Автор: alexxlab

Квадрат в плоскости, проходящей через начало координат : Геометрия

Сообщения без ответов | Активные темы | Избранное

Правила форума

В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы

Модуль 2.

11

Тема 1. Прямая на плоскости

1. Даны две точки: и . Составить уравнение прямой, проходящей через точку Q перпендикулярно вектору .

2. Составить уравнение прямой, если точка служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту прямую.

3. Даны вершины треугольника: , , . Составить уравнения его высот.

4. Даны уравнения сторон треугольника , , . Определить точку пересечения его высот.

5. Даны вершины треугольника: , , . Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины А на медиану, проведенную из вершины В.

6. Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат прямоугольной системы Oxy и наклоненной к оси Ox под углом:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

8. Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат:

1. параллельно прямой ;

2. перпендикулярно прямой ;

3. образующей угол с прямой ;

4. наклоненной под углом в к прямой .

9. Написать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно:

1) оси абсцисс; 2) биссектрисе координатного угла; 3) прямой .

10. Найти уравнение прямой, проходящей через точку и составляющей с осью Ox угол вдвое больше угла, составленного с этой осью прямой .

11. Составить уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой:

1) ;

2) .

12. Составить уравнение прямой, проходящей через точку на одинаковом расстоянии от точек и .

13. Найти точку , симметричную точке относительно прямой, проходящей через точки и .

14. Определить угол  между прямыми:

1. , ;

2. , ;

3. , ;

4. , .

15. Установить, какие из следующих прямых перпендикулярны:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

16. Даны две противоположные вершины квадрата: и . Составить уравнение его сторон.

17. Точка является центром квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой . Составить уравнения остальных сторон квадрата.

18. Даны уравнения сторон треугольника , , . Доказать, что этот треугольник равнобедренный.

19. Точка является вершиной квадрата, одна из сторон которого задана уравнением . Вычислить площадь этого квадрата.

20. Даны уравнения двух сторон прямоугольника , и одна из его вершин . Вычислить площадь этого квадрата.

21. Вычислить расстояние между параллельными прямыми:

1) 2)

3) 4)

Тема 2. Кривые второго порядка

1. Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что:

а) полуоси его

б) расстояние между фокусами а большая ось

в) малая полуось и расстояние между фокусами

г) большая полуось а эксцентриситет

д) малая полуось а эксцентриситет

е) сумма полуосей а расстояние между фокусами

2. Написать каноническое уравнение эллипса, если известно, что: а) расстояние между фокусами равно 8, а малая полуось b=3; б) большая полуось a=6, а эксцентриситет ; в) расстояние между фокусами равно 6, а эксцентриситет ; г) расстояние между фокусами равно 6, а ; д) расстояние между фокусами равно , а .

3. Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса

4. Написать каноническое уравнение гиперболы, если известно, что: а) расстояние между фокусами 2c=10, а между вершинами 2а=8; б) действительная полуось , а эксцентриситет ; в) расстояние между фокусами 2с=6, а эксцентриситет ; г) расстояние между фокусами 2с=20, а уравнение асимптот ; д) мнимая полуось b=4, а расстояние между фокусами 2с=10.

5. Построить гиперболу Найти: а) действительную и мнимую полуоси; б) координаты фокусов; в) эксцентриситет; г) уравнения асимптот.

6. Составить каноническое уравнение гиперболы, если расстояние между вершинами ее равно 20, а расстояние между фокусами 30.

7. Действительная полуось гиперболы равна 5, эксцентриситет Найти уравнение гиперболы.

8. Построить гиперболу Найти: а) действительную и мнимую полуоси; б) координаты фокусов; в) эксцентриситет; г) уравнения асимптот.

9. Найти уравнения асимптот гиперболы

10. Построить эллипс Найти: а) полуоси; б) координаты фокусов; в) эксцентриситет.

11. Уравнения асимптот гиперболы и , а расстояние между фокусами Найти уравнение гиперболы.

12. Парабола проходит через точку А(2,4). Определить ее параметр p.

13. Составить уравнение параболы, зная, что вершина ее находится в начале координат и расстояние от фокуса до вершины равно 4 единицам длины, а осью симметрии служит ось Оx.

14. Найти полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет эллипса, если известно, что эллипс проходит через точки и

15. Эллипс проходит через точки и . Написать его уравнение и найти расстояния точки М от фокусов.

16. Гипербола проходит через точку и имеет мнимую полуось b=2. Написать ее уравнение и найти расстояния точки М от фокусов.

17. Построить параболу . Найти а) координаты фокуса; б) уравнение директрисы.

18. Написать уравнение параболы: а) проходящей через точки (0;0) и (1;-3) и симметричной относительно оси Оx; б) проходящей через точки (0;0) и (2;-4) и симметричной относительно оси Оy.

19. Написать уравнение параболы и уравнение директрисы, если известно, что парабола симметрична относительно оси Оx и что точка пересечения прямых и лежит на параболе.

20. Найти фокальные радиусы и для эллипса , если точка М(-4,2,4) принадлежит эллипсу.

21. Фокусы эллипса расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат. Точка принадлежит эллипсу, а его малая полуось Найти большая полуось .

Две противоположные вершины квадрата это (- 1, 2) и (3, 2). Найдите координаты двух других вершин

Решение:

Нарисуем фигуру квадрата с двумя противоположными вершинами (-1, 2) и (3, 2),

Пусть ABCD — квадрат с известными вершинами А (— 1, 2) и С (3, 2) соответственно.

Пусть B(x₁, y₁) и D(x₂, y₂) две неизвестные вершины

Мы знаем, что стороны квадрата равны друг другу.

Следовательно, AB = BC

Используя формулу расстояния для AB = AC с A (- 1, 2), B (x₁, y₁) и C (3, 2)

√ [(x₁ — (-1)) ² + (y₁ — 2) ² ] = √ [(x₁ — 3) ² + (Y₁ — 2) ² ]

X₁ ² + 2x₁+ 1+ ² — ^{. 4y₁ + 4 = x₁ 2 + 9 — 6x₁ + y₁ 2 + 4 — 4y₁ (путем упрощения и транспонирования)}

8x₁ = 8

x₁ = 1

Мы знаем, что на квадрате все интерьеры. 90 градусов.

In ΔABC

AB ²  + BC ²  = AC ²  [по теореме Пифагора]

1)) ²  + (y₁ — 2) ²  + (x₁ — 3) ²  + (y₁ — 2) ²  = [3 — (-1)] ² 2 + [ 2 —  ].0021 2 = 16

4 + y₁ ² + 4 — 4y₁ + 4 + y₁ ² — 4y₁ + 4 = 16

2y₁ ² + 16 — 8y₁ = 16

2y₁ ² — 8y₁ = 16

2y₁ ² — 8y₁. = 0

y₁ (y₁ — 4) = 0

y₁ = 0 или 4

Теперь у нас есть координаты точки B(1, 0)

Построим квадрат на графике, как показано ниже:

Видим, что вершина напротив (1, 0) есть (1, 4)

Отсюда для точки D имеем координаты x₂ = 1, y₂ = 4

Следовательно, искомыми вершинами являются B (1, 0) и D (1, 4).

☛ Проверить: NCERT Solutions Class 10 Math Chapter 7

Видео Решение:

Две противоположные вершины квадрата (-1, 2) и (3, 2).

Математика Решения NCERT Класс 10 Глава 7 Упражнение 7.4 Вопрос 4

Резюме:

Две противоположные вершины квадрата (- 1, 2) и (3, 2). Тогда координаты двух других вершин будут B (1, 0) и D (1, 4).

☛ Похожие вопросы:

• Ученикам X класса средней школы в Кринагаре был выделен прямоугольный участок земли для садоводства. Саженцы Гульмохара высаживают на меже на расстоянии 1 м друг от друга. На участке есть газон треугольной формы, как показано на следующем рисунке.
• Вершинами ∆ABC являются A (4, 6), B (1, 5) и C (7, 2). Проведена линия, пересекающая стороны AB и AC в точках D и E соответственно, так что AD/AB = AE/AC = 1/4. Вычислите площадь ∆ADE и сравните ее с площадью ∆ABC. (Вспомним теорему 6.2 и теорему 6.6).
• Пусть A (4, 2), B(6, 5) и C(1, 4) — вершины ∆ABC. (i) Медиана из A пересекает BC в D. Найдите координаты точки D.( ii) Найдите координаты точки P на AD такие, что AP : PD = 2 : 1
.
• ABCD представляет собой прямоугольник, образованный точками A(–1, –1), B(– 1, 4), C(5, 4) и D(5, – 1). P, Q, R и S являются серединами AB, BC, CD и DA соответственно. Является ли четырехугольник PQRS квадратом? Прямоугольник? или ромб? Обосновать ответ.

Вещи, которые вы могли заметить | Одновременные квадраты | Геометрия уравнений

Вот несколько кратких и неофициальных заметок о вещах, которые вы могли заметить, ответив на предложенные вопросы.

Учитывая любые три из четырех уравнений, описывающих квадрат, сможете ли вы найти второе?

Если нам даны три уравнения, мы можем решить их одновременно, чтобы найти координаты их точек пересечения. Это дало бы нам две из четырех вершин квадрата.

Чтобы фигура, заключенная в прямоугольник, была квадратом, мы знаем, что должны быть две пары параллельных прямых, пересекающихся под прямым углом. Это дает нам полезную информацию о градиентах четырех линий.

Используя координаты двух вершин, мы можем найти длину стороны квадрата. Это можно использовать для определения местоположения третьей и четвертой вершин и, следовательно, четвертого уравнения.

Три из четырех уравнений равны

1. \(y=3x+2\)

2. \(3у+х=8\)

3. \(3у+х=12\)

Найдите четвертое уравнение.

Найдите площадь квадрата.

Одновременное решение этих трех уравнений дает нам координаты двух вершин как \(\left(\frac{1}{5},\frac{13}{5}\right)\) и \(\left(\frac {3}{5},\фракция{19{5}\справа)\).

Если мы теперь рассмотрим приведенную ниже диаграмму, она дает нам довольно простой способ определения местоположения третьей и четвертой вершин.

Следовательно, третья и четвертая вершины могут располагаться в точках \(\left(\frac{3}{5}+\frac{6}{5},\frac{19}{5}-\frac{2} {5}\right)\) и \(\left(\frac{1}{5}+\frac{6}{5},\frac{13}{5}-\frac{2}{5}\ верно)\).

Это даст четвертое уравнение как \(y=3x-\frac{10}{5}\).

Альтернативно, третья и четвертая вершины могут быть расположены в \(\left(\frac{3}{5}-\frac{6}{5},\frac{19{5}+\frac{2}{5}\right)\) и \(\left(\frac{1}{5}-\frac{6}{5},\frac{13}{5} +\frac{2}{5}\right)\).

Это даст четвертое уравнение как \(y=3x+6\).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти площадь квадрата как \(\frac{8}{5}\).

Итак, если нам даны три из четырех уравнений, описывающих квадрат, можно найти площадь квадрата, но есть две возможности для четвертого уравнения. Существуют два квадрата, заключенные в трех заданных уравнениях.

Вы понимаете, почему всегда будет две возможности для четвертого уравнения?

Вам дано, что координаты двух соседних вершин квадрата равны \((\frac{1}{5},\frac{3}{5})\) и \((\frac{1}{ 5},-\frac{3}{5})\).

Эта проблема по сути такая же, как описанная выше. Мы можем найти третью и четвертую координаты, используя тот же метод, и, следовательно, найти четвертое уравнение.

Стоит отметить, что снова существуют два квадрата, учитывая координаты этих двух смежных вершин.

Вам дана площадь квадрата и координаты одной вершины. Сможете ли вы найти уравнения?

Зная площадь квадрата, мы можем сразу записать длину стороны. Теперь нам нужно найти вторую вершину, но без знания градиента стороны существует бесконечное количество возможных квадратов.

Вам дано, что одна вершина квадрата расположена в точке \((1,\frac{1}{5})\) и что одна сторона, примыкающая к этой вершине, лежит на прямой \(5y=x\) .

Можете ли вы описать соответствующий набор из трех уравнений, который описывает квадрат площадью ровно 1?

Мы знаем, что если квадрат имеет площадь ровно 1, то длина его стороны должна быть равна 1. Итак, нам нужно найти координаты точки вдоль прямой \(5y=x\) на расстоянии 1 от \( (1,\frac{1}{5})\).

Возможны две подобные точки. Может быть полезно использовать теорему Пифагора, чтобы составить квадратное уравнение относительно \(a\) или \(b\).

формулы, примеры с натуральным и рациональным показателем, доказательства, тема по алгебре для 7 класса

В статье рассмотрим свойства степеней с натуральным и рациональным показателями. Мы изучим формулы, приведем примеры и доказательства

Наталия Юмагулова Учитель математики

Содержание

1. Свойства степени с натуральным показателем
2. Свойства степени с рациональным показателем
3. Доказательства свойств степеней
4. Вопросы и ответы

Михаил Васильевич Ломоносов когда-то сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». Действительно: степени и их свойства — важные темы, изучение которых необходимо для успешной подготовки к ЕГЭ по математике. Знание свойств степеней облегчает работу с уравнениями и функциями, где содержатся такие выражения. Внимательно их изучив, можно достаточно быстро выполнять задания, что немаловажно в процессе написания экзамена.

Свойства степени с натуральным показателем

Степенью числа a с натуральным показателем n (n>1), называют произведение n множителей, каждый из которых равен a.

Основание степени — это повторяющийся множитель. Показатель степени — это число, указывающее количество повторений. Изображение: Наталия Юмагулова.

Мы собрали свойства степени с натуральным показателем в одну таблицу. С помощью нее можно быстро выучить все формулы и подготовиться к экзамену.

Примеры

Пример №1

Выполните деление:
7¹⁴ : 7¹²

Решение:

Применим свойство частного, получим:
7¹⁴ : 7¹² = 7^14–12 =7² = 49

Пример №2

Упростите выражение:
(−b⁶)¹⁰

Решение:

Применим свойства возведения произведения в степень, возведения отрицательного числа в четную степень, возведения степени в степень, получим:
(−b⁶)¹⁰ = (−1b⁶)¹⁰ = (− 1)¹⁰ (b⁶)¹⁰ = b⁶⁰

Пример №3

Представьте в виде степени выражение:
(m⁶)^t (m^t)², где t – натуральное число

Решение:

Применим свойство возведения степени в степень, а затем свойство умножения степеней:
(m⁶)^t (m^t)² = m^6t m^2t = m^6t+2t = m^8t

это интересно

Таблица степеней

Рассказываем, как ей пользоваться и что с ее помощью можно сделать

ПОДРОБНЕЕ

Свойства степени с рациональным показателем

Примеры

Доказательства свойств степеней

Доказательство свойств степеней с дробными показателями базируется на определении степени с дробным показателем, на свойствах арифметического корня n-ой степени и на свойствах степени с целым показателем. Приведем некоторые доказательства.

1. Свойство умножения степеней

2. Свойство возведения произведения в степень

3. Следствие из свойства умножения степеней — возведение в отрицательную степень

Популярные вопросы и ответы

Почему свойства степеней изучают на алгебре в 7 классе?

Впервые ребята встречаются с понятием степени в 5-м классе. По мере знакомства и действий с одночленами и многочленами в 7-м классе необходима определенная теоретическая база, поэтому перед изучением данных тем и проходят свойства степени.

Что такое основное свойство степени?

Основным является свойство умножения степеней, так как с помощью этого правила доказываются другие свойства.

Для чего используются свойства степеней?

Эти свойства используются для упрощения числовых и буквенных выражений, то есть для их преобразования. Также они необходимы при решении уравнений и работе с функциями, где встречаются выражения со степенями.

Решение целых уравнений высших степеней. Урок в 11 классе. | План-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему:

Урок по алгебре и началам анализа.

Тема: Решение целых уравнений высших степеней.

Учитель математики Разетдинова Э.А.

Девиз урока:  чем больше я знаю, тем больше умею.

                          Кто ничего не замечает,

                          Тот ничего не изучает.

                          Кто ничего не изучает,

                          Тот вечно хнычет и скучает.    (поэт Р.Сеф).

Цели урока:

учебная:  систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний   учащихся  по решению целых уравнений с одной переменной выше  второй степени; подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации, к ЕГЭ.

развивающая: развитие личности  учащегося через самостоятельную  творческую работу, развитие инициативы учащихся; обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнения;

воспитательная: развитие интереса к изучению математики, подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов

План урока:

1. Организационный момент.
2. Мотивация изучения темы.
3. Актуализация знаний – блиц -опрос  по теме «Целые уравнения»
4. Систематизация и обобщение знаний – сообщения учащихся о стандартных приемах решения  уравнений .
5.  Самостоятельная работа.
6. Расширение и углубление знаний – сообщение учителя о нестандартных приемах решения уравнений.
7. Домашнее задание: примеры на осмысление, закрепление новых знаний.

1. х8 – 17х4 +16 = 0
2. (х+1)(х+3)(х+5)(х+7) – 15 = 0
3. (х+4)(х – 2)(х+5)(х – 10)+54х2  = 0
4. х4 +2х3 – 6х2 +2х+1 = 0.

Ход урока:

1.Организационный момент – ставятся цели и задачи урока.

          Ребята! Вам предстоит итоговая аттестация по математике в форме ЕГЭ. Чтобы успешно сдать ЕГЭ, вы должны знать математику не только на минимальном уровне, но и  применить ваши знания в нестандартных ситуациях. В частях В и С ЕГЭ часто встречаются уравнения высших степеней. Наша задача: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний    по решению целых уравнений с одной переменной выше  второй степени; подготовка к применению знаний в нестандартной ситуации, к ЕГЭ.  (цели урока, слайд 1,2).Девиз нашего урока:  чем больше я знаю, тем больше умею. (слайд 3)

          Уравнение-это самая простая и распространенная математическая задача. Вы накопили некоторый опыт решения разнообразных уравнений и нам нужно привести свои знания в порядок, разобраться в приемах решения нестандартных уравнений.

Уравнения сами по себе представляют интерес для изучения. Самые ранние рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем  Египте были известны приемы решения линейных уравнений. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет назад до н.э. вавилоняне.

Стандартные приемы и методы решения элементарных  алгебраических уравнений являются составной частью решения всех типов уравнений..

 В простейших случаях решение уравнения с одним неизвестным распадается на два шага: преобразование уравнения к стандартному и решение стандартного уравнения. Полностью алгоритмизировать процесс решения уравнений нельзя, однако полезно запомнить наиболее употребительные приемы, общие для всех типов уравнений. Многие уравнения  при применении нестандартных приемов решаются гораздо  короче и проще.

2. Мотивация изучения темы.

Предлагаются задания повышенной трудности из учебника алгебры и задания ЕГЭ.

(написать на доске).       1)  х2 — 6│х│+8 = 0                           2) х5  +2х+1 = 0

  3)       х5 +х3 +2х – 4 = 0                                         4) №105.    (х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40      

   5) №108.     2х4 +х3 -6х2 +х+2=0                           6) ЕГЭ.      (х+2)(х+3)(х+8)(х+12) = 4х2  

Для уравнений высшей степени известны формулы корней, но они очень сложные. Иногда приходится решить, применяя специальные приемы.

3.Актуализация знаний.

1) Блиц-опрос-подготовка учащихся к работе на уроке путем повторения основного теоретического материала.

        А сейчас вспомним наши знания об уравнениях, ответим на вопросы:

•  Что называется уравнением? Равенство, содержащее переменную,                     называется уравнением с одной переменной
• Что называется корнем уравнения? Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

  * Что значит решить уравнение? Найти все его корни или доказать, что корней нет.

• Что называется целым уравнением с одной переменной?
• Что называется степенью целого уравнения?
• Виды целых уравнений и способы решения уравн. 1-ой и 2-ой степени (слайд 4-7)-записывать в тетрадях.

Уравнения 1-ой степени решаются с помощью арифметических операций, уравнения 2-ой степени – с помощью формул корней.

2) Вспомним методы решения уравнений. (слайд 8-14)

*Метод разложения на множители. Если уравнение равносильными преобразованиями можно привести к виду f(x)*q(x)=0, то f(x)=0 или q(x)=0.

*Введение новой переменной. Заменим некоторое выражение в уравнении новой переменной.и получим более простое уравнение относительно новой переменной. Находим эту переменную и вычислим корни исходного уравнения.

