это функция, «a» – это аргумент функции, математический закон в данном примере состоит в том, что «a» нужно возвести в квадрат.

Как найти значение функции?

Надо вместо аргумента, т.е. “а” подставить его значение и вычислить чему равена площадь S. S и есть значение функции.

Итак, пусть a = 5. Найдем значение функции, т.е. значение S. Имеем 5 * 5 = 25. Значит значение функции при a = 5 будет 25.

Составим небольшую таблицу соответствия значений “а” значениям площадей S:

Используя математический закон, в данном случае это возведение в квадрат, мы каждому значению длины стороны а поставили в соответствие значение площади S.

В нашем выражении

S = a²

S – это зависимая переменная или функция, ведь её значение зависит от значения длины стороны а;
длина стороны а – это независимая переменная или аргумент функции.

www.sbp-program.ru

Презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме: Что такое функция.

б)
f(0)
; в)
f(
0,
3)
.
Приложение2

2. Известно, что
f(x)=-5x+6
. Найдите значение
x
, при котором:
а)
f(x)
=17; б)
f(x)
=-3; в)
f(x)
=0.
Приложение3.

3. На рис.16 построен график функции
y=g(x)
, где
D
есть [-6;5].
С помощью графика найдите:
а)
g(-4)
;
g(-1)
;
g(1)
;
g(5)
;
g(2)
.
б)
x
при котором
g(x)=4
;
g(x)=-4
;
g(x)=0
.

в)наибольшее и наименьшее зна-
чения функции.
г)область значений функции.
Приложение4.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
: Выучить все опреде-
ления данной темы урока. Выполнить
№№3,8,20. Построить графики

любых

известных 3 функции МО
PowerPoint
.

Применим полученные знания.
Рис.16
y
x
0
1
5
1
-6
История вопроса
Понятие функции заложили в 17 веке французские учёные Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную символику. Введено было единое обозначение: неизвестных последними буквами латинского алфавита –
x
,
y
,
z
, известных – начальными буквами того же алфавита –
a
,
b
,
c
.
Все значения, которые принимает зависимая переменная,
образуют область значений функции.

На рис5. график функции
y=f(x)
, область определения
которой является промежу-
ток [-3;7].

Область значений функции
служит промежуток [-2;4].

С помощью графика можно
найти, например,

что
f(-3)=-2
.

Область значений функции
Y=f(x)
Рис. 5
Обратной пропорциональностью является зависимость силы
тока
I
на участке цепи от сопротивления проводника
R
при постоянном напряжении
U(
I
=
U/R
)
рис.
12
, зависимость времени
t
,
которое затрачивает равномерно движущееся тело

на путь
s
,
от скорости
v
(
t=s/v
) рис.
13

I
,А
R
,Ом
0
1
2
3
4
1
0,5
2
Рис.14
0
t
,час
s
,км
30
60
40
120
1
2
4
3
v=
120
/s
Рис.15
Что такое функция?
Что такое область определения функции?
Что такое область значений функции?
График функции и способы её задания!
Презентацию выполнила Пухальская Н.А.
Учитель математики МБОУ СОШ №14 имени А.Ф.Лебедева г. Томска

1. Сторона квадрата.
2.Числа 0, 1, 4, 9, 16, 25.
3.
x
.
4. 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12. На 3 слайде все эти значения
,
будут
находиться в области
D
.

Переменную
x
называют независимой переменной или

аргументом.

Переменную
y
называют зависимой переменной, говорят
также, что переменная
y
является функцией от перемен-
ной
x
. Читают:

y
равно
f
от
x
, т.е.
Y=f(x)
.

Область определений функции
Например прямой пропорциональностью является зависимость

массы тела
m
от его объёма
V
при постоянной плотности
ρ
(
m=
ρ
V)

рис.10, зависимости длины окружности от её радиуса

R (C=2
π
R)
рис.11.
Функциями описываются многие реальные процессы
и закономерности
Рис. 11
R
Рис. 10
Вопрос. К какому номеру задания относится способ задания
функции: аналитический, табличный,описательный,графи-
ческий.
1. Определённой стороне квадрата соответствует единствен-
ная для её длины площадь.
Примеры функций
2
.
x
y
0
0
1
1
4
2
1
9
3
16
4
25
5

Y= 2x +0
,
3
3.
4.
T˚C
0
t
,
час
2
4
6
8
10
12
+5
+10
+15
-5
-10
-15
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
График функции
Y=ax+b
пусть
a=-2
;
b
=3,

тогда
Y=-2x
+3

Y
X
2
4
6
-2
-4
-6
0
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
X
0
4
Y
3
-5
Рис. 9
Каждому значению
x
соответствует единственное значение
y
. Математическая запись
y=f(x)
.
Функцией называют такую зависимость переменной
y
от
x
, при которой каждому значению переменной
y
соответствует единственное значение переменной
x
.
D
E
x
4
x
2
x
1
y
1
y
2
y
3
y
4
x
2
Рис. 1
График функции
Y=X
²

Y
X
-2
-4
2
4
6
8
-6
-8
0
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8

Y
X
9
-3
9
3
4
-2
4
2
1
-1
1
1
0
0
Рис. 8
Приложение1
.

nsportal.ru

АЛГЕБРА ФУНКЦИИ — это… Что такое АЛГЕБРА ФУНКЦИИ?

— полупростая коммутативная банахова алгебра А , реализованная в виде алгебры непрерывных функций на пространстве максимальных идеалов. Если и f — нек-рая функция, определенная на спектре элемента а(т. е. на множестве значений функции есть нек-рая функция на Условие конечно, не обязано выполняться. Если, однако, f — целая функция, то для любого Использование интегральной формулы Коши позволяет существенно усилить этот результат: если функция f регулярна в нек-рой окрестности спектра элемента а, то и отображение является гомоморфизмом А. ф., аналитических в нек-рой окрестности спектра элемента в алгебру Это утверждение остается справедливым и для неполупростых коммутативных банаховых алгебр. Кроме того, класс функций, аналитических в окрестности спектра данного элемента, может оказаться не расширяемым: напр., если спектр к-рых принадлежит отрезку аналитична в нек-рой окрестности этого отрезка.

В отдельных случаях элемент можно определить и для многозначных аналитпч. функций f, но это определение встречает естественные затруднения. Напр., пусть А — алгебра непрерывных функций в круге аналитических в круге н удовлетворяющих условию Единичный круг естественно отождествляется с пространством максимальных идеалов А. Непрерывная на пространстве максимальных идеалов функция не принадлежит алгебре А, но является решением квадратного уравнения

где

Если А — полупростая алгебра с пространством максимальных идеалов

(простой корень), то . Аналогично, если и то .

А. ф. наз. алгеброй с равномерной сходимостью, если норма в этой алгебре определяет сходимость, эквивалентную равномерной сходимости функций на пространстве максимальных идеалов. Если для всех — алгебра с равномерной сходимостью. Общим примером алгебры с равномерной сходимостью является замкнутая подалгебра в алгебре ограниченных непрерывных функций на некотором топологич. пространстве, наделенной естественной sup-нормой.

Если А — алгебра с равномерной сходимостью, и ее пространство максимальных идеалов метризуемо, то среди всех кольцевых границ (не только замкнутых) существует минимальная граница Г ₀, замыканием к-рой служит граница Шилова. Множество Г ₀ состоит из «точек пика»: наз. точкой пика, если существует такая функция что для всех В рассматриваемом случае для любой точки из пространства максимальных идеалов существует представляющая мера, сосредоточенная на

А. ф. наз. аналитической, если всякая функция из этой алгебры, равная нулю на непустом открытом подмножестве пространства максимальных идеалов, равна нулю тождественно. Аналогично определяются алгебры, аналитические относительно границы. Всякая аналитич. алгебра является аналитической относительно границы Шилова; обратное, вообще говоря, неверно.

А. ф. Аназ. регулярной, если для любого замкнутого множества Fв пространстве Xмаксимальных идеалов алгебры Аи любой не содержащейся в Fточки х ₀ найдется такая функция что для всех Всякая регулярная алгебра нормальна, т. е. для любой пары непересекающихся замкнутых множеств существует элемент такой, что для всех для всех Более того, в регулярной алгебре для любого конечного открытого покрытия пространства Xимеется разбиение единицы, принадлежащее А, т. е. система функций для к-рых

и

Функция gназ. локально принадлежащей А. ф. А, если для любой точки существует такая окрестность, в к-рой эта функция совпадает с нек-рой функцией из алгебры. Всякая функция, локально принадлежащая регулярной алгебре, сама является элементом этой алгебры.

Элемент А. ф. наз. вещественным, если вещественно при всех Если А — алгебра с вещественными образующими и

для всех то Арегулярна.

Идеал в банаховой алгебре наз. примарным, если он содержится только в одном максимальном идеале. Если А — регулярная А. ф., то в каждом максимальном идеале х ₀ имеется наименьший замкнутый примерный идеал к-рый содержится в любом замкнутом примерном идеале, содержащемся в х ₀ ; идеал есть замыкание идеала, образованного функциями , равными нулю в нек-рой (зависящей от f) окрестности точки

В алгебре абсолютно сходящихся интегралов Фурье с присоединенной единицей всякий максимальный идеал совпадает с соответствующим примарным идеалом.

Пусть А — замкнутая подалгебра алгебры где X- нек-рый компакт (не обязательно совпадающий с пространством максимальных идеалов алгебры А). Пусть Аразделяет точки компакта X,

т. е. для любых двух различных точек существует такая функция f из алгебры А, для к-рой АлгебраЛ наз. симметричной, если вместе с функцией f алгебре принадлежит и функция Согласно теореме Стоуна-Вейерштрасса, если Асимметрична, то Алгебра A наз. антисимметричной, если из условий следует, что — постоянная функция. Антисимметричными являются, в частности, алгебры аналитич. функций. Подмножество наз. множеством антисимметрии (относительно алгебры А), если любая функция вещественная на S, постоянна на этом множестве. Согласно этому определению алгебра Аантисимметрична, если все Xявляются множеством антисимметрии. В общем случае пространство Xможно представить в виде объединения непересекающихся замкнутых максимальных множеств антисимметрии. Каждое максимальное множество антисимметрии является пересечением множеств пика (множество Рназ. множеством пика, если существует такая функция что . Отсюда следует, что сужение А |_Y алгебры Ана максимальное множество антисимметрии есть замкнутая (антисимметричная) подалгебра алгебры Если Xесть пространство максимальных идеалов алгебры А, то максимальные множества антисимметрии связны. Если непрерывная функция такова, что на каждом максимальном множестве антисимметрии она совпадает с нек-рой функцией из алгебры А, то и сама эта функция принадлежит А. Это обобщение теоремы Стоуна- Вейерштрасса позволяет в принципе свести изучение произвольных алгебр с равномерной сходимостью к изучению антисимметричных алгебр А. Вместе с тем изучение произвольных алгебр Ане может быть сведено к аналитическим алгебрам: существует пример алгебры тина (замкнутой подалгебры алгебры ), не совпадающей с , антисимметричной и регулярной.

Пусть — вещественное пространство функций вида где если Re A -алгебра, или если Re A замкнуто в Пространство Xможно рассматривать как часть пространства максимальных идеалов алгебры А; поэтому на X можно рассматривать не только обычную топологию пространства максимальных идеалов, но и метрику, индуцированную вложением Xв пространство, сопряженное А. Расстояние в смысле этой метрики обозначим Для любых точек имеет место неравенство отношение является отношением эквивалентности, и классы эквивалентности наз. долями Глисона. Если X — круг и A- замкнутая подалгебра в С (X), состоящая из аналитических при функций, то метрика неевклидова, а долями Глисона служат одноточечные множества на границе и внутренность круга. Доли Глисона не всегда обладают аналитич. структурой: любое s-компактное вполне регулярное пространство гомеоморфно доле Глисона пространства максимальных идеалов нек-рой алгебры, такой, что сужение алгебры на эту долю содержит всякую ограниченную непрерывную функцию. Принадлежность двух точек к одной и той же доле Глисона может быть охарактеризована в терминах представляющих мер на границе Шилова: такие две точки обладают взаимно абсолютно непрерывными представляющими мерами с ограниченными производными. Алгебра, для к-рой плотно в наз. алгеброй Дирихле; если Р- доля Глисона в пространстве максимальных идеалов алгебры Дирихле, состоящая более, чем из одной точки, то существует такое непрерывное взаимно однозначное отображение круга на Р, что для любой функции функция аналитична при Таким образом, Робладает структурой, относительно к-рой функции аналитичны; отображение вообще говоря, не является гомеоморфизмом, если Рснабжено обычной топологией пространства максимальных идеалов, но является гомеоморфизмом, если снабдить Рметрикой

Лит. см. при статье Банахова алгебра. Е. А. Горин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.

dic.academic.ru

Онлайн конвертер документов из DOC в RTF

1. Главная
2. Онлайн конвертер документов
3. Онлайн конвертер документов из DOC в RTF

Локальный файл Онлайн файл

(DOC, DOCX, XLS, XLSX, PPT, PPTX, HTML, TXT, CSV, RTF, ODT, ODS, ODP, WPS etc.)

Во что: PDF — Portable Document FormatCSVDOCDOCXHTMLODPODSODTPPTPPTXRTFTXTXLSXLSXDocument to ImageJPGPNGBMPTIFF

Конвертировать!

Конвертация JPG в PNG с помощью Фотоконвертера

JPG — один из самых популярных форматов изображений, которые используются в настоящее время. Главным его преимуществом является возможность хранить изображения хорошего качества в файлах небольшого размера. Это возможно за счет используемого типа сжатия. Механизм этого вида сжатия устанавливает приоритетность одних частей изображения перед другими, сохраняя высококачественные участки изображения наиболее заметные для человеческого глаза.

Формат PNG был разработан в качестве улучшенной альтернативы ранее созданным JPG и GIF форматам. PNG получил широкую популярность и был высоко оценен из-за способности обеспечивать хорошее сжатие данных без потери качества и поддержки альфа-канала, который открывает широкие возможности для создания эффектов.

Как конвертировать JPG в PNG?

Самый простой способ — это скачать хорошую программу конвертации, например Фотоконвертер. Он работает быстро и эффективно, позволяя конвертировать любое количество JPG файлов за раз. Вы сможете довольно быстро оценить, что Фотоконвертер способен сэкономить массу времени которое вы будете тратить при работе вручную.

Скачайте и установите Фотоконвертер

Фотоконвертер легко скачать, установить и использовать — не нужно быть специалистом в компьютерах, чтобы понять как он работает.

Установить Фотоконвертер

Добавьте JPG файлы в Фотоконвертер

Запустите Фотоконвертер и загрузите .jpg файлы, которые вы хотите конвертировать в .png

Вы можете выбрать JPG файлы через меню Файлы → Добавить файлы либо просто перекинуть их в окно Фотоконвертера.

Выберите место, куда сохранить полученные PNG файлы

В секции Сохранить вы можете выбрать папку для сохранения готовых .png файлов. Можно так же потратить пару дополнительных минут и добавить эффекты для применения во время конвертации, но это не обязательно.

Выберите PNG в качестве формата для сохранения

Для выбора PNG в качестве формата сохранения, нажмите на иконку PNG в нижней части экрана, либо кнопку + чтобы добавить возможность записи в этот формат.

Теперь просто нажмите кнопку Старт и конвертация начнется мгновенно, а PNG файлы сохранятся в указанное место с нужными параметрами и эффектами.

Попробуйте бесплатную демо-версию

Видео инструкция

Интерфейс командной строки

Профессиональные пользователи могут конвертировать JPG в PNG используя командную строку в ручном или автоматическом режиме. За дополнительными консультациями по использованию cmd интерфейса обращайтесь в службу поддержки пользователей.

Скачать Фотоконвертер Про

Рассказать друзьям

www.photoconverter.ru

Онлайн конвертер изображений из PNG в JPG

Во что: JPGDDSICOPNGTIFFGIFBMPPNMPSPS2PS3PPMPSDPTIFRADPICTPAMPBMPCLPCXPDBPDFPCDPFMPGMPALMVICARVIFFWBMPWDPWEBPXBMXPMXWDUYVYUILRFGSGISUNSVGTGAAAIDCXDIBDPXEPDFEPIEPSEPS2EPS3EPSIAVSCINCMYKCMYKAEPSFEPTEXRFAXJ2CJ2KJXRMIFFMONOMNGMPCMTVOTBJPTJP2FITSFPXGRAYHDRJNGJBIGINFOHRZP7

Глубина цвета 32 (True color, YCbCrK)24 (True color, YCbCr) 8 (Grayscale)

тип сжатия baseline (default)progressivelosslesssequential

sample 1:1:1 (11:11:11) (default)4:2:2 (22:21:21)4:2:1 (22:21:11)4:4:2 (22:22:21)4:1:1 (22:11:11)

lossless predictor Auto select best predictor01234567

Surface format R8G8B8: (24 bits per pixel, R:8, G:8, B:8) R5G6B5: (16 bits per pixel, R:5, G:6, B:5) A8R8G8B8: (32 bits per pixel, A:8, R:8, G:8, B:8) A8B8G8R8: (32 bits per pixel, A:8, B:8, G:8, R:8) X8R8G8B8: (32 bits per pixel, A:x, R:8, G:8, B:8) X8B8G8R8: (32 bits per pixel, A:x, B:8, G:8, R:8) A1R5G5B5: (16 bits per pixel, A:1, R:5, G:5, B:5) X1R5G5B5: (16 bits per pixel, A:x, R:5, G:5, B:5) L8: (8 bits per pixel, luminance:8) A8L8: (16 bits per pixel, A:8, L:8) DXT1: (compressed, 1-bit alpha) DXT2: (compressed, 4-bit premultiplied alpha) DXT3: (compressed, 4-bit nonpremultiplied alpha) DXT4: (compressed, interpolated premultiplied alpha) DXT5: (compressed, interpolated nonpremultiplied alpha)

генерировать mip-карту ДаНет

Глубина цвета: 64 (True color, RGBA)48 (True color, RGB)32 (True color, RGBA, transparent)24 (True color, RGB)8 (Indexed)4 (Indexed)1 (Mono)bpp

степень сжатия 0 — None1 — Lowest23456789- Highest

Глубина цвета64 (True color, RGBA)48 (True color, RGB)32 (True color, RGBA)32 (CMYK)24 (True color, RGB)8 (Indexed)4 (Indexed)1 (Mono)

тип сжатияNONECCITT RLE (for 1 bpp only)CCITT Fax3 (for 1 bpp only)CCITT Fax4 (for 1 bpp only)LZWFLATEJPEGJBIG (for 1 bpp only)JPEG 6+PACKBITS

степень сжатия0 — None1 — Lowest23456789 — Highest

Порядок байтовот младшего к старшемуот старшего к младшему

save TIFF file with MultistripSinglestripTiled

Jpeg subsample 1:1:1 (11:11:11) (default)4:2:2 (22:21:21)4:1:1 (22:11:11)

photometric mono Leave As IsMinimum is WhiteMinimum is Black

with fill order most significant to leastleast significant to most

создать превью

Сохранить EXIF, если есть

Сохранить IPTC, если есть

BigTIFF формат

Конвертировать!

fconvert.ru

Конвертер изображений — Бесплатный онлайн-конвертер

Во что: JPGDDSICOPNGTIFFGIFBMPPNMPSPS2PS3PPMPSDPTIFRADPICTPAMPBMPCLPCXPDBPDFPCDPFMPGMPALMVICARVIFFWBMPWDPWEBPXBMXPMXWDUYVYUILRFGSGISUNSVGTGAAAIDCXDIBDPXEPDFEPIEPSEPS2EPS3EPSIAVSCINCMYKCMYKAEPSFEPTEXRFAXJ2CJ2KJXRMIFFMONOMNGMPCMTVOTBJPTJP2FITSFPXGRAYHDRJNGJBIGINFOHRZP7

Глубина цвета 32 (True color, YCbCrK)24 (True color, YCbCr) 8 (Grayscale)

тип сжатия baseline (default)progressivelosslesssequential

sample 1:1:1 (11:11:11) (default)4:2:2 (22:21:21)4:2:1 (22:21:11)4:4:2 (22:22:21)4:1:1 (22:11:11)

lossless predictor Auto select best predictor01234567

Surface format R8G8B8: (24 bits per pixel, R:8, G:8, B:8)R5G6B5: (16 bits per pixel, R:5, G:6, B:5)A8R8G8B8: (32 bits per pixel, A:8, R:8, G:8, B:8)A8B8G8R8: (32 bits per pixel, A:8, B:8, G:8, R:8)X8R8G8B8: (32 bits per pixel, A:x, R:8, G:8, B:8)X8B8G8R8: (32 bits per pixel, A:x, B:8, G:8, R:8)A1R5G5B5: (16 bits per pixel, A:1, R:5, G:5, B:5)X1R5G5B5: (16 bits per pixel, A:x, R:5, G:5, B:5)L8: (8 bits per pixel, luminance:8)A8L8: (16 bits per pixel, A:8, L:8)DXT1: (compressed, 1-bit alpha)DXT2: (compressed, 4-bit premultiplied alpha)DXT3: (compressed, 4-bit nonpremultiplied alpha)DXT4: (compressed, interpolated premultiplied alpha)DXT5: (compressed, interpolated nonpremultiplied alpha)

генерировать mip-карту ДаНет

Глубина цвета: 64 (True color, RGBA)48 (True color, RGB)32 (True color, RGBA, transparent)24 (True color, RGB)8 (Indexed)4 (Indexed)1 (Mono)bpp

степень сжатия 0 — None1 — Lowest23456789- Highest

Глубина цвета64 (True color, RGBA)48 (True color, RGB)32 (True color, RGBA)32 (CMYK)24 (True color, RGB)8 (Indexed)4 (Indexed)1 (Mono)

тип сжатияNONECCITT RLE (for 1 bpp only)CCITT Fax3 (for 1 bpp only)CCITT Fax4 (for 1 bpp only)LZWFLATEJPEGJBIG (for 1 bpp only)JPEG 6+PACKBITS

степень сжатия0 — None1 — Lowest23456789 — Highest

Порядок байтовот младшего к старшемуот старшего к младшему

save TIFF file with MultistripSinglestripTiled

Jpeg subsample 1:1:1 (11:11:11) (default)4:2:2 (22:21:21)4:1:1 (22:11:11)

photometric mono Leave As IsMinimum is WhiteMinimum is Black

with fill order most significant to leastleast significant to most

создать превью

Сохранить EXIF, если есть

Сохранить IPTC, если есть

BigTIFF формат

Конвертировать!

online-converting.ru

Конвертирование изображения в EPS

Ошибка: количество входящих данных превысило лимит в 10.

