Автор: alexxlab

Решения треугольников формулы: Решение треугольников, все формулы и примеры

alexxlab / / Разное

Элементарная математика

  

Сканави М.И. Элементарная математика. 2-е изд., перераб. и доп., М.: 1974г. — 592с.

Книга представляет собой повторительный курс элементарной математики и рассчитана на тех, кто хочет пополнить, укрепить и систематизировать свои знания. Как и в первом издании, содержание ориентировано на программы вступительных экзаменов в технические вузы и, в особенности, на программы подготовительных отделений при высших учебных заведениях, для учащихся которых, как мы надеемся, книга окажется полезной.

(Книга включает в себя Ч1 — Арифметика, алгебра и элементарные функции и Ч2 — Геометрия. Каждый раздел включает в себя теоретическую часть и большое количество задач с решениями.)



Оглавление

ВВЕДЕНИЕ
Часть первая. АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава I. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
2. Простые и составные числа. Признаки делимости.
3. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
4. Целые числа. Рациональные числа.
5. Десятичные дроби. Представление рациональных чисел десятичными дробями.
6. Иррациональные числа. Действительные числа.
7. Действия с приближенными числами.
8. Числовая ось. Координаты точки на плоскости.
§ 2. Степени и корни
9. Степени с натуральными показателями.
10. Степени с целыми показателями.
11. Корни.
12. Степени с рациональными показателями. Степени с действительными показателями.
13. Алгоритм извлечения квадратного корня.
§ 3. Комплексные числа
14. Основные понятия и определения.
15. Рациональные действия с комплексными числами.
16. Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа.
17. Действия с комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Формула Муавра.
18. Извлечение корня из комплексного числа.
Глава II. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
19. Алгебраические выражения. Одночлены и многочлены.
20. Формулы сокращенного умножения.
21. Бином Ньютона.
22. Разложение многочлена на множители.
23. Дробные алгебраические выражения.
§ 2. Иррациональные алгебраические выражения
24. Радикалы из алгебраических выражений.
25. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
Глава III. ЛОГАРИФМЫ
26. Определение и свойства логарифмов.
27. Логарифмы по различным основаниям. Модуль перехода.
§ 2. Десятичные логарифмы
28. Характеристика и мантисса десятичного логарифма.
29. Применение десятичных логарифмов к вычислениям.
Глава IV. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
30. Величина. Числовые множества.
31. Определение функции.
32. График функции. Способы задания функций.
33. Элементарное исследование поведения функции.
34. Сложная функция.
35. Обратная функция.
36. n.
41. Обратная пропорциональная зависимость. Степенная функция с рациональным показателем степени.
42. Показательная функция.
43. Логарифмическая функция.
§ 3. Преобразование графиков
44. Параллельный сдвиг графика.
45. График квадратного трех члена.
46. График дробно-линейной функции.
47. Преобразование симметрии. Сжатие и растяжение графика.
48. Построение графиков функций.
49. Сложение графиков.
§ 4. Некоторые сведения о рациональных функциях
50. Целые и дробные рациональные функции. Деление многочленов.
51. Схема Горнера. Теорема Безу.
52. Нули многочлена. Разложение многочлена на множители.
Глава V. УРАВНЕНИЯ
53. Уравнение. Корни уравнения.
54. Равносильные уравнения.
55. Системы уравнений.
56. Графическое решение уравнений.
§. 2. Алгебраические уравнения с одной неизвестной
57. Число и кратность корней.
58. Уравнения первой степени (линейные уравнения).
59. Уравнения второй степени (квадратные уравнения).
60. Формулы Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.
61. Исследование квадратного уравнения.
62. Уравнения высших степеней. Целые корни.
63. Двучленные уравнения.
64. Уравнения, сводящиеся к квадратным.
65. Возвратные уравнения.
§ 3. Системы алгебраических уравнений
66. Линейные системы.
67. Определители второго порядка. Исследование линейных систем двух уравнений с двумя неизвестными.
68. Системы, состоящие из уравнения второй степени и линейного уравнения.
69. Примеры систем двух уравнений второй степени. Системы уравнений высших степеней.
§ 4. Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения
70. Иррациональные уравнения.
71. Показательные уравнения.
72. Логарифмические уравнения.
73. Разные уравнения. Системы уравнений.
Глава VI. НЕРАВЕНСТВА
74. Свойства неравенств. Действия над неравенствами.
75. Алгебраические неравенства.
§ 2. Решение неравенств
76. Множество решений неравенства. Равносильные неравенства.
77. Графическое решение неравенств.
79. Квадратные неравенства.
80. Неравенства высших степеней. Неравенства, содержащие дробные рациональные функции от х.
81. Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства.
82. Неравенства с двумя неизвестными.
Глава VII. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
83. Числовая последовательность.
84. Предел числовой последовательности.
85. Бесконечно малые. Правила предельного перехода.
§ 2. Арифметическая прогрессия
86. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена.
87. Свойства арифметической прогрессии.
88. Формула для суммы n членов арифметической прогрессии.
§ 3. Геометрическая прогрессия
89. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена.
90. Свойства геометрической прогрессии.
91. Формулы для суммы n членов геометрической прогрессии.
92. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Глава VIII. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛА (ДУГИ)
93. Вектор, проекция вектора.
94. Положительные углы и дуги, меньшие 360°.
95. Углы и дуги, большие 360°.
96. Отрицательные углы. Сложение и вычитание углов.
§ 2. Тригонометрические функции произвольного угла
97. Определение основных тригонометрических функций.
98. Изменение основных тригонометрических функций при изменении угла от 0 до 2pi.
§ 3. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
99. Основные тригонометрические тождества.
100. Вычисление значений тригонометрических функций по значению одной из них.
101. Значения тригонометрических функций некоторых углов.
§ 4. Четность, нечетность и периодичность тригонометрических функций
102. Четность и нечетность.
103. Понятие периодической функции.
104. Периодичность тригонометрических функций.
§ 5. Формулы приведения
105. Зависимость между тригонометрическими функциями дополнительных углов.
106. Формулы приведения.
Глава IX. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА И ИХ ГРАФИКИ
§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента
108. Области определения и области изменения значений тригонометрических функций.
109. Некоторые неравенства и их следствия.
§ 2. Графики тригонометрических функций
110. Первоначальные сведения о таблицах тригонометрических функций.
111. Основные графики.
112. Примеры построения графиков некоторых других тригонометрических функций.
113. Дальнейшие примеры построения графиков функций.
Глава X. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
114. Расстояние между двумя точками на плоскости.
115. Косинус суммы и разности двух аргументов.
116. Синус суммы и разности двух аргументов.
117. Тангенс суммы и разности двух аргументов.
118. О формулах сложения для нескольких аргументов.
§ 2. Формулы для двойного и половинного аргумента. Выражение sin na и cos na через степени sin a и cos a
119. Тригонометрические функции двойного аргумента.
120. Выражение sin na и cos na через степени sin a и cos a при натуральном числе n.
121. Тригонометрические функции половинного аргумента.
122. Выражение основных тригонометрических функций аргумента а через tg(a/2).
§ 3. Преобразование в сумму выражений вида sina•cosb, cosa•cosb и sinа•sinb
§ 4. Преобразование в произведение сумм вида
§ 5. Преобразование некоторых выражений в произведения с помощью введения вспомогательного аргумента
127. Преобразование в произведение выражения a•sina + b•cosa.
128. Преобразование в произведение выражений a•sina+b и a•cosa+b
129. Преобразование в произведение выражения a•tga+b.
Глава XI. ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ
130. Функция у = arcsin x (арксинус).
131. Функция y = arccos x (арккосинус).
132. Функция y = arctg x (арктангенс).
133. Функция y = arcctg x (арккотангенс).
134. Пример.
§ 2. Операции над обратными тригонометрическими функциями
135. Тригонометрические операции.
136. Операции сложения (вычитания).
§ 3. Обратные тригонометрические операции над тригонометрическими функциями
137. Функция у = arcsin (sin x).
138. Функция y = arctg (tg x).
Глава XII. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
139. Уравнение sin х = а.
140. Уравнение cos х = a.
141. Уравнение tg x = a.
142. Уравнение ctg x = a.
143. Некоторые дополнения.
§ 2. Способ приведения к одной функции одного и того же аргумента
145. Некоторые типы уравнений, приводящихся к уравнениям относительно функции одного аргумента.
146. Способ разложения на множители.
147. Решение рациональных тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки tg(x/2) = t.
§ 3. Некоторые частные приемы решения тригонометрических уравнений и систем
148. Введение вспомогательного аргумента.
149. Преобразование произведения в сумму или разность.
150. Переход к функциям удвоенного аргумента.
151. Решение уравнения типа…
152. Применение подстановок sinx ± соsx = y.
§ 4. Решение тригонометрических неравенств
154. Простейшие тригонометрические неравенства.
155. Примеры тригонометрических неравенств, сводящихся к простейшим.
Часть вторая. ГЕОМЕТРИЯ
156. Точка. Прямая. Луч. Отрезок.
157. Плоскость. Фигуры и тела.
160. Равенство фигур. Движение.
161. Равенство тел.
§ 2. Измерение геометрических величин
162. Сложение отрезков. Длина отрезка.
163. Общая мера двух отрезков.
164. Сравнительная длина отрезков и ломаных.
165. Измерение углов.
166. Радианная мера угла.
167. Измерение площадей.
168. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Глава XIV. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ
169. Перпендикуляр и наклонные.
170. Свойство перпендикуляра, проведенного к отрезку в его середине.
171. Параллельные прямые.
172. Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей.
173. Углы с параллельными или перпендикулярными сторонами.
§ 2. Геометрические места точек. Окружность
174. Геометрическое место точек.
175. Свойство биссектрисы угла.
176. Окружность.
177. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая.
178. Хорда и диаметр. Сектор и сегмент.
179. Взаимное расположение двух окружностей.
§ 3. Основные задачи на построение
181. Деление отрезка пополам. Построение перпендикуляров.
182. Построение углов.
183. Другие задачи на построение.
Глава XV. ТРЕУГОЛЬНИКИ, ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
184. Стороны и углы треугольника.
185. Биссектрисы треугольника. Вписанная окружность.
186. Оси симметрии сторон треугольника. Описанная окружность.
187. Медианы и выcоты треугольника.
188. Равенство треугольников.
189. Построение треугольников.
190. Равнобедренные треугольники.
191. Прямоугольные треугольники.
§ 2. Параллелограммы
192. Четырехугольники.
193. Параллелограмм и его свойства.
194. Прямоугольник.
§ 3. Трапеция
196. Трапеция.
197. Средняя линия треугольника.
198. Средняя линия трапеции.
199. Деление отрезка на равные части.
§ 4. Площади треугольников и четырехугольников
200. Площадь параллелограмма.
201. Площадь треугольника.
202. Площадь трапеции.
Глава XVI. ПОДОБИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР
203. Пропорциональные отрезки.
204. Свойства биссектрис внутреннего и внешнего углов треугольника.
§ 2. Подобное преобразование фигур (гомотетия)
205. Определение гомотетичных фигур.
206. Свойства преобразования подобия.
§ 3. Общее подобное соответствие фигур
207. Подобные фигуры.
208. Периметры и площади подобных треугольников.
209. Применение подобия к решению задач на построение.
Глава XVII. МЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ И КРУГЕ
210. Углы с вершиной на окружности.
211. Углы с вершиной внутри и вне круга.
212. Угол, под которым виден данный отрезок.
213. Четырехугольники, вписанные в окружность.
214. Пропорциональные отрезки в круге.
215. Задачи на построение.
§ 2. Метрические соотношения в треугольнике
216. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.
218. Теорема синусов. Формула Герона.
217. Квадрат стороны, лежащей против острого или тупого утла и треугольнике. Теорема косинусов.
218. Теорема синусов. Формула Герона.
219. Радиусы вписанной и описанной окружностей.
§ 3. Решение треугольников
220. Таблицы функций.
221. Решение треугольников. Сводка основных формул.
222. Решение прямоугольных треугольников.
223. Решение косоугольных треугольников.
Глава XVIII. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ. ДЛИНА окружности И ПЛОЩАДЬ КРУГА
224. Выпуклые многоугольники.
225. Правильные многоугольники.
226. Соотношения между стороной, радиусом и апофемой.
227. Периметр и площадь правильного n-угольника.
228. Удвоение числа сторон правильного многоугольника.
§ 2. Длина окружности. Площадь круга и его частей
229. Длина окружности.
230. Площадь круга и его частей.
Глава XIX. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
231. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
232. Взаимное расположение прямой линии и плоскости.
233. Взаимное расположение двух плоскостей.
234. Свойства параллельных прямых и плоскостей.
235. Построения в стереометрии.
§ 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
236. Перпендикуляр к плоскости.
237. Перпендикуляр и наклонные.
238. Угол между прямой и плоскостью.
239. Связь между перпендикулярностью и параллельностью прямых и плоскостей.
240. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых.
§ 3. Двугранные и многогранные углы
241. Двугранный угол.
242. Взаимно перпендикулярные плоскости.
243. Трехгранные углы.
244. Многогранные углы.
§ 4. Многогранники
245. Многогранники.
246. Правильные многогранники.
Глава XX. МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА
247. Цилиндры и призмы.
248. Параллелепипеды.
249. Объемы призм и цилиндров.
250. Площадь боковой поверхности призмы.
251. Площадь поверхности цилиндра.
§ 2. Пирамида. Конус
252. Свойства пирамиды и конуса.
253. Объем пирамиды и конуса.
254. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды и конуса.
255. Усеченный конус и усеченная пирамида.
§ 3. Шаровая поверхность. Шар
256. Шар и шаровая поверхность.
257. Объем шара и его частей.
258. Площадь поверхности шара и ее частей.
259. Понятие телесного угла.
Ответы к упражнениям
Приложения

Урок геометрии в 9-м классе по теме: «Решение треугольников»

Разделы: Математика

Цель: закрепить знание учащихся теорем синусов и косинусов, научить применять эти теоремы в ходе решения задач.

Оборудование:

  • таблицы с изображением треугольников;
  • карточки с формулами;
  • калькуляторы;
  • таблицы Брадиса;
  • тест для каждого ученика.

ХОД УРОКА

I. Организация класса. Проверка готовности к уроку. Сообщение темы и цели урока.

II. Повторение изученного материала (или этап разминки)

1. Продолжите:

Квадрат стороны треугольника равен… (теорема косинусов)

2. Заполните пропуски:

3. Продолжите:

Стороны треугольника пропорциональны… (теорема синусов)

4. Заполните пропуски

:

5. Соединить линией части фраз, соответствующие друг другу:

Решение треугольников состоит

— в нахождении неизвестных высот, медиан и биссектрис по известным углам и сторонам треугольника;

— в нахождении неизвестного периметра по   известным углам и сторонам треугольника;

— в нахождении неизвестных сторон и углов треугольника по известным его углам и сторонам.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решение задач по готовым формулам

Определить формулу, по которой нужно найти данный неизвестный элемент:

карточки с формулами:

2. Решение задач, вытащив одну из карточек:

IV. Промежуточный контроль. Тест для всего класса по вариантам:

Вариант 1.

1. Поставить знак “+” рядом с верным утверждением:

а) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон;

б) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними;

в) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними.

2. Для данного треугольника справедливо равенство…

3. Косинус угла 120° равен…

а) ;

б) -;

в) -;

г) нет правильного ответа.

4. Найти синус 29°30′. Подчеркнуть верный ответ:

а) 0,4919;

б) 0,8707;

в) 0,4924;

г) 0,8701.

5. Чтобы вычислить в треугольнике КМD, нужно знать…

а) КМ, МD, KD;

б) КМ, МD, ;

в) КD, МD, ;

г) нет правильного ответа.

6. Стороны треугольника 5 см и 4 см, а угол между ними равен 30°. Найти третью сторону треугольника.

а)см;

б)см;

в) 5 см;

г) 3 см.

Вариант 2

1. Поставить знак “+” рядом с верным утверждением:

а) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов;

б) Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов;

в) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

2. Для данного треугольника справедливо равенство…

3. Синус угла 135° равен…

а) ;

б) -;

в) 1;

г) нет правильного ответа.

4. Найти косинус 67°18′. Подчеркнуть верный ответ:

а) 0,3883;

б) 0,9222;

в) 0,9216;

г) 0,3859.

5. В треугольнике АВС известны длина стороны ВС и величина угла С. Чтобы вычислить АВ, нужно знать…

а) АС;

б) ;

в) ;

г) нет правильного ответа.

6. Стороны треугольника 5 см и 3 см, а угол между ними 60°. Найдите третью сторону треугольника.

а) 2 см;

б);

в);

г) 4 см.

Решение прямоугольных треугольников

Треугольники состоят из трех отрезков. Они встречаются, образуя три угла. Размеры углов и длины сторон связаны друг с другом. Зная размеры (длину) трех из шести частей треугольника (должна быть включена хотя бы одна сторона), можно найти размеры остальных сторон и углов. Если треугольник прямоугольный, вы можете использовать простые тригонометрические отношения, чтобы найти недостающие части. В общем треугольнике (остром или тупоугольном) нужно использовать другие приемы, в том числе закон косинусов и закон синусов. Вы также можете найти площадь треугольника, используя тригонометрические соотношения.

Все треугольники состоят из трех сторон и трех углов. Если три угла треугольника помечены ∠ A , ∠ B и ∠ C , то три стороны треугольника должны быть помечены как a , b и c . На рис. 1 показано, как строчные буквы используются для обозначения сторон треугольника, противоположных углам, обозначенным соответствующими прописными буквами. Если известны любые три из этих шести измерений (помимо трех углов), то вы можете вычислить значения трех других измерений. Процесс нахождения пропущенных измерений известен как решение треугольника . Если треугольник прямоугольный, то один из углов равен 90°. Следовательно, вы можете решить прямоугольный треугольник, если вам известны меры двух из трех сторон или если вам известны меры одной стороны и одного из двух других углов.

              Рисунок 1
                              Чертеж для примера 1.

Пример 1 : Решите прямоугольный треугольник, показанный на рисунке (b), если ∠ B = 22°

Поскольку сумма трех углов треугольника должна составлять 180°, ∠ A = 90 ∠ B, таким образом, ∠ A = 68°.

Ниже приведен альтернативный способ решения для сторон a и c:

Это альтернативное решение может быть проще, поскольку в нем нет деления.

Пример 2 : Решите прямоугольный треугольник, показанный на рисунке (b), если b = 8 и a = 13.

Вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти недостающую сторону, но вместо этого используются тригонометрические отношения. Сначала будут найдены два отсутствующих измерения угла, а затем отсутствующая сторона.

Во многих приложениях определенные углы обозначаются специальными именами. Два из этих специальных имен — , угол подъема и , угол наклона . В примерах, показанных на рис. 2, используются эти термины.

                     
     

Пример 3: Большой самолет (самолет A) , летящий на высоте 26 000 футов, видит самолет меньшего размера (самолет B) , летящий на высоте 24 000 футов. Угол депрессии 40°. Каково расстояние прямой видимости ( x ) между двумя плоскостями?

На рисунке 3 показаны условия этой проблемы.

   

  Рисунок 3
                Рисунок для примера 3.

Из рисунка 3 можно найти решение, используя синус 40°:

Пример 4: Лестница должна достигать вершины здания. Основание лестницы будет на расстоянии 25 футов от основания здания. Угол подъема от основания лестницы до верха здания составляет 64°. Найдите высоту здания (h) и длину лестницы ( м ).

На рисунке 4 показаны условия этой проблемы.

         
 
  Рисунок 4
               Чертеж для примера 4.

Пример 5: Дровосек хочет определить высоту высокого дерева. Он стоит на некотором расстоянии от дерева и определяет, что угол возвышения к вершине дерева равен 40°. Он приближается к дереву на 30′, и теперь угол возвышения составляет 50°. Если глаза дровосека находятся на высоте 5 футов над землей, какой высоты будет дерево?

Рисунок 5 может помочь вам визуализировать проблему.

Рисунок 5
              Чертеж для примера 5.

Из маленького прямоугольного треугольника и из большого прямоугольного треугольника очевидны следующие отношения:

Подстановка первого уравнения во второе дает:

Обратите внимание, что к значению x нужно добавить 5 футов, чтобы получить высоту дерева, или 90,06 футов в высоту.

Пример 6: Используя рисунок 6, найдите длины сторон x и y и площадь большого треугольника.

Рисунок 6
               Чертеж для примера 6.

Поскольку это равнобедренный треугольник, и равные стороны являются противоположными равными углами, значения x и y совпадают. Если треугольник разделить на два прямоугольных треугольника, основание каждого будет равно 6. Следовательно,

Тригонометрия треугольника: значение, формула и применение

Вы когда-нибудь задумывались, как устроена крыша здания? Или вы задавались вопросом, как измерить высоту дерева, не взбираясь на него? На все эти вопросы можно ответить с помощью тригонометрии треугольника. Находя углы и длины сторон в треугольниках, такие люди, как архитекторы, могут рассчитать уклон крыши.

Что такое определение тригонометрии треугольника?

Во-первых, давайте посмотрим, что такое тригонометрия треугольника.

Тригонометрия треугольника — это раздел математики, изучающий отношения между длинами сторон и углами в треугольнике.

Возможно, вы слышали о тождествах треугольников и тригонометрических тождествах и задавались вопросом, в чем разница.

Тождество треугольника — это правило, верное для всех треугольников. Это включает в себя такие правила, как: 9\circ\), также известный как \(\pi /2\) радианы; и

  • сумма любых двух сторон больше, чем длина оставшейся стороны.

