alexxlab — Страница 282 — Таловская средняя школа

Перевести одс в эксель: ODS в Excel | Zamzar

alexxlab / 15.06.202325.04.2023 / Разное

ODS в Excel | Zamzar

Конвертировать ODS в XLS — онлайн и бесплатно

Шаг 1. Выберите файлы для конвертации.

Перетащите сюда файлы
Максимальный размер файла 50МБ (хотите больше?) Как мои файлы защищены?

Шаг 2. Преобразуйте файлы в

Convert To

Или выберите новый формат

Шаг 3 — Начать преобразование

И согласиться с нашими Условиями

Эл. адрес?

You are attempting to upload a file that exceeds our 50MB free limit.

You will need to create a paid Zamzar account to be able to download your converted file. Would you like to continue to upload your file for conversion?

* Links must be prefixed with http or https, e. g. http://48ers.com/magnacarta.pdf

Ваши файлы. Ваши данные. Вы в контроле.

Бесплатные преобразованные файлы надежно хранятся не более 24 часов.
Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить.
Все пользователи могут удалять файлы раньше, чем истечет срок их действия.

Вы в хорошей компании:

Zamzar конвертировал около 510 миллионов файлов начиная с 2006 года

ODS (Document)

Расширение файла	.ods
Категория	Document File
Описание	ОРВ был форматом, разработанным Sun Microsystems и использоваля OpenOffice и StarOffice. Расширение ОРВ файл отдается файлам, созданным с помощью программы Calc — табличного приложения, которое является основой XML, но содержит таблицы, диаграммы и другие графические элементы, помещенные в строках и столбцах так же, как в Microsoft Excel.
Действия	ODS Converter View other document file formats
Технические детали	OpenDocument Format (ODF) это формат файла на основе XML для представления электронных документов, таких как электронные таблицы, диаграммы, презентации и обработка текстовых документов. Стандарт был разработан OASIS (Организация по улучшению стандартов структурированной информации), он бесплатный и в открытом формате. Формат OpenDocument поддерживает представление документа: один XML документ и как совокупность нескольких вложенных документов в пакете.
Ассоциированные программы	OpenOffice Calc Microsoft Office 2010 Microsoft Office 2007
Разработано	Sun Microsystems
Тип MIME	application/vnd. oasis.opendocument.spreadsheet application/x-vnd.oasis.opendocument.spreadsheet
Полезные ссылки	Подробная информация о формате файла ODS

XLS (Document)

Расширение файла	.xls
Категория	Document File
Описание	«Microsoft Excel» является коммерческим приложением электронных таблиц, написанным и распростроняемым «Microsoft» для «Microsoft Windows» и «Mac OS X». Версии «Excel» до 2007 года для сохранения файлов используют формат XLS. В него входят вычисления, графические инструменты, сводные таблицы и макро язык программирования «Visual Basic» для приложений. Он стал широко используемой электронной таблицей на данных платмормах, особенно после 5 версии в 1993 году, а также он почти полностью заменил «Lotus 1-2-3» в качестве стадарта индустрии для электронных таблиц. «Excel» является частью «Microsoft Office». Последние версии – 2010 для «Microsoft Windows» и 2011 для «Mac OS X».
Действия	XLS Converter View other document file formats
Технические детали	До 2007 года «Microsoft Excel» использовал собственный бинарный формат файлов, называемый «Binary Interchange File Format (BIFF)» в качестве главного формата. Используемый в качестве основы для XLS-файлов это постоянный формат, который поддерживает авторинг и манипулирование содержанием рабочих книг и шаблонов рабочих книг. Большинство версий «Microsoft Excel» могут читать форматы CSV, DBF, SYLK, DIF и др.
Ассоциированные программы	Microsoft Excel Microsoft Excel Viewer OpenOffice
Разработано	Microsoft
Тип MIME	application/vnd.ms-excel
Полезные ссылки	Подробнее о формате XLS Как отркыть файл XLS без «Microsoft Excel» Спецификация бинарного формата файлов «Microsoft Office»

Преобразование файлов ODS

Используя Zamzar можно конвертировать файлы ODS во множество других форматов

ods в csv (Comma Separated Values)
ods в doc (Microsoft Word Document)
ods в html (Hypertext Markup Language)
ods в html4 (Hypertext Markup Language)
ods в html5 (Hypertext Markup Language)
ods в mdb (Microsoft Access Database)
ods в pdf (Portable Document Format)
ods в rtf (Rich Text Format)
ods в xml (Extensible Markup Language)
ods в xls (Microsoft Excel Spreadsheet)
ods в xlsx (Microsoft Excel 2007 Spreadsheet)

ODS to XLS — Convert file now

Онлайн-конвертер ODS в XLS | Бесплатные приложения GroupDocs

Вы также можете конвертировать ODS во многие другие форматы файлов. Пожалуйста, смотрите полный список ниже.

ODS TO PPT Конвертер (Презентация PowerPoint)

ODS TO PPS Конвертер (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint)

ODS TO PPTX Конвертер (Презентация PowerPoint Open XML)

ODS TO PPSX Конвертер (Слайд-шоу PowerPoint Open XML)

ODS TO ODP Конвертер (Формат файла презентации OpenDocument)

ODS TO OTP Конвертер (Шаблон графика происхождения)

ODS TO POTX Конвертер (Открытый XML-шаблон Microsoft PowerPoint)

ODS TO POT Конвертер (Шаблон PowerPoint)

ODS TO POTM Конвертер (Шаблон Microsoft PowerPoint)

ODS TO PPTM Конвертер (Презентация Microsoft PowerPoint)

ODS TO PPSM Конвертер (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint)

ODS TO FODP Конвертер (Плоская XML-презентация OpenDocument)

ODS TO EPUB Конвертер (Формат файла цифровой электронной книги)

ODS TO MOBI Конвертер (Электронная книга Mobipocket)

ODS TO AZW3 Конвертер (Kindle eBook format)

ODS TO TIFF Конвертер (Формат файла изображения с тегами)

ODS TO TIF Конвертер (Формат файла изображения с тегами)

ODS TO JPG Конвертер (Файл изображения Объединенной группы экспертов по фотографии)

ODS TO JPEG Конвертер (Изображение в формате JPEG)

ODS TO PNG Конвертер (Портативная сетевая графика)

ODS TO GIF Конвертер (Графический файл формата обмена)

ODS TO BMP Конвертер (Формат растрового файла)

Преобразовать ODS TO ICO (Файл значка Майкрософт)

Преобразовать ODS TO PSD (Документ Adobe Photoshop)

Преобразовать ODS TO WMF (Метафайл Windows)

Преобразовать ODS TO EMF (Расширенный формат метафайла)

Преобразовать ODS TO DCM (DICOM-изображение)

Преобразовать ODS TO DICOM (Цифровая визуализация и коммуникации в медицине)

Преобразовать ODS TO WEBP (Формат файла растрового веб-изображения)

Преобразовать ODS TO JP2 (Основной файл изображения JPEG 2000)

Преобразовать ODS TO EMZ (Расширенный сжатый метафайл Windows)

Преобразовать ODS TO WMZ (Метафайл Windows сжат)

Преобразовать ODS TO SVGZ (Сжатый файл масштабируемой векторной графики)

Преобразовать ODS TO TGA (Тарга Графика)

Преобразовать ODS TO PSB (Файл изображения Adobe Photoshop)

Преобразовать ODS TO DOC (Документ Microsoft Word)

Преобразовать ODS TO DOCM (Документ Microsoft Word с поддержкой макросов)

Преобразовать ODS TO DOCX (Документ Microsoft Word с открытым XML)

Преобразовать ODS TO DOT (Шаблон документа Microsoft Word)

Преобразовать ODS TO DOTM (Шаблон Microsoft Word с поддержкой макросов)

Преобразовать ODS TO DOTX (Шаблон документа Word Open XML)

Преобразовать ODS TO RTF (Расширенный текстовый формат файла)

Преобразовать ODS TO ODT (Открыть текст документа)

Преобразовать ODS TO OTT (Открыть шаблон документа)

ODS TO TXT Преобразование (Формат обычного текстового файла)

ODS TO MD Преобразование (Уценка)

ODS TO XLSX Преобразование (Электронная таблица Microsoft Excel Open XML)

ODS TO XLSM Преобразование (Электронная таблица Microsoft Excel с поддержкой макросов)

ODS TO XLSB Преобразование (Двоичный файл электронной таблицы Microsoft Excel)

ODS TO ODS Преобразование (Открыть электронную таблицу документов)

ODS TO XLTX Преобразование (Открытый XML-шаблон Microsoft Excel)

ODS TO XLT Преобразование (Шаблон Microsoft Excel)

ODS TO XLTM Преобразование (Шаблон Microsoft Excel с поддержкой макросов)

ODS TO TSV Преобразование (Файл значений, разделенных табуляцией)

ODS TO XLAM Преобразование (Надстройка Microsoft Excel с поддержкой макросов)

ODS TO CSV Преобразование (Файл значений, разделенных запятыми)

ODS TO FODS Преобразование (Плоская XML-таблица OpenDocument)

ODS TO SXC Преобразование (Электронная таблица StarOffice Calc)

ODS TO HTM Преобразование (Файл языка гипертекстовой разметки)

ODS TO HTML Преобразование (Язык гипертекстовой разметки)

ODS TO MHTML Преобразование (MIME-инкапсуляция совокупного HTML)

ODS TO MHT Преобразование (MIME-инкапсуляция совокупного HTML)

ODS TO XPS Преобразование (Спецификация документа Open XML)

ODS TO TEX Преобразование (Исходный документ LaTeX)

ODS TO PDF Преобразование (Портативный документ)

ODS TO JSON Преобразование (Файл нотации объектов JavaScript)

ODS TO XML Преобразование (Расширенный язык разметки)

ODS TO SVG Преобразование (Файл масштабируемой векторной графики)

ODS в Excel — конвертируйте ODS в XLS бесплатно онлайн

Конвертируйте ODS в XLS онлайн и бесплатно

Шаг 1.

Выберите файлы для конвертации

Перетаскивание файлов
Макс. размер файла 50MB (хотите больше?) Как мои файлы защищены?

Шаг 2. Конвертируйте ваши файлы в

Конвертируйте в

Или выберите другой формат

Шаг 3. Начните конвертировать

(и примите наши Условия)

Электронная почта, когда закончите?

Вы пытаетесь загрузить файл, размер которого превышает наш свободный лимит в 50 МБ.

Вам нужно будет создать платную учетную запись Zamzar, чтобы иметь возможность скачать преобразованный файл. Хотите продолжить загрузку файла для конвертации?

* Ссылки должны иметь префикс http или https , например. http://48ers.com/magnacarta.pdf

Частные лица и компании доверяют Zamzar с 2006 года. Мы обеспечиваем безопасность ваших файлов и данных и предлагаем выбор и контроль над удалением файлов.

Свободно конвертированные файлы надежно хранятся не более 24 часов
Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить
Все пользователи могут удалять файлы до истечения срока их действия

Попробовала и сразу влюбилась! Это было так легко использовать! После пары преобразований я купил ребятам чашку кофе. Еще пара и решил, что это слишком хорошо, чтобы злоупотреблять! Я присоеденился! Моя жизнь намного проще!

Тилли

Я использовал этот продукт в течение многих лет. И обслуживание клиентов отличное. Только что возникла проблема, когда мне предъявили обвинение, и я не согласился с обвинением, и они позаботились об этом, хотя в этом не было необходимости.

Я был так благодарен Замзару за поддержку с начала пандемии до наших дней. Их обслуживание является первоклассным, и их готовность помочь всегда на высоте.

Мэри

Очень полезный и профессиональный сайт. Сервис прост в использовании, а администраторы услужливы и вежливы.

Дэвид Шелтон

Я впервые им пользуюсь. У меня были некоторые сложности. Я не очень хорош в этом. Но я написал в компанию, и мне очень помогли. Я доволен обслуживанием клиентов и приложением.

Ана Суарес

Я использую Zamar всякий раз, когда мне нужно преобразовать аудио- и видеофайлы из нескольких отправителей в единый формат файла для редактирования аудио и видео. Я могу сделать несколько больших файлов за короткий промежуток времени.

Кристофер Би

Отлично подходит, когда вам нужно много конверсий за короткое время. Вы имеете прямой доступ и даже можете оформить подписку всего на месяц.

Сабина Калис

Большое спасибо всем вам за помощь в правильном преобразовании СТАРЫХ файлов. 20 лет, довольно долгий срок, просмотр файлов навевает мне много воспоминаний. Это лучший подарок, который я получил в прошлом году. Спасибо всем еще раз.

Цзюнн-Ру Лай

Я чувствую, что Замзар — активный член команды, особенно в проектах, над которыми я работаю, где я являюсь рабочей лошадкой, и это экономит так много времени и нервов. Я избалован Zamzar, потому что они установили очень высокую планку для преобразования файлов и обслуживания клиентов.

Дебора Герман

Фантастический сервис! Компьютер моей мамы умер, и у нее есть более 1000 файлов Word Perfect, которые она по какой-то причине хочет сохранить. Поскольку Word Perfect практически мертв, я решил конвертировать все ее файлы. Преобразователь Замзара был идеальным.

Арон Бойетт

Нам доверяют сотрудники этих брендов

Сотрудники некоторых из самых известных мировых брендов полагаются на Zamzar для безопасного и эффективного преобразования своих файлов, гарантируя, что у них есть форматы, необходимые для работы. Сотрудники этих организаций, от глобальных корпораций и медиа-компаний до уважаемых учебных заведений и газетных изданий, доверяют Zamzar предоставление точных и надежных услуг по конвертации, в которых они нуждаются.

Ваши файлы в надежных руках

От вашего личного рабочего стола до ваших бизнес-файлов, мы обеспечим вас

Мы предлагаем ряд инструментов, которые помогут вам конвертировать ваши файлы наиболее удобным для вас способом. Помимо нашей онлайн-службы преобразования файлов, мы также предлагаем настольное приложение для преобразования файлов прямо с вашего рабочего стола и API для автоматического преобразования файлов для разработчиков. Какой инструмент вы используете, зависит от вас!

Хотите конвертировать файлы прямо с рабочего стола?

Получить приложение

Полностью интегрирован в ваш рабочий стол

Преобразование более 150 различных форматов файлов

Конвертируйте документы, видео, аудио файлы в один клик

Нужна функциональность преобразования в вашем приложении?

Изучите API

Один простой API для преобразования файлов

100 форматов на ваш выбор

Документы, видео, аудио, изображения и многое другое…

Почему выбирают Замзар?

С Zamzar конвертация файлов проста, надежна и удобна, поэтому вы можете быстро конвертировать документы, изображения, видео и многое другое в нужные вам форматы. Благодаря более быстрой загрузке преобразованных файлов и дружелюбной и полезной поддержке, когда вам это нужно, у вас будет все необходимое для работы с вашими файлами.

Высокое качество

Преобразование файла не означает изменение форматирования или стиля. Вместо этого единственное, что вы должны заметить, это новое расширение файла.

Помощь всегда под рукой

Вы можете отправить нам электронное письмо, и наша служба поддержки ответит на ваш вопрос круглосуточно и без выходных.

Надежность

Если вам нужно преобразовать файл, вы можете быть уверены в том, что мы выполним работу правильно, быстро и надежно.

Доступно 24*7

Вы можете не только преобразовать файл в любое время, но и обратиться в нашу специальную службу поддержки, которая работает круглый год.

Инструменты для преобразования ваших файлов

В Zamzar вы найдете все необходимые инструменты для преобразования и сжатия в одном месте. С поддержкой более 1100 типов преобразования файлов, независимо от того, нужно ли вам конвертировать видео, аудио, документы или изображения, вы легко найдете то, что вам нужно, и вскоре ваши файлы будут в форматах и размерах, которые вам подходят.

Формат документа ODS Конвертер ОРВ

Файлы ODS имеют полное название файлов электронных таблиц OpenDocument и изначально были разработаны Oracle. Файлы ODS похожи на любые другие электронные таблицы тем, что представляют собой сетку строк и столбцов и могут содержать диаграммы, фигуры, гиперссылки и добавленные к ним данные, а также позволяют пользователям вводить формулы для автоматизации более сложных вычислений. Файлы ODS бесплатны и имеют открытый исходный код и являются альтернативой форматам Microsoft Excel или Apple Numbers.

Наборы офисных программ с открытым исходным кодом, включающие такие типы файлов, как ODS, популярны, поскольку они бесплатны и почти любая программа может открывать их файлы. Таким образом, все чаще люди загружают такие программы, как LibreOffice, который имеет версию Word (Writer), Excel (Calc) и PowerPoint (Impress), прост в использовании и чьи файлы можно даже открывать с помощью приложений Microsoft Office. Файл ODS является типом файла по умолчанию для программы LibreOffice Calc.

Связанные инструменты

Конвертеры документов
Конвертер ОРВ

Формат документа XLS XLS-конвертер

Формат файла XLS был разработан Microsoft для своей программы электронных таблиц Excel. XLS — это двоичный формат электронной таблицы, который может включать данные ячеек и формулы, а также диаграммы и макросы. Excel — одна из самых популярных программ для записи, организации, расчета и анализа данных. Он часто используется для составления бюджета и отчетности.

Microsoft представила новый формат XLSX для Excel в 2007 году, чтобы заменить XLS. Однако вы по-прежнему можете открывать файлы XLS в более новых версиях Excel, а также сохранять файлы XLSX в этом более старом формате. Excel является частью пакета Microsoft Office, который доступен как разовая покупка программного обеспечения или подписка на Office 365. Другие программы для работы с электронными таблицами, которые обычно могут открывать файлы XLS, включают Google Sheets, Apple Numbers и LibreOffice Calc.

Связанные инструменты

Конвертеры документов
XLS-конвертер

Как преобразовать ODS в файл XLS?

1. Выберите файл ODS, который вы хотите преобразовать.
2. Выберите XLS в качестве формата, в который вы хотите преобразовать файл ODS.
3. Нажмите «Преобразовать», чтобы преобразовать файл ODS.

Преобразование из ODS

Используя Zamzar, можно конвертировать файлы ODS во множество других форматов:

ODS в CSV ODS в DOC ODS в HTML ODS в HTML4 ODS в HTML5 ODS в MDB ODS в PDF ODS в RTF ODS в XML ODS в XLS ODS в XLSX

Преобразовать в ODS

Используя Zamzar, можно конвертировать множество других форматов в файлы ODS:

CSV в ODS WKS в ODS XLR в ODS XLS в ODS XLSX в ODS

Часто задаваемые вопросы

Если у вас есть какие-либо вопросы о преобразовании или сжатии файлов с помощью Zamzar, мы будем рады помочь! Ниже мы ответили на несколько часто задаваемых вопросов, чтобы вы могли начать работу, а дополнительную информацию о преобразовании и сжатии файлов с помощью Zamzar вы можете найти в нашем Справочном центре.

Вы можете преобразовать файл ODS в XLS с помощью онлайн-сервиса преобразования, такого как Zamzar, или с помощью приложений для работы с электронными таблицами, таких как OpenOffice Calc или Microsoft Excel. С помощью веб-конвертера Zamzar вы можете загрузить свой файл ODS и загрузить преобразованный файл XLS за считанные секунды. Услуга бесплатна, проста в использовании, и вам не нужно загружать какое-либо программное обеспечение.

Если у вас есть доступ к приложению для работы с электронными таблицами, вы также можете открыть файл ODS с помощью этого программного обеспечения, а затем экспортировать его в виде файла XLS. Однако в некоторых приложениях это может изменить форматирование файла.

Вы можете открыть файл ODS в Excel, либо открыв его непосредственно в Microsoft Excel, либо предварительно преобразовав его в формат XLS с помощью инструмента преобразования, такого как Zamzar. Чтобы открыть файл непосредственно в Excel, откройте приложение, затем нажмите «Файл», затем «Открыть» и выберите файл ODS из папки, в которой вы его сохранили на своем компьютере. После этого ваш файл откроется в Excel, но форматирование может быть потеряно.
Можно также использовать Zamzar, чтобы сначала преобразовать файл в формат XLS. Просто загрузите свой файл, выберите опцию «Конвертировать в» и загрузите преобразованный файл. Затем вы сможете открыть этот файл XLS в Excel.

Вы можете открыть электронную таблицу OpenOffice в Excel либо напрямую, либо предварительно преобразовав файл в формат XLS с помощью инструмента преобразования. Чтобы открыть электронную таблицу OpenOffice непосредственно в Excel, запустите программное обеспечение и нажмите «Файл», «Открыть», а затем найдите на своем устройстве файл ODS, который вы хотите открыть. Обратите внимание, что открытый файл может потерять часть исходного форматирования.
Другой вариант — использовать Zamzar, чтобы сначала преобразовать файл в формат XLS, а затем открыть его в Excel. Инструмент онлайн-конвертации Zamzar позволяет легко и бесплатно преобразовать файл в три быстрых шага.

Вы можете открыть файл ODS с помощью таких программ, как Microsoft Excel, Google Sheets или LibreOffice, или преобразовав его в более доступный формат с помощью инструмента преобразования, такого как Zamzar. Чтобы использовать Google Таблицы, сначала загрузите файл ODS на Google Диск. После загрузки щелкните правой кнопкой мыши файл ODS и выберите «Открыть с помощью Google Таблиц».

В качестве другого онлайн-решения вы можете использовать веб-инструмент преобразования Zamzar, чтобы преобразовать файл из ODS в Excel или другой формат, например PDF, а затем открыть этот файл на своем устройстве.

Вы можете легко преобразовать свою электронную таблицу OpenOffice, используя онлайн-конвертер, например, на веб-сайте Zamzar. С помощью бесплатного инструмента преобразования Zamzar вы можете загрузить файл ODS, выбрать XLS или XLSX в качестве формата, в который вы хотите преобразовать, а затем загрузить преобразованный файл на свое устройство.

Кроме того, вы можете открыть электронную таблицу OpenOffice в Excel, а затем сохранить ее как файл XLS. Однако таким образом вы можете потерять некоторое форматирование, и вам придется вручную открывать и сохранять каждый файл по отдельности.

ODS в Excel — конвертируйте ODS в XLSX бесплатно онлайн

Конвертируйте ODS в XLSX онлайн и бесплатно

Шаг 1. Выберите файлы для конвертации

Перетащите файлы
Макс. размер файла 50MB (хотите больше?) Как мои файлы защищены?

Шаг 2. Преобразуйте файлы в формат

Преобразуйте в формат

Или выберите другой формат

Шаг 3. Начните преобразование

(и примите наши Условия)

Электронная почта, когда закончите?

Вы пытаетесь загрузить файл, размер которого превышает наш свободный лимит в 50 МБ.

* Ссылки должны иметь префикс http или https , например. http://48ers.com/magnacarta.pdf

Свободно конвертированные файлы надежно хранятся не более 24 часов
Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить
Все пользователи могут удалять файлы до истечения срока их действия

Тилли

Мэри

Очень полезный и профессиональный сайт. Сервис прост в использовании, а администраторы услужливы и вежливы.

Дэвид Шелтон

Ана Суарес

Кристофер Би

Сабина Калис

Цзюнн-Ру Лай

Дебора Герман

Арон Бойетт

Нам доверяют сотрудники этих брендов

Ваши файлы в надежных руках

От вашего личного рабочего стола до ваших бизнес-файлов, мы обеспечим вас

Хотите конвертировать файлы прямо с рабочего стола?

Получить приложение

Полностью интегрирован в ваш рабочий стол

Преобразование более 150 различных форматов файлов

Конвертируйте документы, видео, аудио файлы в один клик

Нужна функциональность преобразования в вашем приложении?

Изучите API

Один простой API для преобразования файлов

100 форматов на ваш выбор

Документы, видео, аудио, изображения и многое другое. ..

Инструменты для преобразования ваших файлов

Формат документа ODS Конвертер ОРВ

Связанные инструменты

Конвертеры документов
Конвертер ОРВ

Формат документа XLSX XLSX-конвертер

XLSX — это тип файла Excel, разработанный Microsoft как часть Office 2007. XLSX был разработан Microsoft как часть их разработки Office 2007, которая была сосредоточена на попытке упростить обмен информацией между различными программами, а также уменьшить размер файла, который из года в год возрастала.

Файлы XLSX имеют ту же функциональность, что и файлы XLS, в том смысле, что они могут включать фигуры, диаграммы, формулы, макросы и многое другое. Разница между ними более техническая. Данные файла XLSX хранятся в формате Open XML, который хранит данные в виде отдельных файлов и заархивирован для уменьшения места. Это сравнивается с типом файла XLS, в котором данные хранятся в одном двоичном файле. Файлы XLSX можно открывать в различных программах, включая различные программы OpenOffice, а также в Интернете с помощью таких приложений, как Google Drive.

Связанные инструменты

Конвертеры документов
XLSX-конвертер

Как преобразовать ODS в файл XLSX?

Переделать документ из pdf в jpg: Конвертировать PDF в JPG — быстрый, онлайн, бесплатный

alexxlab / 15.06.202327.04.2023 / Разное

Как перевести файлы PDF в формат JPG — 8 способов

Рейтинг статьи

4.0 Оценок: 10 (Ваша: )

Автор

Марк Мелмуд

на чтение

10 мин.

опубликовано

08.04.2021

обновлено

23.11.2022

Формат PDF идеально подходит для рабочей документации, но что делать, если вам нужно встроить информацию из документа в презентацию или опубликовать в интернете? Для этого лучше преобразовать цифровые бумаги в графический файл. В этой статье мы расскажем, как перевести PDF в JPG на компьютере, в режиме онлайн или на телефоне. Читайте наш обзор лучшиих программ для конвертации электронных документов и выбирайте наиболее подходящий вариант.