Чтобы продолжить, вам необходимо обновить свою учетную запись:

Ошибка: общий размер файла превысил лимит в 100 MB.

Чтобы продолжить, вам необходимо обновить свою учетную запись:

Ошибка: общий размер файла превысил абсолютный лимит в 8GB.

Для платных аккаунтов мы предлагаем:

Премиум-пользователь

• Вплоть до 8GB общего размера файла за один сеанс конвертирования
• 200 файлов на одно конвертирование
• Высокий приоритет и скорость конвертирования
• Полное отсутствие рекламы на странице
• Гарантированный возврат денег

Купить сейчас

Бесплатный пользователь

• До 100 Мб общего размера файла за один сеанс конвертирования
• 10 файлов на одно конвертирование
• Обычный приоритет и скорость конвертирования
• Наличие объявлений

Мы не может загружать видео с Youtube. Для загрузки средства загрузки видео с Youtube нажмите здесь.

image.online-convert.com

Онлайн конвертер изображений из JPG в PSD

Во что: JPGDDSICOPNGTIFFGIFBMPPNMPSPS2PS3PPMPSDPTIFRADPICTPAMPBMPCLPCXPDBPDFPCDPFMPGMPALMVICARVIFFWBMPWDPWEBPXBMXPMXWDUYVYUILRFGSGISUNSVGTGAAAIDCXDIBDPXEPDFEPIEPSEPS2EPS3EPSIAVSCINCMYKCMYKAEPSFEPTEXRFAXJ2CJ2KJXRMIFFMONOMNGMPCMTVOTBJPTJP2FITSFPXGRAYHDRJNGJBIGINFOHRZP7

Глубина цвета 32 (True color, YCbCrK)24 (True color, YCbCr) 8 (Grayscale)

тип сжатия baseline (default)progressivelosslesssequential

sample 1:1:1 (11:11:11) (default)4:2:2 (22:21:21)4:2:1 (22:21:11)4:4:2 (22:22:21)4:1:1 (22:11:11)

lossless predictor Auto select best predictor01234567

Surface format R8G8B8: (24 bits per pixel, R:8, G:8, B:8) R5G6B5: (16 bits per pixel, R:5, G:6, B:5) A8R8G8B8: (32 bits per pixel, A:8, R:8, G:8, B:8) A8B8G8R8: (32 bits per pixel, A:8, B:8, G:8, R:8) X8R8G8B8: (32 bits per pixel, A:x, R:8, G:8, B:8) X8B8G8R8: (32 bits per pixel, A:x, B:8, G:8, R:8) A1R5G5B5: (16 bits per pixel, A:1, R:5, G:5, B:5) X1R5G5B5: (16 bits per pixel, A:x, R:5, G:5, B:5) L8: (8 bits per pixel, luminance:8) A8L8: (16 bits per pixel, A:8, L:8) DXT1: (compressed, 1-bit alpha) DXT2: (compressed, 4-bit premultiplied alpha) DXT3: (compressed, 4-bit nonpremultiplied alpha) DXT4: (compressed, interpolated premultiplied alpha) DXT5: (compressed, interpolated nonpremultiplied alpha)

генерировать mip-карту ДаНет

Глубина цвета: 64 (True color, RGBA)48 (True color, RGB)32 (True color, RGBA, transparent)24 (True color, RGB)8 (Indexed)4 (Indexed)1 (Mono)bpp

степень сжатия 0 — None1 — Lowest23456789- Highest

Глубина цвета64 (True color, RGBA)48 (True color, RGB)32 (True color, RGBA)32 (CMYK)24 (True color, RGB)8 (Indexed)4 (Indexed)1 (Mono)

тип сжатияNONECCITT RLE (for 1 bpp only)CCITT Fax3 (for 1 bpp only)CCITT Fax4 (for 1 bpp only)LZWFLATEJPEGJBIG (for 1 bpp only)JPEG 6+PACKBITS

степень сжатия0 — None1 — Lowest23456789 — Highest

Порядок байтовот младшего к старшемуот старшего к младшему

save TIFF file with MultistripSinglestripTiled

Jpeg subsample 1:1:1 (11:11:11) (default)4:2:2 (22:21:21)4:1:1 (22:11:11)

photometric mono Leave As IsMinimum is WhiteMinimum is Black

with fill order most significant to leastleast significant to most

создать превью

Сохранить EXIF, если есть

Сохранить IPTC, если есть

BigTIFF формат

Конвертировать!

online-converting.ru

Конвертация JPEG в PNG с помощью Фотоконвертера

В широко популярном формате JPEG применяется алгоритм сжатия данных с потерями. Механизм сжатия JPEG используют во множестве форматов файлов для хранения данных изображений. JPEG/Exif стал наиболее распространенным форматом, что приняли на вооружение цифровые камеры и другие устройства фотосъемки. Файлы этого формата наиболее распространенный способ хранения и передачи данных изображений в Интернете.

Формат PNG был разработан в качестве улучшенной альтернативы ранее созданным JPG и GIF форматам. PNG получил широкую популярность и был высоко оценен из-за способности обеспечивать хорошее сжатие данных без потери качества и поддержки альфа-канала, который открывает широкие возможности для создания эффектов.

Как конвертировать JPEG в PNG?

Самый простой способ — это скачать хорошую программу конвертации, например Фотоконвертер. Он работает быстро и эффективно, позволяя конвертировать любое количество JPEG файлов за раз. Вы сможете довольно быстро оценить, что Фотоконвертер способен сэкономить массу времени которое вы будете тратить при работе вручную.

Скачайте и установите Фотоконвертер

Фотоконвертер легко скачать, установить и использовать — не нужно быть специалистом в компьютерах, чтобы понять как он работает.

Установить Фотоконвертер

Добавьте JPEG файлы в Фотоконвертер

Запустите Фотоконвертер и загрузите .jpeg файлы, которые вы хотите конвертировать в .png

Вы можете выбрать JPEG файлы через меню Файлы → Добавить файлы либо просто перекинуть их в окно Фотоконвертера.

Выберите место, куда сохранить полученные PNG файлы

В секции Сохранить вы можете выбрать папку для сохранения готовых .png файлов. Можно так же потратить пару дополнительных минут и добавить эффекты для применения во время конвертации, но это не обязательно.

Выберите PNG в качестве формата для сохранения

Для выбора PNG в качестве формата сохранения, нажмите на иконку PNG в нижней части экрана, либо кнопку + чтобы добавить возможность записи в этот формат.

Теперь просто нажмите кнопку Старт и конвертация начнется мгновенно, а PNG файлы сохранятся в указанное место с нужными параметрами и эффектами.

Попробуйте бесплатную демо-версию

Видео инструкция

Интерфейс командной строки

Профессиональные пользователи могут конвертировать JPEG в PNG используя командную строку в ручном или автоматическом режиме. За дополнительными консультациями по использованию cmd интерфейса обращайтесь в службу поддержки пользователей.

Скачать Фотоконвертер Про

Рассказать друзьям

www.photoconverter.ru

Он-лайн конвертирование в формат SVG

Он-лайн конвертирование в формат SVG

Все конвертеры

Он-лайн конвертер изображений

Бесплатный он-лайн конвертер позволяет конвертировать изображения в формат SVG (Scalable Vector Graphics) (внимание! бета-версия конвертера). Вы можете как загрузить файл, так и указать ссылку на изображение. Вы также можете наложить цифровые эффекты.

Загрузка: 0.0% — 00:00

{%=o.size%}

Установить пароль

Внимание!: Загрузите файл или укажите рабочий URL-адрес. ×

Внимание!: Введите пароль. ×

Внимание!: Wrong password, please enter the correct one! ×

Ошибка: количество входящих данных превысило лимит в 10.

Чтобы продолжить, вам необходимо обновить свою учетную запись:

Ошибка: общий размер файла превысил лимит в 100 MB.

Чтобы продолжить, вам необходимо обновить свою учетную запись:

Ошибка: общий размер файла превысил абсолютный лимит в 8GB.

Для платных аккаунтов мы предлагаем:

Премиум-пользователь

• Вплоть до 8GB общего размера файла за один сеанс конвертирования
• 200 файлов на одно конвертирование
• Высокий приоритет и скорость конвертирования
• Полное отсутствие рекламы на странице
• Гарантированный возврат денег

Купить сейчас

Бесплатный пользователь

• До 100 Мб общего размера файла за один сеанс конвертирования
• 10 файлов на одно конвертирование
• Обычный приоритет и скорость конвертирования
• Наличие объявлений

Мы не может загружать видео с Youtube. Для загрузки средства загрузки видео с Youtube нажмите здесь.

В случае конвертирования растровых изображений (PNG или JPG) в формат SVG произойдет преобразование ваших форм и объектов в черно-белую векторную графику, которая масштабируется без какой-либо потери качества. Такие изображения могут быть раскрашены с помощью бесплатных программ по работе с векторными изображениями (Inkscape и др.). Фотографы в большинстве случаев не добьются желаемого результата при конвертировании растрового изображения в формат SVG.

Если вы конвертируете в формат SVG какое-либо векторное изображение (например, формата eps или ai), конвертер попытается сохранить все векторные и цветовые данные, а также обеспечит максимально возможную схожесть двух файлов.

Конвертер формата Scalable Vector Graphics (SVG) позволяет вам конвертировать файлы более чем 130 форматов. Для получения большей информации о формате перейдите по ссылке. Ниже представлен список направлений конвертирования:

1. 3FR в  SVG,
2. AFF в  SVG,
3. AI в  SVG,
4. ANI в  SVG,
5. ART в  SVG,
6. ARW в  SVG,
7. AVI в  SVG,
8. AVS в  SVG,
9. BMP в  SVG,
10. CGM в  SVG,
11. CIN в  SVG,
12. CMYK в  SVG,
13. CMYKA в  SVG,
14. CR2 в  SVG,
15. CRW в  SVG,
16. CUR в  SVG,
17. CUT в  SVG,
18. DCM в  SVG,
19. DCR в  SVG,
20. DCX в  SVG,
21. DDS в  SVG,
22. DFONT в  SVG,
23. DIA в  SVG,
24. DNG в  SVG,
25. DPX в  SVG,
26. EPDF в  SVG,
27. EPI в  SVG,
28. EPS в  SVG,
29. EPSF в  SVG,
30. EPSI в  SVG,
31. EPT в  SVG,
32. EPT2 в  SVG,
33. EPT3 в  SVG,
34. ERF в  SVG,
35. EXR в  SVG,
36. FAX в  SVG,
37. FIG в  SVG,
38. FITS в  SVG,
39. FPX в  SVG,
40. FRACTAL в  SVG,
41. FTS в  SVG,
42. G3 в  SVG,
43. GIF в  SVG,
44. GIF87 в  SVG,
45. GRAY в  SVG,
46. GRB в  SVG,
47. HDR в  SVG,
48. HRZ в  SVG,
49. ICB в  SVG,
50. ICO в  SVG,
51. ICON в  SVG,
52. IPL в  SVG,
53. JBG в  SVG,
54. JBIG в  SVG,
55. JNG в  SVG,
56. JP2 в  SVG,
57. JPC в  SVG,
58. JPE в  SVG,
59. JPEG в  SVG,
60. JPG в  SVG,
61. JPX в  SVG,
62. K25 в  SVG,
63. KDC в  SVG,
64. M2V в  SVG,
65. M4V в  SVG,
66. MAT в  SVG,
67. MIFF в  SVG,
68. MNG в  SVG,
69. MONO в  SVG,
70. MOV в  SVG,
71. MP4 в  SVG,
72. MPC в  SVG,
73. MPEG в  SVG,
74. MPG в  SVG,
75. MRW в  SVG,
76. MSL в  SVG,
77. MSVG в  SVG,
78. MTV в  SVG,
79. MVG в  SVG,
80. NEF в  SVG,
81. NRW в  SVG,
82. ORF в  SVG,
83. OTB в  SVG,
84. OTF в  SVG,
85. PAL в  SVG,
86. PALM в  SVG,
87. PAM в  SVG,
88. PBM в  SVG,
89. PCD в  SVG,
90. PCDS в  SVG,
91. PCL в  SVG,
92. PCT в  SVG,
93. PCX в  SVG,
94. PDB в  SVG,
95. PDF в  SVG,
96. PDFA в  SVG,
97. PEF в  SVG,
98. PES в  SVG,
99. PFA в  SVG,
100. PFB в  SVG,
101. PFM в  SVG,
102. PGM в  SVG,
103. PICON в  SVG,
104. PICT в  SVG,
105. PIX в  SVG,
106. PJPEG в  SVG,
107. PLASMA в  SVG,
108. PNG в  SVG,
109. PNG24 в  SVG,
110. PNG32 в  SVG,
111. PNG8 в  SVG,
112. PNM в  SVG,
113. PPM в  SVG,
114. PS в  SVG,
115. PSD в  SVG,
116. PTIF в  SVG,
117. PWP в  SVG,
118. RAF в  SVG,
119. RAS в  SVG,
120. RGB в  SVG,
121. RGBA в  SVG,
122. RLA в  SVG,
123. RLE в  SVG,
124. SCT в  SVG,
125. SFW в  SVG,
126. SGI в  SVG,
127. SK в  SVG,
128. SK1 в  SVG,
129. SR2 в  SVG,
130. SRF в  SVG,
131. SUN в  SVG,
132. SVG в  SVG,
133. SVGZ в  SVG,
134. TGA в  SVG,
135. TIF в  SVG,
136. TIFF в  SVG,
137. TIM в  SVG,
138. TTC в  SVG,
139. TTF в  SVG,
140. TXT в  SVG,
141. VDA в  SVG,
142. VICAR в  SVG,
143. VID в  SVG,
144. VIFF в  SVG,
145. VST в  SVG,
146. WBMP в  SVG,
147. WEBP в  SVG,
148. WMF в  SVG,
149. WMZ в  SVG,
150. WPG в  SVG,
151. X в  SVG,
152. X3F в  SVG,
153. XAML в  SVG,
154. XBM в  SVG,
155. XC в  SVG,
156. XCF в  SVG,
157. XFIG в  SVG,
158. XPM в  SVG,
159. XV в  SVG,
160. XWD в  SVG,
161. YCBCR в  SVG,
162. YCBCRA в  SVG,
163. YUV в  SVG

SVG, Scalable Vector Graphics File (.svg)

Файлы SVG представляют собой двухмерные векторные изображения на основе XML. Спецификации формата SVG открыты для доступа сторонних лиц. Они были разработаны консорциумом World Wide Web Consortium…
Что такое SVG?

image.online-convert.com

Пределы. Примеры решений — matematika

Теория пределов – это один из разделов математического анализа. Вопрос решения пределов является достаточно обширным, поскольку существуют десятки приемов решений пределов различных видов. Существуют десятки нюансов и хитростей, позволяющих решить тот или иной предел. Тем не менее, мы все-таки попробуем разобраться в основных типах пределов, которые наиболее часто встречаются на практике.

Начнем с самого понятия предела. Но сначала краткая историческая справка. Жил-был в 19 веке француз Огюстен Луи Коши, который заложил основы математического анализа и дал строгие определения, определение предела, в частности. Надо сказать, этот самый Коши снился, снится и будет сниться в кошмарных снах всем студентам физико-математических факультетов, так как доказал огромное количество теорем математического анализа, причем одна теорема отвратительнее другой. В этой связи мы не будем рассматривать строгое определение предела, а попытаемся сделать две вещи:

1. Понять, что такое предел.
2. Научиться решать основные типы пределов.    

Прошу прощения за некоторую ненаучность объяснений, важно чтобы материал был понятен даже чайнику, что, собственно, и является задачей проекта.

Итак, что же такое предел?

А сразу пример, чего бабушку лохматить….

Любой предел состоит из трех частей:

1) Всем известного значка предела .
2) Записи под значком предела, в данном случае . Запись читается «икс стремится к единице». Чаще всего – именно , хотя вместо «икса» на практике встречаются и другие переменные. В практических заданиях на месте единицы может находиться совершенно любое число, а также бесконечность ().
3) Функции под знаком предела, в данном случае .

Сама запись  читается так: «предел функции  при икс стр

www.sites.google.com

Сложные пределы и методы их решения

В этой статье собраны наиболее интересные и сложные случаи пределов, решение которых требует определенных навыков и знаний. В большинстве случаев, пределы, изучаемые в
базовом курсе высшей математики, просты и решаются в одно-два действия. Однако иногда приходится сталкиваться со сложными примерами пределов, которые чтобы решить
нужно знать хитростные способы. Рассмотрим же их!

