Компания группы PORCELANOSA Grupo представляет новую коллекцию керамики размером 100 x 100 см, которую можно устанавливать на фальшполах в наружных зонах.
Крупноформатная керамическая плитка стала излюбленным материалом архитекторов и застройщиков за счет высоких технических характеристик, прочнос….
TITAN корпуса металлические коттеджные ЩУРн IEK® используются для сборки вводно-учетных электрощитов с применением модульной аппаратуры, для ввода и учета электроэнергии в коттеджах и загородных домах.
Преимущества корпусов металлических коттеджных ЩУРн IEK® серии TITAN
Уличное размещение под ….
Новая портативная колонка PS-195 — еще один образчик классического стиля от SVEN: строгая прямоугольная форма, никаких лишних украшений, плавные изгибы панели управления — все сделано с максимальной долей вкуса и внимания к деталям.
Взяв ее в руки, сложно даже представить себе, что она обладает сра….
Мы обновили ассортимент реле времени и добавили аппараты с двумя перекидными контактами: RT-SBA-2, RT-SBE-2, RT-SBB-2 и RT-10-2.
У каждого прибора своя функция:
RT-SBA-2 – задержка времени включения;
RT-SBE-2 – задержка выключения после пропадания сигнала;
RT-SBB-2 – подача импульса при вкл….
Керамический паркет бренда вдохновлен древесиной дуба и ореха и является одним из самых популярных отделочных материалов благодаря крупному формату и износостойкости.
Керамический паркет PAR-KER® от Porcelanosa, предназначенный для использования в крупномасштабных проектах и воспроизводящий тексту….
Из 10 номеров этого отеля открывается вид на горы Сьерра-де-Альбаррасин и старую часть города, а сам отель гармонично вписан в природный ландшафт благодаря чувственному дизайну интерьера, выполненному архитектором Мапи Эрнандес (MHM Arquitectura) с использованием коллекций Porcelanosa.
Признанный о….
Лента-трос STINGRAY — современное решение для создания линий света на любой высоте.
Возможно выбрать трос отдельно и приобрести ленту самостоятельно или купить уже готовый комплект, состоящий из ленты и троса.
В ассортименте представлены две модели тросов: STINGRAY-SET-5000 длиной 5 м и STINGRAY-S….
Представляем новинку в серии Basic – устройство этажное распределительное встроенное типа УЭРВ.
Габариты – 1300х1300х150 мм. УЭРВ устанавливается в подготовленную нишу.
В нём можно компактно разместить модульную автоматику, счётчики, а также силовые и слаботочные линии – внутри находятся соответст….
Компания TP-Link®, ведущий мировой поставщик сетевых решений, представляет на российском рынке Archer C64 – новый двухдиапазонный гигабитный Wi-Fi роутер класса AC1200 c поддержкой MU-MIMO.
TP-Link Archer C64 – это новинка в линейке гигабитных двухдиапазонных Wi-Fi роутеров TP-Link, которая подде….
Axis Communications выпустила высокоскоростную PTZ-камеру AXIS Q6315-LE с 31-кратным оптическим зумом, превосходной светочувствительностью и улучшенными функциями безопасности.
ИК-подсветка и функция ночной съемки позволяет ей снимать при любых условиях освещения, а лазерная технология обеспечивает….
Изгибы переплетений веточек аканта, их мягкие перистые завитки образуют округлые ромбы.
За счет равности сторон фигуры дизайн не трансформирует геометрию пространства, но привносит в него спокойный гармонический ритм. Форма скругленного ромба повторена в геометрическом мотиве второго плана.
Это до….
Контроллер MY HEAT PRO предназначен для управления системами отопления и горячего водоснабжения, инженерным оборудованием, системой полива и освещения.
Контроллер MY HEAT PRO имеет массу уникальных возможностей:
управление каскадом до 6-ти котлов;
управление бойлером косвенного нагрева;
упр….
Паркет из американского ореха может быть разным – живописно-ярким или сдержанно-выразительным, но это всегда эффектный акцент интерьера.
Трендовые дымчатые тонировки французской и английской елки Coswick Зимний закат и Туманный рассвет смягчают контрастные переходы цвета, сохраняя при этом «вкусн….
В рамках ежегодного обновления коллекций предлагаем вашему вниманию новинки в коллекции бытового линолеума на улучшенной дублированной основе – GLADIATOR.
В этом году коллекция GLADIATOR обновлена тремя новыми расцветками FORMOSA 1,2,3.
Эффект треснувшей, выгоревшей на солнце древесины привносит с….
Рекомендации работникам и работодателям по нерабочим дням в мае 2021 года
Рекомендации работникам и работодателям в связи с Указом Президента Российской Федерации от 23 апреля 2021 г. № 242 № «Об установлении на территории Российской Федерации нерабочих дней в мае 2021 г.»
1. В соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 23 апреля 2021 г. № 242 «Об установлении на территории Российской Федерации нерабочих дней в мае 2021 г.» (далее — Указ) с 4 по 7 мая 2021 г. установлены нерабочие дни с сохранением за работниками заработной платы в целях сокращения распространения новой коронавирусной инфекции (COVID-19).
Органы публичной власти, иные органы и организации (работодатели) самостоятельно определяют численность и состав работников (сотрудников), необходимых для обеспечения функционирования соответствующих органов и организаций, включая возможность работы дистанционно. Указанные решения оформляются приказом (распоряжением) соответствующего органа, локальным нормативным актом организации (работодателя).
Работники могут работать дистанционно в соответствии с главой 49.1 Трудового кодекса Российской Федерации, если трудовые (служебные) обязанности и организационно-технические условия работы это позволяют.
Работники (сотрудники), которые продолжают осуществлять трудовую (служебную) деятельность, должны руководствоваться соответствующими методическими рекомендациями по профилактике новой коронавирусной инфекции, изданными Минздравом России и Роспотребнадзором.
2. Наличие в мае 2021 г. нерабочих дней не является основанием для снижения заработной платы работникам. В этих целях работникам, оплачиваемым сдельно, за указанные нерабочие дни выплачивается соответствующее вознаграждение, определяемое локальным нормативным актом работодателя. Суммы расходов на эти цели относятся к расходам на оплату труда в полном размере.
Работникам, на которых распространяется Указ, нужно выплатить заработную плату, предусмотренную трудовым договором, в том же размере, если бы работник полностью отработал нерабочие дни — выполнил норму рабочего времени при повременной оплате или норму труда при сдельной оплате. Она, как правило, включает должностной оклад, компенсационные и стимулирующие выплаты, если они установлены в организации. При этом порядок и условия осуществления стимулирующих выплат у конкретного работодателя определяются коллективным договором (при наличии), локальными нормативными актами, трудовыми договорами.
Заработную плату выплачивают в сроки, установленные организацией (работодателем). В нерабочие дни работники (сотрудники) должны получить заработную плату не позже установленных в организации (у работодателя) дат. Если срок выплаты заработной платы совпадает с нерабочими днями, рекомендуется выплатить заработную плату до их начала.
Оплата труда работникам, обеспечивающим с 4 по 7 мая 2021 г. функционирование указанных в пункте 1 настоящих Рекомендаций органов и организаций, производится в период нерабочих дней в обычном, а не повышенном размере. При этом повышенная оплата работающим может быть установлена работодателем самостоятельно.
Оплата труда работникам за работу с 1 по 3 мая и с 8 по 10 мая 2021 г. производится по правилам статьи 153 Трудового кодекса Российской Федерации.
При определении размера средней заработной платы (среднего заработка) в соответствии со статьей 139 Трудового кодекса Российской Федерации нерабочие дни с 4 по 7 мая 2021 г. и сохраненная заработная плата за этот период не учитываются согласно подпункту «е» пункта 5 Положения об особенностях порядка исчисления средней заработной платы, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2007 г. № 922.
Обращаем внимание, данная норма применяется в отношении тех работников, которые были освобождены от работы в соответствии с Указом.
Если же работник в период действия Указа не освобождался от работы и в табеле учета рабочего времени у него указаны рабочие дни, то этот период и суммы выплат за него учитываются при исчислении среднего заработка.
3. Если работник находится в отпуске, отпуск на период установленных Указом нерабочих дней не продлевается.
Поскольку в период нерабочих дней работникам сохраняется заработная плата, норма рабочего времени не уменьшается. Нерабочие дни, установленные Указом, относятся к отработанному времени как у тех работников, кто выходил на работу в этот период, так и у тех, кто был в режиме нерабочих дней с сохранением заработной платы.
В табеле учета рабочего времени работодатель самостоятельно определяет обозначение нерабочих дней с 4 по 7 мая 2021 г.
Согласно форме Табеля учета использования рабочего времени и порядку его заполнения, установленной приказом Минфина России Федерации от 30 марта 2015 г. № 52н «Об утверждении форм первичных учетных документов и регистров бухгалтерского учета, применяемых органами государственной власти (государственными органами), органами местного самоуправления, органами управления государственными внебюджетными фондами, государственными (муниципальными) учреждениями, и Методических указаний по их применению», учреждения вправе самостоятельно дополнять применяемые в табеле условные обозначения в рамках формирования своей учетной политики.
4. Вопросы, связанные с завершением/началом вахты в период нерабочих дней, решаются по соглашению сторон трудовых отношений.
5. Руководители организаций в период нерабочих дней обязаны обеспечить на вверенных им объектах соблюдение требований законодательства в области антитеррористической защищенности, промышленной, транспортной безопасности, а также иных обязательных требований, норм и правил.
Вакцину ZF-UZ-VAC-2001 начнут производить в Узбекистане – Газета.uz
Фото: Мининноваций
В Мининноваций прошли переговоры с участием представителей китайской компании Anhui Zhifei Longcom Biopharmaceutical и отечественного СП «Jurabek Laboratories» о запуске производства в Узбекистане вакцины от коронавируса ZF-UZ-VAC-2001.
26 июля 2021, 10:28
Коронавирус
Общество
Переговоры по запуску производства китайско-узбекской вакцины против коронавируса ZF-UZ-VAC-2001 на территории Узбекистана прошли 24 июля в Министерстве инновационного развития.
Как сообщила пресс-служба министерства, в обсуждении участвовали министр инновационного развития Иброхим Абдурахмонов, директор Агентства по развитию фармацевтической отрасли Сардор Кариев и представители СП «Jurabek Laboratories», с китайской стороны — главный инженер компании Anhui Zhifei Longcom Biopharmaceutical Ван Чжи Сзюн, директор отдела по экспорту Чен Фан и другие.
Представители Anhui Zhifei Longcom Biopharmaceutical «высоко оценили вклад Узбекистана в клинические испытания вакцины ZF-UZ-VAC-2001, а также открытую и прозрачную работу узбекской стороны», говорится в сообщении.
Китайские партнеры также высоко оценили инфраструктурный потенциал производства вакцин против коронавируса в Узбекистане. Ван Чжи Сзюн отметил, что производственные мощности в стране полностью соответствуют требованиям производства вакцины, отмечается в сообщении.
На встрече были достигнуты предварительные договоренности о сроках и объёмах поставок из Китая сырья для производства вакцин в Узбекистане. Дата запуска производства не уточняется, но говорится, что оно должно произойти «в краткосрочной перспективе». На первом этапе рассматривается возможность производства 10 миллионов доз вакцин в месяц, затем планируется увеличить этот показатель до 200 миллионов доз в год.
Для повышения квалификации учёных и специалистов Узбекистана в области технологии производства вакцины в ближайшее время намечено начать одновременное обучение в Китае и Узбекистане.
На сегодняшний день Узбекистан получил 7,5 миллиона доз вакцины ZF-UZ-VAC-2001. Очередная партия была доставлена 20 июля.
Подпишитесь на наш Telegram
«Газета.uz» 6 299
Доступен
Node.js версии 14. Этот блог написал Майкл Доусон… | автор: Node.js
Этот блог был написан Майклом Доусоном и Бетани Григгс при дополнительном участии Комитета сообщества Node.js и Технического руководящего комитета Node.js.
Мы рады сообщить, что сегодня был выпущен Node.js 14! Основные моменты в этом выпуске включают улучшенную диагностику, обновление V8, экспериментальный API-интерфейс асинхронного локального хранилища, усиление защиты API-интерфейсов потоков, удаление предупреждения об экспериментальных модулях и удаление некоторых давно устаревших API-интерфейсов.
Node.js 14 заменяет Node.js 13 в нашей текущей строке выпуска. Согласно графику выпуска (https://github.com/nodejs/Release#release-schedule), Node.js 14 будет текущим выпуском в течение следующих 6 месяцев, а затем будет переведен на долгосрочную поддержку (LTS ) в октябре 2020 года. Как всегда, корпоративным пользователям следует дождаться обновления своих производственных развертываний до октября, когда Node.js будет переведен на LTS. Однако сейчас лучшее время для начала тестирования приложений с Node.js 14 и опробования новых функций.
Напоминаем, что как Node.js 12, так и Node.js 10 останутся в долгосрочной поддержке до апреля 2022 года и апреля 2021 года соответственно (подробнее о стратегии LTS здесь).
Начать сейчас! Узнайте, как загрузить последнюю версию здесь: https://nodejs.org/en/download/current/
Прежде чем мы углубимся в функции, выделенные для этого выпуска, важно отметить, что новые функции, добавленные в основной поток, быстро в текущий выпуск. Это означает, что важные функции становятся доступными в второстепенных выпусках без особой помпы.Мы хотели бы воспользоваться этой возможностью, чтобы выделить некоторые из них в выпуске Node.js 14, хотя они, возможно, уже были перенесены в более ранние выпуски.
Диагностический отчет будет выпущен в качестве стабильной функции в Node.js 14 (он был добавлен в качестве экспериментальной функции в Node.js 12). Это важный шаг в текущей работе в рамках проекта по улучшению и наращиванию диагностических средств, доступных при использовании Node.js, и простоте их использования, при этом большая часть этой работы продвигается вперед через Node.js Diagnostics Рабочая группа.
Функция диагностического отчета позволяет создавать отчет по запросу или при возникновении определенных событий. Этот отчет содержит информацию, которая может быть полезна для диагностики проблем в производственной среде, включая сбои, низкую производительность, утечки памяти, высокую загрузку ЦП, непредвиденные ошибки и многое другое. Для получения дополнительной информации о функции диагностического отчета см. Https://medium.com/the-node-js-collection/easily-identify-problems-in-node-js-applications-with-diagnostic-report-dc82370d8029.В качестве стабильной функции будет на одну опцию командной строки меньше, необходимую для включения диагностических отчетов, и пользователям должно быть проще включить ее в производственных средах.
Как всегда, новая версия движка V8 JavaScript содержит настройки и улучшения производительности, а также поддерживает Node.js за счет постоянных улучшений языка и среды выполнения. На этот раз у нас также есть некоторые забавы с именами, поскольку это версия 8 V8 («V8 of V8»).
Основные новые функции JavaScript включают:
Дополнительное связывание — MDN
Нулевое объединение — MDN
Intl.DisplayNames — MDN
Включает календарь и нумерацию Параметры системы для Intl.DateTimeFormat — MDN
Для получения дополнительной информации о новых функциях в V8 посетите блог Node.js V8: https://v8.dev / блог.
Проект работал над API-интерфейсами, чтобы помочь управлять контекстом через асинхронные вызовы в нескольких выпусках. Экспериментальный API-интерфейс Async Hooks был представлен в более ранних версиях как часть этой работы. Одним из ключевых вариантов использования асинхронных хуков было асинхронное локальное хранилище (также называемое локальным хранилищем продолжения).Существовал ряд модулей npm, которые предоставляли API-интерфейсы для удовлетворения этой потребности, однако на протяжении многих лет их было сложно поддерживать за пределами ядра Node.js, и в рамках проекта был достигнут консенсус в отношении того, что использование Node.js предоставит API-интерфейс. имеет смысл. Выпуск 14.x содержит экспериментальный API локального хранилища Async (который также был перенесен в 13.10) https://nodejs.org/api/async_hooks.html#async_hooks_class_asynclocalstorage. Мы ищем сообщество, которое опробует этот API и предоставит нам отзывы о модели абстракции, интерфейсе API, охвате вариантов использования, функциональной стабильности, именовании, документации и т. Д.так что мы можем работать над тем, чтобы вывести его из экспериментального состояния в более поздних выпусках. Лучший способ оставить отзыв — открыть здесь проблему в репозитории диагностики (https://github.com/nodejs/diagnostics/issues) с заголовком в строке «Отчет о впечатлениях от AsyncLocalStorage API».
Этот выпуск включает ряд изменений, помеченных как SemVer major в реализации Node.js Streams. Эти изменения предназначены для повышения согласованности API-интерфейсов Streams, устранения двусмысленности и оптимизации поведения в различных частях Node.js core. Например, http.OutgoingMessage похож на stream.Writable и net.Socket ведет себя точно так же, как stream.Duplex. Заметным изменением является то, что для опции `autoDestroy` теперь по умолчанию установлено значение true, что заставляет поток всегда вызывать` _destroy` после завершения. Хотя мы не верим, что эти серьезные изменения SemVer повлияют на большинство приложений, поскольку они изменяют только крайние случаи, если вы сильно полагаетесь на Streams, было бы хорошо протестировать, пока Node.js 14 является текущим выпуском, поэтому он готов к Node.js 14 становится LTS в октябре 2020 года.
Пакеты, написанные на веб-сборке для Node.js, предоставляют возможность повышения производительности и кроссплатформенной поддержки для определенных случаев использования. Выпуск 14.x включает экспериментальную реализацию интерфейса системы веб-сборки (WASI) для поддержки этих вариантов использования. Хотя это и не новость для Node.js v 14, это примечательно, поскольку WASI может значительно упростить работу с собственными модулями. Подробнее об этом можно прочитать в документации по API: https://nodejs.org/api/wasi.html.
В Node.js 13 мы устранили необходимость включения флага `- experimental-modules`, но при запуске модулей EcmaScript в Node.js это все равно будет приводить к предупреждению` ExperimentalWarning: Загрузчик модулей ESM является экспериментальным`.
Начиная с Node.js 14, это предупреждение больше не отображается при использовании ESM в Node.js. Однако реализация ESM в Node.js остается экспериментальной. Согласно нашему индексу стабильности: «Эта функция не подчиняется правилам семантического управления версиями. В любой будущей версии могут быть внесены изменения или удаления, не имеющие обратной совместимости.«Пользователи должны проявлять осторожность при использовании этой функции в производственной среде.
Имейте в виду, что реализация ESM в Node.js отличается от опыта разработчика, с которым вы, возможно, знакомы. Большинство рабочих процессов транспиляции поддерживают такие функции, как дополнительные расширения файлов или модули JSON, которые реализация Node.js ESM не поддерживает. Весьма вероятно, что модули из транспилированных сред потребуют определенной степени рефакторинга для работы в Node.js. Стоит отметить, что многие наши дизайнерские решения были приняты с двумя основными целями.Соответствие спецификациям и веб-совместимость. Мы уверены, что текущая реализация предлагает перспективную модель для создания модулей ESM, которая прокладывает путь к универсальному JavaScript. Пожалуйста, прочтите больше в нашей документации.
Реализация ESM в Node.js все еще является экспериментальной, но мы уверены, что очень близки к возможности называть ESM в Node.js «стабильным». Удаление предупреждения — огромный шаг в этом направлении.
Node.js предоставляет готовые двоичные файлы для ряда различных платформ.Для каждого основного выпуска оценивается и повышается минимальный набор инструментов, где это необходимо.
Этот выпуск совпадает с тем, что мы перемещаем все наши двоичные файлы macOS для компиляции в macOS 10.15 (Catalina) с Xcode 11 для поддержки нотариального заверения пакетов. Поскольку двоичные файлы все еще компилируются для поддержки соответствующих целей компиляции для строк выпуска, мы не ожидаем, что это окажет негативное влияние на пользователей Node.js в более старых версиях macOS. Для Node.js 14 мы повысили минимальную целевую версию macOS до macOS 10.13 (Высокая Сьерра).
На наших платформах на базе Linux для Node.js 14 минимальный уровень GCC остается на уровне GCC 6, однако мы планируем собрать / выпустить двоичные файлы для некоторых платформ с GCC 8.
Node.js 14 также не будет работать в дистрибутивах Windows с истекшим сроком эксплуатации.
Более подробная информация доступна на Node.js BUILDING.md.
В течение 6 месяцев, пока он находится на «текущей» фазе, Node.js 14 получит большинство новых функций, добавленных в Node.js. В течение следующих 6 месяцев эта линия выпуска идеально подходит для опробования новейших функций, тестирования совместимости вашего проекта с последней версией Node.js и оставив нам отзывы, чтобы релиз был готов к переходу на LTS в октябре.
Для загрузки посетите: https://nodejs.org/en/download/current/
Мы хотели бы использовать эту возможность, чтобы поблагодарить всех участников и соавторов Node.js, которые сделали этот выпуск. собраться вместе. Мы также хотели бы поблагодарить рабочую группу по сборке Node.js за то, что у нас есть инфраструктура для создания и тестирования выпусков, а также за необходимые обновления наших наборов инструментов для Node.js 14.
Выпуститель Node.js v14.0.0 — Бетани Григгс. Вы можете просмотреть полный список функций в выпуске v14.0.0 здесь.
node.js — ошибка получения: ‘Ошибка: ошибка SSL: SELF_SIGNED_CERT_IN_CHAIN’ при использовании npm
Ошибка SELF_SIGNED_CERT_IN_CHAIN означает, что у вас есть самоподписанный сертификат в цепочке сертификатов, которому система не доверяет.
Если это произойдет, в основном происходит что-то подозрительное, поэтому, как люди уже прокомментировали, не рекомендуется просто отключать проверки сертификатов, но лучший подход — понять, в чем проблема, и устранить ее причину.
Это может быть связано либо с:
адрес настраиваемого репозитория, для которого нет нужного сертификата,
корпоративная сеть с прозрачным прокси.
Если вы используете корпоративный веб-прокси, вам следует настроить соответствующие переменные среды HTTP_PROXY / HTTPS_PROXY или установить их через npm :
npm config set proxy http://proxy.company.com:8080
npm config set https-proxy http: // proxy.company.com:8080
См .: Как настроить Node.js и Npm за корпоративным веб-прокси
Если вы доверяете хосту, вы можете экспортировать самозаверяющий сертификат из цепочки и импортировать их в систему, чтобы они были помечены как доверенные.
Этого можно достичь, проверив сертификаты (замените example.com на репозиторий npm, который не работает на основе npm-debug.log ):
Я выполнил все шаги с веб-сайта Heroku по развертыванию узла, но застрял на исправлении этой ошибки выше. Я могу успешно выполнить «запуск мастера» на своем локальном компьютере. Сначала, выполнив «запуск мастера», я получил ту же ошибку «Не удается найти модуль pkginfo», поэтому я установил pkginfo на свой локальный компьютер, а затем сработал запуск мастера, и я мог без проблем запустить свое приложение на localhost: 5000. Однако все еще застрял на исправлении этой ошибки на сервере Heroku.Любая помощь?
Спасибо!
Джейсон
28 нм будет узлом с долгим сроком службы для полупроводников в ближайшие пять лет :: Omdia
Согласно закону Мура, ширина линии интегральных схем постоянно сокращается до 70% от первоначального размера каждые два года. Например, он достиг 45 нм в 2007 году, 32 нм в 2009 году и 22 нм в 2011 году.28-нм техпроцесс составляет от 32 до 22 нм. На узлах 45 нм (HKMG) и 32 нм промышленность представила процесс high-k / metal gate, который заложил основу для постепенного развития 28 нм. 2013 год стал годом популяризации 28-нм техпроцесса. В период с 2015 по 2016 год 28-нм техпроцесс начал масштабно использоваться в процессорах приложений для мобильных телефонов и модулирующих частотах. Планарный процесс на полупроводниковой пластине может быть наиболее рентабельным при длине волны 28 нм. Для последующих 16/14 нм, требующих процесса FinFET, стоимость производства пластин вырастет как минимум на 50%.Только приложения с огромными объемами, такие как мобильные телефоны, могут покрыть расходы. Во многих связанных непотребительских приложениях 28-нм техпроцесс обеспечивает хорошее соотношение цены и качества за счет баланса между надежностью, производительностью и стоимостью.
С развитием 28-нанометрового техпроцесса рыночный спрос на 28-нанометровые продукты резко вырос, который продолжался до 2017 года. С 2015 по 2016 год основными приложениями для 28-нанометрового процесса по-прежнему были процессоры мобильных телефонов и базовые полосы частот. После 2017 года, хотя применение 28-нм технологии в мобильной сфере сократилось, ее применение в других областях, таких как OTT-боксы и смарт-телевизоры, быстро увеличилось.Ниже показаны мировые производственные мощности по поставщикам. Огромные возможности делают этих поставщиков хорошо подготовленными к будущей разработке новых приложений.
Рисунок 1: Передовые технологии, 28 нм и ниже (включая 32 нм)
Основные 28-нм чипы в Китае и новые чипы, которые, вероятно, появятся в ближайшие пять лет
Судя по глобальным тенденциям выручки от чистых литейных производств, за исключением высокой валовой прибыли от самых передовых технологий под руководством TSMC, большинство глобальных литейных производств в основном получают за счет надежного и зрелого процесса.Такие производственные предприятия, как UMC, Global Foundries и SMIC, постоянно повышают производительность и вводят новые продукты на основе 28-нанометрового стандарта (и соответствующие производные процессы) для удовлетворения различных требований клиентов.
Диаграмма 2: Темпы роста выручки литейного производства в чистом виде в 2013–23 гг.
Omdia отметила, что следующие будут наиболее распространенными 28-нанометровыми продуктами, и ожидается, что 28-нанометровый будет иметь долгий срок службы этих продуктов из-за идеального баланса между стоимостью и производительностью.
драйверы OLED
С улучшением конфигурации мобильных телефонов и постоянным ростом мировых производственных мощностей по производству OLED-панелей, рост OLED будет стимулировать спрос на драйверы OLED. В настоящее время драйверы OLED поставляются в основном корейскими производителями. 28-нанометровая технология станет основным направлением для OLED-драйверов высокого класса в ближайшие три-пять лет (низкое энергопотребление, меньший размер SRAM).
Рисунок 3: Долгосрочные потребности смартфонов в OLED-дисплеях
Микросхемы подключения
Бурный рост приложений Интернета вещей и традиционных обновлений бытовой техники стимулирует спрос на беспроводные соединения, такие как Wi-Fi и Bluetooth, с различных устройств.В настоящее время основные технологии беспроводного подключения переходят на 28 нм. Будущее обновление промышленных и потребительских товаров неизбежно вызовет высокий спрос на беспроводное соединение.
ПЛИС
ПЛИС
имеет огромное пространство для различных проприетарных приложений, таких как гибридные вычислительные центры, беспроводные базовые станции и автономные транспортные средства, в которых 28-нм техпроцесс, обеспечивающий высокую производительность и низкое энергопотребление, является идеальным вариантом.
Навигация (GNSS, BeiDou, GPS)
Благодаря успеху отечественной навигационной спутниковой системы BeiDou, будет доступно больше устройств, совместимых с BeiDou.В настоящее время все навигационные чипы, особенно те, которые поддерживают навигационные системы BeiDou, используют 28-нм или более продвинутые процессы, что означает, что перспективы 28-нм в этой области открыты.
Приемопередатчик 4G
мобильных телефонов 5G вступили в период быстрого роста; тем не менее, у телефонов 4G все еще есть огромный потенциал для роста продаж, и большинство трансиверов 4G используют 28-нм техпроцесс.
Периферийные вычисления
Растет спрос на сочетание облачных и периферийных и локальных периферийных вычислений.В настоящее время периферийные вычисления обычно имеют базовые возможности анализа искусственного интеллекта. 28 нм имеет преимущество в этом сценарии, требующем относительно сильного сбора локальных данных и предварительных логических вычислений.
NB-IoT, LoRA, Cat.1, eMTC
Микросхемы SoC
, соответствующие широко используемым протоколам IoT, в основном выполнены на основе 28-нм техпроцесса, что еще долгое время будет основным выбором.
Новые приложения и рыночные тенденции в ближайшие пять лет
Аппаратные обновления мобильных телефонов, рост и популяризация Интернета вещей и появление новых приложений в последние годы порождают следующий период высокого спроса на 28-нм техпроцесс.
Рисунок 4: Основные приложения Объем рынка на 2023 год
Заключение
Хотя 28-нм техпроцесс является хорошим соотношением цены и качества, конкуренция между OEM-производителями на этом узле становится все более жесткой. Помимо TSMC, UMC, Samsung, GlobalFoundries и SMIC, Хуа Хун также вступил в эту битву.
Когда полупроводниковая промышленность переходит на 28 нм, закон Мура встречает другую ситуацию: для более продвинутых узлов, таких как 20, 16, 14, 10 и 7 нм, стоимость каждого транзистора в интегральной схеме не будет падать, а расти.
Перед лицом проблем FinFET, Samsung и GlobalFoundries последовательно запустили FD-SOI. Для процесса SOI 28 нм дает больше преимуществ и служит дольше. Более того, по мере дальнейшего развития процесса SOI будет более выгодным. 28 нм можно рассматривать как поворотный момент, когда процесс может быть легко преобразован в SOI.
В будущем коммерческий 5G поможет построить полностью цифровой мир связи. В качестве основного чипы будут все чаще использоваться в различных технологических обновлениях и инновациях.Развитие передовых процессов, обусловленное индустрией мобильных телефонов, а также повсеместное распространение вычислений и возможности подключения из Интернета всего будут ключевыми драйверами для будущей полупроводниковой промышленности. Несомненно, 28 нм обеспечат прочную основу для Интернета всего.
Технологический узел
- WikiChip
Технологический узел (также технологический узел , технологический узел или просто узел ) относится к конкретному процессу производства полупроводников и его правилам проектирования.Различные узлы часто подразумевают разные поколения схем и архитектуры. Как правило, чем меньше технологический узел, тем меньше размер элемента, в результате чего получаются транзисторы меньшего размера, которые являются более быстрыми и энергоэффективными. Исторически название технологического узла относилось к ряду различных характеристик транзистора, включая длину затвора, а также полутона M1. Совсем недавно из-за различий в маркетинге и разногласий между литейными заводами само число потеряло то точное значение, которое имело когда-то.Последние технологические узлы, такие как 22 нм, 16 нм, 14 нм и 10 нм, относятся исключительно к конкретному поколению микросхем, изготовленных по определенной технологии. Это не соответствует ни длине ворот, ни полутона. Тем не менее, соглашение об именах прижилось, и ведущие литейные предприятия называют свои узлы именно так.
Примерно с 2017 года названия узлов были полностью вытеснены маркетингом с некоторыми передовыми производителями, использующими имена узлов неоднозначно для представления слегка измененных процессов. Кроме того, размер, плотность и производительность транзисторов между литейными цехами больше не совпадают.Например, 10 нм Intel сравнимо с литейным производством 7 нм, а Intel 7 нм сравнимо с литейным производством 5 нм.
Номенклатура
[править]
Движущей силой масштабирования технологических узлов является закон Мура. Чтобы добиться удвоения плотности, контактный полистирол (CPP) и минимальный металлический шаг (MMP) необходимо масштабировать примерно в 0,7 раза на каждый узел. Другими словами, масштабирование 0,7x CPP ⋅ 0,7x MMP ≈ ½ области . Имена узлов фактически являются самоисполняющимся пророчеством, основанным на Законе Мура.
История [править]
См. Также: История производства полупроводников Intel и История производства полупроводников DEC
Примерно за первые 35 лет истории полупроводников, с момента первого массового производства полевых МОП-транзисторов в 1960-х и до конца 1990-х, технологический узел больше или меньше относится к длине затвора транзистора (L g ), которая также считается «минимальным размером элемента». Например, процесс Intel 0,5 мкм имел L г = 0.5 мкм . Так продолжалось до процесса 0,25 мкм в 1997 году, после чего Intel начала внедрять более агрессивное масштабирование длины затвора. Например, их процесс 0,25 мкм имел L г = 0,20 мкм и аналогично их процесс 0,18 мкм имел L г = 0,13 мкм (узел впереди). В этих узлах «технологический узел» был фактически больше, чем длина ворот.
Сам термин в том виде, в каком мы его знаем сегодня, восходит к 1990-м годам, когда разработка микропроцессоров была обусловлена более высокой частотой, в то время как разработка DRAM определялась постоянно растущим спросом на более высокую емкость.Поскольку более высокая емкость была достигнута за счет более высокой плотности, именно DRAM стала движущей силой масштабирования технологий. Так продолжалось и в 2000-е годы. Международная технологическая дорожная карта для полупроводников (ITRS) предоставляет полупроводниковой промышленности руководство и помощь в различных технологических узлах. К 2006 году, когда микропроцессоры начали доминировать в масштабировании технологий, ITRS заменила этот термин рядом отдельных индикаторов для Flash, DRAM и MPU / ASIC.
ITRS традиционно определяла технологический узел как наименьший полшага линий контактирующего металла 1, разрешенный в процессе изготовления.Это общая метрика, используемая для описания и дифференциации технологий, используемых при производстве интегральных схем.
Значение потеряно [править]
В процессе 45 нм Intel достигла длины затвора 25 нм на традиционном планарном транзисторе. В этом узле масштабирование длины затвора фактически остановилось; любое дальнейшее масштабирование до длины затвора приведет к менее желательным результатам. После 32-нм техпроцесса, в то время как другие аспекты транзистора уменьшились, длина затвора была фактически увеличена.
С внедрением FinFET компанией Intel в их 22-нм техпроцесс плотность транзисторов продолжала увеличиваться, в то время как длина затвора оставалась более или менее постоянной. Это связано со свойствами FinFET; например, эффективная длина канала является функцией новых ребер ( W eff = 2 * H , ребро + W , ребро ). Из-за того, как транзистор резко изменился по сравнению с прежним, нынешняя схема именования потеряла всякий смысл.
Половина узла [править]
Полуузел, как и термин процесса, также относится к 1990-м годам, когда постепенная усадка была легко достижимой.Ожидалось, что полный технологический узел будет иметь линейное масштабное уменьшение 0,7x (например, 130 нм после полной усадки дает 90 нм). Точно так же предполагалось, что соответствующий полуузел будет иметь линейную усадку 0,9x. Предпосылка этой идеи заключается в том, что, когда новый технологический узел рассматривался для нового полного узла, правила проектирования литейных предприятий (например, стандартные ячейки) были тщательно разработаны с ожиданием, что сжатие на половину узла должно последовать через 18 месяцев. Когда, наконец, произошла полусадочная усадка, дело осталось только в различных корректировках.Правильное планирование и упреждающие меры на этапах проектирования схемы могут позволить беспрепятственный переход к новому процессу, не сталкиваясь с нарушениями правил проектирования, синхронизацией или другими проблемами надежности. Обратите внимание, что некоторые этапы, такие как упаковка, действительно нуждаются в переработке.
Тренд переднего края [править]
По мере усложнения процесса сокращения производства, требующего большего капитала, опыта и ресурсов, количество компаний, способных обеспечить передовые производственные мощности, неуклонно сокращается.По состоянию на 2020 год только три компании могут производить интегральные схемы с использованием самых передовых технологий: Intel, Samsung и TSMC.
Ваш северный узел объясняет вашу астрологическую судьбу
Идея иметь одну судьбу кажется мне одновременно устрашающей и вызывающей клаустрофобию. Меня воодушевляет мысль о том, что моя жизнь (может быть?) Преследует одну цель, но я также хочу прокладывать свой собственный путь вперед. Поэтому, когда друг, склонный к астрологии, упомянул мне, что обозначение северного узла в моей карте рождения космически предсказывает, кем мне суждено стать, мой интерес мгновенно вспыхнул, и я с изрядной долей прыгнул на борт небесного путешествия самопознания. опасений.
Верный своему названию, ваш северный узел - это ваш истинный север или ваша Полярная звезда, - говорит интуитивный астролог и целительница Рэйчел Лэнг. «Это точка судьбы, которой вы продолжаете следовать на протяжении всей своей жизни. Когда вы сосредотачиваете свое внимание на следовании пути, обозначенному северным узлом, вы чувствуете себя более удовлетворенным и целеустремленным, но это непросто. Это точка за пределами вашей зоны комфорта, " она сказала.
На небе этот узел - точка, где орбита Луны пересекается с северным полушарием эклиптики во время вашего рождения.«В отличие от других астрологических точек, он невидим, но это не значит, что он не имеет значения», - говорит Ланг. Так, например, мой северный узел находится в моем третьем доме, или Близнецах, что означает, что моя «цель» в жизни - обучать, учиться, писать и распространять определенное послание.
«Когда вы сосредотачиваете свое внимание на следовании по пути, обозначенному северным узлом, вы чувствуете себя более удовлетворенным и целеустремленным». —Рэйчел Лэнг, интуитивный астролог
Конечно, однако, путешествие к судьбе должно где-то начинаться - и Лэнг говорит, что именно здесь появляется ваш узел юг .Южный узел расположен ровно на 180 градусов от севера и представляет собой начало вашего кармического путешествия. «Это знакомое, откуда мы пришли», - говорит Лэнг. Мой южный узел находится в Стрельце, поэтому, согласно Луне, я пришел из беспокойного, ищущего и часто отчужденного места.
Истории по теме
«Часто мы на протяжении всей жизни играем в перетягивание каната между северным и южным узлами. ваша судьба, и вам могут быть предопределены события », - говорит Ланг.И в этом есть смысл, правда? Вы должны знать, откуда вы пришли, чтобы добраться туда, куда вы собираетесь.
Как определить свой собственный северный узел (и ваш южный узел тоже!)
Чтобы определить свои северный и южный узлы, вам сначала нужно запустить карту рождения через бесплатный онлайн-сервис, такой как Astro Seek, или зачислить помощь астролога. После этого вы сможете идентифицировать свой северный узел по символу, который выглядит как пара наушников. Ваш южный узел будет той же формы в обратном направлении, что очень похоже на подкову.
Отсюда понять смысл просто: ваша судьба следует чертам дома или знакам, в которые он попадает, и то же самое касается вашего южного узла. Вот разбивка того, что означают ваши северный и южный узлы:
Северный узел Овна и южный узел Весов: Если у вас есть это звездное положение, вам нужно поработать над балансом вашей заботы о себе с заботой о других. «Когда вы сосредоточитесь на себе и почувствуете себя более комфортно, будучи независимым, вы будете следовать своему пути северного узла.Вы уже освоили отношения; Теперь вам нужно овладеть индивидуацией », - говорит Лэнг. Это не означает, что вам суждено оставаться одиноким. Скорее, это означает, что цель вашей жизни будет коренится в независимом предприятии, которое позволит вам встать на ноги.
Северный узел Весов и Южный узел Овна: « Вы здесь, чтобы извлечь уроки о приверженности, отношениях и партнерстве. У вас могут быть врожденные лидерские качества, и вы можете гордиться своей независимостью. Тем не менее, вы здесь, чтобы усовершенствовать эти естественные тенденции и быть дипломатичным в своем стиле общения, - говорит Лэнг.
Северный узел Тельца и южный узел Скорпиона: Если вы обнаружите, что ваши северный и южный узлы расположены в этой части зодиака, вы здесь, чтобы испытать прекрасные вещи в жизни. «Линия оси Телец-Скорпион подчеркивает финансовые ресурсы. Для людей с северным узлом Тельца зарабатывание на жизнь, самостоятельность и зарабатывание денег являются основной темой роста души. У них может быть желание испытать общие ресурсы, через брак, наследство или инвестиции, но их истинное чувство удовлетворения исходит из опыта создания собственного богатства », - говорит Ланг.
Северный узел Скорпиона и южный узел Тельца: Это расположение имеет очень духовный и метафизический характер. «Эти люди могут унаследовать деньги, вступить в брак для получения богатства или иметь опыт получения какой-либо финансовой поддержки. Хотя на бумаге это кажется приятным, для людей с северным узлом Скорпиона и южным узлом Тельца нелегко - они боятся, что их контролируют или застрянут в тупике. Они здесь, чтобы освободиться от привязанностей к вещам, чтобы не быть слишком практичными и получить больше магических, мистических переживаний », - говорит она.
Северный узел Близнецов и южный узел Стрельца: «Близнецы - знак общения, а для северного узла Близнецов это главная тема в жизни. Будь то письмо, разговор, беседа, маркетинг, отчетность или обучение, северный узел Близнецов предназначен для того, чтобы делиться идеями и знаниями с другими », - говорит Ланг. Жизнь этого человека - это распространение знаний и ноу-хау в вашем сообществе.
Северный узел Стрельца и Южный узел Близнецов: Как искатель приключений, ваша жизнь - это вырваться из зоны комфорта, уйти из дома и искать мудрость во многих уголках земли.«Стрелец - знак высшего образования, и я часто вижу клиентов с северным узлом Стрельца, заинтересованных в обучении. Это те люди, которые получают ученую степень или каким-то образом связаны с академическими кругами. Вы уходите от некоторых из более сложных Темы Близнецов, такие как сплетни, слишком много внимания к мелочам, неспособность фильтровать мысли и отвлечение энергии », - говорит Ланг.
Северный узел Рака и южный узел Козерога: « Если у вас есть северный узел в Раке, вы проходили через возвращение узловой оси в течение прошлого года, что означает, что вам, возможно, предначертаны судьбы, уготованные встречи и события», - говорит Лэнг.«Северный узел в Раке ощущает внутреннее перетягивание каната между семьей и карьерой. Они здесь, чтобы испытать гнездо, создать домашнюю базу для своих близких. Их жизнь - это семья».
Северный узел Козерога и южный узел Рака: Вы живете для утверждений «хорошая работа» - и Лэнг говорит, что вы готовы получить их в большом количестве. «Люди северного узла Козерога здесь для того, чтобы достичь и быть признанными за то, что они делают. Однако с южным узлом в Раке они могут чувствовать себя более склонными уделять приоритетное внимание заботе о других.Они здесь для того, чтобы ставить цели и работать над их достижением, а также для достижения баланса между работой и личной жизнью ", - говорит она.
Северный узел Льва и южный узел Водолея:" Северный узел Льва создан для того, чтобы сиять в центре внимания. . Это целая жизнь для творческого самовыражения, и северный узел Льва может сделать себе имя. Для них это может быть неудобно, хотя, как правило, они предпочитают объединяться с группами и быть частью команды », - говорит Ланг. Не бойтесь оказаться в центре внимания; это ваше место.
Северный узел Водолея и южный узел Льва: Вы - социально сознательный активист, который хочет оставить мир лучше, чем вы его нашли - и с этим выравниванием - вы настроены именно на это. «Вы гуманитарий, и чем больше вы сосредотачиваетесь на способах внести свой вклад, тем больше вы будете соответствовать своей судьбе», - говорит Лэнг.
Вы можете получать астрологические чтения по запросу на свой телефон - вот на что это похоже. И если вы новичок в этой вселенной, вот руководство от А до Я, необходимое для понимания всех небесных терминов.
Установите Node.js локально с помощью диспетчера версий Node (nvm)
Использование nvm (диспетчер версий Node.js) упрощает установку и управление несколькими версиями Node.js в одной локальной среде. Даже если вам сейчас нужна только одна версия Node.js, мы все равно рекомендуем использовать nvm, потому что он позволяет переключаться между разными версиями Node (в зависимости от требований вашего проекта) с минимальными трудностями.
В этом уроке мы рассмотрим:
Как загрузить и установить сценарий оболочки Node Node Version Manager (nvm)
Использование nvm для установки последней LTS-версии Node.js
Переход на другую версию Node.js с nvm
К концу этого руководства вы сможете установить команду nvm и использовать ее для управления различными версиями Node.js в одной среде.
Цель
Установите и управляйте локальной установкой node , используя nvm .
Предварительные требования
Часы
Установить nvm
NVM означает диспетчер версий Node.js. Команда nvm - это POSIX-совместимый сценарий bash, который упрощает управление несколькими версиями Node.js в одной среде. Чтобы использовать его, вам нужно сначала установить сценарий bash и добавить его в $ PATH вашей оболочки.
Дополнительные сведения о том, почему мы рекомендуем использовать NVM, см. В разделе Обзор: локальное управление Node.js.
Примечание: Мы не рекомендуем использовать nvm для установки Node.js для производственных сред. Если вы устанавливаете Node.js в производственной среде, вам следует подумать об использовании диспетчера пакетов вашей ОС или выбранных вами серверных инструментов для установки и привязки среды к определенной версии Node.js.
Официальная документация по установке nvm и некоторые общие советы по устранению неполадок находятся в README проекта.
Пользователи Windows: Процесс установки nvm в Windows отличается от того, что показано ниже.Если вы используете Windows, ознакомьтесь с этой версией nvm для Windows.
Основной процесс выглядит следующим образом:
Загрузите сценарий установки
Загрузите установочный скрипт с помощью curl или wget. В приведенном ниже URL-адресе убедитесь, что вы заменили v0.35.0 последней версией nvm.
Неплохая идея - открыть сценарий установки и проверить его содержимое, учитывая, что вы только что загрузили его из Интернета.
Запустите сценарий установки
Запустите сценарий установки с bash .
bash install_nvm.sh
Этот сценарий клонирует репозиторий nvm в ~ / .nvm . Затем он обновляет ваш профиль ( ~ / .bash_profile , ~ / .zshrc , ~ / .profile или ~ / .bashrc ), чтобы получить исходный файл nvm.sh , который он содержит.
Вы можете убедиться, что ваш профиль обновлен, посмотрев на вывод сценария установки, чтобы определить, какой файл он использовал.Найдите в этом файле что-то вроде следующего:
Чтобы принять изменения в своем профиле, либо закройте и снова откройте терминал, либо вручную укажите свой соответствующий ~ / .profile .
Пример:
источник ~ /.bash_profile
Убедитесь, что это сработало
Наконец, вы можете проверить, что он установлен с помощью команды command:
команда -v nvm
Должен вернуть nvm . Примечание. Вы не можете использовать команду which с nvm , поскольку это функция оболочки, а не реальное приложение.
Посмотрите, что он делает
Наконец, запустите команду nvm , чтобы получить список всех доступных подкоманд и дополнительно убедиться, что установка работает.
Используйте nvm для установки последней версии LTS Node.js
Теперь, когда у вас установлен nvm, давайте используем его для установки и использования текущей LTS-версии Node.js.
nvm установить --lts
# Выход
Установка последней версии LTS.
Скачивание и установка узла v10.16.3 ...
Скачивание https: //nodejs.org/dist/v10.16.3/node-v10.16.3-darwin-x64.tar.xz ...
########################################################################## ##################### 100,0%
Вычисление контрольной суммы с помощью sha256sum
Контрольные суммы совпадают!
Теперь с помощью узла v10.16.3 (npm v6.9.0)
Создание псевдонима по умолчанию: default -> lts / * (-> v10.16.3)
Убедитесь, что он работает, и что версия верна:
узел - версия
# => v10.16.3
какой узел
# => /Users/joe/.nvm/versions/node/v10.16.3/bin/node
Обратите внимание на эту строку Создание псевдонима по умолчанию: default -> lts / * (-> v10.16.3) . Это означает, что nvm установил lts / * в качестве псевдонима по умолчанию. Практически это означает, что каждый раз, когда вы запускаете новую оболочку, файл nvm.sh , по умолчанию эта оболочка будет использовать установленную версию lts. Это поведение можно изменить с помощью команды nvm alias .
Пример установки версии узла по умолчанию для использования при запуске новой оболочки на 10.0.0:
nvm псевдоним по умолчанию 10.0.0
Используйте nvm для установки других версий Node.js
Настоящее преимущество nvm проявляется при установке разных версий Node.js. Затем вы можете переключаться между ними в зависимости от того, над каким проектом вы работаете.
Список доступных версий
Чтобы увидеть весь список версий Node.js, доступных для установки, введите следующее:
NVM LS-пульт
Установить конкретную версию
Установить конкретную версию:
nvm установить 8.16.2
Установите последний выпуск:
nvm установить узел
Установите старую версию LTS по кодовому имени:
nvm установить карбон
# => Устанавливает v8.16.2 последняя версия линейки Carbon LTS.
Список установленных версий
Вы можете увидеть, какие версии Node.js у вас уже установлены и, следовательно, какие из них вы можете использовать, с помощью команды nvm ls :
нм лс
Это выведет список установленных версий, а также укажет, какая версия в настоящее время используется активной оболочкой.
Перейти на другую версию
Чтобы переключиться на другую версию для активной оболочки, используйте nvm, используйте .
Для конкретной версии укажите номер версии:
nvm используйте 10.16.3
# => Теперь используется узел v10.16.3 (npm v6.9.0)
Перейти на последнюю установленную версию:
nvm использовать узел
Используйте последнюю версию LTS:
nvm использование --lts
Совет. Используйте псевдоним nvm по умолчанию {VERSION} , чтобы переключить версию Node.js, используемую по умолчанию при запуске новой оболочки.
Резюме
В этом руководстве мы установили сценарий bash nvm и убедились, что он работает.Затем мы использовали nvm для установки последней LTS-версии Node.js и сделали ее версией Node.js по умолчанию для нашей среды. Затем мы рассмотрели, как можно использовать nvm для установки любого количества версий Node.js и переключения между ними по мере необходимости.
Теперь вы должны быть готовы к выполнению и работе над своими проектами Node.js независимо от того, для какой версии Node.js они написаны.
Расширьте свое понимание
Запустите команду nvm без аргументов и прочтите список подкоманд, которые мы не рассмотрели в этом руководстве.Что ты нашел? Чем они могут быть полезны?
Можете ли вы придумать, как перейти на версию Node.js, установленную в вашей ОС?
Зачем вам нужно переходить на другую версию Node.js во время разработки?
Что происходит, когда вы устанавливаете пакет npm глобально (например, npm install -g express ) при использовании NVM для управления версиями Node.js?
Примеры решенийИнтегралы онлайн
Пределы онлайн
Производная онлайн
Корни уравненияМетод матриц
Обратная матрицаУмножение матриц
По координатам пирамиды найти
Собственные числа матрицы
Построить треугольник, вершины которого находятся в точках A, B, C. По координатам вершин треугольника найти:
координаты точки пересечения медиан;
длину и уравнение высоты, опущенной из вершины А;
площадь треугольника;
систему неравенств, задающих внутренность треугольника АВС.
Инструкция. Для решения подобных задач в онлайн режиме заполните координаты вершин, нажмите Далее. Полученное решение сохраняется в файле Word. см. примеры решений.
Решение онлайн
Видеоинструкция
Оформление Word
Также решают
Координаты вершин Использовать обозначение A, B, C A: (; )
B: (; )
C: (; )
Найти
1. Угол
ABCчерез свойство векторов как угол между прямыми
2. Координаты точки М, делящий
ABACBC
в отношении: : (при 1:1 означает деление отрезка пополам см. пример)
3. Проекция стороны
ABACBC
на сторону ABACBC 4. Уравнение медианы из вершины
ABC и ее длину
5. Уравнение высоты из вершины
ABC и ее длину
7. Уравнение биссектрисы из вершины
ABC, используя: свойства векторов свойства углов
8. Уравнение прямой, перпендикулярной прямой
ABACBC, проходящей через точку K ( : )
9. Уравнение прямой, параллельной прямой
ABACBC, проходящей через точку K ( : )
Выводить в отчет:
Векторы сторон треугольника в системе орт
Площадь треугольника ABC Уравнение прямой AB Уравнение прямой AC Уравнение прямой BC Координаты точки пересечения медиан (координаты центра тяжести треугольника)
Координаты точки пересечения высот
Вместе с этим калькулятором также используют следующие:
Координаты вектора в базисе
Даны вершиныA1, A2, A3, A4. По координатам вершин пирамиды найти:
Построение графика функции методом дифференциального исчисления
Экстремум функции двух переменных
Вычисление пределов
Пример. В задачах даны координаты точек A,B,C. Требуется: 1) записать векторы AB и AC в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами AB и AC.
Решение.
1) Координаты векторов в системе орт. Координаты векторов находим по формуле:
X=xj-xi; Y=yj-yi здесь X, Y координаты вектора; xi, yi — координаты точки Аi; xj, yj — координаты точки Аj Например, для вектора AB: X=x2-x1=12-7=5; Y=y2-y1=-1-(-4)=3 AB(5;3), AC(3;5), BC(-2;2)
2) Длина сторон треугольника. Длина вектора a(X;Y) выражается через его координаты формулой:
3) Угол между прямыми. Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) можно найти по формуле:
где a1a2=X1X2+Y1Y2 Найдем угол между сторонами AB и AC
γ = arccos(0.88) = 28.070 8) Уравнение прямой. Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнениями:
Уравнение прямой AB. Каноническое уравнение прямой:
или y=3/5x-41/5 или 5y-3x+41=0
Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus. Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).
Даны вершины треугольника найти длину высоты
Даны координаты вершин треугольника .
1) Вычислить длину стороны .
2) Составить уравнение линии .
3) Составить уравнение высоты, проведенной из вершины А, и найти ее длину.
4) Найти точку пересечения медиан.
5) Найти косинус внутреннего угла при вершине В.
6) Найти координаты точки М, расположенной симметрично точке А, относительно прямой ВС.
А
1. Длина стороны ВС равна модулю вектора .
; .
2. Уравнение прямой ВС: ; ; .
3. Уравнение высоты АК запишем как уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору :
. Длину высоты АК можно найти как расстояние от точки А до прямой ВС: .
4. Найдем координаты точки N – середины стороны ВС:
; ; .
Точка пересечения медиан О делит каждую медиану на отрезки в отношении .
Используем формулы деления отрезка в данном отношении :
.
5. Косинус угла при вершине В найдем как косинус угла между векторами и ;
.
6. Точка М, симметричная точке А относительно прямой ВС, расположена на прямой АК, перпендикулярной к прямой ВС, на таком же расстоянии от прямой, как и точка А. Координаты точки К найдем как решения системы Систему решим по формулам Крамера:
3) составить уравнение высоты, проведенной из вершины А;
4) вычислить длину высоты, проведенной из вершины А;
5) найти точку пересечения медиан;
6) вычислить внутренний угол при вершине В;
7) найти координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой ВС.
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
.
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
21.
.
22.
.
23.
.
24.
.
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения:Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10072 — | 7513 — или читать все.
Как составить уравнение высоты треугольника по координатам его вершин?
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.
Следовательно, для составления уравнения высоты треугольника нужно:
Найти уравнение стороны треугольника.
Составить уравнение прямой, перпендикулярной этой стороне и проходящей через противолежащую вершину треугольника.
Дано: ΔABC, A(-7;2), B(5;-3), C(1;8).
Написать уравнения высот треугольника.
1) Составим уравнение стороны BC треугольника ABC.
Прямая y=kx+b проходит через точки B(5;-3), C(1;8), значит, координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой. Подставив координаты B и C в уравнение прямой, составляем систему уравнений и решаем её:
Таким образом, уравнение прямой BC —
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной BC,
Значит, уравнение высоты, проведённой к стороне BC, имеет вид
Поскольку эта прямая проходит через точку A(-7;2), подставляем координаты точки в уравнение и находим b:
Итак, уравнение высоты, проведённой к стороне BC:
2) Составим уравнение стороны AB треугольника ABC. A(-7;2), B(5;-3):
Уравнение прямой AB:
Угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой
Значит уравнение перпендикулярной AB прямой имеет вид y=2,5x+b. Подставляем в это уравнение координаты точки C(1;8): 8=2,5·1+b, откуда b=5,5. Получили уравнение высоты, проведённой из точки C к стороне BC: y=2,5x+5,5. 3) Составим уравнение стороны AC треугольника ABC. A(-7;2), C(1;8):
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной AC,
Таким образом, уравнение перпендикулярной AC прямой имеет вид
Подставив в него координаты точки B(5;-3), найдём b:
Итак, уравнение высоты треугольника ABC, опущенной из вершины B:
Дан треугольник ABC, где
длину стороны AB;
внутренний угол A с точностью до градуса;
уравнение и длину высоты, опущенной из вершины C;
точку пересечения высот;
уравнение медианы, проведенной через вершину C;
систему линейных неравенств, определяющих треугольник ABC;
треугольник угол высота медиана
Расстояние d между двумя точками
Расстояние d между двумя точками и определяется по формуле
Применяя (1), находим длину стороны АВ:
Внутренний угол A с точностью до градуса
Найдем координаты векторов .
AB= ( x b — x a, y b — y a) = ( 2 — 5, 0 — (-4) ) = ( -3, 4).
AC= ( x c — x a, y c — y a) = ( 8 — 5, -3 — (-4) ) = ( 3, 1).
Находим длину AC
Тогда искомый угол находим по его косинусу:
A = arccos (-0,3165) = 108,4 o
Уравнение и длину высоты, опущенной из вершины C
Находим уравнение стороны АВ по формуле прямой проходящей через две точки:
Уравнение прямой проходящей через точки A (x a, y a) и B (x b, y b) в общем виде:
x b — x a y b — y a
Подставим координаты точек A (5, -4) и B (2, 0) в уравнение прямой (1).
2 — 5 0 — (-4)
4 ( x — 5 ) = -3 ( y + 4 )
4 x — 20 = — 3 y — 12
4 x + 3 y — 8 = 0 — уравнение прямой AB.
Отсюда следует, что уравнение АВ можно записать в виде: Её угловой коэффициент Тогда угловой коэффициент высоты, опущенной из вершины C а уравнение высоты то есть, 3 x — 4 y — 36 = 0 — уравнение высоты CH.
Длина высоты есть расстояние от точки С до прямой АВ: 4 x + 3 y — 8 = 0; A=4; B=3:
Точка пересечения высот
Аналогично найдем уравнение высоты АМ.
Находим уравнение стороны АВ по формуле прямой проходящей через две точки:
Уравнение прямой проходящей через точки C (x c, y c) и B (x b, y b) в общем виде:
Подставим координаты точек C (8, -3) и B (2, 0) в уравнение прямой (1)
Отсюда 2 x — y — 14 = 0 — уравнение высоты AM
Точку пересечения высот К находим, решая систему уравнений:
Решая системы методом исключения, получаем K(4;-6).
Уравнение медианы, проведенной через вершину C
Находим середину стороны АВ,
применяя формулы деления отрезка на две равные части:
Подставив в (1) координаты точек С и Е, находим уравнение медианы:
Тогда система линейных неравенств, определяющих треугольник ABC, имеет вид:
Уравнение высоты треугольника по координатам формула – dj-sensor.ru
Как составить уравнение высоты треугольника по координатам его вершин?
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.
Следовательно, для составления уравнения высоты треугольника нужно:
Найти уравнение стороны треугольника.
Составить уравнение прямой, перпендикулярной этой стороне и проходящей через противолежащую вершину треугольника.
Дано: ΔABC, A(-7;2), B(5;-3), C(1;8).
Написать уравнения высот треугольника.
1) Составим уравнение стороны BC треугольника ABC.
Прямая y=kx+b проходит через точки B(5;-3), C(1;8), значит, координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой. Подставив координаты B и C в уравнение прямой, составляем систему уравнений и решаем её:
Таким образом, уравнение прямой BC —
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной BC,
Значит, уравнение высоты, проведённой к стороне BC, имеет вид
Поскольку эта прямая проходит через точку A(-7;2), подставляем координаты точки в уравнение и находим b:
Итак, уравнение высоты, проведённой к стороне BC:
2) Составим уравнение стороны AB треугольника ABC. A(-7;2), B(5;-3):
Уравнение прямой AB:
Угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой
Значит уравнение перпендикулярной AB прямой имеет вид y=2,5x+b. Подставляем в это уравнение координаты точки C(1;8): 8=2,5·1+b, откуда b=5,5. Получили уравнение высоты, проведённой из точки C к стороне BC: y=2,5x+5,5. 3) Составим уравнение стороны AC треугольника ABC. A(-7;2), C(1;8):
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной AC,
Таким образом, уравнение перпендикулярной AC прямой имеет вид
Подставив в него координаты точки B(5;-3), найдём b:
Итак, уравнение высоты треугольника ABC, опущенной из вершины B:
Даны координаты вершин треугольника .
1) Вычислить длину стороны .
2) Составить уравнение линии .
3) Составить уравнение высоты, проведенной из вершины А, и найти ее длину.
4) Найти точку пересечения медиан.
5) Найти косинус внутреннего угла при вершине В.
Читайте также: Тангенс в квадрате в excel
6) Найти координаты точки М, расположенной симметрично точке А, относительно прямой ВС.
А
1. Длина стороны ВС равна модулю вектора .
; .
2. Уравнение прямой ВС: ; ; .
3. Уравнение высоты АК запишем как уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору :
. Длину высоты АК можно найти как расстояние от точки А до прямой ВС: .
4. Найдем координаты точки N – середины стороны ВС:
; ; .
Точка пересечения медиан О делит каждую медиану на отрезки в отношении .
Используем формулы деления отрезка в данном отношении :
.
5. Косинус угла при вершине В найдем как косинус угла между векторами и ;
.
6. Точка М, симметричная точке А относительно прямой ВС, расположена на прямой АК, перпендикулярной к прямой ВС, на таком же расстоянии от прямой, как и точка А. Координаты точки К найдем как решения системы Систему решим по формулам Крамера:
Нужны сторона AB, высота CD, медиана AE и площадь. Координаты вершин А(-8;-3) В(4;-12) С(8;10)
Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1,y1) и (x2,y2), описывается уравнением:
Для прямой AB: (x+8)·(-9)-(y+3)·12 = 0 -9x-72-12y-36 = 0 9x+12y+108 = 0 3x + 4y + 36 = 0
Для отыскания уравнения высоты CD найдем сначала уравнение прямой, которая ей перпендикулярна. Это прямая AB (уравнение у нас есть). Выразим y через x явно: y = -(3/4)x-9
Если прямая задана уравнением y = kx+b, то перпендикулярная ей прямая будет иметь вид y = (-1/k)x + d. Поэтому искомая высота имеет уравнение:
y = (4/3)x + d. Постоянную d найдем из условия, что высота проходит через точку С.
10 = (32/3) + d, d = -2/3
Таким образом, уравнение высоты CD: y = (4/3)x – 2/3, или, что то же, 4x-3y-2 = 0
Медиана AE проходит через две точки – точку А и середину отрезка BC. Найдем координаты середины BC по формуле: X = (x1+x2)/2, Y = (y1+y2)/2. Искомые координаты: XE = 6, YE = -1
Теперь ищем уравнение прямой, идущей через две точки: A(-8;-3) и E(6;-1) по указанному выше уравнению.
(x+8)·2-(y+3)·14 = 0 x+8-7y-21 = 0 x-7y-13 = 0
Это уравнение медианы AE.
Площадь треугольника, заданного на плоскости координатами вершин (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) определяется выражением:
S = (1/2)·|(x3-x1)·(y2-y1) – (y3-y1)·(x2-x1)| S = (1/2)·|16·(-9)-13·12| = 300/2 = 150 (кв. ед.)
Автор: Мария Сухоруких
Распечатать
Оцените статью:
(0 голосов, среднее: 0 из 5)
Поделитесь с друзьями!
Даны координаты вершин треугольника найти уравнение высоты
Даны координаты вершин треугольника .
1) Вычислить длину стороны .
2) Составить уравнение линии .
3) Составить уравнение высоты, проведенной из вершины А, и найти ее длину.
4) Найти точку пересечения медиан.
5) Найти косинус внутреннего угла при вершине В.
6) Найти координаты точки М, расположенной симметрично точке А, относительно прямой ВС.
А
1. Длина стороны ВС равна модулю вектора .
; .
2. Уравнение прямой ВС: ; ; .
3. Уравнение высоты АК запишем как уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору :
. Длину высоты АК можно найти как расстояние от точки А до прямой ВС: .
4. Найдем координаты точки N — середины стороны ВС:
; ; .
Точка пересечения медиан О делит каждую медиану на отрезки в отношении .
Используем формулы деления отрезка в данном отношении :
.
5. Косинус угла при вершине В найдем как косинус угла между векторами и ;
.
6. Точка М, симметричная точке А относительно прямой ВС, расположена на прямой АК, перпендикулярной к прямой ВС, на таком же расстоянии от прямой, как и точка А. Координаты точки К найдем как решения системы Систему решим по формулам Крамера:
Для отыскания уравнения высоты CD найдем сначала уравнение прямой, которая ей перпендикулярна. Это прямая AB (уравнение у нас есть). Выразим y через x явно: y = — (¾)x-9
Если прямая задана уравнением y = kx+b, то перпендикулярная ей прямая будет иметь вид y = (-1/k)x + d. Поэтому искомая высота имеет уравнение:
y = (4/3)x + d. Постоянную d найдем из условия, что высота проходит через точку С.
10 = (32/3) + d, d = −2/3
Таким образом, уравнение высоты CD: y = (4/3)x — 2/3, или, что то же, 4x-3y-2 = 0
Медиана AE проходит через две точки — точку А и середину отрезка BC. Найдем координаты середины BC по формуле: X = (x1+x2)/2, Y = (y1+y2)/2. Искомые координаты: XE = 6, YE = −1
Теперь ищем уравнение прямой, идущей через две точки: A(-8;-3) и E(6;-1) по указанному выше уравнению.
(x+8)·2− (y+3)·14 = 0 x+8−7y-21 = 0 x-7y-13 = 0
Это уравнение медианы AE.
Площадь треугольника, заданного на плоскости координатами вершин (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) определяется выражением:
S = (½)·|(x3-x1)·(y2-y1) — (y3-y1)·(x2-x1)| S = (½)·|16·(-9) −13·12| = 300/2 = 150 (кв. ед.)
Как составить уравнение высоты треугольника по координатам его вершин?
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.
Следовательно, для составления уравнения высоты треугольника нужно:
Найти уравнение стороны треугольника.
Составить уравнение прямой, перпендикулярной этой стороне и проходящей через противолежащую вершину треугольника.
Читайте также: Зависимость напряженности от радиуса
Дано: ΔABC, A(-7;2), B(5;-3), C(1;8).
Написать уравнения высот треугольника.
1) Составим уравнение стороны BC треугольника ABC.
Прямая y=kx+b проходит через точки B(5;-3), C(1;8), значит, координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой. Подставив координаты B и C в уравнение прямой, составляем систему уравнений и решаем её:
Таким образом, уравнение прямой BC —
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной BC,
Значит, уравнение высоты, проведённой к стороне BC, имеет вид
Поскольку эта прямая проходит через точку A(-7;2), подставляем координаты точки в уравнение и находим b:
Итак, уравнение высоты, проведённой к стороне BC:
2) Составим уравнение стороны AB треугольника ABC. A(-7;2), B(5;-3):
Уравнение прямой AB:
Угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой
Значит уравнение перпендикулярной AB прямой имеет вид y=2,5x+b. Подставляем в это уравнение координаты точки C(1;8): 8=2,5·1+b, откуда b=5,5. Получили уравнение высоты, проведённой из точки C к стороне BC: y=2,5x+5,5. 3) Составим уравнение стороны AC треугольника ABC. A(-7;2), C(1;8):
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной AC,
Таким образом, уравнение перпендикулярной AC прямой имеет вид
Подставив в него координаты точки B(5;-3), найдём b:
Итак, уравнение высоты треугольника ABC, опущенной из вершины B:
Даны вершины треугольника найти высоту. Даны координаты вершин треугольника авс
Пример решения
некоторых заданий из типовой работы
«Аналитическая геометрия на плоскости»
Даны вершины
,
,
треугольника АВС. Найти:
Уравнения всех
сторон треугольника;
Систему линейных
неравенств, определяющих треугольник АВС ;
Уравнения высоты,
медианы и биссектрисы треугольника,
проведенных из вершины А ;
Точку пересечения
высот треугольника;
Точку пересечения
медиан треугольника;
Длину высоты,
опущенной на сторону АВ ;
Угол А ;
Сделать чертеж.
Пусть вершины
треугольника имеют координаты: А (1; 4), В (5; 3), С (3; 6). Сразу нарисуем чертеж:
1. Чтобы выписать
уравнения всех сторон треугольника,
воспользуемся уравнением прямой,
проходящей через две заданные точки с
координатами (x 0 , y 0 )
и (x 1 , y 1 ):
=
Таким образом,
подставляя вместо (x 0 , y 0 )
координаты точки А ,
а вместо (x 1 , y 1 )
координаты точки В ,
мы получим уравнение прямой АВ :
Полученное уравнение
будет уравнением прямой АВ ,
записанным в общей форме. Аналогично
находим уравнение прямой АС :
И так же уравнение
прямой ВС :
2. Заметим, что
множество точек треугольника АВС представляет собой пересечение трех
полуплоскостей, причем каждую полуплоскость
можно задать с помощью линейного
неравенства. Если мы возьмем уравнение
любой из сторон ∆АВС ,
например АВ ,
тогда неравенства
и
задают точки,
лежащие по разные стороны от прямой АВ .
Нам нужно выбрать ту полуплоскость, где
лежит точка С. Подставим ее координаты
в оба неравенства:
Правильным будет
второе неравенство, значит, нужные точки
определяются неравенством
.
Аналогично поступаем
с прямой ВС, ее уравнение
.
В качестве пробной используем точку А
(1, 1):
значит, нужное
неравенство имеет вид:
.
Если проверим
прямую АС (пробная точка В), то получим:
значит, нужное
неравенство будет иметь вид
Окончательно
получаем систему неравенств:
Знаки «≤», «≥»
означают, что точки, лежащие на сторонах
треугольника, тоже включены во множество
точек, составляющих треугольник АВС .
3. а) Для того, чтобы
найти уравнение высоты, опущенной из
вершины А на
сторону ВС ,
рассмотрим уравнение стороны ВС :
. Вектор с координатами
перпендикулярен сторонеВС и, значит, параллелен высоте. Запишем
уравнение прямой, проходящей через
точку А параллельно вектору
:
Это уравнение
высоты, опущенной из т. А на сторону ВС .
б) Найдем координаты
середины стороны ВС по формулам:
Здесь
– это координаты т.В ,
а
– координаты т.С .
Подставим и получим:
Прямая, проходящая
через эту точку и точку А является искомой медианой:
в) Уравнение
биссектрисы мы будем искать, исходя из
того, что в равнобедренном треугольнике
высота, медиана и биссектриса, опущенные
из одной вершины на основание треугольника,
равны. Найдем два вектора
и
и их длины:
Тогда вектор
имеет такое же направление, что и вектор
,
а его длина
Точно так же единичный вектор
совпадает по направлению с вектором
Сумма векторов
есть вектор, который
совпадает по направлению с биссектрисой
угла А . Таким образом, уравнение искомой
биссектрисы можно записать виде:
4) Уравнение одной
из высот мы уже построили. Построим
уравнение еще одной высоты, например,
из вершины В .
Сторона АС задается уравнением
Значит, вектор
перпендикуляренАС ,
и, тем самым, параллелен искомой высоте.
Тогда уравнение прямой, проходящей
через вершину В в направлении вектора
(т. е. перпендикулярноАС ),
имеет вид:
Известно, что
высоты треугольника пересекаются в
одной точке. В частности, эта точка
является пересечением найденных высот,
т.е. решением системы уравнений:
— координаты этой
точки.
5. Середина АВ имеет координаты
.
Запишем уравнение медианы к сторонеАВ. Эта
прямая проходит через точки с координатами
(3, 2) и (3, 6), значит, ее уравнение имеет
вид:
Заметим, что ноль
в знаменателе дроби в записи уравнения
прямой означает, что эта прямая проходит
параллельно оси ординат.
Чтобы найти точку
пересечения медиан достаточно решить
систему уравнений:
Точка пересечения
медиан треугольника имеет координаты
.
6. Длина высоты,
опущенной на сторону АВ, равна расстоянию от точки С до прямой АВ с уравнением
и находится по формуле:
7. Косинус угла А можно найти по формуле косинуса угла
между векторами
и,
который равен отношению скалярного
произведения этих векторов к произведению
их длин:
.
краткое содержание других презентаций
«Алгоритмические конструкции» — Сложный алгоритм. Алгоритм решения задачи. Графического способ представления алгоритмов. Оклейка обоями. Алгоритмические конструкции. Блок-схема. Алгоритм. Способы представления алгоритмов. Цикл. Представление алгоритмов в виде описания последовательности действий. Блок-схема алгоритма «Оклейка обоями». Набор типовых структур. Блок-схемы базовых структур. Формы представления алгоритмов. Способ представления алгоритмов в виде графа.
«Основные типы алгоритмических структур» — Ветвление. Правописание приставок. Основные типы агроритмических структур. Алгоритм. Задание начальных параметров. Рецепт приготовления чая. Структура. Блочные символы. Записать в словесной форме алгоритмы. Цикл. Циклы. Задачи на закрепление знаний. Разветвляющийся алгоритм. Базовая структура. Конец алгоритма. Цикл с постусловием. Основные типы алгоритмических структур. Работа в группах. Цикл с условием.
«Основные алгоритмические структуры» — Понятность и выполнимость. Примеры известных вам алгоритмов. Алгоритм может быть представлен разными способами. Как выполняются команды в линейном алгоритме. Ветвление. Результативность и дискретность. Свойства алгоритма. Результативность. Условие. Детерминированность. Основные элементы блок-схем. Понятие об информации. Разделение алгоритма на последовательность шагов. Линейный алгоритм. Циклические алгоритмические конструкции.
«Виды алгоритмов» — Запись алгоритмов. Войди в сад. Представление об алгоритме. Открой мешок. Ханойские башни. Посмотри мультфильм. Девиз урока. Подойти к переходу. Собери урожай. Циклические алгоритмы. Ладоши. Алгоритм действий человека. Алгоритм. Уборка квартиры. Графический диктант. Название фигуры.
Домик готов. Что такое Алгоритм. Основные цвета. Команда. Запись цикла в процедуре. Знание. Рисуем крышу. Изменение цвета пера. Рисуем стену. Рисуем. Цикл. Рисуем окна. Рисуем домик. Интерактивный учебник. Корректировка процедуры.
«Способы записи алгоритмов» — Пример алгоритма. Словесный способ записи алгоритмов. Часто употребляемые символы и их назначения. Что такое алгоритм. Алгоритмы целесообразно представлять в табличной форме. Формы представления алгоритмов. Псевдокод. Программный способ записи алгоритмов. Пример алгоритма на ШАЯ. Пример блок-схемы. Алгоритмы представляют в графической форме. Способы записи алгоритмов.
Задача 1 . Даны координаты вершин треугольника АВС: А(4; 3), В(16;-6), С(20; 16). Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение высоты СD и ее длину; 5) уравнение медианы AE и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой СD.
Решение:
1. Расстояние d между точками A(x 1 ,y 1) и B(x 2 ,y 2) определяется по формуле
Применяя (1), находим длину стороны АВ:
2. Уравнение прямой, проходящей через точки A(x 1 ,y 1) и B(x 2 ,y 2) имеет вид
(2)
Подставляя в (2) координаты точек А и В, получим уравнение стороны АВ:
Решив последнее уравнение относительно у, находим уравнение стороны АВ в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом:
Подставив в (2) координаты точек В и С, получим уравнение прямой ВС:
3. Известно, что тангенс угла между двумя прямыми, угловые коэффициенты которых соответственно равны и вычисляется по формуле
(3)
Искомый угол В образован прямыми АВ и ВС, угловые коэффициенты которых найдены: Применяя (3), получим
Или рад.
4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении, имеет вид
(4)
Высота CD перпендикулярна стороне АВ. Чтобы найти угловой коэффициент высоты CD, воспользуемся условием перпендикулярности прямых. Так как то Подставив в (4) координаты точки С и найденный угловой коэффициент высоты, получим
Чтобы найти длину высоты CD, определим сначала координаты точки D- точки пересечения прямых АВ и CD. Решая совместно систему:
находим т.е. D(8;0).
По формуле (1) находим длину высоты CD:
5. Чтобы найти уравнение медианы АЕ, определим сначала координаты точки Е, которая является серединой стороны ВС, применяя формулы деления отрезка на две равные части:
(5)
Следовательно,
Подставив в (2) координаты точек А и Е, находим уравнение медианы:
Чтобы найти координаты точки пересечения высоты CD и медианы АЕ, решим совместно систему уравнений
Находим .
6. Так как искомая прямая параллельна стороне АВ, то ее угловой коэффициент будет равен угловому коэффициенту прямой АВ. Подставив в (4) координаты найденной точки К и угловой коэффициент получим
3x + 4y – 49 = 0 (KF)
7. Так как прямая АВ перпендикулярна прямой CD, то искомая точка М, расположенная симметрично точке А относительно прямой CD, лежит на прямой АВ. Кроме того, точка D является серединой отрезка AM. Применяя формулы (5), находим координаты искомой точки М:
Треугольник ABC, высота CD, медиана АЕ, прямая KF и точка М построены в системе координат хОу на рис. 1.
Задача 2. Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до данной точки А(4; 0) и до данной прямой х=1 равно 2.
Решение :
В системе координат хОу построим точку А(4;0) и прямую х = 1. Пусть М(х;у) – произвольная точка искомого геометрического места точек. Опустим перпендикуляр MB на данную прямую x = 1 и определим координаты точки В. Так как точка В лежит на заданной прямой, то ее абсцисса равна 1. Ордината точки В равна ординате точки М. Следовательно, В(1;у) (рис. 2).
По условию задачи |МА|: |МВ| = 2. Расстояния |МА| и |MB| находим по формуле (1) задачи 1:
Возведя в квадрат левую и правую части, получим
Полученное уравнение представляет собой гиперболу, у которой действительная полуось а = 2,а мнимая –
Определим фокусы гиперболы. Для гиперболы выполняется равенство Следовательно, и – фокусы гиперболы. Как видно, заданная точка А(4;0) является правым фокусом гиперболы.
Определим эксцентриситет полученной гиперболы:
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид и . Следовательно, или и – асимптоты гиперболы. Прежде чем построить гиперболу, строим ее асимптоты.
Задача 3 . Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки А(4; 3) и прямой у = 1. Полученное уравнение привести к простейшему виду.
Решение: Пусть М(х; у) — одна из точек искомого геометрического места точек. Опустим из точки М перпендикуляр MB на данную прямую у = 1 (рис. 3). Определим координаты точки В. Очевидно, что абсцисса точки В равна абсциссе точки М, а ордината точки В равна 1, т. е. В(х; 1). По условию задачи |МА|=|МВ|. Следовательно, для любой точки М(х;у), принадлежащей искомому геометрическому месту точек, справедливо равенство:
Полученное уравнение определяет параболу с вершиной в точке Чтобы уравнение параболы привести к простейшему виду, положим и y + 2 = Y тогда уравнение параболы принимает вид:
Чтобы построить найденную кривую, перенесем начало координат в точку О»(4;2), построим новую систему координат оси которой соответственно параллельны осям Ox и Oy и затем в этой новой системе построим параболу (*) (рис. 3).
Задача 4 . Составить каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс, если она проходит через точки A(-8;12) и B(12;8 ). Найти все точки пересечения этой гиперболы с окружностью с центром в начале координат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы.
Решение: Каноническое уравнение гиперболы имеет вид
По условию точки А и В лежат на гиперболе. Следовательно, координаты этих точек удовлетворяют уравнению (1). Подставив в уравнение (1) вместо текущих координат х
(рис. 4).
Даны координаты вершин треугольника найти угол b. Дано координаты вершин треугольника
Задача 1 . Даны координаты вершин треугольника АВС: А(4; 3), В(16;-6), С(20; 16). Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение высоты СD и ее длину; 5) уравнение медианы AE и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой СD.
Решение:
1. Расстояние d между точками A(x 1 ,y 1) и B(x 2 ,y 2) определяется по формуле
Применяя (1), находим длину стороны АВ:
2. Уравнение прямой, проходящей через точки A(x 1 ,y 1) и B(x 2 ,y 2) имеет вид
(2)
Подставляя в (2) координаты точек А и В, получим уравнение стороны АВ:
Решив последнее уравнение относительно у, находим уравнение стороны АВ в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом:
откуда
Подставив в (2) координаты точек В и С, получим уравнение прямой ВС:
Или
3. Известно, что тангенс угла между двумя прямыми, угловые коэффициенты которых соответственно равны и вычисляется по формуле
(3)
Искомый угол В образован прямыми АВ и ВС, угловые коэффициенты которых найдены: Применяя (3), получим
Или рад.
4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении, имеет вид
(4)
Высота CD перпендикулярна стороне АВ. Чтобы найти угловой коэффициент высоты CD, воспользуемся условием перпендикулярности прямых. Так как то Подставив в (4) координаты точки С и найденный угловой коэффициент высоты, получим
Чтобы найти длину высоты CD, определим сначала координаты точки D- точки пересечения прямых АВ и CD. Решая совместно систему:
находим т.е. D(8;0).
По формуле (1) находим длину высоты CD:
5. Чтобы найти уравнение медианы АЕ, определим сначала координаты точки Е, которая является серединой стороны ВС, применяя формулы деления отрезка на две равные части:
(5)
Следовательно,
Подставив в (2) координаты точек А и Е, находим уравнение медианы:
Чтобы найти координаты точки пересечения высоты CD и медианы АЕ, решим совместно систему уравнений
Находим .
6. Так как искомая прямая параллельна стороне АВ, то ее угловой коэффициент будет равен угловому коэффициенту прямой АВ. Подставив в (4) координаты найденной точки К и угловой коэффициент получим
3x + 4y – 49 = 0 (KF)
7. Так как прямая АВ перпендикулярна прямой CD, то искомая точка М, расположенная симметрично точке А относительно прямой CD, лежит на прямой АВ. Кроме того, точка D является серединой отрезка AM. Применяя формулы (5), находим координаты искомой точки М:
Треугольник ABC, высота CD, медиана АЕ, прямая KF и точка М построены в системе координат хОу на рис. 1.
Задача 2. Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до данной точки А(4; 0) и до данной прямой х=1 равно 2.
Решение :
В системе координат хОу построим точку А(4;0) и прямую х = 1. Пусть М(х;у) – произвольная точка искомого геометрического места точек. Опустим перпендикуляр MB на данную прямую x = 1 и определим координаты точки В. Так как точка В лежит на заданной прямой, то ее абсцисса равна 1. Ордината точки В равна ординате точки М. Следовательно, В(1;у) (рис. 2).
По условию задачи |МА|: |МВ| = 2. Расстояния |МА| и |MB| находим по формуле (1) задачи 1:
Возведя в квадрат левую и правую части, получим
или
Полученное уравнение представляет собой гиперболу, у которой действительная полуось а = 2,а мнимая –
Определим фокусы гиперболы. Для гиперболы выполняется равенство Следовательно, и – фокусы гиперболы. Как видно, заданная точка А(4;0) является правым фокусом гиперболы.
Определим эксцентриситет полученной гиперболы:
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид и . Следовательно, или и – асимптоты гиперболы. Прежде чем построить гиперболу, строим ее асимптоты.
Задача 3 . Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки А(4; 3) и прямой у = 1. Полученное уравнение привести к простейшему виду.
Решение: Пусть М(х; у) — одна из точек искомого геометрического места точек. Опустим из точки М перпендикуляр MB на данную прямую у = 1 (рис. 3). Определим координаты точки В. Очевидно, что абсцисса точки В равна абсциссе точки М, а ордината точки В равна 1, т. е. В(х; 1). По условию задачи |МА|=|МВ|. Следовательно, для любой точки М(х;у), принадлежащей искомому геометрическому месту точек, справедливо равенство:
Полученное уравнение определяет параболу с вершиной в точке Чтобы уравнение параболы привести к простейшему виду, положим и y + 2 = Y тогда уравнение параболы принимает вид:
1. Даны вершины треугольника АВС .А (–9; –2), В (3; 7), С (1; –7).
1) длину стороны АВ ;
2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты;
3) угол А в радианах;
4) уравнение высоты С D и ее длину;
5) уравнение окружности, для которой высота С D есть диаметр;
6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС .
Решение .Сделаем чертеж.
1. Найдем длину стороны АВ. Расстояние между двумя точками определяется по формуле
2. Найдем уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты.
Запишем уравнение прямой, проходящей через две точки.
Это общее уравнение прямой. Разрешим его относительно у, получим
, угловой коэффициент прямой равен
Аналогично для стороны АС имеем.
угловой коэффициент прямой равен
3. Найдем угол А в радианах . Это угол между двумя векторами и . Запишем координаты векторов . Косинус угла между векторами равен
4. Найдем уравнение высоты С D и ее длину . , следовательно, их угловые коэффициенты связаны соотношением .
Запишем уравнение высоты через угловой коэффициент
Точка принадлежит прямой CD, следовательно ее координаты удовлетворяют уравнению прямой, отсюда имеем
Окончательно или
Длину высоты вычислим, как расстояние от точки С до прямой АВ
5.Найдем уравнение окружности , для которой высота С D есть диаметр.
Координаты точки D найдем, как точку пересечения двух прямых AB и CD, уравнения которых известны.
Найдем координаты точки О – центра окружности. Это середина отрезка CD.
Радиус окружности равен
Запишем уравнение окружности.
6) Определим треугольник АВС системой линейных неравенств.
Найдем уравнение прямой CB.
Система линейных неравенств будет выглядеть так.
2. Решить данную систему уравнений пользуясь формулами Крамера. Сделать проверку полученного решения.
Решение. Вычислим определитель этой системы:
.
Найдем определители и решим систему:
Проверка:
Ответ:
3. Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью
обратной матрицы. Сделать проверку полученного решения
Решение.
Найдем определитель матрицу А
матрица невырожденная и имеет обратную. Найдем все алгебраические дополнения и составим союзную матрицу.
Обратная матрица имеет вид:
Выполним умножение и найдем вектор решений.
Проверка
. Ответ:
Решение.
N = (2, 1). Перпендикулярно вектору нормали проводим линию уровня и перемещаем ее в направлении нормали,
Минимум целевая функция достигает в точке А, а максимум в точке В. Координаты этих точек находим решая совместно уравнения прямых, на пересечении которых они находятся.
5. Туристской фирме требуется не более а трехтонных автобусов и не более в
пятитонных автобусов. Отпускная цена автобусов первой марки 20000 у.е., второй марки
40000 у.е. Туристская фирма может выделить для приобретения автобусов не более с у.е.
Сколько следует приобрести автобусов каждой марки в отдельности, чтобы их общая
(суммарная) грузоподъёмность была максимальной. Решить задачу графическим методом.
а = 20 в = 18 с = 1000000
Решение . Составим математическую модель задачи. Обозначим через — количество автобусов каждой тоннажности, которое будет приобретено. Цель закупок – иметь максимальную грузоподъемность приобретенных машин, описывается функцией цели
Ограничения задачи обусловлены количеством приобретенных автобусов и их стоимостью.
Решим задачу графически. . Строим область допустимых решений задачи и нормаль к линиям уровней N = (3, 5). Перпендикулярно вектору нормали проводим линию уровня и перемещаем ее в направлении нормали.
Максимум функция цели достигает в точке , функция цели при этом принимает значение .
Решение . 1. Областью определения функции является вся числовая ось.
2, Функция не является ни четной, ни нечетной.
3. При х=0, у=20
4. Исследуем функцию на монотонность и экстремумы.
Найдем нули производной
Стационарные точки функции.
Нанесем стационарные точки на ось Ох и проверим знаки производной на каждом участке оси.
–точка максимума ; -точка минимума
5. Исследуем график функции на выпуклость и вогнутость. Возьмем 2-ю производную
Точка перегиба графика функции.
При — функция выпукла; при — функция вогнута.
Графий функции имеет вид
6. Найдем наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1; 4]
Вычислим значение функции на концах отрезка В точке минимума функция принимает значения , следовательно, наименьшее значение на отрезке [-1; 4] функция принимает в точке минимума , а наибольшее на левой границе интервала.
7. Найти неопределённые интегралы и результаты интегрирования проверить
дифференцированием.
Решение .
Проверка.
Здесь произведение косинусов было заменено суммой, согласно тригонометрическим формулам.
1. Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты. В задании даны координаты точек, через которые проходят эти прямые, поэтому воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две заданные точки $$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$$ подставляем и получаем уравнения уравнение прямой AB $$\frac{x+6}{6+6}=\frac{y-8}{-1-8} => y = -\frac{3}{4}x + \frac{7}{2}$$ угловой коэффициент прямой AB равен \(k_{AB} = -\frac{3}{4}\) уравнение прямой BC $$\frac{x-4}{6-4}=\frac{y-13}{-1-13} => y = -7x + 41$$ угловой коэффициент прямой BC равен \(k_{BC} = -7\)
2. Угол В в радианах с точностью до двух знаков Угол B — угол между прямыми AB и BC, который рассчитывается по формуле $$tg\phi=|\frac{k_2-k_1}{1+k_2*k_1}|$$подставляем значения угловых коэффициентов этих прямых и получаем $$tg\phi=|\frac{-7+\frac{3}{4}}{1+7*\frac{3}{4}}| = 1 => \phi = \frac{\pi}{4} \approx 0.79$$ 3.Длину стороны АВ Длина стороны AB рассчитывается как расстояние между точками и равна \(d = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\) => $$d_{AB} = \sqrt{(6+6)^2+(-1-8)^2} = 15$$ 4. 2}} = \frac{50}{5} =10$$
5. Уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечение этой медианы с высотой CD. Уравнение медианы будем искать как уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(-6;8) и E , где точка E — середина между точками B и C и ее координаты находятся по формуле \(E(\frac{x_2+x_1}{2};\frac{y_2+y_1}{2})\) подставляем координаты точек \(E(\frac{6+4}{2};\frac{-1+13}{2})\) => \(E(5; 6)\), тогда уравнение медианы AE буде следующее $$\frac{x+6}{5+6}=\frac{y-8}{6-8} => y = -\frac{2}{11}x + \frac{76}{11}$$Найдем координаты точки пересечения высот и медианы, т.е. найдем их общую точку Для этого составим систему уравнение $$\begin{cases}y = -\frac{2}{11}x + \frac{76}{11}\\y = \frac{4}{3}x+\frac{23}{3}\end{cases}=>\begin{cases}11y = -2x +76\\3y = 4x+23\end{cases}=>$$$$\begin{cases}22y = -4x +152\\3y = 4x+23\end{cases}=> \begin{cases}25y =175\\3y = 4x+23\end{cases}=> $$$$\begin{cases}y =7\\ x=-\frac{1}{2}\end{cases}$$ Координаты точки пересечения \(K(-\frac{1}{2};7)\)
6. Уравнение прямой что проходит через точку К параллельно к стороне АВ. Если прямая параллельны, то их угловые коэффициенты равны, т.е. \(k_{AB}=k_{K} = -\frac{3}{4}\) , также известны координаты точки \(K(-\frac{1}{2};7)\), т.е. для нахождения уравнения прямой применим формулу уравнения прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении \(y — y_0=k(x-x_0)\), подставляем данные и получаем $$y — 7= -\frac{3}{4}(x-\frac{1}{2}) => y = -\frac{3}{4}x + \frac{53}{8}$$
8. Координаты точки М которая симметрична точке А относительно прямой CD. Точка M лежит на прямой AB, т.к. CD — высота к этой стороне. Найдем точку пересечения CD и AB для этого решим систему уравнений $$\begin{cases}y = \frac{4}{3}x+\frac{23}{3}\\y = -\frac{3}{4}x + \frac{7}{2}\end{cases} =>\begin{cases}3y = 4x+23\\4y =-3x + 14\end{cases} => $$$$\begin{cases}12y = 16x+92\\12y =-9x + 42\end{cases} => \begin{cases}0= 25x+50\\12y =-9x + 42\end{cases} => $$$$\begin{cases}x=-2\\y=5 \end{cases}$$ Координаты точки D(-2;5). 2}\), где AD и DK — гипотенузы равных прямоугольных треугольников, а \(Δx =x_2-x_1\) и \(Δy=y_2-y_1\) — катеты этих треугольников, т.е. найдем катеты найдем и координаты точки M. \(Δx=x_D-x_A = -2+6=4\), а \(Δy=y_D-y_A = 5-8=-3\), тогда координаты точки M будут равны \(x_M-x_D = Δx => x_D +Δx =-2+4=2 \), а \(y_M-y_D = Δy => y_D +Δy =5-3=2 \), получили, что координаты точки \(M(2;2)\)
Пример решения
некоторых заданий из типовой работы
«Аналитическая геометрия на плоскости»
Даны вершины
, , треугольника АВС. Найти:
Уравнения всех
сторон треугольника;
Систему линейных
неравенств, определяющих треугольник АВС ;
Уравнения высоты,
медианы и биссектрисы треугольника,
проведенных из вершины А ;
Точку пересечения
высот треугольника;
Точку пересечения
медиан треугольника;
Длину высоты,
опущенной на сторону АВ ;
Угол А ;
Сделать чертеж.
Пусть вершины
треугольника имеют координаты: А (1; 4), В (5; 3), С (3; 6). Сразу нарисуем чертеж:
1. Чтобы выписать
уравнения всех сторон треугольника,
воспользуемся уравнением прямой,
проходящей через две заданные точки с
координатами (x 0 , y 0 )
и (x 1 , y 1 ):
=
Таким образом,
подставляя вместо (x 0 , y 0 )
координаты точки А ,
а вместо (x 1 , y 1 )
координаты точки В ,
мы получим уравнение прямой АВ :
Полученное уравнение
будет уравнением прямой АВ ,
записанным в общей форме. Аналогично
находим уравнение прямой АС :
И так же уравнение
прямой ВС :
2. Заметим, что
множество точек треугольника АВС представляет собой пересечение трех
полуплоскостей, причем каждую полуплоскость
можно задать с помощью линейного
неравенства. Если мы возьмем уравнение
любой из сторон ∆АВС ,
например АВ ,
тогда неравенства
и
задают точки,
лежащие по разные стороны от прямой АВ . Нам нужно выбрать ту полуплоскость, где
лежит точка С. Подставим ее координаты
в оба неравенства:
Правильным будет
второе неравенство, значит, нужные точки
определяются неравенством
.
Аналогично поступаем
с прямой ВС, ее уравнение .
В качестве пробной используем точку А
(1, 1):
значит, нужное
неравенство имеет вид:
.
Если проверим
прямую АС (пробная точка В), то получим:
значит, нужное
неравенство будет иметь вид
Окончательно
получаем систему неравенств:
Знаки «≤», «≥»
означают, что точки, лежащие на сторонах
треугольника, тоже включены во множество
точек, составляющих треугольник АВС .
3. а) Для того, чтобы
найти уравнение высоты, опущенной из
вершины А на
сторону ВС ,
рассмотрим уравнение стороны ВС : .
Вектор с координатами перпендикулярен сторонеВС и, значит, параллелен высоте. Запишем
уравнение прямой, проходящей через
точку А параллельно вектору :
Это уравнение
высоты, опущенной из т.А на сторону ВС .
б) Найдем координаты
середины стороны ВС по формулам:
Здесь – это координаты т.В ,
а – координаты т.С .
Подставим и получим:
Прямая, проходящая
через эту точку и точку А является искомой медианой:
в) Уравнение
биссектрисы мы будем искать, исходя из
того, что в равнобедренном треугольнике
высота, медиана и биссектриса, опущенные
из одной вершины на основание треугольника,
равны. Найдем два вектора и и их длины:
Тогда вектор имеет такое же направление, что и вектор ,
а его длина Точно так же единичный вектор совпадает по направлению с вектором Сумма векторов
есть вектор, который
совпадает по направлению с биссектрисой
угла А .
Таким образом, уравнение искомой
биссектрисы можно записать виде:
4) Уравнение одной
из высот мы уже построили. Построим
уравнение еще одной высоты, например,
из вершины В . Сторона АС задается уравнением Значит, вектор перпендикуляренАС ,
и, тем самым, параллелен искомой высоте.
Тогда уравнение прямой, проходящей
через вершину В в направлении вектора (т. е. перпендикулярноАС ),
имеет вид:
Известно, что
высоты треугольника пересекаются в
одной точке. В частности, эта точка
является пересечением найденных высот,
т.е. решением системы уравнений:
— координаты этой
точки.
5. Середина АВ имеет координаты .
Запишем уравнение медианы к сторонеАВ. Эта
прямая проходит через точки с координатами
(3, 2) и (3, 6), значит, ее уравнение имеет
вид:
Заметим, что ноль
в знаменателе дроби в записи уравнения
прямой означает, что эта прямая проходит
параллельно оси ординат.
Чтобы найти точку
пересечения медиан достаточно решить
систему уравнений:
Точка пересечения
медиан треугольника имеет координаты .
6. Длина высоты,
опущенной на сторону АВ, равна расстоянию от точки С до прямой АВ с уравнением и находится по формуле:
7. Косинус угла А можно найти по формуле косинуса угла
между векторами
и,
который равен отношению скалярного
произведения этих векторов к произведению
их длин:
.
Как найти ортоцентр треугольника?
Простой многоугольник, имеющий три стороны и три вершины, называется треугольником. Точка пересечения трех высот треугольника называется «ортоцентром треугольника» и обычно обозначается буквой «Н». Высота треугольника — это отрезок, проведенный из каждой вершины к противоположной стороне и перпендикулярный противоположной стороне. Поскольку треугольник имеет три вершины и три стороны, он имеет три высоты, и точка пересечения этих трех сторон называется ортоцентром.
Для каждого треугольника положение ортоцентра меняется; то есть; для равностороннего треугольника ортоцентр, центр описанной окружности, центр вписанной окружности и центр тяжести одинаковы, но в случае других треугольников положение будет другим.
В случае остроугольного треугольника ортоцентр лежит внутри треугольника.
В случае тупоугольного треугольника ортоцентр лежит вне треугольника.
В случае прямоугольного треугольника ортоцентр лежит в вершине прямого угла.
Определение ортоцентра треугольника
Рассмотрим треугольник ABC, чтобы определить ортоцентр треугольника. AD, BE и CF — перпендикуляры, проведенные из вершин A (x 1 , y 1 ), B (x 2 , y 2 ) и C (x 3 , y 3). ) к их соответствующим противоположным сторонам BC, AC и AB, а «H» является точкой их пересечения.
Шаг 1: Рассчитайте наклоны сторон треугольника ABC по формуле наклона;
м = (у 2 – у 1 )/(х 2 – х 1 )
Пусть уклон АВ равен м 2 АВ 90.
M AB = (Y 2 — Y 1 )/(x 2 — x 1 )
Let the Slope BC BE M до н. э. = (y 3 – y 2 )/(x 3 – x 2 )
Шаг 2: Используя наклоны сторон треугольника, найдите наклоны высот.
Мы знаем, что высота перпендикулярна стороне.
Произведение уклонов двух перпендикулярных наклонов линий = м 1 × м 2 = -1
Итак, уклон высоты = -1/уклон стороны = -1/м
Теперь уклоны соответствующих высот CF и AD равны,
м CF = -1/м AB
м AD = -1/м BC
С помощью шага 30: уравнение формы точка-наклон, найдите уравнения высот, используя наклоны и координаты противоположных вершин.
Уравнение CF (y – y 3 ) = m CF (x – x 3 )
Уравнение AD (y – y 1 ) = m AD x – x 1 )
Шаг 4: Решите уравнения любых двух высот, а значения x и y, полученные в результате решения обоих уравнений, являются координатами ортоцентра треугольника.
Примеры задач
Задача 1. Определите координаты ортоцентра треугольника с вершинами A (3, 1), B (-5, 2) и C (0, 4).
Решение:
,
. ) = (-5,2) и C (x 3 , y 3 ) = (0,4)
Теперь наклон стороны AB = (y 2 – y 1 )/ (x 2 – x 1 )
⇒ m AB = (2 – 1)/(-5 -3) = -(1/8)
Наклон линии, перпендикулярной AB, т.е. наклон CF = -(1/наклон AB) = 8
Итак, уравнение прямой CF с точкой C (0,4) и наклоном = 8 есть y – y 3 = m(x – x 3 ) [форма точка-наклон]
⇒ y – 4 = 8 (x – 0)
⇒ y – 4 = 8x
⇒ 8x – y = -4 ⇢ (1)
Наклон стороны BC = (y 3 – y 2 )/( x 3 – x 2 )
⇒ m BC = (4 – 2)/(0 – (-5)) = 2/5
Теперь наклон линии, перпендикулярной BC, т.е. наклон AD = -(1/наклон BC) = -(5/2)
Итак, уравнение линии AD с точкой A (3,1) и наклоном = -(5/2) равно y – y 1 = m(x – x 1 ) [форма точечного наклона]
⇒ у – 1 = -(5/2) (х – 3)
⇒ 2(у – 1) = -5(х – 3)
⇒ 2у – 2 = -5х + 15
⇒ 5х + 2y = 17 ⇢ (2)
Теперь умножьте уравнение (1) на «2» с обеих сторон и сложите оба уравнения (1) и (2).
16x – 2y = -8
5x + 2y = 17
21x = 9 ⇒ x = 3/7
Теперь подставьте значение x = 3/7 в уравнение (1)
Задача 5. Определить координаты ортоцентра треугольника с вершинами A (0,-5), B (3,-2) и C (-6, 0).
Дано,
Вершины треугольника A (x 1 , y 1 ) = (3,1), B (x 2 , y 2 , ) = (—, ) 2) и C (x 3 , y 3 ) = (0,4)
Уклон стороны BC = (y 3 – y 2 )/(x 3 – x 2 )
⇒ m ВС =(0 – (-2))/(-6 – 3) = -(2/9)
Теперь наклон линии, перпендикулярной ВС, т. е. наклон AD = -(1/наклон ВС) = (9/2)
Итак, уравнение прямой AD с точкой A (3,1) и наклоном = (9/2) есть y – y 1 = m(x – x 1 ) [форма точечного наклона ]
⇒ у – (-5) = (9/2) (х – 0)
⇒ 2(у + 5) = 9х
⇒ 2у + 10 = 9х
⇒ 9х – 2у = 10 ⇢ ( 1)
Теперь наклон стороны AB = (y 2 – y 1 )/(x 2 – x 1 )
⇒ m AB 902 –- 5))/(3 – 0) = 3/3 = 1
Наклон линии, перпендикулярной AB, т. е. наклон CF = -(1/наклон AB) = -1
Итак, уравнение линии CF с точкой C (-6, 0) и наклоном = -1 равно y – y 3 = m(x – x 3 ) [форма точка-наклон]
⇒ у – 0 = (-1)(х – (-6))
⇒ у = -(х + 6)
⇒ у = -х – 6
⇒ х + у = -6 ⇢ (2)
Теперь умножьте уравнение (2) на «2» с обеих сторон и сложите оба уравнения.
9x – 2y = 10
2x + 2y = -12
11x = -2 ⇒ x = -2/11
Теперь подставьте значение x = -2/11 в уравнение (2)
⇒ -2/11 + y = -6
⇒ y = -6 + 2/11 ⇒ y = -64/11
Теперь, решая уравнения прямых AD и CF, получаем координаты ортоцентр (H) равен (-2/11, -64/11).
Значение, примеры, формулы и методы
Треугольники содержат специальные сегменты, такие как серединный перпендикуляр, медиана и высота. Когда вы думаете о высоте, вы можете думать об увеличении высоты горных хребтов; Однако термин высота также имеет место в геометрии и относится к высоте треугольника.
В этой статье мы подробно рассмотрим концепцию высот в треугольниках и связанные с ними термины. Мы научимся вычислять высоту по отношению к различным типам треугольников.
Что такое высота?
Отрезок, перпендикулярный вершине к противоположной стороне, или линия, содержащая противоположную сторону, называется высотой треугольника.
Треугольники с высотой, StudySmarter Originals
Высота измеряется как расстояние от вершины до основания, поэтому она также известна как высота треугольника. Каждый треугольник имеет три высоты, и эти высоты могут лежать снаружи, внутри или на стороне треугольника. Давайте посмотрим, как это может выглядеть.
Высоты с разными положениями, ck12.org
Свойства высоты
Вот некоторые свойства высоты:
Высота образует угол на стороне, противоположной вершине.
Местоположение высоты изменяется в зависимости от типа треугольника.
Поскольку треугольник имеет три вершины, он имеет три высоты.
Точка пересечения этих трех высот называется ортоцентром треугольника.
Формула высоты для различных треугольников
Существуют различные формы формул высоты в зависимости от типа треугольника. Мы рассмотрим формулу высоты для треугольников в целом, а также конкретно для разносторонних треугольников, равнобедренных треугольников, прямоугольных треугольников и равносторонних треугольников, включая краткое обсуждение того, как эти формулы получены.
Общая формула высоты
Поскольку высота используется для нахождения площади треугольника, мы можем вывести формулу из самой площади.
Площадь треугольника, где b — основание треугольника, а h — высота/высота. Отсюда мы можем вывести высоту треугольника следующим образом:
Высота (h)
Для треугольника площадь равна длине основания. Найдите длину высоты этого треугольника.
Решение 907:05: Здесь нам даны площадь и основание треугольника. Таким образом, мы можем напрямую применить общую формулу, чтобы найти длину высоты.
Высота h.
Формула высоты для разностороннего треугольника
Треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину, известен как разносторонний треугольник. Здесь для определения высоты используется формула Герона.
Формула Герона — это формула для нахождения площади треугольника на основе длины сторон, периметра и полупериметра.
Высота для разностороннего треугольника, StudySmarter Originals
Площадь треугольника (по формуле Герона)
Здесь s — полупериметр треугольника (т. е. ), а x, y, z — длины сторон.
Теперь, используя общую формулу площади и приравняв ее к формуле Герона, мы можем получить высоту,
Площадь
Итак, a высота для разностороннего треугольника:
В разностороннем треугольнике AD равна высота с основанием ВС. Длины всех трех сторон АВ, ВС и АС равны 12, 16 и 20 соответственно. Периметр этого треугольника равен 48 см. Вычислите длину высоты AD.
Разносторонний треугольник с неизвестной высотой, StudySmarter Originals
Решение : Здесь приведены. Основание ВС имеет длину 16 см. Чтобы вычислить длину высоты, нам нужен полупериметр. Давайте сначала найдем значение полупериметра из периметра.
Полупериметр
Теперь мы можем применить формулу высоты, чтобы получить меру высоты.
Высота разностороннего треугольника
Итак, высота этого разностороннего треугольника равна 12 см.
Формула высоты для равнобедренного треугольника
Равнобедренный треугольник — это треугольник, две стороны которого равны. Высота равнобедренного треугольника — это биссектриса этого треугольника с противоположной стороной. Мы можем вывести его формулу, используя свойства равнобедренного треугольника и теорему Пифагора.
Высота в равнобедренном треугольнике, StudySmarter Originals
Поскольку треугольник является равнобедренным, его стороны имеют длину x. Здесь мы используем одно из свойств равнобедренного треугольника, которое гласит, что высота делит его сторону основания пополам на две равные части.
Теперь, применяя теорему Пифагора, получаем:
Теперь, подставляя все значения данной стороны, получаем:
Следовательно, a высота равнобедренного треугольника — длины сторон, y — основание, а h — высота.
Найдите высоту равнобедренного треугольника, если основание равно, а длина двух равных сторон равна.
Равнобедренный треугольник с неизвестной высотой, StudySmarter Originals
Решение : Согласно формуле высоты для равнобедренного треугольника имеем.
Высота для равнобедренного треугольника:
Итак, высота для данного равнобедренного треугольника равна
Формула высоты для прямоугольного треугольника
Прямоугольный треугольник — это треугольник с одним углом как, и высота от одной из вершин относительно гипотенузы можно объяснить с помощью важного утверждения, называемого теоремой о высоте прямоугольного треугольника. Эта теорема дает формулу высоты для прямоугольного треугольника.
Высота прямоугольного треугольника, StudySmarter Originals
Сначала разберемся с теоремой.
Высота прямоугольного треугольника Теорема : Высота от вершины прямого угла до гипотенузы равна среднему геометрическому двух отрезков гипотенузы.
Доказательство : Из данной фигуры AC высота прямоугольного треугольника. Теперь, используя теорему подобия прямоугольного треугольника, мы получаем, что два треугольника и подобны.
Теорема подобия прямоугольного треугольника: Если из вершины прямого угла провести высоту к гипотенузе прямоугольного треугольника, то два новых образовавшихся треугольника подобны исходному треугольнику, а также подобны друг другу.
Следовательно, из приведенной выше теоремы мы можем получить формулу для высоты.
Высота прямоугольного треугольника, где x и y — длины по обе стороны от высоты, которые вместе составляют гипотенузу.
В данном прямоугольном треугольнике и Найдите длину высоты BD в данном треугольнике.
Прямоугольный треугольник с неизвестной высотой, StudySmarter Originals
Решение : Для вычисления высоты мы воспользуемся теоремой о высоте под прямым углом.
Высота прямоугольного треугольника:
Следовательно, длина высоты прямоугольного треугольника равна
Примечание : Мы не можем использовать теорему Пифагора для вычисления высоты прямоугольного треугольника, так как предоставлено недостаточно информации. Итак, мы используем теорему о высоте прямоугольного треугольника, чтобы найти высоту.
Формула высоты для равностороннего треугольника
Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны и углы соответственно равны. Мы можем вывести формулу высоты, используя либо формулу Герона, либо формулу Пифагора. Высота равностороннего треугольника также считается медианой.
Высота равностороннего треугольника, StudySmarter Originals
Площадь треугольника (по формуле Герона)
И мы также знаем, что Площадь треугольника
Таким образом, используя оба приведенных выше уравнения, мы получаем:
Теперь периметр равностороннего треугольника треугольник 3x. Значит полупериметр и все стороны равны.
Высота для равностороннего треугольника: , где h — высота, а x — длина всех трех равных сторон.
Для равностороннего треугольника XY, YZ и ZX равны сторонам с длиной Рассчитайте длину высоты для этого треугольника.
Равносторонний треугольник с неизвестной высотой, StudySmarter Originals
Решение : Здесь Теперь применим формулу высоты для равностороннего треугольника.
Высота для равностороннего треугольника:
Следовательно, для этого равностороннего треугольника длина высоты равна
Совпадение высот
В свойствах высоты мы обсуждали, что все три высоты треугольника пересекаются в точке, называемой ортоцентром. Давайте разберемся с концепциями параллелизма и ортоцентрового положения в разных треугольниках.
Все три высоты треугольника совпадают; то есть они пересекаются в точке. Эта точка совпадения называется ортоцентром треугольника.
Мы можем вычислить координаты ортоцентра, используя координаты вершины треугольника.
Положение ортоцентра в треугольнике
Положение ортоцентра может варьироваться в зависимости от типа треугольника и высот.
Остроугольный треугольник
Ортоцентр остроугольного треугольника лежит внутри треугольника.
В первую очередь высота применяется для определения ортоцентра треугольника.
Высоту также можно использовать для расчета площади треугольника.
Высота над уровнем моря — основные выводы
Отрезок, перпендикулярный вершине к противоположной стороне (или линии, содержащей противоположную сторону), называется высотой треугольника.
Каждый треугольник имеет три высоты, и эти высоты могут лежать снаружи, внутри или на стороне треугольника.
Высота разностороннего треугольника:.
Высота равнобедренного треугольника:.
Высота прямоугольного треугольника:.
Высота равностороннего треугольника:.
Все три высоты треугольника совпадают; то есть они пересекаются в точке, называемой ортоцентром.
Площадь треугольника (координатная геометрия)
Площадь треугольника (координатная геометрия) — Math Open Reference
Открытый справочник по математике
Главная
Контакт
О
Тематический указатель
Зная координаты трех вершин треугольника ABC, площадь можно найти по приведенной ниже формуле.
Попробуйте это
Перетащите любую точку A,B,C. Площадь треугольника ABC постоянно пересчитывается по приведенной выше формуле.
Вы также можете перетащить исходную точку в (0,0).
Учитывая координаты трех вершин любого треугольника, площадь треугольника определяется как:
где A x и A y — координаты x и y точки A и т. д.
Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, если известны координаты всех трех сторон.
вершины.
Неважно, какие точки обозначены A, B или C,
и он будет работать с любым треугольником, включая те, где некоторые или все координаты отрицательны.
Глядя на приведенную выше формулу, вы увидите, что она заключена в две вертикальные полосы:
Две вертикальные полосы означают «абсолютное значение». Это означает, что он всегда положителен, даже если формула дала отрицательный результат.
Многоугольники никогда не могут иметь отрицательную площадь.
«Ручность» точки B
Если вы выполните это вычисление, но пропустите последний шаг, где вы берете абсолютное значение, результат может быть отрицательным. Если он отрицательный, это означает, что 2-я точка (B) находится слева от отрезка AC.
Здесь мы имеем в виду «левый» в том смысле, что если вы стоите в точке А и смотрите на С, то В находится слева от вас.
Если площадь равна нулю
Если площадь равна нулю, это означает, что три точки равны
коллинеарный. Они лежат по прямой линии и
не образуют треугольник. Вы можете перетащить точки выше, чтобы создать это условие.
Вы также можете использовать Формулу Герона
Формула Герона позволяет вычислить площадь треугольника, если известны длины всех трех сторон.
(См. формулу Герона).
В координатной геометрии мы можем найти расстояние между любыми двумя точками
если мы знаем их координаты,
и поэтому мы можем найти длины трех сторон треугольника, а затем подставить их в формулу Герона
найти площадь.
Если одна сторона вертикальная или горизонтальная
В треугольнике выше сторона АС равна
вертикально (параллельно оси Y).
В этом случае легко использовать традиционный метод «половина базы умножить на высоту». См. Площадь треугольника — обычный метод.
Здесь AC выбран в качестве базы и имеет длину
8, полученная путем вычитания координат y точек A и C. Точно так же высота равна 11, полученная путем вычитания координат x точек B и A.
Значит, площадь равна половине 8, умноженной на 11, или 44.
Коробочный метод
Вы также можете использовать метод ящиков, который действительно работает для любого полигона. Подробнее об этом см.
Площадь треугольника — метод прямоугольника (координатная геометрия)
Что попробовать
На диаграмме в верхней части страницы перетащите точки A, B или C и обратите внимание, как при вычислении площади используются координаты.
Попробуйте точки, которые являются отрицательными в x и y. Вы можете перетащить исходную точку, чтобы переместить оси.
Нажмите «скрыть детали». Перетащите треугольник в какую-нибудь новую случайную форму. Вычислите его площадь и нажмите
«показать подробности», чтобы увидеть, правильно ли вы поняли.
После вышеизложенного оцените площадь, посчитав квадраты сетки внутри треугольника. (Каждый квадрат 5 на 5, поэтому
имеет площадь 25).
После того, как вы сделали это, вы можете нажать «Печать», и он напечатает диаграмму точно так, как вы ее установили.
Ограничения
В интересах ясности в приведенном выше апплете координаты округлены до целых чисел, а длины округлены до одного десятичного знака.
Это может привести к тому, что расчеты будут немного ошибочными.
Подробнее см.
Учебные заметки
Другие темы по координатной геометрии
Введение в координатную геометрию
Координатная плоскость
Происхождение самолета
Определение оси
Координаты точки
Расстояние между двумя точками
Знакомство с линиями в координатной геометрии
Линия (координатная геометрия)
Луч (координатная геометрия)
Сегмент (координатная геометрия)
Теорема о средней точке
Расстояние от точки до линии
— Когда линия горизонтальная или вертикальная
— Использование двух линейных уравнений
— Использование тригонометрии
— Использование формулы
Пересекающиеся линии
Вписанный прямоугольник (ограничивающая рамка)
Площадь треугольника (формульный метод)
Площадь треугольника (метод ящика)
Центроид треугольника
Центр треугольника
Площадь многоугольника
Алгоритм нахождения площади многоугольника
Площадь многоугольника (калькулятор)
Прямоугольник
Определение и свойства диагоналей
Площадь и периметр
Квадрат
Определение и свойства диагоналей
Площадь и периметр
Трапеция
Определение и свойства, высота, медиана
Площадь и периметр
Параллелограмм
Определение и свойства, высота, диагонали
Чистая миллиметровка для печати
(C) 2011 Copyright Math Open Reference. Все права защищены
Пусть \(A=(-6,3), B=(2,7)\) и \(C\) — вершины треугольника. Скажем, высоты через вершины \(A\) и \(B\) пересекаются в \(Q=(2,-1)\). Найдите координаты \(C\).
Впервые здесь? Ознакомьтесь с часто задаваемыми вопросами!
х
Поиск изображений
*Математический поиск изображений лучше всего работает только с увеличенными и хорошо обрезанными математическими снимками экрана. Чек ДЕМО
Этот сайт использует файлы cookie для предоставления качественных услуг и анализа трафика. Чтобы узнать больше, посетите Политика конфиденциальности
Дом
Математика
org/ListItem»> Пусть \(A=(-6,3), B=(2,7)\) и \(C\) будут…
9{\circ}\), то что такое \(\угол A C B\) ?
спросил
10 июля
по математике
по
♦Гаусс
Алмаз
(62 525 баллов)
|
43 просмотра
треугольник
высота
вершин
ортоцентр
вершина
уравнение
доказать
Треугольник \(A B C\) с вершинами в точках \(A(1,1), B(1,-2)\) и \(C(5,-2)\) сдвигается вверх на 3 единицы, а затем расширяется с помощью относительно начала координат в 2 раза. Каковы новые координаты точки \(C\) ? Выразите ответ в виде упорядоченной пары.
спросил
10 июля
по математике
по
♦Гаусс
Алмаз
(62 525 баллов)
|
51 просмотр
треугольник
вершин
переведено
фактор
координаты
пара
Треугольник с вершинами \(A(6,1), B(4,1)\) и \(C(4,4)\) повернут на 90 градусов против часовой стрелки вокруг \(B\). Каковы координаты образа \(C\) (точка, в которой находится \(C\) после поворота)?
спросил
10 июля
по математике
по
♦Гаусс
Алмаз
(62 525 баллов)
|
51 просмотр
вершин
координаты
треугольник
фактор
переведено
пара
очков
Пусть \(a, b, c\) — длины сторон, \(h_a, h_b, h_c\) — высоты соответственно, а \( r \) — внутренний радиус треугольника. Докажите неравенство….
спросил
17 мая 2020 г.
по математике
по
♦МатематикаГи
Платина
(135 094 балла)
|
205 просмотров
неравенство
длина стороны
высота
треугольник
доказать
Вычислить площадь треугольника с вершинами $$ A(1,-1,2), B(3,1,-1), C(-1,2,5) $$
спросил
13 января
по математике
по
♦МатематикаГи
Платина
(135 094 балла)
|
135 просмотров
вычислить
район
треугольник
вершин
Треугольник \(\mathrm{ABC}\) имеет вершины \(A(0,0), B(0,3)\) и \(C(5,0)\). Точка \(P\) внутри треугольника находится на расстоянии \(\sqrt{10}\) единиц от точки \(A\) и \(\sqrt{13}\) единиц от точки \(B\). Сколько единиц \(P\) от точки \(C\) ?
спросил
10 июля
по математике
по
♦Гаусс
Алмаз
(62 525 баллов)
|
63 просмотра
координаты
вершин
треугольник
переведено
фактор
пара
район
Треугольник LMN имеет вершины в $\mathrm{L}(3 ; 1) . \mathrm{M}(2 ; 2)$ и $\mathrm{N}(0 ; 1)$.
спросил
19 мая 2021 г.
по математике
по
♦МатематикаГи
Платина
(135 094 балла)
|
220 просмотров
треугольник
вершин
сопоставлено
вращение
зимсек
о-уровень
Точки \(A(2,5), B(6,5), C(5,2)\) и \(D(1,2)\) являются вершинами параллелограмма. Если параллелограмм переместить на 2 единицы вниз и на три единицы вправо, каковы будут координаты конечного изображения точки \(B\) ?
спросил
10 июля
по математике
по
♦Гаусс
Алмаз
(62 525 баллов)
|
42 просмотра
баллов
9{\ круг} ; 1,6\справа)\) и \(\mathrm{Q}\).
спросил
20 июля
по математике
по
♦Гаусс
Алмаз
(62 525 баллов)
|
44 просмотра
уравнение
график
координаты
вершин
середина
точка
градиент
Медианы \(AD, B E\) и \(CF\) треугольника \(A B C\) пересекаются в центроиде \(G\). Прямая через \(G\), параллельная \(BC\), пересекает \(AB\) и \(AC\) в точках \(M\) и \(N\) соответственно.
спросил
10 июля
по математике
по
♦Гаусс
Алмаз
(62 525 баллов)
|
38 просмотров
вершин
график
уравнение
координаты
середина
градиент
точка
Точки \(A(0,0), B(6,0), C(6,10)\) и \(D(0,10)\) являются вершинами прямоугольника \(A B C D\), а \ (E\) находится на отрезке \(CD\) в точке \((2,10)\). Каково отношение площади треугольника \(A D E\) к площади четырехугольника \(A B C E\) ?