Ищете софт для быстрой конвертации текста в картинку?

Скачайте один из лучших PDF-редакторов!

Скачать бесплатно

Поддержка систем: Windows 11, 10, 8, 7 и XP

Содержание

Как перевести документ из PDF в JPG на компьютере
- Способ 1: пакетное преобразование всех страниц ПДФ-документа
- Способ 2: обработка единичных страниц
- Способ 3: конвертация отдельных листов
- Способ 4: переформатирование через сканер
- Способ 5: смена формата с помощью виртуального принтера
Как файл PDF перевести в JPG онлайн
Как перевести ПДФ в Джипег на смартфоне
- Способ 1: для Android
- Способ 2: для IOS
Заключение

Как перевести документ из PDF в JPG на компьютере

Преобразовать цифровую документацию в фотографии с помощью текстовых или графических редакторов вроде Ворд или Паинт не получится. Для этого понадобятся специальные программы для перевода ПДФ в другой формат. Также стоит учитывать, что обычно ПДФ-файл состоит из нескольких страниц, поэтому способ конвертации зависит от того, какой массив информации вам нужно экспортировать — далеко не все программы обладают возможность пакетной обработки.

Способ 1: пакетное преобразование всех страниц ПДФ-документа

Если многостраничный файл нужно разбить на несколько изображений, оптимальным способом станет экспорт страниц в пакетном режиме. Для этого отлично подойдет редактор на русском языке PDF Commander. Софт поможет быстро понять, как из ПДФ сделать картинку, и работает в полуавтоматическом режиме, экспортируя джепег и пнг без потери качества.

Скачайте и установите ПДФ-редактор на ваш компьютер и запустите двойным щелчком по ярлыку на рабочем столе. В стартовом окне выберите «Конвертировать PDF».
Импортируйте ПДФ-документ кнопкой «Выбрать файл» либо перетащите его в окошко из проводника.
Среди перечисленных вариантов выберите расширение .jpeg.
В окне экспорта укажите директорию для серии создаваемых фотографий и задайте основное имя. Нажмите на кнопку «Сохранить» для запуска процесса преобразования.
Вам останется лишь указать качество создаваемого изображения. Это напрямую влияет на детализацию и четкость картинки, поэтому рекомендуем выставить 300 или 600.
После этого программа разобьет документ на серию фотографий и сохранит в указанную папку.

Полезной особенностью приложения является то, что оно автоматически присваивает сгенерированным изображениям имена, добавляя к указанному названию порядковый номер. Это не только избавит вас от необходимости вручную переименовывать рисунки, но также поможет быстро разобраться в их последовательности.

Способ 2: обработка единичных страниц

Если вы работаете со сложным проектом с большим объемом данным, возможно, вам не понадобится экспортировать все подряд. Как конвертировать PDF в JPG, если информации много, а вы хотите сохранить как рисунок только одну страницу?

Снова запустите софт, но в стартовом окне выберите «Открыть PDF». Найдите файл на жестком диске и загрузите в программу.
Выделите нужную страницу. Это можно сделать через проводник с миниатюрами в левой части редактора. Также можно воспользоваться поиском в том же столбце.
Раскройте пункт меню «Файл» и найдите среди представленных вариантов опцию «Экспорт в другой формат».
Как и в предыдущем способе, укажите папку и присвойте название. Проследите, чтобы в графе «способ экспорта» был указан пункт «Изображение JPEG».
В окне параметров установите разрешение и отметьте пункт «Текущая». Эта функция переконвертирует только ту страницу, которую вы в данный момент читаете.

Также преобразовать один лист можно, кликнув по его миниатюре правой кнопкой мыши и выбрав «Экспорт страницы».

Способ 3: конвертация отдельных листов

Что делать, если нужно сохранить сразу несколько страниц, которые расположены по очереди друг за другом или не по порядку? Давайте рассмотрим, как перевести ПДФ в джипег и разобрать макет на отдельные листы.

В верхней панели PDF Commander кликните по вкладке «Страницы». Чтобы выделить несколько листов, выделяйте их мышкой и одновременно зажмите клавишу Ctrl. Выбранные элементы подсветятся синим цветом.
Раскройте пункт меню «Файл» и снова выберите «Экспорт в другой формат». Стандартно укажите имя, директорию и формат.
В окне с параметрами экспорта установите вариант экспорта «Выделенные» и нажмите ОК.

Как и в вышеописанных способах, программа автоматически пронумерует сохраненные файлы согласно тому порядку, как они располагались в оригинальном макете.

Способ 4: переформатирование через сканер

Если вы переводите бумажную документацию в цифровой формат, то наверняка знаете о программе WinScan2PDF. Ее используют для создания многостраничной документации из отсканированных файлов.

Эту программу можно использовать как для конвертации ПДФ, так и для перевода созданных сканов в графический формат. Для этого запустите софт и в нижней части экрана включите многостраничный режим.

Укажите сканирующее устройство кнопкой «Выбрать источник» и кликните «Сканировать». Когда сканирование завершится, выделите нужный пункт в списке элементов правой кнопкой мыши и выберите «Сохранить как JPEG».

Способ 5: смена формата с помощью виртуального принтера

Многие ПДФ-редакторы встраиваются в Windows в качестве виртуального принтера, тем самым позволяя преобразовывать файлы в другие форматы буквально в несколько кликов. Одна из таких программ – Универсальный конвертер документов.

Несмотря на то, что в основном софт помогает создать PDF-файлы, с его помощью также можно переформатировать ПДФ-документы в графический формат. Софт не имеет своей оболочки, но простое управление помогает быстро понять, как из PDF сделать JPG с его помощью.

Скачайте и установите «Универсальный конвертер документов». После установки он автоматически встроится в вашу систему как принтер, используемый по умолчанию.
Откройте ПДФ-файл в любом редакторе, браузере или в ворде. Вызовите модуль печати сочетанием клавиш Ctrl + P.
Среди списка подключенных устройств выберите Universal Document Converter. Нажмите кнопку «Свойства».
В окне параметров разверните вкладку «Формат файла». Установите JPEG в боксе «Основные настройки» и подберите оптимальное качество будущего изображения.
Нажмите «Печать» и сохраните картинки в нужной папке.

Как файл PDF перевести в JPG онлайн

В предыдущих вариантах мы рассмотрели, как переделать PDF в JPG на компьютере. Однако не всегда есть возможность или желание воспользоваться специальными программами. Если по какой-то причине вы не можете установить софт или ПДФ-документ не открывается на ПК, воспользуйтесь онлайн-сервисами.

В интернете есть довольно много сайтов, на которых пользователи могут работать с электронной документацией, в том числе изменить формат. Один из самых удобных – сервис ILovePDF. Он полностью переведен на русский язык, а дизайн сайта прост и понятен после первого запуска.

Перейдите на главную страницу сервиса и среди предлагаемых функций найдите инструмент «PDF в JPG».
Кликните «Выбрать PDF файлы» и загрузите документ с жесткого компьютера. Либо воспользуйтесь иконками Google Drive и Dropbox, чтобы добавить ПДФ из этих облачных хранилищ.
После этого сайт перенаправит вас на страницу настроек. Здесь вы можете выбрать режим экспорта и добавить еще несколько объектов для пакетной обработки.
Оставьте режим работы по умолчанию и кликните «Конвертация в JPG» в нижней правой части экрана.
Когда файлы преобразуются, созданные фотографии автоматически загрузятся на компьютер как архив ZIP. Дополнительно вы можете отправить их в облако или создать ссылку на скачивание.

Созданные файлы сохраняются в хорошем качестве и автоматически нумеруются. В данном случае минусом становится то, что вы не сможете проконтролировать степень сжатия или разделить макет на отдельные страницы.

Как перевести ПДФ в Джипег на смартфоне

Если вы скачали ПДФ-документ на смартфон, переносить его на ПК нужно только в том случае, если файл PDF не поддерживается телефоном. В остальных случаях вы можете воспользоваться мобильными приложениями. Давайте рассмотрим, как из ПДФ сделать фото на смартфонах любых моделей.

Способ 1: для Android

Для телефонов на базе андроид существует бесплатное приложение PDF to JPG Converter. Как понятно из его названия, софт решает только одну задачу: меняет формат электронной документации. Приложение максимально понятное и удобное и помогает быстро научиться тому, как сохранить PDF в JPG или PNG.

Запустите софт и в главном окне нажмите белую иконку с зеленым плюсом.
Разрешите доступ и найдите объект обработки. Для этого в новом окне воспользуйтесь вкладкой All PDF.
Нажмите на нужное название и в выскочившем окошке выберите «Convert to image».
Укажите название папки, в которую будут сохранены созданные изображения. Кликните Save.
После этого запустится процесс обработки, во время которой пользователю будут показываться рекламные вставки.

Вы можете получить доступ к созданным картинкам напрямую через софт, для этого в стартовом окне выберите «Generated Images». Также изображения можно найти через системную папку «Файлы» в директории «PDFtoJPG».

Способ 2: для IOS

Приложение для айфон имеет такое же название, хотя софт разработан другими разработчиками. Приложение полностью бесплатно, единственное ограничение накладывается на скорость конвертации. К сожалению, приложение не переведено на русский, хотя благодаря простому интерфейсу понять, как PDF преобразовать в JPG, не составит труда.

Откройте ПДФ-файл в любом просмотрщике и вызовите меню «Поделиться».
В списке вариантов кликните PDF to Image.
Конвертер запустится автоматически и сразу же запустит преобразование.
Обработанные изображения можно найти через файловый менеджер телефона или внутри самого приложения.

При кодировании одностраничного PDF в JPG программа сразу экспортирует картинку в формат жпег. Многостраничные документы разобьются на серию фотографий и сохранятся как архив, так что вам потребуется архиватор для распаковки.

Заключение

Преобразование ПДФ в графику требуется не так часто, как полноценная работа с документацией. Тем не менее, если вы работаете с бизнес-презентациями или купили электронный билет в PDF-формате, вам будет полезно знать, как перевести ПДФ в картинку. Наиболее оптимальный вариант в этом случае – универсальный редактор цифровых текстов PDF Commander. В нем можно конвертировать большой объем изображений, сохранить их в высоком качестве и убрать ненужные части, например, кадрировать лист. Также вы можете вытащить фото или текст без экспорта остального макета или объединить несколько картинок в один проект. Скачать программу для конвертации и редактирования можно бесплатно, приложение поддерживает все версии системы, от Виндовс XP до Windows 10.

Актуальные статьи

Adobe Reader не работает
или вылетает [РЕШЕНО]

ТОП-8 бесплатных редакторов PDF
на русском языке

Как запоролить электронный
документ от редактирования

Хотите защитить ценные документы?

Скачайте 100% рабочую версию PDF редактора

Скачать бесплатно

Поддержка систем: Windows 11, 10, 8, 7 и XP

Как перевести PDF в JPG при помощи программы или онлайн

Если по каким-то причинам вам необходимо конвертировать (преобразовать) PDF файл в какой-нибудь графический формат, т. е. в рисунок, то можно воспользоваться бесплатными программами Cool PDF Reader, STDU Viever, или онлайн сервисами. Как перевести PDF в JPG или другой графический формат при помощи программы и онлайн, мы сейчас и поговорим.

Содержание:

Переводим PDF в JPG
- Cool PDF Reader – перевод формата PDF в формат JPG
  - Работа с программой Cool PDF Reader
- Утилита STDU Viewer
  - Как конвертировать документ PDF в программе STDU Viewer
- Как перевести PDF в JPG онлайн
- Видео «Как перевести PDF в JPG

Cool PDF Reader – перевод формата PDF в формат JPG

Cool PDF Reader – это простой бесплатный конвертер. С его помощью можно как просматривать, распечатывать, так и конвертировать PDF файлы в форматы BMP, JPG, GIF, PNG, WMF, EMF, EPS, TIFF.

Возможности утилиты

Просмотр и печать PDF
Обрезка PDF-файла
Удаление текста и графики из PDF-документа
Преобразование PDF в BMP, JPG, GIF, PNG, WMF, EMF, EPS, TIFF
Извлечение PDF в TXT файл
Поддержка PDF-файлов всех версий
Поддержка 72-х языков
Отображение увеличения / уменьшения и поворота страницы
Слайд-шоу PDF-документа в полноэкранном режиме

Системные требования:

Название программы (утилиты): Cool PDF Reader
Категория: Чтение электронных книг
Операционная система: Android, Linux, Mac OS X, Windows Server всех версий/ Windows XP /Vista / 7 / 8/ 8. 1/ 10 (32 и 64-битная поддержка ).
Язык: английский
Лицензия: бесплатная для личного и домашнего использования
Размер: 3,5 МБ
Безопасность: вирусов нет
Издатель (автор): Вадим Лопатин
Сайт разработчика: www.pdf2exe.com

Скачать программу можно с официального сайта (www.pdf2exe.com).

Если вы не часто пользуетесь конвертером, то можно воспользоваться автономным пакетом без установки. Если же вы намерены конвертировать постоянно и у вас не всегда есть связь с интернетом, то лучше взять стандартный установщик.

Работа с программой Cool PDF Reader

Скачиваем портативную версию программы и запускаем файл «CoolPDFReader.exe».

И сразу же запускается программа.

Загружаем в программу PDF файл. Можно его просто перетащить в окно, а можно загрузить через меню «File»-«Open». Или воспользоваться горячими клавишами «Ctrl+O».

Выбрать формат для сохранения можно только при сохранении файла. Для этого необходимо в меню пройти по «File»-«Save As…».

К сожалению, у программы много минусов:

Нет русского языка
Конвертировать можно только по одной странице
Нет выбора качества конвертации
Искажаются цвета
Постоянно выскакивает окно с предложением купить Pro версию.

Утилита STDU Viewer

Еще один простой и бесплатный просмотрщик и конвертер в одном лице – это STDU Viewer.

STDU Viewer поддерживает большинство форматов, используемых в современном компьютерном мире. В первую очередь это, конечно, PDF и многостраничный TIFF. А также DjVu, JBIG2, WWF и XPS. Также можно использовать программу для просмотра графических файлов BMP, PCX, JPEG, GIF, PNG, DCX, WMF, EMF, PSD.

Любителям электронных книг, программа поможет прочитать книги в форматах FB2 (в том числе FB2. ZIP), TXT, TCR, PalmDoc(PDB), MOBI, AZW, EPub. Для тех, кому нравятся комиксы добавлена поддержка форматов CBR и CBZ.

STDU Viewer позволяет конвертировать, как отдельные страницы, так и весь документ в целом.

В этой программе уже можно выбрать разрешение изображения в диапазоне от 72 до 600 dpi.

Возможности программы:

масштабирование
поворот страниц
создание закладок
настройка яркости и контрастности для документа
выбор удобного способа расположения страниц (по одной или с разворотом)
можно выделять текст на страницах и копировать его в буфер обмена для дальнейшей работы, или экспортировать части страниц или всего документа в текстовый файл на диске
имеется возможность поиска по документу
возможность распечатать документ, а функционал “расширенной печати” предоставляет максимально гибкие настройки вывода документа на принтер.
Поддерживается экспорт в BMP, GIF, JPEG или TIFF формат
При экспорте можно выбрать не только какие страницы экспортировать, но и разрешение результирующего изображения, а также, в случае, когда хотите сохранить несколько страниц, настроить автоматическую генерацию имен файлов для картинок.

Системные требования:

Название программы (утилиты): STDU Viewer
Категория: Чтение электронных книг
Операционная система: Windows XP / Vista / 7 / 8/ 8.1/ 10 (32 и 64-битная поддержка ).
Язык: русский
Лицензия: бесплатная для личного и домашнего использования
Версия: 1.6.375
Размер: 3,42 МБ
Безопасность: вирусов нет
Сайт разработчика: www.stduviewer.ru

Скачать можно стандартную версию и портативную (без установки).

Запускаем скачанный файл «stduviewer_id922936ids1s.exe».

Загрузка идет через программу Media Get. В окне «Быстрая загрузка» необходимо снять все галочки.

Как правильно её запустить показано в видео ниже.

Файл скачивается в архиве. Распаковываем архив в отдельную папку.

Открываем распакованную папку «stduviewer» и запускаем файл «STDUViewerApp. exe».

Откроется окно программы.

Как конвертировать документ PDF в программе STDU Viewer

Загружаем документ PDF. Можно его просто перетащить в окно, а можно загрузить через меню «File»-«Open». Или воспользоваться горячими клавишами «Ctrl+O».

Для того, чтобы перевести PDF в JPG, необходимо выбрать в меню «Файл» — «Экспортировать» — «Как изображение».

Откроется небольшое окошко, в котором необходимо указать:

Страницы для конвертации (все, текущая, номера)
Тип файла (jpeg, bmp, gif, png)
Разрешение
Директорию (папку для сохранения)

И ниже нажать кнопку «ОК».

Через некоторое время в указанной вами папке появятся сохраненные страницы или весь документ в формате JPEG.

Программа хорошо справляется с задачей конвертации PDF в JPG.

Как перевести PDF в JPG онлайн

Сервисов для конвертации PDF в различные форматы в интернете предостаточно. Одни из них просят обязательную регистрацию, а другие требуют оплату. Но есть и такие, где разрешают преобразовывать документы без регистрации и без оплаты. Один из таких сервисов, который бесплатно преобразует PDF документ в набор картинок называется convert-my-image.com.

В отличие от других сайтов, здесь не искажается цвет и нет никаких ограничений на количество и размер загружаемых файлов. Что для нас не маловажно.

Переходим на сайт. На сером фоне жмем синюю кнопку «Выбрать файл».

Выбираем «Формат изображения» – JPG. Устанавливаем необходимое «Качество», и «Изображение» (цветное или оттенки серого), и ниже жмем кнопку «Конвертировать».

В итоге после, непродолжительной обработки, появляются две кнопки «Ещё раз» и «Скачать». Жмем кнопку «Скачать».

Файлы скачаются в zip-архиве.

Как видите, программа хорошо справилась с нашей задачей. Да и для других задач по работе с PDF файлами она наверняка вам пригодится.

Видео «Как перевести PDF в JPG

Удачи!

Как конвертировать pdf в jpg на Mac

Файлы PDF являются универсальным стандартом для отправки форм или нередактируемых документов. Время от времени вам нужно будет загрузить документ, но веб-сайт не принимает PDF-файлы. Или, может быть, вам просто нужен документ в формате изображения. В каком бы затруднительном положении вы ни оказались, хорошая новость заключается в том, что в macOS есть несколько функций, которые позволяют очень легко быстро преобразовать один файл или их пакет.

Продолжайте читать, потому что вы не захотите пропустить все эти советы. Я собираюсь показать вам все тонкости того, как сохранить PDF в JPG.

Как и большинство вещей на вашем Mac, есть несколько различных методов, которые вы можете использовать для преобразования PDF в JPG. Но два, которые я хочу вам показать, зависят от того, как часто вам нужно это делать. Если это единичная ситуация или вам нужно лишь время от времени преобразовывать PDF-файлы, вам следует использовать первый метод, о котором я пишу, — предварительный просмотр. Но если это то, что вам придется делать на регулярной основе, вы можете проверить быстрое действие Automator позже в этой статье.

Преобразование PDF в JPG с предварительным просмотром

Использование предварительного просмотра для преобразования ваших PDF-файлов, вероятно, является одной из самых простых вещей, которые вы можете сделать на Mac. На самом деле все, что вам нужно сделать, это выполнить следующие шаги:

Найдите PDF-файл в Finder.
Щелкните файл правой кнопкой мыши.
Выберите Открыть с помощью > Предварительный просмотр.
Щелкните Файл > Экспорт.
Установите в раскрывающемся меню Формат значение JPEG.
Назовите файл и выберите, где вы хотите сохранить преобразованный файл.
Затем нажмите Сохранить.

Как преобразовать PDF в JPG с помощью Automator Quick Actions

Если вы ищете способ пакетного преобразования PDF-файлов в JPG или, возможно, вам нужно регулярно конвертировать PDF-файлы, вы можете обратиться за помощью к Automator. Вы можете создать «быстрое действие», которое представляет собой тип ярлыка, к которому вы можете получить доступ из любого места на вашем Mac.

Теперь, если вы раньше не использовали Automator, не волнуйтесь. Это может показаться немного пугающим при первом открытии, но просто следуйте этим шагам, и вы будете в отличной форме:

Открытый автомат.
Щелкните Новый документ > Быстрое действие > Выбрать.
В верхней части окна в поле поиска Variables введите: Render PDF Pages as Images.
Перетащите его в главное окно рабочего процесса справа.
Убедитесь, что в раскрывающемся списке Формат установлено значение JPEG.
В поле поиска Переменные снова введите: Переместить элементы Finder.
Перетащите это в окно рабочего процесса после рендеринга страниц PDF как изображений.
В раскрывающемся меню «Кому» выберите папку, в которой вы хотите сохранить файл.
Теперь нажмите «Файл» > «Сохранить».
Назовите быстрое действие, например, PDF в JPG.
Затем в Finder выберите PDF-файлы, которые вы хотите преобразовать, и нажмите на них, удерживая клавишу Control.
Щелкните Быстрые действия > PDF в JPG.

Не забудьте удалить дубликаты

Самая большая проблема с преобразованием PDF-файлов в JPG возникает постфактум. Потому что теперь у вас по сути есть две версии одного и того же файла. Какой из них вы держите? Ну, это полностью зависит от вас. Но может быть сложно следить за каждой из этих копий, особенно если вы не сохраняете их все в одном месте.

К счастью, вы можете использовать приложение Gemini 2, которое поможет вам в этом. Gemini 2 просканирует папки на вашем Mac и быстро удалит повторяющиеся и похожие файлы. После того, как вы загрузите Gemini 2 и установите его на свой Mac, вы можете следовать этим инструкциям, чтобы начать очистку.

Откройте Gemini 2.
Щелкните + > Домашняя папка > Сканировать на наличие дубликатов.
Дождитесь завершения. Затем нажмите «Просмотреть результаты» или «Умная очистка».

Если вы хотите увидеть, какие файлы были найдены во время сканирования, нажмите кнопку «Просмотреть результаты» и просмотрите каждый файл, чтобы решить, какие из них следует удалить. Однако, если вы хотите, чтобы алгоритм Gemini 2 принимал решения за вас, вы можете избавиться от этих дубликатов одним щелчком мыши. Это честно так просто.

В macOS есть несколько отличных встроенных приложений, которые помогут вам преобразовать PDF в JPG. Если вы просто загружаете резюме о работе и нуждаетесь в предварительном просмотре, чтобы помочь вам преобразовать файл один раз, или вы конвертируете отчеты в формате PDF, используя быстрые действия еженедельно. Изменение времени файла может показаться пугающим и трудным, особенно если вы не совсем уверены, как это сделать самостоятельно. Но, к счастью, Apple создала приложения и рабочие процессы, которые упрощают работу для всех.

Надежный и быстрый бесплатный онлайн-конвертер для преобразования PDF в JPG

Создайте один JPG из PDF онлайн. Легко конвертируйте PDF в JPG без потери качества.

Работает на aspose.com и aspose.cloud

Перетащите или загрузите свои файлы

Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности.

Пожалуйста, подождите, ваши файлы находятся в обработке

Вы хотите сообщить об этой ошибке на форум Aspose, чтобы мы могли изучить и решить проблему? Вы получите уведомление по электронной почте, когда ошибка будет исправлена. Форма отчета

Ваши файлы успешно обработаны

СКАЧАТЬ

Отправить результат по адресу:

Поделиться файлом:

Начать сначала

ОБЗОР

Преобразование файлов PDF в формат JPG онлайн

Наш конвертер PDF позволяет бесплатно конвертировать несколько файлов PDF в формат JPG онлайн. Конвертируйте PDF или любые другие поддерживаемые форматы файлов. Установка стороннего программного обеспечения не требуется. Веб-приложение быстрое, надежное, простое в использовании и абсолютно бесплатное.

Преобразование мультиформатных файлов

Удобное преобразование мультиформатных документов, включая DOC, PDF, DOCX, PNG, JPG, HTML, TXT и многие другие.

Сохранение в желаемом формате

Сохраняйте документы в PDF, JPEG, HTML и многих других поддерживаемых форматах.

Быстрое преобразование

Молниеносное преобразование выбранных документов.

Преобразование нескольких файлов

Преобразование нескольких документов простым перетаскиванием. Вы можете преобразовать файлы за несколько секунд.

Преобразование файлов изображений

Возможность простого преобразования различных популярных форматов файлов изображений.

Изменить порядок файлов

Расположить и изменить порядок файлов по мере необходимости.

КАК

Как конвертировать PDF в JPG

Загрузите PDF-файлы, чтобы конвертировать их онлайн бесплатно.
Укажите параметры и нажмите кнопку «ПРЕОБРАЗОВАТЬ», чтобы преобразовать PDF.
Загрузите преобразованный JPG для мгновенного просмотра или отправьте ссылку по электронной почте.

Подробнее

Часто задаваемые вопросы

Как конвертировать PDF и другие файлы?

Просто используйте нашу онлайн конвертацию. Это быстро, просто в использовании и совершенно бесплатно. Он предназначен для быстрого преобразования документов и изображений бесплатно для онлайн.

Мы поддерживаем различные форматы файлов документов, Интернета, электронных книг и изображений, включая PDF, DOC, DOCX, RTF, ODT, HTML, Markdown, PNG, JPG, TIFF, BMP, MOBI, CHM, WPS, TXT и многие другие. .