Пример 1. Решить предел

Чтобы решить данный предел, необходимы знания по теме первый замечательный предел и эквивалентные бесконечно малые функции. Ну а в начале долгого пути, нам предстоит сделать преобразования в числителе, используя свойства тригонометрических функций, и в знаменателе, используя обманный ход, но обо всем по порядку. Начнем с числителя, представим

в равнозначной записи и запишем числитель уже в новой форме:

Тот факт, что x стремится к нулю, позволяет нам считать что в будущем можно будет использовать свойства эквивалентных бесконечно малых. Поэтому, обращаем внимание на
логарифм, стоящий в знаменателе. Если его немного «отредактировать» и привести к нужному виду, то его смело можно будет использовать для получения эквивалентных
значений. Обращаемся к таблице эквивалентных бесконечно малых величин и видим, что для счастья нам не хватает единицы. Вот здесь-то мы и используем способ (как я его
называю) «искусственного добавления» числа:

Все довольно просто, мы не нарушая баланса выражения, добавили и убавили единицу к косинусу. С учетом всех знаков , преобразуем выражение:

В результате наших действий, мы получили идеальных кандидатов на эквивалентные замены. В числителе вынесли знак минус за скобки, получив тем самым

в знаменателе подготовили выражение с логарифмом. С ними все понятно, что же делать в синусом? Все просто, используем первый замечательный предел и получаем законную
единицу. Вычисляем:

Краткие пояснения к тому, какие эквивалентные замены были произведены, а также как был использован первый предел:

— первый предел, при

Отдельной строкой хотелось бы остановиться на третьей формуле. Как известно, эквивалентная малая для логарифма выглядит следующим образом:

ln(1+x) ~x

В нашем случае, в роли х выступала вся скобка (-(1-cos(5x))).

Далее, мы повторно используем правило, но только уже для случая с косинусом:

при

В нашем случае, cos(x) — это cos(5x) и соответствующая замена была такой:

при

Ну вот и все. Предел был непростым, но интересным, и его решение, надеюсь, было вам понятным.

matematyka.ru

Правило Лопиталя: теория и примеры решений

Раскрытие неопределённостей вида 0/0 или ∞/∞ и некоторых других неопределённостей, возникающих при вычислении предела отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций значительно упрощается с помощью правила Лопиталя (на самом деле двух правил и замечаний к ним).

Суть правил Лопиталя состоит в том, что в случае, когда вычисление предела отношений двух бесконечно малых или бесконечно больших функций даёт неопределённости видов 0/0 или ∞/∞, предел отношения двух функций можно заменить пределом отношения их производных и, таким образом, получить определённный результат.

Перейдём к формулировкам правил Лопиталя.

Правило Лопиталя для случая предела двух бесконечно малых величин. Если функции f(x) и g(x) дифференцируемы в некоторой окрестности точки a, за исключением, может быть, самой точки a, причём в этой окрестности g‘(x)≠0 и если и если пределы этих функций при стремлении икса к значению функции в точке a равны между собой и равны нулю

(),

то предел отношения этих функций равен пределу отношения их производных

().

Правило Лопиталя для случая предела двух бесконечно больших величин. Если функции f(x) и g(x) дифференцируемы в некоторой окрестности точки a, за исключением, может быть, самой точки a, причём в этой окрестности g‘(x)≠0 и если и если пределы этих функций при стремлении икса к значению функции в точке a равны между собой и равны бесконечности

(),

то предел отношения этих функций равен пределу отношения их производных

().

Иными словами, для неопределённостей вида 0/0 или ∞/∞ предел отношения двух функций равен пределу отношения их производных, если последний существует (конечный или бесконечный).

Замечания.

1. Правила Лопиталя применимы и тогда, когда функции f(x) и g(x) не определены при x = a.

2. Если при вычисления предела отношения производных функций f(x) и g(x) снова приходим к неопределённости вида 0/0 или ∞/∞, то правила Лопиталя следует применять многократно (минимум дважды).

3. Правила Лопиталя применимы и тогда, когда аргумент функций (икс) стремится не к конечному числу a, а к бесконечности (x → ∞).

К неопределённостям видов 0/0 и ∞/∞ могут быть сведены и неопределённости других видов.

Пример 1. Вычислить предел отношения двух функций, пользуясь правилом Лопиталя:

Решение. Подстановка в заданную функцию значения x=2 приводит к неопределённости вида 0/0. Поэтому производную каждой функции и получаем

В числителе вычисляли производную многочлена, а в знаменателе — производную сложной логарифмической функции. Перед последним знаком равенства вычисляли обычный предел, подставляя вместо икса двойку.

Пример 2. Вычислить предел отношения двух функций, пользуясь правилом Лопиталя:

.

Решение. Подстановка в заданную функцию значения x=0 приводит к неопределённости вида 0/0. Поэтому вычисляем производные функций в числителе и знаменателе и получаем:

Пример 3. Вычислить предел отношения двух функций, пользуясь правилом Лопиталя:

.

Решение. Подстановка в заданную функцию значения x=0 приводит к неопределённости вида 0/0. Поэтому вычисляем производные функций в числителе и знаменателе и получаем:

Пример 4. Вычислить

.

Решение. Подстановка в заданную функцию значения икса, равного плюс бесконечности, приводит к неопределённости вида ∞/∞. Поэтому применим правило Лопиталя:

Замечание. Переходим к примерам, в которых правило Лопиталя приходится применять дважды, то есть приходить к пределу отношений вторых производных, так как предел отношения первых производных представляет собой неопределённость вида 0/0 или ∞/∞.

Пример 5. Вычислить предел отношения двух функций, пользуясь правилом Лопиталя:

.

Решение. Находим

Здесь правило Лопиталя применено дважды, поскольку и предел отношения функций, и предел отношения производных дают неопределённость вида ∞/∞.

Пример 6. Вычислить

.

Решение. Находим

Здесь правило Лопиталя применено дважды, поскольку и предел отношения функций, и предел отношения производных дают неопределённость вида 0/0.

Пример 7. Вычислить

.

Решение. Находим

Здесь правило Лопиталя применено дважды, поскольку и предел отношения функций, и предел отношения производных сначала дают неопределённость вида — ∞/∞, а затем неопределённость вида 0/0.

Пример 8. Вычислить

.

Решение. Находим

Здесь правило Лопиталя применено дважды, поскольку и предел отношения функций, и предел отношения производных сначала дают неопределённость вида ∞/∞, а затем неопределённость вида 0/0.

Применить правило Лопиталя самостоятельно, а затем посмотреть решение

Пример 11. Вычислить

.

Решение. Получаем

(здесь неопределённость вида 0∙∞ мы преобразовали к виду ∞/∞, так как

а затем применили правила Лопиталя).

Пример 12. Вычислить

.

Решение. Получаем

В этом примере использовано тригонометрическое тождество .

Неопределённости вида , или обычно приводятся к виду 0/0 или ∞/∞ с помощью логарифмирования функции вида

Чтобы вычислить предел выражения , следует использовать логарифмическое тождество , частным случаем которого является и свойство логарифма .

Используя логарифмическое тождество и свойство непрерывности функции (для перехода за знак предела), предел следует вычислять следующим образом:

Отдельно следует находить предел выражения в показателе степени и возводить e в найденную степень.

Пример 13. Вычислить, пользуясь правилом Лопиталя

.

Решение. Получаем

Вычисляем предел выражения в показателе степени

.

Итак,

.

Пример 14. Вычислить, пользуясь правилом Лопиталя

.

Решение. Получаем

Вычисляем предел выражения в показателе степени

.

Итак,

.

Пример 15. Вычислить, пользуясь правилом Лопиталя

.

Решение. Получаем

Вычисляем предел выражения в показателе степени

Итак,

.

Это случаи, когда вычисление предела разности функций приводит к неопределённости «бесконечность минус бесконечность»: .

Вычисление такого предела по правилу Лопиталя в общем виде выглядит следующим образом:

В результате таких преобразований часто получаются сложные выражения, поэтому целесообразно использовать такие преобразования разности функций, как приведение к общему знаменателю, умножение и деление на одно и то же число, использование тригонометрических тождеств и т.д.

Пример 16. Вычислить, пользуясь правилом Лопиталя

.

Решение. Пользуясь вышеперечисленными рекомендациями, получаем

Пример 17. Вычислить, пользуясь правилом Лопиталя

.

Решение. Пользуясь вышеперечисленными рекомендациями, получаем

Весь блок «Производная»

function-x.ru

11. Предел сложной функции.

Th. Пусть ф-цияfзадана на множествеX, функцияg-на множествеYиf(X)Y. Если сущ-ет конечные или бесконечные пределы.

,

то при x→x₀ сущ-т предел (кон-й или беск-й) сложный функцииg[f(x)], причем

Пусть x_n→x_0, x_nX,n=1,2,…; тогда в силу (1) имеемy_n=f(x_n)→y_0, y_nY,n=1,2,…

Поэтому в силу (2) g(y_n)→z₀, ноy_n=f(x_n) =>g[f(x_n)]→z₀,n=1,2,.., т.е. имеет место рав-во (3).

Зам1. Если ф-ция gнепр-на в точкеy₀, т.е.,

то формулу (3) можно записать виде

Иначе говоря, предельный переход перестановочен с операцией взятия непр-ой ф-ции. В самом деле согласно Th..

Отсюда => в частности что непре-ая ф-ция от непр-й ф-ции непр-на, точнее:

След. Если ф-ция fнепр-на в точкеx₀, а ф-цияgнепр-на в точкеy₀=f(x₀), то и их композицияg°fнепрерывна в точкеx₀.

Действительно, непрерывность ф-ции fв точкеx₀ означает, что

Поэтому в силу непр-ти ф-ции gв точкеy₀ из формулы (5) получим

,

т.е. ф-ция g°fнепр-на в точкеx_0.

Зам2. Обычно, когда говорят, что некоторая ф-ция в данной точке имеет предел, что имеют в виду, что этот предел конечный, а случай бесконечного предела оговаривают особо.

12. Первый замечательный предел.

sin0=0

sinx~xв т.0!

Д-во:

I. x(0,)

tgx=cd

S∆oda<S_{секторa}oda<S∆odc

S=

sinx<x<tgx

ab<ad<cd

sinx<x<

<1<

cosx<<1

lim cosx=1

II. x(-,0)

x=-t t(0,)

==

13. Второй замечательный предел.

x_n→∞

1) x_n-натуральные значения

1,2,1,3,2,4,3

Для N:n>N||<

x_n-б.б. тоKn>Kx_n>N

>0 Kn>K||<

2) x_n>0 начин. с некот.n

[x_n]-целая часть

[x_n]≥x_n-1=> [x_n]-б.б. посл.

≤≤

∙

3) x_n<0 начин. с некот.n

x_n=-1-z_nz_n=-1-x_n

4) общая послед-ть x_n-произв-е

x_n+-положительныеx_n—-отрицательные

14. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций. Теоремы об эквивалентных бесконечно малых и бесконечно больших.

Две б.м. функций сравниваются между собой с помощью их отношения(сумма, разность и произведение).

Рассмотрим правило сравнения б.м. функций:

Пусть при хх₀функции(х) и(х) являются б.м., т.е.Lim(х){при хх₀}=0 иLim(х){при хх₀}=0, тогда Правила:

1)Если Lim(х)/(х){при хх₀}=0, то(х) – б.м. более высокого порядка, чем(х).

2)Если Lim(x)/(х){при хх₀}=А0, то(х) и(х) – б.м. одного порядка.

3)Если Lim(х)/(х){при хх₀}=1, то(х) и(х) – эквивалентные б.м.. Иногда нужно оценивать как высок порядок б.м. более высокого порядка, поэтому

4)Если Lim(х)/bⁿ(х){при хх₀}=А0, то(х) – б.м.n-го порядка относительно(х)

Замечания: Для сравнения б.м. функций, при х∞, х+\-∞, хх₀+\-. Существует аналогичное правило.

1) Если α(x)=(β(x)) в т.а

то α(x)+β(x)~ β(x) в т.а

=> они эквивалентны

2) α(x),β(x) б.м. в а

α(x)∙β(x)= (α(x))

3) α(x)~α₁(x)

β(x)~β₁(x) в т. а

M(x), N(x) б.б. в а

Для раскрытия неопределённостей вида [0/0] часто бывает полезным применить принцип замены б. м. эквивалентными.

1.sinx~xпри х->0

2.tgx~x

arcsin x ~ x

arctg x ~x

(1- cos x)~ x

e^x-1 ~x

a^x-1 ~xlna

ln(1+x)~x

log_а(1+x)~ xlog_аe

(1+x)к -1~kx,k>0

studfiles.net

Описание способов решения пределов — 1.doc

Сколько это человек 1к «для контакта» ?

А говорят онлайн игры вредны))… поиграй и узнаешь что такое 1к… вообще для всего

к-тысяча кк-миллион и т. д. 🙂

Это происки америкосовских интервентов, это полный бред, так нельзя говорить и писать, есть общепринятые нормы, не поганьте могучий русский язык….

к-тысяча ккк-миллиард кккк-триллион

1.1. «кк» — это некорректно. Правильно говорить «М». Как «к» произошла от «кило-«, которая, в свою очередь, произошла от греческого «χίλιοι» и значит «тысяча», так и «М» произошла от «мега-«, которая означает «миллион» и, в свою очередь, происходит от «μέγας», переводящееся как «большой». 1.2. «ккк» и «кккк» тоже некорректно. Правильно «Г» и «Т» соответственно. Они происходят от «гига-» и «тера-» соответственно. Не нужно строить «стены» из букв «к». Это далеко не правильно, поскольку это наслоение нескольких десятичных приставок: например, мы не можем же сказать «килокилоджоуль», правильно «мегаджоуль». Как я говорил, не нужно строить «стены» из букв «к». А нужно учить десятичные приставки. Ведь согласитесь, не будете же вы писать 10²⁴ как 1кккккккк. Десятичная приставка, обозначаюшая 10²⁴ — это «иотта-«, или «йотта-«, которая сокращается до «И». То есть вместо серийных восьми «к» правильно будет написать 1И. Серийность букв «к» — это полный абсурд, так нельзя говорить и писать, есть общепринятые правила употребления десятичных приставок, одной из которой является запрет на наслоение приставок, как в случае с «килокилоджоулем», не поганьте могучий русский язык. <img src=»https://otvet.imgsmail.ru/download/239110590_88039084ef313df4f65a0bf2f0b4e8c1_800.png» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/239110590_88039084ef313df4f65a0bf2f0b4e8c1_120x120.png»>

touch.otvet.mail.ru

Ответы@Mail.Ru: 1,5 стакана-это сколько?

полтора стакана.

1 стакан и 2 только половина

Один полный другой наполовину пустой.

один стакан и еще половинка 🙂

полтора стакана вот и будет 1,5

375 миллилитров

300 грамм, т. к. берут за стандарт обычные гранёные стаканы, а они ёмкостью в 200 грамм.

Смотря чего ) Если муки, то примерно 250 грамм

Это стакан и половина стакана.

ОДИН стакан и ещё ПОЛОВИНА стакана.

touch.otvet.mail.ru

1,5 литра это сколько килограмм?

если воды то 1.5 кг

смотря, какая жидкость…. разные жидкости имеют разную плотность….

Если это вода, 1,5кг.

Надо 1,5 умножить на удельный вес жидкости и получите нужный результат.

смотря чего. по плотности определить можно

полтора литра чего?

Эталон веса: 1 кг равен 1 л воды

touch.otvet.mail.ru

1,5года это сколько?? ? 1,5года это 1г 5м или 1г6м???

Теперь давайте определим, сколько месяцев содержат шесть десятых года. Для этого составим пропорцию: 1 год — 12 месяцев; 6/10 года — Х месяцев. ____________________ Пропорция на мой взгляд не верна, как это шесть десятых года? Должно быть либо пять десятых либо шесть двенадцатых. 1 год = 12 целых.

1 год и 6 месяцев. (1 год и половина года-6 месяцев)

1 год 6 месяцев

1 и 6м конечно.!!!

Один год и шесть месяцев

Если в году 12 месяцев, с чего бы было 1. 5 года ???

вопрос для детского сада. конечно 1 г 6 м

Полтора — это одна целая и еще половина, сл-но, 12/2 = 6, итого: 1год и 6 мес.

touch.otvet.mail.ru

Ответы@Mail.Ru: 1,5 это сколько процентов?

процентов от чего? от 1 — 150% от 100 — 1,5% от x — 1,5*100/x %

уточните вопрос

от 1-150% от 100-1,5%

touch.otvet.mail.ru

Задачи В6. Теория вероятностей. | Подготовка к ЕГЭ по математике

Предлагаю рассмотреть решение Задач №4 из открытого банка задач ЕГЭ по математике.

Часть 1.

(Смотрите часть 2 здесь)

При решении задач мы будем опираться на классическое определение вероятности события.

Задача 1. На экзамене 40 вопросов, Коля не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. 

Решение: + показать

Задача 2. В фирме такси в данный момент свободно 35 машин: 11 красных, 17 фиолетовых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Решение: + показать

Вероятность того, что к заказчице приедет зеленое такси равна

Ответ: 0,2. 

Что такое сравнение в литературе? Примеры

Сравнение — это сти­ли­сти­че­ский при­ём, осно­ван­ный на образ­ном сопо­став­ле­нии
двух пред­ме­тов или состо­я­ний.

Сравнение — стилистическая фигура речи

Между неко­то­ры­ми пред­ме­та­ми и явле­ни­я­ми дей­стви­тель­но­сти мож­но уста­но­вить урав­ни­тель­ные отно­ше­ния, что явля­ет­ся слож­ной зада­чей для писа­те­ля. Но в этой необыч­но­сти и заклю­ча­ет­ся вся сила срав­не­ния как сти­ли­сти­че­ско­го при­е­ма в худо­же­ствен­ной речи. Сравнение сооб­ща­ет явле­нию или поня­тию то осве­ще­ние, такой отте­нок смыс­ла, какой наме­рен при­дать ему писа­тель.

Сравнение явля­ет­ся сти­ли­сти­че­ской фигу­рой речи, как и сле­ду­ю­щие образ­ные сред­ства:

и пр.

Использование срав­не­ния дела­ет вос­при­я­тие речи мно­го­пла­но­вым, вызы­ва­ет инте­рес у слу­ша­те­лей или чита­те­лей, помо­га­ет глуб­же про­ник­нуть в смысл выска­зы­ва­ния, рож­да­ет бога­тые образ­ные ассо­ци­а­ции.

Способы создания сравнения

Сравнения созда­ют­ся в худо­же­ствен­ной лите­ра­ту­ре несколь­ки­ми спо­со­ба­ми:

1. с помо­щью срав­ни­тель­ных сою­зов «как», «слов­но», «буд­то», «точ­но», «что» (чем):

На Красной пло­ща­ди, буд­то сквозь туман веков, неяс­но выри­со­вы­ва­ют­ся очер­та­ния башен. ( А. Н. Толстой)

Он бежал быст­рее, чем лошадь. (А.С.Пушкин)

На небе непре­рыв­но вспы­хи­ва­ли неяр­кие, длин­ные, слов­но раз­ветв­лён­ные мол­нии. Они не толь­ко вспы­хи­ва­ли, сколь­ко тре­пе­та­ли и подёр­ги­ва­лись, как кры­ло уми­ра­ю­щей пти­цы. (И.С. Тургенев)

2. фор­мой тво­ри­тель­но­го паде­жа:

Из пере­руб­лен­ной ста­рой берё­зы гра­дом лили­ся про­щаль­ные слё­зы. (Н.А. Некрасов)

Луга пре­вра­ти­лись в моря. Там пла­ва­ли не толь­ко дикие утки, но и пере­лет­ные лебе­ди. Последние ска­зоч­ным виде­ни­ем воз­ни­ка­ли на вод­ной гла­ди, и, зача­ро­ван­ный осле­пи­тель­ной кра­со­ты мира­жом, я сидел часа­ми, наблю­дая засле­зив­ши­ми­ся от вол­не­ния гла­за­ми, как эти явив­ши­е­ся как буд­то из сказ­ки суще­ства кру­жат вда­ли, а затем так же вне­зап­но, как и поло­же­но при­зра­кам, исче­за­ют (М. Алексеев).

3. фор­мой срав­ни­тель­ной сте­пе­ни при­ла­га­тель­но­го или наре­чия:

Сильнее кош­ки зве­ря нет.(И.А. Крылов)

4. лек­си­че­ски — с помо­щью слов «подоб­ный», «похо­жий»:

Пирамидальные топо­ля похо­жи на тра­ур­ные кипа­ри­сы. (А.Серафимович).

