Разное — Страница 2714 — Таловская средняя школа

Как строить в полярной системе координат: Как построить линию в полярных координатах?

alexxlab / 05.03.197117.09.2022 / Разное

Как построить линию в полярных координатах?

Собственно:

– Сначала нужно построить полярную систему координат: отметить полюс, изобразить полярную ось и указать масштаб. Впрочем, этот пункт можно выполнить позже.

– Определяем область определения функции – угловые секторы, в которых линия существует, и в которых нет. Тонко прочерчиваем соответствующие угловые направления (прямые и / или лучи, разграничивающие эти секторы). Лучше пунктиром.

– В большинстве случаев потребуется найти десяток-другой точек, принадлежащих линии. Но иногда можно обойтись меньшим количеством, а то и вовсе отделаться схематическим чертежом.

– На следующем шаге следует прочертить угловые направления точек (тонкие прямые) и отметить на них найденные точки. Как это сделать с помощью каменного топора транспортира, циркуля и линейки, я подробнейшим образом объяснил выше.

– И, наконец, отложенные точки нужно аккуратно-аккуратно соединить линией (линиями).

Отработаем алгоритм на более основательных типовых задачах:

Задача 120

Построить по точкам линию, заданную в полярной системе координат уравнением , рассматривая значения угла с интервалом в рад. Найти уравнение линии в прямоугольной системе координат.

Решение: найдём область определения. Поскольку полярный радиус неотрицателен, то:
Неравенство опять же удобно решить графически. Мысленно либо на черновике изобразите график косинуса (см. Приложение Тригонометрия) и прямой . Что означает неравенство ? Оно означает, что нас устраивает та часть косинусоиды, которая не ниже прямой . График косинуса полностью удовлетворяет этому условию, поэтому может принимать любые значения, и нам предстоит «перепахать» весь круг от 0 до , причём, по условию сделать это требуется строго с интервалом в рад. (22,5 градусов). Ложку в зубы, калькулятор в руки:

и так далее, пока не будет пройден весь оборот до «двух пи»…., но хочется ли вам сидеть с калькулятором… и ложкой? J Используйте Приложение Геометрический Калькулятор, который позволит буквально в пару щелчков вычислить все значения !
Вычисления, как правило, не расписывают подробно, а сразу заносят их результаты в таблицу:

Изобразим на чертеже полярную систему координат и угловые направления – тонкие прямые, соответствующие вышеуказанным углам. Здесь можно опять воспользоваться Геометрическим Калькулятором, где все направления уже прочерчены, но вы должны быть готовы к самым суровым обстоятельствам 🙂

Если у вас под рукой нет ни программы, ни транспортира, ни даже линейки, то используйте мой handmade-продукт – выполните этот чертёж, ориентируясь по клеточкам:

(углы проставлены для удобства, и на чистовике их записывать не надо)
До сих пор бережно храню этот листок бумаги, чтобы лет через 10-20 продать его антикварном аукционе J

… Шутки шутками, а оперативная память моего первого компьютера ZX Spectrum составляла 32 килобайта. КИЛОбайта. При этом программисты умудрялись заталкивать туда аркадные игры с сотнями экранов и отличной графикой (по меркам 8-разрядных машин, конечно). …А ведь с той поры прошло немногим больше двух десятилетий.

После ностальгических воспоминаний отметим найденные точки на чертеже и аккуратно соединим их линией:

Напоминаю, что одинаковые значения радиуса эффективнее засекать циркулем,
а слишком малые значения для углов допустимо отметить и «на глазок».

Данная кривая называется кардиоидой. Найдём её уравнение в декартовой системе координат. Для этого используем знакомый приём – домножим обе части уравнения на «эр»:

И по формулам перехода к прямоугольным координатам , получим:

Перенесём «икс» налево и возведём обе части в квадрат:

Дальнейшее возведение левой части в квадрат только усложнит запись, поэтому результат целесообразнее оставить в таком виде.
Из полученного уравнения следует, что кардиоида – это алгебраическая линия 4-го порядка, и обратите внимание, насколько сложной получилась её формула по сравнению с полярной системой координат. Алгебраическим линиям 3-го, 4-го, 5-го, 6-го и высших порядков посвящены серьёзные исследования, и желающие без труда могут отыскать море информации по данной теме. Хорошая тема для курсовика, кстати, или реферата. Ну а я, как обычно, предлагаю полезную и здоровую пищу на каждый день:

Задача 121

Линия задана уравнением в полярной системе координат. Треба:

1) построить линию по точкам, придавая значения через интервал , начиная
с и заканчивая ;

2) найти уравнение линии в декартовой системе координат;

3) определить вид кривой.

Типовая формулировка, предвещающая час (а то и больше) усердного пыхтения,
а нередко и чертыханья студента. Но только не того, кто прочитал эту книгу! Примерный образец оформления задачи в конце урока.

Рассмотрим ряд других важных особенностей решения:

Задача 122

Линия задана уравнением в полярной системе координат. Требуется:

1) построить линию по точкам, начиная от до и придавая значения через промежуток ;

2) найти уравнение данной линии в прямоугольной системе координат;

3) назвать линию, найти координаты фокусов и эксцентриситет.

Решение: 1) найдём область определения: .
Заметьте, что ноль в знаменателе нас тоже не устраивает, и поэтому неравенство строгое. Перенесём косинус направо:   и развернём избушку – к нам передом, а к лесу задом:

Неравенство несложно решить аналитически, но для лучшего понимания я опять воспользуюсь графическим методом. Мысленно или на черновике изобразим графики , при этом нас будет интересовать только один период – от до :

Условию удовлетворяет та часть синусоиды, которая расположена ПОД прямой .

То есть, в нашем распоряжении оказываются почти все значения угла за исключением «макушки», расположенной на симметричном отрезке .
Таким образом, . Арккосинус составляет примерно , поэтому из рассмотрения исключаем углы и . Заполним расчётную таблицу с прочерками в соответствующих ячейках:

Изобразим полярную систему координат и лучи , между которыми нет точек линии. Прочертим угловые направления найденных точек и с помощью циркуля сделаем засечки. Аккуратно соединим отмеченные точки линией (точки, соответствующие углам , не вместились на чертёж):
2) Найдём уравнение линии в прямоугольной системе координат. Судя по всему должна получиться гипербола. Избавляемся от дроби:

Используем формулы перехода

и дальнейшее знакомо из задач с линиями второго порядка:

– искомое уравнение.

3) Данная линия представляется собой гиперболу с центром симметрии в точке , действительной полуосью , мнимой полуосью .
Вы спрОсите: «но в полярной же системе координат прорисовалась только одна ветвь гиперболы, поэтому не ошибочно ли сейчас говорить о целой гиперболе?». Не ошибочно! И вот по какой причине: если подразумевать обобщённую полярную систему координат с отрицательными значениями «эр», то при значениях угла из интервала прорисуется левая ветвь! Желающие могут провести самостоятельную проверку и анализ этого факта. Я не сторонник и даже противник обобщенных полярных координат, но в данном случае всё получается ловко и очень хитро – можно как бы и не оговариваться о том, что на чертеже только одна ветвь гиперболы.

Вычислим координаты фокусов и эксцентриситет. По условию уравнение не нужно приводить к каноническому виду, а значит, требуемые вещи проще найти напрямую – с учётом параллельного переноса гиперболы, к тому же, она не повёрнута.

Вычислим значение и поправкой на параллельный перенос в точку найдём фокусы:

Эксцентриситет:

Готово. Педантичные люди могут ещё записать развёрнутый ответ.

Заключительное задание для самостоятельного решения:

Задача 123

Линия задана уравнением в полярной системе координат. Требуется:

1) построить линию по точкам, начиная от до и придавая значения через промежуток ;

2) найти уравнение данной линии в прямоугольной системе координат и определить её вид;

3) привести уравнение к каноническому виду и выполнить чертёж в прямоугольной системе координат. Найти фокусы кривой и её эксцентриситет.

Внимательно проанализируйте, что и в каком порядке требуется выполнить по условию. Сам много раз «налетал» – краем глаза показалось одно, а нужно совсем другое. В образце решения приведение уравнения линии 2-го порядка к каноническому виду выполнено строгим академическим способом.

Когда удобно использовать полярные координаты? Ну, конечно, когда мы имеем дело со всевозможными окружностям, дугами, кругами, эллипсами, спиралями и т.д. А причина простА – уравнения получаются простые.

На основе полярных координат плоскости базируются цилиндрические и сферические координаты пространства. В частности, угловые величины широко используются в воздушной навигации и астрономии. Действительно, представьте земной шар (а если строго, эллипсоид), эллиптические орбиты планет и вы поймёте, что «распиаренная» прямоугольная система координат как-то здесь совсем «не в тему».

5.1.1. Понятие плоскости в пространстве

4.5. Полярная роза

| Оглавление |

Автор: Aлeксaндр Eмeлин

Линия в полярной системе координат. Связь между полярными и декартовыми координатами. Решение задач и контрольных работ по высшей математике онлайн

Краткая теория

В полярной системе координат точка задается полярным углом φ и полярным радиусом r.
φ — угол, отсчитываемый от полярной оси в положительном направлении (против часовой стрелки)
r — расстояние от заданной точки до полюса
Если совместить начало декартовых координат с полюсом, а ось абсцисс с полярной осью, то между полярной и декартовой системой координат может быть установлена однозначная связь.

Пример решения задачи

Линия задана уравнением в полярной системе координат. Требуется:
Построить линию по точкам начиная с до и придавая значения через промежуток ;

Найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью;

По уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

Решение
Построение линии по точкам
Построим линию по точкам, предварительно заполнив таблицу значений r и j:

1 0 1 9 0,556
2 0,924 8,772 0,570
3 0,707 8,121 0,616
4 0,383 7,148 0,699
5 0,000 6,000 0,833
6 -0,383 4,852 1,031
7 -0,707 3,879 1,289
8 -0,924 3,228 1,549
9 -1 3 1,667
10 -0,924 3,228 1,549
11 -0,707 3,879 1,289
12 -0,383 4,852 1,031
13 0,000 6,000 0,833
14 0,383 7,148 0,699
15 0,707 8,121 0,616
16 0,924 8,772 0,570
17 1 9 0,556
Используя данные таблицы, строим линию.
Отмечаем полюс и указываем масштаб.

С помощью транспортира прочерчиваем угловые направления

Циркулем и линейкой отмечаем найденные точки

Отложенные точки соединяем линией

Если не находите примера, аналогичного вашему, если сами не успеваете выполнить работу, если впереди экзамен по предмету и нужна помощь — свяжитесь со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Я буду работать с вами, над вашей проблемой, пока она не решится.

График в полярной системе координат имеет вид:
Уравнение линии в декартовой прямоугольной системе координат
Найдем уравнение данной линии в декартовой системе координат:

Подставляя в исходное уравнение в полярных координатах, получаем:

Полученная линия -эллипс

3.
2.4. Кривые в полярной системе координат

3.2.4. Кривые в полярной системе координат Высшая математика > 3. Аналитическая геометрия > 3.2. Аналитическая геометрия на плоскости > 3.2.4. Кривые в полярной системе координат

Рис. 31
Полярная система координат задана, если задана точка , называемая полюсом, и исходящий из полюса луч , который называется полярной осью. Положение любой точки в полярной системе координат однозначно определяется ее полярными координатами: полярным радиусом — расстоянием от полюса до точки и полярным углом — углом поворота полярной оси до совпадения с вектором (рис.31).

В полюсе полярный радиус , а полярный угол не определен. Для всех точек плоскости, не совпадающих с полюсом .

Полярный угол измеряется в радианах и считается положительным, если отсчитывается от полярной оси против часовой стрелки. Полярный угол определяется с точностью до , где — целое число. Это означает, что точки с полярными координатами и при целом совпадают.

Если задана полярная система координат, то каждой паре чисел , из которых , соответствует точка плоскости, для которой эти числа являются ее полярными координатами. Если , то эта точка расположена на луче, составляющим угол с полярной осью , и на расстоянии от полюса. Если , то эта точка совпадает с полюсом.

Из определения полярных координат следует, что уравнение задает на плоскости окружность с центром в полюсе и радиусом , а уравнение задает на плоскости луч, проходящий через полюс и составляющий с полярной осью угол , в частности уравнения полярной оси .

Рис. 32
Если задать на плоскости прямоугольную декартову систему координат, поместив ее начало в полюс и совместив ось абсцисс с полярной осью, то, как легко видеть из рис. 32, декартовы координаты и выражаются через полярные координаты из соотношений

Если каждое уравнение системы возвести в квадрат и сложить их, то получим уравнение , из которого по заданным декартовым координатам можно определить полярный радиус.

  Задача 1

Построить кривую, заданную в полярных координатах .
  Решение

Кривая, заданная уравнением , называется спиралью Архимеда. Для ее построения зададим значения полярного угла и найдем из уравнения соответствующие значения полярного радиуса.

На лучах , , , и (последний луч совпадает с полярной осью) отложим соответствующие значения . Из уравнения кривой следует, что если мы будем увеличивать , то будет возрастать. Кривая построена на рисунке 33.

Рис. 33

  Задача 2

Построить кривую, заданную в полярной системе координат .
  Решение

Поскольку — периодическая функция и для любого целого , то достаточно исследовать функцию при .

Отметим точки на плоскости в полярной системе координат и построим соответствующую кривую. Ее вид показан на рисунке 34. Построенная кривая называется кардиоидой.

Рис. 34

  Задача 3

Построить кривую, заданную уравнением , перейдя к полярным координатам.
  Решение

Воспользуемся формулами, связывающими декартовы координаты с полярными координатами

и .

Тогда уравнение заданной кривой можно записать в виде

, или .

Сокращая последнее уравнение на и используя формулу , получим

, или .

Поскольку — периодическая функция с периодом , то можно построить кривую на промежутке , длина которого равна периоду функции, а затем использовать периодичность.

На промежутке , функция определена только при , что равносильно неравенству , или . Поэтому найдем несколько точек на кривой при из промежутка и нанесем их на плоскость в полярной системе координат.

Кривая при получится поворотом на угол , равный периоду функции. Заданная кривая называется лемнискатой Бернулли, ее вид показан на рисунке 35.

Рис. 35

  Задача 4

Построить кривую в полярной системе координат .
  Решение

Заменой приведем уравнение к виду . В новой системе координат с полярной осью или , это уравнение кардиоиды, которая была построена в задаче 2. Вид кривой показан на рисунке 36.

Рис. 36

Как строить полярные графики в mathcad
Как построить полярный график по точкам?
Построить полярный график
в задании педагог написaл то не полный графиk r<0 не понимаю в чем ошибка
Построить полярный график в декартовых координатах
Построить полярный график в декартовых координатах Скрин
Как построить график по точкам
Забыл. Давно пользовался MathCad . Как построить график чтобы получился как на скриншоте. Ну.
Как построить график по точкам в полярном графике?
Необходимо перевести треугольник с точками (0,0) (-1,-1) (0,-2) в декартовых координатах в полярные.
5.2. Построение графиков в полярной системе координат при помощи MathCad
Определить  как дискретную переменную (в пределах области определения).
Задать функцию () .
Щелкнуть мышью в свободном месте. Выбрать из меню «Графика» PolarPlot (Полярный график).
В появившемся шаблоне напечатать  в нижнем поле, напечатать () в левом поле.
Щелкнуть мышью вне графика.
Пример 2. Построим график функции (спираль Архимеда) при помощиMathCAD.
График в полярных координатах можно форматировать.
Чтобы открыть окно форматирования графика поступают также как при форматировании декартово графика. Аналогично декартовому графику, для полярного графика можно задать стиль оформления осей (в частности, для наглядности удобно отразить вспомогательные угловые линии), изменить параметры кривой, создать надписи.
5.3. Задания для самостоятельного решения
1. Построить (в тетради) в полярной системе координат линию по точкам, придавая  значения от 0 до с шагом (для вычисления значений  можно использовать возможности MathCAD):
,,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
,,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
2. При помощи MathCAD построить кривые в полярной системе координат, придавая различные значения параметру а:
Лабораторная работа № 6 Тема: Символьные вычисления
Цель работы: Научиться производить символьные вычисления: преобразовывать выражения, вычислять пределы.
MathCAD позволяет получить значение некоторого выражения в численном виде (при помощи обычного знака равенства) или в символьном виде (при помощи знака символьного равенства, о котором будет рассказано ниже). В первом случае после знака равенства появляется одно или несколько чисел. Во втором случае результатом вычислений является некоторое выражение.
Прежде, чем производить символьные вычисления, необходимо убедиться, что символьный процессор включен в работу: в меню «Math» должны быть отмечены команды «Live Symbolics» («Использовать символику») и «Automatic Mode» («Автоматический режим»).
Знак символьного равенства представляет собой стрелку вправо () и набирается сочетанием клавиш [Ctrl] и [.], либо с палитры «Преобразования».
Чтобы произвести символьные вычисления, необходимо:
Ввести выражение, которое надо вычислить или преобразовать.
Выделить выражение синей выделительной рамкой и набрать знак символьного равенства.
Щелкнуть мышью вне выражения.
Проиллюстрируем разницу между численным и символьным результатом на простом примере. Вычислим двумя способами:
Следует отметить, что для одних выражений можно произвести как численные, так и символьные вычисления, для других – только численные, для третьих – только символьные.
При помощи символьных вычислений можно вычислять пределы, решать неопределенные системы уравнений (т.е. системы, которые имеют множество решений), преобразовывать выражения, находить производные и т.д.
Графика
В MathCAD полярные графики рисуются с использованием стандартных преобразований и . Предполагается, что r и могут принимать и положительные, и отрицательные значения. Типичный полярный график показывает зависимость выражения для радиуса от угла.
Построение графика
Полярный график строится с использованием шаблона полярного графика на панели Графика. Выражение для функции и угла вводятся в соответствующие шаблоны графика. Можно построить несколько графиков на одном и том же чертеже. Все выражения должны использовать одну и ту же переменную. Угол вводится в радианах (по умолчанию) или в градусах (указываются единицы – deg).
Определить как функцию ,
заполнить шаблоны,
отобразить график в полярных координатах (Рис.3.13).
Форматирование графика
Используется команда меню Format/Graph/Plar Plot (Формат/Графика/Полярный график) или двойной щелчок на графике. Окно форматирования такое же, как и для декартовых графиков.
Установка границ на осях координат
По умолчанию устанавливаются верхние и нижние границы на радиальной оси. Для линейного масштаба верхняя граница — максимальное значение радиуса, нижняя граница — ноль. Чтобы вручную установить максимальное значение на радиальной оси, щёлкнуть на числе в верхнем поле ввода и впечатать новое число.
Так же, как и для декартовых графиков, можно использовать индексную переменную, отобразить в полярных координатах один вектор значений относительно другого.
Пример 3.6
Построить график функций , в полярных координатах с разным шагом по углу, разной сеткой (Рис.3.14, Рис.3.15).
задан автомасштаб, автосетка. Пределы изменения радиуса от 0 до 4 .
задан угол в радианах с шагом ?/5. Заданы пределы угла Пределы изменения радиуса от 0 до 4 .
функция задана как индексная переменная. Угол задан в градусах, от 0 до 90. Пределы изменения радиуса от 1 до 2 . Введена сетка 2х8.
a)
b)
c)
Построение графика в Maple 14 в полярной системе координат : Околонаучный софт

Boris143
Построение графика в Maple 14 в полярной системе координат
14. 05.2014, 18:40
23/06/13
5
Доброго времени суток!
Возникла следующая проблема: пытаюсь построить график в полярной системе координат в Maple 14 для

но Maple выдает то Error, (in plots:-display) expecting plot structures but received
, то Warning, unable to evaluate the function to numeric values in the region; see the plotting command’s help page to ensure the calling sequence is correct
Строить пытаюсь при помощи plot или polar plot.
Это уравнение изогональных траекторий к уравнению «спиц велоколеса».
Прошу помощи, не умею адекватно пользоваться синтаксисом Maple, окончательно запутался
i Deggial: \theta


Ms-dos4
Re: Построение графика в Maple 14 в полярной системе координат
14.05.2014, 19:03
Заслуженный участник
25/02/08
2961
Так например
Код:
plot(ln(5/sin(x))*(cos(x)-1)-x-sin(x), x = 0 . . 2*Pi, coords = polar)
А то до смешного доходит, вы пытаетесь строить график, не задавая константу (я взял её равной 5 для примера), о чём вам Maple прямо и говорит.


Boris143
Re: Построение графика в Maple 14 в полярной системе координат
18.05.2014, 21:06
23/06/13
5
И правда! Спасибо!
Подскажите еще одну деталь, Maple просто рисует ось, но графика нет
q0 := plot({}, , coords = polar, color = red)
Если я правильно подсчитал, то значение угла тангенса не может равняться 180 и 540. Но выбирая даже между, все равно ничего не показывается. Какая тут может быть ошибка?
Получится, судя по всему, должно что-то подобное


Ms-dos4
Re: Построение графика в Maple 14 в полярной системе координат
18.05.2014, 21:48
Заслуженный участник
25/02/08
2961
Вы «криво» записали формулу, так что я не очень понял, что у вас за функция. Как я понимаю это (а может ?). В любом случае ошибка в том, что это иностранные пакеты, и у них тангенс обозначается . Поэтому например для первой функции график строится так
Код:
plot(exp(2*tan((1/2)*x)-x), x = (1/4)*Pi .. (1/3)*Pi, coords = polar)
для второй функции (в скобках) так
Код:
plot(exp(2*tan((1/2)*x-x)), x = (1/4)*Pi .. (1/3)*Pi, coords = polar)


Boris143
Re: Построение графика в Maple 14 в полярной системе координат
19.05.2014, 08:45
23/06/13
5
Ms-dos4 в сообщении #865015 писал(а):
Вы «криво» записали формулу, так что я не очень понял, что у вас за функция. (2*tan((x/2))-x)}, x = (Pi/4) .. (Pi/3), coords = polar, color = red)


Boris143
Re: Построение графика в Maple 14 в полярной системе координат
19.05.2014, 09:49
23/06/13
5
Все, нашел ошибку,спасибо Вам больше!


Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию
Страница 1 из 1
[ Сообщений: 6 ]
Модераторы: Toucan, PAV, Karan, maxal, Супермодераторы

Mathway | Популярные задачи
1 Множитель x^2-4
2 Множитель 4x^2+20x+16
3 График y=-x^2
4 Вычислить 2+2
5 Множитель x^2-25
6 Множитель x^2+5x+6
7 Множитель x^2-9
8 Множитель x^3-8
9 Вычислить квадратный корень из 12
10 Вычислить квадратный корень из 20
11 Вычислить квадратный корень из 50
12 Множитель x^2-16
13 Вычислить квадратный корень из 75
14 Множитель x^2-1
15 Множитель x^3+8
16 Вычислить -2^2
17 Вычислить квадратный корень из (-3)^4
18 Вычислить квадратный корень из 45
19 Вычислить квадратный корень из 32
20 Вычислить квадратный корень из 18
21 Множитель x^4-16
22 Вычислить квадратный корень из 48
23 Вычислить квадратный корень из 72
24 Вычислить квадратный корень из (-2)^4
25 Множитель x^3-27
26 Вычислить -3^2
27 Множитель x^4-1
28 Множитель x^2+x-6
29 Множитель x^3+27
30 Множитель x^2-5x+6
31 Вычислить квадратный корень из 24
32 Множитель x^2-36
33 Множитель x^2-4x+4
34 Вычислить -4^2
35 Множитель x^2-x-6
36 Множитель x^4-81
37 Множитель x^3-64
38 Вычислить 4^3
39 Множитель x^3-1
40 График y=x^2
41 Вычислить 2^3
42 Вычислить (-12+ квадратный корень из -18)/60
43 Множитель x^2-6x+9
44 Множитель x^2-64
45 График y=2x
46 Множитель x^3+64
47 Вычислить (-8+ квадратный корень из -12)/40
48 Множитель x^2-8x+16
49 Вычислить 3^4
50 Вычислить -5^2
51 Множитель x^2-49
52 Вычислить (-20+ квадратный корень из -75)/40
53 Множитель x^2+6x+9
54 Множитель 4x^2-25
55 Вычислить квадратный корень из 28
56 Множитель x^2-81
57 Вычислить 2^5
58 Вычислить -8^2
59 Вычислить 2^4
60 Множитель 4x^2-9
61 Вычислить (-20+ квадратный корень из -50)/60
62 Вычислить (-8+ квадратный корень из -20)/24
63 Множитель x^2+4x+4
64 Множитель x^2-10x+25
65 Вычислить квадратный корень из -16
66 Множитель x^2-2x+1
67 Вычислить -7^2
68 График f(x)=2^x
69 Вычислить 2^-2
70 Вычислить квадратный корень из 27
71 Вычислить квадратный корень из 80
72 Множитель x^3+125
73 Вычислить -9^2
74 Множитель 2x^2-5x-3
75 Вычислить квадратный корень из 40
76 Множитель x^2+2x+1
77 Множитель x^2+8x+16
78 График y=3x
79 Множитель x^2+10x+25
80 Вычислить 3^3
81 Вычислить 5^-2
82 График f(x)=x^2
83 Вычислить квадратный корень из 54
84 Вычислить (-12+ квадратный корень из -45)/24
85 Множитель x^2+x-2
86 Вычислить (-3)^3
87 Множитель x^2-12x+36
88 Множитель x^2+4
89 Вычислить квадратный корень из (-8)^2
90 Множитель x^2+7x+12
91 Вычислить квадратный корень из -25
92 Множитель x^2-x-20
93 Вычислить 5^3
94 Множитель x^2+8x+15
95 Множитель x^2+7x+10
96 Множитель 2x^2+5x-3
97 Вычислить квадратный корень квадратный корень из 116
98 Множитель x^2-x-12
99 Множитель x^2-x-2
100 Вычислить 2^2
Введение в полярные координаты

В некотором смысле может показаться странным, что первый способ, которым нас учат представлять положение объектов в математике, — это использование декартовых координат, тогда как этот метод определения местоположения не самый естественный или самый удобный. . Для начала вам нужно использовать как положительные, так и отрицательные числа для описания всех точек на плоскости, и вы должны создать сетку (оси скважин), чтобы использовать ее в качестве ссылка.
Когда вы спросите ребенка, где он оставил свой мяч, он ответит: «вон там» и покажет пальцем. Он описывает (хотя и очень приблизительно) расстояние «вон там» и направление «вон там» или кивок головой). Когда вы спрашиваете кого-то, где находится их город, они часто говорят что-то вроде «примерно в 30$ милях к северу от Лондона». Опять же, расстояние и направление. Не так уж часто кто-то дает широту и долготу своего города!

Таким образом, использование расстояния и направления в качестве средства описания положения гораздо более естественно, чем использование двух расстояний на сетке. Это средство определения местоположения используется в полярных координатах и пеленгах.
Полярные координаты точки описывают ее положение с точки зрения расстояния от фиксированной точки (начала координат) и угла, измеренного от фиксированного направления, которое, что интересно, не «север» (или вверх на странице), а «восток» (вправо). c$ .. , под углом и все равно в конечном итоге указывают в том же направлении! В приведенном выше примере общие координаты для $A$ будут $(90,2n\pi + \frac{\pi}{2})$, где $n$ — целое число.

Это также означает, что полярные координаты полюса $O$ равны $(0,\theta)$, где $\theta$ может быть любым углом.

Связь между полярными и декартовыми координатами
Представьте себе точку $P$ с полярными координатами $(r,\theta)$. Попробуем использовать эту информацию для получения декартовых координат $P$. Мы можем опустить перпендикуляр из точки $P$ на $Ox$, пересекающий $Ox$ в точке $Q$. Длины $OQ$ и $OP$ представляют собой координаты $x$ и $y$ в декартовой форме, поэтому нам просто нужно найти эти два расстояния.

$$\begin{eqnarray} PQ &=& r \sin \theta \\ OQ &=& r \cos \theta \end{eqnarray}$$
Следовательно, декартовы координаты $P$ равны $ (r \sin \theta, r \cos \theta)$
Теперь пойдем по другому пути:
Начнем с декартовой системы координат.
Мы возьмем декартовы координаты $P$ как $(x,y)$.

Теперь попробуем найти $r$ и $\theta$ через $x$ и $y$. 9в)$!!
Используя знаки $\sin\theta$ и $\cos\theta$, вы можете быть уверены, что угол находится в правильном квадранте.
Итак, давайте закончим с использованием этой системы координат. Было бы неплохо попробовать некоторые уравнения и посмотреть на их графики (полярные диаграммы).
Рассмотрим несколько примеров:
Рассмотрим график:
$r= \theta$
Он имеет форму спирали (каждая точка смещается от центра по мере увеличения угла).
На приведенной ниже диаграмме показаны графики $r= a\theta$ для различных значений $a$. Сможете ли вы определить, что это такое?

Теперь ваша очередь. Графический калькулятор или графический пакет были бы очень полезны!
Как будет выглядеть серия графиков
$r=1, r=2, r=3, $…?
Как насчет $r = 2a(1 + \cos\theta )$ для разных значений $a$? Кстати, эти графики называются кардиоидами.
Ответы:
$$\begin{eqnarray} \mbox{D }\rightarrow(60,0)\\ \mbox{E }\rightarrow(30, 270)\\ \mbox{C }\rightarrow(120 , 225)\\ \mbox{A }\стрелка вправо(90, 90)\\ \mbox{F}\rightarrow(60,60)\\ \mbox{B}\rightarrow(120, 180) \end{eqnarray}$$ И $$\begin{eqnarray} (60, 0)\стрелка вправо(60,0)\\ (30, 270)\стрелка вправо(30, \frac{3\pi}{2})\\ (120, 225)\стрелка вправо(120, \frac{5\pi {4})\\ (90, 90)\стрелка вправо(90, \frac{\pi}{2})\\ (60,60)\rightarrow(60,\frac{\pi}{3})\\ (120, 180)\rightarrow(120,\pi) \end{eqnarray}$$

Сожмите это вверх, чтобы сделать веер вокруг точки, или . . . .
. . . . как использовать график xy, чтобы помочь визуализировать полярный график
Когда вы пытаетесь представить себе, как будет выглядеть полярный график функции, иногда бывает полезно сначала посмотреть на декартов (xy) график этой функции, используя значения от $0$ до $2\pi$ (от $0$ до $360). $ градусов), а затем представьте, что график превратился в веер.

Изобразите ось X, втянутую в точку, вокруг которой расположены веером значения функции.

Например: $y = 5 \sin 2x$ выглядит как декартовский график.

Но как полярный график $r = 5\sin 2\theta$: $4$ регионов
В районе $1$ функция возрастает до максимального значения $5$, а затем симметрично падает до нуля.

В области $2$ функция падает до минимального значения $-5$, после чего возвращается к нулю.

Обратите внимание на положение области $2$ на полярном графике: когда $\theta$ перемещает второй квадрант от $\pi/2$ до $\pi$, все значения r отрицательны, проецируя каждую точку графика назад в четвертый квадрант.

Область $3$ прямолинейна, как и область $1$, а область $4$, как и область $2$, также имеет отрицательные значения $r$ и поэтому находится во втором квадранте.

Теперь попробуйте $r = 5 + 5 \sin 2\theta$ :

Сначала нарисуйте график xy, затем сожмите его, чтобы сделать веер вокруг точки. После того, как вы нарисовали полярную диаграмму, используйте графический калькулятор или графопостроитель, чтобы подтвердить свой рисунок.

Придумайте несколько собственных функций, чтобы поиграть с ними. Например, предположим, что я остаюсь с формой $r = A + 5 \sin 2\theta$ , $A$ изначально было $0$, а затем $5$. Как повлияет изменение значений $A$ на появление полярной диаграммы?

Получайте удовольствие.
Дженнифер Пигготт и Грэм Браун

Построение полярных кривых в Python
Точка в полярных координатах представляется как ( r , тета ). Здесь r — это расстояние от начала координат, а тета — это угол, под которым r следует измерять от начала координат. Любая математическая функция в декартовой системе координат также может быть построена с использованием полярных координат.
Требуемые модули
Matplotlib : Matplotlib — это обширная библиотека Python для создания статических и интерактивных графиков и визуализаций. Чтобы установить этот модуль, введите следующую команду в терминале.
pip установить matplotlib
Numpy : Numpy — это основная библиотека для вычислений массивов в Python. Чтобы установить этот модуль, введите следующую команду в терминале.
pip установить numpy
математика : математика — это встроенный модуль, используемый для решения различных математических задач.
Модуль matplotlib.pyplot содержит функцию polar() , которую можно использовать для построения кривых в полярных координатах.
Синтаксис : matplotlib.pyplot.polar (Theta, R, ** Kwargs)
Параметры :
THETA — Угла
THETA –ANGEL
THETA — ANGLE
THETA —
. 0241
В каждом из приведенных ниже примеров
Создается список значений в радианах. Эти значения охватывают домен соответствующей функции.
Каждому значению тета в радианах соответствует значение r по специальной формуле для каждой кривой.
1. Окружность: Окружность – это фигура, состоящая из всех точек на плоскости, которые находятся на заданном расстоянии (радиусе) от данной точки, центра. Следовательно, r является константой 9Значение 0241 равно радиусу .
Example :
Python3
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt. axes( проекция = «полярная» )

r = 2

rads = np.arange( 0 , ( 2 * np.pi), 0.01 )

for rad in rads:
     plt.polar(rad, r, 'g.' )

plt.show()
Выход:
Here, r is defined as :
Where,
a = length of semi major axis
b = length of semi minor axis
Example :
Python3
import numpy as np
import matplotlib. pyplot as plt
import math

plt.axes(projection = 'polar' )

a = 4
b = 3

rads = np.arange( 0 , ( 2 * np.pi), 0.01 )

for rad in rads:
     r = (a * b) / math. sqrt((a * np.sin(rad)) * * 2 + (b * np.cos(rad)) * * 2 )
     plt.polar(rad, r, 'g.' )

plt.show()
Output :
3. Кардиоида : Кардиоида — это геометрическое место точки на окружности окружности, когда она катится по другой такой же окружности. Здесь r определяется как:
Where, a = length of axis of cardioid
Example :
Python3
import numpy as np
import matplotlib. pyplot as plt
Импорт MATH

PLT.Axes (Программа = 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444440345

a = 4

rads = np.arange( 0 , ( 2 * np. pi), 0.01 )

for rad in rads:
     r = a + (a * np. cos(rad))
     plt.polar(rad,r, 'g.' )

plt.show()
Вывод:
из его конечных точек. Здесь r определяется как:
Example:
Python3
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt. Оси (Проекция = 'Polar' )

RADS = 444. ARNGE = 444.ARNGE = 444.0344 , 2 * np.pi, 0.001 )

for rad in rads:
     r = rad
     plt.polar(rad, r, 'g.' )

plt.show()
Вывод:
5. Rhodonea : Кривая Rhodonea или Rose представляет собой синусоиду в форме розы, построенную в полярных координатах. Here, r is defined as :
Where,
a = length of petals
n = number of petals
Example:
Python3
import numpy как np
импорт matplotlib. pyplot as plt

plt.axes(projection = 'polar' )

a = 1
N = 6

RADS = NP.Arne0345 np.pi, 0.001 )

for rad in rads:
     r = a * np . cos(n * rad)
     plt.polar(rad, r, 'g.' )

plt.show()
Вывод:

Полярные и декартовы координаты
... и как конвертировать между ними.
Спешите? Прочитайте резюме. Но сначала прочтите, почему:
Чтобы определить, где мы находимся на карте или графике, есть две основные системы:
Декартовы координаты
Используя декартовы координаты, мы отмечаем точку с помощью , как далеко вдоль и , как далеко вверх это:
Полярные координаты
Используя полярные координаты, мы отмечаем точку как далеко и какой угол это:
Преобразование

Преобразование из декартовых координат в полярные
Когда мы знаем точку в декартовых координатах (x,y) и хотим, чтобы она была в полярных координатах (r, θ ), мы решаем прямоугольный треугольник с двумя известными сторонами .
Пример. Что такое (12,5) в полярных координатах?
Используйте теорему Pythagoras, чтобы найти длинную сторону (гипотенуза):
R ² = 12 ² + 5 ²
R = √ (12 ² + 5 ²)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
).
г = √ (144 + 25)
г = √ (169) = 13
Используйте функцию касательной, чтобы найти угол:
тангенс( θ ) = 5 / 12
θ = тангенс ^-1 ( 5 / 12 ) = 22,6° (до одного десятичного знака)
Ответ : точка (12,5) равна (13, 22,6°) в полярных координатах.
Что такое
тан ^-1 ?
Функция арктангенса:
Тангенс берет угол и дает нам отношение,
Арктангенс принимает отношение (например, "5/12") и дает нам угол.

Резюме : преобразовать декартовы координаты (x, y) в полярные координаты (r, θ):
r = √ ( x ² + y ² )
θ = тангенс ^-1 (г/х)
Примечание. Калькуляторы могут дать неверное значение tan ^-1 () , когда значения x или y отрицательны... подробнее см. ниже.
Преобразование полярных координат в декартовы
Когда мы знаем точку в полярных координатах (r, θ ), и мы хотим, чтобы это было в декартовых координатах (x,y) мы решаем прямоугольный треугольник с известной длинной стороной и углом :
Пример: Что такое (13, 22,6°) в декартовых координатах?
Используйте функцию косинуса для x: cos( 22,6° ) = х / 13
Перестановка и решение: х = 13 × cos( 22,6° )
х = 13 х 0,923
х = 12,002...

Использовать функцию синуса для y: sin( 22,6° ) = у / 13
Перестановка и решение: y = 13 × sin(22,6°)
у = 13 × 0,391
г = 4,996. ..
Ответ: точка (13, 22,6°) равна почти точно (12, 5) в декартовых координатах.
Резюме : преобразование полярных координат (r, θ ) в декартовы координаты (x,y):
x = r × потому что ( θ )
y = r × sin( θ )
Как запомнить?
(x,y) в алфавитном порядке,
(cos,sin) также в алфавитном порядке Х и Y?
Четыре квадранта
Когда мы включаем отрицательные значения, оси x и y делят
разделите пробел на 4 части:
Квадранты I, II, III и IV
(они нумеруются против часовой стрелки)
При преобразовании полярных координат в декартовы все работает хорошо :
Пример: Что такое (12, 195°) в декартовых координатах?
r = 12 и θ = 195°
x = 12 × cos(195°)
x = 12 × −0,9659. ..
x = −11,59 к 2 десятичные разряды
y = 12 × sin(195°)
y = 12 × −0,2588...
y = −3,11 до 2 десятичные разряды
Итак, точка находится на (-11,59, -3,11) , что находится в квадранте III
Но при переводе из декартовых координат в полярные ...
... калькулятор может дать неправильное значение тангенса ^-1
Все зависит от того, в каком квадранте находится точка! Используйте это, чтобы исправить вещи:
Квадрант Значение тангенса ^-1
я Использование значение калькулятора
II Добавить 180° к значению калькулятора
III Добавить 180° к значению калькулятора
IV Добавить 360° к значению калькулятора

Пример: P = (−3, 10)
P находится в квадранте II
r = √((−3) ² + 10 ² )
r = √109 = 10,4 десятичный разряд
θ = тангенс ^-1 (10/−3)
θ = тангенс ^-1 (-3,33. ..)
Значение tan ^-1 (−3,33...) равно −73,3°
Правило для квадранта II: сложить 180° к значению калькулятора
θ = −73,3° + 180° = 106,7°
Таким образом, полярные координаты точки (−3, 10) равны 9.1097 (10,4, 106,7°)
Пример: Q = (5, −8)
Q находится в квадранте IV
r = √(5 ^{27 + (−46) 291 р
= √89
= 9,4 до 1 знака после запятой}
θ = тангенс ^-1 (-8/5)
θ = тангенс ^-1 (-1,6)
Значение калькулятора для тангенса ^-1 (-1,6) равно -58,0°
Правило для квадранта IV: Сложить 360° к значению калькулятора
θ = −58,0° + 360° = 302,0°
Таким образом, полярные координаты точки (5, −8) составляют , θ ) в Декартовы координаты (x,y):
x = r × cos( θ )
y = r × sin( θ )
Для преобразования декартовых координат (x, y) в полярные координаты (r, θ):
г = √ ( х ² + у ² )
θ = тангенс ^-1 (г/х)
Значение tan ^-1 ( y/x ) , возможно, необходимо скорректировать:
Квадрант Я использую значение калькулятора
Квадрант II: Добавить 180°
Квадрант III: Добавить 180°
Квадрант IV: Добавить 360°

Упражнение: Прогулка в пустыне 2

Департамент математического образования J.
Департамент математического образования J.

Департамент математического образования
Дж. Уилсон, ЭМАП 6680
Введение в Полярные уравнения
Дэвид Уайз
Это исследование служит введением в полярные координаты система и полярные уравнения. Мы начнем с обсуждения полярную систему координат и развивать понимание основных полярные уравнения, которые производят несколько «знаменитых» семейств кривых, особенно спиралей, кардиоид и n-листных роз. Есть много других «знаменитых» кривых, которые нужно изучить. и каждый аспект этого расследования можно было бы изучить более подробно. глубина. Это исследование должно служить хорошим справочным инструментом и плацдарм для других расследований.
Эти демонстрационные графики были созданы с использованием программа-калькулятор, графический калькулятор 2. 2.1. Если вы этого не сделаете Если у вас есть это программное обеспечение, вы можете использовать демо-версию или приобрести программное обеспечение через Интернет по адресу http://www.pacifict.com. Эти демонстрации также могут быть созданы с использованием других графических программное обеспечение или графические калькуляторы.
Полярная система координат
Полярные уравнения основаны на полярной системе координат, который строится следующим образом.
Начните с точки О, называемой полярной точкой отсчета или полюс , а луч, исходящий из О, называется полярная ось . Полярную ось обычно рисуют горизонтально и простираясь вправо (точно так же, как положительная часть оси x в прямоугольной системе координат).
Каждая точка P затем помечается парой координат (р, к) .
r это направленное расстояние от O до P и может быть любым действительным числом.
q угол , направленный от полярной оси к отрезку OP. Следуйте законам тригонометрии, установить вращение против часовой стрелки как положительную меру угла и повороты по часовой стрелке как мера отрицательного угла.
Полярная точка не уникальна (как и прямоугольная точка). Каждая полярная точка имеет бесконечное число пар координат, так как добавление или вычитание на кратное 2p обеспечивает вращение в одну и ту же сторону терминала. Значение, (р, к) и (р, к) д + 2кп) , где k — любое целое число, — координаты одной и той же точки. В кроме того, (r, q) и (-r, q + p) и (-r, q - р) - координаты одной и той же точки.
Связь между полярными координатами и прямоугольными координаты следующие.
Для преобразования полярных координат в прямоугольные, учитывая (r, q) , тогда x = r cos д и y = r sin q .
Чтобы преобразовать прямоугольные координаты в полярные, учитывая (x, у) , затем р ^² = х ^² + y ^² и желтовато-коричневый д = у/х .

Взгляд на полярные уравнения
Спирали:
Семейство кривых спирали производится общее уравнение r = aq.
Следующий график представляет собой уравнения:
r = 0,2q, r = 0,5q и r = д с qmin = 0 и qmax = 2p.
и контролирует «размер» или «герметичность» и скаляр спирали. Диапазон q на графике представляет 1 положительное и, следовательно, вращение против часовой стрелки. Как qmax увеличивается до +бесконечности, r увеличивается до +бесконечности. Регулировка диапазон q производит следующий график:
г = 0,5q с qmin = -2p и qmax = 2p
График теперь включает 1 отрицательный и следовательно, вращение по часовой стрелке. При приближении qmin к -бесконечности r приближается к -бесконечности. Результат отрицательного и положительного вращения в «зеркальном отображении» или «перевороте» о вертикальная ось. Возвращаясь к и , когда и отрицательные, получается следующий график.
r = 0,5q и r = -0,5q с qмин = 0 и qmax = 2п
Негатив производит поворот на p (или -p) графа +a .
Чтобы изучить семейство спиральных кривых подробнее об использовании Graphing Calculator 2.2.1 в качестве вспомогательного приложения, нажмите здесь .
Кардиоиды:
Семейство кардиоидных кривых названы в честь их формы сердца и производятся следующие общие уравнения.
r = а(cosq+1), r=a(cosq-1), r = a(sin q + 1) и r = a(sin q - 1)
Сходство кардиоид:
Для получения любой кардиоиды диапазон д должно равняться расстоянию 2п. Диапазон может включать любую комбинацию qmin и qmax, если расстояние вращения равно 2п. Поэтому стандартно установить qmin = 0 и qmax = 2р.
Графики, созданные r = a(cos q + 1) и r = a(cos q - 1) идентичны друг другу.
Графики, созданные r = а (грех q + 1) и r = a(sin q - 1) идентичны друг другу.
Следующий график представляет собой два наиболее основные кардиоиды.
r = cos q + 1 и r = sin q + 1
Замена косинуса на синус приводит к р / 4 вращение кардиоиды. Обратите внимание на перехваты каждого из графики по отношению к соответствующим уравнениям. Смотря на только косинусные кардиоиды, эффект и показан на следующий график.
r = cos q + 1, r = 2 (cos q + 1), и r = 0,5 (cos q + 1)
и управляет «размером» и является скаляром кардиоиды. Опять же, обратите внимание на точки пересечения каждого из графиков в отношении к соответствующим уравнениям. Горизонтальные пересечения 0 и 2 и , а вертикальные точки пересечения и и -а . и имеют такое же влияние на синусоидальные кардиоиды, но не забудьте принять во внимание вращение p/4. Следовательно, горизонтальные пересечения и и - и вертикальные пересечения равны 0 и 2 а . Если и отрицательные, следующие результаты графика:
r = cos q + 1 и r = -cos q + 1
-а производит «переворот» вокруг вертикальной оси. - оказывает такое же влияние на синусоидальные кардиоиды, но "флип" находится относительно горизонтальной оси.
Чтобы изучить семейство кардиоидных кривых подробнее об использовании Graphing Calculator 2. 2.1 в качестве вспомогательного приложения, нажмите здесь .
Розы без листьев:
роза семейство кривых названы в честь их формы цветка и производятся следующими общие уравнения.
r = a cos (nq) и r = a sin (nq)
Сходства между розой и кардиоидой уравнения:
и управляет «размером» и является скаляром розы. Однако для роз горизонтальные и/или вертикальные точки пересечения находятся в 0 и .
Замена косинуса синусоидой в повороте р/4 розы. Поэтому все горизонтальные перехваты становятся вертикальными перехватами и все вертикальные перехваты становятся горизонтальными перехватами.
-а производит «переворот» относительно вертикальной оси для косинуса розы и «флип» вокруг горизонтальной оси для синуса розы.
На следующем графике показана роза с n листами, когда n нечетно.
r = 2 cos q, r = 2 cos (3q) и г = 2 потому что (5q)
Для получения нечетной n-листной розы диапазон из q должно равняться расстоянию p. Диапазон может включать любую комбинацию qmin и qmax, пока расстояние вращения равно p. Следовательно стандартное значение по умолчанию qmin = 0 и qmax = 2p дважды отображает множество всех точек вокруг кривой. n = количество листьев розы . При n = 1 возникает частный случай, однолистная роза представляет собой круг. Обратите внимание, что перехваты находятся на 0 и и .
Чтобы больше узнать о разнолистных розах, используйте Графический калькулятор 2.2.1 в качестве вспомогательного приложения, нажмите здесь .
Следующий граф представляет розы с n листами, когда n четно.
r = 2 cos (2q) и r = 2 cos (4q)
Чтобы получить ровную n-листную розу, диапазон q должен равняться расстоянию 2p. Ассортимент может включать любая комбинация qmin и qmax, пока расстояние вращения равно 2п. Поэтому стандартно установить qmin = 0 и qmax = 2р. п = 1/2 количества листьев розы . Уведомление что точки пересечения находятся на 0, a, и -a .
Для более подробного изучения однолистных роз с помощью Графический калькулятор 2.2.1 в качестве вспомогательного приложения, нажмите здесь .
Если у вас есть какие-либо комментарии относительно этого расследования, которые было бы полезно, особенно для использования на уровне средней школы, пожалуйста, отправьте электронное письмо по адресу [email protected] .
Возврат на мою домашнюю страницу.
Системы координат
Системы координат
Системы координат
О системах координат
COMSOL Multiphysics по умолчанию использует глобальную декартову систему координат для указания свойств материалов, нагрузок и ограничений во всех физических интерфейсах и на всех уровнях геометрических объектов (точки, ребра, границы и домены). В граничных условиях и областях жидкости глобальная система обычно интерпретируется как имеющая фиксированные направления осей в пространстве; то есть это система пространственного каркаса. При задании свойств твердых материалов глобальные системные оси вместо этого фиксируются в материале. Другими словами, в этом контексте это система материального каркаса.
Таким образом, не только глобальная система координат, но и системы координат, определенные как поворот относительно глобальной системы, зависят от контекста. Такие системы в совокупности называются относительными системами координат, чтобы отличить их от абсолютных систем координат.
Координаты пространственной декартовой системы координат по умолчанию имеют следующие имена в 2D и 3D (в 2D осесимметричных геометриях COMSOL Multiphysics использует цилиндрические координаты):
Геометрия
Имя по умолчанию пространственных координат
2D
х у
3D
х у г
Осевая симметрия 2D
r z
В 3D изображение отображается в левом нижнем углу графического окна, чтобы указать ориентацию глобальной системы координат.
Определяемые пользователем системы координат могут использоваться на всех уровнях геометрического объекта для упрощения процесса моделирования. В физических интерфейсах вы можете использовать эти системы координат для определения ортотропных и анизотропных свойств материала, которые не выровнены с глобальной декартовой системой координат. Чтобы выбрать систему координат, выберите ее из списка Система координат в разделе Выбор системы координат. Список содержит глобальную систему координат (по умолчанию) и любые другие системы координат, которые вы добавили, например, см. рис. 5-3.
Рисунок 5-3: Пример параметров, доступных в списке Система координат. По умолчанию используется глобальная система координат.
См. Таблицу 5-17 для обзора доступных систем координат. В частности, обратите внимание, что некоторые системы координат задают абсолютные направления в пространстве, в то время как другие задают поворот относительно глобальной системы по умолчанию, как указано в столбце «Тип» в таблице.
Чтобы добавить систему координат к любому компоненту:
•
На панели инструментов «Определения» выберите элементы системы координат в меню «Системы координат» или
.
•
Щелкните правой кнопкой мыши узел Определения () и выберите параметр в подменю Системы координат.
Таблица 5-17: Описание системы координат
Имя и ссылка
значок
Тип
Описание
Базовая векторная система
Родственник
1D, 2D и 3D. Задайте это, используя набор базовых векторов, чтобы сформировать систему координат.
Пограничная система
Абсолют
2D и 3D. Локальная система базовых векторов на двумерных границах (t, n) и трехмерных границах (t1, t2, n). Используйте его для приложения нагрузок, которые действуют в нормальном или тангенциальном направлении на границу, которая не выровнена с глобальной декартовой системой координат. Эта система координат всегда доступна. Вы можете добавить подузлы Reverse Normal и Domain Normal, чтобы изменить направление нормали для некоторых границ и изменить направление нормали на внешней стороне некоторых доменов, соответственно.
Комбинированная система

1D, 2D и 3D. Используйте комбинированную систему, когда вам нужно использовать разные системы координат в разных областях, например, для представления некоторого свойства материала. Вы можете добавить применимые системы координат в качестве подузлов, каждый с выбором геометрического объекта.
Композитная система
То же, что и базовая система
1D, 2D и 3D. Создайте составную систему координат из базовой системы и системы, определяющей оси относительно базовой системы.
Цилиндрическая система
Абсолют
2D и 3D. Используйте цилиндрическую систему, когда требуется вращательная симметрия относительно оси. Недоступно в геометриях с двумерной осевой симметрией, где цилиндрическая система координат является системой координат по умолчанию.
Сопоставленная система
Абсолют
1D, 2D и 3D. Сопоставленная система может иметь дело с перемещенными и повернутыми системами координат. Используйте это, чтобы создать систему, которая определяет отображение из системы координат фрейма.
Повернутая система
Родственник
2D и 3D. Используйте повернутую систему, чтобы определить вращение относительно направления вне плоскости или углов Эйлера в 2D и углов Эйлера в 3D.
Масштабирующая система
Абсолют
Только для физики, поддерживающей бесконечные элементы или идеально согласованные слои. Используйте эту систему координат, похожую на систему координат с картой, для произвольной деформации домена.
Сферическая система
Абсолют
Только 3D. Используйте сферическую систему, когда необходимо задать поле или свойство с использованием сферических координат.
Система из геометрии
Абсолют
Только 3D. Используйте систему координат из рабочей плоскости в 2D-геометрической или 3D-геометрической детали.
•
Группировка узлов по пространственному размеру и типу
•
Переменные пространственных координат
Использование эффекта «Полярные координаты»
Эффект «Полярные координаты» в After Effects — это полезный инструмент, который можно использовать для создания эффекта искажения изображения или анимации. Он переключает положение пикселя по осям X и Y в полярной системе координат.
Например, если вы начнете с длинного тонкого прямоугольника и увеличите интерполяцию до 100%, прямоугольник превратится в круг. С другой стороны, если вы начнете с круглого изображения, оно развернется в линию. Добавление движения и других эффектов может создать психоделические эффекты, которые выглядят профессионально.
В этом уроке вы узнаете, как использовать эффект «Полярные координаты» в After Effects.
Как использовать эффект полярных координат в After Effects
Чтобы использовать эффект «Полярные координаты» в After Effects, выполните следующие действия:
Импорт видеоматериала
Чтобы использовать эффект «Полярные координаты», вы можете импортировать существующее изображение, ввести текст с помощью инструмента «Текст» или использовать базовую форму, например звезду или прямоугольник.
Добавление эффекта полярных координат
Выделив слой с изображением, текстом или фигурой, перейдите к Эффект > Искажение > Полярные координаты.
После этого на панели управления эффектами появятся настройки полярных координат.
Отрегулируйте настройки
Существует две настройки полярных координат:
Интерполяция: Эта настройка определяет степень искажения изображения. При 0% искажения отсутствуют. Вы можете изменить настройку до 100%, что полностью изменит координаты с прямоугольных на полярные и наоборот.
Тип преобразования: Можно выбрать между полярной и прямоугольной (прямоугольной) и прямоугольной полярной. Это изменит координаты каждого пикселя либо с прямоугольной координаты по осям X и Y, либо на полярные координаты с радиусом и градусом. Например, если у вас есть прямоугольная координата (5, 7), она изменится на полярную координату с радиусом 5 и степенью 7. Горизонтальные линии станут кругами, а вертикальные линии станут радиальными линиями.
Как выглядит эффект полярных координат при использовании?
Эффект «Полярные координаты» может придать объектам вид, будто их выворачивают наизнанку. Верх вашего изображения становится центром круга, если вы измените настройку интерполяции на 100%.
Вот пример из руководства пользователя After Effects.
Другой пример, взятый из учебника School of Motion, показывает, как можно превратить прямоугольный графический дизайн в вращающийся круг, похожий на шестеренку.
При включении эффекта «Полярные координаты» изображение может создавать закрученные, искаженные изображения, из-за которых вам может показаться, что вы падаете в туннель.
Как еще можно использовать эффект полярных координат?
Для создания еще более потрясающей графики эффект «Полярные координаты» можно комбинировать с другими эффектами.
Полярные координаты и жалюзи
Одним из популярных вариантов является эффект жалюзи. Это добавляет равномерно расположенные разрезы по всему изображению. В сочетании с полярными координатами он создает закрученный, звездообразный вид линий вместо простых вертикальных разрезов.
Еще один интересный эффект — сочетание полярных координат с эффектом шахматной доски. Это создает искривленный радиальный вид шахматной доски вместо горизонтальных и вертикальных линий.
Вы можете увидеть обе комбинации в этом видео на YouTube от Jake in Motion.
Эффект деформации в Photoshop
Полярные координаты аналогичны другим типам эффектов деформации или искажения, которые можно найти в других программах для редактирования видео и фотографий, таких как Photoshop. Например, эффект «Деформация» в Photoshop позволяет накладывать одно изображение на другое.
Полярные координаты с текстом
Вы также можете использовать полярные координаты с текстом. Если текст расположен горизонтально, эффект «Полярные координаты» заставит его вращаться по кругу. Если вы ориентируете текст вертикально, полярные координаты сделают его спиральным в виде звезды.
Полярные координаты с компенсацией оптики
Если вам нравится внешний вид анимации с полярными координатами, но вы хотите, чтобы она заполнила весь экран, вы можете комбинировать ее с компенсацией оптики. Когда это применяется, изображение искажается, как если бы оно было снято широкоугольным объективом. Это также может помочь создать эффект туннеля, если вы используете настройку Rect to Polar. Если вы хотите, чтобы центр вашего круга полярных координат был пуст, вы можете создать слой Matte и замаскировать верхнюю часть изображения. Вы можете растушевать край, чтобы создать плавный переход.
Векторизация изображения
Если у вас есть изображение, к которому вы хотите добавить эффект полярных координат, может быть полезно сначала векторизовать изображение. Векторная графика имеет множество преимуществ перед другими типами изображений.
Это:
Легко управляемый
Масштабируемый
Многоразовый
Легко анимированный
Интерактивный
Многоцелевой
Редактируется с кодом
Независимое разрешение
С векторным изображением вы можете получить лучшие результаты при использовании полярных координат.
Полярные координаты с панорамными изображениями
Популярное использование полярных координат — создание панорамных снимков, например, городских пейзажей, и преобразование их в круглые изображения. Для этого вам нужно добавить небольшой дубликат участка левого края картинки и переместить его на правый край. Это гарантирует, что края плавно выровняются, когда они соединены. Вам также нужно перевернуть изображение вверх ногами, чтобы небо стало центром изображения. Когда вы включите полярные координаты, вы должны получить круговой городской пейзаж.
Используйте шаблоны Storyblocks для простого создания видеоконтента
Чтобы улучшить рабочий процесс создания видеоконтента, вы можете попробовать несколько готовых шаблонов. Шаблон избавляет вас от необходимости создавать эффект самостоятельно. Storyblocks предлагает широкий выбор шаблонов, включая шаблоны Adobe After Effects и шаблоны Adobe Premiere Pro.
Вы можете попробовать добавить эффект полярных координат к некоторым из этих шаблонов, чтобы посмотреть, какие результаты вы получите.


1	0	1	9	0,556
2		0,924	8,772	0,570
3		0,707	8,121	0,616
4		0,383	7,148	0,699
5		0,000	6,000	0,833
6		-0,383	4,852	1,031
7		-0,707	3,879	1,289
8		-0,924	3,228	1,549
9		-1	3	1,667
10		-0,924	3,228	1,549
11		-0,707	3,879	1,289
12		-0,383	4,852	1,031
13		0,000	6,000	0,833
14		0,383	7,148	0,699
15		0,707	8,121	0,616
16		0,924	8,772	0,570
17		1	9	0,556

Геометрия	Имя по умолчанию пространственных координат
2D	х у
3D	х у г
Осевая симметрия 2D	r z

Sin 0 sin 1 cos 2: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / 04.03.197117.09.2022 / Разное

Mathway | Популярные задачи

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. )
96	Найти точное значение	tan((7pi)/6)
97	Найти точное значение	cos(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразовать из градусов в радианы	88 град.

Mathway | Популярные задачи

1	Trovare la Derivata — d/dx	натуральный логарифм x
2	Вычислим интеграл	интеграл натурального логарифма x по x
3	Trovare la Derivata — d/dx	e^x
4	Вычислим интеграл	интеграл e^(2x) по x
5	Trovare la Derivata — d/dx	1/x
6	Trovare la Derivata — d/dx	x^2
7	Trovare la Derivata — d/dx	1/(x^2)
8	Trovare la Derivata — d/dx	sin(x)^2
9	Trovare la Derivata — d/dx	sec(x)
10	Вычислим интеграл	интеграл e^x по x
11	Вычислим интеграл	интеграл x^2 по x
12	Вычислим интеграл	интеграл квадратного корня из x по x
13	Trovare la Derivata — d/dx	cos(x)^2
14	Вычислим интеграл	интеграл 1/x по x
15	Вычислим интеграл	интеграл sin(x)^2 по x
16	Trovare la Derivata — d/dx	x^3
17	Trovare la Derivata — d/dx	sec(x)^2
18	Вычислим интеграл	интеграл cos(x)^2 по x
19	Вычислим интеграл	интеграл sec(x)^2 по x
20	Trovare la Derivata — d/dx	e^(x^2)
21	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от 0 до 1 кубический корень из 1+7x по x
22	Trovare la Derivata — d/dx	sin(2x)
23	Trovare la Derivata — d/dx	tan(x)^2
24	Вычислим интеграл	интеграл 1/(x^2) по x
25	Trovare la Derivata — d/dx	2^x
26	График	натуральный логарифм a
27	Trovare la Derivata — d/dx	cos(2x)
28	Trovare la Derivata — d/dx	xe^x
29	Вычислим интеграл	интеграл 2x по x
30	Trovare la Derivata — d/dx	( натуральный логарифм от x)^2
31	Trovare la Derivata — d/dx	натуральный логарифм (x)^2
32	Trovare la Derivata — d/dx	3x^2
33	Вычислим интеграл	интеграл xe^(2x) по x
34	Trovare la Derivata — d/dx	2e^x
35	Trovare la Derivata — d/dx	натуральный логарифм 2x
36	Trovare la Derivata — d/dx	-sin(x)
37	Trovare la Derivata — d/dx	4x^2-x+5
38	Trovare la Derivata — d/dx	y=16 корень четвертой степени из 4x^4+4
39	Trovare la Derivata — d/dx	2x^2
40	Вычислим интеграл	интеграл e^(3x) по x
41	Вычислим интеграл	интеграл cos(2x) по x
42	Trovare la Derivata — d/dx	1/( квадратный корень из x)
43	Вычислим интеграл	интеграл e^(x^2) по x
44	Вычислить	e^infinity
45	Trovare la Derivata — d/dx	x/2
46	Trovare la Derivata — d/dx	-cos(x)
47	Trovare la Derivata — d/dx	sin(3x)
48	Trovare la Derivata — d/dx	1/(x^3)
49	Вычислим интеграл	интеграл tan(x)^2 по x
50	Вычислим интеграл	интеграл 1 по x
51	Trovare la Derivata — d/dx	x^x
52	Trovare la Derivata — d/dx	x натуральный логарифм от x
53	Trovare la Derivata — d/dx	x^4
54	Оценить предел	предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
55	Вычислим интеграл	интеграл x^2 натуральный логарифм x по x
56	Trovare la Derivata — d/dx	f(x) = square root of x
57	Trovare la Derivata — d/dx	x^2sin(x)
58	Вычислим интеграл	интеграл sin(2x) по x
59	Trovare la Derivata — d/dx	3e^x
60	Вычислим интеграл	интеграл xe^x по x
61	Trovare la Derivata — d/dx	y=x^2
62	Trovare la Derivata — d/dx	квадратный корень из x^2+1
63	Trovare la Derivata — d/dx	sin(x^2)
64	Вычислим интеграл	интеграл e^(-2x) по x
65	Вычислим интеграл	интеграл натурального логарифма квадратного корня из x по x
66	Trovare la Derivata — d/dx	e^2
67	Trovare la Derivata — d/dx	x^2+1
68	Вычислим интеграл	интеграл sin(x) по x
69	Trovare la Derivata — d/dx	arcsin(x)
70	Оценить предел	предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
71	Вычислим интеграл	интеграл e^(-x) по x
72	Trovare la Derivata — d/dx	x^5
73	Trovare la Derivata — d/dx	2/x
74	Trovare la Derivata — d/dx	натуральный логарифм 3x
75	Trovare la Derivata — d/dx	x^(1/2)
76	Trovare la Derivata — d/d@VAR	f(x) = square root of x
77	Trovare la Derivata — d/dx	cos(x^2)
78	Trovare la Derivata — d/dx	1/(x^5)
79	Trovare la Derivata — d/dx	кубический корень из x^2
80	Вычислим интеграл	интеграл cos(x) по x
81	Вычислим интеграл	интеграл e^(-x^2) по x
82	Trovare la Derivata — d/d@VAR	f(x)=x^3
83	Вычислим интеграл	интеграл 4x^2+7 в пределах от 0 до 10 по x
84	Вычислим интеграл	интеграл ( натуральный логарифм x)^2 по x
85	Trovare la Derivata — d/dx	логарифм x
86	Trovare la Derivata — d/dx	arctan(x)
87	Trovare la Derivata — d/dx	натуральный логарифм 5x
88	Trovare la Derivata — d/dx	5e^x
89	Trovare la Derivata — d/dx	cos(3x)
90	Вычислим интеграл	интеграл x^3 по x
91	Вычислим интеграл	интеграл x^2e^x по x
92	Trovare la Derivata — d/dx	16 корень четвертой степени из 4x^4+4
93	Trovare la Derivata — d/dx	x/(e^x)
94	Оценить предел	предел arctan(e^x), если x стремится к 3
95	Вычислим интеграл	интеграл (e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x)) по x
96	Trovare la Derivata — d/dx	3^x
97	Вычислим интеграл	интеграл xe^(x^2) по x
98	Trovare la Derivata — d/dx	2sin(x)
99	Вычислить	sec(0)^2
100	Trovare la Derivata — d/dx	натуральный логарифм x^2

Таблица синусов углов от 0° — 360°.

Углы с шагом в 1°. Таблица значений синусов.

ГОСТы, СНиПы

Карта сайта TehTab.ru

Поиск по сайту TehTab.ru

Навигация по справочнику TehTab.ru: главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник/ / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса / / Таблица синусов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений синусов.

Таблица синусов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°.

sin(0°)=sin(360°)=0; точная, но чуть более сложная таблица ( с точностью до 1″) здесь.

Углы
1° — 90°

Углы
91° — 180°

Углы
181° — 270°

Углы
271° — 360°

Угол	Sin
1°	sin= 0. 0175
2°	sin= 0.0349
3°	sin= 0.0523
4°	sin= 0.0698
5°	sin= 0.0872
6°	sin= 0.1045
7°	sin= 0.1219
8°	sin= 0.1392
9°	sin= 0.1564
10°	sin= 0.1736
11°	sin= 0.1908
12°	sin= 0. 2079
13°	sin= 0.225
14°	sin= 0.2419
15°	sin= 0.2588
16°	sin= 0.2756
17°	sin= 0.2924
18°	sin= 0.309
19°	sin= 0.3256
20°	sin= 0.342
21°	sin= 0.3584
22°	sin= 0.3746
23°	sin= 0. 3907
24°	sin= 0.4067
25°	sin= 0.4226
26°	sin= 0.4384
27°	sin= 0.454
28°	sin= 0.4695
29°	sin= 0.4848
30°	sin= 0.5
31°	sin= 0.515
32°	sin= 0.5299
33°	sin= 0.5446
34°	sin= 0. 5592
35°	sin= 0.5736
36°	sin= 0.5878
37°	sin= 0.6018
38°	sin= 0.6157
39°	sin= 0.6293
40°	sin= 0.6428
41°	sin= 0.6561
42°	sin= 0.6691
43°	sin= 0.682
44°	sin= 0.6947
45°	sin= 0. 7071
46°	sin= 0.7193
47°	sin= 0.7314
48°	sin= 0.7431
49°	sin= 0.7547
50°	sin= 0.766
51°	sin= 0.7771
52°	sin= 0.788
53°	sin= 0.7986
54°	sin= 0.809
55°	sin= 0.8192
56°	sin= 0. 829
57°	sin= 0.8387
58°	sin= 0.848
59°	sin= 0.8572
60°	sin= 0.866
61°	sin= 0.8746
62°	sin= 0.8829
63°	sin= 0.891
64°	sin= 0.8988
65°	sin= 0.9063
66°	sin= 0.9135
67°	sin= 0. 9205
68°	sin= 0.9272
69°	sin= 0.9336
70°	sin= 0.9397
71°	sin= 0.9455
72°	sin= 0.9511
73°	sin= 0.9563
74°	sin= 0.9613
75°	sin= 0.9659
76°	sin= 0.9703
77°	sin= 0.9744
78°	sin= 0. 9781
79°	sin= 0.9816
80°	sin= 0.9848
81°	sin= 0.9877
82°	sin= 0.9903
83°	sin= 0.9925
84°	sin= 0.9945
85°	sin= 0.9962
86°	sin= 0.9976
87°	sin= 0.9986
88°	sin= 0.9994
89°	sin= 0. 9998
90°	sin= 1

Угол	Sin
91°	sin= 0.9998
92°	sin= 0.9994
93°	sin= 0.9986
94°	sin= 0.9976
95°	sin= 0.9962
96°	sin= 0.9945
97°	sin= 0. 9925
98°	sin= 0.9903
99°	sin= 0.9877
100°	sin= 0.9848
101°	sin= 0.9816
102°	sin= 0.9781
103°	sin= 0.9744
104°	sin= 0.9703
105°	sin= 0.9659
106°	sin= 0.9613
107°	sin= 0.9563
108°	sin= 0. 9511
109°	sin= 0.9455
110°	sin= 0.9397
111°	sin= 0.9336
112°	sin= 0.9272
113°	sin= 0.9205
114°	sin= 0.9135
115°	sin= 0.9063
116°	sin= 0.8988
117°	sin= 0.891
118°	sin= 0.8829
119°	sin= 0. 8746
120°	sin= 0.866
121°	sin= 0.8572
122°	sin= 0.848
123°	sin= 0.8387
124°	sin= 0.829
125°	sin= 0.8192
126°	sin= 0.809
127°	sin= 0.7986
128°	sin= 0.788
129°	sin= 0.7771
130°	sin= 0. 766
131°	sin= 0.7547
132°	sin= 0.7431
133°	sin= 0.7314
134°	sin= 0.7193
135°	sin= 0.7071
136°	sin= 0.6947
137°	sin= 0.682
138°	sin= 0.6691
139°	sin= 0.6561
140°	sin= 0.6428
141°	sin= 0. 6293
142°	sin= 0.6157
143°	sin= 0.6018
144°	sin= 0.5878
145°	sin= 0.5736
146°	sin= 0.5592
147°	sin= 0.5446
148°	sin= 0.5299
149°	sin= 0.515
150°	sin= 0.5
151°	sin= 0.4848
152°	sin= 0. 4695
153°	sin= 0.454
154°	sin= 0.4384
155°	sin= 0.4226
156°	sin= 0.4067
157°	sin= 0.3907
158°	sin= 0.3746
159°	sin= 0.3584
160°	sin= 0.342
161°	sin= 0.3256
162°	sin= 0.309
163°	sin= 0. 2924
164°	sin= 0.2756
165°	sin= 0.2588
166°	sin= 0.2419
167°	sin= 0.225
168°	sin= 0.2079
169°	sin= 0.1908
170°	sin= 0.1736
171°	sin= 0.1564
172°	sin= 0.1392
173°	sin= 0.1219
174°	sin= 0. 1045
175°	sin= 0.0872
176°	sin= 0.0698
177°	sin= 0.0523
178°	sin= 0.0349
179°	sin= 0.0175
180°	sin= 0

Угол	Sin
181°	sin= -0.0175
182°	sin= -0. 0349
183°	sin= -0.0523
184°	sin= -0.0698
185°	sin= -0.0872
186°	sin= -0.1045
187°	sin= -0.1219
188°	sin= -0.1392
189°	sin= -0.1564
190°	sin= -0.1736
191°	sin= -0.1908
192°	sin= -0. 2079
193°	sin= -0.225
194°	sin= -0.2419
195°	sin= -0.2588
196°	sin= -0.2756
197°	sin= -0.2924
198°	sin= -0.309
199°	sin= -0.3256
200°	sin= -0.342
201°	sin= -0.3584
202°	sin= -0. 3746
203°	sin= -0.3907
204°	sin= -0.4067
205°	sin= -0.4226
206°	sin= -0.4384
207°	sin= -0.454
208°	sin= -0.4695
209°	sin= -0.4848
210°	sin= -0.5
211°	sin= -0.515
212°	sin= -0. 5299
213°	sin= -0.5446
214°	sin= -0.5592
215°	sin= -0.5736
216°	sin= -0.5878
217°	sin= -0.6018
218°	sin= -0.6157
219°	sin= -0.6293
220°	sin= -0.6428
221°	sin= -0.6561
222°	sin= -0. 6691
223°	sin= -0.682
224°	sin= -0.6947
225°	sin= -0.7071
226°	sin= -0.7193
227°	sin= -0.7314
228°	sin= -0.7431
229°	sin= -0.7547
230°	sin= -0.766
231°	sin= -0.7771
232°	sin= -0. 788
233°	sin= -0.7986
234°	sin= -0.809
235°	sin= -0.8192
236°	sin= -0.829
237°	sin= -0.8387
238°	sin= -0.848
239°	sin= -0.8572
240°	sin= -0.866
241°	sin= -0.8746
242°	sin= -0. 8829
243°	sin= -0.891
244°	sin= -0.8988
245°	sin= -0.9063
246°	sin= -0.9135
247°	sin= -0.9205
248°	sin= -0.9272
249°	sin= -0.9336
250°	sin= -0.9397
251°	sin= -0.9455
252°	sin= -0. 9511
253°	sin= -0.9563
254°	sin= -0.9613
255°	sin= -0.9659
256°	sin= -0.9703
257°	sin= -0.9744
258°	sin= -0.9781
259°	sin= -0.9816
260°	sin= -0.9848
261°	sin= -0.9877
262°	sin= -0. 9903
263°	sin= -0.9925
264°	sin= -0.9945
265°	sin= -0.9962
266°	sin= -0.9976
267°	sin= -0.9986
268°	sin= -0.9994
269°	sin= -0.9998
270°	sin= -1

Угол	Sin
271°	sin= -0. 9998
272°	sin= -0.9994
273°	sin= -0.9986
274°	sin= -0.9976
275°	sin= -0.9962
276°	sin= -0.9945
277°	sin= -0.9925
278°	sin= -0.9903
279°	sin= -0.9877
280°	sin= -0.9848
281°	sin= -0. 9816
282°	sin= -0.9781
283°	sin= -0.9744
284°	sin= -0.9703
285°	sin= -0.9659
286°	sin= -0.9613
287°	sin= -0.9563
288°	sin= -0.9511
289°	sin= -0.9455
290°	sin= -0.9397
291°	sin= -0. 9336
292°	sin= -0.9272
293°	sin= -0.9205
294°	sin= -0.9135
295°	sin= -0.9063
296°	sin= -0.8988
297°	sin= -0.891
298°	sin= -0.8829
299°	sin= -0.8746
300°	sin= -0.866
301°	sin= -0. 8572
302°	sin= -0.848
303°	sin= -0.8387
304°	sin= -0.829
305°	sin= -0.8192
306°	sin= -0.809
307°	sin= -0.7986
308°	sin= -0.788
309°	sin= -0.7771
310°	sin= -0.766
311°	sin= -0. 7547
312°	sin= -0.7431
313°	sin= -0.7314
314°	sin= -0.7193
315°	sin= -0.7071
316°	sin= -0.6947
317°	sin= -0.682
318°	sin= -0.6691
319°	sin= -0.6561
320°	sin= -0.6428
321°	sin= -0. 6293
322°	sin= -0.6157
323°	sin= -0.6018
324°	sin= -0.5878
325°	sin= -0.5736
326°	sin= -0.5592
327°	sin= -0.5446
328°	sin= -0.5299
329°	sin= -0.515
330°	sin= -0.5
331°	sin= -0. 4848
332°	sin= -0.4695
333°	sin= -0.454
334°	sin= -0.4384
335°	sin= -0.4226
336°	sin= -0.4067
337°	sin= -0.3907
338°	sin= -0.3746
339°	sin= -0.3584
340°	sin= -0.342
341°	sin= -0. 3256
342°	sin= -0.309
343°	sin= -0.2924
344°	sin= -0.2756
345°	sin= -0.2588
346°	sin= -0.2419
347°	sin= -0.225
348°	sin= -0.2079
349°	sin= -0.1908
350°	sin= -0.1736
351°	sin= -0. 1564
352°	sin= -0.1392
353°	sin= -0.1219
354°	sin= -0.1045
355°	sin= -0.0872
356°	sin= -0.0698
357°	sin= -0.0523
358°	sin= -0.0349
359°	sin= -0.0175
360°	sin= -0

таблица синусов, синусы углов в угловых градусах, sin α, sinus, сколько составляет синус?, узнать синус, синус градусов

Углы 0°,30°,45°,60°,90°,180°,270°,360°,(π/6,π/4,π/3,π/2,π,3π/2,2π). Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы. Таблица значений тригонометрических функций

Дополнительная информация от TehTab.ru:

Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.

TehTab.ru

Реклама, сотрудничество: [email protected]

Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

Вот почему вам стоит использовать оператор Walrus в Python / Хабр

Выражение присваивания (также известное как оператор walrus) — это функциональность, которая появилась в Python недавно, в версии 3. 8. Однако применение walrus является предметом дискуссий и множество людей испытывают безосновательную неприязнь к нему.

Под катом эксперт компании IBM Мартин Хайнц*, разработчик и DevOps-инженер, постарается убедить вас в том, что оператор walrus — действительно хорошее дополнение языка. И его правильное использование поможет вам сделать код более лаконичным и читаемым.

*Обращаем ваше внимание, что позиция автора может не всегда совпадать с мнением МойОфис.

Рассмотрим основы

Если вы вдруг не знакомы с оператором := (walrus), давайте для начала рассмотрим некоторые основные случаи использования этого оператора.

В первом примере я покажу вам, как можно использовать оператор walrus, чтобы сократить количество вызовов функции.

Давайте представим функцию func(), которая производит какие-то очень ресурсоемкие расчеты. Она требует много времени для вычисления результатов, поэтому мы не хотим вызывать ее многократно:

# "func" вызывает трижды
result = [func(x), func(x)**2, func(x)**3]
# Переиспользуем результат функции без разделения кода на несколько строк
result = [y := func(x), y**2, y**3]

В первой форме объявления списка, func(x) вызывается трижды, каждый раз возвращая один и тот же результат, который каждый раз тратил ресурсы вычислительной машины. Когда мы перепишем выражение с использованием оператора walrus, func() будет вызвана только один раз, присваивая результат вычисления y и повторно используя значение для оставшихся двух элементов списка. Вы можете сказать «Просто добавь y = func(x) перед объявлением списка и тебе не понадобится оператор walrus!». Можно так сделать, но для этого потребуется еще одна дополнительная строка кода и, на первый взгляд, без знания о том, что func(x) очень медленная, может быть неясно, зачем эта переменная нужна.

Если первый пример не убедил вас, вот еще один. Рассмотрим следующие способы объявления списка тоже с ресурсоемкой func():

result = [func(x) for x in data if func(x)]
result = [y for x in data if (y := func(x))]

В первой строке func(x) вызывается дважды в каждой итерации. Альтернатива — использовать оператор walrus. Значение рассчитывается однократно — в условном выражении, и используется повторно. .*(not present).*» m = re.match(pattern1, test) if m: print(f»Matched the 1st pattern: {m.group(1)}») else: m = re.match(pattern2, test) if m: print(f»Matched the 2nd pattern: {m.group(1)}») # ——————— # Или иначе if m := (re.match(pattern1, test)): print(f»Matched 1st pattern: ‘{m.group(1)}'») elif m := (re.match(pattern2, test)): print(f»Matched 2nd pattern: ‘{m.group(1)}'»)

Используя walrus мы сократили один и тот же код с 7 до 4 строк, сделав его более читаемым через удаление ненужных if.

Следующий пример — это так называемая идиома «loop-and-half»:

while True:  # Loop
    command = input("> ")
    if command == 'exit':  # And a half
        break
    print("Your command was:", command)
# ---------------------
# Или иначе
while (command := input("> ")) != "exit":
    print("Your command was:", command)

Обычное решение заключается в использовании бесконечного цикла, в котором управление циклом осуществляется через объявление break. Вместо этого мы можем задействовать оператор walrus, чтобы заново присвоить значение исполненной команды и затем использовать его в условии остановки цикла на той же строке, делая код более явным и коротким.

Простое упрощение может быть применено также к другому циклу, while — например, в случае чтения файлов построчно или получения данных из сокета.

Суммирование данных прямо на месте

Обратимся к более продвинутым примерам использования оператора walrus. В этот раз рассмотрим возможность суммирования данных прямо по месту применения:

data = [5, 4, 3, 2]
c = 0; print([(c := c + x) for x in data])  # c = 14
# [5, 9, 12, 14]
from itertools import accumulate
print(list(accumulate(data)))
# ---------------------
data = [5, 4, 3, 2]
print(list(accumulate(data, lambda a, b: a*b)))
# [5, 20, 60, 120]
a = 1; print([(a := a*b) for b in data])
# [5, 20, 60, 120]

В первых двух строках показано, как можно использовать walrus для расчета суммы значений. В этом простом случае функция accumulate лучше подходит для этой цели (как видно из следующих двух строк). Однако применение itertools с увеличением сложности и объема кода делает его менее читаемым и, по моему мнению, версия с := намного приятнее, чем с lambda.

Если вы все еще не убеждены, посмотрите сводные примеры в документации (например, сложный процент или логистическую карту): они не выглядят читаемыми. Попробуйте переписать их на использование выражения присваивания :=, и они будут смотреться намного лучше.

Именованные значения в f-string

Этот пример показывает возможные случаи и ограничения использования := в сравнении с лучшими практиками.

Если хотите, то можете использовать оператор walrus в f-string:

from datetime import datetime
print(f"Today is: {(today:=datetime.today()):%Y-%m-%d}, which is {today:%A}")
# Today is: 2022-07-01, which is Friday
from math import radians, sin, cos
angle = 60
print(f'{angle=}\N{degree sign} {(theta := radians(angle)) =: . 2f}, {sin(theta) =: .2f}, {cos(theta) =: .2f}')
# angle=60° (theta := radians(angle)) = 1.05, sin(theta) = 0.87, cos(theta) = 0.50

В первом выражении print используется := для определения переменной today, которая затем повторно используется на той же строке, предотвращая повторный вызов функции datetime.today().

Похожим образом во втором примере объявлена theta переменная, которая затем используется снова для расчета sin(theta) и cos(theta). В данном случае в выражении также встречается сочетание символов, которое выглядит как «обратный» walrus. Символ = отвечает за вывод выражения на экран, а в связке с : используется для форматированного вывода значения выражения.

Заметим также, что выражение с оператором walrus требует обрамления в скобки, чтобы внутри f-string оно интерпретировалось корректно.

Any и ALL

Можно использовать функции any() и all() для проверки удовлетворения условию любых или всех значений в итерируемом объекте. А что, если вы захотите также значение, которое оставляет any() для возвращаемого значения True (так называемый «свидетель») или же значение, которое не удовлетворило проверке all() (так называемый «контрпример»)?

numbers = [1, 4, 6, 2, 12, 4, 15]
# Возвращает только результат логического выражения, не значение
print(any(number > 10 for number in numbers))  # True
print(all(number < 10 for number in numbers))  # False
# ---------------------
any((value := number) > 10 for number in numbers)  # True
print(value)  # 12
all((counter_example := number) < 10 for number in numbers)  # False
print(counter_example)  # 12

Обе функции any() и all() используют короткую схему вычисления результата. Это означает, что они остановят вычисление, как только найдут первого «свидетеля» или «контрпример». Поэтому переменная, созданная с помощью оператора walrus, всегда будет давать нам первого «свидетеля»/»контрпример».

Подводные камни и ограничения

Ранее в тексте я пытался мотивировать вас использовать оператор walrus. Полагаю, важно также предупредить о некоторых недостатках и ограничениях в отношении этого оператора.

В предыдущем примере было показано, что короткая схема может быть полезна для захвата значений в any()/all(), но в некоторых случаях это может привести к неожиданным результатам:

for i in range(1, 100):
    if (two := i % 2 == 0) and (three := i % 3 == 0):
        print(f"{i} is divisible by 6.")
    elif two:
        print(f"{i} is divisible by 2.")
    elif three:
        print(f"{i} is divisible by 3.")
# NameError: name 'three' is not defined

Во фрагменте выше приведено условное выражение с 2 объединенными присваиваниями, проверяющими, на сколько делится число — на 2, 3 или 6 в порядке очередности (если условие 1 верно, то 2 и 3 тоже верно). На первый взгляд это может казаться интересным трюком, но благодаря короткой схеме вычисления, если выражение (two := i % 2 == 0) будет неверным, то следующее условие будет пропущено, а переменные останутся не определены или будут иметь неактуальные значения от предыдущей итерации. .*(present).*» for test in tests: m = re.match(pattern1, test) if m: print(f»Matched the 1st pattern: {m.group(1)}») else: m = re.match(pattern2, test) if m: print(f»Matched the 2nd pattern: {m.group(1)}») # Соответствие первому шаблону: thing # Соответствие второму шаблону: present for test in tests: if m := (re.match(pattern1, test) or re.match(pattern2, test)): print(f»Matched: ‘{m.group(1)}'») # Соответствие: ‘thing’ # Соответствие: ‘present’

Мы уже рассматривали версию этого фрагмента в разделе «Рассмотрим основы», где использовали if/elif вместе с оператором walrus. Здесь же представлено упрощение через схлопывание условия в один if.

Если вы только познакомились с оператором walrus, то можете заметить, что он заставляет область видимости переменных вести себя иначе в list comprehensions.

values = [3, 5, 2, 6, 12, 7, 15]
tmp = "unmodified"
dummy = [tmp for tmp in values]
print(tmp)  
# Как ожидалось, переменная "tmp" не была переопределена.  
# Она по-прежнему имеет привязку к значению "unmodified"
total = 0
partial_sums = [total := total + v for v in values]
print(total)  # 50

С использованием обычных list/dict/set comprehensions, область видимости переменной цикла остается внутри конструкции и, следовательно, любая существующая переменная с тем же именем останется неизменной. Однако с использованием оператора walrus, переменная из comprehension total остается доступной после вычисления значения конструкции, получая присвоенное значение внутри comprehension.

Когда использование walrus в коде становится более удобным для вас, вы можете попробовать использовать его в других случаях. Но есть один случай, в котором вам не удастся его использовать — выражения с with (менеджером контекста):

class ContextManager:
    def __enter__(self):
        print("Entering the context...")
    def __exit__(self, exc_type, exc_val, exc_tb):
        print("Leaving the context. ..")
with ContextManager() as context:
    print(context)  # None
with (context := ContextManager()):
    print(context)  # <__main__.ContextManager object at 0x7fb551cdb9d0>

Когда мы используем обычный синтаксис with ContextManager() as context: ..., контекст привязывается к возвращаемому значению context.enter(), тогда же как при использовании версии с := происходит связь с результатом самого ContextManager(). Зачастую это не важно, потому что context.enter() обычно возвращает self, но в случае, если это не так, будет крайне сложно отладить проблему.

Для более практического примера рассмотрим ниже, что происходит при использовании оператора walrus с контекстным менеджером closing:

from contextlib import closing
from urllib.request import urlopen
with closing(urlopen('https://www.python.org')) as page:
    for line in page:
        print(line)  # Выводится вебсайт в формате HTML
with (page := closing(urlopen('https://www. .*(thing).*", text)) and flag:
    print(match.groups())  # ('thing',)

Здесь нам нужно обрамлять выражение присваивания в скобки для обеспечения гарантии, что результат re.match(...) будет записан в переменную. Если мы этого не сделаем, выражение and будет рассчитано в первую очередь и переменной будет присвоен логический результат выражения.

И наконец, есть некоторая ловушка или скорее легкое ограничение. В данный момент нельзя использовать аннотации типов на той же строке с оператором walrus. Следовательно, если вы хотите определить тип переменной, то выражение следует разделить на 2 строки:

from typing import Optional
value: Optional[int] = None
while value := some_func():
    ...  # Описание действия

Заключительные мысли

Как в случае с любой особенностью синтаксиса языка, злоупотребление оператором walrus может привести к ухудшению ясности и читаемости кода. Не следует внедрять его в коде при каждом удобном случае. Воспринимайте этот оператор как инструмент — будьте осведомлены о его преимуществах и недостатках и используйте его там, где это уместно.

Если хотите ознакомиться с большим количеством практических использований оператора walrus, сверьтесь с его представлением в стандартной библиотеке CPython — все изменения могут быть найдены в этом PR.

Кроме того, я также рекомендую прочитать PEP 572: в нем содержится еще больше примеров, а также обоснование внедрения оператора в стандартную библиотеку.