*Графический способ. Рассмотрим уравнение f(x)=q(x). Строим в одной системе координат графики функций у= f(x) и у=q(x). Абсциссы точек пересечения этих графиков являются корнями уравнения. Но этот способ не обеспечивает высокую точность.

* Обратная теорема Виета:    х 2 +рх+q=0,    х 1 +х 2 = — р   и    х 1 х 2 =q.

     ах²+bх+с=0;       х1+х2=-b/а и   х1+х2=с/а    (записывать в тетрадях)                                                                            

  Пример.  х 2  — 7х + 12=0  ,   х 1 +х 2 = 7   и    х 1 х 2 =12. Значит х 1 =3   и    х 2 = 4.

*Решая квадратные уравнения, приходится много тратить времени работая по алгоритму. Но, используя свойства коэффициентов можно упростить решение.

 ах 2 +вх+с=0, а+в+с=0, то один из корней равен 1, а другой равен с/а;

ах 2 +вх+с=0, а — в+с=0, то один из корней равен -1, а другой равен  с/а. (в тетрадях)

*Проверьте свои способности на эти свойства:

1) х 2 +17х-18=0;          х 2  — 23х-24=0;      100х 2 — 97х — 197=0;     50х 2  + 83х — 133=0

х 1 +х 2 = — 17   и    х 1 х 2 = -18, значит     х 1 = -18, х 2= 1.

 2) 100х 2 — 97х — 197=0 ,  а–в+с=100-(-97)+(-197)=0, значит х1=1,х2=197/100=1,97.

50х 2  + 83х — 133=0              (слайд 14)

5. Самостоятельная работа обучающего характера.(на 3-4 минуты) Проверить решения уравнений можно организовать с помощью слайдов или взаимопроверкой сосед с соседом.    ( слайд 15)

1)  х 2  + х – 56 = 0          

2) 150х 2 — 60х – 90 = 0

6. Углубление и расширение знаний – ознакомление учащихся с нестандарт-ными приемами решения уравнений.

Возвратимся ранее предложенным заданиям.  Есть многие интересные методы решения  уравнений. Не следует думать, что любое нестандартное уравнение труднее для решения, чем стандартное.

1) При решении уравнений высших степеней иногда применяется процедура угадывания хотя бы одного корня. Угаданный корень позволяет понизить степень многочлена на единицу, дальше достаточно выполнить деление уголком. Для нахождения корней многочлена «методом тыка» полезно знать теорему о целых корнях уравнения: Все целые корни многочлена Р(х), с целыми коэффициентами (при а0 =1) содержатся среди делителей свободного члена. Других целых и рациональных корней у уравнения нет. (запись в тетрадь)

Пример 1. Доказать, что уравнение 2х4 – 2х3  — х +1  = 0 не имеет целых корней.  Целыми корнями могут быть делители свободного члена -1,1. Непосредственной проверкой убеждаемся, что ни одно из них не годится. (слайд 16)

2) Использование свойств функций.      Вспомним свойства возрастающей и убывающей функций.

Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если произвольному большему значению аргумента из этого промежутка соотв. большее значение функции.

Функция называется убывающей на некотором промежутке, если произвольному большему значению аргумента из этого промежутка соотв. меньшее значение функции.

Свойство 1. Если y = g(x) – монотонно возрастает на промежутке I и y = f(x) – монотонно возрастает на промежутке I, то y = g(x)+f(x) – монотонно возрастает на промежутке I.

Свойство 2. Если y = f(x) возрастает (убывает) на промежутке I, то уравнение f(x) = a имеет на I не более одного корня.

Свойство 3. Если y = f(x) возрастает на I, а y = g(x) убывает на I (монотонны разного смысла), то уравнение f(x) = g(x), имеет не более одного корня. (запись)

Пример 1. Решите уравнение: x 5 +x3+2x-4=0. (слайд 17)

Решение: Функция f(x) = x 5 +x3+2x-4  возрастает как сумма трех возрастающих функций y = x 5 , y = x 3  и y = 2x-4 на R. Тогда уравнение f(x) = 0 имеет не более одного корня. Вспомним правило: все целые корни многочлена Р(х) с целыми коэффициентами содержатся среди делителей свободного члена.

 Испытывая делители свободного члена, находим, что x=1.

Других целых корней у уравнения нет. 

Пример2.  Решить уравнение х 5  + 2х — 3= 0.(слайд 17). 

Представим в виде  х5  = — 2х +3.

Функция у= х 5 –возрастающая, а функция у= -2х +3 – убывающая на Д(у), значит уравнение имеет не более одного корня. Угадываем корень х = 1.

3) свойство четности функции: график четной функции f(-x)= f(x) симметричен относительно оси ординат. При решении уравнения достаточно найти его неотрицательные корни, остальные восстановить по соображению симметрии.

Пример.   Х2 — 6│х│+8 = 0. Найти произведение корней.

 у= Х2 — 6│х│+8 — четная функция. Решим уравнение для неотрицательного х.

х2 — 6х+8 = 0,  х1 =2 и х2=4 (оба корня годятся). По соображениям симметрии

 х3  = — 2 и х4 = — 4.      Произведение корней -2*2*(-4)*4=64    Ответ. 64. (слайд 18)

Возвращаемся к ранее предложенным заданиям.

4. №105.    (х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40 . Найти сумму корней.   ( на доске – учитель, запись). Здесь мы видим симметрию левой части  1+5=2+4.

Произведение 1и4, 2и3 множителей заменим квадратными трехчленами

(х2 +6х+5)(х2 +6х+8) = 40. вводим новую переменю у=х2 +6х+5 и получим квадратное уравнение относительно у:     у2 +3у – 40 =0. Находим корни этого уравнения и корни исходного уравнения.      Ответ. -6

5.     ЕГЭ.      (х+2)(х+3)(х+8)(х+12) = 4х2  ( на доске объясняет учитель, запись)

                      2*12 = 3*8

Произведение 1 и 4, 2 и 3 множителей заменим квадратными трехчленами

(х2  + 14х + 24)(х2  + 11х +24)= 4х2 . Обе части уравнения разделим на х2 ≠ 0 и получим уравнение (х+24/х +14)(х+24/х +11)=4. Пусть х+24/х=у, тогда (у+14)(у+11)=4,

Получим квадратное уравнение у2 +25у+150=0. (закончить дома).

6.  №108.     2х4 +х3 -6х2 +х+2=0-возвратное уравнение.(слайд-теория) Найти произведение корней. ( на доске объясняет учитель, запись)

Разделим обе части уравнения на х2 ≠0.  2х2 +х – 6 +1/х+2/(х2 )=0.

Сгруппируем 2(х2 +1/(х2 ))+(х+1/х) -6=0. вводим новую переменную у=х+1/х и получим уравнение 2(у2 -2)+у -6=0,           2у2  +у-10=0.

Находим корни этого уравнения и корни исходного уравнения. (закончить дома)    Ответ. 1.

(Запись в тетради)

7. Итоги урока.

Еще много приемов решения целых уравнений высших степеней: метод выделения полного квадрата и искусственные приемы.

Способы: (учитель записывает на доске, учащиеся в тетрадях).

1.Теорема Виета

2.Свойства коэффициентов а+в+с=0 и а-в+с=о.

3.Разложение на множители.

4.Введение новой переменной.

5..Графический способ.

6.Свойство монотонности.

7.Свойство четности.

8..Возвратные уравнения.

9.Симметричные уравнения.

Для каждого уравнения назовите соответствующий метод решения.(слайд 21)

1) -3х7 -2х +5=0

2) (х 2 +3х)2+2 (х 2 +3х) -120=0

3) х3 +х – 4=0

4) х 2 – │10х│+21=0

5) (х+1)(х+3)(х+5)(х+7)=945

6) 27х 2 – 9х – 18=0

7) (х2 +х+6)(х2 +х-4)=144

8) х5  — х4 -2х3 +2х2 -3х +3=0

9) 2х4  +х3 — 3х2 +х +2=0.  

10) х2 +11х + 28=0.          

 Ответ.    Уравнения – способ.

                 1 – 5,6;                                        6 – 2;

            2 – 4;                              7 – 4;

            3 – 5,6;                            8 – 3;

                 4 – 7;                              9 – 8;  

            5 – 9;                              10 – 1.6

8. Домашнее задание.

1.  х8 – 17х4 +16=0
2.  (х+1)(х+3)(х+5))х+7) -15=0
3. (х+4)(х-2)(х+5)(х-10)+54х2 =0
4.  х4 +2х3 – 6х2 +2х+1=0.

Экспоненциальные уравнения с одинаковыми основаниями

Результаты обучения

• Определите показательное уравнение, все члены которого имеют одно основание
• Определить случаи, когда уравнения можно переписать так, чтобы все члены имели одну и ту же основу
• Применение свойства степени однозначности для решения экспоненциального уравнения

Когда экспоненциальное уравнение имеет одинаковое основание с каждой стороны, показатели степени должны быть равны. Это также применимо, когда показатели степени являются алгебраическими выражениями. Следовательно, мы можем решить многие экспоненциальные уравнения, используя правила экспонент, чтобы переписать каждую сторону как степень с одним и тем же основанием. Затем мы можем приравнять показатели степени друг к другу и найти неизвестное. 9{2x — 1}\hfill & \text{Использовать свойство деления показателей степени}\text{.}\hfill \\ 4x — 7\hfill & =2x — 1\text{ }\hfill & \text{Применить один свойство экспоненты -к-одному}\text{. }\hfill \\ 2x\hfill & =6\hfill & \text{Вычесть 2}x\text{ и добавить 7 к обеим сторонам}\text{.}\hfill \\ x\hfill & =3\hfill & \text{Divide by 2}\text{.}\hfill \end{array}[/latex]

В нашем первом примере мы решаем показательное уравнение, все члены которого имеют общая база.

Пример 9{2x — 10}\hfill & \text{Использовать свойство степени степени степени}.\hfill \\ 8=2x — 10\hfill & \text{Применить свойство степени однозначности степени}.\ hfill \\ 18=2x\hfill & \text{Добавить 10 к обеим сторонам}.\hfill \\ x=9\hfill & \text{Разделить на 2}.\hfill \end{массив}[/latex]

В следующем примере мы покажем, как найти общее основание для двух выражений, основаниями которых являются [latex]8[/latex] и [latex]16[/latex]. Затем мы можем решить полученное уравнение, используя взаимно однозначное свойство показателей. 9{Т}[/латекс].

Используйте свойство «один к одному», чтобы установить степени равными друг другу.

Решите полученное уравнение S = T для неизвестного.

В следующем видео мы покажем больше примеров того, как решать показательные уравнения, находя общее основание.

Подумай об этом

Все ли показательные уравнения имеют решение? Если нет, то как мы можем узнать, есть ли решение в процессе решения проблемы? Напишите свои мысли в текстовом поле ниже, прежде чем проверить предложенный нами ответ. 9{x+1}=-2[/латекс].

Показать решение

 Анализ решения

Резюме

Мы можем использовать взаимно однозначное свойство показателей для решения экспоненциальных уравнений с одинаковыми основаниями. Члены некоторых экспоненциальных уравнений можно переписать с той же основой, что позволяет нам использовать тот же принцип. Существуют показательные уравнения, которые не имеют решений, потому что мы определяем показательные функции как имеющие положительное основание.

Построение графика функции по точкам. Построение нескольких графиков в одной системе координат

Информатика и выч. техника \ Моделирование вычислительных систем

Страницы работы

13 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Содержание работы

Методические указания по проведению лабораторных работ по дисциплине 1422 в среде Mathcad.

В рамках данных лабораторных работ вам предстоит построить ряд графиков, на основе данных, формируемых моделирующей программой.

Перед выполнением лабораторных работ с моделирующей программой рекомендуется потренироваться строить графики на следующих примерах.

1. Построим по точкам график функции  y(x)=x² в диапазоне от 0 до 5 с шагом 0. 1 для этого в рабочем поле Mathcad а) укажем диапазон изменений переменной х.   Набираем следующую комбинацию клавиш:

х : 0 , 0 . 1 ; 5

На экране появится следующая картина:

x:=0,0.1..50

Обратите внимание:

•  Mathcad регистрочувствителен!

•  следите, за тем, где точки, а где запятые,

•  0.1- это второе значение переменной х, а не значение шага!!! (хоть они и совпадают)  . б) Зададим функцию у(х) Набираем:

y ( x ) : x Shift+6                2    Enter

в) поместив курсор ниже введенных выражений, так , чтобы вокруг него было достаточно места, наберем комбинацию

Shift+2

Она создаст нам заготовку под график, в которой для нас важны пока только черные поля для ввода переменных в центре нижней и левой границ графика.

В нижнем поле набираем

х

В левом поле

После нажатия Enter на экране будет нарисован график, подобный показанному на рис. 1.1

Рисунок 1.1

Дважды щелкнув по графику можно изменить стиль его оформления (цвет, тип и толщину линий, подписи и типы осей, заголовок  и др.) C этими настройками предлагается ознакомиться самостоятельно.

Внимание! Для адекватного отображения кириллицы необходимо  щелкнуть мышью по любой переменной внутри Mathcad-документа и выбрать любой из шрифтов, имя которого заканчивается на «cyr» или «CYR»

2. Построение графиков по массивам точек. Предположим, нам задан следующий массив точек:

а) Обозначим его  через А и внесем в Mathcad следующим образом:

A :       Ctrl+M

В появившемся диалоговом окне зададим число строк 2, число столбцов 7.

б) Для индексации элементов массива (а точнее для обращения к отдельным, автоматически проиндексированным элементам массива) введем дискретную переменную I i : 0     ;    6    Enter

Обратите внимание, что

•  в  Mathcad индексация элементов массива всегда начинается с 0,

•  по умолчанию (если он явно не задан) шаг изменения дискретной переменной равен единице в) щелкаем мышью на свободном месте документа и набираем

Shift+2

для создания заготовки графика в уже знакомых нам нижнем и левом полях соответственно набираем:

A [ 0 , i            Enter

A [ 1 , i            Enter

на экране увидим  картину, подобную показанной на рис. 1.2

Рисунок 1.2

3. Построение нескольких графиков в одной системе координат. Зададимся целью добавить в нашей первой СК график

y1(x)=x^3/4

для этого а)  ВЫШЕ!!! первой СК набираем:

y 1 ( x ) : x Shift+6 3 / 4

б) Щелкаем мышью в левой части графика, там, где мы вводили y(x). клавишами управления курсором добиваемся, чтобы синий уголок текстового курсора охватывал весь текст у(х), и более того,   был бы правым нижним углом

в) набираем запятую, у нас появится поле ввода для еще одной линии на графике. г) вводим в это поле

y 1 ( x ) Enter

И в СК появляется еще одна линия.

Аналогичным образом вторая линия добавляется и при построении графика по значениям таблицы.

A [ *** ,         i    Enter

Нужно лишь вместо *** следует указывать номер строки и очень внимательно следить, чтобы синяя рамочка выделяла ВСЕ поле, отвечающее за отдельную линию графика.

2  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ LC-ПАРАМЕТРОВ КАНАЛА СВЯЗИ НА ФОРМУ СИГНАЛА.

Данная лабораторная работа состоит из двух частей:  в первой части Вам предстоит анализировать изменение синусоидального сигнала, во второй части искажение импульса с заданным по варианту профилем.

               2.1.            Анализ изменения синусоидального сигнала

Откройте новый документ Mathcad, задайте частоту  f (согласно варианту)

U 1 ( t , f ) : s i n ( f * t )

Задайте диапазон изменения времени:

t : 0 , 1 0 Shift+6 — 8 ; 1 0 Shift+6

Постройте график.

Реальная (не идеальная) линия связи может быть представлена следующей электрической схемой:

Нетрудно показать, что передаточная функция одного звена будет задаваться формулой:

где р- оператор Лапласа

R – активное сопротивление звена

L — индуктивность звена

C — емкость звена

Передаточная функция всей цепи будет равна произведению передаточных функций элементарных звеньев. Для простоты предполагаем, что R,L,C- параметры всех звеньев идентичны. Сигнал на выходе цепи (в операторной форме) будет выглядеть как:

Похожие материалы

Информация о работе

Скачать файл

Как построить график по точкам в ворде. Как нарисовать график в ворде

Весьма востребованной и необходимой является визуализация статистических и каких-либо других числовых данных. В действительности, ничто не может так наглядно и изящно представить числовую последовательность, как уместный и своевременный график. Диаграммы буквально оживляют «сухую» таблицу, делая ее понятной, четкой и структурированной. В этой статье речь пойдет о том, как построить график в текстовом редакторе Word всех версий.

Построение графиков в Word 2003, 2007, 2010, 2013

Несмотря на отчасти более, чем солидный возраст этих билдов, в них присутствуют все средства для визуализации числовых данных. Допустим, вы составили простейшую таблицу в Word’е, и, дабы не быть голословным, решили изобразить данные из нее в виде наглядного графика или диаграммы. Как это сделать?

В меню параметров достаточно много других элементов, поэтому предлагаем ознакомиться с ними самостоятельно.

Во всех указанных версиях Word’а принцип построения диаграммы абсолютно схож, и вы быстро приноровитесь к этой механике.

Как построить график в Word 2016?

В наиболее актуальной на сегодняшний день версии текстового редактора Word средства визуализации числовых данных в виде графических диаграмм были существенно улучшены и видоизменены. На смену угловатым и слегка невзрачным с учетом современных технологических тенденций и веяний моды графикам пришли броские стильные и плавные линии осей и трендов. Теперь графики выглядят гораздо более изящно и впечатляюще, и имеют весьма презентативный характер.

Что интересно – теперь диаграммы не строятся в точности по табличным данным. Теперь движок Word’а выстраивает пропорцию по внесенной в поля таблицы информации и создает общий график по аккумулированным сведениям. Это нужно принять во внимание во время того, как будете агрегировать данные. Далее принцип настройки осей, легенды и визуального представления диаграммы схож с тем, что мы видели в ранних версиях движка. Важно отметить, что для финализированного представления графика данные придется слегка донастраивать, после чего они примут конечный, соответствующий вашим требованиям вид.

Как вы вскоре убедитесь, в методике создания графиков нет ничего сложного и экстраординарного. В течении практически 15 лет принцип генерирования диаграмм в Word’е абсолютно не изменялся, так что разобравшись всего лишь в одной версии текстового редактора, вы без труда овладеете данной механикой в любом другом релизе этого программного продукта.

Показать видеоинструкцию

В различных финансовых документах или отчетах, в курсовых или дипломе могут встречаться данные, представленные в виде таблицы. И для того чтобы они смотрелись более наглядно, на их основе лучше построить график. Поскольку практически вся документация, которая представлена в электронном виде, создается в редакторе MS Word, то в данной статье, мы с Вами научимся создавать графики в Ворде.

Если у Вас в документе есть таблица с данными, то, конечно, все можно сделать самостоятельно. Для этого включите видимость сетки; используя линии, нарисуйте оси; подпишите их; а затем, с помощью кривой, рисуйте.

Но зачем такие сложности, если в редактор уже встроена данная функция. Нам нужно просто правильно ввести данные и все будет готово.

Но давайте обо всем по порядку.

Как строить графики

Для примера возьму такие данные. Есть сотрудники, и количество товара, которое они продали, за определенный месяц. График поможет быстрее понять, какой сотрудник продал больше всего товаров за определенный месяц, или за весь период.

Поставьте курсор в нужном месте документа. Затем перейдите на вкладку и в разделе «Иллюстрации» , нажмите на кнопочку с изображением диаграммы.

Появится вот такое окно, как на скриншоте ниже. В нем выберите вид диаграммы, который подходит Вам больше всего. Потом нажмите «ОК» . Я буду строить с маркерами, но в данном случае можно было бы также сделать гистограмму, или линейчатую диаграмму.

В нее нужно перенести все значения, которые у Вас указаны в таблице в документе Word.

Сначала нужно выбрать правильный диапазон значений в Excel. У меня будет 5 строк (верхняя строка и 4 сотрудника), и 8 столбцов (имена сотрудников и месяцы). Возьмите за правый нижний угол, и выберите нужное Вам количество строк и столбцов.

Когда будете их менять, обратите внимание, что и сам график изменяется.

После того, как все в Excel, будет изменено, закройте это окно.