Он был похож на вечер ясный… (М. Ю. Лермонтов).

Начинается гро­за с воз­душ­но­го стол­ба, обра­зу­ю­ще­го набу­ха­ю­щее белое обла­ко, похо­жее на кочан цвет­ной капу­сты (З. Ауст).

Родина подоб­на огром­но­му дере­ву, на кото­ром не сосчи­тать листьев. И все, что мы дела­ем доб­ро­го, при­бав­ля­ет ему сил (В. Песков).

Примеры сравнений из художественной литературы

С помо­щью срав­не­ния в лите­ра­ту­ре писа­тель рас­кры­ва­ет образ героя более ярко и пол­но. Читаем у клас­си­ка рус­ской лите­ра­ту­ры А.С. Пушкина:

Безумных лет угас­шее весе­лье
Мне тяже­ло, как смут­ное похме­лье.
Но, как вино, печаль минув­ших дней
В моей душе чем стар­ше, тем силь­ней.

Сравнения широ­ко  при­ме­ня­ют­ся в опи­са­нии при­ро­ды:

Внизу, как зер­ка­ло сталь­ное,
Синеют озе­ра струи,
И с кам­ней, бле­щу­щих на зное,
В род­ную глубь спе­шат струи. (Ф. Тютчев)

Посмотрим, как поэт Николай Заболоцкий мастер­ски постро­ил сти­хо­тво­ре­ние «Голос в теле­фоне» на срав­не­нии, что­бы ярко и образ­но создать настро­е­ние это­го про­из­ве­де­ния, более пол­но доне­сти до чита­те­ля свою поэ­ти­че­скую мысль.

Раньше был он звон­кий, точ­но пти­ца,
Как род­ник, стру­ил­ся и зве­нел,
Точно весь в сия­нии излить­ся
По сталь­но­му про­во­ду хотел.
А потом, как даль­нее рыда­нье,
Как про­ща­нье с радо­стью души,
Стал зву­чать он, пол­ный пока­я­нья,
И про­пал в неве­до­мой глу­ши.

Яркие, выра­зи­тель­ные срав­не­ния при­да­ют худо­же­ствен­ной речи осо­бую поэ­тич­ность.

Однако неко­то­рые срав­не­ния в резуль­та­те часто­го упо­треб­ле­ния при­об­ре­ли опре­де­лён­ную устой­чи­вость и вос­про­из­во­ди­мость, то есть пре­вра­ти­лись во фра­зео­ло­гиз­мы:

• храб­рый как лев;
• трус­ли­вый как заяц;
• голод­ный как волк;
• кра­сив как бог;
• пре­дан­ный как соба­ка;
• умер как герой;
• хит­рый как лиса;
• кре­пок как дуб;
• лег­кий как пёрыш­ко;
• мок­рый как мышь;
• крас­ный как рак и т.д.

Видеоурок: «Изобразительные средства языка: сравнение, метафора»

russkiiyazyk.ru

Сравнения в русском языке и литературе, виды сравнений с примерами

Литература (настоящая) представляет собой подлинное мастерство создания текстов, сотворение нового объекта при посредстве слов. Как и в любом сложном ремесле, в литературе существуют свои специальные приёмы. Один из них ─ «сравнение». При его помощи для большей выразительности или иронического контраста сличаются те или иные объекты, их качества, люди, черты их характера.
[block id=»32″]

Вконтакте

Одноклассники

Facebook

Мой мир

Twitter

[block id=»33″]
Чайник со своим задранным хоботом пыхтел на плите, словно юный слонёнок, несущийся к водопою.

─ Ироническое уподобление маленького неодушевленного предмета крупному животному при помощи сопоставления длинного носика чайника и слоновьего хобота.

Сравнение: определение

Существует минимум три определения сравнения в литературе.

• Художественный приём, придающий тексту большую выразительность, яркость и позволяющий более полно и образно показать свойства явления или предмета (или его качеств) путём изучения различия или сходства с иными явлениями или предметами (или их качествами).
• Риторическая фигура, позволяющая более полно выявить новые или наиболее характерные и яркие свойства предмета (явления) путём сопоставления его с другим предметом (явлением).
• Приём, позволяющий рассказать о чём-то неизвестном, методом сопоставления его с известными читателю вещами.

Для художественного текста более верным будет первое определение. Но наиболее талантливые авторы художественной литературы успешно работают со вторым и третьим определениями, настолько велика роль сравнения в тексте. Примеры сравнений в литературе и фольклоре последних двух типов:

Он глуп, как дуб, но хитер как лиса.

Не в пример Афанасию Петровичу, Игорь Дмитриевич был телосложением худ, словно ручка от швабры, такой же прямой и вытянутый.

Ростом пигмеи дельты Конго похожи на детей, кожа их не как у негров черна, а желтовата, словно палая листва.
[block id=»3″]
В последнем случае вместе с употреблением «отрицательного сравнения» («не») совмещено прямое уподобление («словно»).

Русский язык настолько богат, что авторы художественных произведений используют огромное количество типов сравнений. Филологи могут их лишь приблизительно классифицировать. Современная филология выделяет следующие два основных типа сравнения и еще четыре сопоставлений в художественной литературе.

• Прямое. В данном случае используются сравнительные обороты (союзы) «как будто», «как», «точно», «словно». Он оголил перед ним душу, как нудист обнажает тело на пляже.
• Косвенное. При таком уподоблении не используются предлоги. Ураган гигантским дворником вымел с улиц весь мусор.

Во втором предложении сравниваемое имя существительное («ураган») используется в именительном падеже, а сравниваемое («дворником») ─ в творительном. Остальные типы:

• Отрицательное. Не гром гремит, Илья Муромец палицей по щиту гвоздит.
• Бессоюзное. В данном случае используется составное именное сказуемое и «тире». Пример: Этот овраг ─ капкан для путника!
• Развёрнутое. В отечественной литературе чаще всего встречается у Гоголя, в 20 веке ─ у Венедикта Ерофеева или Набокова. Основной (сравниваемый) образ подкрепляется красочным описанием вспомогательного образа. Ольга дрожала, как трепещет ласточка, пойманная в гнезде и попавшая в грубые руки хулиганистого мальчишки, который не задумывается о том, что причиняет птичке боль и может легко изувечить её.

Филолог и славист М. Петровский еще в XIX веке выделил из развернутых сравнений в литературе «гомеровское» или «эпическое» уподобление. В данном случае автор художественного текста, не заботясь о краткости, разворачивает сравнение, отвлекаясь от основной сюжетной линии, от сравниваемого предмета настолько далеко, насколько позволит ему воображение. Примеры просто найти в «Илиаде» или у постмодернистов.

Бросился Аякс на врагов, словно оголодавший лев на испуганно сгрудившихся, потерявших пастуха овец, которые остались без охраны беззащитными, как дети без присмотра, и способны лишь робко стенать и пятиться в страхе перед львиною жаждой крови и смертоубийства, которое охватывает хищника, словно безумие, усиливающееся, когда он чует ужас обреченных…
[block id=»4″]
К эпическому типу сравнений начинающему автору художественных текстов лучше не прибегать. Молодому писателю нужно подождать, пока не возрастет его литературное мастерство и чувство художественной гармонии. Иначе неопытный новичок сам не заметит, как, накручиваясь одна на другую, как нитки из разных клубков, подобные «вольные ассоциации» увлекут его далеко от фабулы его основного повествования, создадут смысловую путаницу. Так что сравнения в художественном тексте могут не только упростить понимание описываемого предмета (тигр ─ огромный хищный кот), но и запутать повествование.

Сравнение в стихах

Особенно важна роль литературного сравнения в стихах. Поэт использует богатство языка, чтобы создать неповторимое и эстетически ценное художественное произведение, точнее донести до читателя свою мысль.

Нам часто тяжко так и худо

От трюков каверзной судьбы,

Но мы с покорностью верблюдов

Своих невзгод несем горбы.

Такими строками поэт поясняет читателю собственную мысль о том, что большинство бед, случающихся в жизни, естественны, как горбы у верблюдов, что от них иногда просто не избавиться, а нужно просто «пронести» какое-то время.

Без тебя ни трудов, ни отдыха:

женщина ты или птица?

Ведь ты как создание воздуха,

«воздушница»-баловница!

А в этом четверостишии автор, воспевая возлюбленную, даёт понять ей, что не до конца понимает её, возможно, намекает читающим эти строки на легкость характера своей избранницы.

В большинстве же стихов, авторы используют сравнения для создания яркого, красивого, легко запоминающегося образа. Больше всего таких красочных сравнений в текстах у Н. Гумилёва, Маяковского. А вот И. Бродский остается непревзойденным мастером использования развёрнутых сравнений в художественном литературном стихосложении.
[block id=»5″]

Что такое сравнение в русском языке

Сравнения используются и в разговорном языке. При написании любого текста, даже школьного сочинения, не обойтись без сравнений. Так что нужно накрепко запомнить несколько правил пунктуации литературного русского языка. Запятые ставятся перед сравнительными оборотами со словами:

• будто,
• словно,
• как будто,
• подобно,
• точно,
• чем.

Поэтому, когда вы пишите:

• Он был выше, чем тот подросток, что ей запомнился.
• День разгорелся быстро и жарко, подобно костру, в который вдруг плеснули бензина.

─ в этих ситуациях не сомневайтесь, запятые необходимы. Гораздо больше проблем поджидает вас с союзом «как». Дело в том, что, даже если частица «как» является частью сравнительного оборота, запятая перед ним не нужна, если:

Его можно заменить тире. Степь как море трав.

Этот союз является частью устойчивого фразеологизма. Верен как пёс.

Частица входит в сказуемое. Для меня прошлое как сон.

Союз, по смыслу предложения, заменяется наречием или существительным. Он смотрел как волк, возможны замены: смотрел по-волчьи, смотрел волком.

Где еще не нужны запятые

Не нужны, по правилам пунктуации, запятые перед «как» и тогда, когда в предложении его предваряют наречия или частицы:

• Почти.
• Вроде.
• Совсем.
• Просто.
• Совершенно.
• Точь-в-точь.

Пора заканчивать, полночь вроде как пробило.

Не выделяется запятыми «как», если перед ним стоит отрицательная частица.

Он посмотрел на новые ворота не как баран.
[block id=»6″]
Так что, когда будете прибегать к сравнениям, чтоб украсить или сделать более понятным ваш текст, помните о коварстве частицы «как» и правилах пунктуации, и у вас всё будет хорошо!

[block id=»2″]
[block id=»10″]

obrazovanie.guru

Как найти и что такое сравнение в художественной литературе

Чтобы текст был выразительным, глубоким и интересным для прочтения, авторы используют при написании средства художественной выразительности. Сегодня речь пойдет о том, что такое сравнение в литературе.

Определение

Сравнение в литературном произведении — это средство художественной выразительности, помогающее усилить значение действия, предмета или события. 

Цель использования состоит в раскрытии личности персонажа или события, его глубинных мотивов. Роль сравнения определяет автор.

Главная черта – использование предлогов: будто, как, словно, точно, похож на, точно, как будто, подобно тому. Сравнительную конструкцию легко обнаружить благодаря предлогам.

Теперь дадим определение, что такое сравнение в русском языке. Так именуется стилистический прием уподобления одного предмета к другому, с выделением их общего смысла. Роль сравнения в произведении достаточно значима.

Сравнительные обороты помогают автору глубже раскрыть, а читателю — понять человеческую природу, переживания и действия героев. Одушевленный объект может ставиться на одну грань с неодушевленным и наоборот.

Обратите внимание! Сравнения в художественном тексте часто используются для более глубокого понимания персонажа, его помыслов, характера и намерений.

Литературные примеры

Приведем примеры сравнений из произведений, написанных в стихах.

«Видите спокоен – как! Пульс покойника» («Облако в штанах», В. Маяковский).

В данном случае автор сравнивает чувства лирического героя с пульсом покойника. Пульса у покойника нет, поэтому поэт показывает, что известие о замужестве убивает лирического героя, так как дальше для него жизни нет.

«Я был как лошадь, загнанная в мыле, пришпоренная смелым ездоком» («Письмо к Женщине», С. Есенин)

«Лошадь в мыле» — идиома, подчеркивающая суету и активные действия человека, приносящие ему только стресс и усталость. В данном случае троп использован, чтобы показать лирического героя, который жил в сумасшедшем ритме, на грани жизни и смерти.

Его эмоции и чувства подвергались сильнейшим ударам от героини, которой посвящено стихотворение. В данном случае женщина – смелый ездок, который не боится убить лошадь, продолжая на ней скакать (образно), то есть продолжая играть на чувствах лирического героя.

«-Оттого, что я терпкой печалью, Напоила его допьяна» («Сжала руки под темной вуалью», А. Ахматова)

Здесь Ахматова показывает степень эмоционального взрыва лирического героя, который обозначен в стихотворении местоимением «он». Напоила допьяна – выбила из равновесия своими словами. Когда человек пьян, он себя не контролирует и может совершать спонтанные действия, то же произошло с лирическим героем:

«Как забуду? Он вышел, шатаясь..»

Героиня ему сказала что-то, что послужило серьезным ударом и заставило покинуть помещение «шатаясь», с искривленным мучительно ртом. Эпитеты «вышел шатаясь» и «искривился мучительно» подчеркивают вышеуказанное.

«И царица над ребенком, Как орлица над орленком» (сказка о царе Салтане, А.С. Пушкин)

Пушкин показывает серьезное и трепетное отношение царицы к своим детям. Орлы подходят ответственно к детям, начиная с выбора партнера, заканчивая гнездом и воспитанием.

«Я в умиленье, молча, нежно Любуюсь вами, как дитя!» («Признание», А.С. Пушкин)

Дети – самые искренние и чистые люди. Их мозг еще не опорочен дурными мыслями, нечистыми намерениями и поиском выгоды. Когда они радуются или чем-то восхищаются, то настолько беспомощно прекрасны в своем проявлении чувств, что это невозможно не заметить. В данном стихотворение лирический герой испытывает настолько сильные и чистые чувства, что он подвергается сравнению с ребенком.

«А как речь-то говорит, Словно реченька журчит.» (сказка о царе Салтане, А.С. Пушкин)

Журчание реки успокаивает, хочется слушать бесконечно. Подобным сравнением А.С. Пушкин подчеркивает красивую и складную речь, которой можно заслушаться.

А теперь приведем примеры сравнений в литературе. Возьмем для этого знаменитый роман «Война и Мир» Льва Толстого.

«Заводила равномерную, приличную разговорную машину».

Лев Николаевич наглядно демонстрирует, что такое сравнение в литературе – этот прием в романе-эпопее встречался практически на каждой второй странице. В данном случае Анна Павловна Шерер подвергается сравнению ни с природой или животными, а с неодушевленным предметом – разговорной машиной.

Анна Шерер служит в качестве посредника между разговорами людей. Если вспомнить роман, то именно с ее подачи начинались беседы, знакомства и образовывались кружки.

Это интересно! Для чего нужна антитеза и что это такое

«Его слова и действия выливались из него так же равномерно, необходимо и непосредственно, как запах отделяется от цветка»

Вот такое мнение сложилось у Пьера о Платоне Каратаеве. Запах от цветка отделяется непрерывно и бесконтрольно. Таким точным описанием, показывают характер Платона, который всегда подкрепляет слова действиями и не заставляет в себе сомневаться. Было использовано развернутое сравнение, о чем подсказывают наречия «необходимо» и «непосредственно». Автор уже дает объяснение употребление тропа.

«И Наташа, распустив свой большой рот и сделавшись совершенно дурною, заревела, как ребенок, не зная причины и только оттого, что Соня плакала»

Ребенок ассоциируется с чистотой и непосредственностью. Они могут искренне переживать и плакать от того, что плохо другим. Дети воспринимают все близко к сердцу, без грязных намерений. Троп использован для понимания Наташи – она чистая, светлая, ее мозг не осквернен гнилыми мыслями и двойными стандартами, она не ищет выгоду, а живет так, словно завтрашнего дня не существует.

Примеры из романа Анна Каренина (Л. Толстой).

«Человек, который спокойно перешел по мосту, а потом увидел, что мост этот разобран и что там пучина. Эта пучина и поглощает его.»

Так Лев Николаевич демонстрирует Александра – мужа Анны, представляя образного персонажа. Он не смотрит по сторонам, он углублен в себя и отказывается понимать, что с ним происходит, игнорируя происходящее.

Он чувствует себя отдельным человеком, для которого всего вокруг не существует – гулящей жены, семьи и дурных слов окружения, тем не менее он тонет и сам не понимает глубины этой пучины.

Развернутое сравнение – автор раскрывает суть пучины и подсказывает, что она его засасывает.

«Воспоминание о зле, причиненном мужу, возбуждало в ней чувство, похожее на отвращение и подобное тому, какое испытывал бы тонущий человек, оторвавший от себя вцепившегося в него человека.»

Образ Анны подвергается сравнению с образным персонажем, который во имя своего шанса на жизнь, отвергает другого тонущего. Будет ли он спасен? – риторический вопрос. Анна предстает эгоисткой, но и что-то человеческое в ней есть – она корит себя за содеянное и несет за это полную ответственность.

Это интересно! Для чего используют и что такое эпитет художественной литературе

Советы для работы с тропами

Чтобы понять, для чего автор использует троп, необходимо прочитать произведение или его часть целиком, не забывая об авторской иронии. Например, нужно понять, что обозначает телефонный аппарат при описании Анны Павловны Шерер. Прочитайте целиком не менее 5 страниц. Если вытаскивать из текста только тропы, то смысл и отношение автора едва уловимо.

Важно! Как найти троп, если нет времени перечитывать текст: обратите внимание на предлоги. Они часто выдают средства художественной выразительности.

Полезное видео

Вывод

Сравнению может быть подвержен любой персонаж для понимания его глубинных мотивов и его личностных качеств. Чтобы найти этот троп в тексте, обращайте внимание на предлоги и постановку предложений.

Вконтакте

Одноклассники

Facebook

Мой мир

Twitter

znaniya.guru

Что такое сравнение? в русской литературе

Сравнение — образное выражение, построенное на сопоставлении двух предметов, понятий или состояний, обладающих общим признаком, за счет которого усиливается художественное значение первого предмета. Это одно из очень сильных троп. Простейшая форма сравнения выражается обычно с помощью подсобных слов: как — встал, как столб точно — он пролетел мимо, точно пуля будто — будто смерч вырвался из-под колес словно — ты, словно командир, рапортуешь подобно — черной молнии подобный как бы — он был как бы раненный солдат как будто — как будто обожгло его.. . похож на — ты похож на медвежонка Есть и другие. Сравнение можно получить с помощью родительного падежа: Морозной пылью серебрится Его бобровый воротник. С помощью родительного падежа: Колокол луны скатился ниже. Есть так называемое неопределенное сравнение, которое выражает превосходную степень состояния: А когда ночью светит месяц, Когда светит — черт знает как? Сравнения очень оживляют и поэтическую речь, и прозу. Иногда одного сравнения достаточно, чтобы дать емкую, четкую характеристику персонажа или явления.

Сравнение — троп, в котором происходит уподобление одного предмета или явления другому по какому-либо общему для них признаку. Цель сравнения — выявить в объекте сравнения новые, важные для субъекта высказывания свойства.

Сравне&#769;ние — троп, в котором происходит уподобление одного предмета или явления другому по какому-либо общему для них признаку. Цель сравнения — выявить в объекте сравнения новые, важные для субъекта высказывания свойства.

Сравнение — троп, в котором происходит уподобление одного предмета или явления другому по какому-либо общему для них признаку. Цель сравнения — выявить в объекте сравнения новые, важные для субъекта высказывания свойства.

Сравнение — троп, в котором происходит уподобление одного предмета или явления другому по какому-либо общему для них признаку. Цель сравнения — выявить в объекте сравнения новые, важные для субъекта высказывания свойства.