Вы можете конвертировать до 10 файлов одновременно

Размер каждого файла не должен превышать 10 МБ.

В конце процесса преобразования вы получите ссылку для скачивания. Вы можете скачать результат сразу или отправить ссылку на вашу электронную почту.

Все пользовательские файлы хранятся на серверах Aspose в течение 24 часов. По истечении этого времени они будут автоматически удалены.

Aspose уделяет самое большое внимание вопросам безопасности. Будьте уверены, что ваши файлы хранятся на безопасных серверах хранения и защищены от любого несанкционированного доступа.

Числа в 2 степени: Степени 2. Степени числа 2. Таблица степеней 2. 2 в степени

alexxlab / 15.06.202305.04.2023 / Разное

{5}\), мы используем экспоненциальную запись или экспоненциальная форма .

экспоненциальная форма: выражение, записанное с показателем степени, где нижняя часть является основанием, а надстрочная часть является экспонента или индекс

Упражнение 3.1. Запись многократного умножения в экспоненциальной форме

Используйте свой калькулятор, чтобы проверить эти ответы.

\[2 \раз 2 \раз 2 =\]
\[2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 =\]
\[3 \раз 3 \раз 3 =\]
\[3 \раз 3 \раз 3 \раз 3 \раз 3 \раз 3 =\]

Запишите каждое из этих произведений в экспоненциальной форме. {3} = 8 &&\text{Число 2 умножается само на себя 3 раза, поэтому 3 является показателем степени.} \конец{выравнивание}\] 9{\mathbf{2}} = 15 \times 15 = 225 &&\mathbf{2 \times} \конец{выравнивание*}\]

Сравнение показателей степени с помощью неравенств

Когда нам нужно сравнить два числа, записанные в экспоненциальной форме, иногда проще сначала вычислить ответ для каждого.

Рабочий пример 3.1: Сравнение показателей степени

Сравните следующее. Используйте знак $<$, $>$ или $=$ между двумя числами.

9{6} \конец{выравнивание*}\] временный текст

Целые числа в экспоненциальной форме

При умножении положительного (или отрицательного) целого числа на отрицательное (или положительное) целое число необходимо соблюдать осторожность. посмотрите, когда знак изменится с $-$ на $+$ или с $+$ на $-$. Например, $- 2 \times ( — 2) = + 4$, но $- 2 \times 2 = — 4$.

Помните, что при умножении или делении двух отрицательных целых чисел получается положительное число. Если знаки двух целых чисел различны, то результат умножения или деления будет отрицательным число.

Упражнение 3.3. Запишите многократное умножение целых чисел в экспоненциальная форма

\[- 2 \раз (- 2) \раз (- 2) =\]

\[- 2 \раз (- 2) \раз (- 2) = ( — 2 \раз — 2) \раз ( — 2) = 4 \раз ( — 2) = — 8\]

\[- 2 \раз (- 2) \раз (- 2) \раз (- 2) =\]

\[- 2 \раз (- 2) \раз (- 2) \раз (- 2) = ( — 2 \раз (- 2)) \раз ( — 2 \раз (- 2)) = 4 \раз 4 = 16\]

\[- 5 \раз (- 5) =\]

\[- 5 \раз (- 5) = 25\]

\[- 5 \раз (- 5) \раз (- 5) =\]

\[- 5\ \раз (- 5) \раз (- 5) = ( — 5\ \раз (- 5) )) \times ( — 5) = 25 \times ( — 5) = — 125\]

\[- 1 \times (- 1) \times (- 1) =\]

\[- 1\ \ раз \ (- 1)\ \раз \ (- 1)\ = \ ( — 1\ \раз \ (- 1))\ \раз \ ( — 1)\ = \ 1\ \раз \ ( — 1)\ «=» \ — 1\]

$- 1 \раз (- 1) \раз (- 1) \раз (- 1) =$

\[- 1\ \раз \ (- 1)\ \раз \ (- 1)\ \раз \ (- 1)\ = \ ( — 1\ \раз \ (- 1))\ \раз \ ( — 1\ \раз \ (- 1))\ = \ 1\ \раз \ 1\ = \ 1\] 9{6} &&\text{Истина. } \конец{выравнивание*}\] \[\начать{выравнивать*} &&\text{Показатель степени — четное число, поэтому ответ будет положительным с обеих сторон.} \конец{выравнивание*}\]

Рациональные числа в экспоненциальной форме

Обыкновенные дроби и десятичные дроби являются примерами рациональных чисел .

рациональное число: число, которое можно записать как отношение двух целых чисел

Десятичные дроби должны иметь ограниченное количество знаков после запятой или повторяться. образец после запятой – считать рациональным числом.

Давайте посмотрим на дроби и десятичные числа в экспоненциальной форме. Возведение в квадрат или куб дроби или десятичной дроби дробь ничем не отличается от возведения в квадрат или куба целого числа.

Упражнение 3. 5. Нахождение квадратов дробей и десятичных знаков

Найдите значение квадрата следующих дробей.

\[\фракция{1}{2}\]
\[\фракция{1}{4}\]
\[\фракция{2}{3}\]
\[\фракция{4}{7}\]

Чтобы найти значение квадрата дроби, мы начинаем с умножения данной дроби на сам.

\[\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1 \times 1}{2 \times 2} = \frac{1}{4}\]
\[\ \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1 \times 1}{4 \times 4} = \frac{1}{16}\]
\[\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 3} = \frac{4}{9}\]
\[\frac{4}{7} \times \frac{4}{7} = \frac{4 \times 4}{7 \times 7} = \frac{16}{49{2}} = \фракция{9}{121}\]

Выполните эти расчеты. {3} = \frac{216}{1\000} = \text{0,216}\). 9{8}\) называется научной записью для $136\000\000$.

В научной записи число выражается двумя частями: число от $1$ до $10$, умноженное на степень $10$. Показатель степени всегда должен быть целым числом.

Упражнение 3.7. Запись больших чисел научными обозначение

Запишите следующие числа в экспоненциальном представлении.

\[367\ 000\ 000\]

Как вводить экспоненты в Google Docs

Вам нужно записать одно число как степень другого в документе Google? Узнайте, как вводить показатели в Google Docs, здесь.

Photo Credit — iStockPhoto

Google Docs — отличное приложение для набора обычного письменного текста. Иногда, однако, вам может понадобиться добавить немного математики. Не всегда сразу понятно, как вводить даже самые простые показатели степени, например 3 9.0553 2 . Однако, как только вы узнаете, как это сделать, добавление показателей в ваши Документы Google станет легкой задачей.

Существует несколько различных способов ввода показателей в Google Docs, в зависимости от того, какими они будут. Если вы хотите узнать, как вводить показатели степени в Документах Google, выполните следующие действия.

Как вводить показатели в Google Docs с надстрочным индексом

Способ написания показателя степени заключается в том, что он имеет меньший размер шрифта, чем остальная часть текста, и приподнят, так что верхняя часть текста выше, чем остальная часть текста. Вы можете добиться этого эффекта, используя форматирование верхнего индекса в Документах Google.

Для ввода показателей степени в Документах Google с использованием надстрочного индекса:

Откройте документ Документов Google.
Введите букву или число в качестве основания степени.
Откройте меню Формат .
Наведите указатель мыши на Текст и выберите Верхний индекс .
Введите показатель степени.
Еще раз нажмите меню Формат .
Выбрать Очистить форматирование .
Теперь вы можете продолжать печатать как обычно.
Повторяйте описанные выше шаги каждый раз, когда вы хотите добавить в текст новый показатель степени.

Как использовать верхний индекс с сочетанием клавиш в Документах Google

Существует сочетание клавиш для включения форматирования верхнего индекса в Документах Google. Это сочетание клавиш может сэкономить много времени, если вам нужно добавить к тексту несколько показателей степени.

Чтобы использовать верхний индекс в Документах Google с помощью сочетания клавиш:

Откройте документ Google.
Введите символ, который вы хотите использовать в качестве основания вашего показателя степени.
Нажмите сочетание клавиш Ctrl+. или Cmd+. на Mac, чтобы включить форматирование верхнего индекса.
Введите показатель степени.
Нажмите Ctrl+. или Cmd+. еще раз, чтобы отключить форматирование верхнего индекса.
Продолжайте печатать как обычно.

Как вводить экспоненты в Документах Google с помощью специальных символов

Если вы используете однозначное число, вы также можете вставить его, используя специальный символ. Этот метод не будет работать, если ваш показатель не является одним из ограниченного числа показателей, доступных в Документах Google.

Чтобы ввести показатель степени в Документах Google с помощью специальных символов:

Откройте документ.
Введите символ, который вы хотите использовать в качестве основания вашего показателя степени.
Откройте меню Вставить .
Выберите Специальные символы .
В раскрывающихся списках выберите Символ и Верхний индекс .
Выберите один из символов надстрочного индекса и нажмите на него.
Специальный символ будет вставлен в ваш текст. Внешний вид специального символа немного отличается от надстрочного текста — показатель степени не выходит за пределы высоты основного символа.
Закройте окно Специальные символы и продолжайте вводить как обычно.

Как вводить показатели степени в Документах Google с помощью инструмента формул

Вы также можете вводить показатели степени в Документах Google с помощью инструмента формул. Этот метод особенно полезен, если ваш показатель степени представляет собой алгебраический термин, а не просто число.

Для ввода показателей степени в Документах Google с помощью инструмента Equation:

Откройте документ и поместите курсор туда, где вы хотите, чтобы базовое число появилось, но пока не вводите базовое число.

Решение уравнений логарифмов: Решение логарифмических уравнений по определению логарифма — урок. Алгебра, 11 класс.

alexxlab / 15.06.202309.05.2023 / Разное

Логарифмические уравнения на примерах

Логарифмическими называются уравнения содержащие неизвестную величину под знаком логарифма или в основании логарифма (или в обоих местах одновременно). Их легко свести к квадратным или степенным уравнениям относительно переменной если знать свойства логарифма. Например, логарифмическими будут следующие уравнения

Необходимо отметить что во время решения логарифмических уравнений необходимо учитывать область допустимых значений ( ОДЗ ) : под знаком логарифма могут находиться только положительные величины, в основе логарифмов — положительные, отличные от единицы. Однако нахождения ОДЗ порой может быть очень громоздким и на практике имеем возможность или искать ОДЗ, или сделать проверку подстановкой корней уравнения.

Простейшим логарифмическим уравнением называют уравнение вида

Его решение вычисляется потенцированием (нахождение числа или выражения по его логарифму)

В некоторых случаях, решая логарифмические уравнения, целесообразно производить замену переменной. Например в уравнении

удобно сделать замену и мы приходим к квадратному уравнению. Причем оба корни этого квадратного уравнения можно подставить в замену чтобы найти подходящее х.

Стоит запомнить что десятичный логарифм от единицы со следующими нулями равно количеству нулей в записи этого числа.

Для десятичного логарифма от единицы с предыдущими нулями правило подобное. Он равен количеству всех нулей в записи этого числа, включая и ноль целых, взятых со знаком минус. Для примера

На этом необходимый теоретический материал рассмотрен и можно переходить к рассмотрению практических примеров. Внимательно рассмотрите их решения это позволит усвоить некоторые правила логарифмов и увеличит практическую базу, которая пригодится при прохождении ВНО , контрольных, тестах и т.д.

Пример 1. Решить уравнение.

Решение. Используя свойство логарифмов переписываем уравнение в виде

Делаем замену

и переписываем

Умножаем на переменную и записываем в виде квадратного уравнения

Вычисляем дискриминант

Корни уравнения приобретут значения

Возвращаемся к замене и находим

Уравнение имеет два решения

Пример 2. Решить уравнение.

Решение. Раскрываем скобки и записываем в виде суммы логарифмов

Учитывая что уравнение примет вид

Переносим слагаемое за знаком равенства в правую сторону

Оба множители приравниваем к нулю и находим

Пример 3. Решить уравнение.

Решение. Перепишем правую сторону в виде квадрата и прологарифмируем по основанию 10 обе части уравнения

делаем замену

и сводим уравнение к квадратному

Дискриминант такого уравнения принимает нулевое значение — уравнение имеет два одинаковых решения

Возвращаемся к замене которую делали выше

Пример 4. Решить уравнение.

Решение. Выполним некоторые преобразования с слагаемыми уравнения

Логарифмическое уравнение упростится до следующего

Поскольку логарифмы имеют одинаковые основания то значение под знаком логарифма тоже равны. На основе этого имеем

Расписываем и решаем с помощью дискриминанта

Второй корень не может быть решением, поскольку никакое положительное число при возведены в степени не даст в результате -1. Итак x=2 – единственное решение уравнения.

Пример 5. Найти решение уравнения .

Решение. Выполняем упрощения уравнения

По свойству переходим ко второй основы во втором логарифме

По правилу логарифмирования имеем

Сводим уравнение к квадратному и решаем его

Дискриминант равен нулю, следовательно имеем один корень кратности два

Пример 6. Найти решение уравнения.

Решение. Заданное уравнение и подобные ему решаются путем сведения к общей основе. Для этого преобразуем правую сторону уравнения к виду

и подставим в уравнение

Поскольку основы логарифмов ровны переходим до показательного уравнения

Выполняем замену и сводим к квадратному уравнению

Возвращаемся к замене и вычисляем

Пример 7. Найти решение уравнения.

Решение. Не пугайтесь подобных задач, если делать все по правилам то решение получается без труда. Забегая вперед скажу что корни в скобках к примеру отношения не имеют. Они для того чтобы напугать простых математиков.
Упростим сначала второй логарифм

Дальше выполняем подстановку и сведения слагаемых под один логарифм

Приравниваем к правой части уравнения и упрощаем

Как видите — решение оказалось проще чем выглядело до решения, а результат x=100 только подтверждает это.

При решении логарифмических уравнений важно хорошо знать свойства логарифмов. Все остальные действия сводятся, как правило, к решению квадратных уравнений или степенных зависимостей относительно неизвестных. Поэтому практикуйте самостоятельно и не имейте проблем с логарифмическими уравнениями.

Решение уравнений, содержащих неизвестную в основании логарифма

Цели урока:

обучающие: закрепить основные способы решения логарифмических уравнений: по определению логарифма с учётом области определения, на основании свойств монотонности (потенцирование) с учётом равносильности перехода, переход к новому основанию, введение новой переменной; рассмотреть некоторые приемы быстрого решения уравнений рассматриваемого типа;
развивающие: содействовать развитию логического мышления учащихся; развивать умения рассуждать, сравнивать, осмысливать материал; развивать у учащихся умения анализа условия задачи перед выбором способа ее решения; развивать навыки исследовательской деятельности; учить видеть задачу целиком, логически мыслить при переходе от частного к общему; развивать навыки обобщения;
воспитывающие: воспитание познавательного интереса, элементов культуры общения; побуждение учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности; воспитание у учащихся уверенности в себе, веры в свои силы в нестандартной ситуации.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и навыков.

1. Организационный момент

(сообщить учащимся тему урока, поставить перед ними задачи урока), (на партах у каждого раздаточный материал см. Приложение 1).

Изучив основные свойства логарифмической функции, правила вычисления логарифмов, овладев основными приемами решения логарифмических уравнений и неравенств, наша основная задача на сегодняшний урок – обобщить методы решения логарифмических уравнений, содержащих переменную в основании логарифма.

2. Активизация знаний учащихся.

Устная работа:

Найдите область определения функций:

Ответ: (0;1) U (1;∞)

(- 4; — 3) U (- 3; — 1) U (1;∞)

(-∞; — 2) U (- 2; 2)

Каким способом решается уравнение:

. Ответ: по определению логарифма. Решений нет!!

При каком значении параметра а функция определена на множестве (1; ∞); если изменить основание, значение параметра изменится?

Ответ: а ≥ 1

Ответ: а > 1

3. Основная часть урока.

Слайд 2. Виды уравнений и методы решения

слайд 3.

На области определения по определению логарифма

Или

слайд 4.

Пример Решение: x=6. Ответ: 6.

слайд 5.

На области определения по определению логарифма

слайд 6.

Пример:

Решение: 7x-14=3-2x; 9x=17; x=17/9; НО!!! промежутки не пересекаются, значит, решений нет!! Ответ: решений нет.

слайд 7.

Пример:Каким способом решается уравнение?

предполагаемый ответ учащихся: решаем, применяя определение логарифма (решение учеником письменно на доске и в тетрадях)

Решение:

при х= 6 верно. Ответ: 6

Слайд 8

Слайд 10. На найденной области определения

решим уравнение: , , х = 0 или х = 1,5

Ответ: 1,5

Слайд 11 Следующий вид уравнения:

Одна и та же функция в основании логарифма

Вопрос: Каким способом решать?

Один из вариантов ответов: область определения достаточно объёмная, поэтому переходим к следствию

Найдём корни этого уравнения и подстановкой в первоначальное логарифмическое, проверим.

Слайд 12. Одна и та же функция является подлогарифмическим выражением

Вопрос: Каким способом решать? Один из вариантов ответов: область определения достаточно объёмная, поэтому переходим к совокупности уравнений

Найдём корни этого уравнения и подстановкой в первоначальное логарифмическое, проверим.

Слайд 13 .Пример

Решение:

Слайд 14. На промежутке решаем совокупность уравнений:

Слайд 15. Проверяем на принадлежность этих чисел области определения, делаем вывод: решением уравнения являются числа: ; . Ответ: ;.

Слайд 16 Следующий вид уравнений:

Область определения достаточно объёмная

Найдём корни этого уравнения и подстановкой в первоначальное логарифмическое, проверим.

Слайд 17. Как вы думаете, каким способом лучше решать это уравнение?

Один из вариантов ответов: переход к новому основанию (числовому)

Слайд 18. или к буквенному

Слайд 19. Пример:

(решение с подробным комментарием письменно на доске и в тетрадях).

Решение: Очевидно . Выполним преобразования основания и подлогарифмического выражения правой части уравнения

Перейдём в правой части уравнения к новому основанию х, применяя свойство: логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей по такому же основанию

Выполним замену переменных

Получим уравнение , ,

Выполнив обратную замену, получим

Х= — 1.

Очевидно – 1 не входит в область определения заданного уравнения.

Или , , .

По свойству: если коэффициенты квадратного уравнения таковы, что

a + c – b =0, то Х= — 1, Х= ½. Ответ: ½

Слайд 20

Следующий тип уравнений

Слайд 21. Пример

Решение:

Ответ: 5,5.

Слайд 22 «Комбинированные» виды уравнений

Пример

Решение: очевидно

Слайд 23 , ,

(очевидно, последнее уравнение решений не имеет)

Слайд 24 , . Ответ:

Слайд 25 Уравнения, левая часть которых – сумма взаимно обратных слагаемых

Пример: (*)

Очевидно, каждое слагаемое равно 1.

Получим систему, равносильную уравнению (*)

Слайд 26

x = 2. Ответ: 2

Слайд 27. В чём отличие в решении следующего уравнения?

(*)

Равенство взаимно обратных слагаемых верно при условии х > 0,5, х ≠ 1,5.

На рассматриваемом промежутке уравнение (*) равносильно совокупности

Слайд 28

Слайд 29

с учётом области определения: Ответ: 1

Подведение итогов урока

4. Домашнее задание.

Слайд 30. Решите уравнения: ,

P. S. Урок проведён в 10 классе физико-химического профиля. Уложились за урок за счёт экономии времени: на партах лежали у каждого ученика листы с напечатанными типами уравнений, учащиеся записывали только метод решения (без области определения и решения). Эти листы ученики забрали с собой и вклеили в тетрадь.

В слабом классе лучше потратить на эту тему сдвоенный урок.

P. S. S. В кабинете один компьютер с выходом на экран телевизора. В связи с этим, на слайдах текст печатается очень крупно.

Список используемой литературы:

Балаян Э. Н. ЕГЭ по математике: Новейшие тесты. Пособие для учащихся старших классов и абитуриентов вузов. — М: ИКЦ «МарТ»; Ростов-на-Дону: Издательский центр «МарТ», 2004.
Балаян Э. Н. Математика. Серия «Единый госэкзамен». — Ростов н/Д: Феникс, 2004.
Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому государственному экзамену. — М.: Айрис-пресс, 2004.
Математика: Варианты задач для вступительных испытаний в НГУЭУ. — Новосибирск: НГУЭУ, 2005.
Математика: Учебное пособие для поступающих в вузы и старшеклассников / М. К. Потапов, С. Н. Олехник, Ю. В. Нестеренко. — М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.
Уравнения и неравенства: Учеб. пособие / А. Г. Калашникова и др.— Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003.

Презентация.

Решение логарифмических уравнений | ChiliMath

Обычно существует два типа логарифмических уравнений. Внимательно изучите каждый случай, прежде чем приступить к просмотру приведенных ниже рабочих примеров.

Первый тип выглядит так.

Если у вас есть один логарифм с каждой стороны уравнения с одинаковым основанием, вы можете установить аргументы равными друг другу, а затем решить. Аргументами здесь являются алгебраические выражения, представленные \color{blue}M и \color{red}N.

Второй тип выглядит так.

Если у вас есть один логарифм на одной стороне уравнения, вы можете выразить его как показательное уравнение и решить его.

Давайте научимся решать логарифмические уравнения, рассмотрев несколько примеров.

Примеры решения логарифмических уравнений

Пример 1: Решите логарифмическое уравнение.

Поскольку мы хотим преобразовать левую часть в одно логарифмическое уравнение, мы должны использовать правило произведения в обратном порядке, чтобы сжать его. Вот правило, если вы забыли.

Дано

Применить правило продукта из правил журнала.

Распределить: \left( {x + 2} \right)\left( 3 \right) = 3x + 6

Отбросьте логи, установите аргументы (в скобках) равными друг другу.

Затем решите линейное уравнение. Я знаю, что ты справился с этой частью!

Просто большое предостережение. ВСЕГДА сверяйте полученные значения с исходным логарифмическим уравнением.

Помните:

Это ОКЕЙ для x, чтобы быть 0 или отрицательным.
Однако НЕ ДОПУСКАЕТСЯ иметь логарифм отрицательного числа или логарифм нуля, 0, при подстановке или вычислении в исходное логарифмическое уравнение.

ВНИМАНИЕ: Логарифм отрицательного числа и логарифм нуля оба не определены .

{\log _b}\left({{\rm{отрицательное\,\,число}}} \right) = {\rm{undefined}}

{\log _b}\left( 0 \right) = {\rm{undefined}}

Давайте проверим наш ответ, чтобы убедиться, что x=7 является допустимым решением. Подставьте его обратно в исходное логарифмическое уравнение и проверьте, дает ли оно верное утверждение.

Да! Поскольку x = 7 проверок, у нас есть решение при \color{blue}x = 7.

Пример 2: Решите логарифмическое уравнение.

Начните с объединения выражений журнала слева в единый логарифм, используя правило произведения. Мы хотим иметь одно логарифмическое выражение на каждой стороне уравнения. Будьте готовы решить квадратное уравнение, так как x будет иметь степень 2. 92} — 2x

Отбросьте логи, установите аргументы (в скобках) равными друг другу

Решите квадратное уравнение, используя метод факторинга. Но вам нужно переместить все на одну сторону, заставив противоположную сторону равной 0.

Установите каждый коэффициент равным нулю, затем найдите x.

x — 5 = 0 означает, что x = 5

x + 2 = 0 означает, что x = — 2

Таким образом, возможные решения: x = 5 и x = — 2. Не забывайте всегда подставлять возможные решения обратно к исходному логарифмическому уравнению.

Давайте проверим наши возможные ответы x = 5 и x = — 2, если они будут правильными решениями.

После проверки наших значений x мы обнаружили, что x = 5 определенно является решением. Однако x =-2 генерирует отрицательные числа внутри круглых скобок (логарифм нуля и отрицательных чисел не определен), что заставляет нас исключить x =-2 как часть нашего решения.

Таким образом, окончательное решение равно \color{blue}x=5. Мы пренебрегаем x=-2, потому что это лишнее решение.

Пример 3: Решите логарифмическое уравнение.

Это интересная проблема. Здесь мы имеем разность логарифмических выражений в обеих частях уравнения. Упростите или сократите журналы с обеих сторон, используя правило частного.

Дано

Разница в журналах говорит нам использовать правило частного. Преобразуйте операцию вычитания снаружи в операцию деления внутри круглых скобок. Проделайте это с обеими частями уравнений.

Я думаю, что мы готовы установить каждый аргумент равным друг другу, так как мы можем уменьшить проблему, чтобы иметь одно логарифмическое выражение на каждой стороне уравнения.

Отбросьте журналы и установите аргументы (в скобках) равными друг другу. Обратите внимание, что это рациональное уравнение. Один из способов решить эту проблему — получить перекрестный продукт .

Это выглядит так после получения перекрестного произведения.

Упростить обе стороны с помощью Распределительного свойства. В этот момент мы понимаем, что это просто квадратное уравнение. Тогда ничего страшного. Переместите все в одну сторону, что заставит одну часть уравнения быть равной нулю.

Это легко вычислить. Теперь установите каждый фактор равным нулю и найдите x.

Итак, это наши возможные ответы.

Я оставлю это вам, чтобы сверить наши потенциальные ответы с исходным логарифмическим уравнением. Вы должны убедиться, что \color{blue}x=8 — единственное решение, а x =-3 — нет, поскольку оно создает сценарий, в котором мы пытаемся получить логарифм отрицательного числа. Не хорошо!

Пример 4: Решите логарифмическое уравнение.

Если вы видите «журнал» без явного или письменного основания, предполагается, что оно имеет основание 10. Фактически, логарифм с основанием 10 известен как десятичный логарифм .