У меня получился вот такой результат.

Если кликнуть два раза левой кнопкой мыши по вертикальной (0, 10, 20, 30…), горизонтальной (Катя, Маша…) оси, легенде (Январь, Февраль…) или любому из рядов данных (цветные кривые), откроется окно с настройками.

Например, нажмем на кривую со значениями за Апрель, открывается окно «Формат ряда данных» . Здесь можно поменять цвет, тип линий и прочее.

Если кликнуть по горизонтальной оси, откроется окно . В нем можете выбрать необходимые параметры.

Если кликнуть правой кнопкой мышки по самому графику, откроется контекстное меню. В нем можно «Изменить данные» – появится лист Excel с созданной таблицей, который мы закрыли, и другое.

Кликнув по созданному графику, вверху появится вкладка . В ней Вы увидите еще три дополнительные вкладки: «Конструктор» , «Макет» и «Формат» . Поклацайте по ним, и посмотрите, как еще можно поменять вид. Например, добавьте название к диаграмме.

Как создается график функций

Если Вам нужно вставить его в документ, тогда можете поступить следующим образом. Сначала добавьте график функций в Excel , как это сделать, я рассказывала в отдельной статье, а затем скопируйте его и вставьте в документ Word. После этого, у Вас останется возможность его редактировать в Ворде, как было описано выше: или кликайте по осям, или переходите на вкладку .

В Интернете также можно найти различные программы, с помощью которых получится сделать график функции в Word. Расскажу про одну из них – «Построитель графиков 1.50» .

Это макрос, который нужно установить на компьютер. Затем открываете Ворд и запускаете программу в «Надстройках» .

Я скачала файл установки из Интернета. Затем запустила мастер установки.

В установке ничего особого нет. Выберите язык, примите условия лицензионного соглашения, и нажмите .

Для того чтобы макрос заработал, нужно немного изменить настройки Word. Перейдите на вкладку «Файл» и кликните по пункту .

В следующем окне перейдите на вкладку «Центр управления безопасностью» и нажмите на кнопку .

На вкладке «Параметры макросов» поставьте маркер в поле «Включить все макросы» . Нажмите «Ок» в этом окне и в предыдущем.

Если Вы не планируете постоянно использовать данный макрос, то, после того, как поработаете с ним, снова зайдите в Word и верните все обратно.

Если на момент установки программы у Вас был открыт документ Word, тогда закройте его и откройте заново.

Затем перейдите на вкладку . Там должна появиться новая иконка, соответствующая макросу. Чтобы запустить макрос, нажмите на нее.

Интерфейс программы на русском языке. Вводите свои значения и рисуйте нужную функцию.

Microsoft Word – это, пожалуй, самый популярный и лучший текстовый редактор. Поэтому, установив данную программу на ваш компьютер, вы сможете с легкостью решать разнообразные задачи. Одной из самых важных возможностей является построение графиков, которые необходимы для работы практически каждому человеку.

Инструкция

Сперва необходимо запустить программу Microsoft Office, если она у вас имеется. Если ее нет, то вы можете скачать инсталлятор из интернета или купить диск в любом специализированном магазине. Скачать данную программу можно с официального сайта компании Microsoft Corporation (http://www.microsoft.com/rus/).

После того как вы запустили программу, перейдите во вкладку «Вставка», которая расположена на панели инструментов в левом углу окна.

Затем найдите раздел «Иллюстрации». В нем вам будет предложен довольно большой список дополнительных модулей (например, фигуры, диаграмма, рисунок, клип и так далее), которые вы сможете использовать при работе над документом. В нашем случае необходимо нажать на кнопку «Диаграмма».

В результате перед вами должно открыться новое окно, в котором будет представлен большой список типов диаграмм: график, круговая, гистограмма, линейчатая, точечная, поверхность, биржевая, пузырковая, кольцевая, лепестковая. Все эти диаграммы вы можете построить с помощью Microsoft Word 2007. Чтобы построить график, вам нужно выбрать соответствующую кнопку.

Далее появится небольшое окно Microsoft Excel, в котором нужно указать определенные значения, по которым будет строиться ваш график. Не забудьте ввести все названия в график, чтобы впоследствии вам было удобнее работать со значениями. Подтвердив создание графика, вы увидите его на текущей странице документа. Редактировать данный график вы сможете в любое время.

Если после работы с графиком его внешний вид вас не устроит, то его в любое время можно изменить на более подходящий. Для этого щелкните правой кнопкой мыши по графику и выберите пункт «Изменить тип диаграммы». В новом окне щелкните по подходящему типу графика и нажмите «ОК». Ваш график автоматически изменит внешний вид.

Чтобы создать новую диаграмму в Ворд 2003, необходимо нажать «Вставка », выбрать там пункт «Рисунок », а далее – «Диаграмма ».

После чего появится нечто подобное:

При нажатии на график правой кнопки мыши , можно будет сменить ее тип .

Можно интуитивно подобрать подходящий вид и выбрать «Ок ».

Далее появляется картинка, похожая на установленный тип.

Если по изображению дважды щелкнуть мышью, появится табличка, позволяющая менять и добавлять данные. После изменения следует нажать «Enter ».

Получившийся график отобразит изменившиеся значения.

Редактирование графика: дважды щелкнуть мышью по графику, появится «область выделения».

При нажатии правой кнопки мыши возникнет список, из которого необходимо будет выбрать «Формат области ».

Здесь легко можно изменить заливку выбранной области, цвет рамки и шрифта.

Вот примерно, как должно получиться.

Кроме того, можно задать Параметры , по которым будет построена диаграмма, чтобы запустить эту опцию, также можно клацнуть на правую кнопку мыши и выбрать нужный пункт.

Можно выбирать, что откорректировать во всех присутствующих вкладках.

Чтобы данные были крупнее, а изображение заметней – его можно растянуть , потянув за уголки .

Чтобы внести изменения в формат легенды , требуется щелкнуть по ней правой кнопкой мыши и выбрать нужный пункт.

Можно будет поменять цвет, шрифт и расположение.

Двойной щелчок правой кнопкой позволит менять ту часть, на которую осуществлено нажатие. Главное, для начала выделить все двойным щелчком.
Кроме прочего, можно изменить формат рядов данных.

Благодаря этому можно добиться интересных результатов. Еще можно задать способ заливки при выборе цвета из предоставленной палитрой вариантов.

Если требуется задать цвет только одной части или поменять цвета на определенных деталях, следует выделить эти части, щелкнув мышкой по границе. А затем правой кнопкой мыши кликнуть по самой области и выбрать «».

Можно сменить цвет и кликнуть «Ок ». Цвет и прочие нюансы предпочтительно изменять в самом начале.

Строим диаграмму в Word 2007, 2010

Работа с Word 2007 отличается от работы с предыдущей версией, но адаптироваться совсем не сложно.

Для создания нужно нажать «Вставка », выбрать «Иллюстрации », а далее «Диаграмма ».

Появившееся окно предоставляет возможность выбора вида и формы.

Вот так выглядит «Объемная разрезанная круговая ». Вместе с диаграммой открылось окно другой офисной программы – Excel, где уже заготовлена таблица.

Относительно Ворд 2003, работа проще, так как: область гораздо проще выделить лишь одним щелчком по правой кнопке мыши. То есть значительно упрощено изменение , удаление и прочие манипуляции с каждым участком. Для примера показана работа с «форматом точки».

В появившемся окне множество параметров, которые легко можно изменить под собственные нужды.

Особое внимание можно уделить заливке, поэкспериментировать с «Градиентной заливкой», нажав «Цвет», и выбрав этот пункт там.

Можно задать цвет границы .

И ее стили .

Диаграмма может отбрасывать тень , это создает интересный визуальный эффект.

Вкладка «» тоже интересна. Все изменения нужно проделать с каждой частью графика.

Вот так легко можно преобразить любую диаграмму.

Легенду менять не сложнее, для этого требуется клацнуть на нее и выбрать пункт, меняющий ее формат.

Каждый участок можно изменить, кликнув по нему мышью. Примерно так будет выглядеть готовая работа, если поменять все.

Для изменения данных в появившемся окне Эксель необходимо грамотно заполнить таблицу . Если таблица уже закрыта – следует кликнуть правой кнопкой по графику и щелкнуть по пункту «изменить данные ». Тогда Эксель откроется снова.

Можно подписать области данных, Эти подписи будут отображены и в легенде.

Как вставить диаграмму из Excel в Word

Если в Excel уже имеется готовая диаграмма, но нужно, чтобы она появилась в Word, не обязательно создавать ее по новой и пытаться сделать 100% копию. Можно просто скопировать уже имеющуюся. Будет использован буфер обмена, который необходим для копирования любой информации на компьютере.

Для выполнения этой процедуры, следует открыть нужный файл и лист в Эксель, выделить необходимые данные мышью, выбрать вкладку «Главное », найти там «Буфер обмена », а там нужно кликнуть на «Копировать ». Это же можно сделать, выделив все и нажав CTRL+ C .

После этого нужно открыть Word, кликнуть по месту, куда нужно вставить диаграмму, нажать «Главное », «Буфер обмена », а далее кликнуть по «Вставить ». Это можно заменить работой горячих клавиш CTRL+ V .

Как построить график в ворде? Что только не приходиться делать студентам при написании курсовой или дипломной работы. Хорошо, когда все оформления своих работ можно сделать в текстовом редакторе Word. Не надо мучиться с вставкой графиков или картинок. А ведь их еще нужно перевести в подходящий формат. Иной раз так намучаешься с поиском специальных программ, вставкой файлов, и распечаткой, что вся учеба уже начинает казаться сущим Адом. Как построить график в Ворде? Вот проблема на сегодняшний день. Но, оказывается, есть очень неплохие и бесплатные программы для облегчения нашей участи. Вот одна из них — Построитель графиков 1.50 . С её помощью графики строятся прямо в редакторе Word. Можно нарисовать с заданными размерами треугольник, окружность или четырехугольник, и вывести значения указанной функции в таблице.

Как построить график в word

Программа предназначена для построения графиков функций, чертежей геометрических объектов и очень проста для понимания. Сама программа – это так называемый макрос. Для её успешной работы требуется, чтобы была разрешена возможность запуска этого самого макроса. Для этого необходимо в Microsoft Word войти в меню Сервис – Макрос – Безопасность

и выбрать средний или низкий уровень безопасности.

После установки программы на панели инструментов Word появиться новая кнопка.

Если при установке у вас был открыт текстовый редактор Word, то его необходимо закрыть, и открыть снова.

Если кнопка не появилась на вашей панели, то войдите в меню Вид – Панель инструментов и выберите Graph Builder .

Точки построения

Точки на графиках x-y
также могут называться: Упорядоченные пары
(Декартовы) координаты

Зачем мне наносить точки?

Атмосферные уровни углекислого газа, измеренные в атмосфере над Мауна-Лоа, Гавайи (с изменениями из Килинг и Уорф, 2003 г.).

В науках о земле мы имеем дело с большими объемами данных как наблюдений, так и измерений. Это могут быть климатические данные, химический состав горных пород, измерения высот, сейсмические данные и т. д. Обычно мы собираем данные в таблицы, и когда мы хотим узнать взаимосвязь одной переменной с другой, один из самых простых способов сделать это — чтобы поместить эти данные на график. Возьмите таблицу данных справа. Просто взглянув на него (вы можете щелкнуть изображение, чтобы открыть увеличенную версию в новом окне), вы можете сказать, какова общая тенденция в CO 9?0015 2 значений за последние 50 лет? Изменилась ли тенденция за последние 10 лет? Как насчет последних 5 лет записи? Данные меняются от месяца к месяцу? Существуют ли сезонные циклы? Так много вопросов! И на все они можно ответить с помощью простого графика x-y.

Покажите мне график x-y, который может ответить на некоторые из этих вопросов

Скрыть

Ежемесячные данные Mauna Loa CO ₂ (таблица выше) с января 2000 г. по декабрь 2006 г., нанесенные на график x-y, показывающий тенденции и закономерности.

Двумерные (x-y) графики помогают нам визуализировать и классифицировать большие объемы данных без необходимости сортировать громоздкие таблицы данных. Представьте себе, что вам нужно рассматривать таблицу Мауна-Лоа как пары данных (каждый месяц в течение 48 лет составляет 576 пар данных!) и пытаться выяснить связь одной переменной с другой! Или, что еще хуже, таблица, которая не организована по дате или по порядку номеров… Гораздо проще увидеть на графике, что CO ₂ в целом увеличился за 7 лет, показанных здесь. Вы также можете увидеть отчетливые сезонные изменения, когда уровень углекислого газа высок в мае и низок в октябре, когда данные нанесены на график! Скорость изменений кажется довольно постоянной в течение периода времени, показанного здесь.

Где в науках о Земле используются графики?

Ученые-геологи используют графики, чтобы проиллюстрировать все виды научных проблем. На вводных курсах по геолого-геофизическим наукам вас могут попросить наносить данные вместе с разделами, посвященными:

• составам горных пород
• топографические карты
• ручьи и паводки
• и почти любая тема, которая может быть затронута в вашем курсе

Покажите мне еще темы

Скрыть

• грунтовые воды
• геологические опасности
• ледниковое наступление или отступление
• климат и изменение климата
• пустыни и миграция дюн
• геологическое время и радиоактивный распад
• землетрясений и
сейсмических данных
• тектоника плит

Если вы изо всех сил пытаетесь вспомнить, как рисовать точки, эта страница для вас! Ниже вы найдете несколько простых шагов для нанесения точек на график x-y и ссылки на страницы, которые помогут вам в следующих шагах.

Простые правила построения точек

Любой график или график с двумя осями является графиком x-y (или двумерным). Одна ось (как правило, горизонтальная) является «осью X», а другая (вертикальная) считается «осью Y». Но вы можете использовать любую переменную для любой из них, все, что вам нужно, это набор данных, который имеет два набора связанных данных. Ниже приведен пример набора точек данных о том, как температуры плавления базальта изменяются глубже в Земле.

Таблица, показывающая, как температура плавления базальта изменяется с глубиной в Земле. Изменено из Tarbuck et al., 2008, Приложения и исследования в области наук о Земле, 6-е издание.

Когда мы наносим данные на график, вы можете выполнить несколько шагов, чтобы ничего не забыть:

1. Убедитесь, что у вас есть две переменные для работы (два столбца данных ). В приведенной выше таблице двумя переменными являются глубина (км) и температура плавления базальта (°C).
2. Решите, какая переменная будет представлена ​​по оси x, а какая — по оси y. В некоторых случаях вам будет предоставлен график с помеченными осями.

   Покажите мне чистый лист миллиметровой бумаги для решения задачи о плавлении базальта

   Скрыть

   Вы можете скачать и распечатать копию этого чистого листа бумаги (нажмите здесь). (Acrobat (PDF) 105kB 13 августа 2008 г.)

   Общее эмпирическое правило (которое используют многие программы для работы с электронными таблицами и графиками) заключается в том, что числа в первом столбце таблицы располагаются по оси x. Однако геологи не всегда следуют этому правилу, поэтому обязательно проверьте.

   Покажите мне этот пример с перевернутыми осями

   Скрыть

3. Пометьте оси на графике и определите соответствующий масштаб (если график еще не помечен).
4. Начните с построения первых двух пар чисел (верхняя строка чисел).

   Покажите мне, как это сделать с температурой плавления базальта

   Скрыть

   В случае температур плавления базальта первые два числа равны (0, 1100). Другими словами, мы собираемся нанести точку при x=0, y=1100. Как решить, где поставить точку? Выполните следующие простые шаги:

   1. Сначала найдите значение x по оси x. В случае температур плавления базальтов x = 0; Итак, найдите 0 на оси x.

      Покажи мне, где находится 0 на оси x

      Скрыть

   2. Затем найдите значение y — в данном случае y=1100, поэтому найдите 1100 на оси y.

      Покажи мне, где 1100 на оси Y

      Скрыть

   3. Ваша точка должна быть нанесена на пересечение x=0 и y=1100. (Если вы проведете одну линию вертикально вверх от x = 0, а другую линию горизонтально от y = 1100, то там, где они пересекаются, вы должны поставить свою точку!

      Покажи мне, как найти перекресток

      Скрыть

   4. Наконец, поставьте точку на графике в нужном месте.

      Покажи мне, где поставить точку

      Скрыть

5. Продолжайте наносить пары точек из таблицы (в рядах ), пока не нанесете все точки.

   Покажите мне, как построить остальные 4 точки

   Скрыть

   Второй набор точек: x= 25, y= 1160:

   ---

   Третий набор точек: x = 50, y = 1250:

   ---

   Четвертый набор точек: x = 100, y = 1400:

   ---

   Последний набор точек: x = 150, y = 1600:
   

6. Ваш окончательный график должен иметь то же количество точек, что и пары данных в вашей таблице.

   Покажите мне, как должен выглядеть окончательный график плавления базальта

   Скрыть

Вы можете скачать и распечатать лист с инструкциями здесь (Acrobat (PDF) 35kB Sep10 08).


Некоторые практические задачи

Я готов НА ПРАКТИКУ! Если вы считаете, что разобрались со всеми перечисленными выше вещами, нажмите на эту полосу, чтобы попробовать решить некоторые практические задачи с готовыми ответами!

Построение графика с использованием наклона и точки

Результаты обучения

• Рисование графика с использованием наклона и точки на линии
• Напишите уравнение прямой, используя наклон и точку пересечения с ординатой

При построении графика мы нашли один метод, который мы могли бы использовать, это составить таблицу значений. Мы также научились строить линии, нанося точки, используя точки пересечения и распознавая горизонтальные и вертикальные линии. Однако, если мы сможем определить некоторые свойства линии, мы сможем построить график намного быстрее и проще.

Построение линии с использованием наклона и точки на линии

Другой метод, который мы можем использовать для построения линий, — метод точка-наклон. Иногда нам будет дана одна точка и наклон линии вместо ее уравнения. Когда это происходит, мы используем определение наклона, чтобы нарисовать график линии.

пример

Нарисуйте линию, проходящую через точку [латекс]\влево(1,-1\вправо)[/латекс], наклон которой равен [латекс]м=\Большой\фрак{3}{4}[/латекс ].

Решение
Постройте заданную точку, [латекс]\влево(1,-1\вправо)[/латекс].


Используйте формулу уклона [latex]m=\Large\frac{\text{rise}}{\text{run}}[/latex], чтобы определить подъем и уклон.

[латекс]\begin{array}{}\\ \\ m=\frac{3}{4}\hfill \\ \frac{\text{rise}}{\text{run}}=\frac{ 3}{4}\hfill \\ \\ \\ \text{rise}=3\hfill \\ \text{run}=4\hfill \end{массив}[/latex]

Начиная с точки, которую мы начертили, отсчитайте подъем и бегите, чтобы отметить вторую точку. Мы считаем [латекс]3[/латекс] единицы вверх и [латекс]4[/латекс] единицы вправо.


Затем мы соединяем точки линией и рисуем стрелки на концах, чтобы показать, что она продолжается.


Мы можем проверить нашу линию, начав с любой точки и считая вверх [латекс]3[/латекс] и вправо [латекс]4[/латекс]. Мы должны добраться до другой точки на линии.

 

попробуй

Нарисуй линию по заданной точке и наклону

1. 1. Постройте заданную точку.
   2. Используйте формулу уклона, чтобы определить подъем и уклон.
   3. Стартовав в заданной точке, отсчитайте подъем и бегите, чтобы отметить вторую точку.
   4. Соедините точки линией.

 

пример

Нарисуйте линию, проходящую через точку [латекс]\влево(-1,-3\вправо)[/латекс], наклон которой равен [латекс]m=4[/латекс]

Показать решение

 

попробуй

Вы можете посмотреть видео ниже, чтобы увидеть еще один пример того, как построить линию с заданной точкой и наклоном.

Особым случаем построения графика с использованием метода точка-наклон является ситуация, когда данная точка является точкой пересечения с осью y. Мы приведем здесь несколько примеров, а затем покажем ниже, почему этот случай так важен.