Сравнение — троп, в котором происходит уподобление одного предмета или явления другому по какому-либо общему для них признаку. Цель сравнения — выявить в объекте сравнения новые, важные для субъекта высказывания свойства

Сравнение – это образное выражение, построенное на сопоставлении двух предметов или состояний, имеющих общий признак

Адинатон • Аллюзия • Амплификация • Анадиплосис • Анаколуф • Анафора • Антитеза • Антитетон • Апокопа • Апострофа • Аттракция • Бессоюзие • Гипербатон • Гомеотелевтон • Градация (Климакс, Антиклимакс) • Дистинкция • Зевгма • Изоколон • Именительный темы • Инверсия • Коррекция • Мезархия • Многопадежность (Полиптотон) • Многосоюзие • Оксюморон • Параллелизм • Парономазия • Парцелляция • Перифраз • Плеоназм • Пролепсис • Ретардация • Риторический вопрос • Риторическое восклицание • Риторическое обращение • Симплока • Солецизм • Тавтология • Точный повтор • Умолчание • Хиазм • Экзергазия • Эллипсис • Эмфаза • Эпифора Тропы Аллегория • Антифразис • Астеизм • Антономасия • Гипербола • Дисфемизм • Ирония • Каламбур • Катахреза • Литота • Мейозис • Метафора • Метонимия • Олицетворение • Пафос • Перифраз • Сарказм • Синекдоха • Сравнение • Эвфемизм • Эпитет Категория: Тропы

Сравнение-изображение одного явления спомощъюсопоставления его с другим.

Сравнение- это слово или выражение, содержащее уподобление одного предмета другому, одной ситуации- другой.

когда сравнивают пщщщщщщ

Сравнение — образное выражение, построенное на сопоставлении двух предметов, понятий или состояний, обладающих общим признаком, за счет которого усиливается художественное значение первого предмета.

Сравнение — это стилистический приём, основанный на образном сопоставлении двух предметов или состояний. Между некоторыми предметами и явления действительности можно установить уравнительные отношения, что является сложной задачей для писателя. Но в этой необычности и заключается вся сила сравнения как стилистического приема в художественной речи. С помощью сравнения в литературе писатель раскрывает образ героя более ярко и полно. Читаем у классика русской литературы А. С. Пушкина: Безумных лет угасшее веселье Мне тяжело, как смутное похмелье. Но, как вино, печаль минувших дней В моей душе чем старше, тем сильней. Сравнения широко применяются в описании природы: Внизу, как зеркало стальное, Синеют озера струи, И с камней, блещущих на зное, В родную глубь спешат струи. (Ф. Тютчев) Посмотрим, как поэт Николай Заболоцкий мастерски построил стихотворение «Голос в телефоне» на сравнении, чтобы ярко и образно создать настроение этого произведения, более полно донести до читателя свою поэтическую мысль. Раньше был он звонкий, точно птица, Как родник, струился и звенел, Точно весь в сиянии излиться По стальному проводу хотел. А потом, как дальнее рыданье, Как прощанье с радостью души, Стал звучать он, полный покаянья, И пропал в неведомой глуши. Яркие, выразительные сравнения придают художественной речи особую поэтичность. Сравнения создаются в художественной литературе несколькими способами: 1) с помощью сравнительных союзов как, словно, будто, точно, что (чем): На Красной площади, будто сквозь туман веков, неясно вырисовываются очертания башен. ( А. Н. Толстой) Он бежал быстрее, чем лошадь. (А. С. Пушкин) На небе непрерывно вспыхивали неяркие, длинные, словно разветвлённые молнии. Они не только вспыхивали, сколько трепетали и подёргивались, как крыло умирающей птицы. (И. С. Тургенев) 2) формой творительного падежа: Из перерубленной старой берёзы градом лилися прощальные слёзы. (Н. А. Некрасов) 3) формой сравнительной степени прилагательного или наречия: Сильнее кошки зверя нет. (И. А. Крылов) 4) лексически — с помощью слов подобный, похожий: Пирамидальные тополя похожи на траурные кипарисы. (А. Серафимович). Однако некоторые сравнения в результате частого употребления приобрели определённую устойчивость и воспроизводимость, то есть превратились во фразеологизмы: храбрый как лев, трусливый как заяц, голодный как волк, красив как бог, преданный как собака, умер как герой, житрый как лиса, крепок как дуб, легкий как пёрышко, мокрый как мышь, красный как рак и т. д.

что-то с чем-то

Сравне́ние — троп, в котором происходит уподобление одного предмета или явления другому по какому-либо общему для них признаку. Цель сравнения — выявить в объекте сравнения новые, важные для субъекта высказывания свойства.

єто когда предмет сравнивают с другим предметом на пример жигуль и масквич

Сравнение — троп, в котором происходит уподобление одного предмета или явления другому по какому-либо общему для них признаку. Цель сравнения — выявить в объекте сравнения новые, важные для субъекта высказывания свойства.

Сравнение – это образное выражение, построенное на сопоставлении двух предметов или состояний, имеющих общий признак

Сравнение — образное выражение, построенное на сопоставлении двух предметов, понятий или состояний, обладающих общим признаком, за счет которого усиливается художественное значение первого предмета.

touch.otvet.mail.ru

Поиск отличий в двух списках

Типовая задача, возникающая периодически перед каждым пользователем Excel — сравнить между собой два диапазона с данными и найти различия между ними. Способ решения, в данном случае, определяется типом исходных данных.

Вариант 1. Синхронные списки

Если списки синхронизированы (отсортированы), то все делается весьма несложно, т.к. надо, по сути, сравнить значения в соседних ячейках каждой строки. Как самый простой вариант — используем формулу для сравнения значений, выдающую на выходе логические значения ИСТИНА (TRUE) или ЛОЖЬ (FALSE):

Число несовпадений можно посчитать формулой:

=СУММПРОИЗВ(—(A2:A20<>B2:B20))

или в английском варианте =SUMPRODUCT(—(A2:A20<>B2:B20))

Если в результате получаем ноль — списки идентичны. В противном случае — в них есть различия. Формулу надо вводить как формулу массива, т.е. после ввода формулы в ячейку жать не на Enter, а на Ctrl+Shift+Enter.

Если с отличающимися ячейками надо что сделать, то подойдет другой быстрый способ: выделите оба столбца и нажмите клавишу F5, затем в открывшемся окне кнопку Выделить (Special) — Отличия по строкам (Row differences). В последних версиях Excel 2007/2010 можно также воспользоваться кнопкой Найти и выделить (Find & Select) — Выделение группы ячеек (Go to Special) на вкладке Главная (Home)

Excel выделит ячейки, отличающиеся содержанием (по строкам). Затем их можно обработать, например:

• залить цветом или как-то еще визуально отформатировать
  
• очистить клавишей Delete
• заполнить сразу все одинаковым значением, введя его и нажав Ctrl+Enter
• удалить все строки с выделенными ячейками, используя команду Главная — Удалить — Удалить строки с листа (Home — Delete — Delete Rows)
  
• и т.д.
  

Вариант 2. Перемешанные списки

Если списки разного размера и не отсортированы (элементы идут в разном порядке), то придется идти другим путем.

Самое простое и быстрое решение: включить цветовое выделение отличий, используя условное форматирование. Выделите оба диапазона с данными и выберите на вкладке Главная — Условное форматирование — Правила выделения ячеек — Повторяющиеся значения (Home — Conditional formatting — Highlight cell rules — Duplicate Values):

Если выбрать опцию Повторяющиеся, то Excel выделит цветом совпадения в наших списках, если опцию Уникальные — различия.

Цветовое выделение, однако, не всегда удобно, особенно для больших таблиц. Также, если внутри самих списков элементы могут повторяться, то этот способ не подойдет.

В качестве альтернативы можно использовать функцию СЧЁТЕСЛИ (COUNTIF) из категории Статистические, которая подсчитывает сколько раз каждый элемент из второго списка встречался в первом:

Полученный в результате ноль и говорит об отличиях.

И, наконец, «высший пилотаж» — можно вывести отличия отдельным списком. Для этого придется использовать формулу массива:

Выглядит страшновато, но свою работу выполняет отлично 😉

Ссылки по теме

 

www.planetaexcel.ru

сравнение — это… Что такое сравнение?

СРАВНЕНИЕ (лат. comparatio, нем. Gleichnis), как термин поэтики обозначает сопоставление изображаемого предмета, или явления, с другим предметом по общему им обоим признаку, т. наз. tertium comparationis, т. е. третьему элементу сравнения. Сравнение часто рассматривается как особая синтаксическая форма выражения метафоры, когда последняя соединяется с выражаемым ею предметом посредством грамматической связки «как», «будто», «словно», «точно» и т. п., при чем в русском языке эти союзы могут быть опущены, а подлежащее сравнение выражено творительным падежом. «Бегут ручьи моих стихов» (Блок) — метафора, по «мои стихи бегут, как ручьи» или «мои стихи бегут ручьями» — были бы сравнения. Такое чисто грамматическое определение не исчерпывает природы сравнения. Прежде всего, не всякое сравнение может быть синтаксически сжато в метафору. Напр., «Природа тешится шутя, как беззаботное дитя» (Лермонтов), или антитетическое сравнение в «Каменном госте»: «Испанский гранд, как вор, Ждет ночи и луны боится». В сравнении, кроме того, существенна именно раздельность сопоставляемых предметов, которая внешне выражается частицей как и т. п.; между сравниваемыми предметами ощущается расстояние, которое в метафоре преодолевается. Метафора как бы демонстрирует тождество, сравнение-раздельность. Поэтому образ, привлекаемый для сравнения, легко развертывается в совершенно самостоятельную картину, связанную часто только в одном каком-нибудь признаке с тем предметом, который вызвал сравнение. Таковы пресловутые гомеровские сравнения. Поэт развертывает их, как бы забывая и не заботясь о тех предметах, которые они должны изображать. Tertium comparationis дает лишь повод, толчок для отвлечения в сторону от главного течения рассказа. Такова же и излюбленная манера Гоголя. Напр., изображает он лай собак на дворе у Коробочки, и один из голосов этого оркестра вызывает распространенное сравнение: «все это, наконец, повершал бас, может быть, старик, наделенный дюжей собачьей натурой, потому что хрипел, как хрипит певческий контрабас, когда концерт в полном разливе, тенора поднимаются на цыпочки от сильного желания вывести высокую ноту, и все, что ни есть, порывается к верху, закидывая голову, а он один, засунувши небритый подбородок в галстух, присев и опустившись почти до земли, пропускает оттуда свою ноту, от которой трясутся и дребезжат стекла». Раздельность сходных предметов в сравнении особенно явственно сказывается в свойственной русской и сербской поэзии особой форме отрицательного сравнения. Например: «Не две тучи в небе сходилися, сходилися два удалые витязя». Ср. у Пушкина: «Не стая воронов слеталась На груду тлеющих костей, — За Волгой ночью у огней Удалых шайка собиралась».

М. Петровский. Литературная энциклопедия: Словарь литературных терминов: В 2-х т. / Под редакцией Н. Бродского, А. Лаврецкого, Э. Лунина, В. Львова-Рогачевского, М. Розанова, В. Чешихина-Ветринского. — М.; Л.: Изд-во Л. Д. Френкель, 1925

dic.academic.ru

сравнение — это… Что такое сравнение?

СРАВНЕНИЕ —         познават. операция, лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов; с помощью С. выявляются количеств. и качеств. характеристики предметов, классифицируется, упорядочивается и оценивается содержание бытия и познания. Сравнить… …   Философская энциклопедия

Сравнение —     СРАВНЕНИЕ (лат. comparatio, нем. Gleichnis), как термин поэтики обозначает сопоставление изображаемого предмета, или явления, с другим предметом по общему им обоим признаку, т. наз. tertium comparationis, т. е. третьему элементу сравнения.… …   Словарь литературных терминов

СРАВНЕНИЕ — СРАВНЕНИЕ, сравнения, ср. 1. Действие по гл. сравнить сравнивать1. Сравнение копии с подлинником. Это не поддается сравнению. || Результат этого действия названные, указанные черты сходства. Неудачное сравнение. Остроумное сравнение. Какое тут… …   Толковый словарь Ушакова

сравнение — Сверка, сличение, сопоставление, отож(д)ествление, уподобление, параллель. Ср …   Словарь синонимов

сравнение — одна из логических операций мышления. Задания на С. предметов, изображений, понятий широко используются при психологических исследованиях развития мышления и его нарушений. Aнaлизиpуютcя основания для С., к рые использует человек, легкость… …   Большая психологическая энциклопедия

сравнение — 1. СРАВНЕНИЕ см. Сравнять. 2. СРАВНЕНИЕ; СРАВНЕНЬЕ, я; ср. 1. к Сравнить. С. славянских языков с германскими. От сравнения с ним вы очень проигрываете. 2. Слово или выражение, содержащее уподобление одного предмета другому, одной ситуации другой …   Энциклопедический словарь

Сравнение —  Сравнение  ♦ Comparaison    Сопоставление языковыми средствами двух различных объектов либо с целью подчеркнуть их сходство или различие, либо, в поэзии, с целью вызвать образ одного, называя другое. Если сравнение неявное, мы говорим о метафоре …   Философский словарь Спонвиля

СРАВНЕНИЕ — соотношение между двумя целыми числами a и b, означающее, что разность a b этих чисел делится на заданное целое число m, называемое модулем сравнения; пишется a ? b (mod m). Напр., 2 ? 8(mod3), т. к. 2 8 делится на 3 …   Большой Энциклопедический словарь

СРАВНЕНИЕ — СРАВНЕНИЕ, я, ср. 1. см. сравнить. 2. Слово или выражение, содержащее уподобление одного предмета другому, одной ситуации другой. Остроумное с. • По сравнению с кем (чем), предл. с твор. сравнительно, сравнивая, сопоставляя кого что н. с кем чем… …   Толковый словарь Ожегова

СРАВНЕНИЕ — англ. comparison; нем. Vergleich. Познавательная операция, лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов, при помощи к рой выявляются количественные и качественные характеристики предметов, признаки, детерминирующие возможные их… …   Энциклопедия социологии

сравнение —         СРАВНЕНИЕ операция сопоставления нескольких объектов, с целью выяснения степени их взаимного подобия. Она применима лишь к объектам, имеющим какой то общий признак, рассматриваемый в качестве основания С. В сфере научного исследования С.… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

dic.academic.ru

Как перевести текст с картинки в ворд?

Те, кто достаточно работает с документами наверняка хоть раз сталкивались с ситуацией, в которой необходимо текст с картинки или фотографии перевести в формат обычного текстового документа, например Microsoft Word, для дальнейшего его редактирования.

Чтобы решить данный вопрос существует два метода. Первый — это бесплатный онлайн сервис, куда вы загружаете свое изображение с текстом и на выходе получаете текст, готовый для вставки в тот же ворд.

Второй способ — это установка программы ABBYY FineReader, которая специализируется на распознавании текста с изображений, PDF файлов и напрямую со сканера.

Onlineocr.net — бесплатный онлайн сервис для перевода теста с картинки в ворд

Начнем с онлайн сервиса по распознаванию текста с картинки Onlineocr.net. Он позволяет быстро и бесплатно получить текст с изображения в доступном для редактирования виде после чего вы можете сохранить его в вордовский документ.

Для начала переходим на сайт Onlineocr.net.

Открываем картинку с текстом для распознования

Далее нажимаем кнопку «Файл…» для загрузки изображения, текст с которого нужно распознать.

Затем выбираете язык текста на картинке для лучшего результата распознавания, а также выходной формат.

После этого нажимаете кнопку «Конвертировать» и уже через несколько секунд в окне ниже вы получите результат.

Скачивание готового вордовского файла с текстом на картинке

Нажав на кнопку «Скачать выходной файл», вы получите текст с картинки в вордовском документе.

Перевод текста с картинки в ворд программой FineReader

Данный вариант потребует от вас установки программы FineReader. В этом случае все не так просто, так как FineReader является платной программой и вам нужно будет найти ее взломанную версию.

Рабочее окно программы FineReader

После того, как FineReader скачать и установлен вам нужно ознакомиться в этой просто инструкцией чтобы получить текст в вордовском формате с любой картинки или фотографии.

helpadmins.ru

Инструкция по преобразованию изображения JPEG в текст в MS Word

Всем нам рано или поздно приходится сталкиваться с необходимостью распознать текст изображения. Причины для этого разные: нужно скачать конспект, перевести написанный вами от руки текст в электронный формат, перевести напечатанную книгу в формат PDF. В этом вам помогут онлайн-ресурсы для распознавания текста.

Сайты, на которых можно распознать текст онлайн

На большинстве сайтов бесплатно можно распознать только некоторое количество страниц, а за полноценное пользование придётся заплатить (например, FineReader Online поддерживает многие форматы, 10 страниц без регистрации, после регистрации вам добавляются 5 бесплатных страниц в месяц). Такие сервисы обычно обладают высокой точностью и прекрасно подойдут вам, если вам нужно разово распознать несколько страниц.

Если вам приходится часто распознавать текст, советуем воспользоваться сервисами из нашего списка:

1. Online OCR – воспользоваться им можно без регистрации, но она потребуется, если вы хотите загружать на распознавание сразу несколько файлов.
2. OCR Convert – позволяет загружать одновременно пять документов объемом не более 5 МБ. Поддерживает форматы PDF, GIF, BMP и JPEG. Сохраняет в виде ссылки, которую нужно вставить в документ. Регистрация не требуется.
3. Free Online OCR (http://www.newocr.com/) – поддерживает много языков, позволяет распознавать сразу несколько файлов. Напрямую JPEG в нём распознать нельзя, понадобится вставить картинку в документ Microsoft Word.
4. OnlineOcr – распознаёт 15 страниц в час, приходится каждый раз вводить капчу. Распознаёт текст с файлов в формате PEG, BMP, TIFF и GIF.
5. FreeOcr – одна страница за раз, не более 10 документов в час (размер файла – не более 5000 пикселей и не более 2 МБ). Придётся каждый раз вводить капчу. Поддерживает форматы: PDF, JPG, GIF, TIFF или BMP.

По запросу “OCR free” (Optical Character Recognition – Оптическое распознавание символов) можно найти бесплатные приложения в Google.play.

Как скопировать текст с сайта, который защищен?

Стоит сказать, что сайты защищены не просто так – это означает, что администратор сайта, предположительно, владелец статей, выложенных на ресурсе, против того, чтобы их труд копировали.

Лучше спросить разрешения у администратора сайта. В конце концов, напечатать что-то своё, используя информацию, можно вручную, а полностью скопированный текст мало где может вам пригодиться, так как не пройдёт проверку антиплагиатом.

Но если вам срочно понадобилось распознать текст, это делается так:

1. Вы делаете скрин страницы.
2. Сохраняете его (если ваш компьютер поддерживает такую функцию – то напрямую, иначе – вставив его, скажем, в Paint) в формате JPEG (не в PNG: многие распознавалки не поддерживают его).
3. Загружаете в любую распознавалку.
4. Получаете готовый текст.

Качество извлечения текста с изображений

Во всех нормальных программах не должно возникнуть никаких проблем с распознанием печатного текста, если скриншот нормального качества. Текст должен быть распознан точь-в-точь. Если речь идёт о фотографии рукописного текста, могут возникнуть сложности – всё зависит от почерка.

Хорошие утилиты (как правило, они платные), как Adobe Reader, могут довольно точно распознать страницу, написанную разборчивым почерком, однако вычитывать и корректировать текст всё равно придётся. Если же почерк неразборчивый, программе будет очень сложно распознать написанное.

По сути, распознавать придётся вам, но с помощью сервиса. Помощь программы нужна для того, чтобы подсказать, на что похоже слово, которое вы совсем не можете прочесть. Возможно, программа увидит несколько букв (в редких случаях – всё слово сразу), что подтолкнёт вас в верном направлении.