спросил
10 июля
по математике
по
♦Гаусс
Алмаз
(62 525 баллов)
|
46 просмотров
вершин
координаты
очков
параллелограмм
изображение
график
середина
У нас есть треугольник \(\треугольник A B C\) и точка \(K\) на отрезке \(\overline{BC}\) такие, что \(A K\) является высотой до \(\треугольник A B C\) . Если \(A K=6, B K=8\) и \(C K=6\), то каков периметр треугольника?
спросил
10 июля
по математике
по
♦Гаусс
Алмаз
(62 525 баллов)
|
39 просмотров
треугольник
точка
равнобедренный
сегмент
периметр
вершин
координаты
Вычислить площадь треугольника ABC, если его вершины A(2; 3), B(-3; -1) и C(6; -2)
спросил
29 апр. 2021 г.
по математике
по
Кэри_Б
(146 баллов)
|
1210 просмотров
треугольник
аналитическая геометрия
площадь-треугольник
Точки \(A(0,0), B(9,6)\) и \(C(6,12)\) являются вершинами треугольника \(A B C\). Точка \(D\) лежит на отрезке \(AB\) таком, что \(2(AD)=D B\), точка \(E\) лежит на отрезке \(BC\) таком, что \(2(BE)= Э С\)
спросил
10 июля
по математике
по
♦Гаусс
Алмаз
(62 525 баллов)
|
41 просмотр
координаты
очков
вершин
параллелограмм
изображение
середина
график
На диаграмме \(\mathrm{A}(-2; 2), \mathrm{B}(6; 5), \mathrm{C}(0;-3)\) и \(\mathrm{ D}(x ; y)\) — вершины четырехугольника, имеющего \(\mathrm{AD} \| \mathrm{BC}\). Полученный BA имеет \(x\)-перехват в точке \(\mathrm{E}\).
спросил
20 июля
по математике
по
♦Гаусс
Алмаз
(62 525 баллов)
|
61 просмотр
вершин
середина
график
координаты
баллы
изображение
параллелограмм
Поиск изображений
*Математический поиск изображений лучше всего работает только с увеличенными и хорошо обрезанными математическими снимками экрана. Чек ДЕМО
Темы
Все предметы
3D-печать
55
5G
0
Бухгалтерский учет
156
Реклама и маркетинг
369
сельское хозяйство
74
Искусство и ремесла
29
Блокчейн и крипто
42
Бизнес и предпринимательство
256
Карьера и жизненные навыки
22
Информатика
67
Кибербезопасность
35
Наука о данных и статистика
5378
Дроны
49
Раннее развитие детей
2
Экономика и финансы
1464
Энергия
0
Английский
43
Летная подготовка
81
Игры и метавселенная
35
Общие знания
371
География и окружающая среда
313
Графика и дизайн
16
Государственные департаменты
132
Здоровье и медицина
73
История
49
ИКТ и инновации
76
Интернет вещей — Интернет вещей
0
Библиотека и клубы
48
Науки о жизни
1577
Логистика
1
К53
15
Математика
11 003
Медицина и уход
0
Музыка и танцы
0
Авторы-партнеры
0
Партнерские организации
123
Школы-партнеры
0
Физика и химия
2365
Психология и неврология
195
Робототехника
23
Дизайн исследования
9
Колледжи ЮА ТПОП
73
Язык знаков
0
Спорт и отдых
45
Студенческая помощь
0
Преподавание и обучение
291
Туризм
76
Женщины в STEM
2
Мета-вопросы MathsGee
90
Самые популярные теги
рассчитать
уравнение
функция
числа
количество
исчисление
данные
вероятность
решать
математика
вопрос
отвечать
помощь
алгебра
ценность
уравнения
интерес
настоящий
бизнес
решение
график
последовательность
теорема
оценивать
обучение
выражение
система
цена
разница
доказывать
статистика
иметь в виду
показатели
сумма
вопросы
вектор
расстояние
аналитика
дробная часть
математика
кредит
формула
упрощать
логарифмы
дифференциал
серии
время
товар
дроби
растения
Существование ортоцентра
В треугольнике высота является отрезком линии, проходящей через вершину, перпендикулярную противоположной стороне. Высота — это часть линии между вершиной и основанием перпендикуляра. Используя стандартные обозначения, в $\Delta ABC$ есть три высоты: $AH_{a},$ $BH_{b},$ $CH_{c}.$ Высоты обладают несколькими очень интересными свойствами; ниже нас интересует только одна: три линии встречаются в одной точке — ортоцентр треугольника (обозначается $H.)$ Для тупоугольного треугольника (имеющего один угол больше 90°) ортоцентр лежит вне треугольника, а отрезки $AH_{a},$ $BH_{b} ,$$CH_{c}$ не встречаются. Однако их протяженные линии имеют, поэтому даже в этом случае принято утверждать, что высоты совпадают с , то есть проходят через точку.
Удивительно, что факт совпадения высот не упоминается ни в евклидовом г. Элементы г. или последующие труды греческих ученых. Время первого доказательства все еще остается открытым вопросом; однако считается, что даже великий Гаусс считал необходимым доказать этот факт. Самое раннее известное доказательство было дано Уильямом Чапплом (1718–1781). Он указан ниже, но появляется на отдельной странице вместе с историческими примечаниями.
Заметим, что если $H$ — ортоцентр $\Delta ABC$, то $A$ — ортоцентр $\Delta BCH,$, а $B$ и $C$ — ортоцентры треугольников $ACH$. и $ABH,$ соответственно.
Я собрал несколько доказательств параллелизма высот, но, конечно же, у высот есть множество других свойств, не упомянутых ниже. Например, благодаря свойству зеркальности ортотреугольник решает проблему Фаньяно. У подножия высоты тоже есть интересные свойства.
Высоты как чевианцы
Это следствие 3 теоремы Чевы.
Ортоцентр как центр окружности
Ортоцентр $\Delta ABC$ совпадает с центром описанной окружности $\Delta A’B’C’$, стороны которого параллельны сторонам $\Delta ABC$ и проходят через вершины последний.
Ортоцентр как изогональное сопряжение центра окружности
Кроме того, что $l_{a}$ является биссектрисой угла $A, $l_{a}$ также делит пополам угол, образованный $h_{a}$, и диаметр описанной окружности, содержащей $A. $ Отсюда следует, что этот диаметр и $h_ {a}$ — изогональные изображения друг друга. То же верно и для вершин $B$ и $C.$ Следовательно, $H$ изогонально сопряжена с центром описанной окружности O.
Ортоцентр как инцентр
В $\Delta ABC$ $\Delta H_{a}H_{b}H_{c}$ известен как ортический треугольник . У него есть интересное свойство: биссектрисы его углов фактически служат высотами $\Delta ABC$. Таким образом, тот факт, что в треугольнике биссектрисы параллельны, означает, что высоты в треугольнике также совпадают.
В доказательстве я неоднократно буду использовать предложение Евклида III.21 о вписанных углах и его обращение. С углами $BH_{c}C,$ $AH_{a}B,$ $AH_{a}C,$ $BH_{b}C$ все в порядке. Таким образом, мы получаем три четырехугольника, вписываемых в окружность: $BH_{c}HH_{a},$ $BH_{c}H_{b}C,$ и $CH_{b}HH_{a}.$ В каждом имеется это пара равных углов. Соответственно: $\angle H_{c}BH=\angle H_{c}H_{a}H,$ $\angle H_{c}BH_{b}=\angle H_{c}CH_{b},$ и $ \angle H_{b}CH=\angle H_{b}H_{a}H. $ Остается только заметить, что, естественно, $\angle H_{c}BH=
\angle H_{c}BH_{b}$ и $\angle H_{b}CH=\angle H_{b}CH_{c}.$ Наконец, $\angle H_{c}H_{a}H=\angle H_{b}H_{a}H,$, что доказывает, что $H_{a}H$ — биссектриса угла ортотреугольника. Аналогично обрабатываются два других угла.
Через прямую Эйлера
Аргумент, показывающий, что три точки — центр описанной окружности $O$, центр тяжести $M,$ и ортоцентр $H$ — лежат на одной прямой, обратим.
Действительно, в $\Delta ABC$ рассмотрим центроид $M$ и центр описанной окружности $O.$ Если они совпадают, то совпадают соответствующие медианы и серединные перпендикуляры. Другими словами, медианы перпендикулярны сторонам и, следовательно, совпадают с высотами. Тогда высоты пересекаются в центре треугольника (который в данном случае, очевидно, равносторонний).0003
Предположим, что точки $O$ и $M$ различны. Они определяют единственную прямую, на которой мы будем рассматривать точку, обозначенную как $H,$ такую, что $MH=2\cdot OM$ с $M$, лежащей между $O$ и $H. $ Поскольку также $AM = 2 \cdot MM_{a},$ $\Delta AHM$ подобен $\Delta M_{a}OM.$ Элементы VI.2 подразумевает, что прямые $OM_{a}$ и $AH$ параллельны. Но первая перпендикулярна $BC$, а значит, и вторая. Аналогично, $BH \perp AC$ и $CH \perp AB.$
Комплексные переменные
Доказательство в круговых координатах приводит непосредственно к прямой Эйлера и хорошей теореме Дж. Л. Кулиджа
Комплексные переменные II
Два коротких доказательства, из которых второе — самое ясное доказательство, которое я когда-либо встречал.
Векторная алгебра I
Для заданного $\Delta ABC$ выберите любую точку O в качестве начала координат и рассмотрите векторы $OA,$ $OB$ и $OC$, которые начинаются в точке O и заканчиваются в вершинах треугольника. Введем «боковые» векторы: $AB=OB-OA,$ $BC=OC-OB,$ и $AC=OC-OA.$ Аналогичным образом будут использоваться другие векторы, лежащие вдоль прямых, связанных с треугольником . Предположим, что $H$ является точкой пересечения $AH_{a}$ и $BH_{b}. $ Тогда $AH\perp; BC$ и $BH \perp AC.$ Скалярное произведение ортогональных векторов равно $0.$ Таким образом, мы имеем два уравнения
Вычесть первое уравнение из второго, умножить и упростить:
$OH\cdot OB + OA\cdot OC — OB\cdot OC — OH\cdot OA = (OH — OC)\cdot (OB — OA) = CH\cdot AB = 0$
Следовательно, $CH\perp AB.$ Таким образом, третья высота $CH_{c}$ проходит через точку пересечения первых двух.
Векторная алгебра II
Пусть теперь $O$ — центр описанной окружности $\Delta ABC$. 9{2}\\
&= 0,
\end{выравнивание}$
, потому что O является центром описанной окружности $\Delta ABC$.
Векторная алгебра III
Это очень похоже на первое доказательство с помощью векторной алгебры, но мы начнем с тождества, которое ценно справа. Тождество приписывается Л. Эйлеру.
$AB\cdot CD + AC\cdot DB + AD\cdot BC = 0.$
Выбрав в качестве начала отсчета произвольную точку $O$, для точки общего положения $X$ обозначим через $x$ вектор OX. $, тогда приведенное тождество эквивалентно
Сложение трех значений отменяет все члены справа, делая сумму слева $0.$
Теперь давайте воспользуемся этим тождеством, где $D=H$ является пересечением высот, скажем, $A$ и $B.$ Это означает, что $AC\cdot HB=0$ и $AH\cdot BC=0, $ такое, что также $AB\cdot CH=0.$
Элементарная геометрия, вписанные углы
Спасибо Бьянко за это доказательство. См. также Altshiller-Court’s College Geometry , p. 94.
Пусть $H$ — точка пересечения двух высот $BH_{b}$ и $CH_{c}.$ Докажем, что прямая $AH$ перпендикулярна $BC.$
Четырехугольник $CH_{b}H_{c}B$ вписанный. Действительно, поскольку углы при $H_{b}$ и $H_{c}$ прямые, четырехугольник вписан в окружность с диаметром на $BC.$ Отсюда $\angle BCH_{c}=\angle BH_ {b}H_{c}.$ С другой стороны, четырехугольник $AH_{b}HH_{c}$ также вписан, так как окружность с диаметром $AH$ проходит через все четыре точки. Следовательно, $\angle HH_{b}H_{c} = \angle HAH_{c}.$ Объединяя два равенства, получаем $\angle BCH_{c}=\angle HAH_{c}.$ 9{\circ}$ делает $CG$ третьей высотой.
Плоская аналитическая геометрия
(Владимир Заич.) Предположим, что треугольник $ABC$ находится в декартовой системе координат. Предположим, что ни одна сторона не параллельна какой-либо из $2$ координатных осей $(x, y).$ Если да, то мы всегда можем повернуть систему координат на произвольный угол, отличный от всех внутренних углов треугольника. Так как координатные оси $x$, $y$ перпендикулярны друг другу и поскольку каждая высота перпендикулярна одной стороне, то никакая высота не параллельна ни одной координатной оси. Пусть координаты $3$ вершин будут:
$\begin{выравнивание}
А = (х_{а}, у_{а}),\\
B = (x_{b}, y_{b}),\\
С = (х_{с}, у_{с}).
\end{выравнивание}$
Уравнения боковых линий $3$ равны
$\begin{выравнивание}
c &= AB: y — y_{a} = {(y_{a} — y_{b})\cdot x + x_{a}\cdot y_{b} — x_{b}\cdot y_{a}} / (х_{а} — х_{б})\\
a &= BC: y — y_{b} = {(y_{b} — y_{c})\cdot x + x_{b}\cdot y_{c} — x_{c}\cdot y_{b}} / (х_{б} — х_{с})\\
b &= CA: y — y_{c} = {(y_{c} — y_{a})\cdot x + x_{c}\cdot y_{a} — x_{a}\cdot y_{c}} / (х_{с} — х_{а}).
\end{выравнивание}$
Нам нужно вычислить только $1$ уравнение, остальные $2$ задаются циклической перестановкой индексов $A,$ $B,$ $C.$
Лемма
Две прямые (не параллельные какой-либо оси координат) перпендикулярны друг другу тогда и только тогда, когда произведение их касательных равно -1 (минус один).
Уравнения трех высот CH_{c}, BH_{c}, AH_{a} получаются с использованием касательных боковых линий, леммы и того факта, что они проходят через соответствующую вершину. Опять же, нам нужно составить только одно уравнение, остальные два задаются циклической перестановкой A, B, C.
$\begin{выравнивание}
CH_{c}: y — y_{c} &= {-(x_{a} — x_{b})\cdot x + (x_{a} — x_{b})\cdot x_{c}} / ( у_{а} — у_{б})\\
AH_{a}: y — y_{a} &= {-(x_{b} — x_{c})\cdot x + (x_{b} — x_{c})\cdot x_{a}} / ( у_{б} — у_{с})\\
BH_{b}: y — y_{b} &= {-(x_{c} — x_{a})\cdot x + (x_{c} — x_{a})\cdot x_{b}} / ( у_{с} — у_{а}).
\end{выравнивание}$
Чтобы найти координаты пересечения (ортоцентра), возьмите любые два уравнения высоты и решите относительно $x$ и $y.$ Например, $CH_{c} \cap BH_{b}:$
Поскольку решение инвариантно относительно циклической перестановки A, B, C, отсюда следует, что одни и те же координаты x O и y O являются решением любых двух координат высоты, и эти 3 высоты действительно пересекаются в одной точке. точка. Это также можно было бы проверить прямым решением всех пар уравнений высоты.
Плоская геометрия
(Владимир Зайич.) Пусть $\Delta ABC$, сторона $c = AB$ горизонтальна, вершина $C$ расположена сверху. Продолжим стороны $a = BC$ и $b = CA$ вверх за вершину $C.$
Постройте высоты $h_{a}$ и $h_{b}$, опуская нормали из вершин $A$ и $B$ к противоположным сторонам $a = BC$ и $b = CA,$ соответственно. Обозначим через $O$ пересечение этих двух высот. Обозначим через $H_{a}$ и $H_{b}$ основания высот $h_{a}$ и $h_{b},$ соответственно (т. е. их пересечения с соответствующими сторонами треугольника).
Постройте высоту $h_{c}$ $\Delta ABO$, опустив нормаль из вершины $O$ на сторону $c = AB. Обозначим через $h_{c}$ основание этой высоты. Продлите высоту $h_{c}$ $\Delta ABO$ вверх, пока она не пересечет обе (продолженные) прямые $a = BC$ и $b = CA.$ Предположим, что эти пересечения могут отличаться друг от друга (см. прилагаемый рисунок). Обозначим пересечения $C_{a}$ и $C_{b},$ соответственно. Тогда либо $OC_{a} \lt OC_{b}$, либо $OC_{a} \gt OC_{b}.$
Обратите внимание, что следующие пары треугольников подобны (поскольку оба треугольника в каждой паре имеют одинаковые углы при вершине $O$ и каждый треугольник имеет прямой угол):
$\Delta AOH_{b}$ и $\Delta BOH_{a}$
$\Delta AOH_{c}$ и $\Delta C_{a}OH_{a}$
$\Delta BOH_{c}$ и $\Delta C_{b}OH_{b}$
Следовательно
$OA/OH_{b} = OB/OH_{a}$
$OA/OH_{c} = OC_{a}/OH_{a}$
$OB/OH_{c} = OC_{b}/OH_{b}$
Исключая $OA$ и $OH_{a}$ путем деления левых и правых частей первых двух уравнений, получаем
$OH_{c}/OH_{b} = OB/OC_{a}.$
Умножение левых и правых частей результата и третьего уравнения устраняет почти все остальное:
$OB/OH_{b} = OC_{b}/OH_{b}\cdot OB/OC_{a}$
$OC_{b}/OC_{a} = 1$
Отрезки $OC_{b}$ и $OC_{a}$ равны. Другими словами, прямые $a$ и $b$ пересекаются по нормали $h_{c}$ к прямой $c$, опущенной из точки $O$ и точек $C,$ $C_{b},$ и $C_{a}$ идентичны. КЭД 9{\circ},$, так что $CK$ перпендикулярна $AB.$ Следовательно, $K = H_{c}.$ Аналогично, окружность $C_{b}$ пересекает $AB$ в точке $h_{c}$ (и , конечно, $A.)$ Мы заключаем, что две окружности $C_{a}$ и $C_{b}$, которые, очевидно, пересекаются в точке $C,$, также пересекаются в точке $H_{c}.$ $CH_{c} Таким образом, $ является радикальной осью двух окружностей.
Переходя к другим сторонам и парам окружностей, видим, что высоты $\Delta ABC$ служат радикальными осями окружностей $C_{a},$ $C_{b},$ и $C_{c}$, взятых в парах. Как мы знаем, попарно радикальные оси трех окружностей сходятся в одной точке, как и три высоты треугольника.
(Более общее утверждение появляется как теорема 184 в «Трактате о круге и сфере» Дж. Л. Кулиджа: ортоцентр треугольника — это радикальный центр любых трех окружностей, каждая из которых имеет диаметр, крайние точки которых являются вершинами и точка на противоположной боковой прямой, но никакие две не проходят через одну и ту же вершину. {2} = 0.$
в теореме Карно легко проверяется, когда $AA’,$$BB’,$$CC’$ являются высотами $\Delta ABC$.
Доказательство из 1749
Бывший корреспондент прислал мне записку-сюрприз (20 января 2010 г.):
Вот демонстрация Уильяма Чаппла, что высоты треугольника совпадают. Это взято из Miscellanea Curiosa Mathematica , номер IX, отредактированного Фрэнсисом Холлидеем и опубликованного Кейвом — я понимаю, что это издание было начато в 1745 году, с двумя выпусками в год, что указывает на дату публикации в 1749 году., год издания сборника…
Демонстрация Уильяма Чаппла относится к следующей диаграмме:
Само доказательство я поместил на отдельной странице вместе с комментарием Томаса Стивенса Дэвиса в The Philosophical Magazine в 1850 году.
И более свежее доказательство
Это доказательство принадлежит В. Николину, учителю начальной школы из Сербии, и основано на следующей диаграмме:
Краткое доказательство доступно на отдельной странице.
Облегченное аналитическое доказательство
Это и следующие 3 доказательства принадлежат Мишелю Кабарту (1 февраля 2011 г.).
Возьмем за ось $x$ сторону $BC$, а за ось $y$ высоту $AH,$ так, чтобы начало координат было $H.$ Координаты $A(0,a),$ $B (b, 0)$ и $C(c, 0).$ Мы хотим показать, что пересечения $L$ и $K$ имеют одинаковую ординату.
Наклон $AB$ равен $-a/b$, поэтому наклон $CC’$ равен $b/a$, а уравнение $CC’$ равно
$y = (b/a)\cdot (x — c) = (b/a)x -(bc/a).$
Таким образом, ордината $K$ равна $-bc/a.$ Это симметрично относительно $b$ и $c,$, поэтому мы обязательно найдем тот же результат для $L.$
Краткое геометрическое доказательство
Ссылаясь на диаграмму в предыдущем доказательстве, треугольники $AHB$ и $CHL$ подобны (прямоугольные треугольники с $\угол HAB = \угол HCL),$ таким образом, $HB\cdot HC = HA\cdot HL.$ По симметрии (или с учетом треугольников $AHC$ и $BHK)$ получаем $HB\cdot HC = HA\cdot HK. $ Отсюда $HK = HL$ и $K = L.$
Проективное доказательство (Chasles)
Рассмотрим четырехугольник HABC в таком порядке, где $H$ — любая точка.
По теореме Дезарга бесконечная прямая разрезает $AB$ и $CH,$ $AC$ и $BH,$ $BC$ и $AH$ по трем парам точек инволюции: $C’ — h2,$ $ B’ — h3,$ $A’ — h4.$ Если две пары прямых перпендикулярны, то двойные точки инволюции являются циклическими точками. Тогда третья пара прямых также перпендикулярна.
Тригонометрическое доказательство Душана Валло
Доказательство, иллюстрированное следующей диаграммой, помещено на отдельной странице.
Совпадение высот, как видно из 3D
Стюарт Андерсон придумал доказательство, которое выигрывает от встраивания треугольника в $3D.$
Также доступна динамическая иллюстрация.
(Кстати, Вы можете быть удивлены, узнав, что у высот есть уши, основание, стебель и корень.)
Документ без названия
Документ без названия
Высота: Случайная встреча или судьба?
Ариэль Алфорд
Мы слышали, что площадь треугольника можно вычислить по
умножив длину основания на высоту и разделив на
два. Но что такое высота?
Высота, также известная как высота, имеет два важных свойства.
Сначала это линия, проходящая через вершину треугольника, которая
находится напротив основания. Во-вторых, эта линия должна быть перпендикулярна
к базе.
Проверьте высоту треугольника ниже.
Два треугольника ниже показывают попытку создания высоты.
Что не так с «высотой», нарисованной на каждом рисунке?
Ошибка 1
Ошибка 2
Не все высоты расположены внутри треугольника. Изменить
форму этого треугольника, чтобы обнаружить
когда высота снаружи треугольника. Чтобы изменить
форму треугольника, нажмите на вершину D (зеленая точка) и
перетащите его по экрану.
Но высота, нарисованная из одной вершины, выглядит по-разному
с высоты через другую вершину!
Не обманывайтесь, думая, что треугольники имеют только один
высота. На самом деле, каждый треугольник имеет три высоты, одна из которых
перпендикулярна каждой из трех сторон треугольника.
Высоты в тупоугольном треугольнике
Высоты остроугольного треугольника
Что вы заметили о трех высотах в остром
треугольник? Как вы думаете, верно ли это для строк, содержащих
высоты в каждый треугольник? Изменить это
треугольник, перетаскивая вершины, и исследуйте, соответствует ли ваш
гипотеза верна для всех типов треугольников (остроугольных, прямоугольных, тупоугольных,
большой маленький . . .).
Итак, кажется, что строки, содержащие высоты
треугольника всегда пересекаются в одной точке, но как мы можем быть
Конечно?
Докажем!
Сначала нам нужно расположить произвольный треугольник на плоскости xy.
Хотя мы могли бы разместить треугольник в любом месте на плоскости,
наиболее выгодно поместить треугольник в первый квадрант с
одна вершина в начале координат и одна сторона вдоль оси x. Теперь мы можем позволить C быть любой точкой на оси x, то есть (c, 0), и
B может быть любой точкой в первом квадранте или точкой (d,e).
Чтобы доказать, что перпендикуляры, проходящие через каждую вершину (т.
содержащие высоты) пересекаются в одной точке, нам понадобится
найти уравнение каждой линии и найти одну точку (x, y), которая
удовлетворяет всем трем уравнениям. Уравнение каждой высоты будет
иметь общую форму
у = мх + б
, где «m» — наклон, а «b» — точка пересечения линии по оси Y.
Так как же найти наклон высоты?
Из нашей конструкции высоты мы знаем, что она должна
быть перпендикулярно его основанию. Таким образом, это означает, что наклон
основание и наклон высоты связаны. На самом деле, потому что
они перпендикулярны, они находятся в следующем соотношении:
Теперь все, что нам нужно сделать, чтобы вычислить наклон высоты, это
найти наклон его основания.
Используя наши знания о линиях наклона и перпендикулярах, мы вычисляем
следующие склоны для наших высот:
Если мы сможем составить уравнение для каждой линии высот, мы
может решить систему уравнений, чтобы увидеть, где они пересекаются
(и таким образом выяснить, пересекаются ли все три прямые в одной точке).
Итак, давайте найдем уравнение для каждой строки.
Мы составили уравнение для прямой, содержащей
каждой высоте, теперь, где они пересекаются?
Из уравнения AC’ мы знаем, что x-координата
пересечение AC’ и AB’ должно быть d. Итак, давайте подключим d в
для x в нашем уравнении для линии AB’.
Итак, мы обнаружили, что AC’ и AB’ пересекаются в следующих точках.
точка:
Теперь возникает вопрос, лежит ли эта точка также на BC’.
Действительные числа, рациональные числа и иррациональные числа
В ходе изучения математики мы сталкивались с различными числами.
Натуральные числа
Числа, используемые при счете называются натуральными числами. Например, $1,2,3$ и т.д. Натуральные числа образуют множество натуральных чисел, которое обозначают $N$ .Данное обозначение исходит от латинского слова naturalis- естественный.
Противоположные числа
Определение 1
Если два числа отличаются только знаками, их называют в математике противоположными числами.
Например, числа $5$ и $-5$ противоположные числа, т.к. отличаются только знаками.
Замечание 1
Для любого числа есть противоположное число, и притом только одно.
Готовые работы на аналогичную тему
Замечание 2
Число нуль противоположно самому себе.
Целые числа
Определение 2
Целыми числами называют натуральные, противоположные им числа и нуль.
Множество целых чисел включает в себя множество натуральных и противоположных им.
Обозначают целые числа $Z.$
Дробные числа
Числа вида $\frac{m}{n}$ называют дробями или дробными числами. Так же дробные числа можно записывать десятичной форме записи, т.е. в виде десятичных дробей.
Например:$\ \frac{3}{5}$ , $0,08$ и Т.Д.
Так же, как и целые, дробные числа могут быть как положительными, так и отрицательными.
Рациональные числа
Определение 3
Рациональными числами называется множество чисел, содержащее в себе множество целых и дробных чисел.
Любое рациональное число, как целое, так и дробное можно представить в виде дроби $\frac{a}{b}$, где $a$- целое число, а $b$- натуральное.
Таким образом, одно и то же рациональное число можно записать разными способами.
Например,
Отсюда видно, что любое рациональное число может быт представлено в виде конечной десятичной дроби или бесконечной десятичной периодической дроби.2=6$.Корнями этого уравнения будут числа $\surd 6$ и -$\surd 6$. Данные числа не будут являться рациональными.
Так же при нахождении диагонали квадрата со стороной $3$ мы применив теорему Пифагора получим, что диагональ будет равна $\surd 18$. Это число также не является рациональным.
Такие числа называются иррациональными.
Итак, иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь.
Одно из часто встречающихся иррациональных чисел- это число $\pi $
При выполнении арифметических действий с иррациональными числами получаемый результат может оказаться и рациональным, так и иррациональным числом.
Докажем это на примере нахождения произведения иррациональным чисел. Найдем:
$\ \sqrt{6}\cdot \sqrt{6}$
$\ \sqrt{2}\cdot \sqrt{3}$
Решениею
$\ \sqrt{6}\cdot \sqrt{6} = 6$
$\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{6}$
На этом примере видно, что результат может оказаться как рациональным, так и иррациональным числом.
Если в арифметических действиях участвуют рациональное и иррациональные числа одновременно, то в результате получится иррациональное число ( кроме, конечно, умножения на $0$).
Действительные числа
Множеством действительных чисел называется множество содержащее множество рациональных и иррациональных чисел.
Обозначается множество действительных чисел $R$. Символически множество действительных чисел можно обозначить $(-?;+?).$
Мы говорили ранее о том, что иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь, а любое рациональное число может быт представлено в виде конечной десятичной дроби или бесконечной десятичной периодической дроби, поэтому действительным числом будет являться любая конечная и бесконечная десятичная дробь.
При выполнении алгебраических действий будут выполняться следующие правила
при умножении и делении положительных чисел полученное число будет положительным
при умножении и делении отрицательных чисел полученное число будет положительным
при умножении и делении отрицательного и положительного чисел полученное число будет отрицательным
Также действительные числа можно сравнивать друг с другом.
Действительные числа, рациональные числа и иррациональные числа
В ходе изучения математики мы сталкивались с различными числами.
Натуральные числа
Числа, используемые при счете называются натуральными числами. Например, $1,2,3$ и т.д. Натуральные числа образуют множество натуральных чисел, которое обозначают $N$ .Данное обозначение исходит от латинского слова naturalis- естественный.
Противоположные числа
Определение 1
Если два числа отличаются только знаками, их называют в математике противоположными числами.
Например, числа $5$ и $-5$ противоположные числа, т.к. отличаются только знаками.
Замечание 1
Для любого числа есть противоположное число, и притом только одно.
Замечание 2
Число нуль противоположно самому себе.
Целые числа
Определение 2
Целыми числами называют натуральные, противоположные им числа и нуль.
Множество целых чисел включает в себя множество натуральных и противоположных им.
Обозначают целые числа $Z.$
Дробные числа
Числа вида $\frac{m}{n}$ называют дробями или дробными числами. Так же дробные числа можно записывать десятичной форме записи, т.е. в виде десятичных дробей.
Например:$\ \frac{3}{5}$ , $0,08$ и Т.Д.
Так же, как и целые, дробные числа могут быть как положительными, так и отрицательными.
Рациональные числа
Определение 3
Рациональными числами называется множество чисел, содержащее в себе множество целых и дробных чисел.
Любое рациональное число, как целое, так и дробное можно представить в виде дроби $\frac{a}{b}$, где $a$- целое число, а $b$- натуральное.
Таким образом, одно и то же рациональное число можно записать разными способами.
Например,
Отсюда видно, что любое рациональное число может быт представлено в виде конечной десятичной дроби или бесконечной десятичной периодической дроби.2=6$.Корнями этого уравнения будут числа $\surd 6$ и -$\surd 6$. Данные числа не будут являться рациональными.
Так же при нахождении диагонали квадрата со стороной $3$ мы применив теорему Пифагора получим, что диагональ будет равна $\surd 18$. Это число также не является рациональным.
Такие числа называются иррациональными.
Итак, иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь.
Одно из часто встречающихся иррациональных чисел- это число $\pi $
При выполнении арифметических действий с иррациональными числами получаемый результат может оказаться и рациональным, так и иррациональным числом.
Докажем это на примере нахождения произведения иррациональным чисел. Найдем:
$\ \sqrt{6}\cdot \sqrt{6}$
$\ \sqrt{2}\cdot \sqrt{3}$
Решениею
$\ \sqrt{6}\cdot \sqrt{6} = 6$
$\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{6}$
На этом примере видно, что результат может оказаться как рациональным, так и иррациональным числом.
Если в арифметических действиях участвуют рациональное и иррациональные числа одновременно, то в результате получится иррациональное число ( кроме, конечно, умножения на $0$).
Действительные числа
Множеством действительных чисел называется множество содержащее множество рациональных и иррациональных чисел.
Обозначается множество действительных чисел $R$. Символически множество действительных чисел можно обозначить $(-?;+?).$
Мы говорили ранее о том, что иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь, а любое рациональное число может быт представлено в виде конечной десятичной дроби или бесконечной десятичной периодической дроби, поэтому действительным числом будет являться любая конечная и бесконечная десятичная дробь.
При выполнении алгебраических действий будут выполняться следующие правила
при умножении и делении положительных чисел полученное число будет положительным
при умножении и делении отрицательных чисел полученное число будет положительным
при умножении и делении отрицательного и положительного чисел полученное число будет отрицательным
Также действительные числа можно сравнивать друг с другом.
Действительные числа, рациональные числа и иррациональные числа
В ходе изучения математики мы сталкивались с различными числами.
Натуральные числа
Числа, используемые при счете называются натуральными числами. Например, $1,2,3$ и т.д. Натуральные числа образуют множество натуральных чисел, которое обозначают $N$ .Данное обозначение исходит от латинского слова naturalis- естественный.
Противоположные числа
Определение 1
Если два числа отличаются только знаками, их называют в математике противоположными числами.
Например, числа $5$ и $-5$ противоположные числа, т.к. отличаются только знаками.
Замечание 1
Для любого числа есть противоположное число, и притом только одно.
Помощь со студенческой работой на тему
Действительные числа, рациональные числа и иррациональные числа
Замечание 2
Число нуль противоположно самому себе.
Целые числа
Определение 2
Целыми числами называют натуральные, противоположные им числа и нуль.
Множество целых чисел включает в себя множество натуральных и противоположных им.
Обозначают целые числа $Z.$
Дробные числа
Числа вида $\frac{m}{n}$ называют дробями или дробными числами. Так же дробные числа можно записывать десятичной форме записи, т.е. в виде десятичных дробей.
Например:$\ \frac{3}{5}$ , $0,08$ и Т.Д.
Так же, как и целые, дробные числа могут быть как положительными, так и отрицательными.
Рациональные числа
Определение 3
Рациональными числами называется множество чисел, содержащее в себе множество целых и дробных чисел.
Любое рациональное число, как целое, так и дробное можно представить в виде дроби $\frac{a}{b}$, где $a$- целое число, а $b$- натуральное.
Таким образом, одно и то же рациональное число можно записать разными способами.
Например,
Отсюда видно, что любое рациональное число может быт представлено в виде конечной десятичной дроби или бесконечной десятичной периодической дроби.2=6$.Корнями этого уравнения будут числа $\surd 6$ и -$\surd 6$. Данные числа не будут являться рациональными.
Так же при нахождении диагонали квадрата со стороной $3$ мы применив теорему Пифагора получим, что диагональ будет равна $\surd 18$. Это число также не является рациональным.
Такие числа называются иррациональными.
Итак, иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь.
Одно из часто встречающихся иррациональных чисел- это число $\pi $
При выполнении арифметических действий с иррациональными числами получаемый результат может оказаться и рациональным, так и иррациональным числом.
Докажем это на примере нахождения произведения иррациональным чисел. Найдем:
$\ \sqrt{6}\cdot \sqrt{6}$
$\ \sqrt{2}\cdot \sqrt{3}$
Решениею
$\ \sqrt{6}\cdot \sqrt{6} = 6$
$\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{6}$
На этом примере видно, что результат может оказаться как рациональным, так и иррациональным числом.
Если в арифметических действиях участвуют рациональное и иррациональные числа одновременно, то в результате получится иррациональное число ( кроме, конечно, умножения на $0$).
Действительные числа
Множеством действительных чисел называется множество содержащее множество рациональных и иррациональных чисел.
Обозначается множество действительных чисел $R$. Символически множество действительных чисел можно обозначить $(-?;+?).$
Мы говорили ранее о том, что иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь, а любое рациональное число может быт представлено в виде конечной десятичной дроби или бесконечной десятичной периодической дроби, поэтому действительным числом будет являться любая конечная и бесконечная десятичная дробь.
При выполнении алгебраических действий будут выполняться следующие правила
при умножении и делении положительных чисел полученное число будет положительным
при умножении и делении отрицательных чисел полученное число будет положительным
при умножении и делении отрицательного и положительного чисел полученное число будет отрицательным
Также действительные числа можно сравнивать друг с другом.
Какие числа называются Рациональными? Примеры и Определение
Определение рациональных чисел
Рациональное число — это число, которое можно представить в виде положительной или отрицательной обыкновенной дроби или числа ноль. Если число можно получить делением двух целых чисел, то это число рациональное.
Рациональные числа — это те, которые можно представить в виде
где числитель m — целое число, а знаменатель n — натуральное число.
Рациональные числа – это все натуральные, целые числа, обыкновенные дроби, бесконечные периодические дроби и конечные десятичные дроби.
Множество рациональных чисел принято обозначать латинской буквой Q.
Примеры рациональных чисел:
десятичная дробь 1,15 — это 115/100;
десятичная дробь 0,5 — это 1/2;
целое число 0 — это 0/1;
целое число 6 — это 6/1;
целое число 1 — это 1/1;
бесконечная периодическая дробь 0,33333… — это 1/3;
смешанное число — это 25/10;
отрицательная десятичная дробь -3,16 — это -316/100.
Свойства рациональных чисел
У рациональных чисел есть определенные законы и ряд свойств — рассмотрим каждый их них. Пусть а, b и c — любые рациональные числа.
Основные свойства действий с рациональными числами
Переместительное свойство сложения: a + b = b + a.
Сочетательное свойство сложения: (a + b) +c = a + (b + c).
Сложение рационального числа и нейтрального элемента (нуля) не изменяет это число: a + 0 = a.
У каждого рационального числа есть противоположное число, а их сумма всегда равна нулю: a + (-a) = 0.
Переместительное свойство умножения: ab = ba.
Сочетательное свойство умножения: (a * b) * c = a * (b * c).
Произведение рационального числа и едины не изменяет это число: a * 1 = a.
У каждого отличного от нуля рационального числа есть обратное число. Их произведение равно единице: a * a−1 = 1.
Распределительное свойство умножения относительно сложения: a * (b + c) = a * b + a * c.
Кроме основных перечисленных есть еще ряд свойств:
Правило умножения рациональных чисел с разными знаками: (-a) * b = -ab. Такая фраза поможет запомнить: «плюс на минус есть минус, и минус на плюс есть минус».
Правило умножения отрицательных рациональных чисел: (−a) * (−b) = ab. Запомнить поможет фраза: «минус на минус есть плюс».
Правило умножении произвольного рационального числа на нуль: a * 0 = 0 или 0 * a = 0. Докажем это свойство.
Мы знаем, что 0 = d + (-d) для любого рационального d, значит a * 0 = a * (d + (-d)).
Распределительный закон позволяет переписать выражение:
a * d + a * (−d), а так как a * (−d) = -ad, то a * d + a * (-d) = a * d + (-ad).
Так получилась сумма двух противоположных чисел, которая в результате дает нуль, что доказывает равенство a * 0 = 0.
Мы перечислили только свойства сложения и умножения. На множестве рациональных чисел вычитание и деление можно записать, как обратные к сложению и умножению. То есть, разность (a — b) можно записать, как сумму a + (-b), а частное a/b равно произведению a * b−1, при b ≠ 0.
Определение иррационального числа
Иррациональное число — это действительное число, которое невозможно выразить в форме деления двух целых чисел, то есть в рациональной дроби
Оно может быть выражено в форме бесконечной непериодической десятичной дроби.
Бесконечная периодическая десятичная дробь — это такая дробь, десятичные знаки которой повторяются в виде группы цифр или одного и того же числа.
Примеры:
π = 3,1415926…
√2 = 1,41421356…
e = 2,71828182…
√8 = 2.828427…
-√11= -3.31662…
Обозначение множества иррациональных чисел: латинская буква I.
Действительные или вещественные числа — это все рациональные и иррациональные числа: положительные, отрицательные и нуль.
Свойства иррациональных чисел:
результат суммы иррационального числа и рационального равен иррациональному числу;
результат умножения иррационального числа на любое рациональное число (≠ 0) равен иррациональному числу;
результат вычитания двух иррациональных чисел равен иррациональному числу или рациональному;
результат суммы или произведения двух иррациональных чисел равен рациональному или иррациональному, например: √2 * √8 = √16 = 4).
Различие между целыми, натуральными и рациональными числами
Натуральные числа — это числа, которые мы используем, чтобы посчитать что-то конкретное, осязаемое: один банан, две тетрадки, десять стульев.
А вот, что точно не является натуральным числом:
Нуль — целое число, которое при сложении или вычитании с любыми числами в результате даст то же число. Умножение на ноль дает ноль.
Отрицательные числа: -1, -2, -3, -4.
Дроби: 1/2, 3/4, 5/6.
Целые числа — это натуральные числа, противоположные им и нуль.
Если два числа отличаются друг от друга знаком — их называют противоположными: +2 и -2, +7 и -7. Знак «плюс» обычно не пишут, и если перед числом нет никакого знака, значит оно положительное. Числа, перед которыми стоит знак «минус», называют отрицательными.
Какие числа называются рациональными мы уже знаем из первой части статьи. Повторим еще раз.
Рациональные числа — это конечные дроби и бесконечные периодические дроби.
Например:
Любое рациональное число можно представить в виде дроби, у которой числитель принадлежит целым числам, а знаменатель — натуральным. Поэтому во множество рациональных чисел входит множество целых и натуральных чисел.
Но не все числа можно назвать рациональными. Например, бесконечные непериодические дроби не принадлежат множеству рациональных чисел. Так √3 или 𝜋 (число пи) нельзя назвать рациональными числами.
Рациональные числа Иррациональные числа Повторение Числа 1
Рациональные числа. Иррациональные числа.
Повторение Числа 1, 2, 3 … — натуральные числа Натуральные числа – числа, используемые для счета. Наименьшее натуральное число равно 1. Сумма и произведение натуральных чисел произведение есть число натуральное N
Повторение Множество целых чисел = натуральные числа + противоположные им числа и нуль Z -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Повторение Дробные числа
Q
Множество рациональных чисел = целые и дробные числа Q Целые Дробные МНОЖЕСТВО рациональных чисел
Иррациональные числа •
Множество рациональных + множество иррациональных чисел = множеству действительных чисел R= Рациональные Иррациональные МНОЖЕСТВО действительных чисел 8
Действительные числа Рациональные числа Целые числа Иррациональные числа Дробные числа Бесконечные непериодические дроби Отрицательные числа Обыкновенные дроби Нуль Десятичные дроби Положительные числа Конечные Бесконечные периодические
Задание. Замените данные рациональные числа десятичными дробями.
Сравним числа 2, 36366… и 2, 37011… совпадают в разряде сотых у первой дроби число единиц меньше, чем у второй, поэтому 2, 36366…
ТЕСТ: +согласен, -несогласен 1. 2. 3. 4. Всякое целое число является натуральным Всякое натуральное число является рациональным Число -7 является рациональным Сумма двух натуральных чисел всегда есть число натуральное 5. Разность двух натуральных чисел есть число натуральное 6. Действительное число не может быть натуральным 7. Всякое иррациональное число является действительным
Проверим: 1 2 3 4 5 6 7 ___ + + + __ ___ +
Рациональные числа, зачем нужны рациональные числа, в чем их особенность
Рациональным числом называют число, которое можно записать в виде отношения mn, где m — целое число, a n — натуральное число. Чтобы понимать значение рационального числа, необходимо знать, что такое натуральные числа, целые числа, дроби (правильные \(\frac{2}{3}\), неправильные \(\frac{3}{2}\), бесконечные периодические 0,(4) и смешанные \(4 \frac{2}{3}\),). Натуральные числа представляют собой числа, которые мы используем при счете (1, 2, 3…). В свою очередь целые числа – это натуральные числа, а также противоположные им и ноль (1, 2, 0, -1, -2…). Дробью называется число, записанное в виде отношения mn (\(\frac{2}{3}\)), где m – целое, а n – натуральное число. Понятие дроби берет свое начало еще с древних времен, когда людям в торговых делах и бытовых нуждах требовалось определить часть какого-либо целого.
История рациональных чисел началась с возникновением финансово-кредитных отношений между людьми. Чтобы в численном виде представить задолженность человека, нужно было записывать числа, противоположные натуральным. Так появились отрицательные числа (-3, -167). А для того, чтобы записывать часть целого (например, возвращение долга частями), стали использовать дроби. Именно поэтому математикам необходимо было как-то объединить такие характерные числа, дать им общее название. Так появились рациональные числа (от латинского ratio – «отношение»).
Для усвоения материала приведем пример задания на определение рациональных чисел из ряда чисел.
Задача. Даны числа: -34, 480, 0,11, \(\frac{1}{2}\), 8. Какие из них рациональные?
Решение.
Рассмотрим отдельно каждое из заданных чисел:
Число -34 – целое число;
Число 480 – натуральное число;
Число 0,11 = \(\frac{11}{100} \) – десятичная дробь;
Число \(\frac{1}{2}\) — правильная дробь;
Число 8 – натуральное число.
Каждое из заданных чисел можно представить в виде дроби с целым и натуральным знаменателем. Значит, все 5 чисел являются рациональными числами.
Ответ: все числа являются рациональными.
Чтобы хорошо понимать специфику рациональных чисел, нужно усвоить два правила:
Сумма рациональных чисел является рациональным числом.
Произведение рациональных чисел является рациональным числом.
Теория в математике очень важна. Умение отличать натуральные числа от целых, рациональные от иррациональных поможет Вам не запутаться и не ошибиться в практике. Удачи!
Mathway | Популярные задачи
1
Найти точное значение
sin(30)
2
Найти точное значение
sin(45)
3
Найти точное значение
sin(30 град. )
4
Найти точное значение
sin(60 град. )
5
Найти точное значение
tan(30 град. )
6
Найти точное значение
arcsin(-1)
7
Найти точное значение
sin(pi/6)
8
Найти точное значение
cos(pi/4)
9
Найти точное значение
sin(45 град. )
10
Найти точное значение
sin(pi/3)
11
Найти точное значение
arctan(-1)
12
Найти точное значение
cos(45 град. )
13
Найти точное значение
cos(30 град. )
14
Найти точное значение
tan(60)
15
Найти точное значение
csc(45 град. )
16
Найти точное значение
tan(60 град. )
17
Найти точное значение
sec(30 град. )
18
Найти точное значение
cos(60 град. )
19
Найти точное значение
cos(150)
20
Найти точное значение
sin(60)
21
Найти точное значение
cos(pi/2)
22
Найти точное значение
tan(45 град. )
23
Найти точное значение
arctan(- квадратный корень 3)
24
Найти точное значение
csc(60 град. )
25
Найти точное значение
sec(45 град. )
26
Найти точное значение
csc(30 град. )
27
Найти точное значение
sin(0)
28
Найти точное значение
sin(120)
29
Найти точное значение
cos(90)
30
Преобразовать из радианов в градусы
pi/3
31
Найти точное значение
tan(30)
32
Преобразовать из градусов в радианы
45
33
Найти точное значение
cos(45)
34
Упростить
sin(theta)^2+cos(theta)^2
35
Преобразовать из радианов в градусы
pi/6
36
Найти точное значение
cot(30 град. )
37
Найти точное значение
arccos(-1)
38
Найти точное значение
arctan(0)
39
Найти точное значение
cot(60 град. )
40
Преобразовать из градусов в радианы
30
41
Преобразовать из радианов в градусы
(2pi)/3
42
Найти точное значение
sin((5pi)/3)
43
Найти точное значение
sin((3pi)/4)
44
Найти точное значение
tan(pi/2)
45
Найти точное значение
sin(300)
46
Найти точное значение
cos(30)
47
Найти точное значение
cos(60)
48
Найти точное значение
cos(0)
49
Найти точное значение
cos(135)
50
Найти точное значение
cos((5pi)/3)
51
Найти точное значение
cos(210)
52
Найти точное значение
sec(60 град. )
53
Найти точное значение
sin(300 град. )
54
Преобразовать из градусов в радианы
135
55
Преобразовать из градусов в радианы
150
56
Преобразовать из радианов в градусы
(5pi)/6
57
Преобразовать из радианов в градусы
(5pi)/3
58
Преобразовать из градусов в радианы
89 град.
59
Преобразовать из градусов в радианы
60
60
Найти точное значение
sin(135 град. )
61
Найти точное значение
sin(150)
62
Найти точное значение
sin(240 град. )
63
Найти точное значение
cot(45 град. )
64
Преобразовать из радианов в градусы
(5pi)/4
65
Найти точное значение
sin(225)
66
Найти точное значение
sin(240)
67
Найти точное значение
cos(150 град. )
68
Найти точное значение
tan(45)
69
Вычислить
sin(30 град. )
70
Найти точное значение
sec(0)
71
Найти точное значение
cos((5pi)/6)
72
Найти точное значение
csc(30)
73
Найти точное значение
arcsin(( квадратный корень 2)/2)
74
Найти точное значение
tan((5pi)/3)
75
Найти точное значение
tan(0)
76
Вычислить
sin(60 град. )
77
Найти точное значение
arctan(-( квадратный корень 3)/3)
78
Преобразовать из радианов в градусы
(3pi)/4
79
Найти точное значение
sin((7pi)/4)
80
Найти точное значение
arcsin(-1/2)
81
Найти точное значение
sin((4pi)/3)
82
Найти точное значение
csc(45)
83
Упростить
arctan( квадратный корень 3)
84
Найти точное значение
sin(135)
85
Найти точное значение
sin(105)
86
Найти точное значение
sin(150 град. )
87
Найти точное значение
sin((2pi)/3)
88
Найти точное значение
tan((2pi)/3)
89
Преобразовать из радианов в градусы
pi/4
90
Найти точное значение
sin(pi/2)
91
Найти точное значение
sec(45)
92
Найти точное значение
cos((5pi)/4)
93
Найти точное значение
cos((7pi)/6)
94
Найти точное значение
arcsin(0)
95
Найти точное значение
sin(120 град. )
96
Найти точное значение
tan((7pi)/6)
97
Найти точное значение
cos(270)
98
Найти точное значение
sin((7pi)/6)
99
Найти точное значение
arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
100
Преобразовать из градусов в радианы
88 град.
Классификация чисел [Видео и практические вопросы]
Почему мы классифицируем числа? Почему мы даем им имена, например, целые, иррациональные или отрицательные числа? По той же причине, по которой мы все классифицируем, мы хотим убедиться, что каждый понимает, какие конкретные числа называются и что они означают. В конце концов, есть разница между 25, -32 и 4⁶.
В этом видео о Mometrix мы предоставляем обзор чисел и их классификацию.
Цифры — наш способ поддерживать порядок.Считаем, сколько денег у нас есть. Измеряем расстояние. Мы используем процентов для обозначения продажи. Числа являются неотъемлемой частью нашего повседневного существования, будь то целые числа, рациональных чисел, или первый тип чисел, на которые мы собираемся взглянуть, действительные числа.
Действительные числа
Действительное число — это любое значение непрерывной величины, которое может представлять расстояние на числовой прямой. По сути, это любое число, которое вы можете придумать. Пятьдесят (50) — действительное число.Один миллиард (1 000 000 000) — очень большое действительное число. Действительные числа включают три классификации чисел, о которых мы поговорим чуть позже. Целые числа, рациональные числа и иррациональные числа — все это действительные числа.
Мнимые числа
Мнимые числа не являются действительными числами. Это комплексные числа, которые записываются как действительное число, умноженное на мнимую единицу (\ (i \)). Например, \ (\ sqrt {-1} \) вычисляется как мнимое число «\ (i \)» и \ (\ sqrt {-25} = 5i \).Хотя мнимые числа не являются «действительными числами», они имеют ценность. Электрики используют мнимые числа при работе с токами и напряжением. Мнимые числа также используются в сложных вычислительных вычислениях. Поэтому то, что эти числа называются «воображаемыми», не означает, что они бесполезны.
Целые числа
Целые числа — это числа, которыми мы считаем. 1, 2, 3, 4 и 5 — все целые числа. Таковы -17 и 0. Целые числа не имеют дробей и десятичных знаков.
Все целые числа называются целыми .Целые числа могут быть положительными или отрицательными целыми числами.
Рациональные и иррациональные числа
Все целые и целые числа являются частью большой группы, называемой рациональных чисел . В эту группу также входят дроби и десятичные знаки. Это означает, что \ (\ frac {3} {5} \) и 7.25 — рациональные числа. Рациональные числа также могут быть положительными или отрицательными.
Рациональные числа имеют противоположности, которые называются иррациональными числами . Эти числа нельзя записать в виде простой дроби.Пи (\ (\ pi \)) — самое известное иррациональное число. У нас есть близкое приближение к тому, как вычислить Пи, но это всего лишь близкое приближение. Пи известен тем, что продолжается вечно. Вот почему это иррациональное число. Вы не можете легко записать это дробью.
Натуральные и отрицательные числа
Натуральные числа — это те, которые являются положительными целыми числами, хотя есть некоторые споры относительно того, начинаются ли натуральные числа с 0 или 1. Отрицательные числа — это именно то, что вам нужно.Это числа ниже 0.
Четные и нечетные числа
Есть также несколько других классификаций чисел. Числа делятся на четные и нечетные. Если вы можете разделить число на 2, это число будет четным. Итак, 24, 36 и 74 — все четные числа, потому что если вы разделите их на 2, вы получите 12, 18 и 37. Четные числа всегда заканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8.
Нечетные числа могут не делить на 2 и оставлять целое число. Любое нечетное число, разделенное на 2, даст дробь.Итак, 17 ÷ 2 = 8,5, а 23 ÷ 2 = 11,5. Все нечетные числа оканчиваются на 1, 3, 5, 7 или 9.
Дроби
Числители и знаменатели образуют дроби, состоящие из двух целых чисел. Число вверху — числитель; число внизу — знаменатель. Числитель , верхнее число, показывает, сколько деталей у нас есть. Знаменатель , нижнее число, показывает, сколько частей составляет целое.
Допустим, у вас есть 6 яблок, и 3 из них съедены.Количество оставшихся у вас яблок будет отображаться как \ (\ frac {3} {6} \).
Затем вы разделите 3, верхнее число, на 6, нижнее число, чтобы определить процент оставшихся яблок. В этом случае цифра составляет 50%.
Итак, вот наш взгляд на числа и их классификацию. От целых чисел до иррациональных чисел нам нужно знать, как называть числа, чтобы знать, что они означают.
Надеюсь, этот обзор был вам полезен!
7.1: Рациональные и иррациональные числа
Поздравляем! Вы прочитали первые шесть глав этой книги! Пришло время подвести итоги того, что вы уже сделали в этом курсе, и подумать о том, что вас ждет впереди.Вы научились складывать, вычитать, умножать и делить целые числа, дроби, целые числа и десятичные дроби. Вы познакомились с языком и символами алгебры, а также упростили и оценили алгебраические выражения. Вы решили много разных типов приложений. Вы заложили хорошую прочную основу, необходимую для достижения успеха в алгебре.
В этой главе мы убедимся, что ваши навыки твердо закреплены. Мы еще раз взглянем на типы чисел, с которыми мы работали во всех предыдущих главах.Мы будем работать со свойствами чисел, которые помогут вам улучшить ваше чувство числа. И мы попрактикуемся в их использовании, как при решении уравнений и выполнении других процедур в алгебре.
Мы уже описали числа как счетные числа, целые числа и целые числа. Вы помните, в чем разница между этими типами чисел?
Рациональные числа
Какой тип чисел вы получите, если начнете со всех целых чисел, а затем включите все дроби? Числа, которые у вас получились бы, составили набор рациональных чисел.Рациональное число — это число, которое можно записать как отношение двух целых чисел.
Определение: рациональные числа
Рациональное число — это число, которое можно записать в форме \ (\ dfrac {p} {q} \), где p и q — целые числа, а q 0.
Все дроби, как положительные, так и отрицательные, являются рациональными числами. Несколько примеров:
Каждый числитель и каждый знаменатель — целое число.
Нам нужно посмотреть на все числа, которые мы использовали до сих пор, и убедиться, что они рациональны. Определение рациональных чисел говорит нам, что все дроби рациональны. Теперь мы посмотрим на счетные числа, целые числа, целые числа и десятичные дроби, чтобы убедиться, что они рациональны.
Целые числа являются рациональными числами? Чтобы решить, является ли целое число рациональным числом, мы пытаемся записать его как отношение двух целых чисел. Легкий способ сделать это — записать дробь со знаминателем один.
Поскольку любое целое число можно записать как отношение двух целых чисел, все целые числа являются рациональными числами. Помните, что все счетные числа и все целые числа также являются целыми числами, а значит, они тоже рациональны.
А как насчет десятичных знаков? Они рациональны? Давайте посмотрим на несколько, чтобы увидеть, можем ли мы записать каждое из них как отношение двух целых чисел. Мы уже видели, что целые числа — это рациональные числа.Целое число -8 можно записать как десятичное -8,0. Итак, очевидно, что некоторые десятичные дроби рациональны.
Подумайте о десятичной системе счисления 7.3. Можем ли мы записать это как отношение двух целых чисел? Поскольку 7.3 означает \ (7 \ dfrac {3} {10} \), мы можем записать это как неправильную дробь, \ (7 \ dfrac {3} {10} \). Итак, 7,3 — это соотношение целых чисел 73 и 10. Это рациональное число.
В общем, любое десятичное число, которое заканчивается рядом цифр (например, 7,3 или -1,2684), является рациональным числом. Мы можем использовать обратное (или мультипликативное обратное) значение разряда последней цифры в качестве знаменателя при записи десятичной дроби как дроби.
Пример \ (\ PageIndex {1} \):
Запишите каждое как отношение двух целых чисел: (a) −15 (b) 6,81 (c) \ (- 3 \ dfrac {6} {7} \).
Решение
(а) −15
Запишите целое число в виде дроби со знаминателем 1.
$$ \ dfrac {-15} {1} $$
(б) 6,81
Запишите десятичную дробь как смешанное число.
$$ 6 \ dfrac {81} {100} $$
Затем преобразуйте его в неправильную дробь.
$$ \ dfrac {681} {100} $$
(c) \ (- 3 \ dfrac {6} {7} \)
Преобразует смешанное число в неправильную дробь.
$$ — \ dfrac {27} {7} $$
Упражнение \ (\ PageIndex {1} \):
Запишите каждое как отношение двух целых чисел: (a) −24 (b) 3,57.
Ответить на
\ (\ frac {-24} {1} \)
Ответ b
\ (\ frac {357} {100} \)
Упражнение \ (\ PageIndex {2} \):
Запишите каждое как отношение двух целых чисел: (a) −19 (b) 8.41.
Ответить на
\ (\ frac {-19} {1} \)
Ответ b
\ (\ frac {841} {100} \)
Давайте посмотрим на десятичную форму рациональных чисел. Мы видели, что каждое целое число является рациональным числом, поскольку a = \ (\ dfrac {a} {1} \) для любого целого числа, a. Мы также можем преобразовать любое целое число в десятичное, добавив десятичную точку и ноль.
Эти десятичные дроби либо останавливаются, либо повторяются.
Что вам говорят эти примеры? Каждое рациональное число может быть записано как в виде отношения целых чисел, так и в виде десятичной дроби, которая либо останавливается, либо повторяется. В таблице ниже показаны числа, которые мы рассматривали, выраженные как отношение целых чисел и десятичной дроби.
Есть ли десятичные дроби, которые не останавливаются и не повторяются? да. Число \ (\ пи \) (греческая буква пи, произносится как «пирог»), которое очень важно при описании кругов, имеет десятичную форму, которая не останавливается и не повторяется.
\ [\ pi = 3,141592654 \ ldots \ ldots \]
Точно так же десятичные представления квадратных корней из целых чисел, которые не являются точными квадратами, никогда не прекращаются и никогда не повторяются.Например,
\ [\ sqrt {5} = 2.236067978 \ ldots \ ldots \]
Десятичная дробь, которая не останавливается и не повторяется, не может быть записана как отношение целых чисел. Мы называем такой номер иррациональным числом .
Определение: Иррациональное число
Иррациональное число — это число, которое нельзя записать как отношение двух целых чисел. Его десятичная форма не останавливается и не повторяется.
Давайте резюмируем метод, который мы можем использовать, чтобы определить, является ли число рациональным или иррациональным.
Если десятичная форма числа
останавливается или повторяется, число рациональное.
не останавливается и не повторяется, цифра иррациональна.
Пример \ (\ PageIndex {2} \):
Определите каждое из следующего как рациональное или иррациональное: (a) 0,58 \ (\ overline {3} \) (b) 0,475 (c) 3,605551275…
Решение
(а) 0,58 \ (\ overline {3} \)
Полоса над цифрой 3 означает, что она повторяется.Следовательно, 0,583 — это повторяющееся десятичное число, а значит, является рациональным числом.
(б) 0,475
Эта десятичная дробь заканчивается после 5, так что это рациональное число.
(в) 3.605551275…
Многоточие (…) означает, что это число не останавливается. Нет повторяющегося рисунка цифр. Поскольку число не останавливается и не повторяется, это нерационально.
Упражнение \ (\ PageIndex {3} \):
Определите каждое из следующего как рациональное или иррациональное: (a) 0.29 (б) 0,81 \ (\ overline {6} \) (в) 2,515115111…
Ответить на
рациональное
Ответ b
рациональное
Ответ c
иррациональный
Упражнение \ (\ PageIndex {4} \):
Определите каждое из следующего как рациональное или иррациональное: (a) 0,2 \ (\ overline {3} \) (b) 0,125 (c) 0,418302…
Ответить на
рациональное
Ответ b
рациональное
Ответ c
иррациональный
Давайте теперь подумаем о квадратных корнях.Квадратные корни из полных квадратов всегда целые числа, поэтому они рациональны. Но десятичные формы квадратных корней чисел, которые не являются точными квадратами, никогда не останавливаются и никогда не повторяются, поэтому эти квадратные корни иррациональны.
Пример \ (\ PageIndex {3} \):
Определите каждое из следующего как рациональное или иррациональное: (a) 36 (b) 44
Решение
(a) Число 36 — полный квадрат, так как 6 2 = 36. Итак, \ (\ sqrt {36} \) = 6. Следовательно, \ (\ sqrt {36} \) рационально.
(b) Помните, что 6 2 = 36 и 7 2 = 49, поэтому 44 не является полным квадратом. Это означает, что \ (\ sqrt {44} \) иррационально.
Упражнение \ (\ PageIndex {5} \):
Определите каждое из следующего как рациональное или иррациональное: (a) \ (\ sqrt {81} \) (b) \ (\ sqrt {17} \)
Ответить на
рациональное
Ответ b
иррациональный
Упражнение \ (\ PageIndex {6} \):
Определите каждое из следующего как рациональное или иррациональное: (a) \ (\ sqrt {116} \) (b) \ (\ sqrt {121} \)
Ответить на
иррациональный
Ответ b
рациональное
Квадратный корень из двух — настоящее иррациональное число
В статье на прошлой неделе «Кантор победил Галилея в битве бесконечных чисел», отмечалось:
«… квадратный корень из двух не является рациональным.(1/2) — это, как вы знаете, квадратный корень из двух . Это утверждение заслуживает некоторого доказательства; давайте спросим у Пифагора и Евклида их экспертное мнение.
Быстрый просмотр различных типов номеров
Эта статья почти всегда имеет дело с положительными числами, поскольку проблема «квадратного корня из двух» впервые возникла при нахождении длины линий в геометрии. Это также расширило бы статью, чтобы многократно включать:
«… когда оба целых числа положительны или когда оба целых числа отрицательны.”
Натуральные и целые числа
Натуральные числа часто определяются как положительные целые числа. В предыдущей статье мы также использовали ноль как натуральное число. Натуральные числа иногда называют «счетными числами».
Целые числа, конечно, включают отрицательные числа. Иногда их называют «целыми» числами, потому что они являются дробями , а не . Целые числа просто расширяют набор натуральных чисел, включая набор, образованный умножением каждого натурального числа на « -1 ».
Рациональные числа
Числа Rational — это дроби, полученные путем деления одного целого числа на другое. Исключаем «деление на ноль». Обычно операция деления определяется как операция, обратная умножению. Для чисел «a», «b» и «c» мы говорим «a = b / c» тогда и только тогда, когда «b = a * c». Мы исключаем случаи, когда «c» равно нулю, потому что для любого «a», умноженного на ноль, «a» равно нулю.
Рациональные числа включают целые числа; например 2 = 6/3. В любом случае, когда «i = j / k» и {i, j.k} — целые числа, мы говорим, что «k» является «множителем» «j»,
Для рациональных чисел может потребоваться ограниченное количество ненулевых цифр после десятичной дроби. Примеры включают «2 = 2,0 = 6/3» и «2,5 = 2,50 = 5/2».
Для рациональных чисел может потребоваться бесконечная серия цифр после десятичной дроби. Один из примеров: «3,333… = 10/3».
Бесконечная серия может быть повторяющейся последовательностью разных цифр, а не одной цифрой. Один из примеров: «1,717171… = 170/99».
Для любого рационального числа «r» существует бесконечное множество пар целых чисел {(i [k], j [k])} таких, что «r = i [k] / j [k].Например, «1,717171… = 170/99 = 1700/990 = 17000/9900 =…». Существует только одна уникальная пара (i [1], j [1]), в которой нет общего множителя , который может делить как i [1], так и j [1]. В этом случае соотношение или дробь выражается в его наименьшем значении «». ”
Иррациональные числа
Иррациональные числа могут быть выражены как отношение двух целых чисел , а не .
Наука декодирования. По одной статье за раз.
Рациональные и иррациональные числа | Алгебраические выражения
1.3 Рациональные и иррациональные числа (EMA4)
Рациональное число
Рациональное число (\ (\ mathbb {Q} \)) — это любое число, которое можно записать как:
\ [\ frac {a} {b} \]
, где \ (a \) и \ (b \) — целые числа, а \ (b \ ne 0 \).
Все следующие числа являются рациональными числами:
Это не рациональные числа, потому что числитель или знаменатель не является целым числом.
Десятичные числа (EMA5)
Все целые числа и дроби с целыми числителями и ненулевыми целыми знаменателями являются рациональными числами. Помните, что когда знаменатель дроби равен нулю, дробь не определена.
Вы можете записать любое рациональное число в виде десятичного числа, но не все десятичные числа являются рациональными числами. Эти типы десятичных чисел являются рациональными числами:
Десятичные числа, которые заканчиваются (или заканчиваются).Например, дробь \ (\ frac {4} {10} \) может быть записана как \ (\ text {0,4} \).
Десятичные числа, состоящие из одной повторяющейся цифры. Например, дробь \ (\ frac {1} {3} \) может быть записана как \ (\ text {0,} \ dot {3} \) или \ (\ text {0,} \ overline {3} \). Обозначения точки и полосы эквивалентны, и оба представляют собой повторяющиеся символы \ (\ text {3} \), то есть \ (\ text {0,} \ dot {3} = \ text {0,} \ overline {3} = \ text {0,333 …} \).
Десятичные числа, повторяющиеся из нескольких цифр.Например, дробь \ (\ frac {2} {11} \) также может быть записана как \ (\ text {0,} \ overline {18} \). Полоса представляет собой повторяющийся узор из \ (\ text {1} \) и \ (\ text {8} \), то есть \ (\ text {0,} \ overline {18} = \ text {0 , 181818 …} \).
Вы можете увидеть точку вместо запятой, используемой для обозначения десятичного числа. Таким образом, число \ (\ text {0,4} \) также можно записать как 0,4
Обозначение: Вы можете использовать точку или черту над повторяющимися цифрами, чтобы указать, что десятичная дробь является повторяющейся десятичной.Если полоса охватывает более одной цифры, то все числа под полосой повторяются.
Если вас просят определить, является ли число рациональным или иррациональным, сначала запишите число в десятичной форме. Если число заканчивается, то это рационально. Если так будет продолжаться вечно, ищите повторяющийся набор цифр. Если нет повторяющегося рисунка, то цифра иррациональна.
Когда вы записываете иррациональные числа в десятичной форме, вы можете продолжать записывать их для многих-многих десятичных знаков.Однако это неудобно и часто необходимо округлять.
Округление иррационального числа делает его рациональным числом, которое приближается к иррациональному числу.
Рабочий пример 1: Рациональные и иррациональные числа
Какие из следующих чисел не являются рациональными?
\ (\ pi = \ text {3,14159265358979323846264338327950288419716939937510 …} \)
\ (\ text {1,4} \)
\ (\ text {1,618033989…} \)
\ (\ text {100} \)
\ (\ text {1,7373737373 …} \)
\ (\ text {0,} \ overline {02} \)
Иррациональная, десятичная дробь не оканчивается и не повторяется.
Рациональное, десятичное завершение.
Иррациональная, десятичная дробь не оканчивается и не повторяется.
Рационально, все числа рациональны.
Рациональная десятичная дробь имеет повторяющийся образец.
Рациональная десятичная дробь имеет повторяющийся образец.
Преобразование завершающих десятичных знаков в рациональные числа (EMA6)
Десятичное число состоит из целой и дробной части. Например, \ (\ text {10,589} \) имеет целую часть \ (\ text {10} \) и дробную часть \ (\ text {0,589} \), потому что \ (10 + \ text {0,589} = \ текст {10,589} \).
Каждая цифра после десятичной точки представляет собой дробь со знаменателем в возрастающей степени \ (\ text {10} \).
Например:
\ (\ text {0,1} \) равно \ (\ frac {1} {\ text {10}} \)
\ (\ text {0,01} \) равно \ (\ frac {1} {\ text {100}} \)
\ (\ text {0,001} \) равно \ (\ frac {1} {\ text {1 000}} \)
Это означает, что
\ begin {align *}
\ text {10,589} & = 10 + \ frac {5} {10} + \ frac {8} {100} + \ frac {9} {\ text {1 000}} \\
& = \ frac {\ text {10 000}} {\ text {1 000}} + \ frac {\ text {500}} {\ text {1 000}} + \ frac {80} {\ text {1 000 }} + \ frac {9} {\ text {1 000}} \\
& = \ frac {\ text {10 589}} {\ text {1 000}}
\ end {выровнять *}
В следующих двух видеороликах объясняется, как преобразовать десятичные дроби в рациональные числа.
Часть 1
Видео: 2DBJ
Часть 2
Видео: 2DBK
Преобразование повторяющихся десятичных знаков в рациональные числа (EMA7)
Когда десятичная дробь является повторяющейся десятичной дробью, требуется немного больше работы, чтобы записать дробную часть десятичного числа в виде дроби.
Рабочий пример 2: Преобразование десятичных чисел в дроби
Запишите \ (\ text {0,} \ dot {3} \) в форме \ (\ frac {a} {b} \) (где \ (a \) и \ (b \) — целые числа).
Определите уравнение
\ [\ text {Let} x = \ text {0,33333 …} \]
Умножить на \ (\ text {10} \) с обеих сторон
\ [10x = \ текст {3,33333 …} \]
Вычтем первое уравнение из второго.
\ [9x = 3 \]
Упростить
\ [x = \ frac {3} {9} = \ frac {1} {3} \]
Рабочий пример 3: Преобразование десятичных чисел в дроби
Запишите \ (\ text {5,} \ dot {4} \ dot {3} \ dot {2} \) в виде рациональной дроби.
Определите уравнение
\ [x = \ текст {5,432432432 …} \]
Умножить на \ (\ text {1 000} \) с обеих сторон
\ [\ text {1 000} x = \ text {5 432,432432432 …} \]
Вычтем первое уравнение из второго.
\ [\ text {999} x = \ text {5 427} \]
Упростить
\ [x = \ frac {\ text {5 427}} {\ text {999}} = \ frac {\ text {201}} {\ text {37}} = \ text {5} \ frac {\ text { 16}} {\ text {37}} \]
В первом примере десятичное число умножалось на \ (\ text {10} \), а во втором примере десятичное число умножалось на \ (\ text {1 000} \).Это потому, что в первом примере повторялась только одна цифра (т.е. \ (\ text {3} \)), а во втором — три повторяющиеся цифры (т.е. \ (\ text {432} \)).
В общем, если у вас повторяется одна цифра, умножьте ее на \ (\ text {10} \). Если у вас повторяются две цифры, умножьте их на \ (\ text {100} \). Если у вас повторяются три цифры, умножьте их на \ (\ text {1 000} \) и так далее.
Не все десятичные числа можно записать как рациональные числа. Почему? Иррациональные десятичные числа, например \ (\ sqrt {2} = \ text {1,4142135…} \) нельзя записать с целым числителем и знаменателем, потому что они не имеют шаблона повторяющихся цифр и не завершаются.
Siyavula Practice дает вам доступ к неограниченному количеству вопросов с ответами, которые помогут вам в обучении. Тренируйтесь где угодно, когда угодно и на любом устройстве!
Зарегистрируйтесь, чтобы попрактиковаться сейчас Упражнение 1.1
Какое место на диаграмме занимает число \ (- \ frac {12} {3} \)?
\ (- \ text {4} \) является целым числом, поэтому оно попадает в набор \ (\ mathbb {Z} \).
В следующем списке два ложных утверждения и одно истинное утверждение. Какое из утверждений соответствует действительности ?
Каждое целое число — натуральное число.
Каждое натуральное число — это целое число.
В целых числах нет десятичных знаков.
Внимательно рассмотрите каждый вариант:
Есть целые числа, которые не попадают в натуральные числа (все отрицательные числа), поэтому это неверно.
Натуральные числа: \ (\ left \ {1; 2; 3; \ ldots \ right \} \), а целые числа — \ (\ left \ {0; 1; 2; 3; \ ldots \ right \} \ ) (круг \ (\ mathbb {N} \) находится внутри \ (\ mathbb {N} _ {0} \)), поэтому, если число является натуральным числом, оно должно быть целым числом. Это правда.
Целые числа \ (\ left \ {0; 1; 2; 3; \ ldots \ right \} \) увеличиваются только с шагом 1, поэтому в целых числах не может быть никаких десятичных чисел, что делает это ложным.
Итак, верно только (ii).
Какое место на диаграмме занимает число \ (- \ frac {1} {2} \)?
\ (- \ frac {1} {2} \) находится в своей простейшей форме, поэтому его нет в \ (\ mathbb {N} \), \ (\ mathbb {N} _0 \) или \ (\ mathbb {Z} \).Он находится в пространстве между прямоугольником и \ (\ mathbb {Z} \).
В следующем списке два ложных утверждения и одно истинное утверждение. Какое из утверждений соответствует действительности ?
Каждое целое число — натуральное число.
Каждое целое число является целым.
В целых числах нет десятичных знаков.
Внимательно рассмотрите каждый вариант:
Есть целые числа, которые не попадают в натуральные числа (все отрицательные числа), поэтому это неверно.
Целые числа \ (\ left \ {\ ldots; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; \ ldots \ right \} \), а целые числа — \ (\ left \ {0 ; 1; 2; 3; \ ldots \ right \} \) (круг \ (\ mathbb {Z} \) находится внутри \ (\ mathbb {N} _ {0} \)), поэтому, если число является целым это должно быть целое число. Это правда.
Целые числа \ (\ left \ {0; 1; 2; 3; 4; \ ldots \ right \} \) увеличиваются только с шагом 1, поэтому в целых числах не может быть никаких десятичных чисел, что делает это ложным .
Итак, верно только (ii).
\ (- \ sqrt {3} \)
\ (- \ sqrt {3} \) не имеет знака минус под квадратным корнем (минус находится вне корня) и не делится на ноль, поэтому он действительный.
\ (\ dfrac {0} {\ sqrt {2}} \)
\ (\ dfrac {0} {\ sqrt {2}} \) не имеет знака минус под квадратным корнем (минус находится за пределами корня) и не делится на ноль, поэтому он действительный.
\ (\ sqrt {-9} \)
\ (\ sqrt {-9} \) имеет знак минус под квадратным корнем, поэтому он не является действительным.
\ (\ dfrac {- \ sqrt {7}} {0} \)
\ (\ dfrac {- \ sqrt {7}} {0} \) имеет деление на ноль, поэтому не определено.
\ (- \ sqrt {-16} \)
\ (- \ sqrt {-16} \) имеет отрицательное число под квадратным корнем, поэтому оно не является действительным.
\ (\ sqrt {2} \)
\ (\ sqrt {2} \) не имеет минуса под квадратным корнем (минус находится вне корня), не делится на ноль, поэтому он действительный.
\ (- \ frac {1} {3} \) рационально. Доля целых чисел — это рациональное число.
\ (\ text {0,651268962154862.7 \) является рациональным, целым, целым и натуральным числом. Его можно записать как целое число.
\ (\ пи + 3 \)
\ (\ pi \) иррационально. \ (\ text {3} \) рационально (это целое число). Любое рациональное число, добавленное к любому иррациональному числу, иррационально.
Следовательно, \ (\ pi + 3 \) иррационально.
\ (\ пи + \ текст {0,858408346} \)
\ (\ pi \) иррационально.\ (\ text {0,858408346} \) является рациональным (это конечная десятичная дробь). Любое рациональное число, добавленное к любому иррациональному числу, иррационально.
Следовательно, \ (\ pi + \ text {0,858408346} \) иррационально.
\ (\ frac {5} {6} \) рационально.
Поскольку \ (a \) — целое число, \ (\ frac {a} {3} \) рационально.
Проверить, какое из чисел входит в набор \ (\ left \ {1; 2; 3; 4; \ ldots \ right \} \). Следовательно, \ (\ text {7} \) и \ (\ text {11} \) — натуральные числа.
Помните, что рациональные числа можно записать как \ (\ frac {a} {b} \), где \ (a \) и \ (b \) — целые числа. Также помните, что рациональные числа включают завершающие десятичные числа. Следовательно, \ (- \ sqrt {8} \;; \; \ text {3,3231089 …} \;; \; 3+ \ sqrt {2} \;; \; \ pi \) все иррациональны.
Любое число, являющееся квадратным корнем из отрицательного числа, не является действительным.Следовательно, нереально только \ (\ sqrt {-1} \).
Помните, что рациональные числа можно записать как \ (\ frac {a} {b} \), где \ (a \) и \ (b \) — целые числа. Также помните, что рациональные числа включают завершающие десятичные числа. Следовательно, \ (- 3 \;; \; 0 \;; \; -8 \ frac {4} {5} \;; \; \ frac {22} {7} \; \; 7 \;; \; \ text {1,} \ overline {34} \; \; 9 \ frac {7} {10} \;; \; 11 \) — все рациональные числа.
Проверьте, какое из чисел входит в набор \ (\ left \ {\ ldots; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; \ ldots \ right \} \).Следовательно, \ (- 3 \;; \; 7 \;; \; 11 \) — целые числа.
Любая дробь, разделенная на \ (\ text {0} \), не определена. Следовательно, только \ (\ frac {14} {0} \) не определено.
\ (\ текст {2,121314 …} \)
Номер не заканчивается (это показано \ (\ ldots \)). Также отсутствует указание на повторяющийся узор цифр, поскольку ни на одном из чисел нет точки или полосы. Следующие три цифры могут быть любыми числами.
Обратите внимание, что, хотя кажется, что в цифрах есть шаблон, мы не знаем, продолжается ли этот шаблон.
Иррационально, нет повторяющегося рисунка.
\ (\ текст {1,242244246 …} \)
Номер не заканчивается (это показано \ (\ ldots \)). Также отсутствует указание на повторяющийся узор цифр, поскольку ни на одном из чисел нет точки или полосы. Следующие три цифры могут быть любыми числами.
Обратите внимание, что, хотя кажется, что в цифрах есть шаблон, мы не знаем, продолжается ли этот шаблон.
Иррационально, нет повторяющегося рисунка.
\ (\ текст {3,324354 …} \)
Номер не заканчивается (это показано \ (\ ldots \)). Также отсутствует указание на повторяющийся узор цифр, поскольку ни на одном из чисел нет точки или полосы. Следующие три цифры могут быть любыми числами.
Обратите внимание, что, хотя кажется, что в цифрах есть шаблон, мы не знаем, продолжается ли этот шаблон.
\ begin {align *}
\ text {0,2589} & = \ frac {2} {10} + \ frac {5} {100} + \ frac {8} {\ text {1 000}} + \ frac {9} {\ text { 10 000}} \\
& = \ frac {\ text {2 000}} {\ text {10 000}} + \ frac {500} {\ text {10 000}} + \ frac {80} {\ text {10 000}} + \ гидроразрыв {9} {\ text {10 000}} \\
& = \ frac {\ text {2 589}} {\ text {10 000}}
\ end {выровнять *}
Мы видим, что повторяется только цифра \ (\ text {1} \), поэтому мы можем записать это как \ (\ text {0,} \ dot {1} \).
\ (\ text {0,1212121212 …} \)
Существует повторяющийся шаблон \ (\ text {12} \), поэтому мы можем записать это число как: \ (\ text {0,} \ overline {12} \)
\ (\ text {0,123123123123 …} \)
Существует повторяющийся образец \ (\ text {123} \), поэтому мы можем записать это число как: \ (\ text {0,} \ overline {123} \)
\ (\ text {0,11414541454145 …} \)
Шаблон 4145 повторяется, поэтому мы можем записать это число как: \ (\ text {0,11} \ overline {4145} \).7 \ текст {00}} & = \ текст {2} \ текст {остаток} \ текст {4}
\\
\ frac {\ text {7}} {\ text {33}} & = \ text {0,} \ text {2 121} \ ldots \\
& = \ текст {0,} \ точка {\ текст {2}} \ точка {\ текст {1}}
\ end {выровнять *}
\ begin {align *}
\ frac {2} {3} & = 2 \ left (\ frac {1} {3} \ right) \\
& = 2 (\ text {0,333333 …}) \\
& = \ текст {0,666666 …} \\
& = \ текст {0,} \ точка {6}
\ end {выровнять *}
…}) \\
& = 1 + \ текст {0,27272727 …} \\
& = \ текст {1,} \ overline {27}
\ end {выровнять *}
\ begin {align *}
4 \ frac {5} {6} & = 4 + 5 \ left (\ frac {1} {6} \ right) \\
& = 4+ 5 (\ text {0,1666666 …}) \\
& = 4 + \ текст {0,833333 …} \\
& = \ текст {4,8} \ точка {3}
\ end {выровнять *}
\ begin {align *}
2 \ frac {1} {9} & = 2 + \ text {0,1111111 …} \\
& = \ текст {2,} \ точка {1}
\ end {выровнять *}
\ begin {align *}
х & = \ текст {0,55555…} \ text {и} \\
10x & = \ text {5,55555 …} \\
10x — x & = (\ text {5,55555 …}) — (\ text {0,55555 …}) \\
\ text {9} x & = \ text {5} \\
\ поэтому x & = \ frac {5} {9}
\ end {выровнять *}
\ begin {align *}
10x & = \ text {6,3333 …} \ text {и} \\
100x & = \ текст {63,3333 …} \\
100x — 10x & = (\ text {63,3333 …}) — (\ text {6,3333 …}) \\
\ text {99} x & = \ text {57} \\
\ поэтому x & = \ frac {57} {90}
\ end {выровнять *}
\ (\ текст {0,} \ точка {4} \)
\ begin {align *}
х & = \ текст {0,4444…} \ text {и} \\
\ text {10} x & = \ text {4,4444 …} \\
10x — x & = (\ text {4,4444 …}) — (\ text {0,4444 …}) \\
\ text {9} x & = \ text {4} \\
\ поэтому x & = \ frac {\ text {4}} {\ text {9}}
\ end {выровнять *}
\ (\ text {5,} \ overline {31} \)
\ begin {align *}
х & = \ текст {5,313131 …} \ текст {и} \\
100x & = \ text {531,313131 …} \\
100x — x & = (\ text {531,313131…}) — (\ text {5,313131 …}) \\
\ text {99} x & = \ text {526} \\
\ поэтому x & = \ frac {526} {99}
\ end {выровнять *}
\ (\ text {4,} \ overline {\ text {93}} \)
\ begin {align *}
х & = \ текст {4,939393 …} \ текст {и} \\
100x & = \ text {493,939393 …} \\
100x — x & = (\ text {493,939393 …}) — (\ text {4,939393 …}) \\
\ text {99} x & = \ text {489} \\
\ поэтому x & = \ frac {\ text {163}} {\ text {33}}
\ end {выровнять *}
\ (\ text {3,} \ overline {\ text {93}} \)
\ begin {align *}
х & = \ текст {3,939393…} \ text {и} \\
100x & = \ text {393,939393 …} \\
100x — x & = (\ text {393,939393 …}) — (\ text {3,939393 …}) \\
\ text {99} x & = \ text {390} \\
\ поэтому x & = \ frac {\ text {130}} {\ text {33}}
\ end {выровнять *}
Классификация действительных чисел — ChiliMath
Схема «стопки воронок» ниже поможет нам легко классифицировать любые заданные действительные числа. Но сначала нам нужно описать, какие элементы входят в каждую группу чисел.Каждая группа или набор чисел представлены воронкой.
Описание каждого набора действительных чисел
Натуральные числа (также известные как счетные числа) — это числа, которые мы используем для счета. Он начинается с 1, затем с 2, затем с 3 и так далее.
Целые числа — это небольшая «модернизация» натуральных чисел, потому что мы просто добавляем элемент с нулем к текущему набору натуральных чисел. Думайте о целых числах как о натуральных числах вместе с нулем.
целых чисел включает в себя все целые числа вместе с «отрицательными» натуральными числами.
Рациональные числа — это числа, которые можно выразить как отношение целых чисел. Это означает, что если мы можем записать данное число в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами; тогда это рациональное число.
Условно мы можем записать рациональное число как:
Внимание: знаменатель не может равняться нулю.
Рациональные числа могут также отображаться в десятичной форме . Если десятичное число завершается или повторяется, то его можно записать как дробь с целым числителем и знаменателем. Таким образом, это тоже рационально.
Иррациональные числа — это все числа, которые при записи в десятичной форме не повторяются и не заканчиваются.
Действительные числа включают как рациональные, так и иррациональные числа. Помните, что под набором рациональных чисел у нас есть подкатегории или подмножества целых чисел, целых чисел и натуральных чисел.
Классификация примеров действительных чисел
Пример 1 : Натуральное число также является целым числом.
Набор целых чисел включает в себя ноль и все натуральные числа. Это верное заявление.
Пример 2 : Целое число всегда является целым числом.
Набор целых чисел состоит из числа ноль, натуральных чисел и «минусов» натуральных чисел. Это означает, что некоторые целые числа являются целыми числами, но не все.
Например, — 2 — целое, а не целое число. Это утверждение неверно.
Пример 3 : Каждое рациональное число также является целым.
Слово «каждый» означает «все». Можете ли вы придумать рациональное число, не являющееся целым? Достаточно одного контрпримера, чтобы показать, что это утверждение ложно.
Дробь \ Large {1 \ over 2} является примером рационального числа, которое НЕ является целым. Итак, это утверждение неверно.
Пример 4 : Каждое целое число является рациональным числом.
Это верно, потому что каждое целое число можно записать как дробь со знаминателем 1.
Пример 5 : Каждое натуральное число является целым, целым и рациональным числом.
Рассматривая приведенные выше описания, можно сказать, что натуральные числа находятся в наборах целых чисел, целых чисел и рациональных чисел. Это делает его истинным заявлением.
Мы также можем использовать приведенную выше схему воронок, чтобы ответить на этот вопрос. Если мы наливаем воду в «воронку натуральных чисел», вода также должна течь через все воронки под ней.Таким образом, проходя по воронкам целых чисел, целых чисел и рациональных чисел.
Пример 6 : Каждое целое число является натуральным, целым и рациональным числом.
Используя ту же аналогию с «воронкой»; если мы нальем немного жидкости в воронку целых чисел, она должна пройти через воронки целых и рациональных чисел, пока спускается вниз. Поскольку воронка натуральных чисел находится над набором целых чисел, с которого мы начали, мы не можем включить эту воронку в группу.
Это ложное утверждение, поскольку целые числа принадлежат множеству целых и рациональных чисел, но не множеству натуральных чисел.
Пример 7 : Классифицируйте число ноль, 0.
Определенно не натуральное число, но целое, целое, рациональное и действительное число. Может быть неочевидно, что ноль также является рациональным числом. Однако запись его в виде дроби с ненулевым знаменателем ясно показывает, что это действительно рациональное число.
Пример 8 : Классифицируйте число 5.
Это натуральное или счетное число, целое число и целое число. Поскольку мы можем записать его в виде дроби со знаминателем 1, то есть \ Large {5 \ over 1}.
Это также делает его рациональным числом. И конечно, это реальная цифра.
Пример 9 : Классифицируйте число 0,25.
Данное десятичное число завершается, и поэтому мы можем записать его в виде дроби, которая является характеристикой рационального числа.Это число также является действительным числом.
\ Large {0,25 = {{25} \ over {100}} = {1 \ over 4}}
Пример 10 : Классифицируйте число {\ rm {2}} {1 \ over 5}.
Мы можем переписать эту смешанную дробь как неправильную дробь, чтобы было ясно, что у нас есть отношение двух целых чисел.
\ Large {{\ rm {2}} {1 \ over 5} = {{11} \ over 5}}
Это действительное и рациональное число.
Пример 11 : Классифицируйте число {\ rm {5.241879132…}}.
Десятичное число не является завершающим и неповторяющимся, что делает это число иррациональным. Конечно, любое иррациональное число также является действительным числом.
Пример 12 : Классифицируйте число 1.7777….
Поскольку десятичная дробь повторяется, получается рациональное число. Любое рациональное число также является действительным числом.
Пример 13 : Классифицируйте число \ sqrt 2.
Это иррациональное число, потому что, записанное в десятичной форме, оно не завершается и не повторяется.Это тоже реальное число.
Пример 14 : Классификация числа — \ sqrt {16}.
Во-первых, нам нужно упростить это радикальное выражение, которое дает нам — \ sqrt {16} = — \, 4. Число — \, 4 — целое, рациональное и действительное число.
Пример 15 : Классифицируйте номер — 8.123123….
Десятичное число не является окончательным, однако число 123 после десятичной точки продолжает повторяться.Мы можем переписать десятичное число с «полосой» поверх повторяющихся чисел.
Это делает его рациональным числом. Не забывайте, что это тоже реальное число.
Практика с рабочими листами
Классификация чисел — MathsTips.com
Ниже приведены классификации чисел.
1. Натуральные числа:
Каждое из 1,2,3,4,… .. и т. Д. Является натуральным числом.
Наименьшее натуральное число — 1, наибольшее натуральное число не может быть получено.
Последовательные натуральные числа отличаются на 1.
Позвольте быть любое натуральное число, тогда натуральные числа, которые идут сразу после, и т. Д.
2. Четные натуральные числа:
Система натуральных чисел, которые делятся на 2 или кратны 2, называется набором четных чисел.
E = (2,4,6,8,10,12 …… ..)
Есть бесконечные четные числа.
3. Нечетные натуральные числа:
Система натуральных чисел, которые не делятся на 2, называется набором нечетных чисел.
O = (1,3,5,7,9 ………)
Есть бесконечное количество нечетных чисел.
Соединяя нечетные и четные числа, мы получаем натуральные числа.
4. Целые числа:
0,1, 2,3,4, …… и т. Д. — целые числа.
Наименьшее целое число равно нулю, тогда как наибольшее целое число получить невозможно.
Целые числа, идущие подряд, отличаются на 1.
За исключением нуля, каждое целое число является натуральным числом, поэтому:
Каждое четное натуральное число является четным целым числом
Каждое нечетное натуральное число является нечетным целым числом.
5. Простые числа:
Целые числа больше 1, которые делятся только на единицу и только на себя.
Все остальные простые числа, кроме 2, нечетные. P = 2,3,5,7,11,13, ………. пр.
6. Составные числа:
Составное число — это целое число (больше 1), которое не является простым.
Составные числа C = (4,6,8,9 …… .. и т. Д.)
7. Целые числа:
Целые числа состоят из натуральных чисел, нуля и отрицательных натуральных чисел.Таким образом, Z или I = …………………, -4, -3, -2, -1, 0, 1,2,3,4 …………….
Есть бесконечные целые числа в положительную сторону и бесконечные целые числа в отрицательную сторону.
Положительные целые числа — это натуральные числа.
Использование целых чисел
Целые числа используются для математического выражения наших повседневных ситуаций.
Если прибыль представлена целыми положительными числами, тогда потери — отрицательными целыми числами.
Если высота над уровнем моря задается целыми положительными числами, то глубины ниже уровня моря задаются отрицательными целыми числами.
Если рост цены представлен целыми положительными числами, то падение цены — отрицательными целыми числами и так далее.
8. Рациональные числа:
Любое число, которое может быть выражено в форме, где a и b оба являются целыми числами, а, является рациональным числом.
— рациональное число, так как 2, 5 — целые числа, а 5 не равно нулю.
и т. Д. Не являются рациональными числами, поскольку эти числа не могут быть выражены как.
Итак, мы можем сказать, что рациональные числа содержат все целые числа и все дроби (включая десятичные).Существует бесконечное количество рациональных чисел.
Каждое целое число является рациональным числом, но обратное неверно. Тот же результат верен для натуральных чисел, целых чисел, дробей и т. Д.
9. Иррациональные числа:
Тогда числа, которые не являются рациональными, называются иррациональными числами.
Каждое из и т.д. — это иррациональное число.
Число не является ни рациональным, ни иррациональным, если.
10. Реальные числа:
Каждое число, которое является рациональным или иррациональным, называется действительным числом.
Каждое натуральное число является действительным числом.
Каждое целое число является действительным числом.
Каждое целое число является действительным числом.
Каждое рациональное число является действительным числом.
Каждое иррациональное число является действительным числом и т. Д.
Абсолютное значение числа:
Абсолютным значением целого числа является его числовое значение независимо от его знака.
Абсолютное значение
Абсолютное значение
Следовательно, если представляет собой целое число, его абсолютное значение представлено и всегда неотрицательно
Помните:
, когда положительный или нулевой
, когда отрицательно.
Иррациональные числа
Иррациональные числа — это числа, которые нельзя записать в виде общей дроби двух целых чисел. Это часть набора действительных чисел наряду с рациональными числами. Его также можно определить как набор действительных чисел, которые не являются рациональными числами.
Когда иррациональное число раскрывается в десятичной форме, это бесконечное десятичное число, которое не повторяется. Обратите внимание, что повторяющееся десятичное число без конца является рациональным, а не иррациональным числом.
Примеры
Ниже приведены некоторые из наиболее известных иррациональных чисел:
π
=
3,14159 …
e
=
2,71828 …
=
1,41421 …
Независимо от количества десятичных разрядов, до которых мы вычисляем эти значения, всегда будет следующая цифра после нее, отсюда и термин «бесконечный десятичный».
Свойства иррациональных чисел
Как подмножество действительных чисел, иррациональные числа обладают теми же свойствами, что и действительные числа. Ниже приведены некоторые из свойств иррациональных чисел по отношению к их рациональным аналогам.
Сумма иррационального числа и рационального числа иррациональна.
Произведение иррационального числа и рационального числа иррационально, пока рациональное число не равно 0.
Два иррациональных числа могут иметь или не иметь наименьшее общее кратное.
Иррациональные числа не закрываются при сложении, вычитании, умножении и делении. Это контрастирует с рациональными числами, которые закрыты при всех этих операциях.
Что касается последнего пункта маркера, свойства закрытия, это означает, что операции, включающие только набор иррациональных чисел, могут приводить к числам, которые являются членами разных наборов, таких как рациональные числа:
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание иррациональных чисел может привести к получению иррационального числа или рационального числа.Всякий раз, когда операции между двумя иррациональными числами могут привести к получению числа, которое не является иррациональным, оно не закрывается при этой операции.
Примеры
Дополнение:
(рациональный)
Вычитание:
(рациональный)
Умножение и деление
Иррациональные числа также не замыкаются при умножении и делении. В обоих случаях иррациональные числа, подвергающиеся этим операциям, могут привести к рациональному числу.
Примеры
Умножение:
(рациональный)
Отдел:
(рациональный)
Знаете ли вы ??
Иррациональных чисел больше, чем рациональных. Несмотря на то, что существует бесконечное количество чисел обоих типов, мы все же знаем, что иррациональных чисел больше, чем рациональных. Один из способов подумать об этом состоит в том, что даже в относительно небольшом наборе натуральных чисел квадратный корень из всех натуральных чисел, которые не являются точными квадратами (1, 4, 9, 16 и т.
Использование списка задач — Visual Studio (Windows)
Twitter
LinkedIn
Facebook
Адрес электронной почты
Статья
Чтение занимает 2 мин
Применимо к: Visual Studio Visual Studio для Mac Visual Studio Code
Окно Список задач позволяет отслеживать комментарии к коду, в которых используются маркеры, такие как TODO и HACK, или настраиваемые маркеры, а также управлять ярлыками, с помощью которых можно перейти непосредственно к предварительно заданному месту в коде. Щелкните элемент в списке, чтобы перейти к его расположению в исходном коде.
Примечание
Этот раздел относится к Visual Studio в Windows. Информацию о Visual Studio для Mac см. в статье Комментарии к задачам (Visual Studio для Mac).
Окно «Список задач»
При открытии окно Список задач отображается в нижней части окна приложения.
Чтобы открыть окно Список задач выберите Вид>Список задач или нажмите клавиши CTRL+\ ,T.
Чтобы изменить порядок сортировки элементов в списке, щелкните заголовок любого столбца. Чтобы дополнительно уточнить результаты поиска, нажмите клавишу SHIFT и щелкните заголовок второго столбца. Вместо этого также можно выбрать Порядок сортировкив меню ярлыков, а затем щелкнуть заголовок. Чтобы дополнительно уточнить результаты поиска, нажмите клавишу SHIFT и выберите второй заголовок.
Чтобы отобразить или скрыть столбцы, в контекстном меню выберите Показать столбцы. Выберите столбцы, которые требуется отобразить или скрыть.
Чтобы изменить порядок столбцов, перетащите любой заголовок столбца в нужное расположение.
Задачи пользователя
Функция задач пользователя была удалена в Visual Studio 2015. При открытии решения, которое содержит данные задачи пользователя из Visual Studio 2013 и более ранней версии, данные задач пользователя в файле SUO не затрагиваются, но задачи пользователя не отображаются в списке задач.
Если необходимо иметь доступ к данным задач пользователя и изменять их, следует открыть проект в Visual Studio 2013 и скопировать содержимое всех задач пользователя в предпочтительное средство управления проектами (например, Team Foundation Server).
В окне Список задач также отображаются комментарии, представленные в коде, с предшествующим маркером комментария и предопределенным маркером. Например, следующий комментарий C# состоит из трех частей:
Маркер комментария (//)
Токен, например (TODO)
Сам комментарий (оставшийся текст)
// TODO: Load state from previously suspended application
Так как TODO — это стандартный токен, этот комментарий будет выглядеть как задача TODO в списке.
Пользовательские маркеры
По умолчанию Visual Studio включает следующие маркеры: HACK, TODO, UNDONE и UnresolvedMergeConflict. Регистр в них не учитывается. Можно также создавать пользовательские токены.
Примечание
Токены по умолчанию доступны только для языков C/C++, C# и Visual Basic. Чтобы создать собственные токены для других языков программирования, выполните следующие действия.
Создание пользовательского маркера:
В меню Сервис выберите пункт Параметры.
Откройте папку Среда и выберите Список задач.
Отображается страница Параметры списка задач.
В текстовом поле Имя введите имя токена, например BUG.
В раскрывающемся списке Приоритет выберите приоритет по умолчанию для нового токена.
Выберите Добавить.
Совет
Кнопка Добавить станет активной после того, как вы введете имя. Введите имя, прежде чем нажимать кнопку Добавить.
По умолчанию комментарии TODO C++ отображаются в окне Список задач.
Чтобы отключить комментарии TODO C++, в меню Сервис выберите Параметры>Текстовый редактор>C/C++>Вид>Перечислить задачи комментариев и установите значение false.
Ярлыки
Ярлык — это закладка в коде, отслеживаемая в окне Список задач. Этот ярлык имеет свой значок, отличный от обычной закладки. Дважды щелкните ярлык в окне Список задач, чтобы перейти к соответствующему месту в коде.
Создание ярлыка
Чтобы создать ярлык, вставьте указатель в код, где необходимо разместить ярлык. Выберите Изменить>Закладки>Добавить ярлык списка задач или нажмите клавиши CTRL+K, CTRL+H.
Для навигации по ярлыкам в коде можно выбрать ярлык в списке, а затем пункт Следующая задача или Предыдущая задача в контекстном меню.
Скалярные типы данных, управляющие операторы, процедуры и функции. Первая часть сборника учебных заданий по программированию содержит задания начального уровня, посвященные скалярным типам данных, управляющим операторам и разработке процедур и функций с числовыми параметрами. Задания формулируются таким образом, что их можно использовать при изучении любого из распространенных языков программирования, в частности, Pascal, C++, Basic.
Практикум
формат pdf
размер 402,15 КБ
добавлен
24 ноября 2015 г.
Ростов-на-Дону: Ростовский государственный университет, 2004. — 42 с. Методические указания для студентов механико-математического, физического и экономического факультетов. Кафедры алгебры и дискретной математики механико-математического факультета РГУ (ЮФУ). Вторая часть сборника учебных заданий по программированию посвящена, в основном, изучению сложных структур данных: массивов (одномерных и двумерных), строк и двоичных (типизированных) файло…
Курсовая работа
формат doc, exe, txt
размер 528,21 КБ
добавлен
13 апреля 2013 г.
УГАТУ, 2011г., Кузьмина Е.А., Тема №2, Вариант №2 В данной курсовой работе выполнен анализ сложной электрической цепи и составлена система линейных уравнений с помощью правил Кирхгофа. Осуществлено решение составленной системы методом Гаусса и найдены силы тока в ветвях. Среда программирования — Microsoft Visual Basic 6.0 Пояснительная записка и сама программа в Visual Basic 6. 0
формат pdf
размер 1,68 МБ
добавлен
19 июня 2015 г.
Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского государственного университета, 2012. — 83 с. — ISBN 978-5-87237-876-1 Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих специализированный курс ― «Основы визуального программирования», а также общие курсы информатики и программирования. Настоящее пособие построено таким образом, чтобы дать пользователю основные сведения, позволяющие эффективно работать с данным приложением и без особых усилий освоить изучаемы…
Лабораторная
формат database, exe
размер 34,51 КБ
добавлен
29 января 2015 г.
(Автор и выходные данные не указаны). Примеры заданий лабораторных работ: Создайте программу, позволяющую тестировать студентов по дисциплине «Информатика», тема: «Операционная система Windows». Программа должна состоять из одной формы, в которой поочередно должны задаваться вопросы (не менее 15 вопросов) с четырьмя вариантами ответов (три неверных, один верный). После прохождения всех вопросов программа должна выдавать результаты тестирования и…
формат pdf
размер 3,61 МБ
добавлен
28 августа 2014 г.
СПб.: БХВ-Петербург, 2012. — 160 с.: ил. — (ИиИКТ) — ISBN 978-5-9775-0785-1, eBook. (Серия: Информатика и Информационно-Коммуникационные Технологии — ИиИКТ). Книга предназначена для начинающих программировать школьников и студентов. Материал излагается доступным языком на примерах из повседневной жизни. Раскрыты основные определения: алгоритм, программа, программирование. Рассмотрены базовые понятия языков программирования: объекты, переменные…
формат pdf
размер 4,13 МБ
добавлен
17 мая 2014 г.
Учебно-методическое пособие «Учебник для тех, кто не понимает никакие другие учебники» В данном пособии программирование на Small Basic раскрывается в простой и интересной форме. Эта книга идеальна для тех, кто только начал изучать Small Basic. Содержание: Что такое программирование Объекты Переменные Типы данных Ввод и вывод Условный оператор Операторы сравнения Логические операторы Циклы Массивы Двухмерные массивы Математические функции Работа…
формат djvu
размер 2,99 МБ
добавлен
17 сентября 2012 г.
От автора Мы с вами будем разбираться с языком программирования Small Basic. Это вариант известного языка Basic. Small Basic – очень простой, но при этом современный язык. Содержание Что такое программирование Привет, мир! Объекты Переменные Типы данных Ввод и вывод Условный оператор Операторы сравнения Логические операторы Циклы Массивы Двухмерные массивы Математические функции Работа со строками Параметры электронного документа: 50 цветных стра…
Практикум
формат pdf
размер 1,25 МБ
добавлен
05 января 2013 г.
Практикум. — Нальчик: КБГУ, 2003. — 72 с. Представлены упражнения и задачи по программированию в Visual-средах Visual Basic, Delphy, Visual C++ и т.п; представляющих самые современные среды программирования. Задания, составляющие практикум разбиты по темам, соответствующим тем или иным аспектам объектно-ориентированного программирования. В начале приводится пример разработки программы на языке Visual Basic. Последний раздел представляет совокупно…
Практикум
формат doc
размер 87,43 КБ
добавлен
09 мая 2012 г.
ШИ НГТУ, г.Шахты, 2007 г. Лабораторный практикум включает 9 лабораторных работ. Содержит материал для приобретения практических навыков работы в среде QuickBASIC. Предназначен для студентов всех форм обучения. Знакомство с QuickBASIC Простейшие конструкции QBASIC Программирование линейных алгоритмов Разветвляющиеся алгоритмы Циклические алгоритмы Характерные приёмы программирования Обработка символьной информации Подпрограммы и процедуры Построен…
Практикум
формат pdf
размер 1,31 МБ
добавлен
21 сентября 2016 г.
Методические указания по выполнению лабораторных работ. – Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2009. – 40 с. Методические указания составлены на кафедре информатики. Включают общие сведения об интегрированной среде программирования Visual Basic и задания к лабораторным работам. Содержание Интегрированная среда разработки. Общие сведения Выполнение лабораторных работ
Практикум
формат pdf
размер 832,48 КБ
добавлен
23 сентября 2016 г.
Методические указания и задания к выполнению лабораторной работы по информатике. – Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2013. – 24 с. Методические указания составлены на кафедре информатики. Включают общие сведения о графических объектах языка программирования Visual Basic, а также задания к выполнению лабораторной работы. Содержание Графика в Visual Basic (VB). Общие сведения Графические объекты Графические управляющие элементы Графические…
формат djvu
размер 2,49 МБ
добавлен
18 июля 2012 г.
М.: ДЕСС КОМ: Инфорком-Пресс, 2001. — 208 с. В этой книге, предназначенном для учащихся средних, средних специальных и высших учебных заведений, приведены основы программирования на простейшем из современных языков — Basic. В качестве среды программирования избрана широкодоступная система Microsoft QBasic. На простейших примерах учащиеся ознакомятся с приемами разработки алгоритмов и обретут первичные навыки практического программирования. Поняти…
формат pdf
размер 3.6 МБ
добавлен
06 декабря 2016 г.
Учебное пособие. — Ухта: УГТУ, 2010. — 162 с. Учебное пособие состоит из двух частей. В первой части пособия содержится подробное описание основных элементов и конструкций языка Visual Basic. А также рассматриваются методы и способы решения задач с подробным описанием алгоритма и самой программы. К каждой задаче даны пояснения, программы прокомментированы. Во второй части пособия содержится большое количество заданий для практического закрепления…
Практикум
формат pdf
размер 507.96 КБ
добавлен
15 мая 2012 г.
Методическое указание к выполнению лабораторных работ. – Каракол: ЫГУ им. К.Тыныстанова, 2010. — 60 с. — ISBN 978-9967-431-80-5. Методическое пособие содержит краткие теоретические сведения, задания, примеры и рекомендации для выполнения лабораторных работ на языке Visual Basic6. 0. Предназначено для студентов специальностей «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», «Автоматизированные системы обработки инфор…
формат doc
размер 382,94 КБ
добавлен
07 ноября 2012 г.
М.: Московский колледж управления и новых технологий, 2012. – 66 с. Методическое пособие-разработка для студентов государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования города Москвы «Московский колледж управления и новых технологий» Содержание: Объектно-ориентированное событийное программирование на языке Visual Basic. Создание приложения «Калькулятор» для операционной среды Windows. Переменные, массивы…
формат pdf
размер 1,58 МБ
добавлен
1 апреля 2015 г.
Электронное учебное издание. – М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2012. — 31 с. Дано подробное описание среды разработки программ и рассмотрены все этапы создания Windows-приложения. Особое внимание уделено методам тестирования и отладке программ в среде Microsoft Visual Studio 2005. Для студентов факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Баумана, изучающих дисциплину «Информатика».
формат pdf
размер 258,91 КБ
добавлен
1 апреля 2015 г.
Электронное учебное издание. — М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2012. — 23 с. Данная часть учебного пособия посвящена составлению программ разветвляющейся структуры. Рассмотрены правила построения логических выражений, а также операторы, позволяющие организовать ветвление в программе. Работу этих операторов иллюстрируют примеры программ, приведенные в приложениях. Для студентов факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Баумана, изучающих дисц…
формат pdf
размер 939,18 КБ
добавлен
1 апреля 2015 г.
Электронное учебное издание. — М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2012. — 42 с. Подробно рассмотрены вопросы, связанные с разработкой программ циклической структуры. На примерах задач обработки последовательности (совокупности) чисел, вычисления суммы ряда, табулирования функции и решения нелинейных уравнений рассмотрен принцип действия операторов цикла со счетчиком и цикла с условием. Тексты программ приведены в приложениях. Для студентов факультета «Инж…
формат pdf
размер 1,35 МБ
добавлен
1 апреля 2015 г.
М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. — 68 с. Описана работа с одномерными массивами на языке Visual Basic, представлены примеры решения задач.
формат pdf
размер 511,49 КБ
добавлен
1 апреля 2015 г.
Электронное учебное издание. — М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2012. — 30 с. Рассмотрены основные приемы обработки двумерных массивов – матриц: объявление, ввод-вывод, обработка по строкам, по столбцам, обработка квадратных матриц. Теоретический материал подкреплен примерами, тексты которых приведены в приложениях. Для студентов факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Баумана, изучающих дисциплину «Информатика».
формат pdf
размер 635,36 КБ
добавлен
1 апреля 2015 г.
Электронное учебное издание. — М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2012. — 37 с. Данная часть учебного пособия посвящена работе со строками. Приведены основные функции обработки строк. Рассмотрены примеры решения задач не только обработки одной строки, но и обработки многострочного текста. Коды программ приведены в приложениях. Для студентов факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Баумана, изучающих дисциплину «Информатика».
формат pdf
размер 393,75 КБ
добавлен
1 апреля 2015 г.
Электронное учебное издание. — М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2012. — 21 с. Рассмотрено понятие структуры или типа данных, определенного пользователем. Приведены основные алгоритмы обработки массивов структур. В приложениях даны примеры решения задач, использующих структуры. Для студентов факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Баумана, изучающих дисциплину «Информатика».
формат pdf
размер 401,51 КБ
добавлен
15 апреля 2014 г.
Учебное пособие. — Таллин: ТТРШ, 2002. — 61 с. В данном учебном пособии излагаются основы программирования на языке высокого уровня QBasic, предусмотренном в основном для неопытных пользователей, желающих получить знания в области программирования. Также к разделам прилагаются задания, помогающие закрепить материал. Содержание: Введение. Переменные Операторы присвоения, печати, ввода и ремарки Арифметические действия Логические операторы Оператор…
Курсовая работа
формат doc
размер 129.52 КБ
добавлен
27 января 2009 г.
УрТИСИ 1 курс 2 семестр преподаватель Минина Е. Е. 2007г. 15стр. 3 вар. Введение Методы решения Метод Эйлера модифицированный Метод Рунге-Кутта 4-го порядка Решение задачи в Mathcad Код программы Фотографии формирования Заключение и вывод
формат doc
размер 724,81 КБ
добавлен
28 января 2016 г.
Microsoft Corp., 2016. — 428 c. Содержание: Введение. Лексическая грамматика. Директивы препроцессора. Общие понятия. Атрибуты. Исходные файлы и пространства имен. Типы. Преобразования. Члены типов. Операторы. Выражения. Комментарии к документации. Сводка грамматики. Список изменений.
Справочник
формат djvu
размер 6,03 МБ
добавлен
11 октября 2014 г.
М. : Радио и связь, 1991. — 240 с. Описаны основные конструкции различных версий языка Бейсик, реализованных на ПЭВМ, а также основные средства языка: системные, графические, звуковые и ввода—вывода. Приведены программы, иллюстрирующие возможности языка для решения разнообразных задач. Описаны способы отладки программ. Для инженеров, программистов и преподавателей учебных заведений. Язык Бейсик и его место в системах программирования. Основные эле…
формат pdf
размер 46,87 МБ
добавлен
08 сентября 2012 г.
Учебное пособие в трех частях. — М.: ИНФРА-М, 2000. ISBN 5-16-000114-Х (общ.) Книги адресованы учащимся старших классов средних школ, лицеев и гимназий, изучающих информатику в хорошо оснащённых компьютерных кабинетах, студентам вузов разного профиля, а также лицам, занимающимся самообразованием. Учебное пособие адресовано, в первую очередь, ученикам 10-го класса, изучающим курс информатики в обычной или специализированной средней школе, в лицее. ..
формат pdf
размер 2,01 МБ
добавлен
23 марта 2012 г.
Учебно-методическое пособие. – М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 96 с. В пособие включены шесть лабораторных работ по курсу «Высокоуровневые методы информатики и программирования», читаемого студентам Экономико-аналитического института НИЯУ МИФИ. Этот раздел относится к изучению языка Visual Basic .NET (2005, 2008) и его применению при создании Windows-приложений. Каждая лабораторная работа содержит вопросы по изучаемой теме, на которые студентам необходимо…
Курсовая работа
формат doc, exe, ppt
размер 369,76 КБ
добавлен
17 февраля 2017 г.
Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ), 2012. — 19 с. Дисциплина: Информатика. Преподаватель: Низамова Г.Ф. Выполнена в соответствии с методическими указаниями: Лебедев В.А., Осипова Г.В., Кузьмина Е.А. Практикум программирования в системе Visual Basic (часть 2). Методические указания к выполнению курсовых работ по дисциплине «Информатика». — Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет (УГА…
Курсовая работа
формат doc
размер 93,25 КБ
добавлен
10 февраля 2017 г.
Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ), 2012. — 17 с. Дисциплина: Информатика. Преподаватель: Низамова Г.Ф. Выполнена в соответствии с методическими указаниями: Лебедев В.А., Осипова Г.В., Кузьмина Е.А. Практикум программирования в системе Visual Basic (часть 2). Методические указания к выполнению курсовых работ по дисциплине «Информатика». — Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет (УГА…
формат pdf
размер 6,80 МБ
добавлен
28 апреля 2011 г.
319 страниц достаточно несложного руководства по программированию в Visual Basic Введение в Visual Basic Программирование на Visual Basic Элементы управления Ввод и вывод информации Отладка Обмен данными между приложениями Классовое общество От OLE к AktiveX Элементы управления AktiveX Особенности Windows
Практикум
формат doc
размер 1,43 МБ
добавлен
28 декабря 2013 г.
Одесса: Одесская национальная академия пищевых технологий (ОНАПТ), 2007. — 86 с. Для студентов профессионального направления 6.091701 (722) дневной и заочной форм обучения. Содержание: Алгоритмизация вычислительных процессов. Алгоритм и его свойства. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Простые циклические алгоритмы. Циклические алгоритмы обработки массивов. Система программирования VBA. Основные положения. Некоторые определения. Запуск и элемен…
формат pdf
размер 9,26 МБ
добавлен
1 апреля 2015 г.
Арханг. гос. техн. ун-т, 2012. — 148 с. Содержит лабораторные работы по основным разделами информатики. Особенность данного учебного пособия – все работы выполняются в новых версиях операционной системы Microsoft Windows и Office.
формат pdf
размер 3,48 МБ
добавлен
27 января 2017 г.
Метод. указания к выполнению лабораторных работ. – Архангельск: Архангельский гос. университет, 2009. – 82 с. Предназначена для студентов вузов, изучающих основы программирования на алгоритмических языках. Содержит лабораторные работы по основным разделам программирования на алгоритмическом языке Visual Basic Scripting Edition. Особенность данного учебного пособия – наряду с рассмотрением основ построения программ, рассмотрены вопросы использован…
Курсовая работа
формат doc, exe, image, odp, txt
размер 1021,49 КБ
добавлен
01 октября 2010 г.
Астраханский Государственный Технический Университет, гр. ДИЭ-22, 3 семестр, 19 страниц Дисциплина: Высокоуровневые методы информации и программирования Введение Описание предметной области Понятие о кинематике Относительность движения Траектория движения Виды движения Движение тела, брошенного под углом к горизонту Основная часть Общие сведения о работе системы Основные классы системы Установка программы Руководство пользователя Требование к тех. ..
формат doc
размер 1,30 МБ
добавлен
21 августа 2011 г.
Учебное пособие предназначено для изучения и практического освоения приемов использования интегрированной среды разработки — IDE. Пособие предназначено для студентов всех форм обучения, а также для желающих изучить основы программирования в среде Visual Basic самостоятельно.
Практикум
формат pdf
размер 656,38 КБ
добавлен
25 декабря 2012 г.
Методическое указание. — Нальчик: КБГУ, 2006. — 38 с. Издание содержит программы, иллюстрированные упражнения, которые помогут при изучении языка программирования высокого уровня Visual Basic, приобрести самые необходимые навыки практической работы. Предназначено для студентов младших курсов технических специальностей, изучающих информатику. Введение. Среда разработки VB. Структура с условием IF.Then. Просмотр графических файлов. Графика. Создани…
формат pdf
размер 2,85 МБ
добавлен
24 февраля 2015 г.
Учебное пособие. — СПб.: СПбГУ ИТМО, 2010. — 91 с. Учебное пособие преследует цель — практическое усвоение студентами лекционного материала по курсу «Разработка и стандартизация программных средств и информационных технологий» и самостоятельное овладение навыками использования современных средств информационных технологий для разработки пользовательских приложений в среде Office. Для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в эконо…
формат pdf
размер 2,74 МБ
добавлен
05 октября 2016 г.
Учебное пособие. – Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2014. – 83 с. Пособие составлено на кафедре информатики. Включают общие сведения об интегрированной среде программирования Visual Basic и задания к лабораторным работам. Содержание Введение Знакомство со средой программирования Visual Basic. Работа с объектами Линейные программы. ввод и вывод данных. Встроенные функции Программирование разветвляющихся вычислительных процессов Программи…
Практикум
формат pdf
размер 114,66 КБ
добавлен
11 марта 2013 г.
М.: МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2000. — 12 с. Настоящее издание является методическими указаниями к самостоятельной работе и лабораторным занятиям студентов всех специальностей. В издании рассмотрены правила записи арифметических выражений, операторы присваивания, ввода и вывода для языка программирования высокого уровня Quick Basic 4.5, приведены задания, позволяющие получить опыт записи арифметических выражений, разработки алгоритмов и программ про…
Курсовая работа
формат image
размер 208,63 КБ
добавлен
11 января 2012 г.
Для студентов- Полотехнический институт Армении,год выполнения-2011 Нажмите project1lll, чтобы программа оттуда работала. В правом части экрана откройте options и можете выбрать сложный, средний и простой. Нажимая кнопку Enter убивайте противников)))
Курсовая работа
формат database, doc, exe
размер 3,70 МБ
добавлен
13 января 2012 г.
Чтобы войти в программу надо нажать на project1,потом нажмите на run. Нажимайте кнопки вверх и вниз и проходите через линии, если задеть их и если время кончится то «Game over». В игре есть и база где мажно написать свое имя и сохранить, надо только правильно поставить Access file в нужной папке( в программе написано то место которое я выбрала). Есть и doc файл, где описана игра, и исходники. Армения 2011г.
Курсовая работа
формат doc
размер 456,92 КБ
добавлен
17 апреля 2011 г.
Игра «Сапер»- приложение выполнено в Visual Basic 6.0. В пояснительной записке приведен весь ход работы по созданию программы: алгоритмы, программный код, внешние виды форм, руководство пользователя. Внешний вид и принцип работы игры полностью совпадает в игрой в ОС Windows.
Лабораторная
формат doc
размер 240,13 КБ
добавлен
30 августа 2010 г.
УГАТУ, ФАТС,1курс,1 семестр. Запустить Visual Basic, используя один из приемов запуска приложений в Windows. Создайт новый проект приложения, выбрав в окне создания проекта вкладку New шаблон Standard EXE. Используя пиктографическое меню и пункт View (Вид) главного меню, открыть основные рабочие окна среды Visual Basic и расположить их на экране так, чтобы они не перекрывали друг друга Разместить на панели элементов управления компоненты Micros…
Лабораторная
формат doc
размер 180,65 КБ
добавлен
06 февраля 2012 г.