пример

Нарисуйте линию с [латекс]y[/латекс] — точка пересечения [латекс]\влево(0,2\вправо)[/латекс] и наклон [латекс]м=-\большой\фрак{2} {3}[/latex]

Показать решение

 

попробуйте

 

Форма пересечения наклона

Теперь мы покажем вам, что особенного в случае, когда данная точка является точкой пересечения с осью y. Наклон может быть представлен как m, а точка пересечения и , где он пересекает ось и [latex]x=0[/latex], может быть представлена ​​как [latex](0,b)[/latex], где b — это значение, при котором график пересекает вертикальную ось y . Любая другая точка на линии может быть представлена ​​как [латекс](х,у)[/латекс].

Форма пересечения наклона линейного уравнения

В уравнении [latex]y=mx+b[/latex]

• m — наклон графика.
• b — это значение y точки пересечения графика с осью y.

Эта формула известна как уравнение пересечения наклона. Если мы знаем наклон и точку пересечения y , мы можем легко найти уравнение, представляющее линию.

Мы также можем легко найти уравнение, взглянув на график и найдя наклон и г -перехват.

Мы можем двигаться и в обратном направлении. Когда нам дано уравнение в форме наклона-пересечения [латекс]y=mx+b[/латекс], мы можем легко определить наклон и y -пересечение и построить уравнение на основе этой информации. Когда у нас есть уравнение в форме пересечения наклона, мы можем изобразить его, сначала построив точку пересечения по оси y, а затем, используя наклон, найдем вторую точку и соединим точки.

Решить задачу, эндшпиль, ничья + фото бонус » Шахматы

10-ка лучших шахматистов мира

Магнус КарлсенНорвегия

2864

Дин ЛижэньКитай

2806

Алиреза ФируджаФранция

2793

Каруана ФабианоСША

2783

Левон АронянРоссия

2775

Уэсли СоСША

2773

Ян НепомнящийРоссия

2766

Рихард РаппортВенгрия

2764

Аниш ГириНидерланды

2760

Максим Вашье-ЛагравФранция

2760

Задачи онлайн

   Пока идет борьба на чемпионате мира по рапиду и блицу предлагаем вам решить задачу. В этом эндшпиле, казалось бы проигранном для черных, они все же спасаются. Черные начинают и делают ничью! Внутри статьи ищите интересные фотографии.

2 738 просмотров

Другие статьи

Решить задачу, эндшпиль

   Решите задачу. В этом эндшпиле черные начинают и побеждают.

Поделиться

Решить этюд + фото бонус

   Пока в матче претендента Карякина и чемпиона мира Карлсена не происходит ничего интересного. Первая половина матча закончилась вничью. Может быть сегодня будет интересней    Пока все ждут от гроссмейстеров

Поделиться

Мат в три хода, белые начинают

   Пока еще не начался London Chess Classic предлагаем вам решить задачу. Белые начинают и дают мат на 3 ходу. Задача простая, но для разнообразия можно и решить. Делитесь мнением в комментариях о задаче.

Поделиться

Задача, мат в 3 хода, белые начинают

   Пока гроссмейстеры на кубке мира 2015 выясняют отношения, предлагаем вам решить весьма необычную и интересную задачу. В позиции на диаграмме белые должны поставить мат в три хода. Белые начинают. Обязательно

Поделиться

Решите задачу на мат в 3 хода, которой более 139 лет

Предлагаем вам решить задачу, составленную еще 139 лет назад. Пока никаких интересных событий в мире шахмат не происходит, поэтому будем решать задачи =). Итак, белые начинают и дают мат в 3 хода.

Поделиться

Решить задачу, мат в 4 хода

Предлагаем Вам решить задачу, составленную, всего лишь, 17 лет назад. Начинают белые и дают мат на 4 ходу. Пишите решение в комментариях.

Поделиться

Решить интересную задачу

Решить задачу, при условии, что пешка дойдя до 8 горизонтали, может превратиться в любую фигуру. Поставить мат черным. Попробуйте найти оригинальное решение, ведь мир шахмат такой разнообразный. Последний ход черных был …h3-h2 -

Поделиться

Решить задачу по электротехнике — Задание на фото. Срок 03.12 до 21-00 мск, выполненное решение задач по электронике, электротехнике, радиотехнике на Автор24

выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Решить задачу по электротехнике — Задание на фото. Срок 03.12 до 21-00 мск

Как заказчик описал требования к работе:

Решить задачу по электротехнике — Задание на фото. Срок 03.12 до 21-00 мск

Стоимость
работы

20 ₽

Заказчик не использовал рассрочку

Гарантия сервиса
Автор24

20 дней

Заказчик принял работу без использования гарантии

Решить задачу по электротехнике — Задание на фото. Срок 03.12 до 21-00 мск.jpg

Общая оценка

4

Положительно

Быстрое выполнение задания и высокая коммуникативность автора позволила мне сдать экзамен. Остался доволен. Обращайтесь.

Хочешь такую же работу?
Зарегистрироваться

Тебя также могут заинтересовать

по этому предмету по этому типу и предмету

Новое задание по электронике, электротехнике, радиотехнике

Курсовая работа

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

700 ₽

Расчет электроснабжения электромеханического цеха

Курсовая работа

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

700 ₽

ЭСН и ЭО насосной станции

Курсовая работа

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

700 ₽

Лабораторная работа №2,3,Схемотехника,вариант 16

Творческая работа

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

300 ₽

репитер Моторола DR3000

Набор текста

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

300 ₽

Устройства генерирования и формирования сигналов

Реферат

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

300 ₽

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Решение задач

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

150 ₽

Расчёт электронных устройств

Курсовая работа

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

700 ₽

Онлайн помощь по микроэлектронике

Помощь on-line

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

700 ₽

а2888 РАДИОПРИЁМНЫЕ УСТРОЙСТВА СВЯЗИ И ВЕЩАНИЯ

Курсовая работа

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

700 ₽

Проект подстанции 27,5/3кВ для электроснабжения пассажирских вагонов в ранжирном парке станции горький-Москва

Выпускная квалификационная работа

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

₽

Электрооборудование и электрохозяйство механического завода местной промышленности

Дипломная работа

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

4000 ₽

Новое задание по электронике, электротехнике, радиотехнике

Решение задач

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

150 ₽

Задания по электронике, электротехнике, радиотехнике

Решение задач

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

150 ₽

Электротехника

Решение задач

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

150 ₽

Построить зависимость сопротивления постоянному току

Решение задач

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

150 ₽

Новое задание по электронике, электротехнике, радиотехнике

Решение задач

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

150 ₽

задача по электротехнике

Решение задач

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

150 ₽

Принципиальная схема автоматизации системы управления теплицей

Решение задач

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

150 ₽

Организационное и правовое обеспечение информационной безопасности

Решение задач

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

150 ₽

Зебрев: основы микроэлектроники

Решение задач

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

150 ₽

Зaдaчa, элeктротeхникa

Решение задач

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

150 ₽

Электротехника

Решение задач

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

150 ₽

Решить задание по электротехнике

Решение задач

Электроника, электротехника, радиотехника

Стоимость:

150 ₽

Читай полезные статьи в нашем

Виды резисторов

Резисторы являются одними из наиболее распространенных компонентов в электрических цепях, большинство электронных устройств содержат их в большом количестве. Практические резисторы как дискретные компоненты могут состоять из различных соединений и форм. Резисторы также реализованы в интегральных схемах. Они изготовлены из различных химических веществ в виде компактных элементов, или в некоторых сл…

подробнее

Энергосберегающие лампы

Существуют различные виды ламп:
К энергосберегающим лампам относятся компактные люминесцентные лампы и светодиодные лампы (LED).
Люминесцентные лампы.
Люминесцентные лампы являются более дорогостоящими, чем лампы накаливания, так как для них нужен балласт для регулирования тока через лампу, но более низкая стоимость за энергию, как правило, компенсирует более высокую первоначальную стоимость. Компак…

подробнее

Виды резисторов

Резисторы являются одними из наиболее распространенных компонентов в электрических цепях, большинство электронных устройств содержат их в большом количестве. Практические резисторы как дискретные компоненты могут состоять из различных соединений и форм. Резисторы также реализованы в интегральных схемах. Они изготовлены из различных химических веществ в виде компактных элементов, или в некоторых сл…

подробнее

Энергосберегающие лампы

Существуют различные виды ламп:
К энергосберегающим лампам относятся компактные люминесцентные лампы и светодиодные лампы (LED).
Люминесцентные лампы.
Люминесцентные лампы являются более дорогостоящими, чем лампы накаливания, так как для них нужен балласт для регулирования тока через лампу, но более низкая стоимость за энергию, как правило, компенсирует более высокую первоначальную стоимость. Компак…

подробнее

Решение проблем — Bilder und stockfotos

Bilder

• Bilder
• FOTOS
• Grafiken
• Vektoren
• Видео

Durchstöbern SO 252,906

Durchstöbern SO 252,906

. Например, Sie nach Innovation или Solution, um noch mehr faszinierende Stock-Bilder zu entdecken.

Сортировать по номеру:

Am beliebtesten

lösung für ein ProblemConzept mit Puzzleteilen finden — решение проблем фото и фотографии

Lösung für ein Problemkonzept mit Puzzleteilen finden

Lösungsfindung für ein Problem, Analysekonzept mit Draufsicht auf Puzzleteile

sollte ich es versuchen — problem solving stock-fotos und bilder

sollte ich es versuchen

Rhino will auf Holzbalken-Gefahrenkonzept laufen

frage- und-antwort-symbol-design — решение проблем сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Frage-und-Antwort-Symbol-Design

männer drücken verschiedene verschiedene geometrische formen aus holz — решение проблем сток-фотографии и изображения

Männer drücken verschiedene geometrische Formen aus Holz

viele menschen zusammen haben eine idee, die durch ikonen auf würfeln symbolisiert wird — решение проблем сток-фотографии и изображения , vektorgrafiken — решение проблем фондовых графиков, -клипартов, -мультфильмов и -символов

Strategiesymbol, Labyrinth, Labyrinth, Vektorgrafiken

хаотических verworrene linie und ungebundener узлов в форме eines kreises. das konzept, probleme zu lösen, ist einfach. doodle vektorillustration — решение проблем сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Chaotisch verworrene Line und ungebundener Knoten in Form eines…

Chaotisch verwickelte Lineie und ungebundener Knoten in Form eines Kreises. Das Konzept der Problemlösung ist einfach. Doodle-вектор-иллюстрация.

ein symbol für diesuche nach einer lösung. würfel und eine glühbirne bilden das wort «раствор». — решение проблем фото и фотографии

Ein Symbol für diesuche nach einer Lösung. Würfel und eine Glühbi

fehlende Puzzleteil, Problem und Lösung, Weiß — Решение проблем, стоковые фотографии и изображения

Fehlende Puzzleteil, Problem und Lösung, weiß

Probleme und Lösungen — решение проблем, стоковые фотографии и изображения

Probleme und Lösungen

проблема, solucao, question, stratford-upon-avon-wegweiser in Deutsch — решение проблем, стоковые фотографии и изображения

Проблема, Солукао, Вопрос, Стратфорд-на-Эйвоне-Вегвайзер в. ..

Holzhölzerner Wegweiser mit 4 Pfeilen und Wörtern darauf, blauer Himmel im Hintergrund.

встреча молодых творческих людей с geschäftspartnern im konferenzraum hinter glaswänden in der agentur. Kollegen sitzen Hinter dem konferenztisch und diskutieren geschäftlich, wachstum und entwicklung. — решение проблем стоковые фотографии и изображения

Young Creative Team Meeting mit Geschäftspartnern im…

der weg führt zur entscheidung, die den weg in zwei richtungen ändert — Problem Solution Stock-Photos und Bilder

Der Weg führt zur Entscheidung, die den Weg in zwei Richtungen änd

Pfad führt zu einer Entscheidung, die den Weg in zwei Richtungen auf buntem Hintergrund ändert

unmöglich-konzept mit geschäftsmann und holzklötze — решение проблем стоковых фотографий и изображений

Unmöglich-Konzept mit Geschäftsmann und Holzklötze

молодой мальчик это профессиональный поиск на компьютере с чертежом — решение проблем фото и фотографии

Молодой мальчик ИТ-специалист на компьютере с чертежом

Молодежь IT-Profi, der mit einem großen Stapel verworrener Internetkabel auf seinem Schreibtisch arbeitet. Er trägt ein weißes Hemd, Krawatte und eine Brille, während er versucht, sein kaputtes Netzwerk wieder zu verbinden. Ретро-Стайлинг. Dieser IT-Techniker kann jedes Netzwerkproblem lösen.

посредник, um die kluft des verständnisses zwischen den menschen zu beseitigen. kompromiss-streitbeilegung. bauen sie brücken, verbessern sie beziehungen. посредничество в разрешении конфликтов. остановить эскалацию конфликта. eine win-win-situation — решение проблем фото и фотографии

Посредник, um die Kluft des Verständnisses zwischen den Menschen…

Посредник, um die Kluft des Verständnisses zwischen Menschen zu beseitigen. Компромисс-Streitbeilegung. Bauen Sie Brücken, verbessern Sie die Beziehungen. Посредничество в конфликтах. Stoppen Sie die Eskalation von Konflikten. Eine Win-Win-Situation

satz von chaotischen clew-symbolen, reihe von symbolen mit kritzelbarem runden element und pfeil, konzept des übergangs von komplizierten zu einfachen, isoliert auf weißem hintergrund vector illustration. — решение проблем сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Satz von chaotischen Clew-Symbolen, Reihe von Symbolen mit…

eine erwachsene Frau zeigt stärke — решение проблем фото и фотографии

eine erwachsene Frau zeigt Stärke

hübscher mann steht im wasser und hält regenschirm bei -fotos und bilder

Hübscher Mann steht im Wasser und hält Regenschirm bei Regen

wegweiser abbildung, zwei pfeile — Problem und Lösung — решение проблем Stock-fotos und bilder

Wegweiser Abbildung, zwei Pfeile — Problem und Lösung

Kreuzungsschild mit zwei Pfeilen, Bürogebäude — Problem und Lösung

nahaufnahme finger geschäftsmann holzblock упал в der linie der domino mit Risk-konzept zu Stoppen. — решение проблем со стоковыми фотографиями и фотографиями

Nahaufnahme Finger Geschäftsmann Holzblock, упавшими в дер Линии…

проблема и концепт решения — решение проблем со стоковыми фотографиями и фотографиями

проблема и фотография с концепцией

Проблема и концепция, Geschäftsmann denkt ausstieg комплекс Лабиринт нач

geschäftsleute finden gemeinsam im büro eine lösung — решение проблем стоковых фотографий и изображений

Geschäftsleute finden gemeinsam im Büro eine Lösung

Geschäftsleute sitzen am Schreibtisch, setzen Puzzleteile zusammen, finden eine Lösung, hohe Winkelansicht.

männliche it-spezialist Hält Laptop und arbeiten mit weiblichen server techniker diskutiert. sie stehen im rechenzentrum, lock-server-schrank mit cloud-server-symbol und visualisierung. — решение проблем стоковые фотографии и изображения

Männliche IT-Spezialist hält Laptop und arbeiten mit weiblichen…

значки для решения проблем и значков — решение проблем стоковые графики, -клипарты, -мультфильмы и -символы Hintergrund bewegt — решение проблем фото и фото

Orangefarbene Papierebene, die sich auf kreisförmiger Flugbahn…

wirrwarr verheddert und entwirrt. абстрактная метафера. — решение проблем сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Wirrwarr verheddert und entwirrt. абстрактная Метафера.

Geschäftliches Problemlösungskonzept. Verheddern унд entwirren. абстрактная Метафера. Командная работа, Коворкинг, Партнерство. Vektor-Illustration

Ein Stück Weißes Puzzle über Plain of White Puzzle Mit Проблема и Lösung Sitter Wörter. 3D-рендеринг — решение проблем фото и изображения

Ein Stück weißes Puzzle über Plain of White Puzzle mit Problem…

Ein Stück weißes Puzzle über Plain of White Puzzle mit Problem- und Lösungswörtern auf rotem Hintergrund. 3D-рендеринг

бизнес-команда verbinden stücke von zahnrädern. совместная работа, партнерство и интеграция. Концепция — решение проблем. Командная работа,…

Лучший ручной блеск на доске — новая идея блеска — решение проблем фото и фотографии

Мужской ручной блеск на доске — новая идея Glühen

найти, как показано на рисунке, различить точки a и b. — решение проблем стоковые фотографии и изображения

Finden Sie den kürzesten Pfad zwischen den Punkten A und B.

3D-иллюстрация лабиринтов. Abkürzung zwischen den Punkten A und B oder Finden des Konzepts mit dem kürzesten Weg.

Menschen zusammenzustellen Puzzle — решение проблем стоковые фото и изображения -клипарт, -мультфильмы и -символ

Zeilenfragesymbole

Einfacher Satz fragenbezogenen Vektorliniensymbolen. Enthält Symbole wie Puzzle, Confused Man, Fragezeichen und Mehr. Беарбайтбарер Стрих. 48×48 пикселей идеально.

план б? — решение проблем фото и изображения

Plan B?

welchen weg sie gehen straßenschild — решение проблем со стоковыми фотографиями и изображениями0003 такая нах новая идея. проблема zu lösen. вектор-иллюстрация-баннер. teamarbeit-suche nach lösungen miniatur menschen teamarbeit flash cartoon-design for mobile web — решение проблем сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Такая новая идея. Проблема zu lösen. Vektor-Illustration-Bann

Новая идея найдена. Проблемное. Векторные иллюстрациибаннер. Работа в команде, такая нах Lösungen Miniatur-Teamarbeit Flaches Cartoon-Design für Web Mobile

sorgfältige überprüfung der zahlen — решение проблем стоковые фотографии и изображения

Sorgfältige Überprüfung der Zahlen

weißes головоломка на гельбеме внутренностей. team-business-erfolgspartnerschaft или работа в команде. — решение проблем фото и фотографии

Weißes Puzzle на прозрачном фоне. Team-Business-Erfolgspartner

вектор-креативит-символ. медвежий барер строгий. ideengenerierung, konzentration, Problemlösung, мотивация, belohnung, видение, оригинальность, инновация. — решение проблем сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Вектор-Креативит-Символ. Беарбайтбарер Стрих….

Gruppensitzung Unter Leitung des Teamleiters Der Ethnischen Zugehörigkeit im nahen osten — Решение проблем

Gruppensitzung Unter Leitung des Teamleiters der Ethnischen Zugehö

Fragezeichen und Glühbirer — undling -undisher -nemdise undicle -ned ned ned ned ned ned ned ned resling billisher ned ned ned ned ned ned ned ned ned ned ned ned resl ne undishen zugehö

. 3D-иллюстрация.

konzept творческая идея и инновации. hand flip über holzwürfel block mit kopf menschliches symbol und glühbirne symbol — решение проблем стоковые фотографии и изображения

Концепт творческой идеи и инноваций. Hand Flip über Holzwürfel. ..

векторных иллюстраций мозговой штурм, психологические концепции. — решение проблем стоковых графиков, клипартов, мультфильмов и символов

Векторные иллюстрации Мозговой штурм, психологические концепции Hilfekonzept.

fragen stellen — решение проблем стоковые фотографии и изображения

Fragen stellen

kettenreaktion im geschäftskonzept, geschäftsmann eingreifen dominosteine ​​kippen — решение проблем стоковые фотографии и изображения

Kettenreaktion im Geschäftskonzept, Geschäftsmann Eingreifen…0003 Denn der Mensch, wie das Problem zu Lösen — решение проблем стоковых фотографий и изображений

Denn der Mensch, wie das Problem zu lösen

hand zeichnet einen deliciousrkürzel durch ein labyrinth zu einer idee — решение проблем стоковых фотографий и изображений

Hand zeichnet einen Tastenkürzel durch ein Labyrinth zu einer…

Handzeichnung einer Abkürzung durch ein Labyrinth zu einer Idee an einer Tafel

3D-рендеринг: концепция — решение сложных задач. Метод грубой силы: durchbrechen der Ziegelmauer. синий лабиринт и боден с gelbem lösungsweg мит pfeil. баннергроссе. — решение проблем стоковые фотографии и изображения

3D-рендеринг: Konzept — Lösung eines complexen Problems. Brute-For

3D-рендеринг: концепция — решение сложных задач. Метод грубой силы: Durchbrechen der Ziegelmauer. Синий лабиринт и Боден мит gelbem Lösungspfad мит Pfeil. Баннергрёссе.

geschäftsmann остановить эффект домино. risikomanagement und versicherungskonzept — решение проблем стоковые фотографии и изображения

Geschäftsmann Остановить эффект домино. Risikomanagement und…

geschäftsleute diskutieren über die lösung von geschäftsproblemen — решение проблем стоковые графики, -клипарты, -мультфильмы и -символы

Geschäftsleute diskutieren über die Lösung von Geschäftsproblemen

zwei doodle-gehirne — решение проблем со стоковыми графиками, -клипартами, -мультфильмами и -символами

Geschäftsfrauen, die Austausch von Ideen und Fragen

Seitenansicht zweier junger Frauen, die miteinander kommunizieren und sich gegenseitig helfen, Probleme mit neuen Ideen zu lösen.

versucht man eine beziehung retten — решение проблем фото и изображения

Versucht man eine Beziehung retten

проблема- und lösungstext auf holzblöcken. — Решение проблем фото и фотографии

Проблемы и Lösungstext auf Holzblöcken.