Нам нужно сжать обе части уравнения в одно логарифмическое выражение. С левой стороны мы видим разницу в журналах, что означает, что мы применяем правило отношения, в то время как справа требуется правило продукта, потому что они представляют собой сумму журналов.

Есть только одна вещь, на которую вы должны обратить внимание с левой стороны. Вы видите этот коэффициент \Large{1 \over 2}\,?

Что ж, мы должны привести его в порядок, используя правило степени в обратном порядке.

Дано

Поднимите этот коэффициент \large{1 \over 2} как показатель степени (обратитесь к крайнему левому члену)

Упростите показатель степени (по-прежнему ссылаясь на крайний левый член)

9 0004

Тогда , уплотните журналы по обе стороны уравнения.

Используйте Частное правило слева и Правило произведения справа.

Здесь я использовал разные цвета, чтобы показать, что, поскольку у нас одна и та же база (если не указано явно, предполагается, что она равна 10), можно установить их равными друг другу.

Отбрасывание логов и просто приравнивание аргументов внутри скобок.

На этом этапе вы можете решить рациональное уравнение, выполнив перекрестное произведение. Переместите все члены в одну часть уравнения, а затем вынесите их за скобки.

Приравняйте каждый множитель к нулю и найдите x.

Пришло время проверить ваши возможные ответы. Когда вы снова проверите x=0 в исходном логарифмическом уравнении, вы получите выражение, которое включает в себя получение логарифма нуля, который не определен, а это означает – нехорошо! Итак, мы должны проигнорировать или отбросить \color{red}x=0 в качестве решения.

Проверка \Large{x = {3 \over 4}} подтверждает, что \Large{\color{blue}{x = {3 \over 4}}} является единственным решением .

Пример 5: Решите логарифмическое уравнение.

Эта проблема связана с использованием символа \ln вместо \log для обозначения логарифма.

Думайте о \ln как о особом виде логарифма, использующего основание e, где e \ приблизительно 2,71828.

Дано

Использовать правило произведения справа

Сначала запишите переменную, а затем константу, чтобы подготовить метод FOIL.

Упростите два бинома, перемножив их вместе.

В этот момент я просто закодировал выражение в скобках цветом, чтобы показать, что мы готовы установить их равными друг другу.

Ага! Здесь мы говорим, что материал внутри левой скобки равен материалу внутри правой скобки.

Решите квадратное уравнение, используя метод квадратного корня. Вы делаете это, изолируя переменную в квадрате с одной стороны и константу с другой. Затем мы применяем квадратный корень с обеих сторон.

Не забудьте символ \pm .

Упрощая далее, мы должны получить эти возможные ответы.

Проверьте, являются ли потенциальные ответы, найденные выше, возможными ответами, подставив их обратно в исходные логарифмические уравнения.

Вы должны быть уверены, что ЕДИНСТВЕННОЕ правильное решение — это \large{\color{blue}x = {1 \over 2}}, что делает \large{\color{red}x = -{1 \over 2}} посторонний ответ.

Пример 6: Решите логарифмическое уравнение.

В этом уравнении есть только одно логарифмическое выражение. Мы рассматриваем это как второй случай, когда у нас есть

. Мы преобразуем уравнение из логарифмической формы в экспоненциальную, а затем решим его.

Дано

Я выделил цветом части логарифмического уравнения, чтобы показать, куда они идут при преобразовании в экспоненциальную форму.

Синее выражение остается на своем текущем месте, но красное число становится показателем степени основания логарифма, равного 3. 94} = 81.

В завершение решим возникающее линейное уравнение, состоящее из двух шагов.

Вы должны убедиться, что значение \color{blue}x=12 действительно является решением логарифмического уравнения.

Пример 7: Решите логарифмическое уравнение.

Соберите все логарифмические выражения в одной части уравнения (оставьте ее слева) и переместите константу в правую часть. Используйте правило отношения, чтобы выразить разницу журналов в виде дробей в круглых скобках логарифма.

Дано

Переместите все логарифмические выражения влево от уравнения, а константу вправо.

Используйте правило отношения, чтобы сжать выражения журнала в левой части.

Приготовьтесь записать логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму.

Синее выражение остается на своем текущем месте, но красная константа оказывается показателем степени основания журнала.

Это рациональное уравнение из-за присутствия переменных в числителе и знаменателе.

Я бы решил это уравнение, используя правило перекрестного произведения. Но я должен сначала выразить правую часть уравнения с явным знаменателем 1. То есть 5 = {\large{{5 \over 1}}}

Выполнить перекрестное умножение, а затем решить полученное линейное уравнение.

Когда вы сверяете x=1 с исходным уравнением, вы должны согласиться с тем, что \large{\color{blue}x=1} является решением логарифмического уравнения.

Пример 8: Решите логарифмическое уравнение.

Эта задача очень похожа на №7. Соберем все логарифмические выражения слева, сохранив константу справа. Поскольку у нас есть разница в журналах, мы будем использовать правило частного.

Дано

Переместите выражения журнала влево, а константу оставьте вправо.

Примените правило частного, так как они являются разницей журналов.

Здесь я использовал разные цвета, чтобы показать, куда они идут после перезаписи в экспоненциальной форме.

Обратите внимание, что выражение внутри круглых скобок остается на своем текущем местоположении, а \color{red}5 становится показателем степени основания.

Чтобы решить это рациональное уравнение, примените правило перекрестного произведения.

Упростим правую часть по распределительному свойству. Похоже, мы имеем дело с квадратным уравнением.

Переместите все в левую сторону и сделайте правую сторону просто нулевой.

Вынесите трехчлен на множители. Установите каждый фактор равным нулю, затем найдите x.

Когда вы решаете для x, вы должны получить эти значения x как возможные решения.

Убедитесь, что вы проверили возможные ответы из исходного логарифмического уравнения.

Согласитесь, \color{blue}x=-32 — единственное решение. Это делает \color{red}x=4 посторонним решением, так что не обращайте на него внимания.

Пример 9: Решите логарифмическое уравнение

Надеюсь, теперь вы уловили основное представление о том, как решать задачи такого типа. Здесь мы видим три логарифмических выражения и константу. Давайте разделим логарифмические выражения и константу на противоположных сторонах уравнения.

Давайте сохраним выражения журнала слева, а константу справа.

Начните с сокращения выражений журнала с помощью правила продукта для обработки суммы журналов.

Затем еще больше уплотните выражения журнала, используя правило отношения, чтобы справиться с разницей журналов.

На этом этапе я использовал разные цвета, чтобы показать, что я готов выразить логарифмическое уравнение в его экспоненциальной форме.

Сохраните выражение внутри символа группировки ( синий ) в том же месте, сделав константу \color{red}1 справа в качестве показателя степени основания 7.

Решите это рациональное уравнение, используя векторное произведение. Выразите 7 как \large{7 \over 1}.

Крест умножить.

Переместите все члены в левую часть уравнения. Вынеси трехчлен. Затем установите каждый фактор равным нулю и найдите x.

Это ваши возможные ответы. Всегда проверяйте свои значения.

Очевидно, что если снова подставить x=-8 в исходное уравнение, получится логарифм с отрицательным числом. Поэтому вы исключаете \color{red}x=-8 как часть своего решения.

Таким образом, единственным решением является \color{blue}x=11.

Пример 10: Решите логарифмическое уравнение.

Оставьте выражение журнала слева, а все константы переместите справа.

Упрощение.

Думаю, мы готовы преобразовать это логарифмическое уравнение в показательное уравнение.

Выражение в круглых скобках остается на своем текущем местоположении, а константа 3 становится показателем степени логарифмической базы 3. 93}=27. Здесь мы имеем простое радикальное уравнение.

Посмотрите этот отдельный урок, если вам нужно освежить знания о том, как решать различные типы радикальных уравнений.

Чтобы избавиться от радикала в левой части, возведите в квадрат обе части уравнения.

После возведения обеих сторон в квадрат получается линейное уравнение. Просто решите это как обычно.

Верните свой потенциальный ответ в исходное уравнение.

Сделав это, вы должны убедиться, что \color{blue}x=-104 действительно верное решение.

Вас также может заинтересовать:

Сокращенные логарифмы

Раскрывающиеся логарифмы

Объяснение логарифмов

Правила логарифмирования

Алгебра — решение уравнений логарифмов

Онлайн-заметки Пола
Главная / Алгебра / Экспоненциальные и логарифмические функции / Решение логарифмических уравнений

Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания

Уведомление для мобильных устройств

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т. е. вы наверное на мобильном телефоне). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Раздел 6.4: Решение логарифмических уравнений

В этом разделе мы рассмотрим решение логарифмических уравнений или уравнений с логарифмами в них. Здесь мы рассмотрим два конкретных типа уравнений. В частности, мы рассмотрим уравнения, в которых каждый член является логарифмом, а также мы рассмотрим уравнения, в которых все члены уравнения, кроме одного, являются логарифмами, а член без логарифма будет константой. Кроме того, мы будем предполагать, что логарифмы в каждом уравнении будут иметь одно и то же основание. Если в логарифмах уравнения более одного основания, процесс решения становится намного сложнее.

Прежде чем мы приступим к решению, нам нужно помнить, что мы можем подставлять только положительные числа в логарифм. Это будет важно в будущем, поэтому мы не можем об этом забывать.

Теперь давайте начнем с уравнений, в которых каждый член является логарифмом, а все основания логарифмов одинаковы. В этом случае мы будем использовать тот факт, что

\[{\mbox{Если}}{\log _b}x = {\log _b}y{\mbox{тогда}}x = y\]

Другими словами, если у нас в задаче два логарифма, по одному по обе стороны от знака равенства и оба с коэффициентом, равным единице, то мы можем просто отбросить логарифмы.

Давайте рассмотрим пару примеров.

Пример 1. Решите каждое из следующих уравнений.

$2{\log _9}\left({\sqrt x} \right) — {\log _9}\left({6x — 1} \right) = 0$
$\log x + \log \left( {x — 1} \right) = \log \left( {3x + 12} \right)$
$\ln 10 — \ln \left( {7 — x} \right) = \ln x$

Показать все решения Скрыть все решения

a $2{\log _9}\left({\sqrt x } \right) — {\log _9}\left({6x — 1} \right) = 0$ Показать решение

В этом уравнении есть только два логарифма, поэтому легко получить по обе стороны от знака равенства. Нам также нужно будет разобраться с коэффициентом перед первым членом. 92} & = {\log _9}\left({6x — 1} \right)\\ {\log _9}x & = {\log _9}\left({6x — 1} \right)\end{align *}\]

Теперь, когда у нас есть два логарифма с одинаковым основанием и коэффициентами 1 по обе стороны от знака равенства, мы можем отбросить логи и решить.

\[\begin{align*}x & = 6x — 1\\ 1 & = 5x\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}x = \frac{1}{5}\end{align*} \]

Теперь нам нужно побеспокоиться о том, не приведет ли это решение к отрицательным числам или нулям в логарифмах, поэтому следующим шагом будет вставить это в исходное уравнение и посмотреть, получится ли.

\[2{\log _9}\left({\sqrt {\frac{1}{5}}} \right) — {\log _9}\left({6\left({\frac{1}{5} }} \right) — 1} \right) = 2{\log _9}\left( {\sqrt {\frac{1}{5}} } \right) — {\log _9}\left({\frac {1}{5}} \справа) = 0\]

Обратите внимание, что здесь нам не нужно делать чек до конца. Нам просто нужно убедиться, что после подстановки $x$ у нас не будет отрицательных чисел или нулей в логарифмах. Поскольку в данном случае у нас нет решения, это $x = \frac{1}{5}$.

b $\log x + \log \left( {x — 1} \right) = \log \left( {3x + 12} \right)$ Показать решение

Итак, в этом уравнении три логарифма, а может быть только два. Итак, мы видели, как выполнять такую работу, в наборе примеров в предыдущем разделе, поэтому нам просто нужно сделать то же самое здесь. На самом деле не имеет значения, как мы это делаем, но поскольку на одной стороне уже есть один логарифм, мы могли бы также объединить журналы на другой стороне. 92} — 4x — 12 & = 0\\ \left( {x — 6} \right)\left( {x + 2} \right) & = 0\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in} х = — 2,\,\,х = 6\конец{выравнивание*}\]

Теперь, прежде чем мы объявим их решениями, мы ДОЛЖНЫ проверить их в исходном уравнении.

$х = 6\, :$

\[\begin{align*}\log 6 + \log \left( {6 — 1} \right) & = \log \left( {3\left( 6 \right) + 12} \right)\\ \ журнал 6 + \ журнал 5 & = \ журнал 30 \ конец {выравнивание *} \]

Нет логарифмов отрицательных чисел и нет логарифмов нуля, так что это решение.

$х = — 2\, :$

\[\log \left( { — 2} \right) + \log \left( { — 2 — 1} \right) = \log \left( {3\left( { — 2} \right) + 12} \верно)\]

Дальше идти не надо, в первом члене стоит логарифм отрицательного числа (остальные тоже отрицательные) и это все, что нам нужно, чтобы исключить это как решение.

Будьте осторожны. Мы не исключаем $x = — 2$, потому что оно отрицательное, проблема не в этом. Мы исключаем его, потому что, как только мы подставим его в исходное уравнение, мы получим логарифмы отрицательных чисел. Возможны отрицательные значения $x$ для решения этих проблем, так что не перепутайте причину исключения этого значения.

Кроме того, в том же духе мы взяли $x = 6$ в качестве решения не потому, что оно было положительным, а потому, что оно не давало никаких отрицательных чисел или нулей в логарифмах при подстановке. Положительные числа могут не быть решениями. 2} — 7x + 10 & = 0\ \ \left( {x — 5} \right)\left( {x — 2} \right) & = 0\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}x = 2,\,\,x = 5\конец{выравнивание*}\]

У нас есть два возможных решения для проверки.

$х = 2 :$

\[\begin{align*}\ln 10 — \ln \left( {7 — 2} \right) & = \ln 2\\ \ln 10 — \ln 5 & = \ln 2\end{align*} \]

С этим все в порядке.

$х = 5 :$

\[\begin{align*}\ln 10 — \ln \left( {7 — 5} \right) & = \ln 5\\ \ln 10 — \ln 2 & = \ln 5\end{align*} \]

Этот тоже подойдет.

В этом случае оба возможных решения, $x = 2$ и $x = 5$, на самом деле являются решениями. Нет причин ожидать, что всегда придется выбрасывать одно из двух в качестве решения.

Теперь нам нужно взглянуть на второй вид логарифмического уравнения, которое мы будем решать. В этом уравнении будут все члены, но один будет логарифмическим, а один член, не имеющий логарифма, будет константой. 2} — 6x} \right) = 3 + {\log _2}\left({1 — x} \right)\)

Показать все решения Скрыть все решения

a ${\log _5}\left({2x + 4} \right) = 2$ Показать решение

Чтобы решить их, нам нужно привести уравнение к тому виду, в котором оно находится. Нам нужен один логарифм в уравнении с коэффициентом, равным единице, и константой по другую сторону от знака равенства. Как только мы получим уравнение в этой форме, мы просто преобразуем его в экспоненциальную форму.

Итак, давайте сделаем это с этим уравнением. Экспоненциальная форма этого уравнения: 92} = 25\]

Обратите внимание, что это уравнение мы можем легко решить.

\[2x = 21\hspace{0,25 дюйма} \Rightarrow \hspace{0,25in}x = \frac{{21}}{2}\]

Теперь, как и в первом наборе примеров, нам нужно снова подключить это к исходному уравнению и посмотреть, будет ли оно давать отрицательные числа или нули в логарифмах. Если да, то это не может быть решением, а если нет, то это решение.

\[\ begin{align*}{\log _5}\left( {2\left( {\ frac {{21}}{2}} \right) + 4} \right) & = 2\\ {\log _5}\left( {25} \right) & = 2\end{align*}\]

Только положительные числа в логарифме, поэтому $x = \frac{{21}}{2}$ на самом деле является решением.

b $\log x = 1 — \log \left( {x — 3} \right)$ Показать решение

В этом случае у нас есть два логарифма в задаче, поэтому нам нужно объединить их в один логарифм, как мы сделали в первом наборе примеров. Выполнение этого для этого уравнения дает

\[\begin{align*}\log x + \log \left( {x — 3} \right) & = 1\\ \log \left( {x\left( {x — 3} \right)} \ справа) & = 1\end{align*}\]

Теперь, когда уравнение приведено в правильную форму, мы преобразуем его в экспоненциальную форму. 2} — 3x — 10 & = 0\\ \left( {x — 5 } \right)\left( {x + 2} \right) & = 0\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}x = — 2,\,\,x = 5\end{align*} \]

Итак, у нас есть два возможных решения. Давайте проверим их обоих.

$*х = — 2:$

\[\log \left( { — 2} \right) = 1 — \log \left( { — 2 — 3} \right)\]

У нас есть отрицательные числа в логарифмах, поэтому это не может быть решением.

$х = 5:$

\[\begin{align*}\log 5 & = 1 — \log \left( {5 — 3} \right)\\ \log 5 & = 1 — \log 2\end{align*}\]

Нет отрицательных чисел или нулей в логарифмах, так что это решение.

Следовательно, у нас есть единственное решение этого уравнения, $x = 5$.

Опять же, помните, что мы не исключаем потенциальное решение, потому что оно отрицательное, и не включаем потенциальное решение, потому что оно положительное.

Cr oh 2 hno3: какие соли можно получить при взаимодействии cr(oh)3 hno3 — Спрашивалка

alexxlab / 15.06.202325.03.2023 / Разное

теория 2 сем / Tsepochki

ЦЕПОЧКИ Mn=MnSO4=K2MnO4=MnO2 Mn+h3SO4(разб)=MnSO4+h3 2MnSO4+8h3O+5K2S2O8=(t)=2KMnO4+4K2SO4+8h3SO4 2KMnO4=(t)=K2MnO4+MnO2+O2 3K2MnO4=(t)=2K3MnO4+MnO2+O2 CaCO3=…=CaC2=Ca(OH)2=Ca(ClO)2 CaCO3=(t)=CaO+CO2 CaO+3C=(t)=CaC2+CO CaC2+2h3O=Ca(OH)2+C2h3 Ca(OH)2+2NaClO(хол)= Ca(ClO)2+2NaOH Nh3OH=Nh4OHCl=N2=Nh4=NO Nh3OH+HCl(конц)=Nh4OHCl 2Nh4OHCl+HClO=N2+3HCl+3h3O N2+3LiH=Li3N+Nh4 4Nh4+5O2=4NO+6h3O As2S3=(Nh5)3AsS3=As2S3=Na3AsO3=Na3AsO4 As2S3+6Nh5OH=(Nh5)3AsS3+(Nh5)3AsO3+3h3O As2S3+6NaOH(конц)=Na3AsO3+Na3[AsS3]+3h3O Hg=Hg(NO3)2=Hg=Hg2(NO3)2=K2[Hg(CN)4] Hg+4HNO3(конц)=Hg(NO3)2+2NO2+2h3O Hg(NO3)2+Hg=Hg2(NO3)2 Hg2(NO3)2+4HNO3(конц)=2Hg(NO3)2+2NO2+2h3O Hg(NO3)2+4KCN(конц)=K2[Hg(CN)4]+2KNO3 Ca3(PO4)2=P=h4PO4=Na3PO4 2Ca3(PO4)2+10C+6SiO2=6CaSiO3+4P+10CO P+5HNO3=h4PO4+5NO2+h3O h4PO4+3NaOH=Na3PO4+3h3O NaBiO3=Bi(NO3)3=…=Bi2(SO4)3=K3BiO4=K[BiI4] 4Bi(NO3)3=(t)=2Bi2O3+12NO2+3O2 Bi2O3+3h3SO4=Bi2(SO4)3+3h3O CrO3=K2Cr2O7=Cr2(SO4)3=Cr(OH)3=CrCl2 CrO3+2KOH=K2CrO4+h3O 2K2CrO4+h3SO4(разб)=K2Cr2O7+K2SO4+h3O KI+K2Cr2O7+7h3SO4=3I2+Cr2(SO4)3+K2SO4+7h3O Cr2(SO4)3+6NaOH=2Cr(OH)3+3Na2SO4 Cr(OH)3+3HCl=CrCl3+3h3O 2CrCl3=(t)=2CrCl2+Cl2 CO=COCl2=CO2=Na2CO3=(MgOH)2CO3 CO+Cl2=COCl2 COCl2+h3O=CO2+2HCl CO2+NaOH(конц)=Na2CO3+h3O Na2CO3(нед)+2Mg(OH)2=(MgOH)2CO3+2NaOH B=h4BO3=Na2B4O7=B2O3=BCl3 B+3HNO3(конц)=h4BO3+3NO2 4h4BO3+2NaOH=Na2B4O7+7h3O Na2B4O7+2h3SO4+12C2H5OH=4B(C2H5O)3+2NaHSO4+7h3O 2B(C2H5O)3+18O2=B2O3+12CO2+15h3O B2O3+3C+3Cl2=2BCl3+3CO K=KO2=KOH=KClO=KCl K+O2(изб)=(t)=KO2 4KO2+2h3O=4KOH+3O2 2KOH(конц)+Cl2=KClO+KCl+h3O 3KClO=(t)=2KCl+KClO3 N2O4=HNO3=Nh4=. ..=NO2 N2O4 + h3O=HNO3 + HNO2 4HNO3=4NO2+2h3O+O2 2NO2+7h3=2Nh4+4h3O 4Nh4+5O2=4NO+6h3O 2NO+O2=2NO2 CrO3=K2Cr2O7=Cr2(SO4)3=Cr(OH)3=CrCl2 CrO3+2KOH(РАЗБ)=K2CrO4+h3O 2K2CrO4+h3SO4(РАЗБ)=K2Cr2O7+K2SO4+h3O K2Cr2O7+h3SO4(РАЗБ)+KI=Cr2(SO4)3+3I2+4K2SO4+7h3O Cr2(SO4)3+6NaOH=2Cr(OH)3+3Na2SO4 Cr(OH)3+3HCl(разб)=CrCl3+3h3O

CrCl3+Cr=3CrCl2 Al=Na3[Al(OH)6]=NaAlO2=AlCl3=Al(OH)3 2Al+6NaOH+6h3O=2Na3[Al(OH)6]+3h3 Na3[Al(OH)6]=NaAlO2+2NaOH+2h3O NaAlO2+4HCl(конц)=NaCl+AlCl3+2h3O AlCl3+3h3O(гор)=Al(OH)3 h3SeO3=Se=…=h3SeO4=Al2(SeO4)3 h3SeO3+4HCl=Se+2Cl2+3h3O Se+O2=SeO2 SeO2+h3O2=h3SeO4 6h3SeO4+2Au=Au2(SeO4)3+3SeO2+6h3O

Mn=MnSO4=K2MnO4=MnO2 Mn+h3SO4=MnSO4+h3 2MnSO4+8h30+5K2S2O6=2KMnO4+4K2SO4+8h3SO4 2KMnO4+2KOH+K2SO3=2K2MnO4+2K2SO4+h3O 3K2MnO4+4HCl=2KMnO4+MnO2+4KCl+2h3O S=SO2=SOCl2=BaSO4=BaS S+O2=SO2(280C) SO2+CL2=SO2CL2(HU) SO2Cl2+BaO=BaSO4+BaCl2 BaSO4+4C(кокс)=BaS+4CO(1200C) Pb2O3=PbO2=Pb(NO3)2PbS=PbSO4 Pb2O3+2HNO3(разб)=Pb(NO3)2+PbO2+h3O PbO2+2HNO3(р)+h3O2(к)=Pb(NO3)2+O2+2h3O Pb(NO3)2+Na2S=PbS+2NaNO3 PbS+4h3SO4(к)=PbSO4+4SO2+4h3O NaCl=NaOH=Na=NaH=NaCl 2NaCl+h3O=h3+Cl2+2NaOH(DC) 4NaOH=4Na+O2+2h3O(DC) 2Na+h3=2NaH(400C) NaH+HCl=NaCL+h3 SiO2=Si=Sih5=Na2SiO3=h3SiO3 SiO2+2Mg=2MgO+SI(800C) Si+2Mg=Mg2Si Mg2SI+4HCL=Sih5+2MgCl2 SIh5+4NaOH Na4SIO4+4h3 Na4SIO4=Na2SiO3+Na2O(>1200C) NaSiO3+h3O(пар)=2NaOH+h3SiO3 Sn=SnO2=. ..=Na2SnO2=Na2[Sn(OH)4] Sn+4HNO3=SnO2+4NO2+2h3O SnO2+Sn=2SnO SnO+2NaOH=Na2SnO2+h3O(400C) Na2SnO2+2h3O=Na2[Sn(OH)4] Mg3B2=B2H6BCl3=h4BO3 Mg3B2+6HCl=3MgCl2+B2H6 B2H6+6Cl2=2BCl3+6HCl BCl3+3h3O=h4BO3+3HCl B=h4BO3=Na2B4O7=B2O3=BCl3 B+3HNO3=h4BO3+3NO2 4h4BO3+2NaOH=Na2B4O7 Na2B4O7+2h3SO4+5h3O=4h4BO3+2NaHSO4 2h4BO3=B2O3+3h3O(t) B2O3+3C+3Cl2=2BCl3+3CO(t) Cu=Cu(NO3)2=CuO=CuCl2=(CuOH)2CO3 Cu+4HNO3=Cu(NO3)2+2NO2+2h3O 2Cu(NO3)2=2CuO+4NO2+O2(170C) CuO+2HCL(p)=CuCl2+h3O 2CuCl2+2Na2CO3+h3O=Cu2(OH)2CO3+4NaCL+CO2 Cd=СУЛЬФАТ=Cd2(OH)2CO3=CdO CdCl2+h3SO4(k)=CdSO4+2HCl 2CdSO4+2Na2CO3+h3O=Cd2(OH)2CO3+2Na2SO4+O2 Cd2(OH)2CO3=2CdO+h3O+CO2(t)

Соседние файлы в папке теория 2 сем

#
12.10.201959.39 Кб4Schelochnye_metally_teoria.doc
#
12.10.2019138.79 Кб7Svoystva_elementov.docx
#
12.10.201936.86 Кб5S_Se_Te.doc
#
12. 10.2019343.55 Кб6Teoria (1).doc
#
12.10.201923.55 Кб3Tsarskaya_vodka.doc
#
12.10.201916.8 Кб7Tsepochki.docx
#
12.10.201973.73 Кб7Tsepochki_i_reaktsii_po_biletam.doc
#
12.10.201958.43 Кб8Tsepochki_reaktsii_i_zadachki_po_biletam.docx
#
12.10.201939.42 Кб6Zn_Kd_Hg.doc

Онлайн-конвертеры, калькуляторы и учебные пособия

EndMemo — Онлайн-конвертеры, калькуляторы и учебные пособия

Физика

Об/мин Линейная
Удельная теплоемкость
Закон охлаждения
Закон Кулона
Закон Ома
Снеллс
Сопротивление
подробнее …

Химия

Моль в Грамм
Имя Формула Поиск
РН+
Молярность
Балансир
Молярная масса
Периодическая таблица
подробнее . ..