{-1} (\csc 6)$$
$$=(\pi-2)-2+(4-\pi)-(2\pi-4)+(2\pi-6)-(2 \pi-6)$$ $$=-2\pi+4$$
Но данный ответ равен $5\pi-16$. Я перепроверил все основные ветки, и все они кажутся правильными. Где использовал неправильное значение?
тригонометрия
проверка решения
обратная функция
$\endgroup$
8
$\begingroup$ 9{-1}$ равно $[-\frac {\pi}{2} , \frac{\pi}{2}]$ , а $6$ принадлежит четвертому квадранту, то есть уже находится в заданной области, пока когда мы вычитаем $2\pi$, получаем $6 — 2\pi$ (а поскольку косекансы обоих этих углов отрицательны, это имеет смысл).
Теперь оценка дает правильный ответ.
$\endgroup$
2
Твой ответ
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Обязательно, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
. Исчисление
— Предел $\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin(1-\cos x)}{x} $
спросил 6 лет, 7 месяцев назад
Изменено 6 лет, 7 месяцев назад
Просмотрено 1к раз
$\begingroup$
$$\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin(1-\cos x)}{ x} $$
Что неверно в этом аргументе: когда $x$ стремится к нулю, оба $x$ и $(1-\cos x)$ приближается к $0$. Таким образом, ограничение составляет $1$.
Как мы можем доказать, что они стремятся к нулю с одинаковой скоростью?
Речь идет не о решении предела, потому что я уже решил его, а о стремлении обеих функций к нулю.
м относительно $$\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{x} =1 $$
исчисление
реальный анализ
пределы
неопределенные формы
$\endgroup$
7
$\begingroup$
Согласно вашему аргументу, $$\lim_{x\to 0}\frac{x}{x}$$ также равно $0$, потому что, когда $x$ приближается к нулю, и $x$, и $x$ приближаются к $0$, таким образом, предел составляет $ 0 $.
$\endgroup$
$\begingroup$
Что не так с этим аргументом ; когда $x$ приближается к нулю, и $x$, и $(1-\cos x)$ приближаются к $0$.
Неправильно то, что и числитель, и знаменатель вашего выражения одновременно достигают $0$, и тогда ваш предел принимает форму $\frac{0}{0}$, что является неопределенным и неубедительным.
СКОРОСТЬ ОБЕИХ ФУНКЦИЙ, ОБРАЩАЮЩИХСЯ К НУЛЮ
В основном вам нужно вычислить производную функции $2$, чтобы увидеть, какая из них достигает $0$ раньше.
Теперь $$\frac{d}{dx}\left(\sin x\right)=\cos x$$ и $$\frac{d}{dx}\left( x \right)= 1$$
И мы знаем, что $\cos x \le 1$ Итак, вы знаете, кто первым дойдет до $0$.
АЛЬТЕРНАТИВНОЕ РЕШЕНИЕ
Однако лучше использовать правильную формулу для пределов и решать ее следующим образом: $$\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin(1-\cos x)}{x} $$ $$=\left[\lim_{(1-\cos x) \to 0} \frac{\sin(1-\cos x)}{(1-\cos x)}\right] \cdot \lim_{ x \to 0} \frac{(1-\cos x)}{ x} $$ $$= 1\cdot \lim_{x \to 0} \frac{(1-\cos x)}{ x}$$
А предел имеет более простую форму и имеет вид $\frac{0}{0}$.
Так что лучше применить правило Лопиталя.
$$ \lim_{x \to 0} \frac{(1-\cos x)}{ x}$$ $$= \lim_{x \to 0} \frac{\sin x)}{ 1 }$$ $$= 0$$
Следовательно, можно сказать, что предел равен $0$ по математической строгости.
$\endgroup$
$\begingroup$
Аргумент ошибочен в том смысле, что если и числитель, и знаменатель стремятся к 0, о пределе мало что можно сказать. Помните, что $\frac{0}{0}$ не определено. Важно то, как быстро каждый из них достигает 0,9.2)$. Это становится $ O (x) $ при делении на знаменатель $ x $, так что предел равен $ 0 $.
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Что не так с этим аргументом ; когда $x$ приближается к нулю, и $x$, и $(1-\cos x)$ приближаются к $0$.
Таким образом, предел равен 1. 2$ стремятся к нулю, но предел равен $+\infty$. 92$ и $x$ стремятся к нулю, но предел равен $0$.
А для $\lim_{x\to 0}\frac {2x}x$ и $2x$, и $x$ стремятся к нулю, но предел равен $2$.
Таким образом, и числитель, и знаменатель стремятся к нулю НЕ означают, что дробь стремится к $1$ или к любому другому предварительно выбранному значению.
$\endgroup$
$\begingroup$
Вы правы в том, что $$\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{x} =1 .$$
Отсюда также следует, что $$\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin(1-\cos x)}{1-\cos x} = \lim_{(1-\cos x) \to 0} \dfrac{\sin(1-\cos x)}{1-\cos x} = 1 .$$
Поэтому
\begin{align} \lim_{x \to 0} \frac{\sin(1-\cos x)}{x} &= \lim_{x \to 0} \left( \frac{\sin(1-\cos x)}{1-\cos x} \cdot \frac{1-\cos x}{x}\right)\\ &= \left( \lim_{x \to 0}\frac{\sin(1-\cos x)}{1-\cos x} \right) \cdot \left( \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x} \right)\\ &= 1 \cdot \left( \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x} \right), \end{выравнивание} при условии, что все эти ограничения существуют (что они и делают).
Итак, теперь вопрос в том, что $$\lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x}?$$ 92}2$, так что первая функция приблизительно равна $1$, а вторая $\dfrac x2$.
$\endgroup$
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Обязательно, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
Мэтуэй | Популярные проблемы
92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар(30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение соз(пи/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найдите точное значение sin(pi/3)
11 Найти точное значение арктический(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение соз(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар(45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек (45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктический(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение желтовато-коричневый (пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найдите точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение соз(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найдите точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение желтовато-коричневый ((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-(квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 шт. )/4
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найдите точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан( квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение желтовато-коричневый ((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение sin(pi/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найдите точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов
Мэтуэй | Популярные задачи
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найдите точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар(30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение соз(пи/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктический(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар(60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение соз(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар(45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек (45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найдите точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32 Преобразование градусов в радианы 92
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктический(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение желтовато-коричневый (пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найдите точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение соз(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найдите точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение желтовато-коричневый ((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-(квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 шт. )/4
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найдите точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан( квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение желтовато-коричневый ((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение sin(pi/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найдите точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов
Преобразование LAB в Delta E в R
[Эта статья была впервые опубликована в разделе Data Analysis в R и любезно предоставлена R-блогерами]. (Вы можете сообщить о проблеме с содержанием на этой странице здесь)
Хотите поделиться своим контентом с R-блогерами? нажмите здесь, если у вас есть блог, или здесь, если у вас его нет.
Преобразование post LAB в Delta E в R впервые появилось на finnstats.
Если вам интересно узнать больше о науке о данных, вы можете найти больше статей здесь finnstats.
Преобразование LAB в Delta E в R. Сначала нам нужно понять, что такое Delta E. «Расстояние» между двумя цветами представлено одним целым числом, называемым delta-E.
Заманчиво просто сопоставить евклидово расстояние между красным, зеленым и синим компонентами RGB.
К сожалению для нас, rgb не соответствует нашему истинному восприятию цвета. Он был разработан для удобства использования с электрическим оборудованием.
Как выбрать подходящий метод кластеризации для вашего набора данных
Результаты тестирования этого метода быстро показывают, что они ошибочны и часто сильно отличаются от того, что ожидается для кажущихся «идентичными» оттенков.
Люди, которые намного мудрее, уже разработали множество методов для определения очевидной разницы в оттенках с годами.
Преобразование LAB в Delta E в R
Вы можете использовать пакет ColorNameR, однако мы столкнулись с некоторыми проблемами в последней версии, поэтому мы ссылаемся на прямые функции для генерации значений DelaE.
библиотека (ColorNameR) cie76 (lab_color1, lab_color2) #lab_color1 Вектор с тремя компонентами, соответствующими значению Lab. #lab_color2 Вектор с тремя компонентами, соответствующими другому значению Lab
CIE76
Наиболее широко используемый метод называется CIE 1976 или просто CIE76.
Как применить ИИ к небольшим наборам данных? »
Секрет использования этой техники, использующей вышеупомянутое евклидово расстояние, заключается в том, чтобы сначала переключиться на цветовое пространство CIE*Lab. 92)) }
CIE94
библиотека (ColorNameR) cie94( лаборатория_цвет1, лаборатория_цвет2, к_L = 1, к_С = 1, к_Н = 1, К1 = 0,045, К2 = 0,015, симметричный = ЛОЖЬ ) #lab_color1 Вектор с тремя компонентами, соответствующими значению Lab. #lab_color2 Вектор с тремя компонентами, соответствующими другому значению Lab. #k_L Весовой коэффициент для компонента L. #k_C Весовой коэффициент для компонента C. #k_H Весовой коэффициент для компонента H. #K1 Весовой коэффициент, зависящий от применения. #K2 Весовой коэффициент, зависящий от применения. #симметричный Если TRUE, используйте симметричную версию формулы
Cie94 специально предназначен для сектора красок и покрытий. Он включает в себя коммерческий элемент, который придает форуму различный вес для приложений в графике и текстиле.
Он сравним с Cie76, однако цветовое пространство Lch и вышеупомянутый коммерческий аспект являются двумя его основными принципами.
Оценка производительности модели классификации »
cie94 <- function(lab_color1, lab_color2, k_L=1, k_C=1, k_H=1, K1=0,045, K2=0,015, симметричный=FALSE) { L1 <- lab_color1[1] a1 <- lab_color1[2] b1 <- lab_color1[3] L2 <- lab_color2[1] a2 <- lab_color2[2] b2 <- lab_color2[3] delta_L <- L1 - L2 C1 <- база :: sqrt (a1 ^ 2 + b1 ^ 2) C2 <- base::sqrt(a2^2 + b2^2) delta_C <- C1 - C2 delta_a <- a1 - a2 delta_b <- b1 - b2 delta_H <- base::sqrt(delta_a^2 + delta_b^2 - delta_C^2) С_Л <- 1 S_C <- 1 + K1 * base::ifelse(симметричный, base::sqrt(C1 * C2), C1) S_H <- 1 + K2 * base::ifelse(симметричный, base::sqrt(C1 * C2), C1) term1 <- delta_L / (k_L * S_L) term2 <- delta_C / (k_C * S_C) term3 <- delta_H / (k_H * S_H) база :: sqrt (термин1 ^ 2 + термин2 ^ 2 + термин3 ^ 2) }
CIE DE2000
В 2000 году CIE добавила 5 модификаций к CIE94, чтобы улучшить его. 2 + термин4) }
Адрес электронной почты *
Влияние машинного обучения на вашу повседневную жизнь! »
Если вам интересно узнать больше о науке о данных, вы можете найти больше статей здесь finnstats.
Преобразование post LAB в Delta E в R впервые появилось на finnstats.
К оставить комментарий для автора , пожалуйста, перейдите по ссылке и прокомментируйте их блог: Анализ данных в R .
R-bloggers.com предлагает ежедневные обновления по электронной почте о новостях R и руководствах по изучению R и многим другим темам. Нажмите здесь, если вы хотите опубликовать или найти работу R/data-science.
Хотите поделиться своим контентом с R-блогерами? нажмите здесь, если у вас есть блог, или здесь, если у вас его нет.
Нилай Дари Тан Х Син Х + Кос Х Адала
17 сентября 2022 г. контох
Tan x + 1 = 1/cos x. Diketahui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x.

Jika 8 tan x=15,maka nilai dari sin xcos x adalah(yg digambar no2
Sin²x + cos²x + 2.sin x.cos x = ¹∕₉.
Nila + cos x adalah . Tangen adalah salah satu fungsi yang cukup menarik karena berhubungan dengan sin dan cos Nilai x yang memenuhi persamaan sin x+cos x+tan x+cot x=2/sin 2x adalah Jika salah satu syarat diantara kedua itu tidak dipenuhi, maka persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian atau himpunan penyelesaiannya adalah ∅ (himpunan kosong).0005
Y = 4×2 + 15x + 16 e. Rumus trigonometri sudut ganda rumus untuk tan 2 sin 2 cos 2 tan 1 2 sin 1 2 cos 1 2 7 6. Langsung saja baca penjelasan lengkap di bawah.
Memahami materi sin cos tan memang tidak bisa dilakukan hanya sekali. Kuncinya adalah pada sin x = p yang diubah menjadi sin x = p / 1. (sin²x + cos²x) + 2.sin x.cos x = ¹∕₉.
Sekarang мари кита selesaikan permasalahan пада соал ди атас. Нилай дари син х дан соз х. Rhanibayu rhanibayu 20.12.2015 математика sekolah menengah atas.
Dengan pembagian inilah maka nilai yang didapatkan bervariasi. Далам percobaan melempar даду sebanyak 450 кали, frekuensi harapan muncul мата даду kurang дари 5. Trigonometrik Fungsi diringkas ди tabel ди bawah ини.
Nah ketemu kan dengan panjang дари xy дан semuanya sudah ada pada gambar diatas. Tan x + 1 = 1/cos x. Нилаи х ди антара 0° дан 360° ян мемухи persamaan √3 cos x + sin x = √2 адалах.
Sin²x + cos²x = 1. Hitung nilai tan dari sudut x (derajat atau радиан). 1 + 1 = 1/cos x → karemãng cầu diketahui bahwarã x.
Daftar isi [скрыть] rumus identitas trigonometri. Jika sin suatu sudut dikuadratkan dan dijumlahkan dengan cos kuadratnya, hasilnya selalu 1. Jumlah atau selisih à perkalian:
Опубликовано 25 июля 2022 г. автором emma. Saharjo № 161, manggarai selatan, tebet, kota jakarta selatan, daerah khusus ibukota jakarta 12860 Sin x + cos x = 1.
Kamu perlu melakukan pengulangan dan. Y = x2 + 16x + 18 Fungsi dinyatakan sebagai f dalam kurung x = ax + b jika f dalam kurung 5 = 25 dan f dalam kurung 4 = negatif 11 nilai dari f dalam kurung 2 dikurang f dalam kurung 5 adalah.
92 строки таблицы тригонометрии untuk seluruh sudut. Джика а+б+с=180, буктикан 4.сина.синб.синк=син2а+син2б+син2с. 1 + 2.sin x.cos x = ¹∕₉.
Sekarang мари кита selesaikan permasalahan пада соал ди атас. Sin x/cos x + cos x/cos x = 1/cos x→ kedua ruas dibagi dengan cos x. Sin cos tan dikenal dengan sinus, cosinus, dan tangen, di mana ketiganya memiliki fungsi dasar trigonometri дари suatu sudut yang terhubung дари sebuah segitiga.
Tabel sin cos tan sendiri merupakan serangkaian tabel yang berisi nilai trigonometri atau sin cos tan dari suatu sudut. Sin x + cos x = 1. Menjadi atau memiliki fungsi trigono yang sama jadi kita akan gunakan beberapa rumus yaitu sin kuadrat x + cos kuadrat x = 1 + sin 2x = 2 sin x * cos x lalu di sini ada persamaannya tan x dan kotangan x kita ubah bentuknya tan x min sin x per cos x sedangkan kotangan.
1 + 1 = 1/cos x → karena diketahui bahwa tan x = 1. Sehingga kamu bisa masukkan nilai tersebut. Menentukan nilai x yang memenuhi dari sin 2x > ½ dengan 00 ≤ x ≤ 1800.
Nilai dari cos ½a adalah. Tekan tombol hitung untuk menampilkan hasil kalkulasi. Diketahui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x.
Нилаи дари син х дан кос х. Sifat trigonometri ini sangat berguna. Sin a = 0,6 di kuadran ii.
Sin x + cos x = 1. $$\tan{(x)}$$ masukkan nilai x (dalam derajat atau radian) untuk menghitung nilai dari tan(x). Sin x/cos x + cos x/cos x = 1/cos x → kedua ruas dibagi dengan cos x.
Y = 4×2 + x + 3 б. Sin x + cos x = 1. Таблица sin cos tan yang perlu dipahami anak.
Jika tabel diatas menjelaskan cara menghitung sin cos tan dengan tabel trigonometri sudut istimewa yakni sudut sudut istimewa seperti 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90° sehingga akan membantu kalian menghafal dengan cepat nilai sin cos tab diatas, maka disini akan dijelaskan secara. Nilai dari fungsi tangen atau f (x) = tan x, bisa didapatkan dengan membagi fungsi sinus dan fungsi cosinus.

Градиент функции калькулятор онлайн: Градиент функции онлайн

alexxlab / 03.03.197117.09.2022 / Разное

Производная по направлению, градиент функции: объяснение, примеры

Понятие производной по направлению
Примеры нахождения производной по направлению
Градиент функции

Понятие производной по направлению рассматривается для функций двух и трёх переменных. Чтобы понять смысл производной по направлению, нужно сравнить производные по определению

1) функции одной переменной;

2) функции трёх переменных в нашем случае.

Рассматривая функцию одной переменной, мы выяснили, что на оси Oy отображается приращение функции f(x), соответствующее приращению аргумента x. Если мы имеем дело с функцией трёх переменных, то приращения аргументов x, y, z отображаются на осях Оx, Оy, Оz. Сам собой напрашивается вопрос: а где можно отобразить приращение уже не аргументов, а функции трёх переменных?

И вот ответ на этот вопрос: приращение функции трёх переменных отображается на некоторой прямой, направление которой определяется вектором, произвольно заданным в задаче.

Если рассматривается функция двух или трёх переменных, то два или три измерения задают аргументы, а упомянутая прямая, на которой отображается приращение функции, — это ещё одно измерение и для его акцентирования назовём это измерение не третьим или четвёртым, а нулевым, следуя программистской традиции (в программировании отсчёт чаще начинается не с единицы, а с нуля).

Для того, чтобы перейти к строгому математическому определению производной по направлению, нужно рассмотреть:

1) функцию u = f(M), определённую в окрестности точки M с координатами x, y, z;

2) произвольный вектор l с направляющими косинусами cosα, cosβ, cosγ.

Через точку M проводим прямую, одно из двух возможных направлений которых совпадает с направлением вектора l. На получившейся прямой отметим точку M1, координаты которой образуют суммы координат точки M и приращений соответствующих аргументов функции трёх переменных:

Величину отрезка MM1 можно обозначить .

Функция u = f(M) при этом получит приращение

Определение производной по направлению. Предел отношения при , если он существует, называется производной функции u = f(M) по направлению вектора l и обозначается , то есть

Формула, которой нужно пользоваться для нахождения производной по направлению, следующая:

Смысл этой формулы: производная по направлению является линейной комбинацией частных производных, причём направляющие косинусы показывают вклад в производную по направлению соответствующей частной производной.

Пример 1. Найти производную функции в точке M0(1; 2; 3) по направлению вектора .

Решение. Найдём частные производные функции в точке M0:

Найдём направляющие косинусы, пользуясь определением скалярного произведения векторов:

Следовательно,

Теперь можем найти производную по направлению данной функции по её формуле:

Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!

А сейчас — домашнее задание. В нём дана функция не трёх, а лишь двух переменных, но несколько иначе задан направляющий вектор. Так что придётся вновь повторить векторную алгебру.

Пример 2. Найти производную функции в точке M0(1; 2) по направлению вектора , где M1 — точка с координатами (3; 0).

Посмотреть правильное решение и ответ.

Вектор, задающий направление производной, может быть дан и в такой форме, как в следующем примере — в виде разложения по ортам координатных осей, но эта хорошо знакомая тема из самого начала векторной алгебры.

Пример 3. Найти производную функции в точке M0(1; 1; 1) по направлению вектора .

Решение. Найдём направляющие косинусы вектора

Найдём частные производные функции в точке M0:

Следовательно, можем найти производную по направлению данной функции по её формуле:

Градиент функции нескольких переменных в точке M0 характеризует направление максимального роста этой функции в точке M0 и величину этого максимального роста.

Как найти градиент?

Нужно определить вектор, проекциями которого на оси координат являются значения частных производных , , этой функции в соответствующей точке:

То есть, должно получиться представление вектора по ортам координатных осей, в котором на каждый орт умножается соответствующая его оси частная производная.

Для градиента функции двух переменных формула короче:

Пример 4. Найти градиент функции в точке M0(2; 4;).

Решение. Найдём частные производные функции в точке M0:

Следовательно, можем записать искомый градиент данной функции:

К началу страницы

Пройти тест по теме Функции нескольких переменных

Поделиться с друзьями

Производные

Что такое производная
Найти производную: алгоритм и примеры решений
Производные произведения и частного функций
Производная суммы дробей со степенями и корнями
Производные простых тригонометрических функций
Производная сложной функции
Производная логарифмической функции
Уравнение касательной и уравнение нормали к графику функции
Дифференциал функции
Дифференциал сложной функции, инвариантность формы дифференциала
Правило Лопиталя

Функции нескольких переменных

Функция двух и более переменных. Её область определения
Поверхности второго порядка
Частные производные
Касательная плоскость и нормаль к поверхности
Производная по направлению, градиент функции
Экстремумы функции двух переменных
Условные экстремумы и функция Лагранжа

ступенчатая, линейная, ReLu, Tahn, сигмоида

Что делает искусственный нейрон? Простыми словами, он считает взвешенную сумму на своих входах, добавляет смещение (bias) и решает, следует это значение исключать или использовать дальше (да, функция активации так и работает, но давайте пойдем по порядку).

Функция активации определяет выходное значение нейрона в зависимости от результата взвешенной суммы входов и порогового значения.

Рассмотрим нейрон:

Теперь значение Y может быть любым в диапазоне от -бесконечности до +бесконечности. В действительности нейрон не знает границу, после которой следует активация. Ответим на вопрос, как мы решаем, должен ли нейрон быть активирован (мы рассматриваем паттерн активации, так как можем провести аналогию с биологией. Именно таким образом работает мозг, а мозг — хорошее свидетельство работы сложной и разумной системе).

Для этой цели решили добавлять активационную функцию. Она проверяет произведенное нейроном значение Y на предмет того, должны ли внешние связи рассматривать этот нейрон как активированный, или его можно игнорировать.

Ступенчатая функция активации

Первое, что приходит в голову, это вопрос о том, что считать границей активации для активационной функции. Если значение Y больше некоторого порогового значения, считаем нейрон активированным. В противном случае говорим, что нейрон неактивен. Такая схема должна сработать, но сначала давайте её формализуем.

Функция А = активирована, если Y > граница, иначе нет.
Другой способ: A = 1, если Y > граница, иначе А = 0.

Функция, которую мы только что создали, называется ступенчатой. Такая функция представлена на рисунке ниже.

Функция принимает значение 1 (активирована), когда Y > 0 (граница), и значение 0 (не активирована) в противном случае.

Мы создали активационную функцию для нейрона. Это простой способ, однако в нём есть недостатки. Рассмотрим следующую ситуацию.

Представим, что мы создаем бинарный классификатор — модель, которая должна говорить “да” или “нет” (активирован или нет). Ступенчатая функция сделает это за вас — она в точности выводит 1 или 0.

Теперь представим случай, когда требуется большее количество нейронов для классификации многих классов: класс1, класс2, класс3 и так далее. Что будет, если активированными окажутся больше чем 1 нейрон? Все нейроны из функции активации выведут 1. В таком случае появляются вопросы о том, какой класс должен в итоге получиться для заданного объекта.

Мы хотим, чтобы активировался только один нейрон, а функции активации других нейронов были равна нулю (только в этом случае можно быть уверенным, что сеть правильно определяет класс). Такую сеть труднее обучать и добиваться сходимости. Если активационная функция не бинарная, то возможны значения “активирован на 50%”, “активирован на 20%” и так далее. Если активированы несколько нейронов, можно найти нейрон с наибольшим значением активационной функции (лучше, конечно, чтобы это была softmax функция, а не max. Но пока не будем заниматься этими вопросами).

Но в таком случае, как и ранее, если более одного нейрона говорят “активирован на 100%”, проблема по прежнему остается. Так как существуют промежуточные значения на выходе нейрона, процесс обучения проходит более гладко и быстро, а вероятность появления нескольких полностью активированных нейронов во время тренировки снижается по сравнению со ступенчатой функцией активации (хотя это зависит от того, что вы обучаете и на каких данных).

Мы определились, что хотим получать промежуточные значения активационной функции (аналоговая функция), а не просто говорить “активирован” или нет (бинарная функция).

Первое, что приходит в голову — линейная функция.

Линейная функция активации

A = cx

Линейная функция представляет собой прямую линию и пропорциональна входу (то есть взвешенной сумме на этом нейроне).

Такой выбор активационной функции позволяет получать спектр значений, а не только бинарный ответ. Можно соединить несколько нейронов вместе и, если более одного нейрона активировано, решение принимается на основе применения операции max (или softmax). Но и здесь не без проблем.

Если вы знакомы с методом градиентного спуска для обучения, то можете заметить, что для этой функции производная равна постоянной.

Производная от A=cx по x равна с. Это означает, что градиент никак не связан с Х. Градиент является постоянным вектором, а спуск производится по постоянному градиенту. Если производится ошибочное предсказание, то изменения, сделанные обратным распространением ошибки, тоже постоянны и не зависят от изменения на входе delta(x).

Это не есть хорошо (не всегда, но в большинстве случаев). Но существует и другая проблема. Рассмотрим связанные слои. Каждый слой активируется линейной функцией. Значение с этой функции идет в следующий слой в качестве входа, второй слой считает взвешенную сумму на своих входах и, в свою очередь, включает нейроны в зависимости от другой линейной активационной функции.

Не имеет значения, сколько слоев мы имеем. Если все они по своей природе линейные, то финальная функция активации в последнем слое будет просто линейной функцией от входов на первом слое! Остановитесь на мгновение и обдумайте эту мысль.

Это означает, что два слоя (или N слоев) могут быть заменены одним слоем. Мы потеряли возможность делать наборы из слоев. Не важно, как мы стэкаем, вся нейронная сеть все равно будет подобна одному слою с линейной функцией активации (комбинация линейных функций линейным образом — другая линейная функция).

Сигмоида

Сигмоида выглядит гладкой и подобна ступенчатой функции. Рассмотрим её преимущества.

Во-первых, сигмоида — нелинейна по своей природе, а комбинация таких функций производит тоже нелинейную функцию. Теперь мы можем стэкать слои.

Еще одно достоинство такой функции — она не бинарна, что делает активацию аналоговой, в отличие от ступенчатой функции. Для сигмоиды также характерен гладкий градиент.

Если вы заметили, в диапазоне значений X от -2 до 2 значения Y меняется очень быстро. Это означает, что любое малое изменение значения X в этой области влечет существенное изменение значения Y. Такое поведение функции указывает на то, что Y имеет тенденцию прижиматься к одному из краев кривой.

Сигмоида действительно выглядит подходящей функцией для задач классификации. Она стремиться привести значения к одной из сторон кривой (например, к верхнему при х=2 и нижнему при х=-2). Такое поведение позволяет находить четкие границы при предсказании.

Другое преимущество сигмоиды над линейной функцией заключается в следующем. В первом случае имеем фиксированный диапазон значений функции — [0,1], тогда как линейная функция изменяется в пределах (-inf, inf). Такое свойство сигмоиды очень полезно, так как не приводит к ошибкам в случае больших значений активации.

Сегодня сигмоида является одной из самых частых активационных функций в нейросетях. Но и у неё есть недостатки, на которые стоит обратить внимание.

Вы уже могли заметить, что при приближении к концам сигмоиды значения Y имеют тенденцию слабо реагировать на изменения в X. Это означает, что градиент в таких областях принимает маленькие значения. А это, в свою очередь, приводит к проблемам с градиентом исчезновения. Рассмотрим подробно, что происходит при приближении активационной функции к почти горизонтальной части кривой на обеих сторонах.

В таком случае значение градиента мало или исчезает (не может сделать существенного изменения из-за чрезвычайно малого значения). Нейросеть отказывается обучаться дальше или делает это крайне медленно (в зависимости от способа использования или до тех пор, пока градиент/вычисление не начнет страдать от ограничений на значение с плавающей точкой). Существуют варианты работы над этими проблемами, а сигмоида всё ещё очень популярна для задач классификации.

Гиперболический тангенс

Еще одна часто используемая активационная функция — гиперболический тангенс.

Гиперболический тангенс очень похож на сигмоиду. И действительно, это скорректированная сигмоидная функция.

Поэтому такая функция имеет те же характеристики, что и у сигмоиды, рассмотренной ранее. Её природа нелинейна, она хорошо подходит для комбинации слоёв, а диапазон значений функции -(-1, 1). Поэтому нет смысла беспокоиться, что активационная функция перегрузится от больших значений. Однако стоит отметить, что градиент тангенциальной функции больше, чем у сигмоиды (производная круче). Решение о том, выбрать ли сигмоиду или тангенс, зависит от ваших требований к амплитуде градиента. Также как и сигмоиде, гиперболическому тангенсу свойственная проблема исчезновения градиента.

Тангенс также является очень популярной и используемой активационной функцией.

ReLu

Следующая в нашем списке — активационная функция ReLu,

A(x) = max(0,x)

Пользуясь определением, становится понятно, что ReLu возвращает значение х, если х положительно, и 0 в противном случае. Схема работы приведена ниже.

На первый взгляд кажется, что ReLu имеет все те же проблемы, что и линейная функция, так как ReLu линейна в первом квадранте. Но на самом деле, ReLu нелинейна по своей природе, а комбинация ReLu также нелинейна! (На самом деле, такая функция является хорошим аппроксиматором, так как любая функция может быть аппроксимирована комбинацией ReLu). Это означает, что мы можем стэкать слои. Область допустимых значений ReLu — [0,inf), то есть активация может “взорваться”.

Следующий пункт — разреженность активации. Представим большую нейронную сеть с множеством нейронов. Использование сигмоиды или гиперболического тангенса будет влечь за собой активацию всех нейронов аналоговым способом. Это означает, что почти все активации должны быть обработаны для описания выхода сети. Другими словами, активация плотная, а это затратно. В идеале мы хотим, чтобы некоторые нейроны не были активированы, это сделало бы активации разреженными и эффективными.

ReLu позволяет это сделать. Представим сеть со случайно инициализированными весами (или нормализированными), в которой примерно 50% активаций равны 0 из-за характеристик ReLu (возвращает 0 для отрицательных значений х). В такой сети включается меньшее количество нейронов (разреженная активация), а сама сеть становится легче. Отлично, кажется, что ReLu подходит нам по всем параметрам. Но ничто не безупречно, в том числе и ReLu.

Из-за того, что часть ReLu представляет из себя горизонтальную линию (для отрицательных значений X), градиент на этой части равен 0. Из-за равенства нулю градиента, веса не будут корректироваться во время спуска. Это означает, что пребывающие в таком состоянии нейроны не будут реагировать на изменения в ошибке/входных данных (просто потому, что градиент равен нулю, ничего не будет меняться). Такое явление называется проблемой умирающего ReLu (Dying ReLu problem). Из-за этой проблемы некоторые нейроны просто выключатся и не будут отвечать, делая значительную часть нейросети пассивной. Однако существуют вариации ReLu, которые помогают эту проблему избежать. Например, имеет смысл заменить горизонтальную часть функции на линейную. Если выражение для линейной функции задается выражением y = 0.01x для области x < 0, линия слегка отклоняется от горизонтального положения. Существует и другие способы избежать нулевого градиента. Основная идея здесь — сделать градиент неравным нулю и постепенно восстанавливать его во время тренировки.

ReLu менее требовательно к вычислительным ресурсам, чем гиперболический тангенс или сигмоида, так как производит более простые математические операции. Поэтому имеет смысл использовать ReLu при создании глубоких нейронных сетей.

Как выбрать функцию активации?

Настало время решить, какую из функций активации использовать. Следует ли для каждого случая использовать ReLu? Или сигмоиду? Или tanh? На эти вопросы нельзя дать однозначного ответа. Когда вы знаете некоторые характеристики функции, которую пытаетесь аппроксимировать, выбирайте активационную функцию, которая аппроксимирует искомую функцию лучше и ведет к более быстрому обучению.

Например, сигмоида хорошо показывает себя в задачах классификации (посмотрите еще раз на пункт про сигмоиду. Не присущи ли ей свойства идеального классификатора?), так как аппроксимацию классифицирующей функции комбинацией сигмоид можно провести легче, чем используя ReLu, например.

Используйте функцию, с которой процесс обучения и сходимость будут быстрее. Более того, вы можете использовать собственную кастомную функцию! Если вы не знаете природу исследуемой функции, в таком случае начните с ReLu и потом работайте в обратном направлении. В большинстве случаев ReLu работает как хороший аппроксиматор.

Циферблаты Apple Watch и их функции

На Apple Watch доступно множество циферблатов, многие из которых Вы можете настраивать. Подробнее см. в разделе Настройка циферблата.

Проверяйте обновления ПО; набор циферблатов, доступный в следующих обновлениях, может отличаться от того, что отображается на Ваших Apple Watch. Некоторые циферблаты доступны не во всех регионах и не на всех моделях. Чтобы посмотреть новейший набор циферблатов, убедитесь, что программное обеспечение обновлено.

Активность (аналог.)

На этом циферблате отображается Ваша активность, наложенная на традиционный аналоговый циферблат. Вы можете отобразить кольца Активности в обычном вложенном формате или в виде отдельных шкал.

Настраиваемые функции: Стиль («Кольца», «Субшкалы») • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ

Активность (цифр.

)
Этот циферблат с крупными равномерными шрифтами показывает время в цифровом формате, а также Вашу активность.
Настраиваемые функции: Время в секундах • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Творчество
Этот оригинально оформленный циферблат меняется при каждом касании дисплея. Алгоритмы в основе циферблата обеспечивают миллионы возможных комбинаций.
Астрономия
Этот циферблат показывает постоянно обновляющуюся 3D-модель Земли, Луны или Солнечной системы.
Настраиваемые функции: Вид (Земля, Луна, Солнечная система, Случайный выбор) • Стиль (Полный, Случайный выбор) • Шрифт
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота, Уровень) • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Напоминания • Новости • Погода • Подкасты • Пульс • Секундомер • Сообщения • Таймер • Тренировка • Шум • Элементы управления (Аккумулятор)
Совет. Если добавить расширение «Луна» в угол циферблата, который его включает, Вы сможете видеть время следующего восхода или захода луны. Например, 23:44, 12 ч 4 мин означает, что в Вашей геопозиции луна зайдет за горизонт в 23:44 и это произойдет через 12 часов 4 минуты.
Дыхание
Этот циферблат напоминает, что нужно расслабиться и сосредоточиться на дыхании. Просто коснитесь экрана, чтобы начать упражнение.
Настраиваемые функции: Стиль (Классика, Покой, Фокус)
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Калифорния
Этот циферблат отображает сочетание римских и арабских цифр.
Настраиваемые функции: Деления («Полный экран», «Круг») • Цвет • Цифры («Пилюли», «Римские», «Калифорния», «Арабские», «Индо-арабские», «Деванагари»)
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Земля, Луна, Фаза Луны, Солнце, Солнечная система) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Время (Секунды (аналоговое), Время (аналоговое), Секунды (цифровое), Цифровое время) • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Монограмма • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Хронограф
Этот циферблат показывает время с невероятной точностью, как классический аналоговый секундомер. Прямо с этого циферблата можно запустить секундомер.
Настраиваемые функции: Цвет • Шкала времени
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Хронограф Pro
Коснитесь ободка основного 12-часового циферблата — и он преобразуется в хронограф. Фиксируйте время на шкалах на 60, 30, 6 или 3 секунды. Или выберите шкалу тахиметра, чтобы измерять скорость по времени в пути на заданное расстояние.
Настраиваемые функции: Цвет • Шкала времени
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Луна) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Цвет
На этом циферблате показано время и выбранные Вами функции в яркой цветовой гамме на Ваш вкус.
Настраиваемые функции: Цвет • Стиль (Круг или Деления. Есть полноэкранный вариант) • Монограмма
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Контур (только на Apple Watch Series 7 и Apple Watch Series 8)
Этот циферблат постепенно меняется, выделяя текущий час. Шрифт для этого циферблата разработан таким образом, чтобы цифры умещались на гранях дисплея и плавно перетекали от часа к часу.
Настраиваемые функции: Стиль (стандартный, округлый) • Цвет • Цвет делений
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Земля, Луна, Солнце, Солнечная система) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Время (Секунды (аналоговое), Время (аналоговое), Секунды (цифровое), Цифровое время) • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Монограмма • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Дайвер
Этот циферблат можно использовать для отслеживания истекшего времени.
Настраиваемые функции: Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Луна) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Монограмма • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Чтобы начать отсчет, коснитесь основного 12‑часового циферблата для совмещения маркера на внешнем ободке с минутной стрелкой, поверните колесико Digital Crown для настройки длительности, затем коснитесь «Старт». Чтобы вернуться к циферблату в стандартном состоянии, коснитесь красной кнопки истекшего времени.
Искатель
На циферблате «Искатель» (доступен только на моделях Apple Watch с поддержкой сотовой связи) есть зеленые точки, показывающие мощность сигнала сотовой сети.
Настраиваемые функции: Стиль • Цвет стрелок
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Монограмма • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Вода и пламя
Анимация включается каждый раз, когда Вы поднимаете запястье или касаетесь дисплея.
Настраиваемые функции: Цвет («Огонь», «Вода», «Вода и пламя») • Стиль (Есть полноэкранный вариант)
Доступные расширения (только для стиля «Круг»): Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
GMT
Внутренний 12-часовой циферблат показывает местное время, а внешний 24-часовой циферблат — время в другом часовом поясе.
Настраиваемые функции: Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Луна) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Чтобы установить второй часовой пояс, коснитесь циферблата, затем поворотом колесика Digital Crown выберите часовой пояс. Коснитесь , чтобы подтвердить выбор и вернуться к циферблату. Красная стрелка показывает час во втором часовом поясе.
Градиент
Этот циферблат отображает градиенты, которые движутся с течением времени.
Настраиваемые функции: Деления («Полный экран», «Круг») • Стиль • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Луна, Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Инфограф
Этот циферблат отображает до восьми полноцветных расширений и шкал.
Настраиваемые функции: Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Земля, Луна, Солнце, Солнечная система) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Время (Цифровое время) • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Монограмма • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Калейдоскоп
Выберите снимок, чтобы создать циферблат с меняющимся узором из разноцветных фигур. Прокрутите колесико Digital Crown, чтобы изменить узор.
Настраиваемые функции: Изображение • Стиль (есть полноэкранный вариант)
Доступные расширения (Стили «Грани», «Радиус» и «Розетта») Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Время (Цифровое время) • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Жидкий металл
Анимация включается каждый раз, когда Вы поднимаете запястье или касаетесь дисплея.
Настраиваемые функции: Цвет • Стиль (есть полноэкранный вариант)
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Луна
На этом циферблате наглядно представлено соотношение даты и времени с фазами Луны.
Настраиваемые функции: Время (Аналоговое, Цифровое) • Календарь (Китайский, Еврейский, Исламский) • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Луна) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Memoji
Этот циферблат содержит персонажи Memoji, которые создали Вы, а также все доступные персонажи Memoji.
Настраиваемые функции: Персонаж
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота, Уровень) • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Напоминания • Новости • Погода • Подкасты • Пульс • Путевые точки на компасе • Секундомер • Сообщения • Таймер • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор)
Меридиан
Этот полноэкранный циферблат имеет классическое оформление с четырьмя шкалами.
Настраиваемые функции: Деления («Черный», «Белый») • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Земля, Луна, Солнце, Солнечная система) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Время (Секунды (аналоговое), Время (аналоговое), Секунды (цифровое), Цифровое время) • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Монограмма • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Мегаполис
Это классически оформленный циферблат с акцентом на шрифте. Цифры с настраиваемым дизайном динамически меняют свой стиль и форму с каждым поворотом колесика Digital Crown. Если опустить запястье, цифры, развернувшись, превращаются в черточки.
Настраиваемые функции: Деления • Стиль • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Микки Маус и Минни Маус
Веселые персонажи Микки Маус и Минни Маус показывают Вам время: их руки поворачиваются, чтобы показывать часы и минуты, а ноги отсчитывают каждую секунду.
Настраиваемые функции: Персонаж • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Чтобы персонажи Микки Маус или Минни Маус сообщали время голосом на Apple Watch, откройте приложение «Настройки» на Apple Watch, коснитесь «Часы» и включите параметр «Время вслух». Поднимите запястье и затем положите два пальца на циферблат, чтобы услышать время.
Модульный
Этот циферблат предлагает шесть слотов расширений с предельно ясным типографическим интерфейсом.
Настраиваемые функции: Фон • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Земля, Луна, Солнце, Солнечная система) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Время • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Модули (компактный)
Этот циферблат позволяет выбрать до трех расширений, а также цифровой или аналоговый стиль.
Настраиваемые функции: Деления («Аналоговый», «Цифровой») • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Земля, Луна, Солнце, Солнечная система) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Время (Секунды (аналоговое), Время (аналоговое), Секунды (цифровое), Цифровое время) • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Модули (двойной) (только на Apple Watch Series 7 и Apple Watch Series 8)
На этом циферблате отображаются время в цифровом формате и до трех расширений. Два из них — прямоугольные элементы, крупный размер которых позволяет показывать важную для Вас информацию более подробно.
Настраиваемые функции: Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Земля, Луна, Солнце, Солнечная система) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Время (Секунды (аналоговое), Время (аналоговое), Секунды (цифровое), Цифровое время) • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Движение
На этом циферблате отображаются красивые анимированные темы.
Настраиваемые функции: Анимированный объект (Бабочки, Цветы, Медуза)
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота) • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Напоминания • Новости • Погода • Подкасты • Пульс • Секундомер • Сообщения • Таймер • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор)
Nike (аналоговый)
Этот циферблат в аналоговом стиле, разработанный совместно с компанией Nike, показывает время крупными цифрами.
Настраиваемые функции: Стиль • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Луна) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Приложение Nike Run Club • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Nike (на пружинах)
Этот циферблат движется вместе с Вами. Цифры реагируют на каждый шаг, прыжок или движение запястья. Вы также можете коснуться дисплея или повернуть колесико Digital Crown, чтобы привести объекты в движение.
Nike (компактный)
Созданный на основе циферблата «Модули (компактный)», этот циферблат обладает настраиваемой шкалой с тремя вариантами дизайна на выбор. К каждому из них можно добавить до трех расширений.
Настраиваемые функции: Стиль • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Земля, Луна, Солнце, Солнечная система) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Время (Секунды (аналоговое), Время (аналоговое), Секунды (цифровое), Цифровое время) • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Приложение Nike Run Club • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Nike (цифровой)
Разработанный совместно с Nike, этот циферблат выполнен в стиле цифровых часов. Центральное место на нем занимают отображение времени и постоянное расширение для запуска приложения Nike Run Club.
Настраиваемые функции: Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Земля, Луна, Солнце, Солнечная система) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Время (Секунды (аналоговое), Время (аналоговое), Секунды (цифровое), Цифровое время) • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Приложение Nike Run Club • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Nike (гибридный)
На этом циферблате сочетаются элементы аналогового и цифрового стилей, а также вдохновленное стилистикой Windrunner оформление. Для циферблата доступны персональная настройка и возможность добавить до пяти расширений.
Настраиваемые функции: Время • Деления • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Луна, Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Время (Секунды (аналоговое), Время (аналоговое), Секунды (цифровое), Цифровое время) • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Приложение Nike Run Club • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Цифры
Этот циферблат показывает время аналоговыми стрелками на фоне крупного маркера часа. Вы можете выбирать любые из 7 различных шрифтов и многочисленных цветов, чтобы создать идеальное сочетание.
Настраиваемые функции: Символы • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Напоминания • Новости • Погода • Подкасты • Пульс • Путевые точки на компасе • Секундомер • Советы • Сообщения • Таймер • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор)
Двухцифровой
Циферблат с крупными цифрами, для показа которых используется шрифт Apple, созданный специально для Apple Watch.
Настраиваемые функции: Символы («Арабские», «Индо-арабские», «Деванагари») • Стиль («С заливкой», «Гибрид», «Контурный») • Цвета
Одноцифровой
Циферблат с крупными цифрами, для показа которых используется шрифт Apple, созданный специально для Apple Watch.
Настраиваемые функции: Символы («Арабские», «Индо-арабские», «Деванагари», «Римские») • Стиль («С заливкой», «Контурный») • Цвет
Фото
Этот циферблат отображает новое фото каждый раз, когда Вы поднимаете запястье или касаетесь дисплея. Выберите альбом, воспоминание или до 24 произвольных фотографий.
Настраиваемые функции: Контент («Синхрон. альбом», «Фото», «Динамическая») • Положение времени • Фильтры
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота) • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Напоминания • Новости • Погода • Подкасты • Пульс • Секундомер • Сообщения • Таймер • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор)
Создание циферблата «Фото» на Apple Watch. Когда отображается текущий циферблат, коснитесь и удерживайте дисплей, смахните вправо до конца, коснитесь кнопки «Новый» (+), затем коснитесь «Фото». Или при просмотре фотографий в приложении «Фото» на Apple Watch коснитесь , прокрутите к нижней части экрана, затем коснитесь «Создать циферблат».
Создание циферблата «Фото» на iPhone. Откройте приложение «Фото» на iPhone, коснитесь снимка, коснитесь кнопки , смахните вверх, затем коснитесь «Создать циферблат». Выберите, какой циферблат создать — «Портреты», «Фото» или «Калейдоскоп».
Добавление фильтра. На Apple Watch коснитесь и удерживайте циферблат «Фото», коснитесь «Изменить», затем поворотом колесика Digital Crown выберите фильтр. Чтобы выбрать из более широкого списка цветов, прокрутите до конца списка, коснитесь элемента «Коснитесь, чтобы добавить еще цвета», выберите цвет, затем коснитесь «Готово».
На iPhone откройте приложение Apple Watch, перейдите в раздел «Циферблаты» > «Фото», затем выберите фильтр. Коснитесь , чтобы выбрать из более широкого списка цветов.
Если Вы не видите фотографий, убедитесь, что они есть в синхронизируемом альбоме. Подробнее см. в разделе Выбор фотоальбома и управление коллекцией на Apple Watch.
Время играть
Этот циферблат — динамическое произведение искусства, доступное только на Apple Watch. Фон меняется при повороте колесика Digital Crown, а персонажи реагируют на касания циферблата.
Портреты
Циферблат «Портреты» использует фотографии из медиатеки на iPhone. К фотографиям людей, собак, котов и ландшафтов применяются эффекты наложения. Можно выбрать один из трех стилей и добавить до 24 фотографий. Новое фото появляется каждый раз, когда Вы поднимаете запястье или касаетесь дисплея.
Настраиваемые функции: Стиль (Фон, Два цвета) • Цвет • Шрифт
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота) • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Напоминания • Новости • Погода • Подкасты • Пульс • Секундомер • Сообщения • Таймер • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор)
Совет. Прокрутите колесико Digital Crown, чтобы увеличить фотографию.
Простой
Лаконичный и элегантный циферблат. Рядом с его делениями можно добавлять дополнительные элементы, а в углы — функции.
Настраиваемые функции: Стиль (I, II, III) • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Луна) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Siri
Этот циферблат показывает актуальную и полезную информацию. Это могут быть ближайшие встречи, пробки по дороге домой или время заката солнца. Можно коснуться экрана и посмотреть подробную информацию. Можно также прокрутить колесико Digital Crown, чтобы пролистать события дня.
Настраиваемые функции: Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Siri • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Солнечный (деления)
Этот циферблат имеет круговую 24-часовую шкалу, которая показывает положение солнца, а также аналоговую или цифровую шкалу, которая двигается напротив солнца.
Совет. Коснитесь циферблата, чтобы увидеть длину светового дня.
Настраиваемые функции: Деления («Аналоговый», «Цифровой»)
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Луна) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Солнце (графический)
На основе Вашей геопозиции и времени суток циферблат «Солнце (графический)» показывает положение солнца на небе, а также день, дату и время в данный момент.
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота) • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Напоминания • Новости • Погода • Подкасты • Пульс • Пульт Камеры • Секундомер • Сообщения • Таймер • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор)
Полосы
На этом циферблате Вы можете выбирать количество полос и их цвета, а также менять их угол.
Настраиваемые функции: Количество полос • Стиль • Цвета полос
Доступные расширения (расширения доступны только для стиля «Круг»): Активность • Акции • Астрономия (Луна) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Таймлапс
На этом циферблате отображается замедленное видео природы или города, которое Вы выберете.
Настраиваемые функции: Место (Лейк-Мак, Нью-Йорк, Гонконг, Лондон, Париж, Шанхай)
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота) • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Напоминания • Новости • Погода • Подкасты • Пульс • Секундомер • Сообщения • Таймер • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор)
История игрушек
Любимые персонажи Истории игрушек оживут на Вашем запястье.
Настраиваемые функции: Персонаж (Ящик с игрушками, Базз, Вуди, Джесси)
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота) • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Напоминания • Новости • Погода • Подкасты • Пульс • Секундомер • Сообщения • Таймер • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор)
Типографика
Этот циферблат предлагает три настраиваемых шрифта.
Единство
Дизайн этого циферблата вдохновлен цветами панафриканского флага. Фигуры меняются по мере Вашего движения, создавая уникальный, присущий только Вам стиль циферблата.
Настраиваемые функции: Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота) • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Напоминания • Новости • Погода • Подкасты • Пульс • Секундомер • Сообщения • Таймер • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор)
Огни единства
Дизайн этого циферблата вдохновлен афрофутуризмом — философией, исследующей опыт африканской диаспоры через призму науки, технологий и самовыражения.
Настраиваемые функции: Стиль (Прямоугольник, Круг) • Цвет • Шкалы
Доступные расширения (расширения доступны только для стиля «Круг»): Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Служебный
Это удобный и информативный циферблат; добавьте на дисплей до трех расширений, которые нужно отображать всегда.
Настраиваемые функции: Гарнитура шрифта • Стиль • Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Пар
Анимация включается каждый раз, когда Вы поднимаете запястье или касаетесь дисплея.
Настраиваемые функции: Цвет • Стиль (есть полноэкранный вариант)
Доступные расширения (только для стиля «Круг»): Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Исполняется • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Компас/Высота, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Вокруг света
На этом циферблате можно отслеживать время в 24 часовых поясах одновременно. На внешней шкале показаны локации в разных часовых поясах, а на внутренней шкале — текущее время для каждой локации. Коснитесь глобуса, чтобы отобразить в центре текущий часовой пояс, который также обозначен стрелкой, указывающей на 6 часов.
Значки солнца и луны показывают время рассвета и заката там, где Вы находитесь, а светлая и темная зоны глобуса показывают движение ночи и дня по планете.
Настраиваемые функции: Аналоговое или цифровое время
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Фаза Луны) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Лекарства • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти вещи • Найти людей • Найти устройства • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
X-Large
Для тех случаев, когда Вам нужен самый большой дисплей. Когда Вы добавляете расширение, оно заполняет весь экран.
Настраиваемые функции: Цвет
Доступные расширения: Активность • Акции • Астрономия (Земля, Луна, Солнце, Солнечная система) • Аудиокниги • Будильники • Быстрые команды • Диктофон • Дневник цикла • Дом • Календарь (Сегодняшняя дата, Ваше расписание) • Калькулятор • Карты (Карты, Общественный транспорт рядом) • Кислород в крови • Компас (Компас, Высота, Уровень) • Контакты • Мировые часы (Рассвет/Закат) • Музыка • Найти (Найти людей) • Напоминания • Новости • Осознанность • Погода • Подкасты • Почта • Пульс • Пульт • Пульт Камеры • Путевые точки на компасе • Рация • Секундомер • Советы • Сон • Сообщения • Таймер • Телефон • Тренировка • Шум (Уровни звука) • Элементы управления (Аккумулятор, Сотовые данные) • ЭКГ
Калькулятор стоимости анализов в медицинском центре «СМ-Клиника»

Общеклинические исследования крови

Группа крови
Группа крови и резус — принадлежность (Blood group, ABO и Rh-factor, Rh)
Общий анализ крови + СОЭ без лейкоцитарной формулы
Резус-фактор

Биохимические исследования крови

Железо
Калий
Кальций
Кальций, натрий, калий
Магний
Натрий
Определение 25-гидроксивитамина Д-25(ОН)Д
Аланин-аминотрансфераза — АЛТ
Альбумин
Аспартат-аминотрансфераза — АСТ
Билирубин непрямой
Билирубин общий
Билирубин прямой
Гамма-глутамилтрансфераза — ГГТ
Гликозилированный гемоглобин
Глюкоза
Креатинин
Липопротеины высокой плотности-ЛПВП
Липопротеины низкой плотности-ЛПНП
Мочевая кислота
Мочевина
Общий белок
С-реактивный белок(ультрачувствительный)-СРБу
С-реактивный белок-СРБ
Биохимический анализ крови (скрининг 9 показателей)
Биохимический анализ крови (расширенный 16 показателей)
Триглицериды
Ферритин
Холестерин общий
Щелочная фосфатаза

Гормональные исследования

Тестостерон
Антитела к тиреопероксидазе (Thyroid peroxidase autoantibodies) АТ-ТПО
Xорионический гонадотропин человека — в — ХГЧ кол.
Тиреотропный гормон (Thyroid Stimulating Hormone) — ТТГ
Трийодтиронин свободный — Т3 свободный
Лютеинизирующий гормон — ЛГ
Прогестерон
Пролактин
Фолликулостимулирующий гормон — ФСГ
Эстрадиол -E2

Коагулологические исследования (Гемостаз)

Международное нормализованное отношение — МНО
Протромбин (Prothrombin)
Протромбиновое время
Тромбиновое время (Thrombin Time)
Фибриноген (Fibrinogen)
D-димер(D-dimer)
Активированное частичное тромбопластиновое время (Activated Partial Thromboplastin Time) — АЧТВ
Комплексная оценка системы гемостаза: протромбиновое время, МНО, фибриноген, АЧТВ, тромбиновое время

Вирусные инфекции

Гепатит В, антиген поверхностный (HbsAg), кровь колич.
Гепатит С, суммарные антител (Anti — HCV), кровь кач.
Антитела к ВИЧ (HIV) 1 и 2 типов + антиген
Сифилис, RPR (антикардиолипиновый тест, нетрепонемный), кровь, кач.
Сифилис, антитела класса IgG, IgM cуммарные

Исследования мочи

Посев на микрофлору с использованием автоматических методов без чувствительности (моча)
Посев на микрофлору с использованием автоматических методов и чувствительность к бактериофагам (моча)
Посев на микрофлору с использованием автоматических методов и чувствительность к основному спектру антибиотиков (моча)
Посев на микрофлору с использованием автоматических методов и чувствительность к основному спектру антибиотиков и бактериофагов (моча)
Анализ мочи по Нечипоренко
Посев на микрофлору с использованием автоматических методов и чувствительность к расширенному спектру антибиотиков (моча)
Посев на микрофлору с использованием автоматических методов и чувствительность к расширенному спектру антибиотиков и бактериофагов (моча)
Общий анализ мочи

Исследования кала

Анализ на яйца гельминтов
Исследование соскоба на энтеробиоз
Общий анализ кала — копрограмма
Проверить, является ли векторное поле F соленоидальным и потенциальным
Задачи по исследованию векторного поля, что включают нахождение циркуляции, потока рассмотрены на предыдущих уроках. Здесь мы покажем, как быстро проверить, а если и нужно то и доказать, что поле является потенциальным и соленоидальным. Условия за которых это выполняется детально расписанны в объяснениях к вычислениям.
Детальный анализ каждого из примеров позволяет самостоятельно освоить данную тему каждому студенту.
ЗАДАНИЕ 10.4 Проверить, является ли векторное поле F=(5x+4yz) *i+(5y+4xz)*j+(5z+4xy)*k
потенциальным и соленоидным.
Если поле потенциальное, то найти его потенциал.
Решение: Для того, чтобы заданое поле было потенциальным, необходимо и достаточно, чтобы ротор векторного поля был равен нулю rot(F)=0.
За условием выписываем функции, которые необходимы для дальнейших расчетов
P=P(x;y;z)=5x+4yz, Q=Q(x;y;z)=5y+4zx, R=R(x;y;z)=5z+4xy.
Отсюда ротор векторного поля через частичные производные находим по формуле
Из вычислений видим что векторное поле является потенциальным.
Найдем потенциал u=u(x;y;z) заданного векторного поля .
Согласно теории, векторное поле равно градиенту потенциала:
Выпишем компоненты градиента из начального условия F= (5x+4yz) *i+ (5y+4xz) *j+ (5z+4xy) *k
потенциальным и соленоидным. Если полетпотенциальное, то найти его потенциал.
Решение: Для того, чтобы задано поле было потенциальным, необходимо и достаточно, чтобы ротор векторного поля был равен нулю rot (F) =0.
За условием выписываем функции, которые необходимы для дальнейших расчетов
P=P (x;y;z) =5x+4yz, Q=Q (x;y;z) =5y+4zx, R=R (x;y;z) =5z+4xy.
Отсюда ротор векторного поля через частичные производные находим за формулой
Из вычислений видим, что векторное поле является потенциальным.
Найдем потенциал u=u (x;y;z) заданного векторного поля .
Согласно теории векторное поле равно градиенту потенциала :
Выпишем компоненты градиенту из начального условия F=(5x+4yz)*i+(5y+4xz)*j+(5z+4xy)*k

Дальше интегрированием возобновляем потенциал, сначала интегрируем производную по x, потом найденный потенциал дифференцируем по y и приравниваем ко 2 частичной производной, и так далее
Здесь не ставили знак интегрирования, поскольку имеем дело с простыми табличными интегралами, а такая запись экономит время, храня при этом суть операций.
Окончательно записываем потенциал u векторного поля :
u(x;y;z)=2,5(x²+y²+z²)+4xyz+C, где C — произвольная константа.
Чтобы векторное поле было соленоидным, необходимо и достаточно, чтобы его дивергенция была равна нулю
Проверяем это условие:
Она не выполняется, следовательно рассмотреное векторное поле не является соленоидным.

ЗАДАНИЕ 10.5 Проверить будет ли векторное поле F=(x+2yz) *i+(y+2xz)*j+(z+2xy)*k
потенциальным и соленоидным.
Если поле потенциальное, то найти его потенциал.
Решение: Необходимым и достаточным условием, что векторное поле — потенциальное является равенство нулю ротора
Из начального условия записываем P=P(x;y;z)=x+2yz, Q=Q(x;y;z)=y+2xz, R=R(x;y;z)=z+2xy.
По формуле находим ротор векторного поля
Делаем вывод о том, что полет является потенциальным.
Найдем потенциал u(x, y, z).
Градиент равен:
Выписываем частичные производные

а дальше интегрированием возобновляем функцию
Потенциал векторного поля принимает значение
u (x;y;z)=0,5(x²+y²+z²) +2xyz+C,
где C — произвольная константа.
Условие что векторное поле соленоидальное равносильная равенству нулю его дивергенции
Выполняем необходимые расчеты

Из записи видим, что условие не выполняется, следовательно векторное поле не является соленоидным.

ЗАДАНИЕ 10.6 Проверить, является ли векторное поле F=(4x-7yz)*i+(4y-7xz)*j+(4z-7xy)*k
потенциальным и соленоидным.
Если полет потенциальное, то найти его потенциал.
Решение: Полет F является потенциальным, если его ротор равен нулю
За условием выписываем составляющие P=P(x;y;z)=4x-7yz, Q=Q(x;y;z)=4y+7xz, R=R(x;y;z)=4z-7xy
и подставляем в формулу ротора
Получили в результате нуль, можем сделать вывод, что векторное поле является потенциальным.
Потенциал u=u(x;y;z) векторного поля находим через формулу градиента :
Частичные производные, согласно начальному условию, имеют следующие значение

Повторно интегрируя их определяем функцию u(x;y;z)
Внимательно пересмотрите и разберите, в чем суть вышеприведенных формул.
Интегрированием за переменной ‘х’ мы получаем потенциал + функцию от двух других координат phi(y,z).
Найдя частичную производную потенциала за переменной ‘y’ и, приравняв к частичной производной из векторного поля, доопределяем функцию phi(y,z), остается одна неизвестная psi(z).
Для ее определения находим частичную производную потенциала по ‘z’ приравниванием к третьей компоненте векторного поля, получаем ее частичную производную.
Далее через интеграл ее доопределяем. Напоследок остается подставить все найденные функции в начальную запись.
Таким образом, потенциал поля равен
u(x;y;z)=2(x²+y²+z²)-7xyz+C, где C — произвольная константа.
Проверка поля F на соленоидальность равносильня нахождению дивергенции и проверке равна ли она нулю.
Сами вычисления не сложны, стоит лишь знать или иметь под рукой формулу дивергенции

Видим, что поле не является соленоидным.

ЗАДАНИЕ 10.7 Проверить, или будет векторное поле F=(12x+yz)*i+(12y+xz)*j+(12z+xy)*k
потенциальным и соленоидным.
Если поле потенциальное, то найти его потенциал.
Решение: Проверяем равен ли ротор векторного поля нулю
Имеем функции P=P(x;y;z)=12x+yz, Q=Q(x;y;z)=12y+xz, R=R(x;y;z)=12z+xy
которые подставляем в формулу
Условие равенства нулю ротора выполняется, следовательно векторное поле является потенциальным.
Отыщем потенциал u(x;y;z).
Для этого применяем форму записи векторного поля через градиент потенциала:
Таким образом получим частичные производные

Методика нахождения потенциала векторного поля детально расписана в предыдущих задачах.
Следует отметить, что за первое приближение можно брать любую из трех частичных производных.
Выбирать порядок Вам, конечный интеграл от этого не изменится.
Формула потенциала векторного поля примет вид:
u(x;y;z)=6(x²+y²+z²)+xyz+C, где C — произвольная сталая.
Проверим, является ли векторное поле соленоидным.
Для этого должно выполняться условие div(F)=0:
Из расчетов видим, что дивергенция не равна нуля, следовательно делаем вывод что поле не является соленоидным.

ЗАДАНИЕ 10.10 Проверить, является ли векторное поле F=(6x+7yz)*i+(6y+7xz)*j+(6z+7xy)*k
потенциальным и соленоидным.
Если поле потенциальное, то найти его потенциал.
Решение: Из предыдущих примеров Вы уже возможно запомнили что сначала нужно найти ротор векторного поля.
Выписываем функции
P=P(x;y;z)=6x+7yz, Q=Q(x;y;z)=6y+7xz, R=R(x;y;z)=6z+7xy
и по формуле находим ротор
Он равен нулю, а это значит, что исследуемое векторное поле является потенциальным.
Для возобновления потенциала u(x;y;z) воспользуемся схемой, которая детально повторяется из примера в пример.
Выписываем уравнение градиента потенциала:
из него имеем частичные производные

какие используем при интегрировании и доопределении u(x;y;z)
После всех расчетов потенциал векторного поля будет равен:
u(x;y;z)=3(x²+y²+z²)+7xyz+C, где C — произвольная константа.
Осталось проверить, является ли поле F соленоидным.
Для этого имеем условие :

Вычисления показали, что условие равенства нулю дивергенции не выполняется.
Следовательно, векторное поле не является соленоидным.

ЗАДАНИЕ 10.12 Проверить, будет ли векторное поле F=(3x+yz)*i+(3y+xz)*j+(3z+xy)*k
потенциальным и соленоидным.
Если поле потенциальное, то найти его потенциал.
Решение: Вы уже должны были бы знать, чтобы векторное поле было потенциальным, необходимо и достаточно, чтобы ротор rot(F) был равен нулю.
Выписываем функции P=P(x;y;z)=3x+yz, Q=Q(x;y;z)=3y+xz, R=R(x;y;z)=3z+xy.
и за нижеприведенной формулой находим ротор
Он равен нулю, поєтому векторное поле F является потенциальным.
Найдем потенциал u(x;y;z).
Формула градиента потенциала имеет вид:
Из нее выписываем частные производные

а дальше через неопределенные интегралы находим потенциал
Как уже отмечалось выше, в приведенных формулах для уменьшения громоздкости опущены знаки интегрирования.
В вычислениях это допустимо, однако, если преподаватели от Вас требуют детального расписания всех промежуточных объяснений, не забывайте, что здесь мы имеем в виду неопределенные интегралы.
Окончательно записываем явный вид потенциала поля
u (x;y;z)=1,5(x²+y²+z²)+xyz+C, здесь C — любая константа.
И последняя проверка на условия, что векторное поле является соленоидным (div (F) =0)
Видим что поле F не является соленоидным (дивергенция отличается от нуля).

ЗАДАНИЕ 10.21 Доказать, что векторное поле F=yz*i+xz*j+xy*k
является потенциальным и соленоидным.
Решение: Условие соответствия векторного поля F потенциальному имеет вид

Выписываем функции P=P(x;y;z)=yz, Q=Q(x;y;z)=xz, R=R(x;y;z)=xy
и ичитываем в уравнении ротора

Имеем равенство нулю ротора, таким образом проверили и доказали, что векторное поле F является потенциальным.
Чтобы найти потенциал u(x;y;z) векторного поля используем градиент:
Из входных данных задания выписываем частичные производные u(x;y;z)

Дальше интегрированиям постепенно возобновляем u(x;y;z)

Формула потенциала векторного поля приобретет вид:
u (x;y;z)=xyz+C, где C — любая сталая.
Осталось доказать, что векторное поле является соленоидным.
Для этого находим дивергенцию
и убеждаемся, что она равна нулю.
Это значит, что векторное поле является соленоидным, что и следовало досказать.

ЗАДАНИЕ 10.23 Проверить, является ли векторное поле F=(x²+yz)*i+(y²+xz)*j+(z²+4xy)*k
потенциальным и соленоидным.
Если поле потенциальное, то найти его потенциал.
Решение: Проверка условия равенства нулю ротора векторного поля однозначно позволяет выяснить, является ли векторное поле потенциальным, или нет.
Из начального условия выписываем
P=P(x;y;z)=x²+yz, Q=Q(x;y;z)=y²+xz, R=R(x;y;z)=z²+xy
и применяем формулу ротора

Условие выполняется, поэтому делаем вывод что векторное поле является потенциальным.
Как найти потенциал (x;y;z) детально описано в методике и объяснениях к расчетам.
Но снова и снова проходимся по пунктам, поскольку, как показывает практика студенты живут по правилу «выучил — сдал — забыл».
Нам нужно записать градиент поля через частные производные:
Дальше их выписываем

Потом поочередно интегрируя их и дифференцируя найденные потенциалы, находим явный вид uВ результате получим следующее уравнение потенциала
u(x;y;z)=1/3*(x³+y³+z³)+xyz+C
Проверка поля на выполнение условия div(F)=0 позволяет установить, является ли векторное поле соленоидным.
Выполняем вычисления:
Делаем вывод, что задано векторное поле F не является соленоидным.
Из рассмотренных примеров Вы могли заметить, что не каждое потенциальное поле является соленоидным.
Формул для проверки условий не так много и они детально расписаны. Считаем, что приведенный материал в полной мере позволяет Вам выполнить самостоятельно расчеты аналогичных примеров.
Оператор Лапласа в Вольфрам Альфа
Оператор Лапласа в Вольфрам Альфа
Это пост посвящен использованию оператора Лапласа в системе Вольфрам Альфа. В конце поста я дам ответ на вопрос одного из читателей блога, связанный с этой темой.
Оператор Лапласа — математическое действие применительно к скалярному или векторному полю (скалярной или векторной функции), которое чаще всего используется в электростатике, электродинамике, физике сплошных сред, при изучении равновесия мембран, пленок или же поверхностей раздела фаз с поверхностным натяжением, а также в стационарных задачах диффузии и теплопроводности.
Три формы запроса оператора Лапласа
Для математика, оператор Лапласа — это дифференциальный оператор, который определяется, как сумма вторых частных производных по координатам, и действие которого эквивалентно последовательному отысканию дивергенции и градиента функции.
Поэтому первая форма запроса, которая используется в системе Вольфрам Альфа, чтобы найти результат действия оператора Лапласа на некоторую скалярную функцию, выглядит так (порядок операторов важен):
div grad r^cos(phi)/(r^2+r*sin(phi))
Эта форма запроса оператора Лапласа применительно к векторной функции выглядит аналогично. (3z)}
Кроме способов применения дифференциального оператора Лапласа, указанных выше, в системе Вольфрам Альфа имеется специальный калькулятор оператора Лапласа, который выводится по запросу:
laplace operator
Как видим, этот калькулятор не очень удобен, поскольку он приспособлен к работе только со скалярными функциями.
Оператор Лапласа, если функция задана в общем виде
Система Вольфрам Альфа позволяет применить дифференциальный оператор Лапласа даже к функциям, заданным в общем виде. Вот несколько примеров:
nabla nabla f(x)*p(y)
nabla nabla p(y)*(1-cos(2*Pi*x/a)) или div grad p(y)*(1-cos(2*Pi*x/a))
Двойной оператор Лапласа
В некоторых задачах возникает необходимость применить оператор Лапласа дважды подряд. Соответствующие запросы в системе Вольфрам Альфа имеют следующий вид (два примера):
laplace laplace p(y)*f(x)
laplace laplace p(y)*(1-cos(2*Pi*x/a))
Последний пример — это ответ на вопрос одного из любознательных читателей блога, полученный мною через форму обратной связи. Именно он стал главной причиной этого поста.
Следующее Предыдущее Главная страница
Калькулятор градиента — определите градиент функции с помощью точек
Онлайн-калькулятор градиента поможет вам найти градиент прямой линии через две и три точки. Этот калькулятор поля градиента дифференцирует данную функцию для определения градиента с пошаговыми вычислениями. Итак, читайте дальше, чтобы узнать, как рассчитать векторы градиента, используя формулы и примеры.
Что такое градиент?
В векторном исчислении градиент может относиться к производной функции. Этот термин чаще всего используется в сложных ситуациях, когда у вас есть несколько входов и только один выход. Вектор градиента хранит всю информацию о частных производных каждой переменной.
Неофициальное определение градиента (также называемого уклоном) выглядит следующим образом: Это математический метод измерения скорости подъема или спуска линии. Когда наклон увеличивается влево, линия имеет положительный градиент. Когда линия наклонена слева направо, ее градиент отрицательный. Вертикальная линия должна иметь неопределенный уклон. Символ m используется для обозначения градиента. В алгебре дифференцирование можно использовать для нахождения градиента линии или функции.
Однако онлайн-калькулятор уклона помогает найти уклон (м) или уклон между двумя точками и в декартовой координатной плоскости.
Обозначение градиента:
Градиент функции f в точке x обычно выражается как ∇f(x). Его также можно назвать:
∇f(x)
Град ф
∂ф/∂а
∂_if и f_i
Обозначения градиента также обычно используются для обозначения градиентов. Уравнение градиента определяется как уникальное векторное поле, и скалярное произведение его вектора v в каждой точке x является производной f по направлению v.
$$(∇f(а)) . v = D_vf(x)$$
Декартовы координаты:
В трехмерной декартовой системе координат с евклидовой метрикой градиент, если он существует, определяется выражением:
$$∇f = ∂f /∂x a + ∂f/∂y b + ∂f/∂z c$$
Где a, b, c — стандартные единичные векторы в направлениях координат x, y и z соответственно.
Формула градиента с примером:
Найдите любые две точки на линии, которые вы хотите исследовать, и найдите их декартовы координаты. Предположим, мы хотим определить наклон прямой, проходящей через точки (8, 4) и (13, 19).).
Возьмите координаты первой точки и введите их в калькулятор поля градиента как $a_1 и b_2$. Сделайте то же самое для второй точки, на этот раз $a_2 и b_2$.
Калькулятор градиента автоматически использует формулу градиента и вычисляет ее как (19-4)/(13-(8))=3.
Однако онлайн-калькулятор производной по направлению находит градиент и производную по направлению функции в заданной точке вектора.
Как рассчитать градиент?
Для расчета градиента находим две точки, заданные в декартовых координатах $(a_1, b_1) и (a_2, b_2)$. На реальном примере мы хотим понять взаимосвязь между ними, то есть, насколько высок излишек между ними. Это определяется по формуле градиента:
градиент = подъем/разбег
С подъемом $= а_2-а_1, а разбег = b_2-b_1$. Подъем — это подъем/спуск второй точки относительно первой точки, а бег — расстояние между ними (по горизонтали). 93) | (x, y) = (1, 3) = (2, 27)$$
Как работает калькулятор радиации G ?
Калькулятор поля градиента вычисляет градиент линии, следуя этим инструкциям:
Ввод:
Во-первых, выберите координаты для градиента.
Теперь введите функцию с двумя или тремя переменными.
Затем подставьте значения в разных полях координат.
Чтобы увидеть ответ и расчеты, нажмите кнопку расчета.
Вывод:
Калькулятор градиента обеспечивает стандартный ввод со знаком набла и ответом.
Этот калькулятор вектора градиента отображает пошаговые расчеты для различения различных терминов.
Часто задаваемые вопросы:
Что такое градиент векторного поля?
Градиент функции представляет собой векторное поле. Он получается применением векторного оператора V к скалярной функции f(x, y). Это векторное поле называется градиентным (или консервативным) векторным полем.
Существует ли векторный градиент?
Градиент вектора — это тензор, который говорит нам, как векторное поле изменяется в любом направлении. Мы можем выразить градиент вектора как его компонентную матрицу по отношению к векторному полю.
Что такое градиент скалярной функции?
Градиент является скалярной функцией. Величина градиента равна максимальной скорости изменения скалярного поля, а его направление соответствует направлению максимального изменения скалярной функции.
Является ли градиент вектором строки или столбца?
Градиент по-прежнему является вектором. Он указывает направление и величину самой быстрой скорости изменения.
Что такое символ градиента потенциала?
Это выражение является важной особенностью каждого консервативного векторного поля F, т. е. F имеет соответствующий потенциал ϕ. Это означает, что кривизна векторного поля, представленная ∇×, исчезает.
Вывод:
Используйте этот онлайн-калькулятор градиента для вычисления градиентов (наклона) заданной функции в различных точках. Нет необходимости находить градиент с помощью руки и графика, так как это увеличивает неопределенность. Просто воспользуйтесь нашим бесплатным калькулятором, который выполняет точные расчеты градиента.
Ссылка:
Из источника Википедии: Мотивация, Обозначение, Декартовы координаты, Цилиндрические и сферические координаты, Общие координаты, Градиент и производная или дифференциал.
Из источника Академии Хана: Скалярные многомерные функции, два измерения, три измерения, Интерпретация градиента, градиент перпендикулярен контурным линиям.
Из источника Revision Math: Градиенты и графики, Нахождение градиента прямолинейного графика, Нахождение градиента кривой, Параллельные линии, Перпендикулярные линии (ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ).
Из источника лучшего пояснения: Векторное исчисление: понимание градиента, свойства градиента, направление наибольшего увеличения, градиент перпендикулярно линиям.

Калькулятор градиента линии, проходящей через две точки
Создано Maciej Kowalski, кандидатом докторских наук
Отредактировано Bogna Szyk и Jack Bowater
Последнее обновление: 05 декабря 2021 г.
Что такое градиент2: 900?
Определение градиента
Как рассчитать градиент?
Формула градиента: пример применения
Распространенные заблуждения и ошибки
Добро пожаловать в калькулятор градиента , где у вас будет возможность узнать, как рассчитать градиент линии, проходящей через две точки. « Что такое градиент? » спросите вы. Ну, вы когда-нибудь смотрели на гору и говорили себе: « Ого, эта гора довольно крутая, но не такая крутая, как близлежащая! »? И если такого рода вопрос заставил вас задаться вопросом, как сравнить их крутизну, вы попали в нужное место !
Если вы хотите найти градиент нелинейной функции, рекомендуем воспользоваться калькулятором средней скорости изменения.
Что такое градиент?
Прежде чем мы рассмотрим определение градиента, давайте вернемся к нашей горной сцене и абсолютно важному вопросу о крутизне.
Допустим, вы спускаетесь со склона на лыжах, когда вас настигает Большой вопрос . Вы останавливаетесь и думаете об этом, прежде чем идти дальше. Как мы упоминали выше, все, что вам нужно, это две точки, чтобы найти градиент , так почему бы не быть немного эгоцентричным и выбрать себя как… ну, центр , то есть точка (x₁,y₁) = (0,0) на плоскости.
Теперь нам осталось найти вторую точку , (x₂,y₂) , вверх или вниз по склону. Вы оглядываетесь вокруг, чтобы найти какое-нибудь особенно густое дерево или хорошенькую юную лыжницу. Или старый вонючий, если уж на то пошло, я не сужу.
Скажите дереву или лыжнику стоять на месте, пока вы используете свою удобную линейку (которую вы всегда носите с собой, конечно) и посчитаете насколько они выше/ниже от вас (это будет y₂ ) и как далеко они от вас (это будет x₂ ). Не забудьте считать расстояние между вами двумя по горизонтали, а не параллельно склону . И вот оно! Отношение y₂ / x₂ — это ваш градиент или крутизна горы в этой точке.
За то, что задержитесь, пока проводите быстрый эксперимент, купите этому лыжнику горячего шоколада или обнимите дерево. Они заслуживают столько же.
Определение градиента
Неофициальное определение градиента (также известного как наклон) выглядит следующим образом: это математический способ измерения скорости подъема или падения линии . Думайте об этом как о числе, которое вы присваиваете холму, дороге, тропинке и т. д., которое говорит вам, сколько усилий вы должны приложить, чтобы проехать его. Если вы идете в гору , вам придется прилагать усилия, чтобы достичь пика, поэтому необходимая энергия (т. е. градиент) велика. Если вы идете под гору , вам даже не нужно крутить педали, чтобы набрать скорость, так что усилие, по сути, отрицательное. И , если вы находитесь на ровной поверхности , это не помогает и не усложняет, поэтому оно нейтрально или имеет нулевой градиент.
А какой если перед вами вертикальный склон ? Ну, не всегда ясно, хотите ли вы упасть (что не требует усилий) или взобраться по нему. Следовательно, в этом случае градиент не определен .
Как рассчитать уклон?
Для расчета градиента найдем две точки . Обозначим эти точки декартовыми координатами (x₁,y₁) и (x₂,y₂) соответственно. Это также обозначение, используемое в калькуляторе. Обратите внимание, что мы использовали те же символы в реальном примере. Мы хотим увидеть, как они соотносятся друг с другом, то есть каково между ними соотношение подъема и пробега. Описывается формулой градиента :
градиент = подъем / бег
с рост = у₂ - у₁ и пробег = х₂ - х₁ . Подъем — насколько выше/ниже вторая точка от первой, а пробег — насколько далеко (по горизонтали) они друг от друга.
Формула градиента: пример применения
Теперь, когда мы знаем определение градиента, пришло время увидеть калькулятор градиента в действии и пройти его вместе, шаг за шагом:
Найти две произвольные точки на линию, которую вы хотите изучить, и найти их декартовы координаты. Допустим, мы хотим вычислить градиент линии, проходящей через точки (-2,1) и (3,11) .
Возьмите координаты первой точки и введите их в калькулятор как x₁ и y₁ .
Проделайте то же самое со второй точкой, на этот раз как x₂ и y₂ .
Калькулятор автоматически использует формулу градиента и считает ее равной (11 - 1) / (3 - (-2)) = 2 .
Наслаждайтесь знанием того, какой крутой склон у вашей линии, и расскажите об этом всем своим друзьям!
Распространенные заблуждения и ошибки
Вы можете спросить себя: » Подожди, кажется, я видел это где-то еще. Не происходит ли чего-то подобного при подсчете наклона или подъема над пробегом? » Ты абсолютно прав. Все эти три понятия: градиент, уклон и подъем над пробегом описывают одно и то же , и не волнуйтесь, между ними нет никакой разницы.
Вы также можете задаться вопросом, насколько крутой крутой ; то есть, что говорит нам цифра 2 в приведенном выше примере. Это много или нет? Будет ли симпатичная лыжница впечатлена этим числом? Ну, все дело в точке зрения , и одни могут сказать одно, а другие противоположное. В качестве точки отсчета вы должны помнить, что линия, параллельная горизонту, здесь считается нейтральной, так как градиент равен нулю. Когда она поднимается (или опускается), она все больше становится похожей на линию, перпендикулярную горизонту, где наклон уходит в бесконечность, когда она поднимается (или минус бесконечность, когда она падает).
Мацей Ковальский, кандидат наук
Координаты первой точки
координаты второй точки
Результат
Градиент
Проверьте 38 аналогичные калькуляторы геометрии координат 📈
Средняя скорость изменений. используется для вычисления производной по направлению функции с точки зрения двух переменных x и y в заданной точке.
Производная функции — это скорость изменения функции. D прямолинейная производная обычно определяется как скорость изменения функции в любом заданном направлении .
Производные по направлению имеют широкий спектр применения в реальной жизни, поскольку входные данные постоянно меняются. Калькулятор также вычисляет вектор градиента заданной функции. Градиент определяет наклон функции.
Что такое калькулятор производной по направлению?
Калькулятор производной по направлению — это онлайн-калькулятор, который находит производную по направлению функции двух переменных f(x, y) в точке (x, y) вдоль единичного вектора U, а также выводит градиент grad f( x,y) входной функции.
Направление определяется единичным вектором:
\[ \overrightarrow{U} = (U_{1})\hat{e_{x}} + (U_{2})\hat{e_{y} } \]
U1 указывает направление по оси x , а U2 указывает направление по оси y .
Калькулятор вычисляет производную по направлению функции в заданной точке . Координата x указывает точку на оси x, а координата y указывает точку на оси y, для которой необходимо вычислить производную по направлению.
Он также вычисляет градиент функции. Градиент функции — это скорость изменения или наклон функции.
Для функции с двумя переменными нам нужно определить скорость изменения функции f по осям x и y. Это дает понятие частной производной.
Частная производная по оси x представляет собой скорость изменения функции f(x, y) в направлении x, а частная производная по оси y представляет собой скорость изменения функции f(x , у) в направлении у. 9{(0,1)} \]
Частная производная отличается от производной по направлению .
Частная производная дает мгновенную скорость изменения функции только вдоль трех перпендикулярных осей, которые являются осью x, осью y и осью z в заданной точке.
С другой стороны, производная по направлению дает мгновенную скорость изменения в любом направлении в определенной точке.
Как пользоваться калькулятором производной по направлению?
92.y \]
по умолчанию.
Шаг 2
Введите часть единичного вектора, показывающую направление вдоль оси x. Это U1 в окне ввода калькулятора. Калькулятор показывает U1 как $(\dfrac{3}{5})$ по умолчанию.
Шаг 3
Введите значение U2, которое является частью единичного вектора, показывающего направление вдоль оси Y. Калькулятор отображает U2 как $(\dfrac{4}{5})$ по умолчанию.
Шаг 4
Калькулятору также требуется точка (x,y), для которой должны быть определены производная по направлению и уклон.
Введите x-координату в окно ввода калькулятора, которое показывает положение точки по оси x. Координата x по умолчанию равна 1.
Шаг 5
Введите координату y, , которая является положением точки вдоль оси y, для которой пользователю требуется производная по направлению. Координата Y по умолчанию равна 2.
Шаг 6
Пользователь должен нажать Отправить после ввода всех необходимых входных данных для результатов.
Перед пользователем открывается окно вывода , которое показывает следующие окна. Если введенные пользователем данные неверны или неполны, калькулятор выдает сообщение «Недействительный ввод, попробуйте еще раз».
Интерпретация ввода
Калькулятор интерпретирует ввод и отображает его в этом окне. Во-первых, он показывает функцию f(x,y), для которой требуется производная по направлению.
Затем показывает направление (U1, U2) и точку (x -координата , y -координата ), которую ввел пользователь.
Результат
В этом окне показана результирующая производная по направлению после помещения точки (координата x, координата y) в функцию производной по направлению.
Он показывает уравнение производной по направлению в открытой форме, которое показывает значения частных производных относительно x и y.
Градиент
В этом окне отображается градиент f (x,y) входной функции f. Он также отображает x — первую декартову координату и y — вторую декартову координату.
Кроме того,
\[ \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} \]
в уравнении градиента представляет собой частную производную f(x,y) по x и
\[ \frac{\partial f(x,y)}{\partial y} \]
представляет собой частную производную f(x,y) по y.
Решенные примеры
Следующие примеры решаются с помощью калькулятора производной по направлению.
Пример 1
Вычислить производную по направлению заданной функции: 92 \]
В точке (1 , 2)
Где,
\[ U_{1} = \frac{1}{2} \]
и
\[ U_{2} = \frac {\sqrt{3}}{2} \]
Кроме того, оцените вектор градиента данной функции.
Решение
Калькулятор отображает f(x,y), что является заданной функцией.
Также показывает направление и точку (1,2), в которой требуется производная по направлению. Это показано в окне интерпретации ввода выходных данных калькулятора. 9где {1}{4} \]
Кроме того, найдите вектор градиента функции.
Решение
Калькулятор отображает заданную функцию, направление ( $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{1}{4}$ ) и точку (3,2), для которой производная по направлению требуется для. Окно интерпретации ввода показывает этот результат.
Калькулятор вычисляет производную по направлению и показывает результат следующим образом: 92 \]
В точке (1 , 3)
Где,
\[ U_{1} = \frac{1}{3} \]
и
\[ U_{2} = \frac {1}{2} \]
Кроме того, найдите вектор градиента функции.
Решение
Калькулятор отображает функцию ввода, направление (U1, U2) и точку (3,2).
Окно интерпретации ввода калькулятора показывает эти характеристики.
Результат для производной по направлению: 9{(1,0)}(1,3) = 2 ) \]
Затем калькулятор вычисляет вектор градиента входной функции f.
Но сначала для градиента вычисляются частные производные функции f относительно x и y.
Для частной производной f(x,y) по x:
\[ \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} = 2x \]
Для частной производной f(x,y) относительно y:
\[ \frac{\partial f(x,y)}{\partial y} = – 2y \]
Градиент функции:
\[ grad f ( x, y ) = \Big\{ \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} = 2x \Big\} .e_{ x} + \Big\{ \frac{\partial f(x,y)}{\partial y} = – 2y \Big\} .e_{y} \]
Где $e_{x}$ и $e_y $ — единичные векторы с величиной 1, указывающие в направлении оси x и оси y соответственно.
Список математических калькуляторов
Калькулятор производной по направлению с шагами и решением
Калькулятор производной по направлению
Производную по направлению и градиент функции в определенной точке вектора можно рассчитать с помощью онлайн-калькулятора производной с несколькими переменными. Этот бесплатный векторный калькулятор градиента также покажет вам, как шаг за шагом вычислять определенные точки. Давайте рассмотрим формулы и примеры, чтобы узнать, как найти производные по направлению.
Направление многомерного дифференциального уравнения заданного вектора v в конкретной позиции x интуитивно выводится в математике. Это мгновенная скорость изменения неявной функции, движущейся по x со скоростью v. Все остальные координаты, с другой стороны, остаются постоянными.
Но не путайте производную по направлению и неявную производную, так как они оба выполняются над неявной функцией. Правила неявного дифференцирования отличны от производной по направлению. Вы можете точно рассчитать неявное дифференцирование, используя калькулятор dy/dx с шагами.
Связанный: Найдите многомерные производные с помощью калькулятора вектора направления на этом веб-сайте.
Обозначения, используемые Калькулятором производных по направлениям
Пусть f — кривая с касательным вектором v в заданном месте. Любое из следующего может быть использовано в калькуляторе производной по направлению, чтобы найти функцию f для p:
$$ ∇_p \; f(x) $$ $$ f_p'(x) $$ $$ D_p \; f(x) $$ $$ D \; е (х) \; (р) $$ $$ ∇ \; f(x) $$
Калькулятор вектора направления использует эти обозначения для вычисления производной функции.
$$ ∇_v f(x) \;=\; лим \; f(x+hv) \;-\; \frac{f(x)}{h} $$
Связанный: Также найдите калькулятор уравнения нормальной линии для решения уравнения прямой.
Как работает калькулятор производной по направлению?
Выполните следующие действия, чтобы получить точки градиента и производную по направлению заданной функции с помощью этого онлайн-калькулятора вектора градиента:
Введите:
Вот несколько простых шагов для правильного ввода значений в калькулятор вектора направления.
Чтобы вычислить производную по направлению, введите функцию, для которой требуется производная.
Теперь выберите f(x, y) или f(x, y, z).
Введите значение для U1 и U2.
Введите значение для координат x и y.
Нажмите кнопку расчета, чтобы получить результат калькулятора многомерной производной.
Выход:
Калькулятор производной по направлению вычисляет производную функции в направлении двух векторов, поэтому он также известен как калькулятор векторной производной. Градиент вычисляется путем взятия производной для каждой функции переменной, введенной в калькулятор вектора направления.
Решенный пример производной по направлению:
Найдите производную по направлению от x2y + xy2 относительно x и y, где U1= 2 и U2 = -3.
Решение:
$$ \frac{36}{13} \; \приблизительно\; 9.9846 $$
Вывод:
Так как калькулятор частных производных с шагами используется для оценки наклона только в одном заданном направлении переменной, производные и градиенты рассчитываются в трех измерениях с использованием онлайн-калькулятора производных с шагами, который называется калькулятором производной по направлению.
Для нахождения производной по направлению и векторов требуется миллиметровая бумага, но это также повышает риск ошибок. Но калькулятор векторной производной облегчает нам задачу, теперь мы получаем производные по направлениям, используем этот бесплатный онлайн-калькулятор вектора градиента, который обеспечивает пошаговое решение со 100-процентной точностью.
Если вы пытаетесь найти линейную аппроксимацию заданной функции, попробуйте калькулятор дифференциальной аппроксимации. Онлайн-инструмент мгновенно найдет линейное приближение шаг за шагом вместе с графиком и возможными промежуточными шагами.
Часто задаваемые вопросы:
Какое значение имеет происхождение направления?
Ответ: Направление многомерной дифференциальной функции заданного вектора v в конкретной позиции x интуитивно выводится в математике. Это мгновенная скорость изменения функции, движущейся в точке x со скоростью v. Вывод Гато является частным случаем направленного выведения.
Различать производную по направлению и вторую производную?
Ответ: Скорость изменения функции в определенном направлении называется производной по направлению. Производную по направлению можно рассчитать, используя градиент в формуле. Но вторая производная есть производная от производной. Он измеряет мгновенную скорость изменения первой производной функции. Для такого расчета используйте онлайн-калькулятор производных высших порядков с шагами для точного расчета.
Что такое градиент направления?
Ответ: Направление градиента — это направление, в котором быстро возрастает функция p, где величина градиента — скорость роста, и если градиент функции в точке «p» не равен нулю.
Найти производную по направлению от x2y + xy2+ z2 относительно x и y, где U1= 2, U2 = -3 и U3= -1 координата 2, -4, 3.
Ответ:
$$ 15 \sqrt{\frac{2}{7}} \примерно 8,01874 $$
Могут ли производные по направлению быть отрицательными?
Ответ: Производная по направлению может быть положительной, отрицательной или нулевой, так как это изменение направления. Функция падает в этом направлении или растет в противоположном направлении, если производная по направлению отрицательна.
Алан Уокер
Последнее обновление 26 августа, 2022
Я математик, технарь и автор контента. Я люблю решать шаблоны различных математических запросов и писать так, чтобы все могли понять. Математика и технология сделали свое дело, и теперь пришло время извлечь из этого пользу.
Вычисление градиентного спуска вручную | Чи-Фэн Ван
Часть 4 книги «Шаг за шагом: математика нейронных сетей»
Заглавное изображение: Источник
Вот наша проблема. У нас есть нейронная сеть только с одним слоем (для простоты) и функцией потерь. Этот один слой представляет собой простой полностью связанный слой только с одним нейроном, многочисленными весами 90 223 w₁, w₂, w₃ 90 224 …, смещением 90 223 b 90 224 и активацией ReLU. Наша функция потерь — это обычно используемая среднеквадратическая ошибка (MSE). Зная нашу сеть и нашу функцию потерь, как мы можем настроить веса и смещения, чтобы минимизировать потери?
В части 1 мы узнали, что нам нужно найти наклон нашей функции потерь (или затрат), чтобы минимизировать ее. Мы обнаружили, что наша функция стоимости:
Изображение 1: Функция стоимости
Во второй части мы научились находить частную производную. Это важно, потому что в этой функции есть более одного параметра (переменной), которые мы можем настроить. Нам нужно найти производную функции стоимости как по весам, так и по смещениям, и частные производные вступают в игру.
В части 3 мы научились находить производные векторных уравнений. И веса, и смещения в нашей функции стоимости являются векторами, поэтому очень важно научиться вычислять производную функций, включающих векторы.
Теперь у нас наконец есть все инструменты, необходимые для нахождения производной (наклона) нашей функции стоимости!
К этой проблеме нужно подходить поэтапно. Давайте сначала найдем градиент одного нейрона относительно весов и смещений.
Функция нашего нейрона (вместе с активацией):
Изображение 2: Наша нейронная функция
Где она принимает x в качестве входных данных, умножает их на вес w и добавляет смещение b .
Эта функция представляет собой комбинацию других функций. Если мы допустим f( x )= w∙x +b, и g(x)=max(0,x) , то наша функция равна нейрон( x
0
)=g(f( x )) . Мы можем использовать правило цепочки векторов, чтобы найти производную этой композиции функций!
Производная нашего нейрона выглядит просто:
Изображение 3: Производная функции нашего нейрона по правилу векторной цепочки
Где z=f( x )= w∙x +b .
Эта производная состоит из двух частей: часть z относительно w и часть нейрона (z) относительно z .
Какова частная производная z относительно
w ?
Есть две части z : w∙x и +b . Давайте сначала посмотрим на w∙x .
w∙x , или скалярное произведение, на самом деле просто сумма поэлементного умножения каждого элемента в векторе. Другими словами:
Изображение 4: Расширенная версия w∙x или скалярное произведение
. Это снова композиция функций, поэтому мы можем записать v = w ⊗ x и u= сумма( против ). Мы пытаемся найти производную от u относительно w . Мы узнали об обеих этих функциях — поэлементном умножении и суммировании — ранее, в части 3. Их производные таковы:
Изображение 5: Производная u по v и производная v по w; где u=sum( w ⊗ x )
(Вернитесь и просмотрите их, если не помните, как они получены)
Следовательно, по правилу векторной цепочки:
Изображение 6: Производная от u по w
Вот и все! Теперь давайте найдем производную от z= u+b , где u= w∙x , относительно весов w и смещения b. Помните, что производная функции по переменной, не входящей в эту функцию, равна нулю, поэтому:
Изображение 7: Производная от z по весам и смещениям, где z=sum( w ⊗ x ) +b
Вот оно! Эти два являются производными от u как по весам, так и по смещениям.
Чему равна частная производная нейрона(z) по z?
Нейрон(z)=max(0,z)=max(0, sum( w ⊗ x )+b).
Функция max(0,z) просто обрабатывает все отрицательные значения как 0. Таким образом, график будет выглядеть примерно так:
Изображение 8: Max(0,z) // Источник
Взглянув на этот график, мы сразу видим, что производная является кусочной функцией: она равна 0 для всех значений z, меньших или равных 0, и 1 для всех значений z больше 0, или:
Изображение 9: Производная от max(0,z)
Теперь, когда у нас есть обе части, мы можем перемножить их вместе, чтобы получить производную нашего нейрона:
Изображение 10: Производная по весам нашего нейрона: max( 0, sum( w ⊗ x )+b)
И подставить z= w∙x +b обратно в:
Изображение 11: Подставить 90 3
w0009
Вуаля! У нас есть производная для нейрона по его весам! Точно так же мы можем использовать те же шаги для смещения:
Изображение 12: Производная нашего нейрона по отношению к смещению
Вот и все! Теперь у нас есть градиент нейрона в нашей нейронной сети!
Наша функция потерь, определенная в Части 1, имеет вид:
Изображение 13: Функция потерь
Мы можем сразу определить это как набор функций, для которых требуется цепное правило. Мы определим наши промежуточные переменные как:
Изображение 14: Промежуточные переменные для функции потерь
*Обратите внимание, u и v здесь отличаются от u и v , использованные в предыдущем разделе.
Давайте сначала вычислим градиент относительно весов w .
Градиент относительно весов
u — это просто наша нейронная функция, которую мы решили ранее. Следовательно:
Изображение 15: Производная от u= max(0, sum( w ⊗ x )+b) относительно весов
v(y,u) просто
2 2 y-u4 . Следовательно, мы можем найти его производную (по w ) используя распределительное свойство и подставляя в производную u :
Изображение 16: Производная v=y-u по весам
Наконец, нам нужно найти производную всей функции стоимости по отношению к ш . Используя цепное правило, мы знаем, что:
Изображение 17: Производная функции стоимости
Давайте найдем первую часть этого уравнения, часть C(v) по отношению к v первая:
Изображение 18: Производная функция стоимости относительно v
Из приведенного выше (Изображение 16 ) мы знаем производную v по отношению к w . Чтобы найти часть C(v), мы перемножаем две производные вместе:
Рисунок 19: Производная функции стоимости по отношению к w
Теперь замените y-u на v и max(0, w∙x + b) вместо u :
Изображение 20: Производная функции стоимости по отношению к w
Функция 0223 max находится во второй строке нашей кусочной функции, где w∙x + b больше 0, функция max всегда будет просто выводить значение w∙x + b . :
Изображение 21: Производная функции стоимости по отношению к w
Наконец, мы можем переместить суммирование внутрь нашей кусочной функции и немного привести ее в порядок:
Изображение 22: Производная функции стоимости по отношению к w
Это Это! У нас есть производная по весам! Однако что это значит?
w∙x + b-y можно интерпретировать как член ошибки — разницу между предсказанным выходом нейронной сети и фактическим выходом. Если мы назовем этот член ошибки ei, наша окончательная производная будет:
Изображение 23: Производная функции стоимости по отношению к w , представленная членом ошибки
Здесь, чем больше ошибка, тем выше производная. Другими словами, производная представляет собой наклон или то, насколько мы должны сместить наши веса, чтобы минимизировать нашу ошибку. Если наша нейронная сеть только начала обучение и имеет очень низкую точность, ошибка будет высокой, а значит, и производная тоже будет большой. Поэтому нам придется сделать большой шаг, чтобы минимизировать нашу ошибку.
Вы могли заметить, что этот градиент указывает в сторону увеличения стоимости, то есть мы не можем добавить градиент к нашим текущим весам — это только увеличит ошибку и отодвинет нас на шаг от локального минимума. Поэтому мы должны вычесть наши текущие веса с производной, чтобы приблизиться на один шаг к минимизации нашей функции потерь:
Изображение 24: Функция градиентного спуска
Здесь η представляет скорость обучения, которую мы, как программисты, можем установить. Чем больше скорость обучения, тем больше шаг. Однако установка слишком большой скорости обучения может привести к слишком большому шагу и отклонению от локального минимума. Дополнительные сведения см. в этой статье о градиентном спуске и в этой статье о настройке скорости обучения.
Градиент относительно смещения
И снова у нас есть наши промежуточные переменные:
Изображение 25: Промежуточные переменные для функции потерь
У нас также есть значение производной u относительно смещения, которое мы рассчитали ранее:
Изображение 26: Производная u по смещению.
Точно так же мы можем найти производную v по отношению к b , используя распределительное свойство и подставив в производную u :
Изображение 27: Производная v по отношению к смещению
Опять же, мы можем использовать правило цепочки векторов, чтобы найти производную C :
Изображение 28: Производная функции стоимости по отношению к смещению
производная C относительно v идентична той, которую мы рассчитали для весов:
Изображение 29: Производная функции стоимости относительно v b , и подставив в y-u вместо v и max(0, w∙x + b) вместо u , мы получим: к смещению
Еще раз, поскольку во второй строке явно указано, что w∙x + b >0, функция max всегда будет просто значением w∙x + b.
Изображение 31: Производная функции стоимости относительно смещения
Как и прежде, мы можем заменить член ошибки, e = w∙x + b-y :
image 32: Производная функции стоимости относительно смещения, представленная членом ошибки
Так же, как производная с относительно весов величина этого градиента также пропорциональна ошибке: чем больше ошибка, тем больший шаг к локальному минимуму мы должны сделать. Это также указывает на направление более высокой стоимости, а это означает, что мы должны вычесть градиент из нашего текущего значения, чтобы приблизиться на один шаг к локальному минимуму:
Изображение 33: Функция градиентного спуска для смещения
Поздравляем с окончанием этой статьи! Скорее всего, это было нелегкое чтение, но вы упорствовали до конца и преуспели в выполнении градиентного спуска вручную!
Как я уже говорил в первой части этой серии, без понимания лежащих в основе математики и вычислений каждой строки кода мы не можем по-настоящему понять, что на самом деле означает «создание нейронной сети», или оценить сложные тонкости, которые поддерживают каждую функцию, которая мы пишем.
Я надеюсь, что эти уравнения и мои объяснения имеют смысл и помогли вам лучше понять эти расчеты. Если у вас есть какие-либо вопросы или предложения, не стесняйтесь оставлять комментарии ниже!
Если вы еще этого не сделали, прочтите части 1, 2 и 3 здесь:
Часть 1. Введение
Часть 2. Частные производные
Часть 3. Векторное исчисление
Загрузите исходную статью здесь.
Если вам понравилась эта статья, не забудьте поставить хлопки! Оставьте комментарий ниже, если у вас есть какие-либо вопросы или предложения 🙂
Нахождение потенциальной функции для консервативных векторных полей
Процесс нахождения потенциальной функции консервативного векторного поля представляет собой многоэтапную процедуру, которая включает как интегрирование, так и дифференцирование, при этом особое внимание уделяется переменным, которые вы интегрируете или дифференцируете. уважение к. По этой причине, учитывая векторное поле $\dlvf$, мы рекомендуем сначала определить, что что $\dlvf$ действительно консервативен до начала этой процедуры. 2x +g(y)\right)\\ &= \sin x + 2yx + \diff{g}{y}(y). \конец{выравнивание*} Сравнивая это с условием \eqref{cond2}, нам повезло. Мы можем легко заставить эту $f(x,y)$ удовлетворять условию \eqref{cond2}, пока в качестве \начать{выравнивать*} \diff{g}{y}(y)=-2y. \конец{выравнивание*} Если бы векторное поле $\dlvf$ зависело от пути, мы бы имели обнаружил невозможность одновременного выполнения условия \eqref{cond1} и условия \eqref{cond2}. Мы бы столкнулись с проблемой в этом точку, так как мы обнаружили бы, что $\diff{g}{y}$ должна быть функцией $x$, а также $y$. Поскольку $\diff{g}{y}$ является функцией только $y$, наш расчет подтверждает, что $\dlvf$ является консервативным. 92, \sin x + 2xy -2y) = \dlvf(x,y). \конец{выравнивание*}
Имея это в виду, вычисляем интеграл \начать{выравнивать*} \dlint \конец{выравнивание*} прост, независимо от того, какой путь $\dlc$. Мы можем применить градиентная теорема сделать вывод, что интеграл просто $f(\vc{q})-f(\vc{p})$, где $\vc{p}$ — начальная точка, а $\vc{q}$ — конечная точка $\dlc$.