Проблема и Lösungstext auf Holzklötzen. Lösungskonzept

глубокая головоломка как idee konzept — решение проблем стоковой графики, -клипарта, -мультфильмов и -symbole

глубокая головоломка как Idee Konzept

team-metapher-konzept. wirrwarr verheddert und entwirrt. современный флеш-мультяшный стиль. вектор-иллюстрация — решение проблем сток-график, -клипарт, -мультфильмы и -символ

Team-Metapher-Konzept. Wirrwarr verheddert und entwirrt. Модерн…

Team-Metapher-Konzept. Verheddern унд entwirren. Современный флешер Cartoon-Stil.

ziel-lösungskonzept — решение проблем стоковые фотографии и изображения Vereinfachung des komplexen, verwirrenden Klarheits- oder. ..

фон 100

Простое решение ошибки «Изображения не отображаются на веб-сайте»

Исправьте проблему «изображения, не отображаемые на веб-сайте»

Ознакомьтесь с решениями, чтобы исправить проблему «изображения, не отображаемые на веб-сайте», и исправьте поврежденные изображения с помощью Repairit — Photo Repair с щелчками.

Попробуйте бесплатно

Попробуйте бесплатно

Некоторое время назад, когда я просматривал сеть в Google Chrome, я столкнулся с необычной проблемой, из-за которой я не мог загрузить ни одно изображение. Всякий раз, когда я пытаюсь загрузить какой-либо веб-сайт, вместо этого его изображения будут повреждены. Излишне говорить, что проблема может повлиять на ваш просмотр в Интернете и должна быть исправлена ​​​​немедленно. Попробовав несколько методов, я нашел несколько проверенных решений для устранения проблемы «9».0201 изображения не отображаются на веб-сайте » в этом руководстве.

В этой статье

01 Возможные причины «Изображения не отображаются на веб-сайте»

02 5 Умные методы решения проблемы «Изображения не отображаются»

03 Как Можно ли исправить поврежденные изображения, которые не загружаются в моем браузере?

Часть 1. Возможные причины появления сообщения «Изображения теперь отображаются на веб-сайте»

Почему изображения не отображаются на веб-сайте? Прежде чем мы узнаем, как решить проблему , изображения не отображаются на любом веб-сайте, давайте быстро рассмотрим некоторые из его основных причин. Это поможет вам проверить, связана ли проблема с веб-браузером или изображениями, которые вы пытаетесь загрузить.

Неверный путь к файлу изображения: Возможно, вы уже знаете, что каждое изображение хранится в базе данных с уникальным путем. Поэтому есть вероятность, что вы могли указать неверный путь к изображению.

Неверное написание или расширение: Кроме того, если вы ввели неправильное имя изображения или его расширение, это вызовет изображение недоступно на сайте.

Проблемы, связанные с базой данных : База данных, в которой хранятся ваши изображения, может быть недоступна или недоступна. Возможно, вы также передали неверную или поврежденную команду SQL. Кроме того, вот статья о восстановлении файла базы данных Microsoft Access и восстановлении данных.

Проблемы со службой: Более того, даже сервер сайта, на котором размещен образ, может быть недоступен. Изображение также может отсутствовать или быть недоступным в его хранилище.

Другие проблемы: Возможно, возникли проблемы с вашим браузером или файл может быть передан не полностью из источника. Возможно, вы не подключены к стабильному интернет-соединению, заражены вирусом или расширение браузера может блокировать эти изображения.

Часть 2: 5 интеллектуальных методов решения проблемы «изображения не отображаются»

Теперь, когда вы знаете возможные причины недоступности изображений на любом веб-сайте, давайте быстро устраним эту проблему, выполнив следующие действия:

Способ 1. Используйте другой браузер или обновите Chrome

Одна из наиболее распространенных причин отображения поврежденных изображений может быть связана со старым или поврежденным веб-браузером. Например, если вы столкнулись с этой проблемой в Google Chrome, рассмотрите возможность использования другого браузера, такого как Firefox, Opera, Safari, Brave и т. д.

Кроме того, вы также можете решить проблему, из-за которой изображения не отображаются, обновив браузер. Для этого просто запустите Chrome и щелкните значок гамбургера (три точки) в правом верхнем углу. Теперь перейдите в раздел «Справка» > «О Google Chrome», чтобы открыть его настройки. Отсюда вы можете проверить текущую версию браузера и нажать «Перезапустить», чтобы обновить ее.

Способ 2. Очистите кэш браузера и данные файлов cookie

Другой причиной возникновения этой проблемы может быть накопление старых файлов cookie или данных кэша в вашем браузере. К счастью, проблему можно легко решить, просто очистив все накопленные данные браузера.

Рассмотрим на примере Google Chrome. Чтобы очистить его данные, вы можете просто запустить Chrome и щелкнуть значок с тремя точками в правом верхнем углу. Теперь перейдите в «Настройки»> «Дополнительно»> «Очистить данные просмотра». Откроются специальные параметры, из которых вы можете удалить кеш браузера, файлы cookie, историю и т. д.

Способ 3: предоставление соответствующих разрешений для веб-сайта

Возможно, вы этого не знаете, но вы можете настроить различные разрешения для различных веб-сайтов (например, местоположение, камера, изображения и т. д.). Поэтому, если вы не можете просматривать изображения для определенного веб-сайта, есть вероятность, что вы могли отключить эту опцию раньше.

Чтобы исправить это, просто запустите Google Chrome и перейдите в его настройки с помощью трехточечного значка вверху. Теперь с боковой панели вы можете перейти к настройкам конфиденциальности и безопасности и щелкнуть функцию «Настройки сайта».

Здесь вы можете получить список различных веб-сайтов и просто найти любой сайт, на котором вы столкнулись с этой проблемой. Нажмите на значок раскрывающегося списка, чтобы управлять разрешениями для выбранного веб-сайта. Отсюда вам нужно разрешить загрузку изображений на выбранный вами веб-сайт.

Способ 4. Отключите любое нежелательное расширение в Google Chrome

Иногда расширение браузера (в частности, блокировщик рекламы) также может блокировать загрузку изображений на любом веб-сайте. Самый простой способ решить « изображения не загружаются на веб-сайт »из-за этого проблема заключается в отключении расширения на некоторое время.

Вы можете сначала запустить Google Chrome и перейти к его настройкам из меню > Настройки. Теперь просто нажмите на функцию «Расширения» из боковую панель, чтобы просмотреть установленные плагины и расширения.

Отсюда вы можете просто проверить сведения о любом расширении Chrome и переключить переключатель, чтобы отключить его. После отключения расширения вы можете снова запустить Chrome и попробовать загрузить любое изображение.

Способ 5. Удаление папки по умолчанию в Google Chrome

Если вы какое-то время использовали Chrome в своей системе, некоторые его данные могут быть повреждены. В этом случае вы можете удалить данные по умолчанию из Chrome, которые будут загружены снова при его перезапуске.

Чтобы решить проблему с изображениями, которые не отображаются, просто закройте Chrome и откройте окно «Выполнить». Теперь введите команду «%localappdata%», чтобы перейти в локальное хранилище вашего ПК. Отсюда вы можете перейти к Google> Chrome> Пользовательские данные и просто переименовать или удалить папку по умолчанию.

Обратите внимание, что при перечислении этих решений я использовал пример Google Chrome, но вы можете реализовать эти методы и в любом другом браузере.

Часть 3. Как исправить поврежденные изображения, которые не загружаются в моем браузере?

Кроме того, есть вероятность, что изображения, которые вы пытаетесь загрузить, могут быть повреждены. Чтобы исправить сломанные или поврежденные изображения, рассмотрите эти предложения.

1: Исправьте поврежденные изображения с помощью Wondershare Repairit

Наконец, если ваши изображения по-прежнему не загружаются должным образом, возможно, проблема связана с ними. В этом случае вы можете использовать Wondershare Repairit для исправления сломанных, испорченных или поврежденных изображений во всех сценариях.

Wondershare Repairit

Попробуйте бесплатно Попробуйте бесплатно

5 481 435 человек скачали его.

• Восстановление поврежденных фотографий со всеми уровнями повреждения, такими как фотографии, которые не открываются, зернистые фотографии, темные фотографии, пиксельные фотографии, выцветшие фотографии, отсутствующий заголовок и т. д.

• edrawsoft.com/images2021/new-edrawsoft/mark_check.svg»>

  Восстановление изображений различных форматов, таких как JPG, JPEG, PNG, CR3, CR2, NEF, NRW и т. д.

• Восстановление критически поврежденных или испорченных фотографий, имеющихся на SD-картах, телефонах, камерах, USB-накопителях и т. д., а также неполных частей фотографий.

• Совместимость с ПК с ОС Windows, Mac OS и поддержка передачи/обмена с ПК на мобильное устройство.

• Быстро исправляйте поврежденные изображения простым щелчком мыши.

Шаг 1: Загрузите изображения для исправления на Wondershare Repairit

Сначала вы можете просто запустить Repairit и перейти в раздел «Восстановление фотографий» на боковой панели. Нажмите значок «Добавить», чтобы загрузить окно браузера, которое позволит вам найти и открыть поврежденные фотографии.

Поскольку ваши поврежденные фотографии будут загружены, вы можете получить их данные и нажать кнопку «Восстановить», чтобы начать процесс.

Шаг 2. Исправьте фотографии и просмотрите результаты

Подождите некоторое время и позвольте Repairit исправить любую незначительную проблему с вашими изображениями. Когда процесс завершится, Repairit сообщит вам об этом. Теперь вы можете щелкнуть значок глаза или кнопку «Предварительный просмотр», чтобы проверить результаты.

Если вы не удовлетворены результатами или изображение было серьезно повреждено, вместо этого вы можете нажать на функцию «Расширенное восстановление». Чтобы это работало, вы должны загрузить образец изображения того же формата и того же устройства, что и поврежденное изображение.

После этого вы можете просто немного подождать и позволить Repairit запустить расширенное сканирование восстановления. Позже вы будете уведомлены о завершении процесса, что позволит вам просмотреть изображения.

Шаг 3: Сохраните восстановленные изображения в вашей системе

В конце вы можете просто нажать кнопку «Сохранить» и выбрать любое место по вашему выбору, чтобы экспортировать восстановленные изображения из Repairit.

Вы также можете использовать Repairit для исправления поврежденных видео и изображений всех основных форматов, следуя этому простому процессу. Приложение позволяет нам просматривать наши медиафайлы и экспортировать их куда угодно.

2: Включите параметр «Показывать все изображения»

Как я уже упоминал выше, браузеры имеют специальное разрешение на отключение или включение изображений для любого веб-сайта. Кроме того, есть дополнительная опция, которая может отключить доступ ко всем изображениям в браузере.

В этом случае вы можете просто запустить Google Chrome, перейти в «Настройки» > «Конфиденциальность и безопасность» и выбрать параметр «Изображения» в разделе «Содержимое». Отсюда вам нужно убедиться, что опция отображения всех изображений в вашем браузере включена.

3: Разрешить веб-сайтам использовать JavaScript в Chrome

JavaScript — один из самых популярных языков разработки, отвечающий за загрузку медиафайлов на веб-сайты. Поэтому, если вы отключили JavaScript в своем браузере, он может не показывать ваши изображения.

Если вы хотите, чтобы изображения не отображались из-за этого, просто перейдите в «Настройки Chrome» > «Конфиденциальность и безопасность» > «Контент» и выберите функцию JavaScript. Когда откроется специальный раздел JavaScript, убедитесь, что эта функция включена в вашем браузере.

Заключительные слова

Ну вот! Я уверен, что следуя этому руководству, вы сможете решить проблему с изображениями, не отображающими проблему. Как видите, я включил решения, связанные с вашим веб-браузером и поврежденными изображениями. В идеале, если вы не можете правильно загрузить изображения или не можете открыть их в своей системе, рассмотрите возможность их восстановления.

Математика — 9

2. График функции y = x² + n

Пример 2. Функции y = x², y = x² + 1, y = x² — 2 представлены в виде таблицы и графика. Начертите таблицу и график в тетради. Рассмотрите, как изменится график функции y = x² + n в зависимости от значения n.

Решение. Построим параболу y = x² и сдвинем ее на 1 единицу вверх вдоль оси Oy. Вершиной параболы будет точка (0; 1), а Oy останется осью симметрии. Абсцисса каждой точки останется прежней, а ордината увеличится на одну единицу. Ордината точки с абсциссой x новой параболы будет x² + 1, то есть y = x² + 1
Парабола, соответствующая функции y = x² + 1, получается сдвигом параболы y = x² на 1 единицу вверх вдоль оси Oy. Вершина параболы: (0;1).
Сравним параболы, соответствующие функциям y = x² и y = x² — 2.
Парабола, соответствующая функции y = x² — 2, получается сдвигом параболы y = x² вдоль оси Oy на 2 единицы вниз. Вершина параболы: (0; –2).
Следовательно, расположение параболы по отношению к n меняется по вертикали вдоль оси Oy. Важно правильно отметить точку вершины параболы.

График функции y = ax² + n получается сдвигом параболы y = ax² вдоль оси Oy.

• Парабола сдвигается на | n | единиц: вниз вдоль оси Oy, если n < 0, вверх – если n > 0.
• Вершина параболы находится в точке (0; n).
• Прямая х = 0 является осью симметрии параболы.

Обучающие задания

10. Изобразите схематически графики заданных функций, сдвигая параболу y = x².

    a) y = x² — 2
    c) y = x² + 2
    e) y = x² + 0,5

    b) y = x² + 3
    d) y = x² — 3
    f) y = x² — 1,5

11. По графикам, изображенным на рисунке определите знак n для каждого случая.

12. Задавая разные значения n в формуле y = x² + n, напишите несколько примеров и постройте графики. Эти графики постройте также с помощью графкалькулятора.

Задание № 7. Производная функции. ЕГЭ . Математика. 2

1.  Планиметрия 

2.  Стереометрия 
3.  Начала теории вероятностей 

4.  Теория вероятностей

5.  Простейшие уравнения
6.  Преобразование выражений 
7.  Производная функции 
8.  Практические задачи 
9.  Текствые задачи 
10.  Графики функций 
11.  Исследование функций
12.  Уравнения 
13.  Стереометрия с доказ-вом
14.  Неравенства 
15.   Финансовая математика 
16.  Планиметрия с доказ-вом 
17.  Задачи с параметром 
18.  Задачи на логику 

      БАЗА ЗАДАНИЙ

Задание № 7. Производная функции.

26. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

Ответ: 4

27. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены десять точек:  x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10.  В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

Ответ: 3

28. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены девять точек на оси абсцисс:  x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

Ответ: 4

29. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмеченышесть точек на оси абсцисс:  x1, x2, x3, x4, x5, x6. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

Ответ: 3

30. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x).  На оси абсцисс отмечено шесть точек:  x1, x2, x3, x4, x5, x6. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)?

Ответ: 3

31. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено семь точек:  x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?

Ответ: 2

32. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек:  x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8.  Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)?

Ответ: 4

33. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?

Ответ: 9

34. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки − 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ: -1

35. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки − 2, − 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ: -1

36. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ: 4

37. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Ответ: -2

38. На рисунке изображён график  y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 2; 9). В какой точке отрезка [2; 8] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Ответ: 8

39. На рисунке изображён график  y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 8; 4). В какой точке отрезка [− 2; 3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Ответ: -2

40. На рисунке изображён график  y=f '(x) — производной функции f(x),  определённой на интервале (− 3; 8). В какой точке отрезка [− 2; 3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Ответ: 3

41. На рисунке изображён график  y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 8; 3). В какой точке отрезка [− 6; −1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Ответ: -6

42. На рисунке изображён график  y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−9; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−3; 3].

Ответ: -2

43. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-11;11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [-10;10].

Ответ: 5

44. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 11; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [− 6; 4].

Ответ: 1

45. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 3; 19). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [− 2; 15].

Ответ: 1

46. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-11;3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Ответ: 6

47. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-2;12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Ответ: 6

48. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 2; 11). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Ответ: 3

49. На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 4; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=−2x−10 или совпадает с ней.

Ответ: 5

50. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале  (− 4; 13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=14. 

Ответ: 6

1     2     3

Главная

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Используйте вершину (h, k) и точку на графике (x, y), чтобы найти общий вид уравнения квадратичной функции.

Общая форма уравнения квадратного числа

Линдси В.

спросил 09.12.17

Используйте вершину
(h, k)
и точку на графике
(x, y)

, чтобы найти общий вид уравнения квадратичной функции.
(h, k) = (−6, 2), (x, y) = (3, 8)

Подписаться І 2

Подробнее

Отчет

2 ответа от опытных наставников

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: ЛучшиеНовыеСамыеСтарые

Майкл Дж. ответил 09.12.17

Репетитор

5 (5)

Отлично упрощает сложные концепции и процессы

См. таких наставников

Смотрите таких репетиторов

Вершинная форма квадратного числа

y = a(x — h) ² + k

Теперь мы просто подставляем значения, чтобы узнать, что такое «a».

 

8 = а(3 + 6) ² + 2

 

8 = 81а + 2

 

6 = 81а

 

6/81 =

 

2/27 = a

 

Тогда ваше уравнение будет

 

y = (2/27)(x + 6) ² + 2 9 0907

 

г = (2/27)( х ² + 12х + 36) + 2

 

у = (2/27)х ² + (8/9)х + (14/3)

Голосовать за 0 Понизить

Подробнее

Отчет

Филип П. ответил 12/09/17

Репетитор

5,0 (476)

Доступный, опытный и терпеливый репетитор по алгебре

См. таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

y = a(x-h) ² + k

y = a(x-(-6)) ² + 2

y = a(x+6) ² + 2

 

Использование заданной точке (3,8), чтобы найти значение a:

y = a(x+6) ² + 2

8 = а(3+6) ² + 2

8 = а·9 ² + 2

8 = а·81 + 2

9090 6 6 = а·81

6/81 = 2/27 = a

 

y = (2/27)(x+6) ² + 2

 

Умножьте это, чтобы привести его к стандартной форме.

§ Системы уравнений. Как решать системы уравнений

Прежде чем перейти к разбору как решать системы уравнений, давайте разберёмся, что называют системой уравнений с двумя неизвестными.

Запомните!

Системой уравнений называют два уравнения с двумя неизвестными (чаще всего неизвестные в них называют «x» и «y»), которые объединены в общую систему фигурной скобкой.

Например, система уравнений может быть задана следующим образом.

Чтобы решить систему уравнений, нужно найти и «x», и «y».

Существуют два основных способа решения систем уравнений. Рассмотрим оба способа решения.

Способ подстановки

15. Симплекс-метод с искусственным базисом.

Метод искусственного базиса применяется, когда задача не имеет начального опорного решения, т.е. отсутствуют базисные переменные в системе ограничений.

Согласно данному методу для решаемой задачи составляется расширенная задача, которую решают симплекс-методом и на основе полученного решения либо находят для исходной задачи оптимальное решение, либо устанавливается причина его отсутствия.

Чтобы составить расширенную задачу в исходную задачу вводят искусственные переменные. Искусственными переменными называют неотрицательные переменные, которые вводят в ограничение неравенства для получения начального опорного решения с базисом. Каждая искусственная переменная вводится в левую часть с коэффициентом _1 и в целевую функцию в задаче на максимум с коэффициентом –М и коэффициентом +М в задаче на минимум, где число М сколь угодно большое по сравнению с 1.