Преобразование единиц измерения

Удельная теплоемкость
Концентрация
Длина
Энергия
Масса
Объем
Индуктивность
Номер
Скорость
подробнее …

Медицина, здоровье

Группа крови
Преобразователи медицинских блоков
ИМТ
Беременность
Осмоляльность сыворотки
БАК
Пищевые продукты питания
подробнее …

Геометрия

Парабола
Гипербола
Треугольник
Изотреугольник
Эллипс
Цилиндр
Трапеция
Прямоугольник
Круг
подробнее …

Биология

Г об/мин
Разбавление
Номер копии ДНК
ОД260
ОД280
ГК%
Нарисовать GC
Молярность ДНК/РНК
подробнее . ..

Учебники по программированию

R
Джаваскрипт
HTML
Питон
PHP
С#

Словарь и фразы

Поиск слов
Словесная подсказка
Имя Популярность
Аббревиатура
Общие слова
Префиксы
Имена мальчиков
Имена девушек

Статистика

Коэффициент корреляции
Площадь Чи
ЮВ, СД
Медиана
Пуассон
Линейная регрессия
подробнее …

Алгебра

Пересечения X Y
Площадь Сум
Коэффициент экспоненты
Лог2
Журнал10
Лн
Квадрат
Квадратный корень
подробнее …

Тригонометрия

Синус
Косинус
Касательная
Котангенс
Гиперболический синус
Арксинус
Арккосинус
подробнее . ..

Математика

Правило Крамера
Матричное умножение
Комплексный номер
Абсолютное значение
Номер сортировки
Коэффициент
Случайный порядок
подробнее …

Популярные

Акции
Дюймы в см
Дюймы в футы и дюймы
кг фунтов
торр атм
мл унций
млн млрд
Юникод
Часовые пояса
Список сайтов
Участок

Кислоты и основания Аррениуса – Введение в химию – 1-е канадское издание

Глава 12. Кислоты и основания

Определите кислоту Аррениуса и основание Аррениуса.
Напишите химическую реакцию между кислотой Аррениуса и основанием Аррениуса.

Исторически сложилось так, что первое химическое определение кислоты и основания было предложено шведским химиком Сванте Аррениусом в 1884 году. Ион H ⁺ — это просто голый протон, и довольно ясно, что голые протоны не плавают в водном растворе. Вместо этого химия определила ион гидроксония (H ₃ O ⁺) в качестве фактического химического вещества, которое представляет собой ион H ⁺. Ионы H ⁺ и ионы H ₃ O ⁺ часто считаются взаимозаменяемыми при написании химических уравнений (хотя правильно сбалансированное химическое уравнение должно также включать дополнительный H ₂ O). Классическими кислотами Аррениуса можно считать ионные соединения, в которых катионом является H ⁺. В таблице 12.2 «Некоторые кислоты Аррениуса» перечислены некоторые кислоты Аррениуса и их названия.

Таблица 12.2 Некоторые кислоты Аррениуса
Формула	Имя
HC ₂ H ₃ O ₂ (также пишется CH ₃ COOH)	уксусная кислота
HClO ₃	хлористоводородная кислота
HCl	соляная кислота
HBr	бромистоводородная кислота
Привет	иодистоводородная кислота
ВЧ	фтористоводородная кислота
HNO ₃	азотная кислота
Н ₂ С ₂ О ₄	щавелевая кислота
HClO ₄	хлорная кислота
Н ₃ Заказ на покупку ₄	фосфорная кислота
Н ₂ SO ₄	серная кислота
Н ₂ SO ₃	сернистая кислота

Основание Аррениуса представляет собой соединение, которое увеличивает концентрацию ионов ОН ^— в водном растворе. Ионные соединения иона ОН ^— являются классическими основаниями Аррениуса.

Идентифицируйте каждое соединение как кислоту Аррениуса, основание Аррениуса или ни то, ни другое.

HNO ₃
CH ₃ ОН
Мг(ОН) ₂

Раствор

Это соединение представляет собой ионное соединение между ионами H ⁺ и ионами NO ₃ ⁻, поэтому это кислота Аррениуса.
Хотя в этой формуле есть ОН, мы не признаем оставшуюся часть молекулы катионом. Это не кислота и не основание. (На самом деле это формула метанола, органического соединения.)
В этой формуле также есть OH, но на этот раз мы признаем, что магний присутствует в виде Mg 9.0315 2+ катионы. Таким образом, это ионное соединение иона OH ^— и основание Аррениуса.

Проверьте себя
Идентифицируйте каждое соединение как кислоту Аррениуса, основание Аррениуса или ни то, ни другое.

КОН
H ₂ SO ₄
С ₂ Н ₆

Ответ

База Аррениуса
Кислота Аррениуса
ни

Кислоты имеют некоторые общие свойства. Они окрашивают лакмус, растительный экстракт, в красный цвет. Они реагируют с некоторыми металлами с выделением газа H ₂. Они реагируют с карбонатными и гидрокарбонатными солями с выделением газа CO ₂. Кислоты, которые попадают внутрь, обычно имеют кислый, острый вкус. (Название кислота происходит от латинского слова acidus , означающего «кислый».) Основания также имеют некоторые общие свойства. Они скользкие на ощупь, окрашиваются лакмусом в синий цвет и имеют горький вкус при попадании внутрь.

Кислоты и основания обладают еще одним свойством: они реагируют друг с другом, образуя воду и ионное соединение, называемое солью. Соль в химии представляет собой любое ионное соединение, полученное путем объединения кислоты с основанием. Реакция между кислотой и основанием называется реакцией нейтрализации и может быть представлена следующим образом:

кислота + основание → H ₂ O + соль

Стехиометрия сбалансированного химического уравнения зависит от количества H ⁺ ионов в кислоте и количество ионов ОН ⁻ в основании.

Напишите сбалансированное химическое уравнение реакции нейтрализации H ₂ SO ₄ и KOH. Как называется образовавшаяся соль?

Раствор
Общая реакция выглядит следующим образом:

H ₂ SO ₄ + KOH → H ₂ O + соль

Поскольку в формуле кислоты два иона H + нужно два ОН ⁻ ионов реагировать с ним, образуя две молекулы H ₂ O в качестве продукта. Остальные ионы, K ⁺ и SO ₄ ^2–, образуют соль сульфата калия (K ₂ SO ₄). Сбалансированная химическая реакция выглядит следующим образом:

H ₂ SO ₄ + 2KOH → 2H ₂ O + K ₂ SO ₄

₂

Ответ
2HCl + Mg(OH) ₂ → 2 H ₂ O + MgCl ₂ ; хлорид магния

Кислота Аррениуса представляет собой соединение, которое увеличивает концентрацию ионов H ⁺ в водном растворе.
Основание Аррениуса представляет собой соединение, которое увеличивает концентрацию ионов OH ⁻ в водном растворе.
Реакция между кислотой Аррениуса и основанием Аррениуса называется нейтрализацией и приводит к образованию воды и соли.

Дайте определение Кислота Аррениуса .
Определить Основание Аррениуса .
Каковы некоторые общие свойства кислот Аррениуса?
Каковы некоторые общие свойства базисов Аррениуса?
Идентифицируйте каждое вещество как кислоту Аррениуса, основание Аррениуса или ни то, ни другое.
1. NaOH
2. С ₂ Н ₅ ОХ
3. Н ₃ ПО ₄
Идентифицируйте каждое вещество как кислоту Аррениуса, основание Аррениуса или ни то, ни другое.
1. С ₆ Н ₁₂ О ₆
2. HNO ₂
3. Ба(ОН) ₂
Напишите сбалансированное химическое уравнение реакции нейтрализации KOH и H ₂ C ₂ O ₄ . Что такое соль?
Напишите сбалансированное химическое уравнение для реакции нейтрализации между Sr(OH) ₂ и H ₃ PO ₄ . Что такое соль?
Напишите сбалансированное химическое уравнение реакции нейтрализации HCl и Fe(OH) ₃ . Что такое соль?
Напишите сбалансированное химическое уравнение для реакции нейтрализации H ₂ SO ₄ и Cr(OH) ₃ . Что такое соль?
CaCl ₂ будет продуктом реакции какой кислоты и какого основания?
Zn(NO ₃ ) ₂ будет продуктом реакции какой кислоты и какого основания?
BaSO ₄ будет продуктом реакции какой кислоты и какого основания?
Na ₃ PO ₄ будет продуктом реакции какой кислоты и какого основания?

Соединение, повышающее концентрацию H ⁺ в воде.

Натуральный логарифм нуля: Calculadoras y herramientas en línea

alexxlab / 15.06.202326.03.2023 / Разное

Как Найти Число От Натурального Логарифма :: orwarabmu1981

11.03.2016 07:06

Таблица десятичных логарифмов целых чисел от 0 до 99. Натуральный логарифм.
называемого основным логарифмическим тождеством. Как же быть в том случае, если, например, надо выразить число 8299 как число 10 в какой-то степени? Как найти это число с определённой степенью точности, которое в данном случае равно 3,919…? Выход – это логарифм и логарифмические таблицы. Приведены основные свойства натурального логарифма, график, область определения, множество значений, основные формулы, производная, интеграл, разложение в степенной ряд и представление функции ln x посредством комплексных чисел..

Натуральный логарифм — это логарифм по основанию e, где e — иррациональная константа, равная приблизительно 2,718281828. Натуральный логарифм обычно обозначают как ln(x), loge(x) или иногда просто log(x), если основание e подразумевается.
Натуральный логарифм может быть определён для любого положительного вещественного числа a как площадь под кривой y = 1/x от 1 до a. Простота.
Раздел: Математика. Для начала рассмотрим несколько задач. Задача 1. Найти положительный корень уравнения х4 = 81. Логарифм числа по основанию е, где е – иррациональное число, приближенно равное 2,7, называют натуральным логарифмом числа.

Логарифм числа есть само число i Уведомление: Проверка на прочность: провалена. Теория Шеннона — Колмогорова.

Количество информации — один бит — 1 0 1. Вопросы: 1. Какой достоверности информация в двух битах информации — 1. Какова избыточность информации в битах информации — 1. Итог — одна большая ЛАЖА. Теория ignatt Количество информации есть количество разнообразия. Избыточность информации от нуля до бесконечности. Натуральный ряд чисел имеет точку сходимости.

Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln). Основное логарифмическое тождество. сходится быстрее, а кроме того, левая часть формулы теперь может выразить логарифм любого положительного числа z. Натуральные логарифмы принято обозначать так: lnN. Соответсвенно знак ln есть сокращение слов logarithm natural — натуральный логарифм.
Вычислить, найти натуральный логарифм. N (число). В логарифмической функции имеет запись. Логарифм числа 54 по основанию 2 = нулю. Избыточность информации от точки сходимости натурального ряда чисел (от нуля), через избыточность информации равной единице (множество 1 2 3 4 5 6 7) до бесконечной.

Число e. Натуральные логарифмы. Число e принято за основание натуральных логарифмов: логарифм по основанию e называется натуральным логарифмом и обозначается ln x, т. е. ln x = loge x. Определение 2.12 Найдем связь между натуральным и.

Т. е. Имеется число, мощности множества, превосходящее мощность множества натурального ряда чисел. Это число два в 5. В логарифмической функции имеет запись. Логарифм числа 5. Множество 5. 4 имеет один член множества. Никакого разнообразия нет, следовательно, равно нулю информации. Аксиома — количество информации есть количество разнообразия).

Логарифм числа 7 по основанию 2 = 1. Это следует из того, что первое множество, мощности, превосходящей мощность множества натурального ряда чисел есть множество 1 2 3 4 5 6 7. Множество 7 является обращенным множеством множества 1 2 3 4 5 6. Следовательно, вместо множества 1 2 3 4 5 6 можно записать его обращенное множество равное 7. Наибольшее количество информации содержится в натуральном ряде чисел как содержащем наибольшее разнообразие. Натуральный ряд чисел бесконечен, следовательно, количество информации бесконечно (Аксиома — количество информации есть количество разноообразия). Избыточность информации от точки сходимости натурального ряда чисел (от нуля), через избыточность информации равной единице (множество 1 2 3 4 5 6 7) до бесконечной избыточности (множество натурального ряда чисел).

Исходя из вышеизложенного и свойств чисел информационного поля следует — Логарифм любого числа натурального ряда чисел равен самому числу. Каждое число натурального ряда чисел в информационном поле имеет свою индивидуальную мантиссу, показывающую связь числа натурального ряда чисел со всем множеством натурального ряда. N = N f (N) f (1) где N f(N) — число натурального ряда чисел со своей индивидуальной мантиссой. Показывает связь всех чисел натурального ряда чисел, но не принадлежит ни одному числу натурального ряда. При такой ситуации нет необходимости в расчетах логарифмов чисел.

Таблицы Брадиса не нужны) Подтверждаются принятые аксиомы как обоснованные. Сообщение отредактировал Owen — 2.

Что такое натуральный логарифм. Натуральный логарифм

1.1. Определение степени для целого показателя степени

X 1 = X
X 2 = X * X
X 3 = X * X * X
…
X N = X * X * … * X — N раз

1.2. Нулевая степень.

По определению принято считать, что нулевая степень любого числа равна 1:

1.3. Отрицательная степень.

X -N = 1/X N

1.4. Дробная степень, корень.

X 1/N = корень степени N из Х.

Например: X 1/2 = √X.

1.5. Формула сложения степеней.

X (N+M) = X N *X M

1.6.Формула вычитания степеней.

X (N-M) = X N /X M

1.7. Формула умножения степеней.

X N*M = (X N) M

1.

8. Формула возведения дроби в степень. (X/Y) N = X N /Y N

2. Число e.

Значение числа e равно следующему пределу:

E = lim(1+1/N), при N → ∞.

С точностью 17 знаков число e равно 2.71828182845904512.

3. Равенство Эйлера.

Это равенство связывает пять чисел, играющих особую роль в математике: 0, 1, число e, число пи, мнимую единицу.

E (i*пи) + 1 = 0

4. Экспоненциальная функция exp (x)

exp(x) = e x

5. Производная экспоненциальной функции

Экспоненциальная функция обладает замечательным свойством: производная функции равна самой экспоненциальной функции:

(exp(x))» = exp(x)

6. Логарифм.

6.1. Определение функции логарифм

Если x = b y , то логарифмом называется функция

Y = Log b (x).

Логарифм показывает в какую степень надо возвести число — основание логарифма (b), чтобы получить заданное число (X). Функция логарифм определена для X больше нуля.

Например: Log 10 (100) = 2.

6.2. Десятичный логарифм

Это логарифм по основанию 10:

Y = Log 10 (x) .

Обозначается Log(x): Log(x) = Log 10 (x).

Пример использования десятичного логарифма — децибел .

6.3. Децибел

Пункт выделен в отдельную страницу Децибел

6.4. Двоичный логарифм

Это логарифм по основанию 2:

Y = Log 2 (x).

Обозначается Lg(x): Lg(x) = Log 2 (X)

6.5. Натуральный логарифм

Это логарифм по основанию e:

Y = Log e (x) .

Обозначается Ln(x): Ln(x) = Log e (X)
Натуральный логарифм — обратная функция к экспоненциальной функции exp (X).

6.6. Характерные точки

Log a (1) = 0
Log a (a) = 1

6.7. Формула логарифма произведения

Log a (x*y) = Log a (x)+Log a (y)

6.8. Формула логарифма частного

Log a (x/y) = Log a (x)-Log a (y)

6.9. Формула логарифма степени

Log a (x y) = y*Log a (x)

6.10. Формула преобразования к логарифму с другим основанием

Log b (x) = (Log a (x))/Log a (b)

Пример:

Log 2 (8) = Log 10 (8)/Log 10 (2) =
0.903089986991943552 / 0.301029995663981184 = 3

7.

Формулы полезные в жизни

Часто возникают задачи пересчета объема в площадь или в длину и обратная задача — пересчет площади в объем. Например, доски продаются кубами (кубометрами), а нам требуется рассчитать какую площадь стены можно обшить досками содержащимися в определенном объеме, см. расчет досок, сколько досок в кубе . Или, известны размеры стены, надо рассчитать число кирпичей, см. расчет кирпича .

Разрешается использовать материалы сайта при условии установки активной ссылки на источник.

Урок и презентация на темы: «Натуральные логарифмы. Основание натурального логарифма. Логарифм натурального числа»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 11 класса
Интерактивное пособие для 9–11 классов «Тригонометрия»
Интерактивное пособие для 10–11 классов «Логарифмы»

Что такое натуральный логарифм

Ребята, на прошлом уроке мы с вами узнали новое, особенное число – е.

x$ в точке (0;1) равен 45&deg. Тогда угол наклона касательной к графику натурального логарифма в точке (1;0) также будет равен 45&deg. Обе эти касательные будут параллельны прямой $y=x$. Давайте схематично изобразим касательные:

Свойства функции $y=\ln{x}$

1. $D(f)=(0;+∞)$.
2. Не является ни четной, ни нечетной.
3. Возрастает на всей области определения.
4. Не ограничена сверху, не ограничена снизу.
5. Наибольшего значения нет, наименьшего значения нет.
6. Непрерывна.
7. $E(f)=(-∞; +∞)$.
8. Выпукла вверх.
9. Дифференцируема всюду.

В курсе высшей математики доказано, что производная обратной функции есть величина, обратная производной данной функции .
Углубляться в доказательство не имеет большого смысла, давайте просто запишем формулу: $y»=(\ln{x})»=\frac{1}{x}$.

Пример.
Вычислить значение производной функции: $y=\ln(2x-7)$ в точке $х=4$.
Решение.
В общем виде наша функция представляют функцию $y=f(kx+m)$, производные таких функций мы умеем вычислять. 6=1$.
$x=±1$.
Точка $х=-1$ не принадлежит области определения. Тогда имеем одну стационарную точку $х=1$. Найдем промежутки возрастания и убывания:

Точка $х=1$ – точка минимума, тогда $y_min=1-6*\ln{1}=1$.
Ответ: Функция убывает на отрезке (0;1], функция возрастает на луче $ 2 .

Англо-американская система

Математики, статистики и часть инженеров обычно используют для обозначения натурального логарифма либо «log(x )», либо «ln(x )» , а для обозначения логарифма по основанию 10 — «log 10 (x )».

Некоторые инженеры, биологи и другие специалисты всегда пишут «ln(x )» (или изредка «log e (x )»), когда они имеют в виду натуральный логарифм, а запись «log(x )» у них означает log 10 (x ).

log e является «натуральным» логарифмом, поскольку он возникает автоматически и появляется в математике очень часто. Например, рассмотрим проблему производной логарифмической функции:

Если основание b равно e , то производная равна просто 1/x , а при x = 1 эта производная равна 1. Другим обоснованием, по которому основание e логарифма является наиболее натуральным, является то, что он может быть довольно просто определён в терминах простого интеграла или ряда Тейлора , чего нельзя сказать о других логарифмах.

Дальнейшие обоснования натуральности не связаны со счислением. Так, например, есть несколько простых рядов с натуральными логарифмами. Пьетро Менголи и Николай Меркатор называли их логарифмус натуралис несколько десятилетий до тех пор, пока Ньютон и Лейбниц не разработали дифференциальное и интегральное исчисление.

Определение

Формально ln(a ) может быть определён как площадь под кривой графика 1/x от 1 до a , т. е. как интеграл :

Это действительно логарифм, поскольку он удовлетворяет фундаментальному свойству логарифма:

Это можно продемонстрировать, допуская следующим образом:

Численное значение

Для расчета численного значения натурального логарифма числа можно использовать разложение его в ряд Тейлора в виде:

Чтобы получить лучшую скорость сходимости, можно воспользоваться следующим тождеством:

при условии, что y = (x −1)/(x +1) и x > 0.

Для ln(x ), где x > 1, чем ближе значение x к 1, тем быстрее скорость сходимости. Тождества, связанные с логарифмом, можно использовать для достижения цели:

Эти методы применялись ещё до появления калькуляторов, для чего использовались числовые таблицы и выполнялись манипуляции, аналогичные вышеописанным.

Высокая точность

Для вычисления натурального логарифма с большим количеством цифр точности ряд Тейлора не является эффективным, поскольку его сходимость медленная. Альтернативой является использование метода Ньютона , чтобы инвертировать в экспоненциальную функцию, ряд которой сходится быстрее.

Альтернативой для очень высокой точности расчёта является формула:

где M обозначает арифметико-геометрическое среднее 1 и 4/s, и

m выбрано так, что p знаков точности достигается. (В большинстве случаев значение 8 для m вполне достаточно.) В самом деле, если используется этот метод, может быть применена инверсия Ньютона натурального логарифма для эффективного вычисления экспоненциальной функции. (Константы ln 2 и пи могут быть предварительно вычислены до желаемой точности, используя любой из известных быстро сходящихся рядов.)

Вычислительная сложность

Вычислительная сложность натуральных логарифмов (с помощью арифметико-геометрического среднего) равна O(M (n ) ln n ). Здесь n — число цифр точности, для которой натуральный логарифм должен быть оценен, а M (n ) — вычислительная сложность умножения двух n -значных чисел.

Непрерывные дроби

Хотя для представления логарифма отсутствуют простые непрерывные дроби , но можно использовать несколько обобщённых непрерывных дробей, в том числе:

Комплексные логарифмы

Экспоненциальная функция может быть расширена до функции, которая даёт комплексное число вида e x для любого произвольного комплексного числа x , при этом используется бесконечный ряд с комплексным x . Эта показательная функция может быть инвертирована с образованием комплексного логарифма, который будет обладать большей частью свойств обычных логарифмов. Есть, однако, две трудности: не существует x , для которого e x = 0, и оказывается, что e 2πi = 1 = e 0 . Поскольку свойство мультипликативности действительно для комплексной экспоненциальной функции, то e z = e z +2nπi для всех комплексных z и целых n .

Логарифм не может быть определён на всей комплексной плоскости , и даже при этом он является многозначным — любой комплексный логарифм может быть заменён на «эквивалентный» логарифм, добавив любое целое число, кратное 2πi . Комплексный логарифм может быть однозначным только на срезе комплексной плоскости. Например, ln i = 1/2 πi или 5/2 πi или −3/2 πi , и т.д., и хотя i 4 = 1, 4 log i может быть определена как 2πi , или 10πi или −6 πi , и так далее.

См. также

Джон Непер — изобретатель логарифмов

Примечания

Mathematics for physical chemistry . — 3rd. — Academic Press, 2005. — P. 9. — ISBN 0-125-08347-5 , Extract of page 9
J J O»Connor and E F Robertson The number e . The MacTutor History of Mathematics archive (сентябрь 2001). Архивировано
Cajori Florian A History of Mathematics, 5th ed . — AMS Bookstore, 1991. — P. 152. — ISBN 0821821024
Flashman, Martin Estimating Integrals using Polynomials . Архивировано из первоисточника 12 февраля 2012.

Это может быть, например, калькулятор из базового набора программ операционной системы Windows. Ссылка на его запуск упрятана довольно в главное меню ОС — раскройте его щелчком по кнопке «Пуск», затем откройте его раздел «Программы», перейдите в подраздел «Стандартные», а затем в секцию «Служебные» и, наконец, щелкните пункт «Калькулятор». Можно вместо мыши и перемещений по меню использовать клавиатуру и диалог запуска программ — нажмите сочетание клавиш WIN + R, наберите calc (это имя исполняемого файла калькулятора) и нажмите клавишу Enter.

Переключите интерфейс калькулятора в расширенный режим, позволяющий осуществлять . По умолчанию он открывается в «обычном» виде, а вам нужен «инженерный» или « » (в зависимости от версии используемой ОС). Раскройте в меню раздел «Вид» и выберите соответствующую строку.

Введите аргумент, натуральный которого нужно вычислить. Это можно сделать как с клавиатуры, так и щелкая мышкой соответствующие кнопки в интерфейсе калькулятора на экране.

Кликните кнопку с надписью ln — программа рассчитает логарифма по основанию e и покажет результат.