Из жпг в пдф: Конвертация JPG в PDF

alexxlab / 02.03.197117.09.2022 / Разное

Объединить JPG в PDF — Совместить JPGs в PDF онлайн!

Объединить JPG в PDF — Совместить JPGs в PDF онлайн!
Конвертируйте JPG в один PDF бесплатно онлайн с любого устройства Mac, Linux, Android.
Powered by aspose.com and aspose.cloud
Выбрать файл
Перетащите или выберите файлы*
Введите Url
* Загружая свои файлы или используя нашу службу, вы соглашаетесь с Условиями использования и Политикой конфиденциальности
Сохранить как PDFDOCDOCXXLSXPPTPPTXTEXHTMLJPGPNGTIFFGIFWEBP
Ваши файлы были успешно обработаны
СКАЧАТЬ
Отправить результат в:
ПРОСМОТРЕТЬ ДОКУМЕНТ
ПРОСМОТРЕТЬ ДОКУМЕНТ
Отправить результат в:
1000 символов максимум
Обратная связь
Или оставьте, пожалуйста, отзыв в наших социальных сетях 👍
Facebook
Instagram
Reddit
Попробуйте другие наши приложения для слияния:
PDF DOC Word PPT PowerPoint MOBI JPG PNG BMP TIFF CGM Excel HTML RAR ZIP TAR 7zip BZ2 GZ DJVU GIF WEBP IMAGES PHOTO
Объединение Конвертер Генератор хэшей Изображение в PDF PDF в изображение Разделение Разблокировка Просмотр Редактор Сжатие Метаданные Поиск Поворот Сравнение Обрезка Изменить размер Удалить страницы PDF Удалить комментарий Подпись Customized signature PDF Извлечение таблиц Водяной знак Заполнитель формы OCR Организовать PDF
Объедините JPG в PDF файлы в нужном порядке. Современный бесплатный инструмент для слияния JPG в PDF создан для быстрого объединения нескольких файлов в один JPG в PDF документ. Это JPG в PDF объединение приложение отвечает на запрос, чтобы облегчить отправку, совместное использование, печать и просмотр документов. Вы не должны тратить свое время, выполняя эти операции вручную на настольном программном обеспечении. Наша цель состоит в том, чтобы предоставить вам наиболее эффективные решения для оптимизации рабочего процесса вашего офиса с помощью онлайн-приложений.
Объединить несколько JPG в PDF изображений в один документ на высокой скорости
Благодаря надежному слиянию документов JPG в PDF вы можете легко объединить несколько JPG в PDF с высокой скоростью и сохранить результат в различных форматах, включая PDF, DOCX, HTML, MD, EPUB, PNG и JPG. JPG в PDF инструмент слияния работает для всех платформ: Windows, Linux, MacOS и Android. Установка программного обеспечения для настольных ПК не требуется. Это мощный, современный, быстрый, гибкий, простой в использовании и совершенно бесплатный.
Как объединить JPG в PDF файлы
1
Откройте в веб браузере JPG приложение и перейдите к инструменту слияния.
2
Щелкните внутри области размещения файлов, чтобы загрузить JPG файлы, или перетащите файлы JPG.
3
Нажмите кнопку «ОБЪЕДИНИТЬ», чтобы начать объединение файлов.
4
Мгновенная загрузка, просмотр или отправка объединенного файла по электронной почте.
5
Обратите внимание, что Ваш файл будет удален с наших серверов через 24 часа, а ссылки для скачивания перестанут работать после этого периода времени.
<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/http/images.wondershare.com/pdfelement/mobile-app/pdf-knowledage/pdf-jpg-converter.jpg' /></noscript> 5em black}</style><a href=https://www.youtube.com/embed/1zytpAa1Pug?autoplay=1><img src=’data:image/png;base64,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’ alt=’JPG в PDF’ />►</a>» allow=»accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»» title=»JPG в PDF»>
ЧаВо
org/Question»>
1
❓ Как я могу объединить JPG с PDF?
Во-первых, вам нужно добавить файл для слияния: перетащите файл JPG или щелкните внутри белой области, чтобы выбрать файл. Затем нажмите кнопку «Объединить». Когда объединение JPG в PDF завершено, вы можете загрузить файл PDF.
2
⏱️ Сколько времени занимает слияние JPG с PDF?
Это приложение слияния работает быстро. Вы можете объединить JPG в PDF за несколько секунд.
3
🛡️ Безопасно ли объединять JPG в PDF, используя бесплатное объединение ?
Конечно! Ссылка для скачивания файлов PDF будет доступна сразу после слияния. Мы удаляем загруженные файлы через 24 часа, и ссылки для скачивания перестают работать после этого периода времени. Никто не имеет доступа к вашим файлам. Слияние файлов (включая JPG и PDF) абсолютно безопасно.
4
💻 Могу ли я объединить JPG с PDF в Mac OS, Android или Linux?
Да, Вы можете использовать бесплатное приложение Объединение в любой операционной системе, которая имеет веб-браузер. Наше слияние JPG с PDF работает в режиме онлайн и не требует установки программного обеспечения.
5
🌐 Какой браузер я должен использовать для объединения JPG с PDF?
Вы можете использовать любой современный браузер для слияния JPG с PDF, например, Google Chrome, Firefox, Opera, Safari.
Быстрый и простой способ объединить документы
Загрузите свои документы и нажмите кнопку «ОБЪЕДИНИТЬ». Он объединит ваши файлы документов в один и предоставит вам ссылку для скачивания объединенного документа. Выходной формат будет выходным форматом вашего первого документа..
Объединение из любого места
Он работает со всех платформ, включая Windows, Mac, Android и iOS. Все файлы обрабатываются на наших серверах. Вам не требуется установка плагинов или программного обеспечения.
Качество Объединения
При подержке Aspose.PDF . Все файлы обрабатываются с использованием Aspose APIs, которое используются многими компаниями из списка Fortune 100 в 114 странах мира.
Другие поддерживаемые объединения
Вы также можете объединить другие форматы файлов. Пожалуйста, смотрите список ниже.
JPG в PDF
JPG в DOC
JPG в Word
JPG в Excel
JPG в PPT
JPG в PowerPoint
JPG в HTML
JPG в JPG
JPG в PNG
JPG в TIFF
JPG в GIF
JPG в WEBP

Конвертировать джипег в пдф бесплатно-5 простых способов
Многие документы сохраняются в формате JPG или JPEG, чтобы обеспечить хорошее качество и правильный размер файла. Также пользователи часто конвертируют файлы изображений в формат PDF. При конвертации JPG в PDF важно учитывать размер, ориентацию и качество выходного PDF-файла. Ниже мы перечислили некоторые инструменты для конвертирования JPG в PDF, включая программу PDFelement, которую можно загрузить бесплатно. Эти инструменты отличаются по своему функционалу и уровню сложности.
Скачать бесплатно
PDFelement -это бесплатный конвертер из JPG в PDF, а также полноценная программа для создания и редактирования PDF-файлов. PDFelement — кросс-платформенная программа, доступная для пользователей Windows и Mac OS X. Пользовательский интерфейс данной программы настолько прост, что даже новичок сможет с легкостью использовать каждую функцию. В данной программе есть возможность создания PDF-файлов из файлов JPG, которые потом можно сразу редактировать в одном и том же программном обеспечении. С помощью PDFelement вы сможете изменить размер и ориентацию изображений в файле.
Решение 1: Как конвертировать JPG в PDF
Решение 2: Как конвертировать JPG -файл в PDF
Решение 3: Как конвертировать JPG в PDF на Windows 7
Решение 4: Конвертирование нескольких JPG в PDF
Решение 5: Конвертер JPG в PDF
Как конвертировать JPG в PDF-файлы
Шаг 1.
Откройте PDFelement
Запустите PDFelement — программу для конвертирования JPG в PDF. Нажмите кнопку «Создать PDF» во вкладке «Главная».
Шаг 2. Открытие файла JPG для конвертирования в PDF-файл
Во всплывающем окне вы можете выбрать файл JPG/JPEG на локальном диске и затем нажать «Открыть».
Шаг 3. Запуск процесса конвертирования JPG в PDF
После нажатия кнопки «Открыть» начнется процесс преобразования файла. Сконвертированный PDF-файл будет открыт в окне программы-конвертера, позволяя в дальнейшем сохранить его на своем компьютере.
Шаг 4. Редактирование сконвертированных PDF-файлов (необязательно)
После преобразования JPG в PDF вам может потребоваться внести изменения, такие как добавление водяного знака или редактирование информации. Вы также можете использовать функцию распознавания текста для изменения PDF-файла на основе JPG и его преобразования в редактируемый файл, который вы сможете изменять по своему усмотрению. С помощью PDFelement вы можете вносить любые изменения в ваш документ. Благодаря простому интерфейсу, преобразование файлов займет у вас минимум времени.
Помимо редактирования, вы также можете конвертировать файлы JPEG в формат PDF или объединять несколько PDF-файлов в один документ. Вы также можете изменять порядок страниц PDF-файла. Наконец, вы можете защитить PDF паролем для предотвращения несанкционированного доступа к файлу. После внесения изменений вы сможете с легкостью сохранить файл на своем компьютере.
Скачать бесплатно
Как конвертировать JPG -файл в PDF
Шаг 1. Откройте JPG в PDF конвертер
После запуска PDFelement нажмите на стрелку в верхнем левом углу, чтобы перейти в главное окно.
Шаг 2. Выбор JPG-файла для конвертирования
Перейдите на вкладку «Главная» и нажмите кнопку «Из файла», чтобы выбрать JPG/JPEG-файл для открытия в PDFelement.
Шаг 3. Сохранение преобразованного PDF-файла
Сконвертированный PDF-файл незамедлительно откроется в интерфейсе программы. Вы можете сохранить его непосредственно на локальный диск своего компьютера.
Скачать бесплатно
Как конвертировать JPG в PDF на Windows 7
Также с помощью PDFelement можно конвертировать JPG в PDF в автономном режиме, используя функцию печати.
Шаг 1. Откройте JPG-файл
Откройте файл JPG/JPEG с помощью Windows Photo Viewer на вашем устройстве.
Шаг 2. Печать JPG-файла
Нажмите кнопку «Печать» на JPG-файле и выберите «Wondershare PDFelement» в качестве принтера.
Шаг 3. Сохранение преобразованного PDF-файла
Автоматически будет запущен PDFelement, созданный PDF-файл будет открыт в данной программе. По завершении процесса печати вы сможете сохранить файл на своем компьютере.
Скачать бесплатно
Конвертирование нескольких JPG в PDF
Данная программа для конвертирования JPG в PDF также позволяет одновременно конвертировать несколько файлов JPG в PDF. Ниже приведен порядок действий при сохранении нескольких изображений JPG, а также файлов других типов в одном PDF-документе.
Шаг 1.
Откройте PDFelement
Установите и откройте PDFelement на вашем компьютере. Затем выберите кнопку «Объединить PDF» на вкладке «Главная» и выберите несколько JPG-файлов для добавления в окно.
Шаг 2. Запустите процесс конвертирования
После добавления в окно программы нескольких JPG-файлов нажмите кнопку «Далее». После конвертирования в PDF они будут открыты в программе. Затем вы сможете сохранить файл на своем компьютере.
Другие бесплатные инструменты для конвертирования JPG в PDF
1. Cute PDF
Cute PDF – это программа для конвертирования JPG в PDF на базе Windows. Изначально данная программа – это расширение про-версии конвертера, которое позволяет различным пользователям конвертировать файлы изображений в PDF. Преимущество данной программы заключается в том, что при его установке на Windows вам не придется устанавливать никакого вредоносного ПО, а в выходном файле нет водяных знаков. Однако процесс конвертирования JPG в этом приложении достаточно длительный и может оказаться слишком сложным для новичков.
Лучший конвертер JPG в PDF офлайн
Audrey Goodwin
2021-05-20 14:24:58 • Опубликовано : Онлайн-инструменты для работы с PDF • Проверенные решения
Есть множество причин, по которым люди конвертируют JPG в PDF. Какой бы стимул ни был, ничто не сравнится с необходимостью офлайн-конвертера JPG в PDF, который предлагает хороший пользовательский интерфейс. Существует множество инструментов, которые претендуют на то, чтобы предоставить лучший интерфейс преобразования JPG в PDF. Получение подходящего конвертера изображения в pdf в режиме офлайн имеет решающее значение для качественного преобразования. К счастью, в этой статье подробно рассматриваются некоторые из лучших способов конвертировать JPG в PDF в режиме офлайн.
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ КУПИТЬ СЕЙЧАС КУПИТЬ СЕЙЧАС
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
5 лучших конвертеров JPG в PDF офлайн
Получить лучший офлайн конвертер JPG в PDF может быть непростой задачей. Тем не менее, следующий список из 5 лучших конвертеров JPG в PDF станет идеальным решением ваших проблем.
1. PDFelement
PDFelement — отличный онлайн-конвертер JPG в PDF. Программа имеет набор невероятных функций, которые делают весь пользовательский интерфейс безупречным и увлекательным. Пользователи могут конвертировать файлы PDF в другие форматы и обратно, включая jpg, png, Word, Excel и PPT, и это лишь некоторые из них. Кроме того, PDFelement позволяет пользователям легко создавать красивые PDF-файлы, редактировать, сжимать, защищать, аннотировать и комбинировать PDF-файлы. Кроме того, используйте расширенные функции, такие как OCR, для разблокировки текста на изображениях и цифровых подписей для проверки документов в цифровом виде. Кроме того, пользователи могут с легкостью создавать формы и экспортировать или импортировать данные форм.
Плюсы
Имеет элегантный и простой в использовании интерфейс.
Он имеет несколько расширенных функций, которые делают его подходящим для профессиональных задач.
Он поддерживает пакетное преобразование.
Он поддерживает почти все форматы ввода и вывода.
Он работает на всех основных операционных системах и браузерах.
Минусы
Пробная версия имеет ограниченные возможности.
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ КУПИТЬ СЕЙЧАС КУПИТЬ СЕЙЧАС
БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ
2. Wondershare PDF Converter Pro
Wondershare PDF Converter Pro–это еще один подходящий конвертер JPG в PDF в режиме офлайн. Этот автономный конвертер имеет множество функций, которые могут потребоваться для преобразования файлов PDF. Если вы хотите преобразовать один файл или сразу несколько файлов, Wondershare PDF Converter Pro справится с этим эффективно. Вы можете быстро конвертировать свои PDF-файлы между различными форматами файлов, такими как Microsoft Office и изображения, сохраняя при этом исходное расположение и форматирование файлов. Помимо преобразования, вы можете зашифровать свои PDF-файлы для безопасности, сжать до желаемых размеров и объединить несколько PDF-файлов в один PDF-файл.
Плюсы
Процесс конвертации прост, поскольку он состоит всего из двух простых шагов.
Он поддерживает широкий спектр форматов файлов.
Он предлагает несколько других функций, таких как шифрование, сжатие и слияние.
Он поддерживает пакетное преобразование.
Минусы
Бесплатная пробная версия ограничена.
3. TalkHelper PDF Converter
TalkHelper PDF Converter также является одним из лучших офлайн конвертеров JPG в PDF. TalkHelper PDF Converter обладает множеством функций, которые вы ожидаете от высококлассного инструмента. Преобразуйте свой PDF-файл в другие форматы, такие как doc, Docx, PPT, XLS, TIFF, JPG, DWG и другие. Он также имеет передовую технологию OCR, которая позволяет пользователям конвертировать отсканированные файлы PDF в редактируемые файлы на более чем 46 различных языках. Затем вы можете извлекать страницы, разделять и объединять их в соответствии с вашими потребностями, используя этот фантастический конвертер.
Плюсы
Он поддерживает технологию распознавания текста.
Он поддерживает несколько других форматов входных и выходных файлов.
Он поддерживает редактирование файлов на более чем 46 языках.
Минусы
У него ограниченное хранилище.
4. Icecream PDF Converter
Icecream PDF Converter — популярное имя среди офлайн-конвертеров из JPG в PDF с самым высоким рейтингом. У него есть как бесплатная версия, так и платная pro-версия, которая более обогащена. Пользователи могут легко конвертировать свои файлы PDF в другие форматы файлов, включая XLS, PNG, GIF, EPUB, TIFF, HTML и BMP, и обратно. Если у вас есть несколько файлов и вы хотите преобразовать их сразу, не беспокойтесь, потому что эта программа поддерживает пакетную обработку. Просто добавьте эти файлы в очередь и запустите преобразование.
Плюсы
Он поддерживает технологию распознавания текста.
Позволяет пользователям защищать документы паролями.
Он поддерживает преобразование сразу нескольких файлов.
Минусы
Пользователи могут конвертировать только первые десять страниц большого файла PDF.
Процесс извлечения может занять больше времени.
5. Adobe Acrobat
Adobe acrobat, без сомнения, является популярной и одной из ведущих технологических платформ PDF. Программа поддерживает преобразование PDF в другие популярные форматы и обратно, включая jpg. В качестве надежной платформы Adobe Acrobat предлагает множество функций, которые помогают значительно изменить взаимодействие с пользователем. Пользователи могут создавать, редактировать, конвертировать, подписывать, защищать, аннотировать и сжимать файлы PDF в соответствии со своими потребностями. У него простой интерфейс, поэтому все категории пользователей могут легко ориентироваться.
Плюсы
Он поддерживает пакетное преобразование.
Пользователи могут защитить свои документы паролями, чтобы улучшить конфиденциальность данных.
Он работает на нескольких популярных операционных системах и устройствах.
Минусы
Это дорого.
Как конвертировать JPG в PDF в режиме офлайн
PDFelement — отличный инструмент для решения PDF задач, который позволяет пользователям легко создавать, редактировать, сжимать, аннотировать, защищать и обмениваться файлами PDF. Программа оснащена множеством функций, от основных до продвинутых, таких как распознавание текста . Он поддерживает пакетное преобразование и работает на основных операционных системах и устройствах.
Шаг 1. Откройте файлы JPG
Загрузите и установите PDFelement на свое устройство. Запустите программу и щелкните вкладку «Создать PDF» в главном интерфейсе. В следующем окне проводника выберите целевой файл jpg и нажмите кнопку «Открыть», чтобы импортировать файл в программу.
Шаг 2. Конвертируйте JPG в PDF в режиме офлайн
Теперь, когда вы загрузили файл jpg, откроется окно «Сохранить как». В раскрывающемся списке «Тип файла» выберите «Файлы PDF» в качестве желаемого формата вывода. Нажмите «Сохранить», чтобы конвертировать JPG в PDF в режиме офлайн.
Как конвертировать JPG в PDF в режиме офлайн
Wondershare PDF Converter Pro- это доступный PDF-конвертер, который может конвертировать PDF в файлы любых других типов и создавать PDF из других форматов. Он имеет несколько основных и расширенных функций, необходимых для создания качественной продукции. С легкостью защищайте, сжимайте и редактируйте свои PDF-файлы в нескольких операционных системах.
СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО
Шаг 1. Загрузите Wondershare PDF Converter Pro
Загрузите и установите Wondershare PDF Converter Pro на свой компьютер. Нажмите на значок, чтобы запустить его и получить доступ к главному окну. Найдите и нажмите кнопку «Добавить файлы», чтобы найти целевой файл jpg.
Шаг 2. Конвертируйте JPG в PDF
Когда файл будет успешно загружен, нажмите вкладку «Файл в PDF» в левой части окна. Выберите подходящую папку вывода в разделе «Предварительные настройки преобразования» и нажмите кнопку «Преобразовать», чтобы начать процесс преобразования. Когда преобразование JPG в PDF завершится, перейдите в папку вывода и откройте новый файл PDF.
Скачать Бесплатно или Купить PDFelement прямо сейчас!
Скачать Бесплатно или Купить PDFelement прямо сейчас!
Купить PDFelement прямо сейчас!
Купить PDFelement прямо сейчас!
Программы для перевода JPG в PDF: ТОП 3
Многие пользователи преимущественно используют изображения и документы в формате PDF. Его распространение обусловлено удобством использования, потому что этот формат позволяет хранить множество текстовых и графических файлов в одном документе. С помощью PDF можно создавать журналы, книги или фотоальбомы, а затем комфортно их просматривать.
PDF Creator
JPG в PDF
Онлайн конвертер JPEG в PDF
Программа для перевода JPG в PDF поможет в создании нужного файла, но подобный софт, как правило, является платным. Но существует несколько бесплатных способов для конвертации разных форматов.

Полезно: Как отредактировать PDF файл?

PDF Creator
Бесплатная программа, позволяющая создавать документы PDF, а также конвертировать в pdf любые другие файлы. Чтобы установить софт, нужно скачать на официальном сайте пакет инсталляции, распаковать его и настроить под себя. Для удобства данная ссылка приведена ниже.
https://www.pdfforge.org/pdfcreator
PDF Creator является виртуальным принтером, который способен переводить форматы и создавать любой документ, а затем выводить через принтер его бумажную версию. Также есть возможность сохранить его в электронном виде. Для сопряжения с копировальной оргтехникой дополнительного программного обеспечения не требуется.
Полезно: Программы для разработки логотипа
Программа перевода ПДФ в джипег позволяет конвертировать и создавать новые PDF файлы. Настройки программы обеспечивают сохранение пользовательских параметров с изменением формата и качества документа. Также есть возможность переводить в следующие форматы:
JPEG;

BMP;

PNG;

TIFF;

PS;

EPS.

По завершению конвертации пользователь может отправить его сразу на печать или сохранить в любую удобную папку на компьютере. Команда «Собрать» объединяет несколько документов в один, который по умолчанию будет форма А4. Кроме того, PDF Creator имеет следующие преимущества:
Совместимость со всем софтом, который поддерживает печать.

Установка пароля обеспечит безопасность и шифрование документов.

Есть возможность отправить документ сразу на электронную почту без предварительного сохранения.

Если проставить теги, то утилита автоматически рассортирует файлы по папкам, что сэкономит достаточное количество времени.

Мультиязычность.

Полезно: Как объединить несколько PDF?

Программа не требовательна к техническим характеристикам ПК, ей не нужно много оперативной памяти. Поэтому она сможет работать в фоновом режиме, не нагружаю физическую память.
JPG в PDF
https://yadi.sk/d/1qBDbjyzzaV6Xw
Бесплатная программа перевода из ПДФ в JPEG и наоборот. Она поддерживает большинство графических форматов и конвертирует их в другие. Она не требует установки, ее достаточно просто скачать и установить. При конвертации все файлы сохраняются без повреждений. Самостоятельно распознает и работает с:
BMP;

TIFF;

PNG;

JPEG;

EMF;

P2;

WMF;

JPEG.

Утилита обладает широким набором инструментов и дополнительного функционала:
Выравнивание графических элементов в сантиметрах, пикселях или дюймах;

Изменение расположения изображений;

Добавление отступов сверху, снизу или сбоку;

Изменения размера и расширения страницы;

Определение порядкового номера страниц.

Даже если нужно конвертировать файлы различных форматов, то есть возможность одновременно с ними работать, переведя их в отдельные PDF документы или в один. Предварительный просмотр позволит узнать, как будет выглядеть будущий документ. Единственным недостатком является отсутствие русского языка интерфейса. Но он простой и интуитивно понятный.

Полезно: Как конвертировать PDF в Word?

Онлайн конвертер JPEG в PDF
http://convert-my-image.com/Ru
Онлайн конвертеры удобны, если требуется быстро и без установки дополнительных утилит перевести графические файлы в . pdf. Обычно они бесплатны, достаточно зайти на сайт и следовать инструкции:
Выбрать файл, который будет конвертироваться.

Возможно установить пользовательские значения параметров изображения, введя их в поля дополнительных настроек.

Чтобы запустить процесс конвертации, нажать на соответствующую кнопку.

В течение короткого времени произойдет перевод, затем полученный файл автоматически загрузиться на жесткий диск компьютера.

Сервис работает с большинством графических расширений, является бесплатным и очень функциональным. Перед процедурой пользователь может выставить настройки под себя:
Поворот картинки;

Отступы;

Ориентация на листе.

PDF документ отличается высоким качеством. Ограничения на размер и количество загружаемых файлов отсутствует. После того, как конвертация завершена, сразу очищается данные дисковых хранилищ, что обеспечивает конфиденциальность пользования сервисом.
PS: А какими программами для конвертации пользуетесь Вы? Напишите об этом в комментариях. Если статья оказалась для вас полезной, поделитесь пожалуйста ей в социальных сетях. Заранее большое спасибо!

Несколько действенных способов, как конвертировать JPG в PDF
Конвертирование файлов формата JPG в PDF может возникнуть в тех ситуациях, когда нужный для редактирования файл попросту не открывается через используемый софт, или он необходим для дальнейшего взаимодействия с любой другой программой. Тогда потребуется воспользоваться одним из доступных способов конвертирования, о чем и пойдет речь далее.
Содержание
1 Как конвертировать JPG в PDF
1.1 С помощью специализированного ПО
1.2 Конвертация JPG в PDF онлайн
2 Как объединить несколько JPG-файлов в один PDF-файл
2.1 В Windows
2.2 В Mac OS X
2.3 Объединить JPG-файлы в один PDF онлайн
3 Полезное видео
Как конвертировать JPG в PDF
Существуют разные способы преобразования рассматриваемых типов файлов, которые подойдут пользователям из разных категорий. Некоторые из них подразумевают взаимодействие с дополнительными программами, а другие позволяют реализовать поставленную задачу через онлайн-сервисы. Предлагаем по очереди изучить каждый доступный момент, чтобы в результате выбрать подходящий.
Полезное также почитать: Редактирование pdf документа в программе Adobe Acrobat Reader
С помощью специализированного ПО
Первый возможный вариант конвертирования джипег в пдф — использование специально предназначенных для этого программ. Обращение за помощью именно к подобному софту имеет ряд преимуществ:
Удобное выполнение пакетной обработки файлов.
В большинстве программ присутствуют продвинутые настройки формата и самого изображения.
Использовать софт можно даже без доступа в интернет.
После загрузки приложение всегда будет работать и не заблокируется в самый неподходящий момент.
Внимание! Загружайте разные программы только с официальных сайтов или доверенных ресурсов, если воспользоваться страницами от самих разработчиков не получается. Так можно себя обезопасить от случайного заражения вирусами и вовсе обойтись без защитного ПО.
Одно из лучших решений, сосредоточенных на преобразовании интересующих форматов файлов, называется Image To PDF or XPS. Этот инструмент подойдет даже начинающим юзерам, поскольку разобраться с использованием будет крайне просто. Единственная сложность, которая может возникнуть, — понимание элементов интерфейса, ведь русский язык в ПО попросту отсутствует. Однако если следовать инструкции ниже, никаких трудностей появиться не должно:
Откройте Image To PDF or XPS и нажмите в главном меню по кнопке “Add Files”, которая находится слева. Отобразится новое окно “Проводника”, где и нужно отыскать все изображения, которые требуется обработать.
В случае с пакетной обработкой разработчики предлагают объединить все картинки в один файл или же формировать отдельный PDF-документ из каждого объекта. Обязательно выберите путь, куда программа должна поместить готовые материалы, а после проверки всех настроек нажмите “Save Output” для начала преобразования.
Остается только дождаться, пока все элементы будут обработаны, а затем можно переходить к использованию готового документа, который находится в требуемом формате.
Иногда можно вообще обойтись без использования стороннего программного обеспечения, ведь встроенная в Windows 10 функция позволяет сохранить картинку в PDF-формате через средство печати, что осуществляется так:
Откройте целевое изображение через стандартный просмотрщик фотографий и нажмите там Ctrl + P или щелкните по виртуальной кнопке “Печать”.
В качестве принтера в выпадающем меню выберите “Microsoft Print to PDF”.
Нажмите “Печать” и в появившемся окне “Проводника” выберите место на компьютере, куда хотите поместить готовый файл.
Теперь вы знаете о том, как конвертировать JPG в PDF через стороннее и встроенное программное обеспечение. Однако если такой вариант оказался не совсем подходящим, переходите к рассмотрению следующего.
Конвертация JPG в PDF онлайн
Онлайн-сервисы — отличное решение для тех пользователей, кто нуждается в единоразовом конвертировании небольшого количества изображений и не предполагает постоянное взаимодействие с инструментами либо же просто не хочет загружать ПО.
Необходимые онлайн-сервисы без проблем находятся через поисковик в любом удобном браузере, а одним из лучших можно считать JPG to PDF. Для преобразования файлов через этот интернет-ресурс выполните такие действия:
Откройте главную страницу сайта JPG to PDF.
Перетащите файлы в выделенную область или перейдите к их добавлению через “Проводник”.
Скачайте каждый PDF-файл отдельно или выберите опцию “Общий файл”.
Остается только дождаться завершения загрузки, после чего можно переходить к дальнейшей работе с файлами.
Справка! Большинство таких онлайн-сервисов функционируют примерно по одинаковому алгоритму, поэтому оставленное выше руководство можно считать универсальным.
Полезно также почитать: Печать в PDF в Adobe acrobat reader и как распечатать документ
Как объединить несколько JPG-файлов в один PDF-файл
Существуют методы объединения нескольких JPG-объектов в один PDF-файл. В Windows или Mac OS все это можно выполнить без стороннего программного обеспечения, задействовав встроенную функциональность. Предлагаем ознакомиться с каждой операционной системой отдельно, чтобы все пользователи имели представление о том, какие действия потребуется выполнить.
В Windows
Этот вариант подходит только для обладателей Windows 10, поскольку только здесь есть соответствующий встроенный виртуальный принтер, преображающий файлы, а также функция выбора нескольких изображений. Последовательность действий:
Найдите приложение “Фотографии” через поиск в меню “Пуск” и запустите его.
Там вас интересует кнопка “Выбрать”.
Через появившееся меню выберите все те картинки, которые хотите объединить, а затем нажмите по кнопке с тремя вертикальными точками и выберите пункт “Печать”.
Осталось только указать принтер “Microsoft Print to PDF” и запустить процесс.
Важно! Еще вы можете вернуться к инструкции, которую мы описывали выше, разбирая простой пример конвертирования. Там шла речь о программе от сторонних разработчиков. В ней есть опция, позволяющая объединить все изображения в один документ, поэтому можно воспользоваться ею, если вариант со стандартным средством Windows не устраивает.
В Mac OS X
В Mac OS X преобразование файлов при помощи стандартного средства ОС осуществляется примерно по тому же алгоритму. Пользователю потребуется выполнить несколько простых действий, которые выглядят так:
Запустите программу “Просмотр” удобным для вас образом.
Там найдите и выделите все необходимые картинки, а затем откройте их для просмотра.
Через выпадающее меню “File” в программе просмотра найдите пункт “Print”.
При выборе принтера укажите “PDF” и щелкните по пункт “Сохранить в формате PDF”.
В завершение задайте место на компьютере, куда хотите поместить готовый документ, а затем запустите процесс его обработки.
Для компьютеров от Apple тоже есть специальные программы, предназначенные для конвертирования объектов разных форматов, но большинство из них распространяются платно и просто не стоят того, чтобы тратить такие деньги на приобретение. Лучше всего будет воспользоваться упомянутым выше средством или перейти к онлайн-сервисам.
Объединить JPG-файлы в один PDF онлайн
В разделе “Конвертация JPG в PDF онлайн” мы уже писали об использовании онлайн-сервиса, который преобразовывает изображения в необходимый документ. Тот же сайт поддерживает и соединение картинок в один PDF, для чего их нужно просто добавить и нажать по соответствующей кнопке. Просто перейдите по расположенной в разделе ссылке на сайт, загрузите картинки и обработайте их, что займет буквально несколько секунд.
Благодаря приведенным выше рекомендациям даже начинающий пользователь без проблем сможет понять, как же осуществляется конвертирование или объединение фотографий в PDF-документ. Как видно, существует огромное разнообразие вариантов, которые можно применить, поэтому любой найдет для себя оптимальное решение.
Полезное видео
Как преобразовать JPG в PDF, наглядно показано в этом видео:

Как конвертировать фото в PDF на телефоне Android
Телефоны Android предоставляют нам огромное количество функций, которые позволяют эффективно ими пользоваться. Что-то, что также можно сделать на нашем смартфоне, — это конвертировать файлы в другие форматы. Можно даже конвертировать фото в PDF на нашем мобильном телефоне Android. Это может быть то, что интересует многих пользователей, которые не знают, как они могут это сделать.
Если вы хотите знать, как конвертировать фото в PDF на вашем мобильном AndroidВот несколько способов, которыми это возможно. У пользователей телефонов Android есть несколько вариантов, доступных в этом отношении. Поэтому, безусловно, есть тот, который подходит вам и, таким образом, сможет преобразовать любое изображение в файл PDF.
Индекс
1 приложений
1.1 Конвертер изображений в PDF
1.2 Конвертировать изображение в PDF
1.3 Microsoft Офис
2 Веб-страницы
3 Галерея на Android
приложений
Во-первых, мы можем использовать приложения, которые мы загружаем на Android, чтобы хорошо конвертируем фото в PDF. В Play Store у нас есть хороший выбор приложений, с помощью которых вы можете конвертировать файлы в различные форматы. Они представлены как хороший вариант для использования на нашем телефоне или планшете, поскольку делают этот процесс очень простым. Кроме того, они могут позволить вам делать это, например, с несколькими фотографиями одновременно.
Если это преобразование между форматами — это то, что вы собираетесь делать с определенной частотой, тогда стоит загрузить для этого приложение на Android. Приложения, которые мы показываем вам ниже доступны бесплатно в Play Store и они будут полезны в этом процессе.
Конвертер изображений в PDF
Подпишитесь на наш Youtube-канал
Первое приложение — одно из самых известных и лучше всего конвертировать фото в PDF на наших устройствах Android. Это приложение также позволяет нам делать это по-разному, поскольку мы можем использовать фотографию из галереи или фотографию, сделанную в этот момент камерой, и преобразовать это изображение в этот файл PDF. Тот факт, что мы можем применять его в разное время, делает его таким интересным.
Приложение имеет действительно удобный интерфейс., поэтому любой пользователь Android сможет использовать его без каких-либо проблем. Открывая его на телефоне или планшете, нам нужно только выбрать операцию, которую мы хотим выполнить в данный момент. Затем нам просто нужно выбрать фотографию (из галереи или камеры) и дождаться ее преобразования в этот PDF-файл. Затем мы можем дать имя PDF-файлу, созданному из фотографии, и делать с этим файлом все, что захотим (например, сохранить его в мобильном хранилище или отправить по почте). Этот процесс занимает считанные секунды.
Конвертер изображений в PDF — это приложение, которое мы можем бесплатно скачать на Андроид, доступный в магазине Google Play. Внутри приложения у нас есть реклама. Это не слишком раздражающая реклама, поэтому мы можем без проблем пользоваться приложением. Доступно по этой ссылке:
Конвертер изображений в PDF
Разработчик: ТАК ЛАБОРАТОРИЯ
Стоимость: Это Бесплатно
Конвертировать изображение в PDF
Это второе приложение в этом списке — еще один вариант, известный пользователям Android. Когда дело доходит до преобразования фотографии в PDF на планшете или телефоне, мы сталкиваемся с одним из лучших приложений. Это приложение позволяет конвертировать любую фотографию в PDF, имея поддержка таких форматов, как JPG, PNG или TIFF, среди прочего. Это будет означать, что любой пользователь операционной системы сможет использовать его в любое время.
Кроме того, это приложение представляет нам действительно простой в использовании интерфейс. Загрузка фотографии в приложение, которую мы затем преобразуем в этот файл в формате PDF, — очень простой процесс, который займет всего несколько секунд. Приложение также предоставляет нам ряд дополнительных функций, таких как изменение размера файлов (изменение их размера), благодаря которым его использование на наших устройствах еще более комфортно.
Это приложение может быть скачать бесплатно на Андроид, доступный в магазине Google Play. Внутри у нас есть реклама, но она не беспокоит при ее использовании. Вы можете скачать его по этой ссылке:
Конвертер PDF — Фото в PDF
Разработчик: Простой дизайн ООО
Стоимость: Это Бесплатно
Microsoft Офис
Microsoft Office — это также приложение, которое может нам помочь конвертировать фото в PDF прямо на Android. Кроме того, это приложение, которое многие пользователи уже установили на свои телефоны, поэтому вы можете получить от него еще больше. Это функция, о которой многие не знают, но которая стала доступна после редизайна приложения пару лет назад. Поэтому, если он установлен на вашем смартфоне, вы сможете использовать его в любое время. Если у вас установлено приложение, выполните следующие действия:
Откройте Microsoft Office на своем телефоне.
Нажмите кнопку + на экране.
Выберите вариант «Фото», а затем выберите фотографию для загрузки или сделайте снимок с помощью мобильной камеры в этот момент.
Нажмите кнопку с надписью Тип файла, расположенную в нижней части экрана.
Выберите PDF (он будет отображаться на экране, когда вы измените тип файла).
Щелкните Готово.
Фотография уже преобразована в PDF.
Сохраните этот PDF-файл на свой телефон.
Веб-страницы
Второй метод, который мы можем использовать в Android, — это используйте какую-нибудь веб-страницу, чтобы преобразовать эту фотографию в PDF. Это тот же метод, который мы используем на компьютере, только теперь на мобильном телефоне. Это то, что мы будем делать в мобильном браузере, поэтому нам не придется ничего устанавливать в этом случае, что также делает этот метод особенно удобным для многих пользователей операционной системы. Кроме того, у нас есть много веб-страниц, которые будут полезны в этом отношении.
Мы можем использовать такие страницы, как Формат PDF или Smallpdf, который мы будем использовать в качестве примера. Достаточно выполнить поиск в Google с такими терминами, как преобразование фотографии в PDF, чтобы увидеть, что у нас есть несколько веб-страниц, которые помогут нам в этом процессе, помимо того, что они всегда будут чем-то бесплатным, что также важно. На любой из этих страниц необходимо выполнить следующие действия:
Откройте браузер на своем телефоне Android.
Введите SmallPDF (или веб-сайт, который вы выбрали для преобразования этих файлов).
Выберите вариант преобразования JPG в PDF (если фотография PNG, выберите преобразование из PNG в PDF).
Загрузите фотографию, которую хотите преобразовать.
Подождите, пока он загрузится в Интернет.
Нажмите на кнопку «Создать PDF».
Дождитесь завершения процесса (это займет несколько секунд).
Загрузите PDF-файл на свой телефон.
Через несколько секунд этот PDF-файл уже будет на вашем телефоне.. Вы сможете делать с ним все, что захотите, либо сохранять его в хранилище, либо делиться им с другими людьми (по электронной почте или в приложениях для обмена мгновенными сообщениями). Как вы уже убедились, этот процесс очень прост. Всегда требуется подключение к Интернету, но это не должно быть проблемой. Конечно, если используются тяжелые фотографии, может потребоваться большой объем мобильных данных, поэтому в этом случае вам может быть интересно использовать Wi-Fi.
Галерея на Android
Последний метод — это то, что не все пользователи Android смогут использовать. Поскольку это то, что зависит от уровня персонализации вашего мобильного телефона. Есть несколько уровней настройки, где дает возможность конвертировать фото в PDF. Таким образом, вам не нужно будет загружать приложения на телефон или планшет для выполнения этого процесса, поскольку это будет возможно в вашей собственной галерее. Хотя это что-то особенно удобное для пользователей, обычно у него есть четкое ограничение: за раз можно преобразовать только одну фотографию, поэтому, если у вас есть несколько фотографий, это не лучший метод, который вы можете использовать.
Лучше всего проверить, подходит ли этот вариант. доступно на вашем телефоне Android. Если это так, это может быть что-то особенно интересное, поскольку вам не нужно прибегать к сторонним приложениям для преобразования этих фотографий в файл PDF. Вы можете проверить, доступна ли эта функция в вашей мобильной галерее, выполнив следующие действия:
Откройте приложение галереи на своем телефоне Android.
Найдите фотографию, которую хотите преобразовать в файл PDF.
Щелкните значок трех вертикальных точек на этой фотографии, чтобы открыть контекстное меню на экране.
Выберите параметр «Импортировать как PDF» (название будет зависеть от уровня настройки вашего телефона, но в нем должна быть указана возможность преобразования этой фотографии в другие форматы).
Щелкните Сохранить.
Подождите, пока это преобразование завершится.
Как видите, это что-то очень простое и почти не заняло у нас времени. Плохая новость заключается в том, что не все пользователи Android смогут пользоваться этой функцией, но стоит проверить, доступна ли она в вашей галерее.

[Эффективность 100%] Бесплатные решения для преобразования JPG в PDF
Введение:
JPG и PDF — два часто используемых формата файлов. Иногда пользователям необходимо создавать PDF-файлы из изображений JPG/JPEG для уменьшения размера файлов или упрощения печати. Если вы сжимаете файлы JPG, разрешение изображения будет принесено в жертву. Когда дело доходит до документа PDF, исходное качество сохраняется. Это может быть самым значительным преимуществом знания того, как конвертировать JPG в PDF бесплатно .
Когда вы понимаете важность замены JPG на PDF, неизбежно возникает вопрос: как бесплатно превратить JPG в PDF? Ответы вы найдете в этом посте. В следующих параграфах несколько бесплатных методов для преобразования JPG в PDF станут центром внимания этой статьи.
Как преобразовать JPG в PDF в Windows 10
Явный контент предоставляет решение, как преобразовать JPG в PDF в Windows 10, 8, 7 и Vista. Для облегчения преобразования будут представлены два бесплатных конвертера JPG в PDF.
SwifDoo PDF: многофункциональный конвертер JPG в PDF
SwifDoo PDF, конвертер JPG в PDF, предлагает широкий спектр функций, например преобразование PDF в изображения (JPG, TIFF, BMP, PNG), форматы Microsoft Office ( Word, Excel, PowerPoint), HTML, CAD (DWG, DXF) и наоборот. Отличная производительность и стабильность являются критическими факторами, которые мы поставили этот конвертер JPG в PDF в первую очередь. Теперь следуйте инструкциям, чтобы узнать, как легко преобразовать JPG в PDF:
Шаг 1: Загрузите и установите SwifDoo PDF с официального сайта или Microsoft AppSource;
Шаг 2: Перейдите в верхнее меню и выберите Convert , затем Image to PDF ;
Шаг 3: В окне SwifDoo PDF Converter выберите Image to PDF , а затем загрузите файлы JPG или JPEG на рабочую станцию;
Шаг 4. Подтвердите правильность параметров преобразования, выходного пути и размера страницы. Когда все будет готово, нажмите Start , чтобы создать PDF из JPG.
Чтобы преобразовать несколько файлов JPG/JPEG в PDF-файлы или выполнить пакетное преобразование JPG в PDF, все, что вам нужно, — это несколько простых щелчков мышью на «Добавить файлы», чтобы загрузить файлы, затем перейдите к «Параметры», чтобы выбрать «Создать несколько документов PDF». . Кроме того, SwifDoo PDF позволяет изменить размер страницы с исходной страницы, A4 книжной, A4 альбомной или нестандартного размера.
Примечание. После преобразования JPG/JPEG в PDF ваш вновь созданный PDF-документ будет автоматически открыт в SwifDoo PDF. Затем этот конвертер предлагает возможность редактировать изображения JPG в этом PDF-файле, включая поворот, замену изображения, изменение прозрачности и обрезку размера страницы.
Microsoft Photos: бесплатный конвертер JPG в PDF для Windows 10
Если на вашем ПК установлена Windows 10, преобразование JPG в PDF будет намного проще. Программа Microsoft Photos по умолчанию в Windows служит базовой и бесплатной программой просмотра, органайзера и конвертера изображений. Другими словами, пользователям нужно только использовать встроенную программу просмотра изображений для преобразования JPG/JPEG в PDF с помощью Microsoft Print to PDF. Здесь мы объясняем, как в полной мере использовать этот бесплатный конвертер JPG в PDF:
Шаг 1. Найдите изображение JPG/JPEG на компьютере с Windows и откройте его в Microsoft Photos;
Шаг 2. Выберите Print в правом верхнем углу или напрямую используйте сочетание клавиш Ctrl + P , чтобы активировать настройки Print ;
Шаг 3: В параметрах Printer выберите Microsoft Print to PDF. Кстати, при необходимости пользователи могут изменить ориентацию, размер страницы, поля страницы и масштаб готовящегося PDF-документа;
Шаг 4. Когда все будет готово, вы попадете в окно Сохранить вывод на печать как . На этом шаге вы можете переименовать документ PDF и изменить выходной путь. Нажмите кнопку Сохранить , чтобы преобразовать JPG в PDF.
Весь процесс преобразования можно выполнить за несколько кликов. Без каких-либо внешних конвертеров JPG в PDF пользователи могут быстро преобразовывать свои файлы JPG в документы PDF. Однако даже Microsoft Photos может помочь с пакетным преобразованием. Качество изображения хуже, чем у PDF, преобразованного профессиональным конвертером JPG в PDF, например, SwifDoo PDF.
Как конвертировать JPG в PDF на iPhone и Mac
Для пользователей Apple мы подготовили подробные инструкции о том, как конвертировать JPG в PDF на iOS и macOS. К счастью, для пользователей iPhone или Mac преобразование JPG/JPEG в PDF не требует внешнего программного обеспечения или приложений. Встроенный принтер очень помогает. Посмотрите, как конвертировать JPG/JPEG в PDF на iPhone и Mac соответственно.
iPhone
Шаг 1: Выберите изображение в фотоальбоме;
Шаг 2: Нажмите на Поделиться слева внизу, чтобы выбрать Распечатать . В Параметры принтера выполните жест увеличения поверх предварительного просмотра;

Шаг 3. Затем слева внизу снова выберите Поделиться , чтобы сохранить JPG в формате PDF.
iOS может напрямую поделиться новым PDF-документом с другими приложениями или сохранить его в папке «Файлы». Когда пользователи iPhone конвертируют JPG/JPEG в PDF, они могут изменить только размер страницы и количество копий PDF.
Mac
Если пользователи хотят преобразовать JPG-файл в PDF-файл на Mac, предварительный просмотр PDF-файла и средства просмотра изображений по умолчанию нельзя игнорировать. Давайте рассмотрим, как воспользоваться преимуществами этого бесплатного конвертера JPG в PDF на Mac:
Шаг 1. Откройте файл JPG/JPEG в режиме предварительного просмотра и перейдите в верхнее меню. Выберите Файл > Экспорт в раскрывающемся меню;
Шаг 2: В меню Format выберите PDF в качестве типа файла;
Шаг 3: Нажмите Сохранить , чтобы вывести этот JPG как новый документ PDF.
Предварительный просмотр может открывать файлы JPG, GIF, BMP, PNG, TIFF и PSD на Mac. Таким образом, это пошаговое руководство относится к задачам преобразования между упомянутыми форматами файлов изображений. Тем не менее, пакетное преобразование JPG/JPEG в PDF неудобно. Вот почему нам нужно рассказать, как конвертировать JPG в PDF онлайн.
Как конвертировать JPG в PDF онлайн
Возможно, вы уже знаете, что онлайн-конвертер JPG в PDF предоставляет бесплатные задачи каждый день. В море похожих онлайн-продуктов для конвертации, какой из них выбрать? Не торопитесь, прочитайте следующие абзацы, чтобы узнать, как бесплатно конвертировать JPG в PDF онлайн.
SwifDoo PDF: онлайн-конвертер для преобразования JPG в PDF
Настольные программы PDF обычно запрашивают загрузку и регистрацию, и они неудобны для онлайн-пользователей. Это может объяснить, почему SwifDoo PDF выпустила онлайн-конвертер для упрощения преобразования файлов. SwifDoo PDF Online Converter может удовлетворить большинство ваших потребностей в преобразовании PDF, включая JPG в PDF.
Шаг 1. Откройте официальный веб-сайт и перейдите на страницу Convert PDF ;
Шаг 2: В левом меню выберите Изображение в PDF , а затем загрузите файлы JPG на рабочую станцию;
Шаг 3: Через несколько секунд ваше изображение JPG будет преобразовано в PDF. Нажмите кнопку Download , чтобы вывести этот PDF-документ.
Обратите внимание, что SwifDoo PDF Online Converter ежедневно предлагает два бесплатных задания. Чтобы получить больше конверсий, пользователи могут поделиться этой страницей в Twitter или Facebook, чтобы получить еще одно задание.
Скачать бесплатно
Sejda PDF: Универсальная онлайн-программа PDF
По общему признанию, название «Сейда» кажется мне немного странным, но это не имеет значения, и с моей точки зрения, Сейда PDF по-прежнему является всесторонним онлайн-конвертером JPG в PDF. Без лишних слов, внимательно посмотрите, как это работает бесплатно:
Шаг 1: Введите URL-адрес в строке поиска и перейдите на официальный сайт:
Шаг 2: В раскрывающемся меню All Tools выберите JPG в PDF. Затем загрузите файлы JPG с локального устройства, Google Диска или Dropbox;
Шаг 3: При необходимости измените размер страницы, ориентацию и поля. Когда все будет готово, нажмите Преобразовать в PDF , чтобы легко преобразовать этот JPG в PDF.
Sejda PDF позволяет пользователям обрабатывать три задачи преобразования JPG в PDF в день. В то же время другие онлайн-конвертеры PDF могут бесплатно работать только с двумя PDF-документами. Помимо преобразования JPG в PDF, Sejda PDF может редактировать, комментировать, ставить электронную подпись и защищать PDF-файлы паролем. Его интуитивно понятный дизайн пользовательского интерфейса позволяет пользователям переходить к тому, что им нужно, за считанные секунды.
Google Chrome: преобразование JPG в PDF в браузере
Как правило, веб-браузер — это инструмент, который вы используете для работы в Интернете, и вы не ожидаете, что он превратит ваш JPG в PDF. Фактически, браузер может быть основным конвертером JPG/JPEG в PDF. В следующем разделе показано, как с помощью Google Chrome бесплатно преобразовать JPG в PDF.
Шаг 1: Откройте файл JPG в Google Chrome;
Шаг 2: Нажмите Ctrl + P , чтобы активировать настройки печати;
Шаг 3: Измените соответствующие настройки перед сохранением PDF.
Google Chrome теперь позволяет пользователям изменять диапазон страниц, макет, размер, поля и масштаб. Точно так же пользователи могут использовать другие веб-браузеры для преобразования JPG/JPEG в PDF, такие как Firefox, Opera и Safari. Все они имеют схожий процесс преобразования.
Помните, что веб-браузеры не могут массово конвертировать JPG в PDF. То есть, если вам нужно преобразовать несколько файлов JPG/JPEG, лучше обратитесь за помощью к специальному конвертеру PDF.
Итог
Говоря о том, как создать PDF из JPG, это несложная работа, поскольку на рынке представлено множество онлайн- и офлайн-конвертеров. Упомянутые бесплатные конвертеры JPG в PDF могут выдержать испытание временем и быть полезными для миллионов пользователей.
Если вам нужен универсальный конвертер PDF, попробуйте SwifDoo PDF бесплатно. В конце концов, как новый зарегистрированный пользователь, вы можете воспользоваться 15-дневной бесплатной пробной версией этого мощного конвертера JPG в PDF.
Как конвертировать JPG в PDF с помощью Adobe Acrobat и его альтернативы
Иван Кук
• Подано в: Create PDF
Хотите напечатать четкое изображение с указанным качеством? Здесь есть возможность распечатать живое изображение с соблюдением всех стандартов. Изображения, сохраненные в формате JPG, могут отображаться на экране четко, но когда дело доходит до распечатки, они теряют свое качество. Чтобы предотвратить потерю разрешения, мы должны выбрать лучшее программное обеспечение. Adobe Acrobat, как известно, является одним из лучших вариантов для преобразования JPG в формат PDF. В этой статье мы покажем вам, как конвертировать JPG в PDF в Adobe Acrobat и с альтернативой — PDFelement Pro легко.
Часть 1. Как конвертировать JPG в PDF в Adobe Acrobat
Часть 2. Преобразование JPG в PDF с помощью альтернативы Adobe Acrobat
Часть 3. Сравните Adobe Acrobat с PDFelement Pro
Часть 1.
Как конвертировать JPG в PDF в Adobe Acrobat
Формат JPG часто используется на веб-сайтах. Формат JPG является лучшим вариантом, поскольку он управляет сжатием файлов. Однако при сжатии и сохранении его качество будет потеряно. Кажется, трудно восстановить качество. Поэтому лучше конвертировать JPG в формат PDF. Вы должны быть решительны в выборе программного обеспечения, чтобы сделать это преобразование. Adobe Acrobat — лучший выбор для преобразования JPG в формат PDF. Большинство пользователей загружают и используют Adobe Acrobat для преобразования файлов JPG в PDF. После того, как вы загрузите Adobe, конвертация будет бесплатной в течение длительного времени. Шаги для преобразования JPG в PDF в Acrobat следующие:
Шаг 1. Запустите Adobe Acrobat
Загрузите и установите этот конвертер Adobe JPG в PDF. Запустите, чтобы использовать его. Вы увидите домашнюю страницу Adobe, как показано на скриншоте ниже.
Шаг 2. Конвертируйте JPG в PDF в Acrobat
Теперь вы можете открыть Adobe Acrobat, а затем нажать кнопку « File ». Выберите параметр « Создать » или выберите « Инструменты » после того, как вы откроете конвертер Adobe JPG в PDF и выберите «9».0243 Создать PDF «.
Выберите файл JPG на локальном компьютере или в других поддерживаемых местах и нажмите кнопку « Открыть » или « Создать », чтобы напрямую преобразовать JPG в PDF с помощью Acrobat. После этого перейдите к « File », затем выберите « Save », чтобы сохранить PDF в место назначения.
Часть 2. Преобразование JPG в PDF с помощью альтернативы Adobe Acrobat
Мы все знаем об Adobe, однако мы хотели бы представить вам одну из лучших альтернатив Adobe Acrobat для преобразования JPG в PDF, которая называется PDFelement Pro. С помощью этой альтернативы Adobe Acrobat вы можете легко конвертировать JPG в PDF-файл.
ПОПРОБУЙТЕ БЕСПЛАТНО
Шаг 1. Импорт файлов JPG в программу
Загрузите и запустите PDFelement Pro. Перейдите к « Создать PDF », выберите файлы JPG на своем компьютере и нажмите « Открыть », чтобы с легкостью преобразовать JPG в PDF с помощью альтернативы Adobe Acrobat — PDFelement Pro. Или вы можете перетащить файлы JPG в PDFelement Pro, чтобы напрямую открывать файлы JPG как PDF.
Шаг 2. Отредактируйте файлы JPG (необязательно)
Перед сохранением этого PDF-файла после преобразования вы также можете отредактировать этот PDF-файл изображения. Нажмите « Выполните OCR » или выберите » Convert » > » OCR » и следуйте инструкциям, чтобы загрузить библиотеку OCR, если вы впервые используете эту функцию. Выберите правильный язык для текстов файла изображения после успешной загрузки OCR и начните выполнять OCR.Текст на изображениях PDF-файлов может быть отредактирован после выполнения.
Нажмите « Редактировать », и вы сможете напрямую редактировать тексты, вставлять изображения, тексты или ссылки в PDF-файл.
Чтобы выделить текст, нажмите « Комментарий », после чего вы получите соответствующие параметры. Кроме того, в меню « Комментарий » вы можете добавить текст, добавить зачеркивание, добавить фигуры, добавить штамп, а также добавить примечание.
Шаг 3. Сохраните PDF-файлы
Наконец, перейдите к « Файл » > и « Сохранить » или « Сохранить как », чтобы сохранить файлы PDF после преобразования JPG в PDF с помощью альтернативы Adobe Acrobat — PDFelement Pro.
Видео о том, как конвертировать JPG в PDF

ПОПРОБУЙТЕ БЕСПЛАТНО
Часть 3. Сравните Adobe Acrobat с PDFelement Pro
Предметы
PDFelement Pro
Попробовать бесплатно
Adobe Acrobat
Цена Это очень доступно. Годовая лицензия: стандартная — 69 долларов, Pro — 129 долларов. Бессрочная лицензия: стандартная — 79 долларов, Pro — 159 долларов. У него только годовая лицензия. Стандартный стоит от 155,88 до 275,88 долларов в год, а Pro — от 179,88 до 299,88 долларов в год. Разница в цене зависит от того, как вы платите.
Преобразование PDF Преобразование PDF-файлов в другие популярные форматы файлов и пакетное преобразование PDF-файлов. Конвертируйте файлы PDF в большинство форматов.
Создание PDF Создавайте PDF из Word, PPT, Excel и других форматов файлов. С легкостью создавайте заполняемые PDF-формы. Легко создавайте PDF-файлы в Adobe.
Скорость бега Скорость бега достаточно высокая. Он преобразует JPG в PDF за несколько шагов. Преобразование файла JPG в PDF занимает менее полуминуты.
Система поддержки Windows/Mac Windows, Mac, Macintosh и UNIX. Std может работать только в версии для Windows.
Пользовательский интерфейс Он имеет неограниченные возможности, чтобы помочь клиентам. Пользователи могут почувствовать простоту процесса преобразования файлов с помощью PDFelement Pro. Он имеет удобные функции. Это позволяет пользователю легко конвертировать JPG в файл PDF. Но новым пользователям нелегко найти все его функции.
Обслуживание клиентов Пользователи могут решить свои вопросы в любое время. Это облегчает пользователю возможность завершить способ оплаты. Он имеет 24-часовой вариант обслуживания клиентов. Его очень легко скачать и легко использовать.
9 Лучшее бесплатное приложение для конвертации JPG в PDF для iPhone и iPad
Вы ищете лучшее приложение для конвертации JPG в PDF? Есть много приложений, которые вы можете использовать для конвертации, но вам нужно выбрать самые простые и эффективные. Вы должны убедиться, что вы получаете лучшее JPG в PDF приложение , чтобы вы могли иметь бесшовный процесс. Ниже приведены некоторые из лучших приложений JPG в PDF для iPhone и iPad, которые вы можете использовать.
9 лучших приложений JPG в PDF для iOS
1. Приложение UPDF
Если вы хотите быстро и эффективно конвертировать JPG в PDF, вам следует использовать лучшее приложение для конвертации JPG в PDF. Приложение UPDF завоевало большую популярность среди многих людей благодаря простому в использовании интерфейсу. Для новичков нет кривой обучения, потому что интерфейс интуитивно понятен и удобен.
UPDF имеет встроенное пространство безопасности, которое гарантирует, что все ваши файлы защищены. Вся ваша конфиденциальная информация находится в безопасности, поэтому вам не нужно беспокоиться о сохранности ваших документов. Формат вашего JPG не имеет значения; с этим приложением вы можете быть уверены, что оно будет преобразовано мгновенно.
Кроме того, вы также можете передавать и управлять своими данными с помощью приложения. UPDF имеет встроенный сканер, который позволяет создавать PDF-файлы путем сканирования файла JPG. Он предлагает пользователям возможность удалять, фильтровать или обрезать файлы JPG перед преобразованием. Приложение дает вам возможность конвертировать неограниченное количество JPG в PDF. Вы также можете объединить множество PDF-файлов в один файл. Если вы хотите сжать или распечатать преобразованные PDF-файлы, вы также можете легко сделать это с помощью UPDF.
Ключевые функции, которые делают UPDF популярным :
Особенности A Scanner
Допускают аннотации
имеют встроенный читатель Document
. Допустить правильное управление документами через свой файловый менеджер
. Допустить правильное управление документами через свой файловый менеджер
.
2. Able2Extract — конвертер PDF с распознаванием текста
Abel2Extract PDF Converter — отличное приложение для конвертации JPG в PDF, простое в использовании даже для начинающих. Вы можете быстро преобразовать JPG в PDF. Самое замечательное в приложении то, что вам не нужно подключение к Интернету, чтобы выполнить преобразование. Вы также не ограничены размером JPG, который вы можете конвертировать в PDF.
Приложение работает невероятно быстро и обеспечивает высокую точность, надежность и качество PDF-файлов. Однако вам нужно знать, что для просмотра преобразованных PDF-файлов вам необходимо установить программу чтения PDF-файлов на свой iPhone и iPad. Приложение также позволяет импортировать и конвертировать файлы с вашего устройства, электронной почты и многих других онлайн-хранилищ, таких как OneDrive, Dropbox и GDrive. После того, как вы закончите преобразование JPG в PDF, у вас есть возможность открывать и редактировать файлы в других приложениях. У вас также есть возможность загружать файлы в OneDrive, DropBox и другие хранилища.
Особенности:
Конвертировать несколько JPG одновременно
Защита пароля
Позвольте вам объединить свои файлы
. простая организация и управление вашими файлами
3. PDF Expert: PDF Editor, Reader
PDF Expert — это эффективное приложение для конвертации jpeg в PDF, позволяющее настраивать панель инструментов при преобразовании JPG в PDF. Это позволяет вам читать, комментировать документы, рисовать, добавлять в избранное и выполнять все необходимые вставки. Эта функция упрощает и ускоряет преобразование. Приложение также позволяет вам уменьшать PDF-файлы после завершения преобразования, если они слишком велики для прикрепления к электронному письму. Эксперт PDF позволяет сжимать файлы PDF.
Интерфейс также прост для понимания, поэтому не нужно тратить время на то, чтобы научиться им пользоваться. Преобразование выполняется быстро, так как приложение использует новую металлическую технологию, представленную Apple. Он интуитивно понятен и надежен, чтобы гарантировать, что вы справитесь с задачей без особых усилий. Эксперт PDF позволяет выбрать одну страницу или режим непрерывной прокрутки, что делает его еще более удобным для пользователя. Приложение также позволяет подключаться к вашим поставщикам хранилищ, таким как iCloud Drive, Dropbox, Google Drive и OneDrive.
Особенности:
Выделите и аннотируют PDFS
Позвольте вам создавать примечания
Сделать закладки
Read Pdfs. позволяя вам создавать пароли
Позволяет добавлять эмоции к файлам
4. Microsoft Office Lens
Microsoft Office Lens — отличное приложение для конвертации JPG в PDF, которое вы также можете использовать. Приложение позволяет делать фотографии на iPhone, а затем преобразовывать их в PDF-файлы без потери качества. Помимо преобразования JPG в PDF, вы также можете конвертировать изображения в другие форматы, такие как PowerPoint и Word. Сохранение PDF в OneNote также стало возможным с помощью приложения. Вы можете использовать конвертер Microsoft Office Lens в своей учебе или на работе.
Благодаря простому и понятному интерфейсу у вас будет беспрепятственный процесс преобразования. Он прост в использовании, хотя рекомендуется ознакомиться с рекомендациями, предоставленными после установки, чтобы помочь вам более эффективно использовать все предоставленные функции. Что вам нравится больше, так это то, что функции кнопок мощные и простые в использовании. Это также позволяет вам захватывать и делиться преобразованными PDF-файлами. С помощью приложения у вас также есть возможность импортировать фотографии, которые вы уже сохранили на своем iPhone или iPad, используя галерею. 9
Запуск в режиме камеры и поделитесь
5. PDF Converter от Readdle
Readdle PDF Converter — это эффективное приложение JPG в PDF, которое вы можете использовать на iPad и iPhone. Это может помочь вам преобразовать все изображения, включая JPG, в высококачественные файлы PDF. С помощью приложения вы можете загружать JPG напрямую из электронной почты, облака и Интернета, а затем конвертировать их в PDF-файлы. После того, как вы закончите преобразование, приложение позволяет вам делиться PDF-файлами через Facebook, электронную почту, Twitter и другие каналы.
Одна из самых важных вещей, которые вам понравятся в этом приложении, это то, что оно простое в использовании и может помочь вам мгновенно преобразовать несколько файлов JPG в PDF. Простой интерфейс не требует обучения. Readdle PDF Converter на 100% безопасен, поскольку ваш JPG конвертируется локально на вашем устройстве. Таким образом, ваш файл никогда не покинет ваше устройство. Другая замечательная вещь заключается в том, что вам не нужно подключение к Интернету для преобразования. Приложение также поддерживает диск iCloud, что упрощает работу с другими приложениями.
Особенности:
Позволяет конвертировать JPG, хранящиеся на диске iCloud, и сохранять их обратно, когда вы закончите преобразование.
Расширения функций, позволяющие конвертировать файлы JPG из вашей библиотеки фотографий.
Быстро, чисто и безопасно.
Позволяет сохранять и подписывать PDF-файлы.
6. Photos PDF: Scanner Converter
Photos PDF: Scanner Converter — это бесплатное приложение для конвертации JPG в PDF, которое поможет вам мгновенно конвертировать файлы. Вы также можете обратно преобразовать PDF-файлы в JPG на своем iPad или iPhone. После того, как вы закончите преобразование, приложение также позволяет вам делиться PDF-файлами или сохранять файлы в iCloud.
Это простое в использовании приложение благодаря простому интерфейсу и нескольким этапам процесса преобразования. Все, что вам нужно сделать, это преобразовать JPG в PDF, выбрать входной файл, выбрать PDF в качестве выходного формата, а затем нажать «Преобразовать». Процесс занимает всего несколько секунд. Все ваши файлы JPG обрабатываются непосредственно на вашем устройстве и никогда не загружаются на удаленный сервер. Вы также можете конвертировать JPG из своей галереи.
Особенности:
100-процентная безопасность, поскольку вся ваша информация надежно защищена.
Позволяет делать фотографии ваших файлов
Преобразование из вашей галереи разрешено
Позволяет отправлять PDF-файлы по электронной почте
Сохранение копии на вашем iPhone или iPad.
7. Soda PDF Merge
Soda PDF — еще одно эффективное приложение для конвертации JPG в PDF для вашего iPhone. Это приложение с множеством замечательных функций и выглядит как настольная версия. Вы можете конвертировать JPG в высококачественные PDF-файлы из любого места. Приложение дает вам возможность объединить файлы в один PDF-файл. Вы также можете объединить отдельные PDF-документы для каждого из ваших JPG. Когда вы объединяете файлы JPG, у вас также есть возможность изменить порядок файлов в нужном вам порядке.
После завершения слияния приложение предлагает множество функций, которые можно использовать для редактирования новых PDF-файлов. Самое замечательное то, что Soda PDF — это многоцелевое приложение, потому что оно поддерживает множество других форматов файлов. Вы можете использовать его для преобразования всех других типов документов в формат PDF и обратно. Вы также можете использовать камеру своего устройства, чтобы делать фотографии, которые вы хотите преобразовать в PDF-файлы. Еще одна замечательная вещь заключается в том, что вы можете конвертировать неограниченное количество JPG с помощью приложения.
Особенности:
Позволяет удалять и добавлять файлы
Дает вам полный контроль над вашими документами
Объединяет ваши файлы
Вы можете использовать камеру для фотосъемки
Просматривать и сохранять объединенные файлы PDF
Вы можете загружать файлы в облачные сервисы хранения, включая One Drive, Drop Box и Google Drive.
8. ScannerPro
Это еще одно отличное приложение для преобразования JPG в PDF, которое вы можете использовать и наслаждаться плавным процессом преобразования. Это простое приложение, которое не требует от вас технических навыков для преобразования файлов JPG в PDF. Приложение поможет вам быстро и легко конвертировать JPG в PDF благодаря своим надежным функциям. Он может обнаруживать границы, тем самым помогая исправить искажения и геометрию. После преобразования документа из JPG в PDF вы можете отправлять файлы по электронной почте, загружать их и делиться ими.
Кроме того, вы также можете использовать функцию OCR для преобразования отсканированных изображений в тексты. ScannerPro позволяет экспортировать ваши PDF-файлы на различные онлайн-платформы. Приложение имеет усовершенствованный алгоритм обработки цвета, который помогает исправить искажения и перспективу. Это также помогает удалить тени, делая PDF-файлы читабельными. Вы также можете защитить свою библиотеку с помощью безопасного пароля, Touch ID или Face ID. Это позволяет вам чувствовать себя в безопасности при использовании приложения.
Особенности :
Система распознавания текста (OCR)
Полнотекстовый поиск
Автоматическая загрузка в облако
Позвольте вам делиться файлами
iCloud Sync
Улучшите организацию ваших документов
Отсканированные изображения без водяных знаков
Интеллектуальный рабочий процесс для экономии времени
26 Защита паролем
9. SwiftScan
Это еще одно эффективное приложение для преобразования JPG в PDF, которое вы можете использовать. Он имеет отлично созданный интерфейс, который позволяет использовать его в несколько кликов. Таким образом, даже если вы новичок, вы не столкнетесь с множеством проблем, пытаясь выполнить преобразование. Приложение также позволяет редактировать PDF-файлы, добавляя, поворачивая и удаляя страницы.
Чтобы защитить PDF-файлы на iPad или iPhone, приложение позволяет добавить пароль для шифрования файлов. У вас есть возможность добавить Face ID и Touch в качестве пароля для защиты ваших документов. Приложение SwiftScan позволяет синхронизировать iCloud, а также поддерживает свободное преобразование одной или нескольких страниц. С приложением вы можете быть уверены в уникальном качестве вывода. Затем вы можете отправить PDF-файлы по факсу или электронной почте. Затем вы можете загрузить их в Box, iCloud Drive, Evernote, DropBox и все другие облачные сервисы.
Особенности:
Виджет для iOS 14, который позволяет получить мгновенный доступ к поиску, сканированию и просмотру всех ваших последних документов.
Позволяет отправлять файлы по факсу прямо из приложения.
Интеграция с облаком
Сканирование QR-кодов
Автоматическое сканирование и обнаружение границ
Сканирование одностраничных и нескольких страниц документов
Улучшите качество сканирования, применяя оттенки серого, цветные или применяя белые и черные фильтры с автоматической оптимизацией
Элегантный и простой в использовании
Синхронизация с iCloud
Разрешить редактирование документов
Защита паролем
Последние сообщения
Как преобразовать JPG в PDF на ПК, телефоне Android, iPhone?
Обязательно посмотрите
By Шармиште Датти
| Опубликовано: 22 ноября 2021 г., 10:52 [IST]
Файлы JPG для фотографий широко используются благодаря своей четкости и высокому разрешению. С другой стороны, вам может понадобиться преобразовать файлы JPG в другие форматы, такие как PDF, для уменьшения размера, сжатия и даже иногда для редактирования. Преобразование JPG в PDF очень просто и может быть выполнено на вашем ПК, телефоне Android или iPhone. Вот несколько шагов, чтобы сделать это.
Как конвертировать JPG в PDF на ПК через печать?
Одним из самых простых способов преобразования любого файла в формат PDF является использование опции печати. Здесь вам не нужен принтер, подключенный к вашему ПК. Вот как конвертировать JPG в PDF с помощью опции печати:
Шаг 1: Во-первых, откройте файл JPG, который вы хотите преобразовать
Шаг 2: Найдите значок «Печать» или просто нажмите Ctrl + P
Шаг 3: Здесь вы найдете несколько вариантов в раскрывающемся меню> выберите Microsoft Print to PDF
Шаг 4: Прокрутите вниз, чтобы выбрать Печать > Появится другое окно, чтобы выбрать место для сохранения PDF-файла.
Шаг 5: Выберите место и нажмите Сохранить. Файл JPG в PDF будет автоматически преобразован и сохранен в нужном месте.
Как конвертировать JPG в PDF через сторонние программы на ПК?
Кроме того, вы также можете конвертировать JPG в PDF через сторонние платформы и приложения на вашем ПК. Следует отметить, что есть несколько платформ и приложений, которые вы можете найти в Интернете, включая Smallpdf, ilovepdf и так далее. Вот как это сделать:
Шаг 1: Откройте браузер на ПК или ноутбуке > выполните поиск конвертировать JPG в PDF
Шаг 2: Вы найдете список опций, включая Smallpdf и ilovepdf. Выберите любой из них:
Шаг 3: Далее вам необходимо загрузить файл JPG для преобразования. Вы также можете перетащить файл или получить к нему доступ из облачного хранилища
Шаг 4: Нажмите кнопку «Конвертировать», и начнется преобразование JPG в PDF
Шаг 5: Теперь вы можете сохранить файл PDF в желаемом месте местоположение или по почте или загрузить его в облако.
Как конвертировать JPG в PDF на телефоне Android
Преобразование JPG в PDF на телефоне Android довольно просто и может быть выполнено в одно мгновение. Один из самых простых способов выполнить преобразование — использовать приложение Google Photos, которое предустановлено на телефонах Android. Вот как это сделать:
Шаг 1: Откройте приложение Google Фото на телефоне Android
Шаг 2: Выберите изображение, которое вы хотите преобразовать из JPG в PDF. Вы можете выбрать фотографию, даже если она не поддерживается Google Фото.
Шаг 3: Коснитесь трехточечного меню в правом верхнем углу экрана и выберите параметр «Печать».
Шаг 4: Выберите значок «вниз» в правом верхнем углу > сохраните файл JPG в формате PDF. Файл появится в приложении «Файлы» или «Диспетчер файлов»
Как преобразовать JPG в PDF на iPhone?
В отличие от телефонов Android, процесс преобразования JPG в PDF на iPhone немного отличается. Вам понадобится стороннее приложение, такое как Adobe Scan, чтобы выполнить работу. Вот как конвертировать JPG в PDF на вашем iPhone:
Шаг 1: Загрузите и установите приложение Adobe Scan
Шаг 2: Выберите значок галереи или камеры, чтобы загрузить изображение JPG по вашему выбору
Шаг 3: Теперь вы можете выбрать между одним или несколько изображений для преобразования в PDF
Шаг 4: Теперь выберите опцию «Сохранить PDF» в правом верхнем углу экрана.
Шаг 5: Это преобразует JPG в PDF, и вы можете сохранить файл PDF на своем устройстве или сохранить его в iCloud
Самые читаемые статьи
Tecno Pop 6 Pro скоро появится в Индии; Что ожидать?
Disney Plus Hotstar добавляет поддержку Dolby Atmos для большего количества устройств; Ваш есть в списке?
Эксклюзивно: Acer выпустит 70-дюймовый смарт-телевизор и периферийные аудиоустройства в Индии — Ананд Дубей, генеральный директор Indkal Technologies
Резервное копирование локального чата WhatsApp скоро станет реальностью; Проверить детали
WhatsApp скоро позволит вам создавать опросы в чатах; Как это работает?
Почему Google настаивает на обмене сообщениями RCS и почему Apple должна его использовать?
Подросток взламывает Uber через Интранет, VPN; Взлом учетных записей G Suite, Amazon Web Services
Выпущена бета-версия Rainbow Six Mobile для Android: шаги по загрузке и игре
Продажа Apple iPhone 14, 14 Pro в Индии начинается сегодня; Можно ли получить их со скидкой?
Twitter позволяет редактировать твиты, но есть подвох
Moto E22, Moto E22i анонсированы с Dolby Atmos, дисплеем 90 Гц; Цена и наличие
Функция репоста в Instagram в разработке: что это такое и как это работает?
Лучшие мобильные телефоны в Индии
Лучшие камеры
Бестселлер
Предстоящие
Samsung Galaxy S21 FE 5G
54 999
OPPO Reno7 Pro 5G
36 599
Xiaomi 11T Pro 5G
39 999
Vivo V23 Pro 5G
38 990
Apple iPhone 13 Pro Max
1 29 900
Виво Х70 Про Плюс
79 990
OPPO Reno6 Pro 5G
38 900
Редми Примечание 10 Про Макс
18 999
Моторола Мото G60
19 300
Сяоми Ми 11 ультра
69 999
Apple iPhone 13
79 900
Samsung Galaxy S22 Ультра
1,09,999
Apple iPhone 13 Pro
1 19 900
Самсунг Галакси А32
21 999
Apple iPhone 13 Pro Max
1 29 900
Samsung Galaxy A12
12 999
OnePlus 9
44 999
Редми Примечание 10 Про
15 999
Редми 9А
7 332
Виво С1 Про
17 091
Техно Поп 6 Про
8 999
Хонор Х40
17 000
Моторола Мото E22i
10 375
Асер Соспиро А60
5 999
Моторола Мото Е22
11 175
ОППО К10х
17 000
Huawei Мате 50E
45 835
Huawei Мате 50 Pro
77 935
Моторола Эдж 30 Нео
29 616
Huawei Mate 50
57 999
Подробнее о: приложения pdf как новости
Статья впервые опубликована: понедельник, 22 ноября 2021 г. , 10:52 [IST]
Другие статьи опубликованы 22 ноября 2021 г.
Забудьте о попытках конвертировать JPG в PDF!
Преобразование файлов JPG в PDF может занять много времени. Однако с правильным приложением можно справиться с этим без лишних хлопот. Мы здесь, чтобы показать вам, как конвертировать файлы JPG и избежать некоторых ловушек на этом пути. Мы также дадим вам краткое пошаговое руководство о том, как справиться со всем этим процессом.
При создании документа, который вы хотите напечатать, важно пройтись по документу и создать PDF-файл, и здесь возникают сложности. В этой статье будет рассказано, как конвертировать изображения JPG в PDF, не мучаясь запутанными онлайн-сайтами и инструкциями. Возможно, вы захотите преобразовать изображения JPG в PDF для печати, но не все программы легко справятся с этой задачей.
Если вы хотите узнать, как конвертировать JPG в PDF, Word, PNG (включая прозрачный PNG) или JPEG, не беспокоясь о том, что ваша конфиденциальная информация будет раскрыта, вы попали в нужное место.
Подпишитесь на DoNotPay и забудьте о головной боли каждый раз, когда вам нужно конвертировать файл! С нашим приложением вы можете конвертировать JPG в PDF в любое время и практически без усилий!
Как конвертировать JPG в PDF
Преобразование JPG в PDF является распространенным требованием в компаниях, которым необходимо распространять документы, которые хорошо выглядят как на компьютерах, так и на мобильных устройствах, поскольку размеры файлов значительно меньше (и, следовательно, их загрузка быстрее), чем изображения.
Несмотря на то, что существует множество различных программных пакетов, которые утверждают, что они могут конвертировать JPG в PDF, не все эти программы подходят для такого преобразования. Ознакомьтесь с таблицей ниже, чтобы узнать, какие программы можно использовать для преобразования JPG в PDF:
Программа Описание
CutePDF CutePDF позволяет делать аннотации непосредственно к файлам PDF из программы. Он не может заменить средство просмотра PDF, поставляемое с Windows, поскольку оно не отображает все параметры форматирования, например таблицы, и не может выполнять такие задачи, как сжатие страницы или ее поворот. Он также позволяет конвертировать только один файл за раз
LyX LyX — это решение с открытым исходным кодом для создания профессиональных документов в академическом мире. Он работает как в Unix, так и в Windows, но у него нет пользовательского интерфейса, поэтому вам придется найти видеоуроки или другие способы узнать, как его использовать
Недостатки онлайн-конвертеров JPG в PDF
Онлайн-конвертеры имеют некоторые преимущества, такие как простота использования и бесплатность, но как насчет недостатков? Мы здесь, чтобы предоставить вам всю необходимую информацию, прежде чем вы решите, как вы хотите преобразовать свои файлы.
Онлайн-конвертеры могут нанести вред вашему ПК, независимо от того, конвертируете ли вы файлы в Windows 7, Windows 10 или Mac. В зависимости от конвертера вы можете получить зараженные вредоносным ПО файлы. Вероятно, стоит помнить, что вы подвергаете риску свой компьютер, передавая документ через ненадежный источник. Если вы используете платный онлайн-конвертер, файл обычно не проверяется на наличие вирусов перед передачей в процесс конвертации.
Вы также сталкиваетесь с риском передачи ваших данных третьим лицам при использовании онлайн-конвертеров. Обычно они не гарантируют, что ваши файлы будут защищены, поэтому вам нужно дважды проверить, что вы используете, прежде чем принять решение о преобразовании вашего JPG в PDF.