    • С другой стороны, тригонометрических тождеств верны ТОЛЬКО для прямоугольных треугольников. К ним относятся такие вещи, как:

    • Закон синусов;
    • Закон косинусов;
    • Теорема Пифагора;
    • и многое другое!

    Формулы в тригонометрии треугольников

    Формулы тригонометрии могут помочь вам найти недостающие длины сторон и недостающие углы в треугольниках. Существуют разные формулы, которые используются в зависимости от того, какую информацию вы получили о треугольнике.

    Сначала давайте посмотрим, как вы обычно обозначаете прямоугольный треугольник.

    • Гипотенуза — это сторона, лежащая против прямого угла. Это всегда сторона с наибольшей длиной в треугольнике.

    • Выберите угол и дайте ему имя. В этом случае на картинке ниже она называется \(\theta\). Противоположная сторона — это сторона, противоположная углу \(\theta\).

    • Соседняя сторона — это сторона, примыкающая к углу \(\theta\).

    Рис. 1. Маркировка треугольника.

    SOHCATOA

    В тригонометрии треугольников существуют различные правила (также называемые тригонометрическими тождествами), которым вы можете следовать, чтобы использовать правильные тригонометрические функции. Глядя на прямоугольный треугольник, вы можете пометить каждую сторону, чтобы определить, какую функцию лучше всего использовать. Существует аббревиатура под названием SOHCATOA, которая может помочь вам запомнить, какую функцию использовать.

    • SOH — S ine equals O pposite over H ypotenuse

    • CAH — C osine equals A djacent over H ypotenuse

    • TOA — T Angent равен O pposite над A djacent

    SOHCAHTOA применяется только к прямоугольным треугольникам!

    Формулы и SOHCATOA

    После того, как вы пометили свой треугольник, вы можете определить, какую функцию лучше всего использовать, чтобы получить информацию о прямоугольном треугольнике, а также какую информацию подставить в формулу. Ниже вы можете увидеть шесть основных тригонометрических функций и формулы для каждой из функций:

    \[ \begin{align} \sin \theta &= \frac {\mbox{противоположный}}{\mbox{гипотенуза}} \\ \cos \theta &= \frac{\mbox{adjacent}}{\ mbox{гипотенуза}}\\ \tan \theta &= \frac {\mbox{напротив}} {\mbox{смежный}} \\ \csc \theta &= \frac{\mbox{гипотенуза}}{\mbox { напротив}}\\ \sec \theta &= \frac {\mbox{гипотенуза}}{\mbox{смежный}} \\ \cot \theta &= \frac{\mbox{смежный}}{\mbox{напротив} }\end{align} \]

    Для каждой функции вы можете видеть, что вам нужно ввести информацию из помеченного прямоугольного треугольника, чтобы найти значение функции.

    Способ использования формулы можно разбить на этапы:

    Шаг 1: Подпишите треугольник.

    Шаг 2: Выберите правильную функцию.

    Шаг 3: Введите переменные из треугольника и решите, что вам нужно.

    Конечно, проще увидеть, как использовать эти вещи на примере.

    Найдите значение функции синуса для угла \( \theta\).

    Рис. 2. Нахождение угла в треугольнике.

    Ответ:

    Давайте работать по шагам.

    Шаг 1: Обозначьте треугольник. Вам даны гипотенуза и противоположная сторона, так что отметьте их на схеме.

    Рис. 3. Треугольник с гипотенузой и противоположными сторонами.

    Шаг 2: Выберите правильную функцию.

    Когда вам известны противоположность и гипотенуза, у вас есть все необходимое для использования функции синуса.

    \[ \sin \theta = \frac{\mbox{напротив}} {\mbox{гипотенуза}} \]

    Шаг 3: Введите переменные из треугольника и найдите \(\sin \theta \) .

    В этом случае противоположная сторона равна \( 6 \; \text{см}\), а гипотенуза равна \( 8 \; \text{см}\), так что у вас есть

    \[ \sin \theta = \ гидроразрыв {6} {8} = \ гидроразрыв {3} {4}. \]

    Как насчет площади треугольника?

    Площадь треугольников и тригонометрия

    Площадь треугольника — это способ рассказать о пространстве внутри трех сторон треугольника. Взгляните на площадь треугольника для получения дополнительной информации и примеров!

    Применение тригонометрии прямоугольного треугольника

    Тригонометрия прямоугольного треугольника может быть применена ко многим различным сценариям реальной жизни. Его можно использовать, чтобы помочь людям понять расстояния. Высоту деревьев или расстояние от вершины утеса до подножия можно измерить с помощью тригонометрии, если вы знаете углы. Эти углы известны как угол возвышения или угол депрессии.

    Угол возвышения — это угол от горизонтальной линии до объекта над линией.

    Давайте рассмотрим пример.

    Предположим, у вас есть дерево, и вы хотите узнать его высоту. От основания дерева вы отступаете на \(100\) футов и с помощью транспортира измеряете угол до вершины дерева от вашего текущего положения, который составляет \(60\) градусов. Насколько высокое дерево?

    Ответ:

    Вершина дерева находится выше вашего положения, поэтому в этой задаче используется угол возвышения. На самом деле в этом примере угол подъема к вершине дерева составляет \(60\) градусов. Поскольку вам не дали схему, вам нужно будет нарисовать свою собственную и подписать ее.

    Рис. 4. Ваше положение относительно дерева.

    Шаг 1: Расстояние до дерева составляет \(100\) футов, а угол возвышения составляет \(60\) градусов. Вас просят найти высоту дерева, которое является противоположной стороной. Для удобства дайте этой стороне имя \(h\).

    Шаг 2: Выберите правильную функцию.

    На картинке выше у вас есть угол и прилежащая сторона, и вас просят найти противоположную сторону. Это касается функции касательной! Помните, что

    \[ \tan \theta = \frac{\mbox{напротив}} {\mbox{смежно}}. \]

    Шаг 3: Введите переменные из треугольника и найдите \(h\).

    Ввод того, что вы знаете,

    \[ \tan 45 = \frac{h} {100}. \]

    Вы можете использовать свои знания о тригонометрических функциях, чтобы получить

    \[ \tan 45 = \frac{\sqrt{3}}{3} ,\]

    , так что

    \[ \frac{\ sqrt{3}}{3} = \frac{h}{100}\]

    и

    \[ h = 100 \frac{\sqrt{3}}{3} \, \text{ft}. \]

    Это точный ответ. Вас могут попросить узнать приблизительную высоту дерева, поэтому вы можете ввести это в калькулятор, чтобы найти

    \[ h \приблизительно 57,7 \, \text{ft}.\]

    Как насчет угла депрессия?

    Угол углубления — это угол от горизонтальной линии до объекта ниже линии.

    Давайте рассмотрим пример.

    Вы сегодня занимались скалолазанием! Ваш грузовик припаркован у подножия утеса, примерно в \(200\) ярдах от основания утеса. Это относительно отвесная скала, так что подъем почти вертикальный. Как только вы достигаете вершины утеса, вы оцениваете угол наклона вашего грузовика примерно в \(30\) градусов. Как вы думаете, как далеко вы находитесь?

    Ответ:

    Шаг 1: Это помогает рисовать! Введите информацию, которую вы знаете, например, что ваш грузовик находится в \(200\) ярдах от основания утеса, а угол наклона составляет около \(30\) градусов. Для удобства назовем высоту обрыва \(h\).

    Рис. 5. Треугольник, показывающий вас на вершине утеса и местонахождение вашего грузовика.

    Шаг 2: Выберите правильную функцию.

    Вы хотите знать, насколько высока скала, другими словами, что такое \(h\)? Если вы посмотрите на расположение угла, у вас есть противоположная сторона \(200\) ярдов, и вы хотите знать соседнюю сторону. Это означает, что вы захотите использовать функцию касательной.

    Шаг 3: Введите переменные из треугольника и найдите \(h\).

    Используя тот факт, что

    \[ \tan \theta = \frac{\mbox{противоположный}} {\mbox{смежный}}, \]

    , вы можете ввести информацию, которую вы должны получить

    \[ \tan 30 = \frac{200} {ч}. \]

    Вы можете использовать свои знания о тригонометрических функциях, чтобы получить

    \[ \tan 30 = \frac{\sqrt{3}}{3} ,\]

    , так что

    \[ \frac{\ sqrt{3}}{3} = \frac{200}{h}\] 92} \\ &= \frac{600\sqrt{3}}{3} \\ &= 200\sqrt{3} \, \text{yd}. \end{align}\]

    Это точный ответ. Вас могут попросить определить примерное расстояние, которое, по вашему мнению, вы находитесь, поэтому вы можете ввести его в калькулятор, чтобы найти

    \[ ч \приблизительно 346 \, \text{yd}.\]

    Конечно, есть примеров никогда не бывает много!

    Примеры тригонометрии треугольника

    Иногда вас попросят найти значения всех шести тригонометрических функций для заданного угла.

    Найдите значения шести тригонометрических функций относительно угла \(\theta\).

    Рис. 6. Нахождение шести тригонометрических значений угла.

    Ответ:

    Как обычно, сначала нужно пометить прямоугольный треугольник.

    Рис. 7. Треугольник с обозначенными углами и сторонами.

    Затем вы можете использовать SOHCHATOA, чтобы найти значения трех тригонометрических функций для угла \(\theta\).

    SOH:

    \[ \begin{align} \sin \theta &= \frac {\mbox{противоположный}}{\mbox{гипотенуза}} \\ &= \frac{8}{10} \\ & = \фракция{4}{5}. \конец{выравнивание}\]

    CAH:

    \[\begin{align} \cos \theta &= \frac{\mbox{adjacent}}{\mbox{гипотенуза}}\\ &= \frac{6}{10} \\ & = \frac{3}{5}. \end{align}\]

    TOA:

    \[ \begin{align} \tan \theta &= \frac {\mbox{напротив}} {\mbox{смежно }} \\ &= \frac{8}{6} \\ &= \frac{4}{3}. \end{align} \]

    Затем для остальных трех:

    Косеканс:

    \[ \begin{align} \csc \theta &= \frac{\mbox{гипотенуза}}{\mbox {напротив}} \\ &= \frac{10}{8} \\ &= \frac{5}{4}. \end{выравнивание} \]

    Секанс:

    \[ \begin{align} \sec \theta &= \frac {\mbox{гипотенуза}}{\mbox{adjacent}} \\ &= \frac{10}{6} \\ & = \фракция{5}{3}. \end{align} \]

    Котангенс:

    \[ \begin{align} \cot \theta &= \frac{\mbox{adjacent}}{\mbox{opposite}} \\ &= \frac{6 {8} \\ &= \frac{3}{4}. \end{align} \]

    Иногда вас попросят найти недостающую сторону.

    Найти \(x\).

    Рис. 8. Треугольник с данным углом и противоположной стороной.

    Ответ:Конечно, шутка в том, чтобы просто нарисовать стрелку к букве \(x\) на картинке! Однако то, что этот вопрос на самом деле просит вас сделать, это найти измерение \(x\) в сантиметрах.

    Шаг 1: Подпишите треугольник. Это уже сделано!

    Шаг 2: Выберите правильную функцию.

    Информация, которая у вас есть, это угол и противоположная сторона, и то, что вы хотите найти, это гипотенуза. Это означает, что вы захотите использовать функцию синуса.

    Шаг 3: Введите переменные из треугольника и найдите \(x\).

    Используя часть SOH SOHCAHTOA, вы знаете, что

    \[\sin \theta = \frac{\mbox{opposite}}{\mbox {гипотенуза}} .\]

    Подстановка того, что вы знаете, дает вам

    \[\sin 55 = \frac{16}{x} ,\]

    , поэтому

    \[ x = \frac{ 16}{\sin 55} \, \text{см}. \]

    Если вас попросят найти приблизительное значение \(x\) с точностью до двух знаков после запятой, ответ будет таким:

    \[ x = 19\circ\), а соседняя сторона имеет длину \(5\, \text{см}\). Таким образом, вы захотите использовать формулу

    \[\cos \theta = \frac{\mbox{adjacent}}{\mbox{гипотенуза}}.\]

    Подставляя то, что вы знаете,

    \[ \cos 50= \frac{5}{x}, \]

    поэтому

    \[ x = \frac{5}{\cos 50} \, \text{см}.

    Неравенства с модулем онлайн калькулятор: Решение неравенств с модулем онлайн · Как пользоваться Контрольная Работа РУ

    alexxlab / / Разное
    2 + 3x + 1) > 0

    Подробнее про Неравенство.

    Указанные выше примеры содержат также:

    • модуль или абсолютное значение: absolute(x) или |x|
    • квадратные корни sqrt(x),
      кубические корни cbrt(x)
    • тригонометрические функции:
      синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
    • показательные функции и экспоненты exp(x)
    • обратные тригонометрические функции:
      арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс acot(x)
    • натуральные логарифмы ln(x),
      десятичные логарифмы log(x)
    • гиперболические функции:
      гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
    • обратные гиперболические функции:
      гиперболический арксинус asinh(x), гиперболический арккосинус acosh(x), гиперболический арктангенс atanh(x), гиперболический арккотангенс acoth(x)
    • другие тригонометрические и гиперболические функции:
      секанс sec(x), косеканс csc(x), арксеканс asec(x), арккосеканс acsc(x), гиперболический секанс sech(x), гиперболический косеканс csch(x), гиперболический арксеканс asech(x), гиперболический арккосеканс acsch(x)
    • функции округления:
      в меньшую сторону floor(x), в большую сторону ceiling(x)
    • знак числа:
      sign(x)
    • для теории вероятности:
      функция ошибок erf(x) (интеграл вероятности), функция Лапласа laplace(x)
    • Факториал от x:
      x! или factorial(x)
    • Гамма-функция gamma(x)
    • Функция Ламберта LambertW(x)
    • Тригонометрические интегралы: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)
    Правила ввода

    Можно делать следующие операции

    2*x
    — умножение
    3/x
    — деление
    x^2
    — возведение в квадрат
    x^3
    — возведение в куб
    x^5
    — возведение в степень
    x + 7
    — сложение
    x — 6
    — вычитание
    Действительные числа
    вводить в виде 7. 5, не 7,5
    Постоянные
    pi
    — число Пи
    e
    — основание натурального логарифма
    i
    — комплексное число
    oo
    — символ бесконечности

    ‘) window.yaContextCb.push(()=>{ Ya.Context.AdvManager.render({ renderTo: rtb_id, blockId: ‘R-A-1616620-2’ }) })

    Чтобы увидеть подробное решение,
    помогите рассказать об этом сайте:

    Концентрация и неравенство — Бесплатная программа для статистики и прогнозирования (калькуляторы) v.1.2.1

    Калькулятор абсолютного неравенства с шагами и решением Он использует общую форму абсолютного неравенства и решает его в соответствии с заданными значениями и знаком неравенства.

    В алгебре неравенства имеют решающее значение для объяснения домена, диапазона и корней. Они используются для сравнения относительного размера значений. Чтобы вычислить абсолютное значение этих неравенств, мы вводим онлайн-инструмент, предназначенный для оценки их абсолютного значения.

    Формула, используемая Решателем абсолютных неравенств

    Поскольку вы знакомы с понятием абсолютного значения, которое никогда не дает отрицательного числа вместо отрицательного значения. Решатель неравенства на основе абсолютного значения.

    Как решать абсолютные неравенства

    В нем используется общая форма неравенства:

    $$ |bx \;+ \;c \;< \;d $$

    Где b, c и d — константы . Знаком неравенства может быть выбор user.ie, <,≤,>,≥.

    Например, чтобы решить уравнение |3x+4|>1 относительно его абсолютного значения, мы будем использовать следующие шаги:

    $$ |3x \;+ \;4| \;> \;1 $$

    Для положительного значения,

    $$ 3x \;+ \;4 \;> \;1 $$ $$ 3x \;> \;- \;3 $$ $$ x > \;- \;1 $$

    И для отрицательного значения,

    $$ 3x \;+ \;4 \;< \;- \;1 $$ $$ 3x \;< \;- \;5 $$ $$ х \;<\; \frac{-5}{3} $$

    Зачем использовать пошаговый калькулятор абсолютных неравенств?

    Поскольку неравенства абсолютного значения являются неотъемлемой частью алгебры, вам всегда нужно решать уравнения такого типа, в которых участвует знак неравенства. Иногда вам также нужно найти абсолютные значения неравенств. Но когда вы решаете эти уравнения вручную, вы можете использовать неправильные знаки для положительных и отрицательных сторон. Это означает, что вы не будете уверены в результатах. Вам нужно использовать калькулятор решения абсолютных значений неравенства, потому что он точно находит абсолютное значение.

    Как пользоваться калькулятором абсолютного неравенства?

    Простой и легкий способ решить математическую задачу — решать ее небольшими шагами. Аналогично использованию калькулятора абсолютных неравенств с шагами. Чтобы использовать этот инструмент, выполните следующие шаги:

    1. На первом этапе вам необходимо ввести значение константы b, c и d в соответствующие поля ввода.
    2. Теперь выберите знак неравенства.
    3. Нажмите кнопку расчета.

    Через несколько секунд вы получите результат с пошаговым решением о том, как решать абсолютные неравенства.

    Преимущества использования Решателя абсолютных значений неравенств

    Технологии ускорили процесс обучения, предоставив больше инструментов и ресурсов в Интернете. Одним из таких ресурсов является онлайн-инструмент для определения абсолютного значения неравенства. Это имеет много преимуществ для нашей цели обучения. К ним относятся:

    1. Калькулятор абсолютных значений неравенств обеспечивает пошаговое решение как положительных, так и отрицательных сторон, чтобы пользователь мог легко понять использование знаков +, -. 903:50
    2. Это эффективный способ нахождения абсолютного значения с помощью этого инструмента, поскольку он выполняется быстрее, чем вычисления вручную.
    3. Вы можете попрактиковаться в разных примерах с разными знаками неравенства, чтобы полностью понять концепцию.
    4. Пошаговый калькулятор абсолютного неравенства — бесплатный онлайн-инструмент; вам не нужно платить за его использование.
    5. Он имеет простой интерфейс, что делает его более надежным.
    6. Калькулятор абсолютного неравенства с шагами прост в использовании, потому что вам нужно вводить входные значения и получать решение за полные шаги. 903:50
    7. Если вы не уверены в абсолютных значениях, вы можете воспользоваться калькулятором абсолютных значений, который доступен на веб-сайте www.calculatores.com.

    Часто задаваемые вопросы

    Могут ли абсолютные неравенства иметь несколько решений?

    Да, абсолютное неравенство может иметь несколько решений. Это происходит, когда неравенство имеет вид

    |x| > а

    |х| < a

    , где a — положительная константа. Вы можете использовать калькулятор абсолютного неравенства для быстрого и точного решения.

    Как построить график набора решений абсолютного неравенства?

    Чтобы построить график набора решений абсолютного неравенства, необходимо сначала решить неравенство, чтобы найти значения x, которые ему удовлетворяют. Затем вы можете нанести эти значения на числовую прямую или координатную плоскость. Вы можете получить помощь в расчетах от этого решателя неравенства абсолютного значения.

    Как вы используете абсолютные неравенства для решения реальных задач?

    Неравенства с абсолютными значениями можно использовать для решения широкого круга реальных задач, таких как нахождение диапазона возможных значений величины или определение возможности решения проблемы.

     

    :: Концентрация и неравенство ::

    Все права защищены. Некоммерческое (академическое) использование этого программного обеспечения бесплатно. Единственное, что просят взамен — цитировать этот софт при использовании результатов в публикациях.

    Этот бесплатный онлайн-калькулятор вычисляет следующую статистику концентрации: энтропию, максимальную энтропию, нормализованную энтропию, экспоненциальный индекс, кривую Лоренца, индекс Герфиндаля, коэффициент Джини и коэффициент концентрации. Используется с (абсолютными) частотами.

    Введите (или вставьте) ваши данные, разделенные жесткими возвратами.

    Send output to:
    Browser Blue — Charts WhiteBrowser Black/WhiteCSV
    Data
    [reset data]
    80 60 10 20 30
     
    Диапазон выборки:
    (оставьте пустым, чтобы включить все наблюдения)
    From:
    To:
    Chart options
    Width:
    Height:


    Исходный код модуля R
    библиотека (ineq) мой_минимум
    Верх | Выход | Графики | Каталожные номера
    5959559595959595959595995959959595995959995959995
    Цитируйте это программное обеспечение как:
    Весса П. , (2021), Концентрация и неравенство (v1.0.2) в бесплатном статистическом программном обеспечении (v1.2.1), Office for Research Development and Education, URL http: //www.wessa.net/rwasp_concentration.wasp/
    Код R основан на :
    F A Cowell: измерение неравенства, 2000, в A B Atkinson / F Bourguignon (Eds): Справочник по распределению доходов, Amsterdam
    F A Sowell: Seamuring Infecation, 1995 Prentice Hall / Hearper -Whatef
    Fauell.
    Маршалл / Олкин: Неравенства: теория мажорации и ее приложения, Нью-Йорк, 1979 (Academic Press)
    М. Холл / Н. Тидеманн: Меры концентрации, 1967, JASA 62, 162-168
    B C Arnold: Majorization and the Lorenz Order: A Brief Introduction, 1987, Springer
    Верх | Выход | Графики | Каталожные номера

    Для ссылки на Wessa. net в публикациях используйте:
    Wessa, P. (2023), Бесплатное статистическое программное обеспечение, Управление исследований, развития и образования,
    , версия 1.2.1, URL-адрес https://www.wessa.net/

    © Все права защищены. Академическая лицензия только для некоммерческого использования.
    Бесплатное использование научного контента, услуг и приложений на этом веб-сайте предоставляется только для некоммерческого использования. В любом случае, источник (url) всегда должен быть четко виден. Ни при каких обстоятельствах не вы разрешили воспроизводить, копировать или распространять дизайн, макет или любые содержание этого веб-сайта (для коммерческого использования), включая любые материалы, содержащиеся здесь без явного письменного разрешения.