Воспользуйтесь каким-либо из -калькуляторов в качестве альтернативного вычисления значения натурального логарифма. Например, тем, который размещен по адресу http://calc.org.ua . Его интерфейс предельно прост — есть единственное поле ввода, куда вам надо впечатать значение числа, логарифм от которого надо вычислить. Среди кнопок найдите и щелкните ту, на которой написано ln. Скрипт этого калькулятора не требует отправки данных на сервер и ответа, поэтому результат вычисления вы получите практически мгновенно. Единственная особенность, которую следует учитывать — разделителем между дробной и целой частью вводимого числа здесь обязательно должна быть точка, а не .

Термин «логарифм » произошел от двух греческих слов, одно из которых обозначает «число», а другое — «отношение». Им обозначают математическую операцию вычисления переменной величины (показателя степени), в которую надо возвести постоянное значение (основание), чтобы получить число, указанное под знаком логарифм а. Если основание равно математической константе, называемое числом «e», то логарифм называют «натуральным».

Вам понадобится

Доступ в интернет, Microsoft Office Excel или калькулятор.

Инструкция

Воспользуйтесь во множестве представленными в интернете -калькуляторами — это, пожалуй, и простой способ вычисления натурального а. Поиском соответствующего сервиса вам заниматься не придется, так как многие поисковые системы и сами имеют встроенные калькуляторы, вполне пригодные для работы с логарифм ами. Например, перейдите на главную страницу самого крупного сетевого поисковика — Google. Никаких кнопок для ввода значений и выбора функций здесь не потребуется, просто наберите в поле ввода запроса нужное математическое действие. Скажем, для вычисления логарифм а числа 457 по основанию «e» введите ln 457 — этого будет вполне достаточно, чтобы Google отобразил с точностью до восьми знаков после запятой (6,12468339) даже без нажатия кнопки отправки запроса на сервер.

Используйте соответствующую встроенную функцию, если необходимость вычисления значения натурального логарифм а возникает при работе с данными в популярном табличном редакторе Microsoft Office Excel. Эта функция здесь вызывается с использованием общепринятого обозначения такого логарифм а в верхнем регистре — LN. Выделите ячейку, в которой должен быть отображен результат вычисления, и введите знак равенства — так в этом табличном редакторе должны начинаться записи в ячейках, содержащих в подразделе «Стандартные» раздела «Все программы» главного меню. Переключите калькулятор в более функциональный режим, нажав сочетание клавиш Alt + 2. Затем введите значение, натуральный логарифм которого требуется вычислить, и кликните в интерфейсе программы кнопку, обозначенную символами ln. Приложение произведет вычисление и отобразит результат.

Видео по теме

Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в который нужно возвести число а чтобы получить число b.

Если , то .

Логарифм — крайне важная математическая величина , поскольку логарифмическое исчисление позволяет не только решать показательные уравнения, но и оперировать с показателями, дифференцировать показательные и логарифмические функции, интегрировать их и приводить к более приемлемому виду, подлежащему расчету.

Вконтакте

Все свойства логарифмов связаны напрямую со свойствами показательных функций. Например, тот факт, что означает, что:

Следует заметить, что при решении конкретных задач, свойства логарифмов могут оказаться более важными и полезными, чем правила работы со степенями.

Приведем некоторые тождества:

Приведем основные алгебраические выражения:

;

Внимание! может существовать только при x>0, x≠1, y>0.

Постараемся разобраться с вопросом, что такое натуральные логарифмы. Отдельный интерес в математике представляют два вида — первый имеет в основании число «10», и носит название «десятичный логарифм». Второй называется натуральным. Основание натурального логарифма — число «е». Именно о нем мы и будем детально говорить в этой статье.

Обозначения:

lg x — десятичный;
ln x — натуральный.

Используя тождество можно увидеть, что ln e = 1, как и то, что lg 10=1.

График натурального логарифма

Построим график натурального логарифма стандартным классическим способом по точкам. При желании, проверить правильно ли мы строим функцию, можно при помощи исследования функции. Однако, есть смысл научится строить его «вручную», чтобы знать, как правильно посчитать логарифм.

Функция: y = ln x. Запишем таблицу точек, через которые пройдет график:

Поясним, почему мы выбрали именно такие значения аргумента х. Всё дело в тождестве: . Для натурального логарифма это тождество будет выглядеть таким образом:

Для удобства мы можем взять пять опорных точек:

;

Таким образом, подсчет натуральных логарифмов — довольно несложное занятие, более того, он упрощает подсчеты операций со степенями, превращая их в обычное умножение.

Построив по точкам график, получаем приблизительный график:

Область определения натурального логарифма (т.е. все допустимые значения аргумента Х) — все числа больше нуля.

Внимание! В область определения натурального логарифма входят только положительные числа! В область определения не входит х=0. Это невозможно исходя из условий существования логарифма .

Область значений (т.е. все допустимые значения функции y = ln x) — все числа в интервале .

Предел натурального log

Изучая график, возникает вопрос — как ведет себя функция при y

Очевидно, что график функции стремится пересечь ось у, но не сможет этого сделать, поскольку натуральный логарифм при х

Предел натурального log можно записать таким образом:

Формула замены основания логарифма

Иметь дело с натуральным логарифмом намного проще, чем с логарифмом, имеющим произвольное основание. Именно поэтому попробуем научиться приводить любой логарифм к натуральному, либо выражать его по произвольному основанию через натуральные логарифмы.

Начнем с логарифмического тождества:

Тогда любое число, либо переменную у можно представить в виде:

где х — любое число (положительное согласно свойствам логарифма).

Данное выражение можно прологарифмировать с обеих сторон. Произведем это при помощи произвольного основания z:

Воспользуемся свойством (только вместо «с» у нас выражение):

Отсюда получаем универсальную формулу:

В частности, если z=e, то тогда:

Нам удалось представить логарифм по произвольному основанию через отношение двух натуральных логарифмов.

Решаем задачи

Для того чтобы лучше ориентироваться в натуральных логарифмах, рассмотрим примеры нескольких задач.

Задача 1 . Необходимо решить уравнение ln x = 3.

Решение: Используя определение логарифма: если , то , получаем:

Задача 2 . Решите уравнение (5 + 3 * ln (x — 3)) = 3.

Решение: Используя определение логарифма: если , то , получаем:

Еще раз применим определение логарифма:

Таким образом:

Можно приближенно вычислить ответ, а можно оставить его и в таком виде.

Задача 3. Решите уравнение .

Решение: Произведем подстановку: t = ln x. Тогда уравнение примет следующий вид:

Перед нами квадратное уравнение. Найдем его дискриминант:

Первый корень уравнения:

Второй корень уравнения:

Вспоминая о том, что мы производили подстановку t = ln x, получаем:

В статистике и теории вероятности логарифмические величины встречаются очень часто. Это неудивительно, ведь число е — зачастую отражает темп роста экспоненциальных величин.

В информатике, программировании и теории вычислительных машин, логарифмы встречаются довольно часто, например для того чтобы сохранить в памяти N понадобится битов.

В теориях фракталов и размерностях логарифмы используются постоянно, поскольку размерности фракталов определяются только с их помощью.

В механике и физике нет такого раздела, где не использовались логарифмы. Барометрическое распределение, все принципы статистической термодинамики, уравнение Циолковского и прочее — процессы, которые математически можно описать только при помощи логарифмирования.

В химии логарифмирование используют в уравнениях Нернста, описаниях окислительно-восстановительных процессов.

Поразительно, но даже в музыке, с целью узнать количество частей октавы, используют логарифмы.

Натуральный логарифм Функция y=ln x ее свойства

Доказательство основного свойства натурального логарифма

Что такое число 0?

Вещественная функция натурального логарифма ln(x) определена только для x>0. Таким образом, натуральный логарифм нуля равен undefined .

Что такое журнал 0?

log 0 равно undefined . Это не настоящее число, потому что вы никогда не сможете получить ноль, возведя что-либо в степень чего-либо еще. Вы никогда не сможете достичь нуля, вы можете только приблизиться к нему, используя бесконечно большую и отрицательную силу.

Почему ln не определен в 0?

9х=0. Вот почему ln 0 не определен.

Есть ли у LOGX 0 ответ?

Есть ли у logx 0 ответ? № ; ничто в любой степени равно 0, кроме 0, и 0 не может быть основанием журнала.

Может ли логарифмическая шкала начинаться с 0?

Логарифм нуля не определен — математически невозможно нанести ноль на логарифмическую шкалу . Вместо нуля вы можете ввести меньшее значение (скажем, -10 по логарифмической шкале), а затем использовать специальные метки, чтобы правильно пометить график (чтобы он был помечен «0», а не «-10»).0005

Является ли 1 0 бесконечностью или неопределенностью?

Таким образом, 1/0 не является бесконечностью и 0/0 не является неопределенным, поскольку деление на ноль не определено. Когда что-то не определено, не следует спрашивать, какова его ценность.

Бесконечность бесконечность?

Ответ: ∞ . Естественная логарифмическая функция строго возрастает, поэтому она всегда растет, хотя и медленно. Производная y’=1x, поэтому она никогда не равна 0 и всегда положительна.

Почему ln of undefined?

Функция натурального логарифма ln(x) определена только для x>0. Нет значения y, которое вы можете заменить, чтобы сделать x = 0. Таким образом, натуральный логарифм нуля не определен .

Что такое журнал бесконечности?

Loge ∞ = ∞ , или ln (∞) = ∞ Мы можем заключить, что как натуральный логарифм, так и десятичный логарифм для обращения бесконечности имеют одно и то же значение, т. е. бесконечность.

Что такое E в математике?

Число e, также известное как число Эйлера, равно математическая константа, приблизительно равная 2,71828 , которую можно охарактеризовать разными способами. Это основание натуральных логарифмов. Это предел (1 + 1/n) ⁿ, когда n приближается к бесконечности, выражение, которое возникает при изучении сложных процентов.

Какой LOGX 1?

Ответ: ответ ⅒ .

Как выглядит график LN?

youtube.com/watch?v=Zrfl6MkTWTY»

Как нанести ноль на график?

youtube.com/watch?v=AvY1UqB1fio”

Как нанести нули на график?

youtube.com/watch?v=uFsiWLd5m3U”

Что такое 0, разделенное на что-либо?

Решения НЕТ, поэтому любое ненулевое число, деленное на 0 , равно undefined .

Является ли 0 действительным числом?

На самом деле действительные числа — это практически любые числа, которые только можно придумать. … Действительные числа могут быть положительными или отрицательными, и включают число ноль . Их называют действительными числами, потому что они не мнимые, а это другая система чисел.

Каков ответ 0 0?

Объяснение: 00 не определено . Выражение само по себе вступает в противоречие с двумя фактами арифметики: любое число, деленное само на себя, равно единице, а ноль, деленный на любое число, равен нулю. Когда у нас есть оба этих случая вместе, как в случае 00, мы говорим, что это не определено.

Является ли число равным 0 бесконечности?

Чему равен натуральный логарифм нуля? … Вещественная функция натурального логарифма ln(x) определена только для x>0. Итак, натуральный логарифм нуля не определено .

Что такое Арктан бесконечность?

арктан(∞) = ? Арктангенс — это функция арктангенса. Предел арктангенса х, когда х стремится к бесконечности, равен пи/2 радиана или 90 градусов: Предел арктангенса х, когда х приближается к минус бесконечности, равен -пи/2 радиан или -90 градусов: арктангенс ►

Что такое грех бесконечности?

Функция синуса — это функция от действительных чисел до диапазона [-1, 1]. Бесконечность не является реальным числом, поэтому грех(бесконечность) бессмысленно . 97 просмотров Ответ запрошен.

Каково значение e повышения до 0?

Чему равно значение e в степени 0? Значение e ⁰ равно 1 .

Каковы правила для ln?

Правило или Специальный случай	Формула
Продукт	LN (XY) = LN (x)+LN (Y)
77777 = ln
777777 = LN
777777 = LN (y)
7 70137 70137 70137 70137 70137777. )−ln(y)
Логарифм мощности	ln(xy)=yln(x)
Логарифм e	ln(e)=1

3 Что такое основание ln?

Кроме того, ln3 означает логарифм 3 с e в качестве основания и e=2,71828 и, следовательно, ln3= 1,0986 (используя научный калькулятор) и, следовательно, ln3≠1 .

Что такое log2 бесконечность?

Поскольку возведение 2 в бесконечность приведет к бесконечности, мы говорим, что логарифмическая база 2 бесконечности сама является бесконечностью .

Есть ли у ln предел?

Поскольку сами числа неограниченно возрастают, мы показали, что, сделав x достаточно большим, мы можем сделать f(x)=lnx сколь угодно большим. Таким образом, предел бесконечен, когда x достигает ∞ .

Что такое ln отрицательной бесконечности?

Ответ не определен. Домен lnx равен x≥0, поэтому −∞ не находится в домене .

Что такое буква Σ?

Сигма /ˈsɪɡmə/ (прописная Σ, строчная σ, строчная в конце слова ς; греческий: σίγμα) равна восемнадцатая буква греческого алфавита . В системе греческих цифр имеет значение 200. В общей математике прописная буква Σ используется как оператор суммирования.

Действительно ли число ea?

да e действительное и иррациональное число . … число Эйлера. e — важная математическая константа, основанная на натуральном логарифме. Оно приблизительно равно 2,71828 и является пределом (1+1/n) n при приближении n к бесконечности и сумме бесконечного ряда e=1 + 1/1 + 1/1,2 + 1/1,2.

Что такое цифра?

Цифра представляет собой одиночный символ, используемый для составления цифр . 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 — это десять цифр, которые мы используем в повседневных числительных. Пример: число 153 состоит из 3 цифр («1», «5» и «3»).

Что такое LOGX 3?

Объяснение: Вспомните определение логарифма, т.е. Если logb(a)=c истинно, то a=bc , и если основание не указано явно, мы всегда предполагаем, что это основание 10 (если оно не написано как lnx, и в этом случае основанием является иррациональное число e ) logx=3→ х=103→х 92 — это журнал (лог х).

Является ли EE журналом?

Связанные ссылки

Натуральный калькулятор журнала BOG BASE 2

Разница между LOG и LN

Formula

Натуральная логарифмическая функция

Логарифм с основанием e называется натуральным логарифмом. Обозначается lnx. Натуральная логарифмическая функция y=lnx является обратной экспоненциальной функции с естественным основанием y=ex.

Как рассчитать ln?

Общая формула для вычисления Ln(x) с функцией Log: Ln(x) = Log(x)/Log(e) или эквивалентно Ln(x) = Log(x)/0,4342944819.

Может ли ln быть отрицательным?

Функция натурального логарифма ln(x) определена только для x>0. Таким образом, натуральный логарифм отрицательного числа равен undefined .

Где 0 на графике?

Горизонтальная ось в координатной плоскости называется осью x. Вертикальная ось называется осью Y. Точка, в которой пересекаются две оси, называется началом координат. Начало координат находится в 0 по оси x и 0 по оси y .

Как выглядит график 0 0?

Точка (0,0) называется началом координат. Это точка пересечения осей x и y. Ось x и ось y делят прямоугольную систему координат на четыре области, называемые квадрантами.

Как выглядит 0 1 на графике?

Точка (0,1) находится на положительной части оси y под углом θ=π2 к оси x. Таким образом, он находится между Q1 и Q2.

Как найти ноль?

youtube.com/watch?v=3XJWVLx1snU”

Каков наклон 0?

Наклон линии можно рассматривать как «подъем над линией». «Когда «подъем» равен нулю, тогда линия горизонтальна или плоская, а наклон линии равен нулю. Проще говоря, нулевой наклон идеально плоский в горизонтальном направлении .

Что делать, если точка пересечения с осью y равна 0?

Поскольку уравнение y = 0 имеет точку пересечения y, равную 0, ваш график по существу представляет собой ось x .

Натуральный логарифм — Academic Kids

From Academic Kids

Натуральный логарифм является логарифмом по основанию e , где e приблизительно равно 2,71828… (точная дробь не может быть указана, т.к. e — иррациональное число, как и пи). Натуральный логарифм определен для всех положительных действительных чисел x , а также может быть определен для ненулевых комплексных чисел, как будет объяснено ниже. Хотя эта функция не была введена Нейпиром, ее иногда называют 9-й.0003 Логарифм Непера .

ln(x)
Натуральный логарифм стремится к минус бесконечности, когда x стремится к 0.

Содержимое

1 Условные обозначения

2 Ln является обратной естественной показательной функцией

3 Что в них такого «естественного»?

4 Определения

5 Производная, ряд Тейлора и комплексные аргументы

6 Числовое значение

7 Натуральный логарифм интегрирования

Нотационные соглашения

Математики обычно понимают либо « LN ( x ) » или «log x )», чтобы среднее log _E ( x ), i.e. x и напишите «log ₁₀ ( x )», если предполагается десятичный логарифм x . Инженеры, биологи и некоторые другие пишут только «ln( x )» или (иногда) «log _e ( x )», когда они означают натуральный логарифм x , и принимают «log( x )» как log ₁₀ ( x ) или, в контексте вычислений, log ₂ ( x ). люди, которые используют log( x ) со строчными буквами l для обозначения log _e ( х ).

Большая часть причин думать о десятичных логарифмах устарела вскоре после 1970 года, когда широкое распространение получили портативные калькуляторы (подробнее об этом см. десятичный логарифм). Тем не менее, поскольку калькуляторы производятся и часто используются инженерами, соглашения, к которым привыкли инженеры, продолжали использоваться в калькуляторах, поэтому теперь большинство нематематиков принимают «log( x )» для обозначения десятичного логарифма числа . x и используйте только «ln( x )» для обозначения натурального логарифма x . Совсем недавно, в 1984 году, Пол Халмос в своей автобиографии выразил презрение к тому, что он считал детским обозначением «ln», которое, по его словам, никогда не использовал ни один математик. на самом деле запись была изобретена в 1893 году Ирвингом Стрингемом, профессором математики в Беркли. ) С 2005 года некоторые математики приняли запись «ln», но большинство используют «log». В теоретической информатике логарифм по основанию 2 записывается как LG( х ), чтобы избежать путаницы. Это использование было предложено Эдвардом Рейнгольдом и популяризировано Дональдом Кнутом.

Чтобы избежать путаницы, Википедия использует запись ln( x ) для натурального логарифма x и log ₁₀ ( x ) для десятичного логарифма x .

Ln — обратная натуральная экспоненциальная функция

Эта функция — обратная экспоненциальная функция, таким образом, он держит

9х) = х \,\!

для всех реальных

x .

Другими словами, логарифмическая функция — это биекция множества положительных действительных чисел на множество всех действительных чисел. Точнее, это изоморфизм группы положительных действительных чисел при умножении на группу действительных чисел при сложении.

Логарифмы могут быть определены с любым положительным основанием, кроме 1, а не только с e , и они всегда полезны для решения уравнений, в которых неизвестное выступает как показатель степени какой-либо другой величины.

Что в них такого «естественного»?

Первоначально кажется, что в мире, использующем базу 10 почти для всех расчетов, эта база будет более «естественной», чем база e . Причина, по которой мы называем ln( x ) «естественным», двояка: во-первых, натуральный логарифм можно довольно легко определить с помощью простого интеграла или ряда Тейлора, как будет объяснено ниже; это неверно для других логарифмов. Во-вторых, выражения, в которых неизвестная переменная стоит как показатель степени e встречаются гораздо чаще, чем показатели степени 10 (из-за «естественных» свойств экспоненциальной функции, которые позволяют ей описывать рост и затухание), поэтому натуральный логарифм более полезен на практике. Конкретнее, рассмотрим задачу дифференцирования логарифмической функции:

\frac{d}{dx}\log_b(x) =\frac{1}{x \cdot \ln b}

Когда x равно 1, а основание (b) равно e , то наклон графика будет равен 1. {i \phi} $мы устанавливаем
9{2\pi i} = 1 (см. тождество Эйлера).$

Предпочтительный способ работы с такими многозначными функциями в комплексном анализе — через римановы поверхности: тогда функция ln определяется не на комплексной плоскости, а вместо этого на подходящей римановой поверхности, имеющей счетное число «листьев» и значений функции отличаются на 2π i от листа к листу.

Числовое значение

Чтобы вычислить числовое значение натурального логарифма числа, разложение в ряд Тейлора можно переписать как: 9{2} \, ( \frac{1}{9} + \ldots ) ) ) ) )

при условии, что $y=\frac{x-1}{x+1} и 1$

Натуральный логарифм в интегрировании

Натуральный логарифм позволяет просто интегрировать функции вида г ( x ) определяется выражением ln(| f ( x )|). Это происходит из-за цепного правила и следующего факта:

{d \over dx}\left( \ln \left| x \right| \right) = {1 \over x}

Вот пример для г ( x ) = загар ( x ):

\int \tan (x) \,dx = \int {\sin (x) \over \cos (x)} \,dx

\int \tan (x) \,dx = \int {-{d \over dx} \cos (x) \over {\cos (x)}} \,dx

Пусть f ( x ) = cos( x ) и f'( x )= — sin( x ):

\int \tan (x) \,dx = -\ln{\left| \cos (x) \right|} + C

\int \tan (x) \,dx = \ln{\left| \sec (x) \right|} + C

где C — произвольная постоянная интегрирования.

Djvu конвертер в ворд онлайн: Конвертировать DJVU в DOC (WORD) онлайн — Convertio

alexxlab / 15.06.202319.03.2023 / Разное

Конвертировать djvu файл в файл doc онлайн

PDFsun.com позволяет конвертировать djvu-файлы в doc быстро, легко и полностью онлайн. Загрузите свои файлы на нашу платформу, позвольте нашему конвертеру djvu в doc сделать свое волшебство и загрузите ваш недавно созданный документ прямо сейчас. Нет больше хлопот, конвертировать djvu в редактируемый doc всего за несколько шагов. Узнайте, как конвертировать djvu в doc с PDFsun.com, следуя инструкциям выше.

Как сконвертировать DJVU в DOC

Шаг 1

Загрузите djvu-файл(ы)

Выберите файлы с компьютера, Google Диска, Dropbox, по ссылке или перетащив их на страницу.

Шаг 2

Выберите «в doc»

Выберите doc или любой другой формат, который вам нужен (более 200 поддерживаемых форматов)

Шаг 3

Загрузите ваш doc-файл

Позвольте файлу сконвертироваться и вы сразу сможете скачать ваш doc-файл

Расширение файла

.DJVU

Описание

DjVu является компьютерным форматом, предназначенным для хранения сканированных документов, особенно тех, которые содержат текст, графику и фотографии.

Он использует такие технологии, как разделение изображения на слои текста и фона, прогрессивной загрузки, арифметического кодирования и сжатия с потерями для черно-белых изображений.

Расширение файла

.DOC

Описание

DOC ― это расширение файлов для документов текстового редактора. Оно связано преимущественно с приложением Microsoft Word. Файлы DOC также могут содержать графики, таблицы, видео, изображения, звуки и диаграммы. Этот формат поддерживается почти всеми операционными системами.

Основным преимуществом преобразования djvu в Microsoft Word Document является возможность редактировать текст непосредственно в файле. Это особенно полезно, если вы хотите внести существенные изменения в свой djvu, так как большинство людей знакомы с Microsoft Word Document. Если вам интересно, как бесплатно сменить djvu на doc, важно отметить, что качество получаемого doc также важно, а не только стоимость. Хотя существует несколько бесплатных конвертеров djvu в doc, большинство из них недостаточно поддерживают исходное форматирование и интервал файла. Наш инструмент конвертации обеспечивает результат, который выглядит как ваш оригинальный файл djvu.

Мы создали наш бесплатный конвертер djvu в doc, поэтому вам больше не нужно тратить время на перепечатывание файлов в doc. В течение нескольких секунд вы можете изменить свой djvu в doc и внести необходимые изменения. Наш конвертер djvu в doc не только бесплатен, онлайн и доступен в любое время, но и позволяет пользователям бесплатно конвертировать 2 дополнительных файла в месяц. Так что давайте конвертировать djvu в doc онлайн бесплатно. Мы думаем, что вы будете довольны результатами!

‎Конвертер DJVU, DJVU в PDF в App Store

Описание

Вам нужно преобразовать файл DJVU в другой файл?
Конвертировать DJVU в PDF? DJVU в EPUB?
Простое и совершенно бесплатное преобразование файла DJVU (без дополнительных затрат)

Упростите просмотр файлов DJVU, преобразовав их в другие форматы.

Это приложение для преобразования позволяет конвертировать любой файл DJVU в другие файлы, такие как PDF, TXT, WORD, DOCX, EPUB, MOBI, AZW3, а также другие файлы в DJVU.

Никаких ограничений по конверсиям или преувеличенному времени ожидания и абсолютно бесплатно!

Основные характеристики DJVU Converter

Отличное качество конвертации.
Очень быстрое преобразование, перестаньте ждать абсурдных времен, чтобы преобразовать ваши файлы.
Совершенно бесплатно, без подписок и дополнительных платежей.
Преобразователь DJVU (DJVU в PDF) и (DJVU в EPUB)
Нет ограничений на количество конвертируемых файлов и размер файла.
Поддерживаемые расширения: PDF, TXT, WORD, DOCX, EPUB, MOBI, AZW3
Легко и быстро!

Сделайте файлы DJVU личными, адрес электронной почты не требуется, просто выберите файл, который хотите преобразовать, и конвертируйте его. Не теряя времени на регистрацию. Когда преобразование будет завершено, файл будет доступен для использования.

Вы можете конвертировать неограниченное количество файлов. Конвертер DJVU полностью бесплатен и не имеет ограничений на количество конвертируемых файлов. Скорость преобразования зависит от размера файла.