Как проверить безопасность онлайн-конвертера JPG в PDF
Существует так много онлайн-сайтов, которые предлагают преобразование JPG в PDF, но вам нужно быть осторожным при выборе. Некоторые из них утверждают, что конвертируют высококачественные изображения и файлы JPG в файл PDF для лучшего предварительного просмотра, в то время как некоторые используют преобразование низкого качества. Вы не хотите потерять какие-либо важные детали ваших фотографий в процессе, поэтому вот несколько советов, как найти подходящее программное обеспечение для преобразования JPG в PDF:
Ознакомьтесь со списком функций и решите, какая из них лучше всего подходит для ваших нужд
Обязательно ознакомьтесь с условиями веб-сайта, который вы хотите использовать
Попробуйте демо-версию или полную версию предпочитаемого конвертера JPG в PDF и проверьте, хорошо ли он конвертирует файлы
Ознакомиться с политикой конфиденциальности конвертера вопрос
DoNotPay предлагает вам самый безопасный способ преобразования изображений в PDF
Вам больше не нужно мучиться с преобразованием файлов JPG! С отличным продуктом DoNotPay вы можете быть спокойны, зная, что ваши данные будут безопасно преобразованы и удалены из нашего приложения через 24 часа!
Нет риска того, что ваши файлы будут переданы кому-либо еще, и вы можете избежать бомбардировки кучей рекламы или получения файла низкого качества.
Мы также позаботились о том, чтобы процесс был настолько простым, насколько это возможно, поэтому все, что вам нужно сделать, чтобы преобразовать JPG в PDF, — это выполнить следующие инструкции:
Регистрация в DoNotPay
Загрузите файл JPG
Выберите PDF в качестве формата, который вы хотите преобразовать в
После того, как вы выполните вышеперечисленные шаги, мы мгновенно конвертируем ваш файл. Вы сможете скачать его на вкладке Мои споры .
Вы также можете конвертировать другие файлы с помощью DoNotPay!
Преобразование файла JPG в файл PDF — это то, что мы делаем лучше всего, но это еще не все! DoNotPay также может помочь вам преобразовать множество других файлов! Подробности смотрите в таблице ниже:
DoNotPay предлагает лучшее решение любой проблемы
Если вам нужна помощь в отмене подписки, запросе возмещения или подписке на бесплатные пробные версии без взимания платы, наше приложение — именно то, что вам нужно.
Для DoNotPay нет слишком сложных задач, и наш ассортимент продукции продолжает расти. С нами вы можете снизить налоги на недвижимость, участвовать в розыгрышах подарков и лотереях, подавать страховые и гарантийные претензии и сообщать о нарушении авторских прав. Если вам также необходимо подать заявку на получение стипендии, оформить доверенность или обжаловать заблокированные аккаунты, мы придем на помощь.
Всего за несколько кликов вы получите помощь, которую так долго искали!
Наше приложение поможет вам защитить вашу конфиденциальность
Сохранить вашу конфиденциальность не так просто, поскольку все больше и больше служб запрашивают ваш адрес электронной почты, номер телефона и другие личные данные. Если вы зарегистрируетесь в DoNotPay, это требование уйдет в прошлое!
С нашим продуктом «Виртуальная кредитная карта» вы получите случайно сгенерированное имя, адрес электронной почты и платежные реквизиты и останетесь неизвестными. Если платформа попросит вас указать свой номер телефона, вы можете выбрать нашу функцию Burner Phone и получить временный номер.
DoNotPay также может положить конец спаму в электронных письмах, текстовых сообщениях и назойливых роботизированных звонках. Мы даже можем помочь вам провести поиск сексуального преступника в вашем районе, подать анонимные жалобы в отдел кадров, создать формы согласия на поездку ребенка и отправить письма с требованиями вашим шумным соседям.
Хотите, чтобы ваша проблема была решена сейчас?
24 лучших онлайн-сервиса по конвертации JPG в PDF
24 лучших онлайн-сервисов по конвертации JPG в PDF | Fiverr
436130 доступные услуги
d
designallin1
Level 2 Seller
I will do vector tracing, vector, ai, PSD, png, PDF in 20 minutes
5.0(
1k+
)
Starting at €5 ²⁴ m
max_safali
Продавец уровня 2
Я исправлю дизайн метки в Adobe Illustrator Convert AI в PDF, PSD, PNG, JPG, EPS, SVG
5,0 (
35
)
Начало с € 101205 48 C
6.
Уровень 2 Продавец
Я разработаю хороший PDF, электронные книги и журнал с Adobe Indesign
4,9 (
610
)
Начиная с € 62 ⁸⁸ V
Vectorexpertpk
Уровень 2 Seller
9008 I Wectorexpertpk
. , RedRaw в высоком разрешении за 1,2 часа
5.0 (
266
)
, начиная с € 10 ⁴⁸ V
Vector_MA
Уровень 2 продавец
I будет конвертировать JPG TO Vecter AI, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS, EPS. пдф, свг, cdr
5,0 (
1K+
)
, начиная с € 5 ²⁴ M
Mirzaramzan
Level 2 Seller
Я буду конвертировать JPG в Vector, Vector Trace, REATE, REDRAW LOGO, Turn Thut Apec
4,9 (
661
)
, начиная с € 10 ⁴⁸ C
Creative_Circle
Уровень 2 Продавчик
Я буду делать вектор логики, или любой JPG для вектора для hq
1
(
5. 051 (
.
105
)
, начиная с € 5 ²⁴ M
Maxvector
Уровень 2 Продавец
I будет преобразовать логотип или изображение в Vector AI, EPS, PDF, SVG, CDR
5,0 (
1K+
9
1K+
9
1K+
9
1K+
1K+
9
1K+
1K+
1K+
1K+
1K+
1K+
1K+
1K+
1K+
1K+
1K+
1K+
1K+
1K+
1K+
1K.
)
, начиная с € 5 ²⁴ W
Washcuruny
Уровень 2 Продавец
I преобразует логотип JPG в векторный трассиров €5
²⁴ J
JAMAN62
Уровень 2 Продавец
I будет преобразовать JPG, PNG, логотип или изображение в вектор в течение 4 часов
5,0 (
372
)
Начиная с € 15 ⁹⁰⁰⁰ Global Glable Gravит.
Уровень 2 Продавец
I будет преобразовать PDF, Blueprint Sketch, JPG в AutoCAD, CAD, DWG
5,0 (
91
)
Начиная с € 10 ⁴⁸ D
Дизайнер.0005
I will convert jpg, png, raster image to vector within 5 hours
4.9(
230
)
Starting at €5 ²⁴ c
cad24_zahid
I will convert your jpg, pdf, sketch , Blueprint to AutoCAD
5.0 (
11
)
, начиная с € 5 ²⁴ S
Sunny_panchal24
I будет конвертировать PDF, JPG, BluePrints, Skectcad, 3GADCAD, 3GADCAD, 3GADCAD, 3GADCAD, 3GADCAD, 3GADCAD, 3GADCAD, 3GADCAD, 3GADCAD.
7
)
Starting at €5 ²⁴ s
shamim5181
Level 2 Seller
I will make image to vector, raster to vector, convert to ai, eps, svg, pdf
4.9(
159
)
, начиная с € 5 ²⁴ N
NEDAVECTOR
Уровень 2 Продавец
I преобразует JPG в вектор, векторный трассиров
)
Начиная с € 10 ⁴⁸ E
Exdmoon
I преобразует логотип или изображение в Vector AI, EPS, PDF, SVG, CDR
5,0 (
91955
)
. Начало на € 5 ²⁴)
. Amazon_24
Уровень 2 Продавец
I будет конвертировать в Vector AI, EPS, PDF, SVG, PNG, JPG Vectorize Logo
5,0 (
464
)
Запуск € ^{48)
.}

Решить онлайн иррациональные уравнения: Калькулятор иррациональных уравнений

alexxlab / 01.03.197117.09.2022 / Разное

Решение иррациональных уравнений. Методика

Решение иррациональных уравнений имеет практический интерес для школьников, абитуриентов, преподавателей. Поэтому не теряйте времени и изучите методику решений иррациональных уравнений.

Пример 1. Определить меньший корень иррационального уравнения

Решение.Схема вычислений такого сорта примеров следующая:
Переносим отрицательное слагаемое за знак равенства и возведем корни к квадрату. Чтобы не возникла ситуация, когда под корнем получим отрицательное значение в конце обязательно проверяем ответ

Поскольку подкоренное выражение должно быть положительным по определению то модули опускаем и группируем подобные слагаемые

Полученное квадратное уравнение согласно теореме Виета имеет корни x=1; x=5.
В условии спрашивают за меньшее значение, и здесь половина из вас в ответ впишется x=1.
И это будет неправильно! Попробуйте подставить единицу в уравнение

Получили корни из отрицательных чисел. Это в иррациональных уравнениях недопустимо, в комплексных числах обычная ситуация, но в 10 классе комплексные числа не учат. Теперь попробуйте подставить x=5

Получили тождество и проверили единственный правильное решение иррационального уравнения (x=5).
Корень и есть наименьшим для заданного примера. Вообще говоря, тестовые задания при поступлении в ВУЗы так и построены, что Вы долго решаете, тратите драгоценное время. И если не проверите правильность решения то можете недосчитаться нескольких необходимых для вступления баллов. Поэтому будьте внимательны при решении иррациональных примеров на тестах, контрольных, срезах.

Пример 2. Определить больший корень уравнения

Решение. Схему для такой задачи Вы уже знаете. Записываем область допустимых значений (ОДЗ) корней

Сводим иррациональное уравнение к квадратному

Возведем к квадрату, сгруппируем подобные слагаемые

Вычислим дискриминант уравнения

и его корни

И снова загвоздка — кто не знает отрицательных чисел тянется поставить в ответ x=-4. Однако -2,5 есть больше -5. Кто ответит x=-2,5 тоже может оказаться неправым если окажется, что значение не удовлетворяет ОДЗ. Поэтому, для себя сделайте простой вывод — после вычисления иррациональных уравнений проверяйте решение подстановкой. Поскольку -2,5>-5, то его мы и проверим

В таких вычислениях стоит иметь под рукой инженерный калькулятор.
Правые стороны равны, следовательно x=-2,5 – искомый корень иррационального уравнения.

Пример 3. Решение уравнения

Решение. Знакомьтесь с новым типом иррациональных уравнений — сумма корней равна нулю. Решать их легче, чем предыдущие задания. А все одно простое правило – сумма корней равна нулю тогда и только тогда, когда покоренные функции равны нулю.
То есть, нужно решить два квадратных уравнения и выбрать корень, который является общим для двух если таковой существует. В противном случае уравнение решений не имеет. Поскольку квадратичные функции под корнями несложные то решения находим через теорему Виета

Общим для двух уравнений будет x=-3 – это и есть искомое решение.

Пример 4. Определить сумму корней уравнения

которые являются натуральными числами.
Решение. Согласно условию произведение корней равно нулю. Очевидно, что каждый из корней нужно приравнять к нулю.

Суммируем корни 7-7+5=5.
Ответ: 5.
Здесь умышленно допущена ошибка, потому что такая ситуация часто встречается на практике.
Все решают и часто забывают что требовалось найти: сумму натуральных чисел (корней). Поэтому правильный ответ – (7+5)=12.

Пример 5. Определить наименьшее решение уравнения

Решение. Приравниваем корни до нуля и располагаем корни в ряд по возрастанию.

Есть 4; 7; 9,5. Наименьший из найденных x=4.

Пример 6. Решить уравнение

Решение. Не каждый может сразу увидеть, что поза корнем дело находится подкоренное выражение в квадрате. То есть

Отсюда легко находим решение x=3/2=1,5. Ошибкой в такого рода задачах является перенос квадратичной зависимости вправо за знак равенства и возведения к квадрату с последующими попытками упростить и получить ответ. 2 меньше 15 и уравнение не имеет решения. Однако, проверка на калькуляторе показывает

что х=-3,875 является решением иррационального уравнения.

Это лишь малая часть примеров на иррациональные уравнения которые можно встретить на тестах при поступлении в ВУЗы. Однако на их базе можно получить немалый опыт, как не допустить ошибок при решении иррациональных уравнений.

Похожие материалы:

Иррациональные уравнения на примерах

Иррациональные уравнения 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Тема 12: Квадратные уравнения. Профильный уровень

Видео
Тренажер
Теория

Заметили ошибку?

Определение иррационального уравнения

Для начала нам необходимо понять, что же такое иррациональное уравнение. Иррациональными называются такие уравнения, в которых переменная стоит под знаком корня. Приведём примеры иррациональных уравнений:

Примеры решения иррациональных уравнений

Теперь решим вышеприведенные уравнения.

Нам необходимо возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от знака корня.







Мы считаем, что нашли корни уравнения, однако мы нашли лишь корни уравнения после возведения исходного в квадрат ( 2x−5=4x−7). Чтобы проверить, подходит ли нам корень , сделаем проверку: Если , то => => => Несмотря на то, что с первого взгляда с двух сторон уравнения у нас стоят выражения одинаковые, полученное равенство неверно, поскольку, по определению квадратного корня, подкоренное выражение должно быть неотрицательным, т. е. не существует. Поскольку мы ничего не знаем о возможностях каких-либо арифметических действий с числами типа , то равенство не верно, а соответственно – посторонний корень для исходного уравнения. Ответ: нет решения.	Теперь сделаем проверку нашего решения: Если , то => . Проверка доказала, что равенство выполняется, значит, – корень исходного уравнения. Ответ:

Необходимость проверки корней после решения иррационального уравнения

Таким образом мы видим, что, решая иррациональные уравнения, нам необходимо всегда делать проверку полученных корней. Для того чтобы понять, почему это происходит, давайте решим ещё один пример.

Решаем по уже известной нам схеме и возводим обе части в квадрат.

Не забываем, что мы решили квадратное уравнение и нашли его корни, а не корни исходного иррационального уравнения. Чтобы проверить, подходят ли они нам, делаем проверку.

Проверка:

Мы видим, что равенство получилось неверное, значит, – не корень исходного иррационального уравнения.

Видим, что равенство получилось верное, поэтому – корень исходного уравнения.

Ответ:

Решение иррациональных квадратных уравнений

Теперь вернёмся к нашему вопросу, почему же необходимо проверять корни.

Для этого рассмотрим один не большой, но наглядный пример:

Однако если мы обе части возведём в квадрат, то получим:

Т. е. мы из неверного неравенства получили верное: если после возведения в квадрат числа равны, это не значит, что исходные числа тоже равны (именно поэтому корни уравнений необходимо проверять).

Рассмотрим необходимость проверки корней с другой стороны:

Пусть мы имеем иррациональное уравнение, где . Решаем его так же, как и предыдущие примеры, т. е. возводим обе части в квадрат . Далее предположим, что мы решили это уравнение и получили корни.

Откуда же берутся посторонние корни?

Полученное уравнение будет правильным тогда и только тогда, когда хотя бы одна из

скобок равна 0, т. е. => . Посмотрим на всё решение: нам необходимо было решить исходное уравнение , мы его решили и нашли, что , однако вместе с этим мы также получили решение , которое не является решением, именно поэтому при решении иррациональных уравнений мы делаем проверку, чтобы понять какой из корней является непосредственно решением нашего исходного уравнения. Таким образом мы можем сделать следующий вывод: из равенства квадратов не следует равенство аргументов, однако из равенства аргументов следует равенство квадратов.

Проверка

Мы знаем, что квадратный корень – величина неотрицательная, поэтому не будем вычислять значение под его знаком, а просто скажем, что . Тогда, по определению квадратного корня, также такое неравенство должно выполняться . Теперь подставим полученное нами первое значение : – это неравенство неверно, поэтому можем сразу сказать, что не является корнем исходного иррационального уравнения.

Сделаем аналогично со вторым корнем: : неверное неравенство, поэтому корень также не является корнем исходного иррационального квадратного уравнения.

Таким образом получается, что в данном уравнении нет корней.

Ответ: корней нет.

Главная особенность решения иррациональных уравнений: если мы возводим иррациональное уравнение в квадрат, то после нахождения корней вторичного уравнения мы обязаны проверить, являются ли эти корни корнями исходного иррационального уравнения.

Вывод

Итак, мы с вами на данном уроке познакомились с иррациональными квадратными уравнениями, познакомились со способами решения простейших иррациональных квадратных уравнений. Выучили, что некоторые корни при решении могут оказаться неверными, а для того чтобы избежать неправильного ответа, нам необходимо всегда после полного решения уравнения делать проверку. Также мы объяснили, почему мы можем получить неверные (посторонние) корни: из равенства квадратов не следует равенство аргументов, однако из равенства аргументов следует равенство квадратов.

И самое главное: после решения иррационального уравнения всегда необходима проверка корней методом их подстановки в исходное уравнение.

Список литературы

Башмаков М.И. Алгебра 8 класс. – М.: Просвещение, 2004.

Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. 5 издание. – М.: Просвещение, 2010.

Никольский С.М., Потапов М.А., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Интернет-портал Viripit.ru (Источник).

Якласс (Источник).

Интернет-портал Math.md (Источник).

Домашнее задание

Решите уравнения: a) ; b)

Найдите сумму корней уравнения

№556 Дорофеев Г. В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. 5 издание. – М.: Просвещение, 2010.

Заметили ошибку?

Расскажите нам об ошибке, и мы ее исправим.
Иррациональные уравнения (алгебра 8 класс)
Иррациональные уравнения
О чем пойдет речь? Об уравнениях, которые содержат под знаком радикала функцию от переменной. Впрочем, знак радикала может быть заменен степенью с дробным показателем. Такие уравнения считают иррациональными.
Основные свойства иррациональных уравнений
1. Любой корень четной степени являются арифметическими, т.е. подкоренные выражения всегда неотрицательны и принимают только неотрицательные значения.
2. Любой корень нечетной степени определен при всех значениях подкоренного выражения и могут принимать любые значения.
3. Уравнение √(f(x)) = g(x) равносильно системе (здесь и далее под записью √(f(x)) будем понимать корень квадратный из выражения, стоящего в скобках):
{f(x) = (g(x))2,
{g(x) ≥ 0.
Какими способами можно решать иррациональные уравнения?
1. Возвести обе части уравнения в одну и ту же степень.
2. Заменой переменной.
3. Способом умножения обеих частей на одинаковые выражения.
4. Применение свойств функций, входящих в уравнение.
Рассмотрим примеры уравнений, решаемых этими методами.
Пример 1.
Решить уравнение √(3х² – 14х + 17) = 3 – 2х.
Решение.
Воспользуемся свойством 3 из выше перечисленных и получим систему:
{3х² – 14х + 17 = (3 – 2х)²,
{3 – 2х ≥ 0.
Из первого уравнения получаем х² + 2х – 8 = 0. Его корни: -4 и 2. Но неравенству нашей системы удовлетворяет лишь число -4.
Ответ: -4.
Возможен и другой путь решения этого уравнения. Не будем записывать систему. Забудем неравенство. Работаем только с уравнением. Но будем помнить, что возведение обеих частей уравнения в четную степень, приводит к уравнению-следствию. Оно наряду с корнями исходного уравнения может содержать и другие корни, которые называются посторонними. Поэтому после решения уравнения-следствия необходимо найти способ отсеять посторонние корни. Обычно это можно сделать при помощи проверки, которая в данном случае рассматривается как один из этапов решения.
Очевидно, что опять получим корни уравнения-следствия: -4 и 2. Проверка проводится путем подстановки в исходное уравнение √(3х² – 14х + 17) = 3 – 2х.
Если х = -4, то получаем √121 = 11, что верно. При х = 2 получаем √1 = -1, что не верно и корень 2 отсеян.
Ответ: х = -4.
Пример 2.
Решить уравнение ³√(4х + 3) – ³√(х + 2) = 1
Решение.
Возведём обе части уравнения в третью степень
(³√(4х + 3) – ³√(х + 2))3 = 13.
Получим (4х + 3) – (х + 2) – 3(³√(4х + 3)³√(х + 2))(³√(4х + 3) – ³√(х + 2)) = 1
Или (4х + 3) – (х + 2) – 3³√((4х + 3)(х + 2))(³√(4х + 3) – ³√(х + 2)) = 1.
Учитывая первоначальное условие, уравнение примет вид
(4х + 3) – (х + 2) – 3³√((4х + 3)(х + 2)) = 1. Выполнив несложные преобразования, мы получим
3х – 3³√((4х + 3)(х + 2)) = 0,
х =³√((4х + 3)(х + 2)).
Для решения данного уравнения необходимо повторное возведение в куб.
Выполнив его, будем иметь
х³= 4х² + 11х + 6,
х³ – 4х²– 11х – 6 = 0.
Способом подбора найдём один корень уравнения. Это число -1.
Разделив уголком многочлен х³ – 4х² – 11х – 6 на х + 1 получим трёхчлен х²– 5х – 6.
Корни уравнения х²– 5х – 6 = 0 – числа: -1; 6.
Следовательно, корнями уравнения х³ – 4х² – 11х – 6 = 0 будут числа -1; 6.
Подставляя числа -1; 6 в первоначальное уравнение убедимся в том, что корень уравнения – число 6.
Ответ: 6.
Пример 3.
Решить уравнение х² – х√(4x + 5) = 8х + 10
Решение.
Заметим, что 8х + 10 = 2(√(4x + 5))². Проверкой убеждаемся, что х = 0 не является корнем данного уравнения. Значит, поделив на х² обе части данного уравнения, получим ему равносильное:
1 – √(4x + 5)/х = 2(√(4x + 5)/х)²
Заменим √(4x + 5)/х = t и решим полученное квадратное уравнение 1 – t = 2t^2.
Получим t₁ = -1 и t₂ = 1/2. Вернёмся к исходной переменной х и получим 2 уравнения
1) √(4x + 5)/х = -1,
2) √(4x + 5)/х = 1/2
Из первого уравнения х = -1. (х = 5 приходится отбросить после проверки).
Из второго -х = 8 ± 2√21. Для отсеивания посторонних корней здесь проще проанализировать условие, чем делать подстановку. Ведь уравнение легко преобразуется к виду √(4x + 5) = 0,5х, которое равносильно системе
{4х + 5 = 0,25х²,
{0,5х ≥ 0.
Теперь очевидно, что подходит х = 8 + 2√21. И общий
ответ: х = -1 и х = 8 + 2√21.
Пример 4.
Решить уравнение √(8х + 1) + √(3х – 5) = √(7х + 4) + √(2х – 2).
Решение.
Воспользуемся формулой √а + √b = (a – b) / (√а – √b), которая верна при a ≥ 0; b ≥ 0; a ≠ b.
С учетом ОДЗ (х ≥ 1 2/3 ) эту формулу можно применить к выражениям стоящим в левой и правой части уравнения.
И получим: (5х + 6) / (√(8х + 1) – √(3х – 5)) = (5х + 6) / (√(7х + 4) – √(2х – 2))
или (5х + 6)((√(8х + 1) – √(3х – 5)) – (√(7х + 4) – √(2х – 2)) = 0
Оно равнозначно совокупности 2 уравнений:
1) (5х + 6) = 0 и
2) √(8х + 1) – √(3х – 5) = √(7х + 4) – √(2х – 2)
Из первого получаем х = -1,2. Но это значение не входит в ОДЗ.
Сопоставим второе уравнение с исходным. При сложении этих уравнений получим:
2√(8х + 1) = 2√(7х + 4).
х = 3 .
Ответ: 3.
Невозможно описать все способы решения иррациональных уравнений в одной статье. Вряд ли вообще найдется источник с таким полным содержанием. Да он вам и не нужен. Для успешной подготовки к ЕГЭ, как и подготовки любого специалиста вообще, важно не запомнить теорию или методы и воспроизвести в аналогичных случаях, а, важнее, овладеть ими и применить в незнакомой ситуации. То есть некоторый базовый запас знаний надо научиться применять творчески. Тогда вы сами способны будете изобрести новые способы, то есть делать открытия.
Успехов вам. А своими находками делитесь с друзьями. Это можно сделать и через комментарии к статьям в блоге.
Остались вопросы? Не знаете, как решить иррациональное уравнение?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь.
Первый урок – бесплатно!
© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Иррациональные уравнения | ЕГЭ по математике (профильной)
Русский язык Математика (профильная) Обществознание Физика История Биология Химия Английский язык Информатика Литература
Задания Варианты Теория
Округление Проценты Операции с числами Графики Диаграммы Векторы Линейные, квадратные, кубические уравнения Рациональные уравнения Иррациональные уравнения Показательные уравнения Операции со степенями Логарифмические уравнения Тригонометрические уравнения и преобразования Преобразование логарифмических выражений Преобразование иррациональных выражений Преобразование рациональных выражений Задачи с физическим смыслом Задачи на прогрессии и проценты (включая часть С) Задачи на движение по прямой и по окружности Задачи на движение по воде Задачи на производительность труда Окружности и её элементы Координаты Треугольник Четырехугольники и многоугольники Задачи на координатной сетке Прямоугольные треугольники Равнобедренные треугольники Треугольники общего вида Четырехугольники Касательные, секущие, хорды Вписанные и описанные окружности Теория вероятностей Производная Наибольшее и наименьшее значение функции Первообразная Куб Прямоугольный параллелепипед Призма Пирамида Многогранники Комбинации тел Цилиндр, конус, шар Уравнения, часть С Планиметрия, часть С Стереометрия, часть С Неравенства, часть С Параметрические уравнения, неравенства и системы, часть С Задача повышенной сложности, часть С
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Посмотреть
Уравнения, содержащие неизвестную под знаком корня, называются иррациональными. 2$
$x_{1,2}={-b±√D}/{2a}={11±3}/{2}$
$x_1=7; x_2=4$
Проведем проверку корней, подставив их вместо икса в исходное уравнение
$x_1=7$
$7-6=√{8-7}$
$1=1$, получили верное равенство, следовательно, корень нам подходит.
$x_2=4$
$4-6=√{8-4}$
$-2=2$, получили неверное равенство, следовательно, данный корень посторонний.
Ответ: $7$
Практика: решай 5 задание и тренировочные варианты ЕГЭ по математике (профильной)
Решение задач по математике

Каталог примеров

Каталог примеров
Категория: PHP
Работа с файлами в PHP
Категория: Алгебраические преобразования, уравнения, неравенства
Как упростить выражение с дробями на тестах по математике
Решение дробно-рационального уравнения высшей степени методом замены переменной
Решение неравенств онлайн, пример с высшими степенями
Решение неравенства с многочленами высших степеней.
Решение системы неравенств
Решение уравнения с двумя параметрами
Решить неравенство, содержащее кубическую функцию.
Упростить выражение, примеры. Упростить выражение с дробными функциями
Упростить выражение наиболее оптимальным способом
Решение системы неравенств с тремя неравенствами, содержащими квадратичную и кубическую функции
Возведение одночленов в степень
Деление простейших рациональных дробей со знаменателями-одночленами высших степеней.
Докажите, что при любых любых значениях истинны неравенства
Иррациональные уравнения примеры.
Использование формулы разности кубов при упрощении выражений
Исследование функции онлайн 4 степени
Исследование функции онлайн с квадратичной функцией в числителе и знаменателе
Исследование функции онлайн, содержащей квадратичную функцию в числителе и знаменателе.
Исследование функции онлайн, функции третьей , четвертой степени
Исследование функции с квадратичной функцией в числителе и линейной в знаменателе
Исследовать полином шестой степени и построить ее график
исследовать функцию второй степени и построить ее график
Исследуем функцию в знаменетеле которой произведение линейных функций
Как решать кубические уравнения
Как решить неравенство с дробями
Нахождение множества решений неравенства
Необходимо упростить выражение.
Необходимо построить график графики функций, заданную вот такой формулой
Нестандартные способы решения решение квадратных уравнений. Метод замены
Построить график функции заданной формулой
Построить график функции, провести ее полное исследование
Пример на упрощение выражений
Пример на упрощение выражения
Пример на упрощение выражения
Пример решения дробно рациональных уравнений
Примеры как решать биквадратные уравнения
примеры построения графиков
Примеры решения системы линейных уравнений.
Провести полное исследование и построить график функции седьмой степени
Разложение многочлена на множители
Разложение многочленов на множители. Применение различных способов
разложить на множители
Решаем неравенств, имеющих в левой левой части дробное выражение с квадратичными функциями
Решаем неравенство с четвертой степенью интервалов
Решение иррациональных уравнений с переменной z
Решение биквадратного уравнения методом замены
Решение биквадратного уравнения методом замены переменной
Решение биквадратного уравнения методом замены переменной
Решение биквадратных уравнений онлайн
Решение биквадратных уравнений онлайн
Решение двойного неравенства онлайн с модулем в числителе и знаменателе
Решение двойных неравенств на тестах по математике
решение дробно-рациональных выражений, приводящих к квадратным
Решение дробно-рациональных уравнений с параметрами
Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к квадратным
Решение задач на округление с недостатком
Решение иррациональное уравнение с параметрами.
Решение иррациональных уравнений, содержащих кубический корень.
Решение квадратичного неравенства с модулем
Решение квадратичных неравенств онлайн с модулем
Решение квадратного уравнения с квадратичными многочленами в числителе и знаменателе
Решение квадратных уравнений методом замены переменной
Решение квадратных уравнений по формуле дискриминанта
Решение квадратных уравнений с квадратным трехчленом в числителе и знаменателе
Решение квадратных уравнений с модулями
Решение квадратных уравнений с преобразованием левой и правой части уравнения.
Решение квадратных уравнений, содержащих алгебраические преобразования.
Решение линейных неравенств онлайн с модулем в знаменателе
Решение линейных неравенств с дробными выражениями
решение линейных неравенств, содержащих модуль
Решение линейных уравнений с дробями в левой и правой части
Решение на тестах по математике неравенств онлайн, содержащих модуль
Решение на тестах по математике неравенств содержащих модуль и кубическую функцию в правой части
Решение неравенств c кубическими степенями
Решение неравенств онлайн с дробями наиболее оптимальным способом
Решение неравенств высших степеней онлайн .
Решение неравенств онлайн методом замены переменных
Решение неравенств онлайн на тестах по математике, имеющих очень большую степень
Решение неравенств онлайн с двумя квадратичными функциями в знаменателе
Решение неравенств онлайн с квадратичными функциями в знаменателе дроби
Решение неравенств онлайн со сложными дробно-рациональными дробями
Решение неравенств онлайн, содержащих в числителе и знаменателе произведение квадратных трехчленов
Решение неравенств онлайн, содержащих многочлен четвертой степени в левой части
Решение неравенств онлайн, содержащих модуль в знаменателе и квадратичную функцию в числителе
Решение неравенств онлайн, содержащих модуль.
Решение неравенств онлайн, содержащих произведение квадратичных функций
Решение неравенств онлайн, содержащих произведение функций в левой части и линейную функцию в правой
Решение неравенств онлайн, содержащих разность дробей
Решение неравенств онлайн. Дробно-рациональное неравенство
Решение неравенств онлайн. Применение группировки для решения неравенств
Решение неравенств онлайн. Решение квадратичных неравенств.
Решение неравенств с выносом за скобки многочлена
Решение неравенств с квадратичной функцией под модулем.
Решение неравенств с квадратичной функцией в числителе и знаменателе
Решение неравенств с квадратичной функцией в числителе и знаменателе.
Решение неравенств с линейной функцией в правой части
Решение неравенств с линейными и квадратичными функциями в знаменателе
Решение неравенств с линейными функциями в модулях
Решение неравенств с многочленом пятой степени
Решение неравенств с модулем в знаменателе.
Решение неравенств с модулем. Квадратичная функция в модуле.
Решение неравенств с применением разности кубов
Решение неравенств с применением формул сокращенного умножения
Решение неравенств с применением формулы разности квадратов
Решение неравенств с произведением многочленов в числителе и знаменателе
Решение неравенств с произведением квадратичных функций в числителе и знаменателе
Решение неравенств содержащих параметр
Решение неравенств третьей степени онлайн методом замены
Решение неравенств четвертой степени заменой
Решение неравенств, содержащих куб суммы
Решение неравенств, содержащих линейные функции в числителе дроби в левой части
Решение неравенства 3 степени
Решение неравенства онлайн с квадратичной функцией под модулем в левой части и линейной под модулем в правой
Решение неравенства онлайн с модулем и квадратичной функцией в левой части
Решение неравенства онлайн. Пример, в котором нужно решить систему
Решение неравенства с 4 квадратичными функциями
Решение неравенства с двумя модулями
Решение неравенства с квадратичной функцией под модулем.
Решение неравенства с модулем
Решение неравенства с модулем
Решение неравенства с модулем в знаменателе
Решение неравенства с модулем квадратичной функциии в знаменателе
Решение неравенства с модулями и дробями
Решение неравенства с одинаковой квадратичной функцией
Решение неравенства, содержащего произведение многочленов в числителе и знаменателе
Решение нескольких линейных уравнений с параметром и модулем
Решение показательных уравнений онлайн с применением свойств степеней с рациональным показателем и свойств показательной функции
Решение показательных уравнений онлайн.
Решение показательных уравнений с линейными функциями в степенях
Решение примеров с отрицательными степенями
Решение примеров с упрощением радикалов на тестах по математике
Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным
Решение систем квадратных неравенств
Решение систем линейных неравенств
Решение систем линейных уравнений второй степени методом выражения неизвестной
Решение систем линейных уравнений с двойными неравенствами
Решение систем линейных уравнений с дробными коэффициентами
Решение систем линейных уравнений с модулями
Решение систем неравенств
Решение систем неравенств на тестах по математике
Решение систем неравенств онлайн на тестах по математике
Решение систем неравенств онлайн с квадратичными функциями
Решение систем неравенств с квадратичными функциями
Решение систем уравнений , в которой одна из переменных в квадрате
Решение систем уравнений с 3 неизвестными
Решение систем уравнений с 4 неизвестными
Решение систем уравнений с дробями повышенного уровня сложности
Решение систем уравнений с переменными с высшими степенями
Решение систем уравнений с произведением многочленов
Решение систем уравнений с суммой и произведением неизвестных
Решение систем уравнений уравнений с x и у в числителе дроби
Решение системы линейных уравнений
Решение системы неравенств c линейными функциями в каждом неравенстве
Решение системы неравенств онлайн
Решение системы неравенств онлайн с квадратичными функциями
Решение системы неравенств, содержащее кубическое неравентсво
Решение сложного дробно-рационального уравнения
Решение сложного неравенства с применением формул сокращенного умножения
Решение сложных дробно-рациональных неравенств
Решение сложных квадратных уравнений онлайн
решение сложных неравенств
Решение уравнений высших степеней с дробями
Решение уравнений методом замены переменной
Решение уравнений онлайн с большим числом многочленов
Решение уравнений онлайн с квадратичной функцией в знаменателе под знаком модуля
Решение уравнений с двумя множителями, в которых стоят квадратичные функции
Решение уравнений с модулем и параметром
Решение уравнений с параметрами
Решение уравнений третьей степени с дробной частью
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
Решение уравнений, сводящихся к квадратным применением свойств сокращенного умножения.
Решение уравнения с заменой переменных
Решении неравенств методом подбора
Решения задач на свойства степеней
Решить неравенство онлайн методом интервалов,применив при этом метод группировки слагаемых.
Решить биквадратное уравнение.
Решить дробно-рациональное кубическое уравнение наиболее оптимальным способом.
Решить Дробно-рациональное неравенство онлайн
Решить дробно-рациональное уравнение высшей степени с дробями.
Решить квадратное уравнение наиболее оптимальным способом.
Решить линейное неравенство, содержащее дроби в обеих частях
Решить неравенство онлайн наиболее оптимальным способом
Решить неравенство с дробями
Решить неравенство высших степеней методом интервалов
Решить неравенство онлайн наиболее оптимальным методом
Решить неравенство онлайн с многочленом третьей степени
Решить неравенство онлайн, содержащее произведение многочленов
Решить неравенство онлайн, содержащее высшие степени
Решить неравенство онлайн, содержащее высшие степени
Решить неравенство онлайн, содержащее дробно-рациональные выражения
Решить неравенство онлайн, содержащее модуль.
Решить неравенство онлайн, содержащее произведение многочленов высших степеней.
Решить неравенство онлайн, содержащее произведение многочленов
Решить неравенство онлайн, содержащее сумму дробно-рациональных функций
Решить неравенство онлайн. Квадратичная функция.
Решить неравенство онлайн. Неравенство высших степеней.
Решить неравенство онлайн. Дробно-рациональные функции
Решить неравенство оптимальным способом
Решить неравенство с модулем
Решить неравенство, содержащее высокую степень, методом интервалов
Решить неравенство, содержащее дробно-рациональную функцию
Решить неравенство, содержащее дробно-рациональные выражения в левой и правой части
Решить неравенство, содержащее произведение кубической и квадратной функций.
Решить неравенство, содержащее произведение многочленов.
Решить неравенство, содержащее произведении многочленов
Решить неравенство, содержащую высшую степень методом интервалов
Решить систему неравенств наиболее оптимальным способом.
Решить систему неравенств с модулями
Решить систему неравенств, содержащую неравенства второй степени
Решить систему неравенств.
Решить систему неравенств.
Решить систему уравнений с тремя неизвестными методом выражения неизвестной величины
Решить систему уравнений, выразив x,y,z через u и v.
Решить уравнение высшей степени
Решить уравнение высшей степени, используя метод замены переменных
Решить уравнение онлайн, используя замену переменной
Решить уравнение онлайн, содержащее в левой и правой части дробно-рациональные выражения с квадратичными функциями.
Решить уравнение онлайн, содержащее выражения под знаком модуля в левой и правой части уравнения
Решить уравнение четвертой степени, используя группировку и вынесение общего множителя
Тождественное преобразование рациональных выражений с использованием формулы разницы квадратов
Тождественные преобразования рациональных выражений
Упросить выражение оптимальным способом
Упростить выражение примеры
Упростить выражение примеры. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
Упростить выражение примеры. Упрощение дробно-рациональных выражений.
Упростить выражение с дробями.
Упростить выражение с помощью преобразований
Упростить выражение типичные примеры для тестов по математике
Упростить выражение, содержащее дробные выражения
Упрощение выражение с радикалами
Упрощение выражений на тестах по математике доказательство с использованием тождественных преобразований.
Упрощение выражений на тестах по математике. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Простейшие примеры
Упрощение выражений при умножении рациональных дробей
Упрощение выражений с корнями
Упрощение выражений с кубическими корнями
Упрощение выражений с многоэтажными дробями
Упрощение выражений с помощью разности квадратов
Упрощение выражений с помощью формул квадрата суммы.
Упрощение выражений с помощью формулы разности квадратов
Упрощение выражений с помощью формулы умножения дробей
Упрощение выражений с применением формул разложения квадратного трехчлена на множители
Упрощение выражений с применением формулы суммы кубов и куб разности
Упрощение выражений с радикалами.
Упрощение выражений с тремя действиями
Упрощение выражений, возведение рационального выражения в степень.
Упрощение выражений, сложение рациональных дробей с многочленами в знаменателе
Упрощение выражений, содержащих деление многочленов
Упрощение выражений, содержащих деление рациональных дробей
Упрощение выражений, содержащих степень с рациональным показателем
Упрощение выражений, содержащих умножение дробей с квадратичными функциями
Упрощение выражения, содержащего операции деления
Категория: Другое
Коэффициенты корреляции
Создание фреймов в Javascript
DNS, DHCP, Active Directory
Javascript. Регулярные выражения
Oracle Контрольная работа В1-В10
PHP объявление переменных, вывод данных, арифметические операции, конкатенация в PHP
Как учиться математике
Л.р № 5 Основы работы с JavaScript.
Лабораторна робота 2 по теорії алгоритмів
Лабораторна робота «Робота із зображеннями»
Лабораторна робота основні конструкції PHP
Лабораторна робота №3 «Застосування нормальних алгоритмів Маркова»
Лабораторная работа Построить машину Тьюринга
Лабораторная работа. Составление программ с разветвлением.
Лр 3 С++
Массивы в Паскале
Математика и игры
Машина Тьюринга примеры
Методические указания по предмету «клиент-серверные приложения»
Наука математика
Нормальный алгоритм Маркова
Обучение математике
Обучение на ошибках
Оператор остатка от деления в языке программирования PHP
Особенности современных школьных программ по математике
Практическая работа № 1 по основам теории аглоритмов
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗНАНИЙ В ВИДЕ СЕМАНТИЧЕСКОЙ СЕТИ
Программа подсчета числа дней в месяце
Программы текстового анализа данных.
Работа с файлами в PHP
Работы с формами, иерархия в Javascript
Реформа школьного образования
Строковые функции в запросах
Типовий приклад
Условные конструкции. задачи
Функція rand С++
Функции в PHP
Функции работы со строками. Функции explode, implode
Цикл while php, цикл for php
Циклы php примеры
Категория: Логарифмические, показательные уравнения , неравенства
Нахождение корней логарифмического уравнения
Использование основного логарифмического тождества.
Простейшие показательные уравнения с переменной в основании степени на тестах по математике
Решение логарифмических уравнений с квадратичными функциями
Решение показательных уравнений онлайн
Решение показательных уравнений онлайн с одинаковыми основаниями и разными показателями степени
Решение показательных уравнений с квадратичными функциями
Решение простейших показательных уравнений онлайн на тестах по математике
Категория: Начала анализа
Задача на нахождение числа касательных.
Исследование и построение графика функции четвертой степени
Исследование функции онлайн, содержащей многочлен пятой степени в числителе и седьмой в знаменателе.
Исследование графика функции с многочленом четвертой степени в знаменателе
Исследование дробно-рациональной функции и построения ее графика
Исследование дробной функции и построение ее графика
Исследование онлайн функции с кубом в знаменателе
Исследование рациональной функции и с построение ее графика
Исследование функции десятой степени
Исследование функции онлайн с кубической функцией в числителе
Исследование функции онлайн с числителем шестой степени
Исследование функции онлайн, заданной частным квадратичной и кубичной функций
Исследование функции пятой степени
Исследование функции с линейной функцией в числителе и знаменателе
Исследование функции с многочленом шестой степени в числителе
Исследование функции с числителем пятой степени
Исследовать график дробно-линейной функции и правильно построить график
Исследовать функцию 4 степени и построить график
Исследовать функцию высших степеней и построить ее график
Исследовать функцию и построить ее график
Исследовать функцию и построить ее график онлайн.
Исследуем онлайн функцию, заданную многочленом четвертой степени в числителе
Исследуем функцию, в которой в знаменателе произведение квадратичных функций
Исследуем функцию, заданную многочленом четвертой степени
на исследование функций
Найти значение производной в точке
Нахождение производной сложной функции и построение её графика
Полное исследование сложной функции и построение ее графика
Построение график функции с кубом в числителе и знаменателе
Построение графика дробно-линейной функции
Построение графика кубической функции
Построение графика с квадратичными функциями в числителе и знаменателе
Построение графика с кубической функцией в числителе и линейной в знаменателе
Построение графика с функцией шестой степени в числителе
Построение графика функции с полным исследованием
Построение графика функции с квадратичной функцией в числителе и линейной в знаменателе
Построение графика функции с многочленом пятой степени в знаменателе
Построение графика функции, в знаменателе которой многочлен пятой степени
Построение графиков на тестах по математике
Построение графиков функций онлайн. Нахождение производной в точке
Построить график функции и провести ее полное исследование. Функция дробно-рациональная
Построить график дробной-линейной функции и провести ее полное исследование.
Построить график квадратичной функции методом полного исследования
Построить график кубической функции
Построить график кубической функции, проведя ее полное исследование
Построить график функции дробной функции, содержащей функцию четвертой степени в знаменателе, проведя полное исследование.
Построить график функции и провести ее полное исследование
Построить график функции онлайн, заданной следующей формулой
Построить график функции пятой степени
Построить график функции, содержащей дроби.
Построить и исследовать график функции, заданной такой формулой.
Провести исследование функции и построить ее график
Провести исследование функции и построить ее график.
Провести полное исследование функции . После этой исследования построить ее график.
Производная дроби примеры
Укажите график нечетной функции
Категория: Планиметрия
Задача на нахождение площади прямоугольного треугольника, вписанного в окружность.
Площадь четырехугольника формула, задача на нахождение площади четырехугольника
Фигура квадрат
Категория: Прогрессии
Главная
Оператор switch
Работа в малых группах
Категория: Стереометрия
Задача на нахождение объема цилиндра
Задача на нахождение площади боковой грани усеченной треугольной пирамиды
Задача по стереометрии на нахождение объема конуса
Задачи на аксиомы стереометрии
Задачи стереометрии из темы тела вращения.
Решение задач по стереометрии на нахождение метрических величин
Решение задачи на нахождение площади боковой поверхности параллелепипеда.
Решение задачи о нахождении угла между медианой и средней линией
Категория: Текстовые задачи
Задача на нахождение скорости с применением сотавления системы уравнений
Признак делимости на 4, 25
Решить задачу о торговой базе
Текстовые задачи 5 класс
Категория: Тригонометрия
Задача с применения знаний тригонометрии и свойств логарифмов
Решение однородных тригонометрических уравнений на тестах по математике
Решение тригонометрических уравнений на тестах по математике с применением формул двойного и половинного аргумента
Решение тригонометрических уравнений. Применение формул приведения
Тригонометрические уравнения решение методом разложения не множители
Тригонометрические уравнения решение урок, на котором рассмотрим методзамены переменных и сведение к алгебраическим уравнениям
Категория: Числа и выражения
Десятичные дроби
Задача на изменения цены товара
Задача на нахождение стоимости билетов
Задача на применение процентов
Збільшення і зменшення десяткових дробів у 10, 100, 1000 і т.д. раз.
Решение задач на умножение дробей
Каждый год выпускники стараются успешно завершить обучение и успешно сдать вступительные экзамены, чтобы поступить в высшие учебные заведения и стать студентами.
Многие ищут решение задач по математике, чтобы к этому подготовиться.
В данный момент аттестация проводится в форме внешнего независимого оценивания (ЗНО). Результат тестов по математике засчитывается как балл государственной итоговой аттестации (ДПА) . Выпускникам, которые прошли ЕГЭ по математике, алгебре, геометрии выдается сертификат с его результатами, в соответствии с которым вносится соответствующая запись в дополнение к аттестату. Чтобы набрать необходимое количество баллов недостаточно формально овладеть школьным материалом – необходимы углубленные знания, практика в решении задач, умение правильно и четко изложить на бумаге решение задачи, сопровождая его необходимыми схемами, рисунками, формулами.
Этот сайт с решениями задач по математике поможет в комплексной подготовке абитуриента к независимому внешнему тестированию по математике. Он решит с вами задачи, которые в разное время предлагались для решения школьникам и абитуриентам при поступлении в высшие учебные заведения.
Разбор задач , уроки позволят вам успешно сдать непростые экзамены и легко овладеть такими науками, как алгебра и геометрия. Вы научитесь выполнять алгебраические преобразования, сможете упростить любое выражение, изучите алгебраические формулы. Вы успешно освоите решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств (квадратные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические).
Сложности в решение задач на составление уравнений? На сайте приведены решения задач с полным описанием. Геометрия дается сложнее, чем алгебра? На сайте приведены решения задач из разделов планиметрия и стереометрия, разобраны примеры решения на нахождение неизвестных геометрических элементов, площадей фигур, методики доказательств утверждений.
Сайт- хороший помощник при подготовке домашних заданий и подготовке к тестам
Сайт нужен для получения и лучшего усвоения большего количества информации, более глубоких знаний, а также приобретения навыков по реализации полученных знаний на практике. Специалиста можно найти, обратившись в специальные агентства, поместив объявление в средствах массовой информации. Однако , попав на этот сайт, вы уже нашли то, что искали. У автора — большой опыт подготовки к ЗНО по математике, ДПА по математике, ЗНО по физике, ДПА по физике. Вы можете посмотреть отзывы на соответствующей странице. Все мои ученики успешно сдавали ЗНО с результатом от 180 баллов, а результат ДПА всегда был не ниже 9. Поэтому вы можете быть уверены в результативности занятий.

Иррациональные уравнения и системы — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи
Оглавление:
Основные теоретические сведения
Некоторые рекомендации к решению иррациональных уравнений и систем

Основные свойства степеней

Основные свойства математических корней

Основные свойства квадратного корня

Некоторые рекомендации к решению иррациональных уравнений и систем
К оглавлению. ..
Существуют два равноценных метода решения иррациональных уравнений с квадратными корнями:
Метод равносильных переходов (с учетом ОДЗ). При этом для правильной записи области допустимых значений, в общем случае необходимо потребовать неотрицательности всех подкоренных выражений, а также выражений, которым равны корни квадратные (если таковые можно алгебраически выразить из уравнения).

Метод перехода к уравнению-следствию (без учета ОДЗ). В этом методе обязательно требуется проверка корней подстановкой.

Честно говоря, в иррациональных уравнениях порой так сложно правильно записать ОДЗ, что даже если Вы будете пробовать это сделать, то корни всё равно лучше проверять подстановкой, особенно если корни представляют из себя целые числа.
Обратите внимание на очень частую ошибку – если Вы решаете уравнение типа:
То при записи ОДЗ необходимо требовать неотрицательность правой части, то есть накладывать условие:
Причем необходимо понимать, что данное условие нужно дополнительно добавлять в ОДЗ даже если к подобному уравнению Вы пришли уже после нескольких преобразований (возведений в квадрат), а не только в случае, когда уравнение изначально выглядело соответствующим образом.
В иррациональных уравнения особо актуально становится следующее замечание: для того чтобы произведение нескольких множителей было равно нолю, необходимо, чтобы хотя бы один их них равнялся нолю, а остальные существовали. Когда множителями являются корни, а не просто скобки как в рациональных уравнениях, то они часто могут и не существовать. Так возникают ошибки.
Если в иррациональном уравнении много корней, то крайне желательно перед возведением этого уравнения в квадрат перенести корни справа налево или наоборот так, чтобы с каждой из сторон получилась именно сумма корней, то есть заведомо положительное выражение. Если же, по каким-то причинам, Вы решили возводить в квадрат разность корней (т.е. выражение чей знак неизвестен), то будьте готовы получить несколько посторонних корней. В этом случае обязательно нужно проверить все корни подстановкой, потому что правильно записать ОДЗ уже скорее всего не получится.
Если в иррациональном уравнении имеется корень в корне, то необходимо будет несколько раз возводить это уравнение в квадрат, при этом главное понимать, что в соответствии с изложенными выше условиями, при каждом таком возведении могут получаться всё новые и новые условия для ОДЗ. В таких уравнениях при возможности лучше проверять корни подстановкой.
При решении иррациональных уравнений часто удобно использовать замену. При этом главное помнить, что после введения замены в некоторое уравнение это уравнение должно:
во-первых, стать проще;

во-вторых, больше не содержать первоначальной переменной.

Кроме того, важно не забывать выполнять обратную замену, т.е. после нахождения значений для новой переменной (для замены), записывать вместо замены то, чему она равна через первоначальную переменную, приравнивать это выражение к найденным значениям для замены и опять решать уравнения.
При решении систем иррациональных уравнений с двумя неизвестными зачастую достаточно действовать по стандартной схеме. А именно, выразить одну из переменных из одного из уравнений и подставить данное выражение вместо соответствующей переменной в другое уравнение. После чего получится некоторое иррациональное уравнение с одной неизвестной, которое затем следует решить с учетом всех правил решения иррациональных уравнений. Значение первой переменной затем нужно найти используя её выражение через уже найденную переменную.
При решении систем иррациональных уравнений с большим количеством переменных также зачастую достаточно использовать метод подстановки. Также при решении систем иррациональных уравнений часто помогает метод замены переменных. При этом нужно понимать, что после введения замены переменных в систему:
во-первых, она опять-таки должна упроститься;

во-вторых, новых переменных должно быть столько же сколько и старых;

в-третьих, система больше не должна содержать старых переменных;

в-четвёртых, нужно не забыть выполнить обратную замену.

Основные свойства степеней
К оглавлению…
При решении иррациональных уравнений необходимо помнить много свойств степеней и корней. Перечислим ниже основные из них. У математических степеней есть несколько важных свойств:
Последнее свойство выполняется только при n > 0. Ноль можно возводить только в положительную степень. Ну а основное свойство отрицательной степени записывается следующим образом:

Основные свойства математических корней
К оглавлению…
Математический корень можно представить в виде обычной степени, а затем пользоваться всеми свойствами степеней приведёнными выше. Для представления математического корня в виде степени используют следующую формулу:
Тем не менее можно отдельно выписать ряд свойств математических корней, которые основываются на свойствах степеней описанных выше:
Для арифметических корней выполняется следующее свойство (которое одновременно можно считать определением корня):
Последнее справедливо: если n – нечетное, то для любого a; если же n – четное, то только при a больше либо равном нолю. Для корня нечетной степени выполняется также следующее равенство (из под корня нечетной степени можно выносить знак «минус»):
Так как значение корня четной степени может быть только неотрицательным, то для таких корней имеется следующее важное свойство:
Итак всегда нужно помнить, что под корнем четной степени может стоять только неотрицательное выражение, и сам корень тоже есть неотрицательное выражение. Кроме того, нужно отметить, что если используется запись со значком математического корня, то показатель степени этого корня может быть только целым числом, причем это число должно быть больше либо равно двум:

Основные свойства квадратного корня
К оглавлению…
Квадратным корнем называется математический корень второй степени:
Квадратный корень можно извлечь только из неотрицательного числа. При этом значение квадратного корня также всегда неотрицательно:
Для квадратного корня существует два важных свойства, которые важно очень хорошо запомнить и не путать:
Если под корнем стоит несколько множителей, то корень можно извлекать из каждого из них по-отдельности. При этом важно понимать, что каждый из этих множителей по-отдельности (а не только их произведение) должны быть неотрицательными:
Обратите внимание на другой случай использования последнего свойства. Если под корнем квадратным имеется произведение двух отрицательных величин (т.е. по итогу величина положительная, а значит корень существует), то этот корень раскладывается на множители следующим образом:
Калькулятор иррационального квадратного корня
Дом
Системы линейных уравнений и решение задач
Решение квадратных уравнений
Решение абсолютных неравенств
Решение квадратных уравнений
Решение квадратных неравенств
Решающие системы сокращения строк уравнений
Решение систем линейных уравнений с помощью графиков
Решение квадратных уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение линейных уравнений. Часть II
Решение уравнений I
Итоговая оценка результатов решения проблем и навыков
Решение математических задач: длинное деление лица
Решение линейных уравнений
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Решение системы линейных уравнений с помощью графика
Ti-89 Решение одновременных уравнений
Системы линейных уравнений с тремя переменными и матричные операции
Решение рациональных уравнений
Решение квадратных уравнений методом факторинга
Решение квадратных уравнений
Решение систем линейных уравнений
Системы уравнений с двумя переменными
Решение квадратных уравнений
Решение экспоненциальных и логарифмических уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение квадратных уравнений
Математическая логика и решение задач с отличием
Решение квадратных уравнений методом факторинга
Решение буквенных уравнений и формул
Решение квадратных уравнений путем заполнения квадрата
Решение экспоненциальных и логарифмических уравнений
Решение уравнений с дробями
Решение уравнений
Решение линейных уравнений
Решение линейных уравнений с одной переменной
Решение линейных уравнений
РЕШЕНИЕ КВАДРАТИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМУЛЫ
РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Выражение
Уравнение
Неравенство
Свяжитесь с нами
Упрощение
Фактор
Расширение
GCF
LCM
Решение
График
Система
SOLVE
График
Система
.
Наших пользователей:
Это программное обеспечение для алгебры обладает исключительными возможностями для индивидуальных пользователей. Предлагая помощь с домашним заданием по алгебре, он также заставляет ученика изучать основы математики. Часть программного обеспечения для репетитора по алгебре предоставляет простые для понимания объяснения для каждого шага решения задачи по алгебре.
Дж. С., Алабама
Мои родители очень счастливы. Вчера я принес домой свою первую пятерку по математике и знаю, что не смог бы сделать это без Алгебратора.
Саманта Джордан, Невада
Алгебратор — отличный продукт. Мне нравится, насколько он прост в использовании и насколько простым он делает алгебру.
Барбара, Луизиана
ВАУ, какой отличный и простой способ написания сложных выражений, я использовал другое программное обеспечение для алгебры, оно предпочитает отправиться в ад больше, чем писать сложные выражения, для их использования нужен профессионал, но этот алгебраист идеален.
Тереза Сондерс, ИЛИ
Студенты, борющиеся со всевозможными задачами по алгебре, узнают, что наше программное обеспечение может спасти им жизнь. Вот поисковые фразы, которые сегодняшние поисковики использовали, чтобы найти наш сайт. Сможете ли вы найти среди них свою?

Поисковые фразы, использованные 05.04.2010:
как преобразовать десятичную дробь в дробь с помощью графического калькулятора TI-83?
как преобразовать десятичное число в смешанное
рабочий лист по умножению и делению целых чисел
Ответы на деление на одночлены
упростить показатель степени
Калькулятор наибольшего общего делителя
рабочий лист перестановки
как сделать метрические преобразования на ti-83
Прямоугольная область «рабочий лист предварительной алгебры»
решатель метода подстановки
вычислитель n-го члена
Сложение и вычитание, а также умножение и деление десятичного преобразователя
бесплатный онлайн калькулятор умножения в степени
Эмулятор графического калькулятора TI 84
какой наибольший общий делитель числа 50?
Рабочий лист коэффициентов преобразования физики
math helper. com для 5-го класса системы с основанием 5
что такое квадратный корень из 98 в виде смешанного радикала
Тестовый порядок операций и показателей степени для 7-го класса бесплатный рабочий лист
вопрос по математике для элементарного
как вычитать дроби на ти-84
вычисления
где знак процента на калькуляторе TI 84
Наименьшая абсолютная аппроксимация кривой Исходный код
математический помощник с шаблонами
Калькулятор Simplify Rational
основные отрицательные и положительные графики
рабочий лист на умножение сложение вычитание и деление целых чисел без дробей
бесплатный печатный лист по математике для третьего класса
т-89 калькулятор онлайн
блок-схема техас ти-89
решение уравнений для указанной переменной
очень простые рабочие листы по алгебре
шаги базовой алгебры
бесплатная мультипликация
как составить квадратные уравнения в калькуляторе
наклон квадратного уравнения в Excel 2-го порядка
репетиторство по алгебре 1
3 неравенства линейного уравнения
ti84 синтетическая и длинная программа деления
МАКДУГАЛ ЛИТЕЛЛ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ ПО ВСЕМИРНОЙ ИСТОРИИ
предварительная алгебра, дистрибутив
система «дифференциальные уравнения второго порядка» matlab
автоматическое синтетическое деление
петлевые параболы
математические уравнения
вероятностная алгебра PowerPoint
практика онлайн экспонентов
сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел практика
решение уравнения в частных производных с использованием Matlab
написать уравнение без решения
Викторина по перестановкам
бесплатно Формулы для решения процентов
преобразовать дробь в смешанную десятичную
бесплатные алгебраические решатели
одновременный квадратичный
онлайн-решатель математических задач
онлайн-решатель пропорций
как вводить задачи cos в графический калькулятор
уравнения сложения и вычитания забавный рабочий лист
прентис холл алгебра 1 четные ответы
скачать бесплатно книгу Расширенный бухгалтерский учет
Шпаргалка по родительским функциям по алгебре
бесплатный образец экзамена по математике для третьего класса штата Нью-Йорк
шпаргалка по математике и алгебре 2
десятичные рабочие листы
кубический корень ti89
умножение и деление отрицательных чисел рабочий лист
Рабочий лист по делению целых чисел
образец комбинированных задач GMAT
определения элементарных понятий алгебры
Инструкции по умножению десятичных дробей
Полиномиальный решатель
, показывающий шаги
как решать уравнения в кубе
график функции реальная жизнь
прентис холл алгебра 1ответы
решатель задач рациональных выражений
калькулятор рациональных выражений
Алгебратор
Алгебра Меррилла 2 с триггером онлайн
решить это выражение
упрощение уравнений алгебра дробей
калькулятор булевой алгебры онлайн
Ti-84 плюс эмулятор
булева алгебра, калькулятор
Калькулятор трехчленного коэффициента
Учебник по астрологии для 8-го класса
ти-86 решает квадратные уравнения
ВЕБ-САЙТЫ ПОМОЩИ ПО АЛГЕБРЕ (10-Й КЛАСС)
Предыдущий Следующий
10.
7: Решение радикальных уравнений — Математика LibreTexts
Последнее обновление
Сохранить как PDF
9{2}−6n+8=0\).
Если вы пропустили эту проблему, просмотрите пример 6.45.
Решение подкоренных уравнений
В этом разделе мы будем решать уравнения, в которых подкоренное выражение содержит переменную. Уравнение этого типа называется радикальным уравнением .
Определение $\PageIndex{1}$
Уравнение, в котором переменная стоит под корнем подкоренного выражения, называется подкоренным уравнением .
Как обычно, при решении этих уравнений то, что мы делаем с одной частью уравнения, мы должны делать и с другой его частью. Как только мы изолируем радикал, наша стратегия будет состоять в том, чтобы возвести обе части уравнения в степень индекса. Это устранит радикал. 9{п}=а\).
Пример $\PageIndex{1}$ решения радикального уравнения
Решите: $\sqrt{5 n-4}-9=0$.
Решение :
Шаг 1 : Выделите радикал на одной стороне уравнения.
Чтобы выделить радикал, добавьте $9$ к обеим сторонам.
Упростить.
$\ begin{array}{c}{\sqrt{5 n-4}-9=0} \\ {\sqrt{5 n-4}-9\color{red}{+9{2}=а$. $\begin{выровнено} 5 n-4 &=81 \\ 5 n &=85 \\ n &=17 \end{выровнено}$
Шаг 4 : Проверьте ответ в исходном уравнении.
Проверьте ответ.
$\ begin{array}{r}{\sqrt{5 n-4}-9=0} \\ {\sqrt{5(\color{red}{17}\color{black}{)}- 4}-9 \stackrel{?}{=} 0} \\ {\sqrt{85-4}-9 \stackrel{?}{=} 0} \\ {\sqrt{81}-9 \stackrel{? }{=} 0} \\ {9-9=0} \\ {0=0}\конец{массив}$
Решение: $n=17$.
Таблица 8.6.1
Упражнение $\PageIndex{1}$
Решите: $\sqrt{3 m+2}-5=0$.
Ответить
$м=\фракция{23}{3}$
Упражнение $\PageIndex{2}$
Решите: $\sqrt{10 z+1}-2=0$.
Ответить
$z=\frac{3}{10}$
Решите радикальное уравнение с одним радикалом
Изолируйте радикал с одной стороны уравнения.
Возведите обе части уравнения в степень индекса.
Решите новое уравнение.
Проверьте ответ в исходном уравнении.
Когда мы используем радикальный знак, он указывает на главный или положительный корень. Если уравнение имеет радикал с четным индексом, равным отрицательному числу, то это уравнение не будет иметь решения.
Пример $\PageIndex{2}$
Решите: $\sqrt{9 k-2}+1=0$.
Решение :

Чтобы выделить радикал, вычтите $1$ с обеих сторон.
Упрощение.
Таблица 8.6.2
Поскольку квадратный корень равен отрицательному числу, уравнение не имеет решения.
Упражнение $\PageIndex{3}$
Решите: $\sqrt{2 r-3}+5=0$.
Ответить
нет решения
Упражнение $\PageIndex{4}$
Решите: $\sqrt{7 s-3}+2=0$.
Ответить
нет решения
Если одна часть уравнения с квадратным корнем является двучленом, мы используем образец произведения биномиальных квадратов, когда возводим его в квадрат. 9{2}}\end{array}\)
Не забудьте средний термин!
Пример $\PageIndex{3}$
Решите: $\sqrt{p-1}+1=p$.
Решение :

Чтобы выделить радикал, вычтите $1$ с обеих сторон.
Упрощение.
Возведите в квадрат обе части уравнения.
Упростите, используя образец произведения биномиальных квадратов справа. Затем решите новое уравнение.
Это квадратное уравнение, поэтому с одной стороны получаем ноль.
Фактор правой стороны.
Использовать свойство нулевого продукта.
Решите каждое уравнение.
Проверьте ответы.

Таблица 8. 6.3
Решения $p=1, p=2$.
Упражнение $\PageIndex{5}$
Решите: $\sqrt{x-2}+2=x$.
Ответить
$х=2, х=3$
9{3}\) Упрощение. $5 х+1=-64$ Решите уравнение. $5 х=-65$ $х=-13$ Проверьте ответ. Решение: $x=-13$. Табл.
$х=-6$
Упражнение $\PageIndex{8}$
Решить: $\sqrt[3]{6 x-10}+1=-3$
Ответ
$х=-9$
Иногда уравнение может содержать рациональные показатели вместо радикала. {m \cdot n}\), мы имеем, например, 9{4}\) Упрощение. $3 х-2=16$ Решите уравнение. $3x=18$ $х=6$ Проверьте ответ. Решение: $x=6$. 9{\frac{1}{4}}+5=7\)
Ответ
$х=6$
Иногда решение радикального уравнения приводит к двум алгебраическим решениям, но одно из них может быть посторонним решением !
Пример $\PageIndex{6}$
Решите: $\sqrt{r+4}-r+2=0$.
Решение :
9{2}-5 р\)
$\sqrt{r+4}-r+2=0$
Фактор правой стороны. $0=r(r-5)$
Использовать свойство нулевого продукта. $0=r \quad 0=r-5$
Решите уравнение. $r=0 \квадратный r=5$
Проверьте свой ответ.
Решение: $r=5$.
$r=0$ — экстремальное решение.
Табл.
$м=7$
Упражнение $\PageIndex{12}$
Решите: $\sqrt{n+1}-n+1=0$.
Ответить
$n=3$
Когда перед корнем стоит коэффициент, мы должны возвести и его в степень индекса.
Пример $\PageIndex{7}$
Решите: $3 \sqrt{3 x-5}-8=4$.
Решение :
$3 \sqrt{3 x-5}-8=4$
Изолируйте радикальный термин. $3 \sqrt{3 x-5}=12$
Изолируйте радикал, разделив обе части на $3$. 9{2}\)
Упростите, затем решите новое уравнение. $3 х-5=16$
$3x=21$
Решите уравнение. $х=7$
Проверьте ответ.

Решение: $x=7$.
Таблица 8.6.7
Упражнение $\PageIndex{13}$
Решите: $2 \sqrt{4 a+4}-16=16$.
Ответить
$а=63$
Упражнение $\PageIndex{14}$
Решить: $3 \sqrt{2 b+3}-25=50$
Ответ
$б=311$
Решение радикального уравнения с двумя радикалами
Если радикальное уравнение имеет два радикала, мы начинаем с выделения одного из них. Часто проще всего сначала выделить более сложный радикал. 9{3}\)
Упростите, затем решите новое уравнение.
$\begin{align} 4 x-3 &=3 x+2 \\ x-3 &=2 \\ x &=5 \end{align}$
Решение $x=5 $.
Проверьте ответ.
Мы предоставляем вам показать, что $5$ проверяет!
Упражнение $\PageIndex{15}$
Решите: $\sqrt[3]{5 x-4}=\sqrt[3]{2 x+5}$.
Ответить
$х=3$
Упражнение $\PageIndex{16}$
Решите: $\sqrt[3]{7 x+1}=\sqrt[3]{2 x-5}$.
Ответить
$х=-\фракция{6}{5}$
Иногда после возведения обеих частей уравнения в степень у нас все еще есть переменная внутри корня. Когда это происходит, мы повторяем Шаг 1 и Шаг 2 нашей процедуры. Мы изолируем радикал и снова возводим обе части уравнения в степень индекса.
Пример $\PageIndex{9}$ решения радикального уравнения
Решите: $\sqrt{m}+1=\sqrt{m+9}$.
Решение :
Шаг 1 : Выделите один из радикальных членов на одной стороне уравнения. Радикал справа изолирован. $\sqrt{м}+1=\sqrt{м+9}$
Шаг 2 : Возведите обе части уравнения в степень индекса.
Подравниваем обе стороны. 9{2}\)
Этап 3 : Есть еще радикалы? Если да, повторите Шаг 1 и Шаг 2 еще раз.
Если нет, решите новое уравнение.
В уравнении все еще есть радикал.
Итак, мы должны повторить предыдущие шаги. Выделите корневой термин.
Здесь мы можем легко выделить радикал, разделив обе части на $2$. 9{2} \\ m &=16 \end{выровнено}\)
Шаг 4 : Проверьте ответ в исходном уравнении.
$\begin{align}\sqrt{m}+1&=\sqrt{m+9} \\ \sqrt{\color{red}{16}}\color{black}{+}1& \stackrel{? }{=} \sqrt{\color{red}{16}\color{black}{+}9} \\ 4+1& \stackrel{?}{=} 5 \\ 5&=5\end{выровнено}\ )
Решение: \(m=16$.
Таблица 8.6.8
Упражнение $\PageIndex{17}$
Решите: $3-\sqrt{x}=\sqrt{x-3}$.
Ответить
$х=4$
Упражнение $\PageIndex{18}$
Решите: $\sqrt{x}+2=\sqrt{x+16}$.
Ответить
$х=9$
Здесь мы суммируем шаги. Мы скорректировали наши предыдущие шаги, чтобы включить в уравнение более одного радикала. Теперь эта процедура будет работать для любых радикальных уравнений. 9{2}\).
Пример $\PageIndex{10}$
Решите: $\sqrt{q-2}+3=\sqrt{4 q+1}$.
Решение :

Радикал справа изолирован. Подровняйте обе стороны.
Упрощение.
В уравнении все еще есть радикал, поэтому мы должны повторить предыдущие шаги. Изолировать радикал.
Квадрат с обеих сторон. Разделение обеих частей на $6$ не помогло бы. Не забудьте возвести в квадрат как $6$, так и $\sqrt{q-2}$.
Упростите, затем решите новое уравнение.
Распределить.
Это квадратное уравнение, поэтому с одной стороны получаем ноль.
Фактор правой стороны.
Использовать свойство нулевого продукта.
Чеки оставляются вам. Решения: $q=6$ и $q=2$.
Табл. Ответ
$х=5$
Упражнение $\PageIndex{20}$
Решить: $\sqrt{x}+2=\sqrt{3 x+4}$
Ответ
$х=0 х=4$
Использование радикалов в приложениях
По мере прохождения курсов в колледже вы столкнетесь с формулами, содержащими радикалы, во многих дисциплинах. Мы немного изменим нашу стратегию решения задач для приложений геометрии, чтобы получить план решения приложений с формулами из любой дисциплины.
Используйте стратегию решения проблем для приложений с формулами
Прочтите задачу и убедитесь, что все слова и идеи понятны. При необходимости нарисуйте рисунок и подпишите его с помощью данной информации.
Определите , что мы ищем.
Назовите то, что мы ищем, выбрав переменную для ее представления.
Переведите в уравнение, написав соответствующую формулу или модель для данной ситуации. Замените предоставленную информацию.
Решите уравнение , используя хорошие методы алгебры.
Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл.
Ответьте на вопрос полным предложением.
Одно из применений радикалов связано с действием гравитации на падающие предметы. Формула позволяет определить, через какое время упавший предмет ударится о землю.
Определение $\PageIndex{2}$
Падающие предметы
На Земле, если предмет падает с высоты $h$ футов, время в секундах, необходимое для достижения земли, определяется по формуле
$t= \frac{\sqrt{h}}{4}$
Например, если объект падает с высоты $64$ футов, мы можем найти время, необходимое для достижения земли, подставив $ h=64$ в формулу.

Извлеките квадратный корень из $64$.
Упростите дробь.
Таблица 8.6.10
Предмету, брошенному с высоты $64$ футов, требуется $2$ секунды, чтобы достичь земли.
Пример $\PageIndex{11}$
Марисса уронила солнцезащитные очки с моста $400$ футов над рекой. Используйте формулу $t=\frac{\sqrt{h}}{4}$, чтобы найти, сколько секунд потребовалось солнцезащитным очкам, чтобы достичь реки.
Решение :
Шаг 1 : Прочтите задачу.
Шаг 2 : Определите что мы ищем. Время, за которое солнечные очки достигают реки.
Шаг 3 : Назовите то, что мы ищем. Пусть (t=\) время.
Шаг 4 : Переведите число в уравнение, написав соответствующую формулу. Замените предоставленную информацию.
Шаг 5 : Решите уравнение .

Шаг 6 : Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл.
$5$ секунд кажется разумным сроком? Да.
Шаг 7 : Ответьте на уравнение. Солнцезащитные очки доберутся до реки через $5$ секунд.
Таблица 8. 6.11
Упражнение $\PageIndex{21}$
Вертолет сбросил спасательный пакет с высоты $1296$ футов. Используйте формулу $t=\frac{\sqrt{h}}{4}$, чтобы найти, сколько секунд потребовалось пакету, чтобы достичь земли.
Ответить
$9$ секунд
Упражнение $\PageIndex{22}$
Мойщик окон уронил швабру с платформы $196$ футов над тротуаром. Используйте формулу $t=\frac{\sqrt{h}}{4}$, чтобы найти, сколько секунд потребовалось, чтобы швабра достигла тротуара.
Ответить
$3,5$ секунд
Полицейские, расследующие автомобильные аварии, измеряют длину следов заноса на тротуаре. Затем они используют квадратные корни, чтобы определить скорость , в милях в час, машина ехала перед торможением.
Определение $\PageIndex{3}$
Следы заноса и скорость автомобиля
Если длина следов заноса составляет $d$ футов, то скорость, $s$, автомобиля до торможения можно найти по формуле
$s=\sqrt{24 d}$
Пример $\PageIndex{12}$
марки за одну машину измеряются $190$ футов. Используйте формулу $s=\sqrt{24d}$, чтобы найти скорость автомобиля до включения тормозов. Округлите ответ до десятых.
Решение :
Шаг 1 : Прочтите задачу.
Шаг 2 : Определите , что мы ищем. Скорость автомобиля.
Шаг 3 : Имя то, что мы ищем. Пусть $s=$ скорость.
Шаг 4 : Переведите число в уравнение, написав соответствующую формулу. Замените предоставленную информацию.
Шаг 5 : Решите уравнение .

Округлить до $1$ десятичного знака.

Скорость автомобиля до торможения составляла $67,5$ миль в час.
Таблица 8.6.12
Упражнение $\PageIndex{23}$
Исследователь ДТП измерил следы заноса автомобиля. Длина следов заноса составляла $76$ футов. Используйте формулу $s=\sqrt{24d}$, чтобы найти скорость автомобиля до включения тормозов. Округлите ответ до десятых.
Ответить
$42,7$ футов
Упражнение $\PageIndex{24}$
Следы заноса автомобиля, попавшего в аварию, были $122$ футов в длину. Используйте формулу $s=\sqrt{24d}$, чтобы найти скорость транспортного средства до включения тормозов. Округлите ответ до десятых.
Ответить
$54,1$ футов
Доступ к этим онлайн-ресурсам для получения дополнительных инструкций и практики решения радикальных уравнений. 9{2}}\конец{массив}\)
Решение радикального уравнения
Выделите один из радикальных членов на одной стороне уравнения.
Возведите обе части уравнения в степень индекса.
Есть еще радикалы?
Если да, повторите Шаг 1 и Шаг 2 еще раз.
Если нет, решите новое уравнение.
Проверьте ответ в исходном уравнении.
Стратегия решения проблем для приложений с формулами
Прочитайте задачу и убедитесь, что все слова и идеи понятны. При необходимости нарисуйте рисунок и подпишите его с помощью данной информации.
Определите, что мы ищем.
Назовите то, что мы ищем, выбрав переменную для ее представления.
Переведите в уравнение, написав соответствующую формулу или модель для данной ситуации. Замените предоставленную информацию.
Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры.
Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл.
Ответьте на вопрос полным предложением.
Падающие предметы
На Земле, если объект падает с высоты $h$ футов, время в секундах, необходимое для достижения земли, определяется по формуле $t=\frac{\sqrt{h} {4}$.
Следы заноса и скорость автомобиля
Если длина следов заноса составляет $d$ футов, то скорость $s$ автомобиля до включения тормозов можно найти по формуле $s=\sqrt{24d} $.
Глоссарий
радикальное уравнение
Уравнение, в котором переменная стоит под корнем подкоренного выражения, называется подкоренным уравнением.
10.7: Solve Radical Equations распространяется по незаявленной лицензии и был создан, изменен и/или курирован LibreTexts.
Наверх
Была ли эта статья полезной?
Тип изделия
Раздел или Страница
Включено
да
Теги
источник[1]-math-19344
Радикальное упрощение онлайн
Онлайн радикальное упрощение
Автор Сообщение
ойнач
Зарегистрирован: 22. 04.2007
От кого:
Размещено: Пятница, 03 августа, 09:01
Привет, друзья, я только что закончил одну неделю моего колледжа, и я немного напрягаюсь из-за своей домашней работы онлайн радикального упрощения. Я просто не понимаю темы. Как тогда можно ожидать, что я буду делать домашнюю работу? Помогите мне, пожалуйста.
Наверх
oc_rana
Зарегистрирован: 08. 03.2007
Откуда: Египет, Александрия
Размещено: Пятница, 03 августа, 21:55
Привет. Я думаю, что могу помочь. Можете подробнее рассказать о своих проблемах? Каковы именно ваши проблемы с радикальным упрощенцем онлайн? Лучше всего было бы найти отличного учителя. Но не мучайтесь. Я думаю, что есть решение. Я столкнулся с рядом программ алгебры. Я пробовал их на себе. Они довольно умны и хороши. Это может быть как раз то, что вам нужно. Они также не стоят много. Я думаю, что вам нужен Алгебратор. Почему бы не попробовать это? Это может быть просто ответ на ваши проблемы.
Наверх
ДВХ
Зарегистрирован: 20.12.2001
От кого:
Размещено: Суббота, 04 августа, 11:01
Да, это верно. Я пробовал эту программу раньше, и она работает как шарм. Шаг за шагом, который он предлагает, не только решит проблему, но также предоставит вам знания для решения подобных проблем в будущем. Все мои сомнения относительно знаменателей и свойств уравнений рассеялись, как только я начал использовать это программное обеспечение. Так что давай, попробуй Алгебратор.
Наверх
Воумдайм Обпнис
Зарегистрирован: 11.06.2004
Откуда: Сан-Франциско, Калифорния, США
Размещено: Понедельник, 06 Авг, 10:04
Настоящим программным обеспечением для алгебры является Algebrator. Даже я столкнулся с похожими проблемами, решая преобразование дробей, преобразование дробей и построение кругов. Просто напечатайте в задачнике и нажмите «Решить» — и пошаговое решение моего домашнего задания по математике будет готово. Я использовал его на нескольких занятиях по алгебре — «Исправительная алгебра», «Алгебра колледжа» и «Основная математика». Очень рекомендую программу.
Наверх
Форум
онлайн-учебник Prentice Hall по алгебре
ответы по алгебре 1 рабочая тетрадь mcdougal littell
самоучка по алгебре
7-й рабочий лист по математике
неравенства
Рабочий лист алгебраических выражений для 6-х классов
умножение упрощение рациональных выражений калькулятор бесплатно
формула коэффициента
как решать числовые навыки/преалгебра
Рабочий лист факторинговых биномов
алгебра 2 стала проще
алгебра для начинающих
решение домашнего задания
калькулятор полиномиального деления
математика радикалов
как решить двучлен
решатель алгебры
репетитор по математике Purdue
разложение полиномов в кубе
копии тестов и листы ответов glencoe алгебра
разница между оценкой и упрощением выражения
рабочие листы по комбинированным схемам
логарифмический калькулятор онлайн
решение уравнений с двумя переменными
задачи по алгебре 7 класс
калькулятор десятичных и смешанных чисел
Вызов уравнения Matlab с разными переменными
смешанные дроби как проценты в десятичных дробях
калькулятор алгебры онлайн
прошлые математики gcse читы ответы
синусоиды 1
выпускной экзамен по алгебре в колледже
онлайн ти-89
многочлены периметров
ответьте на дружескую часть по 84. по математике
быстро выучить алгебру в колледже
скорость*время=рабочая формула
трудные математические листы год 6
решатель одновременных уравнений
решить любую задачу факторизации
графическое уравнение
калькулятор рациональных выражений
калькулятор рациональных выражений
Алгебра 2 рабочих листа Макдугала
примеры эллипсов в реальной жизни
Онлайн-решатель математических задач Word
рабочие страницы дробей
калькулятор алгебры по шагам
математическая практика седьмой год
Учебник по математике Прентис Холл ответы
прямая вариация с решением «задачи по математике»
апплет факторного полинома
самая сложная математическая задачка в мире
триггерный решатель сложения cos
текстовые задачи в виде уравнений 5 класс
инструмент калькулятор параболы
читеры учебное пособие по тригонометрии
упражнения по алгебре
линейное неравенство с двумя переменными
алгебраизатор
бесплатный калькулятор упрощающих выражений
алгебраический калькулятор
Листы для печати с решетчатым умножением
положительный и отрицательный калькулятор
бесплатно онлайн 5 класс математика
репетиторы по алгебре
в чем разница между оценкой и упрощением выражения?
Тригонометрия 5 класс
пошаговый интегратор
Лист дробей 7 класса
Калькулятор радикальных уравнений онлайн
г.
jpg» valign=»bottom»>

уроков по алгебре!

Суббота, 17 сентября

Дом
Квадратные корни и радикальные выражения
Решение радикальных уравнений
Упрощение подкоренных выражений
Иррациональные числа вообще и квадратные корни в Особый
Корни многочленов
Упрощение подкоренных выражений
Экспоненты и радикалы
Продукты и доли, содержащие радикалы
Корни квадратных уравнений
Радикальные выражения
Радикалы и рациональные показатели
Найдите квадратные корни и сравните действительные числа
Радикалы
Радикалы и рациональные показатели
Теоремы о корнях полиномиальных уравнений
СИНТЕТИЧЕСКОЕ ДЕЛЕНИЕ И ГРАНИЦЫ НА КОРНИ
Упрощение подкоренных выражений
Экспоненты и радикалы
Свойства экспонент и квадратных корней
Решение радикальных уравнений
Рациональные показатели и радикалы, рационализация знаменателей
Рациональные показатели и радикалы, рационализация знаменателей
Квадратичные корни
Экспоненты и корни
Умножение подкоренных выражений
Экспоненты и радикалы
Решение радикальных уравнений
Решение квадратных уравнений путем разложения на множители и извлечения корней
Метод Ньютона для нахождения корней
Корни квадратных уравнений Студия
Корни, радикалы и корневые функции
Обзор деления на множители и поиск корней
Радикалы
Упрощение подкоренных выражений
Умножение и упрощение радикальных выражений
КАК РАДИКАЛЫ
Умножение и деление радикалов
Радикальные уравнения
ОГРАНИЧИВАЮЩИЕ КОРНИ ПОЛИНОМА

Тысячи пользователей используют наше программное обеспечение для выполнения домашних заданий по алгебре.
Вот некоторые из их опытов:

Наше вспомогательное программное обеспечение по алгебре помогает многим людям преодолеть страх перед алгеброй. Вот несколько выбранных ключевых слов, используемых сегодня для доступа к нашему сайту:
Математические викторины 2 класс Алгебра Аббревиатуры
Макдугал Литтел Предварительные ответы по алгебре Аддисон Уэсли Предварительный рабочий лист по алгебре
Алгебра 1 Функции и отношения Печать рабочих листов Преобразование смешанных чисел в десятичные дроби
Математические викторины для 9-х классов Вычисление степени дроби
Алгебра Холта Nc 1 Тесты Джобс Полиномиальное синтетическое подразделение
Лист формул алгебры Алгебра 1 Рабочие листы
Ответы по алгебре 1 Домашнее задание Ответы на вопросы по математике
Программное обеспечение для кубических уравнений Рабочие листы по математике на многоэтапных вопросах
4 фундаментальных математических понятия Как факторизовать многочлены, группируя
Алгебра Уравнения Ответы на математические книги Glencoe
Легкие задачи по математике 5 класс
Предыдущий Следующий
Авторские права © 2005-2022
Solving radical equations online calculator
Expression
Equation
Inequality
Contact us
Simplify
Factor
Expand
GCF
LCM
Solve
Graph
System
Решение
График
Система
Математический решатель на вашем сайте
Наших пользователей:
Мои поиски инструмента, который мог бы помочь моей дочери в учебе, закончились этим программным обеспечением. В нем есть все, что нужно студенту.
CK, Делавэр
Алгебратор — лучшее программное обеспечение, которое я использовал! Я никогда не думал, что буду изучать различные формулы и правила, используемые в математике, но ваше программное обеспечение действительно облегчило мне задачу. Большое спасибо за его создание. Теперь я не боюсь ходить на занятия по алгебре. Спасибо!
Трой Нельсон, Калифорния
В тот день ко мне пришел мой сын, и он попросил купить ему программу под названием «Алгебратор», он сказал мне, что все его друзья в школе используют ее, я думал, что это как и другие программы, дорогой и бесполезный инструмент, но это оказалось довольно неожиданно. Большое спасибо!
Брайан Джонсон, Вирджиния
После загрузки новой программы она выглядит намного проще в использовании, поймите. Большое спасибо.
Энн Уиллс, Кентукки
Я пока вполне доволен программой
Дженни Лейн, AL
Студенты, борющиеся со всевозможными задачами по алгебре, узнают, что наше программное обеспечение может спасти им жизнь.
Вот поисковые фразы, которые сегодняшние поисковики использовали, чтобы найти наш сайт. Сможете ли вы найти среди них свою?
Поисковые фразы, использованные 08.09.2011:
макдугал литтелл математика 9 класс такс тест
бесплатный лист параболы
«выборка математической таблицы»
бесплатные демо тесты gcse по математике онлайн
«одновременные уравнения ks3»
СФОРМУЛИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ (СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ)
построение парабол и нахождение нулей
Образец математической поэмы
Matlab конвертирует числа в дроби
Рабочий лист «Частичные дроби»
+биномиальные коэффициенты TI 89
задачи по алгебре для 6-х классов
прентис холл алгебра 1 практика 9-3 рабочий лист ответы
написание уравнений в Power Point
решать одновременные уравнения с комплексными числами на ti 83 плюс
решение прямоугольных треугольников при решении логарифмических решений
калькулятор для вычисления показателей степени
математические факты вычитание целых чисел рабочие листы
бесплатный онлайн калькулятор алгебры
апплет калькулятор общего решения дифференциального уравнения
упрощение сложных радикалов
тесты по математике онлайн ks2
алгебра пример задач мировых часов
«решатель числовой последовательности»
бесплатно онлайн практика SAT-10
Онлайн бесплатные сдачи экзаменов
факторинг третьего порядка
примерных вопросов и ответов по математическим способностям
Рабочие листы по геометрии для 9 класса
как ввести guass jordon в калькулятор ti 83?
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПУТЕШЕСТВИЯ ОБ УРАВНЕНИЯХ
упрощение подкоренных выражений с дробью
как решить наклон и точку пересечения
действие сложения и вычитания целых чисел
предварительные задания по математике для 8 класса
бесплатный решатель уравнений с объяснением шагов
бесплатные учебные распечатки для первоклассников
трехчленный факторизатор онлайн
загрузки прошлых статей ks3 science онлайн
Алгебра: структура и метод, книга 1 глава 11
умножение с радикалами открытие урок
граф гипербола excel
Рабочий лист для разделения уравнений на один шаг
бесплатные учебные материалы по ks2 для загрузки
алгебра в 4 классе математика
бумага, подходящая для c
год 10 продвинутых вопросов по математике
математический калькулятор с перевернутой фольгой
заказ решателя дробей
Как возведение степени в степень работает с рациональным выражением?
примеры задач на перестановку
Примеры задач алгебраического возраста
использовать калькулятор для решения рациональных выражений
математика по алгебре 2 от Макдугласа Литтелла
поиск области действия на ti-89\
Помогите решить Алгебру
рабочий лист с наименьшим общим знаменателем
задачи по радикальной алгебре
сложение и вычитание рациональных чисел
Ответы на тест по алгебре Холта 2 главы
алгебраический решатель
скачать ответы по химии 2004 стандартный класс прошлый лист
Формулы GRE MAth
Онлайн-калькулятор Rational Expressions
как решать линейные функции
как отвечать на статистические вопросы
экспонента + переменная
Теорема Пифагора скачать бесплатно flash
как сделать частное разности
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ С ОТВЕТАМИ
как построить график двух функций на графическом калькуляторе одновременно
Курс математики для учеников холла 2 сборника ответов
разность кубов формула
бесплатный онлайн-решатель задач по математике
выпускной экзамен по алгебре
вопрос о способностях
как найти масштабный коэффициент
онлайн-учебники по математике ks4
алгебра 2 с тригонометрией prentice hall inc. практика навыков 17
расчет факториалов на ti-83
Формула четырехкратного корня
онлайн-калькулятор химических уравнений
клен и решить нелинейный
как использовать окно настройки ti 83 plus
Решатель тригонометрических выражений
читы для теста по математике
Неоднородные уравнения 2-го порядка
Калькулятор линейной комбинации
написать Java-программу для вычисления дроби»
Практический тест по математике для 5-го класса в штате Нью-Йорк
ti 83 калькулятор логарифмов инструкция
Предыдущий Следующий
Rational numbers calculator
Expression
Equation
Inequality
Contact us
Simplify
Factor
Expand
GCF
LCM
Решение
График
Система
SOLVE
График
Система
График
Система
Граф
.
Наших пользователей:
Я купил ваше программное обеспечение, чтобы помочь моей дочери с ее домашним заданием по алгебре, программное обеспечение Algebrator было очень простым для понимания, и это действительно сняло большую нагрузку.
Дайан Флемминг, Невада
Как мать, которая одновременно является научным сотрудником и президентом компании (мы делаем ранние анализы ADME Tox для лекарств — индустрия открытий), я очень обеспокоена математическим образованием моей дочери. Ваша программа по алгебре очень помогла ей. Его терпеливые, полные объяснения были почти такими же, как у профессионального репетитора, но гораздо более удобными и, разумеется, менее дорогими.
Майкл, Огайо
Спасибо! Это новое программное обеспечение является реальной помощью. Мой сын может получить реальные ответы, в то время как я просто выполнил шаг, не задумываясь. Возможно, вы только что сохранили его оценки.
М.Х., Иллинойс
Возможность увидеть, как решить проблему шаг за шагом, перепроверить свою работу и получить правильный ответ, делает Algebrator лучшим программным обеспечением, которое я покупал за весь год.
Марша Стоунвич, Техас
Это было очень полезно. это был отличный инструмент для проверки моих ответов. Я бы порекомендовал это программное обеспечение всем, независимо от того, на каком уровне они находятся в математике.
Бад Пиппин, Юта
Студенты, борющиеся со всевозможными задачами по алгебре, узнают, что наше программное обеспечение может спасти им жизнь. Вот поисковые фразы, которые сегодняшние поисковики использовали, чтобы найти наш сайт. Сможете ли вы найти среди них свою?

