Как построить график данных с двумя переменными на TI-84 Plus
Авторы: Jeff McCalla and C. C. Edwards and
Обновлено: 26 марта 2016 г.
Plus
Из книги:
Графический калькулятор для чайников, 3-е издание
TI-84 Plus CE Графический калькулятор для чайников, 3-е издание
Изучить книгу Купить на Amazon
Наиболее распространенными графиками, используемыми для построения графиков наборов данных с двумя переменными, являются точечная диаграмма и xy — линейный график. Вы можете создать оба из них на калькуляторе TI-84 Plus.
Точечная диаграмма отображает точки ( x , y ), где x — значение из одного списка данных ( Xlist), и y — соответствующее значение из другого списка данных ( список) . График xy-line представляет собой просто точечную диаграмму с последовательными точками, соединенными прямыми сегментами.
Чтобы построить точечный график или xy — линейный график, выполните следующие действия:
Введите свои данные в калькулятор.
См. первый экран. Ваш список не обязательно должен отображаться в редакторе списка статистики для его построения, но он должен находиться в памяти калькулятора.
Отключите все графики статистики или функции в редакторе Y=, которые вы не хотите отображать вместе с гистограммой.
Для этого нажмите [Y=] для доступа к редактору Y=. Калькулятор отображает любые выделенные графики в первой строке этого редактора. Чтобы убрать выделение с графика, чтобы он не отображался на графике, используйте стрелку клавиши, чтобы поместить курсор на график, а затем нажмите [ENTER], чтобы переключить график между выделенным и невыделенным.
Калькулятор отображает только те функции в редакторе Y=, которые обозначены выделенным знаком равенства. Чтобы убрать выделение со знака равенства, с помощью клавиш со стрелками поместите курсор на знак равенства в определении функции, а затем нажмите [ENTER], чтобы переключить знак равенства между выделенным и невыделенным. Смотрите второй экран.
Нажмите [2nd][Y=] для входа в меню Stat Plots и введите номер (1, 2 или 3) графика, который вы хотите определить.
Третий экран показывает этот процесс, где Plot1 используется для построения графика данных.
Подсветка включена.
Если выделено On , калькулятор настроен на построение ваших данных. Если вы хотите, чтобы ваши данные были нанесены на график позже, выделите Off . Чтобы выделить параметр, используйте клавиши со стрелками, чтобы поместить курсор на параметр, а затем нажмите [ENTER].
Нажмите клавишу со стрелкой вниз, с помощью клавиши со стрелкой вправо поместите курсор на тип графика, который вы хотите создать, а затем нажмите e, чтобы выделить его.
Выберите значок в виде угла со случайными точками, чтобы построить точечный график, как показано на первом экране.
Введите имя вашего Ylist и нажмите [ENTER].
Выберите тип метки, используемой для нанесения точек.
У вас есть четыре варианта: большой пустой квадрат, маленький знак плюса, маленький квадрат или точка. Чтобы выбрать один из них, используйте клавишу со стрелкой вправо, чтобы поместить курсор на метку, и нажмите [ENTER].
Нажмите [ZOOM][9], чтобы отобразить данные с помощью команды ZoomStat.
ZoomStat находит подходящее окно для просмотра ваших данных. На втором экране показана диаграмма рассеяния, а на третьем — линейный график xy .
Эта статья взята из книги:
TI-84 Plus CE Graphing Calculator For Dummies, 3rd Edition,
Об авторе книги:
Jeff McCalla — учитель математики в Епископальной школе Святой Марии в Мемфисе, Теннесси. Он стал соучредителем группы суперпользователей TI-Nspire и получил Президентскую премию за выдающиеся достижения в области преподавания естественных наук и математики.
К.К. Эдвардс — преподаватель, который провел множество семинаров по использованию калькуляторов TI.
Эту статью можно найти в категории:
Графические калькуляторы,
Hawkes Learning | вычислительные ресурсы | Технология
График функции
Нажмите Y= , чтобы открыть редактор Y=.
Введите функцию.
Нажмите ОКНО для ввода настроек окна.
Нажмите GRAPH для отображения графика.
Чтобы оценить функцию при заданном значении x во время отображения графика, нажмите TRACE и затем введите заданное значение x . Затем нажмите ВВОД .
Построение графика кусочно заданной функции с помощью двух частей
Нажмите Y= , чтобы открыть редактор Y=.
Введите две части кусочно определенной функции отдельно, введя функции, заключенные в круглые скобки, в качестве числителей и домены функций, заключенные в круглые скобки, в качестве знаменателей, как показано ниже. В Y 1 = введите левую скобку, первую функцию, правую скобку, разделительную черту, левую скобку, а затем X .
Нажмите 2nd , затем MATH , чтобы открыть меню TEST . Прокрутите вниз до нужного символа неравенства для области определения первой функции.
Нажмите ENTER , введите остальную часть неравенства, чтобы выразить область определения первой функции, а затем введите правую скобку.
В поле Y 2 = повторите шаги 2, 3 и 4, чтобы ввести вторую часть кусочно определенной функции и ее область определения.
Нажмите GRAPH , чтобы отобразить график.
Построение графика кусочно заданной функции с помощью трех частей
Нажмите Y= , чтобы открыть редактор Y=.
Введите три части кусочно определенной функции отдельно, введя функции, заключенные в круглые скобки, в качестве числителей и домены функций, заключенные в круглые скобки, в качестве знаменателей, как показано ниже. В поле Y 1 = введите левую скобку, первую функцию, правую скобку, разделительную черту, левую скобку, а затем X .
Нажмите 2nd , затем MATH , чтобы открыть меню TEST . Прокрутите вниз до нужного символа неравенства для области определения первой функции.
Нажмите ВВОД введите остальную часть неравенства, чтобы выразить область определения первой функции, а затем введите правую скобку.
В полях Y 2 = и Y 3 = повторите шаги 2, 3 и 4, чтобы ввести вторую и третью части кусочно определенной функции и их области определения. Разбейте любое составное неравенство на два отдельных неравенства и введите каждое отдельное неравенство, заключенное в круглые скобки. Например, ввод
0≤x<2 как
0≤xx<2
Нажмите GRAPH , чтобы отобразить график.
Графики: установка параметров окна
Нажмите Y= , чтобы открыть редактор Y=.
Введите функцию.
Нажмите ОКНО для ввода настроек окна.
Нажмите GRAPH , чтобы отобразить график.
При необходимости повторите шаг 3, чтобы настроить параметры окна для лучшего просмотра графика, а затем повторите шаг 4, чтобы отобразить график.
Графики: увеличение
Нажмите Y= , чтобы открыть редактор Y=.
Введите функцию или функции, которые вы хотите изобразить на графике.
Нажмите WINDOW для ввода настроек окна.
Нажмите GRAPH , чтобы отобразить график.
Нажмите МАСШТАБ , чтобы открыть меню МАСШТАБ , и прокрутите вниз до 2:Увеличить .
Нажмите ENTER столько раз, сколько необходимо, чтобы увеличить график.
Нажмите GRAPH , чтобы отобразить график.
Графика: улучшение внешнего вида
Нажмите Y= , чтобы открыть редактор Y=.
Введите функцию.
Нажмите GRAPH для отображения графика.
Чтобы улучшить внешний вид графика, нажмите MODE , с помощью клавиш со стрелками выберите DOT и нажмите ENTER .
Нажмите GRAPH для отображения графика.
Фитинг кривой наименьших квадратов
Нажмите STAT , чтобы открыть меню STAT EDIT , и выберите 1:Edit… .
Нажмите ВВОД . Введите значения независимой переменной в столбец L 1 и введите соответствующие значения зависимой переменной в столбец 9.0135 л 2 .
Нажмите STAT , затем ► , чтобы открыть меню STAT CALC . Прокрутите вниз до 4:LinReg(ax+b) .
Нажмите ВВОД . Нажмите 2nd , затем 1 для ввода л 1 в Xlist: поле . Прокрутите вниз до Ylist : поле и нажмите 2nd , затем 2 для ввода л 2 . Прокрутите вниз до Вычислить .
Нажмите ENTER , чтобы вычислить наклон a и точку пересечения с осью Y b наиболее подходящей линии для данных.
Визуализация пределов
Нажмите Y= , чтобы открыть редактор Y=.
Введите функцию, предел которой вы хотите визуализировать.
Нажмите WINDOW для ввода настроек окна. Убедитесь, что интервал x — значения для окна просмотра включают значение, к которому независимая переменная приближается в пределе.
Нажмите GRAPH , чтобы отобразить график.
Нажмите ОКНО для ввода новых настроек окна.
Нажмите GRAPH , чтобы отобразить график в новом окне просмотра. Будьте осторожны, пытаясь определить значение предела, просматривая графики функции. Это может привести или не привести к правильному предположению предела, в зависимости от окна просмотра, указанного для каждого графика.
Пределы предсказания
Нажмите Y= , чтобы открыть редактор Y=.
Введите функцию, предел которой вы хотите предсказать.
Нажмите ОКНО для ввода настроек окна.
Нажмите GRAPH , чтобы отобразить график.
Нажмите 2nd , затем WINDOW для отображения НАСТРОЙКА СТОЛА экран. Прокрутите вниз до Indpnt: , нажмите ► , чтобы перейти к Спросите и нажмите ENTER .
Нажмите 2nd , затем GRAPH для отображения таблицы. Введите значения в столбец X , которые приближаются к значению, к которому приближается независимая переменная в пределе. Калькулятор сгенерирует соответствующие значения функции в столбце Y 1 .
Нахождение корней уравнения вида
ф ( х )=0
Нажмите Y= , чтобы открыть редактор Y=.
Введите функцию с x в качестве переменной.
Нажмите WINDOW для ввода настроек окна.
Нажмите GRAPH , чтобы отобразить график.
Нажмите 2nd , затем TRACE , чтобы открыть меню ВЫЧИСЛИТЬ , и прокрутите вниз до 2:ноль .
Нажмите ВВОД .
Нажмите ◄ столько раз, сколько нужно, чтобы переместиться в любую позицию слева от нужного корня, который является точкой пересечения x на графике. Это нижняя граница интервала для x .
Нажмите ENTER , чтобы установить нижнюю границу, выбранную на шаге 7.
Нажмите ► столько раз, сколько необходимо, чтобы переместиться в любую позицию справа от нужного корня. Это верхняя граница интервала для x .
Нажмите ENTER , чтобы установить верхнюю границу, выбранную на шаге 9..
Нажмите ◄ столько раз, сколько необходимо, чтобы переместиться в положение в пределах указанного интервала для x , близкое к нужному корню.
Нажмите ВВОД . Калькулятор отобразит корень уравнения, который встречается в указанном интервале для x .
Вычисление определенного интеграла
Нажмите MATH , затем перейдите к 9:fnInt( и нажмите ENTER .
Введите нижний предел интегрирования и нажмите ▲ , введите верхний предел интегрирования и нажмите ► , введите функцию подынтегрального выражения и нажмите ► , а затем введите X . Затем нажмите ENTER для вычисления интеграла.
Графики параметрически заданных кривых
Нажмите MODE , с помощью клавиш со стрелками выберите PAR и нажмите ENTER .
При необходимости измените режим Angle на единицы ( RADIAN или DEGREE ), которые вы хотите использовать для t .
Нажмите Y= , чтобы открыть редактор Y=.
Введите требуемые параметризованные формулы для x и y в поля X 1T = и Y 1T = соответственно.
Нажмите WINDOW для ввода настроек окна. Обратите внимание, что вам нужно прокрутить вниз, чтобы увидеть все доступные настройки.
Нажмите GRAPH , чтобы отобразить график.
Когда вы закончите графическое построение параметрически заданных кривых, нажмите MODE , прокрутите вниз до FUNC и нажмите ENTER . Это изменяет режим построения графика обратно на настройку по умолчанию для построения графиков функций.
Графики полярных уравнений
Нажмите MODE , с помощью клавиш со стрелками выберите POL и нажмите ENTER .
При необходимости измените режим Angle на единицы ( RADIAN или DEGREE ), которые вы хотите использовать для θ .
Нажмите Y= , чтобы открыть редактор Y=.
Введите выражение для r .
Нажмите WINDOW для ввода настроек окна. Обратите внимание, что вам нужно прокрутить вниз, чтобы увидеть все доступные настройки.
Нажмите GRAPH , чтобы отобразить график.
Нажмите ZOOM , чтобы открыть меню ZOOM , и прокрутите вниз до 0:ZoomFit .
Нажмите ВВОД .
Когда вы закончите рисовать полярные уравнения, нажмите MODE , прокрутите вниз до FUNC и нажмите ENTER . Это изменяет режим построения графика обратно на настройку по умолчанию для построения графиков функций.
Построение конических сечений в декартовых координатах
Решите декартово уравнение конического сечения для y .
{2\pi} f(x) \sin kx\,dx.\end{gathered}\tag{2}ak=π10∫2πf(x)coskxdx,bk=π10∫2πf(x)sinkxdx.(2)Имея в виду ряд Фурье по тригонометрической системе, обычно говорят просто о ряде Фурье, не указывая, по какой системе они строятся.
Впервые ряды Фурье появились в работах Ж. Фурье (1807), посвящённых исследованию задач теплопроводности. Он предложил для представления функции fff, заданной на (0,2π)(0,2π)(0,2π) тригонометрическим рядом, брать ряд (1) с коэффициентами (2). Выбор коэффициентов (2) является естественным со многих точек зрения. Например, если формально приравнять ряд (1) функции f(x)f(x)f(x), то почленное интегрирование приводит к коэффициентам aka_kak, bkb_kbk, определяемым по формулам (2). Так их получал ещё Л. Эйлер (1777).
Интеграл в (2) можно понимать по-разному, например как интеграл Римана или Лебега. В зависимости от этого говорят о рядах Фурье – Римана, Фурье – Лебега и т. п. Современный вид теория рядов Фурье приобрела после построения интеграла Лебега, после чего она развивается главным образом как теория рядов Фурье – Лебега. α∣f(x+h)−f(x)∣⩽M∣h∣α, где MMM и ααα – некоторые положительные числа.
В 1915 г. Н. Н. Лузин высказал гипотезу о том, что для каждой функции с интегрируемым квадратом её ряд Фурье сходится к ней почти всюду, т. е. для всех действительных xxx, кроме, быть может, множества, для которого мера Лебега равна нулю. Справедливость этой гипотезы установил Л. Карлесон (1966). Если о функции не предполагать ничего, кроме интегрируемости её модуля, то её ряд Фурье может оказаться расходящимся почти всюду или всюду. Первые такие примеры построил А. Н. Колмогоров (1923).
Поскольку частичные суммы ряда Фурье сходятся не всегда, рассматривается суммирование ряда Фурье, когда для представления функции используются те или иные средние частичных сумм её ряда Фурье.
Редакция математических наук. По материалам одноимённой статьи С. А. Теляковского из Математического энциклопедического словаря.
Дата публикации: 30 мая 2022 г. в 12:18 (GMT+3)
Теория рядов
Теория рядов
Теория рядов. Воробьев Н. Н. 4 изд., перераб. и доп., Наука, Главная редакция физико-математической литературы, М., 1979, — 408 с.
В книге излагаются основы теории числовых рядов и функциональных рядов, в том числе степенных рядов и рядов Фурье. Первая часть курса составлена в точном соответствии с разделом «Ряды» программы по высшей математике для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений. Ее можно использовать не только как учебное пособие для слушателей курса лекций, но и при самостоятельной работе над предметом. Вторая часть представляет собой цикл очерков, посвященных более глубоким вопросам теории рядов,
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ Часть I ГЛАВА 1. ПРОГРЕССИИ § 2. Геометрические прогрессии § 3. Бесконечные прогрессии; их сходимость и расходимость § 4. Элементарные преобразования прогрессий § 5. Функциональные прогрессии: область сходимости; равномерная сходимость § 6. Почленное интегрирование прогрессий § 7. Почленное дифференцирование прогрессий § 8. Прогрессии с комплексными членами ГЛАВА 2. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О СХОДИМОСТИ § 2. Определение числового ряда и его сходимости § 3. Остаток ряда § 4. Принцип сходимости Коши § 5. Критерий Коши сходимости рядов § 6. Необходимый признак сходимости ряда § 7. Желательность систематической теории § 8. Свойства сходящихся рядов, подобные свойствам сумм § 9. Дальнейшие свойства рядов ГЛАВА 3. РЯДЫ С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ ЧЛЕНАМИ § 1. Признаки сходимости рядов § 2. Признаки сравнения § 3. Интегральный признак сходимости Маклорена — Коши § 4. Применения интегрального признака сходимости § 5. Сравнительная оценка различных признаков сходимости § 6. Признак сходимости Даламбера § 7. Признак сходимости Коши § 8. Чувствительность признаков сходимости Даламбера и Коши ГЛАВА 4. ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ § 2. Абсолютная сходимость и расходимость § 3. Возможность переставлять члены в абсолютно сходящихся рядах § 4. Условно сходящиеся знакопеременные ряды § 5. Умножение абсолютно сходящихся рядов § 6. Признак сходимости Лейбница § 7. Существенность условий признака сходимости Лейбница ГЛАВА 5. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ § 2. Область сходимости функционального ряда § 3. Сходимость последовательности функций. Основные определения § 4. Предел последовательности непрерывных функций § 5. Переход к пределу под знаком интеграла § 6. Переход к пределу под знаком производной § 7. Определение равномерной сходимости функционального ряда и признак Вейерштрасса § 8. Непрерывность суммы равномерно сходящегося ряда с непрерывными членами § 9. Почленное интегрирование функциональных рядов § 10. Почленное дифференцирование функциональных рядов ГЛАВА 6. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ § 2. Теорема Абеля § 3. Круг сходимости ряда § 4. Вещественный степенной ряд и его интервал сходимости § 5. Равномерная сходимость ряда в круге его сходимости § 6. Вещественные ряды § 7. Комплексные ряды § 8. Разложение функций в степенные ряды § 9. Формула Тейлора § 10. Ряды Тейлора и Маклорена ГЛАВА 7. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ. ПРИМЕРЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ § 2. Разложения в ряды Маклорена гиперболических функций ch x и sh x § 3. Разложения в ряды Маклорена тригонометрических функций cos x и sin x § 4. Показательная функция с комплексным значением показателя § 5. Формулы Эйлера § 6. Тригонометрические функции от комплексного значения аргумента § 7. Гиперболические функции от комплексного значения аргумента § 8. Вычисление значений функций при помощи ряда Маклорена § 9. Биномиальный ряд § 10. Приложения биномиального ряда § 11. Разложение в ряд Маклорена логарифмической функции § 12. Приближенное вычисление определенных интегралов при помощи степенных рядов § 13. Приближенное интегрирование дифференциальных уравнений при помощи степенных рядов ГЛАВА 8. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ И ОРТОНОРМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ § 2. Векторы и функции § 3. Нормированные и ортогональные функции § 4. Нормированные и ортогональные системы функций § 5. Нормировка систем функций § 6. Разложение по системам функций ГЛАВА 9. РЯДЫ ФУРЬЕ § 1. Ряды и коэффициенты Фурье § 2. Условия Дирихле и теорема о разложении функции в ряд Фурье § 3. Разложение периодических функций в ряд Фурье § 4. Физическое истолкование разложения функции в тригонометрический ряд Фурье § 5. Разложение функции f(x) = x § 6. Сдвиг сегмента разложения § 7. Изменение длины сегмента разложения § 8. Четные и нечетные функции § 9. Разложение четной функции в ряд Фурье § 10. Разложение нечетной функции в ряд Фурье § 11. Разложение ряд Фурье функций на сегменте от 0 до пи § 12. Комплексная форма записи ряда Фурье § 13. Разложение в комплексный ряд Фурье § 14. Характер сходимости рядов Фурье ГЛАВА 10. УРАВНЕНИЕ СВОБОДНЫХ МАЛЫХ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ С ЗАКРЕПЛЕННЫМИ КОНЦАМИ § 2. Начальные и граничные условия § 3. Метод разделения переменных § 4. Использование граничных условий. Собственные функции и собственные значения § 5. Использование начальных условий ГЛАВА 11. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ § 1. Представление функций интегралом Фурье § 2. Простейшие достаточные условия представимости функции интегралом Фурье § 3. Интеграл Фурье для четных функций § 4. Интеграл Фурье для нечетных функций § 5. Комплексная форма интеграла Фурье § 6. Понятие о преобразовании Фурье § 7. Косинус-преобразование Фурье § 8. Синус-преобразование Фурье § 9. Спектральная функция Часть II § 1. Признак сходимости Куммера § 2. Признак сходимости Раабе § 3. Признак сходимости Бертрана § 4. Признак сходимости Гаусса § 5. Сходимость знакопеременных рядов § 6. Признак сходимости Дирихле ГЛАВА 13. ДВОЙНЫЕ РЯДЫ § 1. Определение двойного ряда § 2. Сходимость двойных рядов § 3. Критерии сходимости двойных рядов. Теорема Маркова § 4. Свойства двойных рядов и признаки сходимости § 5. Абсолютная сходимость двойных рядов § 6. Двойные функциональные ряды § 7. Двойные степенные ряды § 8. Разложение функций двух переменных в двойные ряды Тейлора и Маклорена § 9. Ортогональные и ортонормальные системы функций от двух переменных § 10. Двойные ряды Фурье ГЛАВА 14. СУММИРОВАНИЕ СХОДЯЩИХСЯ РЯДОВ § 2. Линейные преобразования рядов § 3. Теорема Абеля и почленное дифференцирование и интегрирование рядов § 4. Последовательности разностей § 5. Преобразование рядов по Эйлеру § 6. Преобразование рядов по Куммеру ГЛАВА 15. СУММИРОВАНИЕ РАСХОДЯЩИХСЯ РЯДОВ § 1. Расходящиеся геометрические прогрессии § 2. Суммирующие функции § 3. Суммирование по Пуассону — Абелю § 4. Линейность и регулярность суммирования по Пуассону — Абелю § 5. Суммируемость рядов по Пуассону — Абелю и их абсолютная сходимость § 6. Теорема Таубера § 7. Суммирование по Чезаро § 8. Соотношение между сходимостью по Чезаро и по Пуассону — Абелю § 9. Суммирование по Эйлеру ГЛАВА 16. СХОДИМОСТЬ РЯДОВ ФУРЬЕ § 2. Исследование двух интегралов § 3. Исследование одного класса интегралов § 4. Доказательство теоремы Дирихле § 5. Теорема Фурье § 6. Коэффициенты Фурье разрывных функций § 7. Скорость сходимости рядов Фурье § 8. Улучшение сходимости рядов Фурье по методу выделения особенностей § 9. О равномерной сходимости рядов Фурье § 10. Неравномерная сходимость последовательностей непрерывных функций § 11. Поведение рядов Фурье функций в точках их разрыва. Явление Гиббса § 12. Экстремальное свойство сумм Фурье § 13. Суммирование рядов Фурье по Чезаро. Теорема Фейера § 14. Равенство Парсеваля § 15. Теорема Вейерштрасса ГЛАВА 17. ПРИМЕНЕНИЕ РЯДОВ ФУРЬЕ В ТЕОРИИ ИЗГИБА БАЛОК § 2. Изгиб балки § 3. Свободно опертая балка § 4. Первая возможность ограничиться двукратным дифференцированием § 5. Случай сосредоточенной нагрузки § 6. Прогиб балки от распределенной нагрузки § 7. Прогиб от сосредоточенного момента § 8. Статически неопределимая балка § 9. Сложный изгиб балки § 10. Балка на упругом основании § 11. Вторая возможность ограничиться двукратным дифференцированием. Потенциальная энергия изгиба балки § 12. Потенциальная энергия изгиба балки в случае нескольких нагрузок § 13. Функции прогиба с ортогональными вторыми производными § 14. Свободно опертая нагруженная балка § 15. Работа продольных сил при сложном изгибе балки § 16. Общий случай изгиба балки § 17. Общий случай изгиба свободно опертой балки § 18. Изгиб симметрично нагруженной балки, жестко заделанной по концам § 19. Функция прогиба симметрично загруженной балки с жестко заделанными концами
Ряд Фурье
Это подводит нас к последнему члену семейства преобразований Фурье: серия . Сигнал во временной области, используемый в рядах Фурье, является периодическим и непрерывный . На рис. 13-10 показано несколько примеров непрерывных сигналов.
которые повторяются от отрицательной до положительной бесконечности. Глава 11 показала
что периодические сигналы имеют частотный спектр, состоящий из гармоник. Для
Например, если временная область повторяется с частотой 1000 герц, частотный спектр будет
содержит первую гармонику на частоте 1000 герц, вторую гармонику на частоте 2000 герц, третью
гармоника на частоте 3000 герц и так далее. Первая гармоника, т. е. частота,
временная область повторяется, также называется основной частотой. Этот
означает, что частотный спектр можно рассматривать двумя способами: (1)
частотный спектр непрерывный , но ноль на всех частотах, кроме
гармоники, или (2) спектр частот дискретных , и только определено на
гармонические частоты. Другими словами, частоты между гармониками
можно рассматривать как имеющее нулевое значение или просто не существующее.
важным моментом является то, что они не способствуют формированию сигнала во временной области.