Первая лабораторная работа по калькулятору. Программы кнопок: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0; * + — /; sin cos tg ctg. Решение задач по варианту.
Лабораторная
формат doc
размер 31,83 КБ
добавлен
03 февраля 2011 г.
Задание: Определить, есть ли в заданной строке одинаковые символы, расположенные рядом. Результатом должно быть сообщение о найденном значении или об отсутствии значения.
формат html, image
размер 3,49 МБ
добавлен
17 января 2011 г.
Первое знакомство с Visual Basic 6.0. Разработка приложения при помощи мастеров и шаблонов. Создание простого приложения. Управление проектом. Основные элементы программирования. Управляющие конструкции и циклы. Разработка пользовательского интерфейса. Использование стандартных элементов управления Visual Basic. Работа с файлами и организация печати. Отладка программ, обработка ошибок и оптимизация приложений. Использование графики. Мультимедиа в…
Курсовая работа
формат doc, exe
размер 2,27 МБ
добавлен
21 января 2012 г.
Курсовая работа состоит из пояснительной записки, программы на VB и файла матпакета. ПЗ состоит из следующих заголовков: -Введение. -о методе половинного деления. -блок — схема к методу. -создание приложения. -заключение. -список литературы. -листинг программы. УГАТУ, Уфа, Россия, 2010 год, 16 страниц.
Курсовая работа
формат doc, exe, image, txt
размер 722,47 КБ
добавлен
19 января 2009 г.
На практике часто возникает необходимость вычислить какой – нибудь определенный интеграл. Если он простой, то все в порядке и взять его вручную не представляет труда. А если интеграл достаточно сложный или просто их много, то приходится прибегать к помощи компьютерной техники. Существуют несколько способов вычисления определенных интегралов на ЭВМ, причем все эти способы получают лишь приближенные значения. В этой работе мы рассмотрим два метода…
Курсовая работа
формат doc, exe, txt
размер 200,53 КБ
добавлен
26 мая 2014 г.
УГАТУ 2014 Исследование методов итерации для определения точки выхода летательного аппарата за границы эшелона. Написана на Visual Studio 2010 язык VB.net . Тема 5, вариант 1. Пояснительная записка прилагается.
Курсовая работа
формат doc
размер 643,59 КБ
добавлен
16 декабря 2014 г.
УГАТУ, Уфа, автор — Иванов Н.В., 2014 г., 15 стр. Содержание: Введение. Описание методов сортировки массивов. Метод простых вставок. Метод Шелла. Разработка приложения по сортировке массивов в среде Visual Basic. Главная форма. Визуализация. Исследование зависимости. О программе. Демонстрация работы приложения по сортировке массивов. Заключение. Список литературы.
Курсовая работа
формат doc
размер 636,42 КБ
добавлен
17 мая 2014 г.
УГАТУ, Уфа, 2014 г., 22 стр. Курсовая работа по информатике. Целью работы является создание программы для исследования сортировки массивов методами пузырька и простых вставок. В ходе исследования должны быть построены графики, показывающие время сортировки массивов в зависимости от количества элементов в массиве для обоих методов. Результаты исследования должны сохраняться в текстовом файле. Исходные данные для исследования задаются с помощью ген…
формат pdf
размер 624,84 КБ
добавлен
23 октября 2015 г.
Учебно-методическое пособие. — Воронеж: ВГУ, 2005. — 79с. Учебно-методическое пособие представляет собой практическое руководство к проведению лабораторных работ по дисциплине Информатика (раздел Язык программирования Visual Basic) и предназначено для студентов 1-го курса направлений 080500 (521500) Менеджмент и 080100 (5216000) Экономика. Задания, представленные в учебно-методическом пособии, позволят закрепить теоретические знания по основам п…
формат pdf
размер 12,22 МБ
добавлен
13 апреля 2012 г.
Учебно-практическое пособие. – Мелеуз, филиал ГОУ ВПО МГУТУ, 2008, 80 стр. Второе издание учебно-практического пособия дополнено краткими теоретическими положениями основ алгоритмизации и методами построения алгоритмов. В доступной форме рассматривается язык, объектно-ориентированного визуального программирования Visual Basic. Пособие дополнено новыми лабораторными работами и самостоятельными заданиями для закрепления изучаемого раздела. В систем…
Курсовая работа
формат
размер 4,77 КБ
добавлен
15 января 2012 г.
Политехнический институт Армении 2011 год. Чтобы войти в программу нажмите Project1, чтобы увидеть калькулятор нажмите наверху кнопку run, потом start(или F5) и программа будет работать.
Статья
формат doc
размер 600,26 КБ
добавлен
02 января 2014 г.
Навчальний посібник. – Рівне: НУВГП, 2011. – 117 с. Розглянуто основні напрямки алгоритмізації і програмування економічних задач з використанням методів візуального проектування, принципи системного підходу до опрацювання та аналізу економічної інформації на ПК. Для студентів, які здобувають освіту в галузях знань Економіка та підприємництво та Менеджмент і адміністрування, а також спеціалістів-практиків, які займаються проблемами автоматизації т. ..
формат djvu
размер 2,62 МБ
добавлен
03 августа 2012 г.
М.: Горячая линия — Телеком, Радио и связь, 2000. — 264 с. Самоучитель по программированию для школьников и взрослых. Учебный курс на примерах игр и развлечений. Перевела с английского К.Э.Садыкова. В книге излагаются основы программирования с использованием современного диалекта языка Basic, работающего в интегрированной среде и входящего в состав операционной системы. Для наглядности обучения в качестве примеров используются компьютерные игры….
формат pdf
размер 78,04 МБ
добавлен
09 февраля 2015 г.
М.: Горячая линия — Телеком, Радио и связь, 2000. — 264 с. Самоучитель по программированию для школьников и взрослых. Учебный курс на примерах игр и развлечений. Перевела с английского К.Э.Садыкова. В книге излагаются основы программирования с использованием современного диалекта языка Basic, работающего в интегрированной среде и входящего в состав операционной системы. Для наглядности обучения в качестве примеров используются компьютерные игры….
Контрольная работа
формат doc, image, txt
размер 4,05 МБ
добавлен
16 апреля 2014 г.
ОГАСА, Одесса/Украина, 2012. — хх с. Вариант 13,20,.(много). преподаватель — Ковалёва И.А., Христиченко П.И. Специальность: 6.060101 — «Строительство», 1 курс, 1-2 семестр. Дисциплина: информатика. Темы заданий: Написание программ Qbasic с операторами: do loop, for, next,. и тд. Расчётно графические работы (txt/docx/jpeg — форматов).
формат pdf
размер 14,02 МБ
добавлен
06 октября 2011 г.
Учебное пособие. Нижегородский государственный педагогический университет, — Нижний Новгород, 2003 год. 142 страницы. Данное пособие является наиболее полным руководством по конструированию современных полнофункциональных Windows — приложений в среде Visual Basic. В нем рассмотрены вопросы, технологии объектного программирования; отражен наиболее полный перечень профессионального набора объектов, их свойств, методов и событий. В пособие включены…
формат pdf
размер 2,68 МБ
добавлен
27 августа 2010 г.
Челябинск: УрСЭИ АТиСО, 2002. – 176 с. Учебное пособие. Излагаются основные понятия и определения информатики, базовый курс программирования на алгоритмических языках С и Basic, описываются среды разработки Borland C++ 3. 1 и Visual Basic 6.0. Приводятся примеры программ, задачи для решения и темы для курсовой работы. Издание предназначено для студентов специальности 351400 «Прикладная информатика (в экономике)», изучающих курс «Информатика и прог…
Контрольная работа
формат doc
размер 2,02 МБ
добавлен
21 января 2017 г.
УлГТУ, 1 курс, препод. Д.В. Кравченко, 2013, 20 c. Дисциплина: Информатика Программирование алгоритмов линейной структуры Программирование алгоритмов ветвления Программирование алгоритмов с инвариантным выбором Программирование алгоритмов циклических процессов при изменении одного фактора
Практикум
формат djvu
размер 5,99 МБ
добавлен
12 мая 2011 г.
Методические указания. — КГТУ, Кафедра химической кибернетики. — Казань: 2003. Кратко описаны основные приемы работы в среде Ехсеl. Излагаемый теоретический материал сопровождается большим числом иллюстраций и практических заданий для его закрепления. Рассмотрены вопросы создания программ на языке программирования Visual Basic, встроенного в электронную таблицу Ехсеl, а также создание макросов, диалогов. Предназначены для студентов заочной формы…
Практикум
формат html, image
размер 37,36 КБ
добавлен
28 августа 2012 г.
Хабаровск, 1998. В методических указаниях содержится справочный материал по работе с массивами данных, приводятся алгоритмы создания и обработки элементов массивов на языке Basic. Также дается описание массивов, их применение в программах для различных типовых задач. Методические указания предназначены для студентов всех специальностей дневной и заочной формы обучения железнодорожного вуза.
Практикум
формат pdf
размер 276,07 КБ
добавлен
12 мая 2011 г.
Вычисление суммы ряда, работы с массивами, работы с записями и файловыми типами данных, работа со строками, работа с графикой. Все задания рассмотрены на примерах.
формат pdf
размер 5,74 МБ
добавлен
1 апреля 2015 г.
СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 256 с. — ISBN: 978-5-9775-0664-9 В доступной форме изложены основы теории программирования, приведено описание современного языка программирования для начинающих — Microsoft Small Basic и рассмотрен процесс создания программы от составления алгоритма до отладки. Показано, как записать инструкции программы, использовать инструкции выбора и циклов, ввести исходные данные и вывести результат работы программы на экран, ра…
Лабораторная
формат doc
размер 117,34 КБ
добавлен
06 января 2011 г.
КубГТУ, страниц 35 Циклический и разветвляющийся вычислительный процесс, итерационные циклы. овладеть навыками программирования на алгоритмическом языке QBasic с использованием операторов цикла и ветвления Операции с массивами. овладеть навыками программирования на алгоритмическом языке QBasic с использованием массивов Применение процедур SUB. овладеть навыками программирования на алгоритмическом языке Basic с использованием операторов цикла и ве…
Лабораторная
формат
размер 20,88 КБ
добавлен
23 декабря 2010 г.
«Разработка приложений с циклическими алгоритмами» Visual Basic. 6 Вариант. Выполнена по методичке УГАТУ
Лабораторная
формат
размер 7,16 КБ
добавлен
09 января 2011 г.
«Работа с массивами» Visual Basic. 6 Вариант. Выполнена по методичке УГАТУ
Лабораторная
формат
размер 3,66 КБ
добавлен
01 декабря 2010 г.
«Работа файлами и строками» Visual Basic. 6 Вариант. Выполнена по методичке УГАТУ
Лабораторная
формат
размер 1,59 КБ
добавлен
30 ноября 2010 г.
«Работа с графикой» Visual Basic. 6 Вариант. Выполнена по методичке УГАТУ
Лабораторная
формат doc, image, txt
размер 3,31 МБ
добавлен
29 декабря 2010 г.
Лабораторная работа № 2 Организация ввода-вывода данных, изменение свойств объектов, разработка приложений с линейными алгоритмами. Лабораторная работа № 3 Разработка приложений с разветвляющимися алгоритмами. Лабораторная работа № 4 Разработка приложений с циклическими алгоритмами. Лабораторная работа № 5 Работа с массивами. Лабораторная работа № 6 Работа файлами и строками. Лабораторная работа № 7 Работа с графикой. Лабораторная работа № 8 Разр…
Лабораторная
формат doc
размер 1,91 МБ
добавлен
11 января 2014 г.
Тульский государственный университет (ТулГУ), Тула, 2014 г., 24 стр. Дисциплина — Программирование и программное обеспечение. Приведено 8 лабораторных работ, имеющих целью: Изучение основных компонентов интегрированной среды разработки приложений Visual Basic, и приобретение начальных навыков работы в среде при создании простейших приложений. Изучение возможностей разработки приложений с разветвляющимися алгоритмическими структурами. Изучение во…
Лабораторная
формат doc
размер 257,40 КБ
добавлен
31 августа 2013 г.
УГАТУ, Уфа, Каюмов Д.Э., 9 стр. Вычислить площадь и периметр прямоугольника; По заданной формуле члена последовательности с номером k составить две программы; Найти сумму элементов; Дана строка, заканчивающаяся точкой. Подсчитать, сколько в ней символов; Построить график функции; Отображать на табло текущую дату и время в режиме будильника.
Лабораторная
формат doc
размер 261,88 КБ
добавлен
10 сентября 2013 г.
УГАТУ, Уфа/Россия, преподаватель Мамчур М.Н., 2012-13 гг., 10 стр. Вычислить площадь и периметр прямоугольника; По заданной формуле члена последовательности с номером k составить две программы; Найти сумму элементов; Дана строка, заканчивающаяся точкой. Подсчитать, сколько в ней символов; Построить график функции; Отображать на табло текущую дату и время в режиме будильника.
Лабораторная
формат doc
размер 257,67 КБ
добавлен
31 августа 2013 г.
УГАТУ, Уфа/Россия, преподаватель Мамчур М.Н., 2012-13 гг., 10 стр. Вычислить площадь и периметр прямоугольника; По заданной формуле члена последовательности с номером k составить две программы; Найти сумму элементов; Дана строка, заканчивающаяся точкой. Подсчитать, сколько в ней символов; Построить график функции; Отображать на табло текущую дату и время в режиме будильника.
Статья
формат doc
размер 831,78 КБ
добавлен
19 сентября 2010 г.
Даний конспект лекцій знайомить студентів з основами алгоритмізації розв’язків фахових задач та з їх програмуванням в середовищі програмування Visual Basic. За допомогою матеріалу, який викладено, студенти мають засвоїти не тільки елементарні основи програмування з застосуванням простих даних, а також складні та цікаві прийоми та методи програмування з використанням про-цедур, функцій, масивів та файлів даних. Структурно конспект включає 7 тем (л…
формат doc
размер 4,27 МБ
добавлен
12 июня 2010 г.
М.: Диалог-МИФИ, 2001. — 544 с. — ISBN: 5-86404-162-9. Самоучитель написан так, что после его изучения, можно будет самостоятельно составлять программы на Visual Basic и выполнять их на компьютере. Материал изложен простым и доступным языком. Все объясняется на примерах. Метод изложения — от частного к общему. Рассмотрение почти каждой темы заканчивается задачами на составление программы (всего таких задач — 132). Подавляющее большинство задач сн…
формат pdf
размер 901,11 КБ
добавлен
13 октября 2012 г.
Мичуринск: Мичуринский государственный аграрный университет, 2006. – 109 с. Знакомство с Visual Basic. Общие сведения о Visual Basic. Запускаем Visual Basic. Размещаем объекты на форме. Пишем программу. Сохранение, создание, открытие, закрытие проекта. Как реагировать на сообщения Visual Basic об ошибках. Усложняем проект. Меню пользователя. Ввод и вывод данных. Переменные и постоянные величины. Оператор присваивания. Операции и функции VB. Ввод…
Практикум
формат exe, pdf
размер 4,20 МБ
добавлен
02 сентября 2016 г.
Краматорск: ДГМА, 2010. Интерактивный практикум по программированию на VB 10 с использованием библиотеки классов .NetFrameWork 4.0. Не требует инсталляции, может выполняться под управлением Windows XP. Архив распаковать в отдельный каталог.
Контрольная работа
формат txt
размер 25,74 КБ
добавлен
15 ноября 2016 г.
Выходные данные не указаны (Выходные данные неизвестны)
Курсовая работа
формат doc
размер 405,37 КБ
добавлен
27 декабря 2011 г.
АГТУ, Астрахань, 2010, 21 стр. Содержание: Теоретическая часть, Рабочий проект, который включает в себя разработку алгоритма решения задачи, описание программы, проверку адекватности решения с помощью Excel. Приложения: Код программы и блок-схема.
Практикум
формат doc
размер 103,71 КБ
добавлен
10 января 2014 г.
Методические указания. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича (СПбГУТ), 2013. — 29 с. (Автор не указан). При работе с приложениями часто возникает задача их автоматизации, т.е. внесения изменений в их работу. До начала 90-х годов автоматизация приложений была весьма затруднительной. Для каждого приложения нужно было изучать свой язык программирования. Например, для автоматизации Excel…
Лабораторная
формат pdf
размер 477,89 КБ
добавлен
10 мая 2011 г.
Зміст: Завдання для аудиторної контрольної роботи за темою Загальні відомості й основні поняття мови програмування Visual Basic. Завдання для лабораторної роботи №2 на тему «Програмування лінійних обчислювальних процесів за допомогою мови програмування Visual Basic. Лабораторна робота №2 Завдання для аудиторної контрольної роботи за темою «Програмування розгалужених обчислювальних процесів за допомогою мови програмування Visual Basic. Завдання д…
формат pdf
размер 514,66 КБ
добавлен
31 октября 2015 г.
Учебно-методическое пособие. — Воронеж: ВГУ, 2004. — 75с. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов дневной и вечерней форм обучения направлений Бакалавр экономики и Бакалавр менеджмента, а также для желающих изучить основы программиро вания в среде Visual Basic самостоятельно. При подготовке пособия авторы не ставили цель полностью описать все возможности VB, а исходили только из требований учебных программ различных вузов.
Практикум
формат pdf
размер 1,14 МБ
добавлен
19 марта 2013 г.
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Вычислительная техника и программирование» для студентов строительных специальностей. М.: МИИТ, 1989. – 33 с. В указаниях дано описание, методика и способы решения задач с использованием языка Бейсик. Решение задач с помощью ЭВМ делится на несколько этапов. Вначале необходимо представить математическое описание задачи, например, в виде линейного или нелинейного алгебраического уравнения,…
Практикум
формат pdf
размер 848,81 КБ
добавлен
05 апреля 2013 г.
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Лабораторный практикум по вычислительной технике» для студентов вечернего факультета строительных специальностей. М.: МИИТ, 1988. – 29 с. В настоящих методических указаниях рассматриваются операторы комментария (REM), присваивания (LET), печати (PRINT), ввода (INPUT) и операторы цикла (FOR и NEXT). Структура (формат) указанных операторов языка Бэйсик, правила их составления и примеры ис…
Лабораторная
формат doc
размер 53,33 КБ
добавлен
17 октября 2010 г.
УГАТУ, 1 курс, 1 семестр, 2 страницы.
формат doc
размер 594,31 КБ
добавлен
29 октября 2011 г.
Учебно-практическое пособие. – М.: ГУУ, 2005. – 177 с. Начальные сведения о языке Visual Basic 6.0 5 Интегрированная среда разработки приложений Visual Basic 6. 0 Окно программного кода – окно Code Элементы управления Главная панель проекта Visual Basic 6.0 – исходное базовое меню Файловая технология. Основные определения Технология баз данных (БД). Определения Индексы Запросы Общая часть задания Вариант типового задания Требования к…
формат pdf
размер 5,29 МБ
добавлен
28 августа 2014 г.
СПб. БХВ-Петербург, 2011. — 224 с.: ил. — (ИиИКТ) ISBN 978-5-9775-0740-0 Для свободно распространяемой кроссплатформенной среды BASIC-256 рассматриваются: интерфейс пользователя, основные операторы, правила написания программ, примеры решения типовых школьных задач из курса информатики и ИКТ, методика решения заданий ЕГЭ. Подробно рассмотрены часто встречающиеся на олимпиадах различного уровня темы: ввод/вывод числовых и строковых данных посредс…
Презентация
формат ppt
размер 1,02 МБ
добавлен
22 декабря 2012 г.
Презентация по информатикена тему«Qbasic язык программирования». Дисциплина»Информатика». ПУ-39, 2 курс, 2012г., г.Владимир, 50 слайдов. Среда программирования QBASIC. Основные команды. Алфавит языка. Арифметика в Бейсике. Операторы графики. Музыкальный оператор PLAY. Оператор PRINT. Оператор INPUT. Условный оператор IF…THEN…ELSE.
Лабораторная
формат doc
размер 253,39 КБ
добавлен
06 марта 2015 г.
Автор — Абидоков А.А., 2014 г., 6 стр. (Выходные данные не указаны). Лабораторная работа по теме одномерная оптимизация код на Visual Basic.net.
Практикум
формат pdf
размер 638,85 КБ
добавлен
21 марта 2013 г.
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Вычислительная техника и программирование» для студентов строительных специальностей. М.: МИИТ, 1989. – 33 с. Настоящие методические укавания предназначены для использования студентами строительных специальностей при выполнении лабораторных работ по курсу «Вычислительная техника и программирование». Часто решение инженерных вадач представляет сложный вычислительный процесс. В данном посо…
Лабораторная
формат doc
размер 37,81 КБ
добавлен
13 февраля 2011 г.
Создать приложение для выполнения операций с одномерными массивами. 1. Отрицательные элементы массива расположить в порядке убывания их модулей ( не меняя местоположения положительных элементов) 2. Из массива удалить первый и последний положительные элементы, меньшие заданной величины.
Лабораторная
формат ppt
размер 425,87 КБ
добавлен
27 августа 2010 г.
Презентация с блок-схемой и программой (с комментариями! ), отображение наглядного результата.
Лабораторная
формат chm
размер 1011,12 КБ
добавлен
07 июля 2013 г.
УГАТУ, Уфа\Россия, Кафедра Информатики, Тархов С.В., 2003 год. Дисциплина «Информатика». Изучение интегрированной среды и основ работы в Visual Basic. Организация ввода-вывода данных, изменение свойств объектов Разработка приложений с разветвляющимися и циклическими алгоритмами Работа с массивами Работа файлами и строками Работа с графикой Разработка многооконных приложений с использованием компонентов на базе стандартных шаблонов и меню А также…
Статья
формат pdf
размер 3,44 МБ
добавлен
1 апреля 2015 г.
Учебное пособие. — М.: Изд-во «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2005. — 216 с. Учебное пособие позволит сделать первые шаги в программировании с использованием новейших систем объектно-ориентированного программирования Visual Basic.Net 2003 и Visual Basic 2005 Express Edition. Данная публикация входит в состав «Библиотеки учебных курсов», формирование которой ведется в рамках программы академического сотрудничества MSDN Academic Alliance (MSDN AA).
Статья
формат pdf
размер 588,26 КБ
добавлен
1 апреля 2015 г.
М.: Изд-во «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2006. — 98 с. Методическое пособие содержит тематическое планирование курса, подробные рекомендации по преподаванию курса, описание процедур установки программ, основы объектно-ориентированного визуального программирования на языке Visual Basic .NET и таблицы по языку Visual Basic .NET. На компакт-диске размещены учебное пособие по курсу, инструкции по установке необходимого программного обеспечения, дистри…
формат pdf
размер 402,84 КБ
добавлен
1 апреля 2015 г.
Электронное учебное издание. — М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2012. — 23 с. На примере программ линейной структуры рассматриваются основные понятия языка программирования Visual Basic 2005 (типы данных, математические функции, организация ввода-вывода и др.). В приложении приведены примеры программ. Для студентов факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Баумана, изучающих дисциплину «Информатика».
Практикум
формат doc
размер 151,43 КБ
добавлен
14 декабря 2011 г.
Методические указания к лабораторным работам по теме «Основы программирования на Visual Basic». — — С-Петербург: СПб ГУГА, 2008. — 69с. Основной задачей цикла лабораторных работ по теме «Основы программирования на Visual Basic» является формирование у студентов первоначальных навыков, необходимых для использования среды программирования Visual Basic 5. 0 (VB5.0) при разработке приложений Windows.
Практикум
формат djvu
размер 590,42 КБ
добавлен
14 января 2012 г.
Методические указания, Иваново 2002г. Справочное пособие к лабораторным работам по курсу «Информатика» предназначено для использования студентами всех специальностей при подготовке к выполнению лабораторных и курсовой работы. Справочное пособие может быть полезно при самостоятельном изучении способов программирования в среде Visual Basic и VBA. Справочное пособие позволят желающим изучить систему команд языка программирования Visual Basic (VBA),…
формат djvu
размер 4,64 МБ
добавлен
09 июня 2012 г.
М. Классикс Стиль, 2003. — 112 с. ISBN 5-94603-040-Х. Книга предназначена для обучения детей и подростков среднего и старшего школьного возраста началам объектно-ориентированного программирования на языке Visual Basic. Её можно использовать на уроках информатики, факультативных занятиях, а также для самостоятельного изучения основ программирования. Книга состоит из трех частей. В первую часть включены семь проектов, ─ во вторую и третью по пять….
формат djvu
размер 4.4 МБ
добавлен
16 мая 2012 г.
М.: Классикс Стиль. 2003. — 128 с. ISBN 5-94603-041-8. Книга предназначена для обучения детей и подростков среднего и старшего школьного возраста началам объектно-ориентированного программирования на языке Visual Basic. Её можно использовать на уроках информатики, факультативных занятиях, а также для самостоятельного изучения основ программирования. Книга состоит из трех частей. В первую часть включены семь проектов, ─ во вторую и третью по пять….
формат djvu
размер 7,87 МБ
добавлен
15 мая 2012 г.
М.: Классикс Стиль. 2003. — 136 с. ISBN 5-94603-061-2. Книга предназначена для обучения детей и подростков среднего и старшего школьного возраста началам объектно-ориентированного программирования на языке Visual Basic. Её можно использовать на уроках информатики, факультативных занятиях, а также для самостоятельного изучения основ программирования. Книга состоит из трех частей. В первую часть включены семь проектов, ─ во вторую и третью по пять….
Практикум
формат pdf
размер 1,27 МБ
добавлен
24 апреля 2013 г.
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Вычислительная техника и программирование» для студентов строительных специальностей. М.: МИИТ, 1989. – 29 с. В методических указаниях рассматриваются примеры организации работы о массивами и программирование операций над матрицами. В языке Бейсик имеется специальное средство для работы с матрицами – матричные операторы, использование которых рассматривается также в данном пособии. Насто…
формат pdf
размер 5,35 МБ
добавлен
10 августа 2014 г.
СПб.: БХВ-Петербург, 2010. — 304 с.: ил. — ISBN: 9785977504669 На многочисленных примерах рассмотрены вопросы программирования на языке QBASIC. Приведено описание основных конструкций алгоритмического языка и показано их использование при решении типовых задач. Для наглядности структуры алгоритма примеры сопровождаются блок-схемами, тексты программ — комментариями. Для закрепления материала подробно рассмотрена разработка программ для игр и созда…
Курсовая работа
формат doc, exe, image
размер 54,56 КБ
добавлен
13 мая 2012 г.
Постановка задачи. Алгоритм решения. Программный код. Окно приветствия. Окно примеров и математической модели. Рабочее окно. Список использованной литературы.
Лабораторная
формат doc
размер 385,11 КБ
добавлен
26 января 2009 г.
Собственная редакция — конкретные примеры проектов в среде Visual Studio 2008. В книге собраны из разных источников разнообразные примеры, которые не только демонстрируют возможности среды разработки Microsoft Visual Basic 2008, но и знакомят с принципами организации обработки графической, звуковой информации, а также баз данных. Следует обратить внимание, что большинство примеров не являются учебными, в прямом смысле этого слова, и представляют…
Контрольная работа
формат doc
размер 733,94 КБ
добавлен
17 марта 2013 г.
КнАГТУ, 2011 г, 20 стр. Дисциплина — Высокоуровневые методы информатики и программирования. Разработать проект, который должен содержать несколько модулей форм: форму-заставку, форму-пароль, несколько форм для реализации вычислений и вывода результатов, а также стандартный модуль. Заданы две матрицы размером 5х4 и 4х. 3. В каждой матрице найти мак-симальные элементы в строках и среднее геометрическое положительных элементов матрицы. Постановка за…
Презентация
формат ppt
размер 2,47 МБ
добавлен
23 сентября 2014 г.
Программирование на Blitz3d. ВНУ им. В.Даля, доц. Кучма Ю.В., 5 курс, 3 презентации. Дисциплина «Геометрическое моделирование» Презентации по курсу лекций «Программирование на Blitz3d». Blitz3D — коммерческий игровой движок, разработанный Марком Сибли, а также среда разработки с языком Blitz BASIC и скриптовый язык для создания игр. Презентации: Знакомство с языком программирования Создание трехмерных сцен и объекты Трехмерные поверхности и вза…
Контрольная работа
формат doc, exe
размер 100,16 КБ
добавлен
14 января 2012 г.
Сумма ряда. Массивы. Строки.
Лабораторная
формат doc
размер 59,57 КБ
добавлен
10 июня 2011 г.
УГАТУ ФАД, для студентов 1 курса очно-заочного отделения. 1 вариант. Задание 1. Вычисление суммы ряда. Задание 2. Работы с массивами. Задание 3 Работы с записями и файловыми типами данных. Задание 4 Работа со строками. Задание 5 Работа с графикой.
Курсовая работа
формат doc
размер 2,53 МБ
добавлен
24 декабря 2010 г.
В течение пяти дней (рабочая неделя) рабочий изготавливает детали семи различных типов. Известно количество изготовленных им деталей за каждый день и стоимость изготовления одной детали каждого типа (стоимость изготовления детали не меняется). Написать программу, которая вводит данные, выполняет расчет и выводит на экран: исходные данные в виде таблицы, где перечислены наименования деталей, стоимость изготовления, количество деталей, изготовленн…
Лабораторная
формат doc
размер 45,93 КБ
добавлен
01 августа 2012 г.
Лабораторная работа №4 Программирование разветвляющихся процессов Задание Составить алгоритм и написать программу для решения задачи. Дано вещественное число a. Для функции вида y= f(x), график которой приведен ниже, вычислить f(a).
Лабораторная
формат doc
размер 118,15 КБ
добавлен
20 августа 2012 г.
Лабораторной № 6 тема: «Программирование циклов с известным числом повторений» Вычислить значения t,соответствующие каждому значению x(xn = x = xk, шаг изменения x равен dx) по формуле t=(1+x2)ln ax .Вычислить сумму значений t =500, произведение t 500, (a+x3)-2 количество t =500 вычисленных. Контрольный расчет провести при a=2.5;xn=1.5:xk=5.5:dx=0.4.
Лабораторная
формат doc
размер 17,70 КБ
добавлен
07 августа 2012 г.
Лабораторная работа №5 Программирование циклов с неизвестным числом повторений Составить алгоритм и написать программу для решения следующей задачи Дано: b=3; db=- 0.3. Z вычислять по формуле: , где . Считать Z до тех пор, пока x 0. Определить k – количество вычисленных Z. Вывести на экран b, x, Z, k.
Курсовая работа
формат doc
размер 1,79 МБ
добавлен
15 сентября 2011 г.
ВятГУ, 2 курс, 2009 год. преподаватель Козьминых Н.М. Задание: Палиндром – это сочетание символов, которые читаются одинаково в прямом и обратном направлениях. Элементом палиндрома может быть буква, цифра или слово. Дано натуральное число n. Если это не палиндром, реверсируйте его цифры и сложите исходное число с числом, полученным в результате реверсирования. Если сумма не палиндром, то повторите те же действия и выполняйте их до тех пор, пока н…
формат doc
размер 271 КБ
добавлен
15 января 2010 г.
Целью работы является: исследование макроса в Visual Basic, а так же создание макросов в интегрированной среде Visual Basic. В этой работе я опишу операции удаления и переименования макросов в Visual Basic, но сперва я опишу создание макросов в подробности.
Курсовая работа
формат exe, image, txt
размер 95,81 КБ
добавлен
15 апреля 2014 г.
Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, М., 2014 г. Постановка задачи. Логическая модель. Блок-схема. Внешний вид и описание работы программы. Код программы с комментариями. Заключение. Файл содержит проект, без теоретической части.
Лабораторная
формат doc
размер 206,79 КБ
добавлен
30 октября 2013 г.
Пояснительная записка к лабораторной работе по информатике, Уфимский государственный авиационный технический университет, Уфа, 2013 г., 10 стр. Содержание: Цель работы. Задание (первый уровень сложности). Задание (второй уровень сложности). Контрольные вопросы.
Курсовая работа
формат doc
размер 467,92 КБ
добавлен
28 октября 2012 г.
ТулГУ, Тула 2010, 29 стр Курсовая работа содержит математическое описание, алгоритм и программу, которая рассчитывает n значений исследуемой функции, выводит их в виде таблицы, определяет корни уравнения аналитически и уточняет корни уравнения методом хорд. Программа написана на языке Бейсик и работает в диалоговом режиме. Исходные данные вводятся с клавиатуры. Разработанный программно-методический комплекс предназначен для студентов технических…
Курсовая работа
формат doc, exe, image, odt, pdf, rtf, txt
размер 7,90 МБ
добавлен
06 марта 2011 г.
Курсовая по информатике за 1курс 2 семестра Тема: Общее решение по расчёту внутренних узлов пластины. Содержит исходник программы, готовый отчёт и методички по всем темам курсовых работ. 2010 год. Вкратце программа может создавать файл с данными о пластине считывать их с созданного файла, вычислять температуру внутренних узлов методом Гаусса. Представляет результаты в массиве и графически. Код программы в отчёте вышел на 7 странниц.
Контрольная работа
формат doc
размер 285,80 КБ
добавлен
15 ноября 2015 г.
Г. Харьков, Кафедра Информатики — ХНТУ «ХПИ», 2015 г., 10 стр. Авторы — Коцаренко В.А., Волков И. А. Решение задач — Вариант № 7. Программы линейной структуры Программы разветвленной структуры Цикл — обработка одномерных массивов данных Цикл — обработка двумерных массивов Программы с использованием процедур-функций Программы с использованием процедур SUB
Курсовая работа
формат doc, image, ppt, txt
размер 2,86 МБ
добавлен
27 ноября 2011 г.
В данном файле представлены курсовая работа по информатике студента УГАТУ, факультета АД,2 курс 1 семестр(2010г.) В данный файл вложены пояснительная записка, лист с заданием, презентация и программа.
Курсовая работа
формат doc
размер 656,76 КБ
добавлен
14 июня 2011 г.
Курсовая работа по информатике, тема 2 вариант. Содержание. Введение. Метод Крамера. Пояснение метода. Создание приложения. Создание титульной формы. Форма ввода размерности системы. Основная форма. Форма графика системы линейного уравнения 2 ряда. Информационные формы. Создание программ. Ввод данных. Основная программа. Программа построения графика. Программа завершения работы приложения. Программы перехода между формами. Заключение. Список лите…
Курсовая работа
формат exe
размер 433,63 КБ
добавлен
08 октября 2012 г.
УГАТУ, 2012. 2 курс 4 семестр. Преподаватель- Кудоярова В.М Решение матрицы методом Гаусса. Построение графика.
Курсовая работа
формат doc, exe, txt
размер 1002,50 КБ
добавлен
25 декабря 2011 г.
УГАТУ,Уфа,2011 год Курсовая работа по информатике, преподаватель Гарифуллина Н.А., 1)Программа 2)Титульный лист 3)Код программы 4)текстовый файл с данными Тема — решение систем линейных уравнений методом Халецкого, n =10 ввод данных из текста,вывод через Flex grid
Практикум
формат pdf
размер 1,35 МБ
добавлен
20 мая 2012 г.
Минск 2010 — 110 с. Лабораторный практикум по дисциплине «Информатика» для студентов специальностей 1-36 20 03 «Торговое оборудование и технологии», 1-52 04 01 «Производство экспозиционно-рекламных объектов» Лабораторный практикум содержит краткие теоретические сведения, задания, примеры и рекомендации для выполнения лабораторных работ на языке Visual Basic 6. 0, рассмотрена среда программирования Visual Basic 6.0, принципы построения программ…
Курсовая работа
формат doc
размер 593,31 КБ
добавлен
12 марта 2011 г.
Предмет — Разработка и стандартизация программных средств и информационных технологий бд — Access, интерфейс — Visual Basic.Net, интеграция MS Excel, модели в BPwin Введение Описание деятельность объекта Контекст системы – взаимодействие моделируемого объекта с внешним миром (IDEF0) Отразить основные деятельности объекта и их взаимосвязи (IDEF0) на втором уровне детализации Детализация каждой из деятельностей на бизнес-процессы (IDEF3) Детализаци…
формат pdf
размер 28,92 МБ
добавлен
23 сентября 2010 г.
БХВ — Петербург, 2008, 400 с. В книге рассмотрены возможности языка Visual Basic на основе авторских задач и примеров. В конце книги дан справочник по языку и решение избранных задач.
Практикум
формат djvu
размер 9,58 МБ
добавлен
12 апреля 2013 г.
Учебное пособие для вузов. — М.: Наука. Гл. ред. физико-мат. лит., 1988. — 368 с — ISBN 5-02-013798-7. Авторы: Светозарова Г.И., Мельников А.А., Козловский А.В. Книга предназначена для приобретения практических навыков алгоритмизации задач и программирования на языке бейсик. В ней приводятся основные приемы и методы программирования, большое число типовых алгоритмов для решения задач различных классов (в том числе «не вычислительного» характера). ..
формат doc
размер 421,95 КБ
добавлен
03 октября 2012 г.
Учеб. пособие. — Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2008. 76 с. Содержит теоретические основы языка визуального программирования Visual Basic 2005 для создания пользовательских документов. Предназначается для студентов всех специальностей очной и заочной форм обучения.
Курсовая работа
формат doc
размер 170,83 КБ
добавлен
15 января 2011 г.
СПбГТИ(ТУ), Менеджмент высоких технологий, 1 курс, 2 семестр, Задание: Пользуясь экспериментальными значениями, приведёнными в таблице 1, найти значения параметров k0 и E, входящих в уравнение Аррениуса
Контрольная работа
формат doc, pdf, txt
размер 438,40 КБ
добавлен
15 мая 2014 г.
УГАТУ 2014. Курсовая работа 14 стр. + программы (формы) 1 вариант. + задание + справочный материал Вычисление суммы ряда. Работа с массивами. Работа со строками. Работа с графикой.
Курсовая работа
формат doc, exe, image
размер 1,74 МБ
добавлен
05 декабря 2011 г.
УГАТУ, Уфа 2011. Создание проектов решения вычислительных задач на Visual Basic. для заочников факультета АП. 4 задачи: Сумма ряда, массив, строки, график. когда писал искал готовые решения, так и не нашел, в итоге сделал сам и вот выкладываю для народа :-).
Контрольная работа
формат doc
размер 36,18 КБ
добавлен
15 декабря 2015 г.
УГАТУ, Уфа, 2014 г., 17 стр. + программы. Задание к работе (Файл pdf) и справка — /file/1444122/ Вычисление суммы ряда. Работа с массивами. Работа со строками. Работа с графикой. Дан двумерный массив (матрица) размером NxM. Определить произведение элементов, значения которых не кратны заданному числу F. Найти частное от деления максимального элемента массива и элемента с номером L. Упорядочить массив по убыванию элементов сверху вниз и слева…
Контрольная работа
формат doc
размер 40,94 КБ
добавлен
03 декабря 2015 г.
УГАТУ, Уфа, 2014, 17 стр. + программы. Задание к работе (Файл pdf) и справка — /file/1444122/ Вычисление суммы ряда. Работа с массивами. Работа со строками. Работа с графикой Дан двумерный массив (матрица) размером NxM. Определить произведение элементов, имеющих четные значения. Найти количество минимальных элементов массива. Элементы массива упорядочены по возрастанию элементов в столбцах. Переупорядочить массив по убыванию его элементов в с…
Контрольная работа
формат doc
размер 43,10 КБ
добавлен
21 ноября 2015 г.
УГАТУ, Уфа, 2014 г., 17 стр. + программы. Задание к работе (Файл pdf) и справка — /file/1444122/ Вычисление суммы ряда. Работа с массивами. Работа со строками. Работа с графикой Дан двумерный массив (матрица) размером NxN. Определить произведение элементов, значения которых меньше заданного числа F. Заменить элемент с индексом, равным заданному числу F значением максимального элемента. Заполнить главную диагональ матрицы значениями сумм элеме…
Контрольная работа
формат doc
размер 33,38 КБ
добавлен
26 ноября 2015 г.
УГАТУ, Уфа, 2014 г., 17 стр. + программы. Задание к работе (Файл pdf) и справка — /file/1444122/ Вычисление суммы ряда. Работа с массивами. Работа со строками. Работа с графикой Дан двумерный массив (матрица) размером NxM. Определить сумму элементов массива с четными значениями индексов его элементов. Найти местоположения (номера индексов) максимальных элементов массива. Элементы массива упорядочены по возрастанию элементов в строках. Переупо…
Контрольная работа
формат doc
размер 42,42 КБ
добавлен
01 декабря 2015 г.
УГАТУ, Уфа, 2014 г., 17 стр. + программы. Задание к работе (Файл pdf) и справка — /file/1444122/ Вычисление суммы ряда. Работа с массивами. Работа со строками. Работа с графикой Дан двумерный массив (матрица) размером NxN. Определить произведение элементов, значения которых больше заданного числа F. Заменить все минимальные элементы значениями, равными заданному числу L. Преобразовать матрицу, заполнив главную диагональ значениями минимальных…
Контрольная работа
формат doc
размер 39,60 КБ
добавлен
09 декабря 2015 г.
УГАТУ, Уфа, 2014 г., 17 стр. + программы. Задание к работе (Файл pdf) и справка — /file/1444122/ Вычисление суммы ряда. Работа с массивами. Работа со строками. Работа с графикой Дан двумерный массив (матрица) размером NxM. Найти количество отрицательных элементов массива. Найти сумму максимальных элементов массива. Найти среднее арифметическое максимальных и минимальных элементов массива и элементов с четными номерами индексов Дана строка. По…
Контрольная работа
формат doc
размер 33,63 КБ
добавлен
19 декабря 2015 г.
УГАТУ, Уфа, 2014 г., 17 стр. + программы. Задание к работе (Файл pdf) и справка — /file/1444122/ Вычисление суммы ряда. Работа с массивами. Работа со строками. Работа с графикой Дан двумерный массив (матрица) размером NxM. Найти количество положительных элементов массива. Найти сумму минимальных элементов массива. Элементы массива упорядочены по убыванию элементов в строках. Переупорядочить массив по возрастанию его элементов в строках В стро…
Контрольная работа
формат doc
размер 32,45 КБ
добавлен
30 ноября 2015 г.
УГАТУ, Уфа, 2014 г., 17 стр. + программы. Задание к работе (Файл pdf) и справка — /file/1444122/ Вычисление суммы ряда. Работа с массивами. Работа со строками. Работа с графикой Дан двумерный массив (матрица) размером NxM. Найти значение максимального элемента массива. Найти произведение минимального элемента массива и элемента с номером L. Упорядочить массив по возрастанию элементов сверху вниз и слева направо. В строке между словами вставить вм…
Контрольная работа
формат doc
размер 37,67 КБ
добавлен
07 декабря 2015 г.
УГАТУ, Уфа, 2014 г., 17 стр. + программы. Задание к работе (Файл pdf) и справка — /file/1444122/ Вычисление суммы ряда. Работа с массивами. Работа со строками. Работа с графикой Дан двумерный массив (матрица) размером NxM. Найти значение минимального элемента массива. Найти сумму минимального элемента массива и элемента с номером L. Найти номера строк, все элементы которых положительны Удалить часть символьной строки, заключенной в скобки. Сами с…
Курсовая работа
формат doc, ppt, txt
размер 2,92 МБ
добавлен
08 июля 2010 г.
Угату фатс мм 3 семестр. содержит программу, презентацию и пояснительную записку.
Справочник
формат doc
размер 736,62 КБ
добавлен
11 ноября 2015 г.
Автор неизвестен. Настоящее руководство является справочником по системе разработки программ, известной как Турбо Бейсик. Начинается с краткого обучения тому, как установить систему на гибкий или жесткий диск, а затем идут объяснения, как использовать Турбо Бейсик для редактирования и компилирования простых программ. Затем даются теоретические основы, они располагаются в основном в Главе 3 «Турбо Бейсик: Программа.» и в Главе 4 «Турбо Бейсик: Язы…
Курсовая работа
формат doc, exe
размер 654,09 КБ
добавлен
27 декабря 2011 г.
УГАТУ, преподаватель — Бикмеев А.Т. Пояснительная записка содержит: Введение. Физическое решение задачи. Математическое описание методов. Блок-схемы. Блок-схема метода левых прямоугольников. Блок-схема метода трапеций. Скриншоты. Описание. Исследование. Выводы. Программный код. Список литературы. Состав архива: ПЗ.doc, Project1, frmSplash, Form1, FormQuestion, frmAbout, Интегрирование.exe.
Курсовая работа
формат doc, exe, image, mathcad, ppt, txt
размер 643,86 КБ
добавлен
18 марта 2012 г.
Уфа, УГАТУ, 2008 г. В программе сравниваются точности методов Симпсона (парабол) и прямоугольников при расчете заряда протекшего через проводник за указанный промежуток времени. Вводится значения времени, тока, заряда, количества разбиений, на основании которых строятся соответствующие графики и затем приводится сравнение заданных методов с точным ответом полученном в математическом пакете. Курсовая содержит пояснительную записку, саму программу…
Курсовая работа
формат doc, exe, mathcad
размер 366,32 КБ
добавлен
04 октября 2010 г.
Сравнение точности методов трапеций и левых прямоугольников при расчёте заряда протёкшего через проводник за указанный промежуток времени. (С потстроением 2-х графиков: точности метода и примера метода). В архиве имеется пояснительная записка. УГАТУ, для АП,1 курс. Работа сделана на VisualBasic 6.0
Курсовая работа
формат doc
размер 440,40 КБ
добавлен
10 августа 2010 г.
Донецький державний технічний університет. автомобільно-Дорожній інститут.
Лабораторная
формат doc
размер 17,10 КБ
добавлен
27 сентября 2012 г.
МГУПП/Москва/Россия, кафедра Информатики, 5 стр, 1 курс. Дисциплина «Информатика». Протабулировать функцию и найти максимальное и минимальное значение функции. Циклы. QBasic. Блок-схема. Нахождение максимального и минимального значений функции.
Практикум
формат pdf
размер 1,18 МБ
добавлен
08 апреля 2013 г.
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Вычислительная техника и программирование» для студентов строительных специальностей. М.: МИИТ, 1989. – 33 с. В настоящих методических указаниях рассматривается язык программирования Бейсик, который является простым для изучения, удобным в использовании и достаточно универсальным. После составления программы она должна быть введена в ЭВМ и затем выполнена. Для осуществления этих и других…
формат doc
размер 1,13 МБ
добавлен
20 сентября 2012 г.
Учебное пособие. Томск, 2003. — 70 c. Содержание. Hello, World! Игра «Угадай число!» Калькулятор Шутка Корзинка Смотри и слушай Часики Прайс-лист Текстовый редактор
формат pdf
размер 846,57 КБ
добавлен
03 октября 2011 г.
Учебное пособие. — Сыктывкар: СЛИ, 2004. — 104 с. Пособие по курсу «Информатика» для студентов техн. спец. всех форм обучения состоит из восьми глав, в которых изложены основы алгоритмизации, рассмотрены операторы алгоритмического языка QBASIC и их использование при реализации типовых алгоритмов, вопросы модульного программирования, создания и использования файлов данных, а также построения рисунков, схем, диаграмм и графиков, иллюстрирующих резу…
Практикум
формат pdf
размер 883,86 КБ
добавлен
22 июня 2012 г.
Новосибирск. Новосибирская государственная академия водного транспорта, 2003 г. 49 c. Данный практикум по Visual Basic адресован пользователям, которые не имеют достаточного опыта работы в данном программном продукте. Пособие может использоваться студентами всех направлений и специальностей, в программе курса которых предусмотрено изучение алгоритмического языка программирования высокого уровня. В первую очередь, оно предназначено для студентов с…
Лабораторная
формат doc
размер 75,41 КБ
добавлен
23 октября 2013 г.
Уфимский государственный авиационный технический университет, Уфа, 2013 г., 11 стр. Целью работы является изучение основных компонентов интегрированной среды разработки приложений Visual Basic, и приобретение начальных навыков работы в среде при создании простейших приложений. Содержание: Создать приложение, вычисляющее значения переменных по заданным расчетным формулам и наборам исходных данных. Создать приложение, вычисляющее среднее арифметич…
Статья
формат doc
размер 89,32 КБ
добавлен
27 января 2011 г.
Циклический вычислительный процесс. Оператор цикла с конечным числом повторений (For … Next). Оператор цикла с условием (Do … Loop). МГТУ.
Курсовая работа
формат doc
размер 82,17 КБ
добавлен
02 марта 2011 г.
Задание 1. Численное решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка: y’+2xy=2x3y3, с начальными условиями: y0(2)=0,47 на отрезке [2;3] 2. Численное решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка: y-y’-12y=0, с начальными условиями: у (0)=0 у'(0)=7 на отрезке [0;1] Решить данные уравнения аналитически, а также с помощью двух численных методов: Эйлера и Рунге-Кутта. Сравнит…
формат djvu
размер 11,88 МБ
добавлен
1 апреля 2015 г.
Год выпуска: 2006 Автор: Дарья Шевякова, Андрей Степанов, Р. Карпов Издательство: БХВ-Петербург Серия: Самоучитель Формат: PDF Качество: Отсканированные страницы Количество страниц: 559 Описание: Доступно и подробно описан Visual Basic 2005. Рассмотрены стандартные элементы для разработки пользовательского интерфейса, а также применение в проектах таймеров, ползунков, гиперссылок и других элементов интерфейса. Уделено внимание основным понятиям…
формат pdf
размер 1,84 МБ
добавлен
20 мая 2010 г.
Учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2009. — 224 с. В пособии изложены сведения об алгоритмах, приведено описание алгоритмического языка Visual Basic для приложений. Рассмотрено несколько примеров по расчету параметров горных машин на ЭВМ. Пособие предназначено студентам специальности 150402 «Горные машины и оборудование» для изучения дисциплины «Информатика» и может быть полезным специалистам, занимающимся расчетами параметров горных маши. ..
Шпаргалка
формат doc
размер 104,88 КБ
добавлен
07 ноября 2011 г.
Теоретические основы информатики: информатика как наука. Информация и концепции ее определения. Информационный процесс и его структура. Теоретические основы информатики: свойства информации. Языки программирования: понятие «язык программирования», компиляторы и интерпретаторы. Уровни и поколения языков программирования. Языки программирования высокого уровня. Основные системы программирования. Объектно-ориентированное программирование: общие поня…
Шпаргалка
формат doc
размер 99.41 КБ
добавлен
17 мая 2013 г.
Перечень вопросов к зачету: Программное обеспечение вычислительных систем. Операционные системы. Инструментальные языки и системы программирования. Прикладные системы. Программные приложения, характеристики приложений. Интерфейс пользователя. Основы функционирования Windows. Процедурные и событийные приложения. Стили программирования. Объектно-ориентированное программирование. Атрибуты объектов. Основные характеристики классов. Объекты интерфейса…
Статья
формат doc
размер 125,00 КБ
добавлен
03 ноября 2015 г.
52 стр. Содержание: Языки программирования высокого уровня. Синтаксис, формальные грамматики. Семантика. Корректность программ. Разработка приложений с среде Visual Basic 6. 0. Введение. Интегрированная среда разработки. Правила кодирования (Размещение операторов. Комментарии). Переменные. Массивы. Пользовательский тип данных. Константы. Процедуры. Операторы управления. Элементы управления. Массивы элементов управления. Использование элементов упр…
формат pdf
размер 3,94 МБ
добавлен
20 июля 2010 г.
Справочник MapBasic. Введение, Обзор языка, Работа в интегрированной среде разработки программ, Основы языка, Отладка и обработка ошибок, Интерфейс пользователя, Работа с таблицами, Ввод/вывод в файлы, Графические объекты, Создание переносимых прикладных программ, Особенности программы, Интегрированная Картография, Приложения.
Презентация
формат ppt
размер 109,51 КБ
добавлен
21 июня 2009 г.
Понятие алгоритма, способы описания алгоритмов, основные операторы Qbasic, текстовый и графический режимы работы экрана.
Презентация
формат ppt
размер 813,32 КБ
добавлен
12 декабря 2012 г.
ПУ-39 г. Владимир 21слайд, 2 курс, 2012г. Дисциплина «Информатика». Запуск русского Бейсика и начало работы. Основные команды. Алфавит языка. Арифметика в Бейсике. Оператор PRINT. Оператор INPUT.
Презентация
формат ppt
размер 151,45 КБ
добавлен
09 января 2013 г.
МОУ СОШ №51, Новосибирск , Додан В. В., 2005 . — 24 с. Предисловие. Операция присваивания. Ввод данных с клавиатуры: Input. Ввод данных: Data/Read, Restore Вывод данных на экран (печать данных) в текстовом режиме: команда Print Основные арифметические операции. Функции, определяемые пользователем. Действия над символьными данными (над цепочками литер) Вызов подпрограмм. Ветвление (условный переход, выбор). Не полная альтернатива (предусмотрены ком…
Большое количество курсовых работ, рассмотрены очень много тем, думаю поможет, так как приближается сессия. Темы: Вычисление определенного интеграла методами Симпсона и прямоугольников. Вычисление определенного интеграла методом Симпсона и трапеций. 2 методом Симпсона и трапеций. Вычисление площади фигуры. Обработка массива методом простых вставок и методом Шелла. Построение графика функци…
Школа программирования. Как решать задачи?
Н.М. Тимофеева,
г. Обнинск Калужской обл.
От редакции. Одним из важных
условий, выполнение которых позволит вам,
уважаемый читатель, стать хорошим программистом,
является большой опыт решения задач по
программированию. Решайте задачи, побольше и
разные — абстрактные и содержательные, “на 5
минут” и “на день работы”. Все это обязательно
пригодится. Поверьте, что много решенных задач —
не бывает. При решении вам и понадобятся советы,
сделанные в статье Н.М. Тимофеевой.
Стремление решить задачу заложено в
самой природе человека. Д.Пойа
Для чего нужно разрабатывать
программы? Прежде всего для того, чтобы поручить
компьютеру решить задачу, причем часто такую,
которую человек может решить и сам. Только
компьютер сделает это быстрее. Конечно, надо
“объяснить” компьютеру, как именно надо решать
задачу. А для того чтобы объяснить, как решать
(хоть компьютеру, хоть соседу по парте), надо
самому знать, как. Очень понятно о решении задач
писал известный математик Джордж Пойа. Родился
он в Венгрии в 1887 году, преподавал в Швейцарии и в
США. Его имя и фамилию произносят по-разному в
разных странах. Так, в Венгрии он известен как
Дьердь Пойа, в Германии — как Георг Полиа, а в США
— как Джордж Пойа.
Пойа писал, что решение задач — это практическое искусство, подобно плаванию, или катанию на
лыжах, или игре на пианино: вы можете научиться
этому, только практикуясь. Он сравнивал, что если
вы захотите научиться плавать, то вынуждены
будете зайти в воду, а если вы захотите стать
человеком, хорошо решающим задачи, вы вынуждены
их решать.
Пойа был сторонником применения
технологий решения задач при изучении
математики. Более всего он известен благодаря
своим выдающимся книгам “Как решать задачу” и
“Математика и правдоподобные рассуждения” с
примерами, доступными школьникам.
В кратком изложении идеи его книг
можно выразить следующим образом.
1. Понимание задачи
Прежде всего вы должны понять задачу.
Что неизвестно? Что дано? Что является условием?
Возможно ли выполнить условие? Условие
достаточно для определения неизвестных величин?
Или оно недостаточно? Или избыточно? Или
противоречиво?
Сделайте рисунок. Введите
соответствующие обозначения.
Разделите условие задачи на части. Вы
можете записать их?
2. Разработка плана
· Определите связь между исходными
данными и неизвестным. Если прямая связь не может
быть найдена, возможно, вам придется рассмотреть
вспомогательную задачу. В итоге вы должны
получить планрешения.
· Встречалась ли вам такая задача
раньше? Может быть, вы сталкивались с подобной
задачей в несколько другом виде?
· Вы знаете похожую задачу? Известна
вам теорема или формула, которая может быть
применена?
· Посмотрите на искомую величину! И
постарайтесь вспомнить знакомую задачу с таким
же или похожим неизвестным.
· Вот задача, похожая на вашу и решенная
раньше. Можете вы воспользоваться ею?Можете
применить ее результат? Можете воспользоваться
способом решения этой задачи? Можете ввести
некоторые вспомогательные элементы, чтобы можно
было использовать решенную задачу?
·· Могли бы вы переформулировать
задачу? Могли бы вы сформулировать ее еще
по-другому? Вернитесь к условию задачи.
· Если вы не можете решить предлагаемую
задачу, постарайтесь сначала решить какую-нибудь
подобную задачу. Не могли бы вы представить более
понятную подобную задачу? Более общую задачу?
Более частную задачу? Аналогичную задачу? Можете
решить часть задачи? Оставьте только часть
условия, отбросьте другую часть; насколько
неизвестная величина тогда будет определена, как
можно ее изменить? Можно ли извлечь что-либо
полезное из исходных данных? Не могли бы вы
представить себе другие данные, подходящие для
нахождения неизвестного. Не могли бы вы изменить
неизвестное и исходные данные или и то и другое,
если необходимо, для того чтобы новое
неизвестное и новые исходные данные стали ближе
друг к другу?
· Все исходные данные вы применили? Вы
полностью применили условие? Все математические
понятия, включенные в задачу, вы приняли во
внимание?
3.
Выполнение плана
· Выполните свой план.
· Проверяйте каждый шаг, выполняя свой
план решения. Вам ясно, что шаг верен? Можете
доказать, что он безошибочен?
4. Взгляд назад
· Проверьте полученное решение.
· Можете проверить результат? Можете
проверить ход решения?
· Можете решить по-другому? Можете
понять это сразу?
· Можете применить этот результат или
способ решения для какой-нибудь другой задачи?
Другими словами, идею книги Джорджа
Пойа “Как решать задачу” можно выразить так:
понять, запланировать, выполнить, проверить.
Далее мы расскажем, как о технологии
решения задач по Пойа применительно к
программированию пишет Грэм Саммерс в своем
учебнике “Программирование на Visual Basic”. Эта
технология в учебнике используется в каждом
примере программирования. В ближайших выпусках
газеты “В мир информатики” будут рассмотрены
несколько примеров из книги, поэтому знакомство
с указанной технологией будет для вас полезным.
Итак, отрывки из книги Г.Саммерса.
Джордж Пойа преподавал математику в
Станфордском университете (Калифорния). Он
известен своими статьями о решении задач.
Однажды он написал: “Пытаясь решать задачи, вы
должны наблюдать и повторять то, что делают
другие, когда решают задачи, и в конце концов вы
учитесь решать задачи, решая их”.
В течение этого курса1 вы будете
наблюдать и повторять, но, что более важно, вы
будете решать задачи самостоятельно. В своей
книге под названием “Как решать задачу”Пойа
описал шаги, необходимые для решения задачи:
определить задачу;
запланировать решение;
выполнить решение;
оглянуться назад.
1. Определение задачи
Когда требуется решить задачу, первое,
что должно быть сделано, — исследовать ее. Вы
должны установить, что дано, что нужно сделать.
Надо быть уверенным, что задача решаема, иначе
последующие шаги могут состоять из напрасных
усилий.
2. Планирование решения
После исследования задачи
рассматриваются шаги, которые требуются для
решения2, и порядок, в котором они должны
быть выполнены. Шаги, которые необходимы для
решения задачи и их последовательность, — это и
есть алгоритм3.Такоеопределение
может использоваться и как компьютерный термин,
и в обычной жизни. Например, существуют алгоритмы
для вязания джемперов, выполнения умножения
столбиком, выпекания хлеба и т.д. В компьютерной
терминологии планирование решения означает разработку
алгоритма.
3. Выполнение решения
В книге выполнение решения означает
описание алгоритма на языке, понятном
компьютеру. Такое описание называется программой,а язык, которым она выражена, — языком
программирования.Как только программа
написана, мы заставим компьютер ее выполнить. На
стадии выполнения будет разумно точно
документироватьпредпринятые шаги, чтобы
легче было проверять или исправлять их в
последующем.
4. Взгляд назад
Мы сначала должны убедиться, что
процесс на последнем шаге выполнения
соответствует заданию, которое было определено
первоначально. Если это не так, тогда надо
просмотреть все предыдущие шаги. Когда мы будем
удовлетворены тем, как выполняется задание, мы
можем снова вернуться к предыдущим шагам для их
улучшения. И так этот цикл может повторяться
несколько раз, пока мы не будем удовлетворены
полностью. В компьютерной терминологии такой
цикл называют циклом разработки программного
обеспечения.
Рассмотрим несколько примеров
алгоритмов:
Во всех этих случаях процессор — это
тот, кто выполняет простые операции простыми
инструментами. Процессор достигнет желаемого
результата при условии, что алгоритм точно
удовлетворяет условиям задачи и выполняется без
ошибок.
Многие процессы взаимодействуют с
окружающей обстановкой, осуществляя вводи
обеспечивая вывод.В приведенных выше
примерах шерсть, мука и пластиковые детали
автомобиля представляют собой ввод, тогда как
выводом являются джемпера, хлеб и модели.
Подробное описание ввода и вывода — составная
часть описания алгоритма. Если ввод будет
неправильным, то процесс может быть невыполнимым
или вывод будет ошибочным или нежелательным.
Например, если при выпекании хлеба ввод состоял в
стиральном порошке вместо муки, то и вывод будет
чем-нибудь менее съедобным, чем булка хлеба.
Все процессы в конце концов
завершаются: получается джемпер, хлеб и т.п.
Однако, кроме этого, есть и задачи, которые не
являются достижимыми в данный момент, например,
осуществление мира во всем мире.
Все компьютерные процессы, которые мы
рассмотрим в этой книге, имеют конечный
результат. То есть алгоритмы имеют конечную
точку, достижение которой предполагает, что
требуемое задание выполнено.
Ошибки
Существуют три основных типа ошибок,
которые могут проявиться при попытке выполнить
процесс. Первый тип — синтаксические ошибки.Это ошибки в записи алгоритма, которые делают
его непонятным для исполнителя. Это может быть
ошибка правописания или символ, который не может
быть переведен, например, инструкция “добавить
20@0 грамм простой муки”.
Второй тип ошибок — ошибки
исполнения.Эти ошибки проявляются тогда,
когда исполнитель не может выполнить инструкцию.
Например, ошибка исполнения проявится, если по
инструкции надо прибавить 2 литра молока в
литровую банку. Другая ошибка может заключаться
в попытке поделить число на ноль. Хотя инструкции
правильны по синтаксису, но их невозможно
выполнить. К ошибкам исполнения часто приводят
неверные данные.
Третий тип ошибок — логические
ошибки.Этот тип ошибок труднее всего
определить, поскольку при отсутствии
синтаксических ошибок и ошибок исполнения
программа выдает неожиданные или неверные
результаты. Для проверки правильности логики
(отсутствия логических ошибок) программу нужно
протестировать с использованием проверочных
данных.
Вопросы для проверки изученного
1. Какие 4 главных шага надо сделать
при решении задачи?
2. Дайте определение понятия
“алгоритм”.
3. Почему при решении задачи так
важен последний шаг — “взгляд назад”?
4. Ниже представлены примеры
процессов.
Выпекание хлеба.
Установка вашего видеомагнитофона на запись в
ваше отсутствие.
Выполнение умножения двух чисел столбиком.
Для каждого случая ответьте на
следующие вопросы:
в какой форме обычно выражается
соответствующий алгоритм;
приведите примеры простых шагов, на которые
может быть разделен алгоритм;
что является вводом;
что является выводом;
в чем будет заключаться “взгляд назад”?
5. Приведите несколько примеров
неправильного ввода для следующих процессов:
— изготовление модели планера из
древесины;
— функционирование уличного телефона;
— деление одного целого числа на
другое.
6. Какие из следующих процессов
могут завершиться:
— вымешивание теста для хлеба;
— деление числа 3 на 11 столбиком;
— поиск лох-несского чудовища;
— приготовление обжаренных в масле
овощей?
При каких обстоятельствах это может
произойти?
7. Определите разницу между:
— синтаксической ошибкой и ошибкой
исполнения;
— ошибкой исполнения и логической
ошибкой.
Литература
1. Summers Graeme. Programming with Visual Basic. Second Edition
(Visual Basic version 6). Nelson, 1999.
2. Пойа Д. Как решать задачу: Пособие
для учителей. Перевод с англ. М.: Учпедгиз, 1959.
3. http://www.mathgym.com.au/htdocs/polyab.htm.
1 Речь идет о курсе, обсуждаемом
на страницах книги Г.Саммерса. — Ред.
2 Для этого, конечно, надо
ответить на вопросы, на которые обращает
внимание Д.Пойя (см. выше по тексту). — Ред.
3 Возможно, что на уроках
информатики вы рассматривали другое определение
понятия “алгоритм”. — Ред.
4 Ясно, что термин “:процессор”
здесь не имеет непосредственного отношения к
процессору компьютера, а связан с понятием
“исполнитель алгоритма”. — Ред.
Все команды microsoft smail basic. Язык Visual Basic — примеры написания кода. Блокируем кнопку пуск
Основы программирования.
Язык программирования Small Basic
УРОК 1: Знакомство со средой программирования Small Basic .
Цель: Познакомить
с языком программирования Small Basic.
Задачи:
Начать изучение языка программирования
Smal Basic.
Дать понятие об ООП (объектно-ориентированном программировании)
Обучить работе в данной среде программирования. Познакомить с «текстовым объектом» среды
Smal Basic.
Формировать у учащихся ключевые компетентности, способствующие успешной социальной адаптации;
Развивать стремление к саморазвитию и личностному росту через познавательную деятельность.
Знать: Основные понятия: объект, переменные, присваивание, типы данных, ввод-вывод.
Знать составляющие элементы среды программирования Small Basic.
Уметь: Загружать программу Smal Basic. Создавать простейшие проекты в данной среде программирования. Уметь вводить математические функции и производить запись математических выражений на языке Smal Basic. Составлять простые линейные программы.
Оборудование и материал: опорный конспект лекции (см. Приложение1 ), карточки-задания, ПК, приложение Small Basic, доска, мультимедийный проектор, экран.
Ход урока:
Организационный момент
Подготовка к уроку
Актуализация знаний
Объяснение нового материала
Закрепление изученного материала
Вопросы по теме
Подведение итогов
Выставление оценок
Домашнее задание
Организационный момент
Подготовка к уроку (проверить готовность к уроку, отметить отсутствующих)
Актуализация знаний
Для чего нужно программирование?
Вы хотите написать реферат по биологии. Скорее всего, писать его вы будете на компьютере в каком-либо текстовом редакторе. А откуда взялся текстовый редактор? Конечно, его написали программисты. Вы будете искать информацию в интернете используя браузер, который тоже написали программисты. После того, как напишете реферат, вы захотите отдохнуть и поиграть в компьютерную игру, которую опять-таки написали программисты. Вообще, работа на компьютере невозможна без использования программ, которые пишут программисты. А значит, если бы не было программирования — не было бы и программ, а компьютер представлял бы собой кучу дорогого железа, ведь сделать что-то с помощью компьютера без программ невозможно.
Этапы решения задач.
Основные понятия
Программирование – написание программ.
Программа – алгоритм, написанный на языке программирования, понятному компьютеру.
Алгоритм – четкая последовательность действий, направленная на достижение цели.
В объектно-ориентированном программировании введено понятие объекта, реализованы механизмы вычисления, позволяющие:
Описывать структуру объекта
Описывать действия с объектами
Использовать специальные правила наследования объектов (Наследование означает создание новых объектов из уже существующих)
Установить степень защиты компонентов объекта
Теория
Первое знакомство
Microsoft Small Basic —
язык программирования, разработанный компанией . Предназначен для начинающих разработчиков, желающих постигнуть основы создания программ.
Основные преимущества:
Очень простая среда разработки — текстовый редактор с многофункциональной подсказкой и лишь несколько кнопок для редактирования текста и запуска программ.
Простой язык, включающий всего 20 ключевых слов
Встроенная в среду разработки контекстная документация по всем элементам языка
Возможность расширения компонентов Small Basic для включения дополнительного функционала. (Например, в поставке уже идут возможности по работе со службами)
Особым достоинством BASIC следует считать возможность работы в режиме интерпретации, который резко упрощает процесс отладки программ: исполнение почти каждой команды можно проверить сразу после написания.
Оператор вывода
WriteLine(«Привет!»)
Выводит на экран строку (текст или число )
Привет!
Для получения результата – вывода текста «Привет!» на экран — необходимо написать программу:
TextWindow. WriteLine(«Привет!»)
Программа вводится в окно
Small
Basic
и запускается кнопкой Запуск или клавишей
F
5
Результат программы – вывод текса: «Привет!» в Текстовом окне программы.
Строка означает «Нажмите любую клавишу для продолжения….»
TextWindow – это объект «окно с текстом», в котором можно отображать текст.
Объект обладает свойствами и методами.
Метод объекта -то, что объект умеет делать, т. е. это операции (операторы )
Параметр операции заключается в скобки WriteLine ()
Так же объект текстового окна обладает свойствами (это характеристики объекта) , например
Свойство BackgroundColor– устанавливает цвет фона для текста,
ForegroundColor
— цвет текста
Цвета:
red
yellow
green
blue
black
white
красный
жёлтый
зелёный
синий
чёрный
белый
Переменная
Для создания программ часто используют переменные.
Переменная имеет имя — латинская буква (a
)
Переменной можно присвоить значение, например числовое
a
= 5, где знак « = » — это оператор присвоения
Значение строки
а = а + 5
Взять значение переменной а
Прибавить к нему 5
Положить новое значение переменной а, стерев из неё предыдущее
Переменная бывает двух типов : число и строка
10, -5, 3.14 «информатика»
Складывать +
Умножать *
Делить /
Математические действия:
Синус, логарифм, корень
Склеивать
Делить на части
Искать символы
Заменять символы
ПРИМЕР с оператором «+»
выражение
результат
выражение
результат
«иван»+ «ова»
«иванова»
«класс»+ 10
«класс10»
Составление программ
Пример 1: программа результат
Пример 2: программа результат
Пример 3: программа вычисляет и выводит на экран сумму двух переменных a и b
Math. Abs(namber)
модуль
Math.Cos(namber
)
косинус
Math.Ceiling(namber)
округляет до целого числа
Math.GetDegrees(namber
)
перевод числа из радиан в градусы
Math.GetRandomNumber(maxnamber
)
Случайное число в интервале от 1 до
maxnamber
NaturalLog(namber)
Натуральный логарифм
Math.Pi
Число Пи
Math.Power(baseNamber
,
exponent
)
В
o
зведение числа baseNamber в степень exponent
Math.
Max (namber1, namber2)
Максимум двух чисел
Math.
Remainder(dividend, divisor)
Остаток от деления
Math
.Sin(namber)
Синус
Math.
Tan
(namber
)
Косинус
Math
.ScuareRoot(namber)
Корень
Math.
Round
(namber
)
Обычное округление
Math
.ArcSin(namber)
Арксинус
Math.
Floor
(namber
)
Округляет до ближайшего наименьшего целого
x=TextWindow.ReadNumber()
y=Math.Abs(x)
TextWindow.WriteLine(«y
равно
«+y)
Math. Pi
Закрепление материала
Самостоятельная практическая работа за ПК
Задания для самостоятельной работы
Задание 1:
Определить конечные результаты операторов присвоения
Х=3
Y=2
X=X+2
Y=X*2
X=Y
А=
15
B=A
A=B/5+2
B=A*3
A=0
Задание 2 : Составить программу вычисления произведения 3-х переменных: a , b и c .
Задание 3 : Составить программу вычисления выражения:
z
=5*
x
+
y
/2 (при условии х=10,
y
=100)
Задание 4: Составить программу вывода значений Х и
Y
, согласно заданию 1.
Задание 5: Составить программу нахождения дискриминанта
Задание 6 : вычислите выражения
(5+5)
3
(1000 )
2+|3-25| (24 )
4
2
–
(10)
Cos
2
(Pi
/4)+
Sin
2
(Pi
/2) (1 )
( 1)
Y=2x
2
(
при
x=5, y=50)
X
1,2
=
(при а=2 ,
b
=6,
c
=4 ,
x
1=-1,
x
2=-2)
Z
=
ln(y
)-3
(
при
y=3, z=-1,901…
)
С=
(при
a
=4,
b
=9,
c
=13)
Y=cos(x)+sin(x) (x=180
0
, y=-1)
Вопросы
Что такое программа?
Для чего нужны языки программирования?
Назовите базовые элементы объектно-ориентированного программирования?
Какие операции можно производить в «текстовом окне»?
Что означает оператор присвоения:
Какие типы данных используются в
Smal Basic?
Как записываются операторы ввода-вывода?
Подведение итогов
Выставление оценок
Домашнее задание
работа с опорным конспектом
подготовить сообщение на тему: « Разновидность языков программирования»
Составить программу вычисления площади треугольника по формуле Герона
Приложение
ОК 1: Основы программирования на языке Small Basic .
Программирование – написание программ.
АЛГОРИТМ + ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ = ПРОГРАММА
Переменная
Переменная имеет имя — латинская буква (Например, a , В , х1 , С9 )
Переменной можно присвоить значение
Пример: a = 5 , где знак « = » — это оператор присвоения
Переменная бывает двух типов : число и строка (последовательность символов)
10, -5, 3.14 «информатика»
Складывать +
Умножать *
Делить /
Математические действия:
Синус, логарифм, корень
Склеивать
Делить на части
Искать символы
Заменять символы
Составление программ
TextWindow – это объект «окно с текстом» , в котором можно отображать текст.
Параметр операции заключается в скобки — WriteLine ()
Объект текстового окна обладает свойствами , например
Свойство BackgroundColor – устанавливает цвет фона для текста, ForegroundColor — цвет текста
Используемые цвета:
red
yellow
green
blue
black
white
красный
жёлтый
зелёный
синий
чёрный
белый
Операторы языка Small Basic
оператор «+»
Основные операторы
Использование в выражении математических функций
Составление сложных математических выражений Math.Pi
TextWindow.WriteLine(«введите значение переменной х»)
x=TextWindow.ReadNumber()
y=Math.Abs(x)
TextWindow. WriteLine(«y
равно
«+y)
TextWindow.WriteLine(Math.Abs(-10))
Программа вычисления суммы двух переменных а и b
TextWindow.WriteLine(«введите значение переменной a»)
a=TextWindow.ReadNumber()
TextWindow.WriteLine(«введите значение переменной b»)
b=TextWindow.ReadNumber()
s=a+b
TextWindow.WriteLine(»
сумма
чисел
равна
«+s)
Программа вводится в окно
Small
Basic
и запускается кнопкой Запуск или клавишей
F
5.
Строка Press any key continue …означает « Нажмите любую клавишу для продолжения
Всем привет, в этой статье я хочу показать Вам полезные коды небольших программ. Которые Вы можете использовать для написания уже своих более серьезных программ, ну или Вы искали именно эти функции, которые здесь описаны.
Все коды использовались в среде программирования Microsoft Visual Basic v6.0.
Выход с подтверждением
Первая своего рода программка, ну или функция, это выход с сообщением о подтверждение выхода. В общем, откройте среду программирования Visual Basic, создайте стандартный проект, потом поместите на форму одну кнопку, щелкните на кнопке и у Вас откроется окно редактирования кода, и туда Вам необходимо вставить следующий код:
Beep
Dim message As String
Dim buttonsandicons As Integer
Dim title As String
Dim response As String
message = «Хотите выйти?»
title = «Выход»
buttonasicons = vbYesNo + vbQuestion
response = MsgBox(message, buttonasicons, title)
If response = vbYes Then
End
End If
Пароль на запуск программы
Dim Password, Pword
PassWord = «12345»
Pword = InputBox(«Введите пароль»)
If Pword PassWord Then
MsgBox «Пароль не верный»
End
End If
Где, 12345 это пароль на запуск программы. Но этот код можно использовать, где только захотите.
Вывод сообщения
Если хотите просто выводить сообщение, для чего-нибудь, то вставьте это:
Beep
Dim message As String
Dim buttonsandicons As Integer
Dim title As String
message = «Сообщение»
title = «Сообщение»
buttonasicons = vbOKOnly + vbexciamation
MsgBox message, buttonsandicons, title
Рисование на форме
Private Sub Form_MouseDown(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, Y As Single)
Form1. CurrentX = X
Form1.CurrentY = Y
End Sub
Private Sub Form_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, Y As Single)
If Button = 1 Then
Line (Form1.CurrentX, Form1.CurrentY)-(X, Y), QBColor(0)
End If
End Sub
Цвет можете менять с помощью параметра QBColor(0), т.е. вместо 0 поставьте другую цифру.
Перезагрузка компьютера
Для того чтобы перезагрузить компьютер: поместите кнопку и вставьте следующий код:
Dim strComputer As String
strComputer = «.»
Set objWMIService = GetObject(«winmgmts:» & «{impersonationLevel=impersonate, (Shutdown)}!\\» _
& strComputer & «\root\cimv2»)
Set colOperatingSystems = objWMIService.ExecQuery(«Select * from Win32_OperatingSystem»)
For Each ObjOperatingSystem In colOperatingSystems
ObjOperatingSystem.Reboot » Для перезагрузки
Next
Запуск программы в единственном экземпляре
Следующий пример поможет Вам сделать так, чтобы программа запускалась только один раз, т. е. в случае повторного запуска она выдаст соответствующее сообщение. В код формы вставьте:
Private Sub Form_Load()
If App.PrevInstance = True Then
MsgBox «Проект уже запущен!»
End
End If
Выключение компьютера
Для того чтобы выключить компьютер можно использовать следующий код:
Dim strComputer As String
strComputer = «.»
Set objWMIService = GetObject(«winmgmts:» & «{impersonationLevel=impersonate,(Shutdown)}!\\» _
& strComputer & «\root\cimv2»)
Set colOperatingSystems = objWMIService.ExecQuery(«Select * from Win32_OperatingSystem»)
For Each ObjOperatingSystem In colOperatingSystems
ObjOperatingSystem.ShutDown «Для выключения
Next
Завершение любого процесса
Для того чтобы завершить процесс можете использовать следующий код:
Ниже показан пример того, как можно определить время работы компьютера. Данный способ основан на использование библиотеки kernel32, поэтому в самом начале кода формы подключите данную DLL.
Private Declare Function GetTickCount Lib «kernel32» () As Long
«А в код кнопки:
Dim a_hour, a_minute, a_second
a = Format(GetTickCount() / 1000, «0») «всего секунд
a_days = Int(a / 86400)
a = a — a_days * 86400
a_hour = Int(a / 3600)
a = a — a_hour * 3600
a_minute = Int(a / 60)
a_second = a — a_minute * 60
MsgBox «Ваш компьютер работает » & Str(a_days) & » дня» & Str(a_hour) _
& » часа » & Str(a_minute) & » минут» & Str(a_second) & » секунд»
Мы рассмотрели простые функции, которые можно использовать практически везде. Теперь рассмотрим более серьезные примеры, и они Вам могут очень сильно помочь написать свои крупные проекты.
Примеры работы с папками
Удалить каталог
Private Declare Function RemoveDirectory& Lib _
«kernel32» Alias «RemoveDirectoryA» (ByVal lpPathName As String)
«Удаление каталога (пустого!)
PathName$ = «D:\t»
code& = RemoveDirectory(PathName)
If code& = 0 Then
«Ошибка удаления каталога
Else
«Каталог удален
End If
Создать каталог
Sub MakeDir(dirname As String)
Dim i As Long, path As String
Do
i = InStr(i + 1, dirname & «\», «\»)
path = Left$(dirname, i — 1)
If Right$(path, 1) «:» And Dir$(path, vbDirectory) = «» Then
MkDir path
End If
Loop Until i >= Len(dirname)
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Call MakeDir(«C:\Soft\1\2\3\»)
End Sub
Список всех папок с под папками
На форму добавляем 2 текстовых поля и кнопку, имя первого текстового поля: StartText, имя второго текстового поля OutText. Свойство Multiline = true, имя кнопки = CmdStart
Static running As Boolean
Dim AllDirs As New Collection
Dim next_dir As Integer
Dim dir_name As String
Dim sub_dir As String
Dim i As Integer
Dim txt As String
If running Then
running = False
CmdStart.Enabled = False
CmdStart.Caption = «Stopping»
Else
running = True
MousePointer = vbHourglass
CmdStart.Caption = «Stop»
OutText.Text = «»
DoEvents
next_dir = 1
AllDirs.Add StartText.Text
Do While next_dir «»
If UCase$(sub_dir) «PAGEFILE.SYS» And sub_dir «.» And sub_dir «..» Then
sub_dir = dir_name & «\» & sub_dir
On Error Resume Next
If GetAttr(sub_dir) And vbDirectory Then
AllDirs.Add sub_dir
End If
sub_dir = Dir$(, vbDirectory)
Loop
DoEvents
If Not running Then Exit Do
Loop
txt = «»
For i = 1 To AllDirs.Count
txt = txt & AllDirs(i) & vbCrLf
Next i
OutText.Text = txt
MousePointer = vbDefault
unning = False
End If
Теперь запускаем программу, в текстовом поле StartText пишем: C:\windows, и жмем на кнопку.
Размер каталога
Const MAX_PATH = 260
Private Type FILETIME
dwLowDateTime As Long
dwHighDateTime As Long
End Type
Private Type WIN32_FIND_DATA
dwFileAttributes As Long
ftCreationTime As FILETIME
ftLastAccessTime As FILETIME
ftLastWriteTime As FILETIME
nFileSizeHigh As Long
nFileSizeLow As Long
dwReserved0 As Long
dwReserved1 As Long
cFileName As String * MAX_PATH
cAlternate As String * 14
End Type
Private Declare Function FindFirstFile Lib _
«kernel32» Alias «FindFirstFileA» (ByVal lpFileName As String, lpFindFileData As
WIN32_FIND_DATA) As Long
Private Declare Function FindNextFile Lib _
«kernel32» Alias «FindNextFileA» (ByVal hFindFile As Long, lpFindFileData As WIN32_FIND_DATA)
As Long
Private Declare Function FindClose Lib _
«kernel32» (ByVal hFindFile As Long) As Long
Public Function SizeOf(ByVal DirPath As String) As Double
Dim hFind As Long
Dim fdata As WIN32_FIND_DATA
Dim dblSize As Double
Dim sName As String
Dim x As Long
On Error Resume Next
x = GetAttr(DirPath)
If Err Then SizeOf = 0: Exit Function
If (x And vbDirectory) = vbDirectory Then
dblSize = 0
Err. Clear
sName = Dir$(EndSlash(DirPath) & «*.*», vbSystem Or vbHidden Or vbDirectory)
If Err.Number = 0 Then
hFind = FindFirstFile(EndSlash(DirPath) & «*.*», fdata)
If hFind = 0 Then Exit Function
Do
If (fdata.dwFileAttributes And vbDirectory) = vbDirectory Then
sName = Left$(fdata.cFileName, InStr(fdata.cFileName, vbNullChar) — 1)
If sName «.» And sName «..» Then
dblSize = dblSize + SizeOf(EndSlash(DirPath) & sName)
End If
Else
dblSize = dblSize + fdata.nFileSizeHigh * 65536 + fdata.nFileSizeLow
End If
DoEvents
Loop While FindNextFile(hFind, fdata) 0
hFind = FindClose(hFind)
End If
Else
On Error Resume Next
dblSize = FileLen(DirPath)
End If
SizeOf = dblSize
End Function
Private Function EndSlash(ByVal PathIn As String) As String
If Right$(PathIn, 1) = «\» Then
EndSlash = PathIn
Else
EndSlash = PathIn & «\»
End If
End Function
Private Sub Form_Load()
«Замените «D:\soft» той директорией, размер которой хотите узнать
MsgBox SizeOf(«D:\soft») / 1000000
End Sub
Примеры работы с файлами
Копировать
Допустим, у нас есть файл с именем 1. txt в папке C:\1\ , а нам нужно скопировать его в C:\2\ для этого пишем следующий код:
Filecopy «C:\1\1.txt»,»C:\2\1.txt»
Примечание! Если в каталоге 2 уже находится файл с именем 1.txt, то он будет заменен на 1.txt из каталога 1.
Private Declare Function CopyFile Lib _
«kernel32.dll» Alias «CopyFileA» _
(ByVal lpExistingFileName As String, ByVal lpNewFileName As String, ByVal bFailIfExists As Long) As Long
Private Sub Command1_Click()
» Скопируем файл C:\1.txt в D:\1.txt.
Dim retval As Long » возвращаемое значение
«Копируем файл
retval = CopyFile(«C:\1.txt», «D:\1.txt», 1)
If retval = 0 Then «Если ошибка
MsgBox «Не могу скопировать»
Else «Если все нормально
MsgBox «Файл скопирован.»
End If
End Sub
Удаление
Например, мы хотим удалить файл 1.txt из корня диска C:\
Kill («C:\1.txt»)
Способ API
Private Declare Function DeleteFile Lib _
«kernel32.dll» Alias «DeleteFileA» (ByVal lpFileName As String) As Long
Private Sub Command1_Click()
«Удаляем файл C:\Samples\anyfile. txt
Dim retval As Long «Возвращаемое значение
retval = DeleteFile(«C:\1.txt»)
If retval = 1 Then MsgBox «Файл успешно удален.»
End Sub
Private Declare Function MoveFile Lib _
«kernel32.dll» Alias «MoveFileA» _
(ByVal lpExistingFileName As String, ByVal lpNewFileName As String) As Long
Private Sub Command1_Click()
Dim retval As Long «Возвращаемое значение
retval = MoveFile(«C:\1.txt», «C:\2\1.txt»)
If retval = 1 Then
MsgBox «Успешно переместился»
Else
MsgBox «Ошибка»
End If
End Sub
Переименование
Для того чтобы переименовать файл 1.txt находящийся в C:\ на 2.txt можно использовать следующий код:
Filecopy «C:\1.txt»,»C:\2.txt»
Kill («C:\1.txt»)
Способ API
Private Declare Function MoveFile Lib _
«kernel32.dll» Alias «MoveFileA» _
(ByVal lpExistingFileName As String, ByVal lpNewFileName As String) As Long
Private Sub Command1_Click()
Dim retval As Long » возвращаемое значение
retval = MoveFile(«C:\1. txt», «C:\2.txt»)
If retval = 1 Then
MsgBox «Успешно»
Else
MsgBox «Ошибка»
End If
End Sub
Определить размер файла
Размер файла можно определить двумя путями:
Если файл можно открыть функцией OPEN, то можно воспользоваться функцией LOF
Dim FileFree As Integer
Dim FileSize As Long
FileFree = FreeFile
Open «C:\WIN\GENERAL.TXT» For Input As FileFree
FileSize = LOF(FileFree)
Close FileFree
Или использовать функцию FileLen
Dim lFileSize As Long
FileSize = FileLen(«C:\WIN\GENERAL.TXT»)
Скрыть часы программно
Добавьте 2 кнопки и вставляйте код:
Option Explicit
Private Declare Function FindWindow Lib _
«user32» Alias «FindWindowA» (ByVal lpClassName As String, ByVal lpWindowName As String) As Long
Private Declare Function FindWindowEx Lib _
«user32» Alias «FindWindowExA» _
(ByVal hWnd1 As Long, ByVal hWnd2 As Long, ByVal lpsz1 As String, ByVal lpsz2 As String) As Long
Private Declare Function ShowWindow Lib _
«user32» (ByVal hwnd As Long, ByVal nCmdShow As Long) As Long
Dim hnd As Long
Private Sub Command1_Click()
ShowWindow hnd, 0
End Sub
Private Sub Command2_Click()
ShowWindow hnd, 1
End Sub
Private Sub Form_Load()
hnd = FindWindow(«Shell_TrayWnd», vbNullString)
hnd = FindWindowEx(hnd, 0, «TrayNotifyWnd», vbNullString)
hnd = FindWindowEx(hnd, 0, «TrayClockWClass», vbNullString)
Command1. Caption = «Скрыть часы»
Command2.Caption = «Показать часы»
End Sub
Добавить иконку в трей
Добавляем модуль, вставляем в него код:
Declare Function Shell_NotifyIconA Lib _
«SHELL32» (ByVal dwMessage As Long, lpData As NOTIFYICONDATA) As Integer
Public Const NIM_ADD = 0
Public Const NIM_MODIFY = 1
Public Const NIM_DELETE = 2
Public Const NIF_MESSAGE = 1
Public Const NIF_ICON = 2
Public Const NIF_TIP = 4
Type NOTIFYICONDATA
cbSize As Long
hWnd As Long
uID As Long
uFlags As Long
uCallbackMessage As Long
hIcon As Long
szTip As String * 64
End Type
Public Function SetTrayIcon(Mode As Long, hWnd As Long, Icon As Long, tip As String) As Long
Dim nidTemp As NOTIFYICONDATA
nidTemp.cbSize = Len(nidTemp)
nidTemp.hWnd = hWnd
nidTemp.uID = 0&
nidTemp.uFlags = NIF_ICON Or NIF_TIP
nidTemp.uCallbackMessage = 0&
nidTemp.hIcon = Icon
nidTemp.szTip = tip & Chr$(0)
SetTrayIcon = Shell_NotifyIconA(Mode, nidTemp)
End Function
Чтобы использовать вставьте в код формы:
Private Sub Form_Load()
SetTrayIcon NIM_ADD, Me. hWnd, Me.Icon, «Test»
End Sub
«Чтобы удалить
Private Sub Command1_Click()
SetTrayIcon NIM_DELETE, Me.hWnd, 0&, «»
End Sub
Блокируем кнопку пуск
Private Declare Function FindWindow Lib «user32» Alias «FindWindowA» _
(ByVal lpClassName As String, ByVal lpWindowName As String) As Long
Private Declare Function FindWindowEx Lib «user32» Alias «FindWindowExA» _
(ByVal hWnd1 As Long, ByVal hWnd2 As Long, ByVal lpsz1 As String, ByVal lpsz2 As String) As Long
Private Declare Function EnableWindow Lib «user32» _
(ByVal hwnd As Long, ByVal fEnable As Long) As Long
Public Sub EnableStartButton(Optional Enabled As Boolean = True)
Dim lHwnd As Long
«найти hWnd
lHwnd& = FindWindowEx(FindWindow(«Shell_TrayWnd», «»), 0&, «Button», vbNullString)
Call EnableWindow(lHwnd&, CLng(Enabled))
End Sub
Private Sub Command1_Click()
EnableStartButton False «Кнопка ПУСК заблокирована
End Sub
Private Sub Command2_Click()
EnableStartButton True «Кнопка ПУСК не заблокирована
End Sub
Считываем параметры из INI файла
Программа подключается к FTP, а в ини файле прописаны параметры — сервер, логин, порт, пароль.
С начало создаем INI файл:
Servname=сервер
usern=Логин
pwd=пароль
port=порт
Его необходимо поместите в папку с программой. Далее, вставляем в модуль:
Private Declare Function WritePrivateProfileString Lib _
«kernel32» Alias «WritePrivateProfileStringA» (ByVal lpApplicationName As String, ByVal lpKeyName As String, _
ByVal lpString As String, ByVal lpFileName As String) As Long
Private Declare Function GetPrivateProfileString Lib _
«kernel32» Alias «GetPrivateProfileStringA» (ByVal lpApplicationName As String, ByVal lpKeyName As String, _
ByVal lpDefault As String, ByVal lpReturnedString As String, _
ByVal nSize As Long, ByVal lpFileName As String) As Long
Public Function ReadIni(Razdel As String, Param) As String
ReadIni = GetValue(Razdel, Param, App.Path & «\test.ini», «0»)
End Function
Private Function GetValue(ByVal Section As String, _
ByVal Key As String, ByVal fFileName As String, Optional ByVal DefaultValue As String = vbNullString) As String
Dim Data As String
Data = String$(1000, Chr$(0))
If GetPrivateProfileString(Section, Key, DefaultValue, Data, 1000, fFileName) > 0 Then
GetValue = Left$(Data, InStr(Data$, Chr$(0)) — 1)
Else
GetValue = DefaultValue
End If
Exit Function
End Function
Затем вставляем в код формы:
Private Declare Function InternetOpen Lib _
«wininet. dll» Alias «InternetOpenA» (ByVal sAgent As String, ByVal nAccessType As Long, ByVal sProxyName As String, _
ByVal sProxyBypass As String, ByVal nFlags As Long) As Long
Private Declare Function InternetConnect Lib _
«wininet.dll» Alias «InternetConnectA» (ByVal hInternetSession As Long, ByVal sServerName As String, _
ByVal nServerPort As Integer, ByVal sUserName As String, ByVal sPassword As String, ByVal nService As Long, _
ByVal dwFlags As Long, ByVal dwContext As Long) As Long
Private Declare Function FtpPutFile Lib _
«wininet.dll» Alias «FtpPutFileA» (ByVal hFtpSession As Long, ByVal lpszLocalFile As String, _
ByVal lpszRemoteFile As String, ByVal dwFlags As Long, ByVal dwContext As Long) As Boolean
Private Declare Function FtpGetFile Lib _
«wininet.dll» Alias «FtpGetFileA» (ByVal hFtpSession As Long, ByVal lpszRemoteFile As String, _
ByVal lpszNewFile As String, ByVal fFailIfExists As Boolean, ByVal dwFlagsAndAttributes As Long, _
ByVal dwFlags As Long, ByVal dwContext As Long) As Boolean
Private Declare Function InternetCloseHandle Lib _
«wininet. dll» (ByVal hInet As Long) As Integer
Dim rc&
Dim rs&
Добавляем Listbox и 1 кнопку, вставляем следующий код:
Option Explicit
Private Declare Function CreateToolhelpSnapshot Lib _
«Kernel32» Alias «CreateToolhelp32Snapshot» _
(ByVal lFlags As Long, ByVal lProcessID As Long) As Long
Private Declare Function ProcessFirst Lib _
«Kernel32» Alias «Process32First» _
(ByVal hSnapShot As Long, uProcess As PROCESSENTRY32) As Long
Private Declare Function ProcessNext Lib _
«Kernel32» Alias «Process32Next» _
(ByVal hSnapShot As Long, uProcess As PROCESSENTRY32) As Long
Private Declare Sub CloseHandle Lib «Kernel32» (ByVal hPass As Long)
Private Const Th42CS_SNAPPROCESS As Long = 2&
Private Const MAX_PATH As Integer = 260
Private Type PROCESSENTRY32
dwSize As Long
cntUsage As Long
th42ProcessID As Long
th42DefaultHeapID As Long
th42ModuleID As Long
cntThreads As Long
th42ParentProcessID As Long
pcPriClassBase As Long
dwFlags As Long
szExeFile As String * MAX_PATH
End Type
Dim hSnapShot As Long
Dim uProcess As PROCESSENTRY32
Dim r As Long
Private Sub Command1_Click()
List1. Clear
hSnapShot = CreateToolhelpSnapshot(Th42CS_SNAPPROCESS, 0&)
If hSnapShot = 0 Then
Exit Sub
End If
uProcess.dwSize = Len(uProcess)
r = ProcessFirst(hSnapShot, uProcess)
Do While r
List1.AddItem uProcess.szExeFile
r = ProcessNext(hSnapShot, uProcess)
Loop
Call CloseHandle(hSnapShot)
End Sub
Помещение программы в автозагрузку
Для того чтобы программа загружалась вместе с Windows, как и другие некоторые программы, можно использовать реестр:
Добавьте 2 кнопки и следующий код:
Private Sub Command1_Click() «Запись в реестр
Set Reg = CreateObject(«WScript.Shell»)
Reg.RegWrite «HKLM\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Run\Имя твоей проги», _
«Путь к твоей проге»
End Sub
Private Sub Command2_Click() «Удаление из реестра
Set Reg = CreateObject(«WScript.Shell»)
Reg.RegDelete «HKLM\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Run\Имя твоей проги»
End Sub
А для того чтобы программа загружалась вместе с Windows, даже в безопасном режиме, то такой код:
Для начала более серьезный способ (сделайте на всякий случай резервную копию реестра).
Private Sub Command1_Click()
Set Reg = CreateObject(«WScript.Shell»)
Reg.RegWrite «HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\WindowsNT\CurrentVersion\Winlogon\Shell», _
«Путь к Вашей программе»
End Sub
Private Sub Command2_Click()»Это для восстановления
Set Reg = CreateObject(«WScript.Shell»)
Reg.RegWrite «HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\WindowsNT\CurrentVersion\Winlogon\Shell», _
«Explorer.exe,»
End Sub
Ну и простой способ.
Private Sub Command1_Click()
Set Reg = CreateObject(«WScript.Shell»)
Reg.RegWrite «HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\WindowsNT\CurrentVersion\Winlogon\Userinit», _
«C:\\WINDOWS\\system32\\userinit.exe,Путь к Вашей программе»
End Sub
Private Sub Command2_Click()»Для восстановления
Set Reg = CreateObject(«WScript.Shell»)
Reg.RegWrite «HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\WindowsNT\CurrentVersion\Winlogon\Userinit», _
«C:\\WINDOWS\\system32\\userinit.exe,»
End Sub
Скрываем панель задач
Добавляем 2 кнопки и вставляем код:
Private Declare Function SetWindowPos Lib «user32» (ByVal hwnd As Long, _
ByVal hWndInsertAfter As Long, ByVal x As Long, ByVal y As Long, _
ByVal cx As Long, ByVal cy As Long, ByVal wFlags As Long) As Long
Private Declare Function FindWindow Lib «user32» Alias «FindWindowA» _
(ByVal lpClassName As String, ByVal lpWindowName As String) As Long
Const SWP_HIDEWINDOW = &H80
Const SWP_SHOWWINDOW = &h50
«Скрывает
Private Sub Command1_Click()
hwnd1 = FindWindow(«Shell_traywnd», «»)
Call SetWindowPos(hwnd1, 0, 0, 0, 0, 0, SWP_HIDEWINDOW)
End Sub
«Показывает
Private Sub Command2_Click()
hwnd1 = FindWindow(«Shell_traywnd», «»)
Call SetWindowPos(hwnd1, 0, 0, 0, 0, 0, SWP_SHOWWINDOW)
End Sub
Разархивировать архив RAR
Для того чтобы разархивировать архив RAR можно использовать следующий код:
Private Declare Sub GlobalMemoryStatus Lib «kernel32» (lpBuffer As TMemoryStatus)
Private Type TMemoryStatus
dwLength As Long
dwMemoryLoad As Long
dwTotalPhys As Long
dwAvailPhys As Long
dwTotalPageFile As Long
dwAvailPageFile As Long
dwTotalVirtual As Long
dwAvailVirtual As Long
End Type
Dim ms As TMemoryStatus
Private Sub Command1_Click()
ms.dwLength = Len(ms)
Call GlobalMemoryStatus(ms)
MsgBox «Всего:» & ms.dwTotalPhys & vbCr & «Свободно:» _
& ms.dwAvailPhys & vbCr & «Используется в % :» & ms.dwMemoryLoad
End Sub
Скрыть значки рабочего стола
Это делается следующим образом. Добавите 2 кнопки и вставляйте следующий код:
Private Declare Function ShowWindow& Lib «user32» (ByVal hwnd&, ByVal nCmdShow&)
Private Declare Function FindWindow Lib _
«user32» Alias «FindWindowA» (ByVal lpClassName As String, ByVal lpWindowName As String) As Long
Const SW_HIDE = 0
Const SW_NORMAL = 1
Private Sub Command1_Click()
Dim hHandle As Long
hHandle = FindWindow(«progman», vbNullString)
Call ShowWindow(hHandle, SW_HIDE)
End Sub
Private Sub Command2_Click()
Dim hHandle As Long
hHandle = FindWindow(«progman», vbNullString)
Call ShowWindow(hHandle, SW_NORMAL)
End Sub
С помощью кнопки Command1 значки скрываются, Command2 — появляются.
На этом у меня все, надеюсь, вышеперечисленные примеры будут Вам полезны, пока!
Eclipse представляет собой расширяемую платформу разработки со средами выполнения и прикладными платформами для создания, применения и управления программным обеспечением на протяжении всего его жизненного цикла. Многие знают Eclipse как Java IDE, но Eclipse на самом деле состоит более чем из 60 различных проектов с открытым исходным кодом, разделе
Бесплатная
Открытый код
Mac
Windows
Linux
NetBeans
Бесплатная интегрированная среда разработки с открытым исходным кодом для разработчиков программного обеспечения. Вы получаете все инструменты, необходимые для создания профессиональных приложений для рабочего стола, корпоративных, веб-приложений и мобильных приложений на языке Java, C / C ++ и даже на динамических языках, таких как PHP, JavaScript, Groovy и Ruby
Бесплатная
Открытый код
Mac
Windows
Linux
BSD
Aptana Studio
Aptana Studio — это полноценная среда веб-разработки, которая сочетает в себе мощные средства разработки с набором услуг онлайн-хостинга и совместной работы, которые помогут вам и вашей команде сделать больше. Включает поддержку PHP, CSS, FTP и многое другое.
Бесплатная
Открытый код
Mac
Windows
Linux
Komodo Edit
Komodo Edit — это быстрый, умный и бесплатный редактор с открытым исходным кодом. Попробуйте использовать редактор Komodo Edit (или его старшего брата Komodo IDE) — это того стоит.
Бесплатная
Открытый код
Mac
Windows
Linux
Xcode
Xcode от Apple является ведущей средой разработки для Mac OS X. Помимо того, что программа поставляется в комплекте на диске с каждой купленной Mac OS X, самая новая версия так же всегда доступна для бесплатного скачивания для членов ADC (социальная сеть для разработчиков приложений на всех платформах Apple) и включает в себя все инструменты, необходимые для создания, корректировки и оптимизации созданных вами приложений
Бесплатная
Mac
MonoDevelop
MonoDevelop — это кроссплатформенная IDE, в первую очередь разработанная для C # и других языков.NET. MonoDevelop позволяет разработчикам быстро создавать настольные и ASP. NET веб-приложения для Linux, Windows и Mac OSX. MonoDevelop позволяет разработчикам легко переносить приложения.NET, созданные в Visual Studio, на Linux и Mac OSX, поддерживая единую базу кода для всех платформ
Бесплатная
Открытый код
Mac
Windows
Linux
.NET Framework
Xamarin Studio
Lazarus
Free Pascal — это GPL-компилятор, который работает на Linux, Win32, OS / 2, 68K и более. Free Pascal разработан для того, чтобы понимать и компилировать синтаксис Delphi. Lazarus — это часть недостающей головоломки, которая позволит вам разрабатывать программы, подобные Delphi, для всех вышеперечисленных платформ. Поскольку один и тот же компилятор доступен на всех вышеперечисленных платформах, это означает, что вам не нужно выполнять перекодировку для создания идентичных продуктов для разных платформ
Бесплатная
Открытый код
Mac
Windows
Linux
BSD
OpenSolaris
WebStorm
JetBrains WebStorm — это коммерческая среда разработки для JavaScript, CSS и HTML, построенная на платформе JetBrains IntelliJ IDEA. WebStorm обеспечивает автоматическое завершение кода, анализ кода «на лету», поддержку рефакторинга и интеграцию VCS.
Платная
Mac
Windows
Linux
SharpDevelop
#develop (сокращение от SharpDevelop) — это бесплатная среда разработки для проектов C #, VB.NET и Boo на платформе Microsoft. Это среда с открытым исходным кодом. Вы можете скачать как исходный код, так и исполняемые файлы.
Онлайн-помощь Помощь в 📝 visual basic Информатика и программирование
Онлайн-сервис помощи студентам
Видео о сервисе
Эксперты сайта vsesdal.com проводят работу по подбору, обработке и структурированию материала по предложенной заказчиком теме. Результат данной работы не является готовым научным трудом, но может служить источником для его написания.
Информатика и программирование
Помощь в visual basic
Задание
Обсуждение
272677
Онлайн-помощь
Информатика и программирование
Заказ выполнен
Начало в 13. 50 конец в 15.25 то есть одна пара. Нужно написать программы в visual basic. На тему циклы и массивы. Я прикрепил возможные задания которые будут.
Это место для переписки тет-а-тет между заказчиком и исполнителем. Войдите в личный кабинет (авторизуйтесь на сайте) или
зарегистрируйтесь, чтобы получить доступ ко всем возможностям сайта.
Закажите подобную или любую другую работу недорого
или
Последние размещенные задания
только что
1 минуту назад
3 минуты назад
3 минуты назад
4 минуты назад
4 минуты назад
4 минуты назад
5 минут назад
5 минут назад
6 минут назад
6 минут назад
6 минут назад
6 минут назад
6 минут назад
8 минут назад
9 минут назад
10 минут назад
12 минут назад
Разместите заказ и получите предложения с ценами экспертов
Выберите эксперта по цене и отзывам
Сдайте работу на проверку преподавателю
Получите положительную оценку, оплатите работу и оставьте отзыв эксперту
Узнать стоимость
Узнать стоимость
Заботимся о вас и вашем времени
Экономия времени
Теперь у вас есть время на друзей, любимые занятия, работу и семью
Удобный интерфейс
Современный дизайн, созданный для удобства пользователей сайта
1. Сколько стоит помощь?
Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.
2. Каковы сроки?
Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.
3. Выполняете ли вы срочные заказы?
Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.
4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?
Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.
5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?
Да, конечно — оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.
6. Каким способом можно произвести оплату?
Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.
7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?
На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.
8. Какой у вас режим работы?
Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.
или задать вопрос
Задать вопрос
Тип работыВыберите тип работыКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое
Visual Basic: алгоритмы и блок-схемы
Определение 1
Visual Basic – это объектно-ориентированный язык программирования.
Общие сведения об алгоритмах
Алгоритмом является конечная очередность операций (действий), которые предназначены для решения поставленной задачи. Операции должны быть точно определены, то есть, разные исполнители алгоритма должны в итоге получить одинаковый результат.
Набор всех начальных данных, к которым алгоритм может быть применен, именуется областью использования алгоритма. Не все математические задачи могут быть решены при помощи алгоритма. Это сопряжено с не вычислимостью определенных областей, на которых выполняется решение этих задач. Задачи, которые не могут быть решены при помощи алгоритма, называются алгоритмически неразрешимыми. Задачи, которые могут решаться алгоритмами, следует отнести к области изучения конструктивной математики.
Запись алгоритмов может быть выполнена на естественном языке, в виде блок-схемы, на каком-либо (специальном) языке программирования. Одним из широко распространенных средств отображения алгоритмов считаются блок-схемы. Блок-схемой является диаграмма специализированного вида, на которой фигуры призваны обозначать операторы, то есть, действия алгоритма, а стрелки обозначают очередность выполнения операторов.
Основными алгоритмическими структурами (операторами) являются конструкции, при помощи которых может быть записан алгоритм. К числу таких основных структур относятся:
оператор присваивания,
условные операторы,
операторы циклов,
последовательности операторов.
В разных языках программирования данные конструкции могут отображаться по-разному, то есть, обладать разным синтаксисом, но эти различия обычно не являются существенными.
Visual Basic: алгоритмы и блок-схемы
Последовательность операторов означает поочередное их выполнение друг за другом. На блок-схемах эта конструкция отображается при помощи стрелки. В языках программирования поочередно исполняемые операторы должны отделяться друг от друга символом «;» или, как в Visual Basic, символом конца строки (все операторы начинаются с новой строки) или двоеточием.
Стандартный синтаксис оператора присваивания выглядит следующим образом:
«переменная» «знак присваивания» «выражение»,
где «знак присваивания» может отображаться как «:=» или «=».
Выполняется присваивание в следующем порядке:
Определяется выражение в правой части этого оператора.
Вычисленное значение должно быть присвоено переменной левой части (переменная получает данное значение, удаляя предыдущее).
Рассмотрим пример последовательности операторов присваивания:
а = 4 + 7
а = а + 2
в = 2
а = в*3 + а
Выполняются эти операции в следующем порядке:
Выполняется суммирование 4+7, результат 11 должен быть присвоен переменной «а». Прежняя величина «а» удаляется, новое значение «а» равно 11.
Во второй строке к этой величине суммируется 2, результат получается13 (11+2=13). Это значение должно быть присвоено переменной «а», то есть, значение «а» теперь равно 13.
В третьей строчке «в» присваивается значение 2.
В четвертой строчке снова выполняется пересчет значения переменной «а», а именно, вычисляется выражение «в3+а» (вместо «в» и «а» используются их значения 13 и 2), итоговый результат 23 + 13 = 19 присваивается переменной «а» (принято говорить, что 19 заносится в переменную «а»).
Итоговый результат исполнения всей последовательности «а=19, в=2».
Присваивание может трактоваться как сохранение определяемых в процессе выполнения алгоритма значений для последующего их применения. При сохранении в переменной, значение получает имя, к примеру, в рассмотренном примере далее в алгоритме вместо числа 19 может использоваться его (временное) наименование «а», вместо числа 2 может использоваться имя «в». Обратная операция, то есть извлечение значения из переменной, именуется разыменованием.
Условный оператор (ветвление) является алгоритмической структурой, которая представляет разветвление алгоритма в зависимости от значения (истинности или ложности) некоторого условия. В общем виде эта конструкция может быть представлена следующим образом:
В противном случае, то есть, если условие ложно, то исполнить действия2.
Слова «если», «то», «иначе» в различных языках могут обладать разным синтаксисом, но практически во всех языках это «if», «then», «else». В Visual Basic синтаксис условного оператора представлен ниже:
If «условие» Then «действия1» Else «действия2» End If
Условный оператор может обладать и неполным форматом, то есть, без ветви «иначе» «действия2». В этом случае, если условие ложно, управление должно передаваться следующему в общей очередности оператору. На блок-схемах эти два варианта могут быть представлены следующим образом:
Рисунок 1. 2$ при x ∠ 0,
$y = x+1$ при x ≥ 0.
Данное вычисление может быть представлено блок-схемой, изображенной на рисунке ниже:
Рисунок 3. Блок-схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
На языке программирования Visual Basic данный алгоритм может быть реализован следующим образом:
If x∠0 Then
y=x*x
Else
y=x+1
End If
Следует отметить, что операторы после Then (ветвь «+») и Else (ветвь «-») должны начинаться с новой строки, а сам условный оператор оканчивается строкой End If, то есть, признаком конца операции ветвления.
Приведем пример применения неполного условного оператора:
Необходимо просуммировать числа, которые вводятся с клавиатуры.
Когда число является отрицательным, то оно сначала заменяется единицей.
Предположим, что в переменной «а» хранится значение введенного числа, а в переменной S хранится сумма введенных чисел. На рисунке ниже представлен фрагмент блок-схемы решения этой задачи:
Рисунок 4. Фрагмент блок-схемы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
На языке программирования Visual Basic этот алгоритм может быть реализован следующим образом:
If а∠0 Then
а=1
End If
S=S+a
Процедуры устранения неполадок — Visual Basic
Статья
7 минут на чтение
На этой странице перечислены некоторые распространенные проблемы, которые могут возникнуть при работе с процедурами.
Возврат типа массива из процедуры функции
Если Функция возвращает тип данных массива, вы не можете использовать имя функции для хранения значений в элементах массива. Если вы попытаетесь это сделать, компилятор интерпретирует это как вызов функции . Следующий пример генерирует ошибки компилятора:
Функция AllOnes(n As Integer) As Integer()
Для i As Integer = 1 To n - 1
' Следующее выражение генерирует ОШИБКУ КОМПИЛЯТОРА.
ВсеЕдиницы(i) = 1
Следующий
' Следующее выражение генерирует ОШИБКУ КОМПИЛЯТОРА.
Вернуть все единицы ()
Конечная функция
Оператор AllOnes(i) = 1 генерирует ошибку компилятора, поскольку он вызывает AllOnes с аргументом неправильного типа данных (скаляр Integer вместо массива Integer ). Оператор Return AllOnes() генерирует ошибку компилятора, поскольку он вызывает AllOnes() без аргументов.
Правильный подход: Чтобы иметь возможность изменять элементы возвращаемого массива, определите внутренний массив как локальную переменную. Следующий пример компилируется без ошибок:
Функция AllOnes(n As Integer) As Integer()
Dim iArray(n - 1) как целое число
Для i = 0 К n - 1
iМассив (я) = 1
Следующий
Возврат iArray
Конечная функция
Аргумент не изменен вызовом процедуры
Если вы хотите разрешить процедуре изменять программный элемент, лежащий в основе аргумента в вызывающем коде, вы должны передать его по ссылке. Но процедура может получить доступ к элементам аргумента ссылочного типа, даже если вы передаете его по значению.
Базовая переменная . Чтобы позволить процедуре самой заменить значение базового элемента переменной, процедура должна объявить параметр ByRef. Кроме того, вызывающий код не должен заключать аргумент в круглые скобки, так как это переопределит механизм передачи ByRef .
Элементы ссылочного типа . Если вы объявите параметр ByVal, процедура не сможет изменить сам лежащий в основе переменный элемент. Однако, если аргумент является ссылочным типом, процедура может изменять члены объекта, на который она указывает, даже если она не может заменить значение переменной. Например, если аргумент является переменной-массивом, процедура не может присвоить ему новый массив, но может изменить один или несколько его элементов. Измененные элементы отражаются в базовой переменной массива в вызывающем коде.
В следующем примере определяются две процедуры, которые принимают переменную массива по значению и работают с его элементами. Процедура увеличения просто добавляет единицу к каждому элементу. Процедура replace присваивает новый массив параметру a() и затем добавляет единицу к каждому элементу. Однако переназначение не влияет на базовую переменную массива в вызывающем коде, поскольку a() объявлено как ByVal .
Публичное увеличение Sub (ByVal a () As Long)
Для j As Integer = 0 To UBound (a)
а (j) = а (j) + 1
Следующий j
Конец сабвуфера
Public Sub replace(ByVal a() As Long)
Dim k() As Long = {100, 200, 300}
а = к
Для j As Integer = 0 To UBound (a)
а (j) = а (j) + 1
Следующий j
Конец сабвуфера
В следующем примере вызовы увеличивают и заменяют :
Первый вызов MsgBox отображает «После увеличения (n): 11, 21, 31, 41». Поскольку n является ссылочным типом, увеличивает и может изменять свои члены, даже если ему передается ByVal .
Второй вызов MsgBox отображает «После замены (n): 11, 21, 31, 41». Поскольку n передается ByVal , replace не может изменить переменную n , назначив ей новый массив. Когда заменяет , создается новый экземпляр массива k и присваивает его локальной переменной a , он теряет ссылку на n , переданную вызывающим кодом. При увеличении элементов a затрагивается только локальный массив k .
Правильный подход: Чтобы иметь возможность изменить сам базовый переменный элемент, передайте его по ссылке. В следующем примере показано изменение в объявлении replace , которое позволяет заменить один массив другим в вызывающем коде:
Public Sub replace(ByRef a() As Long)
Невозможно определить перегрузку
Если вы хотите определить перегруженную версию процедуры, вы должны использовать то же имя, но другую подпись. Если компилятор не может отличить ваше объявление от перегрузки с той же сигнатурой, он генерирует ошибку.
Подпись процедуры определяется именем процедуры и списком параметров. Каждая перегрузка должна иметь то же имя, что и все остальные перегрузки, но должна отличаться от них по крайней мере одним из других компонентов сигнатуры. Дополнительные сведения см. в разделе Перегрузка процедур.
Следующие элементы, даже если они относятся к списку параметров, не являются компонентами подписи процедуры:
Ключевые слова модификатора процедуры, такие как Public , Shared и Static .
Имена параметров.
Ключевые слова модификатора параметра, такие как ByRef и Необязательный .
Тип данных возвращаемого значения (кроме оператора преобразования).
Нельзя перегрузить процедуру, изменив только один или несколько предшествующих элементов.
Правильный подход: Чтобы определить перегрузку процедуры, необходимо изменить сигнатуру. Поскольку вы должны использовать одно и то же имя, вы должны изменить количество, порядок или типы данных параметров. В универсальной процедуре вы можете варьировать количество параметров типа. В операторе преобразования (функция CType) вы можете изменить тип возвращаемого значения.
Разрешение перегрузки с необязательными аргументами и аргументами ParamArray
Если вы перегружаете процедуру с одним или несколькими необязательными параметрами или параметром ParamArray, вы должны избегать дублирования любого из неявные перегрузки . Дополнительные сведения см. в разделе Рекомендации по процедурам перегрузки.
Вызов неправильной версии перегруженной процедуры
Если процедура имеет несколько перегруженных версий, вы должны быть знакомы со всеми их списками параметров и понимать, как Visual Basic разрешает вызовы среди перегрузок. В противном случае вы можете вызвать перегрузку, отличную от предполагаемой.
Когда вы определили, какую перегрузку вы хотите вызвать, обязательно соблюдайте следующие правила:
Укажите правильное количество аргументов и в правильном порядке.
В идеале ваши аргументы должны иметь те же типы данных, что и соответствующие параметры. В любом случае тип данных каждого аргумента должен расширяться до типа соответствующего параметра. Это верно, даже если для Option Strict Statement установлено значение Off . Если перегрузка требует какого-либо сужающего преобразования из вашего списка аргументов, эта перегрузка не может быть вызвана.
Если вы предоставляете аргументы, требующие расширения, сделайте их типы данных как можно более близкими к соответствующим типам данных параметров. Если две или более перегрузок принимают ваши типы данных аргументов, компилятор разрешает ваш вызов перегрузке, которая требует наименьшего количества расширения.
Вы можете уменьшить вероятность несоответствия типов данных, используя ключевое слово преобразования функции CType при подготовке аргументов.
Ошибка разрешения перегрузки
При вызове перегруженной процедуры компилятор пытается устранить все перегрузки, кроме одной. В случае успеха он разрешает вызов этой перегрузки. Если он устраняет все перегрузки или не может сократить подходящие перегрузки до одного кандидата, возникает ошибка.
Следующий пример иллюстрирует процесс разрешения перегрузки:
Перегрузки Sub z(ByVal x As Byte, ByVal y As Double)
Конец сабвуфера
Перегрузки Sub z(ByVal x As Short, ByVal y As Single)
Конец сабвуфера
Перегрузки Sub z(ByVal x As Integer, ByVal y As Single)
Конец сабвуфера
Размер r, s Короткий
Вызов z(r, s)
Dim p как байт, q как короткий
' Следующий оператор вызывает ошибку разрешения перегрузки.
Вызов z (p, q)
При первом вызове компилятор устраняет первую перегрузку, поскольку тип первого аргумента ( Short ) сужается до типа соответствующего параметра ( Байт ). Затем устраняется третья перегрузка, поскольку каждый тип аргумента во второй перегрузке ( Short и Single ) расширяется до соответствующего типа в третьей перегрузке ( Integer и Single ). Вторая перегрузка требует меньшего расширения, поэтому компилятор использует ее для вызова.
Во втором вызове компилятор не может устранить ни одну из перегрузок на основе сужения. Он устраняет третью перегрузку по той же причине, что и в первом вызове, потому что он может вызывать вторую перегрузку с меньшим расширением типов аргументов. Однако компилятор не может разрешить между первой и второй перегрузками. Каждый из них имеет один определенный тип параметра, который расширяется до соответствующего типа в другом ( Байт до Короткий , но Одиночный до Двойной ). Поэтому компилятор генерирует ошибку разрешения перегрузки.
Правильный подход: Чтобы вызвать перегруженную процедуру без двусмысленности, используйте функцию CType для сопоставления типов данных аргументов с типами параметров. В следующем примере показан вызов z , который принудительно разрешает вторую перегрузку.
Вызов z(CType(p, Short), CType(q, Single))
Разрешение перегрузки с аргументами Optional и ParamArray
Если две перегрузки процедуры имеют идентичные сигнатуры, за исключением того, что последний параметр в одной объявлен как необязательный, а ParamArray — в другой, компилятор разрешает вызов этой процедуры в соответствии с ближайшим совпадением. Дополнительные сведения см. в разделе Разрешение перегрузки.
См. также
Процедуры
Подпроцедуры
Функциональные процедуры
Процедуры собственности
Процедуры оператора
Параметры процедуры и аргументы
Перегрузка процедуры
Рекомендации по процедурам перегрузки
Разрешение перегрузки
Рецепты Visual Basic 2008: подход к решению проблемы [книга]
Описание книги
Иногда нужно просто решить проблему и продолжить работу. С этой целью Visual Basic 2008 Recipes представляет собой сборник практических решений для занятых программистов VB .NET. Выделите время для более интересных аспектов вашего проекта VB .NET, решая распространенные проблемы с практическими решениями и десятками примеров кода из этой книги. Рассматриваются важные технологии .NET 3.5, такие как Windows Presentation Framework (WPF) и Language Integrated Query (LINQ), и каждая глава посвящена конкретной предметной области, включая доступ к базе данных, мультимедиа, работу с XML, работу в сети и безопасность. Код можно загрузить бесплатно, поэтому вы можете сразу же использовать рецепты.