Все преобразованные файлы сохраняются в корневой папке вашего телефона, в папке «DJVU Converter»

Приложение переведено на следующие языки: испанский, английский, французский, немецкий, итальянский, португальский, русский.

11 окт. 2022 г.

Версия 1.5.13

Исправлены ошибки, препятствующие преобразованию файлов
Дополнительные улучшения преобразования файлов

Разработчик Альберто Гонсалес указал, что политика конфиденциальности приложения может включать обработку данных, как описано ниже. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.

Данные, используемые для отслеживания вас

Следующие данные могут использоваться для отслеживания вас в приложениях и на веб-сайтах, принадлежащих другим компаниям:

Расположение
Идентификаторы
Данные об использовании
Диагностика

Данные, связанные с вами

Следующие данные могут быть собраны и связаны с вашей личностью:

Расположение
Идентификаторы
Данные об использовании
Диагностика

Данные, не связанные с вами

Могут быть собраны следующие данные, но они не связаны с вашей личностью:

Методы обеспечения конфиденциальности могут различаться в зависимости, например, от используемых вами функций или вашего возраста. Узнать больше

Информация

Поставщик: Альберто Гонсалес
Размер: 54 МБ
Категория: Утилиты
Возрастной рейтинг: 4+
Цена: Бесплатно

Сайт разработчика
Тех. поддержка
политика конфиденциальности

Еще от этого разработчика

Бесплатные онлайн-инструменты для работы с PDF и документами

Гиперсжатие PDF

Оптимизация любого документа для получения самых маленьких файлов с помощью технологии MRC

eSign PDF

Подписание PDF электронной подписью

Преобразование в PDF

Преобразование более 100 файлов форматов в PDF

Объединение в PDF

Объединение файлов более 100 форматов в PDF

Систематизация PDF

Сортировка, поворот, добавление и удаление страниц в многостраничных файлах PDF

Преобразование в PDF/A

Преобразование PDF в PDF/A для долгосрочного архивирования

Проверка PDF/A

Проверка соответствия и подтверждение документа PDF/A

Редактирование PDF

Поворот и добавление текста, изображений, и фигуры в PDF

Сканирование в PDF

Выберите устройство, выберите настройки и сканируйте прямо из браузера в PDF

Инструменты PDF, которые имеют значение

Единственное онлайн-программное обеспечение PDF, предлагающее функции высокого уровня, такие как гипер -сжатие, OCR, редактирование, преобразование PDF/A, захват документов со сканера и электронная подпись.

Безопасность прежде всего

AvePDF на 100 % защищен благодаря самым надежным технологиям шифрования.

Несколько уровней шифрования защищают ваши файлы, чтобы никто не мог получить к ним доступ (включая нас!).
Завершив редактирование документа, вы можете вручную удалить его с наших серверов.
Вы забыли это сделать? Не волнуйся! Все файлы автоматически удаляются из нашей системы через 30 минут .

Экономьте время

Наслаждайтесь самыми быстрыми и самыми совершенными приложениями PDF на рынке.

AvePDF работает на всех устройствах и во всех браузерах.
Не нужно ничего устанавливать.
Веб-приложение оптимизировано для , а автоматически настраивает для вашего любимого браузера.

Наши технологии для лучшего опыта

Мы разрабатываем все механизмы AvePDF.

В отличие от наших конкурентов, мы полностью контролируем наши технологии, поэтому вы можете воспользоваться самыми быстрыми и мощными инструментами. AvePDF предлагает профессиональные функции, которые вы можете использовать на работе.

Узнайте больше о продуктах, созданных на основе наших технологий

Инновации в основе

Модель непрерывного обновления, предоставляющая вам тысячи функций.

Виджеты AvePDF являются новаторскими и основаны на многолетних исследованиях и разработках.
Наши технологии используются по всему миру компаниями, организациями, правительствами и разработчиками всех отраслей с 2003 года.

Познакомьтесь с нашими клиентами

Счастливые пользователи

Сделайте работу легкой и полезной

Что вам больше всего нравится?
преобразование в pdf-файл выполняется очень быстро, и есть возможность конвертировать больше типов, что позволяет легко и экономить время. например, преобразование PDF-файлов, PDF-файлов в другие форматы, такие как документ Word, объединение PDF-файлов вместе, OCR и т. д. 2. Простой в использовании интерфейс и веб-сайт с типом функций PDF, разделенных на категории / разделенные для удобной навигации и выполнения. Мне также нравится, что у него есть инструмент поиска для поиска инструмента PDF. 3. Бесплатный сервис для очень многих инструментов. Минусы: я не нашел ничего, что могло бы не понравиться в этом онлайн-сервисе инструментов PDF.

Читать обзор полностью

Чрезвычайно полезно

Что вам больше всего нравится?
Я использую эту платформу довольно часто, когда мне нужно внести изменения в файл PDF или что-то в этом роде.
Тот факт, что вам не нужно устанавливать программное обеспечение и вы можете использовать все функции онлайн, такие как разделение, обрезка, объединение и т. д., делает эту платформу обязательной, если вы имеете дело с большим количеством документов в своей повседневной работе. . Я очень рекомендую это.

Прочитать полный обзор

сделать работу легкой и полезной

Что тебе больше всего нравится?
преобразование в pdf-файл выполняется очень быстро, и есть возможность конвертировать больше типов, что позволяет легко и экономить время. например, преобразование PDF-файлов, PDF-файлов в другие форматы, такие как документ Word, объединение PDF-файлов вместе, OCR и т. д. 2. Простой в использовании интерфейс и веб-сайт с типом функций PDF, разделенных на категории / разделенные для удобной навигации и выполнения. Мне также нравится, что у него есть инструмент поиска для поиска инструмента PDF. 3. Бесплатный сервис для очень многих инструментов. Минусы: я не нашел ничего, что могло бы не понравиться в этом онлайн-сервисе инструментов PDF.

Читать обзор полностью

Чрезвычайно полезно

Как вычислять вероятность: Вероятность, Теория вероятности, вычисление экспериментальной вероятности

alexxlab / 15.06.202325.04.2023 / Разное

Вероятность, Теория вероятности, вычисление экспериментальной вероятности

Когда бросается монета, можно сказать, что она упадет орлом вверх, или вероятность этого составляет 1/2. Конечно, это не означает того, что если монета подбрасывается 10 раз, она обязательно упадет вверх орлом 5 раз. Если монета является «честной» и если она подбрасывается много раз, то орел выпадет очень близко в половине случаев. Таким образом, существует два вида вероятностей: экспериментальная и теоретическая.

Экспериментальная и теоретическая вероятность

Если бросить монетку большое количество раз — скажем, 1000 — и посчитать, сколько раз выпадет орел, мы можем определить вероятность того, что выпадет орел. Если орел выпадет 503 раза, мы можем посчитать вероятность его выпадения:
503/1000, или 0,503.

Это экспериментальное определение вероятности. Такое определение вероятности вытекает из наблюдения и изучения данных и является довольно распространенным и очень полезным. Вот, к примеру, некоторые вероятности которые были определены экспериментально:

1. Вероятность того, что у женщины разовьется рак молочной железы составляет 1/11.

2. Если вы целуетесь, с кем-то, кто болен простудой, то вероятность того, что вы тоже заболеете простудой, составляет 0,07.

3. Человек, который только что был освобожден из тюрьмы, имеет 80% вероятности возвращения назад в тюрьму.

Если мы рассматриваем бросание монеты и беря во внимание то, что столь же вероятно, что выпадет орел или решка, мы можем вычислить вероятность выпадение орла: 1 / 2. Это теоретическое определение вероятности. Вот некоторые другие вероятности, которые были определены теоретически, с помощью математики:

1. Если находится 30 человек в комнате, вероятность того, что двое из них имеют одинаковый день рождения (исключая год), составляет 0,706.

2. Во время поездки, Вы встречаете кого-то, и в течение разговора обнаруживаете, что у вас есть общий знакомый. Типичная реакция: «Этого не может быть!». На самом деле, эта фраза не подходит, потому что вероятность такого события достаточно высока — чуть более 22%.

Таким образом, экспериментальная вероятность определяются путем наблюдения и сбора данных. Теоретические вероятности определяются путем математических рассуждений. Примеры экспериментальных и теоретических вероятностей, как например, рассмотренных выше, и особенно тех, которые мы не ожидаем, приводят нас, к ваэности изучения вероятности. Вы можете спросить: «Что такое истинная вероятность?» На самом деле, таковой нет. Экспериментально можно определить вероятности в определенных пределах. Они могут совпадать или не совпадать с вероятностями, которые мы получаем теоретически. Есть ситуации, в которых гораздо легче определить один из типов вероятности, чем другой. Например, было бы довольно найти вероятность простудиться, используя теоретическую вероятность.

Вычисление экспериментальных вероятностей

Рассмотрим сначала экспериментальное определение вероятности. Основной принцип, который мы используем для вычисления таких вероятностей, является следующим.

Принцип P (экспериментальный)

Если в опыте, в котором проводится n наблюдений, ситуация или событие Е происходит m раз за n наблюдений, то говорят, что экспериментальная вероятность события равна P (E) = m/n.

Пример 1 Социологический опрос. Было проведено экспериментальное исследование, чтобы определить количество левшей, правшей и людей, у которых обе руки развиты одинаково Результаты показаны на графике.

a) Определите вероятность того, что человек — правша.

b) Определите вероятность того, что человек — левша.

c) Определите вероятность того, что человек одинаково свободно владеет обеими руками.

d) В большинстве турниров, проводимых Профессиональной Ассоциацией Боулинга, участвуют 120 игроков. На основании данных этого эксперимента, сколько игроков могут быть левшой?

Решение

a)Число людей, являющиеся правшами, составляет 82, количество левшей составляет 17, а число тех, кто одинаково свободно владеет двумя руками — 1. Общее количество наблюдений — 100. Таким образом, вероятность того, что человек правша, есть Р
P = 82/100, или 0,82, или 82%.

b) Вероятность того, что человек левша, есть Р, где
P = 17/100, или 0,17, или 17%.

c) Вероятность того, что человек одинаково свободно владеет двумя руками составляет P, где
P = 1/100, или 0,01, или 1%.

d) 120 игроков в боулинг, и из (b) мы можем ожидать, что 17% — левши. Отсюда
17% от 120 = 0,17.120 = 20,4,
то есть мы можем ожидать, что около 20 игроков являются левшами.

Пример 2 Контроль качества. Для производителя очень важно держать качество своей продукции на высоком уровне. На самом деле, компании нанимают инспекторов контроля качества для обеспечения этого процесса. Целью является выпуск минимально возможного количества дефектных изделий. Но так как компания производит тысячи изделий каждый день, она не может позволить себе проверять каждое изделие, чтобы определить, бракованное оно или нет. Чтобы выяснить, какой процент продукции являются дефектным, компания проверяет гораздо меньше изделий.
Министерство сельского хозяйства США требует, чтобы 80% семян, которые продают производители, прорастали. Для определения качества семян, которые производит сельхозкомпания, высаживается 500 семян из тех, которые были произведены. После этого подсчитали, что 417 семян проросло.

a) Какова вероятность того, что семя прорастет?

b) Отвечают ли семена государственным стандартам?

Решение a) Мы знаем, что из 500 семян, которые были высажены, 417 проросли. Вероятность прорастания семян Р, и
P = 417/500 = 0,834, или 83.4%.

b) Так как процент проросших семян превысил 80% по требованию, семена отвечают государственным стандартам.

Пример 3 Телевизионные рейтинги. Согласно статистических данных, в Соединенных Штатах 105 500 000 домохозяйств с телевизорами. Каждую неделю, информация о просмотре передач собирается и обрабатывается. В течение одной недели 7815000 домохозяйств были настроены на популярный комедийный сериал «Все любят Реймонда» на CBS и 8302000 домохозяйств были настроены на популярный сериал «Закон и порядок» на NBC (Источник: Nielsen Media Research). Какова вероятность того, что телевизор одного дома настроен на «Everybody Loves Raymond» в течение данной недели? на «Закон и порядок»?

Решениеn Вероятность того, что телевизор в одном домохозяйстве настроен на «Все любят Реймонда» равна Р, и
P = 7,815,000/105,500,000 ≈ 0,074 ≈ 7,4%.
Возможность, что телевизор домохозяйства был настроен на «Закон и порядок» составляет P, и
P = 8,302,000/105,500,000 ≈ 0,079 ≈ 7,9%.
Эти проценты называются рейтингами.

Теоретическая вероятность

Предположим, что мы проводим эксперимент, такие, как бросание монетки ли дротиков, вытаскивание карты из колоды, или проверка изделий на качество на сборочной линии. Каждый возможный результат такого эксперимента называется исход. Множество всех возможных исходов называется пространством исходов. Событие это множество исходов, то есть подмножество пространства исходов.

Пример 4 Бросание дротиков. Предположим, что в эксперименте «метание дротиков» дротик попадает в мишень. Найдите каждое из нижеследующих:

a) Исходы

b) Пространство исходов

Решение
a) Исходы это: попадание в черное (Ч), попадание в красное (К) и попадание в белое (Б).

b) Пространство исходов есть {попадание в черное, попадание в красное, попадание в белое}, которое может быть записано просто как {Ч, К, Б}.

Пример 5 Бросание игральных костей. Игральная кость это куб с шестью гранями, на каждой их которых нарисовано от одной до шести точек.

Предположим, что мы бросаем игральную кость. Найдите
a) Исходы
b) Пространство исходов

Решение
a) Исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
b) Пространство исходов {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Мы обозначаем вероятность того, что событие Е случается в качестве Р (Е). Например, «монета упадет решкой» можно обозначать H. Тогда Р (Н) представляет собой вероятность того, монета упадет решкой. Когда все исходы эксперимента имеют одинаковую вероятность появления, говорят, что они равновероятны. Чтобы увидеть различия между событиями, которые равновероятны, и неравновероятными событиями, рассмотрим мишень, изображенную ниже.

Для мишени A, события попадания в черное, красное и белое равновероятны, так как черные, красные и белые сектора — одинаковые. Однако, для мишени B зоны с этими цветами не одинаковы, то есть попадание в них не равновероятно.

Принцип P (Теоретический)

Если событие E может случиться m путями из n возможных равновероятных исходов из пространства исходов S, тогда теоретическая вероятность события, P(E) составляет
P(E) = m/n.

Пример 6 Какая вероятность выкинуть 3, бросив игральный кубик?

Решение На игральном кубике 6 равновероятных исходов и существует только одна возможность выбрасивания цифры 3. Тогда вероятность P составит P(3) = 1/6.

Пример 7 Какая вероятность выбрасывания четной цифры на игральном кубике?

Решение Событие — это выбрасывание четной цифры. Это может случиться 3 способами (если выпадет 2, 4 или 6). Число равновероятных исходов равно 6. Тогда вероятность P(четное) = 3/6, или 1/2.

Мы будем использовать ряд примеров, связанных со стандартной колодой из 52 карт. Такая колода состоит из карт, показанных на рисунке ниже.

Пример 8 Какая вероятность вытянуть туза из хорошо перемешанной колоды карт?

Решение Существует 52 исхода (количество карт в колоде), они равновероятны (если колода хорошо перемешана), и есть 4 способа вытянуть туза, поэтому согласно принципу P, вероятность
P(вытягивания туза) = 4/52, или 1/13.

Пример 9 Предположим, что мы выбираем не глядя, один шарик из мешка с 3-мя красными шариками и 4-мя зелеными шариками. Какова вероятность выбора красного шарика?

Решение Существует 7 равновероятных исходов достать любой шарик, и так как число способов вытянуть красный шарик равно 3, получим
P(выбора красного шарика) = 3/7.

Следующие утверждения — это результаты из принципа P.

Свойства вероятности

a) Если событие E не может случиться, тогда P(E) = 0.
b) Если событие E случиться непременно тогда P(E) = 1.
c) Вероятность того, что событие Е произойдет это число от 0 до 1: 0 ≤ P(E) ≤ 1.

Например, в бросании монеты, событие, когда монета упадет на ребро имеет нулевую вероятность. Вероятность того, что монета либо на орел или решку имеет вероятность 1.

Пример 10 Предположим, что вытягиваются 2 карты из колоды с 52-мя картами. Какова вероятность того, что обе из них пики?

Решение Число путей n вытягивания 2 карт из хорошо перемешанной колоды с 52 картами есть ₅₂C₂. Так как 13 из 52 карт являются пиками, число способов m вытягивания 2-х пик есть ₁₃C₂. Тогда,
P(вытягивания 2-х пик)= m/n = ₁₃C₂/₅₂C₂ = 78/1326 = 1/17.

Пример 11 Предположим, что 3 человека выбираются случайно из группы, состоящей из 6-ти мужчин и 4-х женщин. Какова вероятность того, что будут выбраны 1 мужчина и 2 женщины?

Решение Число способов выбора троих человек из группы 10 человек ₁₀C₃. Один мужчина может быть выбран ₆C₁ способами, и 2 женщины могут быть выбраны ₄C₂ способами. Согласно фундаментальному принципу подсчета, число способов выбора 1-го мужчины и 2-х женщин ₆C₁.₄C₂. Тогда, вероятность что будет выбраны 1-го мужчины и 2-х женщин есть
P = ₆C₁.₄C₂/₁₀C₃ = 3/10.

Пример 12 Бросание игральных кубиков. Какая вероятность выбрасывания в сумме 8 на двух игральных кубиках?

Решение На каждом игральном кубике есть 6 возможных исходов. Исходы удваиваются, то есть существует 6.6 или 36 возможных способа, в котором могут выпасть цифры на двух кубиках. (Лучше, если кубики разные, скажем один красный а второй голубой — это поможет визуализировать результат. )

Пары цифр, в сумме составляющие 8, показаны на рисунке внизу. Есть 5 возможных способов получения суммы, равной 8, отсюда вероятность равна 5/36.

Правила вероятности

Условная вероятность

Формула полной вероятности

Формула Байеса

Оценка вероятности в схеме испытаний Бернулли

Мы можем применять правила вероятности для того, чтобы складывать и умножать вероятности.

Например, у взрослого пациента все зубы сохранены, некоторые зубы отсутствуют или он беззубый; вероятности равны 0,67, 0,24 и 0,09 соответственно.

Правило сложения. Если два события, и , взаимоисключающие, несовместимые, то вероятность события или равна сумме их вероятностей:

Вероятность того, что у пациента есть несколько зубов, равна 0,67 + 0,24 = 0,91.
Правило умножения. Если два события, и , независимы (т. е. возникновение одного события не влияет на возможность появления другого), то вероятность того, что оба события произойдут, равна произведению вероятности каждого:

Например, если 2 не имеющих отношения друг к другу больных ожидают приема в кабинете хирургической стоматологии то вероятность того, что у обоих больных есть все зубы, равна 0,67 • 0.67 = 0,45.

Условная вероятность

Условная вероятность — вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло.

Пусть — фиксированное вероятностное пространство. Пусть — два случайных события, причём . Тогда условной вероятностью события при условии события называется

Формула полной вероятности

Пусть событие может наступать только при условии появления одного из событий , образующих полную систему событий. Тогда вероятность события равна сумме произведений вероятностей каждого из событий на соответствующую условную вероятность события :

Эта формула носит название формулы полной вероятности.

Формула Байеса

Если вероятности событий до опыта были , то с учетом появления в результате опыта события условная вероятность вычисляется по формуле Байеса:

Оценка вероятности в схеме испытаний Бернулли

Мы приводим пример классического статистического рассуждения, которое полезно иметь в виду при анализе реальных данных.

Бытует мнение, что при рождении ребенка вероятность мальчика такая же, как и девочки.

Примем это за гипотезу.

Для её проверки имеется огромный статистический материал.

Воспользуемся данными по Швейцарии с 1871 по 1900 гг., когда там родилось человек и среди них мальчиков и девочек.

Согласуется ли гипотеза о равновероятности рождения мальчика и девочки с этими числами?

Условно назвав «успехом» рождение мальчика, поставим этот вопрос по-другому, обратившись к схеме Бернулли с вероятностью «успеха» .

Согласуется ли гипотеза с тем, что в серии из испытаний частота «успеха» оказалось равной

Очевидно, если вместо гипотезы выдвинуть, скажем, предположение о том, что , то это предположение будет сразу же отвергнуто как маловероятное (или даже невозможное).

Уместно спросить: почему? Ответ здесь можно дать, основываясь на том, что частота как случайная величина (обозначим её ) подчиняется известному закону распределения.

Эта величина имеет биномиальное распределение. При больших n имеет место нормальное приближение (в силу центральной предельной теоремы).

Воспользовавшись нормальным приближением и задавшись малым (будем называть уровнем значимости), можно утверждать, например, что

с вероятностью, где определяется из условия с помощью нормальной функции распределения

( называется квантилем уровня). Скажем, отвечает , а уже соответствует

Это легко проверить с помощью калькулятора вероятностных распределений STATISTICA. Вернемся к нашим числовым данным и гипотезе , согласно которым мы имеем значение

Оно далеко выходит за границу

Какое же значение, основываясь на этих данных, следует приписать неизвестной вероятности ?

Мы знаем, что по закону больших чисел есть предел частоты (при ), и при имеющемся у нас можно в качестве оценки взять уже приводившееся ранее значение . Эту оценку можно уточнить следующим образом. Поскольку всегда имеет место неравенство , получаем

с вероятностью, не меньшей (точнее, допущение о том, что истинное значение лежит вне этих границ, означает наступление события, дополнительного к (2) и имеющего вероятность не больше ).

В этом смысле можно утверждать, например, что с вероятностью не меньшей 0.9973 (это получается при с уровнем значимости ).

Данное рассуждение приведено в книге Ю.А. Розанова «Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика: Учебник для вузов», М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы.

Связанные определения:
Вероятность события
Независимые повторные испытания Бернулли
Независимые события

В начало

Содержание портала

Расчет вероятности: формулы, бином, дробь

Вероятность означает возможность. Чтобы найти вероятность того, что произойдет одно событие, нам нужно сначала узнать общее количество возможных исходов.

Вероятность — это математическая мера того, насколько вероятно событие. Это аспект математики, который имеет дело с возникновением случайного события.

Математически вероятность находится в диапазоне от 0 до 1, где 0 означает невозможность того, что событие произойдет, а 1 означает, что событие обязательно произойдет. Между обоими значениями у нас есть разные степени вероятности того, что событие произойдет. 0,5 означает, что шансы на событие равны.

Например, при подбрасывании монеты есть только две возможности исхода. В результате либо орел, либо решка. Однако, когда вы подбрасываете две монеты, возможны три исхода. У вас либо две головы, либо две решки, либо одна голова и одна решка. Теперь мы рассмотрим, какая формула используется для выполнения этих расчетов и поможет нам решить более сложные задачи.

Формула вероятности

Формула вероятности определяется как вероятность наступления события, равная отношению числа благоприятных/желательных исходов к общему числу исходов. Математически это записывается как:

\[Вероятность \пространство \пространство \пространство события = \frac {Количество \пространство \пространство благоприятных \пространств исходов}{Всего \пространство число \пространство \пространство исходов}\]

Расчеты вероятностей

Вероятность можно записать с помощью следующих обозначений:

Обе ситуации должны в сумме давать 1. Если вероятность события А находится между тем, что А произойдет, и тем, что А не произойдет, то вероятность того, что событие А не произойдет $ = 1 — P (A’ )$. Например, если $P(A) = 0,75, \space, то \space P(A’) = 0,25$.

Предположим, был эксперимент, в котором кости бросали 500 раз, и вы получили 74 пятерки. Экспериментальная вероятность выбросить пятерку равна $\frac{74}{500} = 0,148$.

Если предположить, что кубик правильный, то теоретическая вероятность выпадения 5 равна $\frac{1}{6} = 0,166$.

Это потому, что 6 — это общее количество возможных результатов, которые могут быть при броске костей. И 1 указывает на желаемый результат (выпадение пятерки).

Таким образом, в среднем, если кубик правильный, вы увидите $\frac{1}{6} \space of \space 500 = 83$ пятерок.

Эта математика означает, что если бросить кости 500 раз, при условии, что кости правильные, то выпадет примерно 83 пятерки.

При одновременном подбрасывании двух монет какова вероятность того, что одна монета выпадет орлом, а другая решкой?

Ответ:

Образец пространства для подбрасывания двух монет выглядит следующим образом;

S = {HH,HT,TH,TT}

Где H= орел и T= решка

$вероятность \space \space a \space event = \frac {Number \space of \space благоприятно \space results}{Всего \space number \space of \space results}$

$\begin{align}P(Head \space on \space one \space and \space Tail \space and \space on \space other) &= P(HT) + P(TH) \\ &= \ frac {1}{4} + \frac {1}{4} \\ &= \frac {2}{4} \end{align}$

Разделить на 2

$P(Head \space на \space one \space и \space Tail \space на \space the \space other) = \frac {1}{2}$

Это означает, что существует 50% вероятность того, что у одного будет орел и решка на другом после одновременного подбрасывания монет.

Какова вероятность того, что случайная карта, вытащенная из колоды карт, является лицевой?

ответ:

Поскольку в стандартной колоде 52 карты, общее количество исходов будет 52.

n(S) = 52

Теперь пусть E будет событием вытягивания лицевой карты.

Количество благоприятных событий = n (E)

$n(E) = 3 \cdot 4 = 12$

$Вероятность = \frac{Число \space of \space Благоприятных \space Исходов}{Всего \space Number \space of \space Outcomes}$

$\begin{align} P(E) &= \frac{n(E)}{n(S)} \\ &= \frac {12} {52} \\ &=\frac{3}{13} \\ &=0,23 \end{align}$

Это также может быть выражено в процентах как вероятность 23%.