Уравнение синтеза ряда Фурье создает непрерывный периодический сигнал с
основная частота, f , добавляя масштабированные косинус и синусоиду с
Частоты: F , 2 F , 3 F , 4 F и т. Д. Амплитуды косинусных волн хранятся в переменных: A 1 , A 2 , 3 , A 3 и т. Д., В то время как амплитуды синусоидальных волн хранятся в: B 1 , B 2 , B 3 , 003 b 4 и так далее. Иными словами, коэффициенты «а» и « b » являются реальными и
мнимых частей частотного спектра соответственно. В дополнение
коэффициент a 0 используется для хранения значения постоянной составляющей сигнала во временной области. Этот
можно рассматривать как амплитуду косинуса с нулевой частотой (a
постоянное значение). Иногда группируется с другими коэффициентами « a «, но
его часто обрабатывают отдельно, потому что он требует специальных расчетов. Есть
нет b 0 коэффициент, так как синусоида нулевой частоты имеет постоянное значение
ноль, и было бы совершенно бесполезно. Уравнение синтеза записывается:
Соответствующие уравнения анализа для ряда Фурье обычно записываются
с точки зрения периода сигнала, обозначенного как T , а не
основная частота, f (где f = 1/ T ). Поскольку сигнал временной области
периодическим, синусоидальную и косинусоидальную корреляцию необходимо оценивать только по
один период, т. е. — T /2 до T /2, 0 до T , — T до 0 и т. д. Выбор различных пределов
делает математику другой, но окончательный ответ всегда один и тот же.
Уравнения анализа ряда Фурье:
На рис. 13-11 показан пример расчета ряда Фурье с использованием этих
уравнения. Анализируемый сигнал во временной области представляет собой последовательность импульсов , квадрат
волна с неодинаковой высокой и низкой продолжительностью. За один период от — T /2 до T /2, форма сигнала определяется как:
Рабочий цикл формы сигнала (доля времени, в течение которого импульс является «высоким») равен
таким образом, d = k / T . Коэффициенты ряда Фурье можно найти по формуле
оценка уравнения 13-5. Во-первых, мы найдем составляющую постоянного тока, a 0 :
Этот результат должен быть интуитивно понятен; компонент постоянного тока — это просто
среднее значение сигнала. Аналогичный анализ дает коэффициенты «а»:
Таким же образом рассчитываются коэффициенты « b «; однако все они оказываются
быть ноль . Другими словами, этот сигнал можно построить, используя только косинус.
волны, при этом не требуются синусоидальные волны.
Коэффициенты « a » и « b » изменятся, если форма сигнала во временной области
смещены влево или вправо. Например, коэффициенты « b » в этом примере будут
ноль только если один из импульсов находится в центре t = 0. Подумайте об этом так. Если
форма волны даже (т. е. симметричная относительно t = 0), она будет составлена исключительно
из даже синусоид, то есть косинусоид. Таким образом, все коэффициенты « b »
равен нулю. Если форма волны нечетная (т.е. симметричная, но противоположная по знаку
около t = 0), он будет состоять из нечетных синусоид, т. е. синусоид. Этот
приводит к « a » коэффициенты равны нулю. Если коэффициенты конвертируются в
полярной нотации (скажем, коэффициенты M n и θ n ), сдвиг во временной области оставляет
амплитуда не меняется, но добавляет линейную составляющую к фазе.
Чтобы завершить этот пример, представьте себе последовательность импульсов, существующую в электронной схеме,
с частотой 1 кГц, амплитудой один вольт и коэффициентом заполнения 0,2.
В таблице на рис. 13-12 представлена амплитуда каждой гармоники, содержащейся в
эта форма волны. На рис. 13-12 также показан синтез сигнала с использованием
только первых четырнадцати этих гармоник. Даже при таком количестве гармоник
реконструкция не очень. На математическом жаргоне ряд Фурье сходится очень медленно . Это просто еще один способ сказать, что острые края в
Форма волны во временной области приводит к очень высоким частотам в спектре. Наконец,
быть уверенным и заметить перерегулирование на острых краях, т. е. эффект Гиббса
обсуждается в главе 11.
Важным приложением ряда Фурье является электронная частота
умножение. Предположим, вы хотите построить очень стабильную синусоиду
генератор на 150МГц. Это может понадобиться, например, в радио
передатчик работает на этой частоте. Высокая стабильность требует, чтобы схема была с кристаллическим управлением . То есть частота генератора определяется
резонирующий кристалл кварца, входящий в состав схемы. Проблема в кварце
кристаллы работают только до 10 МГц. Решение состоит в том, чтобы построить кристалл
управляемый генератор, работающий где-то между 1 и 10 МГц, а затем умножьте частоту на то, что вам нужно. Это достигается за счет искажение синусоидальной волны, например, путем ограничения пиков с помощью диода или запуска
форму волны через схему возведения в квадрат. Гармоники в искаженном
Затем сигнал изолируется полосовыми фильтрами. Это позволяет частоту
для удвоения, утроения или умножения на еще более высокие целые числа.
наиболее распространенным методом является использование последовательных стадий удвоения и тройки для
генерировать требуемое умножение частоты, а не только один каскад.
Ряд Фурье важен для этого типа дизайна, потому что он описывает амплитуда умноженного сигнала в зависимости от вида искажения и
выбрана гармоника.
Ряд Фурье
Введение в ряд Фурье
(Действительные) коэффициенты ряда Фурье
Комплексные коэффициенты ряда Фурье
Пример: ряд Фурье для функции косинуса
Пример: ряд Фурье для функции пилы
Пример. Численное вычисление ряда Фурье для сложной функции
Среднеквадратическая ошибка
Вывод комплексных коэффициентов ряда Фурье
Применение ряда Фурье: электрические цепи
Введение в серию Фурье
Фурье Серия разбивает периодическую функцию на сумму синусоидальных функций. Это преобразование Фурье для периодических функций.
Чтобы начать анализ рядов Фурье, давайте определим периодические функции.
Функция периодическая, с фундаментальным периодом T , если для всех t верно следующее:
f(t+T)=f(t)
[Уравнение 1]
Проще говоря, это означает, что функция времени с периодом T через T секунд будет иметь то же значение, что и сейчас, нет.
имеет значение, когда вы наблюдаете за функцией. Обратите внимание, что периодическая функция с фундаментальным периодом T также является периодической с периодом 2*T .
Таким образом, основной период — это значение T (больше нуля), то есть наименьшее возможное T , для которого уравнение [1]
всегда правда.
В качестве примера посмотрите на график рисунка 1:
Рис. 1. Периодический прямоугольный сигнал.
Прямоугольный сигнал на рисунке 1 имеет основной период T .
Теперь давайте определим «ряд Фурье». Ряд Фурье с периодом T представляет собой бесконечную сумму синусоидальных функций (косинуса и синуса), каждая из которых
с частотой, кратной 1/ T (инверсия основного периода). Ряд Фурье также включает константу,
и, следовательно, может быть записано как:
[Уравнение 2]
Константы a_m, b_n — это коэффициенты ряда Фурье. Они определяют относительные веса для каждой из синусоид.
Теперь вопрос:
Для произвольной периодической функции f(t) — насколько точно мы можем аппроксимировать эту функцию простыми синусоидами, каждая
с периодом, кратным основному периоду? То есть для данной периодической функции f(t) насколько точно
может ли функция g(t) аппроксимировать f(t)?
Оказывается, ответ — один из самых крутых результатов во всей математике. То есть мы можем точно аппроксимировать f(t) всякий раз, когда
f(t) непрерывна и «гладка».
Калькулятор GPA | Как посчитать средний балл диплома
GPA — Grade Point Average — это усредненный балл оценок в аттестате или дипломе за весь период обучения. Высокий GPA — одно из условий поступления в зарубежный вуз. Каждый университет сам устанавливает минимальный средний балл. Прежде чем подавать заявку на поступление, нужно проверить, соответствует ли GPA абитуриента требованиям вуза.
Как посчитать средний балл?
Средний балл можно рассчитать самостоятельно: вручную или с помощью специализированных сайтов.
Калькуляторы GPA
Онлайн-калькулятор
Функции калькулятора
scholaro.com
Рассчитывает GPA в зависимости от страны обучения (с учетом кредитных часов)
gpacalculator.net
Считает общий средний балл аттестата или диплома и средний балл за семестр
calculatorsoup.com
Имеет четкую инструкцию и примеры расчета на сайте
marshall. edu
Считает средний балл GPA и общее количество кредитных часов
Во всех этих калькуляторах применяется один метод расчета GPA, который не учитывает зачеты. Многие университеты предлагают калькуляторы GPA на своих официальных сайтах. Если такая возможность есть, лучше воспользоваться ими.
Как посчитать GPA самостоятельно?
Прежде всего нужно заранее уточнить метод расчета GPA в выбранном вузе. Ряд университетов запрашивает средний балл за последние 3-4 года обучения. А некоторые учебные заведения рассматривают GPA только по определенным дисциплинам (особенно по профильным предметам). Приемная комиссия университета обязательно пересчитает ваш GPA, поэтому всегда предоставляйте точную информацию.
У каждой страны своя система оценивания, и метод расчета среднего балла в них отличается. К примеру, в Америке GPA считается по 4-балльной шкале, в Германии — по баварской формуле от 6 до 1, а во Франции — от 1 до 20.
Обратите внимание, что формулы применимы не во всех случаях. Но они подойдут, чтобы оценить ваши шансы на поступление и определить список вузов для подачи документов.
Расчет GPA для вузов США
Для расчета среднего балла возьмем 4 дисциплины. Как правило, в аттестате или дипломе напротив каждого предмета стоит количество учебных часов.
Дисциплина
Количество часов
Оценка
Астрономия
75
Хорошо
Математика
110
Отлично
Физика
148
Отлично
Химия
120
Удовлетворительно
Шаг первый. Переведите российские оценки в соответствие с американской шкалой:
Российская оценка
Значение
Американская оценка
5
Отлично
4
4
Хорошо
3
3
Удовлетворительно
2
2
Неудовлетворительно
1
Шаг второй. Умножьте количество часов для каждого предмета на его оценку по американской системе:
75х3 + 110х4 + 148х4 + 120х2 = 1497
Шаг третий. Сложите количество часов всех предметов:
75 + 110 + 148 + 120 = 453
Шаг четвертый. Поделите результат первого расчета на результат второго:
1497 / 453 = 3.304.
Шаг пятый. Округлите полученное число до десятых. В данном случае GPA равняется 3.3.
Расчет GPA для вузов Германии
Для расчета среднего балла в Германии используется баварская формула: 1 + 3*(Nmax – Nd) / (Nmax – Nmin).
Nmax — высший балл в стране абитуриента;
Nmin — минимальный балл, достаточный для сдачи экзамена;
Nd — средняя оценка абитуриента (за несколько предметов).
Дисциплина
Российская оценка
Значение
Математика
4
Хорошо
Биология
3
Удовлетворительно
Геометрия
5
Отлично
Химия
4
Хорошо
Физика
4
Хорошо
Шаг первый. Посчитайте свою среднюю оценку за несколько предметов (Nd). В этом примере их всего пять:
Nd = (4 + 3 + 5 + 4 + 4) / 5 = 4
Шаг второй. Подставьте все значения в формулу. Nmax = 5, Nmin = 3для России:
GPA = 1 + 3 * (5 – 4) / (5 – 3) = 1 + 3*0.5 = 2.5
В Германии ставят оценки по шкале от 6 до 1, где единица — высшее значение. Поэтому балл GPA 2.5 вовсе не низкий, а средний.
Расчет GPA для вузов Великобритании
Британская система оценивания отличается от американской или европейской. Там студент получает диплом с определенной степенью отличия (honours). Средний балл GPA должен соответствовать следующим требованиям:
Степень отличия
Расшифровка
Средний балл диплома в России
First Class Honours
Диплом с отличием (1-3 четверки)
4.8-5.0
Upper Second Class Honours
1-3 тройки в дипломе
4.3-4.8
Lower Second Class Honours
В дипломе есть тройки и даже двойка
3.8-4.3
Для перевода оценок в британскую систему нет общей формулы. Подробности лучше узнавать на сайте вуза: они всегда пишут, какой GPA требуется для поступления.
Учет «зачетов» при расчете GPA
По некоторым дисциплинам российские вузы ставят не оценки, а «зачеты». Возникает вопрос: как переводить их в балл GPA? Это нужно заранее узнать на сайте вуза. Может быть два варианта:
Университет учитывает «зачеты», и тогда они принимаются как оценка «отлично»крайне редко;
Университет не рассматривает «зачеты» в качестве оценок, и их не учитывают при расчете GPA.
Например, вам необходимо рассчитать GPA для 4 предметов с оценками и двух зачетов:
Дисциплина
Количество часов
Оценка
Астрономия
75
Хорошо
Математика
110
Отлично
Физика
148
Отлично
Химия
120
Удовлетворительно
Охрана труда
100
Зачет
Культурология
200
Зачет
Если принять зачет за оценку «отлично», расчет GPA будет следующим: (75х3 + 110х4 + 148х4 + 120х2 + 100х4 + 200х4) / (75 + 110 + 148 + 120+ 100 + 200) = 2697 / 753 = 3.58.
Видно, что в таком случае показатель GPA становится значительно выше. Вуз всегда запрашивает копию вашего диплома с оценками за все годы обучения. Приемная комиссия может пересчитать показатель GPA самостоятельно. И если их результат окажется ниже предоставленного вами, вуз сочтет это мошенничеством. Чтобы избежать недоразумений, уточняйте информацию о подсчете GPA в выбранном университете.
Нужна помощь в поступлении?
Получить консультациюОб услуге
Требования к среднему баллу для поступления в вуз
Балл GPA для поступления в вуз зависит от выбранного вами университета. Чем он престижнее, тем выше требуется средний балл. Ниже описаны примерные шансы для разных GPA. В действительности все очень индивидуально и зависит от многих критериев.
GPAпо американской шкале
Шансы на поступление
4.0
Можно подаваться в любой самый престижный университет (Стэнфорд, Кембридж, Гарвард и др.)
3.9
Достаточно высокий балл, дающий шанс на поступление в лучшие вузы мира (Университет Торонто, Калифорнийский технологический институт, Мюнхенский технический университет и др. )
3.8
Нижняя граница для зачисления в престижные вузы
3.7
Довольно высокий результат, но недостаточный для университетов «Лиги Плюща»
3.6-3.4
Можно претендовать на поступление в университеты первой сотни (Эдинбургский университет, Цюрихский университет, Сорбонна и др.)
3.0-3.3
Невысокий результат, но достаточный для зачисления в обычный вуз
2.7-3.0
Низкий балл, но все равно остается шанс на поступление
2.7
Академический провал — с таким баллом не примет ни один вуз
Если средний балл GPA низкий
Далеко не все получают аттестат или диплом с высоким средним баллом. Однако это не означает, что шанс поступить в хороший вуз потерян. GPA — это лишь часть вашего заявления. Низкий средний балл могут перекрыть другие документы:
Мотивационное письмо;
Рекомендации;
Информация о ваших достижениях и внеучебной деятельности.
В мотивационном письме раскройте свои сильные стороны, объясните комиссии причины низкого GPA. В достижениях укажите: победы в спортивных соревнованиях, волонтерские и общественные проекты, отличное написание курсовой работы. В зарубежных вузах у студентов бакалавриата может не быть как таковых курсовых, зато там распространены другие исследовательские проекты. Участие в них дает абитуриентам преимущества.
Поступление за границу с UniPage
Хотите поступить в зарубежный вуз, но не знаете, с чего начать? Мы поможем!
Наши специалисты подберут университет, оформят документы, заполнят заявки и будут на связи до получения приглашения.
Бесплатная консультацияОб услуге
Вычисление оценок
О вычислениях
Вы можете легко добавлять расчеты в журнал оценок курса. Вычисление — это формула, которая дает числовой результат, используемый для просмотра или присвоения оценок, обычно на основе других оцениваемых элементов.
Вы можете создавать собственные формулы и использовать обычные арифметические операции, в том числе сложение, вычитание, умножение и деление, а также использовать групповые операторы (скобки).
Вы можете добавлять расчеты, основанные на среднем, общем, максимальном или минимальном значении включенных вами переменных, таких как категории, оцененные элементы и другие вычисления. Например, добавьте расчет, который отображает среднее значение всех заданий, чтобы учащиеся видели общую картину своей успеваемости. Можно добавлять столько расчетов, сколько необходимо.
В каждом курсе с видом Ultra есть одна схема оценивания по умолчанию, используемая для вычисления оценок. В настоящее время создавать новые схемы невозможно, но можно изменить схему по умолчанию.
Подробнее о схеме оценивания по умолчанию
Создание встроенных вычислений
В списке Оцениваемые элементы или табличном представлении учащегося нажмите «плюс», чтобы добавить расчет, а затем — Добавить расчет.
Подробнее о двух представлениях журнала оценок
Интерфейс вычислений
Введите информативное название сеанса вычисления. Если вы не добавите заголовок, в журнале оценок появится пункт Новое вычисление и дата. Временный текст можно использовать в качестве заголовка, если формула на странице действительна и сохранена. По желанию вы можете добавить описание и сделать этот элемент доступным для учащихся. Учащиеся видят вычисляемые оценки на странице Оценки, но не видят описания или формулы.
Выберите, как будет отображаться результат вычисления. В меню Выбрать схему оценки выберите Баллы, Процент или Буква.
Создайте формулу. На левой панели выберите функцию, переменную или оператор, чтобы добавить на правую панель.
Функции и переменные
Среднее. Формирует среднее значение для выбранного числа оцениваемых элементов, категорий и других расчетов. Например, можно найти среднее значение для всех тестов.
Итого. Формирует итоговое значение на основании накопленных баллов, связанных с количеством разрешенных баллов. Вы можете выбрать, какие оцениваемые элементы, категории или другие расчеты будут включены в вычисление.
Минимум. Формирует минимальную оценку для выбранного числа оцениваемых элементов, категорий и других расчетов. Например, можно найти минимальный балл для всех заданий.
Максимум. Формирует максимальную оценку для выбранного числа оцениваемых элементов, категорий и других расчетов. Например, можно найти максимальный балл для всех обсуждений.
Переменная. Выберите оцениваемый элемент или вычисление в меню. За один раз можно добавить только одну переменную. Добавьте нужное количество переменных с левой панели.
Операторы
Добавить (+)
Вычесть (–)
Разделить (/)
Умножить (*)
Открыть скобки (
Закрыть скобки )
Значение: Когда в формуле появится текстовое поле, нажмите в нем, чтобы добавить числовое значение. Допускается до семи цифр перед десятичной запятой и до четырех цифр после нее. Когда вычисленное значение появляется в ячейке оценки учащегося, после десятичной запятой указываются только две цифры.
Создание формулы
Например, откройте меню Итого на левой панели, чтобы добавить итоговое значение на правую панель. Разверните список и установите флажки для элементов, которые хотите добавить в формулу. Когда вы выбираете определенную категорию, в нее включены все элементы. Вы должны отдельно выбрать оцененные элементы и другие расчеты. Прокрутите список, чтобы просмотреть все элементы. В меню Переменная выберите нужный элемент.
После этого щелкните в любом месте за пределами меню и сохраните выбранный элемент на правой панели. Каждый добавляемый в формулу элемент отображается в конце. Вы можете нажать и перетащить любой добавленный элемент, чтобы изменить порядок в формуле. Чтобы удалить элемент, выберите его и нажмите X. Вы можете повторно использовать любую функцию, переменную или оператор.
Когда вы выбираете Сохранить или Подтвердить, система проверяет точность вашей формулы. Параметр Проверить проверяет формулу, пока вы остаетесь на странице. Вы не можете сохранить расчет до тех пор, пока он не будет математически действительным.
Щелкните Очистить, чтобы удалить все элементы на правой панели и начать все заново.
Пример формулы для расчета итоговой оценки за первую четверть:
Вычислите общее значение, которое включает категории «Задание» и «Тест», а также оценку за посещаемость, но не включает оценку за внеплановую контрольную работу.
Категории «Задание» и «Тест» находятся в меню Итого. Посещаемость и внеплановая контрольная работа — отдельные оцениваемые элементы в меню Переменная.
Если формула недействительна, рядом с элементом Проверка отображается сообщение об ошибке. На правой панели ошибки в формуле выделяются красным.
Примеры сообщений об ошибках:
Несоответствующий оператор. Такие символы как (+) или (–) не сочетаются с остальной частью формулы. Пример. Оцениваемый элемент + (ничего).
Несоответствующие функция, переменная или значение. Обычно появляется, когда отсутствует оператор между двумя переменными, например двумя оцениваемыми элементами или категориями.
Некоторые сообщения об ошибках говорят об отсутствии определенных элементов, например: Непарная открывающая скобка.
Заново созданный вычисленный элемент отображается в журнале оценок. В представлении списка элементов нажмите значок Переместить в строке вычисления, чтобы перетащить значение в другое место. Выбранный порядок также отображается в табличном представлении и на страницах Оценки.
Напоминание. Учащиеся не будут видеть вычисление до тех пор, пока не будет рассчитана оценка и вы не сделаете элемент видимым для них.
Удаление оцененных работ в вычислении
Если удалить оцениваемый элемент в вычислении, при открытии вычисления появится предупреждение:
Элемент, используемый в этом вычислении, удален из журнала оценок. Мы обновили вычисление, где это возможно, но может потребоваться ваше внимание.
Возможно, вам будет нужно обновить вычисление. Если вы сделали обновленное вычисление видимым для учащихся, они увидят его на странице Оценки.
Создание взвешенных вычислений
Взвешенное вычисление формирует оценку на основании результатов выбранных оцениваемых элементов, категорий и других расчетов, а также соответствующих им процентных значений. Для взвешенных вычислений можно использовать обычные арифметические операции.
Например, если у вас четыре теста и один итоговый тест, вы можете взвесить каждый из них с помощью вычисления «Взвешенные тесты».
Выберите отдельные тесты в меню Переменная и нажмите элемент Значение, чтобы добавить процент для каждого теста, например 0,15. Добавьте необходимые операторы, например Умножить и Добавить.
Базовая формула:
Тест 1 x 0,15 + тест 2 x 0,15 + тест 3 x 0,15 + тест 4 x 0,15 + итоговый экзамен x 0,40
По желанию можно добавить в формулу скобки:
(Тест 1 x 0,15) + (тест 2 x 0,15) + (тест 3 x 0,15) + (тест 4 x 0,15) + (итоговый экзамен x 0,40)
Вычисление действительно в обоих случаях и будет иметь один и тот же результат.
В представлении списка элементов выберите вычисление, чтобы просмотреть вычисленную оценку каждого учащегося или открыть представление сетки учащегося и перейти к столбцу.
Подробнее о взвешивании и общей оценке
Команды, вводимые с клавиатуры
Если вы используете навигацию с помощью клавиатуры, вы можете переключаться между панелями для построения формулы.
Добавление функций и операторов в формулу. На панелях «Функция» и «Оператор» используйте клавиши со стрелками вверх и вниз, чтобы выбрать элемент из списка, и нажмите ВВОД, чтобы добавить его в формулу.
Изменение порядка формулы. Наведите указатель на элемент формулы и нажмите ВВОД. С помощью клавиш со стрелками переместите элемент и снова нажмите ВВОД, чтобы разместить его.
Выбор элементов для включения в функции. Наведите указатель на функцию или переменную в формуле и нажмите пробел. В меню выберите элементы журнала оценок, которые необходимо включить. Нажмите Esc, чтобы закрыть меню.
Калькулятор оценок за семестр • Калькулятор среднего балла
Этот калькулятор оценок за семестр поможет вам рассчитать свои оценки за семестр на основе оценок за квартал и процентного соотношения итоговых оценок.
1 ул Квартал
2 -й квартал
Заключительный экзамен
Семестр
Оценка (%)
Процент класса Sem
Оценка (%)
Процент класса Сем
Оценка (%)
Процент класса Sem
Оценка (%)
Как рассчитать оценку за семестр
Оценки за класс рассчитываются на основе средневзвешенных оценок за квартал и итоговых оценок.
1) Рассчитайте мою оценку за семестр: Если у вас уже есть под рукой итоговая оценка, вы можете рассчитать свою оценку за семестр, приняв во внимание взвешенные оценки за четверть и итоговые оценки.
2) Что я должен получить на экзамене?: Поскольку ваши итоговые оценки за экзамен недоступны до самого конца, они не учитываются при подсчете вашей текущей общей оценки. Таким образом, все остальные категории учитываются при расчете минимальной оценки, которую необходимо набрать на выпускном экзамене.
Определение оценки за семестр
Чтобы определить оценку за семестр по курсу, мы должны сначала выяснить, как взвешиваются части семестра для курса. Если у нас есть оценка за семестр, взвешенная на 40 % за первую четверть, 40 % за вторую четверть и 20 % за выпускной экзамен, то нам нужно начать с преобразования процентов в десятичные дроби:
40%= 0,4 (четверть)
40%= 0,4 (вторая четверть)
20%= 0,2 (выпускной экзамен)
Если сложить десятичные дроби, то получится 1.
,4 + ,4 + ,2=1
(40% + 40% + 20% = 100%).
После того, как мы переименовали проценты в десятичные дроби, математика стала немного проще. Теперь мы берем каждый вес и умножаем его на оценку для каждой категории:
вес части семестра (в виде десятичной дроби) X оценка за ту же часть семестра 90:
Первая четверть: .4 X 65 = 26
Второй квартал: .4 X 78 = 31,2
Итоговый экзамен: .2 X 90 = 18
Затем мы складываем эти взвешенные суммы вместе:
26 + 31,2 + 18 = 75,2
Эта итоговая сумма является семестровой оценкой.