    Предоставленная информация на этом веб-сайте предоставляется «КАК ЕСТЬ» без каких-либо гарантий, либо явные или подразумеваемые, включая, помимо прочего, гарантии пригодность для продажи, пригодность для конкретной цели и ненарушение прав. Мы прилагаем разумные усилия для предоставления точной и своевременной информации и периодически обновлять информацию и программное обеспечение без предварительного уведомления. Мы не давать никаких гарантий или заявлений в отношении точности или полноты такой информации (или программного обеспечения), и не предполагает ответственности или ответственности за ошибки или упущения в содержании этого веб-сайта сайт или какие-либо программные ошибки в онлайн-приложениях. Вы используете этот веб-сайт НА СВОЙ СОБСТВЕННЫЙ РИСК. Ни при каких обстоятельствах и ни по какой правовой теории мы не несем ответственности перед вами или любым другим лицо для любого прямого, косвенного, специального, случайного, образцового или косвенный ущерб, возникающий в результате вашего доступа к этому веб-сайту или его использования.

    Версия программного обеспечения: 1.2.1
    Алгоритмы и программное обеспечение: Патрик Весса, доктор философии
    Сервер: www.wessa.net

    О программе | Комментарии, отзывы и ошибки | Политика конфиденциальности | статистические ресурсы | Wessa. net Дом

     © Wessa.Net 2002-2023  
    		  
     

    Домашняя страница

    Множественная регрессия

    Описательная статистика

    Статистические распределения

    Проверка гипотез

    Анализ временных рядов

    Вход в RFC

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 1/4 x 2-1/4 дюйма, 100 шт. в коробке

    Артикул:
    WA14214; ПК
    MPN:
    7402SD1
    СКП:
    075352775906

    96,29 $

    Код UPC:
    075352775906

    Описание

    Powers — 7402SD1 Распорный анкер Power-Stud+® SD1 1/4″ x 2-1/4″

    Эти анкеры поставляются в упаковке по 100 штук и предназначены для крепления элементов к бетону.

    • Размер насадки 1/4″
    • Минимальная посадка 1-1/8″
    • Длина резьбы 1-1/4″
    • Оцинкованная для использования внутри помещений
    • Не использовать при вибрационных нагрузках
    • Упаковка г с цинковым покрытием гайки и шайбы
    • Диаметр 1/4 дюйма x длина 2-1/4 дюйма
    • Расстояние должно составлять не менее 10 диаметров анкера
    • Бесплатная доставка для всех заказов на сумму свыше 25 долларов США

    Дополнительная информация

    Powers

    1-1/8″

    1-1/4″

    Только бетон

    1/4″ — 20

    2-1/4″

    Углеродистая сталь, оцинкованная

    2-1/ 2 дюйма

    1-1/4 дюйма

    5–10 футов/фунтов.

    Конец в конец

    Полномочия

    Сопутствующие товары

    Быстрый просмотр

    CONFAST®

    Артикул: WA14214

    Клиновой анкер 1/4″ x 2-1/4″, оцинкованный, 100 шт./кор.

    Размер бита: 1/4″

    Минимальное крепление: 1-1/8″

    Длина резьбы: 1-1/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    36,43 $

    В наличии, доставка сегодня!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    ThunderStud® американского производства

    Артикул: WA14214;T

    1/4″ x 2-1/4″ оцинкованный анкер ThunderStud производства США, 100 шт.
    /кор.

    Размер бита: 1/4″

    Минимальное крепление: 1-1/8″

    Длина резьбы: 7/8″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    119,54 $

    В наличии, доставка сегодня!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    CONFAST®

    Артикул: WAS14214C

    Клиновой анкер из нержавеющей стали 1/4″ x 2-1/4″

    Размер бита: 1/4″

    Минимальное крепление: 1-1/8″

    Длина резьбы: 1-1/8″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: мокрый

    $42,82 — $102,11

    В наличии, отгружается сегодня!

    Быстрый просмотр

    CONFAST®

    Артикул: WAS-31614214C

    1/4 «x 2-1/4» клиновой анкер из нержавеющей стали 316

    Размер бита: 1/4″

    Минимальное крепление: 1-1/8″

    Длина резьбы: 1-1/8″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Погружной/Химикаты

    $29,64 — $191,05

    В наличии, отгружается сегодня!

    Быстрый просмотр

    TruCut®

    Артикул: HB146

    1/4 «x 6» молотковая бита, каждая

    Диаметр: 1/4″

    Длина: 6 дюймов

    Полезная длина: 4-1/2″

    Хвостовик: 6-гранный шестигранник

    Материал: Углеродистая сталь для тяжелых условий эксплуатации с твердосплавным наконечником

    В наличии, отправка сегодня!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    TruCut®

    Артикул: SDS146

    Биты SDS 1/4 x 6-5/8 дюймов, каждая

    Диаметр: 1/4 дюйма

    Длина: 6-5/8″

    Полезная длина: 4 дюйма

    Хвостовик: SDS, SDS Plus, SDS Top

    Материал: Углеродистая сталь для тяжелых условий эксплуатации с твердосплавным наконечником

    10,92 $

    В наличии, доставка сегодня!

    Количество Добавить в свой список

    Клиенты также просмотрели

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA14134;P

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 1/4 x 1–3/4 дюйма, 100 шт.
    в коробке

    Размер бита: 1/4″

    Минимальное крепление: 1-1/8″

    Длина резьбы: 3/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    92,02 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA38214;P

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8 x 2-1/4 дюйма, 50 шт. в упаковке

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 1″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    75,86 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA383; ПК

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8 x 3 дюйма, 50 шт.
    в коробке

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 1-3/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    84,46 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA38234;P

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8 x 2–3/4 дюйма, 50 шт. в упаковке

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 1-1/2″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    81,29 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA14314; ПК

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 1/4 x 3-1/4 дюйма, 100 шт.
    в коробке

    Размер бита: 1/4″

    Минимальное крепление: 1-1/8″

    Длина резьбы: 2-3/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    $107,28

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA385; ПК

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8 x 5 дюймов, 50 шт. в коробке

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 3-3/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    194,53 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA38312; ПК

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8 x 3-1/2 дюйма, 50 шт.
    в коробке

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 2-1/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    $98,76

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA12234;P

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 1/2 x 2–3/4 дюйма, 50 шт. в коробке

    Размер бита: 1/2 дюйма

    Минимальное заглубление: 2-1/4″

    Длина резьбы: 1-1/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    128,21 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA38334; ПК

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8 x 3-3/4 дюйма, 50 шт.
    в упаковке

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 2-1/2 дюйма

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    170,51 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA12334; ПК

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 1/2 x 3-3/4 дюйма, 50 шт. в коробке

    Размер бита: 1/2 дюйма

    Минимальное заглубление: 2-1/4″

    Длина резьбы: 2-1/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    141,19 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8″ x 3-3/4″, 50 шт.

    в коробке
    Артикул:
    WA38334; ПК
    MPN:
    7415SD1
    СКП:
    095352776026

    170,51 $

    Код UPC:
    095352776026

    Описание

    Powers — 7415SD1 Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8″ x 3-3/4″

    Эти анкеры поставляются в упаковке по 50 штук и предназначены для крепления элементов к бетону.

    • Размер насадки 3/8″
    • Минимальная посадка 1-5/8″
    • Длина резьбы 2-3/8″
    • Оцинкованная для использования внутри помещений
    • Не использовать при вибрационных нагрузках
    • Упаковка г с цинковым покрытием гайки и шайбы
    • Диаметр 3/8 дюйма x длина 3-3/4 дюйма
    • Расстояние должно составлять не менее 10 диаметров анкера
    • Бесплатная доставка для всех заказов на сумму свыше 25 долларов США

    Дополнительная информация

    Powers

    1-1/2″

    2-1/2″

    Только бетон

    3/8″ — 16

    3-3/4″

    Углеродистая сталь, оцинкованная

    3-3/ 4 дюйма

    1–7/8 дюйма

    1–7/8 дюйма

    25–30 футов/фунтов

    От начала до конца

    Мощность

    Сопутствующие товары

    Быстрый просмотр

    CONFAST®

    Артикул: WA38334

    Клиновой анкер 3/8″ x 3-3/4″, оцинкованный, 50 шт.
    /кор.

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 2-1/2 дюйма

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    37,22 $

    В наличии, доставка сегодня!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    ThunderStud® американского производства

    Артикул: WA38334;T

    3/8″ x 3-3/4″ оцинкованный анкер ThunderStud производства США, 100 шт./кор.

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 1-1/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    213,17 $

    В наличии, доставка сегодня!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    CONFAST®

    Артикул: WAG38334

    Оцинкованный клиновой анкер 3/8″ x 3-3/4″, 50 шт.
    в коробке

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 2-1/2 дюйма

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Влажный

    48,83 $

    В наличии, доставка сегодня!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    CONFAST®

    Артикул: WAS38334C

    Клиновой анкер из нержавеющей стали 3/8″ x 3-3/4″

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 2-1/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: мокрый

    $39,53 — $113,09

    В наличии, отправка сегодня!

    Быстрый просмотр

    CONFAST®

    Артикул: WAS-31638334C

    3/8 «x 3-3/4» клиновой анкер из нержавеющей стали 316

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 2-1/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Погружной/Химикаты

    $58,09 — $208,07

    В наличии, отправка сегодня!

    Быстрый просмотр

    TruCut®

    Артикул: HB386

    3/8″ x 6″ молотковая бита, каждая

    Диаметр: 3/8″

    Длина: 6 дюймов

    Полезная длина: 4-1/2″

    Хвостовик: 6-гранный шестигранник

    Материал: Углеродистая сталь для тяжелых условий эксплуатации с твердосплавным наконечником

    В наличии, отправка сегодня!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    TruCut®

    Артикул: SDS386

    Бит SDS 3/8 x 6-5/8 дюйма, каждый

    Диаметр: 3/8″

    Длина: 6-5/8″

    Полезная длина: 4 дюйма

    Хвостовик: SDS, SDS Plus, SDS Top

    Материал: Углеродистая сталь для тяжелых условий эксплуатации с твердосплавным наконечником

    11,83 $

    В наличии, доставка сегодня!

    Количество Добавить в свой список

    Клиенты также просмотрели

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA385; ПК

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8 x 5 дюймов, 50 шт.
    в коробке

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 3-3/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    194,53 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA38312; ПК

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8 x 3-1/2 дюйма, 50 шт. в коробке

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 2-1/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    $98,76

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA383; ПК

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8 x 3 дюйма, 50 шт.
    в коробке

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 1-3/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    84,46 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA12334; ПК

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 1/2 x 3-3/4 дюйма, 50 шт. в коробке

    Размер бита: 1/2 дюйма

    Минимальное заглубление: 2-1/4″

    Длина резьбы: 2-1/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    141,19 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA38234;P

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8 x 2–3/4 дюйма, 50 шт.
    в упаковке

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 1-1/2″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    81,29 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA12234;P

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 1/2 x 2–3/4 дюйма, 50 шт. в коробке

    Размер бита: 1/2 дюйма

    Минимальное заглубление: 2-1/4″

    Длина резьбы: 1-1/4″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    128,21 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA38214;P

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8 x 2-1/4 дюйма, 50 шт.
    в упаковке

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 1″

    Первичный: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    75,86 $

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA387; ПК

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 3/8 x 7 дюймов, 50 шт. в коробке

    Размер бита: 3/8″

    Минимальное заглубление: 1-1/2 дюйма

    Длина резьбы: 4 дюйма

    Основной: Только бетон

    Окружающая среда: Сухой

    $199,51

    Доставка в течение 1-3 дней!

    Количество Добавить в свой список

    Быстрый просмотр

    Пауэрс

    Артикул: WA14134;P

    Распорный анкер Power-Stud+® SD1 1/4 x 1–3/4 дюйма, 100 шт.

    Триста двадцать три: 323 — триста двадцать три. натуральное нечетное число. в ряду натуральных чисел находится между числами 322 и 324. Все о числе триста двадцать три.

    alexxlab / / Разное

    323 — триста двадцать три. натуральное нечетное число. в ряду натуральных чисел находится между числами 322 и 324. Все о числе триста двадцать три.

    1. Главная
    2. О числе 323

    323 — триста двадцать три. Натуральное нечетное число. В ряду натуральных чисел находится между числами 322 и 324.

    Like если 323 твое любимое число!

    Изображения числа 323

    Склонение числа «323» по падежам

    ПадежВспомогательное словоХарактеризующий вопросСклонение числа 323
    ИменительныйЕстьКто? Что?триста двадцать три
    РодительныйНетКого? Чего?трёхсот двадцати трёх
    ДательныйДатьКому? Чему?трёмстам двадцати трём
    ВинительныйВидетьКого? Что?триста двадцать три
    ТворительныйДоволенКем? Чем?тремястами двадцатью тремя
    ПредложныйДуматьО ком? О чём?трёхстах двадцати трёх

    Перевод «триста двадцать три» на другие языки

    Азербайджанский
    üç yüz iyirmi üç
    Албанский
    323
    Английский
    three hundred twenty-three
    Арабский
    323
    Армянский
    երեք հարյուր քսան երեք
    Белорусский
    323
    Болгарский
    триста двадесет и три
    Вьетнамский
    323
    Голландский
    323
    Греческий
    τριακόσια είκοσι τρία
    Грузинский
    სამას ოცდასამი
    Иврит
    323
    Идиш
    323
    Ирландский
    323
    Исландский
    323
    Испанский
    trescientos veintitrés
    Итальянский
    323
    Китайский
    323
    Корейский
    삼백스물셋
    Латынь
    trecentis et viginti tribus
    Латышский
    323
    Литовский
    323
    Монгольский
    гурван зуун хорин гурван
    Немецкий
    323
    Норвежский
    323
    Персидский
    323
    Польский
    trzysta dwadzieścia trzy
    Португальский
    323
    Румынский
    323
    Сербский
    три стотине двадесет и три
    Словацкий
    323
    Словенский
    323
    Тайский
    323
    Турецкий
    323
    Украинский
    триста двадцять три
    Финский
    kolmesataakaksikymmentäkolme
    Французский
    323
    Хорватский
    323
    Чешский
    323
    Шведский
    323
    Эсперанто
    tricent dudek tri
    Эстонский
    323
    Японский
    三百二十から三

    Перевод «323» на другие языки и системы

    Римскими цифрами

    Римскими цифрами
    CCCXXIII

    Сервис перевода арабских чисел в римские

    Арабско-индийскими цифрами

    Арабскими цифрами
    ٣٢٣
    Восточно-арабскими цифрами
    ۳۲۳
    Деванагари
    ३२३
    Бенгальскими цифрами
    ৩২৩
    Гурмукхи
    ੩੨੩
    Гуджарати
    ૩૨૩
    Ория
    ୩୨୩
    Тамильскими цифрами
    ௩௨௩
    Телугу
    ౩౨౩
    Каннада
    ೩೨೩
    Малаялам
    ൩൨൩
    Тайскими цифрами
    ๓๒๓
    Лаосскими цифрами
    ໓໒໓
    Тибетскими цифрами
    ༣༢༣
    Бирманскими цифрами
    ၃၂၃
    Кхемерскими цифрами
    ៣២៣
    Монгольскими цифрами
    ᠓᠒᠓

    В других системах счисления

    323 в двоичной системе
    101000011
    323 в троичной системе
    102222
    323 в восьмеричной системе
    503
    323 в десятичной системе
    323
    323 в двенадцатеричной системе
    22B
    323 в тринадцатеричной системе
    1BB
    323 в шестнадцатеричной системе
    143

    QR-код, MD5, SHA-1 числа 323

    Адрес для вставки QR-кода числа 323, размер 500×500:

    http://pro-chislo. ru/data/moduleImages/QRCodes/323/4830fd77f66b3b48f5149c64dcdf956c.png
    MD2 от 323
    ab815f7633dd3dc5271e67261c72a0f9
    MD4 от 323
    f2f817ce836a6e8ebafb7b5460da8382
    MD5 от 323
    bc6dc48b743dc5d013b1abaebd2faed2
    SHA1 от 323
    cb4dd52770e258826c4174c36202b18f649e262f
    SHA256 от 323
    3949ac1596ec77106a709a618bf5adcb19b77537ce8bcbdf54ff830169cdd084
    SHA384 от 323
    3f1bfe7f793220dde6a52e33a79043286d800e910b889363e88ae774ff8a5c03e2d425ec25558a382386f6bbadf44ca1
    SHA512 от 323
    a6146ad3d75c12a25b094909edf8104a5c7825fba5130f5a044ca0d4e191d226e60d294461e7ed4798fceede44053a9e346ce8f0bfe4e905ab8222d1932c8a7a
    GOST от 323
    b0fd368c471081e0ea60c06835d93283afb5a256f5ed89cc1d5a23beacfaa925
    Base64 от 323
    MzIz

    323й день в году

    323й день в не високосном году — 19 ноября

    День ракетных войск и артиллерии

    День ракетных войск и артиллерии:

    День работника стекольной промышленности

    Математические свойства числа 323

    Простые множители
    17 * 19
    Делители
    1, 17, 19, 323
    Количество делителей
    4
    Сумма делителей
    360
    Простое число
    Нет
    Предыдущее простое
    317
    Следующее простое
    331
    323е простое число
    2141
    Число Фибоначчи
    Нет
    Число Белла
    Нет
    Число Каталана
    Нет
    Факториал
    Нет
    Регулярное число (Число Хемминга)
    Нет
    Совершенное число
    Нет
    Полигональное число
    Нет
    Квадрат
    104329
    Квадратный корень
    17. 972200755611
    Натуральный логарифм (ln)
    5.7776523232227
    Десятичный логарифм (lg)
    2.5092025223311
    Синус (sin)
    0.55140153386739
    Косинус (cos)
    -0.83423998252822
    Тангенс (tg)
    0.66096272705168

    Комментарии о числе 323

    ← 322

    324 →

    • Изображения числа 323
    • Склонение числа «323» по падежам
    • Перевод «триста двадцать три» на другие языки
    • Перевод «323» на другие языки и системы
    • QR-код, MD5, SHA-1 числа 323
    • 323й день в году
    • Математические свойства числа 323
    • Комментарии о числе 323

    Склонение числительного 323 (Триста двадцать три) по падежам

    Склонение числительного 323 по падежам: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, предложный. Удобный поиск склонений для слов, более 83451 слов в нашей базе. Посмотрите обучающий видео урок  как правильно склонять числительные.

    ПадежВопросСлово
    именительныйКто, что?триста двадцать три
    родительныйКого, чего?трёхсот двадцати трёх
    дательныйКому, чему?трёмстам двадцати трём
    винительныйКого, что?триста двадцать три
    творительныйКем, чем?тремястами двадцатью тремя
    предложныйО ком, о чём?о трёхстах двадцати трёх

    Важно знать о склонении слов

    Склонение существительных

    Изменение имён существительных по падежам характеризуется изменением их окончаний, которые называются падежными формами. Всего в русском языке существует шесть падежей, каждый из которых имеет свой вспомогательный вопрос.

    Для того, чтобы определить падеж имени существительного, нужно попробовать задать к нему один из вспомогательных вопросов.

    Также существуют несклоняемые имена существительные, т.е. те, которые имеют во всех падежах одну и ту же форму. К несклоняемым относятся как имена нарицательные (например, «кофе» или «какао»), так и имена собственные (например, «Гёте»).

    Как правило, несклоняемыми существительными оказываются слова, заимствованные из иностранных языков. Они могут относиться ко всем трем родам.

    Склонение имен числительных

    Склонение числительных не имеет единого образца, оно представлено несколькими типами:

    1. Числительное один склоняется как прилагательное в единственном числе: один — одного (новый — нового).
    2. Числительные от пяти до десяти и числительные на -дцать и -десят склоняются как существительные 3-склонения. У числительных на -десят два окончания, так как изменяются обе части: пятидесяти, пятьюдесятью.
    3. Числительные сорок, девяносто, сто, полтора и полтораста, изменяясь по падежам, имеют только две формы: именительный и винительный падежи — сорок, девяносто, сто, полтора, полтораста; родительный, дательный, творительный, предложный падежи — сорока, девяноста, ста, полутора, полутораста.
    4. Числительные от двухсот до четырехсот и от пятисот до девятисот склоняются по особому типу.
    5. Собирательные числительные также склоняются по особому типу. Числительные оба, обе имеют два разных варианта склонения.
    6. Простые порядковые числительные склоняются как прилагательные: первый (новый) — первого (нового). У сложных порядковых числительных только одно окончание. У составных порядковых числительных изменяется только последняя часть.
    7. У дробных числительных при склонении изменяются обе части.

    Склонение прилагательных

    Склонение прилагательных – это изменение их по родам, падежам и числам.

    Однако не все прилагательные изменяются и по родам, и по числам, и по падежам. Краткие прилагательные не изменяются по падежам, а прилагательные в форме простой сравнительной степени вообще не склоняются.