Простая альтернатива

Не хотите заморачиваться с распознаванием текста и поиском подходящих для этого ресурсов? Вставьте скриншот нужной вам статьи в Word. Если вы не пытаетесь выдать написанную информацию за свою, это будет хорошим вариантом: и текст читается, и долго возиться с этим не нужно.

Бесплатные онлайн-ресурсы, описанные в нашей статье, помогут вам успешно распознавать тексты. Преобразовать изображение в текст не станет сложной задачей, если воспользоваться приведенными выше советами.

setupik.ru

Распознавание текста онлайн — ТОП-9 сервисов

Распознавание текста с картинки, OCR (optical character recognition), то есть превращение картинки в текст доступно бесплатно на многих сайтах в режиме онлайн. Но везде свое качество и свои ограничения на количество распознаваемых картинок.

Я проверила с десяток онлайн-сервисов и составила рейтинг лучших.

Для примера распознавала фотографию документа, который есть у каждого – свидетельство ИНН физического лица (разрешением 1275×1750 пикселей).

Google

В Google можно распознавать неограниченное количество картинок, лишь бы они поместились на Google Drive. Нужно просто открыть картинку с Google диска с помощью Google Документов, и она автоматически распознается.

Входные форматы	PDF , JPEG, PNG, GIF
Выходные форматы	Word, Open Document, RTF, Adobe PDF, HTML, Text Plain, Epub (но форматирование исчезает – нарушается компоновка картинок с текстом)
Размер файла	До 2 Мб
Ограничения	Ограничено только размером хранилищ Google. Качество исходника рекоменовано не меньше 10 пикселей по высоте для строки.
Качество	Так себе – качество распознавания свидетельства инн хуже, чем с Finereader. И ФИО, и номер инн полностью потеряны.

Как пользоваться

У вас должен быть Google-аккаунт для пользования сервисом, если есть почта gmail – подойдет аккаунт от нее.

1. Загрузите файл на страницу drive.google.com  или выберите там уже загруженную картинку
2. Нажмите правой кнопкой мыши на нужный файл.
3. Выберите “Открыть с помощью” –>  “Google Документы”.
4. Картинка преобразуется в документ Google и откроется на вкладке https://docs.google.com

Abbyy Finereader

В Abbyy Finereader Online самый удобный интерфейс, хорошее качество, но доступна только ознакомительная версия – можно распознать не более 10 страниц за две недели. (200 страниц в месяц стоят 299р).  Для использования сервиса нужно зарегистрироваться (можно войти через аккаунты социальных сетей). Кроме того, полученный текст можно там же перевести на другой язык с помощью машинного перевода.

Бесплатно доступно не более 10 страниц в две недели.

Входные форматы	PDF, TIF, JPEG, BMP, PCX, PNG
Выходные форматы	Word, Excel, Power Point, Open Document, RTF, Adobe PDF,  Text Plain, Fb2, Epub
Размер файла	До 100Мб
Ограничения	10 картинок на две недели
Качество	Качество распознавания свидетельства инн оказалось хорошее. Примерно как  у Online OCR  – какие-то части документа лучше распознались тем сервисом, а какие-то – этим.

 

Результат распознавания Finereader. (ФИО и город распознаны, но стерты вручную)

Как пользоваться

1. Загрузите файлы
2. Выберите язык
   
3. Выберите выходной формат
4. Щелкните кнопку «Распознать»
   

Распознавание текста онлайн без регистрации

Online OCR

Online OCR  http://www.onlineocr.net/  – единственный наряду с Abbyy Finereader сервис, который позволяет сохранять в выходном формате картинки вместе с текстом. Вот как выглядит распознанный вариант с выходным форматом Word:

Результат распознавания в Online OCR (ФИО и дата распознаны, но стерты вручную)

Входные форматы	PDF, TIF, JPEG, BMP, PCX, PNG, GIF
Выходные форматы	Word, Excel, Adobe PDF,  Text Plain
Размер файла	До 5Мб без регистрации и до 100Мб с ней
Ограничения	Распознает не более 15 картинок в час без регистрации
Качество	Качество распознавания свидетельства инн оказалось хорошее. Примерно как у Abbyy Finereader – какие-то части документа лучше распознались тем сервисом, а какие-то – этим.

Как пользоваться

1. Загрузите файл (щелкните «Select File»)
2. Выберите язык и выходной формат
3. Введите капчу и щелкните «Convert»

Внизу появится ссылка на выходной файл (текст с картинками) и окно с текстовым содержимым

Free Online OCR

Free Online OCR  https://www.newocr.com/ позволяет выделить часть изображения. Выдает результат в текстовом формате (картинки не сохраняются).

Входные форматы	PDF, DjVu  JPEG, PNG, GIF, BMP, TIFF
Выходные форматы	Text Plain (PDF и Word тоже можно загрузить, но внутри них все равно текст без форматирования и картинок).
Размер файла	До 5Мб без регистрации и до 100Мб с ней
Ограничения	Ограничения на количество нет
Качество	Качество распознавания свидетельства инн плохое.

Можно распознавать как все целиком, так и выделить  часть изображения для распознавания.

 Как пользоваться

1. Выберите файл или вставьте url файла и щелкните «Preview» – картинка загрузится и появится в окне браузера Не забудьте правильно указать язык.
2. Выберите область сканирования (можно оставить целиком как есть)
3. Выберите языки, на которых написан текст на картинке и щелкните кнопку «OCR»
4. Внизу появится окно с текстом

OCR Convert

OCR Convert http://www.ocrconvert.com/ txt

Входные форматы	Многостраничные PDF, JPG, PNG, BMP, GIF, TIFF
Выходные форматы	Text Plain
Размер файла	До 5Мб общий размер файлов за один раз.
Ограничения	Одновременно до 5 файлов. Сколько угодно раз.
Качество	Качество распознавания свидетельства инн среднее. (ФИО распознано частично). Лучше, чем Google, хуже, чем Finereader

 

Как пользоваться

• • 1. Загрузите файл, выберите язык и щелкните кнопку «Process»

• 1. 2. Появится ссылка на файл с распознанным текстом

Free OCR

Free OCR www.free-ocr.com распознал документ хуже всех.

Входные форматы	PDF, JPG, PNG, BMP, GIF, TIFF
Выходные форматы	Text Plain
Размер файла	До 6Мб
Ограничения	У PDF-файла распознается только первая страница
Качество	Качество распознавания свидетельства инн низкое – правильно распознано только три слова.

Как пользоваться

• • 1. Выберите файл
    2. Выберите языки на картинке
    3. Щелкните кнопку “Start”

I2OCR

I2OCR http://www.i2ocr.com/ неплохой сервис со средним качеством выходного файла. Отличается приятным дизайном, отсутствием ограничений на количество распознаваемых картинок. Но временами зависает.

Входные форматы	JPG, PNG, BMP, TIF, PBM, PGM, PPM
Выходные форматы	Text Plain (PDF и Word тоже можно загрузить, но внутри них все равно текст без форматирования и картинок).
Размер файла	До 10Мб
Ограничения	нет
Качество	Качество распознавания свидетельства инн среднее – сравнимо с OCR Convert. Замечено, что сервис временами не работает.

Как пользоваться

1. Выберите язык
2. Загрузите файл
3. Введите капчу
4. Щелкните кнопку «Extract text»
5. По кнопке «Download» можно загрузить выходной файл в нужном формате

• • 2. 

Яндекс OCR

Недавно обнаружила этот сервис, и он мне очень понравился качеством и простотой использования. Вообще то он предназначен для перевода загруженной картинки, но его можно использоваться и для распознавания текста с картинки. Регистрации не требует, ограничений на количество изображений нет. В данный момент находится в стадии бета-тестирования.

Просто перейдите на https://translate.yandex.ru/ocr, загрузите картинку (можно перетащить) и щелкните “Открыть в Переводчике”. Откроется как текст с картинки, так и перевод в правом поле.

Перетащите картинкуРезультат распознавания

Convertio

Convertio hhttps://convertio.co/ru/ocr/ работает своеобразно, поэтому сравнивать его тяжело. В целом не понравился. Свидетельство ИНН, загруженное целиком, он не распознал совсем, так как плохо выделяет текст среди картинок. Не распозналось ни одного слова! Для его проверки я вырезала текстовый кусочек из ИНН и распознала его – это удалось сделать.

К тому же временами он зависает в попытках что-либо распознать.

Входные форматы	pdf, jpg, bmp, gif, jp2, jpeg, pbm, pcx, pgm, png, ppm, tga, tiff, wbmp, webp
Выходные форматы	Text Plain, PDF, Word , Excel, Pptx, Djvu, Epub, Fb2, Csv
Размер файла	?, зависит от тарифа
Ограничения	10 страниц бесплатно, дальше тарифы от 7 долларов.
Качество	Сложно оценить – файл с картинками (ИНН) не распознал совсем, отдельно вырезанный кусок текста распознал. Замечено, что  при распознавании сервис временами зависает, возможно ваши картинки ставятся в большую очередь на бесплатном тарифе.

Как пользоваться

1. Загрузите файл
2. Выберите язык
3. Выберите выходной формат
4. Введите капчу
5. Щелкните “Преобразовать”
6. Чтобы увидеть результат, промотайте наверх к форме загрузки файлов. Там же можно будет и скачать результат.

Интерфейс Convertio

Вырезанный и распознанный кусок (целиком не распознается):

Результат работы Convertio

Заключение

Лучше всего документ распознал Abbyy Finereader и Online OCR. Кроме того, эти сервисы сохраняют форматирование файла: где нет текста, оставляют картинки и компонуют их с распознанным текстом. Из новых сервисов хорош Яндекс OCR.

Хуже всего сработал Free OCR – он распознал всего три слова.

 

itlang.ru

Бесплатный он-лайн конвертер изображений

Он-лайн конвертер

Предлагаем вам список наших бесплатных он-лайн конвертеров, которые позволяют конвертировать файлы в большое количество форматов. Во время конвертирования вы также можете добавлять эффекты и обрабатывать изображения. Просто выберите необходимый формат конечного файла, загрузите исходный файл и выберите необходимые фильтры. Ваше изображение будет преобразовано в течение нескольких секунд. Вы также сможете загрузить полученный файл.

Конвертируйте ваши изображения в формат BMP с помощью бесплатного он-лайн конвертера. Вы можете конвертировать исходные файлы более чем 120 форматов. Читать далее… Создавайте файлы EPS, конвертируя свои изображения с помощью бесплатного он-лайн конвертера. Вы также можете менять настройки фильтров для улучшения качества изображения. Читать далее… Бесплатный он-лайн конвертер ваших изображений в формат GIF. Поддерживает конвертирование видеофайлов в анимационные файлы GIF. Читать далее… Конвертер HDR (High dynamic-range), позволяющий конвертировать ваши изображения с использованием HDRI. Наложение эффектов и изменение изображений. Читать далее… Конвертируйте ваши изображения в формат ICO с помощью бесплатного он-лайн конвертера ICO. Вы можете также создавать файлы favicon.ico. Читать далее… Конвертируйте изображения более чем 120 форматов в JPG с помощью бесплатного он-лайн конвертера JPEG. Воспользуйтесь в случае необходимости фильтрами. Читать далее… Конвертируйте изображения более чем 120 форматов в PNG с помощью бесплатного он-лайн конвертера. Воспользуйтесь в случае необходимости улучшения изображения фильтрами. Читать далее… Конвертируйте ваши изображения в формат SVG с помощью бесплатного конвертера изображений в режиме он-лайн. Добавляйте эффекты для получения высокого качества изображений. Читать далее… Конвертируйте ваши изображения любого формата в формат TGA с помощью бесплатного он-лайн конвертера. Воспользуйтесь настройками цифровых фильтров и эффектов. Читать далее… Конвертируйте ваши изображения в формат TIFF с помощью бесплатного он-лайн конвертера. Воспользуйтесь настройками цифровых фильтров и эффектов. Читать далее… Конвертируйте ваши изображения в формат WBMP с помощью бесплатного он-лайн конвертера. Воспользуйтесь настройками цифровых фильтров и эффектов. Читать далее… Бесплатный он-лайн конвертер WebP позволяет вам конвертировать изображение в формат WebP от Google. Просто загрузите ваше изображение или укажите адрес изображения. Ваш файл WebP будет готов через несколько секунд. Читать далее…

Указанные конвертеры могут конвертировать изображения следующих форматов:

1. Hasselblad CFV/h4D39II ( .3FR )
2. AOL Compressed Image File ( .ART )
3. Sony Digital Camera Alpha Raw Image Format ( .ARW )
4. Microsoft Audio/Visual Interleaved ( .AVI )
5. AVS X image ( .AVS )
6. Microsoft Windows bitmap ( .BMP )
7. Computer Graphics Format ( .CGM )
8. Kodak Cineon Image Format ( .CIN )
9. Raw cyan, magenta, yellow, and black samples ( .CMYK )
10. Raw cyan, magenta, yellow, black, and alpha samples ( .CMYKA )
11. Canon Digital Camera Raw Image File ( .CR2 )
12. Canon Digital Camera Raw Image Format ( .CRW )
13. Windows Cursor ( .CUR )
14. DR Halo ( .CUT )
15. Digital Imaging and Communications in Medicine Image File ( .DCM )
16. Kodak Digital Camera Raw Image File ( .DCR )
17. ZSoft IBM PC multi-page Paintbrush image ( .DCX )
18. Microsoft DirectDraw Surface ( .DDS )
19. Multi-face font package (Freetype 2.3.5) ( .DFONT )
20. Digital Negative Image File ( .DNG )
21. SMPTE Digital Moving Picture Exchange 2.0 (SMPTE 268M-2003) ( .DPX )
22. Encapsulated Portable Document Format ( .EPDF )
23. Adobe Encapsulated PostScript Interchange format ( .EPI )
24. Adobe Encapsulated PostScript File ( .EPS )
25. Adobe Encapsulated PostScript ( .EPSF )
26. Adobe Encapsulated PostScript Interchange format ( .EPSI )
27. Adobe Encapsulated PostScript Interchange format with TIFF preview ( .EPT )
28. Encapsulated PostScript Level II with TIFF preview ( .EPT2 )
29. Encapsulated PostScript Level III with TIFF preview ( .EPT3 )
30. Epson RAW Format ( .ERF )
31. OpenEXR Image ( .EXR )
32. Group 3 TIFF ( .FAX )
33. Flexible Image Transport System ( .FITS )
34. FlashPix Bitmap Image File ( .FPX )
35. Plasma fractal image ( .FRACTAL )
36. Flexible Image Transport System ( .FTS )
37. Group 3 FAX ( .G3 )
38. CompuServe Graphics Interchange Format ( .GIF )
39. CompuServe graphics interchange format (version 87a) ( .GIF87 )
40. Raw gray samples ( .GRAY )
41. Raw green, red, and blue samples ( .GRB )
42. High Dynamic Range Image File ( .HDR )
43. Slow Scane TeleVision ( .HRZ )
44. Truevision Targa image ( .ICB )
45. Microsoft icon file ( .ICO )
46. Microsoft icon ( .ICON )
47. IPL Image Sequence ( .IPL )
48. Joint Bi-level Image experts Group interchange format (2.0) ( .JBG )
49. Joint Bi-level Image experts Group interchange format (2.0) ( .JBIG )
50. Multiple-image Network Graphics ( .JNG )
51. JPEG 2000 Core Image File ( .JP2 )
52. JPEG-2000 Code Stream Syntax ( .JPC )
53. JPEG/JIFF Image ( .JPE )
54. Joint Photographic Experts Group JFIF format ( .JPEG )
55. Joint Photographic Experts Group JFIF format ( .JPG )
56. JPEG-2000 File Format Syntax ( .JPX )
57. Kodak Digital Camera Raw Image Format ( .K25 )
58. Kodak Photo-Enhancer File ( .KDC )
59. Motion Picture Experts Group file interchange format (version 2) ( .M2V )
60. iTunes Video File ( .M4V )
61. MATLAB image format ( .MAT )
62. Magick image file format ( .MIFF )
63. Multiple-image Network Graphics ( .MNG )
64. Bi-level bitmap in least-significant-byte first order ( .MONO )
65. QuickTime Movie ( .MOV )
66. MPEG-4 Video Stream ( .MP4 )
67. Musepack Compressed Audio File ( .MPC )
68. Motion Picture Experts Group file interchange format ( .MPEG )
69. MPEG Video Stream ( .MPG )
70. Sony (Minolta) Raw Image File ( .MRW )
71. Magick Scripting Language ( .MSL )
72. ImageMagick’s own SVG internal renderer ( .MSVG )
73. MTV Raytracing image format ( .MTV )
74. Magick Vector Graphics. ( .MVG )
75. Nikon Digital Camera Raw Image File ( .NEF )
76. Nikon Digital SLR Camera Raw Image File ( .NRW )
77. Olympus Digital Camera Raw Image File ( .ORF )
78. On-the-air Bitmap ( .OTB )
79. OpenType Font ( .OTF )
80. 16bit/pixel interleaved YUV ( .PAL )
81. Palm pixmap ( .PALM )
82. Common 2-dimensional bitmap format ( .PAM )
83. Portable bitmap format (black and white) ( .PBM )
84. Photo CD ( .PCD )
85. Photo CD ( .PCDS )
86. HP Page Control Language ( .PCL )
87. Apple Macintosh QuickDraw Image ( .PCT )
88. ZSoft Paintbrush Bitmap Image File ( .PCX )
89. Program Database ( .PDB )
90. Portable Document Format ( .PDF )
91. Portable Document Archive Format ( .PDFA )
92. Pentax Electronic File ( .PEF )
93. Brother Embroidery Format ( .PES )
94. Postscript Type 1 font (ASCII) ( .PFA )
95. Postscript Type 1 font (binary) ( .PFB )
96. Portable float map format ( .PFM )
97. Portable Gray Map Image ( .PGM )
98. Personal Icon ( .PICON )
99. Apple Macintosh QuickDraw/picture file ( .PICT )
100. Alias/Wavefront RLE image format ( .PIX )
101. Joint Photographic Experts Group JFIF format (62) ( .PJPEG )
102. Plasma fractal image ( .PLASMA )
103. Portable Network Graphics ( .PNG )
104. Portable Network Graphics ( .PNG24 )
105. Portable Network Graphics ( .PNG32 )
106. Portable Network Graphics ( .PNG8 )
107. Portable anymap ( .PNM )
108. Portable pixmap format (color) ( .PPM )
109. Adobe PostScript File ( .PS )
110. Adobe Photoshop Document ( .PSD )
111. Pyramid encoded TIFF ( .PTIF )
112. Seattle File Works multi-image file ( .PWP )
113. Fuji RAW Image File ( .RAF )
114. SUN Rasterfile ( .RAS )
115. Raw red, green, and blue samples ( .RGB )
116. Raw red, green, blue, and alpha samples ( .RGBA )
117. Alias/Wavefront image file ( .RLA )
118. Utah Run length encoded image file ( .RLE )
119. Scitex Continuous Tone Picture ( .SCT )
120. Seattle FilmWorks image ( .SFW )
121. Irix RGB image ( .SGI )
122. Sony RAW Image File Format ( .SR2 )
123. Sony Raw Format ( .SRF )
124. SUN Rasterfile ( .SUN )
125. Truevision Targa Graphic File ( .TGA )
126. Tagged Image File Format ( .TIF )
127. Tagged Image File Format ( .TIFF )
128. PSX TIM file ( .TIM )
129. TrueType font collection (Freetype 2.3.7) ( .TTC )
130. TrueType Font ( .TTF )
131. Raw text file ( .TXT )
132. Truevision Targa image ( .VDA )
133. VICAR rasterfile format ( .VICAR )
134. Visual Image Directory ( .VID )
135. Khoros Visualization Image File Format ( .VIFF )
136. Truevision Targa image ( .VST )
137. Wireless Bitmap Image File ( .WBMP )
138. Google Web Picture files ( .WEBP )
139. Windows Metafile ( .WMF )
140. Compressed Windows Meta File ( .WMZ )
141. X Image ( .X )
142. Sigma Camera RAW Picture File ( .X3F )
143. X Windows system bitmap, black and white only ( .XBM )
144. Constant image uniform color ( .XC )
145. eXperimental Computing Facility ( .XCF )
146. X Windows system pixmap ( .XPM )
147. Khoros Visualization image ( .XV )
148. X Windows system window dump ( .XWD )
149. Raw Y, Cb, and Cr samples ( .YCBCR )
150. Raw Y, Cb, Cr, and alpha samples ( .YCBCRA )
151. YUV Encoded Image File ( .YUV )

image.online-convert.com

Распознавание текста с картинки онлайн бесплатно

Мы уже рассматривали с Вами программу для распознавания текста с картинки. Но распознавать текст можно не только с помощью программы. Это можно делать с помощью онлайн сервисов, не имея никаких программ на своем компьютере.