75,2%
Другие калькуляторы оценок:
Кроме того, ознакомьтесь с нашим простым в использовании калькулятором оценок и калькулятором итоговых оценок.
Калькулятор оценок за семестр – часто задаваемые вопросы
В чем разница между совокупным средним баллом и средним баллом за семестр?
Ваш совокупный средний балл — это расчет ваших средних семестровых оценок по всем вашим предметам за все семестры вашего обучения в школе. Ваш средний балл за семестр — это расчет средних оценок по курсу за текущий семестр.
Калькулятор оценок за семестр
Создано Доминикой Смялек, доктором медицинских наук, кандидатом наук
Проверено Домиником Черниа, доктором философии, и Джеком Боутером
Последнее обновление: 27 декабря 2022 г.
Оценка Содержание:
?
Как я могу улучшить свои оценки>
Как использовать калькулятор оценок за семестр? 🎓
Калькулятор среднего балла на практике
FAQ
Конец семестра приближается? Приготовьтесь с калькулятором оценок за семестр. Инструмент определяет вашу оценку за семестр 📚 на основе вашей успеваемости . Вы также можете оценить свои подробные результаты с помощью нашего калькулятора тестовых оценок.
Если вопрос «Какая оценка мне нужна для сдачи экзамена?» , этот калькулятор средней оценки также ответит на него. Статья ниже содержит несколько советов о том, как пройти промежуточные экзамены, как работает этот итоговый калькулятор и, наконец, практический пример того, как его использовать.
Предпочитаете смотреть, а не читать? Мы сделали для вас видео! Посмотрите ниже:
Посмотрите это на YouTube
Какой класс мне нужно сдать?
Оценки не имеют значения в реальном мире, и они не определяют вас как личность. Это правда! Тем не менее окончание школы является важным шагом на пути к получению работы вашей мечты, а получение положительной оценки имеет решающее значение. И не забывайте, что в колледже более высокие оценки могут означать, что вы быстрее погасите студенческий кредит (посмотрите, как это сделать с помощью нашего калькулятора студенческого кредита) 👩🎓
С помощью этого калькулятора среднего балла вы можете планировать свою работу на весь семестр . Не только это! Представьте, сейчас промежуточный период, вы незадолго до выпускных экзаменов и хотели бы знать, сколько баллов вам нужно, чтобы получить определенную итоговую оценку. Ничто не может быть проще с этим окончательным калькулятором — просто введите свои результаты, веса каждой четверти и итоговую оценку, которую вы хотите, в калькулятор.
Как я могу улучшить свои оценки>
Есть много методов, которые могут улучшить ваши результаты в школе. Здесь мы пройдемся по некоторым из них.
Организуйте свое время . Вы можете использовать калькулятор техники Pomodoro, чтобы лучше планировать свое свободное время.
Обратите внимание на классы . Это сократит время, которое вы тратите на изучение темы дома.
Уделите немного времени темам, в которых вы не лучший . Сосредоточьтесь на предметах, с которыми вы боролись.
Не отвлекайтесь 📵 на социальные сети и телевидение. Нет ничего плохого в том, чтобы посмотреть одну серию вечером — просто будьте осторожны — не позволяйте этому стать запойным просмотром.
Улучшите свой стиль обучения . Может быть, вы предпочитаете делать заметки с большим количеством графиков? Или посмотреть видео на ютубе с пояснениями? Или, может быть, вам нужно объяснять все, что вы изучаете, своими словами? Попробуйте их и найдите то, что подходит вам лучше всего.
Попросите помощи у друзей или наймите частного репетитора . Иногда вам просто нужно больше времени, чтобы понять некоторые темы. Не бойтесь просить о помощи!
Все вышеперечисленное только предложения. Если вы чувствуете, что вам нужна дополнительная помощь, поищите информацию в Интернете или обратитесь к учителям в школе.
Источник: giphy.com
Как пользоваться калькулятором оценок за семестр? 🎓
В этом промежуточном калькуляторе вам нужно ввести пару значений:
Ваша оценка за первую четверть и процент от оценки за весь семестр, которую она представляет.
Результат вашей второй четверти вместе с его весом.
Результаты вашего итогового экзамена снова показывают, какую часть общей оценки за семестр он составляет.
Предположим, вы спросите себя: «Какая оценка мне нужна, чтобы закончить семестр с оценкой X» , используйте калькулятор оценок за семестр назад . Под этим мы подразумеваем, что вы вводите, как и выше, 1. и 2., а после этого вы вводите цель своей оценки за семестр и ее вес. И появляется желаемая итоговая оценка!
Калькулятор среднего балла на практике
Что такое теория без практики? Поговорка известна везде, кроме школ. Тем не менее, мы будем работать над примером, чтобы описать использование этого калькулятора оценок за семестр.
Элизабет учится в 7 классе, и ее первый семестр прошел очень хорошо. Она получила 70% в первой четверти, что составляет 40% ее оценки за семестр. Вторая четверть была немного сложнее, и она набрала 65%, но это всего лишь 30% от оценки. Элизабет хотела бы узнать свою оценку за семестр до официальной информации от своего учителя. По итоговому экзамену она получила 80%. Его вес, конечно: 100% - 40% - 30% = 30%
Семестровая оценка = 71,5% 70% . Она хорошо выступила в финале и сумела поднять свою оценку. Хорошая работа!
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитать взвешенную оценку за класс?
Чтобы рассчитать взвешенную оценку за класс:
Соберите всех ваших оценок и их веса (процент каждой оценки за весь семестр).
Умножьте каждого сорта на его вес. Помните, что если вес указан в процентах (т.е. 10%, 30%, 50%...), вам нужно будет выразить каждое множимое как его десятичный эквивалент (т.е. 0,1, 0,3, 0,5...).
Суммируйте произведений, полученных на шаге 2. Это представляет ваш взвешенный класс: Взвешенный класс = (Класс 1 × Вес 1) + (Класс 2 × Вес 2) + (Класс 3 × Вес 3) + …
Как рассчитать оценку за семестр?
Чтобы проиллюстрировать, как рассчитать оценку за семестр, давайте рассмотрим пример. Представьте, что ваши оценки составляют 65%, 70% и 75% за каждый семестр:
Умножьте на процент от оценки за весь семестр, который он представляет (вес): 65% × 0,3 = 19,5%
Аналогично, умножьте на вес вашей оценки за второй семестр: 70% × 0,4 = 28%
Повторите еще раз: умножьте итоговую оценку за экзамен на ее вес: 75% × 0,3 = 22,5%
Наконец, суммируйте всех этих значений, чтобы рассчитать вашу семестровую оценку: Оценка за семестр = 19,5% + 28% + 22,5% = 70%
Как рассчитать требуемую итоговую оценку за экзамен?
Чтобы вычислить , какая итоговая оценка вам нужна, найдите свои текущие оценки и оценку за семестр, которую вы хотели бы получить:
Умножьте ваши текущие оценки на их веса и просуммируйте их, чтобы получить Текущую оценку .
Из желаемой оценки за семестр вычтите предыдущее значение: Оценка за семестр - Текущая оценка = взвешенная оценка за итоговый экзамен Представляет собой взвешенную оценку за итоговый экзамен, необходимую для получения выбранной вами оценки.
Разделить предыдущее значение на вес итогового экзамена: Оценка за итоговый экзамен = Общее количество итогового экзамена / Вес итогового экзамена
Как получить две средние оценки за семестр?
Усреднить две оценки за семестр:
Умножить каждой оценки на процентную долю от оценки за весь семестр, которую они представляют (вес): (Класс 1 × Вес 1) + (Класс 2 × Вес 2)
Разделите на сумму весов: Среднее = ((Класс 1 × Вес 1) + (Класс 2 × Вес 2)) / (Вес 1 + Вес 2)
Вот оно! Теперь вы знаете, как усреднить две оценки.
что, как сбалансировать и часто задаваемые вопросы —
By Ишита Гош
Сульфит алюминия (Al2(ТАК3)3) представляет собой минеральную кислоту, которая может реагировать с сильной кислотой, такой как серная кислота ( H2SO4). Теперь давайте узнаем о том, как H2SO4 и Ал2(ТАК3)3 реагировать.
Al2(ТАК3)3 представляет собой ионное соединение, в котором триположительный алюминий атом(Al3+) показывает ионное взаимодействие с электроотрицательными атомами кислорода сульфитной группы ( SO33-). К2(ТАК3)3 представляет собой электронодефицитную молекулу. Из-за отсутствия электронов он чрезвычайно реакционноспособен и легко реагирует с сильной кислотой H.2SO4.
В следующем разделе статьи давайте обсудим механизм реакции, энтальпию реакции, тип реакции и т. Д. H2SO4 и Ал2(ТАК3)3,.
1. Чему равно произведение H
2SO4 и Ал2(ТАК3)3?
Сульфат алюминия (Al2(ТАК4)3), вода (H2O) и диоксид серы (SO2) газ образуется при H2SO4 и Ал2(ТАК3)3 объединять.
H2 SO4+ Аль2(ТАК3)3 -> Аль2(ТАК4)3 + ТАК2 + H2O
2. Какой тип реакции Н
2SO4 и Ал2(ТАК3)3?
H2SO4+ Аль2(ТАК3)3 реакция представляет собой одиночная реакция замещения и реакция гидролиза.
3. Как сбалансировать H
2SO4 и Ал2(ТАК3)3?
H2SO4 + Аль2(ТАК3)3 = Аль2(ТАК4)3 +SO2 + H2Уравнение реакции O можно уравновесить следующими способами.
Поскольку в результате реакции образуется пять разных молекул, мы сначала определяем A, B, C, D и E.коэффициент к реагенту и продуктам.
AH2SO4 + + Б Ал2(ТАК3)3 = С Al2(ТАК4)3 + Д СО2 + ЭХ2O
Перестановка коэффициентов для элементов одного типа, чтобы сделать их равными.
Когда коэффициенты одних и тех же элементов переставляются в соответствии с их стехиометрической пропорцией, мы получаем,
H = 2A = 2E, S = A+ 3B = 3C + 1D, O = 4A + 9B = 12C + 2D+ 1E, Al = 2B = 2C
Используя исключение Гаусса, мы приравниваем уравнения,
Таким образом, A = 3, B = 1, C = 1, D = 3 и E = 3.
Потому что Х2SO4 является мощным электролитом, он ионизируется в H+ и так42- как противоион.
Al2(ТАК3)3 является сильным электролитом, он диссоциирует на Al3+ и так32- ионов.
Потому что Ал2(ТАК4)3 является мощным электролитом, он ионизируется в Al3+ и так4-2.
H2O ионизируется в H+ и ОН– ионы в жидком состоянии.
Из-за своей газообразной формы SO2 не диссоциирует.
6. Ч
2SO4 + Аль2(ТАК3)3 сопряженные пары
H2SO4 + Аль2(ТАК3)3 сопряженные пары соответствуют протонированной и депротонированной формам следующих видов:
Сопряженные пары H2SO4 = ХСО4–
Сопряженная пара H2О = ОН–
7.
Ч2SO4 и Ал2(ТАК3)3 межмолекулярные силы
Наблюдения и советы этой статьи мы подготовили на основании опыта команды межмолекулярные силы между Н2SO4 и Ал2(ТАК3)3 заключаются в следующем:
H2SO4 проявляет электростатичность, аттракцион Ван-дер-Ваальса и диполь-дипольное взаимодействие.
Al2(ТАК4)3 проявляет электростатичность, аттракцион Ван-дер-Ваальса и ионные силы.
8. ЧАС
2SO4 + Аль2(ТАК3)3 энтальпия реакции
H2SO4 + Аль2(ТАК3)3энтальпия реакции составляет -1066.2 кДж/моль, что можно получить по формуле:
Энтальпия реакции = энтальпия продуктов – энтальпия реагентов.
молекула
Количество родинок
Энтальпия образования (кДж/моль)
H2SO4
3
-814
Al2(ТАК3)3
1
-1676
Аль (SO4)3
1
-3440
SO2
3
-284.5
H2O
3
-296.6
значения энтальпии
Таким образом, энтальпия реакции = [{-3440+ (3*(-284.5))+ (3*(-296.9)}- {(3*(-814)) + (-1676)}] кДж/моль= -1066.2 кДж/мес.l
9. Н
2SO4 + Аль2(ТАК3)3 буферный раствор?
H2SO4 + Аль2(ТАК3)3 реагирует с образованием Al2(ТАК4)3 и Н2Буферный раствор O, который может регулировать pH реакции.Буферное действие сульфата алюминия и водного раствора
10. Н
2SO4 + Аль2(ТАК3)3 полная реакция?
H2SO4 +Аль2(ТАК3)3 является полной реакцией, потому что она производит два первичных продукта — сильный электролит и другой, который включает молекулу воды и молекулу газа.
11. Н
2SO4 + Аль2(ТАК3)3 экзотермическая реакция?
H2SO4 + Аль2(ТАК3)3 является экзотермической реакцией, поскольку она повышает температуру и высвобождает энергию в окружающую среду.
H2SO4 +Al2(ТАК3)3 реакция не является окислительно-восстановительная реакция потому что атомы серы сохраняют степени окисления +6 и +4 как на стороне реагента, так и на стороне продукта соответственно.
13. Н
2SO4 + Аль2(ТАК3)3 реакция осаждения?
H2SO4 + Аль2(ТАК3)3 не является реакцией осаждения, поскольку Al2(ТАК4)3 полученный в этой реакции, является сильным электролитом и растворим в воде. ТАК2 это газ и H2O сама по себе жидкость.
14. Н
2SO4 + Аль2(ТАК3)3 необратимая реакция?
H2SO4+ Аль2(ТАК3)3 является необратимым из-за образования сильного электролита и газообразной молекулы. В результате равновесие смещается только в прямом направлении.
15. Н
2SO4 + Аль2(ТАК3)3 реакция смещения?
H2SO4+Al2(ТАК3)3 является одиночной реакцией замещения. Ал3+заменяет Н+ чтобы сформировать Аль2(ТАК4)3 от Н2SO4.
Одиночная реакция смещения
Заключение
Реакция между H2SO4 и Ал2(ТАК3)3 имеет большое коммерческое значение для производства сульфата алюминия, необходимого элемента для очистки сточных вод. Общая реакция сильно экзотермична, поэтому настоятельно рекомендуется надлежащая защита лаборатории.
Главная Случайная страница Познавательное Новые статьи Контакты
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
⇐ Предыдущая2425262728293031Следующая ⇒
Химические свойства
1. SO3 — типичный кислотный оксид. 2. Оксид серы (VI) обладает свойствами сильного окислителя. Применение Оксид серы (VI) используют для производства серной кислоты. Наибольшее значение имеет контактный способ получения серной кислоты. По этому способу можно получить h3SO4 любой концентрации, а также олеум. Процесс состоит из трех стадий: получение SO2; окисление SO2 в SO3; получение h3SO4. SO2 получают обжигом пирита FeS2 в специальных печах: 4FeS2+11О2=2Fe2O3+8SO2 Для ускорения обжига пирит предварительно измельчают, а для более полного выгорания серы вводят значительно больше воздуха (кислорода), чем требуется по реакции. Газ, выходящий из печи обжига, состоит из оксида серы (IV), кислорода, азота, соединений мышьяка (из примесей в колчедане) и паров воды. Он называется обжиговым газом. Обжиговый газ подвергается тщательной очистке, так как даже небольшое содержание соединений мышьяка, а также пыли и влаги отравляет катализатор. От соединений мышьяка и от пыли газ очищают, пропуская его через специальные электрофильтры и промывную башню; влага поглощается концентрированной серной кислотой в сушильной башне. Очищенный газ, содержащий кислород, нагревается в теплообменнике до 450°C и поступает в контактный аппарат. Внутри контактного аппарата имеются решетчатые полки, заполненные катализатором. Раньше в качестве катализатора использовали мелкораздробленную металлическую платину. Впоследствии она была заменена соединениями ванадия — оксидом ванадия (V) V2O5 или суль-фатом ванадила VOSO4, которые дешевле платины и медленнее отравляются. Реакция окисления SO2 в SO3 обратимая: 2SO3«2SO2+О2 Увеличение содержания кислорода в обжиговом газе повышает выход оксида серы (VI): при температуре 450°С он обычно достигает 95% и выше. Образовавшийся оксид серы (VI) далее подают методом противотока в поглотительную башню, где он поглощается концентрированной серной кислотой. По мере насыщения вначале образуется безводная серная кислота, а затем олеум. В дальнейшем олеум разбавляют до 98% -ной серной кислоты и поставляют потребителям. Структурная формула серной кислоты:
=1,83 г/см3) тяжелее воды, не имеет запаха, нелетуча. Крайне гигроскопична. Поглощает влагу с выделением большого количества теплоты, поэтому нельзя воду приливать к концентрированной серной кислоте — произойдет разбрызгивание кислоты. Для разбавления надо серную кислоту приливать небольшими порциями к воде.rСерная кислота — тяжелая бесцветная маслянистая жидкость, кристаллизующаяся при +10,4°С, почти вдвое ( Безводная серная кислота растворяет до 70% оксида серы (VI). При нагревании отщепляет SO3 до тех пор, пока не образуется раствор с массовой долей h3SO4 98,3%. Безводная h3SO4 почти не проводит электрический ток.
⇐ Предыдущая2425262728293031Следующая ⇒
Поделиться с друзьями:
Дата добавления: 2015-08-31; Просмотров: 2542; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
К устранению расхождений между теорией и экспериментом: константа скорости атмосферной конверсии SO3 в h3SO4
. 1 августа 2000 г .; 97 (16): 8874-8.
doi: 10.1073/pnas.97.16.8874.
Т Лоэртинг 1 , К. Р. Лидл
принадлежность
1 Институт общей, неорганической и теоретической химии Инсбрукского университета, Иннрайн 52а, A-6020 Инсбрук, Австрия.
PMID: 10922048
PMCID:
PMC16788
DOI:
10.1073/пнас.97.16.8874
Бесплатная статья ЧВК
Т Loerting et al. Proc Natl Acad Sci U S A. .
Бесплатная статья ЧВК
. 1 августа 2000 г .; 97 (16): 8874-8.
doi: 10.1073/pnas.97.16.8874.
Авторы
Т Лоэртинг 1 , К. Р. Лидл
принадлежность
1 Институт общей, неорганической и теоретической химии Инсбрукского университета, Иннрайн 52а, A-6020 Инсбрук, Австрия.
PMID: 10922048
PMCID:
PMC16788
DOI:
10. 1073/пнас.97.16.8874
Абстрактный
Показано, что константа скорости гидратации триоксида серы до серной кислоты чувствительно зависит от давления водяного пара. Прогнозируется, что в комплексе 1:1 SO3-h3O скорость будет ниже примерно на 25 порядков по сравнению с лабораторными результатами [Lovejoy, E.R., Hanson, D.R. & Huey, L.G. (19).96) Ж. физ. хим. 100, 19911-19916; Jayne, J.T., Poschl, U., Chen, Y.-m., Dai, D., Molina, L.T., Worsnop, D.R., Kolb, C.E. & Molina, M.J. (1997) J. Phys. хим. А 101, 10000-10011]. Это несоответствие устраняется в основном за счет участия второй и третьей молекулы воды. Предполагается, что асинхронный двойной перенос протона, опосредованный водой, согласованный с нуклеофильной атакой, и двойной перенос протона, сопровождаемый временным вращением h4O+, считаются самыми быстрыми механизмами реакции. Сравнение предсказанных отрицательных кажущихся энергий «активации» с экспериментальными данными показывает, что в нашей атмосфере в процессе образования сульфатных аэрозолей и, следовательно, кислотных дождей идут разные пути реакций с участием двух и трех молекул воды.
Цифры
Рисунок 1
Качественное представление стационарных…
Рисунок 1
Качественное представление стационарных точек различных стадий мономолекулярной изомеризации…
Рисунок 1
Качественное представление стационарных точек различных стадий мономолекулярной изомеризации SO 3 увлажнение. Добавление воды в сочетании с переносом одного протона в присутствии одной молекулы воды (n = 1), гидратация в сочетании с двойным переносом протона с помощью воды (n = 2), гидратация в сочетании с двойным переносом протона с помощью воды в присутствии третья микросольватирующая молекула воды (n = 2 + 1), и гидратация согласована с последовательностью переноса протона/вращения H 3 O + /перенос протона в присутствии третьей стабилизирующей молекулы воды (n = 3).
Рисунок 2
Энергия по классической реакции…
Рисунок 2
Энергия вдоль классической координаты реакции (MEP, IRC), найденная на уровне B3LYP/6-31+G(d)…
фигура 2
Энергия вдоль классической координаты реакции (MEP, IRC), найденная на уровне теории B3LYP/6-31+G(d) для реакции SO 3 + nH 2 O →SO 3 ·nH 2 O → H 2 SO 4 ·(n 2 2 O 9 0,911)H 003
Рисунок 3
Константа скорости бимолекулярной реакции для…
Рисунок 3
Константа скорости бимолекулярной реакции для реакции SO 3 +nH 2 O →…
Рисунок 3
Бимолекулярная константа скорости реакции для реакции SO 3 +nH 2 O → SO 3 ·nH 2 O → H 2 SO 7 4 − 1)Н 2 О в зависимости от температуры. Экспериментальные данные взяты непосредственно у Джейн и др. . (47) и Лавджой и др. . (48). Расчетные значения были получены из гиперповерхностей B3LYP/6-31+G(d) и одноуровневой динамики в микроканонической оптимизированной многомерной туннельной структуре вариационной теории переходного состояния. Предассоциацию рассматривали, как описано в тексте.
См. это изображение и информацию об авторских правах в PMC
Похожие статьи
Оценка данных для атмосферных моделей: основное уравнение/расчеты RRKM для комбинированной реакции, BrO + NO2 —> BrONO2, загадка.
Уолш Р., Голден ДМ.
Уолш Р. и соавт.
J Phys Chem A. 1 мая 2008 г .; 112 (17): 3891-7. дои: 10.1021/jp7116642. Epub 2008 19 марта.
J Phys Chem A. 2008.
PMID: 18348554
Реакция SO 3 с HONO 2 и влияние на разделение серы в атмосфере.
Лонг Б., Ся И., Бао Х.Л., Кармона-Гарсия Х., Гомес Мартин Х.С., Плейн Х.М.С., Саис-Лопес А., Рока-Санхуан Д., Франсиско Х.С.
Лонг Б. и др.
J Am Chem Soc. 2022 25 мая; 144 (20): 9172-9177. дои: 10.1021/jacs.2c03499. Epub 2022, 16 мая.
J Am Chem Soc. 2022.
PMID: 35576167
Перенос водорода между серной кислотой и гидроксильным радикалом в газовой фазе: конкуренция между переносом атома водорода, протонно-связанным переносом электрона и двойным переносом протона.
Англада Дж.М., Оливелла С., Соле А.
Англада Дж. М. и соавт.
J Phys Chem A. 9 февраля 2006 г .; 110 (5): 1982–90. дои: 10.1021/jp056155g.
J Phys Chem A. 2006.
PMID: 16451034
Вайда В., Кьяргаард Х.Г., Хинтце П.Е., Дональдсон Д.Дж.
Вайда В. и др.
Наука. 2003 г., 7 марта; 299 (5612): 1566-8. doi: 10.1126/science.1079297.
Наука. 2003.
PMID: 12624265
Самокаталитическая реакция SO 3 и NH 3 для производства сульфаминовой кислоты и ее влияние на образование атмосферных частиц.
Ли Х., Чжун Дж., Вехкамяки Х., Куртен Т., Ван В., Ге М., Чжан С., Ли З., Чжан Х., Франсиско Дж.С., Цзэн Х.С.
Ли Х и др.
J Am Chem Soc. 2018 5 сентября; 140(35):11020-11028. doi: 10.1021/jacs.8b04928. Epub 2018 27 августа.
J Am Chem Soc. 2018.
PMID: 30088767
Посмотреть все похожие статьи
Стандартное изменение энтальпии реакции SO3(g) с h3O(.
..
Последние каналы
Общая химия
Химия
9018 90 Общая химия
Аналитическая химия
GOB Химия
Биохимия
Биология
Общая биология
Микробиология
Анатомия и физиология
Генетика
Клеточная биология
Математика
Колледжская алгебра
Тригонометрия
Предварительный анализ
2 Физика
23 18
Бизнес
Микроэкономика
Макроэкономика
Финансовый учет
Общественные науки
Психология
Начните печатать, затем используйте стрелки вверх и вниз, чтобы выбрать вариант из списка.
сколько точек пересечения с осью абцисс имеет график функции y=lg cos x — вопрос №2276053
Ответы
бесконечное множество
08. 01.17
Ответ понравился автору вопроса
Елена Васильевна
Читать ответы
Елена Катионова
Читать ответы
Михаил Александров
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Похожие вопросы
На экзамене 20 билетов, Андрей не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет
В одном городе любая улица соединяет либо две различные площади, либо площадь с тупиком, либо два тупика. С любой площади выходит ровно 8 улиц. Всего в городе 46 улиц. Какое наименьшее количество
Известно, что если сумма каких-либо трёх натуральных чисел делится на nn, то и сумма седьмых степеней этих же чисел делится на n. Найдите наибольшее возможное натуральное значение n.