Поисковые фразы, использованные на 08.03.2014:
квадратичные формулы ti 86
Основы MATLAB Экзаменационные вопросы
решения rudin глава 6
десятичная дробь
Стандартные интегралы
sinxcosx
«метод проектирования для технологичности»
задачи по булевой алгебре
уравнения в процентах
парабола для начинающих математиков 10
презентации Power Point по линейным уравнениям
уравнения по алгебре с ответами
«онлайн-калькулятор факторинга»
распечатки по математике для девяти лет
корень онлайн калькулятора
математика для начинающих — суммирование
rudin принципы математического анализа решений
математических рабочих листа с распространяемым свойством
предварительные задачи по алгебре
вопросов о способностях по перестановкам
sats papers ks3 уравнения
Как упростить дроби на калькуляторе техасских инструментов?
алегбра учебник
одновременные дифференциальные уравнения Matlab
макдугал литтел электронные книги
квадратные уравнения
рациональный решатель нуля
бесплатное программное обеспечение для наибольшего общего делителя и одночленов
Математические задачи на перестановку в пятом классе «начальной школы»
TI 89 ошибка неалгебраической переменной в выражении
скачать бесплатно документы CAT прошлых лет
Планы уроков для четвертого класса Преобразование линейных измерений
Программа помощи по алгебре
практиковать вопросы по алгебре
математическое соотношение в PowerPoint
рабочие листы по алгебре Хоутон Миффлин Склон перехватывает
заполнение квадратного рабочего листа
онлайн конвертер процентов в градусы
РЕШЕНИЕ ЗАПОЛНЕНИЕМ КВАДРАТ
шага для решения уравнения с использованием линейных комбинаций
++ «триномиальный факторер» ++java ++онлайн
вероятности ks4 рабочие листы
математика из алмазной фольги
«Современная абстрактная алгебра» + глава 6 + решения
Элементарный порядок воспроизводимых операций
Освоение физики ответ
Рабочий лист трансформации 6 класса
координатная сетка интерактивная практика 7th
как решить многочлен второй степени
бесплатная помощь в домашнем задании 8-го класса для Арканзаса
Калькулятор линейных футов
Численное интегрирование систем демпфера массовой скорости и пружины
Алгебраические выражения для 8-классников
процента + деление и умножение
Математика 7 класс(на простые проценты)
ti84 плюс загрузки
Полиномиальные решатели TI-84
рабочий лист алгебраических выражений
бесплатные математические задачи для 8-х классов
запись дробей в процентах
mathcad разложить на множители
Бесплатные рабочие листы и ответы по простой факторизации для 6-го класса
бесплатные электронные книги для тестов математических способностей
бесплатные статьи по математике
журнал программирования2 TI-89
Java-код, который печатает сумму целых чисел от 1 до n.
Оставить комментарий on Решить онлайн иррациональные уравнения: Калькулятор иррациональных уравнений/
Найдите область определения функции y 4 x: Mathway | Популярные задачи
alexxlab / 28.02.197117.09.2022 / Разное
3
6 Risolvere per ? cos(x)=1/2
7 Risolvere per x sin(x)=-1/2
8 Преобразовать из градусов в радианы 225
9 Risolvere per ? cos(x)=( квадратный корень из 2)/2
10 Risolvere per x cos(x)=( квадратный корень из 3)/2
11 Risolvere per x sin(x)=( квадратный корень из 3)/2
12 График g(x)=3/4* корень пятой степени из x
13 Найти центр и радиус x^2+y^2=9
14 Преобразовать из градусов в радианы 120 град. 2-4x/2-x
Лучший ответ по мнению автора

09. 05.18
Лучший ответ по мнению автора
Другие ответы

как должно выглядит сама функция?
09. 2 больше равно 3x. Если корень стоит на всей функции
09.05.18

Михаил Александров

Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Похожие вопросы
Решено
К окружности с центром О проведена касательная AB (А — точка касания). Найдите радиус окружности, если OB = 10 см и угол ABO = 30 градусам.
Билеты по геометрии 7 класс Билет №1. 1. Точки. Прямые. Отрезки. 2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую третий признак равенства
Напишите сочинение на тему«Когда моя мама(сестра, со сед, дедушка и т. д.) училась в школе(начинала работать, воевала, путешествовала, отдыхала в горах и т.п.)». Узнайте у старших о том,
Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см,а диагональ боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы
Решено
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2 найти радиус окружности описанной около этого квадрата
Пользуйтесь нашим приложением
Область определения функции — презентация онлайн
Похожие презентации:
Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)
Применение производной в науке и в жизни
Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»
Знакомство детей с математическими знаками и монетами
Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10
Методы обработки экспериментальных данных
Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии
Дифференциальные уравнения
Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи
1. Урок математики.
«С тех пор как существует
мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался
в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и
век,
Всегда стремится к знанью
человек »
3. Основные этапы урока:
Математическая
разминка.
Устная коллективная работа.
Самостоятельная работа в группах.
Рефлексия.
4. Разминка 1 команда.
Как называется переменная
образующая область определения
функции?
Какая ось определяет значения
аргумента?
Как кратко записать «область значения
функции»
Как называется функция, график
которой – прямая?
5.
Продолжение разминкиКаким числом не может быть
показательная функции?
Что есть в земле, в слове и в уравнение?
Сколько корней может иметь квадратное
уравнение?
Как называется раздел математики,
который изучает свойства фигур?
Что такое функция?
6. Разминка 2 команда
Как называется переменная которая
образует область значения функции?
Какая ось определяет значения
функции?
Как кратко записать «область
определения функции»?
Как называется функции, графиком
которой является парабола?
Что такое уравнение?
7. Продолжение разминки
Сколько
корней может иметь
линейное уравнение?
Что легче 1 кг. Железа или 1 кг.
Пуха?
Как называется раздел математики,
который изучает производную и
первообразную функции?
Что общего между качелями,
музыкой и светом?
8. Основные вопросы урока.
Что
такое функция?
Что такое область определения
функции?
Что такое график функции?
Основные условия существования
функции?
9.
Определение функцииФункцией
называется зависимость
одной переменной от другой, при
котором каждому значению
независимой переменной
соответствует единственное значение
зависимой переменной.
Обозначают: у= f(x)
10. Задание: Являются ли изображенные на рисунках линии графиками некоторых функций?
Рис.1
Рис.2
у
у
х
х
11. Задание: Являются ли изображенные на рисунках линии графиками некоторых функций?
Рис.3
у
Рис.4
х
у
х
12. Область определения функции
Областью
определения
функции называется
множество всех
значений независимой
переменной х, т.е.
аргумента.
13. Задание: найти область определения функции по ее графику
1) D(у) 4; 1 1;
2)
D( у) ;0 0;2
3)
D(у) 4; 1 1;
4)
D( у) 4;
у
-1
0
х
14. Задание: найти область определения функции по ее графику
1)
D( у) ;
2)
D(у) ;0 0;
3)
D(у) ;2 2;
4)
D( у) ;2
у
2
0
х
15.
Задание: найти область определения функции по ее графику1)
D(у) ;0 2;
у
2) D(у) ; 1 0;
3)
D( у) 0;2 2;
4)
D( у) 0;
0
-1
2
х
16. Условия существования функции
№
1
2
3
4
5
Формула
g ( x)
f ( x)
f ( x) 0
y 2n f ( x)
1
y
2n f ( x)
y log a f ( x)
f ( x) 0
y log g ( x) b
y
условия
f ( x) 0
f ( x) 0
6
y log g ( x) f ( x)
g ( x) 0;
g ( x ) 1.
g ( x) 0;
g ( x) 1;
f ( x ) 0.
7
8
9
y f ( x) p , где p нецелое, p 0
f ( x) 0 ;
y f ( x) p , где p нецелое, p 0
y tgt
f ( x) 0
10
y ctgt
n, гдеn Z
2
t n, гдеn Z
t
17. Найти область определения функции.
1.
y log 5 2 x 8
2.
y x 3x 4
6
2
y 6 3x
0 , 3
3.
4.
5
y tg 2 x
2
18. Образец таблицы заполнения ответов
Фамилия,
имя
№
ответа
1
2
3
4
Зад
№1
X
Зад.
№2
Зад.
№3
Зад
№4
Зад.№ Зад.
5
№6
19. Решите самостоятельно
Вариант I.
x
.
2x 6
2) ;3 3;
4) ;
1. Найти область определения функции: y
Ответы: 1) ;0 0;3 3;
3) ;0 0;
2. Найти область определения функции: y x 2 9 .
Ответы: 1) ; 3 3;
2) ;
3) ; 3 3;
4) 3;
3. Найти область определения функции: y log 2 2 x 7
Ответы: 1) 0;
2) ;3,5
3) 3,5;
4) 3,5;
4. Найти область определения функции: y 4 x 2 2
1
Ответы: 1) 0; 2) 0,5; 3) ; 4) ;
2
2
5. Найти область определения функции: y x x 6
Ответы: 1) ; 2 3; 2) 2;3
3) ; 2 3;
4) ; 3 2;
1
x
6. Найти область определения функции: y 2 tg sin x
Ответы: 1) x
n , где n Z
2
3) x 4 n , где n Z
4
2) x n , где n Z
4) x 2 4 n , где n Z
20. Решите самостоятельно
Вариант II
x
.
4x 8
Ответы: 1) ; 2) ; 2 2;0 0;
3) ;0 0;
4) ; 2 2;
1. Найти область определения функции: y
2. Найти область определения функции: y 4 x 2 .
Ответы: 1) ;
2) 0;
3) 2;
4) ; 2 2;
3. Найти область определения функции: y log 1 8 5 x
Ответы: 1) 0;
4) 1,6;
2) ;1,6
2
3) ;1,6
4. Найти область определения функции: y 0,2 x 4 5
Ответы: 1) 20; 2) 0; 3) 20; 4) ;20
5. Найти область определения функции: y x 2 4 x 5
Ответы: 1) ; 1 5;
2) 1;5
3) ; 1 5;
4) ; 5 1;
3
1
2
6. Найти область определения функции: y ctg 2 x cos x
Ответы: 1) x
n
, где n Z
2
n
3) x
, где n Z
4
2
2) x n , где n Z
4) x 2 n , где n Z
English Русский Правила
как отслеживать цель в изменчивых условиях сцены / Хабр
Специалисты по компьютерному зрению не один десяток лет бьются над трекингом объектов. Они перепробовали многое: от старой-доброй оценки движения оптическим потоком до сетей-трансформеров.
Есть один подход к трекингу, широко известный на западе, но о котором мало пишут по-русски: Incremental Visual Tracker (IVT). Это трекер объектов на основе модифицированного метода главных компонент: он самообучается на ходу и адаптируется к изменчивым условиям.
Давайте исследуем физиологию этого трекера, чем он интересен и где его можно применить — а затем изучим проблемы его реализации и нюансы использования. Под катом ссылка на репозиторий и много математики.
Всем, кто интересуется исключительно реализацией, предъявляю C++-код. Есть также прототип на Python. Лицензии нету, делать можно что угодно.
О трекинге вкратце
Трекинг — это задача отслеживания объекта в сцене. Решается она путем предсказания местоположения объекта на последующем кадре с учетом динамики его движения. Трекинг применяется во многих задачах видеоаналитики среди которых наиболее выделяются подсчет посетителей, анализ поведения (например, животных на ферме или мышей в лабиринте), анализ траектории авто для вычисления средней скорости, отслеживание лица для определения лучшего кадра, подходящего для идентификации. Всего сценариев использования, естественно, гораздо больше.
Для интересующихся данной темой рекомендую подробную статью с примерами.
IVT трекер относится к классу так называемых appearance-based трекеров. Идея appearance-based подхода состоит в том, чтобы создать или обучить признаковое описание целевого объекта на начальном кадре и отслеживать его перемещение с помощью этого описания на последующих кадрах. Например, мы можем представить объект цветовой гистограммой и в дальнейшем искать регион с наиболее похожим цветовым распределением. Или обучить нейросеть представлять объект вектором эмбеддингов в евклидовом пространстве с тем свойством, что похожие объекты в этом пространстве будут находиться рядом, в то время как непохожие объекты далеко. Это был намек на DeepSORT. Альтернативный подход к трекингу, неформально — detection-based, не предполагает использования “внешнего вида” объекта и основывается исключительно на отслеживании его координат. Преимущество же кодирования “внешнего вида” объекта заключается в том, что эта информация вкупе с координатами объекта улучшает качество трекинга. Визуально разницу между detection-моделью и appearance-моделью можно увидеть на видео ниже.
Видео 1. На видео слева пример работы трекера SORT: зеленая рамка соответствует детектору YOLO, который выдает сработку раз в 3 кадра, красная рамка соответствует оценке фильтром Калмана между детекциями. На правом видео пример трекера IVT: красная рамка соответствует оценке на основе appearance-модели, без всякой детекции.
Далее мы рассмотрим все составляющие IVT трекера, сперва по отдельности, затем соединив все вместе.
Компактное представление объекта
Вместо того, чтобы работать с изображением объекта напрямую, как с набором независимых пикселей, разумнее описать его неким набором признаков, характеризующих этот объект. Так мы уменьшим размерность оставив только самую релевантную информацию об объекте. В качестве признакового описания объекта может быть использовано не только цветовое распределение, пример которого был приведен выше, но и его контур, текстура или более абстрактные признаки, такие как вектор эмбеддингов или базис главных компонент.
Мы будем представлять объект в (под)пространстве малой размерности — собственном базисе. Он же базис главных компонент, он же eigenbasis. Этот базис содержит бóльшую часть всей релевантной информации об объекте несмотря на то, что его размерность гораздо ниже исходной. Моделировать этот базис мы будем с помощью метода главных компонент (principal component analysis) используя первые изображений объекта на начальных кадрах.
Кратко напомню, что суть метода главных компонент состоит в том, чтобы найти для исходных данных такую систему координатных осей (главных компонент), которая давала бы наибольшую дисперсию расстояний между проекциями на эту систему. Проецируя исходный вектор данных на новую систему мы получаем новый вектор , который мы можем урезать вплоть до , где оставшихся значений соответствуют осям наибольшей дисперсии.
На рисунках ниже приведены примеры уменьшения размерности.
Рис. 1. Визуализация уменьшения размерности.
Рис. 1. Визуализация уменьшения размерности в двумерном пространстве. Исходные данные представляют собой массив векторов , каждый из которых изображается точкой на графике с координатами . Рисунок слева иллюстрирует новую ортогональную систему координат с центром в . Рисунок справа иллюстрирует проекцию исходных данных (красные точки) на систему, состоящую только из первой главной компоненты . Так как разброс проекций для оси заметно меньше разброса оси , мы можем отсечь вторую ось, пожертвовать некоторой информацией, сохранив при этом основную. Таким образом проекция представляется одним числом и мы сократили размерность с 2 до 1.
Рис. 2. Красивая анимация поиска оси с наибольшей дисперсией. Источник https://builtin.com/data-science/step-step-explanation-principal-component-analysis.
Весь аппарат, проиллюстрированный на рисунках 1 и 2 для двумерного случая будет также справедлив для пространства любой размерности. Так как исходными данными в нашем случае является одноканальное изображение объекта или , вырезанное из оригинального кадра, то мы будем считать, что проекция на базис , где , представляет собой вектор признаков этого объекта. В программной реализации, о которой будет рассказано ниже, будут использованы первые 16 главных компонент при исходной длине вектора 32×32=1024. Согласимся, что оперировать матрицами гораздо выгоднее чем матрицами . На рисунке ниже визуально представлены первые четыре главные компоненты для изображений велосипеда.
Рис. 3. Визуализация первых главных компонент для пятидесяти изображений велосипеда. Слева-направо: оригинальный кадр, среднее по последним пятидесяти кадрам, главные компоненты с первой по четвертую.
Ранее мы говорили, что appearance-based подход предполагает отслеживание объекта на последующих кадрах с помощью признакового описания объекта. Каким же образом признаковое описание в пространстве главных компонент может быть использовано нами для отслеживания объекта? Механизм для этого прост — мы должны найти участок кадра , который лучше всего проецируется на базис . Что значит “лучше всего”?
Если рассматривать собственный базис через вероятностный подход, то мы можем определить вероятность того, что объект принадлежит данному базису. Эта вероятность обратно пропорциональна расстоянию от спроецированного объекта до центра базиса . В следующих разделах будет показано, что все чуть сложнее, но для текущего пояснения этого будет достаточно. Очевидно, что объекты, принадлежащие базису будут располагаться близко к центру, в то время как иные объекты будут находиться далеко. Представьте, что на рисунке 1 мы пытаемся спроецировать точку на главную ось . Понятно, что проекция будет находиться далеко от центра , значит маловероятно, что точка принадлежит базису. Теперь предположим, что мы хотим найти участок кадра, в котором находится объект. Для этого я должен найти участок кадра, который лучше всего проецируется на базис объекта ; иными словами, расстояние от которого до базиса минимально.
Чтобы лучше понять, как это будет выглядеть, попробуем представить проекцию на базис в качестве корреляционной функции , принимающую на вход участок изображения, окно, фиксированного размера и возвращающую степень принадлежности этого участка базису . Теперь заставим функцию пробежать все изображение, сдвигая наше окно по горизонтали и вертикали. Тогда результатом работы будет новое изображение, в каждой точке которого будет записано расстояние от участка с центром в до базиса.
Рис. 4. Слева оригинальный кадр. Справа результат прогона корреляционной функции по оригинальному кадру. Для удобства визуализации кадр нормирован от 0 до 255, где 255 — наиболее близкое к базису окно. Базис главных компонент обучен на изображениях манекена, стоящего в центре, поэтому корреляционная функция ожидаемо выдала наибольшее значение точке, в которой этот манекен находится.
Задача трекинга в общем виде сложна и подвержена многим ошибкам связанных как с факторами окружения, так и с поведением самого объекта. К первым относятся изменение освещения, движение камеры и всевозможные перекрытия цели другими объектами. Ко вторым относятся изменение позиции и очертания объекта. Для того, чтобы устранить влияние этих факторов или минимизировать их последствия наше признаковое описание (базис главных компонент) не должно быть постоянным, а должно уметь адаптироваться к изменениям. И IVT трекер умеет это делать.
Видео 2. Левое видео: потеря трека на 275 кадре из-за константного базиса. Правое видео: успешное отслеживание авто до конца с помощью инкрементного обучения базиса.
Трюк с адаптацией базиса является ключевой особенностью трекера, что, в свое время, позволило ему выделиться среди других трекеров. Основной вклад авторов данного трекера состоит в том, что они разработали эффективную процедуру обновления базиса главных компонент по мере накопления изменений в кадре. Эту процедуру они назвали Incremental PCA. Таким образом, вместо однократного обучения базиса в начале трекинга мы способны периодически обновлять этот базис по мере движения.
Инкрементное обучение — эффективное обновление базиса главных компонент
Здесь и в дальнейшем будут использованы только основные математические выкладки, необходимые для понимания происходящего. Все, кто интересуются теорией и доказательствами, могут ознакомиться с ними в оригинальной статье [1].
Задача обновления базиса описывается следующим образом. Дана матрица собственных векторов и диагональная матрица собственных значений , обученных на первичных изображениях объекта . Требуется обучить новый набор и на первичных изображениях объекта плюс новых входных изображениях .
Тривиальное решение с переобучением базиса при каждом поступлении новых данных или даже при при поступлении новых данных выглядит неразумно, так как с увеличением количества данных растет размер выделяемой для них оперативной памяти и время вычисления.
Предлагаемый авторами метод инкрементного обучения/обновления собственного базиса, основанный на последовательном Методе Карунена-Лоэва (Sequential Karhunen-Loeve) [4], умеет обновлять базис используя только последние наблюдений, не уничтожая влияние предыдущих наблюдений, следовательно время вычисления всегда постоянно. Сложность данного решения составляет , где — размерность входа, в то время как сложность тривиального решения составляет . Кроме этого, авторы вводят в уравнения обновления коэффициент затухания (forgetting factor), снижающий влияние более старых данных на новый базис, уделяя больше внимания более новым данным. Полное описание алгоритма с формулами для вычисления приведено в статье. На видео 2 представлен пример обновления среднего и собственного базиса.
Итак, мы поняли, что целевой объект будет представляться через базис главных компонент и что это базис будет периодически обновляться для того, чтобы адаптироваться к изменениям. Перейдем теперь к формальной постановки задачи.
Формальная постановка задачи трекинга
Мы будем рассматривать задачу трекинга в рамках стохастического марковского процесса, лежащего в основе движения объекта. Будем считать, что мы владеем априорным знанием того, где находится объект в начальном кадре. Это априорное знание можно получить с помощью нейросетевого детектора. В процессе движения мы наблюдаем данные из которых мы можем вывести апостериорное знание о новом местоположении объекта.
Положение объекта в момент времени будет рассматриваться как скрытое состояние . Это состояние может быть задано многими способами в зависимости от фигуры объекта. Для сохранения общности будем предполагать, что объект заключен в четырехугольную рамку. Тогда состояние представляет собой аффинное преобразование для четырехугольника, где параметры в скобках означают координаты центра рамки, угол поворота, масштаб, соотношение сторон и наклон соответственно.
Наблюдаемой величиной будет являться изображение объекта с камеры.
Графическая модель марковского процесса проиллюстрирована ниже.
Рис. 5. Графическое представление скрытой марковской модели.
Итак, нам дано начальное положение объекта . Мы получили наблюдение . Требуется предсказать новое местоположение объекта в момент времени . На языке теории вероятностей это выражается как — вероятность при условии и . Применяя теорему Байеса находим
Опуская лишние зависимости (пользуясь марковским свойством) и отсекая нормировочный коэффициент получаем
что искомая вероятность пропорциональна произведению двух множителей. Первый множитель это модель движения или “где будет находиться объект в момент времени , при условии, что в момент времени объект находился в . Второй множитель это модель наблюдения или “насколько правдоподобно было бы наблюдение , если бы в момент времени объект находился в . В следующих разделах мы рассмотрим эти множители подробнее.
Теперь мы обладаем знанием о местоположении объекта в момент времени . Сделаем один шаг вперед к и пронаблюдаем . Как теперь нам найти местоположение объекта на новом шаге? На самом деле все очевидно. Вспоминаем, что для определения текущего положения нам достаточно знать предыдущее положение объекта и текущее наблюдение. Но мы уже знаем предыдущее местоположение объекта, мы вывели его на шаге , поэтому все, что нужно сделать, это подставить его в формулу в качестве предыдущего наблюдения, то есть .
Все готово к тому, чтобы записать общую рекурсивную формулу для произвольного шага
Можно заметить, насколько элегантно в краткой формуле записывается решение нашей задачи. По сути, в выражении содержатся (хоть и в проинтегрированном виде) все предыдущие знания о перемещении объекта (оно соответствует верхней горизонтальной стрелочке в графической модели на рисунке 5). На самом деле байесовский вывод возникает естественным образом для моделей последовательной обработки данных, каковой является и наша марковская модель, из-за способности обновлять апостериорное знание по мере поступления новой информации.
Модель движения (dynamical model)
Источник http://www.anuncommonlab.com/articles/how-kalman-filters-work/.
Модель движения задает закон, которому подчиняется движение объекта, то есть переход от состояния к состоянию . Он определяется заранее на основе неких теоретических сведений об объекте. Это может быть, например, линейная модель или дифференциальное уравнение произвольного порядка. Так как в этой статье мы рассматриваем отслеживание произвольного объекта, динамика которого нам неизвестна, то в качестве модели движения мы возьмем случайное перемещение объекта в любом из направлений — Броуновское движение. Мы можем записать это движение в виде многомерного нормального распределения , где — диагональная ковариационная матрица, каждый элемент которой на главной диагонали равен дисперсии одного из параметров, то есть . Иными словами, каждый параметр распределен нормально вокруг своего центра (предыдущего параметра) со среднеквадратичным отклонением .
Геометрически, переход от предыдущего состояния в следующий будет образовывать облако четырехугольников вокруг предыдущего состояния. Новое местоположение объекта, согласно нашей модели, должно оказаться в одном из четырехугольников. В каком именно — решит модель наблюдения.
Рис. 6. Разброс состояний вокруг предыдущего состояния (красный прямоугольник). Каждый синий четырехугольник это гипотеза о местонахождении объекта.
Модель наблюдения (observation model)
Каждое новое наблюдение вносит некую информацию, на основе которой мы можем делать вывод о местонахождении объекта. Для того, чтобы включить эту информацию в модель мы должны задать связь между наблюдением и состоянием . Это и есть модель наблюдения. В байесовской интерпретации модель наблюдения задается распределением — правдоподобием того, что находясь в позиции , мы пронаблюдаем . Так как для наблюдаемого объекта мы моделируем базис с центром , то мы предполагаем, что наблюдение получено из этого базиса. В этом случае распределение имеет следующий смысл: насколько вероятно получить из пространства нашего объекта. Эта вероятность обратно пропорциональна расстоянию от наблюдения до центра . Это расстояние можно разложить на два: расстояние от наблюдения до пространства и расстояние внутри самого пространства от спроецированного до центра. Но для наших целей достаточно будет посчитать только расстояние, пропорциональное :
В этом выражении есть просто исходное изображение объекта за вычетом среднего. Слагаемое есть реконструкция исходного изображения, то есть проекция изображения на базис и обратно. Визуально посмотреть на что похожа реконструкция можно на рисунке 4 в рамке под названием recon. Видно, что исходное изображение несколько искажено, из-за потери некоторой составляющей при проецировании, но основной образ сохранен. Тогда разность , называемая также вектором невязки, есть просто разница между исходным изображением и его реконструкцией, а -норма вектора невязки выражает количество информации, которую мы не можем восстановить. Ясно, что чем больше расстояние , тем ниже вероятность и тем хуже будет качество восстановленного изображения.
Наглядно расстояния и изображены на рисунке ниже.
Рис. 7. Расстояния до базиса и внутри базиса.
Рис. 7. Расстояние, пропорциональное . Для наглядности базис главных компонент представлен на плоскости. Мысленно расширяем базис до .
Полезной находкой авторов оказалось использование робастной функции вместо -нормы для минимизации влияния шумовых пикселей на оценку вероятности . Действительно, если целевой объект имеет круглую форму и, при этом, заключен в прямоугольную рамку, то краевые пиксели внутри рамки, выходящие за периметр круга, будут явно помехой. Смысл параметра в том, что он задает критическую область, после которой влияние шумов на модель наблюдения начинает уменьшаться [2].
Сэмплирование — как вычислить произвольное распределение
Единственное, на чем мы пока не заостряли внимания, это на том, какую форму должно иметь распределение . Поначалу это распределение приближали обычным гауссианом предполагая, что существует только одна наиболее вероятная точка, в которой должен находиться объект. Предсказание местоположения таким образом сводилось к оценке параметров движения фильтром Калмана. Однако, несмотря на то, что это удобное средство моделирования, на практике оно не всегда адекватно описывает процесс. Из-за наличия сложного фона и непредсказуемой динамики движения объекта было бы правильнее выдвигать сразу несколько гипотез о том, где может находиться объект и принимать наиболее вероятную из них. Поэтому мы будем считать, что распределение имеет несколько вершин.
Рис. 8. Апостериорное распространение для x-координаты по дискретным отсчетам t. Видно, что в начале модель уверена в положении объекта (лицо человека в красной рамке), но по мере движения начинают образовываться несколько гипотез. Например, на отметке t=20 на левом графике видно три вершины. Самая левая вершина соответствует цели, вершина посередине соответствует похожему человеку справа от цели и правая вершина соответствует человеку в синей жилетке справа. Так как человек справа находится далеко от цели, то модель справедливо дает ему наименьший вес полагая, что цель не сможет так резко сдвинуться вправо.
Поскольку теперь распределение имеет произвольную форму, отличную от гауссиана, мы теряем возможность вычислить его аналитически. Поэтому мы применим технику фильтра частиц (particle filter), позволяющую оценить параметры искомого произвольного распределения. Можно считать, что это обобщение фильтра Калмана на случай негауссовских процессов. Под частицей понимается элемент из выборочной совокупности распределения с весом, пропорциональным вероятности получить эту частицу из распределения. На рисунке 8 частицей является каждая темно-синяя точка на левом графике. Если устремить количество частиц в бесконечность, то “рваный” график будет становиться более гладким, а в пределе станет непрерывным. Заметно, что частица с наибольшим весом соответствует наиболее вероятному местоположению объекта. Для генерации и распространения частиц во времени мы воспользуемся алгоритмом сэмплирования CONDENSATION [3].
Алгоритм CONDENSATION использует технику сэмплирования с учетом динамики движения объекта для генерации выборки из частиц подчиняемых распределению . Данный алгоритм итеративный. Это значит, что получив выборку из апостериорного распределения мы можем распространить эту выборку для вычисления нового апостериорного распределения на следующем шаге используя предыдущее распределение в качестве априорного. Этап распространения при этом переживают только частицы с наибольшим весом, в то время как маловероятные частицы отсеиваются. Вычислительная сложность алгоритма оценивается как .
Упрощенно, схему CONDENSATION можно представить в следующем виде:
Генерируем случайную выборку из распределения .
Каждому элементу выборки присваиваем вес , равный .
Нормализуем выборку для удовлетворения условия .
Вычисляем необходимые статистики, например
Нам интересен последний случай. Данные статистики асимптотически несмещенные.
Переходим к следующему такту и повторяем процедуру с первого шага принимая за (см. первый шаг) выборку .
Таким образом, несмотря на то, что мы не в состоянии численно выразить распределение , мы можем найти необходимые статистики этого распределения через выборочную совокупность . А для решения нашей задачи этого достаточно.
Соединяем все вместе
Наконец, мы владеем всей необходимой информацией и можем записать полную схему работы трекера:
Используя детектор объектов (нейросетевой или статистический, не имеет значения) определяем местоположение объекта на начальном кадре . Задаем всем частицам значение начальной позиции объекта с равным весом .
Задаем пустой базис со средним значением равным изображению объекта на начальном кадре.
Двигаемся к следующему кадру . Генерируем новые частицы/возможные местоположения в соответствии с динамической моделью .
Для каждой частицы извлекаем соответствующий кроп из текущего кадра и вычисляем ее вес в соответствии с моделью наблюдения .
Сохраняем частицу с наибольшим весом. После того, как будет накоплено кадров осуществляем инкрементное обучение базиса и среднего .
Возвращаемся к шагу 3.
Особенности реализации и эксперименты
Для тестирования трекера была разработана демка на C++, в основе которой лежит код Matlab от авторов оригинальной статьи.
В реальных задачах мы сталкиваемся с физическими ограничениями. Во-первых, мы ограничены железом, ввиду чего мы не можем аппроксимировать распределение с любой точностью и вынуждены ограничивать количество генерируемых частиц . Еще одно ограничение связано с тем, что при переходе координаты некоторых частиц могут “вылететь” за рамки кадра. Мы не будем утруждать себя отдельной обработкой таких случаев, а будем просто возводить такие частицы в нулевой вектор, что эквивалентно обнулению веса частицы.
Для сокращения времени вычислений мы не будем использовать параметры поворота и сдвига для состояния и оставим только четыре параметра : координаты центра, масштаб и соотношение сторон; с их помощью можно задать любой неповоротный прямоугольник.
Имея в качестве начальной конфигурации трекера размер окна 32 на 32 мы получаем от 125 до 8 кадров в секунду на стареньком Intel Core i7 4700HQ 2.4 Мгц при количестве частиц от 100 до 1000 соответственно. Другие параметры не сильно сказываются на производительности. Подробный тренд представлен на рисунках ниже.
Рис. 9. Показания среднего времени вычисления.
На видео ниже приведены некоторые примеры работы трекера на сценах различной сложности, как удачные так и неудачные.
Стоит отметить, что, конечно, векторы коэффициентов в базисе главных компонент не являются настолько выразительными признаками как признаки аппроксимированные глубокой нейросетью. При тестировании трекера это дает о себе знать. Например, нередко возникает ситуация когда состояние может “перескочить” на другой объект, посчитав его за целевой (см. отслеживание северного оленя на видео выше). Другая проблема связана с тем, что объекты с примитивной текстурой, без ярко выраженных визуальных признаков, плохо моделируются базисом. Следствием этого является то, что модель наблюдения не может дать особого предпочтения для какой-то из гипотез и состояние не может зацепиться за конкретный объект, а начинает случайно блуждать по сцене (см. отслеживание Усейна Болта на видео выше).
Так же, что характерно для всех аналогичных трекеров того времени, для работы в конкретных условиях его нужно настраивать. Но по опыту можно сказать, что настройки по умолчанию (их можно подсмотреть в репозитории) покрывают бóльшую часть сценариев и всю настройку можно свести к подгонке модели движения.
Подводя практический итог можно сказать, что трекер хорошо справляется с отслеживанием объектов сложной текстуры на краткосрочных и среднесрочных треках, таких как лица, транспортные средства. При наблюдении за объектом на длинных временных дистанциях велик риск упустить истинное положение объекта и начать отслеживать не то, что нужно. При частичном перекрытии объекта трекер способен удерживать позицию, но при сильном перекрытии теряет объект из виду.
Несомненным преимуществом трекера является то, что нам не обязательно иметь предобученный базис, как этого требует, например, DeepSORT, хотя никто не запрещает предварительно обучить базис на целевом объекте и использовать его в качестве начального, вместо пустого (см. шаг 2 общего алгоритма).
Заключение
Несмотря на то, что этот трекер уже не современный и с появлением нейросетевых моделей постепенно отходит на второй план, это все же интересный пример использования метода главных компонент, который полезно рассмотреть как минимум в образовательных целях и как максимум применить его в тех случаях, когда нейросетевая обработка слишком дорога или когда требуется высокая частота обработки кадров. Идею же инкрементного обучения можно подхватить при реализации других CV-алгоритмов.
Надеюсь материал оказался не слишком нагруженным и каждый нашел в нем для себя что-то полезное.
Ссылки
D. Ross, J. Lim, R. S. Lin, M. H. Yang. Incremental Learning for Robust Visual Tracking. 2008.
M. J. Black and A. D. Jepson. Eigentracking: Robust matching and tracking of articulated objects using view-based representation. 1996.
M. Isard and A. Blake. Contour tracking by stochastic propagation of conditional density. 1996.
A. Levy and M. Lindenbaum. Sequential Karhunen-Loeve basis extraction and its application to images. 2000.
3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 93-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92
Функции: домен, домен в диапазоне.
..🎶
Функции и отношения
Purplemath
Вернемся к теме доменов и диапазонов.
При первом знакомстве с функциями вам, вероятно, придется иметь дело с некоторыми упрощенными «функциями» и отношениями, обычно представляющими собой просто наборы точек. Это не будут очень полезные или интересные функции и отношения, но ваш текст хочет, чтобы вы получили представление о домене и диапазоне функции.
Содержание продолжается ниже
MathHelp.com
Домен и диапазон
Что такое домен и диапазон?
Область определения отношения (а значит, и функции) — это набор допустимых входных данных; это все значения x в точках ( x , y ), определяемые соотношением. Диапазон отношения (и, следовательно, также функции) — это набор результирующих выходов; это все значения y в ( x , y ) точек, определяемых соотношением.
Есть ли музыкальный способ запомнить, где домен, а где диапазон?
Есть старая ковбойская песня, в которой начинается припев: «Домой, домом на пастбище / Где играют олени и антилопы»; вы, вероятно, слышите это в своей голове прямо сейчас. Вместо этого пойте припев как «Домен, домен в диапазоне», и это поможет вам понять, что есть что.
Представьте, что вы живете в маленькой усадьбе посреди большого открытого пространства. Ваш дом — это ваш домен; это место, где вы начинаете свой день. Как только вы встанете, вы берете лошадь и направляетесь в широкое открытое пространство, являющееся пастбищами равнин. Домен — это место, где начинаются отношения; диапазон, где он идет на работу.
(Эй, музыкальная штука может быть глупой, но она работает для некоторых из нас, хорошо?)
Небольшие наборы, содержащие всего несколько точек, обычно представляют собой самые простые виды отношений, поэтому ваша книга начинается с них.
Что является примером определения домена и диапазона множества точек?
{(2, −3), (4, 6), (3, −1), (6, 6), (2, 3)}
Приведенный выше список точек, являющийся отношением между определенными x и определенными и , это отношение. Домен — это все значения x , а диапазон — все значения y . Чтобы указать домен и диапазон, я просто перечисляю значения без дублирования:
домен: {2, 3, 4, 6}
диапазон: {−3, −1, 3, 6}
(обычно чтобы перечислить эти значения в числовом порядке, но требуется , а не . Наборы по определению являются *неупорядоченными* списками, поэтому вы можете перечислять числа в любом порядке, который вам нравится. нормально в наборах, но большинство инструкторов за это зачтут.)
Хотя данный набор точек действительно представляет отношение (поскольку x и y связаны друг с другом), набор, который они мне дали, содержит две точки с одинаковыми x -значение: (2, −3) и (2, 3). Поскольку x = 2 дает мне два возможных места назначения (то есть два возможных значения y ), то это отношение не может быть функцией.
И когда отношение, которое они мне дали, представляет собой набор точек, все, что мне нужно сделать, это проверить точки’ x — значения; если какое-либо x появляется более одного раза, то отношение не является функцией. Это отношение повторяется, так что оно есть:
не функция
Обратите внимание, что все, что мне нужно было сделать, чтобы проверить, является ли отношение функцией, это найти повторяющиеся значения x . Если вы найдете повторяющиеся значения x , то разные значения y означают, что у вас нет функции. Помните: чтобы отношение было функцией, каждое значение размером x должно соответствовать единице, и только одно значение , и .
{(−3, 5), (−2, 5), (−1, 5), (0, 5), (1, 5), (2, 5)}
Все, что мне нужно сделать для части домена и диапазона в этом упражнении, это перечислить значения x для домена и значения y для диапазона. Я помню, что для каждого из них нужно использовать фигурные скобки:
домен: {−3, −2, −1, 0, 1, 2}
диапазон: {5}
Это еще один пример «скучного» как и в примере на предыдущей странице: каждые последние 9Значение 1827 x соответствует точно такому же значению y . Но каждое x значение отличается, поэтому, хотя и скучно,
это отношение действительно является функцией.
На самом деле эти точки лежат на горизонтальной линии y = 5.
«. Таким образом, диапазон может также быть сформулирован как «одиночка 5»
Есть еще один случай для нахождения домена и диапазона функций. Вам дадут функцию и попросят найти домен (а может и диапазон тоже). На данном этапе вашей математической карьеры я видел (или даже могу думать) только о двух вещах, которые вам придется проверить, чтобы определить область определения функции, которую они вам дадут, и эти две вещи — знаменатели и квадратные корни.
Какой пример нахождения области определения и области значений рациональной функции?
Домен — это все значения, которые разрешено принимать x . Единственная проблема, с которой я столкнулся с этой функцией, заключается в том, что мне нужно быть осторожным, чтобы не делить на ноль. Таким образом, единственные значения, которые x не могут принимать, это те, которые вызвали бы деление на ноль. Поэтому я приравняю знаменатель к нулю и решу; мой домен будет всем остальным.
x ² − х — 2 = 0
( х — 2)( х + 1) = 0
х = 2 или х = -1
0. не равно -1 или 2″.
Диапазон немного сложнее, поэтому его могут и не попросить. В общем, однако, они захотят, чтобы вы построили график функции и нашли диапазон по картинке. В данном случае:
Как видно из моего рисунка, график «покрывает» все и -значения; то есть график будет идти так низко, как мне нравится, и также будет идти так высоко, как мне нравится. Для любой точки на y -ось, неважно высоко вверх или низко вниз, я могу пойти от этой точки либо вправо, либо влево и, в конце концов, пересечу график. Поскольку график в конечном итоге покроет все возможные значения y , тогда:
диапазон — это «все действительные числа».
Домен — это все значения, которые может принимать x . Единственная проблема, с которой я столкнулся с этой функцией, заключается в том, что у меня не может быть отрицательного значения внутри квадратного корня. Так что я установлю внутренности больше или равные нулю и решу. В результате будет мой домен:
−2 x + 3 ≥ 0
−2 x ≥ −3
2 x ≤ 3
x ≤ 3/2 = 1,5
Тогда домен «все x ≤ 3/2».
Для диапазона требуется график. Мне нужно быть осторожным при графическом отображении радикалов:
График начинается с y = 0 и идет вниз (направляясь влево) оттуда. Хотя график идет вниз очень медленно, я знаю, что, в конце концов, я могу опуститься так низко, как захочу (выбрав x , что достаточно много). Кроме того, из моего опыта построения графиков я знаю, что график никогда не начнет восстанавливаться. Тогда:
диапазон «все y ≤ 0″.
y = − x ⁴ + 4
Это обычный многочлен. Здесь нет знаменателей (поэтому нет проблем с делением на ноль) и радикалов (поэтому нет проблем с извлечением квадратного корня из отрицательного). С многочленом проблем нет. Нет значений, которые я не могу использовать для х . Когда у меня есть многочлен, ответ для домена всегда :
домен «все x ».
Диапазон будет варьироваться от многочлена к многочлену, и они, вероятно, даже не спросят, но когда они это сделают, я смотрю на картинку:
График идет только до y = 4, но это будет так низко, как я хочу. Тогда:
Диапазон «все y ≤ 4″.

URL: https://www.purplemath.com/modules/fcns2.htm
Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в поиске доменов и диапазонов функций.. Попробуйте введенное упражнение или введите свое собственное упражнение. Затем нажмите кнопку и выберите «Найти домен и диапазон», чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway.
Пожалуйста, примите куки-файлы настроек, чтобы включить этот виджет.
(Нажмите «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway для платного обновления.)
0002
Напомним, что домен функции представляет собой набор входных или Икс -значения, для которых определена функция, а диапазон это набор всех выходных или у -значения, которые принимает функция.
Простая экспоненциальная функция, например ф ( Икс ) знак равно 2 Икс имеет своей областью всю реальную линию. Но его диапазон только положительный вещественные числа, у > 0 : ф ( Икс ) никогда не принимает отрицательное значение. Кроме того, он никогда не достигает 0 , хотя асимптотически приближается к Икс идет к − ∞ .
Если мы заменим Икс с − Икс чтобы получить уравнение грамм ( Икс ) знак равно 2 − Икс , график отражается вокруг у -axis, но домен и диапазон не меняются:
Если мы поставим перед собой знак минус, чтобы получить уравнение час ( Икс ) знак равно − 2 Икс , график отражается вокруг Икс -ось. У нас все еще есть целая действительная линия в качестве нашего домена, но диапазон теперь состоит из отрицательных чисел, у < 0 .
Теперь рассмотрим функцию ф ( Икс ) знак равно ( − 2 ) Икс . Когда Икс знак равно 1 2 , у должно быть комплексным числом, так что все усложняется. Для этого урока нам потребуется, чтобы наши базисы были положительными на данный момент, чтобы мы могли оставаться в реальном мире.
В общем случае график основной экспоненциальной функции у знак равно а Икс капли от ∞ к 0 когда 0 < а < 1 в качестве Икс варьируется от − ∞ к ∞ и поднимается из 0 к ∞ когда а > 1 .
Экспоненциальная функция у знак равно а Икс , можно сдвинуть к единицы по вертикали и час единицы по горизонтали с уравнением у знак равно а ( Икс + час ) + к . Тогда область определения функции остается неизменной, а диапазон становится { у е ℝ | у > час } .
Пример 1:
Найдите область определения и диапазон функции у знак равно 3 Икс + 2 .
График функции на координатной плоскости.
График не что иное, как график у знак равно 3 Икс переведено 2 единицы влево.
Функция определена для всех действительных чисел. Итак, областью определения функции является множество действительных чисел.
В качестве Икс как правило ∞ , значение функции также стремится к ∞ и в качестве Икс как правило − ∞ , функция приближается к Икс -ось, но никогда не касается ее.
Следовательно, диапазон функции представляет собой набор действительных положительных чисел или { Икс е ℝ | Икс > 0 } .
Пример 2:
Найдите область определения и диапазон функции у знак равно ( 1 4 ) 2 Икс .
График функции на координатной плоскости.
График не что иное, как график у знак равно ( 1 4 ) Икс сжатый в разы 2 .
Функция определена для всех действительных чисел. Итак, областью определения функции является множество действительных чисел.
В качестве Икс как правило ∞ , значение функции стремится к нулю, а график приближается Икс -ось, но никогда не касается ее.
В качестве Икс как правило − ∞ , функция также стремится к ∞ .
Следовательно, диапазон функции представляет собой набор действительных положительных чисел или { у е ℝ | у > 0 } .
Обратная экспоненциальная функция является логарифмической функцией.
Простой логарифмическая функция у знак равно журнал 2 Икс куда Икс > 0 эквивалентна функции Икс знак равно 2 у . То есть, у знак равно журнал 2 Икс является обратной функцией у знак равно 2 Икс .
Функция у знак равно журнал 2 Икс имеет область определения множества положительных действительных чисел и диапазон множества действительных чисел.
Помните, что, поскольку логарифмическая функция является обратной экспоненциальной функции, областью определения логарифмической функции является диапазон экспоненциальной функции, и наоборот.
В общем случае функция у знак равно журнал б Икс куда б , Икс > 0 а также б ≠ 1 является непрерывной и однозначной функцией. Обратите внимание, что логарифмическая функция не определено для отрицательных чисел или для нуля. График функции приближается к у -ось как Икс как правило ∞ , но никогда не касается его.
Следовательно, область определения логарифмической функции у знак равно журнал б Икс — множество положительных действительных чисел, а диапазон — множество действительных чисел.
Функция возникает из − ∞ к ∞ в качестве Икс увеличивается, если б > 1 и падает с ∞ к − ∞ в качестве Икс увеличивается, если 0 < б < 1 .
Логарифмическая функция, у знак равно журнал б Икс , можно сдвинуть к единицы по вертикали и час единицы по горизонтали с уравнением у знак равно журнал б ( Икс + час ) + к . Тогда область определения функции становится { Икс е ℝ | Икс > − час } . Однако ассортимент остается прежним.
Пример 3:
Найдите область определения и диапазон функции у знак равно журнал ( Икс ) − 3 .
Начертите функцию на координатной плоскости. Помните, что если основание не показано, то под основанием понимается 10 .
График не что иное, как график у знак равно журнал ( Икс ) переведено 3 единиц вниз.
Функция определена только для положительных действительных чисел. Итак, область определения функции — это множество положительных действительных чисел или { Икс е ℝ | Икс > 0 } .
Функция принимает все действительные значения из − ∞ к ∞ .
Таким образом, диапазон функции представляет собой множество действительных чисел.
г. Пример 4:
Найдите область определения и диапазон функции у знак равно журнал 3 ( Икс − 2 ) + 4 .
График функции на координатной плоскости.
График не что иное, как график у знак равно журнал 3 ( Икс ) переведено 2 единицы вправо и 4 единиц вверх.
В качестве Икс как правило 2 , функция приближается к прямой Икс знак равно 2 но никогда не прикасается к нему. В качестве Икс как правило ∞ значение функции также стремится к ∞ . То есть функция определена для действительных чисел, больших, чем 2 . Итак, область определения функции — это множество положительных действительных чисел или { Икс е ℝ | Икс > 2 } .
Функция принимает все действительные значения из − ∞ к ∞ .
Таким образом, диапазон функции представляет собой множество действительных чисел.
Домен и диапазон — из графика
Функции в математике можно сравнить с работой автомата по продаже газированных напитков. Когда вы вкладываете определенную сумму денег, вы можете выбрать разные типы газированных напитков. Точно так же для функций мы вводим разные числа и в результате получаем новые числа. Домен и диапазон являются основными аспектами функций. Вы можете использовать четверти и однодолларовые купюры, чтобы купить содовую. Машина не даст вам никакого вкуса газировки, если вы введете пенни. Следовательно, домен представляет входные данные, которые мы можем здесь иметь, то есть монеты в четвертаке и однодолларовые купюры. Независимо от того, какую сумму вы заплатите, вы не получите чизбургер из автомата с газировкой. Таким образом, диапазон — это возможные выходы, которые мы можем здесь получить, то есть вкус газированных напитков в машине. Давайте научимся находить область определения и область значений заданной функции, а также отображать их на графике.
1. Что такое домен и диапазон?
2. Домен и область действия
3. Домен функции
4. Диапазон функции
5. Как рассчитать домен и диапазон?
6. Домен и диапазон экспоненциальных функций
7. Область определения и диапазон тригонометрических функций
8. Домен и диапазон функции абсолютного значения
9. Графики области и диапазона
10. Часто задаваемые вопросы о домене и диапазоне
Что такое домен и диапазон?
Домен и диапазон определены для отношения и представляют собой наборы всех координат x и всех координат y упорядоченных пар соответственно. Например, если соотношение R = {(1, 2), (2, 2), (3, 3), (4, 3)}, то:
Домен = набор всех координат x = {1, 2, 3, 4}
Диапазон = набор всех координат y = {2, 3}
Мы можем визуализировать это здесь:
Домен и диапазон функции
домен и диапазон функции являются компонентами функции. Домен — это набор всех входных значений функции, а диапазон — это возможный результат, заданный функцией. Домен → Функция → Диапазон. Если существует функция f: A → B такая, что каждый элемент A отображается в элементы B, то A является доменом, а B является со-областью. Образ элемента ‘a’ при отношении R задается как ‘b’, где (a,b) ∈ R. Областью значений функции является множество изображений. Область определения и область значений функции в общем случае обозначаются следующим образом: область определения (f) = {x ∈ R} и область значений (f) = {f (x) : x ∈ область значений (f)}
Область определения и область значений этой функции f(x) = 2x задаются как область определения D = {x ∈ N } , область значений R = {(y): y = 2x}
Домен функции
Домен функции относится ко «всем значениям», которые входят в функцию. Область определения функции — это набор всех возможных входных данных для функции. Рассмотрим этот ящик как функцию f(x) = 2x ^{. При вводе значений x = {1,2,3,4,…} домен представляет собой просто набор натуральных чисел, а выходные значения называются диапазоном. Но в общем случае f(x) = 2x определено для всех действительных значений x, и, следовательно, его областью определения является множество всех действительных чисел, которое обозначается (-∞, ∞). Вот общие формулы, используемые для нахождения области определения различных типов функций. Здесь R — множество всех действительных чисел.}
Область определения любой полиномиальной (линейной, квадратичной, кубической и т. д.) функции равна R.
Область определения функции извлечения квадратного корня √x равна x≥0.
Область определения экспоненциальной функции R.
Область определения логарифмической функции x>0.
Чтобы найти область определения рациональной функции y = f(x), установите знаменатель ≠ 0.
Диапазон функции
Диапазон функции — это набор всех ее выходов. Пример. Рассмотрим функцию f: A → B, где f(x) = 2x и каждое из A и B = {множество натуральных чисел}. Здесь мы говорим, что А — домен, а В — содомен. Затем выход этой функции становится диапазоном. Диапазон = {множество четных натуральных чисел}. Элементы домена называются прообразами, а отображаемые элементы содомена называются изображениями. Здесь областью значений функции f является множество всех изображений элементов области (или) множество всех выходов функции. В следующих разделах мы увидим, как найти диапазон различных типов функций. Вот общие формулы, используемые для нахождения диапазона различных типов функций. Обратите внимание, что здесь R — это набор всех действительных чисел.
Диапазон линейной функции R.
Диапазон квадратичной функции y = a(x-h) ² + k равен:
y≥k, если a>0 и
y≤k, если a<0
Диапазон функции извлечения квадратного корня: y≥0.
Диапазон экспоненциальной функции: y>0.
Диапазон логарифмической функции R.
Чтобы найти диапазон рациональной функции y = f(x), решите ее относительно x и установите знаменатель ≠ 0.
Как рассчитать домен и диапазон?
Предположим, что X = {1, 2, 3, 4, 5}, f: X → Y, где R = {(x,y) : y = x+1}.
Домен = входные значения. Таким образом, Домен = X = {1, 2, 3, 4, 5}
Диапазон = выходные значения функции = {2, 3, 4, 5, 6}
и со-домен = Y = {2 , 3, 4, 5, 6}
Давайте разберемся в предметной области и диапазоне некоторых специальных функций, принимая во внимание различные типы функций.
Область и диапазон экспоненциальных функций
Функция y = a ^x , a ≥ 0 определена для всех действительных чисел. Следовательно, областью определения экспоненциальной функции является вся вещественная прямая. Экспоненциальная функция всегда дает положительное значение. Таким образом, диапазон экспоненциальной функции имеет вид y= |ax+b| y ∈ R , {y > 0}. Домен = R, Диапазон = (0, ∞)
Пример: Посмотрите на график этой функции f: 2 ^x
Обратите внимание, что значение функции ближе к 0, поскольку x стремится к ∞, но это никогда не достигнет значения 0. Область определения и диапазон экспоненциальной функции задаются следующим образом:
Домен: Домен функции — множество R.
Диапазон: Экспоненциальная функция всегда приводит к положительным действительным значениям.
Область определения и область значений тригонометрических функций
Посмотрите на график функции синуса и косинуса. Обратите внимание, что значение функций колеблется между -1 и 1 и определено для всех действительных чисел.
Таким образом, для каждой из функций синуса и косинуса:
Домен: Домен функций — множество R.
Диапазон: Диапазон функций [-1, 1]
Область определения и диапазон всех тригонометрических функций показаны ниже:
Тригонометрические функции Домен Диапазон
Sinθ (-∞, + ∞) [-1, +1]
Cosθ (-∞ +∞) [-1, +1]
Танθ Р — (2n + 1)π/2 (-∞, +∞)
Детская кроватка Р — номер (-∞, +∞)
сек θ Р — (2n + 1)π/2 (-∞, -1] U [+1, +∞)
Cosecθ Р — номер (-∞, -1] U [+1, +∞)
Домен и диапазон функции абсолютного значения
Функция y=|ax+b| определено для всех действительных чисел. Итак, область определения функции абсолютного значения — это множество всех действительных чисел. Абсолютное значение числа всегда дает неотрицательное значение. Таким образом, диапазон функции абсолютного значения вида y= |ax+b| y ∈ R | y ≥ 0. Область определения и диапазон функции абсолютного значения задаются следующим образом
Домен = R
Диапазон = [0, ∞)
Пример: |6-x|
Домен: Домен функции — множество R.
Диапазон: Мы уже знаем, что функция абсолютного значения всегда дает неотрицательное значение. т. е. |6-х| ≥ 0 для всех х.
Область определения и область значений функции квадратного корня
Функция y= √(ax+b) определена только для x ≥ -b/a
Итак, область определения функции извлечения квадратного корня — это множество всех действительных чисел, больших или равных —b/a. Мы знаем, что квадратный корень всегда дает неотрицательное значение. Таким образом, областью действия функции квадратного корня является множество всех неотрицательных действительных чисел. Область определения и диапазон функции квадратного корня задаются следующим образом: Область = [-b/a,∞), Диапазон = [0,∞)
Пример: y= 2- √(-3x+2)
Домен: Функция извлечения квадратного корня определяется только тогда, когда значение внутри нее является неотрицательным числом. Итак, для домена
-3x+2 ≥ 0
-3x ≥ -2
x ≤ 2/3
Диапазон: Мы уже знаем, что функция квадратного корня всегда дает неотрицательное значение.
√(-3x+2)≥ 0
Умножение -1 с обеих сторон
-√(-3x+2) ≤ 0
Добавление 2 с обеих сторон
2-√(-3x+2)≤ 2
лет≤ 2
Графики области и диапазона
Другой способ определения области и диапазона функций — использование графиков. Домен относится к набору возможных входных значений. Домен графика состоит из всех входных значений, показанных на оси X. Диапазон — это набор возможных выходных значений, показанных на оси Y. Самый простой способ найти диапазон функции состоит в построении графика и поиске значений y, охватываемых графиком. Чтобы найти диапазон квадратичной функции, достаточно посмотреть, имеет ли она максимальное или минимальное значение. Максимальное/минимальное значение квадратичной функции — это координата y ее вершины. Чтобы найти область определения рациональной функции, установите знаменатель равным 0 и найдите переменную. Домен обозначается всеми значениями слева направо по оси x, а диапазон задается размахом графика сверху вниз.
Домен и диапазон по графику
Очень легко найти домен и диапазон функции, если задан/известен ее график. Набор значений x, покрываемых графиком, дает домен, а набор значений y, покрываемых графиком, дает диапазон. Но обратите внимание на следующие вещи, записывая домен и диапазон на графике.
Проверьте, проходит ли график тест вертикальной линии. В противном случае это не функция, и мы обычно не определяем область и диапазон для таких кривых.
Если на графике есть какая-то дыра, то ее координаты не должны быть в домене и диапазоне.
Если есть вертикальная асимптота, то соответствующего значения x не должно быть в области.
Если есть горизонтальная асимптота, то соответствующее значение x не должно быть в диапазоне.
Если граф разбит на части, то мы получаем несколько наборов/интервалов в домене и диапазоне и объединяем все такие наборы/интервалы символом «объединения» (∪).
Если на конце кривой есть стрелка, то это означает, что кривая должна бесконечно продолжаться в этом конкретном направлении.
Вот пример графика, и мы найдем домен и диапазон из графика.
На приведенном выше графике:
Все значения x от -∞ до ∞ покрываются графиком (из-за стрелок две кривые продолжаются бесконечно в заданных направлениях). Следовательно, область определения = (-∞, ∞).
Все значения y, большие или равные или равные 0, покрываются графиком (см., что нет части кривой, которая находится ниже оси y). Следовательно, диапазон = [0, ∞).
Важные примечания относительно домена и диапазона:
Домен и диапазон функции — это набор всех возможных входов и выходов функции соответственно.
Область определения и диапазон функции y = f(x) задаются как domain= {x ,x∈R }, range= {f(x), x∈Domain}.
Область определения и область значений любой функции можно найти алгебраически или графически.
☛ Связанные темы:
Графические функции
Кубические функции
Обратные тригонометрические функции
Часто задаваемые вопросы о домене и диапазоне
Что такое домен и диапазон функции?
Домен и диапазон функции представляют собой набор всех входов и выходов, которые функция может дать соответственно. Домен и диапазон являются важными аспектами функции. Домен принимает все возможные входные значения из набора действительных чисел, а диапазон принимает все выходные значения функции.
Как записать домен и диапазон?
Мы пишем домен и диапазон функции как набор всех входных данных, которые функция может принимать, и выходных данных функций соответственно. Домен и диапазон записываются от меньших значений к большим значениям. Домен записывается слева направо, а диапазон записывается сверху вниз графика.
Что такое естественный домен и диапазон функции?
Естественная область определения и область значений функции — это все возможные входные и выходные значения функции соответственно. Домен (f) = {x∈R} и диапазон (f) = {f (x): x ∈ domain (f)}.
Что такое область определения и диапазон постоянной функции?
Пусть постоянная функция равна f(x)=k. Область определения постоянной функции задается R, то есть множеством действительных чисел. Диапазон постоянной функции задается одноэлементным набором {k}. Домен и диапазон постоянной функции задаются как domain = x∈R и range = {k}, что является одноэлементным набором.
Как найти область определения рациональной функции?
Чтобы найти область определения рациональной функции, мы просто устанавливаем знаменатель не равным нулю. Например, чтобы найти область определения f(x) = 2/(x-3), мы устанавливаем x-3 ≠ 0, решая это, мы получаем x≠3. Таким образом, областью определения является множество всех рациональных чисел, кроме 3. В интервальной записи это можно записать как (-∞, 3) U (3, ∞).
Как найти диапазон рациональной функции?
Чтобы найти диапазон рациональной функции, мы просто решаем уравнение для x и применяем установить знаменатель не равным нулю. Например, чтобы найти диапазон y=2/(x-3), сначала решите его для x. Тогда мы получаем x-3 = 2/y и отсюда x = (2/y) + 3. Тогда его диапазон равен y≠0 (или) в интервальной записи, (-∞, 0) U (0, ∞ ).
Каковы правила определения области определения функции?
Вот несколько общих правил, используемых для определения домена различных типов функций:
f(x) = многочлен, областью определения является множество всех действительных чисел.
f(x) = 1/x, домен, если множество всех действительных чисел, кроме x≠0.
f(x) = √x, домен, если множество всех действительных чисел, таких что x ≥ 0.
f(x) = ln x, областью определения является множество всех действительных чисел, для которых x > 0.
Как алгебраически найти область определения и диапазон функций?
Пусть функция равна y=f(x). Найдем область определения и область значений этой функции алгебраически.
Чтобы вычислить область определения функции, мы просто решаем уравнение для определения значений независимой переменной x. Чтобы вычислить диапазон функции, мы просто выражаем x как x = g (y), а затем находим область определения g (y).
Как найти область определения и область значений уравнения?
Чтобы найти домен и диапазон, мы просто решаем уравнение y = f(x), чтобы определить значения независимой переменной x и получить домен. Чтобы вычислить диапазон функции, мы просто выражаем x как x = g (y), а затем находим область определения g (y).
Как рассчитать домен и диапазон по графику функции?
Набор всех координат x всех точек кривой дает домен, а набор всех координат y всех точек кривой дает диапазон. Каждый из доменов и диапазонов может быть записан как набор или интервал.
В чем разница между доменом и диапазоном функции?
Домен и диапазон функции являются компонентами функции. Область определения функции — это набор всех возможных входных данных для функции, тогда как диапазон функции — это набор всех выходных данных, которые может дать функция.
Что такое домен и диапазон отношения?
домен и диапазон отношения находятся следующим образом. Пусть R — отношение непустого множества A к непустому множеству B. Область определения и диапазон отношения — это множество первых элементов и вторых элементов соответственно в упорядоченных парах в отношении R, называемое доменом.
Что такое домен и диапазон составных функций?
Пусть составная функция равна $h=f \circ g$. Область определения и диапазон значений h определяются следующим образом. Область определения h либо совпадает с областью определения f, либо лежит в пределах области определения f. Диапазон h должен лежать в диапазоне g. Пусть f(x) = x ² и g(x) = x+ 3. Мы знаем, что f: X → Y и g: Y → Z. Затем туман: X → Z. f(g(x)) = (x+3) ² . Таким образом, домен и диапазон: domain= {Все элементы множества X}, range= {все элементы множества Z}
Что такое домен и диапазон квадратичной функции?
Область определения и область значений квадратичной функции y=a(x-h) ² +k определяют характер параболы: направлена ли она вверх или вниз, направлена ли она влево или вправо.
y ≥ k, если функция имеет минимальное значение, то есть когда a>0(парабола раскрывается)
y ≤ k, если функция имеет максимальное значение, то есть когда a<0(парабола раскрывается вниз)
Запись области определения и диапазона по уравнению
Результаты обучения
Нахождение области определения функции, заданной уравнением.
Запишите домен и диапазон, используя стандартные обозначения.
В разделе Функции и обозначения функций мы познакомились с понятиями домена и диапазона . В этом разделе мы попрактикуемся в определении доменов и диапазонов для конкретных функций. Имейте в виду, что при определении доменов и диапазонов нам необходимо учитывать, что физически возможно или значимо в реальных примерах, таких как продажи билетов и год в приведенном выше примере с фильмом ужасов. Мы также должны рассмотреть, что математически разрешено. Например, мы не можем включать какое-либо входное значение, которое приводит к извлечению четного корня из отрицательного числа, если домен и диапазон состоят из действительных чисел. Или в функции, выраженной в виде формулы, мы не можем включить какое-либо входное значение в область определения, которая привела бы к делению на 0,9.1811
Мы можем представить домен как «зону хранения», содержащую «сырье» для «функциональной машины», а ассортимент — как еще одну «зону хранения» для продуктов машины.
Мы можем записать домен и диапазон в интервальной нотации , которая использует значения в квадратных скобках для описания набора чисел. В обозначении интервала мы используем квадратную скобку [ когда набор включает конечную точку, и круглую скобку (, чтобы указать, что конечная точка либо не включена, либо интервал не ограничен. Например, если у человека есть 100 долларов, которые он может потратить, он или она нужно выразить интервал, который больше 0 и меньше или равен 100, и написать [латекс]\влево(0,\текст{ }100\вправо][/латекс]. Обозначение интервала мы обсудим более подробно позже.
Обратимся к поиску области определения функции, уравнение которой приведено. Часто для нахождения области определения таких функций необходимо запомнить три разные формы. Во-первых, если функция не имеет знаменателя или четного корня, подумайте, могут ли доменом быть все действительные числа. Во-вторых, если в уравнении функции есть знаменатель, исключите значения в области значений, при которых знаменатель равен нулю. В-третьих, если есть четный корень, рассмотрите возможность исключения значений, которые сделали бы подкоренное число отрицательным.
Прежде чем мы начнем, давайте рассмотрим правила записи интервалов:
Первым записывается наименьший член интервала.
Самый большой член в интервале пишется вторым после запятой.
Круглые скобки ( или ) используются для обозначения того, что конечная точка не включена, что называется исключительным.
Скобки [ или ] используются для указания того, что конечная точка включена, что называется включением.

Пример. Нахождение области определения функции как набора упорядоченных пар
Найдите область определения следующей функции: [латекс]\влево\{\влево(2,\текст{}10\вправо),\влево(3,\текст{}10\вправо),\влево(4, \text{ }20\right),\left(5,\text{ }30\right),\left(6,\text{ }40\right)\right\}[/latex] .
Показать решение
Попробуйте
Найдите область определения функции:
[латекс]\влево\{\влево(-5,4\вправо),\влево(0,0\вправо),\влево(5,-4 \right),\left(10,-8\right),\left(15,-12\right)\right\}[/latex]
Показать решение
Как: Для заданной функции, записанной в виде уравнения, найти область определения. 9{3}[/латекс].
Показать решение
Практическое руководство. По заданной функции, записанной в виде уравнения, включающего дробную часть, найдите область определения.
Определите входные значения.
Определите любые ограничения на ввод. Если в формуле функции есть знаменатель, установите знаменатель равным нулю и найдите [latex]x[/latex] . Это значения, которые не могут быть введены в функцию.
Запишите домен в форме интервала, исключив из домена любые ограниченные значения.
Пример. Нахождение области определения функции, содержащей знаменатель (рациональная функция)
Нахождение области определения функции [latex]f\left(x\right)=\dfrac{x+1}{2-x}[ /латекс].
Показать решение
Посмотрите следующее видео, чтобы увидеть больше примеров того, как найти область определения рациональной функции (с дробью).
<noscript><img loading='lazy' src='' /></noscript> youtube.com/embed/v0IhvIzCc_I?feature=oembed» frameborder=»0″ allow=»autoplay; encrypted-media» allowfullscreen=»»>
Попробуйте
Найдите область определения функции: [latex]f\left(x\right)=\dfrac{1+4x}{2x — 1}[/latex].
Показать решение
Как: Для заданной функции, записанной в виде уравнения, включая четный корень, найти область определения.
Определите входные значения.
Поскольку имеется четный корень, исключите все действительные числа, которые приводят к отрицательному числу в подкоренном члене. Установите подкоренное число больше или равное нулю и найдите [латекс]х[/латекс].
Решение(я) являются областью определения функции. Если возможно, запишите ответ в интервальной форме.
Пример. Нахождение области определения функции с четным корнем
Найдите область определения функции [latex]f\left(x\right)=\sqrt{7-x}[/latex].
Показать решение
В следующем видео приведены дополнительные примеры определения области определения функции, содержащей четный корень.

Попробуйте
Найдите область определения функции [latex]f\left(x\right)=\sqrt{5+2x}[/latex].
Показать решение
Вопросы и ответы
Могут ли быть функции, в которых домен и диапазон вообще не пересекаются?
Да. Например, функция [latex]f\left(x\right)=-\frac{1}{\sqrt{x}}[/latex] имеет множество всех положительных действительных чисел в качестве области определения, но множество всех отрицательные действительные числа в качестве диапазона. Как более крайний пример, входы и выходы функции могут быть совершенно разными категориями (например, названия дней недели в качестве входов и числа в качестве выходов, как на графике посещаемости), в таких случаях домен и диапазон не имеют общих элементов.
Попробуйте
Когда вы определяете область определения функции, может помочь ее графическое изображение, особенно если у вас есть рациональное число или функция с четным корнем.
Сначала определите ограничения домена для следующих функций, а затем нарисуйте каждую из них, чтобы проверить, согласуется ли ваш домен с графиком.
[латекс]f(x) = \sqrt{2x-4}+5[/латекс]
[латекс]g(x) = \dfrac{2x+4}{x-1}[/латекс]
Затем используйте онлайн-инструмент для построения графиков, чтобы оценить свою работу при обнаруженном вами ограничении домена. Какое функциональное значение дает вам Desmos?
Как: Имея формулу функции, определить область определения и диапазон.
Исключить из домена любые входные значения, которые приводят к делению на ноль.
Исключить из домена любые входные значения, которые имеют недействительные (или неопределенные) числовые выходы.
Используйте допустимые входные значения для определения диапазона выходных значений.
Посмотрите на график функции и табличные значения, чтобы подтвердить фактическое поведение функции.
Пример: поиск домена и диапазона с помощью функций набора инструментов 9{3}-х[/латекс].

Просмотр rtf онлайн: Просмотр RTF онлайн | Бесплатные приложения GroupDocs

alexxlab / 27.02.197117.09.2022 / Разное

Открыть RTF документ бесплатно онлайн

Открыть RTF документ бесплатно онлайн
Просмотр страниц документа RTF в виде изображений с любого устройства.
Powered by aspose.com and aspose.cloud
Выбрать файл
Перетащите или выберите файлы*
Введите Url
* Загружая свои файлы или используя нашу службу, вы соглашаетесь с Условиями использования и Политикой конфиденциальности
Отправить результат в:
1000 символов максимум
Обратная связь
Или оставьте, пожалуйста, отзыв в наших социальных сетях 👍
Facebook
Instagram
Reddit
Попробуйте другие просмотрщики:
PDF Word DOC RTF Text LaTeX EPUB MOBI MHT MHTML PowerPoint PPT Markdown SRT DICOM DJVU
Объединение Конвертер Генератор хэшей Изображение в PDF PDF в изображение Разделение Разблокировка Просмотр Редактор Сжатие Метаданные Поиск Поворот Сравнение Обрезка Изменить размер Удалить страницы PDF Удалить комментарий Подпись Customized signature PDF Извлечение таблиц Водяной знак Заполнитель формы OCR Организовать PDF
Онлайн RTF просмотрщик это простое в использовании онлайн приложение которое позволяет просматривать ваш RTF документ онлайн с помощью браузера. Вам не нужно устанавливать специализированное программное обеспечение чтобы открыть RTF документ, просто откройте это приложение с помощью веб браузера, и перетащите ваш документ в окно приложения, ваш документ откроется в браузере не зависимо используете вы операционную систему Windows, Linux, MacOS, Android или даже мобильное устройство.
Приложение RTF просмотрщик показывает каждую страницу в виде изображения, что позволяет легко защитить его от редактирования и копирования. Простой интерфейс приложения RTF просмотрщик предоставляет вам основные операции для: навигации по страницам документа, масштабирования страниц, предварительного просмотра страниц документа в меню навигации, загрузки всего документа в исходном формате или загрузки RTF документа в виде изображений.
Так же вы можете открывать другие форматы документов с помощью этого приложения. Просто выберите другой тип приложения в разделе «Попробовать другие просмотрщики».
Используйте панель навигации, миниатюры, как в Microsoft Word
Просмотр RTF документов бесплатно онлайн
Сохранение RTF страниц в виде изображения
Как просмотреть RTF файл
1
Кликните внутри области размещения файлов, чтобы загрузить RTF файл, или перетащите RTF файл.
2
Ваш RTF файл будет автоматически обработан и доступен для просмотра.
3
Загрузите RTF файл в оригинальном, графическом или RTF-формате.
4
Просматривайте и перемещайтесь между страницами.
5
Вы можете менять масштаб для увеличения или уменьшения страницы.
Просмотр PDF файлов онлайн, просто и быстро
Загрузите свой документ, и вы будете перенаправлены в приложение Просмотра с отличным пользовательским интерфейсом и многими другими функциями.
Просмотр на любой платформе
Работает со всех платформ, включая Windows, Mac, Android и iOS. Все файлы обрабатываются на наших серверах. Вам не требуется установка плагинов или программного обеспечения.
Качественное приложение для просмотра
При подержке Aspose.PDF . Все файлы обрабатываются с использованием API Aspose, которые используются многими компаниями из списка Fortune 100 в 114 странах.

RTF в Word | Zamzar
Конвертировать RTF в DOC — онлайн и бесплатно
Шаг 1. Выберите файлы для конвертации.
Перетащите сюда файлы
Максимальный размер файла 50МБ (хотите больше?) Как мои файлы защищены?
Шаг 2. Преобразуйте файлы в
Convert To
Или выберите новый формат
Шаг 3 — Начать преобразование
И согласиться с нашими Условиями
Эл. адрес?
You are attempting to upload a file that exceeds our 50MB free limit.
You will need to create a paid Zamzar account to be able to download your converted file. Would you like to continue to upload your file for conversion?
* Links must be prefixed with http or https, e. g. http://48ers.com/magnacarta.pdf
Ваши файлы. Ваши данные. Вы в контроле.
Бесплатные преобразованные файлы надежно хранятся не более 24 часов.
Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить.
Все пользователи могут удалять файлы раньше, чем истечет срок их действия.
Вы в хорошей компании:

Zamzar конвертировал около 510 миллионов файлов начиная с 2006 года
RTF (Document)
Расширение файла .rtf
Категория Document File
Описание Расширенный текстовый формат (RTF) это формат файлов, который позволяет написать текстовый файл, сохранить его на одной операционной системе, а затем иметь возможность открыть его на другой. Вы не можете добавлять изображения или объекты — он направлен исключительно на текст. Вы можете создать файл с помощью «Microsoft Word» в «Windows», сохранить его в виде файла в формате RTF (он будет иметь имя файла с суффиксом .rtf) и отправить его кому-либо, кто использует «WordPerfect 6.0» на любой версии «Windows», и они смогут открыть файл и прочитать его. Большинство людей сталкивались с этим форматом, когда писали файлы в «WordPad RTF».
Действия
RTF Converter
View other document file formats
Технические детали Спецификация RTF использует наборы символов ANSI, PC-8, «Macintosh» и «IBM PC». Он определяет контрольные слова и символы, которые служат в качестве команды общему знаменателю форматирования. При сохранении файла в расширенном текстовом формате, файл обрабатывается писателем RTF, который преобразовывает разметки текстового процессора к языку RTF. При считывании, управляющие слова и символы оформляются читателем RTF, который преобразует язык RTF в форматирование для текстового процессора, который будет отображать документ.
Ассоциированные программы
WordPad
Microsoft Word
TextEdit
AbiWord
Kword
Разработано Microsoft
Тип MIME
text/rtf
Полезные ссылки
Более подробная информация о файлах RTF
Какие бесплатные программы можно использовать, чтобы открыть файл RTF?
DOC (Document)
Расширение файла . doc
Категория Document File
Описание DOC (аббревиатура от «документ») является расширением файла текстовых документов; оно связано в основном с Microsoft и их программой Microsoft Word. Исторически сложилось так, что оно было использовано для документации в текстовом формате, в частности в программах или на компьютерной технике, в широком диапазоне операционных систем. Почти все использовали формат файла DOC каждый раз, при написании письма, при работе или вообще при написании чего-либо на компьютере вы бы использовали формат файла DOC. В 1990-х годах Microsoft выбрала расширение DOC для обработки своих файлов программы Microsoft Word. По мере развития и роста технологий ПК, первоначальное использование расширения стало менее важным и в значительной степени исчезло из мира ПК.
Действия
DOC Converter
View other document file formats
Технические детали Ранние версии формата файлов DOC содержали в основном форматированный текст, однако развитие формата позволило файлам DOC включить в себя широкий спектр встроенных объектов, таких как диаграммы и таблицы из других приложений, а также медиа-файлов, таких как видео, изображения, звуки и диаграммы. DOC файлы могут также содержать информацию о слиянии, что позволяет шаблону обработки слов быть использованным в сочетании с таблицей или базой данных.
Ассоциированные программы
Microsoft Word
Apple Pages
AppleWorks
StarOffice
AbiWord
KWord
Разработано Microsoft
Тип MIME
application/msword
Полезные ссылки
Более подробная информация о файлах DOC
Бесплатные альтернативы Microsoft для открытия файлов DOC
Microsoft Office спецификации формата в бинарном файле
Преобразование файлов RTF
Используя Zamzar можно конвертировать файлы RTF во множество других форматов
rtf в doc (Microsoft Word Document)
rtf в pcx (Paintbrush Bitmap Image)
rtf в pdf (Portable Document Format)
rtf в png (Portable Network Graphic)
rtf в ps (PostScript)
RTF to DOC — Convert file now
Available Translations: English | Français | Español | Italiano | Pyccĸий | Deutsch
Просмотр RTF онлайн | Объединить приложения
org/BreadcrumbList»>
Products

Viewer App

RTF Viewer

Открывайте, просматривайте и распечатывайте файл RTF онлайн бесплатно
Питаться от conholdate.com а также conholdate.cloud
Нажмите или перетащите файлы сюда
ИЛИ ЖЕ
Нажимая кнопку загрузки или загружая документ, вы соглашаетесь с нашими Политика конфиденциальности а также условия обслуживания
Загрузить документ
Обработка… Пожалуйста, подождите…
Вид
Копировать ссылку
Вид Word Вид Excel Вид Powerpoint Вид PDF Вид OpenOffice
Ваше мнение важно для нас, пожалуйста, оцените это приложение.
12345
Спасибо за оценку нашего приложения!

RTF Viewer
Conholdate RTF Viewer — это бесплатное онлайн-приложение, позволяющее просматривать файлы RTF и другие документы Word без установки какого-либо программного обеспечения. Conholdate Viewer чистый, быстрый, безопасный и поддерживает все современные веб-браузеры. Таким образом, одним щелчком мыши вы можете просматривать, делиться файлами RTF или даже встраивать их на свой собственный веб-сайт, в блог и т. д.
Rich Text File Format
Представленный и задокументированный Microsoft формат Rich Text Format (RTF) представляет собой метод кодирования форматированного текста и графики для использования в приложениях. Формат облегчает межплатформенный обмен документами с другими продуктами Microsoft, что служит цели функциональной совместимости. Эта возможность делает его стандартом передачи данных между программным обеспечением для обработки текстов, и, следовательно, содержимое может быть передано из одной операционной системы в другую без потери форматирования документа. Спецификации формата файлов доступны Microsoft для общедоступной загрузки, и на них можно ссылаться с точки зрения разработчика.
Читать далее

RTF Viewer
Conholdate RTF Viewer — это бесплатное онлайн-приложение, позволяющее просматривать файлы RTF и другие документы Word без установки какого-либо программного обеспечения. Conholdate Viewer чистый, быстрый, безопасный и поддерживает все современные веб-браузеры. Таким образом, одним щелчком мыши вы можете просматривать, делиться файлами RTF или даже встраивать их на свой собственный веб-сайт, в блог и т. д.
RTF
Rich Text File Format
Представленный и задокументированный Microsoft формат Rich Text Format (RTF) представляет собой метод кодирования форматированного текста и графики для использования в приложениях. Формат облегчает межплатформенный обмен документами с другими продуктами Microsoft, что служит цели функциональной совместимости. Эта возможность делает его стандартом передачи данных между программным обеспечением для обработки текстов, и, следовательно, содержимое может быть передано из одной операционной системы в другую без потери форматирования документа. Спецификации формата файлов доступны Microsoft для общедоступной загрузки, и на них можно ссылаться с точки зрения разработчика.
Читать далее

НАЧНИТЕ С ОНЛАЙН ПРОСМОТР RTF
Откройте RTF документов в средстве просмотра документов
Начать БЕСПЛАТНО

КАК просмотреть RTF

1.Щелкните внутри области перетаскивания, перетащите или вставьте URL-адрес в файл RTF.
2.Дождитесь завершения загрузки и обработки
3.Нажмите кнопку «Просмотр», чтобы открыть файл RTF.
4.Скопируйте ссылку, чтобы поделиться файлом RTF
5.Введите адрес электронной почты для отправки файла RTF по электронной почте

Часто задаваемые вопросы

Во-первых, вам нужно загрузить файл: перетащите файл или щелкните внутри белой области, чтобы выбрать файл и начать обработку документа. Когда обработка будет завершена, вы сможете нажать кнопку «Просмотр», чтобы просмотреть документ, или скопировать ссылку, которой вы можете поделиться с друзьями для просмотра файла.
Скорость обработки документов зависит от сложности файла, однако обычно все документы обрабатываются в течение 5-10 секунд.
Вы можете использовать любой современный браузер для просмотра документа. Мы поддерживаем все новейшие браузеры, такие как Chrome, Safari, Opera, Firefox, Edge и Tor.
Да, это абсолютно безопасно. Ваши файлы хранятся на нашем защищенном сервере и защищены от любого несанкционированного доступа. Через 24 часа все файлы удаляются навсегда.
Конечно, Conholdate Viewer — это полностью облачный сервис, который не требует установки какого-либо программного обеспечения и может использоваться в любой операционной системе с веб-браузером.