И действительно, зачем устанавливать какие-то программы, если Вам нужно распознать текст один раз, и в дальнейшем Вы не собираетесь эту программу использовать? Или Вам нужно делать это раз в месяц? В этом случае лишняя программа на компьютере не нужна.

Давайте рассмотрим несколько сервисов, при помощи которых можно распознавать текст с картинки бесплатно, легко и быстро.

Free Online OCR

Очень хорошим сервисом для распознавания текста с картинки онлайн является сервис Free Online OCR. Он не требует регистрации, распознает текст с картинки практически любого формата. работает с 58 языками. Распознаваемость текста у него отличная.

Пользоваться этим сервисом просто. Когда Вы на него зайдете, перед Вами будет всего два варианта: загрузить файл с компьютера, или вставить URL-адрес картинки, если она находится в Интернете.

Если Ваше изображение находится на компьютере, нажимаете на кнопку Выберите файл, затем выбираете свой файл, и нажимаете на кнопку Upload. Вы увидите свой графический файл ниже, а над ним кнопку OCR. Жмете эту кнопку, и получаете текст, который Вы можете найти в нижней части страницы.

Online OCR Net

Также довольно неплохой сервис, который позволяет распознавать тексты с картинок онлайн бесплатно, и без регистрации. Поддерживает он 48 языков, включая русский, китайский, корейский и японский. Чтобы начать с ним работать, заходите на Online OCR, нажимаете кнопку Select file, и выбираете файл на своем компьютере. Существуют ограничения по размеру — файл не должен весить больше 5 Мбайт.

В соседних полях выбираете язык и расширение текстового документа, в котором будет полученный из картинки текст. После этого вводите капчу внизу, и нажимаете на кнопку Convert справа.

Внизу появится текст, который Вы можете скопировать, а выше текста — ссылка на загрузку файла с этим текстом.

ABBYY FineReader Online

Очень хороший сервис в плане своей многофункциональности. На ABBYY FineReader Online можно не только распознавать текст с картинки, но также и переводит документы из формата PDF в формат Word, переводить таблицы из картинок в Excel, и создавать документы PDF из сканов.

На этом сервисе есть регистрация, но можно обойтись и входом с помощью социальной сети Facebook, сервисов Google+, или Microsoft Account.

Преимущество такого подхода в том, что созданные документы будут храниться в Вашем аккаунте в течении 14 дней, и даже если Вы их удалите из компьютера, можно будет вернуться на сервис, и опять их скачать.

Online OCR Ru

Сервис, похожий на предыдущий, с информацией на русском языке. Принцип работы сервиса Online OCR такой же, как и всех остальных — нажимаете на кнопку Выберите файл, загружаете картинку, выбираете язык и выходной формат текстового документа, и нажимаете на кнопку Распознать текст.

Кроме распознавания текста из картинок, сервис предоставляет возможность перевода изображений в форматы PDF, Excel, HTML и другие, причем структура и разметка документа будет соответствовать той, которая была на картинке.

На этом сервисе также есть регистрация, и файлы, созданные Вами с его помощью, будут храниться в Вашем личном кабинете.

Данные сервисы распознавания текста с картинок, на мой взгляд, самые лучшие. Надеюсь, они и Вам принесут пользу. Также, возможно, я не все хорошие сервисы осветил. Жду Ваших комментариев, насколько эти сервисы Вам понравились, какими сервисами пользуетесь Вы, и какие из них являются, на Ваш взгляд, самыми удобными.

Более подробные сведения Вы можете получить в разделах «Все курсы» и «Полезности», в которые можно перейти через верхнее меню сайта. В этих разделах статьи сгруппированы по тематикам в блоки, содержащие максимально развернутую (насколько это было возможно) информацию по различным темам.

Также Вы можете подписаться на блог, и узнавать о всех новых статьях.
Это не займет много времени. Просто нажмите на ссылку ниже:
    Подписаться на блог: Дорога к Бизнесу за Компьютером

Проголосуйте и поделитесь с друзьями анонсом статьи на Facebook:  

pro444.ru

Как перевести картинку в текст. Преобразование изображения в текст.

Как преобразовать изображение в текст

Работая с документами, часто возникает необходимость в редактировании файлов различных форматов. Тем, кто не знаком с программами по преобразованию изображений в текст, приходится вручную перепечатывать довольно большие куски текста в Word. А затем уже редактировать и форматировать.

Так как я совсем недавно была в числе тех, «кто не знаком» с такими программами, хочу поделиться своей находкой, которая значительно сэкономила мое время, что повлияло на продуктивность. А значит — повысилась моя деловая эффективность в целом.

Зачем нужно преобразовывать изображение в текст?

Довольно распространенный пример: клиент присылает вместо напечатанных в Word реквизитов фирмы — сканированное изображение какого-либо договора со своими реквизитами. Ничего не остается делать, как перепечатывать реквизиты, затрачивая на это драгоценное время, которое вполне можно было бы использовать по другому назначению.

Или, предположим, вы встречаете интересную информацию на страницах книги в формате PDF, который и перепечатывать долго, и материал ценный, нужный для работы. В итоге, приходится подыскивать что-то другое. И невольно, возникал вопрос: как перевести картинку в текст.

Очень часто встречаются с необходимостью преобразования изображения в редактируемый текст  студенты. Помните, как единственный учебник или книгу всей группе приходилось переписывать от руки?

Теперь у меня есть онлайн-сервис ocronline.com, который за меня сделает при необходимости эту работу.

Как перевести картинку в текст?

Процесс преобразования файлов, таких как JPEG в WORD, TEXT или RTF, называется OCR или оптическое распознавание символов. Специальное программное обеспечение определяет формы букв и цифр в изображении и преобразует их в самом тексте, что позволяет копировать, вставлять и редактировать .

Как преобразовать отсканированное изображение в текст?

Если вы устали тратить время на перепечатывание  документов, тогда онлайн-система распознавания для вас.

Система распознает для вас документы любого формата JPG, PNG, GIF, TIFF и файлов в формате PDF. Файлы не могут быть более 10 Мб и содержать не более 100 страниц. Свой язык можно выбрать из 150 языков. На выходе можно получить файл в формате DOC, PDF, RTF или TXT.

На самом сервисе все довольно просто. Разобраться сможет даже ребенок. Перевести картинку в текст очень легко. Выбираете язык, загружаете документ, обрабатываете и сохраняете результат.

Небольшим недостатком является невозможность работы сразу с несколькими языками. Если перед вами текст с иностранными словами, то в этом случае  ocronline не сможет его перевести.

Плюсом данного онлайн-сервиса станет возможность в одно и то же время работать сразу с несколькими изображениями, например, книгой.

В любом случае, советую этот онлайн-сервис добавить в закладки или в мой любимый Evernote, чтобы когда возникла необходимость, можно было быстро призвать себе на помощь великолепного помощника — бесплатный онлайн-сервис по преобразованию отсканированного изображения в текст. Замечу, что в бесплатном режиме можно обработать 5 страниц. Дальнейшее использование сервиса стоит от 8$.  Тем не менее, этот ресурс может быть хорошим выходом из сложной ситуации.

Примечание от 18.02.14

По многочисленным просьбам читателей поясню на своем примере, как шаг за шагом конвертировать IPEG в Word.

1 шаг. Регистрируетесь на сервисе,

и после регистрации у вас появится вот такая страница.

2 шаг. Загрузите картинку, выберите язык, и формат будущего документа. На скриншоте стрелочкой показаны пути.

 Шаг 3. После загрузки вас перебросит на следующую страницу, где нужно нажать на слово process.

 Шаг 4. Последний шаг — скачать полученный результат. Скачивайте на компьютер в нужное место и открывайте документ.

 Вот мой результат. Верхняя картинка — это то, что я загрузила, а внизу две картинки — это скриншот двух листов получившегося документа word. Теперь я имею возможность скопировать текст и редактировать.

 Дорогие друзья, если еще остались вопросы, как перевести картинку в текст, пишите в комментариях, обязательно помогу разобраться. Сервис работает!

Желаю успехов в работе!

Копилка эффективных советов

В этой же рубрике:

Я согласен на обработку моих персональных данных в соответствии с Пользовательским соглашением

kopilkasovetov.com

Тригонометрические формулы. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические тождества

Основные тригонометрические тождества

• sin² α + cos² α = 1
• tg α · ctg α = 1
• tg α = sin α ÷ cos α
• ctg α = cos α ÷ sin α
• 1 + tg² α = 1 ÷ cos² α
• 1 + ctg² α = 1 ÷ sin² α

Формулы сложения

• sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α
• sin (α — β) = sin α · cos β — sin β · cos α
• cos (α + β) = cos α · cos β — sin α · sin β
• cos (α — β) = cos α · cos β + sin α · sin β
• tg (α + β) = (tg α + tg β) ÷ (1 — tg α · tg β)
• tg (α — β) = (tg α — tg β) ÷ (1 + tg α · tg β)
• ctg (α + β) = (ctg α · ctg β — 1) ÷ (ctg β + ctg α)
• ctg (α — β) = (ctg α · ctg β + 1) ÷ (ctg β — ctg α)

Формулы двойного угла

• cos 2α = cos² α — sin² α
• cos 2α = 2cos² α — 1
• cos 2α = 1 — 2sin² α
• sin 2α = 2sin α · cos α
• tg 2α = (2tg α) ÷ (1 — tg² α)
• ctg 2α = (ctg² α — 1) ÷ (2ctg α)

Формулы тройного угла

• sin 3α = 3sin α — 4sin³ α
• cos 3α = 4cos³ α — 3cos α
• tg 3α = (3tg α — tg³ α) ÷ (1 — 3tg² α)
• ctg 3α = (3ctg α — ctg³ α) ÷ (1 — 3ctg² α)

Формулы понижения степени

• sin² α = (1 — cos 2α) ÷ 2
• sin³ α = (3sin α — sin 3α) ÷ 4
• cos² α = (1 + cos 2α) ÷ 2
• cos³ α = (3cos α + cos 3α) ÷ 4
• sin² α · cos² α = (1 — cos 4α) ÷ 8
• sin³ α · cos³ α = (3sin 2α — sin 6α) ÷ 32

Переход от произведения к сумме

• sin α · cos β = ½ (sin (α + β) + sin (α — β))
• sin α · sin β = ½ (cos (α — β) — cos (α + β))
• cos α · cos β = ½ (cos (α — β) + cos (α + β))

Переход от суммы к произведению

Другие заметки по алгебре и геометрии

edu.glavsprav.ru

Основные формулы тригонометрии

Основное тригонометрическое тождество, синус суммы и разности, косинус суммы и разности. Основные формулы тригонометрии.

Тригонометрические выражения – это выражения, в котором переменная содержится под знаком тригонометрических функций. Их всего четыре:

• Синус \( \displaystyle sin\left( x \right) \)
• Косинус \( \displaystyle cos\left( x \right) \)
• Тангенс \( \displaystyle tg\left( x \right) \)
• Котангенс \( \displaystyle ctg\left( x \right) \)

Существует два способа решения тригонометрических уравнений:

Первый способ — с использованием формул.

\( \displaystyle A \)	\( \displaystyle a \)	\( \displaystyle -1 \)	\( \displaystyle 0 \)	\( \displaystyle 1 \)
\( \displaystyle \sin x=A \)	\( \displaystyle {{\left( -1 \right)}^{n}}\arcsin \alpha +\pi n \)	\( \displaystyle -\dfrac{\pi }{2}+2\pi n \)	\( \displaystyle \pi n \)	\( \displaystyle \dfrac{\pi }{2}+2\pi n \)
\( \displaystyle \cos x=A \)	\( \displaystyle \pm \arccos \alpha +2\pi n \)	\( \displaystyle \pi +2\pi n \)	\( \displaystyle \dfrac{\pi }{2}+\pi n \)	\( \displaystyle 2\pi n \)
\( \displaystyle tgx=A \)	\( \displaystyle arctg\alpha +\pi n \)	\( \displaystyle -\dfrac{\pi }{4}+\pi n \)	\( \displaystyle \pi n \)	\( \displaystyle \dfrac{\pi }{4}+\pi n \)
\( \displaystyle ctgx=A \)	\( \displaystyle arcctg\alpha +\pi n \)	\( \displaystyle \dfrac{3\pi }{4}+\pi n \)	\( \displaystyle \dfrac{\pi }{2}+\pi n \)	\( \displaystyle \dfrac{\pi }{4}+\pi n \)

Второй способ — через тригонометрическую окружность.

Тригонометрическая окружность позволяет измерять углы, находить их синусы, косинусы и прочее.

Основные формулы Тригонометрии:

Основное тригонометрическое тождество (нужно его помнить, даже если тебя разбудили среди ночи и спросили!)

\[ \displaystyle si{{n}^{2}}a+co{{s}^{2}}a=1 \]

---

Выражение тангенса через синус и косинус (по сути альтернативное определение тангенса)

\[ \displaystyle tg\ \alpha =\dfrac{sin\ \alpha }{cos\ \alpha } \]

---

Выражение котангенса через синус и косинус или через тангенс (по сути альтернативное определение котангенса)

\[ \displaystyle ctg\ \alpha =\dfrac{cos\ \alpha }{sin\ \alpha }=\dfrac{1}{tg\ \alpha } \]

---

Синус суммы и разности:

\[ \displaystyle \sin \left( \alpha \pm \beta \right)=sin\alpha \cdot cos\beta \pm cos\alpha \cdot sin\beta \]

---

Косинус суммы и разности:

\[ \displaystyle \cos \left( \alpha \pm \beta \right)=cos\alpha \cdot cos\beta \mp sin\alpha \cdot sin\beta \]

---

Тангенс суммы и разности:

\[ \displaystyle tg\left( \alpha \pm \beta \right)=\dfrac{tg\alpha \pm tg\beta }{1\mp tg\alpha \cdot tg\beta } \]

Формулы понижения степени:

Данная группа формул позволяет перейти от любого тригонометрического выражения к рациональному.

\[ \displaystyle si{{n}^{2}}\alpha =\dfrac{1-cos2\alpha }{2} \]

\[ \displaystyle co{{s}^{2}}\alpha =\dfrac{1+cos2\alpha }{2} \]

\[ \displaystyle si{{n}^{3}}\alpha =\dfrac{3sin\alpha -sin3\alpha }{4} \]

\[ \displaystyle co{{s}^{3}}a=\dfrac{3cosa+cos3a}{4} \]

\[ \displaystyle t{{g}^{2}}\alpha =\dfrac{1-cos2\alpha }{1+cos2\alpha },\alpha \ne \dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \]

\[ \displaystyle si{{n}^{3}}\alpha =\dfrac{3sin\alpha -sin3\alpha }{4} \]

\[ \displaystyle co{{s}^{3}}a=\dfrac{3cosa+cos3a}{4} \]

Из данных формул можно в частности вывести формулы тройного угла:

\[ \displaystyle sin3\alpha =3sin\alpha -4si{{n}^{3}}\alpha \]

\[ \displaystyle cos3a=4co{{s}^{3}}a-3cosa \]

\[ \displaystyle tg3\alpha =\dfrac{3tg\alpha -t{{g}^{3}}\alpha }{1-3t{{g}^{2}}\alpha } \]

\[ \displaystyle ctg3\alpha =\dfrac{3ctg\alpha -ct{{g}^{3}}\alpha }{1-3ct{{g}^{2}}\alpha } \]

Формулы преобразования суммы функций

Данная группа формул позволяет преобразовать произведение в сумму и сумму в произведение.

\[ \displaystyle sin\alpha \pm sin\beta =2sin\dfrac{\alpha \pm \beta }{2}cos\dfrac{\alpha \mp \beta }{2} \]

\[ \displaystyle cos\alpha +cos\beta =2cos\dfrac{\alpha +\beta }{2}cos\dfrac{\alpha -\beta }{2} \]

\[ \displaystyle cos\alpha -cos\beta =-2sin\dfrac{\alpha +\beta }{2}sin\dfrac{\alpha -\beta }{2} \]

\[ \displaystyle tg\alpha \pm tg\beta =\dfrac{\text{sin}\left( \alpha \pm \beta \right)}{cos\alpha cos\beta } \]

\[ \displaystyle ctg\alpha \pm ctg\beta =\dfrac{\text{sin}\left( \beta \pm \alpha \right)}{sin\alpha sin\beta } \]

Формулы преобразования произведений функций

\[ \displaystyle sin\alpha sin\beta =\dfrac{\cos \left( \alpha -\beta \right)-\text{cos}\left( \alpha +\beta \right)}{2} \]

\[ \displaystyle sin\alpha cos\beta =\dfrac{\sin \left( \alpha +\beta \right)+\text{sin}\left( \alpha -\beta \right)}{2} \]

\[ \displaystyle cos\alpha cos\beta =\dfrac{\cos \left( \alpha -\beta \right)+\text{cos}\left( \alpha +\beta \right)}{2} \]

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Источник

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

от 100 р.стоимость заказа

2 часамин. срок

Узнать стоимость

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

calcsbox.com

Тригонометрические формулы | LAMPA — онлайн-учебник, который каждый может улучшить

Тригонометрические функции некоторых углов

	000	30∘30^{\circ}30∘	45∘45^{\circ}45∘	60∘60^{\circ}60∘	90∘90^{\circ}90∘	180∘180^{\circ}180∘	270∘270^{\circ}270∘
α\alphaα	000	π6\frac{\pi }{6}6π​	π4\frac{\pi }{4}4π​	π3\frac{\pi }{3}3π​	π2\frac{\pi }{2}2π​	π\piπ	3π2\frac{3\pi }{2}23π​
sinα\sin\alphasinα	000	12\frac{1}{2}21​	22\frac{\sqrt{2}}{2}22​​	32\frac{\sqrt{3}}{2}23​​	111	000	−1-1−1
cosα\cos\alphacosα	111	32\frac{\sqrt{3}}{2}23​​	22\frac{\sqrt{2}}{2}22​​	12\frac{1}{2}21​	000	−1-1−1	000
tgα\text{tg}\alphatgα	000	33\frac{\sqrt{3}}{3}33​​	111	3\sqrt{3}3​	∞\infty∞	000	∞\infty∞
ctgα\text{ctg}\alphactgα	∞\infty∞	3\sqrt{3}3​	111	33\frac{\sqrt{3}}{3}33​​	000	∞\infty∞	000

Эти же точки, отмеченные на тригонометрическом круге. cosα\cos \alphacosα — координата xxx, sinα\sin\alphasinα — координата yyy.

Формулы приведения

Для определения значения f(x+πk2)f(x+\frac{\pi k}{2})f(x+2πk​), где fff — одна из функций sin\sinsin, cos\coscos, tg\text{tg}tg или ctg\text{ctg}ctg, используются формулы приведения.