    Для того, чтобы правильно склонять имена прилагательные, нужно знать их падежные вопросы в обоих числах.

    Важно понимать, что окончание прилагательного можно проверить окончанием вопроса.

    Видеоурок. Морфологические нормы. Склонение числительных

    Склонение других чисел

    триста тридцать триста тридцать три триста двадцать девять триста тридцать четыре триста тридцать два триста три двести девяносто восемь двести шестьдесят шесть двести шестьдесят пять двести шестьдесят семь

    Ещё никто не оставил комментария, вы будете первым.


    Начинается с цифры

    1 2 3 4 5 6 7 8 9

    Преобразователь слов в числа — слово в число/цифры

    Поиск инструмента

    Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

    Просмотрите полный список инструментов dCode

    Words in Numbers

    Инструмент для преобразования числа, написанного буквами (со словами), в число, записанное цифрами (с 1,2,3, 4,5,6,7,8,9,0). Чтение цифр в буквах иногда бывает сложным.

    Результаты

    Слова в цифрах — dCode

    Теги: Система счисления

    Поделиться

    dCode и многое другое

    dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
    Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

    Преобразователь слов в числа

    Преобразователь чисел в буквы

    ⮞ Перейдите к: Число в буквах

    Шифрование букв в числа

    ⮞ Перейдите к: Буквенно-цифровой код (A1Z26) A=1, B=2, C=3

    Вычислить значение слова

    ⮞ Перейти к: Word’s Value

    Ответы на вопросы (FAQ)

    Как пишется цифрами число? (Определение)

    Числа — это отдельные слова (или составные слова), которые пишутся буквами ( ОДИН , ДВА , ТРИ и т. д.), а также, чаще, имеют специальное написание цифрами ( 1 , 2 , 3 и т.д.). Числовое письмо — это сокращенное, более математическое, написание чисел.

    Как преобразовать число из букв в цифры?

    Преобразование основано на английских правилах письма. Написание чисел на английском языке следует некоторым синтаксическим правилам. dCode читает слова и перекомпоновывает числа.

    Example: one hundred twenty-three corresponds to 123

    7 двадцать три0074
    zero 0
    one 1
    two 2
    three 3
    four 4
    five 5
    six 6
    seven 7
    eight 8
    nine 9
    ten 10
    eleven 11
    twelve 12
    thirteen 13
    fourteen 14
    fifteen 15
    sixteen 16
    seventeen 17
    eighteen 18
    nineteen 19
    двадцать 20
    двадцать один 21
    двадцать два 22
    23
    twenty-four 24
    twenty-five 25
    thirty 30
    forty 40
    fifty 50
    sixty 60
    seventy 70
    eighty 80
    ninety 90
    hundred 100
    thousand 1000
    million 1000000
    billion 1000000000
    another number? используйте форму вверху этой страницы!

    Для написания больших чисел в типографике рекомендуется ставить запятую каждую тысячу, но это обозначение неоднозначно в вычислениях, поэтому не рекомендуется в этой области.

    Как писать цифры буквами?

    dCode предоставляет еще один инструмент для записи чисел в буквы.

    Как читать большие числа?

    За пределами миллиардов лучше использовать научную запись, если это не так, то вот таблица названий больших чисел:

    триллион
    миллиард 1000000000 9 нулей
    1000000000000 12 нулей
    квадриллион 10000000000000000 15 zeros
    quintillion 1000000000 000000000 18 zeros
    sextillion 1000 000000000 000000000 21 zeros
    septillion 1000000 000000000 000000000 24 zeros
    octillion 1000000000 000000000 000000000 27 нулей0074 30 zeros
    decillion 1000000 000000000 000000000 000000000 33 zeros
    undecillion 1000000000 000000000 000000000 000000000 36 zeros
    dodecillion 1000 000000000 000000000 000000000 000000000 39 zeros
    тредециллион 1000000 000000000 000000000 000000000 000000000 42 нуля
    quattuordecillion 1000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 45 zeros
    quindecillion 1000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 48 zeros
    sexdecillion 1000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 51 zeros
    септендециллион 1000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 54 zeros
    octodecillion 1000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 57 zeros
    novemdecillion 1000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 60 zeros
    vigintillion 1000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 63 нуля
    бесконечность 1000000000 …бесконечность… 000000000 9{100}} $ или цифра 1, за которой следует гоголь нулей.

    При написании валюты (евро, доллары и т. д.) могут использоваться некоторые единицы измерения, например, центы 0,01 , или в Индии лакхов стоит 100000

    Где ставить запятые в числах?

    Запятая иногда ставится через каждые 3 цифры слева от запятой (особенно для больших чисел, чтобы их было легко читать).

    Международная система единиц рекомендует использовать   (тонкое пространство).

    dCode избегает написания чисел с запятыми, потому что они вызывают проблемы с компьютером (для компьютера числа никогда не должны быть запятыми)

    Исходный код

    dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код «Words in Numbers». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Words in Numbers», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или «Words in Numbers». Числа» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и загрузка всех данных, сценарий или доступ к API для «Words in Numbers» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!
    Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

    Cite dCode

    Копирование и вставка страницы «Words in Numbers» или любых ее результатов разрешено, если вы цитируете dCode!
    Бесплатный экспорт результатов в виде файла .csv или .txt осуществляется нажатием на значок export 16, https://www.dcode.fr/writing-words-numbers

    Сводка

    • Преобразователь слов в числа
    • Преобразователь чисел в буквы
    • Шифрование букв в числа
    • Вычисление значения слова
    • Как пишется число цифрами? (Определение)
    • Как преобразовать число из букв в цифры?
    • Как писать цифры буквами?
    • Как читать большие числа?
    • Где ставить запятые в числах?

    Похожие страницы

    • Буквенный номер
    • Код письма (A1Z26) a = 1, b = 2, c = 3
    • Значение слова
    • Значения места
    • D’ -NI Numerals
    • Цистерцианский монал.
      • Paypal
      • Patreon
      • Подробнее

       

      Форум/Справка

      Ключевые слова семь, восемь, девять, десять, одиннадцать, двенадцать, тринадцать, четырнадцать, пятнадцать, шестнадцать, семнадцать, восемнадцать, девятнадцать, двадцать, тридцать, сорок, пятьдесят, шестьдесят, семьдесят, восемьдесят, девяносто, сто, тысяча, миллион, миллиард, триллион

      Ссылки


      ▲

      Правила написания цифр | Когда произносить числа по буквам

      За исключением нескольких основных правил, написание чисел по буквам или использование цифр (также называемых цифрами) в значительной степени зависит от предпочтений писателей. Опять же, последовательность является ключевым моментом.

      Политика и философия варьируются от среднего к среднему. В двух самых влиятельных американских руководствах по стилю и использованию используются разные подходы: Сборник стилей Associated Press рекомендует писать числа от нуля до девяти, а затем использовать цифры — до тех пор, пока не будет достигнут один миллион. Вот четыре примера того, как писать цифры больше 9.99 999 в стиле AP: 1 миллион ; 20 миллионов ; 20 040 086 ; 2,7 трлн .

      Чикагское руководство по стилю рекомендует писать числа от нуля до ста, а затем использовать цифры, за исключением целых чисел, используемых в сочетании с сотня , тысяча , сотня тысяч , миллионов , миллиардов и выше (например, двести ; двадцать восемь тысяч ; триста тысяч ; один миллион ). В чикагском стиле, в отличие от стиля AP, мы будем писать четыреста , восемь тысяч и двадцать миллионов без цифр, но, как и в AP, чикагский стиль потребует цифр для 401 ; 8,012 ; и 20 040 086 .

      Это сложная тема со многими исключениями, и мы не можем полагаться на согласованность между блогами, книгами, газетами и журналами. Эта глава ограничится правилами, с которыми, похоже, согласны все СМИ.

      Правило 1. Назовите все цифры в начале предложения.

      Примеры:
      Двадцать триста шестьдесят один пострадавший был госпитализирован.
      Двадцать двадцать — это год.

      Примечание : Сборник стилей Associated Press делает исключение на несколько лет.

      Пример: 2020 год был довольно удачным.

      Правило 2а. Перенесите через дефис все составные числа от двадцати одного до девяноста девяти.

      Примеры:
      В результате крушения поезда пострадали 43 человека.
      Двадцать семь из них были госпитализированы.

      Правило 2б. Перенести все выписанные дроби.

      Примеры:
      Мы вернули около двух третей украденных денег.
      Половина чуть меньше пяти восьмых.

      Однако не ставьте через дефис термины, такие как треть или половина .

      Правило 3а. В цифрах, состоящих из четырех и более цифр, используйте запятые. Отсчитайте три пробела слева, чтобы поставить первую запятую. Продолжайте расставлять запятые после каждых трех цифр. Важно : Не включайте десятичные точки при подсчете.

      Примеры:
      1054 человека
      2 417,59 долларов США2.21

      Примечание: Некоторые предпочитают не использовать запятые с четырехзначными числами, но это не рекомендуется.

      Правило 3б. Нет необходимости использовать десятичную точку или знак доллара при написании сумм меньше доллара.

      Не рекомендуется: У него было всего 0,60 доллара.

      Лучше:
      У него было всего шестьдесят центов.
      ИЛИ
      У него было всего 60 центов.

      Правило 3c. Не добавляйте слово «доллары» к цифрам, которым предшествует знак доллара.

      Неправильно: У меня на текущем счету 1250 долларов.
      Правильно: У меня есть 1250 долларов на текущем счете.

      Правило 4а. Для ясности используйте полдень и полночь , а не 12:00 и 12:00 .

      ПРИМЕЧАНИЕ

      900:23 AM и PM также записываются как A.M. и вечера. , утра и вечера и утра и вечера . Некоторые ставят пробел между временем и AM или PM .

      Примеры:
      8:00
      15:09
      23:20

      Другие записывают время без пробелов до AM или PM .

      Пример:
      8:00
      15:09
      23:20

      В начале часа некоторые пишут 9:00 PM , тогда как другие пропускают :00 и пишут 9 PM (или 9 вечера, 9 вечера и т. д.).

      Правило 4б. Использование цифр для обозначения времени суток стало общепринятым.

      Примеры:
      Рейс вылетает в 6:22 утра
      Пожалуйста, приезжайте ровно к 12:30.

      Однако некоторые писатели предпочитают указывать время по буквам, особенно при использовании часов.

      Примеры:
      Она садится на поезд четыре тридцать пять.
      Малыш просыпается в пять часов утра.

      Правило 5. Смешанные дроби часто выражаются цифрами, если они не начинают предложение.

      Примеры:
      Мы ожидаем увеличения заработной платы на 5 1/2 процента.
      Ожидаемое повышение заработной платы составило пять с половиной процентов.

      Правило 6. Самый простой способ выразить большие числа обычно является лучшим.

      Пример: двадцать триста (проще, чем две тысячи триста )

      Большие круглые числа часто пишутся по буквам, но должны быть последовательными в пределах предложения.

      Постоянный: Вы можете заработать от миллиона до пяти миллионов долларов.
      Противоречивые: Вы можете заработать от одного миллиона долларов до 5 миллионов долларов.
      Противоречивые: Вы можете заработать от 1 до 5 миллионов долларов.

      Правило 7. Записывайте десятичные дроби цифрами. Из уважения к читателям многие писатели ставят ноль перед запятой.

      Пример: Метр примерно в 1,1 раза длиннее ярда.

      Из уважения к читателям многие авторы ставят ноль перед запятой в числах меньше единицы.

      Примеры:
      В прошлом году растение выросло на 0,79 дюйма.
      В этом году растение выросло всего на 0,07 дюйма.

      ( Примечание: Для ясности, когда нужны символы для дюймов или футов, мы рекомендуем использовать двойную штриховую [″] или штриховую [′] соответственно, а не двойные или одинарные кавычки.)

      Правило 8а. При записи числа из трех и более цифр слово и не нужно. Однако используйте слова и для обозначения любых десятичных знаков, которые могут сопровождать эти числа.

      Примеры:
      пять тысяч двести восемьдесят футов
      одна тысяча сто пятьдесят четыре доллара
      одна тысяча сто пятьдесят четыре доллара и шестьдесят один цент

      Проще: одиннадцатьсот пятьдесят четыре доллара и шестьдесят один цент

      Правило 8b. При написании чисел выше 999 не используйте запятые.

      Неверно: одна тысяча сто пятьдесят четыре доллара и шестьдесят один цент
      Правильно: одна тысяча сто пятьдесят четыре доллара и шестьдесят один цент

      Правило 9. 9003 7 Когда важно убедиться, что число не будет неверно истолковано, некоторые авторы будут указывать число как цифрами, так и записывать. Число в скобках идет вторым.

      Примеры:
      Неправильно: Добавьте (73) семьдесят три грамма хлорида натрия в химический стакан.
      Неправильно: Добавьте (семьдесят три) 73 грамма хлорида натрия в химический стакан.
      Правильно: Добавьте в химический стакан 73 (семьдесят три) грамма хлорида натрия.
      Правильно: Добавьте в стакан семьдесят три (73) грамма хлорида натрия.

      Правило 10. Следующие примеры типичны при использовании цифр для обозначения дат.

      Примеры:
      30 июня 1934 года
      30 июня 1934 г. (не обязательно)

      Правило 11а. При написании десятилетий не используйте их с заглавной буквы.

      Пример: В восьмидесятые и девяностые годы экономика США росла.

      Правило 11b. При выражении декад цифрами проще ставить апостроф перед неполной цифрой и не ставить апостроф между цифрой и цифрой 9.0023 с .

      Предпочтительный номер: В 80-х и 90-х годах экономика США росла.
      Неловко: В 80-х и 90-х годах экономика США росла.

      Некоторые авторы ставят апостроф после числа:

      Пример: В 80-х и 90-х годах экономика США росла.
      Неудобно: В 80-х и 90-х годах экономика США росла.

      Правило 11с. Десятилетия также можно указывать целыми числами. Опять же, лучше избегать апострофа между годом и s .

      Пример: В 1980-х и 1990-х годах экономика США росла.

      Правило 12. Однозначные числа обычно пишутся прописью, но когда они не написаны, вы с такой же вероятностью увидите двойки и тройки , как двойки и тройки . При двузначных числах и выше многие (но не все) считают апостроф излишним: Я набрал в высоких 90-х.

      Готовы к викторине?

      Викторина по написанию чисел Викторина по написанию чисел 2 Викторина по дате и времени написания

      Лучшие сообщения блога по грамматике
      • Использование заглавных букв в академических степенях
      • Into vs.

        2 решите неравенство: conf__edu_age }) }) edu_group = edu_age_conf.groups[conf__edu_age] edu_ad = edu_age_conf.ads[edu_group] conf__share_url = edu_ad.share_url conf__share_title = edu_ad.share_title conf__share_type = edu_ad.share_type } else { conf__share_url = conf__default_share_url conf__share_title = conf__default_share_title } $(document).ready(() => { if (typeof KrApi != ‘undefined’) { edu_group = edu_age_conf.pods[KrApi.settings.base_pod] if (typeof edu_group != ‘undefined’) { edu_ad = edu_age_conf.ads[edu_group] conf__share_url = edu_ad.share_url conf__share_title = edu_ad.share_title conf__share_type = edu_ad.share_type } } })

        alexxlab / / Разное
        2))≥0.

    Вирус папилломы человека – причина бородавок, кондилом и папиллом — Клиника Аврора в Краснодаре

    Вирус папилломы человека – это семейство вирусов, вызывающих у человека бородавки, папилломы, кондиломы дисплазию или рак шейки матки и половых органов.
    Общее семейство: Papillomaviridae. Латинское название: Human Papillomavirus. 
    Аббревиатура: ВПЧ или HPV (так пишется в анализах).  
    1.    За 50 лет открыто более 100 типов вируса папилломы человека. Патогенные для человека — 80 типов.
    2.    По данным ВОЗ, 70% населения Земли инфицировано ВПЧ.
    3.    ВПЧ 16 и 18 типов чаще других типов приводят к раку шейки матки.
    4.    ВПЧ в подавляющем большинстве является причиной рака половых органов у женщин и у мужчин.
    5.    Самой эффективной профилактикой от рака шейки матки и половых органов во всем мире считается вакцина от 6, 11, 16 и 18 типов папилломавирусов.
     
    Заражение.

    Источник вируса клетки кожи или слизистой больного человека
    Если у больного есть папиллома, даже небольшого по виду размера, именно она является непосредственным источником вируса!
    При этом у больного при осмотре может еще не быть бородавки или кондиломы. Изменения могут быть еще микроскопическими, не видны глазом (субклиническая стадия заболевания). Но такой человек уже может передать вирус другому человеку.
    Инфицирование обычно возникает еще в детском возрасте. Через микроповреждения кожных покровов ребенка (царапины, ссадины) папилломавирус проникает в кожу и вызывает появление бородавок.
    У взрослых людей определенные типы вируса (будут рассмотрены ниже) вызывают развитие аногенитальных бородавок, или остроконечных кондилом на половых органах. Механизм передачи таких типов – преимущественно половой. 
    Но теоретически возможен и контактно-бытовой путь передачи — через общие гигиенические принадлежности, ободок унитаза, прием ванны, посещение бани, бассейна и т. д. 
    Через микротравмы половых органов вирус передается от одного полового партнера к другому. При этом у больного также может не быть никаких видимых глазом изменений. Но микроскопические изменения на слизистой половых органов могут быть. И эти измененные клетки являются источниками вируса.
     
    Далее вирус проникает в кожу или в слизистую и его встречают различные клетки иммунной системы человека. В большинстве случаев иммунные клетки уничтожают вирус. Но если иммунная система ослаблена, вирус успевает проникнуть в клетки базального слоя эпителия кожи или слизистых оболочек, встраивается в хромосомы клеток и изменяет работу этих клеток. Клетки начинают чрезмерно делиться и разрастаются на ограниченном участке, внешне превращаясь в бородавки и папилломы.
    Помните:
    — типы ВПЧ, вызывающие бородавки, проникают в организм еще в детстве,
    — типы ВПЧ, вызывающие остроконечные кондиломы, проникают в организм преимущественно при половом контакте.
    В редких случаях развитие папилломавирусной инфекции в организме человека может привести к малигнизации (то есть перерождению в рак). Поэтому все типы папилломавирусов классифицируют по степени онкогенности (то есть по степени возможного развития рака).
     
    Классификация типов ВПЧ по онкогенности
    (по данным исследований McConcl D. J., 1991; LorinczA. T., 1992; Bosch E X. et al., 2002; Козлова В. И., ПухнерА. Ф., 2003; Syrjanen S., 2003; Шахова Н. М. и др., 2006;).
    1) Типы папилломавирусов, никогда не вызывающие рак: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 28, 49
    2) Типы низкого онкогенного риска (очень редко вызывают рак): 6, 11, 13, 32, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 51, 72.
    3) Типы среднего онкогенного риска (процент ракового перерождения средний): 26, 30, 35, 52, 53, 56, 58, 65.  
    4) Типы высокого онкогенного риска (из всех типов вируса именно эти типы чаще всего дают перерождение): 16, 18, 31, 33, 39, 45, 50, 59, 61, 62, 64, 68, 70, 73. Это особенно важно у женщин.
    Кстати, иногда классификация изменяется. Например ВПЧ 58 типа у женщин уже не является высокоонкогенным. Его стали относить к типам со средней онкогенностью.
     
    Встречаемость при заболеваниях:
    •    В 73-90% случаях при раке шейки матки находят: 16, 18 и 45 тип ВПЧ
    •    В 77-93% случаях при раке шейки матки находят: 16, 18, 45, 31 и 59 тип ВПЧ
    •    В 80-94% случаях при раке шейки матки находят: 16, 18, 45, 31, 33 и 59 тип ВПЧ
    •    Предраковые состояния в урологии и гинекологии сочетаются часто с 61, 62, 68, 70, 73 типами ВПЧ.
     
    Наиболее часто в анализах встречаются:
    •    human papillomavirus 16 (пишется HPV 16) — 50%
    •    human papillomavirus 18 (HPV 18) — 10%
     
    Симптомы и клиника
    Симптомы и проявления ВПЧ-инфекции — это бородавки, папилломы и 
    дисплазия шейки матки.
     
    А) Бородавки. 
    Их вызывают следующие типы ВПЧ – 1, 2, 3, 4, 5, 10, 28, 49.
    •    юношеские (или плоские) бородавки — вызываются 3 и 5 типами вируса. Это мелкие плоские возвышения на коже, возникают преимущественно у детей.
    •    шипицы (или подошвенные бородавки) — вызываются 1 и 2 типами вируса (более подробно про них можно прочитать.
    •    вульгарные бородавки на пальцах рук — вызываются вирусами 2 типа.
     

    Это плоские бородавки на лице

    Это вульгарные бородавки на руке

    Б) Остроконечные кондиломы. 
    Локализация    : на половых органах, в области ануса, в полости рта и на губах (типы – 6, 11, 13, 16, 18, 31, 35).

    Это остроконечные кондиломы​

    Основной механизм передачи этого заболевания у взрослых людей – половой. Очень редко может встречаться контактный путь передачи — через общие предметы туалета, через грязный ободок унитаза, пользование общей ванной, в бане и т.д.
    Если у матери, страдающей остроконечным кондиломатозом, рождается ребенок, он также инфицируется и впоследствии у него также могут появиться остроконечные кондиломы или папилломатоз гортани и дыхательных путей (рассмотрено выше). Однако частота таких симптомов у грудных детей крайне низкая. У детей достаточно высокий уровень иммунитета, который предохраняет их от подобных проявлений инфекции.
     