В треугольнике ABC известно, что AC=6, BC=8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружность.
На пишите пожалуйста решение
Некоторое натуральное число AA поделили с остатком на 3, 12 и на 30. Сумма этих трех остатков оказалась равна 33. Найдите остаток от деления числа AA на 3.
Производная функция: Введите исходную функцию (то есть функцию, которую нужно получить), затем установите переменную, которую нужно вывести, и порядок производной, и нажмите кнопку «Далее», чтобы получить производную функцию соответствующего порядка. функции. 9{2} — x + lg(x))} — \frac{1}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
Ваша проблема здесь не решена? Перейдите в раздел «Актуальные проблемы»！
Возврат
豫ICP备19044667号
Новое дополнение: модуль Lenders ToolBox (Конкретное местоположение: Math OP > Lenders ToolBox)）, добро пожаловать。
numpy.log — Руководство NumPy v1.24
numpy.log( x , / , out = None , * , где = True , casting = ‘same_kind’ , order=’K’ , dtype=None , subok=True [ подпись , extobj ]) =
Натуральный логарифм по элементам.
Натуральный логарифм log является обратной экспоненциальной функцией,
так что log(exp(x)) = x . Натуральный логарифм — это логарифм по основанию и .
Параметры:
x массив_подобный
Вводимое значение.
out ndarray, None или кортеж из ndarray и None, необязательный
Местоположение, в котором сохраняется результат. Если он предусмотрен, он должен иметь
форма, на которую транслируются входные данные. Если не указано или Нет,
возвращается только что выделенный массив. Кортеж (возможен только как
аргумент ключевого слова) должен иметь длину, равную количеству выходов.
где array_like, необязательный
Это условие передается по входу. В местах, где
условие верно, 9Массив 0055 из будет установлен на результат ufunc.
В другом месте массив из сохранит исходное значение.
Обратите внимание, что если неинициализированный массив из создается по умолчанию out=None , места внутри него, где условие False, будут
остаются неинициализированными.
**kwargs
Другие аргументы, содержащие только ключевые слова, см.
документы ufunc.
Возвращает:
y ndarray
Натуральный логарифм x по элементам.
Это скаляр, если x является скаляром.
См. также
log10 , log2 , log1p , emath.log
Примечания
Логарифм — многозначная функция: для каждого х существует бесконечное число
число z такое, что exp(z) = x . Конвенция состоит в том, чтобы вернуть z , чья мнимая часть лежит в (-pi, pi] .
Для типов входных данных с действительным знаком log всегда возвращает реальный вывод. Для
каждое значение, которое не может быть выражено как действительное число или бесконечность,
дает nan и устанавливает неверный флаг ошибки с плавающей запятой .
Для входных данных с комплексным знаком log представляет собой сложную аналитическую функцию, которая
имеет разветвление [-inf,0] и продолжается сверху на нем.
{-1}$% — вероятность вынуть три белых и два чёрных шара из второй урны, после того как в неё добавили [ноль белых шаров и] один чёрный шар из первой урны.
Надеюсь, я не ошибся.
теория и примеры решений задач
Формула Байеса: теория
Формула Байеса: примеры решения задач
Следствием правила умножения и формулы полной вероятности является формула Байеса, называемая также формулой гипотез.
Представим себе следующую ситуацию. До опыта о его услових можно
было сделать ряд гипотез
(в литературе можно также встретить их обозначение не буквой B, а буквой H), несовместных и образующих полную группу.
Вероятности гипотез до опыта
(называемые также априорными вероятностями) заданы и равны
.
Теперь предположим, что опыт произведён и в его результате
появилось событие A.
Как нужно пересмотреть вероятности гипотез с учётом этого факта?
Формула Байеса позволяет найти вероятность каждой из гипотез о
том, в результате какого из событий, образующих полную систему, наступило событие A (или как часто говорят, найти апостериорные
вероятности).
Поэтому формула Байеса представляет собой отношение
произведения вероятности одного из событий системы на условную вероятность этого
события относительно соответствующего события системы к полной вероятности наступления
события A с учётом всех событий системы.
То есть, по формуле Байеса вероятность, как и в самых простых случаях,
вычисляется как отношение «одного ко всем»:
.
Видим, что знаменатель в этой формуле — ничто иное, как полная
вероятность события A, а числители для каждого
отдельного случая равны первому, второму, и так далее до n-го слагаемому
суммы, находящейся в знаменателе.
Формула Байеса может быть также записана в виде
.
Пример 1. Имеются три урны; в первой 3 белых шара
и 1 чёрный, во второй — 2 белых шара и 3 чёрных, в третьей — три
белых шара. Некто подходит наугад к одной из урн и вынимает из неё один шар. Этот
шар оказался белым. Найти послеопытные (апостериорные) вероятности того, что этот
шар вынут из первой, второй, третьей урны.
Решение. Гипотезы:
— выбрана первая урна;
— выбрана вторая урна;
— выбрана третья урна.
Так как урна выбирается наугад, то априорные вероятности
гипотез раны:
.
В результате опыта появилось событие A —
из выбранной урны вынут белый шар.
Условные вероятности события A относительно
каждой из гипотез:
Пример 2. Пример с теми же лампочками, что и в
примере 2. Пусть количество и качество электролампочек, поставляемых в магазины
некоторого района, определены условиями примера 2. Купленная лампочка оказалась
стандартной. Пользуясь формулой Байеса, найти вероятности гипотез о том, что лампочка была изготовлена на первом
заводе, на втором, на третьем.
Решение. Итак, для каждой из гипотез в числителе должно быть
произведение вероятности одного из событий системы на условную вероятность этого
события относительно соответствующего события системы, а в знаменателе — полная вероятность
собыия A.
Вероятность того, что купленная лампочка изготовлена на первом
заводе и стандартна: .
Вероятность того, что купленная лампочка изготовлена на втором
заводе и стандартна: .
Вероятность того, что купленная лампочка изготовлена на третьем
заводе и стандартна: .
Вычисляя по формуле Байеса, получаем:
— вероятность того, что купленная стандартная лампочка изготовлена на первом заводе ;
— вероятность того, что купленная стандартная лампочка изготовлена на втором заводе ;
— вероятность того, что купленная стандартная лампочка изготовлена на третьем заводе .
Статистика — не Ваша специализация? Закажите статистическую обработку данных
Пример 3. До опыта об его условиях можно было
сделать четыре гипотезы: ,
,
,
с
вероятностями, равными, соответственно
;
;
;
.
В результате опыта появилось событие A,
которое невозможно при гипотезах ,
и
достоверно при гипотезах ,
.
Найти апостериорные вероятности гипотез.
Решение. Условные вероятности гипотез:
;
.
По формуле Байеса получаем:
;
;
.
Пример 4. Расследуются причины авиационной
катастрофы, о которых можно сделать четыре гипотезы: ,
,
,
.
Согласно статистике вероятности гипотез составляют
;
;
;
.
Осмотр места катастрофы выявляет, что в её ходе произошло событие A —
воспламенение горючего. Условные вероятности события A при гипотезах ,
,
,
,
согласно той же статистике равны
;
;
;
.
Найти апостериорные вероятности гипотез.
Решение. По формуле Байеса получаем:
.
;
;
.
Пример 5.В учреждении три чиновника готовят копии документов. Первый чиновник () обрабатывает 40% всех форм, второй () – 35%, третий () – 25%. У первого чиновника удельный вес ошибок составляет 0,04, у второго – 0,06, у третьего – 0,03. В конце дня, выбрав случайно один из подготовленных документов, руководитель констатировал, что в нём есть ошибка (событие A).
Пользуясь формулой Байеса, выяснить, какова вероятность, что ошибку допустил первый чиновник, второй, третий. Решение. Обозначим события и их вероятности: : {документ подготовил первый чиновник} : {документ подготовил второй чиновник} : {документ подготовил третий чиновник} A: {в документе допущена ошибка}
Событие
0,40
0,04
0,0160
0,36
0,35
0,06
0,0210
0,47
0,25
0,03
0,0075
0,17
Всего
1,00
—
0,0445
1,00
По формуле Байеса находим:
Итак, вероятность того, что ошибку допустил первый чиновник, составляет 0,36, второй – 0,47, третий – 0,17.
Назад
Листать
Вперёд>>>
Пройти тест по теме Теория вероятностей и математическая статистика
К началу страницы
Основные понятия теории вероятностей, непосредственное вычисление вероятностей
Действия над вероятностями
Различные задачи на сложение и умножение вероятностей
В первой из двух урн лежат 3 белых, 2 черных и 2 красных шара.
Из первой урны наугад вынимают один шар и кладут во вторую урну. Тогда, если из второй урны наугад вынут один шар, найти вероятности того, что он будет черным.
Khareedo DN Pro и Dekho Sari Videos Bina Kisi Ad Ki RukaAavat Ke!
Ответить
Пошаговое решение от экспертов, которое поможет вам в разрешении сомнений и получении отличных оценок на экзаменах.
Похожие видео
В урне 10 белых и 3 черных шара.В другой урне 3 белых и 5 черных шаров.Из первой урны вынимают два шара и кладут во вторую урну, а затем из второй урны вынимают шар урна и вероятность того, что шар, извлеченный из 2-й урны, будет белым.
Урна А содержит 2 белых, 1 черный и 3 красных шара, урна В содержит 3
белых, 2 черных и 4 красных шара, а в урне C 4 белых, 3 черных и 2 красных
мячи. Наугад выбирают одну урну и из нее наугад вынимают 2 шара.
Если выбранные шары оказались красными и черными, какова вероятность того, что
оба шара из урны B?
Есть три урны, содержащие 2 белых и 3 черных шара, 3 белых и 2 черных шара и 4 белых и 1 черный шар соответственно. Существует равная вероятность того, что каждая урна будет выбрана. Из выбранной урны случайным образом извлекают шар, и он оказывается белым. Найти вероятность того, что вынутый шар был из второй урны.
32530615
В урне 5 красных и 2 зеленых шара. Из урны случайным образом вынимают шар. Если вытащенный шар зеленый, то в урну добавляется красный шар, а если вытащенный шар красный, то в урну добавляется зеленый шар, первоначальный шар в урну не возвращается. Теперь из него наугад вынимают второй шар. Вероятность того, что второй шар красный, равна 9.0003
35782219
एक कलश में 4 लाल तथा 4 काली गेंद है | उनमे से यादृच्छया एक गेंद निकाली जाती है, इसका ंग नोट क क के ब बाद पुनः कलश में ख ख ज ज है | पुनः निकाले गये रंग की 3 अतिरिक्त गेंदे कलश में ख दी जाती है तथ तथ कलश में एक गेंद निकाली ज ज है | दूसरी गेंद ल लाल होने की प Вивра ज्ञात कीजिए |
76125007
Есть две одинаковые урны, содержащие соответственно 6 черных и 4 красных шара, 2 черных и 2 красных шара. Наугад выбирают урну и извлекают из нее шар. (i) найти вероятность того, что шар черный (ii) если шар черный, какова вероятность того, что он из первой урны?
201227503
Две урны содержат соответственно 2 красных, 3 белых и 3 красных 5 шара. Из первой урны случайным образом вынимают один шар и переносят во вторую. Теперь из второй второй урны вынимают шар, и он оказывается красным. найти вероятность того, что перенесенный из первой урны шар был белым.
234812611
Три одинаковые урны содержат белые и черные шары. В первой урне 2 белых и 3 черных шара, во второй урне 3 белых и 2 черных шара, а в третьей урне 1 черный и 4 белых шара. Наугад выбирают урну и извлекают из нее шар. Если вынутый шар белый, какова вероятность того, что будет выбрана первая урна?
234812974
В одной урне 8 белых и 5 черных шаров, а в другой урне 5 белых и 6 черных шаров. Наугад выбирается одна урна и из нее вынимаются два шара. Найдите вероятность того, что шары белые.
320218559
Текст Решение
В урне 5 красных и 2 зеленых шара. Из урны случайным образом вынимают шар. Если вытащенный шар зеленый, то в урну добавляется красный шар, а если вытащенный шар красный, то в урну добавляется зеленый шар, первоначальный шар в урну не возвращается. Теперь из него наугад вынимают второй шар. Вероятность того, что второй шар красный, равна
642540823
. В урне A 2 белых, 1 черный и 3 красных шара, в урне B 3
белых, 2 черных и 4 красных шара, а в урне C 4 белых, 3 черных и 2 красных
мячи. Наугад выбирают одну урну и из нее наугад вынимают 2 шара.
Если выбранные шары оказались красными и черными, какова вероятность того, что
оба шара из урны B?
642566704
Первая из двух урн содержит 3 белых и 2 черных шара и 2 красных шара. Из первой урны наугад вынимают один шар и кладут во вторую урну. Тогда если один шар взять наугад из второго
Найдите вероятности того, что он красный или белый.
643971149
В урне 5 красных и 2 зеленых шара. Из урны случайным образом вынимают шар. Если вытащенный шар зеленый, то в урну добавляется красный шар, а если вытащенный шар красный, то в урну добавляется зеленый шар, первоначальный шар в урну не возвращается. Теперь из него наугад вынимают второй шар. Вероятность того, что второй шар красный, равна 9.0003
645279610
В урне 5 красных и 2 зеленых шара. Из урны случайным образом вынимают шар. Если вытащенный шар зеленый, то в урну добавляется красный шар, а если вытащенный шар красный, то в урну добавляется зеленый шар, первоначальный шар в урну не возвращается. Теперь из него наугад вынимают второй шар. Вероятность того, что второй шар красный, равна
646279327
В одной урне 4 белых и 2 черных шара. Во второй урне 5 белых и 4 черных шара. Два шара перекладываются из первой урны во вторую урну. Затем из второй урны вынимают один шар. Найдите вероятность того, что он белый.
646429686
Есть две урны. В первой урне лежат m белых и n черных шаров, а во второй урне — p белых и q черных шаров.
Из первой урны вынимают один шар и кладут во вторую. Теперь вероятность вытащить из второй урны белый шар равна А. \[\dfrac{{pm + (p + 1)n}}{{(p + q + 1)(m + n)}}\]B. \[\dfrac{{(p + 1)m + pn}}{{(p + q + 1)(m + n)}}\]C. \[\dfrac{{qm + (q + 1)n}}{{(p + q + 1)(m + n)}}\]D. \[\dfrac{{(q + 1)m + qn}}{{(p + q + 1)(m + n)}}\]
Дата последнего обновления: 09Th Apr 2023
•
Общее представление: 280,5K
•
Просмотры сегодня: 4,52K
Ответ
Проверено
280,5K+ виды
СМЕРЫ: Сначала рассматривалось о том, что выбранные шары
С. из \[{u_1}\] быть либо белым, либо черным, а затем, положив его в другую урну, посмотреть на вероятность того, какова будет вероятность того, что во вторую урну будет высыпан белый шар, и какова вероятность, если высыпается черный шар во вторую урну, поэтому вычислите вероятность для обоих следующих случаев, а затем добавьте вероятность для обоих случаев, чтобы получить точную вероятность данного. Вероятность любого события задается как \[P(a) = \dfrac{{благоприятные\,исходы}}{{всего\,возможные\,исходы}}\]
Полный пошаговый ответ:
Дано:
Урна 1: \[{u_1}\]имеет m белых и n черных шаров. Урна 2: \[{u_2}\]имеет p белых и q черных шаров. Тогда вероятность выбора белого шара из \[{u_1}\] равна \[ = \dfrac{m}{{m + n}}\], а вероятность выбора черного шара равна \[ = \dfrac{n}{ {m + n}}\] Аналогично, вероятность выбора белого шара из \[{u_2} = \dfrac{p}{{p + q}}\] и черного шара равна \[ = \dfrac{ q}{{p + q}}\]
Случай-I: Если переданный шар белый, то в \[{u_2}\] всего \[p + 1\]белых шаров и \[ q\] черные шары. Итак, теперь вероятность выбора белого шара из \[{u_2} = \dfrac{{p + 1}}{{p + q + 1}}\] и черного шара равна \[ = \dfrac{q }{{p + q + 1}}\]
Случай-II: Если переданный шар черный, то в \[{u_2}\]всего \[p\] белых шаров и \[q + 1\] черные шары. Итак, теперь вероятность выбора белого шара из \[{u_2} = \dfrac{p}{{p + q + 1}}\] и черного шара равна \[ = \dfrac{{q + 1} }{{p + q + 1}}\] Следовательно, вероятность вытащить белый шар из второй урны равна \[ = \dfrac{m}{{m + n}} \times \dfrac{{p + 1}}{{P + q + 1}} + \dfrac{n}{{m + n}} \ раз \dfrac{p}{{P + q + 1}}\] Теперь, упростив выше, мы получаем, \[ = \dfrac{{m\left( {p + 1} \right) + np} }{{m + n\left( {P + q + 1} \right)}}\] Следовательно, вариант (B) является нашим правильным ответом.
Геометрия Лобачевского. Можно ли ее применить в реальной жизни
Свежий номер
РГ-Неделя
Родина
Тематические приложения
Союз
Свежий номер
07.02.2014 08:38
Общество
Текст:
Майя Керн
7 февраля 1832 года Николай Лобачевский представил на суд коллег свой первый труд по неевклидовой геометрии. Этот день стал началом переворота в математике, а работа Лобачевского — первым шагом к теории относительности Эйнштейна. Мы собрали пятерку самых распространенных заблуждений о теории Лобачевского.
Николай Лобачевский.
Миф первый. Геометрия Лобачевского не имеет ничего общего с Евклидовой
На самом деле геометрия Лобачевского не сильно отличается от привычной нам Евклидовой. Дело в том, что из пяти постулатов Евклида четыре первых Лобачевский оставил без изменения. То есть он согласен с Евклидом в том, что между двумя любыми точками можно провести прямую, что ее всегда можно продолжить до бесконечности, что из любого центра можно провести окружность с любым радиусом, и что все прямые углы равны между собой. Не согласился Лобачевский только с пятым, наиболее сомнительным с его точки зрения постулатом Евклида. Звучит его формулировка чрезвычайно мудрено, но если переводить ее на понятный простому человеку язык, то получается, что, по мнению Евклида, две непараллельные прямые обязательно пересекутся. Лобачевский сумел доказать ложность этого посыла.
Миф второй. В теории Лобачевского параллельные прямые пересекаются
Это не так. На самом деле пятый постулат Лобачевского звучит так: «На плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную». Иными словами, для одной прямой можно провести как минимум две прямые через одну точку, которые не будут ее пересекать. То есть в этом постулате Лобачевского речи о параллельных прямых вообще не идет! Говорится лишь о существовании нескольких непересекающихся прямых на одной плоскости. Таким образом, предположение о пересечении параллельных прямых родилось из-за банального незнания сути теории великого российского математика.
Миф третий. Геометрия Лобачевского — единственная неевклидова геометрия
Неевклидовы геометрии — это целый пласт теорий в математике, где основой является отличный от Евклидова пятый постулат. Лобачевский, в отличие от Евклида, к примеру, описывает гиперболическое пространство. Существует еще теория, описывающая сферическое пространство — это геометрия Римана. Вот в ней-то как раз параллельные прямые пересекаются. Классический тому пример из школьной программы — меридианы на глобусе. Если посмотреть на лекало глобуса, то окажется, что все меридианы параллельны. Меж тем, стоит нанести лекало на сферу, как мы видим, что все ранее параллельные меридианы сходятся в двух точках — у полюсов. Вместе теории Евклида, Лобачевского и Римана называют «три великих геометрии».
Миф четвертый. Геометрия Лобачевского не применима в реальной жизни
Напротив, современная наука приходит к пониманию, что Евклидова геометрия — лишь частный случай геометрии Лобачевского, и что реальный мир точнее описывается именно формулами русского ученого. Сильнейшим толчком к дальнейшему развитию геометрии Лобачевского стала теория относительности Альберта Эйнштейна, которая показала, что само пространство нашей Вселенной не является линейным, а представляет собой гиперболическую сферу. Между тем, сам Лобачевский, несмотря на то, что всю жизнь работал над развитием своей теории, называл ее «воображаемой геометрией».
Миф пятый. Лобачевский первым создал неевклидову геометрию
Это не совсем так. Параллельно с ним и независимо от него к подобным выводам пришли венгерский математик Янош Бойяи и знаменитый немецкий ученый Карл Фридрих Гаусс. Однако труды Яноша не были замечены широкой публикой, а Карл Гаусс и вовсе предпочел не издаваться. Поэтому именно наш ученый считается первопроходцем в этой теории. Однако существует несколько парадоксальная точка зрения, что первым неевклидову геометрию придумал сам Евклид. Дело в том, что он самокритично считал свой пятый постулат не очевидным, поэтому большую часть из своих теорем он доказал, не прибегая к нему.
ТелеграмВКонтакте
Темы дня:
«Своя Великая Отечественная». На Non/fictioN представили специальный выпуск журнала «Родина»
Почему 86-летняя ленинградская блокадница никогда не уедет из Донецка
Честное имя Виктора Третьякевича. Его вернул комиссару «Молодой гвардии» журналист-фронтовик Ким Костенко
Руководитель союза поисковиков Украины Дмитрий Заборин — о святых находках на поле последнего боя донбассовцев
22-летняя летчица Лидия Литвяк героически воевала и погибла в небе Донбасса
Все параллельно. Как Лобачевский открывал свою геометрию
Все мы слышали про параллельные прямые. Сначала нас учат, что они никогда не пересекаются, а потом где-то на факультативах в районе старших классов и седьмых уроков тихо добавляют, что из этого правила бывают исключения в геометрии, придуманной нашим соотечественником Николаем Лобачевским еще в XIX веке. Так ли это на самом деле, как вообще это возможно и при чем здесь Эйнштейн — читайте в нашем материале.
Год 1819-й, знаменитый французский математики Лаплас мечтает для контакта с инопланетянами установить посреди Сибири огромную светящуюся фигуру, символизирующую теорему Пифагора, а в Казанский университет прибывает новый попечитель — Михаил Магницкий. Он уличает профессоров и преподавателей в вольнодумстве и безбожии и предлагает Александру I торжественно снести здание, приютившее порок.
Император отказывается, университет перезапускают, и новым ректором становится Григорий Никольский — 35-летний, карьеристкого склада математик, любивший обращаться к студентам словами «государики» и повторявший им, что «гипотенуза в прямоугольном треугольнике есть символ сретения правды и мира, правосудия и любви через ходатая бога и человека…» Примерно тогда же в голове 28-летнего Лобачевского, всю жизнь проработавшего в Казанском университете, крутилась и вращалась одна смутная мысль: с пятым постулатом Евклида что-то не так. Но — все по порядку.
В начале были постулаты
Примерно в двух тысячах лет назад по прямой от Лобачевского жил великий древнегреческий математик Евклид, который собрал все имевшиеся до него знания о геометрии в одну большую книгу — «Начала». Начиналась эта книга с семи определений и пяти постулатов — недоказуемых, интуитивно принимаемых на веру утверждений, на фундаменте которых возводились все дальнейшие рассуждения и теоремы.
Первые четыре постулата были лаконичны и стройны:
От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
Из всякого центра всяким радиусом может быть описан круг.
Все прямые углы равны между собой.
В их истинности, наверное, никто не сомневался за всю историю мира, но пятый постулат звучал гораздо более запутанно и мало напоминал неоспоримую истину:
Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
Позже это утверждение в разных формулировках (самая распространенная из них гласит, что в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной) пытались доказать десятки математиков, но все они втягивались в одну и ту же историю. Их доказательства как будто сами себя кусали за хвост — упирались в утверждения, доказать которые без самого пятого постулата было абсолютно невозможно. Они больше напоминали сюжеты картин Эшера, чем строгие математические построения.
Гравюра Маурица Эшера, 1956 г. Фото: Ωméga */ Flickr
Лобачевского пятый постулат смущал не столько своей неаккуратностью, сколько философской нагрузкой: он поселял материю в какое-то застывшее абсолютное пространство, в систему координат, независимую от самой материи и существующую отныне и вовеки для всей Вселенной. Лобачевскому это не нравилось: он считал, что геометрия и реальность переплетены между собой, и писал в своих дневниках: «В природе мы познаем, собственно, только движение, без которого чувственные впечатления невозможны. Итак, все прочие понятия, например Геометрические, произведены нашим умом искусственно, будучи взяты в свойствах движения; а потому пространство само собой, отдельно, для нас не существует. После чего в нашем уме не может быть никакого противоречия, когда мы допускаем, что некоторые силы в природе следуют одной, другие — своей особой Геометрии».
Твердый материалист, он не мог принимать исключительно на веру, что параллельные прямые не пересекаются где-нибудь в бесконечности космоса. Да, Лобачевский сам не раз проводил геодезические измерения на местности и видел, что сумма углов в треугольнике всегда равняется 180 (а это еще одна эквивалентная формулировка пятого начала Евклида), но не мог обещать, что так будет со всеми треугольниками в нашем бесконечном пространстве.
Работа на пересеченной местности
Часто в математике, да и вообще в науке, бывает очень сложно доказать, что что-нибудь неверно или не работает. Примерно так же было и с пятым постулатом Евклида: у людей не получалось доказать его верность, но опровергнуть его было еще сложнее, особенно учитывая, что вся махина теорем геометрии Евклида была стройна и непротиворечива.