Воспользуйтесь качественными готовыми решениями распространенных проблем программирования на Visual Basic
Избегайте утомительной необходимости заново изобретать колесо вместо этого сосредоточьтесь на более интересных проблемах, специфичных для вашего приложения
Учитесь у и вдохновляйтесь тем, что сделали авторы. Используйте их работу в качестве трамплина для решения еще более сложных задач
Содержание
Авторские права
Преданность
об авторе
О техническом рецензенте
Благодарности
Введение
Разработка приложения
Создайте консольное приложение из командной строки
Создайте приложение для Windows из командной строки
Создание и использование модуля кода из командной строки
Создание и использование библиотеки кода из командной строки
Внедрение файла ресурсов в сборку
Сборка проектов из командной строки с помощью MSBuild. exe
Доступ к аргументам командной строки
Выборочное включение кода во время сборки
Управление внешним видом консоли
Доступ к программному элементу с тем же именем, что и ключевое слово
Создание пар ключей со строгими именами и управление ими
Дайте сборке строгое имя
Проверка того, что сборка со строгим именем не была изменена
Отложить подписание сборки
Подпишите сборку цифровой подписью Authenticode
Создание сертификата издателя тестового программного обеспечения и доверие к нему
Управление глобальным кэшем сборок
Сделайте вашу сборку более сложной для декомпиляции
Используйте неявно типизированные переменные
Используйте инициализаторы объектов
Используйте анонимные типы
Создание и использование методов расширения
Создание и использование лямбда-выражений
Манипуляция данными
Эффективное управление содержимым строки
Кодирование строки с использованием альтернативной кодировки символов
Преобразование базовых типов значений в байтовые массивы
Base64 кодирует двоичные данные
Проверка ввода с использованием регулярных выражений
Используйте скомпилированные регулярные выражения
Создание даты и времени из строк
Сложение, вычитание и сравнение дат и времени
Преобразование даты и времени в часовых поясах
Сортировка массива или ArrayList
Скопируйте коллекцию в массив
Управление или оценка содержимого массива
Используйте строго типизированную коллекцию
Создать универсальный тип
Сохраните сериализуемый объект в файл
Чтение пользовательского ввода из консоли
Домены приложений, отражение и метаданные
Загрузите сборку в текущий домен приложения
Создайте домен приложения
Выполнение сборки в другом домене приложения
Избегайте загрузки ненужных сборок в домены приложений
Создайте тип, который не может пересекать границы домена приложения
Создайте тип, который можно передать через границы домена приложения
Создание экземпляра типа в другом домене приложения
Передача данных между доменами приложений
Выгрузка сборок и доменов приложений
Получить информацию о типе
Проверка типа объекта
Создание экземпляра объекта с использованием отражения
Создайте настраиваемый атрибут
Проверка атрибутов элемента программы с помощью отражения
Потоки, процессы и синхронизация
Выполнение метода с использованием пула потоков
Выполнение метода асинхронно
Создание асинхронного метода для обновления пользовательского интерфейса
Периодически выполнять метод
Выполнение метода в определенное время
Выполнение метода путем подачи сигнала объекту WaitHandle
Выполнение метода с использованием нового потока
Синхронизируйте выполнение нескольких потоков с помощью монитора
Синхронизируйте выполнение нескольких потоков с помощью события
Синхронизируйте выполнение нескольких потоков с помощью мьютекса
Синхронизируйте выполнение нескольких потоков с помощью семафора
Синхронизация доступа к общему значению данных
Знайте, когда поток заканчивается
Завершить выполнение потока
Создание экземпляра потокобезопасной коллекции
Начать новый процесс
Завершить процесс
Убедитесь, что только один экземпляр приложения может выполняться одновременно
Файлы, каталоги и ввод-вывод
Получить информацию о файле, каталоге или диске
Установить атрибуты файла и каталога
Копировать, переместить или удалить файл или каталог
Рассчитать размер каталога
Получить информацию о версии для файла
Отображение дерева каталогов Just-in-Time в элементе управления TreeView
Чтение и запись текстового файла
Чтение и запись двоичного файла
Разобрать текстовый файл с разделителями
Чтение файла асинхронно
Найдите файлы, соответствующие подстановочному выражению
Проверить два файла на равенство
Управление строками, представляющими имена файлов
Определите, является ли путь каталогом или файлом
Работа с относительными путями
Создать временный файл
Получите общее свободное место на диске
Показать общие диалоговые окна файлов
Используйте изолированный магазин
Мониторинг файловой системы на наличие изменений
Доступ к COM-порту
Получить случайное имя файла
Управление списками контроля доступа к файлу или каталогу
Языковой интегрированный запрос (LINQ)
Запрос универсальной коллекции
Запрос неуниверсальной коллекции
Контроль результатов запроса
Сортировка данных с помощью LINQ
Фильтрация данных с помощью LINQ
Выполнение общих агрегатных операций
Выполнение расчетов среднего и суммы
Выполнение операций подсчета
Выполнение минимальных и максимальных расчетов
Результаты группового запроса
Запрос данных из нескольких коллекций
Возврат определенных элементов коллекции
Отображение данных коллекции с помощью пейджинга
Сравните и объедините коллекции
Приведение коллекции к определенному типу
LINQ to XML и обработка XML
Создать XML-документ
Загрузить XML-файл в память
Вставка элементов в XML-документ
Изменить значение элемента или атрибута
Удалить или заменить элементы или атрибуты
Запрос XML-документа с помощью LINQ
Запрос элементов в определенном пространстве имен XML
Запрос XML-документа с помощью XPath
Присоединяйтесь к нескольким XML-документам и запрашивайте их
Преобразование файла XML в файл с разделителями (и наоборот)
Проверка XML-документа на соответствие схеме
Используйте сериализацию XML с пользовательскими объектами
Создание схемы для класса . NET
Генерация класса из схемы
Выполните XSL-преобразование
Доступ к базе данных
Подключиться к базе данных
Использовать пул соединений
Программное создание строки подключения к базе данных
Безопасное хранение строки подключения к базе данных
Выполнение команды SQL или хранимой процедуры
Использование параметров в команде SQL или хранимой процедуре
Обработка результатов SQL-запроса с помощью средства чтения данных
Получить XML-документ из запроса SQL Server
Выполнение асинхронных операций базы данных с SQL Server
Пишите независимый от базы данных код
Создайте объектную модель базы данных
Создание классов объектов данных из командной строки
Откройте для себя все экземпляры SQL Server в вашей сети
Формы Windows
Добавить элемент управления программно
Связать данные с элементом управления
Обработка всех элементов управления в форме
Отслеживание видимых форм в приложении
Найти все дочерние формы MDI
Сохранить параметры конфигурации для формы
Принудительная прокрутка списка к последнему добавленному элементу
Ограничить текстовое поле принятием только определенного ввода
Используйте поле со списком автозаполнения
Сортировка представления списка по любому столбцу
Располагайте элементы управления автоматически
Сделать многоязычную форму
Создайте форму, которую нельзя переместить
Сделать форму без полей подвижной
Создайте анимированную иконку на панели задач
Проверка элемента управления вводом
Используйте операцию перетаскивания
Используйте контекстную справку
Отображение веб-страницы в приложении для Windows
Создание приложения Windows Presentation Foundation
Запустите приложение Windows Vista с повышенными правами
Мультимедиа
Найти все установленные шрифты
Выполнение проверки попаданий с помощью фигур
Создайте элемент управления неправильной формы
Создайте подвижный спрайт
Создайте прокручиваемое изображение
Выполнить снимок экрана
Используйте двойную буферизацию для увеличения скорости перерисовки
Показать миниатюру изображения
Воспроизведение простого звукового сигнала или системного звука
Воспроизведение WAV-файла
Воспроизвести звуковой файл
Показать видео с DirectShow
Получить информацию об установленных принтерах
Распечатать простой документ
Печать многостраничного документа
Печать переносимого текста
Показать динамический предварительный просмотр печати
Управление заданиями печати
Сеть и удаленное взаимодействие
Получить информацию о локальном сетевом интерфейсе
Обнаружение изменений в сетевом подключении
Загрузка данных по HTTP или FTP
Загрузите файл и обработайте его с помощью потока
Отвечайте на HTTP-запросы из вашего приложения
Получить HTML-страницу с сайта, требующего аутентификации
Отправить электронную почту с помощью SMTP
Преобразование имени хоста в IP-адрес
Пингуем IP-адрес
Связь с использованием TCP
Создайте многопоточный TCP-сервер, поддерживающий асинхронную связь
Общайтесь, используя UDP
Связь с использованием именованных каналов
Сделать объект удаленным
Регистрация всех удаленных классов в сборке
Разместить удаленный объект в IIS
Контролируйте время жизни удаленного объекта
Управление версиями для удаленных объектов
Использовать RSS-канал
Безопасность и криптография
Разрешить частично доверенному коду использовать сборку со строгим именем
Отключить проверки разрешения на выполнение
Убедитесь, что среда выполнения предоставляет определенные разрешения для вашей сборки
Использование элемента управления ActiveX в клиенте .NET
Предоставление компонента .NET для COM
Использование элемента управления Windows Presentation Foundation из формы Windows
Часто используемые интерфейсы и шаблоны
Реализовать сериализуемый тип
Реализовать клонируемый тип
Реализуйте сопоставимый тип
Реализуйте перечисляемый тип с помощью пользовательского итератора
Реализовать одноразовый класс
Реализуйте тип, который можно форматировать
Реализуйте пользовательский класс исключений
Реализация пользовательского аргумента события
Реализуйте шаблон Singleton
Реализуйте шаблон наблюдателя
Интеграция с Windows
Доступ к информации о среде выполнения
Получить значение переменной среды
Запись события в журнал событий Windows
Чтение и запись в реестр Windows
Поиск в реестре Windows
Создать службу Windows
Создайте установщик службы Windows
Создайте ярлык на рабочем столе или в меню «Пуск»
Пример программы Visual Basic .
NET
Первая программа, которую нужно написать, одинакова для всех языков: распечатайте
слова привет мир
— Брайан В. Керниган и Деннис М. Ритчи, Язык программирования C
По традиции книги по программированию начинаются с привет, мир пример. Идея состоит в том, что вход
и запуск программы — любой программы — может быть самым большим
препятствие, с которым сталкиваются опытные программисты, приближающиеся к новой платформе или
язык. Без преодоления этого препятствия ничто другое не может последовать.
Эта глава содержит три таких примера: один создает консоль
приложение, которое создает приложение с графическим интерфейсом, и одно, которое создает
браузерное приложение. Каждый пример стоит отдельно и может быть запущен
как есть. Консольное приложение и приложение с графическим интерфейсом могут быть скомпилированы из
командной строки (да, Visual Basic .NET имеет компилятор командной строки!).
Для браузерного приложения требуется компьютер с выходом в Интернет. Информационный сервер (IIS).
привет, мир
Это любимая программа в мире
пример, переведенный на Visual Basic .NET:
Система импорта
Общий модуль Привет
Публичная вспомогательная основная( )
Console.WriteLine("привет, мир")
Конец сабвуфера
Конечный модуль
Эта версия привет, мир является консольное приложение — Это
отображает свой вывод в окне командной строки Windows. Скомпилировать
эту программу, введите ее с помощью любого текстового редактора, например Windows
Блокнот, сохраните его в файле, имя которого заканчивается на .vb , например Hello.vb , и
скомпилируйте его из командной строки Windows с помощью этой команды:
vbc Hello.vb
Команда vbc вызывает Visual Basic .NET.
компилятор командной строки, который поставляется с .NET Framework SDK, и
указывает ему скомпилировать файл, указанный в аргументе командной строки. При компиляции Hello.vb создается файл Hello.exe . После компиляции введите Hello в командной строке для запуска вашей программы.
На рис. 1-1 показаны результаты компиляции и
запуск этой программы.
Рис. 1-1. Компиляция и запуск hello, world
Если вы привыкли программировать на Visual Basic 6, вы можете
увидеть даже из этой маленькой программы, что Visual Basic изменился
резко. Вот разбивка того, что происходит в
этот код.
Первая строка:
Система импорта
указывает, что программа может использовать один или несколько типов, определенных в
Система пространство имен .
(Типы сгруппированы в пространства имен, чтобы избежать конфликтов имен и
для группировки родственных типов вместе.) В частности, привет, программа world использует класс Console, который определен в
пространство имен системы. Оператор Imports просто удобство. Это не нужно, если разработчик готов
уточните имена типов с их именами пространств имен. Например, привет, мир программа могла бы быть написана
Сюда:
Приветственный модуль общего доступа
Публичная вспомогательная основная( )
System.Console.WriteLine("привет, мир")
Конец сабвуфера
Конечный модуль
Однако обычно используется Импорт заявление, чтобы уменьшить количество нажатий клавиш и визуальный беспорядок.
Важным пространством имен для разработчиков Visual Basic является
Microsoft.VisualBasic. Типы в этом пространстве имен предоставляют члены
которые образуют встроенные функции и подпрограммы Visual Basic.
Например, функция Visual Basic Trim представляет собой
член класса Microsoft.VisualBasic.Strings, а Функция MsgBox является членом
Класс Microsoft.VisualBasic.Interaction. Кроме того, Визуальный
Внутренние константы Basic берутся из перечислений внутри этого
пространство имен. Большая часть функций, доступных в этом пространстве имен,
однако он также дублируется в базе данных . NET Framework.
Классная библиотека. Разработчики, не знакомые с Visual Basic 6
скорее всего, предпочтут игнорировать это пространство имен, предпочитая
функциональные возможности, предоставляемые .NET Framework. .NET Framework — это
представлены позже в этой главе и подробно объясняются в главе 3.
Далее рассмотрим эту строку:
Public Module Hello
Эта строка начинается с объявления стандартного модуля с именем Привет . Объявление стандартного модуля заканчивается
эта строка:
Конечный модуль
В Visual Basic 6 различные программные объекты определялись размещением
исходный код в файлах с различными расширениями имен файлов. Например,
код, определяющий классы, был помещен в .cls файлы, код, определяющий стандартные модули, помещался в .bas файлы и так далее. В Visual Basic .NET все
исходные файлы имеют расширения .vb и
программные объекты определяются с явным синтаксисом. Например,
классы определяются с помощью Class. ..End Class конструкции, а стандартные модули определяются с помощью Модуль...Конечный модуль конструкция. Любой конкретный .vb файл может содержать столько таких
декларации по желанию.
Целью стандартных модулей в Visual Basic 6 было хранение кода
это было вне любого определения класса. Например, глобальный
константы, глобальные переменные и библиотеки процедур часто
размещаются в стандартных модулях. Стандартные модули в Visual Basic .NET
служат той же цели и могут использоваться почти таким же образом.
Однако в Visual Basic .NET они определяют типы данных, которые нельзя
создан и все члены которого являются статическими. Это будет обсуждаться
более подробно в главе 2.
Следующая строка в примере начинается с определения подпрограммы
названный Основной :
Public Sub Main()
Заканчивается на:
End Sub
Этот синтаксис аналогичен Visual Basic 6. Sub утверждение начинается с определения подпрограмма — а
метод, который не имеет возвращаемого значения.
Основная подпрограмма является точкой входа для
заявление. При вызове компилятора Visual Basic .NET он выглядит
для подпрограммы с именем Основной в одном из
классы или стандартные модули, предоставляемые приложением. Если Main объявлен в классе, а не в
стандартный модуль, подпрограмма должна быть объявлена с Общий модификатор . Этот модификатор указывает, что
класс не должен быть создан для того, чтобы подпрограмма была
вызывается. В любом случае подпрограмма Main должен быть Общедоступный . Пример оформления Основная подпрограмма в классе, а не в
стандартный модуль приведен в конце этого раздела.
Если подпрограмма Main не найдена или если более
один найден, генерируется ошибка компилятора. Командная строка
компилятор имеет переключатель
( /главная: адрес ), что
позволяет вам указать, какой класс или стандартный модуль содержит Основная подпрограмма , которая должна использоваться в случае
что их больше одного.
Наконец, есть строка, которая выполняет работу:
Console.WriteLine("hello, world")
Этот код вызывает метод WriteLine класса Console, который
выводит аргумент на консоль. Метод WriteLine определен
как общий (также известный как статический ) метод. Общие методы не
требуют экземпляр объекта для вызова; неразделяемые методы
делать. Общие методы вызываются путем их квалификации с помощью их класса.
имя (в данном случае Консоль).
Вот программа, которая использует класс вместо стандартного модуля для
дом его Основная подпрограмма . Обратите внимание, что Основной объявлен с Общий модификатор . Он компилируется и запускается в
так же, как в примере со стандартным модулем, и он производит то же самое
выход. Нет технических причин для выбора одной реализации
над другим.
Система импорта
Публичный класс привет
Общедоступный общий вспомогательный основной ( )
Console. WriteLine("привет, мир")
Конец сабвуфера
Конечный класс
Здравствуйте, Windows
Вот версия с графическим интерфейсом привет, мир :
Система импорта
Импортирует System.Drawing
Импортирует System.Windows.Forms
Открытый класс HelloWindows
Наследует форму
Частный lblHelloWindows как метка
Общедоступный общий вспомогательный основной ( )
Application.Run(Новый HelloWindows())
Конец сабвуфера
Публичная подписка Новая( )
lblHelloWindows = Новая метка()
С помощью lblHelloWindows
.Расположение = Новая точка (37, 31)
.Размер = Новый Размер(392, 64)
.Font = Новый шрифт ("Arial", 36)
.Text = "Привет, Windows!"
.TabIndex = 0
.TextAlign = ContentAlignment.TopCenter
Конец с
Me.Text = "Программирование Visual Basic .NET"
AutoScaleBaseSize = Новый размер (5, 13)
FormBorderStyle = FormBorderStyle. FixedSingle
ClientSize = новый размер (466, 127)
Controls.Add(lblHelloWindows)
Конец сабвуфера
Конец класса
Это похоже на консоль hello, world приложение, но с дополнительными вещами, необходимыми, так как это графический интерфейс
заявление. Два дополнительных оператора Imports нужно для отрисовки окна приложения:
В классе HelloWindows есть то, что есть в программах Visual Basic
никогда ранее не встречавшийся оператор наследует :
Наследует форму
Язык Visual Basic .NET имеет наследование классов.
Класс HelloWindows наследуется от класса Form, который определен в
пространство имен System.Windows.Forms. Наследование классов и
9Оператор 0019 Inherits обсуждается в главе 2.
В следующей строке объявляется элемент управления меткой, который будет использоваться для
отображение текста Здравствуйте, Windows :
Private lblHelloWindows As Label
Класс Label определен в пространстве имен System. Windows.Forms.
Как и в случае с консольными приложениями, приложения с графическим интерфейсом должны иметь
общая подпрограмма с именем Main :
Общедоступная вспомогательная основная( )
Application.Run(Новый HelloWindows())
Конец суб
Этот метод Main создает экземпляр класса HelloWindows и
передает его методу Run класса Application (определенному в
пространство имен System.Windows.Forms). Метод Run заботится о
обслуживание настройки цикла сообщений Windows и подключив форму HelloWindows к
Это.
Next — еще один специальный метод:
Public Sub New()
Like Main , New имеет специальный
значение для компилятора Visual Basic .NET. Подпрограммы с именем Новые компилируются в конструкторы .
Конструктор — это метод, который не имеет возвращаемого значения (но может иметь
аргументы) и автоматически вызывается всякий раз, когда появляется новый объект
конкретизируется данный тип. Конструкторы объясняются далее в
Глава 2.
Конструктор в классе HelloWindows создает экземпляр метки
объект, задает некоторые его свойства, задает некоторые свойства объекта
формы, а затем добавляет объект Label в элементы управления формы.
коллекция. Интересно отметить, насколько это отличается
от того, как Visual Basic 6 представляет дизайн форм. В Visual Basic 6,
макет формы был представлен данными в .frm файлы. Эти данные были не кодом, а списком свойств.
и значения различных элементов формы. В Visual Basic .NET,
этот подход ушел. Вместо этого операторы Visual Basic .NET должны
явно создавать визуальные объекты и задавать их свойства. Когда
формы разрабатываются в Visual Studio .NET с использованием технологии перетаскивания.
Designer, Visual Studio .NET создает этот код от вашего имени.
Командная строка для компиляции Hello, Windows программа:
(Обратите внимание, что в этой строке нет разрыва.)
В командной строке для компиляции программы Hello, Windows больше материала, чем в строке для
консольная программа hello, world . Кроме того
указание имени файла .vb , это
командная строка использует переключатель /references для
указать три .dll s, которые содержат
реализации библиотечных классов, используемых в программе (Form, Label,
Точка и др.). Консоль привет, мир приложение не требовало ссылок при компиляции
потому что он использовал только класс Console, определенный в System.
пространство имен. Компилятор командной строки Visual Basic .NET включает два
неявно ссылается: mscorlib.dll (который
содержит пространство имен System) и Microsoft.VisualBasic.dll (содержит вспомогательную
классы, используемые для реализации некоторых функций Visual Basic
.СЕТЬ).
Помимо переключателя /references , командная строка
для компиляции программы Hello, Windows включает переключатель /target . Переключатель /target определяет тип исполняемого файла.
создается кодовый файл. Возможные значения
Переключатель /target :
исполняемый файл
Создает консольное приложение. Сгенерированный файл имеет расширение .exe . Это значение по умолчанию.
Winexe
Создает приложение с графическим интерфейсом. Сгенерированный файл имеет расширение .exe .
библиотека
Создает библиотеку классов. Сгенерированный файл имеет расширение .dll .
Результат Hello, Windows показан на рис. 1-2.
Рис. 1-2. Привет, Виндовс!
Приложения с графическим интерфейсом подробно описаны в главах 4 и 5.
Привет, Браузер
Вот браузерная версия привет, мир приложение. Потому что самый простой
версия такого приложения может быть выполнена только с помощью HTML,
Я добавил немного специй. Эта веб-страница содержит три кнопки
которые позволяют конечному пользователю изменять цвет текста.
<язык сценария = "VB" runat = "сервер">
Sub Page_Load (отправитель как объект, E как EventArgs)
lblMsg.Text = "Привет, Браузер!"
Конец сабвуфера
Sub btnBlack_Click (отправитель как объект, E как EventArgs)
lblMsg.ForeColor = System.Drawing.Color.Black
Конец сабвуфера
Sub btnGreen_Click (отправитель как объект, E как EventArgs)
lblMsg.ForeColor = System.Drawing.Color.Green
Конец сабвуфера
Sub btnBlue_Click (отправитель как объект, E как EventArgs)
lblMsg.ForeColor = System.Drawing.Color.Blue
Конец сабвуфера
<голова>
Программирование Visual Basic .NET
<тело>
Как преобразовать документ Word в изображение JPG или GIF
Хотя документы Microsoft Word совместимы с другими текстовыми редакторами, иногда вам может потребоваться сохранить их как изображения JPG или GIF. Хотя вы не можете экспортировать документ как файл изображения, тем не менее есть несколько способов сделать это. Все они бесплатны и просты, поэтому вы можете использовать любые, которые наиболее удобны для вас.
Преобразование документов в изображения с помощью специальной вставки
Начиная с выпуска Office 2007 в Word добавлена функция «Специальная вставка», которую можно использовать для преобразования документов в png, jpg, gif и другие форматы изображений. Вот шаги:
Откройте документ, который вы хотите сохранить как JPG или GIF. Чтобы выделить все содержимое, нажмите CTRL + A в Windows (или Command-A на Mac). Либо перейдите в меню «Правка» и выберите «Выбрать все». Имейте в виду, что этот метод сохранит только одну страницу. Вам нужно будет выполнить эти шаги для каждой страницы отдельно.
Скопируйте ваш выбор. На ПК используйте CTRL + C (или Command-C на Mac). Вы также можете щелкнуть правой кнопкой мыши выбранное содержимое и выбрать «Копировать» или щелкнуть значок «Копировать» рядом с верхним левым углом в Word.
Откройте новый документ и выберите «Специальная вставка» в меню «Вставить». Вы также можете найти «Специальная вставка» в меню «Правка».
Выберите изображение (расширенный метафайл) и нажмите кнопку ОК. Изображение отдельной страницы, которую вы выбрали, будет вставлено в документ.
Щелкните контент правой кнопкой мыши и выберите «Сохранить как изображение». Выберите желаемый формат изображения, включая JPG, GIF, PNG и некоторые другие. Окончательный результат должен выглядеть так, как этот отрывок из «Ворона» Эдгара Аллана По.
Если у вас получилось изображение с черным фоном, вы можете попробовать следующие решения:
Снова сохраните изображение, но на этот раз в другом формате.
Если у вас есть дополнительные дисплеи, отключите их перед преобразованием документов.
Преобразование документов Word в файлы PDF
Последние версии Microsoft Word позволяют сохранять документы в виде файлов PDF, которые легче преобразовать в файлы изображений.
Конвертация в Windows
Откройте документ, который хотите преобразовать в jpg.
Нажмите Файл> Сохранить как и сохраните как PDF.
Откройте Microsoft Store и загрузите Приложение PDF в JPEG,
Откройте программу и нажмите Выбрать файл.
Найдите свой PDF-файл и выберите его.
Выберите, где сохранить новый файл.
Нажмите на Конвертировать.
Обратите внимание, что приложение PDF в JPEG преобразует несколько страниц, что должно работать лучше, если вам нужно преобразовать длинный документ в изображения. Ограничение состоит в том, что нет поддержки сохранения в GIF или другие форматы изображений. Также нельзя установить качество картинок.
Конверсия на Mac
Откройте документ, который хотите преобразовать в jpg или gif.
Перейдите в Файл> Сохранить как и сохраните как PDF в Word. Закройте приложение.
Щелкните файл PDF, выберите «Открыть с помощью» в меню и выберите «Предварительный просмотр».
Щелкните Файл и выберите Экспорт из раскрывающегося меню.
Щелкните формат и выберите, чтобы сохранить документ как файл JPEG.
Используйте ползунок, чтобы выбрать качество JPEG.
Нажмите «Сохранить», чтобы подтвердить преобразование.
Использование программ просмотра / редактирования изображений
Вы можете использовать Microsoft Paint или другие программы просмотра и редактирования изображений для сохранения документов Word в формате JPG или GIF.
Откройте документ, который хотите преобразовать.
С помощью инструмента масштабирования измените размер документа так, чтобы он полностью отображался на экране.
Нажмите Print Screen.
Откройте Microsoft Paint или подобное приложение, например IrfanView или Программа просмотра изображений FastStone,
Нажмите CTRL + V. Скопированное изображение появится на экране.
Используйте инструмент кадрирования, чтобы удалить ненужные части снимка экрана.
Нажмите «Сохранить как» и назовите файл.
Выберите формат JPG или GIF.
Использование онлайн-конвертеров
Основное преимущество онлайн-конвертеров заключается в том, что они просты в использовании и работают на любой платформе, если у вас есть современный браузер.
Перейти к Слово в JPEG интернет сайт.
Щелкните Загрузить файлы. Вы можете выбрать до 20 документов Word для преобразования. Общий размер файла не может превышать 50 МБ.
После завершения преобразования загрузите файлы JPG один за другим или в виде архива ZIP.
Преобразование документов Word в изображения по своему усмотрению
Каждый из описанных подходов имеет свои достоинства и недостатки. Если вам нужно преобразовать одну страницу в JPG или GIF, используйте Print Screen и Microsoft Paint или Paste Special — самый быстрый способ сделать это.
Однако, если вы работаете с несколькими страницами, есть лучшие решения. Рекомендуется сохранить документы в формате PDF перед их преобразованием с помощью стороннего приложения в Windows или инструмента предварительного просмотра. Как вариант, вы можете обратиться к онлайн-конвертерам.
Какой из этих методов преобразования лучше всего соответствует вашим потребностям? Как часто нужно преобразовывать документы Word в изображения? Поделитесь своими мыслями в комментариях.
Конвертировать DOC в JPG быстро и качественно – Фотоконвертер
Способы преобразования формата DOC в JPG
Есть несколько способов конвертации DOC файлов в формат JPG. Самый простой способ – это онлайн конвертация. В процессе, ваши файлы загружаются на сервер, и там обрабатываются. Такой вариант будет удобен, если вам нужно конвертировать всего несколько файлов.
Другой способ – установить Фотоконвертер. Установленная программа работает быстрее и эффективнее онлайн конвертации, так как все файлы обрабатываются на локальном диске.
Фотоконвертер – это хороший вариант конвертировать множество файлов DOC в формат JPG за раз, сохраняя конфиденциальность информации.
Вы довольно быстро оцените, как Фотоконвертер способен сэкономить массу времени, необходимого при обработке файлов вручную или онлайн.
Скачайте и установите Фотоконвертер
Фотоконвертер легко скачать, установить и использовать – не нужно быть специалистом, чтобы разобраться как он работает.Установить Фотоконвертер
Добавьте DOC файлы
После того, как программа установилась, запустите Фотоконвертер и добавьте в главное окно все .doc файлы, которые вы хотите конвертировать в .jpg
Вы можете выбрать DOC файлы через меню Файлы → Добавить файлы либо просто перекинуть их в окно Фотоконвертера.
Выберите место, куда сохранить полученные JPG файлы
Во вкладке Сохранить выберите папку для записи готовых JPG файлов.
Во вкладке Редактировать есть возможность добавить эффекты редактирования изображений для использования во время конвертации, но это не обязательно.
Выберите JPG в качестве формата для сохранения
Для выбора преобразования в .jpg, нажмите на иконку JPG в нижней части экрана, либо кнопку +, чтобы добавить возможность записи в этот формат.
Теперь просто нажмите кнопку Старт, чтобы начать конвертацию. Созданные JPG файлы сохранятся в указанное место с нужными параметрами и эффектами.
Попробуйте бесплатную демо-версию
Видео инструкция
Интерфейс командной строки
Опытные пользователи могут использовать конвертер DOC в JPG через командную строку в ручном или автоматическом режиме.
За дополнительной помощью по использованию по использованию командной строки обращайтесь в службу поддержки пользователей.
Как из Ворда сделать картинку
Если у Вас есть файл, созданный в текстовом редакторе MS Word, и Вам необходимо, чтобы его прочитали другие люди, но при этом они не смогли воспользоваться самим текстом, скажем, скопировать его, тогда отличным вариантом будет сделать документ Word картинкой.
Это может понадобиться, когда на основе данного текста другие пользователи будут выполнять свою работу. Например, лабораторные или курсовые для студентов в университете, инструкции для работников и прочее. У человека будет необходимый материал, но чтобы им воспользоваться, придется его перепечатать. Даже воспользовавшись программой для распознавания текста, нужно будет потом все перечитать, так как, программа, может перепутать слова и буквы.
Чтобы ограничить пользователей в работе с Вашим документом, можно поставить на него защиту и ограничить возможность редактирования. В этом случае, редактировать и копировать из него текст получится только после того, как введется пароль (а его будете знать только Вы). Но учтите, что любую защиту можно снять.
Поэтому в данной статье давайте рассмотрим различные способы, как из документа Ворд сделать картинку в формате jpeg. Ну а если текст написан на изображении, то тут уж никаких вариантов точно нет, и придется только распознавать.
Перевод в картинку с помощью Ножниц
Если у Вас установлена операционная система Windows 7 или новее, тогда в стандартных программах можно найти довольно простенькую, но очень полезную программу Ножницы. С их помощью, можно вырезать необходимую часть того, что открыто на экране, и сохранить сделанное изображение в нужном формате.
Для начала, откройте Word , с которым будете работать, и отмасштабируйте страницу так, чтобы текст был хорошо читаемым – увеличьте или шрифт текста, или масштаб страницы.
Если сделать так, чтобы страница была на экране видна полностью, тогда текст будет плохо виден. Поэтому из одной страницы лучше сделать два рисунка – первый будет сверху до средины, второй со средины до конца страницы.
Затем откройте меню «Пуск» и в стоку поиска введите «ножницы». Кликните по утилите, которая отобразится в результатах.
Откроется небольшое окошко Ножниц. Нажмите на стрелку, указывающую вниз, и выберите из списка «Прямоугольник», чтобы выделить именно прямоугольную область.
После этого выделите ту часть файла, которая будет картинкой.
Когда отпустите кнопку мышки, выделив фрагмент, он сразу откроется в окне «Ножницы». Нажмите по вкладке «Файл» и выберите «Сохранить как».
Укажите папку на компьютере для сохранения, у меня выбран «Рабочий стол». Назовите изображение и в поле «Тип файла» выберите «JPEG-файл», чтобы перевести текст Word в картинку именно формата jpeg. Нажмите «Сохранить».
Верхняя часть первой страница моего документа Ворд была сохранена на Рабочем столе как рисунок. Как видите, текст хорошо читаемый и понятный.
Делаем снимок экрана
Если у Вас установлена операционная система Windows XP и утилиты Ножницы в стандартных программах нет, тогда можно сделать страницу из файла картинкой с помощью снимка экрана и любого графического редактора, мы рассмотрим программу Paint.
Открывайте нужный файл и делайте нормально читаемый текст. Чтобы на странице было больше самого листа, сверните панель инструментов, нажав на маленькую стрелочку в правом верхнем углу.
Дальше нужно нажать на клавиатуре кнопку «Print Screen» или «Prt Sc» и снимок экрана будет сохранен в буфер обмена. Если нажать комбинацию «Alt+Prt Sc», тогда получится скриншот только активного на данный момент окна – у нас это Ворд.
Теперь нажимаем на кнопку «Пуск» и в стандартных программах ищем программу Paint. Или же наберите «paint» в строку поиска и нажмите на найденный результат.
Откроется окошко Paint. Нажмите на клавиатуре комбинацию Ctrl+V, чтобы вставить сделанный скриншот. Чтобы страница была видна целиком, уменьшите масштаб в правом нижнем углу. Дальше нам нужно выделить ту часть, на которой есть страница Ворд. Нажмите на соответствующую кнопку и выделите нужный кусок изображения.
Выделенный фрагмент обведется пунктирной линией. Теперь нажмите по слову «Выделить» и выберите из меню «Обратить выделение». После этого, нажмите на кнопку с изображением ножниц.
В результате лист станет белым и на нем останется только страница с документа Ворд. Давайте уберем всю белую часть листа. Снова выделите нужный текст, с помощью соответствующего инструмента, и нажмите на кнопку «Обрезка».
Теперь можно сохранить полученное изображение. Нажмите на синюю кнопку в левом верхнем углу.
Из открывшегося списка выберите «Сохранить как» и дальше нажмите на подходящий формат. Поскольку мы переводим текст Word в jpeg, то выбираем «Изображение в формате JPEG».
Укажите, где сохранить картинку, назовите ее и проверьте выбранный формат в поле «Тип файла». Кликните по кнопке «Сохранить».
Картинка документа Ворд, сделанная с помощью снимка экрана, выглядит вот так.
Делаем текст картинкой в программе PicPick
Ну и еще один вариант, как преобразовать текстовый документ Word в рисунки – это использование программ, с помощью которых можно сделать скриншот. На нашем сайте Вы можете скачать и найти описание ScreenshotMaker и PicPick. Сейчас давайте подробнее разберемся со второй программой.
Откройте документ и сделайте страницу с нормальным масштабом и шрифтом, чтоб все было понятно. Не закрывая и не сворачивая документ, запустите программу PicPick и в главном окне нажмите на кнопку «Выделенная область».
Появится две оси. В месте их пересечения, нажмите вверху слева той части документа, которую нужно выделить и, не отпуская кнопки мыши, выделите нужный фрагмент листа.
Затем переместите курсор в правый нижний угол и отпустите кнопку мыши.
Снимок сразу появится в окне программы. Если нужно, можете его отредактировать. Потом нажмите «Файл» – «Сохранить как» и выберите из списка нужное расширение.
Указываем, где на компьютере сохранить картинку. Проверьте название и тип файла и нажмите «Сохранить».
Картинка документа Ворд будет сохранена на компьютере.
Что хочется отметить. Если у Вас ОС Windows 7 и новее, тогда лучше воспользоваться Ножницами. Если Windows ХР, тогда программой для создания скриншотов вроде PicPick. В обоих случаях, преобразованная страница Ворд в картинку смотрится нормально: рисунки из документа и сам текст четкие и не размытые. А вот сохраненная картинка страницы Ворд через Paint получилась не очень хорошего качества, текст на ней немного смазан.
Выбирайте способ, который Вам больше всего подходит, и переделывайте нужные документы MS Word в картинки.
Оценить статью: Загрузка… Поделиться новостью в соцсетях
Об авторе: Олег Каминский
Вебмастер. Высшее образование по специальности «Защита информации». Создатель портала comp-profi.com. Автор большинства статей и уроков компьютерной грамотности
Как сохранить текстовый документ «Microsoft Word» в формате «JPEG»?
Корпорация «Microsoft», являющаяся создателем наиболее массового, представленного на подавляющем большинстве компьютерных устройств в мире, программного обеспечения, ответственного за полноценный контроль и управление компьютером и всеми запущенными процессами, под названием «Операционная система Windows», разрабатывает и выпускает ряд других популярных и востребованных продуктов.
Содержание
Введение
Одним из таких программных решений, максимально применяемым пользователями регулярно в своей профессиональной деятельности и часто задействующемся для удовлетворения конкретных личных потребностей, является пакет офисных приложений «Microsoft Office».
Входящие в состав пакета прикладные программы позволяют создавать, обрабатывать и распространять разнообразные виды деловой офисной документации, включающей такие популярный образцы, как текстовые документы, различные таблицы, презентации, базы данных, публикации, бизнес-диаграммы и т.д., поддерживает удаленное совместное управление общими проектами и обеспечивает ряд других востребованных процедур.
Самой применяемой, из доступного списка предлагаемых вложенных приложений «Microsoft Office», безусловно стоит назвать программу для обработки текста «Microsoft Word». Данное приложение, благодаря простоте использования и наличию множества разнообразных функциональных возможностей, является наиболее популярным, из используемых в данный момент, текстовых программных обработчиков. Всеобщая востребованность послужила основанием для принятия формата документа, используемого в приложении «Microsoft Word», в качестве текстового стандарта, который имеет поддержку совместимости во многих других конкурирующих программах.
Но несмотря на массовость, повсеместную распространенность и универсальность реализуемых исходящих форматов документов, может возникнуть неотложная необходимость поделиться документом «Microsoft Word», представленным в виде изображения, которое может открыть каждый пользователь на любом компьютерном устройстве, независимо от формы и конфигурации исполнения. К сожалению, нет возможности экспортировать текстовый документ «Microsoft Word» сразу напрямую в виде готового изображения в формате «JPEG», используя встроенные возможности офисного приложения, но есть несколько других простых решений. И далее в данной статье мы подробнее на них остановимся.
Перейти к просмотру
Как восстановить несохраненный или поврежденный документ Microsoft Word, Excel или PowerPoint ⚕️📖💥
Конвертировать одну страницу в снимок формата
«JPEG»
Если у пользователей присутствует в наличии документ «Microsoft Word», состоящий из единственной страницы, или существует потребность захватить только одну конкретную страницу более длинного текстового документа, то можно воспользоваться программным обеспечением для создания снимков экрана, например «Набросок на фрагменте экрана», являющимся встроенным стандартным, изначально предустановленным, приложением в операционной системе «Windows», или соответствующей программой «Снимок экрана» в системе «Mac OS».
Первое, что потребуется сделать, так это уменьшить масштаб документа «Microsoft Word», чтобы вся страница была полностью видна на экране. Привести соотношение размера страницы с граничными габаритами экрана можно путем регулирования ползунка масштабирования, расположенного в строке состояния в правом нижнем углу окна приложения, в направлении символа «минус». Нет точных рекомендаций по числовому значению количества процентов, гарантированно достаточного для полного отображения документа – просто убедитесь, что вся страница документа полностью представлена на экране.
Когда страница полностью видна, откройте программный инструмент для создания снимков экрана. Нажмите сочетание клавиш «Command + Shift + 4» на компьютерном устройстве «Mac», чтобы открыть приложение «Снимок экрана» (также можно использовать другие сочетания клавиш, например, «Command + Shift + 3» или «Command + Shift + 5», в зависимости от версии операционной системы «Mac OS»).
В операционной системе «Windows» пользователям предстоит воспользоваться возможностями главного пользовательского меню, открыть которое можно простым нажатием на кнопку «Пуск», расположенную в нижнем левом углу рабочего стола на «Панели задач». В представленном списке установленных на компьютерном устройстве системных приложений и сторонних программ, посредством ползунка полосы прокрутки или колеса перемещения компьютерной мыши, отыщите и выберите раздел «Набросок на фрагменте экрана».
В открывшемся окне искомого приложения нажмите в верхнем левом углу окна на панели управления кнопку «Создать» (или используйте для исполнения данной операции комбинацию горячих клавиш «Ctrl + N»).
Примечание. В операционной системе «Windows» пользователи могут сразу напрямую, без дополнительного запуска приложения «Набросок на фрагменте экрана», перейти к созданию снимка выделенной области, воспользовавшись совместным нажатием комбинации клавиш «Windows + Shift + S».
На экране пользовательского компьютера появится перекрестие, управляя которым пользователи смогут выделить нужную для сохранения в графическом формате «JPEG» область. Используя компьютерную мышь, расположите перекрестие в нужном месте экрана. Затем щелкните левой кнопкой мыши и, удерживая клавишу ручного манипулятора в зажатом положении, переместите перекрестие в необходимую точку экрана, чтобы захватить всю страницу документа «Microsoft Word».
На компьютерном устройстве под управлением операционной системы «Mac OS» в окне приложения «Снимок экрана» нажмите на панели экранных элементов управления на кнопку «Снимок выбранной области», представленную в виде пунктирного прямоугольника, выделите курсором область для снимка, а затем нажмите на кнопку «Снимок». В правом нижнем углу экрана появиться миниатюра готового снимка, взаимодействуя с которой пользователи смогут произвести операции редактирования, перемещения или другие востребованные действия. Через короткий промежуток времени, если обращения к миниатюре пользователи не совершали, готовый снимок будет автоматически сохранен на рабочем столе.
Если пользователи используют приложение «Набросок на фрагменте экрана» в операционной системе «Windows», то во всплывающем окне указанной программы, в которой будет отображен выделенный фрагмент, нажмите на панели управления в правом верхнем углу окна на кнопку «Сохранить как», представленную в виде схематического изображения «дискеты», чтобы сохранить отмеченную область в виде готового изображения.
Во всплывающем окне проводника файлов «Сохранение» укажите место, куда необходимо поместить снимок, присвойте готовому изображению имя и, в раскрывающемся меню ячейки «Тип файла», выберите из списка доступных вариантов формат «JPG (*.jpg; *.jpeg; *.jpe; *.jfif)», а затем нажмите на кнопку «Сохранить», чтобы исполнить данную процедуру.
Конвертировать документ в
«PDF», а затем готовый результат в «JPEG» в операционной системе «Windows»
Как мы уже упоминали ранее, пользователи не могут сразу напрямую из офисного приложения «Microsoft Word» конвертировать исходный файл документа непосредственно в изображение в графическом формате «JPEG». Однако можно несколько удлинить путь и сначала конвертировать документ «Microsoft Word» в межплатформенный формат «PDF», а затем перевести полученный промежуточный файл в снимок с разрешением «JPEG».
Процесс преобразования документа «Microsoft Word» в файл формата «PDF» в операционной системе «Windows» довольно прост, и не требует от пользователей выполнения сложных операций. Откройте исходный документ в приложении «Microsoft Word» и нажмите на панели управления на вкладку «Файл».
На открывшейся странице «Сведения» нажмите в левой боковой панели меню на кнопку «Сохранить как», а затем в центральной связанной панели, содержащей экранные элементы управления, выберите раздел «Обзор», ответственный за определение местоположения для сохранения документа и выбор предпочитаемого формата.
В открывшемся проводнике файлов «Сохранение документа» выберите папку, в которую необходимо сохранить файл, и присвойте документу имя. В ячейке «Тип файла» откройте раскрывающееся меню и выберите, из выпадающего списка доступных вариантов файловых разрешений готового документа, формат «PDF», а потом нажмите на кнопку «Сохранить» для принятия установленных изменений.
Теперь пользовательский файл сохранен в заданной папке в формате «PDF».
Следующим шагом необходимо конвертировать файл «PDF» в изображение с расширением «JPEG». Для выполнения процедуры преобразования файла пользователям необходимо воспользоваться возможностями бесплатного программного обеспечения, разработанного специалистами корпорации «Microsoft». Откройте стандартное приложение «Microsoft Store», нажав на кнопку с изображением «сумки» на «Панели задач» в левом нижнем углу рабочего стола.
В открывшемся окне приложения в ячейке поиска введите фразу «PDF to JPEG». Затем во всплывающей панели поисковых результатов выберите первый предложенный вариант, щелкнув по названию левой кнопкой мыши.
Будет открыта страница выбранного приложения, содержащая информацию о данном программном обеспечении. Ознакомьтесь с предлагаемым описанием и нажмите на кнопку «Get» («Получить») для запуска процедуры скачивания и последующей установки приложения на компьютерное устройство.
Процесс будет завершен автоматически. Теперь откройте главное пользовательское меню «Windows», нажав на «Панели задач» в нижнем левом углу рабочего стола на кнопку «Пуск», и задействуя колесо перемещения компьютерной мыши или ползунок полосы прокрутки, отыщите, в списке доступных на компьютере служебных программ и сторонних приложений, и выберите раздел «PDF Converter», позволяющий произвести запуск данного одноименного приложения.
В открывшемся окне нажмите на кнопку «Select File» («Выбрать файл»), расположенную в верхней части приложения на панели экранных элементов управления.
Во всплывающем окне проводника файлов «Открытие» перейдите к местоположению ранее сохраненного файла «PDF», преобразованного из документа «Microsoft Word», отметьте его и нажмите на кнопку «Открыть». Файл будет мгновенно отображен в программе конвертации «PDF Converter». Теперь нажмите на, ставшую активной, кнопку «Select Folder» («Выбрать папку»).
Повторно будет запущено окно проводника файлов, в котором необходимо указать местоположение для хранения готового, прошедшего конвертацию, изображения, а затем нажать на кнопку «Выбор папки», подтвердив установленные параметры.
Теперь станет активна и кнопка, ответственная за смену формата выбранного файла. Нажмите на панели экранных элементов управления на кнопку «Convert» для запуска процедуры преобразования.
По завершению, о чем сообщит соответствующее уведомление в приложении «PDF Converter», указанный пользователями документ формата «PDF» будет переведен в изображение с разрешением «JPEG» и расположен согласно установленным параметрам сохранения.
Конвертировать документ в файл формата
«PDF», а затем в «JPEG» в операционной системе «Mac OS»
Шаги для преобразования итогового документа «Microsoft Word» в файл формата «PDF» на компьютерном устройстве, использующем для управления операционную систему «Mac OS», в точности совпадают с шагами, упомянутыми в предыдущем разделе. Тем не менее, «Mac OS» поставляется с предустановленной программой «Просмотр», которая способна выполнять преобразование документа «PDF» в изображение с расширением «JPEG». Поэтому пользователям не потребуется дополнительного программного обеспечения, и можно выполнить востребованную конвертацию посредством возможностей встроенной в систему программы.
Повторите шаги предыдущего раздела, чтобы преобразовать требуемый документ «Microsoft Word» в «PDF». Когда файл «PDF» готов, щелкните его правой кнопкой мыши, и во всплывающем контекстном меню выберите вариант открытия файла с помощью программы «Просмотр», или дважды щелкните левой кнопкой мыши преобразованный в «PDF» файл, и он будет открыт в указанном приложении «Просмотр», которое в операционной системе «Mac OS» задано по умолчанию.
В левом верхнем углу окна запущенного приложения нажмите на кнопку «Файл», и в раскрывающемся меню выберите раздел «Экспортировать».
Теперь в открывшемся новом окне выберите в соответствующей ячейке, из выпадающего списка параметров, формат файла «JPEG» и сохраните установленные изменения. Исходный файл «PDF» незамедлительно будет преобразован в изображение формата «JPEG».
Заключение
Пользователи регулярно используют персональные компьютерные устройства для исполнения множества разнообразных операций, как для профессиональных, так и для личных целей, во многом благодаря совокупному объединению высоких вычислительных возможностей устройств и применению продвинутого программного обеспечения, представленного не только в виде универсальной программной среды управления компьютерным устройством, но и располагающим множественными приложениями для решения узконаправленных задач.
Так, например, пользователи регулярно используют пакет офисных приложений «Microsoft Office» (выступающий признанным стандартом текстовых, табличных и других видов файлов) для ведения документооборота, создания и распространения деловой и личной документации различных форматов и форм исполнения (текстовые файлы, таблицы, базы данных, презентации и т.д.).
Но не всегда существует возможность просмотреть или изучить текстовый документ офисного пакета приложений, воссозданный при помощи программы «Microsoft Word». И в таком случае пользователи могут представить исходный документ в формате «JPEG», чтобы, при соответствующей необходимости, каждый заинтересованный пользователь мог с ним ознакомиться. Представленные в данной статье способы помогут пользователям перевести любые документы «Microsoft Word» в изображение с графическим расширением «JPEG» посредством стандартных системных приложений быстро и без особых затрат.
Если у пользователей нет желания задействовать родные прикладные приложения разработчиков операционных систем, то всегда можно воспользоваться сторонними программами для конвертации, которые также хорошо справляются с задачами по изменению формата, и в достаточном количестве представлены в сети «Интернет».
Как перевести документ word в формат jpeg
Статья расскажет, как документ «Word» конвертировать в JPEG.
Пользователи спрашивают, как перевести документ «Word» в формат JPG изображения и сохранить? Делается это довольно просто. В принципе, мы в данной ситуации можем использовать несколько методов, но сначала скажем пару слов о том, для чего оно вообще вам нужно.
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Конвертировать документ «Word» в JPG понадобится в разных случаях. Например, вам нужно вставить фотографию с изображением текста в какой-либо другой документ. Некоторым пользователям часто нужно выкладывать фото с текстом на сайт, так как они не желают, чтобы кто-либо смог такой текст скопировать.
Иногда людям необходимо изображение с текстом размещать на Рабочем столе компьютера. Во всех приведенных случаях текст должен быть отображен на фотографии, и сделать это можно с помощью перевода «Word» документа в JPG файл, о чем речь пойдет ниже.
Как документ «Word» перевести в формат JPG и сохранить?
Итак, приведем несколько способов для осуществления такой операции.
Используем утилиту «Ножницы»
Тот, кто использует операционную систему “Windows 7” и выше, наверняка знает, что в нее встроена такая программа по умолчанию, как «Ножницы».
При помощи нее вы можете осуществлять скриншот экрана и сохранять изображение на компьютере в формате JPEG и не только. Вы также имеете возможность фотографировать лишь необходимую часть экрана, что будет полезно нам для своего рода транспортировки изображения из документа «Word» в файл JPG.
Для этого сделаем следующее:
Откройте «Word» документ, который вам нужно перевести в изображение JPG, и масштабируйте в нем текст так, чтобы он полностью уместился на экране.
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Далее в меню «Пуск» в поисковой строке наберите «ножницы», после чего поиск выдаст соответствующую программу.
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
После этого запустите программу «Ножницы». В ее окне возле кнопки «Создать» нажмите на черную стрелочку, и в раскрывшемся меню нажмите на пункт «Прямоугольник».
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Теперь вы сможете выделить область с текстом в документе «Word», которую вам нужно сфотографировать.
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
После выделения скриншот документа отобразится в окне программы
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
В левом верхнем углу нажмите на «Файл», затем кликните на «Сохранить как», выберите формат «JPG» и назначьте место, куда будете сохранять изображение. Придумайте имя файлу и нажмите на «Сохранить».
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Вот и все. Таким хитрым способом мы смогли перенести информацию из документа «Word» в файл JPG.
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Используем утилиту «Paint»
Если у вас более старая версия операционной системы, нежели “Windows 7”, тогда предыдущая инструкция вам не подойдет. В вашем случае можно будет использовать программу «Paint». Сделайте следующее:
Запустите «Word» документ, текст из которого вы хотите перенести на изображение JPG. Масштабируйте текст, чтобы он полностью умещался на экране.
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Далее нажмите на клавишу «PrintScreen» (делаем скриншот экрана – он сохранится в буфере обмена) и запустите программу «Paint» — в меню «Пуск» в поисковой строке введите «paint», и значок программы отобразится вверху.
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
После открытия программы нам в нее нужно скопировать скриншот, который мы только что сделали. Перенести изображение в программу можно одновременным нажатием клавиш «Ctrl» и «V».
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Изображение можно отредактировать, обрезав лишние края
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Далее в левом верхнем углу нажмите на «Файл», затем на «Сохранить как» и выберите формат файла – JPG. Теперь можно сохранить изображение в указанное место.
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Используем «Microsoft Office»
Если у вас установлен полный пакет «Microsoft Office» со всеми его функциями, тогда вы сможете перенести содержимое документа «Word» в изображение формата JPG. Для этого мы будем использовать соответствующую программу и сделаем следующее:
Откройте документ, который вы хотите преобразовать в JPG и нажмите на панели инструментов на «Файл».
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Далее нажмите на пункты, которые указаны на скриншоте в красных рамках
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Теперь содержимое нашего документа будет перенесено в программу «OneNote»
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Затем слева наверху нажмите на «Файл», далее пройдите в «Экспорт», выделите «Документ Word», внизу нажмите на «Экспорт» и выберите место сохранение файла.
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Откройте сохраненный файл в текстовом редакторе «Word» — вы увидите в нем изображение текста (а не напечатанный символами текст).
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
В итоге, кликните по данному изображению правой кнопкой мышки и нажмите на «Сохранить рисунок как», после чего вам будет предложено выбрать формат изображения и путь его сохранения.
Переносим содержимое документа «Word» в файл JPG
Видео: Конвертация документа Word в изображение (.doc в .jpg)
Несколько способов как перевести документ из ворда в jpg
Самый простой и доступный всем способ перевода — это открыть страницу в ворде на экране и при помощи инструмента «Ножницы» вырезать видимую часть и сохранить в формате jpg. При этом каждая страница документа будет отдельным файлом. Чтобы это сделать:
1. Откройте необходимый документ при помощи редактора Word и с помощью кнопок изменения масштаба отмасштабируйте чтобы весь лист или необходимая вам часть документа помещалась на экране (можно использовать колесико прокрутки на вашей мышке с нажатой одновременно клавишей Ctrl). Чем крупнее отображается документ, тем более качественной получится изображение.
Необходимо выбрать масштаб документа таким образом, чтобы весь поместился на экране
2. Запустите инструмент «Ножницы». Найти его всегда можно через поиск или же в меню через: Пуск -> Все программы -> Стандартные -> Ножницы. Обратите внимание, что этот инструмент присутствует в операционной системе начиная от Home Premium для Windows 7.
В инструменте «Ножницы» выберите тип выделения — Прямоугольник и затем «Создать»
3. Выделите при помощи курсора область в документе, которую вы хотите преобразовать в файл jpg.
C помощью инструмента выделите прямоугольную область , которую вы хотите преобразовать в JPG
4. Открывшийся снимок экрана вашего документа сохраните при помощи кнопки Файл -> Сохранить как.. Формат для файла вы можете выбрать любой из доступных для сохранения (в том числе и jpg).
Нажмите «Сохранить как…» или сочетание клавиш CTRL+S для сохранения
Как при помощи OneNote перевести документ из Word в jpg
Второй способ конвертировать документ word в jpg подойдет тем, у кого установлено приложение OneNote.
OneNote — это своеобразный блокнот с помощью которого можно создавать заметки с иерархической структурой или же ведение своих дел по аналогии с обычным канцелярским блокнотом. Очень удобно (по заявлению самого разработчика) пользователям планшетов.
Если у вас не установлено это приложение (OneNote идет вместе с пакетом Microsoft Office), его можно бесплатно установить с сайта Microsoft.
1. Открытый документ в Ворд, вам необходимо передать в приложение OneNote при помощи печати через виртуальный принтер, который создается при установке OneNote. Для этого нажмите Файл -> Печать или сочетание клавиш Ctrl + P.
При помощи диалога печати отправляем документ в OneNote
2. В качестве принтера выберите из списка «Отправить в OneNote» и нажмите «Печать».
Вsбираем OneNote в качестве источника для передачи текста
3. Документ откроется в приложении «OneNote» одной страницей. Следующим шагом необходимо экспортировать открывшийся документ. Для этого нажмите «Файл -> Экспорт
Экспорт документа из OneNote в качестве картинки
4. В качестве формата выберите «Документ Word (*.docx)» и нажмите кнопку «Экспорт».
5. Открыв получившийся файл, вы получите необходимый текст в jpg формате
Конвертация из Microsoft Word в графический формат (jpg, png) или PDF с помощью Universal Document Converter
Написал admin. Опубликовано в рубрике Работа с программами
Бывают случаи, когда необходимо текстовый документ, выполненный в Microsoft Word, конвертировать в формат изображения, например, JPG или PNG, или во всеми известный PDF. Такое может понадобиться, если документ Word имеет сложное форматирование, а воспроизводить это форматирование заново нет ни желания, ни возможности. Или Вам необходимо создать каталог продукции или прайс, который будет, несомненно, лучше читаться в формате PDF, нежели в DOC. Ну, или ситуация, когда нужно просто убрать возможность редактирования файла.
Можно конечно воспользоваться командой Print Screen, но тогда не удастся добиться хорошего качества изображения. Плюс нужно будет редактировать каждую картинку в графическом редакторе, чтобы обрезать лишние края.
Я предлагаю Вам воспользоваться программой UniversalDocumentConverter. Эта программа платная, но есть возможность пользоваться ей абсолютно бесплатно – демо-версия не имеет никаких функциональных ограничений.
Единственное отличие от полной версии – добавление «водяного знака» на создаваемые файлы. Вот ссылка на скачивание программы – www.print-driver.ru/download/. Программа представляет собой принтер, который позволяет конвертировать файлы из текстового документа с помощью функции печати.
Поддерживаются следующие форматы экспорта: PNG, DCX, GIF, JPG, PCX, PNG, TIFF и PDF.
Первый этап работы с программой – это установка. Здесь ничего необычного, запускаем установщик, и следуем его инструкциям. Чтобы проверить, что программа установлена правильно, открываем любой текстовый документ и в меню Файл выбираем Печать. В списке принтеров должен быть UniversalDocumentConverter.
Выбираем наш принтер, и после этого жмем на кнопку Свойства принтера. Именно там находится вся панель управления данной программы.
Первый пункт – это Параметры страницы. Здесь настраиваем формат листа и качество печати.
В меню Формат файла выбираем желаемый формат экспорта нашего документа – PNG, DCX, GIF, JPG, PCX, PNG, TIFF или PDF.
Из меню Обработка страницы настраиваем размещение содержимого на печатаемом листе. Также программа позволяет поместить водяной знак на листе.
Теперь выбираем папку, в которую будут сохраняться наши файлы в меню Файлы и папки, и нажимаем ОК. После этого, как при обычной печати в Word, жмем кнопку Печать, и, «вуаля» – наш документ конвертируется в выбранный нами формат.
Как jpg перевести в word для редактирования онлайн
Технология оптического распознования текста (сокр. OCR — Optical Character Recognition) позволяет распознавать текст, в том числе, на изображениях (файлах) с расширением jpg.
Более того, изобилие программ распознования текста очень велико и, подчас, выбрать и установить одну из них тоже представляет определенную техническую сложность, особенно, если вы не самый опытный пользователь компьютера и интернета. Кроме того, подобные задачи редактирования текста возникают довольно спонтанно и время на их решение зачастую не хватает.
В таком случае, самым оптимальным вариантом являются онлайн-сервисы, которые помогут извлечь текст с изображения (картинки) и сохранить его в документе Microsoft word.
Сегодня в интернете существует множество онлайн сервисов, которые могут переводить текст с изображений JPG в word-документы для редактирования. Существует как платные, так и бесплатные варианты. Вот примеры таких сервисов:
ZAMZAR
Convertio
Шаг 1 (ПОДГОТОВКА). Подготовьте jpeg-файл на компьютере. Также вы должны знать, где он находится, чтобы выбрать его во время загрузки.
Шаг 2 (ЗАГРУЗКА). В случае использования сервиса Convertio, вам необходимо:
Перейти на указанный выше веб-сайт.
Выбрать открыть диспетчер файлов на компьютере, найти файл и перетащить его в окно веб-браузера. В результате вы увидите следующее и вам необходимо будет нажать кнопку Конвертировать.
После завершения операции конвертации, вам будет предложено сохранить (с помощью кнопки Скачать) полеченный word-файл у себя на компьютере для дальнейшего редактирования.
У каждого из таких сервисов есть и платные тарифы, которые существенно расширяют ваши возможности по распознаванию текста. К числу таких возможностей относятся:
увеличенная скорость распознавания;
онлайн-хранилище файлов;
возможность одновременного распознования файлов;
загрузка больших изображения (более 100 МБайт) для распознавания;
отсутствие рекламы;
извещения на почту и т.д.
В конечном итоге, вам предстоит принять такое решение самостоятельно, исходя из своих потребностей.
Как показывает практика, конечно многие пользователи интернета обходятся бесплатными тарифами, по скольку их объемы и частоты задач по распознованию текста весьма малы.
Платные тарифи подходят, скорее, для профессиональной деятельности, когда потребность перевести файл jpeg в word возникает постоянно.
Полезности: Как сохранить картинку из word в JPG, и как перевести Webp рисунок в JPG
alex_magic
Всем привет, сегодня в рамках очередной статьи из рубрики «Полезности» мы поговорим о том, как взять рисунок из word и получить файл в JPG формате. А в качестве бонуса, я расскажу вам о том, как быстро картинку в формате webp перевести в JPG. В статье будет только краткий текст без точных картинок, т.к. я к ней прикреплю сразу два видео, где все изложенное продемострировано наглядно. Так что всем приятного чтения и просмотра. Если возникнуть вопросы, а также есть свои способы перевода рисунков в JPG в рамках данной статьи, пишите в х. Там же можете выразить свое мнение. Мне важна ваша любая реакция.
Как сохранить рисунок из word в jpg файл
Проблема заключается в том, что часто вам дают статью с картинками в вордовском файле для размещения в сети интернет, но не дают отдельно файлы с рисунками. И таким людям сложно объяснить зачем вам отдельные картинки и почему плохо, что они только в файле с текстом. Итак, нам надо выкрутиться и для этого есть три способа.
Сохранить как web-документ
Это способ для продвинутых пользователей, которые не боятся сохранить текстовый документ в виде web-страницы и знают что с ним делать.
Начиная еще с 2003 офиса в текстовом редакторе word появилась функция сохранения файла в формате web-страницы или web-документа, зависит от вашей версии программы. Имеется ввиду, что статья будет пересохранена так, как будто это элементарная верстка страницы для интернет.
В результате вы получаете копию файла в двух частях, это папка в которой сохранен отдельно текст и картинки, и ярлык, через который вы можете открыть статью в браузере.
Все что нужно сделать, это выбрать команду «Сохранить как», а дальше указать формат сохранения «Как web-страницу». Дальше вы просто открываете папку с файлами и забираете нужную картинку.
Или открываете статью в браузере и там наводите курсор на картинку, и сохраняете как любой рисунок с сайта. Отмечу, что этот способ самый быстрый, простой и лучший по сохранению качества.
Рекомендую освоить именно его, и только если что-то не выйдет, тогда пробуйте следующие два
Сохранить через Paint
Если у вас ОС Windows, то по умолчанию должен быть установлен редактор изображений Paint. Вы просто выделяете в статье нужную картинку (обычное выделение мышкой), копируете ее и вставляете в Paint.
Подробности уверен вам ни к чему. А дальше просто сохраняете в виде картинки в JPG или PNG формате.
При этом вы рискуете серьезно потерять в качестве рисунка, как с этим побороться расскажу после описания третьего метода.
Сделать скриншот
И третий способ вытащить рисунок из ворда, это сделать скриншот экрана. На видео я использовал Яндекс.Диск, т.к. он у меня установлен, но вы можете сделать это любой программой, которая создает скриншоты. Потом вы подрезаете картинку до нужного размера и все готово.
А теперь обещанный лайфхак, для тех кто воспользовался вторым и третьим способом, ну и после первого его также можно пробовать. Вы открываете браузер, прописываете поиск «гугл по картинке», а дальше загружаете свой полученный файл и находите аналогичные изображения, но уже в лучшем качестве. Ну а теперь собственно видео по этой части статьи и дальше поговорим про рисунки в формате webp.
Не всегда информация в Интернете, которая подходит больше всего для решения Вашей задачи, может быть предоставлена в доступном виде.
Например, Вам очень подходит определенный текст с сайта – выделили его, нажали Ctrl+C, но при этом ничего не скопировалось. Все дело в том, что автор размещенного материала поставил защиту на страницу от копирования.
Может быть и такая ситуация: есть книга, текст с которой нужно перепечатать, чтобы появилась возможность его редактирования.
В обоих случаях, вопрос решается так – создаем новый вордовский файл и печатаем в нем то, что нужно. А если из книги нужна не одна страница, или в Интернете много написанного? Это займет много времени. Поэтому сделайте из нужного материала рисунки в формате *.jpeg, а вот как делается перевод из jpeg в Word – это мы разберем в данной статье.
Итак, для примера, возьму вот такие изображения: первое – текст с картинкой.
На втором есть заполненные таблицы и список.
А третье – это отсканированная страница книжки на украинском языке. Все представленные изображения сохранены в нужном нам формате.
Программа для преобразования
Для того чтобы достать текст, таблицы и рисунки из изображения можно воспользоваться специальной программой – ABBYY Fine Reader. Она одна из лучших и отлично справится с поставленной задачей. Утилита платная, но можно скачать и пробную версию с официального сайта.
Открывайте программку. В появившемся окошке укажите язык, на котором написан текст на картинках, внизу в блоке «Оформление документа» ничего менять не нужно. Затем слева выберите пункт «Microsoft Word», а справа «PDF или изображения».
Дальше выделите картинки, которые хотите распознать, и нажмите «Открыть». Поскольку я на предыдущем шаге указала русский язык, то выделяю только первые 2, то есть те, которые на русском.
Чтобы выделить несколько подряд идущих изображений, нажмите по первому, зажмите и удерживайте на клавиатуре «Shift» и кликните по последнему. Если нужно выделить, например, 1, 3, 6, 8, тогда при выделении удерживайте клавишу «Ctrl».
Подождите, пока страницы откроются в программе, и после этого сразу начнется их распознавание.
Когда утилита все закончит, появится окно с соответствующим сообщением. В нем так же можно посмотреть, на каких листах, какие есть ошибки.
Кроме окна откроется и новый файл Ворд, в котором будут текст, таблицы, рисунки, вытянутые из обрабатываемых картинок.
В главном окне Fine Reader слева отображаются все страницы. Выделю первую, с текстом. Откроется оригинал обрабатываемого рисунка jpeg, а справа будет результат работы программы. Как видите, она справилась не плохо, и теперь нам предстоит редактирование.
Все некорректно распознанные слова подсветятся голубым цветом. Смотрите на оригинал и исправляйте. Кнопка «Следующая ошибка» позволит перейти к другому подсвеченному фрагменту.
Выбираю вторую страницу. Таблицы сохранились и с ними можно продолжать работать. Список тоже остался на месте.
Теперь добавим в программу картинку, на которой текст набран на другом языке. Вверху жмем «Открыть», выделяем ее и кликаем по соответствующей кнопке.
Когда она загрузится, вверху, над списком всех страниц, выбираем нужный язык, и кликаем по кнопке «Распознать».
У меня отсканированная страничка распозналась лучше других. Ошибок почти не было.
Поскольку ее нет в том файле Ворд, который Fine Reader создал автоматически в начале, давайте сохраним сами. Оставайтесь на этом листе, потом нажимайте на соответствующую кнопку вверху и выбирайте «Сохранить как документ MS Word».
Выберите папку на компьютере и назовите файл. Немного ниже отметьте маркером, что сохранять будем только текущую страницу. Также данное действие можно применить и для заранее выделенных листов. Например, если бы у меня было несколько страниц на украинском. А вот пункт «Все» стоит проигнорировать, поскольку первые 2 были на русском и теперь там очень плохой результат. Сохраните изменения.
После этого, объедините несколько Вордов в один, можете прочесть статью, перейдя по ссылке. У меня получилось вот что: текст нормально распознался на различных языках, и его можно редактировать, картинки, таблицы и списки сохранились.
Использование онлайн-конвертера
Если Вы не хотите устанавливать на компьютер программу, тогда можно воспользоваться одним из доступных онлайн-сервисов.
В Интернете их много, но в некоторых вместо редактируемого текста, можно получить просто файл Ворд, в который вставлены выбранные изображения.
Или же конвертер справится с задачей, как мы и хотим, но результат будет ужасный – это не преувеличение, поскольку попадались такие, где в результате не было ни одного нормального слова, просто набор букв.
Сначала рассмотрим, опять-таки, сервис компании ABBYY. Поскольку описанная выше утилита справилась с задачей отлично, то и онлайн версия Fine Reader должна быть не хуже. Переходим на нужную страницу по ссылочке: http://finereaderonline.com/ru-ru. Там будет кнопка «Распознать», жмите по ней. Кстати, здесь же Вас и предупредят, сколько страниц можно распознать бесплатно.
Дальше следуйте по шагам: 1 – загрузите файлы с компьютера, 2 – выберите языки, на которых написан текст, 3 – отмечаем кнопку Microsoft Word, поскольку текст с картинок хотим получить именно в данном текстовом редакторе.
Результат можете или сохранить в свое облако, например, Dropbox, или на компьютер.
И вот здесь нюанс – необходимо быть зарегистрированным на сайте, чтобы выполнить преобразование. Я этого не делала, Но думаю, отобразится кнопка «Конвертировать», и в конце можно будет скачать документ Word, в котором будет возможность редактировать содержимое.
Есть еще один конвертер – Convertio, перейдите на его страницу по ссылке: https://convertio.co/ru/jpg-doc/. Дальше спросят, что хотите использовать. Нам нужен именно инструмент OCR – с его помощью мы получаем в файле слова, пригодные для редактирования и форматирования. Поэтому под соответствующим пунктом, кликните по кнопке.
Обратите внимание, здесь так же, у незарегистрированных пользователей установлен лимит в 10 страниц. Если этого хватит, продолжайте, если нет – зарегистрируйтесь.
Затем добавляйте картинки или с компьютера, или с одного из облачных хранилищ.
Ниже укажите язык, который используется на jpeg картинках, выберите Ворд и введите капчу (это если Вы не зарегистрированы).
Потом жмите кнопку «Преобразовать».
Когда процесс будет завершен, сохраните себе все документы или по отдельности, или сразу одним архивом – «Скачать все в ZIP».
Открывайте папку Загрузки на компьютере и в ней будут все файлики – каждый соответствует одной распознанной странице.
Открываем их по очереди, разрешаем редактирование и изменяем. Таким способом текст очень похож на оригинал, но отредактировать его все же нужно.
Таблицы и слова на украинском отображаются нормально.
Как видите, для преобразования JPEG в текстовый формат Word, нужно воспользоваться или утилитой, или онлайн конвертацией. Описанные в статье способы мне понравились: текст понятный, менять, конечно, его придется, картинки и таблицы остались. Выберите самый подходящий для Вас и решайте с легкостью проблему редактирования содержимого на картинке.
Только не с помощью printscreen, возможно существует какая-то специальная программа?
Ответы
Как конвертировать word в. jpeg или. jpg формат? Ну если Вам через «принт скрин» не понравилось, то можно конвертировать программой, которая называется Universal Document Converter. Пользоваться ею не сложно, удобно. Скачать ее, да и посмотреть подробную инструкцию пользования такой программкой можно вот здесь:
А также можно попробовать в режиме онлайн. На сайте Конвертор онлайн можно конвертировать из ворд в пдф:
Как конвертировать word в. jpeg или. jpg формат? Ну, сказать «конвертировать» будет не совсем точно — конвертировать текст в рисунок нельзя. Можно сохранить текст или его часть в виде рисунка. Для этого достаточно средств в самом Windows и в MS Office. Например, в Windows 7 есть специальная стандартная программа «Ножницы». Выделяете любое место на экране монитора или даже весь экран и сохраняете этот скриншот в формате Jpeg. Если на экране открыт текст в Word, то таким образом можно сохранить и его. Если у Вас более ранняя версия Windows или неполная версия Windows 7, то вместо этой программы Вы можете бесплатно скачать отсюда программу Jing — ее функции аналогичны. Другой способ — если текст из Word скопировать на слайд презентации в MS Power Point то этот слайд потом можно сохранить в виде рисунка Jpeg.
Ну и совсем просто — распечатать текст на принтере а потом отсканировать и сохранить в формате рисунка.
Как конвертировать word в jpg? Светлана Александровна рассказала самый лучший способ конвертации текста в картинку, но на самом деле ничего скачивать не нужно! Если у вас установлена полная версия Microsoft Office, то в ней уже есть виртуальный принтер, называется он — «Microsoft Office Document Image Write». Чтобы им воспользоваться нужно зайти в Файл -> Печать и выбрать среди принтеров пункт Microsoft Office Document Image Write. Далее нажать Ок и сохранить файл в формате MDI. Из этого формата все сконвертированные страницы можно спокойно сохранить в формат TIFF, из которого уже сохранить в JPG проще простого.
Если что-то непонятно, пишите в х. Обязательно помогу! По специфики своей работы пользуюсь этим методом каждый день. Метод проверенный, на 100% рабочий.
Самый простой и быстрый способ конвертировать документ Microsoft Office Word в формат jpg — это воспользоваться специализированным онлайн-сервисом. Например таким как Convertio.co. Весь процесс занимает несколько секунд. Загрузил файл с компьютера или облака, преобразовал, скачал архив, распаковал… Не нужно заморачиваться ни с какими программами. Качество изображения вполне приемлемое:
Некоторые пользователи, по разным причинам, сталкиваются с необходимостью перевода файла из формата Ворд в JPG. В основном, это нужно для сохранения всего текстового документа в виде картинки, или для извлечения отдельных изображений из текстового документа.
Первый вариант предполагает сохранение листа документа Word в качестве изображения, сохраненного в графическом формате. Во втором случае, пользователь получает некоторые или все изображения из документа Word, сохранив их в формате JPG (JPEG).
Документ Word — это текстовый файл в форматах «.doc» или «.docx», в котором могут находится изображения или другие медиа файлы. JPG (JPEG) — графический формат с расширениями «.jpg» или «.jpeg». Нам нужно перевести файл одного типа в файл другого типа, или извлечь из текстового файла нужные изображения.
Конвертировать Ворд в JPG можно разными способами:
«>
перевести Ворд в JPG онлайн;
преобразовать Ворд в JPG с помощью программ;
извлечь изображения из документа Word.
При первом варианте, чтобы перевести Ворд в JPG онлайн, необходимо использовать сервис в интернете — конвертер Ворд в JPG онлайн. После выполнения преобразования, пользователь получит страницы документа Word, сохраненные в графическом формате, которые он может скачать на свой компьютер.
Вторым методом пользователи могут перевести Ворд в качестве файла в формате JPG, используя программу, установленную на ПК. В случае использования данного варианта, происходит преобразование всего содержимого страницы документа Word в отдельный файл, сохраненный в формате JPEG (JPG). Каждая страница из документа Word будет сохранена в виде отдельного файла формата JPG.
Вся страница документа Word станет изображением, даже если на этой странице нет каких-либо картинок. Этот метод, обычно, применяют для защиты от копирования, или для демонстрации документа в качестве картинки, чтобы не было возможности выполнить редактирование содержимого.
Третий способ предполагает сохранение изображений, находящихся в текстовом файле, на компьютер непосредственно из программы Word.
Сначала рассмотрим способы для преобразования из Ворд в JPG онлайн с помощью нескольких сервисов в интернете. При этом варианте содержимое документа Word будет извлечено в качестве изображений в нужном формате.
Как извлечь изображения из Ворда в JPG онлайн на online-convert.com
Сервис online-convert.com бесплатно выполняет перевод Ворд в JPG онлайн. Здесь можно конвертировать Word в JPEG для извлечения всех, или только отдельных страниц из исходного файла.
Пройдите следующие шаги:
На сервисе online-convert.com откройте страницу «Конвертировать DOC в JPG» (несмотря на название, поддерживаются оба формата: «.doc» и «.docx»).
Нажмите на кнопку «Выберите файлы» или перетащите файлы с компьютера в специальную область на странице. Можно добавить файл из интернета, введя URL адрес, или загрузить документ Word из облачных хранилищ Dropbox или Google Drive.
Нажмите на кнопку «Начать конвертирование».
После завершения обработки файла, выберите все или некоторые изображения в формате JPG.
Нажмите на кнопку «Загрузить выбранные файлы в одном ZIP-архиве» или «Загрузить все файлы в виде ZIP».
Распакуйте ZIP архив на компьютере для доступа к изображениям.
Операционная система Windows открывает ZIP архив без помощи сторонних программ.
Преобразование Word в JPG онлайн на сервисе Zamzar
Сейчас нам поможет перевести Word в JPEG онлайн конвертер Zamzar. На моем сайте есть обзор про сервис Zamzar.
Выполните следующие действия:
Войдите на страницу «DOC в JPG» на сервисе Zamzar.
Нажмите на кнопку «Добавить файлы…».
Выберите конечный формат.
Нажмите на кнопку «Конвертировать».
После завершения преобразования, нажмите на кнопку «Download».
Откроется страница, на которой можно скачать все изображения в ZIP архиве, или каждое изображение по отдельности.
Эти файлы будут доступны для загрузки на компьютер в течение 24 часов.
Конвертирование DOC (DOCX) в JPG на wordtojpeg.com
На сайте wordtojpeg.com можно преобразовать файл Word в JPG онлайн. На онлайн сервисе можно преобразовать за один раз до 20 файлов формата Word в отдельные изображения в формате JPG (JPEG).
Выполните шаги:
Зайдите на страницу «Word to JPEG» сервиса wordtojpeg.com.
Нажмите на кнопку «Загрузить».
После завершения конвертации, нажмите на кнопку «Скачать».
Файлы загрузятся на ПК в ZIP архиве.
Как преобразовать документ Word в формат JPG при помощи программ
Не всегда есть возможности использовать онлайн сервис, например, если на компьютере, в данный момент времени, нет соединения с Интернетом. Поэтому пользователю необходимо воспользоваться помощью программного обеспечения, установленному на ПК.
Не существует способа для прямого конвертирования файла из текстового формата сразу в графический формат JPG. Но, из этой ситуации есть выход: нужно воспользоваться помощью нескольких программ, которые выполнят свою часть работы.
Преобразование документа Word в JPG, при помощи программ, проходит в несколько последовательных шагов:
Сохранение документа Word в формате PDF.
Открытие файла PDF в графическом редакторе, который поддерживает данный формат файлов.
Преобразование файла PDF в формат JPG.
Первый шаг выполняется в программе MS Word:
Войдите в меню «Файл» выберите «Экспорт», а затем «Создать PDF/XPS».
Сохраните файл в формате PDF.
Второй и третий этапы проходят в программе для работы с графическими файлами, поддерживающей открытие файлов в формате PDF.
Вам также может быть интересно:
На этом примере, мы будем использовать Adobe Photoshop и бесплатную программу-просмотрщик IrfanView.
В Фотошопе проделайте следующие действия:
В окне программы Adobe Photoshop нажмите на меню «Файл», выберите «Открыть…».
Откройте файл, ранее конвертированный в формат PDF.
Выберите, что вам нужно открыть: «Страницы» или «Изображения», нажмите на кнопку «ОК».
При выборе страницы, в Фотошопе будет открыта вся страница, а при выборе изображения — откроются только изображения, находящиеся в PDF файле. Если были выбраны изображения, то можно сохранить только изображения из файла PDF, а не страницы полностью.
Страница или изображение откроется в окне программы Adobe Photoshop.
Войдите в меню «Файл», выберите «Сохранить как…».
В окне «Сохранение» необходимо указать место для сохранения файла на ПК, присвоить имя файлу, а в поле «Тип файла:» выбрать формат «JPEG (*.JPG, *.JPEG, *.JPE)».
В открывшемся окне выберите параметры изображения.
После этого, изображение сохранится на вашем компьютере.
Подобную операцию можно проделать в бесплатной программе IrfanView:
Откройте PDF файл в программе IrfanView.
Для поддержки открытия файлов в формате PDF в приложении, на компьютер необходимо установить AGPL Ghostscript, который можно скачать отсюда.
Войдите в меню «Файл», выберите «Сохранить».
В окне «Сохранить изображение как…» выберите формат: «JPG — JPG/JPEG Format».
Простой способ сохранить изображения из Word в формате JPG
Выше мы сохраняли страницы документа Word в качестве изображений, сейчас мы сохраним отдельные изображения, находящиеся внутри документа Word.
В программе Microsoft Office, в версиях Word 2019, Word 2016, Word 2013, Word 2010, можно сохранить отдельные изображения из документа сразу на компьютер. Сделать это совсем просто:
Щелкните правой кнопкой мыши по нужному изображению в документе Word.
В контекстном меню выберите «Сохранить как рисунок…».
В окне «Сохранить как рисунок» нужно выбрать тип файла: «Рисунок в формате JPEG», место сохранения, указать имя файла, нажать на кнопку «Сохранить».
Выводы статьи
Для того, чтобы перевести файлы из формата Word в JPG онлайн, используется конвертер на сервисе или программы, установленные на компьютере. При использовании этих способов, каждая страница документа Word сохраняется в виде отдельного графического файла в формате «.jpg» или «.jpeg». У пользователя есть возможности для сохранения на компьютере отдельных изображений, находящихся на страницах документа Word.
Как конвертировать JPEG в Word ▷ ➡️ Stop Creative ▷ ➡️
Завтра еще один квест Истории и вы еще не написали ни одного пункта. Учитывая ситуацию, позвольте мне предложить вам ускорить вашу работу, передавая целые фрагменты книг и исследуя документ, который вы готовите, в Word. Как сказать «Невозможно изменить бумажные документы, скопированные с помощью сканер как нормальные тексты? Конечно, вы многое оставили. Сегодня благодаря специальным онлайн-сервисам и совершенно бесплатному программному обеспечению. конвертировать JPEG в слово (но также и другие форматы изображений) вовсе не химера.
Рассматриваемые онлайн-программы и услуги не требуют специальных технических знаний с точки зрения технология информации и совсем не сложны в использовании. Просто выберите изображения, содержащие текст, который вы хотите использовать в качестве файла Word, запустите процедуру оптического распознавания символов (технология OCR), содержащуюся в них, и подождите несколько секунд, пока процедура завершится. Короче говоря, на объяснение уходит гораздо больше времени, чем на выполнение.
Так скажи мне, ты хочешь попробовать? ты? Хорошо. Так что давайте не будем больше тратить время зря и немедленно начнем давать себе то, чем занимаемся. Устройтесь поудобнее перед своим надежным компьютером и сосредоточьтесь на чтении приведенных ниже инструкций. Я уверен, что в конце концов вы сможете сказать себе, что вы очень довольны и довольны тем, что вы узнали, и что, при необходимости, вы также будете готовы дать объяснения всем своим друзьям, желающим получить совет по этому поводу. Мы делаем ставку?
Free-online-ocr.com (онлайн)
Первый из веб-сервисов, доступных в настоящее время в квадрате, который я хочу предложить вам использовать для преобразования JPEG в Word, это Free-online-ocr.com. Он позволяет загружать файлы различных форматов (включая Jpeg, конечно), он очень интуитивно понятен, имеет приятный пользовательский интерфейс и прекрасно совместим с любым браузером и Операционная система.
Как это использовать? Нет ничего проще! Сначала подключитесь к главной странице сервиса по указанной мной ссылке, затем нажмите кнопку Выбрать файл / открыть файл найдено под заголовком Выберите ваше изображение или файл PDF и выберите изображение на своем компьютере, которое вы хотите преобразовать в текст. Если вы не хотите «вручную» выбирать файл для преобразования, перетащите его прямо в окно браузера рядом с кнопкой загрузки.
Теперь убедитесь, что опция выбрана Word документ (DOC) из выпадающего меню под записью Выберите выходной формат (а если нет, будьте готовы), затем нажмите оранжевую кнопку конвертировать который находится справа
На этом этапе сначала начнется процедура загрузки файла, а затем преобразование из одного формата в другой. Когда закончите, нажмите кнопку скачать немедленно загрузить ваше преобразованное изображение Jpeg в файл Word на вашем ПК. Если вы не внесли изменения в настройки браузера по умолчанию, документ будет сохранен в папке скачать ПК.
Onlineocr.net (онлайн)
Онлайн-сервис для преобразования Jpeg в Word, который я уже предложил, не привлек вашего особого внимания? Тогда сразу взгляните на Onlineocr.netЯ уверен, что вы не будете разочарованы. Я пробую другой веб-ресурс, благодаря которому вы можете легко и быстро преобразовать ваши сканы с текстом в формате Jpeg в файлы Word. Единственное, что нужно иметь в виду, это то, что сервис позволяет загружать по одному файлу за раз и весит не более 5 МБ.
Вы спрашиваете меня, как его использовать? Я скажу вам немедленно. Для начала перейдите на главную страницу сервиса по ссылке, которую я предоставил вскоре после нажатия кнопки. Выберите файл … и выберите файл Jpeg, в который вы собираетесь вмешаться, прямо с вашего ПК.
Подождите, пока завершится процедура загрузки, а затем нажмите первую кнопку под словом 2 ШАГ — Выберите язык и формат вывода и указывает язык, на котором написан текст, представленный на изображении. Затем укажите формат для преобразования файла JPEG, выбрав Microsoft Word (DOCX).
Затем введите указанный код безопасности, заполнив пустое поле, найденное в отделе новостей. Введите код с картинки затем нажмите на кнопку конвертировать начать процедуру преобразования файла.
Затем он покажет вам предварительный просмотр текста, представленного на изображении JPG, которое преобразуется в Word. Если вы считаете, что все в порядке и текст не содержит ошибок, загрузите преобразованный файл Jpeg, нажав на текст Скачать выходной файл, Даже в этом случае файл будет сохранен в папке скачать с ПК (если иное не указано в используемых вами настройках браузера). Если, с другой стороны, в документе есть ошибки, используйте соответствующий экран, чтобы внести все необходимые изменения, прежде чем продолжить загрузку.
ZamZar (онлайн)
Другой веб-сервис, к которому вы можете обратиться для преобразования JPEG в Word Zamzar, Вы когда-нибудь слышали об этом? Я скучаю! Это один из самых известных онлайн-конвертеров в мире. Он позволяет конвертировать изображения, видео, аудиофайлы и документы различных типов простым и быстрым способом, и, чтобы ничего не пропустить, он также позволяет работать с несколькими элементами одновременно. Общий лимит загрузки составляет 100 МБ, и для загрузки преобразованных файлов необходимо указать адрес электронной почты.
Чтобы использовать его, связанный с вашей домашней страницей по ссылке, которую я дал вам несколькими строками выше, нажмите кнопку Выбрать файлы … и выберите файлы Jpeg на вашем ПК, которые вы хотите конвертировать в документы Word. Если вы предпочитаете, вы также можете выбрать файлы, которые вы хотите перетащить прямо в окно браузера, в соответствии с редактированием. или перетащите файлы, Если, с другой стороны, преобразуемый файл уже находится в сети, просто нажмите на вкладку конвертер URL и введите соответствующий веб-адрес в показанное поле, чтобы загрузить его в службу.
Теперь выберите статью DOC (o DOCX ) из выпадающего меню, расположенного в отделе новостей шаг 2введите свой адрес электронной почты в поле, прикрепленное к разделу шаг 3 и нажмите кнопку конвертировать.
После завершения процесса конвертации вы получите электронное письмо от ZamZar со ссылками на скачивание ваших изображений и их преобразование в Word. Итак, нажмите на ссылки в сообщении, и вы можете сразу же загрузить изображения, чтобы преобразовать их в Файлы DOC или DOCX на вашем компьютере. Файлы будут сохранены в папке скачать (если, даже в этом случае, вы не изменили пункт в настройках программы для навигации Интернет ты используешь)
может конвертировать файлы с ZamZar, даже не заходя в онлайн-сервис. Какие? По почте! Все, что вам нужно сделать, это создать новое сообщение электронной почты с прикрепленными файлами, которые нужно преобразовать, и отправить его на адрес (Док) @ zamzar.com o (Docx) @ zamzar.com (в зависимости от типа файла Word, в который вы хотите конвертировать ваши документы). Через несколько минут вы получите ответное письмо со ссылкой для загрузки преобразованных документов. Более комфортно, чем это?
FreeOCR (Windows)
Если вы предпочитаете использовать более традиционный инструмент, так сказать, вы можете перейти на бесплатную программу FreeOCR, Доступно только для Windows, достаточно интуитивно понятно и позволяет быстро и легко преобразовывать отсканированные изображения в документы Word. Вот как это работает.
Подключитесь к веб-сайту, чтобы загрузить программу по ссылке, которую я только что предоставил, и нажмите синюю кнопку. скачать, На открывшейся странице щелкните элемент. Безопасная загрузка Softpedia (США) или в статье Безопасная загрузка Softpedia (RO) скачать программу на свой компьютер.
После загрузки откройте двойной файл, дважды щелкнув по нему ( freeocr26.exe ) и нажмите lo, В появившемся окне нажмите кнопку Siguiente, Затем примите условия использования программы, поставив галочку рядом с элементом Я принимаю условия лицензионного соглашения.сначала нажмите Siguiente два раза подряд, затем вверх устанавливать а затем в законченный завершить процедуру установки программного обеспечения.
На этом этапе вставьте документ, который будет преобразован в файл Word в сканере и запустите FreeOCRчерез значок на рабочем столе. В открывшемся окне сначала нажмите на иконку в форме «ИКС» красный, чтобы удалить образец текста с правой стороны главного экрана FreeOCR, а затем выберите язык, на котором написан файл, выбрав правильный язык в раскрывающемся меню. Язык OCR: расположен в правом верхнем углу. Затем нажмите на кнопку томография расположен в верхнем левом углу панели инструментов программы для запуска сканирование Документ.
При появлении запроса выберите сканер из появившегося списка устройств и не забудьте установить разрешение не менее 300 dpi и режим сканирования «оттенки серого». Дождитесь завершения сканирования и нажмите кнопку OCR (находится на панели инструментов программы), чтобы начать преобразование изображения в документ Word.
Затем экспортируйте текст, полученный из изображения в Word, нажав на кнопку со значком Microsoft Word (синяя буква «W» в квадрате того же цвета), и вы обычно сохраняете свой документ, выбирая элемент экономить в качестве Меню целесообразный.
Вы также можете преобразовать только части изображений в документы Word, выделив часть отсканированного документа с помощью мыши, чтобы преобразовать ее в текст, и нажав кнопку OCR (находится на панели инструментов программы).
Если, с другой стороны, документ, который вы хотите преобразовать в файл Word, уже был отсканирован и сохранен как файл Jpeg на ПК, откройте его, нажав кнопку открыть и тогда это OCR после чего вы выбираете, хотите ли вы преобразовать только отдельную страницу, отображаемую в окне программы, в файл Word ( OCR текущая страница ) или все ( OCR Все страницы ). Затем подождите, пока он запустится, завершите процедуру и продолжите сохранение файла на ПК, как показано выше.
внимание: Для работы программного обеспечения требуется наличие Microsoft. NET Framework установлен на ПК. Если программное обеспечение еще не установлено, оно предложит загрузить и установить его во время процедуры установки.
Платные обходные пути (Windows / Mac)
Решения, которые я предложил в предыдущих строках для преобразования Jpeg в Word, не смогли удовлетворить вас, и вы все еще ищете какой-нибудь другой инструмент такого типа? Тогда вы можете попытаться прибегнуть к платным решениям, как в случае с ABBYY FineReader для Windows и Prizmo для Мак. Обе программы гарантируют отличные конечные результаты, и хотя они являются коммерческими программами, их все же можно использовать бесплатно в течение пробного периода.
Для получения более подробной информации и ознакомления с другими подходящими программами я предлагаю вам прочитать мою статью о программах сканирования и мой пост, посвященный программам OCR.
джип — Значение на хинди
Популярность: Сложность:
словоформы / склонения
джипы (существительное во множественном числе) джип (глагол в прошедшем времени) джипинг (глагол в настоящем времени) джипы (глагол в настоящем времени)
Определения и значение слова джип в английском
джип
существительное
автомобиль, пригодный для передвижения по пересеченной местности Синонимы : landrover
Синонимы джипа
landrover
Описание
Кредит: Википедия Лицензия:
Jeep — это марка американских автомобилей и подразделение Stellantis.Jeep является частью Chrysler с 1987 года, когда Chrysler приобрела бренд Jeep вместе с оставшимися активами у своего предыдущего владельца — American Motors Corporation (AMC).
जीप क्रिसलर का एक ऑटोमोबाइल मार्क है। यह एक सबसे पुराना ऑफ-रोड वाहन ब्रांड है। इसने कई अन्य हल्की सैन्य उपयोगिता वाहनों को है लैंड रोवर जो दूसरा सबसे पुराना 4-पहियों वाला चालक ब्रांड है। मूल जीप वाहन जो सबसे पहले प्रोटोटाइप बैंटम बीआरसी के रूप आया, द्वितीय विश्व युद्ध के साथ-साथ अवधि के दौरान अमेरिकी सेना राष्ट्रों के लिए मुख्य से हल्का 4-पहियों वाला चालक वाहन बन गया। तब से अन्य देशों में इसी तरह नागरिक जीप के कई अलग-अलग स्वरूप गए हैं।
Также см. «Джип» в Википедии.
Пример предложений «джипа»
После некоторой стабилизации, эти jeep — гусеницы были расширены в однополосные дороги с возможностью передвижения.
कुछ स्थिरता आने के बाद इन जीप मार्गों को चौड़ा करके एक लेन वाला मोटर मार्ग बना दिया गया।
Но полиция уже набросилась на злодеев и потащила их в сторону милицейского джипа .
उसी समय अचानक पुलिस वालों ने हंगामा करने वालों को दबोच लिया।
Пойдемте, мы спустимся сюда, мистер.Баруа сказал, что остановил джип .
चलो यहां उतर लें जीप रोक कर मि. बरूआ ने कहा।
Еще по дороге в офис он заметил на этом месте полицейский джип .
आफिस जाते समय उसी जगह एक पुलिस की जीप देखी थी।
По этой причине даже заместитель суперинтенданта полиции был там со своим джипом .
डी. एस. पी. तक अपनी जीप लेकर मौजूद था।
См .: Как использовать джип в примере предложения.
Английский словарь на хинди: jeep
Значение и определения джипа, перевод джипа на язык хинди с похожими и противоположными словами. Разговорное произношение джипа на английском и хинди.
Теги для записи «джип»
Что означает джип на хинди, значение джип на хинди, определение джипа, объяснение, произношение и примеры джипа на хинди.
Наши приложения тоже хороши!
Словарь. Перевод. Словарный запас. Игры. Цитаты. Форумы. Списки. И многое другое …
Попробуйте наши словарные списки и тесты.
Спорт
Спорт — занятие веселое. Пополните свой словарный запас, изучая различные виды спорта, в которые играют во всем мире.
Животные
Узнавайте о различных названиях животных через список и расширяйте свой словарный запас.
Виды построек
Список слов, обозначающих разные типы зданий, которые мы видим каждый день.
Мы предоставляем возможность сохранять слова в списках.
Основные списки слов
Любимые слова
Недавние поиски
Пользовательские списки слов
Вы можете создавать свои собственные списки слов на основе тем.
Создать новый список
Войти / Зарегистрироваться
Для управления списками необходима учетная запись участника.
Вход в соцсети
Вход в соцсети
jeep — Перевод на английский — примеры французский
Предложения:
Jeep Wrangler
джип гранд чероки
Эти примеры могут содержать грубые слова, основанные на вашем поиске.
Эти примеры могут содержать разговорные слова, основанные на вашем поиске.
Une jeep — это безвозвратно.
О джипе не может быть и речи.
Duryea ne veut pas laisser la jeep là.
Затем попытайтесь выбросить машину для похищения, потому что Дурья не хочет оставлять здесь Jeep .
C’est moi qui pipelineisais la jeep .
Потому что я был за рулем Humvee .
C’était в аварии на джипе до Кандагара.
Он попал в аварию Humvee недалеко от Кандагара.
Возвращение на Jeep et allonge-toi.
Вернитесь в Jeep и займите миссионерскую позицию.
J’ai Trouvé la jeep de Korra.
Копируем. Я нашел джип Корры , но детей здесь нет.
Tu prends une jeep , tu pars au Nord-Ouest.
Вы садитесь на джип , идите на северо-запад.
Vous roulez dans une jeep sur le trottoir avec un marin.
Вы едете на джипе по тротуару с моряком.
Lorelai, je ne peux pas monter dans ta jeep .
Лорелай, я не могу ездить на твоем джипе .
Avec cette jeep , возможно ce serait.
Если бы у нас был этот джип , мы могли бы добраться туда, где нам нужно.
AI fournit la jeep meilleur modèle, Audi Q8. Требуется для проводов по гласу, …
AI предоставляет лучшую модель jeep , Audi Q8.Требуие для езды по льду просьба не …
У детей есть соответствующие модели автомобилей jeep .
Очевидец опознал номерной знак джипа .
Douglas, reste dans la jeep .
Дуглас, ты останешься с джипом .
Je Vais Vous Attersre dans la jeep .
Комментарий savez vous pour la jeep ?
откуда ты знаешь про джип ?
Je l’ai laissée dans la jeep .
Je changerai les plaques de la jeep .
А на джипе поменяю номера .
Ma jeep в новом году.
Мой джип был угнан в июне прошлого года.
Вотр джип находится в зоне взрыва.
Ваш джип находится в зоне взрыва.
На обновлении а-ля jeep .
Нам нужно вернуться к джипу .
jeep — Перевод на арабский — примеры английский
Эти примеры могут содержать грубые слова, основанные на вашем поиске.
Эти примеры могут содержать разговорные слова, основанные на вашем поиске.
вытащил Колина Пауэлла из горящего джипа .
نقذت «ولين بأول» من سيارة يب مُحترقة.
он уехал на запад на синем джипе .
لقد سافر قاصدًا الغرب في سيارة ( سيب ) زرقاء
Поднимите вещи и поместите в джип .
Пули попали в джип , но не причинили никаких повреждений.
وقد أصابت العيارات السيارة ولكنها لم تتسبب في أي اصابة للركاب.
Я спрячу джип и проверю заднюю дверь.
وسوف تخبئة سيارة يب والتحقق من الباب الخلفي.
твой брат украл джип …
يق أور و الذي سرق سيارة يب …
Я ехал на джипе с местными женщинами.
وكنتُ أتبعه بسيارة ( يب ) مع امرأة محليّة
это не джип , это важно…
نه ليس من يب ا هو المهم …
Вообще-то я езжу на джипе .
ي الواقع ، نا أقود سيارة يب
моя мама, джип … они пожертвовали своей жизнью.
والدتي, يب , انهم حوا بحياتهم,
С сообщником открыл огонь по военному джипу .
لق النار مع ريك له على سيارة جيب عسكرية.
В джипе есть переносное радио, но сигнал никогда не дойдет до северного храма воздуха.
ناك راديو محمول ي السيارة لكن الإشارة لن تصل إلى معبد الهواء الشمالي
Аскар взял контракт на управление джипом .
Багга, ремонтируют ли джип ?
Почти готово. Достанем его на джип .
Я могу взять несколько парней на джипе .
أستطيع اخذ بعض الشبان معي في الجيب
В этом джипе ничего не осталось, что связывает его с ней
Я езжу сюда на своем джипе каждый день.
نا أقود سيارتي الجيب إلى هنا كل يوم.
Он вложил деньги в джип
Кадама.
Один выходящий из милиции джип — не всегда преступник.
Как перевести текст с «Ворд» на «Джипег»
Если вы думаете, как преобразовать текст из «Ворда» в «Джип», то эта статья даст вам все ответы.Разберем не один, а три способа. Все они будут в той или иной степени отличаться друг от друга, поэтому стоит дочитать статью до конца, чтобы решить для себя, какой способ использовать.
С помощью «Ножниц»
Те пользователи, которые часто любят делать скриншоты экрана, прекрасно знают, что такое «Ножницы». Это отличная утилита для съемки выделенной области экрана. Кстати, с их помощью вы можете перевести текст с «Ворд» на «Джип», сейчас мы более подробно рассмотрим, как это сделать.
Откройте «вордианский» файл с нужным текстом.
Установите желаемый масштаб, чтобы были видны все необходимые элементы.
Запустите на компьютере утилиту «Ножницы».
В меню утилиты нажмите кнопку «Создать» и выберите «Область».
Выделите курсором нужную область с текстом.
Появится окно программы со сделанным изображением.Чтобы сохранить изображение на компьютер, нажмите «Файл», выберите «Сохранить как» и укажите формат JPEG.
Вот и все, теперь вы знаете, как переводить текст с «Ворд» на «Джипег», но это только первый способ, и он может подойти не всем, поэтому сразу переходите к следующему.
Использование Paint
Paint — вторая программа, с помощью которой вы можете преобразовать «Word» в «Jeep», давайте подробнее рассмотрим, как это сделать.
Откройте файл еще раз и отмасштабируйте текст, чтобы все было видно.
Щелкните кнопку PrintScreen.
Откройте программу Paint.
Нажмите кнопку «Буфер обмена» или просто CTRL + V.
С помощью инструментов графического редактора обрежьте лишние края изображения, оставив желаемую область.
Нажмите кнопку «Файл».
Нажмите кнопку «Сохранить как».
Укажите формат JPEG.
Укажите путь для сохранения.
Нажмите «Сохранить».
Как видите, перевод текста из «Word» в «Jeep» с помощью Paint несколько сложнее, чем с помощью «Scissors», но все же можно, потому что этот способ нельзя было пропустить.
Использование встроенных инструментов Word
До этого были представлены методы, как перевести «Word» в «Jeep», что подразумевало использование сторонних программ, но в самом «Vord» есть специальный инструмент для выполняя эту операцию. О нем сейчас и пойдет речь.
Однако стоит изначально сделать замечание и сказать, что этот способ подходит не всем, а только тем пользователям, у которых установлены последние версии операционной системы и самого офиса.
Итак, чтобы преобразовать текст в картинку, нужно сделать следующее:
Открыть документ в программе.
Нажмите кнопку «Файл».
Перейдите в каталог «Печать».
Нажмите кнопку «Отправить в OneNote 16».
После этого запустится соответствующая программа. В нем нужно выполнить следующие действия:
Нажать кнопку «Файл».
Щелкните по пункту «Экспорт».
Выберите «Документ Word» из списка.
Нажмите «Экспорт».
Перейдите по пути для сохранения и нажмите «Сохранить».
Теперь нужно снова запустить файл в «Ворде». Как видите, вместо текста теперь картинка с текстом.Вам просто нужно сохранить его, нажав на PCM и выбрав «Сохранить».
Теперь вы знаете три способа перевода текста из «Word» в «Jeep». Осталось только определиться, какой из них лучше для вас.
Определение Wrangler от Merriam-Webster
Wran · gler
| \ ˈRaŋ-g (ə-) lər
\
1 : спорщик
2
[сокращение от Horse-wrangler , вероятно, частичный перевод мексиканского испанского caballerango groom] : работник ранчо, ухаживающий за верховыми лошадьми широко : ковбой
Урду Слово جیپ — Jeep Значение на английском языке — Jeep
Слово на урду جیپ Значение на английском языке — джип.Другие похожие слова — Jeep и Motor. Синонимы джипа включают: Авто, Автомобиль, Ковш, Багги, Автобус, Компактный, Кабриолет, Транспортное средство, Купе, Хэтчбек, Куча, Джалопи, Юнкер, Лимузин, Машина, Мотор, Автомобиль, Пикап, Поездка, Родстер, Седан, Малолитражный, Грузовик, фургон, фургон, колеса, крушение, универсал, хардтоп, пожиратель бензина и туристический автомобиль. Взгляните на эту страницу, чтобы узнать больше о значениях Kacha на английском языке.
Как пишется Jeep [джип]
Происхождение джипа Вторая мировая война (первоначально США): от инициалов GP, обозначающих общее назначение, созданных под влиянием «Джипа Юджина», существа большой находчивости и силы, представленного в комиксе «Попай».
Jeep جیپ Значение на английском языке — Найдите правильное значение слова Jeep на английском языке, важно правильно понимать это слово, когда мы переводим его с урду на английский.В английском языке всегда есть несколько значений каждого слова, правильное значение слова Jeep на английском языке — Jeep, а на урду мы пишем это جیپ. Другие значения — джип и мотор. Он пишется как [джип]. Слово возникло во время Второй мировой войны (первоначально в США): от инициалов GP, обозначающих общее назначение, на которые повлиял «Джип Юджин», существо большой находчивости и силы, представленное в комиксе «Попай». В нашем словаре также есть несколько слов, похожих на Jeep: Auto, Automobile, Bucket, Buggy, Bus, Compact, Convertible, Conveyance, Coupe, Hatchback, Heap, Jalopy, Junker, Limousine, Machine, Motor, Motorcar, Pickup, Поездка, родстер, седан, малолитражный автомобиль, грузовик, фургон, универсал, колеса, крушение, универсал, хардтоп, бензопоглотитель и туристический автомобиль.Помимо похожих слов, в словаре всегда есть противоположные слова, противоположные слова для Jeep — End и Goal. После перевода Jeep с урду на английский, если у вас есть проблемы с произношением, вы можете услышать его аудио в онлайн-словаре.
Больше слов на урду
ஜீப் வண்டி :: Английский тамильский словарь ::
Делиться
48511 пар перевода
Добро пожаловать в тамильско-англо-немецкие словари с проверкой орфографии.Это попытка создать платформу, на которой пользователи со всего мира могут делиться своими знаниями в области переводов. Каждый посетитель может предложить новые переводы и исправить или подтвердить предложения других пользователей. Есть несколько возможностей поддержать проект. Если вы считаете tamildict.com полезным и достойным вашей помощи, было бы здорово, если бы вы могли присоединиться к сообществу участников.
Для перевода с английского на тамильский введите английское слово, которое вы хотите перевести на тамильский, в поле поиска выше и
щелкните.
Для перевода с тамильского на английский у вас есть несколько вариантов ввода тамильских слов.
в поле поиска выше.
1. Вырежьте и вставьте свои тамильские слова (в Юникоде) в поле выше и
щелкните.
2. Если вы знакомы с романизированной транслитерацией, вы можете нажать кнопку Translate Unicode Tamil to English выше и начать вводить текст на английском языке.Пока вы вводите английские буквы фонетически и нажимаете клавишу пробела, они будут автоматически преобразованы в тамильские буквы. Например, если вы наберете ammaa на английском языке и нажмете
пробел, он будет преобразован в அம்மா.
Чтобы преобразовать числа в тамильские слова, введите число в поле поиска выше и нажмите «». Не используйте разделители, такие как запятые.Например, если вы введете 655 и нажмете ПОИСК,
это будет переведено в அறுநூற்றிஐம்பத்தியைந்து Максимально допустимое число — 9999 (почти десять тысяч). Эта функция нашего словаря помогает
вы очень быстро выучите тамильские числа.
Поставщик персональных компьютеров продает компьютеры только для применения в бизнесе. Он принимает решение начать продажу этих компьютеров также и конечным пользователям (индивидуальным потребителям). Как можно назвать эту стратегию?
Ответ:
 (1) проникновение на рынок 
 (2) развитие рынка 
 (3) диверсификация 
 (4) развитие продукта 
Упражнение 2:
Номер 1
Для предпринимателя,который знает,что он действует на стабильном и насыщенном рынке, лучшим решением будет направить свои маркетинговые усилия на ...
Ответ:
 (1) первичный спрос 
 (2) потенциальный спрос 
 (3) общие потребности(общий спрос) 
 (4) избирательный(специфический) спрос 
Номер 2
Для предпринимателя, который знает, что он действует на нестабильном рынке, лучшим решением будет направить свои маркетинговые усилия на . ..
Ответ:
 (1) первичный спрос 
 (2) потенциальный спрос 
 (3) общие потребности (общий спрос) 
 (4) избирательный (специфический) спрос 
Номер 3
Компания с небольшой рыночной долей, располагающая достаточным капиталом и имеющая хорошую репутацию, находится на растущем рынке. Какую стратегию роста выберет для себя эта компания?
Ответ:
 (1) развитие рынка 
 (2) рыночное проникновение 
 (3) развитие продукта 
 (4) диверсификация 
Упражнение 3:
Номер 1
Ориентация маркетинга на несколько субрынков – это . ..
Ответ:
 (1) массовый маркетинг 
 (2) концентрированный маркетинг 
 (3) дифференцированный маркетинг 
Номер 2
Ориентация маркетинга на одном сегменте – это ...
Ответ:
 (1) массовый маркетинг 
 (2) концентрированный маркетинг 
 (3) дифференцированный маркетинг 
Номер 3
Как можно классифицировать зубную пасту?
Ответ:
 (1) товарная единица 
 (2) товарная характеристика 
 (3) товар 
 (4) услуга 
Упражнение 4:
Номер 1
Рынок покупателя определяет ситуацию, когда на рынке отмечается . ..
Ответ:
 (1) большое число потребителей 
 (2) превышение предложения над спросом 
 (3) превышение спроса над предложением 
 (4) все ответы верны 
 (5) правильного ответа нет 
Номер 2
Спрос на товар (услугу) как категорию маркетинга- это ...
Ответ:
 (1) нужда в конкретном виде продукции 
 (2) потребность в товаре (услуге) 
 (3) потребность в товаре, которая может быть оплачена потребителем 
Номер 3
В маркетинге товар понимается как ...
Ответ:
 (1) продукт товара, произведенный для обмена 
 (2) физический объект 
 (3) набор свойств, позволяющих решить проблемы потребителя 
 (4) все ответы верны 
 (5) правильного ответа нет 
Упражнение 5:
Номер 1
Любая фирма может воздействовать на рынок . ..
Ответ:
 (1) через модель 4Р 
 (2) только рекламой 
 (3) только ценой 
 (4) только товаром 
Номер 2
Основной комплекса маркетинга является ...
Ответ:
 (1) макросреда 
 (2) микросреда 
 (3) модель 4Р 
 (4) субъекты маркетинга 
Номер 3
"Философия маркетинга" утверждает, что цели организации могут быть достигнуты в сфере ...
Согласно маркетинговой концепции, для эффективного функционирования в условиях рыночной экономики предприятие должно стремиться к получению максимальной прибыли от своей деятельности за счет . ..
Ответ:
 (1) поддержания максимальных, допускаемых конъюнктурой рынка, цен на товары (услуги) 
 (3) наилучшего удовлетворения спроса клиентуры на товары наиболее выгодным для предприятия образом 
Номер 3
К какому виду исследования рынка относится изучение различных справочников и статистической литературы?
Ответ:
 (1) кабинетные исследования 
 (2) полевые исследования 
 (3) не относится к исследованиям 
Упражнение 9:
Номер 1
По характеру исследования цели могут быть . ..
Ответ:
 (1) кабинетные или полевые 
 (2) перспективные или текущие 
 (3) поисковые, описательные или экспериментальные 
Номер 2
По значению исследования цели могут быть?
Ответ:
 (1) кабинетные или полевые 
 (2) перспективные или текущие 
 (3) поисковые, описательные или экспериментальные 
Номер 3
По источникам информации исследования могут быть ...
Ответ:
 (1) кабинетные или полевые 
 (2) перспективные или текущие 
 (3) поисковые, описательные или экспериментальные 
Упражнение 10:
Номер 1
Основные процессы, которые необходимо организовать для функционирования маркетинговой информационной системы . ..
Ответ:
 (1) сбор, переработка, анализ, передача и хранение информации 
 (2) принятие решения по управлению предприятием 
 (3) принятие решений по управлению маркетингом 
Номер 2
Для функционирования маркетинговой информационной системы необходимы следующие ресурсы ...
Ответ:
 (1) квалификационный персонал, обладающий навыками сбора и обработки информации 
 (2) методические приемы работы с информацией 
 (3) офисное оборудование 
Номер 3
Какой метод ценообразования рекомендуется применять на товары пониженной конкурентоспособности?
Ответ:
 (1) метод полных издержек 
 (2) метод стоимости изготовления 
 (3) метод маржинальных издержек 
 (4) метод рентабельности инвестиций 
 (5) методы маркетинговых оценок 
Упражнение 11:
Номер 1
Какой метод ценообразования рекомендуется применять при принятии решений по одноразовым (индивидуальным, немассовым) заказам?
Ответ:
 (1) метод полных издержек 
 (2) метод стоимости изготовления 
 (3) метод маржинальных издержек 
 (4) метод рентабельности инвестиций 
 (5) методы маркетинговых оценок 
Номер 2
Какой метод ценообразования рекомендуется применять при принятии решений о наращивании массы прибыли за счет увеличения объема производства, а также об отказе или продолжении конкурентной борьбы?
Ответ:
 (1) метод полных издержек 
 (2) метод стоимости изготовления 
 (3) метод маржинальных издержек 
 (4) метод рентабельности инвестиций 
 (5) методы маркетинговых оценок 
Номер 3
Какой метод ценообразования рекомендуется применять для предприятий с широким ассортиментом изделий, каждое из которых требует своих переменных затрат?
Ответ:
 (1) метод полных издержек 
 (2) метод стоимости изготовления 
 (3) метод маржинальных издержек 
 (4) метод рентабельности инвестиций 
 (5) методы маркетинговых оценок 
Упражнение 12:
Номер 1
Какой метод ценообразования рекомендуется применять для предприятий, которые пытаются выяснить цену, по которой покупатель определенно берет товар?
Ответ:
 (1) метод полных издержек 
 (2) метод стоимости изготовления 
 (3) метод маржинальных издержек 
 (4) метод рентабельности инвестиций 
 (5) методы маркетинговых оценок 
Номер 2
Каким образом изменится объем спроса, если известно, что коэффициент эластичности равен 1, а цена увеличится на 10%?
Ответ:
 (1) снизиться на 10% 
 (2) увеличится на 10% 
 (3) снизиться на 1% 
 (4) увеличится на 1% 
 (5) не изменится 
Номер 3
Целью функционирования маркетинговой информационной системы является . ..
Ответ:
 (1) создание плана маркетинга 
 (2) предоставление информации для принятия управленческих решений 
 (3) реализация маркетинговой концепции управления предприятием 
Главная / Офисные технологии /
Бизнес-планирование / Тест 5
Какая группа факторов составляет основу для позиционирования продукта? — Студопедия.Нет
Целевой маркетинг
Вариант
1. Фирма «БИК» производит и продает один тип шариковой ручки по одной цене. Вся реклама фирмы однотипна и направлена на весь рынок в целом. В своей деятельности фирма «БИК» ориентируется на:
а) маркетинговую концепцию;
б) сегментацию рынка;
в) стратегию концентрации;
г) стратегию массового охвата.
Какой из показателей не принадлежит к демографической группе факторов сегментирования рынка:
а) возраст, пол, образование;
б) психологический тип потребителя;
в) этническая группа;
г) все ответы верны.
Сегмент рынка – это:
а) группа покупателей, живущих в одном районе города;
б) группа поставщиков сырья одного наименования;
в) группа покупателей с одинаковыми потребительскими предпочтениями и характером реакции на воздействие комплекса маркетинга;
г) группа конкурентов, занимающих лидирующие рыночные позиции.
Стратегия дифференцированного маркетинга при выходе на целевой рынок нецелесообразна, если:
б) фирма рассматривает весь рынок в качестве целевого;
в) покупатели на рынке имеют разнородные потребности;
г) фирма производит товары для разных сегментов.
Какова связь между концепциями «сегментирования» и «позиционирования»?
а) сегментирование и позиционирование – это практически идентичные концепции;
б) продукт позиционируется на рынке в целом, а сегментирование направлено на разделение рынка;
в) сначала продукт позиционируется, потом осуществляется сегментация рынка;
г) продукт позиционируется на выбранном сегменте.
6. Если предприятие принимает решение активно действовать на всем рынке без разработки различных продуктов и/или маркетинговых программ для каждого сегмента рынка, то это решение может быть охарактеризовано как:
а) агрегированный маркетинг;
б) дифференцированный маркетинг
в) концентрированный маркетинг;
Г) недифференцированный маркетинг
Целевой маркетинг
Вариант
1.Из-за сильной конкуренции на рынке предприятие приняло решение о модификации продукции. О каких маркетинговых мероприятиях здесь идет речь:
а) дифференциация продукта;
б) сегментация рынка;
в) концентрированный маркетинг;
г) диверсификация.
2.Позиционирование товара на рынке – это:
а) начало рекламной деятельности;
б) участие в выставках;
в) нахождение места товара на рынке и в сознании покупателей по наиболее значимым для покупателей свойствам;
г) совершенствование показателей качества.
3.Что такое рыночный сегмент:
а) часть рынка, на котором реализуется весь товар предприятия;
б) часть рынка, на котором реализуется определенная группа товаров;
в) рынок, на котором предприятие имеет свою торговую сеть;
г) группа потребителей с однотипной реакцией на предлагаемый товар и маркетинговые действия.
4. Если предприятие принимает решение активно действовать на двух сегментах рынка (или большем числе) и разрабатывает различные продукты и/или маркетинговые программы для каждого сегмента рынка, то это решение может быть охарактеризовано как:
а) агрегированный маркетинг;
Б) дифференцированный маркетинг;
в) концентрированный маркетинг;
г) недифференцированный маркетинг.
5. Сегментация потребительского рынка осуществляется по четырем группам основных признаков:
6. В теории маркетинга к субъективным признакам сегментации относятся…
а) демографические;
б) социально-экономические;
в) психографические;
г) географические
Целевой маркетинг
Вариант
1.Дифференцированный способ охвата рынка предполагает:
а) производство товара с различным набором свойств для двух или более сегментов рынка;
б) продажу товаров в различных географических регионах;
в) исследование потребительских предпочтений покупателей;
г) исследование покупателей различных социальных групп.
2.Фирма «Протон» производит и продает один тип шариковой ручки по одной цене. Вся реклама фирмы однотипна и направлена на весь рынок в целом. В своей деятельности фирма «Протон» использует:
а) недифференцированный маркетинг;
б) дифференцированный маркетинг;
в) концентрированный маркетинг;
г) позиционирование товара.
3.К психографическим принципам сегментирования рынка относятся:
а) принадлежность к определенному общественному классу; личностные характеристики; образ жизни;
б) климатические, территориальные;
в) образование, национальность;
г) пол, возраст, уровень дохода, религиозность.
Какая группа факторов составляет основу для позиционирования продукта?
а) поведение потребителей после покупки;
б) намерения потребителей совершить покупки;
в) восприятие продукта потребителями.
от теории к практике — PowerBranding.ru
Основы → Основы теории позиционирования компании → Что такое позиционирование продукта в маркетинге?
Позиционирование товара на рынке — маркетинговый процесс, помогающий определить конкурентно выигрышное положение компании на рынке. Позиционирование продукта на рынке является первым шагом при разработке стратегии продвижения, определяет прямых и косвенных конкурентов и помогает компании проложить четкий курс на долгосрочный успех в отрасли.
В статье мы подробно расскажем о понятии, сущности и основных задачах позиционирования бренда, а также расскажем о процессе разработки и управления позиционированием торговой марки компании.
Историческая справка
Автором термина позиционирования товара является Джек Траут. Траут подробно описал теорию позиционирования продукта в своей статье журнала «Промышленный маркетинг», которая была опубликована в июне 1969 года. Статья вызвала высокий интерес маркетингового сообщества, и позже, в 1981 году в своей книге «Позиционирование, битва за умы» Джек Траут и Эл райс подробно раскрыли понятие «позиционирование товара», дополнив его множеством примеров и наглядных бизнес-кейсов.
Причина возникновения теории позиционирования — желание найти способ выделить товар среди аналогичных по свойствам и характеристикам продуктов по средством маркетинговых коммуникаций. Теория позиционирования гласит, что потребитель не может запомнить характеристики всех товаров на рынке по причине их многочисленности, поэтому он запоминает методом ассоциаций, наделяя каждый товар определенными атрибутами, которые важны ему при покупке товара.
Например, дорогие и дешевые марки одежды; современная и традиционная одежда; одежда для похода в ресторан, для прогулки, для дома и т.п.