    В) Папилломатоз гортани. 
    На голосовых связках появляются множественные наросты-папилломы. Вызывается вирусом 11 типа. Иногда появляется у детей, рожденных женщинами, имеющих остроконечные кондиломы.

    Это папилломатоз гортани

    Запомните:
    — эрозия шейки матки и ВПЧ — ДАЛЕКО не одно и то же. Подробная статья о том, что такое эрозия шейки матки и чем она отличается от дисплазии и ВПЧ — здесь.
     
    Современная медицина со 100% уверенностью заявляет, что рак шейки матки вызван исключительно папилломавирусами типов 16, 18, 31, 33, 35, 39, 40, 42, 43, 55, 57, 59, 61, 62, 66, 67.
    На схеме — развитие ВПЧ-инфекции с годами

    Е) Рак кожи полового члена (болезнь Боуэна). 
    Вызывается типами вируса – 16 и 18.
     
    Ж) Сегодня некоторые зарубежные ученые считают, что вирус папилломы человека является причиной появления рака любой локализации. Поскольку рак – это злокачественная опухоль эпителия кожи или слизистой оболочки, следовательно, вирус ВПЧ, вызывающий диспластические явления как раз в эпителии, и вызывает появление рака. И с раком шейки матки это доказано на 100%.
    Есть доказательства при раке молочной железы и раке гортани, правда еще не оформленные в общемировые рекомендации. И, как считают некоторые исследователи рака, не за горами тот день, когда рак другой локализации (например, кишечника) также признают результатом деятельности в организме человека вируса папилломы человека.
     
    Помните: 
    — любая вирусная инфекция, постоянно находящаяся в организме человека (а ВПЧ относится именно к таким), активизируется только при снижении иммунитета.
     
    Диагностика
    1) ПЦР-анализ.
    Основной способ диагностики папилломавируса – реакция ПЦР. Наиболее распространенные виды анализа на ВПЧ — 16, 18 типы вируса, а также ряд других высокоонкогенных типов.
    Материал для анализа берут со слизистой влагалища и шейки матки женщины. У мужчин — со слизистой полового члена.
    Реакция ПЦР может дать и ложный результат, причем как ложноположительный, так и ложноотрицательный результат, особенно если нарушены условия ее проведения (даже толчок стола, на котором проводится исследование, может привести к такому ложному результату).
    Так, по данным современных исследователей на Западе, до 20% всех результатов ПЦР к папилломавирусу были ложными. И этот факт не зависел от сложности оборудования и от качества реактивов.
     
    2) Digene-тест. 
    Новое исследование, набирающее популярность в медицинской среде. Этот тест используется для определения наличия клинически значимых концентраций вируса. Благодаря этому тесту, можно выявить — высокая степень онкогенности у вирусов, находящихся в организме больного, или низкая.
    Digene-тест используется в комплексе с цитологическим исследованием шейки матки, и оцениваются они также комплексно.
    3) Осмотр гинекологом и/или урологом.
    4) Цитологическое исследование. 
    Исследуется мазок, взятый при гинекологическом осмотре. Это исследование часто называют «жидкостная цитология», или просто — «цитология».
    При этом врач-лаборант под микроскопом определяет наличие или отсутствие патологически измененных клеток, которых в норме быть не должно, а появляются они только при развитии заболевания. Наличие таких измененных клеток может свидетельствовать о наличии CIN (или дисплазии шейки матки) у женщины.
    5) Гистологическое исследование.
    Исследуется микроскопический кусочек ткани, взятый также при гинекологическом или урологическом обследовании. Другое название этого исследования — «биопсия». Под микроскопом врач оценивает степень изменения ткани, взятой на исследование.

    Как расшифровать анализ на ВПЧ?

     

    Единицей измерения является количество геном-эквивалентов (если по-простому, то количество вирусов) на 100 000 клеток эпителия человека (то есть на 10 в 5 степени).
    Сокращенно пишется: Lg
    Градации:
    1.    < 3 Lg, то есть количество вирусов менее 3 на 10 в 5 степени. Это хороший показатель, вирусная нагрузка небольшая, то есть концентрация вируса малозначимая, риск развития заболевания низкий.
    2.    3 – 5 Lg. Это клинически значимый показатель. Риск развития заболевания средний. Необходимо пройти обследование у врача.
    3.    > 5 Lg. Высокая вирусная нагрузка. Обязательно следует пройти полноценное обследование для исключения дисплазии шейки матки.
    Что такое референсное значение
    Это означает средние статистические показатели по данному исследованию у данной возрастной группы. То есть, по-простому, референсные значения – это норма.
    По ВПЧ референсные значения – отрицательны. То есть в норме ВПЧ в анализах быть не должно.
     
    Что такое КВМ?
    КВМ – это контроль взятия материала. В норме врач должен взять соскоб таким образом, чтобы в образце материала было не менее 10 000 (или 10 в 4 степени, или 4Lg) клеток эпителия.  
    Если значение КВМ меньше 4Lg, это значит – мало клеток для анализа. Проведение анализа не рекомендуется, так как он будет неинформативным, и врачу рекомендуется повторить забор материала.
     
    Лечение
     
    В лечении вируса папилломы человека надо знать: вирус может полностью не удалиться из организма. Главная цель лечения – поднять иммунитет, стабилизировать вирус, удалить проявления вируса и снизить его концентрацию в организме, чтобы иммунитет человека сам подавлял вирус.
     
    Обязательны 3 направления в лечении (проводится профильным специалистом- инфекционистом, иммунологом, дерматологом или гинекологом) 
    •    прием противовирусных средств
    •    укрепление иммунитета 
    •    удаление проявлений – бородавок, кондилом, дисплазии (эрозии) или рака шейки матки.
    Все 3 направления эффективно проводятся современной медициной.
     Самолечение имеет низкую эффективность и может привести к прогрессированию. Особенно опасно самолечение при заболеваниях половой сферы.
     
    1) Противовирусные препараты
    •    Изопринозин (или гроприносин), Аллокин-альфа, 
    •    5% крем Алдара. Действующее вещество — имиквимод.  
    2) Препараты, повышающие иммунитет
    Полиоксидоний, Реаферон, ронколейкин, иммунал  и другие. 
    Основным препаратом при запущенных формах на настоящий момент является ронколейкин, который применяется по определенной схеме (назначается иммунологом или инфекционистом) 
    3) Удаление папиллом, бородавок, кондилом может быть
    -Скальпелем –классическая хирургия, электрокоагуляцией или электрокножом-петлей, радиоволновое удаление, жидким азотом. Это устаревшие методики, которые травматичны, не всегда эффективны и могут приводить к рецидивам и постожоговым рубцам в местах удаления.
    -Лазером – на сегодня это лучший способ по эффективности, безопасности, эстетичности
    Не рекомендуется использовать  местнонекротизирующие препараты (кислоты,   щелочи):Суперчистотел, Солкодерм, Дуофилм, Колломак, Веррукацид, ферезол, Кондилин — и ряд других, так как  их нанесение на кожу может способствовать распространению вируса на здоровые, непрошеные ранее участки кожи, а также приводит к ожогам кожи и последующим рубцовым изменениям

     Обязательно: здоровый образ жизни, повышающий иммунитет.
     Запомните: Сначала врач должен поставить верный диагноз, а это уже половина лечения!!! В том числе лечения вируса папилломы человека. 
    Поэтому при наличии множественных бородавок, рецидивах рекомендуется сначала провести курс противовирусной и иммуномодулирующий терапии под контролем врача инфекциониста или иммунолога!

    Профилактика ВПЧ
    Предупреждение – лучшее лечение. Запомните эту фразу, особенно если дело касается половой сферы.
    Природа придумала для человека замечательный механизм излечения и профилактики, который потом помогает ему опять не заболеть. Это иммунная система.
    Если у человека уже один раз были бородавки или папилломы, то впоследствии у него образуется иммунитет к этому типу вируса. Поэтому у взрослых очень редко появляются юношеские бородавки, шипицы и вульгарные бородавки.
    Именно поэтому ТАК ВАЖНО поддерживать свой иммунитет на высоком уровне. 
    Перечислим основные направления профилактики папилломавирусной инфекции у человека:
    •    Меры личной гигиены в общественных местах
    •    Здоровый образ жизни, поддерживающий иммунитет на высоком уровне
    •    Правильный режим труда и отдыха
    •    Умеренная физическая культура
    •    Прием витаминов, фруктов, соков
    •    Только один половой партнер (в идеале)
    •    Использование презерватива при половом контакте

    Предлагаем Вашему вниманию 3 видео по удалению папиллом и бородавок в клинике Аврора!!!

     

     

    Узнать подробнее об услуге и стоимости удаления новообразований

    3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

    Калькулятор и решатель коэффициентов степеней

    Получите подробные решения ваших математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора

    Коэффициента степеней .

    Плюсы и минусы в математике: ПЛЮСЫ И МИНУСЫ, ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ В МАТЕМАТИКЕ И В ЖИЗНИ

    alexxlab / / Математике

    Каковы плюсы и минусы профессии математик? • BUOM

    9 декабря 2021 г.

    Математика является основной частью современного общества, поскольку современные инновации основаны на научных достижениях, а математика является фундаментальной частью науки. Как математик, вы можете разрабатывать идеи, полезные в бизнесе, технике или социальных науках. Если вы заинтересованы в том, чтобы стать математиком, вам может быть полезно узнать о преимуществах и недостатках этой должности, чтобы решить, подходит ли она вам. В этой статье мы обсудим, кто такие математики, и рассмотрим плюсы и минусы того, чтобы быть математиком.

    Что такое математик?

    Математик — это профессионал, который обладает обширными знаниями законов и параметров математики и применяет их для решения как количественных, так и реальных задач. В первую очередь математики занимаются числами, количеством, измерениями, моделями, пространством, изменениями, структурой и данными. Они проводят исследовательскую работу и разрабатывают идеи для решения проблем, с которыми люди сталкиваются ежедневно.

    Как математик, вы можете решать деловые и экономические проблемы, используя математические теории и алгоритмы. Вы также можете решать сложные проблемы, создавая модели с заменяющими решениями. Математик также управляет данными и упорядочивает их посредством опросов и экспериментов.

    Программы для Windows, мобильные приложения, игры — ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале — Подписывайтесь:)

    Математические специальности

    Хотя математика включает в себя оценку чисел и количественную оценку данных, профессиональный математик может пойти несколькими путями. Эти пути включают:

    Прикладная математика

    Процесс использования математических навыков для решения реальных задач называется прикладной математикой. Профессионалы в этой области, как правило, являются учеными, которые подходят к научным проблемам с помощью законов математики, сосредотачиваясь на множестве сложных вопросов, включая локализованные конструкции, теоретические системы и формулирование моделей. Аспект решения проблем на этом карьерном пути также касается формулирования, изучения и применения математики в таких сферах деятельности, как бизнес, инженерия и наука, среди прочих.

    Чистая математика

    В отличие от прикладной математики, которая решает проблемы реального мира, чистая математика имеет дело с абстрактными понятиями. В конечном счете, эти абстрактные концепции помогают разрабатывать методы, которые можно использовать в прикладной математике, склоняясь к таким областям, как астрономия или физика. По сути, чистая математика создает инструменты, широко используемые в прикладной математике, поскольку черпает вдохновение из абстрактных, природных и социальных явлений.

    Математическое образование

    Многие математики предпочитают обучать математике других. Этот карьерный путь может включать преподавание в начальной, средней или старшей школе или на уровне университета, обучение студентов бакалавриата или магистратуры и руководство исследованиями. От педагогов-математиков для решения математических задач требуется логическое мышление и умственная дисциплина.

    Консалтинг

    Для лиц, предпочитающих не работать в академических учреждениях, есть другие варианты, например, консалтинг. Консультационная работа может включать оценку и анализ данных для прогнозирования стоимости события, такого как потеря имущества, смерть, травма или болезнь. Другие профессии консультанта могут включать финансовые вопросы, такие как определение пенсионных отчислений, необходимых для реализации определенного пенсионного дохода. Консультанты также предоставляют информацию и помогают создавать пенсионные планы, финансовые стратегии и страховые полисы для фирм и организаций.

    4 плюса быть математиком

    Независимо от того, какой путь вы выберете как математик, есть много возможностей и преимуществ, связанных с решением. Эти преимущества могут включать следующее:

    1. Перспективы работы

    У математиков есть широкий спектр возможностей для работы. На самом деле предсказания от Бюро статистики труда США выявить рост спроса на такие профессии, как математик, операционный аналитик, актуарий и статистик. Эти прогнозы предполагают рост числа математиков и статистиков на 33% в период с 2020 по 2030 год, что намного выше, чем в среднем по всем профессиям.

    2. Развитие аналитических способностей

    В то время как математика необходима для развития технологически активного общества, есть дополнительные навыки, которые изучают математические специальности, которые полезны помимо параметров их профессии. Такие навыки могут включать улучшенное мышление и аналитические способности, которые имеют решающее значение для различных аспектов жизни. Кроме того, постоянное взаимодействие со сложными математическими задачами развивает навыки критического мышления, что позволяет более структурированно ориентироваться в жизни.

    3. Высокие зарплаты

    Помимо эмоционального удовлетворения от достижения карьеры своей мечты, финансовая компенсация также может быть важной мотивацией. К счастью, одним из преимуществ профессии математика является возможность получать среднюю зарплату в размере 86 164 доллара в год. Если вы решите использовать свои математические навыки в качестве статистика, вы можете получать еще более высокую среднюю заработную плату в размере 97 738 долларов в год. Что касается учителей математики, то эти люди получают более низкую заработную плату, чем некоторые другие математики, но они по-прежнему остаются значительными в этой области со средней зарплатой 47 889 долларов в год.

    4. Эмоциональное удовлетворение

    Студенты, получившие степень по математике, обычно получают удовольствие от этого предмета. Таким образом, они могут получать удовольствие от своей работы в карьере, ориентированной на математику. Возможность использовать свои математические способности и способствовать развитию человечества, решая сложные задачи, может быть приятной.

    3 минуса быть математиком

    Преимущества профессии математика могут быть достаточно привлекательными, чтобы поддержать ваше желание продолжить карьеру в этой области. Однако, прежде чем начать заниматься карьерой, полезно также рассмотреть потенциальные недостатки этой профессии. Вот краткое описание некоторых недостатков профессии математика:

    1. Трудности в достижении успеха

    Путь к тому, чтобы стать хорошим математиком, долог и сложен. Это очень академически строгая область и может потребовать обширного образования. Кроме того, достижение успеха в этой области часто включает в себя обеспечение финансирования, публикацию и представление вашей работы и преподавание. В конечном счете, чтобы преуспеть в этой области, нужно много работать. Хотя это может показаться сложным, добиться особого признания не невозможно. Разработка новых и инновационных идей может помочь вам в этом отношении.

    2. Частая изоляция

    Если ваша тяжелая работа окупится, и вы окажетесь на переднем крае исследований, вы можете потратить много времени на анализ и оценку данных. Математики часто могут работать индивидуально. Проведение исследований также может потребовать больше времени, что может повлиять на баланс между работой и личной жизнью. С этими периодами изоляции можно справиться, сохраняя позитивный настрой и окружая себя семьей и друзьями, когда вы не работаете.

    3. Отсутствие опыта

    Может быть сложно попасть в эту профессию из-за отсутствия опыта или знаний. Как правило, вам требуется обширное образование или опыт, чтобы заявить о себе как о математике, учитывая тот факт, что вы можете проводить длительные исследования в различных областях математики. Хотя поначалу это может показаться сложной задачей, если вы потратите время и силы, вы сможете приобрести необходимый опыт.

    Часто задаваемые вопросы о том, чтобы быть математиком

    Ниже приведен список часто задаваемых вопросов о математиках, которые помогут вам лучше понять эту профессию:

    Какие качества делают хорошего математика?

    Чтобы по-настоящему считать себя хорошим математиком, лучше всего хорошо разбираться в математическом словаре, обладать способностью устанавливать математические связи и точно запоминать числа. Вам также необходимо независимое мышление и понимание основных концепций. Также может быть полезно проявлять настойчивость перед лицом трудностей и учиться на своих ошибках.

    Сколько времени нужно, чтобы стать профессиональным математиком?

    В то время как вы можете получить работу со степенью бакалавра наук в области математики, большинство высокооплачиваемых рабочих мест требуют, чтобы соискатели обладали степенью магистра. Чтобы обеспечить финансовую безопасность, вам может потребоваться получить несколько степеней. Высокие требования к образованию для трудоустройства могут увеличить время, необходимое для того, чтобы стать математиком, примерно до семи или восьми лет.

    Вам нужна докторская степень? быть математиком?

    В настоящее время минимальным бизнес-требованием для найма математика для выполнения конкретных задач является наличие степени бакалавра. Чтобы получить высокооплачиваемую работу и быть среди математиков, получающих самые высокие зарплаты, доктор философии. или степень магистра является достойным вариантом. Хотя совсем необязательно иметь докторскую степень, со временем она может вам пригодиться.

    Математика по Петерсон: плюсы и минусы

    20. 09.2022

    Елена Щербинина

    Журналист, учитель английского языка

    Федеральный перечень учебников математики, одобренных Министерством Образования РФ и допущенных в школы для изучения, довольно обширный. Начиная с 90-х, очень популярной была система обучения Л. Г. Петерсон. Многие школы России перешли на ее программу, посчитав ее необычной, новаторской и эффективной. Однако в 2014 году учителя практически перестали к ней обращаться. Разбираемся, что это за система, каковы причины ее популярности и в каких образовательных организациях на данный момент можно по ней обучаться.

    Кто автор методики и в чем ее суть?

     

    Автором методики стала Людмила Георгиевна Петерсон — советский ученый-математик, доктор наук. Вместе с Н. Виленкиным и Г. Дорофеевым она занималась разработкой системы непрерывного математического образования. Результатом стало появление новых учебников математики для школьников. Эти книги стали называться “программой Петерсон”.

     

    Методика Петерсон предполагает, что обучение будет происходить не по готовым формулам, по которым учащиеся потом решают типовые задачи. На уроке дети вместе с учителем работают над усложненными задачами, вместе обсуждают варианты решения. Данная методика предполагает, что педагог не будет снижать оценку или ругать за ошибки, его задача — направлять ход мыслей учеников и помогать и вывести правильную закономерность. 

     

    Наибольшей популярностью эта система обучения стала пользоваться именно в начальной школе, ведь именно на этом этапе обучения самое главное для ребенка — научиться не бояться математики, пытаться самостоятельно искать решение нетривиальных заданий, а для педагога — привить ученику любовь к наукам. Именно на этом делает акцент в своей рабочей программе Л. Г. Петерсон.

     

    Плюсы методики

     

    Хотя к математике Петерсон учителя и родители России относятся неоднозначно, то, что в течение десятилетий методику преподавания успешно применяли во многих школах, доказывает наличие у нее плюсов.

     

    1. Система учит нестандартно мыслить. Учебник не дает знания в готовом виде, а позволяет обучающимся развить свой ход мысли и прийти к нужному результату.
    2. Учебники снабжены богатым иллюстративным материалом, что делает их более красочными и привлекающими внимание, особенно для младшеклассников.
    3. В пособиях содержатся разные типы заданий: задачи, примеры, уравнения и т.д. Важно: по методу Петерсон ученик сам имеет возможность выбрать, какой тип задания он хочет сегодня решить.
    4. Учебник составлен так, чтобы увлечь ребенка: героями задач становятся герои любимых детских книг и мультфильмов, кроме того, каждая тема содержит игровые задания.
    5. Предполагаются небольшие домашние задания. Л. Г. Петерсон не ставит перед учеником цель решить как можно больше заданий. В каждой теме есть обязательные и дополнительные задания, а также задачи “со звездочкой” для энтузиастов.

     

    Минусы методики

     

    Однако не все учителя и родители являлись сторонниками системы Петерсон. Об этой методике было много негативных отзывов. Противники математики Петерсон выделяли следующие минусы.

     

    1. Программа слишком сложная для среднего ребенка. Не все ученики имеют математический склад ума, и не каждому легко и интересно копаться в решении непонятной задачки самостоятельно без объяснений учителя.
    2. В учебнике отсутствует систематизированная теория, поэтому во многом успешность усвоения материала зависит от учителя. А если ребенок заболел и не смог прийти на урок, то восполнение темы становится проблематичным.
    3. На практике на решение заданий может происходить очень медленно.. Обсуждение способов решения задачи зачастую занимает много времени, особенно в начальных классах, из-за чего класс не всегда успевает разобрать тему на уроке. Как следствие, увеличивается и домашнее задание.
    4. Учителя не готовы реализовывать такую систему. У педагогов есть четкие требования, чему они должны научить класс и сколько оценок выставить за четверть или триместр. Поэтому некоторые учителя стараются просто побыстрее изложить готовый материал и поставить как можно больше оценок за ответы (часто не очень хороших, потому что ребята просто не успевают вникнуть в сложную задачу), что противоречит сути методики. В итоге система не реализуется в том виде, в котором задумана, а у всего класса возникают проблемы с успеваемостью.

     

    Все описанные выше факторы сводятся к одному серьезному недостатку: теоретические положения методики далеко не всегда было возможно реализовать в преподавании на практике. Из-за этого систему Петерсон признали неэффективной и исключили из использования в общеобразовательной школе.