Больше приложений

ПИТАТЬСЯ ОТ
GroupDocs. Viewer for .NET
Просматривайте документы в .NET (C#) с помощью гибкого и многофункционального API GroupDocs.Viewer.
Изучите API GroupDocs.Viewer
Зритель
GroupDocs.Viewer for .NET MVC
Интерфейсное решение на основе angular с открытым исходным кодом, интегрированное с GroupDocs.Viewer для .NET.
Изучите API GroupDocs.Viewer

БОЛЬШЕ ДОСТУПНЫХ ПЛАТФОРМ
GroupDocs.Viewer for JAVA Spring
GroupDocs.Viewer for JAVA DropWizard
GroupDocs.Viewer за .NET Webforms
GroupDocs.Viewer за .NET MVC

Больше поддерживаемых форматов

Как открыть файл RTF — 10 способов
Среди многообразия различных форматов файлов, некоторые пользователи встречают RTF — формат, предназначенный для хранения текстовых документов. Соответственно у пользователя возникает вопрос о том, чем открыть файл RTF на компьютере или онлайн.
RTF (Rich Text Format) — межплатформенный формат «обогащенного» текста часто используется в документах с форматированием содержимого. В отличие от обычного текста, в данный формат встроены различные элементы форматирования: курсив, жирный шрифт и т. д., в нем поддерживаются шрифты и изображения.
Содержание:
Как открыть документ RTF в WordPad — 1 способ
Как открыть RTF в Word — 2 способ
Как открыть файл с расширением RTF в LibreOffice — 3 способ
Как открыть файл в формате RTF в OpenOffice — 4 способ
Использование SoftMaker FreeOffice — 5 способ
Просмотр в Cool Reader — 6 способ
Как открыть файл RTF на компьютере в Universal Viewer — 7 способ
Google Документы — 8 способ
Как открыть RTF онлайн бесплатно в Zoho Docs — 9 способ
Просмотр документа RTF на сервисе Free File Format Apps — 10 способ
Выводы статьи
Чем открыть формат RTF (видео)
Формат RTF был создан совместно корпорациями Microsoft и Adobe в 1982 году для текстового редактора Word. Потом пути компаний разошлись и за развитие формата стала отвечать одна Майкрософт. В 1985 году был создан язык PostScript. Последнее обновление спецификации формата было выпущено в 2006 году.
В формате RTF реализована поддержка мета-тегов, благодаря этому он часто используется для сохранения документов. В интернете встречается довольно много документов или электронных книг, сохраненный в формате RTF.
Поэтому перед пользователем встает вопрос: чем открыть формат RTF на компьютере или открыть файл RTF онлайн без использования программного обеспечения на ПК. Нам необходима программа, открывающая RTF, или сервис в интернете способный открыть RTF онлайн.
В первом случае мы просмотрим этот формат на ПК, потому что в этом нам помогут программы, открывающие файлы с расширением RTF. При втором варианте просмотр содержимого файла проходит в окне браузера на веб-странице сервиса в интернете.
В этом руководстве представлены приложения, работающие в ОС Windows и кроссплатформенные решения, предназначенные для использования разных операционных системах.
В зависимости от того, какой программой открывают файлы RTF, различаются возможности пользователя по дальнейшим действиям с содержимым документа. Часть представленного программного обеспечения поддерживает редактирование открытого документа RTF, другие программы, открывающие файлы RTF, могут служить только для просмотра.
Чтобы выбрать файл RTF в диалоговом окне Проводнике из окна программы, помимо необходимых действий в графическом интерфейсе приложения, используйте сочетание клавиш «Ctrl» + «O».
Как открыть документ RTF в WordPad — 1 способ
Когда задают вопрос о том, какой программой открыть RTF в операционной системе Windows, первый ответ очевиден — это программа WordPad. Это приложение встроено в операционную систему и специально предназначено для работы с файлами RTF, потому что это основной формат данной программы.
Пользователям Windows ничего устанавливать на компьютер не потребуется, потому что это приложение входит в состав ОС. Найти WordPad можно в меню «Пуск», в папке стандартных программ.
1 способ:
Запустите приложение на компьютере.
Войдите в меню «Файл», в контекстном меню нажмите на кнопку «Открыть».
В диалоговом окне Проводника выберите файл формата RTF.
В окне WordPad откроется документ RTF.
2 способ:
Щелкните правой кнопкой мыши по файлу формата RTF.
В контекстном меню нажмите на пункт «Открыть с помощью…».
В открывшемся окне выберите приложение WordPad.
Содержимое документа в WordPad не разделяется на страницы, и в приложении нет режима чтения. В программе имеются встроенные опции для редактирования открытого файла.
Как открыть RTF в Word — 2 способ
На многих компьютерах используется популярный офисный пакет программ — Microsoft Office, в состав которого входит текстовый процессор Word. MS Word без проблем открывает файлы формата RTF, так как это программное обеспечение от одного разработчика.
Откройте файл RTF из интерфейса самой программы или из контекстного меню Проводника. Если поставить флажок в пункте «Всегда открывать это приложение для открытия .rtf файлов», то файлы данного формата будут автоматически открываться в этом текстовом редакторе.
Файл RTF открыт в программе Word. Отображение содержимого текстового документа не отличается от исходного.
Открытый файл можно отредактировать, используя инструменты программы Word.
Как открыть файл с расширением RTF в LibreOffice — 3 способ
Бесплатный офисный пакет LibreOffice имеет в своем составе приложение Writer, которое поддерживает открытие RTF файлов. На ПК может быть установлена не только Windows, но и другая операционная система. В обоих случаях в LibreOffice поддерживается открытие этого текстового формата.
Пройдите шаги:
В главном окне LibreOffice щелкните по кнопке «Документ Writer».
В окне LibreOffice Writer из меню «Файл» нажмите на кнопку «Открыть».
Загрузите файл со своего устройства.
В случае необходимости, вы можете редактировать файлы с расширением «. rtf» в приложении LibreOffice Writer.
Как открыть файл в формате RTF в OpenOffice — 4 способ
OpenOffice — пакет бесплатных офисных программ, который подходит для работы с файлами RTF.
Проделайте следующее:
В главном окне OpenOffice нажмите на кнопку «Текстовый документ».
Откроется текстовый редактор OpenOffice Writer.
Войдите в меню «Файл», в выпадающем меню нажмите на «Открыть…».
Выберите на ПК подходящий файл.
Прочитайте и, если нужно, отредактируйте открытый документ.
Использование SoftMaker FreeOffice — 5 способ
Бесплатная версия офисного приложения от немецкой компании SoftMaker. В состав офисного пакета входит текстовый редактор TextMaker, поддерживающий формат RTF.
Выполните следующие действия:
В окне приложения TextMaker нажмите на меню «Файл».
На ленте в группе «Файл» нажмите на кнопку «Открыть».
Добавьте файл со своего компьютера в окно текстового редактора.
В приложении TextMaker имеются средства редактирования, которыми вы можете воспользоваться.
Просмотр в Cool Reader — 6 способ
Бесплатная программа Cool Reader предназначена для чтения и просмотра файлов некоторых популярных текстовых форматов. Среди прочих, приложение поддерживает открытие файлов RTF.
В окне программы Cool Reader нажмите на меню «Файл», потом на «Открыть…», а затем загрузите документ в программу.
В зависимости от предпочтений пользователя текст документа можно просматривать в страничном или в книжном режимах.
Как открыть файл RTF на компьютере в Universal Viewer — 7 способ
Когда спрашивают, чем открыть RTF для просмотра, то не всегда правильным ответом будет рекомендация для этого использовать текстовый редактор. Некоторые универсальные программы поддерживают открытие большого количества форматов разных типов файлов: мультимедийных, текстовых и графических.
В программе Universal Viewer поддерживается просмотр файлов формата RTF:
Запустите программу Universal Viewer.
Из меню «Файл» войдите в контекстное меню, а затем нажмите на пункт «Открыть…», чтобы добавить RTF в программу.
Google Документы — 8 способ
Облачное хранилище Google Drive доступно всем пользователям электронной почты Google Mail (gmail.com). В «облаке» имеется инструмент «Документы Google», предназначенный для работы с текстом, таблицами и презентациями.
Чтобы воспользоваться функциями Google Docs, совершите следующие действия:
Откройте Google Диск в браузере.
Нажмите на кнопку «Создать», а затем «Загрузить файлы».
Щелкните по файлу правой кнопкой мыши, в контекстном меню выберите сначала «Открыть с помощью», а потом «Google Документы».
Файл RTF открыт в облачном сервисе «Документы Google».
При необходимости, воспользуйтесь инструментами редактирования в Google Docs.
Как открыть RTF онлайн бесплатно в Zoho Docs — 9 способ
Zoho Office Suite — офисные онлайн пакет инструментов, расположенный на удаленном сервере в интернете. Чтобы бесплатно пользоваться онлайн сервисом в некоммерческих целях необходима регистрация на сайте.
Выполните следующие шаги:
Войдите на страницу сайта Zoho Docs: https://docs.zoho.com/home#allfiles.
Нажмите на кнопку «Создать», а в выпадающем окошке «Документ».
В окне пустого документа нажмите на «Файл», а в меню «Загрузить документ».
В окне «Загрузить документ» выберите «С локального компьютера».
Добавьте файл со своего ПК.
При бесплатном использовании на Zoho Docs поддерживается передача файлов Word, размером до 50 МБ, а остальных типов — до 10 МБ.
Нажмите на кнопку «Открыть».
Просмотр документа RTF на сервисе Free File Format Apps — 10 способ
Free File Format Apps — бесплатные веб-приложения для работы с текстовыми и графическими форматами на сайте Aspose.app. Наряду с другими возможностями на онлайн сервисе имеются средства просмотра файлов, загруженных с компьютера.
Пройдите последовательные шаги:
С главной страницы сервиса Free File Format Apps зайдите по ссылке: https://products. aspose.app/words/viewer на веб-страницу «Viewer».
В окне веб-приложения перетащите файл с компьютера в специальную область или нажмите на ссылку «Drop or upload files».
Через некоторое время откроется окно онлайн сервиса, в котором отображается полное содержание документа для чтения на экранt ПК.
Слева расположена область навигации, если в тексте документа есть заголовки. При необходимости, открытый файл RTF можно скачать на компьютер в форматах DOCX, PDF или HTML.
Выводы статьи
На компьютере пользователи встречаются с файлами различных форматов, которые открываются с помощью определенного софта. При работе с текстовыми документами некоторые пользователи задаются вопросом, чем открыть расширение RTF.
Файлы этого формата можно открыть с помощью системного средства — WordPad, текстовых редакторов — Word, LibreOffice, OpenOffice, SoftMaker FreeOffice, просмотрщиков файлов — Cool Reader, Universal Viewer, онлайн сервисов — Google Docs, Zoho Docs, Free File Format Apps.
Чем открыть формат RTF (видео)
Нажимая на кнопку, я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности
Типы файлов, которые можно предварительно просматривать в OneDrive, SharePoint и Teams
Вы можете просматривать сотни типов файлов в Microsoft Teams, OneDrive и SharePoint, не устанавливая приложение, которое использовало для создания файла. Предварительный просмотр и эскизы отображаются в веб-представлении и для пользователей, использующих файлы по запросу в Windows 10.

Примечания:

В SharePoint Server по подписке, предварительные версии могут быть показаны в современных библиотеках документов для определенных типов файлов, в том числе:

Изображения: AI, BMP, EMF, EPS, GIF, JPG, JPEG, PNG, PSD, SVG, TIF, TIFF, WMF

SharePoint: ASPX

Если Office Online Server установлено приложение, предварительный просмотр документа можно от показан в современных библиотеках документов для таких типов файлов: Acrobat (PDF), PowerPoint (POTM, POTX, PPSM, PPSX, PPTX, PPTM, PPTX), RTF), Word (DOC, DOCM, DOCX, DOTM, DOTX).

Вот полный список поддерживаемых типов файлов.

Трехмерное моделирование и печать: 3MF, COOL, GLB, GLTF, OBJ, STL

Примечание: OneDrive.com может показывать только объемные файлы размером до 250 МБ. Ссылки на внешние ресурсы, например материалы и текстуры, не поддерживаются.

Apple: ФИЛЬМ, СТРАНИЦЫ, PICT, НАБРОСОК

Adobe: ИИ, PDF, PSB, PSD

Файлы аудио- и видеофайлов: 3G2, 3GP, 3GPP, ASF, AVI, M2TS, M4A, M4V, MKV, MOV, MP3, MP4, MP4V, MTS, TS, WAV, WEBM, WMA, WMV

Примечания:

Воспроизведение звука WMA не поддерживается в Safari (iOS).

org/ListItem»>
Поддерживаются эскизы МТС, но воспроизведение МТС зависит от используемого звукового кода.

В зависимости от используемого браузера:

Воспроизведение может не поддерживаться, если размер файла мультимедиа превышает 50 Мбит/с или H.264 выше 5,1.

Windows не могут играть файлы, которые используют звуковой код AC3.

Autocad: DWG

Autodesk: FBX

Игровой движок биометрического ПО: ERF

Сжатый файл: МОЛНИЯ

Сжатый файл (Unix): Z

DICOM Medical Images: DCM, DCM30, DICM, DICOM

Финале: PLY

Отсказок Отечая: HCP

Форматы изображений: GIF, HEIC, HEIF, JPEG, JPG, JPE, MEF, MRW, NEF, NRW, ORF, PANO, PEF, PNG, RW2, SPM, TIF, TIFF, XBM, XCF

Примечание: OneDrive. com может показывать эскизы или изображения только в том случае, если размер изображения меньше 100 МБ (примерно 12000 x 8000 пикселей).

Ключ лицензии: KEY

Файлы журнала: LOG

Microsoft Office (Word, PowerPoint, Excel):CSV, DIC, DOC, DOCM, DOCX, DOTM, DOTX, POT, POTM, POTX, PPS, PPSM, PPSX, PPT, PPTM, PPTX, XD, XLS, XLSB, XLSX, SLTX

Microsoft Outlook:EML, MSG

Microsoft Visio:VSD, VSDX

Microsoft Windows:CUR, ICO, ICON

Откройте электронную книгу: EPUB

Openoffice: ODP, ODS, ODT

Фото: ARW, CR2, CRW, DNG

Формат RICH TEXT: Формат RTF

Текст и код: ABAP, ADA, ADP, AHK, AS, AS3, ASC, ASCX, ASM, ASP, AWK, BAS, BASH, BASH_LOGIN, BASH_LOGOUT, BASH_PROFILE, BASHRC, BAT, BIB, BSH, BUILD, BUILDER, C, C++, CAPFILE, CBK, CC, CFC, CFM, CFML, CL, CLJ, CMAKE, CMD, COFFEE, CPP, CPT, CPY, CSHTML, CSHTML, CSPROJ, CSS, CSS, CTP, CXX, D, DDL, DI. DIF, DIFF, ДЛСП, DML, DTD, DTML, EL, EMAKE, ERB, ERL, F90, F95, FS, FSI, FSSCRIPT, FSX, FSX, THESPEC, GITCONFIG, GO,OVOVY, GVY, H, H++, ГАМЛ, HANDLEBARS, HBS, HRL, HS, HTC, HTML, HXX, IDL, IIM, INC, INF, INL, IPP, IRBRC, HTM, JAV, JAVA, JS, JS, JSP, JSX, L, LHS, LHS, LOG, LST, LTX, LUA, M, MAKE, MARKDN, MARKDOWN, MD, MDOWN, MKDN, ML, MLI, MLL, MLY, MM, MM, MUD, NFO, OPML, OSASCRIPT, OUT, P, PAS, PATCH, PHP2, PHP2, PHP3, PHP4, PHP5, PL, PLIST, PM, POD, PP, PROFILE, PROPERTIES, PS, PS1, PT, PYW, R, RAKE, RB, RBX, RC, RE, README, REG, REST, RESW, RESX,РАТML, RJS, RPROFILE, RPY, RSS, RST, RXML, S, SASS, SCALA, SCM, SCONSCRIPT, SCONSTRUCT, SCRIPT, SCSS, SGML, SH, SHTML, SML, SQL, STY, TCL, TEX, TEXT, TLD, TLD, TMPL, TPL, TXT, VB, VI, VI, VIM, WSDL, XAML, XHTML, XOML, XML, XSD, XSL, XSLT, YAML, YAWS, YML, ZSH

Веб-гипертекст: HTM, HTML, Markdown, MD, URL-адрес

Как открыть файлы RTF на ПК с Windows 10
Как я могу открыть файлы RTF в Windows 10?
1 Конвертируйте файлы RTF на вашем ПК в PDF с помощью Adobe Reader DC
2 Открытие документов RTF с помощью Google Drive
3 Открытие онлайн-документов RTF в Google Chrome
Последнее изменение: 27 января 2021 г.
В этом руководстве основное внимание уделяется тому, как открыть файл RTF, также известный как Rich Text Format.
Важно открывать файлы RTF, поскольку существуют текстовые файлы, в которых сохраняется форматирование документа, например полужирный, курсив и изображения.
Лучший способ справиться с файлами RTF – преобразовать их с помощью отличного решения от Adobe.
Вы также можете открывать файлы RTF с помощью браузера или специального облачного инструмента от Google.
Как насчет использования лучшего менеджера документов? Сделайте все свои документы доступными и безопасными с помощью Adobe Acrobat Reader. Этот инструмент управления документами также позволит вам ставить электронную подпись и создавать официальные формы, чтобы сэкономить ваше время на работе. Получите его для своего ПК, и вы сможете:
Открывайте, печатайте и редактируйте все ваши PDF-файлы и файлы других типов.
Заполнять PDF-формы проще
Храните важные документы в зашифрованном виде
Получите все приложения по специальной цене!
Программное обеспечение для управления документами №1 в мире теперь по отличной цене, так что поторопитесь!
Во-первых, давайте выясним, что такое файл RTF. RTF, иначе Rich Text Format, представляет собой формат текстового файла, который сохраняет форматирование документа, такое как полужирный шрифт, курсив и изображения.
Таким образом, лучше сохранить текстовый документ с полужирным форматированием как RTF вместо TXT.
Microsoft представила RTF в 1980-х годах, но компания больше не обновляет формат. Таким образом, RTF может быть немного устаревшим типом файлов.
Тем не менее, существует множество текстовых процессоров и текстовых редакторов Windows, поддерживающих тип файла RTF.
MS Word, Corel WordPerfect, OpenOffice, LibreOffice, Notepad ++ и AbiWord открывают документы с форматированным текстом.
Вы можете нажать «Файл» и выбрать «Открыть», чтобы отредактировать файл RTF в наиболее совместимом программном обеспечении.
1 Конвертируйте файлы RTF на вашем ПК в PDF с помощью Adobe Reader DC
Самый простой и безопасный способ открыть файл RTF на вашем компьютере – это преобразовать его в PDF с помощью Adobe Reader DC. Таким образом, ваш файл будет безопасным, и им будет легко поделиться.
Использование преимуществ многочисленных функций Adobe Acrobat Reader DC означает, что вам потребуется меньше программ, установленных в вашей системе, что сделает ее более быстрой и стабильной.
Кроме того, вы даже можете конвертировать файлы в PDF и обратно и легко обмениваться ими.
Вот краткий обзор всех других функций Adobe Acrobat Reader DC:
Открывайте большое количество файлов
Создавайте PDF-документы
Преобразование из PDF в Microsoft Word или Excel
Добавить пароли к документам
Добавить цифровые подписи
2 Открытие документов RTF с помощью Google Drive
Сначала нажмите кнопку перехода на Google Диск на главной странице GD, чтобы открыть облачное хранилище.
Нажмите «Мой диск» и выберите в меню опцию «Загрузить файлы».
Выберите файл RTF, чтобы сохранить его на Google Диске, и нажмите кнопку ОК.
Когда Google Диск включает выбранный документ, щелкните правой кнопкой мыши значок файла RTF на странице GD и выберите «Открыть с помощью».
Затем вы можете открыть его в Документах Google, как показано на снимке ниже.
Обратите внимание, что при открытии RTF в Google Docs создается вторая копия документа на Google Диске с форматом файла GDOC, который является отредактированным файлом.
Нажмите «Файл», выберите «Загрузить как» и выберите «Rich Text Format», чтобы восстановить файл обратно в RTF, когда вы закончите редактирование в Google Docs.
Однако вы также можете открыть файл с форматированным текстом в Chrome или других браузерах, поддерживающих веб-приложения Google.
Google Диск (GD) – это облачное хранилище, в котором вы можете сохранять документы, а затем редактировать их с помощью Документов и Презентаций.
Google Диск также дает вам 15 ГБ свободного места без абонентской платы. При необходимости вы можете создать учетную запись Google+, а затем открыть файл RTF в GD, как указано выше.
3 Открытие онлайн-документов RTF в Google Chrome
Откройте интернет -магазин Google, чтобы добавить расширение Docs Onlive Viewer в Google Chrome.
Вы можете открывать RTF-документы в Chrome, набрав в Google ключевые слова RTF-документов.
Затем Google перечислит три документа в формате RTF вверху своей страницы поиска.
Нажмите кнопку «Просмотреть этот RTF-файл» рядом с одной из этих ссылок, чтобы открыть документ в Chrome, как показано ниже.
Таким образом, вы можете создавать документы в формате RTF без какого-либо дополнительного программного обеспечения. Откройте документы RTF на Google Диске, чтобы отредактировать их. Или откройте связанные документы в формате RTF на вкладках браузера с помощью Docs Online Viewer.
Вы также можете открывать связанные файлы RTF на страницах веб-сайтов или в поисковых системах в Chrome с помощью Docs Online Viewer.
Это расширение поддерживает формат Rich Text Format, поэтому вы можете открывать онлайн-документы RTF в Chrome.
Источник записи: windowsreport.com
Просмотреть RTF онлайн | Конхолдатные приложения
Товары
Приложение для просмотра
RTF-просмотрщик
Открыть, просмотреть и распечатать RTF-файл онлайн бесплатно
Питаться от conholdate.com а также conholdate. cloud
Нажмите или перетащите файлы сюда
ИЛИ
Нажимая кнопку загрузки или загружая документ, вы соглашаетесь с нашими Политика конфиденциальности и условия обслуживания
Загрузить документ
Обработка… Пожалуйста, подождите…
Вид
Скопировать ссылку
Посмотреть слово Просмотр Excel Посмотреть Power Point Посмотреть PDF Посмотреть OpenOffice
Ваше мнение важно для нас, пожалуйста, оцените это приложение.
12345
Спасибо за оценку нашего приложения!
Средство просмотра RTF
Conholdate RTF Viewer — это бесплатное онлайн-приложение, которое позволяет просматривать файлы RTF и другие документы Word без установки какого-либо программного обеспечения. Conholdate Viewer чистый, быстрый, безопасный и поддерживает все современные веб-браузеры. Таким образом, одним щелчком мыши вы можете просматривать, совместно использовать или даже встраивать файлы RTF в свой веб-сайт, блог и т. д. кодирование форматированного текста и графики для использования в приложениях. Этот формат облегчает межплатформенный обмен документами с другими продуктами Microsoft, что служит цели функциональной совместимости. Эта возможность делает его стандартом передачи данных между программным обеспечением для обработки текстов, и, следовательно, содержимое может быть передано из одной операционной системы в другую без потери форматирования документа. Спецификации формата файлов доступны Microsoft для общедоступной загрузки, и на них можно ссылаться с точки зрения разработчика.
Читать далее
RTF Viewer
Conholdate RTF Viewer — это бесплатное онлайн-приложение, которое позволяет просматривать RTF-файлы и другие документы Word без установки какого-либо программного обеспечения. Conholdate Viewer чистый, быстрый, безопасный и поддерживает все современные веб-браузеры. Таким образом, одним щелчком мыши вы можете просматривать, совместно использовать или даже вставлять файлы RTF на свой веб-сайт, в блог и т. д. метод кодирования форматированного текста и графики для использования в приложениях. Этот формат облегчает межплатформенный обмен документами с другими продуктами Microsoft, что служит цели функциональной совместимости. Эта возможность делает его стандартом передачи данных между программным обеспечением для обработки текстов, и, следовательно, содержимое может быть передано из одной операционной системы в другую без потери форматирования документа. Спецификации формата файлов доступны Microsoft для общедоступной загрузки, и на них можно ссылаться с точки зрения разработчика.
Читать далее
НАЧНИТЕ РАБОТУ С ОНЛАЙН-СРЕДСТВОМ ПРОСМОТРА RTF
Открывайте документы RTF в средстве просмотра документов
Начните БЕСПЛАТНО
КАК ПОСМОТРЕТЬ RTF
1. Щелкните внутри области перетаскивания, перетащите или вставьте URL-адрес в файл RTF
2. Дождитесь завершения загрузки и обработки
3. Нажмите кнопку «Просмотр», чтобы открыть файл RTF
4. Скопируйте ссылку, чтобы поделиться файлом RTF
5. Введите адрес электронной почты для отправки файла RTF по электронной почте
Часто задаваемые вопросы
Во-первых, вам нужно загрузить файл: перетащите файл или щелкните внутри белой области, чтобы выбрать файл и начать обработку документа. Когда обработка будет завершена, вы сможете нажать кнопку «Просмотр», чтобы просмотреть документ, или скопировать ссылку, которой вы можете поделиться с друзьями для просмотра файла.
Скорость обработки документов зависит от сложности файла, однако обычно все документы обрабатываются в течение 5-10 секунд.
Вы можете использовать любой современный браузер для просмотра документа. Мы поддерживаем все новейшие браузеры, такие как Chrome, Safari, Opera, Firefox, Edge и Tor.
Да, это абсолютно безопасно. Ваши файлы хранятся на нашем защищенном сервере и защищены от любого несанкционированного доступа. Через 24 часа все файлы удаляются навсегда.
Конечно, Conholdate Viewer — это полностью облачный сервис, который не требует установки какого-либо программного обеспечения и может использоваться в любой операционной системе с веб-браузером.
Дополнительные приложения
POWERED BY
GroupDocs.Viewer для .NET
Просматривайте документы в .NET (C#) с гибким и многофункциональным API GroupDocs.Viewer.
Изучение API GroupDocs.Viewer
VIEWER
GroupDocs.Viewer для .NET MVC
Интерфейсное решение на основе angular с открытым исходным кодом, интегрированное с GroupDocs.Viewer для .NET.
Изучение API GroupDocs. Viewer
БОЛЬШЕ ДОСТУПНЫХ ПЛАТФОРМ
GroupDocs.Viewer для JAVA Spring
GroupDocs.Viewer для JAVA DropWizard
GroupDocs.Viewer для веб-форм .NET
GroupDocs.Viewer для .NET MVC
Другие поддерживаемые форматы
Как открыть файлы RTF в Windows 10 [3 супербыстрых способа]
Открытие файлов RTF важно, поскольку они сохраняют форматирование документа.
by Мэтью Адамс
Мэтью Адамс
Эксперт по Windows и программному обеспечению
Мэтью — фрилансер, написавший множество статей на различные темы, связанные с технологиями. Его основной задачей является ОС Windows и все такое… читать далее
Обновлено 24 августа 2022 г.
Рассмотрено Влад Туричану
Влад Туричану
Главный редактор
Увлеченный технологиями, Windows и всем, что имеет кнопку питания, он тратил большую часть своего времени на развитие новых навыков и изучение мира технологий. Скоро… читать дальше
Раскрытие партнерской информации
В этом руководстве рассказывается, как открыть файл RTF, также известный как Rich Text Format.
Лучший способ работать с RTF-файлами — конвертировать их с помощью отличного решения от Adobe.
Вы также можете открывать RTF-файлы с помощью браузера или специального облачного инструмента от Google.
Во-первых, давайте разберемся, что такое RTF-файл. RTF, также известный как Rich Text Format, представляет собой формат текстового файла, который сохраняет форматирование документа, такое как полужирный шрифт, курсив и изображения.
Таким образом, лучше сохранить текстовый документ с жирным шрифтом в формате RTF, а не в формате TXT.
Microsoft представила RTF в 1980-х годах, но компания больше не обновляет этот формат. Таким образом, RTF может быть немного устаревшим типом файлов.
Тем не менее, существует множество текстовых процессоров и текстовых редакторов Windows, поддерживающих формат файлов RTF.
MS Word, Corel WordPerfect, OpenOffice, LibreOffice, Notepad++ и AbiWord открывают форматированные текстовые документы.
Вы можете щелкнуть Файл и выбрать Открыть для редактирования файла RTF в большинстве совместимых программ.
Как открыть файлы RTF в Windows 10?
1. Открытие документов RTF путем преобразования их в файлы PDF
Самый простой и безопасный способ открыть файл RTF на ПК — это преобразовать его в PDF с помощью Adobe Reader DC. Таким образом, ваш файл будет в безопасности, и им будет легко поделиться.
Использование многочисленных функций Adobe Acrobat Reader DC означает, что вам потребуется установить меньше программ в вашей системе, что сделает ее более быстрой и стабильной.
Кроме того, вы даже можете конвертировать файлы в формат PDF и обратно, а также легко обмениваться ими.
Вот краткий обзор всех других функций, которые может предложить Adobe Acrobat Reader DC:
Открытие большого количества файлов
Создание PDF-документов
Преобразование из PDF в Microsoft Word или Excel
Добавление паролей к документам
Добавить цифровые подписи
Adobe Acrobat Reader DC
Это лучший инструмент, если вы хотите преобразовать файлы RTF в гораздо более элегантный формат, такой как PDF.
Скачать Посетите веб-сайт
2. Открывайте документы в формате RTF с помощью Google Диска
Google Диск (GD) — это облачное хранилище, в котором вы можете сохранять документы, а затем редактировать их через Документы и Презентации.
Google Диск также предоставляет вам 15 ГБ дискового пространства без абонентской платы. При необходимости вы можете настроить учетную запись Google+, а затем открыть файл RTF на Google Диске.
1. Сначала зайдите на сайт drive.google.com, чтобы открыть Google Диск.
2. Нажмите Мой диск и выберите в меню пункт Загрузить файлы .
3. Выберите файл RTF, чтобы сохранить его на Google Диске, и нажмите кнопку OK .
4. Когда Google Диск включает выбранный вами документ, щелкните правой кнопкой мыши значок файла RTF.
5. Щелкните Открыть с помощью и выберите Документы Google из списка.
6. Обратите внимание, что при открытии RTF в Google Docs создается вторая копия документа на Google Диске с форматом файла GDOC, который является отредактированным файлом.
7. Отредактируйте файл по своему усмотрению в Google Docs.
8. Нажмите Файл, выберите Загрузить как и выберите Rich Text Format , чтобы восстановить файл обратно в RTF после завершения редактирования.
Однако вы также можете открыть файл форматированного текста в Chrome или других браузерах, поддерживающих веб-приложения Google.
3. Открытие документов RTF в Интернете с помощью Google Chrome
Откройте интернет-магазин Google, чтобы добавить Docs Onlive Viewer расширение для Google Chrome.
Вы можете открыть документы RTF в Chrome, введя ключевое слово Примеры файлов документов RTF в Google.
После этого Google выведет три документа в формате RTF вверху страницы поиска.
Нажмите кнопку Просмотреть этот RTF-файл рядом с одной из этих ссылок, чтобы открыть документ в Chrome, как показано ниже.
Таким образом, вы можете создавать RTF-документы без дополнительного программного обеспечения. Откройте документы RTF на Google Диске, чтобы отредактировать их. Или откройте связанные документы в формате RTF на вкладках браузера с помощью Docs Online Viewer.
Вы также можете открывать связанные файлы RTF на страницах веб-сайтов или в поисковых системах в Chrome с помощью Docs Online Viewer.
Это расширение поддерживает расширенный текстовый формат, поэтому вы можете открывать онлайн-документы в формате RTF в Chrome.
Была ли эта страница полезной?
Начать разговор
Делиться
Копировать ссылку
Информационный бюллетень
Программное обеспечение сделок Пятничный обзор
Я согласен с Политикой конфиденциальности в отношении моих персональных данных
Как открыть RTF ▷ ➡️ Creative Stop ▷ ➡️
Как открыть RTF. Попросив коллегу прислать ему рабочие документы, он получил файлы по электронной почте в формате RTF . И вы понятия не имеете, что это за формат. Итак, прежде чем загружать их на свой компьютер, вы хотели бы знать, способен ли ваш компьютер открывать полученные файлы и, если нет, какие программы необходимо установить.
В сегодняшнем руководстве я объясню , как открыть расширенный текст на ПК с Windows и Mac с помощью одной из «стандартных» установленных программ на вашем ПК или с помощью более продвинутого программного обеспечения, которое можно загрузить и установить отдельно. Кроме того, я предложу альтернативные решения, такие как онлайн-сервисы для просмотра файлов в формате RTF непосредственно из браузера, который вы обычно используете для просмотра Интернета, или приложения, которые будут установлены на вашем мобильном телефоне или планшете для открытия документов с расширением RTF, даже когда у вас нет ПК.
Содержание
1 Как открыть RTF с помощью программ
1.1 WordPad (Windows)
1.2 Text Edit (macOS)
1.3 LibreOffice (Windows / macOS / macOS)
Microsoft Word1. )
1,5 страницы (macOS)
2 Открыть файлы RTF онлайн
2.1 Google Drive
2.2 DOCDOROD
3 Приложение для открытия RTF файлы
555555. Как открыто RTF -файлы
.0011
Чтобы открыть RTF Существует так много программ, что у вас есть из чего выбирать. По сути, рассматриваемый формат можно считать универсальным, так как его можно открывать и модифицировать через различные программы и платформы. Вот несколько программ для открытых файлов RTF , которые вы можете рассмотреть.
WordPad (Windows)
Если вы не собираетесь устанавливать дополнительные программы для чтения RTF-файлов, отправленных или загруженных из Интернета, знайте, что открыть эти документы можно с помощью WordPad , «стандартный» установленный текстовый редактор на всех ПК с Windows.
Чтобы открыть файл RTF с помощью WordPad, запустите WordPad, щелкнув пункт файлы / файлы в верхнем меню, выберите опцию открыть в появившемся меню и дважды щелкните файл RTF для его просмотра.
Также щелкните правой кнопкой мыши интересующий вас RTF-файл и выберите элементы Чтобы открыть с помощью y WordPad в появившемся меню.
Вы должны знать, что WordPad позволяет не только открывать и просматривать файлы RTF, но также вносить изменения и сохранять их. Однако у вас могут возникнуть проблемы с отображением файлов особенно сложного формата.
Text Edit (macOS)
TextEdit — это текстовый редактор, который входит в стандартную комплектацию macOS. Это хорошее решение для тех, кому необходимо просмотреть содержимое основного текстового файла, но для открытия RTF-файлов расширенного формата или содержащих изображения предпочтительнее доверять другому программному обеспечению.
Если вы не настроили открытие файла RTF с помощью другой программы, для открытия файлов с расширением RTF дважды щелкните файл, который будет отображаться, и он будет автоматически открыт с помощью TexdEdit. В качестве альтернативы запустите TextEdit, выберите файл для открытия и нажмите кнопку открыт.
LibreOffice (Windows / macOS / Linux)
Программы для открытия RTF-файлов включают LibreOffice , пакет для повышения производительности с открытым исходным кодом, который позволяет просматривать, редактировать и сохранять текстовые документы одним из включенных в него приложений.
Чтобы загрузить LibreOffice на свой ПК, подключитесь к официальному сайту программы и нажмите на кнопку скачать сейчас , затем нажмите кнопку Скачать версию (версию) Чтобы начать загрузку.
Кроме того, если вы используете Mac , вам нужно щелкнуть элемент Переведенный пользовательский интерфейс , чтобы загрузить языковой пакет для перевода LibreOffice на испанский язык (текущая «стандартная» опция в версии программного обеспечения для Windows).
После завершения загрузки программы вы можете приступить к установке LibreOffice.
Имейте ПК с Windows . Дважды щелкните файл LibreOffice_ (версия) .msi и сначала нажмите кнопку запустить и в siguiente два раза подряд и, наконец, в установить .
Если вы используете Mac, откройте пакет dmg свежезагруженный LibreOffice перетащите в папку приложения macOS и откройте последний, затем щелкните правой кнопкой мыши на значке программы и выберите пункт открыть From меню, которое, кажется, запускает программу и позволяет избежать ограничений macOS для приложений от несертифицированных разработчиков (операция необходима только при первом запуске).
После первого запуска LibreOffice на Mac закройте его, нажав клавиши cmd + q на клавиатуре, и продолжите установку языкового пакета.
Дважды щелкните файл LibreOffice_ (версия) _langpack_it.dmg Щелкните правой кнопкой мыши файл Языковой пакет LibreOffice и выберите пункт открыть из появившегося меню.
Затем нажмите кнопки открыть установить , выбрать статью /Applications/LibreOffice.app и нажмите на кнопку установить .
Теперь нажмите кнопку Да, идентифицируйте меня , введите пароль кнопку администратора на вашем Mac и нажмите кнопку , чтобы принять дважды подряд, чтобы завершить установку и получить LibreOffice на испанском языке.
Чтобы открыть файл RTF с помощью LibreOffice, дважды щелкните соответствующий файл, и он автоматически запустится с помощью Writer. В противном случае вы должны связать открытие файлов RTF с LibreOffice.
Для этого в ПК с Windows , щелкните правой кнопкой мыши на любом файле RTF, выберите пункт ваша собственность из появившегося меню и нажмите кнопку культурный, присутствует рядом с входом Чтобы открыть с , затем выберите LibreOffice и подтвердите ассоциацию, нажав кнопки для принятия и Применить.
En Mac, вместо щелкните правой кнопкой мыши файл RTF, выберите элемент Получить информацию щелкните стрелку , указывающую вправо , чтобы развернуть запись Чтобы открыть с помощью и выберите LibreOffice в раскрывающемся меню под параметром Чтобы открыть с помощью
Microsoft Word (Windows / macOS)
Microsoft Word — программа для просмотра, создания и редактирования текстовых файлов, входящая в пакет Microsoft Office. Помимо формата RTF, он поддерживает такие форматы, как DOC, DOCX, ODT, PDF, TXT и многие другие.
Если Word уже установлен на вашем ПК, дважды щелкните, чтобы открыть файл RTF, и он автоматически запустится вместе с Word. В противном случае необходимо настроить открытие файлов с расширением RTF в Word.
Su ПК с Windows , щелкните правой кнопкой мыши файл RTF, выберите ваше свойство в появившемся меню и нажмите кнопку культурный, , затем выберите Microsoft Office в списке рекомендуемых приложений и нажмите кнопка ОК.
Если вы используете Mac , щелкните правой кнопкой мыши файл RTF, выберите запись Получить информацию в появившемся меню и выберите Word в раскрывающемся меню под заголовком Чтобы открыть с помощью .
Однако, если Word не установлен на вашем ПК, вы можете купить его, подключившись к интернет-магазину Microsoft Office, то есть зайдя в любой магазин электроники. Но сначала вы должны знать, что вы можете проверить его функциональность, активировав бесплатную пробную версию Office 365 Home , план подписки без обязательств по продлению (но с автоматическим продлением), который позволяет вам использовать все приложения Microsoft Office (включая Word).
Чтобы воспользоваться бесплатной пробной версией Word, подключитесь к веб-сайту Office и нажмите кнопки Попробуйте бесплатно y Попробуйте бесплатно в течение 1 месяца , введите свои данные доступа в поля Электронная почта, телефон или Skype y пароль и нажмите кнопку для доступа для доступа к вашей учетной записи Microsoft.
На открывшейся странице нажмите кнопку siguiente , выберите действующий способ оплаты и введите свои данные, затем укажите свою платежную информацию и нажмите кнопки siguiente , Сохранить y подписаться (плата не взимается).
Наконец, продолжите загрузку Office, нажав кнопку установить два раза подряд и дождавшись ее завершения.
Чтобы установить Office на ПК с Windows , дважды щелкните только что загруженный файл и подождите, пока индикатор выполнения не достигнет 100%; в Mac Дважды щелкните файл Microsoft_Office_ (версия) _Installer.pkg и нажмите кнопки siguiente (два раза подряд), , чтобы принять и установить.
Затем введите пароль для своей учетной записи пользователя в macOS, чтобы начать установку.
Теперь запустите Word, нажмите кнопки , запускает и , чтобы получить доступ к , и введите учетные данные своей учетной записи Microsoft, чтобы завершить бесплатную пробную активацию, затем нажмите кнопку Начать использовать Word и все
Как упоминалось выше, Активировав бесплатную пробную версию Office 365 для дома, вы также активировали автоматическое продление подписки (10 евро в месяц), которое начнется по окончании бесплатной пробной версии.
Если вы не собираетесь продлевать подписку, подключитесь к веб-сайту Office, нажмите кнопку , чтобы получить доступ к и введите свои учетные данные для входа, затем щелкните свое фото в правом верхнем углу, выберите параметры Учетная запись y управлять и нажмите на пункт Office 365 Home .
На открывшейся странице нажмите на элемент управление , найдите параметр выставление счетов повторяющийся и нажмите на элемент изменить , затем выберите опцию Отключить периодическое выставление счетов и нажмите кнопку Подтвердить отмену .
Pages (macOS)
Pages Это текстовый редактор, включенный в пакет Apple iWork, и, как и TextEdit, он устанавливается из коробки в macOS (в качестве альтернативы вы можете загрузить его из Mac App Store). Он позволяет открывать RTF-файлы, хотя в некоторых случаях исходный формат открытых документов не сохраняется на 100%.
Чтобы открыть файл RTF со страницами, щелкните правой кнопкой мыши соответствующий файл, выберите запись Чтобы открыть с помощью из появившегося меню, выберите опцию word . В качестве альтернативы сначала откройте программу, щелкните элемент файлы / файлы , присутствующие в меню вверху, и выберите параметр открыть в появившемся меню, затем выберите файл для открытия и нажмите кнопку открыть.
Вы должны знать, что с помощью Pages вы можете вносить любые изменения в RTF-документ. Однако при сохранении файла он будет экспортирован в новый файл с расширением .pages.
Чтобы сохранить изменения и сохранить документ в текстовом формате, щелкните запись файлы / файлы , присутствующие в меню вверху, и выберите элементы Экспортировать как y Формат RTF в появившемся меню, затем нажмите кнопки siguiente , экспорт и замените (если вы сохраняете его в той же папке, что и исходный файл).
Открывать файлы RTF онлайн
Помимо программ, которые я предложил в предыдущих пунктах, вы должны знать, что вы можете открывайте RTF-файлы онлайн , не прибегая к установке программного обеспечения на свой компьютер: это одни из самых интересных.
Google Диск
Google Диск — известный сервис облачного хранилища от Google, благодаря которому вы можете хранить свои документы онлайн. Кроме того, он позволяет просматривать, создавать и редактировать текстовые документы, электронные таблицы и презентации прямо в режиме онлайн, с возможностью обмена ими с другими пользователями. Услуга бесплатна.
Чтобы открыть RTF-файл с Google Диска, перейдите на главную страницу сервиса и нажмите кнопку Перейдите на Google Диск для автоматического доступа к своим документам, если вы уже вошли в свою учетную запись Google.
В противном случае на открывшейся странице выберите свою учетную запись Google, введите пароль и нажмите кнопку siguiente .
Теперь нажмите на кнопку новый в левом верхнем углу выберите пункт Загрузка файла В появившемся меню выберите файл RTF для загрузки и открытия с помощью Google Диска, затем дождитесь его загрузки и дважды щелкните на твой имя видеть.
Если вы также хотите внести изменения, нажмите кнопку. Откройте с помощью Google Docs , чтобы перейти в режим редактирования файла.
docdroid
docdroid Это еще одно допустимое решение для открытия файла RTF в Интернете. Сервис бесплатный и позволяет загружать и просматривать файлы также в форматах PDF, DOC, DOCX, TXT и многих других без регистрации.
Для просмотра RTF-файла с помощью Docdroid перейдите на главную страницу сервиса и нажмите кнопку Выберите файл , затем выберите файл для загрузки и нажмите кнопку открыть .
В открывшемся новом окне нажмите кнопку Нет, спасибо , чтобы избежать записи и дождитесь загрузки файла, затем нажмите кнопку просмотреть/открыть , чтобы открыть файл.
Вы должны знать, что с Docdroid вы также можете поделиться своим файлом в социальных сетях или на внешних веб-сайтах, получив код для встраивания. Также вы можете конвертировать файл RTF в PDF, нажав кнопку Скачать присутствует в правом верхнем углу.
Приложение для открытия файлов RTF
Среди инструментов, которые вы можете рассмотреть, также есть приложение для открытия файлов RTF , которое можно установить на мобильный телефон и планшет.
Andr Open Office (Android) : порт OpenOffice для Android. Если вы никогда не слышали об этом, OpenOffice — это бесплатный пакет для повышения производительности с открытым исходным кодом, который использует большую часть кода с LibreOffice, о котором я рассказывал вам ранее. Он позволяет просматривать, редактировать и создавать файлы в различных форматах, таких как RTF, DOC, ODT, XLS, OSD, PPT и т. д. Это бесплатно, но требовательные пользователи могут приобрести платную версию Professional Pack (4,49евро), что исключает рекламу и открывает доступ к облачным хранилищам.

Microsoft Word (Android / iOS / Windows 10 Mobile) : это мобильная версия Word, приложение, предназначенное для текстовых файлов, присутствующих в пакете Office. Он бесплатный и позволяет создавать, редактировать и просматривать файлы RTF, DOC, DOCX и т. д., а также предлагается в качестве программы для чтения PDF-файлов.

OOReader (Android / iOS) : идеальное приложение для тех, кто ищет программу для чтения файлов в формате RTF, а также DOC, DOT, DOCX, ODT и т. д. Это бесплатное приложение, позволяющее открывать файлы ранее загружаются в такие сервисы, как Box, Dropbox, Google Drive, Microsoft OneDrive и iCloud.

DocsViewer (Android) — еще одна программа для чтения файлов, которая позволяет открывать текстовые документы в форматах RTF, PDF, DOC, ODT, TXT и т. д. Это бесплатно и требует подключения к Интернету.

Документы Google (Android / iOS) : это мобильная версия Документов Google, которая позволяет открывать файлы, загруженные на Google Диск, известный сервис, предназначенный для хранения текстовых документов, электронных таблиц, презентаций, и т. д. Он также позволяет выполнять как функцию редактирования, так и создание новых файлов.
‎Rich Text & File Manager в App Store
Описание
Приложение Rich Text & File Manager — эффективное и действенное приложение для написания форматированного текста и преобразования его в изображения, HTML и т. д. Простой пользовательский интерфейс позволяет быстро ориентироваться и выполнять работу за считанные минуты. Просто найдите нужный файл, отредактируйте и сохраните — это так же просто, как 1-2-3.
Интуитивно понятный файловый браузер позволяет с легкостью просматривать все файлы, находящиеся в настоящее время в вашем приложении, и сортировать файлы по имени, размеру, типу или времени их создания. Благодаря этому вы можете легко упорядочивать все свои файлы на iPhone или iPad, открывать и просматривать изображения, аудио, видео, PDF, документы Microsoft® Office®, HTML, WebArchive и десятки других типов файлов:
1 Синхронизация Box, Dropbox, Google Drive и Microsoft OneDrive: позволяет автоматически синхронизировать файлы и папки в облачной учетной записи.
2 Создайте RTF/OKRTF/TXT или папку.
3 Переименовывать, отправлять по электронной почте, копировать, перемещать или удалять файлы или папки.
4 Заархивируйте и разархивируйте файлы или папки.
5 Сортируйте файлы по имени, размеру, типу или времени.
6 Поиск и замена в тексте, а также поиск по имени файла и папки.
7 Общий доступ к файлам iTunes; Делитесь файлами через WiFi.
Вы можете открывать и редактировать RTF/OKRTF/TXT в приложении. RTF и OKRTF представляют собой формат Rich Text File.
OKRTF похож на файл RTF, вы можете открыть файл RTF в большинстве приложений, но вы можете открыть файл OKRTF только в Rich Text&File Manager. Текущая версия поддерживает следующие функции:
1. Укажите размер шрифта, тип и свойства (полужирный, курсив, подчеркивание, цвет), цвет выделения текста (цвет фона текста) и т. д.
2. Изменить фон (только для файла OKRTF формат )
3. Установите выравнивание абзаца: слева, по центру, справа и т. д.
4. AirPrint.
Дополнительные ключи:
1. Это расширение клавиатуры, которое находится в самой верхней строке вашей клавиатуры.
2. К ним относятся клавиши со стрелками, словесные клавиши (для перехода между словами), клавиши Tab/Select/Copy/Past/Redo/Undo/Date/Time и т. д.
3. Вы можете добавлять, удалять, редактировать и изменять порядок аксессуаров. в меню «Настройки» → «Дополнительные клавиши». или добавьте свои собственные ключи в панель дополнительных ключей.
Мощное преобразование
1. Преобразование форматированного текста в изображения. Вы также можете настроить параметры преобразования: размеры, поля, формат (Jpg, png) и качество.
2. Поддержка преобразования наиболее распространенных файлов, таких как RTF, OKRTF, Word, Excel, TXT, PPT, веб-страницы, веб-архив, страницы, числа и другие, в файлы PDF или изображения. Поддержка параметров преобразования PDF, таких как: заголовок PDF, тема, автор, пароль, размер бумаги и т. д.
3. Вы можете преобразовать OKRTF в RTF или наоборот.
4. Преобразование в HTML, в котором вы можете просматривать и распечатывать документ в любом веб-браузере или отправлять его по почте в формате HTML!
5. Сохраните преобразованные файлы в локальное хранилище, Dropbox. Отправьте преобразованные файлы по электронной почте.
000Z» aria-label=»April 5, 2015″> 5 апреля 2015 г.
Версия 3.0
Компания Apple обновила это приложение, чтобы отобразить значок приложения Apple Watch.
Поддержка преобразования наиболее распространенных файлов, таких как RTF, OKRTF, Word, Excel, TXT, PPT, Web Pages, Webarchive, Pages, Numbers и других, в файлы PDF или изображения.
Поддержка параметров преобразования PDF, таких как: заголовок PDF, тема, автор, пароль, размер бумаги и т. д. Поддерживаются
Box, Google Drive и Microsoft OneDrive.
Делитесь файлами через WiFi.
Рейтинги и обзоры
273 Оценки
Хорошо, но не идеально
Это полезное приложение, но у него есть недостатки. Самое главное, что человек вынужден учиться пользоваться им методом проб и ошибок. Нет подробных инструкций для самых очевидных задач.
Было бы очень полезно иметь возможность напрямую перемещать документы в приложение, возможно, во время синхронизации. Идти через Dropbox довольно неуклюже.
Обзор расширенного текста
Это лучшее приложение в App Store, которое позволит вам редактировать файлы Rich Text в DropBox или на вашем собственном устройстве, но я не поставил ему пять звезд по нескольким причинам. 1. При редактировании файла RTF в DropBox с кем-то, кто использует Windows, открытие этого приложения приведет к появлению множества строк странного текста. 2. Удаление этого текста, а также внесение других изменений при редактировании требуют много времени и затруднений при использовании VoiceOver в этом приложении. Просто выбрать строки для удаления непросто; Я часто заканчиваю тем, что удаляю посимвольно, с конца файла назад. При этом я использую это приложение и даже в какой-то степени наслаждаюсь им, потому что это лучшее приложение в магазине приложений для редактирования файлов RTF.
Очень хорошее приложение
Это приложение имеет понятный пользовательский интерфейс, которым приятно пользоваться. В частности, мне нравится, как он обрабатывает файлы в моем Dropbox. Все файлы сохраняются обратно в Dropbox (не на моем iPhone), поэтому я избегаю двух версий своего документа. Мне также нравится, что он не требует собственной папки. Теперь он позволяет вам вводить TAB и имеет несколько клавиш со стрелками, упрощающих навигацию по документу. Пять звезд из-за приятного пользовательского интерфейса и потому, что он охватывает все основы, по крайней мере, для меня. Разработчик ответил на мое электронное письмо и исправил то, на что я указал. Он был медленным, но он сделал это.
Разработчик, 纲王, не предоставил Apple подробностей о своей политике конфиденциальности и обработке данных. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.
Сведения не предоставлены
Разработчик должен будет предоставить сведения о конфиденциальности при отправке следующего обновления приложения.
Информация
Продавец
纲王
Размер
14,5 МБ
Категория
Утилиты
Возрастной рейтинг
4+
Авторское право
© ОкейенТим
Цена
Бесплатно
Тех. поддержка
Политика конфиденциальности
Еще от этого разработчика
Вам также может понравиться
Семейство форматов Rich Text Format (RTF)
Описание
Rich Text Format (RTF) — это собственный формат файлов документов, разработанный и поддерживаемый в нескольких версиях корпорацией Microsoft до 2008 года для межплатформенного обмена документами между продуктами Microsoft. В 1992, Microsoft опубликовала версию 1.0 спецификации RTF, первую из многих версий 1.x, представленных для обработки новых функций приложений Microsoft, в частности Microsoft Word. Однако до этого Microsoft использовала более ранние версии RTF. Раннее описание формата RTF было в выпуске Microsoft Systems Journal (MSJ) за март 1987 г. в статье Нэнси Эндрюс «Стандарт формата расширенного текста упрощает передачу текста». В период с 1987 по 2008 год Microsoft несколько раз расширяла спецификацию RTF, добавляя поддержку новых функций в Microsoft Word. См. Примечания ниже для хронологии версий. Версия 1.9.1 был опубликован в марте 2008 г. и является последним выпуском, совместимым с Word 2007. Цель RTF состояла в том, чтобы представить полное содержимое файла Word .doc, включая не только форматированный текст, но также встроенные изображения, комментарии, отслеживаемые изменения и т. д. , В информации о спецификациях версии Rich Text Format (RTF) для различных версий Word (https://support. microsoft.com/en-us/help/
4/information-about-the-rich-text-format-rtf). -version-specifications-for; эта ссылка больше не работала при проверке в мае 2022 г.), Microsoft связывает номера версий RTF с версиями Microsoft Word. Спецификация иногда расширялась для поддержки представления контента, связанного с другими приложениями, в первую очередь Outlook и Exchange, в которых сообщения могут быть закодированы как HTML, RTF или обычный текст.
В статье Википедии говорится о расширенном текстовом формате. «Формат Rich Text Format был стандартным форматом файлов для текстовых документов в приложениях, разработанных для Microsoft Windows». Формат WinHelp, использовавшийся для файлов справки Windows в течение многих лет до того, как он стал устаревшим в 2006 году, использовал RTF для текстового содержимого. См. статью в Википедии для WinHelp и MSHelpWiki: WinHelp. Microsoft предложила возможность хранения почтовых сообщений в формате RTF в своих почтовых приложениях; по состоянию на 2017 год этот вариант все еще поддерживается, но не рекомендуется. WordPad, представленный Microsoft как часть Windows 95 изначально поддерживает RTF. RTF широко используется разработчиками приложений для Windows для передачи форматированного текста между приложениями или для ввода форматированного текста пользователями. См., например, How to: Convert RTF to Plain Text (Руководство по программированию на C#), в котором говорится: «В .NET Framework вы можете использовать элемент управления RichTextBox для создания текстового процессора, который поддерживает RTF и позволяет пользователю применять форматирование для текста в манере WYSIWIG». Платформа Cocoa, используемая в Mac OS, также использует RTF в качестве основы для поддержки пользовательского ввода форматированного текста. Большинство текстовых процессоров и множество других приложений сторонних производителей поддерживают импорт и экспорт форматированного текста с использованием RTF. См. «Принятие» (в «Факторах устойчивости») и «Полезные ссылки» ниже.
С момента появления Word 2010 использование Microsoft RTF в качестве формата файла сокращается. Согласно технической заметке Microsoft от 2010 г., «формат файла RTF больше не расширяется для включения новых функций и функций. Функции и функции, которые являются новыми для Word 2010 и будущих версий Word, теряются при сохранении в формате RTF». Microsoft заявляет в спецификации для RTF 1.9.1: «RTF позволяет документам перемещаться вперед и назад во времени: старые читатели могут читать самые последние RTF, а новые читатели могут читать старые RTF … Файлы, созданные в более ранней версии Word с использованием RTF должен без проблем читаться более новыми версиями Word. Старые версии Word игнорируют контрольные слова и группы, которые они не понимают». Операция «Сохранить как» в Word 2016 включает параметр RTF, но утверждает, что сохранение документа Microsoft Office Word в формате RTF «не обеспечивает надежного сохранения форматирования, макета или других функций документа». Согласно поддержке формата документа в новых приложениях Word и Word 2016 из блога Ctrl, файлы RTF нельзя читать в Word Online или приложениях Word для планшетов.
Файлы
RTF кодируются с использованием простого текста, обычно с использованием 7-битного ASCII, с фрагментами текста с символами, отличными от ASCII, требующими преобразования в соответствующие кодовые значения. Файл RTF содержит серию из управляющих слов , управляющих символов и групп . Управляющее слово представляет собой последовательность букв, перед которой стоит обратная косая черта и которая заканчивается пробелом, цифрой или любым неалфавитным символом. Управляющие слова поддерживают представление структуры, форматирования и компоновки текста документа. Например, \b включает жирный шрифт, \b0 выключает жирный шрифт, а \hl и \footer вводят представление для гиперссылки и нижнего колонтитула страницы соответственно. Символ управления состоит из обратной косой черты, за которой следует один неалфавитный символ. Например, \~ представляет собой неразрывный пробел. Группа заключен в фигурные скобки ({ }) и состоит из текста вместе с управляющими словами или управляющими символами. Группа определяет текст, затронутый группой, и различные атрибуты этого текста. Файл RTF не обязательно делится на строки. Ограничители строки ASCII (возврат каретки, символы перевода строки) могут использоваться для удобства чтения.
Файл RTF имеет раздел заголовка, начинающийся с \rtf0 или \rtf1 , за которым следует раздел документа. Цифра (0 или 1), завершающая вводное управляющее слово заголовка, представляет собой основную версию управляющей спецификации RTF и обычно равна 1. Следующее управляющее слово определяет набор символов, используемый в файле, как один из \ansi ( по умолчанию), \mac , \pc или w3.org/2001/XMLSchema-instance»> \pca . Начиная с Word 97, Word поддерживает Unicode, хотя Word не был полностью основан на Unicode до Word 2002. Для версий 1.5 и более поздних версий RTF использование Unicode упрощается путем преобразования в указанную кодовую страницу ANSI при записи RTF. файл. Кодовая страница, используемая для преобразования из кодировки ANSI в файле RTF в Unicode, указана в контрольном слове 9.0885 \ansicpgN , например, \ansicpg1252 для кодовой страницы, обычно используемой для английского и других западноевропейских языков в Windows. Остальная часть заголовка состоит из групп, содержащих информацию о шрифтах, стилях и общие свойства форматирования документа.
Раздел «Документ» начинается с дополнительной группы, определяемой управляющим словом \info , которая вводит свойства документа (метаданные). Предопределенные свойства включают title , автор , ключевые слова и т.д., а также время создания , количество страниц , количество слов и т.д. Пользовательские свойства также поддерживаются в группе \info . После группы \info следуют группы, которые применяются к документу в целом, например настройки и стили. Типичный документ будет иметь последовательность групп высокого уровня, которые представляют один или несколько разделов документа. Каждый раздел может начинаться с \hdrftr группа, содержащая сведения для верхнего и нижнего колонтитула раздела. Внутри раздела вложена последовательность абзацев (обозначается управляющими словами \par или \pard ). Таблица считается особым типом абзаца. В обычный абзац будет вложена последовательность групп, представляющих ряды символьного текста с контрольными словами для связанного форматирования, выбора шрифта и т. д. Небольшой пример файла находится в примечаниях ниже. Текстовое содержимое ASCII в файле RTF находится в порядке чтения и легко извлекается для индексации, как указано Witten et al. в разделе «Как создать цифровую библиотеку» на стр. 202.
Помимо использования для обмена документами между приложениями Microsoft, RTF широко поддерживается для импорта и/или экспорта другими программами для обработки текстов, приложениями для настольных издательских систем и другими приложениями, которые выигрывают от импорта форматированного текста. Однако такая поддержка может основываться на подмножестве из управляющих слов или на хронологической версии, отличной от самой последней (версия 1.9.1). См. примечания ниже.
Создание шаблонов RTF с помощью конструктора шаблонов BI Publisher 11g для Word
< Не удаляйте этот текст, поскольку он является заполнителем для сгенерированного списка «основных» тем при запуске в браузере>
В этом учебном пособии рассказывается, как использовать Oracle Business Intelligence Publisher Template Builder для MS Word для создания RTF шаблоны.
Вы узнаете, как:
Входить в систему BI Publisher Server и создавать RTF-шаблоны в онлайн-режиме
Используйте образец схемы XML/XML для создания шаблонов RTF в автономном режиме
Создание табличных отчетов
Создание диаграмм и сводных таблиц
Вставка полей и повторяющихся групп
Использовать собственное форматирование MS Word
Используйте инструменты для проверки шаблонов, просмотра полей и проверки доступности
Приблизительно 2 часа.
Template Builder — это расширение для MS Word (2003 или более поздней версии), упрощающее создание RTF-шаблонов для отчетов Oracle BI Publisher.
Rich Text Format (RTF) — это спецификация, используемая распространенными приложениями для обработки текстов, такими как MS Word. Конструктор шаблонов предоставляет простые в использовании мастера для вставки полей, таблиц, форм, диаграмм и кросс-таблиц. Кроме того, конструктор шаблонов предоставляет функции перевода и позволяет просматривать отчеты с использованием шаблона в поддерживаемых форматах.
В этом учебнике представлены пошаговые инструкции по использованию Template Builder для создания RTF-шаблонов для отчетов Oracle BI Publisher. Примеры охватывают сложное форматирование и обработку отчетов с использованием этих шаблонов RTF. Вы также узнаете, как работать в режимах Online и Offline. Перевод шаблонов RTF подробно описан в другом учебнике: Изучение дополнительных возможностей BI Publisher 11 g , а также в программе обучения под руководством инструктора (ILT) для BI Publisher 11 g .
Для выполнения этого руководства вам необходимо:
Загрузите ZIP-файл Мои шаблоны и файлы и распакуйте его в папку с тем же именем.
Создать обучение папку на жестком диске.
Получите доступ к файлам примеров, доступным в меню программы Publisher Desktop.
Вы будете использовать некоторые отчеты, похожие на те, которые вы созданный в OBE ‘ Получение Начал с Oracle Business Intelligence Publisher». Эти отчеты предоставляются вам в разделе Мои шаблоны. ZIP-файл с файлами.
Завершить получение Началось с OBE Oracle Business Intelligence Publisher, упомянутого выше.
Установите необходимое программное обеспечение.
Предположение на протяжении всего курса заключается в том, что вы знакомы с основным пользовательским интерфейсом и навигацией по Издатель Oracle BI.
Ниже приведен список требований к программному обеспечению:
Microsoft Word (2003 или 2007)
Java SE Development Kit (JDK) 5 или более поздней версии (также включает Java Runtime Environment [JRE]. Требуется JRE 1.6 или более поздняя версия).
MS .NET Framework 3.5 с пакетом обновления 1 (SP1) или более поздней версии.
Oracle BI EE 11g установлен на компьютере, к которому Template Builder может подключиться по протоколу HTTP.
Oracle BI EE 11g должен иметь возможность подключения к поддерживаемому источнику данных.
В этом разделе вы узнаете, как загрузить надстройку Template Builder и установить ее. Затем вы изучите пользовательский интерфейс Template Builder.
Установка построителя шаблонов
Построитель шаблонов можно загрузить из раздела «Начало работы» на домашней странице Oracle BI Publisher или на домашней странице Oracle BIEE. В этом разделе вы загрузите надстройку Template Builder и установите ее.
Чтобы загрузить и установить конструктор шаблонов, выполните следующие действия:
.
Войдите в Oracle BI Publisher.

.
В разделе «Начало работы» на домашней странице щелкните меню Загрузить инструменты BI Publisher и выберите Построитель шаблонов для Word .
.
Откроется диалоговое окно Opening BIPublisherDesktop.exe. Щелкните Сохранить файл . Сохраните файл в подходящее место на жестком диске.

.
Перейдите в папку, в которую вы загрузили файл BIPublisherDesktop.exe, и дважды щелкните исполняемый файл, чтобы начать установку.

.
а. После запуска мастера Install Shield следуйте инструкциям на экране для завершения установки.
б. Нажмите Готово.
.
Если построитель шаблонов установлен правильно, вы увидите ленту BI Publisher в Word 2007:
.
Примечание . Если вы используете Microsoft Word 2007, вам может потребоваться изменить настройки надстройки. Для этого нажмите кнопку «Офис», выберите «Параметры Word», а затем нажмите «Надстройки».

Знакомство с пользовательским интерфейсом Конструктора шаблонов
В этом разделе вы ознакомитесь с компонентами пользовательского интерфейса Template Builder. Вы откроете существующий файл Balanceletter.rtf.
(Этот файл доступен вам в ZIP-файл Мои шаблоны и файлы, а также образец после установки Конструктор шаблонов.)
.
Лента BI Publisher имеет следующие параметры:
Онлайн

Вы можете войти в BI Publisher отсюда. После входа в систему можно использовать кнопку Открыть , чтобы открыть отчет из каталога BI Publisher.
Загрузка данных

Эта группа команд позволяет загрузить сохраненный образец файла данных или образец схемы в конструктор шаблонов. Вы должны загрузить данные, чтобы использовать большую часть функций Конструктора шаблонов. Кнопка Образец XML позволяет загрузить образец XML-файла, который содержит все поля, которые вы хотите вставить в свой шаблон в качестве источника данных. Если вы не подключены к серверу BI Publisher, используйте этот метод для загрузки данных.
Вставка
Эта группа позволяет вставлять в шаблон RTF следующие элементы.
Мастер таблиц: Эта функция предоставляет мастер, который поможет вам создать таблицы, используемые в типичных отчетах.
Сводная таблица: Используя это, вы можете перетаскивать элементы данных в сводную таблицу.
Диаграмма: BI Publisher не распознает собственные диаграммы Microsoft Word. Функция «Вставить диаграмму» позволяет вставить диаграмму, понятную Oracle BI Publisher.
ab|Поле: Эта функция позволяет вам выбирать поля из вашего источника данных и вставлять их в ваш шаблон
Таблица/Форма: Используйте эту функцию для вставки полей данных, которые должны быть организованы как простая или вложенная таблица или как форма, которая повторяется с различными данными. Вы даже можете упорядочить все поля данных для всего документа перед их вставкой.
Повторяющаяся группа: Используйте это, чтобы выбрать или определить группу элементов, которые будут повторяться для каждого появления элемента в данных.
Условный формат: Это позволяет определить простые условные форматы для применения к строкам или ячейкам таблицы.
Условная область: Позволяет вставить условное выражение вокруг области шаблона. Условная область — это область, окруженная условным оператором. Если оператор проверяется как истинный, область отображается в отчете; если условие оказывается ложным, область исключается из отчета.
Все поля: Эта функция вставляет в документ все поля, найденные в данных XML. Он также вставит в ваш документ инструкции по обработке, которые будут повторять раздел, например строку таблицы, при повторении связанного элемента XML. Когда вы работаете с глубоко вложенной иерархией элементов, лучше вставлять элементы по отдельности, а не все поля.
Предварительный просмотр
Позволяет просмотреть шаблон RTF с образцами данных XML. Меню предварительного просмотра предлагает вам PDF, HTML, RTF , Power Point , Excel (формат MHTML) и EXCEL2000 в качестве выходных форматов. Когда вы выбираете любой из этих выходных форматов, Конструктор шаблонов объединит данные в ваш шаблон и создаст выходной документ.
Инструменты

В этой группе есть следующие расширенные инструменты редактирования шаблонов:
Обозреватель полей : предназначен для опытных пользователей для просмотра и редактирования команд BI Publisher, вставленных в поля формы. Он показывает команды за каждым полем формы и позволяет вам редактировать их. Используйте этот инструмент для исправления ошибочных шаблонов RTF или для эффективного обновления нескольких полей.
Проверить шаблон: Функция проверки проверяет шаблон на предмет неправильного использования команд BI Publisher и неподдерживаемых элементов в файле Word.
Проверить специальные возможности : Запустите этот инструмент, чтобы проверить специальные возможности в шаблоне.
Перевод:
Извлечь текст: Эта команда позволяет создать стандартный файл перевода XLIFF, содержащий шаблонный текст из вашего шаблона. XLIFF — это стандартный формат файла, который понимают многие пакеты программного обеспечения для перевода. Поскольку XLIFF — это XML-файл, вы можете перевести текст в текстовом редакторе.
Предварительный просмотр перевода: Эта команда позволяет просмотреть шаблон в виде файла PDF с использованием указанного файла перевода XLIFF. Эта функция позволяет тестировать файлы перевода.
Локализовать шаблон: Эта команда применяет файл перевода к шаблону RTF. Это означает, что в вашем текущем RTF-шаблоне переведен весь шаблонный текст. Основная функция этой функции — создание языковой версии шаблона.
Экспорт т
Таблица стилей XSL-FO: Эта функция позволяет преобразовать шаблон RTF в расширенную таблицу стилей XSL-FO. Эту функцию можно использовать для создания XSL-FO для отладки или дальнейшей настройки.
FO Formatted XML: Эта функция позволяет применить таблицу стилей XSL-FO, сгенерированную из документа Word, к образцу данных и сохранить промежуточный формат FO. Эта функция в основном предназначена для отладки.
PDF Эта функция преобразует документ Word в PDF.
Опции

Эта группа позволяет изменить следующие параметры, влияющие на внешний вид Конструктора шаблонов:
Режим отображения
Предварительный просмотр
Сборка
Вы будете использовать все эти функции в следующих разделах.

Расширенный текстовый формат (RTF) — это спецификация, используемая обычным текстовым редактором. приложений, таких как Microsoft Word. При сохранении шаблона в Конструкторе шаблонов тип файла должен быть RTF. Вы можете создать и загрузить свой шаблон через прямое подключение к серверу BI Publisher, что называется онлайн-режимом, или вы можете создать и загрузить свой шаблон в автономном режиме, который называется автономным режимом.
Примечание. Для работы в автономном режиме у вас должен быть образец файла данных, доступный в вашем локальном рабочая среда. В этом примере пример файла данных — Balance.XML.
.
а. Выберите Пуск > Программы > Oracle BIP Desktop > Образцы > Шаблоны RTF .
б. Откройте папку Balance Letter и загрузите файл Balance Letter Start.rtf . Это пример файла шаблона.
.
Файл шаблона RTF открывается в MS Word.
.
Чтобы построить отчет и просмотреть отчет с данными, необходимо загрузить образец XML-данные. При работе в отключенном или автономном режиме необходимо иметь образцы данных хранятся локально.
а. Щелкните Образец XML в группе Загрузить данные.
б. Выберите файл образца данных Balance.xml, расположенный на локальном диске (C):\Program Files\Oracle\BI Publisher\BI Publisher Desktop\samples\RTF templates\Balance Letter. Щелкните Открыть.
Вы увидите подтверждающее сообщение об успешной загрузке данных.
.
а. Теперь вставьте различные поля в балансовое письмо, заменив заполнители. Выберите заполнитель и нажмите ab | Поле , в группе Вставка.
б. В диалоговом окне Поле выберите поле Имя клиента и нажмите Вставить.
.
Поле Customer_Name появляется в балансовом письме. Щелкните пробел после CUSTOMER_NAME и нажмите Введите . Это добавляет разрыв строки.
.
Повторите этот процесс, добавив адресную строку 1. Также добавьте Город, Штат и Почтовый индекс, каждый из которых разделен запятой и пробелом. Письмо должно выглядеть так:
.
а. Вставьте в письмо следующие поля в соответствующих заполнителях:
По состоянию на дату
Тркс Код валюты
C Inv Открытый баланс.
Обратите внимание, что вам, возможно, придется прокрутить поле диалоговое окно, чтобы найти эти поля.
б. Закройте диалоговое окно «Поле».
.
Включите таблицу счетов с помощью Мастера таблиц. Таблица Мастер позволяет добавлять таблицы, формы, диаграммы и другие объекты.
а. Выберите <ВСТАВИТЬ ТАБЛИЦА СЧЕТА ЗДЕСЬ > заполнитель в форме письма. Нажмите Мастер таблиц в Вставить группу.
Откроется мастер таблиц.
б. Примите значение по умолчанию (Таблица) и нажмите Далее.
.
Мастер таблиц интуитивно выбирает правильный набор данных. В данном примере это /ARXCOBLX/G_CUSTOMER/G_CURRENCY/G_INVOICES. Примите значение по умолчанию и нажмите 9.0142 Далее.
Вы можете изменить это, однако, щелкнув раскрывающийся список.
.
а. Выберите следующие столбцы:
Номер транзакции
Дата транзакции
Сумма транса
Сумма транзакций (Вторая «Сумма транзакций» Оставшееся количество трансов)
Используйте значки перемещения для перемещения элементов в выбранный столбец по одному или используйте значки двунаправленного челнока для одновременного перемещения всех столбцов.
Используйте значки изменения последовательности для перемещения столбцов вверх и вниз.
б . Щелкните Далее.
.
Вы можете группировать свои данные. Вы используете опцию Break, чтобы вставить либо разрыв страницы или разрыв раздела после каждого появления группы. В этом Например, вы не будете выбирать какие-либо параметры. Щелкните Далее.

.
а. Выберите последовательность сортировки и укажите тип сортируемых данных. Выберите Дата транзакции, укажите, что это поле является числом, и отсортируйте столбец в в порядке убывания.
б. Нажмите Готово.
.
Таблица открывается в шаблоне. Обратите внимание на коды F (для «группировки») и E (для «каждого») в стол.
.
Предварительный просмотр этого шаблона в формате PDF. В предварительном просмотре щелкните PDF.
Отчет отображается с данными XML-файла, которые вы загрузили ранее.
.
Вы можете просмотреть свойства Word любого поля таблицы, которое вы добавили в свой шаблон. Двойной щелчок TRANS_AMOUNT в таблице.
Отображается диалоговое окно BI Publisher Properties.
Нажмите кнопку Свойства Word , чтобы изменить вставленные поля.
.
а. В диалоговом окне «Параметры поля текстовой формы» выберите Число в раскрывающемся списке «Тип».
б. Установить номер по умолчанию и номер формат. Введите $1000,00 в поле по умолчанию. введите текстовое поле и выберите $#,##0.00 из Числовой формат выпадающий список.
в. Щелкните OK . Шаблон отображается с примененным форматированием.
д. Выровняйте по правому краю это поле «Сумма транзакции» с помощью меню «Абзац» MS Word.
.
Вы можете отформатировать другие поля в соответствии с вашими требованиями. Однако, поскольку в этом примере дата является текстовым полем, вы не сможете отформатировать ее.
Вы также можете отформатировать имена столбцов таблицы для осмысленного отображения с помощью меню MS Word. Измените имена столбцов, как указано ниже, а затем сохраните форматирование жирным шрифтом.
Trx Numbe r до Номер счета
Дата операции с по Дата
Сумма транзакции — Сумма транзакции
Оставшаяся сумма транзакции – Оставшаяся сумма транзакции
.
Сохраните шаблон под именем My Balance Letter в папке Learn на локальном диске.
.
При предварительном просмотре этого шаблона отчет отображается с примененным форматированием.
.
Закройте окно предварительного просмотра и файл шаблона.
.
Войдите в BI Publisher Enterprise Edition.
.
На странице «Каталог» перейдите к отчету «Балансовое письмо» и нажмите «Редактировать».
Этот балансовый отчет является частью файлов Samples .
.
Открывается редактор отчетов. Нажмите Добавить новый макет .
.
Нажмите Загрузить.
.
а. Войти Балансовая буква в качестве имени макета.
б. Щелкните Обзор. Найдите и выберите My Balance Letter.rtf в папке Learn, затем нажмите Открыть.
в. Выберите Шаблон RTF в качестве типа и Английский (США) в качестве языкового стандарта.
.
д. Щелкните Загрузить.
.
Загруженный макет отображается в редакторе макетов. Нажмите Сохранить.
.
Щелкните Просмотр отчета.
В отображаемом отчете щелкните вкладку Отчет о балансе . Отображается отчет, основанный на шаблоне, который вы разработали в Конструкторе шаблонов.
На этом тема о создании шаблона RTF с помощью Конструктора шаблонов в автономном режиме завершена.
В этом разделе показано, как разработать шаблон RTF при входе в BI Publisher.
Вы войдете в BI Publisher через конструктор шаблонов, определите шаблон RTF, добавите таблицу с промежуточным итогом, добавите группировку и сортировку, добавите разрыв страницы, добавите диаграмму, просмотрите данные в отчете с помощью шаблона, загрузите шаблон RTF в BI Publisher Enterprise Server и просматривать отчет на BI Publisher Enterprise Server.

.
и . Откройте новый пустой документ Word.
б. Войдите в BI Publisher, нажав Войти в группе Онлайн.
в. Введите URL-адрес сервера отчетов в качестве BI Publisher Сервер установлен на вашей машине. Например, http://<хост>:<порт>/xmlpserver
д. Нажмите Войти.
.
Откроется диалоговое окно «Открыть шаблон». Выберите отчет «Отчеты о зарплате — без параметров» . (Перейдите к \Shared Folders\Sample Lite\Published Reporting\Reports\)
.
Когда отчет откроется, вы не увидите никаких данных в пустом документе MS Word. Однако определения XML-данных загружаются из отчета, чтобы облегчить определение шаблон. Обратите внимание, что имя отчета отображается в строке заголовка MS Word рядом с название документа.
.
Теперь приступайте к созданию шаблона.
Вставьте таблицу слов с двумя строками. Вставьте диаграмму в первую строку, а затем таблицу во вторую.
.
Теперь вы добавите диаграмму для этого шаблона. Поместите курсор в первую строку таблицы слов. В группе Вставка нажмите Диаграмма.
.
Откроется окно графика. Выберите Строка на панели данных.
.
а. Перетащите Годовой оклад в Значения на панели Макет.
б. Перетащите название отдела на Ярлыки текстовое поле.

.
На панели макета выберите следующую информацию:
Ступенька
Атрибут
Значения
а.
Тип
Гистограмма — вертикальная
б.
Стиль
Земля
г.
Агрегация
В среднем
ф.
Заголовок:Заголовок
Среднегодовая заработная плата по отделам
Мастер диаграмм должен выглядеть следующим образом:
Нажмите ОК.
.
Диаграмма появляется в шаблоне.
.
Теперь используйте мастер таблиц, чтобы вставить таблицу в ваш шаблон. Вы делали это в предыдущей теме, но в автономном режиме. Переместите курсор на следующую строку таблицы MS Word, а затем вставьте таблицу.
а. Выберите Название отдела, менеджер, имя, должность, годовой оклад, и ФРС удержала (именно в таком порядке). Ваш выбор должен быть указан в правой панели страницы мастера.
б. Щелкните Далее.
.
В Как бы вы хотели сгруппировать отчет? выберите следующие параметры:
Группировка по названию отдела
Группа выше
Перерыв — Раздел
Затем — менеджер
Группа — Левая
Напомним, что при работе с таблицей в автономном режиме вы не выбрали параметры группировки. В этом примере используются разрывы разделов в отчете с названием отдела в качестве группы и вторая группировка по менеджерам.
Щелкните Далее.
.
Сортировать по Годовой оклад в Какие поля вы хотели бы использовать для сортировки данных? раздел. Нажмите Готово.
.
Эта таблица появляется в документе под диаграммой. Выровняйте ячейку по правому краю для ГОДОВАЯ_ЗАРПЛАТА .
.
Сохраните файл как Manager Financials Report.rtf в папке Learn.
.
Выберите параметр предварительного просмотра PDF из группы Предварительный просмотр . Отобразится PDF-файл. Обратите внимание, что поскольку вы использовали параметр «Группировать выше» при вставке таблицы, Название отдела отображается над каждой таблицей.
.
Закройте файл PDF.
.
Теперь загрузите шаблон на сервер BI Publisher.
Нажмите Загрузить шаблон как в группе Online .
.
Загрузить, когда откроется новое диалоговое окно. Введите Финансовый отчет менеджера в качестве имени шаблона.
.
Отображается подтверждающее сообщение. Щелкните OK .
.
Перейдите к отчету «Отчет о зарплате — без параметров» в BI Publisher Enterprise Server и щелкните «Редактировать ».
.
Загруженный макет отображается в редакторе макетов. Сохраните и нажмите Просмотреть отчет.
.
В отображаемом отчете щелкните вкладку Финансовый отчет менеджера. Отображается отчет, основанный на шаблоне, созданном вами в Конструкторе шаблонов.
На этом тема «Создание шаблона RTF в интерактивном режиме» завершена.
В этом разделе рассматривается добавление сводной таблицы в существующий шаблон RTF. Вы откроете существующий шаблон RTF для предварительного просмотра диаграммы и добавите в шаблон сводную таблицу. Шаблон RTF Retail Sales.rtf хранится в zip-файле Мои шаблоны и файлы.
.
Откройте файл Retail Sales.rtf в MS Word. Файл выглядит так:
.
На ленте BI Publisher щелкните Образец XML в группе Загрузить данные.
.
Перейдите к файлу RetailSales.xml и выберите его. (находится в той же папке, что и RTF-шаблон Retail Sales) и нажмите Открыть. Этот файл содержит данные о розничных продажах из разных отрасли.
.
Щелкните OK в диалоговом окне сообщения. Данные загружены.
.
Щелкните Введите дважды, чтобы ввести разрыв строки после круговой диаграммы.
.
Нажмите Сводная таблица в группе Вставить . Откроется диалоговое окно сводной таблицы.
Вы перетаскиваете столбцы данных с панели данных на пустую панель макета, чтобы создать сводная таблица.
.
а. Перетащите Год с по Столбец
б. Перетащите Месяц в Столбец
в. Перетаскивание Промышленность по Ряд
д. Перетащите Продажи в область Пожалуйста, перетащите данные сюда .
.
а. Выберите в строке Продажи .
б. Выберите ячейка справа от Формат в На панели свойств выберите SUM .
в. Выберите #,##0 в раскрывающемся списке свойств.
д. Щелкните ОК.
.
В шаблоне появляется сводная таблица.
.
Сохраните шаблон, а затем щелкните PDF в группе Предварительный просмотр, чтобы просмотреть сводную таблицу.
На этом тема «Работа со сводной таблицей в существующем шаблоне RTF» завершена.
В этом разделе показано, как использовать утилиты «Обозреватель полей», «Проверить доступность» и «Проверить шаблон», доступные в конструкторе шаблонов.
Вы будете использовать файл Retail Sales.rtf, который находится в архиве Мои шаблоны и файлы.
Использование шаблона проверки
.
а. Открыть RTF-файл Розничные продажи.rtf.
б. На вкладке BI Publisher в группе Инструменты щелкните Проверить шаблон .

.
Если ошибок проверки нет, возвращается сообщение «Ошибка не найдена».
Если обнаружена ошибка, она будет отображена.
Примечание: Для поиска ошибки также можно использовать обозреватель полей.

Использование обозревателя полей
Утилита обозревателя полей позволяет быстро просмотреть и обновить инструкции BI Publisher, скрытые в полях формы Microsoft Word. Это особенно полезно для понимания и изменения существующих шаблонов.
.
На вкладке BI Publisher в группе Инструменты щелкните Обозреватель полей , чтобы открыть диалоговое окно Обозреватель полей.
.
В диалоговом окне Обозреватель полей отображается текст поля формы по умолчанию в столбце Текст и инструкции (из текста справки и состояния поля формы) в столбце Код.
Примечание:
При выборе определенной строки в диалоговом окне соответствующее поле формы будет выбрано в документе Microsoft Word.
Если вы выделите часть текста перед открытием обозревателя полей, в диалоговом окне будут показаны только те поля, которые вы выбрали. Если текст не выбран, обозреватель полей покажет все поля в документе. На этом снимке экрана показаны все поля, поскольку перед открытием обозревателя полей не было выбрано ни одно конкретное поле формы.
.
Инструкции по обработке можно обновлять непосредственно из диалогового окна Field Browser.
а. Выберите ПРОМЫШЛЕННОСТЬ в столбце Текст.
В поле Редактировать отображаются инструкции по обработке.
б. Изменить все, кроме первой заглавной буквы слова ПРОМЫШЛЕННОСТЬ в нижний регистр. Другими словами, замените ПРОМЫШЛЕННОСТЬ на Промышленность .
в. Выберите Обновить .
Обратите внимание, что код изменен в соответствии с вашими правками.
Примечание: Напомним из предыдущего раздела, что вы можете использовать Обозреватель полей для обнаружения ошибок проверки в шаблоне. Используйте параметр «Найти» в обозревателе полей для поиска ошибок.

Использование проверки доступности
Конструктор шаблонов предоставляет средство проверки доступности для проверки шаблона на наличие функций, чтобы повысить доступность отчета для потребителей отчетов, которым могут потребоваться вспомогательные технологии для просмотра отчета. Дополнительные сведения о разработке отчетов со специальными возможностями см. в разделе «Проектирование отчетов со специальными возможностями» в Руководстве дизайнера отчетов Oracle Fusion Middleware для Oracle Business Intelligence Publisher 9.0193 .
.
На вкладке BI Publisher в группе Инструменты щелкните Проверить специальные возможности .
.
Инструмент создает отчет с указанием областей вашего шаблона, которые не включают функции специальных возможностей.
Этот шаблон не обеспечивает совместимость специальных возможностей для заголовка строки таблицы.
Дополнительную информацию о разработке отчетов со специальными возможностями см. в разделе «Разработка отчетов со специальными возможностями» в Руководстве дизайнера отчетов Oracle Fusion Middleware для Oracle Business Intelligence Publisher .
В этом разделе вы узнаете, как установить различные параметры пользовательского интерфейса и параметры конфигурации для конструктора шаблонов. Важные настройки:
На вкладке «Параметры пользовательского интерфейса» можно изменить некоторые параметры, влияющие на внешний вид Конструктора шаблонов.
На вкладке «Параметры предварительного просмотра» можно указать параметры, влияющие на функции предварительного просмотра в конструкторе шаблонов.
На вкладке «Параметры сборки» можно указать параметры, влияющие на то, как построитель шаблонов создает таблицы и формы.
Настройка параметров пользовательского интерфейса

Представление в виде дерева, показывающее источник данных, может отображать либо правильные имена тегов XML источника данных, либо слегка измененную версию, которую легче читать.
Выберите параметр Имена элементов для отчетов XML , чтобы отобразить измененные метки. Эти метки не содержат символов <>, используют заглавные буквы и используют пробелы вместо подчеркивания.
Настройка параметров предварительного просмотра

На вкладке «Предварительный просмотр» можно указать параметры, влияющие на функции предварительного просмотра в конструкторе шаблонов.
В этом диалоговом окне можно установить следующие параметры:
Шаблон стиля
Региональный стандарт
Домашняя страница Java
Вариант Java
Шаблон стиля
Если у вас есть локальный шаблон стиля BI Publisher, вы можете указать его здесь. Информация о стиле в шаблоне стиля применяется к макетам RTF во время выполнения для достижения единообразного внешнего вида корпоративных отчетов. В этом примере шаблон стиля не определен.
Дополнительные сведения см. в разделе «Создание и реализация шаблонов стилей» в Руководство дизайнера отчетов Oracle Fusion Middleware для Oracle Business Intelligence Publisher .
Региональный стандарт
Вы можете выбрать язык и территорию, используемые для предварительного просмотра вашего шаблона. Хотя это изменение не приведет к автоматическому переводу каких-либо файлов, важно установить правильную локаль для предварительного просмотра, чтобы использовать правильное направление текста (слева направо или справа налево), а также правильно установить специфичную для локали форматы даты, числа и валюты. В этом примере языковой стандарт установлен на английский — США [en-US]
Домашняя страница Java
Для предварительного просмотра (и функции экспорта) требуется код Java. Вы можете изменить путь к вашему домашнему каталогу JAVA. Если этот параметр не указан, построитель шаблонов предполагает, что виртуальная машина Java (java.exe) доступна по пути, указанному в переменных среды Windows. В этом примере он установлен как C:\Program Files\Java\jre6
.
Опция Java
Укажите объем памяти, который необходимо зарезервировать для Template Builder для обработки шаблона. Значение по умолчанию: -Xmx256M. Пример показывает то же самое.
Настройка параметров сборки
Используйте вкладку «Сборка», чтобы указать параметры, влияющие на то, как конструктор шаблонов создает таблицы и формы.
Здесь можно установить различные параметры сборки:
Для каждого поля формы
Размер поля формы
Цвет заголовка таблицы
Для каждого поля формы
Используйте это, чтобы выбрать, как Конструктор шаблонов создает поля формы для инструкций по обработке в диалоговом окне Вставка таблицы/формы. Параметр Описательный (например: для каждого счета-фактуры) отображает описательное поле формы для инструкций по обработке. Эта опция упрощает понимание шаблона макета. Однако более длинные поля могут отвлекать от визуального оформления шаблона. Сокращенная опция (например: F) предоставляет однобуквенное сокращение для каждой инструкции.
Выберите параметр Скрытый , чтобы сгенерировать поля формы инструкций по обработке с использованием эффекта скрытого шрифта Microsoft Word. Скрытый текст скрыт в предварительном просмотре перед печатью. Вы можете отобразить или скрыть скрытый текст, выбрав или сняв флажок «Скрытый текст» в параметрах отображения параметров Microsoft Word.
Размер поля формы
Параметр Large вставляет код BI Publisher в переменную документа. Поле переменной документа может вместить примерно 48 килобайт строки кода.
Обратите внимание, что этот параметр влияет только на те поля, которые создаются или редактируются, когда этот параметр установлен.
Цвет заголовка таблицы
Когда вы вставляете таблицу с помощью мастера таблиц или диалогового окна «Вставка таблицы/формы», построитель шаблонов применяет указанный здесь цвет заголовка таблицы к фону заголовка таблицы. Используйте эту функцию, чтобы настроить цвет по умолчанию для ваших шаблонов.
Создать код, совместимый с XSLT 2.0
BI Publisher использует процессор XSLT, предоставляемый Oracle XDK 11.1.0.7.0, который поддерживает рекомендацию W3C XSL Transformations 1.0. Процессор также реализует текущие рабочие проекты стандартов XSLT и XPath 2.0. Дополнительные сведения об Oracle XDK см. в Руководстве программиста Oracle XML Developer’s Kit 11g.
По умолчанию BI Publisher совместим с XSLT 1.0. Если вы хотите использовать функции XSLT и XPath 2.0 в своем шаблоне, включите этот параметр. Эта конфигурация выполняется на уровне шаблона. Настройка уровня шаблона переопределит настройку сервера.
Оставить комментарий on Просмотр rtf онлайн: Просмотр RTF онлайн | Бесплатные приложения GroupDocs/
Пдф в rtf онлайн: Бесплатный PDF в RTF конвертер онлайн
alexxlab / 26.02.197117.09.2022 / Разное
Конвертировать ПДФ В RTF Бесплатно
ПДФ в RTF
Разработано на базе программных решений от aspose.com а также aspose.cloud
Выберите PDF файлы или перетащите PDF файлы мышью
Google Drive Dropbox
Использовать OCR Использовать OCR
АнглийскийАрабскийИспанскийИтальянскийКитайский упрощенныйНемецкийПерсидскийПольскийПортугальскийРусскийФранцузский
Если вам нужно преобразовать несколько ПДФ в один RTF, используйте Merger
Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности.
Сохранить как
RTFDOCXPDFJPGMDHTMLTXTDOCDOTDOCMDOTXMHTMLXHTMLODTOTTPSPCLXPSBMPEMFPNGSVGGIFTIFFEPUBZIPTAR.GZWPSWPT
КОНВЕРТИРОВАТЬ
Ваши файлы были успешно сконвертированы СКАЧАТЬ
Загрузить в Google Загрузить в Dropbox
Конвертация других документов Отправить на электронную почту
Пройдите наш опрос
Хотите сообщить об этой ошибке на форуме Aspose, чтобы мы могли изучить и решить проблему? Когда ошибка будет исправлена, вы получите уведомление на email. Форма отчета
Google Sheets
Mail Merge Облачный API
Конвертировать PDF в RTF онлайн
Используйте конвертер PDF в RTF для экспорта PDF файла в RTF формат документа. Этот онлайн сервис может конвертировать файлы PDF даже со сложной структурой. Наш конвертер проанализирует содержимое PDF до мельчайших деталей и воссоздаст соответствующие элементы в целевом RTF формате. В результате получается компактный RTF документ, готовый к редактированию или отправке по электронной почте.
Конвертер PDF в RTF онлайн
Конвертация из PDF в RTF формат и в обратную сторону — одна из самых востребованных операций с офисными документами. Формат PDF — отличный выбор, когда нам нужно защитить содержимое документа от модификации. Напротив, форматы документов RTF отлично подходят, когда вы хотите, чтобы другие люди могли вносить изменения в содержимое. Нам нужны обе уникальные функции, которые предоставляют форматы PDF и RTF. Документы RTF и PDF во многих случаях дополняют друг друга и тесно связываются в современной офисной работе. Довольно часто мы хотим преобразовать неизменяемый PDF файл в редактируемый RTF документ, чтобы изменить его или для совместной работы с коллегами. Это также отличное решение, если мы хотим автоматически извлечь текст из PDF.
Конвертировать PDF файл в RTF онлайн
Чтобы конвертировать PDF в RTF формат, просто перетащите PDF файл в поле загрузки данных, укажите параметры преобразования, нажмите кнопку ‘Конвертировать’ и получите выходной RTF документ за считанные секунды. Содержание, структура и оформление выходного RTF документа будут идентичны исходному PDF файлу.
PDF to RTF Converter основан на программных продуктах компании Aspose, которые широко используются во всем мире для обработки файлов PDF и RTF с высокой скоростью и профессиональным качеством результата.
Как преобразовать ПДФ в RTF
Загрузите ПДФ файлы, чтобы преобразовать их в RTF формат онлайн.

Укажите параметры преобразования ПДФ в RTF.

Нажмите кнопку, чтобы конвертировать ПДФ в RTF онлайн.

Загрузите результат в RTF формате для просмотра.

Вы можете отправить ссылку для скачивания по электронной почте, если хотите получить результаты позже.