В общем случае расширенная задача на максимум имеет вид:

Z(x)=C₁x₁+C₂x₂+…+C_nx_n-Mx_n+1-Mx_n+2-…-Mx_n—m→ max

Ограничение:

x_j≥0; j=

Теорема 1.

Любому допустимому решению исходной задачи Х^/=(x₁^/, x₂^/, …, x_n^/) соответствует допустимое решение расширенной задачи X^/=(x₁^/, x₂^/, …, x_n^/, 0, 0, …, 0).

Теорема 2.

Значение целевой функции расширенной задачи на максимум (минимум) на любом допустимом решении X^/=(x₁^/, x₂^/, …, x_n^/, 0, 0, …, 0), у которого все искусственные переменные равны 0 больше (меньше) значения целевой функции на любом допустимом решении, у которого хотя бы одна искусственная переменная отлична от 0.

Теорема 3.

Если расширенная задача имеет оптимальное решение X^*=(x₁^*, x₂^*, …, x_n^*, 0, 0, …, 0), у которого все искусственные переменные равны 0, то исходная задача будет иметь оптимальное решение X^*=(x₁^*, x₂^*, …, x_n^*).

Теорема 4.

Если расширенная задача имеет оптимальное решение, в котором хотя бы 1 искусственная переменная отлична от 0, то исходная задача не имеет решения в виду несовместности системы ограничений.

Теорема 5.

Если расширенная задача не имеет решения в виду неограниченности целевой функции, то исходная задача также не имеет решения по той же причине.

Особенности метода:

1)В виду того, что начальное опорное решение расширенной задачи содержит переменные, входящие в целевую функцию в задаче на максимум с коэффициентом –М, в задаче на минимум с коэффициентом –М оценки разложений k состоят из двух слагаемых, одно из которых не зависит от М, а другое – зависит. Так как М сколь угодно велико по сравнению с 1, то на первом этапе расчёта последнюю оценочную строку делят на две части.

2)Векторы, соответствующие искусственным переменным, которые выводятся из базиса, в дальнейшем исключаются из рассмотрения.

3)После того, как все искусственные переменные исключатся из базиса, расчёты продолжаются обычным симплекс-методом.

Любой задаче линейного программирования можно поставить в соответствие другую задачу, которую называют двойственной или сопряжённой.

Например, составить двойственную задачу к задаче использования ресурсов.

Имеется m видов сырья в количестве b₁, b₂, …, b_m, которые используют для изготовления n видов продукции. Известно, что на единицу каждого вида продукции расходуется a_ij количество сырья, где i=, j=. Пусть C_j – прибыль при реализации j-того вида продукции.

Математическая модель данной задачи имеет вид:

Z(x)=C₁x₁+C₂x₂+…+C_nx_n → max

x_j≥0; j=

Предположим, что второй производитель хочет перекупить сырьё.

Составим двойственную задачу, решение которой позволит определить условие продажи сырья. Введём цены видов сырья: I=y₁, II=y₂, …, N=y_m. Затраты на приобретение i-того вида сырья в количестве b_i=b_iy_i. Второму производителю выгодно минимизировать суммарные затраты на приобретение всех видов сырья. По этому целевая функция задачи имеет вид: F(y)=b₁y₁+b₂y₂+…+b_my_m→ min

Первому производителю не выгодно продать сырьё, если суммарная стоимость всех видов сырья, расходуемых на каждое изделие j-той продукции a_1jy₁+a_2jy₂+…+a_mjy_m≤C_j.

Тогда система ограничений задачи имеет вид.

y_j≥0; j=

Связь исходной и двойственной задач состоит в том, что коэффициенты C_jисходной задачи являются свободными членами системы ограничений двойственной задачи. А свободные члены системы ограничений исходной задачи служат коэффициентами целевой функции двойственной задачи. Матрица коэффициентов системы ограничений двойственной задачи является транспонированной матрицей коэффициентов системы ограничений исходной задачи.

Двойственные задачи бывают симметричными и несимметричными.

Симметричные пары:

1)если Z(x) → max, Ах≤А₀, х≥0, то F(y) =YA₀→ min, YA≥С, y≥0;

2)если Z(x) → min, Ах≥А₀, х≥0, то F(y) =YA₀→ max, y≥0.

Общие правила составления двойственных задач:

1)Во всех ограничения исходной задачи свободные члены должны находится в правой части, а члены с независимыми – в левой.

2)Ограничения неравенства исходной задачи должны быть записаны так, чтобы знаки неравенств у них были направлены в одну сторону.

3)Если знаки неравенств в исходной задаче ≤, то целевая функция должна стремится к максимуму, если знаки ≥, то должна стремится к минимуму.

4)Целевая функция двойственной задачи F(y)=с₀+b1y1+b₂y₂+…+b_my_n→ min, где с₀ – свободный член целевой функции Z(x).

5)Целевая функция F(y) должна оптимизироваться противоположным, по сравнению с Z(x), образом.

6)Каждому неизвестному x_jисходной задачи соответствует ограничение в двойственной задаче.

Подробный разбор симплекс-метода / Хабр

Пролог

Недавно появилась необходимость создать с нуля программу, реализующую алгоритм симплекс-метода. Но в ходе решения я столкнулся с проблемой: в интернете не так уж много ресурсов, на которых можно посмотреть подробный теоретический разбор алгоритма (его обоснование: почему мы делаем те или иные шаги) и советы по практической реализации — непосредственно, алгоритм. Тогда я дал себе обещание — как только завершу задачу, напишу свой пост на эту тему. Об этом, собственно, и поговорим.

Замечание. Пост будет написан достаточно формальным языком, но будет снабжен комментариями, которые должны внести некоторую ясность. Такой формат позволит сохранить научный подход и при этом, возможно, поможет некоторым в изучении данного вопроса.

§1. Постановка задачи линейного программирования

Определение:

Линейное программирование – математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения экстремальных задач на множествах n- мерного пространства, задаваемых системами линейными уравнений и неравенств.

Общая задача линейного программирования (далее – ЛП) имеет вид:

§2. Каноническая форма задачи ЛП

Каноническая форма задачи ЛП:

Замечание: Любая задача ЛП сводится к канонической.

Алгоритм перехода от произвольной задачи ЛП к канонической форме:

1. Неравенства с отрицательными умножаем на (-1).
2. Если неравенство вида (≤), то к левой части добавляем – добавочную переменную, и получаем равенство.
3. Если неравенство вида (≥), то из левой части вычитаем , и получаем равенство.
4. Делаем замену переменных:

• Если , то
• Если — любой, то , где

Замечание:

Будем нумеровать по номеру неравенства, в которое мы его добавили.

Замечание: ≥0.

§3. Угловые точки. Базисные/свободные переменные. Базисные решения

Определение:

Точка называется угловой точкой, если представление возможно только при .

Иными словами, невозможно найти две точки в области, интервал проходящий через которые содержит (т.е. – не внутренняя точка).

Графический способ решения задачи ЛП показывает, что нахождение оптимального решения ассоциируется с угловой точкой. Это является основной концепцией при разработке симплекс-метода.

Определение: Пусть есть система m уравнений и n неизвестных (m < n). Разделим переменные на два множества: (n-m) переменные положим равными нулю, а остальные m переменных определяются решением системы исходных уравнений. Если это решение единственно, то тогда ненулевые m переменных называют базисными; нулевые (n-m) переменных – свободными (небазисными), а соответствующие результирующие значения переменных называют базисным решением.

§4. Симплекс-метод

Симплекс-метод позволяет эффективно найти оптимальное решение, избегая простой перебор всех возможных угловых точек. Основной принцип метода: вычисления начинаются с какого-то «стартового» базисного решения, а затем ведется поиск решений, «улучшающих» значение целевой функции. Это возможно только в том случае, если возрастание какой-то переменной приведет к увеличению значения функционала.

Необходимые условия для применения симплекс-метода:

1. Задача должна иметь каноническую форму.
2. У задачи должен быть явно выделенный базис.

Определение:

Явно выделенным базисом будем называть вектора вида:, т.е. только одна координата вектора ненулевая и равна 1.

Замечание: Базисный вектор имеет размерность (m*1), где m – количество уравнений в системе ограничений.

Для удобства вычислений и наглядности обычно пользуются симплекс-таблицами:

• В первой строке указывают «наименование» всех переменных.
• В первом столбце указывают номера базисных переменных, а в последней ячейке – букву Z (это строка функционала).
• В «середине таблицы» указывают коэффициенты матрицы ограничений — aij.
• Последний столбец – вектор правых частей соответствующих уравнений системы ограничений.
• Крайняя правая ячейка – значение целевой функции. На первой итерации ее полагают равной 0.

Замечание:

Базис – переменные, коэффициенты в матрице ограничений при которых образуют базисные вектора.

Замечание: Если ограничения в исходной задаче представлены неравенствами вида ≤, то при приведении задачи к канонической форме, введенные дополнительные переменные образуют начальное базисное решение.

Замечание: Коэффициенты в строке функционала берутся со знаком “-”.

Алгоритм симплекс-метода:

1. Выбираем переменную, которую будем вводить в базис. Это делается в соответствии с указанным ранее принципом: мы должны выбрать переменную, возрастание которой приведет к росту функционала. Выбор происходит по следующему правилу:

• Если задача на минимум – выбираем максимальный положительный элемент в последней строке.
• Если задача на максимум – выбираем минимальный отрицательный.

Такой выбор, действительно, соответствует упомянутому выше принципу: если задача на минимум, то чем большее число вычитаем – тем быстрее убывает функционал; для максимума наоборот – чем большее число добавляем, тем быстрее функционал растет.

Замечание: Хотя мы и берем минимальное отрицательное число в задаче на максимум, этот коэффициент показывает направление роста функционала, т.к. строка функционала в симплекс-таблице взята со знаком “-”. Аналогичная ситуация с минимизацией.

Определение: Столбец симплекс-таблицы, отвечающий выбранному коэффициенту, называется ведущим столбцом.

2. Выбираем переменную, которую будем вводить в базис. Для этого нужно определить, какая из базисных переменных быстрее всего обратится в нуль при росте новой базисной переменной. Алгебраически это делается так:

• Вектор правых частей почленно делится на ведущий столбец
• Среди полученных значений выбирают минимальное положительное (отрицательные и нулевые ответы не рассматривают)

Определение:

Такая строка называется ведущей строкой и отвечает переменной, которую нужно вывести из базиса.

Замечание: Фактически, мы выражаем старые базисные переменные из каждого уравнения системы ограничений через остальные переменные и смотрим, в каком уравнении возрастание новой базисной переменной быстрее всего даст 0. Попадание в такую ситуацию означает, что мы «наткнулись» на новую вершину. Именно поэтому нулевые и отрицательные элементы не рассматриваются, т.к. получение такого результата означает, что выбор такой новой базисной переменной будет уводить нас из области, вне которой решений не существует.

3. Ищем элемент, стоящий на пересечении ведущих строки и столбца.

Определение: Такой элемент называется ведущим элементом.

4. Вместо исключаемой переменной в первом столбце (с названиями базисных переменных) записываем название переменной, которую мы вводим в базис.

5. Далее начинается процесс вычисления нового базисного решения. Он происходит с помощью метода Жордана-Гаусса.

• Новая Ведущая строка = Старая ведущая строка / Ведущий элемент
• Новая строка = Новая строка – Коэффициент строки в ведущем столбце * Новая Ведущая строка

Замечание:

Преобразование такого вида направлено на введение выбранной переменной в базис, т. е. представление ведущего столбца в виде базисного вектора.

6. После этого проверяем условие оптимальности. Если полученное решение неоптимально – повторяем весь процесс снова.

§5. Интерпретация результата работы симплекс-метода

1. Оптимальность

Условие оптимальности полученного решения:

• Если задача на максимум – в строке функционала нет отрицательных коэффициентов (т.е. при любом изменении переменных значение итогового функционала расти не будет).
• Если задача на минимум – в строке функционала нет положительных коэффициентов (т.е. при любом изменении переменных значение итогового функционала уменьшаться не будет).

2. Неограниченность функционала

Однако, стоит отметить, что заданный функционал может не и достигать максимума/минимума в заданной области. Алгебраический признак этого можно сформулировать следующим образом:

При выборе ведущей строки (исключаемой переменной) результат почленного деления вектора правых частей на ведущий столбец содержит только нулевые и отрицательные значения.

Фактически, это значит, что какой бы рост мы не задавали новой базисной переменной, мы никогда не найдем новую вершину. А значит, наша функция не ограничена на множестве допустимых решений.

3. Альтернативные решения

При нахождении оптимального решения возможен еще один вариант – есть альтернативные решения (другая угловая точка, дающая то же самое значение функционала).

Алгебраический признак существования альтернативы:

После достижения оптимального решения имеются нулевые коэффициенты при свободных переменных в строке функционала.

Это значит, что при росте соответствующей переменной с нулевым коэффициентом значение функционала не изменится и новое базисное решение будет также давать оптимум функционала.

Эпилог

Данная статья направлена на более глубокое понимание теоретической части. В замечаниях и пояснениях здесь можно получить ответы на вопросы, которые обычно опускают при изучении этого метода и принимают априори. Однако, надо понимать, что многие методы численной оптимизации основаны на симплекс-методе (например, метод Гомори, М-Метод) и без фундаментального понимания вряд ли получится сильно продвинуться в дальнейшем изучении и применении всех алгоритмов этого класса.

Чуть позже напишу статью о практической реализации симплекс-метода, а также несколько статей о Методе искусственных переменных (М-Метод), Методе Гомори и Методе ветвей и границ.

Спасибо за внимание!

P.S.

Если уже сейчас Вы мучаетесь с реализацией симплекс-метода, советую почитать книгу А. Таха Введение в исследование операций — там все неплохо разобрано и в теории, и на примерах; а также посмотрите примеры решения задач matburo.ru — это поможет с реализацией в коде.

Big M и двухфазный метод

Когда Джордж Данциг первоначально предложил симплекс-метод, он был ограничен только задачами LP, имеющими известное допустимое решение, обычно называемое начальным базисным допустимым решением. Когда традиционный симплекс-метод применяется к более крупным задачам LP, количество переменных и количество итераций значительно увеличивается, а вместе с этим и сложность.

Поскольку симплекс-метод, возможно, является лучшим и наиболее универсально применяемым сводным алгоритмом для решения задач LP, стало важно разработать более общие методы для решения задач LP, где может быть произвольное начальное базовое решение (которое не обязательно является допустимым решением). используется для начала процесса поворота.

Содержание

• 1 Метод искусственных переменных
  • 1.1 Метод больших М (метод штрафа/метод Чарнса)
  • 1.2 Двухфазный метод

Данциг (1955) и Вагнер (1956) подчеркнули, что для LP без начального базового допустимого решения почти все современные варианты симплекс-метода применимы в два этапа. На этапе I базовое допустимое решение генерируется путем добавления переменных, известных как искусственные переменные, к задаче со специально созданной вспомогательной целью, направленной на минимизацию суммы всех искусственных переменных при сохранении выполнимости.

Когда все искусственные переменные достигают нулевого значения, это означает, что все недопустимости устранены, и мы можем продолжить работу с обычным симплекс-методом на этапе II. Если нет, то задача не имеет допустимого решения. Искусственные переменные также используются в другом симплексном методе, который предшествует двухфазному методу и известен как метод Big M.

Метод Big M позволяет применять симплекс-алгоритм к задачам, содержащим ограничения типа «больше чем», путем введения большой отрицательной константы M, которая не будет частью окончательного оптимального решения, если таковое имеется.

В этой статье читатели получат представление об искусственных переменных и двух методах, использующих их для расширения симплекс-метода для решения задач LP.

Техника искусственных переменных

В предыдущей статье вы изучали задачи, в которых резервные и избыточные переменные легко обеспечивали начальное базовое допустимое решение. Этим переменным в целевой функции присваивается нулевая стоимость. Проблема может возникнуть, когда резервные переменные не обеспечивают начального базового допустимого решения, и становится трудно начать и продолжить работу с исходной симплексной таблицей. Это происходит, когда переменные резерва имеют отрицательные значения. Например, рассмотрим ограничение:

x + 3y ≥ 175

Чтобы заменить это неравенство уравнением, вам нужно вычесть резервную переменную, чтобы получить:

x + 3y – S = 175

Теперь, если x и y не являются базовыми переменных в задаче, то в качестве исходной базовой переменной принимается S. Но это означает, что значение S = –175, что недопустимо. Вы не можете продолжать итерации симплекс-метода с недопустимым базовым решением. Чтобы сгенерировать начальное решение, вам нужно использовать метод искусственных переменных, чтобы вы могли использовать симплекс-метод, пока не будет достигнуто оптимальное решение.

Искусственные переменные добавляются к ограничениям со знаком больше или равно для создания начального решения задачи LP. В физическом смысле искусственные переменные не имеют смысла, они являются чисто средством получения начального решения задачи ЛП и впоследствии отсеиваются.

---

Метод Big M (метод штрафа/метод Чарнса)

В некоторых задачах LP переменные запаса не могут дать начальное базовое допустимое решение. В этих типах задач LP минимум одно ограничение относится к типу ≥. Поскольку базисная матрица не может быть получена как единичная матрица в исходной симплексной таблице, вы используете новый тип переменной, называемой искусственной переменной, для создания исходного базового решения.

Вы можете расширить симплекс-метод для решения таких задач ЛП с искусственными переменными, используя любой из двух методов:

• Метод большой М (также известный как метод штрафа или метод Чарнса)
• Двухфазный симплекс-метод

Алгоритм Big M

Шаг 1: Выразите задачу LP в стандартной форме, добавив резерв и/или избыточные переменные.

Шаг 2: Введите неотрицательные искусственные переменные в левую часть всех уравнений с ограничениями типа > или =. Помните, что добавление этих искусственных переменных приводит к нарушению соответствующих ограничений. Следовательно, мы должны исключить эти переменные и не можем допустить их появления в окончательном решении. Чтобы сделать это, мы должны назначить очень большой штраф (-M для максимизации и + M для минимизации) в целевой функции.

Шаг 3: Использовать симплекс-метод для решения модифицированной задачи ЛП, пока на итерации не возникнет один из трех случаев: выполняются, то говорят, что текущее решение является оптимальным базовым допустимым решением.

Если есть хотя бы один вектор, соответствующий искусственной переменной на нулевом уровне в базисе, и выполнены условия оптимальности, то текущее базовое решение является оптимальным, хотя и вырожденным решением.

Если имеется хотя бы один вектор, соответствующий искусственной переменной на положительном уровне в базисе, и выполняются условия оптимальности, то допустимого решения исходной задачи нет. Штраф в этом случае очень велик, а решение, удовлетворяющее ограничениям, не оптимизирует целевую функцию.

Вставка переменных резерва, излишка и искусственных переменных в метод Big M

Переменная резерва добавляется к типам ограничений меньше или равно, чтобы преобразовать их в равенства. Переменная избытка добавляется к типам ограничений больше или равно, чтобы преобразовать их в равенства.

Для связывающего ограничения соответствующий резерв или избыточное значение будет равно нулю. В модель ЛП вводится искусственная переменная для получения начального базового допустимого решения. Он используется для ограничений равенства и для ограничений типа больше или равно неравенству.

Сравнение различных типов переменных

Недостаток Переменная	Излишек Переменная	Искусственная переменная
Используется с типом ограничения ≤	Используется с типом ограничения ≥	Используется с типом ограничения ≥ или = значение должно быть удалено для получения BFS	Не имеют физической ценности. Они используются для создания BFS
Имеют коэффициент уравнения +1	Имеют коэффициент уравнения –1	Иметь коэффициент уравнения +1
Иметь целевой коэффициент 0	Иметь целевой коэффициент 0	Иметь целевой коэффициент –M для задачи максимизации и +M для задачи минимизации

Давайте теперь посмотрим, где переменные вставлены в метод Big M:

На шаге 1 метода Big M ограничения данной задачи LP выражаются в форме уравнения путем включения резервных переменных для ограничения типа ≤ или избыточные переменные для ограничения типа ≥.

Теперь можно определить базовое решение задачи, недопустимое, так как базовая переменная отрицательна для ограничений типа ≥.

На шаге 2 метода Big M неотрицательные искусственные переменные добавляются в левую часть каждого из уравнений, соответствующих ограничениям типов > и =, чтобы сгенерировать начальное базовое допустимое решение.