    Где учат по этой методике

     

    Несмотря на то, что программу Петерсон исключили из всеобщего использования в государственных школах, некоторые учителя обращаются к отдельным задачам из учебника этого автора в рамках подготовки к олимпиадам или дают их как дополнительное задание для сильных учеников. Это, конечно, нельзя назвать обучением по методике, потому что педагоги обращаются к ней несистемно. Однако в профильных классах, частных школах или в учебных заведениях с математическим уклоном иногда еще можно встретить учителей, отдающих предпочтение математике Петерсон.

    Система обучения математике Л. Г. Петерсон, как и многие другие методики, столкнулась как с одобрением, так и с серьезной критикой. Главным образом, программа не прижилась в школе, потому что ее оказалось невозможно “вписать” в традиционную систему обучения и реализовать на практике все ее аспекты. Однако то, что в течение более чем двадцати лет, доказывает, что педагоги видели ее преимущества и активно их использовали.

    Полистаем ещё?

    Почему математика 5–6-х классов — основа будущего образования

    06.12.2022

    Как помочь школьнику с математикой

    26.07.2022

    Что дает обучение и сертификат в “Математической вертикали”?

    15.04.2022

    Листайте также

    26.08.2021

    Как уладить конфликт с классным руководителем

    Читать (10)

    31.08.2021

    Как помочь ребенку адаптироваться в новой школе или коллективе. Стресс при смене школы

    Читать (16)

    Плюсы и минусы Common Core Math

    Система школьной учебной программы Common Core State Standards была воспринята учителями, учащимися и американской общественностью в целом со смешанными отзывами. Итак, какова реальная история?

    Что такое общее ядро? Преподается ли до сих пор математика Common Core? Помогает ли математика Common Core учащимся? Что-то не так с математикой Common Core? Какова цель математики Common Core?

    В этой статье мы раскроем некоторые распространенные вопросы о Common Core и представим некоторые из его положительных и отрицательных результатов, особенно с точки зрения математического образования.

    Что такое Common Core Math?

    Система учебных программ Common Core State Standards была разработана в 2010 году Национальной ассоциацией губернаторов и Советом директоров государственных школ с целью улучшения навыков критического мышления, а также создания равных условий для социально-экономических различий между учащимися.

    Хотя многие люди считают, что Common Core успешно оптимизировал стандарты обучения в разных штатах и ​​усилил критическое мышление учащихся, школьная администрация, учителя, родители и учащиеся разделяют разные мнения о фактической ценности и влиянии инициативы двенадцать лет спустя. Давайте начнем с оценки некоторых недостатков математики Common Core.

    Минусы Common Core Math

    Почему Common Core вызывает такие споры? Что ж, отчасти это может быть связано с трудностями широкомасштабного изменения и адаптации в системе образования. Поскольку Common Core является более поздней практикой в ​​Соединенных Штатах, многие преподаватели не готовы к этому переходу. В то время как некоторые приняли это, другие изо всех сил пытались изменить учебную программу без надлежащей подготовки.

    Многие противники Common Core рассматривают эту инициативу как политическую, направленную на то, чтобы правительство переусердствовало с математикой и сделало и без того сложную тему излишне запутанной. Ниже мы разберем три наиболее обсуждаемых минуса Common Core Math.

    Расплывчатое и общее

    В Common Core Math существует некоторая степень неопределенности. Некоторые преподаватели отмечают, что даже для упрощения процесса обучения сам процесс слишком расплывчатый и ему не хватает конкретики, необходимой для успеха в классе.

    Помимо некоторых неясностей, стандарты не учитывают учащихся, которые могут иметь особые потребности или проблемы. И наоборот, меры также отнимают у наиболее успевающих студентов.

    Многие учителя также утверждают, что стандарты Common Core Math не приспособлены для удовлетворения потребностей учащихся разных возрастных групп, а некоторые аспекты слишком сложны для учащихся младшего возраста. Другие слишком упрощены для учащихся старшего возраста, например, для старшеклассников, изучающих математику.

    Дорогостоящая

    По состоянию на 2016 год Common Core обошлась Соединенным Штатам более чем в 80 миллиардов долларов. Расходы связаны с обучением, тестированием, материалами и прочим. Уровень знаний по математике не изменился. Согласно Национальной оценке прогресса в образовании, или NAEP, за последние десять лет мало что изменилось. Америка по-прежнему отстает от других стран в знании математики.

    Слишком большой акцент на стандартизированном тестировании

    Поскольку акцент Common Core был, по сути, на «демократизации» обучения и расширении равных возможностей для всех учащихся независимо от их местонахождения, может показаться сюрпризом, что стандартизированное тестирование играет большую роль общего ядра.

    Это особенно удивительно, учитывая, что стандартизированное тестирование не является обязательным для Common Core, а скорее является рекомендацией для обеспечения эффективности инициативы в разных штатах.

    Стандарты Common Core State повысили ценность стандартизированных результатов тестирования. Тестирование с высокими ставками является актуальной проблемой, и теперь, когда государства, практикующие Common Core, хотят измерить соответствующие характеристики, ставки только возросли.

    Само собой разумеется, что стандартизированное тестирование имеет решающее значение для поступления в колледж. Из-за большого количества заявлений, которые университет получает каждый год, у них часто есть алгоритм приема, который придает вес результатам тестов, таких как SAT. Оптимизация сдачи тестов с более раннего возраста и с более постоянной скоростью может значительно улучшить способность учащихся готовиться к этим важным тестам.

    Плюсы Common Core Math

    Но история не так уж и плоха, поскольку многие говорят, что это важный шаг к лучшему пониманию математики и сохранению конкурентоспособности на глобальном уровне. Основатель Microsoft Билл Гейтс публично высказался по этому поводу, сославшись на то, что внедрение этого стандарта приведет к более высоким баллам и улучшению математических навыков, заявив: «Это будет большая победа для образования».

    Узнайте больше о преимуществах Common Core.

    Улучшенное критическое мышление

    Сторонники общего ядра считают, что общие основные стандарты уделяют меньше внимания запоминанию, и это хорошо! Вместо того, чтобы запоминать потенциальный ответ после использования методов запоминания, учащиеся теперь должны соединить точки и использовать навыки критического мышления.

    Многие эксперты называют этот процесс «мышлением высшего порядка», а преподаватели математики, выступающие за Common Core, считают, что это важная подготовка к жизни после окончания школы, будь то колледж или работа. При правильном применении в школах многие преподаватели считают, что практика Common Core оказывает положительное влияние на способность учащихся критически мыслить, представлять идеи, основанные на фактических данных, и понимать информационный текст.

    Эта математическая практика может выходить за рамки простого решения математической задачи, но дает учащимся более глубокое мышление и навыки решения задач, которые можно применить в других сферах жизни.

    Оптимизация стандартов в разных штатах

    70% учащихся меняют школу один или два раза перед старшими школами, а 13% учащихся по всей стране меняли школу четыре или более раз до старших классов. Текучесть учащихся является реальностью для очень многих студентов и может иметь разрушительные последствия для их способности адаптироваться, если учебная программа слишком сильно отличается от места к месту. Вот где Common Core может помочь.

    Поскольку большинство штатов США решили следовать инициативе Common Core, она направлена ​​на рационализацию стандартов между штатами, чтобы, если учащиеся переезжали из одного штата в другой, они не отставали в учебе.

    Международный сравнительный анализ

    Распространенный миф состоит в том, что Единые базовые государственные стандарты не проходят международный сравнительный анализ. Однако это неправда. Инициатива Common Core State Standards объясняет: «Стандарты стран с самыми высокими показателями сыграли значительную роль в разработке стандартов по математике и английскому языку/грамотности. На самом деле стандарты подготовки к поступлению в колледж и профессиональной деятельности содержат приложение, в котором перечислены доказательства, которые использовались при разработке стандартов, включая международные стандарты, которые использовались в процессе разработки».

    Common Core предназначен для улучшения международного сравнительного анализа, в котором мы анализируем системы образования и определяем способы улучшения систем и конкурентоспособности среди других школ по всему миру на основе этих результатов. Международный бенчмаркинг (через Common Core) был призван повысить рейтинг американских студентов по математике, лучше подготовить их к будущему и стать глобальным конкурентом в системе образования.

    Common Core Math — плюсы, минусы и понимание — Transform Tutoring

    Common Core Math — горячая тема для многих родителей K-12. Существует непонимание темы в целом и опасения по поводу эффективности стандартов. Я собираюсь разобрать, что такое Common Core Math Standards, в более удобоваримом формате, а также изложить плюсы и минусы инициативы.

    Что такое общие базовые математические стандарты?

    Common Core концентрируется на четком наборе математических навыков и понятий. Учащиеся будут более организованно изучать концепции как в течение учебного года, так и в разных классах. Стандарты предназначены для поощрения студентов к решению реальных проблем. Эти стандарты представляют собой сбалансированное сочетание процедуры и понимания.

    Вот области знаний, которые педагоги стремятся развивать при внедрении Единых базовых стандартов: 

    1) Разбираться в проблемах и настойчиво решать их. Подкованные в математике учащиеся начинают с того, что объясняют себе смысл задачи и ищут точки входа в ее решение.

    2) Рассуждать абстрактно и количественно. Подкованные в математике учащиеся понимают величины и их отношения в проблемных ситуациях.

    3) Придумывать жизнеспособные аргументы и критиковать рассуждения других. Подкованные в математике учащиеся понимают и используют заявленные предположения, определения и ранее установленные результаты при построении аргументов.

    4) Модель с математикой. Учащиеся, хорошо разбирающиеся в математике, могут применять известные им математические знания для решения проблем, возникающих в повседневной жизни, обществе и на рабочем месте.

    5) Стратегически используйте соответствующие инструменты. Подкованные в математике учащиеся рассматривают доступные инструменты при решении математической задачи.

    6) Следите за точностью. Подкованные в математике учащиеся пытаются точно общаться с другими.

    7) Ищите и используйте структуру. Подкованные в математике учащиеся внимательно смотрят, чтобы различить шаблон или структуру.

    8) Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях. Подкованные в математике учащиеся замечают, если вычисления повторяются, и ищут как общие методы, так и упрощения.

    (Corestandards.org)

    Каковы плюсы и минусы Common Core Math Standards?

    Профессионалы

    Поскольку Единые базовые государственные стандарты оцениваются на международном уровне, наши стандарты будут сопоставимы со стандартами в других странах. Поскольку США с годами отставали от некоторых стран, многие считают, что CCSS поможет улучшить рейтинг с другими странами.

    Профессиональное развитие учителей и всего образовательного сообщества улучшится, потому что все учителя будут преподавать по одним и тем же стандартам.

    Оценки CCSS будут охватывать несколько навыков по каждому вопросу и, следовательно, улучшат навыки критического мышления и решения проблем.

    Благодаря инструменту для отслеживания успеваемости учащихся в течение года оценки CCSS позволят учителям отслеживать успеваемость ребенка, а не сравнивать его с другими учащимися.

    CCSS будет уделять особое внимание использованию технологий. Это позволяет больше внимания уделять учащимся самостоятельному обучению, что поможет им стать более независимыми на протяжении всей их академической карьеры.

    Минусы

    И ученикам, и учителям потребуется время, чтобы приспособиться к новому CCSS, и переход будет трудным. CCSS потребует новых методов преподавания и обучения.

    Благодаря навыкам мышления более высокого уровня CCSS заставит академическую строгость начаться раньше, чем когда-либо, даже в pre K. Многие люди считают это проблемой.

    CCSS приведет к еще более высоким ставкам тестирования в то время, когда многие родители уже недовольны чрезмерным использованием тестирования.

    Многие утверждают, что стандарты слишком примитивны и мешают творчеству.

    Прежде всего, родители выразили коллективную обеспокоенность тем, что они не могут помочь ученикам с домашним заданием.

    (parents4publicschools.

    X 1 в кубе: (х+1)в кубе-(х-1)в кубе=х (6х+2) — Спрашивалка

    alexxlab / / Разное

    Сколько в кубе доски 25х100х6000? -Полезные советы

    Что такое куб доски?

    По стандартам для измерения пиломатериалов принята такая мера как куб. Чаще всего есть необходимость рассчитать количество досок в одном кубе стройматериала определенного вида.

    Существует несколько способов для расчётов:

    • Воспользоваться готовыми таблицами (если доска идет стандартной ширины и длины)
    • Воспользоваться калькулятором для расчета
    • Рассчитать по формуле — способ подходит для любого вида пиломатериалов с любыми размерами, в том числе нестандартными

    Расчет количества досок в кубометре по формуле

    Для расчета нам необходимо знать следующие параметры доски:

    • Толщина
    • Длина
    • Ширина

    Все измерения проводятся в метрах.

    Формула для расчета количества досок в кубометре:

    Количество досок в кубометре = 1/(Длина доски Х Ширина Доски Х Толщина)

    Измерения округляем до целого числа в большую сторону.

    Для примера возьмем доску длиной 6000мм (переводим в метры – 6м), ширина 100 мм (или 0,1метра), толщина 25 мм (0,025м):

    Количество досок = 1/ (6х0,1х0,025) = 66,7

    Результат: в кубе доски 25х100х6000 находится 67 штук.

    Калькулятор для расчета обычно работает по тому же принципу, что и формула, в него необходимо внести эти же данные.

    Готовые справочки по расчету количества доски в кубометрах

    В готовых справочниках предоставляется информация для стандартных размеров доски:

    — толщина от 20 до 50мм

    — длина – от 1 до 6 метров

    — ширина – от 10 до 25 см

    В справочниках есть информация для различных видов пиломатериалов – от обрезной доски до бруса.

    При таких запросах как: Сколько 40 доски в кубе? Нужно понимать, что количество зависит не только от толщины («сороковка» или 40мм толщины), но и от длины и ширины доски.

    Сколько доски в кубе – самые часто используемые размеры

    Доска 50х150х600 (или шестиметровая доска 50х150) — 23 доски.

    Доска 150х40х6000 сколько штук в кубе – 28 досок.

    Доска обрезная 25х150х6000 сколько досок в кубе – 45 штук.

    Сколько в кубе доски 25х100х6000 – 67 досок.

    Как рассчитать количество досок необходимое для покрытия определенной площади?

    Этот параметр рассчитывается умножением длины и ширины доски. Все данные указываются в метрах.
    Если для примера берем доску: 25х100х6000 – для расчета покрытия показатель толщины доски нам не важен: 0,1м х 6 = 0,6 кв. м – покрывает одна доска. Как ранее мы сосчитали, что в кубе 67 досок, то получается из куба доски мы покроем:

    67*0,6= 40,2 квадратных метра будет покрыто 1 кубометром доски.

    Стоит учесть, что площадь покрытия считается исходя из поверхности доски без монтажных пазов, если они есть, например на евровагонке.

    Остались вопросы?

    Подобрать материал необходимого качества и проконсультировать по размерам, монтажу и обработке могут наши консультанты.

    • Наши контакты

      Заказать звонок или позвоните по номеру +7(951)061-80-42, +7(843)216-49-36 или отправляйте ваш запрос на почту vasb@fzneg-yrf. eh

      Обращайтесь!

      Возможно Вам будет интересно!

      Баня из брусаВсе полезные советыСколько весит куб сосны?

      Покупайте доску у нас:

    Сколько досок в кубе. Количество досок в одном кубическом метре

    Сколько досок в кубе?

    Количество штук доски в одном кубе зависит от размеров доски . Необходимое количество обрезных досок и сколько квадратных метров покрывает 1 кубический метр доски, можно посчитать, используя таблицы пилорамы «78 Досок».

    Сколько 6-ти метровых досок в 1 кубе: таблица

    Размеры доски, ммКоличество в 1 кубеПлощадь, покрываемая 1 м3 доски
    Сколько досок толщиной 20мм в кубе («двадцатка»)
    20×100×600083 шт.49,8 м2
    20×120×600069 шт.49,7 м2
    20×150×600055 шт.49,5 м2
    20×180×600046 шт.49,7 м2
    20×200×600041 шт.49,2 м2
    20×250×600033 шт.49,5 м2
    Сколько досок толщиной 25 мм в кубе  («двадцатьпятка»)
    25×100×600066 шт.39,6 м2
    25×120×600055 шт.39,6 м2
    25×150×600044 шт.39,6 м2
    25×180×600037 шт.40 м2
    25×200×600033 шт.39,6 м2
    25×250×600026 шт.39 м2
    Сколько досок толщиной 30 мм в кубе («тридцатка»)
    30×100×600055 шт.33 м2
    30×120×600046 шт.33,1 м2
    30×150×600037 шт.33,3 м2
    30×180×600030 шт.32,4 м2
    30×200×600027 шт.32,4 м2
    30×250×600022 шт.33 м2
    Сколько досок толщиной 32 мм в кубе («тридцатидвушка»)
    32×100×600052 шт.31,2 м2
    32×120×600043 шт.31 м2
    32×150×600034 шт.30,6 м2
    32×180×600028 шт.30,2 м2
    32×200×600026 шт.31,2 м2
    32×250×600020 шт.30 м2
    Сколько досок толщиной 40 мм в кубе  («сороковка»)
    40×100×600041 шт.24,6 м2
    40×120×600034 шт.24,5 м2
    40×150×600027 шт.24,3 м2
    40×180×600023 шт.24,8 м2
    40×200×600020 шт.24 м2
    40×250×600016 шт.24 м2
    Сколько досок толщиной 40 мм в кубе  («пятидесятка»)
    50×100×600033 шт.19,8 м2
    50×120×600027 шт.19,4 м2
    50×150×600022 шт.19,8 м2
    50×180×600018 шт.19,4 м2
    50×200×600016 шт.19,2 м2
    50×250×600013 шт.19,5 м2

    Сколько 4-х метровых досок в 1 кубе: таблица
    Размеры доски, ммКоличество в 1 кубеПлощадь, покрываемая 1 м3 доски
    Доска-«двадцатка» (толщина 20 мм)
    20×100×4000125 шт.50 м2
    20×120×4000104 шт.49,9 м2
    20×150×400083 шт.49,8 м2
    20×180×400069 шт.49,7 м2
    20×200×400062 шт.49,6 м2
    20×250×400050 шт.50 м2
    Доска-«двадцатьпятка» (толщина 25 мм)
    25×100×4000100 шт.40 м2
    25×120×400083 шт.39,8 м2
    25×150×400066 шт.39,6 м2
    25×180×400055 шт.39,6 м2
    25×200×400050 шт.40 м2
    25×250×400040 шт.40 м2
    Доска-«тридцатка» (толщина 30 мм)
    30×100×400083 шт.33,2 м2
    30×120×400069 шт.33,1 м2
    30×150×400055 шт.33 м2
    30×180×400046 шт.33,1 м2
    30×200×400041 шт.32,8 м2
    30×250×400033 шт.33 м2
    Доска-«тридцатидвушка» (толщина 32 мм)
    32×100×400078 шт.31,2 м2
    32×120×400065 шт.31,2 м2
    32×150×400052 шт.31,2 м2
    32×180×400043 шт.31 м2
    32×200×400039 шт.31,2 м2
    32×250×400031 шт.31 м2
    Доска-«сороковка» (толщина 40 мм)
    40×100×400062 шт.24,8 м2
    40×120×400052 шт.25 м2
    40×150×400041 шт.24,6 м2
    40×180×400034 шт.24,5 м2
    40×200×400031 шт.24,8 м2
    40×250×400025 шт.25 м2
    Доска-«пятидесятка» (толщина 50 мм)
    50×100×400050 шт.20 м2
    50×120×400041 шт.19,7 м2
    50×150×400033 шт.19,8 м2
    50×180×400027 шт.19,4 м2
    50×200×400025 шт.20 м2
    50×250×400020 шт.20 м2

    Узнать цены на пиломатериалы нашей пилорамы «78 Досок» в Яльгелево  с доставкой  по Санкт-Петербурге с Ленинградской области можно в разделе «ЦЕНЫ«

    Как заказать пиломатериал?

    Сделать заказ можно по телефону: +7(812)984-78-78

    3 Формула?

    Формула (x+1) 3 — это специальная алгебраическая формула тождества, используемая для решения куба бинома особого типа. Формулу (x+1) 3 можно легко расширить, умножив (x+1) трижды. Чтобы еще больше упростить формулу (x+1) 3 , после умножения мы просто объединяем одинаковые члены и похожие переменные вместе. Наконец, мы расположим наши алгебраические выражения в порядке возрастания экспоненциальной степени.

    (х+1) 3 Формула

    Формулу (x+1) 3  можно проверить или доказать, умножив (x + 1) три раза, т. е.

    (x+1) 3  = (x+1)(x+ 1)(х+1)
    (x+1) 3  = [x 2 + x + x + 1] (x + 1)
    = (x + 1) [x 2 + 2x + 1]
    = х 3 + 2х 2 + х + х 2 + 2х + 1
    = x 3 + 3x 2 + 3x + 1

    Следовательно, (x+1) 3  = x 3 + 3x 93 Формула

    Что такое разложение (x + 1)

    3  Формула?

    (x + 1) 3  формула читается как x плюс 1 целый куб. Его расширение выражается как (x+1) 3 = x 3 +3x 2 +x+1.

    Онлайн определение области определения функции: Область определения функции онлайн

    alexxlab / / Разное

    Тест на нахождение области определения функции по алгебре за 9 класс

    Зарегистрируйся и получи 7 дней бесплатного доступа к тренажерам и персональный план прокачки знаний до 100%!

    Вопросов в тесте: 20

    Среднее время прохождения: ~10:00

    Зарегистрируйся и получи персональный план прокачки знаний до 100%!