Вопросы-Ответы
Как конвертировать ПДФ в RTF бесплатно?
Просто используйте наш ПДФ в RTF Converter. Вы получите выходные файлы RTF одним кликом мыши.
Сколько ПДФ файлов я могу конвертировать в RTF формат за раз?
Вы можете конвертировать до 10 ПДФ файлов за раз.
Каков максимально допустимый размер ПДФ файла?
Размер каждого ПДФ файла не должен превышать 10 МБ.
Какие есть способы получить результат в RTF формате?
После завершения преобразования ПДФ в RTF вы получите ссылку для скачивания. Вы можете скачать результат сразу или отправить ссылку на скачивание RTF на свой e-mail позже.
Как долго мои файлы будут храниться на ваших серверах?
Все пользовательские файлы хранятся на серверах Aspose в течение 24 часов. По истечении этого времени они автоматически удаляются.
Можете ли вы гарантировать сохранность моих файлов? Все безопасно?
Aspose уделяет первостепенное внимание безопасности и защите пользовательских данных. Будьте уверены, что ваши файлы хранятся на надежных серверах и защищены от любого несанкционированного доступа.
Почему конвертация ПДФ в RTF занимает немного больше времени, чем я ожидал?
Конвертация больших ПДФ файлов в RTF формат может занять некоторое время, поскольку эта операция включает перекодирование и повторное сжатие данных.
Онлайн-конвертер PDF в RTF | Бесплатные приложения GroupDocs
Вы также можете конвертировать PDF во многие другие форматы файлов. Пожалуйста, смотрите полный список ниже.
PDF TO PDF Конвертер (Portable Document)
PDF TO EPUB Конвертер (Digital E-Book File Format)
PDF TO XPS Конвертер (Open XML Paper Specification)
PDF TO TEX Конвертер (LaTeX Source Document)
PDF TO DOC Конвертер (Microsoft Word Document)
PDF TO DOCM Конвертер (Microsoft Word Macro-Enabled Document)
PDF TO DOCX Конвертер (Microsoft Word Open XML Document)
PDF TO DOT Конвертер (Microsoft Word Document Template)
PDF TO DOTM Конвертер (Microsoft Word Macro-Enabled Template)
PDF TO DOTX Конвертер (Word Open XML Document Template)
PDF TO ODT Конвертер (Open Document Text)
PDF TO OTT Конвертер (Open Document Template)
PDF TO TXT Конвертер (Plain Text File Format)
PDF TO MD Конвертер (Markdown)
PDF TO HTML Конвертер (Hyper Text Markup Language)
PDF TO HTM Конвертер (Hypertext Markup Language File)
PDF TO MHT Конвертер (MIME Encapsulation of Aggregate HTML)
PDF TO MHTML Конвертер (MIME Encapsulation of Aggregate HTML)
PDF TO TIFF Конвертер (Tagged Image File Format)
PDF TO TIF Конвертер (Tagged Image File Format)
PDF TO JPG Конвертер (Joint Photographic Expert Group Image File)
Преобразовать PDF TO JPEG (JPEG Image)
Преобразовать PDF TO PNG (Portable Network Graphic)
Преобразовать PDF TO GIF (Graphical Interchange Format File)
Преобразовать PDF TO BMP (Bitmap File Format)
Преобразовать PDF TO ICO (Microsoft Icon File)
Преобразовать PDF TO PSD (Adobe Photoshop Document)
Преобразовать PDF TO WMF (Windows Metafile)
Преобразовать PDF TO EMF (Enhanced Metafile Format)
Преобразовать PDF TO DCM (DICOM Image)
Преобразовать PDF TO DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine)
Преобразовать PDF TO WEBP (Raster Web Image File Format)
Преобразовать PDF TO SVG (Scalable Vector Graphics File)
Преобразовать PDF TO JP2 (JPEG 2000 Core Image File)
Преобразовать PDF TO EMZ (Enhanced Windows Metafile Compressed)
Преобразовать PDF TO WMZ (Windows Metafile Compressed)
Преобразовать PDF TO SVGZ (Compressed Scalable Vector Graphics File)
Преобразовать PDF TO TGA (Targa Graphic)
Преобразовать PDF TO PSB (Adobe Photoshop Image File)
Преобразовать PDF TO PPT (PowerPoint Presentation)
Преобразовать PDF TO PPS (Microsoft PowerPoint Slide Show)
Преобразовать PDF TO PPTX (PowerPoint Open XML Presentation)
PDF TO PPSX Преобразование (PowerPoint Open XML Slide Show)
PDF TO ODP Преобразование (OpenDocument Presentation File Format)
PDF TO OTP Преобразование (Origin Graph Template)
PDF TO POTX Преобразование (Microsoft PowerPoint Open XML Template)
PDF TO POT Преобразование (PowerPoint Template)
PDF TO POTM Преобразование (Microsoft PowerPoint Template)
PDF TO PPTM Преобразование (Microsoft PowerPoint Presentation)
PDF TO PPSM Преобразование (Microsoft PowerPoint Slide Show)
PDF TO FODP Преобразование (OpenDocument Flat XML Presentation)
PDF TO XLS Преобразование (Microsoft Excel Binary File Format)
PDF TO XLSX Преобразование (Microsoft Excel Open XML Spreadsheet)
PDF TO XLSM Преобразование (Microsoft Excel Macro-Enabled Spreadsheet)
PDF TO XLSB Преобразование (Microsoft Excel Binary Spreadsheet File)
PDF TO ODS Преобразование (Open Document Spreadsheet)
PDF TO XLTX Преобразование (Microsoft Excel Open XML Template)
PDF TO XLT Преобразование (Microsoft Excel Template)
PDF TO XLTM Преобразование (Microsoft Excel Macro-Enabled Template)
PDF TO TSV Преобразование (Tab Separated Values File)
PDF TO XLAM Преобразование (Microsoft Excel Macro-Enabled Add-In)
PDF TO CSV Преобразование (Comma Separated Values File)
PDF TO FODS Преобразование (OpenDocument Flat XML Spreadsheet)
PDF TO SXC Преобразование (StarOffice Calc Spreadsheet)
Конвертер PDF в rtf — онлайн Конвертер Pdf в rtf
org/BreadcrumbList»>
Products

Conversion App

pdf к rtf Conversion

Преобразовать pdf в RTF онлайн
Питаться от conholdate.com а также conholdate.cloud
Нажмите или перетащите файлы сюда
ИЛИ ЖЕ
Нажимая кнопку загрузки или загружая документ, вы соглашаетесь с нашими Политика конфиденциальности а также условия обслуживания
Загрузить документ
Обработка… Пожалуйста, подождите…
Обработка… Пожалуйста, подождите…
Копировать ссылку
Скачать
Копировать ссылку
Ваше мнение важно для нас, пожалуйста, оцените это приложение.
12345
Спасибо за оценку нашего приложения!
Конвертировать Word Конвертировать Excel Конвертировать Powerpoint Конвертировать OpenOffice
Преобразовать PDF в RTF

PDF Conversion
Быстро и безопасно конвертируйте pdf в любой из поддерживаемых целевых форматов с помощью нашего быстрого, бесплатного и интуитивно понятного механизма преобразования.
Portable Document Format
Portable Document Format (PDF) — это тип документа, созданный Adobe еще в 1990-х годах. Цель этого формата файла состояла в том, чтобы ввести стандарт для представления документов и других справочных материалов в формате, который не зависит от прикладного программного обеспечения, аппаратного обеспечения, а также операционной системы. Файлы PDF можно открывать в Adobe Acrobat Reader/Writer, а также в большинстве современных браузеров, таких как Chrome, Safari, Firefox, с помощью расширений/плагинов. Большинство коммерчески доступных пакетов программного обеспечения также предлагают преобразование своих документов в формат файлов PDF без каких-либо дополнительных программных компонентов. Таким образом, формат файла PDF имеет полную возможность содержать такую информацию, как текст, изображения, гиперссылки, поля форм, мультимедийные материалы, цифровые подписи, вложения, метаданные, геопространственные функции и трехмерные объекты, которые могут стать частью исходного документа.
Читать далее

pdf Conversion
Быстро и безопасно конвертируйте pdf в любой из поддерживаемых целевых форматов с помощью нашего быстрого, бесплатного и интуитивно понятного механизма преобразования.
pdf
Portable Document Format
Portable Document Format (PDF) — это тип документа, созданный Adobe еще в 1990-х годах. Цель этого формата файла состояла в том, чтобы ввести стандарт для представления документов и других справочных материалов в формате, который не зависит от прикладного программного обеспечения, аппаратного обеспечения, а также операционной системы. Файлы PDF можно открывать в Adobe Acrobat Reader/Writer, а также в большинстве современных браузеров, таких как Chrome, Safari, Firefox, с помощью расширений/плагинов. Большинство коммерчески доступных пакетов программного обеспечения также предлагают преобразование своих документов в формат файлов PDF без каких-либо дополнительных программных компонентов. Таким образом, формат файла PDF имеет полную возможность содержать такую информацию, как текст, изображения, гиперссылки, поля форм, мультимедийные материалы, цифровые подписи, вложения, метаданные, геопространственные функции и трехмерные объекты, которые могут стать частью исходного документа.
Читать далее

Начните с онлайн-конверсии pdf
Открывайте, конвертируйте и делитесь pdf документами
Начать БЕСПЛАТНО

КАК ПРЕОБРАЗОВАТЬ pdf

1. Щелкните внутри области перетаскивания, перетащите или вставьте URL-адрес в файл pdf.
2.Дождитесь завершения загрузки и обработки
3.Выберите выходной формат из выпадающего меню.
4.Нажмите кнопку Преобразовать, чтобы начать преобразование pdf
5.Загрузите, откройте или поделитесь своим документом.

Часто задаваемые вопросы

Загрузите файл, перетащив его в зону загрузки с меткой «Щелкните или перетащите файлы сюда» или щелкните по нему, чтобы выбрать файл с помощью проводника. После этого выберите конечный формат, в который вы хотите преобразовать файл, и нажмите кнопку «Преобразовать».
Да, ты можешь. Наш конвертер Conholdate Image в rtf будет анализировать изображения с помощью функции OCR и извлекать текст и данные таблиц. Извлеченные данные могут быть сохранены в различных форматах, таких как Excel, OpenOffice и другие.
Вы можете конвертировать по 1 файлу за раз.
Максимально допустимый размер файла для загрузки и конвертации составляет 20 МБ.
В конце процесса преобразования вы получите ссылку для скачивания. Вы можете скачать результаты сразу или отправить ссылку на вашу электронную почту.

Больше приложений

ПИТАТЬСЯ ОТ
GroupDocs.Conversion for .NET
Преобразование документов в .NET (C#, VB и т. д.) с помощью высококачественного и высокопроизводительного API преобразования файлов.
Изучите API GroupDocs.Conversion
КОНВЕРТЕР
GroupDocs.Conversion for .NET MVC
Интерфейсное решение на основе angular с открытым исходным кодом, интегрированное с GroupDocs.Conversion для .NET.
Пользовательский интерфейс преобразования файлов Checkout Angular

БОЛЬШЕ ДОСТУПНЫХ ПЛАТФОРМ
GroupDocs. Conversion for JAVA Spring
GroupDocs.Conversion for JAVA DropWizard
GroupDocs.Conversion for .NET Webforms
GroupDocs.Conversion for .NET MVC

Больше поддерживаемых форматов

Конвертировать PDF-файл — Конвертировать PDF-документ онлайн
Здесь можно преобразовать PDF в Word, изображение или даже презентацию. Загрузите файл и конвертируйте его в редактируемый текст или другой формат на выбор.
Перетащите файлы сюда
Введите URL Dropbox Google Диск
Публикация рекламы
Преобразуйте PDF-файлы в: PDF (формат файла сохраняется)Word 2007-2013 (*. docx)Word 2003 или более ранние версии (*.doc)OpenDocument Text (*.odt)PowerPoint 2007-2013 (*.pptx)PowerPoint 2003 или более ранние версии (*.ppt)JPG PNG GIF SVG TIFF ICO BMP TGA WEBP WBMP EXR EPS Rich-Text-Format (*.rtf)Текст (*.txt)HTML (*.html)
Преобразовать
Сканы будут сохранены в виде изображений.
Премиум
Преобразовать с помощью OCR
Сканы будут преобразованы в редактируемый текст.
Метод OCR Второе может привести к изменению вёрстки.»/>
РазметкаРаспознавание
Исходный язык файла
Чтобы получить оптимальный результат, выберите все языки, которые есть в файле.
Улучшить OCR
Улучшить Повысить резкость Сглаживание Сглаживание контраста Выровнять «/>
Изменить размер:
Ширина:
px
Высота:
px
Точек на дюйм:
dpi
Качество:
Выберите подходящее качество изображения. Чем выше качество, тем больше весит файл. И наоборот, чем ниже качество, тем меньше размер файла.
Максимальное сжатиеНаилучшее качество
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Применить цветной фильтр: «/> ЦветноеГрадации серогоМонохромноеИнвертировать цветаРетроСепия
Устранить искажения
Версия PDF без изменений 1.41.51.61.72.0
Информация: Включите поддержку JavaScript, чтобы обеспечить нормальную работу сайта.
Как конвертировать файл?
Загрузите PDF-файл.
Выберите целевой формат файла из выпадающего списка.
Настройте дополнительные параметры.
Нажмите «Сохранить изменения».
Почему стоит отдать предпочтение онлайн-конвертеру, а не специальной программе?
Причин несколько! Во-первых, вам не надо ничего устанавливать на компьютер, поэтому вы экономите место на диске и время.
Во-вторых, вы скачиваете только преобразованный файл, поэтому нет никакого риска заразить систему вирусом из сомнительной программы.
В-третьих, вы можете преобразовать PDF в Word или JPG буквально в любом месте: дома, на работе, в дороге. И последнее, но не менее важное — PDF2Go делает всё за вас! Система PDF2Go работает быстро, просто и надёжно. Все документы и файлы в безопасности на всех этапах: от загрузки до скачивания готового файла.
Конвертер PDF в RTF — Конвертируйте PDF в RTF онлайн и бесплатно
Загрузить файлы
Очистить очередь
pdfPortable Document Format wordMicrosoft Word Document
docMicrosoft Word Document docxMicrosoft Office Open XML
xlsMicrosoft Excel Worksheet Sheet (97-2003) xlsxOffice Open XML Worksheet Sheet
pptMicrosoft PowerPoint 97/2000/XP pptxMicrosoft PowerPoint
jpgJoint Photographic Experts Group txtPlaintext Text File
pngPortable Network Graphic htmlHyperText Markup Language
rtfRich Text Format odfODF Text Document
odpOpenDocument Presentation odsOpenDocument Spreadsheet
xpsXML Paper Specification csvComma-Separated Values
xmlExtensible Markup Language epubElectronic Publication
azwKindle Format 8 fb2FictionBook
mobiMobipocket swfSmall Web Format
bmpMicrosoft Windows bitmap gifGraphics Interchange Format
psAdobe PostScript psdAdobe Photoshop bitmap
tiffTagged Image File Format oxpsOpen XML Paper Specification
wpsWPS Office vcfElectronic business cards
msgOutlook email message format emlEmail message format
pubMicrosoft Publisher pagesApple Pages
vsdMicrosoft Visio Format mhtMIME Encapsulation of Aggregate HTML Documents
mppMicrosoft Project jsonJavaScript Object Notation
pmdAdobe PageMaker odgOpenDocument Graphics
keyApple Keynote File numbersApple Numbers file
wpdWordPerfect Document djvuDJVU Ebook Format
cbzComic Book Archive chmMicrosoft Compiled HTML Help
artPFS: 1st Publisher rawCamera raw image
ddsMicrosoft Direct Draw Surface dibMicrosoft Windows Device Independent Bitmap
dpxSMPTE Digital Moving Picture Exchange 2. 0 (SMPTE 268M-2003) emfMicrosoft Enhanced Metafile (32-bit)
epsAdobe Encapsulated PostScript jxrJPEG extended range
svgScalable Vector Graphics tgaTruevision Targa image
tifTrueType font file webpWeppy image format
xwdX Windows system window dump dwgCAD Drawing
cdrCorelDraw File Format aiAdobe Illustrator Artwork
dxfDrawing Interchange Format heifHigh Efficiency Image File Format
heicHigh Efficiency Image File Format icoMicrosoft icon
curMicrosoft Cursor Icon
Как преобразовать PDF в RTF на Mac и Windows
Преобразование PDF в RTF — отличный способ убедиться, что любой может прочитать файлы. Независимо от используемой системы обработки текстов вы можете открывать и читать файлы в формате RTF. Хотя PDF — это безопасный способ обмена файлами, преобразование необходимо, если вы хотите поделиться файлом с другими людьми, у которых нет Acrobat или которые используют более старую операционную систему. Самое главное — знать, как сделать преобразование с помощью лучших инструментов. Именно этому посвящена статья.
Как конвертировать PDF в RTF в Windows
Как конвертировать PDF в RTF на Mac
Как конвертировать PDF в RTF онлайн
Как конвертировать PDF в RTF в Windows
UPDF для Windows — лучший инструмент для конвертации PDF в RTF. Это универсальное программное обеспечение, которое также используется для преобразования PDF-файлов в другие редактируемые форматы. В отличие от большинства других инструментов, это простой в использовании инструмент с простым интерфейсом, который не требует обучения.
УПДФ
Бесплатный редактор PDF
Что вам больше всего нравится в UPDF, так это уровень точности и скорости преобразования. Вы получаете документы, похожие на исходный PDF, поэтому не тратите время на ручную коррекцию после преобразования. Он также позволяет выполнять пакетное преобразование PDF-файлов в RTF-файлы на ходу. Этот инструмент также универсален, поскольку вы можете не только преобразовывать PDF в форматированный текст, но также можете использовать его для преобразования PDF-файлов во многие другие редактируемые форматы, такие как HTML, Word и XML среди других. Это делает его отличным инструментом для офисов, которые имеют дело с большим количеством преобразований документов.
Безопасность документов также гарантируется, поскольку инструмент использует шифрование корпоративного уровня, повышающее конфиденциальность и безопасность данных. OCR или оптическое распознавание символов позволяет инструменту преобразовывать даже отсканированные PDF-файлы в файлы RTF. Ниже приведены шаги по преобразованию PDF в RTF с помощью UPDF.
Шаг 1. Импорт PDF-документа
Начните процесс, добавив PDF-файлы, которые вы хотите преобразовать в RTF. Используйте метод перетаскивания, когда вы перетаскиваете файлы со своего компьютера в интерфейс программного обеспечения. Другой вариант — нажать кнопку «Открыть файлы», чтобы загрузить PDF-файлы в очередь конвертации.
Шаг 2. Выберите выходной формат RTF
Теперь нажмите кнопку «Экспорт PDF» справа; выберите RTF в качестве желаемого формата. Инструмент также позволяет вам установить диапазон страниц вашей конверсии. После нажатия «RTF» появится всплывающее окно, и диапазон страниц можно отредактировать внизу. У вас есть возможность выбрать нечетные страницы, все страницы, четные страницы и пользовательские страницы.
Шаг 3. Нажмите «Экспортировать». » для начала преобразования
Нажмите кнопку «Экспорт», чтобы начать преобразование. Преобразованные файлы будут сохранены, а папка назначения отобразится на экране.
UPDF
Бесплатный редактор PDF
Как конвертировать PDF в RTF на Mac
Вот шаги по конвертации PDF в RTF на Mac с помощью UPDF для Mac.
Шаг 1. Импорт документа PDF
Добавьте документы PDF, перетащив их в интерфейс UPDF. Вы также можете загрузить файлы со своего устройства, нажав «Открыть файлы».
Шаг 2. Выберите выходной формат RTF
После того, как вы открыли файл PDF в UPDF, щелкните значок «Экспорт PDF», расположенный в правом верхнем углу интерфейса UPDF. Инструмент имеет панель форматов, расположенную с правой стороны. Далее вы увидите список форматов, выберите формат «RTF».
Шаг 3. Установите диапазон страниц и OCR
Если вы хотите преобразовать все страницы, вам не нужно выбирать диапазон страниц. Но если у вас есть определенный диапазон страниц, выберите «Нечетные страницы», «Четные страницы», «Пользовательский» диапазон страниц. Если ваши файлы отсканированы или изображения, вы можете включить параметры распознавания текста (OCR) и выбрать язык документа.
Нажмите кнопку «Экспорт», чтобы начать преобразование. Все преобразованные файлы сохраняются, и вы получаете папку назначения на экране.
UPDF
Бесплатный редактор PDF
Что еще может делать UPDF для Mac?
UPDF — один из лучших редакторов PDF в Интернете. Он уникален, прост и удобен как для профессионалов, так и для новичков. Он предлагает вам несколько функций редактирования для ваших файлов PDF. Вы можете редактировать, комментировать, конвертировать, упорядочивать и изменять порядок файлов PDF с помощью этой программы. Кроме того, вы также можете подписывать свои PDF-документы с помощью UPDF.
Выше приведено решение для преобразования PDF в RTF для Mac и ПК. Более того, если вы хотите узнать больше о других инструментах для этого, по этой ссылке также есть 5 лучших конвертеров PDF в RTF. Вы можете проверить их.
Как конвертировать PDF в RTF онлайн
Существует множество онлайн-инструментов, которые можно использовать для конвертации PDF в RTF. Одним из инструментов, которые вы можете использовать, является PDF24. Это программное обеспечение, которое позволяет выполнять преобразование быстро и легко. Чтобы выполнить преобразование, вам нужно выбрать PDF-файлы и загрузить их в папку с файлами, чтобы начать преобразование. Затем вы сохраняете документ RTF на своем компьютере. Безопасность ваших файлов также гарантируется, поскольку они удаляются из системы через короткое время. Файлы не могут быть доступны третьим лицам. Он работает во всех системах, и для его использования не требуется установка. Вы также можете использовать PDF24 для преобразования PDF в RTF онлайн во многие другие форматы. Вот шаги, которые следует использовать при преобразовании с помощью PDF24.
Шаг 1: Загрузить файлы онлайн
Загрузите PDF-файлы, которые вы хотите скрыть, нажав «Добавить файлы» или перетащив их в инструмент.
Шаг 2. Преобразование PDF в RTF онлайн
Нажмите «Преобразовать» и сохраните файлы RTF на своем компьютере.
Это лишь один из доступных онлайн-инструментов. Это означает, что он лучший, у вас есть возможность выбрать другие онлайн-инструменты в зависимости от ваших потребностей в преобразовании PDF в RTF.
Последние сообщения
Как конвертировать PDF в RTF на Mac или ПК с Windows?
Большая часть текстовых процессоров позволяет пользователям читать и записывать файлы RTF, что делает RTF легкодоступным файловым форматом. Кроме того, поскольку в настоящее время PDF является стандартным форматом, преобразование PDF в RTF происходит очень часто. В следующих частях вы сможете получить общее представление о RTF и о том, как конвертировать PDF в RTF как на Mac, так и на ПК с Windows.
Базовые знания о RTF/RTFD
Как конвертировать PDF в RTFD на Mac или ПК с Windows?
Преобразование PDF в RTF онлайн бесплатно
Базовые знания о RTF/RTFD
Что такое RTF?
RTF — это аббревиатура Rich Text Format, собственного формата файлов документов, разработанного Microsoft. RTF может быть прочитан и отредактирован большинством текстовых процессоров, поэтому пользователи могут совместно использовать файл RTF с различными несовместимыми программами обработки текстов даже в разных операционных системах. В отличие от txt, RTF также поддерживает форматирование текста (жирный, курсив и другие шрифты), а также изображения внутри текста.
Что такое RTFD?
RTFD, также известный как Rich Text Format Directory, является основным форматом документа приложения Mac — TextEdit. Он содержит расширенный текстовый формат, а также некоторые вложения, такие как изображения и анимация. Следовательно, RTFD всегда упакован в пакет или папку.
Поэтому, если вы используете Mac, вам необходимо конвертировать PDF в RTFD, поскольку MacOS поддерживает открытие пакетов напрямую, а Windows — нет. Если вы используете Windows, вам просто нужно экспортировать PDF в RTF.
Как конвертировать PDF в RTF на Mac или ПК с Windows?
Может быть множество решений для экспорта PDF в RTF, но если вы хотите конвертировать PDF в RTF с наилучшим качеством, настоятельно рекомендуется использовать специальный конвертер PDF.
Почему стоит выбрать конвертер PDF?
Преобразование PDF в хорошо отформатированный RTF
Разрешение изображения не будет потеряно после преобразования
Автономная программа для сохранения ваших файлов
Быстрое преобразование процесса
Предоставляет расширенные функции: редактирование PDF, оптическое распознавание PDF, пакетное преобразование и т. д.
Если вы используете Windows
Foxit PhantomPDF, мощный PDF-редактор и конвертер для пользователей Windows, позволяет пользователям редактировать, преобразовывать, упорядочивать PDF-файлы и управлять ими по мере необходимости. Он может конвертировать как исходные, так и отсканированные PDF-файлы в форматы RTF, Word, PowerPoint, Excel, HTML, Txt и Image.
Запустите Foxit PhantomPDF на ПК с Windows, откройте файл PDF с помощью Foxit.
Выберите выходной формат и выходную папку. Перейдите в «Преобразовать»> «В другое»> «RTF».
Файл RTF будет автоматически открыт текстовым процессором по умолчанию. Сохраните файл RTF на ПК с Windows.
Если вы используете MacOS
Cisdem PDF Converter OCR для Mac — это универсальная программа распознавания PDF для преобразования исходных, отсканированных и даже зашифрованных PDF-файлов в 16 форматов, включая RTFD, PDF с возможностью поиска, Word, Excel, PowerPoint, HTML , Text, ePub, Keynote, Pages и форматы изображений. Он может сохранять исходное качество файла в выходных файлах, а также поддерживает пакетную обработку для ускорения преобразования. Более того, вы можете использовать это приложение для Mac, чтобы создавать PDF и свободно настраивать PDF.
Скачать бесплатно
Импорт PDF-файлов в программу путем перетаскивания. Поддерживается пакетное преобразование, перетащите столько файлов, сколько сможете, в программу для обработки.
Выберите вывод как RTFD. Также вы можете выбрать страницы или заполнить диапазон страниц, чтобы настроить конверсию. Если вы хотите преобразовать отсканированный PDF в RTFD, включите функцию OCR перед преобразованием. Для получения точных результатов распознавания щелкните значок «Настройки», чтобы открыть новый интерфейс. Вы обнаружите, что все содержимое автоматически помечается как тексты, изображения или Таблицы разных цветов, чтобы программа могла точно распознать каждую часть.Во-первых, вам нужно проверить, что все зоны применения OCR отмечены правильно, если нет, отрегулируйте вручную (удалите поле метки по умолчанию, выберите инструмент в зоне применения OCR, затем перетащите поле с меткой, чтобы выбрать конкретное содержимое). 0008
Нажмите «Преобразовать», чтобы преобразовать PDF в RTFD на Mac.
Преобразование PDF в RTF онлайн Бесплатно
Однако некоторым пользователям не нужно часто выполнять преобразование PDF в RTF, или они не так требовательны к качеству преобразования. Тогда бесплатный онлайн-конвертер PDF будет хорошим выбором.
Тем не менее, прежде чем преобразовывать PDF в RTFD с помощью этих бесплатных онлайн-инструментов, убедитесь, что вы понимаете, что:
Бесплатные онлайн-программы некоторое время хранят ваш PDF-файл, поэтому не загружайте PDF-файлы с высокой степенью конфиденциальности для преобразования;
Бесплатные онлайн-программы не могут сохранять исходное качество файла при каждом преобразовании, проверьте преобразованный файл, чтобы убедиться в отсутствии ошибок преобразования;
Бесплатные онлайн-программы устанавливают ограничение на размер файла;
Бесплатные онлайн-программы могут медленно обрабатывать преобразование из-за плохого подключения к Интернету или размера файла PDF
#Метод 1 Документы Google
Google предлагает своим членам платформу для управления файлами PDF в Интернете — Документы Google, вы можете использовать эту встроенную функцию для редактирования, преобразования и организации документов.
Войдите в свою учетную запись Google> Google Диск.
Нажмите «Создать»> «Загрузить файл», чтобы импортировать PDF-файлы на Google Диск.
Щелкните правой кнопкой мыши загруженный PDF-файл, выберите «Открыть с помощью»> «Документы Google».
Теперь PDF-файл открыт в Google Docs, выберите «Файл»> «Загрузить как»> «RTF».
#Метод 2 Zamzar
Zamzar — это онлайн-конвертер файлов для преобразования различных типов видео, аудио и документов. Вам не нужно регистрироваться или загружать какое-либо программное обеспечение, просто укажите свой адрес электронной почты, чтобы загрузить файл RTF.
Загрузите PDF-файлы на онлайн-сервер.
Выберите вывод в формате RTF.
Отправьте адрес электронной почты, чтобы получить ссылку для скачивания
Загрузите RTF-файл по адресу, который Zamzar отправил на ваш электронный ящик.
Заключение
Поскольку в настоящее время люди стремятся повысить производительность при работе с документами, специализированные конвертеры PDF становятся все более и более популярными благодаря своим высококачественным результатам. Чтобы решить, на какую программу PDF вы должны подписаться, просто попробуйте приведенные выше рекомендации.
Конни Уизли
Конни пишет для Mac продуктивные и служебные приложения с 2009 года. Каждый обзор и решение основаны на ее практических тестах, она всегда энергична и заслуживает доверия в этой области.
Популярные статьи
6 быстрых способов конвертировать PDF в Keynote на Mac 2022 Обновление 2022 г.: как распознавать PDF-файлы на Mac (поддержка Ventura и Monterey) Как конвертировать PDF в PNG на Mac без потери качества (полное руководство 2022)
Командная строка Okdo PDF to RTF Converter

С помощью Okdo PDF to RTF Converter Command Line вы можете легко преобразовать ваши PDF-файлы в редактируемый формат RTF и сохранить 100% содержимого макета, текста, изображений исходного PDF-документа. . Это отдельная программа, для ее работы не требуется ни Adobe Acrobat, ни даже Acrobat Reader. Чтобы преобразовать часть исходного PDF-файла, вы можете указать диапазон страниц. Конвертируйте несколько PDF-файлов за несколько секунд, значительно экономя ваше время.

Цена: 299,95 $

Дополнительные функции
Быстрое и простое преобразование PDF в RTF
Не нужно стороннее программное обеспечение, связанное с PDF.
Пакетное преобразование исходных файлов с подстановочными знаками. например: *.pdf, aa*.pdf, bb??.pdf.
Есть 3 способа указать файлы для конвертации
Возможность указать путь к исходному файлу, который вы хотите преобразовать.
Возможность загрузки пути к исходному файлу из текстового файла.
Возможность указать исходную папку.
Возможность загрузки файлов из подпапок.
Возможность настроить каталог для сохранения выходных файлов.
Возможность создать подпапку в целевой папке.
Возможность сохранять выходные файлы в той же папке, что и источник.
Возможность переименовать выходной файл, если файл существует, или перезаписать файл.
Поддержка зашифрованного PDF.
Преобразование указанных страниц PDF.
Сохраните все содержимое PDF в документ RTF.
Возможность переноса текста из PDF в RTF без текстовых полей.
Возможность извлечения текстового содержимого из PDF в RTF.
Преобразование нескольких документов из PDF в Word/RTF за один раз.
Совместимость с Windows 8/7/Vista/XP/2003/2000.
Поддерживаемые форматы
Форматы ввода
Adobe PDF
*. pdf
Форматы вывода
RTF
*.rtf
Параметры командной строки Okdo PDF to RTF Converter
Командная строка Okdo PDF to RTF Converter основана на интерфейсе командной строки, и для ее запуска необходимо открыть окно командной строки DOS. Измените текущий каталог на тот, в котором установлена командная строка Okdo PDF to RTF Converter, а затем вы можете запустить приложение, ссылаясь на следующее использование:

Использование: convert.exe [параметры] < исходный файл > < целевой файл >
< исходный файл > Существует 3 способа указать исходные файлы для преобразования
25
5
5
5
-file =<исходный файл>.
Поддерживает подстановочные знаки, такие как * и ?
* Соответствует 0 или более символов в имени документа
? Соответствует любому одиночному символу в имени документа
. Исходный файл должен содержать полное расширение типа
Adobe PDF(*.pdf)
-file=c:\1.pdf
-file=c:\*.pdf
-file=c:\document*.pdf
-file=c:\document???.pdf
2. -list =<список файлов>.
<Список файлов> — это текстовый файл, содержащий файл
. имена, которые нужно преобразовать. Одно имя файла в строке. например:
-list=c:\list.txt
3. -sourcefolder =<имя папки>.
Конвертировать все файлы в указанной папке. например:
-sourcefolder=c:\tempfolder
Если вам нужно загрузить файлы из подпапок,
используйте следующий аргумент:
-recurse-subfolders
< целевой файл > Существует 3 способа указать целевой выходной формат
1. -dest =<путь к целевому файлу + имя файла + расширение файла>
например: -dest=c:\out.rtf
2. -dest =<путь к целевому файлу + расширение файла>
Для пакетного преобразования всей папки или списка
например: -dest=c:\*. rtf
3. -format =<формат целевого файла>
-targetfolder=<выходная папка>
Для пакетного преобразования всей папки или списка
например: -format=rtf -targetfolder=c:\output
Глобальные параметры:
-create-subfolder Создать подпапку в целевой папке
Подпапка будет называться с использованием имени файла
-same-as-source-folder Сохранить выходные файлы в той же папке, что и исходный файл
-same-as-source-name Укажите имя выходного файла как исходный файл
-overwrite Перезаписать существующий выходной файл
PDF в другие форматы Параметры:
-password =<значение> Укажите пароль, если файл PDF password protected
-page-range =<значение> Номера страниц PDF и/или диапазоны, разделенные запятыми
например: -page-range=1,2,5-10
-extract-text-from-pdf Извлечь текстовое содержимое из PDF только в RTF
-preserve-layout Сохранить исходный макет с помощью текстовых полей MS-Word
По умолчанию: -разрешение=150
-открыть Открыть выходную папку после преобразования
-? Распечатать информацию об использовании
-help Распечатать информацию об использовании
-more Открытие страницы сведений о продукте.
Пример
convert.exe -file=c:\in.pdf -dest=c:\out.rtf
convert.exe -file=c:\*.pdf -format=rtf -targetfolder=c:\output
convert.exe -file=c:\in*.pdf -format=rtf -targetfolder=c:\output
convert.exe -file=c:\in??.pdf -format=rtf -targetfolder=c:\output
convert.exe -list=c:\filelist.txt -format=rtf -targetfolder=c:\output
convert.exe -sourcefolder=c:\temp -dest=c:\output\*.rtf
convert.exe -sourcefolder=c:\temp -format=rtf -targetfolder=c:\output
convert.exe -file=c:\in.pdf -dest=c:\out.rtf -перезаписать
convert.exe -file=c:\in.pdf -dest=c:\out.rtf -create-subfolder
convert.exe -file=c:\in.pdf -dest=c:\out.rtf -password=123 -page-range=1-3 -extract-text-from-pdf
convert.exe -file=c:\in.pdf -dest=c:\out.rtf -preserve-layout
БЕСПЛАТНАЯ поддержка клиентов
Если у вас возникли проблемы при установке или использовании командной строки Okdo PDF to RTF Converter , мы готовы предоставить рекомендации и техническую поддержку. Все, что вам нужно сделать, это отправить нам свои запросы по адресу [email protected].
Награды
Преобразование pdf в rtf — Найдите любой конвертер файлов
Преобразование формата документа Adobe Portable в документ Rich Text Format.
Мы обнаружили в нашей базе данных 10 записей о программном обеспечении, подходящих для преобразования формата файла .pdf в .rtf.
Последняя версия Microsoft Word может просто открывать PDF-документы, и вы можете сохранять содержимое в виде файлов RTF. Это также должно быть возможно с онлайн-сервисами конвертации, такими как ZAMZAR.
Статьи и другая информация по конвертации pdf в rtf:
Как извлекать изображения и текст из PDF-файлов — Как работать с pdf-документами с помощью приложений Adobe Acrobat Reader и Nitro Pro
Программное обеспечение Microsoft Windows — конвертировать pdf в rtf в Windows
Microsoft Word
Одно из самых популярных слов процессорная программа из пакета Microsoft Office
Расширение файла
Преобразовать
Открыть
Сохранить
2 Изменить
5
4 20005
Create
Import
Export
Extract
Convert from pdf file
No Yes Yes pdf editor Yes Yes Да Нет
в файл rtf
Да, Microsoft Word поддерживает преобразование файла rtf в качестве целевого типа файла. Да Да RTF-редактор Да Нет Нет Нет
как выполнить преобразование определенного файла, например вышеупомянутого pdf в rtf. Однако он не идеален и иногда может давать результаты, которые на самом деле непригодны для использования из-за того, как определенные программы работают с файлами, и поэтому возможное преобразование на самом деле вообще невозможно.
Xara Page & Layout Designer
Desktop publishing software
File extension
Convert
Open
Save
Edit
Create
Import
Экспорт
Извлечение
pdf
Нет Нет Нет0229 No No Yes Yes No
rtf
No No No No No Yes Yes No
Calibre
Бесплатное приложение для управления библиотекой электронных книг

Сохранить0274
Расширение файла
Конвертировать
Открыть

Edit
Create
Import
Export
Extract
pdf
Yes No No No No No No No
rtf
Yes Yes No No No No No No
Corel WordPerfect
Corel WordPerfect is word processor for Microsoft Windows
File extension
Convert
Open
Save
Edit
Создать
Импорт
Экспорт
Извлечение
pdf
No No No No No Yes Yes No
rtf
Yes Yes Yes Yes Yes No № №
Бесплатный конвертер электронных книг Hamster
Бесплатный конвертер электронных книг
Расширение файла
9 040045
2 Преобразование0002 Open
Save
Edit
Create
Import
Export
Extract
pdf
Yes No No No No No No No
rtf
Yes No No No No No No No
Nitro Pro
Professional editor of PDF documents
File extension
Convert
Open
Save
Редактировать
Создать
Импортировать
Экспортировать
Извлечь
9
40002 pdf
No Yes Yes Yes Yes Yes Yes No
rtf
No No No No No Нет Да Нет
Программное обеспечение Apple macOS/Mac OS X — преобразование pdf в rtf на OS X0005
File extension
Convert
Open
Save
Edit
Create
Import
Export
Extract
pdf
Да Нет Нет Нет Нет Нет Нет 9
9
rtf
Yes No No No No No No No
Linux/Unix software — convert pdf to rtf on Linux
Calibre for Linux
Версия популярного менеджера электронных книг для Linux
0
Сохранить0002 Edit
Расширение файла
Конвертировать
Открыть
Create
Import
Export
Extract
pdf
Yes No No No No No No No
rtf
Yes No No No No No No No
Symbian software — convert pdf to rtf on Symbian
OfficeSuite
An Office document editing app running on S60 based smarthones
File extension
Convert
Open
Save
Редактировать
Создать
Импорт
Экспорт
2 Извлечение
pdf
No Yes No No No No No No
rtf
No Yes Yes Yes № № № №
Программное обеспечение для онлайн-сервисов — преобразование pdf в rtf в Интернете0005
9
9
File extension
Convert
Open
Save
Edit
Create
Import
Export
Extract
pdf
Нет Нет Нет Нет Нет Да Нет
rtf
No No No No No No Yes No

Additional links: Open pdf file, Open rtf file
PDF
Расширение файла PDF в основном используется для формата документа Adobe Portable , обычно называемого PDF . Все программы, которые создают какие-либо документы или проекты, предлагают возможность экспорта их формата в формат PDF. Бесплатную программу просмотра PDF (Adobe Reader) можно загрузить с веб-сайта Adobe.
RTF
Файлы с расширением rtf обычно можно найти как текстовые файлы, сохраненные в формате Rich Text Format . Поддерживается большинством текстовых редакторов.

Назад к поиску конвертации ,pdftortf)
Главная Документ PDF2Word Статьи поддержки Товары Загрузки
Конвертер PDF в RTF — PDF в RTF
Преобразование PDF в RTF — Конвертер PDF в RTF
Просмотр PDF в Word Преобразователь
Скачать PDF в Word Converter
Купить PDF в Конвертер слов
Что такое форматированный текст?
Расширенный текстовый формат (RTF) — это стандартизированный способ кодирования различного текста. свойства форматирования, такие как полужирные символы и шрифты, а также форматирование и структура документов. Сохранив документ в формате RTF, вы можете открыть файл во многих текстовых процессорах и других программных пакетах, поддерживающих RTF, с большим его форматирование осталось нетронутым. Многие текстовые редакторы позволяют сохранить документ в формате RTF, выбрав Сохранить как… .
Rich Text Format (RTF) — это тип файла документа, который можно читать и редактируется многими различными текстовыми процессорами. Его расширение файла .rtf. Ты можешь вас попросят отправить файл RTF в виде вложения по электронной почте или вам нужно поделиться файл с кем-то, кто использует другой текстовый процессор. Сохранить файл легко в расширенном текстовом формате.
Конвертер PDF в RTF мгновенно конвертирует PDF-файлы в Microsoft Документы в формате RTF, которые выглядят точно так же, как и оригиналы, со всем форматированием и картинки! Информация предоставляется бесплатно — ее можно бесплатно редактировать и бесплатно интегрировать в ваши документы.
Программное обеспечение PDF в RTF является отдельной программой и не требует Microsoft Программное обеспечение RTF, Adobe Acrobat или даже Acrobat Reader.
PDF в rtf — это пакетный PDF-конвертер, с помощью которого вы можете конвертировать множество файлов PDF в rtf. документы один раз! экономия вашего времени!
Особенности конвертера VeryPDF PDF в RTF:
Простота использования
Конвертер VeryPDF PDF в RTF прост и удобен, позволяя вам конвертировать файл быстро. Выберите файл, который вы хотите преобразовать, Сохранить в формате DOC, ОК.
Экономит время и бумагу
Конвертер VeryPDF PDF в RTF включает экран просмотра, позволяющий прокручивать листайте страницы документа PDF или увеличивайте и уменьшайте масштаб. Вы можете быстро просмотрите преобразованный файл, прежде чем распечатать его или сохранить на свой компьютер.
Экономит деньги
Вам не нужно покупать дополнительное программное обеспечение для редактирования преобразованного файла с таким множество форматов файлов для сохранения преобразованного документа. Вы можете редактировать эти преобразованные документы в вашем любимом текстовом процессоре или графическом редакторе.
Гибкость для опытных пользователей
Конвертер VeryPDF PDF в RTF имеет мощный набор расширенных опций для всех выходные форматы.
Безусловная поддержка
В любое время, когда вам понадобится помощь с конвертером VeryPDF PDF в RTF, просто свяжитесь с нами. напрямую с вашими вопросами на [email protected]
Конвертер PDF в RTF сохраняет макет исходного документа PDF, создавая полноформатный редактируемый документ Microsoft документ РТФ. PDF Converter разделяет текст, столбцы и изображения, предоставляя вам удивительный доступ к тексту и данным. Лучше всего то, что PDF Converter работает со всеми стандартными PDF-файлами, которые изначально были созданы из популярных приложений для ПК, включая Microsoft rtf, Quark и другие. Нажмите здесь, чтобы узнать больше…
Спецификация формата Rich Text Format (RTF), версия 1.6 (просмотр)
Преимущества формата Rich Text Format (RTF)
обмен документами и дает советы по его использованию.
Введение
RTF чрезвычайно прост в использовании, независимо от того, работаете ли вы в Microsoft Word, AppleWorks, Corel WordPerfect или другой текстовый редактор. Просто выберите «Сохранить как» в меню «Файл» и выберите RTF (Rich Text Format). Вы можете использовать RTF для одна или несколько из следующих причин:
Широко читаемый — все основные текстовые процессоры и многие другие типы программ могут читать текст в формате RTF.
Сохраняет базовое форматирование — Информация о шрифтах и выбранные стили текста сохраняются в формате RTF.
предлагает преимущества безопасности — RTF — более надежный формат, чем .DOC, и он не оставляет «редактировать». след.»
Меньший размер файла — потому что не сохраняет данные истории документа, файл RTF меньше и поэтому легче отправить в виде вложения электронной почты.
Широко читаемый
Формат RTF был создан Microsoft в качестве «лингва-франка», который, как и ASCII, читается всеми распространенными программами обработки текста. ASCII, хотя это удобно, потому что любой программа может его прочитать, ограничивается основными символами. Он не может включать какой-либо шрифт или информацию о стиле, и поэтому весьма ограничены.
Широкий выбор программ, от текстовых процессоров до настольных баз данных приложения для почтовых клиентов могут использовать RTF. Кроме того, неважно, вы работаете на компьютере Macintosh, UNIX или Windows — RTF работает во всех операционных системы.
Сохраняет базовое форматирование
RTF не сохраняет сложное форматирование, такое как табличная информация, графические выравнивание и нумерация страниц или макросы. Тем не менее, он сохраняет выбор шрифта, шрифт размер и стиль текста (жирный, курсив, подчеркивание) и в зависимости от приложение, раскраска шрифта.
Для большинства распространенных документов этого форматирования более чем достаточно. По сути, RTF часто используется в издательском мире как формат для черновиков. Как только начальный редактирование закончено, RTF импортируется в Quark XPress, Adobe InDesign или какая-нибудь другая программа верстки для окончательного форматирования. Это позволяет редакторам сосредоточьтесь на редактировании контента, не отвлекаясь на слишком большое форматирование.
Предлагает преимущества безопасности
Макровирусы Microsoft Word являются одной из самых больших проблем безопасности на Интернет. Миллионы ничего не подозревающих пользователей разослали всем макровирусы в своем списке адресов электронной почты, потому что они отправили свои документы в формате .DOC.
Хотя антивирусные продукты часто могут обнаруживать и уничтожать эти вирусы, проще просто сохранить документы в RTF. Поскольку RTF не принимает макросы, не может содержать макровирусы.
В некоторых версиях Microsoft Word по умолчанию включена функция «автоматического сохранения». на. Это означает, что документ Word, сохраненный как .DOC, содержит историческую информацию. о редактировании, примененном к документу. Обычно это не проблема, но с конфиденциальными документами, где вы не хотите, чтобы получатели могли для просмотра всего текста, который вы изменили и удалили, RTF — хороший вариант.
Меньший размер файла
Поскольку файл RTF не может содержать макросы или информацию о сложном форматировании, занимает меньше памяти. Это делает его очень удобным форматом для веб-загрузок и вложения электронной почты. Кроме того, если у вас мало места на жестком диске, используйте RTF для всех документов, кроме самых сложных, может сэкономить драгоценное место.
VeryPDF.com | VeryDOC.com | VeryPCL.com | Ссылки | Контакт
Copyright © 2000-VeryPDF.com, Inc. Все права защищены.
Отправить комментарии об этом сайте веб-мастеру.
Конвертер PDF в RTF | Как конвертировать PDF в RTF бесплатно
Как нам известно, файлы PDF трудно редактировать. Иногда вам может понадобиться преобразовать PDF в некоторые более редактируемые форматы документов. RTF — хороший выбор из-за его превосходной совместимости. Из этой статьи вы можете узнать, когда целесообразно конвертировать PDF в RTF, а также 2 эффективных метода конвертации PDF в RTF с помощью мощных конвертеров.
PDF в RTF
Часть 1. Когда нужно конвертировать PDF в RTF
Часть 2. Преобразование PDF в RTF с помощью EasePDF — онлайн и бесплатно
Часть 4. Часто задаваемые вопросы о преобразовании PDF в RTF
Часть 1. Когда нужно преобразовывать PDF в RTF
У вас есть только текст, и вам не нужен фиксированный макет
Если ваш документ содержит только текст, но не графика или таблицы, для задачи вполне достаточно RTF. Более того, вам также необходимо учитывать расположение текстов. Если вы хотите убедиться, что документ, который вы отправляете другим, может быть представлен так же, как он отображается на вашем экране, PDF больше подходит. Если вы хотите сломать фиксированный макет, конвертируйте PDF в RTF.
Вы хотите упростить редактирование документа
Ваша программа просмотра PDF не может редактировать файлы PDF. Хотите отредактировать файл PDF? Просто конвертируйте PDF в RTF, который можно редактировать в MS Office Word и почти во всех текстовых редакторах. Если вам просто нужно поддерживать формат PDF, вы также можете использовать дорогие редакторы PDF, такие как Adobe Acrobat Pro или его альтернативы.
Вы надеетесь, что каждый может открыть документ
Сегодня программы просмотра PDF универсальны. Вы можете подумать, что PDF имеет отличную совместимость, верно? Однако дело в том, что RTF справляется даже лучше. Файлы RTF доступны для чтения независимо от того, какую операционную систему вы используете: Windows, Mac или Linux. Microsoft и Adobe создали его совместно в 1985 за кроссплатформенность!
Часть 2. Преобразование PDF в RTF с помощью EasePDF — онлайн и бесплатно
EasePDF поможет вам бесплатно конвертировать PDF в формат RTF онлайн. Если у вас есть несколько файлов, рекомендуется загружать их все одновременно, поскольку этот инструмент позволяет загружать и конвертировать только два пакета файлов в сутки. Его эффект преобразования довольно хорош в том же виде онлайн-конвертера PDF. И вам не нужно беспокоиться о безопасности, так как он удалит ваши загруженные файлы в течение 24 часов. Вот шаги, чтобы использовать этот онлайн-конвертер PDF в RTF.
Шаг 1
Посетите https://www.easepdf.com/pdf-to-rtf/ в браузере. Вы можете увидеть кнопку «Добавить файл(ы)» в середине страницы. Затем вы можете загрузить свои PDF-файлы в пакетном режиме.
Шаг 2
Нажмите кнопку «Преобразовать» в правом нижнем углу.
Шаг 3
Нажмите кнопку «Загрузить», чтобы загрузить файлы RTF, преобразованные из PDF.
EasePDF — удобный вариант. Однако, если вам нужно часто конвертировать PDF в RTF или вы не хотите загружать свои конфиденциальные документы, вам следует подумать об установке собственной программы для этой задачи.
Часть 3: Ultimate PDF to RTF Converter — ведущая технология OCR
Apeaksoft PDF Converter Ultimate поддерживает выбор определенных страниц PDF-файлов для преобразования в RTF. Он оснащен ведущей технологией OCR, которая точно распознает язык PDF и даже читает более 190 языков. Более того, вы можете выполнять работу нативно, что безопаснее, чем загружать их для конвертации.
Apeaksoft PDF Converter Ultimate
Пакетное преобразование PDF в RTF без ограничений по размеру или количеству.
Точно распознает язык в ваших PDF-файлах.
Работайте с многоязычными PDF-документами без проблем.
Сохранить исходный макет в выходном файле RTF.
Загрузить для Win
Шаги по преобразованию PDF в RTF с помощью Apeaksoft PDF Converter Ultimate:
Шаг 1
Запустите Apeaksoft PDF Converter Ultimate на своем компьютере. Нажмите кнопку «Добавить файл(ы)», чтобы добавить файлы PDF. После этого вы можете щелкнуть файл, который вы только что импортировали, а затем указать страницы, которые вы хотите преобразовать, в правом нижнем углу.
Шаг 2
(необязательно) Если ваш PDF-документ многоязычный, вам необходимо настроить параметры OCR. Нажмите кнопку «Предпочтения» в верхней части основного интерфейса и перейдите на вкладку OCR. Затем вы можете настроить язык(и), которые программа попытается распознать во время преобразования PDF в RTF.
Шаг 3
В нижней части основного интерфейса щелкните раскрывающееся меню Формат вывода и выберите в списке RTF. Затем установите желаемую выходную папку или оставьте ее по умолчанию. Наконец, нажмите кнопку «Пуск», чтобы программа запустила преобразование.
Если вы заметили, что преобразование успешно завершено, ваш RTF-файл, преобразованный из PDF, сохраняется в заданной вами папке назначения.
Подробнее: Как восстановить несохраненный документ Word.
Часть 4. Часто задаваемые вопросы о преобразовании PDF в RTF
1. Что такое файл RTF?
RTF, совместно разработанный Microsoft и Adobe, означает Rich Text Format. Он был разработан как универсальный формат, который можно открывать и редактировать всеми текстовыми процессорами.
На сайте появилась программа для расчёта установившихся режимов электрических цепей по законам ТОЭ. На настоящий момент реализованы методы расчёта по законам Ома, по законам Кирхгофа, по методу узловых потенциалов, методу контурных токов, методу эквивалентного генератора. Также программа позволяет рассчитать эквивалентное сопротивление цепи относительно источника питания. Программа позволяет нарисовать схему, задать параметры её элементов и рассчитать схему. В результате формируется текстовое описание порядка расчёта, рассчитывается баланс мощностей и строятся векторные диаграммы.
После завершения рисования схемы при нажатии кнопки «Расчёт» запускается расчёт электрической цепи. Программа анализирует исходную схему и при выявлении каких-либо ошибок сообщает об этом. При успешном анализе схемы запускается расчёт по методам ТОЭ.
Принятые направления токов:
Ток $ \underline{I}_{1} $ направлен от узла ‘2 у.’ к узлу ‘1 у.’ через элементы $ \underline{E}_{1} $, $ R_{1} $.
Ток $ \underline{I}_{2} $ направлен от узла ‘1 у.’ к узлу ‘2 у.’ через элементы $ L_{1} $.
Ток $ \underline{I}_{3} $ направлен от узла ‘1 у.’ к узлу ‘2 у.’ через элементы $ C_{1} $.
Объединим полученные уравнения в одну систему, при этом перенесём известные величины в правую сторону, оставив в левой стороне только составляющие с искомыми токами. Система уравнений по законам Кирхгофа для исходной цепи выглядит следующим образом:
Другими словами: изменение сопротивления вольфрама при нагреве до раскаленного состояния ограничивает возрастание тока через него. Но в холодном состоянии металла происходит бросок тока. От него нить может перегореть.
При включении выключателя SA сопротивление резистора R ограничивает бросок тока через холодную нить накала. Когда же она разогреется, то за счет изменения падения напряжения на лампе HL1 электромагнит с обмоткой реле KL1 поставит свой контакт на удержание.
Например, приходящая в квартиру электрическая энергия от трансформаторной подстанции нам не подвластна. Мы ей просто пользуемся. От неисправностей и аварийных режимов нас защищают автоматические выключатели, УЗО, реле РКН, ограничители перенапряжения или УЗИП, другие современные модули защит.
Я постарался кратко и просто рассказать о принципах работы закона Ома применительно к задачам, решаемым домашним мастером. Считаю, что это достаточно и не рассматриваю закон Ома для полной цепи в обычной форме, комплексных числах, или ином виде.
<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/http/cf.ppt-online.org/files1/slide/o/O0zym4SLoEbJ2PhTlMZdXvaFKwpYiRfg7jGDnskNq/slide-26.jpg' /></noscript> » src=»https://www.youtube.com/embed/xNw6LNBeNzc?feature=oembed» frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»>
Напоследок напоминаю, что у вас сейчас самое благоприятное время поделиться этим материалом с друзьями в соц сетях и подписаться на рассылку сайта. Тогда вы сможете своевременно получать информацию о новых публикуемых статьях.

Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности для участка цепи,
полной цепи, цепи с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами.
Теория и практика для начинающих.

Начнём с терминологии.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление — это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.
Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.
Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.
Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде:
I=U/R,
где
I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом].
Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид: R=U/I и U=R×I.
Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности, рассеиваемой на резисторе.
Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P_(Вт) = U_(В)×I_(А) = I²_(А)×R_(Ом) = U²_(В)/R_(Ом)
Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.
Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!
Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:
Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;
Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;
Единицы измерения сопротивления:1Ом=0. 001кОм=0.000001МОм;
Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт.
Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатую таблицу, позволяющую в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.
ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА.
Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.

   Напряжение U          ВмВ мкВ
   Сопротивление R          ОмкОм МОм
   Сила тока I          АмА мкА
   Мощность Р          ВтмВт мкВт




Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения r_внутр.
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = R_внешн + r_внутр , после чего закон приобретает солидное название — закон Ома для полной цепи:
I=U/(R+r) .
Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:
Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/R_ll = 1/R₄+1/R₅.
А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице ссылка на страницу.
Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока — под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.
А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.
Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов — это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.
Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:
Для синуса U = Uд = Uа/√2;
для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
для меандра U = Uд = Uа.
С этим разобрались!
Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае смотреться это будет так:
А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид:
Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: X_C = 1/(2πƒС) ,   X_L = 2πƒL .
Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента — необходимо указать значение частоты f !
КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

   Сопротивление R          ОмкОм МОм
   Индуктивность L          ГнмГн мкГн
   Ёмкость С          МкФ нФ    пФ
   Частота f          Гц кГц МГц &nbsp

  Реактивное сопротивление X_C
  Реактивное сопротивление X_L
  Полное сопротивление цепи Z
Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем простенький бестрансформаторный источник питания.
Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.
Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом — 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в — 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 — 30 Ом, С1 — 1 Мкф, частотой сети f — 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет — надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости — 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.
Всё — закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!

Расчет электрических цепей, калькулятор онлайн, конвертер
Пример
Для примера проведём расчёт электропроводки в квартире для новой стиральной машины. Я выбрал для примера, стиральную машину Bosch WAN20060OE. Её максимальная потребляемая мощность 2300 Вт (по описанию).
Для стиральной машины нужно сделать отдельную группу со своим автоматом защиты и УЗО. Отдельная группа защиты означает, что розетка стиральной машины должна питаться электрическим кабелем, идущим от квартирного щита и защищаться отдельным автоматом защиты и желательно, отдельным УЗО.
Расчёт по току:
Делим 2300 Вт на 220 Вольт и получаем силу тока цепи равную 10,45 Ампер. Здесь округляем в меньшую сторону, так как напряжение может быть 220-230 В.
Получаем ток данной цепи 10 Ампер. По таблице смотрим сечение кабеля. Оно равно 2,5 мм2, для меди. Алюминиевый кабель в рассмотрение не берем.
Автомат защиты выбираем с запасом на 16 Ампер. УЗО выбираем на рабочий ток 10 или 16 Ампер. Ток срабатывания УЗО 30 мА.
Для улучшения эргономии щита, пару автомат защиты+УЗО лучше заменить на дифференциальный автомат защиты (дифавтомат). Он выполнит обе функции защиты. Номинал дифференциального автомата защиты 16 Ампер.
Длину необходимого кабеля промеряем рулеткой от места установки розетки до места установки автомата защиты. К этой длине прибавляем 10%.
Всё, расчет электропроводки в квартире для новой стиральной машины проведён.
Описание Приложения
Приложение «Электрический калькулятор» — подарок для всех выпускников и студентов по электротехнике и электронике. Теперь вам не нужно помнить все эти сложные формулы. Это приложение содержит все расчеты и преобразования в электротехнике, включая напряжение, ток, мощность, эффективность, комбинации резистор / конденсатор / индуктор, резонансную частоту, реактивное сопротивление, 4-полосное, 5-полосное и 6-полосное резисторное цветовое кодирование, цветовое кодирование индуктивности, Преобразование импеданса звезда / звезда, одно- / трехфазная реальная / реактивная / кажущаяся мощность, преобразование пиковых / среднеквадратичных значений, ватт в лошадиные силы, расчеты коэффициента мощности, расчеты трансформатора, расчеты освещения и многие другие. Просто введите значения и получите результаты.Ампер в кВт калькуляторАмпер в кВА калькуляторAmps to VA caluclatorАмпер в вольт калькуляторКалькулятор в ваттахКалькулятор счета за электричествоКалькулятор энергопотребленияКалькулятор стоимости энергиикалькулятор эВ в вольтКалькулятор джоулей в ваттКалькулятор джоулей в вольткВА в ампер калькуляторкВА в ватт калькуляторкалькулятор кВА к кВткалькулятор кВА в ВАкВт в ампер калькуляторкВт в вольт калькуляторКалькулятор кВт в кВтчкВт в ВА калькуляторкВт в кВА калькуляторкВтч в кВт калькуляторкВтч в ватт калькуляторкалькулятор мАч в ччЗакон закона ОмаКалькулятор мощностиКалькулятор коэффициента мощностиВА к калькулятору усилителейВА ватт калькуляторКалькулятор ВА к кВтВА к кВА калькуляторКалькулятор делителя напряженияКалькулятор падения напряженияВольт в ампер калькуляторВольт в ватт калькуляторВольт в кВт калькуляторКалькулятор вольт в джоуляхВольт в эВ калькуляторКалькулятор ватт-вольт-ампер-омВатт в ампер калькуляторКалькулятор ватт в джоуляхКалькулятор ватт в кВтчВатт в вольт калькуляторВатты в ВА калькуляторВатт в кВА калькуляторЧт к мАч калькуляторКалькулятор для измерения проволокиэлектрические формулыкалькулятор электрикакалькулятор электрикикалькулятор электроэнергиирасчет электрической нагрузкиэлектрические приложениякалькулятор электрической нагрузкиформула электрической мощностиприложения электрическиерасчет электроэнергииприложение электрических расчетовкалькулятор электрических кабелейкалькулятор электрических формулэлектротехнический калькуляторформула электрического расчетаэлектрооценкапрограммное обеспечение для электрооценкиэлектрическое приложениевсе электрические формулыкалькулятор использования электроэнергиикалькулятор проводовкалькулятор электрика прокалькулятор для электриковкалькуляторы электрикаэлектрический калькулятор онлайнстроительный калькуляторформула расчета мощностиэлектрическая инсталяцияэлектропроводкаформула для электроэнергииэлектронный калькуляторонлайн электрический калькуляторрасчет электрической энергииприложение калькулятор электрикиинженерный калькуляторкалькулятор размеров электрических проводовкалькулятор размера электрического кабеляэлектротехнические формулыэлектрические расчеты проэлектрическая схемакалькулятор электрической нагрузкиэлектрические формулыкалькулятор энергопотреблениякалькулятор электрической энергииприложение калькулятор строительстварасчет электрической нагрузкикалькулятор нагрузки электрическийформула электричестваэлектрический расчет для размеров кабеляэлектрический калькулятор проэлектрические приложения оценкиважные электрические формулыформула для электричествакалькулятор электрических усилителейрассчитать электрическую мощностькалькулятор потребления электроэнергиирасчет электрической энергиирасчет электроэнергиионлайн калькулятор строительстваформула для расчета электрической мощностикалькулятор бытовой электроэнергииформула мощности в электрическомрабочая таблица расчета нагрузкирасчеты электроэнергииЭто бесплатное приложение представляет собой калькулятор электроэнергии, который может рассчитать наиболее важные электрические размеры. Вы можете рассчитать электрическую мощность, электрическое сопротивление, электрический заряд, электрические работы и электрический ток.
Read more
Для чего рассчитывается сечение
Правильные расчеты сечения кабеля являются залогом безопасной эксплуатации электрических сетей. С помощью кабельно-проводниковой продукции осуществляется не только передача, но и распределение тока, поскольку иных способов просто не существует.
При недостаточном сечении кабеля мощные потребители не смогут нормально функционировать, проводник начнет перегреваться. В результате, постепенно разрушается изоляция, снижается надежность и продолжительность эксплуатации. В конце концов, несоответствие провода повышенной нагрузке может привести к его полному перегоранию. Это происходит, когда хозяева, пытаясь сэкономить, используют кабели с меньшим сечением, чем необходимо. Именно такой подход и является наиболее частой причиной коротких замыканий
Поэтому еще на стадии проектирования особое внимание уделяется расчетам, что позволяет избежать перегрева, потери мощности, непредвиденных расходов на ремонтно-восстановительные работы
Правильный выбор параметров проводника обеспечивает, в дальнейшем, качественную и устойчивую работу потребителей. Основным критерием расчетов выступает мощность приборов и оборудования, запланированных для постоянной эксплуатации. При одной и той же нагрузке площадь сечения медного и алюминиевого провода различаются между собой.
Калькулятор расчёта сечения кабеля
Расчет сечения кабеля – примеры расчета, таблицы, калькулятор
Как по мощности рассчитать сечение кабеля
Расчет мощности ТЭНа
Калькулятор расчета потерь напряжения
Расчет потребляемой мощности
Как вычислить сечение многожильного провода
Многожильный провод, чем он отличается от одножильного? В принципе ничем, несколько одножильных проводов свитые вместе, а поэтому вычислить сечение одножильного провода и помножив на количество проводов получим сечение многожильного провода.
Рассмотрим на примере:
Имеется в распоряжении многожильный провод, сплетенный из 12 жил, диаметр одножильного провода 0,4 мм. Рассчитываем сечение жилы: 0,4мм х 0,4мм х 0,785 = 0,1256, округляем и получаем 0,126 мм 2. Сечение многожильного провода 0,126 мм 2 х 12 = 1,5 мм 2.
Заходим в таблицу и определяем, что такой провод способен выдержит ток 8 Ампер.
При желании можно определить сечение многожильного провода, замерив общий диаметр кабеля, так как между проводниками имеется пространство, то с помощью коэффициента 0,91 мы приблизительно рассчитаем общее сечение, что нам будет достаточно этой точности.
К примеру, замерив диаметр многожильного провода, мы получили 5 мм, рассчитываем:
5,0 мм х 5,0 мм х 0,785 = 19,625 мм 2, далее 19,625 мм 2 умножаем на 0,91 получаем 17,85 2. По таблице видим, что ток на который рассчитан провод более 63 А.
Онлайн калькулятор для определения сечения многожильного провода
  Введите диаметр одной жилы, мм:
Количество жил в проводе:

Вот еще один простой калькулятор расчета.
Для вычисления потребляемого тока применяем известную формулу, для этого делим мощность прибора (Вт) на напряжение (вольт) , после деления результат получается в амперах.
Чайник потребляет 1200 Вт от сети 220 вольт, вычисляем 1200 дели на 220 получаем ток 5,45 А.
   Онлайн калькулятор для определения величины тока по потребляемой мощности
  Потребляемая мощность, Вт:
  Напряжение питания, В:

Для вычисления необходимо вписать оба значения, иначе программа не поймет и выдаст соответствующее сообщение.
Расчет сопротивления для подключения светодиодов
Иногда требуется включить светодиодный индикатор в схему, но напряжение на данном участке больше требуемого. Напомним, что для загорание обычного светодиода требуется напряжение источника постоянного тока величиной 1,5 — 2 вольта и ток потребляемый им составляет 10 — 20 ма (для загорания и меньше в пределах 5 ма), напряжение и потребляемый ток зависят от разных характеристик, в том числе и от цвета излучаемым светодиодом и от его отличительных характеристики — имеется класс ярких светодиодов с малым потреблением тока.
Расчет производится по формуле:
ΔU=Uгасящее=Uпитания–Uсветодиода, т.е. ΔU разница напряжения между источником питания и значением величины рабочего напряжения данного светодиода. Необходимо представлять себе, что если вы хотите включить индикацию напряжения, к примеру 220 вольт, то потребуется погасить на резисторе 218 вольт, т.е. 220-2=218, для этого потребуется резистором номиналом 15 кОм и мощностью рассеивания 3,5 Вт, в данном случае лучше составить из трех резисторов по 5,1 кОм, или четырех резисторов по 3,9 кОм (Ряд E24).
Где U в вольтах, I в амперах, R в омах.
Выбор типа проводки
На этом этапе вы должны определиться с типом электропроводки, а именно будет ли проводка скрытой или она будет открытой.
Скрытой электропроводкой считается проводка, монтируемая внутри строительных конструкций помещений. Иначе, скрытая проводка это проводка визуально не видимая глазу. При чём, невидимость распространяется не только на кабели, но и конструкции монтажа.
Например, кабель, уложенный в слой штукатурки в стене, считается скрытым, а кабель, уложенный в кабель канале плинтуса или кабель канале, относится к открытой проводке.
Открытой электропроводкой считается проводка визуально видимая глазу. При чём, кабель, уложенный в плинтусе, наличнике, видимом коробе, лотке, видимой трубе относится к открытой проводке.
Выбор типа проводки повлияет на расчёт сечения жил кабеля, о котором чуть ниже.
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ОНЛАЙН — ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ, ТОКА, МОЩНОСТИ И СЕЧЕНИЯ ПРОВОДНИКА
Содержание
1 Как узнать ток зная мощность и напряжение?
2 Как узнать напряжение зная силу тока?
3 Как рассчитать мощность зная силу тока и напряжения?
4 Как определить потребляемую мощность цепи имея тестер, который меряет сопротивление?
5 Формула расчета сечения провода и как определяется сечение провода
Наверное, каждый кто делал или делает ремонт электрики сталкивался с проблемой определения той или иной электрической величины. Для кого-то это становится настоящим камнем преткновения, а для кого-то все предельно ясно и каких-либо сложностей при определении той или иной величины нет. Данная статья посвящена именно первой категории – то есть для тех, кто не очень силен в теории электрических цепей и тех показателей, которые для них характерны.
Итак, для начала вернемся немного в прошлое и постараемся вспомнить школьный курс физики, касательно электрики. Как мы помним, основные электрические величины определяются на основании всего одного закона – закона Ома. Именно этот закон является базой проведения абсолютно для любых расчетов и имеет вид:
Отметим, что в данном случае речь идет о расчете самой простейшей электрической цепи, которая выглядит следующим образом:
Подчеркнем, что абсолютно любой расчет ведется именно посредством этой формулы. То есть путем не сложных математических вычислений можно определить ту или иную величину зная при этом два иных электрических параметра. Как бы там ни было, наш ресурс призван упростить жизнь тому кто делает ремонт, а поэтому мы упростим решение задачи определения электрических параметров, вывив основные формулы и предоставив возможность произвести расчет электрических цепей онлайн.
Как узнать ток зная мощность и напряжение?
В данном случае формула вычисления выглядит следующим образом:
Расчет силы тока онлайн:
(Не целые числа вводим через точку. Например: 0.5)
Известная мощность, Вт
Известное напряжение, В
Результат, А
Как узнать напряжение зная силу тока?
Для того, чтобы узнать напряжение, зная при этом сопротивление потребителя тока можно воспользоваться формулой:
Расчет напряжения онлайн:
Известное сопротивление, Ом
Известный ток, А
Результат, В
Если же сопротивление неизвестно, но зато известна мощность потребителя, то напряжение вычисляется по формуле:
Определение величины онлайн:
Известная мощность, Вт
Известный ток, А
Результат, В
Как рассчитать мощность зная силу тока и напряжения?
Здесь необходимо знать величины действующего напряжения и действующей силы тока в электрической цепи. Согласно формуле предоставленной выше, мощность определяется путем умножения силы тока на действующее напряжение.
Расчет цепи онлайн:
Известное напряжение, В
Известный ток, А
Результат, Вт
Как определить потребляемую мощность цепи имея тестер, который меряет сопротивление?
Этот вопрос был задан в комментарие в одном из материалов нашего сайта. Поспешим дать ответ на этот вопрос. Итак, для начала измеряем тестером сопротивление электроприбора (для этого достаточно подсоединить щупы тестера к вилке шнура питания). Узнав сопротивление мы можем определить и мощность, для чего необходимо напряжение в квадрате разделить на сопротивление.
Онлайн расчет:
Известное напряжение, В
Известное сопротивление, Ом
Результат, Вт
Формула расчета сечения провода и как определяется сечение провода
Довольно много вопросов связано с определением сечения провода при построении электропроводки. Если углубиться в электротехническую теорию, то формула расчета сечения имеет такой вид:
Конечно же, на практике, такой формулой пользуются довольно редко, прибегая к более простой схеме вычислений. Эта схема довольно проста: определяют силу тока, которая будет действовать в цепи, после чего согласно специальной таблице определяют сечение. Более детально по этому поводу можно почитать в материале – «Сечение провода для электропроводки»
Приведем пример. Есть бойлер мощностью 2000 Вт, какое сечение провода должно быть, чтобы подключить его к бытовой электропрводке? Для начала определим силу тока, которая будет действовать в цепи:
I=P/U=2000/220В = 9А
Как видим, сила тока получается довольно приличной. Округляем значение до 10 А и обращаемся к таблице:
Таким образом, для нашего бойлера потребуется провод сечением 1,7 мм. Для большей надежности используем провод сечением 2 или 2,5 мм.
Рекомендуем ознакомиться:
— БЛОК ПИТАНИЯ ДЛЯ СВЕТОДИОДНЫХ ЛЕНТ
— ЗАЩИТНОЕ ЗАНУЛЕНИЕ
— СВЕТОДИОДНЫЕ СВЕТИЛЬНИКИ — ЛУЧШЕ НЕ ПРИДУМАЕШЬ!
— АЛМАЗНАЯ РЕЗКА БЕТОНА И ЖБ КОНСТРУКЦИЙ
Автор — Антон Писарев
Поделиться с друзьями:
Расчет простых цепей постоянного тока
ТОЭ расчеты
В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением. Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником. Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.

Пример 1
Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r= 0,5 Ом. Сопротивления резисторов  R₁ = 20 и R₂ = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.

Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме. Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи.

Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов.

Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем.

Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей.

В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками.

Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.

Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.

Пример 2
Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R₁=70 Ом и R₂=90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.

Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока. Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов.

Токи в резисторах

В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.

Если у вас возникли затруднения, прочтите статью законы Кирхгофа.

Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала рассчитать сопротивление цепи

А затем напряжение

Зная напряжения, найдем токи, протекающие через резисторы

Как видите, токи получились теми же.

Пример 3
В электрической цепи, изображенной на схеме R₁=50 Ом, R₂=180 Ом, R₃=220 Ом. Найти мощность, выделяемую на резисторе R₁, ток через резистор R₂, напряжение на резисторе R₃, если известно, что напряжение на зажимах цепи 100 В.

Чтобы рассчитать мощность постоянного тока, выделяемую на резисторе R₁, необходимо определить ток I₁, который является общим для всей цепи. Зная напряжение на зажимах и эквивалентное сопротивление цепи, можно его найти.

Эквивалентное сопротивление и ток в цепи

Отсюда мощность, выделяемая на R₁

Ток I₂ определим с помощью формулы делителя тока, учитывая, что ток I₁ для этого делителя является общим

Так как, напряжение при параллельном соединении резисторов одинаковое, найдем U₃, как напряжение на резисторе R₂

Таким образом производится расчет простых цепей постоянного тока.

Просмотров: 91599
Онлайн-симулятор схем и редактор схем
Проектируйте с помощью нашего простого в использовании редактора схем.
Моделирование аналоговых и цифровых схем за считанные секунды.
Профессиональные схемы в формате PDF, электрические схемы и графики.
Установка не требуется! Запустите его мгновенно одним щелчком мыши.
Запустить CircuitLab
или посмотрите короткое демонстрационное видео →

Учебник по интерактивной электронике Новый!
Освойте анализ и проектирование электронных систем с помощью бесплатного интерактивного онлайн-учебника CircuitLab по электронике.
Открытым: Ultimate Electronics: практическое проектирование и анализ схем
Вопросы и ответы по электронике
от сообщества CircuitLab
2
Ответы
1
Комментарий
Шаг вниз 220 В переменного тока до 110 В переменного тока
22 часа, 15 минут назад
Ответы
4
Комментарии
DOW передача?
2 дня, 16 часов назад
ответы
4
комментарии
несколько светодиодов и блок питания блок питания
6 дней, 16 часов назад
ответы
комментарии
Асимметрия VAA и VSS в усилителе класса D IRS2092
07 сентября 2022 г.
2
ответы
комментарии
6 Лицензия сайта для университета?
17 июля 2020 г.
555 Таймер в качестве генератора / ШИМ-генератора
7805 & Настенная бородавка испытывает падение напряжения
Аудиоусилитель BJT
BJT Cascoded Active-load Diff. Усилитель с ЦМФБ
Токовое зеркало BJT
Цифровой 4-битный счетчик и ЦАП
Однополупериодный диодный выпрямитель
Диодный двухполупериодный (мостовой) выпрямитель
Время выключения диода
Переходная характеристика преобразования Лапласа и график Боде
Светодиод с подмагничивающим резистором
Электретный микрофонный усилитель на JFET
Механический пружинный датчик Лапласа, модель
MOSFET и резистор NAND/NOR gate
MOSFET (CMOS) вентиль NAND/NOR
MOSFET коммутация индуктивной нагрузки
Инвертирующий/неинвертирующий усилитель на операционных усилителях
RC и RL переходная характеристика / частотная характеристика
Резонанс RLC
Резисторы последовательно и параллельно
Эталонное напряжение стабилитрона
больше примеров в книге «Ultimate Electronics». ..
Схемы здравого смысла позволяет вам назвать узел «+5V» и знать, что симулятор сделает все правильно автоматически, сохраняя ваши схемы компактными и элегантными.
Блок быстрого доступа позволяет быстро рисовать базовые примитивы схемы, предоставляя доступ к широкому ассортименту нелинейных элементов, элементов обратной связи, цифровых/смешанных компонентов и пользовательских инструментов рисования.
Простые в использовании электроинструменты
Режим Easy-Wire позволяет соединять элементы с меньшим количеством щелчков и без проблем.

Копирование/вставка через несколько окон позволяет легко исследовать и повторно микшировать части общедоступных цепей из сообщества CircuitLab.
Моделирование схемы в смешанном режиме позволяет параллельно моделировать аналоговые и цифровые компоненты.

Модели компонентов, подобные SPICE , дают точные результаты для нелинейных эффектов схемы.
Удобные форматы позволяет вводить и отображать значения так же, как на бумажной схеме.
Вычисление выражений с учетом единиц измерения позволяет отображать произвольные представляющие интерес сигналы, такие как дифференциальные сигналы или мощность рассеяния.
Моделирование и построение графиков в браузере позволяет вам проектировать и анализировать быстрее, проверяя работоспособность вашей схемы еще до того, как вы возьметесь за паяльник.
Уникальные URL-адреса каналов позволяет легко делиться своей работой или обращаться за помощью в Интернете.
Расширенные возможности моделирования включают моделирование в частотной области (слабый сигнал), изменение параметров схемы в диапазоне, произвольные блоки передаточной функции Лапласа и многое другое.
«Попробуйте — это отличная идея».
«Удивительно удобный и простой для понимания даже начинающим любителям».
«Симулятор схемы на основе браузера может похвастаться множеством функций».
Технология «Умные провода»:
Создайте свою схему быстрее, чем когда-либо прежде, с помощью нашей уникальной интеллектуальной технологии Smart Wires для соединения клемм и перестановки компонентов.
Собственный механизм моделирования:
Ядро численного решателя повышенной точности, а также усовершенствованный механизм моделирования смешанного режима, управляемый событиями, упрощают быстрое выполнение моделирования.
Схемы презентационного качества:
Печать четких, красивых векторных PDF-файлов ваших схем, а также экспорт в PNG, EPS или SVG для включения схем в проектные документы или результаты.
Мощный графический процессор:
Удобная работа с несколькими сигналами благодаря настраиваемым окнам построения графиков, вертикальным и горизонтальным маркерам и вычислениям сигналов. Экспорт изображений чертежей для включения в проектную документацию.
Быстрое создание символа:
Нарисуйте общие прямоугольные символы для электрических схем IC или системного уровня всего несколькими щелчками мыши.
Поведенческие источники и выражения:
Экспериментируйте и быстро выполняйте итерации с программируемыми алгебраическими источниками и выражениями. См. документацию
“ CircuitLab — лучший редактор, который я когда-либо использовал. Дизайн без ошибок, отличная симуляция. Отличная работа. Нет больше использования LTSpice. ”
— @yigitdemirag
“ В цикле разработки нашего продукта мы использовали CircuitLab в большем количестве случаев, чем вы могли бы ожидать: оптимизация нашего аналогового интерфейса, анализ цепей согласования ВЧ, повышение надежности наших источников питания, а также проектирование и документирование тестовых и производственных приспособлений. ”
— Команда разработчиков аппаратного обеспечения Pantelligent
Запустить CircuitLab
Онлайн-калькуляторы и таблицы размера проволоки
Онлайн-калькуляторы и таблицы, которые помогут вам определить правильный размер проволоки
Калькулятор размера проволоки
Таблица размеров проволоки
Калькулятор падения напряжения
Таблица размеров проволоки
Этот сайт предлагает множество простых в использовании калькуляторов и таблиц допустимой нагрузки проводов, которые помогут вам правильно определить размеры провод и кабелепровод в соответствии с NEC. Посетите калькуляторы и таблицы страницы для полного списка ресурсов.

Введите информацию ниже, чтобы рассчитать подходящий размер провода.

Напряжение:
Ампер:
Фазы:
Однофазная Трехфазная
Изоляция:
60°C75°C90°C
Проводник:
Медь, алюминий
Установка:
Проходной кабельПроложенный в землеОткрытый воздух
Падение напряжения:
1%2%3%4%5%
Расстояние:
Размер провода —
Максимальное падение напряжения —
Напряжение — Введите напряжение в источнике цепи. Однофазные напряжения обычно 115В или 120В, в то время как трехфазные напряжения обычно составляют 208 В, 230 В или 480 В.
Ампер — Введите максимальный ток в амперах, который будет протекать по цепи. Для двигателей рекомендуется чтобы умножить паспортную табличку FLA на 1,25 для определения размера провода.
Фазы — Выберите количество фаз в цепи. Обычно это однофазный или трехфазный. За однофазные цепи, требуется три провода. Для трехфазных цепей требуется четыре провода. Один из этих проводов является проводом заземления. который можно уменьшить. Чтобы рассчитать размер заземляющего провода, используйте Калькулятор размера заземляющего провода.
Изоляция — Выберите тепловую мощность изоляции провода.
Проводник — Выберите материал, используемый в качестве проводника в проводе. Обычными проводниками являются медь и алюминий.
Установка — Выберите способ установки цепи. Обычно это кабелепровод (кабельный лоток или кабелепровод), в кабеле, закопанном в землю, или на открытом воздухе.
Падение напряжения — Выберите максимальный процент падения напряжения источника. Не рекомендуется превышать напряжение падение 5%.
Расстояние — Введите длину проводов в цепи в одном направлении в футах.
Примечание : Рекомендуется проверить допустимую нагрузку провода после , выполнив расчет падения напряжения. Всегда используйте для расчетов общую длину цепи. Проконсультируйтесь с инженером, если ваше приложение требует более сложных расчетов.
Источник: NFPA 70, Национальный электротехнический кодекс, таблица 310.15(B)(16-17)
Размер проводника
Национальный электротехнический кодекс устанавливает требования к провода для предотвращения перегрева, возгорания и других опасных условий. Правильный размер провод для многих различных приложений может стать сложным и громоздким. Ампер – это мера электрического ток, протекающий по цепи. Номинальная сила тока провода определяет силу тока, которую провод может безопасно справиться. Чтобы правильно подобрать размер провода для вашего приложения, необходимо понимать номинальные токи для провода. Однако множество различных внешних факторов, таких как температура окружающей среды и изоляция проводника, играют роль в определении емкость провода.
Допустимая нагрузка провода рассчитывается таким образом, чтобы не превышать определенного превышения температуры при определенной электрической нагрузке. Нагрев проводника может быть напрямую связан с его I ² R потерь в цепи. Длина проводника прямо пропорциональна его сопротивлению. Однако площадь поперечного сечения проводника также может быть изменена, чтобы изменить сопротивление проводника. При увеличении сечения проводника (или увеличении сечения провода) сопротивление уменьшается, а допустимая сила тока увеличивается. При выборе размеров проводников следует руководствоваться здравым смыслом. потому что большие проводники могут стать дорогостоящими и сложными в установке, а маленькие проводники могут представлять потенциальную опасность. Используйте приведенный выше калькулятор, чтобы определить размер провода для основных применений, или просмотрите некоторые из диаграмм допустимой нагрузки проводов для значений допустимой нагрузки проводов.
Падение напряжения
Падение напряжения может стать проблемой для инженеров и электриков при выборе размера провода для длинных проводников. Падение напряжения в цепи может произойти из-за использования слишком маленького сечения провода или из-за слишком большой длины проводника. Для длинных проводников, где падение напряжения может быть проблемой, используйте Калькулятор падения напряжения, чтобы определить падение напряжения, и Калькулятор длины цепи, чтобы определить максимальную длину цепи.
Электродвигатели
Существует множество различных типов электродвигателей, от однофазных до трехфазных двигателей переменного тока, двигателей постоянного тока низкого и высокого напряжения, синхронных и асинхронных двигателей. При проектировании фидерной или ответвленной цепи с одним или несколькими электродвигателями необходимо учитывать несколько важных моментов. Пусковой ток двигателя иногда может достигать 7 раз больше силы тока при полной нагрузке двигателя. Сечение провода двигателя должно быть рассчитано на то, чтобы выдерживать бросок тока, а также выдерживать непрерывный ток полной нагрузки двигателя. Кроме того, при проектировании фидерных и ответвленных цепей двигателя необходимо учитывать защиту обмотки двигателя и тепловые характеристики. Просмотрите Калькулятор размера провода двигателя или Таблицу размеров провода двигателя для получения информации о размерах проводов и устройств защиты цепей для двигателей.
На этом сайте есть много калькуляторов размеров проводов и размеров проводов. диаграммы, которые помогут вам правильно выбрать размер провода в соответствии с кодом. Ознакомьтесь с Условиями использования и Политикой конфиденциальности для этого сайта. Ваше мнение очень ценится. Дайте нам знать, как мы можем улучшить.

Навигация по ссылкам
Домашняя страница
Таблица размеров проволоки
Список калькуляторов и описание
Калькулятор размера проволоки
Усовершенствованный калькулятор размера проволоки
Калькулятор силы тока провода
Усовершенствованный калькулятор силы тока проводов
Калькулятор вспышки дуги
Калькулятор падения напряжения
Калькулятор длины цепи
Калькулятор закона Ома
Калькулятор тока полной нагрузки (FLA)
Калькулятор размера провода двигателя
Калькулятор сечения заземляющего провода
Калькулятор расстояния между опорами кабелепровода
Калькулятор цветового кода резистора
Калькулятор времени срабатывания реле максимального тока
Список таблиц и описания
Максимальная допустимая нагрузка для токонесущих проводников в кабелепроводе 30°C Таблица
Максимальная допустимая нагрузка для токонесущих проводников на открытом воздухе при 30°C Таблица
Максимальная допустимая нагрузка для токонесущих проводников в кабелепроводе при 40°C Таблица
Таблица
Максимальная допустимая нагрузка для токонесущих проводников на открытом воздухе при 40°C Таблица
Ток полной нагрузки для трехфазных двигателей переменного тока Таблица
Таблица размеров проводов и защиты цепи трехфазного двигателя переменного тока
Таблицы дугового разряда
Таблица размеров заземляющего проводника
Расстояние между опорами жесткого кабелепровода Таблица
Таблица поправочных коэффициентов тока провода
Инструменты для электрических расчетов | Шнайдер Электрик Глобальный
Средства расчета электрических сетей низкого напряжения
Назад Проектирование электрооборудования низкого и среднего напряжения и проектирование электрораспределения
Характеристики
Инструменты для расчета электрических параметров — это набор из 7 автоматизированных онлайн-инструментов, которые помогут вам: времятоковые характеристики
Поиск всех автоматических выключателей, которые могут быть селективными с определенным автоматическим выключателем
Поиск всех автоматических выключателей, предлагающих каскадирование с определенным автоматическим выключателем
Отображение кривых двух устройств защитного отключения (УЗО) и проверка их селективности
Расчет площади поперечного сечения кабелей и построение спецификации кабелей
Рассчитайте падение напряжения определенного кабеля и проверьте максимальную длину
Все инструменты предлагают функцию создания отчетов.
Загрузка не требуется, прямой доступ из веб-браузера.
Может работать на ПК и планшетах.
Инструменты для расчета электрических параметров основаны на известном программном обеспечении Schneider Electric для расчета электрических сетей Ecodial.
Эти новые программные онлайн-инструменты постепенно заменят Curve Direct и Direct Coordinate.
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ ДОСТУП К ИНСТРУМЕНТАМ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Преимущества
Проще, чем старомодный бумажный каталог и координатные таблицы.
Быстрее, чем тяжелое полнофункциональное программное обеспечение для расчета электрических сетей.
Современные устройства защиты от низкого напряжения Schneider Electric и автоматические выключатели.
Загрузка не требуется, на вашем компьютере нет резидентного пакета программного обеспечения. Онлайн-инструменты можно запускать из веб-браузера, и все готово!
Приложения
Вы являетесь консультантом или конструкторским бюро, вам могут помочь инструменты для расчета электрических параметров:
Проверить падение напряжения на кабеле при изменении проекта.
Для проектирования установки при поиске информации об уставках защиты и времятоковых кривых.
Для проектирования установки, где требуется бесперебойное снабжение.
Для оптимизации стоимости установки.
Для составления графика кабелей и выбора правильного размера кабеля для повышения надежности системы.
Вы работаете подрядчиком по электротехнике. Электротехнические расчеты могут помочь вам:
Для быстрой проверки и определения потерь в кабеле при поиске и устранении неисправностей.
Для определения площади поперечного сечения кабеля при монтаже.
При расширении существующей установки или обновлении нагрузки:
Для установки новой защиты и просмотра результатов на кривой время-ток.
Установить новую защиту с учетом дискриминации защиты и оптимизировать стоимость расширения.
Для выбора автоматических выключателей с учетом селективности.
Для проверки пригодности существующего кабеля.
Для расчета сечения кабеля и помощи инженерам при расширении проекта.
Вы сборщик щитов. Вам могут помочь инструменты для расчета электрических параметров:
Для предварительной настройки расцепителя защиты и отображения результатов на кривой время-ток.
Для установки кривых срабатывания защиты, когда селективность защиты является обязательной.
Для выбора новых автоматических выключателей, когда селективность обязательна.
Для оптимизации стоимости распределительного щита благодаря координации защиты.
Вы являетесь менеджером/сотрудником по управлению объектами, Электротехнические расчеты могут вам помочь:
При замене кабелей.
Для выявления потерь в существующей установке.
Реконструкция системы электрических сетей.
Чтобы понять основные причины и решить проблему:
При возникновении проблемы срабатывания защиты.
При возникновении проблемы координации защиты.
При возникновении проблемы дискриминации в целях защиты.
Дополнительные ссылки
EcoStruxure™ для вашего бизнеса
EcoStruxure позволяет вам процветать в современном цифровом мире. Принимайте более взвешенные бизнес-решения с помощью масштабируемых и конвергентных решений для ИТ/ОТ.
Узнать подробнее
Не можете найти то, что ищете?
Свяжитесь с нашей командой по работе с клиентами в вашей стране или регионе, если у вас есть какие-либо вопросы или вам нужна дополнительная информация или техническая поддержка.
Связаться со службой поддержки
Часто задаваемые вопросы
Легко найдите и поделитесь ответом, который вы ищете, с помощью нашей онлайн-службы часто задаваемых вопросов
Обзор FAQ открывается в новом окне
Нужна информация?
Просмотрите наш раздел ресурсов и найдите наиболее полезные инструменты и документы для всех наших продуктов
Просмотр
Услуги в области энергетики и устойчивого развития
Во-первых, представьте себе энергоэффективное, рентабельное и устойчивое предприятие. Затем откройте для себя наши услуги в области энергетики и устойчивого развития, включая управление большими данными, чтобы превратить это видение в реальность вашего бизнеса.
Просмотреть услуги
+ Услуги жизненного цикла
От консультаций по энергетике и устойчивому развитию до оптимизации жизненного цикла ваших активов — у нас есть услуги для удовлетворения потребностей вашего бизнеса.
Откройте для себя услуги
Сравнить продукты: /
Сопротивление току напряжения и электрическая мощность общие основные электрические формулы математические расчеты формула калькулятора для расчета мощности уравнение работы энергии закон мощности ватты понимание общая электрическая круговая диаграмма расчет электроэнергии электрическая ЭДС напряжение формула мощности уравнение два разных уравнения для расчета мощности общий закон ома аудио физика электричество электроника формула колесо формулы амперы ватты вольты омы уравнение косинуса аудиотехника круговая диаграмма заряд физика мощность звукозапись расчет электротехника формула мощность математика пи физика отношение отношение
Напряжение, ток, сопротивление и электрическая мощность, общие основные электрические формулы, математические расчеты, формула калькулятора для расчета мощности, энергия, работа, уравнение, мощность, закон, ватты, понимание, общая электрическая круговая диаграмма, расчет электричества, электрическая ЭДС, напряжение, формула мощности, уравнение, два разных уравнения для расчета мощности, общий закон Ома, аудиофизика, электричество, электроника. формула колесо формулы амперы ватты вольты омы уравнение косинуса аудиотехника круговая диаграмма заряд физика мощность звукозапись расчет электротехника формула мощность математика пи физика отношения отношения — sengpielaudio Sengpiel Berlin
Немецкая версия

Electric Current , Electric Power , Electrical Voltage

Electricity and Electric Charge

The most common general formulas used in electrical engineering

● Основные формулы and Calculations ●

Relationship of the physical and electrical quantities (parameters)
Electric voltage V , amperage I , resistivity R ,  импеданс Z ,  мощность и мощность P
Вольт В , Ампер А, Сопротивление Импеданс OHM ω и WATT W

88888. 408. 408. 4089 808908 9089 9089 9089 9089 9089 9089 9089). Р .
Уравнение закона Ома (формула): V = I × R и уравнение степенного закона (формула): P = I × V .
P = мощность, I или J = латинское: influare, международный ампер или интенсивность и R = сопротивление.
В = напряжение, разность электрических потенциалов Δ В или E = электродвижущая сила (ЭДС = напряжение).
9086 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 808). 9089 8089089 808

Введите два любых известных значения и нажмите «Рассчитать», чтобы решить для двух других. Пожалуйста, введите только два значения.
Используемый браузер, к сожалению, не поддерживает Javascript.
Программа указана, но собственно функция отсутствует.