Поэтому Лобачевский в своей битве с пятым постулатом обратился к доказательству от противного. Чтобы посмотреть, что будет после этого со всей системой геометрических теорем, он попробовал заменить пятый постулат на его зеркальное отражение («Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие ее». ). Не появится ли в них внутренних противоречий, косвенно указывающих на то, что изначальная версия пятого постулата — такая неаккуратная и контринтуитивная — была все-таки неизбежно верна в нашем пространстве? Но такого не случилось — противоречий не нашлось.
Поэтому Лобачевский взял первые четыре постулата Евклида, добавил к ним новый пятый и на этом стал строить новую непротиворечивую геометрию, описывающую реальный мир, как он надеялся, точней и глубже, чем геометрия евклидова.
Лобачевский даже хотел проверить свою геометрию в космосе — посчитать сумму углов в треугольнике, составленном из звезд, и посмотреть, будет ли она равняться 180 градусам, но все его эксперименты терпели неуспех. В них вкрадывались неточности и колоссальные ошибки, а самого Лобачевского рвали на части: в родном университете он теперь преподавал не только математику, но еще и физику с астрономией; ректор Никольский, мечтавший охладить его пыл, заставил Лобачевского наводить порядок в университетской библиотеке, а попечитель Магницкий сделал математика членом строительной комиссии при университете (судя по всему, проворовавшийся на строительстве Магницкий надеялся скинуть всю вину на нерадивого, витающего в небесах математика, но этот план не удался).
На чистую науку оставались жалкие крупицы времени, но Лобачевский все углублял свою геометрию — формулировал новые теоремы, строил утверждения и наконец 7 февраля (по старому стилю) 1826 года представил перед ученой комиссией Казанского университета свой труд — «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных».
Геометрия новая — проблемы старые
Задним числом жизнь великих идей кажется проще, чем она была в реальности. Да, вокруг косные люди, да, везде недоверие и нежелание расшатывать лодку, но даже с учетом этих отягчающих поправок траектория великой идеи в худшем случае кажется упругой сжатой спиралью, раскручивающейся через вязкую повседневность к свету истины. В реальности это скорей ломаная кривая блужданий — доклад Лобачевского от 7 февраля провалился.
Мы не знаем, какой формы был стол в помещении, где шел доклад, — прямоугольный, круглый или, может быть, овальный; мы не знаем, какие там были окна, стены, двери, но точно понимаем одно: мысли всех присутствовавших тогда шли совершенно перпендикулярными с неевклидовой геометрией путями. Незадолго до этого новый император Николай I сместил Магницкого с его должности, и все члены комиссии теперь думали, как это резкое движение извне поменяет их жизнь, и почти не обращали внимания на странноватого математика, рассказывавшего на французском о какой-то инопланетной геометрии.
Броуновское движение наночастиц в воде
Дальше рукопись была отдана на рецензию некоторым членам комиссии, но они в суматохе мрачных дней, видимо, просто позабыли о ней, и сам доклад так и не был одобрен к публикации. Тогда вся геометрия Лобачевского могла навсегда остаться внутри его головы, если бы не одна неожиданность: новым ректором университета вскоре был избран именно он.
Вряд ли у Лобачевского стало после этого меньше работы и больше сил, но постепенно он оформил свои идеи в законченный труд «О началах геометрии», который сначала напечатали в журнале «Казанский вестник», а потом представили на отзыв в Академию наук, где рецензия досталась одному из самых сильных русских математиков того времени — Михаилу Остроградскому.
«Автор, по-видимому, задался целью написать таким образом, чтобы его нельзя было понять. Он достиг этой цели; большая часть книги осталась столь же неизвестной для меня, как если бы я никогда не видел ее…» — вот его ответ. Новая геометрия остается непонятной. Блуждание продолжается.
Круги по воде
Понимание Лобачевский находит несколькими годами позже. Он публикует свои труды в европейских журналах, где их замечает великий немец Гаусс, который сам не один год втайне ото всех занимался неевклидовой геометрией. Чтобы лучше понять казанского ученого, он оперативно учит русский и потом, впечатленный смелостью и ясностью мыслей Лобачевского, выдвигает того в члены-корреспонденты Геттингенского королевского научного общества.
Признание встречает своего гения, хотя на родине Остроградский и люди его окружения раз за разом отклоняют все работы по неевклидой геометрии вплоть до самой смерти Лобачевского в 1856 году.
Проходит 12—15 лет, и математики находят сразу несколько реальных моделей, в которых работает именно геометрия Лобачевского. В самой простой из них, проективной, за плоскость принимают внутренность круга, а за прямую — его хорду. В результате тот очевидный факт, что через одну точку P, лежащую внутри круга, можно провести сколько угодно хорд, не пересекающихся с одной фиксированной хордой а, автоматически становится в таких правилах игры иллюстрацией пятого начала геометрии Лобачевского.
Через точку Р проходит бесконечно много «прямых», не пересекающих «прямой» а. Изображение: Vladimir0987 / Wikimedia Commons
В 1868 году выходит доклад Римана — другого первопроходца с другой неевклидовой геометрией, в которой через каждую точку в пространстве уже невозможно провести ни одной параллельной прямой, и математикам постепенно становится понятно, что геометрии Римана и Лобачевского — невероятно похожие шаги влево и вправо от привычной евклидовой геометрии. Первая работает на поверхностях с положительной кривизной — вроде шаров или геоидов (параллельные у экватора меридианы встречаются на полюсах), а вторая — на поверхностях с отрицательной кривизной — вроде гиперболоидов или седел.
И еще чуть позже, в начале XX века, новая геометрия наконец встретится с физикой. Эйнштейн сформулирует свою общую теорию относительности в терминах геометрии Римана, и мысли людей, привыкшие ходить по одним и тем же параллельным рельсам, откроют новые маршруты: пространство и время не абсолютны. Движение меняет геометрию. А тысячелетние аксиомы не всегда верны.
Михаил Петров
Теги
МатематикаИсторияРоссийская наука
Что такое параллельные и перпендикулярные линии? Определение, примеры
Что такое параллельные и перпендикулярные линии?
Параллельные и перпендикулярные линии — два важных понятия в геометрии. Параллельные прямые — это прямые, которые никогда не пересекаются друг с другом. Таким образом, две параллельные прямые всегда сохраняют между собой постоянное расстояние. Перпендикулярные прямые — это две прямые, пересекающиеся под прямым углом.
Мы сталкиваемся с примерами параллельных и перпендикулярных линий в повседневной жизни. Обратите внимание на белые линии или полосы на отмеченном пешеходном переходе. Они представляют собой параллельные линии. Когда аналоговые часы показывают 03:00, минутная и часовая стрелки часов представляют собой перпендикулярные линии, поскольку они образуют прямой угол (9угол 0°).
Родственные игры
Определение параллельных и перпендикулярных линий
Параллельные и перпендикулярные линии играют жизненно важную роль в геометрии. Оба они имеют различные свойства и области применения.
Определение параллельных прямых
Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и расстояние между ними одинаково. Параллельные линии никогда не пересекаются. Мы используем символ || для параллельных линий.
Если прямые AB и CD параллельны, мы представляем их как $AB\; || \;CD$.
Определение перпендикулярных прямых
Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются и всегда встречаются под углом 90°. Мы используем символ $\bot$ для обозначения перпендикулярных линий.
Если прямые PQ и RS перпендикулярны, мы пишем $PQ\; \bot \;$$.
Давайте посмотрим на наглядные примеры перпендикулярных линий и параллельных линий!
Свойства параллельных и перпендикулярных линий
Давайте обсудим несколько важных свойств параллельных и перпендикулярных линий. 9{\circ}$.
Все перпендикулярные линии являются пересекающимися линиями, но все пересекающиеся линии не являются перпендикулярными, поскольку они должны пересекаться под прямым углом.
Произведение наклонов двух перпендикулярных прямых равно $-1$.
Разница между параллельными и перпендикулярными линиями
Параллельные линии
Перпендикулярные линии
Параллельные линии никогда не пересекаются друг с другом. Это непересекающиеся линии.
Перпендикулярные линии — это две пересекающиеся прямые. Они пересекаются друг с другом под прямым углом.
Параллельные прямые обозначаются символом $||$. $AB\; || \;CD$
Перпендикулярные прямые обозначим символом $\bot$. $AB \bot CD$
Наклоны параллельных прямых равны.
Произведение наклонов двух перпендикулярных линий равно $-1$.
Примеры: Трамвайные пути, Вертикальные линии в букве H
Примеры: Горизонтальная и вертикальная линии в букве T, Стрелки часов, когда аналоговые часы показывают 09:00
Уравнения параллельных и перпендикулярных линий
Представляем прямую через уравнение $y = mx + c$, где «m» представляет собой наклон линии, а c — точку пересечения с осью y. Две параллельные прямые никогда не пересекаются и имеют одинаковую крутизну, поэтому их наклоны всегда равны.
Рассмотрим две строки $y = 2x\; – \;1$ и $y = 2x + 3$. Мы видим, что оба уравнения имеют один и тот же наклон, 2. В математических терминах мы можем выразить это как $m_1 = m_2 = 2$, где $m_1$ и $m_2$ — наклоны линий.
Наклоны перпендикулярных линий неодинаковы. Наклон одной линии является обратной отрицательной величиной другой линии. Другими словами, их произведение равно $-1$. Математически это можно выразить как $m_1 \times m_2 = \;-1$, где $m_1$ и $m_2$ — наклоны двух перпендикулярных прямых.
Предположим, у нас есть две линии $y = 2x +3$ и $y = \;-\frac{1}{2}x \;-\; 1$.
Здесь $m_1 = 2$ и $m_2 = \;-\;\frac{1}{2}$.
Итак, $m_1 \times m_2 = \;-1$.
Нанесем эти перпендикулярные линии на график.
Итого:
Если наклоны двух линий одинаковы, они параллельны.
, если наклоны двух заданных прямых являются отрицательными обратными величинами друг к другу, они являются перпендикулярными прямыми.
Написание уравнений параллельных прямых
Предположим, у нас есть линия, уравнение которой $y = 4x \;-\;3$, а точка на другой прямой, параллельная ей, есть $(2,\;12)$. Здесь наклоны $m_1 = m_2 = 4$, так как прямые параллельны.
Мы знаем, что уравнение прямой с наклоном m имеет вид $y = m_2 x + c$.
Предположим, у нас есть линия, уравнение которой $y = 3x + 2$, а точка на другой прямой, параллельная ей, равна (0,1). Здесь наклон $m_1 \times m_2 = \;-\;1$, так как прямые перпендикулярны.
$m_2 = \frac{-1}{m_1} = \frac{-1}{3}$
Мы знаем, что уравнение прямой с наклоном m имеет вид $y = m_2 x + c$.
Подставляя значения $(x,\;y)$ и $m_2$, получаем:
$1 = \frac{-1}{3} \times 0 + c$
$c = 1$
Итак, уравнение прямой, перпендикулярной $y = 3x +2$, равно $y = \frac{-1}{3} x + 1$.
Решенные примеры на параллельных и перпендикулярных прямых
1 . В каком треугольнике прямые перпендикулярны?
Решение: В прямоугольном треугольнике прямые перпендикулярны.
2. Если наклон одной из двух параллельных прямых равен 5, то каков будет наклон другой параллельной прямой?
Решение: $m_1 = 5$
Мы знаем, что наклоны двух параллельных прямых равны, т. е. $m_1 = m_2$.
Итак, $m_2 = 5$.
3. Найдите наклоны прямых $5x + 2y\;-\;6 = 0$ и $-2x + 5y + 3 = 0$. Кроме того, какие это типы линий?
Решение: Преобразовав оба уравнения в форму пересечения наклона, мы получим:
4. Укажите истину и ложь для следующих утверждений. Кроме того, аргументируйте.
а.) Буква V имеет набор параллельных линий. 9\circ$.
5. Если две прямые параллельны друг другу и уравнение одной прямой равно $y = \;-\;7x + 3$ и точка на другой прямой равна $(2,-5)$ , то каким будет уравнение другой линии?
Поскольку прямые параллельны, то $m_1 = m_2 = \;-7$.
Мы знаем, что уравнение прямой с наклоном $m$ имеет вид $y = m_2\; х + с$.
Подставляя значения $(x,\;y)$ и m, получаем:
$-5 = \;-7 \times 2 + c$
$c = \;-5 + 14 = 9$
Уравнение будет: $y = \;-7x + 9$.
Практические задачи на параллельных и перпендикулярных прямых
1
Что из следующего является примером параллельных прямых?
Смежные стороны прямоугольника
Стороны равностороннего треугольника
Знак плюс
Противоположные стороны параллелограмма
Правильный ответ: Противоположные стороны параллелограмма Противоположные стороны параллелограмма параллельны друг другу.
2
Какая из следующих букв не является примером перпендикулярных линий?
L
T
N
H
Правильный ответ: N L, T и H являются примерами перпендикулярных линий. N не имеет перпендикулярных прямых.
3
Если наклон одной перпендикулярной прямой равен $\frac{-3}{4}$, то каков будет наклон другой перпендикулярной прямой?
$\frac{-3}{4}$
$\frac{-4}{3}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{4}{3}$
Правильный ответ: $\frac{4}{3}$ Наклон перпендикулярной прямой является отрицательной обратной величиной другой перпендикулярной прямой. Итак, наклон другой линии $= \frac{4}{3}$.
4
Какое слово лучше всего описывает строки $3x + 4y \;-\; 6 = 0$ и $12x + 16y +9 = 0$.
Если две прямые перпендикулярны, то что из следующего верно?
Они никогда не пересекаются друг с другом.
Их наклоны являются отрицательными обратными величинами.
Их наклоны равны.
Ничего из этого.
Правильный ответ: их наклоны являются отрицательными обратными величинами. Если две прямые перпендикулярны, их наклоны являются отрицательными обратными величинами.
Часто задаваемые вопросы о параллельных и перпендикулярных линиях
В чем разница между параллельными и пересекающимися линиями?
Параллельные линии — это линии, которые никогда не пересекаются друг с другом, даже если мы продлим их бесконечно, тогда как пересекающиеся линии встречаются в одной точке.
Все ли пересекающиеся прямые перпендикулярны?
Нет. Пересекающиеся линии могут пересекаться под любым углом. Но все перпендикулярные прямые являются пересекающимися прямыми.
Какие общие характеристики имеют параллельные и перпендикулярные линии?
Общим признаком является то, что оба имеют прямые линии.
Может ли фигура иметь как параллельные, так и перпендикулярные линии?
Да. Фигура может иметь как параллельные, так и перпендикулярные линии. Некоторые примеры: буква H, буква E, квадрат, прямоугольник и т. д.
Сколько пар параллельных и перпендикулярных прямых в прямоугольнике?
В прямоугольнике 2 пары параллельных прямых и 4 пары перпендикулярных прямых.
Параллельные прямые — определение, свойства, уравнение, примеры и ответы на часто задаваемые вопросы
Параллельные прямые определяются как те прямые, которые лежат в одной плоскости и всегда равноудалены друг от друга и, следовательно, никогда не пересекаются друг с другом, называются параллельными прямыми. Параллельные прямые не пересекаются и пересекаются в бесконечности. В общих чертах линии можно разделить на параллельные линии, пересекающиеся линии и перпендикулярные линии. Давайте подробно узнаем о параллельных линиях, их свойствах, аксиомах, теоремах и примерах.
Что такое параллельные линии?
Параллельные линии — это две или более линий, которые всегда параллельны друг другу и лежат в одной плоскости. Как бы ни были длинны параллельные линии, они никогда не пересекутся. Параллельные прямые и пересекающиеся прямые противоположны друг другу. Параллельные линии — это линии, которые ни в коем случае не пересекаются и не имеют шансов встретиться. На приведенной ниже диаграмме параллельные прямые показаны двумя способами: прямая a параллельна прямой b, а прямая x параллельна прямой y.
Параллельные прямые и поперечные
Когда прямая пересекает две параллельные или непараллельные прямые, она называется поперечной. Из-за поперечной линии создается множество отношений между парой углов. Они могут быть дополнительными или конгруэнтными углами. Предположим, что данная диаграмма образует углы a, b, c, d и p, q, r, s за счет трансверсали. Эти восемь отдельных углов, образованных параллельными прямыми и поперечными, отражают некоторые свойства.
Углы в параллельных прямых
Углы образованы поперечными и параллельными прямыми 1 и 2. Рассмотрим свойства, которыми обладают эти углы:
Альтернативные внутренние углы: на параллельных линиях, и они равны по своей природе. Например, здесь ∠c = ∠p и ∠d = ∠q. Лучший способ определить альтернативные внутренние углы — создать в уме букву «Z». Углы, образованные Z, являются альтернативными внутренними углами и равны друг другу.
Альтернативные внешние углы: Альтернативные внешние углы также равны по своей природе. На диаграмме выше альтернативные внешние углы равны ∠a = ∠r и ∠b = ∠s.
Смежные внутренние углы: Смежные внутренние углы также известны как совмещенные внутренние углы. Это углы, образованные поперечными внутри параллельных прямых, и они дополняют друг друга. На приведенной выше диаграмме ∠d + ∠p = 180° и ∠c + ∠q = 180°.
Вертикально противоположные углы: Вертикально противоположные углы образуются при пересечении двух прямых. Противоположные углы называются вертикально противоположными углами и параллельны друг другу. На приведенной выше диаграмме ∠a = ∠c, ∠b = ∠d, ∠p = ∠r, ∠q = ∠s.
Соответствующие углы: Соответственные углы параллельных прямых равны друг другу. На приведенной выше диаграмме ∠a = ∠p, ∠d = ∠s, ∠b = ∠q и ∠c = ∠r.
Свойства параллельных линий
Ниже приведены некоторые важные свойства параллельных линий:
Две или более линий могут считаться параллельными, если даже при продолжении линий нет шансов, что линии встретятся или пересекутся (пересекутся).
Параллельные линии имеют особое свойство сохранять одинаковый наклон.
Расстояние между параллельными линиями всегда остается одинаковым. Примечание. Здесь линии, которые считаются параллельными, не обязательно должны быть равны по своей длине, но обязательным условием для того, чтобы линии считались параллельными, является то, что расстояние между линиями остается одинаковым, даже на продолжении линий.
Параллельные линии обозначаются символом трубы (||). Например: если две прямые А и В параллельны друг другу. Их можно представить параллельными друг другу через A || B.
Как узнать, параллельны ли прямые?
Когда две или более параллельных прямых пересекаются секущей, тогда угол, образуемый секущей с параллельными прямыми, проявляет некоторые отличительные свойства:
Параллельные линии, пересекаемые секущей, имеют равные внутренние углы.
Параллельные прямые при пересечении секущей имеют равные внешние углы.
Параллельные прямые при пересечении секущей имеют равные соответствующие углы.
Параллельные прямые при пересечении секущей имеют последовательные внутренние углы на той же стороне, что и дополнительные.
Нарушение любого из вышеуказанных свойств приведет к тому, что линии не будут считаться параллельными линиями.
Уравнение параллельных прямых
В уравнении параллельных прямых наклон линий всегда одинаков. Уравнение прямой линии имеет форму пересечения наклона, то есть y = mx + c, где m — наклон. Для параллельных прямых m будет одинаковым; однако перехват не то же самое. Например, y = 3x + 8 и y = 3x + 2 параллельны друг другу. Следовательно, в уравнении параллельной линии точка пересечения различна и не имеет общих точек, но наклон одинаков, чтобы линии были параллельны друг другу.
Аксиомы и теоремы о параллельных прямых
Ниже приведены аксиомы и теоремы о параллельных прямых:
Аксиома о соответствующем угле: Соответствующие углы равны друг другу. В аксиомах соответствующих углов говорится, что если истинно обратное свойство, то есть если причина свойства истинна, утверждение также должно быть истинным. Аксиома соответствующих углов гласит, что если соответствующие углы равны, то это означает, что прямые, на которых проведена секущая, параллельны друг другу.
Теорема 1: Если провести секущую на двух параллельных прямых, то вертикально противоположные углы будут равны. Из приведенного ниже рисунка:
Обратное утверждение теоремы также верно; то есть, если вертикально противоположные углы равны друг другу, линии параллельны по своей природе.
Теорема 2. Если две прямые параллельны друг другу и пересекаются секущей, то пары внутренних углов дополняют друг друга.
Чтобы доказать: ∠4 + ∠5 = 180° и ∠3 + ∠6 = 180°.
Доказательство: ∠4 = ∠6 (чередующиеся внутренние углы)
∠6 + ∠5 = 180° (линейная пара)
Следовательно, ∠4 + ∠5 = 180°
Аналогично, ∠3 + ∠6 = 180°.
Обратное утверждение теоремы также верно; то есть, если внутренние углы дополняют друг друга, линии параллельны по своей природе.
Символ параллельных линий
Символ параллельных линий обозначается как || поскольку они никогда не встречаются и не пересекаются, независимо от того, как долго они продлеваются. Итак, для обозначения параллельных прямых используется символ ||. Например, если AB параллелен XY, мы запишем это как AB || XY.
Применение параллельных линий в реальной жизни
Параллельные линии можно легко наблюдать в реальной жизни. Одним из лучших примеров параллельных линий являются железнодорожные пути. Эти пути в реальной жизни буквально параллельны линиям, так как они должны быть всегда параллельны друг другу, чтобы любой ценой зацепить колеса поезда. Некоторыми другими примерами параллельных линий из реальной жизни являются края альмиры, шкалы (линейки) и т. д.
Решенные примеры на параллельных прямых
Пример 1: На данном рисунке угол CMQ равен 45. Найдите остальные углы.
Решение:
∠CMQ = 45°.
Из вертикально противоположных углов,
∠PMD = 45°.
Из линейной пары:
∠PMD + ∠PMC = 180°.
∠PMC = 135°.
Из линейной пары:
∠CMQ + ∠DMQ = 180°
∠DMQ = 135°.
Из линейной пары:
∠DMQ + ∠DMP = 180°.
∠DMP = 135°.
Из линейной пары:
∠CMP + ∠CMQ = 180°.
∠ТТМ = 135°
∠АНД = ∠ТТМ = 135°. (соответствующие углы)
∠BNP = ∠DMQ = 135°. (Соответствующие углы)
Пример 2: Проверьте, параллельны ли следующие линии.
Решение:
Поскольку расстояние между двумя прямыми постоянно уменьшается, их нельзя назвать параллельными прямыми.
Пример 3: Проверьте, параллельны ли следующие линии.
Решение:
Поскольку при удлинении две линии не пересекаются, а расстояние между двумя линиями остается прежним. Итак, да, линии можно назвать параллельными линиями.
Пример 4: Найдите значения x и y на данном рисунке, где AB параллельна CD.
Решение:
На рисунке выше:
2x + 5y + 3x = 180 (Линейная пара)
5x + 5y = 180
x + y = 36
x + y = 3x (соответствующие углы)\ 900 3x
x = 12
x + y = 36
12 + y = 36
y = 24
Часто задаваемые вопросы о параллельных линиях
Вопрос 1 Что такое параллельные линии?
Ответ:
Параллельные прямые — это прямые, которые всегда находятся на одинаковом расстоянии друг от друга и пересекаются на бесконечности. То есть они не встречаются при вытягивании. Символ параллельных прямых ||. АБ || CD означает, что прямая AB параллельна прямой CD.
Вопрос 2: Каково расстояние между параллельными прямыми?
Ответ:
Расстояние между двумя параллельными линиями может быть любым, но они остаются одинаковыми на всем протяжении. Параллельные линии всегда имеют одинаковое расстояние между собой.
Вопрос 3: Каков наклон параллельных линий?
Ответ:
Если две прямые параллельны, то они будут иметь одинаковый наклон. Например, наклон 1 линии равен y = 3x + 8. Теперь наклон этой линии равен 3; если есть другая линия, имеющая наклон 3, эта линия будет параллельна данной линии.
Вопрос 4: Где пересекаются две параллельные прямые?
Ответ:
Две параллельные прямые пересекаются на бесконечности. Параллельные прямые никогда не пересекаются друг с другом, независимо от того, насколько они удлинены. Поэтому говорят, что параллельные прямые пересекаются в бесконечности.
Вопрос 5: Какие бывают типы углов в параллельных прямых?
Ответ:
При пересечении пары параллельных прямых секущей образуется много пар углов.
Создание схем зависимостей на основе кода — Visual Studio (Windows)
Статья
Чтение занимает 8 мин
Область применения:Visual StudioVisual Studio для Mac Visual Studio Code
Чтобы визуализировать высокоуровневую логическую архитектуру программной системы, создайте схему зависимостей в Visual Studio. Чтобы убедиться, что код соответствует этой схеме, проверьте код с помощью схемы зависимостей. Вы можете создавать схемы зависимостей для проектов Visual C# и Visual Basic. Чтобы узнать, какие выпуски Visual Studio поддерживают эту функцию, см. раздел Поддержка инструментов моделирования и архитектуры в различных выпусках.
Схема зависимостей позволяет упорядочивать элементы решения Visual Studio в логические абстрактные группы, называемые слоями. Слои можно использовать для описания основных задач, выполняемых этими артефактами, или основных компонентов системы.
Каждый слой может содержать другие слои, описывающие более подробные задачи. Можно также указать предполагаемые или существующие зависимости между слоями . Эти зависимости, представленные в виде стрелок, показывают слои, которые используют или могут использовать функции, представленные другими слоями. Для поддержки архитектурного контроля кода добавьте предполагаемые зависимости в схему, а затем проверьте код по схеме.