У нас есть коробка, в которой 4 синих шара, 5 красных шаров и 11 белых шаров. Если из сосуда наугад вынуть три шара, какова вероятность того, что первый шар будет красным, второй – синим, а третий – белым?

Ответ:

Сначала найдем вероятность каждого выбранного цвета.

Так как всего 20 шаров, возможный исход для выбора равен 20.

Вероятность того, что первый шар будет красным, равна $\frac{5}{20}$.

Теперь мы выбрали шар, который оставляет нам возможные результаты 19.

Таким образом, вероятность того, что второй выбор будет синим, равна $\frac{4}{19}$.

Опять же, поскольку мы уже делаем еще один выбор, общее количество возможных исходов уменьшается на 1, и остается 18.

Вероятность того, что третий шар белый, равна $\frac{11}{18}$.

Таким образом, полная вероятность того, что первый шар красный, второй синий и третий белый, равна $\frac{5}{20} \cdot \frac {4}{19} \cdot \frac {11}{18} = \frac {44}{1368}$

P = 0,032

Это также может быть выражено в процентах как вероятность 3,2%.

Расчеты вероятностей – основные выводы

Вероятность – это математическая мера вероятности наступления события.
Математически вероятность находится в диапазоне от 0 до 1, где 0 означает, что событие не может произойти, а 1 означает, что событие обязательно произойдет.
Формула вероятности: $Вероятность \пространство \пространство события \пространства = \frac {Количество \пространство \пространство благоприятных \пространств исходов}{Всего \пространство число \пространство \пространства результатов}$.
P (A) — обозначение вероятности наступления события A.
P (A ‘) — обозначение вероятности того, что событие A не произойдет.
Вероятность того, что событие произойдет и не произойдет, должна составлять в сумме 1.

Вероятность: что это такое и как ее рассчитать

это, для чего он используется и как он рассчитывается, а также некоторые примеры, которые мы могли бы найти в нашей повседневной жизни.

Что такое вероятность?

Одной из самых особых характеристик людей, которая отличает нас от других видов, является наша способность «предсказывать», предвидеть события, которые должны произойти. Иногда мы терпим неудачу, но во многих других случаях мы этого не делаем. Эта способность позволила нам достичь того, что мы имеем сегодня, предугадывая как опасности, так и возможности. Подумайте об этом, наши предки, которые были в состоянии предсказать нападение хищника, были теми, кто выжил. Теперь, десятки тысяч лет спустя, мы сделали еще один шаг вперед и удивляемся, что такое вероятность?

Вероятность — это математический расчет, который оценивает возможности, которые существуют для того, чтобы событие произошло при вмешательстве случая.

Давайте рассмотрим несколько примеров, потому что вероятность, как и многие понятия в математике, является абстрактной конструкцией, которую лучше понять на примерах.

Если вы вращаете колесо, на какие числа вы можете приземлиться?

Прялка может остановиться на любом числе от одного до пяти. Не осознавая этого, мы построили эксперимент (вращающееся колесо) и образец пространства (цифры от 1 до 5). Выборочное пространство — это множество, имеющее возможные результаты, то есть числа от одного до пяти.

Из нашего опыта с настольными играми мы уже знаем больше о предыдущем эксперименте. возможно то, что вращающееся колесо может остановиться на одном из этих чисел, и невозможно , например, чтобы оно остановилось на восьмерке. Мы довольно много знаем о вероятности и даже не осознаем этого!

Давайте посмотрим на другой эксперимент в другом контексте:

Глядя на эту парковку, если машина выедет со стоянки, какого цвета она может быть?

Возможности очень ясны, либо красная машина, либо желтая машина может покинуть парковку. Уехать зеленой машине или синему мопеду невозможно. Несмотря на то, что существует вероятность того, что желтая машина уедет, более вероятно , что уедет красная машина, потому что красных машин больше, чем желтых.

Как рассчитать вероятность

Чтобы рассчитать вероятность, мы вернемся к предыдущему примеру, и это не что иное, как подсчет количества автомобилей каждого цвета. Поскольку 6 из 7 автомобилей на стоянке красные, мы можем записать это в виде дроби: вероятность того, что красный автомобиль покинет парковку, будет дробью с числителем 6 (количество красных автомобилей) и знаменателем 7 (общее количество автомобилей).

Вероятность выезда красной машины равна $\frac{6}{7}$. Вероятность выезда желтой машины равна $\frac{1}{7}$. Вероятность того, что синяя машина уедет, будет равна 0, потому что на стоянке нет синих машин.

Обобщая эту идею, мы приходим к тому, как рассчитывается вероятность: с дробью, которую часто называют правилом Лапласа . Поместим число благоприятных случаев в числитель, а число возможных случаев в знаменатель.

Теперь мы можем рассчитать вероятности очень простых событий, например, мы можем предсказать, какие шары выпадут из этого лотерейного барабана:

В лотерейном барабане 8 шаров:

Вероятность того, что выпадет одна, равна $\frac{1}{8}$
Но четыре одинаковых шара имеют номер 5, поэтому вероятность того, что выпадет 5, равна $\frac{4}{8}$. Если вас попросят сделать ставку на какой-либо результат, наиболее вероятным будет 5.

Математики видят преимущества, которые можно получить из этих предсказаний, и действительно развили эту область. Мы в Smartick сделали то же самое с последовательностью упражнений, отсортированных по уровню, которые адаптируются к темпу обучения каждого ребенка.

Пример: подбрасывание монеты

Если вы подбрасываете монету, вероятность того, что она упадет решкой, равна $\frac{1}{2}$, то же самое относится и к ее выпадению решкой.

Пример: бросание игральных костей

Если вы бросаете кубик, вероятность того, что выпадет три, будет равна $\frac{1}{6}$.

Вы также можете рассчитать вероятность того, что выпадет четное число. Поскольку есть три стороны с четными числами (2, 4 и 6) и всего шесть сторон, это будет $\frac{3}{6}$=\(\frac{1}{2}\ )

Почему мы используем вероятность?

Вероятность используется во многих областях, таких как математика, статистика, физика, экономика и социальные науки. Первые вероятностные исследования были разработаны для решения проблем, связанных с азартными играми, и именно здесь их использование наиболее заметно, поскольку они могут помочь вам получить больше шансов выиграть или сэкономить деньги (выбирая не играть в игры, в которых вы, скорее всего, проиграете). ).

Пример: шансы и четы

Посмотрите на следующий пример, используя детскую игру Четы и шансы.

Шансы и четы — это игра, в которой нужно выбирать между двумя людьми. Два человека выбирают между четным и нечетным и одновременно показывают количество пальцев, которые они держат за спиной. Затем они складывают количество пальцев, и если сумма получается нечетной, выигрывает тот, кто выбрал нечетное, и наоборот.

Сюрприз в том, что если вы никогда не играли в Odds and Evens, то, в отличие от подбрасывания монеты в воздух, это нечестная игра . Маловероятно, что выпадет тот или иной вариант. Вероятность показывает, что результат будет скорее четным, чем нечетным.

Вы можете увидеть это в этой таблице, где номера отмечены оранжевым цветом . Если вы посмотрите, есть 25 возможных результатов и 13 из них даже .

Разница невелика, но если вы играете «четно», вероятность выигрыша увеличивается на 4 %, поскольку $\frac{13}{25}=0,52$, а $\frac{12} {25}=0,48$.

Пример: Лотерея

Если вы считаете, что 4% очень мало, то вам не следует играть в лотерею , потому что шансы на то, что вы угадаете правильный номер и выиграете джекпот, $\frac{1}{ 100 000}=0,00001$, ничтожные 0,001%. Это число примерно равно тому, как набрать такую же каплю воды из пятилитровой бочки.

Но не все события зависят от вероятности, многие являются условиями других факторов.

Допустим, вы хотите увеличьте свои шансы из сдать тест по математике . Чтобы сделать это, лучше не рисковать, и отличный способ получить более высокую оценку за тест по математике – выполнять ежедневные математические занятия со Smartick! Другими способами подготовиться являются учеба, участие в занятиях, поддержание здоровья и хороший сон.

H2O k h2 koh: General Data Protection Regulation(GDPR) Guidelines BYJU’S

alexxlab / 15.06.202320.03.2023 / Разное

В следующей реакции: 2 K + 2 h3O → 2 KOH + h3, если мы начнем с 9,0 граммов h3O, сколько молей h3 получится?

Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Спросите репетитора

Начать бесплатную пробную версию

Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой Делиться

Ссылайтесь на эту страницу следующим образом:

«В следующей реакции: 2 K + 2 h3O → 2 KOH + h3, если мы начнем с 9,0 граммов h3O, сколько молей h3 будет получено?» eNotes Editorial , 14 июня 2012 г., https://www.enotes.com/homework-help/we-start-with-9-0-grams-h3o-how-many-moles-h3-344313. По состоянию на 20 марта 2023 г.

Ответы экспертов

Калий реагирует с водой с образованием гидроксида калия (KOH) и газообразного водорода (h3) в соответствии с уравнением:

2 K + 2 h3O —> 2 KOH + h3

Два моля калия реагируют с 2 молями воды с образованием двух молей гидроксида калия и 1 моля газообразного водорода. Количество образующихся молей газообразного водорода составляет половину количества молей воды и калия, которые реагируют вместе.

Молярная масса воды 18 г/моль. 9 г воды — это половина моля воды. Если провести реакцию с 9 г воды, половина моля воды реагирует с половиной моля калия с образованием 1/4 моля водорода.

Количество произведенных молей газообразного водорода (h3) составляет 0,25 молей.

См. eNotes без рекламы

Начните с 48-часовой бесплатной пробной версией , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.

Получите 48 часов бесплатного доступа

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Утверждено редакцией eNotes

Химия

Последний ответ опубликован 02 июня 2013 г. в 20:16:05.

Что удерживает атомы вместе в ионных связях?

2 Ответы воспитателя

Химия

Последний ответ опубликован 23 сентября 2012 г. в 3:35:39.

Является ли CO2 + h3O ->h3CO3 окислительно-восстановительной реакцией?

1 Ответ воспитателя

Химия

Последний ответ опубликован 21 июня 2012 г. в 12:56:39.

Алюминий реагирует с кислородом в следующей химической реакции: Al + O2 → Al2O3. Сколько молей Al2O3 образуется при взаимодействии 6,38 моль O2 и 9,15 моль Al?

2 Ответы воспитателя

Химия

Последний ответ опубликован 12 июля 2012 г. в 19:49:28.

Рассчитайте процентный состав C14H9Cl5 (ДДТ).

2 Ответы воспитателя

Химия

Последний ответ опубликован 19 ноября 2012 г. в 17:41:47.

Оксид ванадия (V) используется в качестве катализатора в приведенной ниже реакции.2 SO2 (г) + O2 (г) —> 2 SO3 (г)Объясните, как оксид ванадия (V) способен снижать энергию активации и повышать скорость…

1 Ответ воспитателя

Мэтуэй | Популярные задачи

92О

1	Найдите количество нейтронов	Х
2	Найдите массу 1 моля	Н_2О
3	Весы	H_2(SO_4)+K(OH)→K_2(SO_4)+H(OH)
4	Найдите массу 1 моля	Х
5	Найдите количество нейтронов	Фе
6	Найдите количество нейтронов	Тк
7	Найдите электронную конфигурацию	Х
8	Найдите количество нейтронов	Са
9	Весы	CH_4+O_2→H_2O+CO_2
10	Найдите количество нейтронов	С
11	Найдите число протонов	Х
12	Найдите количество нейтронов	О
13	Найдите массу 1 моля	СО_2
14	Весы	C_8H_18+O_2→CO_2+H_2O
15	Найдите атомную массу	Х
16	Определите, растворимо ли соединение в воде	Н_2О
17	Найти электронную конфигурацию	На
18	Найдите массу отдельного атома	Х
19	Найдите количество нейтронов	№
20	Найдите количество нейтронов	Золото
21	Найдите количество нейтронов	Мн
22	Найдите количество нейтронов	Ру
23	Найдите электронную конфигурацию	О
24	Найдите массовые проценты	Н_2О
25	Определите, растворимо ли соединение в воде	NaCl
26	Найдите эмпирическую/самую простую формулу	Н_2О
27	Найдите степени окисления	Н_2О
28	Найдите электронную конфигурацию	К
29	Найдите электронную конфигурацию	Мг
30	Найдите электронную конфигурацию	Са
31	Найдите количество нейтронов	Rh
32	Найдите количество нейтронов	На
33	Найдите количество нейтронов	Пт
34	Найдите количество нейтронов	Быть	Быть
35	Найдите количество нейтронов	Кр
36	Найдите массу 1 моля	Н_2SO_4
37	Найдите массу 1 моля	HCl
38	Найдите массу 1 моля	Фе
39	Найдите массу 1 моля	С
40	Найдите количество нейтронов	Медь
41	Найдите количество нейтронов	С
42	Найдите степени окисления	Х
43	Весы	CH_4+O_2→CO_2+H_2O
44	Найдите атомную массу	О
45	Найдите атомный номер	Х
46	Найдите число нейтронов	Пн
47	Найдите количество нейтронов	ОС
48	Найдите массу 1 моля	NaOH
49	Найдите массу 1 моля	О
50	Найдите электронную конфигурацию	Фе
51	Найдите электронную конфигурацию	С
52	Найдите массовые проценты	NaCl
53	Найдите массу 1 моля	К
54	Найдите массу отдельного атома	На
55	Найдите количество нейтронов	Н
56	Найдите количество нейтронов	Ли
57	Найдите количество нейтронов	В
58	Найдите число протонов	Н

60	Упростить	ч*2р
61	Определите, растворимо ли соединение в воде	Х
62	Определение плотности на STP	Н_2О
63	Найдите степени окисления	NaCl
64	Найдите атомную массу	Он	Он
65	Найдите атомную массу	Мг
66	Найдите число электронов	Х
67	Найдите число электронов	О
68	Найдите число электронов	С
69	Найдите количество нейтронов	Пд
70	Найдите количество нейтронов	рт. Оставить комментарий on H2O k h2 koh: General Data Protection Regulation(GDPR) Guidelines BYJU’S/ 0 равно 1: Степень с показателем 0 — урок. Алгебра, 7 класс. alexxlab / 15.06.202312.04.2023 / Разное 2

Почему 0,99999… равно 1. Простое, но красивое объяснение… | by Андрей Шагин | NOP::Nuances of Programming

Давайте разберёмся, почему математики говорят, что 0,(9)=1. То есть ноль целых девять в периоде равно одному. Объяснение простое, но красивое.

https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=22276515

Об изображении: это не просто изображение, это инфографика трансфинитной индукции.

Многие из нас знакомы с понятием числовой оси. Но как это понятие представляют себе математики? Они любят определять какие-то простые вещи, а потом применять их в своих открытиях. Этим и займёмся.

Давайте рассмотрим ряд чисел — последовательность дробей (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, …, 1/n, …).

Если бы вас попросили назвать значение, к которому можно было бы «приравнять» эту последовательность, каким бы оно было? Подумайте об этом минуту.

Поразмыслив, вы могли решить, что если бы надо было присвоить какое-то значение этой последовательности, то им бы стал ноль. Ведь каждое следующее значение последовательности всё ближе подбирается к нулю.

Если бы я выбрал другое число (0,001, например), оно могло бы казаться подходящим до тех пор, пока я не добрался бы до такого числа последовательности, как 1/100000000000 = 0,00000000001, а это уже намного дальше!

А что если сравнить две последовательности рациональных чисел?

Можно сказать, что последовательности «равны», если разница между ними стремится к нулю.

Например, давайте сравним последовательность из единиц, т.е. все числа в ней — единицы (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ….) с такой последовательностью (0,9, 0,99, 0,999, 0,9999, 0,99999…).

Разница между этими двумя последовательностями стремится к нулю и очень быстро! Разница между первыми числами последовательностей равна 1–0,9=0,1. Разница между вторыми числами последовательностей равна 1–0,99=0,01. А разница между N-ми числами последовательностей равна 0,00…..01 = 1/1⁰¹⁰. То есть ноль целых и N-1 нулей перед единицей (или ноль целых один в -N степени).

То, что мы здесь делаем, в математике называется «пополнением метрического пространства». Мы берём математические объекты, такие как рациональные числа, которые имеют очень хорошие свойства:

(1) рациональные числа обладают большой вариативностью представления, то есть числа легко можно представить в виде дробей и т.д.;

(2) между ними довольно легко посчитать разницу;

(3) можно задать последовательности рациональных чисел.

Но тот факт, что последовательность состоит из рациональных чисел, вовсе не означает, что число, равное этой последовательности, само обязательно будет рациональным числом.

Так, если бы у нас была последовательность рациональных чисел, стремящаяся к корню из двух, эта последовательность не была бы «равна» рациональному числу, ведь мы можем доказать, что это число (корень из двух) не является рациональным!

«Пополнение метрического пространства» создаёт новые элементы, определённые через последовательности в нашем исходном метрическом пространстве. Именно это мы только что и сделали! Мы определяем вещественное число через последовательность рациональных чисел и говорим, что две последовательности равны, если разница между ними стремится к нулю.

Это даёт возможность выполнять вычисления в новом пространстве и говорить о результатах в пределах, но быть уверенными, что предел существует. Не надо стремиться выполнять вычисления с пределами только над рациональными числами, потому что предел последовательности рациональных чисел не всегда будет рациональным числом.

Здорово, что теперь мы можем узнавать что-то новое о целых числах и дробях внутри этого нового пространства. И хотя знаменитая гипотеза Коллатца посвящена исключительно целым числам, Теренс Тао использовал «теорию меры» (продвинутую область вычислений), чтобы доказать «вероятностные суждения» относительно того, «насколько часто» гипотеза Коллатца должна быть верна (см. https://arxiv.org/pdf/1909.03562.pdf).

Это просто невероятно! Мы начинаем с обыкновенных целых чисел, создаём богатую область объектов и в этом новом, гораздо более сложном пространстве можем узнавать что-то новое об этих самых целых числах, с которых всё и началось.

math — Почему 0 ** 0 равно 1 в python

спросил 10 лет, 2 месяца назад

Изменено 3 года, 7 месяцев назад

Просмотрено 8к раз

Почему 0 ** 0 равно 1 в Python? Разве он не должен генерировать исключение, как это делает 0/0 ?

питон
математика

В Википедии есть интересный обзор истории и различных точек зрения на значение 0 ** 0 :

Споры ведутся как минимум с начала 19 века. В то время большинство математиков соглашались с тем, что 0 ** 0 = 1 , пока в 1821 году Коши не перечислил 0 ** 0 вместе с такими выражениями, как 0/0 в таблице неопределенных форм. В 1830-х Либри опубликовал неубедительный аргумент в пользу 0 ** 0 = 1 , и Мёбиус встал на его сторону…

Применительно к компьютерам IEEE 754 рекомендует несколько функций для вычисления мощности. Он определяет pown(0, 0) и pown(0, 0) как возвращающие 1 , а powr(0, 0) как возвращающие NaN .

Большинство языков программирования следуют соглашению, согласно которому 0 ** 0 == 1 . Python не является исключением как для целочисленных аргументов, так и для аргументов с плавающей запятой. 90 = 0 *0 = 0 (нулевые объекты не встречались)

Следовательно, из ничего нельзя сделать что-то!

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Обязательно, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Можно ли делить на ноль?

МАТЕМАТИКА — Числа

Задумывались ли вы когда-нибудь.

Умеете ли вы делить на ноль?
Почему любое число делится на ноль неопределенно?
Сможем ли мы когда-нибудь делить на ноль?

Сегодняшнее чудо дня было вдохновлено Хантером. Hunter Wonders , “ Почему компьютеры и калькуляторы не могут определить, что такое ноль, погруженный на ноль. «Спасибо, что ДУМАЕТЕ вместе с нами, Охотник!

Если вы какое-то время ИНТЕРЕСУЕТЕСЬ вместе с нами, возможно, вы уже знаете кое-что о математике. Возможно, вы читали о бесконечности или числе ноль. Возможно, вы даже узнали о разделении. Вы поверите, что сегодняшнее Чудо дня объединяет все эти темы?

Вы, наверное, учили в школе, что математика подчиняется определенным правилам. Умножение двух отрицательных чисел всегда будет положительным. Разделив любое число само на себя, всегда получится единица. Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.

Правило, о котором мы сегодня узнаем, может звучать как противоположность предыдущему: нельзя делить любое число на ноль.

Почему бы и нет? Как и многие математические концепции, эту иногда легче понять на реальном примере. Представьте, что вы и трое членов семьи наслаждаетесь вкусной пиццей на ужин. В пицце восемь кусков, а вас четверо. Сколько кусков пиццы может съесть каждый из вас?

Если вы сказали два, вы правы! Вот как работает деление — все дело в разбиении чисел на равные группы. Что, если бы пиццу делили только двое? Восемь ломтиков, разделенных на два. . . каждый из вас получит по четыре ломтика. А если бы вы были единственным человеком за ужином? Поздравляем, все восемь ломтиков ваши!

Теперь представьте, что вы делите восемь кусков пиццы между нолью людей. Сколько штук достанется каждому? Если вы в замешательстве чешете затылок, вы не одиноки. Невозможно разделить пиццу на ноль людей. Невозможно разделить эти восемь ломтиков на нулевые равные группы. Это просто не имеет смысла!

Как и в этом примере, в математике нельзя разделить число на ноль. Или, по крайней мере, способа сделать это в настоящее время не существует. Математики всегда пытаются найти ответы на интересные математические задачи, и многие люди пытались понять, как делить на ноль. Пока ни один из них не увенчался успехом.

Вместо этого любое число, деленное на ноль, не определено. На самом деле, даже ноль, деленный на ноль, не определен! Это просто означает, что у нас еще нет ответа на проблему. В конце концов, как бы вы разделили ноль на ноль равных групп?

Какое отношение к этому имеет понятие бесконечности? Когда вы делите число (делимое) на другие меньшие и меньшие числа (делители), ответ (частное) становится все больше. Посмотрите на этот пример:

1 ÷ 1 = 1.

1 ÷ 0,1 = 10.

1 ÷ 0,01 = 100.

1 ÷ 0,000001 = 1 000 000.

Другими словами, по мере приближения делителя к нулю частное стремится к бесконечности. Смогут ли когда-нибудь математики делить на ноль? Возможно! Однако на данный момент это всегда будет приводить к неопределенному ответу.

Common Core, Научные стандарты следующего поколения и Национальный совет по социальным исследованиям.»> Стандарты: CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.5, CCRA. R.4, CCRA.L.3, CCRA.L.6, CCRA.R.2, CCRA.R.10CCRA.R.1, CCRA .SL.1, CCRA.SL.4 CCRA.SL.2, CCRA.W.4, CCRA.L.2, CCRA.SL.2

Интересно, что дальше?

Завтрашнее чудо дня — это настоящее удовольствие, и мы обещаем, что это не трюк!

Попробуйте

Продолжайте учиться с помощью друга или члена семьи, а также с помощью действий, указанных ниже.

Хотите узнать больше о концепции и истории нуля? Проверьте эти факты от Киддла. А что вас заинтриговало число ноль? Вас удивляет, что в далеком прошлом некоторые страны и культуры не знали о нуле? Поделитесь некоторыми из самых интересных фактов с другом или членом семьи.
ВЫ ИНТЕРЕСУЕТЕСЬ, зачем нужно было изобретать ноль? Кто это придумал? Сегодня нам это может показаться очевидным, но изобретение нуля было гигантским скачком в математике. Посмотрите это видео из Музея науки и напишите краткое описание того, что вы узнали. Поделитесь своим письменным резюме с другом или членом семьи.
Неопределенные номера? Бесконечность? Легко понять, почему попытка деления на ноль может привести к путанице. Сама концепция нуля может сбивать с толку, поэтому вот несколько практических занятий, которые помогут вам лучше познакомиться с этой идеей. Обязательно попробуйте эти занятия с другом или членом семьи.

Wonder Sources

https://www.mathsisfun.com/numbers/dividing-by-zero.html (по состоянию на 22 сентября 2021 г.) :foundation-алгебра/x2f8bb11595b61c86:division-zero/v/why-dividing-by-zero-is-undefined (по состоянию на 22 сентября 2021 г.)

http://ee.usc.edu/stochastic-nets/docs/divide -by-zero.pdf (по состоянию на 22 сентября 2021 г.)

https://mathwithbaddrawings.com/2013/05/07/why-cant-you-divide-by-zero/ (по состоянию на 22 сентября 2021 г.)

https://learnersdictionary.com/ (по состоянию на 22 сентября 2021 г.)

Вы поняли?

Проверьте свои знания

Wonder Contributors

Благодарим:

Ана, Амен и Брайден
за вопросы по сегодняшней теме Wonder!

Удивляйтесь вместе с нами!

Что вас интересует?

Wonder Words

правила
напротив
сплит
невозможно
путаница
поздравления
частное
дивиденд
делитель

Примите участие в конкурсе Wonder Word

Оцените это чудо

Поделись этим чудом

ПОЛУЧАЙТЕ СВОЕ ЧУДО ЕЖЕДНЕВНО

Подпишитесь на Wonderopolis и получайте Чудо дня® по электронной почте или SMS

Присоединяйтесь к Buzz

Не пропустите наши специальные предложения, подарки и рекламные акции.

« Предыдущая 1 … 280 281 282 283 284 … 3 230 Следующая »