Давайте представим, что в сознании потребителя создаются ячейки c определенными характеристиками, в которые он помещает названия всех брендов. Задача позиционирования товара — правильно определить принцип формирования этих ячеек, найти свободные незанятые ячейки или создать собственные по средствам маркетинговых коммуникаций. Идеальная цель любого позиционирования: найти такую ячейку, в которой бренд станет единственным в своем роде и будет являться единственно лучшие выбором.
Необходимо ли позиционирование компании?
Мы определили, что сущность процесса рыночного позиционирования — прочно закрепить необходимый образ бренда в сознании целевой аудитории. А действительно ли это необходимо? Давайте рассуждать логично: без позиционирования товар компании не будет иметь отличительных свойств и потребитель идентифицирует его как «один из», отложив его в темные уголки своей памяти или просто не обратит внимание. Почему? Потому что, потребитель не обязан запоминать наш товар, в своем выборе он движется по пути наименьшего сопротивления и обращает внимание только на яркие, четкие, однозначные заявления, которые за несколько секунд помогают определить характеристики продукта.
Конкурентное позиционирование не нужно на монополистических рынках или рынках, на которых характеристики товара не являются причиной выбора продукта. Во всех остальных случаях позиционирование важно для предприятия, так как помогает объяснить потребителю:
Для кого предназначен товар компании?
Какие потребности потребителя товар способен удовлетворить?
Чем товар компании отличается от себе подобных?
Почему потребителю выгодно приобрести этот товар?
При каких условиях и когда потребитель должен использовать товар?
Если, взглянув на ваш товар или просмотрев рекламное сообщение вашего товара, потребитель однозначно может ответить на эти вопросы, то у вашего товара есть четкая концепция позиционирования, и вы ее правильно донесли до целевой аудитории.
Позиционирование в равное степени важно как для нового отдельного продукта, так и в целом для компании. Каждый товар в вашем ассортименте может иметь свое (более четкое и узкое позиционирование), которое не противоречит глобальному позиционированию организации на рынке.
Позиционирование особенно важно для рынка услуг, когда товар и так не является материальным продуктом и потребитель испытывает сложности в его идентификации.
Критерии успешного позиционирования
Любая концепция позиционирования бренда должна быть проверена на соответствие шести критериям:
Во-первых, позиционирование должно отражать желаемую, а не фактическую позицию бренда на рынке. Желаемая позиция на рынке — положение, которое обеспечивает бренду максимальный объем продаж и прибыли в условиях существующей конкуренции.
Во-вторых, при разработке позиционирования предприятия необходимо опираться на представление потребителей о конкурентах для того, чтобы сформулировать более выгодное предложение от бренда компании и правильно дифференцировать свой товар.
В-третьих, позиционирование продукции должно строиться на важных для потребителя свойствах и увеличивать ценность товара. В противном случае, даже хорошо донесенное позиционирование товара не принесет ожидаемого уровня продаж. Потребитель будет знать о продукте то, что хочет компания, но не будет совершать выбор в пользу товара компании.
В-четвертых, позиционирование бренда должно быть долгосрочным. Позиционирование товара — длительный и сложный процесс, поэтому характеристики товара, являющиеся основой позиционирования должны оставаться актуальными на протяжении 5-7 лет минимум.
В-пятых, позиционирование фирмы должно быть единым в каждом элементе комплекса маркетинга товара. Одно и то же позиционирование должно отражаться в рекламе, в свойствах продукта, в цене и местах продажи продукта.
И в-шестых, позиционирование продукта компании должно быть однозначным и понятным для целевой аудитории.
Что позиционировать: компанию или продукт?
На первом этапе разработки позиционирования специалист по маркетингу должен принять важное решение, а именно: что сделать объектом позиционирования — отдельный товар или компанию в целом. На практике в конкретной ситуации практически всегда интуитивно приходит правильный ответ, но уделим этому вопросу несколько минут.
Почему этот вопрос является важным? Потому что это вопрос уровня инвестиций. Позиционируя компанию в целом, вам требуется один рекламный бюджет на донесение одного набора атрибутов товара. Позиционируя каждый товар компании в отдельности, вам требуется рекламный бюджет для каждого отдельного товара.
Результатом позиционирования компании является четкий образ в сознании потребителя, который распространяется на все товары предприятия. Например, компания General Electric развивает бренд компании, используя одинаковое позиционирование для всех своих товаров «Мы делаем мир лучше» (анг. We bring good things to life). Такое позиционирование эффективно, когда все товары компании тесно связаны между собой.
Результатом развития позиционирования товара является четкий образ в сознании потребителя, который распространяется на конкретный товар. В таком случае развивается бренд отдельного товара,а потребители часто даже не подозревают при покупке этого бренда, товар какой компании они приобретают. Пример, компания General Motors использует позиционирование товара и развивает отдельные бренды Cadillac, Chevy, Buick. Такое позиционирование применяется, когда товары компании сильно дифференцированы друг от друга и существует риск того, что неудачи одного продукта могут перекинуться на остальные товары в случае использования позиционирования компании.
В современном мире все чаще компании используют подход двустороннего брендинга: разрабатывают стратегию позиционирования товара и компании одновременно. Например, компания Ford позиционирует свою компанию на идеи высокого качества — «Качество прежде всего» (англ. Quality is Job One), и разрабатывает отдельные программы позиционирования для своих продуктов Ford Taurus, Ford Focus и т.д.
Не допустите простых ошибок
Часто, погружаясь с головой в процесс позиционирования товара, специалисты по маркетингу допускают простые стандартные ошибки. От ошибок не защищен даже самый опытный менеджер по маркетингу. Поэтому после выбора целевой позиции для своего товара, пройдите следующий проверочный тест из 9 вопросов:
В основе позиционирования лежит 2-3 важных характеристики продукта.
Четко определена целевая группа товара, из позиционирования очевидно, что товар рассчитан «не для всех потребителей»
Если в основе позиционирования заложена цена, то она не является единственным параметром
Если товар позиционируется против основного лидера рынка, то он имеет абсолютное превосходство в отдельной конкретной области
Для одного целевого рынка используется только один вид (стратегия) позиционирования товара
В основе позиционирования заложены обещания и свойства товара, которые компания в состоянии выполнить
Позиционирование не предусматривает кардинальное репозиционирование товара. А если предусматривает, то разработано промежуточное позиционирование товара.
Если существующее позиционирование товара было успешным, то новое позиционирование его только улучшает, а не меняет.
При разработке позиционирования было рассмотрено достаточное количество альтернатив, а не выбран первый удачный вариант.
Разработка и управление позиционированием
Весь процесс позиционирования выглядит следующем образом: он начинается с анализа и сегментирования рынка и заканчивается разработкой стратегии позиционирования компании.
Подробно о том, как создать позиционирование компании «с нуля» читайте в нашей пошаговой методике: «Создаем позиционирование компании с нуля». А сформулировать стратегию позиционирования продукта для использования в рекламе поможет статья «Как правильно сформулировать позиционирование?».
После создания концепции позиционирования необходимо составит четкий план управления и контроля: проводить мониторинг того, насколько близко к разработанной концепции воспринимают товар потребители; и затем составлять план корректирующих действий, чтобы желаемое позиционирование продукта стало реальным и прочно укрепилось в сознании целевых клиентов.
Твитнуть
Cледующая статья:
Золотые правила репозиционирования товара
Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus.comments powered by Disqus
4.3. Позиционирование товара
сегмент будет распадаться на ряд более мелких, в одних из которых будут доминировать продукты фирмы А, а в других фирмы В.
После определения медицинской организацией целевого сегмента рынка, определяются свойства и образ продуктов конкурирующих организаций этого типа, оценивается рейтинг предлагаемых товаров, услуг.
После изучения позиций конкурентов медицинская организация переходит к позиционированию собственных товаров и услуг. Позиционирование обычно проводят врачи различных специальностей и специализаций с учетом сформированных и достаточно устойчивых сегментов. Информация о данных сегментах по значимым врачебным классификаторам присутствует. Информация о лечебных эффектах при использовании различных препаратов представляет не только медикосоциальный, но и коммерческий эффект.
Позиционирование представляет направление маркетинговой деятельности по выбору целевых рынков, предполагающее изучение, анализ элементов комплекса маркетинга, позиций товаров на выделенных сегментах рынка для выявления параметров, по конкурентным преимуществам.
Более технологичное понимание позиционирования — это определение места товара в ряду аналогов. При данном подходе преобладает ориентация на сформированные рынки предлагаемых препаратов, сформированные сегменты и т.п.
Близким понятием к позиционированию, является сегментирование. Однако если сегментирование дает характеристики, которые должен иметь продукт с точки зрения желаний и предпочтений потребителей, то позиционирование – убеждает потребителей, что им предлагается именно тот товар, услуга, который они хотели бы приобрести.
Варианты позиционирования:
1. Начать позиционировать медицинскую организацию (с учетом
возможностей и ограничений, предопределяемых хозяйственноправовыми нормами и законами) в сравнении с одним из существующих хозяйствующих конкурентов. После это начинается организация конкуренции за долю рынка. Для этого необходимо соблюдение следующих условий:
фирма может поставить продукцию, превосходящую аналог конкурента рынок достаточно велик, чтобы вместить двух конкурентов
фирма располагает большими, чем у конкурента ресурсами избранная позиция в наибольшей мере отвечает особенностям сильных деловых сторон организации.
2. Второй путь позиционирования – это разработка в рамках данного сегмента продукции, которой еще нет на рынке. Но для этого необходимо убедиться в наличии:
технических возможностей для создания оригинального продукта экономических возможностей для этого
46
достаточного числа потенциальных покупателей, имеющих желание приобрести новый товар.
После принятия решения о своем конкурирующем позиционировании в сегменте рынка, фирма приступает к детальному планированию комплекса маркетинга, что включает следующие этапы:
1)исследование мотивов покупательского поведения
2)формирование идеи нового товара
3)проверки и отбора подходящих идей
4)разработка технического предложения нового товара
5)проверка технического предложения
6)проведение экономического анализа
7)изготовление опытного образца или услуги
8)изготовление опытной партии
9)пробный маркетинг, который осуществляется в ограниченные сроки на географически сконцентрированном рынке
10)оценки результатов
11)серийное производство
12)коммерческая реализация серийной продукции
Вопросы для самоконтроля:
1. Сформулируйте понятие «рынок в маркетинговом подходе».
2.Что является объектом исследования товарных рынков?
3.Что и как изучается при анализе рынков?
5.Сформулируйте понятие «емкость рынка», и раскройте содержание 2-х уровней емкости рынка.
6.Сформулируйте понятие «конъюнктура рынка».
7.Что такое сегментирование рынка?
8.Перечислите основные принципы сегментирования рынка.
9.Что такое позиционирование и его роль в эффективной работе медицинского учреждения.
10.Определите понятие «сегмент» и охарактеризуйте признаки, которым он должен удовлетворять.
11.Предложите собственные варианты: а) несегментированного рынка
б) сегментированного рынка по одному из Вами выбранных критериев в) сегментацию рынка по двум критериям г) полную сегментацию рынка
12.Определите понятие «позиционирование товара» и раскройте механизм этого процесса.
13.Раскройте понятие фундаментальная и реализованная ниша.
14.Если ни одной из фирм не удается взять верх на спорном участке, то каким будет сценарий в долгосрочном плане.
47
Тестовые задания по теме «Маркетинговый анализ рынка»
Укажите правильный вариант ответа: 01. Сегментация рынка – это:
1)группировка фирмпроизводителей по их размеру
2)выделение квоты покупок на международном рынке
3)разделение потребителей на однородные группы по ряду признаков (демографическому, психографическому, географическому и т.д.)
4)определение места для своего товара в ряду аналогов
02. Сегментация подразделяется на:
1)макро-, микросегментацию, сегментацию вглубь
2)временную сегментацию
3)микросегментацию
4)дисконтную сегментацию
5)сегментацию вглубь
03. Несколько сегментов, отобранных для маркетинговых исследований называются:
1)рыночное окно
2)целевой рынок
3)рыночная ниша
4)окончательная сегментация
5)предварительная сегментация
04. Однородность сегмента характеризуется:
1)отсутствием резких колебаний спроса
2)равномерным распределением торговых предприятий по региону
3)одинаковой реакцией потребителей на предлагаемый товар или на маркетинговые мероприятия
4)отсутствием конкурентов
05. Если ЛПУ строит свою стратегию
48
14. Условием эффективной сегментации рынка являются:
1)размер фирмы
2)измеримость сегмента, его доступность и выгодность
3)применение статистических методов группировки
4)матричный принцип организации маркетинга
15. При сегментировании рынка по психографическому принципу учитываются следующие переменные:
1)образ жизни, тип личности, общественный класс
2)личные характеристики
3)возраст, пол, размер семьи
4)нозологию
5)климат, регион, плотность населения
16. При сегментировании рынка по поведенческому признаку учитываются следующие переменные:
1)отношение потребителей медицинских услуг к тем или иным услугам, ответные реакции на услуги, нуждаемость в услуге
2)возраст, пол, размер семьи, образование
3)климат, регион, плотность населения
4)образ жизни, тип личности, общественный класс
5)параметры предоставляемых услуг, уровень дохода
17. Выбор целевого рынка включает в себя все этапы деятельности, кроме:
10. Рыночная ниша – понятие, используемое для описания стратегии конкуренции, основанной на:
1) дифференциации продукции
2) сегментации рынка
3) внедрении новшеств (инновации)
4) нет правильного ответа
5) низкой себестоимости
11.Если предприятие принимает решение активно действовать на двух сегментах рынка (или большем числе) и разрабатывает различные продукты и/или маркетинговые
программы для каждого сегмента рынка, то это решение может быть охарактеризовано как:
1)агрегированный маркетинг
2)дифференцированный маркетинг
3)концентрированный маркетинг
4)недифференцированный
маркетинг
5)«рыночная ниша»
12.Признак «отношение к товару» относится к следующей группе факторов сегментации рынка:
1) демографическим
2) поведенческим
3) психографическим
4) географическим
5) физиологическим
13.Основу для позиционирования продукта составляет следующая группа факторов:
1) поведение покупателей при покупке
2) поведение покупателей после покупки
3) восприятие продуктов потребителями
4) намерение потребителей совершить покупку.
составляют:
1)сегмент рынка
2)целевой рынок
3)референтную группу
4)массового потребителя.
23. Целевой сегмент рынка – это сегмент:
1)с наибольшей массой прибыли и наименьшей конкуренцией
2)наиболее соответствующий возможностям организации
3)имеющий доступные каналы сбыта
4)все ответы верны
24.Критерий «Уровень доходов
семьи»
принадлежит
к следующей
группе факторов
сегментации рынка:
1)психологических
2)географических
3)поведения потребителя
4)демографических
5)физиологических
25. Рыночная ниша – понятие, используемое для описания стратегии конкуренции, основанной на:
1)низкой себестоимости
2)дифференциации продукции
3)сегментации рынка
4)внедрении новшеств
5)нет верных ответов
50
Бизнес-планирование. Тема 3. План маркетинга и план производства
Какая группа факторов составляет основу для позиционирования продукта Восприятие продуктов потребителями Намерение потребителей совершить покупку Поведение покупателей после покупки Поведение покупателей при покупке
Укажите, что является главным в определении маркетинга Повышение качества жизни Удовлетворение потребностей потребителя Сбыт товара Снижение издержек производства
Какие из перечисленных ниже вопросов не входят в раздел «План производства» бизнес-плана Планирование режима предприятия Анализ налогового окружения бизнеса Номенклатура выпускаемой на предприятии продукции Вопросы местоположения и условий реализации проекта Задачи и вопросы производственного процесса и операций
Какие аргументы требуется привести в разделе «План производства» Поставки оборудования Точное определение себестоимости производимого продукта Поставки сырья Почтовые реквизиты фирмы Энергоресурсы для обеспечения экологической и технической безопасности Организационно-правовая форма фирмы
Важнейшими показателями конкурентоспособности продукции являются Проникновение на рынок Профессионализм персонала и социальная ответственность Технический уровень и качество Экономическая эффективность продукции Разработка товаров и изменение цен
Товары повседневного спроса характеризуются Отсутствием необходимости в дополнительных консультациях продавцов Распространением через посредников Приобретением на большую сумму денег Распространением через сеть специальных магазинов
Точка безубыточности показывает, при каком объеме производства и реализации продукции выручка от реализации Превышает затраты на производство Менее затрат на производство Равна затратам на производство
Производственная программа предприятия должна соответствовать Норме амортизационных отчислений Его производственной мощности Спросу потребителей Рыночным условиям
Рынок товаров потребительского назначения состоит из Компаний, которые приобретают товары для их последующей реализации Фирм-производителей товаров потребительского назначения Покупателей, приобретающих товары для личного пользования Компаний, которые приобретают товары для дальнейшего их использования в процессе производства
Что из перечисленного ниже не должно содержаться в разделе «Маркетинг» бизнес-плана Описание целевого рынка потребителей Ценовая политика Кадровый состав предприятия или фирмы Описание конкурентов
Ограниченная по масштабам, с резко очерченным числом потребителей сфера деятельности, которая позволяет предприятию проявить свои личные качества и преимущества перед конкурентами называется Имидж Рыночная ниша Сегментация Позиционирование
Товарная марка предназначена для того, чтобы Дифференцировать товар на рынке среди себе подобных Определить емкость рынка Обосновать перед потребителем более высокую цену на товар Компенсировать недостающее товару качество
Чем определяется верхняя граница производственной мощности предприятия Внешними факторами Внутренними факторами Дебиторской задолженностью Наличием финансовых ресурсов
Макросреда фирма — это Силы и субъекты, на которые фирма может влиять Функциональные структуры предприятия Набор свойств товара Силы и субъекты, на которые фирма не может влиять
При каком состоянии спроса производитель может не использовать рекламу При снижающемся спросе При чрезмерном спросе При отрицательном спросе При негативном спросе
В маркетинге товар понимается как Продукт, произведенный для обмена Набор свойств, позволяющих решить проблемы потребителя Физический объект
Функциональная схема организации служб маркетинга на предприятии формируется по Типам рынков Группам товаров Географическим регионам Функциям
Сбытовая политика не включает в себя Расширение научно-технического потенциала фирмы Организацию сети складов промежуточного хранения Определение маршрутов товародвижения, транспортировки Создание пунктов техобслуживания и выставочных залов Организацию сети оптовых и розничных магазинов
Что входит в систему базовых показателей план производства Объем продаж, темпы роста, размер прибыли, уровень качества продукции Трудоемкость производства Производительность оборудования Коэффициент оборачиваемости капитала Номенклатура и количество выпускаемой продукции
Что такое сегментирование рынка Деление конкурентов на однородные группы Деление товара по качеству на группы Деление потребителей на однородные группы Деление товара на однородные группы
Сегментация рынка или зачем искать своих клиентов? — Маркетинг на vc.
ru
18 166
просмотров
Читая истории владельцев успешных бизнесов, я обратил внимание, что для части из них история успеха их собственного бизнеса начиналась с решений собственной проблемы. Долго искали возможные решения и в конце концов проблема как-то решалась. После этого возникал вопрос: Сколько есть таких людей, которым это тоже нужно?
Александр Тимошин
Для них создание собственного бизнеса начиналось с осознания собственной потребности
Для начала я хочу дать определение нескольким понятиям, которые будут использованы в этой статье.
Нужда (потребность). Внутреннее ощущение дефицита чего-либо, что необходимо для жизнедеятельности человека и осознается как проблема.
Мотив. Осознанное желание решить эту проблему.
Потенциальное решение. Образ продукта, который является одним из возможных вариантов решения этой проблемы.
Пример:
Важные моменты:
Как правило, в компанию обращается покупатель, который путь от нужды до потенциального решения прошел самостоятельно.
Продукт, который он ищет, является одним из вариантов возможного решения.
У компании всегда есть выбор: во взаимодействии с рынком ориентироваться на запрос продуктов или нужды/потребности потенциальных покупателей.
Небольшое отступление
Рынок – это система экономических отношений между продавцами и покупателями.
Возможные экономические отношения, можно отнести к одной из категорий:
выиграл-выиграл
выиграл-проиграл
проиграл-выиграл
проиграл-проиграл
Что необходимо сделать для того, чтобы эти экономические отношения были взаимовыгодны для обеих сторон (компания и потребитель)?
Казалось бы, простой ответ: Производить и продавать продукты, которые востребованы покупателями, а цена, приемлема для обеих сторон.
Важный вопрос: Как найти тех покупателей, с которыми можно выстраивать отношения «выиграл-выиграл»?
Можно сказать, что рассуждать об этом – только напрасно тратить время. Купил и все. Раз купил – значит ему этот продукт был нужен.
Однако есть один важный нюанс. Для любого бизнеса важна категория клиентов, которых называют «постоянными» клиентами. Даже есть такой показатель «пожизненная ценность клиента». Его суть заключается в доходах, который принесет этот клиент компании, если экономические отношения с ним будут длиться продолжительное время. С этим показателем связано другое понятие – лояльность клиентов.
Вопрос: Зачем бизнесу заниматься лояльностью клиентов?
Ответ очевиден. В условиях, когда на рынке существует огромное количество предложений, идет острая конкурентная борьба за каждого покупателя.
Кроме того, что растет стоимость привлечения каждого нового клиента, компании приходится давать скидки, чтобы ее продукт был куплен.
Лояльный клиент выгоден для компании в силу следующих причин:
существенно снижаются затраты на его привлечение/удержание.
он менее чувствителен к цене, так как доволен продуктами компании.
он готов рекомендовать продукты компании своим знакомым.
в ряде ситуаций он может защищать компанию в случае появления негативных отзывов. Другими словами стать ее «адвокатом»
Важный вопрос:
Что нужно делать для того, чтобы у компании появлялись лояльные клиенты?
Первый шаг – определение рынка, на котором компания работает
Возможные подходы к определению рынка.
A. Вариант 1. Сегментация по продукту.
a. Пример: рынок телевизоров.
B. Вариант 2. Сегментация по преимуществам продукта.
a. Пример: рынок телевизоров с разрешением 8К и вогнутым экраном.
C. Вариант 3. Сегментация по потребности.
a. Пример: редко хожу на футбол, не хватает времени.
То, как Вы определяете свой рынок, автоматически влияет на уровень лояльности будущих клиентов.
Чем выше ориентация компании на потребности клиентов, тем больше вероятность сделать их лояльными.
Второй шаг – сегментация рынка
Сегментация – это процесс выявления определенных групп потребителей, которые обладают близкими потребностями, похожим покупательским поведением и отличительными характеристиками.
Сегментация начинается с выбора критериев, на основании которых будут выделяться сегменты рынка.
Рынок – B2C. Группы критериев
1. Географические критерии (Территория, с которой компания планирует работать (город, регион, страна).
2. Социально-демографические критерии (Возраст, социальный статус, уровень дохода, образование, пол и тд.).
3. Поведенческие критерии (Определенные ценности, образ жизни, потребности, интересы, критерии выбора, использование продукта и тд. ).
Рынок – B2B. Группы критериев
1. Географические. Тот же набор критериев. Описательные критерии (Размер бизнеса, отрасль, количество сотрудников, позиционирование, финансовое положение и тд.).
2. Поведенческие критерии (Частота приобретения, собственность или аренда, кто является потребителем внутри компании, опыт использования продукта и тд.).
С точки зрения выбора критериев для сегментации, самая сложная задача – точно сформулировать поведенческие критерии.
В случае, если это удается сделать, бизнес-результаты будут только радовать.
Возможная последовательность шагов для выбора критериев сегментации
Шаг 1. Выбор продуктов компании, которые дают в сумме не менее 75 процентов объема продаж.
Шаг 2. Описание выбранных продуктов.
Шаг 3. Определение клиентов, для которых эти проблемы могут быть актуальны.
Шаг 4. Выявление критериев, по которым можно этих клиентов выбрать среди всех потенциальных клиентов. (используются все группы критериев).
Шаг 5. Использование выбранных критериев для выделения сегментов. Формулирование названия выбранных сегментов.
Шаг 6. Проверка гипотезы выбранной сегментации на существующих клиентах.
Учитывая, что шаг 2 является очень важным и сильно влияет на качество выполнения следующих шагов приведем примеры характеристик.
Магазин, как продукт.
Важно:
Сегменты выбраны – что дальше?
Необходимо сделать предварительную оценку привлекательности выбранных сегментов.
Факторы, которые влияют на привлекательность сегмента для компании
Фактор 1. Продукты компании позволяют решать проблемы/потребности потребителей.
Фактор 2. Параметры сегмента.
Фактор 3. Уровень конкуренции.
Фактор 4. Доступ к потребителям.
Пример выбора сегмента на основе потребительского поведения для рынка B2C
Ситуация.
В последнее время появился новый тренд в потреблении – Zero Waste.
Это набор принципов, направленных на сведение к минимальному количеству мусора посредством многоразового использования предметов и вещей.
В Москве есть магазины, которые учитывают этот тренд. Они предлагают покупателям приходить со своей тарой. В редких случаях могут дать только бумажные пакеты, да и то в очень ограниченном объеме. Пластиковых пакетов они не предлагают в принципе.
Сегмент — группа потребителей, для которых слово экология — не пустой звук, а связано с заботой о качестве среды обитания. Один из ключевых критериев сегментации для данного сегмента — «здоровый образ жизни» в самом широком смысле, включая здоровую среду обитания.
Относительно привлекательности.
Я несколько раз был в таком магазине и каждый раз видел достаточное количество покупателей.
Рынок B2B. пример выбора сегмента для рынка B2B (опыт реального проекта)
Компания «Вперед» (условное название).
Описание компании.
Региональная полиграфическая компания. На этом рынке работает более 20 лет. Предлагает следующие виды продуктов:
Ситуация на рынке. Огромное количество типографий в России + зарубежные поставщики, предлагающие аналогичные продукты. Жесткая конкуренция, в которой можно было выиграть только имея возможность предлагать низкие цены.
В компании был проведен SWOT-анализ по итогам которого сделаны несколько выводов.
Основные выводы
На рынке «цена – сроки –отсрочка» компания не конкурентоспособна. Необходимо переходить в другое измерение\поле.
Существующая финансовая модель накладывает серьезные ограничения на выбор возможной бизнес-модели: необходимо продавать не продукты, а высокомаржинальные решения.
В компании необходимы серьезные преобразования и их успешность существенно зависит:
— От объединения коллектива вокруг новой идеи
— Превращения группы руководителей в команду сторонников изменений
В результате проведенной диагностики было принято несколько решений, в том числе решение о разработке маркетинговой стратегии компании.
В качестве первого шага было выполнена работа по определению рынков и сегментов, наиболее привлекательных для компании.
Рынки, на которых компания способна конкурировать.
Рынок продвижения ТМ (ТМ – торговая марка).
Рынок защиты от контрафакта и вскрытия продуктов на рынке FMСG
Рынок повышения эффективности производственных процессов по упаковке продуктов
Для выбранных рынков была проведена работа по их сегментации: определение сегментов (отдельных групп потенциальных потребителей) на взаимодействие с которыми компания направляет свои ресурсы.
Пример сегментации для рынка «Продвижение ТМ производителя».
Базовая потребность: Низкая узнаваемость своего продукта в окружении аналогичных продуктов
Сегмент 1. Разработка фирменного стиля, рестайлинг, ребрендинг продуктов, запуск ТМ с нуля.
Проблемы потенциальных клиентов для этого сегмента:
Критерии целевых потребителей:
компании, которые только собираются выходить на новый географический рынок
вывод новых продуктов/линейки новых продуктов на существующих рынках
небольшие производственные компании, представленные в 1-2 категориях продуктов
Сегмент 2. Акционная этикетка.
Проблемы потенциальных клиентов:
Критерии выбора целевых клиентов:
Продукты компании «стоят» на полке в магазине в окружении значительного количества однотипных товаров
Визуальное отличие, во многом, формируется через этикетку
Периодически выводят новые товары с необычными характеристиками
Заключение
Работа по сегментации рынка для компании важна в 4-х моментах:
Для повышения доли постоянных/лояльных клиентов, компания начинает целенаправленно работать на удовлетворение их потребностей и решение их проблем. Это сразу положительно проявится в отношении клиентов к компании и, как следствие, в финансовых показателях.
Ориентация на определенные категории клиентов позволяет более точно определять своих конкурентов с точки зрения решаемых проблем и заранее работать над своими конкурентными преимуществами.
Появляется твердая основа для работы с продавцами в части развития навыков продаж. Не вообще навыков, а в «привязке» к конкретным продуктам и проблемам.
Базовые потребности неизменны, однако мотивы меняются со временем, поэтому процесс сегментации необходимо делать с определенной периодичностью. В противном случае можно обнаружить, что сегменты, дающие в прошлом, устойчивый рост бизнеса, вдруг заметно уменьшились.
«Позиционирование продукта относится к объективным (функциональным) характеристикам бренда по отношению к другим брендам. Это характеристика физического продукта и его функциональных особенностей».
Позиционирование продукта означает «связывание продукта с рынком». Проще говоря, сначала определяется группа клиентов с общими характеристиками. Он также включает анализ сильных и слабых сторон продукта и способности конкурентов удовлетворять потребности клиентов.
Позиционирование продукта – это создание в сознании потребителей в рамках целевого сегмента четкого представления о характере продукта и выгодах, которые можно получить от его приобретения. Позиционирование — это дополнение к сегментации.
РЕКЛАМА:
Узнайте о:- 1. Введение в позиционирование продукта 2. Определение позиционирования продукта 3. Концепция 4. Основа 5. Значение 6. Компоненты 7. Шаги 8. Стратегии 9. Подходы 10. Возможности 11. Ошибки 12. Реквизиты.
Позиционирование продукта тесно связано с ориентацией на сегмент рынка. Позиционирование продукта включает в себя создание уникального, последовательного и узнаваемого восприятия покупателями предложения и имиджа фирмы. Продукт или услуга могут позиционироваться на основе отношения или выгоды, использования или применения, пользователя, класса, цены или уровня качества.
Он ориентирован на продукт для определенных сегментов рынка и потребностей продукта по определенным ценам. Один и тот же товар можно позиционировать по-разному. Еще одна распространенная схема позиционирования продукта основана на ряде вопросов.
Компания может позиционировать продукт, используя заявление о позиционировании, отвечающее на следующие важные вопросы:
1. Для кого предназначен продукт?
2. Что это за продукт?
3. Какую самую важную выгоду он предлагает?
РЕКЛАМА:
4. Кто является его самым важным конкурентом?
5. Чем ваш продукт отличается от продукта конкурента?
6. Какова значительная выгода для клиента от этой разницы?
Позиционирование продукта – определение
После сегментации рынка и выявления привлекательных сегментов следующей задачей является работа в рамках целевого сегмента, чтобы позиционировать продукт в сознании потребителей и разработать маркетинговый комплекс, который удовлетворит потребителя.
Позиционирование продукта — это создание в сознании потребителей в рамках целевого сегмента четкого представления о характере продукта и выгодах, которые можно получить от его покупки. Позиционирование — это дополнение к сегментации.
То есть сегментация определяет те сегменты населения, которые будут действовать одинаково и разрабатывать продукты для удовлетворения потребностей каждого сегмента, тогда как позиционирование передает информацию о продуктах тем сегментам, для которых они подходят.
Позиция товара — это то, как его видят потенциальные покупатели. Позиционирование выражается относительно позиции конкурентов. Этот термин был придуман в 1969 году Элом Райсом и Джеком Траутом в статье «Позиционирование» — это игра, в которую люди играют на рынке toddy’s me-too в издании по промышленному маркетингу.
Позиционирование — это нечто (восприятие), происходящее в сознании целевого рынка. Это совокупное восприятие рынком конкретной компании, продукта или услуги по отношению к их восприятию конкурентов в той же категории. Это произойдет независимо от того, будет ли руководство компании активным, реактивным или пассивным в отношении текущего процесса развития позиции. Но компания может положительно влиять на восприятие посредством просвещенной стратификации.
По данным Журнала рекламных исследований. «Позиционирование продукта относится к объективным (функциональным) характеристикам бренда по отношению к другим брендам. Это характеристика физического продукта и его функциональных особенностей».
РЕКЛАМА:
Согласно Котлеру, «Позиционирование — это акт разработки предложений и имиджа компании, чтобы занять особое место в сознании целевого рынка».
Позиционирование продуктов и их репозиционирование очень необходимы в динамичной среде маркетинга и продаж. Позиционирование продукта заключается в размещении определенной концепции продукта в сознании покупателя. В конечном счете, это означает, как продукт воспринимается по определенным атрибутам по сравнению с конкурентными продуктами.
Напиток может позиционироваться как оздоровительный напиток для растущих детей или гериатрический напиток, для пожилых людей или напиток для завтрака с ароматом молока. Позиционная стойка сохраняется в течение определенного периода времени, но она не длится вечно. Он модифицируется в соответствии с меняющимися потребностями и желаниями клиентов.
Продавцы вносят существенный вклад в концепцию позиционирования. Сочетание стратегии маркетинга и продаж используется для того, чтобы придать продукту определенную позицию. Продавец должен понимать продукт
РЕКЛАМА:
Позиционирование продукта означает «связывание продукта с рынком». Проще говоря, сначала определяется группа клиентов с общими характеристиками. Он также включает анализ сильных и слабых сторон продукта и способности конкурентов удовлетворять потребности клиентов. Необходимо дифференцировать продукты от конкурирующих.
Позиционирование продукта —
Концепция
Стратегия сегментации рынка и стратегия позиционирования продукта — две стороны одной медали. Как только фирма решила, в какие сегменты (ниши) рынка она войдет, она должна решить, какие «позиции» она хочет занять в этих сегментах. Способность маркетолога привлечь внимание к продукту и выгодно отличить его от аналогичных продуктов имеет большое значение для определения доходов от этого продукта и прибыли компании. Таким образом, менеджеры по маркетингу должны заниматься позиционированием продукта.
Согласно Котлеру и Армстронгу, «позиция продукта — это то, как продукт определяется потребителями по важным атрибутам, месту, которое продукт занимает в сознании потребителей по сравнению с конкурирующими продуктами». По словам Уильяма Стэнтона. «Позиционирование означает создание имиджа, который продукт создает по отношению к конкурентным продуктам и другим продуктам фирмы».
Позиционирование можно определить как «определение рыночной ниши для бренда, продукта или услуги с использованием традиционных маркетинговых стратегий размещения, таких как цена, продвижение, распространение, упаковка и конкуренция».
РЕКЛАМА:
Позиционирование также определяется как «способ, с помощью которого маркетологи создают впечатление в сознании покупателей».
Концепция позиционирования включает в себя разработку маркетинговой стратегии, нацеленной на определенный сегмент рынка и предназначенной для достижения желаемой позиции в сознании потенциального покупателя. Например, Ariel позиционируется как мягкое моющее средство для тонкой стирки, а Tide позиционируется как мощное универсальное моющее средство для всей семьи. Точно так же Tata Nano позиционируется как экономичный, Mercedes — как роскошный, а BMW — как производительный.
Позиционирование продукта – основа (с примерами)
Позиционирование продукта на основе атрибутов или преимуществ продукта является наиболее часто используемой стратегией. Бренды выделяются среди конкурентов на основе определенных характеристик продукта или предлагаемых преимуществ. В течение многих лет холодильник Kelvinator рекламировался из-за его самых крутых компрессоров.
Hero Honda сделала упор на экономичность и надежность своих автомобилей и стала лидером по количеству проданных единиц. Hyundai Santro сделала упор на маневренность автомобиля на дорогах и стала одной из таких компаний, получивших прибыль в первый же год своей работы в Индии.
Хотя один или несколько атрибутов могут быть выбраны как часть стратегии позиционирования, сообщение о слишком большом количестве атрибутов продукта может привести к размытию образа продукта и усложнить реализацию рекламной стратегии.
В то же время, позиционирование продукта по одному свойству или выгоде само по себе также может быть более рискованным предложением, поскольку продукт может потерять свое конкурентное преимущество в случае, если за ним последует конкуренция. Таким образом, выявляются только существенные атрибуты, т. е. те, которые важны для потребителей и являются основой для принятия решения о покупке.
РЕКЛАМА:
Позиционирование продукта по соотношению цена-качество является очень полезной стратегией, особенно для тех, кто делает акцент на предоставлении большего количества услуг, функций или производительности. Производители товаров премиум-класса обычно позиционируют продукт за его высокое качество и устанавливают более высокую цену. Некоторые другие, в то же время, не любят идти на компромисс между ценой и качеством и предлагают продукт того же или чуть более низкого качества, но по конкурентоспособной цене, что делает его более ценным предложением для потребителя.
Позиционирование продукта по конкретному использованию или применению — еще один важный способ выхода на новый рынок или расширения существующего рынка для продукта. Это можно использовать в дополнение к рассмотренным ранее стратегиям позиционирования.
Например, реклама без сахара предлагает его не только как альтернативу сахару для больных диабетом, но и как продукт для здоровья, помогающий поддерживать фигуру в тонусе. Nestle India позиционирует шоколад Cadbury’s как символ праздника и может включить его в список популярных подарков. Dettol, антисептический лосьон, который должен быть в каждом доме, теперь показан как чистящее средство, обеспечивающее свободную от микробов среду в доме.
Позиционирование продукта по классу продукта включает позиционирование продукта по отношению к какой-либо другой категории продукта. Идея состоит в том, чтобы привлечь тех, кто не пользуется товарной категорией, сообщая либо о лучшем ценностном предложении, либо об удобстве, либо о каком-то новом, но связанном опыте с продуктом.
Успешная кампания «Uncola» для 7-Up позиционировала его как альтернативу напиткам «cola» и создала отдельный сегмент, который любит белый напиток, а не обычный черный напиток. Deccan Airlines представлена как бюджетная авиакомпания для нового класса путешественников, особенно для тех, кто путешествует на большие расстояния по железной дороге.
Когда продукты связаны с определенными пользователями или классом пользователей, это называется позиционированием пользователя продукта. Здесь использование знаменитостей в качестве сторонников продукта делается для того, чтобы связать образ или личность этой знаменитости с имиджем продукта с ожиданием того, что это повлияет на имидж и характеристики продукта. Есть примеры как долговечных, так и недолговечных брендов, которые увеличили свои продажи и долю рынка после того, как их поддержали знаменитости. Для мотоциклов Yamaha наличие Джона Абрахама в качестве посла бренда было серьезной стратегией.
РЕКЛАМА:
Yamaha как торговая марка боролась со своим набором проблем — неряшливым имиджем и растущим разрывом между маркой и ее основной целевой аудиторией — молодежью. Это отразилось на количестве хождения по ее выставочным залам. Чтобы решить эту проблему, было решено сменить позиционирование с универсального велосипеда на прогулочный, и Джон Абрахам идеально подошел. Джон Абрахам — мальчик из пригорода Мумбаи и болливудский актер, стал популярным как стильный байкер после роли в Dhoom.
Это побудило маркетолога найти его и связать с таким брендом, как Yamaha. У Джона была настоящая связь с брендом и атрибутами Yamaha — стильным, спортивным и инновационным. Кроме того, это было соответствие на другом уровне. Абрахам долгое время увлекался велосипедами, и исследования также дали ему зеленый свет, поскольку он часто фигурирует в списках икон молодежи.
Хотя в продвижении продукта всегда присутствует своего рода неявное сравнение с конкурентом, на самом деле это может быть частью позиционирования продукта. В явном виде акцент делается на каком-то конкуренте из класса продуктов. Это известно как позиционирование конкурента, которое включает сравнение с продуктом конкурента или положением конкурента на рынке.
Изображение конкурента можно использовать в качестве эталона для создания собственного имиджа. Используя сравнительную рекламу, продукт явно сравнивается с характеристиками, особенно ценой и качеством, продукта конкурента.
Изменение или изменение позиции бренда на рынке называется репозиционированием бренда. Репозиционирование бренда осуществляется для поддержания падающих продаж продукта или для стимулирования застойных продаж продукта или для использования ожидаемых рыночных возможностей на рынке. Иногда бренды нуждаются в репозиционировании, чтобы соответствовать требованиям конкуренции. IODEX — это классический случай репозиционирования бренда, когда бренд неоднократно менялся, чтобы противостоять растущей конкуренции со стороны MOVE и других обезболивающих мазей на рынке.
Находя больше причин есть шоколад, Cadbury’s позиционируется как выбор для всех возрастных групп, а не только для детей. Однако стратегия репозиционирования бренда всегда сопряжена с риском неудачи, поскольку ее трудно реализовать ввиду укоренившегося восприятия и отношения клиентов к продукту или бренду.
РЕКЛАМА:
Случай с международным мылом LUX, перепозиционированным как мыло, имеющее привлекательность для мужчин и женщин, а не только продукт, ориентированный на пол, накануне празднования своего 75-летия, движется в том же направлении. Даже использование такой знаменитости, как Шахрукх Кхан, не могло достичь самой цели репозиционирования бренда, и очень скоро рекламная кампания была отозвана из СМИ.
Позиционирование продукта – значение
Следующие преимущества позиционирования продукта подразумевают его важность или полезность в маркетинге:
1. Сделать всю организацию ориентированной на рынок:
Позиционирование продукта является частью более широкой философии маркетинга. Это касается выявления превосходных аспектов продукта и сопоставления их с потребителями более эффективно, чем конкуренция. Эта философия делает всю организацию ориентированной на рынок.
2. Чтобы справиться с изменениями рынка:
Успешное позиционирование продукта не означает, что задача менеджера выполнена. Он должен постоянно следить за рынком. В соответствии с новыми событиями на рынке должны быть определены, обнаружены или разработаны новые конкурентные преимущества, чтобы соответствовать меняющимся ожиданиям рынка. Это делает менеджера активным, бдительным и динамичным.
РЕКЛАМА:
3. Чтобы оправдать ожидания покупателей:
Как правило, сообщаемые преимущества определяются на основе ожиданий целевых покупателей. Таким образом, позиционирование продукта может помочь реализовать ожидания потребителей.
4. Для повышения доброжелательности и лояльности потребителей:
Систематическое позиционирование продукта укрепляет имя компании, ее продукт и бренд. Это популяризирует бренд. Компания может создать репутацию и завоевать лояльность клиентов.
5. Для разработки стратегии продвижения:
Можно разработать более содержательную рекламную программу. В зависимости от того, какие преимущества необходимо сообщить, выбираются соответствующие средства продвижения продукта.
6. Для привлечения внимания и интереса потребителей:
Позиционирование продукта означает те преимущества, которые значимы для потребителей. Когда такие преимущества продвигаются с помощью подходящих средств рекламы, это определенно привлекает интерес и внимание потребителей.
7. Для привлечения разных типов потребителей:
Потребители различаются по своим ожиданиям от продукта. Некоторым нужна долговечность; некоторым нужны уникальные функции; некоторые хотят новизны; некоторые хотят безопасности; некоторые хотят низкой цены; и так далее. Компания, продвигая различные типы конкурентных преимуществ, может привлекать разных типов покупателей.
8. Для участия в соревнованиях:
Это фундаментальное использование позиционирования продукта. Компания может жестко реагировать на конкурентов. Это может повысить его конкурентоспособность.
9. Для успешного внедрения нового продукта:
Позиционирование продукта может помочь компании представить новый продукт на рынке. Он может позиционировать новые и превосходные преимущества продукта и может легко проникать на рынок.
10. Сообщать о новой и разнообразной функции Добавлено впоследствии:
Когда компания изменяет качество и/или характеристики существующих продуктов, такие улучшения могут быть позиционированы относительно продуктов, предлагаемых конкурентами. Позиционирование продукта повышает конкурентоспособность компании. Обычно потребители рассматривают преимущества продукта, прежде чем купить его. Таким образом, позиционирование продукта свидетельствует о превосходстве предложений компании над конкурентами. Это также может помочь потребителям в выборе правильного продукта.
Позиционирование продукта – 4 основных компонента
Согласно Журналу рекламных исследований: «Позиционирование продукта относится к объективным (функциональным) характеристикам бренда по отношению к другим брендам. Это характеристика физического продукта и его функциональных особенностей».
По словам Россера Ривза, «позиционирование — это искусство выбора из множества уникальных торговых предложений того, которое принесет вам максимальный объем продаж». Аакер утверждает, что позиционирование продукта настолько важно и важно, что его следует рассматривать на уровне заявления о миссии. Он представляет суть бизнеса.
1. Картирование восприятия:
Когда маркетолог намеревается продемонстрировать свой интерес к восприятию целевых потребительских сегментов, следующим шагом является измерение восприятия, и измерение восприятия с помощью математических психологов известно как «картирование восприятия».
Карты восприятия обычно представляются в двухмерном масштабе, чтобы менеджер по маркетингу мог легко увидеть, где его собственная торговая марка позиционируется в сознании потенциального клиента и по отношению к другим торговым маркам.
Джон Л. Хаузер определил перцептивное картирование следующими словами: «Техника перцептивного картирования определяет два измерения, которые различают потребительское восприятие продуктов и позиции существующих продуктов в этих измерениях».
Для отображения позиции восприятия салонных игр в Индии мы можем взять три параметра:
а. Цены на салонные игры.
б. Развлекательная ценность салонных игр.
в. Частота посещения салонных игр.
Мы можем использовать следующие шаги для построения карты восприятия:
Шаг I. Необходимо определить параметры, по которым должна быть подготовлена карта.
Этап II. Необходимо определить среднее значение центральной тенденции параметров салонных игр.
Этап III. Выводы для нанесения на карту.
Шаг IV. Комбинацию также можно рассчитать, если это необходимо для понимания картирования восприятия.
2. Преимущества продукта:
Преимущества продукта облегчают потребителям принятие решений и уменьшают неопределенность в их сознании. Они заключают в себе его идентичность, происхождение, специфичность, гарантию и то, чем он отличается от других. Преимущества продукта могут быть предложены с помощью брендинга, потому что владелец бренда может легко добиться узнаваемости и имиджа по сравнению с владельцами продуктов без бренда.
Преимущества продукта можно преобразовать в преимущества бренда, чтобы получить следующую стратегическую значимость в маркетинге:
а. Бренд стремится сегментировать рынок.
б. Бренд помогает в построении бренда.
в. Бренд предлагает соотношение цены и качества.
д. Бренд помогает в инновациях.
эл. Бренд — это живая память.
Мы можем заключить, что преимущества продукта составляют основу управления продуктом. Это требует новаторских мыслей и постоянных усилий.
3. Сегментация:
Для менеджера по маркетингу фирмы понимание ее рынка и рыночных масштабов, несомненно, очень важно. При сегментации рынка потребители группируются с точки зрения размеров рынка, а затем фирмы пытаются соответствовать потребностям или различным группам потребителей с помощью совместимых маркетинговых материалов, охватывающих продукт, цену, продвижение и распространение. Следовательно, это может быть полезно и для позиционирования продукта.
4. Категории продуктов:
Установлено, что характер продукта оказывает значительное влияние на метод позиционирования продукта. Существует два класса товаров — потребительские товары и промышленные товары, и эта классификация полезна при позиционировании продуктов.
I. Стратегии позиционирования и дифференциации:
Фирма, решившая работать на неоднородном рынке, осознает, что обычно она не может обслуживать всех клиентов на этом рынке, поскольку клиенты слишком многочисленны, рассредоточены и различаются по своим покупательским требованиям. Дифференциация может быть основана на качестве продуктов и услуг или на предполагаемых преимуществах, сообщаемых покупателю.
II. Дизайн продукта как стратегия дифференциации:
Дизайн продукта — один из наиболее важных способов дифференцировать и позиционировать продукты и услуги компании в различных сегментах рынка.
III. Качество продукции и удовлетворенность клиентов:
Меры по обеспечению качества продукции должны инициироваться высшим руководством организации. Качество должно быть создано для обеспечения удовлетворенности клиентов и должно быть интегрировано в процесс стратегического мышления и планирования. В центре внимания должен быть клиент. Качеством продукции и удовлетворенностью клиентов можно управлять с помощью концепции общего качества.
Позиционирование продукта – шаги
Позиционирование продукта включает следующие этапы:
Шаг № 1. Выявление различий или концепции позиционирования:
Маркетологи должны понимать мотивы потребителей, стоящие за покупкой продукта. Это поможет определить тему позиционирования. Маркетолог может использовать несколько подходов к позиционированию своего продукта, чтобы развивать или повышать его ценность для клиентов. Маркетинговое предложение может быть дифференцировано на основе продукта, услуги, людей, канала и имиджа.
Ниже приведены различные стратегии позиционирования продукта:
я. Дифференциация продукта. Продукт можно дифференцировать по таким атрибутам, как форма, размер, цвет, качество, производительность и т. д. Например, компания Colgate представила травяную версию, используя позиционирование естественного ощущения, предпочитаемого в сельской местности.
ii. Дифференциация услуг – Услуги могут быть дифференцированы в отношении доставки, установки и обслуживания. Длительные гарантийные периоды, купоны на бесплатное обслуживание, круглосуточное обслуживание, неотложная помощь и т. д. — вот некоторые примеры. Reliance, частная компания по производству сжиженного нефтяного газа, противопоставленная трем хорошо зарекомендовавшим себя предприятиям государственного сектора (IOCL, HPCL, BPCL), дифференцировала свою продукцию на основе распределения и лучшего заправочного оборудования. Компания успешно дифференцировала свои продукты, несмотря на то, что они стоят дороже.
III. Дифференциация людей – люди или личности (знаменитости кино и спорта), которых потребители уважают и которыми восхищаются, чтобы привнести дифференциацию в имидж продуктов и услуг. Например, Аамир Хан, рекламирующий Coca-Cola в костюме деревенского жителя, привносит огромную дифференциацию в имидж продукта и помогает увеличить продажи.
ив. Дифференциация имиджа. Имидж бренда или компании может завоевать потребителя, несмотря на то, что продукт очень похож на конкурентный. Имидж создается с помощью рекламы, символов, знаков, цветов, логотипов и т. д. При этом следует соблюдать особую осторожность в отношении сельских потребителей.
Шаг # 2. Выберите концепцию позиционирования:
Поскольку параметры позиционирования продукта могут быть различными, маркетолог должен выбрать лучшие и наиболее эффективные альтернативы. Маркетологи должны выбрать концепцию позиционирования, которая служит связующим звеном между продуктами и целевым рынком.
Некоторые из важнейших факторов, которые следует учитывать при позиционировании бренда:
а. Привлекательный – представляет ли он ценность для клиента?
б. Отличительный — отличается ли он от своих конкурентов?
в. Упреждающий – сложно ли конкурентам его скопировать?
д. Доступность – могут ли покупатели платить за это?
эл. Коммуникативный – можно ли четко выразить разницу.
Шаг № 3. Разработка концепции:
После того, как стратегия позиционирования выбрана, маркетолог должен разработать концепцию эффективным образом, чтобы ее можно было правильно адресовать целевому рынку. Затем он должен выбрать подходящее средство массовой информации, чтобы эффективно выйти на целевой рынок. Маркетологи должны стремиться связать позиционирование ближе к целевым клиентам, чтобы убедиться, что оно им нравится.
Шаг № 4. Сообщение концепции:
После разработки концепции высокотехнологичная позиция может быть представлена футуристической продукцией, стильной рекламой в элитных журналах и большими выставочными залами с хорошей атмосферой. Эффективная коммуникация — это та, которая проясняет целевой рынок, ценностное предложение и поддерживающую дифференциацию продукта. Для сельской местности позиционирование должно быть общим преимуществом продукта. Sprite Bujhaye only pyaas baki sab bakwas и Thanda Matlab Coca Cola являются одними из подходящих линий для сельских рынков.
Позиционирование продукта – 7 основных
Стратегии позиционирования
Стратегия позиционирования продукта жизненно важна для того, чтобы сфокусировать внимание на разработке методов продвижения. Стратегия может быть задумана и реализована различными способами, которые определяются атрибутами, конкуренцией, конкретными приложениями, типом вовлеченных потребителей или характеристиками класса продукта.
Стратегии позиционирования:
1) Использование характеристик продукта или преимуществ для клиентов :
Вероятно, наиболее часто используемая стратегия позиционирования заключается в том, чтобы связать объект с характеристикой продукта или выгодой для клиента. Например, Honda и Toyota сделали упор на экономичность и надежность и стали лидерами по количеству проданных автомобилей. Volvo делает упор на безопасность и долговечность.
Хотя это может быть успешным способом указать на превосходство продукта, потребители, как правило, больше заинтересованы в том, что для них значат такие характеристики, то есть какую пользу они могут извлечь из продукта.
2) Позиционирование по цене и качеству :
Характеристика продукта цена-качество настолько полезна и всеобъемлюща, что уместно рассмотреть ее отдельно. Во многих категориях продуктов существуют бренды, которые намеренно пытаются предложить больше с точки зрения обслуживания, функций или производительности. Производители таких брендов берут больше, отчасти для покрытия более высоких затрат, а отчасти для информирования о том, что они более высокого качества. И наоборот, в том же классе продуктов обычно есть другие бренды, привлекательные по цене, хотя они также могут пытаться восприниматься как имеющие сопоставимое, по крайней мере, адекватное качество.
3) Позиционирование по использованию или применению :
Другой способ передать изображение — связать продукт с использованием или применением. Продукты, конечно, могут иметь несколько стратегий позиционирования, хотя увеличение их количества сопряжено с очевидными трудностями и рисками. Часто стратегия позиционирования посредством использования представляет собой вторую или третью позицию бренда, позицию, которая преднамеренно пытается расширить рынок бренда.
Например, для – Суп Кэмпбелл в течение многих лет позиционировался для употребления в обеденное время и широко рекламировался по радио в полдень. Теперь в нем подчеркивается разнообразие вариантов использования супа/рецептов на этикетках и более широкое время употребления с более общей темой «Суп — это хорошая еда».
4) Позиционирование пользователем продукта :
Другой подход к позиционированию заключается в том, чтобы связать продукт с пользователем или классом пользователей. Некоторые косметические компании ищут успешную, хорошо заметную модель в качестве своего представителя в качестве ассоциации для своего бренда. Майкл Джордан, например, использовался в таких разнообразных продуктах, как Nike, McDonald’s и т. д.
5) Позиционирование по классу продукции :
Некоторым продуктам необходимо принимать важные решения по позиционированию, которые включают ассоциации с классом продукта. Например, компания Dove позиционировала себя отдельно от категории мыла как очищающий крем-продукт для женщин с сухой кожей.
6) Позиционирование по культурным символам :
Многие маркетологи используют глубоко укоренившиеся культурные символы, чтобы выделить свой бренд среди конкурентов. Основная задача состоит в том, чтобы определить что-то очень значимое для людей, что другие конкуренты не используют, и связать бренд с этим символом. «Мальчик-пончик» Пиллсбери — пример, иллюстрирующий этот тип стратегии позиционирования.
7) Позиционирование конкурентов :
В большинстве стратегий позиционирования явной или неявной системой отсчета является один или несколько конкурентов. В некоторых случаях эталонные конкуренты могут быть доминирующим аспектом стратегии позиционирования. Позиционирование по отношению к конкуренту полезно рассматривать по двум причинам.
Во-первых, у конкурента может быть прочный, хорошо выкристаллизованный образ, сформированный в течение многих лет.
Во-вторых, иногда не важно, насколько хорошими вас считают клиенты; просто важно, чтобы они считали, что вы лучше данного конкурента.
Позиционирование продукта – 6 основных типов подходов к позиционированию
Компании обычно сосредотачиваются на определенном типе подхода к позиционированию в достижении успеха бренда.
1. Ориентированный на пользователя подход:
Один из подходов к позиционированию бренда заключается в том, чтобы сосредоточиться на конкретном пользователе или типе клиента. Например, Nike использует этот подход к позиционированию во многих своих рекламных объявлениях, нацеленных на конкретных спортсменов, занимающихся такими видами спорта, как футбол или баскетбол. Компания представляет сообщения, показывающие, что ее обувь и одежда используются в целевом спортивном мероприятии. Подчеркивая ценность качественной обуви от проверенного бренда, Nike может сохранять лидерство на рынке в качестве поставщика спортивной обуви и одежды.
2. Система льгот:
Позиционирование выгод осуществляется, когда торговая марка предлагает одно или несколько превосходящих преимуществ по сравнению с конкурентами или когда конкретное преимущество является основным преимуществом для целевой группы клиентов. Этот подход тесно связан с подходом, основанным на характеристиках продукта. Здесь также основное внимание уделяется дополнительной выгоде, которую потребитель получит от продукта. Например, «Зубная паста Sensodyne» предлагает преимущество, заключающееся в том, что пользователь может избежать чувствительности зубов, кроме того, что зубы становятся белее и ярче.
«Не продавайте стейк, продавайте шипение» — вот мантра этого подхода.
3. Конкурентный подход:
В высококонкурентных отраслях компании пытаются развивать бренд, напрямую сравнивая свои преимущества с преимуществами, предлагаемыми конкурентами. Этот тип стратегии позиционирования часто используется брендом-претендентом, пытающимся представить покупателям лучшую ценность или сочетание цены и преимуществ. Такой подход часто используют крупные конкуренты.
4. Ценовой подход:
Компании часто используют низкоценовой подход к позиционированию. Таким образом, компания может продвигать себя как наиболее доступную компанию по сравнению с другими компаниями в той же отрасли.
5. Особенности продукта Подход:
Продукт может быть позиционирован на основе характеристик продукта. Например, реклама может пытаться позиционировать продукт, ссылаясь на его особенности. Хотя это может быть удачным способом указать на превосходство продукта, потребители, как правило, больше интересуются тем, что для них значат такие характеристики, то есть какую пользу они могут извлечь из продукта. Например, Maruti уделяет особое внимание «хорошему пробегу» в качестве дополнительной функции, а «Hundai» говорит о «повышенном комфорте» в качестве основной функции.
6. Подход к использованию продукта:
Этот метод связан с выгодным позиционированием. Многие продукты продаются в зависимости от ситуации их использования потребителем. Компании иногда стремились расширить ассоциацию своего бренда с конкретным использованием или ситуацией. Когда появился ЖК-телевизор, он был очень дорогим и был скорее символом статуса.
Вскоре компания LG India выпустила более дешевые ЖК-телевизоры, уделив особое внимание тому факту, что их можно крепить к стене, они занимают минимум места и подходят владельцам небольших домов. Фактически, они производили ЖК-телевизоры всех размеров.
Позиционирование продукта – 4 Различные возможности позиционирования
Возможны следующие варианты размещения:
1. Позиционирование по атрибуту. Компания позиционирует себя по атрибуту, такому как размер или количество лет существования. Например, позиционирование по атрибутам распространено в автомобильной промышленности — Volvo делает упор на безопасность и долговечность, а jeep — на внедорожные качества.
2. Позиционирование выгоды. Товар позиционируется как лидер по определенной выгоде. Kellogg’s может попытаться позиционировать себя как продукт, который снижает вес на два килограмма. веса, принимая две миски Kellogg’s в течение двух недель.
3. Позиционирование при использовании или применении — Позиционирование продукта как наилучшего для определенного использования или применения. При позиционировании по применению это означает, для чего будет использоваться продукт. Например, кофе Nescafe позиционируется как лучший выбор для кофе.
4. Позиционирование пользователей — позиционирование продукта как лучшего для определенной группы пользователей. Позиционирование продукта среди пользователей демонстрирует детский шампунь Johnson & Johnson.
5. Позиционирование конкурента. Продукт претендует на то, чтобы быть в чем-то лучше, чем конкурент. Например, Ватика утверждает, что оно лучше по сравнению с кокосовым маслом.
6. Позиционирование категории товаров. Товар позиционируется как лидер в определенной категории. Colgate может позиционировать себя как зубная паста, обеспечивающая полную защиту зубов.
7. Позиционирование по качеству или цене. Продукт позиционируется как предлагающий наилучшую ценность. Цена — это самый простой способ для потребителей сравнить свой товар с товаром конкурентов — люди знают разницу в цене на одежду, когда выбирают между покупками в Pantaloons и Westside.
Количество возможностей дифференциации зависит от типа отрасли.
The Boston Consulting Group (BCC) выделила четыре типа отраслей на основе количества конкурентных преимуществ и их размера, а именно:
1. Объем промышленности:
Отрасль, характеризующаяся небольшим количеством возможностей для создания конкурентных преимуществ, но каждое преимущество огромно и дает высокую отдачу. В этой отрасли компании могут получить лишь немногочисленные, но довольно крупные конкурентные преимущества. В отрасли производства строительного оборудования компания может стремиться к позиции с низкими издержками или к позиции с высокой степенью дифференцированности и выигрывать по-крупному в любом случае. Прибыльность коррелирует с размером компании и долей рынка.
2. Застойная отрасль:
Отрасль, производящая товары и характеризующаяся несколькими возможностями для создания конкурентных преимуществ, каждое из которых является небольшим. Потенциальные конкурентные преимущества в этой отрасли немногочисленны, но невелики. В сталелитейной промышленности трудно дифференцировать продукт или снизить производственные затраты.
Компании могут только попытаться нанять хороших продавцов, чтобы они могли лучше относиться к клиентам и тому подобное, но пользы от этого мало. Прибыльность не связана с долей компании на рынке.
3. Фрагментарная промышленность:
Отрасль, характеризующаяся множеством возможностей для создания конкурентных преимуществ, но каждое преимущество невелико. Компании в этой отрасли сталкиваются со многими возможностями для дифференциации, но каждая возможность получить конкурентное преимущество невелика. Ресторан может дифференцироваться по многим параметрам, но не может завоевать большую долю рынка. Выгодная или убыточная ситуация может сложиться как для маленьких, так и для больших ресторанов.
4. Специализированная промышленность:
Отрасль, в которой у фирм есть много возможностей для создания конкурентного преимущества, которое является огромным или дает высокую отдачу. Среди компаний, производящих специализированное оборудование для отдельных сегментов рынка, некоторые небольшие компании могут быть столь же прибыльными, как и некоторые крупные компании.
Согласно Леле, компании различаются по своей потенциальной маневренности по пяти параметрам: целевой рынок, продукт, место (каналы), продвижение и цена. На свободу компании влияет структура отрасли и положение фирмы в отрасли. Для каждого потенциала компания должна оценить отдачу.
Позиционирование, несомненно, тяжелая работа, и если маркетолог попытается позиционировать продукт без тщательного планирования, ему будет очень трудно удержать продукт на рынке и получить конкурентное преимущество.
При позиционировании товара могут возникнуть определенные ошибки:
1. Очевидные аспекты характеристик продукта. Довольно часто бывает, что продукт позиционируется на основе очевидных аспектов характеристик продукта; это становится слишком предсказуемым, и очарование позиционирования теряется. Однако во многих случаях для позиционирования приходится использовать очевидные аспекты.
2. Жизнь в будущем. Большинство компаний стараются жить в будущем, а не позиционировать свои продукты на основе своих текущих возможностей.
3. Разбавление стратегии позиционирования. Маркетологи часто совершают ошибку, разбавляя стратегию позиционирования, чтобы сделать ее более привлекательной. Продукты должны позиционироваться с мощными идеями и сообщаться такими, какие они есть. Но обычно маркетологи предлагают простую идею позиционирования и передают ее в креативный отдел. Именно здесь сила позиционирования ослабевает, и этот процесс известен как недостаточное позиционирование.
4. Чрезмерное позиционирование. Точно так же, как возможно недостаточное позиционирование бренда, существует также возможность чрезмерного позиционирования бренда. В этой ситуации у покупателей может сложиться очень узкое представление о бренде компании. Чрезмерное позиционирование обычно наблюдается в тех случаях, когда фирма изначально продвигает свой бренд как бренд премиум-класса. Например, покупатели считают ювелирный бренд Tanishq очень дорогим, в то время как в действительности все обстоит наоборот, поскольку Tanishq предлагает украшения на любой бюджет.
5. Краткосрочные выгоды. Компании часто позиционируют свои продукты таким образом, чтобы это помогало им получать краткосрочные продажи и прибыль. Такие вопросы, как акции и цены на них, являются основной причиной такого позиционирования. Но позиционирование должно осуществляться с учетом долгосрочной выгоды на рынке, а не краткосрочной выгоды.
6. Неправильное позиционирование. Еще одна ошибка — неправильное позиционирование. Маркетологи не должны сбивать потребителей с толку, слишком сильно вмешиваясь в стратегии позиционирования своих известных брендов.
7. Сомнительное позиционирование. Иногда компании пытаются создать узнаваемость бренда среди клиентов еще до того, как четко позиционировать бренд на рынке. Это явление, известное как сомнительное позиционирование, может привести к плохому позиционированию товара на рынке и часто порождает негативное отношение к бренду.
8. Позиционирование на основе неправильных атрибутов. Компании довольно часто не понимают, чего потребители ожидают от продукта. В результате они позиционируют продукт на основе неправильных атрибутов или атрибутов, не представляющих интереса для покупателей.
Котлер говорит, что фирма должна избегать четырех основных ошибок позиционирования, а именно:
1. Недостаточное позиционирование. Это происходит, когда покупатели знают о бренде гораздо меньше или не знают о нем ничего особенного.
2. Чрезмерное позиционирование. Когда покупатели имеют слишком узкое представление о фирме, продукте или торговой марке, например, покупатели могут воспринимать Ram Maica как компанию, предлагающую только качественный декоративный ламинат, тогда как на самом деле она также предлагала декоративное стекло и двери заподлицо.
3. Запутанное позиционирование. У покупателей может сложиться запутанное представление о торговой марке. Это может произойти в результате частых изменений в заявлении о позиционировании.
4. Сомнительное позиционирование – имеет место, когда покупатели сомневаются в правдивости заявлений фирмы.
Позиционирование продукта —
Необходимые условия для успешного позиционирования: 7 основных качеств
Чтобы должность была успешной, есть семь качеств:
1. Актуальность:
Позиции, которые не фокусируются на преимуществах, важных для людей или отражающих характер продукта, потерпят неудачу. Часто в поисках дифференциации маркетологи ухватываются за какое-то свойство своего продукта, которое отличается от него, но в действительности мало волнует покупателей. Это пустая трата времени и денег. Одинокий ремонтник Maytag, который символизирует надежность, является примером сильной позиции, основанной на качестве, заложенном в бытовой технике.
2. Чистота:
Позиция должна быть простой в общении и быстрой для понимания. Сложность заключается либо в том, что позиция нечеткая, чтобы представлять ценность для бренда: «Мы стараемся изо всех сил, потому что мы номер два» быстро и просто сделали Avis конкурентом в высшей лиге.
3. Отличительные особенности:
У людей мало неудовлетворенных потребностей, и у них есть много вариантов удовлетворения своих потребностей. Если позиции бренда не хватает самобытности, он будет вынужден конкурировать за счет цены или продвижения; дорогие стратегии, которые не будут способствовать укреплению капитала бренда в долгосрочной перспективе.
4. Согласованность:
Говорите единым голосом обо всех элементах маркетингового комплекса, чтобы создать сильную позицию. Если, например, бренд, который позиционируется как премиальное качество и цена, появляется на витрине «распродажи» в конце прохода, его имидж качества пострадает. Транспортные коробки, грузовые поддоны, франкирование конвертов, упаковка, реклама, рекламные акции, демонстрация оболочки и т. д. должны отражать и переводить позицию бренда в соответствующую форму для средств массовой информации.
5. Обязательство:
Часто люди нервничают, когда сильная позиция угрожает игнорировать или даже оттолкнуть какую-то часть населения в качестве платы за четкое информирование о желаемой цели. Как только позиция принята, требуется обязательство довести ее до конца, несмотря на критику и выстрелы в цель.
6. Терпение:
Crest доминирует на рынке уже более тридцати лет. Когда он был впервые представлен и позиционировался как истребитель полостей, его доля в течение трех лет не превышала 13%. Одобрение ADA стало ключом к выводу бренда на более чем 40% рынка. Если бы P&G потеряла терпение через два-три года, кто-то другой наслаждался бы прибылью от мощного положения бренда.
7. Мужество:
Само собой разумеется, что для того, чтобы занять сильную позицию бренда, требуется смелость. Гораздо проще защитить обращение ко всем с довольно общим коммерческим предложением. Следует полагать, что эта позиция имеет стратегический смысл для этого бренда, а затем придерживайтесь своего мнения.
Занятие сильной позиции не является пассивным действием; скорее это преднамеренная попытка повлиять на события, требующая игнорирования одних бизнес-целей в пользу других, и в случае успеха она приведет к росту продаж и прибыли, а также к привилегии потребителей, которые считают, что у этого бренда нет адекватной замены, даже если он стоит дороже.
Позиционирование продукта: ключевые элементы и стратегии успеха
В среднем требуется до семи показов, чтобы ваш бренд начал запоминаться. Но эти впечатления будут иметь значение только в том случае, если вы сможете сделать свои продукты привлекательными для вашей целевой аудитории.
Даже самые лучшие продукты могут быть упущены из виду или даже активно избегать, если они не соответствуют имиджу вашего бренда, ожиданиям аудитории, ситуации на рынке и множеству других факторов.
Принимая решение о покупке, потребители не ограничиваются основными особенностями продукта и часто основывают свой выбор на впечатлениях, которые формируются в зависимости от того, что они ищут. А это значит, что один и тот же продукт может иметь совершенно разный брендинг в зависимости от аудитории, для которой он предназначен.
Именно поэтому понимание позиционирования продукта является неотъемлемой частью успеха.
Чтобы помочь вам начать работу с позиционированием продукта, давайте рассмотрим, что это такое, ключевые элементы позиционирования ваших продуктов и основные аспекты разработки позиционирования вашего продукта.
Что такое позиционирование продукта?
Позиционирование продукта — это процесс согласования вашего продукта с рынком и вашей аудиторией для максимизации продаж и получения преимущества перед конкурентами.
Вы хотите, чтобы ваши продукты рассматривались в наиболее выгодном свете, а для этого необходимо использовать элементы позиционирования продукта, которые помогают отделить его от других и подчеркнуть уникальные преимущества, которыми он обладает.
При проведении маркетинговых кампаний успех, которого вы сможете достичь, во многом будет зависеть от того, насколько хорошо вы объясните и докажете эффективность своего продукта. Некоторые бренды даже связывают каждую часть брендинга продукта с основной функцией или уникальным обещанием, помогая сразу донести до аудитории основную точку продажи.
Позиционирование продукта также можно использовать как часть более крупного имиджа бренда, который вы пытаетесь создать. Согласование с брендом — важная часть продаж в 2021 году, поэтому вы должны учитывать, как ваши продукты и их позиционирование будут отражать то, что вы пытаетесь представить.
Если вы посмотрите на любые конкурирующие бренды, такие как Microsoft и Apple, Coca-Cola и Pepsi, Nike и Reebok или даже на BMW и Mercedes-Benz, вы обнаружите, что, хотя продукты могут быть похожими, они могут иметь позиционирование, которое значительно отличается и уникален.
Ключевые элементы позиционирования продукта
Чтобы разработать эффективные стратегии позиционирования продукта, вы должны сначала понять ключевые элементы, из которых он состоит. Способность создать способ позиционирования ваших продуктов во многом будет зависеть от того, насколько хорошо вы понимаете и реализуете каждый из этих критических элементов, поскольку все они действуют как дифференциаторы, которые добавляют уровень отделения от конкурирующих продуктов.
Вот семь элементов, о которых вам следует знать:
Миссия. Каждый продукт больше, чем сумма его характеристик. У него должна быть основная миссия, которая включает в себя то, почему он был создан и чего он пытается достичь. Вы должны четко понимать, кому должен помочь продукт, как он появился, каким уникальным способом он может решить проблему и что отличает его от других. И вам нужно сделать все это так, чтобы это соответствовало вашему бренду.
Категория рынка. У каждого рынка есть список подразделов и категорий продуктов, и ваш продукт неизбежно попадет в одну из этих категорий. Но чтобы контролировать процесс, вам нужно знать, к какой категории рынка относится ваш продукт, и выяснить, за какие типы клиентов вы будете конкурировать и кто будет вашими основными конкурентами.
Болевые точки клиентов. У ваших идеальных клиентов есть конкретные проблемы, и они ищут решения. Позиционирование продукта требует от вас выяснить, как ваш продукт связан с проблемами и препятствиями (или болевым синдромом, с которым сталкиваются ваши клиенты каждый день), а также как он помогает смягчить или решить их.
Отличительные особенности компаний и продуктов. Большая часть успешного продукта заключается в том, чтобы найти отличия от конкурентов или других брендов с аналогичными предложениями. Вы должны потратить много времени на обдумывание того, как ваш продукт вписывается в рынок и что делает его действительно уникальным и привлекательным для клиентов. Причина должна быть достаточно убедительной, чтобы они предпочли ваш продукт другим.
Фирменный стиль. Запуск успешного продукта требует от вас четкого понимания того, что представляет собой ваш бренд. Эти основные идеи также должны быть отражены в позиционировании вашего продукта, поскольку это единственный способ оставаться последовательным в своих сообщениях и гарантировать отсутствие разрыва между тем, что вы продаете, и тем, как воспринимается ваш бренд.
Видение. Наиболее эффективные продукты — это не одноразовые решения, а скорее реализация более широкой концепции. Рассмотрите основные идеи, которые представляют ваши продукты, и подумайте, как ваш продукт может развиваться, чтобы лучше воплощать эти идеи в будущем. Это поможет создать преемственность при запуске новых и улучшенных продуктов в будущем.
Заявление о позиционировании продукта. Как только вы соберете критические элементы, перечисленные выше, вы сможете создать заявление о позиционировании продукта, в котором будет указано, кто будет вашими целевыми клиентами, почему они заинтересуются вашим продуктом и что они получат, используя его. Он также будет содержать уникальное торговое предложение, которое отличает ваш продукт от других.
Если вы хотите узнать больше о возможных шагах, которые вы можете использовать при позиционировании своего продукта, подкаст How We Solve Podcast с Эйприл Данфорд предлагает полезные советы о том, как определить ценность вашего продукта, понять потребности ваших клиентов и проверьте свое позиционирование для достижения наилучших результатов.
Разработка заявления о позиционировании вашего продукта
Основная цель рассмотрения ключевых элементов, которые мы обсуждали в предыдущем разделе, состоит в том, чтобы получить как можно больше данных для вашего заявления о позиционировании продукта. Но даже когда у вас есть информация, собрать ее воедино и эффективно использовать в кратком заявлении не всегда легко.
Но если вы понимаете основную цель составления заявления, вы можете начать анализировать данные и использовать те фрагменты, которые наиболее важны для обеспечения согласованности позиционирования вашего продукта и соответствия вашим общим целям.
Это краткое заявление станет основой для ваших материалов по маркетингу, продажам и информационных материалов, поэтому вам необходимо убедиться, что оно охватывает основные сведения о вашем бренде, продукте и аудитории.
В подкасте «Как мы решаем» Эшли Шапиро подробно рассказывает о разработке многоканальной маркетинговой стратегии, которую вы можете использовать, чтобы лучше продвигать свои продукты и подчеркнуть позиционирование, которое вы разрабатываете.
Как всегда, вы должны начать со своих клиентов и подумать, как ваш продукт может решить фундаментальную проблему, с которой они сталкиваются. Затем отталкивайтесь от первоначальной проблемы, которую решает ваш продукт, и подумайте, какие вторичные преимущества он может предложить.
Затем подумайте, как ваш продукт может удовлетворить потребности этой аудитории уникальным способом по сравнению с конкурентами.
Наконец, составьте краткое описание, включающее:
Для кого это
Какую проблему решает
Что это за продукт
К какой категории он относится другие
Определение стратегии позиционирования
Стратегия позиционирования продукта может быть самым важным фактором, определяющим результаты ваших кампаний.
Хотя качество продуктов имеет решающее значение, оно начнет иметь значение только после продажи. Между тем, плохо реализованная стратегия позиционирования может помешать вам совершить значительное количество продаж. Более того, если ваш продукт не ориентирован на привлечение нужных покупателей, он может вызвать неудовлетворенность просто из-за плохого соответствия, а не из-за низкого качества.
Чтобы убедиться, что вы разработали стратегию позиционирования продукта, подходящую для вашей ситуации, давайте рассмотрим несколько ключевых аспектов, которые вам необходимо учитывать.
Знай свою аудиторию
Разработка любой стратегии должна начинаться с ваших клиентов и их потребностей. У вас должно быть подробное представление о том, кто они, что они ищут, с какими проблемами они сталкиваются, а также любая другая важная информация, которая может помочь вам принять более правильное решение о позиционировании.
Вам также следует подумать о том, как вы можете позиционировать свою компанию так, чтобы она соответствовала ожиданиям ваших клиентов. Подумайте о том, «почему» стоит за их решением и как вы можете позиционировать свой продукт, чтобы он стал более привлекательным выбором, чем конкуренты.
Посмотрите на конкурентов
Ни один продукт не существует в вакууме. И чтобы преуспеть в позиционировании вашего продукта, вам нужно узнать как можно больше о том, с чем будет сталкиваться ваш продукт.
Начните с перечисления как можно большего количества конкурирующих продуктов. Затем определите сильные и слабые стороны и позиционирование каждого из них, что поможет вам увидеть, какие области уже охвачены и где вы можете разместить свой продукт, чтобы снизить конкуренцию.
Сравните свой продукт с другими
Когда вы знаете, кого вы хотите охватить и с чем будете конкурировать, пришло время взглянуть на свой собственный продукт и оценить его сильные и слабые стороны.
Вы можете провести SWOT-анализ, чтобы найти возможности повысить свои шансы на успех и предотвратить действия, которые могут работать против вас.
Подумайте о том, как вы доберетесь до клиентов
Большая часть позиционирования продукта заключается в том, чтобы предстать перед вашими клиентами. В частности, предстать перед нужными клиентами, которым понравится то, как вы позиционируете свой продукт.
Вот почему вам необходимо подумать о том, где ваши клиенты, скорее всего, будут охвачены, и как вы можете использовать эти каналы для наиболее эффективного информирования о преимуществах вашего продукта.
Позиционирование: Карты восприятия
Выше мы уже обсуждали ключевые элементы позиционирования продукта. Тем не менее, есть еще один способ посмотреть, как ваш продукт будет выглядеть на рынке: карты восприятия.
Карты восприятия — это инструмент, позволяющий посмотреть, как потребители воспринимают ваши и конкурирующие продукты. Он берет представления вашей целевой аудитории и вставляет их в диаграмму, где вы можете быстро и легко сравнить различные варианты и увидеть, чем они отличаются.
Самое замечательное в картах восприятия то, что хотя они интуитивно понятны и просты, это не умаляет их ценности. Хотя они носят субъективный характер, они помогают лучше понять ваш рынок глазами ваших клиентов. Несмотря на то, что это субъективно, точка зрения клиента может быть самой важной с точки зрения потенциала продаж.
Большинство карт восприятия используют два основных определяющих атрибута, чтобы увидеть, где продукт находится на графике по отношению к другим продуктам. Например, вы можете использовать воспринимаемое качество и цену в качестве двух определяющих факторов, наблюдая за тем, как определенные характеристики позволяют вашим конкурентам взимать более высокую плату за свою продукцию. В то же время это может показать, как другие конкуренты предпочитают подчеркивать ценность, предлагая более низкую цену.
Однако вы можете использовать практически любые атрибуты, относящиеся к вашему рынку, определяя ключевые характеристики различных конкурирующих продуктов и получая визуальное представление пробелов, которые могут превратиться в возможности для вашего использования. Например, если есть квадрант, который может подходить для вашего продукта и в котором меньше людей, это может облегчить отделение вас от других.
Bottom Line
Позиционирование продукта — сложный процесс, но он является важной частью снижения рисков выхода на новый рынок. И если вы включите ключевые элементы, описанные выше, поиск правильного позиционирования вашего продукта может стать эффективным процессом, который не займет много времени.
А когда у вас есть проверенная и эффективная стратегия позиционирования, вы можете использовать ее в маркетинге, продажах, брендинге и коммуникации, что приведет к более унифицированному подходу, дающему наилучшие результаты.
3 типа стратегий позиционирования продукта и способы их наилучшего использования
По мере того, как получение места на полке становится все более конкурентным для брендов, маркетологи должны изучить возможность использования одного из различных типов стратегий позиционирования продукта. Стратегии позиционирования продуктов, давно являющиеся основой маркетинга в магазине, связаны с тем, как товары отображаются в проходе для покупок, чтобы максимизировать продажи. К сожалению, бренды потребительских товаров могут обнаружить, что они мало контролируют свое размещение в магазине без значительных инвестиций. Мобильный маркетинг предлагает путь к экономически эффективному размещению в магазине.
Существует три стандартных типа стратегий позиционирования продукта, которые следует учитывать брендам: сравнительный анализ, дифференциация и сегментация. С помощью этих стратегий бренды могут помочь своему продукту выделиться, ориентируясь на правильную аудиторию с лучшим сообщением. Мобильный маркетинг улучшает все эти стратегии и помогает направлять потребителей к товарам в торговых рядах.
Традиционные модели стратегий позиционирования продукта сосредоточены на том, чтобы привлечь внимание потребителей. Несмотря на то, что бренды могут учитывать широкий спектр вариантов позиционирования продукта, большинство из них можно разделить на одну из трех категорий.
Сравнительное: Стратегии сравнительного позиционирования работают, размещая продукты рядом с другими брендами, чтобы подчеркнуть их конкурентное преимущество. Типичный пример этого происходит, когда магазины размещают бренды с белой этикеткой рядом с более дорогими товарами известных брендов. Часто этикетка включает в себя заявление «сравните с маркой X», чтобы показать потребителям, что продукты похожи, но дешевая марка предлагает лучшую цену.
Дифференциация: Иногда уникальность продукта невозможно воспроизвести, что делает его идеальным для стратегии дифференциации. Отличным примером продукта, который легко отличить, является паста Barilla Pronto. В то время как отдел макаронных изделий является конкурентоспособным, Pronto предлагает уникальное преимущество в том, что он не требует слива. Таким образом, это основной фокус, который бренд выделяет на своей упаковке, чтобы привлечь внимание потребителей.
Сегментация: Иногда, чтобы помочь продукту выделиться, необходимо сосредоточиться на нескольких аудиториях с разными потребностями, но с одним и тем же продуктом. Рассмотрим простой продукт, такой как аспирин Bayer. Бренд предлагает флаконы со своими таблетками в аптечном отделе продуктового магазина, но они также предлагают меньшие упаковки на ходу для покупки в магазине шаговой доступности. Благодаря этому они нацелены на потребителей, покупающих флаконы с лекарствами для своих домохозяйств для использования в будущем, а также на путешественников или людей, испытывающих немедленную боль или боль, о которой они хотят позаботиться немедленно.
Бренды могут бороться с получением оптимального места на полках, чтобы использовать эти типы стратегий позиционирования продукта. В некоторых случаях они могут полагаться на упаковку, чтобы привлечь внимание потребителей. Тем не менее, мобильный маркетинг может предложить брендам возможность дифференцировать свои продукты в торговых рядах без необходимости обновления этикеток.
Обновление традиционных стратегий позиционирования продуктов с помощью мобильного маркетинга
Мобильный маркетинг можно использовать для направления потребителей к продуктам в проходе, даже если пространство на полках не является оптимальным. Эти стратегии хорошо работают в сочетании с программами поощрения, когда потребители получают баллы за поиск и взаимодействие с участвующими предметами. При использовании через мобильное приложение в магазине эти программы:
Стимулируйте взаимодействие для сравнительного позиционирования: Бренды, которые не хотят полагаться на скидки, чтобы конкурировать с ценными брендами, часто обращаются к программам вознаграждений как к способу повышения ценности без снижения цен. Потребители часто считают, что бонусные баллы имеют более высокую ценность, чем их простая номинальная сумма, поскольку бонусные баллы зарабатываются. Приложения, которые позволяют потребителям получать бонусные баллы за сканирование UPC или квитанций, могут быть отличным способом помочь продуктам выделиться даже среди более дешевых конкурентов.
Используйте мобильное видео для дифференциации продуктов: Barilla заключила партнерское соглашение с Shopkick, чтобы привлечь внимание к своему новому продукту пасты Pronto. Shopkick предоставил бренду платформу для обмена мобильным видео, демонстрирующим его уникальное преимущество: удобство. Потребители получали кики (наградные баллы) за просмотр мобильного видео, которое помогало им запомнить продукт, когда они шли в магазин. В целом, это был успех: 50% зрителей видео выбрали покупку продукта. Эти многообещающие результаты объясняют, почему многие бренды обращаются к Shopkick для улучшения маркетинга в магазине.
Предлагайте персонализацию на основе данных для сегментации: Мобильные приложения предоставляют уникальную возможность обслуживать потребителей по местоположению, что создает автоматическую персонализацию, которую бренды могут использовать для увеличения продаж в определенной области. Эти программы работают с GPS, маяками и другими устройствами, которые отправляют уведомления потребителям, когда они входят в определенное место.
У брендов есть много возможностей улучшить маркетинг в магазине с помощью мобильных приложений. Эти программы способствуют мгновенному узнаванию продукта, которое можно использовать для представления новых предложений или стимулирования интереса к старым. Сочетание их со стандартными стратегиями позиционирования продукта только улучшает результаты.
Традиционные стратегии позиционирования продуктов могут значительно повысить эффективность мобильного маркетинга.
Традиционные стратегии позиционирования продуктов могут значительно повысить эффективность мобильного маркетинга. Используя поощрения, привлекательный контент и сообщения с указанием местоположения, бренды обращаются к потребителям, когда они собираются принять решение о покупке. Основная цель позиционирования продукта — увеличить продажи за счет повышения видимости, и Shopkick позволяет это сделать, не требуя оптимального размещения на полке.
Shopkick улучшает продажи нашего партнера в магазине, используя мобильный маркетинг для улучшения традиционных типов стратегий позиционирования продукта. Чтобы увидеть результаты нашей программы, ознакомьтесь с некоторыми из наших историй успеха .
Изображение предоставлено Jirsak
Что такое позиционирование продукта? Определение, стратегии и примеры
Этот пост в блоге написан для людей, которые хотят узнать что-то новое о цифровом маркетинге. Чтение этого не даст вам информации о квантовой физике.
Почему я это сказал? Разве это не очевидно? Да, это очевидно. Тем не менее, я хотел позиционировать свой пост в блоге для людей, которые ничего не знают о позиционировании продукта. Вы спросите, что такое позиционирование продукта? Ну, это! Я позиционировал свой пост в блоге для определенной аудитории.
Теперь давайте исчерпаем тему — с помощью определения позиционирования продукта, примеров позиционирования продукта и маркетинга позиционирования продукта. Продолжайте читать!
Что такое позиционирование продукта?
Позиционирование продукта можно определить как форму маркетинга, которая включает в себя определение позиции нового продукта в сознании целевой аудитории. С помощью маркетинговых исследований и фокус-групп вы можете определить, какая аудитория лучше всего отреагирует на ваш продукт. Для этого вы должны ответить на два вопроса, которые могут задать вам ваши потенциальные клиенты.
Во-первых, они хотят знать, как продукт, который вы им предлагаете, решит их проблемы. Во-вторых, почему они должны получить ваш продукт, а не продукт вашего конкурента. Если им понравятся ответы на эти два вопроса, они обязательно выберут ваш продукт.
Почему важно позиционирование продукта?
Видите ли, очень немногие продукты считаются идеальным решением для всех. Таким образом, попытка ориентироваться на широкую аудиторию, скорее всего, приведет к неудаче. Вот почему продуктовые команды должны найти правильную аудиторию, которая найдет продукт привлекательным. Кроме того, они обязаны продвигать продукт таким образом, чтобы продукт привлекал внимание аудитории.
Однако это не означает, что ваш товар может иметь только одну позицию. Наоборот, ваш продукт может иметь более одной позиции, ориентированной на разные демографические группы . Но вы должны помнить, что каждая аудитория должна найти что-то привлекательное в вашем продукте. Затем вы можете разработать разные сообщения для каждой аудитории, на которую вы ориентируетесь.
4 Примеры правильного позиционирования продукта
Некоторые компании понимают важность позиционирования продукта и ориентации на область или аудиторию, которую можно считать нишевой. Хотя приведенные примеры не являются нишевыми, они довольно удачны с точки зрения позиционирования продукта. Тогда давайте посмотрим, кто они.
1- Dollar Shave Club
Название говорит само за себя, верно? Dollar Shave Club позиционирует свою продукцию для мужской аудитории, которая не хочет переплачивать за уход. Таким образом, они смогли создать бренд, который является синонимом доступности и удобства. Эти два аспекта довольно близки для среднего покупателя.
Их основным конкурентом является Gillette, который стоит дороже и имеет очень мужественный оттенок своего бренда. В отличие от Gillette, у Dollar Shave Club есть более непринужденный и игривый тон . Даже их реклама отличается. Gillette использует в своей рекламе более мужественных и подтянутых актеров, тогда как в рекламе Dollar Shave Club вы можете увидеть более непринужденных людей, с которыми вы можете общаться.
Вот насколько успешным является позиционирование продукта Dollar Shave Club. Он известен тем, что он дешевле, привлекательнее и удобнее, чем его конкуренты.
2- Tesla
Бренд одного из ваших любимых миллиардеров Илона Маска довольно успешно позиционирует свою продукцию. Это бренд, выпускающий качественные, экологичные и дорогие автомобили. Из-за цен на автомобили Tesla упускает цену из виду и больше внимания уделяет экологичности и роскоши.
Кроме того, поскольку автомобили являются электрическими, им удается отличаться от других роскошных автомобилей с бензиновым двигателем и быть более удобными, чем стандартные электрические автомобили. Благодаря этим двум пунктам они могут позиционировать свой продукт намного лучше, чем обычная автомобильная компания.
Кроме того, Илон Маск сделал этот бренд забавным. Например, парень по имени Джо сказал, что звуки автопилота слишком громкие и будят его ребенка. Затем Тесла создал беззвучный режим и назвал его «Режим Джо».
3- Nike
Кто не знает нашего старого доброго друга Nike? Изобретатель вафельной обуви всегда стремился построить бренд вокруг серьезных спортсменов. Продукты, которые они предлагают, предназначены для повышения производительности спортсменов, которые их носят.
Как видно из их рекламы, послание Nike вращается вокруг расширения прав и возможностей — вот почему они говорят Just Do It . Модели и спортсмены не улыбаются и не радуются; наоборот, сосредоточены и занимаются физическими упражнениями .
Собрав все это вместе, вы можете видеть, что бренд Nike уделяет пристальное внимание позиционированию своего бренда для спортсменов, которые хотят занять 1 -е -е место — точно так же, как название относится к греческой богине победы.
4- Яблоко
Всем известно, что этот фрукт, пожалуй, самый сильный бренд в мире. Apple считается одним из брендов, использующих позиционирование продукта. Как вы все знаете, Apple производит компьютеры, которые отличаются от тех, с которыми вы сталкивались до сих пор. Инновации и красота — главные приоритеты Apple.
Подобно Tesla, Apple выпускает дорогостоящие продукты, и опять же, как и Tesla, они сосредотачиваются на ценности своих продуктов и связях с клиентами. Они отмечают, что если вы предпочитаете Apple, а не другие бренды, вы человек инноваций, воображения и творчества .
Эти четыре примера являются лучшими примерами позиционирования продукта на рынке. Они добились установления целевой аудитории и удовлетворения ее потребностей. Теперь вы, вероятно, хотите знать, как вы можете позиционировать свой продукт так же, как они.
8 Общие стратегии позиционирования продуктов
Быть таким же успешным, как Apple, может быть непросто; однако вы можете следовать их стратегиям, чтобы проложить путь к успеху. Если это то, что вы хотите, вы можете извлечь выгоду из этих общих стратегий позиционирования продукта.
1- Позиционирование продукта на основе качества
Это стратегия, используемая Apple и Tesla. Позиционирование продукта, основанное на качестве, во многом предполагает качество продукта как основного аргумента в пользу продажи, как следует из названия. Эта стратегия может применяться к каждому типу продукта ; вот почему это общая стратегия. Компании обычно сравнивают качество своего продукта с качеством своих конкурентов.
В этом типе позиционирования продукта вы можете услышать такие предложения, как этот продукт лучше, чем у ведущего конкурента . Если вы слышите такие фразы, вы можете четко понять, что бренд пытается практиковать позиционирование продукта, основанное на качестве.
2- Позиционирование продукта на основе ассортимента
Этот тип позиционирования продукта в основном фокусируется на разнообразии, которое бренд предлагает со своей продукцией. Таким образом, зрители будут знать, что у них есть несколько вариантов . Хотя он в основном используется для продуктов, позиционирование продуктов на основе разнообразия также может использоваться для услуг.
Чтобы доказать, что компания предлагает большое разнообразие продукта, торговая марка может сравнить разнообразие, предлагаемое их конкурентами, с разнообразием, предлагаемым его продуктом. Точно так же они могут описать, почему каждый из аспектов, вариантов и т. д. уникален и не имеет себе равных.
3- Позиционирование продукта на основе производительности
Позиционирование продукта на основе производительности в основном касается производительности продукта и того, насколько хорошо он выполняет поставленную задачу. Красота товара и его внешний вид не так важны при таком позиционировании.
Такое позиционирование почти исключительно для физического продукта. Компании, использующие такое позиционирование продукта, как правило, не сравнивают себя с другими компаниями. Тем не менее, они утверждают, что продукт имеет лучшие характеристики на рынке.
Например, вы можете вспомнить Cybertruck Tesla. Cybertruck не добился успеха во внешнем виде; однако именно этого хотел Илон Маск. Cybertruck позиционируется как продукт высокой производительности.
4- Позиционирование продукта на основе эффективности
Этот тип стратегии позиционирования продукта в основном вращается вокруг продукта, делающего жизнь клиента более эффективной и легкой. Вы можете использовать позиционирование продукта, основанное на эффективности, со всем, потому что продукт рекламируется как инструмент, который сделает ваши задачи менее утомительными или , чтобы вы стали более продуктивными.
5- Эстетическое позиционирование продукта
Это позиционирование продукта, при котором бренды сосредотачиваются на том, как внешний вид и эстетика продукта соответствуют жизни и потребностям клиентов. Если вы хотите позиционировать свой продукт с помощью этой стратегии , вам не нужно сравнивать свой продукт с товарами других брендов . Это позиционирование продукта касается продукта, который находится под рукой, и того, насколько хорошо он выглядит.
6- Позиционирование продукта на основе надежности
Клиенты хотят доверять продукту, который они покупают. Вот почему некоторые компании используют позиционирование продукта, основанное на надежности, для продвижения своей продукции. Доверие является важным фактором в этой стратегии позиционирования продукта.
Позиционирование продукта на основе надежности может включать сравнение с аналогичными продуктами, что делается для того, чтобы сказать, что данный продукт более надежен, чем другие. Это также включает в себя объяснение того, почему продукт является самым надежным продуктом на рынке.
Такой тип позиционирования продукта часто можно увидеть у брендов с долгой историей. Это потому, что эта стратегия связана с их долголетием на рынке и их лояльной клиентской базой.
7- Позиционирование продукта на основе устойчивого развития
Такое позиционирование продукта можно считать нишевым; однако вы видите это так же часто, как и другие, из-за меняющегося рынка и типов продуктов. Экологически чистые компании используют позиционирование продуктов, основанное на принципах устойчивого развития, чтобы продвигать свои продукты как устойчивые и пригодные для повторного использования. Поскольку основное внимание уделяется пользе для окружающей среды , сравнения в основном включают продукты, которые не являются экологически безопасными.
Tesla — отличный пример такого позиционирования продукта. Они используют несколько типов позиционирования продукта. Тем не менее, все они основаны на позиционировании продуктов, основанных на принципах устойчивого развития.
8- Позиционирование продуктов на основе «сделай сам»
С развитием Интернета люди увидели множество видов контента и продуктов, которые можно сделать своими руками. Электронная коммерция сделала популярным позиционирование продуктов на основе DIY. Такое позиционирование продукта убеждает клиентов в том, насколько легко собрать продукт. Другие компоненты этого типа позиционирования продукта фокусируются на об интеллекте и навыках клиентов .
Теперь вы знаете, как позиционировать свой продукт как гиганты отрасли. Если вы сможете применить примеры и стратегии, о которых говорилось, к своим продуктам, вы сможете получить максимально возможную прибыль и базу постоянных клиентов. Удачи! Увидимся!
Часто задаваемые вопросы
Какова цель позиционирования продукта?
Целью позиционирования продукта является определение целевой аудитории для вашего продукта, чтобы получить наилучшие показатели продаж и создать базу лояльных клиентов.
Какие существуют типы позиционирования продукта?
Существует 8 типов позиционирования продукта, основанных на различных аспектах продукта. Они могут быть основаны на; качество, разнообразие, производительность, эффективность, эстетика, надежность, устойчивость и DIY.
Что такое позиционирование продукта: стратегии и примеры — определение
Позиционирование продукта — это процесс определения позиции новых продуктов в сознании потребителей. Он включает в себя анализ рынка и позиций конкурентов, определение позиции нового продукта среди существующих, а также передачу имиджа продукта конкретного бренда.
Компании могут реализовать позиционирование продуктов, используя каналы связи, ценообразование или качество продуктов, чтобы выделиться и быть узнаваемыми. В этой статье мы обсудим важность позиционирования продукта и его преимущества, поговорим о нескольких стратегиях, рассмотрим шаги, которые необходимо предпринять для позиционирования вашего продукта, и рассмотрим несколько примеров.
Почему важно позиционирование продукта?
Каждый бренд должен знать своих клиентов, чтобы предлагать продукт, отвечающий их потребностям. Хорошо продуманная стратегия может определить положение данного продукта на рынке и выявить его преимущества для потребителей.
Процесс включает в себя создание определенного образа бренда и его продуктов в сознании потребителей и определение ключевых преимуществ, чтобы показать, чем конкретный продукт отличается от альтернатив конкурентов. После этого разница сообщается целевой аудитории бренда через наиболее эффективные каналы коммуникации. Сообщения, которые бренды передают своим клиентам, должны вызывать интерес.
Маркетологи должны определить наилучшие способы представления конкретных продуктов и охвата целевой аудитории на основе потребностей клиентов, конкурентных альтернатив, наиболее эффективных каналов связи и адаптированных сообщений. Внедрение стратегий позиционирования продукта позволяет компаниям создавать сообщения, отвечающие потребностям и желаниям их клиентов и побуждающие их к покупке.
Этот тип маркетинга может принести еще больше плюсов, поэтому ознакомьтесь с нашим списком, чтобы узнать обо всех них.
Преимущества позиционирования продукта
Мы подготовили основные преимущества позиционирования продукта, которые показывают, почему это одна из самых эффективных маркетинговых тактик. Помогает в:
определение ключевых преимуществ продукта и их соответствие потребностям клиентов;
найти конкурентное преимущество, даже когда рынок меняется;
соответствует ожиданиям клиентов;
укрепление имени вашего бренда и его продуктов;
завоевание лояльности клиентов;
создание эффективной стратегии продвижения;
привлечение разных клиентов;
повышение конкурентоспособности;
запуск новых продуктов;
, представляющий новые функции существующих продуктов.
Теперь, когда вы знаете преимущества, мы перейдем к следующему разделу, чтобы рассмотреть стратегии позиционирования продукта.
5 Стратегии позиционирования продукта
Позиционирование на основе характеристик
Ценовое позиционирование
Использование или позиционирование на основе приложений
Позиционирование на основе качества или престижа
Позиционирование на основе конкурентов
Хотя разработке продукта уделяется много времени, лишь немногие компании думают о том, как потребители воспримут продукт, когда он уже появится на рынке. Позиционирование продукта — это понимание продуктов, которые вы решили представить массам. Вот почему так важно обращать внимание на то, что думают ваши клиенты. Давайте рассмотрим ключевые стратегии, которые помогут вам определить позицию вашего продукта.
Позиционирование на основе характеристик. Бренды придают своим продуктам определенные характеристики, направленные на создание ассоциаций. Это делается для того, чтобы потребители делали выбор на основе имиджа бренда и характеристик продукта. Возьмем, к примеру, автомобильную промышленность. Человек, который беспокоится о безопасности, скорее всего, выберет Volvo из-за позиционирования бренда. В то же время другой покупатель, обращающий внимание на надежность, предпочел бы Toyota.
Позиционирование на основе ценообразования. Эта стратегия предполагает установление конкурентных цен для вашей компании. Бренды часто позиционируют себя как те, которые предлагают товары или услуги по самой низкой цене. Возьмем, к примеру, супермаркеты. Они могут позволить себе предоставлять клиентам товары по более низким ценам из-за более низких затрат, которые они платят за доставку и распределение, огромного товарооборота и крупных закупок товаров. В результате многие потребители уже знают супермаркеты с привлекательными ценами и выбирают их, не рассматривая другие варианты.
Использование или позиционирование на основе приложения. Компании также могут позиционировать себя, ассоциируя себя с определенным использованием или приложением. Люди, придерживающиеся здорового образа жизни, создают большой спрос на товары, помогающие повысить работоспособность в тренажерном зале. Следовательно, многие предприятия предлагают пищевые добавки. Эти бренды продают добавки с высоким содержанием калорий, витаминов и минералов.
Позиционирование на основе качества или престижа. Бренды, о которых мы сейчас говорим, не концентрируются на своей цене; вместо этого они сосредотачиваются на своем престиже или высоком качестве. Иногда именно репутация заставляет бренд привлекать клиентов. Возьмем, к примеру, Ролекс. Этот знаменитый часовой бренд ассоциируется с достижениями и превосходством в спорте и популярен среди влиятельных и богатых людей.
Позиционирование на основе конкурентов. Стратегия включает использование альтернатив конкурентов для дифференциации продуктов и выделения их преимуществ. Это помогает брендам выделить свою продукцию и показать ее уникальность.
Теперь разница очевидна, поэтому пришло время перейти к шагам, необходимым для успешного позиционирования продукта.
10 шагов для позиционирования вашего продукта
Определите свою целевую аудиторию
Определите ключевые преимущества вашего продукта
Установить доверие к бренду
Предложите уникальное ценностное предложение
Учитывать сегментацию аудитории
Создайте свой мессенджер
Проведите конкурентный анализ
Продемонстрируйте свой опыт
Сосредоточьтесь на своем конкурентном преимуществе
Поддерживайте позицию своего бренда
То, как ваши клиенты воспринимают ваш бренд, имеет решающее значение, поскольку они определяют объем ваших продаж, успех вашего бизнеса и прибыль, которую получит ваша компания. Поэтому вы должны быть готовы представить свою продукцию честно и эффективно. Для этого необходимо продумать следующие шаги.
Определите свою целевую аудиторию. Знание потребностей, желаний, демографических данных и интересов ваших клиентов позволяет вам предлагать им продукт, к которому они стремятся. Таким образом, вы можете охватить свою целевую аудиторию и мотивировать ее покупать ваши продукты. Для этого нужно хорошо подготовиться и оперировать необходимой информацией.
Определите основные преимущества вашего продукта. Выгода является главным приоритетом для любого клиента, который хочет решить конкретную проблему. Как владелец бизнеса, вы должны знать все особенности своих продуктов или услуг, в том числе их особенности и преимущества. Вам нужно определить свои ключевые преимущества и сообщить о них массам, чтобы они могли рассмотреть ваш продукт при рассмотрении нескольких вариантов.
Укрепите доверие к бренду. Вам необходимо создать бренд, на который люди смогут положиться, чтобы построить доверительные отношения и побудить ваших клиентов совершать повторные покупки. Потребители более склонны совершать повторные покупки у компаний с хорошей репутацией и высоким уровнем доверия. Помните, что нельзя давать обещаний, которые вы не можете сдержать, и утверждений, которые невозможно проверить. Отдайте предпочтение честности и прозрачности, поскольку они помогут вам выстроить здоровую стратегию позиционирования продукта.
Предложите уникальное ценностное предложение. Расскажите о ценности, которую ваш продукт может принести вашей целевой аудитории. Вы должны осознавать тот факт, что потребители не выберут продукт, если они не смогут извлечь из него пользу. Изучите свой продукт, найдите его преимущества и найдите наиболее подходящие каналы связи, чтобы эффективно донести их до потенциальных клиентов и клиентов.
Учитывайте сегментацию аудитории. Если вы хотите получить наилучшие результаты, вам необходимо сегментировать свою аудиторию, поскольку ваш продукт не может удовлетворить все потребности ваших клиентов. Вы можете разделить их на группы в зависимости от их интересов, особенностей и потребностей для создания индивидуальных сообщений. В результате вы сможете обратиться к их индивидуальным желаниям и потребностям и предоставить им свой продукт в качестве решения.
Создавайте свои сообщения. После сегментации клиентов необходимо выбрать правильные каналы связи для каждой группы. Некоторые из них могут предпочесть платформы социальных сетей, но другие могут использовать традиционные каналы, такие как телевидение и радио. Подумайте над тем, чтобы написать заявление о позиционировании (описание продукта, его целевой аудитории и того, как этот продукт может решить возникшую проблему). Это поможет вам подготовить персонализированные и эффективные сообщения, отвечающие потребностям и предпочтениям каждой группы.
Проведите конкурентный анализ. Когда ваше сообщение будет готово, вам необходимо оценить бизнес ваших конкурентов, а также продукты или услуги, которые они предлагают. Исследование конкурентов дает вам четкое представление о ваших конкурентах, их предложениях и о том, что отличает ваш продукт в положительную сторону. После этого вы узнаете об отличительных чертах и преимуществах вашего продукта, ваших основных ценностях, инновациях и различных улучшениях, которые ваша компания предлагает потребителям.
Продемонстрируйте свой опыт. Объясните своим клиентам, почему они должны выбрать вас, а не ваших конкурентов. Вы также должны доказать, что ваш продукт лучше и что он имеет несколько преимуществ, полезных для потребителей. Есть несколько способов показать качество вашего продукта или его преимущества: тестирование, испытания, демонстрации и т. д.
Сосредоточьтесь на своем конкурентном преимуществе. Это факторы, которые позволяют вашей компании производить более качественную или более дешевую продукцию и превосходить своих конкурентов. Вы должны говорить о фактической выгоде, которую дает ваш продукт. Клиенты должны действительно нуждаться в этом продукте и получать его видимую ценность. Это также включает в себя оставаться в курсе и адаптироваться к новым тенденциям и инновациям.
Поддерживайте позицию своего бренда. Как только вы дойдете до этого шага, вам нужно сохранить позицию вашего бренда, чтобы клиенты продолжали покупать вашу продукцию. Если вы стремитесь добиться успеха, вам никогда не следует идти на компромисс в отношении качества и резко повышать или снижать цены, поскольку это может вызвать подозрения у клиентов.
Теперь, когда вы знаете шаги, давайте перейдем к примерам.
Примеры позиционирования продукта
Мы подготовили несколько примеров известных брендов, которые работают в разных отраслях и реализуют позиционирование продукта. Давайте погрузимся, чтобы получить немного вдохновения.
Beautycounter — чистая красота
Бренд, известный своей косметикой и средствами по уходу за кожей, пропагандирует чистую красоту. Компания стремится создавать продукты, безопасные для окружающей среды. Beautycounter выступает за устойчивость и использует ингредиенты, которые не могут нанести вред окружающей среде.
Найк — высокое качество
Nike, известный бренд, занимающийся дизайном, разработкой и производством кроссовок и спортивной одежды, позиционирует себя как компания, которая обеспечивает спортсменов качественными, модными спортивными кроссовками и одеждой.
Thrive Market — здоровый образ жизни
Эта розничная компания предлагает покупателям здоровую пищу от лучших органических брендов. Они обеспечивают своих клиентов продуктами по оптовым ценам.
Подводя итог, с хорошо продуманной стратегией ваша компания сможет создать образ, к которому вы стремитесь, и проложить путь к вашей аудитории. Кроме того, это позволит вашей компании ориентироваться на рынок, реагировать на потребности ваших клиентов и легко адаптироваться к изменениям на рынке.
Ресурсы:
В статье дается определение термина, приводится несколько примеров, раскрываются особенности позиционирования продукта для малого бизнеса.
В этой статье читателям предлагаются пять стратегий позиционирования продукта.
В этой статье читатели могут найти несколько замечательных примеров.
Последнее обновление: 18.08.2022
Что такое позиционирование продукта? Создание стратегии позиционирования
Позиционирование продукта — это стратегическое упражнение, которое определяет, какое место ваш продукт или услуга занимает на рынке и почему они лучше альтернативных решений. Цель состоит в том, чтобы определить, кто ваша аудитория, что ей нужно и как ваш продукт может помочь. Позиционирование продукта — основа вашей маркетинговой истории.
Результатом позиционирования продукта является внутренний документ, который информирует внешние сообщения, в том числе о том, как вы будете сообщать клиентам о преимуществах продукта. Позиционирование помогает обосновать ваши усилия по маркетингу продукта на реальной ценности, которую вы предоставляете помимо характеристик и функциональности.
Ваша способность сформулировать основные преимущества вашего продукта и проблему, которую он решает, имеет решающее значение для успеха в бизнесе. Но вы можете оказаться в компании, где стратегия позиционирования продукта четко не определена. Может быть, это потому, что есть неясная собственность или постоянно меняющееся видение. Копните глубже, и вы поймете, что можете возглавить совместные усилия по точной настройке позиционирования. Ваши коллеги по продажам и маркетингу, вероятно, будут активными сторонниками этой работы — эффективное позиционирование позволяет создавать содержательные сообщения и создавать еще большую ценность для клиентов.
Как лучше всего разработать стратегию позиционирования продукта?
Позиционирование продукта — это межфункциональное упражнение. Обычно это включает в себя управление продуктом и маркетинг продукта, которые тесно сотрудничают, чтобы определить основную сущность вашего продукта. Вам нужно будет объединить свои знания в следующих областях:
Понять клиента
Ваша стратегия позиционирования должна кратко отражать, кто ваши клиенты и что им нужно. Опишите атрибуты ваших целевых клиентов, включая демографические, поведенческие, психографические и географические данные. Вы также захотите дать представление об основных проблемах, которые клиент пытается решить. Используйте профили своих персонажей, чтобы информировать о своих стратегиях позиционирования и помочь более широкой команде проявить сочувствие к вашим клиентам.
Проведение маркетинговых исследований
Вам необходимо знать, какие альтернативы вашему продукту есть у клиентов, чтобы выделить то, что отличает ваше предложение от других. Изучите своих прямых и косвенных конкурентов, чтобы понять, как они удовлетворяют потребности ваших клиентов. Ваше исследование рынка также должно включать прямое взаимодействие с потенциальными клиентами для сбора идей — например, с помощью опросов, фокус-групп или сеансов эмпатии. Это позволит вам выделить свой продукт среди конкурентов и поможет вам объяснить потенциальным клиентам, почему ваше решение является лучшим вариантом для решения их проблем.
Оцените продукт
Ваше позиционирование должно основываться на уникальной ценности, которую представляет ваша компания и продукт. Проведение SWOT-анализа — это полезный способ объективно проанализировать, что ваш продукт или услуга делает хорошо, а где можно улучшить. Это гарантирует, что ваши маркетинговые сообщения соответствуют опыту использования продукта, помогая клиентам принимать обоснованные решения.
Какие элементы следует учитывать при позиционировании продукта?
Позиционирование продукта состоит из основных строительных блоков, объясняющих уникальную ценность вашего продукта. После того, как вы завершили оценку клиентов, рынка и продукта, вы можете определить позиционирование своего продукта, согласовать более широкую команду с основными сообщениями и разработать план маркетинга продукта.
Вот ключевые элементы, которые определяют позиционирование вашего продукта:
Vision
. будет делать или строить, чтобы воплотить ваше видение в жизнь
Категория рынка
Рынок, на котором вы работаете, и ваши ключевые сегменты клиентов
Tagline
Catchphrase or slogan you use to describe your company or product
Customer challenges
Major pain points for your customers
Отличительные черты компании и продукта
Уникальные характеристики вашей компании или продукта, создающие ценность
Сущность бренда
Основные атрибуты, которыми вы хотите быть известны
Вот шаблон позиционирования продукта, который вы можете бесплатно загрузить, чтобы зафиксировать ключевые элементы позиционирования вашего продукта или услуги, описанные выше.
После того, как ваше позиционирование определено, составьте краткое заявление о позиционировании продукта, описывающее вашу целевую аудиторию, то, что отличает ваш продукт, и почему клиенты должны заботиться о нем. Вот пример шаблона заявления о позиционировании:
Для [группа пользователей] , что [нужно/хочу] , [компания/продукт] является [категория/решение] , которое однозначно решает эту проблему с помощью [выгода] .
Было бы полезно использовать пример компании, чтобы обсудить это. Давайте возьмем Fredwin Cycling, вымышленную компанию, которая создает приложение для велосипедистов. Целевой рынок — это в основном любители велоспорта, которые заинтересованы в улучшении своей физической формы. Ваши исследования клиентов и рынка показывают, что пользователи беспокоятся о своем здоровье, но изо всех сил стараются придерживаться программы упражнений. Пользователи хотят оставаться мотивированными, общаясь с друзьями-единомышленниками. Продукт удовлетворяет эту потребность, предоставляя социальное велосипедное сообщество, которое способствует дружескому соревнованию и отслеживает результаты тренировок.
Вот пример заявления о позиционировании продукта Fredwin Cycling:
Для велосипедистов, которые хотят общаться с другими спортсменами, Fredwin Cycling — это ведущее социальное фитнес-приложение, которое уникальным образом объединяет велосипедное сообщество, способствуя здоровому соревнованию.
Что влияет на восприятие продукта?
Позиционирование вашего продукта определяет то, как вы хотите, чтобы ваш продукт был известен на рынке. Но есть много разных факторов, которые могут повлиять на восприятие вашего продукта. Основное влияние оказывает то, что испытывают клиенты, когда они действительно используют ваш продукт и взаимодействуют с вашей компанией. Это сумма полного впечатления от продукта (CPE), которая определяет, что клиенты думают и думают о вашем продукте.
There are seven core areas that contribute to the CPE:
Marketing
How potential customers learn about your product and decide if it might be a fit
Sales
Как потенциальные клиенты получают информацию, необходимую им для принятия решения о покупке
Технология
Основной набор функций, за которые покупатели платят
Supporting systems
The internal systems that make it possible to deliver the product
Third-party integrations
The ecosystem of products the customer uses
Поддержка
Как клиенты получают обучение и помощь по продукту
Политики
Правила ведения бизнеса вашей компанией
Помните, что каждый контакт с вашей компанией либо укрепляет, либо подрывает ваше положение. Поэтому, хотя вы должны сознательно планировать, как позиционировать свой продукт, вы должны думать широко о каждом аспекте процесса внедрения. Потому что ваши клиенты будут решать, что они действительно думают о вашем продукте.
Какие существуют типы стратегий позиционирования продукта?
Восприятие покупателями вашего продукта может быть изменено — положительно или отрицательно — любым аспектом вашего CPE. Четко определенное позиционирование продукта поможет вам поддерживать связное сообщение об уникальной ценности вашего продукта в каждой точке взаимодействия. Но хотя ценность вашего продукта должна быть уникальной, ваша стратегия позиционирования не обязательно должна быть полностью оригинальной.
Существует несколько стандартных типов стратегий позиционирования продуктов, которые компании используют для дифференциации своей продукции. Вот некоторые распространенные типы позиционирования продукта:
Цена
Положение своего продукта в качестве более доступного варианта на рынке
качество 112474747479247
. Это может быть эффективной стратегией позиционирования по сравнению с продуктами конкурентов, которые конкурируют по цене.
Пользователь
Нацельтесь на определенную группу пользователей, демографическую группу или приложение, которое имеет отношение к вашему продукту.
Тип продукта
Измените восприятие клиентов и достигните новых сегментов рынка, выбрав альтернативную категорию для вашего продукта.
Конкурент
Продемонстрируйте прямо или косвенно, что ваш продукт лучше, чем продукт конкурента.
Дифференциация
Покажите, что ваш продукт является совершенно уникальным предложением на рынке, которое нелегко воспроизвести.
Стратегия позиционирования, которая лучше всего подходит для вашего продукта, зависит от потребностей ваших клиентов, результатов вашего исследования рынка и целей, которые вы ставите перед собой как руководитель бизнеса или продукта.
Напомним, что вектором называется направленный отрезок, т.е. отрезок, в котором указаны его начало и конец.
Вектор с началом в точке А и концом в точке В обозначается и изображается стрелкой с началом в точке А и концом в точке В .
Длиной , или модулем , вектора называется длина соответствующего отрезка. Длина векторо в , обозначается соответственно | |, | |.
Два вектора называются равными , если они имеют одинаковую длину и направление.
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Рассматривают также нулевые векторы, у которых начало совпадает с концом. Все нулевые векторы считаются равными между собой. Они обозначаются , и их длина считается равной нулю.
Сложение векторов
Для векторов определена операция сложения. Для того чтобы сложить два вектора и , вектор откладывают так, чтобы его начало совпало с концом вектора . Вектор, у которого начало совпадает с началом вектора , а конец — с концом вектора , называется суммой векторов и , обозначается
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Свойства сложения векторов
Свойство 1. (переместительный закон).
Свойство 2. (сочетательный закон).
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Пример
Сколько различных векторов задают пары вершин параллелограмма ABCD ?
Ответ: Восемь векторов .
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Упражнение 1
Сколько различных векторов задают стороны трапеции ABCD ?
Ответ: Восемь векторов .
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Упражнение 2
В прямоугольнике АВСDАВ = 3 см, ВС = 4 см. Найдите длины векторов: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
Ответ: а) 3 см;
б) 4 см;
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
в) 3 см;
г) 5 см;
д) 5 см.
Упражнение 3
Основание AD трапеции АВСD с прямым углом А равно 12 см, АВ = 5 см, D = 45°. Найдите длины векторов: а) ; б) ; в) .
Ответ: а) 13 см;
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
б) см;
в) см.
7
Упражнение 4
В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О . Равны ли векторы: а) и ; б) и ; в) и ; г) и ?
Ответ: а) Да;
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
б) нет ;
в) да;
г) нет.
Упражнение 5
Точки S и T являются серединами боковых сторон соответственно MN и LK равнобедренной трапеции MNLK . Равны ли векторы: а) и ; б) и ; в) и ; г) и ?
Ответ: а) Да;
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
б) нет ;
в) нет.
г) д а .
Упражнение 6
В треугольнике АВС укажите векторы:
а)
б)
в)
г)
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: а) ;
б) ;
в) ;
г) .
10
Упражнение 7
На рисунке укажите векторы:
а)
б)
в)
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Ответ: а) ;
б) ;
в) .
11
Упражнение 8
А , В , С , D — произвольные точки плоскости. Выразите через векторы , , векторы: а) ; б) ; в) .
Ответ: а) ;
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
б) ;
в) .
12
Упражнение 9
Сторона равностороннего треугольника АВС равна а . Найдите: а) ; б) ; в) .
Ответ: а) a ;
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
б) ;
в) .
13
Упражнение 10
В треугольнике АВСАВ = 6, ВС = 8, B = 90°. Найдите: а) ; б) ; в) ; г) .
Ответ: а) 14;
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
б) 10;
в) 14;
г) 10.
Упражнение 1 1*
Стороны треугольника ABC равны a , b , c . O – точка пересечения медиан. Найдите сумму векторов
Решение: Продолжим медиану CC 1 и отложим отрезок C 1 C’ =OC 1 . AOBC’ – параллелограмм, OC’ = 2 OC 1 = OC . Следовательно,
и, значит,
В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой
Трапеция
\[{\Large{\text{Произвольная трапеция}}}\]
Определения
Трапеция – это выпуклый четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
Параллельные стороны трапеции называются её основаниями, а две другие стороны – боковыми сторонами.
Высота трапеции – это перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания к другому основанию.
Теоремы: свойства трапеции
1) Сумма углов при боковой стороне равна \(180^\circ\).\circ\).
2) Т.к. \(AD\parallel BC\) и \(BD\) – секущая, то \(\angle DBC=\angle
BDA\) как накрест лежащие. Также \(\angle BOC=\angle AOD\) как вертикальные. Следовательно, по двум углам \(\triangle BOC \sim \triangle AOD\).
Докажем, что \(S_{\triangle AOB}=S_{\triangle COD}\). Пусть \(h\) – высота трапеции. Тогда \(S_{\triangle ABD}=\frac12\cdot h\cdot
AD=S_{\triangle ACD}\). Тогда: \[S_{\triangle AOB}=S_{\triangle ABD}-S_{\triangle AOD}=S_{\triangle ACD}-S_{\triangle AOD}=S_{\triangle
COD}\]
Определение
Средняя линия трапеции – отрезок, соединяющий середины боковых сторон.
Теорема
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство* С доказательством рекомендуется ознакомиться после изучения темы “Подобие треугольников”.
1) Докажем параллельность.