Видео. Проверка зависимостей архитектуры в режиме реального времени
Создание схемы зависимостей
Перед созданием схемы зависимостей убедитесь, что в решении есть проект моделирования.
Важно!
Не добавляйте, не перетаскивайте и не копируйте существующую схему зависимостей из одного проекта моделирования в другой проект моделирования или в другое место в решении. Это позволит сохранить ссылки из исходной схемы при изменении схемы. Кроме того, это может привести к тому, что проверка схемы будет работать неправильно, и к другим потенциальным проблемам, таким как отсутствующие элементы или другие ошибки при попытке открыть схему.
Вместо этого добавьте новую схему зависимостей в проект моделирования. Скопируйте элементы из исходной схемы в новую схему. Сохраните проект моделирования и новую схему зависимостей.
Добавление новой схемы зависимостей в проект моделирования
Примечание
Схемы зависимостей для проектов .NET Core поддерживаются начиная с Visual Studio 2019 версии 16.2.
В меню Архитектура выберите Создать схему зависимостей.
В разделе Шаблоны выберите схема зависимостей.
Назовите схему.
В разделе Добавление в проект моделирования найдите и выберите существующий проект моделирования в решении.
-или-
Выберите Создать проект моделирования , чтобы добавить новый проект моделирования в решение.
Примечание
Схема зависимостей должна существовать внутри проекта моделирования. Однако ее можно связать с элементами в любом месте решения.
Обязательно сохраните проект моделирования и схему зависимостей.
Перетаскивание или копирование и вставка из карты кода
Создайте карту кода для решения с помощью меню Архитектура .
Рассмотрите возможность применения фильтра карты кода для удаления папок решений и «Тестовых ресурсов», если вы хотите применить зависимости только в коде продукта.
В созданной схеме кода удалите узел «Внешний» или разверните его, чтобы отобразить внешние сборки в зависимости от того, требуется ли принудительно применить зависимости пространства имен. Удалите ненужные сборки из схемы кода.
Создайте схему зависимостей для решения с помощью меню Архитектура .
Выделите все узлы на карте кода (нажмите клавиши CTRL + A или выберите резинку, нажав клавишу SHIFT , прежде чем щелкать, перетаскивать и освобождать.
Перетащите или скопируйте и вставьте выбранные элементы в новую схему проверки зависимостей.
Здесь показана текущая архитектура приложения. Определите, какой должна быть архитектура, и соответствующим образом измените схему зависимостей.
Создание слоев из артефактов
Слои можно создать из элементов решения Visual Studio, таких как проекты, файлы кода, пространства имен, классы и методы. При этом автоматически создаются связи между слоями и элементами, которые включаются в процесс проверки слоев.
Вы можете связать слои с элементами, которые не поддерживают проверку, такими как документы Word или презентации PowerPoint. Это позволяет связать слой со спецификациями или планами. Кроме того, слои можно связать с файлами в проектах, которые являются общими для нескольких приложений, но в процесс проверки не войдут слои, которые отображаются с универсальными именами, например «Уровень 1» и «Уровень 2».
Чтобы узнать, поддерживает ли связанный элемент проверку, откройте обозреватель слоев и проверьте свойство Supports Validation элемента. См. раздел Управление ссылками на артефакты.
Чтобы
Выполните эти действия
Создать слой для одного артефакта
Перетащите элемент на схему зависимостей из следующих источников:
Обозреватель решений Например, можно перетаскивать файлы или проекты.
Карты кода См. статьи Сопоставление зависимостей в решениях и Использование карт кода для отладки приложений.
Представление классов или обозреватель объектов
Слой отображается на схеме и связан с артефактом.
Переименуйте слой, чтобы отразить обязанности связанного кода или артефактов.
Важно: Перетаскивание двоичных файлов на схему зависимостей не приводит к автоматическому добавлению их ссылок в проект моделирования. Вручную добавьте двоичные файлы, которые требуется проверить, в проект моделирования. Добавление двоичных файлов в проект моделирования
В Обозреватель решений откройте контекстное меню проекта моделирования и выберите Добавить существующий элемент.
В диалоговом окне Добавление существующего элемента перейдите к двоичным файлам, выберите их и нажмите кнопку ОК. Двоичные файлы отображаются в проекте моделирования.
В Обозреватель решений выберите добавленный двоичный файл и нажмите клавишу F4, чтобы открыть окно Свойства.
Для каждого двоичного файла задайте для свойства Действие сборки значение Проверить.
Создание единственного слоя для всех выбранных артефактов
Перетащите все артефакты на схему зависимостей одновременно.
Слой отображается в схеме и связан со всеми артефактами.
Создание слоя для каждого выбранного артефакта
Нажмите и удерживайте клавишу SHIFT , одновременно перетаскивая все артефакты на схему зависимостей. Примечание: Если для выбора диапазона элементов используется клавиша SHIFT , отпустите ее после выбора артефактов. Нажмите и удерживайте ее снова при перетаскивании артефактов в схему.
Слой для каждого артефакта отображается в схеме и связан с каждым артефактом.
Добавление артефакта в слой
Перетащите артефакт в слой.
Создание нового несвязанного слоя
На панели элементов разверните раздел Схема зависимостей , а затем перетащите слой в схему зависимостей.
Чтобы добавить несколько слоев, дважды щелкните средство. Когда все будет готово, выберите инструмент Указатель или нажмите клавишу ESC .
— или —
Откройте контекстное меню для схемы зависимостей, выберите Добавить, а затем — Слой.
Создание вложенных слоев
Перетащите существующий слой в другой слой.
— или —
Откройте контекстное меню для слоя, выберите Добавить, а затем — Слой.
Создание нового слоя, который содержит два или более существующих слоев
Выберите слои, откройте контекстное меню для выбранного фрагмента и выберите Группировать.
Изменение цвета слоя
Задайте для свойства Color нужный цвет.
Укажите, что артефакты, связанные со слоем, не должны принадлежать к указанным пространствам имен
Введите пространства имен в свойстве Запрещенные пространства имен слоя. Используйте точку с запятой (;) для разделения пространств имен.
Укажите, что артефакты, связанные со слоем, не могут зависеть от указанных пространств имен.
Введите пространства имен в свойстве Forbidden Namespace Dependencies слоя. Используйте точку с запятой (;) для разделения пространств имен.
Указание, что артефакт, связанный со слоем, должен принадлежать одному из указанных пространств имен
Введите пространство имен в свойстве Required Namespaces слоя. Используйте точку с запятой (;) для разделения пространств имен.
Число на слое обозначает количество артефактов, связанных со слоем. Однако при чтении этого числа помните следующее:
Если слой связывается с артефактом, содержащим другие артефакты, но слой не связывается напрямую с другими артефактами, то в число входит только связанный артефакт. Однако для анализа в ходе проверки слоя включаются другие артефакты.
Например, если слой связан с одним пространством имен, то число связанных артефактов равно 1, даже если пространство имен содержит классы. Если слой также связан с каждым классом в пространстве имен, то число будет включать эти связанные классы.
Если слой содержит другие слои, связанные с артефактами, то слой контейнера также связывается с этими артефактами, даже если число на уровне контейнера не включает эти артефакты.
Управление ссылками между слоями и артефактами
На схеме зависимостей откройте контекстное меню слоя и выберите Просмотр ссылок.
В обозревателе слоев отображаются ссылки артефактов для выбранного слоя.
Для управления этими ссылками можно использовать следующие задачи:
Чтобы
В обозревателе слоев
Удалить ссылку между слоем и артефактом
Откройте контекстное меню для ссылки на артефакт и выберите Удалить.
Переместить ссылку из одного слоя в другой
Перетащите ссылку артефакта в существующий слой на схеме.
— или —
1. Откройте контекстное меню для ссылки на артефакт, а затем выберите Вырезать. 2. На схеме зависимостей откройте контекстное меню слоя и выберите Вставить.
Скопировать ссылку из одного слоя в другой
1. Откройте контекстное меню для ссылки на артефакт и выберите Копировать. 2. На схеме зависимостей откройте контекстное меню слоя и выберите Вставить.
Создать новый слой из существующей ссылки артефакта
Перетащите ссылку артефакта в пустую область на схеме.
Убедитесь, что связанный артефакт поддерживает проверку схемы зависимостей.
Ссылку на артефакт см. в столбце Supports Validation (Поддерживает проверку ).
Реконструирование существующих зависимостей
Зависимости существуют там, где артефакт, связанный с одним слоем, ссылается на артефакт, связанный с другим слоем. Например, класс в одном слое объявляет переменную, которая имеет класс в другом слое. Реконструировать существующие зависимости можно для артефактов, связанных со слоями в схеме.
Примечание
Зависимости нельзя реконструировать для определенных типов артефактов. Например, зависимости не могут быть реконструированы из или в слой, связанный с текстовым файлом. Чтобы узнать, какие артефакты имеют зависимости, которые можно реконструировать, откройте контекстное меню для одного или нескольких слоев, а затем выберите Просмотр ссылок. В обозревателе слоев просмотрите столбец Поддерживает проверку . Зависимости не будут реконструироваться для артефактов, для которых в этом столбце отображается значение False.
Выберите один или несколько слоев, откройте контекстное меню для выбранного слоя, а затем выберите Создать зависимости.
Если вы видите некоторые зависимости, которые не должны существовать, вы можете изменить эти зависимости, чтобы согласовать их с предполагаемой структурой.
Изменение слоев и зависимостей для отображения предполагаемой структуры
Чтобы описать изменения, которые вы планируете внести в систему или предполагаемую архитектуру, измените схему зависимостей:
Чтобы
Выполните следующие действия
Изменить или ограничить направление зависимости
Задайте его свойство Направление .
Создать новые зависимости
Используйте средства зависимостей и двунаправленных зависимостей .
Чтобы нарисовать несколько зависимостей, дважды щелкните средство. Когда все будет готово, выберите инструмент Указатель или нажмите клавишу ESC .
Укажите, что артефакты, связанные со слоем, не могут зависеть от указанных пространств имен.
Введите пространства имен в свойстве Forbidden Namespace Dependencies слоя. Используйте точку с запятой (;) для разделения пространств имен.
Указание, что артефакт, связанный со слоем, не должен более принадлежать указанному пространству имен
Введите пространства имен в свойстве Запрещенные пространства имен слоя. Используйте точку с запятой (;) для разделения пространств имен.
Указание, что артефакт, связанный со слоем, должен принадлежать одному из указанных пространств имен
Введите пространство имен в свойстве Required Namespaces слоя. Используйте точку с запятой (;) для разделения пространств имен.
Изменение внешнего вида элементов на схеме
Можно изменить размер, фигуру, цвет, положение слоев или цвет зависимостей, изменив их свойства.
Обнаружение закономерностей и зависимостей на карте кода
При создании схем зависимостей можно также создавать карты кода. Они помогают обнаружить закономерности и зависимости при анализе кода. Воспользуйтесь обозревателем решений, представлением классов или обозревателем объектов, чтобы изучить сборки, пространства имен и классы, которые часто находятся в точном соответствии с существующими слоями. Подробнее о картах кода читайте в следующих разделах:
Сопоставление зависимостей во всех решениях
Использование карт кода для отладки приложений
Поиск потенциальных проблем с помощью анализаторов карт кода
См. также раздел
Поддержка архитектуры и средств моделирования в выпусках
Видео. Проверка зависимостей архитектуры в режиме реального времени
Схемы зависимостей: справочные материалы
Схемы зависимостей: рекомендации
Проверка кода по схемам зависимостей
Визуализация кода
3.2.2. Трудовая функция \ КонсультантПлюс
Срок действия документа ограничен 1 марта 2028 года.
3.2.2. Трудовая функция
Наименование
Выполнение сопутствующих работ средней сложности по техническому обслуживанию оборудования АСУТП электрических сетей
Код
B/02.4
Уровень (подуровень) квалификации
4
Происхождение трудовой функции
Оригинал
X
Заимствовано из оригинала
Код оригинала
Регистрационный номер профессионального стандарта
Трудовые действия
Контроль исправности комплектов запасных частей, инструментов, принадлежностей для закрепленного оборудования
Проведение монтажных работ по модернизации оборудования АСУТП
Проверка контрольных установок для проведения испытания оборудования АСУТП
Сборка испытательных схем для проверки и наладки оборудования АСУТП
Необходимые умения
Вести техническую документацию
Выполнять мониторинг оборудования АСУТП при помощи программного обеспечения
Использовать справочные материалы в области технического обслуживания и ремонта оборудования АСУТП
Оказывать первую помощь пострадавшим от электрического тока
Определять неисправности, дефекты оборудования АСУТП и способы их устранения
Пользоваться персональным компьютером, текстовыми и табличными редакторами, специальными онлайн-приложениями и цифровыми сервисами
Применять средства индивидуальной защиты
Измерять сопротивление изоляции мегомметром
Проводить измерение параметров обслуживаемого диспетчерского оборудования
Проводить измерение параметров работы обслуживаемого оборудования
Проводить монтаж оборудования телеавтоматики
Проводить настройку и регулировку аппаратуры АСУТП
Проводить сборку и разборку ключей и реле схем телеавтоматики
Собирать и регулировать испытательные установки для проведения проверки, настройки оборудования АСУТП
Читать рабочие чертежи, электрические схемы
Необходимые знания
Архитектура информационных систем
Виды повреждений в оборудовании АСУТП
Действующие стандарты, технические условия, положения и инструкции по составлению и оформлению технической документации
Инструкция по оказанию первой помощи при несчастных случаях на производстве
Инструкция по применению и испытанию средств защиты, используемых в электроустановках
Источники и схемы питания оборудования АСУТП
Конструктивное устройство электронно-регистрирующих приборов, применяемых в АСУТП
Назначение основного слесарного и монтерского инструмента
Номенклатура радиокомпонентов и материалов, необходимых для ремонта оборудования АСУТП
Номенклатура, устройство и назначение смежного для телемеханики первичного и вторичного оборудования
Нормативные правовые акты в области электроэнергетики
Нормы времени на техническое обслуживание оборудования АСУТП
Общая структура автоматизированных систем управления технологическим процессом и их задачи
Основные методы измерений, настройки и регулирования оборудования и систем управления
Основные принципиальные и монтажные схемы микропроцессорного оборудования АСУТП
Основные принципиальные и монтажные схемы оборудования АСУТП
Основные принципы передачи и приема информации по линиям электропередач, по многоканальным системам
Основные протоколы передачи данных по локальной вычислительной сети
Основные электрические нормы настройки обслуживаемого оборудования, кабельных цепей и каналов телеавтоматики, методы проверки и измерения их параметров
Основы метрологии
Основы схемотехники
Основы электроники и полупроводниковой техники
Основы энергетики, электротехники и телеавтоматики
Полупроводниковые приборы, их виды, типы и принципы функционирования
Требования охраны труда, промышленной и пожарной безопасности, производственной санитарии и противопожарной защиты, регламентирующие деятельность по трудовой функции
Правила по охране труда при работе с инструментом и приспособлениями
Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей
Правила устройства электроустановок
Принципиальные и монтажные схемы многоканальных высокочастотных систем уплотнения, телеавтоматики и коммутаторов
Принципиальные схемы цепей телеавтоматики и телесигнализации
Способы и правила наладки и проверки диспетчерского оборудования и аппаратуры телеавтоматики
Схемы коммутации, характеристики и режимы работы аппаратуры АСУТП
Условные обозначения сооружений электрических сетей
Устройство, назначение и условия применения контрольно-измерительных приборов
Другие характеристики
—
Интернет-журнал
Circuits Assembly — Журнал
Текущий выпуск
Детали
org/Person»>
Авторы сценария Эяль Вайс, Навех Бартана Алон Шахар и Майкл Долкин
Коррелирует ли шероховатость свинца с содержанием коррозии?
В электронной промышленности коррозия на выводах для пайки рассматривается как потенциальный риск для паяемости компонентов. 1 Несколько традиционных методов оценивают паяемость электронных компонентов. 2 В оборонной промышленности образцы из партии компонентов, подозреваемых в плохой паяемости, должны быть проверены в соответствии с MIL-STD-202, Method 208, 3 и SAE 2626 2 , используемыми в автомобильной промышленности. Как правило, образцы тестируемых компонентов отбираются и испытываются в определенных условиях для измерения смачиваемости припоем выводов компонентов и прочности соединения. Текущая процедура практикуется на очень небольшой выборке компонентов в партии при допущении, что несколько образцов представляют всю партию. Однако это не так. 4 Тем не менее, влияние коррозии на выводы припоя на качество продукции редко рассматривается, несмотря на многочисленные данные и исследования о влиянии коррозии на прочность соединения и его надежность. 5-8
Подробнее…
Детали
Автор Норман Дж. Армендарис, доктор философии.
Визуализация скрытых припойных паст под MLF-100 показала, что механизмы формирования соединений и пустот различаются для каждой из оцениваемых припойных паст.
SnPb (олово/свинец) считается самым надежным припоем для аэрокосмической и оборонной промышленности (класс 3 IPC) из-за его способности выдерживать удары и вибрацию, а также уменьшать образование нитевидного образования олова. Однако компоненты SnPb устаревают из-за растущих ограничений на использование Pb в коммерческих целях. Эти припои, в настоящее время запрещенные для AD, становятся все более дорогими, с растущими ограничениями поставок и ограничениями надежности. Более того, современные сплавы SAC 305 также не соответствуют коммерческим требованиям, особенно в автомобильной (электромобиле) среде конечного использования. В результате группа Raytheon, занимающаяся исследованием бессвинцовых припоев (L-LF), оценила два текущих базовых образца и семь сплавов паяльной пасты LF следующего поколения на основе трех основных «первопроходческих» исследований репрезентативных тестовых образцов, собранных методом поверхностного монтажа, чтобы определить наилучшие сплавы LF. сплавы для следующего этапа производства прототипов. Рабочая подгруппа L-LF была сформирована, чтобы наметить путь вперед, чтобы лучше предвидеть и подготовить переход к «чистой» металлургической системе LF для сборок печатных плат (CCA). Компания Raytheon успешно смешивает пасту SnPb и детали из LF SAC 305 при температуре обработки ~225°C без необходимости замены SnPb на бессвинцовую; это ~ 15% продукта сегодня. Стратегия заключается в переходе от SnPb к бессвинцовым сплавам паяльной пасты следующего поколения для смешивания-сборки с поверхностями SAC 305 или Sn в диапазоне от 200° до 240°C или в диапазоне температур плавления от 183° до 220°C для минимального нарушения перехода, но не слишком низкий; например, низкотемпературные (~150 °C) припои (LTS), которые могут оплавить материал при более низкой температуре, используемой в последующих сборках следующего более высокого уровня (NHA) (РИСУНОК 1) .
Подробнее…
Детали
Автор Роберт Вебер
Необходимо учитывать фактическое содержание фосфора в отложениях.
Хотя в настоящее время основное внимание в электронной промышленности уделяется микросхемам, компонентам и микроэлектронике, печатные платы (PWB) также играют жизненно важную роль. Постоянная миниатюризация и экологические соображения, такие как директивы об ограничении использования опасных веществ (RoHS), побудили промышленность создавать и улучшать отделку поверхности, чтобы соответствовать нынешним и будущим поколениям электронных сборок. Очень распространенными стали две отделки печатных плат: ENIG и ENEPIG. Торгово-промышленная ассоциация IPC выпустила IPC-4552 в 2002 г. 1 , чтобы помочь стандартизировать глобальную индустрию печатных плат вокруг спецификации ENIG. IPC-4556 был выпущен в 2013 году 2 для установления отраслевых стандартов в отношении отделки поверхности ENEPIG.
Вот мои тетради для схемных сборок служебного года начиная с сентября 2018.
«Будь смелым!» и «Будь сильным!»
Проверено на ошибки 3 раза — если вы все еще найдете, пожалуйста, дайте мне знать.
Надеюсь, вам понравится делать заметки!
3 113 загрузок
Блокноты по монтажным схемам 2022-2023 гг.
К
алесия2902
Дорогие друзья! Это материалы для наших схемных сборок 2022-2023 годов. Друзья мира — с представителем филиала Единая семья Иеговы — с районным надзирателем 1. Ноутбуки 2. Закладки 3. Дополнительные строки на одном листе, если необходимо Всегда с любовью, Алисия
2 975 загрузок
2021 2022 СБОРКА КОНТУРА Упражнение Вера Тетрадь.
К
Луиджи62
И снова это время, время Circiut Assembly.
В этой записной книжке ЕСТЬ строчки. Я загрузил еще один без строк, если вы предпочитаете.
Блокнот интерактивный.
Этот блокнот имеет размер A4.
1 457 загрузок
Блокноты по монтажным схемам 2021-2022 гг.
К
алесия2902
Эта загрузка содержит…… Блокноты для сборки схем 2021–2022 гг. 1. Упражнение веры с песнями 2. Упражнение «Вера без песен» 3. Укрепляйте свою веру песнями 4. Укрепляйте свою веру без песен 5. Объединить сборки с песнями 6. Комбинированные сборки — без песен 7. Закладки 2021-2022 Сборки цепей
Напишите мне, если увидите ошибки! Пожалуйста, наслаждайтесь!
1 122 загрузки
0 комментариев
Обновлено
2022 ЦЕПЬ СБОРКА Тетрадь упражнений веры Без строк
К
Луиджи62
И снова это время, время Circiut Assembly.
В этой тетради нет строк.
Записная книжка интерактивна.
Этот блокнот имеет размер A4.
313 загрузок
2021-2022 CIRCUIT ASSEMBLY Блокноты «Укрепи свою веру»
К
Луиджи62
И снова это время, время Circiut Assembly.
В одном блокноте есть линии, а в другом нет линий, если хотите.
Оба являются интерактивными.
Эти блокноты имеют размер A4.
1 253 загрузки
0 комментариев
Обновлено
КОНЦЕПЦИЯ 2020-2021 Радуйтесь тетради Иеговы
К
Луиджи62
Я сделал это для вас и вашей семьи, чтобы использовать и наслаждаться.
Это сделано для «размера A4», если вы собираетесь его распечатать.
Пс. Не стесняйтесь писать мне в ЛС, если вы заметили какие-то ошибки, это будет очень признательно.
Наслаждайтесь!
1 162 загрузки
Блокноты по сборке схем 2020-2021 гг.
К
алесия2902
Дорогие друзья! Дайте мне знать, если есть ошибки, пожалуйста. Если есть друзья, которым нравятся такие же тетради с песнями, дайте мне знать, и я буду рад отправить его вам. Спасибо
609 загрузок
Блокноты по сборке схем 2020-2021
К
Астрид
Дорогие друзья!
немного запоздал но вот мой блокнот для этих годовых схемных сборок.
🙂
535 загрузок
0 комментариев
Поступило
АССАМБЛЕЯ ЦЕПИ 2020–2021 ГГ.
Радуй сердце Иеговы! Блокнот
К
Луиджи62
Я сделал это для вас и вашей семьи, чтобы использовать и наслаждаться.
Это сделано в формате «Letter Letter», если вы хотите его напечатать.
Пс. Не стесняйтесь писать мне в личные сообщения, если вы обнаружите какие-то ошибки, это будет очень признательно.
Наслаждайтесь!
1 585 загрузок
KK 2019-2020 «Liebe baut auf» + «Liebe Jehova mit deinem ganzen Herzen» Notizbücher deutsch A5
К
Астрид
Либе Фройнде,
leider etwas spät 😞
Aber hier sind meine beiden Notizbücher für die Kreiskongresse dieses Dienstjahres.
Ich hoffe, ihr habt Freude Damit.
лг Астрид
37 загрузок
Блокноты CA 2019-2020 «Любовь созидает» + Любите Иегову всем сердцем
К
Астрид
Мои дорогие друзья, вот мои блокноты для сборки схем 2019-2020 служебного года.
Надеюсь, они вам понравятся!
Если вы обнаружите какие-либо ошибки, сообщите мне, чтобы я мог их исправить и загрузить новую версию. Я корректуру читал несколько раз, так что надеюсь, что их не будет.
любовь Астрид
2 531 загрузок
ок 2019 г.-2020
блокноты по сборке схем
Блокноты по сборке схем 2019-2020 гг.
К
алесия2902
Дорогие друзья! Пожалуйста, наслаждайтесь тетрадями Circuit Assembly «Любовь созидает» и любите Иегову всем сердцем. В каждой сборочной тетради одна с песнями, другая без песен. Есть вложение для тех, кто хочет дополнительные линии. Кроме того, если вы хотите объединить оба блокнота (я это делаю), я прикрепил для вас переднюю обложку и внутреннюю страницу.
Если вы обнаружите какие-либо ошибки, сообщите мне об этом. ОБНОВЛЕНИЕ . 20 августа 2019 года я обнаружил ошибку в блокноте «ЛЮБОВЬ СОЗДАЕТСЯ» при первом выступлении и изменил переднюю обложку блокнота «ЛЮБЛЮ ИЕГОВА ВСЕМ СЕРДЦЕМ». ОБНОВЛЕНИЕ 15 сентября 2019 года обнаружена ошибка в одной из песен блокнота «LOVE BUILDS UP».
1 862 загрузки
0 комментариев
Обновлено
Kreiskongresse 2018-2019 Notizbücher в Германии
К
Астрид
Hier sind meine Notizbücher für die Kreiskongresse in diesem Dienstjahr (2018–2019).