    Как работает платформа Skills4u

    Тестирование по предмету за класс

    Платформа определит, какие темы сформированы слабо и составит индивидуальный план обучения

    Персональный план обучения

    План обучения и повторений поможет ученику в закреплении всех необходимых тем по предмету

    Закрепление темы на 100%

    Платформа напомнит и проконтролирует все повторения для закрепления каждой темы на 100%

    Проработка слабых тем с предыдущих классов

    Чтобы идеально овладеть предметом, рекомендуем закрепить пробелы, начиная с самых простых тем

    Почему нужно пройти общее тестирование по алгебре за 9 класс, а не по отдельной теме «Нахождение области определения функции»

    Пройдя тестирование за класс вы получите ПОЛНУЮ КАРТИНУ ЗНАНИЙ ПО ВСЕМ ТЕМАМ.
    Такой подход позволит глубинно проанализировать знания, вывести успеваемость и понимание предмета на качественно новый уровень.

    Пройдя тестирование по одной теме вы получите РЕЗУЛЬТАТ ЗНАНИЙ ТОЛЬКО ЭТОЙ ТЕМЫ, которая, возможно, плохо изучена. Такой метод не является комплексным и дает лишь точечное понимание знаний по предмету.

    Зарегистрироваться и пройти тестирование

    Как растут результаты учеников
    после занятий на тренажерах Skills4u

    Занятия
    на Skills4u

    Занятия
    с учебником

    Успеваемость

    Мотивация

    Внимательность

    Скорость

    Самостоятельность

    Запоминание

    Первичный Тест «Нахождение области определения функции» по алгебре за 9 класс онлайн и бесплатно предоставляется всем желающим.

    Советуем пройти тестирование за весь 9 класс по алгебре, чтобы узнать пробелы в знаниях по всем темам и получить индивидуальный план обучения.

    После регистрации вы получите 7 дней бесплатного доступа, чтобы увидеть первые результаты занятий и оценить эффективность тренажеров.

    Зарегистрироваться и пройти тестирование

    А для комплексного результата пройдите общее тестирование за
    класс! Узнайте пробелы в знаниях по всем темам

    Ученик

    Занимайся 20 минут в день и прокачай знания по школьной программе за месяц!

    Родитель

    Наслаждайтесь прогрессом вашего ребенка в школе и на платформе

    Учитель/
    репетитор

    Задавайте и проверяйте домашние задания прямо на платформе

    Зарегистрироваться и пройти тестирование

    68646

    учеников уже занимаются с нами

    17.1. Определение функции многих переменных. Область определения функции многих переменных

    Если множество рассматривать как множество точек на плоскости и каждой точкепоставить в соответствие определенное числото, тем самым, на множествеопределяется функциякоторую называют функцией двух переменных.

    Геометрической интерпретацией функции двух переменных служит поверхность

    которую называют графиком этой функции.

    Подобным образом можно определить функцию трех переменных.

    Для определения функций большого числа переменных потребуется рассматривать пространства размерности

    Определение мерного арифметического пространства: множество всех упорядоченных совокупностей по действительных чисел

    Элементы этого множества называют точками а числа — их координатами.

    Если каждой точке из множестваточек пространствапоставлено в соответствие по некоторому закону числото на множествеопределена функцияпеременных

    Рассмотрим примеры функций двух переменных.

    Например, функция

    Область определения этой функции – множество всех пар чисел т. е. вся плоскостьа множество значений – промежуток

    Функция

    Областью определения данной функции является множество всех точек, для которых выражение определено, т.е. множество точек, для которых

    Множество всех таких точек образует круг с центром в начале координат и радиусом, равным единице. Множество значений функции представляет собой отрезок

    Из рассмотренных примеров следует, что областью определения двух переменных может быть вся плоскость или ее часть.

    Число называетсяпределом функции в точке если для любогосуществуеттакое, что при всехудовлетворяющих условиям

    справедливо неравенство

    Если предел функциив точкето

    Функция называется непрерывной в точкеесли справедливо равенство

    Например, функция

    непрерывна в любой точке плоскости, за исключением точки в которой функция терпит бесконечный разрыв.

    Функция, непрерывная во всех точках некоторой области называетсянепрерывной в данной области.

    Если переменной дать некоторое приращениеаоставить постоянной, то функцияполучит приращениеназываемоечастным приращением функции по переменной

    Аналогично, если переменная получает приращениеаостается постоянной, то частное приращение функциипо переменной

    Если существуют пределы

    они называются частными производными функции по переменным исоответственно.

    Аналогично определяются частные производные функций любого числа переменных.

    Так как частная производная по любой переменной является производной по этой переменной, найденной при условии, что остальные переменные – постоянны, то все правила и формулы дифференцирования функции одной переменной применимы для нахождения частных производных функций любого числа переменных.

    Рассмотрим примеры.

    1)Найти частные производные функции

    Частная производная по переменной :

    Частная производная по переменной :

    2)Найти частные производные функции

    Частная производная по переменной :

    Частная производная по переменной :

    Дифференциал функции найденный при условии, что одна из независимых переменных изменяется, а вторая остается постоянной, называетсячастным дифференциалом, т.е. по определению

    где произвольные приращения независимых переменных, называемые их дифференциалами. Это справедливо и для функции трех переменных

    Вычислить значения частных производных функции

    в точке

    Находим частные производные

    В полученные выражения подставляем координаты данной точки

    Полным приращением функции называется разность

    Главная часть полного приращения функции , линейно зависящая от приращений независимых переменныхназываетсяполным дифференциалом функции и обозначается

    Если функция имеет непрерывные частные производные, то полный дифференциал существует и равен

    где произвольные приращения независимых переменных, называемые их дифференциалами.

    Рассмотрим пример.

    Найти полный дифференциал функции

    Найдем частные производные

    Полный дифференциал

    Полный дифференциал часто используется для приближенных вычислений значений функции, так как

    т.е.

    Рассмотрим пример.

    Вычислить приближенно

    Рассмотрим функцию При имеем

    Найдем полный дифференциал функции в любой точке

    Вычислим его значение в точке при данных приращениях

    Тогда

    Функция гденазываетсясложной функцией переменных Для нахождения частных производных сложных функций используются формулы

    В случае, когда формула преобразуется к виду

    Если же то формула имеет вид

    Рассмотрим пример.

    Найти частные производные функции

    Если уравнение задает некоторую функциювнеявном виде и то

    Если уравнение задает функцию двух переменныхв неявном виде и то справедливы формулы

    Рассмотрим пример. Найти производную функции заданной неявно уравнением

    Согласно формуле

    получим

    Частными производными второго порядка называют частные производные, взятые от частных производных первого порядка

    python — доступ к переменным, определенным в охватывающей области

    Задавать вопрос

    спросил

    Изменено 8 месяцев назад

    Просмотрено 27 тысяч раз

    Из Руководства по стилю Google по лексическому охвату:

    Вложенная функция Python может ссылаться на переменные, определенные во вложенных функции, но не может назначать их.

    Сначала кажется, что оба из них проверяются:

     # Ссылка
определение верхнего уровня():
    а = 5
    защита вложенная():
        напечатать (а + 2)
    вложенный()
    вернуть
верхний уровень()
7
Выход[]: 5
# Назначение
определение верхнего уровня():
    а = 5
    защита вложенная():
        a = 7 # a по-прежнему равно 5, не может изменить объемлющую переменную области видимости
    вложенный()
    вернуть
верхний уровень()
Выход[]: 5

    Так почему же тогда комбинация ссылки и присваивания во вложенной функции приводит к исключению?

     # Ссылка и назначение
определение верхнего уровня():
    а = 5
    защита вложенная():
        напечатать (а + 2)
        а = 7
    вложенный()
    вернуть
верхний уровень()
# UnboundLocalError: ссылка на локальную переменную 'a' перед присваиванием
    • питон
    • питон-3.x

    2

    В первом случае вы имеете в виду нелокальная переменная , что нормально, потому что нет локальной переменной с именем a .

     определение верхнего уровня():
    а = 5
    защита вложенная():
        print(a + 2) # локальной переменной a нет, поэтому печатается нелокальная
    вложенный()
    вернуть

    Во втором случае вы создаете локальную переменную и , что тоже нормально (локальные и будут отличаться от нелокальных, поэтому исходные и не были изменены).

     определение верхнего уровня():
    а = 5
    защита вложенная():
        a = 7 # создать локальную переменную с именем a, которая отличается от нелокальной
        print(a) # печатает 7
    вложенный()
    print(a) # печатает 5
    вернуть

    В третьем случае вы создаете локальную переменную, но перед этим у вас есть print(a+2) , поэтому возникает исключение. Поскольку print(a+2) будет ссылаться на локальную переменную a , которая была создана после этой строки.

     определение верхнего уровня():
    а = 5
    защита вложенная():
        print(a + 2) # пытается напечатать локальную переменную a, но она создается после этой строки, поэтому возникает исключение
        а = 7
    вложенный()
    вернуть
верхний уровень()

    Чтобы добиться желаемого, нужно использовать nonlocal a внутри вашей внутренней функции:

     def toplevel():
    а = 5
    защита вложенная():
        нелокальный а
        напечатать (а + 2)
        а = 7
    вложенный()
    вернуть

    3

    Для тех, кто наткнется на этот вопрос, в дополнение к принятому здесь ответу, в документации Python есть краткий ответ:

    Этот код:

     >>> х = 10
>>> деф бар():
. .. печать (х)
>>> бар()
10

    работает, но этот код:

     >>> х = 10
>>> определение foo():
... печать (х)
... х += 1

    приводит к ошибке UnboundLocalError .

    Это связано с тем, что когда вы выполняете присвоение переменной в области видимости, эта переменная становится локальной для этой области и затеняет все аналогичным образом именованная переменная во внешней области. Поскольку последнее утверждение в foo присваивает новое значение x , компилятор распознает его как локальный переменная. Следовательно, когда ранее print(x) попыток распечатать неинициализированная локальная переменная и возникает ошибка.

    В приведенном выше примере вы можете получить доступ к переменной внешней области, объявление его глобальным :

     >>> х = 10
>>> определение foobar():
... глобальный х
... печать (х)
... х += 1
>>> Фубар()
10

    Вы можете сделать то же самое во вложенной области, используя nonlocal ключевое слово:

     >>> определение foo():
. .. х = 10
... полоса определения():
... нелокальный х
... печать (х)
... х += 1
...    бар()
... печать (х)
>>> Фу()
10
11

    Почему циклы в Julia вводят свою собственную область видимости

    для циклов в Julia вводят так называемую локальную (мягкую) область видимости , см. https://docs.julialang.org/en/v1/manual/variables- and-scoping/#man-scope-table.

    Правила для локальной (мягкой) области действия (в кавычках):

    Если x еще не является локальной переменной и все конструкции области, содержащие назначение, являются программными областями (циклы, , попробуйте / catch блоков или struct блоков), поведение зависит от того, определена ли глобальная переменная x :

    1. , если глобальный размер x не определен, в рамках назначения создается новый локальный объект с именем x ;
    2. , если определен глобальный размер x , присвоение считается неоднозначным:
      • в неинтерактивных контекстах (файлы, eval) выводится предупреждение о неоднозначности и создается новый локальный;
      • в интерактивных контекстах (REPL, ноутбуки), глобальная переменная 9Назначено 0035 x .

    Итак, ваше заявление:

    почему выполнение a=1 внутри цикла не влияет на переменную a вне цикла

    верно только в неинтерактивных контекстах, если цикл для не находится в жесткой локальной области (обычно, если цикл для находится в глобальной области), а переменная, которой вы назначаете, определена в глобальной области. Однако тогда вы получите предупреждение.

    Теперь ключевая часть вашего вопроса, я думаю:

    Мой вопрос: почему Джулия реализовала такое поведение. Есть ли в этом польза с точки зрения пользователя?

    Ответ заключается в том, что цикл for создает новую привязку для переменной, которая определена в пределах ее области действия. Чтобы увидеть следствие, рассмотрим следующий код (я предполагаю, что переменная x не определена во внешней области, поэтому x определена в локальной области):

     юлия> v = []
Любой[]
julia> для i в 1:2
       х = я
       нажать!(v, () -> x)
       конец
юлия> v[1]()
1
юлия> v[2]()
2

    Мы создали две анонимные функции, и все они работают так, как вы, вероятно, ожидали.

    Теперь давайте проверим, что произойдет в Python:

     >>> v = []
>>> для i в диапазоне (1, 3):
... х = я
... v.append(лямбда: x)
...
>>> v[0]()
2
>>> v[1]()
2

    Результат может вас удивить. Обе анонимные функции возвращают 2 . Это следствие того, что в каждой итерации цикла не создается локальная переменная с новой привязкой.

    Однако, если бы в Julia вы работали в REPL и x были определены в глобальной области видимости, вы получили бы:

     julia> x = 0
0
юлия> v = []
Любой[]
julia> для i в 1:2
       х = я
       нажать!(v, () -> x)
       конец
юлия> v[1]()
2
юлия> v[2]()
2

    , как в Python.

    Другим соображением, как объясняется в другом ответе, является производительность. Но, скорее всего, код, критически важный для производительности, все равно пишется внутри функции, и обсуждаемые соображения производительности актуальны только в глобальном масштабе.

    РЕДАКТИРОВАТЬ

    Это выбор дизайна Matlab, цитата из https://research. wmz.ninja/articles/2017/05/closures-in-matlab.html:

    При создании анонимной функции будут захвачены непосредственные значения локальных переменных, на которые она ссылается. Следовательно, если какие-либо изменения в указанных локальных переменных, сделанные после создания этой анонимной функции, не повлияют на эту анонимную функцию.

    Итак, как вы можете видеть в Matlab, есть разница между анонимной функцией и замыканием, которое делает что-то другое:

    При создании вложенной функции непосредственные значения локальных переменных, на которые она ссылается, не будут захвачены. Когда вложенная функция вызывается, она будет использовать текущие значения локальных переменных, на которые ссылаются.

    В Джулии нет такой разницы, как вы можете видеть в примерах выше.

    И цитируя документацию Matlab https://www.mathworks.com/help/matlab/matlab_prog/anonymous-functions.html:

    Поскольку a, b и c доступны во время создания параболы, дескриптор функции включает эти значения.

    7 и 10 общий знаменатель: Найти наименьший общий знаминател дроьбей 3/4 и 7/10

    alexxlab / / Разное

    Как найти дополнительный множитель правило. Как складывать дроби с разными знаменателями

    В данном материале мы разберем, как правильно приводить дроби к новому знаменателю, что такое дополнительный множитель и как его найти. После этого сформулируем основное правило приведения дробей к новым знаменателям и проиллюстрируем его примерами задач.

    Понятие приведения дроби к другому знаменателю

    Вспомним основное свойство дроби. Согласно ему, обыкновенная дробь a b (где a и b – любые числа) имеет бесконечное количество дробей, которые равны ей. Такие дроби можно получить, умножив числитель и знаменатель на одинаковое число m (натуральное). Иными словами, все обыкновенные дроби могут быть заменены другими вида a · m b · m . Это и есть приведение исходного значения к дроби с нужным знаменателем.

    Привести дробь к другому знаменателю можно, умножив ее числитель и знаменатель на любое натуральное число. Главное условие – множитель должен быть одинаков для обоих частей дроби. В итоге получится дробь, равная исходной.

    Проиллюстрируем это примером.

    Пример 1

    Привести дробь 11 25 к новому знаменателю.

    Решение

    Возьмем произвольное натуральное число 4 и умножим обе части исходной дроби на него. Считаем: 11 · 4 = 44 и 25 · 4 = 100 . В итоге получилась дробь 44 100 .

    Все подсчеты можно записать в таком виде: 11 25 = 11 · 4 25 · 4 = 44 100

    Выходит, любую дробь можно привести к огромному количеству разных знаменателей. Вместо четверки мы могли бы взять другое натуральное число и получить еще одну дробь, эквивалентную исходной.

    Но не любое число может стать знаменателем новой дроби. Так, для a b в знаменателе могут стоять только числа b · m , кратные числу b . Вспомните основные понятия деления – кратные числа и делители. Если число не кратно b , но делителем новой дроби оно быть не может. Поясним нашу мысль примером решения задачи.

    Пример 2

    Вычислить, возможно ли приведение дроби 5 9 к знаменателям 54 и 21 .

    Решение

    54 кратно девятке, которая стоит в знаменателе новой дроби (т.е. 54 можно разделить на 9). Значит, такое приведение возможно. А 21 мы разделить на 9 не можем, поэтому такое действие для данной дроби выполнить нельзя.

    Понятие дополнительного множителя

    Сформулируем, что такое дополнительный множитель.

    Определение 1

    Дополнительный множитель представляет собой такое натуральное число, на которое умножают обе части дроби для приведения ее к новому знаменателю.

    Т.е. когда мы выполняем это действие с дробью, мы берем для нее дополнительный множитель. Например, для приведения дроби 7 10 к виду 21 30 нам потребуется дополнительный множитель 3 . А получить дробь 15 40 из 3 8 можно с помощью множителя 5 .

    Соответственно, если мы знаем знаменатель, к которому необходимо привести дробь, то мы можем вычислить для нее и дополнительный множитель. Разберем, как это сделать.

    У нас есть дробь a b , которую можно привести к некоторому знаменателю c ; вычислим дополнительный множитель m . Нам надо произвести умножение знаменателя исходной дроби на m . У нас получится b · m , а по условию задачи b · m = c . Вспомним, как связаны между собой умножение и деление. Эта связь подскажет нам следующий вывод: дополнительный множитель есть не что иное, как частное от деления c на b , иначе говоря, m = c: b .

    Таким образом, для нахождения дополнительного множителя нам нужно разделить требуемый знаменатель на исходный.

    Пример 3

    Найдите дополнительный множитель, с помощью которого дробь 17 4 была приведена к знаменателю 124 .

    Решение

    Используя правило выше, мы просто разделим 124 на знаменатель первоначальной дроби – четверку.

    Считаем: 124: 4 = 31 .

    Выполнять расчеты такого типа часто требуется при приведении дробей к общему знаменателю.

    Правило приведения дробей к указанному знаменателю

    Перейдем к определению основного правила, с помощью которого можно привести дроби к указанному знаменателю. Итак,

    Определение 2

    Для приведения дроби к указанному знаменателю нужно:

    1. определить дополнительный множитель;
    2. умножить на него и числитель, и знаменатель исходной дроби.

    Как применить это правило на практике? Приведем пример решения задачи.

    Пример 4

    Выполните приведение дроби 7 16 к знаменателю 336 .

    Решение

    Начнем с вычисления дополнительного множителя. Разделим: 336: 16 = 21 .

    Полученный ответ умножаем на обе части исходной дроби: 7 16 = 7 · 21 16 · 21 = 147 336 . Так мы привели исходную дробь к нужному знаменателю 336 .

    Ответ: 7 16 = 147 336 .

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

    Изначально я хотел включить методы приведения к общему знаменателю в параграф «Сложение и вычитание дробей». Но информации оказалось так много, а важность ее столь велика (ведь общие знаменатели бывают не только у числовых дробей), что лучше изучить этот вопрос отдельно.

    Итак, пусть у нас есть две дроби с разными знаменателями. А мы хотим сделать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми. На помощь приходит основное свойство дроби, которое, напомню, звучит следующим образом:

    Дробь не изменится, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, отличное от нуля.

    Таким образом, если правильно подобрать множители, знаменатели у дробей сравняются — этот процесс называется приведением к общему знаменателю. А искомые числа, «выравнивающие» знаменатели, называются дополнительными множителями.

    Для чего вообще надо приводить дроби к общему знаменателю? Вот лишь несколько причин:

    1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. По-другому эту операцию никак не выполнить;
    2. Сравнение дробей. Иногда приведение к общему знаменателю значительно упрощает эту задачу;
    3. Решение задач на доли и проценты. Процентные соотношения являются, по сути, обыкновенными выражениями, которые содержат дроби.

    Есть много способов найти числа, при умножении на которые знаменатели дробей станут равными. Мы рассмотрим лишь три из них — в порядке возрастания сложности и, в некотором смысле, эффективности.

    Умножение «крест-накрест»

    Самый простой и надежный способ, который гарантированно выравнивает знаменатели. Будем действовать «напролом»: умножаем первую дробь на знаменатель второй дроби, а вторую — на знаменатель первой. В результате знаменатели обеих дробей станут равными произведению исходных знаменателей. Взгляните:

    В качестве дополнительных множителей рассмотрим знаменатели соседних дробей. Получим:

    Да, вот так все просто. Если вы только начинаете изучать дроби, лучше работайте именно этим методом — так вы застрахуете себя от множества ошибок и гарантированно получите результат.

    Единственный недостаток данного метода — приходится много считать, ведь знаменатели умножаются «напролом», и в результате могут получиться очень большие числа. Такова расплата за надежность.

    Метод общих делителей

    Этот прием помогает намного сократить вычисления, но, к сожалению, применяется он достаточно редко. Метод заключается в следующем:

    1. Прежде, чем действовать «напролом» (т.е. методом «крест-накрест»), взгляните на знаменатели. Возможно, один из них (тот, который больше), делится на другой.
    2. Число, полученное в результате такого деления, будет дополнительным множителем для дроби с меньшим знаменателем.
    3. При этом дробь с большим знаменателем вообще не надо ни на что умножать — в этом и заключается экономия. Заодно резко снижается вероятность ошибки.