β=\beta=β=	π2+α\frac{\pi }{2}+\alpha2π​+α	π+α\pi +\alphaπ+α	3π2+α\frac{3\pi }{2}+\alpha23π​+α	π2−α\frac{\pi }{2}-\alpha2π​−α	π−α\pi -\alphaπ−α	3π2−α\frac{3\pi }{2}-\alpha23π​−α
sinβ\sin\betasinβ	cosα\cos\alphacosα	−sinα-\sin\alpha−sinα	−cosα-\cos\alpha−cosα	cosα\cos\alphacosα	sinα\sin\alphasinα	cosα\cos\alphacosα
cosβ\cos\betacosβ	−sinα-\sin\alpha−sinα	−cosα-\cos\alpha−cosα	sinα\sin\alphasinα	sinα\sin\alphasinα	−cosα-\cos\alpha−cosα	−sinα-\sin\alpha−sinα
tgβ\text{tg}\betatgβ	−ctgα-\text{ctg}\alpha−ctgα	tgα\text{tg}\alphatgα	−ctgα-\text{ctg}\alpha−ctgα	ctgα\text{ctg}\alphactgα	−tgα-\text{tg}\alpha−tgα	ctgα\text{ctg}\alphactgα
ctgβ\text{ctg}\betactgβ	−tgα-\text{tg}\alpha−tgα	ctgα\text{ctg}\alphactgα	−tgα-\text{tg}\alpha−tgα	tgα\text{tg}\alphatgα	−ctgα-\text{ctg}\alpha−ctgα	tgα\text{tg}\alphatgα

Вместо запоминания формул можно использовать . Координата xxx точки круга соответствует косинусу, а координата yyy — синусу.

Например, если отложить углы α\alphaα и π2+α\frac{\pi }{2}+\alpha2π​+α, можно увидеть, что cos(π2+α)=−sinα\cos(\frac{\pi }{2}+\alpha )=-\sin\alphacos(2π​+α)=−sinα.

Тригонометрические функции имеют 2π\,\,2\pi2π. Это означает, что если к величине угла прибавить 2π2\pi2π (или 4π4\pi4π, 6π6\pi6π, …), то значение функции не изменится. Например, sin(x+49π)=sin(x+π)=−sinx\sin (x+49 \pi )=\sin(x+\pi )=-\sin xsin(x+49π)=sin(x+π)=−sinx.

Выражение одних тригонометрических функций через другие

Если xxx — острый угол, то есть 0<x<π20\lt x\lt \frac{\pi }{2}0<x<2π​, то одни выражаются через другие по формулам:

Через косинус угла

sinx=1−cos2x,tgx=1−cos2xcosx,ctgx=cosx1−cos2x\sin x=\sqrt{1-\cos^2 x},\,\, \text{tg} x=\frac{\sqrt{1-\cos^2 x}}{\cos x}, \,\, \text{ctg} x=\frac{\cos x}{\sqrt{1-\cos^2 x} }sinx=1−cos2x​,tgx=cosx1−cos2x​​,ctgx=1−cos2x​cosx​;

Через синус угла

cosx=1−sin2x,tgx=sinx1−sin2x,ctgx=1−sin2xsinx\cos x=\sqrt{1-\sin^2 x},\,\, \text{tg} x=\frac{\sin x}{\sqrt{1-\sin^2 x} }, \,\, \text{ctg} x=\frac{\sqrt{1-\sin^2 x}}{\sin x}cosx=1−sin2x​,tgx=1−sin2x​sinx​,ctgx=sinx1−sin2x​​;

Через тангенс угла

sinx=tgx1+tg2x,cosx=11+tg2x,ctgx=1tgx\sin x=\frac{\text{tg} x}{\sqrt{1+\text{tg}^2 x} }, \,\,\,\, \cos x=\frac{1}{\sqrt{1+\text{tg}^2 x} }, \,\,\,\, \text{ctg} x=\frac{1}{\text{tg} x}sinx=1+tg2x​tgx​,cosx=1+tg2x​1​,ctgx=tgx1​.

Формулы двойного аргумента

sin2x=2sinxcosx\sin 2x=2\sin x\cos xsin2x=2sinxcosx — синус двойного угла;

cos2x=cos2x−sin2x\cos 2x=\cos^2 x-\sin^2 xcos2x=cos2x−sin2x — косинус двойного угла;

tg2x=2tgx1−tg2x\text{tg} 2x=\frac{2\text{tg} x}{1-\text{tg}^2 x}tg2x=1−tg2x2tgx​ — тангенс двойного угла.

Формулы понижения степени

Переход к двойному аргументу позволяет понизить степень тригонометрических функций:

cos2x=1+cos2x2\cos^2x= \frac{1+\cos 2x}{2}cos2x=21+cos2x​;

sin2x=1−cos2x2\sin^2x= \frac{1-\cos 2x}{2}sin2x=21−cos2x​.

Эти формулы дают обратное преобразование по сравнению с .

Формулы половинного аргумента

2sin2x2=1−cosx2\sin^2 \frac{x}{2}=1-\cos x2sin22x​=1−cosx — синус половинного угла;

2cos2x2=1+cosx2\cos^2 \frac{x}{2}=1+\cos x2cos22x​=1+cosx — косинус половинного угла;

tg2x2=1−cosx1+cosx\text{tg}^2 \frac{x}{2}=\frac{1-\cos x}{1+\cos x}tg22x​=1+cosx1−cosx​ — тангенс половинного угла;

tgx2=sinx1+cosx=1−cosxsinx\text{tg} {\frac{x}{2}}=\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{1-\cos x}{\sin x}tg2x​=1+cosxsinx​=sinx1−cosx​ — тангенс половинного угла.

Формулы сложения

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ \sin (\alpha + \beta )=\sin \alpha\, \cos \beta + \cos \alpha\, \sin \betasin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ \sin (\alpha — \beta )=\sin \alpha\, \cos \beta — \cos \alpha\, \sin \betasin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ \cos (\alpha + \beta )=\cos \alpha \,\cos \beta — \sin \alpha\,\sin \betacos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ \cos (\alpha — \beta )=\cos \alpha\, \cos \beta + \sin \alpha\, \sin \betacos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tg(α+β)=tgα+tgβ1−tgαtgβ \text{tg} (\alpha + \beta )=\frac{\text{tg} \alpha + \text{tg} \beta }{1-\text{tg} \alpha\, \text{tg} \beta }tg(α+β)=1−tgαtgβtgα+tgβ​

tg(α−β)=tgα−tgβ1+tgαtgβ \text{tg} (\alpha — \beta )=\frac{\text{tg} \alpha — \text{tg} \beta }{1+\text{tg} \alpha\, \text{tg} \beta }tg(α−β)=1+tgαtgβtgα−tgβ​

(в последних двух формулах α≠π2+πn,β≠π2+πn\alpha \neq \frac{\pi }{2}+\pi n, \beta \neq \frac{\pi }{2}+\pi nα≠2π​+πn,β≠2π​+πn и соответственно α+β≠π2+πn,α−β≠π2+πn\alpha + \beta \neq \frac{\pi }{2} + \pi n, \alpha -\beta \neq \frac{\pi }{2}+\pi nα+β≠2π​+πn,α−β≠2π​+πn, nnn — целое)

ctg(α+β)=ctgαctgβ−1ctgα+ctgβ \text{ctg} (\alpha + \beta )=\frac{\text{ctg} \alpha\, \text{ctg} \beta — 1}{\text{ctg} \alpha + \text{ctg} \beta }ctg(α+β)=ctgα+ctgβctgαctgβ−1​

ctg(α−β)=ctgαctgβ+1ctgα−ctgβ \text{ctg} (\alpha — \beta )=\frac{\text{ctg} \alpha\, \text{ctg} \beta + 1}{\text{ctg} \alpha — \text{ctg} \beta }ctg(α−β)=ctgα−ctgβctgαctgβ+1​

(в последних двух формулах α≠πn,β≠πn\alpha \neq \pi n, \beta \neq \pi nα≠πn,β≠πn и соответственно α+β≠πn,α−β≠πn\alpha + \beta \neq \pi n, \alpha -\beta \neq \pi nα+β≠πn,α−β≠πn, nnn — целое)

lampa.io

Тангенс угла

В этой статье мы разберем такое понятие, как тангенс угла. Начнем с понятия прямого угла. Прямым углом называется угол равный 90⁰. Угол в котором меньше 90 градусов — называется острым. Угол в котором больше 90 градусов — называется тупым. В развернутом угле 180 градусов.

Изображаем треугольник с прямым углом С , при этом противолежащая сторона будет имеет такое же обозначение (с -будет гипотенузой), аналогично поступаем и с другими углами. Сторона находящаяся противоположно от острого угла — называется катетом.

Синус и косинус находятся с помощью катета и гипотенузы, а именно:

sinA = a/c
cosA = b/c

Формула тангенса

tg A = a/b

другими словами определение тангенса — это деление противоположного катета на прилежащий
Существует ещё одна равносильная формула тангенса

tg A = sinA/cosA

расшифровывается как деление sin на cos.

Котангенс находится практически аналогично, лишь значения поменяются местами.

ctg A = cosA/sinA

Внимание! В помощь родителям и учителям гдз по математики 5 класс (http://spisaly.ru/gdz/5_klass/math). Все предложенные на сайте книги можно скачать или изучить онлайн. Перейдите по ссылке и узнайте подробнее.

Данные тригонометрические функции, значительно облегчают вычисление углов. Благодаря синусу, косинусу и тангенсу стало возможным, определение всех неизвестных углов в треугольнике, с одним известным.

Обозначения для основных углов:
тангенс 30 — 0,577
тангенс 45 — 1,000
тангенс 60 — 1,732

Существуют специальная таблица тангенсов, значения которой можно получить при помощи деления значений таблиц синуса и косинуса, но так как это достаточно трудоемкий процесс и нужна данная таблица тангенсов.

Есть очень много задач в которых у треугольника углы равны 90, 30, 60 градусам. либо 90, 45, 45 градусам. Для таких фигур лучше заучить их соотношение , что бы потом было проще.

В первом случае катет противоположный 30 градусам равняется 1/2 от гипотенузы.
Во втором случае гипотенуза превышает катет в ?2 раз.

---

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

---

reshit.ru

Тангенс и котангенс. Формулы и определение

Тангенс tg(x) — это отношение синуса sin(x) к косинусу cos(x). Котангенс ctg(x) — это отношение косинуса cos(x) к синусу sin(x).

Помимо синуса и косинуса в тригонометрии имеется еще огромное количество функций, в частности, тангенс и котангенс, о котором мы поговорим на данном уроке.

Определение тангенса:

Тангенс tg(x) — это отношение синуса sin(x) к косинусу cos(x)

Формула тангенса:

\[ \LARGE tg\ x = \dfrac{\sin\ x}{\cos\ x} \]

Определение котангенса:

Котангенс ctg(x) — это отношение косинуса cos(x) к синусу sin(x).

Формула котангенса:

\[ \LARGE ctg\ x = \dfrac{\cos\ x}{\sin\ x} \]

Определения для прямоугольного треугольника:

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к противолежащему.

Определения для числа:

Тангенсом числа t называют отношение ординаты к абсциссе точки единичной окружности, соответствующей числу t, то есть, tg(t)=y/x.

Котангенсом числа t называют отношение абсциссы к ординате точки единичной окружности, соответствующей числу t, то есть, ctg(t)=x/y.

Так как делить на ноль нельзя, то значения в знаменателе не может быть равным нулю, т.е.

\( tg\ x = \dfrac{sin\ x}{cos\ x} \), где \( x \neq \dfrac{\pi}{2}+\pi k \)

\( ctg\ x = \dfrac{cos\ x}{sin\ x} \), где \( x \neq \pi k \)

Таблица знаков тангенса и котангенса по четвертям (составить ее можно, опираясь на таблицу синусов и косинусов, применяя правило деление чисел с отрицательными знаками):

	I	II	III	IV
tg x	+	–	+	–
ctg x	+	–	+	–

Как видите, значения тангенса и котангенса очень просто найти, зная значения синуса и косинуса, тем не менее также существует таблица и для данных функций, которая существенно упрощает жизнь. Здесь я представлю самые распространенные значения. А для всех остальных значений существуют специальные таблицы Брадиса.

	\( \frac{\pi}{6} \)	\( \frac{\pi}{4} \)	\( \frac{\pi}{3} \)	\( \frac{\pi}{2} \)	0
tg x	\( \frac{\sqrt{3}}{3} \)	1	\( \sqrt{3} \)	–	0
ctg x	\( \sqrt{3} \)	1	\( \frac{\sqrt{3}}{3} \)	0	–

Завершая разговор про данные тригонометрические функции нельзя не сказать про еще две важные формулы:

Для любого допустимого значения х справедливы равенства:

\[ tg\ (-x) = -tg\ x \]

\[ ctg\ (-x) = -ctg\ x \]

Для любого допустимого значения х также справедливы следующие равенства:

\[ tg\ (x+\pi)= tg\ \pi \]

\[ ctg\ (x+\pi)= ctg\ \pi \]

Ну вот теперь вроде все, более подробно и углубленно изучать мы будем все функции в процессе дальнейшего обучения.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Источник

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

от 100 р.стоимость заказа

2 часамин. срок

Узнать стоимость

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

calcsbox.com

Тригонометрические и геометрические преобразования, sin(A + B), sin(A

Коэффициенты для суммы углов

Как демонстрируют различные примеры, иногда нам нужны значения углов, отличных от 0, 30, 45, 60 и 90 градусов. В этой главе вы должны научиться двум вещам:
1. sin(A + B) не является равным sinA + sinB. В этом случае не срабатывает простое раскрытие скобок, как в алгебре.
2. Формулу, по которой вычисляется sin(A + B).

Во-первых, покажем, что раскрытие скобок не «срабатывает». Пусть A = 30 градусов и B = 45 градусов. Sin30 равен 0.5. Sin45 равен 0.7071. Складывая, получим 1.2071.

Вы знаете, что ни синус, ни косинус не может быть больше 1. Почему? Потому что в дробях, по которым они вычисляются, гипотенуза выступает в качестве знаменателя. Самое большее значение мы получим, если числитель равен знаменателю. Синус или косинус не может быть больше 1, и поэтому значение 1,2071 не верно.

Нахождение синуса, косинуса или тангенса полного угла (A + B)

Нахождение sin(A + B)

Самый простой способ найти sin (A + B) — используя геометрическое построение, показанное на рисунке. Большой угол (A + B), состоит из двух маленьких, А и В. Рисунок (1) показывает, что противоположная сторона состоит из двух частей. Нижняя часть, разделенная линией между углами (2), есть синус А. Линия между двумя углами, разделенная гипотенузой (3), есть косинус B. Умножаем их. Средняя линия и в числителе, и в знаменателе, поэтому они сокращаются, оставляя нижнюю часть противоположной стороны над гипотенузой (4).

Обратите внимание на маленький прямоугольный треугольник (5). Затененный угол есть A, потому что линия на его верхней части параллельна линии в основании. Подобные прямоугольные треугольники с углом А показывают, что верхний угол, отмеченный А также равен оригинальному углу А. Верхняя часть противоположной (6) над длинной, заштрихованный треугольник является соs А. Противоположный над основной гипотенузой (7) есть синус. Поскольку стороны с пометкой «противоположные» (7) и в числителе и знаменателе, когда cos и sin перемножаются, cosAsinB есть верхняя часть оригинального противоположного — для (A + B) — разделенные основной гипотенузой (8).

Теперь, сложим это все вместе (9). Sin(A + B) есть две части противоположного — все разделенные гипотенузой (9). Записывая это в тригонометрическую форму: sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B.

Нахождение cos(A + B)

Очень похожая конструкция находит формулу для косинуса угла созданного двумя углами, сложенными вместе.

Используя ту же самую конструкцию (1), обратите внимание, что смежная сторона является полной линией основания (для соs A), c частью, которая вычитается справа. Каждая часть должна использовать тот же знаменатель, гипотенузу (A + B) треугольника.

Полная линия основания, разделенная линией между углами A и E есть cosA (2). Эта разделяющая линия, деленная гипотенузой (A + B) треугольника, есть cos B (3). Поэтому, полная линия основания, деленная гипотенузой есть произведение cosAcosB (4).

Теперь, небольшая часть, которая должна быть вычтена. Заштрихованная часть (5) представляет sinA, который умножается заштрихованной частью (6) есть sin E, который есть другой частью и , которая нам нужна (7). Вычитание дает соs (А + В) (8), поэтому формула, которая нам нужна:
            cos(A + B) = cos A cos B — sin A sin B

Нахождение tan(A + B)

Полный геометрический вывод формулы для tg (A + B) является сложным. Проще всего вывести его из двух формул, которые мы уже сделали. В любом угле, тангенс равен синус, деленному на косинус. Используя тот факт, tan (A + B) = sin(A + B)/соs(A + B). Это выражение можно расширить к виду:
      tan(A + B) = [sin A cos B + cos A sin B]/[cos A cos B — sin A sin B]
Разделив верхнюю и нижнюю часть на cos A cos B, что превращает все члены в тангенсы, получаем:
            tan(A + B) = [tan A + tan B]/[1 — tan A tan B]

Коэффициенты для 75 градусов

Покажем коэффициенты синуса, косинуса и тангенса, подставляя в формулу суммы, и потом упрощая результат к своей простейшей форме, прежде чем находить суммы. После внесения основных замен в каждом конкретном случае, примерная работа в заштрихованной части, чтобы показать, как результат сводится к простейшей форме для оценки.

Если вы используете ваш карманный калькулятор для оценки, скорей всего, не имеет значения или вы упрщаете выражения сначала или просто пропускаете его! Все зависит от калькулятора: некоторые вычисля.т разницу, некоторые нет!

Коэффициенты углов, больших, чем 90 градусов

До сих пор рассматривалось соотношение острых углов (между 0 и 90 градусами). Другие треугольники с тупым углом (более 90 градусов) и до 180 градусов могут появиться в последующих задачах. Для упрощения классификации углов по размеру, они делятся на сектора (квадранты).

Квадрант есть четвертой частью круга. Так как круг делится на 360 градусов, квадранты имеют по 90 градусов. 0-90 градусов это первый квадрант, 90-180 — второй, 180-270 — третий и 270-360 — четвертый.

Используя линии, обозначающие границы квадранта, 0 или 360 это горизонталь направо, 90 — вертикально вверх, 180 — горизонталь слева и 270 сверху вниз. Теперь, используем этот метод для построения графиков.

Большие углы определяется вектором вращения, начиная с нуля и вращением против часовой стрелки. Горизонтальные элементы х: положительные справа, отрицательные слева. Вертикальные элементы у: положительные вверх, отрицательные вниз. Вращающийся вектор является р. Таким образом, синус угла есть y/r, косинус х/r, и тангенс у/х. Вектор r — всегда положителен. Таким образом, знак отношения может быть вычислен для

www.math10.com

tg (a + b)

Данное выражение tg (a + b) носит название тангенса суммы. Рассмотрим варианты, как можно его расписать и как можно применить на конкретных примерах.
В формуле тангенса суммы в качестве аргументов могут стоять любые два угла, за исключением углов Пи/2, 3Пи/2 и т.д., через промежутки, равные числу Пи. Таким же условиям должна соответствовать и сумма этих углов.
Формулу для всех остальных углов записывают так:

   

Формулу легко можно получить, если вспомнить свойство тангенса, согласно которому он является отношением синуса к косинусу. То есть тангенс сумы можно получить, если разделить синус суммы а и b на косинус суммы этих же аргументов:

   

В тригонометрии формулы суммы аргументов применяют с разными целями. Например, используя тангенс суммы можем проверить следующую формулу приведения:

   

Используем выше рассмотренную формулу и получим:

   

Таким образом, формула приведения доказана.
Также с помощью тригонометрических формул сложения аргументов можно вычислять точные значения функций углов, которые отличаются от основных.
Рассмотрим пример.

Пример.
Вычислим значение тангенса 75 градусов.

Решение.
Аргументом тангенса выступает угол 75 градусов. Представим его как сумму 45 градусов и 30 градусов. С помощью выше рассмотренной формулы вычислим тангенс:

   

Ответ. 3,7326.

ru.solverbook.com