«Блейб мутиг» и «Блейб старк».
Nach Fehlern hab ich natürlich wie immer gesucht, ich hoffe, ich hab alle ausgemerzt.
Viel Freude bei Euren Kongressen!
Надеюсь, вам понравится делать заметки!
58 загрузок
0 комментариев
Поступило
Блокноты по сборке схем 2018-2019 гг.
К
алесия2902
Друзья, Надеюсь, вам понравятся блокноты Circuit Assembly «Будь смелым» и «Будь сильным». Много любви!!
1 022 загрузки
0 комментариев
Обновлено
AC Ne renoncez pas a faire ce qui est perfect
К
Коко
Всем привет! Я только что загрузил блокнот на французском для окружной ассамблеи «Не сдавайтесь, делая то, что хорошо». Это стало возможным только благодаря упорной работе Алисии по английскому языку. Итак, Merci beaucoup Alecia!
32 загрузки
1 комментарий
Поступило
2017-18 Circuit Assembly Не сдавайтесь, делая то, что хорошо
К
алесия2902
Друзья, пожалуйста, наслаждайтесь записной книжкой (Не сдавайтесь, делая то, что хорошо)
974 загрузки
KK «Gib nicht auf das Gesetz des Christus zu erfüllen» Deutsches Notizbuch
К
Астрид
Deutsches Notizbuch im A5 Format für den Kreiskongress «Gib nicht auf das Gesetz des Christus zu erfüllen!» в Динстьяхр 2017/2018.
Viel Freude, черт возьми!
Ссылка на мою английскую тетрадь:
28 загрузок
0 комментариев
Обновлено
2017–18 Окружное собрание Не сдавайтесь в исполнении Закона Христа!
К
алесия2902
Друзья, пожалуйста, наслаждайтесь блокнотом (Не сдавайтесь в исполнении Закона Христа!)
663 загрузки
0 комментариев
Обновлено
2017/2018 Kreiskongress «Gib nicht auf das zu tun, был vortrefflich ist! Notizbuch
К
Астрид
Deutsches Notizbuch im A5 Format für den Kreiskongress «Gib nicht auf das zu tun, was vortrefflich ist!» в Динстьяхр 2017/2018.
Viel Freude, черт возьми!
Ссылка на мою английскую тетрадь:
29 загрузок
0 комментариев
Обновлено
CA Notebook 2017-2018 «Не сдаваться в исполнении закона Христова!»
К
Астрид
Вот тетрадь для 2-го ЦА за 2017 — 2018 годы «Не сдаваться в исполнении закона Христова!»
Надеюсь, вам понравится!
Дайте мне знать, если вы найдете какие-либо ошибки — спасибо. 🙂
758 загрузок
0 комментариев
Обновлено
CA Notebook 2017-2018 «Не сдавайтесь, делая то, что хорошо!»
К
Астрид
Вот мой блокнот для собрания схемы в этом году «Не сдавайтесь, делая то, что хорошо». Надеюсь, вам понравится!
Как всегда, если вы обнаружите какие-либо ошибки, сообщите мне, чтобы я мог их исправить и загрузить новую версию. Я корректуру читал раз 5 или около того, но все же может быть небольшая ошибка, которую я просто не вижу. 🙂
713 загрузок
ок блокнот 2017-2018
не сдавайся в том, что хорошо
0 комментариев
Поступило
CA 2016/2017 Сохраняйте любовь к Иегове — блокнот 1.0
К
Астрид
Я только что закончил свою тетрадь для КД этого служебного года «Поддерживай любовь к Иегове».
Word to PDF — конвертируйте файлы Doc/Docx в PDF БЕСПЛАТНО
By clicking «Accept» or continuing to use our site, you agree to our Privacy Policy for WebsiteAcceptPrivacy Policy
Лучший онлайн-конвертер MS Word в PDF
Бесплатный конвертер Word в PDF — это умный инструмент, который конвертирует документы из формата Doc в PDF. Это эффективное приложение широко используется по всему миру для преобразования документов Microsoft Word в PDF. Несколько раз людям становится необходимо обмениваться документами в формате PDF. Потребность в совместном использовании файлов в формате PDF привела к разработке конвертеров документов в PDF, поскольку Word является наиболее широко используемым форматом для подготовки документов любого типа. Многие онлайн-платформы представили этот инструмент из-за возросшего спроса на него, но этот инструмент Word (Doc) в PDF от PlagiarismDetector.net — лучший онлайн-инструмент, который вы можете найти.
Наш бесплатный инструмент не доставит вам никаких хлопот при преобразовании файлов doc в PDF. Лучшее в этом конвертере то, что он не нарушает форматирование вашего файла Word при преобразовании его в PDF. Внешний вид всех элементов, хранящихся в вашем файле Word, останется прежним в его преобразованной PDF-версии. Ни выравнивание текста, ни гарнитура шрифта не будут изменены, пока вы конвертируете Word в PDF на нашем веб-сайте. Наш инструмент сохранит качество исходного документа Word, вставленного пользователем для преобразования в PDF.
PDF: наиболее часто используемый формат
PDF или Portable Document Format считается универсальным форматом файлов, к которому можно получить доступ и просмотреть на всех устройствах и платформах. Это наиболее часто используемый формат файлов, поскольку документы в этом формате проще всего хранить и обмениваться. Документы, хранящиеся в формате PDF, одинаково отображаются на всех устройствах, и ни один пользователь не сталкивается с трудностями в понимании его элементов, поскольку форматирование остается неизменным.
С другой стороны, файлы, подготовленные и переданные в формате Ms. Word, могут быть неудобны для просмотра получателями, поскольку на их устройствах может не быть установлен пакет Microsoft Office. Требование программного обеспечения для просмотра файлов Doc делает Word менее зависимым форматом файла по сравнению с PDF, который можно просматривать с любого устройства.
Конвертировать Doc в PDF: совместимость
Проблема совместимости заставляет людей неохотно использовать онлайн-инструменты, такие как онлайн-конвертер Doc в PDF. Однако мы заверяем наших пользователей, что они не столкнутся с этой проблемой при использовании нашего онлайн-конвертера. Поскольку это онлайн-инструмент, единственное, что вам нужно для доступа к этому инструменту, — это подключение к Интернету. Пользователи могут открыть этот онлайн-конвертер с любого устройства. Пользователям не нужно покупать специальное устройство для преобразования своих документов из MS Word в PDF. Независимо от того, работает ли ваше устройство на операционной системе iOS, Android, Linux или Windows, у вас не возникнет проблем с доступом к нашему веб-сайту.
Нет никаких драйверов или плагинов, которые должны быть установлены для выполнения этого преобразования. Ваше устройство должно иметь только веб-браузер и подключение к Интернету, чтобы сделать это преобразование возможным. Не существует определенного или предпочтительного браузера для использования этой службы. Chrome, Firefox, Safari или Internet Explorer, любой из браузеров никогда не будет ограничивать вас в доступе к бесплатному инструменту Doc to PDF. Кроме того, пользователи не найдут разницы в качестве обслуживания на любом устройстве, так как этот инструмент будет работать одинаково на всех из них. Вы можете конвертировать файл Word в PDF бесплатно, не выполняя никаких требований.
Преобразование Word в PDF: точный и безопасный конвертер
в Word в PDF инструмент По PlagiarismDetector.net предлагает своим пользователям первоклассный сервис. Когда дело доходит до точности и безопасности, никакой другой инструмент не может сравниться с функциональностью нашего конвертера документов в PDF. Основная причина введения этого инструмента — сэкономить время людей на форматировании документов снова и снова. Различные версии Word нарушают исходное выравнивание файла; тем не менее, преобразование его в PDF всегда является простым выходом, поскольку вам не придется снова заниматься редактированием. Кроме того, ваши документы останутся в надежных руках, если вы решите конвертировать их с помощью нашего конвертера. Документы будут удалены с серверов нашего инструмента, как только конвертация будет завершена.
Что нового в нашем конвертере Docx в PDF?
Служба онлайн-конвертера Docx в PDF предоставляется многими веб-сайтами в Интернете. Однако не все из них предлагают вам высококачественный инструмент с расширенными функциями, но наш инструмент предлагает. Вы можете использовать этот инструмент и наслаждаться его непревзойденным сервисом и многочисленными функциями, в том числе:
Скорость: Время, необходимое для преобразования ваших файлов из Doc в PDF, является лучшей частью этого инструмента. Файлы Word будут преобразованы в формат PDF за считанные секунды. Да, не нужно полагаться на конвертеры, которым требуется несколько минут для выполнения этой задачи, так как наш инструмент не займет больше пары секунд.
Несколько конверсий сразу: Преобразование нескольких файлов Word одним щелчком мыши — это функция, которой не хватает большинству онлайн-конвертеров Doc в PDF. Но наш инструмент позволяет пользователям загружать несколько файлов за одно преобразование и нажимать кнопку преобразования, чтобы получить все файлы в формате PDF.
Неограниченные конверсии: Поскольку конвертер Docx в PDF является бесплатным инструментом на этом веб-сайте, пользователям разрешается конвертировать столько файлов Word, сколько они хотят, без каких-либо ограничений. Это не похоже на другие инструменты, которые предлагают своим пользователям 5-10 бесплатных запросов в день или неделю.
Наш мотив
Мы здесь, чтобы помогать людям, предоставляя им высококачественные услуги, которые не обременяют их карманы. Мы хотим убедиться, что наши онлайн-инструменты помогают своим пользователям наилучшим образом. Простой в использовании интерфейс инструментов, которые мы предлагаем, позволит всем посетителям получить максимальную пользу от нашей платформы. Эта платформа удобна для всех; следовательно, вы можете получить к нему доступ в любое время дня и из любого уголка мира без каких-либо ограничений или ограничений. Мы также предлагаем инструмент PDF to Word для вашего удобства.
Конфиденциальность пользователей является наивысшим приоритетом PlagiarismDetector.net Поэтому мы разработали наши инструменты таким образом, что файлы, введенные пользователями, не сохраняются в базах данных. Мы не намерены делиться или злоупотреблять данными, введенными посетителями. Следовательно, вам не нужно думать или беспокоиться о безопасности ваших данных при использовании наших инструментов.
4 лучших конвертера Word документов в PDF офлайн
Elise Williams
2021-05-20 14:26:46 • Опубликовано : Онлайн-инструменты для работы с PDF • Проверенные решения
Microsoft Word — отличный инструмент для записи информации. Файлы DOC или DOCX хороши, когда дело доходит до редактирования, но не для совместного использования, поскольку они могут быть изменены, а также создают проблемы с просмотром, если у вас нет установленного программного обеспечения для просмотра. На этом этапе возникает необходимость преобразовать документ в PDF, поскольку это более удобный формат как для совместного использования, так и для просмотра. Однако получение правильного офлайн-конвертера Doc в PDF может быть утомительным, и эта статья поможет вам избавиться от всех этих хлопот. Здесь мы поделимся с вами 5 лучшими конвертерами Doc в PDF в режиме офлайн.
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
4 лучших конвертера Word документов в PDF офлайн
1. PDFelement
PDFelement — лучший офлайн-конвертер Word Doc в PDF. Он дает вам полный контроль над вашими PDF-файлами. Этот конвертер Doc в PDF офлайн позволяет создавать высококачественные PDF-файлы с сохранением исходного форматирования. Кроме того, вы можете использовать его мощные инструменты редактирования PDF, чтобы легко редактировать PDF-текст, изображения и другие элементы. Он имеет функцию распознавания текста, которая позволяет легко редактировать отсканированные файлы PDF. PDFelement позволяет легко конвертировать файлы PDF и упрощает вашу работу.
Плюсы
Бесплатная пробная версия и версия доступная для покупки.
Простой и удобный в использовании.
Создавайте PDF-файлы из Word, Excel, PPT, веб-страниц, EPUB и других форматов.
Легко редактируйте, удаляйте, вставляйте, добавляйте текст, изображения и страницы.
Добавляйте водяные знаки, пароли и подписи или извлекайте данные.
Он позволяет конвертировать PDF в Word, Excel, PPT и другие форматы.
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
2. Wondershare PDF Converter Pro
Wondershare PDF Converter Pro — еще один офлайн-конвертер DOCX в PDF профессионального уровня. Он позволяет легко конвертировать PDF-файлы в несколько выходных форматов одним щелчком мыши. Этот автономный конвертер документов в PDF полностью совместим с форматами Excel, Word, PowerPoint, HTML и изображениями. Он также позволяет конвертировать PDF-документы, защищенные паролем. Функция OCR может преобразовывать отсканированные документы в редактируемые тексты, а также изменять размер страниц.
СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО
Плюсы
Удобный интерфейс.
Чрезвычайно быстрый и стабильный в работе.
Конвертирует PDF в несколько форматов файлов.
Выделяет тексты и добавляет фигуры.
Превращает несколько файлов в один PDF-файл, а отдельные файлы — в несколько файлов.
Поддерживает несколько языков.
Минусы
Немного дороже и меньше функций, чем у большинства конвертеров PDF.
3. Nitro
Автономный конвертер Nitro Doc в PDF — одна из ведущих альтернатив Adobe Acrobat. Он предоставляет инструменты повышения производительности PDF и электронные подписи через браузерный сервис. Конвертер Nitro Doc в PDF позволяет сохранить ваши макеты, шрифты, изображения, все останется там, где было в исходных файлах. Он также позволяет превращать вложения электронной почты и мультимедийные файлы в файлы PDF и архивировать их. Он может конвертировать несколько файлов одновременно, а функция проверки орфографии способствует повышению профессионализма.
Плюсы
Доступна бесплатная пробная версия.
Предназначен для предприятий любого размера.
Множество функций с простым в использовании интерфейсом.
Интерфейс Microsoft Office в стиле ленты.
Полная интеграция с облаком для упрощения совместной работы.
Улучшено преобразование документов.
Минусы
Нет специального мобильного приложения.
4. Adobe Acrobat DC
Adobe Acrobat DC — отличная офлайн-программа для конвертации DOCX в PDF и первоклассный поставщик услуг. В этой программе есть все инструменты, необходимые для создания и изменения PDF-файлов. Этот автономный конвертер документов в PDF широко считается отраслевым стандартом, позволяя вам тратить меньше времени на напряженную работу и больше времени на завершение проектов после того, как вы ознакомитесь с его мощными функциями. Он преобразует документ с сохранением исходного макета, поэтому вам не нужно тратить время на внесение изменений.
Плюсы
Универсальное программное обеспечение для преобразования PDF-файлов.
Обтекаемая строка меню, в которой выделяются наиболее важные функции.
Сделайте просмотр документа безупречным.
Интеграция с облаком для упрощения совместной работы.
Минусы
Дороже, чем другие конвертеры PDF.
Как конвертировать документ в PDF в режиме офлайн с помощью PDFelement
Чтобы преобразовать документ в PDF с помощью PDFelement, загрузите программное обеспечение на свое устройство. Установите его, следуя инструкциям, а затем запустите программу.
После открытия программы импортируйте файл Word, нажав кнопку «Создать PDF». Выберите файл, который вы хотите конвертировать, и нажмите «Открыть». Документ будет конвертирован автоматически, и конвертированный файл откроется для редактирования.
Если вам нужно внести какие-то изменения, вы можете сделать это прямо сейчас. Когда вы закончите изменять файл, сохраните свою работу. Для этого перейдите на вкладку «Файл» и выберите вариант «Сохранить как», появится всплывающее окно, в котором вы можете назвать свой файл, а в разделе форматов выберите «PDF».
Теперь нажмите кнопку «Сохранить», и вы закончите конвертирование документа Word в PDF в режиме офлайн с помощью PDFelement.
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
Конвертер документов Microsoft Office Word в PDF в режиме офлайн работает для всех версий MS Word с 2003 по 2016 год, поэтому вы можете легко и без проблем конвертировать любой документ Word. В этом видео показано, как преобразовать Word в PDF, чтобы вы знали подробные шаги более подробно и всесторонне, а также вы можете просмотреть другие видеоролики из сообщества Wondershare Video Community.
Как конвертировать документ в PDF в режиме офлайн с помощью PDF Converter Pro
Wondershare PDF Converter Pro- это простой в использовании профессиональный конвертер PDF. Однако вам необходимо загрузить его на свое устройство, чтобы конвертировать PDF-файлы в режиме офлайн. Загрузите его с официального сайта на свое устройство и следуйте инструкциям по установке.
После установки Wondershare PDF Converter Pro запустите программу. Нажмите «Создать PDF» на главной странице программного обеспечения, а затем «Добавить файлы». Вы будете перенаправлены на «Открытую страницу», где сможете выбрать файл Word, который хотите конвертировать. Нажмите на кнопку «Открыть», и он будет автоматически добавлен в программу.
Кроме того, вы можете использовать опцию перетаскивания, чтобы добавить сюда файлы.
Как только файл откроется в программе, нажмите кнопку «Создать», и ваш документ Word будет конвертирован в PDF.
СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО
Скачать Бесплатно или Купить PDFelement прямо сейчас!
Скачать Бесплатно или Купить PDFelement прямо сейчас!
Купить PDFelement прямо сейчас!
Купить PDFelement прямо сейчас!
7 лучших конвертеров Word в PDF
7 лучших конвертеров Word в PDF
Adobe Online PDF Converter
Nitro онлайн-конвертер Word в PDF
WPS онлайн конвертер PDF
Wondershare PDFelement
WPS Офис
Программное обеспечение Soda PDF для Windows
Smallpdf для ПК и мобильных устройств
Если вы работаете с файлами Word, вы, вероятно, в какой-то момент сталкивались с проблемой преобразования файла Word в PDF. PDF-файлы имеют много преимуществ. Обычно они более компактны и выглядят одинаково независимо от того, где вы их открываете. PDF-файлы также позволяют вам делиться документом, не рискуя тем, что кто-то изменит его содержимое. Итак, как вы можете преобразовать документ Word в файл PDF?
Если вы используете Word, самый простой способ создать PDF-файл — использовать параметр Сохранить как и выбрать PDF. Но что, если у вас нет доступа к Word?
Существует множество онлайн-ресурсов и доступных для скачивания вариантов преобразования. Чтобы избавить вас от некоторых исследований, мы сделали за вас домашнее задание и выбрали семь лучших инструментов, которые вы можете использовать для преобразования документа Word в PDF.
Онлайн-инструменты
Pros
Бесплатное преобразование файлов
Простой интерфейс перетаскивания
Программное обеспечение от создателей PDF
Минусы
Файлы загружаются в облако для конвертации.
Для мобильных загрузок может потребоваться временное решение.
Adobe создала PDF-файл, так что это хорошее место для начала, когда вы ищете конвертеры PDF. Его онлайн-инструмент позволяет легко конвертировать файлы DOC и DOCX, а также другие распространенные форматы в PDF за считанные секунды.
Чтобы получить доступ к преобразованным файлам, вы можете либо загрузить PDF-файл на месте, либо войти в систему. Однако, в зависимости от вашего браузера, вы можете столкнуться с проблемами при загрузке файлов непосредственно на мобильное устройство.
Pro Tip
Преобразуйте свои файлы и формы в PDF за бесплатно с помощью Jotform .
Pros
Бесплатное преобразование файлов
Простой интерфейс
Ссылка на электронную почту в формате PDF для мобильных устройств
Минусы
Вы должны проверить свою электронную почту для ссылки.
Файлы загружаются в облако для конвертации.
Загрузите документ Word с помощью онлайн-инструмента Nitro Word to PDF, и вы получите электронное письмо со ссылкой на преобразованный файл.
Однако у этого инструмента есть несколько ограничений. Хотя конвертировать и доставлять файлы PDF среднего размера можно быстро, для файлов с большим количеством страниц или сложным форматированием может потребоваться больше времени. Кроме того, Nitro конвертирует только файлы размером менее 50 страниц или 5 МБ. Если вам нужно преобразовать файл большего размера, вам нужно будет использовать Nitro Pro.
Pros
Бесплатный и простой в использовании
Мобильный инструмент
Прозрачная политика удаления файлов
Минусы
Файлы загружаются в облако для конвертации.
Вы должны войти в систему, чтобы скачать файлы.
Загрузите файл, выбрав его на своем компьютере или перетащив его в область выбора. Дождитесь завершения преобразования Word в PDF, а затем загрузите файл. Ваши файлы будут удалены с серверов WPS через час после преобразования. Если вас беспокоит конфиденциальность в Интернете, мы рекомендуем использовать настольное или мобильное программное решение вместо онлайн-решения.
Программное обеспечение для ПК и мобильных устройств
Pros
Приложения для всех основных операционных систем и мобильных устройств
Возможность конвертировать без загрузки в облако
Пакетное преобразование PDF
Минусы
Пробная версия имеет ограниченные возможности.
Программное обеспечение требует некоторого обучения.
Для тех, кто хочет конвертировать PDF-файлы в автономном режиме или хочет сделать больше со своими PDF-файлами, PDFelement является хорошим решением. У него есть приложения для Mac, Windows, Android и iOS. Он также отлично подходит для пакетного преобразования PDF-файлов.
Для тех, кто хочет попробовать PDFelement, есть бесплатная загрузка. Однако он ограничивает количество страниц, которые вы можете обработать, а цена на Pro-версию может быть завышена для тех, кто ищет простой инструмент преобразования.
Pros
Бесплатный полный офисный пакет
Преобразование файлов в автономном режиме
Доступно для всех основных операционных систем
Минусы
Преобразование требует дополнительных шагов.
WPS Office — это не просто конвертер файлов. Это бесплатный офисный пакет, доступный для всех основных операционных систем и мобильных устройств, включая Linux. Чтобы преобразовать файл в PDF, вам нужно открыть документ Word в WPS и перейти в меню, чтобы выбрать Экспорт в формате PDF .
Требуется несколько дополнительных шагов, но это хороший вариант, если вы хотите конвертировать файлы в автономном режиме и использовать бесплатный офисный пакет. Хотя мы протестировали преобразование на простых документах, мы не уверены, как оно справится с более сложными файлами Word.
Pros
Программное обеспечение для мобильных устройств и Windows
Бесплатная пробная версия
Полнофункциональный PDF-инструмент с простым интерфейсом
Минусы
Модель ценообразования на основе подписки.
Не предлагает загрузку для рабочего стола Mac.
Программное обеспечение Soda PDF позволяет легко конвертировать документы Word в PDF. Программное обеспечение доступно в Интернете и в виде настольного инструмента, что дает вам больше гибкости, когда вы находитесь вдали от дома.
Если вы конвертируете с помощью онлайн-версии программного обеспечения, ваши файлы будут загружены в облако, но настольная версия позволяет конвертировать файлы без их загрузки. Программное обеспечение доступно для Windows, мобильных устройств и через браузер.
Профи
Простые в использовании приложения для iOS, Android и Windows
Бесплатное использование с ограничениями
Полнофункциональный пакет PDF
Минусы
Бесплатная версия ограничена двумя действиями в день.
Не предлагает загрузку для рабочего стола Mac.
Smallpdf — универсальный конвертер PDF с настольной, мобильной и онлайн-версией. Приложения просты в использовании и доступны для бесплатного скачивания. Кроме того, у Smallpdf есть расширения для Chrome, Google Workspace и Dropbox. Бесплатная версия приложения ограничивает вас двумя действиями в день, поэтому, если вы работаете с большим количеством PDF-файлов, вам понадобится платная версия.
Мощные PDF-файлы с Jotform
Мы надеемся, что этот список конвертеров PDF поможет вам с легкостью конвертировать файлы. PDF-файлы — это мощные инструменты, и они могут сделать еще больше, если вы объедините их с мощными формами. Узнайте, как использовать Jotform для создания и редактирования PDF-форм, которые упрощают ввод данных и позволяют с легкостью собирать данные.
Эта статья была первоначально опубликована 9 ноября 2018 г. и обновлена 27 января 2023 г.
Учитесь жить и работать умнее, а не усерднее!
Получайте наши лучшие статьи каждую неделю прямо в свой почтовый ящик.
Введите ваш адрес электронной почты
Преобразование PDF
АВТОР
Джим Рейес
Джим является представителем службы технической поддержки Jotform. Он страстно любит помогать людям и работал в различных технических областях. Как критический мыслитель, он склонен находить способы улучшить то, что уже хорошо работает. Он музыкант без оркестра, разочарованный программист, домосед и гордый отец.
ABCD PDF online Convert tools
Все инструменты на 100% бесплатны. Преобразование PDF в Word (DOCX) и Excel (XLSX), объединение, разделение и добавление водяных знаков в PDF с помощью онлайн-редактора Word
Редактор PDF
Воспользуйтесь нашим онлайн-редактором PDF, чтобы быстро и легко редактировать документ PDF. Добавляйте изображения, текст и комментарии бесплатно
Объединение PDF-файлов
Загрузите несколько PDF-документов в наш онлайн-инструмент для объединения PDF-файлов и легко объедините их бесплатно. Наш инструмент безопасен и абсолютно бесплатен
Разделить PDF
Воспользуйтесь нашим онлайн-инструментом для разделения PDF, чтобы быстро разделить документ PDF на несколько файлов. Это быстро и просто в использовании
PDF в Word
Преобразуйте файл PDF в редактируемый документ Word быстро и легко онлайн. Это высокое качество и совершенно бесплатно
PDF в Excel
Преобразуйте свои PDF-файлы в Excel бесплатно онлайн. Быстро, безопасно и почти на 100% точно.