Двухфазный метод

Двухфазный метод назван так потому, что задача ЛП решается в два этапа. Симплекс-метод применяется к специально построенной вспомогательной задаче ЛП на этапе I, и проблема решается путем применения симплекс-метода, который помогает генерировать базовое допустимое решение исходной задачи.

Процесс исключения искусственных переменных выполняется на этапе I решения, а этап II используется для получения оптимального решения с использованием симплекса.

На этапе I искусственные переменные вводятся для того, чтобы сделать переменные исходной задачи небазисными и обнулить их, даже если это может быть невозможно для исходной задачи. Полученные в результате недопустимости берутся за искусственные переменные, и они являются базовыми в начале фазы I.

Теперь рассмотрим шаги двухэтапного метода:

ФАЗА 1

Шаг 1: Выразите заданную задачу ЛП в стандартной форме и проверьте, существует ли исходное базисное допустимое решение задачи. Может возникнуть один из двух случаев:

• Существует готовое начальное базовое допустимое решение, и в этом случае мы можем перейти к Фазе II.
• Для проблемы не существует начального базового допустимого решения, и в этом случае вы переходите к следующему шагу этапа I.

Шаг 2: Добавьте искусственную переменную в левую часть каждого уравнения, которое не имеет требуемых начальных базовых переменных. Постройте вспомогательную целевую функцию, целью которой является минимизация суммы всех искусственных переменных.

Следовательно,

Минимизировать Z= A1 + A2 + A3 + ………. +

становится

Максимизация Z* = – A1 – A2 – A3 – ………. – An

, где Ai (i = 1,2,3…m) – неотрицательные искусственные переменные.

Шаг 3: Примените симплекс-алгоритм к специально построенной вспомогательной задаче ЛП. На последней итерации может иметь место один из следующих трех случаев:

• Max Z* < 0 и в базисе присутствует хотя бы одна положительная искусственная переменная, и в этом случае для исходной ЛП не существует допустимого решения проблема.
• Max Z* = 0 с хотя бы одной искусственной переменной, имеющей нулевое значение в базисе, и в этом случае для исходной задачи ЛП существует допустимое решение. Чтобы получить основное допустимое решение, мы можем либо перейти непосредственно к Фазе II, либо исключить искусственную базовую переменную и затем перейти к Фазе II.
• Max Z* = 0 и в базисе нет искусственной переменной, и в этом случае вы получили базовое допустимое решение исходной задачи ЛП, и мы можем перейти к Фазе II.

ЭТАП 2

Оптимальное базисно допустимое решение фазы I используется в качестве начального базисно допустимого решения исходной задачи ЛП. Присвойте фактические коэффициенты переменным в целевой функции и нулевое значение искусственным переменным, которые показывают нулевое значение в окончательной симплекс-таблице фазы I. Используйте обычный симплекс-алгоритм на модифицированной симплекс-таблице, чтобы получить оптимальное решение исходной задачи.

---

Сравнение симплекс-метода Big M и двухфазного симплекс-метода

Симплекс-метода Big M	Двухфазного симплекс-метода
В M раз умножьте сумму искусственных переменных и решите задачу, используя исходную цель.	При двухэтапном подходе вы сначала решаете специально построенную вспомогательную задачу на первом этапе, затем переходите ко второму этапу, чтобы получить допустимое решение исходной задачи.
Метод Big M решает проблему в один этап.	Двухфазный метод решает ее в два этапа.
Преимущество использования метода Big M заключается в том, что для него требуется только одна целевая функция, а исходная цель используется на протяжении всего процесса решения.	В двухэтапном методе на этапе I рассматривается только вспомогательная задача, поэтому вы можете не знать, есть ли у нас решение исходной задачи, пока не завершите этап I.
Метод Big M предполагает большой штраф M, а также увеличивает сложность вычислений.

недостаток метода большого M связан с тем, как мы выбираем штраф M. Если M слишком мало, окончательное решение исходной задачи может быть даже неосуществимым, не говоря уже об оптимальном, поскольку штраф за невыполнимость была недостаточно велика.

С другой стороны, если M очень велико, у исходной задачи могут быть проблемы с числовыми параметрами, и окончательное решение может оказаться неоптимальным. Иногда не существует значения M, которое могло бы предотвратить обе эти проблемы. Еще одно ограничение метода большого М по сравнению с двухфазным методом заключается в том, что в первом случае выполнимость неизвестна до тех пор, пока не будет достигнута оптимальность.

сообщить об этом объявлении

оптимизация — почему в Фазе I симплекс-метода, если искусственная переменная становится небазовой, она никогда не становится базовой? 9Т х \\ & А х = б \\ & х \geq 0 \конец{массив} Они предполагают, что $b\geq 0$; если это не так, инвертируйте соответствующие строки, чтобы сделать это так. (Для простоты предположим, что $b$ имеет хотя бы одно ненулевое значение.) Соответствующая задача фазы I выглядит следующим образом: \begin{массив}{ll} \text{свернуть} & \textstyle\sum_i y_i \\ & А х + у = б \\ & х \geq 0, у \geq 0 \конец{массив} Теперь вы понимаете, почему значение $b\geq 0$ важно: $(x,y)=(0,b)$ представляет собой тривиальное допустимое решение, так что это ваша отправная точка для метода Фазы I с начальной целью $\ сумма_i b_i>0$.

Если оптимальное значение этой модели Фазы I равно нулю, то исходная модель реализуема; в противном случае исходная модель невозможна.

Важно внимательно прочитать заявление. Это , а не , утверждающий, что искусственная переменная никогда не войдет в базис, если вы оставите ее в таблице. На самом деле, может. Если у вас есть книга, посмотрите пример 3.8. На одном из шагов одна из неосновных искусственных переменных имеет отрицательную приведенную стоимость, что делает ее 90 253 полностью действительным 90 254 кандидатом для выбора, в зависимости от используемого вами сводного правила. (Однако в примере выбрана другая точка опоры.)

Таким образом, утверждение не в том, что никогда не повторно войдет в базу. Скорее, утверждение говорит о том, что не нуждается в для повторного входа в базу. Мы хотим показать, что удаление одной из этих переменных из таблицы не препятствует правильному завершению симплекс-метода.

Чтобы понять, почему это так, рассмотрим этот «перезапуск» подхода к решению модели Фазы I:

1. Инициализация: base $\mathcal{B}=(y_1,y_2,\dots,y_n)$, $( х, у) = (\vec{0},\vec{1})$.
2. Начать симплексный алгоритм с текущим базисом $\mathcal{B}$ и текущими $(x,y)$.
3. Если алгоритм завершится до того, как будет устранена искусственная переменная:
   • Если стоимость равна нулю, СТОП. Задача разрешима, но необходимо предпринять дополнительные шаги, чтобы вытеснить из базиса оставшиеся искусственные переменные. Подробности см. в разделе 3.5.
   • Если стоимость положительна, СТОП. проблема неразрешима.
4. Как только из базиса будет удалена искусственная переменная, остановить симплекс-метод и получить текущий базис $\mathcal{B}$ и текущую точку $(x,y)$. (В первый раз это произойдет при самом первом развороте. В последующих итерациях это может занять больше времени.)
5. Удалите из задачи новую неосновную искусственную переменную. Если не осталось базовых искусственных переменных, СТОП. Ваша проблема выполнима, и у вас есть базовое возможное решение.
6. Повторить шаги 2-6.

Ключом к успеху этого подхода является то, что после удаления неосновной искусственной переменной на шаге 5 у вас все еще остается действующая модель псевдофазы I и достижимая точка для этой модели.

что означает и как ставить?

На сегодняшний день существует огромное многообразие стратегий, связанных со ставками на тотал. Сегодня рассмотрим стратегию на ТБ3.5, особенности, преимущества, недостатки, способы модернизации.

Оглавление:

• Определение
• Критерии выбора
• Преимущества и недостатки
• Модернизация
• Выводы

Определение

Стратегия основывается на ставках на ТБ. Примечательно, что пари заключаются исключительно в режиме Live. ТБ3.5 означает, что в футбольном поединке должно быть забито суммарно минимум четыре мяча. Чтобы выбрать подходящий матч, опираемся на один из трёх критериев при подборе подходящего спортивного события.

Критерии выбора

Как было сказано, выделим три критерия при выборе подходящего события:

• Показатель активности команд в атаке – результативная ничья к перерыву. Счёт 1:1 показывает, что команды не хотят отсиживаться в обороне и выставлять непроходимый «автобус», поэтому будут атаковать, поскольку ничейный результат не устраивает команды. На практике, множество поединков после результативной ничьи в первом тайме, заканчиваются уверенным пробитием тотала.
• Правильный коэффициент. Здесь стоит обращать внимание на цифры. Идеальный вариант – 1.7 к перерыву матча. Такие котировки сулят на успешное продолжение в плане результативности. Если коэффициент достигает отметки в два и выше, то следует пропустить такое событие, поскольку изначально матч считался мало результативным.
• Подыскивать результативные чемпионаты. Разумеется, лидером по результативности является голландский чемпионат, где футбольные команды забивают по 3-4 мяча за игру. Также следует присматриваться к английским, испанским и немецким чемпионатам, где результативность высокая по сравнению с другими национальными чемпионатами. При выборе чемпионата учитывается результативность последних трёх сезонов. Например, эффективнее применять статистику последних двух, трёх сезонов и выделить среднюю результативность на текущий футбольный сезон.

Основываясь на трёх основных критериях, беттор сможет отыскивать подходящие футбольные противостояния.

Преимущества и недостатки

Как и в других стратегиях, здесь имеются собственные недостатки и преимущества.

Преимущества:

• Солидные коэффициенты. При правильном подходе к выбору событий, можно увеличивать собственный банк за короткое время, поскольку коэффициенты в районе 1.7 быстро увеличивают игровой банк.

Недостатки:

• Трудный выбор матчей. При должном подходе и грамотном анализе отыскиваются подходящие поединки, однако стратегия может давать сбои на дистанции. В таком случае следует прислушиваться к собственному мнению и шестому чувству. Например, в чемпионатах, где маленькая результативность, после результативной ничьи к перерыву, команды редко продолжают голевую феерию, продолжая отсиживаться в обороне. Также стоит обращать внимание на статистику. Нередко встречается, что два забитых мяча пришли после трёх ударов в створ ворот.
• Неизвестность в рисунке игры после перерыва. Постоянно встречаются ситуации, когда после результативного ничейного исхода, команды начинают выставлять «автобус», дабы сохранить собственный результат к окончанию поединка. Такие случаи применимы к встречам очевидных фаворитов и аутсайдеров, где аутсайдеры отсиживаются в обороне, поскольку ничейный результат против гранда – отличный результат. Подобные случаи также происходят во встречах аутсайдеров, любящие сохранить очки, чтобы не вылететь по итогу футбольного сезона.

Модернизация

Зачастую профессиональные игроки стараются модернизировать систему, применяя различные хитрости. Например, эффективный способ – дополнительно применять «догон» в совокупности со стратегией. После проигранной ставки, увеличивается сумма ставки в два раза. Увеличение суммы ставки позволяет отыграть беттору предыдущий проигрыш, а также получить выигрыш по ставке. После выигрыша, сумма откатывается к изначальной.

Дополнительно бетторы стараются внедрять «флэт», при котором каждая отдельная ставка – конкретный процент от игрового банка. Например, 3-5% — идеальный процент для каждой суммы. «Флэт» позволит иметь стабильность, постоянство и баланс, и не проиграть игровой банк в случае форс-мажорных обстоятельств.

Выводы

Разумеется, стратегия на ТБ3.5 рискованная и носит конкретные риски, опасности, поэтому при применении на практике стоит попробовать другие простые системы, приносящие стабильный доход при грамотном анализе.

Также стоит учитывать, что каждая отдельная стратегия основывается на главных правилах беттинга: правильном анализе, оценке, разборе предстоящего события и учёте статистических данных. При таком подходе, беттор увеличит игровой банк и обыграет собственного букмекера на длинной дистанции, применяя любую стратегию на спортивные события.

О других видах ставок на тотал читайте в статье.

How useful was this post?

Click on a star to rate it!

Average rating 0 / 5. Vote count: 0

No votes so far! Be the first to rate this post.

что это такое значит, как понять и ставить на нее?

Рассмотрим ставки на тотал больше 3.5 и 4.5. Ознакомимся с методикой определения завышенных кэфов. Узнаем, что такое игра на завышенных кэфах. На долгой дистанции при завышенных показателях коэффициентов можно выйти в плюс. Система на тотал больше 3.5 и 4.5 используется для кэфов от 2 до 5. Для выбора событий, на которые ставить, нужно учитывать, как клубы забивают и пропускают. Что вообще значит тотал больше 3,5 или 4,5 и есть ли похожая стратегия для тоталов меньше?

В первую очередь учитывают количество забитых и пропущенных мячей в домашних и гостевых играх. Затем смотрят на статистику клубов во всех играх.

Методика определения завышенных кэфов

Перед заключением пари нужно делить суммарное количество домашних матчей на число поединков с тотал больше домашнего клуба (получается одно число). Затем делим общее число матчей гостевого клуба на число поединков, сыгранных в гостях на тотал больше. Получаем 2 числа, после чего высчитываем среднее. В итоге будет кэф, который нужно сравнить с предложенным в букмекерской конторе. Если он будет большим, то можно заключать пари. Принцип похож на критерий Келли. Подобным способом можно получить числа, которые будут учитывать все игры команд.

Можно сделать таблицу, куда заносится число матчей клубов, которые сыграны по тоталам и получать итоговый кэф. Также беттеров волнует вопрос, сколько ставить? На заключение пари выбирается такой процент от банка, которой соответствует значению коэффициента. Чтобы определить сумму ставки, можно использовать следующую таблицу.

Важные моменты

При прогнозировании тоталов важным моментом является разница мячей команд. Идеально подойдут те клубы, разница пропущенных и забитых мячей у которых близка к нулю. Если играют 2 аутсайдера, которые мало забивают в сезоне, то рассматриваемую стратегию ставок применять не уместно. Если команды забивают много, но пропускают мало, то они также не подходят для стратегии.

Ярким примером для стратегии в этом сезона стала Боруссия Дортмунд. Клуб играет достаточно нестабильно, много забивает и много пропускает.

Для удобства беттеры могут вести в экселе статистику по чемпионатам. Так можно определить тот клубный турнир, где лучше всего ставить на ТБ 3.5 и 4.5. Сейчас большим количеством голом в поединках отличаются матчи Уэльса, Северной Ирландии, Дании, Австрии, Швеции, Голландии.

Еще один момент при использовании стратегии – это качество поля. Оно зависит от текущих погодных условий. Если погода плохая, то он подобных ставок лучше воздержаться. На плохом поле забивать мячи сложнее, намного проще защищаться.

Игра на завышенных кэфах

Играть на завышенных показателях коэффициентов можно не только с ТБ 3.5 и 4.5. Необходимо обращать внимание на прогнозы по ходу поединков. Там больше беттеров, которые заключают пари из азарта, при этом в статистику матча не вникают.

Через сделанную собственную таблицу нужно прогонять статистику матча по выбранным событиям, получая «свои» коэффициенты. Затем их следует сравнить с кэфами букмекерской конторы, и только потом ставить. Делать это нужно быстро и без заминок, почти на автомате.

Дошкольник (3-5 лет) | CDC

Вехи развития

Такие навыки, как называние цветов, проявление привязанности и прыжки на одной ноге, называются вехами развития. Вехи развития — это то, что большинство детей может делать к определенному возрасту. Дети достигают вех в том, как они играют, учатся, говорят, ведут себя и двигаются (например, ползают, ходят или прыгают).

По мере взросления детей их мир начинает открываться. Они станут более самостоятельными и начнут больше ориентироваться на взрослых и детей вне семьи. Они захотят исследовать и расспросить о вещах вокруг них еще больше. Их взаимодействие с семьей и окружающими поможет сформировать их личность и их собственные образы мышления и движения. На этом этапе дети должны уметь кататься на трехколесном велосипеде, пользоваться безопасными ножницами, замечать разницу между девочками и мальчиками, помогать одеваться и раздеваться, играть с другими детьми, вспоминать отрывок из сказки и петь песенку.

Позитивные советы для родителей

Ниже перечислены некоторые вещи, которые вы, как родитель, можете сделать, чтобы помочь своему дошкольнику в это время:

• Продолжайте читать своему ребенку. Воспитывайте ее любовь к книгам, водя ее в библиотеку или книжный магазин.
• Пусть ваш ребенок помогает с простыми делами.
• Поощряйте ребенка играть с другими детьми. Это помогает ему узнать ценность обмена и дружбы.
• Будьте ясны и последовательны, наказывая своего ребенка. Объясните и покажите поведение, которого вы ожидаете от нее. Всякий раз, когда вы говорите ей «нет», расскажите, что он должен делать вместо этого.
• Помогите своему ребенку развить хорошие языковые навыки, разговаривая с ним полными предложениями и используя «взрослые» слова. Помогите ему использовать правильные слова и фразы.
• Помогите ребенку пройти этапы решения проблем, когда он расстроен.
• Предоставьте ребенку ограниченное количество простых вариантов выбора (например, решить, что надеть, когда играть и что съесть на закуску).

Дошкольники (3-5 лет) значок pdf[PDF – 771K]

Безопасность детей прежде всего

По мере того, как ваш ребенок становится более самостоятельным и проводит больше времени во внешнем мире, важно, чтобы вы и ваш ребенок знали, как оставаться в безопасности. Вот несколько советов по защите вашего ребенка:

• Расскажите своему ребенку, почему важно держаться подальше от дорожного движения. Скажи ему, чтобы он не играл на улице и не бегал за брошенными мячиками.
• Будьте осторожны, позволяя ребенку кататься на трехколесном велосипеде. Держите ее на тротуаре и подальше от улицы, и пусть она всегда носит шлем.
• Проверьте оборудование для открытых площадок. Убедитесь, что нет незакрепленных частей или острых краев.
• Всегда следите за своим ребенком, особенно когда он играет на улице.
• Будьте в безопасности в воде. Научите своего ребенка плавать, но всегда наблюдайте за ним, когда он находится в водоеме или рядом с ним (включая детские бассейны).
• Научите своего ребенка, как быть в безопасности с незнакомцами.
• Держите ребенка в автокресле лицом вперед с ремнями безопасности, пока он не достигнет верхнего предела роста или веса, разрешенного производителем автокресла. Как только ваш ребенок перерастет автомобильное кресло, обращенное вперед, с ремнями безопасности, ему пора будет путешествовать в детском кресле-бустере, но все еще на заднем сиденье автомобиля. Значок PDF-файла Национальной администрации безопасности дорожного движения[1,15 МБ / 1 страница]внешний значок содержит информацию о том, как обеспечить безопасность вашего ребенка во время поездки в транспортном средстве.

Healthy Bodies

• Ешьте вместе с ребенком, когда это возможно. Пусть ваш ребенок увидит, как вы наслаждаетесь фруктами, овощами и цельнозерновыми продуктами во время еды и закусок. Ваш ребенок должен есть и пить только ограниченное количество продуктов и напитков, содержащих добавленные сахара, твердые жиры или соль.
• Держите телевизоры подальше от спальни вашего ребенка. Установите ограничения на экранное время для вашего ребенка не более чем на 1 час в день качественных программ, дома, в школе или внешкольных учреждениях и разработайте план использования медиа для вашей семьи. Значок внешнего вида
• Обеспечьте вашего ребенка подходящим для его возраста игровым оборудованием, таким как мячи и пластмассовые биты, но пусть ваш дошкольник сам выбирает, во что играть. Это превращает движение и активный образ жизни в удовольствие для вашего дошкольника.
• Убедитесь, что ваш ребенок спит рекомендуемое количество часов каждую ночь: для дошкольников 3–5 лет: 10–13 часов в сутки (включая дневной сон)

Дополнительная информация

• Младенцы и дети младшего возраста
• Дошкольное
• Среднее детство
• Подростковый возраст

CDC «Изучай знаки. Действуйте заранее». Кампания
Для получения более подробной информации о вехах развития, предупреждающих признаках возможной задержки развития и информации о том, как помочь развитию вашего ребенка, посетите страницу «Изучите признаки. Действуйте заранее». сайт кампании.

Информация CDC для родителей (дети от 0 до 3 лет)
На этом сайте есть информация, которая поможет вам узнать, как обеспечить здоровое начало жизни вашего ребенка.