Проведем через точку \(M\) прямую \(MN’\parallel AD\) (\(N’\in CD\)). Тогда по теореме Фалеса (т.к. \(MN’\parallel AD\parallel BC, AM=MB\)) точка \(N’\) — середина отрезка \(CD\). Значит, точки \(N\) и \(N’\) совпадут.
Тогда по теореме Фалеса \(M’\) и \(N’\) — середины отрезков \(BB’\) и \(CC’\) соответственно. Значит, \(MM’\) – средняя линия \(\triangle
ABB’\), \(NN’\) — средняя линия \(\triangle DCC’\). Поэтому: \[MM’=\dfrac12 AB’, \quad NN’=\dfrac12 DC’\]
Т.к. \(MN\parallel AD\parallel BC\) и \(BB’, CC’\perp AD\), то \(B’M’N’C’\) и \(BM’N’C\) – прямоугольники. По теореме Фалеса из \(MN\parallel AD\) и \(AM=MB\) следует, что \(B’M’=M’B\). Значит, \(B’M’N’C’\) и \(BM’N’C\) – равные прямоугольники, следовательно, \(M’N’=B’C’=BC\).
Середины оснований, точка пересечения диагоналей трапеции и точка пересечения продолжений боковых сторон лежат на одной прямой.
Доказательство* С доказательством рекомендуется ознакомиться после изучения темы “Подобие треугольников”.
1) Докажем, что точки \(P\), \(N\) и \(M\) лежат на одной прямой.
Проведем прямую \(PN\) (\(P\) – точка пересечения продолжений боковых сторон, \(N\) – середина \(BC\)). Пусть она пересечет сторону \(AD\) в точке \(M\). Докажем, что \(M\) – середина \(AD\).
Рассмотрим \(\triangle BPN\) и \(\triangle APM\). Они подобны по двум углам (\(\angle APM\) – общий, \(\angle PAM=\angle PBN\) как соответственные при \(AD\parallel BC\) и \(AB\) секущей). Значит: \[\dfrac{BN}{AM}=\dfrac{PN}{PM}\]
Рассмотрим \(\triangle CPN\) и \(\triangle DPM\). Они подобны по двум углам (\(\angle DPM\) – общий, \(\angle PDM=\angle PCN\) как соответственные при \(AD\parallel BC\) и \(CD\) секущей). Значит: \[\dfrac{CN}{DM}=\dfrac{PN}{PM}\]
Отсюда \(\dfrac{BN}{AM}=\dfrac{CN}{DM}\). Но \(BN=NC\), следовательно, \(AM=DM\).
2) Докажем, что точки \(N, O, M\) лежат на одной прямой.
Пусть \(N\) – середина \(BC\), \(O\) – точка пересечения диагоналей. Проведем прямую \(NO\), она пересечет сторону \(AD\) в точке \(M\). Докажем, что \(M\) – середина \(AD\).
\(\triangle BNO\sim \triangle DMO\) по двум углам (\(\angle OBN=\angle
ODM\) как накрест лежащие при \(BC\parallel AD\) и \(BD\) секущей; \(\angle BON=\angle DOM\) как вертикальные). Значит: \[\dfrac{BN}{MD}=\dfrac{ON}{OM}\]
Отсюда \(\dfrac{BN}{MD}=\dfrac{CN}{MA}\). Но \(BN=CN\), следовательно, \(AM=MD\).
\[{\Large{\text{Равнобедренная трапеция}}}\]
Определения
Трапеция называется прямоугольной, если один из ее углов – прямой.
Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.
Теоремы: свойства равнобедренной трапеции
1) У равнобедренной трапеции углы при основании равны.
2) Диагонали равнобедренной трапеции равны.
3) Два треугольника, образованные диагоналями и основанием, являются равнобедренными.
Доказательство
1) Рассмотрим равнобедренную трапецию \(ABCD\).
Из вершин \(B\) и \(C\) опустим на сторону \(AD\) перпендикуляры \(BM\) и \(CN\) соответственно. Так как \(BM\perp AD\) и \(CN\perp AD\), то \(BM\parallel CN\); \(AD\parallel BC\), тогда \(MBCN\) – параллелограмм, следовательно, \(BM = CN\).
Рассмотрим прямоугольные треугольники \(ABM\) и \(CDN\). Так как у них равны гипотенузы и катет \(BM\) равен катету \(CN\), то эти треугольники равны, следовательно, \(\angle DAB = \angle CDA\).
2)
Т.к. \(AB=CD, \angle A=\angle D, AD\) – общая, то по первому признаку \(\triangle ABD=\triangle ACD\). Следовательно, \(AC=BD\).
3) Т.к. \(\triangle ABD=\triangle ACD\), то \(\angle BDA=\angle CAD\). Следовательно, треугольник \(\triangle AOD\) – равнобедренный. Аналогично доказывается, что и \(\triangle BOC\) – равнобедренный.
Теоремы: признаки равнобедренной трапеции
1) Если у трапеции углы при основании равны, то она равнобедренная.
2) Если у трапеции диагонали равны, то она равнобедренная.
Доказательство
Рассмотрим трапецию \(ABCD\), такую что \(\angle A = \angle D\).
Достроим трапецию до треугольника \(AED\) как показано на рисунке. Так как \(\angle 1 = \angle 2\), то треугольник \(AED\) равнобедренный и \(AE
= ED\). Углы \(1\) и \(3\) равны как соответственные при параллельных прямых \(AD\) и \(BC\) и секущей \(AB\). Аналогично равны углы \(2\) и \(4\), но \(\angle 1 = \angle 2\), тогда \(\angle 3 = \angle 1 = \angle 2 =
\angle 4\), следовательно, треугольник \(BEC\) тоже равнобедренный и \(BE = EC\).
В итоге \(AB = AE — BE = DE — CE = CD\), то есть \(AB = CD\), что и требовалось доказать.
2) Пусть \(AC=BD\). Т.к. \(\triangle AOD\sim \triangle BOC\), то обозначим их коэффициент подобия за \(k\). Тогда если \(BO=x\), то \(OD=kx\). Аналогично \(CO=y \Rightarrow AO=ky\).
Т.к. \(AC=BD\), то \(x+kx=y+ky \Rightarrow x=y\). Значит \(\triangle AOD\) – равнобедренный и \(\angle OAD=\angle ODA\).
Таким образом, по первому признаку \(\triangle ABD=\triangle ACD\) (\(AC=BD, \angle OAD=\angle ODA, AD\) – общая). Значит, \(AB=CD\), чтд.
Векторы в пространстве и метод координат
Существует два способа решения задач по стереометрии
Первый — классический — требует отличного знания аксиом и теорем стереометрии, логики, умения построить чертеж и свести объемную задачу к планиметрической. Способ хорош тем, что развивает мозги и пространственное воображение.
Другой метод — применение векторов и координат. Это простые формулы, алгоритмы и правила. Он очень удобен, особенно когда времени до экзамена мало, а решить задачу хочется.
Если вы освоили векторы на плоскости и действия с ними — то и с векторами в пространстве разберетесь. Многие понятия окажутся знакомыми.
Система координат в пространстве
Выберем начало координат. Проведем три взаимно перпендикулярные оси X, Y и Z. Зададим удобный масштаб.
Получилась система координат в трехмерном пространстве. Теперь каждая его точка характеризуется тремя числами — координатами по X, Y и Z. Например, запись M(−1; 3; 2) означает, что координата точки M по X (абсцисса) равна −1, координата по Y (ордината) равна 3, а координата по Z (аппликата) равна 2.
Векторы в пространстве определяются так же, как и на плоскости. Это направленные отрезки, имеющие начало и конец. Только в пространстве вектор задается тремя координатами x, y и z:
Как найти координаты вектора? Как и на плоскости — из координаты конца вычитаем координату начала.
Длина вектора в пространстве – это расстояние между точками A и B. Находится как корень квадратный из суммы квадратов координат вектора.
Пусть точка M – середина отрезка AB. Ее координаты находятся по формуле:
Для сложения векторов применяем уже знакомые правило треугольника и правило параллелограмма
Сумма векторов, их разность, произведение вектора на число и скалярное произведение векторов определяются так же, как и на плоскости. Только координат не две, а три. Возьмем векторы и .
Сумма векторов:
Разность векторов:
Произведение вектора на число:
Скалярное произведение векторов:
Косинус угла между векторами:
Последняя формула удобна для нахождения угла между прямыми в пространстве. Особенно если эти прямые – скрещиваются. Напомним, что так называются прямые, которые не параллельны и не пересекаются. Они лежат в параллельных плоскостях.
1. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и K — середины ребер соответственно A1B1 и B1C1. Найдите косинус угла между прямыми AE и BK.
Если вам достался куб — значит, повезло. Он отлично вписывается в прямоугольную систему координат. Строим чертеж:
Длина ребра куба не дана. Какой бы она ни была, угол между AE и BK от нее не зависит. Поэтому возьмем единичный куб, все ребра которого равны 1.
Прямые AE и BK — скрещиваются. Найдем угол между векторами и . Для этого нужны их координаты.
Запишем координаты векторов:
и найдем косинус угла между векторами и :
2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точки E, K — середины ребер SB и SC соответственно. Найдите косинус угла между прямыми AE и BK.
Лучше всего выбрать начало координат в центре основания пирамиды, а оси X и Y сделать параллельными сторонам основания.
Координаты точек A, B и C найти легко:
Из прямоугольного треугольника AOS найдем
Координаты вершины пирамиды:
Точка E — середина SB, а K — середина SC. Воспользуемся формулой для координат середины отрезка и найдем координаты точек E и K.
Найдем координаты векторов и
и угол между ними:
Покажем теперь, как вписать систему координат в треугольную призму:
3. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, точка D — середина ребра A1B1. Найдите косинус угла между прямыми AD и BC1
Пусть точка A — начало координат. Возьмем ось X параллельно стороне BC, а ось Y перпендикулярно ей. Другими словами, на оси Y будет лежать отрезок AH, являющийся высотой треугольника ABC. Нарисуем отдельно нижнее основание призмы.
Запишем координаты точек:
Точка D — середина A1B1. Значит, пользуемся формулами для координат середины отрезка.
Найдем координаты векторов и , а затем угол между ними:
Смотрите, как легко с помощью векторов и координат найти угол между прямыми. А если требуется найти угол между плоскостями или между прямой и плоскостью? Для решения подобных задач нам понадобится уравнение плоскости в пространстве.
Плоскость в пространстве задается уравнением:
Здесь числа A, B и C — координаты вектора, перпендикулярного этой плоскости. Его называют нормалью к плоскости.
Вместо x, y и z можно подставить в уравнение координаты любой точки, принадлежащей данной плоскости. Получится верное равенство.
Плоскость в пространстве можно провести через любые три точки, не лежащие на одной прямой. Поэтому для того, чтобы написать уравнение плоскости, берем координаты трех принадлежащих ей точек. Подставляем их по очереди в уравнение плоскости. Решаем полученную систему.
Покажем, как это делается.
Напишем уравнение плоскости, проходящей через точки M (1; 0; 1), N (2; −2; 0) и K (4; 1; 2).
Уравнение плоскости выглядит так:
Подставим в него по очереди координаты точек M, N и K.
Для точки M:
То есть A + C + D = 0.
Для точки N:
Аналогично для точки K:
Получили систему из трех уравнений:
В ней четыре неизвестных: A, B, C и D. Поэтому одну из них мы выберем сами, а другие выразим через нее. Правило простое — вместо одной из переменных можно взять любое число, не равное нулю.
Пусть, например, D = −2. Тогда:
Выразим C и B через A и подставим в третье уравнение:
Решив систему, получим:
Уравнение плоскости MNK имеет вид:
Умножим обе части уравнения на −3. Тогда коэффициенты станут целыми:
Вектор — это нормаль к плоскости MNK.
Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку имеет вид:
Угол между плоскостями равен углу между нормалями к этим плоскостям:
Не правда ли, знакомая формула? Скалярное произведение нормалей поделили на произведение их длин.
Заметим, что при пересечении двух плоскостей вообще-то образуется четыре угла.
Мы берем меньший из них. Поэтому в формуле стоит модуль скалярного произведения — чтобы косинус угла был неотрицателен.
4. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и F — середины ребер соответственно A1B1 и A1D1. Найдите тангенс угла между плоскостями AEF и BDD1.
Строим чертеж. Видно, что плоскости AEF и BDD1 пересекаются где-то вне куба. В классическом решении пришлось бы строить линию их пересечения. Но векторно-координатный метод значительно всё упрощает. Не будем ломать голову над тем, по какой прямой пересекаются плоскости. Просто отметим координаты нужных нам точек и найдем угол между нормалями к плоскостям AEF и BDD1.
Сначала — нормаль к плоскости BDD1. Конечно, мы можем подставить координаты точек B, D и D1 в уравнение плоскости и найти коэффициенты, которые и будут координатами вектора нормали. А можем сделать хитрее — увидеть нужную нормаль прямо на чертеже. Ведь плоскость BDD1 — это диагональное сечение куба. Вектор перпендикулярен этой плоскости.
Итак, первый вектор нормали у нас уже есть:
Напишем уравнение плоскости AEF.
Берем уравнение плоскости и по очереди подставляем в него, вместо x, y и z, соответствующие координаты точек A, E и F.
Упростим систему:
Пусть С = -1. Тогда A = B = 2.
Уравнение плоскости AEF:
Нормаль к плоскости AEF:
Найдем угол между плоскостями:
5. Основание прямой четырехугольной призмы BCDA1B1C1D1 — прямоугольник ABCD, в котором AB = 5, AD = √33. Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA1D1D и плоскостью, проходящей через середину ребра CD перпендикулярно прямой B1D, если расстояние между прямыми A1C1 и BD равно √3.
Эта задача наглядно показывает, насколько векторный метод проще классического. Попробуйте, для разнообразия, построить необходимые сечения и провести все доказательства — как это делается в «классике» 🙂
Строим чертеж. Прямую четырехугольную призму можно по-другому назвать «параллелепипед».
Замечаем, что длина и ширина параллелепипеда у нас есть, а вот высота — вроде не дана. Как же ее найти?
«Расстояние между прямыми A1C1 и BD равно √3». Прямые A1C1 и BD скрещиваются. Одна из них — диагональ верхнего основания, другая — диагональ нижнего. Вспомним, что расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине их общего перпендикуляра. Общий перпендикуляр к A1C1 и BD — это, очевидно, OO1, где O — точка пересечения диагоналей нижнего основания, O1 — точка пересечения диагоналей верхнего. А отрезок OO1 и равен высоте параллелепипеда.
Итак, AA1 = √3
Плоскость AA1 D1 D — это задняя грань призмы на нашем чертеже. Нормаль к ней — это любой вектор, перпендикулярный задней грани, например, вектор или, еще проще, вектор .
Осталась еще «плоскость, проходящая через середину ребра CD перпендикулярно прямой B1D». Но позвольте, если плоскость перпендикулярна прямой B1D — значит, B1D и есть нормаль к этой плоскости! Координаты точек B1 и D известны:
Координаты вектора — тоже:
Находим угол между плоскостями, равный углу между нормалями к ним:
Зная косинус угла, находим его тангенс по формуле
Получим:
Ответ:
Угол между прямойmи плоскостьюα тоже вычисляется с помощью скалярного произведения векторов.
Пусть — вектор, лежащий на прямой m (или параллельный ей), — нормаль к плоскости α.
Находим синус угла между прямой m и плоскостью α по формуле:
6. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка E — середина ребра A1B1. Найдите синус угла между прямой AE и плоскостью BDD1.
Как всегда, рисуем чертеж и выбираем систему координат
Находим координаты вектора .
Нужно ли нам уравнение плоскости BDD1? В общем-то, без него можно обойтись. Ведь эта плоскость является диагональным сечением куба, а значит, нормалью к ней будет любой вектор, ей перпендикулярный. Например, вектор .
Найдем угол между прямой и плоскостью:
Ответ:
Расстояние от точки M с координатами x0, y0 и z0 до плоскости α, заданной уравнением Ax + By + Cz + D = 0, можно найти по формуле:
7. В основании прямоугольного параллелепипеда BCDA1B1C1D1 лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = , AD = . Высота параллелепипеда AA1 = . Найдите расстояние от точки A до плоскости A1DB.
Построим чертеж и выпишем координаты точек:
Запишем уравнение плоскости A1DB. Вы помните, как это делается — по очереди подставляем координаты точек A1, D и B в уравнение Ax + Be + Cz + D
Решим эту систему. Выберем
Тогда
Уравнение плоскости A1DB имеет вид:
Дальше все просто. Находим расстояние от точки A до плоскости A1DB:
В некоторых задачах по стереометрии требуется найти расстояние от прямой до параллельной ей плоскости. В этом случае можно выбрать любую точку, принадлежащую данной прямой.
Векторы
На данной онлайн странице электронного справочника по математике для школьников представлены следующие готовые домашние задания, решения тестовых заданий по геометрии 9 класса:
– представлены определения вектора, скалярных и векторных величин;
– в примерах с номерами 9 — 12 рассматривается, как решать геометрию по теме «Коллинеарные векторы»;
– решения векторов представлены в теме «Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам». Контрольные работы 13 — 15;
– тема «Координаты вектора» объясняется в работах 16 — 22 учебника. В данной рабочей тетради показываются ответы к вопросам, как решать задачи, если требуется найти координаты суммы, разности векторов и произведения вектора на число;
– задачи 1 — 8 показывают примеры решений и ответы по математике, изученных на материале курса геометрии 8 класса. Здесь рассматриваются тесты и задания по таким разделам, как средняя линия треугольника, параллелограмм, площадь треугольника, равнобедренная трапеция, вписанные и описанные окружности.
Понятие вектора
Автобус едет из города Анск в город Бинск. На карте город Анск обозначим латинской буквой A, город Бинск – буквой B латинского алфавита.
Соединив точки A и B, получаем отрезок AB. При этом точка A – начало отрезка или пункт отправления автобуса, т.е. откуда едет автобус, точка B – конец отрезка или пункт назначения автобуса, куда движется автобус.
Отрезок AB изображает схему маршрута автобуса.
Направление движения автобуса, или направление маршрута, или направление отрезка AB обозначим стрелкой –>.
Выражение «A –> B» обозначает схематичное движение автобуса из пункта A в пункт B.
Отрезок со стрелкой – направленный отрезок.
Определение: Вектор – направленный отрезок.
В математике принято обозначать вектор как
, две латинские буквы со одной стрелкой сверху (произносится: вектор а-б.). указывает на направление движения: A – начальная точка отрезка, B – конечная точка отрезка. Часто вектор могут обозначать маленькой буквой (произносится: вектор а).
Когда A – начальная точка отрезка и B – конечная точка отрезка совпадают, то есть когда отрезок отсутствует, тогда вектор считается нулевым и обозначается как
, ноль со одной стрелкой сверху. Любая точка на карте, в тетради, на плоскости чертежной доски – нулевой вектор.
Длина отрезка AB, расстояние между городом Анск и Бинск, – абсолютная величина вектора , или модуль вектора
, или длина вектора . Модуль вектора обозначается как . Например, дано = 1,7 км, = 6 км. В этом случае говорят, что длина вектора а равна 1,7 км (одна целая семь десятых километра), длина вектора AB равна шести километрам. Длина нулевого вектора обозначается как и равна нулю: = 0.
Скалярные и векторные величины
Величина может быть скалярной или векторной.
Величина является скалярной, если содержит численное значение, но не указывает на направление. Например, 5 книг, 10 метров ткани, где цифры «5», «10» – скалярные величины.
Векторная величина или вектор – величина, которая содержит количественное значение и указывает на направление.
Например, автобус едет или совершает перемещение из пункт A в пункт B со скоростью 30 км/ч.
Цифра «30» – скорость автобуса в км/ч – пример векторной величины, так как дано численное значение и указывается направление движения.
Перемещение точки, которая движется в данный момент времени, – вектор с начальной точкой в точке старта движения и с конечной точкой в точке, где данная точка находится в это время.
Например, AB = 5 км, BC = 5 км, CD = 3 км, DE = 2 км, AE = 4 км.
Длина маршрута движения автобуса из пункта A в пункт E составляет L = AB + BC + CD + DE = 15 км. Длина маршрута – скалярная величина, так как дано только количество километров – «15» без указания на направление движения.
Перемещение – вектор
, который соединяет A – точку начала движения автобуса, E – точку остановки движения. AE = 4 км. Перемещение – векторная величина, где число «4» – количество километров, АЕ – указывает на направление движения, из пункта Анск в пункт Eнск.
Допустим, автобус проехал 30 км: в одну сторону, из Анска в Енск – 15 км, а также обратно, из Енска в Анск – 15 км. В этом примере перемещение равно 0 км и является нулевым вектором.
Коллинеарные векторы
Лемма – теорема, вспомогательная для доказательства следующей теоремы.
Лемма о коллинеарных векторах:
Если векторы
и коллинеарны (где ), то можно найти такое число k, что верно равенство (вектор равен произведению числа k на вектор )
Дано: вектор a, вектор b
Векторы
и – коллинеарные, т.е. вектор b коллинеарен вектору a
Доказать: есть такое число k, что верно равенство
Доказательство:
1 случай. Пусть векторы a и b — сонаправленные векторы, т.е.
, где k>0,т.к. . Тогда и сонаправленные векторы.
Значит,
***
2 случай.
Пусть a, b — противоположные векторы, т.е.
Возьмем
, где k
Следовательно,
***
Задача 9.
Дано:
вектор m, вектор n
1)
– противоположно направленные векторы , = 0,5 см, = 2 см
2)
– сонаправленные векторы , = 12 см, = 240 см
Найти: k – ?
Решение: 1) Т.к.
, то k= – = – 4
Ответ: k = – 4.
Решение: 2) Т.к.
, то k>0. Тогда = = 20.
Ответ: k = 20.
***
Задача 10.
Дано:
ABCD – параллелограмм
BD
AC = O
M – середина отрезка AO
1)
2)
Найти: k – ?
Решение:
1) Т.к.
, то k>0.
По свойству параллелограмма
, тогда
Ответ: k=
2) Т.к.
, то k, – коллинеарные, т.к. лежат на одной прямой. Найдем середину OC и обозначим ее точкой N.
Получим треугольник Δ ABC, где MN – средняя линия треугольника Δ ABC и треугольник Δ ADC, где EK – средняя линия треугольника Δ ADC.
По свойству средней линии треугольника Δ следует, что
MN || AC – параллельны и MN=
AC,
EK || AC – параллельны и EK=
AC.
Тогда MN || EK – параллельны и MN=EK, поэтому
MNKE – параллелограмм (по первому признаку параллелограмма).
***
Задача 2.
Дано:
Треугольник Δ ABC
Сторона треугольника AB = 8,5 см
Сторона треугольника AC = 5 см
Высота AH = 4 см, т.е отрезок AH перпендикулярен стороне BC
H
BC, т.е. точка H лежит на стороне BC
Найти:
Площадь треугольника S ΔABC – ?
Решение:
S ΔABC =
BC • AH
По теореме Пифагора
BH =
= = = 7,5 см
По теореме Пифагора
CH =
= = 3 см
BC = BH + CH = 3 +7,5 = 10,5 см
S ΔABC =
• 10,5 • 4 = 21
Ответ: S ΔABC = 21
***
Задача 3.
Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон равнобедренной трапеции, взаимно перпендикулярны.
Дано:
ABCD – равнобедренная трапеция
Доказать: NE
KM =
Доказательство:
Проведем перпендикуляры BH и CH1, то есть BH
AD перпендикулярны; также CH1AD перпендикулярны.
Но BH и CH1 проходят через NE
тогда перпендикулярны BRNE и CR1NE.
Стороны BH = CH1 равны
параллельны BH || CH1
Поэтому BH = KM = CH1 равны
параллельны BH KM CH1 как отрезок, заключенный между параллельными прямыми.
Следовательно углы равны
KON = NR1C = 90° как соответственные.
Тогда
KON = EOM = 90°, как вертикальные.
***
Задача 4.
Дано:
AB – отрезок
AC = CB
O – произвольная точка
Доказать:
Вектор OC равен половине суммы двух других векторов OA и OB, исходящих из одной и той же точки O
Доказательство: По правилу треугольника (1)
+
(2)
Сложив выражения (1) и (2), получаем
***
Задача 5.
Дано:
векторы a, b, c
Три вектора
и – неколлинеарные векторы.Построить:
Суммы и разности векторов.
Построение:
По правилу многоугольника
a)
б)
=
***
Задача 6.
Доказать, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон равнобедренной трапеции, взаимно перпендикулярны.
Дано:
четырехугольник ABCD – равнобедренная трапеция
Доказать: EF
NM = , т.е. угол пересечения двух отрезков в равнобедренной трапеции равен 90°.
Доказательство:
Проведем параллельные прямые
MK || AB
MR || CD
Получим равнобедренный треугольник ΔMKR
AB=MK, так как трапеция равнобедренная,
CD=MR, т.к. трапеция равнобедренная.
Следовательно, EF – средняя линия треугольника ΔMKR, поэтому
MH=HR и OK=MO.
BM=MC=AK=RD, т.к. ABMK и MCDR – параллелограммы.
Поэтому HR=KO.
Тогда MN – медиана, биссектриса и высота равнобедренного треугольника ΔMKR.
Т.к. MN – высота, то отрезки MN
AD – перпендикулярны.
По свойству средней линии треугольника Δ следует, что
EF || KR.
Тогда EF
NM =
***
Задача 7.
Доказать, что центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, лежит на медиане, проведенной к основанию.
Дано:
вписанная окружность в равнобедренном треугольнике
ΔABC – равнобедренный треугольник
BH2 – медиана
Доказать: O
BH2, т.е. центр вписанной окружности лежит на медиане равнобедренного треугольника
Доказательство:
Проведем перпендикуляры OH1 ; OH2 ; OH3 к сторонам BC, AC, AB.
Здесь из двух точек проведен один и тот же перпендикуляр к стороне AC, но в треугольнике можно провести только один перпендикуляр к стороне и только из одной точки.
Следовательно, что O
BH2
***
Задача 8.
Доказать, что центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к основанию или на ее продолжение.
Дано:
Описанная окружность около равнобедренного треугольника
Δ ABC – вписанный равнобедренный треугольник
BH3 – медиана
Доказать: O
BH3
Доказательство:
Проведем из центра окружности перпендикуляры
OH1 ; OH2 ; OH3 к сторонам BC, AC, AB.
Здесь проведен из двух точек перпендикуляр к стороне AC, но в треугольнике можно провести только один перпендикуляр к стороне и только из одной точки.
Следовательно, что O
BH3
***
Наверх
Метод координат (ЕГЭ 2022) | ЮКлэва
Я неслучайно расположил задачи в таком порядке. Пока ты еще не успел начать ориентироваться в методе координат, я сам разберу наиболее «проблемные» фигуры, а тебе предоставлю разобраться с простейшим кубом!
Постепенно тебе предстоит научиться работать со всеми фигурами, сложность задач я буду увеличивать от теме к теме.
Приступаем к решению задач:
1. Рисуем тетраэдр, помещаем его в систему координат так, как я предлагал ранее. Поскольку тетраэд правильный – то все его грани (включая основание) – правильные треугольники.
Поскольку нам не дана длина стороны, то я могу принять ее равной \( 1\). Я думаю, ты понимаешь, что угол на самом деле не будет зависеть от того, насколько наш тетраэдр будет «растянут»?
Также проведу в тетраэдре высоту и медиану \( \displaystyle BM\).
Попутно я нарисую его основание (оно нам тоже пригодится).
Мне нужно найти угол между \( \displaystyle DH\) и \( \displaystyle BM\). Что нам известно?
Нам известна только координата точки \( \displaystyle B\). Значит, надо найти еще координаты точек \( \displaystyle D,H,M\).
Теперь думаем: точка \( \displaystyle H\) – это точка пересечения высот (или биссектрисс или медиан) треугольника \( \displaystyle ABC\).
А точка \( \displaystyle D\) – это приподнятая точка \( \displaystyle H\).
Точка же \( \displaystyle M\) – это середина отрезка \( \displaystyle AD\).{2}}}=\sqrt{1-\frac{1}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Окончательно имеем: \( A\left( \frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2},0 \right)\).
Теперь найдем координаты точки \( \displaystyle H\).
Ясно, что ее аппликата опять равна нулю, а ее ордината такая же, как у точки \( \displaystyle A\), то есть \( 0,5\).
Найдем ее абсциссу. Это делается достаточно тривиально, если помнить, что высоты равностороннего треугольника точкой пересечения делятся в пропорции \( \displaystyle \mathbf{2}:\mathbf{1}\), считая от вершины. Так как: \( AK=BS=\frac{\sqrt{3}}{2}\), то искомая абсцисса точки, равная длине отрезка \( \displaystyle KH\), равна: \( KH=\frac{AK}{3}=\frac{\sqrt{3}}{6}\). Т
аким образом, координаты точки \( \displaystyle H\) равны:
Ясно, что ее абсцисса и ордината совпадают с абсциссой и ординатой точки \( \displaystyle H\).{2}}}}=\frac{\frac{1}{3}}{\sqrt{\frac{19}{36}}\cdot \sqrt{\frac{2}{3}}}=\frac{\frac{1}{3}}{\sqrt{\frac{19}{54}}}=\frac{\sqrt{54}}{3\sqrt{19}}=\sqrt{\frac{6}{19}}\)
Таким образом, \( \varphi =arccos\sqrt{\frac{6}{19}}.\)
Ответ: \( \varphi =arccos\sqrt{\frac{6}{19}}.\)
Тебя не должны пугать такие «страшные» ответы: для задач С2 это обычная практика. Я бы скорее удивился «красивому» ответу в этой части. Также, как ты заметил, я практически не прибегал ни к чему, кроме как к теореме Пифагора и свойству высот равностороннего треугольника. То есть для решения стереометрической задачи я использовал самый минимум стереометрии. Выигрыш в этом частично «гасится» достаточно громоздкими вычислениями. Зато они достаточно алгоритмичны!
Зачет по теме «Векторы» | Картотека по геометрии (9 класс):
Билет 1.
Какие векторы называются коллинеарными? Дайте определение равных векторов.
Начертите ненулевой вектор АВ и отметьте точки М и N по разные стороны от прямой АВ и точку К на прямой АВ. Отложите от точек М. N и К соответственно векторы: ММ1, сонаправленный с АВ; NN1, равный АВ; КК1, противоположно направленный по отношению к АВ.
Дано: АВ = СD. Докажите, что AC = BD.
Билет 2.
Объясните, какой вектор называется суммой двух данных векторов. Какие правила сложения двух и нескольких векторов вы знаете?
Начертите попарно неколлинеарные векторы a, b, c, d и постройте вектор p = a + b + c + d.
Найдите длину вектора m если m = MN + PR + KM + NP + RK.
Билет 3.
Какой вектор называется разностью двух данных векторов?
Начертите два неколлинеарных вектора а и b и постройте вектор а – b.
Найдите вектор х из условия PB – OD + x + MC = PA – BM – OA.
Билет 4.
Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число?
Начертите два неколлинеарных вектора р и q и отметьте точку О. Отложите от точки О вектор ОА = 1,5p – 2q.
Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О, а точка М делит сторону AD в отношении AM : MD = 1 : 2. Выразите вектор ОМ через векторы а = АВ и b = AD.
Билет 5
Приведите примеры векторных величин.
Дайте определение вектора. Объясните, какой вектор называется нулевым.
Начертите два неколлинеарных вектора р и q и отметьте точку О. Отложите от точки О вектор ОА = p – 2q.
Билет 6
Что называется длиной нулевого вектора. Чему равна длина нулевого вектора.
Какие векторы называются коллинеарными.
Начертите два неколлинеарных вектора а и в и отметьте точку О. Отложите от точки О вектор равный а + 2в.
Билет 7
Дайте определение равных векторов.
Какие вектора называются сонаправленными и противоположно направленными. Как они обозначаются.
Начертите два неколлинеарных вектора а и в. Постройте вектора 2а; — а; 3в; — 0,5в
Билет 8
По каким правилам можно сложить два вектора, 5 векторов. Приведите примеры.
Какой отрезок называется средней линией трапеции. Чему равна средняя линия трапеции.
Начертите два неколлинеарных вектора а и в. Постройте вектора 2а; — а; 3в; — 0,5в
8 класс. Геометрия. Векторы. Применение векторов к решению задач. — Понятие вектора. Задачи.
Комментарии преподавателя
Векторы
Урок: Понятие вектора. Задачи
Многие физические величины характеризуются не только числом, но и направлением. Например, скорость, сила и т.д. Такие величины называются векторными величинами, или векторами. Нам необходимо ввести понятие вектора, понятие равенства векторов, определить правила сложения векторов, умножения вектора на число и т.д.
Итак, начнем с определения. Пусть задан отрезок АВ, и он имеет конкретную длину. Если считать, что точка А – это начало отрезка, а точка В – его конец, получаем направленный отрезок, который и будет называться вектором АВ (см. Рис. 1).
Рис. 1
Имеем право назвать данный вектор одной буквой, в таком случае .
При работе с векторами обязательно нужно ставить стрелки или черточку над именем вектора.
Определение
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая концом, называется направленным вектором или отрезком.
Теперь если мы знаем, что вектор обозначает какую-то силу, то мы знаем, куда эта сила направлена и какова она по величине.
Мы ввели понятие вектора, теперь нужно определить равенство векторов.
Представим шоссе, по которому машины в соседних рядах едут с разными скоростями.
Пусть первая машина едет со скоростью , скорость второй в два раза больше, то есть , скорость третьей еще больше, и т.д. (см. Рис. 2).
Рис. 2
Таким образом, рассмотрим вектора, лежащие на параллельных прямых. Такие вектора носят название коллинеарные. Машины на встречной полосе едут в обратную сторону с произвольной скоростью, не важно, большой или малой, но все равно и эти векторы будут коллинеарными заданным, так как те и другие лежат на параллельных прямых.
Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой либо на параллельных прямых. Нулевой вектор, то есть вектор нулевой длины, считается коллинеарным любому вектору.
Если мы имеем векторы и , лежащие на параллельных прямых, они могут быть сонаправленными или противонаправленными (см. Рис. 3, 4).
Векторы и коллинеарны противонаправлены:
Рис. 3
Векторы и коллинеарны сонаправлены:
Рис. 4
Теперь если заданы векторы и , они коллинеарны и сонаправлены и длины их равны, то мы имеем равные векторы.
Векторы называются равными, если они сонаправлены и длины их равны.
Длина вектора называется модулем и обозначается так: .
Итак, из определения равенства векторов мы получаем:
.
Пример 1 – задача 738: отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Постройте все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с двумя из этих точек, выпишите эти векторы, укажите их начало и конец.
Соединим точки А и В, получаем вектор , А – начало, В – конец, аналогично получаем вектора и .
Поменяем для вектора начало и конец между собой, получим вектор , В – начало, В – конец, аналогично получаем вектора и (см. Рис. 5).
Рис. 5
Данная задача показывает нам, что любые две точки могут быть соединены отрезком, и если в нем выбрать начало и конец, мы получим вектор.
Пример 2 – задача 749: точки S и T являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции. Равны ли векторы и ? Векторы и ? Векторы и ? Векторы и ?
Напомним, что вектор – это направленный отрезок, а все ранее изученные нами фигуры – треугольники, четырехугольники, в частности, трапеции, состоят из отрезков, каждый из которых можно представить, как вектор.
Стороны NL и MK параллельны как основания трапеции (см. Рис. 6). Если векторы направлены по этим прямым, то они называются коллинеарными, они могут быть сонаправленными либо противонаправленными.
Рис. 6
Очевидно, что векторы и не равны, так как они даже не коллинеарны – не принадлежат параллельным прямым (см. Рис. 7).
Векторы и коллинеарны, т.к. принадлежат одной прямой – боковой стороне трапеции; данные векторы сонаправлены. Кроме того, в условии сказано, что S – середина MN, отсюда модули векторов равны. Таким образом, данные векторы равны между собой.
Рис. 7
Векторы и не равны, хотя их длины одинаковы – трапеция по условию равнобедренная (см. Рис. 8). Но данные два вектора не являются сонаправленными по определению трапеции (трапецией называется такой четырехугольник, у которого две стороны – основания – лежат на параллельных прямых, а две остальных стороны не параллельны).
Рис. 8
Векторы и равны, так как Т – середина KL, отсюда , таким образом, модули векторов равны. Также очевидно, что данные векторы коллинеарны – они принадлежат одной прямой, боковой стороне трапеции KL, и сонаправлены. Таким образом, заданные два вектора равны (см. Рис. 9).
Рис. 9
Пример 3 – задача 751: определить вид четырехугольника ABCD, если , .
Данный четырехугольник – ромб. Обоснуем. Мы знаем, что векторы и равны, отсюда следует, что равны их модули – то есть длины отрезков, векторы сонаправленны и коллинеарны, то есть принадлежат параллельным прямым, таким образом, заданный четырехугольник – параллелограмм (см. Рис. 10). Данный факт обоснован признаком параллелограмма: если две стороны четырехугольника принадлежат параллельным прямым и длины их равны, то данный четырехугольник –
Рис. 10
параллелограмм. Согласно второму условию, , соседние стороны параллелограмма равны друг другу, а такой параллелограмм является ромбом.
Итак, мы начали изучение большой и важной темы – векторы, то есть такие величины, для которых важна не только величина, но и направление. Мы дали определение вектора, ввели понятие коллинеарных векторов, сонаправленных и противонаправленных векторов. Рассмотрели понятие равенства векторов.
Трапеция и ее свойства. (Координатная геометрия) — Открытый справочник по математике
Попробуй это
Перетащите любую вершину трапеции ниже. Он останется трапецией.
Вы также можете перетащить исходную точку на (0,0).
Как и в плоской геометрии, трапеция — это
четырехугольник
с одной парой параллельных сторон.
(См. Определение трапеции).
В координатной геометрии каждая из четырех вершин (углов) также известна
координаты.
Высота трапеции
На рисунке выше нажмите «Сброс», затем «Показать высоту».
Высота — это расстояние по перпендикуляру между двумя основаниями (параллельными сторонами).
Чтобы найти это расстояние, мы можем использовать методы, описанные в
Расстояние от точки до линии.
Для точки мы используем любую вершину, а для линии используем противоположное основание.
На рисунке выше мы использовали расстояние от точки B до противоположного основания AD.
Этот метод будет работать, даже если трапеция повернута на плоскости, но
если стороны трапеции параллельны осям x и y,
тогда расчеты могут быть немного проще.Высота — это разница в координатах y любой точки на каждой базе, например, A и B.
Медиана трапеции
На приведенном выше рисунке нажмите «показать медианное значение». Вызов из медианы трапеции
что медиана — это отрезок прямой, соединяющий середины двух сторон трапеции.
(Ноги — это две непараллельные стороны.)
Мы можем найти середину ноги, используя метод, описанный в
Середина отрезка прямой.
Применяя это дважды, по одному для каждого отрезка, можно провести между ними медиану.
Длину медианы можно определить двумя способами:
Средняя длина — это среднее значение двух оснований (параллельных сторон).
Найдите длину каждого основания, используя метод, описанный в
Расстояние между двумя точками.
Затем найдите среднее значение этих двух длин, сложив их и разделив на 2.
Найдите середины ног, используя метод, описанный в
Середина отрезка линии,
затем найдите расстояние между ними, как описано в
Расстояние между двумя точками.
Пример
В проработанных примерах ниже мы рассчитаем свойства трапеции на рисунке выше. Сначала нажмите «сбросить».
Что попробовать
На рисунке вверху страницы нажмите «скрыть детали».
Затем перетащите углы, чтобы создать произвольную трапецию.
Вычислите высоту, а также местоположение и длину медианы.
Нажмите «Показать подробности», чтобы проверить свой ответ.
Повторите то же самое с повернутой трапецией, нажав на «повернутый».
Ограничения
Для большей ясности в приведенном выше апплете координаты округлены до целых чисел, а длины округлены до одного десятичного знака.
Это может привести к небольшому отклонению расчетов.
Подробнее см.
Учебные заметки
Другие разделы о координатной геометрии
(C) Открытый справочник по математике, 2011 г. Все права защищены.
Определение площади (и смещения)
Как было сказано в предыдущей части этого урока, график зависимости скорости от времени можно использовать для определения ускорения объекта (наклона).В этой части урока мы узнаем, как можно использовать график зависимости скорости от времени для определения смещения объекта. Для графиков зависимости скорости от времени область, ограниченная линией и осями, представляет смещение. На диаграмме ниже показаны три различных графика скорость-время; заштрихованные области между линией и осью времени представляют смещение в течение указанного временного интервала.
Заштрихованная область представляет смещение в течение от 0 до 6 секунд.Эта площадь, имеющая форму прямоугольника, может быть рассчитана с помощью соответствующего уравнения.
Заштрихованная область представляет смещение в течение от 0 до 4 секунд. Эту площадь, имеющую форму треугольника, можно рассчитать с помощью соответствующего уравнения.
Заштрихованная область представляет смещение в течение от 2 до 5 секунд.Эта площадь, имеющая форму трапеции, может быть рассчитана с помощью соответствующего уравнения.
Метод, используемый для нахождения площади под линией на графике скорость-время, зависит от того, является ли участок, ограниченный линией и осями, прямоугольником, треугольником или трапецией. Формулы площади для каждой формы приведены ниже.
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция
Площадь = b • h
Площадь = ½ • b • h
Площадь = ½ • b • (h 1 + h 2 )
Расчет площади прямоугольника
Теперь мы рассмотрим несколько примеров вычисления площади для каждой из вышеперечисленных геометрических фигур.Сначала рассмотрим расчет площади для нескольких прямоугольников. Решение для поиска области показано для первого примера ниже. Заштрихованный прямоугольник на графике скорость-время имеет основание 6 с и высоту 30 м / с. Поскольку площадь прямоугольника определяется по формуле A = b x h, площадь равна 180 м (6 s x 30 м / с). То есть за первые 6 секунд движения объект сместился на 180 метров.
Площадь = b * h Площадь = (6 с) * (30 м / с)
Площадь = 180 м
Теперь попробуйте следующие две практические задачи, чтобы проверить свое понимание.Определите смещение (т.е. площадь) объекта в течение первых 4 секунд (Практика A) и от 3 до 6 секунд (Практика B).
Расчет площади треугольника
Теперь мы рассмотрим несколько примеров вычисления площади для нескольких треугольников. Решение для поиска области показано для первого примера ниже. Заштрихованный треугольник на графике скорость-время имеет основание 4 секунды и высоту 40 м / с.Так как площадь треугольника определяется по формуле A = ½ * b * h, площадь равна ½ * (4 с) * (40 м / с) = 80 м. То есть за четыре секунды движения объект сместился на 80 метров.
Площадь = ½ * b * h Площадь = ½ * (4 с) * (40 м / с)
Площадь = 80 м
Теперь попробуйте следующие две практические задачи, чтобы проверить свое понимание. Определите смещение объекта в течение первой секунды (практика A) и в течение первых 3 секунд (практика B).
Расчет площади трапеции
Наконец, мы рассмотрим несколько примеров расчета площади для нескольких трапеций. Решение для поиска области показано для первого примера ниже. Заштрихованная трапеция на графике скорость-время имеет основание 2 секунды и высоту 10 м / с (слева) и 30 м / с (справа). Поскольку площадь трапеции определяется по формуле A = ½ * (b) * (h 1 + h 2 ), площадь составляет 40 м [½ * (2 с) * (10 м / с + 30 м / с)].То есть объект сместился на 40 метров за промежуток времени от 1 секунды до 3 секунд.
Площадь = ½ * b * (h 1 + h 2 ) Площадь = ½ * (2 с) * (10 м / с + 30 м / с)
Площадь = 40 м
Теперь попробуйте следующие две практические задачи, чтобы проверить свое понимание. Определите смещение объекта в интервале времени от 2 до 3 секунд (Практика A) и в течение первых 2 секунд (Практика B).
Альтернативный метод для трапеций
Альтернативный способ определения площади трапеции включает разбиение трапеции на треугольник и прямоугольник. Площади треугольника и прямоугольника можно вычислить индивидуально; площадь трапеции равна сумме площадей треугольника и прямоугольника. Этот метод проиллюстрирован на рисунке ниже.
Треугольник: Площадь = ½ * (2 с) * (20 м / с) = 20 м
Прямоугольник: Площадь = (2 с) * (10 м / с) = 20 м
Общая площадь = 20 м + 20 м = 40 м
На этом уроке было усвоено, что область, ограниченная линией и осями графика скорость-время, равна перемещению объекта за этот конкретный период времени.Область может быть обозначена как прямоугольник, треугольник или трапеция. В дальнейшем площадь можно определить по соответствующей формуле. После расчета эта область представляет смещение объекта.
Расследовать! Виджет ниже вычисляет площадь между линией на графике скорость-время и осями графика. Эта область — смещение объекта. Используйте виджет, чтобы изучить или просто попрактиковаться в решении нескольких самостоятельно созданных задач.
Мы хотели бы предложить … Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашей интерактивной двухступенчатой ракеты. Этот интерактив находится в разделе Physics Interactives нашего веб-сайта и позволяет учащемуся применить навык вычисления площадей и соотнесения их со значениями смещения для двухступенчатой ракеты.
Теорема о срединном сегменте трапеции | Справка по геометрии
На сегодняшнем уроке геометрии мы докажем теорему о среднем сегменте трапеции, опираясь на ранее доказанную теорему о среднем сегменте треугольника.
Теорема о середине треугольника утверждает, что линия, соединяющая середины двух сторон треугольника, называемая средним сегментом, параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины третьей стороны.
Аналогичная теорема существует и для трапеций: линия, соединяющая середины двух сторон трапеции, параллельна основаниям, а ее длина равна половине суммы длин оснований.
Задача
ABCD — трапеция, AB || CD . EF — это линия, соединяющая середины отрезков AD и BC , AE = ED и BF = FC . Докажите, что EF || DC и что EF = ½ ( AB + DC )
Стратегия
Поскольку мы имеем дело с серединами сегментов, мы будем использовать то, что мы уже доказали для средних сегментов треугольника.Давайте создадим такие треугольники, проведя линию от вершины A через среднюю точку F, пока она не пересечет продолжение базового DC в точке G:
Мы можем легко показать, что ΔABF и ΔGCF совпадают, используя Angle-Side -Угловой постулат. Отсюда мы можем показать, что EF — это средний сегмент треугольника ΔADG. Таким образом, согласно теореме треугольника о среднем сегменте, он параллелен DG и равен половине DG .
Но DG равно DC + CG , а поскольку ΔABF и ΔGCF совпадают, CG = AB , поэтому EF равно половине DC + AB .Другими словами, длина EF — это среднее арифметическое (среднее) длин оснований.
Доказательство
Вот как доказать теорему о среднем сегменте трапеции:
(1) AB || DG // Учитывая, что ABCD — это трапеция (2) ∠BAF ≅ ∠CGF // Теорема об альтернативных внутренних углах (3) ∠AED ≅ ∠CEF // Вертикальные углы (4) BF = FC // Дано (5) ΔABF ≅ ΔGCF // (2), (3), (4), Угол-боковой-угол (6) AF = FG // (5), соответствующие стороны совпадающих треугольников (7) EF — мидсегмент // (6), определение мидсегмента (8) EF || DG // (7), теорема о мидсегменте треугольника (9) EF = ½DG // (7), Теорема о промежуточном сегменте треугольника (10) DG = DC + CG (11) CG = AB // (5), соответствующие стороны совпадающих треугольников (12) EF = ½ (DC + CG ) // (9), (10), переходное свойство равенства (13) EF = ½ (DC + AB ) // (11) , (12), Транзитивное свойство равенства
Верно и обратное утверждение этой теоремы — прямая, параллельная одной из траекторий Основание апезоида и пересекает одну из середин ноги, также пересекает середину другой ноги, и ее длина равна половине суммы длин оснований.
Платья для кукольного домика,
Площадь параллелограмма со сторонами,
Скалистая горная лошадь,
Пример панели управления Javascript,
Хирон Тит Андроник,
Счетная карточка национального гольф-клуба Hazeltine,
Телеканал «Фулхэм против Брентфорда»,
Настройки лунной фотографии,
Восставший из ада Nightbreed: Джихад,
трапеций: площадь и периметр
А трапеция , также называемый трапеция в некоторых странах это
четырехугольник
ровно с одной парой
параллельный
стороны.
Параллельные стороны называются базы а непараллельные стороны — это ноги трапеции.
An равнобедренная трапеция представляет собой трапецию, у которой две непараллельные стороны
конгруэнтный
.
В
площадь
А
трапеции определяется выражением
А
знак равно
б
1
+
б
2
2
час
куда
б
1
и
б
2
— длины двух параллельных сторон, и
час
это высота, как показано на рисунке ниже.
В
периметр
трапеции — это сумма длин ее четырех сторон. Если одна или несколько длин неизвестны, иногда можно использовать
Теорема Пифагора
найти это.
Пример:
Найдите площадь и периметр показанной трапеции.
Чтобы найти площадь, примените формулу.
А
знак равно
б
1
+
б
2
2
час
знак равно
3
+
11
2
(
7
)
знак равно
7
(
7
)
знак равно
49
квадрат
единицы измерения
Чтобы найти периметр, сложите длины всех четырех сторон.
п
знак равно
3
+
10
+
11
+
8
знак равно
32
единицы измерения
3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14
Найти площадь
окружность (10)
15
Найти площадь
окружность (8)
16
Найти площадь поверхности
сфера (6)
17
Разложить на простые множители
1162
18
Найти площадь
окружность (1)
19
Найти длину окружности
окружность (5)
20
Найти объем
сфера (2)
21
Найти объем
сфера (6)
22
Найти площадь поверхности
сфера (4)
23
Найти объем
сфера (7)
24
Вычислить
квадратный корень из -121
25
Разложить на простые множители
513
26
Вычислить
квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27
Найти объем
прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)
28
Найти длину окружности
окружность (6)
29
Найти длину окружности
окружность (3)
30
Найти площадь поверхности
сфера (2)
31
Вычислить
2 1/2÷22000000
32
Найти объем
прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
33
Найти объем
прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)
34
Найти длину окружности
окружность (4)
35
Перевести в процентное соотношение
1. 2-4*-1+2
45
Разложить на простые множители
228
46
Вычислить
0+0
47
Найти площадь
окружность (9)
48
Найти длину окружности
окружность (8)
49
Найти длину окружности
окружность (7)
50
Найти объем
сфера (10)
51
Найти площадь поверхности
сфера (10)
52
Найти площадь поверхности
сфера (7)
53
Определить, простое число или составное
5
54
Перевести в процентное соотношение
3/9
55
Найти возможные множители
8
56
Вычислить
(-2)^3*(-2)^9
57
Вычислить
35÷0. 2
60
Преобразовать в упрощенную дробь
2 1/4
61
Найти площадь поверхности
сфера (12)
62
Найти объем
сфера (1)
63
Найти длину окружности
окружность (2)
64
Найти объем
прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)
65
Сложение
2+2=
66
Найти площадь поверхности
прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)
67
Вычислить
корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68
Вычислить
7/40+17/50
69
Разложить на простые множители
1617
70
Вычислить
27-( квадратный корень из 89)/32
71
Вычислить
9÷4
72
Вычислить
2+ квадратный корень из 21
73
Вычислить
-2^2-9^2
74
Вычислить
1-(1-15/16)
75
Преобразовать в упрощенную дробь
8
76
Оценка
656-521
77
Вычислить
3 1/2
78
Вычислить
-5^-2
79
Вычислить
4-(6)/-5
80
Вычислить
3-3*6+2
81
Найти площадь поверхности
прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
82
Найти площадь поверхности
сфера (8)
83
Найти площадь
окружность (14)
84
Преобразовать в десятичную форму
11/5
85
Вычислить
3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86
Вычислить
(11/-7)^4
87
Вычислить
(4/3)^-2
88
Вычислить
1/2*3*9
89
Вычислить
12/4-17/-4
90
Вычислить
2/11+17/19
91
Вычислить
3/5+3/10
92
Вычислить
4/5*3/8
93
Вычислить
6/(2(2+1))
94
Упростить
квадратный корень из 144
95
Преобразовать в упрощенную дробь
725%
96
Преобразовать в упрощенную дробь
6 1/4
97
Вычислить
7/10-2/5
98
Вычислить
6÷3
99
Вычислить
5+4
100
Вычислить
квадратный корень из 12- квадратный корень из 192
Статья 17.
Составление списков избирателей, участников референдума \ КонсультантПлюс
Главная
Документы
Статья 17. Составление списков избирателей, участников референдума
Подготовлена редакция документа с изменениями, не вступившими в силу
Федеральный закон от 12.06.2002 N 67-ФЗ
(ред. от 28.06.2022)
«Об основных гарантиях избирательных прав и права на участие в референдуме граждан Российской Федерации»
КонсультантПлюс: примечание.
Ст. 17 (в ред. ФЗ от 23.05.2020 N 153-ФЗ) применяется к правоотношениям, возникшим в связи с проведением выборов, назначенных после 23.05.2020.
Статья 17. Составление списков избирателей, участников референдума
1. В целях реализации прав избирателей, участников референдума соответствующими комиссиями составляются списки избирателей, участников референдума на основании сведений, полученных с использованием государственной системы регистрации (учета) избирателей, участников референдума и представляемых в соответствии с пунктом 6 настоящей статьи.
2. В списки избирателей, участников референдума на избирательных участках, участках референдума включаются граждане Российской Федерации, обладающие на день голосования активным избирательным правом, правом на участие в референдуме.
3. Если на основании международного договора Российской Федерации иностранные граждане имеют право на участие в выборах в органы местного самоуправления и местном референдуме, то в списки избирателей, участников референдума при проведении выборов в органы местного самоуправления, местного референдума в соответствии с законом включаются иностранные граждане, достигшие на день голосования возраста 18 лет и не подпадающие под действие пункта 3 статьи 4 настоящего Федерального закона, постоянно проживающие на территории муниципального образования, в котором проводятся указанные выборы, референдум.
4. Основанием для включения гражданина Российской Федерации в список избирателей, участников референдума на конкретном избирательном участке, участке референдума является факт нахождения места его жительства на территории этого участка, а в случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом, иным законом, — факт пребывания (временного пребывания, нахождения) гражданина на территории этого участка (при наличии у гражданина активного избирательного права, права на участие в референдуме). Факт нахождения места жительства либо пребывания (временного пребывания) гражданина на территории определенного избирательного участка, участка референдума устанавливается органами регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту жительства и по месту пребывания в пределах Российской Федерации в соответствии с законодательством Российской Федерации, а в случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом, иным законом, — другими уполномоченными на то органами, организациями и должностными лицами. Включение гражданина Российской Федерации в список избирателей, участников референдума по месту его нахождения на территории определенного избирательного участка, участка референдума осуществляется в соответствии с пунктом 16 статьи 64 настоящего Федерального закона.
(п. 4 в ред. Федерального закона от 01.06.2017 N 104-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
5. Военнослужащие, проходящие военную службу по призыву в воинских частях, военных организациях и учреждениях, которые расположены на территории соответствующего муниципального образования, если место жительства этих военнослужащих до призыва на военную службу не было расположено на территории муниципального образования, не включаются в списки избирателей, участников референдума и не учитываются при определении числа избирателей, участников референдума при выборах в органы местного самоуправления, на местном референдуме.
(в ред. Федерального закона от 21.07.2005 N 93-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
КонсультантПлюс: примечание.
С 01.01.2023 в п. 6 ст. 17 вносятся изменения (ФЗ от 14.03.2022 N 60-ФЗ). См. будущую редакцию.
6. Сведения об избирателях, участниках референдума формирует и уточняет глава местной администрации муниципального района, муниципального округа, городского округа, внутригородской территории города федерального значения, а в случаях, предусмотренных законом субъекта Российской Федерации — города федерального значения, — руководитель территориального органа исполнительной власти города федерального значения. Сведения об избирателях, участниках референдума — военнослужащих, находящихся в воинской части, членах их семей и о других избирателях, участниках референдума, если они проживают на территории расположения воинской части либо зарегистрированы в установленном порядке при воинской части по месту их службы, формирует и уточняет командир воинской части. Сведения об избирателях, участниках референдума, находящихся в местах временного пребывания, представляет в избирательную комиссию руководитель организации, в которой избиратель, участник референдума временно пребывает. Указанные сведения направляются уполномоченным на то органом или уполномоченным должностным лицом в территориальные комиссии (избирательные комиссии муниципальных образований), при отсутствии таковых — в окружные избирательные комиссии, а в случаях, предусмотренных законом, — в участковые комиссии сразу после назначения дня голосования или после образования этих комиссий.
(в ред. Федеральных законов от 21.07.2005 N 93-ФЗ, от 09.03.2016 N 66-ФЗ, от 23.05.2020 N 153-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
7. Список избирателей, участников референдума составляется соответствующей комиссией, в том числе с использованием ГАС «Выборы», отдельно по каждому избирательному участку, участку референдума на основании сведений, представляемых по установленной форме уполномоченным на то органом или уполномоченным должностным лицом.
(в ред. Федерального закона от 21.07.2005 N 93-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
7.1. Лица, представляющие сведения об избирателях, участниках референдума, несут ответственность за достоверность и полноту этих сведений, а также за своевременность их представления.
(п. 7.1 введен Федеральным законом от 21.07.2005 N 93-ФЗ)
8. При проведении выборов в федеральные органы государственной власти, референдума Российской Федерации участковые комиссии, сформированные на избирательных участках, участках референдума, образованных за пределами территории Российской Федерации, вправе составлять список избирателей, участников референдума до дня голосования — по письменным обращениям, а в день голосования — по устным обращениям явившихся в участковую комиссию граждан Российской Федерации, постоянно проживающих за пределами территории Российской Федерации либо находящихся в длительных заграничных командировках.
9. Гражданин Российской Федерации, обладающий активным избирательным правом, правом на участие в референдуме, находящийся в день голосования на выборах в федеральные органы государственной власти, референдуме Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации и не имевший возможности получить открепительное удостоверение или проголосовать досрочно, включается соответствующей участковой комиссией в список избирателей, участников референдума при его явке в день голосования в помещение участковой комиссии для голосования.
КонсультантПлюс: примечание.
С 01.01.2023 в п. 10 ст. 17 вносятся изменения (ФЗ от 14.03.2022 N 60-ФЗ). См. будущую редакцию.
10. Гражданин Российской Федерации включается в список избирателей, участников референдума только на одном избирательном участке, участке референдума. При выявлении территориальной комиссией (окружной избирательной комиссией, избирательной комиссией муниципального образования) факта включения гражданина Российской Федерации в списки избирателей, участников референдума на разных избирательных участках, участках референдума на одних и тех же выборах, одном и том же референдуме соответствующая комиссия до передачи списков избирателей, участников референдума в участковые комиссии проводит работу по устранению ошибки или неточности в указанных списках.
(в ред. Федерального закона от 21.07.2005 N 93-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
11. Список избирателей, участников референдума составляется в двух экземплярах. Сведения об избирателях, участниках референдума, включаемые в список избирателей, участников референдума, располагаются в алфавитном или ином порядке (по населенным пунктам, улицам, домам, квартирам). В списке указываются фамилия, имя, отчество, год рождения (в возрасте 18 лет — дополнительно день и месяц рождения), адрес места жительства избирателя, участника референдума. В списке избирателей, участников референдума должны быть предусмотрены места для проставления избирателем, участником референдума подписи за каждый полученный им бюллетень, серии и номера своего паспорта или документа, заменяющего паспорт гражданина, а также для внесения суммарных данных по каждому виду выборов, референдума и для проставления подписи члена участковой комиссии, выдавшего бюллетень (бюллетени) избирателю, участнику референдума.
(в ред. Федерального закона от 21.07.2005 N 93-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
КонсультантПлюс: примечание.
С 01.01.2023 в п. 12. ст. 17 вносятся изменения (ФЗ от 14.03.2022 N 60-ФЗ). См. будущую редакцию.
12. Первый экземпляр списка избирателей, участников референдума подписывают председатель и секретарь комиссии, составившей список. На избирательных участках, участках референдума, образованных на территории воинской части, в отдаленной или труднодоступной местности, список избирателей, участников референдума подписывают председатель и секретарь участковой комиссии. Список избирателей, участников референдума заверяется печатями соответственно территориальной комиссии (окружной избирательной комиссии, избирательной комиссии муниципального образования) и (или) участковой комиссии. Порядок и сроки изготовления, использования второго экземпляра списка избирателей, участников референдума, его передачи соответствующей участковой комиссии, заверения и уточнения определяются комиссией, организующей выборы, референдум.
(в ред. Федерального закона от 21.07.2005 N 93-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
КонсультантПлюс: примечание.
С 01.01.2023 в п. 13 ст. 17 вносятся изменения (ФЗ от 14.03.2022 N 60-ФЗ). См. будущую редакцию.
13. Соответствующая территориальная комиссия (окружная избирательная комиссия, избирательная комиссия муниципального образования) передает по акту участковым комиссиям первый экземпляр списка избирателей, участников референдума конкретного избирательного участка, участка референдума не позднее чем за 10 дней до дня голосования. Участковая комиссия вправе разделить первый экземпляр списка избирателей, участников референдума на отдельные книги. Каждая такая книга не позднее дня, предшествующего дню голосования, должна быть сброшюрована (прошита), что подтверждается печатью соответствующей участковой комиссии и подписью ее председателя.
(в ред. Федеральных законов от 21.07.2005 N 93-ФЗ, от 05.04.2013 N 40-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
14. Участковая комиссия уточняет список избирателей, участников референдума в соответствии с установленным порядком организации взаимодействия комиссий с органами местного самоуправления, учреждениями и организациями, осуществляющими регистрацию (учет) избирателей, участников референдума. Выверенный и уточненный список избирателей, участников референдума не позднее дня, предшествующего дню голосования, подписывается председателем и секретарем участковой комиссии и заверяется печатью участковой комиссии.
15. Участковая комиссия за 10 дней до дня голосования представляет список избирателей, участников референдума для ознакомления избирателей, участников референдума и его дополнительного уточнения.
(в ред. Федеральных законов от 21.07.2005 N 93-ФЗ, от 05.04.2013 N 40-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
15.1. В случае проведения досрочного голосования в соответствии с пунктом 1 статьи 65 настоящего Федерального закона составление списка избирателей, участников референдума, передача в участковую комиссию первого экземпляра списка избирателей, участников референдума и ознакомление со списком избирателей, участников референдума по соответствующему избирательному участку, участку референдума осуществляются в сроки, установленные законом, в целях обеспечения проведения досрочного голосования избирателей, участников референдума.
(п. 15.1 введен Федеральным законом от 05.05.2014 N 95-ФЗ)
15.2. Список избирателей, участников референдума может составляться, уточняться и использоваться в электронном виде в порядке и сроки, определенные при проведении выборов в федеральные органы государственной власти и референдума Российской Федерации Центральной избирательной комиссией Российской Федерации, а при проведении иных выборов и референдумов — избирательной комиссией субъекта Российской Федерации с учетом требований, установленных Центральной избирательной комиссией Российской Федерации.
В случае составления, уточнения и использования списка избирателей, участников референдума в электронном виде его копия изготавливается путем распечатки списка избирателей, участников референдума на бумажном носителе непосредственно после окончания времени голосования (в последний день голосования) и заверяется подписями председателя, секретаря участковой комиссии и печатью участковой комиссии. Указанная копия равнозначна по своей юридической силе списку избирателей, участников референдума в электронном виде. Хранение указанной копии осуществляется в порядке, определяемом в соответствии с настоящим Федеральным законом в отношении хранения избирательной документации, документации референдума.
(п. 15.2 введен Федеральным законом от 14.03.2022 N 60-ФЗ)
16. Гражданин Российской Федерации, обладающий активным избирательным правом, правом на участие в референдуме, вправе обратиться в участковую комиссию с заявлением о включении его в список избирателей, участников референдума, о любой ошибке или неточности в сведениях о нем, внесенных в список избирателей, участников референдума. В течение 24 часов, а в день голосования в течение двух часов с момента обращения, но не позднее момента окончания голосования участковая комиссия обязана проверить сообщенные заявителем сведения и представленные документы и либо устранить ошибку или неточность, либо принять решение об отклонении заявления с указанием причин такого отклонения, вручив заверенную копию этого решения заявителю. Решение участковой комиссии об отклонении заявления о включении гражданина Российской Федерации в список избирателей, участников референдума может быть обжаловано в вышестоящую комиссию или в суд (по месту нахождения участковой комиссии), которые обязаны рассмотреть жалобу (заявление) в трехдневный срок, а за три и менее дня до дня голосования и в день голосования — немедленно. В случае, если принято решение об удовлетворении жалобы (заявления), исправление в списке избирателей, участников референдума производится участковой комиссией немедленно. Исключение гражданина Российской Федерации из списка избирателей, участников референдума после его подписания председателями и секретарями соответствующих комиссий и заверения его печатями этих комиссий в порядке, предусмотренном пунктом 12 настоящей статьи, производится только на основании официальных документов, в том числе сообщения вышестоящей комиссии о включении избирателя, участника референдума в список избирателей, участников референдума на другом избирательном участке, участке референдума, а также в случае выдачи избирателю, участнику референдума открепительного удостоверения. При этом в списке избирателей, участников референдума, а также в базе данных ГАС «Выборы» указывается дата исключения гражданина Российской Федерации из списка, а также причина такого исключения. Запись в списке избирателей, участников референдума заверяется подписью председателя участковой комиссии, а при выдаче открепительного удостоверения — подписью члена комиссии, выдавшего открепительное удостоверение, с указанием даты внесения этой подписи. Каждый гражданин Российской Федерации вправе сообщить в участковую комиссию об изменении указанных в пункте 5 статьи 16 настоящего Федерального закона сведений об избирателях, участниках референдума, включенных в список избирателей, участников референдума на соответствующем участке.
(п. 16 в ред. Федерального закона от 21.07.2005 N 93-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
КонсультантПлюс: примечание.
Положения ст. 17 (в ред. ФЗ от 31.07.2020 N 267-ФЗ) применяются к правоотношениям, возникшим в связи с проведением выборов, референдумов, назначенных после 31. 07.2020.
17. Если в соответствии с пунктом 16 статьи 64 настоящего Федерального закона не предусмотрено включение гражданина Российской Федерации в список избирателей, участников референдума по месту его нахождения, избиратели, участники референдума, находящиеся в местах временного пребывания, работающие на предприятиях с непрерывным циклом работы и занятые на отдельных видах работ, где невозможно уменьшение продолжительности работы (смены), а также избиратели, участники референдума из числа военнослужащих, находящихся вне места расположения воинской части, и избиратели, участники референдума, работающие вахтовым методом, решением участковой комиссии могут быть включены в список избирателей, участников референдума на избирательном участке, участке референдума по месту их временного пребывания по личному письменному заявлению, поданному в участковую комиссию не позднее чем за три дня до дня (первого дня) голосования. Если в соответствии с пунктом 16 статьи 64 настоящего Федерального закона предусмотрено включение гражданина Российской Федерации в список избирателей, участников референдума по месту его нахождения, избиратели, участники референдума, которые будут находиться в день голосования в больницах или местах содержания под стражей подозреваемых и обвиняемых, а также избиратели, участники референдума из числа военнослужащих, находящихся вне места расположения воинской части, и избиратели, участники референдума, работающие вахтовым методом, не имевшие возможности подать заявление о включении в список избирателей, участников референдума по месту нахождения, решением участковой комиссии могут быть включены в список избирателей, участников референдума на избирательном участке, участке референдума по месту их временного пребывания по личному письменному заявлению, поданному в участковую комиссию не позднее 14 часов по местному времени дня, предшествующего дню голосования (такие избиратели, участники референдума включаются в список избирателей, участников референдума в указанном порядке также в случае совмещения дня голосования на соответствующих выборах, референдуме с днем голосования на выборах в органы местного самоуправления, местном референдуме). Информация о включении избирателя, участника референдума в список избирателей, участников референдума на избирательном участке, участке референдума по месту их временного пребывания передается, в том числе с использованием ГАС «Выборы», в участковую комиссию избирательного участка, участка референдума, где данный избиратель, участник референдума включен в список избирателей, участников референдума по месту его жительства. Участковая комиссия в соответствующей строке списка избирателей, участников референдума делает отметку: «Включен в список избирателей (участников референдума) на избирательном участке (участке референдума) N» с указанием номера избирательного участка, участка референдума и при необходимости наименования субъекта Российской Федерации. Законом может быть предусмотрено, что избиратели, участники референдума, не имеющие регистрации по месту своего жительства в пределах Российской Федерации, решением участковой комиссии могут быть включены в список избирателей, участников референдума на избирательном участке, участке референдума, образованных или определенных решением вышестоящей комиссии для проведения голосования этих избирателей, участников референдума, по личному письменному заявлению, поданному в участковую комиссию не позднее чем в день голосования.
(в ред. Федеральных законов от 01.06.2017 N 104-ФЗ, от 29.05.2019 N 104-ФЗ, от 31.07.2020 N 267-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
17.1. На избирательных участках, участках референдума, образованных в соответствии с пунктом 5 статьи 19 настоящего Федерального закона на вокзалах и в аэропортах, списки избирателей, участников референдума составляются в день голосования. При этом избиратели, участники референдума, находящиеся в день голосования в указанных местах, включаются в списки избирателей, участников референдума по предъявлении открепительного удостоверения, за исключением случая, предусмотренного абзацем вторым настоящего пункта.
(в ред. Федерального закона от 23.05.2020 N 153-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
Если в соответствии с пунктом 16 статьи 64 настоящего Федерального закона предусмотрено включение гражданина Российской Федерации в список избирателей, участников референдума по месту его нахождения на избирательных участках, участках референдума, образованных в указанных местах, списки избирателей, участников референдума составляются не позднее дня, предшествующего дню голосования, на основании заявлений избирателей, участников референдума, поданных в порядке, установленном Центральной избирательной комиссией Российской Федерации.
(абзац введен Федеральным законом от 23.05.2020 N 153-ФЗ)
(п. 17.1 введен Федеральным законом от 04.10.2010 N 263-ФЗ)
18. Вносить какие-либо изменения в списки избирателей, участников референдума после окончания голосования и начала подсчета голосов избирателей, участников референдума запрещается.
19. После официального опубликования результатов выборов, референдума информация об избирателях, участниках референдума, содержащаяся в списках избирателей, участников референдума, может использоваться для уточнения сведений об избирателях, участниках референдума в регистре избирателей, участников референдума.
(п. 19 введен Федеральным законом от 21.07.2005 N 93-ФЗ)
Статья 16. Регистрация (учет) избирателей, участников референдума
Статья 18. Образование (определение) избирательных округов, округа референдума
Вопросы-ответы
Что делать, если при заполнении заявления допущена ошибка?
Если вы допустили ошибку при заполнении заявления, то фонд, без вынесения отказа, вернет вам его на доработку, на которую отводится 5 рабочих дней.
Какой порядок предоставления такого пособия? Какие документы и куда должен направить родитель, чтобы получать выплату? Работодатель в этом процессе не участвует?
Для получения пособия необходимо подать только электронное заявление через портал Госуслуг либо обратиться в клиентскую службу Пенсионного фонда России по месту жительства, также заявление можно подать через МФЦ.
Представить дополнительные сведения о доходах понадобится только в том случае, если в семье есть военные, спасатели, полицейские или служащие другого силового ведомства, а также, если кто-то получает стипендии, гранты и другие выплаты научного или учебного заведения.
Я могу получить пособие только на карту “Мир”?
Да, новая выплата будет зачисляться семьям только на банковские карты «Мир». Важно помнить, что при заполнении заявлений на выплату указываются именно реквизиты счета заявителя, а не номер карты.
Сколько времени ждать выплату после подачи заявления?
Рассмотрение заявления занимает 10 рабочих дней. В отдельных случаях максимальный срок составит 30 рабочих дней. Если по выплате вынесен отказ, уведомление об этом направляется в течение 1 рабочего дня. Средства выплачиваются в течение 5 рабочих дней после принятия решения о назначении выплаты. В дальнейшем перечисление средств осуществляется с 1-го по 25-ое число месяца, следующего за месяцем, за который выплачивается пособие.
Как получить пособие?
В большинстве случаев при обращении за назначением выплаты необходимо лишь подать заявление через личный кабинет на портале Госуслуг, в клиентской службе ПФР по месту жительства или в МФЦ. Фонд самостоятельно собирает сведения о доходах заявителя и членов его семьи в рамках программы межведомственного взаимодействия.
Представить документы понадобится только в том случае, если один родитель (опекун, попечитель) является военным, спасателем, полицейским или служащим другого силового ведомства, а также, если кто-то в семье получает стипендии, гранты и другие выплаты научного или учебного заведения.
При личном обращении потребуется предъявить документ, удостоверяющий личность.
Прием в клиентских службах ПФР проводится по предварительной записи. Записаться на прием можно на сайте Фонда. Сервис доступен для всех граждан, в том числе не зарегистрированных на Едином портале госуслуг. Для этого на главной странице сайта Пенсионного Фонда России, выберите пункт «Личный кабинет гражданина». Внизу страницы, на голубом поле нажмите на «Запись на прием».
Кому положена ежемесячная выплата?
Выплата назначается малообеспеченным семьям, которые воспитывают детей от 8 до 17 лет при соблюдении следующих условий:
ежемесячный доход на человека в семье не превышает регионального прожиточного минимума на душу населения;
собственность семьи не превышает требования к движимому и недвижимому имуществу;
заявитель и дети граждане РФ, постоянно проживающие в РФ.
Обратиться за выплатой может один из родителей, усыновитель или опекун ребёнка.
С какого числа можно подавать заявление, чтобы получить выплату?
Подать заявление можно с 1 мая 2022 года и далее в любое время.
Устанавливается выплата на 12 месяцев, но не более чем до достижения ребенком возраста 17 лет.
Я могу получать выплату через Почту России?
Да, можете. Для получения денег через почтовое отделение Вам нужно отметить соответствующий пункт в заявлении на выплату, а также указать адрес получателя и номер почтового отделения.
Можно ли оформить выплату, если я уже получаю пособие на детей от 8 до 17 лет для одиноких родителей?
Да, вы можете подать заявление на выплату, если после расчета среднедушевого дохода семьи новая выплата окажется более выгодной по сумме, Вам назначат новую выплату в повышенном размере, то есть 75 или 100% от регионального прожиточного минимума, с учетом выплаченных сумм прежнего пособия. При этом выплата предыдущего пособия автоматически прекратится.
Еще до 1 мая подали заявление, почему выплаты до сих пор нет?
Согласно правилам, заявления на новое пособие рассматриваются в течение 10 рабочих дней. В отдельных случаях этот срок может быть больше, до 30 рабочих дней. Продление срока обычно необходимо, если организации вовремя не представили в Пенсионный фонд сведения, подтверждающие право семьи на выплату. Если по прошествии этого срока ответа по заявлению нет, следует обратиться в Пенсионный фонд. Сделать это можно лично в клиентской службе ПФР, куда подано заявление, либо по телефону горячих линий ПФР: www.pfr.gov.ru/contacts/counseling_center/reg_lines
Что делать, если пришел отказ в выплате из-за собственности, которой по факту нет?
В таком случае нужно обратиться в клиентскую службу ПФР или в организацию, которая может документально подтвердить отсутствие имущества в собственности семьи. Например, в Росреестр или МВД. Поскольку именно такие организации сообщают Пенсионному фонду о наличии у семьи того или иного имущества. Выданный организацией документ нужно представить в клиентскую службу Пенсионного фонда по месту жительства. Предварительная запись для этого не требуется. После подтверждения, что в собственности нет имущества, из-за которого вынесен отказ, решение будет пересмотрено.
Что делать, если пришел отказ в выплате из-за отсутствия документов, которые подавались в Пенсионный фонд?
В таком случае нужно связаться с отделением Пенсионного фонда, в котором было подано заявление, чтобы специалисты еще раз проверили информацию. Для этого можно обратиться в Пенсионный фонд лично либо по справочным телефонам отделений фонда: www.pfr.gov.ru/contacts/counseling_center/reg_lines.
Когда можно подать новое заявление, если пришел отказ?
Новое заявление можно подать в любое время после устранения причины отказа. Раньше подавать новое заявление не имеет смысла.
Нужно ли подавать заявление на новую выплату, если я уже получаю пособие на детей от 8 до 17 лет как одинокий родитель, но мои доходы при этом все равно меньше прожиточного минимума?
Да. Если доходы семей, которые уже получают пособие на детей от 8 до 17 лет как одинокие родители, по-прежнему не достигают прожиточного минимума, им нужно подать новое заявление и начать получать выплату в повышенном размере, то есть 75 или 100% от регионального прожиточного минимума, а не 50% как раньше. При этом выплата предыдущего пособия автоматически прекратится.
Моему сыну исполнилось 8 лет в феврале 2022 года мне выплатят пособия за этот период?
Нет, пособие назначается с 8-летия ребенка, но не раньше 1 апреля 2022.
В Указе Президента сказано, что пособие устанавливается с 1 апреля, если заявления можно подавать только с 1 мая, то как получить деньги за апрель?
По заявлениям, поданным до 1 октября 2022 года, деньги будут выплачены за период с 1 апреля 2022 года, но не ранее месяца достижения ребенком возраста 8 лет.
Это значит, что, если семья обратится за новой выплатой в первых числах мая, то первая выплата в мае будет сразу за два месяца – за апрель и за май. Если семья обратится в конце мая, то пособие будет получено в июне сразу за 3 месяца – апрель, май и июнь.
Можно ли получить пособие без гражданства РФ?
Нет
Какие платежные реквизиты необходимо указывать при подаче заявления?
В заявлении необходимо указать данные банковского счета заявителя: наименование кредитной организации или БИК кредитной организации, корреспондентский счет, номер счета заявителя. Выплата не может перечисляться на счет другого лица. Если заявление было подано с банковскими реквизитами другого лица, можно подать новое заявление со своими банковскими реквизитами.
Выплата будет зачисляться только на банковские карты «Мир».
Распространяется ли выплата на детей, которым уже исполнилось 17 лет?
Выплата положена только на детей, не достигших 17 лет.
Ежемесячная выплата положена на каждого ребенка?
Да, пособие выплачивается на каждого ребенка от 8 до 17 лет в семье.
В семье двое детей в возрасте от 8 до 17 лет. Нужно ли писать заявление на каждого ребенка?
Нет, если в семье двое и больше детей от 8 до 17 лет, для получения ежемесячной выплаты на каждого из них заполняется одно общее заявление. Двух и более заявлений в таком случае подавать не требуется.
Моё заявление вернули на доработку, сколько времени теперь уйдет на его рассмотрение?
Срок рассмотрения заявления – 10 рабочих дней. В Вашем случае он был приостановлен. Если доработанное заявление поступит в Фонд в течение 5 рабочих дней, его рассмотрение восстановится со дня представления.
Что будет, если не подать доработанное заявление или документы в течение 5 рабочих дней?
В этом случае в назначении выплаты будет отказано и Вам нужно будет подать заявление заново.
Как можно узнать, назначена выплата или нет?
При подаче заявления через Портал госуслуг уведомление о статусе его рассмотрения появится там же.
Если же заявление было подано лично в клиентской службе Пенсионного фонда России или в МФЦ, в случае положительного решения средства будут перечислены в установленный законом срок без дополнительного уведомления заявителя.
В случае отказа заявителю в течение 1 рабочего дня отправят уведомление, в котором будет указана причина отказа.
На какой срок устанавливается выплата?
Пособие назначается на один год и продлевается по заявлению. Его рассмотрение занимает 10 рабочих дней. В отдельных случаях максимальный срок составит 30 рабочих дней.
В 2022 году к заявителям, которые потеряли работу после 1 марта 2022 года и встали на учет в центрах занятости, применяется особый расчет среднедушевого дохода. Таким заявителям пособие назначается на 6 месяцев. По истечении этого периода можно будет обратиться за пособием вновь.
В течение какого периода можно получать выплату?
Пособие выплачивается с восьмилетия ребенка до достижения им возраста 17 лет.
Зависит ли выплата от доходов семьи?
Да, выплата полагается семьям, чей ежемесячный доход на человека не превышает прожиточного минимума на душу населения в регионе проживания. Чтобы рассчитать ежемесячный доход, нужно разделить годовой доход семьи на 12 месяцев и на количество членов семьи. Также при оценке нуждаемости учитывается имущество семьи и используется «правило нулевого дохода».
Что такое правило нулевого дохода?
«Правило нулевого дохода» предполагает, что пособие назначается при наличии у взрослых членов семьи заработка (стипендии, доходов от трудовой или предпринимательской деятельности или пенсии) или отсутствие доходов обосновано объективными жизненными обстоятельствами.
Удержат ли деньги, если у меня есть задолженность по исполнительному документу?
Нет
Я получаю пособие по безработице. Его будут учитывать при расчете среднедушевого дохода?
Да, будут.
Машину, купленную в кредит, посчитают при оценке имущества?
Да.
Распространяется ли выплата на детей, оставшихся без обоих родителей?
Да. Выплата распространяется на детей-сирот. В этом случае право на ежемесячное пособие имеет их опекун (попечитель), но только если ребенок не находится на полном государственном обеспечении.
Для назначения пособия опекунам нужно лично подать заявление в клиентскую службу Пенсионного фонда России по месту жительства или в МФЦ.
Я опекун. Могу ли я получать пособие, если родителей ребенка лишили родительских прав?
Да, можете.
В месте моего проживания действует свой районный прожиточный минимум. При расчете пособия будут учитывать его?
Да.
Как я могу подтвердить фактическое место проживания, если у меня нет регистрации по месту жительства?
Место фактического пребывания определяется по месту подачи заявления для назначения пособия.
По какому прожиточному минимуму будут рассчитывать мои доходы, если у меня две регистрации – по месту жительства и по месту временного пребывания?
В этой ситуации будет учитываться прожиточный минимум по месту временного пребывания.
У нас в регионе установлен норматив площади на одного человека 18 кв. метров, а в правилах назначения пособия говорится, что учитывается не более 24 кв.метров. Сколько квадратных метров на человека должно быть в моем случае?
В Вашем случае учитывается норматив 24 кв. метра.
Наша семья живет в доме, который был предоставлен в качестве социальной поддержки многодетной семье. Я должна предоставлять документы, в которых об этом говорится?
Нет, эти документы ПФР запросит самостоятельно в рамках системы межведомственного взаимодействия.
При расчете доходов учтут полученные алименты?
У моей семьи в собственности есть квартира и жилой дом, в сумме их площадь превышает норматив 24 кв. м. на человека, мне откажут в назначении пособия?
Нет. Ограничения по квадратным метрам действуют, если у семьи в собственности находится несколько квартир или несколько жилых домов. При владении одним видом жилого имущества его площадь не учитывается.
Я оформила в ПФР уход за 86-летней бабушкой мужа и получаю пособие по уходу за гражданами старше 80 лет. Это пособие учтут при расчете моих доходов?
Да.
В каком порядке применяются районные коэффициенты при определении размера пособия?
Районный коэффициент при назначении пособия не применяется, так как размер пособия устанавливается в зависимости от прожиточного минимума на душу населения, в котором уже учтен районный коэффициент.
Обязана ли я сообщать в Пенсионный фонд информацию об изменении состава семьи и доходах, если они произошли после подачи заявления?
Нет. Получатели пособия не обязаны сообщать в Пенсионный фонд об изменениях в уровне доходов в период, на который назначено пособие.
Пособия можно получать только на детей от 8 до 17 лет?
Нет, не только. Также предусмотрены выплаты для малообеспеченных семей для беременных женщин, вставших на учет в ранние сроки, пособия на детей от 0 до 3 лет, а также пособия на детей от 3 до 8 лет.
Будет ли производиться индексация выплаты?
Да. Ежемесячная выплата будет ежегодно индексироваться с 1 января.
Куда можно обратиться, если остались вопросы по назначению выплаты?
Если у вас остались вопросы по данной выплате, то вы можете позвонить в Единый контакт-центр по номеру 8-800-600-00-00, кроме этого Вы можете задать свой вопрос в официальных социальных сетях Пенсионного фонда России либо обратиться в любую клиентскую службу фонда.
Как объяснить ребенку деление столбиком во 2-3 классе
Как объяснить ребенку деление столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.
xvatit.com
Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?
Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:
ребенок свободно выполняет операции сложения и вычитания;
знает разряды чисел;
знает назубок таблицу умножения.
Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?
Ребенку нужно объяснить все на наглядном примере.
Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.
Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.
Когда ребенок усвоит суть принципа деления, покажите математическую запись этой операции, назовите компоненты.
Объясните, что деление – это операция противоположная умножению, умножение наизнанку.
Удобнопоказать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.
Например, 3 умножить на 4 равно 12. 3 — это первый множитель; 4 — второй множитель; 12 — произведение (результат умножения).
Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).
Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?
Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?
Возьмем для примера 72:3.
Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3: 72=30+30+12.
Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3. Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3).
72:3=24 Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.
После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.
Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения
Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:
Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).
213:3 213 — делимое 3 — делитель
Записать делимое — «уголок» — делитель.
Определить, какую часть делимого мы можем использоваться, чтобы разделить на заданное число.
Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.
Определить, сколько раз делитель «помещается» в выбранной части.
21 разделить на 3 — берем по 7.
Умножить делитель на выбранное число, результат записать под «уголком».
7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.
Найти разницу (остаток).
На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.
Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.
Дальше можно взять пример посложнее, чтобы убедиться, что ребенок усвоил правильную запись и алгоритм рассуждений.
Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком
2. 2 не делится на 12, значит, берем 20. 3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком». 4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20. 5. 20 минус 12 получим 8. Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.
6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84? Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора. Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит. Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7!
7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84. 8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!
Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.
Почему детям сложно научиться делить в столбик?
Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.
Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.
Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.
Деление
Деление чисел довольно непростая операция как в освоении, так и в использовании. Рекомендуем набраться терпения, чтобы осилить этот урок до конца.
Что такое деление?
Деление это действие, позволяющее что-либо разделить.
Деление состоит из трёх параметров: делимого, делителя и частного.
Делимое это то что делят; Делитель это число, показывающее на сколько частей нужно разделить делимое. Частное это собственно результат.
Пусть у нас имеются 4 яблока:
Разделим их поровну на двоих друзей. Тогда деление покажет сколько яблок достанется каждому. Нетрудно увидеть, что каждому достанется по два яблока:
Процесс деления четырех яблок на двоих друзей можно описáть следующим выражением:
В этом примере роль делимого играют яблоки. Роль делителя играют двое друзей, показывающих на сколько частей нужно разделить 4 яблока. Роль частного играют два яблока, показывающие сколько досталось каждому.
Говоря о делении, можно рассуждать и по-другому. Вернёмся к предыдущему выражению 4 : 2 = 2. Можно посмотреть на делитель 2 и задать вопрос «сколько двоек в четвёрке?» и ответить: «две двойки». Действительно, если сложить две двойки, то получится число 4
В ситуации с четырьмя яблоками можно задать вопрос «сколько раз два яблока содержатся в четырёх яблоках» и ответить: «два раза».
Чтобы научиться делить, нужно хорошо знать таблицу умножения. Почему же умножения? Ведь мы говорим о делении. Дело в том, что деление это действие, обратное умножению. Данную фразу можно понимать в прямом смысле. Например, если 2 × 5 = 10, то 10 : 5 = 2.
Видно, что второе выражение записано в обратном порядке. Если у нас имеются два яблока и мы захотим увеличить их в пять раз, то запишем 2 × 5 = 10. Получится десять яблок. Затем, если мы захотим обратно уменьшить эти десять яблок до двух, то запишем 10 : 5 = 2
Знак деления выглядит в виде двоеточия : но также можно встретить знак двоеточия и тире ÷
На письме разумнее использовать двоеточие, поскольку оно выглядит аккуратнее.
Деление с остатком
Остаток — это то что осталось от действия деления неразделённым.
Например, пять разделить на два будет два и один в остатке:
5 : 2 = 2 (1 в остатке)
Можно проверить это умножением:
(2 × 2) + 1 = 5
Допустим, имеются пять яблок:
Разделим их поровну на двоих друзей. Но разделить поровну пять целых яблок не полýчится. Тогда данное деление покажет, что каждому достанется два яблока, а одно яблоко будет в остатке:
Деление уголком
Когда требуется разделить большое число, то прибегают к такому методу как деление уголком.
Прежде чем делить уголком, человек должен знать:
обычное деление маленьких чисел;
деление с остатком;
умножение в столбик;
вычитание в столбик.
Рассмотрим деление уголком на простом примере. Пусть требуется найти значение выражения 9 : 3. Уголком это выражение записывается следующим образом:
Это простой пример. Все знают, что девять разделить на три будет три. Ответ (частное) записывается под правым углом:
Чтобы проверить есть ли остаток от деления, нужно частное умножить на делитель и полученный ответ записать под делимым. Частное в данном случае это 3, делитель тоже 3. Перемножаем эти два числа: 3 × 3 = 9. Получили 9. Записываем эту девятку под делимым:
Теперь от делимого вычитаем девятку, которую мы под ним написали: 9 − 9 = 0. Остаток равен нулю. Проще говоря, остатка нет. На этом деление успешно завершено:
Пример 2. Найти значение выражения 8 : 3
Восемь на три просто-так не разделится. Таблица умножения тоже не поможет. В данном случае будет присутствовать остаток от деления.
Сначала запишем данное выражение уголком:
Теперь надо задать вопрос: «сколько троек в восьмёрке?» В восьмёрке содержится две тройки. Это можно увидеть даже воочию, если мы представим восьмёрку как восемь палочек:
В школе частное подбирается методом подбора. Все мы слышали такие фразы как «берём по одному» , «берём по два» или «берём по три». У нас сейчас как раз такой случай. Мы взяли по два, ответив что в восьмёрке две тройки. Записываем двойку в правом уголке:
Теперь вынимаем остаток. Для этого умножаем частное на делитель (2 на 3) и записываем полученное число под делимым:
Далее из 8 вычитаем 6. Полученное число и будет остатком:
8 : 3 = 2 (2 в остатке)
Проверка:
(2 × 3) + 2 = 6 + 2 = 8
Деление многозначного числа на однозначное
Данная тема с первого раза может показаться непонятной. Не спешите отчаиваться и забрасывать обучение. Понимание придёт в любом случае. Если не сразу, то немного позже. Главное не сдаваться и продолжать упорно изучать.
В предыдущих примерах мы делили однозначное число на однозначное, и это не доставляло нам лишних проблем. Сейчас мы займёмся тем, что будем делить многозначное число на однозначное.
Если непонятно, что такое однозначные и многозначные числа, советуем изучить предыдущий урок, который называется умножение.
Чтобы разделить многозначное число на однозначное, нужно сначала посмотреть на первую цифру этого многозначного числа, и проверить больше ли она делителя. Если больше, то её надо разделить на делитель, а если нет, то проверить больше ли делителя первые две цифры многозначного числа. Если первые две цифры больше делителя, то надо разделить их на делитель, а если нет, то проверить больше ли первые три цифры многозначного числа. И так до тех пор, пока не будет выполнено первое деление.
Сложно? Ни чуть, если мы разберём несколько примеров.
Пример 1. Найти значение выражения 25 : 3
25 это многозначное число, а 3 — однозначное. Применяем правило. Смóтрим на первую цифру многозначного числа. Первая цифра это 2. Два больше, чем три? Нет. Поэтому смóтрим первые две цифры многозначного числа. Первые две цифры образуют число 25. Двадцать пять больше чем три? Да. Поэтому выполняем деление числа 25 на 3. Записываем уголком данное выражение и начинаем делить:
Сколько троек в числе 25? Если с первого раза ответить сложно, можно заглянуть в таблицу умножения на три. Там необходимо отыскать произведение, которое меньше 25, но очень близко к нему или равно ему. Если найдём такое произведение, то необходимо забрать оттуда множитель, который дал такое произведение:
Это таблица умножения на три. В ней необходимо найти произведение, которое меньше 25, но очень близко к нему или равно ему. Очевидно, что это произведение 24, которое выделено синим. Из этого выражения необходимо забрать множитель, который дал такое произведение. Это множитель 8, который закрашен красным.
Данная восьмёрка и отвечает на вопрос сколько троек в числе 25. Записываем её в правом уголке нашего примера:
Теперь вынимаем остаток. Для этого умножаем частное на делитель (8 на 3) и полученное число записываем под делимым:
Теперь из делимого вычитаем число 24, получим 1. Это и будет остатком:
25 : 3 = 8 (1 в остатке)
Проверка:
(8 × 3) + 1 = 24 + 1 = 25
Последний остаток всегда меньше делителя. Если последний остаток больше делителя это означает, что деление не завершено.
В приведённом примере последним остатком было число 1, а делителем число 3. Единица меньше чем три, поэтому деление завершено. Последний остаток мéньший делителя говорит о том, что он не содержит чисел равных делителю.
В нашем примере, если задать вопрос «сколько троек в единице?», то ответом будет «нисколько», потому что единица не содержит троек.
Пример 2. Разделить 326 на 4.
Смóтрим на первую цифру числа 326. Первая цифра это 3. Она больше делителя 4? Нет. Тогда проверяем две цифры делимого. Две цифры делимого образуют число 32. Больше ли оно делителя 4? Да. Значит можно выполнять деление.
Записываем уголком данное выражение:
Теперь задаём вопрос: «сколько четвёрок в числе 32?». В числе 32 восемь четвёрок. Это можно увидеть в таблице умножения на четыре:
Данная восьмёрка, которая выделена красным отвечает на вопрос сколько четвёрок в числе 32. Записываем её в правом уголке нашего примера:
Теперь умножаем 8 на 4, получаем 32 и записываем это число под делимым. Далее вычитаем это число из 32. Получим 0. Поскольку решение ещё не завершено, ноль не записываем:
Первое число 32 разделили. Осталось разделить оставшуюся 6. Для этого сносим эту шестёрку:
Теперь делим 6 на 4. Для этого задаём вопрос: «сколько четвёрок в шестёрке?» В шестёрке одна четвёрка, это можно увидеть воочию, если представить шестёрку как шесть палочек:
Записываем единицу в правом уголке нашего ответа:
Теперь умножаем нашу единицу на делитель (1 на 4) и записываем полученное число под шестёркой:
Затем из 6 вычитаем 4, получаем число 2, которое является остатком:
Получили 326 : 4 = 81 (2 в остатке)
Проверка: (81 × 4) + 2 = 324 + 2 = 326
Процедура, в которой мы ищем первое число для деления, сравнивая больше ли оно делителя или меньше, называется нахождением первого неполного делимого.
Вернёмся к предыдущему примеру 326 : 4. Первое неполное делимое в данном выражении было число 32, поскольку его мы разделили в первую очередь.
А в примере 25 : 3 первое неполное делимое было 25.
Пример 3. Найти значение выражения 384 : 5
Записываем данное выражение в уголком:
Сначала находим первое неполное делимое. Первая цифра меньше делителя, поэтому проверяем две цифры. Две цифры вместе образуют число 38, которое больше делителя. Это число будет первым неполным делимым. Его и будем в первую очередь делить на делитель:
Сколько пятёрок в числе 38? Если сразу ответить сложно, то можно посмотреть в таблицу умножения на пять и найти произведение, которое меньше 38, но очень близко к нему или равно ему. Найдя такое произведение, нужно забрать оттуда множитель, который будет отвечать на наш вопрос:
Это таблица умножения на пять. Находим произведение, которое меньше 38, но очень близко к нему или равно ему. Очевидно, что это произведение 35, которое выделено синим. Из этого выражения забираем множитель, который дал такое произведение. Это множитель 7, который выделен красным.
Данная семёрка отвечает на вопрос сколько пятёрок в числе 38. Записываем эту семёрку в правом уголке нашего примера:
Умножаем 7 на 5, получаем 35 и записываем его под 38:
Теперь из 38 вычитаем 35, получим 3:
Эта тройка является остатком, которая осталась неразделённой в результате деления 38 на 5. Но видно, что ещё надо разделить и 4. Эту 4 мы снесём и разделим вместе с тройкой:
Видно, что после того, как мы снесли четвёрку, она вместе с тройкой образовала число 34. Это число 34 мы будем делить на 5. Для этого опять задаем вопрос: «сколько пятёрок в числе 34?». Можно снова глянуть в таблицу умножения на пять и найти произведение, которое меньше 34, но очень близко к нему или равно ему:
Видно, что в таблице умножения на пять число 30 меньше нашего 34, но близко к нему. Из этого выражения забираем множитель 6, который отвечает на наш вопрос. Записываем эту шестёрку в правом уголке нашего примера:
Теперь умножаем 6 на 5, получаем 30 и записываем это число под 34:
Теперь из 34 вычитаем 30, получаем 4. Эта четвёрка будет остатком от деления 384 на 5
384 : 5 = 76 (и 4 в остатке)
Проверка:
(76 × 5) + 4 = 380 + 4 = 384
Пример 4. Найти значение выражения 8642 : 4
Этот пример немного посложнее. Записываем уголком данное выражение:
Первая цифра 8 больше делителя. Эта восьмёрка будет первым неполным делимым. Делим 8 на 4, получаем 2
Теперь умножаем 2 на 4, получаем 8. Записываем эту восьмёрку под первым неполным делимым:
Вытаскиваем остаток: 8 − 8 = 0. Остаток от деления 8 на 4 это ноль. Ноль не записываем, поскольку решение примера не завершено.
Далее сносим цифру 6 и делим её на делитель, получаем 1
Умножаем 1 на 4, получаем 4. Записываем эту четвёрку под снесённой шестёркой. Затем вынимаем остаток, отняв от шести четыре:
Получили остаток 2. Это остаток, который остался от деления 6 на 4.
Теперь сносим следующую цифру из делимого. Это цифра 4. Эта четвёрка вместе с предыдущим остатком 2 образует число 24. Его делим на делитель. Получим 6
Умножаем 6 на 4, получаем 24. Записываем это число под 24
Вытаскиваем остаток: 24 − 24 = 0. Ноль это остаток от деления 24 на 4. Ноль, как мы уже договорились, не записываем. Далее сносим последнюю цифру 2
Здесь начинается самое интересное. Двойка это последняя цифра, которую мы снесли и которую надо разделить на делитель 4. Но дело в том, что двойка меньше четвёрки, а ведь делимое должно быть больше делителя. Если мы зададим вопрос «сколько четвёрок в двойке?«, то ответом будет ноль, поскольку двойка меньше четвёрки и не может содержать в себе число, бóльшее себя самогó.
Поэтому два разделить на четыре это ноль:
Умножаем 0 на 4, получаем 0. Пишем этот 0 под двойкой:
Теперь находим остаток: 2 − 0 = 2. Двойка это остаток от деления 8642 на 4. Таким образом, пример завершён:
8642 : 4 = 2160 (2 в остатке)
Проверка: (2160 × 4) + 2 = 8640 + 2 = 8642
Деление чисел, у которых на конце 0
Чтобы разделить число, у которого на конце ноль, нужно временно отбросить этот ноль, выполнить обычное деление, и дописать этот ноль в ответе.
Например, разделим 120 : 3
Сколько троек в числе 120? Чтобы ответить на этот вопрос, временно отбрасываем ноль на конце у 120 и делим 12 на 3, получаем 4. И дописываем этот ноль в частном. В итоге получаем 40:
Теперь умножаем частное на делитель (40 на 3), получаем 120. Далее находим остаток: 120 − 120 = 0. Остаток равен нулю. Пример завершён.
120 : 3 = 40
Проверка 40 × 3 = 120.
Такие простые примеры не нуждаются в том, чтобы их решали уголком. Достаточно знать таблицу умножения. Далее просто дописывать нули на конце. Например:
12 : 3 = 4 (делимое без нулей на конце)
120 : 3 = 40 (здесь у делимого один ноль)
1200 : 3 = 400 (здесь у делимого два нуля)
12000 : 3 = 4000 (здесь у делимого три нуля)
В этом способе есть небольшой подвох. Если вы заметили, деля такие числа, мы ссылаемся на таблицу умножения. А представьте, что надо разделить 400 на 5.
Можно рассуждать по старому — отбросить временно все нули и разделить обычные числа. А что будет если отбросить все нули в числе 400? Мы обнаружим, что делим 4 на 5, что недопустимо. В этом случае, надо отбрасывать только один ноль, и делить 40 на 5, а не 4 на 5
Завершаем этот пример, как обычно умножая частное на делитель, и выводя остаток:
Этот способ работает только в том случае, если удаётся гладко применить таблицу умножения. В остальных случаях, придётся искать обходные пути, вычисляя уголком или собирая частное подобно детскому конструктору.
Например, найдём значение выражения 1400 : 5. Здесь отбрасывание нулей нам ничего не даст. Этот пример надо решать уголком или собрать ответ, подобно конструктору. Давайте рассмотрим второй способ.
Что такое 1400? Вспоминаем разряды чисел. 1400 это одна тысяча и четыре сотни:
1000 + 400 = 1400
Можно по-отдельности разделить 1000 на 5 и 400 на 5:
1000 : 5 = 200
400 : 5 = 80
и сложить полученные результаты:
200 + 80 = 280
Итого: 1400 : 5 = 280
Решим этот же пример уголком:
Деление многозначного числа на многозначное
Здесь придётся хорошенько напрячь свой мозговой аппарат и выжать из него по максимуму, потому что разделить многозначное число на многозначное не так-то просто.
Принцип деления остаётся тем же что и раньше. Здесь так же надо находить первое неполное делимое. Здесь так же могут присутствовать остатки от деления.
Для начала введём новое понятие — круглое число. Круглым будем называть число, которое оканчивается нулём. Например, следующие числа являются круглыми:
10, 20, 30, 500, 600, 1000, 13000
Любое число можно превратить в круглое. Для этого первую цифру, образующую самый старший разряд, оставляют без изменений, а остальные цифры заменяют нулями.
Например, превратим число 19 в круглое число. Первая цифра этого числа 1 образует старший разряд (разряд десятков) — эту цифру оставляем как есть, а оставшуюся 9 заменяем на ноль. В итоге получаем 10
Превратим число 125 в круглое число. Первая цифра 1 образует старший разряд (разряд сотен) — эту цифру оставляем без изменений, а оставшиеся цифры 25 заменяем нулями. В итоге получаем 100.
Превратим число 2431 в круглое число. Первая цифра 2 образует старший разряд (разряд тысяч) — эту цифру оставляем без изменений, а остальные цифры 431 заменяем нулями. В итоге получаем 2000.
Превратим число 13735 в круглое число. Первая цифра 1 образуют старший разряд (разряд десятков тысяч) — эту цифру оставляем без изменений, а остальные цифры заменяем нулями. В итоге получаем 10000.
Внимание! В дальнейшем понятия круглого числа и перевод любого числа в круглое будут рассмотрены более подробно.
Возвращаемся к делению многозначных чисел на многозначные. Сложность деления таких чисел заключается в том, что частное надо находить методом подбора. Для этого прибегают к различным техникам, например, превращают делимое и делитель в круглые числа.
Пример 1. Найти значение выражения 88 : 12
Записываем данное выражение уголком:
Задаём вопрос сколько чисел 12 в числе 88? С первого раза ответить сложно. Придётся рассуждать.
Со школы мы помним, что частное подбиралось методом угадывания, говоря «берем по два» или «берем по три».
Давайте попробуем угадать частное. К сожалению, его просто так с неба взять нельзя. Это частное должно быть таким, чтобы при его умножении на делитель, получалось число которое меньше делимого, но очень близко к нему или равно ему.
Давайте предположим, что частное равно 2. Умножаем это частное на делитель 12
Что это нам дало? Полученное число меньше делимого, но близко к нему? Нет. Оно конечно же меньше делимого 88, но очень далеко от него. Значит двойка как частное не подходит.
Пробуем следующее число. Допустим частное равно 5
Полученное число конечно меньше, но оно не близко к делимому 88. Значит пятёрка как частное тоже не подходит.
Попробуем сразу взять по 8
На этот раз полученное число превзошло делимое. А оно должно быть меньше делимого, но очень близким к нему или равным ему. Значит восьмёрка как частное тоже не подходит Попробуем тогда взять по 7
Наконец-то нашли подходящее частное! Умножив частное 7 на делитель 12, мы получили 84, которое меньше делимого, но близко к нему. Теперь находим остаток от деления. Для этого из 88 вычитаем 84, получаем 4.
88 : 12 = 7 (4 в остатке)
Проверка: (12 × 7) + 4 = 84 + 4 = 88
Как видно из примера, на подбор частного уходит драгоценное время. Если мы будем сидеть на контрольной или на экзамене, где каждая минута очень дорогá, этот метод нам явно не поможет.
Чтобы сэкономить время, можно делимое и делитель превратить в круглые числа, а затем осуществить деление этих круглых чисел. Делить круглые числа намного проще и удобнее.
Например, чтобы разделить 90 на 10, достаточно отбросить нули у обоих чисел и разделить 9 на 1. В итоге получим 90 : 10 = 9.
Количество отбрасываемых нулей должно быть строго одинаковым. К примеру, если мы делим 900 на 90, то отбрасываем по нулю от каждого числа, поскольку у числа 900 два нуля, а у 90 только один. Отбросив по нулю от каждого числа, мы получим выражение 90 : 9 = 10. В итоге получаем 900 : 90 = 10.
В делении круглых чисел также нет ничего сложного. Постарайтесь понять это. Если непонятно, изучите этот момент несколько раз. Это очень важно.
Ниже приведено несколько примеров, где делятся круглые числа. Отбрасываемые нули закрашены серым цветом:
800 : 10 = 80 (отбросили по нулю и разделили 80 на 1, получили 80)
800 : 80 = 10 (отбросили по нулю и разделил 80 на 8, получили 10)
900 : 10 = 90 (отбросили по нулю и разделили 90 на 1, получили 90)
400 : 50 = 8 (отбросили по нулю и разделили 40 на 5, получили 8)
320 : 80 = 4 (отбросили по нулю и разделили 32 на 8, получили 4)
Заметно, что всё в конечном итоге свóдится к таблице умножения. Именно поэтому в школе требуют знать её наизусть. Мы тоже этого требуем, хоть и не принуждаем.
Теперь давайте решим предыдущий пример 88 : 12 где мы бились, находя частное методом угадывания.
Для начала превращаем делимое и делитель в круглые числа.
Круглым числом для 88 будет число 80.
А круглым числом для 12 будет число 10.
Теперь делим полученные круглые числа:
80 разделить 10 будет 8. Эту восьмёрку мы пишем в частном:
Теперь проверяем, верно ли подобралось частное. Для этого умножаем частное на делитель (8 на 12). Восьмёрку как частное мы уже проверяли, когда решали этот пример методом угадывания. Она нам не подошла, поскольку после её умножения на делитель, получилось число 96, которое больше делимого. Зато подошло частное 7, которое меньше восьмёрки всего-лишь на единицу.
Отсюда можно сделать вывод, что в выражении 88 : 12 частное, полученное путём превращения делимого и делителя в круглые числа, больше лишь на единицу. Наша с вами задача уменьшить это частное на единицу.
Так и сделаем — уменьшим 8 на единицу: 8 − 1 = 7. Семёрка это частное. Записываем её в правом уголке нашего примера:
Как видно, этим способом мы решили этот пример намного быстрее.
Пример 2. Найти значение выражения 1296 : 144
Записываем уголком данное выражение. Сразу же находим первое неполное делимое. Его образуют все четыре цифры делимого:
Это деление многозначного числа на многозначное. Давайте применим только что изученный метод. Превратим делимое и делитель в круглые числа, а затем разделим их.
Для делимого 1296 круглым числом будет 1000. А для делителя 144 круглым числом будет 100.
Делим 1000 на 100, получим 10. Проверим полученную десятку, умножив её на делитель 144
Десятка не подходит, поскольку при умножении получается число, которое больше делимого.
Попробуем взять по 9, уменьшив десятку на единицу.
Проверяем девятку. Для этого умножаем её на делитель:
Красота! Полученное число оказалось не только ближе к делимому, но и равным ему. Это значит, что деление выполнилось без остатка. Завершаем данный пример, вычитая из 1296 полученное число 1296
1296 : 144 = 9
Проверка: 144 × 9 = 1296
Пример 3. Попробуем решить большой и сложный пример 227 492 : 331
Записываем уголком данное выражение. Сразу же определяем первое неполное делимое. Его образуют первые четыре цифры делимого 2274. Значит сначала будем делить 2274 на 331. Их же превратим в круглые числа.
Для числа 2274 круглым числом будет 2000. А для 331 круглым числом будет 300
Получили 6. Проверим верно ли подобралась эта шестёрка. Для этого, умножим её на делитель 331:
Шестёрка подошла, потому что она отвечает на вопрос сколько чисел 331 в числе 2274. Если бы мы взяли по семь, то получилось бы следующее:
Если бы мы взяли по 7 и проверили эту семёрку, то получили бы 2317, которое больше делимого, а это недопустимо.
Продолжаем решать наш пример. Вычитаем из 2274 число 1986, получаем 288:
288 это остаток от деления 2274 на 331. Далее, чтобы продолжить деление, нужно снести девятку:
Теперь надо разделить 2889 на 331. Превращаем их в круглые числа и делим их. Сразу же проверяем полученное таким способом частное:
Умножив 6 на 331, мы снова получили 1986. Это число должно быть меньше делимого 2889, но близким к нему или равным ему. Но 1986 очень далеко от него. Значит шестёрка, как частное не подходит. Проверим тогда семёрку. Это первый случай, когда нам не помог второй способ, который экономил нам время. Дальнейшее решение придётся проводить методом угадывания частного:
Проверили семёрку. Снова получили число, которое далеко от делимого 2889. Значит семёрка тоже не подходит. Проверим восьмёрку:
Восьмёрка подошла. Она отвечает на вопрос сколько чисел 331 в числе 2889. Если бы мы взяли по девять, то при умножении на делитель, получили бы число 2979, а это уже больше делимого 2889.
Теперь вынимаем остаток от деления 2889 на 331. Для этого от 2889 вычитаем 2648 и получаем 241
241 это остаток от деления 2889 на 331. Чтобы продолжить деление, нужно снести 2 из главного делимого:
Теперь делим 2412 на 331. Возьмём по 7
Теперь находим последний остаток. Для этого из 2412 вычитаем 2317, получаем 95. На этом пример завершается:
На этом данный урок можно завершить. Не расстраивайтесь, если сразу не научитесь делить числа уголком. Этот навык нарабатывается со временем в сочетании с интенсивными тренировками. Ошибки дело не страшное. Самое главное — понимать.
Отметим, что в данном уроке рассмотрено только деление с остатком. Деление без остатка мы рассмотрим в следующих уроках. Сделано это с целью не усложнять обучение. Как говорится, всему своё время.
Задания для самостоятельного решения
Задание 1. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 2. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 3. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 4. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 5. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 6. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 7. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 8. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 9. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 10. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 11. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 12. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 13. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 14. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 15. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 16. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 17. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 18. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 19. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 20. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 21. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 22. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 23. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Задание 24. Выполните деление:
Решение:
Показать решение
Понравился урок? Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект? Используй кнопку ниже
США мечтают разделить Россию на части — РИА Новости, 30.05.2022
США мечтают разделить Россию на части
«Деколонизировать Россию!» — заголовок свежей статьи в интеллектуальном американском журнале The Atlantic способен ввести в заблуждение. Неужели автор призывает РИА Новости, 30.05.2022
«Деколонизировать Россию!» — заголовок свежей статьи в интеллектуальном американском журнале The Atlantic способен ввести в заблуждение. Неужели автор призывает нас с вами скинуть остатки разнообразных цепей (финансовых и ментальных), которыми на протяжении десятилетий коллективный Запад опутывал Россию?Но нет, ход мысли автора — писателя Кейси Мишеля — оказался куда извилистей. Колонизатором в его воображении предстает именно Россия. Как там у Булгакова? «Казань брал, Астрахань брал, Ревель брал, Шпака не брал…» — говорит царь Иван Васильевич. Значит, Казань, Астрахань и Ревель, по мысли американских теоретиков, у нас что? Правильно, жертвы оккупации. Таллину (бывшему Ревелю) американцы уже помогли освободиться, теперь на очереди другие города России. Давайте навалимся всем миром и начнем срочно их спасать от «московских оккупантов».»Даже если Путину не удастся вернуть Украину, <…> Кремль продолжит свое колониальное правление в таких землях, как Татарстан, Чечня, Сибирь и Арктика,» — печалится Кейси Мишель. Ну это же нельзя так оставить. Безобразие какое. Седьмая часть суши, выходы к трем океанам… С этим срочно надо что-то делать.»После того как Украина покончит с попытками России ее реколонизировать, Запад должен выступить за полную свободу для субъектов Российской империи», — формулирует The Atlantic. Спасибо, конечно, за откровенность, но, на самом деле, мы это когда-то уже слышали. Тему сепаратизма американцы качали у нас и в начале 90-х, и во время чеченских войн. До этого они десятилетиями спонсировали и подогревали соответствующую движуху на национальных окраинах. Советская пропаганда избегала говорить на эти темы, а жаль. Возможно, тогда граждане СССР лучше понимали бы, что стоит на кону и чего на самом деле хотят от них американские «друзья и партнеры».Это замалчивание приводило к тому, что сепаратистские настроения в СССР казались чем-то естественным. Типа они так росли-росли и выросли. Но как миллионы людей в 1990-м могли внезапно взять и выступить против собственного благополучия, единства, безопасности? Само оно так не складывалось. У всех сепаратистских процессов всегда был внешний выгодополучатель. Он организовывал и направлял процесс. И только потом к этому процессу пристегивали подходящую медиаповестку, цепляясь за любую подвернувшуюся проблему.Кейси Мишель описывает совещание Совета по национальной безопасности США, которое президент Буш созвал в сентябре 1991 года. Советский Союз распадался, американцы пребывали в растерянности. Некоторые советники Джорджа Буша выступали за то, чтобы попробовать добиться сохранения СССР. С ними спорил министр обороны Дик Чейни. «Он хотел расчленить не только Советский Союз, <…> но и саму Россию, чтобы она никогда не смогла стать угрозой миру», — описал позднее его позицию директор ЦРУ Роберт Гейтс.С тех пор, как видим, мало что изменилось в целеполагании наших партнеров. Американцы в свое время, по окончании Второй мировой войны, хотели полностью уничтожить государственность Германии, раздробив ее на земли, и только Сталин не дал им этого сделать. Сейчас план примерно такой же: демонизировать Россию (New York Times устами знатного историка Тимоти Снайдера уже объявила нас намедни «фашистской страной» — неплохо, да?), добиться победы на Украине, а потом попытаться нашинковать Россию на мелкие части.Получившиеся страны легко будет натравливать друг на друга, параллельно выкачивая из них на дармовщину углеводороды, зерновые, алмазы, древесину — в общем, что угодно для души. Только что, кстати, выяснилось, что Россия еще и крупнейший экспортер питьевой воды. Вот тоже ценный ресурс. А вскоре таким ресурсом станет и воздух — нет, это не шутка.»Да кому мы нужны?! — восклицает обычно на это хором наша светлоликая общественность. — Да все это конспирология!» Но нет, разделить Россию на части — это вполне официальный план наших американских контрагентов. И именно с ним и идет сегодня борьба, в том числе и на Украине.Надо отдать должное американским интеллектуалам. The Atlantic попытался сочинить новый соус, под которым Вашингтон будет бороться за расчленение России. Ну надо же как-то подать свою оголтелую агрессию для мировой общественности. Новый соус называется (вы не поверите) — «борьба с колониализмом».Абсурд? Ну почему же? Именно американский олигархат разрушает сегодня экономику всех стран, до которых может дотянуться. Именно Уолл-стрит пылесосит и обесценивает сбережения людей по всему миру. В ближайшем времени мы увидим, как люди погибают от голода потому, что Соединенные Штаты доломали мировую логистику. Это жесточайшая глобальная версия неоколониализма.Естественно, что в ход идет не только экономическое, политическое, но и информационное оружие. Вашингтон пытается навязать ограбляемым странам и свою картину мира. В его повестке империей зла назначена Россия, а Штаты, словно доблестные джедаи, будут бороться с ее «колониализмом».Тут нет нужды перед кем-то оправдываться и объяснять, что Россия в процессе своего многовекового расширения несла всем народам лишь мир, процветание и высокую цивилизацию. Что окраины нашей страны всегда жили не хуже, а то и лучше центра. Что выходец из бедной семьи с национальной окраины мог стать во главе государства — в классических империях это было категорически невозможно. Но все и так все прекрасно понимают.В каком-то смысле даже неплохо, что партнеры выложили карты на стол. Понятно, по крайней мере, чего от них ожидать в ближайшем будущем. Вскоре они качнут все острые темы, до которых сумеют добраться: и национальные противоречия, и мигрантов, и неравномерное развитие регионов. Вбросят — и уже вбрасывают — в соцсети разнообразные карты России, распиленной по границам субъектов. Организуют их неполживое обсуждение. К этому стоит быть готовыми.В гуманитарном плане отдельные представители отечественной интеллигенции — кто на западные гранты, кто по зову души — заведут волынку про наше «колониальное прошлое». За него надо будет — да, вы угадали! — за него надо будет платить и каяться.Дело в том, что в последние годы русские как-то отвлеклись и каяться перестали. Незаметно выдохлась и тихо скончалась тема Гулага. Она стала просто одной из трагических страниц нашей истории. Но мы ее перевернули. Американские интеллектуалы в погонах пытались ее раскочегарить и в последние годы. Но она не взлетела. Люди устали от разжигания бессмысленной розни столетней давности.Поэтому в ближайшее время нас попытаются завиноватить перед разными народами и нациями по типу движения BLM — где оно, кстати? В последнее время слышно только, что его организаторы скупают роскошную недвигу. Целование ботинок, нападение на полицейских, агрессивные жалобы на ущемление по национальному признаку, требования льгот и привилегий — вот эти вот цветочки зла попытаются присадить на нашу многонациональную почву. Ну а чего? «Белая вина» вошла в оборот, почему бы не запустить «русскую вину»?Другое дело, что вряд ли заготовки наших американских партнеров сработают. Проблема в том, что сегодня сама идея маленькой уютной страны протухла безнадежно. Если у кого и были в этом плане какие-то иллюзии, они жесточайшим образом убиты в 90-х. Нет ни одной экс-советской республики, которая сразу после выхода из Союза не рухнула в пропасть нищеты и беззакония.А ведь в 90-е американский режим еще мог реально что-то предложить «маленьким уютным странам». Сегодня же он просто грабит их в пользу своих банков, ВПК, Big Tech и Big Pharma. Сам же Кейси Мишель прославился после того, как написал книжку с говорящим названием «Американская клептократия: как США превратились в крупнейшую в истории прачечную по отмыву денег».Что тут скажешь, справедливо. Действительно превратилась. Ну и зачем нам сдавать свою независимость, ресурсы, ядерное оружие, землю крупнейшей в мире клептократии? Чтобы отдать все американским дядям, а самим делать визу для поездки из Москвы в Петербург? Как-то нелогично, воля ваша. Не справившись с Россией, американцы вполне могут приняться за своих вассалов. Тем стоит приготовиться. Ведь претензии-то на тему колониализма можно предъявить кому угодно. В том числе и тем государствам, которые возникли, когда никаких Соединенных Штатов и в заводе не было.С какой это стати, например, Лондон протянул свои колониальные щупальца к гордой Шотландии, древнему исконно-посконному Корнуэллу и воинственной Северной Ирландии? Какое право имел Париж отжимать у Англии Аквитанию, захватывать богатейшую Бургундию, аннексировать Эльзас и Лотарингию, оккупировать гордую Корсику, славную своей партизанщиной?И это уж не говоря про граждан из их бывших заморских колоний. Думается, Вашингтон поддержит их стремление к счастью и богатству за счет коренных жителей метрополий. Особенно этой осенью, когда они массово поедут за хорошей жизнью в Париж и Лондон. Тут такое BLM можно будет раскочегарить!Если уж американцы хотят бороться с колониализмом, им стоило бы начать перестройку с себя. На территории Соединенных Штатов нет ни одного метра земли, которая не была бы когда-то украдена у индейцев, мексиканцев, эскимосов, несть им числа. Оккупанты могут не сомневаться: ограбленные народы будут рады вернуть себе свои территории. Собственно, если посмотреть, каким темпом граждане Южной и Латинской Америки расселяются по югу США, то видно, что процесс пошел. Интересно, что останется от американской империи в 2024-м? Может, тогда мы спросим за Аляску?