PDF в PPT
Преобразуйте свои PDF-файлы в PPT бесплатно онлайн. Быстро, безопасно и почти на 100 % точно
PDF в JPG
Загрузите файл PDF в конвертер PDF в JPG, и мы мгновенно преобразуем каждую страницу PDF в изображение JPG онлайн
PDF в PNG
Загрузите файл PDF в конвертер PDF в PNG, и мы мгновенно преобразуем каждую страницу PDF в изображение PNG онлайн
PDF в HTML
Быстрое и простое преобразование PDF в HTML онлайн за считанные секунды с помощью 100% бесплатных инструментов
Word в PDF
Загрузите файл Word в формате DOCX Word в конвертер Word в PDF, и мы мгновенно преобразуем его в файл PDF онлайн
Excel в PDF
Загрузите файл Excel в формате XLSX, и мы быстро и эффективно преобразуем его в файл PDF онлайн
PPT в PDF
Загрузите файл PPT в наш конвертер Convert PPT в PDF, и мы быстро преобразуем его в файл PDF онлайн
JPG в PDF
Загрузите изображения JPG или JPEG в наш конвертер JPG в PDF, и мы быстро объединим их в один файл PDF онлайн
PNG в PDF
загрузите изображения PNG в наш конвертер PNG в PDF. Быстро объединим несколько изображений в один файл PDF онлайн
HTML в PDF
Простое преобразование HTML в PDF онлайн, Преобразование HTML в PDF онлайн за считанные секунды. 100% бесплатно.
Защитите PDF
Установите пароль Защитите свой PDF, защитите свой PDF, чтобы сохранить конфиденциальность конфиденциальных данных. Легко и бесплатно
Разблокировать PDF
Снять защиту паролем с PDF, разблокировать PDF онлайн бесплатно. Бесплатное средство для удаления паролей PDF. Легко и бесплатно
Водяной знак
Добавить водяной знак в PDF-файлы онлайн Бесплатно, легко добавить образец водяного знака в PDF. Легко и бесплатно
Номер страницы
Добавить номер страницы в PDF онлайн Бесплатно, легко добавить пример номера страницы в PDF. Легко и бесплатно
Удалить страницы
Удалить страницы из PDF, Удалить страницу PDF из выбранных. Легко и бесплатно
Сохранить как PDF
Вам нужно только ввести URL-адрес. Мы быстро сохраним страницу как файл PDF
Sign PDF
100% бесплатный инструмент для подписи документов в Интернете с помощью электронной подписи. И создайте свою электронную подпись и подпишите PDF-файлы онлайн.
ODT в PDF
Выберите и загрузите файл ODT, который необходимо преобразовать в конвертер ODT в PDF. мы быстро конвертируем документ ODT в файл PDF, так как он находится в сети
Преобразование PDF
Выберите и загрузите файл PDF, который необходимо преобразовать, в конвертер PDF в Word (Excel, PPT). мы быстро конвертируем документ PDF в файл Word (Excel, PPT) и Docx (Xlsx, PPTX), так как он находится в сети
Сжатие PDF
Онлайн-компрессор PDF поможет вам уменьшить размер PDF-документа, сохранив хорошее качество. Сжимайте PDF легко и бесплатно.
ОНЛАЙН-ОФИС
Word Online
Открывайте, создавайте и редактируйте документы Word Doc, Docx в браузере с помощью Word Online. 100 % бесплатно, работайте над документами совместно, без установки
Excel Online
Открывайте, создавайте и редактируйте документы Xls. Xlsx в браузере с помощью Excel Online. 100% бесплатно, работайте над документами совместно, без установки
PowerPoint Online
Открывайте, создавайте и редактируйте документы PPT, PPTX в браузере с помощью PowerPoint Online. 100 % бесплатно, совместная работа над документами, без установки
Редактор Word
Выберите документ Word DOCX в онлайн-редакторе Word, легко редактируйте документы Word в режиме онлайн и добавляйте изображения, текст и комментарии в файл Word. Это абсолютно бесплатно
Word create
Используйте наши онлайн-инструменты для создания Word и быстро создавайте файлы Word DOCX онлайн. Нет необходимости устанавливать
Word Viewer
Выберите документ Word DOCX в инструментах онлайн-просмотра Word. Простой и быстрый онлайн-просмотр документов Word DOCX
Редактор Excel
Выберите документ Excel XLSX в онлайн-редакторе Excel, легко редактируйте документы Excel в режиме онлайн и добавляйте изображения, текст и комментарии в файл Excel.
Автор: 
График xy-line представляет собой просто точечную диаграмму с последовательными точками, соединенными прямыми сегментами.
Чтобы убрать выделение со знака равенства, с помощью клавиш со стрелками поместите курсор на знак равенства в определении функции, а затем нажмите [ENTER], чтобы переключить знак равенства между выделенным и невыделенным. Смотрите второй экран.
Он стал соучредителем группы суперпользователей TI-Nspire и получил Президентскую премию за выдающиеся достижения в области преподавания естественных наук и математики.
Прокрутите вниз до нужного символа неравенства для области определения первой функции.
Нажмите 2nd , затем 1 для ввода л 1 в Xlist: поле . Прокрутите вниз до Ylist : поле и нажмите 2nd , затем 2 для ввода л 2 . Прокрутите вниз до Вычислить .
Это может привести или не привести к правильному предположению предела, в зависимости от окна просмотра, указанного для каждого графика.
Прокрутите вниз до Indpnt: , нажмите ► , чтобы перейти к Спросите и нажмите ENTER .
Это нижняя граница интервала для x .
Обратите внимание, что вам нужно прокрутить вниз, чтобы увидеть все доступные настройки.
Воробьев Н. Н. 4 изд., перераб. и доп., Наука, Главная редакция физико-математической литературы, М., 1979, — 408 с.
Почленное интегрирование прогрессий
Возможность переставлять члены в абсолютно сходящихся рядах
Равномерная сходимость ряда в круге его сходимости
ОРТОГОНАЛЬНЫЕ И ОРТОНОРМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ
Начальные и граничные условия
Свойства двойных рядов и признаки сходимости
Суммирование по Эйлеру
Прогиб от сосредоточенного момента
На рис. 13-10 показано несколько примеров непрерывных сигналов.
которые повторяются от отрицательной до положительной бесконечности. Глава 11 показала
что периодические сигналы имеют частотный спектр, состоящий из гармоник. Для
Например, если временная область повторяется с частотой 1000 герц, частотный спектр будет
содержит первую гармонику на частоте 1000 герц, вторую гармонику на частоте 2000 герц, третью
гармоника на частоте 3000 герц и так далее. Первая гармоника, т. е. частота,
временная область повторяется, также называется основной частотой. Этот
означает, что частотный спектр можно рассматривать двумя способами: (1)
частотный спектр непрерывный , но ноль на всех частотах, кроме
гармоники, или (2) спектр частот дискретных , и только определено на
гармонические частоты. Другими словами, частоты между гармониками
можно рассматривать как имеющее нулевое значение или просто не существующее.
важным моментом является то, что они не способствуют формированию сигнала во временной области.
Есть
нет b 0 коэффициент, так как синусоида нулевой частоты имеет постоянное значение
ноль, и было бы совершенно бесполезно. Уравнение синтеза записывается:
За один период от — T /2 до T /2, форма сигнала определяется как:
Подумайте об этом так. Если
форма волны даже (т. е. симметричная относительно t = 0), она будет составлена исключительно
из даже синусоид, то есть косинусоид. Таким образом, все коэффициенты « b »
равен нулю. Если форма волны нечетная (т.е. симметричная, но противоположная по знаку
около t = 0), он будет состоять из нечетных синусоид, т. е. синусоид. Этот
приводит к « a » коэффициенты равны нулю. Если коэффициенты конвертируются в
полярной нотации (скажем, коэффициенты M n и θ n ), сдвиг во временной области оставляет
амплитуда не меняется, но добавляет линейную составляющую к фазе.
13-12 также показан синтез сигнала с использованием
только первых четырнадцати этих гармоник. Даже при таком количестве гармоник
реконструкция не очень. На математическом жаргоне ряд Фурье сходится очень медленно . Это просто еще один способ сказать, что острые края в
Форма волны во временной области приводит к очень высоким частотам в спектре. Наконец,
быть уверенным и заметить перерегулирование на острых краях, т. е. эффект Гиббса
обсуждается в главе 11.
Это достигается за счет искажение синусоидальной волны, например, путем ограничения пиков с помощью диода или запуска
форму волны через схему возведения в квадрат. Гармоники в искаженном
Затем сигнал изолируется полосовыми фильтрами. Это позволяет частоту
для удвоения, утроения или умножения на еще более высокие целые числа.
наиболее распространенным методом является использование последовательных стадий удвоения и тройки для
генерировать требуемое умножение частоты, а не только один каскад.
Ряд Фурье важен для этого типа дизайна, потому что он описывает амплитуда умноженного сигнала в зависимости от вида искажения и
выбрана гармоника.
Это преобразование Фурье для периодических функций.
Чтобы начать анализ рядов Фурье, давайте определим периодические функции.
Но они подойдут, чтобы оценить ваши шансы на поступление и определить список вузов для подачи документов.
Умножьте количество часов для каждого предмета на его оценку по американской системе:
Там студент получает диплом с определенной степенью отличия (honours). Средний балл GPA должен соответствовать следующим требованиям:
Может быть два варианта:
Вуз всегда запрашивает копию вашего диплома с оценками за все годы обучения. Приемная комиссия может пересчитать показатель GPA самостоятельно. И если их результат окажется ниже предоставленного вами, вуз сочтет это мошенничеством. Чтобы избежать недоразумений, уточняйте информацию о подсчете GPA в выбранном университете.
)
Вы можете выбрать, какие оцениваемые элементы, категории или другие расчеты будут включены в вычисление.
Когда вычисленное значение появляется в ячейке оценки учащегося, после десятичной запятой указываются только две цифры.
Параметр Проверить проверяет формулу, пока вы остаетесь на странице. Вы не можете сохранить расчет до тех пор, пока он не будет математически действительным.
Пример. Оцениваемый элемент + (ничего).
Мы обновили вычисление, где это возможно, но может потребоваться ваше внимание.
Теперь мы берем каждый вес и умножаем его на оценку для каждой категории:
Ваш средний балл за семестр — это расчет средних оценок по курсу за текущий семестр.
Ничто не может быть проще с этим окончательным калькулятором — просто введите свои результаты, веса каждой четверти и итоговую оценку, которую вы хотите, в калькулятор.
Может быть, вы предпочитаете делать заметки с большим количеством графиков? Или посмотреть видео на ютубе с пояснениями? Или, может быть, вам нужно объяснять все, что вы изучаете, своими словами? Попробуйте их и найдите то, что подходит вам лучше всего.
Она хорошо выступила в финале и сумела поднять свою оценку. Хорошая работа!
ЧАС2SO4 + Аль2(ТАК3)3 титрование
Ч2SO4 и Ал2(ТАК3)3 межмолекулярные силы
Буферное действие сульфата алюминия и водного раствора
Ал3+заменяет Н+ чтобы сформировать Аль2(ТАК4)3 от Н2SO4.
SO3 — типичный кислотный оксид.
Очищенный газ, содержащий кислород, нагревается в теплообменнике до 450°C и поступает в контактный аппарат. Внутри контактного аппарата имеются решетчатые полки, заполненные катализатором.
Крайне гигроскопична. Поглощает влагу с выделением большого количества теплоты, поэтому нельзя воду приливать к концентрированной серной кислоте — произойдет разбрызгивание кислоты. Для разбавления надо серную кислоту приливать небольшими порциями к воде.rСерная кислота — тяжелая бесцветная маслянистая жидкость, кристаллизующаяся при +10,4°С, почти вдвое (
1 августа 2000 г .; 97 (16): 8874-8.
Proc Natl Acad Sci U S A. .
1073/пнас.97.16.8874
Экспериментальные данные взяты непосредственно у Джейн и др. . (47) и Лавджой и др. . (48). Расчетные значения были получены из гиперповерхностей B3LYP/6-31+G(d) и одноуровневой динамики в микроканонической оптимизированной многомерной туннельной структуре вариационной теории переходного состояния. Предассоциацию рассматривали, как описано в тексте.
..
)
)
)
)
)
)
)
)
01.17
Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет
функции. 9{2} — x + lg(x))} — \frac{1}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
В учреждении три чиновника готовят копии документов. Первый чиновник () обрабатывает 40% всех форм, второй () – 35%, третий () – 25%. У первого чиновника удельный вес ошибок составляет 0,04, у второго – 0,06, у третьего – 0,03. В конце дня, выбрав случайно один из подготовленных документов, руководитель констатировал, что в нём есть ошибка (событие A).
Пользуясь формулой Байеса, выяснить, какова вероятность, что ошибку допустил первый чиновник, второй, третий.
Из первой урны наугад вынимают один шар и кладут во вторую урну. Тогда, если из второй урны наугад вынут один шар, найти вероятности того, что он будет черным.
Наугад выбирают одну урну и из нее наугад вынимают 2 шара.
Если выбранные шары оказались красными и черными, какова вероятность того, что
оба шара из урны B?
Наугад выбирают урну и извлекают из нее шар. 
Из урны случайным образом вынимают шар. Если вытащенный шар зеленый, то в урну добавляется красный шар, а если вытащенный шар красный, то в урну добавляется зеленый шар, первоначальный шар в урну не возвращается. Теперь из него наугад вынимают второй шар. Вероятность того, что второй шар красный, равна 9.0003
Из первой урны вынимают один шар и кладут во вторую. Теперь вероятность вытащить из второй урны белый шар равна А. \[\dfrac{{pm + (p + 1)n}}{{(p + q + 1)(m + n)}}\]B. \[\dfrac{{(p + 1)m + pn}}{{(p + q + 1)(m + n)}}\]C. \[\dfrac{{qm + (q + 1)n}}{{(p + q + 1)(m + n)}}\]D. \[\dfrac{{(q + 1)m + qn}}{{(p + q + 1)(m + n)}}\]
Вероятность любого события задается как \[P(a) = \dfrac{{благоприятные\,исходы}}{{всего\,возможные\,исходы}}\]
Сильнейшим толчком к дальнейшему развитию геометрии Лобачевского стала теория относительности Альберта Эйнштейна, которая показала, что само пространство нашей Вселенной не является линейным, а представляет собой гиперболическую сферу. Между тем, сам Лобачевский, несмотря на то, что всю жизнь работал над развитием своей теории, называл ее «воображаемой геометрией».
Начиналась эта книга с семи определений и пяти постулатов — недоказуемых, интуитивно принимаемых на веру утверждений, на фундаменте которых возводились все дальнейшие рассуждения и теоремы.
Их доказательства как будто сами себя кусали за хвост — упирались в утверждения, доказать которые без самого пятого постулата было абсолютно невозможно. Они больше напоминали сюжеты картин Эшера, чем строгие математические построения.
). Не появится ли в них внутренних противоречий, косвенно указывающих на то, что изначальная версия пятого постулата — такая неаккуратная и контринтуитивная — была все-таки неизбежно верна в нашем пространстве? Но такого не случилось — противоречий не нашлось.
Незадолго до этого новый император Николай I сместил Магницкого с его должности, и все члены комиссии теперь думали, как это резкое движение извне поменяет их жизнь, и почти не обращали внимания на странноватого математика, рассказывавшего на французском о какой-то инопланетной геометрии.
В самой простой из них, проективной, за плоскость принимают внутренность круга, а за прямую — его хорду. В результате тот очевидный факт, что через одну точку P, лежащую внутри круга, можно провести сколько угодно хорд, не пересекающихся с одной фиксированной хордой а, автоматически становится в таких правилах игры иллюстрацией пятого начала геометрии Лобачевского.
Обратите внимание на белые линии или полосы на отмеченном пешеходном переходе. Они представляют собой параллельные линии. Когда аналоговые часы показывают 03:00, минутная и часовая стрелки часов представляют собой перпендикулярные линии, поскольку они образуют прямой угол (9угол 0°).
Мы используем символ $\bot$ для обозначения перпендикулярных линий.
Они пересекаются друг с другом под прямым углом.
В математических терминах мы можем выразить это как $m_1 = m_2 = 2$, где $m_1$ и $m_2$ — наклоны линий.
Здесь наклоны $m_1 = m_2 = 4$, так как прямые параллельны.
В каком треугольнике прямые перпендикулярны? 
Итак, $m_1 = \frac{-3}{4}$. 
Параллельные прямые не пересекаются и пересекаются в бесконечности. В общих чертах линии можно разделить на параллельные линии, пересекающиеся линии и перпендикулярные линии. Давайте подробно узнаем о параллельных линиях, их свойствах, аксиомах, теоремах и примерах.
Они могут быть дополнительными или конгруэнтными углами. Предположим, что данная диаграмма образует углы a, b, c, d и p, q, r, s за счет трансверсали. Эти восемь отдельных углов, образованных параллельными прямыми и поперечными, отражают некоторые свойства.
Это углы, образованные поперечными внутри параллельных прямых, и они дополняют друг друга. На приведенной выше диаграмме ∠d + ∠p = 180° и ∠c + ∠q = 180°.
Примечание. Здесь линии, которые считаются параллельными, не обязательно должны быть равны по своей длине, но обязательным условием для того, чтобы линии считались параллельными, является то, что расстояние между линиями остается одинаковым, даже на продолжении линий.
Итак, да, линии можно назвать параллельными линиями.
Параллельные линии всегда имеют одинаковое расстояние между собой.
Это позволит сохранить ссылки из исходной схемы при изменении схемы. Кроме того, это может привести к тому, что проверка схемы будет работать неправильно, и к другим потенциальным проблемам, таким как отсутствующие элементы или другие ошибки при попытке открыть схему.
Вручную добавьте двоичные файлы, которые требуется проверить, в проект моделирования. Добавление двоичных файлов в проект моделирования
Используйте точку с запятой (;) для разделения пространств имен.
Используйте точку с запятой (;) для разделения пространств имен.
Проверка зависимостей архитектуры в режиме реального времени
org/Person»>
Авторы сценария Эяль Вайс, Навех Бартана Алон Шахар и Майкл Долкин
Однако это не так. 4 Тем не менее, влияние коррозии на выводы припоя на качество продукции редко рассматривается, несмотря на многочисленные данные и исследования о влиянии коррозии на прочность соединения и его надежность. 5-8 
Эти припои, в настоящее время запрещенные для AD, становятся все более дорогими, с растущими ограничениями поставок и ограничениями надежности. Более того, современные сплавы SAC 305 также не соответствуют коммерческим требованиям, особенно в автомобильной (электромобиле) среде конечного использования. В результате группа Raytheon, занимающаяся исследованием бессвинцовых припоев (L-LF), оценила два текущих базовых образца и семь сплавов паяльной пасты LF следующего поколения на основе трех основных «первопроходческих» исследований репрезентативных тестовых образцов, собранных методом поверхностного монтажа, чтобы определить наилучшие сплавы LF. сплавы для следующего этапа производства прототипов. Рабочая подгруппа L-LF была сформирована, чтобы наметить путь вперед, чтобы лучше предвидеть и подготовить переход к «чистой» металлургической системе LF для сборок печатных плат (CCA). Компания Raytheon успешно смешивает пасту SnPb и детали из LF SAC 305 при температуре обработки ~225°C без необходимости замены SnPb на бессвинцовую; это ~ 15% продукта сегодня.
Стратегия заключается в переходе от SnPb к бессвинцовым сплавам паяльной пасты следующего поколения для смешивания-сборки с поверхностями SAC 305 или Sn в диапазоне от 200° до 240°C или в диапазоне температур плавления от 183° до 220°C для минимального нарушения перехода, но не слишком низкий; например, низкотемпературные (~150 °C) припои (LTS), которые могут оплавить материал при более низкой температуре, используемой в последующих сборках следующего более высокого уровня (NHA) (РИСУНОК 1) .
Постоянная миниатюризация и экологические соображения, такие как директивы об ограничении использования опасных веществ (RoHS), побудили промышленность создавать и улучшать отделку поверхности, чтобы соответствовать нынешним и будущим поколениям электронных сборок. Очень распространенными стали две отделки печатных плат: ENIG и ENEPIG. Торгово-промышленная ассоциация IPC выпустила IPC-4552 в 2002 г. 1 , чтобы помочь стандартизировать глобальную индустрию печатных плат вокруг спецификации ENIG. IPC-4556 был выпущен в 2013 году 2 для установления отраслевых стандартов в отношении отделки поверхности ENEPIG.
Радуй сердце Иеговы! Блокнот
Word, могут быть неудобны для просмотра получателями, поскольку на их устройствах может не быть установлен пакет Microsoft Office. Требование программного обеспечения для просмотра файлов Doc делает Word менее зависимым форматом файла по сравнению с PDF, который можно просматривать с любого устройства.
Основная причина введения этого инструмента — сэкономить время людей на форматировании документов снова и снова. Различные версии Word нарушают исходное выравнивание файла; тем не менее, преобразование его в PDF всегда является простым выходом, поскольку вам не придется снова заниматься редактированием. Кроме того, ваши документы останутся в надежных руках, если вы решите конвертировать их с помощью нашего конвертера. Документы будут удалены с серверов нашего инструмента, как только конвертация будет завершена.
Файлы Word будут преобразованы в формат PDF за считанные секунды. Да, не нужно полагаться на конвертеры, которым требуется несколько минут для выполнения этой задачи, так как наш инструмент не займет больше пары секунд.
Мы хотим убедиться, что наши онлайн-инструменты помогают своим пользователям наилучшим образом. Простой в использовании интерфейс инструментов, которые мы предлагаем, позволит всем посетителям получить максимальную пользу от нашей платформы. Эта платформа удобна для всех; следовательно, вы можете получить к нему доступ в любое время дня и из любого уголка мира без каких-либо ограничений или ограничений. Мы также предлагаем инструмент PDF to Word для вашего удобства.
Файлы DOC или DOCX хороши, когда дело доходит до редактирования, но не для совместного использования, поскольку они могут быть изменены, а также создают проблемы с просмотром, если у вас нет установленного программного обеспечения для просмотра. На этом этапе возникает необходимость преобразовать документ в PDF, поскольку это более удобный формат как для совместного использования, так и для просмотра. Однако получение правильного офлайн-конвертера Doc в PDF может быть утомительным, и эта статья поможет вам избавиться от всех этих хлопот. Здесь мы поделимся с вами 5 лучшими конвертерами Doc в PDF в режиме офлайн.
Кроме того, вы можете использовать его мощные инструменты редактирования PDF, чтобы легко редактировать PDF-текст, изображения и другие элементы. Он имеет функцию распознавания текста, которая позволяет легко редактировать отсканированные файлы PDF. PDFelement позволяет легко конвертировать файлы PDF и упрощает вашу работу.
Он позволяет легко конвертировать PDF-файлы в несколько выходных форматов одним щелчком мыши. Этот автономный конвертер документов в PDF полностью совместим с форматами Excel, Word, PowerPoint, HTML и изображениями. Он также позволяет конвертировать PDF-документы, защищенные паролем. Функция OCR может преобразовывать отсканированные документы в редактируемые тексты, а также изменять размер страниц.
Он предоставляет инструменты повышения производительности PDF и электронные подписи через браузерный сервис. Конвертер Nitro Doc в PDF позволяет сохранить ваши макеты, шрифты, изображения, все останется там, где было в исходных файлах. Он также позволяет превращать вложения электронной почты и мультимедийные файлы в файлы PDF и архивировать их. Он может конвертировать несколько файлов одновременно, а функция проверки орфографии способствует повышению профессионализма.
В этой программе есть все инструменты, необходимые для создания и изменения PDF-файлов. Этот автономный конвертер документов в PDF широко считается отраслевым стандартом, позволяя вам тратить меньше времени на напряженную работу и больше времени на завершение проектов после того, как вы ознакомитесь с его мощными функциями. Он преобразует документ с сохранением исходного макета, поэтому вам не нужно тратить время на внесение изменений.
Установите его, следуя инструкциям, а затем запустите программу.
В этом видео показано, как преобразовать Word в PDF, чтобы вы знали подробные шаги более подробно и всесторонне, а также вы можете просмотреть другие видеоролики из сообщества Wondershare Video Community.
Нажмите на кнопку «Открыть», и он будет автоматически добавлен в программу.
PDF-файлы имеют много преимуществ. Обычно они более компактны и выглядят одинаково независимо от того, где вы их открываете. PDF-файлы также позволяют вам делиться документом, не рискуя тем, что кто-то изменит его содержимое. Итак, как вы можете преобразовать документ Word в файл PDF?
Ваши файлы будут удалены с серверов WPS через час после преобразования. Если вас беспокоит конфиденциальность в Интернете, мы рекомендуем использовать настольное или мобильное программное решение вместо онлайн-решения.
Однако он ограничивает количество страниц, которые вы можете обработать, а цена на Pro-версию может быть завышена для тех, кто ищет простой инструмент преобразования.
и обновлена 27 января 2023 г. 
Добавляйте изображения, текст и комментарии бесплатно
Быстро объединим несколько изображений в один файл PDF онлайн
Мы быстро сохраним страницу как файл PDF
Xlsx в браузере с помощью Excel Online. 100% бесплатно, работайте над документами совместно, без установки