Формула колеса электротехники
В происходит от «напряжение», а E от «электродвижущая сила (ЭДС)». E означает также энергия , поэтому мы выбираем V .
Энергия = напряжение × заряд. E = V × Q . Некоторым лучше придерживаться E вместо V , так что делайте это. Для R взять Z .
12 самых важных формул:
Напряжение V = I × R = P / I = √ ( P × R ) в vlect vodts vodts × R ) в vlect velts vodts × R ). = P / V = √( P / R ) в амперах A
Resistance R = V / I = P / I ² = V ² / P in ohms Ω     Power P = V × I = R × I ² = В ² / R в ваттах Вт

См. также: Колесо формулы акустики (аудио)
The Big Power Formulas
        Расчет электрической и механической мощности (сила)

Формула мощности 1 – Уравнение электрической мощности: Мощность P = I × В = R × I ^{2 6 9}
=54 ⁄ R
где мощность P в ваттах, напряжение В в вольтах, а ток
I DC в амперах.
Если есть переменный ток, посмотрите также на коэффициент мощности PF = cos φ и φ = угол коэффициента мощности
(фазовый угол) между напряжением и силой тока.
Электричество Энергия равно E = P × т − измеряется в ватт-часах или также в кВтч. 1J = 1N × M = 1W × S

Формула 2 — Механическое уравнение мощности: Power P = E ⁄ T = E ⁄ T = E ⁄ T = E ⁄ T = E ⁄ T = e ⁄ T = E ⁄ . Вт,
Мощность P = работа / время ( Вт ⁄ t ). Энергия E в джоулях, а время t в секундах. 1 Вт = 1 Дж/с.
Мощность = сила, умноженная на смещение, деленная на время P = F × с/т или
Мощность = сила, умноженная на скорость (скорость) P = F × v.

Неискаженного мощного звука в этих формулах не найти. Пожалуйста, берегите уши!
Барабанная перепонка и диафрагмы микрофона действительно двигаются только волнами
. звуковое давление . Что не делает ни интенсивность, ни мощность, ни энергия.
Если вы занимаетесь аудиозаписью, разумно не заботиться об энергии,
мощность и интенсивность, как причина , больше заботьтесь о эффекте звукового давления p
и уровень звукового давления в ушах и в микрофонах и посмотрите на соответствующий
аудио напряжение В ~ р ; см. : Звуковое давление и звуковая мощность — следствие и причина
Очень громко звучащие динамики будут иметь большую мощность, но лучше присмотреться к самому
важно КПД громкоговорителей. Сюда входит типичный вопрос:
Сколько децибел (дБ) на самом деле вдвое или втрое громче?
На самом деле среднеквадратичная мощность отсутствует. Слова «среднеквадратическая мощность» неверны. Есть расчет
мощности, которая является произведением среднеквадратичного напряжения и среднеквадратичного тока.
Вт RMS не имеет смысла. На самом деле, мы используем этот термин как крайнее сокращение для силы в
. ватты рассчитаны по измерению среднеквадратичного значения напряжения. Пожалуйста, прочитайте здесь:
Почему не существует таких понятий, как «среднеквадратичное значение ватт» или «ватт среднеквадратичное значение» и никогда не было.
Мощность «среднеквадратичная» — это довольно глупый термин, получивший распространение среди специалистов по аудиотехнике.
Мощность – это количество энергии, которое преобразуется в единицу времени. Ожидайте платить больше, когда
требуя большей мощности.

Андр-Мари Ампре — французский физик и математик.
Его именем названа единица измерения электрического тока в системе СИ ампер .
Алессандро Джузеппе Антонио Анастасио Вольта был итальянским физиком.
Его именем названа единица измерения электрического напряжения в системе СИ вольт .
Георг Саймон Ом — немецкий физик и математик.
Его именем названа единица измерения электрического сопротивления в системе СИ Ом Ом.
Джеймс Уатт был шотландским изобретателем и инженером-механиком.
Его именем названа единица измерения электрической мощности (мощности) в системе СИ ватт .

Мощность, как и все энергетические параметры, в первую очередь является расчетным значением.

Слово «усилитель мощности» используется неправильно, особенно в аудиотехнике.
Напряжение и ток могут быть усилены. Странный термин «усилитель мощности»
стал пониматься как усилитель, предназначенный для управления нагрузкой
например громкоговоритель.
Мы называем произведение усиления по току и усиления по напряжению «усилением мощности».

Совет: Треугольник электрического напряжения В = I × R (закон Ома VIR)
Пожалуйста, введите два значения , будет рассчитано третье значение. Треугольник электрической мощности P = I × В (степенной закон PIV)
Пожалуйста, введите два значений, будет рассчитано третье значение.
С помощью магического треугольника можно легко вычислить все формулы. Вы прячетесь с
пальцем вычисляемое значение. Два других значения показывают, как производить вычисления.

Расчеты: закон Ома — магический треугольник Ома
Измерение входного и выходного импеданса
ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК (AC) ~
В _l = линейное напряжение (вольт), В _p = фазное напряжение (вольт), I _l = линейный ток (ампер), I _{p _{= фазный ток ампер)
Z = импеданс (Ом), P = мощность (ватт), φ = угол коэффициента мощности, VAR = вольтампер (реактивный)}}
Ток (одна фаза): I = P / V _p × cos φ    Current (3 phases): I = P / √3 V _l ×cos φ or I = P / 3 V _p ×cos φ
Мощность (одна фаза): P = В _p × I _p ×cos φ    Мощность (3 фазы): P = √3 В _л × I _l × cos φ или P = √3 V _p × I _p × cos 9 6 8 9086
Коэффициент мощности PF = cos φ = R/(R2 + X2) ^1/2 , φ = угол коэффициента мощности. Для чисто резистивной цепи PF = 1 (идеально).
Полная мощность S рассчитана по Пифагору, активная мощность P и реактивная мощность Q . S = √( P ² + Q ² )
Формулы мощности постоянного тока
Напряжение 90 688 В 90 689 дюймов (В) расчет по току 90 688 I 90 689 дюймов (А) и сопротивлению 90 688 R 90 689 дюймов (Ом): 90 204 90 688 В 90 689 91 293 (В) 91 294 = 90 688 I 90 689 91 293 (А) 91 294 × 90 688 _(Ом)
Мощность P в (Вт) расчет от напряжения V в (v) и ток I в (A):
P _(W) = V _(V) × I _(A) × I _(A) × I _(A) × I _(A) × I _(A) × I _(V) × I _(V) × I _(V). _(V) / R _(Ω) = I ² _(A) R _(Ω)

AC power formulas
Напряжение В в вольтах (В) равно току I в амперах (А), умноженному на импеданс Z в омах (Ом):
В _(В) = I _(A) Z _((Ом) = (| I 8 | 6 | и ( θ _I + θ _Z )
Полная мощность S в вольт-амперах (ВА) равна напряжению В в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (А):
S _(ВА) = В _(В) И _(А) = (| В | × | I |) и ( θ _В − θ _I )
Реальная мощность P в ваттах (Вт) равна напряжению В в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (А), умноженному на
коэффициент мощности (cos φ ):
P _(Вт) = В _(В) × I _(A) × cos 40 φ Реактивная мощность Ом в вольт-амперах реактивной (ВАР) равно напряжению В в вольтах (В) умноженному на ток I
в амперах (А) умноженному на синус комплексного фазового угла мощности ( φ ):
Q _(VAR) = V _(V) × I _(A) × sin φ
Коэффициент мощности (FP) равен абсолютной величине косинуса комплексного фазового угла мощности ( φ ):
ПФ = | cos φ |

Истинный коэффициент мощности, а не обычный коэффициент мощности смещения 50/60 Гц
Дж/с
Определения электрических измерений
Количество Имя Определение
частота f герц (Гц) 1/с
усилие F ньютон (Н) кг · м/с²
давление р паскаль (Па) = Н/м² кг/м · с²
энергия E рабочий джоуль (Дж) = Н · м кг · м²/с²
мощность П ватт (Вт) = кг · м²/с³
электрический заряд Q кулон (К) = A · с А · с
напряжение В вольт (В) = Вт/А кг · м²/A · с³
текущий I ампер (А) = Q/s А
емкость С фарад (Ф) = C/V = A · с/В = с/Ом A² · s ⁴ /кг · м²
индуктивность л Генри (H) = Wb/A = V · с/A кг · м²/А² · с²
сопротивление R Ом (Ом) = В/А кг · м²A² · с³
проводимость Г Сименс (С) = А/В A² · с³/кг · м²
магнитный поток Φ вебер (Wb) = V · с кг · м²/A · с²
плотность потока B тесла (T) = Втб/м² = В · с/м² кг/А · с²

Поток электрического заряда Q обозначается как электрический ток I. Количество заряда в единицу времени
это изменение электрического тока. Ток течет при постоянной величине I. за время t , он переносит
заряд Q = I × t . Для постоянной во времени мощности соотношение между зарядом и током:
I = Q/t или Q = I×t. Благодаря этому соотношению основные единицы ампер и секунда кулон в
Установлена международная система единиц. Кулоновскую единицу можно представить как 1 C = 1 A × s.
Зарядка Q , (единица измерения в ампер-часах Ач), ток разряда I , (единица измерения в амперах А), время t , (единица измерения в часах ч).
В акустике у нас есть » Акустический эквивалент закона Ома »
Соотношения акустических величин, связанных с плоскими прогрессивными звуковыми волнами
Преобразование многих единиц, таких как мощность и энергия
префиксы | длина | площадь | объем | вес | давление | температура | время | энергия | мощность | плотность | скорость | ускорение | сила
[начало страницы]

задняя часть Поисковая система дом
Калькулятор размера выключателя — электрический
👉🏼 Подпишитесь на нашу новую серию запусков В настоящее время мы предлагаем большую скидку, воспользуйтесь ею сегодня без ценника для бюджетных средств.
Для повышения надежности важно правильно рассчитать размер выключателя.
Прерыватель слишком большого размера не сработает в условиях малой неисправности или высокой перегрузки, что повлияет на надежность системы
Выключатель меньшего размера отключает при нормальных условиях, обеспечивая безопасность системы
Что такое коэффициент безопасности (S.F)?
Некоторое оборудование позволяет работать при определенном состоянии перегрузки в течение определенного времени. Размеры выключателя определяются с учетом условий перегрузки для обеспечения большей безопасности. Например: двигатель имеет номинальный ток 100 А, но может работать при 125 А в течение одного часа, это увеличение тока на 25% по сравнению с номинальным током известно как коэффициент безопасности.
Общие нагрузки и их запас прочности:
Нагрузка Коэффициент безопасности
Резистивная нагрузка и молниезащита 25%
Кондиционер и тепловой насос 75%
Сварщики 100%
Двигатели 25%
Параметр калькулятора размера выключателя:
Выберите метод: укажите нагрузку (в киловаттах или ваттах) и ток (в амперах)
Если выбран ток: номинальный ток оборудования и требуемый коэффициент безопасности (S. F), который необходимо ввести
Если выбрана нагрузка:
► Для опции: Для постоянного тока, 1∅ переменного тока и 3∅ переменного тока.
► Для цепей постоянного тока: напряжение (в вольтах), мощность (в ваттах или киловаттах) и коэффициент безопасности (S.F) (в процентах)
► Для цепей переменного тока: напряжение (в вольтах), мощность (в ваттах или киловаттах), коэффициент мощности (P.F) (в единицах или процентах) и коэффициент безопасности (S.F).
Шаги для расчета мощности выключателя:
Когда задан ток:
Формула для тока выключателя I (CB), если задан номинальный ток оборудования I (A):
I (C.B) = I( А) * (1 +
С.Ф / 100
)
При заданной нагрузке:
Для цепи постоянного тока:
Формула для цепей постоянного тока приведена ниже.
I (C.B) =
мощность в Вт/В
* (1 +
С.Ф / 100
)
Для однофазной цепи переменного тока:
Формула для однофазной цепи переменного тока аналогична формуле для постоянного тока с добавлением коэффициента мощности (p.f), который определяется как:
I (C.B) =
мощность в ваттах/В * p.f
* (1 +
С.Ф / 100
)
Для трехфазных цепей переменного тока:
Формула для трехфазной цепи переменного тока такая же, как и для двухфазной цепи переменного тока, но вместо 2 мы используем квадратный корень из 3 (~1,73), когда напряжение выражается в линейном выражении (Vll), который дается как:
I (C. B) =
мощность в ваттах / 1,73 * v _LL * p.f
* (1 +
С.Ф / 100
)
Когда напряжение выражается через линию к нейтрали, мы используем 3 вместо 1,73.
I (C.B) =
мощность в ваттах / 3 * v _LN * p.f
* (1 +
С.Ф / 100
)
Примечание
В приведенных выше формулах:
Коэффициент мощности (п.ф) указывается в единицах измерения от 0 до 1 (например: 0,8, 0,9). Если p.f выражается в процентах, то сначала его переводят в единицы путем деления коэффициента мощности в процентах на 100, а затем его значение приводится в формулу.
Мощность здесь в этой формуле выражается в ваттах, если пользователь определяет ее в виде киловатт, то сначала она преобразуется в ватты путем деления киловатт на 1000, а затем ее значение дается в формуле.
Breaker поставляется в нескольких стандартных размерах. Иногда рассчитанный размер выключателя недоступен на рынке. Таким образом, вы можете использовать автоматический выключатель с ближайшим номиналом. Например: ампер прерывателя по расчету составляет 45 ампер, а на рынке доступен выключатель на 50 ампер. Таким образом, мы можем использовать выключатель
на 50 ампер.
Решено Пример:
При заданном токе:
Рассмотрим систему, в которой указан номинальный ток
Дано:
0016
Коэффициент безопасности (S.F) = 25%
Требуется:
Ток выключателя=I(CB) =? (Ампер)
Решение:
I (C.B) = 20 * (1 +
25 / 100
) 25 А
При заданной нагрузке (Вт):
Для однофазной системы:
Рассмотрим однофазную систему переменного тока со следующими данными:
Дано:
Напряжение =2016 В
0017 Мощность= 1,5 кВт или 1500 Вт
Коэффициент безопасности (S. F) =25%
Требуется:
Ток выключателя=I(CB) =? (Ампер)
Решение:
I (C.B) =
1500 / 230 * 0,9
* (1 +
25 / 100
) 9,05~10 А
Для трехфазной системы:
Рассмотрим трехфазную систему со следующими данными:
Дано:
Напряжение (линейное) =480 В
Мощность = 20 кВт или 20 000 Вт
Коэффициент мощности (p.f) =0,9
Коэффициент безопасности (S.F) =20%
Требуется:
Ток выключателя=I(CB) =? (Ампер)
Решение:
Из формулы трехфазной цепи переменного тока:
I =
20 000 / 1,73 * 480 * 1,6 9000 *(1 +
20/100
) 32,07 А~33 А
Если мы изменим напряжение от линии к линии к линии к нейтрали, например: V (фаза к нейтрали) = 277,13 В
Затем мы будем вычислять его по формуле трехфазной цепи переменного тока, когда напряжение задано как линия к нейтрали, то есть:
I =
20 000 / 3 * 277,13 * 0,9
* (1 +
20/100
) 32,07 А~33 А
Как рассчитать нагрузочную способность электрической цепи
По
Тимоти Тиле
Тимоти Тиле
Тимоти Тиле — местный электрик № 176 IBEW с более чем 30-летним опытом работы в жилых, коммерческих и промышленных электросетях. Он имеет степень младшего специалиста в области электроники и прошел четырехлетнее обучение. Он писал для The Spruce о проектах электропроводки и домашней установки более восьми лет.
Узнайте больше о The Spruce’s Редакционный процесс
Обновлено 18.08.22
Рассмотрено
Ларри Кэмпбелл
Рассмотрено Ларри Кэмпбелл
Ларри Кэмпбелл — подрядчик-электрик с 36-летним опытом работы в области электропроводки в жилых и коммерческих помещениях. Он работал техником-электронщиком, а затем инженером в IBM Corp., является членом Наблюдательного совета Spruce Home Improvement Review Board.
Узнайте больше о The Spruce’s Наблюдательный совет
Ель / Кевин Норрис
Понимание мощности и нагрузки становится необходимым, если вы планируете электроснабжение нового дома или если вы рассматриваете возможность модернизации электроснабжения в старом доме. Понимание потребностей в нагрузке позволит вам выбрать электрическую службу с соответствующей мощностью. В старых домах чрезвычайно распространено, что существующая служба сильно не соответствует потребностям всех современных приборов и функций, которые сейчас используются.
Что такое электрическая нагрузка?
Термин » электрическая нагрузка» относится к общему количеству энергии, обеспечиваемой основным источником электроэнергии для использования ответвленными цепями вашего дома и светильниками, розетками и подключенными к ним приборами.
Общая электрическая мощность электрической службы измеряется в силе тока (амперы). В очень старых домах с проводкой с ручкой и трубкой и ввинчиваемыми предохранителями вы можете обнаружить, что первоначальная электрическая служба обеспечивает 30 ампер. Чуть более новые дома (построенные до 1960) может иметь 60-амперное обслуживание. Во многих домах, построенных после 1960 года (или модернизированных старых домах), 100 ампер является стандартным номиналом. Но в больших новых домах 200-амперная сеть теперь является как минимум, а во многих новых домах вы можете увидеть электрическую сеть на 400 ампер. В верхней части рынка жилья с домами площадью более 10 000 квадратных футов нет ничего необычного в том, чтобы увидеть услуги на 800 ампер.
Как вы узнаете, адекватны ли ваши текущие электрические услуги, или как вы планируете новые электрические услуги? Для определения этого требуется немного математики, чтобы сравнить общее количество доступных емкость против вероятной нагрузки , которая будет размещена на этой емкости.
Ель / Нуша Ашджаи
Понимание электрической мощности
Расчет того, сколько энергии требуется вашему дому, заключается в расчете нагрузки по току всех различных приборов и приспособлений, а затем в расчете запаса прочности. Как правило, рекомендуется, чтобы нагрузка никогда не превышала 80 процентов мощности электроснабжения.
Чтобы использовать математику, вам нужно понимать взаимосвязь между ваттами, вольтами и амперами. Эти три общих электрических термина имеют математическую связь, которую можно выразить несколькими способами:
Вольт x Ампер = Вт
Ампер = Вт/Вольт
Эти формулы можно использовать для расчета мощности и нагрузки отдельных цепей, а также для всей электросети. Например, ответвленная цепь на 20 ампер и 120 вольт имеет общую мощность 2400 ватт (20 ампер x 120 вольт). Поскольку стандартная рекомендация состоит в том, чтобы общая нагрузка не превышала 80 процентов от мощности, это означает, что 20-амперная схема имеет реальную мощность 1920 Вт. Так, чтобы избежать опасности перегрузок цепи, все светильники и вставные приборы вместе на этой цепи должны потреблять не более 1,920 ватт мощности.
Довольно легко прочитать номинальную мощность лампочек, телевизоров и других приборов в цепи, чтобы определить вероятность перегрузки цепи. Например, если вы регулярно подключаете к сети обогреватель мощностью 1500 Вт и включаете несколько осветительных приборов или ламп со 100-ваттными лампочками в одной цепи, вы уже израсходовали большую часть безопасной мощности в 1920 Вт.
Та же формула может быть использована для определения мощности общей электрической сети дома. Поскольку основная сеть дома 240 вольт, математика выглядит так:
240 вольт x 100 ампер = 24 000 ватт
80 процентов от 24 000 ватт = 19 200 ватт
Другими словами, следует ожидать, что электрическая сеть на 100 ампер будет обеспечивать мощность нагрузки не более 19 200 ватт в любой момент времени.
Расчет нагрузки
После того, как вы узнаете мощность отдельных цепей и всего электроснабжения дома, вы можете сравнить ее с нагрузкой, которую можно рассчитать, просто сложив номинальные мощности всех различных приборов и устройств, которые будут потреблять энергию в точке потребления. в то же время.
Вы можете подумать, что это включает в себя суммирование мощности всех лампочек в осветительных приборах, всех подключаемых устройств и всех проводных устройств, а затем сравнение этого с общей мощностью. Но редко когда все электроприборы и светильники работают одновременно — например, вы бы не включили печь и кондиционер одновременно; маловероятно, что вы будете пылесосить во время работы тостера. По этой причине у электриков обычно есть альтернативные методы определения подходящего размера для электроснабжения. Вот один из методов, который иногда используется:
Суммируйте мощность всех ответвленных цепей общего освещения.
Добавьте номинальную мощность всех цепей подключаемых розеток.
Добавьте номинальную мощность всех стационарных приборов (плиты, сушилки, водонагреватели и т. д.)
Вычтите 10 000.
Умножьте это число на 0,40
Добавьте 10 000.
Найдите полную номинальную мощность стационарных кондиционеров и номинальную мощность нагревательных приборов (печь плюс обогреватели), затем добавьте больше из этих двух чисел. (Вы не нагреваете и не охлаждаете одновременно, поэтому не нужно складывать оба числа.)
Разделите сумму на 240.
Это итоговое число дает предполагаемую силу тока, необходимую для адекватного питания дома. Используя эту формулу, вы можете легко оценить свои текущие электрические услуги.
Другие электрики предлагают еще одно простое практическое правило:
100-амперная сеть, как правило, достаточна для питания основных распределительных цепей небольшого и среднего дома, а также одного или двух электроприборов, таких как плита, водонагреватель или сушилка для белья. Этой услуги может быть достаточно для дома площадью менее 2500 квадратных футов, если отопительные приборы работают на газе.
200-амперная сеть рассчитана на ту же нагрузку, что и 100-амперная сеть, плюс электроприборы и электрическое оборудование для обогрева/охлаждения в домах площадью до 3000 квадратных футов.
300- или 400-амперное обслуживание рекомендуется для больших домов (более 3500 квадратных футов) с полностью электрическими приборами и электрическим оборудованием для обогрева/охлаждения. Этот размер обслуживания рекомендуется, когда ожидаемая электрическая тепловая нагрузка превышает 20 000 Вт. Обслуживание на 300 или 400 ампер обычно обеспечивается путем установки двух сервисных панелей: одна на 200 ампер, а вторая на 100 или 200 ампер.
План на будущее
Как правило, хорошей идеей является увеличение мощности электроснабжения, чтобы сделать возможным расширение в будущем. Точно так же, как 100-амперная сеть быстро стала малогабаритной, когда электроприборы стали обычным явлением, сегодняшняя 200-амперная сеть может когда-нибудь показаться слишком малой, когда вы обнаружите, что заряжаете два или три электромобиля.
Основные формулы тригонометрии — это формулы, устанавливающие связи между основными тригонометрическими функциями. Синус, косинус, тангенс и котангенс связаны между собой множеством соотношений. Ниже приведем основные тригонометрические формулы, а для удобства сгруппируем их по назначению. С использованием данных формул можно решить практически любую задачу из стандартного курса тригонометрии. Сразу отметим, что ниже приведены лишь сами формулы, а не их вывод, которому будут посвящены отдельные статьи.
Тригонометрические тождества
sin2a+cos2a=1tgα=sinαcosα, ctgα=cosαsinαtgα·ctgα=1tg2α+1=1cos2α, ctg2α+1=1sin2α
Эти тождества напрямую вытекают из определений единичной окружности, синуса (sin), косинуса (cos), тангенса (tg) и котангенса (ctg).
Формулы приведения
Формулы приведения позволяют переходить от работы с произвольными и сколь угодно большими углами к работе с углами в пределах от 0 до 90 градусов.
Формулы приведения
sinα+2πz=sinα, cosα+2πz=cosαtgα+2πz=tgα, ctgα+2πz=ctgαsin-α+2πz=-sinα, cos-α+2πz=cosαtg-α+2πz=-tgα, ctg-α+2πz=-ctgαsinπ2+α+2πz=cosα, cosπ2+α+2πz=-sinαtgπ2+α+2πz=-ctgα, ctgπ2+α+2πz=-tgαsinπ2-α+2πz=cosα, cosπ2-α+2πz=sinαtgπ2-α+2πz=ctgα, ctgπ2-α+2πz=tgαsinπ+α+2πz=-sinα, cosπ+α+2πz=-cosαtgπ+α+2πz=tgα, ctgπ+α+2πz=ctgαsinπ-α+2πz=sinα, cosπ-α+2πz=-cosαtgπ-α+2πz=-tgα, ctgπ-α+2πz=-ctgαsin3π2+α+2πz=-cosα, cos3π2+α+2πz=sinαtg3π2+α+2πz=-ctgα, ctg3π2+α+2πz=-tgαsin3π2-α+2πz=-cosα, cos3π2-α+2πz=-sinαtg3π2-α+2πz=ctgα, ctg3π2-α+2πz=tgα
Формулы приведения являются следствием периодичности тригонометрических функций.
Тригонометрические формулы сложения
Формулы сложения в тригонометрии позволяют выразить тригонометрическую функцию суммы или разности углов через тригонометрические функции этих углов.
Тригонометрические формулы сложения
sinα±β=sinα·cosβ±cosα·sinβcosα+β=cosα·cosβ-sinα·sinβcosα-β=cosα·cosβ+sinα·sinβtgα±β=tgα±tgβ1±tgα·tgβctgα±β=-1±ctgα·ctgβctgα±ctgβ
На основе формул сложения выводятся тригонометрические формулы кратного угла.
Формулы кратного угла: двойного, тройного и т.д.
Формулы двойного и тройного угла
sin2α=2·sinα·cosαcos2α=cos2α-sin2α, cos2α=1-2sin2α, cos2α=2cos2α-1tg2α=2·tgα1-tg2α сtg2α=сtg2α-12·сtgα sin3α=3sinα·cos2α-sin3α, sin3α=3sinα-4sin3αcos3α=cos3α-3sin2α·cosα, cos3α=-3cosα+4cos3αtg3α=3tgα-tg3α1-3tg2αctg3α=ctg3α-3ctgα3ctg2α-1
Формулы половинного угла
Формулы половинного угла в тригонометрии являются следствием формул двойного угла и выражают соотношения между основными функциями половинного угла и косинусом целого угла.
Формулы половинного угла
sin2α2=1-cosα2cos2α2=1+cosα2tg2α2=1-cosα1+cosαctg2α2=1+cosα1-cosα
Формулы понижения степени
Формулы понижения степени
sin2α=1-cos2α2cos2α=1+cos2α2sin3α=3sinα-sin3α4cos3α=3cosα+cos3α4sin4α=3-4cos2α+cos4α8cos4α=3+4cos2α+cos4α8
Часто при расчетах действовать с громоздктми степенями неудобно. Формулы понижения степени позволяют понизить степень тригонометрической функции со сколь угодно большой до первой. Приведем их общий вид:
Общий вид формул понижения степени
для четных n
sinnα=Cn2n2n+12n-1∑k=0n2-1(-1)n2-k·Ckn·cos((n-2k)α)cosnα=Cn2n2n+12n-1∑k=0n2-1Ckn·cos((n-2k)α)
для нечетных n
sinnα=12n-1∑k=0n-12(-1)n-12-k·Ckn·sin((n-2k)α)cosnα=12n-1∑k=0n-12Ckn·cos((n-2k)α)
Сумма и разность тригонометрических функций
Разность и сумму тригонометрических функций можно представить в виде произведения. Разложение на множители разностей синусов и косинусов очень удобно применять при решении тригонометрических уравнений и упрощении выражений.
Сумма и разность тригонометрических функций
sinα+sinβ=2sinα+β2·cosα-β2sinα-sinβ=2sinα-β2·cosα+β2cosα+cosβ=2cosα+β2·cosα-β2cosα-cosβ=-2sinα+β2·sinα-β2, cosα-cosβ=2sinα+β2·sinβ-α2
Произведение тригонометрических функций
Если формулы суммы и разности функций позволяют перейти к их произведению, то формулы произведения тригонометрических функций осуществляют обратный переход — от произведения к сумме. Рассматриваются формулы произведения синусов, косинусов и синуса на косинус.
Формулы произведения тригонометрических функций
sinα·sinβ=12·(cos(α-β)-cos(α+β))cosα·cosβ=12·(cos(α-β)+cos(α+β))sinα·cosβ=12·(sin(α-β)+sin(α+β))
Универсальная тригонометрическая подстановка
Все основные тригонометрические функции — синус, косинус, тангенс и котангенс, — могут быть выражены через тангенс половинного угла.
Универсальная тригонометрическая подстановка
sinα=2tgα21+tg2α2cosα=1-tg2α21+tg2α2tgα=2tgα21-tg2α2ctgα=1-tg2α22tgα2
Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р. Реферат от 1 дня / от 700 р.
Автор: Ирина Мальцевская
Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта
формулы cos, sin, tg, ctg
Основные формулы тригонометрии — это формулы, устанавливающие связи между основными тригонометрическими функциями. Синус, косинус, тангенс и котангенс связаны между собой множеством соотношений. Ниже приведем основные тригонометрические формулы, а для удобства сгруппируем их по назначению. С использованием данных формул можно решить практически любую задачу из стандартного курса тригонометрии. Сразу отметим, что ниже приведены лишь сами формулы, а не их вывод, которому будут посвящены отдельные статьи.
Основные тождества тригонометрии
Тригонометрические тождества дают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла, позволяя выразить одну функцию через другую.
Тригонометрические тождества
sin2a+cos2a=1tgα=sinαcosα, ctgα=cosαsinαtgα·ctgα=1tg2α+1=1cos2α, ctg2α+1=1sin2α
Эти тождества напрямую вытекают из определений единичной окружности, синуса (sin), косинуса (cos), тангенса (tg) и котангенса (ctg).
Формулы приведения
Формулы приведения позволяют переходить от работы с произвольными и сколь угодно большими углами к работе с углами в пределах от 0 до 90 градусов.
Формулы приведения
sinα+2πz=sinα, cosα+2πz=cosαtgα+2πz=tgα, ctgα+2πz=ctgαsin-α+2πz=-sinα, cos-α+2πz=cosαtg-α+2πz=-tgα, ctg-α+2πz=-ctgαsinπ2+α+2πz=cosα, cosπ2+α+2πz=-sinαtgπ2+α+2πz=-ctgα, ctgπ2+α+2πz=-tgαsinπ2-α+2πz=cosα, cosπ2-α+2πz=sinαtgπ2-α+2πz=ctgα, ctgπ2-α+2πz=tgαsinπ+α+2πz=-sinα, cosπ+α+2πz=-cosαtgπ+α+2πz=tgα, ctgπ+α+2πz=ctgαsinπ-α+2πz=sinα, cosπ-α+2πz=-cosαtgπ-α+2πz=-tgα, ctgπ-α+2πz=-ctgαsin3π2+α+2πz=-cosα, cos3π2+α+2πz=sinαtg3π2+α+2πz=-ctgα, ctg3π2+α+2πz=-tgαsin3π2-α+2πz=-cosα, cos3π2-α+2πz=-sinαtg3π2-α+2πz=ctgα, ctg3π2-α+2πz=tgα
Формулы приведения являются следствием периодичности тригонометрических функций.
Тригонометрические формулы сложения
Формулы сложения в тригонометрии позволяют выразить тригонометрическую функцию суммы или разности углов через тригонометрические функции этих углов.
Тригонометрические формулы сложения
sinα±β=sinα·cosβ±cosα·sinβcosα+β=cosα·cosβ-sinα·sinβcosα-β=cosα·cosβ+sinα·sinβtgα±β=tgα±tgβ1±tgα·tgβctgα±β=-1±ctgα·ctgβctgα±ctgβ
На основе формул сложения выводятся тригонометрические формулы кратного угла.
Формулы кратного угла: двойного, тройного и т.д.
Формулы двойного и тройного угла
sin2α=2·sinα·cosαcos2α=cos2α-sin2α, cos2α=1-2sin2α, cos2α=2cos2α-1tg2α=2·tgα1-tg2α сtg2α=сtg2α-12·сtgα sin3α=3sinα·cos2α-sin3α, sin3α=3sinα-4sin3αcos3α=cos3α-3sin2α·cosα, cos3α=-3cosα+4cos3αtg3α=3tgα-tg3α1-3tg2αctg3α=ctg3α-3ctgα3ctg2α-1
Формулы половинного угла
Формулы половинного угла в тригонометрии являются следствием формул двойного угла и выражают соотношения между основными функциями половинного угла и косинусом целого угла.
Формулы половинного угла
sin2α2=1-cosα2cos2α2=1+cosα2tg2α2=1-cosα1+cosαctg2α2=1+cosα1-cosα
Формулы понижения степени
Формулы понижения степени
sin2α=1-cos2α2cos2α=1+cos2α2sin3α=3sinα-sin3α4cos3α=3cosα+cos3α4sin4α=3-4cos2α+cos4α8cos4α=3+4cos2α+cos4α8
Часто при расчетах действовать с громоздктми степенями неудобно. Формулы понижения степени позволяют понизить степень тригонометрической функции со сколь угодно большой до первой. Приведем их общий вид:
Общий вид формул понижения степени
для четных n
sinnα=Cn2n2n+12n-1∑k=0n2-1(-1)n2-k·Ckn·cos((n-2k)α)cosnα=Cn2n2n+12n-1∑k=0n2-1Ckn·cos((n-2k)α)
для нечетных n
sinnα=12n-1∑k=0n-12(-1)n-12-k·Ckn·sin((n-2k)α)cosnα=12n-1∑k=0n-12Ckn·cos((n-2k)α)
Сумма и разность тригонометрических функций
Разность и сумму тригонометрических функций можно представить в виде произведения. Разложение на множители разностей синусов и косинусов очень удобно применять при решении тригонометрических уравнений и упрощении выражений.
Сумма и разность тригонометрических функций
sinα+sinβ=2sinα+β2·cosα-β2sinα-sinβ=2sinα-β2·cosα+β2cosα+cosβ=2cosα+β2·cosα-β2cosα-cosβ=-2sinα+β2·sinα-β2, cosα-cosβ=2sinα+β2·sinβ-α2
Произведение тригонометрических функций
Если формулы суммы и разности функций позволяют перейти к их произведению, то формулы произведения тригонометрических функций осуществляют обратный переход — от произведения к сумме. Рассматриваются формулы произведения синусов, косинусов и синуса на косинус.
Формулы произведения тригонометрических функций
sinα·sinβ=12·(cos(α-β)-cos(α+β))cosα·cosβ=12·(cos(α-β)+cos(α+β))sinα·cosβ=12·(sin(α-β)+sin(α+β))
Универсальная тригонометрическая подстановка
Все основные тригонометрические функции — синус, косинус, тангенс и котангенс, — могут быть выражены через тангенс половинного угла.
Универсальная тригонометрическая подстановка
sinα=2tgα21+tg2α2cosα=1-tg2α21+tg2α2tgα=2tgα21-tg2α2ctgα=1-tg2α22tgα2
Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р. Реферат от 1 дня / от 700 р.
Автор: Ирина Мальцевская
Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта
Тригонометрические функции тангенс и котангенс tg и ctg. Свойства. Основные формулы, формулы кратных и половинных аргументов, сложения, преобразования суммы в произведение, преобразования произведения в сумму
Раздел недели: Плоские фигуры. Свойства, стороны, углы, признаки, периметры, равенства, подобия, хорды, секторы, площади и т.д.

Поиск на сайте DPVA
Поставщики оборудования
Полезные ссылки
О проекте
Обратная связь
Ответы на вопросы.
Оглавление
Таблицы DPVA.ru — Инженерный Справочник

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник / / Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа. / / Тригонометрические функции тангенс и котангенс tg и ctg. Свойства. Основные формулы, формулы кратных и половинных аргументов, сложения, преобразования суммы в произведение, преобразования произведения в сумму
Поделиться:

Тригонометрические функции тангенс и котангенс tg и ctg.
Свойства. Основные формулы,
формулы кратных и половинных аргументов, сложения, преобразования суммы в произведение,
преобразования произведения в сумму.

Тригонометрические функции тангенс и котангенс tg и ctg. Свойства:



Свойства

Область определения:

Область значений:

Четность:

Наименьший положительный период:

Координаты точек пересечения графика с осью:

Ox

Oy

Промежутки, на которых функция принимает (промежутки знакопостоянства):

Положительные значения

Отрицательные значения

Экстремумы:

Промежутки монотонности:

Асимптоты:

Основные формулы.
Тригонометрические функции тангенс и котангенс tg и ctg:

Формулы кратных и половинных аргументов. Тригонометрические функции тангенс и котангенс tg и ctg.

Формулы сложения. Тригонометрические функции тангенс и котангенс tg и ctg.

Формулы преобразования суммы в произведение. Тригонометрические функции тангенс и котангенс tg и ctg.

Формулы преобразования произведения в сумму. Тригонометрические функции тангенс и котангенс tg и ctg.

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно — другие подразделы данного раздела:

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers
Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team
Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. {2}(\alpha) $$
$$ \operatorname{tg}(\alpha)=\frac{\sin (\alpha)}{\cos (\alpha)}=\frac{1}{\operatorname{ctg}(\alpha)} $$
Формулы суммы и разности (16 шт)
$$ \sin (\alpha+\beta)=\sin (\alpha) \cdot \cos (\beta)+\cos (\alpha) \cdot \sin (\beta) $$
$$ \sin (\alpha-\beta)=\sin (\alpha) \cdot \cos (\beta)-\cos (\alpha) \cdot \sin (\beta) $$
$$ \cos (\alpha+\beta)=\cos (\alpha) \cdot \cos (\beta)-\sin (\alpha) \cdot \sin (\beta) $$
$$ \cos (\alpha-\beta)=\cos (\alpha) \cdot \cos (\beta)+\sin (\alpha) \cdot \sin (\beta) $$
$$ \operatorname{tg}(\alpha+\beta)=\frac{\operatorname{tg}(\alpha)+\operatorname{tg}(\beta)}{1-\operatorname{tg}(\alpha) \cdot \operatorname{tg}(\beta)} \operatorname{tg}(\alpha-\beta)=\frac{\operatorname{tg}(\alpha)-\operatorname{tg}(\beta)}{1+\operatorname{tg}(\alpha) \cdot \operatorname{tg}(\beta)} $$
$$ \operatorname{ctg}(\alpha+\beta)=\frac{\operatorname{ctg}(\alpha) \cdot \operatorname{ctg}(\beta)-1}{\operatorname{ctg}(\alpha)-\operatorname{ctg}(\beta)} \operatorname{ctg}(\alpha+\beta)=\frac{\operatorname{ctg}(\alpha) \cdot \operatorname{ctg}(\beta)-1}{\operatorname{ctg}(\alpha)-\operatorname{ctg}(\beta)} $$
$$ \sin (\alpha)+\sin (\beta)=2 \cdot \sin \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right) \cdot \cos \left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right) $$
$$ \sin (\alpha)-\sin (\beta)=2 \cdot \cos \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right) \cdot \sin \left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right) $$
$$ \cos (\alpha)+\cos (\beta)=2 \cdot \cos \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right) \cdot \cos \left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right) $$
$$ \cos (\alpha)-\cos (\beta)=-2 \cdot \sin \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right) \cdot \sin \left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right) $$
$$ \operatorname{tg}(\alpha)+\operatorname{tg}(\beta)=\frac{\sin (\alpha+\beta)}{\cos (\alpha) \cdot \cos (\beta)} \operatorname{tg}(\alpha)-\operatorname{tg}(\beta)=\frac{\sin (\alpha-\beta)}{\cos (\alpha) \cdot \cos (\beta)} $$
$$ \operatorname{ctg}(\alpha)+\operatorname{ctg}(\beta)=\frac{\sin (\beta+\alpha)}{\sin (\alpha) \cdot \sin (\beta)} \quad \operatorname{ctg}(\alpha)-\operatorname{ctg}(\beta)=\frac{\sin (\beta-\alpha)}{\sin (\alpha) \cdot \sin (\beta)} $$
Формулы понижения степени (10 шт)
$$ \sin ^{2}(\alpha)=\frac{1-\cos (2 \alpha)}{2} \quad \cos ^{2}(\alpha)=\frac{1+\cos (2 \alpha)}{2} $$
$$ \operatorname{tg}^{2}(\alpha)=\frac{1-\cos (2 \alpha)}{1+\cos (2 \alpha)} \quad \operatorname{ctg}^{2}(\alpha)=\frac{1+\cos (2 \alpha)}{1-\cos (2 \alpha)} $$
$$ \cos ^{3}(\alpha)=\frac{1}{4}(3 \cdot \cos (\alpha)+\cos (3 \alpha)) $$
$$ \sin ^{3}(\alpha)=\frac{1}{4}(3 \cdot \sin (\alpha)-\sin (3 \alpha)) $$
$$ \cos ^{4}(\alpha)-\sin ^{4}(\alpha)=\cos (2 \alpha) $$
$$ \cos ^{4}(\alpha)+\sin ^{4}(\alpha)=1-\frac{\sin ^{2}(2 \alpha)}{2} $$
$$ \cos ^{6}(\alpha)+\sin ^{6}(\alpha)=1-\frac{3}{4} \sin ^{2}(2 \alpha) $$
$$ \cos ^{6}(\alpha)-\sin ^{6}(\alpha)=\cos (2 \alpha) \cdot\left[1-\frac{1}{4} \sin ^{2}(2 \alpha)\right] $$
Формулы для функций кратных аргументов (11 шт)
$$ \sin (2 \alpha)=2 \cdot \sin (\alpha) \cdot \cos (\alpha) $$
$$ \cos (2 \alpha)=\cos ^{2}(\alpha)-\sin ^{2}(\alpha)=2 \cdot \cos ^{2}(\alpha)-1=1-2 \cdot \sin ^{2}(\alpha) $$
$$ \operatorname{tg}(2 \alpha)=\frac{2 \cdot \operatorname{tg}(\alpha)}{1-\operatorname{tg}^{2}(\alpha)} \quad \operatorname{ctg}(2 \alpha)=\frac{\operatorname{ctg}^{2}(\alpha)-1}{2 \cdot \operatorname{ctg}(\alpha)} $$
$$ \sin (3 \alpha)=3 \cdot \sin (\alpha)-4 \cdot \sin ^{3}(\alpha) $$
$$ \cos (3 \cdot \alpha)=4 \cdot \cos ^{3}(\alpha)-3 \cdot \cos (\alpha) $$
$$ \operatorname{tg}(3 \alpha)=\frac{3 \cdot \operatorname{tg}(\alpha)-\operatorname{tg}^{3}(\alpha)}{1-3 \cdot \operatorname{tg}^{2}(\alpha)}=\operatorname{tg}(\alpha) \cdot \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{3}+\alpha\right) \cdot \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right) $$
$$ \operatorname{ctg}(3 \cdot \alpha)=\frac{3 \cdot \operatorname{ctg}(\alpha)-\operatorname{ctg}^{3}(\alpha)}{1-3 \cdot \operatorname{ctg}^{2}(\alpha)} $$
Формулы произведения функций (6 шт)
$$ \sin (\alpha) \cdot \sin (\beta)=\frac{1}{2}(\cos (\alpha-\beta)-\cos (\alpha+\beta)) $$
$$ \cos (\alpha) \cdot \cos (\beta)=\frac{1}{2}(\cos (\alpha-\beta)+\cos (\alpha+\beta)) $$
$$ \sin (\alpha) \cdot \cos (\beta)=\frac{1}{2}(\sin (\alpha-\beta)+\sin (\alpha+\beta)) $$
$$ \operatorname{tg}(\alpha) \cdot \operatorname{tg}(\beta)=\frac{\operatorname{tg}(\alpha)+\operatorname{tg}(\beta)}{\operatorname{ctg}(\alpha)+\operatorname{ctg}(\beta)} \quad \operatorname{ctg}(\alpha) \cdot \operatorname{ctg}(\beta)=\frac{\operatorname{ctg}(\alpha)+\operatorname{ctg}(\beta)}{\operatorname{tg}(\alpha)+\operatorname{tg}(\beta)} $$
$$ \operatorname{ctg}(\alpha) \cdot \operatorname{tg}(\beta)=\frac{\operatorname{ctg}(\alpha)+\operatorname{tg}(\beta)}{\operatorname{tg}(\alpha)+\operatorname{ctg}(\beta)} $$
Формулы, связывающие все тригонометрические функции с тангенсом половинного угла (3 шт)
$$ \sin (\alpha)=\frac{2 \cdot \operatorname{tg}\left(\frac{\alpha}{2}\right)}{1+\operatorname{tg}^{2}\left(\frac{\alpha}{2}\right)} \quad \cos (\alpha)=\frac{1-\operatorname{tg}^{2}\left(\frac{\alpha}{2}\right)}{1+\operatorname{tg}^{2}\left(\frac{\alpha}{2}\right)} \quad \operatorname{tg}(\alpha)=\frac{2 \cdot \operatorname{tg}\left(\frac{\alpha}{2}\right)}{1-\operatorname{tg}^{2}\left(\frac{\alpha}{2}\right)} $$
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Тригонометрические формулы
Тригонометрические формулы — часто встречающиеся математические выражения для тригонометрических функций, которые выполняются при всех значениях аргумента.

Навигация Тригонометрические функции Основные тригонометрические формулы Тригонометрические функции суммы и разности углов Тригонометрические функции двойного угла Формулы тройного угла Формулы понижения степени Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение Формулы преобразования произведений функций Универсальная тригонометрическая подстановка

Тригонометрические функции
sin α,    cos α
tg α = sin α ,   α ≠ π + πn,   n є Z
cos α 2
ctg α = cos α ,   α ≠ π + πn,   n є Z
sin α
sec α = 1 ,   α ≠ π + πn,   n є Z
cos α 2
cosec α = 1 ,   α ≠ π + πn,   n є Z
sin α

Основные тригонометрические формулы
sin² α + cos² α = 1
tg α · ctg α = 1
1 + tg² α = 1
cos² α
1 + ctg² α = 1
sin² α

Тригонометрические функции суммы и разности углов
sin(α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β
sin(α – β) = sin α · cos β – cos α · sin β
cos(α + β) = cos α · cos β – sin α · sin β
cos(α – β) = cos α · cos β + sin α · sin β
tg(α + β) = tg α + tg β
1 – tgα · tg β
tg(α – β) = tg α – tg β
1 + tgα · tg β
ctg(α + β) = ctgα · ctg β — 1
ctg β + ctg α
ctg(α — β) = ctgα · ctg β + 1
ctg β — ctg α

Тригонометрические функции двойного угла
sin 2α = 2 sin α · cos α
cos 2α = cos² α — sin² α
tg 2α = 2 tg α
1 — tg² α
ctg 2α = ctg² α — 1
2 ctg α

Формулы тройного угла
sin 3α = 3 sin α — 4 sin³ α
cos 3α = 4 cos³ α — 3 cos α
tg 3α = 3 tg α — tg³ α
1 — 3 tg² α
ctg 3α = 3 ctg α — ctg³ α
1 — 3 ctg² α

Формулы понижения степени
sin² α = 1 — cos 2α
2
cos² α = 1 + cos 2α
2
sin³ α = 3 sin α — sin 3α
4
cos³ α = 3 cos α + cos 3α
4

Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение
sin α + sin β = 2 sin α + β cos α — β
2 2
sin α — sin β = 2 sin α — β cos α + β
2 2
cos α + cos β = 2 cos α + β cos α — β
2 2
cos α — cos β = -2 sin α + β sin α — β
2 2
tg α + tg β = sin(α + β)
cos α · cos β
tg α — tg β = sin(α — β)
cos α · cos β
ctg α + ctg β = sin(α + β)
sin α · sin β
ctg α — ctg β = sin(β — α)
sin α · sin β
a sin α + b cos α = r sin (α + φ),
где r² = a² + b², sin φ = b , tg φ = b
r a

Формулы преобразования произведений функций
sin α · sin β = 1 (cos(α — β) — cos(α + β))
2
sin α · cos β = 1 (sin(α + β) + sin(α — β))
2
cos α · cos β = 1 (cos(α + β) + cos(α — β))
2

Универсальная тригонометрическая подстановка
sin α = 2 tg (α/2)
1 + tg² (α/2)
cos α = 1 — tg² (α/2)
1 + tg² (α/2)
tg α = 2 tg (α/2)
1 — tg² (α/2)
ctg α = 1 — tg² (α/2)
2 tg (α/2)

Формулы сокращенного умножения (a ± b)² Формулы и свойства степеней aⁿ Формулы и свойства корней ⁿ√a Формулы и свойства логарифмов log_a b Формулы и свойства арифметической прогрессии a_n Формулы и свойства геометрической прогрессии b_n Тригонометрические формулы sin x cos x Обратные тригонометрические формулы arcsin x Таблица производных ddx Таблица интегралов ∫x dx

Всі таблиці та формули
Тригонометрия | Математические формулы | Indigomath Математика
Синус и косинус
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Тангенс
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Котангенс
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Произведение тангенса и котангенса
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Тангенс и косинус
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Котангенс и синус
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Синус суммы углов
Найти
  Известно, что:
     ab =
Вычислить ‘a’
Синус разницы углов
Найти
  Известно, что:
     ab =
Вычислить ‘a’
Косинус суммы углов
Найти
  Известно, что:
     ab =
Вычислить ‘a’
Косинус разницы углов
Найти
  Известно, что:
     ab =
Вычислить ‘a’
Тангенс суммы углов
Найти
  Известно, что:
     ab =
Вычислить ‘a’
Тангенс разницы углов
Найти
  Известно, что:
     ab =
Вычислить ‘a’
Синус двойного угла
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Косинус двойного угла
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Косинус двойного угла
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Косинус двойного угла
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Тангенс двойного угла
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Котангенс двойного угла
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Котангенс двойного угла
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Сумма синусов
Найти
  Известно, что:
     ab =
Вычислить ‘a’
Разница синусов
Найти
  Известно, что:
     ab =
Вычислить ‘a’
Сумма косинусов
Найти
  Известно, что:
     ab =
Вычислить ‘a’
Разница косинусов
Найти
  Известно, что:
     ab =
Вычислить ‘a’
Произведение синуса и косинуса
Найти
  Известно, что:
     ab =
Вычислить ‘a’
Произведение синусов
Найти
  Известно, что:
     ab =
Вычислить ‘a’
Произведение косинусов
Найти
  Известно, что:
     ab =
Вычислить ‘a’
Понижение степени синуса
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Понижение степени косинуса
Найти
  Известно, что:
     a =
Вычислить ‘a’
Тригонометрия | Математические формулы | Математика
Синус и косинус
Находить
Известно, что:
а =
Вычислить а
Тангенс
Находить
Известно, что:
а =
Вычислить а
Котангенс
Находить
Известно, что:
а =
Вычислить а
Произведение тангенса и котангенса
Находить
Известно, что:
а =
Вычислить а
Тангенс и косинус
Находить
Известно, что:
а =
Вычислить а
Котангенс и синус
Находить
Известно, что:
а =
Вычислить «а»
Синус суммы углов
Находить
Известно, что:
аб =
Вычислить «а»
Синус разности углов
Находить
Известно, что:
аб =
Вычислить а
Косинус суммы углов
Находить
Известно, что:
аб =
Вычислить а
Косинус разности углов
Находить
Известно, что:
аб =
Вычислить а
Тангенс суммы углов
Находить
Известно, что:
аб =
Вычислить «а»
Тангенс разности углов
Находить
Известно, что:
аб =
Вычислить а
Синус двойного угла
Находить
Известно, что:
а =
Вычислить а
Косинус двойного угла
Находить
Известно, что:
а =
Вычислить а
Косинус двойного угла
Находить
Известно, что:
а =
Вычислить а
Косинус двойного угла
Находить
Известно, что:
а =
Вычислить а
Тангенс двойного угла
Находить
Известно, что:
а =
Вычислить а
Котангенс двойного угла
Находить
Известно, что:
а =
Вычислить а
Котангенс двойного угла
Находить
Известно, что:
а =
Вычислить «а»
Сумма синусов (сумма к произведению)
Находить
Известно, что:
аб =
Вычислить «а»
Разность синусов (разность с произведением)
Находить
Известно, что:
аб =
Вычислить «а»
Сумма косинусов (сумма к произведению)
Находить
Известно, что:
аб =
Вычислить «а»
Разность косинусов (разность произведения)
Находить
Известно, что:
аб =
Вычислить а
Произведение синуса и косинуса
Находить
Известно, что:
аб =
Вычислить «а»
Произведение синусов
Находить
Известно, что:
аб =
Вычислить «а»
Произведение косинусов
Находить
Известно, что:
аб =
Рассчитать «а»
Снижение мощности для синуса
Находить
Известно, что:
а =
Рассчитать «а»
Снижение мощности для косинуса
Находить
Известно, что:
а = 92{\alpha}=1\] Формулы тангенса и котангенса: \[\begin{split}&\text{tg}{\alpha}=\frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha }}\\\\\\\\&\text{ctg}{\alpha}=\frac{\cos{\alpha}}{\sin{\alpha}}\\\\\\\\&\text {tg}{\alpha}\cdot \text{ctg}{\alpha=1}\\\\\end{split}\] Тригонометрические формулы сложения: \[\begin{split}&\\&\sin {\ left ( \ alpha + \ beta \ right)} = \ sin {\ alpha} \ cos {\ beta} + \ sin {\ beta} \ cos {\ alpha} \\\\\\\\&\ sin {\ left ( \ alpha — \ beta \ right)} = \ sin {\ alpha} \ cos {\ beta} — \ sin {\ beta} \ cos {\ alpha} \\\\\\\\&\ cos {\ left ( \ alpha + \ beta \ right)} = \ cos {\ alpha} \ cos {\ beta} — \ sin {\ alpha} \ sin {\ beta} \\\\\\\\\&\ cos {\ left ( \ alpha — \ beta \ right)} = \ cos {\ alpha} \ cos {\ beta} + \ sin {\ alpha} \ sin {\ beta} \\\\\\\\\&\ text {tg}{\left (\alpha +\beta \right)}=\frac{\text{tg}{\alpha}+\text{tg}{\beta}}{1-\text{tg}{\ альфа }\ \text{tg}{\beta}}\\\\\\\\&\text{tg}{\left ( \alpha -\beta \right )}=\frac{\text{tg}{ \alpha }-\text{tg}{\beta}}{1+\text{tg}{\alpha }\ \text{tg}{\beta }}\\\\\\\\&\text{ctg {\ левый t (\alpha +\beta \right)}=\frac{\text{ctg}{\alpha}\ \text{ctg}{\beta}-1}{\text{ctg}{\beta}+\text {ctg}{\alpha}}\\\\\\\\&\text{ctg}{\left (\alpha -\beta \right)}=\frac{\text{ctg}{\alpha}\ \ text{ctg}{\beta}+1}{\text{ctg}{\beta}-\text{ctg}{\alpha }}\\\\\end{split}\] 9\circ -\alpha \right )}=-\text{ctg}{\alpha }\end{split}\]
Сумма тождеств: \[\begin{split}&\\&\sin{ \alpha}+\sin{\beta}=2\sin{\frac{\alpha +\beta}}{2}}\cos{\frac{\alpha -\beta}}{2}}\\\\\\ \\&\sin{\alpha}-\sin{\beta}=2\cos{\frac{\alpha+\beta}{2}}\sin{\frac{\alpha-\beta}{2}} \\\\\\\\&\ соз {\ альфа} + \ соз {\ бета} = 2 \ соз {\ гидроразрыва {\ альфа + \ бета} {2}} \ соз {\ гидроразрыва {\ альфа — \ бета {2}} \\\\\\\\&\cos{\alpha} -\cos{\beta}=-2\sin{\frac{\alpha +\beta}}{2}}\sin{ \frac{\alpha -\beta} {2}}\\\\\\\\&\text{tg}{\alpha}+\text{tg}{\beta}=\frac{\sin{\left ( \alpha +\beta \right )}}{\cos{\alpha}\cos{\beta}}\\\\\\\\&\text{tg}{\alpha}-\text{tg}{ \beta}=\frac{\sin{\left (\alpha -\beta \right)}}{\cos{\alpha}\cos{\beta}}\\\\\\\\&\text{ctg }{\alpha}+\text{ctg}{\beta}=\frac{\sin{\left (\beta +\alpha \right)}}}{\sin{\alpha}\sin{\beta}}\ \\\\\\\&\text{ctg}{\alpha}-\text{ctg}{\beta}=\frac{\sin{\left (\beta -\alpha \right)}}{\sin {\ альфа} \ грех {\ бета}} \\\\\\\\&\ соз {\ а lpha} + \ sin {\ alpha} = \ sqrt {2} \ sin {\ left ( 45 ^ \ circ + \ alpha \ right )} = \ sqrt {2} \ cos {\ left ( 45 ^ \ circ — \ альфа \ справа)} \\\\\\\\&\cos{\alpha}-\sin{\alpha}=\sqrt{2}\cos{\left (45^\circ +\alpha \right)} =\sqrt{2}\sin{\left ( 45^\circ -\alpha \right )}\\\\\end{split}\] Идентификаторы продукта: \[\begin{split}&\\&\sin{\alpha}\sin{\beta}=\frac{1}{2}\left [\cos{\left (\alpha -\ бета \ справа ) — \ соз {\ влево ( \ альфа + \ бета \ справа )}} \ справа ] \\\\\\& \ соз {\ альфа} \ соз {\ бета} = \ гидроразрыва {1} { 2}\left [\cos{\left (\alpha -\beta\right)+\cos{\left (\alpha +\beta \right)}} \right]\\\\\\&\sin{\ альфа} \ cos {\ бета} = \ гидроразрыва {1} {2} \ влево [ \ грех {\ влево ( \ альфа — \ бета \ вправо) + \ грех {\ влево ( \ альфа + \ бета \ вправо)} } \right ]\\\\\\\end{split}\] Другие формулы: 92{\alpha}=\cos{\left (\alpha +\beta\right)}\cos{\left (\alpha -\beta \right)}\\\\\end{split}\]
тема
Геометрия
Следующая тема
Предел последовательности
Как я могу определить, какие из моих продуктов вносят наибольший или наименьший вклад в мои глобальные продажи?
Узнайте, как использовать Contribution to Growth (CTG) для анализа эффективности продаж.
Знание того, какие из ваших продуктов способствуют вашему росту в наименьшей или наибольшей степени, — лучший способ контролировать эффективность продаж на Amazon.
Независимо от того, продаете ли вы несколько продуктов нескольких брендов на разных торговых площадках Amazon или просто имеете небольшой ассортимент товаров в одной категории, знание того, когда, где и как использовать вклад C в Growth , может стать первым шагом в правильное направление для вашего бизнес-анализа.
Для простоты CTG на Amazon предназначен для сравнения эффективности продаж различных продуктов или групп продуктов. Это делается путем выбора двух разных диапазонов дат и просмотра того, какие продукты работали лучше или хуже в течение одного периода по сравнению с другим. CTG обычно рассчитывается в процентах (также в базисных пунктах), чтобы установить, какую долю роста (или снижения) произвел каждый продукт или группа продуктов по сравнению с другими.
Простое сравнение двух продуктов за два разных периода
Ниже приведен пример простого сравнительного расчета.
Представьте себе, что вы сравниваете два продукта:
A BAR of SOAP
A Бутылка Shampoo
-й сор. в декабре 2019 г.
Бутылка шампуня была продана на сумму 2000 долларов США в ноябре 2019 г.по сравнению с продажами на 200 долларов в декабре 2019 года.
Давайте разберемся.
ноябрь 2019 г.
Общая продажа составила $ 3000
Бар мыла Продажи = $ 1000 (33% от общего количества)
бутылка Shampoo Sales = 32323232323232323 гг. Декабрь 2019 г.
Общий объем продаж составил 1000 долларов США
Кусок мыла объем продаж = 800 долларов США (80% от общей суммы)
Бутылка шампуня продаж = $200 (20% от общей суммы)
Таким образом, если мы проведем простые сравнительные расчеты между декабрем 2019 года и ноябрем 2019 года, мы увидим, что:
Продажи мыла упали на -20%
Продажи бутылки шампуня снизились на -90% на самом деле хочу перейти на более глубокий уровень анализа. В конце концов, мы хотим понять, какой именно продукт больше всего способствовал общему снижению продаж. Для этого нам нужно сделать расчет CTG для каждого продукта:
Для куска мыла нам нужно сделать следующий расчет:
[ кусок мыла общий объем продаж ноябрь 2019 года МИНУС кусок мыла общий объем продаж декабрь 2019 года]
3 7
DIVIDED Общий объем продаж, ноябрь 2019 г. МИНУС Общий объем продаж, декабрь 2019 г.]
Если результат больше 0, мы умножаем его на -1, а затем на 100, чтобы сформулировать процентное соотношение
Кусок мыла Расчет CTG равен
(1000 - 800) / (3000 - 1000) = 0,1 * -1 * 100 = -10%

Установив, что CTG для куска мыла составляет -10%, мы можем с уверенностью сказать, что расчет CTG для бутылки шампуня составляет -90%.
Это кажется банальным при сравнении двух продуктов, однако внутри Seelk Studio мы автоматизировали расчет CTG, чтобы обрабатывать любое количество сравнений продуктов (или даже групп продуктов). Вы можете легко сравнить CTG сотен и тысяч различных продуктов 🤩!
Ознакомьтесь с приведенным ниже примером.
Нужна помощь с вкладом в рост? Свяжитесь с экспертами Seelk по Amazon, чтобы лучше пилотировать и разрабатывать стратегию своего бизнеса на Amazon.
Небольшое напоминание: основы CTG просты:
Мы хотим сравнить эффективность продаж наших продуктов за два разных периода, чтобы увидеть, какие продукты вносят наибольший или наименьший вклад в переход от одного периода к другому.
Расчет CTG может работать с отдельными продуктами, однако он также работает при сравнении групп продуктов, например, марок производителя.
В качестве примера мы выбрали Muki , вымышленного шведского фармацевтического производителя и продавца Amazon. У них есть пять разных брендов:
Чтобы создать основу для нашего расчета CTG, мы спросили себя:

Какой из этих пяти брендов в наибольшей степени способствовал росту за последний квартал по сравнению с предыдущим кварталом?
В данном случае мы сравниваем Q4 2019 с Q3 2019.
Как рассчитать CTG в Seelk Studio?
Хорошие новости 🤓: панель бизнес-аналитики (BI) Seelk Studio автоматически рассчитает для вас ваш CTG. Чтобы рассчитать CTG для «Пользовательских брендов» Muki, мы сделали следующие три простых шага:
1. Выберите группу
Выберите «Пользовательские бренды» Muki в раскрывающемся списке «Группировать по» в верхней части интерфейса BI
.
2. Сравните два периода дат
Откройте средство выбора даты в правом верхнем углу интерфейса BI, включите и режим 9.0317 и используя месяцев и выбирая октябрь 2019 года → ноябрь 2019 года для нашего периода A и Prev. Период для B Период (по умолчанию июль 2019 г. → сентябрь 2019 г.). Не забудьте нажать Применить 👍 !
3. Заказ по CTG
Чтобы увидеть расчет CTG для «Пользовательских брендов», прокрутите вниз до таблицы данных и щелкните столбец «[A] vs [B] CTG (%)», чтобы заказать его из либо по возрастанию, либо по убыванию — в зависимости от того, хотите ли вы сначала увидеть своих проигравших или победителей 🧐.
Мы увидели следующее:
Как видите, бренд Muki Eson внес наибольший вклад в рост, а Runner занял второе место. Из этого можно извлечь все типы анализа, но самый быстрый способ получить представление о том, где происходит реальный рост продаж, — это погрузиться немного глубже на уровень продукта.
В Seelk Studio мы сделали глубокий анализ от анализа бренда до анализа на уровне продукта одним щелчком мыши.
В приведенном выше примере мы хотим определить, какие продукты относятся к марке Резина (марка Muki, которая внесла наименьший вклад в рост). Сделать это можно просто:
Таблица данных внутри BI Dashboard Seelk Studio автоматически рассчитает ваш CTG при сравнении двух периодов.
Таким образом, независимо от того, сравниваете ли вы годовые данные или просто два уникальных диапазона дат, столбец «A vs B CTG %» всегда будет доступен для заказа.
Это относится к любому параметру вашего Каталога — настраиваемым атрибутам, маркплетам (странам) или ASIN.
Интеграл от cot x — формула, доказательство, примеры l Интегрирование от cot x
Перед тем как узнать, что такое интеграл от cot x, давайте вспомним несколько фактов о функции cot (или) котангенса. В прямоугольном треугольнике, если х — один из острых углов, то ctg х — это отношение прилежащей стороны х к противолежащей стороне х. Таким образом, это можно записать как (cos x)/(sin x) как cos x = (смежный)/(гипотенуза) и sin x = (противоположный)/(гипотенуза). Воспользуемся этими фактами, чтобы найти интеграл от ctg x.
Давайте изучим интеграл формулы cot x вместе с его доказательством и примерами.
1. Чему равен интеграл от Cot x dx?
2. Интеграл Cot x Доказательство заменой
3. Определенный интеграл от Cot x dx
4. FAQ по Integral of Cot x
Чему равен интеграл от Cot x dx?
Интеграл от cot x dx равен ln |sin x| + C. Он представлен как ∫ кроватка x dx, поэтому ∫ кроватка x dx = ln |sin x| + C , где «C» — постоянная интегрирования. Здесь
‘∫’ — это символ интегрирования.
cot x — подынтегральная функция.
dx означает, что интегрирование производится по x.
Мы используем метод интегрирования методом подстановки, чтобы доказать эту интеграцию формулы cot x. Мы увидим это в следующем разделе.
Интеграл Cot x Доказательство заменой
Вот вывод формулы интеграла от ctg x с помощью интегрирования методом подстановки. Для этого напомним, что ctg x = cos x/sin x. Тогда ∫ кроватка x dx становится
∫ кроватка x dx = ∫ (cos x)/(sin x) dx
Подставьте sin x = u. Тогда cos x dx = du. Тогда приведенный выше интеграл принимает вид
= ∫ (1/u) du
= ln |u| + C (Поскольку ∫ 1/x dx = ln|x| + C)
Замените u = sin x здесь,
= ln |sin x| + C
Таким образом, ∫ cot x dx = ln |sin x| + C.
Отсюда доказано.
Определенный интеграл от Cot x dx
Определенный интеграл от cot x dx является интегралом с нижними и верхними границами. Для его оценки подставляем верхний и нижний пределы в значение интеграла ctg x dx и вычитаем их в том же порядке. Мы будем работать над некоторыми определенными интегралами от ctg x dx.
Интеграл от Cot x От 0 до пи/2 9{\pi/2}\) cot x dx = ln √2
Следовательно, интеграл от cot x от π/4 до π/2 равен ln √2.
Важные замечания по интегралу от Cot x dx:
∫ cot x dx = ln |sin x| + С
Так как sin x и csc x обратны друг другу,
∫ кроватка x dx = ln |csc x| ^-1 + C = — ln |csc x| + С
∫ кроватка ² x dx = — csc x + C as d/dx(csc x) = -cot ² x + C
Темы, относящиеся к интегралу от Cot x dx:
Формулы интегрирования
Интеграл греха x
Интеграл сек x
Интегральный калькулятор
Расчетный калькулятор
Часто задаваемые вопросы по Integral of Cot x
Чему равен интеграл от Cot x?
Интеграл от кроватки x равен ln |sin x| + C. Математически это обозначается как ∫ cot x dx = ln |sin x| + C.
Равна ли производная от Cot x интегралу от Cot x?
Нет, производная от кроватки x равна -csc ² x, а интеграл от кроватки x равен ln |sin x| + C. т. е.
d/dx(cot x) = -csc ² x
∫ раскладушка x dx = ln |sin x| + С
Чему равен интеграл от Cot x от 0 до Pi?
Мы знаем, что ∫ cot x dx = ln |sin x| + C. Подставляя пределы, ln |sin π| — пер |sin 0| = расходится (поскольку 0 НЕ находится в области логарифмической функции).
Чему равен интеграл от Cot x Sec x?
∫ кроватка x sec x dx = ∫(cos x)/(sin x) · (1/cos x) dx = ∫ 1/sin x dx = ∫ csc x dx = — ln |csc x + кроватка x| + C.
Как вывести интеграл от формулы Cot x?
Чтобы вывести формулу для ∫ cot x dx, запишем cot x как (cos x)/(sin x). Тогда интеграл принимает вид ∫ (cos x)/(sin x) dx. Предположим, что sin x = u, тогда cos x dx = du. Тогда интеграл принимает вид ∫ (1/u) du = ln |u| + C (или) ln |sin x) + C. 2x?
Мы знаем, что производная csc x равна -cot ² x. Таким образом, производная от -csc x равна cot ² x. Поскольку интегрирование представляет собой процесс, обратный дифференцированию, ∫ cot ² x dx = -csc x + C.
Чему равен интеграл от Cot x Csc
² x dx?
Предположим, что кроватка x = u, тогда -csc ² x dx = du. Тогда данный интеграл принимает вид ∫ -u du = -u ² /2 + C = -cot ² x/2 + C.
Математические функции — NumPy v1.23 Manual
Тригонометрические функции
sin (x, /[ out, where, casting, order, …])
Тригонометрический синус, поэлементный.
cos (x, /[ out, where, casting, order, …])
Поэлементный косинус.
tan (x, /[ out, where, casting, order, . ..])
Вычислить тангенс поэлементно.
arcsin (x, /[ out, where, casting, order, …])
Арксинус, поэлементный.
arccos (x, /[ out, where, casting, order, …])
Тригонометрический арккосинус, поэлементный.
arctan (x, /[ out, where, casting, order, …])
Тригонометрический арктангенс, поэлементный.
гипот (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Зная катеты прямоугольного треугольника, верните его гипотенузу.
arctan2 (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Поэлементный арктангенс x1/x2 правильный выбор квадранта.
градусов (x, /[ out, where, casting, order, …])
Преобразование углов из радианов в градусы.
радианы (x, /[ out, where, casting, order, …])
Преобразование углов из градусов в радианы.
развернуть (p[ дисконт, ось, точка])
Разверните, взяв дополнение больших дельт относительно периода.
deg2rad (x, /[ из, где, кастинг, заказ, …])
Преобразование углов из градусов в радианы.
rad2deg (x, /[ out, where, casting, order, …])
Преобразование углов из радианов в градусы.
Гиперболические функции
sinh (x, /[ out, where, casting, order, …])
Гиперболический синус, поэлементный.
cosh (x, /[ out, where, casting, order, …])
Гиперболический косинус, поэлементный.
tanh (x, /[ out, where, casting, order, …])
Поэлементное вычисление гиперболического тангенса.
arcsinh (x, /[ out, where, casting, order, …])
Обратный гиперболический синус поэлементно.
arccosh (x, /[ out, where, casting, order, …])
Арктический гиперболический косинус, поэлементный.
arctanh (x, /[ out, where, casting, order, …])
Поэлементный аркгиперболический тангенс.
Округление
около (a[ десятичные, выход])
Равномерное округление до заданного числа десятичных знаков.
round_ (a[ десятичные, out])
Округление массива до заданного числа знаков после запятой.
rint (x, /[ out, where, casting, order, …])
Округление элементов массива до ближайшего целого числа.
исправить (x[ out])
Округлить до ближайшего целого числа в сторону нуля.
этаж (x, /[ аут, где, литье, заказ, …])
Вернуть пол ввода поэлементно.
ceil (x, /[ out, where, casting, order, …])
Вернуть потолок ввода поэлементно.
trunc (x, /[ out, where, casting, order, …])
Возвращает усеченное значение ввода поэлементно.
Суммы, произведения, разности
prod (a[ ось, dtype, out, keepdims, …])
Возвращает произведение элементов массива по заданной оси.
сумма (a[ ось, dtype, выход, keepdims, …])
Сумма элементов массива по заданной оси.
nanprod (a[ ось, dtype, выход, keepdims, …])
Возвращает произведение элементов массива по заданной оси, рассматривая не числа (NaN) как единицы.
nansum (a[ ось, dtype, out, keepdims, …])
Возвращает сумму элементов массива по заданной оси, рассматривая Not a Numbers (NaNs) как ноль.
cumprod (a[ ось, dtype, выход])
Возвращает совокупное произведение элементов по заданной оси.
общая сумма (a[ ось, dtype, выход])
Возвращает совокупную сумму элементов по заданной оси.
nancumprod (a[ ось, dtype, выход])
Возвращает кумулятивное произведение элементов массива по заданной оси, рассматривая Not a Numbers (NaNs) как единое целое.
nancumsum (a[ ось, dtype, выход])
Возвращает кумулятивную сумму элементов массива по заданной оси, рассматривая Not a Numbers (NaNs) как ноль.
diff (a[ n, ось, начало, добавление])
Вычислить n-ю дискретную разность по заданной оси.
ediff1d (ary[ to_end, to_begin])
Различия между последовательными элементами массива.
градиент (f, *varargs[ ось, edge_order])
Возвращает градиент N-мерного массива.
крест (a, b[ осьa, осьb, осьc, ось])
Возвращает векторное произведение двух (массивов) векторов.
ловушка (y[ x, dx, ось])
Проинтегрируйте вдоль заданной оси, используя составное правило трапеций.
Экспоненты и логарифмы
exp (x, /[ out, where, casting, order, …])
Вычислить экспоненту всех элементов входного массива.
expm1 (x, /[ out, where, casting, order, …])
Вычислить exp(x) - 1 для всех элементов массива.
exp2 (x, /[ out, where, casting, order, …])
Вычислить 2**p для всех p во входном массиве.
журнал (x, /[ out, where, casting, order, …])
Натуральный логарифм, поэлементно.
log10 (x, /[ out, where, casting, order, …])
Возвращает логарифм по основанию 10 входного массива поэлементно.
log2 (x, /[ out, where, casting, order, . ..])
Логарифм по основанию 2 числа x .
log1p (x, /[ out, where, casting, order, …])
Возвращает натуральный логарифм единицы плюс входной массив поэлементно.
logaddexp (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Логарифм суммы возведений в степень входных данных.
logaddexp2 (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Логарифм суммы возведений в степень входных данных по основанию 2.
Другие специальные функции
i0 (х)
Модифицированная функция Бесселя первого рода, порядок 0.
синк (х)
Вернуть нормализованную функцию sinc.
Подпрограммы с плавающей запятой
знаковый бит (x, /[ out, where, casting, order, . ..])
Возвращает поэлементно True, если установлен знаковый бит (меньше нуля).
копия (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Изменить знак x1 на знак x2 поэлементно.
frexp (x[ out1, out2], / [[ out, where, …])
Разложите элементы x на мантисса и двойки в степени.
ldexp (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Возвращает x1 * 2**x2 поэлементно.
nextafter (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Возвращает следующее значение с плавающей запятой после x1 в сторону x2, поэлементно.
интервал (x, /[ out, where, casting, order, …])
Возвращает расстояние между x и ближайшим соседним числом.
Рациональные подпрограммы
lcm (x1, x2, /[ out, where, casting, order, . ..])
Возвращает наименьшее общее кратное числа |x1| и |x2|
gcd (x1, x2, /[ out, where, casting, order, …])
Возвращает наибольший общий делитель числа |x1| и |x2|
Арифметические операции
добавить (x1, x2, /[ out, where, casting, order, …])
Добавить аргументы поэлементно.
обратное (x, /[ out, where, casting, …])
Возвращает обратную величину аргумента, поэлементно.
положительный (x, /[ out, where, casting, order, …])
Числовое положительное, поэлементное.
отрицательный (x, /[ out, where, casting, order, …])
Числовое отрицательное число, поэлементно.
умножить (x1, x2, /[ out, где, приведение, …])
Поэлементное умножение аргументов.
разделить (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Разделить аргументы поэлементно.
мощность (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Элементы первого массива возведены в степени из второго массива, поэлементно.
вычесть (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Вычитание аргументов поэлементно.
true_divide (x1, x2, /[ выход, где, …])
Разделить аргументы поэлементно.
floor_divide (x1, x2, /[ выход, где, …])
Возвращает наибольшее целое число, меньшее или равное делению входных данных.
float_power (x1, x2, /[ выход, где, . ..])
Элементы первого массива возведены в степени из второго массива, поэлементно.
fmod (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Возвращает поэлементный остаток от деления.
mod (x1, x2, /[ out, where, casting, order, …])
Возвращает поэлементный остаток от деления.
modf (x[ out1, out2], / [[ out, where, …])
Возвращает дробную и целую части массива поэлементно.
остаток (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Возвращает поэлементный остаток от деления.
divmod (x1, x2[ out1, out2], / [[ out, …])
Возвращает поэлементно частное и остаток одновременно.
Обработка комплексных чисел
угол (z[ град])
Возвращает угол сложного аргумента.
реальный (вал)
Возвращает действительную часть сложного аргумента.
изображение (вал)
Возвращает мнимую часть сложного аргумента.
conj (x, /[ out, where, casting, order, …])
Вернуть комплексно-сопряженное число поэлементно.
сопряжение (x, /[ out, where, casting, …])
Вернуть комплексно-сопряженное число поэлементно.
Поиск экстремумов
максимум (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Поэлементный максимум элементов массива.
fmax (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Поэлементный максимум элементов массива.
amax (a[ ось, выход, keepdims, начальный, где])
Возвращает максимум массива или максимум по оси.
nanmax (a[ ось, выход, keepdims, начальный, где])
Возвращает максимум массива или максимум вдоль оси, игнорируя любые значения NaN.
минимум (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Поэлементный минимум элементов массива.
fmin (x1, x2, /[ out, where, casting, …])
Поэлементный минимум элементов массива.
амин (a[ ось, выход, keepdims, начальный, где])
Возвращает минимум массива или минимум вдоль оси.
нанмин (a[ ось, выход, keepdims, инициал, где])
Возвращает минимум массива или минимум вдоль оси, игнорируя любые значения NaN.
Разное
свертка (а, v[ режим])
Возвращает дискретную линейную свертку двух одномерных последовательностей.
зажим (a, a_min, a_max[ out])
Обрезать (ограничить) значения в массиве.
sqrt (x, /[ out, where, casting, order, …])
Возвращает неотрицательный квадратный корень массива поэлементно.
cbrt (x, /[ out, where, casting, order, …])
Возвращает кубический корень массива поэлементно.
квадрат (x, /[ out, where, casting, order, …])
Возвращает поэлементный квадрат ввода.
абсолютный (x, /[ out, where, casting, order, …])
Поэлементное вычисление абсолютного значения.
fabs (x, /[ out, where, casting, order, …])
Вычислить абсолютные значения поэлементно.
знак (x, /[ out, where, casting, order, …])
Возвращает поэлементное указание знака числа.
heaviside (x1, x2, /[ out, где, casting, …])
Вычисление ступенчатой функции Хевисайда.
nan_to_num (x[ копировать, nan, posinf, neginf])
Заменить NaN на ноль и бесконечность на большие конечные числа (поведение по умолчанию) или на числа, заданные пользователем с помощью nan , posinf и/или neginf ключевых слов.
real_if_close (a[ tol])
Если ввод комплексный, все мнимые части близки к нулю, вернуть действительные части.
вставка (x, xp, fp[ лево, право, точка])
Одномерная линейная интерполяция для монотонно возрастающих точек выборки.
Часто задаваемые вопросы о кормлении смесью: Начало работы (для родителей)
Планируете ли вы кормить ребенка смесью с самого начала, хотите дополнить грудное молоко смесью или переходите с грудного молока на смесь, у вас, вероятно, возникнут вопросы.
Вот ответы на некоторые распространенные вопросы о искусственном вскармливании.
Какие расходные материалы мне нужны?
Начните с основ:
формула
вода (водопроводная вода подойдет, но используйте бутилированную, если вы беспокоитесь о безопасности воды)
бутылки
соски
Держите под рукой салфетки для отрыжки и ершик для бутылочек/сосок.
Стерилизатор для бутылочек не нужен, но стерилизуйте бутылочки и соски, прокипятив их в течение 5 минут перед первым использованием.
Какую бутылку следует использовать?
Бутылки бывают разных форм и размеров. Они могут быть изготовлены из стекла, пластика, силикона или нержавеющей стали. Вот некоторые отличия:
Пластиковые бутылки теперь «не содержат бисфенола-А» — это означает, что они не содержат химический бисфенол А (БФА). Это химическое вещество может быть вредным и содержится в некоторых видах пластика, но запрещено в детских бутылочках. Несколько лет назад в некоторых пластиковых детских бутылочках был BPA, но сейчас его нет.
Стеклянные бутылки. Разбитые стеклянные бутылки могут нанести травму, но силиконовые втулки облегчают их захват и предотвращают поломки.
Силиконовые бутылки и бутылки из нержавеющей стали — более новые варианты. Они небьющиеся, но, как правило, дороже, чем пластиковые или стеклянные.
Некоторым детям лучше подходят бутылочки определенной формы, бутылочки с вентиляцией или бутылочки с вкладышем внутри. Возможно, вам придется попробовать несколько видов, прежде чем вы найдете то, что лучше всего подходит для вас и вашего ребенка.
Чтобы пережить первую неделю или около того, убедитесь, что у вас достаточно смеси, воды, бутылочек и сосок.
Со временем вы, возможно, захотите купить больше или другие виды бутылок. Вы также можете найти, что стоит приобрести другие принадлежности, такие как сушилка для бутылок или специальная корзина для посудомоечной машины.
Какой тип соски следует использовать?
Соски могут быть изготовлены из силикона (прозрачные) или латекса (коричневые) самых разных форм. Разновидности включают стандартные или традиционные соски, ортодонтические соски, соски с широким основанием и соски с плоским верхом. Используйте любой тип, который предпочитает ваш ребенок.
Соски также часто имеют разное количество, «стадии» или «скорости потока», чтобы отразить размер отверстия соска, который влияет на поток (т. е. медленный, средний или быстрый) смеси или грудного молока. Отверстия становятся больше по мере того, как дети становятся старше и готовы справляться с более быстрым потоком молока. Слишком быстрые потоки могут вызвать рвотные позывы у детей младшего возраста, поскольку они дают им больше молока, чем они могут усвоить. Более медленный поток может раздражать некоторых детей, заставлять их сосать сильнее и заглатывать слишком много воздуха.
Начинайте кормить новорожденного с соски с самым медленным потоком. Когда ваш ребенок подрастет, вы можете увеличить поток, если хотите. Некоторые дети в младенчестве могут довольствоваться использованием соски одного и того же вида и размера. Если ваш ребенок кажется суетливым или расстроенным из-за соски, попробуйте другой вид (например, с большим отверстием), чтобы увидеть, есть ли разница.
Как часто нужно менять соски?
Это зависит от того, насколько соски, которые вы используете, выдерживают чистку и повседневное использование. Регулярно проверяйте их на наличие признаков износа и заменяйте примерно каждые 2 месяца или чаще, если заметите разрывы или повреждения.
Какой тип формулы следует использовать?
В настоящее время доступно множество различных формул. Спросите своего врача, какой вид лучше всего подходит для вашего ребенка.
Не пытайтесь самостоятельно приготовить формулу дома. Онлайн-рецепты могут выглядеть здоровыми и обещать полноценные питательные вещества, но в них может быть слишком мало или слишком много важных питательных веществ, что может вызвать серьезные проблемы со здоровьем у вашего ребенка.
Существует множество различных марок детских смесей, и все, что производится в Соединенных Штатах (торговые марки, торговые марки и дженерики), должно соответствовать строгим стандартам питания и безопасности.
Типы смесей включают:
смеси на основе коровьего молока. Большинство смесей производится из коровьего молока. В эти смеси добавлено железо, в котором нуждаются дети. Используйте только обогащенную железом формулу, если ваш врач не советует вам этого делать.
смеси на основе сои. Предназначены для детей, рожденных с врожденной недостаточностью лактазы или галактоземией. Этот тип смеси также используется родителями, которые не хотят, чтобы их дети питались животным белком. Дайте только обогащенную железом соевую смесь, если только ваш врач не сказал иначе. (Многие дети с аллергией на коровье молоко также имеют аллергию на белок в соевых смесях, поэтому смеси на основе сои обычно не помогают при аллергии на молочный белок.)
гипоаллергенные смеси для детей, которые не переносят коровье молоко или соевые смеси, например, для детей с аллергией на молочные или соевые белки. Белки в гипоаллергенных смесях расщепляются, поэтому их легче усваивать.
специализированные формулы. Предназначены для недоношенных детей.
Как приготовить молочную смесь?
Формула выпускается в трех основных формах:
порошки , которые требуют смешивания с водой и стоят меньше всего
концентраты , представляющие собой жидкости, требующие разбавления водой
готовые к употреблению (или готовые к употреблению) жидкости, которые можно разливать прямо в бутылочки. Это самые дорогие, но удобные, если вы путешествуете или не можете добраться до источника чистой воды.
При приготовлении смеси внимательно следуйте указаниям на этикетке. Не добавляйте больше воды, чем указано.
Какую бы смесь вы ни выбрали, проверяйте срок годности на всех банках и бутылочках со смесью и не используйте смесь из протекающих, помятых или иным образом поврежденных контейнеров. Не разбавляйте формулу водой — это опасно, так как уменьшает количество питательных веществ в каждой бутылочке.
Формула может быть дорогой. Как я могу сэкономить деньги?
Поищите лучшие предложения на выбранную вами смесь:
Воспользуйтесь преимуществами бесплатных образцов и купонов, отправленных вам в первые несколько месяцев после рождения вашего ребенка.
Вырежьте купоны и зарегистрируйтесь в онлайн-клубах купонов и приложениях, которые позволяют распечатывать и сохранять купоны.
Зарегистрируйтесь в клубах производителей смесей и в специальных программах (по почте или через Интернет), которые могут предлагать скидки, купоны и/или бесплатные смеси и другие продукты.

Шаг 1 : Выделите радикал на одной стороне уравнения.	Чтобы выделить радикал, добавьте \(9\) к обеим сторонам. Упростить.	\(\ begin{array}{c}{\sqrt{5 n-4}-9=0} \\ {\sqrt{5 n-4}-9\color{red}{+9{2}=а\).	\(\begin{выровнено} 5 n-4 &=81 \\ 5 n &=85 \\ n &=17 \end{выровнено}\)
Шаг 4 : Проверьте ответ в исходном уравнении.		Проверьте ответ. \(\ begin{array}{r}{\sqrt{5 n-4}-9=0} \\ {\sqrt{5(\color{red}{17}\color{black}{)}- 4}-9 \stackrel{?}{=} 0} \\ {\sqrt{85-4}-9 \stackrel{?}{=} 0} \\ {\sqrt{81}-9 \stackrel{? }{=} 0} \\ {9-9=0} \\ {0=0}\конец{массив}\) Решение: \(n=17\).