в мире, сша, россия, центральное разведывательное управление (цру), джордж буш (младший), ссср, колумнисты — авторы, авторы
В мире, США, Россия, Центральное разведывательное управление (ЦРУ), Джордж Буш (младший), СССР, Колумнисты — Авторы, Авторы
«Деколонизировать Россию!» — заголовок свежей статьи в интеллектуальном американском журнале The Atlantic способен ввести в заблуждение. Неужели автор призывает нас с вами скинуть остатки разнообразных цепей (финансовых и ментальных), которыми на протяжении десятилетий коллективный Запад опутывал Россию?
Но нет, ход мысли автора — писателя Кейси Мишеля — оказался куда извилистей. Колонизатором в его воображении предстает именно Россия. Как там у Булгакова? «Казань брал, Астрахань брал, Ревель брал, Шпака не брал…» — говорит царь Иван Васильевич. Значит, Казань, Астрахань и Ревель, по мысли американских теоретиков, у нас что? Правильно, жертвы оккупации. Таллину (бывшему Ревелю) американцы уже помогли освободиться, теперь на очереди другие города России. Давайте навалимся всем миром и начнем срочно их спасать от «московских оккупантов».
29 мая, 08:00
Запад взял на вооружение большевистские методы столетней давности
«Даже если Путину не удастся вернуть Украину, <…> Кремль продолжит свое колониальное правление в таких землях, как Татарстан, Чечня, Сибирь и Арктика,» — печалится Кейси Мишель. Ну это же нельзя так оставить. Безобразие какое. Седьмая часть суши, выходы к трем океанам… С этим срочно надо что-то делать.
«После того как Украина покончит с попытками России ее реколонизировать, Запад должен выступить за полную свободу для субъектов Российской империи», — формулирует The Atlantic. Спасибо, конечно, за откровенность, но, на самом деле, мы это когда-то уже слышали.
Тему сепаратизма американцы качали у нас и в начале 90-х, и во время чеченских войн. До этого они десятилетиями спонсировали и подогревали соответствующую движуху на национальных окраинах. Советская пропаганда избегала говорить на эти темы, а жаль. Возможно, тогда граждане СССР лучше понимали бы, что стоит на кону и чего на самом деле хотят от них американские «друзья и партнеры».
27 мая, 08:00Специальная военная операция на Украине
Запад готовится предать Киев
Это замалчивание приводило к тому, что сепаратистские настроения в СССР казались чем-то естественным. Типа они так росли-росли и выросли. Но как миллионы людей в 1990-м могли внезапно взять и выступить против собственного благополучия, единства, безопасности? Само оно так не складывалось. У всех сепаратистских процессов всегда был внешний выгодополучатель. Он организовывал и направлял процесс. И только потом к этому процессу пристегивали подходящую медиаповестку, цепляясь за любую подвернувшуюся проблему.
Кейси Мишель описывает совещание Совета по национальной безопасности США, которое президент Буш созвал в сентябре 1991 года. Советский Союз распадался, американцы пребывали в растерянности. Некоторые советники Джорджа Буша выступали за то, чтобы попробовать добиться сохранения СССР. С ними спорил министр обороны Дик Чейни. «Он хотел расчленить не только Советский Союз, <…> но и саму Россию, чтобы она никогда не смогла стать угрозой миру», — описал позднее его позицию директор ЦРУ Роберт Гейтс.
17 мая, 03:13
В Китае предрекли конец господства США и Запада из-за России
С тех пор, как видим, мало что изменилось в целеполагании наших партнеров. Американцы в свое время, по окончании Второй мировой войны, хотели полностью уничтожить государственность Германии, раздробив ее на земли, и только Сталин не дал им этого сделать. Сейчас план примерно такой же: демонизировать Россию (New York Times устами знатного историка Тимоти Снайдера уже объявила нас намедни «фашистской страной» — неплохо, да?), добиться победы на Украине, а потом попытаться нашинковать Россию на мелкие части.
Получившиеся страны легко будет натравливать друг на друга, параллельно выкачивая из них на дармовщину углеводороды, зерновые, алмазы, древесину — в общем, что угодно для души. Только что, кстати, выяснилось, что Россия еще и крупнейший экспортер питьевой воды. Вот тоже ценный ресурс. А вскоре таким ресурсом станет и воздух — нет, это не шутка.
«Да кому мы нужны?! — восклицает обычно на это хором наша светлоликая общественность. — Да все это конспирология!»
Но нет, разделить Россию на части — это вполне официальный план наших американских контрагентов. И именно с ним и идет сегодня борьба, в том числе и на Украине.
26 мая, 14:58
Запад просчитался с санкциями против России, пишет The Spectator
Надо отдать должное американским интеллектуалам. The Atlantic попытался сочинить новый соус, под которым Вашингтон будет бороться за расчленение России. Ну надо же как-то подать свою оголтелую агрессию для мировой общественности. Новый соус называется (вы не поверите) — «борьба с колониализмом».
Абсурд? Ну почему же? Именно американский олигархат разрушает сегодня экономику всех стран, до которых может дотянуться. Именно Уолл-стрит пылесосит и обесценивает сбережения людей по всему миру. В ближайшем времени мы увидим, как люди погибают от голода потому, что Соединенные Штаты доломали мировую логистику. Это жесточайшая глобальная версия неоколониализма.
Естественно, что в ход идет не только экономическое, политическое, но и информационное оружие. Вашингтон пытается навязать ограбляемым странам и свою картину мира. В его повестке империей зла назначена Россия, а Штаты, словно доблестные джедаи, будут бороться с ее «колониализмом».
16 апреля, 06:31
Экс-дипломат заявил об угрозе возрождения колониализма
Тут нет нужды перед кем-то оправдываться и объяснять, что Россия в процессе своего многовекового расширения несла всем народам лишь мир, процветание и высокую цивилизацию. Что окраины нашей страны всегда жили не хуже, а то и лучше центра. Что выходец из бедной семьи с национальной окраины мог стать во главе государства — в классических империях это было категорически невозможно. Но все и так все прекрасно понимают.
В каком-то смысле даже неплохо, что партнеры выложили карты на стол. Понятно, по крайней мере, чего от них ожидать в ближайшем будущем. Вскоре они качнут все острые темы, до которых сумеют добраться: и национальные противоречия, и мигрантов, и неравномерное развитие регионов. Вбросят — и уже вбрасывают — в соцсети разнообразные карты России, распиленной по границам субъектов. Организуют их неполживое обсуждение. К этому стоит быть готовыми.
В гуманитарном плане отдельные представители отечественной интеллигенции — кто на западные гранты, кто по зову души — заведут волынку про наше «колониальное прошлое». За него надо будет — да, вы угадали! — за него надо будет платить и каяться.
14 мая, 16:52
В США объяснили, почему помогать Украине против России бесполезно
Дело в том, что в последние годы русские как-то отвлеклись и каяться перестали. Незаметно выдохлась и тихо скончалась тема Гулага. Она стала просто одной из трагических страниц нашей истории. Но мы ее перевернули. Американские интеллектуалы в погонах пытались ее раскочегарить и в последние годы. Но она не взлетела. Люди устали от разжигания бессмысленной розни столетней давности.
Поэтому в ближайшее время нас попытаются завиноватить перед разными народами и нациями по типу движения BLM — где оно, кстати? В последнее время слышно только, что его организаторы скупают роскошную недвигу. Целование ботинок, нападение на полицейских, агрессивные жалобы на ущемление по национальному признаку, требования льгот и привилегий — вот эти вот цветочки зла попытаются присадить на нашу многонациональную почву. Ну а чего? «Белая вина» вошла в оборот, почему бы не запустить «русскую вину»?
Другое дело, что вряд ли заготовки наших американских партнеров сработают. Проблема в том, что сегодня сама идея маленькой уютной страны протухла безнадежно. Если у кого и были в этом плане какие-то иллюзии, они жесточайшим образом убиты в 90-х. Нет ни одной экс-советской республики, которая сразу после выхода из Союза не рухнула в пропасть нищеты и беззакония.
28 мая, 09:14Специальная военная операция на Украине
В Херсонской области рассказали, что США строили военные базы на Украине
А ведь в 90-е американский режим еще мог реально что-то предложить «маленьким уютным странам». Сегодня же он просто грабит их в пользу своих банков, ВПК, Big Tech и Big Pharma. Сам же Кейси Мишель прославился после того, как написал книжку с говорящим названием «Американская клептократия: как США превратились в крупнейшую в истории прачечную по отмыву денег».
Что тут скажешь, справедливо. Действительно превратилась. Ну и зачем нам сдавать свою независимость, ресурсы, ядерное оружие, землю крупнейшей в мире клептократии? Чтобы отдать все американским дядям, а самим делать визу для поездки из Москвы в Петербург? Как-то нелогично, воля ваша.
Не справившись с Россией, американцы вполне могут приняться за своих вассалов. Тем стоит приготовиться. Ведь претензии-то на тему колониализма можно предъявить кому угодно. В том числе и тем государствам, которые возникли, когда никаких Соединенных Штатов и в заводе не было.
26 мая, 08:00
Киссинджер против Сороса: реалисты против глобалистов
С какой это стати, например, Лондон протянул свои колониальные щупальца к гордой Шотландии, древнему исконно-посконному Корнуэллу и воинственной Северной Ирландии? Какое право имел Париж отжимать у Англии Аквитанию, захватывать богатейшую Бургундию, аннексировать Эльзас и Лотарингию, оккупировать гордую Корсику, славную своей партизанщиной?
И это уж не говоря про граждан из их бывших заморских колоний. Думается, Вашингтон поддержит их стремление к счастью и богатству за счет коренных жителей метрополий. Особенно этой осенью, когда они массово поедут за хорошей жизнью в Париж и Лондон. Тут такое BLM можно будет раскочегарить!
Если уж американцы хотят бороться с колониализмом, им стоило бы начать перестройку с себя. На территории Соединенных Штатов нет ни одного метра земли, которая не была бы когда-то украдена у индейцев, мексиканцев, эскимосов, несть им числа. Оккупанты могут не сомневаться: ограбленные народы будут рады вернуть себе свои территории. Собственно, если посмотреть, каким темпом граждане Южной и Латинской Америки расселяются по югу США, то видно, что процесс пошел. Интересно, что останется от американской империи в 2024-м? Может, тогда мы спросим за Аляску?
Сколько 17 разделить на 3 с помощью длинного деления?
Запутались в длинном делении? К концу этой статьи вы сможете разделить 17 на 3, используя деление в длинную сторону, и сможете применить ту же технику к любой другой задаче на деление в длинную сторону! Давайте взглянем.
Хотите быстро научиться или показать учащимся, как решить деление 17 на 3 с помощью деления в большую сторону? Включи это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!
Итак, первое, что нам нужно сделать, это уточнить термины, чтобы вы знали, что представляет собой каждая часть деления:
Первое число, 17, называется делимым.
Второе число 3 называется делителем.
Здесь мы разберем каждый шаг процесса длинного деления на 17, разделенного на 3, и объясним каждый из них, чтобы вы точно поняли, что происходит.
17 разделить на 3 пошаговое руководство
Шаг 1
Первый шаг — поставить нашу задачу деления с делителем слева и делимым справа, как показано ниже:
Шаг 2
Мы можем выяснить, что делитель (3) входит в первую цифру делимого (1), 0 раз. Теперь, когда мы это знаем, мы можем поставить 0 вверху:
Шаг 3
Если мы умножим делитель на результат предыдущего шага (3 x 0 = 0), то теперь мы можем добавить этот ответ под делимым:
Шаг 4
Далее из второй цифры делимого (1 — 0 = 1) вычтем результат предыдущего шага и запишем этот ответ ниже:
0
3
1
7
—
0
1
Step 5
Переместите вторую цифру дивиденда (7) вниз, как так:
0
3
1
7
9
1
7
1
7
1
7
1
7
1
7
1
7
1
0035
—
0
1
7
Шаг
. Divisor (3). Дозушное (3). Дозушное (3). Дозушное (3). Дозушное (3). Дозушное (3). Дозушное (3). Дозушное (3). Дозушное (3). Дозушное (3). Дозушное (3). Дозушное время (3). Дозушное (3). Доза (3). Дозушное время (3). Доза (3). Дозушное время). we can put 5 on top:
0
5
3
1
7
—
0
1
7
Шаг 7
Если мы умножим делитель на результат предыдущего шага (3 x 5 = 15), то теперь мы можем добавить этот ответ под делимым:
5
3
1
7
—
0
1
7
1
5
Шаг 8
Далее вычтем результат предыдущего шага из третьей цифры делимого (17 — 15 = 2) и запишем этот ответ ниже:
0
5
3
1
7
—
0
1
7
—
1
5
2
2 Итак, чему равно число 1, делящееся на 1?
Если вы дочитали до этого урока, молодец! Больше не осталось цифр, чтобы двигаться вниз от делимого, а это значит, что мы решили задачу деления в длинную сторону.
Ваш ответ — это верхнее число, а любой остаток будет нижним числом. Итак, для 17, разделенного на 3, окончательное решение:
5
Остаток 2
Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу
Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте инструмент ниже, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы ни использовали Это. Мы очень ценим вашу поддержку!
«Сколько 17 разделить на 3 с использованием длинного деления?». VisualFractions.com . По состоянию на 15 сентября 2022 г. http://visualfractions.com/calculator/long-division/what-is-17-divided-by-3-using-long-division/.
«Сколько 17 разделить на 3 с использованием длинного деления?». VisualFractions.com , http://visualfractions.com/calculator/long-division/what-is-17-divided-by-3-using-long-division/. По состоянию на 15 сентября 2022 г.
Сколько 17 разделить на 3 с использованием длинного деления?. VisualFractions.com. Получено с http://visualfractions.com/calculator/long-division/what-is-17-divided-by-3-using-long-division/.
Дополнительные расчеты для вас
Теперь вы изучили метод деления 17 на 3, вот несколько других способов, которыми вы можете выполнить расчет:
С помощью калькулятора, если вы набрали 17 разделить на 3 , вы получите 5,6667.
Вы также можете представить 17/3 в виде смешанной дроби: 5 2/3
Если вы посмотрите на смешанную дробь 5 2/3, вы увидите, что числитель совпадает с остатком (2), знаменатель — это наш первоначальный делитель (3), а целое число — это наш окончательный ответ (5 ).
Калькулятор деления на длинное деление
Введите еще одну задачу на деление на длинное для решения
Следующая задача на деление на длинное
Жаждете более длинного деления, но не можете набрать два числа в калькулятор выше? Без проблем. Вот следующая задача, которую вам нужно решить:
Сколько будет 17, разделенное на 4 с помощью деления в длинное число?
Случайные задачи на длинное деление
Если вы добрались до этого конца страницы, значит, вы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО любите задачи на длинное деление, а? Ниже приведена куча случайно сгенерированных вычислений для вашего долгого деления удовольствия:
Чему равно 201, разделенное на 934 в длинное деление?
Чему равно 361, разделенное на 506 с использованием длинного деления?
Чему равно 667, разделенное на 728 в длинное деление?
Чему равно 785, разделенное на 786 с использованием длинного деления?
Чему равно 321, разделенное на 536 с использованием длинного деления?
Чему равно 657, разделенное на 931 с использованием длинного деления?
Чему равно 540, разделенное на 983 с использованием длинного деления?
Чему равно 610, разделенное на 702 с использованием длинного деления?
Сколько будет 173 разделить на 792 с использованием длинного деления?
Чему равно 922, разделенное на 982 в длинное деление?
Чему равно 999, разделенное на 1000 с использованием длинного деления?
Чему равно 713, разделенное на 965 с использованием длинного деления?
Чему равно 742, разделенное на 963 в длинное деление?
Чему равно 636, разделенное на 887 в длинное деление?
Чему равно 18, разделенное на 787 в длинное деление?
Чему равно 400, разделенное на 779 с использованием длинного деления?
Чему равно 856, разделенное на 889 с использованием длинного деления?
Чему равно 305, разделенное на 785 с использованием длинного деления?
Чему равно 503, разделенное на 568 с использованием длинного деления?
Чему равно 431, разделенное на 530 с использованием длинного деления?
Чему равно 85, разделенное на 766 в длинное деление?
Сколько 121 разделить на 400 в длинное деление?
Чему равно 633, разделенное на 833 в длинное деление?
Сколько будет 240, разделенное на 611 с помощью деления в большую сторону?
Чему равно 853, разделенное на 860 с использованием длинного деления?
Что такое 996 разделить на 998 с использованием длинного деления?
Чему равно 957, разделенное на 979 с использованием длинного деления?
Чему равно 900, разделенное на 901 с использованием длинного деления?
Сколько 143 разделить на 496 в длинное деление?
Чему равно 871, разделенное на 975 в длинное деление?
Чему равно 226, разделенное на 488 в длинном делении?
Чему равно 146, разделенное на 573 в длинном делении?
Чему равно 759, разделенное на 881 с использованием длинного деления?
Сколько будет 572 разделить на 954 с использованием длинного деления?
Чему равно 253, разделенное на 529 с использованием длинного деления?
Чему равно 25, разделенное на 510 с использованием длинного деления?
Чему равно 863, разделенное на 964 в длинное деление?
Чему равно 89, разделенное на 366 в длинное деление?
Чему равно 474, разделенное на 700 в длинном делении?
Чему равно 398, разделенное на 744 в длинное деление?
Чему равно 214, разделенное на 429 в длинное деление?
Чему равно 563, разделенное на 932 в длинное деление?
Чему равно 303, разделенное на 707 с использованием длинного деления?
Сколько 111 разделить на 954 в длинное деление?
Чему равно 672, разделенное на 844 в длинное деление?
Чему равно 199, разделенное на 416 в длинное деление?
Чему равно 848, разделенное на 941 в длинное деление?
Чему равно 367, разделенное на 664 в длинное деление?
Чему равно 551, разделенное на 690 в длинное деление?
Чему равно 294, разделенное на 985 в длинное деление?
Чему равно 718, разделенное на 751 с использованием длинного деления?
Чему равно 30, разделенное на 358 с использованием длинного деления?
Чему равно 540, разделенное на 565 с использованием длинного деления?
Чему равно 809, разделенное на 920 в длинное деление?
Чему равно 290, разделенное на 642 с использованием длинного деления?
Чему равно 485, разделенное на 603 с использованием длинного деления?
Чему равно 623, разделенное на 671 с использованием длинного деления?
Чему равно 261, разделенное на 448 в длинное деление?
Сколько 191 разделить на 422 в длинное деление?
Чему равно 475, разделенное на 518 в длинном делении?
Чему равно 926, разделенное на 968 с использованием длинного деления?
Сколько 14 разделить на 542 с помощью деления в длинное число?
Чему равно 807, разделенное на 944 с использованием длинного деления?
Сколько 910 разделить на 973 в длинное деление?
Чему равно 61, разделенное на 736 в длинное деление?
Чему равно 694, разделенное на 960 с использованием длинного деления?
Чему равно 581, разделенное на 746 с использованием длинного деления?
Чему равно 159, разделенное на 557 в длинное деление?
Что такое 329разделить на 865 с использованием длинного деления?
Сколько 197 разделить на 975 в длинное деление?
Чему равно 713, разделенное на 875 с использованием длинного деления?
Чему равно 76, разделенное на 979 в длинное деление?
Чему равно 897, разделенное на 908 в длинное деление?
Чему равно 305, разделенное на 683 с использованием длинного деления?
Чему равно 542, разделенное на 971 с использованием длинного деления?
Чему равно 561, разделенное на 723 с использованием длинного деления?
Чему равно 981, разделенное на 986 с использованием длинного деления?
Чему равно 838, разделенное на 892 в длинное деление?
Чему равно 859, разделенное на 958 в длинное деление?
Чему равно 46, разделенное на 161 с помощью деления в длинное число?
Чему равно 505, разделенное на 925 с использованием длинного деления?
Сколько 211 разделить на 804 с помощью деления в большую сторону?
Чему равно 129, разделенное на 776 в длинное деление?
Сколько 15 разделить на 799 в длинное деление?
Чему равно 303, разделенное на 881 с использованием длинного деления?
Что такое 971 разделить на 973 с использованием длинного деления?
Чему равно 557, разделенное на 825 с использованием длинного деления?
Чему равно 965, разделенное на 987 в длинное деление?
Чему равно 128, разделенное на 701 с использованием длинного деления?
Чему равно 999, разделенное на 1000 с использованием длинного деления?
Сколько 877 разделить на 930 в длинное деление?
Чему равно 202, разделенное на 444 в длинное деление?
Чему равно 454, разделенное на 838 с использованием длинного деления?
Сколько будет 31 разделить на 190 используя длинное деление?
Сколько 214 разделить на 546 с помощью деления в большую сторону?
Чему равно 499, разделенное на 623 в длинное деление?
Чему равно 667, разделенное на 945 с использованием длинного деления?
Сколько 747 разделить на 757 в длинное деление?
Сколько будет 22, разделенное на 179 с использованием длинного деления?
Чему равно 690, разделенное на 703 с использованием длинного деления?
Чему равно 552, разделенное на 716 в длинное деление?
Мэтуэй | Популярные задачи
1
Найти том
сфера (5)
2
Найти площадь
круг (5)
3
Найдите площадь поверхности
сфера (5)
4
Найти площадь
круг (7)
5
Найти площадь
круг (2)
6
Найти площадь
круг (4)
7
Найти площадь
круг (6)
8
Найти том
сфера (4)
9
Найти площадь
круг (3)
10
Оценка
9(1/2)
11
Найти простую факторизацию
741
12
Найти том
сфера (3)
13
Оценка
3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14
Найти площадь
круг (10)
15
Найти площадь
круг (8)
16
Найдите площадь поверхности
сфера (6)
17
Найти простую факторизацию
1162
18
Найти площадь
круг (1)
19
Найдите окружность
круг (5)
20
Найти том
сфера (2)
21
Найти том
сфера (6)
22
Найдите площадь поверхности
сфера (4)
23
Найти том
сфера (7)
24
Оценка
квадратный корень из -121
25
Найти простую факторизацию
513
26
Оценка
квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27
Найти том
коробка (2)(2)(2)
28
Найдите окружность
круг (6)
29
Найдите окружность
круг (3)
30
Найдите площадь поверхности
сфера (2)
31
Оценка
2 1/2÷22000000
32
Найти том
коробка (5)(5)(5)
33
Найти том
коробка (10)(10)(10)
34
Найдите окружность
круг (4)
35
Преобразовать в проценты
1,7
36
Оценка
(5/6)÷(4/1)
37
Оценка
3/5+3/5
38
Оценка
92
40
Найти площадь
круг (12)
41
Найти том
коробка (3)(3)(3)
42
Найти том
коробка (4)(4)(4)
92-4*-1+2
45
Найти простую факторизацию
228
46
Оценка
0+0
47
Найти площадь
круг (9)
48
Найдите окружность
круг (8)
49
Найдите окружность
круг (7)
50
Найти том
сфера (10)
51
Найдите площадь поверхности
сфера (10)
52
Найдите площадь поверхности
сфера (7)
53
Определить, является простым или составным
5
92
60
Преобразование в упрощенную дробь
2 1/4
61
Найдите площадь поверхности
сфера (12)
62
Найти том
сфера (1)
63
Найдите окружность
круг (2)
64
Найти том
коробка (12)(12)(12)
65
Добавить
2+2=
66
Найдите площадь поверхности
коробка (3)(3)(3)
67
Оценка
корень пятой степени из 6* корень шестой из 7
68
Оценка
7/40+17/50
69
Найти простую факторизацию
1617
70
Оценка
27-(квадратный корень из 89)/32
71
Оценка
9÷4
72
Оценка 92
74
Оценка
1-(1-15/16)
75
Преобразование в упрощенную дробь
8
76
Оценка
656-521
9-2
79
Оценка
4-(6)/-5
80
Оценка
3-3*6+2
81
Найдите площадь поверхности
коробка (5)(5)(5)
82
Найдите площадь поверхности
сфера (8)
83
Найти площадь
круг (14)
84
Преобразование в десятичное число
5/11
85 9-2
88
Оценка
1/2*3*9
89
Оценка
4/4-17/-4
90
Оценка
11. 02+17.19
91
Оценка
3/5+3/10
92
Оценка
4/5*3/8
93
Оценка
6/(2(2+1))
94
Упростить
квадратный корень из 144
95
Преобразование в упрощенную дробь
725%
96
Преобразование в упрощенную дробь
6 1/4
97
Оценка
7/10-2/5
98
Оценка
6÷3
99
Оценка
5+4
100
Оценка
квадратный корень из 12- квадратный корень из 192
Калькулятор дробей
Этот калькулятор выполняет основные и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.
Правила выражения с дробями:
Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.
Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 . Поскольку косая черта является одновременно знаком дробной строки и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 . Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т. е. 1,45 .
Math Symbols
Symbol
Symbol name
Symbol Meaning
Example
+
plus sign
addition
1/2 + 1/3
—
знак минус
вычитание
1 1/2 — 2/3
*
asterisk
multiplication
2/3 * 3/4
×
times sign
multiplication
2 /3 × 5/6
:
division sign
division
1/2 : 3
/
division slash
division
1/3 / 5 /2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3
Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание. BEDMAS — скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. GEMDAS — символы группировки — скобки (){}, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание. MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS. Будь осторожен; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.
Использование денег Из 550 000,00, переданных школе, было использовано 325 000,00. Какая часть от общей суммы была использована?
Дети 9 В комнате 11 детей. 6 детей — девочки. Какую часть детей составляют девочки?
Одна суббота Однажды субботним вечером в кинотеатре 40 девушек, 25 юношей, 18 женщин и 17 мужчин. Какую часть составляют девочки?
Дробями Муравей поднимается на 2/5 шеста за первый час и на 1/4 шеста за следующий час. Какую часть шеста преодолевает муравей за два часа?
У Макса 2 У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета?
Младенцы В автобусе двое взрослых, двое детей и четверо младенцев. Какую часть населения составляют младенцы?
Женитьба У Жени было 1 1/2 дюжины яиц в холодильнике. Использовала 1/3 яйца. Какая часть яиц использовалась?
Вычислить выражение Вычислить значение выражения z/3 — 2 z/9 + 1/6, для z = 2
Ферма 6 На ферме 20 животных. Есть четыре курицы. Какую часть животных составляют куры? Выразите ответ дробью в простейшей форме.
Значение Z При x = -9, каково значение Z, где Z равно числителю дроби x минус 17 в знаменателе 6,5 конец дроби Дайте ответ с точностью до 2 знаков после запятой.
Мэтью У Мэтью восемь карандашей. У трех из них нет ластика на конце. Какая часть карандашей не имеет ластика на конце?
more math problems »
decimals
fractions
triangle ΔABC
percentage %
permille ‰
prime factors
complex numbers
LCM
GCD
LCD
combinatorics
equations
статистика
… все математические калькуляторы
Калькулятор частного и остатка — Найдите остаток при делении в большую сторону
Онлайн-калькулятор частного и остатка позволяет разделить два числа, делимое и делитель, чтобы найти частное с остатком. Этот калькулятор деления в длину с остатком решает задачи деления в длину за доли секунды.
Что ж, в этом посте мы собираемся показать вам, как выполнять деление в длину с помощью калькулятора или шаг за шагом, и многое другое, что вам нужно знать о делении в длину.
Кроме того, этот 100% бесплатный онлайн-калькулятор помогает округлять числа вверх или вниз до любого десятичного знака, попробуйте другой инструмент для подсчета значащих цифр в заданном числе.
О делимом, делителе, частном и остатке
В процедуре деления распознаются четыре важных значения:
Дивиденд: В любом уравнении число, которое мы делим, известно как делимое.
Делитель: Число, на которое происходит деление, является делителем.
Частное: Полученный результат называется частным.
Остаток: Сумма или остаток — это остаток.
Значит, вы узнали о частях деления:
Для предложения деления 30 ÷ 8 = 3(8 ÷ 6)
Делитель = 8
Дивиденд = 30
Остаток = 6
Частное = 3
Когда дело доходит до того, как делить шаг за шагом, все, что вам нужно запомнить, это трюк, чтобы освоить длинное деление — просто используйте аббревиатуру DMBS, которая означает:
Д = Разделить
М = Умножить
С = вычесть
B = Сбить
Иногда эту последовательность букв бывает трудно запомнить, поэтому просто подумайте об аббревиатуре в контексте семьи:
Папа, Мать, Сестра, Брат
Наш калькулятор деления в длину с остатками поможет вам мгновенно справиться с длинными шагами деления.
Формула:
Дивиденд/делитель = частное + остаток/делитель.
Дивиденд = Частное * Делитель + Остаток
При делении не забудьте использовать этот калькулятор с остатками вместо формулы, чтобы уменьшить риск ошибки.
О калькуляторе остатка и остатка:
Онлайн-калькулятор остатка и остатка поможет вам решить задачи деления в длину и рассчитать остаток от деления и частное онлайн. Это деление с калькулятором остатков лучше всего подходит для выполнения расчетов деления в большую сторону с остатками и частными. Итак, посмотрите на приведенные шаги, чтобы вычислить частное и остаток с помощью этого калькулятора деления.
Как найти частное и остаток с помощью онлайн-калькулятора остатка?
Этот онлайн-калькулятор деления на 100% бесплатен и поможет вам избежать возможности просчета. Все, что вам нужно, это ввести делимое и делитель в соответствующие поля, чтобы получить остатки и частное для деления в большую сторону. Чтобы рассчитать остаток и частное онлайн, придерживайтесь указанных шагов и обратите внимание, что заданные значения могут быть как отрицательными, так и положительными.
Ввод:
Прежде всего, вам просто нужно добавить недесятичное делимое в данное поле
Затем просто добавьте недесятичный делитель в указанное поле
Теперь просто нажмите кнопку расчета
Вывод:
Частное и определитель остатка найдет:
Частное для деления в большую сторону
Остаток для длинного деления
Чтобы найти остаток и частное для другого вычисления, просто нажмите кнопку пересчета и помните, что целое число — это целое число или недесятичное значение.
Как выполнить длинное деление с остатками и частными (шаг за шагом):
Частное и остаток не могут быть представлены без вычислений, так как они являются результатом любого деления. Вы можете найти остаток и частное онлайн для деления в большую сторону с помощью калькулятора деления в большую сторону, но если вы хотите сделать это самостоятельно, то данный материал для вас!
Например:
Предположим, что 577 делится на 30, давайте рассмотрим пошаговый процесс деления в большую сторону:
Длинное деление (проблема)
Пошаговое руководство (решение)
Начнем данную задачу на деление с длинного символа деления или скобки
Все, что вам нужно, чтобы поместить 577 (дивиденд) внутрь скобки. Говорят, что делимое равно числу, которое вы делите на
.
Далее нужно поставить 30 (делитель) снаружи кронштейна. Говорят, что делителем является число, на которое вы делите.
Вам просто нужно разделить первое число делимого, 5, на делитель, равный 30.
Итак, 5 разделить на 30 равно 0, а остаток равен 4. На данный момент вы просто должны игнорировать остаток
Просто поставьте 0 над скобкой деления
Помните, что это начало частного ответа
Сразу после этого нужно умножить 0 на 32 (делитель) и поставить результат 0 под первой цифрой делимого внутри скобки.
0 * 30 = 0
Теперь просто нарисуйте линию под 0 и вычтите 0 из 5.
5 – 0 = 5
Теперь просто сократите следующее число делимого и поставьте его после 5, чтобы получить 57
Теперь нужно разделить 57 на 30 (делитель). Вы получите ответ 1. А пока просто игнорируйте остальные.
57 ÷ 30 = 1
Помните, что вы можете пренебречь целыми предыдущими шагами с нулями и сразу перейти к этому шагу. Вы должны понимать, что количеством цифр в делимом нужно пренебречь, чтобы получить первое ненулевое значение в частном ответе. В данном случае вы можете сразу разделить 30 на 57.
Теперь вам просто нужно вставить 1 над разделительной чертой, справа от 0. Далее вы должны умножить 1 на 30 и записать ответ под 57.
1 * 30 = 30
Все, что вам нужно, это нарисовать линию и просто вычесть 30 из 57.
57 – 30 = 27
Вам просто нужно снять следующее число из делимого и вывести его после 27, чтобы у вас было 277
Вам просто нужно разделить 277 на 30
277÷ 30 равно 9 вместе с остатком 7
Теперь вам нужно поставить 9 над разделительной чертой, справа от 1. Затем просто умножьте 9 на 30 и запишите ответ под 277.
9 * 30 = 270
Просто нарисуйте линию и вычтите 270 из 277.
277 – 270 = 7
Поскольку 7 меньше 30, это означает, что ваша проблема с делением лин решена или вы получили ответ. Частное равно 19, а остаток равен 7.
Итак, 577 ÷ 30 = 19 с остатком 7
Помните, что для более длинных дивидендов вы можете продолжать повторять шаги деления и умножения до тех пор, пока не выведете каждую цифру из делимого и не решите задачу деления.
Часто задаваемые вопросы (частное, остаток и деление в длинное с остатками) Что осталось?
В математике это остаточное значение после вычисления деления. Это не дробное или не десятичное число, которое получается путем деления одного целого числа на другое с получением целочисленного частного. Принимая во внимание, что частное является ответом на любой расчет деления.
Какие ещё трюки?
Полезно подумать о некоторых оставшихся хаках, чтобы сэкономить время и усилия. Некоторые из них объясняются ниже:
Сначала любое число делится на 10: 150/10, затем остаток представляет собой последнюю цифру этого числа, так как в этом случае остаток будет равен 0.
Если любое число делится на 9, сложите каждую цифру друг к другу, пока не останется одно число. Это последнее по номеру будет остатком. Например, если у вас есть число 2354/9, то: 2+3 = 5 и 5+5 = 10 и 10+4 = 14, наконец, 1+4 = 5. Остаток = 5.
Когда N делится на 12 Какой остаток от 6?
Если n = 6 + 12*k
В этом случае k представляет собой положительное целое число. Теперь, разделив n на 12, ответ будет равен 6 и будет признан остатком. Причина этого явления в том, что расчетная часть 12*k делится на 12.
Как записать остаток в виде дроби?
Когда вы узнаете остаток, в качестве альтернативы R просто напишите дробь, в которой остаток делится на делитель.
Пример: 30/8 = 3(8/6)
В этом уравнении остаток равен 6
Какой синоним остатка?
Имеет разные синонимы:
Идентифицируется как число, которое остается после вычитания
Это число, которое дает уменьшаемое при добавлении к вычитаемому.
отклонение, остатки, вывод, остаток, лишнее, остаток, остаток — некоторые другие названия.
Может ли остаток быть отрицательным?
Значение остатка ни в коем случае не может быть отрицательным. Любой может написать уравнение и использовать отрицательное число в качестве остатка, но, согласно лемме об алгоритме деления Евклида, оно никогда не может быть отрицательным.
Какой остаток при делении 100 на 11?
Остаток будет 1 при делении 100 на 11.
Условие: 100/11
Девизор: 11
Дивиденд: 100
Формула: делимое = делитель*частное + остаток
Введите значения: 100 = 11 * 9 +R; 99 – 100 = 1
Какой остаток от деления 10 на 3?
Согласно заданному условию 10/3; 3 это делитель, а 10 это делимое. Остаток будет 1.
Это означает, что в процессе деления; наши частные и делители являются коэффициентом дивидендов. Например, если делимое равно 8, а делитель равен 4, то остаток будет равен нулю. Следовательно, мы можем заключить, что 2, являющееся частным, и делитель 4 являются множителями числа 8.
Чему равен остаток от 75 4?
Здесь 75 — делимое, 4 — делитель (по модулю), поэтому 18 — частное, а 3 — остаток.
Какой остаток при делении 26 на 6?
Напоминание равно 2, частное равно 2 при делении 26 на 6.
Какой остаток от деления 14 на 3?
Здесь;
3 делитель
14 это делимое
2 это остаток
4 есть частное
Каковы частное и остаток при делении 81 на 3?
Частное равно 27, остаток равен 0, когда 82 ÷ 3.
Какой наибольший остаток при делении на 3?
Наибольший остаток равен 2 с делителем 3, ибо делитель 8 равен 7, а делитель 5 равен 4. Помните, что когда остаток больше делителя, на делимое можно разделить другую группу.
Какой остаток от деления 17 на 5?
Остаток равен 2, а частное равно 3 при делении 17 на 5.
Как работает остаток?
В математике остатком называют то, что осталось в результате длительного процесса деления. В процессе деления число, которое нужно разделить, называется делимым, а число, на которое вы делите, указывается делителем, а результат называется частным. Вы можете легко найти оставшуюся часть задачи деления, просто используя деление в большую сторону.
Какой остаток от деления 26 на 3?
Остаток равен 2, а частное 8 для 26 ÷ 3.
Какие будут частное и остаток при делении 19 на 7?
Частное равно 2, а остаток равен 5, если 19 ÷ 7.
Какой остаток от деления 7 на 3?
Остаток равен 1, а частное 2 при делении 7 на 3.
Какое число при делении на 3 дает в остатке 1?
Это числа 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28 и т. д., которые дают остаток 1 при делении на 3.
Какое число при делении на 5 дает в остатке 3?
При делении 13 на 5 в остатке может быть 3.
Какое число после деления на 6 дает в остатке 5?
Если 29 разделить на 6, получится остаток 5.
Может ли 0 быть остатком?
Если одно число полностью делится на другое число, то говорят, что остаток равен 0. Помните, что напоминание всегда меньше делителя. Если остаток больше делителя, то говорят, что деление неполное.
Какой остаток при делении 1 на 6?
При делении 1 на 6 остаток равен 1, а частное равно 0.
Как превратить остаток в целое число?
Все, что вам нужно, чтобы поместить остаток в качестве числителя или верхнего числа в вашей дроби. Далее просто поместите делитель в нижнюю часть дроби или знаменателя. Вы можете проверить свой ответ, просто умножив частное или ответ на делитель, и сразу после этого добавьте остаток.
Какой остаток от деления 14 на 3?
Здесь;
3 делитель
14 это делимое
2 это остаток
4 есть частное
Какой остаток при делении 36 на 2?
Остаток равен 0 при 36 ÷ 2.
Какой остаток при делении 2 на 3?
Когда 2 ÷ 3, остаток равен 2, а частное равно 0.
Какой остаток получается при делении 24 на 3?
Остаток равен 0, а частное равно 8, когда 24 ÷ 3.
Какой остаток получается при делении 8 на 3?
Когда 8 ÷ 3, остаток равен 2 и частное также равно 2.
Какой остаток при делении 25 на 2?
Когда 25 ÷ 2, остаток равен 1.
Какой остаток получается при делении 60 на 4?
Остаток равен 1, а частное 12, когда 60 ÷ 4.
Какой остаток получается при делении 20 на 3?
Когда 20 ÷ 3, остаток равен 2.
Чему равен остаток и частное при делении 32 на 2?
Остаток равен 0, а частное 16, когда 32 ÷ 2.
Какой остаток получается при делении 48 на 3?
Остаток равен 0, когда 48 ÷ 3.
Чему равно частное и остаток при делении 32 на 4?
Когда 32 ÷ 4, частное равно 8, а остаток равен 0.
Какой остаток получается при делении 3 на 4?
Когда 3 ÷ 4, остаток равен 3.
Какой остаток при делении 15 на 2?
Когда 15 ÷ 2, остаток равен 1, а частное равно 7.
Какой остаток и частное при делении 3 на 5?
Остаток 3 и частное равно 0 , если 3 ÷ 5.
Чему равно частное и остаток при делении 30 на 4?
Когда 30 ÷ 4, частное равно 7, а остаток равен 2.
Какой остаток получается при делении 24 на 4?
Остаток равен 0, а частное равно 6, когда 24 ÷ 4.
Какой остаток получается при делении 19 на 2?
Когда 19 ÷ 2, остаток равен 1, а 9 является частным.
Какой остаток при делении 27 на 3?
Когда 27 ÷ 3, остаток равен 0.
Какой остаток при делении 5 на 8?
Остаток равен 5, а частное равно 0, если 5 ÷ 8.
Какой остаток при делении 5 на 2?
Когда 5 ÷ 2, остаток равен 1, а 2 является частным.
Какой остаток при делении 4 на 6?
Остаток равен 4, а частное равно 0, когда 4 ÷ 6.
Какой остаток получается при делении 52 на 2?
Остаток равен 0, а частное равно 26, когда 52 ÷ 2.
Какой остаток при делении 14 на 4?
При 14 ÷ 4 остаток равен 2, а частное равно 3.
Что такое остаток при делении на две части?
Когда чисел много, то деление будет долгим. Выполняя вычисления, мы заметим, что ответ не всегда будет целым числом. В таких ситуациях числа будут оставлены и распознаны как остатки. В таких случаях первое число делимого будет делиться на делитель. Целочисленный результат будет помещен вверху.
Какой остаток при делении 121012 на 12?
В таком состоянии 121012/12; делитель равен 121012, а делимое равно 12. Остаток будет равен 4,
Дивиденд равен 121012 и делитель 12.
По формуле: 121012 = 12*10084 + R
R= 121008 – 121012 = 4
Какой остаток1 при делении 2 на 8?
Следуйте простой формуле для расчета остатка;
Дивиденд = частное*делитель + остаток
Условие 8/12; 8 — делитель, 12 — делимое.
Разделить 8 на 12 = 0,666
Округлить число = 1
Теперь умножьте его на делитель: 8*1 = 8 900 10.
Теперь вычтем из делимого число: 12-8 =
Остаток = 4
Какова формула делителя?
Это число, которое делится на другое число. В результате может быть остаток и частное. это может быть представлено как делимое / делитель = частное.
Вывод:
Наш калькулятор остатка работает онлайн как инструмент, который отображает значение остатка и частного в ответ на заданный ввод. Этот инструмент делает расчеты очень простыми и мотивирующими. Вы можете использовать его в случаях длинных делений с остатками, чтобы исключить риск ошибки до 100%. Кроме того, его можно использовать бесплатно, поэтому студенты и профессионалы могут улучшить свои навыки с помощью его поддержки и сэкономить свое время, избегая длинных ручных вычислений деления.
Из источника Mathisfun – Длинное деление с остатками – Все, что вам нужно знать о длинном делении
Из источника ханакадемии – Теорема о частных остатках – Примеры
Деление десятичных дробей — ментальная арифметика
Это полный урок для 5-го/6-го класса с инструкциями и упражнениями, обучающий учащихся тому, как делить десятичные дроби, используя ментальную арифметику (на основе чувства числа). Он начинается с некоторых разделов обмена, а затем объясняет основную стратегию для них. Студенты также делят десятичные дроби с «делением измерения», например, 0,45 ÷ 0,05, где мы думаем, сколько раз делитель входит в делимое. В уроке есть шаблонные упражнения, словесные задачи, головоломка с перекрестными числами и многое другое.
Здесь вы можете создавать рабочие листы для десятичного деления.
1. Сначала заштрихуйте детали. затем
разделить и написать предложение деления.
а. Оттенок 0,3. Разделить
на 3 части.
___ ÷ 3 = ___
б. Оттенок 0,64. Разделить
на 2 части.
___ ÷ 2 = ___
г. Оттенок 1.8. Разделить
на 3 части.
___ ÷ ___ = ___
д. Оттенок 1.6. Разделить
на 4 части.
___ ÷ ___ = ___
эл. Оттенок 0,30. Разделить
на 10 частей.
___ ÷ ___ = ___
ф. Оттенок 0.1. Разделить
на 10 частей.
___ ÷ ___ = ___
Десятичное число, деленное на целое число
Вы можете думать об умножении
«назад». Чтобы решить 4,5 ÷ 5, подумайте: Какое число получится при умножении на 5?
дать мне 4,5? Или _____ × 5 = 4,5. Ответ 0,9.
Или, подумайте о « бананов », разделенных
среди группы людей.
только дело в том, что на этот раз «бананы» десятые, сотые или тысячные!
Например, 0,035 ÷ 5 равно « 35 тысячных разделить на 5 ”.
Замени тысячные на бананы на минутку: « 35 бананов
разделить на 5… равно 7 бананов. » Ответ на вопрос
исходная проблема составляет 7 тысячных, или 0,007.
Другой пример: 0,12 ÷ 4 — это « 12 сотых разделить на 4 ».
Это по сути задача деления «12 разделить на 4», правда, в сотых долях. Ответ: 3 сотых или 0,03.
2. Напишите задачи на деление
с числами и решить.
а. 9
десятых разделить на 3 равно…
_______ ÷ ____ = _______
б. 72
тысячные разделить на 9 равно…
_______ ÷ ____ = _______
с. 54
сотые доли разделить на 6 равно…
_______ ÷ ____ = _______
д. 240 тысячных разделить на 60 равно…
_______ ÷ ____ = _______
эл. 122
сотые доли разделить на 2 равно…
_______ ÷ ____ = _______
3. Разделить. Подумайте о делении «бананов»: как
много десятых, сотых или тысячных вы делите. Или представьте умножение в обратном порядке.
а. 0,024 ÷ 6 = ______
б. 0,24 ÷ 6 = _______
в. 2,4
÷ 6 = ________
д. 0,49 ÷ 7 = _______
эл. 1,2 ÷ 3 = ________
ф. 0,056 ÷ 7 = _______
г. 5,40 ÷ 9 = _______
ч. 0,20 ÷ 4 = ________
i. 0,050 ÷ 10 = _______
Обманывать! Помните, как 0,40 = 0,4? Мы можем опустить десятичный ноль, но мы также можем
Напиши это. Когда
деление десятичной дроби на целое число часто помогает «пометить»
а
нуль
на число до деления.
0,8 ÷ 100
(отметьте два нуля)
→ 0,800 ÷ 100 = 0,008
(800 тысячных делят
на 100 равно 8 тысячным.)
0,7 ÷ 10
(один ноль)
→ 0,70 ÷ 10 = 0,07
(70 сотых разделить на 10 равняется 7 сотым. )
4 ÷ 8
(один ноль)
→ 4,0 ÷ 8 = 0,5
(40 десятых разделить на 8 равняется 5 десятым.)
4. Разделить. Отметьте ноль или нули на делимом.
а. 0,3 ÷ 5 = ________
б. 0,3 ÷ 10 = ________
c. 3 ÷ 5 = ________
д. 0,06 ÷ 12 = _______
эл. 0,2
÷ 40 = _______
ф. 2 ÷ 5 = _______
г. 0,3
÷ 50 = ________
ч. 0,7
÷ 100 = ________
i. 0,02 ÷ 10 = ________
5. Джейн разделила 2 доллара поровну.
среди пяти друзей. Сколько получил каждый?
6. Если каждое сердцебиение занимает 0,8 секунды, сколько времени занимает пять сердечных сокращений?
Десять ударов сердца?
7. Напишите две задачи на деление.
и две задачи на умножение с одинаковыми числами — семейство фактов!
а. 8 × 0,04 =
0,32
_____ × _____ = ______
_____ ÷ _____ = ______
_____ ÷ _____ = ______
б. ____ ×
____ = _____
____ × ____ =
_____
2 ÷ 0,4 =
5
____ ÷ ____ = _____
г. ______ ×
______ = _______
______ × ______ =
_______
______ ÷ ______ = _______
0,025 ÷ 5
= 0,005
Иногда полезно подумать сколько раз делитель « идет на » или
«вписывается» в делимое .
Пример 1. 0,24 ÷ 0,03 = ? Подумай: « Как
много раз будет 3
сотые идут в 24 сотых? » Точно так же, как 3 входит в число 24 восемь раз, 3 сотые входят в число 24
сотые 8 раз .
Пример 2. Мама вырезала из
1,2-метровый кусок материала. Сколько штук она получила?
Подумайте: «Сколько раз 0,4 переходит в 1,2?»
ответ, конечно, прост: 3 раза. Мы также можем написать деление
из этой ситуации: 1,2 ÷ 0,4 = 3,
8. Разделить. Подумай: сколько раз
входит ли делитель в делимое?
а. 4,5 ÷ 0,5 = _______
г. до н.э. 0,45 ÷ 0,05 = _______
г. 0,450 ÷ 0,005 = _______
д. 0,12
÷ 0,06 = _______
эл. 0,006 ÷ 0,002 = ______
ф. 0,63 ÷ 0,07 = ________
г. 2,1 ÷ 0,7 = ________
ч. 1,5 ÷ 0,3 = ________
i. 0,09 ÷ 0,01 = _______
9. Напишите подразделение
предложение для каждой проблемы, и решить.
а. Сколько кусков по 0,3 м получится из 1,8 м ткани? _______ ÷ _____ = ________
б. Сколько кусков по 0,7 м получится из 4,2 м древесины? _______ ÷ _____ = ________
в. Сколько штук по 0,05 м
ты
получить из 0,25 м струны? _______ ÷ _____ = ________
Пример 3. 0,72 ÷ 0,008 = ?
Первый, тэг a
ноль на 0.72 так что это также имеет три десятичных знака, просто
например, 0,008 имеет три десятичных знака. Теперь получаем: 0,720 ÷ 0,008 = ?
А теперь подумайте: «Как
сколько раз 8 тысячных укладываются в 720 тысячных?» Это то же самое, что спросить: «Сколько раз 8 вписывается в 720?»
Ответ: 90 раз. Итак, 0,720 ÷
0,008 = 90 ( не 0,90 или 0,090; просто
простой 90).
10. Разделить. Возможно, вам придется пометить ноль
или нули на делимом так, чтобы оба числа имели одинаковые количество десятичных цифр. Затем подумайте: сколько раз делитель входит в делимое?
а. 0,20 ÷ 0,05 = _______
д. 0,3 ÷ 0,05 = _______
б. 1 ÷ 0,2 = _______
эл. 5 ÷ 0,2 = _______
г. 0,4 ÷ 0,02 = _______
ф. 0,05 ÷ 0,001 = _______
г. 0,6 ÷ 0,05 = _______
л. 1
÷ 0,02 = _______
ч. 0,9 ÷ 0,01 = _______
к. 1 ÷ 0,01 = _______
я. 0,1 ÷ 0,01 = _______
л. 0,03 ÷ 0,002 = _______
11.
Бригада асфальтоукладчиков каждый день прокладывает 1,2-мильный участок дороги.
а. За сколько дней они преодолеют расстояние в 6 миль?
б. За сколько дней они преодолеют расстояние в 60 миль?
12. У Джека в кармане 1,45 доллара пятицентовыми монетами.
а. Сколько пятицентовиков у Джека?
б. Если вы еще этого не сделали, напишите десятичную
деление, соответствующее задаче.
13. Сколько палочек длиной 0,04 м можно отрезать от доски длиной 0,20 м? Запишите десятичное деление, соответствующее задаче.
14.
Какие выражения соответствуют
проблема? Их два. (Ты не должен
рассчитать что угодно.)
Одна книга
толщиной 3 см лежит в коробке высотой 15 см. Сколько книг толщиной 1,5 см вы могли бы сложить в эту коробку?
8 × 1,5 см + 3 см = 15 см
15 × 3 см + 1,5 см = 46,5 см
(15 см − 3 см) ÷ 1,5
см = 8
(15 см − 1,5 см) ÷ 3
см = 4,5
15 см + 3 см + 1,5 см =
19,5 см
(15 см ÷ 3 см) + 1,5 см =
6,5
(15 см ÷ 1,5) + 3 см = 13
15. Написать сингл
выражение (числовое предложение
с несколькими операциями), чтобы соответствовать этой проблеме. Решать.
Сколько осталось от 5 метров материала после того, как вы отрезали четыре куска по 0,6 метра?
16. У Джо 0,85 кг мяса. Сколько порций по 0,3 кг он сможет из этого получить?
Также «переведите» эту задачу в граммы, помня, что в 1 кг 1000
грамм.
17. Раздели и разложи ответы
в головоломке с перекрестными числами.
Через:
а. 1 ÷ 0,04
б. 0,018 ÷ 9
c. 0,044 ÷ 0,004
г. 5 ÷ 10
эл. 0,9 ÷ 0,09
Вниз:
а. 0,9 ÷ 0,06
б. 0,09 ÷ 3
в. 8,4 ÷ 0,7
д. 1 ÷ 100
эл. 0,32 ÷ 8
18. Разберитесь с рисунком и
продолжить его по крайней мере еще две проблемы.
а. 0,025 ÷ 0,005 =
0,25 ÷ 0,05 =
2,5 ÷ 0,5 =
б. 1000 ÷ 20 =
100 ÷ 2 =
10 ÷ 0,2 =
в. 4 200 ÷ 40 =
420 ÷ 4 =
42 ÷ 0,4 =
На основании того, что вы наблюдали в
предыдущий
упражнение, изменение десятичное деление
0,987
÷ 0,021 в ЦЕЛОЕ ЧИСЛО задача деления с тем же ответом, и решить.
Учебник для самообучения для 5-6 классов, который охватывает четыре действия с десятичными знаками до трех десятичных цифр, уделяя особое внимание десятичному умножению и делению. Книга также охватывает разрядность, сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных знаков. Есть много умственных математических задач.
Скачать ($6,25) . Также доступен в виде печатной копии.
=> Узнайте больше и посмотрите бесплатные образцы!
Меню уроков математики
Калькулятор деления многочленов в длину — eMathHelp
Калькулятор выполняет деление многочленов в длину с показанными шагами.
Связанные калькуляторы:
Калькулятор синтетического деления, калькулятор длинного деления
Разделить (дивиденды):
По (делитель): 9{2}+35 x\\\phantom{3 x-17}\end{array}\end{array}$$$
Шаг 3
Разделить старший член полученного остатка на старший член полученного остатка делитель: $$$\frac{3 x}{x}=3$$$.
Чему равен arctg 3 25 в градусах. Арксинус, арккосинус
Урок и презентация на темы: «Арксинус. Таблица арксинусов. Формула y=arcsin(x)»
Дополнительные материалы Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.
Пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 10 класса от 1С Программная среда «1С: Математический конструктор 6.1» Решаем задачи по геометрии. Интерактивные задания на построение в пространстве
Что будем изучать: 1. Что такое арксинус? 2. Обозначение арксинуса. 3. Немного истории. 4. Определение.
6. Примеры.
Что такое арксинус?
Ребята, мы с вами уже научились решать уравнения для косинуса, давайте теперь научимся решать подобные уравнения и для синуса. Рассмотрим sin(x)= √3/2. Для решения этого уравнения требуется построить прямую y= √3/2 и посмотреть: в каких точках она пересекает числовую окружность. Видно, что прямая пересекает окружность в двух точках F и G. Эти точки и будут решением нашего уравнения. Переобозначим F как x1, а G как x2. Решение этого уравнения мы уже находили и получили: x1= π/3 + 2πk, а x2= 2π/3 + 2πk.
Решить данное уравнение довольно просто, но как решить, например, уравнение sin(x)= 5/6. Очевидно, что это уравнение будет иметь также два корня, но какие значения будут соответствовать решению на числовой окружности? Давайте внимательно посмотрим на наше уравнение sin(x)= 5/6. Решением нашего уравнения будут две точки: F= x1 + 2πk и G= x2 + 2πk, где x1 – длина дуги AF, x2 – длина дуги AG. Заметим: x2= π — x1, т.к. AF= AC — FC, но FC= AG, AF= AC — AG= π — x1. Но, что это за точки?
Столкнувшись с подобной ситуацией, математики придумали новый символ – arcsin(x). Читается, как арксинус.
Тогда решение нашего уравнения запишется так: x1= arcsin(5/6), x2= π -arcsin(5/6).
И решение в общем виде: x= arcsin(5/6) + 2πk и x= π — arcsin(5/6) + 2πk. Арксинус — это угол (длина дуги AF, AG) синус, которого равен 5/6.
Немного истории арксинуса
История происхождения нашего символа совершенно такая же, как и у arccos. Впервые символ arcsin появляется в работах математика Шерфера и известного французского ученого Ж.Л. Лагранжа. Несколько ранее понятие арксинус рассматривал Д. Бернули, правда записывал его другими символами.
Общепринятыми эти символы стали лишь в конце XVIII столетия. Приставка «arc» происходит от латинского «arcus» (лук, дуга). Это вполне согласуется со смыслом понятия: arcsin x — это угол (а можно сказать и дуга), синус которого равен x.
Определение арксинуса
Если |а|≤ 1, то arcsin(a) – это такое число из отрезка [- π/2; π/2], синус которого равен а.
Если |а|≤ 1, то уравнение sin(x)= a имеет решение: x= arcsin(a) + 2πk и x= π — arcsin(a) + 2πk
Перепишем:
x= π — arcsin(a) + 2πk = -arcsin(a) + π(1 + 2k).
Ребята, посмотрите внимательно на два наших решения. Как думаете: можно ли их записать общей формулой? Заметим, что если перед арксинусом стоит знак «плюс», то π умножается на четное число 2πk, а если знак «минус», то множитель — нечетный 2k+1. С учётом этого, запишем общую формула решения для уравнения sin(x)=a:
Есть три случая, в которых предпочитают записывать решения более простым способом:
sin(x)=0, то x= πk,
sin(x)=1, то x= π/2 + 2πk,
sin(x)=-1, то x= -π/2 + 2πk.
Для любого -1 ≤ а ≤ 1 выполняется равенство: arcsin(-a)=-arcsin(a).
Напишем таблицу значений косинуса наоборот и получим таблицу для арксинуса.
Примеры
1. Вычислить: arcsin(√3/2). Решение: Пусть arcsin(√3/2)= x, тогда sin(x)= √3/2. По определению: — π/2 ≤x≤ π/2. Посмотрим значения синуса в таблице: x= π/3, т.к. sin(π/3)= √3/2 и –π/2 ≤ π/3 ≤ π/2. Ответ: arcsin(√3/2)= π/3.
2. Вычислить: arcsin(-1/2). Решение: Пусть arcsin(-1/2)= x, тогда sin(x)= -1/2. По определению: — π/2 ≤x≤ π/2. Посмотрим значения синуса в таблице: x= -π/6, т.к. sin(-π/6)= -1/2 и -π/2 ≤-π/6≤ π/2. Ответ: arcsin(-1/2)=-π/6.
3. Вычислить: arcsin(0). Решение: Пусть arcsin(0)= x, тогда sin(x)= 0. По определению: — π/2 ≤x≤ π/2. Посмотрим значения синуса в таблице: значит x= 0, т.к. sin(0)= 0 и — π/2 ≤ 0 ≤ π/2.
Ответ: arcsin(0)=0.
5. Решить уравнение: sin(x) = 0. Решение: Воспользуемся определением, тогда решение запишется в виде: x= arcsin(0) + 2πk и x= π — arcsin(0) + 2πk. Посмотрим в таблице значение: arcsin(0)= 0. Ответ: x= 2πk и x= π + 2πk
6. Решить уравнение: sin(x) = 3/5. Решение: Воспользуемся определением, тогда решение запишется в виде: x= arcsin(3/5) + 2πk и x= π — arcsin(3/5) + 2πk. Ответ: x= (-1) n — arcsin(3/5) + πk.
7. Решить неравенство sin(x)
Решение: Синус — это ордината точки числовой окружности. Значит: нам надо найти такие точки, ордината которых меньше 0.7. Нарисуем прямую y=0.7. Она пересекает числовую окружность в двух точках. Неравенству y
Тогда решением неравенства будет: -π – arcsin(0.7) + 2πk
Ранее по программе учащиеся получили представление о решении тригонометрических уравнений, ознакомились с понятиями арккосинуса и арксинуса, примерами решений уравнений cos t = a и sin t = a. В этом видеоуроке рассмотрим решение уравнений tg x = a и ctg x = a.
В начале изучения данной темы рассмотрим уравнения tg x = 3 и tg x = — 3. Если уравнение tg x = 3 будем решать с помощью графика, то увидим, что пересечение графиков функций y = tg x и y = 3 имеет бесконечное множество решений, где x = x 1 + πk. Значение x 1 — это координата x точки пересечения графиков функций y = tg x и y = 3. Автор вводит понятие арктангенса: arctg 3 это число, tg которого равен 3, и это число принадлежит интервалу от -π/2 до π/2. Используя понятие арктангенса, решение уравнения tg x = 3 можно записать в виде x = arctg 3 + πk.
По аналогии решается уравнение tg x = — 3. По построенным графикам функций y = tg x и y = — 3 видно, что точки пересечения графиков, а следовательно, и решениями уравнений, будет x = x 2 + πk. С помощью арктангенса решение можно записать как x = arctg (- 3) + πk. На следующем рисунке увидим, что arctg (- 3) = — arctg 3.
Общее определение арктангенса выглядит следующим образом: арктангенсом а называется такое число из промежутка от -π/2 до π/2, тангенс которого равен а. Тогда решением уравнения tg x = a является x = arctg a + πk.
Автор приводит пример 1. Найти решение выражения arctg.Введем обозначения: арктангенс числа равен x, тогда tg x будет равен данному числу, где x принадлежит отрезку от -π/2 до π/2. Как в примерах в предыдущих темах, воспользуемся таблицей значений. По этой таблице тангенсу данного числа соответствует значение x = π/3. Запишем решение уравнения арктангенс заданного числа равен π/3, π/3 принадлежит и интервалу от -π/2 до π/2.
Пример 2 — вычислить арктангенс отрицательного числа. Используя равенство arctg (- a) = — arctg a, введем значение x. Аналогично примеру 2 запишем значение x, которое принадлежит отрезку от -π/2 до π/2. По таблице значений найдем, что x = π/3, следовательно, — tg x = — π/3. Ответом уравнения будет — π/3.
Рассмотрим пример 3. Решим уравнение tg x = 1. Запишем, что x = arctg 1 + πk. В таблице значению tg 1 соответствует значение x = π/4, следовательно, arctg 1 = π/4. Подставим это значение в исходную формулу x и запишем ответ x = π/4 + πk.
Пример 4: вычислить tg x = — 4,1. В данном случае x = arctg (- 4,1) + πk. Т.к. найти значение arctg в данном случае нет возможности, ответ будет выглядеть как x = arctg (- 4,1) + πk.
В примере 5 рассматривается решение неравенства tg x > 1. Для решения построим графики функций y = tg x и y = 1. Как видно на рисунке, эти графики пересекаются в точках x = π/4 + πk. Т.к. в данном случае tg x > 1, на графике выделим область тангенсоиды, которая находится выше графика y = 1, где x принадлежит интервалу от π/4 до π/2. Ответ запишем как π/4 + πk
Далее рассмотрим уравнение ctg x = a. На рисунке изображены графики функций у = ctg x, y = a, y = — a, которые имеют множество точек пересечения. Решения можно записать как x = x 1 + πk, где x 1 = arcctg a и x = x 2 + πk, где x 2 = arcctg (- a). Отмечено, что x 2 = π — x 1 . Из этого следует равенство arcctg (- a) = π — arcctg a. Далее дается определение арккотангенса: арккотангенсом а называется такое число из промежутка от 0 до π, котангенс которого равен а. Решение уравнения сtg x = a записывается в виде: x = arcctg a + πk.
В конце видеоурока делается еще один важный вывод — выражение ctg x = a можно записать в виде tg x = 1/a, при условии, что a не равно нулю.
ТЕКСТОВАЯ РАСШИФРОВКА:
Рассмотрим решение уравнений tg х = 3 и tg х= — 3. Решая первое уравнение графически, мы видим, что графики функций у = tg х и у = 3 имеют бесконечно много точек пересечения, абсциссы которых запишем в виде
х = х 1 + πk, где х 1 — это абсцисса точки пересечения прямой у = 3 с главной ветвью тангенсоиды (рис.1), для которой было придумано обозначение
arctg 3 (арктангенс трех).
Как же понимать arctg 3?
Это число, тангенс которого равен 3 и это число принадлежит интервалу (- ;). Тогда все корни уравнения tg х = 3 можно записать формулой х = arctg 3+πk.
Аналогично решение уравнения tg х = — 3 можно записать в виде х = х 2 + πk, где х 2 — это абсцисса точки пересечения прямой у = — 3 с главной ветвью тангенсоиды (рис.1), для которой было придумано обозначение arctg(-3) (арктангенс минус трех). Тогда все корни уравнения можно записать формулой: х = arctg(-3)+ πk. По рисунку видно, что arctg(- 3)= — arctg 3.
Сформулируем определение арктангенса. Арктангенсом а называется такое число из промежутка (-;), тангенс которого равен а.
Часто используют равенство: arctg(-а) = -arctg а, которое справедливо для любого а.
Зная определение арктангенса, сделаем общий вывод о решении уравнения
tg х= a: уравнение tg х = a имеет решение х = arctg а + πk.
Рассмотрим примеры.
ПРИМЕР 1.Вычислить arctg.
Решение. Пусть arctg = х, тогда tgх = и хϵ (- ;). Показать таблицу значений Следовательно, х =, так как tg = и ϵ (- ;).
Итак, arctg =.
ПРИМЕР 2. Вычислить arctg (-).
Решение. Используя равенство arctg(- а) = — arctg а, запишем:
arctg(-) = — arctg . Пусть — arctg = х, тогда — tgх = и хϵ (- ;). Следовательно, х =, так как tg = и ϵ (- ;). Показать таблицу значений
Значит — arctg=- tgх= — .
ПРИМЕР 3. Решить уравнение tgх = 1.
1. Запишем формулу решений: х = arctg 1 + πk.
2. Найдем значение арктангенса
так как tg = . Показать таблицу значений
Значит arctg1= .
3. Поставим найденное значение в формулу решений:
ПРИМЕР 4. Решить уравнение tgх = — 4,1(тангенс икс равно минус четыре целые одна десятая).
Вычислить значение арктангенса мы не можем, поэтому решение уравнения оставим в полученном виде.
ПРИМЕР 5. Решить неравенство tgх 1.
Решение. Будем решать графически.
Построим тангенсоиду
у= tgх и прямую у = 1(рис.2). Они пересекаются в точках вида х = + πk.
2. Выделим промежуток оси икс, на котором главная ветвь тангенсоиды расположена выше прямой у = 1, так как по условию tgх 1. Это интервал (;).
3. Используем периодичность функции.
Своийство 2. у=tg х — периодическая функция с основным периодом π.
Учитывая периодичность функции у= tgх, запишем ответ:
(;). Ответ можно записать в виде двойного неравенства:
Перейдем к уравнению ctg х = a. Представим графическую иллюстрацию решения уравнения для положительного и отрицательного а (рис.3).
Графики функций у= ctg х и у =а а также
у= ctg х и у=-а
имеют бесконечно много общих точек, абсциссы которых имеют вид:
х = х 1 + , где х 1 — это абсцисса точки пересечения прямой у =а с главной ветвью тангенсоиды и
х 1 = arcсtg а;
х = х 2 + , где х 2 — это абсцисса точки пересечения прямой
у = — а с главной ветвью тангенсоиды и х 2 = arcсtg (- а).
Заметим, что х 2 = π — х 1 . Значит, запишем важное равенство:
arcсtg (-а) = π — arcсtg а.
Сформулируем определение: арккотангенсом а называется такое число из интервала (0;π), котангенс которого равен а.
Решение уравнения ctg х = a записываются в виде: х = arcсtg а + .
Обратим внимание, что уравнение ctg х = a можно преобразовать к виду
tg х = , за исключение, когда а = 0.
Что такое арксинус, арккосинус? Что такое арктангенс, арккотангенс?
Внимание! К этой теме имеются дополнительные материалы в Особом разделе 555. Для тех, кто сильно «не очень…» И для тех, кто «очень даже…»)
К понятиям арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс учащийся народ относится с опаской. Не понимает он эти термины и, стало быть, не доверяет этой славной семейке.) А зря. Это очень простые понятия. Которые, между прочим, колоссально облегчают жизнь знающему человеку при решении тригонометрических уравнений!
Сомневаетесь насчёт простоты? Напрасно.) Прямо здесь и сейчас вы в этом убедитесь.
Разумеется, для понимания, неплохо бы знать, что такое синус, косинус, тангенс и котангенс. Да их табличные значения для некоторых углов… Хотя бы в самых общих чертах. Тогда и здесь проблем не будет.
Итак, удивляемся, но запоминаем: арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс — это просто какие-то углы. Ни больше ни меньше. Бывает угол, скажем 30°. А бывает угол arcsin0,4. Или arctg(-1,3). Всякие углы бывают.) Просто записать углы можно разными способами. Можно записать угол через градусы или радианы. А можно — через его синус, косинус, тангенс и котангенс…
Что означает выражение
arcsin 0,4 ?
Это угол, синус которого равен 0,4 ! Да-да. Это смысл арксинуса. Специально повторю: arcsin 0,4 — это угол, синус которого равен 0,4.
И всё.
Чтобы эта простая мысль сохранилась в голове надолго, я даже приведу разбивочку этого ужасного термина — арксинус:
arc sin 0,4 угол, синус которого равен 0,4
Как пишется, так и слышится.) Почти. Приставка arc означает дуга (слово арка знаете?), т.к. древние люди вместо углов использовали дуги, но это сути дела не меняет. Запомните эту элементарную расшифровку математического термина! Тем более, для арккосинуса, арктангенса и арккотангенса расшифровка отличается только названием функции.
Что такое arccos 0,8 ? Это угол, косинус которого равен 0,8.
Что такое arctg(-1,3) ? Это угол, тангенс которого равен -1,3.
Что такое arcctg 12 ? Это угол, котангенс которого равен 12.
Такая элементарная расшифровка позволяет, кстати, избежать эпических ляпов.) Например, выражение arccos1,8 выглядит вполне солидно. Начинаем расшифровку: arccos1,8 — это угол, косинус которого равен 1,8… Скока-скока!? 1,8!? Косинус не бывает больше единицы!!!
Верно. Выражение arccos1,8 не имеет смысла. И запись такого выражения в какой-нибудь ответ изрядно повеселит проверяющего.)
Элементарно, как видите.) У каждого угла имеется свой персональный синус и косинус. И почти у каждого — свой тангенс и котангенс. Стало быть, зная тригонометрическую функцию, можно записать и сам угол. Для этого и предназначены арксинусы, арккосинусы, арктангенсы и арккотангенсы. Далее я всю эту семейку буду называть уменьшительно — арки. Чтобы печатать меньше.)
Внимание! Элементарная словесная и осознанная расшифровка арков позволяет спокойно и уверенно решать самые различные задания. А в непривычных заданиях только она и спасает.
А можно переходить от арков к обычным градусам или радианам? — слышу осторожный вопрос.)
Почему — нет!? Легко. И туда можно, и обратно. Более того, это иногда нужно обязательно делать. Арки — штука простая, но без них как-то спокойнее, правда?)
Например: что такое arcsin 0,5?
Вспоминаем расшифровку: arcsin 0,5 — это угол, синус которого равен 0,5. Теперь включаем голову (или гугл)) и вспоминаем, у какого угла синус равен 0,5? Синус равен 0,5 у угла в 30 градусов . Вот и все дела: arcsin 0,5 — это угол 30°. Можно смело записать:
arcsin 0,5 = 30°
Или, более солидно, через радианы:
Всё, можно забыть про арксинус и работать дальше с привычными градусами или радианами.
Если вы осознали, что такое арксинус, арккосинус… Что такое арктангенс, арккотангенс… То легко разберётесь, например, с таким монстром.)
Несведущий человек отшатнётся в ужасе, да…) А сведущий вспомнит расшифровку: арксинус — это угол, синус которого… Ну и так далее. Если сведущий человек знает ещё и таблицу синусов… Таблицу косинусов. Таблицу тангенсов и котангенсов, то проблем вообще нет!
Достаточно сообразить, что:
Расшифрую, т.е. переведу формулу в слова: угол, тангенс которого равен 1 (arctg1) — это угол 45°. Или, что едино, Пи/4. Аналогично:
и всё… Заменяем все арки на значения в радианах, всё посокращается, останется посчитать, сколько будет 1+1. Это будет 2.) Что и является правильным ответом.
Вот таким образом можно (и нужно) переходить от арксинусов, арккосинусов, арктангенсов и арккотангенсов к обычным градусам и радианам. Это здорово упрощает страшные примеры!
Частенько, в подобных примерах, внутри арков стоят отрицательные значения. Типа, arctg(-1,3), или, к примеру, arccos(-0,8)… Это не проблема. Вот вам простые формулы перехода от отрицательных значений к положительным:
Нужно вам, скажем, определить значение выражения:
Это можно и по тригонометрическому кругу решить, но вам не хочется его рисовать. Ну и ладно. Переходим от отрицательного значения внутри арккосинуса к положительному по второй формуле:
Внутри арккосинуса справа уже положительное значение. То, что
вы просто обязаны знать. Остаётся подставить радианы вместо арккосинуса и посчитать ответ:
Вот и всё.
Ограничения на арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.
С примерами 7 — 9 проблема? Ну да, есть там некоторая хитрость.)
Все эти примеры, с 1-го по 9-й, тщательно разобраны по полочкам в Разделе 555. Что, как и почему. Со всеми тайными ловушками и подвохами. Плюс способы резкого упрощения решения. Кстати, в этом разделе много полезной информации и практических советов по тригонометрии в целом. И не только по тригонометрии. Очень помогает.
Если Вам нравится этот сайт…
Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)
Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)
можно познакомиться с функциями и производными.
Арктангенс (y = arctg
x
) — это функция, обратная к тангенсу (x = tg
y tg(arctg
x)
= x arctg(tg
x)
= x
Арктангенс обозначается так: .
График функции арктангенс
График функции y = arctg
x
График арктангенса получается из графика тангенса, если поменять местами оси абсцисс и ординат. Чтобы устранить многозначность, множество значений ограничивают интервалом ,
на котором функция монотонна. Такое определение называют главным значением арктангенса.
Арккотангенс, arcctg
Арккотангенс (y = arcctg
x
) — это функция, обратная к котангенсу (x = ctg
y
). Он имеет область определения и множество значений . ctg(arcctg
x)
= x arcctg(ctg
x)
= x
Арккотангенс обозначается так: .
График функции арккотангенс
График функции y = arcctg
x
График арккотангенса получается из графика котангенса, если поменять местами оси абсцисс и ординат. Чтобы устранить многозначность, область значений ограничивают интервалом ,
на котором функция монотонна. Такое определение называют главным значением арккотангенса.
Четность
Функция арктангенс является нечетной: arctg(-
x)
=
arctg(-tg arctg
x)
=
arctg(tg(-arctg
x))
=
— arctg
x
Функция арккотангенс не является четной или нечетной: arcctg(-
x)
=
arcctg(-ctg arcctg
x)
=
arcctg(ctg(π-arcctg
x))
=
π — arcctg
x ≠ ± arcctg
x
.
Свойства — экстремумы, возрастание, убывание
Функции арктангенс и арккотангенс непрерывны на своей области определения, то есть для всех x
.
(см. доказательство непрерывности). Основные свойства арктангенса и арккотангенса представлены в таблице.
y = arctg
x
y = arcctg
x
Область определения и непрерывность
— ∞
— ∞
Множество значений
Возрастание, убывание
монотонно возрастает
монотонно убывает
Максимумы, минимумы
нет
нет
Нули, y = 0
x = 0
нет
Точки пересечения с осью ординат, x = 0
y = 0
y = π/2
—
π
0
Таблица арктангенсов и арккотангенсов
В данной таблице представлены значения арктангенсов и арккотангенсов, в градусах и радианах, при некоторых значениях аргумента.
x
arctg
x
arcctg
x
град.
рад.
град.
рад.
— ∞
— 90°
—
180°
π
—
— 60°
—
150°
— 1
— 45°
—
135°
—
— 30°
—
120°
0
0°
0
90°
30°
60°
1
45°
45°
60°
30°
+ ∞
90°
0°
0
≈ 0,5773502691896258 ≈ 1,7320508075688772
Формулы
Формулы суммы и разности
при
при
при
при
при
при
Выражения через логарифм, комплексные числа
, .
Выражения через гиперболические функции
Производные
См. Вывод производных арктангенса и арккотангенса > > >
Производные высших порядков : Пусть .
Тогда производную n-го порядка арктангенса можно представить одним из следующих способов: ; . Символ означает мнимую часть стоящего следом выражения.
См. Вывод производных высших порядков арктангенса и арккотангенса > > > Там же даны формулы производных первых пяти порядков.
Аналогично для арккотангенса. Пусть .
Тогда ; .
Интегралы
Делаем подстановку x = tg
t
и интегрируем по частям: ; ; ;
Выразим арккотангенс через арктангенс: .
Разложение в степенной ряд
При |x| ≤ 1 имеет место следующее разложение: ; .
Обратные функции
Обратными к арктангенсу и арккотангенсу являются тангенс и котангенс , соответственно.
Следующие формулы справедливы на всей области определения: tg(arctg
x)
= x ctg(arcctg
x)
= x
.
Следующие формулы справедливы только на множестве значений арктангенса и арккотангенса: arctg(tg
x)
= x
при arcctg(ctg
x)
= x
при .
Использованная литература: И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, «Лань», 2009.
3 arctg 0
Вы искали 3 arctg 0? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 4 arctg 1, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «3 arctg 0».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как 3 arctg 0,4 arctg 1,4 арктангенс 1,6 arctg,arccos онлайн,arctg 0,arctg 0 1,arctg 0 2,arctg 0 25,arctg 0 3,arctg 0 4,arctg 0 5,arctg 0 6,arctg 0 arctg 1,arctg 0 равен,arctg 1 0,arctg 1 2 в градусах,arctg 1 4,arctg 1 5,arctg 1 6,arctg 1 arctg 0,arctg 1 в градусах,arctg 10,arctg 2 0,arctg 2 3 в градусах,arctg 2 5,arctg 2 в градусах,arctg 3 0,arctg 3 5,arctg 3 в градусах,arctg 4,arctg 4 1,arctg 4 3 в градусах,arctg 4 5,arctg 4 в градусах,arctg 5,arctg 5 2,arctg 5 3,arctg 5 4,arctg 6,arctg 7,arctg 8,arctg в градусах,arctg как вычислить,arctg как найти,arctg калькулятор,arctg калькулятор онлайн,arctg калькулятор онлайн в градусах,arctg онлайн,arctg онлайн калькулятор,arctg онлайн калькулятор в градусах,arctg таблица,arctg таблица значений,arctg4,online arctg,арккотангенс онлайн,арктангенс 0,арктангенс 0 1,арктангенс 0 25,арктангенс 0 4,арктангенс 0 5,арктангенс 0 75,арктангенс 0 чему равен,арктангенс 1 2,арктангенс 1 2 в градусах,арктангенс 1 3,арктангенс 1 3 в градусах,арктангенс 1 4,арктангенс 1 5,арктангенс 1 в градусах,арктангенс 1 в радианах,арктангенс 2 3,арктангенс 2 в градусах,арктангенс 3,арктангенс 3 2,арктангенс 3 4 в градусах,арктангенс 3 в градусах,арктангенс 4 в градусах,арктангенс 45,арктангенс 5,арктангенс 8,арктангенс в градусах,арктангенс в градусах калькулятор,арктангенс вычислить,арктангенс вычислить онлайн,арктангенс как вычислить,арктангенс как посчитать,арктангенс калькулятор,арктангенс калькулятор в градусах,арктангенс калькулятор онлайн,арктангенс калькулятор онлайн в градусах,арктангенс калькулятор онлайн в градусах и минутах,арктангенс на калькуляторе,арктангенс найти,арктангенс нуля,арктангенс онлайн,арктангенс онлайн калькулятор,арктангенс онлайн калькулятор в градусах,арктангенс онлайн калькулятор в градусах и минутах,арктангенс посчитать,арктангенс посчитать онлайн,арктангенс равен 1,арктангенс угла,арктангенс числа онлайн,арктангенсы таблица,вычисление арккосинуса онлайн,вычисление арктангенса,вычисление арктангенса онлайн,вычислить arctg онлайн калькулятор,вычислить арккосинус онлайн,вычислить арктангенс,вычислить арктангенс онлайн,инженерный онлайн калькулятор с арктангенсом,как вычислить arctg,как вычислить арктангенс,как найти арктангенс,как найти арктангенс числа,как посчитать арктангенс,как считать арктангенс,калькулятор arctg,калькулятор arctg онлайн,калькулятор arctg онлайн в градусах,калькулятор арккосинус в градусах онлайн,калькулятор арктангенс,калькулятор арктангенс в градусах,калькулятор арктангенса,калькулятор арктангенса онлайн,калькулятор арктангенсов,калькулятор арктангенсов в градусах онлайн,калькулятор арктангенсов онлайн,калькулятор арктангенсов онлайн в градусах,калькулятор онлайн arctg,калькулятор онлайн арктангенс,калькулятор онлайн арктангенс в градусах,калькулятор онлайн с арктангенсом,калькулятор онлайн с арктангенсом онлайн,калькулятор с арктангенсом,калькулятор с арктангенсом онлайн,на калькуляторе арктангенс,найти арктангенс,найти арктангенс онлайн,онлайн арктангенс числа,онлайн вычисление арктангенса,онлайн калькулятор arccos в градусах,онлайн калькулятор arctg,онлайн калькулятор arctg в градусах,онлайн калькулятор арктангенс,онлайн калькулятор арктангенса,онлайн калькулятор арктангенсов,онлайн калькулятор арктангенсов в градусах,онлайн калькулятор с арктангенсом,онлайн калькулятор с арктангенсом онлайн,онлайн расчет арктангенса,онлайн считать арктангенс,перевод арктангенса в градусы,перевод арктангенса в градусы онлайн,посчитать арккосинус онлайн,посчитать арктангенс,посчитать арктангенс в градусах онлайн,посчитать арктангенс онлайн,посчитать арктангенс онлайн в градусах,расчет арктангенса онлайн,таблица arctg,таблица арков,таблица брадиса arctg,таблица значений арктангенс,чему равен arctg,чему равен арктангенс 1. На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и 3 arctg 0. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, 4 арктангенс 1).
Где можно решить любую задачу по математике, а так же 3 arctg 0 Онлайн?
Решить задачу 3 arctg 0 вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный
онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо
сделать — это просто
ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести
вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице
калькулятора.
Значение arctg 1 3. Арксинус, формула, график функции арксинус, урок и презентация. График функции арккотангенс
Функции sin, cos, tg и ctg всегда сопровождаются арксинусом, арккосинусом, арктангенсом и арккотангенсом. Одно является следствием другого, а пары функций одинаково важны для работы с тригонометрическими выражениями.
Рассмотрим рисунок единичной окружности, на котором графически отображено значений тригонометрических функций.
Если вычислить arcs OA, arcos OC, arctg DE и arcctg MK, то все они будут равны значению угла α. Формулы, приведенные ниже, отражают взаимосвязь основных тригонометрических функций и соответствующих им арков.
Чтобы больше понять о свойствах арксинуса, необходимо рассмотреть его функцию. График имеет вид асимметричной кривой, проходящей через центр координат.
Свойства арксинуса:
Если сопоставить графики sin и arcsin , у двух тригонометрических функций можно найти общие закономерности.
Арккосинус
Arccos числа а — это значение угла α, косинус которого равен а.
Кривая y = arcos x зеркально отображает график arcsin x, с той лишь разницей, что проходит через точку π/2 на оси OY.
Рассмотрим функцию арккосинуса более подробно:
Функция определена на отрезке [-1; 1].
ОДЗ для arccos — .
График целиком расположен в I и II четвертях, а сама функция не является ни четной, ни нечетной.
Y = 0 при x = 1.
Кривая убывает на всей своей протяженности. Некоторые свойства арккосинуса совпадают с функцией косинуса.
Некоторые свойства арккосинуса совпадают с функцией косинуса.
Возможно, школьникам покажется излишним такое «подробное» изучение «арков». Однако, в противном случае, некоторые элементарные типовые задания ЕГЭ могут ввести учащихся в тупик.
Задание 1. Укажите функции изображенные на рисунке.
Ответ: рис. 1 – 4, рис.2 — 1.
В данном примере упор сделан на мелочах. Обычно ученики очень невнимательно относятся к построению графиков и внешнему виду функций. Действительно, зачем запоминать вид кривой, если ее всегда можно построить по расчетным точкам. Не стоит забывать, что в условиях теста время, затраченное на рисунок для простого задания, потребуется для решения более сложных заданий.
Арктангенс
Arctg числа a – это такое значение угла α, что его тангенс равен а.
Если рассмотреть график арктангенса, можно выделить следующие свойства:
График бесконечен и определен на промежутке (- ∞; + ∞).
Приведем краткий сравнительный анализ tg x и arctg x в виде таблицы.
Арккотангенс
Arcctg числа a — принимает такое значение α из интервала (0; π), что его котангенс равен а.
Свойства функции арккотангенса:
Интервал определения функции – бесконечность.
Область допустимых значений – промежуток (0; π).
F(x) не является ни четной, ни нечетной.
На всем своем протяжении график функции убывает.
Сопоставить ctg x и arctg x очень просто, нужно лишь сделать два рисунка и описать поведение кривых.
Задание 2. Соотнести график и форму записи функции.
Если рассуждать логически, из графиков видно, что обе функции возрастающие. Следовательно, оба рисунка отображают некую функцию arctg. Из свойств арктангенса известно, что y=0 при x = 0,
Ответ: рис. 1 – 1, рис. 2 – 4.
Тригонометрические тождества arcsin, arcos, arctg и arcctg
Ранее нами уже была выявлена взаимосвязь между арками и основными функциями тригонометрии. Данная зависимость может быть выражена рядом формул, позволяющих выразить, например, синус аргумента, через его арксинус, арккосинус или наоборот. Знание подобных тождеств бывает полезным при решении конкретных примеров.
Также существуют соотношения для arctg и arcctg:
Еще одна полезная пара формул, устанавливает значение для суммы значений arcsin и arcos, а также arcctg и arcctg одного и того же угла.
Примеры решения задач
Задания по тригонометрии можно условно разделить на четыре группы: вычислить числовое значение конкретного выражения, построить график данной функции, найти ее область определения или ОДЗ и выполнить аналитические преображения для решения примера.
При решении первого типа задач необходимо придерживаться следующего плана действий:
При работе с графиками функций главное – это знание их свойств и внешнего вида кривой. Для решения тригонометрических уравнений и неравенств необходимы таблицы тождеств. Чем больше формул помнит школьник, тем проще найти ответ задания.
Допустим в ЕГЭ необходимо найти ответ для уравнения типа:
Если правильно преобразовать выражение и привести к нужному виду, то решить его очень просто и быстро. Для начала, перенесем arcsin x в правую часть равенства.
Если вспомнить формулу arcsin (sin α) = α , то можно свести поиск ответов к решению системы из двух уравнений:
Ограничение на модель x возникло, опять таки из свойств arcsin: ОДЗ для x [-1; 1]. При а ≠0, часть сиcтемы представляет собой квадратное уравнение с корнями x1 = 1 и x2 = — 1/a. При a = 0, x будет равен 1.
Урок и презентация на темы: «Арксинус. Таблица арксинусов. Формула y=arcsin(x)»
Дополнительные материалы Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.
Пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 10 класса от 1С Программная среда «1С: Математический конструктор 6.1» Решаем задачи по геометрии. Интерактивные задания на построение в пространстве
Что будем изучать: 1. Что такое арксинус? 2. Обозначение арксинуса. 3. Немного истории. 4. Определение.
6. Примеры.
Что такое арксинус?
Ребята, мы с вами уже научились решать уравнения для косинуса, давайте теперь научимся решать подобные уравнения и для синуса. Рассмотрим sin(x)= √3/2. Для решения этого уравнения требуется построить прямую y= √3/2 и посмотреть: в каких точках она пересекает числовую окружность. Видно, что прямая пересекает окружность в двух точках F и G. Эти точки и будут решением нашего уравнения. Переобозначим F как x1, а G как x2. Решение этого уравнения мы уже находили и получили: x1= π/3 + 2πk, а x2= 2π/3 + 2πk.
Решить данное уравнение довольно просто, но как решить, например, уравнение sin(x)= 5/6. Очевидно, что это уравнение будет иметь также два корня, но какие значения будут соответствовать решению на числовой окружности? Давайте внимательно посмотрим на наше уравнение sin(x)= 5/6. Решением нашего уравнения будут две точки: F= x1 + 2πk и G= x2 + 2πk, где x1 – длина дуги AF, x2 – длина дуги AG. Заметим: x2= π — x1, т.к. AF= AC — FC, но FC= AG, AF= AC — AG= π — x1. Но, что это за точки?
Столкнувшись с подобной ситуацией, математики придумали новый символ – arcsin(x). Читается, как арксинус.
Тогда решение нашего уравнения запишется так: x1= arcsin(5/6), x2= π -arcsin(5/6).
И решение в общем виде: x= arcsin(5/6) + 2πk и x= π — arcsin(5/6) + 2πk. Арксинус — это угол (длина дуги AF, AG) синус, которого равен 5/6.
Немного истории арксинуса
История происхождения нашего символа совершенно такая же, как и у arccos. Впервые символ arcsin появляется в работах математика Шерфера и известного французского ученого Ж.Л. Лагранжа. Несколько ранее понятие арксинус рассматривал Д. Бернули, правда записывал его другими символами.
Общепринятыми эти символы стали лишь в конце XVIII столетия. Приставка «arc» происходит от латинского «arcus» (лук, дуга). Это вполне согласуется со смыслом понятия: arcsin x — это угол (а можно сказать и дуга), синус которого равен x.
Определение арксинуса
Если |а|≤ 1, то arcsin(a) – это такое число из отрезка [- π/2; π/2], синус которого равен а.
Если |а|≤ 1, то уравнение sin(x)= a имеет решение: x= arcsin(a) + 2πk и x= π — arcsin(a) + 2πk
Перепишем:
x= π — arcsin(a) + 2πk = -arcsin(a) + π(1 + 2k).
Ребята, посмотрите внимательно на два наших решения. Как думаете: можно ли их записать общей формулой? Заметим, что если перед арксинусом стоит знак «плюс», то π умножается на четное число 2πk, а если знак «минус», то множитель — нечетный 2k+1. С учётом этого, запишем общую формула решения для уравнения sin(x)=a:
Есть три случая, в которых предпочитают записывать решения более простым способом:
sin(x)=0, то x= πk,
sin(x)=1, то x= π/2 + 2πk,
sin(x)=-1, то x= -π/2 + 2πk.
Для любого -1 ≤ а ≤ 1 выполняется равенство: arcsin(-a)=-arcsin(a).
Напишем таблицу значений косинуса наоборот и получим таблицу для арксинуса.
Примеры
1. Вычислить: arcsin(√3/2). Решение: Пусть arcsin(√3/2)= x, тогда sin(x)= √3/2. По определению: — π/2 ≤x≤ π/2. Посмотрим значения синуса в таблице: x= π/3, т.к. sin(π/3)= √3/2 и –π/2 ≤ π/3 ≤ π/2. Ответ: arcsin(√3/2)= π/3.
2. Вычислить: arcsin(-1/2). Решение: Пусть arcsin(-1/2)= x, тогда sin(x)= -1/2. По определению: — π/2 ≤x≤ π/2. Посмотрим значения синуса в таблице: x= -π/6, т.к. sin(-π/6)= -1/2 и -π/2 ≤-π/6≤ π/2. Ответ: arcsin(-1/2)=-π/6.
3. Вычислить: arcsin(0). Решение: Пусть arcsin(0)= x, тогда sin(x)= 0. По определению: — π/2 ≤x≤ π/2. Посмотрим значения синуса в таблице: значит x= 0, т.к. sin(0)= 0 и — π/2 ≤ 0 ≤ π/2.
Ответ: arcsin(0)=0.
5. Решить уравнение: sin(x) = 0. Решение: Воспользуемся определением, тогда решение запишется в виде: x= arcsin(0) + 2πk и x= π — arcsin(0) + 2πk. Посмотрим в таблице значение: arcsin(0)= 0. Ответ: x= 2πk и x= π + 2πk
6. Решить уравнение: sin(x) = 3/5. Решение: Воспользуемся определением, тогда решение запишется в виде: x= arcsin(3/5) + 2πk и x= π — arcsin(3/5) + 2πk. Ответ: x= (-1) n — arcsin(3/5) + πk.
7. Решить неравенство sin(x)
Решение: Синус — это ордината точки числовой окружности. Значит: нам надо найти такие точки, ордината которых меньше 0.7. Нарисуем прямую y=0.7. Она пересекает числовую окружность в двух точках. Неравенству y
Тогда решением неравенства будет: -π – arcsin(0.7) + 2πk
Арктангенс (y = arctg
x
) — это функция, обратная к тангенсу (x = tg
y tg(arctg
x)
= x arctg(tg
x)
= x
Арктангенс обозначается так: .
График функции арктангенс
График функции y = arctg
x
График арктангенса получается из графика тангенса, если поменять местами оси абсцисс и ординат. Чтобы устранить многозначность, множество значений ограничивают интервалом ,
на котором функция монотонна. Такое определение называют главным значением арктангенса.
Арккотангенс, arcctg
Арккотангенс (y = arcctg
x
) — это функция, обратная к котангенсу (x = ctg
y
). Он имеет область определения и множество значений . ctg(arcctg
x)
= x arcctg(ctg
x)
= x
Арккотангенс обозначается так: .
График функции арккотангенс
График функции y = arcctg
x
График арккотангенса получается из графика котангенса, если поменять местами оси абсцисс и ординат. Чтобы устранить многозначность, область значений ограничивают интервалом ,
на котором функция монотонна. Такое определение называют главным значением арккотангенса.
Четность
Функция арктангенс является нечетной: arctg(-
x)
=
arctg(-tg arctg
x)
=
arctg(tg(-arctg
x))
=
— arctg
x
Функция арккотангенс не является четной или нечетной: arcctg(-
x)
=
arcctg(-ctg arcctg
x)
=
arcctg(ctg(π-arcctg
x))
=
π — arcctg
x ≠ ± arcctg
x
.
Свойства — экстремумы, возрастание, убывание
Функции арктангенс и арккотангенс непрерывны на своей области определения, то есть для всех x
.
(см. доказательство непрерывности). Основные свойства арктангенса и арккотангенса представлены в таблице.
y = arctg
x
y = arcctg
x
Область определения и непрерывность
— ∞
— ∞
Множество значений
Возрастание, убывание
монотонно возрастает
монотонно убывает
Максимумы, минимумы
нет
нет
Нули, y = 0
x = 0
нет
Точки пересечения с осью ординат, x = 0
y = 0
y = π/2
—
π
0
Таблица арктангенсов и арккотангенсов
В данной таблице представлены значения арктангенсов и арккотангенсов, в градусах и радианах, при некоторых значениях аргумента.
x
arctg
x
arcctg
x
град.
рад.
град.
рад.
— ∞
— 90°
—
180°
π
—
— 60°
—
150°
— 1
— 45°
—
135°
—
— 30°
—
120°
0
0°
0
90°
30°
60°
1
45°
45°
60°
30°
+ ∞
90°
0°
0
≈ 0,5773502691896258 ≈ 1,7320508075688772
Формулы
Формулы суммы и разности
при
при
при
при
при
при
Выражения через логарифм, комплексные числа
, .
Выражения через гиперболические функции
Производные
См. Вывод производных арктангенса и арккотангенса > > >
Производные высших порядков : Пусть .
Тогда производную n-го порядка арктангенса можно представить одним из следующих способов: ; . Символ означает мнимую часть стоящего следом выражения.
См. Вывод производных высших порядков арктангенса и арккотангенса > > > Там же даны формулы производных первых пяти порядков.
Аналогично для арккотангенса. Пусть .
Тогда ; .
Интегралы
Делаем подстановку x = tg
t
и интегрируем по частям: ; ; ;
Выразим арккотангенс через арктангенс: .
Разложение в степенной ряд
При |x| ≤ 1 имеет место следующее разложение: ; .
Обратные функции
Обратными к арктангенсу и арккотангенсу являются тангенс и котангенс , соответственно.
Следующие формулы справедливы на всей области определения: tg(arctg
x)
= x ctg(arcctg
x)
= x
.
Следующие формулы справедливы только на множестве значений арктангенса и арккотангенса: arctg(tg
x)
= x
при arcctg(ctg
x)
= x
при .
Использованная литература: И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, «Лань», 2009.
Ранее по программе учащиеся получили представление о решении тригонометрических уравнений, ознакомились с понятиями арккосинуса и арксинуса, примерами решений уравнений cos t = a и sin t = a. В этом видеоуроке рассмотрим решение уравнений tg x = a и ctg x = a.
В начале изучения данной темы рассмотрим уравнения tg x = 3 и tg x = — 3. Если уравнение tg x = 3 будем решать с помощью графика, то увидим, что пересечение графиков функций y = tg x и y = 3 имеет бесконечное множество решений, где x = x 1 + πk. Значение x 1 — это координата x точки пересечения графиков функций y = tg x и y = 3. Автор вводит понятие арктангенса: arctg 3 это число, tg которого равен 3, и это число принадлежит интервалу от -π/2 до π/2. Используя понятие арктангенса, решение уравнения tg x = 3 можно записать в виде x = arctg 3 + πk.
По аналогии решается уравнение tg x = — 3. По построенным графикам функций y = tg x и y = — 3 видно, что точки пересечения графиков, а следовательно, и решениями уравнений, будет x = x 2 + πk. С помощью арктангенса решение можно записать как x = arctg (- 3) + πk. На следующем рисунке увидим, что arctg (- 3) = — arctg 3.
Общее определение арктангенса выглядит следующим образом: арктангенсом а называется такое число из промежутка от -π/2 до π/2, тангенс которого равен а. Тогда решением уравнения tg x = a является x = arctg a + πk.
Автор приводит пример 1. Найти решение выражения arctg.Введем обозначения: арктангенс числа равен x, тогда tg x будет равен данному числу, где x принадлежит отрезку от -π/2 до π/2. Как в примерах в предыдущих темах, воспользуемся таблицей значений. По этой таблице тангенсу данного числа соответствует значение x = π/3. Запишем решение уравнения арктангенс заданного числа равен π/3, π/3 принадлежит и интервалу от -π/2 до π/2.
Пример 2 — вычислить арктангенс отрицательного числа. Используя равенство arctg (- a) = — arctg a, введем значение x. Аналогично примеру 2 запишем значение x, которое принадлежит отрезку от -π/2 до π/2. По таблице значений найдем, что x = π/3, следовательно, — tg x = — π/3. Ответом уравнения будет — π/3.
Рассмотрим пример 3. Решим уравнение tg x = 1. Запишем, что x = arctg 1 + πk. В таблице значению tg 1 соответствует значение x = π/4, следовательно, arctg 1 = π/4. Подставим это значение в исходную формулу x и запишем ответ x = π/4 + πk.
Пример 4: вычислить tg x = — 4,1. В данном случае x = arctg (- 4,1) + πk. Т.к. найти значение arctg в данном случае нет возможности, ответ будет выглядеть как x = arctg (- 4,1) + πk.
В примере 5 рассматривается решение неравенства tg x > 1. Для решения построим графики функций y = tg x и y = 1. Как видно на рисунке, эти графики пересекаются в точках x = π/4 + πk. Т.к. в данном случае tg x > 1, на графике выделим область тангенсоиды, которая находится выше графика y = 1, где x принадлежит интервалу от π/4 до π/2. Ответ запишем как π/4 + πk
Далее рассмотрим уравнение ctg x = a. На рисунке изображены графики функций у = ctg x, y = a, y = — a, которые имеют множество точек пересечения. Решения можно записать как x = x 1 + πk, где x 1 = arcctg a и x = x 2 + πk, где x 2 = arcctg (- a). Отмечено, что x 2 = π — x 1 . Из этого следует равенство arcctg (- a) = π — arcctg a. Далее дается определение арккотангенса: арккотангенсом а называется такое число из промежутка от 0 до π, котангенс которого равен а. Решение уравнения сtg x = a записывается в виде: x = arcctg a + πk.
В конце видеоурока делается еще один важный вывод — выражение ctg x = a можно записать в виде tg x = 1/a, при условии, что a не равно нулю.
ТЕКСТОВАЯ РАСШИФРОВКА:
Рассмотрим решение уравнений tg х = 3 и tg х= — 3. Решая первое уравнение графически, мы видим, что графики функций у = tg х и у = 3 имеют бесконечно много точек пересечения, абсциссы которых запишем в виде
х = х 1 + πk, где х 1 — это абсцисса точки пересечения прямой у = 3 с главной ветвью тангенсоиды (рис.1), для которой было придумано обозначение
arctg 3 (арктангенс трех).
Как же понимать arctg 3?
Это число, тангенс которого равен 3 и это число принадлежит интервалу (- ;). Тогда все корни уравнения tg х = 3 можно записать формулой х = arctg 3+πk.
Аналогично решение уравнения tg х = — 3 можно записать в виде х = х 2 + πk, где х 2 — это абсцисса точки пересечения прямой у = — 3 с главной ветвью тангенсоиды (рис.1), для которой было придумано обозначение arctg(-3) (арктангенс минус трех). Тогда все корни уравнения можно записать формулой: х = arctg(-3)+ πk. По рисунку видно, что arctg(- 3)= — arctg 3.
Сформулируем определение арктангенса. Арктангенсом а называется такое число из промежутка (-;), тангенс которого равен а.
Часто используют равенство: arctg(-а) = -arctg а, которое справедливо для любого а.
Зная определение арктангенса, сделаем общий вывод о решении уравнения
tg х= a: уравнение tg х = a имеет решение х = arctg а + πk.
Рассмотрим примеры.
ПРИМЕР 1.Вычислить arctg.
Решение. Пусть arctg = х, тогда tgх = и хϵ (- ;). Показать таблицу значений Следовательно, х =, так как tg = и ϵ (- ;).
Итак, arctg =.
ПРИМЕР 2. Вычислить arctg (-).
Решение. Используя равенство arctg(- а) = — arctg а, запишем:
arctg(-) = — arctg . Пусть — arctg = х, тогда — tgх = и хϵ (- ;). Следовательно, х =, так как tg = и ϵ (- ;). Показать таблицу значений
Значит — arctg=- tgх= — .
ПРИМЕР 3. Решить уравнение tgх = 1.
1. Запишем формулу решений: х = arctg 1 + πk.
2. Найдем значение арктангенса
так как tg = . Показать таблицу значений
Значит arctg1= .
3. Поставим найденное значение в формулу решений:
ПРИМЕР 4. Решить уравнение tgх = — 4,1(тангенс икс равно минус четыре целые одна десятая).
Вычислить значение арктангенса мы не можем, поэтому решение уравнения оставим в полученном виде.
ПРИМЕР 5. Решить неравенство tgх 1.
Решение. Будем решать графически.
Построим тангенсоиду
у= tgх и прямую у = 1(рис.2). Они пересекаются в точках вида х = + πk.
2. Выделим промежуток оси икс, на котором главная ветвь тангенсоиды расположена выше прямой у = 1, так как по условию tgх 1. Это интервал (;).
3. Используем периодичность функции.
Своийство 2. у=tg х — периодическая функция с основным периодом π.
Учитывая периодичность функции у= tgх, запишем ответ:
(;). Ответ можно записать в виде двойного неравенства:
Перейдем к уравнению ctg х = a. Представим графическую иллюстрацию решения уравнения для положительного и отрицательного а (рис.3).
Графики функций у= ctg х и у =а а также
у= ctg х и у=-а
имеют бесконечно много общих точек, абсциссы которых имеют вид:
х = х 1 + , где х 1 — это абсцисса точки пересечения прямой у =а с главной ветвью тангенсоиды и
х 1 = arcсtg а;
х = х 2 + , где х 2 — это абсцисса точки пересечения прямой
у = — а с главной ветвью тангенсоиды и х 2 = arcсtg (- а).
Заметим, что х 2 = π — х 1 . Значит, запишем важное равенство:
arcсtg (-а) = π — arcсtg а.
Сформулируем определение: арккотангенсом а называется такое число из интервала (0;π), котангенс которого равен а.
Решение уравнения ctg х = a записываются в виде: х = arcсtg а + .
Обратим внимание, что уравнение ctg х = a можно преобразовать к виду
tg х = , за исключение, когда а = 0.
Арксинус (y = arcsin
x
) — это функция, обратная к синусу (x = sin
y
-1 ≤
x ≤ 1 и множество значений -π/2 ≤
y ≤ π/2 . sin(arcsin
x)
= x arcsin(sin
x)
= x
Арксинус иногда обозначают так: .
График функции арксинус
График функции y = arcsin
x
График арксинуса получается из графика синуса, если поменять местами оси абсцисс и ординат. Чтобы устранить многозначность, область значений ограничивают интервалом ,
на котором функция монотонна. Такое определение называют главным значением арксинуса.
Арккосинус, arccos
Арккосинус (y = arccos
x
) — это функция, обратная к косинусу (x = cos
y
). Он имеет область определения -1 ≤
x ≤ 1 и множество значений 0 ≤
y ≤ π
. cos(arccos
x)
= x arccos(cos
x)
= x
Арккосинус иногда обозначают так: .
График функции арккосинус
График функции y = arccos
x
График арккосинуса получается из графика косинуса, если поменять местами оси абсцисс и ординат. Чтобы устранить многозначность, область значений ограничивают интервалом ,
на котором функция монотонна. Такое определение называют главным значением арккосинуса.
Четность
Функция арксинус является нечетной: arcsin(-
x)
=
arcsin(-sin arcsin
x)
=
arcsin(sin(-arcsin
x))
=
— arcsin
x
Функция арккосинус не является четной или нечетной: arccos(-
x)
=
arccos(-cos arccos
x)
=
arccos(cos(π-arccos
x))
=
π — arccos
x ≠ ± arccos
x
Свойства — экстремумы, возрастание, убывание
Функции арксинус и арккосинус непрерывны на своей области определения (см. доказательство непрерывности). Основные свойства арксинуса и арккосинуса представлены в таблице.
y = arcsin
x
y = arccos
x
Область определения и непрерывность
— 1
≤ x ≤ 1
— 1
≤ x ≤ 1
Область значений
Возрастание, убывание
монотонно возрастает
монотонно убывает
Максимумы
Минимумы
Нули, y = 0
x = 0
x = 1
Точки пересечения с осью ординат, x = 0
y = 0
y = π/2
Таблица арксинусов и арккосинусов
В данной таблице представлены значения арксинусов и арккосинусов, в градусах и радианах, при некоторых значениях аргумента.
x
arcsin
x
arccos
x
град.
рад.
град.
рад.
— 1
— 90°
—
180°
π
—
— 60°
—
150°
—
— 45°
—
135°
—
— 30°
—
120°
0
0°
0
90°
30°
60°
45°
45°
60°
30°
1
90°
0°
0
≈ 0,7071067811865476 ≈ 0,8660254037844386
Формулы
Формулы суммы и разности
при или
при и
при и
при или
при и
при и
при
при
при
при
Выражения через логарифм, комплексные числа
Выражения через гиперболические функции
Производные
; . См. Вывод производных арксинуса и арккосинуса > > >
Производные высших порядков : , где — многочлен степени .
Он определяется по формулам: ; ; .
См. Вывод производных высших порядков арксинуса и арккосинуса > > >
Интегралы
Делаем подстановку x = sin
t
.
Интегрируем по частям, учитывая что -π/2
≤ t ≤ π/2 ,
cos
t ≥ 0 : .
Выразим арккосинус через арксинус: .
Разложение в ряд
При |x| 1 имеет место следующее разложение: ; .
Обратные функции
Обратными к арксинусу и арккосинусу являются синус и косинус , соответственно.
Следующие формулы справедливы на всей области определения: sin(arcsin
x)
= x cos(arccos
x)
= x
.
Следующие формулы справедливы только на множестве значений арксинуса и арккосинуса: arcsin(sin
x)
= x
при arccos(cos
x)
= x
при .
Использованная литература: И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, «Лань», 2009.
Опорная таблица по алгебре и началам математического анализа по теме» Арксинус ,арккосинус,арктангенс, арккотангенс «
I. у=sin х возрастает на отрезке от [-; ] и принимает значение [-1;1]
Арксинусом числа а называется такое число из отрезка sin которого[-; ] равен а.
агсsin а = α,если sin α = а и αϵ [-; ]; а ϵ [ -1;1].
II. 1) у= агсsin х функция
обратная функции у=sin х, в
интервале [-; ]
2)D (arcsin)= [ -1;1].
3) Е (arcsin)= [-; ]
4) Функция возрастает на D(y)
5) Функция нечетная
arcsin(-a)= — arcsin a
III. Примеры: arcsin √2/2 = π/4, т. к.
П/4 ϵ [-; ]и sin π/4=√2/2
arcsin ( — )=- arcsin ( )=-π/6
у=arcsin а – нечетная функция.
I. у=cos х убывает на отрезке от [0;π] и принимает значение [-1;1]
Аркскосинусом числа а называется такое число из отрезка [0;π] cos которого равен а.
arccos a = α , если cos α = a и α ϵ [0;π] ;׀ ׀ а ≤ 1
II. . 1) у= arсcos х функция
обратная функции у= cos х, в
интервале [0;π]
2)D (arccos)= [ -1;1].
3) Е (arccos)= [0;π]
4) Функция убывает на D(y)
5) Функция ни нечетная и ни четная
arccos(-a)=π- arccos a
III. Примеры: arccos√3/2 = π/6, т.к.
cos π/6=√3/2 и π/6 ϵ [0;π]
аrсcos (-√2/2) = π- аrсcos (√2/2)=
= π- π/4 = 3/4 π
I. у=tg х на интервале (-; )
возрастает и принимает значение из R.
Арктангенсом числа а называется такое число из интервала (-; )
которого равен а.
arctg a = α, если tg α= а, где
— π/2< α< π/2
II. 1) у= агсtg х функция
обратная функции у= tg х, в
интервале (-; )
2)D(агсtg)= R.
3) Е(агсtg )=(-; )
4) Функция возрастает на D(y)
5) Функция нечетная
arctg (-a)= — arctg a
III. Примеры: arctg 1 = π/4, т.к.
tg π/4 = 1; π/4 ϵ (-;)
аrctg(-√3) = — π/3, т.к.
tg (- π/3) = -√3; — π/3 ϵ (-;)
I. у= сtg х на интервале (0;π) убывает и принимает значение из R.
Арккотангенсом числа а называется такое число из отрезка (0;π) ctg которого равен а.
arсctg a = α, если ctg α= а, где α ϵ
(0;π)
II. 1) у = агссtg х функция
обратная функции у= сtg х, в
интервале (0;π)
2)D(агссtg)= R.
3) Е(агссtg )= (0;π)
4) Функция убывает на D(y)
5) Функция ни нечетная и ни четная
arcсtg (-a)= π- arcсtg a
III. Примеры: arcсtg 1/√3 = π/3, т.к.
сtg π/3 = 1/√3; π/3 ϵ (0;π)
аrcсtg (-√3) = 5 π/6, т.к.
сtg (5 π/6) = -√3; 5 π/6 ϵ (0;π)
Информио
×
Неверный логин или пароль
×
Все поля являются обязательными для заполнения
×
Сервис «Комментарии» — это возможность для всех наших читателей дополнить опубликованный на сайте материал фактами или выразить свое мнение по затрагиваемой материалом теме.
Редакция Информио.ру оставляет за собой право удалить комментарий пользователя без предупреждения и объяснения причин. Однако этого, скорее всего, не произойдет, если Вы будете придерживаться следующих правил:
Не стоит размещать бессодержательные сообщения, не несущие смысловой нагрузки.
Не разрешается публикация комментариев, написанных полностью или частично в режиме Caps Lock (Заглавными буквами). Запрещается использование нецензурных выражений и ругательств, способных оскорбить честь и достоинство, а также национальные и религиозные чувства людей (на любом языке, в любой кодировке, в любой части сообщения — заголовке, тексте, подписи и пр.)
Запрещается пропаганда употребления наркотиков и спиртных напитков. Например, обсуждать преимущества употребления того или иного вида наркотиков; утверждать, что они якобы безвредны для здоровья.
Запрещается обсуждать способы изготовления, а также места и способы распространения наркотиков, оружия и взрывчатых веществ.
Запрещается размещение сообщений, направленных на разжигание социальной, национальной, половой и религиозной ненависти и нетерпимости в любых формах.
Запрещается размещение сообщений, прямо либо косвенно призывающих к нарушению законодательства РФ. Например: не платить налоги, не служить в армии, саботировать работу городских служб и т.д.
Запрещается использование в качестве аватара фотографии эротического характера, изображения с зарегистрированным товарным знаком и фотоснимки с узнаваемым изображением известных людей. Редакция оставляет за собой право удалять аватары без предупреждения и объяснения причин.
Запрещается публикация комментариев, содержащих личные оскорбления собеседника по форуму, комментатора, чье мнение приводится в статье, а также журналиста.
Претензии к качеству материалов, заголовкам, работе журналистов и СМИ в целом присылайте на адрес
×
Информация доступна только для зарегистрированных пользователей.
×
Уважаемые коллеги. Убедительная просьба быть внимательнее при оформлении заявки. На основании заполненной формы оформляется электронное свидетельство. В случае неверно указанных данных организация ответственности не несёт.
Инженерный калькулятор. Профессиональный онлайн-калькулятор по расчету тригонометрических функций.
Клавиша
Обозначение
Пояснение
←
удаление одного символа
Удаляет последний символ
С
сброс
Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение «0»
Радианы
радианы
Выражение угла в радианах. Используется только для тригометрических функциях cos, sin, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg,arcctg.
Градусы
градусы
Выражение угла в градусах. Используется только для тригометрических функциях cos, sin, tg, ctg.
sin
sin
Тригонометрическая функция синус. Обозначается как «sin(x)». Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
cos
cos
Тригонометрическая функция косинус. Обозначается как «cos(x)». Угол (x) л может быть задан в радианах либо градусах.
tg
tg
Тригонометрическая функция тангенс. Обозначается как «tg(x)». Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
ctg
ctg
Тригонометрическая функция котангенс. Обозначается как «ctg(x)». Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
arcsin
arcsin
Обратная тригонометрическая функция арксинус. Обозначается как «arcsin(x)». Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
arccos
arccos
Обратная тригонометрическая функция арккосинус. Обозначается как «arccos(x)». Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
arctg
arctg
Обратная тригонометрическая функция арктангенс. Обозначается как «arctg(x)». Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
arcctg
arcctg
Обратная тригонометрическая функция арккотангенс. Обозначается как «arcctg(x)». Угол (x) может быть задан в радианах либо градусах.
ln
ln
Натуральный логарифм. Обозначение ln(x).
log
log
Десятичный логарифм.
e
e
Число «e» — основание натурального логарифма. Число «e» называют числом Эйлера или числом Непера. Приблизительно равно 2,71828.
Pi
число Пи
Число «Пи» — математическая константа. Приблизительно равно 3,14.
√
корень
Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку «корня» производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2
x2
возведение в квадрат
Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку «возведение в квадрат» производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1/x
дробь
Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число
Уравнение tgx = a — презентация онлайн
tgx = a
2. Арктангенс.
а у π/2 arctg а = t 0 х arctg(- а ) -π/2 Примеры: 1) arctg√3/3 = Арктангенсом числа а называется такое число (угол) t из (-π/2;π/2), что tg t = а . Причём, а Є R. arctg(- а) = – arctg а -а π/6 2) arctg(-1) = — π/4
3. АРКТАНГЕНС ЧИСЛА
Например 3 arctg ; 6 3 arctg 0 0; arctg1 ; 4 т.к. т.к. т.к. 3 ; tg . 2 6 2 6 3 2 2 0 4 2 2 ; tg 0 0. ; tg 4 1.
4. АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы
1 3 2arctg1 3arctg 2 3arctg 3 4 3 3 0 2 6 2 2 2 3 1 6 4 2. 6arctg 3 4 arcsin 3 4 2 1. 3. 3 3 3 2 2 arccos 3arctg 6 6 3 2 7 5 2 6 2 6 Уравнение tgx = a Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = a имеет корни при любом значении. а ; Решить уравнение tgx = 1 у 1 1 4 0 4 0 х Построим на единичной окружности угол при котором tg x = 1. Для этого построим перпендикулярно оси Ох прямую, проходящую через точку (1;0). Отметим на этой прямой точку y = 1 и проведем через нее прямую проходящую через начало координат единичной окружности. Прямая пересекает единичную окружность дважды, как видно на рисунке. ЗНАЧИТ будет 2 угла х1 4 2 k , k Z х2 4 2 k , k Z Объединим эти два ответ в один заметив, что точки повторяются через π х Ответ х 4 4 n, n Z n, n Z Если а≥0, то корень уравнения заключен в промежутке 0; 2 ; Если а ;0 ; 2 Общее решение уравнения tg x = a tgx a, a R x arctga k , k Z . tgx a, a R x arctga k , k Z . Частные случаи tg x = 1 tg x = -1 у у x 4 k, k Z у х х tg x = 0 x 4 k, k Z х x πk, k Z
Пример 1. 3 tgx 3 3 x arctg k 3 x k , k Z . Пример 2. tg 2 x 4 2 x arctg 4 k 1 k x arctg 4 , k Z . 2 2 6 Ответ: 6 k , k Z . 1 k Ответ: 2 arctg 4 2 , k Z . Тренируемся решать: Решить уравнение: 3tgx- 3= 0 3tgx= 3 |:3. tgx= 1 x 4 k , k Z Ответ: 4 k , k Z Решить уравнение tgx = 2 х arctga n, n Z х arctg 2 n, n Z ответ arctg 2 n, n Z Решить уравнение tgx = -4 х arctg ( 4) n, n Z ответ х arctg 4 n, n Z
15. Уравнение tgx=a
Пример 3. tg 2 x 3; 4 2x 4 3 k ; 7 2 x k ; 12 Ответ: 3 ctg 2 x 4 3 2x 4 2x arctg 3 k ; 3 4 k ; 7 k x , k Z. 24 2 7 k , k Z. 24 2 самоконтроль Решить уравнение tgx 1 3 х arctga n, n Z 1 х arctg n, n Z 3 х n, n Z 6 ответ х n, n Z 6 Решить уравнение х 3 tg 0 6 х arctga n, n Z х arctg ( 3 ) n, n Z 6 arctg ( a) arctga ответ х 2 6 n, n Z х Проверить решение arctg 3 n, n Z 6 х n, n Z 6 3 6 х 6 n, n Z 3 Решить уравнение tg 2 x 3 2 х arctg ( 3 ) n, n Z 2 x arctg 3 n Проверить 2 x n решение 3 x ответ x 6 n 2 6 ,n Z n 2 ,n Z Решить уравнение: tg(π/3- х)= √3 — tg(х-π/3)= √3 3x- π/3=arctg(√3)+ πk, к є Z 3x- π/3= π/3+ πk, к є Z 3x=2π/3 + πk, к є Z x=2π/9 + πk/3 , к є Z Ответ: 2π/9 + πk/3, к є Z . Калькулятор
— arctan (4/3) — Solumaths
Описание:
Функция arctan позволяет вычислять арктангенс числа.
Функция арктангенса — это функция, обратная функции касательной.
арктан
Описание:
arctan функция является обратной функцией
касательная функция,
Он вычисляет арктангенс числа онлайн .
Расчет арктангенса
Чтобы вычислить арктангенс числа, просто введите число и примените arctan функция.
Например, чтобы вычислить арктангенс следующего числа 10, введите
arctan (`10`), или прямо 10, если
Кнопка arctan уже появляется, возвращается результат 1.4711276743.2) `.
Пределы арктангенса
Пределы арктангенса существуют в `-oo` (минус бесконечность) и` + oo` (плюс бесконечность):
Функция арктангенса имеет ограничение в `-oo`, которое равно` pi / 2`. 2)`
Первоначальный арктангенс:
Калькулятор первообразной функции арктангенса позволяет вычислить первообразную.2) `
Предельный арктангенс:
Калькулятор пределов позволяет вычислять пределы функции арктангенса.
Предел для arctan (x) равен limit_calculator (`» arctan (x) `)
Арктангенс обратной функции:
Функция, обратная арктангенсу , — это тангенциальная функция, отмеченная как tan.
Графический арктангенс:
Графический калькулятор может строить функцию арктангенса в интервале ее определения.
Свойство арктангенса функции:
Функция арктангенса — это нечетная функция. 2 +3} \ right) \ right) $ — Обмен стеками по математике
Сеть обмена стеков
Сеть Stack Exchange состоит из 178 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.
Посетить Stack Exchange
0
+0
Авторизоваться
Зарегистрироваться
Mathematics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для людей, изучающих математику на любом уровне, и профессионалов в смежных областях.Регистрация займет всего минуту.
Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу
Кто угодно может задать вопрос
Кто угодно может ответить
Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх
Спросил
Просмотрено
144 раза
$ \ begingroup $
На этот вопрос уже есть ответы здесь :
Закрыт 3 года назад.2} {3}
+1} \ right) \ right) $$
и пробовал использовать:
$$ \ arctan x- \ arctan y = \ arctan \ left (\ dfrac {x-y} {1 + xy} \ right) $$, но этот трюк здесь не помогает. Как же тогда решить эту проблему?