Основы CDC для воспитания детей ясельного возраста и дошкольников
Узнайте, как вы можете помочь построить безопасные, стабильные и заботливые отношения со своим ребенком.

Информация CDC о грудном вскармливании
На этом сайте есть ответы на часто задаваемые вопросы о грудном вскармливании.

Информация CDC о питании младенцев и детей ясельного возраста
Советы для родителей — идеи, которые помогут детям поддерживать здоровый вес.

CDC’s Protect the Ones You Love
В Центре травматизма CDC есть информация о том, как вы можете защитить своего ребенка от утопления и других распространенных причин травм.

Информация CDC о прививках
Просмотрите график прививок для младенцев и детей и узнайте, сделаны ли прививки вашему ребенку.

My Plate – Infantsexternal icon
Министерство сельского хозяйства США предоставляет информацию о здоровье и питании детей в возрасте от 2 до 5 лет.

My Plate – Toddlersexternal icon
Министерство сельского хозяйства США предоставляет информацию о здоровье и питании малышей

HealthyChildren.orgexternal icon 9Веб-сайт 0077 AAP «Здоровые дети» предоставляет информацию о кормлении, питании и фитнесе для всех стадий развития от младенчества до юношеской взрослой жизни.

Just in Time Parentingexternal icon (JITP)
Качественная, основанная на исследованиях информация для семей в то время, когда она может быть наиболее полезной.

Healthy Kids Healthy Futureexternal icon
Вы найдете информацию о физической активности для маленьких детей и о том, как заставить их двигаться.

Внешний значок Национальной администрации безопасности дорожного движения (NHTSA)
NHTSA содержит информацию об отзывах и советы по безопасности для детей, которые едут в автомобиле, ходят пешком, ездят на велосипеде, играют на улице, ждут на остановках школьного автобуса и т. д.

Национальный институт детского здоровья и развития человека.external icon (NICHD)
Посетите NICHD, чтобы узнать, как снизить риск синдрома внезапной детской смерти (SIDS) и о безопасных условиях сна.

Информация Всемирной организации здравоохранения о детском питанииexternal icon
На этом сайте содержится информация о правильном питании младенцев и детей младшего возраста.

CDC «Изучай знаки. Действуйте заранее». Кампания
Для получения более подробной информации о вехах развития, предупреждающих признаках возможной задержки развития и информации о том, как помочь развитию вашего ребенка, посетите страницу «Изучите признаки. Действуйте заранее». сайт кампании.

Информация CDC для родителей (дети 4–11 лет)
На этом сайте есть информация, которая поможет вам направить вашего ребенка к здоровому образу жизни.

Основы CDC для родителей малышей и дошкольников
Узнайте, как вы можете помочь построить безопасные, стабильные и заботливые отношения со своим ребенком.

Информация о здоровом весе CDC.
Советы родителям – Идеи, которые помогут детям поддерживать здоровый вес.

Руководство CDC по физической активности молодежи
На этом сайте есть информация о том, как помочь детям быть активными и играть.

My Plate- Preschoolersexternal icon
Министерство сельского хозяйства США предоставляет информацию о здоровье и питании дошкольников.

HealthyChildren.orgexternal icon
Веб-сайт AAP Healthy Children предоставляет информацию о кормлении, питании и фитнесе на всех этапах развития от младенчества до юношеской взрослой жизни.

Just in Time Parentingexternal icon (JITP)
Качественная, основанная на исследованиях информация для семей в то время, когда она может быть наиболее полезной.

Healthy Kids Healthy Futureexternal icon
Вы найдете информацию о физической активности для маленьких детей и о том, как заставить их двигаться.

Национальная администрация безопасности дорожного движения (NHTSA)
NHTSA содержит информацию об отзывах и советы по безопасности для детей, едущих в автомобилях, гуляющих, катающихся на велосипеде, играющих на улице, ожидающих на остановках школьного автобуса и т. д.

Информация CDC для родителей (дети от 4 до 11 лет)
На этом сайте есть информация, которая поможет вам вести вашего ребенка к более здоровому образу жизни.

Информация о здоровом весе CDC.
Советы родителям – Идеи, которые помогут детям поддерживать здоровый вес.

Основы физической активности молодежи CDC
На этом сайте есть информация о том, как помочь детям быть активными и играть.

Kids Quest CDC
Kids Quest — это веб-сайт CDC, предназначенный для учащихся четвертого, пятого и шестого классов, чтобы заставить их задуматься о людях с ограниченными возможностями и некоторых вопросах, связанных с повседневной деятельностью, здоровьем и доступностью.

БАМ CDC! Тело и разум
БАМ CDC! Body and Mind — это веб-сайт, предназначенный для детей в возрасте от 9 до 13 лет и предназначенный для предоставления им информации, необходимой им для выбора здорового образа жизни. Сайт фокусируется на темах, которые, по словам детей, важны для них, таких как стресс и физическая подготовка, с использованием удобного для детей жаргона, игр, викторин и других интерактивных функций.

Моя тарелка – детская внешняя иконка.
Министерство сельского хозяйства США предоставляет информацию о здоровье и питании детей старше 5 лет.

HealthyChildren.orgexternal icon
Веб-сайт AAP Healthy Children предоставляет информацию о кормлении, питании и фитнесе на всех этапах развития от младенчества до юношеской взрослой жизни. Посетите этот веб-сайт, чтобы узнать больше об эмоциональных проблемахexternal icon, нарушениях обучаемостиexternal icon и других проблемах со здоровьем и развитием.

Just in Time Parentingexternal icon (JITP)
Качественная, основанная на исследованиях информация для семей в то время, когда она может быть наиболее полезной.

Let’s Move-Kidsexternal icon
Пять простых шагов для родителей к созданию здоровой атмосферы в доме.

Национальная администрация безопасности дорожного движения (NHTSA)
NHTSA содержит информацию об отзывах и советы по безопасности для детей, едущих в автомобилях, гуляющих, катающихся на велосипеде, играющих на улице, ожидающих на остановках школьного автобуса и т. д.

StopBullying.govвнешний значок
StopBullying.gov предоставляет информацию от различных государственных учреждений о том, как дети, родители, педагоги и другие члены сообщества могут предотвратить или остановить травлю.

Приложение SAMHSA KnowBullying appВнешний значок
Бесплатное приложение для родителей, помогающее предотвратить травлю, созданное Агентством по борьбе со злоупотреблением психоактивными веществами и психическим здоровьем (SAMHSA).

Здоровье подростковexternal icon
Посетите этот сайт, чтобы получить информацию о здоровом питании и физических упражненияхexternal icon для детей и подростков, советы по безопасности для вашего ребенка домаexternal icon, когда вас нет дома, а также другие важные темы, касающиеся здоровья и безопасности.

Психическое здоровье подростков и школьников CDC
Узнайте, как связь является ключом к хорошему психическому здоровью подростков.

Информация CDC для родителей (подростки 12–19 лет)
На этом сайте есть информация, которая поможет вам узнать, как помочь вашему подростку быть в безопасности и стать здоровым и продуктивным взрослым.

Информация о здоровом весе CDC.
Советы родителям – Идеи, которые помогут детям поддерживать здоровый вес.

Руководство CDC по физической активности молодежи
На этом сайте есть информация о том, как помочь детям быть активными и играть.

Предотвращение беременности CDC для подростков.
Советы и информация специально для подростков, разработанные с участием подростков.

БАМ CDC! Тело и разум
БАМ CDC! Body and Mind — это веб-сайт, предназначенный для детей в возрасте от 9 до 13 лет и предназначенный для предоставления им информации, необходимой им для выбора здорового образа жизни. Сайт фокусируется на темах, которые, по словам детей, важны для них, таких как стресс и физическая подготовка, с использованием удобного для детей жаргона, игр, викторин и других интерактивных функций.

Информация CDC о здоровье молодежи лесбиянок, геев, бисексуалов и трансгендеров
Узнайте о физическом и психическом здоровье молодых лесбиянок, геев, бисексуалов и трансгендеров

Американская академия детской и подростковой психиатрииexternal icon
Американская академия детской и подростковой психиатрии подготовила множество информационных бюллетеней для родителей по вопросам здоровья и развития детей и подростков.

My Plate – Teenexternal icon
Министерство сельского хозяйства США предоставляет информацию о здоровье и питании подростков.

HealthyChildren.orgexternal icon
Веб-сайт AAP Healthy Children предоставляет информацию о кормлении, питании и фитнесе на всех этапах развития от младенчества до юношеской взрослой жизни.

Just in Time Parentingexternal icon (JITP)
Качественная, основанная на исследованиях информация для семей в то время, когда она может быть наиболее полезной.

Национальная администрация безопасности дорожного движения (NHTSA)
NHTSA содержит информацию об отзывах и советы по безопасности для детей, едущих в автомобилях, гуляющих, катающихся на велосипеде, играющих на улице, ожидающих на остановках школьного автобуса и т. д.

Национальный институт психического здоровьяexternal icon
Национальный институт психического здоровья располагает информацией о психических расстройствах у детей и подростков, включая тревогу и депрессию.

StopBullying.govвнешний значок
StopBullying.gov предоставляет информацию от различных государственных учреждений о том, как дети, родители, педагоги и другие члены сообщества могут предотвратить или остановить издевательства.

Приложение SAMHSA KnowBullying appВнешний значок
Бесплатное приложение для родителей, помогающее предотвратить травлю, созданное Агентством по борьбе со злоупотреблением психоактивными веществами и психическим здоровьем (SAMHSA).

Управление по борьбе со злоупотреблением психоактивными веществами и психиатрическими услугами (SAMHSA)external icon
SAMHSA работает над улучшением качества и доступности услуг по профилактике злоупотребления психоактивными веществами, лечению алкогольной и наркотической зависимости и психиатрических услуг.

Teens Healthexternal icon
Посетите этот сайт для получения информации о здоровом питании и физических упражнениях для детей и подростков.

BMW 3-й серии против BMW 5-й серии

Если вы ищете представительский седан, комфортный и приятный в управлении, вы, вероятно, думали о BMW 3-й серии или более крупной BMW 5-й серии.

Более 13 000 человек купили BMW 3 серии в 2021 году, а около 3 500 новых BMW 5 серии появились на дорогах по всей стране. Обе эти машины хорошо сложены, прекрасно управляются и хорошо оснащены, поэтому выбор между ними может быть непростым.

Обе модели стандартно поставляются в кузове седан, но также предлагаются с более практичными универсальными багажниками. Эти модели известны как 3-я и 5-я серии Touring. Двигатели и варианты отделки в целом одинаковы для обоих типов кузова, хотя мы сосредоточимся на салоне, чтобы не слишком увязнуть в деталях.

Это руководство расскажет вам об основных различиях между этими двумя немецкими седанами премиум-класса, и к концу вы должны лучше понять, какой из них подходит именно вам.

BMW 3-й серии и 5-й серии: обзор

3-я серия доступна только из новой комплектации Sport начального уровня или в версии M Sport, а 5-я серия доступна либо в SE, либо в M Sport; мы расскажем о том, что включено в них, ниже в разделе интерьера и техники.

Ключевая информация о 3-й серии

BMW предлагает несколько различных версий 3-й серии. Некоторые (например, 320d) отдают предпочтение низким эксплуатационным расходам, в то время как другие (например, 340i) больше ориентированы на производительность. Высокопроизводительный BMW M3 обычно считается отдельным автомобилем.

Все модели BMW с буквой «i» в конце названия имеют бензиновый двигатель, с буквой «d» — дизельный, а 320e — подключаемый гибрид. Все двигатели 3-й серии оснащены турбонаддувом.

Модель 320i имеет мощность 184 л.с., а модель 330i — 245 л.с. Обе модели оснащены 2,0-литровым двигателем и возвращают около 42 миль на галлон (официальный расход варьируется в зависимости от уровня отделки салона и размера легкосплавных дисков), хотя 320i разгоняется от 0 до 62 миль в час за 7,4 секунды, а 330i делает то же самое всего за 5,9 секунды. Между двумя автомобилями разница составляет около 4000 фунтов стерлингов.

Онлайн калькулятор: Определение ранга матрицы

УчебаМатематика

Калькулятор, определяющий ранг матрицы

Ниже калькулятор, вычисляющий ранг матрицы. Под ним, как водится, немного теории.

Определение ранга матрицы

3 2 -1 2 -1 5 1 7 -1

Матрица

Ранг матрицы

Update: Меня тут попросили сформулировать попроще, что такое ранг матрицы. Если попроще, то это максимальное число линейно-независимых строк/столбцов матрицы (число строк и число столбцов совпадает), то есть таких строк/столбцов, которые нельзя получить друг из друга элементарными преобразованиями.

Например, у этой матрицы
3 -1 1
6 -2 2
ранг равен 1, потому что вторая строка есть первая, умноженная на 2.

Итак, несколько определений.

Пусть дана матрица А размеров n x m и число k, не превосходящее наименьшего из чисел m и n. Выберем произвольно k строк матрицы и k столбцов (номера строк могут отличаться от номеров столбцов). Определитель матрицы, составленной из элементов, стоящих на пересечении выбранных k строк и k столбцов, называется минором порядка k матрицы A . (Что такое определитель матрицы можно посмотреть здесь Определитель (детерминант) матрицы).

Рангом матрицы А называется наибольший из порядков миноров матрицы А, отличных от нуля. Ранг нулевой матрицы считается равным нулю.

Ненулевой минор наибольшего порядка называется базисным минором. Или, что тоже самое, минор матрицы А является ее базисным минором, если он не равен нулю, и его порядок равен рангу матрицы А.

Теорема о базисном миноре
Столбцы матрицы А, входящие в базисный минор, образуют линейно независимую систему. Любой столбец матрицы А линейно выражается через столбцы из базисного минора.

Минор Mок матрицы А называют окаймляющим минором для минора М, если он получается из последнего добавлением одной новой строки и одного нового столбца матрицы А. Порядок окаймляющего минора Мок на единицу больше порядка минора М

Понятно, что ранг матрицы можно вычислить, перебирая все миноры, но в данном калькуляторе для вычисления ранга матрицы применяется метод окаймляющих миноров, основанный на следующей теореме.

Теорема: Если для некоторого минора матрицы все окаймляющие его миноры равны нулю, то он является базисным. (А порядок, его, соответственно, равен рангу матрицы).

Метод окаймляющих миноров заключается в нахождении одного из базисных миноров матрицы и состоит в следующем:
Выбирается ненулевой минор первого порядка (ненулевой элемент матрицы). К очередному ненулевому минору последовательно добавляются такие строка и столбец, чтобы новый окаймляющий минор оказался ненулевым. Если этого сделать нельзя, то последний ненулевой минор является базисным.

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы

• • Определитель (детерминант) матрицы
• • Обратная матрица по модулю
• • Обратная матрица
• • Решение неоднородной системы линейных алгебраических уравнений матричным методом
• • Метод Крамера с подробным решением
• • Раздел: Математика ( 269 калькуляторов )

 детерминант линейная алгебра Математика матрица минор ранг

 PLANETCALC, Определение ранга матрицы

Timur2020-11-03 14:19:29

вычисление ранга матрицы онлайн

Вы искали вычисление ранга матрицы онлайн? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и вычисление ранга матрицы онлайн с решением, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «вычисление ранга матрицы онлайн».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как вычисление ранга матрицы онлайн,вычисление ранга матрицы онлайн с решением,вычислить ранг матрицы методом элементарных преобразований онлайн,вычислить ранг матрицы онлайн,вычислить ранг матрицы онлайн с подробным решением,как найти ранг матрицы онлайн,калькулятор матрицы найти ранг,калькулятор матрицы ранг,калькулятор найти ранг матрицы,калькулятор ранг матрицы,калькулятор ранга матрицы,калькулятор ранга матрицы онлайн,количество линейно независимых столбцов матрицы онлайн,матрицы калькулятор ранг,матрицы ранг решение онлайн,методом окаймляющих миноров найти ранг матрицы онлайн,найти максимальное число линейно независимых строк матрицы онлайн,найти ранг матрицы калькулятор,найти ранг матрицы методом гаусса онлайн,найти ранг матрицы методом окаймляющих миноров онлайн калькулятор,найти ранг матрицы онлайн,найти ранг матрицы онлайн калькулятор,найти ранг матрицы онлайн методом гаусса,найти ранг матрицы онлайн с подробным решением,найти ранг матрицы онлайн с подробным решением онлайн,найти ранг матрицы расширенной онлайн,найти ранг матрицы с помощью элементарных преобразований онлайн,найти ранг расширенной матрицы онлайн,найти ранг системы векторов онлайн,найти ранги матриц онлайн,нахождение ранга матрицы онлайн,нахождение ранга матрицы онлайн с решением,онлайн вычисление ранга матрицы,онлайн калькулятор найти ранг матрицы,онлайн калькулятор найти ранг матрицы методом окаймляющих миноров,онлайн калькулятор ранг матрицы,онлайн калькулятор ранг матрицы методом окаймляющих миноров онлайн,онлайн калькулятор ранг матрицы с решением,онлайн калькулятор ранга матрицы,онлайн решение ранг матрицы,определение ранга матрицы онлайн,определение ранга матрицы онлайн с решением,определить ранг матрицы онлайн,определить ранг матрицы онлайн с решением,поиск ранга матрицы онлайн,посчитать онлайн ранг матрицы,посчитать ранг матрицы онлайн,ранг матрицы как найти онлайн,ранг матрицы калькулятор,ранг матрицы калькулятор методом окаймляющих миноров онлайн калькулятор,ранг матрицы калькулятор онлайн,ранг матрицы калькулятор онлайн с решением,ранг матрицы онлайн,ранг матрицы онлайн калькулятор,ранг матрицы онлайн калькулятор с подробным решением,ранг матрицы онлайн калькулятор с решением,ранг матрицы онлайн методом окаймляющих миноров онлайн,ранг матрицы онлайн решение,ранг матрицы посчитать онлайн,ранг матрицы решение онлайн,ранг найти онлайн,ранг онлайн,ранг расширенной матрицы онлайн,решение матрицы онлайн ранг,решение онлайн ранг матрицы,решение ранг матрицы онлайн,с помощью элементарных преобразований найти ранг матрицы онлайн. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и вычисление ранга матрицы онлайн. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, вычислить ранг матрицы методом элементарных преобразований онлайн).

Решить задачу вычисление ранга матрицы онлайн вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Калькулятор ранга матрицы с шагами, формулой и решением

Введение в калькулятор ранга матрицы

Калькулятор ранга матрицы — это бесплатный онлайн-инструмент, полезный для вычисления ранга матрицы порядка 2, 3 или 4. Он вычисляет количество ненулевых строки или столбцы, оставшиеся после приведения матрицы к ступенчатой ​​форме.

В матричной алгебре ранг матрицы используется, чтобы узнать, является ли система управляемой или наблюдаемой. Обычно мы используем ранг матрицы, чтобы найти количество ненулевых строк или столбцов. Найти ранг матрицы вручную непросто. Поэтому мы представляем онлайн-инструмент, который может легко вычислить ранг матрицы.

Формула, используемая калькулятором ранга матрицы.

Ранг матрицы — это количество ненулевых строк или столбцов. Он используется для проверки того, является ли матрица вырожденной или невырожденной. Калькулятор рангов использует ступенчатую форму, применяя к матрице операции со строками и столбцами.

Ранг матрицы можно узнать, выполнив следующие шаги:

1. Чтобы сделать матрицу ступенчатой, преобразуйте числа под диагональными элементами в нуль.
2. Чтобы сделать нули, мы можем использовать операции со столбцами или строками.
3. После преобразования в нули количество оставшихся ненулевых строк является рангом матрицы.

Также можно проверить, является ли данная матрица вырожденной или невырожденной, если:

• Если порядок матрицы равен рангу, то матрица будет невырожденной.
• Если порядок матрицы больше ранга, матрица будет вырожденной.

Как рассчитать ранг матрицы с помощью калькулятора?

Вы можете вычислить ранг матрицы, выполнив следующие действия:

1. На первом этапе вам необходимо ввести количество строк и столбцов матрицы в соответствующие поля.
2. Теперь введите значение всех элементов матрицы. Или вы можете использовать случайную кнопку, чтобы выбрать случайную матрицу.
3. Нажмите кнопку расчета.