    Задача. Найдите значения выражений:

    Заметим, что 84: 21 = 4; 72: 12 = 6 . Поскольку в обоих случаях один знаменатель делится без остатка на другой, применяем метод общих множителей. Имеем:

    Заметим, что вторая дробь вообще нигде ни на что не умножалась. Фактически, мы сократили объем вычислений в два раза!

    Кстати, дроби в этом примере я взял не случайно. Если интересно, попробуйте сосчитать их методом «крест-накрест». После сокращения ответы получатся такими же, но работы будет намного больше.

    В этом и состоит сила метода общих делителей, но, повторюсь, применять его можно лишь в том случае, когда один из знаменателей делится на другой без остатка. Что бывает достаточно редко.

    Метод наименьшего общего кратного

    Когда мы приводим дроби к общему знаменателю, мы по сути пытаемся найти такое число, которое делится на каждый из знаменателей. Затем приводим к этому числу знаменатели обеих дробей.

    Таких чисел очень много, и наименьшее из них совсем не обязательно будет равняться прямому произведению знаменателей исходных дробей, как это предполагается в методе «крест-накрест».

    Например, для знаменателей 8 и 12 вполне подойдет число 24, поскольку 24: 8 = 3; 24: 12 = 2 . Это число намного меньше произведения 8 · 12 = 96 .

    Наименьшее число, которое делится на каждый из знаменателей, называется их наименьшим общим кратным (НОК).

    Обозначение: наименьшее общее кратное чисел a и b обозначается НОК(a ; b ) . Например, НОК(16; 24) = 48 ; НОК(8; 12) = 24 .

    Если вам удастся найти такое число, итоговый объем вычислений будет минимальным. Посмотрите на примеры:

    Задача. Найдите значения выражений:

    Заметим, что 234 = 117 · 2; 351 = 117 · 3 . Множители 2 и 3 взаимно просты (не имеют общих делителей, кроме 1), а множитель 117 — общий. Поэтому НОК(234; 351) = 117 · 2 · 3 = 702.

    Аналогично, 15 = 5 · 3; 20 = 5 · 4 . Множители 3 и 4 взаимно просты, а множитель 5 — общий. Поэтому НОК(15; 20) = 5 · 3 · 4 = 60.

    Теперь приведем дроби к общим знаменателям:

    Обратите внимание, насколько полезным оказалось разложение исходных знаменателей на множители:

    1. Обнаружив одинаковые множители, мы сразу вышли на наименьшее общее кратное, что, вообще говоря, является нетривиальной задачей;
    2. Из полученного разложения можно узнать, каких множителей «не хватает» каждой из дробей. Например, 234 · 3 = 702 , следовательно, для первой дроби дополнительный множитель равен 3.

    Чтобы оценить, насколько колоссальный выигрыш дает метод наименьшего общего кратного, попробуйте вычислить эти же примеры методом «крест-накрест». Разумеется, без калькулятора. Думаю, после этого комментарии будут излишними.

    Не думайте, что таких сложных дробей в настоящих примерах не будет. Они встречаются постоянно, и приведенные выше задачи — не предел!

    Единственная проблема — как найти этот самый НОК. Иногда все находится за несколько секунд, буквально «на глаз», но в целом это сложная вычислительная задача, требующая отдельного рассмотрения. Здесь мы не будем этого касаться.

    Как привести алгебраические (рациональные) дроби к общему знаменателю?

    1) Если в знаменателях дробей стоят многочлены, нужно попытаться одним из известных способов.

    2) Наименьший общий знаменатель (НОЗ) состоит из всех множителей, взятых в наибольшей степени.

    Наименьший общий знаменатель для чисел устно ищем как наименьшее число, которое делится на остальные числа.

    3) Чтобы найти дополнительный множитель к каждой дроби, надо новый знаменатель разделить на старый.

    4) Числитель и знаменатель первоначальной дроби умножаем на дополнительный множитель.

    Рассмотрим примеры приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

    Чтобы найти общий знаменатель для чисел, выбираем большее число и проверяем, делится ли оно на меньшее. 15 на 9 не делится. Умножаем 15 на 2 и проверяем, делится ли полученное число на 9. 30 на 9 не делится. Умножаем 15 на 3 и проверяем, делится ли полученное число на 9. 45 на 9 делится, значит, общий знаменатель для чисел равен 45.

    Наименьший общий знаменатель состоит из всех множителей, взятых в наибольшей степени. Таким образом, общий знаменатель данных дробей равен 45 bc (буквы принято записывать в алфавитном порядке).

    Чтобы найти дополнительный множитель к каждой дроби, надо новый знаменатель разделить на старый. 45bc:(15b)=3c, 45bc:(9c)=5b. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель:

    Сначала ищем общий знаменатель для чисел: 8 на 6 не делится, 8∙2=16 на 6 не делится, 8∙3=24 на 6 делится. Каждую из переменных нужно включить в общий знаменатель один раз. Из степеней берем степень с большим показателем.

    Таким образом, общий знаменатель данных дробей равен 24a³bc.

    Чтобы найти дополнительный множитель к каждой дроби, нужно новый знаменатель разделить на старый: 24a³bc:(6a³c)=4b, 24a³bc:(8a²bc)=3a.

    Дополнительный множитель умножаем на числитель и знаменатель:

    Многочлены, стоящие в знаменателях данных дробей, нужно . В знаменателе первой дроби — полный квадрат разности: x²-18x+81=(x-9)²; в знаменателе второй — разность квадратов: x²-81=(x-9)(x+9):

    Общий знаменатель состоит из всех множителей, взятых в наибольшей степени, то есть равен (x-9)²(x+9). Находим дополнительные множители и умножаем их на числитель и знаменатель каждой дроби:

    Схема приведения к общему знаменателю

    1. Нужно определить, какое будет наименьшее общее кратное для знаменателей дробей. Если Вы имеете дело со смешанным или целым числом, то его нужно сначала превратить в дробь, а уже потом определять наименьшее общее кратное. Чтобы целое число превратить в дробь, нужно в числителе записать само это число, а в знаменателе — единицу. Например, число 5 в виде дроби будет выглядеть так: 5/1. Чтобы смешанное число превратить в дробь, нужно целое число умножить на знаменатель и прибавить к нему числитель. Пример: 8 целых и 3/5 в виде дроби = 8×5+3/5 = 43/5.
    2. После этого необходимо найти дополнительный множитель, который определяется делением НОЗ на знаменатель каждой дроби.
    3. Последний шаг — умножение дроби на дополнительный множитель.

    Важно запомнить, что приведение к общему знаменателю нужно не только для сложения или вычитания. Для сравнения нескольких дробей с разными знаменателями также необходимо сначала привести каждую из них к общему знаменателю.

    Приведение дробей к общему знаменателю

    Для того чтобы понять, как привести к общему знаменателю дробь, необходимо разобраться в некоторых свойствах дробей. Так, важным свойством, используемым для приведения к НОЗ, является равенство дробей. Другими словами, если числитель и знаменатель дроби умножается на число, то в результате получает дробь, равная предыдущей. В качестве примера приведём следующий пример. Для того чтобы привести дроби 5/9 и 5/6 к наименьшему общему знаменателю, нужно выполнить следующие действия:

    1. Сначала находим наименьшее общее кратное знаменателей. В данном случае для чисел 9 и 6 НОК будет равно 18.
    2. Определяем дополнительные множители для каждой из дробей. Делается это следующим образом. Делим НОК на знаменатель каждой из дробей, в результате получаем 18: 9 = 2, а 18: 6 = 3. Эти числа и будут дополнительными множителями.
    3. Приводим две дроби к НОЗ. Умножая дробь на число, нужно умножить и числитель, и знаменатель. Дробь 5/9 можно умножить на дополнительный множитель 2, в результате чего получится дробь, равная данной, — 10/18. То же самое делаем со второй дробью: 5/6 умножаем на 3, в результате чего получаем 15/18.

    Как видим из представленного выше примера, обе дроби были приведены к наименьшему общему знаменателю. Чтобы окончательно разобраться в том, как найти общий знаменатель, необходимо освоить еще одно свойство дробей. Оно заключается в том, что числитель и знаменатель дроби можно сократить на одно и то же число, которое называется общим делителем. Например, дробь 12/30 можно сократить до 2/5, если разделить ее на общий делитель — число 6.

    Укажите три общих знаменателя дробей 7/10 и 8/15.Найдите наиеньший общий знаменатель этих дробей и приведите их к этому знаменателю. — Знания.site

    Ответы 2

    Ответ:30,60,90

    Наименьший из них 30

    Пошаговое объяснение:

    7/10;8/15=>3*7=21/30;2*8=16/30

    Ответ:ноз=30

    Пошаговое объяснение:

    30, 60, 90  21/30,  16/30

    Знаешь ответ? Добавь его сюда!

    Последние вопросы

    • Математика

      2 минуты назад

      Обчислити (2 * n!)/((2n + 1)!)​

    • Математика

      2 минуты назад

      Помогите решить Х•6=621+321

    • Математика

      2 минуты назад

      Пожалуйста Решите пример

    • Математика

      2 минуты назад

      Пожалуйста Решите уравнение

    • Математика

      17 минут назад

      Найди длину прямоугольного параллелепипеда, если объём равен 720 куб. см, ширина Ответ запиши в сантиметрах. Ответ: см. 5 см, а высота 3 см​

    • Математика

      17 минут назад

      Скільки п’ятицифрових чисел можна утворити за допомогою п’яти різних цифр, відмінних від 0?​

    • Математика

      22 минут назад

      Хто такий Жан Батист

    • Математика

      27 минут назад

      Помогите пожалуйста ​

    • Математика

      27 минут назад

      3. Выполните действия: (20-13,7)*7,4+18:0,6 4. Какую цифру нужно записать вместо * чтобы​

    • Математика

      31 минут назад

      Укази вираз коефіцієнт якого дорівнює -0,3 1 ) -0,03а 2) 0,3m 3) 0. 03x 4)0,3p СРОЧНОООООО

    • Математика

      31 минут назад

      Пж помогите, 5 класс 3 четверть математика сор2!!!!! Срочно​

    • Математика

      31 минут назад

      сколько хромосомм у питека ?

    • Математика

      37 минут назад

      Ответь и получишь 50 баллов: Сколько весит вертолет если попугай оранжевый а негры закоптились?

    • Математика

      37 минут назад

      СРОЧНО ! ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!

    • Математика

      37 минут назад

      4. Знайдіть суму чисел -5; -8; -7.

    How much to ban the user?

    1 hour 1 day 100 years

    Наибольший общий делитель 7 и 10 (НОД 7, 10)

    Вы ищете НОД 7 и 10? Так как вы находитесь на этой странице, я так думаю! В этом кратком руководстве мы расскажем, как вычислить наибольший общий делитель для любых чисел, которые вам нужно проверить. Давайте прыгать!

    Хотите быстро узнать или показать учащимся, как найти НГК двух или более чисел? Включи это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!

    Во-первых, если вы торопитесь, вот ответ на вопрос «каков GCF 7 и 10?» :

    GCF 7 и 10 = 1

    Что такое наибольший общий делитель?

    Проще говоря, GCF набора целых чисел — это наибольшее положительное целое число (т. е. целое число, а не десятичное), которое без остатка делится на все числа набора. Он также широко известен как:

    • Наибольший общий знаменатель (GCD)
    • Наивысший общий множитель (HCF)
    • Наибольший общий делитель (НОД)

    Существует несколько различных способов расчета GCF набора чисел в зависимости от того, сколько чисел у вас есть и насколько они велики.

    Для меньших чисел вы можете просто посмотреть на множители или кратные для каждого числа и найти их наибольшее общее кратное.

    Для 7 и 10 эти факторы выглядят так:

    • Факторы для 7: 1 и 7
    • Факторы для 10: 1 , 2, 5 и 10
    900 из делителей каждого числа, 1 является наибольшим числом, на которое делятся 7 и 10.

    Простые множители

    По мере того, как числа становятся больше, или вы хотите сравнить несколько чисел одновременно, чтобы найти GCF, вы можете увидеть, что перечисление всех множителей стало бы слишком большим. Чтобы исправить это, вы можете использовать простые множители.

    Перечислите все простые множители для каждого числа:

    • Простые множители для 7: 7
    • Простые множители для 10: 2 и 5

    Теперь, когда у нас есть список простых множителей, нам нужно найти любой которые являются общими для каждого числа.

    Поскольку нет общих простых множителей между приведенными выше числами, это означает, что наибольший общий множитель равен 1:

    GCF = 1

    Найдите GCF с помощью алгоритма Евклида

    Окончательный метод вычисления GCF для 7 и 10: использовать алгоритм Евклида. Это более сложный способ вычисления наибольшего общего множителя, который на самом деле используется только калькуляторами НОД.

    Если вы хотите узнать больше об алгоритме и, возможно, попробовать его самостоятельно, загляните на страницу Википедии.

    Надеюсь, сегодня вы немного изучили математику и поняли, как вычислять НОД чисел. Возьмите карандаш и бумагу и попробуйте сами. (или просто используйте наш калькулятор GCD — мы никому не скажем!)

    Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу

    Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте инструмент ниже, чтобы убедитесь, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

    • Наибольший общий делитель чисел 7 и 10

    • «Наибольший общий делитель чисел 7 и 10». VisualFractions. com . По состоянию на 16 марта 2023 г. http://visualfractions.com/calculator/greatest-common-factor/gcf-of-7-and-10/.

    • «Наибольший общий делитель чисел 7 и 10». VisualFractions.com , http://visualfractions.com/calculator/greatest-common-factor/gcf-of-7-and-10/. По состоянию на 16 марта 2023 г.

    • Наибольший общий делитель чисел 7 и 10. VisualFractions.com. Получено с http://visualfractions.com/calculator/greatest-common-factor/gcf-of-7-and-10/.

    Как найти общие кратные числа

    В этой статье мы рассмотрим мир кратных. Однако основное внимание уделяется наименьшему общему кратному. Вся информация, необходимая для понимания этой концепции, содержится в этой статье. Мы также приводим примеры, которые помогут вам быстро освоить арифметику!

    Что такое кратность?

    Число , кратное , можно разделить на две части без остатка. Детям может быть полезно думать об этом как о числе в расписании другого числа. Например, 24 кратно 12, а также 1, 2, 3, 4, 6, 8 и 24. Множители и кратные связаны. Например, 4 — это коэффициент 12, а 12 — кратное 4.

     

    Что такое общее кратное?

    Наименьшее общее кратное (НОК) также известно как наименьший общий делитель (НОД). LCM — это наименьшее натуральное число, которое без остатка делится как на a, так и на b для двух целых чисел, сокращенно LCM (a,b). Например, НОК(2,3) равно 6, а НОК(6,10) равно 30.

    Наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел — это наименьшее число, которое делится на все числа в равной степени. набор.

     

    В чем смысл LCM?

    Наименьшие общие кратные полезны при сложении или вычитании дробей или при сравнении дробей одного номинала . Например, чтобы вычислить 3/5 + 1/6, вам нужно вычислить наименьшее общее кратное 5 и 6, чтобы определить общий знаменатель (30). Затем дроби можно преобразовать в 18/30 + 5/30 = 23/30.

     

    Как проще всего найти общие кратные?

    Чтобы определить общие кратные группы чисел, , вы должны сначала перечислить все кратные числа, а затем начать выбирать общие кратные .

    Перечислив их кратные, вы можете быстро найти частые кратные двух чисел. Вы можете указать или обвести кратные, которые являются общими для обоих чисел, после перечисления кратных указанных целых чисел. Это общие кратные двух чисел.

    В качестве примера найдем типичные числа, кратные 2 и 5:

    • 2, 4, 6, 8, 10 , 12, 14, 16, 18, 20 и т. д. все кратны двум .
    • 5, 10 , 15, 20 , 25, 30,… все кратны пяти.

    В результате популярные числа, кратные 2 и 5, включают: 10, 20,… и так далее. Стоит отметить, что все общие кратные делятся и могут делиться на 2 или 5.

     

    НОК набора

    Вы можете определить общие кратные трех чисел, используя тот же метод, который вы использовали для нахождения общих кратных двух чисел. Общие кратные — это кратные, которые являются общими для трех чисел.

    Давайте посмотрим, каковы наиболее распространенные числа, кратные 10, 20 и 30. Есть несколько кратных, которые преобладают в кратных 10 и 20, но не в кратных 30. В результате они не могут рассматриваться как кратные всем трем числам. Вы должны выбрать кратные, которые являются общими для всех трех значений.

    Чтобы найти их общие кратные, составьте список кратных 10, 20 и 30. 120 и так далее кратны десяти.

  • 20, 40, 60 , 80, 100, 120 , 140, 160, 180 и т. д. кратны 20.
  • 30, 60 , 90, 120 , 150, 180, 210 и т. д. — все числа кратны 30.

    • 60 и 120 обычно кратны 10, 20 и 30 и т. д.

     

    Каковы свойства наименьшего общего кратного (НОК)?

    Наименьшее общее кратное — это наименьшее число, которое можно разделить на указанные числа. Различные подходы, такие как метод перечисления, метод простой факторизации и метод деления, могут использоваться для вычисления наименьшего общего кратного (НОК) чисел.

    Вот свойства НОК :

    1. Наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел не может быть меньше одного из них. НОК 3, 8 и 12 равен 24, что не меньше любого из заданных значений.
    2. НОК числа — это само большее число, если оно является множителем другого числа. НОК 8 и 16 — это, например, само число 16.

     

    Как найти наименьшее общее кратное числа?

    Метод общих кратных

    Для этого метода перечисляйте кратные каждого числа, пока хотя бы одно из них не появится во всех списках. Затем во всех списках найдите наименьшее общее число. Это ЛКМ!

    Например: НОК(6,7,21)

    • Давайте сначала перечислим кратные 6:

    6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 , 48, 54, 60, 72,

    • Далее, давайте проделаем то же самое для 7:

    7, 14, 21, 28, 35, 42 , 56, 63

    • Наконец, нам нужно перечислить кратные 21:

    21, 42 , 62…

    Найдите наименьшее число в каждом списке. Он выделен жирным шрифтом выше.

    В результате НОК(6, 7, 21) равно 42.

    Вот еще один пример. Давайте воспользуемся методом листинга, чтобы найти LCM 3 и 7.

    • 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 , 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42 ,… все кратны трем.
    • 7, 14, 21, , 28, 35, 42, , 49 и т. д. — все числа кратны семи.

    Типичные числа, кратные 3 и 7, равны 21, 42 и т. д., как видно. Наименьшее кратное среди этих общих кратных равно 21. Поскольку это наименьшее из всех общих кратных, НОК 3 и 7 равен 21. В результате НОК 3 и 7 равен 21.

     

    Факторизация простых чисел

    Для этого метода необходимо определить все простые множители числа. Перечислите все найденные простые числа в том порядке, в котором они встречаются чаще всего для каждого заданного числа. Чтобы найти наименьшее общее кратное, напишите список простых множителей и перемножьте их.

    Нахождение простой факторизации как a, так и b дает LCM(a,b). Используйте ту же процедуру, чтобы найти LCM для более чем двух чисел.

    Например, для НОК(12,30) находим:

    • Простые множители 12 = 2, 2, 3
    • Простые множители 30 = 2, 3, 5

    Возьмем сумму всех простых чисел, найденных в том порядке, в котором они встречаются чаще всего: 2 × 2 × 3 × 5 = 60

    Следовательно, НОК(12,30) = 60

     

    Наибольший общий делитель

    Для этого метода мы используем метод наибольшего общего фактора. Во-первых, что такое фактор? Множитель — это число, которое получается при делении двух чисел без остатка. В этом контексте множитель также известен как делитель. Наибольшее число, разделяемое всеми факторами, является наибольшим общим делителем двух или более чисел.

    Формула для расчета НОК набора чисел с использованием наибольшего общего делителя (НОД): НОК(a,b) = (a×b)/НОД(a,b)

    Вот пример . Найти LCM(6,10)

    • Факторы 6: 1, 2 , 3, 6
    • Факторы 10: 1, 2 , 5, 10

    GCF(6,10) = 2

    Рассчитайте (6×10)/2 = 60/2 = 30, используя LCM по алгоритму GCF.

    В результате НОК(6,10) = 30.

     

    Метод пирога

    Другим методом является метод пирога, который использует деление для нахождения НОК. Поскольку это простое деление, люди считают подход с помощью торта или лестницы самым быстрым и простым способом найти LCM.

    Метод пирога также известен как метод лестницы, метод умножения, метод ящика, метод факторного ящика или метод сетки ярлыков. Блоки и сетки могут отличаться по внешнему виду, но они всегда используют простое деление для нахождения НОК.

    Найдите LCM (10, 12, 15, 75)

    1.     Сделайте слой торта со своими номерами (строка)

    10    12    15    75

    1. Разделите номера слоев на простое число, которое делится без остатка на два или более номеров слоев, затем перенесите результат на следующий слой.

    2:     10    12    15    75

             5      6      –       –

    1. Если какое-либо целое число в слое не делится на равные части, просто опустите его.

    2:     10    12    15    75

             5      6        15    75

    1. Продолжайте разбивать слои торта на простые числа. Вы закончите, когда больше не останется простых чисел, которые можно поровну разделить на два или более числа.

    2: 10 12 15 75

    3: 5 6 15 75

    5: 5 2 5 25

    1 2 1 5

    общее кратное 10, 12, 15 и 75 равно 300!

     

    Нужна помощь по математике?

    Репетиторские услуги Tutorax на дому и онлайн могут быть полезны учащимся начальной, средней, старшей школы и даже университета.

    1 … 278 279 280 281 282 … 3 230