Вы на правильном пути.2 + 3} \ right) = \ arctan \ left (r + \ frac {1} {2} \ right) — \ arctan \ left (r- \ frac {1} {2} \ right) \\ = \ arctan \ left ((r + 1) — \ frac {1} {2} \ right) — \ arctan \ left (r- \ frac {1} {2} \ right). $$
Вы можете взять это отсюда?
Создан 21 мая 2018, в 11: 142018-05-21 11:14
Роберт З. Роберт З
13k1212 золотых знаков9090 серебряных знаков171171 бронзовый знак
$ \ endgroup $ 2 Mathematics Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript
Ваша конфиденциальность
Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.
Принимать все файлы cookie
Настроить параметры
numpy.arctan — NumPy v1.21 Manual
Тригонометрический арктангенс, поэлементно.
Обратное значение tan, так что если y = tan (x) , то x = arctan (y) .
Параметры
x array_like
из ndarray, None или кортеж из ndarray и None, необязательно
Местоположение, в котором сохраняется результат. Если предусмотрено, оно должно иметь
форма, которой транслируются входы. Если не указано или Нет,
возвращается только что выделенный массив. Кортеж (возможно только как
аргумент ключевого слова) должен иметь длину, равную количеству выходов.
, где array_like, необязательно
Это условие транслируется по входу. В местах, где
Условие равно True, массив out будет установлен на результат ufunc.
В другом месте массив из сохранит свое исходное значение.
Обратите внимание, что если неинициализированный массив из создается по умолчанию out = None , местоположения в нем, где условие False будет
оставаться неинициализированным.
** kwargs
Для других аргументов, содержащих только ключевые слова, см.
ufunc docs.
Возвращает
out ndarray или скаляр
Out имеет ту же форму, что и x . Его настоящая часть находится в [-pi / 2, pi / 2] ( arctan (+/- inf) возвращает +/- pi / 2 ).
Это скаляр, если x — скаляр.
См. Также
arctan2
«четырехквадрантный» арктанган угла, образованный ( x , y ) и положительной осью x .
угол
Аргумент комплексных значений.
Банкноты
arctan — многозначная функция: для каждых x существует бесконечно
много чисел z таких, что tan ( z ) = x . Соглашение состоит в том, чтобы вернуться
угол z , действительная часть которого лежит в [-pi / 2, pi / 2].
Для типов входных данных с действительным знаком arctan всегда возвращает действительный вывод.{-1}.
Список литературы
Абрамовиц М., Стегун И. А., Справочник по математическим функциям ,
10-е издание, Нью-Йорк: Довер, 1964, стр. 79.
http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/
Примеры
Мы ожидаем, что арктанган 0 будет 0, а 1 — пи / 4:
Давайте снова согласимся со стандартным соглашением для обозначения частей прямоугольного треугольника. Обозначим прямой угол C , а гипотенузу c. Пусть A и B обозначают два других угла, а a и b стороны, противоположные им, соответственно.
Решение прямоугольных треугольников
Мы можем использовать теорему Пифагора и свойства синусов, косинусов и касательных, чтобы решить треугольник, то есть найти неизвестные части в терминах известных частей.
Теорема Пифагора: a 2 + b 2 = c 2 .
Синусы: sin A = a / c, sin B = b / c.
Косинусы: cos A = b / c, cos B = a / c.
Касательные: tan A = a / b, tan B = b / a.
Давайте сначала рассмотрим некоторые случаи, когда мы не знаем всех сторон. Предположим, мы не знаем гипотенузу, но знаем две другие стороны. Теорема Пифагора даст нам гипотенузу. Например, если a = 10 и b = 24, то c 2 = a 2 + b 2 = 10 2 + 24 2 = 100 + 576 = 676.Квадратный корень из 676 равен 26, поэтому c = 26 (неплохо привести примеры, когда квадратные корни получаются из целых чисел; в жизни обычно этого не происходит).
Теперь предположим, что мы знаем гипотенузу и одну сторону, но должны найти другую. Например, если b = 119 и c = 169, то a 2 = c 2 — b 2 = 169 2 — 119 2 = 28561 — 14161 = 14400, а квадратный корень из 14400 составляет 120, поэтому a = 120.
Мы можем знать только одну сторону, но мы также знаем угол. Например, если сторона a = 15 и угол A = 41 °, мы можем использовать синус и касательную, чтобы найти гипотенузу и другую сторону. Поскольку sin A = a / c, мы знаем, что c = a / sin A = 15 / sin 41. Используя калькулятор, это 15 / 0,6561 = 22,864. Кроме того, tan A = a / b, , поэтому b = a / tan A = 15 / tan 41 = 15/0.8693 = 17,256. Используете ли вы синус, косинус или тангенс, зависит от того, какую сторону и угол вы знаете.
Обратные триггерные функции: арксинус, арккосинус и арктангенс
Теперь давайте посмотрим на проблему определения углов, если вы знаете стороны. Опять же, вы используете триггерные функции, но в обратном порядке. Вот пример. Предположим, a = 12,3 и b = 50,1. Тогда tan A = a / b = 12,3 / 50,1 = 0,2455. Раньше, когда люди использовали таблицы тригонометрических функций, они просто смотрели в таблицу касательных, чтобы увидеть, какой угол имеет тангенс 0.2455. На калькуляторе мы используем обратные триггерные функции, называемые арктангенсом, арксинусом и арккосинусом. Обычно на калькуляторе есть кнопка с надписью inv или arc, которую вы нажимаете перед нажатием соответствующей триггерной кнопки. Арктангенс 0,2455 равен 13,79, поэтому угол A равен 13,79 °. (Если хотите, можете преобразовать 0,79 градуса в минуты и секунды.)
Вот и все.
Остальные три тригонометрические функции: котангенс, секанс и косеканс
Для большинства целей достаточно трех триггерных функций: синуса, косинуса и тангенса.Однако бывают случаи, когда нужны другие. В исчислении часто используется секанс. Вы можете спросить: «Почему шесть триггерных функций?» Это своего рода симметрия. Есть шесть способов сделать отношения двух сторон прямоугольного треугольника, и это дает шесть функций:
sin A = кондиционер (opp / hyp)
cos A = b / c (прил / гип)
желто-коричневый A = a / b (opp / adj)
детская кроватка A = b / a (adj / opp)
сек A = c / b (hyp / adj)
csc A = c / a (hyp / opp)
Из списка видно, что котангенс (сокращенно cot или иногда ctn) является обратной величиной тангенса, секанс (сокращенно sec) является обратной величиной косинуса, а косеканс (сокращенно csc или иногда cosec) является обратной величиной синуса.Они в значительной степени избыточны, но стоит знать, что они из себя представляют, на случай, если вы с ними столкнетесь. Обратите внимание, что котангенсы — это касательные к дополнительным углам, что означает, что кроватка A = tan B, и косеканс являются секущими дополнительных углов, и это означает, что csc A = sec B.
Эти три другие функции также можно интерпретировать с помощью круговой диаграммы.
Мы рассматриваем угол AOB. Напомним, что его касательной является прямая AC. По симметрии тангенс угла FOB является линией FG, , но FOB является дополнительным углом AOB, , следовательно, котангенс AOB равен FG.
Затем, чтобы интерпретировать секущие геометрически. Угол AOB появляется в треугольнике COA как угол AOC, , поэтому sec AOB = sec AOC = hyp / adj = OC / OA = OC. Вот и все — секущая — это линия от центра окружности до касательной AC. Причина, по которой он называется секущей, заключается в том, что она разрезает круг, а слово «секанс» происходит от латинского слова, означающего «разрезание».
Аналогично, косеканс угла AOB — это линия OG от центра окружности до линии котангенса FG.
Упражнения
Примечание: как обычно, во всех упражнениях на прямоугольные треугольники c обозначает гипотенузу, a и b для перпендикулярных сторон и A и B для углов, противоположных a и b соответственно.
26. В каждом из следующих прямоугольных треугольников, у которых даны две стороны, вычислите sin, cos и tan углов A, и B. Выразите результаты в виде общих дробей. (i). c = 41, a = 9. (ii). c = 37, a = 35. (iii). a = 24, b = 7.
31. В прямоугольном треугольнике c = 6 футов 3 дюйма и загар B = 1.2. Найдите a, и b.
34. a = 1,2, b = 2,3. Найдите A, и c.
42. a = 10,11, b = 5,14. Найдите B, и c.
В следующих нескольких задачах треугольники не являются прямоугольными, но вы можете решить их, используя то, что вы знаете о прямоугольных треугольниках.
61. В наклонном треугольнике ABC, A = 30 °, B = 45 °, а длина перпендикуляра от C до AB составляет 12 дюймов. Найдите длину AB.
67. Если сторона равностороннего треугольника равна a, найдите высоту и радиусы описанных и вписанных окружностей.
202. От вершины здания высотой 50 футов углы возвышения и понижения верха и низа другого здания составляют 19 ° 41 ‘и 26 ° 34’ соответственно.Какая высота и расстояние до второго дома.
207. От вершины маяка высотой 175 футов углы падения верха и низа флагштока составляют 23 ° 17 ‘и 42 ° 38’ соответственно. Какой высоты у шеста?
214. В двух точках на расстоянии 65 футов на одной стороне дерева и на одной линии с ним углы подъема вершины дерева составляют 21 ° 19 ‘и 16 ° 20’. Найдите высоту дерева.
215. Когда воздушный шар проходит между двумя точками A, и B, расположенными на расстоянии 2 миль друг от друга, углы подъема воздушного шара в этих точках составляют 27 ° 19 ‘и 41 ° 45’ соответственно. Найдите высоту воздушного шара. Возьмем A и B на одном уровне.
233. Вершина маяка находится на высоте 230 футов над уровнем моря. Как далеко находится объект, который находится только «на горизонте»? [Предположим, что Земля — это сфера радиусом 3956 миль.]
234. Какая должна быть высота наблюдателя, чтобы он мог видеть объект на Земле в тридцати милях от него? Предположим, что Земля представляет собой гладкую сферу.
На каждой из фигур, упомянутых в следующих нескольких задачах, объект должен выразить свою площадь (i) через радиус R, то есть радиус описанной окружности, (ii) через apothem r, , то есть радиус вписанной окружности, и (iii) относительно стороны a.
26. Вам нужны только sin, cos и tan углов A и B ; сами углы не нужны.Итак, вам нужна только третья сторона, которую вы можете вычислить с помощью теоремы Пифагора, а затем вычислить отношения двух сторон.
31. Вы знаете c и tan B. К сожалению, tan B — это соотношение двух сторон, которых вы не знаете, а именно b / a. Эту проблему можно решить несколькими способами. Вот два.
Метод 1. Возьмите уравнение 1.2 = tan B = b / a, , чтобы получить связь между a и b, а именно b = 1.2 а. Теорема Пифагора тогда дает 6,25 2 = a 2 + 1,44 a 2 , из которых вы можете определить a, , а затем найти b.
Метод 2. Из tan B, вы можете определить угол B (используйте arctan). Отсюда вы можете найти cos B, , а затем a, , и вы можете найти sin B, , а затем b.
34. Поскольку у вас есть a и b, вы можете использовать касательные, чтобы найти A , и теорему Пифагора, чтобы найти c.
42. Найдите B по касательным и c по теореме Пифагора.
61. Начните с рисования рисунка. Хотя треугольник ABC не является прямоугольным, он разбивается на два прямоугольных треугольника. Вы можете использовать касательные, чтобы найти две части стороны AB и сложить их.
67. Равносторонний треугольник ABC имеет три угла при вершине 60 °. Отбросьте перпендикуляр из одной вершины, скажем, вершины C, , и вы получите два конгруэнтных прямоугольных треугольника ACF и BCF, , и вы можете найти длину этого перпендикуляра, то есть высоту равностороннего треугольника. Описанный круг — это круг, проходящий через три вершины, а вписанный круг — это круг, касающийся всех трех сторон.Отбрасывая перпендикуляры из другой вершины равностороннего треугольника и используя триггер на полученных маленьких треугольниках, вы можете найти радиусы этих двух окружностей.
202. Поскольку вы знаете высоту своего здания и угол наклона основания другого здания, вы можете определить, как далеко оно находится. Тогда угол подъема к вершине другого здания покажет вам, насколько оно выше вашего.
207. Подсказка похожа на 202. Видите ли, триггер может быть полезен, если вы одинокий смотритель маяка и не знаете, что делать!
214. Это полезная задача. Вы можете использовать его, чтобы найти высоты недоступных вещей. Нарисуйте фигуру. Есть два неизвестных: высота дерева x и расстояние x ближайшей точки к дереву. Дальнейшая точка будет тогда x + 65 футов от дерева. Используя тангенсы известных углов, вы можете составить два уравнения, которые можно решить, чтобы определить y, и x.
215. Это похоже на 214, но в этой задаче баллон находится между двумя точками. Нарисуйте фигуру. Определитесь с вашими переменными. Составьте уравнения и решите их.
233. Очень интересная задача. На протяжении веков для вычисления радиуса Земли использовались различные обратные величины. В этой задаче мы предполагаем, что знаем о Земле. Все, что вам здесь нужно, это теорема Пифагора. Одна сторона прямоугольного треугольника равна r, — радиус Земли, а гипотенуза — r + h , где h — высота маяка.Теорема Пифагора о третьей стороне треугольника.
234. Задайте эту задачу аналогично 233, но известны разные переменные.
251–255. Вы можете сделать все это сразу, оставив вычисления напоследок. Пусть n — количество сторон правильного многоугольника. Проведите линии от центра фигуры к вершинам и серединам сторон. У вас получится 2 n маленьких треугольников. Каждый из них представляет собой прямоугольный треугольник с гипотенузой R, с одним катетом r, и другим катетом a /2.Угол в центре составляет 360 ° / (2 n ) = 180 ° / n. Используя тригонометрию, вы можете легко написать уравнения, относящиеся к площади правильного многоугольника, как требуется.
Ответы
26. (i). b = 40. Итак sin A = cos B = 9/41, cos A = sin B = 40/41, tan A = 9/40, tan B = 40 / 9. (ii). b = 12. Итак sin A = cos B = 35/37, cos A = sin B = 12/37, tan A = 35/12, tan B = 12 / 37. (iii). c = 25. Итак sin A = cos B = 24/25, cos A = sin B = 7/25, tan A = 24/7, tan B = 7 / 24.
31. a = 4 фута, b = 4,8 фута, около 4 футов 10 дюймов.
34. A = 27,55 °, около 28 °. с = 2,6.
42. B = 26,95 ° или 26 ° 57 ‘. с = 11.3.
61. AB = 12 / tan A + 12 / tan B = 12 (√3 + 1) дюймов, около 33 дюймов.
67. ( a √3) / 2, ( a √3) / 3 и ( a √3) / 6 соответственно.
202. Расстояние = 50 / тангаж 26 ° 34 ‘= 100 футов. Высота = 50 + 100 см. 19 ° 41 ‘= 85,8’ = 85’9 дюймов.
207. Расстояние = 175 / тангаж 42 ° 38 ‘= 190 футов. Рост = 175 — 190 см. 23 ° 17 ‘= 93.23 ‘= 9’3 «.
214. Два уравнения:
0,293052 = загар 16 ° 20 ‘= ч / (65 + x ), и 0,3
= загар 21 ° 19 ‘= h / x .
где x — расстояние от ближайшей точки до основания дерева. Вы можете решить их одновременно для x и h. Расстояние x = 196 футов. Высота х = 76,5 футов.
215. Если h — высота воздушного шара, а x — расстояние по земле от A до точки непосредственно под воздушным шаром, то два уравнения равны
tan 27 ° 19 ‘= h / x , и tan 41 ° 45 ‘= h / (2- x )
Вы можете решить эту пару уравнений для x и h. Высота = 0,654 мили = 3455 футов.
233. Мелочь больше 18.5 миль.
234. 600 футов.
251–255. Площадь обычного n -угольника равна A = nra /2. Чтобы найти A в терминах R, r, или a, используйте отношения
cos 180 & deg / n = r / R, и tan 180 & deg / n = a / (2 r ).
Затем
(i) в терминах R, площадь A = nR 2 cos 180 ° / n sin 180 ° / n , (ii) в терминах r, площадь A = nr 2 tan 180 & deg / n , и (iii) в терминах a, площадь A = na 2 / (4tan 180 & deg / n ).
Проблема
форма
(i) R
(ii) r
(iii) a
251
треугольник
(3 R 2 √3) / 4
3 r 2 √3
( a 2 √3) / 4
252
квадрат
2 R 2
4 r 2
a 2
253
пятиугольник
(5 R 2 sin 108 °) / 2
5 r 2 желто-коричневый 36 °
(5 a 2 загар 54 °) / 4
254
шестигранник
(3 R 2 √3) / 2
2 r 2 √3
(3 a 2 √3) / 2
255
восьмиугольник
2 R 2 √2
8 r 2 загар 22 ° 30 ‘
2 a 2 tan 67 ° 30 ‘
Отступление от пифагоровых троек
Это не имеет отношения к тригонометрии, но интересно.Вы, наверное, заметили, как Кроули часто выбирал две стороны прямоугольного треугольника как целые числа, а третья также оказывается целым числом. Как и в задаче 26, где у всех трех прямоугольных треугольников стороны имеют целые числа, а именно 9:40:41, 12:35:37 и 7:24:25. Кроме того, в начале этой страницы был треугольник 5:12:13 (на самом деле 10:24:26, но он похож на треугольник 5:12:13). И, без сомнения, вы уже знаете о прямоугольном треугольнике 3: 4: 5.
Итак, существуют ли другие специальные прямоугольные треугольники, все стороны которых представляют собой целые числа? Да, и они давно изучаются.Три числа a, b, и c такие, что a 2 + b 2 = c 2 , как говорят, образуют тройку Пифагора , в честь Пифагора. Он жил около 550 г. до н. Э. и, наверное, знаю немало из них. Но древние вавилоняне примерно 1800 г. до н. Э. знал их всех, и многие из них были известны в других древних цивилизациях, таких как Китай и Индия.
Прежде чем читать абзац, посмотрите, сможете ли вы найти еще несколько троек Пифагора.Не считайте те, у которых есть общий множитель, как новые, например 6: 8: 10, поскольку они будут похожи на меньшие.
В книге Евклида « Элементы » есть описание всех возможных пифагоровых троек. Вот современный пересказ Евклида. Возьмем любые два нечетных числа m, и n, с m, n и взаимно простые числа (то есть без общих множителей). Пусть a = mn, let b = ( n 2 — m 2 ) / 2, и пусть c = ( n 2 + m 903 2 ) / 2.Тогда a : b : c — тройка Пифагора. Например, если взять m = 1 и n = 3, то получится наименьшая тройка Пифагора 3: 4: 5.
Тест на определение шести тригонометрических функций
Начните изучение «Оценка шести тригонометрических функций». Изучите словарный запас, термины и многое другое с помощью карточек, игр и других учебных инструментов. Ограничения и производные тригонометрических функций. Производная от = для любой (отличной от нуля) функции f: ′ = — ′ (()) везде, где f не — нуль.В обозначениях Лейбница это записывается (/) = −. Взаимное правило может быть получено либо из правила частного, либо из комбинации правила силы и правила цепи.
Упростите любые алгебраические выражения — на основе WebMath. Если вам нужно упростить какое-то сложное алгебраическое выражение, на этой странице будет перепробовано все, что знает этот веб-сайт, чтобы упростить его. Онлайн-калькулятор позволяет развернуть и свернуть алгебраическое выражение. Калькулятор факторинга: factoring_calculator. Калькулятор факторизации позволяет разложить алгебраическое выражение на множители онлайн с шагом.Тригонометрическая линеаризация: linearization_trigo. Калькулятор, позволяющий линеаризовать тригонометрическое выражение. Упростить калькулятор …
Свойства пределов рациональной функции Иррациональные функции Тригонометрические функции Правило Л’Оспиталя. Интегралы. Упражнения по формулам интеграции. Интегральные техники. Назначьте указанные опорные углы в функции f (x) и оцените функции, представленные в этих PDF-файлах рабочих таблиц тригонометрических функций. Оценка кусочных функций Кусочные функции работают по-разному в зависимости от входных значений и строятся из частей разных функций на разных интервалах.
Родительские графики тангенса и котангенса сопоставимы, потому что они оба имеют асимптоты и пересечения по оси x. Единственные различия, которые вы можете увидеть, — это значения тета, где встречаются асимптоты и пересечения по оси x. Вы можете найти родительский график функции котангенса f (x) = cot x, используя те же методы, которые вы используете для […] РЕШЕНИЕ: Если (4, -3) является точкой на конечной стороне угла тета в стандартное положение, оцените все шесть тригонометрических функций теты в простейшей радикальной форме.Алгебра -> Основы тригонометрии -> РЕШЕНИЕ: Если (4, -3) является точкой на конечной стороне угла тета в стандартном положении, оцените все шесть тригонометрических функций тета в …
Программы LearnZillion заработали впечатляюще «полностью зеленые» рейтинги EdReports, означающие, что их соответствие стандартам и удобство использования соответствуют ожиданиям для нескольких шлюзов. LearnZillion Иллюстративная математика для 6–8 и Алгебра 1, Геометрия и Алгебра 2 даже получили полные баллы. Обзор LearnZillion Science будет опубликован в 2021 году.18. Используйте тригонометрическую замену x = 9sec () θ, чтобы записать выражение x2 −81 как тригонометрическую функцию от θ, где 0. 2 π << θ A) 9tan () θ B) 81tan () θ C) 81sec ( ) θ D) 9sec () θ E) 9sec 1 () θ - Ответ: Цель обучения: написать алгебраическое выражение в виде тригонометрической функции Раздел: 5.1
Корпоративная информация | Интернет-реклама DAC
Совет директоров
＜Директора＞ Президент и генеральный директор Масая ШИМАДА Исполнительный вице-президент и главный операционный директор Хаято СОЗАКА Старший управляющий директор, директор по маркетингу Акихико ТОКУХИСА Старший управляющий директор, финансовый директор Тацуя ДАЙТО Управляющий директор, исполнительный директор Юзо ТАНАКА Директор, исполнительный директор Наото УЭХАРА Директор, исполнительный директор Keiichi TEZUKA Директор, исполнительный директор Мотохиро ANDO Директор (по совместительству) Сатору ЯМАДА Директор (по совместительству) Ёдзи СУГАЙ Директор (по совместительству) Акихико Эбана
[офис в Кочи] ( карта ) Obiyamachi CENTRO 3F, 2-2-9 Obiyamachi, Kochi-shi, Кочи 780-0841, ЯПОНИЯ
[Офис в Ниигате] （ карта ） Daido Seimei Niigata Building, 7F, 6-1214-2 Kamiokawamaedori, Chuo-ku, Niigata 951-8068, JAPAN
[Офис в Нью-Йорке] С / О ARCtangent, Inc.55 Broad Street 18th Floor New York, NY 10004-2501 США
Умножение и деление дробей | Финансовый учет — ACNT 1303
Цели обучения
Используйте умножение и деление при вычислении выражений с дробями
Умножение на дроби
Модель может помочь вам понять умножение дробей. Мы будем использовать дробные плитки для моделирования [латекса] \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {3} {4} [/ latex].
Чтобы умножить [латекс] \ frac {1} {2} [/ latex] и [latex] \ frac {3} {4} [/ latex], подумайте: «Мне нужно найти [latex] \ frac {1} { 2} [/ latex] из [латекса] \ frac {3} {4} [/ latex] ».
Начните с дробных плиток на три четверти. Чтобы найти половину из трех четвертей, нам нужно разделить их на две равные группы. Поскольку мы не можем разделить три плитки [латекс] \ frac {1} {4} [/ latex] равномерно на две части, мы меняем их на плитки меньшего размера.
Мы видим, что [latex] \ frac {6} {8} [/ latex] эквивалентно [latex] \ frac {3} {4} [/ latex].Взяв половину из шести плиток [latex] \ frac {1} {8} [/ latex], мы получим три плитки [latex] \ frac {1} {8} [/ latex], то есть [latex] \ frac {3 } {8} [/ латекс].
Первый оттенок [latex] \ frac {2} {5} [/ latex] прямоугольника.
Мы возьмем [латекс] \ frac {1} {3} [/ latex] из этого [latex] \ frac {2} {5} [/ latex], поэтому мы сильно затеним [латекс] \ frac {1} {3} [/ latex] заштрихованной области.
Обратите внимание, что [латекс] 2 [/ латекс] из [латексных] 15 [/ латексных] кусков сильно затемнены. Это означает, что [latex] \ frac {2} {15} [/ latex] прямоугольника сильно закрашен. Следовательно, [latex] \ frac {1} {3} [/ latex] из [latex] \ frac {2} {15} [/ latex] — это [latex] \ frac {2} {15} [/ latex] Или [latex] \ frac {1} {3} \ cdot \ frac {2} {5} = \ frac {2} {15} [/ latex]
Посмотрите на результат, который мы получили из приведенных выше примеров. Мы обнаружили, что [латекс] \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {3} {4} = \ frac {3} {8} [/ latex] и [латекс] \ frac {1} {3} \ cdot \ frac {2} {5} = \ frac {2} {15} [/ latex].Вы заметили, что мы могли бы получить те же ответы, умножая числители и знаменатели?
Это приводит к определению умножения дроби. Для умножения дробей умножаем числители и умножаем знаменатели. Затем запишем дробь в упрощенном виде.
Умножение на дроби
Если [латекс] a, b, c, \ text {и} d [/ latex] — числа, где [latex] b \ ne 0 \ text {и} d \ ne 0 [/ latex], то [latex] \ Большой \ frac {a} {b} \ cdot \ Large \ frac {c} {d} = \ Large \ frac {ac} {bd} [/ latex]
Пример
Умножьте и запишите ответ в упрощенном виде: [latex] \ frac {3} {4} \ cdot \ frac {1} {5} [/ latex]
Обратите внимание, что при умножении дробей по-прежнему применяются свойства положительных и отрицательных чисел. В качестве первого шага рекомендуется определить знак продукта.
В следующем видео представлены дополнительные примеры умножения дробей и упрощения результата.
При умножении дроби на целое число может оказаться полезным записать целое число в виде дроби. Любое целое число [latex] a [/ latex] можно записать как [latex] \ large \ frac {a} {1} [/ latex]. Так, например, [латекс] 3 = \ frac {3} {1} [/ latex].
Посмотрите следующее видео, чтобы увидеть больше примеров умножения дроби и целого числа,
Взаимные
Фракции [latex] \ frac {2} {3} [/ latex] и [latex] \ frac {3} {2} [/ latex] связаны друг с другом особым образом.Как и [латекс] — \ frac {10} {7} [/ latex] и [латекс] — \ frac {7} {10} [/ latex]. Вы видите как? Помимо того, что они выглядят как перевернутые версии друг друга, если бы мы умножили эти пары дробей, получилось бы [латекс] 1 [/ латекс].
Доля [латекс] \ frac {a} {b} [/ latex], обратно пропорциональная [latex] \ frac {b} {a} [/ latex], где [latex] a \ ne 0 [/ latex] и [латекс] б \ нэ 0 [/ латекс].Число и его аналог имеют продукт [латекс] 1 [/ латекс].
Чтобы найти величину, обратную дроби, мы инвертируем дробь. Это означает, что мы помещаем числитель в знаменатель, а знаменатель в числитель. Чтобы получить положительный результат при умножении двух чисел, числа должны иметь одинаковый знак. Значит, у взаимных знаков должен быть один и тот же знак.
Чтобы найти обратную, сохраните тот же знак и инвертируйте дробь.Число ноль не имеет обратного значения. Почему? Число и его обратная величина умножаются на [латекс] 1 [/ латекс]. Существует ли такое число [latex] r [/ latex], что [latex] 0 \ cdot r = 1? [/ Latex] Нет. Итак, число [latex] 0 [/ latex] не имеет обратной величины.
Пример
Найдите значение, обратное каждому числу. Затем убедитесь, что произведение каждого числа и его обратной величины равно [латекс] 1 [/ латекс].
[латекс] \ frac {4} {9} [/ латекс]
[латекс] — \ frac {1} {6} [/ латекс]
[латекс] — \ frac {14} {5} [/ латекс]
[латекс] 7 [/ латекс]
Решение: Чтобы найти обратные, сохраняем знак и инвертируем дроби.
В следующем видео мы покажем больше примеров того, как найти обратную величину для целых чисел, дробей и смешанных чисел.
Разделение на дроби
Почему [latex] 12 \ div 3 = 4? [/ Latex] Мы ранее смоделировали это с помощью счетчиков. Сколько групп счетчиков [latex] 3 [/ latex] можно сделать из группы счетчиков [latex] 12 [/ latex]?
Есть [латекс] 4 [/ латекс] группы счетчиков [латекс] 3 [/ латекс]. Другими словами, в [латексе] 12 [/ latex] четыре [латекса] 3 \ text {s} [/ latex]. Итак, [латекс] 12 \ div 3 = 4 [/ латекс].
А как насчет деления на дроби? Предположим, мы хотим найти частное: [latex] \ frac {1} {2} \ div \ frac {1} {6} [/ latex].Нам нужно выяснить, сколько [latex] \ frac {1} {6} \ text {s} [/ latex] содержится в [latex] \ frac {1} {2} [/ latex]. Мы можем использовать дробные плитки для моделирования этого деления. Начнем с того, что выстроим плитки половинной и шестой фракций, как показано ниже. Обратите внимание, что в [latex] \ frac {1} {2} [/ latex] есть три плитки [latex] \ frac {1} {6} [/ latex], поэтому [latex] \ frac {1} {2} \ div \ frac {1} {6} = 3 [/ латекс].
Решение: Мы пытаемся определить, сколько [latex] \ frac {1} {4} \ text {s} [/ latex] содержится в [latex] 2 [/ latex].Мы можем смоделировать это, как показано.
Потому что есть восемь [latex] \ frac {1} {4} \ text {s} [/ latex] в [latex] 2,2 \ div \ frac {1} {4} = 8 [/ latex].
Давайте на деньги смоделируем [латекс] 2 \ div \ frac {1} {4} [/ latex] по-другому. Мы часто читаем [latex] \ frac {1} {4} [/ latex] как «четверть», и мы знаем, что четверть составляет четверть доллара, как показано на изображении ниже.Итак, мы можем думать о [латексе] 2 \ div \ frac {1} {4} [/ latex] как о «Сколько четвертаков в двух долларах?» Один доллар составляет [латекс] 4 [/ латекс] четверти, поэтому [латекс] 2 [/ латекс] доллара будет равняться [латексу] 8 [/ латексу] четвертям. Итак, снова [латекс] 2 \ div \ frac {1} {4} = 8 [/ latex].
Используя дробные плитки, мы показали, что [latex] \ frac {1} {2} \ div \ frac {1} {6} = 3 [/ latex]. Обратите внимание, что также [latex] \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {6} {1} = 3 [/ latex]. Как [латекс] \ frac {1} {6} [/ latex] и [латекс] \ frac {6} {1} [/ latex] связаны? Они взаимны.Это подводит нас к процедуре дробного деления.
Фракционный дивизион
Если [латекс] a, b, c, \ text {и} d [/ latex] — числа, где [latex] b \ ne 0, c \ ne 0, \ text {и} d \ ne 0 [/ latex] , затем [латекс] \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ cdot \ frac {d} {c} [/ latex]
Чтобы разделить дроби, умножьте первую дробь на обратную величину второй.
Нам нужно сказать [latex] b \ ne 0, c \ ne 0 \ text {и} d \ ne 0 [/ latex], чтобы убедиться, что мы не делим на ноль.
Пример
Разделите и запишите ответ в упрощенном виде: [латекс] \ frac {2} {5} \ div \ left (- \ frac {3} {7} \ right) [/ latex]
Покажи ответ
Решение:
[латекс] \ frac {2} {5} \ div \ left (- \ frac {3} {7} \ right) [/ latex]
Умножьте первую дробь на обратную величину второй.
3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14
Найти площадь
окружность (10)
15
Найти площадь
окружность (8)
16
Найти площадь поверхности
сфера (6)
17
Разложить на простые множители
1162
18
Найти площадь
окружность (1)
19
Найти длину окружности
окружность (5)
20
Найти объем
сфера (2)
21
Найти объем
сфера (6)
22
Найти площадь поверхности
сфера (4)
23
Найти объем
сфера (7)
24
Вычислить
квадратный корень из -121
25
Разложить на простые множители
513
26
Вычислить
квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27
Найти объем
прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)
28
Найти длину окружности
окружность (6)
29
Найти длину окружности
окружность (3)
30
Найти площадь поверхности
сфера (2)
31
Вычислить
2 1/2÷22000000
32
Найти объем
прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
33
Найти объем
прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)
34
Найти длину окружности
окружность (4)
35
Перевести в процентное соотношение
1. 2-4*-1+2
45
Разложить на простые множители
228
46
Вычислить
0+0
47
Найти площадь
окружность (9)
48
Найти длину окружности
окружность (8)
49
Найти длину окружности
окружность (7)
50
Найти объем
сфера (10)
51
Найти площадь поверхности
сфера (10)
52
Найти площадь поверхности
сфера (7)
53
Определить, простое число или составное
5
54
Перевести в процентное соотношение
3/9
55
Найти возможные множители
8
56
Вычислить
(-2)^3*(-2)^9
57
Вычислить
35÷0. 2
60
Преобразовать в упрощенную дробь
2 1/4
61
Найти площадь поверхности
сфера (12)
62
Найти объем
сфера (1)
63
Найти длину окружности
окружность (2)
64
Найти объем
прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)
65
Сложение
2+2=
66
Найти площадь поверхности
прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)
67
Вычислить
корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68
Вычислить
7/40+17/50
69
Разложить на простые множители
1617
70
Вычислить
27-( квадратный корень из 89)/32
71
Вычислить
9÷4
72
Вычислить
2+ квадратный корень из 21
73
Вычислить
-2^2-9^2
74
Вычислить
1-(1-15/16)
75
Преобразовать в упрощенную дробь
8
76
Оценка
656-521
77
Вычислить
3 1/2
78
Вычислить
-5^-2
79
Вычислить
4-(6)/-5
80
Вычислить
3-3*6+2
81
Найти площадь поверхности
прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
82
Найти площадь поверхности
сфера (8)
83
Найти площадь
окружность (14)
84
Преобразовать в десятичную форму
11/5
85
Вычислить
3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86
Вычислить
(11/-7)^4
87
Вычислить
(4/3)^-2
88
Вычислить
1/2*3*9
89
Вычислить
12/4-17/-4
90
Вычислить
2/11+17/19
91
Вычислить
3/5+3/10
92
Вычислить
4/5*3/8
93
Вычислить
6/(2(2+1))
94
Упростить
квадратный корень из 144
95
Преобразовать в упрощенную дробь
725%
96
Преобразовать в упрощенную дробь
6 1/4
97
Вычислить
7/10-2/5
98
Вычислить
6÷3
99
Вычислить
5+4
100
Вычислить
квадратный корень из 12- квадратный корень из 192
Степень и ее свойства.
Определение степени
Основная цель
Ознакомить учащихся со свойствами степеней с
натуральными показателями и научить выполнять
действия со степенями.
Тема “ Степень и её свойства ” включает три
вопроса:
Определение степени с натуральным показателем.
Умножение и деление степеней.
Возведение в степень произведения и степени.
Контрольные вопросы
Сформулируйте определение степени с
натуральным показателем, большим 1. Приведите
пример.
Сформулируйте определение степени с
показателем 1. Приведите пример.
Каков порядок выполнения действий при
вычислении значения выражения, содержащего
степени?
Сформулируйте основное свойство степени.
Приведите пример.
Сформулируйте правило умножения степеней с
одинаковыми основаниями. Приведите пример.
Сформулируйте правило деления степеней с
одинаковыми основаниями. Приведите пример.
Сформулируйте правило возведения в степень
произведения. Приведите пример. Докажите
тождество (ab)n = an•bn .
Сформулируйте правило возведения степени в
степень. Приведите пример. Докажите тождество ( аm
)n = аm n .
Определение степени.
Степенью числа a с натуральным показателем n,
большим 1, называется произведение n множителей,
каждый из которых равен а. Степенью числа а
с показателем 1 называется само число а.
Степень с основанием а и показателем n
записывается так: аn . Читается “ а в
степени n ”; “ n- я степень числа а ”.
По определению степени:
а1 = а
а2 = а•а
а3 = а•а•а
а4 = а• а•а•а
. . . . . . . . . . . .
аn =
Нахождение значения степени называют возведением
в степень.
Для любого числа а и произвольных чисел m и n
выполняется:
aman = am + n .
Доказательство:
Правило: При умножении степеней с
одинаковыми основаниями основания оставляют
прежним, а показатели степеней складывают.
amanak = am + nak = a( m +
n ) + k = am + n + k
1. Представить в виде степени:
а) х5• х4 = х5 + 4 = х9
б) y• y6 = y1 • y6 = y1 + 6 = y7
в) b2 • b5 • b4 = b2 + 5 + 4 = b11
г) 34 • 9 = 34•32 = 36
д) 0,01• 0,13 = 0,12 • 0,13 = 0,15
2. Представить в виде степени и найти значение
по таблице:
а) 23 • 2 = 24 = 16
б) 32 • 35 = 37 = 2187
Вариант 1
1. Представить в виде степени:
а) х3 •х4 е) х2 •х3 •х4
б) а6 •а2 ж) 33•9
в) у4 •у з) 74•49
г) а• а8 и) 16• 27
д) 23•24 к) 0,33•0,09
2. Представить в виде степени и найти значение
по таблице:
а) 22•23 в) 8• 25
б) 34•32 г) 27• 243
Деление степеней.
Для любого числа а0 и
произвольных натуральных чисел m и n, таких, что
m>n выполняется:
am : an = am — n
Доказательство:
am — n an = a( m — n ) + n = am — n + n = am
по определению частного:
am : an = am — n .
Правило: При делении степеней с
одинаковыми основаниями основание оставляют
прежним, а из показателя степени делимого
вычитают показатель степени делителя.
Определение: Степень числа а, не равного
нулю, с нулевым показателем равна единице:
а0 = 1
т. к. аn : an = 1 при а0 .
1. Представьте в виде степени частное:
а) х4:х2 = х4 — 2 = х2
б) у8:у3 = у8 — 3 = у5
в) а7:а = а7:а1 = а7 — 1 = а6
г) с5:с0 = с5:1 = с5
2. Найдите значения выражений:
а) 57:55 = 52 = 25
б) 1020:1017 = 103 = 1000
в)
г)
д)
Вариант 1
1. Представьте в виде степени частное:
а) х5 : х2
б) у9 : у4
в) b10 : b
г) с10 : с4
д) а7 : а0
2. Найдите значения выражений:
а) 36 : 32
б) 715 : 713
в)
г)
д)
Возведение в степень произведения.
Для любых а и b и произвольного натурального
числа n:
( ab )n = an•bn
Доказательство:
По определению степени
( ab )n =
Сгруппировав отдельно множители а и множители
b, получим:
=
Доказанное свойство степени произведения
распространяется на степень произведения трех и
более множителей.
Например:
( a• b• c )n = an •bn •cn ;
( a• b• c• d )n = an •bn •cn •dn
.
Правило: При возведении в степень
произведения возводят в эту степень каждый
множитель и результат перемножают.
Для любого числа а и произвольных натуральных
чисел m и n:
( аm )n = аm n
Доказательство:
По определению степени
( аm )n =
Правило:При возведении степени в
степень основание оставляют тем же, а показатели
перемножают.
1. Возвести в степень:
( а3 )2 = а6 ( х5 )4 = х20
( у5 )2 = у10 ( b3 )3 =
b9
2. Упростите выражения:
а) а3 •( а2)5 = а3 •а10
= а13
б) ( b3 )2 •b7 = b6 •b7 = b13
в) ( х3 )2 •( х2 )4 = х6 •х8
= х14
г) ( у• у7 )3 = ( у8 )3 = у24
3. Найдите значение выражений:
а)
б)
Вариант 1
1. Возвести в степень:
а) ( а4 )2 б) ( х4 )5
в) ( у3 )2 г) ( b4 )4
2. Упростите выражения:
а) а4 •( а3)2
б) ( b4 )3 •b5+
в) ( х2 )4 •( х4 )3
г) ( у• у9 )2
3. Найдите значение выражений:
а)
б)
Приложение
Определение степени.
Вариант 2
1ю Запишите произведение в виде степени:
а) 0,4• 0,4• 0,4
б)
в) а• а• а• а• а• а• а• а
г) ( -у ) • ( -у ) • ( -у ) • ( -у )
д) ( bс ) • ( bс ) • ( bс )
2. Представьте в виде квадрата числа:
25 ; 0,16 ; .
3. Представьте в виде куба числа:
64 ; 0,125 ; .
4. Найти значения выражений:
а) 52 + 33
б) 43 — 72
в) -13 + ( -2 )4
г) -62 + ( -3 )2
д) 4• 52 – 100
Вариант 3
1. Запишите произведение в виде степени:
а) 0,5• 0,5• 0,5
б)
в) с• с• с• с• с• с• с• с• с
г) ( -х ) • ( -х ) • ( -х ) • ( -х )
д) ( ab ) • ( ab ) • ( ab )
2. Представьте в виде квадрата числа: 100 ; 0,49 ; .
3. Представьте в виде куба числа:
1000 ; 0,008 ; .
4. Найти значения выражений :
а) 34 + 72
б) 63 — 92
в) -15 + ( -3 )2
г) -53 + ( -4 )2
д) 5• 42 — 100
Вариант 4
1. Запишите произведение в виде степени:
а) 0,7• 0,7• 0,7
б)
в) х• х• х• х• х• х
г) ( -а ) • ( -а ) • ( -а )
д) ( bс ) • ( bс ) • ( bс ) • ( bc )
2. Представьте в виде квадрата числа:
81 ; 0,64 ;.
3. Представьте в виде куба числа:
216 ; 0,064 ; .
4. Найти значения выражений :
а) 62 + 43
б) 53 — 82
в) -14 + ( -3 )3
г) -34 + ( -5 )2
д) 100 — 3• 25
Умножение степеней.
Вариант 2
1. Представить в виде степени:
а) х4 •x5 е) х3 •х4
•х5
б) а7 •а3 ж) 23•4
в) у5 •у з) 43•16
г) а• а7 и) 4• 25
д) 22•25 к) 0,23• 0,04
2. Представить в виде степени и найти значение
по таблице:
а) 32•33 в) 16• 23
б) 24•25 г) 9• 81
Вариант 3
1. Представить в виде степени:
а) а3•а5 е) у2 •у4 •у6
б) х4•х7 ж) 35•9
в) b6•b з) 53•25
г) у• у8 и) 49• 74
д) 23•26 к) 0,34•0,27
2. Представить в виде степени и найти значение
по таблице:
а) 33•34 в) 27• 34
б) 24•26 г) 16• 64
Вариант 4
1. Представить в виде степени:
а) а6•а2 е) х4 •х• х6
б) х7•х8 ж) 34•27
в) у6•у з) 43•16
г) х• х10 и) 36• 63
д) 24•25 к) 0,22•0,008
2. Представить в виде степени и найти значение
по таблице:
а) 26•23 в) 64• 24
б) 35•32 г) 81• 27
Деление степеней.
Вариант 2
1. Представьте в виде степени частное:
а) х6 : х3
б) у10 : у5
в) b9 : b
г) с12 : с7
д) а9 : а0
2. Найдите значения выражений:
а) 27 : 24
б) 610 : 68
в)
г)
д)
Вариант 3
1. Представьте в виде степени частное:
а) у7 : у4
б) а11 : а7
в) с10 : с
г) b17 : b15
д) х8 : х0
2. Найдите значения выражений:
а) 38 : 35
б) 410 : 47
в)
г)
д)
Вариант 4
1. Представьте в виде степени частное:
а) х8 : х3
б) b12 : b5
в) у9 : у
г) с19 : с14
д) а10 : а0
2. Найдите значения выражений:
а) 510 : 58
б) 617 : 612
в)
г)
д)
Возведение в степень произведения.
Вариант 2
1. Возвести в степень:
а) ( х• у )7
б) (3• а• b )4
в) (2• а )5
г) (-4• у )3
д) (-0,3• a• b )2
е) ( -2• x• y• z )3
2. Найти значение выражения:
а) (2• 10)3
б) (7• 4• 25)2
в) 43•53
г) 49•0,259
д)
Вариант 3
1. Возвести в степень:
а) ( a• b )8
б) (2• х• у )5
в) (3• х )4
г) (-4• с )4
д) (-0,2• х• у )2
е)
2. Найти значение выражения:
а) (5• 10)3
б) (9• 4• 25)2
в) 23•33
г)
д) 0,54•44
Вариант 4
1. Возвести в степень:
а) ( х• у )9
б) (3• а• b )5
в) (2• у )6
г) (-6• b )3
д) (-0,1• a• b )2
е) ( -5• x• y• z )4
2. Найти значение выражения:
а) (3• 10)4
б) (8• 5• 20)2
в) 52•42
г) 0,27•57
д)
Возведение в степень степени.
Вариант 2
1. Возвести в степень:
а) ( а5 )2
б) ( х3 )5
в) ( у4 )2
г) ( b6 )6
2. Упростите выражения:
а) а4 •( а3)5
б) ( b2 )3 •b8
в) ( х3 )4 •( х2 )5
г) ( у• у10 )3
3. Найдите значение выражений:
а)
б)
Вариант 3
1. Возвести в степень:
а) ( а7 )2
б) ( х6 )5
в) ( у10 )2
г) ( b7 )7
2. Упростите выражения:
а) а5 •( а2)3
б) ( b3 )4 •b7
в) ( х5 )2 •( х3 )4
г) ( у• у11 )2
3. Найдите значение выражений:
а)
б)
Вариант 4
1. Возвести в степень:
а) ( а6 )2
б) ( х7 )5
в) ( у8 )2
г) ( b5 )5
2. Упростите выражения:
а) а6 •( а4)2
б) ( b5 )2 •b6
в) ( х2 )5 •( х4 )3
г) ( у6 •у )3
3. Найдите значение выражений:
а)
б)
Вирус папилломы человека – причина бородавок, кондилом и папиллом
Вирус папилломы человека – это семейство вирусов, вызывающих у человека бородавки, папилломы, кондиломы дисплазию или рак шейки матки и половых органов.
Общее семейство: Papillomaviridae. Латинское название: Human Papillomavirus.
Аббревиатура: ВПЧ или HPV (так пишется в анализах).
1. За 50 лет открыто более 100 типов вируса папилломы человека. Патогенные для человека — 80 типов.
2. По данным ВОЗ, 70% населения Земли инфицировано ВПЧ.
3. ВПЧ 16 и 18 типов чаще других типов приводят к раку шейки матки.
4. ВПЧ в подавляющем большинстве является причиной рака половых органов у женщин и у мужчин.
5. Самой эффективной профилактикой от рака шейки матки и половых органов во всем мире считается вакцина от 6, 11, 16 и 18 типов папилломавирусов.
Заражение.
Источник вируса клетки кожи или слизистой больного человека
Если у больного есть папиллома, даже небольшого по виду размера, именно она является непосредственным источником вируса!
При этом у больного при осмотре может еще не быть бородавки или кондиломы. Изменения могут быть еще микроскопическими, не видны глазом (субклиническая стадия заболевания). Но такой человек уже может передать вирус другому человеку.
Инфицирование обычно возникает еще в детском возрасте. Через микроповреждения кожных покровов ребенка (царапины, ссадины) папилломавирус проникает в кожу и вызывает появление бородавок.
У взрослых людей определенные типы вируса (будут рассмотрены ниже) вызывают развитие аногенитальных бородавок, или остроконечных кондилом на половых органах. Механизм передачи таких типов – преимущественно половой.
Но теоретически возможен и контактно-бытовой путь передачи — через общие гигиенические принадлежности, ободок унитаза, прием ванны, посещение бани, бассейна и т. д.
Через микротравмы половых органов вирус передается от одного полового партнера к другому. При этом у больного также может не быть никаких видимых глазом изменений. Но микроскопические изменения на слизистой половых органов могут быть. И эти измененные клетки являются источниками вируса.
Далее вирус проникает в кожу или в слизистую и его встречают различные клетки иммунной системы человека. В большинстве случаев иммунные клетки уничтожают вирус. Но если иммунная система ослаблена, вирус успевает проникнуть в клетки базального слоя эпителия кожи или слизистых оболочек, встраивается в хромосомы клеток и изменяет работу этих клеток. Клетки начинают чрезмерно делиться и разрастаются на ограниченном участке, внешне превращаясь в бородавки и папилломы. Помните:
— типы ВПЧ, вызывающие бородавки, проникают в организм еще в детстве,
— типы ВПЧ, вызывающие остроконечные кондиломы, проникают в организм преимущественно при половом контакте.
В редких случаях развитие папилломавирусной инфекции в организме человека может привести к малигнизации (то есть перерождению в рак). Поэтому все типы папилломавирусов классифицируют по степени онкогенности (то есть по степени возможного развития рака).
Классификация типов ВПЧ по онкогенности
(по данным исследований McConcl D. J., 1991; LorinczA. T., 1992; Bosch E X. et al., 2002; Козлова В. И., ПухнерА. Ф., 2003; Syrjanen S., 2003; Шахова Н. М. и др., 2006;).
1) Типы папилломавирусов, никогда не вызывающие рак: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 28, 49
2) Типы низкого онкогенного риска (очень редко вызывают рак): 6, 11, 13, 32, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 51, 72.
3) Типы среднего онкогенного риска (процент ракового перерождения средний): 26, 30, 35, 52, 53, 56, 58, 65.
4) Типы высокого онкогенного риска (из всех типов вируса именно эти типы чаще всего дают перерождение): 16, 18, 31, 33, 39, 45, 50, 59, 61, 62, 64, 68, 70, 73. Это особенно важно у женщин.
Кстати, иногда классификация изменяется. Например ВПЧ 58 типа у женщин уже не является высокоонкогенным. Его стали относить к типам со средней онкогенностью.
Встречаемость при заболеваниях:
• В 73-90% случаях при раке шейки матки находят: 16, 18 и 45 тип ВПЧ
• В 77-93% случаях при раке шейки матки находят: 16, 18, 45, 31 и 59 тип ВПЧ
• В 80-94% случаях при раке шейки матки находят: 16, 18, 45, 31, 33 и 59 тип ВПЧ
• Предраковые состояния в урологии и гинекологии сочетаются часто с 61, 62, 68, 70, 73 типами ВПЧ.
Наиболее часто в анализах встречаются:
• human papillomavirus 16 (пишется HPV 16) — 50%
• human papillomavirus 18 (HPV 18) — 10%
Симптомы и клиника
Симптомы и проявления ВПЧ-инфекции — это бородавки, папилломы и
дисплазия шейки матки.
А) Бородавки.
Их вызывают следующие типы ВПЧ – 1, 2, 3, 4, 5, 10, 28, 49.
• юношеские (или плоские) бородавки — вызываются 3 и 5 типами вируса. Это мелкие плоские возвышения на коже, возникают преимущественно у детей.
• шипицы (или подошвенные бородавки) — вызываются 1 и 2 типами вируса (более подробно про них можно прочитать.
• вульгарные бородавки на пальцах рук — вызываются вирусами 2 типа.
Это плоские бородавки на лице
Это вульгарные бородавки на руке
Б) Остроконечные кондиломы.
Локализация: на половых органах, в области ануса, в полости рта и на губах (типы – 6, 11, 13, 16, 18, 31, 35).
Это остроконечные кондиломы
Основной механизм передачи этого заболевания у взрослых людей – половой. Очень редко может встречаться контактный путь передачи — через общие предметы туалета, через грязный ободок унитаза, пользование общей ванной, в бане и т. д.
Если у матери, страдающей остроконечным кондиломатозом, рождается ребенок, он также инфицируется и впоследствии у него также могут появиться остроконечные кондиломы или папилломатоз гортани и дыхательных путей (рассмотрено выше). Однако частота таких симптомов у грудных детей крайне низкая. У детей достаточно высокий уровень иммунитета, который предохраняет их от подобных проявлений инфекции.
В) Папилломатоз гортани.
На голосовых связках появляются множественные наросты-папилломы. Вызывается вирусом 11 типа. Иногда появляется у детей, рожденных женщинами, имеющих остроконечные кондиломы.
Это папилломатоз гортани
Запомните:
— эрозия шейки матки и ВПЧ — ДАЛЕКО не одно и то же. Подробная статья о том, что такое эрозия шейки матки и чем она отличается от дисплазии и ВПЧ — здесь.
Современная медицина со 100% уверенностью заявляет, что рак шейки матки вызван исключительно папилломавирусами типов 16, 18, 31, 33, 35, 39, 40, 42, 43, 55, 57, 59, 61, 62, 66, 67. На схеме — развитие ВПЧ-инфекции с годами
Е) Рак кожи полового члена (болезнь Боуэна).
Вызывается типами вируса – 16 и 18.
Ж) Сегодня некоторые зарубежные ученые считают, что вирус папилломы человека является причиной появления рака любой локализации. Поскольку рак – это злокачественная опухоль эпителия кожи или слизистой оболочки, следовательно, вирус ВПЧ, вызывающий диспластические явления как раз в эпителии, и вызывает появление рака. И с раком шейки матки это доказано на 100%.
Есть доказательства при раке молочной железы и раке гортани, правда еще не оформленные в общемировые рекомендации. И, как считают некоторые исследователи рака, не за горами тот день, когда рак другой локализации (например, кишечника) также признают результатом деятельности в организме человека вируса папилломы человека.
Помните:
— любая вирусная инфекция, постоянно находящаяся в организме человека (а ВПЧ относится именно к таким), активизируется только при снижении иммунитета.
Диагностика 1) ПЦР-анализ.
Основной способ диагностики папилломавируса – реакция ПЦР. Наиболее распространенные виды анализа на ВПЧ — 16, 18 типы вируса, а также ряд других высокоонкогенных типов.
Материал для анализа берут со слизистой влагалища и шейки матки женщины. У мужчин — со слизистой полового члена.
Реакция ПЦР может дать и ложный результат, причем как ложноположительный, так и ложноотрицательный результат, особенно если нарушены условия ее проведения (даже толчок стола, на котором проводится исследование, может привести к такому ложному результату).
Так, по данным современных исследователей на Западе, до 20% всех результатов ПЦР к папилломавирусу были ложными. И этот факт не зависел от сложности оборудования и от качества реактивов.
2) Digene-тест.
Новое исследование, набирающее популярность в медицинской среде. Этот тест используется для определения наличия клинически значимых концентраций вируса. Благодаря этому тесту, можно выявить — высокая степень онкогенности у вирусов, находящихся в организме больного, или низкая.
Digene-тест используется в комплексе с цитологическим исследованием шейки матки, и оцениваются они также комплексно. 3) Осмотр гинекологом и/или урологом. 4) Цитологическое исследование.
Исследуется мазок, взятый при гинекологическом осмотре. Это исследование часто называют «жидкостная цитология», или просто — «цитология».
При этом врач-лаборант под микроскопом определяет наличие или отсутствие патологически измененных клеток, которых в норме быть не должно, а появляются они только при развитии заболевания. Наличие таких измененных клеток может свидетельствовать о наличии CIN (или дисплазии шейки матки) у женщины. 5) Гистологическое исследование.
Исследуется микроскопический кусочек ткани, взятый также при гинекологическом или урологическом обследовании. Другое название этого исследования — «биопсия». Под микроскопом врач оценивает степень изменения ткани, взятой на исследование.
Как расшифровать анализ на ВПЧ?
Единицей измерения является количество геном-эквивалентов (если по-простому, то количество вирусов) на 100 000 клеток эпителия человека (то есть на 10 в 5 степени).
Сокращенно пишется: Lg Градации:
1. < 3 Lg, то есть количество вирусов менее 3 на 10 в 5 степени. Это хороший показатель, вирусная нагрузка небольшая, то есть концентрация вируса малозначимая, риск развития заболевания низкий.
2. 3 – 5 Lg. Это клинически значимый показатель. Риск развития заболевания средний. Необходимо пройти обследование у врача.
3. > 5 Lg. Высокая вирусная нагрузка. Обязательно следует пройти полноценное обследование для исключения дисплазии шейки матки.
Что такое референсное значение
Это означает средние статистические показатели по данному исследованию у данной возрастной группы. То есть, по-простому, референсные значения – это норма.
По ВПЧ референсные значения – отрицательны. То есть в норме ВПЧ в анализах быть не должно.
Что такое КВМ?
КВМ – это контроль взятия материала. В норме врач должен взять соскоб таким образом, чтобы в образце материала было не менее 10 000 (или 10 в 4 степени, или 4Lg) клеток эпителия.
Если значение КВМ меньше 4Lg, это значит – мало клеток для анализа. Проведение анализа не рекомендуется, так как он будет неинформативным, и врачу рекомендуется повторить забор материала.
Лечение
В лечении вируса папилломы человека надо знать: вирус может полностью не удалиться из организма. Главная цель лечения – поднять иммунитет, стабилизировать вирус, удалить проявления вируса и снизить его концентрацию в организме, чтобы иммунитет человека сам подавлял вирус.
Обязательны 3 направления в лечении (проводится профильным специалистом- инфекционистом, иммунологом, дерматологом или гинекологом)
• прием противовирусных средств
• укрепление иммунитета
• удаление проявлений – бородавок, кондилом, дисплазии (эрозии) или рака шейки матки.
Все 3 направления эффективно проводятся современной медициной.
Самолечение имеет низкую эффективность и может привести к прогрессированию. Особенно опасно самолечение при заболеваниях половой сферы.
1) Противовирусные препараты
• Изопринозин (или гроприносин), Аллокин-альфа,
• 5% крем Алдара. Действующее вещество — имиквимод. 2) Препараты, повышающие иммунитет
Полиоксидоний, Реаферон, ронколейкин, иммунал и другие.
Основным препаратом при запущенных формах на настоящий момент является ронколейкин, который применяется по определенной схеме (назначается иммунологом или инфекционистом) 3) Удаление папиллом, бородавок, кондилом может быть
-Скальпелем –классическая хирургия, электрокоагуляцией или электрокножом-петлей, радиоволновое удаление, жидким азотом. Это устаревшие методики, которые травматичны, не всегда эффективны и могут приводить к рецидивам и постожоговым рубцам в местах удаления.
-Лазером – на сегодня это лучший способ по эффективности, безопасности, эстетичности
Не рекомендуется использовать местнонекротизирующие препараты (кислоты, щелочи):Суперчистотел, Солкодерм, Дуофилм, Колломак, Веррукацид, ферезол, Кондилин — и ряд других, так как их нанесение на кожу может способствовать распространению вируса на здоровые, непрошеные ранее участки кожи, а также приводит к ожогам кожи и последующим рубцовым изменениям
Обязательно: здоровый образ жизни, повышающий иммунитет.
Запомните: Сначала врач должен поставить верный диагноз, а это уже половина лечения!!! В том числе лечения вируса папилломы человека.
Поэтому при наличии множественных бородавок, рецидивах рекомендуется сначала провести курс противовирусной и иммуномодулирующий терапии под контролем врача инфекциониста или иммунолога!
Профилактика ВПЧ
Предупреждение – лучшее лечение. Запомните эту фразу, особенно если дело касается половой сферы.
Природа придумала для человека замечательный механизм излечения и профилактики, который потом помогает ему опять не заболеть. Это иммунная система.
Если у человека уже один раз были бородавки или папилломы, то впоследствии у него образуется иммунитет к этому типу вируса. Поэтому у взрослых очень редко появляются юношеские бородавки, шипицы и вульгарные бородавки.
Именно поэтому ТАК ВАЖНО поддерживать свой иммунитет на высоком уровне. Перечислим основные направления профилактики папилломавирусной инфекции у человека:
• Меры личной гигиены в общественных местах
• Здоровый образ жизни, поддерживающий иммунитет на высоком уровне
• Правильный режим труда и отдыха
• Умеренная физическая культура
• Прием витаминов, фруктов, соков
• Только один половой партнер (в идеале)
• Использование презерватива при половом контакте
Предлагаем Вашему вниманию 3 видео по удалению папиллом и бородавок в клинике Аврора!!!
youtube.com/embed/tLiBgSe0AmA?showinfo=0″>
Узнать подробнее об услуге и стоимости удаления новообразований
Полином 5-ой степени : Высшая алгебра
Правила форума
В этом разделе нельзя создавать новые темы.
Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.
Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
SokolovArt
Полином 5-ой степени
10.06.2012, 14:44
07/01/12 36
Возник такой вопрос:можно ли из полинома сделать полином путём замены и если да, то как?
Sonic86
Re: Полином 5-ой степени
10. 06.2012, 16:37
Заслуженный участник
08/04/08 8524
Гуглите преобразование Чирнгаузена (или Чирнгауза) (и в какой-то суровой книжке оно было, но книжку не помню) — получите то, что хотите + даже .
Praded
Re: Полином 5-ой степени
10. 06.2012, 17:03
Заслуженный участник
21/05/11 897
В.В.Прасолов. Многочлены. http://math.ru/lib/391
SokolovArt
Re: Полином 5-ой степени
10.06.2012, 21:14
07/01/12 36
Спасибо.
— 10.06.2012, 21:22 —
Тогда ещё один вопрос: возможно ли решить уравнение, в левой части которого стоит 2-ой полином? (Я знаю, что уравнение 5-ой степени не разрешимо в радикалах, но может быть можнонайти хотя бы один корень?)
— 10.06.2012, 21:32 —
Sonic86 И ещё один вопрос:а можно ли сделать такое преобразование, чтобы не было равно 0?
Tanechka
Re: Полином 5-ой степени
10.06.2012, 23:08
26/05/12 108 Минск, Беларусь
SokolovArt в сообщении #583198 писал(а):
(Я знаю, что уравнение 5-ой степени не разрешимо в радикалах, но может быть можнонайти хотя бы один корень?)
Если бы так можно было сделать, то поделив многочлен на этот корень, мы бы получили новый многочлен 4-ой степени, который решается в радикалах, а это бы значило, что и уравнение в пятой степени решается в радикалах.
Sonic86
Re: Полином 5-ой степени
11.06.2012, 07:47
Заслуженный участник
08/04/08 8524
Tanechka в сообщении #583229 писал(а):
Если бы так можно было сделать, то поделив многочлен на этот корень, мы бы получили новый многочлен 4-ой степени, который решается в радикалах, а это бы значило, что и уравнение в пятой степени решается в радикалах.
Ага! Еще добавлю: в общем случае уравнение 5-й степени в радикалах неразрешимо, но в некоторых частных — разрешимо (например ) — этим занимается теория Галуа (и вроде теория Абеля) — там надо вычислить группу Галуа и если она разрешима (т.е. не равна или ) — то уравнение разрешимо (для этого надо составлять резольвенты Лагранжа по матрешке (разрешающему ряду) группы Галуа). Подробнее смотрите например в Постникове Теория Галуа (ну есть Кострикин, но там кратко, есть еще Чеботарев, но это суровая книжка)
SokolovArt
Re: Полином 5-ой степени
11. 06.2012, 15:01
07/01/12 36
Так может r быть не равным нулю?
Sonic86
Re: Полином 5-ой степени
11.06.2012, 17:25
Заслуженный участник
08/04/08 8524
SokolovArt в сообщении #583431 писал(а):
Так может r быть не равным нулю?
Точно не уверен, но может — надо смотреть способ построения преобразования Чирнгаузена. ..
SokolovArt
Re: Полином 5-ой степени
12.06.2012, 12:20
07/01/12 36
Sonic86
Но тогда уравнение станет решаемым (как я думаю).
— 12.06.2012, 12:23 —
И ещё один вопрос по ходу дела: можно ли извлечь корень пятой степени из комплексного числа.
Joker_vD
Re: Полином 5-ой степени
12.06.2012, 12:27
Заслуженный участник
09/09/10 3729
SokolovArt в сообщении #583772 писал(а):
можно ли извлечь корень пятой степени из комплексного числа.
Нельзя. Это искуство было открыто в 1722 году и с тех пор находится под запретом. Вам следует получить разрешение на кафедре алгебры ближайшего мехмата.
Если серьезно, то да, можно. Формула Муавра вам поможет.
SokolovArt
Re: Полином 5-ой степени
12.06.2012, 12:45
07/01/12 36
Joker_vD
Всмысле под запретом? И что насчёт преобразования в ?
— 12. 06.2012, 12:48 —
И можно, пожалуйста, поподробнее про формулу Муавра.
AV_77
Re: Полином 5-ой степени
12.06.2012, 12:52
Заслуженный участник
11/11/07 1198 Москва
SokolovArt в сообщении #583777 писал(а):
И что насчёт преобразования в ?
Да сделайте, наконец, замену и все получится.
SokolovArt в сообщении #583777 писал(а):
И можно, пожалуйста, поподробнее про формулу Муавра.
Вы гуглом пользоваться не умеете? Заходите на
http://www.google.ru
и набираете «формула Муавра».
SokolovArt
Re: Полином 5-ой степени
12.06.2012, 13:21
07/01/12 36
AV_77
А если не получится. Про то, что с помощью этой змены можно убрать я знаю, но всё рвно не уберётся.
verywell
Re: Полином 5-ой степени
28.10.2015, 10:08
26/11/13 30 Самара
Я подниму тему вновь. А есть ли метод уменьшать степень как это задано в первом сообщении треда, не строя матрицы (результант) и если в можно убрать степень заменой то как преобразовать в не использовав, к примеру, преобразование Чирнгауза.
Спасибо!
Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию
Гипертония: степени, симптомы, лечение в Красноярске
Малоподвижный образ жизни, постоянные сильные стрессы, вредные привычки могут привести к появлению патологий сердца. Гипертония – одно из частых заболеваний современного человека. Эта патология характеризуется повышенным артериальным давлением в спокойном состоянии и в течение длительного времени.
Чем опасна гипертония?
Сердце продвигает кровь по кровеносным сосудам, обеспечивая все клетки организма кислородом и питательными веществами. В случае, когда кровеносные сосуды закупориваются или теряют свою эластичность, сердце начинает работать сильнее и увеличивает давление внутри сосудов.
На фоне болезни при несвоевременном лечении могут возникнуть такие серьезные патологии, как острая сердечная недостаточность, гипертонический криз, инсульт, инфаркт миокарда.
Сложность гипертонии в том, что часто она годами протекает практически бессимптомно и человек не знает о существовании у него болезни. Часто наблюдаются симптомы – головная боль, усталость, снижение памяти, головокружение, повышенное давление, на которые человек просто не обращает внимания. Это может говорить о начале развития заболевания.
Симптомы гипертонии
продолжающиеся мигрени;
онемение конечностей;
покраснение лица;
повышенная потливость;
«мошки» перед глазами;
озноб;
учащенное сердцебиение.
Причины развития гипертонии
Лишний вес. Люди со склонностью к ожирению в несколько раз чаще страдают заболеванием сердца. Также лишний вес является причиной повышенного содержания кальция и натрия в крови, нарушения нормальной деятельности почек и заболеваний внутренних органов. Это, в свою очередь, дополнительных фактор для развития гипертонии.
Склероз артерий. Из-за наличия атеросклеротических бляшек на стенках сосудов, прекращается нормальная циркуляция крови. Сердцу приходится работать более усиленно, чтобы повысить давление в сосудах.
Стрессовые ситуации. Во время стрессов повышается артериальное давление из-за выброса гормона адреналина в кровь. Воздействуя на сердце, адреналин заставляет его чаще биться, выбрасывая в сосуды больше крови.
Вредные привычки. Курение, употребление алкоголя, жирной и тяжелой пищи увеличивают давление в кровеносных сосудах, образуют спазмы сосудов и приводят к их повреждению.
Возраст. С годами сердце человека изнашивается. Риск развития гипертонической болезни с возрастом увеличивается, если не предавать своему здоровью должного внимания. Необходимо проходить профилактические обследования и отказаться от вредных привычек, если они есть. Повышенное давление часто развивается у лиц старше 35 лет.
Генетическая предрасположенность. Если родственники первого звена (отец, мать, родные браться, сестры, бабушки или дедушки) страдают от гипертонии, риск развития болезни повышается.
Малоподвижный образ жизни. При низком уровне нагрузок замедляется обмен веществ, нервная система и другие системы организма ослаблены, понижен иммунитет. Риск развития гипертонии увеличивается на 50%.
Гипертония и гипертензия: в чем разница?
Гипертония – хроническое заболевание, которое характеризуется стойким повышением артериального давления и общего тонуса мышц.
Гипертензия – состояние организма человека при повышенном давлении. В отличие от гипертонии, которая является самостоятельным заболеванием, гипертензия – симптом патологического состояния.
Виды гипертонии сердца
Существует множество классификаций заболевания, которые основываются на внешнем виде пациента, уровне давления, причинам повышения артериального давления, характеру протекания заболевания. Однако, повсеместно врачи используют классификацию по степени протекания недуга.
Гипертония 1 степени – называется еще доклинической стадией. Это наиболее мягкая форма гипертонии, при которой артериальное давление достигает значения 140/90 мм. ртутного столба. Наблюдаются легкие головные боли, снижение работоспособности, общая утомляемость. Во время пребывания больного в спокойном состоянии давление нормализуется.
Гипертония 2 степени – умеренная стадия, при которой давление увеличивается до отметки 180/110 мм. рт. ст. наблюдается образование атеросклеротических бляшек, гипертрофии левого желудочка сердца, повышенная концентрация креатинина.
Гипертония 3 степени – давление повышается до 220/115 мм. рт. ст. в этом случае высок риск развития осложнений. При такой степени развития патологии нарушено кровоснабжение внутренних органов. Заболевание 3 степени может проявлять себя почечной недостаточностью, кровоизлиянием из глаз, слепотой.
Как диагностировать болезнь?
При появлении первых симптомов гипертонии, обратитесь на консультацию к кардиологу. Он проведет осмотр и направит на анализы:
общий анализ крови и мочи;
анализ крови на гемоглобин;
анализ мочи на белок и глюкозу;
электрокардиография;
эхокардиография;
рентгенография грудной клетки;
биохимический анализ крови для выявления уровня холестерина, мочевины, глюкозы и кальция;
фосфаты и мочевая кислота;
компьютерная томография;
ультразвуковое исследование.
По результатам анализов лечащий врач определит имеет ли место гипертоническая болезнь, стабильность повышения давления, степень развития патологических изменений внутренних органов, причину повышенного давления.
Лечение гипертонии
Метод лечебной терапии зависит от степени развития заболевания. При первой доклинической стадии можно поддерживать нормальный уровень артериального давления без применения медикаментов. Пациенту нужно сбалансировать питание, отказаться от вредных привычек, вести активный образ жизни и нормализовать режим сна и работы.
При лечении 2 степени гипертонии врач назначает медикаментозное средство для длительного применения и с минимальным количеством противопоказаний в совокупности с умеренной активностью и отказом от вредных привычек. Лекарственный препарат выписывается врачом – кардиологом после обследования пациента. Препараты должны приниматься непрерывно, так как это может вызвать инсульт или инфаркт.
Терапия 3 степени гипертонии проводится при помощи 1-2 лекарственных из разных лекарственных групп в совокупности с активным образом жизни и стабилизацией питания и режима сна.
диуретики с мочегонным эффектом выписывается при задержке соли и воды в организме;
для нормализации кровообращения – ингибиторы АПФ;
антагонисты кальция – для уменьшения потребности сердечной мышцы в кислороде;
бета – адреноблокаторы при фибрилляции предсердий или других сопутствующих патологиях.
Поэтому при определении лечебной терапии врач должен знать всю историю болезни пациента, учитывать противопоказания, образ жизни и физические характеристики (массу тела, рост).
Лечением гипертонии в Красноярске занимаются в медицинском центре «Медюнион». У нас работают опытные кардиологи, которые проведут полный осмотр и обследование, дружелюбный медицинский персонал и качественное оборудование. Чтобы записаться на консультацию к специалисту или узнать более подробную информацию, оставьте заявку на сайте или по телефону клиники 201-03-03.
Таблицы экспонент и шаблоны
Горячая математика
В таблицах степеней целых чисел можно найти много интересных закономерностей.
Полномочия
2
Полномочия
3
Полномочия
4
2
1
знак равно
2
3
1
знак равно
3
4
1
знак равно
4
2
2
знак равно
4
3
2
знак равно
9
4
2
знак равно
16
2
3
знак равно
8
3
3
знак равно
27
4
3
знак равно
64
2
4
знак равно
16
3
4
знак равно
81
4
4
знак равно
256
2
5
знак равно
32
3
5
знак равно
243
4
5
знак равно
1024
2
6
знак равно
64
3
6
знак равно
729
4
6
знак равно
4096
2
7
знак равно
128
3
7
знак равно
2187
4
7
знак равно
16384
2
8
знак равно
256
3
8
знак равно
6561
4
8
знак равно
65536
2
9
знак равно
512
3
9
знак равно
19683
4
9
знак равно
262144
2
10
знак равно
1024
3
10
знак равно
59049
4
10
знак равно
1048576
Одна вещь, которую вы можете заметить, это закономерности в цифрах. В полномочиях
2
таблица, единичные цифры образуют повторяющийся шаблон
2
,
4
,
8
,
6
,
2
,
4
,
8
,
6
,
…
. В полномочиях
3
таблица, единичные цифры образуют повторяющийся шаблон
3
,
9,
7
,
1
,
3
,
9
,
7
,
1
,
…
. Мы оставляем это вам, чтобы выяснить, почему это происходит!
В полномочиях
4
таблица, чередуются единичные цифры:
4
,
6
,
4
,
6
. На самом деле, вы можете видеть, что силы
4
совпадают с четными степенями
2
:
4
1
знак равно
2
2
4
2
знак равно
2
4
4
3
знак равно
2
6
и т. п.
Такие же отношения существуют между силы
3 и силы
9 :
Полномочия
3
Полномочия
9
3
1
знак равно
3
91
знак равно
9
3
2
знак равно
9
9
2
знак равно
81
3
3
знак равно
27
9
3
знак равно
729
3
4
знак равно
81
9
4
знак равно
6561
3
5
знак равно
243
9
5
знак равно
59 049
3
6
знак равно
729
9
6
знак равно
531 441
3
7
знак равно
2187
9
7
знак равно
4 782 969
3
8
знак равно
6561
9
8
знак равно
43 046 721
3
9
знак равно
19,683
9
9
знак равно
387 420 489
3
10
знак равно
59 049
9
10
знак равно
3 486 784 401
силы
10 легко, потому что мы используем
база
10
: за
10
н
просто напишите »
1
» с
н
нули после него. За
отрицательные силы
10
−
н
, записывать »
0.
» с последующим
н
−
1
нули, а затем
1
. Полномочия
10
широко используются в
научная нотация
, так что это хорошая идея, чтобы освоиться с ними.
Полномочия
10
10
1
знак равно
10
10
0
знак равно
1
10
2
знак равно
100
10
−
1
знак равно
0,1
10
3
знак равно
1000
10
−
2
знак равно
0,01
10
4
знак равно
10 000
10
−
3
знак равно
0,001
10
5
знак равно
100 000
(сто тысяч)
10
−
4
знак равно
0,0001
(одна десятитысячная)
10
6
знак равно
1 000 000
(один миллион)
10
−
5
знак равно
0,00001
(стотысячный)
10
7
знак равно
10 000 000
(десять миллионов)
10
−
6
знак равно
0,000001
(одна миллионная)
10
8
знак равно
100 000 000
(сто миллионов)
10
−
7
знак равно
0,0000001
(одна десятимиллионная)
10
9
знак равно
1 000 000 000
(один миллиард)
10
−
8
знак равно
0,00000001
(стомиллионный)
10
10
знак равно
10 000 000 000
(десять миллиардов)
10
−
9
знак равно
0,000000001
(одна миллиардная)
Нажмите
здесь
для большего количества имен для
очень большие и очень маленькие числа
.
Еще одно следствие нашего использования
база
10
хороший образец между отрицательными степенями
2
и полномочия
5
.
Полномочия 2
Полномочия 5
2
−
5
знак равно
1
32
знак равно
0,03125
5
−
5
знак равно
1
3125
знак равно
0,00032
2
−
4
знак равно
1
16
знак равно
0,0625
5
−
4
знак равно
1
625
знак равно
0,0016
2
−
3
знак равно
1
8
знак равно
0,125
5
−
3
знак равно
1
125
знак равно
0,008
2
−
2
знак равно
1
4
знак равно
0,25
5
−
2
знак равно
1
25
знак равно
0,04
2
−
1
знак равно
1
2
знак равно
0,5
5
−
1
знак равно
1
5
знак равно
0,2
2
0
знак равно
1
5
0
знак равно
1
9n = \underbrace{x \times x \times \cdots \times x}_{n \text{times}}. а.
\конец{выравнивание*}
9b$, где $b$ — рациональные числа, приближающиеся к $a$.)
Правила экспоненты: 7 законов экспоненты для решения сложных уравнений
показатели в них. Но есть несколько различных типов экспоненциальных уравнений и экспоненциальных выражений, которые могут показаться сложными… поначалу.
Овладение этими основными правилами экспоненты вместе с основными правилами логарифмирования (также известными как «логарифмические правила») сделает ваше изучение алгебры очень продуктивным и приятным. Имейте в виду, что во время этого процесса по-прежнему будет применяться порядок операций.
Как и большинство математических приемов, существуют стратегии обучения, которые можно использовать для упрощения выполнения правил экспоненты.
Чтобы помочь вам в обучении этим понятиям, у нас есть бесплатный рабочий лист правил экспоненты , который вы можете загрузить и использовать в своем классе!
Что такое показатели?
Показатель степени, также известный как степень, представляет собой величину, показывающую, сколько раз нужно умножить базовое число само на себя. Например, 43 говорит вам умножить четыре само на себя три раз.
43= 4 × 4 × 4 = 64
Число, возводимое в степень, известно как по основанию , а надстрочное число над ним — это показатель степени или степень .
Авторы и права: To The Square Inch
Вышеприведенное уравнение звучит как «четыре в степени три». Степень двойки также может быть выражена как « в квадрате », а степень числа три — как « в кубе ». Эти термины часто используются при нахождении площади или объема различных фигур.
Запись числа в экспоненциальной форме означает его упрощение до основания со степенью. Например, преобразование 5 × 5 × 5 в экспоненциальную форму выглядит как 53 .
Экспоненты — это способ упростить уравнения, чтобы их было легче читать. Это становится особенно важным, когда вы имеете дело с такими переменными, как «𝒙» и «𝑦» — как 𝒙7× 𝑦5= ? легче читать, чем
Правила экспоненты в быту
Понимание свойств экспоненты не только поможет вам решать различные алгебраические задачи, экспоненты также используются на практике в повседневной жизни при расчете квадратных футов, квадратных метров и даже кубических сантиметров.
Экспоненциальные правила также упрощают вычисление очень больших или очень малых величин. Они также используются в мире компьютеров и технологий при описании мегабайтов, гигабайтов и терабайтов.
Каковы различные правила экспоненты?
Существуют семь правил экспоненты, или законы экспоненты, которые необходимо изучить вашим ученикам. Каждое правило показывает, как решать различные типы математических уравнений и как складывать, вычитать, умножать и делить степени.
Тщательно изучите каждое правило экспоненты в классе, так как каждое из них играет важную роль в решении уравнений на основе экспоненты.
1. Правило произведения степеней
При умножении двух оснований одного и того же числа оставьте основания одинаковыми, а затем сложите их показатели, чтобы получить решение.
42× 45 = ?
Поскольку оба базовых значения равны четырем, оставьте их одинаковыми, а затем сложите вместе показатели степени (2 + 5).
42 × 45= 47
Затем умножьте четыре на себя семь раз, чтобы получить ответ.
47 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 16 384
Давайте расширим приведенное выше уравнение, чтобы увидеть, как работает это правило:
ответ.
Попробуйте задать более сложный вопрос:
(4𝒙2)(2𝒙3) = ?
Перемножьте коэффициенты вместе (четыре и два), так как они не являются одним и тем же основанием. Затем оставьте «𝒙» таким же и добавьте показатели степени.
(4𝒙2)(2𝒙3) = 8𝒙5
2. Правило отношения степеней
Умножение и деление противоположны друг другу — во многом то же самое, правило частного действует как противоположность правилу произведения.
При делении двух оснований одного и того же значения оставьте основание одинаковым, а затем вычтите значения степени.
55 ÷ 53 = ?
Оба основания в этом уравнении равны пяти, что означает, что они остаются прежними. Затем возьмите показатели и вычтите делитель из делимого.
55÷ 53 = 52
Наконец, упростим уравнение, если это необходимо:
52= 5 × 5 = 25
Еще раз, расширение уравнения показывает нам, что это сокращение дает правильный ответ:
Взгляните на этот более сложный пример:
5𝒙4 / 10𝒙2 = ?
Одинаковые переменные в знаменателе отменяют переменные в числителе. Вы можете показать это своим ученикам, зачеркнув равное количество 𝒙 сверху и снизу дроби.
5𝒙4 / 10𝒙2 = 5𝒙/10
Затем упростите, где это возможно, так же, как и с любой дробью. Пять можно превратить в десять, пять раз превратив дробь в ½ с оставшимися 𝒙 переменными.
5𝒙4/10𝒙2= 1𝒙2/2 = 𝒙2/2
3. Степень правила степени
Это правило показывает, как решать уравнения, в которых степень возводится в другой степенью.
(𝒙3)3 = ?
В уравнениях, подобных приведенному выше, умножьте показатели степени и оставьте основание одинаковым.
(𝒙3)3 = 𝒙9
Посмотрите на расширенное уравнение, чтобы увидеть, как это работает:
4. Степень правила произведения
показатель степени каждой части основания.
(𝒙𝑦)3 = ?
В этом уравнении степень числа три должна быть распределена как по 𝒙, так и по 𝑦 переменным.
(𝒙𝑦)3 = 𝒙3𝑦3
Это правило применяется, если к основанию также присоединены экспоненты.
(𝒙2𝑦2)3 = 𝒙6𝑦6
В расширенном виде уравнение будет выглядеть так:
Обе переменные в этом уравнении равны в квадрате и представляют собой , возведенное в степень 3. Это означает, что три умножаются на показатели степени в обеих переменных, превращая их в переменные, которые возводятся в степень шесть.
5. Степень правила частного
Частное просто означает, что вы делите две величины. В этом правиле тебе возведение частного в степень. Подобно силе правила произведения, показатель степени должен распространяться на все значения в скобках, к которым он присоединен.
(𝒙/𝑦)4 = ?
Здесь обе переменные в квадратных скобках увеличьте в четыре степени.
Взгляните на это более сложное уравнение:
(4𝒙3/5𝑦4)2 = ?
Не забудьте распределить показатель степени, на который вы умножаете, на как на коэффициент, так и на переменную. Затем упростите, где это возможно.
(4𝒙3/5𝑦4)2= 42𝒙6/52𝑦8 = 16𝒙6/25𝑦8
6. Правило нулевой степени
Любое основание, возведенное в нулевую степень, равно единице.
Самый простой способ объяснить это правило — использовать правило отношения степеней.
43/43 = ?
Следуя правилу отношения степеней, вычтите показатели степени друг из друга, что аннулирует их, оставив только основание. Любое число, деленное само на себя, равно единице.
43/43= 4/4 = 1
Независимо от длины уравнения, все, что возведено в нулевую степень, становится единицей.
(82𝒙4𝑦6)0 = ?
Как правило, внешний показатель степени должен быть умножен на каждое число и переменную в скобках. Однако, поскольку это уравнение возводится в нулевую степень, эти шаги можно пропустить, и ответ просто станет единицей.
(82𝒙4𝑦6) 0 = 1
Полное расширенное уравнение будет выглядеть следующим образом:
(82𝒙4𝑦6) 0 = 80𝒙0𝑦0 = (1) (1) (1) = 1
7. Правило отрицательного показателя
Когда есть число, возводимое в отрицательную степень, превратите его в обратную, чтобы превратить степень в положительную. Не используйте отрицательную степень для превращения основания в отрицательное.
Авторы и права: Thinglink
Мы уже говорили об обратных величинах в нашей статье « Как делить дроби за 3 простых шага ». По сути, обратные числа — это то, на что вы умножаете число, чтобы получить значение единицы. Например, чтобы превратить два в один, умножьте его на ½.
Теперь посмотрите на этот пример с показателем степени:
𝒙-2 = ?
Чтобы сделать число обратным:
Превратить число в дробь (поставить над единицей)
Переставить числитель в знаменатель и наоборот
Когда отрицательное число меняется местами в дроби, оно становится положительным числом
Цель уравнений с отрицательными показателями заключается в том, чтобы сделать их положительными.
Теперь взгляните на более сложное уравнение:
4𝒙-3𝑦2/20𝒙𝑧-3 = ?
В этом уравнении есть два показателя степени с отрицательными степенями. Упростите то, что можете, а затем преобразуйте отрицательные показатели в их обратную форму. В решении 𝒙-3 перемещается в знаменатель, а 𝑧-3 перемещается в числитель.
Поскольку в знаменателе уже есть значение 𝒙, к этому значению добавляется 𝒙3.
4𝒙-3𝑦2/20𝒙z-3 = 𝑦2𝑧3/5𝒙4
Имея эти семь правил в задних карманах ваших учеников, они смогут ответить на большинство экспоненциальных вопросов, с которыми они столкнутся!
Таблица правил экспоненты Как Prodigy может помочь вам обучать правилам экспоненты
Prodigy — это математическая игра, адаптированная к учебной программе, которую вы можете использовать для постановки вопросов, отслеживания прогресса и выявления проблем в обучении ваших учеников . И вы можете бесплатно создавать учетные записи учителей и учеников!
С таким количеством различных правил экспоненты, которым нужно следовать, и нескольким ученикам, которых нужно отслеживать, может быть трудно понять, кому и в чем нужна помощь. Prodigy позволяет легко отслеживать прогресс и создавать уникальные игровые возможности для каждого учащегося в зависимости от его потребностей.
Статистика отслеживается в режиме реального времени, когда ученики играют в игру, и обратная связь доступна мгновенно. В большинстве случаев ваши ученики даже не осознают, что они участвуют в уроках математики. Все это часть их персонализированного игрового опыта!
На панели управления учителя вы можете создавать планы уроков, просматривать статистику в реальном времени, вводить пользовательские задания и готовить своих учеников к предстоящим тестам. Вот как вы можете использовать Prodigy для :
Подготовить учащихся к стандартным тестам
Закрепить понятия в классе (например, правила экспоненты)
Дифференцировать математическую практику в математическом классе и дома
Бесплатный рабочий лист с правилами экспоненты
Рабочие листы по математике — это удобные инструменты, которые могут показать, как учащиеся понимают ключевые понятия. Вы можете увидеть, как учащиеся придумывают ответы, где они борются, и нужно ли более подробно осветить какие-либо концепции.
С помощью нашей команды учителей мы составили рабочий лист правил экспоненты, чтобы помочь вам с уроками экспоненты.
Щелкните здесь , чтобы загрузить нашу таблицу правил экспоненты с ключом ответа!
Заключение: практика правил экспоненты
Экспоненты используются, чтобы показать, сколько раз базовое значение умножается само на себя. Это упрощает уравнения до более удобного для чтения формата. (𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙𝒙)(𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦𝑦)(𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧) = 𝒙9𝑦6𝑧5
Напомним, что есть семь основных правил, которые включают в себя решение большинства математических уравнений. Правила экспоненты:
Правило произведения степеней – Сложите степени при умножении одинаковых оснований
Правило отношения степеней – Вычтите степени при делении одинаковых оснований показатель степени
Степень правила произведения — Распределить степень по каждому основанию при возведении нескольких переменных в степень
Степень правила частного — Распределить степень по всем значениям в частном
Правило нулевой степени — — Любое основание, возведенное в нулевую степень, становится единицей на протяжении всей нашей жизни, поэтому важно, чтобы учащиеся понимали, как они работают, двигаясь вперед. Есть много правил, которые нужно запомнить, но как только ваши ученики поймут их, решать показатели степени, вероятно, станет легче! Prodigy Math Game — это адаптивная игровая обучающая платформа. Успех в Prodigy требует, чтобы учащиеся правильно отвечали на вопросы учебной программы, адаптированные к их учебным потребностям, и дает учителям больше способов сделать уроки математики увлекательными! Зарегистрируйте бесплатную учетную запись учителя сегодня, чтобы начать.
Экспоненты и правила для экспонентов
Перейти к основному содержанию
Нажмите здесь для получения информации и обновлений о реакции университета на COVID-19.
Число, возведенное в степень, представляет произведение, в котором то же число используется в качестве
повторный фактор. Число называется основанием, а степень выражается показателем степени.
Основанием является повторяющийся множитель (умноженное число), а показатель степени подсчитывает
количество факторов. Показатель степени означает, что мы имеем дело с произведениями и умножением.
В выражении b n , b — основание, а n — показатель степени.
Это выражение означает, что мы используем b в качестве множителя, и у нас есть n множителей b. Например:
5 3 (прочитайте пять в третьей степени) означает, что у нас есть 3 фактора 5, или 5*5*5, что упрощает
до 125.
5 3 — экспоненциальная форма, 5*5*5 — расширенная форма, 125 — произведение или упрощенная форма.
Форма экспонента
Расширенная форма
Упрощенный (Форма продукта)
5 3
5*5*5
125
3 5
3*3*3*3*3
243
9 2
9*9
81
3 4
3*3*3*3
81
x 3
х*х*х
х 3
Когда мы вычисляем числа в экспоненциальной форме, имеющие одинаковое основание, мы всегда можем
преобразовать в развернутую форму, подсчитать количество факторов, затем вернуться к показателю степени
форме, особенно когда основание является переменной. Но это боль, поэтому математики
разработали ярлыки, называемые ПРАВИЛАМИ, чтобы сделать расчеты быстрее и проще
написать.
Умножить x 3 раз x 5 : Мы могли бы расширить до (x*x*x) * (x*x*x*x*x), затем подсчитать множители x и преобразовать
вернуться к экспоненциальной форме. Так как теперь есть 8 множителей x, мы пишем x8. Откуда взялась цифра 8? Ну, у нас есть 3 множителя x для x 3 и 5 множителей x для x 5 , и это добавляет к 8 множителям x. Поскольку x по-прежнему является нашей базой, а наш новый показатель степени равен 8; мы можем написать наш продукт как
х 8 . Когда мы умножаем два числа с одинаковым основанием, мы можем сложить исходные показатели степени
найти новый показатель степени произведения. Это звучит как сокращение (AKA: RULE):
Правило произведения для экспонент: a m * a n = a m + n .
Разделить x 7 на x 4 : Расширить до . X сверху будет делиться на 1 с одним из x внизу, пока
внизу больше нет иксов, осталось 3 х сверху вместо 1 внизу:
, что упрощается до или x 3 . Мы также замечаем, что 7 – 4 = 3, что является нашим ярлыком (правилом) для нахождения нашего частного.
Частное правило для экспонент: a m / a n = a m–n .
Найти (x 3 ) 4 : Расширить до (x 3 )*(x 3 )*(x 3 )*(x 3 ). Теперь применим правило произведения: x 3+3+3+3 = x 12 . Заметьте также, что 3*4 = 12. Мы можем умножить показатель степени на степень упрощения,
поэтому у нас есть ярлык (правило), чтобы найти нашу силу:
Степенное правило для экспонент: (a m ) n = a m*n .
Найдите x -2 : Помните правило частных: x m / x n = x m-n . Что происходит, когда n > m? Вы получаете отрицательный показатель. Посмотрим, как это выглядит
как в развернутом виде:
Если мы применим правило частного, мы получим x 3–5 = x –2 . Следовательно, x –2 = 1/x 2
Правило отрицательного показателя степени: x –n = 1/x n .
Как вычислить x 0 ?
Опять же, это восходит к правилу частных: найти x 3 /x 3 .
Правило нулевой степени: x 0 = 1, для всех x ≠ 0.
Сводка правил (думаю: ярлыки) Правило продукта для показателей: a m * a n = a m + n . Чтобы найти произведение двух чисел с одинаковым основанием, сложите показатели степени.
Частное правило для экспонент: a m / a n = a m–n . Чтобы найти частное двух чисел с одинаковым основанием, вычтите показатель степени
знаменатель от показателя степени числителя.
Правило степени для экспонент: (a m ) n = a m*n . Чтобы возвести число с показателем степени в степень, умножьте показатель степени на степень.
Правило отрицательного показателя степени: x –n = 1/x n . Инвертируйте основание, чтобы преобразовать отрицательную экспоненту в положительную.
Правило нулевой степени: x 0 = 1, для . Любое ненулевое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.
Одночлен — это выражение в алгебре, содержащее один член, например 3xy. Одночлены включают числа, целые числа и переменные, которые умножаются вместе, и переменные, которые умножаются вместе. Многочлен представляет собой сумму мономов, где каждый моном называется термином. Узнайте больше о разнице между мономами и многочленами, правилах для каждого термина и нескольких полезных примерах.
диаграмма, показывающая мономиальные, биномиальные и трехчленные члены
Реклама
Определение монома
Найти моном проще, чем кажется. «Моно» означает один, а это означает, что «мономиал» включает только один термин. Это часть многочлена. Одночлены могут включать следующие характеристики:
любое число само по себе (например, 5, 2700 или 83)
переменная (например, «b» или «x»)
коэффициент, который умножает переменную (например, 4 в «4x»)
положительных показателей (например, 2 в 7x 2 )
их комбинация (например, 98b или 78xyz)
Одночлены не могут иметь дробный или отрицательный показатель степени. Monomial examples include:
6xy 3
948
2y 3 z 2
a 2
-7b
y
36
-12x
a 8 б 4 в 2
72а
Одночлен, умноженный на одночлен, также является одночленом. Одночлен, умноженный на константу (не переменную), также является мономом. При рассмотрении примеров одночленов вам необходимо понимать различные типы многочленов, которые имеют более одного члена (поскольку «поли» означает «много»). Ниже приводится объяснение многочленов, двучленов, трехчленов и степеней многочлена.
Определение многочлена
Многочлен показывает сумму одночленов. Это алгебраическое выражение с конечным числом членов. Поскольку многочлен состоит из одночленов, он также не может иметь отрицательных показателей.
Polynomial examples include:
7a 2 + 18a — 2
-2x 5 + 17x 3 — 9x
5a — 12
6m 4 — 3n
11x 2 + 3б — 4б 3 + 10
x — y
8a 5 — 7a
-2x 9 + x 3 + x 2
12a + 14b
9 + 9a 2
Types of Polynomials
Если вы заметили, что эти многочлены имеют разные члены, это потому, что это разные типы многочленов.
биномы — многочлен с двумя членами (например, 3x + 1 и 2 — 5x )
Trinomials — Полином с тремя терминами (например, 2x 2 + 4x — 11 и 4x 3 — 13x + 9)
Когда полиномиал имеет четыре термина (такие как 5x 6
, когда полиномиал имеет четыре термина (такие как 5x 6
, когда полиномиал имеет четыре термина (такие как 5x 6
. — 17x 2 + 97 + 24x), его иногда называют четырехчленом. Однако более крупные многочлены обычно известны как многочлены с четырьмя членами, многочлены с пятью членами и так далее.
Степени мономов и многочленов
Степень монома или многочлена — это наивысшая степень переменной в этом многочлене, если имеется только одна переменная. Если имеется более одной переменной, вы складываете показатели степени для всех переменных, чтобы найти степень.
Если многочлен имеет более одной переменной, то вы можете найти степень, взглянув на каждый моном. Например: 14x 4 + 27x 2 y — y имеет степень 4. Глядя на каждый отдельный термин, вы обнаружите, что показатели степени равны 4, 3 (2 + неявная 1) и 1). 4 является наивысшим, поэтому степень равна 4.
Например:
Степень монома 8xy 2 равна 3, потому что x имеет неявный показатель степени 1, а y имеет показатель степени 2 (1 + 2 = 3).
Степень полинома 7x 3 — 4x 2 + 2x + 9 равна 3, потому что наибольшая степень единственной переменной x равна 3.
Степень полинома 909 8s 18s 90 — 41s 5 + 27 равно 12. Имеется одна переменная ( s ) и наивысшая степень s здесь равна 12.
Степень многочлена 8z + 2008 равна 1, потому что z является только переменная и находится в первой степени.
Реклама
Степени многочленов
Многочлен второй степени (например, 6x 2 + 13x + c) также называется «квадратичным». Вы можете задаться вопросом, откуда взялось слово «квадратный», ведь приставка «квадратный» обычно означает «четыре». Слово происходит от латинского слова «делать квадратным». Итак, в данном случае «квадрат» относится к четырем углам квадрата. Многочлен третьей степени называется «кубическим», четвертой степени — «квартикой», а многочлен пятой степени — «квинтикой». Полиномы шестой степени являются секстическими, а полиномы седьмой степени — септическими.
Алгебра означает восстановление
Алгебра, что в переводе с арабского означает «восстановление», является разделом чистой математики. Чистая математика отличается от других дисциплин тем, что она не обязательно применяется к какой-либо конкретной ситуации, но исследует концепции и красоту самой математики. История алгебры также обогащает; от древних математических табличек Вавилона до классических дней Диофанта, греческого математика и писателя г. Арифметика г., и средневекового открытия самой алгебры «отцом алгебры» Аль-Хорезми (имя которого вдохновило слово алгоритм .), алгебра — это способ привнести баланс в математику.
Для расчета, который имеет только одну математическую операцию с двумя числами, это простой случай сложения, вычитания, умножения или деления, чтобы найти ответ.
А как быть, когда есть несколько номеров и разные операции? Может быть, вам нужно делить и умножать или складывать и делить. Что вы делаете тогда?
К счастью, математика основана на логике. Как это часто бывает, есть несколько простых правил, которые помогут вам определить порядок выполнения вычислений. Они известны как «Порядок операций» .
Правила упорядочения в математике — BODMAS
BODMAS — полезная аббревиатура, указывающая порядок решения математических задач. Важно, чтобы вы следовали правилам BODMAS, потому что без них ваши ответы могут быть неверными.
Аббревиатура BODMAS означает:
B ракетки (части расчета в скобках всегда идут первыми).
O заказы (числа, содержащие степени или квадратные корни).
D ivision.
M умножение.
Дополнение .
S вычитание.
BODMAS, BIDMAS или PEMDAS?
Часто можно встретить BIDMAS вместо БОДМАС. Они точно такие же. В BIDMAS «I» относится к индексам, которые аналогичны ордерам. Для получения дополнительной информации см. нашу страницу, посвященную специальным номерам и понятиям.
PEMDAS
PEMDAS широко используется в США и работает так же, как BODMAS. Акроним PEMDAS:
P aretheses,
E xponents (степени и корни),
M умножение и D A 9008 9003 90Добавление 0009 и удаление S .
Дополнительная литература по необходимым навыкам
Руководство по необходимым навыкам счета
Это руководство, состоящее из четырех частей, знакомит вас с основами счета от арифметики до алгебры с остановками на дробях, десятичных дробях, геометрия и статистика.
Если вы хотите освежить свои знания или помочь своим детям в обучении, эта книга для вас.
Использование BODMAS
Скобки
Начните с чего-нибудь внутри скобок , двигаясь слева направо.
Приказы
Затем выполните все, что связано со степенью или квадратным корнем (они также известны как приказы ), снова работая слева направо, если их больше одного.
Деление и умножение
После того, как вы сделали какие-либо части вычислений с использованием скобок или степеней, следующим шагом будет деление и умножение .
Умножение и деление имеют одинаковый ранг, поэтому вы работаете слева направо в сумме, выполняя каждую операцию в том порядке, в котором она указана.
См. наши страницы: Умножение и Деление , чтобы узнать больше.
Сложение и вычитание
Последним шагом является вычисление любого сложения или вычитания . Опять же, вычитание и сложение имеют одинаковый ранг, и вы просто работаете слева направо.
См. наши страницы: Сложение и Вычитание , чтобы узнать больше.
Собираем все вместе
Этот окончательный рабочий пример включает в себя все элементы BODMAS.
Тестовые вопросы по БОДМАС
Правила БОДМАС легче понять после некоторой практики и примеров.
Попробуйте эти расчеты самостоятельно, а затем откройте окно (щелкните символ + слева), чтобы увидеть работу и ответы.
В этом расчете нет скобок или порядков.
Умножение предшествует сложению, поэтому начните с 20 × 3 = 60.
Расчет теперь выглядит как 3 + 60
Таким образом, ответ будет 63 .
Начните со скобок. (3 + 2) = 5,
Расчет теперь выглядит как 25 − 5 ÷ 5
Деление предшествует вычитанию. 5 ÷ 5 = 1,
Расчет теперь выглядит как 25 − 1
Таким образом, ответ равен 24 .
Начните со скобок. (1+10) = 11,
Расчет теперь выглядит как 10 + 6 × 11
Умножение предшествует сложению. 6 × 11 = 66,
Расчет теперь выглядит как 10 + 66.
Таким образом, ответ будет 76 .
Когда нет такого знака, как в этом вычислении, оператор является умножением, таким же, как запись 5 × (3 + 2) + 5 2 .
Сначала выполните вычисления в скобках: (3 + 2) = 5,
Это дает вам 5 × 5 + 5 2 .
Следующий шаг — заказы, в данном случае — квадрат. 5 2 = 5 × 5 = 25. Теперь у вас есть 5 × 5 + 25.
Деление и умножение предшествуют сложению и вычитанию, поэтому ваш следующий шаг 5 × 5 = 25. Теперь вычисление выглядит так: 25 + 25 = 50.
Ответ: 50 .
В этом есть все! Но не паникуйте. BODMAS по-прежнему применяется, и все, что вам нужно сделать, это отменить расчет.
Начните со скобок. (105 + 206) = 311.
Расчет теперь выглядит как 311 – 550 ÷ 5 2 + 10
Далее приказы или полномочия. В данном случае это 5 2 = 25,
.
Расчет теперь выглядит как 311 – 550 ÷ 25 + 10
Далее, деление и умножение. Умножения нет, а деление 550 ÷ 25 = 22.
Теперь расчет выглядит как 311 – 22 + 10.
Хотя у вас все еще осталось две операции, сложение и вычитание имеют одинаковый ранг, поэтому вы просто выполняете слева направо. 311 – 22 = 289, и 289 + 10 = 299,
Ответ: 299 .
Подобные проблемы часто циркулируют в социальных сетях с надписями типа «90% людей понимают это неправильно». Просто следуйте правилам BODMAS, чтобы получить правильный ответ.
Автор: 
5
Угол
ABCчерез свойство векторов как угол между прямыми
По координатам вершин пирамиды найти:
Длина вектора a(X;Y) выражается через его координаты формулой:
A(-7;2), B(5;-3):
A(-7;2), B(5;-3):
Требуется:
Это прямая AB (уравнение у нас есть). Выразим y через x явно: 
ед.)
А чужой храп его отдаляет. 8831 — | 7545 — или читать все.
Найдем координаты середины BC по формуле: 
Подставляем в это уравнение координаты точки C(1;8): 8=2,5·1+b, откуда b=5,5. 
Если мы возьмем уравнение
любой из сторон ∆АВС ,
например АВ ,
тогда неравенства
Вектор с координатами
Таким образом, уравнение искомой
биссектрисы можно записать виде:
Способ представления алгоритмов в виде графа.
Войди в сад. Представление об алгоритме. Открой мешок. Ханойские башни. Посмотри мультфильм. Девиз урока. Подойти к переходу. Собери урожай. Циклические алгоритмы. Ладоши. Алгоритм действий человека. Алгоритм. Уборка квартиры. Графический диктант. Название фигуры.
Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение высоты СD и ее длину; 5) уравнение медианы AE и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой СD.
Подставив в (4) координаты найденной точки К и угловой коэффициент получим
2).
Очевидно, что абсцисса точки В равна абсциссе точки М, а ордината точки В равна 1, т. е. В(х; 1). По условию задачи |МА|=|МВ|. Следовательно, для любой точки М(х;у), принадлежащей искомому геометрическому месту точек, справедливо равенство:
Следовательно, координаты этих точек удовлетворяют уравнению (1). Подставив в уравнение (1) вместо текущих координат х
(рис. 4).
Например, следующий комментарий C# состоит из трех частей:
NET
Кафедры алгебры и дискретной математики механико-математического факультета РГУ (ЮФУ). Вторая часть сборника учебных заданий по программированию посвящена, в основном, изучению сложных структур данных: массивов (одномерных и двумерных), строк и двоичных (типизированных) файло…
0
Примеры заданий лабораторных работ: Создайте программу, позволяющую тестировать студентов по дисциплине «Информатика», тема: «Операционная система Windows». Программа должна состоять из одной формы, в которой поочередно должны задаваться вопросы (не менее 15 вопросов) с четырьмя вариантами ответов (три неверных, один верный). После прохождения всех вопросов программа должна выдавать результаты тестирования и…
Рассмотрены базовые понятия языков программирования: объекты, переменные…
Это вариант известного языка Basic. Small Basic – очень простой, но при этом современный язык. Содержание Что такое программирование Привет, мир! Объекты Переменные Типы данных Ввод и вывод Условный оператор Операторы сравнения Логические операторы Циклы Массивы Двухмерные массивы Математические функции Работа со строками Параметры электронного документа: 50 цветных стра…
В начале приводится пример разработки программы на языке Visual Basic. Последний раздел представляет совокупно…
Содержание Графика в Visual Basic (VB). Общие сведения Графические объекты Графические управляющие элементы Графические…
— Ухта: УГТУ, 2010. — 162 с. Учебное пособие состоит из двух частей. В первой части пособия содержится подробное описание основных элементов и конструкций языка Visual Basic. А также рассматриваются методы и способы решения задач с подробным описанием алгоритма и самой программы. К каждой задаче даны пояснения, программы прокомментированы. Во второй части пособия содержится большое количество заданий для практического закрепления…
0. Предназначено для студентов специальностей «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», «Автоматизированные системы обработки инфор…
Для студентов факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Баумана, изучающих дисц…
Н. Э. Баумана, 2012. — 68 с. Описана работа с одномерными массивами на языке Visual Basic, представлены примеры решения задач.
— М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2012. — 37 с. Данная часть учебного пособия посвящена работе со строками. Приведены основные функции обработки строк. Рассмотрены примеры решения задач не только обработки одной строки, но и обработки многострочного текста. Коды программ приведены в приложениях. Для студентов факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Баумана, изучающих дисциплину «Информатика»..ht6.gif)
Е. 2007г. 15стр. 3 вар. Введение Методы решения Метод Эйлера модифицированный Метод Рунге-Кутта 4-го порядка Решение задачи в Mathcad Код программы Фотографии формирования Заключение и вывод
: Радио и связь, 1991. — 240 с. Описаны основные конструкции различных версий языка Бейсик, реализованных на ПЭВМ, а также основные средства языка: системные, графические, звуковые и ввода—вывода. Приведены программы, иллюстрирующие возможности языка для решения разнообразных задач. Описаны способы отладки программ. Для инженеров, программистов и преподавателей учебных заведений. Язык Бейсик и его место в системах программирования. Основные эле…
..
— 19 с. Дисциплина: Информатика. Преподаватель: Низамова Г.Ф. Выполнена в соответствии с методическими указаниями: Лебедев В.А., Осипова Г.В., Кузьмина Е.А. Практикум программирования в системе Visual Basic (часть 2). Методические указания к выполнению курсовых работ по дисциплине «Информатика». — Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет (УГА…
Методические указания к выполнению курсовых работ по дисциплине «Информатика». — Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет (УГА…
— 86 с. Для студентов профессионального направления 6.091701 (722) дневной и заочной форм обучения. Содержание: Алгоритмизация вычислительных процессов. Алгоритм и его свойства. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Простые циклические алгоритмы. Циклические алгоритмы обработки массивов. Система программирования VBA. Основные положения. Некоторые определения. Запуск и элемен…
указания к выполнению лабораторных работ. – Архангельск: Архангельский гос. университет, 2009. – 82 с. Предназначена для студентов вузов, изучающих основы программирования на алгоритмических языках. Содержит лабораторные работы по основным разделам программирования на алгоритмическом языке Visual Basic Scripting Edition. Особенность данного учебного пособия – наряду с рассмотрением основ построения программ, рассмотрены вопросы использован…
..
Предназначено для студентов младших курсов технических специальностей, изучающих информатику. Введение. Среда разработки VB. Структура с условием IF.Then. Просмотр графических файлов. Графика. Создани…
В издании рассмотрены правила записи арифметических выражений, операторы присваивания, ввода и вывода для языка программирования высокого уровня Quick Basic 4.5, приведены задания, позволяющие получить опыт записи арифметических выражений, разработки алгоритмов и программ про…
Внешний вид и принцип работы игры полностью совпадает в игрой в ОС Windows.
Создание простого приложения. Управление проектом. Основные элементы программирования. Управляющие конструкции и циклы. Разработка пользовательского интерфейса. Использование стандартных элементов управления Visual Basic. Работа с файлами и организация печати. Отладка программ, обработка ошибок и оптимизация приложений. Использование графики. Мультимедиа в…
Задания, представленные в учебно-методическом пособии, позволят закрепить теоретические знания по основам п…
..
Учебный курс на примерах игр и развлечений. Перевела с английского К.Э.Садыкова. В книге излагаются основы программирования с использованием современного диалекта языка Basic, работающего в интегрированной среде и входящего в состав операционной системы. Для наглядности обучения в качестве примеров используются компьютерные игры….
1 и Visual Basic 6.0. Приводятся примеры программ, задачи для решения и темы для курсовой работы. Издание предназначено для студентов специальности 351400 «Прикладная информатика (в экономике)», изучающих курс «Информатика и прог…
Также дается описание массивов, их применение в программах для различных типовых задач. Методические указания предназначены для студентов всех специальностей дневной и заочной формы обучения железнодорожного вуза.
Показано, как записать инструкции программы, использовать инструкции выбора и циклов, ввести исходные данные и вывести результат работы программы на экран, ра…
Подсчитать, сколько в ней символов; Построить график функции; Отображать на табло текущую дату и время в режиме будильника.
Структурно конспект включає 7 тем (л…
– 109 с. Знакомство с Visual Basic. Общие сведения о Visual Basic. Запускаем Visual Basic. Размещаем объекты на форме. Пишем программу. Сохранение, создание, открытие, закрытие проекта. Как реагировать на сообщения Visual Basic об ошибках. Усложняем проект. Меню пользователя. Ввод и вывод данных. Переменные и постоянные величины. Оператор присваивания. Операции и функции VB. Ввод…
— СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича (СПбГУТ), 2013. — 29 с. (Автор не указан). При работе с приложениями часто возникает задача их автоматизации, т.е. внесения изменений в их работу. До начала 90-х годов автоматизация приложений была весьма затруднительной. Для каждого приложения нужно было изучать свой язык программирования. Например, для автоматизации Excel…
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
В теории маркетинга к субъективным признакам сегментации относятся…
Почему? Потому что, потребитель не обязан запоминать наш товар, в своем выборе он движется по пути наименьшего сопротивления и обращает внимание только на яркие, четкие, однозначные заявления, которые за несколько секунд помогают определить характеристики продукта.
На практике в конкретной ситуации практически всегда интуитивно приходит правильный ответ, но уделим этому вопросу несколько минут.
В таком случае развивается бренд отдельного товара,а потребители часто даже не подозревают при покупке этого бренда, товар какой компании они приобретают. Пример, компания General Motors использует позиционирование товара и развивает отдельные бренды Cadillac, Chevy, Buick. Такое позиционирование применяется, когда товары компании сильно дифференцированы друг от друга и существует риск того, что неудачи одного продукта могут перекинуться на остальные товары в случае использования позиционирования компании.
От ошибок не защищен даже самый опытный менеджер по маркетингу. Поэтому после выбора целевой позиции для своего товара, пройдите следующий проверочный тест из 9 вопросов:
После это начинается организация конкуренции за долю рынка. Для этого необходимо соблюдение следующих условий:
Сформулируйте понятие «рынок в маркетинговом подходе».
Если ЛПУ строит свою стратегию
Если ЛПУ строит свою стратегию
Рыночная ниша – это
Определение места товара в ряду
Рыночная ниша – понятие, используемое для описания стратегии конкуренции, основанной на:
Вектор, у которого начало совпадает с началом вектора , а конец — с концом вектора , называется суммой векторов и , обозначается
2
Составление списков избирателей, участников референдума \ КонсультантПлюс
Факт нахождения места жительства либо пребывания (временного пребывания) гражданина на территории определенного избирательного участка, участка референдума устанавливается органами регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту жительства и по месту пребывания в пределах Российской Федерации в соответствии с законодательством Российской Федерации, а в случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом, иным законом, — другими уполномоченными на то органами, организациями и должностными лицами. Включение гражданина Российской Федерации в список избирателей, участников референдума по месту его нахождения на территории определенного избирательного участка, участка референдума осуществляется в соответствии с пунктом 16 статьи 64 настоящего Федерального закона.
Сведения об избирателях, участниках референдума, находящихся в местах временного пребывания, представляет в избирательную комиссию руководитель организации, в которой избиратель, участник референдума временно пребывает. Указанные сведения направляются уполномоченным на то органом или уполномоченным должностным лицом в территориальные комиссии (избирательные комиссии муниципальных образований), при отсутствии таковых — в окружные избирательные комиссии, а в случаях, предусмотренных законом, — в участковые комиссии сразу после назначения дня голосования или после образования этих комиссий.
В списке указываются фамилия, имя, отчество, год рождения (в возрасте 18 лет — дополнительно день и месяц рождения), адрес места жительства избирателя, участника референдума. В списке избирателей, участников референдума должны быть предусмотрены места для проставления избирателем, участником референдума подписи за каждый полученный им бюллетень, серии и номера своего паспорта или документа, заменяющего паспорт гражданина, а также для внесения суммарных данных по каждому виду выборов, референдума и для проставления подписи члена участковой комиссии, выдавшего бюллетень (бюллетени) избирателю, участнику референдума.
Список избирателей, участников референдума заверяется печатями соответственно территориальной комиссии (окружной избирательной комиссии, избирательной комиссии муниципального образования) и (или) участковой комиссии. Порядок и сроки изготовления, использования второго экземпляра списка избирателей, участников референдума, его передачи соответствующей участковой комиссии, заверения и уточнения определяются комиссией, организующей выборы, референдум.
Участковая комиссия вправе разделить первый экземпляр списка избирателей, участников референдума на отдельные книги. Каждая такая книга не позднее дня, предшествующего дню голосования, должна быть сброшюрована (прошита), что подтверждается печатью соответствующей участковой комиссии и подписью ее председателя.
В течение 24 часов, а в день голосования в течение двух часов с момента обращения, но не позднее момента окончания голосования участковая комиссия обязана проверить сообщенные заявителем сведения и представленные документы и либо устранить ошибку или неточность, либо принять решение об отклонении заявления с указанием причин такого отклонения, вручив заверенную копию этого решения заявителю. Решение участковой комиссии об отклонении заявления о включении гражданина Российской Федерации в список избирателей, участников референдума может быть обжаловано в вышестоящую комиссию или в суд (по месту нахождения участковой комиссии), которые обязаны рассмотреть жалобу (заявление) в трехдневный срок, а за три и менее дня до дня голосования и в день голосования — немедленно. В случае, если принято решение об удовлетворении жалобы (заявления), исправление в списке избирателей, участников референдума производится участковой комиссией немедленно. Исключение гражданина Российской Федерации из списка избирателей, участников референдума после его подписания председателями и секретарями соответствующих комиссий и заверения его печатями этих комиссий в порядке, предусмотренном пунктом 12 настоящей статьи, производится только на основании официальных документов, в том числе сообщения вышестоящей комиссии о включении избирателя, участника референдума в список избирателей, участников референдума на другом избирательном участке, участке референдума, а также в случае выдачи избирателю, участнику референдума открепительного удостоверения.
При этом в списке избирателей, участников референдума, а также в базе данных ГАС «Выборы» указывается дата исключения гражданина Российской Федерации из списка, а также причина такого исключения. Запись в списке избирателей, участников референдума заверяется подписью председателя участковой комиссии, а при выдаче открепительного удостоверения — подписью члена комиссии, выдавшего открепительное удостоверение, с указанием даты внесения этой подписи. Каждый гражданин Российской Федерации вправе сообщить в участковую комиссию об изменении указанных в пункте 5 статьи 16 настоящего Федерального закона сведений об избирателях, участниках референдума, включенных в список избирателей, участников референдума на соответствующем участке.
07.2020.
Информация о включении избирателя, участника референдума в список избирателей, участников референдума на избирательном участке, участке референдума по месту их временного пребывания передается, в том числе с использованием ГАС «Выборы», в участковую комиссию избирательного участка, участка референдума, где данный избиратель, участник референдума включен в список избирателей, участников референдума по месту его жительства. Участковая комиссия в соответствующей строке списка избирателей, участников референдума делает отметку: «Включен в список избирателей (участников референдума) на избирательном участке (участке референдума) N» с указанием номера избирательного участка, участка референдума и при необходимости наименования субъекта Российской Федерации. Законом может быть предусмотрено, что избиратели, участники референдума, не имеющие регистрации по месту своего жительства в пределах Российской Федерации, решением участковой комиссии могут быть включены в список избирателей, участников референдума на избирательном участке, участке референдума, образованных или определенных решением вышестоящей комиссии для проведения голосования этих избирателей, участников референдума, по личному письменному заявлению, поданному в участковую комиссию не позднее чем в день голосования.
В отдельных случаях максимальный срок составит 30 рабочих дней. Если по выплате вынесен отказ, уведомление об этом направляется в течение 1 рабочего дня. 
В отдельных случаях этот срок может быть больше, до 30 рабочих дней. Продление срока обычно необходимо, если организации вовремя не представили в Пенсионный фонд сведения, подтверждающие право семьи на выплату. Если по прошествии этого срока ответа по заявлению нет, следует обратиться в Пенсионный фонд. Сделать это можно лично в клиентской службе ПФР, куда подано заявление, либо по телефону горячих линий ПФР: www.pfr.gov.ru/contacts/counseling_center/reg_lines
После подтверждения, что в собственности нет имущества, из-за которого вынесен отказ, решение будет пересмотрено.
При этом выплата предыдущего пособия автоматически прекратится.
Выплата не может перечисляться на счет другого лица. Если заявление было подано с банковскими реквизитами другого лица, можно подать новое заявление со своими банковскими реквизитами.
Если доработанное заявление поступит в Фонд в течение 5 рабочих дней, его рассмотрение восстановится со дня представления.
Ограничения по квадратным метрам действуют, если у семьи в собственности находится несколько квартир или несколько жилых домов. При владении одним видом жилого имущества его площадь не учитывается.
Также предусмотрены выплаты для малообеспеченных семей для беременных женщин, вставших на учет в ранние сроки, пособия на детей от 0 до 3 лет, а также пособия на детей от 3 до 8 лет.
Для начала используйте только примеры на деление без остатка.
Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.
Действительно, если сложить две двойки, то получится число 4
Частное в данном случае это 3, делитель тоже 3. Перемножаем эти два числа: 3 × 3 = 9. Получили 9. Записываем эту девятку под делимым:
Записываем двойку в правом уголке:
Если больше, то её надо разделить на делитель, а если нет, то проверить больше ли делителя первые две цифры многозначного числа. Если первые две цифры больше делителя, то надо разделить их на делитель, а если нет, то проверить больше ли первые три цифры многозначного числа. И так до тех пор, пока не будет выполнено первое деление.
Если найдём такое произведение, то необходимо забрать оттуда множитель, который дал такое произведение:
Видно, что прямая пересекает окружность в двух точках F и G. Эти точки и будут решением нашего уравнения. Переобозначим F как x1, а G как x2. Решение этого уравнения мы уже находили и получили: x1= π/3 + 2πk, 
2
Определение степени
Приведите пример.
. . . . . . . . . . .
Запишите произведение в виде степени:
Представить в виде степени и найти значение
по таблице:
к. аn : an = 1 при а0 .
Найдите значения выражений:
Возвести в степень:
Упростите выражения:
Найдите значение выражений:
Запишите произведение в виде степени:
Представьте в виде квадрата числа:
Представить в виде степени и найти значение
по таблице:
Представить в виде степени и найти значение
по таблице:
Найдите значения выражений:
Найти значение выражения:
Найти значение выражения:
Возвести в степень:
Найдите значение выражений:
д. 
Это особенно важно у женщин.
д.
Благодаря этому тесту, можно выявить — высокая степень онкогенности у вирусов, находящихся в организме больного, или низкая.
Другое название этого исследования — «биопсия». Под микроскопом врач оценивает степень изменения ткани, взятой на исследование.
То есть, по-простому, референсные значения – это норма.
